/
Author: Соклоф С.
Tags: электротехника микрорадиоэлектронная аппаратура микроэлектроника схемы интегральные аналоговые
ISBN: 5-03-001149-8
Year: 1988
Text
Analog Integrated Circuits
Sidney Soclof
California State University
Los Angeles
Prentice-Hall, Inc,, Englewood Cliffs, NJ 07632
с. соклоф Аналоговые
интегральные
схемы
Перевод с английского
А. Б. Перевезенцева
под редакцией
канд. техн, наук
В. Д. Вернера
Москва «Мир»
1988
ББК 32.-fi44.-l
С59
УДК 621.3
Соклоф С.
С59 Аналоговые интегральные схемы: Пер. с англ. — Мл
Мир, 1988. — 583 с., ил.
ISBN 5-03-001149-8
В книге профессора Калифорнийского университета (США) рассмо-
трены физические, технологические и схемотехнические принципы проек-
тирования и производства аналоговых ИС. Уровень изложения материала
соответствует современным достижениям микроэлектроники. Последова-
тельно описаны методы изготовления и структура ИС, интегральные схемы
источников тока, дифференциальных и операционных усилителей, ком-
параторов, микросхемы специального иазначеиия.
Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по специально-
стям электроника, радиотехника и связь, а также специалистов соответ-
ствующих отраслей.
„ 2403000000—431
С 041
(01)^88- 173~88' Ч-1
ББК 32.844,1
ике
ISBN 5-03-001149-8 (русск.)
ISBN 0-13-032772-7 (англ.)
© 1985 by Prentice-Hall, Inc.
© перевод на русский язык, «Мир».
1988
От редактора перевода
Широкое внедрение вычислительной техники во все отрасли
народного хозяйства в значительной степени определяет прогресс
общественного производства. В свою очередь интенсивное расши-
рение сферы применения ЭВМ заставляет специалистов в различ-
ных областях техники обратиться к изучению теоретических
положений микроэлектроники.
В основе дальнейшего совершенствования вычислительной
техники лежит развитие микроэлектроники в целом, а также раз-
работка и внедрение микросхем различной степени интеграции.
Появление микропроцессорных больших интегральных схем (БИС)
позволило решить задачу цифровой обработки сигналов при
высоких технико-экономических показателях, т. е. при малых
габаритах, небольшой массе, малой мощности потребления энер-
гии и низкой стоимости. Повышение технического уровня авто-
матических систем управления, средств связи, робототехниче-
ских систем требует, чтобы аналоговая обработка сигналов также
осуществлялась при условии технической целесообразности при-
менения. Опыт проектирования систем сбора и обработки инфор-
мации, в основу которых положены различные формы сопряже-
ния датчиков и приемников информации, показывает, что затраты
аппаратных средств, необходимых для реализации системы со-
пряжения объекта с микроЭВМ, значительно превышают объем
аппаратуры самой микроЭВМ.
Существующее в настоящее время противоречие между харак-
теристиками средств цифровой и аналоговой обработки сигналов
разрешается оптимальным соотношением объемов цифровой и
аналоговой частей в пределах конкретной системы сбора и об-
работки информации. В то же время разрешению этого противо-
речия посвящено целое направление микроэлектроники — созда-
ние элементов систем, которые предназначены для аналоговой
обработки сигналов при управлении реальным объектом. С раз-
витием интегральной технологии методы расчета и применения
аналоговых ИС становятся действенным орудием в руках раз-
работчиков систем автоматического управления. Проектирование
элементов систем требует от инженера глубоких знаний в области
как создания, так и применения аппаратных средств аналоговой
обработки сигналов.
6
От редактора перевода
Из вышесказанного следует, что необычайно важное значение
имеет своевременное издание книг, в которых подробно, четко
и в доступной форме объясняются основные теоретические поло-
жения и практические выводы, касающиеся применения аналого-
вых ИС. К таким изданиям относится предлагаемая вниманию
советского читателя книга профессора Калифорнийского универ-
ситета (США) Сидни Соклофа.
Книга посвящена современным способам анализа, проектиро-
вания и применения аналоговых интегральных схем. Каждая из
рассмотренных в ней тем является в настоящее время предметом
специального исследования, но соединение в одной книге резуль-
татов исследований в различных направлениях аналоговой микро-
схемотехники в значительной степени способствует пониманию
изучаемой проблемы. Именно всесторонний подход к изложению
поставленной задачи и способов ее решения для каждой конкрет-
ной рассмотренной здесь проблемы выгодно отличает данную
книгу от других изданий, как отечественных, так и зарубежных.
В настоящее время в технической литературе многостороннему
подходу к методам проектирования аналоговых средств вычисли-
тельной техники уделяется явно недостаточное внимание. Мате-
риал книги построен таким образом, что всюду, где это возможно,
просматривается связь между технологией изготовления и мето-
дами проектирования аппаратных средств. Наряду с общими
вопросами аналоговой обработки сигналов, необходимыми для
изучения проблемы в целом, приводятся конкретные примеры,
иллюстрирующие возможные варианты технической реализации.
Материал первых глав, посвященный технологии производства
изделий микроэлектроники, изложен весьма компактно — при-
ведены только те сведения, которые необходимы для понимания
причин ограничения возможностей аналоговых приборов, что
очень важно при проектировании систем сбора и обработки ин-
формации. Вместе с тем сохранена достаточная теоретическая
база, которая позволяет применять формализованный подход при
учете особенностей аналоговых приборов, построенных с исполь-
зованием различных технологических приемов.
Большое внимание автор уделил комплексу проблем, связан-
ных с проектированием, производством и применением рпера-
ционных усилителей (ОУ). Традиционно ОУ являются базовыми
элементами для решения целого ряда задач обработки аналоговых
сигналов. В настоящее время опубликовано большое количество
работ, посвященных вопросам проектирования и применения ОУ,
однако в данной книге автор более удачно раскрыл смысл реали-
зации технических решений на основе ОУ.
Достаточно подробно в книге изложены проблемы, связанные
с построением узлов аналоговой обработки сигналов: компарато-
ров напряжения, стабилизаторов напряжения и тока, аналого-
От редактора перевода
7
цифровых и цифро-аналоговых преобразователей. Рассмотрен
ряд применений аналоговых ИС в радиоэлектронике.
В тексте книги в формулах встречается обозначение аргу-
мента комплексного числа в виде / <р, где <р = arctg р/а,
аир — действительная и мнимая части комплексного числа.
В целом книга будет полезна как разработчикам систем сбора
и обработки информации, так и широкому кругу специалистов по
микроэлектронике, автоматике и вычислительной технике. Однако
наибольшая ценность данной книги в подробном, методически
последовательном изложении материала: от словесного опреде-
ления к математическому и графическому представлению боль-
шинства теоретических проблем, которые встречаются при об-
работке аналоговых сигналов. Поэтому книга будет полезна
студентам и аспирантам, специализирующимся в области вычис-
лительной техники.
Последовательное изложение фундаментальных теоретических
положений и методов построения аппаратных средств аналоговой
обработки сигналов, простота и изящество изложения материала
позволяют рекомендовать эту книгу в качестве учебного пособия
по курсу аналоговой вычислительной техники. Она будет по-
лезна и специалистам других специальностей, так как круг лиц,
занимающихся аналоговой интегральной техникой, непрерывно
расширяется.
Ноябрь 1987 г.
В. Д. Вернер
Предисловие
Данная книга посвящена вопросам изготовления, расчета,
проектирования и применения аналоговых ИС. В книге доста-
точно материала для курса, рассчитанного на два семестра обу-
чения в средних специальных и высших учебных заведениях. Для
курса, рассчитанного на один семестр, можно рекомендовать
гл. 4—8.Если позволяет время, то желательно включить в курс
первую часть гл. 3, посвященную источникам тока, а также при-
ложения Б и В. В двухсеместровом курсе электроники, рассчи-
танном на изучение как цифровых, так и аналоговых ИС, книга
может быть использована в той части, которая посвящена анало-
говым приборам. Материал первых двух глав, в которых рассма-
триваются вопросы изготовления ИС и характеристики полу-
проводниковых приборов, является общим как для аналоговых,
так и для цифровых ИС и, таким образом, может быть исполь-
зован при изучении обоих типов ИС. В конце каждой главы (кроме
гл. 8) приводится ряд задач. При решении многих задач может
оказаться полезной ЭВМ, а в некоторых задачах ее применение
необходимо; такие задачи отмечены звездочкой. В конце каждой
главы приводится список литературы для дополнительного изу-
чения материала. Перед изучением книги рекомендуется про-
слушать вводный курс анализа электронных схем.
В гл. 1 рассматриваются основные процессы изготовления
различных полупроводниковых приборов, причем особое внима-
ние обращено на процессы, которые используются при изготовле-
нии ИС. Описываются процессы выращивания кристаллов, под-
готовки кремниевых пластин для обработки, диффузии, ионного
легирования, окисления, фотолитографии, металлизации, хими-
ческого осаждения из газовой фазы, включая эпитаксию.
В гл. 2 показано, как в результате последовательного выпол-
нения процессов, описанных в гл. 1, изготавливаются полупро-
водниковые приборы и, в частности, ИС. Проведен анализ основ-
ных характеристик рп-переходов и выявлены преимущества ис-
пользования эпитаксиальных структур. После изложения ме-
тодов, используемых для изоляции элементов на кристалле ИС,
приведены последовательности технологических операций, кото-
рые необходимы для изготовления диодов, биполярных транзи-
Предисловие
9
сторов, полевых транзисторов с рп-переходом, МОП-транзисторов.
Дано общее представление о процессе производства и характе-
ристиках различных приборов, таких, как прп- и рпр-транзи-
сторы, полевые транзисторы с рп-переходом, МОП-транзисторы,
диоды, резисторы и конденсаторы. Обсуждаются также вопросы,
связанные с размерами кристалла, сложностью реализуемой на
нем схемы, отводом тепла.
В гл. 3 и 4 исследуется внутренняя структура различных элек-
тронных схем, встречающихся во многих типах аналоговых ИС.
В первой части гл. 3 рассматриваются различные типы источни-
ков постоянного тока — одного из основных элементов многих
ИС. Во второй части исследуются источники напряжения с низ-
ким входным сопротивлением, а последняя часть дает представле-
ние об источниках опорного напряжения с температурной ком-
пенсацией. Гл. 4 посвящена дифференциальным усилителям.
Вопросы проектирования дифференциальных усилителей на би-
полярных транзисторах даны в первой части этой главы, затем
рассматриваются дифференциальные усилители на полевых тран-
зисторах с рп-переходом и на МОП-транзисторах. Схемы актив-
ной нагрузки тесно связаны со схемотехникой дифференциальных
усилителей. Анализ этих схем проведен в конце гл. 4, причем
рассмотрены схемы активной нагрузки как на биполярных, так
и на полевых транзисторах.
Самый распространенный тип аналоговых ИС — операцион-
ные усилители, которым посвящены гл. 5 и 6. Гл. 5 начинается
с анализа схемы «идеального» ОУ с обратной связью. Затем рас-
сматриваются характеристики неидеального ОУ: входное напря-
жение смещения, входной ток смещения; входное и выходное
сопротивления, коэффициент усиления синфазного сигнала, шу-
мовые характеристики усилителя и влияние на его работу шумов
во внешних резисторах. Как и в любой системе с обратной связью,
важным является вопрос устойчивости работы усилителя с об-
ратной связью. Этот вопрос также рассматривается в гл. 5 наряду
с изложением методов коррекции частотной характеристики, кото-
рая необходима для обеспечения запаса устойчивости. Далее
в этой главе представлено большое количество примеров при-
менения ОУ. Одной из важных областей применения ОУ яв-
ляются активные фильтры, которым посвящен материал заклю-
чительной части главы. Здесь же кратко рассмотрены фильтры
на переключаемых конденсаторах.
Гл. 5 в основном направлена на изучение применений ОУ во
внешних схемах; основное внимание гл. 6 уделено внутренней
схемотехнике ОУ. Сначала исследуется базовая внутренняя схема
ОУ и проводится обобщенный анализ частотной характеристики
усилителя без обратной связи, включая частотный анализ единич-
ного усиления. Далее исследуются характеристики «большого
10
Предисловие
сигнала», такие, как скорость нарастания выходного напряжения
и ширина полосы пропускания при максимальной мощности.
Затем в качестве примеров проведен анализ нескольких внутрен-
них схем ОУ. Он включает в себя оценку смещения усилителя по
постоянному току, малосигнального коэффициента усиления по
напряжению каждого каскада и всего усилителя в целом и не-
которые другие характеристики, такие, как коэффициент ослаб-
ления синфазного сигнала, коэффициент ослабления помех из-за
нестабильности источника питания, частотная характеристика
ОУ без обратной связи, эквивалентные входные шумовые напря-
жение и ток. Одной из важных разновидностей ОУ являются
усилители на полевых транзисторах (только во входном каскаде
или во всей схеме); им посвящена заключительная часть гл. 6,
где представлен ряд схем на полевых транзисторах с рп-перехо-
дом и на МОП-транзистор ах.
Наиболее близким к ОУ типом ИС является компаратор на-
пряжения. В гл. 7 подробно рассмотрены его основные характе-
ристики и проведен сравнительный анализ с ОУ. Затем в качестве
примера приведено несколько компараторов напряжения. Особое
внимание уделяется одному из основных параметров компаратора
напряжения — времени переключения; приведены методы сокра-
щения этого времени. Использование комплементарных МОП-
транзисторов в компараторах в ряде случаев дает преимущества,
особенно там, где необходимы низкая потребляемая мощность и
повышенная степень интеграции. КМОП-инверторы и КМОП-
компараторы рассматриваются в конце данной главы.
Самый распространенный тип аналоговых ИС — это ОУ,
второе место по распространению занимают компараторы напря-
жения. В то же время существует множество других типов ана-
логовых ИС. Этим схемам посвящена гл. 8, в которой кратко
рассматриваются некоторые из них, такие, как стабилизаторы
напряжения, усилители мощности, видеоусилители. Затем кратко
описаны ИС, которые применяются в различных областях: связь,
управление, обработка сигналов, оптоэлектроника, цифровые
системы, интерфейсы компьютеров.
Сидни Соклоф
Глава 1. Технология изготовления
интегральных схем
1.1. Основные операции в технологии изготовления
кремниевых приборов
Для изготовления различных кремниевых приборов, таких,
как диоды, транзисторы и интегральные схемы (ЙС), исполь-
зуются следующие основные операции:
1) диффузия (и ионное легирование),
2) окисление,
3) фотолитография,
4) химическое осаждение из газовой фазы (в том числе эпи-
таксиальное наращивание),
5) нанесение металлизации.
С помощью перечисленных операций из пластин монокристал-
лического кремния можно получить функционирующие дискрет-
ные приборы (т. е. отдельные диоды и транзисторы) и ИС. На
одной пластине кремния могут помещаться десятки, сотни или
даже тысячи дискретных приборов или ИС. Для получения от-
дельных приборов пластину разделяют на кристаллы.
Эти кристаллы затем помещаются в корпус. Существует боль-
шое разнообразие типов корпусов и методов сборки. Сборка
кристаллов в корпус преследует две цели: 1) герметизировать
кристалл, чтобы защитить его от внешних воздействий, и 2) обе-
спечить удобный доступ к различным частям кристалла с помощью
набора выводов, выполняемых таким образом, чтобы они легко
устанавливались в контактные отверстия или припаивались к кон-
тактным площадкам, предназначенным для присоединения при-
бора к электронной системе.
Перечисленные выше основные операции обычно выполняются
несколько раз на протяжении технологического цикла, особенно
в случае ИС, когда операции фотолитографии, окисления и диф-
фузии могут повторяться до 10 раз.
1.2. Подготовка кремниевых пластин
Исходным материалом для изготовления кремниевых при-
боров служат пластины монокристаллического кремния, которые
различаются по типу проводимости и уровню легирования. Под-
готовка кремниевых пластин состоит из следующих основных
этапов-
12
Глава 1
1) выращивание кристалла с одновременным его легирова-
нием,
2) обрезка концов слитка и его шлифовка,
3) резка слитка на пластины,
4) полировка и травление пластин,
5) отмывка пластин.
Ниже приводится краткое описание этих этапов.
1.2.1. Выращивание кристалла. Цель процесса выращивания
кристалла — получение монокристаллического слитка кремния
определенного типа проводимости и с определенным уровнем
легирования. Исходным материалом для выращивания монокри-
сталла служит поликристаллический кремний высокой чистоты.
Чистота этого материала обычно характеризуется цифрой, пре-
вышающей 99,9999999 %, или «9 девяток», и соответствует кон-
центрации примеси менее 1 атома на миллиард (109) атомов крем-
ния. В единице объема (1 см3) содержится 5,0-1022 атомов кремния,
так что относительное содержание атомов примеси 1 : 109 соответ-
ствует их абсолютной концентрации 5.1013 см-8. Эта остаточная
примесь, как правило, состоит преимущественно из акцепторных
атомов, таких, как атомы бора, а удельное сопротивление кремния,
соответствующее указанной концентрации примеси, составляет
приблизительно 300 Ом-см. Промышленность выпускает поли-
кристаллический кремний с содержанием примесей менее чем
1 : 1010.
Для выращивания монокристаллических слитков кремния
чаще всего используется метод Чохральского. Поликристалличе-
ский кремний вместе с соответствующим количеством легирующей
примеси или легированного кремния помещается в кварцевый
тигель, который затем устанавливается в печи для выращивания.
Материал разогревается до температуры, немного превышающей
температуру плавления кремния, которая составляет 1420 °C.
Затем в расплав окунается небольшой стержень из монокристал-
лического кремния, так называемый затравочный кристалл. Он
медленно вытягивается из расплава, как показано на рис. 1.1.
Благодаря отводу тепла через затравочный кристалл температура
расплава в месте его контакта с кристаллом оказывается не-
сколько ниже температуры плавления кремния. В результате
кремний затвердевает, осаждаясь на конце затравочного кри-
сталла, и, по мере того как кристалл медленно вытягивается из
расплава, вместе с ним вытягивается затвердевшая масса крем-
ния, которая имеет такую же кристаллическую структуру, как
затравка. И затравочный кристалл, и тигель вращаются, но в про-
тивоположных направлениях в процессе вытягивания, что обеспе-
чивает получение слитков круглого сечения.
Вытягивание кристалла производится в атмосфере инертного
газа, обычно аргона или гелия, а иногда и в вакууме. Диаметр
Технология изготовления интегральных схем
13
слитка определяется скоростью вытягивания и температурой
расплава и составляет обычно от 100 до 150 мм. Длина слитков
Рис. 1.1. Выращивание кристалла методом Чохральского. а — установка за-
травки; б — вытягивание кристалла.
в большинстве случаев составляет примерно 100 см. Для вытяги-
вания такого слитка требуется несколько часов.
Для получения монокристаллических слитков кремния, осо-
бенно в тех случаях, когда требуется материал с очень высоким
Удельным сопротивлением (>100 Ом-см), используется метод
14
Г лава 1
зонной плавки. Слиток из поликристаллического кремния диа-
метром примерно 100 мм помещается в кварцевую трубу, в кото-
рой затем создается высокий вакуум. Небольшой затравочный
монокристалл кремния приводится в соприкосновение с одним
концом поликристаллического слитка. Как показано на рис. 1.2,
на одном из участков кварцевой трубы помещена охлаждаемая
водой нагревательная спираль, через которую пропускается ток
Зана
расплава
вакуум
Кварцевая
тру ba
Слиток
кремния
Z© Медная спирал»
индунциркнага
нагрева
Сращени!
Спирал» индун-
© цианнога нагрева
кварцевая
тру fa
Вакуум
S
Слиток пали-
пристали ческогв'
кремния
Зана расплава
Ианонристиллир
легкий кремнии
Затравочн»/и
кристалл
нремния
Зажим Зля
затравки
1 Перемещение
I спирали и зон»/
I расплава
Рис. 1.2. Метод зонной плавки в вакууме: а — зонная очистка; б — выращи-
вание кристалла.
высокой частоты. Индуцируемые в кремнии вихревые токи разо-
гревают участок бруска, находящийся вблизи спирали, до тем-
пературы, превышающей температуру плавления кремния. Таким
образом, создается расплавленная зона, удерживаемая на месте
поверхностным натяжением. Сначала создают расплавленную
зону на том конце слитка, где находится затравка, а затем мед-
ленно передвигают нагревательную спираль, так что расплавлен-
ная зона перемещается по всей длине бруска. По мере движения
зоны кремний расплавляется, а затем снова затвердевает, при-
обретая такую же монокристаллическую структуру, как у за-
травки.
Зонная плавка может быть также использована для очистки
кремния. Этот метод называется зонной очисткой. При наличии
Технология изготовления интегральных схем
15
Таблица 1.1
Сравнение параметров кремния, получаемого методами
Чохральского и зонной плавки
Метод Чохральского
Метод зонной плавки
Удельное сопротивление, Ом-см
л-тип
As
Р
Sb
р-тип
В
А1
Ga
0,001—25
0,001—100
0,005—20
0,0003—100
0,060—15
0,10—20
0,001—25
0,0Щ-50°
0,001—10 000
Радиальный градиент удельного сопротивления (от центра до
половины радиуса), %
As
Р
Sb
В
А1
Ga
Время жнзнн носителей, мкс
Удельное сопротивление, Ом-см
1—5 10
5—10 25
10—50 50
Свыше 50 100
10
25
50—100
75—200
Плотность дислокаций, см“3
0—1500
Содержание кислорода
(5—10)-10'в
(2,5—5,0)-104 см-3
10 000—30 000
(0,5—1,0)-10-»
(2,5—5,0)-КН см'3
границы раздела между жидкой и твердой фазами практически
все содержащиеся в кремнии примеси имеют тенденцию перехо-
дить в жидкую фазу. Таким образом, если перемещать расплав-
ленную зону вдоль бруска кремния, примеси будут переходить
в расплав в результате сегрегации и, следовательно, будут уно-
ситься к дальнему концу бруска. Доведя расплавленную зону
до конца бруска, ее можно перемещать в обратном направлении.
Многократное повторение такого цикла обеспечивает очень вы-
сокую степень очистки.
16
Глава 1
Метод зонной плавки предусматривает выращивание кристал-
лов в вакууме и без применения какого-либо тигля. Поэтому этот
метод позволяет получать монокристаллы с очень высоким удель-
ным сопротивлением и с очень низким содержанием кислорода и
других примесей. При использовании метода Чохральского рас-
плавленный кремний контактирует со стенками кварцевого тигля,
что приводит к загрязнению расплава кислородом и другими
примесями, содержащимися в кварце. В табл. 1.1 сравниваются
параметры монокристаллов, полученных методами Чохральского
и зонной плавки.
1.2.2. Обработка слитка и резка на пластины. По окончании
процесса выращивания верхний и нижний концы слитка отре-
заются и поверхность слитка шлифуется, чтобы его диаметр был
Рис. 1.3. Пластина кремния диаметром 100, 125
или 150 мм.
одинаковым по всей длине и был в точности равен заданному зна-
чению (обычно 75, 100 или 125 мм). Кроме того, по образующей
слитка сошлифовывается плоскость, которая служит в дальней-
шем для определения кристаллографической ориентации.
Затем слиток разрезают на пластины с помощью дисковой
пилы большого диаметра, изготовленной из нержавеющей стали.
Внутренняя режущая кромка диска упрочнена техническими
алмазами. В результате получаются пластины толщиной 600—
700 мкм (рис. 1.3). Ориентационный срез, как будет показано
ниже, используется при проведении различных технологических
операций по изготовлению приборов.
1.2.3. Полировка и отмывка пластин. Кремниевые пластины,
полученные после резки, имеют сильно поврежденную поверх-
ность. Эти повреждения создает сам процесс резки. Такие пла-
стины проходят целый ряд операций полировки, цель которых
заключается в следующем:
1. Удалить поврежденный слой кремния, образовавшийся при
резке.
2. Получить поверхность с высокой степенью плоскостности,
необходимую для выполнения фотолитографии, особенно в тех
случаях, когда требуются элементы очень малых размеров.
Технология изготовления интегральных схем
17
3. Обеспечить параллельность двух главных поверхностей
пластины для успешного выполнения фотолитографии.
На рис. 1.4 схематически показан контур поверхности пла-
стины и указана ее толщина после резки и после различных
операций полировки. Обычно только на одной стороне пластины
Нарушенный С/юй толшиной'-75мкм
^(соде^жит минротре-
0,6-1,0/W
Нарушенный срой
м- толщиной ~73мнм
0,4-0,8 ММ
-
Нарушенный слой
толи4иной~2!5мнм
0.4-0,8w
по&ерхностьТойрагпная сторона
в пластины)
Рис. 1.4. Шлифовка и по-
лировка пластины, а —
пластина после резки; б —
шлифованная пластина;
в — полированная пла-
стина; г — пластина после
травления.
По&ерлносгт, прантичесни не инешшая
лойрежйений
0,4-0,8 мм
г
создается тщательно отполированная зеркально гладкая поверх-
ность. Другая сторона («обратная») просто шлифуется для обеспе-
чения приемлемой плоскостности и плоскопараллельности. В ка-
честве заключительной операции полировки часто используется
химическое травление, в процессе которого удаляется очень
тонкий слой кремния, оказавшийся поврежденным на преды-
дущей операции полировки. Иногда для заключительной обработки
используется химико-механическая полировка.
По завершении всех операций полировки пластины тщательно
отмываются и сушатся, после чего они могут быть использованы
для проведения различных технологических процессов, необхо-
димых для изготовления приборов.
18
Глава 1
Ниже мы рассмотрим каждый из этих процессов в отдельности,
а затем покажем, как они сочетаются между собой, образуя еди-
ный технологический цикл изготовления полупроводниковых
приборов.
1.3. Диффузия
Рассматриваемый здесь процесс диффузии представляет собой
диффузию примеси в твердой фазе. С помощью этого процесса
в поверхностный слой кремниевой пластины можно ввести раз-
Рис. 1.5. Диффузия по междоузлиям.
личные легирующие примеси. Чтобы диффузия проходила с до-
статочной скоростью, температура пластины должна составлять
900—1200 °C. Как ни высоки эти температуры, они все же зна-
чительно ниже температуры плавления кремния, которая равна
1420 °C. Скорость, с которой различные примеси диффундируют
в кремний в указанном диапазоне температур, составляет по
порядку величины 1 мкм/ч, а глубина проникновения, на которую
рассчитано большинство диффузионных процессов, лежит в пре-
делах от 0,3 до 30 мкм. При комнатных температурах процесс
диффузии идет крайне медленно, поэтому можно считать, что
атомы примеси закреплены на своих местах.
Легирующие прнмеси, имеющие очень малый атомный или
ионный радиус, такие, как литий (Li+), могут помещаться в про-
межутках между атомами кремния (междоузлиях) и поэтому
способны диффундировать очень быстро. Подобные примеси назы-
вают примесями внедрения, а их диффузию — диффузией по
междоузлиям, (рис. 1.5). Хотя литий ведет себя в кремнии как до-
Технология изготовления интегральных схем
19
норная примесь, его обычно не используют в технологии, так как
атомы лития перемещаются в кристалле даже при температурах
вблизи комнатной, т. е. они не закреплены на своих местах.
Подобным образом ведут себя и большинство других примесей
внедрения. Если использовать их для изготовления приборов, то
нельзя будет гарантировать долговременную стабильность ха-
рактеристик этих приборов.
Рис. 1.6. Процесс генерация вакансий, а — дефект Шотки (пара поверхност-
ный атом—вакансия); б — дефект Френкеля (пара атом в междоузлии—ва-
кансия).
Для диффузии в кремнии удобнее использовать так называемые
примеси замещения, имеющие больший атомный радиус. Атомы
такой примеси слишком велики, чтобы поместиться в междоуз-
лиях, поэтому они могут проникнуть в кристаллическую решетку
только путем замещения атомов кремния. Используемые обычно
донорные примеси замещения — это фосфор Р, мышьяк As и
сурьма Sb, причем фосфор применяется чаще всего. Единственная
акцепторная примесь, в той или иной степени используемая
в технологии, — это бор В.
Диффузия примесей замещения возможна лишь при наличии
вакансий в кристаллической решетке. Вакансия — это незапол-
ненный узел кристаллической решетки, в котором в принципе
должен находиться атом. Идеальный кристалл не содержит ва-
кансий, но в любом реальном кристалле всегда имеется некоторое
20
Глава 1
количество вакансий. Содержание вакансий можно значительно
повысить путем нагрева кристалла, так как с ростом температуры
их концентрация возрастает экспоненциально. Вакансии могут
создаваться у поверхности кристалла (дефекты Шотки), как
показано на рис. 1.6, а, или в объеме кристалла (дефекты Френ-
келя), как показано на рис. 1.6, б. Вакансии, возникающие у по-
верхности, могут диффундировать в глубь кристалла и равно-
мерно распределяться в его объеме.
Примесный атом
оси ООфООООООО
ООООО * ООфОООО
ООООООООIООфО
ОООООООООО t о
ооооооооооо
ооооооо
Рис. 1.7. Диффузия атома примеси.
Благодаря присутствию вакансий атомы примеси проникают
в поверхностный слой кристалла и затем медленно диффундируют
вглубь, как показано на рис. 1.7. Такая диффузия примеси пред-
ставляет собой очень медленный процесс, состоящий из ряда по-
следовательных перемещений: ведь для того чтобы атом примеси
мог переместиться из одного атомного слоя решетки в другой,
необходимо присутствие соответствующим образом расположен-
ной вакансии.
1.3.1, Уравнения диффузии. Диффузия — это перемещение ато-
мов или других частиц под действием градиента концентрации
(рис. 1.8). Поскольку слева от линии х — хг больше частиц, чем
справа от нее, создается результирующий поток частиц, движу-
щихся слева направо. Следует обратить внимание на то, что
градиент концентрации dN/dx на этом графике является отри-
цательным и поток частиц направлен по оси Плотность диф-
фузионного потока, т. е. величина потока на единицу площади F,
пропорциональна градиенту концентрации частиц или атомов,
foe — dN/dx. Введя коэффициент пропорциональности, получим
уравнение, называемое первым законом Фика, F — —D (dN/dx).
Величина D в этом уравнении — коэффициент диффузии с раз-
Технология изготовления интегральных схем
21
мерностью см2/с. Таким образом, подставив все размерности,
получим
F (см2-с)-1 = —D (см2/с) dN/dx (см-3/см). (1.1)
Коэффициент диффузии D зависит от типа диффузанта, от
материала, в который происходит диффузия, и экспоненциально
возрастает с температурой.Он может быть записан в виде D =
= Ьо ехр (—qEA/kT), где q — заряд электрона (1,6.10"19 Кл),
k—постоянная Больцмана (1,38-10"23 Дж/К), Т— абсолютная
Рис. 1.8. Диффузия:
первый закон Фика.
температура и £)0 — предэкспоненциальный множитель, имеющий
размерность см2/с. Величина ЕА представляет собой энергию
активации, измеряемую в электрон-вольтах (эВ). Для большин-
ства примесей замещения, используемых в качестве диффузантов
для кремния, таких, как Р, В, As и Sb, ЕА лежит в пределах
от 4 до 5 эВ. На рис. 1.9 приведены температурные зависимости
коэффициентов диффузии этих примесей. Отметим, что если для
коэффициента диффузии используется логарифмическая шкала,
а для температуры — шкала обратных температур \/Т, то темпе-
ратурные зависимости представляют собой прямые линии.
Второе соотношение, использующееся для описания диффу-
зионного процесса, — это уравнение неразрывности
dN _____ Г (х) — F (х -р dx) ______ дР
dt dx дх '
(1.2)
Данное уравнение по существу отражает закон сохранения массы.
Оно показывает, что скорость изменения числа атомов или ча-
стиц в данном объеме dN/dt равна скорости потока частиц, на-
правленного в этот объем, минус скорость потока частиц, направ-
ленного из этого объема.
22
Глава 1
Объединив первый закон Фика и уравнение неразрывности,
получим второй закон Фика:
dN _ PF __ д / п dN \ л &N . ..
di дх дх \ и dx ) ~ и дх2
Решив это дифференциальное уравнение в частных производных
при соответствующих граничных условиях, найдем профиль рас-
1000/Т
Рис. 1.9. Температурные зависимости коэффициентов диффузии донорных и
акцепторных примесей в кремнии. (C.S. Fuller, J. A. Ditzenberger, Diffusion of
donor and acceptor elements in silicon, Journal of Applied Physics, 27, pp. 544—553,
May 1956.)
Технология изготовления интегральных схем 23
пределения атомов диффузанта N (х, t). Практический интерес
представляют два вида граничных условий для диффузии приме-
сей в твердой фазе; 1) диффузия при постоянной поверхностной
концентрации и 2) диффузия из ограниченного источника.
1.3.2. Диффузия при постоянной поверхностной концентра-
ции. Рассмотрим сначала диффузию при постоянной поверхност-
ной концентрации, или диффузию из «бесконечного источника».
Рис. 1.10. Функция до-
полнения к интегралу
ошибок и функция Га-
усса.
В этом случае концентрация диффузанта на поверхности (х = 0)
считается постоянной, т. е. N (0, t) = Л?о = const. Другое гра-
ничное условие, справедливое для этого случая, состоит в том,
что при х -> оо концентрация диффузанта стремится к нулю.
Решение второго уравнения Фика при этих граничных условиях
имеет вид
N (х, t) = No erfc [х/2 (Dt)^2], (1.4)
где 7V0 — постоянная поверхностная концентрация, х — расстоя-
ние от поверхности (х — 0) в глубь материала, t — время диффу-
зии, a erfc — математическая функция, называемая дополнением
к интегралу ошибок.
24
Глава t
На рис. 1.10 представлен график функции дополнения к инте-
гралу ошибок erfc (z). При г = 0 erfc (0) = 1, а при г -> оо erf (г) ->
-+ 0, причем с ростом г erfc (г) очень быстро уменьшается.
На рис. 1.11 показан профиль распределения примеси, опи-
сываемый erfc-функцией, для случая диффузии бора (примеси
p-типа) в подложку /z-типа (легированную фосфором). При х = Xj
Глубина перехода
Диффузионный рослой I
(легированный вором) (х
Подложка п-типа (Легирован-
ная фоофором)
Рис. 1.11. Профиль распределения примеси при диффузии в условиях постоян-
ной поверхностной концентрации (загонка).
концентрация диффундирующего бора оказывается равной кон-
центрации фосфора в подложке. В области х < Xj концентрация
бора (акцепторной примеси) выше концентрации фосфора (донор-
ной примеси) в подложке, поэтому данная область имеет прово-
димость p-типа. В области х > х} концентрация доноров выше
концентрации акцепторов, так что эта область имеет проводи-
мость п-типа. Таким образом, в плоскости х — xd происходит
переход от области преимущественно p-типа к области преиму-
щественно п-типа. Иначе говоря, координата xd соответствует
положению рн-перехода.
Итак, в результате диффузии получен рп-переход. Поскольку
уровень легирования в диффузионном p-слое сравнительно вы-
сок, особенно вблизи поверхности, где концентрация примеси
Технология изготовления интегральных схем
25
может составлять около I020 см~3, этот диффузионный слой можно
назвать р+-областью. Поверхностная концентрация обычно опре-
деляется пределом растворимости примеси в кремнии в твердой
фазе. На рис. 1.12 приведены температурные кривые раствори-
мости различных легирующих примесей в кремнии в твердой
фазе. Растворимость бора в кремнии в обычном диапазоне темпе-
ратур диффузии (900—1200 °C) лежит в пределах от 1-Ю20 до
2-1020 см’3
1500
1400
1300
1200
1100
Ц^ЮОО
| 900
| 800
700
600
500
Ю22 1021 ю20 ю’9 ю'8 Ю” 10,в 10”
Атом/см3
Рис. 1.12. Кривые предельной растворимости примесей в кремнии в твердой
фазе. (С разрешения F. A. Trumbore, Solid solubilities of impurty elements in
germanium and silicon, Bell System Technical Journal, 39, pp. 205—233, January,
1960, © 1960 AT and T.)-
На рис. 1.11 приведен ряд диффузионных профилей, полу-
ченных для различной продолжительности диффузии. Если рп-
переход расположен в точке х — xJt то
Na (х}, t) = Af0 erfc (Xj/2 (Dt)^) = AfB, (1.5)
где NB — концентрация примеси в подложке. Отсюда видно, что
глубина перехода х} пропорциональна корню квадратному из
времени диффузии.
Рассмотрим теперь в качестве типичного примера диффузию
бора в подложку из легированного фосфором кремния п-типа при
температуре 1150 °C в условиях постоянной поверхностной кон-
центрации. Пусть концентрация примеси в подложке составляет
6 1015 см-3, что соответствует удельному сопротивлению 0,9 Ом -см.
При температуре 1150 °C растворимость бора в кремнии в твердой
фазе составляет приблизительно 3-1020 см-3, а коэффициент
диффузии бора в кремнии D = 1-10~12 см2/с. Из графика функ-
ции erfc z нормированного аргумента, приведенного на рис. 1.10,
26
Глава 1
найдем, что в точке перехода erfc (zj = NB/N0 — (6-1015 см '8)/
/(3-Ю20 см’8) = 2-10'5. Тогда гу = ху/2 (О/)1/2 =3,0, откуда
Xj = 3,0-2. (1 -10~12 см2/с X t)1/2 = 6- 10-в см Д/с)1/2. Посколь-
ку 1 мкм = 10~4см, можно записать Xj — 0,06 мкм (//с)1/2 =
= 3,6 мкм (//ч)1/2. Итак, путем диффузии бора при 1150 °C в те-
чение 1 ч можно получить переход на глубине 3,6 мкм. Чтобы
получить переход на глубине 1,0 мкм, время диффузии должно
составлять 0,53 ч = 32 мин. Если же требуется глубина пере-
хода 10 мкм, нужно проводить диффузию в течение 7,72 ч. Таким
образом, получение глубоко залегающих переходов может тре-
бовать очень большой продолжительности диффузии.
1.3.3. Технологические процессы, используемые для проведения
диффузии при постоянной поверхностной концентрации. Для
проведения различных процессов диффузии и окисления обычно
Рис. 1.13. Диффузионная печь.
используется трубчатая печь с резистивным нагревом. Такая
печь имеет длинное (2—3 м) сквозное отверстие, в которое встав-
ляется кварцевая труба диаметром 100—150 мм (рис. 1.13). Тем-
пература внутри трубы может контролироваться с высокой сте-
пенью точности: так, можно обеспечить равномерное распределе-
ние температуры в «горячей» зоне длиной около 1 м при поддер-
жании заданного значения температуры с точностью ±0,5 °C.
Подлежащие обработке кремниевые пластины устанавливаются
вертикально в параллельно расположенные пазы кварцевого
держателя, или «лодочки», после чего «лодочка» задвигается
в кварцевую трубу.
Через трубу пропускаются различные газы, скорость потока
которых контролируется с помощью расходомера. Основной газо-
вый поток образует азот N2 — сравнительно инертный газ, кото-
рый используется в качестве газа-носителя, т. е. разбавителя
для других, более активных газов. Азот обычно составляет от 90
до 99 % суммарного газового потока. Остальная часть газового
потока приходится на кислород и на соединение, содержащее
Технология изготовления интегральных схем
27
легирующую примесь. Для диффузии бора обычно используются
такие вещества, как В2Нв (диборан) и ВВг3 (трибромид бора).
У поверхности кремниевых пластин одновременно протекают
следующие реакции:
Si + О2 -> SiO2 (кварцевое стекло), (1.6)
4ВВг3 + ЗО2 -> 2В2О3 (борное стекло) + 6Br2 (1.7)
или
2В2Нв + ЗО2 -> 2В2О3 (борное стекло) + 6Н2. (1.8)
Это процесс химического осаждения из газовой фазы, в резуль-
тате которого иа поверхности кремния осаждается стекловидный
боросиликатное стекло 510?+В?Оз
Пластина кремния
Рис. 1.14. Слой боросиликатного стекла, образовавшийся на поверхности крем-
ния и использующийся в качестве источника примеси при диффузии.
слой, представляющий собой смесь кварцевого стекла SiO2 и
борного стекла В2О3 и называющийся боросиликатным стеклом
(БСС). Слой БСС, показанный иа рис. 1.14, при температурах
диффузии представляет собой вязкую жидкость, так что атомы
бора могут сравнительно легко перемещаться в этом слое. Кроме
того, концентрация бора в БСС такова, что поверхность кремния
насыщается бором, и иа протяжении всего процесса диффузии
концентрация бора на поверхности кремния равна предельной
растворимости бора в кремнии в твердой фазе, при условии, что
на поверхности сохраняется слой БСС.
Для диффузии фосфора используются такие соединения, как
РН3 (фосфин) и РОС13 (оксихлорид фосфора). В тех случаях,
когда используется РОС13, у поверхности кремниевых пластин
протекают следующие реакции:
Si + О2 -> SiO2 (кварцевое стекло), (1.9)
4РОС13 + ЗО2 -* 2Р2О6 (фосфорное стекло) + 6С12. (1-Ю)
В результате на поверхности кремния образуется стекловидный
слой, представляющий собой смесь фосфорного стекла и кварце-
вого стекла и называющийся фосфорносиликатным стеклом (ФСС).
При температурах диффузии это стекло представляет собой вяз-
кую жидкость. Подвижность атомов фосфора и содержание фос-
фора в таком стекловидном слое достаточны для того, чтобы в те-
чение всего процесса диффузии поддерживать концентрацию фос-
28
Глава 1
фора у поверхности кремния на уровне, соответствующем пределу
растворимости в твердой фазе. Аналогичные процессы протекают
и при диффузии других легирующих примесей, например мышьяка.
В последнем случае на поверхности кремния образуется арсено-
силикатное стекло.
Диффузия при постоянной поверхностной концентрации при-
водит к тому, что атомы легирующей примеси «загоняются» в по-
верхностный слой кремниевых пластин на глубину, которая
обычно составляет от 0,3 до 3,0 мкм. Такой тип диффузии часто
называют загонкой.
1.3.4. Вторая стадия диффузии. За загонкой часто следует
вторая стадия диффузии, которая проводится после удаления
внешнего источника легирующей примеси, т. е. стекловидного
слоя. Таким образом, на этой стадии диффузии никакие допол-
нительные атомы примеси не поступают в кремний, а те атомы,
которые уже в нем находятся, продвигаются дальше, так что
профиль их распределения изменяется. Глубина перехода увели-
чивается, в то время как поверхностная концентрация примеси
уменьшается. Такой тип диффузии называется разгонкой или
перераспределением, или диффузией из ограниченного источника.
Чтобы найти профиль распределения примеси, получаемый
в результате разгонки, следует решить второе уравнение Фика
при граничном условии, что суммарная плотность атомов диффу-
занта (т. е. число атомов диффузанта на единицу площади)
остается постоянной. Это условие можно представить математи-
со
чески как Q — J N (х, t) dx = const, где Q — поверхностная
о
плотность атомов диффузанта. Его можно записать и по-дру-
гому. Поскольку в данном случае нет никакого результирующего
потока атомов диффузанта, проходящего через границу поверх-
ности кремниевой пластины (х = 0) в кристалл или из кристалла,
то, как следует из первого закона Фика, D (dN/dx) | z=o = 0.
Решив второе уравнение Фика при таком граничном условии,
получим результирующее распределение примеси в виде
N (х, t) = Q (nDi)~l/2 ехр (—x2/4Dt). (1-11)
Это гауссово распределение, которое в нормированном виде по-
казано на рис. 1.10. Отметим, что поверхностная концентрация
диффузанта определяется выражением N (0, /) = Q/(nDt)~^2 и,
следовательно, не является постоянной, а уменьшается в про-
цессе диффузии. Следует также обратить внимание на то, что
наклон кривой распределения концентрации примеси dN/dx у по-
верхности (х = 0) равен нулю, так что гауссово распределение
действительно удовлетворяет граничному условию для стадии
разгонки.
Технология изготовления интегральных схем
29
Приведенное выше выражение для гауссова распределения
концентрации получено в предположении, что при t = 0 плот-
ность диффузанта у самой поверхности кремния (х = 0) равна Q.
Если, однако, глубина перехода, полученная при загонке (xjJ,
N(0)
Распределение примеси
после загонки 10 см3
N(x,t)« -У- exp(-x’/4Dt)
я-Dt
NAf^)
Концентрация
пуимеси(фосфора.) S
подложно /
Суммарное число атомов г
диффузанта о аиpipyзионном'
х = 0
/луди на леретоКа
х= о (поверхность кремния')
х
Диффузионный слой р-типа
----------------------------------------
ПоКлоо/ска л-типа
Рис. 1.15. Профиль распределения примеси в диффузионном слое после раз-
гонки. N (х, /) = Q (nDf)~1^2 exp (—x2/4D/).
значительно меньше глубины перехода после разгонки (ху2),
так что xj2 > Xji, конечное распределение концентрации будет
с высокой степенью точности описываться гауссовой кривой.
Профили распределения для такой двухстадийной диффузии
показаны на рис. 1.15.
Плотность диффузанта, получаемая при загонке, определяется
выражением Q = 2N0 где Dr и — соответственно
коэффициент диффузии и время диффузии для стадии загонки.
Если за кратковременной загонкой следует разгонка, то резуль-
тирующее распределение примеси приближенно описывается функ-
30
Глава 1
цией Гаусса, т. е. N (х, 4) = Q/0*D24),/2 ехР (—xz/4D2t2), где
D2 и /2 — соответственно коэффициент диффузии и время диффу-
зии для стадии разгонки. Поверхностная концентрация в конце
разгонки определяется выражением
N (0, 4) = Q (nD2t2)-1^ = (2/л) (D^/D^y/2 No. (1.12)
Таким образом, если температура и время диффузии на стадии
разгонки значительно больше, чем при загонке, так что D2t2
Рис. 1.16. Профиль распределения примесей в прп-транзисторе, полученный
с помощью двойной диффузии.
> Е44, то поверхностная концентрация по окончании двухста-
дийной диффузии может быть существенно ниже предельной кон-
центрации No, соответствующей пределу растворимости в твердой
фазе. На рис. 1.15 представлены профили распределения для
нескольких значений времени разгонки. Как видно, суммарная
плотность диффузанта на единицу площади Q не изменяется,
происходит лишь перераспределение примеси, так что глубина
перехода увеличивается, а поверхностная концентрация умень-
шается. Такая двухстадийная диффузия, состоящая из загонки
и разгонки, часто используется для получения базовой области
транзисторов.
Технология изготовления интегральных схем
31
На рис. 1.16 показан (без соблюдения масштаба) типичный про-
филь распределения примеси в прп-транзисторе, изготовленном
методом двойной диффузии. Сначала в подложку из кремния
п-типа проводится загонка бора. Затем образовавшееся при такой
диффузии боро-силикатное стекло удаляется с поверхности крем-
ния и производится разгонка, при которой поверхностная кон-
центрация бора уменьшается, а глубина перехода увеличивается.
В результате получается область базы транзистора с проводи-
мостью p-типа. Следующая операция — загонка фосфора при
высокой поверхностной концентрации, в процессе которой часть
диффузионного слоя p-типа снова приобретает проводимость
n-типа. Таким образом получается сильно легированная ^-об-
ласть, которая должна служить эмиттером транзистора.
После завершения всех процессов диффузии получается тран-
зисторная структура с глубиной перехода коллектор — база
xj (св} ~ 3 мкм и глубиной перехода эмиттер — база xj (ев} «
m2 — 2,5 мкм. Ширина базы транзистора определяется как
WB = xj (св) —xj(eb) и обычно лежит в пределах от 0,3 до
1,0 мкм, хотя у некоторых транзисторов, отличающихся очень
высоким коэффициентом усиления, ширина базы всего 0,1—0,2 мкм.
Поверхностная концентрация примеси в эмиттере обычно
составляет по порядку величины 1021 см-3, а поверхностная кон-
центрация базовой примеси после разгонки снижается до ~3 X
X 1018 см-3. Концентрация примеси в переходе эмиттер —
база обычно лежит около 3-1017 см-3, а концентрация примеси
в коллекторе находится в пределах от 1015 до 101в см-3, что соот-
ветствует удельному сопротивлению от 5 до примерно 0,5 Ом •см.
Метод двойной диффузии, предусматривающий проведение сна-
чала базовой, а затем эмиттерной диффузий, используется для
изготовления почти всех кремниевых транзисторов, а также
для создания практически всех транзисторов, входящих в состав
биполярных ИС.
1.3.5. Поверхностное сопротивление. Для оценки и характе-
ристики диффузионных слоев используются два основных пара-
метра: глубина перехода xd и поверхностное сопротивление Т?8.
Сопротивление слоя материала, показанного на рис. 1.17, а,
определяется известным выражением R = pL/A = pLJtW, где
р — среднее удельное сопротивление слоя, a L, t и W — соответ-
ственно длина, толщина и ширина слоя.
Если L = W, т. е. образец представляет собой квадрат, то
выражение для сопротивления принимает вид
R = P/Z.
(1-13)
32
Глава 1
Как видно из этого выражения, сопротивление квадрата не за-
висит от линейных размеров L и W. Такую величину называют
поверхностным сопротивлением и часто выражают в Ом/квадрат,
Рис. 1.17. Поверхностное сопротивление: а — геометрия образца; б — четырех-
зондовая головка для измерения поверхностного сопротивления.
или Ом/Q. Таким образом, сопротивление слоя материала может
быть выражено через поверхностное сопротивление как
R = RSL/W
(1-14)
Для измерения поверхностного сопротивления тонких слоев,
в том числе диффузионных слоев, удобно использовать четырех-
зондовое устройство, показанное на рис. 1.17, б. Если толщина
слоя t мала по сравнению с расстоянием между зондами, т. е.
t s, и край образца находится на достаточно большом расстоя-
Технология изготовления интегральных схем
33
нии от зондов, то поверхностное сопротивление определяется
с помощью приближенного выражения Rs — 4,5324 (V/7). Ток I
пропускается через два внешних зонда, а падение напряжения V
измеряется между двумя внутренними зондами с помощью вольт-
метра с высоким внутренним сопротивлением. Благодаря тому
что для пропускания тока и измерения падения напряжения
используются различные пары зондов, контактное сопротивление
зондов не влияет на результат измерения. Такая четырехзондовая
головка может применяться для измерения поверхностного со-
противления различных типов диффузионных слоев, а также для
определения удельного сопротивления кремниевых пластин.
Значения поверхностного сопротивления диффузионных слоев
обычно лежат в пределах от 1 до примерно 1000 Ом/квадрат.
Рис. 1.18. Средняя проводимость диффузионных слоев в кремнии: а — зави-
симость между средней проводимостью и поверхностной концентрацией для
слоев p-типа с гауссовым распределением примеси; б — зависимость средней
проводимости от поверхностной концентрации для слоев л-типа с распределением
примеси, описываемым функцией дополнения к интегралу ошибок; в — зави-
симость удельного сопротивления кремния от концентрации примеси. 1а и б —
с разрешения J. С. Irvin, Resistivity of bulk silicon and of diffused layers, Bell
System Technical Journal, 41, pp. 387—410, 1962, © 1962, AT and T, и
S. K. Ghandi, Theory and Practice of Microelectronics, Wiley, 1968; в — с разре-
шения J. C. Irvin, Resistivity of bulk silicon and of diffused layers in silicon, Bell
System Technical Journal, 41, pp. 387—410, 1962, © 1962, AT and T.J
2 Соклоф C.
34
Глава 1
Рис. 1.18. б, в. (Продолж.)
Технология изготовления интегральных схем
35
Слой, получаемый при базовой диффузии, имеет поверхностное
сопротивление около 200 Ом/квадрат, а эмиттерный диффузион-
ный п+-слой — всего ~2 Ом/квадрат. Графики, приведенные
на рис. 1.18, а а б, позволяют определять поверхностное сопро-
тивление диффузионных слоев соответственно p-типа, с гауссовым
распределением примеси, и н-типа с распределением, описывае-
мым erfc-функцией. На рис. 1.18, в приведены графики зависимости
удельного сопротивления от концентрации примеси для моно-
кристаллического кремния.
1.3.6. Ионное легирование. С помощью ионного легирования
можно вводить атомы примеси в тонкий поверхностный слой крем-
ниевой пластины. Таким образом, этот метод может быть исполь-
зован взамен диффузионной «загонки». Для проведения ионного
легирования кремниевые пластины помещаются в вакуумную
камеру, и их поверхность сканируется пучком высокоэнергетиче-
ских ионов легирующей примеси, как показано на рис. 1.19.
Пластины
Рис. 1.19. Установка ионного легирования.
Предварительно ионы подвергаются воздействию ускоряющего
потенциала 20—250 кВ. Ударяясь о поверхность пластины, они
проникают на небольшое расстояние в глубь кремния. С увеличе-
нием ускоряющего напряжения глубина проникновения ионов
возрастает (рис. 1.20).
Глубина проникновения ионов обычно лежит в пределах
от 0,1 до 1,0 мкм. Например, для ионов бора (В+) в кремнии сред-
няя глубина проникновения, называющаяся проекцией длины
2*
36
Глава 1
пробега, составляет всего 0,067 мкм при ускоряющем напряже-
нии 20 кВ. При 100 кВ проекция длины пробега возрастает до
0,30 мкм, а при 200 кВ — до 0,52 мкм. Даже при таком высоком
ускоряющем потенциале, как 300 кВ, проекция длины пробега
Рис. 1.20. Зависимости средней длины пробега и разброса пробегов от энергии
ионов при имплантации в кремний ионов бора, фосфора и мышьяка. (£>. Н. Lee,
J. W. Mayer, Ion implanted semiconductor devices, Proceedings of the IEEE,
pp. 1241 — 1255, September 1974 © 1974 IEEE.)
составляет всего 0,70 мкм. Для ионов фосфора в кремнии проекция
длины пробега оказывается еще меньше: она составляет всего
0,026 мкм при 20 кВ, 0,123 мкм при 100 кВ, 0,254 мкм при 200 кВ
и 0,386 мкм при 300 кВ (табл. 1.2).
Профиль распределения имплантированных ионов описывается
функцией Гаусса
АГ (х) = Np exp [-(х- Rp)2/2\Rl], (115)
Технология изготовления интегральных схем
37
Таблица 1.2
Проекция длины пробега и разброс пробегов для ионов бора,
фосфора и мышьяка в кремнии
Энергия, кэВ Rp, мкм Бор ДЯ^. мкм RP’ Фосфор мкм МКМ Яр> Мышьяк ЛЛр. мкм мкм
10 0,0344 0,0156 0,0144 0,0070 0,0096 0,0037
20 0,0674 0,0253 0,0260 0,0122 0,0159 0,0060
30 0,0999 0,0331 0,0375 0,0169 0,0216 0,0081
40 0,1311 0,0392 0,0490 0,0214 0,0271 0,0101
50 0,1616 0,0445 0,0610 0,0259 0,0324 0,0120
60 0,1914 0,0491 0,0732 0,0303 0,0377 0,0139
70 0,2202 0,0530 0,0855 0,0345 0,0429 0,0158
80 0,2478 0,0564 0,0980 0,0386 0,0481 0,0176
90 0,2739 0,0593 0,1106 0,0425 0,0533 0,0194
100 0,2992 0,0618 0,1233 0,0463 0,0584 0,0211
ПО 0,3238 0,0641 0,1362 0,0500 0,0635 0,0229
120 0,3479 0,0663 0,1491 0,0535 0,0686 0,0246
130 0,3714 0,0682 0,1621 0,0570 0,0738 0,0263
140 0,3942 0,0700 0,1752 0,0604 0,0789 0,0279
150 0,4165 0,0716 0,1883 0,0636 0,0840 0,0296
160 0,4383 0,0731 0,2014 0,0668 0,0891 0,0312
170 0,4594 0,0744 0,2146 0,0698 0,0943 0,0329
180 0,4799 0,0757 0,2277 0,0726 0,0995 0,0345
190 0,500 0,0769 0,2407 0,0753 0,1048 0,0362
200 0,5198 0,0780 0,2538 0,0780 0,1101 0/1378
220 0,5582 0,0800 0,2801 0,0831 0,1208 0,0412
240 0,5954 0,0818 0,3065 0,0880 0,1316 0,0445
260 0,6314 0,0834 0,3329 0,0927 0,1425 0,0478
280 0,6663 0,0849 0,3594 0,0972 0,1535 0,0510
300 0,7001 0,0862 0,3858 0,1015 0,1645 0,0543
Рис. 1.21. Профиль
распределения приме-
си, полученный ион-
ным легированием.
38
Г лава 1
где х — расстояние от поверхности, Rp — проекция длины про-
бега, Д7?р — разброс пробегов (стандартное отклонение проек-
ций длины), Np — максимальная концентрация имплантирован-
ных ионов. Профиль распределения имплантированных ионов
показан на рис. 1.21. Концентрация ионов в максимуме распре-
деления связана с дозой имплантации Q соотношением Np =
= <?/[(2л)1/2 дт?р ] — о,4 (Р/Д/?р). Доза имплантации Q равна
числу имплантированных ионов на единицу площади поверхности
и выражается в ион/см2. Максимум распределения расположен
в точке х = Rp. По мере удаления от этой точки в обоих направ-
лениях концентрация ионов быстро падает, как это наглядно
показывает следующая таблица значений функции Гаусса:
X ' U)/A’p
RP 1,0
Rp± 1,2 Д7?р 0,5
Rp ± 2 &Rp 0,1
Rp zt: 3 &Rp 0,01
Rp ± 3,7 kRp 0,001
Rp zt: 4,3 &RP 0,0001
Как видно на графике, гауссова кривая распределения имплан-
тированных ионов усечена в точке х = 0.
Имплантируемые ионы размещаются главным образом в меж-
доузлиях кристаллической решетки кремния, причем поверх-
ностный слой, в который производилась имплантация, оказы-
вается сильно нарушенным в результате воздействия высоко-
энергетических ионов. Разупорядочение атомов кремния в по-
верхностном слое часто достигает такой степени, что этот слой из
кристаллического становится практически аморфным. Чтобы вос-
становить упорядоченную кристаллическую структуру поверх-
ностного слоя и дать возможность имплантированным ионам раз-
меститься в вакансиях кристаллической решетки кремния, пла-
стину следует подвергнуть отжигу. Отжиг обычно проводится
при повышенной температуре, зачастую порядка 1000 °C, в тече-
ние примерно 30 мин.
Существуют и другие методы отжига, например отжиг лазер-
ным или электронным лучом, при котором разогрев и рекристал-
лизация происходят только в поверхностном слое пластины.
Часто за ионным легированием следует обычная диффузия типа
«разгонки», и тогда отжиг происходит непосредственно в ходе
диффузии.
Технология изготовления интегральных схем 39
Ионное легирование — гораздо более дорогостоящий процесс,
чем обычная диффузионная загонка, так как он требует больших
затрат на оборудование и имеет меньшую производительность.
Однако он позволяет гораздо точнее контролировать суммарную
плотность введенной в пластину легирующей примеси Q, а сле-
довательно, и поверхностное сопротивление. Кроме того, метод
ионного легирования дает возможность вводить очень малые
дозы ионов Q «1011 см"3) и, значит, получать очень высокие
значения поверхностного сопротивления (>1000 Ом/квадрат).
Слои с таким высоким поверхностным сопротивлением служат
для создания резисторов больших номиналов (>50 кОм), входя-
щих в состав ИС. Очень малые дозы и низкие энергии ионов
используются также для подгонки порогового напряжения МОП-
транзисторов и для других целей.
Чтобы имплантация ионов происходила только на определен-
ных участках поверхности пластины кремния, эта поверхность
должна быть покрыта маскирующим слоем. При имплантации
ионов сравнительно низких энергий (меньше 100 кэВ) в качестве
маскирующих материалов обычно используются SiO2, Si3N4 и
фоторезист. Относительная тормозная способность этих материа-
лов по сравнению с кремнием при имплантации бора и фосфора
составляет соответственно 1,25, 1,62 и 0,75. При более высоких
энергиях ионов можно использовать тонкие пленки тяжелых
металлов — золота, платины, вольфрама, тантала, — нанося их
поверх слоя SiO2. Относительная тормозная способность ука-
занных материалов при имплантации ионов бора или фосфора
с энергией 1000 кэВ лежит в пределах от 2 до 4.
Покажем, как выбирается маскирующее покрытие, на примере
имплантации ионов бора с энергией 100 кэВ в пластину кремния.
В этом случае проекция длины пробега составляет 0,30 мкм, а раз-
брос Д/?р — 0,062 мкм. Глубина, на которой концентрация
имплантированных ионов составляет менее 0,1 % максимальной
концентрации, определяется как х = Rv + 3,7 Д/?р = 0,30 мкм +
+ 3,7 X 0,062 мкм — 0,53 мкм. Чтобы концентрация импланти-
рованных ионов в закрытом маской кремнии не превышала 0,1 %
максимальной концентрации, толщина маскирующего слоя должна
быть равна 0,53 мкм/(Тормозная способность). Если маской
служит слой SiO2, как это часто бывает на практике, его толщина
должна составлять 0,53 мкм/1,25 = 0,424 мкм = 424 нм. Оксид-
ный слой такой толщины легко получить методом термического
окисления.
1.4. Окисление
Как только чистая поверхность кремния оказывается в воз-
душной среде, на ней почти мгновенно образуется очень тонкий
оксидный слой в результате реакции Si + О2 -*• SiO2. Этот тон-
40
Глава 1
кий оксидный слой называют собственным окислом, и толщина
его составляет всего 2—3 нм. Чтобы происходил процесс окисле-
ния, атомы кремния и кислорода должны реагировать между
собой. Формирующийся в результате слой SiO2 представляет со-
бой плотную, непрерывную защитную пленку, которая закрывает
поверхность кремния и, следовательно, препятствует дальней-
шему окислению. Следовательно, окисление представляет собой
самоограничивающийся процесс.
Слои диоксида кремния (SiO2) используются в основном для
двух целей:
1. В качестве маски при диффузии или имплантации, для по-
лучения диффузионных или ионно-легированных областей опре-
деленной конфигурации.
2. В качестве защитного, или пассивирующего, слоя на поверх-
ности полупроводниковых приборов. Слои, предназначенные
для таких целей, должны иметь толщину 500—1000 нм. Чтобы
получить оксидные слои такой толщины, используется процесс
термического окисления.
Кремниевые пластины устанавливаются вертикально в квар-
цевую лодочку, которая затем помещается в кварцевую трубу,
находящуюся внутри трубчатой печи. По своей конструкции эта
печь аналогична описанной выше печи для диффузии. Пластины
нагреваются до высокой температуры, обычно до 950—1150 °C,
и одновременно подвергаются воздействию газа, содержащего О2
или Н2О или и то и другое. Однако основную часть газового по-
тока в кварцевой трубе образует N2, который служит газом-но-
сителем .
Скорость диффузии О2 и Н2О в Si экспоненциально увеличи-
вается с температурой, так что при столь высоких температурах
эти окислители диффундируют через оксидный слой достаточно
быстро, позволяя получить требуемую толщину окисла за прием-
лемый период времени. Об этом свидетельствуют графики, при-
веденные на рис. 1.22. В процессе окисления у поверхности крем-
ния протекают следующие химические реакции:
для О2: Si + О2 -* SiO2, (1-16)
для Н2О: Si + 2Н2О SiO2 + 2Н2. (1.17)
Этот процесс называется термическим окислением, так как интен-
сивный рост окисла достигается здесь благодаря высокотемпера-
турному нагреву.
На первой стадии окисления скорость роста окисла ограничи-
вается скоростью протекания химической реакции. Когда тол-
щина окисла достигает 10—30 нм, скорость его дальнейшего роста
ограничивается главным образом скоростью диффузии окисли-
теля (О2 или Н2О) через оксидный слой (рис. 1.23). Скорость диф-
Технология изготовления интегральных схем
41
a.
Рис. 1.22. Зависимость
толщины окисла от вре-
мени окисления, а — тер-
мическое окисление в су-
хом кислороде; б — тер-
мическое окисление во
влажном кислороде (с до-
бавлением паров, полу-
чаемых при нагреве Н2О
до 95 °C). (В. Е. Deal,
A. S. Grove, General rela-
tionship for the thermal
oxidation of silicon, Jour-
nal of Applied Physics 36,
No. 12, pp. 3370—3378,
'965, S. K. Ghandi, Theory
and Practice of microelect-
ronics, Wiley, 1968.)
42
Глава 1
фузии 02 или Н20 через этот слой обратно пропорциональна его
толщине, так что выполняется соотношение dxldt — С/х, где
х — толщина окисла, С—коэффициент пропорциональности.
Если представить это уравнение в виде х dx = С dt и проинте-
Рис. 1.23. а — Окисление кремния с протеканием реакций Si -f- О2 -> SiO2
или Si + 2Н2О -> SiO2+ 2Н2; б — зависимость толщины окисла от времени
окисления при термическом окислении кремния.
„ Сурой "он и сел
„Влажный “онисел
„Сурой "онисел
Кремниевая по влажна
Рис. 1.24. Комбинированный окисел,
полученный путем трехстадийного
процесса окисления: в кислороде, в па-
рах воды и снова в кислороде.
гр кровать его, то получим х2/2 — Ct. Отсюда найдем выражение
для толщины окисла х = (2Ct)U2. Таким образом, за начальной
фазой линейного роста окисла (процесс, ограниченный скоростью
реакции) следует фаза роста, ограниченного скоростью диффузии,
когда толщина окисла увеличивается как корень квадратный из
времени роста.
Технология изготовления интегральных схем
43
При использовании в качестве окислителя Н2О скорость роста
окисла оказывается примерно в четыре раза больше, чем при
использовании О2. Это объясняется главным образом тем, что
молекула Н2О примерно в два раза меньше по размеру, чем мо-
лекула О2, так что скорость диффузии Н2О через SiO2 гораздо
больше скорости диффузии О2. Хотя в атмосфере Н2О окисел
растет гораздо быстрее, чем в атмосфере О2) при «сухом» окисле-
нии (с использованием О2) окисел получается несколько более
плотным и с более высокой диэлектрической прочностью, чем при
Исходная поверхность яремная
Иремниедая подложно
Рис. 1,25. Потребление кремния в процессе роста окисла.
«влажном» окислении (в парах Н2О). Часто используется трех-
стадийный процесс окисления типа «сухое—влажное—сухое».
Сначала выращивается тонкий слой окисла в атмосфере О2, за-
тем — более толстый слой в парах Н2О и в заключение снова
проводится «сухое» окисление. В результате получается комбини-
рованное оксидное покрытие: непосредственно на поверхности
кремния лежит слой более плотного «сухого» окисла, затем сле-
дует менее плотный «влажный» окисел, а на его поверхности
находится защитный слой «сухого» окисла (рис. 1.24).
В процессе термического окисления тонкий поверхностный
слой кремния превращается в окисел. Если толщина выращенного
слоя SiO2 равна /ох, то толщина слоя кремния, перешедшего
в окисел, составляет 0,44/ОХ (рис. 1.25).
1.4.1. Использование окисла в качестве маски. Оксидный слой
может быть использован для маскирования находящейся под ним
поверхности кремния в процессе диффузии или ионной имплан-
тации. С помощью фотолитографической обработки можно уда-
лить определенные участки окисла, сформировав «окна», откры-
вающие поверхность кремния. В процессе диффузии или ионной
имплантации примеси проникают в кремний только в окнах,
а остальная поверхность оказывается защищенной. Получаемый
таким образом рисунок легированных областей повторяет рисунок
окон, сформированных в окисле. Эта технология «локального»
легирования играет ключевую роль в производстве твердотель-
ных электронных приборов, имеющих микроскопические размеры.
Толщина окисла, используемого в качестве маски при диффу-
зии, зависит от типа диффузанта, а также от времени и темпера-
44
Глава 1
туры диффузии (рис. 1.26). Как видно из приведенных графиков,
оксидный слой толщиной примерно 500 нм может с успехом слу-
жить маской почти при любом процессе диффузии. Он также
служит достаточной защитой при ионном легировании, за исклю-
чением тех случаев, когда используются ионы очень высоких
энергий.
1,0 10 100
Время Видлрузии, мин
Рис. 1.26. Зависимость
толщины маскирующего
окисла от параметров
процесса диффузии: а —
диффузия бора; б — диф-
фузия фосфора.
(S. К. Ghandi, Theory
and practice of microelec-
tronics, Wiley, 1968.)
1.4.2. Использование окисла для пассивации планарных при-
боров. На рис. 1.27 схематически показано поперечное сечение
рп-перехода, полученного путем диффузии через окно в окисле.
Поскольку диффузия представляет собой изотропный процесс,
Технология изготовления интегральных схем
45
она протекает не только в направлении, перпендикулярном по-
верхности, но и в боковых направлениях. Глубина перехода
в вертикальном направлении обозначена xJt а расстояние от края
окна до боковой границы перехода, находящейся под окислом,—
yj. Эти величины связаны между собой соотношением у3 « 0,8х7.
Таким образом, можно приближенно считать, что граница пере-
хода на участках, находящихся под краем окисла, представляет
собой четверть окружности с радиусом, равным глубине перехода.
Как видно на рисунке, место выхода перехода на поверхность
кремния находится под слоем термически выращенного окисла,
SiOj
Тангенциальная
Зисрсрузия пой
слой анисла
t/^0,8xjr
‘ Дшрсрузионный.
*<, слой р-типа
Пайлажка л-тина
Рис. 1.27. Использование оксидного слоя в качестве маски при диффузии.
причем достаточно далеко от края окна. Слой окисла защищает
переход от различных внешних воздействий, поэтому такой
окисел называют пассивирующим. Видно также, что линия пере-
сечения перехода с поверхностью кремния лежит в одной геоме-
трической плоскости, поэтому такой переход называют планар-
ным. При этом сам переход не является плоским: он имеет изог-
нутые участки, расположенные под краями диффузионного окна.
В местах изгиба перехода напряженность электрического поля
в переходе возрастает и напряжение пробоя перехода оказывается
ниже, чем у плоского перехода с таким же распределением кон-
центрации примеси.
Для получения рисунка окон в слое окисла требуется ряд
технологических операций, образующих процесс фотолитогра-
фии. Этот процесс рассматривается в следующем разделе.
1.4.3. Окисление при высоком давлении. Скорость термического
окисления может быть значительно повышена, если проводить
его при давлениях, намного превышающих атмосферное. Ско-
рость диффузии молекул окислителя в оксидном слое пропор-
циональна внешнему давлению. Так например, при давлении
Ю ат скорость диффузии возрастает в 10 раз, значит, примерно
во столько же раз может быть уменьшено время окисления. Или
же можно оставить неизменным время окисления, но зато суще-
ственно снизить температуру проведения процесса. Если, напри-
46
Глава 1
мер, проводить окисление в парах воды при температуре 1200 °C
и давлении 1 ат в течение 36 мин, то полученный слой окисла
будет иметь толщину 600 нм (0,6 мкм). Если же повысить давление
до 10 ат, то можно получить такой же слой окисла за тот же пе-
риод времени, но при температуре всего лишь 920 °C. Второй
пример: проводя окисление в парах воды при температуре 920 °C
и давлении 1 ат в течение часа, получим слой окисла толщиной
200 нм, а увеличив давление до 10 ат, получим такой же слой
окисла за тот же период времени, но при температуре 795 °C.
Возможность проведения процесса при более низкой темпера-
туре — одно из главных преимуществ окисления при высоком
давлении. Чем ниже температура процесса, тем меньше вероят-
ность образования дефектов кристаллической решетки и тем
слабее влияние обработки на характеристики структур, сформи-
рованных предыдущими процессами, например диффузией. Сокра-
щение времени окисления полезно с точки зрения повышения
производительности технологического оборудования. Главный не-
достаток этого процесса — высокие первоначальные затраты на
оборудование.
1.5. Фотолитография
С помощью фотолитографии на поверхности кремниевой пла-
стины можно получать рисунок схем или приборов с микроскопи-
ческими размерами элементов, размещая на одном кристалле
площадью 1 см X 1 см до 10 000 транзисторов. Обычная фотоли-
тографическая установка с ультрафиолетовым источником излу-
чения дает возможность получать рисунок с размерами элемен-
тов или шириной линий всего 2 мкм. Используя для экспонирова-
ния электронное или рентгеновское излучение, можно сформиро-
вать рисунок с субмикронными (<1 мкм) размерами элементов.
Уже получены приборы с минимальными размерами 0,2 мкм.
Фотолитографический процесс состоит из ряда технологиче-
ских операций, которые описываются ниже.
1. Нанесение фоторезиста на центрифуге. В центр пластины
кремния, удерживаемой в горизонтальном положении вакуумным
присосом, помещают каплю светочувствительной жидкости, назы-
ваемой фоторезистом. Затем пластина быстро приводится во
вращение и вращается со скоростью 3000—7000 об/мин в течение
30—60 с. При этом большая часть фоторезиста сбрасывается
с пластины и на поверхности кремния остается лишь пленка
толщиной 500—1000 нм (рис. 1.28). Приближенно можно считать,
что толщина полученного слоя фоторезиста обратно пропорцио-
нальна корню квадратному из скорости вращения.
Иногда перед нанесением фоторезиста пластины кремния отжи-
гают при температуре не менее 100 °C, чтобы удалить влагу с ее
поверхности и таким путем улучшить адгезию фоторезиста.
Технология изготовления интегральных схем
47
2. Предварительная сушка. Пластины помещаются в сушиль-,
ный шкаф, где выдерживаются при температуре примерно 80 °C
в течение 30—60 мин. При этом происходит удаление раствори-
телей и превращение фоторезиста в полутвердую пленку.
Плен на. сротарезиста
БОО-ЮООНМ
Пластина нремния
а.
Ультрафиолетовое излучение
Пластина нремния
фоторезист
Пластина нремния
6
Фоторезист
Рис. 1.28. Процесс фото-
литографии. а — нанесе-
ние фоторезиста на цен-
трифуге; б — экспониро-
вание; в — проявление в
случае негативного фото-
резиста; г — проявление
в случае позитивного фо-
торезиста; д — травление
окисла.
Sio,^~
Пластина нремния
z
Фоторезист
Пластина нремния
Я
3. Совмещение и экспонирование. Покрытая фоторезистом пла-
стина помещается в так называемую установку совмещения, где
она подводится вплотную (на расстояние 25—125 мкм) к фото-
шаблону. Относительное положение пластины и фотошаблона
регулируется таким образом, чтобы фотошаблон был правильно
совмещен с имеющимися на пластине специальными метками или
с уже нанесенным на нее рисунком.
48
Глава 1
Фотошаблон представляет собой квадратную стеклянную пла-
стину с типичным размером сторон 125 мм и толщиной 2 мм. На
одной стороне шаблона имеется рисунок из фотоэмульсии или
топкой пленки металла (обычно хрома). Рисунок состоит только
из прозрачных и непрозрачных участков, без каких-либо оттен-
ков серого.
Совмещение фотошаблона с пластиной часто должно выпол-
няться с точностью не хуже чем 1 мкм, а в некоторых случаях не
хуже чем 0,5 мкм. Добившись совмещения, пластину приводят
в непосредственный контакт с фотошаблоном.
После этого включается источник высококоллимированного
УФ-излучения, и участки поверхности кремниевой пластины,
не закрытые непрозрачными участками фотошаблона, подвергаются
воздействию излучения (рис. 1.28, б). Время экспонирования
обычно находится в пределах от 3 до 30 с и тщательно контроли-
руется, с тем чтобы экспонируемая пластина получила строго
определенную суммарную дозу УФ-излучения, выраженную
в ватт-секундах или джоулях.
Рисунок схемы выполняют сначала в увеличенном масштабе,
а затем переносят на шаблон, уменьшая его фотографическим
методом. Обычно выполняют две последовательные операции
уменьшения масштаба, каждая дает уменьшение в 10—30 раз,
так что в общей сложности изображение уменьшается в 100—
1000 раз. Вторая операция уменьшения рисунка может выпол-
няться в процессе пошагового экспонирования, использующегося
для получения оригинала фотошаблона. Процесс пошагового экспо-
нирования состоит в том, что в рабочем слое фотошаблона после-
довательно формируется матрица уменьшенных изображений пер-
воначального рисунка схемы или прибора. Такая матрица может
содержать десятки, сотни и даже тысячи повторяющихся изобра-
жений. Пластина, на которую переносится рисунок фотошаблона,
может быть разделена на соответствующее число кристаллов,
каждый из которых представляет собой самостоятельный прибор
или целую ИС. Оригинал фотошаблона используется для изго-
товления многочисленных копий, которые применяются непосред-
ственно на производственной линии для совмещения и экспони-
рования.
4. Проявление. Существуют два основных типа фоторезиста —
негативный и позитивный. Если фоторезист негативный, то те
его участки, которые подвергаются воздействию УФ-излучения,
полимеризуются. В процессе полимеризации увеличивается длина
органических молекулярных цепочек, из которых состоит фото-
резист. Благодаря этому происходит отвердение фоторезиста,
и, когда пластина погружается в раствор проявителя, экспониро-
ванные участки не растворяются. Однако те участки фоторезиста,
которые не подверглись воздействию УФ-излучения, не полиме-
Технология изготовления интегральных схем
49
ризуются и легко растворяются в проявителе. Таким образом,
после проявления в слое фоторезиста получается рисунок, повто-
ряющий рисунок фотошаблона: прозрачным участкам фотошаб-
лона соответствуют оставшиеся на пластине участки фоторезиста
(рис. 1.28, в).
Если резист позитивный, происходит обратный процесс. Под
воздействием УФ-излучения фоторезист деполимеризуется, по-
этому при воздействии проявителя экспонированные участки фото-
резиста легко растворяются, а неэкспонированные остаются
практически нерастворимыми. Таким образом, после опускания
пластины в проявитель экспонированные участки фоторезиста
удаляются, а неэкспонированные остаются на пластине
(рис. 1.28, г). В этом случае тоже получается рисунок, повторя-
ющий рисунок фотошаблона, но теперь прозрачным участкам
шаблона соответствуют неудаленные участки фоторезиста на пла-
стине.
5. Сушка фоторезиста. После проявления и промывки пла-
стины обычно выдерживают в сушильном шкафу при температуре
примерно 150 °C в течение 30—60 мин для дальнейшего упроч'не-
ния оставшегося на пластине фоторезиста. Дри этом улучшается
адгезия фоторезиста к пластине и повышается его стойкость
к воздействию раствора плавиковой кислоты (HF), используемого
для травления SiO2.
6. Травление окисла. Затем пластины кремния погружают
в раствор плавиковой кислоты или поливают им. Обычно исполь-
зуется разбавленный раствор 10 : 1 Н2О : HF, а чаще раствор
10:1 NH4F (фторид аммония): HF. Растворы HF травят SiO2,
но не травят находящийся под окислом кремний и не оказывают
никакого заметного воздействия на фоторезист. Пластины под-
вергаются воздействию травящего раствора столько времени,
сколько требуется для полного удаления SiO2 на участках пла-
стины, не покрытых фоторезистом (рис. 1.28,5). Скорость трав-
ления SiO2 в буферизованном растворе плавиковой кислоты
(10 : 1 NH4F : HF) составляет около 100 нм/мин при 25 °C, так
что для удаления слоя окисла с типичной толщиной 500 нм тре-
буется всего 5 мин.
После травления SiO2 в оксидном слое получается рисунок
окон, повторяющий рисунок в слое фоторезиста и, следовательно,
рисунок фотошаблона.
Время травления окисла тщательно контролируется: оно
должно быть достаточным для полного удаления окисла в окне
и одновременно не слишком большим во избежание подтравлива-
ния окисла, находящегося под резистом. Такое боковое подтрав-
ливание приводит к тому, что размер окна оказывается больше
заданного (рис. 1.29).
50
Глава 1
Плазменное травление. Описанный выше процесс травления
окисла можно назвать «влажным» травлением, поскольку он пре-
дусматривает использование химических реагентов в виде водных
растворов. Однако существует более современный метод — «сухое»,
или плазменное травление. Пластины, предназначенные для
травления, помещаются в вакуумную камеру или камеру пони-
женного давления (0,13—1,3 кПа). Затем в камеру подаются
контролируемые потоки соответствующих активных газов, та-
ких, как CF4 (фреон 14) или C2Fe. После этого в камере создается
‘Ратерезист
Пластина- кремния
Рис. 1.29. Результат пере-
травливания — боковое
подтравливание окисла.
высокочастотное электрическое поле, под действием которого
происходит ионизация газовых молекул и распад некоторых из
них на высокоактивные свободные радикалы. Плотности поло-
жительных и отрицательных ионов и электронов в межэлектрод-
ном пространстве камеры таковы, что результирующая плотность
объемного заряда приблизительно равна нулю. Такая среда назы-
вается газоразрядной плазмой.
Свободные радикалы реагируют со слоем SiO2, образуя О2
и различные газообразные соединения кремния, которые откачи-
ваются из камеры вакуумным насосом. В результате такого
сухого травления происходит удаление SiO2 в окнах, сформиро-
ванных в фоторезисте. Сам фоторезист, а также кремний, если
он ничем не защищен, травятся в плазме, но не с такой скоростью,
как SiO2. Во всяком случае, процесс травления тщательно кон-
тролируется с помощью какого-либо метода регистрации конца
травления, с тем чтобы прекратить травление сразу после того,
как весь окисел в окнах будет удален. При использовании CF4
кремний травится быстрее, чем SiO2, а при ипользовании C2F6
соотношение скоростей травления SiO2/Si может составлять 15 : 1.
Одно из главных преимуществ сухого травления по сравнению
с влажным — возможность получения линий малой ширины
(<1 мкм). При травлении в водных растворах эффекты поверх-
ностного натяжения могут препятствовать попаданию травителя
в очень узкие окна в фоторезисте. При сухом травлении этого
не происходит. Травление в растворах является изотропным,
так что слой SiO2 травится равномерно во всех направлениях.
В результате происходит некоторое подтравливание под слоем
фоторезиста, как показано на рис. 1.30. Это подтравливание огра-
ничивает достижимую на практике минимальную ширину линий
размером, несколько превышающим удвоенную толщину окисла.
Технология изготовления интегральных схем
51
Поскольку типичная толщина используемых окисных слоев со-
ставляет примерно 500 нм, минимально возможная ширина линий
оказывается несколько больше 1 мкм.
При сухом травлении может быть обеспечена некоторая сте-
пень анизотропии (рис. 1.30, в). При высокой степени анизотро-
Пленка
(например,
510г, Al ,5ij
Ширина
линии \Н
] Маска, для травления
J /'(например1ратсреаисгп)
Толщина пленки Т
Подложно, вн а пример,
кремний)
а.
P^-w—Маска для травления
п
Пленка Л т
Подложно I
т
,._______________________
Подложка f
в
Рис. 1.30. Преимущества анизотропного травления; а — изотропное травление
ширина линии много больше толщины пленки, W Т; б — изотропное травле-
ние: ширина линии вдвое больше толщины пленки, W = 2Т; в — анизотропное
травление (большой показатель травления): ширина линии может быть срав-
нима с толщиной пленки и даже может быть меньше ее,
пии травление в вертикальном направлении идет гораздо быстрее,
чем в боковом. Благодаря анизотропии травления могут быть
получены субмикронные размеры элементов ИС.
Процесс сухого травления, обеспечивающий сравнительно
высокую степень анизотропии, — это так называемое планарное
плазменное травление, которое идет в присутствии электрического
поля, направленного перпендикулярно поверхности пластины
(рис. 1.31). Электрическое поле ускоряет ионы и свободные ра-
дикалы плазмы в направлении к поверхности пластины. При
наличии такого направленного потока ионов и свободных радика-
лов скорость травления в вертикальном направлении оказывается
52
Глава 1
гораздо выше, чем в боковом, так что достигается большой пока-
затель травления.
Еще один процесс сухого травления, позволяющий получить
большой показатель травления, — это ионное травление. Пла-
стины помещаются в вакуумную камеру, где создается пучок
ионов инертного газа, обычно аргона (Аг+). Под действием большой
разности потенциалов (400—1000 В) ионы ускоряются и ударяются
о поверхность пластины. Кинетическая энергия ионов такова, что
некоторые атомы кремния, находящиеся на поверхности пластины
и вблизи поверхности, выбиваются из кристаллической решетки.
Ионизованные
Кремний
Рис. 1.31. Планарное
плазменное травление.
Такой процесс называется распылением. Скорость распыления
обычно составляет 10—100 нм/мин.
7. Снятие фоторезиста. Последняя операция фотолитогра-
фического процесса — удаление фоторезиста. Позитивные фото-
резисты легко удаляются в органических растворителях, например
в ацетоне. Негативные фоторезисты удалить труднее. Для снятия
негативного фоторезиста часто используют погружение пластины
в горячий раствор серной кислоты и механическое стирание ре-
зиста с поверхности.
Для удаления фоторезиста могут быть также использованы
плазменные реакторы такого же типа, как применяемые для
плазменного травления. В качестве активного газа используется
кислород, под действием которого происходит окисление органи-
ческих молекул резиста. Образующиеся при этом газообразные
соединения, такие, как СО, СО2 и Н2О, откачиваются из системы
вакуумным насосом.
1.6. Химическое осаждение из газовой фазы
Метод химического осаждения из газовой фазы используется
для нанесения тонких пленок на поверхность подложки. Мате-
риалы, предназначенные для осаждения, поступают в реакцион
ную камеру в виде газообразных соединений и вступают в реак-
цию на поверхности подложки или вблизи нее. Подложка при
Технология изготовления интегральных схем
53
этом поддерживается при повышенной температуре. Образующиеся
в результате реакции атомы или молекулы осаждаются на по-
верхность подложки. Таким способом могут осаждаться различ-
ные материалы. В следующих параграфах описывается несколько
вариантов процесса химического осаждения из газовой фазы,
использующихся для получения широко применяемых в полу-
проводниковой технологии материалов.
1.6.1. Осаждение диоксида кремния. Один из распространен-
ных технологических процессов — осаждение слоя SiO2 на по-
верхности кремния. С этой целью может быть использовано не-
сколько химических реакций. Чаще всего используется реакция
SiH4 (силан) + О2 -> SiO2 + 2Н2. (1.18)
Силан — это газ, который вводится в реакционную камеру вместе
с кислородом с контролируемой скоростью. Подложка, на которую
помещаются пластины кремния, нагревается до температуры
450—600 °C. В результате приведенной выше реакции осаждается
оксидный слой. Таким образом, данный метод получения SiO2
отличается от рассмотренного выше метода термического окис-
ления.
Осаждение окисла занимает всего несколько минут, но полу-
ченный слой уступает по плотности термически выращенному
окислу. Последний отличается также более высокой диэлектриче-
ской прочностью и лучшими пассивирующими свойствами. Однако
метод химического осаждения из газовой фазы обладает такими
преимуществами, как более низкая температура и меньшее время
осаждения, т. е. его можно использовать для нанесения SiO2
на пластины, уже прошедшие ряд технологических операций,
например, на пластины с нанесенной металлизацией, не опасаясь
повлиять на параметры готовых структур. Поэтому данный
метод применяется для таких целей, как пассивация готовых
приборов: защитный слой SiO2 наносится на приборы или ИС
после того, как весь остальной технологический цикл, включая
осаждение металлизации, уже завершен.
1.6.2. Осаждение нитрида кремния. Методом химического
осаждения из газовой фазы можно получать тонкие слои нитрида
кремния Si3N4, которые используются в качестве защитных и
пассивирующих покрытий. В частности, Si3N4 служит очень хо-
рошим барьером против проникновения таких загрязнителей,
как Na+, К+ и другие ионы. Покрытия из SiO2 гораздо менее
эффективны в этом отношении. Нитрид кремния может также слу-
жить маской при диффузии или ионной имплантации. Одно из
интересных применений этого материала — маска при окислении.
Скорость диффузии различных окислителей, таких, как О2 и Н2О,
54
Глава 1
в нитриде кремния очень мала, так что достаточно нанести на
поверхность кремния очень тонкий (~100 нм) слой нитрида,
чтобы предотвратить ее окисление. На этом основан метод ло-
кального окисления кремния (LOCOS), использующийся для изго-
товления некоторых типов ИС с высокой плотностью упаковки.
Согласно данному методу, на поверхность кремниевой пластины
Si3N«
Пластина, нремния
Si3N4
ПитраЗленная
мел на я нанавна.
Пластина нремния f
g ~ O)66tos
Рис. 1.32. Процесс локального окисления кремния (LOCOS), а — осаждение
пленки нитрида кремния и формирование рисунка в ней; б — вытравливание
канавок в кремнии с использованием нитрида кремния в качестве маски; в —
термическое окисление кремния с использованием нитрида кремния в качестве
маски.
наносится слой нитрида кремния и в нем формируется рисунок
с помощью фотолитографии. Затем пластина подвергается терми-
ческому окислению, однако окисел при этом растет только на
тех участках поверхности, которые не покрыты пленкой нитрида
(рис. 1.32).
Для осаждения слоев нитрида кремния чаще всего исполь-
зуется процесс, предусматривающий протекание химической реак-
ции
ЗЗШДсилан) + 4NH3 (аммиак) -+ Si3N4 + 12На (1.19)
при температурах 600—800 °C.
Пленки нитрида кремния травятся в горячем (~180°С) рас-
творе фосфорной кислоты Н3РО4. К сожалению, фоторезист не
выдерживает воздействия этого травителя, поэтому в качестве
Технология изготовления интегральных схем
55
маски при травлении нитрида кремния приходится использовать
слой окисла, полученный химическим осаждением из газовой
фазы (рис. 1.33). Сначала на пластину осаждают слой нитрида,
а затем — слой окисла. Потом наносят фоторезист и получают
рисунок в слое окисла обычным методом фотолитографии. Рас-
твор HF, использующийся для травления SiO2, лишь незначи-
тельно воздействует на слой нитрида, так что на этом этапе окна
Фоторезист
Л листица, нремния
Фоторезист
Лнисел----W»»
Лластина. кремния
Лнисел
Slj[^ Лластина кремния
Рис. 1.33. Формирование рисунка в слое нитрида кремния с использованием
оксидной пленки, полученной химическим осаждением из газовой фазы, в каче-
стве маски: а — формирование рисунка в слое фоторезиста методом фотолито-
графии; б — травление оксидной пленки в растворе HF; в — удаление фоторе-
зиста и травление нитрида кремния в горячем растворе фосфорной кислоты.
вытравливаются только в слое окисла. Затем резист полностью
удаляют и погружают пластины в горячий раствор фосфорной
кислоты, в котором травится нитрид и не травится окисел. Таким
образом, фоторезист служит маской для травления окисла, а пос-
ледний в свою очередь служит маской для травления нитрида.
Более удобный метод травления нитрида кремния — это плаз-
менное травление, при котором маской служит фоторезист. Ни-
трид можно травить в газовой смеси SiF4/O2, при этом показатель
травления относительно кремния составляет 5 : 1, а относительно
SiO2 — 50 : 1.
1.6.3. Эпитаксиальное наращивание кремния. Особый случай
химического осаждения из газовой фазы — это эпитаксиальное
56
Глава 1
наращивание, или осаждение эпитаксиальных слоев. Осажденный
слой имеет при этом монокристаллическую структуру. Эпитак-
сиальное наращивание может происходить лишь при определен-
ных сочетаниях материала подложки и осаждаемого материала,
а также при определенных параметрах процесса.
Наиболее распространенный эпитаксиальный процесс — осаж-
дение кремниевых эпитаксиальных слоев на подложку из моно-
кристаллического кремния. В этом случае осаждаемый слой со-
стоит из того же материала, что и подложка. Такой процесс назы-
вается гомоэпитаксией. Эпитаксиальный слой оказывается про-
должением кристаллической решетки подложки.
Уровень легирования и тип проводимости эпитаксиального
слоя могут быть не таким, как у подложки, поэтому возможны
следующие сочетания эпитаксиальный слой/подложка: п/п+, п/р,
р/п и р/р+. С помощью эпитаксии на сильнолегированную под-
ложку можно осаждать слаболегированный слой. Между тем
при использовании диффузии, как правило, получаются слои
с более высокой концентрацией примеси, чем в подложке. Тол-
щина эпитаксиальных слоев может быть различной, но обычно
она лежит в пределах от 3 до 30 мкм.
Существует целый ряд химических реакций, которые могут
использоваться для осаждения эпитаксиальных слоев. Наиболее
широкое применение находят следующие реакции:
Реакция Температура, °C Скорость осаж- дения, мкм/мин
SiCl4+ 2H2->Si + 4НС! (тетрахлорид кремния) 1150—1250 0,4—1,5
SiHCl3 + H2->Si+ ЗНС1 (трихлорсилан) 1100—1200 0,4—2,0
SiH2Cl2 -> Si + 2НС1 (дихлорсилаи) 1050—1150 0,4—3,0
SiH4 -> Si -J- 2H2 950—1050 0,2—0,3
(силан)
Эпитаксиальное наращивание производится в камере или
установке, называющейся эпитаксиальным реактором. Сущест-
вуют три основных типа эпитаксиальных реакторов: горизон-
тальный, вертикальный и цилиндрический (рис. 1.34). Для разо-
грева кремниевых пластин до требуемой температуры в большин-
стве случаев используется высокочастотный (ВЧ) индукционный
нагрев. Возможно также использование радиационного нагрева
(нагрев с помощью матрицы кварцевых ламп, испускающих сфо-
кусированное высокоинтенсивное излучение) и резистивного на-
грева. При индукционном нагреве пластины кремния помещаются
Технология изготовления интегральных схем
57
на графитовый держатель, покрытий слоем карбида кремния.
Охлаждаемая водой медная индукционная катушка служит пер-
вичной обмоткой трансформатора, а графитовый держатель по
существу представляет собой одновитковую вторичную обмотку.
Напряжение, индуцируемое в держателе, создает в нем вихревые
Катушка инНукциокнага кагрева
_______8-JL.n ft ft ft)l ft ft ft ft
Поток__—>- — ------ —Пластинок
газа. —__ - v
-~ёлл^==='~~^к&рясатель /
m и и и и и и и и-------------
Рис. 1.34. Реакторы для эпитаксиального осаждения: а — горизонтальный
реактор; б — вертикальный реактор; в — цилиндрический реактор.
токи., В результате выделения электрической мощности PR
держатель нагревается до требуемой температуры.
Метод эпитаксиального наращивания позволяет получать
слои р- и n-типа с заданным уровнем легирования. В трубчатый
реактор вводятся различные газы, в том числе очень малые коли-
чества газов, содержащих легирующие примеси. Так, для леги-
рования бором используется диборан (В2Нв), а для легирования
фосфором—фосфин (РН3). В результате химических реакций,
протекающих в процессе эпитаксиального наращивания, моле-
кулы легирующего газа разлагаются и образующиеся при этом
атомы примеси включаются в эпитаксиальный слой.
58
Глава 1
До начала эпитаксиального осаждения в реактор вводятся
пары безводной кислоты НС1. Они реагируют с кремнием, так
что у поверхности пластин протекают реакции, обратные пере-
численным выше (тем, которые используются для осаждения).
Иначе говоря, происходит газовое травление поверхности крем-
с?питаксиал»ный
слой п-гпипа
Лойлоокна п *-гпипа
Рис. 1.35. Обратная диффузия примеси из сильнолегированной подложки в сла-
болегированный эпитаксиальный слой в процессе эпитаксиального осаждения
и при всех последующих высокотемпературных обработках.
ния. Газовое травление производится непосредственно перед
осаждением, чтобы удалить тонкий слой кремния вместе с воз-
можными загрязнениями и, таким образом, гарантировать чи-
стоту поверхности, на которой будет выращиваться эпитаксиаль-
ный слой.
Эпитаксиальное осаждение идет при температурах, лежащих
в пределах от 950 до 1250 °C, поэтому при осаждении, так же
как и при всех последующих высокотемпературных обработках,
происходит диффузия примесей через границу раздела эпитакси-
альный слой — подложка Это приводит к «размыванию» профиля
распределения концентрации примеси на границе раздела. Осо-
бую опасность представляет такой эффект, когда очень тонкий
Технология изготовления интегральных схем
63
даже в тех случаях, когда толщина пленки много больше требуе-
мой ширины линий.
Другой метод получения рисунка металлизации — метод об-
ратной, или «взрывной», фотолитографии. На пластину наносится
позитивный фоторезист, и в нем создается рисунок с помощью
обычного фотолитографического процесса. Поверх обработанного
таким образом слоя фоторезиста напыляется металлическая
пленка, после чего пластины погружаются в подходящий раство-
ритель, например ацетон, который подвергается ультразвуковому
перемешиванию. В результате резист вспучивается и раство-
ряется, вместе с резистом удаляется находившаяся на нем метал-
лизация (рис. 1.37). Чтобы такая обработка была эффективной,
металлическая пленка должна быть несколько тоньше, чем слой
фоторезиста. Описанный метод позволяет получать рисунок метал-
лизации с очень малой шириной линий (~ 1 мкм) даже в тех слу-
чаях, когда толщина металлической пленки больше, чем ширина
линий.
Если ширина линий очень мала, то толщина металлизации
должна быть не слишком малой, иначе сопротивление межсоеди-
нений будет чрезмерно большим. Соединительный проводник
и паразитная емкость образуют RC-контур (рис. 1.38), постоянная
времени которого ограничивает результирующее быстродействйе
схемы. Если интегральная схема выполнена на сверхбыстродей-
ствующих транзисторах с малыми размерами элементов, то глав-
ным источником задержек могут оказаться не сами транзисторы,
а именно межсоединения.
ЗАДАЧИ
Расчет параметров диффузии
1.1, Дано: Диффузия фосфора при постоянной поверхностной концентрации
при температуре 1150 °C в течение 60 мин в подложку из кремния р-типа
(легированного бором) с удельным сопротивлением 1,0 Ом-см. Поверхност-
ная концентрация фосфора соответствует пределу растворимости. Найти:
а) поверхностную концентрацию фосфора No (ответ: ~1,5-1021 см-3);
б) коэффициент диффузии фосфора D (ответ: ~1-10"12 см2/с);
в) концентрацию примеси в подложке Ng (ответ: ~1,8-1016 см-8);
г) глубину перехода хд (ответ: 3,7 мкм);
д) глубину перехода при времени диффузии 15 мин (ответ: 1,9 мкм);
е) глубину перехода при времени диффузии 2 ч (ответ: 5,2 мкм);
ж) время диффузии, необходимое для получения х. — 10 мкм (ответ:
7,3 ч).
1.2, Дано: Диффузия бора из ограниченного источника при 1150 °C в течение
90 мин в подложку из кремния n-типа с удельным сопротивлением 10 Ом- см.
Поверхностная плотность атомов бора после загонки Q = 1 • 101? см-2.
Найти:
а) коэффициент диффузии бора D (тъет. ~1-10~12 см2/с);
б) концентрацию примеси в подложке (ответ: —4,7- 1614!‘см—3);
в) глубину перехода ху (отпет: 4,6 мкм);
64
Глава 1
г) поверхностную концентрацию бора после диффузии (ответ: N (В) =
= 7,7-1018 см-3);
д) среднюю проводимость диффузионного слоя а (ответ: 24 См/см);
е) поверхностное сопротивление диффузионного слоя Rs (ответ:
—93 Ом/квадрат);
ж) сопротивление резистора с линейными размерами 12,5X2500 мкм,
выполненного на основе этого диффузионного слоя (ответ: ~18,5 кОм).
1.3. Дано: В результате загонки, проводившейся в кремний при 950 °C, полу-
чена поверхностная плотность атомов бора Q= 1-1015 см-2. Найти:
а) коэффициент диффузии бора при загонке (ответ: 7,6-10~15 см2/с);
б) поверхностную концентрацию бора при загонке Л/о (ответ: ~5- 1020 см-3);
в) время загоики (ответ: 6,9 мии);
г) не лучше ли было бы провести загонку при более низкой температуре,
например при 900 °C? Пояснить ответ.
1.4. Температурная зависимость коэффициента диффузии может быть пред-
ставлена в виде D = Du exp (—цЕд!кТ), где Da — предэкспоиенциальный
множитель, q — заряд электрона, k — постоянная Больцмана, равная
1,384-Ю-23 Дж/К, Ед — энергия активации процесса диффузии в элек-
трон-вольтах.
а) По графику температурной зависимости коэффициента диффузии найти
энергию активации Ед для диффузии бора и фосфора в кремнии
(ответ:£л = 3,61 эВ).
б) Показать, что относительное изменение коэффициента диффузии с тем-
пературой определяется выражением (I/O) dDldT = дЕд/кТ2. Найти
(I/O) dDldT для диффузии бора или фосфора в кремний при темпера-
туре 1100 °C. Дать ответ в 1/°С и в %/°С (ответ: 0,022/°С, или 2,2 %/°C).
в) Зная, что глубина перехода после загонки или разгонки приблизи-
тельно пропорциональна (D/)1^2, показать, что относительное изме-
нение глубины перехода с температурой диффузии определяется как
(1/xJ dXj/dT — х/2 (1/D) dDldT — 1/2qEA/kT2. Найти относительное
изменение глубины перехода с температурой для диффузии бора или
фосфора в кремний при 1100 °C. Дать ответ в 1/°С и в %/°C (ответ:
0,011/°С, или 1,1%/°С).
г! Зная, что в транзисторе коэффициент усиления по току hpE обратно
пропорционален ширине базы, показать, что относительное измене-
ние hpE с температурой диффузии определяется выражением
(\lhpEdhpE/dT = l/2 (Xj/W)(qEA/kT2), где W — ширина базы, а
x.i может означать как глубину перехода эмиттер — база, так и глу-
бину перехода коллектор — база. (Указание: следует предположить,
.что величина W мала по сравнению с Xj и Xj(СВу)
д) Для транзистора с шириной базы 0,4 мкм и глубиной перехода эмит-
тер — база 2,4 мкм найти относительное изменение hpE с температу-
рой эмиттерной или базовой диффузии в 1/°С и %/°C. Считать, что
диффузия проводится при 1100 °C. (Ответ: 0,066/°С или 6,6%/°С. Отме-
тим, что изменение температуры диффузии на 1 °C — это всего лишь
0,1 %, если же температура изменится на 1 %, величина hpE изменится
почти на 70 %.)
1.5. Имплантация ионов бора и диффузионная разгонка. После имплантации
ионов бора и последующей разгонки при 1150 °C образуется диффузион-
ный слой с поверхностной концентрацией бора 1 • 1018 см-3 и глубиной пере-
хода 3,0 мкм. Концентрация фосфора в подложке ЫО15 см-3. Найти;
а) время диффузии (ответ: 54,3 мин);
б) дозу имплантируемых ионов (ответ: 1,0-1014 см-2);
в) среднее удельное сопротивление диффузионного слоя (ответ:
—0,15 Ом-см);
Технология изготовления интегральных схем. 65
г) поверхностное сопротивление диффузионного слоя (ответ: —500 Ом/ква-
драт);
д) среднюю подвижность дырок в диффузионном слое (ответ:
—123 см2/(В-с));
е) время имплантации на пластину, если ток пучка равен 50 мкА, диа-
метр пластины 100 мм и пластина сканируется ионным пучком по
прямоугольному растру (ответ: 32 с).
1,6. Определение профиля легирования. Диффузионный р+-слой, полученный
путем имплантации ионов бора в подложку из кремния с концентрацией
фосфора 1 1015 см-3 и последующей разгонки при 1150 °C, имеет глубину
перехода 2,5 мкм. Чтобы найти распределение концентрации примеси
в диффузионном слое,' последовательно стравливают 0,2-мкм слои кремния
и измеряют поверхностное сопротивление после каждой операции трав-
ления.
а) Показать, что поверхностное сопротивление удаленного слоя опре-
деляется выражением U&Rs = (ORsb) — (l/Rsa), где A/?g—поверх-
ностное сопротивление удаленного слоя, Rsb — поверхностное со-
противление, измеренное до стравливания этого слоя, Rsa — поверх-
ностное сопротивление, измеренное после стравливания этого слоя.
Начальное значение поверхностного сопротивления 934 Ом/квадрат,
после стравливания первого 0,2-мкм слоя поверхностное сопротивле-
ние возросло до 1148,6 Ом/квадрат.
Найти:
б) поверхностное сопротивление удаленного слоя (ответ: 5000 Ом/квадрат);
в) среднее удельное сопротивление удаленного слоя (ответ: 0,1 Ом-см);
г) поверхностную концентрацию примеси в диффузионном слое N (О)
(ответ: 5-Ю17 см-3);
д) время загонки (ответ: 42 мин);
е) дозу ионов при имплантации (ответ: 4,4-1013 см-2);
ж) относительное изменение концентрации бора по толщине первого,
второго, третьего, четвертого, пятого и шестого слоев. Можно ли счи-
тать, что выбранное приращение толщины 0,2 мкм удобно для опреде-
ления профиля легирования? Ответ пояснить (ответ: в первом слое
4,1 %, во втором 12,8 %, в третьем 22,1 %, в четвертом 32,3 %, в
пятом 44,3 %, в шестом 55,3 %);
з) среднюю концентрацию бора во втором, четвертом, шестом, восьмом
и десятом слоях (ответ: во втором слое 4,6-1017 см-3, в четвертом
3,1-1017 см-3, в шестом 1,5-1017 см-3, в восьмом 5,3-101? см-3, в деся-
том 1,4-1016 см-3).
Расчет параметров процесса окисления
1.7. Найти время, необходимое для выращивания 500-нм слоя SiO2 на поверх-
ности кремния при температуре 1100 °C а) в сухом кислороде и б) во влаж-
ном кислороде (с добавлением паров Н2О) (ответ: 10 ч; 40 мин).
1.8. Показать, что если подвергнуть кремниевую пластину ряду последова-
тельных операций термического окисления, то результирующая толщина
окисла Xf будет определяться из выражения х2 = х2 +х% + х$ +...,
где Xi, х2, х3, ... — значения толщины окисла, которые были бы полу-
чены при проведении каждой из этих операций на неокисленной пластине.
1.9. В маскирующем оксидном слое толщиной вытравливается диффузион-
ное окно (рис. 31.9, а). В окне снова выращивается слой окисла толщи-
ной xw, при этом толщина маскирующего окисла возрастает до
(рис. 31.9,6). Показать, что;
3 Соклоф С.
66
Глава 1
а) разность толщин окислов определяется выражением х[2 — xw =
= Й1+ 4)1/2-^;
б) высота ступеньки на поверхности кремния определяется выражением
A.rsi = 0,44 (хш — Xf2 + Xh);
в) высота ступеньки окисла определяется выражением Дх = xf2 — xw +
+ *si-
г) Найти высоту ступеньки иа поверхности кремния и ступеньки окисла,
если xw = 500 нм и xfr = 500 нм (ответ: 128,9 нм; 336 нм).
Маскирующий а Окно для дищщузии Ступенька докисли
Рис. 31.9.
1.10. Поверхность кремниевой пластины покрыта маскирующим окислом тол-
щиной 500 нм. В окисле вытравливается окно для базовой диффузии, а
после проведения диффузии в окне снова выращивается окисел толщи-
ной 500 нм. Затем в пределах первого окна вытравливается второе окно
для эмиттерной диффузии, а после проведения диффузии в этом окне снова
выращивается окисел толщиной 500 нм, как показано на рис. 31.10.
Найти х2, xi> A*i и высоту двух ступенек на поверхности кремния,
(Ответ: 886 нм, 707,1 нм, 309 нм, 336 нм, 150,1 нм, 128,9 нм.)
Подложка п-типа
Рис. 31.10.
1.11. На окисленной поверхности кремния проводится измерение спектральной
зависимости коэффициента отражения.
а) Показать, что толщина оксидного слоя t связана с расстоянием между
двумя соседними максимумами отражения соотношением 1/t =
= 2n [(l/7.m)— (l^-m+i)l. ,де n— показатель преломления оксид-
ного слоя, Ат и 7т+, — длина волн соседних максимумов отражения.
б) Показать, что приведенное выше соотношение справедливо также для
двух соседних минимумов отражения с длинами волн ?.т и А.т+1.
в) Для выращенного на поверхности кремния слоя SiO2 наблюдаются
два соседних максимума отражения с длинами волн 500 и 600 нм. Найти
толщину оксидного слоя, если его показатель преломления равен 1,5.
(Ответ: 1000 нм.)
г) Для слоя SiO2 наблюдаются два соседних минимума отражения на
длинах волн 545,4 и 666,7 нм. Найти толщину этого слоя. (Ответ;
1000 нм).
Технология изготовления интегральных схем 67
д) Слой SiO2 имеет толщину 600 нм. Найти длины волн, соответствующие
максимумам и минимумам отражения. (Ответ: максимумы — 1800,
900, 600, 450, 360, 300, ... нм; минимумы — 3600, 1200, 720, 514,
400, ... нм.)
1.12. Подвижность носителей заряда. Подвижность носителей заряда (свобод-
ных электронов и дырок) в полупроводнике уменьшается с ростом кон-
центрации примеси вследствие эффекта рассеяния на ионизованных прй.
месных атомах. Подвижность может быть найдена из приближенного вы.
ражения 1/jx = l/pL + 1/р;, где р, — подвижность носителей заряда,
ръ — подвижность, которую имели бы носители, если бы рассеяние было
связано только с колебаниями решетки, — подвижность, которую
имели бы носители, если бы рассеяние происходило только на ионизо-
ванных атомах примеси.
Для существует приближенное выражение KNrjj, где Nj — кон-
центрация ионизованных примесных атомов, К и а — константы. Исполь-
зуя приведенные ниже значения подвижности электронов и дырок в крем-
нии при 25 °C, найти значения Лиа, при которых вышеуказанное урав-
нение подвижности в точности выполняется для Л'/ = 1 • 10х? и 1 • 164 см'3.
Найти погрешность (в процентах), с которой могут быть определена зна-
чения подвижности дырок (кремний p-типа) и электронов (кремний п-типа)
с помощью данного уравнения при Л/= 1-Ю17 и 1 • 101э см-3. (Ответ:
p-тип: К — 1,164-10—а = 0,6021; при Nj = 1-Ю17 см-8 погрешность
равна нулю, при Nj = 1-Ю1® см-8 погрешность 5,05%;
n-тип: Л = 1,0-10—хх, а = 0,470; при Л/ = 1 • 1017 см-8 погрешность
+21%, при Ni = 1-1O10 см’-3 погрешность —5,9 %.)
N], см-3
Цр. см2/(В-с)
ЦП, см2/(В-с)
1- 10х» 400 1QOO
1- 10х7 250 500
1-Ю18 100 280
1-Ю1» 28 115
Решеточная подвижность рд 500 1500
*1,13. Зависимость удельного сопротивления от концентрации примеси. Напи-
сать машинную программу для определения зависимости удельного
сопротивления кремния р- и и-типа от концентрации примееи при 25 °C.
Использовать значения подвижности, найденные при решении задачи 1.12.
Сравнить полученные результаты с графиком, приведенным на рнс. 1.18, в.
*1.14. Поверхностное сопротивление диффузионных слоев. Написать машинную
программу для определения зависимости поверхностного сопротивления
диффузионного слоя с гауссовым распределением примеси от поверхност-
ной концентрации N (0) и глубины перехода Xj. При составлении про-
граммы можно использовать результаты, полученные при решении за-
дач 1.12 и 1.13. С помощью полученной программы найти значения по-
верхностного сопротивления диффузионных слоев p-типа со следующими
значениями параметров:
a) N (0) = 1-Ю18 см-8, Xj= 3,0 мкм, /Vsub = 1-Ю18 см~8;
б) Л(0)= 1-1018 см-8, ху=3,0 мкм, Msub= 1-10Х7 см"8;
в) N (0) = 1 • 10х* * см-8 х,= 3,0 мкм, N = 1.104 см~8;
3*
68 Глава 1
г) N (0) = 1- 1О10 см-3, Xj =3,0 мкм, JVsub = 1-Ю15 см~3;
д) N (0) = 1-Ю19 см-8, Xj= 2,0 мкм, Asub = MO1S см-3.
Сравнить результаты расчета с графиками, приведенными на рис. 1.18, а.
*1.15. Поверхностное сопротивление ионно-легированных диффузионных слоев.
Составить машинную программу для определения поверхностного сопро-
тивления диффузионных слоев, полученных с помощью имплантации
низкоэнергетических ионов и последующей разгонки. Поверхностное
сопротивление должно быть представлено в функции дозы имплантации,
глубины перехода и концентрации примеси в подложке. Найти поверх-
ностное сопротивление слоя, легированного бором, с глубиной перехода
2,5 мкм при концентрации примеси в подложке n-типа Ь 1015 см-3 и сле-
дующих значениях дозы имплантации: 1 • 1010, 1-Ю11, 1 • 1012, 1-1013,
1 • 10й, 1-Ю15, U1016 см-2. Сравнить полученные результаты с графиком;
приведенным на рис. 2.54.
ЛИТЕРАТУРА
Bar-Lev A. Semiconductors and Electronic Devices, Prentice-Hall, 1984.
Brodie I. The Physics of Microfabrication, Plenum Press, 1982.
Burger R. M., Donovan R. P. Fundamentals of Silicon Integrated Circuit Device
Technology, Vol. 1, Prentice-Hall, 1967.
Camenzind H. R. Electronic Integrated Systems Design, Van Nostrand Reinhold,
1972.
Colclaser R. A. Microelectronics: Processing and Device Design, Wiley, 1980,
Connelly J. A. Analog Integrated Circuits, Wiley, 1975.
DeForest W. S. Photoresist: Alaterials and Processes, McGraw-Hill, 1975.
Doyle J. M. Thin Film and Semiconductor Integrated Circuitry, McGraw-Hill,
1966.
Eimbinder J. Application Considerations for Linear Integrated Circuits, Wiley,
1970.
Einspruch N. G. VLSI Electronics: Microstructure Science, Vols. 1—6, Academic
Press, 1982.
Elliott D. J. Integrated Circuit Fabrication Technology, McGraw-Hill, 1982.
Fogiel M. Microelectronics: Basic Principles, Cicuit Design, Fabrication Tech-
nology, Research and Education Associates, 1972.
Ghandi S. K. The Theory and Practice of Microelectronics, Wiley, 1968.
Glaser A. B. Subak-Sharpe G. E. Integrated Circuit Engineering, Addison-Wesley,
1977.
Grebene A. B. Analog Integrated Circuit Design, Van Nostrand Reinhold, 1972.
(Имеется перевод: Гребен А. Б. Проектирование аналоговых интегральных
схем.—М.: Энергия, 1976.)
Grove A. S. Physics and Technology of Semiconductor Devices, Wiley, 1967.
Hamilton D. J., Howard IF. G. Basic Integrated Circuit Engineering, McGraw-
Hill, 1975.
Hnatek E. R. A User’s Handbook of Integrated Circuits, Wiley, 1973.
Millman J. Alicroelectronics, McGraw-Hill, 1979.
Motorola Inc., Integrated Cicuits: Design Principles and Fabrication, Vol. 1,
McGraw-Hill, 1967.
Runyan W. R. Silicon Semiconductor Technology, McGraw-Hill, 1965.
Streetman B. G. Solid State Electronic Devices, Prentice-Hall, 1980.
Sze S. M. VLSI Technology, McGraw-Hill, 1983.
Till IF. C., Luxon J. T. Integrated Cicuits: Materials, Devices, and Fabrication,
Prentice-Hall, 1982.
Veronis A. Integrated Cicuits Fabrication Technology, Reston, 1979,
Vossen J. L., Hern IF. Thin Film Processes, Academic Press, 1978,
Глава 2. Интегральные схемы
2.1. Характеристики рд-перехода
Прежде чем перейти к рассмотрению конкретной технологии
изготовления диодов, транзисторов и ИС, необходимо ознако-
миться с некоторыми характеристиками рп-переходов, в част-
ности получить представление о таких параметрах, как емкость
перехода Cj, напряжение пробоя и последовательное сопротивле-
ние Rs. После такого рассмотрения можно обсудить принципы
выбора параметров эпитаксиальных структур для тех или иных
приборов.
2.1.1. Емкость перехода. Обратносмещенный рп-переход
можно рассматривать как плоский конденсатор, в котором роль
диэлектрика играет обедненный слой (рис. 2.1). Обедненный слой,
или слой объемного заряда, — это область, непосредственно
прилегающая к границе рп-перехода и практически полностью
лишенная подвижных носителей заряда (свободных электронов
и дырок). Понятно, что такая область ведет себя подобно диэлек-
трику.
Емкость перехода определяется выражением для емкости
плоского конденсатора, Cj = eA/W, где е = еге0 = 11,8 X8,85X
Х10~14 Ф/см = 1,0443-10"12 Ф/см — диэлектрическая проницае-
мость кремния, А — площадь перехода и W — ширина обеднен-
ного слоя. В случае, когда распределение концентрации примеси
по обе стороны от перехода является равномерным, ширина обед-
ненного слоя определяется выражением
W ~ (2eVj/qN)1'2,
(2.1)
где N = NAND/(NA + Nd), Vj — падение напряжения на пе-
реходе, для которого справедливо выражение Vj = <р + VR (<р —
контактный потенциал, равный ~0,8 В, VR — приложенное
к переходу обратное напряжение). Соответствующее выражение
для емкости перехода имеет вид;
Cj = A (qeN/2Vj)^.
(2.2)
70
Глава 2
При N = 1 • 1019 см-3 и Vj — 1,0 В приведенные выше уравнения
дают W = 0,361 мкм и Cj = 2,89-10‘8 Ф/см2 = 289 пФ/мм2.
На рис. 2.2 приведены графики зависимости Cj от N для несколь-
ких значений Vj.
Если площадь перехода в рассмотренном выше случае соста-
вляет 500 X 500 мкм2, то емкость перехода определяется как Cj =
= 289 (пФ/мм2) (0,5 мм X 0,5 мм) = 72,3 пФ при Vj = 1,0 В
п-тип
р’-тт
п-тип
Рис. 2.1. Ширина обедненной области рп-пе-
рехода: а — общий случай; б — асимметрич-
ный р+п-переход.
(данному Vj соответствует напряжение обратного смещения
всего 0,2 В). Если Vj возрастет до 25 В, то емкость уменьшится
в пять раз и станет равной 14,5 пФ.
Почти во всех диффузионных рп-переходах концентрация при-
меси со стороны диффузионного слоя много больше, чем со сто-
роны подложки, так что большинство диффузионных переходов
можно считать односторонними, или асимметричными. На
рис. 2.1, б показан асимметричный р+п-переход. Как видно, обед-
ненный слой почти полностью лежит в слаболегированной (при-
надлежащей подложке) части перехода и лишь очень незначи-
тельно заходит в диффузионную часть. Для асимметричного
р+ n-перехода можно записать, что N = NAND/(NA + Nd) л* #D,
а для асимметричного п+р-перехода N л; NA.
Для многих приложений желательно иметь очень малую ем-
кость перехода, а для этого, как видно из приведенных формул,
нужна слаболегированная подложка. Это в особенности относится
к быстродействующим и высокочастотным приборам.
Интегральные схемы
71
Рис. 2.2. Емкость рп-перехода.
2.1.2. Напряжение пробоя. Напряжение пробоя рп-перехода,
вообще говоря, является функцией концентраций примеси с обеих
сторон перехода. В случае асимметричного перехода напряжение
пробоя зависит главным образом от концентрации примеси на
слаболегированной стороне перехода. Для напряжения пробоя
плоского (т. е. не имеющего участков кривизны) асимметричного
перехода справедливо приближенное выражение VB = 2,7 X
X 1012 где N — концентрация примеси в 1 см-3. Это
приближение хорошо выполняется вплоть до уровней легирования
~1-1017 см-3. В табл. 2.1 приводятся результаты расчета напря-
жения пробоя по данной формуле.
Напряжение пробоя планарных переходов оказывается не-
сколько ниже приведенных в табл. 2.1 значений, особенно при
более низких уровнях легирования, где различие очень значи-
тельно. Это обусловлено эффектом кривизны перехода на участках,
72
Г лава 2
Таблица 2.1
Зависимость напряжения пробоя от уровня легирования
Концентрация примеси, см”3 Удельное сопротивление, Ом* см Напряжение пробоя, В
/2-ТИП р-тип расчет эксперимент
1-1014 50 135 1250 1250
3-1014 16 45 600 600
1- ю15 5 13,5 270 300
3- ю15 1,7 4,5 130 150
1- 101в 0,60 1,5 58 65
3.101е 0,23 0,63 28 30
1-Ю1’ 0,09 0,28 12,5 15
3-101’ 0,05 0,14 6,0 8,0
1 • 1018 0,025 0,065 2,7 5,3
2.1018 0,017 0,040 1,7 5,0
Рис. 2.3, Зависимость напряжения пробоя от концентрации примеси в под.
ложке и кривизны перехода для ступенчатого асимметричного перехода в крем,
нии. (С разрешения S. М. Sze, G. Gibbons, «Effect of junction curvature on break-
down voltage in semiconductors», Solid State Electronics, 9, 831, 1966. © 1966,
Pergamon Press, Ltd.)
находящихся под краями вытравленного в окисле диффузионного
окна. Напряженность электрического поля в этих участках пере-
хода оказывается повышенной. Графики, приведенные на рис. 2.3,
иллюстрируют влияние кривизны перехода на напряжение пробоя.
При самом низком уровне легирования, N — 1-Ю14 см~3, напря-
жение пробоя плоского перехода составляет /—'1250 В. При глу-
Интегральные схемы
73
бине перехода xd = 1 мкм влияние кривизны перехода приводит
к тому, что напряжение пробоя снижается до ~ 50 В. Если уве-
личить Xj до 3 мкм, то напряжение пробоя возрастает до 100 В,
а при Xj = 10 мкм оно достигнет ~ 250 В. При более высоких
уровнях легирования кривизна перехода слабее влияет на напря-
жение- пробоя.
Из сказанного ясно, что для получения большого напряжения
пробоя необходим материал с низким уровнем легирования.
Глубина перехода не должна быть слишком малой, особенно в тех
случаях, когда требуется очень большое (>100 В) напряжение
пробоя.
2.1.3. Последовательное сопротивление. Последовательное со-
противление рп-перехода представляет собой сопротивление р- и
n-областей перехода, расположенных за пределами обедненного
слоя. В случае диффузионного р+/г-перехода последовательное
сопротивление, обусловленное диффузионным р+-слоем, пренебре-
жимо мало по сравнению с сопротивлением n-области. Таким обра-
зом, для получения малых значений последовательного сопро-
тивления следует использовать низкоомную (т. е. сильнолегиро-
ванную) подложку.
2.2. Эпитаксиальная структура
Суммируя сказанное выше, можно сформулировать следующие
требования к материалу подложки:
1. Для снижения емкости перехода Cj — низкий уровень
легирования (слаболегированная подложка).
2. Для повышения напряжения пробоя — низкий уровень
легирования (слаболегированная подложка).
3. Для снижения последовательного сопротивления —
высокий уровень легирования (низкоомная подложка).
Таким образом, требования к последовательному сопротивле-
нию несовместимы с требованиями к емкости и напряжению про-
боя.
Эпитаксиальная структура, показанная (в составе диодной
структуры) на рис. 2.4, позволяет преодолеть эту несовместимость
и одновременно удовлетворить требованиям к емкости, напряже-
нию пробоя и последовательному сопротивлению. Если обеднен-
ная область не выходит за пределы слаболегированного эпитакси-
ального слоя и не достигает сильнолегированной п+-подложки,
то емкость и напряжение пробоя зависят от концентрации при-
меси в эпитаксиальном слое и не зависят от уровня легирования
подложки. Однако последовательное сопротивление в значитель-
ной степени определяется концентрацией примеси в п+-подложке,
поскольку толщина эпитаксиального слоя 4р1(~Ю мкм) очень
мала по сравнению с толщиной подложки (250—400 мкм).
74
Глава 2
Последовательное сопротивление эпитаксиальной диодной
структуры определяется выражением
Rs ~ Repl Ч” ^sub = 'Ч 1 [Pepi (^epl Xj VT) Psub^subL (2-3)
Заметим, что величина (еГ1 — xj — представляет собой тол-
щину необедненной части эпитаксиального слоя, т. е. расстояние
Si-Oa
....
\ \^Дцд11руЭиОННЫи p-MOli |Xj у
^2_Рйейненная область
Эпитаксиальный слой п-типа.
ПаЭложка п-типа.
&
Рис. 2.4. а — планарный (неэпитаксиальный) диод; б — планарный эпитакси-
альный диод.
от края обедненной области до подложки. Сильнолегированная
низкоомная подложка, составляющая большую часть суммарной
толщины прибора, позволяет достигнуть значительного снижения
последовательного сопротивления.
Интегральные схемы
75
2. 2.1. Пример эпитаксиального диода: варактор. Чтобы на-
глядно продемонстрировать, насколько эффективной оказывается
эпитаксиальная структура с точки зрения снижения последова-
тельного сопротивления диода, рассмотрим планарный эпитак-
сиальный р+/гп+-диод, используемый в качестве конденсатора
с емкостью, управляемой напряжением, — так называемый варак-
тор. Действие варактора основано на известном характере зави-
симости емкости диода от напряжения смещения. Варактор нахо-
дит множество применений, в частности, он может использоваться
в генераторах, управляемых напряжением, и в схемах автомати-
ческой регулировки частоты, где он является частью резонансного
LC-контура.
Рассмотрим варакторный р+пп+ -диод со следующими конструк-
тивными параметрами:
Диаметр перехода 500 мкм = 0,50 мм
Глубина перехода Xj= 2,0 мкм
Толщина эпитаксиального слоя 4Р1 = 10 мкм
Концентрация примеси в эпитаксиальном слое NeT)< — (2.4)
— 1-1015 см"3 (Pepi = 5 Ом-см)
Удельное сопротивление подложки pSUb — 0,005 Ом-см
(легирована Sb)
Толщина подложки /sub =. 300 мкм = 0,3 мм
Площадь перехода, соответствующая диаметру 500 мкм, равна
А — п/4(Р = (л/4) (0,5 мм)2 — 0,196 мм2 = 0,196-10-2 см2. (2.5)
При нулевом смещении Vj = <р — 0,8 В, так что Cj (0) =
= 289/(10-0,8)1/2 пФ/мм2-0,196 мм2 = 20,1 пФ, а ширина обед-
ненного слоя при нулевом смещении равна W (0) = 0,361 X
X (10-0,8)1/2 = 1,02 мкм. Последовательное сопротивление в этих
условиях равно Rs (0) = Repi (0) + Rsub = 5 Ом-см (10-2—
—1,02)-10"4 см/0,196-10“2 см2 + 0,005 Ом-см X 0,03 см/0,196 X
X 10~2 см2 = 1,78 Ом + 0,0765 Ом = 1,86 Ом. Без использования
эпитаксиальной структуры последовательное сопротивление было
бы равно Rs = 5 Ом-см X 0,03 см/0,196-10-2 см2 = 76,5 Ом.
Добротность диода Q при нулевом смещении на частоте 50 МГц
равна
Q (0) = (1/®С7)/Д8 = 1/(2л-50 МГц-20,1 пФ -1,86 Ом) = 85,5. (2.6)
В случае неэпитаксиальной структуры Q (0) = 2,0.
При обратном смещении 3,0 В напряжение на переходе Vj —
= 3,8 В, так что емкость перехода теперь равна Cj (—3 В) =
= 20,1 пФХ (0,8/3,8)1/2 = 9,20 пФ, а ширина обедненного слоя
W (—3 В) = 1,02 мкм, (3,8/0,8)1/2 = 2,22 мкм. Последовательное
сопротивление равно Rs = Rcpl (—3 В) 4- Rsub = 5 Ом-см х
X (IO"2—2,22)» 10"4 см/0,196-Ю"3 см2 + 0,0765 Ом =
= 1,47 Ом + 0,0765 Ом = 1,551 Ом. Добротность при напряже-
76
Г лава 2
нии смещения 3 В равна Q(—3 В) = 233. Добротность стала
больше, чем при нулевом смещении, благодаря уменьшению
как емкости, так и последовательного сопротивления. Для неэпи-
таксиальной структуры добротность при данном напряжении сме-
щения составляла бы всего 4,5.
Напряжение Vj, при котором обедненная область распростра-
няется на всю ширину эпитаксиального слоя, от перехода до п+*
Рис. 2.5. Пример зависимости емкости от напряжения для варакторного диода
подложки (т. е. напряжение «полного обеднения») находится из
условия 1,02 мкм X (Vj/0,8 В)1/2 = /ер1 — х} = 8 мкм и состав-
ляет 49,2 В, что соответствует напряжению обратного смещения
VR = Ь-ф = 48,4 В.
Когда происходит полное обеднение эпитаксиального слоя,
емкость перехода достигает своего минимального значения и пере-
стает зависеть от напряжения. Минимальная емкость опреде-
ляется выражением
р _____ еД ______ еД 1,04-10-12 Ф/см X 0,196-10-2 см2 _
MIN “ W'max ~ - 8-КГ4 см “
= 2,55 пФ. (2.7)
Последовательное сопротивление в этих условиях определяется
только сопротивлением подложки и равно (Min) = 7?SUb =
= 0,0765 Ом. Добротность теперь достигает своего максималь-
ного значения, поскольку и емкость, и сопротивление достигли
минимума, и равна Qmax = 16 300. Неэпитаксиальная структура
при том же напряжении смещения имеет добротность ~ 136.
Интегральные схемы
77
Рассмотренный пример демонстрирует явные преимущества
эпитаксиальной структуры. На рис. 2.5 приведен график зависи-
мости емкости от падения напряжения на переходе для рассмотрен-
ного эпитаксиального р+пп+ -диода. Представляет интерес диапазон
относительного изменения емкости. Как видно из графика,
Cj (0)/Cmin = 7,87, a Cj (—3 B)/CMin = 3,61. Таким образом,
перепад емкости может быть достаточно большим.
Если данный варакторный диод является частью перестраивае-
мого LC-контура и включен параллельно с фиксированной ем-
Рис. 2.6. Резонансный LC-контур
с варакторным диодом.
костью 2,0 пФ (рис. 2.6), коэффициент перестройки частоты опре-
деляется выражением
fmax (l/^-min)1/2 Г (20,1 -р 2) пФ ~| 1/2 о па /о о\
/пип (l/LCmax)V2 L (2,55+ 2) пФ J ~
в том случае, когда минимальное напряжение обратного смещения
равно 0 В. Если минимальное напряжение обратного смещения
ограничивается уровнем —3 В, коэффициент перестройки умень.
шается до 1,57. Таким бразом, включив варакторный диод в пере-
страиваемый контур, можно получить заметный перепад частоты.
2.3. Технологический цикл изготовления
планарного эпитаксиального диода
Теперь, когда мы познакомились с основными технологиче-
скими процессами, применяемыми для изготовления кремниевых
приборов, и рассмотрели преимущества эпитаксиальной струк-
туры, можно дать описание технологических циклов для ряда
приборов, представив их в виде последовательностей производ-
ственных операций. Начнем с планарного р^п/п*-диода.
Ниже приводится технологический цикл изготовления планар-
ного эпитаксиального р+п/п+-диода со структурой такого типа,
как на рис. 2.4, б.
1. Исходный материал: эпитаксиальные пластины п/п+-типа
с удельным сопротивлением подложки 0,005 Ом-см (легирована
Sb), толщиной эпитаксиального слоя 5—25 мкм и удельным сопро-
тивлением эпитаксиального'слоя 5—50 Ом-см (легирован Р).
2. Окисление: выращивается оксидный слой толщиной 500—
800 нм.
3. Первая операция фотолитографии: вскрываются окна в ок-,
сидном слое для проведения р+ -диффузии.
78
Глава 2
4. Диффузия бора: создается диффузионный р+-слой толщиной
1—3 мкм, предназначенный для формирования анодных областей
диодов.
5. Вторая операция фотолитографии: вскрываются окна для
анодных контактов.
6. Металлизация: осаждение слоя алюминия толщиной ~ 1 мкм
для анодных контактов.
7. Третья операция фотолитографии: получение рисунка ме-
таллизации для анодных контактов.
8. Вжигание или вплавление контактов: производится термо-
обработка при 500—600 °C для вжигания или вплавления метал-
лической пленки, с тем чтобы получить механически прочный
и низхоомный, невыпрямляющий («омический») контакт к крем-
нию.
9. Нанесение металлизации на обратную сторону пластины:
на полированную обратную сторону пластины напыляется тонкая
пленка золота, которая служит для присоединения кристаллов
к позолоченным держателям или основаниям при температуре
400—420 °C, несколько превышающей температуру эвтектики
золото/кремний (370 °C).
2.4. Планарный эпитаксиальный транзистор
Опишем теперь технологический цикл изготовления типичного
планарного эпитаксиального прп-транзистора, поперечное сече-
ние которого представлено на рис. 2.7 вместе с профилем распре-
деления примесей.
1. Исходный материал: эпитаксиальная пластина п/п+-типа
с удельным сопротивлением подложки 0,005 Ом>см (легирована
Sb), толщиной эпитаксиального слоя 6—12 мкм и удельным со-
противлением эпитаксиального слоя 0,3—3,0 Ом-см.
2. Окисление: выращивается оксидный слой толщиной 500—
800 нм.
3. Первая операция фотолитографии: вытравливаются окна
в окисле для базовой диффузии.
4. Базовая диффузия: с помощью двухстадийной диффузии
типа «загонка—разгонка» создается диффузионный слой р-типа
с глубиной перехода 2—3 мкм, поверхностной концентрацией
3-1018 см~3 и поверхностным сопротивлением ~ 200 Ом/квадрат.
Разгонка производится в окислительной среде О2, так что в окнах,
полученных на предыдущей операции, снова вырастает окисел.
5. Вторая операция фотолитографии: вытравливаются окна
в оксидном слое для эмиттерной диффузии.
6. Эмиттерная диффузия: путем диффузии фосфора при высо-
кой поверхностной концентрации создается диффузионный п+-
слой с глубиной перехода 2—2,5 мкм, поверхностной концентра-
Интегральные схемы
79
цией ~1-102! см-3 и поверхностным сопротивлением 2—
2,5 Ом/квадрат.
7. Третья операция фотолитографии! вытравливаются окна
в оксидном слое для эмиттерных и базовых контактов.
8. Нанесение металлизации: на лицевую поверхность пластин
осаждается пленка алюминия толщиной 0,5—1,0 мкм.
SiOz я
V v
Е Xj(e8) В
Эпитаксиальный слой n-mibia
~10«
Лойлофска ттипа
а
tjub
~3 • Ю16
1.3 . lO’W^
Л?
Эмиттер п*-типа
(фССфОр^
ЛоЭлмсхи п-типа
Ю’ЗДУ-9,
BacajHmunaffip)
Эпитипсиальный
слои п-типа- _
<vlQlS-1Ql»rx-J
_______t
Xj ЕВ ~ 2MHM Xj a ' 2j5 МКН
~жмкн
Л
WB
Рис. 2.7. Планарный эпитаксиальный прп-транзистор с двойной диффузией:
а — поперечное сечение; б — профиль распределения примеси.
9. Четвертая операция фотолитографии: получение рисунка
металлизации для эмиттерных и базовых контактов.
10. Вжигание или вплавление контактов: проводится термооб-
работка при температуре 500—600 °C для вжигания или вплавле-
йия металлизации.
11. Нанесение металлизации на тыльную сторону пластины:
на тыльную сторону пластины осаждается тонкая пленка золота.
80
Глава 2
2.5. Разделение пластин на кристаллы
и присоединение кристалла к основанию
После завершения технологического цикла готовые пластины,
содержащие структуры диодов, транзисторов или ИС, разде-
ляются на отдельные кристаллы. Эта операция выполняется с по-
мощью так называемого скрайбирования (надрезания) пластин
и их последующего разламывания. Для скрайбирования служат
либо алмазный резец, либо лазерный луч высокой интенсивности,
либо высокоскоростная циркулярная пила. Канавки, прорезаемые
на поверхности пластины алмазным резцом, очень мелкие, при
лазерном скрайбировании они несколько глубже, а пила надрезает
пластину более чем на половину ее толщины. В результате скрай-
бирования на поверхности пластины создается ортогональная
сетка канавок, проходящих по поверхности кремния, не закрытой
окислом или металлом. Канавки ориентированы вдоль определен-
ных кристаллографических направлений, что облегчает разламы-
вание и позволяет получать гладкую поверхность скола.
Для разделения пластин на кристаллы широко применяется
такой метод, как разрезание пластины насквозь с помощью пилы.
Пластина предварительно крепится на покрытой адгезивом ленте,
так что после резки кристаллы остаются на ленте в виде матрицы
и в таком виде передаются на последующие операции.
Затем кристаллы крепятся к металлическим или керамическим
основаниям. Металлические основания обычно выполнены из
ковара и имеют золотое покрытие. Ковар — это сплав железо—
никель—кобальт, который хорошо согласуется с кремнием по
температурному коэффициенту расширения. Основания с поме-
щенными на них кристаллами нагреваются до температуры 400—
420 °C в атмосфере инертного газа (N2 или смесь 90 % N2 и
10 % Н2). При этом кристаллы присоединяются к основаниям
благодаря образованию сплава золото—кремний, который обеспе-
чивает механическую прочность и малое электрическое сопро-
тивление контакта. Этот контакт служит выводом коллектора
транзистора, катода р+п/п+-диода и подложки ИС.
2.5.1. Присоединение выводов и герметизация. Затем металли-
зованные контактные участки, или контактные площадки кри-
сталла, соединяются о соответствующими выводами или контакт-
ными выступами основания тонкими золотыми проволочками
диаметром 20—40 мкм. Иногда применяется также алюминиевая
проволока, особенно в случае сильноточных приборов, когда
могут использоваться выводы большего диаметра или в виде
ленты.
После этого производится сборка в металлический, керамиче-
ский или пластмассовый корпус. Пластмассовый корпус самый
Интегральные схемы
81
дешевый, зато металлический и керамический корпуса обеспечи-
вают герметичность и допускают более высокие рабочие темпе-
ратуры.
2.6. Технологический цикл изготовления
полевого транзистора с рп-переходом
На рис. 2.8, а показана структура n-канального полевого
транзистора с рп-переходом. Каналом в этом приборе служит
часть эпитаксиального n-слоя, находящаяся между диффузион-
Рис. 2.8, Структуры полевых транзисторов с рп-переходом: а — п-канальный
эпитаксиальный транзистор; б — р-канальный транзистор с двойной диффузией.
ным р+-слоем (затвором) и подложкой p-типа. Ниже приводится
последовательность технологических операций для данного при-
бора, которая практически совпадает с технологическим циклом
для описанного выше транзистора с двойной диффузией.
1. Исходный материал; эпитаксиальные пластины п/р-типа.
2. Окисление.
3. Первая операция фотолитографии: окна для р+-диффузии
затвора.
82
Глава 2
4. Диффузия бора: получение р+-области затвора.
5. Вторая операция фотолитографии: окна для п+-диффузии
истока и стока.
6. Диффузия фосфора: получение п+-областей истока и стока.
7. Третья операция фотолитографии) контактные окна.
8. Нанесение металлизации.
9. Четвертая операция фотолитографии; рисунок контактной
металлизации для истока, стока и затвора.
10. Вжигание или вплавление контактов.
11. Нанесение металлизации на тыльную сторону пластины.
На рис. 2.8, б показан р-канальный полевой транзистор i рп-
переходом, полученный с помощью двойной диффузии. В этом
приборе каналом служит диффузионная p-область, находящаяся
между диффузионным п+-слоем и подложкой n-типа. Такой при-
бор аналогичен по своей структуре прп-транзистору, полученному
с помощью двойной диффузии- канал p-типа соответствует базо-
вой p-области биполярного транзистора, а последовательность
технологических операций для этих двух приборов практически
одна и та же.
2.6 .1. МЕП-транзистор. На рис. 2.9 схематически показан
полевой транзистор со структурой металл—полупроводник
Рис. 2.9. МЕП-транзистор на арсениде галлия.
(МЕП-транзистор) на основе арсенида галлия GaAs. Этот прибор
действует по тому же принципу, что и полевой транзистор с рп-
переходом, только вместо pn-перехода здесь в качестве затвора
используется барьер Шотки. Изменяя ширину обедненной об-
ласти, образующейся вблизи барьера Шот ки, можно влиять на
эффективную высоту проводящего канала и, следовательно,
управлять величиной тока сток—исток. С ростом напряжения
затвора ширина обедненной области возрастает, следовательно,
затвор, как и в МОП-транзисторе, играет роль управляющего
Интегральные схемы
83
электрода. При отрицательном смещении на затворе ток через
него очень мал.
GaAs n-типа значительно превосходит кремний по подвиж-
ности электронов: в GaAs подвижность электронов составляет
8500 см2/В-с, а в слаболегированном кремнии — 1400 см2/В-с.
Столь высокая подвижность электронов в сочетании с очень малой
длиной канала (~ 1 мкм) обеспечивает очень малые времена пере-
носа электронов в канале и, следовательно, позволяет создавать
приборы с очень высоким быстродействием, способные работать
на частотах порядка нескольких гигагерц.
2.7. Технологический цикл изготовления МОП-транзистора
На рис. 2.10, а показано поперечное сечение простого п-ка-
нального МОП-транзистора с алюминиевым затвором. Ниже при-
водится последовательность технологических операций для про-
изводства этого прибора.
Истон SamSop Сток
Толстый мисниртощий Тонкий ройзатйорный
окиселуО,5’-1.5мкм') окисел ЯМРРнм
лимлясллр-тира
ли
Рис. 2.10. МОП-транзистор с «-каналом: а — перспективный вид с поперечным
сечением; б — вид сверху.
84
Глава 2
1. Исходный материал: кремний p-типа с удельным сопроти-
влением ~10 Ом-см.
2. Окисление: термическое выращивание окисла толщиной
'--'1000 нм.
3. Первая операция фотолитографии: окна в окисле для диф-
фузии истока и стока.
4. Диффузия фосфора: п+-диффузия для получения областей
истока и стока.
5. Вторая операция фотолитографии: удаление окисла, лежа-
щего над областью канала, между истоком и стоком.
Толстый маскирующий
Истон ЗатСор Стон лнисел^со-сссРнм
ПоСлощ-сна из кремния п-типа
Рис. 2.П. МОП-транзисторы с p-каналом в ИС.
6. Окисление: выращивание очень тонкого оксидного слоя
поверх области канала. Этот подзатворный окисел обычно имеет
толщину 30—80 нм (рис. 2.11) и выращивается в очень тщательно
контролируемых условиях, чтобы свести к минимуму его загряз-
нение примесями, в частности щелочными ионами (Na+, К+ и др.).
7. Третья операция фотолитографии: контактные окна.
8. Нанесение металлизации: тонкая пленка алюминия.
9. Четвертая операция фотолитографии: рисунок электрода
затвора и контактной металлизации истока и стока.
10. Вжигание контактов.
11. Нанесение металлизации на тыльную сторону пластины.
2.7 .1. МОП-транзистор с самосовмещенным затвором: реше-
ние проблемы емкости перекрытия. Чтобы произошло отпирание
МОП-транзистора, на всем расстоянии между областями истока
и стока должен быть сформирован проводящий канал в виде
поверхностного инверсионного слоя. Таким образом, электрод
затвора должен перекрывать всю область между истоком и стоком.
Для компенсации возможных ошибок совмещения с шаблоном
при фотолитографии длина затвора выбирается таким образом,
чтобы его края немного перекрывали края областей истока и
стока. Такое перекрытие зачастую составляет около 5 мкм. В ре-
зультате создается небольшая емкость перекрытия между затво-
ром и истоком Cgs и между затвором и стоком Cgd. Эти емкости
обычно составляют 1—3 пФ. Особый интерес представляет ем-
Интегральные схемы
85
кость затвор—сток, так как она является емкостью обратной
связи между выходом (стоком) и входом (затвором) и ее влияние
на входную емкость МОП-транзистора увеличивается благодаря
эффекту Миллера.
На рис. 2.12 показана структура МОП-транзистора с «самосов-
мещенным» затвором. Технологический цикл для этого прибора
такой же, как и для обычного МОП-транзистора с р-каналом,
за исключением того, что диффузионные области истока и стока
не доходят до затвора. Путем имплантации ионов бора создаются
Рис. 2.12. МОП-тран-
зистор с самосовме-
щенным затвором, по-
лученный ионной им-
плантацией.
Области, полученные
имплантацией ионой бора.
По&ложна из нремния л-типа
p-области, являющиеся продолжениями областей истока и стока
и доходящие до самых краев затвора. Ионы бора с энергией
~ 100 кэВ способны проникать сквозь тонкий подзатворный оки-
сел, но не проходят через гораздо более толстый электрод затвора
и через толстый маскирующий окисел. Таким образом, электрод
затвора служит маской при имплантации, так что области истока
и стока оканчиваются непосредственно у краев затвора и емкость
перекрытия сводится к минимуму. Отжиг после имплантации
проводится при сравнительно низких температурах (400—500 °C),
поэтому боковая диффузия имплантированных ионов бора под
затвор пренебрежимо мала.
С помощью ионной имплантации удается также регулировать
пороговое напряжение VT МОП-транзистора. Для этого импланти-
руют очень малую дозу ионов низкой энергии (1011—1012 см-2,
~30 кэВ) в область канала, изменяя таким образом концентрацию
примеси у поверхности кремния. Этот метод оказывается особенно
полезным при изготовлении МОП-транзисторов с п-каналом,
где пороговое напряжение бывает слишком низким (<1 В): для
многих применений, в том числе для большинства цифровых схем
такого порогового напряжения явно недостаточно. В подобных
приборах с помощью имплантации малых доз ионов бора удается
повысить эффективную концентрацию примеси у поверхности
подложки p-типа и таким путем повысить пороговое напряжение
до приемлемого уровня.
Еще одна структура транзистора с самосовмещенным затвором
показана на рис. 2.13. Здесь используется затвор из поликристал-
лического кремния («поликремния»), или тугоплавкого металла
86
Глава 2
(Мо, Та или W), или силицида такого металла (MoSi2, TaSi2,
WSi2). Все затворы такого типа способны выдерживать воздействие
высоких температур в процессе диффузии и, значит, могут слу-
жить в качестве диффузионной маски. Возможна небольшая боко-
вая диффузия под затвор, но емкость перекрытия все равно будет
значительно меньше, чем в обычном МОП-транзисторе.
Поликремниевый затвор имеет также то преимущество, что
он создает благоприятный сдвиг порогового напряжения: умень-
шает пороговое напряжение прибора с p-каналом и повышает
пороговое напряжение прибора с п-каналом.
Истпрн ЗатГрр Стм
ЗатЗар из нолинристалличеснегсг
нремния или трг'аплаНнагеметалла’
ПеЗлРжна из нремния р-тииа
Рис. 2.13. МОП-тран-
зистор с затвором из
поликремния или туго-
плавкого металла.
2.7 .2. МОП-транзисторы с коротким каналом. Желательно
уменьшать длину канала МОП-транзистора, так как таким путем
удается повысить крутизну прибора. Чем выше крутизна, тем
больше коэффициент усиления по напряжению и произведение
коэффициента усиления на ширину полосы. Кроме того, возра-
стает ток между истоком и стоком IDS при данном напряжении
затвора, иначе говоря, возрастает нагрузочная способность при-
бора. Некоторые типы МОП-транзисторов, например транзисторы
с V-образными канавками, вертикальные транзисторы с двойной
диффузией, рассчитаны на токи до 10 А.
На рис. 2.14 схематически показана структура МОП-транзи-
стора с двойной диффузией (ДМОП-транзистора). Длина канала,
находящегося под затвором, равна расстоянию по горизонтали
между п+р-переходом и рп-переходом на границе с подложкой.
Таким образом, длина канала зависит от глубины переходов,
создаваемых диффузиями п+- и p-типа. Аналогичным образом
определяется ширина базы биполярного транзистора с двойной
диффузией. Длина канала в такой структуре может быть сделана
равной всего 0,5 мкм.
При подаче на затвор достаточно большого положительного
смещения (VGS > VT) на поверхности находящейся под затвором
p-области образуется инверсионный «-слой, который служит про-
водящим каналом для электронов, движущихся от истока к стоку.
Благодаря тому что прибор выполнен на слаболегированной
подложке n-типа и имеется достаточно места для расширения обед-
Интегральные схемы
87
ненного слоя между диффузионной p-областью и контактной п+-
областью стока, напряжение пробоя между истоком и стоком В
может быть сравнительно большим.
На рис. 2.15 показана структура «вертикального» ДМОП-
транзистора. Здесь контактной областью стока служит п+-под-
Стох Затвор Истон ЗатВор Стен
Семенная яЗластр
Рис, 2,14. МОП-траизистор с диффузионным каналом (ДМОП-транзистор)«
3am hop Исток ЗатВрр
ПеЗложна п*-типа
Рис. 2.15. Вертикальный ДМОП-транзистор,
ЛоПлажна. /Н-типа
Рис, 2,16, МОП-транзистор с V-образной канавкой.
88
Глава 2
ложка. При такой конфигурации число параллельно включенных
каналов оказывается больше, чем в «горизонтальной» структуре
с поверхностным расположением п+-областей стока. В результате
МаснаВля''
травления __________________ _______
5 i 02 или. 5 i з N 4 Гл у fra на лоГтра&лавания
lf-Л
4
^(ГлуГина
| травлен ил)
Маска Гл я
травления
SiO2 или 513Щ.
Поёерз!насть(100)
54,74'
О = W/\/2
w
Г/ласкости-Я/
Маска Вл я и'
травления
5Ю2 или 5ь3Ы4
Боковые стенни.
(111)
Пюеррнасгпр (1/о)
। J7- глубина щели
i (отношение Л/Умш
\жет достигать' 400)
Рис. 2.17. Изотропное и анизотропное травление кремния: а — изотропное
травление (например, в растворе HF : HNO3 : СН3СООН); б — анизотропное
травление (травление, скорость которого зависит от кристаллографического
направления) поверхности кремния с ориентацией (ЮО); в — анизотропное
травление поверхности кремния с ориентацией (ПО).
возрастают крутизна прибора и допустимый ток между истоком
и стоком. В структуре с большим числом плотноупакованных
электродов затвора может быть получен ток до Ю А.
На рис. 2.16 показан МОП-транзистор с V-образной канавкой.
Это тоже структура с двойной диффузией, в которой длина канала
определяется разностью глубин р- и п+-диффузии. Поскольку
0
Интегральные схемы
89
«z.
Рис, 2.18. Основные кристаллографические плоскости в кремнии! а — взаимное
расположение плоскостей (100) и (111); б — взаимно перпендикулярные пло-
скости (110) и (111),
90
Глава 2
прибор расположен в слаболегированном эпитаксиальном п-слое
и имеется достаточно места для расширения обедненной области
между диффузионным р+-слоем и п+-подложкой, напряжение про-
боя сравнительно велико (BVDS 50 В), а емкость стока мала.
В то же время благодаря использованию сильнолегированной
п+-подложки последовательное сопротивление стока остается
достаточно малым.
V-образные канавки получают с помощью анизотропного трав-
ления (т. е. травления, скорость которого зависит от кристалло-
графического направления). Используемый для этой цели трави-
тель КОН при температуре 80—100 °C очень быстро травит крем-
ний в кристаллографическом направлении [100] и очень медленно
в направлении [111]. На кремниевых подложках с ориентацией
(100) такой травитель вытравливает V-образные канавки, боковые
стенки которых имеют ориентацию (111) (рис. 2.17, б). Угол
наклона этих стенок относительно поверхности кремния соста-
вляет 54,74°. Ширина канавки W определяется шириной окна
в оксидном слое, служащем маской при травлении. Пленка SiO2
может быть использована в качестве маски, так как скорость
травления SiO2 в данном растворе очень мала. На рис. 2.18 пока-
зано взаимное расположение главных кристаллографических
плоскостей. Следует отметить, что при травлении кремниевой
подложки с ориентацией (ПО) получаются канавки с вертикаль-
ными стенками. Процесс анизотропного травления находит при-
менение также в технологии ряда других кремниевых приборов.
Были изготовлены МОП-транзисторы с матрицей затворов, разме-
щенных в V-образных канавках. Для них получены рабочие
токи в несколько ампер.
Созданы вертикальные ДМОП-транзисторы, состоящие из очень
большого числа параллельно включенных элементов, размещенных
в виде сетки с прямоугольными или шестиугольными ячейками
на общей п/п+-области стока. Такие транзисторы имеют рабочие
токи свыше 25 А при напряжениях до 500 В в непрерывном ре-
жиме, что соответствует выходной мощности 12,5 кВт. Сочетание
очень малой длины канала с его очень большой суммарной шири-
ной (она может быть примерно в миллион раз больше длины)
обеспечивает очень малые значения сопротивления сток—исток
открытого транзистора /^s (on), которое может составлять
всего 0,12 Ом.
2.7 .3. Регулирование порогового напряжения МОП-транзи-
старое с помощью ионного легирования. Выше говорилось, что
для регулирования порогового напряжения VT МОП-транзисто-
рсв можно использовать ионное легирование. Пороговое напря-
жение n-МОП-транзисторов зачастую оказывается очень малым
(<1 В) из-за таких эффектов, как загрязнение подзатворного
Интегральные схемы
91
окисла положительными ионами, образование поверхностных
зарядов на границе раздела окисел — кремний и существование
контактного потенциала между электродом затвора и кремнием.
В некоторых случаях пороговое напряжение п-МОП-транзисто-
ров может даже иметь небольшую отрицательную величину, что
свидетельствует о существовании инверсионного n-слоя даже в от-
сутствие какого-либо смещения на затворе. В р-МОП-приборах те
же эффекты приводят к тому, что пороговое напряжение оказы-
вается довольно большим и отрицательным (~—5 В).
С помощью имплантации ионов бора можно сдвинуть пороговое
напряжение в положительную сторону как для n-МОП, так и для
р-МОП-приборов. В результате такой имплантации на поверх-
ности кремния формируется тонкий слой отрицательно заряжен-
ных акцепторных ионов. Заряд на единицу площади, создаваемый
имплантированными ионами бора, равен AQ = q X Доза имплан-
тации, где q — заряд электрона. Появление этого поверхностного
заряда приводит к сдвигу порогового напряжения на величину
AVT, которая связана с AQ соотношением AQ = Coxlde AVr
(здесь Coxide — емкость затвора МОП-транзистора на единицу
площади). Величина Coxlde определяется выражением Coxlde ==
~ ®oxide^oxldei 1"ДС ®oxide ~ = 3,88q — 3,8'8,85 X 10 Ф/СМ =
= 3,363-10~13 Ф/см.
Рассмотрим в качестве примера р-МОП-транзистор с пороговым
напряжением —5,0 В и толщиной подзатворного окисла 100 нм.
Заряд ионов бора, необходимый для сдвига порогового напряже-
ния до уровня —2,5 В, определяется как
AQ = q X Доза = Coxlde AVТ =
= (3,36-10’13 Ф/см:0,1 • 10"4 см) 2,5 В = 8,408-10"8 Кл, (2.9)
что соответствует дозе имплантации 5,25-1011 ионов бора/см2.
Если ток пучка в установке ионного легирования составляет
1,0 мкА, для легирования поверхности пластины диаметром 100 мм
потребуется всего 8,4 с.
В качестве другого примера рассмотрим п-МОП-транзистор
с пороговым напряжением всего +0,5 В и толщиной подзатворного
окисла 100 нм. Доза ионов бора, необходимая для сдвига порого-
вого напряжения с +0,5 до +1,5 В, составляет 2,1 -1011 см-2.
Время ионного легирования 100-мм пластины при токе пучка
1 мкА — всего 3,4 с.
2.8. Изоляция элементов ИС
Монолитная ИС представляет собой небольшой кристалл крем-
ния, на котором размещается множество транзисторов и других
элементов. Очень часто эти элементы необходимо изолировать
друг от друга. Наиболее широко применяется изоляция рп-пере-
92
Глава 2
Эпитаксиальный слой п-типа.
Подложно. р-типа.
а.
Эпитаксиальный слой п-типа
Подложка р-типа.
&
р* Z
Рис. 2.19. Изолирующие рп-переходы в ИС: а — подложка p-типа с эпитакси
альным слоем n-типа; б — выращивание слоя окисла и формирование в нем
окон для изолирующей диффузии; в — создание изолирующих р+-областей с по-
мощью диффузии бора; г — изолированные друг от друга «-области.
Интегральные схемы
93
ходами (рис. 2.19). Сначала на подложку p-типа осаждается
эпитаксиальный «-слой толщиной ~ 10 мкм (рис. 2.19, а). Затем
производят термическое окисление и методом фотолитографии
вскрывают дорожки в окисле (рис. 2.19, б). После этого прово-
дится глубокая р+-диффузия бора. Время диффузии выбирается
достаточно большим, чтобы ионы прошли сквозь эпитаксиальный
слой в р-подложку (рис. 2.19, в и а).
В результате такой обработки эпитаксиальный «-слой оказы-
вается разделенным на множество «-областей. Соседние области
отделены друг от друга двумя рп-переходами. Если эти переходы
s'°2 Зриттер Заза. Иоллептор
Изолирующая Г < У Р 3 \Изонирующая
Зиалризианная / \______________3 „ \3июрузиаулая
область p-типа) Зпитансиальный слои п-типа \oOnacmt р-типа
----' ПаЗложла. р-типа —
Рис. 2.20. прп-транзистор в составе ИС: поперечное сечение.
находятся при обратном смещении, «-области электрически изоли-
рованы друг от друга и от р-подложки. Подложка обычно подклю-
чена к точке схемы с наибольшим по модулю отрицательным напря-
жением. Эта точка представляет собой либо отрицательный полюс
источника питания, либо «землю» (если используется один источник
питания). Благодаря такому включению подложки автоматически
обеспечиваются обратное смещение переходов, существующих
между «-областями и р-подложкой, и, следовательно, электри-
ческая изоляция «-областей друг от друга.
Однако эта изоляция не идеальна, так как между изолирован-
ными «-областями и р-подложкой существует небольшой ток
утечки — порядка 1 нА/мм3 при 25 °C. Большинство транзисто-
ров в ИС имеют площади от 0,001 до 0,01 мм3, так что соответ-
ствующий ток утечки должен составлять всего лишь от 1 до 10 пА.
Для большинства применений такой утечкой можно пренебречь.
Главная проблема, возникающая в связи с изоляцией, — при-
сутствие паразитной емкости перехода между изолированной
«-областью и р-подложкой. Эта емкость зависит от уровней леги-
рования и от напряжения смещения. При нулевом смещении она
обычно составляет ~300 пФ/мм2, при обратном напряжении
5 В — 120 пФ/мм3, а при напряжении 10 В — 95 пФ/мм2. Таким
образом, для типичного биполярного транзистора площадью
100 мкм х 100 мкм = 0,01 мм3 при напряжениях смещения от 5
до 15 В паразитная емкость между «-областью (коллектором) и
подложкой, Ccs, составляет ~ 1 пФ.
На рис. 2.20 показано поперечное сечение «р«-транзистора,
входящего в состав ИС. Следует обратить внимание на то, что
94
Глава 2
контакты ко всем трем областям транзистора — эмиттеру, базе
и коллектору — расположены на верхней, или лицевой, сторон®
пластины, тогда как в дискретном транзисторе коллекторный кон-
такт находится на тыльной стороне кристалла. Вседствие того что
коллекторный контакт расположен вверху, возникает большое
Последовательное сопротивление коллектора гСС', обусловленное
большим поверхностным сопротивлением коллекторного п-слоя
(оно обычно составляет от 1000 до 10 000 Ом/квадрат). Можно,
Ьднако, значительно уменьшить коллекторное сопротивление
sio- Змиттер Заза Золлентор
I I _ I ___________________I______
7//////////////////////////^
п*
Изолирующая
Зиупрузионная i Уя^Згансиальный слеш н-типа
pppacm^p-runaj Скрытая диффузионная
----------\ одласть л*-типа
Изолирующая
диффузионная
одласть р-гипа
Подложка у-типа
Рис. 2.21. прп-транзистор со скрытым слоем в составе ИС.
с помощью скрытого п+-слоя (рис. 2.21). Поскольку переход кол-
; лектор — база в такой структуре все равно формируется на гра-
! нице со слаболегированным эпитаксиальным n-слоем, емкость
Перехода коллектор — база остается достаточно малой, а напря-
| жение пробоя коллектор — база — достаточно большим (~50 В).
<’ В табл. 2.2 приводится основной технологический цикл изготовле-
s Ния монолитных ИС, содержащих прп-транзисторы описанного
( -Типа.
j Контактные п+-области коллектора, которые формируются одно-
| временно с эмиттерными п+-областями, предназначены для того,
i чтобы создать низкоомный, невыпрямляющий (омический) кон-
s' такт между алюминиевой металлизацией и коллектором. Необхо-
' димость этих п+-областей определяется тем, что после вплавления
алюминиевых контактов на поверхности кремния под алюминием
L образуется тонкий слой, насыщенный алюминием до концентра-
' ции ~1019 см-3. Алюминий ведет себя в кремнии как акцептор,
в, если концентрация доноров в кремнии меньше концентрации
алюминия, насыщенный алюминием слой приобретает проводи-
мость p-типа. В этом случае образуется паразитный рп-переход,
включенный последовательно с коллектором транзистора.
Чтобы избежать формирования такой p-области, концентрация
доноров в коллекторе непосредственно под контактной металлиза-
। цией должна быть намного больше, чем 1019 см-3. Это требование
легко выполнить, создав диффузионный п+-слой в при контактных
областях коллектора. Окна для коллекторной п+-диффузии вы-
Интегральные схемы
95
Таблица 2.2
Технологический цикл изготовления монолитной кремниевой ИС
1. Исходный материал: поликристаллический кремний полупроводниковой
чистоты (содержание примесей ^1 ; 109 атомов)
2. Выращивание монокристалла: методом Чохральского (или зонной плавки)
получают слитки монокристаллического кремния p-типа диаметром ~ 100 мм,
легированные бором до удельного сопротивления 1—10 Ом-см
3. Механическая обработка кремниевых пластин: резка слнтка на пластины,
шлифовка и полировка пластин до толщины <~-0,4 мм
4. Окисление: термическое выращивание слоя SiO2 толщиной —500 нм
5. 1-я операция фотолитографии: вытравливание окон в окисле для диффузии
скрытого слоя
6. Диффузия скрытого слоя: создание сильнолегированного п+-слоя путем
диффузии Sb на глубину ~3 мкм в окислительной среде с последующим уда-
лением окисла
7. Осаждение эпитаксиального слоя: осаждение легированного фосфором эпи-
таксиального слоя n-типа с удельным сопротивлением 0,1—1,0 Ом-см и тол-
щиной 5—15 мкм
8. Окисление: термическое выращивание окисла толщиной 500—1000 нм.
9. 2-я операция фотолитографии: вытравливание окон в окисле для изолирую-
щей р+-диффузии
10. Изолирующая диффузия: создание р+-областей, проходящих сквозь эпитак-
сиальный слой в р-подложку, путем диффузии бора; разгонка бора произво-
дится в окислительной атмосфере
11. 3-я операция фотолитографии: вскрытие окон в окисле для диффузии базы
(и резисторов)
12. Диффузия базы и резисторов: создание р+-областей глубиной 2—3 мкм с по-
верхностным сопротивлением 200 Ом/квадрат путем двухстадийной диффузии
бора; разгонка производится в окислительной среде
13. 4-я операция фотолитографии: вытравливание окон в окисле для ^-диф-
фузии контактной области эмиттера и коллектора
14. Диффузия эмиттера и контактной области коллектора: создание я+-облас-
тей глубиной ~2 мкм с поверхностным сопротивлением ~2,2 Ом/квадрат
путем диффузии фосфора; разгонка производится в окислительной среде
15. 5-я операция фотолитографии: вытравливание контактных окон в окисле
16. Нанесение контактной и соединительной металлизации: осаждение алюми-
ниевой пленки толщиной 0,5—1,0 мкм на лицевую сторону пластины
17. 6-я операция фотолитографии: вытравливание рисунка металлизации
18. Вжигание или вплавление контактов: термообработка при температуре 500—
600 °C для получения механически прочного и низкоомного электрического
контакта
19. Нанесение металлизации на тыльную сторону пластины: осаждение тонкой
пленки золота на тыльную сторону
20. Зондовая проверка пластин: проверка характеристик ИС с помощью автома-
тизированной испытательной установки, маркирующей негодные схемы
с целью их дальнейшей отбраковки
21. Разделение пластины на кристаллы: распиливание или разламывание пла-
стины на отдельные кристаллы
22. Монтаж кристаллов: присоединение кристаллов ИС к металлическим держа-
телям, выводным рамкам нли керамическим подложкам с помощью эвтекти-
ческого сплава, заготовок из припоя или эпоксидной пластмассы
23. Присоединение выводов: присоединение проволочных выводов (обычно из
золотой проволоки диаметром 25 мкм) к контактным площадкам ИС и к со-
ответствующим выводам корпуса
96
Глава 2
Продолжение табл. 2.2
24. Герметизация: сборка ИС в металлический корпус типа ТО-5 или в керами-
ческий или пластмассовый корпус типа DIP (корпус с двухрядным располо-
жением выводов)
25. Испытания: проведение полного цикла испытаний ИС для их проверки на
соответствие техническим условиям; для приборов повышенной надежности
и военного назначения может проводиться расширенная программа испыта-
ний, включающая работу с полной электрической нагрузкой при предель-
ных температурах в течение длительного периода времени (испытания на
принудительный отказ) и периодическое изменение температуры.
травливаются одновременно с окнами для эмиттерной диффузии,
В результате эмиттерной диффузии создается поверхностная кон-
центрация фосфора порядка 1021 см-3, так что после вплавления
алюминия приконтактные области коллектора не приобретают
проводимость р-типа.
ЗЮг Змиттер База
коллектор
УШ7А I I МЖ»
л
Изолирующая
диффузионная
область р-типа Зпитансиальнь/й слан п-тина
л+
п Изолирующая
диффузионная
аБлрсть р-глапи
Снрытая диффузионная —•
область п^-тим J ---------
Лодпажна p-типа Глудоная приноитантная
диффузионная п- адласть
я аллен тара
Рис. 2.22. прп-транзистор со скрытым слоем и глубокими диффузионными
приконтактными областями коллектора в составе ИС.
Структура транзистора, показанная на рис. 2.22, позволяет
добиться дальнейшего снижения последовательного сопротивле-
ния коллектора гсс- : она содержит глубокие диффузионные кон-
тактные области коллектора, которые проходят через весь эпи-
таксиальный слой и перекрываются со скрытым п+-слоем. Такие
области позволяют существенно снизить гС(/, но для их создания
требуются дополнительная операция фотолитографии и еще одна
операция п+-диффузии.
2.9, Топология транзистора и его площадь
На рис. 2.23 показаны поперечное сечение и вид сверху вхо-
дящего в состав ИС прп-транзистора с одной полоской базовой
металлизации. Вид сверху показывает, что суммарная площадь,
занимаемая транзистором на кристалле, гораздо больше «активной
И нтегральные схемы
07
области» транзистора, т. е. области п+-эмиттера. Именно в этой
области происходит перемещение инжектированных эмиттером
электронов в коллектор через тонкий слой базы. Значительную
часть общей площади транзистора занимают вытравленное в окисле
к
з б
Эпитаксиальный слей п-типа.
Лсблажна р-типа-
а
Рис. 2.23. Интегральный прn-транзистор с одной полоской базовой металлиза-
ции: а — поперечное сечение; б — вид сверху.
I
I
\п
I
I
I
—vyb-
р*
окно для изолирующей р+-диффузии и сама изолирующая р+»
область, ширина которой благодаря боковой диффузии под край
оксидной маски оказывается больше ширины окна. Если йзб-
лирующая область настолько глубока, что она достигает р-поД-
ложки, то боковая р+-диффузия проходит на расстояние, прибли-
зительно равное толщине эпитаксиального слоя /ер1. Чтобы ском-
пенсировать возможные колебания толщины эпитакрйцльного
слоя и параметров процесса диффузии, длительность йЗолируй-
4 Соклоф С.
98
Глава 2
щей диффузии выбирается таким образом, чтобы ее глубина была
заведомо больше толщины эпитаксиального слоя. В итоге боковая
диффузия проходит под край оксидной маски на расстояние п/ер1,
где п > 1, а чаще всего п ~ 1,5.
Необходимо также предусмотреть достаточную величину зазо-
ров между различными диффузионными областями, контактными
окнами и участками металлизации в расчете на возможную погреш-
ность совмещения пластины с шаблоном в процессе фотолитогра-
фии и с учетом разрешающей способности самого процесса лито-
графии. Если минимально допустимую величину зазора, или так
называемую «проектную норму», обозначить d и если /ер1 = d,
а п = 1,5, то транзистор, показанный на рис. 2.23, будет иметь
габаритные размеры L = 15d и W = lid, а его площадь будет
равна А — LW — 165d2. При этом активная область, или область
п+-эмиттера, занимает площадь всего 9d3, что составляет лишь
5,5 % общей площади транзистора.
При 10-мкм проектной норме площадь транзистора будет равна
А = LW = 150 мкм X ПО мкм = 0,0165 мм2, что соответствует
плотности упаковки 60 транзистор/мм2. Если разрешающая спо-
собность фотолитографии и погрешность совмещения таковы,
что можно использовать 5-мкм проектную норму, площадь тран-
зистора уменьшится до ~0,004 мм2, а плотность упаковки воз-
растет до ~ 250 транзистор/мм2. Таким образом, на кристалле
размером всего 1 мм х 1 мм можно разместить большое число
транзисторов.
Если использовать две полоски базовой металлизации, раз-
местив их по обе стороны эмиттера, то можно уменьшить базовое
сопротивление растекания Гьь’ примерно в четыре раза. Однако
размер L при этом возрастет на 2d, так что площадь транзистора
будет составлять А — 17d X lid = 187d2. При 10-мкм проектной
норме это соответствует площади 0,019 мм2 и плотности упаковки
53 транзистор/мм2.
Наименьшую величину последовательного сопротивления базы
и коллектора удается получить при кольцевой геометрии базового
и коллекторного контактов. При этом размеры L и W возрастают
соответственно на 4d и на 8d, так что А = LW = 19d X 19d =
= 36Id2. При 10-мкм проектной норме это соответствует площади
0,036 мм2 и плотности упаковки 28 транзистор/мм3.
2.10. рпр-транзисторы
Из двух типов биполярных транзисторов наиболее широко
используются в интегральных схемах прп-транзисторы. Это
объясняется главным образом двумя причинами.
1. Подвижность электронов в кремнии примерно в 2,5 раза
выше, чем дырок, так что время переноса носителей в базе для
прл-транзисторов обычно меньше, чем для рпр. Поэтому пр/г-тран-
Интегральные схемы
99
висторы имеют несколько больший коэффициент усиления по
току и их высокочастотные характеристики лучше.
2. Донорные примеси (фосфор и мышьяк) имеют гораздо более
Высокую растворимость в кремнии в твердой фазе, чем акцептор-
ная примесь (бор). Желательно, чтобы область эмиттера была леги-
рована значительно сильнее, чем область базы. Тогда ток, теку-
щий через переход эмиттер—база при прямом смещении, будет
состоять преимущественно из носителей заряда, инжектируемых
эмиттером в базу, и лишь в незначительной степени — из носи-
телей, переходящих из базы в эмиттер. Только те носители, кото-
рые инжектируются эмиттером в базу, могут вносить вклад в ток
коллектора. Противоположно направленный поток носителей,
движущихся из базы в эмиттер, вносит вклад только в базовый
ток. Поскольку донорные примеси имеют более высокую раство-
римость в кремнии, чем бор, прп-транзистор может иметь более
эффективную структуру эмиттер—база и, следовательно, более
высокий коэффициент усиления по току, чем рпр-прибор.
Однако для многих применений нужны схемы, содержащие оба
типа транзисторов. На рис. 2.24, а показан входящий в состав ИС
рпр-транзистор, совместимый по технологии изготовления с прп-
транзистором. Для получения этой рпр-структуры не требуется
никаких дополнительных операций по сравнению с технологиче-
ским циклом прп-транзистора. Прибор, показанный на рис. 2.24, а,
называется вертикальным рпр-транзистором. Его коллектором
является подложка, и ток инжектируемых эмиттером дырок
течет в вертикальном направлении, через эпитаксиальный базовый
слой n-типа в р-коллектор.
Ширина базы вертикального рпр-транзистора равна толщине
эпитаксиального слоя, лежащего между диффузионным р+-слоем
и подложкой р-типа, и составляет обычно ~ 5мкм. Между тем
в прп-транзисторе ширина базы составляет всего ~ 0,5 мкм.
Из-за большой ширины базы время переноса дырок от эмиттера
к коллектору в рпр-транзисторе также оказывается большим,
что в свою очередь приводит к малому коэффициенту усиления
потоку р (5—30) и неудовлетворительным высокочастотным харак-
теристикам. Предельная частота усиления по току fT рпр-тран-
зистора лежит в диапазоне от 10 до 30 МГц, тогда как для прп-
транзистора она составляет ~ 500 МГц.
Коллектором рпр-транзистора служит подложка р-типа, кото-
рая подключается к отрицательному полюсу источника питания
или к «земле». В любом случае она заземлена по переменному току.
Из-за этого условия рпр-транзистор допускает использование
только одной схемы включения — схемы с общим коллектором,
или эмиттерного повторителя. Несмотря на такое довольно жест-
кое ограничение, приборы данного типа находят применение
в некоторых ИС.
4*
100
Глава 2
На рис. 2.24, б показан другой вариант структуры рпр-тран-
зистора. Это так называемый горизонтальный рпр-транзистор,
и он также совместим с прп-транзистором по технологии изго-
Заза. Зниттер Заза
ИзллирунщаЖ \п¥)\.Р~ у л- J Хизалирунлуая
Зиррузиант '----------------------zr х' ХЗшруузианная
орлам,jAuntf алатаясиальныи. слои. п-типа ХоРласагьpt типа.
-----' ЗаЗло&сха р'/ттиларкаллентир) '-----
&
Зази (л+) Моллектар Зои тазер Милел тар Заза (n +J
ИЗОЛиру/О-
тал Зирщ
заолная .
оСмтр-шу
V--/ J у?’ у у7* у
Зпиталсиальный слаа л-типа
1 Скрытый Зирлрузиаяяьгй слой
\____________n¥-rniina ______
МаЗлазнка у-типа.
Мзала рупора я Зтррузиоллая аоластьр-тила.
Рис. 2.24. Интегральные рпр-транзисторы: а — вертикальный рпр-транзистор;
б — горизонтальный рпр-транзистор (поперечное сечение); в — горизонтальный
рпр-транзистор (вид сверху).
товления. Такой прибор называется горизонтальным, поскольку
поток дырок, движущихся от р+-эмиттера к р+-коллектору, на-
правлен параллельно поверхности кристалла. Ширина базы этого
транзистора равна расстоянию между краями эмиттерной и кол-
Интегральные схемы
101
лекторной областей. Из-за ограничений, свойственных процессу
фотолитографии, ширина базы в данной структуре не может быть
меньше 3—5 мкм. Из-за сравнительно большой ширины базы в этом
приборе, как и в вертикальном транзисторе, время переноса
дырок от эмиттера к коллектору оказывается большим. Кроме
того, часть дырок, инжектируемых р+-эмиттером, а именно, те
дырки, которые инжектируются у нижней границы эмиттера,
попав в базу n-типа, рекомбинируют с электронами и, таким обра-
зом, не вносят вклада в ток коллектора. Наконец, многие из
дырок, проходящих через базовую область вблизи поверхности,
теряются в результате поверхностной рекомбинации и не дости-
гают коллектора. Все эти факторы отрицательно сказываются на
коэффициенте усиления по току [3: в описанной структуре р
составляет 5—20, а в прп-транзисторах 50—200. Из-за большой
ширины базы ухудшаются и высокочастотные характеристики:
fT в горизонтальном рпр-транзисторе может составлять 1 —10 МГц.
Однако горизонтальный транзистор в отличие от вертикального
может использоваться в любой схеме включения.
В табл. 2.3 представлены параметры прп- и рпр-транзисторов,
применяемых в ИС. В принципе можно получить ИС с рпр-тран-
зисторами, не уступающими по своим параметрам прп-транзисто-
рам, но это потребует дополнительных технологических операций
и, следовательно, приведет к удорожанию ИС.
Таблица 2.3
Типичные значения параметров биполярных транзисторов в ИС
Тип транзистора Коэффициент усиления по току Предельная частота уси- ления по току fT, МГц Напряжение эмиттер — база BV£j?0, В пробоя коллектор — база BVCBO' в
прп —50—200 ~500 ~6—8 -50
Вертикальный рпр —5—30 —10—30 —50 —50
Горизонтальный рпр —5—20 —1-10 —50 —50
2.11. Полевые транзисторы с рп-переходом
в интегральных схемах
На рис. 2.25 показаны некоторые варианты, структур полевых
транзисторов с рп-переходом, используемые в ИС. Структура
с n-каналом (рис. 2.25, а) совместима по технологии изготовления
с прл-транзистором. Эта же структура показана на рис. 2.26, а,
где видно, что расположенная сверху р+-область затвора выходит
за пределы эпитаксиального n-слоя и контактирует с подложкой
p-типа, играющей роль второго (нижнего) затвора. Таким обра-
зом, канал л-типа полностью окружен затвором. При подаче на
102
Глава 2
затвор достаточно большого отрицательного смещения происходит
отсечка канала и ток между истоком и стоком снижается практи-
чески до нуля. Если бы верхний р+-затвор не перекрывался с под-
ложкой р-типа, «-канал не был бы полностью окружен затвором
5юг Метон Затвор Стон
ПоЗлоон-на р-типа
sio2 Метон Затвор Стан
7////А
Зпитансиалмь/й алий п-типа
'7707777777/,
'777777777777777777/,
р
/7оСтпнсна р-типа
р-паналСилтлантарил В)<-
затвор(имплантация Р)
5Ю2 Мотон
Р
Затвор Стон
о*
1#*
Зпитансиальный слой п-типа
Р*
/ЗаЗлаенсна р-типа
в г
Рис. 2.25. Интегральные полевые транзисторы с рп-переходом: а — п-канальный
транзистор; б — р-канальный транзистор; в — ионно-легированный р-канальный
транзистор.
и нельзя было бы добиться полной отсечки тока сток — исток.
Однако такая структура имеет недостаток; затвор соединен с под-
ложкой р-типа, которая заземлена по переменному току, а это
означает, что прибор может использоваться только в схеме с об-
щим затвором.
На рис. 2.26, б показан другой вариант структуры «-каналь-
ного полевого транзистора с рп-переходом. По технологии изго-
товления он аналогичен рассмотренному выше прибору, но имеет
иную топологию. р+-область затвора выполнена в виде кольца,
полностью окружающего область стока. Ток между истоком и сто-
ком может протекать только под затвором. Таким образом, при
Интегральные схемы
103
подаче на затвор достаточно большого отрицательного смещения
происходит отсечка канала, и ток сток — исток снижается прак-
тически до нуля.
На рис. 2.25, б показан р-канальный полевой транзистор
с р/г-переходом. /г+-область затвора выходит за пределы р+-об-
ласти, в которой размещаются исток, сток и канал, и перекрывается
Рис. 2.26. Структуры n-канальных полевых транзисторов с рп-переходом для
ИС: а — структура с верхней и нижней областями затвора; б — структура
с кольцевым затвором.
с эпитаксиальным слоем n-типа, так что канал полностью окружен
затвором. Такой прибор может быть изготовлен по тому же техно-
логическому циклу, что и /грц-транзистор. При этом, однако, на-
пряжение пробоя затвор — канал (соответствующее напряжению
BVEB0 транзистора) оказывается довольно низким (6—8 В),
и может получиться, что полная отсечка канала не будет достиг-
нута. Проблему можно решить, создав под затвором слаболеги-
ровапный p-слой с помощью диффузии бора при низкой поверхност-
ной концентрации и при специально подобранных параметрах
процесса. Напряжение пробоя затвор — канал при этом возра-
стает, и отсечка канала происходит при напряжении, заведомо
меньшем, чем напряжение пробоя. Однако такое усовершенство-
вание структуры требует дополнительных технологических опе-
раций и, следовательно, удорожает ИС.
104
Глава 2
На рис. 2.25, в показан р-канальный полевой транзистор с рп-
переходом, в котором канал получен имплантацией бора. По-
скольку доза имплантации контролируется с высокой степенью
точности, можно получать заданные значения параметров тран-
зистора, таких, как напряжение отсечки Vp и ток IDSS (ток исток—
сток IDS при напряжении затвор — исток VGS = 0). Этот прибор
в принципе изготовляется по той же технологии, что и прп-тран-
зистор, но технологический цикл содержит три дополнительные
операции: фотолитографии, имплантации ионов бора и отжига.
2.12. МОП-транзисторы для ИС
На рис. 2.27 показаны два р-канальных МОП-транзистора,
размещенные на общей подложке из кремния n-типа. Видно, что
структуры такого типа автоматически оказываются изолирован-
ными друг от друга. Толщина оксидного слоя, находящегося под
электродом затвора, составляет всего 50—100 нм, тогда как оки-
сел, лежащий за пределами транзисторной структуры (маскирую-
щий окисел), имеет толщину 1,0—1,5 мкм. При подаче на затвор
отрицательного напряжения, превышающего пороговое напря-
жение VT, на поверхности кремния под затворным окислом обра-
зуется инверсионный слой p-типа. Этот слой служит проводящим
Рис. 2.27. Самоизоляция МОП-транзисторов в ИС.
каналом между р+-областями истока и стока. Напряжение, необ-
ходимое для инверсии поверхности кремния n-типа, находящейся
под толстым маскирующим окислом, гораздо больше порогового
напряжения затвора, которое обычно лежит в пределах от —2
до —10 В. Такое различие пороговых напряжений непосред-
ственно определяется различием толщин маскирующего и под-
затворного окислов. Напряжение, необходимое для инверсии
поверхности кремния n-типа, лежащей под маскирующим окис-
лом, превышает максимальное отрицательное напряжение схемы
так что металлизация, лежащая поверх маскирующего окисла,
не может привести к появлению, инверсионного слоя. Отсюда
ясно, что между двумя соседними МОП-транзисторами не может
Интегральные схемы
105
образоваться никаких проводящих p-каналов. Таким образом,
эти МОП-структуры являются самоизолирующимися и не тре-
буют проведения специальной изолирующей диффузии или приме-
нения каких-либо других методов изоляции. По этой причине,
а также благодаря простой геометрии МОП-приборов площадь,
занимаемая одним таким транзистором на кристалле ИС, много
меньше, чем площадь, занимаемая биполярным транзистором.
Подложно п-типа-
Рис. 2.28. а — р-канальный МОП-транзистор в ИС; б — топология p-каналь-
ного МОП-транзистора
На рис. 2.28 показаны поперечное сечение и вид сверху р-
канального МОП-транзистора, занимающего минимальную пло-
щадь ИС. Если в качестве проектной нормы для всех зазоров и
промежутков принять величину d, габаритные размеры транзи-
стора будут приближенно определяться как L = 7,5d и W = 3d,
а его площадь будет равна А = LW = 22,5d2. Между тем мини-
мальная площадь, занимаемая биполярным транзистором (это
транзистор с одной полоской базовой и одной полоской коллектор-
ной металлизации), составляет 165d2. Таким образом, для МОП-
транзисторов может быть получена гораздо более высокая плот-
ность упаковки.
При 10-мкм проектной норме р-канальный МОП-транзистор
занимает площадь А = 0,0023 мм2, что соответствует плотности
упаковки 444 транзистор/мм2. При 5-мкм проектной норме пло-
106
Глава 2
щадь транзистора уменьшается до ~ 0,0006 мм2, а плотность упа-
ковки возрастает до 1800 транзистор/мм2. Таким образом, на
кристалле ИС размером 1 смХ 1 см может поместиться 180 тыс.
транзисторов.
Если р-канальные МОП-транзисторы обычно не требуют при-
нятия специальных мер для изоляции активных структур, то
Рис. 2.29. Структуры n-канальных МОП-транзисторов с охранными кольцами
(ограничителями канала): а — структура с диффузионным кольцом р+-типа;
б — структура с ограничительным слоем, полученным имплантацией ионов бора,
в случае n-канальных приборов такие меры могут потребоваться,
особенно при сравнительно малой концентрации примеси в под-
ложке. Из-за присутствия в оксидном слое положительно заря-
женных ионов (таких, как Na+ и К+) может происходить снижение
порогового напряжения и как результат формирование проводя-
щих каналов между различными n-канальными МОП-транзисто-
рами. Чтобы этого избежать, транзисторные структуры окружают
охранными кольцами р+-типа. Существует и такой метод, как
имплантация ионов бора в участки поверхности р-подложки,
расположенные между транзисторными структурами: благодаря
повышению суммарной концентрации акцепторов исключается
возможность инверсии поверхности. На рис. 2.29 показаны два
типа структур n-канальных МОП-транзисторов с охранными
кольцами.
Интегральные схемы
107
2.12.1. МОП-транзисторы с обеднением. Переходные харак-
теристики полевых транзисторов. МОП-транзисторы, о которых
шла речь до сих пор, работают в режиме обогащения: при подаче
напряжения на затвор создается электрическое поле, под дей-
ствием которого формируется проводящий канал между истоком
и стоком. Каналом служит инверсионный слой, который обра-
зуется у поверхности кремния на границе раздела с подзатворным
окислом, когда напряжение на затворе превышает пороговое на-
пряжение VT. Инверсионный слой имеет противоположный тип
проводимости по сравнению с кремниевой подложкой.
МОП-транзистор, работающий с обеднением, имеет «встроен-
ный» канал между истоком и стоком. Этот канал не индуцирован
полем: он представляет собой тонкий слаболегированный поверх-
ностный слой того же типа проводимости, что и области истока
и стока. Такой слой можно сформировать путем имплантации
небольшой дозы ионов. МОП-транзистор с обеднением сочетает
некоторые черты полевого транзистора с рп- переходом и МОП-
транзистора с обогащением. Рассмотрим в качестве примера «-ка-
нальный МОП-транзистор с обеднением. При подаче на затвор
положительного потенциала в уже существующий «-канал посту-
пают дополнительные электроны. Проводимость канала увеличи-
вается, а следовательно, возрастает ток между истоком и стоком.
При подаче отрицательного потенциала эффект оказывается про-
тивоположным. Электроны выталкиваются из канала, его прово-
димость уменьшается, и ток стока тоже уменьшается. Напряжение
затвора, при котором канал оказывается полностью обедненным,
называется напряжением отсечки (Ур или Vas <off)) по аналогии
с полевым транзистором с рп-переходом. МОП-транзисторы с обед-
нением могут применяться в различных МОП-схемах в качестве
активных нагрузок и диодов-стабилизаторов тока.
На рис. 2.30 показаны переходные характеристики, т. е. зави-
симости 1DS (yGS) для различных типов полевых транзисторов.
Как видно, переходные характеристики МОП-транзисторов с обед-
нением очень похожи на характеристики полевых транзисторов
с рп-переходом, с той лишь разницей, что первые могут работать
при обеих полярностях смещения и потому могут иметь ток,
превышающий IDSS. Следует также обратить внимание на разли-
чие в графическом представлении МОП-транзисторов с обогаще-
нием и с обеднением. В условном обозначении, принятом для тран-
зисторов с обеднением, области истока и стока соединяются сплош-
ной линией, которая соответствует встроенному каналу. Для пред-
ставления транзистора с обогащением использована штриховая
линия, обозначающая канал, который появляется только при
напряжении затвора, превышающем пороговое напряжение.
Графики, приведенные на рис. 2.30, показывают, что как при-
боры с р«-переходом, так и ЛЮП-транзисторы имеют квадратич-
108
Глава 2
Рис. 2.30. Переходные характеристики полевых транзисторов: а — /г-канальные транзисторы; б—p-ка-
нальные транзисторы; в — МОП-транзисторы с обеднением.
Интегральные схемы
109
ную переходную характеристику. Исключение составляет лишь
МОП-транзистор с коротким каналом (L 1 мкм), который имеет
приблизительно линейную переходную характеристику.
2.13. Комплементарные МОП-транзисторы
На рис, 2.31 показана пара комплементарных МОП-транзисто-
ров (КМОП-пара), Пара состоит из n-канального и /2-канального
п-мол Р^моп
Истон Затвор Стон Истон Затвор Стон
Рис. 2,31. Комплементарные МОП-транзисторы (КМОП-пара).
п-МОП
Истон Затвор
Стон
р-МОП
Истон 3amffffp0moH
р-нарман
Играм/уне молена
Помоясна п-луипа.
Рис. 2.32. КМОП-транзисторы с охранными кольцами.
МОП-транзисторов, размещенных на общей кремниевой под-
ложке n-типа. На этой же подложке помещаются и другие
КМОП-пары.
Изготовление n-МОП-транзистора начинается с создания глу-
бокой р-области (так называемого /2-кармана) путем диффузии
бора при низкой поверхностной концентрации. Затем с помощью
диффузии фосфора формируются п+-области истока и стока.
р-МОП-транзистор изготовляется по обычной технологии.
На рис. 2.32 показана КМОП-структура, в которой п-МОП
и р-МОП-приборы окружены охранными кольцами соответ-
ственно р+ - и п+-типа. Такие кольца позволяют исключить эффект
«защелкивания», который может возникать в результате переклю-
чения в паразитной четырехслойной п*рпр+ -структуре.
На рис. 2.33 показана эквивалентная схема КМОП-пары и при-
ведены выходные характеристики lDS (VnS) каждого из состав-
ляющих транзисторов (рис. 2.33, а и б). На рис. 2.33, в показано
110
Глава 2
растет
Рис. 2.33. Выходные характеристики КМОП-транзисторов: а — зависимость /os(Vos) n-канального транзистор:
б —зависимость /дв(Кдз) р-канального транзистора; в — семейство суммарных выходных характеристик КМОП-napi
г — передаточная характеристика КМОП-пары.
Интегральные схемы
111
семейство суммарных характеристик КМОП-пары, построенных
для различных значений входного напряжения путем совмещения
индивидуальных характеристик n-канального и р-канального
транзисторов. На рис. 2.33, г представлена соответствующая пере-
даточная характеристика КМОП-структуры.
Рис. 2.34. Схема КМОП-инвертора.
Когда входное напряжение Kin соответствует низкому логи-
ческому уровню (уровню логического нуля), n-канальный тран-
зистор находится в закрытом состоянии, а р-канальный — в от-
крытом. При этом выходное напряжение приближается к поло-
жительному напряжению питания VDD, соответствующему высо-
кому логическому уровню (уровню логической единицы). Когда
Рис. 2.35. Передаточ-
ная характеристика
КМОП-инвертора.
VIN становится равным напряжению логической «1», и-канальный
транзистор отпирается, а р-канальный запирается. При этом
выходное напряжение снижается до потенциала земли, соответ-
ствующего уровню логического «О».
Таким образом, в любом из двух описанных состояний один
из транзисторов КМОП-пары оказывается запертым, так что ток,
текущий через комплементарную структуру, пренебрежимо мал.
Если нагрузкой этой КМОП-схемы служит другая КМОП-пара
или МОП-транзистор, потребление мощности в схеме будет про-
исходить только в моменты переключения. Малая мощность рас-
112
Глава 2
сеяния КМОП-приборов является их главным преимуществом}
особенно когда речь идет о больших цифровых схемах. Другое их
преимущество — большой перепад логических уровней! ведь уро-
вень логической «1» соответствует выходному напряжению, очень
близкому к +Км>, а уровень логического «О» — выходному
Рис. 2.36. КМОП-схема вен-
тиля НЕ—И.
напряжению, очень близкому к потенциалу земли или к отрица-
тельному напряжению питания — Vss.
На рис. 2.34 показана простейшая схема КМОП-инвертора,
а на рис. 2.35 — передаточная характеристика этой схемы. На
рис. 2.36 приведена схема КМОП-вентиля НЕ-И, а на рис. 2.37 —
схема КМОП-вентиля ИЛИ-НЕ.
-i-vM
Рис. 2.37. КМОП-схема вен-
тиля ИЛИ—НЕ.
2.13.1. К.МОП-схемы типа «кремний-на-сапфире» (КМОП/,
К,НС-схемы). На рис. 2.38 показана гетероэпитаксиальная
КМОП-структура. На тщательно отполированную монокристалли-
ческую сапфировую подложку осаждается тонкий (толщиной
мкм) эпитаксиальный слой монокристаллического кремния.
Путем имплантации ионов фосфора и бора на поверхности крем-
Интегральные схемы
113
ния создаются участки и+- и р+-типа, а при последующем отжиге
происходит диффузионная разгонка этих примесей. Затем о по-
мощью травления эпитаксиальный слой кремния разделяется
на множество отдельных п- и р-канальных структур, после чего
формируется рисунок металлизации, соединяющей эти структуры
между собой.
Такая КМОП/КНС-схема представляет собой пример ИС
с диэлектрической изоляцией. Изолирующая подложка дает воз-
р-МОП
Истон Затёср Стон
п-ММ
Стин ЗатСар Истон
Зпитансиалсный май 5i ('Имнм )
Рис. 2.38. КМОП-схема типа «кремний-на-сапфире» (КМОП/КНС),
можность значительно уменьшить паразитную емкость. В резуль-
тате достигается очень высокое быстродействие приборов и очень
малая мощность рассеяния. Такие характеристики играют осо-
бенно важную роль, когда нужно создать ИС с очень высоким
быстродействием и высокой плотностью упаковки.
2.14. Диоды в интегральных схемах
Существует ряд диодных структур, совместимых с ирп-тран-
зисторами. Это означает, что для изготовления таких диодов не
требуется никаких дополнительных технологических операций
помимо тех, которые используются в технологии ирп-транзисто-
ров. На рис. 2.39 показаны шесть основных диодных конфигура,-
ций. Здесь же приведены некоторые основные параметры диодных
структур — последовательное сопротивление, прямое падение
напряжения, напряжение пробоя и время накопления заряда.
Сопротивление растекания в базе Гьь> обычно составляет
~ 100 Ом, а сопротивление коллектора гсе ~ 30 Ом. Напря-
жение пробоя эмиттер—база ВУЕВ0 лежит в пределах от 6
до 8 В, а напряжение пробоя коллектор—база ВУсв0 обычно
составляет ~ 50 В.
Как видно на рис. 2.39, диодная конфигурация 4, для которой
напряжение коллектор—база Усв — 0, имеет наименьшие после-
довательное сопротивление и прямое падение напряжения, а также
114
Глава 2
самое малое время накопления. Малому значению времени нако-
пления неосновных носителей заряда соответствует малое время
переключения из состояния с прямым смещением в состояние
с обратным смещением. Однако напряжение пробоя в этой конфи-
О
О
о
О
О
1/£В = 0
vcs --- 0
/£ = 0
(без эмит-
терной/Л
Диффу-
зии)
/н=0
/с = 0
Последо- ватель- ное со- противле- ние Прямое падение напряже- ния при токе 10 мА, мВ Напряже- ние пробоя Время накопления, нс
ГЬЬ' -960 BV£B0 -70
^bb' -950 BVCbo -130
l"bb' Гссг -950 bvcb0 -80
-850 BVebo -6
rbb'^R +
940
&сво
-90
исе = о
Рис. 2.39. Диоды для интегральных схем.
?ььг
-920
-150
гурации ограничивается величиной BVЕв0, т. е. не может пре-
вышать 6—8 В. Таким образом, данная диодная конфигурация
является предпочтительной для всех применений, предусматри-
вающих воздействие на диод обратных напряжений ие более
~ 6 В.
В диодной схеме типа 4 (Усв — 0) большую часть прямого тока
диода /р составляет ток коллектора /с, а ток базы 1В равен частному
от деления тока коллектора на коэффициент усиления по току р.
Таким образом, прямое падение напряжения в диоде, обусловлен-
ное базовым сопротивлением растекания гьь>, равно 1вГы>' =
Интегральные схемы
115
= (/с/р) X гЬы = 1р(гьь>/$). Поскольку коллекторный ток тран-
зистора, работающего в активном режиме, сравнительно слабо
зависит от коллекторного напряжения, падение напряжения на
последовательном сопротивлении коллектора 1сГое' не должно
влиять на падение напряжения в диоде. Следовательно, эффек-
тивное значение последовательного сопротивления диода прибли-
женно равно гЬь'1$ и обычно составляет всего несколько ом. На
эквивалентной схеме диода 4, приведенной на рис. 2.40, показаны
составляющие 1В и 1С полного
Рис. 2.40. Эквивалентная схема
интегрального диода с конфигура-
цией, соответствующей условию
VCB = 0.
тока диода при прямом смеще
нии 1р. Сопротивления гьь- и гсс> изображены как внешние эле-
менты, хотя на самом деле они находятся внутри транзисторной
структуры.
2.14.1. Время накопления заряда и диоды с барьером Шотки.
Скорость переключения диодов ограничивается временем обрат-
ного восстановления, которое в свою очередь определяется време-
нем накопления неосновных носителей. Когда рп-переход нахо-
дится при прямом смещении, электроны инжектируются из п-
области в p-область, где они становятся неосновными носителями.
Аналогичным образом дырки инжектируются из p-области в п-
область и становятся там неосновными носителями. По мере того
как инжектированные неосновные носители перемещаются
в глубь соответствующей области полупроводника, их число моно-
тонно уменьшается благодаря рекомбинации с основными носи-
телями. Среднее время жизни инжектированных неосновных носи-
телей может составлять от менее 1 мкс для сильнолегированного
(п+- или р'-кремния) до ~ 10 мкс для слабо или умеренно легиро-
ванного кремния.
Если смещение на рп-переходе резко меняется с прямого на
обратное, то инжектированные неосновные носители могут начать
перемещаться в обратном направлении, возвращаясь на ту сторону
116
Глава 2
перехода, откуда они были инжектированы. Таким образом, через
диод может протекать большой обратный ток в течение периода
времени, называемого временем накопления и зачастую составляю-
щего основную часть времени обратного восстановления диода.
Образующие этот большой обратный ток избыточные неосновные
носители через короткий период времени исчезают как в резуль-
тате их обратного перехода в ту область, из которой они были
инжектированы, так и вследствие их рекомбинации с основными
носителями.
Змиттер
Маллентар
Дырки, инжен-
тиррРанные из
разыРзтттер
Влентраны,
ВВижущиеся
/через Вазу
Вмиттер Ваза, р Рал лек тар
X--------------
Рис. 2.41. Распределение
неосновных носителей в
транзисторе в активном ре-
жиме.
Диодная конфигурация, соответствующая условию Усв = О,
обеспечивает малое время накопления благодаря тому, что боль-
шую часть тока прямосмещенного перехода эмиттер—база обра-
зует ток электронов, инжектируемых из эмиттера н+-типа в базу
p-типа, тогда как ток дырок, инжектируемых из базы в эмиттер,
весьма незначителен. Благодаря очень малой толщине базы инжек-
тируемые в базу электроны очень быстро достигают коллектора.
Время переноса электронов через базу очень мало (<100 пс), так
что в любой момент времени число электронов, находящихся
в базе, невелико. Именно по этой причине данная диодная конфи-
гурация обеспечивает очень малое время накопления (~ 6 нс).
Для сравнения можно указать, что при диодной конфигурации,
соответствующей условию 1С = 0, время накопления составляет
~ 70 нс. В этом случае результирующий ток электронов, проходя-
щих из базы в коллектор, равен нулю, поэтому происходит нако-
пление неосновных носителей (электронов) в базе. На рис. 2.41
показано распределение неосновных носителей в транзисторе
в активном режиме для случая УСв = 0.
На рис. 2.42, а показан диод с барьером Шотки. В диоде такого
типа при подаче прямого смещения на контакт металл — полупро-
Интегральные схемы
117
Прямее напряжение, Vp, pff
£
Рис. 2.42. а — диод с барьером Шотки при прямом смещении; б — сравнение
вольт-амперных характеристик кремниевых диодов с барьером Шотки и С
рп-переходом.
118
Глава 2
водник (барьер Шотки) происходит инжекция носителей только
одного типа — электронов: они инжектируются из полупровод-
ника n-типа в металл. Каждому электрону, инжектируемому из
полупроводника в металл, соответствует один электрон, выходя-
щий из металла и перемещающийся по внешней цепи снова в полу-
/Z“77z?a7(AL или РЪ/PiSv)
/Гаё’лажна п+-типа
Рис. 2.43. Диод с барье-
ром Шотки.
проводник. Поскольку в полупроводнике не происходит ни инжек-
ции, ни накопления неосновных носителей, время накопления
в диодах с барьером Шотки практически равно нулю. Поэтому эти
диоды характеризуются очень высокой скоростью переключения.
Еще одно преимущество диодов с барьером Шотки заключается
в том, что прямое падение напряжения в них примерно вдвое
меньше, чем в диодах с рп-переходом: как правило, оно соста-
вляет 250—350 мВ в диапазоне токов 1—10 мА (рис. 2.42, б).
Металл (Ai««,pt/ptsi)
{игранное пальца ^питансиальнь/й алой птила
Ла^лаяопа лтипа
Рис. 2.44. Диод Шот-
ки с охранным коль-
цом.
В диоде Шотки, показанном на рис. 2.43, имеет место локаль-
ное повышение напряженности электрического поля у краев кон-
тактного окна. Это обусловлено сильной кривизной металличе-
ского контакта на указанных участках. Результатом может быть
снижение напряжения пробоя. Диод Шотки, показанный на
рис. 2.44, имеет охранное кольцо р+-типа, расположенное вокруг
края вытравленного в окисле окна. Назначение этого кольца —
увеличить ширину барьера и уменьшить напряженность электри-
ческого поля в полупроводнике в окрестности края окна и таким
образом повысить напряжение пробоя и снизить ток утечки через
переход. На рис. 2.45 показан диод Шотки, входящий в состав ИС.
Диоды Шотки часто подключают параллельно переходу коллек-
тор—база транзисторов, используя их в качестве фиксирующих
Интегральные схемы
119
диодов. Таким путем удается ускорить переход транзистора из
режима насыщения в активный режим, т. е. повысить скорость
переключения. Для отпирания диода Шотки требуется напряже-
ние ~0,25 В, а для отпирания р/г-перехода коллектор—база 0,5 В.
Следовательно, когда транзистор находится в режиме насыщения,
Металлизация (А1)
ЛсМлаяека. р-типа
Рис. 2.45. Диод Шотки в составе ИС.
диод Шотки препятствует отпиранию перехода коллектор—база.
Таким путем удается избежать инжекции электронов (в случае
прп-транзистора) из коллектора в базу и значительного повышения
концентрации неосновных носителей (электронов) в базе, имею-
щего место в обычном транзисторе. Время накопления неосновных
носителей в транзисторе снижается, и он быстро выходит из насы-
щения.
Р
р* „Л .____________,________________________
Jr *'**
слой г^типа. (8Ь)
ПаРлажна. p-типа.
Рис. 2.46. Интегральный транзистор с фиксирующим диодом Шотки.
Маллентар J/wmmep Раза.
'! ДиосШтлни и
шинтиригащим
। перетаалаллен-
тар-Раза
Диоды Шотки обычно являются частью транзисторной струк-
туры ИС (рис. 2.46). Диод Шотки в комбинации с транзисторами
часто используется во многих переключающих схемах, в том числе
компараторах напряжениями ТТЛ, таких, как 54 LS, 74 LS,
54 S и 74 S.
120
Глава 2
2.14.2. Стабилитроны. Со структурой прп-транзистора, вхо-
дящего в состав ИС, связаны три рп-перехода: эмиттер—база,
коллектор—база и коллектор—подложка. Переходы коллектор—
Kamaff
Дня?
Kamrf
Аню
Рис. 2.47. Стабилитрон.
база и коллектор—подложка имеют напряжения пробоя ~ 50 В.
Поскольку рабочие напряжения схемы, как правило, меньше
50 В, эти два перехода не могут быть использованы в ИС в ка-
честве стабилитронов. Однако переход эмиттер—база, напряжение
пробоя которого составляет 6—8 В. вполне может выполнять
такую функцию (рис. 2.47).
_L Я&ратнесмеще/шнй „
Та ста^илитренрглн^ЗмвС
ф Лрямскмещтный. ЛаеЛ
ТТКН~-2,?.мП‘С
Рис. 2.48. Плюральный стабилитрон с температурной компенсацией: а —
схема температурной компенсации стабилитрона; б — структура интегрального
стабилитрона с температурной компенсацией.
Температурный коэффициент напряжения (ТКН) стабили-
трона определяется выражением ТКН = dVzldT. Если стабили-
троном служит обратносмещенный переход эмиттер—база, то
ТКН « +3 мВ/0 С. Температурный коэффициент прямого падения
напряжения на переходе эмиттер—база отрицателен и приближенно
Интегральные схемы
121
равен —2,2 мВ/° С. Если включить стабилитрон последовательно
с прямосмещенным диодом, то положительный температурный коэф-
фициент напряжения стабилитрона может быть отчасти компенси-
рован отрицательным температурным коэффициентом прямого
падения напряжения диода (рис. 2.48, а). На рис. 2.48, б пока-
зана структура стабилитрона с температурной компенсацией
в интегральном исполнении. Стабилитрон и компенсирующий
диод расположены на общей подложке, содержащей «-область
коллектора и p-область базы.
2.15. Резисторы в интегральных схемах
На рис. 2.49 показаны различные конфигурации используемых
в ИС резисторов и приведены соответствующие типичные значения
поверхностного сопротивления. Наибольшее распространение по-
лучил диффузионный резистор, получаемый в ходе того же самого
диффузионного процесса, который служит для создания базы
транзистора (рис. 2.49, а). Поверхностное сопротивление такого
резистора обычно составляет ~200 Ом/квадрат, а температур-
ный коэффициент сопротивления ТКС, определяемый выражением
ТКС = (1//?) dR/dT, ~2-10"а/°С = 0,2 %/°C. На рис. 2.50 и 2.51
показана топология диффузионного резистора.
Изолированные участки эпитаксиального слоя п-типа обычно
подключены к положительному полюсу источника питания, а под-
ложка р-типа — к отрицательному полюсу или к земле, так что
не только переход п-слой/р-подложка находится при обратном сме-
щении, но также переход р-резистор/п-слой. Эти два обратносме-
щенных перехода исключают возможность отпирания паразитного
рнр-транзистора (т. е. структуры база—коллектор—подложка).
Кроме того, благодаря обратному смещению сводится к минимуму
паразитная емкость переходов коллектор—база и коллектор—
подложка. Все это позволяет разместить много резисторов на од-
ном и том же изолированном участке н-слоя (рис. 2.50, б).
Сопротивление резистора может быть выражено через поверх-
ностное сопротивление как R — Ra (L/W), где L — полная
длина резистора, a IF — его ширина. Отношение L/W по суще-
ству представляет собой число последовательно соединенных квад-
ратов. Существует статистический разброс сопротивлений рези-
сторов относительно центрального, или проектного, значения,
отчасти обусловленный колебаниями поверхностного сопротивле-
ния от пластины к пластине или даже по поверхности пластины.
Однако для резисторов шириной менее 25 мкм главной причиной
разброса являются статистические флуктуации ширины линии W.
Эти флуктуации обусловлены различиями в степени подтравлива-
ния окисла и в глубине боковой диффузии под край окисла, а
также некоторыми отклонениями, свойственными процессу фото-
122
Глава 2
Рис. 2.49. Резисторы в интегральных схемах: а — диффузионный резистор (базовая диффузия); б — эпитаксиальный
резистор; в — эпитаксиальный пинч-резистор; г — диффузионный пинч-резистор (базовая диффузия); д — ионно-ле-
гированный резистор; е — тонкопленочный резистор.
Интегральные схемы
123
литографии. Статистические флуктуации ширины линии обычно
лежат в пределах ±1 или ±2 мкм. Таким образом, при заданной
ширине резистора 5 мкм обусловленный статистическими флук-
туациями разброс сопротивлений, или стандартное отклонение,
окна
(L
Рис. 2.50. Топология диффузионного резистора в ИС: а — низкоомный рези-
стор; б — несколько резисторов на одном изолированном участке /2-типа.
может достигать ±30 %. С увеличением ширины линии стандарт-
ное отклонение уменьшается, но когда ширина становится больше
25 мкм, стандартное отклонение перестает существенно изменяться
и остается на уровне примерно ±5%, определяемом флуктуа-
циями поверхностного сопротивления.
Однако с увеличением ширины резистора возрастает площадь,
занимаемая резистором на кристалле. Длина резистора опреде-
ляется выражением L = (R/Rs) W, следовательно, площадь, за-
нимаемая резистором, пропорциональна W2. В табл. 2.4 приведены
основные параметры различных типов резисторов в ИС.
122
Глава 2
Рис. 2.49. Резисторы в интегральных схемах: а — диффузионный резистор (базовая диффузия); б — эпитаксиальный
резистор; в — эпитаксиальный пинч-резистор; г — диффузионный пинч-резистор (базовая диффузия); д — ионно-ле-
гированный резистор; е — тонкопленочный резистор.
Интегральные схемы
123
литографии. Статистические флуктуации ширины линии обычно
лежат в пределах ±1 или ±2 мкм. Таким образом, при заданной
ширине резистора 5 мкм обусловленный статистическими флук-
туациями разброс сопротивлений, или стандартное отклонение,
а-
может достигать ±30 %. С увеличением ширины линии стандарт-
ное отклонение уменьшается, но когда ширина становится больше
25 мкм, стандартное отклонение перестает существенно изменяться
и остается на уровне примерно ±5%, определяемом флуктуа-
циями поверхностного сопротивления.
Однако с увеличением ширины резистора возрастает площадь,
занимаемая резистором на кристалле. Длина резистора опреде-
лчется выражением L — (R/Rs) W, следовательно, площадь, за-
нимаемая резистором, пропорциональна W2. В табл. 2.4 приведены
основные параметры различных типов резисторов в ИС.
124
Глава 2
Разброс отношений сопротивлений интегральных резисторов
представляет собой статистическое отклонение отношения сопро-
тивлений двух расположенных на одном кристалле однотипных
резисторов от среднего, или центрального, проектного значения.
Поскольку сравниваемые таким образом резисторы находятся на
очень близком расстоянии друг от друга и прошли одну и ту же
Рис. 2.51. Топология высокоомного диффузионного резистора.
технологическую обработку, следует ожидать, что их параметры
очень хорошо согласуются между собой. Поэтому разброс отно-
шений обычно гораздо меньше разброса абсолютных значений
сопротивлений. Так, для пары диффузионных резисторов р-типа
одинакового номинала, т. е. с проектным отношением сопротивле-
ний 1 i 1, разброс этого отношения при большой ширине рези-
сторов (^-25 мкм) обычно лежит в пределах ±0,5 % Когда ши-
рина резисторов уменьшается до 7 мкм, разброс отношений сопро-
тивлений возрастает до ±2 %. С увеличением проектного отно-
шения сопротивлений возрастает и разброс отношений: для рези-
сторов большой ширины при отношении номиналов 1 : 1 разброс
отношений составляет 0,5 %, а при отношении номиналов 5:1 —
1,5 %. Для получения низкоомных резисторов и перемычек можно
Интегральные схемы
125
Параметры резисторов в ИС
Таблица 2.4
Разброс
Тип резистора Поверхност- ное сопро- тивление, квадрат-1 ткс, ю-7°с сопро- тивлений, % отноше- ний со- против- лений (1 : 1). %
Диффузионный (базовая диффузия) 100—300 Ом От +1 до +3 ±10 ±1
Диффузионный (эмиттер- ная диффузия) 2—ЗОм +0,1 ±10 ±1
Эпитаксиальный 1—10 кОм От +3,5 до +5 ±30 ±5
Эпитаксиальный пинч- резистор 2—20 кОм +4 ±50 ±10
Диффузионный (базовый) пинч-резистор 5—10 кОм От +3 до +5 ±40 ±6
Ион но-л егированный Тонкопленочный 500 Ом— 20 кОм От +0,2 до +1 ±6 ±2
тантал (Та) 200 Ом— 5 кОм +0,1 ±5 ±1
нихром (Ni—Сг) 40—400 Ом -|~0,1 ±5 ±1
оксид олова (SnO2) 80 Ом— 4 кОм От 0 до —1,5 ±8 ±2
использовать эмиттерный диффузионный слой п+-типа с поверх-
ностным сопротивлением ~2,2 Ом/квадрат (рис. 2.57).
Резистор, сформированный в эпитаксиальном слое (рис. 2.49, б),
имеет высокое поверхностное сопротивление — 1000 —
10000 Ом/квадрат, —но ему свойствены такие недостатки, как боль-
шой температурный коэффициент и большое стандартное отклоне-
ние, или разброс сопротивлений. Столь большой разброс обусловлен
колебаниями толщины и уровня легирования эпитаксиального
слоя. Еще большее поверхностное сопротивление можно получить
в эпитаксиальном пинч-резисторе (рис. 2.49, в). Это резистор, по-
перечное сечение которого уменьшено путем введения в эпитакси-
альный слой диффузионной области р-типа (базовая диффузия).
К сожалению, разброс сопротивлений в этом случае еще больше,
что объясняется большим влиянием колебаний толщины эпитак-
сиального слоя и дополнительным эффектом колебаний глубины
диффузионного слоя р-типа.
Диффузионный пинч-резистор, сформированный в базовом диф-
фузионном слое р-типа (рис. 2.49, а), по поверхностному сопротив-
лению превосходит все другие типы диффузионных резисторов,
но имеет очень большой разброс сопротивлений из-за совместного
влияния колебаний глубины эмиттерной (п+) и базовой (р) диф-
фузий.
126
Глава 2
Ионно-легированный резистор (рис. 2.49, д) обеспечивает со-
четание высокого поверхностного сопротивления и сравнительно
малого стандартного отклонения сопротивления. Сравнительно
малый разброс сопротивлений достигается благодаря тому, что
при ионном легировании можно очень тщательно контролировать
дозу имплантированных ионов. Однако для создания таких рези-
сторов требуются две дополнительные операции — фотолитогра-
фия и ионное легирование.
Тонкопленочные резисторы такого типа, как показанный на
рис. 2,49, е, формируются поверх слоя SiO2 путем осаждения тон-
Рис. 2.52. Лазерная подгонка тонко-
пленочных резисторов: а — прямоли-
нейный разрез, незначительно повыша-
w ющий сопротивление; б — прямоуголь-
;______ ный разрез, значительно повышающий
сопротивление.
ких пленок различных материалов и могут иметь сравнительно
большие поверхностные сопротивления при малом стандартном
отклонении от номинала. Особенно важное достоинство этих ре-
зисторов, связанное с тем, что они изготовлены не из кремния, —
низкие значения ТКС, всего ~0,1 • 10"3/°С, или 0,01 %/°C. Однако
«платой» за это опять-таки являются дополнительные технологи-
ческие операции. Поэтому тонкопленочные резисторы мало ис-
пользуются в кремниевых ИС, зато находят широкое применение
в гибридных интегральных схемах.
Интересная особенность тонкопленочных резисторов состоит
в том, что они допускают подгонку сопротивления независимо от
того, находится ли резистор в составе кремниевой или гибридной
ИС. Можно увеличить сопротивление, прорезав щель в поперечном
направлении на части ширины резистора (рис. 2.52). Для этой
цели обычно используется пучок лазерного излучения высокой
энергии. Широко применяются лазерные установки для подгонки
резисторов, позволяющие повышать сопротивление до некоторого
заданного значения. Сопротивление контролируется в процессе
подгонки с помощью контура обратной связи. Многие интеграль-
ные схемы содержат пары резисторов, и для балансировки схемы
приходится увеличивать сопротивление одного из них. Такой
метод часто используется для того, чтобы свести к нулю напряже-
ние сдвига прецизионных усилителей.
2.15.1. Площадь, занимаемая резистором. Высокоомные инте-
гральные резисторы обычно выполняются в форме меандра
Интегральные схемы
127
(рис. 2.51). Суммарная длина резистора L определяется выраже-
нием L = (R/Rs) W, и каждый угол считается как 0,65 квадрата.
Если расстояние между диффузионными областями p-типа вы-
брано равным ширине резистора W, то площадь, необходимая для
размещения резистора большого номинала (>10 кОм), прибли-
женно определяется как А = L X 2W = 2 (R/Rs) W2. Ширина
резистора обычно находится в пределах от 7 до 25 мкм в зависи-
мости от допуска на сопротивление и допустимой плотности мощ-
ности.
Так, например, диффузионный резистор с номиналом 50 кОм,
поверхностным сопротивлением = 200 Ом/квадрат и шириной
линии W = 15 мкм занимает на кристалле площадь, примерно
равную А = 2 (50 Ом/200 Ом) X (15 мкм)2 = 0,1125 мм2. Для
сравнения напомним, что прн-транзистор с одной полоской базо-
вой металлизации и минимальным размером элементов 10 мкм за-
нимает площадь 0,0165 мм2. Иначе говоря, на площади, занимаемой
данным резистором, можно разместить семь биполярных транзи-
сторов. МОП-транзистор с минимальным размером элементов
10 мкм занимает площадь всего 0,00225 мм2. Таким образом, на
площади, занимаемой 50-кОм резистором, можно разместить при-
мерно 50 МОП-транзисторов. Из сказанного ясно, почему как
в аналоговых, так и в цифровых ИС число транзисторов намного
превышает число резисторов.
2.15.2. Паразитная емкость. Каждый интегральный резистор
имеет значительную паразитную емкость, распределенную по его
Рнс. 2.53. Интегральные ре-
зисторы: а — цепь с распре-
деленными РС-параметрами;
б — упрощенная эквива-
лентная схема; в — упро-
щенная эквивалентная схе-
ма, используемая для оцен-
ки передаточной функции.
в
длине, и эта емкость оказывает заметное влияние на схемные ха-
рактеристики резистора. В случае диффузионного резистора р-
типа (полученного с помощью базовой диффузии) и ионно-леги-
рованного резистора p-типа распределенная паразитная емкость
представляет собой емкость рп-перехода, существующего между
128
Глава 2
p-областью и эпитаксиальным слоем n-типа. На рис. 2.53 показана
эквивалентная схема получающейся в результате распределенной
RC-структуры. Линия передачи с распределенными ^-параме-
трами (рис. 2.53, а) может быть приближенно представлена в виде
схемы с сосредоточенными параметрами (рис. 2.53, б), где суммар-
ная паразитная емкость изображена в виде двух конденсаторов
половинной емкости, размещенных на концах резистора.
Если эта упрощенная эквивалентная схема включена, как по-
казано на рис. 2.53, в, то она, как легко видеть, представляет
собой простой RC-фильтр нижних частот с постоянной времени
л — RC/2, где С — суммарная паразитная емкость. Поскольку
R = Rs (L/W) и С = (С/Л) LW, где С/Л —емкость на единицу
площади, получим
t=RC/2=Rs (С/Л) L2/2 = RS(C/A) (R/Rs)2 W^/2 = (R2/Rs) (С/Л) W2/2.
(2.10)
Время нарастания сигнала от 10 до 90 % амплитуды равно 2,2т,
а ширина полосы по уровню ЗдБ, или частота сопряжения,
определяется как Д = 1/(2лт).
В качестве примера рассмотрим типичный резистор с параме-
трами Rs — 200 Ом/квадрат и С/Л = 100 пФ/мм2 (при напряже-
нии смещения ~10 В) и шириной 15 мкм. В табл. 2.5 приведены
значения постоянной времени т, времени нарастания и ширины
полосы по уровню 3 дБ для различных значений полного сопро-
тивления резистора. Как видно, паразитная емкость может су-
щественно ограничивать возможность использования высокоом-
ных резисторов на высоких частотах. Это служит дополнительным
аргументом в пользу того, чтобы число транзисторов в ИС превы*
шало число резисторов. Во многих ИС число резисторов очень
мало, а некоторые МОП-схемы вообще не содержат резисторов.
Высокочастотные параметры резисторов
Таблица 2.5
Сопротивление, кОм Постоянная времени Время нарастания Ширина полосы
1 113 ПС 248 пс 1,41 ГГц
10 11,3 нс 24,8 нс 14,1 МГц
20 45 нс 99 нс 3,5 МГц
30 101 нс 223 нс 1,6 МГц
50 281 нс 619 нс 566 кГц
70 551 нс 1,21 мкс 289 кГц
100 1,13 мкс 2,48 мкс 141 кГц
150 2,53 мкс 5,57 мкс 62 кГц
200 4,50 мкс 9,90 мкс 35 кГц
300 10,13 мкс 22,3 мкс 16 кГц
Интегральные схемы
129
Следует учитывать важную роль, которую играет ширина рези-
стора W: с уменьшением W сокращается площадь, занимаемая
резистором, и улучшаются его высокочастотные характеристики,
но зато растет разброс сопротивлений и отношений сопротивлений.
2.15.3. Доза имплантированных ионов в резисторах и базовых
слоях транзисторов. Приведем некоторые расчеты, касающиеся
выбора дозы ионной имплантации для различных резисторов р-
типа и базовой области прп-транзистора. Поверхностная прово-
димость ионно-легированного p-слоя толщиной xj определяется
выражением
xj xj
Gs = Rs’ = J о (x) dx = j iipqp (x) dx «
о 0
XJ
PPqNA(x) dx, (2.11)
о
где NA (x) — концентрация акцепторной примеси (бора) в им-
плантированном слое p-типа, р (х) — соответствующая концен-
трация дырок, — подвижность дырок, q — заряд электрона.
Подвижность дырок р.р зависит от концентрации примеси: с по-
вышением концентрации подвижность снижается из-за рассеяния
дырок ионизованными примесными атомами. При небольших и
средних концентрациях примеси (NA < 1016 см-3) подвижность
дырок в кремнии составляет ~450 см2/В-с, при концентрации
1 • 1017 см-3 ~250 см2/В'С, а при концентрации ЫО18 см3 —
100 см3/(В-с) по порядку величины.
Введя соответствующим образом взвешенное среднее значение
подвижности дырок (ip, получим выражение для поверхностной
проводимости в виде
xj
Gs = J Na (х) dx = йрщр, (2.12)
о
где ср — доза имплантированных ионов. Таким образом, поверх-
ностное сопротивление может быть представлено как Rs — l/Gs =
= (iw)"1-
Найдем теперь дозу имплантации, необходимую для получения
определенного, достаточно большого сопротивления резистора.
Поскольку для резистивных слоев характерны промежуточные
уровни легирования, в этом расчете можно использовать усред-
ненное значение подвижности = 200 см2/(В-с). Для ионно-
легированного резистора p-типа с поверхностным сопротивле-
нием 10 кОм/квадрат получим
10 кОм = (200 см2/(В-с) X 1,6-10~19 КлХср)-1. (2.13)
5 Соклоф С.
130
Глава 2
Отсюда можно найти нужную дозу имплантации <;> = 3- Ю12 см-2.
Для получения поверхностного сопротивления 1 кОм/квадрат
доза должна быть несколько больше, чем 3-1013 см-2, с учетом
того, что при высоких концентрациях примеси подвижность сни-
жается.
Деза снг
Рис. 2.54. Зависимость поверхностного сопротивления ионно-легированного
слоя в кремвии от дозы имплантировавных ионов. Исходная ковцевтрация
примеси в подложке А'в = 1-Ю1^ см-3.
Рассмотрим теперь случай базовой области n/w-транзнстора,
получаемой имплантацией низкоэнергетических ионов бора и по-
следующей разгонкой. Результирующее поверхностное сопротив-
ление такого базового слоя составляет 200 Ом/квадрат. Благодаря
более высокой концентрации примеси средняя подвижность ды-
рок в этом слое существенно ниже, чем в предыдущих случаях, так
что можно выбрать значение = 100 см2/(В-с). Отсюда найдем
дозу имплантации <р = 4-10й см-2.
На рис. 2.54 приведены зависимости поверхностного сопротив-
ления от дозы имплантации для слоев р- и n-типа, полученных с по-
Интегральные схемы
131
мощью ионног-о легирования и последующей операции разгонки/
отжига. В кремнии с исходной концентрацией примеси 1 • 1015 см-*
глубина перехода после разгонки равна Xj. Если исходная кон-
центрация примеси отличается от 1 • 1013 см-3, это очень мало
влияет на поверхностное сопротивление слоя. Можно приближенно
учесть влияние изменения концентрации примеси в подложке,
введя в дозу имплантации, требуемую для получения данного
поверхностного сопротивления, поправку Дер — txNBx}, где
ДЛ/В = NB —(1-Ю15 см-3), a NB — концентрация примеси в
подложке.
Сравним теперь приближенные значения дозы имплантации,
полученные в рассмотренных выше примерах, с более точными
значениями, найденными по графику на рис. 2.54, для случая
Xj — 2 мкм. Для Rs = 10 кОм/квадрат получим ср = 1,6-1012 см-2,
для Rs = 1 кОм/квадрат ср = 4,5-1013 см-2 и для Rs =
= 200 Ом/квадрат ср = 4-Ю14 см-2.
2.16. Конденсаторы в интегральных схемах
На рис. 2.55 показаны конфигурации конденсаторов, применя-
емых в ИС. В табл. 2.6 приведены приближенные значения емко-
сти на единицу площади и напряжения пробоя для различных
типов интегральных конденсаторов. Конденсатор на основе ем-
кости перехода эмиттер — база СВЕ имеет максимальную удель-
ную емкость, ~1000 пФ/мм2, но его напряжение пробоя состав-
ляет всего ~7 В, что сильно ограничивает возможности его при-
менения.
Таблица 2.6
Конденсаторы в ИС
Тип конденсатора Удельная емкость при напряжении —5 В, пФ/мм2 Напряжение пробоя, В
Переход коллектор—база, Сдв 125 50
Переход эмнттер—база, С be Переход коллектор—подложка, Сцз 1000 7
со скрытым п+-слоем 90 50
без скрытого п+-слоя 60 50
МОП-конденсатор (толщина окисла 0,1 мкм) 350 60
Вторым по удельной емкости является конденсатор на основе
структуры металл — окисел — кремний (МОП-конденсатор): при
толщине окисла 100 нм = 0,1 мкм его удельная емкость состав-
ляет ~350 пФ/мм2. Диэлектрическая прочность слоя SiO2 состав-
ляет ~600 В/мкм, так что для 100-нм слоя окисла напряжение
пробоя ~60 В. Поскольку сопротивление служащего второй об-
5*
132
Глава 2
Леблежма р-типа,
у///////мт%ра'//,
SiO-
ЛоЛЛЛЖНИ P'/77W(Z
&
’«9Уа
___________)
п
ЛлЛлежра р-ршпа
б
ЛЛтпаллиусшая
nPCMfd
SiO-
к_________£1__________)
Лпитаксиалыый п-рлей
ЛаЛложна. р-типа.
7W/7///W//A6tS/AWft
Д Лрышебая мЛмжм Т^тленл^/й метал.
& личегний рлемпра?
Рис. 2.55. Конденсаторы в ИС: а — конденсатор на переходе коллектор—база;
б—конденсатор на переходе эмиттер—база; в — конденсатор на переходе
коллектор—подложка; г — МОП-конденсатор; д — тонкопленочный конденсатор.
Интегральные схемы
133
кладкой диффузионного п+-слоя (эмиттерной области транзистора)
мало, МОП-конденсатор имеет очень малое паразитное последо-
вательное сопротивление по сравнению с другими типами конден-
саторов. Для типичного МОП-конденсатор а емкостью 50 пФ,
размерами L — W и поверхностным сопротивлением диффузион-
ного п+-слоя 2 Ом/квадрат эффективное последовательное сопро-
тивление составляет ~1 Ом, а добротность Q на частоте 1 МГц
~3000.
(-v 7Z5/7 <Р/ммг)
Э1-------.
р(0аза) п(неллентар')
Ссз(*30п,Р/ммг) "7 ч
и р(побл1лясна,)
а.
сЕВбмжоп‘Р/ммг)
----------------------
п(эмиттер') Р(боза')
С^МгОпР/мМ2) хр
< п(.ноллеетор}
б
Рис. 2.56. Паразитная емкость конден-
саторов в ИС: а — конденсатор на
переходе коллектор—база; б — кон-
денсатор на переходе эмиттер—база;
в — МОП-конденсатор.
СМоп(~ 350 пТ/мМ2)
.-)Г я.
Металл
С^ЗОпФ/мм2) ф
'1 Р(пеблажна)
0
Такой МОП-конденсатор занимает на кристалле площадь
0,15 мм2. Примерно столько же места занимают 10 биполярных
транзисторов или 100 МОП-транзисторов. Таким образом, кон-
денсаторы большой емкости, особенно свыше ~100 пФ, нежела-
тельно использовать в ИС, так как они требуют слишком большой
площади.
Интегральные конденсаторы имеют не только паразитное после-
довательное сопротивление, но и паразитную емкость (рис. 2.56).
134
Глава 2
Когда они используются в качестве развязывающих конденсато-
ров, один конец которых заземлен, паразитная емкость не играет
роли, так как она либо оказывается зашунтированной, либо про-
сто суммируется с емкостью развязывающего конденсатора. Од-
нако в других схемах включения паразитная емкость может при-
водить к значительному ослаблению сигнала. Например, в слу-
чае конденсатора на основе емкости перехода коллектор — база
Ссв (рис. 2.56, а) паразитная емкость (емкость перехода коллек-
тор — подложка) почти равна емкости коллектор — база, так
что коэффициент передачи напряжения в данной схеме оказывается
лишь немногим более 0,5. Для МОП-конденсатора (рис. 2.56, в)
отношение емкости МОП-структуры к емкости коллектор — под-
ложка составляет примерно 350 пФ/90 пФ « 4, так что коэффи-
циент передачи напряжения в этом случае равен ~0,8.
Еще одно преимущество МОП-конденсатора состоит в том, что
его емкость практически не зависит от приложенного к нему на-
пряжения. Этим он отличается от конденсаторов на основе того
или иного перехода, емкость которых (СВЕ, ССв и ССв) зависит
от напряжения смещения. Кроме того, МОП-конденсатор может
работать при любой полярности приложенного напряжения, тогда
как конденсаторы на основе рп-переходов допускают лишь об-
ратное смещение. Таким образом, МОП-конденсатор обладает ря-
дом преимуществ по сравнению с конденсаторами на основе ем-
кости перехода. Однако он требует выполнения некоторых допол-
нительных технологических операций. К их числу относятся опе-
рация фотолитографии, необходимая для вскрытия окна в слое
толстого маскирующего окисла, и дополнительная операция окис-
ления, в ходе которой выращивается тонкий (~ 100 нм) оксидный
слой, служащий диэлектриком в МОП-конденсаторе. Несмотря
на удлинение технологического цикла, МОП-конденсаторы пред-
ставляют собой наиболее распространенный тип конденсатора
в монолитных ИС.
2.17. Индуктивности в ИС
Получение индуктивностей представляет особую проблему
в технологии ИС. Элементы ИС практически являются двумерными,
поскольку глубина слоев обычно лежит в пределах 1 —10 мкм и,
следовательно, очень мала по сравнению с горизонтальными раз-
мерами, Индуктивные элементы могут быть выполнены в виде
плоских тонкопленочных металлических спиралей, ио их индук-
тивность не превышает нескольких наногенри. Малая индуктив-
ность сочетается в этих элементах со значительным последователь-
ным сопротивлением, поэтому такие тонкопленочные спирали
имеют очень низкий коэффициент добротности Q и, следовательно,
находят весьма ограниченное применение. Чтобы получить до-
Интегральные схемы
135
статочно большое число витков, необходимое для создания боль-
шой плотности магнитного потока и большого потокосцепления,
нужны катушки индуктивности с трехмерной структурой.
В большинстве случаев можно исключить необходимость в ин-
дуктивностях путем выбора соответствующей схемной конфигу-
рации. Так, схемы обратной связи с /?С-цепями зачастую могут
быть использованы взамен перестраиваемых LC-схем или для по-
лучения результирующего входного адмиттанса, носящего ин-
дуктивный характер. Для других применений, таких, как схемы
высокой и промежуточной частоты, где индуктивности абсолютно
необходимы, приходится использовать катушки индуктивности,
находящиеся вне корпуса ИС. Исключение составляют гибрид-
ные СВЧ-схемы, где могут быть с успехом применены индуктив-
ности в виде тонкопленочных спиралей.
2.18. Перемычки в ИС
В обычных ИС вся металлизация, необходимая для создания
межсоединений, лежит в одной геометрической плоскости. Между
тем почти в каждой ИС есть участки, где необходимы перемычки,
Соединительная металлизация
Зпигпансиальный п-слай
/Содлаяска. р-типа
Рнс. 2.57. Диффузионная перемычка.
хотя при проектировании топологии схемы принимаются меры
к тому, чтобы число перемычек было сведено к минимуму.
Перемычкой может служить сформированная в кремнии диф-
фузионная область. В структуре, показанной на рис. 2.57, диф-
фузионный п+-слой соединяет между собой два проводника, ми-
нуя третий, расположенный между ними. Такой п+-слой может
быть получен одновременно с эмиттерной диффузией и, следова-
тельно, не требует никаких дополнительных технологических
операций. Однако он занимает значительную часть площади кри-
сталла и вносит в схему заметное паразитное последовательное
сопротивление и шунтирующую емкость. Для п+-перемычки с по-
верхностным сопротивлением 2 Ом/квадрат вносимое последова-
тельное сопротивление составляет ~10 Ом.
136
Глава 2
Перемычкой может служить также резистор р-типа, уже яв-
ляющийся частью схемы. Такая диффузионная перемычка не за-
нимает дополнительной площади кристалла и не вносит дополни-
тельного последовательного сопротивления или шунтирующей
емкости. В ИС с высокой плотностью упаковки необходимое число
перемычек может оказаться очень большим. Использовать углуб-
ленные в кристалл п+-перемычки в таких случаях нежелательно,
так как они занимают значительную площадь и вносят заметное
последовательное сопротивление. Что касается перемычек на ос-
Р'тарой уровень
металлизации.
Рис. 2.58. Перемычка
в ИС с двухуровневой
металлизацией.
нове резисторов р-типа, то для них может просто не хватить ре-
зисторов, а ведь нужно еще, чтобы эти резисторы были располо-
жены в определенных местах. В такой ситуации наилучшим реше-
нием может оказаться многоуровневая металлизация.
Участок ИС с двухуровневой металлизацией показан на
рис. 2.58. Первый уровень металлизации создается обычным спо-
собом. Затем при сравнительно низкой температуре (~400 °C)
методом химического осаждения из газовой фазы наносится слой
SiO2 и в нем с помощью фотолитографии формируются контакт-
ные окна, открывающие доступ к первому слою металлизации.
После этого осаждается второй слой металлизации и в нем фор-
мируется рисунок соединений. Некоторые ИС содержат целых
три уровня металлизации.
2.19. Методы создания диэлектрической изоляции
Выше были рассмотрены интегральные схемы, в которых изо-
ляция элементов друг от друга и от подложки осуществляется с по-
мощью обратносмещенных рп-переходов. Однако во многих типах
схем для изоляции служат диэлектрические слои.
Рис. 2.59 иллюстрирует процесс получения схем с диэлектри-
ческой изоляцией. Сначала на подложке n-типа создается диф-
фузионный п+-слой и на его поверхности выращивается пленка
SiO2, в которой формируется сетка пересекающихся линейных
Интегральные схемы
137.
QtOg
2ZZZZ3__________JZZZZZZZZ3ZZZ2ZZ5ZZZZZZZZZZ3-------EZ2ZZZ2
___________Дтр/рузионныи п-слеи_____________________________
Ладлояска п-гпипа ркристаллографический ориектацией(7/Л)
а-
SiOj
п*
п
Лл&еряжллпиуи)
ZZSZZZZZZZZZZZZZZZZSgZZS
ДтрфузиоЛкыи л-слои
ЛоЛлаясиа. сг-типа.
V/
fy74
wxm
П* л
^-VZ/vf
Рис. 2.59. Диэлектрическая изоляция в интегральных схемах: а — пластина
п+/пс отверстиями в оксидном слое; б — получение V-образных канавок методом
анизотропного травления; в — термическое окисление с последующим химиче-
ским осаждением слоя поликристаллического кремния из газовой фазы; г —
сошлифовыванне тыльной стороны кремниевой подложки n-тнпа вплоть до вер-
хушек V-образных канавок.
138
Глава 2
отверстий. Поперечное сечение такой структуры показано на
рис. 2.59, а. Затем производится анизотропное травление кремния
с использованием окисла в качестве маски. В результате полу-
чаются V-образные канавки (рис. 2.59, б), боковые стенки которых
представляют собой плоскости с ориентацией (111) и расположены
под углом 54,74° к поверхности пластины, имеющей ориентацию
(100). Таким образом, глубина канавки D связана с ее шириной W
соотношением D = W/2V2.
После этого пластина подвергается термическому окислению,
в ходе которого боковые стенки V-образной канавки покрываются
оксидным слоем. Следующая операция — нанесение очень тол-
стого слоя поликристаллического кремния (рис. 2.59, в) методом
химического осаждения из газовой фазы. Осаждаемый слой полу-
чается поликристаллическим, а не монокристаллическим, так как
подложкой служит не непосредственно кремний, а пленка SiO2.
Далее следует наиболее сложная и критичная операция. Крем-
ниевые пластины монтируются на полировальный круг поликри-
сталлическим слоем вниз, и подложка «-типа осторожно сошли-
фовывается ровно настолько, чтобы открылись вершины V-об-
разных канавок (рис. 2.59, г). В результате получается матрица
участков монокристаллического кремния «-типа, изолированных
от поли кристаллической кремниевой подложки и друг от друга
термически выращенным оксидным слоем. Ставший подложкой
поликристаллический кремний обеспечивает механическую проч-
ность ИС. Этот материал не выполняет в данном случае никаких
схемных функций, однако он имеет важные конструктивные пре-
имущества: будучи очень хорошо согласованным с монокристал-
лическим кремнием по температурному коэффициенту расшире-
ния, он с успехом выдерживает высокотемпературный нагрев
в ходе технологического цикла.
Очень важно, чтобы шлифовка «-слоя продолжалась до того
момента, пока не обнажатся верхушки V-образных канавок. Если
прекратить шлифовку раньше времени, «-области будут электри-
чески соединены между собой и изоляция структур не будет до-
стигнута. Если, напротив, продолжать шлифовку слишком долго,
«-области окажутся слишком тонкими или даже будут полностью
удалены. Таким образом, необходим очень тщательный контроль
процесса шлифовки по всей поверхности пластины. Если учесть,
что диаметр пластины составляет примерно 100 мм, а глубина ка-
навки всего '-'10 мкм, станет ясно, насколько это сложная за-
дача.
Диффузионный «+-слой, который был создан на поверхности
пластины «-типа, теперь оказался на дне изолированных областей
«-типа. Он играет роль скрытого слоя, предназначенного для сни-
жения последовательного сопротивления коллектора «р«-тран-
зисторов. Остальные операции по изготовлению ИС с диэлектри-
Интегральные схемы
139
ческой изоляцией выполняются в той же последовательности, что
и операции по изготовлению обычных ИС с изоляцией р«-перехо-,
дами.
Создание схем с диэлектрической изоляцией обходится гораздо
дороже, чем схем с изолирующими рп-переходами. Однако ди-
электрическая изоляция имеет большие преимущества для таких
применений, как высоковольтные и радиационно стойкие ИС.
Диэлектрическая прочность SiO2 составляет ~600 В/мкм, так что
при толщине оксидного слоя 500 нм напряжение пробоя между
изолированной «-областью и подложкой составляет -~300 В. Для
сравнения напомним, что в ИС с изолирующими рп-переходами
напряжение пробоя между «-областью и подложкой не превышает
~50 В. Таким образом, применение диэлектрической изоляции
делает возможным создание высоковольтных транзисторов и
диодов.
Под действием различных видов ионизирующего излучения,
таких, как рентгеновское или гамма-излучение, в кремнии может
возникать большое число избыточных свободных электронов и ды-
рок. Рентгеновское и гамма-излучения состоят из фотонов высо-
ких энергий — соответственно свыше 100 эВ и свыше 100 кэВ.
Чтобы разрушить ковалентную связь в кристаллической решетке
кремния и, таким образом, создать свободный электрон и свобод-
ную дырку, необходима энергия Ев — 1,1 эВ. Следовательно, каж-
дый фотон рентгеновского или гамма-излучения может генериро-
вать большое число свободных электронов н дырок. Эти избыточ-
ные фотоэлектроны и фотодырки создают значительные прираще-
ния тока утечки р«-переходов в ИС. В схемах с изолирующими
рп-переходами это может быть серьезной проблемой: под действием
импульса ионизирующего излучения возникают значительные вы-
бросы тока. ИС с диэлектрической изоляцией более устройчивы
к воздействию ионизирующего излучения благодаря тому, что
между областями «-типа и поликристаллической подложкой при-
сутствует изолирующий оксидный слой.
Еще один тип ИС с диэлектрической изоляцией — это схемы
типа «кремний-на-сапфире» (см. п. 2.13.1). Из-за рассогласования
кристаллических решеток на границе раздела кремний—сапфир
в тонком (-~1 мкм) слое кремния возникают значительные меха-
нические напряжения, приводящие к появлению структурных
дефектов. В результате значительно снижается время жизни не-
основных носителей заряда в кремнии, особенно вблизи сапфиро-
вой подложки. Столь заметное снижение времени жизни ограни-
чивает возможности использования КНС-структуры в биполярных
схемах, но она может быть с успехом применена в МОП-схемах,
например в конфигурации КМОП/КНС. В этом случае важную
роль играет такое существенное преимущество, достигаемое бла-
годаря изолирующей подложке, как значительное снижение па-
140
Глава 2
разитной емкости. В результате удается повысить быстродей-
ствие схемы.
2.19.1. Технология типа «кремний-на-диэлектрике». Сравни-
тельно недавно разработанный метод создания схем с диэлектри-
ческой изоляцией — это технология типа «кремний-на-диэлек-
трике» (КНД), с помощью которой удается наносить тонкий слой
монокристаллического кремния на пленку SiO2, термически вы-
ращенную на поверхности кремниевой подложки. Методом фото-
литографии формируются островки или полоски окисла, а затем
на пластину наносится тонкий слой кремния путем химического
осаждения из газовой фазы. Там, где кремний осаждается на оки-
сел, растет поликристаллический слой, а непосредственно на по-
верхности кремниевой подложки формируется монокристалличе-
ская пленка. Осажденный слой кремния подвергается направлен-
ной рекристаллизации с помощью сканирования лазерным или
электронным лучом или полосковым резистивным нагревателем.
При рекристаллизации тех участков пленки, которые находятся
в непосредственном контакте с кремниевой подложкой, последняя
играет роль «затравочной» поверхности. По мере перемещения зоны
нагрева рост кристалла распространяется от затравочного участка
на участок кремниевой пленки, лежащий поверх окисла. В резуль-
тате получается полностью монокристаллический слой кремния.
Родственный метод — это так называемый метод горизонталь-
ного эпитаксиального заращивания. Так же как и в К.НД-техно-
логии, сначала производится фотолитографическая обработка ок-
сидного слоя, термически выращенного на поверхности кремние-
вой пластины, с тем чтобы получить островки или полоски окисла.
Затем выполняется несколько тщательно контролируемых циклов
химического осаждения кремния из газовой фазы и последующего
газового травления. При газовом травлении происходит преиму-
щественное удаление поликристаллического кремния, осаждаю-
щегося поверх SiO2, так что в конечном итоге получается рисунок
из участков монокристаллической пленки, выращенных на свобод-
ной от окисла поверхности кремния. При дальнейшем выполнении
циклов осаждения/травления монокристаллические островки крем-
ния начинают разрастаться в горизонтальном направлении, по-
крывая прилегающий окисел, а поскольку поликристаллический
кремний все время удаляется с окисла газовым травлением, в конце
концов формируется непрерывная монокристаллическая пленка.
Участки этой пленки, лежащие поверх окисла, по существу яв-
ляются гетероэпитаксиальными, однако подвижность и время
жизни неосновных носителей в них не хуже, чем в гомоэпитак-
сиальных слоях, так что они с успехом могут быть использованы
для изготовления высококачественных полевых и биполярных
транзисторов.
Интегральные схемы
141
2.20. Изопланарная технология и другие технолологические
варианты
На рис. 2.60 показана структура изопланарной ИС. Она изго-
товляется методом локального окисления кремния (LOCOS), о ко-
тором говорилось выше. Этот метод позволяет получать островки
кремния n-типа, разделенные заполненными окислом изолирую-
щими канавками. Однако такую структуру нельзя назвать ИС
с диэлектрической изоляцией, поскольку между каждым остров-
ком /г-типа и общей р-подложкой существует р/г-переход. И все же
Рис. 2.60. Структура ИС, изготовленной по изопланарной технологии с при-
менением метода локального окисления кремния (LOCOS).
заполненные окислом канавки играют важную роль: заменив ими
изолирующие р+-области, удается снизить емкость коллектор —
подложка и повысить напряжение пробоя изолирующего р/г-пе-
рехода. Главное преимущество изопланарной технологии — повы-
шение плотности упаковки, которое достигается благодаря тому,
что эмиттерные п+- и базовые р+-области могут непосредственно
контактировать с изолирующими участками окисла, как это
видно на рис. 2.60.
2.20.1. Изоляция с помощью двойной диффузии. В обычных ИС
с изолирующими рп-переходами глубина разделительной р+-диф-
фузии должна быть достаточно велика, с тем чтобы разделитель-
ная область проходила сквозь эпитаксиальный n-слой и достигала
р-подложки. При такой большой глубине диффузии происходит
также значительная боковая диффузия под края окна, так что
разделительная р+-область оказывается довольно широкой и за-
нимает на кристалле значительную площадь. При толщине эпи-
таксиального слоя 10 мкм и ширине окна 10 мкм суммарная ши-
рина р+-области составляет от 30 до 50 мкм.
Структура, показанная на рис. 2.61, позволяет уменьшить пло-
щадь, занимаемую разделительной диффузионной областью. Перед
142
Глава 2
осаждением эпитаксиального п+-слоя в р-подложку проводится
не только диффузия n+-(Sb) для создания скрытого п+-слоя, но
также и диффузия р+-(В) для получения скрытой п+- области. Прн
последующем эпитаксиальном осаждении и проведении высоко-
температурных процессов диффузии и окисления происходит об-
ратная диффузия примесей из скрытых п+- и р+-областей в эпи-
таксиальный слой. Глубина обычной разделительной р+-диффузии
может быть теперь уменьшена: даже если эта диффузия пройдет
менее чем на половину толщины эпитаксиального слоя, верхняя
Рнс. 2.61, Изоляция методом двойной диффузии.
р+-область сольется с нижней, образовавшейся в результате об-
ратной диффузии примеси из подложки, и изоляция «-областей
будет полной. Описанная технология позволяет значительно
уменьшить площадь, занимаемую изолирующими р+-областями,
ио она требует дополнительных технологических операций, в том
числе весьма критичной операции совмещения окон для верхней
р+-диффузии со скрытыми р+-областями.
2.20.2. Изоляция с помощью коллекторной диффузии. Весьма
эффективный способ повышения плотности упаковки ИС состоит
в том, чтобы взамен разделительной р+-диффузии использовать
коллекторную изолирующую диффузию (рис. 2.62). На р-под-
ложке, как обычно, создается скрытый диффузионный п+-слой,
но сверху осаждается очень тонкий (~2 мкм) слой p-типа. Затем
проводится п+-диффузия, глубина которой выбирается таким об-
разом, чтобы верхняя «+-область слилась с нижней, образовав-
шейся в результате обратной диффузии примеси из подложки.
Верхняя п+-диффузия выполняет две функции: обеспечивает изо-
ляцию транзисторных структур и создает глубокую приконтакт-
ную область, снижающую последовательное сопротивление кол-
лектора. Изоляция транзисторов друг от друга осуществляется
с помощью обратносмещенных рп-переходов, образовавшихся
между диффузионной /г+-областью и эпитаксиальным р-слоем.
Интегральные схемы
143
Полученные в результате n/m-транзисторы имеют не диф-
фузионную, а эпитаксиальную базу, ширина которой определяется
толщиной эпитаксиального слоя, глубиной обратной п+-диффузии
из подложки и глубиной эмиттерной п+-диффузии с поверхности.
Понятно, что в такой структуре разброс ширины базы в принципе
гораздо больше, чем в транзисторах, изолированных с помощью
двойной диффузии. Отсюда больший разброс коэффициентов уси-
ления по току, а значит, и худшее согласование характеристики
Л сгложи а. р-типл
Рис. 2.62, Изоляция с помощью коллекторной диффузии.
транзисторов. Кроме того, поскольку п+-область коллектора не-
посредственно контактирует с p-базой, снижается напряжение
пробоя коллектор—эмиттер.
2.21. Контактные площадки и поле кристалла
По периферии любого кристалла ИС расположена матрица
контактных площадок — металлизованных участков, к которым
присоединяются тонкие проволочные выводы. Другой конец про-
волочки прикрепляется к соответствующей контактной площадке
корпуса ИС. Выводы обычно изготовляются из золотой проволоки
диаметром 25 мкм и присоединяются к контактным площадкам
методом термокомпрессии, предусматривающим одновременное
воздействие нагрева (до ~250 °C) и давления. Таким путем удается
получить контакт с высокой механической прочностью и очень
низким электрическим сопротивлением. При термокомпрессии,
а также при использовании других похожих методов присоедине-
ния выводов конец проволочки, помещенный на контактную пло-
щадку, расплющивается, так что его ширина становится в два-три
раза больше исходного диаметра. Таким образом, контактная
площадка должна быть достаточно большой, чтобы на ней поме-
стился вывод, даже если он сдвинется в процессе приварки.
Обычно контактная площадка представляет собой квадрат со сто-
роной 100—150 мкм (рис. 2.63).
144
Глава 2
При распиливании или скрайбировании пластины желательно,
чтобы линии резки проходили по участкам поверхности, свобод-
ным от окисла или металла. Поэтому на всех фотошаблонах,
применяемых в технологии ИС, предусмотрены промежутки ши-
риной 75—100 мкм, разделяющие соседние схемы, и кремний
в этих промежутках остается открытым. Это так называемые линии
скрайбирования.
Линия снрай-
ВираЗания
75мнм
Звмкм
50мнм
/нтийная I
схема \
5Рикм
Лмтантная
плеща Яна
11№мнм 38тм
Рис. 2.63. Размещение контактных площадок и линий скрайбирования на кри-
сталле ИС.
При скрайбировании происходит заметное механическое по-
вреждение краев кристаллов, образуются микротрещины, которые
могут проникать на некоторое расстояние от края в глубь кри-
сталла. Чтобы активная часть схемы была достаточно удалена от
механически поврежденных участков и чтобы было достаточно
места для размещения контактных площадок и линий скрайби-
рования с необходимыми промежутками, по периферии кристалла
предусмотрена полоса шириной 250 мкм, не содержащая никаких
активных элементов (рис. 2.63). Для небольших ИС с размером
кристалла 1 мм X 1 мм эта полоса может составлять примерно
половину общей площади кристалла.
Интегральные схемы
145
2.22. Размер кристалла и уровень сложности ИС
Первый транзистор был создан в 1948 г. и представлял собой
сплавной германиевый плоскостной прибор. Кремниевые приборы
стали появляться в середине и в конце 1950-х годов, а первые
интегральные схемы были получены в начале 1960-х годов. С тех
пор размер и уровень сложности ИС росли очень быстро, о чем
свидетельствует следующая хронологическая таблица.
Изобретение транзистора (на основе германия)
Разработка кремниевых транзисторов
Разработка планарной технологии
Появление первых ИС малого уровня интеграции (3—
30 вентиль/кристалл)
Появление ИС среднего уровня интеграции (СИС) (30—
300 вентиль/кристалл)
Появление больших ИС (БИС) (300—3000 вентиль/кри-
сталл)
Появление сверхбольших ИС (СБИС) (свыше 3000 вен-
тиль/кристалл)
Начало серийного выпуска СБИС (ЗУПВ с информацион-
ной емкостью 64 К)
Появление ЗУПВ емкостью 256 К
ЗУПВ на 512 К, ПЗУ на 1 Мбит, сверхскоростные
ИС (ССИС) на GaAs, трехмерные (многослойные) ИС,
КНД-технология
1948
1955—1959
1959
—-I960
-1965—1970
-1970—1975
—1975
конец 1970-х
начало 1980-х
середина 1980-х
На протяжении всех этих лет эволюция ИС выражалась в
весьма значительном увеличении плотности упаковки и в одно-
временном, хотя и не столь значительном увеличении площади
Рис. 2.64. Рост числа схемных элементов на кристалле ИС практически следует
«закону Мура», который гласит, что каждый год это число удваивается.
(G. Е. Moore, «Progress in Digital Integrated Electronics», IEEE, Inti, Electron
Devices Meeting Tech, Digest, pp. 11—13, Washington, D, C. 1975, © 1975
IEEE.)
146
Глава 2
кристалла. График,, приведенный на рис. 2.64, демонстирует при-
близительно степенную зависимость числа схемных элементов на
кристалле ИС от времени. Этот график практически следует так
называемому «закону Мура», который гласит, что каждый год
число схемных элементов, приходящихся на один кристалл, при-
близительно удваивается. Столь быстрый рост лишь отчасти обу-
словлен увеличением площади кристалла, главная причина —
улучшение разрешающей способности процесса фотолитографии.
В 1960-х годах минимальный размер элементов и ширина линий
составляли 10—15 мкм, а в конце 1970-х и начале 1980-х годов
эти размеры уже были равны 1—2 мкм. Успехи рентгеновской и
электронно-лучевой литографии могут привести к дальнейшему
росту уровня сложности ИС, хотя темпы роста, вероятно, уже не
будут такими большими, как в 1960-х и 1970-х годах.
2.22.1. Рентгеновская и электронно-лучевая литография.
В обычном процессе фотолитографии, для которого используется
источник ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,3—
0,4 мкм, минимальный размер элементов или ширина линий огра-
ничиваются эффектами дифракции и не могут быть меньше пяти
длин волны излучения, т. е. примерно 2 мкм. Этот размер опреде-
ляет верхний предел плотности упаковки ИС, который может быть
достигнут с помощью обычной фотолитографии.
Во второй половине 1970-х годов были освоены методы рентге-
новской и электронно-лучевой литографии, с помощью которых
удалось получить субмикронные «1 мкм) размеры элементов.
Причина успеха в том, что рентгеновское и электронное излучения
имеют гораздо меньшую длину волны. Рентгеновское излучение
может иметь длину волны от 0,001 до 0,01 мкм, а электронное и
того меньше. С помощью этих методов удалось получить МОП-
транзисторы с длиной затвора всего 0,25 мкм.
Установки рентгеновского и электронно-лучевого экспониро-
вания стоят очень дорого, а время экспонирования оказывается
гораздо больше, чем при ультрафиолетовой литографии. По-
скольку эти новые методы литографии требуют гораздо больших
затрат, они используются только в тех случаях, когда нужно по-
лучить очень малые размеры элементов (<1 мкм).
С помощью излучения, лежащего в коротковолновой части
ультрафиолетового спектра — так называемого «глубокого уль-.
трафиолета», — удается уменьшить размер элементов до 1,25 мкм.
Длина волны подобных источников лежит в пределах 200—300 нм.
Шаблон, часто используемый для рентгенолитографии, пред-
ставляет собой очень тонкую и прозрачную мембрану из пласт-
массового материала (майлара) с нанесенным на нее тонким слоем
золота, в котором сформирован нужный рисунок. Толщина мем-
браны составляет ~3 мкм, толщина слоя золота ~0,5 мкм. Зо«
Интегральные схемы
147
лото выбрано в связи с тем, что оно хорошо поглощает рентгенов-
ские лучи.
При воздействии на резист электронного луча происходят
те же процессы полимеризации или деполимеризации, что и под
действием рентгеновского или ультрафиолетового излучения. При
электронно-лучевом экспонировании луч, сфокусированный в
пятно диаметром всего 0,1—0,2 мкм, сканирует поверхность пла-
стины. Сканирование может производиться по растру, причем луч
включается только тогда, когда он проходит через участки, пред-
назначенные для экспонирования. Такой растр аналогичен тому,
который используется для получения телевизионного изображе-
ния на экране ЭЛТ, с той разницей, что при электронно-лучевом
сканировании нет никакой серой шкалы, луч либо полностью
включен, либо полностью выключен. В другом варианте приме-
няется векторное сканирование, когда электронный луч все время
остается включенным, но направляется только на те участки
пластины, которые должны экспонироваться.
При электронно-лучевой литографии шаблон не требуется:
нужный рисунок может наноситься непосредственно на пластину
с помощью управляемой компьютером установки электронно-лу-
чевого экспонирования. Одн.ако такая установка стоит очень
дорого, а время экспонирования обычно очень велико, оно может
достигать нескольких часов. Электронно-лучевая литография
с успехом используется для изготовления шаблонов, предназна-
ченных для рентгеновской и оптической литографии.
2.22.2. Размер кристаллов ИС. На рис. 2.65 показаны кри-
сталлы ИС с размерами, типичными для малого, среднего и боль-
шого (или сверхбольшого) уровней интеграции. Площади кри-
сталлов лежат в пределах от 1 мма для малых ИС до I см2 для БИС.
На кристалле любого размера должно быть предусмотрено место
для контактных площадок, линий скрайбирования и необходимых
зазоров. Кроме того, активные элементы ИС должны быть уда-
лены на безопасное расстояние от краев кристалла, где имеются
механические нарушения, возникающие в процессе скрайбиро-
вания.
На кристалле малой ИС (рис. 2.56, а) активная часть схемы
должна быть размещена таким образом, чтобы по периферии оста-
валась свободная полоса шириной ~150 мкм. Таким образом,
площадь схемы не может превышать ~(1 мм — 0,3 мм)2 = 0,5 мм2.
При проектной норме 10 мкм на такой площади может разме-
ститься примерно 30 биполярных или свыше 200 МОП-транзи-
сторов. Из пластины диаметром 100 мм можно получить примерно
7000 кристаллов малых ИС.
Что касается БИС или СБИС площадью 1 см2, то из такой же
пластины их может быть получено примерно 70. Если для кон-
148
Глава 2
тактных площадок, линий скрайбирования и зазоров оставить
полосу шириной 200 мкм, то на активную часть схемы придется
площадь ~ (10 мм — 0,4 мм)2 = 92 мм2. При проектной норме
Рис. 2.65, Кристаллы ИС: а — малая ИС; б — СИС; в — БИС или СБИС; г —,
укрупненное изображение края кристалла.
10 мкм на такой площади размещается 6000 биполярных или
40 000 МОП-транзисторов. При проектной норме 4 мкм число
МОП-транзисторов на кристалле возрастает до 250 000.
Интегральные схемы
149
2.23. Проблема отвода тепла
Благодаря рассеянию мощности в полупроводниковых при-
борах происходит их нагрев до температуры, превышающей тем-
пературу окружающей среды. Чрезмерный нагрев может привести
к тому, что рабочая температура прибора выйдет за пределы,
предусмотренные в техническом паспорте. Одним из результатов
может оказаться чрезмерное увеличение тока утечки рп-перехода.
Возможны и более серьезные последствия, а именно необратимое
повреждение прибора.
Рис. 2.66. Отвод тепла от полупроводникового прибора и повышение темпе-
ратуры кристалла.
В условиях равновесия суммарная электрическая мощность,
поступающая в прибор, Pin, должна быть равна тепловой мощ-
ности, рассеиваемой этим прибором, Ра, т. е. должно выполняться
условие Pin = Р<г (рис. 2.66). Отвод тепла от прибора в окру-
жающую среду осуществляется посредством теплопроводности и
конвекции. Поскольку температуры нагрева сравнительно неве-
лики, эффект лучеиспускания обычно не играет существенной
роли.
Приращение температуры ДР прямо пропорционально потоку
тепла, т. е. ДР = ©Pd, где 0 — тепловое сопротивление, а ДР =
= Tj — ТА — разность температур перехода и окружающей
среды. Критической точкой прибора является его рн-переход,
поэтому в это соотношение входит именно температура перехода
Тj. Однако благодаря малому размеру кристалла и высокой теп-
лопроводности кремния средняя температура кристалла обычно
лишь на несколько градусов отличается от температуры перехода.
150
Глава 2
На рис. 2.67 показана электрическая схема, являющаяся ана-
логом тепловой эквивалентной схемы прибора. Тепловой поток Pd,
который проходит через тепловые сопротивления, включенные
между кристаллом (или переходом) и корпусом и между корпусом
и внешней средой, создает перепады температуры, определяемые
выражениями ^TJC = Tj — Тс = 0JC Pd и АТса — Тс —
— Т'а = &caP<i- Суммарный перепад температуры между пере-
ходом и внешней средой определяется как
J A — Tj — Т А — кТ JC 4* АТ СА =Я
= (©УС + ©са) Pd = ®jaP^
(2.14)
Тепловые сопротивления измеряются в °С/Вт, хотя иногда их
значения указываются в °С/мВт.
Pd.(W) •—>• ^{перехрдили кристалл)
Рис. 2.67, Тепловая модель по-
лупроводникового прибора.
На рис. 2.68 показаны различные типы корпусов ИС и приве-
дены значения их тепловых сопротивлений. Наиболее широко
применяется корпус с двухрядным расположением выводов, или
корпус типа DIP. Самые дешевые, пластмассовые корпуса такого
типа имеют тепловые сопротивления 200 °С/Вт для 8-выводной
конструкции («мини-DIP»), 160 °С/Вт для 14-выводного и
150 °С/Вт для 16-выводного корпуса. Керамические корпуса типа
DIP, которые стоят дороже пластмассовых, имеют значительно
меньшие тепловые сопротивления — 100 °С/Вт для 14-выводного
и 90 °С/Вт для 16-выводного корпуса. Главная особенность так
называемого плоского корпуса — его малая высота, всего 1,8 мм.
Однако этот корпус, несмотря на свой малый объем, имеет сравни-
тельно высокое тепловое сопротивление ~300 °С/Вт для 14- и
16-выводной конструкций. Металлические корпуса, в том числе
8-выводной ТО-99 и 10-выводной ТО-100, имеют тепловое сопро-
тивление ~160 °С/Вт. Все приведенные значения соответствуют
тепловому сопротивлению между переходом и внешней средой 0JA
в условиях свободной конвекции. Это означает, что к корпусу не
присоединен никакой специальный теплоотвод и охлаждение осу-
Интегральные схемы
151
Металлические’
ftapnt/ctz
70-99 Ввивав
0.185
0.165
£.810
0.7S0
0.185
0.165
0.325
0.315
J 0.030
I 0.020
11 f 0.045
~TZZ. 0.015
0.370
'"•0.355“*!
4325
£.019
0.016
0.240
0.220
0.160
0.120
160’c/Bm
то-100 Л ~ Л
IVMaM
Керамические
керауса
70-116
0.562
0.500
16 fa
pafa
ТО-88
0.030
0.020
.Li 0,045
J-—u 001S
UfflTTi
ИНГ-
0.370
0.355’*'
0.0)9
0.016
0.028 Я 0.(
0.230
160’c/Btn
0.055
0.045
0 iffla райе
так.
0.250
0.210
0.030
0.068
0.049
0.35в
0.330
0.006
0.004
0.020
0.260
’0.240
•0,750
0.730
Рие. 2.68
10оъс/В(п.
90oC/BtIt
0.305
0.295
зоо’с/вгп
152
Глава 2
зоо°с/вт
200°C/B!rt
& ifУ а ря,а.’а.
150’с/вт
Рис, 2.68. Типы корпусов Ис. (Hans. R. Camenzind Electronic Itegrated Systems
Design, Van Nostrand Reinhold, 1972.) Все размеры приведены в дюймах. Для
перевода в миллиметры умножить на 25,4.
Интегральные схемы
153
ществляется только путем естественной конвекции воздуха. Теп-
ловое сопротивление между переходом и корпусом для большин-
ства корпусов ИС лежит в пределах от 20 до 40 °С/Вт.
Рассмотрим теперь в качестве типичного примера 14-выводной
пластмассовый корпус типа DIP с тепловым сопротивлением
160 °С/Вт. Максимальная рабочая температура приборов в пласт-
массовых корпусах обычно составляет 150 °C, что отчасти обу-
словлено размягчением материала корпуса при чрезмерном на-
Рис. 2.69. Зависимость
максимально допустимой
мощности рассеяния от
температуры окружаю-
щей среды.
греве. Максимально допустимая мощность рассеяния Ра (мах> свя-
зана с максимально допустимым перегревом А7МАХ соотношением
А7мах = (мах) — ТА = ©Лщмах), откуда
Pd (МАХ) = (Тj (МАХ) — Т(2.15)
При температуре окружающей среды 25 °C получим
Pd (МАХ) = (150 - 25)° С/160° С/Вт = 0,78 Вт = 780 мВт. (2.16)
Если температура окружающей среды выше 25 °C, максимально
допустимая мощность рассеяния будет меньше, а когда окружаю-
щая температура ТА приближается к максимально допустимой
температуре перехода Тj (мах), величина Pd <мах) стремится
к нулю. График, приведенный на рис. 2.69, демонстирует сниже-
ние максимально допустимой мощности рассеяния рассматривае-
мого прибора с ростом окружающей температуры. Наклон гра-
фика равен обратному тепловому сопротивлению, взятому со зна-
ком МИНуС, —1/0JA-
Для приборов в металлических или керамических корпусах
максимальная рабочая температура перехода обычно составляет
''-'175 °C. Таким образом, для металлических корпусов типа
ТО-99 (8-выводной) и ТО-100 (10-выводной) с тепловым сопротив-
154
Глава 2
лением 160 °С/Вт при окружающей температуре 25 °C максималь-
ная мощность рассеяния равна
Pd (мах) = (175 - 25)° С/160°С/Вт = 0,94 Вт = 940 мВт. (2.17)
Еще одно достоинство металлического корпуса — возможность
герметичного газонепроницаемого соединения крышки с основа-
нием. Такая конструкция обеспечивает более надежную защиту
прибора от внешних воздействий при длительной работе. Однако
металлический корпус стоит гораздо дороже пластмассового. Во
многих случаях затраты на сборку составляют значительную
часть стоимости полупроводниковых приборов.
2.23.1. Теплоотводы. Максимально допустимая мощность рас-
сеяния полупроводниковых приборов может быть существенно
повышена с помощью теплоотвода. Теплоотвод представляет со-
бой металлическую деталь, обычно ребристой конструкции, ко-
торую можно присоединять к корпусу полупроводникового при-
бора с помощью зажимов, болтов или адгезива и таким путем
улучшать конвективный теплообмен. Существуют разнообразные
конфигурации теплоотводов, предназначенные для различных ти-
пов корпусов.
С помощью теплоотвода удается значительно уменьшить теп-
ловое сопротивление между корпусом и внешней средой 0СД.
В результате заметно повышается максимально допустимая мощ-
ность рассеяния прибора. Зачастую она возрастает в три-четыре
раза. При наличии теплоотвода тепловое сопротивление между
корпусом и внешней средой уже не определяется свободной кон-
векцией, а становится равным тепловому сопротивлению теплоот-
вода 0HS. Величина 0HS в зависимости от конструкции теплоот-
вода может составлять от 100 °С/Вт для очень небольших съемных
теплоотводов до ~10 °С/Вт для более крупных и массивных кон-
струкций. Выпускаются простые съемные теплоотводы для кор-
пусов типа DIP, которые обеспечивают снижение теплового со-
противления прибора до 20—30 °С/Вт. Кроме того, имеются те-
плоотводы, присоединяемые к корпусу прибора с помощью высо-
котеплопроводного эпоксидного адгезива. Такие адгезивы имеют
удельное тепловое сопротивление ~70°С-см/Вт. Таким образом,
при площади соединения 1 см2 тепловое сопротивление пленки ад-
гезива толщиной t равно 0 = 7 °С/Вт X t (мм). При t — 0,1 мм 0
составляет всего 0,7 °С/Вт.
В качестве типичного примера, демонстрирующего преимуще-
ства использования теплоотвода, рассмотрим прибор, для которого
0JA — 150°С/Вт (при свободной конвекции), ®jc — 40 °С/Вт
и Т: (мах) = 175 °C. При температуре окружающей среды 25 °C
максимальная мощность рассеяния в условиях свободной конвек-
ции равна Л) (мах) = (175 — 25) °С/150 °С/Вт = 1,0 Вт. Если
Интегральные схемы
155
использовать теплоотвод, который имеет тепловое сопротивление
относительно окружающей среды 0HS = 20 °С/Вт, то тепловое
сопротивление между корпусом и окружающей средой умень-
шится со ПО до 20 °С/Вт. Теперь суммарное тепловое сопротивле-
ние будет равно &JA = <д]С + ©hs = (40 + 20) °С/Вт =>
= 60 °С/Вт, а максимально допустимая мощность рассеяния уве-
личится до Ра (м.ах) — 150 °С/60 °С/Вт = 2,5 Вт. В предельном
случае, когда теплоотвод можно считать идеальным, или беско-
нечным, т. е. имеющим нулевое тепловое сопротивление, получим
0/Л = 0jc — 40 °С/Вт. Максимально допустимая мощность рас-
сеяния достигает при этом значения Pd (мах) = 150 сС/40 °С/Вт ==
= 3,75 Вт.
ЗАДАЧИ
Варакторный эпитаксиальный р+пп+-диод (задачи 2.1—2.14)
2.1. Может ли одни и тот же варакторный диод служить для настройки во
всем ОВЧ-днапазоне телевещания, если учесть, что этот диапазон содер-
жит частоты от 54 до 88 МГц (каналы 2—6) и от 174 до 216 МГц (каналы
7—13), а ширина каждого канала 6,0 МГц? Принять, что минимально воз-
можное обратное смещение составляет 3,0 В, а максимальное напряжений
питания схемы 30 В. Пояснить ответ.
2.2. Может ли один варакторный днод служить для настройки во всем ОВЧ-
диапазоне телевещания (каналы 2—13), если в схеме предусмотрена воз-
можность переключения индуктивности между большим значением Lt
и меньшим L2 (Lx используется для нижней полосы частот, т. е. для кана-
лов 2—6, а L2 для верхней полосы, т. е. для каналов 7—13)? Пояснить
ответ.
2.3. Найти, какими должны быть минимальное и максимальное значения емко-
сти, если используется описанный выше метод переключения индуктив-
ности, причем схема содержит постоянную емкость 4,0 пФ. (Ответ:
Сj (min)= 34,62 пФ (полное обеднение эпитаксиального слоя), Сj (мах>=
= Cj (—3 В) = 98,56 пФ.)
2.4. Найти, какой должна быть площадь перехода, если концентрация примеси
в эпитаксиальном слое равна Nepi = 1 • 1015 см-3 (удельное сопротивление
5 Ом-см). (Ответ: А = 2,10 мм2.)
2.5. Найти, какой должна быть толщина эпитаксиального слоя, если глубина
перехода равна xj = 2,0 мкм. (Ответ: ?е₽1 ~ 8,33 мкм.)
2.6, Найти максимальное последовательное сопротивление (3 В). (Ответ:
(3 В) = 0,105 Ом).
2.7. Найти минимальное значение Q (т. е. значение Q при напряжении 3 В
на частоте 174 МГц). (Ответ: Q= 88,4.)
2.8, Каким должно быть значение Q на частоте 174 МГц, чтобы получить ши-
рину полосы 6 МГц? Удовлетворяет лн этому требованию найденное зна-
чение добротности варактора? (Ответ: Q = 29; удовлетворяет.)
2.9, Как изменятся все указанные ниже значения параметров, если вдвое
увеличить площадь перехода:
а) CJ (МАх)(°твет: 2 : 0;
б) cj (мт) (ответ: 2: 0;
в) коэффициент модуляции емкости (ответ: не изменится);
г) последовательное сопротивление 7?s (ответ: 1 ; 2);
д) Q (ответ: не изменится);
156
Глава 2
е) Отношение максимальной и минимальной полной емкости (ответ:
2,746 : 2,656);
ж) коэффициент перестройки /МАХ//мш (ответ: 1,657 : 1,630).
2.10. Какими будут последовательное сопротивление и добротность при напря-
жении 3 В на частоте 174 МГц, если вместо эпитаксиальной пластины
п!п+ использовать неэпитаксиальную пластину «-типа с удельным сопро-
тивлением 5 Ом-см? Будет ли при этом добротность достаточно высокой?
(Ответ: 7?s= 7,1 Ом, Q(—3 В, 175 МГц) = 1,30; нет.)
2.11. Обладает ли эпитаксиальный диод с комплементарной п+рр+-структурой
какими-либо преимуществами по сравнению с р+пп+-диодом? Пояснить
ответ. Как будут отличаться добротности этих двух структур при одних
и тех же размерах и одинаковой концентрации примеси? (Ответ: не обла-
дает; значение Q комплементарной структуры в ~2,5 раза ниже.)
2.12. Может ли один и тот же варакторный диод служить для настройки во всем
УВЧ-диапазоне телевещания, охватывающем частоты от 470 до 890 МГц
(каналы 14—83), если минимально возможное напряжение обратного сме-
щения составляет 3,0 В, а максимальное напряжение питания в схеме
30 В? (Ответ: нет.)
2.13. Каким должно быть минимальное напряжение смещения на диоде, чтобы
он мог служить для настройки во всем УВЧ-диапазоне телевещания?
(Ответ; VR (MiN) = 1,6 В.)
2.14. Емкость перехода варакторного диода зависит от температуры. Темпера-
турный коэффициент емкости может быть выражен как ТКЕ —
— (1/Cj) (dCj/dT). Типичное значение ТКЕ — 4-10-4/°С = 0,04 %/°С.
а) Каков соответствующий температурный коэффициент частоты (ТКЧ)
резонансного контура? (Ответ: ТКЧ = (l/f) (df/dT) — 2- 10-4/°С =
= 0,02 %/°С.)
б) Может ли этот температурный уход частоты нарушить работу схемы
настройки УВЧ-диапазона, в частности для канала 83 (890 МГц), кото-
рый можно рассматривать как «худший случай»? (Ответ: Д/ =
= 0,18 МГц/°С, или всего 3 %/°С для ширины канала 6 МГц; таким
образом, изменение температуры на несколько °C не должно иметь
серьезных последствий, однако более значительные изменения темпе-
ратуры могут нарушать настройку.)
в) Ответить на вопрос пункта (б) для случая схемы ЧМ-настройки (88—
108 МГц) с шириной полосы ЧМ-канала 200 кГц. (Ответ: Д/ = 22 кГц/°С,
или —11 % ширины канала на 1 °C; таким образом, при изменении
температуры всего на несколько градусов настройка может серьезно
нарушиться, если не предусмотреть компенсации ухода частоты.)
2.15. Переключательный pin-диод. Дано: планарный эпитаксиальный пере-
ключательный диод ОВЧ-диапазона с р+пп+ (рш)-структурой (рис. 32.15),
Емкость корпуса 0,05 пФ.
а) Найти минимальную емкость диода. (Ответ: 0,162 пФ.)
б) Найти вклад базового (эпитаксиального) слоя в последовательное со-
противление при очень малых прямых токах (ответ: Ra яг 936 Ом).
в) Найти вклад подложки в последовательное сопротивление (ответ;
0,35 Ом).
г) При прямом смещении происходит инжекция дырок из р+-области
в слаболегированный эпитаксиальный n-слой, что приводит к притоку
в этот слой дополнительного числа электронов из п+-подложки. При-
ток электронов вызван необходимостью нейтрализации заряда дырок,
проходящих через эпитаксиальный слой, т. е. через базу. Поступление
избыточных электронов и дырок в базовую область приводит к повы-
шению проводимости и, следовательно, к снижению последовательного
сопротивления базы. Этот эффект называется модуляцией проводимости.
Интегральные схемы
157
Ниже приводится выражение для сопротивления базы, учитывающее
эффект модуляции проводимости:
tfbase- |п
, //?р(1 +»)
+ Ит
1
где b ~ Рп'Ър— отношение подвижностей электронов и дырок (для
кремния оно равно 2,5), Ро — немодулированное сопротивление базы
(Phase при / = 0). При b = 2,5 и Vj- = 26 мВ (при 27 °C), найти со-
противление базы при следующих значениях прямого тока: 100 иА,
1,0 мкА, 10 мкА, 100 мкА, 1 мА, 10 мА, 30 мА, 50 мА, 100 мА и
200 мА. (Ответ: 926, 878, 604, 194, 36, 5,3, 2,04, 1,30, 0,70, 0,376 Ом.)
152 МНИ
1
Змнм J
Разовая область,
Зпитансиальныб п-слай,
2W ~б/б3см’3)
/1 обложи а п ^~muna(Pt бРРСм см)
Рис. 32.15,
$ Суммарное динамическое сопротивление диода при прямом смещении
определяется выражением
= riVy/l 4" Rs = nV i'll + Pbase 4* Psub-
Найти динамическое сопротивление диода для значений тока, указан-
ных в пункте (г), при п — 1,6. (Ответ: 417 кОм, 42,5 кОм, 4,76 кОм,
610 Ом, 78 Ом, 9,75 Ом, 3,72 Ом, 2,42 Ом, 1,41 Ом, 0,88 Ом.)
е) Найти обратное смещение, при котором происходит полное обеднение
базовой области и емкость перехода достигает минимального значения.
Контактный потенциал принять равным 0,8 В (ответ: 10,3 В).
ж) Какой вид будет иметь выражение для Phase в случае переключатель-
ного диода с комплементарной структурой (т. е. со структурой п+рр+)
и с такими же, как прежде, геометрическими размерами и значениями
удельного сопротивления слоев? Рассчитать Phase и га для п+рр+-диода
при прямом токе 100 мА. Найти обратное смещение, необходимое для
полного обеднения базовой области. (Ответ: Phase = 1 >58 Ом, га =
= 2,35 Ом, VR = 31,7 В.)
в) р+пп+-диод служит последовательным переключателем в 50-Ом системе
(50-Ом источник, 50-Ом нагрузка) на частоте 100 МГц. Найти раз-
вязку (в дБ) при обратном смещении 15 В и вносимые потери (в дБ)
при прямом токе диода 50 мА. (Ответ: 39,85 дБ, 0,208 дБ.)
и) Выполнить задание пункта (з) для случая, когда pin-диод служит
параллельным переключателем. (Ответ: 21,1 дБ, 0 дБ.)
к) Выполнить задание пункта (з) для случая последовательно-парал-
лельного переключателя, когда один pin-диод включен последова-
тельно, а другой — параллельно, (Ответ: 66,6 дБ, 0,21 дБ.)
158 Глава 2
2.16. МОП-транзистор с коротким каналом. В МОП-транзисторе с коротким
каналом напряженность электрического поля, создаваемого в канале
напряжением исток—сток, настолько велика, что носители заряда дви-
, жутся со скоростями дрейфа, близкими к скорости насыщения t>sat- Сум-
марный подвижный заряд в канале равен (?ch= Сех (Vos — Vthr). где
— емкость затвор—канал, Иthr — пороговое напряжение. Ток исток —
сток равен Ids — Qch/+, где + — время пролета между истоком и стоком,
которое приближенно определяется как+= L/o^t — длина канала),
а) Показать, что ток IDS определяется выражением IDS = gfs (VGS— Vth ),
где gfs = («ох-'/ох) W'r’sat и IF — ширина канала.
б) В МОП-транзисторе с коротким каналом толщина подзатворного окисла
t()X— ЮО нм. Найти gfs на 1 см ширины канала. При расчете исполь-
зовать ег ох= 3,8 и osat = 1-10® см/с для электронов в n-канале. (Ответ:
33,6 См/см.)
в) МОП-транзистор с V-образвыми канавками размещен на кристалле
размером 1 мм X 1 мм. Канавки расположены с шагом 40 мкм. Найти
gf8 транзистора при указанных выше значениях параметров. (Ответ:
168 См.)
г) Транзистор, упомянутый в пункте (в), имеет пороговое напряжение
+ 2,0 В. Найти ток Ids при VGs = + 12 В. (Ответ: Ids — 1,68 А.)
д) В упомянутом выше МОП-транзисторе глубина п+-области истока
составляет 2,0 мкм. Найти емкость затвор—исток Cgs. (Ответ: 41 пФ.)
2.17. Полевой транзистор с рп-переходом и с имплантированным р-каналом.
p-канал в полевом транзисторе с рп-переходом сформирован импланта-
цией ионов бора в эпитаксиальный n-слой (рис. 2.25, в).
а) Показать, что напряжение отсечки Vp этого транзистора приближенно
определяется выражением VP — qqNZe.ND — Vcp, гДе Ф — доза им-
плантации, Nd — концентрация примеси в эпитаксиальном слое,
Vcp — контактный потенциал.
б) Найти, какая требуется доза имплантации, чтобы получить транзистор
с напряжением отсечки +4,0 В, если Nd — 1-10** см-3 (0,6 Ом-см)
и Vcp ~ В. (Ответ: <р = 7,91- 10й см-8.)
в) Зная, что средняя подвижность дырок в имплантированном слое соста-
вляет 200 см8/(В-с), иайти поверхностное сопротивление этого слоя.
Принять, что напряжение смещения затвор—канал обеспечивает мини-
мальное сопротивление канала (т. е. переход находится либо при нуле-
вом, либо при небольшом прямом смещении). (Ответ: 39 454 Ом/ква-
драт.)
г) Найти rds (on), /£,ssh^s0> если длина канала 8мкм, а ширина 160 мкм.
Для нахождения Idss можно использовать следующее приближенное
соотношение: IDss~—Vp№rds (ON)]- (Ответ: 1973 Ом, —0,676 мА,
0,338 мСм.)
д) Выполнить предыдущие задания для Nd — 1-101’ см-3 (0,09 Ом-см),
(Ответ: q> = 2,502-1012 см-2, = 12 476 Ом/квадрат, rds (ON)= 624 Ом,
Idss — —2,14 мА, gfso = 1,069 мСм.)
е) Спроектировать транзистор, удовлетворяющий следующему техниче-
скому заданию: Vp = +2,2 В н Idss = —100 мкА. Концентрация при-
меси в эпитаксиальном слое —1-1016 см-3 (0,6 Ом-см), длина канала
10 мкм. Определить дозу имплантации <р и ширину канала U7. Принять,
что средняя подвижность дырок в р-каиале 200 см2/(В-с), контактный
потенциал 0,8 В. (Ответ: <р = 6,25- 10й см-2, W — 50 мкм.)
2,18. МОП-транзистор с ионно-легированным каналом, работающий, с обедне-
нием. МОП-транзистор с обеднением может быть получен путем модифи-
кации структуры, показанной на рис, 2.25, в; поверх имплантированного
p-канала осаждают тонкий оксидный слой, а на него наносят электрод
Интегральные схемы
459
затвора, p-канал формируется путем имплантации малой дозы иизко-
энергетических ионов бора и последующего низкотемпературного (—700 ‘'С)
отжига, в процессе которого происходит активация имплантированных
нонов — их проникновение в узлы кристаллической решетки кремния.
а) Показать, что напряжение отсечки транзистора приближенно опреде-
ляется выражением Vp — (W^ox/вох)— ^СР< гДе Ф — Доза импланта-
ции, a Vcp — контактный потенциал затвор—кремнии (обычно лежа-
щий в пределах от 0 до 0,5 В).
б) Найти дозу имплантации <р, необходимую для получения напряжения
отсечки 4*4,0 В, если толщина окисла /ох = 80 нм. Принять, что
Vcp » 0, как в случае прибора с кремниевым затвором. (Ответ:
1,05-1012 см-2.)
в) Найти минимальное (т. е. при = 0) поверхностное сопротивление
р-каиала. Принять, что средняя подвижность дырок в канале
200 сма/(В-с). (Ответ: 29,74 кОм/квадрат.)
г) Найти rds (оы)> ^dss и Sfso> если длина канала L = 8,0 мкм, а ширина
W = 40 мкм. (Ответ: 5,55 кОм, 224 мкА, 112 мкСм.)
д) Показать, что справедливы приближенные выражения Idss^*
« (8охй W/t0XL) V£ и gfs0 к 2/з (e,oxppW/toxL) Vp.
е) Сравнить данный транзистор с транзистором, рассмотренным в задаче
2.17. Каковы сравнительные достоинства и недостатки этих двух прибо-
ров?
2.19. Ионно-легированный резистор в ИС. p-слой с поверхностным сопротивле-
нием 5000 Ом/квадрат и глубиной 2,0 мкм создается путем имплантации
ионов бора с последующей разгонкой при 1150 °C. Подложка легирована
фосфором с концентрацией 1-1045 см-3. Найти:
а) среднее удельное сопротивление слоя (ответ: 1,0 Ом-см);
б) поверхностную концентрацию бора (ответ: 4-1016 см“3);
в) время разгонки (ответ: 45,2 мин);
г) дозу имплантации (ответ: 3,7-10*2 см-2);
д) среднюю подвижность дырок в слое (ответ: 338 сма/(В-с));
е) время имплантации для пластины диаметром 100 мм при токе пучка
5 мкА и прямоугольном растре сканирования (ответ: 11,8 с);
ж) площадь, занимаемую на кристалле 1-МОм резистором, если ширина
линии резистора 15 мкм и шаг размещения линий 15 мкм (ответ:
-~0,1 мм2);
з) емкость на единицу площади и суммарную паразитную емкость 1-МОм
резистора при обратном смещении 10 В (ответ: 27,8 пФ/мм2, 1,25 пФ);
и) предельную частоту (по уровню 3 дБ) для данного резистора (ответ:
~254 кГц).
2.20. МЕП-транзистор на арсениде галлия. МЕП-траизистор на GaAs, подоб-
ный показанному на рис. 2.9, имеет канал, сформированный импланта-
цией малой дозы низкоэнергетических ионов и последующей операцией
кратковременной разгонки и отжига.
а) Принять, что гауссово распределение примеси в канале может быть
аппроксимировано прямоугольным распределением. Показать, что
для напряжения отсечки в этом случае справедливо выражение Vp =
— qqtjz — Vcp, где <р — доза имплантации, tc— толщина канала,
Уср — контактный потенциал металл—полупроводник (для барьеров
Шотки иа GaAs он обычно составляет —0,8 В).
б) Зная, что имплантированный канал имеет поверхностную концентра-
цию примеси N (0) = 2-Ю17 см-3, а иа расстоянии от поверхности
0,25 мкм концентрация снижается до 2-1015 см~3, найти:
1) дозу имплантации (ответ: 2,065-1012 см-2);
2) напряжение отсечки, используя приближенное выражение пункта
(а) при VCp— 0,8 В и tc = 0,25 мкм (для GaAs зг= 10,9) (ответ}
—7,77 В);
160
Глава 2
3) rds (ON)» ^dss и 8/sO ПРИ Длине канала L= 2,0 мкм и ширине
W = 10 мкм. Средняя подвижность электронов в канале
5000 см2/(В-с) (ответ: 121 Ом, 21 мА, 5,5 мСм);
4) минимальное время переноса исток—сток и соответствующую
предельную частоту при скорости насыщения для электронов в
GaAs —107 см/с (ответ: 20 пс, 8,0 ГГц).
*в) Исходя из гауссова распределения примеси в канале и используя
уравнение Пуассона, составить программу машинного расчета напря-
жения отсечки. Найти напряжение отсечки и сравнить полученное
значение с приближенным результатом пункта (б, 2).
ЛИТЕРАТУРА
Bar-Lev A. Semiconductors and Electronic Devices, Prentice-Hall, 1984.
Burger R. M., Donovan R. P. Fundamentals of Silicon Integrated Circuit Device
Technology, Vol. 1, Prentice-Hall, 1967.
Camenzind H. R. Electronic Integrated Systems Design, Van Nostrand Reinhold,
1972.
Colclaser R. A. Microelectronics: Processing and Device Design, Wiley, 1980.
Connelly J. A. Analog Integrated Circuits, Wiley, 1975.
Eimbinder J. Application Considerations for Linear Integrated Circuits, Wiley
1970.
Einspruch N. G. VLSI Electronics: Microstructure Science, Academic Press, 1982.
Fogiel M. Microelectronics: Basic Principles, Circuit Design, Fabrication Techno-
logy, Research and Education Association, 1972.
Ghandi S. K. The Theory and Practice of Microelectronics, Wiley, 1968.
Glaser A. B., Subak-Sharpe G. E. Integrated Cicuit Engineering, Addison-Weslev,
1977.
Gray P. R., Meyer R. G. Analysis and Design of Analog Integrated Cicuits, Wiley
1984.
Grebene A. B. Analog Integrated Circuit Design, Van Nostrand Reinhold, 1972.
(Имеется перевод: Гребен А. Б. Проектирование аналоговых интегральных
схем. —М.: Энергия, 1976.)
Grove A. S. Physics and Technology of Semiconductor Devices, Wiley, 1967.
Hamilton D. J., Howard W. G. Basic Integrated Circuit Engineering, McGraw-
Hill, 1975.
Hnatek E. R. A User’s Handbook of Integrated Circuits, Wiley, 1973.
Jastrzebski L., Ipri A. C., Carboy J. F. «Device Characterization on Monocrystalline
Silicon Grown over SiO2 by the ELO (Epitaxial Lateral Overgrowth) Process»,
IEEE Electron Device Letters, Vol. EDL-4, No. 2, February 1983.
Millman J. Microelectronics, McGraw-Hill, 1979.
Mortenson К. E. Variable Capacitance Diodes, Artech House, 1974.
Motorola Inc., Analysis and Design of Integrated Cicuits, McGraw-Hill, 1967,
Muller R. C. Device Electronics for Integrated Circuits, Wiley, 1977.
Oxner E. S. Power FETs and Their Applications, Prentice-Hall, 1982.
Richman P. MOS Field-Effect Transistors and Integrated Circuits, Wiley, 1973,
Sevin L. J. Field-Effect Transistors, McGraw-Hill, 1965.
Shah R. R., Evans S. A., Crosthwait D. L., Yeakley R. L. «Laser Recrystallized
Polysilicon for High Performance I2L», IEEE Trans. Electron Devices, Vol.
ED-28, No. 12, December 1981.
Streetman B. G. Solid State Electronic Devices, Prentice-Hall, 1980.
Sze S. M. Physics of Semiconductor Devices, Wiley, 1969.
Till W. C,, Luxon J. T. Integrated Circuits: Materials, Devices, and Fabrication,
Prentice-Hall, 1982.
Veronis A, Integrated Circuit Fabrication Technology, Reston, 1979.
Wallmark J. T., Johnson H. Field-Effect Transistors: Physics, Technology, and
Applications, Prentice-Hall, 1966.
Wolf H. F. Semiconductors, Wiley, 1971,
Глава 3. Источники постоянного тока,
напряжения и опорного
напряжения
3.1. Источники постоянного тока
Идеальный источник постоянного тока — это элемент электри-
ческой схемы, который обеспечивает ток в нагрузке, не зависящий
от падения напряжения на нагрузке или от сопротивления на-
грузки. Заметим, что определение «постоянный» в термине «ис-
точник постоянного тока» означает, что ток не зависит от условий,
определяемых нагрузкой. Следовательно, при таком определении
источник постоянного тока может вырабатывать изменяющийся
во времени, т. е. переменный, ток. Источник постоянного тока
может быть управляемым, в этом случае ток источника является
функцией другого напряжения или тока в системе и не зависит
от напряжения на нагрузке, подаваемого с рассматриваемого ис-
точника постоянного тока.
В электронных устройствах, особенно на интегральных схе-
мах, часто применяются источники постоянного тока и, в част-
ности, тока, постоянного во времени. Хотя в реальном электрон-
ном устройстве невозможна реализация идеального источника по-
стоянного тока, существуют способы, позволяющие получить очень
близкую аппроксимацию такого идеального источника.
В этом случае, например, широко используется тот факт, что
для транзистора в активном режиме ток коллектора отно-
сительно независим от напряжения на коллекторе. Для транзи-
стора в активной области, или в активном режиме работы, на-
пряжение между коллектором и эмиттером VCE должно быть
больше ~0,2 В, но меньше напряжения пробоя между коллекто-
ром и эмиттером ВVCeo> которое для транзисторов ИС составляет
по крайней мере 50 В. В этом диапазоне напряжений ток коллек-
тора относительно независим от напряжения между коллектором
и эмиттером VCe- Для реализации источников тока подходят
полевые транзисторы, работающие в режиме насыщения, в кото-
ром ток стока практически не зависит от отношения напряжения
стока к напряжению источника. В этой главе рассматриваются
и МОП-полевые транзисторы, и полевые транзисторы с управ-
ляющим рп-переходом.
Сначала исследуем основную схему, показанную на рис. 3.1.
Прежде всего рассмотрим случай, когда оба транзистора полностью
6 Соклоф С.
162
Глава 3
идентичны. Поскольку базы обоих транзисторов соединены и эмит-
теры подключены к общей точке, можно записать, что Рв, = Vb,
и VEi = VЕг> откуда Vbe, = Уве,- Таким образом, оба транзи-
стора имеют абсолютно одинаковые падения напряжения между
базой и эмиттером. — транзистор в диодном включении, так
как его коллектор закорочен на базу, следовательно, VCb — О»
Эмиттерный переход транзистора смещен в прямом направле-
нии протекающим через него током /Р Поскольку Усв = 0.
коллекторный переход заперт, поэтому Qi работает в активной
области.
Рис. 3.1. Схема токового зеркала.
Транзистор Q2 будет работать в активной области все время,
пока напряжение на нем Усе, больше 0,2 В, но меньше напряже-
ния пробоя BVceo- Поскольку транзисторы идентичны, оба они
находятся в активной области с одинаковыми напряжениями ме-
жду базой и эмиттером и коллекторные токи обоих транзисторов
приблизительно равны! /с, = /с,- Поскольку /1 = /с, + /в, +
4- 1 в, ~ 1с *Т 2/с/р = 1с (1 *Т 2/р), имеем 1с, — / с, — /1/(1 4-
4- 2/р). Усиление по току р (или hie) для ИС-транзисторов много
больше единицы, поэтому можно сказать, что 1с, = 1с, ~ /ь
Для типичного усиления по току 100 учет влияния базового тока
даст лишь 2 %-ное различие между /с и /г Даже такое низкое
усиление потоку, как 50, приведет только к 4 %-ному различию
между 1С и /Р Следовательно, на практике в большинстве слу-
чаев можно пренебречь влиянием базового тока и считать, что
1с, — 1с, ~ /1-
Рассмотренную схему будем называть токовым зеркалом, так
как ток, текущий через левую часть схемы, является по существу
зеркальным отражением тока в правой части. Эта схема служит
основой большинства схем источников тока, которые будут здесь
рассматриваться, а также большинства схем активной нагрузки
дифференциального усилителя, которые исследуются ниже.
Предыдущий анализ транзисторной пары токового зеркала был
проведен в предположении полной идентичности обоих транзи-
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 163
сторов. Рассмотрим, что происходит в реальной ситуации, когда
это предположение не выполняется. Например, даже у двух ИС-
транзисторов идентичной конструкции, которые расположены в
непосредственной близости друг к другу на одном кристалле ИС,
существуют небольшие различия в электрических характеристи-
ках.
Наиболее важное различие между двумя идентичными транзи-
сторами состоит в ширине базы W. Это различие в ширине базы
двух в остальном идентичных транзисторов проявляется в разли-
чии усилений по току и становится причиной напряжения смеще-
ния Vos.
Рис. 3.2. Основная схема ис-
точника тока.
Для схемы токового зеркала различие усилений по току не
играет большой роли вследствие малости базового тока, тогда как
напряжение смещения может оказаться существенным. Понятие
напряжения смещения пары транзисторов будет важно также при
рассмотрении дифференциального усилителя. Для двух транзи-
сторов, которые в активной области характеризуются соотноше-
ниями
/с, = Ito, exp (VbeJVt) для Qi, (3.1)
I с, = Ito, exp (V be,/ Vt) для Q2, (3.2)
напряжение смещения Vos будет определяться уравнением
exp (VqsIVt) = ItoJIto,- Поэтому в паре транзисторов токового
зеркала (при V be, = Vbk,) токи коллекторов не будут точно
равны, а будут подчиняться соотношению Ic,Ис, = ItoJIto, =
— exp (Vos/Vt)- Для идентичных транзисторов, как правило, на-
пряжения смещения порядка ±1 мВ. Это соответствует отноше-
нию токов IcJIc, — exp (Vos/Vt) — exp (±1 мВ/25 мВ) = 1 ±
± 1/25 = 1 ± 0,04, или ±4 %-ному различию между коллектор-
ными токами пары транзисторов.
Рассмотрим простой источник постоянного тока, показанный
на рис. 3.2. Ток равен
4 = (V+ - VBE )/₽!, (3.3)
6*
164
Глава 3
где V+ — постоянное положительное напряжение питания схемы.
12 = 1сг = ICl поэтому расчет этой схемы сравнительно
прост. Если, например, требуется, чтобы этот источник давал ток
12 = 1,0 мА, нужно, чтобы ток Ц был равен 1,0 мА. Если V+ —
= 15 В, то = (V+ — VBB)//! = (15 — 0,7) В/1,0 мА =
= 14,3 кОм.
Рис. 3.3. Выходные характеристики источника тока.
Важно отметить, что /2 остается приблизительно постоянным
и равным 1,0 мА в том диапазоне значений Vc., при котором тран-
зистор Q2 находится в активной области. Если BVCE0 = 50 В, то
диапазон напряжений Vc2 для работы источника постоянного
тока составит от +0,2 до +50 В. Вне этого диапазона напряже-
ний схему даже приблизительно нельзя считать источником по-
стоянного тока.
Диапазон напряжений, в котором схема работает приблизи-
тельно как источник постоянного тока, называется диапазоном
линейного изменения напряжения. Таким образом, для рассма-
триваемой схемы диапазон линейного изменения напряжения от
+0,2 до +50 В.
Однако даже в диапазоне линейного изменения напряжения
схема является всего лишь хорошим приближением к идеальному
источнику тока. На рис. 3.3 для сравнения представлены выход-
ные характеристики данной схемы и идеального источника постоян-
ного тока. В пределах диапазона линейного изменения напряже-
ния выходной ток рассматриваемого источника слабо возрастает
с увеличением напряжения на источнике Vo — Vc2. Вольт-ам-
перная характеристика 70 (^о) источника постоянного тока имеет
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 165
приблизительно постоянный наклон в большей части диапазона
линейного изменения напряжения. Этот наклон определяется
производной dI0/dV0 = g0, которая представляет собой дина-
мическую выходную проводимость источника постоянного тока.
Величина, обратная g0, r0 = l/g0, является динамическим вы-
ходным сопротивлением источника тока. Заметим, что идеальный
источник тока имеет нулевую динамическую выходную проводи-
мость (go = 0) и соответственно бесконечно большое динамиче-
ское выходное сопротивление.
Рис. 3.4. Эквивалентные схемы
источников тока: а — реальный
источник тока; б — идеальный
источник тока (go — 0).
На рис. 3.4 показаны эквивалентная схема реального источника
постоянного тока и для сравнения схема идеального источника
тока, для которого g0 = 0. Это представление справедливо только
в пределах диапазона линейного изменения напряжения источ-
ника.
Определим несколько типичных значений для выходной про-
водимости.
din Ulc le
= = (3>4)
С>2 С-С 2 **
где gce2 — динамическая проводимость между коллектором и эмит-
тером транзистора Q2, a VA — начальное напряжение, или вели-
чина, обратная коэффициенту модуляции ширины базы для Qa
(см. приложение Б). Типичные значения VA для ИС-транзисторов
лежат в диапазоне от 100 до 300 В; здесь выбрано значение 250 В.
Поскольку /с2 = 1,0 мА, g0 = gce, = Ic/Va = 1,0 мА/250 В =
= 1000 мкА/250 В = 4 мкА/B = 4 мкСм и соответственно г0 =
= 250 В/1,0 мА = 250 кОм. Следовательно, /0 = 1с, изменяется
на 4 мкА при изменении Vo на 1 В. В процентном выражении из-
менение 10 при изменении Vo на 1 В определяется равенствами
(1//с) (dIc/dVc) х 100 % = 4 мкА/В/1000 мкА X 100 % =
= 0,4 % /В. Следовательно, выходной ток этого источника тока
увеличивается на 0,4 % при увеличении напряжения на 1 В.
166
Глава 3
Итак, поскольку g0 = /0/VА, то выражение относительного
изменения выходного тока при изменении выходного напряжения
на 1 В имеет вид
1 d[o_ 1 1 /о 1
Io dvo Io ё0 lo VA Va •
Соответственно изменение Io при изменении Vo на 1 В, выражен-
ное в процентах, имеет вид
+ ^-х100%-|00%/Г
Заметим, что этот результат не зависит от уровня выходного тока.
(3-5)
(3.6)
Рис. 3.5. Схема источника тока.
В результате анализа основной схемы источника тока получаем
следующее. Выходной ток источника тока в диапазоне линейного
изменения напряжения от +0,2 до +50 В равен 1 мА. Динамиче-
ская выходная проводимость 4 мкСм, или 0,4 %/В. Поскольку ток
на верхнем, незаземленном выводе направлен внутрь схемы ис-
точника тока, то данный тип источника относят к источникам от-
рицательной полярности в отличие от источника тока, в котором
ток вытекает из верхнего, незаземленного вывода.
Чтобы получить источник, обратный источнику тока отрица-
тельной полярности, можно использовать ту же конфигурацию
основной схемы, но вместо напряжения питания V+ взять отри-
цательное напряжение постоянного тока V~ и прп-транзисторы
заменить рир-транзисторами (рис. 3.5). Этот источник тока имеет
диапазон линейного изменения напряжения от —0,2 до —50 В.
3.1.1. Источник, тока с симметричным диапазоном линейного
изменения напряжения. Для многих применений ИС желательно
иметь источник тока с симметричным диапазоном линейного изме-
нения напряжения, т. е. включающим как положительные, так
и отрицательные значения напряжения. На рис. 3.6 представлена
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 167
схема источника тока отрицательной полярности с симметричным
диапазоном линейного изменения напряжения. Основные прин-
ципы работы этой схемы те же, что и у схемы, рассмотренной выше.
Рис. 3.6. Источник тока с симметрич-
ным диапазоном линейного изменения
напряжения.
Поскольку эмиттер транзистора Q2 подключен к V", а не к «земле»,
диапазон линейного изменения напряжения этого источника сдви-
нут в отрицательном направлении на И'вольт.
Идеальный
источник тока
+0,2 В
-Диапазон линейного —
изменения напряжения
+50 В
— Диапазон линейного
изменения напряжения
— 14,8 В
+35 В
Рис. 3.7. Сравнение диапазонов линейного изменения напряжения.
Например, если V+ = 15 В и V~ = —15 В, то диапазон ли-
нейного изменения напряжения составит от —14,8 до -J-35 В,
т. е. содержит как потенциал земли, так и отрицательные значения
напряжения.
168
Глава 3
Для определения Rt воспользуемся соотношением R — (Е+ —
— V~ — VBB)/Ri. При Л = 1,0 мА соответствующее значение R,
будет Ri = (30 — 0,7) В/1,0 мА = 29,3 кОм. Если, с другой сто-
роны, верхний конец снова подсоединить к «земле», а не к Е+,
то требуемое значение R} уменьшится до 14,3 кОм.
Динамическая выходная проводимость этой схемы та же, что
у схемы, рассмотренной выше, а именно 4 мкСм (или 0,4 % /В).
На рис. 3.7 для сравнения приведены выходные характеристики
рассмотренных, а также идеального источников тока.
3.1.2. Источник тока для низких уровней тока. В рассмотрен-
ных выше схемах источников тока для уровня тока 1 мА требова-
лось сопротивление R1 = 14,3 кОм. Для меньших уровней тока
значение RA следует пропорционально увеличивать. Для многих
ИС требуются токи порядка микроампер или меньше. Для тока
1,0 мкА требуется сопротивление/?! = 14,3 МОм. Если Rt — обыч-
ный (т. е. дискретный) резистор, то большой проблемы не возни-
Рис. 3.8. Источник
тока для низких уров-
ней тока.
кает, так как резистор 14 МОм стоит приблизительно столько же
и имеет примерно те же размеры, объем и массу, что и резистор
14 кОм. Но в интегральных схемах резисторы занимают площадь
на кремниевом кристалле, приблизительно пропорциональную
своему сопротивлению. Следовательно, соответствующая «стои-
мость» резистора, выраженная через его «реальную площадь» на
кристалле, тем больше, чем больше сопротивление. По этой при-
чине следует по возможности избегать использования в ИС рези-
сторов с сопротивлением выше 50 кОм.
В связи с этим для уровней тока ниже ~ 1,0 мА рассмотрим мо-
дификацию источника тока (рис. 3.8). Модификация состоит в том,
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 169
что последовательно с эмиттером транзистора Q2 включен резистор
R2. При этом больше не выполняется равенство Vbe2 = Vbe,
вследствие падения напряжения на /?2. В этом случае имеем
V ве2 = Vbe, — (3.7)
Для анализа этой ситуации обратимся к основному экспонен-
циальному соотношению для транзистора в активной области
между током коллектора и напряжением база — эмиттер:
1с = Ito ехР (VBE/Vr)- (3-8)
Для двух идентичных транзисторов отношение токов коллектора
определяется следующим образом:
1с, _ _ ( М/вЕ \
lc2 ^(VbeJV,) Vr J’
(3.9)
где &Vbe= Vbe, — Vbe2. В рассматриваемом случае ДУВ£ =
= I2R2, откуда /]//2 = lcjlc2 = exp (RR^IVt)- Вследствие вве-
дения резистора /?2 в схему ток /2 больше не равен Ilt поэтому
можно получить /2 много меньше, чем 1г.
Рассмотрим характерный пример. Для этого примем Д =
= 1,0 мА, как прежде, но расчет будем вести для 10 = /2 =
= 10 мкА = 0,01 мА. Поскольку отношение токов Д/Д =
= 1,0 мА/0,01 мА = 100 = exp (J2R2/Vt), имеем I^Ri/Vy —
— In 100 = 4,6, откуда Д2 = 4,6 х 25 мВ/10 мкМ = 11,5 кОм.
Как и прежде, Rt = 14,3 кОм, поэтому для суммарного сопротив-
ления /Д + Д2 = 26 кОм можно получить уровень тока /0 =
= 10 мкА. Без подключения Д2 придется увеличить /Д до
14,3 В/10 мкА = 1,43 МОм. Таким образом, в данной схеме воз-
можна реализация уровней тока в микроамперном диапазоне
с приемлемыми значениями суммарного сопротивления схемы
(меньше 50 кОм).
Рассмотрим теперь, как влияет эта модификация схемы на
другие параметры источника тока, например на диапазон линей-
ного изменения напряжения и выходную проводимость. Вслед-
ствие падения напряжения на R2 весь диапазон линейного изме-
нения напряжения сдвинется на /2Д2. В большинстве случаев это
вызовет лишь очень небольшой сдвиг диапазона. Например, в рас-
смотренном случае Д/Д = 4,6 X 25 мВ = 115 мВ. Для V+ —
= 15 В и V~ — —15 В диапазон линейного изменения напряже-
ния сдвинут с —14,8-4-4-35 В до —14,7ч-+34,9 В, т. е. почти на
пренебрежимо малую величину.
С другой стороны, введение в схему сопротивления R2 вызы-
вает очень большое изменение выходной проводимости, что яв-
ляется полезным эффектом. В схеме при включенном R2 необхо-
170
Глава 3
димо рассмотреть полное уравнение для выходной проводимости
транзистора, выведенное в приложении Б:
_____ __ До______1 + Uc/^Т) (Г.Е + 7д)/Р /о »лч
go-gc~ Va i + (/e/|/7-)[Z£ + (Z£ + ZB)/M •
Для этой схемы ZE — R2, ZB — динамический импеданс относи-
тельно базы Q,. Динамический импеданс состоит из параллельно
соединенных Rd и динамического сопротивления транзистора Qi
в диодном включении. Динамическое сопротивление транзистора
в диодном включении равно rd — VTl 1 v = 25мВ/1,0мА = 25 0м.
Следовательно, ZB = Rd ||rd = 14,3 кОм||25 Ом « 25 Ом. По-
скольку 1с = 1с, = 1о — Ю мкА, то, полагая, как и выше,
VA = 250 В, получаем
ЮмкА 1(10 мкА/25 мВ) (11,5 кОм)/0 (4111
go — gc — 250В I + (10 мкА/25 мВ) (11,5 кОм + 11,5 кОм/P) ’
Учитывая, что 25 мВ/10 мкА = 2,5 кОм, для 0 > 100 имеем
(11,5 кОм/2,5 кОм)/|3 <£ 1, откуда
go — gc 0,04 мкСм/(1 4- 11,5/2,5) = 40 нСм/5,6 = 7,14 нСм. (3.12)
Таким образом, g0 = 7,14 нСм = 7,14 нА/B и r0 = \/g0 =
= 140 МОм, или
= (3.13)
Значит, выходной ток возрастет на 0,07 % при увеличении на-
пряжения на источнике тока на 1 В. При изменении Уо иа 10В
изменение /0 будет меньше 1 %, поэтому источник тока действи-
тельно является очень близкой аппроксимацией идеального. За-
метим для сравнения, что в схеме при R2 ~ 0 нормированное из-
менение выходного тока 0,4 %/В, и, следовательно, схема при
наличии R2 относительно указанного параметра в 5,6 раз лучше.
3.1.3. Зависимость тока источника от напряжения питания.
На практике желательно, чтобы сила тока источника как можно
слабее зависела от постоянного напряжения питания. Рассмотрим
зависимость тока источника от напряжения питания на примере
источника для низких уровней тока (рис. 3.8). Экспоненциальное
соотношение между токами коллекторов и напряжениями база —
эмиттер имеет вид
Л//2 = exp (AVBEfVT) = exp (I2R2/VT), (3.14)
откуда Zj = I2 exp (I2R2/VT). Дифференцирование дает
dljdl2 = exp (JiRdVr) 4~ (Rz/Vr) exp (Z2/?2/Pr) ~
= (Л/Л) + (Л/Л) In (Zi/Z2) = (Zi//2) (1 + In /1//2). (3.15)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 171
Обратная величина имеет вид
1 + 1п77г/7;г • <3-16>
Для относительного изменения токов и имеем
^2 ___ ______J_____ /О 1
А ~ Л 1 + In (IJI.)
Например, если Zx = 1,0 мА и Z2 = 10 мкА = 0,01 мА, как выше,
то (Zj/Z2) = 1п 100 = 4,6, так что
Таким образом, относительное или процентное изменение выход-
ного тока источника 10 — /2 в 5,6 раза меньше, чем изменение
тока Zv
В схеме с Т?2 = 0 имеем /2 = /ъ откуда In (Zx/Z2) = 0 и от-
носительное изменение Z2 равно изменению Zv
Ток Zj связан с напряжением питания соотношениями;
К = (V+ — V" — VBE)/Rt « (V+ - V~)/R1 = V^/Ri. (3.19)
Отсюда легко видеть, что
dZj/Zj dVguppi/Vsuppi, (3.20)
т. е. относительное изменение Ц равно относительному изменению
напряжения питания Vsuppi- Следовательно, для относительного
изменения Z2 имеем
dZ2/Z2 « (dVsuppl/VsuppI) (1 + In Zx/Z,)-1. (3.21)
Таким образом, для отношения токов 100 : 1 относительное (или
процентное) изменение Z2 приблизительно в 5,6 раза меньше, чем
относительное (или процентное) изменение полного напряжения
питания.
Например, при У+ ~ +15 В и V~ = —15 В получаем Vsuppi =
= 30 В. При изменении полного напряжения питания на 1 В
процентное изменение тока источника Zo — Z2 равно
4^ X 100% 100% = 0,6 %/В. (3.22)
Таким образом, ток источника изменяется приблизительно на
0,6 % при изменении полного напряжения питания на 1 В. Эта
зависимость тока от напряжения питания является важной ха-
рактеристикой, когда рассматривают такие параметры, как изме-
нение усиления усилителя в зависимости от напряжения питания
и коэффициент уменьшения потребляемой мощности.
172
Глава 3
3.1.4. Температурный коэффициент источника тока. Рассмо-
трим влияние температуры на источник тока. Начнем с основного
соотношения между двумя токами транзисторов /2 — Л *
X ехр (—/2/?2/Рг). Поскольку ток Д сам зависит от темпера-
туры и Vt = kT/q, производная /2 по температуре равна
dZ2 dl j Z2 । ; Г 72/?2 1 d/2 ( /2/?2 72 dR2
"dF — "dF 7Д + 2 L Vr ~dT~ + ~TVr Vt dT J '
(3.23)
Разделив это равенство на /2, получим
_1_ (] j. ln-ЬЛ = — 4- —In —---In —-----— -^?-
/2 dT (J f Z2 / Л dT ф T Z2 'n Z2 Z?s dT •
(3.24)
Поскольку Д = (Ksuppi — ^be)/Ri< получаем
гртт- т 1 dl] 1 dRi dVdT
1A 71 “ “ ~dT~ "~'RT~df P7uppi“- vBE ~
» - TK - -d\fE/d-- , (3.25)
V suppl
где TK Ri = (1/7Д) (dRt/dT) — температурный коэффициент со-
противления Rx. Подставляя выражение для температурного коэф-
фициента тока Д, ТК Д, в выражение для температурного коэф-
фициента тока Д, приходим к выражению
т]7 / 1 2 —TK Pi [(dVBE/dT)/Vsuppi] ,
2“ Z2 dT ~ 1 + 1п(Л/72) +
। (l/F In (7i/Zs) ln (Zj/Zg) TK Rj
+ 1 + 1п(ДД2) •
Рассмотрим теперь типичный пример. Для ИС-резисто-
ров температурный коэффициент обычно составляет около
+2000 млн-1/°С= +2- 10"3/°С. Для dVBlJdT значение —2,2 мВ/°С
является вполне подходящим. Снова выберем IJI2 = 100, откуда
1п = 4,6 и Psuppj = 30 В. Подстановка в выражение (3.26)
дает
-2-10~3 + (2,2 мВ/30 В) + (1/300) (4,6) — 4,6 + 2-10~3
= 0,751.10"3/°С = 751 млн-’ЛС = 0,0751 %/°С. (3.27)
Заметим, что наиболее существенный вклад в выражение для
ТК /2 вносят члены TK Ri, TK Ri и (1/Т) In (Zi//2). Вычисление
ТК /2 с учетом только этих членов дает 0,074 %/°С.
Расчет температурного коэффициента выходного тока источ-
ника показывает, что по сравнению с предыдущим примером ток
возрастает на 0,075 %/°С. Это отклонение тока источника при из-
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 173
менении температуры внесет вклад в изменение усиления усили-
теля и приведет к небольшому колебанию напряжения смещения
в зависимости от температуры.
3.1.5. Схема токового зеркала Уилсона. Рассмотрим схему, на-
зываемую токовым зеркалом Уилсона (рис. 3.9). Эта схема имеет
значительные преимущества по сравнению с простой схемой токо-
вого зеркала, рассмотренной выше.
Рис. 3.9. Токовое зеркало
Уилсона.
Взаимная компенсация базовых токов. Для анализа будем
считать все транзисторы идентичными. Поскольку & и Q2 имеют
одинаковые напряжения база — эмиттер, 1С, = 1с2- Базовые токи
очень малы по сравнению с коллекторными, поэтому /3 а /2 ~
а 1с2, т. е. все базовые токи приблизительно равны между собой.
Отсюда следует, что узловые уравнения имеют вид
Л = /с, + (3.28)
Ц = 1С, + 21 в, (3.29)
Л = Л + /в (3.30)
и, кроме того,
1с, = 1сг. (3.31)
Подстановка формулы (3.29) в (3.30) дает
1з = 1-2 — Iв = 1сг + 2/в — Iв = 1с2 + /в = /с, 4* /в. (3.32)
Из сравнения последнего равенства с формулой (3.28) следует,
что 13 — 7Х. Отметим взаимную компенсацию действия базовых
174
Глава 3
токов. В реальной схеме полной взаимной компенсации базовых
токов не происходит из-за несогласованности транзисторов, но
разность между /3 и Л будет чрезвычайно мала.
Диапазон линейного изменения напряжения. Для правильной
работы этой схемы все три транзистора должны находиться в ак-
тивной области. Поскольку падение напряжения на Q2 равно VBE,
т. е. ~0,6 В, и напряжение, необходимое для того, чтобы предот-
Рис. 3.10. Динамическая выходная проводимость токового зеркала Уилсона
вратить насыщение транзистора Qs, составляет примерно +0,2 В,
на Q2 и на Q3 суммарное напряжение будет ~0,8 В. Например,
если V~ = —15 В, то нижняя граница диапазона линейного изме-
нения напряжения составит —14,2 В.
Динамическая выходная проводимость схемы токового зеркала
Уилсона. Для определения динамической выходной проводимости
этой схемы представим динамическую проводимость между кол-
лектором и эмиттером транзистора Q3, gce в виде проводимости,
внешней по отношению к транзистору (рис. 3.10). Считая, что вы-
ходное напряжение изменилось на ДЕ0, определим соответству-
ющее изменение выходного тока Д/о. Тогда отношение Д/о к
Д70 определит выходную проводимость: g0=- Mo/Wo.
Изменение выходного тока Д/о, проходящего через Q2, вызо-
вет равное изменение тока через Если считать, что ток пита-
ния Д остается постоянным, то изменение базового тока транзи-
стора (£з равно — Д10. Это изменение базового тока транзистора Q3
вызовет изменение тока коллектора на —(ЗД7О.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 175
Изменение выходного напряжения АЕ0 повлечет за собой из-
менение тока через gee на g!:eAV0. Складывая токи на коллек-
торе Q3, получаем
AZ0=-₽AZ0 + gceAE0. (3.33)
Приводя подобные члены при 10 в левой части, получаем
Д/о(1 + = AV0, (3.34)
откуда динамическая выходная проводимость равна
„ AZp____все Zp/V 4 „г.
ёо SV0 1 + Р 1 + Р '
Если, например, Zo = Zc3 — 10 мкА, Ед = 250 В (начальное
напряжение) и |5 = 100, получаем для go
go == (Ю мкА/250 В)/101 = 0,4 нА/B = 0,4 нСм. (3.36)
Это ничтожно малая выходная проводимость. В нормированном
или процентном выражении получаем
тг^ = ттп^ = 4-|0’‘/в-4-|0'’*в- <э-37>
Таким образом, при изменении выходного напряжения на 1 В
выходной ток изменяется всего лишь на 0,004 %.
3.1.6. Составной источник тока отрицательной полярности
(два источника, один из которых смещает другой). На рис. 3.11
представлен еще один тип составного источника тока. Эту схему
можно рассматривать как источник тока отрицательной поляр-
ности, смещенный другим источником тока отрицательной по-
лярности, где и Q2 (вместе с и /?,) работают как обычная
схема источника тока; в свою очередь ток коллектора транзи-
стора Q2 предназначен для смещения Qlt который работает как
источник тока. Полное падение напряжения на транзисторах Q3
и Q4 в диодном включении (2VBE = 1,3 В) используется, чтобы
обеспечить падение напряжения база — эмиттер необходи-
мое для его работы в активной области, а падение напряжения
коллектор — база требуется для работы транзистора Q2 в актив-
ной области. Если бы не было Qa и Q4 (т. е. если бы схема здесь
была замкнута накоротко), то и Q2 не могли бы одновременно
оставаться в активной области.
Рассмотрим пример расчета. Пусть /0 — 10 мкА и Zj =
= 1,0 мА при V~ = —15 В. Учитывая, что Ц = (V- — ЗУВ£ /Rj),
и полагая VBE = 0,7 В, получаем = (15 — 2,1) В/1,0 мА =
= 12,9 кОм. Поскольку отношение токов 1г/12 = 100, падение
напряжения на Т?2 имеет вид Z2Z?2 = ДУВЕ = VT In 100 —
= 25 мВ-4,6 = 115 мВ. Поскольку Z2 = 10 — Ю мкА, имеем
176
Глава 3
R2 — 115 мВ/IO мкА = 11,5 кОм. Отсюда следует, что расчет
этой схемы очень похож на расчет простого источника для низ-
ких уровней тока, приведенный выше.
Диапазон линейного изменения напряжения. Чтобы источник
тока отрицательной полярности работал в диапазоне линейного
Рис. 3.11. Составной источник тока отрицательной полярности (источник тока,
смещенный другим источником тока).
изменения напряжения, все транзисторы в схеме должны быть
в активном режиме. Нижняя граница диапазона линейного из-
менения напряжения равна
Vll ~ V" + VbEs + + V ВЕ$ + Vcb 8ЛТ, ~
=—15 + 3-0,7-0,5 =—13,4 В. (3.38)
Значит, диапазон линейного изменения напряжения сдвинут на
1,6 В по отношению к отрицательному напряжению питания.
Верхняя граница диапазона линейного изменения напряжения
определяется напряжением пробоя коллектор — база транзи-
стора Qx;
V ui — BVcBOt + 3Vbe 4* V”. (3.39)
Для напряжения пробоя 50 В это дает
Vui = 50 + 2,1 — 15 = +37,1 В. (3.40)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 177
Динамическая выходная проводимость источника тока отрица-
тельной полярности, смещенного таким же источником. Основное
отличие источника тока, смещенного таким же источником, от
простых схем источников тока в его очень низкой выходной про-
водимости. Это отличие определено очень высоким импедансом
включенного последовательно с эмиттером транзистора кото-
рый служит выходным импедансом транзистора Q2.
Из уравнения для выходной, или коллекторной, проводимости
транзистора
____ _______1 + Ча/Ет) (Ze 4- ZB)/p /'4 411
ёс Ул l + (/e/VT)[ZE+(ZE + ZB)/(J] k V
следует, что в предельном случае, когда ZE становится очень
большим, gc стремится к (/c/VA)/P- Это примерно соответст-
вует рассматриваемому здесь случаю, поэтому схема харак-
теризуется очень малой динамической проводимостью.
Если принять, что типичное значение VA = 250 В, а р = 100,
получим
gc « (/C/VA)/P = (10 мкА/250 В)/100 = 0,4 нА/B = 0,4 нСм. (3.42)
Соответствующее значение, для го — \/go — 1/(0,4 нСм) =
= 2,5 ГОм. Изменение Vo на 1 В приводит к изменению 10 на
(1//0) (dI0/dV0) х 100 % = 0,004 о/о/В. (3.43)
Следовательно, выходной ток лежит в диапазоне линейного изме-
нения напряжения, и эта схема является хорошим приближением
к идеальному источнику тока.
Динамическая выходная комплексная проводимость. Очевидно,
что лишь на низких частотах динамическая выходная активная
проводимость источника тока отрицательной полярности имеет
очень низкое значение. При переходе к более высоким частотам
следует принимать во внимание паразитные емкости в схеме и,
следовательно, рассматривать динамическую выходную комплекс-
ную проводимость источника тока отрицательной полярности
У о — go + /wCtot- Если ИС-транзистор имеет емкость коллек-
тор — база 1 пФ и емкость коллектор—подложка Ccs = 2 пФ,
то полная емкость Ctot в коллекторе транзистора равна Ctot =
= 3 пФ. Выходная комплексная проводимость имеет вид
У о = go + /“Ctot = 0,4 нСм + /со - 3,0 пФ. (3.44)
Частота в точке пробоя /Ьр для комплексной проводимости опре-
деляется выражением
/ьр = ^o/(2nCtot) = 21 Гц. (3.45)
Следовательно, только для частот ниже ~10 Гц выходная прово-
димость уо л; g0 = 0,4 нСм. Выше ~50 Гц преобладающий
178
Глава 3
вклад в выходную комплексную проводимость вносит реактив-
ная составляющая Например, при / = 1 кГц выходная
комплексная проводимость равна уо = /19 нСм, а динамический
выходной импеданс равен —/53 МОм. При / = 1 МГц соответ-
ствующие значения будут уо ~ +/'19 мкСм и г0 ~ —/53 кОм.
3.1.7. Схема из нескольких источников тока отрицательной
полярности. На рис. 3.12 показана схема из нескольких источ-
v+
ников тока отрицательной полярности (групповая схема). Тран-
зистор Q2 и резистор /?2 служат опорными источниками тока для
транзисторов Q:l—Qs. Заметим, что поскольку базы транзисторов
Q2—Qe соединены, все транзисторы имеют одинаковое базовое
напряжение. Кроме того, нижние выводы резисторов /?2—Rs под-
соединены к одному и тому же источнику отрицательного напря-
жения питания.
Если размеры эмиттеров транзисторов Qz—Qe подобраны
так, что плотность тока во всех этих транзисторах одна и та же,
то падение напряжения между базой и эмиттером VBE для ука-
занных транзисторов будет одинаково. В результате будут совпа-
дать падения напряжения на резисторах Т?2—Re- Поскольку кол-
лекторные и эмиттерные токи приблизительно равны и падение
напряжения на всех указанных резисторах одинаково, можно
утверждать, что IaRs — I4R4 = I6R5 — IaRe = Л/?2, т. е. токи
обратно пропорциональны эммиттерным сопротивлениям.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 179
Рассмотрим пример расчета. Пусть 74 — 1,0 мА, /3 = 1,0 мА,
74 = 2,0 мА, /5 = 4,0 мА и 7в = 8,0 мА, а падение напряжения
на всех резисторах, за исключением Rlt 4,0 В. Тогда для сопро-
тивления резисторов получаем следующие значения:
Т?2 ~ Rs ~ 4,0 В/1,0 мА = 4,0 кОм,
Rt = 4,0 В/2,0 мА = 2,0 кОм,
R5 = 4,0 В/4,0 мА = 1,0 кОм,
/?„ = 4,0 В/8,0 мА = 500 Ом.
Если V+ = +10 В и V~ = —10 В, то полное падение напря-
жения на /Д + R2 составит 20 — 1,4= 18,6 В. Поскольку Т?2 =
= 4,0 кОм, это дает R± = 14,6 кОм.
В предположении, что типичное усиление по току равно 100,
полный базовый ток транзисторов Q2—Qe будет равен Iв (tot) =
= 16 мА/100 = 0,16 мА. Если бы не было транзистора ток Ц
через Ri был бы на 0,16 мА больше, чем через Q2. Чтобы умень-
шить различие между этими двумя токами, и используют тран-
зистор Qj, уменьшающий полный базовый ток с коэффициентом
усиления по току. Если усиление по току (Д равно 100, то полный
базовый ток 0,16 мА уменьшается до 0,16 мА/100 = 1,6 мкА.
Следовательно, разность тока транзистора Q2 и /4 составляет
лишь 1,6 мкА, или 0,16%.
Чтобы уменьшить площадь, занимаемую транзисторами на
кристалле ИС, желательно не выравнивать размеры эмиттеров.
Это особенно важно тогда, когда нужны очень большие отноше-
ния токов. Если не подобрать размеры транзисторов так, чтобы
плотности тока были равны, то падения напряжения между ба-
зой и эмиттером транзисторов не будут равны. Для компенсации
этого расхождения необходимо изменить номиналы сопротивле-
ний, особенно если желательно иметь очень точные отношения
токов.
Рассмотрим случай, когда размеры эмиттеров предварительно
не подобраны, на предыдущем примере. Ток через Q4 вдвое больше,
чем через Q3 и Qz, откуда напряжение УВЕ транзистора Q4 больше,
чем Qs и Q2, на VT In (74/73) = 25 мВ - In 2 = 17 мВ. Следовательно,
падение напряжения на Т?4 на 17 мВ меньше, чем на Rs и Т?2,
откуда Ri должно быть уменьшено на 17 мВ/2 мА = 8,5 Ом,
т. е. с 2000 до 1991 Ом. Аналогичным образом VBE транзистора
Q5 на VT In 4 = 35 мВ меньше, чем для Q3 и Q2, откуда R-a должно
быть уменьшено на 35 мВ/4 мА = 8,7 Ом, т. е. с 1000 до 991 Ом.
Наконец, VBE транзистора Qe на VT In 8 = 52 мВ меньше, чем
для Qs и <?2, откуда Re следует уменьшить на 52 мВ/8 мА = 6,5 Ом,
т. е. с 500 до 493,5 Ом. Эти небольшие поправки сопротивлений
компенсируют различия в значениях VBE, когда размеры тран-
180
Глава 3
зисторов не подбираются. Поскольку различия в значениях VBE
меняются с температурой, отношения токов имеют слабую тем-
пературную зависимость,
3.1.8. Источник тока, не зависящий от напряжения питания.
Иногда желательно иметь источник, ток которого не зависит от
Рис. 3.13. Источник тока, не
зависящий от напряжения пи-
тания.
напряжения питания. Пример такой схемы показан на рис. 3.13.
При анализе будем считать все однотипные транзисторы идентич-
ными. Будем также полагать, что — Rs, откуда R = /3.
Токи /3 и /2 связаны соотношением /2//3 = ехр (/3/?3/1/г)-
Заметим также, что /5//в = Re/R6- Поскольку базовые токи малы
по сравнению с коллекторными и эмиттерными, имеем /2 = /6 и
/8 = Л. откуда
/2//3 = exp (IsRa/Vi) = /5//в = Re/Rs. (3.46)
Решение этого уравнения относительно /3 имеет вид
Л = h = (Vr//?s) In (/?6//?6). (3.47)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 181
Отсюда выходной ток источника тока не зависит от напряжения
питания. Чтобы получить отношение токов /5//в с большой точ-
ностью, размеры эмиттеров Q5 и Qe следует подобрать таким обра-
зом, чтобы оба транзистора имели равные плотности тока и, сле-
довательно, равные напряжения УВЕ.
Рассмотрим пример. Выберем отношение токов /5//в = 2,
так что и R3/R3 = 2. Для достижения наибольшей точности актив-
ная площадь эмиттера Qb должна быть вдвое больше, чем Qe-
В этом случае выходной ток источника дается формулой
1о = Л = (Vt/Rs) In 2. (3.48)
Для выходного тока 1,0 мкА требуемое значение Rs — R1 равно
= R3 = (25 мВ/l мкА) In 2 ~ 17,3 кОм. Заметим, что полу-
чен очень маленький ток при использовании умеренного значе-
ния сопротивления. Кроме того, если надлежащим образом подо-
брать активные площади транзисторов Q5 и Qe, то можно совсем
исключить из схемы R& и Re. Отношение токов /6//в в этом случае
будет полностью определяться отношением активных площадей
по формуле /5//в = Л5/Лв. Выходной ток запишется следующим
образом:
/0 = /1 = /8 = (Vt/RJ In (А5/А6). (3.49)
Хотя, согласно этой формуле, выходной ток не зависит от
напряжения питания, существует минимальный уровень напря-
жения питания, необходимый для правильной работы схемы.
Если убрать из схемы резисторы Re и Т?5, то это минимальное на-
пряжение питания составит 2VBE + Исе sat, или около 1,6 В.
Диапазон линейного изменения выходного напряжения про-
стирается от верхней границы И+ — RRj^ — VCE sat = —
—- 0,2 В до нижней V+ —- BVCE0. Для + = 10 В и BVCE0 ~
= 50 В диапазон линейного изменения напряжения составляет
от +9,8 до —40 В.
Для данного источника тока характерны: постоянный ток на
выходе в очень широком диапазоне напряжений питания, способ-
ность работать при низких значениях напряжения питания (1,6 В),
микроамперные токи при небольших номиналах резисторов.
Благодаря этим характеристикам данный тип источников тока
особенно удобен для маломощных ОУ.
3.1.9. Стабилизаторы тока на полевых транзисторах в диод-
ном включении. Полевой транзистор с управляющим ри-перехо-
дом в диодном включении (рис. 3,14) можно использовать в ка-
честве стабилизатора или источника тока. Полевой транзистор
с управляющим ри-переходом включается как диод с затвором,
закороченным на исток, поэтому Vas = 0. На рис. 3.15 показана
вольт-амперная характеристика; по существу это стоковая ха-
182
Глава 3
рактеристика IDS в зависимости от при VGS = 0. Заметим,
что когда напряжение между стоком и истоком VD8 превышает
напряжение отсечки Vp, ток между стоком и истоком 1DS насы-
щается на уровне /DSS. Это не полное насыщение, так как, если
о
Рис. 3.14. Полевой транзистор
с управляющим рп-переходом
в диодном включении в качестве
стабилизатора тока: а — схема
включения (Уо5 = 0); б — обо-
значение.
VDS продолжает увеличиваться, ток стока будет медленно расти.
Однако, начиная с точки VDS = Vp и до VDS = BVDS, что со-
ответствует напряжению пробоя между стоком и истоком, ток
стока остается приблизительно постоянным, так что эта область
представляет собой диапазон линейного изменения напряжения
Рис. 3.15. Вольт-ам-
перная характеристи-
ка диода — стабили-
затора тока.
данного прибора. Динамическая проводимость в этой области
определяется проводимостью между стоком и истоком и характе-
ризует наклон кривой: gds = dlos/dV^s. Для идеального
диода — стабилизатора тока этот наклон должен быть равен нулю.
Диод — стабилизатор тока можно рассматривать как стаби-
лизатор напряжения, или стабилитрон. На рис. 3.16 приведены
для сравнения вольт-амперные характеристики диодных стабили-
заторов тока и напряжения. Диодный стабилизатор напряжения
в области пробоя сохраняет напряжение постоянным, диодный
стабилизатор тока при работе в области линейного изменения
напряжения сохраняет постоянным ток.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 183
На рис. 3.17 представлен пример использования диода в ка-
честве стабилизатора тока. Диод поддерживает ток через Q2
равным IDSS. Поскольку Q2 и Qa составляют токовое зеркало,
Рис. 3.16. Сравнение диода — стабилизатора тока (а) и диода —стабилизатора
напряжения (б).
коллекторный ток транзистора Q3, являющегося источником
тока IQ отрицательной полярности, будет также равен IDSS.
Ток через Qx относительно не зависит от напряжения на Q1 и,
Рис. 3.17. Источник тока отри-
цательной полярности, исполь-
зующий диод в качестве стаби-
лизатора тока.
184
Глава 3
следовательно, от напряжения питания, поэтому ток Iq также
будет относительно независим от напряжения питания.
Рассмотрим пример. Если IDSS ~ 1,9 мА и rds = 50 кОм,
то изменение IQ при изменении напряжения питания определяется
следующим образом:
dlQ ____ dig dl DS dv DS
fl^suppi dins dV ds G^suppi
= 1 'gds' 1 = 1/50 кОм = 20 мкСм = 20 мкА/В, (3.50)
или в нормированном виде
1
JQ
dig
^suppl
= (1/1000 мкА)*20 мкА/B = 0,02/В, или 2%/В, (3.51)
так что 1д увеличивается всего на 2 % при изменении полного
напряжения питания на 1 В.
3.1.10. Источники тока на МОП- транзисторах. В ка-
честве источника постоянного тока используют и МОП-
VDS
Рис. 3.18. Выходная характеристика МОП- транзистора.
транзисторы. На рис. 3.18 показана выходная, или сто-
ковая, характеристика МОП-транзистора при фиксирован-
ном напряжении между затвором и истоком I/os, которое пре-
вышает пороговое напряжение Vt. При увеличении напряжения
между стоком и истоком Vns ток стока 1DS растет. Однако по
мере увеличения VDS напряжение на оксидном слое затвора
стокового конца канала уменьшается. Это обусловлено умень-
шением числа подвижных носителей заряда поверхностного
инверсионного слоя на стоковом конце канала. В связи с этим
соответственно уменьшается проводимость канала, поэтому при
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 185
увеличении VDa уменьшается скорость роста стокового тока
dlDSldVDs, которой определяется наклон характеристики.
Когда I/DS достигает значения = VQS — Vt, напря-
жение на оксидном слое затвора стокового конца канала будет
равно VGD = VGS — ~ Vt- Дальнейшее увеличение VDS
вызовет падение VGD ниже порогового напряжения Vt, и канал
«сомкнется» до очень небольшого промежутка на стоковом конце.
Рис. 3.19. Источник тока на МОП-
транзисторе.
Это приведет к выравниванию или насыщению стокового тока при
значении, определяемом формулой IDS = К (VGS — Vj)2. В этом
соотношении К = (рСо;с/2) (W/L), где ц — подвижность носи-
телей в канале поверхностного инверсионного слоя, Сох —
емкость на единицу площади МОП-конденсатор а оксидного слоя
затвора и W/L — отношение ширины канала к его длине.
В области «насыщения» стоковый ток растет, но очень мед-
ленно с ростом стокового напряжения. Наклон кривой зависи-
мости IDS от I/DS в области насыщения определяет динамическую
проводимость между стоком и истоком gds. Эта динамическая
проводимость прямо пропорциональна стоковому току и может
быть аппроксимирована выражением gds — IDS/VA, где VA —
параметр транзистора с размерностью напряжения, аналогичный
начальному напряжению для биполярного транзистора. Обрат-
ная величина 1/VA имеет смысл коэффициента модуляции длины
канала и аналогична коэффициенту модуляции ширины базы
биполярного транзистора (см. приложение Б). Параметр УА
для МОП-транзистора лежит примерно в том же диапа-
зоне значений, что и начальное напряжение для биполярных
транзисторов, — как правило, от 30 до 150 В.
Существует много схем источников тока на МОП-транзи-
сторах, похожих на схемы источников на биполярных
186
Глава 3
транзисторах, рассмотренных выше. Простой пример — схе-
ма на рис. 3.19, использующая токовое зеркало на МОП-
транзисторе. Для тока Д имеем Ц — (1/+ — V~ — VGS)//?P
Если транзисторы Q, и Q2 согласованы, то /2 ~ при-
чем должно выполняться условие, что транзистор Q2 ра-
ботает в области насыщения. Это условие удовлетворяется
V+
Рис. 3.20. Составной источник тока
на МОП-транзисторах.
при VDS 2 Ves — Vt, откуда определяется нижняя граница
диапазона линейного изменения напряжения. Например,
если Vt = +2 В, VGS = 4-4 В и V = —10 В, то для работы Q2
в области насыщения должно выполняться неравенство VDS 2 >-
4-2 В и диапазон линейного изменения напряжения начинается
с —8 В.
Относительное изменение выходного тока /0 при изменении
выходного напряжения Vo определяется формулой (1//о) X
X dlo/dVo = (Wo) go- Поскольку g0 = gds = 2/VA =
= Iq!Va, эта формула преобразуется к виду (1//о) dlo/dVo —
= \/VA. При = 50 В это дает (1//0) dIo/dV0 = 1/50 В =
= 0,02/В = 2 %/В.
Если транзисторы (?2 и идентичны, за исключением ширины
каналов, то отношение токов должно подчиняться равенству
/2/Д = ]Е2/IEj, где и IE, — ширина каналов. Это ассоцииру-
ется со схемой токового зеркала на биполярном транзисторе,
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 187
где подбираются активные площади транзистора Л2 и Л1( чтобы
выполнялось равенство /2/Л = AMi.
Другой пример источника тока на МОП-транзисторах — состав-
ной источник тока, показанный на рис. 3.20. Это по существу схема
3.11, в которой биполярные транзисторы заменены МОП-
транзисторами. Главное преимущество этого источника по
сравнению с предыдущей более простой схемой заключается
в существенно более низкой динамической выходной проводи-
мости и, следовательно, в значительно более качественной ста-
билизации тока. Это, однако, происходит за счет некоторого
уменьшения диапазона линейного изменения напряжения.
Динамическая выходная проводимость определяется равен-
ством go = gdsl/(l + gfsiZsi), где Zai = \lgdsi (см. приложе-
ние Б). Поскольку gdsl = gds2 = /0/VAHg/sl = 2/C (VGS — Vt) =
= 2/0/(I/gs — I/t), имеем g/slZS1 = gfsl/gds2 = [2/0/(VGS —
— V’J] VaHo = 2Va/(VGs — Vt). Для g0 в этом случае имеем
go = dlo/dVo = (/0/ГА)/И + 2Va/(Vgs — Vt)]. Относитель-
ное изменение Io при изменении напряжения Vo, или нестабиль-
ность по току, имеет вид
(l/Лэ) dip __ go _____1 /Г А___ К91
dV0 ~ 10 ~ 1+2VA/(VGS-Vt) • 1
В качестве типичных возьмем для примера значения VGS —
— Vt = 2 В и V А = 50 В. Нестабильность по току при этом равна
(1//q) dip ____________1/50 В_____ 1/50 В _ q 040/ /В (3 5з\
dVp 14-2Х50В/2 В “14-50 “ U,U^ /o/t5,
Таким образом, эта схема дает существенное улучшение по сравне-
нию с нестабильностью по току 2 % /В для предыдущей схемы
источника тока на МОП-транзисторах. При уровне выход-
ного тока /0 = 100 мкА соответствующее значение выходной
проводимости составит g0 = 100 мкА/2500 В = 40 нОм.
Определим нижнюю границу диапазона линейного изменения
напряжения. Снова используем значения VGS — Vt = +2 В
и Vt = +2 В и положим V~ = —10 В. Тогда получим
= Vo, = V~ + VGS2 = -10В + 4В= - 6В, (3.54)
^gi = Vоз = VG3 — Vot + Гсяз = —6В 4В = —2В. (3.55)
Для Qj в области насыщения VGD1 = VG1 — VD1 < Vt = 4-2 В.
Поскольку VG1 = —2 В, Vo = VD1 —4 В, и диапазон линей-
ного изменения напряжения будет начинаться с —4 В.
3.1.11. Источник тока на МОП-транзисторах, слабо
зависящий от напряжения питания. На рис. 3.21 показан источ-
ник тока, который вырабатывает выходной ток, слабо зависящий от
напряжения питания. Выходной ток /о определяется формулой
188
Глава 3
Io = I DS 2 — ^GS 1/Д2, a ток 4 — формулой /L = (V+ — V —
— ^08 2 — Vgsi)/Ri- в обычном случае, когда V+ — V~ > VGS,
последнюю формулу можно упростить: Д ~ (V+ — V~)/Rt.
Рис. 3.21. Источник тока на МОП-
транзистора.х, слабо зависящий
от напряжения питания.
Изменение Io по отношению к изменению напряжения пита-
ния (1/+ или I/-) имеет вид
dl0 di о dVGsi dli (3 56)
dV+ — dll dv+
1 ^2 Sfsl 1 R1 • (3.57)
Для gfsl имеем
2К (VCSI - Vt) = 2/i/(V’gsi ~
Л/ 2 (V+- - V-)/(VGsl - Vt) Rr, (3.58)
так что dIo!dV+ можно теперь представить в виде
dl0 ~ 1 (Vos-1 Vc,s - >zt
dV+ ~ R2 2(V+—V~) 27?2(V+-y-) •
(3.59)
Относительное изменение Io связано с относительным изменением
напряжения питания следующим образом:
di о _ Vos-Vt dV+ 1 H;.s, - Vt dV+ „„
“73 2R2 V+— V" Io ~ WG8l V+-V--
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 189
Например, пусть Vt = 1 В и VGS = 2 В. Для этих значений по-
лучаем dlolIo & (1/4) dV+/(V+ — (/"). Если Е+ = +10 В и V~ =
= —10 В, то изменение V+ на 1 В (или V~ на —1 В) вызовет изме-
нение 1О только на 1,25 %.
Источники тока на МОП-транзисторах в режиме
обеднения. МОП-транзисторы в режиме обеднения можно
использовать в качестве стабилизаторов тока, подобно полевым
а
Рис. 3.22. МОП-транзисторы в режиме
обеднения, используемые в качестве стабили-
заторов тока: а — источник тока отрицательной
полярности на МОП-транзисторе в ре-
жиме обеднения; б — источник тока на МОП-
транзисторе в режиме обеднения.
S'
транзисторам с управляющим ри-переходом. На рис. 3.22, а по-
казан пример источника тока отрицательной полярности на МОП-
транзисторе в режиме обеднения. Выходная проводимость go
этого источника тока равна динамической проводимости тран-
зистора между стоком и истоком gd8. Для примера используем
следующие значения: loss = 100 мкА, Vp = —4 В, VA = 80 В,
BVDs = 40 В и 1/' = —10 В. Выходной ток равен Io — loss =
= 100 мкА. Динамическая выходная проводимость вычисляется
следующим образом:
- W = -ЖЙ- “ = 4т = тгг- = “«с“- (3-6I)
190
Глава 3
Нестабильность по току равна
1 _^2.100o/o = 100o/o/Va=1,25o/o/B. (3.62)
i(j t*V Q
Диапазон линейного
До -f-40 В.
На рис. 3.22, б
источника тока. Во
изменения напряжения составляет от —6
показан МОП-транзистор в качестве
многих ИС основой МОП-транзистора
в Z
Рис. 3.23. Схемы активной нагрузки: а — прп-транзистор-усилитель — актив-
Вая нагрузка — pnp-источник тока; б — усилитель на МОП-транзи-
роре с каналом п-типа — нагрузка на МОП-транзиеторе с каналом п-типа;
в — усилитель на МОП-транзисторе с каналом п-типа — активная нагрузка -т>
источник тока на МОП-транзисторе с каналом n-типа в режиме обеднения; г
КМОП-стр у ктур а.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 191
с каналом n-типа служит обычная подложка p-типа интеграль-
ной схемы (рис. 3.16,6). Результирующее напряжение между
подложкой и истоком транзистора 1/BS оказывает значительное
влияние на выходную проводимость. В приложении Б анализи-
руется эффект смещения подложки, или эффект основы, и приво-
дится выражение для выходной проводимости. В данном случае:
go = gds + gfs^Bs- Если принять те же значения параметров,
которые определены ранее, и использовать типичное значение
для коэффициента эффекта подложки Kbs ~ 0,08, получим
g0 = (100 мкА/80 В) + (2-100 мкА/4 В).0,08 =
= 1,25 мкСм + 4,0 мкСм = 5,25 мкСм. (3.63)
Соответствующая нестабильность по току равна 5,25 %/В. Итак,
этот источник имеет относительно высокую выходную проводимость
и низкую нестабильность по току вследствие эффекта подложки.
Источники тока в качестве активной нагрузки. Активная на-
грузка различных усилительных, а также цифровых логических
схем — очень важная область применения источников тока как
для аналоговых, так и для цифровых ИС. Примеры наиболее
часто встречающихся схем активной нагрузки показаны на
рис. 3.23. Токовое зеркало часто используют как активную на-
грузку в дифференциальных усилителях как на биполярных, так
и на полевых транзисторах (см. гл. 4).
Ниже приведены уравнения, выражающие значение коэффи-
циента усиления переменного напряжения малого сигнала для
каждой из разновидностей схем активной нагрузки, представлен-
ных на рис. 3.23. Определение коэффициента усиления по напря-
жению имеет смысл для анализа работы транзистора в активной
области ((?! на рис. 3.23). Внешнюю нагрузку каждой схемы обо-
значим через проводимость gL. Прямую передаточную динами-
ческую проводимость транзисторов—усилителей обозначим gml
для биполярного транзистора и gfsl для схем на МОП-
транзистора х. Выходные проводимости транзисторов усилителя
Qi и нагрузки Q2 обозначим g01 и g02 соответственно. Параметры
Едх и 1/А2 — это начальное напряжение, или величины, обрат-
ные коэффициенту модуляции ширины базы для биполярных
транзисторов и коэффициенту модуляции длины канала для
МОП-транзисторов (см. приложение Б), для транзистора-
усилителя и транзистора-нагрузки соответственно.
а. прп-транзистор-усилитель — активная нагрузка — рпр-
источник тока;
Д ___gm _______________1с/Ут (О пдч
^01 + S02 + gL ('c/v Al) + С c/v Ai) + gL *
Для gL « 0 Av « - + • (3-65)
192
Глава 3
б. Усилитель на МОП-транзисторе с каналом н-типа — на-
грузка на МОП-транзисторе с каналом п-типа:
л . 8fsi
/1 и — — - -
(3.66)
i4v
«01 4" gfsi 4~ gL gfs2
Если транзистор-усилитель и транзистор-нагрузка Q2 иден-
тичны, за исключением отношения ширины канала W к его
длине L, то Av имеет вид
.. «м _ 2(/<1/qs)1/2_ f «t \т _ / (W/Dty/2
~ Sfs2 2(KtlDS)'12 \(W/L)J •
в. Усилитель на МОП-транзисторе с каналом «-типа — актив-
ная нагрузка на МОП-транзисторе n-типа с обедненным слоем:
а __Sfst_21ра/(Уда1 — Vt)
801 + Kq2 + (^ds/^ai) 4" (^pss/^Ai) '4 8l
(если VB2 = ES2).
Если основой транзистора-нагрузки служит подложка ИС, по-
тенциал которой равен переменному потенциалу «земли», то в ре-
зультате эффекта подложки g02 — gds2 -j- gfS2KBs выражение
для коэффициента усиления по напряжению принимает следую-
щий вид:
д _________g/sl __=
V 8oi+8m+Sl
_ 21 DssKVqst — vt)
(3.68)
(^Dss/^AI ) + (^Oas/^Ai) №Das^ва/Vp) +
где IDsa — стоковый ток насыщения (VGS = 0) транзистора Q2,
Vv — напряжение отсечки Q2 и Vt — пороговое напряжение Qt.
Комплементарные МОП-транзисторы (КМОП-структура).
В схеме на КМОП-структуре транзисторы Q} с каналом n-типа и
Q2 с каналом р-типа выполняют двоякую функцию: как тран-
зистора-усилителя, так и активной нагрузки. Коэффициент уси-
ления по напряжению определяется выражением
Av — —(gfsi + gfs2)KSoi + got + (3.70)
Если эти транзисторы имеют одинаковые пороговые напряжения
и если значения К одинаковы, то в средней точке активной области
(т. е. при переходе от высоких к низким значениям) имеем
Sfsi = gfS2 = 2/ns/(Vcs - Vf) = 2/os/(V+/2 - Vt). (3.71)
Если, кроме того, gL та 0, выражение для коэффициента усиле-
ния по напряжению запишется в виде
А__________2Sfs _ MDsI(V+I2 - Vt)
V ^01 Sq2 IDs/VAt1 ds/VA-i
= 4/(Цч-/2-К)
1/K41 + WA2 •
(3.72)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 193
Если у этих транзисторов коэффициенты модуляции длины ка-
нала равны, так что VA1 = VA2, то выражение для коэффициента
усиления по напряжению в случае схемы на КМОП-структуре
упрощается следующим образом:
д ~ 4/(У+/2— ^t) 2Уд 1'3 73)
Av----------Wa ~ ~ V+/2 - Vt~
3.2. Источники напряжения
Источник напряжения — компонент электрической схемы, ко-
торый вырабатывает выходное напряжение Уо, не зависящее от
величины нагрузки источника напряжения, или, что то же, от
выходного тока. При определенных условиях источник напря-
жения можно представить источником постоянного тока. На
рис. 3.24 приведены для сравнения характеристики идеальных
источников напряжения и тока.
।
Рис. 3.24. Характеристики идеальных источников постоянного тока и постоян-
ного напряжения.
Несмотря на то что невозможно создать идеальный источник
напряжения, как и идеальный источник тока, можно сконструиро-
вать электронные схемы, близко аппроксимирующие характе-
ристики идеального источника напряжения. Существуют два
основных способа реализации источника напряжения, которые
используются по отдельности или совместно. Один способ бази-
руется на использовании свойства транзистора преобразовывать
7 Соклоф С.
194
Глава 3
импеданс, что в свою очередь связано со свойством усиления
транзистора по току. Другой способ базируется на свойствах уси-
лителя с отрицательной обратной связью.
3.2.1. Преобразование импеданса. Для анализа характеристик
транзистора по преобразованию импеданса рассмотрим схему
рис. 3.25. База транзистора через резистор Rs подключена к источ-
нику напряжения I/s. Проследим, что происходит с Vo по мере
Рис. 3.25. Источник на-
пряжения с преобразова-
нием импеданса транзи-
стора.
увеличения /о. Предположим, что /о возрастает на d/o. Это вы-
зовет увеличение базового тока на d/B = dlE/($ + 1) =
= d/o/(P + 1), чт° в свою очередь приведет к падению напряже-
ния на сопротивлении источника на d!BRs — dloRs/($ + 1).
Возрастет и падение напряжения между базой и эмиттером тран-
зистора согласно формуле dVBE = (dVBE/dlE) dlE. Величина
dVBEldIBE представляет собой динамическое сопротивление пе-
рехода эмиттер — база транзистора. Ее легко определить из сле-
дующих соотношений. Для транзистора в активном режиме
имеем 1Е « 1С = 1ТО exp (Увв/Кг), откуда dIEldVBE «
~ dlc/dVBE = Ie/Vt и, следовательно, dVBEldIE = геЬ =
= Vt/Ie-
Тогда полное изменение выходного напряжения будет опреде-
ляться формулой
dV0 = —dIBRs - dVBE = - [d/0Z?8/(P + 1)1 - dloreb. (3.74)
Выходное сопротивление этой схемы равно
го = —dVoldlo — c?s/(P + 1) + reb. (3.75)
Значит, в связи с наличием усиления транзистора по току
значение Rs как бы уменьшается в (0+ 1) раз и становится рав-
ным Rs/Ф + 1)- Поскольку усиление транзистора по току р
достаточно велико, обычно порядка 100, изменение импеданса
существенно.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 195
Для иллюстрации положим Rs — 1000 Ом, 1О = 5 мА при
]/0 = 10 В, усилении по току для транзистора (3 — 100. Тогда
выходное сопротивление равно
r0 = 1000/(Р 4- 1) 4- 25 мВ/5 мА = 10 Ом 4- 5 Ом = 15 Ом. (3.76)
Следовательно, увеличение /0 на 1 мА вызовет падение напря-
жения Vo на 15 мВ, или на (15 мВ/мА)/10 В X 100 % = 0,15 %/мА.
РЭеатмыи источник напряжения
Реальный источник напряжения
{наклон dVQ/<fIa=-r0)
-....
Ь
Рис. 3.26. Выходные характеристики источника напряжения.
Данные соотношения верны только для малых изменений вы-
ходного тока. Проанализируем изменения Vo, вызываемые боль-
шими изменениями выходного тока. Экспоненциальное соотно-
шение между током и напряжением база—эмиттер для транзистора
дает /Е ~ /с = /то exp (VBE/VT), откуда Уве — VT In (Je/ItoV
Изменение VBE, связанное с изменением выходного, или эмиттер-
ного, тока от значения /е, до 1е2, определено соотношением
ДТвв = Vt In (IeJ/e,) = VT In (Л^/Лэ,). Следовательно, пол-
ное изменение выходного напряжения, вызываемое увеличением
выходного тока от /о, до /ог, дается формулой
АИ0 = - (/Ог - /О1) /?5/ф 4- 1) - VT In (/Ог//О1). (3.77)
Таким образом, в приведенном примере /о изменяется от /о, =
= 1,0 мА до значения при полной нагрузке /о2 = 5,0 мА, изме-
нение выходного напряжения вычисляется по формуле:
ДИ0 = —4,0 мА -1000 Ом/101 — 25 мВ-In 5 =
= —40 мВ - 40 мВ = —80 мВ, (3.78)
что соответствует уменьшению напряжения на 0,8 %.
7*
196
Глава 3
Стабильность по нагрузке источника или стабилизатора на-
пряжения — это изменение выходного напряжения при откло-
нении выходного тока от некоторого определенного значения
«без нагрузки» до значения при максимальной нагрузке. Ста-
бильность по нагрузке непосредственно связана с выходным импе-
дансом источника напряжения или стабилизатора напряжения.
rs .h.
АМЛ-----
Рис. 3.27. Эквивалентные
схемы: а — идеального
источника напряжения;
б — реального источника
напряжения.
На рис. 3.26 сравниваются выходные характеристики идеального
и реального источников напряжения. На рис. 3.27 показаны со-
ответствующие эквивалентные схемы.
3.2.2. Использование отрицательной обратной связи для умень-
шения выходного импеданса. На рис. 3.28 представлена простая
схема с отрицательной обратной связью, показывающая, каким
Рис. 3.28. Использование усили-
теля с отрицательной обратной
связью для уменьшения выходного
сопротивления.
образом можно использовать усилитель с отрицательной обрат-
ной связью, чтобы получить очень низкий импеданс на выходе
и тем самым обеспечить хорошую стабильность по нагрузке источ-
ника напряжения. В этой схеме А — коэффициент усиления уси-
лителя без обратной связи. Сопротивление /?s представляет со-
бой выходной импеданс усилителя без обратной связи. Оно яв-
ляется внутренним, но для удобства анализа изображено вне
усилителя.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 197
Выходное напряжение данной схемы Vo определяется выра-
жением Vo ~ (Vg — Vo) А — IoRs- Отсюда Vo (1 + Л)
«= I/sЛ — I0Rs, откуда
V’o = 1Л^Л/(1 4- Л) — IqRs/(1 + Л) =
= Vs Л/(1 + Л) - loRs, (3.79)
где Rs = Rs (1 + Л) — выходное сопротивление этой схемы
при наличии обратной связи. Для обычного случая очень большого
усиления без обратной связи Л > 1 имеем Vo ~ Vs — Rslo,
где R's ~ Rs/Л. Отсюда следует, что выходное сопротивление
при наличии обратной связи много меньше, чем при ее отсутствии.
Рис. 3,29. Усилитель
с отрицательной об-
ратной связью и с
рмиттерным повтори-
телем на выходе схемы.
Очень часто рассмотренный каскад сэмиттерным повторителем,
Преобразующий импеданс, служит выходным каскадом усили-
теля. Кроме того, каскад с эмиттерным повторителем часто под-
ключают к выходу усилителя, чтобы расширить диапазон изме-
нения тока на выходе. Пример такой схемы показан на рис. 3.29.
Выходное сопротивление схемы без обратной связи, как было
показано выше, имеет вид
Ro = RsM + 1) + reb = Rs№ + 1) + Vt/Iq- (3.80)
В схеме с обратной связью на рис. 3.29 соответствующее выход-
ное сопротивление равно R'o = Ro/(A + 1). Например, для
Rs = Ю00 Ом и тока /0 = 1,0 мА Ro = (1000/101) +
+ (25 мВ/1,0 мА) = 35 Ом. Если коэффициент усиления усили-
теля без обратной связи на низких частотах равен 10 000, то вы-
годное сопротивление схемы с обратной связью равно
Ro = r0/(A + 1) = 35 Ом/Ю4 = 3,5 -10"3 Ом = 3,5 мкВ/мА. (3.81)
Следовательно, выходное сопротивление этой схемы очень
мало — 3,5-10*3 Ом, или 3,5 мкВ/мА. Это означает, что умень-
шение выходного напряжения при увеличении выходного тока
На 1 мА составит всего лишь 3,5 мкВ. Это действительно очень
калое изменение, и по этой причине схема является очень близким
Приближением к идеальному источнику напряжения.
198
Глава 3
Полученное выше значение динамического выходного сопро-
тивления для схемы источника напряжения справедливо лишь
на низких частотах. На более высоких частотах уменьшение коэф-
фициента усиления и появление фазового сдвига напряжения вы-
зывают соответствующие изменения выходного импеданса как
по величине, так и по углу. Для большинства усилителей, и осо-
бенно для ОУ, коэффициент усиления по напряжению можно
записать в виде A (f) = А (0)/[1 + j (f/fj ], где Л (0) — коэффи-
циент усиления схемы без обратной связи на нулевой частоте и
— частота в точке перегиба. Для частот, больше чем на поло-
вину декады превышающих частоту в точке перегиба, усиление
схемы без обратной связи можно приближенно записать в виде
Л (/) » Л (0) fjjf = fjjf, где fu = А (0) Д — частота при еди-
ничном значении коэффициента усиления. В результате выход-
ной импеданс схемы с обратной связью имеет вид
Z's = Rol(A 4- 1) RoKfuljf) = jf Rolf и-
Поэтому в области более высоких частот выходной импеданс ста-
новится реактивным и для схемы с обратной связью записывается
в следующем виде:
Z's ж jfRo/fu = iaRo/Znfu = fob's, (3.82)
где L's — RoW^fu — Rofou — выходная индуктивность схемы.
Для предыдущего примера в предположении, что частота еди-
ничного коэффициента усиления равна 1,0 МГц, имеем Zs т
йй if (35 Ом/1 МГц). Частота в точке перегиба Д равна /, —
= fu/A (0) = 1,0 МГц/10 кОм = 100 Гц. Таким образом, на ча-
стоте 1 кГц динамический выходной импеданс равен /35 мОм =
= /35 мкВ/мА по сравнению с низкочастотным значением 3,5 мОм.
При 10 кГц выходной импеданс увеличивается до +/0,35 Ом,
а при 100 кГц приблизительно равен +/3,5 Ом. Эквивалентную
схему источника напряжения на этих частотах можно предста-
вить как источник напряжения постоянного тока с последо-
вательным сопротивлением 3,5 мОм и индуктивностью 5,6 мкГн.
3.2.3. Уменьшение потребляемой мощности (линейная ста-
билизация). Источник напряжения должен иметь очень низкий
динамический выходной импеданс, чтобы выходное напряжение
очень мало изменялось при изменении выходного тока. Жела-
тельно также, чтобы у источников или стабилизаторов напряже-
ния выходное напряжение как можно меньше зависело от напря-
жения питания. На рис. 3.30 приведен простой пример схемы,
обладающей такими свойствами. В этой схеме стабилитрон сме-
щен источником тока. Характеристики стабилитрона таковы,
что когда он смещен в область пробоя после перегиба кривой, па-
дение напряжения на нем почти (но все же не полностью) не за-
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 199
висит от протекающего через него тока. Изменение падения на-
пряжения на стабилитроне, деленное на изменение тока, называе-
мое полным сопротивлением в области лавинного пробоя, опре-
делено формулой Zz — dV^/dlz, где Vz—напряжение на ста-
билитроне и Iz— ток через стабилитрон. Типичные значения Zz
лежат в диапазоне от нескольких омов до нескольких десятков
омов.
Рис. 3.30. Источник напряжения с подачей смещения через источник тока для
ослабления влияния напряжения питания.
В схеме рис. 3.30 изменение напряжения питания <^VsuPpI
вызовет небольшое изменение тока через источник тока dlo =
= godVsuPP\, где g0 — динамическая выходная проводимость
источника тока. Это приведет к изменению тока через стабилитрон
dlz = dlo, что в свою очередь изменит падение напряжения на
стабилитроне на dVz = Zz dlz = Zz dlo — g0Zz dVsuPpI. Отно-
шение изменения напряжения на стабилитроне и, следовательно,
выходного напряжения Vo, к изменению напряжения питания
записывается следующим образом:
dE0/dVsuppi = ^Vz/dVsappi = go^z- (3.83)
Для примера возьмем Zz = 10 Ом и g0 — 100 нСм, откуда
dV0/dVsuppi = 100 нСм‘10 Ом = 1-10"6. Итак, изменение на-
пряжения питания на 1 В изменяет выходное напряжение всего
лишь на 1 мкВ.
3.2.4. Источник напряжения, использующий напряжение Упе
как опорное. На рис. 3.31 показан источник напряжения, в кото-
ром падение напряжения между базой и эмиттером использовано
как опорное. Если предположить, что базовый ток мал, то выход»
200
Глава 3
ное напряжение будет связано с напряжением транзистора VBE,
как в простом делителе напряжения Rr и /?,, соотношением
Vbe/Vo = ^2/(^1 + ^2). откуда
Vo = VBE (/?! + R2)/R2 = V ВЕ (1 + RM)- (3.84)
Динамическое выходное сопротивление можно определить,
считая, что выходное напряжение Vo изменяется на dV0 и находя
соответствующее изменение тока 10. Отношение dV0 к dlo даст
Рис. 3.31. Источник напряжения, ис-
пользующий Vbe в качестве опорного
напряжения.
dVo/dl0 — r0 — динамическое выходное сопротивление. Для про-
стоты по-прежнему базовый ток считаем малым.
Изменение выходного напряжения dVo изменит ток через
Ri 4- R% на dV0/(R1 4- R2). Это изменение тока в свою очередь
вызовет приращение напряжения транзистора VBE на dVBE —
= tdV0/(Ri 4- R2) 1 #2, которое вызовет изменение тока, проте-
кающего через транзистор, на dlc = gmdVBE — [gmRJtRi +
4~/?2)1^Уо- Полное изменение выходного тока складывается
из приращений тока через Rr 4- R2 и тока транзистора, откуда
имеем
d/0 = dV0 + -/Йг) = dV°(3-85)
Следовательно, динамическое выходное сопротивление равно
Го— dVQfdIQ— (Rr 4- Rz)l(] 4- gmRz)‘ (3.86)
Поскольку
V o'V BE — (Ri 4- R-diR» (3.87)
можем записать r0 в виде
ro~ (Vo/VBE) Д2/(1 4~ gmRz)’ (3.88)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 201
Если gmR2 1, что обычно имеет место, можно записать
Го ~ (Vo/VBE) (l/gm) = (V0/VBE) (VT/IC). (3.89)
Если, например, 1С — 1,0 мА и Vo = 1,0 В, a VBE = 650 мВ,
то получим
г0 ж (1000 мВ/650 мВ) (25 мВ/1,0 мА) = 38,5 Ом. (3.90)
Чтобы свести к минимуму влияние базового тока, следует полу-
чить ток через R} и /?, по крайней мере в 10, а еще лучше в 20 раз
больше максимального ожидаемого базового тока. Для коэффи-
циента усиления по току [3 = 50 (минимум) это означает, что
ток через Rr и R2 должен быть равен ~20• (1,0 мА/50) = 0,4 мА.
Поскольку Vo = 1,0 В, имеем + Д2 = 1,0 В/0,4 мА —
= 2,5 кОм. Для R2 имеем R2 = 650 мВ/0,4 мА = 1,625 кОм и,
таким образом, Rr — 2,5 кОм — 1,625 кОм == 875 Ом. Ток источ-
ника Iq должен быть таким, чтобы обеспечить необходимый ток
через /?! + R2, плюс ток коллектора транзистора и максимально
требуемый ток нагрузки. Если максимально требуемый ток на-
грузки равен, например, 2,0 мА, ток источника должен быть ра-
вен 3,4 мА.
Выходное напряжение этого источника практически не за-
висит от напряжения питания вследствие небольшой динамиче-
ской проводимости источника тока. Изменение питания dVsuppi
изменит ток источника на dIQ — godVsuppl, где go — динами-
ческая выходная проводимость источника тока. Это изменение
тока так же действует на выходное напряжение Vo, как равное
ему изменение тока 10- Следовательно, имеем dV0 = rodlci =
= rogo^Vsuppi, откуда в конечном итоге получаем dV0/dVsuppi =
= goto- Если, например, g0 — 1,0 мкСм, то dVo/dVsuppi =
= 10-в мСм-39 Ом = 39• 10-в = 39 мкВ/B. Таким образом, изме-
нение напряжения питания на 1 В изменит выходное напряжение
только на 39 мкВ.
3.3. Источники опорного напряжения, не зависящие
от изменения температуры
Температурно независимый источник опорного напряжения —
это электрическая схема, предназначенная для получения выход-
ного напряжения, не зависящего от температуры. Конечно, прак-
тически невозможно достичь полной независимости от темпера-
туры, особенно в широком температурном диапазоне.
Изменение выходного напряжения схемы источника опорного
напряжения с температурой называется температурным коэффи-
циентом напряжения, или ТКН: TKHREF = dVREF/dT.
Температурный коэффициент выходного напряжения
TKHREF — самая важная характеристика источника опорного
202
Глава 3
напряжения, В большинстве случаев желательно, чтобы опорное
напряжение как можно меньше зависело от напряжения пита-
ния; иными словами, чтобы было реализовано заметное умень-
шение потребляемой мощности. Кроме того, желательно, чтобы
выходное напряжение как можно меньше зависело от тока в на-
грузке, или выходного тока, т. е. схема должна иметь низкий
выходной импеданс. Во многих случаях схему источника опор-
Рис. 3.32. Источник опор-
ного напряжения с тем-
пературной компенса-
цией.
кого напряжения используют для подачи напряжения на источ-
ник напряжения. Эту комбинацию, полезную для многих практи-
ческих применений, называют стабилизатором напряжения. Ста-
билизатор напряжения, следовательно, сочетает низкий ТКН,
низкий выходной импеданс (т. е. хорошую стабильность по на-
грузке) и хорошее ослабление потребляемой мощности (т. е. хо-
рошую линейную стабилизацию).
Поскольку все электронные компоненты, используемые в схе-
мах опорного напряжения, имеют некоторый ТКН, основные ком-
поненты подбираются так, чтобы имели место компенсирующие
эффекты, приводящие по крайней мере номинально к ТКН = 0
при данной температуре. Пример схемы с такими компенсирую-
щими компонентами показан на рис. 3.32 с транзисторами —Qs
в диодном включении. Ток от источника тока IQ вызывает обратное
смещение тока через Qlf так что работает как стабилитрон.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 203
Падение напряжения на Q, — это напряжение пробоя перехода
между эмиттером и базой, откуда имеем Vz = BVEB0. Это напря-
жение обычно составляет от 6 до 7 В.
Напряжение на эмиттере транзистора Q2 составит Ve2 —
— Vz — Vbe, — Vbe2- Напряжение на коллекторе транзи-
стора Q3 равно Vc, — Vbe2- Следовательно, выходное напряже-
ние определяется выражением
Vref = Vo = VE2R2/(Rt + Rz) + VcMRi + R2), (3.91)
для вывода которого применено правило деления напряжения и
теорема суперпозиции.
Токи через Q4, Q2 и Q3 фактически одинаковы, поскольку
транзисторы являются интегральными ИС и имеют одинаковую
конструкцию, падение напряжения VBE и, что более важно,
температурные коэффициенты dVBE/dT напряжения VBE будут
приблизительно одинаковы для этих трех транзисторов. Следо-
вательно, можем записать Vo в виде
V REF
= К0 =
(Vz-iVBE) Rv + VbeRi
Ri + Ri
VzRi-VBE^Ri-Ri)
Ri + Ri
(3.92)
Температурный коэффициент опорного напряжения будет равен
ТКНу (ref) = dVpEF/dT —
= Rt (dVz/dT) - (dVBEldT) (2R2 - Rt) .
-f- R-i
Конечно, здесь следует заметить, что Rr и R2 зависят от темпера-
туры. Однако /?, и /?2 — интегральные резисторы одинаковой
конструкции, так что их температурные коэффициенты одина-
ковы. Поэтому для любого заданного изменения температуры
относительное изменение сопротивления обоих резисторов будет
одинаковым. Следовательно, отношение и R2 не будет изме-
няться с температурой, поэтому при рассмотрении TKHy(REF)
не требуется учитывать зависимость Rr и R2 от температуры.
Из уравнения для TKHf(ref) следует, что соответствующим
подбором отношения сопротивлений можно получить нулевой
температурный коэффициент, при этом числитель должен обра-
титься в нуль. Для выполнения данного условия приравниваем
выражения
R2 dVz/dT = (2R2 - RJ dV BE/dT, (3.94)
откуда
2/? 2 Ri _ dVz/dT (3 95)
T?2 dVBE/dT ‘ '
204
Глава 3
Поскольку dVBE/dT отрицательно, это равенство можно записать
в более удобном виде
Ri 9 :. dV z/dT
R2 -dVBEldT ’
ИЛИ
о , dvz/dT
R2 ~ 2 + -dVeE/dT ‘ (3'96)
Для рассмотрения примера примем следующие типичные зна-
чения:
Vz = BV.bo = 6,3 В; dVz/dT = +3,0 мВ/°С;
VBE = 0,70 В; dVBE/dT = —2,3 мВ/°С. (3.97)
Чтобы температурный коэффициент для VREF был равен нулю,
отношение сопротивлений должно быть равно
4й = 2 + = 2 + ,+9\MBr-7^- = 3-30- (3-98)
R2 —dVBE/dT 1 4-2,3 мВ/ С ' '
Выражение (3.91) для УКЕЕ можно переписать в зависимости от
отношения RJR2, деля числитель и знаменатель на R2;
Подстановка численных значений дает УРЕР = 1,68 В. Заметим,
что значение для 1ДЕЕ нельзя выбрать произвольно, так как оно
вытекает из условия TKHv(ref) = 0.
Используя данную схему источника опорного напряжения,
можно получить TKHv(ref), номинально равный нулю. Другими
словами, TKHv(ref) будет равен нулю, если значения всех пара-
метров схемы точно соответствуют расчетным. Если какой-нибудь
из параметров схемы не соответствует расчетному значению,
ТКН будет отличаться от нуля, хотя может при этом оставаться
очень малым.
Чтобы исследовать возможные последствия отклонений пара-
метров схемы от расчетных средних значений для TKHv(REP),
разделим числитель и знаменатель правой части уравнения (3.99)
на R2 и перепишем его в виде
ТКН,/ „сс (dVz/dT) — (dVBE/dT) (2 — Ri/R2) ,q i™,
1 KHF (REF)------------1 + R1/-^---------• (3-100)
Если бы все величины имели расчетные средние значения, то
числитель был бы равен нулю и TKHv(rEF) также был бы равен
нулю. Посмотрим, каким будет температурный коэффициент,
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 205
если TKHFz = dVz/dT отличается от своего расчетного сред-
него значения на ±5 %. В этом случае имеем
TKHV(REF) = ±0,05 (dVz/dT)/(l ± 3,3) =
= ±0,0116-3 мВ/°С = ±0,035 мВ/°С = ±35 мкВ/°С. (3.101)
Таким образом, фактически TKHv(REF) может принимать зна-
чения в диапазоне ±35 мкВ/°С, или, в процентном выражении,
± 0,0021 % /°C. Несмотря на то что температурный коэффи-
циент VREF не равен нулю, для подавляющего большинства прак-
тически реализуемых ситуаций он все же достаточно мал.
Рассмотрим еще один пример: как изменится температурный
коэффициент для VREF при отклонении на ±0,1 мВ/°С от расчет-
ного среднего значения для dVBE/dT = —2,3 мВ/°С. После под-
становки в уравнение для TKHv(REF) имеем
ТКН V (REF) =
±0,1 мВ/°С(2 —
1 + RJR,.
= ±0,1 мВ/°С (2 - 3,3)/4,3 = ±0,030 мВ/°С = ±30 мкВ/°С,
(3.102)
или ±0,0018 %/°С. Это значение практически можно считать
вполне удовлетворительным.
Наконец, изучим влияние малого отклонения отношения со-
противлений Pj/P2 от среднего расчетного значения. Для резисто-
ров ИС, близких по конструкции и выполненных на одном и
том же кристалле ИС, допустимое отклонение отношения обычно
мало — как правило, меньше 5 %. Оценим влияние ±2 %-ного
отклонения фактического отношения сопротивлений от расчет-
ного среднего значения.
В этом случае соответствующая подстановка в выражение
для TKHF(ReF) дает
ткн V (REF) =
(—dVBE/dT) (±0,02)
г ± Ri/Rt
= ±0,02-2,3 мВ/°С-3,3/4,3 = ±0,035 мВ/°С=±35 мкВ/°С, (3.103)
или ±0,0021 % /°C. Это очень маленький остаточный температур-
ный коэффициент, и поэтому данная схема может широко при-
меняться на практике.
3.3.1. Источник опорного напряжения, определяемого шири-
ной запрещенной зоны. На рис. 3.33 представлена весьма интерес-
ная и полезная схема источника опорного напряжения. Присту-
пим к анализу этой схемы. Для этого запишем VREF = VBE3±
+ I2R2. Считаем, что все транзисторы идентичны. Следовательно,
Для определения соотношения между 1г и /а получаем Д =,
206
Глава 3
— /2 exp (/2R3/Vr). Будем считать базовые токи пренебрежимо
малыми. Из соотношения для Д находим /2R8 — VT In (Л//2),
откуда
/2Л2 = (RJRS) hRs = (R2/Rs) V7 In (3.104)
Подстановка полученного выражения в формулу для VREF дает
Кг.ер = VBEt + (R2/R3) Vt In (Л//2). (3.105)
Обратим теперь внимание на тот факт, что VBE будет иметь отри-
цательный температурный коэффициент (т. е. уменьшается с уве-
Рис. 3.33. Схема источника опорного напряжения, определяемого шириной
запрещенной зоны.
личением температуры), а последний член этого выражения будет
иметь положительный температурный коэффициент, поскольку
VT — kT/q. Следовательно, надлежащим подбором отношения
сопротивлений и отношения токов можно компенсировать два
температурных коэффициента и в конечном итоге прийти к ТКН =
Для дальнейшего исследования запишем выражение для
TKHv(REp) следующим образом:
Tiru fef dVBE , Rz k . 1
TKHy (REF) =- + — (3.106)
Снова замечаем, что поскольку Ri и R2 — ИС-резисторы одина-
ковой конструкции и находятся в одинаковом тепловом режиме
на одном и том же кристалле ИС, относительное изменение обоих
резисторов будет одинаково и, следовательно, отношение Rx/Ra
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 207
не будет зависеть от температуры. Для дальнейшего анализа
необходимо сделать небольшое отступление, чтобы получить
выражение для ТКНу {ве) = dV ве/ЛТ.
Температурный коэффициент для Vbe- Для транзистора в ак-
тивной области имеем экспоненциальное соотношение между то-
ком коллектора и напряжением база—эмиттер
/с == /т0 exp (Vbe/Vt)i (3.107)
где VT = kT/q, а 1Т0 сильно зависит от температуры: 1Т0 ==
= СТ3 ехр (—qEG0]kT), где EG0 —энергетическая ширина за-
прещенной зоны при абсолютном нуле (0 К), полученная лицей-
ной экстраполяцией от комнатной температуры (300 К) к абсо-
лютному нулю, £'GO=1,205 B= 1205 мВ.
Чтобы получить температурный коэффициент для КВЕ, за-
пишем сначала выражение VBE = Vt In {IcUto}, а затем Проин-
тегрируем VBE по температуре при постоянном 1С\
dVBE/dT = (k/q) In (JcIIto) — V rd (In Ir^/dT
= VBE/T - VTd (In IT0)/dT. (3.108)
Поскольку In IT0 — In C + 3 In T — qEe(Jk.Tf имеем d (In IT0)[dT
= (3/T) + qEG0[kT3, откуда
dVBE _ Vbe v / 3 . qEGo \ _ Vbe
dT T Vt \ T feT2 J T
_ = — (—C0-~Vfi- +3-^-). (3.109)
Поскольку
3fe/g = 3 (1,38-Ю-23 Дж/К/1,602- IO-19 °C) =
= 2,6-IO’4 B/K = 0,26 mB/°C, (3.110)
Eg0 = 1205 мВ, имеем
ТКНv (BE) — dVBs/dT = — (1205 мВ — Vbe)/T — 0,26 мВ/0 C.
(3.111)
При типичном значении Vbe = 650 мВ получаем TKHV(be) =
= —2,1 мВ/°С.
Условия, при которых ТКН = 0. Полученное аналитическое
выражение для ТКНу (ве> можно подставить в выражение для
ТКНу (REF)-’
TizU rf^REF d.VвЕ । Ri k . /j < in\
TKHV(REF) = —= + In-J-. (3.112)
208
Глава 3
Для TKHiz(ref) = 0 должно выполняться равенство
(R2/R3) (k/q) X In = —dVBE/dT, откуда получаем соответ-
ствующее значение VREP:
VrEF = ^ВЕ + (^2/^3) Ъ (ДДз) = VBE — ? dVBE/dT —
= V ее + (£<ю — Vbe) + 3 (k/q) Т — EG0 4- ЗУу =
= 1205 мВ + 78 мВ (при 300°С) = 1283 мВ = 1,283 В.
(3.113)
Таким образом, выходное напряжение схемы источника опор-
ного напряжения при TKHF(rEf) = 0 составит 1,28 В. Заметим,
что VREF в основном определяется шириной запрещенной зоны
(Ego = 1205 мВ для кремния).
Полученное выше основное условие равенства нулю темпера-
турного коэффициента запишем в виде
(^г//?в) (&/?) 1° (^1/^2) ~ —dVBE/dT = (Ею— Vве)/Т + 3k/q. (3.114)
Умножая обе части на Т, получим
(Я 2/Rt) У1 1п (/1Д2) = Еоо — V ВЕ -J- 3Vt = 1283 мВ — VВЕ. (3.115)
Деление на VT = 25,9 мВ при 300 К дает
(R2/Rs) In (/х//2) = (1283 мВ - Vb£)/25,9 мВ. (3.116)
Для типичного значения VBe ~ 650 мВ имеем (R2/R3) In —
= 24,5.
Пример расчета. Рассмотрим пример расчета источника опор-
ного напряжения, определяемого шириной запрещенной зоны.
Выберем следующие произвольные, но реальные значения! 1г =
= /3 = 1,0 мА, /j//2 = 5. Поскольку I2/Rs — VT In (Д//2) =
= 41,6 мВ, имеем Р3 = 41,6 мВ/0,2 мА = 208 Ом. Отношение
сопротивлений равно Р2/Р3 = 24,5/ln (1V]I2) = 15,2, откуда /?2 =
= 15,2-208 Ом = 3166 Ом. Для имеем
Ri = (Vref - VBE)/I1 = (1283 мВ - 650 мВ)/1,0 мВ = 633 Ом.
(3.117)
Теперь определены все три сопротивления, все они имеют значе-
ния, подходящие для ИС-резисторов, — не слишком большие и
не слишком малые. Полученные значения токов также находятся
в разумных пределах. Сила тока источника должна быть такой,
ЧТОбы ВЫПОЛНЯЛОСЬ равенство Iq = /1 + /2 + /3 + /о(тах) =
= 2,2 мА + /о (max), где /о (max) — МЭКСИМЭЛЬНЫЙ ВЫХОДНОЙ
ток, который данный источник опорного напряжения должен
обеспечивать. Обычно, чтобы свести к минимуму влияние нагрузки
на источник опорного напряжения, этот выходной ток должен
быть очень мал.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 209
Влияние нагрузки на VREF. Изменения напряжения VREF
связаны с изменениями токов /х, /2 и /8. Однако благодаря ста-
билизирующему действию резисторов преобладающим будет изме-
нение тока через Q3. Иными словами, изменения тока 10 будут
уравновешены почти равными, но противоположными по знаку
изменениями /3. Изменение /8 вызовет изменение напряжения
между базой и эмиттером транзистора Q3: dI3ldVBEt = gma =
= I9/Vt- В результате можно написать
= = = -J-. (3.118)
dlo dl3 dl3 g,ni ' 7
Следовательно, имеем
r0=-dVREP/dI0^l/gm3 = VT/h. (З.Н9)
Итак, если /8 = 1,0 мА, как в примере, рассмотренном выше, то
Го = 25 Ом. Если, например, необходимо ограничить колеба-
ния VREF, обусловленные колебаниями выходного тока, так
чтобы они составляли не больше 1,0 мВ, следует наложить соот-
ветствующее ограничение на колебания 10 согласно соотноше-
нию AI/ref/A/0 = 25 Ом. Отсюда
A/о (max) = 1 мВ/25 Ом — 40 мкА. (3.120)
Следовательно, чтобы получить наилучшие характеристики источ-
ника опорного напряжения, необходимо подключить высокоимпе-
дансную буферную схему между ним и нагрузкой.
Желательно использовать один источник тока, чтобы умень-
шить неблагоприятное воздействие колебаний напряжения пи-
тания 1/+ на VREF. Для иллюстрации применения источника
тока с низкой динамической выходной проводимостью рассмотрим
колебания I/REF по отношению к напряжению питания в виде
rfVREp _ dVREF dl3 dlQ Ion
dV+ ~ dl3 dlQ dV+ •
Здесь снова используется тот факт, что изменения тока Iq в основ-
ном вызваны изменениями тока через Q8, откуда dljdlq^ 1.
Поскольку dVREp/dh = \/gm3 = Vrlh и dl(JdV+ = go, имеем
^E_«__l_g0 = ^Lg0. (3.122)
Если, например, I9 = 1,0 мА, как выше, и g0 = 100 нСм —
= 1 • 10~- См, то имеем
dVRE.p/dV+ = 25 Ом х 1 • 10*’ См = 2,5-10~6 = 2,5 мкВ/В, (3.123)
так что изменение IZREF составит всего лишь 2,5 мкВ при изме-
нении напряжения питания на 1 В. Этот результат подтверждает
210
Глава 3
тот факт, что данная схема надежно защищена от двух разновид-
ностей внешних воздействий — колебаний температуры и коле-
баний напряжения питания.
Влияние на ТКН ошибок в значениях параметров. При анализе
этой схемы, а также схемы источника опорного напряжения,
рассмотренной выше, следует принять во внимание тот факт, что
хотя номинальный ТКН равен нулю, фактически он не нулевой
вследствие отклонений параметров компонентов от расчетных
средних значений. Для иллюстрации рассмотрим влияние откло-
нения отношения сопротивлений от расчетного среднего
значения. Выберем типичное отклонение ±2 %.
Уравнение для TKHF(Ref) было получено в виде (3.106):
TKHV(REF) = dVBE/dT + (R2/R3) Wq) In 7^. (3.124)
Пусть TKHv(ref) = 0 при Ri/Rz, равном своему расчетному
среднему значению. Тогда члены в правой части равны по вели-
чине, но противоположны по алгебраическому знаку. Следова-
тельно, ±2 %-ное отклонение отношения R2/R3 от расчетного сред-
него значения вызовет ±2 %-ное отклонение по модулю второго
слагаемого. Поскольку в расчетной средней точке эта величина
равна по модулю dVBEldT, ±2 %-ное отклонение отношения
Ri/Rg даст для dVBE/dT отклонение, равное ±2 %. Вследствие
того что расчетное среднее значение TKHF(Ref) равно нулю,
±2 %-ное отклонение отношения сопротивлений даст остаточ-
ный температурный коэффициент для VREF, равный
TKHV(Rep) = ±0,02dVBE/flT = ±0,02-2,1 мВ/°С = ±42 мкВ/°С,
(3.125)
или ±0,0033 %/°С.
Когда необходимо, чтобы ТКН был очень мал, можно исполь-
зовать, например, метод лазерной подстройки. Если лазерную
подстройку применять в сочетании со стабилизатором напряже-
ния, определяемого шириной запрещенной зоны, то резисторы /?2
и Rs должны быть тонкопленочными, нанесенными методом ва-
куумного напыления на кристалл ИС. Высокоэнергетический ла-
зерный луч можно использовать для того, чтобы вырезать паз
или прорезь в тонкопленочном резисторе и тем самым увеличить
сопротивление вследствие уменьшения эффективной ширины ре-
зистора. Лазер здесь служит частью петли обратной связи, кото-
рая воспринимает температурный коэффициент опорного напря-
жения и контролирует глубину лазерного надреза. Если положи-
тельный температурный коэффициент слишком высок, то можно
подстроить Rs так, чтобы повысить его значение и таким образом
понизить ТКН до нуля. При отрицательном ТКН сопротивле-
ние R2 подстраивают так, чтобы ТКН приближался к нулю. Этим
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 211
способом можно достичь очень малых остаточных ТКН, возможно,
в пределах нескольких микровольт на градус.
Источник опорного напряжения, определяемого шириной за-
прещенной зоны, с большим опорным напряжением. Опорное
напряжение, полученное от рассмотренного здесь источника,
определяемого шириной запрещенной зоны, равно VREF =
= Ego 3VT = 1283 мВ. Можно получить большее опорное
напряжение, добавив в схему несколько транзисторов в диодном
включении на нижнем выводе резистора на рис. 3.33. Если
в схему добавлены п диодов, то уравнение для VREF принимает
вид
Vref = (л + 1) V be + (R2/R3) Vr In (Ii/h) (3.126)
и соответственно
TKHjz(ref) = d.Vp-Ep/dT = (п -J- 1) dV BE/dT -f-
+ (W (W In (/i/7a). (3.127)
Условие, при котором TKHF (REf) — О, имеет вид
(R2/Rs) (k/q) In (A/73) = - (n + 1) (dVB s/dT). (3.128)
Когда это условие удовлетворено, опорное напряжение опреде-
ляется выражением
Vref — (n*T 1)Vbe — (л ф 1) Т d V BEldT *=
= (n + 1) (VBE- T dVBE/dT). (3.129)
Выше было найдено, что VBE — Т (dVBE]dT) == EG0 -f- 3 Vr,
откуда в данном случае имеем VREF — (п + 1) (Ego + 3Vr) =
= (п ф 1) • 1,283 В. Таким образом, если применяется один до-
полнительный диод (транзистор в диодном включении), то TREF =
== 2 >1,283 В = 2,566 В, а для двух диодов (п = 2) имеем VREF =
— 3> 1,283 В = 3,849 В. Поскольку
dVBE/dT — — (Ego 4* 3&/<?— Vg^)/?1, (3.130)
условие расчета отношения сопротивлений записывается в виде
(R2/Rs) In (Д//2) = (п + 1) (1283 мВ - Кв£)/25,9 мВ. (3.131)
Для отношения токов, равного 5, и для п = 2 отношение сопро-
тивлений равно
R2/Rs == 3 (1283 мВ - 650 мВ)/25,9 мВ1п 5 = 45,6. (3.132)
Большое отношение сопротивлений, которое в этом случае тре-
буется, нежелательно для ИС, а допустимое отклонение отноше-
ния сопротивлений будет несколько больше, чем в предыдущем
примере. В результате остаточный температурный коэффициент,
выраженный в процентах, будет, возможно, несколько больше,
чем в случае без дополнительных диодов.
212
Глава 3
3.3.2. Источник опорного напряжения с усилителем с обратной
связью. На рис. 3.34 показано объединение источника опорного
напряжения и усилителя с обратной связью. Эта схема может
служить для повышения опорного напряжения до значения,
необходимого в конкретной практической ситуации, а также для
изоляции источника опорного напряжения от нагрузки. Благо-
даря последней изменения выходного тока не изменяют опорное
напряжение, а только вызывают незначительные изменения вы-
ходного напряжения из-за очень низкого значения выходного
импеданса усилителя с обратной связью.
Рис. 3.34. Источник опорного на-
пряжения с усилителем с обратной
связью для изоляции нагрузки
и повышения напряжения.
В этой схеме часть выходного напряжения, полученного деле-
нием в отношении + R6), подается обратно на инверти-
рующий вход усилителя. В усилителе это напряжение сравни-
вается с опорным напряжением, подаваемым на неинвертирующий
вход. Благодаря обратной связи усилитель работает так,
чтобы напряжение на выходе удовлетворяло соотношению
Vo + R&) = KREF. Таким образом, имеем
Vo = VREF(1 + R4/R6). (3.133)
В результате VREF можно увеличить до любого значения, удовлет-
воряющего условиям реализации схемы. Заметим, что, какой бы
ни был остаточный ТКН схемы для VREF, 011 также будет повы-
шаться и точно с тем же множителем, что и само VREF. Отсюда
TKHV(? = dV0/dT = (dVREF/dT) (1 + R4/Rb). Однако в про-
центном или относительном выражении ТКН для Vo будет та-
ким же, как и для VREFi
1 dVp 1 dVREF
Vo dT Vref dT
(3.134)
Этот результат основан на предположении, что отношение сопро-
тивлений Ri/Ri не изменяется с температурой. Чтобы оно выпол-
нялось, оба резистора должны иметь хорошо согласованные тем-
пературные коэффициенты и должны быть размещены в схеме
так, чтобы они имели одинаковую температуру, тогда колебания
сопротивления обоих резисторов будут повторять друг друга.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 213
3.3.3. Опорный диод. Рассмотрим двухполюсник, в основу
которого положена схема источника опорного напряжения, опре-
деляемого шириной запрещенной зоны. Этот источник опорного
напряжения вырабатывает постоянное температурно скомпенси-
рованное напряжение. Прибор является диодом с постоянным па-
дением напряжения и очень низким температурным коэффициен-
том и называется опорным диодом.
I
Рис. 3.35. Опорный диод (LM113 National Semiconductor'),
Схема опорного диода показана на рис. 3.35, она представляет
собой несколько упрощенную схему опорного диода LM113 (Na-
tional Semiconductor). Транзисторы Qx—Q3 и резисторы —R9
выполняют те же функции, что в основной схеме источника опор-
ного напряжения, определяемого шириной запрещенной зоны
(рис. 3.33). Следовательно, падение напряжения на диоде VD
равно 1,283 В.
Основная функция остальной части схемы заключается в том,
чтобы обеспечить низкое выходное сопротивление и относительно
большой ток диода. Транзистор Q4 и резистор /?4 реализуют
источник тока и в свою очередь смещают токовое зеркало, состоя-
щее из Q5 и Q6. Транзистор Q6 функционирует как источник тока
и служит активной нагрузкой для Q3. Транзистор Q3 включен
в схему с общим эмиттером и является источником сигнала для
транзистора Q7, который также включен с общим эмиттером.
214
Глава 3
Транзистор QR и резистор 7?р реализуют источник тока отрица-
тельной полярности и обеспечивают активную нагрузку для Q7.
Транзистор Q9 с общим эмиттером является нагрузкой для тран-
зистора Q, и вырабатывает большую часть тока, проходящего
через диод.
Принцип работы этого диода, состоящего из транзисторов
Q4—Q9 и резисторов, можно представить следующим образом.
Увеличение VD вызовет соответствующий рост напряжения между
базой и эмиттером транзистора Q3, так как падение напряжения
на останется относительно постоянным. Увеличение тока че-
рез Q3 равно А/3 = gm3 ЬУвЕ, = gm, Ayd- Поскольку Qe яв-
ляется источником тока, ток /6 не изменится и, таким образом,
изменение тока через Q3 вызовет равное изменение базового тока
транзистора Q?, т. е. А/В1 = А/3. Изменение базового тока тран-
зистора Qi вызовет изменение его коллекторного тока А/, =
= Р? А/в, = Р? А/3. Поскольку Q8 — источник постоянного тока
отрицательной полярности, изменение коллекторного тока тран-
зистора Q7 произведет равное изменение базового тока транзи-
стора Q9, так что Д/Вв = f}7 А/3. Это изменение базового тока
транзистора Q9 вызовет изменение коллекторного тока на Л/8 =
— А/3. Ток А/3 связан с АУд равенством А/3 = gm, АУд,
поэтому А/9 = p<,p-gma ЛУд. В результате усиления по току
транзисторами Q, и Qg ток через Qs будет много больше, чем ток
через Q, и Q3. Поэтому изменение диодного тока в основном будет
происходить за счет изменения тока через Q9, откуда получим
Л/д « Л/9 = p9p?gm3 АУд. В результате выходное (т. е. дина-
мическое) сопротивление диода можно записать в виде
rd = АУд/А/д = (3.135)
Поскольку gm, = ЩУт, это выражение можно переписать сле-
дующим образом:
ГЛ - (WA- (3.136)
Поскольку в знаменатель этого выражения входит произведение
коэффициентов усиления по току, можно получить очень низкие
значения динамического сопротивления диода, как будет видно
из примера.
Пример расчета опорного диода. Для иллюстрации расчета
опорного диода потребуем, чтобы динамическое сопротивление
диода не превышало 0,1 Ом. Будем считать, что все транзисторы
имеют минимальное усиление по току р = 50. Следовательно,
имеем
rd = 0,1 Ом = (25 мВ/'3) (50-50), (3.137)
откуда для /3 имеем
/3 = 25 мВ/(0,1 Ом-50-50) = 100 мкА. (3.138)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 215
Исходя из этого значения для Z3, естественно выбрать для Zx =
= 200 мкА, откуда, полагая VBE = 600 мВ, получаем
7?х = (1,283 — 0,600) В/0,2 мА = 3,415 кОм. (3.139)
Выберем отношение токов Zx/Za = 5 и для 7?3 получим соотно-
шение
WVT = In (Zx/Z2) = In 5,
откуда
Z?3 = (25 мВ/40 мкА) In 5 = 1,006 кОм. (3.140)
Теперь легко найти R2i
Ri = (Vd — Vbe)/1-2 = (1,283 — 0,600) B/40 мкА =
= 17,1 кОм. (3.141)
Поскольку Z3 = Ц = Z6 = Z4 = 100 мкА, для R* имеем
URJVT = In (Z,/Z4) = In 2, (3.142)
откуда
Я4 = 25 мВ In 2/100 мкА = 173 Ом. (3.143)
Исходя из значений для других токов, примем допустимое зна-
чение Z8 = 100 мкА, откуда /?8 = /?4 = 173 Ом.
Если сложить все токи смещения, то получим полный ток по-
коя Zq = Zx 4* Z2 + Z5 4* Z6-f- Z8 = (200 -f- 40 4* 100 4* 100 4-
4- 100) мкА = 540 мкА. Следовательно, чтобы этот диод работал
в температурно-скомпенсированном режиме постоянного напря-
жения, через него должен проходить ток ID по крайней мере
540 мкА. Если уровень тока ниже, схема не будет правильно функ-
ционировать, у нее будет большое динамическое сопротивление
и значительный температурный коэффициент.
3.3.4. Источник опорного напряжения с тепловой стабилиза-
цией. В источнике опорного напряжения с тепловой стабилиза-
цией температура установлена или поддерживается на постоян-
ном уровне. В результате его выходное напряжение практически
не зависит от внешней температуры и можно получить темпера-
турный коэффициент меньше чем 1 млн-1/°С.
Любая схема источника опорного напряжения в процессе
работы неизбежно подвержена отклонениям источника в целом
и параметров компонентов от расчетных средних значений, вслед-
ствие этого всегда появляется небольшой суммарный температур-
ный коэффициент. Один из способов уменьшить температурный
коэффициент состоит в том, чтобы изолировать прибор от измене-
ний внешней температуры Tamb, поддерживая его температуру
на некотором постоянном уровне. Несмотря на изменения внешней
температуры, температура источника будет оставаться почти
216
Глава 3
постоянной, а соответствующие изменения опорного напряжения
чрезвычайно малы. В результате температурный коэффициент
прибора, определяемый как скорость изменения опорного напря-
жения при изменении внешней температуры, соответственно
будет чрезвычайно мал.
Математическая формулировка температурного коэффициента
опорного напряжения имеет вид
ТКИ,, г, ____ dV«EF d^REF dT’chlp /о 1Л л\
TKHv (REF> - (3-144)
Вследствие тепловой стабилизации температуры кристалла
^^’chip/^T’amb С 1- Следовательно, температурный коэффициент
опорного напряжения (по отношению к внешней температуре)
будет много меньше значения в отсутствие стабилизации темпе-
ратуры кристалла.
Во всех источниках опорного напряжения с тепловой стабили-
зацией температуру кристалла поддерживают выше внеш-
ней температуры ТятЪ методом замыкания цепи обратной связи.
С помощью цепи обратной связи, которая контролирует коли-
чество электроэнергии, рассеявшейся на кристалле, и фиксирует
подъем температуры вследствие этого рассеяния, обычно под-
держивают Tohlp примерно от 90 до 100 °C. Схема температурной
стабилизации и схема источника опорного напряжения разме-
щены на одном кристалле кремния, поэтому между ними суще-
ствует хороший тепловой контакт вследствие высокой теплопро-
водности кремния и малых размеров кристалла.
Пример источника опорного напряжения с тепловой стабили-
зацией. Рассмотрим источник опорного напряжения серии
L.M 199/299/399 (National Semiconductor'). На рис. 3.36, а показана
схема тепловой стабилизации, а на рис. 3.36, б — схема источ-
ника опорного напряжения, причем обе схемы расположены на
одном кристалле, образуя монолитную ИС.
Сначала рассмотрим схему тепловой стабилизации. В этой
схеме Q4 работает как тепловой ключ, который контролирует
рассеяние мощности в кристалле, выключая пару Дарлингтона,
состоящую из транзисторов Qx и Q2, как только температура по-
вышается выше определенного значения. Когда же температура
существенно ниже температуры стабилизации, Qx и Q2 полностью
открыты, причем ток ограничивается только транзистором Q3.
При повышении температуры кристалла через транзистор
начинает проходить ток, тем самым уменьшая ток базы Qx. Это
вызывает уменьшение тока через Qx и, следовательно, уменьше-
ние рассеиваемой мощности и скорости повышения температуры
кристалла. Вследствие срабатывания обратной связи температура
кристалла асимптотически приблизится к нужной температуре
стабилизации.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 217
У
Рис. 3.36. Опорный диод с термостабилизацией: а — схема термостабилиза-
Ции; б — схема источника опорного напряжения (National Semiconductor),
218
Глава 3
Электрическая схема, чувствительная к температуре, состоит
из транзисторов Q4, Qe и Q, и стабилитрона £>х. Последний реали-
зован на транзисторе в диодном включении с напряжением про-
боя эмиттер — база 6,3 В. Принимая VBE = 0,65 В для Qe и Q7,
получаем суммарное напряжение на Rt и R2 Vz — 2VBE =
= 6,3 — 2 0,65 = 5,0 В. Соответствующий этому напряжению
ток через Rt и R2 равен 5,0 В/12,2 кОм = 0,41 мА. Этот ток вы-
зовет падение напряжения на R2, равное 410 мВ, при 25 °C.Отсюда
следует, что при комнатной температуре (25 °C) напряжения между
базой и эмиттером транзистора Q4 будет недостаточно для вклю-
чения Q4.
Транзистор Q7 — многоколлекторный рир-транзистор,. Его
конструкция такова, что отношение коллекторных токов равно 0,3;
поэтому, когда ток 410 мкА вытекает из второго коллектора, че-
рез первый коллектор протекает ток 120 мкА. Этот ток управ-
ляет базой Q2. Этого достаточно, чтобы ток коллектора Qi был
относительно велик. Поскольку этот ток может стать порядка
600 мА или даже 1 А, при конструировании схемы предусматри-
вается ограничение тока. Ограничение тока реализуется тран-
зистором Q3 и ограничивающим резистором с сопротивлением
4,2 Ом. Когда падение напряжения на этом резисторе прибли-
жается к 600 мВ. Qs открывается и отбирает с базы транзистора Q2
все большую часть коллекторного тока 120 мкА, поступающего
с Qi. Этот механизм ограничивает ток через примерно до 140 мА.
Если схема начинает работать при 25 °C, первоначальный
ток через (ф составит 140 мА. При напряжении питания 15 В
рассеиваемая мощность равна 2,1 Вт. Тепловое сопротивление
данной ИС с экраном из полисульфона равно ~220 °С/Вт. Сле-
довательно, протекание этого тока в течение некоторого времени
вызвало бы значительное повышение температуры.
По мере повышения температуры усиливается падение напря-
жения на /?2 из-за положительного температурного коэффициента
стабилитрона ~3 мВ/°С и отрицательного температурного коэф-
фициента рп-перехода между базой и эмиттером транзисторов Q6
и порядка —2,3 мВ/°С для каждого. Из анализа работы де-
лителя напряжений на Rt и R2 следует, что напряжение на R2
повышается со скоростью, равной (3 мВ/°С + 4,6 мВ/°С) х
X (1 кОм/12,2 кОм) = 0,62 мВ/°С. Одновременно напряжение
между базой и эмиттером, которое требуется для включения Q4j
уменьшается со скоростью около 2,3 мВ/°С. При 25 °C напряже-
ние на R2 было 410 мВ, а необходимое для включения Q4 напря-
жение при этой температуре составляет ~600 мВ, поэтому повы-
шение температуры, которое требуется для включения Q4, будет
равно
ЬТ = (600 — 410) мВ/(0,62 + 2,3) мВ/°С =
= 190 мВ/2,92 мВ/°С = 65 °C. (3.145)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 219
Отсюда следует, что включения Q4 надо ожидать при ~90 °C.
И действительно, ток через Q4 при повышении температуры начи-
нает расти. Это все сильнее изменяет напряжение на базе Q2,
уменьшая ток через Q4 и таким образом уменьшая рассеиваемую
мощность в кристалле. Скорость роста температуры кристалла
соответственно падает и температура приближается к равновес-
ному значению ~90 °C. Таким образом, схема тепловой стабили-
зации включает цепь электротепловой обратной связи, которая
воспринимает температуру кристалла и управляет рассеянием
мощности в кристалле, приводя температуру кристалла к нуж-
ному значению.
Транзисторы Q8 и Qo вместе с диодом D2 служат для обеспече-
ния начального смещения схемы температурной стабилизации.
Как только диод £>j смещается до напряжения пробоя Vz, напря-
жение на Q8 становится равным нулю и О8 выключается, тем самым
отключая схему смещения от остальной части схемы тепловой ста-
билизации. После этого ток через будет обеспечиваться много-
коллекторным рпр-транзистором Q5. Ток через Q6 управляется
диодом £>j, транзисторами Qe, Q7 и резисторами и /?2 и поэтому
практически не зависит от напряжения питания. Следовательно,
эта схема «самосмещающаяся», так что изменения в напряжении
питания фактически не влияют на систему контроля температуры
кристалла и на опорное напряжение.
Начальный ток при включении схемы тепловой стабилизации
равен 140 мА при 25 °C. По мере приближения к температуре
стабилизации 90 °C этот ток уменьшается. Поскольку температура
поднимается на 65 °C и тепловое сопротивление равно 220 °С/Вт,
рассеяние мощности в кристалле в устойчивом состоянии составит
65 °С/(200 Вт/°С) = 300 мВт. Если для схемы стабилизации ис-
пользуется напряжение питания 15 В, то соответствующий ток
составит ~20 мА.
Вследствие малой массы и большого теплового сопротивления
ИС серии LM199 разогреваются очень быстро. Если схема начи-
нает работать при 25 °C с напряжением питания 30 В, то время
разогрева, за которое напряжение стабилизатора достигает 0,05 %
номинального рабочего напряжения 6,95 В, равно всего 3 с.
Схема источника опорного напряжения (рис. 3.36, б) включает
температурно-скомпенсированный стабилитрон в качестве основ-
ного источника опорного напряжения. Положительный темпера-
турный коэффициент стабилитрона D3 компенсируется отрица-
тельным температурным коэффициентом перехода между базой и
эмиттером транзистора Q13. Опорное напряжение, складываю-
щееся из падения напряжения на стабилитроне (6,3 В) и напряже-
ния между базой и эмиттером транзистора Q1S (0,65 В), фикси-
руется на внешних выводах источника в виде суммарного сред-
него напряжения 6,95 В (минимальное 6,8, максимальное 7,1 В).
220
Глава 3
Большая часть тока источника идет не через D3 и Qlg, а скорее
через Qu. Любое изменение выходного напряжения вызовет соот-
ветствующее изменение напряжения VBE транзистора Q13. Тран-
зистор Qu служит активной нагрузкой источника тока для Q13,
и, таким образом, изменение коллекторного тока Q13 вызовет
равное изменение базового тока Q12. Это изменение базового тока,
умноженное на коэффициент усиления по току для Q12, изменяет
ток базы транзистора Q11( где оно еще раз умножается на коэффи-
циент усиления по току. Таким образом, любые изменения выход-
Рис. 3.37. Функциональная
схема источника опорного
напряжения с термостаби-
лизацией.
ного напряжения сказываются главным образом на изменениях
тока через Qu. Вследствие высокого коэффициента усиления тран-
зистора Q13 и усиления по току транзисторов Q12 и Qu скорость
изменения выходного тока в зависимости от выходного напряже-
ния, d]oldVo, представляющая собой динамическую выходную
проводимость, будет относительно велика. Большая динамическая
выходная проводимость g0 означает, что у источника малое ди-
намическое выходное сопротивление г0. По техническим условиям
приборов серии LM199 среднее значение г0 = 0,5 Ом, макси-
мальное— 1,0 Ом при уровне тока 1,0 мА.
Температурный коэффициент выходного напряжения по тех-
ническим условиям равен 0,3 млн-1/°С для среднего значения и
1,0 млн-1 /°C — для максимального. Это соответствует 2 мкВ/°С
для среднего значения и 7 мкВ/°С для максимального. Сравнение
температурных коэффициентов термостабилизированных и термо-
нестабилизированных источников опорного напряжения показы-
вает преимущество первых, так как температурные коэффициенты
термонестабилизированных источников в основном лежат в диапа-
зоне от 10 до 100 мкВ/°С.
Применение источников опорного напряжения с тепловой ста-
билизацией. На рис. 3.37 показана блок-схема источника опорного
напряжения с тепловой стабилизацией. Диод D появился
в связи с тем, что схема тепловой стабилизации и схема источника
опорного напряжения находятся на одном кристалле ИС. Для
правильной работы источника этот диод не должен быть прямо-
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 221
смещенным, чтобы две другие схемы были электрически изолиро-
ваны друг от друга. Кроме того, напряжение пробоя диода D
составляет 40 В (минимум), поэтому на него нельзя подавать
напряжение обратного смещения больше 40 В.
На рис. 3.38 показан источник опорного напряжения с бу-
фером, использующий источник опорного напряжения с тепловой
стабилизацией и ОУ, обеспечивающий развязку устройства опор-
ного напряжения от нагрузки. ОУ служит также для повышения
опорного напряжения до требуемого значения: Vo = VREF (1 +
Рис. 3.38. Источник опор-
ного напряжения с буфером,
использующий источник
опорного напряжения с тер-
мостабилизацией.
+ Rz/Ri)- Чтобы ТКН источника опорного напряжения был низ-
ким, следует выбрать ОУ с низким ТКН смещения, ТКНцщэ).
Предпочтительно, чтобы этот коэффициент составлял около
1 мкВ/°С или ниже.
Поскольку выходное напряжение является функцией отноше-
ния сопротивлений Rz/Ri, следует особое внимание обратить на
выбор и размещение этих двух резисторов. Желательно, чтобы
у этих резисторов были низкие и, что даже более важно, хорошо
согласованные температурные коэффициенты сопротивления
(ТКС); тогда их сопротивления будут изменяться с температурой
одинаково и отношение сопротивлений останется постоянным.
Очень важно разместить эти резисторы в схеме с учетом тепловых
потоков и разности температур. Вообще расположение этих двух
резисторов должно быть таким, чтобы разность их температур
была минимальной.
Обратимся к явлению, которое может оказаться важным при
рассмотрении очень низких температурных коэффициентов. Речь
идет о термоэлектрическом напряжении, генерируемом в резуль-
тате электрического контакта между двумя разнородными мате-
риалами (т. е. об эффекте Зеебека). Коэффициент Зеебека — это
термоэлектрическое напряжение, полученное при разности тем-
222
Глава 3
ператур 1 °C для контакта между двумя данными материалами
(рис. 3.39). На рис. 3.39 а — коэффициент Зеебека в единицах
мкВ/°С, термоэлектрическое напряжение, которое возникает из-за
разности температур АТ между двумя контактами для металлов А
и Б, будет равно Vs = а АТ.
Коэффициент Зеебека между выводами ИС и медными прово-
дами или медными дорожками печатной платы равен 30 мкВ/°С.
Следовательно, как показано на рис. 3.40, небольшая разность
температур, например порядка 0,1 °C, между выводами источника
опорного напряжения может привести к термоэлектрическому
напряжению с температурным коэффициентом ~3 мкВ/°С, что
может вызвать серьезное ухудшение в работе источника опорного
напряжения. Следовательно, важно тщательно продумывать мон-
таж схемы, обращая особое внимание на то, чтобы свести к мини-
муму тепловые градиенты и разность температур.
Рассмотрим простой пример расчета источника опорного напря-
жения с буфером (рис. 3.38). Будем считать, что напряжение пи-
тания равно +15 В и что требуется выходное опорное напряже-
ние 10 В. По техническим условиям диапазон работы ИС серии
LM199 — от 0,5 до 10 мА. Пусть через схему источника опорного
напряжения протекает ток 1,0 мА, тогда /?а станет равным Rs =
= (Vo — Vz)/l,Q мА = (10 — 6,95) В/1,0 мА = 3 кОм.
Резистор /?4 используется для запуска схемы, прошедший че-
рез него маленький начальный ток смещения вызывает достаточно
большое падение напряжения на источнике. При этом выходное
напряжение будет столь велико, что через Rs потечет ток,
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 223
достаточный для выхода схемы на ее полнее опорное напряжение.
Резистор должен быть достаточно мал, чтобы начальный ток
мог инициировать работу схемы. С другой стороны, номинал ре-
зистора /?4 не должен быть слишком мал, чтобы колебания напря-
жения питания V+ вызывали лишь незначительные колебания
тока через источник. Поскольку тока от 10 до 100 мкА должно
хватить для возбуждения схемы, подходящее значение для
находится в диапазоне от ~80 до 800 кОм.
При расчете делителя напряжения следует исходить из усло-
вия 1 + 7?2/7?i — Vo/Vz> которым задается отношение двух со-
Рис. 3.40. Генерация напряжения Зеебека вследствие разности температур
на выводах источника опорного напряжения с термостабилизацией.
противлений. Для определения номиналов 7?! и R2 важно рас-
смотреть влияние входного тока смещения ОУ и его температур-
ного коэффициента. Значения Rr и R2 следует выбирать доста-
точно малыми, чтобы максимальный ожидаемый ток смещения,
протекая через Rx и R2, не вызывал существенного изменения вы-
ходного напряжения. Но еще важнее то, что при достаточно малых
сопротивлениях 7?! и R2 температурный коэффициент тока сме-
щения не вызовет неприемлемого ухудшения температурного
коэффициента всей схемы.
Для этой схемы подходят ОУ LM108A или LM208A, или их
аналоги. Эти ОУ характеризуются очень низким напряжением
смещения (0,3 мВ среднее, 0,5 мВ максимальное) и, что более
важно, очень низким температурным коэффициентом напряжения
смещения — 1,0 мкВ/сС (средний) и 5 мкВ/°С (максимальный).
Для напряжения на выходе 10 В температурный коэффициент
будет равен 0,14 млн-1/°C (средний) и 0,72 млн-1/°С (максималь-
ный), поэтому ОУ не внесет сколько-нибудь значительного вклада
в общий температурный коэффициент.
Ток смещения на входе этого ОУ равен 0,8 нА (средний) и
2,0 нА (максимальный). Температурный коэффициент равен
~6 пА/°С (средний). Вклад в температурный коэффициент выход-
ного напряжения за счет температурного коэффициента тока сме-
щения определяется выражением dVo/dT = R2 (d/B/dT). Следова-
224
Глава 3
тельно, если /?2 не слишком велико (т. е. меньше 1 МОм), этот
вклад в общий температурный коэффициент будет мал.
Естественно выбрать для Rx + R2 значение 50 кОм, так как
это не вызовет большого изменения тока на выходе усилителя.
Поскольку 1 + R2/R1 = (Ri + R2)/Ri = Ю В/6,95 В, имеем Rx —
— 50 кОм-0,695 = 34,75 кОм. Следовательно, Rt — 50 кОм —
— 34,75 кОм = 15,25 кОм.
Другие термостабилизированные источники опорного напря-
жения — это LM199A, LM299A и LM399A с температурным коэф-
фициентом всего лишь 0,2 мл;Гх/°С (средний), 0,5 млн-1/°С (макси-
мальный) и LM3999 с температурным коэффициентом 2 млн-1/°С
(средний), 5 млн-1/°С (максимальный). Внутренняя схема этих
источников опорного напряжения идентична схеме LM199, и
номинальные опорные напряжения равны 6,95 В.
Интересно сравнить эти термостабилизированные источники
опорного напряжения с LM129 и LM329. У последних схема источ-
ника опорного напряжения идентична схеме перечисленных выше
термостабилизированных источников опорного напряжения, но
у них нет схемы термостабилизации.
В связи с тем что температура кристалла не стабилизирована,
TKHiz(ref) будет выше, чем у источников с температурной ста-
билизацией. Температурный коэффициент лучших ИС LM129
и LM329 такой же, как у LM129A и LM329A, — 6 млн-1/°С (сред-
ний) и 10 млн-1/°С (максимальный). У LM329D температурный
коэффициент равен 50 млн-1/°С (средний) и 100 млн-1/°С (макси-
мальный). Номинальное опорное напряжение равно 6,95 В для
всех этих ИС.
Следовательно, температурный коэффициент намного выше
в отсутствие термостабилизации кристалла, в пределах от 30
до 100. Поскольку dVREF/dT = (dVREF/dTohip) ((/Tchlp/o!Tamb),
можно сделать вывод, что схема с термостабилизацией имеет тем-
пературный коэффициент стабилизации в пределах от 0,01 до 0,03.
Это означает, что изменение внешней температуры на 1 °C при-
ведет к изменению температуры кристалла Tchip всего лишь
от 0,01 до 0,03 °C.
ЗАДАЧИ
Во всех задачах используйте следующие параметры (или наложенные на
них условия), за исключением тех случаев, когда указаны или подразумеваются
другие значения:
1. Все транзисторы одного типа считаются идентичными.
2. Для ярп-транзисторов р = 100 (среднее), 50 (минимальное). Для ряр-тран-
зисторов р = 50 (среднее), 25 (минимальное).
3. Начальное напряжение Уд: 200 В как для прп-, так и для ряр-транзисторов.
4. Температурный коэффициент напряжения база—эмиттер ТКНГ(ВЕ) =
= dVBE/dT = —2,2 мВ/°С.
5. Напряжение пробоя между коллектором н базой 50 В (минимальное),
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения £25
6. Vbe= 0,7 В.
7. Vt (тепловое напряжение) = 25 мВ.
8, Температурный коэффициент резистора, ТКС = (1/7?) (dRJdT)
= +2000 млн-х/°С.
9. Считается, что все резисторы имеют одинаковые ТКС и находятся при оди-
наковой температуре.
10. Напряжение питания V+ = +10 В, V~ = —10 В.
Источники тока
3.1. Источник тока отрицательной полярности со смещением через диод
(рис. 33.1).
а) Покажите, что 12 = /1/(1 + 2/Р).
б) Найдите /?( при = 1,0 мА. (Ответ; 19,3 кОм.)
в) Найдите /2 (среднее, максимальное и минимальное). (Ответ: 0,96 (ми-
нимальное), 0,98 (среднее), 1,00 (максимальное) мА.)
г) Покажите, что температурный коэффициент тока /2, ТК7 =
= (l//2)(d/2/dT), приводится к виду ТК/г« — ТК^ — (1/Vsuppj) X
X(dVBE!dT), где Vsiippi = V+ — V~.
д) Найдите ТК/2- (Ответ: —1890 млн-’ЛС, или —0,189 %/°С.)
е) Найдите динамическое выходное сопротивление г0 и динамическую
выходную проводимость go источника тока отрицательной полярности.
(Ответ: г0 — 200 кОм, g0 ~ 5 мкСм.)
ж) Найдите процентное изменение выходного тока при изменении выход-
ного напряжения на 1 В. (Ответ; 0,5 %/В.)
з) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ: от —9,8
до +40 В.)
и) При условии, что напряжение смещения между Qx и Q2 равно ±1,0 мВ
(максимальное), найдите разность между /х и /2. (Ответ: 0,041 мА,
нли 4,1 %.)
3.2. Источник тока отрицательной полярности с токовым зеркалом Уилсона
(рис. 33.2).
а) Покажите, что /2 = 7Х [1 + (l/₽i) + (1/Рз)— (2/Ря) L пренебрегая
членами второго порядка относительно 1/р (т. е. членами 1/р2).
б) При условии, что р = 100 и максимальное расхождение р между лю-
быми двумя транзисторами составляет ±5 %, найдите максимальное
расхождение между /2 и 7Х. (Ответ: ±0,105 %.)
в) Найдите при = 1,0 мА. (Ответ: 18,6 кОм.)
г) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ; от —9,1
до +41 В.)
д) Покажите, что ТК/г = — ТК^ — (2/+suppl) (dVBE/dT).
8 Соклоф С.
226
Глава 3
е) Найдите ТК; . (Ответ: —1780 млн-1/^, или —0,18 %/°С.)
ж) Найдите г0 и gQ. (Ответ: 20 МОм, 50 нСм.)
з) Найдите процентное изменение /2 при изменении Vc на 1В. (Ответ}
0,005 % /В.)
v+
V'
V-
Рис. 33.2.
3.3.
Источник тока отрицательной полярности для низких уровней тока
(рис. 33.3.).
а) Покажите, что /2 = (Vt/R2) In (/х//2).
б) Покажите, что dI2H2 = (dZ1/Zx) [1 + In (/^.//г) ].
в) Покажите, что dl-J/х = dVsupnj/Vsuppi и что вследствие этого dl2l /2 =>
= (^Ksuppl^suppi)/11 4“ (/i//a)]-
г) Найдите /?х при /х = 1,0 мА. (Ответ: 19,3 кОм.)
д) Найдите /?2 ПРИ h — 10 мкА. (Ответ: 11,5 кОм.)
е) Найдите процентное изменение прп изменении напряжения пита*
ния на 1 В. (Ответ: 0,89 %/В.)
ж) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ: от —9,7
до +41 В.)
в) Найдите r0, gQ и процентное изменение /2 при изменении на 1 В#
(Ответ: 108 ЛЮм, 9,26 нСм, 0,0926 %/В.)
и) Покажите, что ТКХг приблизительно описывается выражением
ТК . 1/Г ~ТК^ ~tTK+ +(1/Vsuppl)
7* I + 1/1п 17[//г)
к) Найдите TKZj. (Ответ: +758 m.tjj-1/°C, пли + 0,0758 %/°С.)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 227
3.4. Несколько источников тока отрицательной полярности (рис, 33,4). Дано:
RB = 4 кОм, — 1,0 мА, Л == 1,0 мА, /2 = 2,0 мА, /3 = 10 мА и /4 =
= 0,1 мА.
а) Найдите Ra, Ri, R2, R3 11 Rt> считая, что площади эмиттеров транзи-
сторов подобраны так, что плотность тока в транзисторах Qa, Qf,
Q2, Q3 и Q4 одинакова. (Ответ: 14,6 кОм, 4 кОм, 2 кОм, 400 кОм и
40 кОм.)
v
V- V
Рис. 33.4.
б) Найдите R1—Rt при условии равенства всех площадей переходов
транзисторов эмиттер—база. (Ответ: 4 кОм, 1,991 кОм, 394 кОм и
40,575 кОм.)
в) Найдите диапазон линейного изменения напряжения, (Ответ: от —5,8
до +44 В.)
г) Найдите максимальную разность между /д и /4, обусловленную базо-
выми токами. (Ответ: 0,564 %.)
д) Покажите, что g0 для всех источников тока отрицательной полярно-
сти приближенно определяется формулой g0 = /с/(1,24-104 В.)
е) Найдите процентное изменение выходного тока каждого из источников
тока отрицательной полярности при изменении выходного напряже-
ния иа 1 В. (Ответ: 0,00807 %/В.)
ж) Какую функцию выполняет транзистор QB?
3.5, Источник тока на рпр-траизисторе (рис. 33.5).
8’
228
Глава 3
а) Покажите, что /2 « арпр (/о — Л) и что l0 = (1//?х) (V+ — Veb —
- Vr).
б) Для Vr — +5,0 В, Vi = 0 В, /х = 1,0 мА и арпр= 0,98 найдите R%
при /2 = 1,0 мА. (Ответ: 2,13 кОм.)
в) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ: от —45
до +5,5 В.)
г) 1) Найдите проводимость dl^dVR. (Ответ: —alRx = —460 мкСм.)
2) Найдите коэффициент dl2ldiх-. (Ответ; —«рпр= —0,98.)
3.6. Источник тока иа рпр-траизисторе (рис. 33.6).
а) Покажите, что /2 ~ “рпр(1/+ — Ут)//?2-
б) Дано: Ух = +5,0 В. Найдите Дх при /2 = 1,0 мА. (Ответ: 4,9 кОм.)
в) Найдите минимальное допустимое значение для /f, если а.рпр— 0,95
(минимальное). (Ответ: 50 мкА.)
г) Найдите Дх при /х = 1,0 мА, если вместо источника тока подключен
резистор /?х. (Ответ: 14,3 кОм.)
д) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ: от —45
до +4,8 В.)
е) Найдите проводимость dlJdVi. (Ответ: —0,20 мСм.)
3.7, Источник тока, использующий рпр-транзистор (рис. 33.7).
а) Покажите, что /2 = /о — Л и, следовательно, не зависит от усиления
по току рпр-транзистора.
б) Покажите, что 1о ~ (V+ —
в) Найдите Rit если Ух= +5,0 В, 7Х = 1,0 мА и /2 = 1,0 мА. (Ответ:
2,5 кОм.)
г) Найдите проводимость dbJdV-t. (Ответ: g ——UR-, ——0,40 мСм.)
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 229
д) Найдите минимальное допустимое значение если «рпр= 0,95 (ми-
нимальное). (Ответ: 50 мкА.)
е) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ: от —45
до +4,8 В.)
ж) Найдите динамические выходные сопротивление и проводимость, а
также процентное изменение тока /2 при изменении напряжения VCt
на 1 В. (Ответ: 10,1 МОм, 99 нСм, 0,01 %/В, или 100 млн-х/В.)
з) Найдите температурный коэффициент тока /2, если ТКу =
= —500 мли_1/°С. (Ответ: —1500 млн_1/°С.)
8.8. Источник тока отрицательной полярности, смещенный другим источником
тока отрицательной полярности (рис. 33.8).
а) Найдите при /х = 1,0 мА. (Ответ: 17,9 кОм.)
б) Найдите /?4 при /5 = 10 мкА. (Ответ: 11,5 кОм.)
в) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ: от —8,4
до +42 В.)
г) Найдите rQ и gQ. (Ответ: 2,02 ГОм, 0,495 нСм.)
д) Найдите процентное изменение /5 при изменении Vc на 1 В. (Ответ:
0,005 %/В, или 49,5 млн+'В.)
е) Если С,ь = 2,0 пФ и Cgs = 2,0 пФ, найдите динамические выходные
полное сопротивление и комплексную проводимость источника тока
отрицательной полярности на частоте 1,0 МГц. (Ответ: у0 = +/25,1 мкСм,
?0 = — /39,8 кОм.)
3.9. Источник тока, компенсированный диодом (рис. 33.9).
а) Покажите, что при очень большом коэффициенте усиления усилителя
без обратной связи Aql выполняется соотношение = (Vref —
— V~)/Rn, где А = 1, 2, 3...... и что зависимость напряжения между
базой и эмиттером от температуры компенсируется транзястором в ди-
одном включении в цепи обратной связи ОУ. Считайте, что активные
(эмиттерные) области транзисторов таковы, что обеспечиваются равные
плотности тока у всех транзисторов.
230
Глава 3
б) Покажите, что точное выражение для имеет вид
,______1 / Иъ F _ V- _ VBE \
N R„ k 1 + 1/Aql Aol + U‘
в) Найдите диапазон линейного изменения напряжения для Href ==
= —5,0 В. (Ответ: от —4,8 до +45 В.)
г) Найдите минимальное допустимое значение для Href (Ответ; —10 В.)
V' V"
Рис. 33.9.
д) Резисторы R2, Rs, являются температурно-компенсированными
с ТКС=.±50 мл1Г1/°С (максимальное), TKHV (REF) = ±25 млн-Ъ^С
(максимальное). Найдите температурный коэффициент для /,у. (Ответ:
ТК/ = ±75 млн-1/°С (максимальное).
3,10. Источник: тока с компенсацией обратной связью (рис. 33.10).
а) Покажите, что если Aql очень велико, то /,у = <Ri/R\i) (VrefZRo)-
Считайте • активные площади транзисторов подобранными так, что
плотность тока одинакова для всех транзисторов.
Рис. 33.10.
б) Покажите, что для /lV более точное выражение имеет вид
. __ Ri Г Href________________V ре + _______
N , R.v L Ro+RiZ-'Ll Ac)L (Ru +- Rl/A^iA i'
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжеяия 231
8.11. Источник тока на многоколлекторном рпр-транзисторе (рис. 33.11),
а) Пусть все активные «длины» коллектора равны. Покажите, что
1в~ Id — Id — I а! [ 1 + (4/Ppnp) L
б) Найдите максимальную разность между 1д н 1В, если Ррпр = 25 (ми-
нимальное). (Ответ: 13,8%.)
в) Найдите Rj прн 1д — 1,0 мА. (Ответ: 19,3 кОм.)
г) Найдите диапазон линейного изменения напряжения. (Ответ: от —41
до +9,8 В.)
8.12. Источник тока отрицательной полярности с ОУ с обратной связью
(рис. 33.12).
а) Покажите, что для большого Aql +ref— V~)'Rp
б) Покажите, что более точное выражение для /j имеет вид
._________________1 ( Vref — _ VfiE + \
l~ Ri k 1 + IMol Aql + 1 Г
в) При Aol = ЮО дБ (минимальное) н р = 25 (минимальное), 50 (сред-
нее) найдите максимальную разность или ошибку между Д и ( Vref —
— И“)//?р (Ответ; 2 % (среднее), 4 % (максимальное).)
г) Найдите диапазон линейного изменения напряжения для Vref —
= —5,0 В. (Ответ: от —4,8 до +45 В.)
3.13. Источник тока на паре Дарлингтона с обратной связью (рис. 33.13).
а) При Aql — Ю0 кОм (минимальное) н Href — 5,0 В найдите макси-
мальную разность нли ошибку между /2 и (Vref — V~VRi- (Ответ|
232
Глава 3
разность из-за конечного значения A0L равна 0,04-10-3 % (максималь-
ная); разность, связанная с р, равна 0,04 % (максимальная), 0,01 %
(средняя); полная разность равна 0,04 % (максимальная).)
б) Найдите диапазон линейного изменения напряжения для Vref
=—1,0 В. (Ответ: от —4,1 до +45 В.)
с обратной связью (рис. 33.14).
Покажите, что
3.14. Источник тока на полевом транзисторе с управляющим рп-переходом
а)
1 7 VREF - V-
1 1 + 1/ДОд
У + Уде \
Aql + 1 7 '
б)
При Vref—+5,0 В и Vgs ——2,0 В найдите максимальную раз-
ность или ошибку между Ц и (Vref— V")/Rt. Используйте значе-
ние Aql — ЮО дБ (минимальное). (Ответ; 2-10~4% (максимальное).)
Рис. 33.14.
в) При loss = 10 мА и Vp — —6,0 В найдите Vqs при lt = 2,0 мД и
при максимальном значении /ь (Ответ: —3,32 В, 10 мА.>
3.15. Источник тока отрицательной полярности с температурной компенсацией
и подачей смещения через резистор (рис. 33.15).
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 233
а) Покажите, что
—suppl^~ - ,
1 Яз \ R1 + R2 В )’
где Кдцрр^ И+ V .
б) Считая, что у всех транзисторов ТКС одинаковы и одинаково изме-
няются при изменении температуры, покажите, что температурный
коэффициент для It имеет вид
tv ____ 1 _____ТКС_____— ^вЕ
1Кп~ h dT -~ТКС dT •
в) Найдите при нулевом температурном коэффициенте для /р (Ответ:
1,1 В.)
г) При = 1,0 мА и — 1^ = 501В (тах)найдите Rv R2 и А3. (Отвел
18,2 кОм, 1,8 кОм, 1,1 кОм.)
3.16. Источник тока, не зависящий от напряжения питания (рис. 33.16).
Рис. 33.16.
234
Глава 3
а) Покажите, что /2 определяется выражением
. (vheJ^2) + (^yPi) vbe1 .
2” 1 + (1/М+(1/М-г) ~ «2
б) Пусть Уве= 660 мВ при 1,0 мА для Qt и Q2. Найдите Rt и R2 при
/1 = 250 мкА, /2 = 100 мкА и V* = 10В. (Ответ; 35,1 кОм, 6,25 кОм.)
в) Для Q] н Q2 Р = 50 (минимальное). Какими будут вариации значений /3
при изменении Р от минимального значения до бесконечно большого?
(Ответ; Д/2 = —2,9 мкА, или —2,9 %.)
г) Найдите изменение /2 при изменении напряжения питания К+ на 1 В.
Результат получить и в абсолютном, и в процентном выражении. (Ответ:
0,432 мкА/B, или 0,432 %/В.)
д) Найдите ТК/г, если ТКС= +2000 мли^ЛС и ТКНВ£= —2,2 мВ/°С.
(Ответ: —5520 млн-1/°С, или —0,552 %/°С.)
3.17. Стабилизатор на полевом транзисторе с управляющим рп-переходом
(рис. 33.17). Дано; полевой транзистор с управляющим рп-переходом
с 1DDS =1,0 мА и Vp = —4,0 В. Динамическое сопротивление между
стоком и истоком r(ts равно 25 кОм при Ids — 1,0 мА. Найдите Rs, rds,
динамическое выходное сопротивление rQ и процентное изменение тока 1Q
при изменении Vo иа 1 В для следующих значений /q:
а) 1,0 мА (ответ: Rs— 0, rds— 25 кОм, го = 25 кОм, 4 %/В),
б) 0,50 мА (ответ: 2,34 кОм, 50 кОм, 91,4 кОм, 2,19 %/В),
в) 0,25 мА (ответ: 8,0 кОм, 100 кОм, 300 кОм, 1,33 %/В),
г) 0,10 мА (ответ: 27,4 кОм, 250 кОм, 1,33 МОм, 0,751 %/В),
д) 0,03 мА (ответ: ПО кОм, 833 кОм, 8,79 мОм, 0,379 %/В).
*3.18. Пусть на рис. 33.3 /] = 1,0 мА. Вычислите на ЭВМ /2 при следующих
значениях R2: 300 Ом, 1000 Ом, 3000 Ом, 10 кОм и 30 кОм.
Источники напряжения
3.19. С помощью рис. 33.19 найдите:
а) 7?! и R? при напряжении на нагрузке VL— +5,0 В и lR як IR =
= 1,0 мА (ответ: Rt — 4,3 кОм, R2 = 5,0 кОм);
б) изменение напряжения на нагрузке Д1+ при изменении выходного
тока от значения без нагрузки 1,0 мА до значения при полной нагрузке
10 мА (ответ: стабильность по нагрузке Д1+ = —0,265 В (средняя),
—0,473 В (максимальная));
в) динамическое выходное сопротивление при токе нагрузки 10 мА (от-
вет: г0 = 25,6 Ом (среднее), 48,7 Ом (максимальное));
г) динамическое выходное сопротивление при токе нагрузки 1,0 мА (от-
вет: rQ = 48,1 Ом (среднее), 71,2 Ом (максимальное));
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 235
д) стабильность по нагрузке при переходе от нулевой к полной нагрузке,
если Q, заменить схемой Дарлингтона (рис. 33.19, б) (ответ: &VL =
= —0,117 В (средняя), —0,123 В (максимальная)).
е) Пусть схема Дарлингтона пункта (д) имеет вид, показанный на
рис. 33.19,6, при QtA, смещенном резистором Rs, и при токе покоя
1,0 мА. Найдите Д3 п стабильность по нагрузке. (Ответ: Д3 = 700 Ом,
Л|/д =—0,062 В (средняя), —0,070 В (максимальная) при /Лд =
= 2 мА и /рр = 11 мА.)
3.20.
ж) Найдите динамическое выходное сопротивление г0 для схемы пункта ej
при токе нагрузки 10 мА. (Ответ: rQ = 3,26 Ом, (среднее), 4,20 Ом
(максимальное).)
С помощью рис. 33.20 найдите
а) Ид, если напряжение пробоя Р/ диода О2 равно 6,2 В (ответ: 6,2 В);
б) стабильность по нагрузке, если Iq = 1,0 мА и Zz = 10 Ом при /д,
меняющемся от /д (ууд)= 1,0 мА (без нагрузки) до /д(дд)= 10 мА
(при полной нагрузке) (ответ: Л|/д = —0,061 В (среднее), —0,064 В
(максимальное));
Рис. 33.20.
236
Глава 3
в) динамическое выходное сопротивление для lL~ 10 мА (ответ: rQ =
= 2,85 Ом (среднее), 3,20 Ом (максимальное));
г) Пусть Qx заменен схемой Дарлингтона (рис. 33.19, б) при токе покоя
транзистора Q±a, определяемом сопротивлением R3 и равном 10 мА.
Найдите Rs и динамическое выходное сопротивление при /д = 100 мА.
(Ответ: г0 = 0,2785 Ом (среднее), 0,314 Ом (максимальное), R3 =
= 70 Ом.)
д) Найдите стабильность по нагрузке для случая пункта (г) при lL
— 20 мА (без нагрузки) и I[iFL} = НО мА (при полной нагрузке),
(Ответ: ЛУд =—0,0616 В (среднее), —0,0625 В (максимальное).)
3.21. С помощью рис. 33,21 найдите
а) Vд, если имеются шесть диодов (т. е. D± — De), по которым протекает
ток Iq (ответ: Уд = 3,5 В);
б) стабильность по нагрузке при 1Q = 2,5 мА, если (Л,£) = 1,0 мА
(без нагрузки) и ^РГ/) = 10 мА ;прн полной нагрузке) (ответ: ЛУ£ =
= —6,30 мВ (среднее), —68,4 мВ (максимальное));
в) динамическое выходное сопротивление при 1L = 10 мА (ответ: rQ =
= 3,1 Ом (среднее), 3,7 Ом (максимальное)).
3.22. Дано (рнс. 33.22): IQ = 12 мА и = 1,0 мА. Найдите
Рис, 33.22.
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 237
а) и для Vq = 2,0 В (ответ: Rr = 1300 Ом, = 700 Ом);
б) диапазон линейного изменения тока (ответ: от /д = 0 до почти Н-11 мА);
в) стабильность по нагрузке для /дг/. = 0 (без нагрузки) и = 10 мА
(при полной нагрузке) (ответ: ДИо=—171 мВ, или —8,6 %).
г) Покажите, что динамическая выходная проводимость gQ = dIQ/dV0
определяется формулой
So ~ V(^i + + ^2/(^1 + ^2) sm-
д) Найдите g0 и rQ для IQ = 10 мА. (Ответ: g0 = 14,5 мСм, rQ == 69,0 Ом.)
е) Найдите g0 и г0 для IQ = 0. (Ответ: g0 = 154,5 мСм, rQ = 6,5 Ом.)
3.23. Дано (рис. 33.23): Iq = 12 мА, I = 1,0 мА, — 6,3 В и Zg=
= 10 Ом. Найдите;
a) и /?2 для Vo = 10 В (ответ: Rx = 3 кОм, /?2 = 7 кОм);
V+
б) диапазон линейного изменения тока /о (ответ: от 0 до почти 11 мА);
в) стабильность по нагрузке для Inl = 0 (без нагрузки) и Ifl~ Ю мА
(при полной нагрузке) (ответ: АИо =—0,228 В, или —2,3 %).
г) Покажите, что динамическая выходная проводимость определена вы-
ражением
а =_____!-------1----___________ёт
ё° Rt + R^ R1 + R2 1 + gmZz •
д) Найдите gQ и rQ при IQ = IpL — 10 мА. (Ответ: gQ = 20,1 мСм, rQ—
= 49,75 Ом.)
е) Найдите gQ и г0 при IQ = INL = 0. (Ответ: g0 = 57,1 мСм, rQ ==
= 17,5 Ом.)
3.24. Дано (рис. 33.24): IDSS (<24) = 6,0 мА, 7^ л; = 1,0 мА, /2= 5,0 мА
(ток покоя транзистора (?2). Найдите
a) Rt и /?2 для 1/о= 6,0 В (ответ: Rr = 1,9 кОм, R2 = 700 Ом);
б) Rs (ответ: R3— 140 Ом);
в) стабильность по нагрузке для 10 = 7,0 мА (без нагрузки) и
105 мА (при полной нагрузке) (ответ: ЛУ0 = —98 мВ,
или —1,63 %);
238
Глава 3
г) динамическое выходное сопротивление при 10 ~ 50 мА (ответ: rQ =*
— 0,611 Ом (максимальное), 0,553 Ом (среднее)).
3.25. Дано (рис. 33.25): V REF — +5,0 В, 1^г = 1.0 мА. Найдите
a) и M> для Vo — +10,0 В (ответ: — 5 кОм, Д2 = 5 кОм);
б) динамическое выходное сопротивление г0, если Аоь (0) = 100 дБ
(минимальное) и выходное сопротивление схемы без обратной связи
равно 100 Ом (ответ: 2,0 мОм (максимальное));
в) стабильность по нагрузке для IQ — 1,0 мА (без нагрузки) и
/0 {FL> — 20 мА (при полной нагрузке) (ответ: AV0 = —38 мкВ (ма-
ксимальное), или —3,8 млн-1 = —0,00038 % ));
г) TKHV , если TKHy(RFF)= 10 млн-1/°С (ответ: 100 мкВ/°С, или
10 mah-VC).
Источники опорного напряжения с температурной компенсацией
3.26. С помощью рис. 33.26 покажите, что
a) Vo = V/ [RiftRi + Яг)] - V вЕ [(2/?s - RJ/LR, + Яг)];
б) для выполвения равенства ТКНу^ = dVojdT = 0 отношение Rx/R2
должно подчиняться соотношению Rt/R.t = 2 + [(dVz/dT)/(—dVBE/dT)].
Источники постоянного тока, напряжения и опорного напряжения 239
в) Дано: Vz = 6,3 В, dVz/dT = +3,0 мВ/°С, dVBE!dT = —2,2 мВ/°С
и /2= 1,0 мА. Найдите Rt, R2 н Vo при ТКНу0 = 0. (Ответ: —
= 3,2375 кОм, R2 = 962,5 Ом, Vo = 1,66 В.)
Найдите суммарное значение ТКНу^:
Рис. 33.26.
г) если температурный коэффициент напряжения стабилизации dVzJdT
или падения прямого напряжения между базой и эмиттером dVBE/dT
отличается от среднего расчетного значения на ±10 % (ответ: ТКНу =
= ±69 мкВ/°С, или ±41 млн-1/°С);
д) если отношение сопротивлений RJR2 отличается от среднего расчетного
значения на ±1 %. (Указание: Положите R2 на 1 % выше значения,
указанного для условия ТКНу — 0, и найдите ТКНу . Проверьте
полученный ответ, полагая теперь, что Rt иа 1 % выше значения, ука-
занного для условия ТКНу^ — 0, и находя ТКНу^.^ (Ответ: ТКНу^ =
= ±17 мкВ/°C, или ±10,1 млн_1/°С.)
3.27. Дано (рис. 33.27): = 1,0 мА, 12 — 0,10 мА и VBE — 0,7 В.
а) Найдите Rt, R2, R3 и V,э при ТКНу^ = 0. (Ответ: Aq = 1,866 кОм,
R2 = 11,66 кОм, R3 = 576 Ом, Vo~ 2,566 В.)
б) Каким будет ТКНу^, если допустимое отклонение отношения ИС-со-
противлений равно ±2 %? (Считать, что для нулевого уклонения
ТКНуо=0.) (Ответ: TKHyQ = 80 мкВ/°С, нли 0,0031 %/°C.)
240
Глава 3
в) Найдите ТКНу^, если допустимое отклонение ИС-сопротивлений равно
±5 % (полагая, что при нулевом отклонении TKHyQ = Оу (Указание:
Заметим, что TKHVq = dV0]dT = (n + 1) (dV BE/dT}A- (R2/R3yx
X (Vr/T) In (/i//2) н что Л//2 = exp (/27?з/Ит-), откуда Уг1п (7f/72) =
= /2Т?з h TKHVq= (n + 1) (dVBE/dT)+ (R2/R3) 12R3/T.) (Ответ:
ТКНуо=201 мкВ/°С, или 78 млн_*/°С, или 0,0078 %/°C.)
V+ v+
г) Найдите ТКНу^, если отклонение V ВЕ от среднего расчетного значе-
ния составляет ±10 мВ (полагая, что для нулевого отклонения
ТКНуо=0у (Ответ: TKHyQ=67 мкВ/°С, или 26 млн-1/°С, или
0,0026 % /°C.) °
ЛИТЕРАТУРА
Boylestad R,, Nashelsky L. Electronic Devices and Circuit Theory, Prentice-Hall,
1982.
Glaser A. B., Subak-Sharpe G. E. Integrated Circuit Engineering: Design Fabri-
cation and Applications, Addison-Wesley, 1977.
Gray P. R., Meyer R. G. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, 2nd
Ed., Wiley, 1984.
Grebene A. B. Analog Integrated Circuit Design, Van Nostrand Reinhold, 1972.
(Имеется перевод: Грабен А. Б. Проектирование аналоговых интегральных
схем.—М.: Энергия, 1976.)
Hamilton D. J.t Howard W. G. Basic Integrated Circuit Engineering, McGraw-
Hill, 1975.
Manasse F. R, Semiconductor Electronics Design, Prentice-Hall, 1977.
Глава 4. Дифференциальные усилители
Дифференциальный усилитель, одна из важнейших разновид-
ностей транзисторных усилителей, широко применяется в анало-
говых ИС различного типа: ОУ, компараторах и стабилизаторах
напряжения, видеоусилителях, балансных модуляторах и демо-
дуляторах. Кроме того, на основе дифференциальных усилителей
построено большинство элементов цифровой эмиттерно-связанной
логики (ЭСЛ). Дифференциальный усилитель — это первый, или
входной, каскад ОУ и других ИС, поэтому он определяет боль-
шинство важнейших рабочих характеристик ИС: напряжение
смещения VOs> входной ток смещения /в, входной ток сдвига Ios,
входное сопротивление и коэффициент ослабления синфазного
сигнала (КОСС).
Эта глава посвящена изучению основных принципов работы
дифференциального усилителя. Сначала рассмотрены дифферен-
циальные усилители на биполярных транзисторах, а затем диф-
ференциальные усилители, построенные на основе МОП-транзи-
сторов и полевых транзисторов с рп-пер входом. После этого дан
анализ схем с активной нагрузкой и частный случай их реализа-
ции — схема «токового зеркала». Для некоторых приложений
предпочтительно использовать в дифференциальных усилителях
составные транзисторы Дарлингтона. Этот вопрос кратко рас-
смотрен в заключительной части главы.
4.1. Дифференциальный усилитель на биполярных
транзисторах
Анализ работы дифференциального усилителя проведем на
основе базовой схемы (рис. 4.1). На рис. 4.2 показан дифферен-
циальный усилитель с резисторами нагрузки. Предположим, что
оба транзистора дифференциальной пары Qj и Q2 работают в ак-
тивном режиме и что их базовые токи малы по сравнению с то-
ками коллектора. Основное соотношение, на котором базируются
наши расчеты, — это экспоненциальная зависимость тока кол-
лектора от напряжения база — эмиттер транзистора. Для тока
коллектора Qr можно записать
/1 = /с, = 1то. ехр (КbeJVг), (4-1)
242
Глава 4
где 1то, — обратный ток коллектора Q1; а V3e, — напряжение
база—эмиттер транзистора Qi, определяемое выражением Уйе, =
= у— уЕ1. Аналогичное соотношение можно записать для
транзистора Q2:
h — 1с, = Ito, exp (Vbe,/Vт)-
Если бы транзисторы Qi и Q2 были полностью идентичны и рабо-
тали при одинаковых коллекторных напряжениях, то /уо, было бы
v+ V+
Рис. 4.1. Основная схема.
Рис. 4.2. Дифференциальный усили-
тель с нагрузочными резисторами.
равно /уо2. Однако даже если оба транзистора выполнены на
одном кристалле, они не будут абсолютно одинаковы. Поэтому
для удобства введем понятие напряжения смещения, VOs> опре-
деляемое соотношением
ItoJIto, = exp (Vos/Ey),
так что
V05 — Vt In UtoJIto,)- (4.2)
Если бы два транзистора были абсолютно одинаковы, то Vos — 0.
Данное определение напряжения смещения дает возможность
переписать соотношение для /2 в виде
h = Ito, exp (V beJVt) = /у0, exp [(Vbe2 4* VosJ/E?].
Поскольку Ц + /2 = Iq, имеем
Iq ~ Ito, {exp (Vbe,/Vt) 4- exp [(Vbe2 4- ЕЪв)/Еу]}, (4.3)
так что
exp (ИbeJvt) + exP [(Ebes + Eos)/Hr]
Дифференциальные усилители
243
Подстановка данного выражения для /го, в уравнение (4.1)
для /х дает
Т____________beJvt)_________________ ,д г.
1 ехР (VBE,/Vr) + еХР К^ВВ, + VOS)/VT\
Разделив числитель и знаменатель на exp (VbeJVt), получим
Л = 1 + exp [(^E2-4e1 + ^s)/P'77] ' (4>6)
Для /2 имеем
Л = /то, exp (VbeJVт) —
— Ito, exp (Vos/Vr) exp (Vbe,/Vt) =
_________exP (У be, + vos!vt)_____ ,. ~
^P(VHE,/VT) + ^[^UE^-^OS^.^t]’ ' ’ ’
то есть
2 1 + exp [(VB£i — VBEf — P’osyP’r] '
Поскольку Vbe, — Vb, — Ve, и VBe, = VB, — Ve,, и учиты-
вая, что Ve, — Ve,, можно записать Vbe, — Vbe, = Vb, — Ve2.
Введем понятие дифференциального входного напряжения, опре-
деляемого формулой V,- = Vb, — Vb,- Теперь можно выразить
/х и /2 через Vt в виде
• ==__________(о__________
2 1 4-exp[(Vi-P’0S)/Vr] •
(4-Ю)
На рис. 4.3 представлены графики /х и /2 в зависимости от
Vj — Vos- Отметим, что если V; = Vos> то Л = /2 = Iq/2-
Величина VOs Для планарных транзисторов обычно порядка
1—2 мВ, поэтому при Vt = Vos дифференциальный усилитель
сбалансирован, т. е. ток источника тока распределяется между
двумя транзисторами дифференциальной пары поровну.
Определим дифференциальное входное напряжение, необходи-
мое для того, чтобы ток через транзистор составлял 90 % от
244
Глава 4
общего тока источника, а ток через Qa — остальные 10 %. В этом
случае 1Х ~ 0,97о и /2 = 0,1 IQ, поэтому можно записать
о 1 /____________^2___________
’ 1 + ехр [(у. _ vos)/vr] ’
то есть
exp [(Vt - Vos)/Vr] = 9, (4.11)
и, следовательно,
Vt - VOs = VT In 9 = 25 мВ.2,1972 « 55 мВ. (4.12)
В противном случае, т. е. когда 1Г = 0,1/q и /2 = 0,9 /Q, ана-
логично можно записать: V, — Vos аа —55 мВ. Общий диапазон
напряжения ЛУг, необходимый для перераспределения тока диф-
ференциального усилителя от = 0,9/у и /2 = 0,1 /Q до 1г =
= 0,1и /г = 0,9!о, называется переходным напряжением, ко-
Рис. 4.3. Передаточная характеристика дифференциального усилителя.
торое в данном случае примерно равно 2-55 мВ = ПО мВ. Этот
результат показывает, что для полного перераспределения токов
в дифференциальном усилителе не требуется слишком большого
напряжения. Из выражений для /t и /2, а также из графиков
передаточных характеристик дифференциального усилителя
(рис. 4.3) видно, что, по мере того как напряжение Vt изменяется
в ту или другую сторону относительно нулевого потенциала, все
больший ток протекает через один транзистор и все меньший —
Дифференциальные усилители
245
через другой. Однако нет такой точки, где весь ток протекал бы
только через один транзистор, а другой был бы полностью закрыт.
Рассмотрим еще один пример; Д = 0,99/Q и /2 = 0,011$.
Имеем
0,01 = {1 + ехр [(Уг - УаЖтГ1. 0-13)
т. е. Vt — Vos = 115 мВ. Для /х = 0,01/q и /2 = 0,99/е ана-
логично получим Vi — Vos = —115 мВ. Даже в более общем
случае, когда /х = 0,999/Q и /2 = 0,001 /Q, требуемое дифферен-
циальное входное напряжение будет всего V; — Vos = 173 мВ.
Если источник тока дифференциального усилителя, выраба-
тывающий ток смещения /Q, — идеальный источник постоянного
тока, то /Q не зависит от падения напряжения на нем и, следова-
тельно, не будет зависеть и от входных напряжений Vb, и Vb„.
Анализ выражений для /г и /2 показывает, что если бы вели-
чина Iq была постоянной, то Д и /2 были бы функциями только
дифференциального входного напряжения, Vi = V в, — V вг, и
абсолютно не зависели бы от любой синфазной составляющей
входного напряжения. Таким образом, усилитель действительно
является дифференциальным,, или разностным, усилителем, реаги-
рующим только на разность напряжений, поданных на его входы,
Bi и В2, и абсолютно не реагирующим на любое напряжение,
общее для двух входов. Дифференциальное входное напряжение
определено выше как V,- = Vв, — Vb2. Теперь определим син-
фазное входное напряжение как среднеарифметическое двух вход-
ных напряжений, т. е. VCm = (Vb, + Vb2)/2. При VB, = — Vb8
синфазная составляющая входного напряжения равна нулю и
входное напряжение будет чисто дифференциальным. Если, с дру-
гой стороны, Vb, = Vв2, то равна нулю дифференциальная со-
ставляющая и входное напряжение будет чисто синфазным.
4.1.1. Передаточные проводимости. Из соотношений для Ц и /2
и графиков /j и /2 в зависимости от V, видно, что с точки зрения
зависимости между выходными токами /х и /2 и входным напряже-
нием Vt дифференциальный усилитель является нелинейным
устройством. Однако в некоторой ограниченной области переда-
точной характеристики /х (V;) или /2 (V;) зависимость между
токами и входным напряжением можно считать примерно линей-
ной. На рис. 4.3 видно, что входные напряжения, при которых
передаточная характеристика примерно линейна, лежат в преде-
лах от Vt — Vos = —30 мВ до V; — Vos = +30 мВ, следова-
тельно, полный диапазон изменения входного напряжения равен
примерно 60 мВ. Таким образом, с точки зрения зависимости
между переменным входным напряжением и переменными выход-
ными токами дифференциальный усилитель при обработке пере-
246
Глава 4
менных сигналов малой амплитуды можно считать практически
линейным устройством.
В этом параграфе будут получены выражения для передаточ-
ных проводимостей дифференциального усилителя. Передаточная
проводимость — это отношение изменения тока между парой по-
люсов многополюсника к изменению напряжения между одной
из пар полюсов, которое вызвало изменение тока. Из рис. 4.4,
Рис. 4.4. Напряжения и то-'
ки дифференциального уси-
лителя.
где дифференциальный усилитель изображен в виде многополюс-
ника, можно определить следующие передаточные проводимости:
gt„ = dlJdVe^, gf„=dh/dV ,,
= dl t/dV вг, gf22 = di ildV B,.
Из последующих выкладок будет видно, что все эти передаточные
проводимости дифференциального усилителя одинаковы по вели-
чине, так что |g.,, | = = |g/x21 = |§/г1 | = git и отличаются
только знаком.
Выше выражение для Д дано в виде
11 = 1 + еХр[-(^-Ио5)/Иг] ’ (4’! 5)
где Vz = УЙ1 — Ув2, поэтому
_ _ dl'i ______________ d/t . .„
g,il ~ ~dV^ ~ ~dVT ~dV^ ~ ~dV~T' (41b)
Тогда, продифференцировав выражение (4.15), получим
= = Л О/^г) exp [— (Vj — VqB)/Vj] ~
dVi 1 + exp [— (|/г — PosJ/Pr] ~
~----------b/V.T.______ м 17)
~ 1 +exp[(l/;-l/0S)/Pr] • ' >
Учитывая, что
] _ __________{о_________
2 1 -4-exp [(Иг — KoiJ/P'r] ’
можно выразить gju в виде
£/,, = ЛЫ/qVt). (4.18)
Дифференциальные усилители
247
Поскольку можно получить простой заменой подстрочных
индексов, найдем
^, = W(Z0Vr) = gf<1. (4.19)
Поскольку Д и /3 имеют один и тот же знак, такой же, как /Q,
Bti, ~ gf„ будут положительными величинами, т. е. gfti = gf12 =
= gf. Для gltt можем записать
Учитывая, что Vt- = Vb, — Vbs и, следовательно,
dVi/dVB, = -1,
имеем
ё^ (4-21)
Снова производя замену подстрочных индексов, найдем gftl\
gf„ = -5^77- = ё!ч = —ёГ" = — gf,,- (4-22)
Теперь можно записать окончательное, очень простое выражение
для всех передаточных проводимостей дифференциального уси-
лителя:
gf = gf„ — g>22 ~ —gft! = —gf,, =
= JJ-i/OqVi).
(4.23)
Поскольку Ц + l2 = /Q, можно записать выражение для gf
в другом виде:
gf — Il (Jq—— 1г (Jq—^a)/(^Q^r)- (4.24)
Величина gf максимальна при = /2 — 7Q/2 и равна
gf (мдх) = Zq/(4Vt) — fq/ЮО мВ.
(4.25)
На рис. 4.5 представлен график функции передаточной прово-
димости в зависимости от постоянного тока покоя либо Q1( либо Q2.
Заметим, что график имеет плоский максимум при 1г — /2 = /Q/2,
причем, если /, или /а становятся меньше /Q, проводимость резко
уменьшается.
248
Глава 4
9г/9|(МАХ|
Передаточную проводимость также можно выразить через по-
стоянное напряжение между двумя входами, V; — — VBs.
Поскольку
Рис. 4.5, График передаточной проводимости в зависимости от уровня началь-
ного тока.
Дифференциальные усилители 249
можем записать
а — !l>2 = _(О___________________________!________ М 27)
IqVt Vt (1 4- е~х) (1 + ех) ’
где х = (V, — VOs)/Vt, a> используя равенство
(1 + е~х) (1 + е+Д = 2 + ех + е~х = 2 [1 + (ех + е~х)/2] =
= 2 (1 4- ch х), (4.28)
получим
& 2[1 4-ch(Vi — VusVVtY
(4.29)
На рис. 4.6 представлен график изменения передаточной про-
водимости, gfl в зависимости от постоянного дифференциального
напряжения, Vt, между входами дифференциального усилителя.
Отметим, что gf максимально, когда дифференциальное входное
напряжение и напряжение смещения компенсируют друг друга
(у. — yos = 0), т. е. когда схема сбалансирована и, следова-
тельно, Л = /2 = /q/2. При значениях V( — Vos по модулю
более 10 мВ передаточная проводимость начинает быстро умень-
шаться. Это приводит к соответствующему изменению коэффи-
циента усиления по напряжению дифференциального усилителя.
Данное свойство широко используется в схемах автоматической
регулировки усиления (АРУ).
4.1.2. Выходное напряжение и коэффициент усиления по на-
пряжению. На рис. 4.4 показана структурная схема дифферен-
циального усилителя. На рис. 4.7 представлена упрощенная
малосигнальная эквивалентная схема структуры, приведенной
на рис. 4.4. Для выделения переменного выходного напряжения
из переменной составляющей коллекторных токов Qx и Q2 после-
довательно с коллекторами Qj и Q2 включены резисторы нагрузки
с сопротивлением RL Переменное выходное напряжение на кол-
лекторе Qi равно v01 = —g/PtVi, а соответствующий коэффи-
циент усиления по напряжению равен
Ay, ~ Vo\/Oi — —g Rl- (4.30)
Аналогично переменное напряжение на коллекторе Q2 равно
voi ~ YgfRbvt, а коэффициент усиления, соответствующий этому
напряжению, записывается в виде
Ay. = oojvt = +gfRL-
(4.31)
250
Глава 4
Эти два выходных напряжения и соответствующие им коэффи-
циенты усиления равны по величине, но противоположны по
знаку. Выходы дифференциального усилителя, соответствующие
этим двум напряжениям, называют несимметричными выходами,
поскольку на каждом из них напряжение может изменяться
только в одну сторону относительно потенциала «земли».
Рис. 4.6. График передаточной проводимости дифференциального усилителя
в зависимости от постоянного входного напряжения, V, = VB1 —
Дифференциальные усилители
251
На рис. 4.8 показан симметричный выход, выходное напряже-
ние в этом случае снимается между двумя коллекторами в отличие
от предыдущего случая, где оно снималось отдельно между каж-
дым коллектором и «землей». Выходное напряжение при этом
Дифференциальный усилитель
Рис. 4.8. Дифференциальный усилитель с симметричным выходом.
Ро = Рот — Рог = —а соответствующий коэффициент уси-
ления по напряжению
= v0/vt = —2gfRL.
(4.32)
Диапазон выходного напряжения в случае симметричного выхода
ровно вдвое больше, чем при несимметричных выходах.
Если дифференциальный усилитель используется для управле-
ния симметричной нагрузкой, например другим дифференциаль-
ным усилителем с входным сопротивлением /?г, то полное сопро-
тивление нагрузки между двумя коллекторами будет (пе1) —
= 2/?l|| Ri и коэффициент усиления по напряжению в этом
случае равен
—Si ~~^f
= g. Rl (net) “ 7* “ •
'•*7. (net) Щ
(4.33)
252
Глава 4
В более общем случае, когда сопротивления комплексные, получим
Л 7 ~§f ~8! Ау~ gfZL(net)~yL(net) - YL/2 + Vi (4.34)
4.1.3. Синфазная передаточная проводимость. Из проведенного
выше анализа передаточных характеристик дифференциального
усилителя следует, что идеальный дифференциальный усилитель
реагировал бы только на дифференциальную составляющую вход-
ного сигнала и полностью был бы нечувствителен к синфазной
составляющей. Функционирование идеального дифференциаль-
ного усилителя можно исследовать, оценив его реакцию на син-
фазный входной сигнал, когда на базы обоих транзисторов по-
дается одинаковое напряжение.
Если подать одинаковые напряжения на базы транзисторов
и Q2 (рис. 4.1), то напряжения на эмиттерах будут практически
повторять напряжения на базах и, следовательно, на источнике
тока IQ будет создано падение напряжения. Если источник
тока /Q идеальный, то изменение напряжения на нем не приведет
к изменению тока. Поскольку общий ток дифференциального уси-
лителя останется постоянным и равным IQ, распределение тока
между транзисторами Qj и Q2 не повлияет на входное синфазное
напряжение и токи коллекторов /х и /2 не будут зависеть от вход-
ного синфазного сигнала. В этом случае синфазная передаточная
проводимость, определяемая как отношение изменения коллек-
торного тока к входному синфазному напряжению, будет равна
нулю.
Теперь рассмотрим неидеальный источник тока, изменение на-
пряжения в котором приводит к изменению тока. Реальный источ-
ник тока можно представить в виде параллельной комбинации
идеального источника тока и небольшой динамической проводи-
мости, g0. Эта проводимость называется динамической выходной
проводимостью источника тока, а изменение тока источника A/q
равно изменению напряжения на источнике, умноженному на вы-
ходную проводимость g0.
Синфазное напряжение, АиСм, на входах дифференциального
усилителя будет создавать на источнике тока падение напряже-
ния, примерно равное АцСм, так как напряжения на эмиттерах
практически полностью повторяют синфазные напряжения на
базах транзисторов. Изменение тока на источнике равно A/Q =
= AvCMg0. Если дифференциальный усилитель сбалансирован,
это приращение тока поровну распределится между Qj и Q2 и,
таким образом, коллекторные токи изменятся на величину А/х =
— А/2 = Д/q/2 = AvCM (go/2). Передаточная синфазная дина-
мическая проводимость будет определяться формулой
Дифференциальные усилители
253
gf (CM) = Ah/&VcM — AIz/Avcm = goft-
(4.35)
В общем случае, когда дифференциальный усилитель не сба-
лансирован и коллекторные токи не равны, можно записать
71 = 1 +exp[-(l/i-l/os)/l/7-] ’ = 1 + ехр [(Уг - J/Os)/Kr] ’ (4,36>
а синфазную передаточную проводимость можно представить
в виде
dlt dlx dlQ
gf, (CM) - - d/Q dVcM -
= {1 + exp [— (Vt — Vos)/Vd}’1 go =
= (7i/7q) go
и аналогично
gf2cM = dI2/dVcM = gob! I q.
(4-37)
(4.38)
Синфазная передаточная проводимость много меньше диффе-
ренциальной передаточной проводимости, обычно в 104 или 106 раз.
Именно это большое отношение дифференциальной передаточной
проводимости,^, к синфазной передаточной проводимости, gf [СМ},
и позволяет достичь в ОУ достаточно большого коэффициента
ослабления синфазного сигнала (КОСС).
4.1.4. Входная проводимость. Выше мы рассмотрели динамиче-
ские передаточные проводимости дифференциального усилителя,
которые характеризуют изменение выходных токов Д и /2 по отно-
шению к входным напряжениям Vв. и V в2- Теперь рассмотрим
динамическую входную проводимость, которая определяет отно-
шение изменения входных токов /в, и /Й! к входным напряже-
ниям. Входные (или базовые) токи дифференциального усилителя
(рис. 4.2) связаны с выходными (пли коллекторными) токами через
коэффициент передачи по току транзистора, 0, или hje Эта зави-
симость выражается формулами dli/dl= 0 и dl2/dlв2 — 0, ко-
торые мы будем использовать при выводе соотношений для вход-
ной проводимости.
Дифференциальная входная проводимость, git определяется от-
ношением изменения входного тока к дифференциальному вход-
ному напряжению и выражается формулой gt = dleJdVt =
254
Глаза 4
~ ~dIBJdVi ~ {dlejdli) (dh/aVi). Поскольку diBJdIi = 1/Р и
d/JdVi не что иное, как передаточная проводимость, gf, уравне-
ние для gt можно записать в очень простой форме:
Si = gy/P-
(4.39)
Учитывая, что gf = К^ПцУт, уравнение для gt можно пере-
писать в виде gt = (Л/р/уИг. Дифференциальное входное сопро-
Рис. 4.9. Малосигнальная эквивалентная схема дифференциального усилителя
с учетом дифференциального входного сопротивления.
тивление, rt, — величина, обратная входной проводимости, т. е.
ri — 1/gi = Р^^/Л^. Поскольку IQ = Д + /а, можно запи-
сать гг = руг (Ц + IJ/IJ, = pvr (1/Л + 1//3) = Vt (Р/л +
+ р//2). Используя приближенное равенство Л/7в, = /?//bs & Р,
для rt также можно записать достаточно простое выражение
rt = Ут/I в + Ут/1 в,-
(4.40)
Обычно /1 а* /г, т. е. I в, 1вг, поэтому
rt — 2Ут/1 в>
(4.41)
где 1в (~Ibi> ^1вг) — входной ток смещения дифференциаль-
ного усилителя. Из соотношения (4.41) следует, что входной ток
смещения (или базовый ток) дифференциального усилителя и
динамическое входное сопротивление связаны очень простым соот-
ношением. Например, при токе смещения 50 нА динамическое
дифференциальное входное сопротивление равно г; = 2ИТ//С =
— 50 мВ/50 нА = 1 МОм. На рис. 4.9 приведена малосигнальная
эквивалентная схема дифференциального усилителя с учетом rt.
Дифференциальные усилители
255
Синфазная входная проводимость, g: <см), определяется как
отношение изменения входного тока к синфазному входному
напряжению;
а1н1 dIex dh ёС(СМ)
S ‘ I (CM) jy Д1 jy O
avCM av CM P
_ dl^ _ dlB2 dl2 _ £/2(CM)
Si^CM) d!2 dVCM ₽
(4.42)
(4-43)
В частности, при Л « /2 « /Q/2 получим gtl (См) = gf, (CM) =
= go/20 и в итоге
Si, (CM) ~ Si, (CM) ~ Si (CM) ~ Soft$-
(4.44)
Такую динамическую проводимость имеют оба входа дифферен-
циального усилителя.
Рис. 4.10. Эквивалентная схема с учетом как дифференциального, так и син-
фазного входного сопротивлений.
Синфазное входное сопротивление, Г( (СЛ1), величина, обратная
входной проводимости, определяется выражением
ri (ело (С<М) ~ 2p/g0 — 2рг0> (4.45)
где go — динамическая выходная проводимость источника тока Iq,
a r0 = \/go — динамическое выходное сопротивление источника
тока. На рис. 4.10 представлена эквивалентная схема дифферен-
циального усилителя с учетом как дифференциального, так и
синфазного входного сопротивлений. Синфазное входное сопро-
тивление очень велико, обычно порядка нескольких гигаом
(109 Ом).
256
Глава 4
4.1.5. Балансировка дифференциального усилителя на биполяр-
ных транзисторах, входное напряжение смещения. Анализируя
уравнения для выходных токов 1Х и /2 дифференциального уси-
лителя, можно заметить, что при Уг — 0 эти два тока не равны.
Чтобы они стали одинаковыми, необходимо на входы дифферен-
циального усилителя подать небольшое напряжение, такое, чтобы
Vi = ^os-
Напряжение смещения определяется уравнением
exp (Vos/Vt) = Irojho,, откуда
Vos = Vt In (1toJ1to,Y (4.46)
Эффективная ширина базы, W'B, — один из основных параметров,
который определяет различие 1Т0 у разных транзисторов. По-
скольку 1 то пропорционально величину Vos можно вы-
разить через ширину базы транзисторов Qi и Q2 как Vos —
= Vt In (WbJW'b2'). Величины и W'b2 хотя и не равны, но
очень близки и отличаются, как правило, не больше чем на 10 %.
Следовательно, если записать WBt = W + AIK и — W и
предположить, что А1К/ W < 1, получим
Vos = Vj In (W + AW)/W = VT In (1 + А1У/1К) « VT &W/W. (4.47)
Коэффициент передачи по току транзистора, р, обратно про-
порционален ширине базы, W'B. В большинстве случаев коли-
чественные различия коэффициентов передачи будут в основном
определяться различиями в ширине базы, поэтому р2/рх
~ W'bJW'b,, откуда следует, что Ap/fJ « AIK/IK, значит, относи-
тельное приращение коэффициента передачи, Ар/Р, будет равно
относительному приращению ширины базы. Таким образом, су-
ществует связь между напряжением смещения и рассогласова-
нием |3.
Рассмотрим типичный пример, предполагая, что ширина баз
планарных транзисторов дифференциальной пары отличается
на 10 %. При этом напряжение смещения Vos » VT \W/W =
= 25 мВ 0,1 = 2,5 мВ. За исключением напряжения смещения
различие коэффициентов передачи по току двух транзисторов
также будет примерно равно 10 %.
Температурный дрейф напряжения смещения определяется вы-
ражением TKHv0S = dVos/dT. Выше было показано, что Vos
можно выразить через отношение эффективной ширины баз VOs =
= Vt In (W'bJWb2). Это отношение относительно независимо от
Дифференциальные усилители
257
температуры, и VT = kT/q, откуда следует, что d.VTldT = kjq =
= VT/T и в результате
dV„„ VT W'p ТКНvos — ; In '^Vos/T, B2 (4.48)
например, при Vos = 1,5 мВ = 1500 мкВ температурный дрейф
равен
TKHVos = Vos/T = 1500 мкВ/ЗООК =
= 5 мкВ/K = 5 мкВ/°С. (4.49)
Относительное изменение напряжения смещения на градус
изменения температуры дается выражением
•об 100 % ЮО % =
vos U1 v os 1
= 100%/300K = 0,33 %/°C. (4.50)
Полученное отношение показывает, что относительное изменение
напряжения смещения от температуры не зависит от самого на-
пряжения смещения. Таким образом, при увеличении температуры
на 10 °C напряжение смещения изменится примерно на 3,3 %,
а при увеличении температуры на 30 °C относительное изменение
напряжения смещения составит примерно 10 %. Такое небольшое
изменение напряжения смещения от температуры в ряде случаев
достаточно существенно, особенно там, где требуется компенсация
напряжения смещения.
4.1.6. Влияние коллекторного напряжения на балансировку диф-
ференциального усилителя. Вследствие эффекта модуляции ши-
рины базы (называемого также эффектом Эрли) различия коллек-
торных напряжений двух транзисторов дифференциальной пары
могут привести к неравенству коллекторных токов. Влияние раз-
ности коллекторных напряжений на выходной сигнал можно
также представить в виде частичного изменения входного напря-
жения смещения.
Влияние напряжения коллектор—база, Vсв, на эффектив-
ную (т. е. электрическую) ширину базы транзистора, можно вы-
разить через коэффициент модуляции ширины базы как —(1/W7) X
X (dW/dVce) — ^/Va> гДе Va — постоянная с размерностью на-
пряжения (см. приложение Б). Величина, обратная VA, выражает
относительное изменение ширины базы dW/W, отнесенное к еди- 4
нице изменения напряжения коллектор—база VCB.
9 Соклоф С.
258
Глава 4
Разность коллекторных напряжений двух транзисторов
AVCB = ]/СВ1 — РСв2 приведет к различию ширин базы этих
транзисторов, которое приближенно можно оценить из выраже-
ния (AU//U?) = AVcs/Va. Напряжение смещения пары транзи-
сторов выражается через эффективную ширину базы формулой
Vos = Vr In (i) = VT In [(W\ + A W)/=
= Vi in (1 + Ar/IFj) « Уг(Д№/№) при AW/W 1. (4.51)
Отсюда часть напряжения смещения, обусловленная разностью
напряжений коллектор—база транзисторов, можно записать в виде
Л У os = (— А V CB!V А) = V т (Vсв%~~ V cb^/V а- (4.52)
В качестве примера рассмотрим пару транзисторов, имеющих
напряжение модуляции ширины базы VA — 250 В — типичное
значение VA для планарных прп-транзисторов. В результате
разности напряжений коллектор—база двух транзисторов изме-
нение напряжения смещения, AVos, равно
дуда = vT(~ bVCB/VA) = (- AVCB) (25 мВ/250 В) =
= (0,1 мВ/B) (—AVCS).
Отсюда следует, что напряжение смещения изменится на 0,10 мВ
при изменении VCB на 1 В, а разность VCB двух транзисторов
10 В будет равносильна изменению напряжения смещения на
1,0 мВ.
4.2. Дифференциальные усилители на полевых
транзисторах
Дифференциальные усилители, построенные на основе полевых
транзисторов, в принципе работают так же, как и дифференциаль-
ные усилители на биполярных транзисторах. Достоинствами диф-
ференциального усилителя на полевых транзисторах являются
очень высокое входное сопротивление (~109—1012 Ом) и очень
маленький входной ток смещения (~10~9—10"12 А). К недостаткам
дифференциального усилителя на полевых транзисторах можно
отнести довольно низкую передаточную проводимость и как след-
ствие этого низкий коэффициент усиления по напряжению. Дру-
гой недостаток — довольно большое напряжение смещения пары
полевых транзисторов по сравнению с парой биполярных транзи-
сторов.
Рассмотрим сначала дифференциальный усилитель на полевых
транзисторах с рп-переходом, схема которого приведена на
рис. 4.11. Для простоты будем считать, что оба транзистора имеют
идентичные характеристики. Для каждого транзистора, работа-
Дифференциальные усилители
259
ющего в активном режиме, можно записать уравнение передаточ-
ной характеристики
Ids — Idss(^ — VGs/Vp)2,
так что
1 ^cs/Vp = (7ds/ 1 dss) » (4,53)
и в итоге
Vqs = Vр [ 1 (Ids! Idss) (4.54)
В состоянии покоя токи через оба транзистора одинаковы и
равны h = IDs, = Z<?/2 и /2 = Ids2 = Zq/2. Если подать вход-
Рис. 4.11. Дифференциальный усили-
тель на полевых транзисторах с рп-пе-
рвходом.
дифференциальное напряжение, токи стока изменятся на
ное
величину А/ от своего начального значения, т. е. = IQ/2 4- А/
и /2 = Iq/2 — А/. Соответствующие напряжения затвор—исток
Qi и Q2 будут
Vgs, = Vp 1 —
Vgs, — V р
/q/2+A/\U2-
1 dss j
/q/2-Д/ \ 1/2-
1 -
\ ‘dss ] _
Теперь можно записать выражение, связывающее А/ и дифферен-
циальное входное напряжение Уг:
Vt = Vgj — Vg2 = Vos, — V gs2 =
v / /^q/2 + Д/ \ i/2
— v P 7 — ----7------ —
\ ‘ DSS / \ 1 DSS /
(4.55)
(4.56)
где IQ должно быть меньше, чем IDSS. На рис. 4.13 представлен
нормированный график передаточной характеристики дифферен-
циального усилителя на полевых транзисторах с рп-переходом.
9*
260
Глава 4
Для малых значений Vt и Д///Q выражение (4.56) можно ли-
нейно аппроксимировать, используя приближенное равенство
(1 + X) 1/2 « 1 + (х/2) для х < 1. В этом случае зависимость
между Vt и Д/ имеет вид
/ Д \1/2
\ ‘dss /
— Vp (2AZ)
(2/q^dss) /2
(4-57)
Следовательно, для динамической передаточной проводимости
дифференциального усилителя, gf, можно записать выражение
= Д//Уг = (2/q/dss)i/2/(—2VP) =
= (7 dssI q/2) 1 /(.—V P).
(4.58)
4.2.1. Дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах.
Дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах показан на
рис. 4.12. Вновь предположим, что оба транзистора имеют иден-
тичные характеристики. В активном режиме работы передаточная
характеристика МОП-транзистора имеет вид IDs = K(Vgs~~
Рис. 4,12. Дифференциальный усили-
тель на МОП-транзисторах.
— Vt)2, где Vt — пороговое напряжение открытия канала (не-
тепловое напряжение). Решая данное уравнение относительно VGS,
получим VGS = Vt + (/DS//C)!/2-
При подаче дифференциального входного напряжения 1Д два
тока стока будут определяться формулами Д = IDs, = /q/2 4-
+ Д/ и /2 = Ids2 = Iq /2 — Д/, так что
v0S, = v(+(V^L)''!, + (4.59)
Дифференциальные усилители
261
Таким образом, выражение, связывающее Л/ и дифференциальное
входное напряжение Vit можно записать в виде
Vt = V с, — V01 = Vgs, — Vgs2 =
/М + Д/\’/2
\ К ' \ К J ~
/ ZQ \l/2 Г / 1 A/_\’/2 _ z_l____Д/ \l/2~
U / Ц 2 + lQ) (2 /J _
(4.60)
Нетрудно заметить, что это выражение по форме похоже на выра-
жение для передаточной характеристики дифференциального уси-
лителя на полевых транзисторах с рп-переходом. Поэтому
рис. 4.13 может также служить иллюстрацией передаточной ха-
рактеристики дифференциального усилителя на МОП-транзи-
сторах.
Снова используя приближенное равенство (1 + x)I/2 « 1 +
+ (х/2) для 1, найдем передаточную проводимость дифферен-
циального усилителя gf. Для этого перепишем (4.60) в виде
Vt (IQ/2K)'/2 [(1 + A///q) - (1 - M/IQ)] =
= (/q/27<)i/2 2A///q = (2/М)’/2Д/. (4.61)
Тогда передаточная проводимость равна
gf = M/Vi = (Д/в/2)1/2 = /q/2(Vcs - Vt). (4.62)
Из анализа графика передаточной характеристики дифферен-
циального усилителя на МОП-транзисторах следует, что ее можно
линейно аппроксимировать в достаточно большом диапазоне нор-
мированного входного напряжения. Этот линейный участок лежит
примерно от Vi = —0,5V1V до |/г = +0,5V+, где 1+ — норми-
рующий множитель, который равен = —VP (/Q/1DSS)'Д
для дифференциального усилителя на полевых транзисторах
с рп-переходом и VN= (IQ/K)V2 = / 2 (VGS — Vt) для диффе-
ренциального усилителя на МОП-транзисторах.
Синфазная передаточная проводимость дифференциального уси-
лителя на МОП-транзисторах, как и для дифференциального уси-
лителя на биполярных транзисторах, будет определяться полной
выходной проводимостью источника тока Iq. По аналогии с диф-
ференциальным усилителем на биполярных транзисторах для
синфазной передаточной проводимости можно записать gf {См) =
— go/2, где g0 — выходная проводимость источника тока, кото-
рый используется для смещения дифференциального усилителя.
262
Глава 4
VttfV?
Рис. 4.13. Передаточная характеристика дифференциального усилителя на полевых транзис-
торах, нормирующий множитель V^— —Vp(Iqhdss)1/2 для полевых транзисторов с рп-перехо-
дом и Vn — (Zq/K)1^2 Для МОП-транзисторов.
Vi'Vi
Дифференциальные усилители
263
4.2.2. Напряжение смещения полевых транзисторов и его тем-
пературный дрейф. Рассмотрим пару планарных полевых тран-
зисторов с рп-переходом, Qx и Q2, причем напряжение затвор—
исток обоих транзисторов VGS аг 0. Тогда их токи стока будут
определяться формулами IDSi = IDSS и /os„ = IDSS +
4- Д7DSS, где &IDSs — разность между начальными токами
стока. Чтобы уравнять эти стоки, к затворам транзисторов необ-
ходимо приложить небольшое дифференциальное напряжение,
или напряжение смещения, AVOS = Vos- Напряжение смеще-
ния, необходимое для устранения различия этих двух токов стока,
можно найти из соотношения
oss ~ — os' (4.63)
где glso = 2/dSs/(—Vp). Решая его относительно напряжения
смещения, получим
Pas = —Л7 ossP р/2/dss- (4.64)
Если токи насыщения пары планарных полевых транзисторов
с рп-переходом различаются на 1 % и напряжение отсечки равно
—4,0 В, то соответствующее напряжение смещения Vos —
= 0,01-4 В/2 — 20 мВ. Для биполярных транзисторов напряже-
ние смещения определяется формулой Vos ~ Vt (&WB/WB), и
если \WB — 1 %, то напряжение смещения составит всего
0,25 мВ. Следовательно, напряжение смещения полевых транзи-
сторов с рп-переходом значительно больше, чем у биполярных
транзисторов. Анализ напряжения смещения МОП-транзисторов
приведет к таким же результатам, как и для полевых транзисторов
с рп-переходом.
Температурный коэффициент напряжения смещения пары по-
левых транзисторов с рп-переходом в основном определяется тем-
пературным дрейфом напряжения отсечки Vp, который в свою
очередь является следствием зависимости от температуры кон-
тактной разности потенциалов <р:
rf|/os _ a/dss rf|/p _ I/ 1 dVp _ ^os dtp ,, „с,
dt 21dss dT V°sVp dT Vp dT • ' '° '
Температурный дрейф контактной разности потенциалов, dqfdT,
обычно составляет около 1 мВ/°С, поэтому
ТКНvos «г (I/Os/Vp) 1 мВ/°С. (4.66)
Например, если Vos = 20 мВ и Vp = 4,0 В, то ТКНцда =
= (20 мВ/4 В) • 1 мВ/°С = 5 мкВ/°С.
Для пары биполярных транзисторов температурный дрейф на-
пряжения смещения равен VosfT, откуда при VOs — 1 мВ соот-
ветствующий температурный дрейф напряжения смещения равен
264
Глава 4
примерно 3 мкВ/°С. Поэтому можно сделать вывод, что, хотя
напряжение смещения полевых транзисторов с рп-переходом, как
правило, значительно больше, чем у биполярных транзисторов,
температурные дрейфы напряжения смещения этих двух типов
транзисторов вполне сравнимы по величине.
Анализ ТКН пары МОП-транзисторов аналогичен проведен-
ному выше анализу для полевых транзисторов с рп-переходом
и полученные результаты можно применить к паре МОП-транзи-
сторов. Однако особенность МОП-транзисторов состоит в допол-
нительном дрейфе напряжения отсечки, вызванном миграцией
ионов в подзатворном слое окисла. Это может привести как к уси-
лению, так и к ослаблению дрейфа напряжения смещения.
4.3. Активная нагрузка
Если на вход дифференциального усилителя подать дифферен-
циальное входное напряжение, то на коллекторах транзисторов
выработается переменный ток ~ —г2 = gflt. Для преобразова-
ния этого переменного тока в выходное напряжение необходима
нагрузка. Нагрузка может быть либо пассивной, состоящей из двух
нагрузочных резисторов RL, включенных между коллекторами
транзисторов и источником питания (рис, 4.2), либо активной.
В случае активной нагрузки для преобразования тока в напряже-
ние используются транзисторы.
Простейшим типом нагрузки является пассивная нагрузка на
резисторах Rb. В этом случае выходное напряжение на двух
коллекторах определяется формулами ц01 = —iiRi. = —g/RiPi
и vo2 — —i2RL — g/Rb^i, а коэффициент усиления по напряже-
нию несимметричного выхода равен Ау — gfRL. Поэтому для
достижения большого коэффициента усиления необходимо иметь
большое Rl. Для иллюстрации подставим выражение для gt
в приведенные выше формулы, т. е. учитывая, что gf = Iq/4Vt,
получим Ay = gfRL — IqRl/4Vt = IqRjJQA В. Поскольку
величина /Q в дифференциальных усилителях обычно очень
мала, часто порядка нескольких микроампер, становится ясно,
что для получения достаточно большого коэффициента усиления
требуется очень большое сопротивление RL (~1 МОм). Однако
такое большое сопротивление нагрузки обладает рядом суще-
ственных недостатков, особенно в интегральных дифференциаль-
ных усилителях.
1. В ИС площадь, необходимая под резистор, примерно про-
порциональна его сопротивлению, поэтому резистор с очень боль-
шим сопротивлением занимает слишком много места на кристал-
ле ИС.
2. У большого резистора на ИС велика паразитная емкость,
а большое сопротивление резистора в сочетании с большой пара-
Дифференциальные усилители
265
зитной емкостью даст в результате очень большую постоянную
времени RC, что будет накладывать ограничения на частотную
характеристику усилителя.
3. Для нормальной работы дифференциального усилителя
транзисторы всегда должны оставаться в активном режиме и ни-
1
Рис. 4.14. Дифференциальный усилитель с активной нагрузкой в виде схемы
токового зеркала.
когда не попадать в область насыщения. Это ограничивает макси-
мальное входное напряжение, подаваемое на базы Qi и Q2. Оно
должно быть таким, чтобы переход коллектор—база был смещен
в прямом направлении не более чем на 0,5 В. На нагрузочном
резисторе будет создаваться падение напряжения (/Q/2) RL, а на-
пряжение на коллекторе Vc = V* — (IQ/2) RL будет много
меньше, чем напряжение источника питания V*. В результате
диапазон изменения входного напряжения дифференциального
усилителя значительно уменьшится.
Вследствие указанных недостатков в большинстве интеграль-
ных дифференциальных усилителей применяют активную на-
грузку, т, е. используют транзисторы вместо резисторов. Одна
из простых схем активной нагрузки в дифференциальных усили-
телях, схема токового зеркала, показана на рис. 4.14. Здесь
активная нагрузка — это сочетание транзисторов Q3 и Q4, причем
транзистор Q3 включен по диодной схеме. Такое сочетание Q3 и Q,
266
Глава 4
и называется токовым зеркалом. Предположим, что транзисторы
Qs и Q4 совершенно идентичны и напряжения база—эмиттер у них
равны. В этом случае коллекторные токи обоих транзисторов
одинаковы, т. е. /3 = /4. Следовательно, любой ток через Q8 будет
«зеркальным отражением» тока через Q4.
Проведем сначала анализ схемы в состоянии покоя (т. е. при
отсутствии входного сигнала) и предположим, что дифферен-
Рис. 4.15. Малосигнальная эквивалентная схема для узла С2—С4.
циальный усилитель сбалансирован, т. е. = /2. Поскольку
/| = /2 и /3— /4, по закону Кирхгофа получим 1о = 1вг + Iв, =
= (/з + Л)/Ррпр= (Л 4" А)/Ррпр = ^д/Ррпр-
Если подать переменное входное напряжение v, на дифферен-
циальный усилитель, то получим два различных переменных
тока: i4 = i8 = i4 — gfvt и i2 = —g^. Поскольку i0 = i2— i4,
имеем i0 — —gfVi — gfvt = —Когда дифференциальный
усилитель работает на чисто резистивную нагрузку RL и выход-
ное напряжение равно v0 = —i0RL — —2gfRiRi, коэффициент
усиления переменного напряжения такого каскада дифферен-
циального усилителя определяется выражением Av = v0/vt =
= 2gtRb. Обратите внимание, что в данном случае выходное на-
пряжение снимается только с одной стороны дифференциального
усилителя, но схема токового зеркала допускает подключение
нагрузки к дифференциальному усилителю с обеих сторон.
Чтобы более подробно исследовать коэффициент усиления по
напряжению дифференциального усилителя с активной нагрузкой
в виде схемы токового зеркала, воспользуемся малосигнальной
эквивалентной схемой, приведенной на рис. 4.15 (показана только
часть дифференциального усилителя). В этой схеме go2 и goi —
Дифференциальные усилители
267
динамические выходные (или коллекторные) проводимости тран-
зисторов Q2 и Q4 соответственно, а Со2 и Со4 — выходные емкости.
Проводимость gt и емкость С; относятся к следующему каскаду.
Источник тока gfvit соединенный с узлом С4, соответствует пере-
менному току, вырабатываемому Q4, который повторяет перемен-
ный ток через Q3, а следовательно, и через
Запишем уравнение узловых потенциалов (из закона Кирхгофа)
для узла С2—С4:
Ugo2 + got + gi) + /ю (C02 + Co4 + C1;)],
откуда
Лщ = vo/vt =
~ 2gf/[(goi + got + gi) 4- (C02 + Cot + Cj)] =
= 2gf/(gt + /©Ci), (4.67)
где gt = got + gai + gi, a Ct = Co2 + Co4 + Сг. Коэффициент
усиления на нулевой частоте (постоянный ток) определяется вы-
ражением
Avt (0) = 2gf/gt. (4.68)
В общем случае выражение для коэффициента усиления кас-
када дифференциального усилителя имеет вид
д /л ___________2g/______
V1 V' gt [1 + /«> (C(/gi)]
= AVi (0) = AVt (0) = AVt (0)
1+/WT 1+ЛоМ 1+/(//Л)’ '
где т = Ctlgt, ft — 1/(2лт). Это выражение показывает, что
коэффициент усиления плавно уменьшается при увеличении ча-
стоты, причем существует точка излома частотной характеристики
на частоте /4.
Теперь рассмотрим схему на рис. 4.16, где показана часть вто-
рого каскада усиления, содержащего транзисторы Qe и Q7. Вновь
предположим, что все однотипные транзисторы идентичны. В со-
стоянии покоя /1 = I2 и I3 = /4, тогда 1Вз = IBt. и, следова-
тельно, IEl = Ав,, так как коэффициенты передачи по току тран-
зисторов равны. Поскольку IEf = IBa + IBi и IEt — 1В1, можно
записать, что 1В, = 1Вз + IBin в итоге 1С, = /з + А вследствие
равенства коэффициентов передачи по току. Поскольку /8 + /4 =
== I + /2, получим /с, — li + h — /q. Таким образом, источ-
ник тока IQ определяет начальный ток не только самого диффе-
ренциального усилителя, но и задает начальный ток транзисто-
ров Qe—Q, второго каскада.
268
Глава 4
Коэффициент усиления по напряжению первого каскада (диф-
ференциальный усилитель) на нулевой частоте будет А у, (0) =
= где gt = go2 + go4 + gie. Для выходных проводимостей
транзисторов можно записать следующие уравнения:
ё02 А (прп) А (прп)9
So4 = Л/^А (рпр) = IА (рпр)>
(4-70)
где КА — напряжение Эрли транзистора, или коэффициент моду-
ляции ширины базы (см. приложение Б).
Рис. 4.16. Дифференциальный усилитель с активной нагрузкой в виде схемы
токового зеркала.
Входная проводимость второго каскада, gia, соответствующая
базе транзистора Q6, равна gtf = IBj2nVr, где п — безразмерный
коэффициент, обычно около 1,5. Поскольку /Ва = /с6/Ре =
= /с7/Рб(3? = WPefh, последнее уравнение можно переписать
в виде gt, = 1дЦ^^2пУт)- Множитель 2 перед Vt связан с тем,
что второй каскад представляет собой составной транзистор Дар-
лингтона и входное напряжение приложено к двум переходам
база—эмиттер, включенным последовательно.
Рассмотрим конкретный пример, для этого зададим следующие
параметры: Va (Прп) = Va (рпр) = 200 В (минимум) и 0 = 50
Дифференциальные усилители
269
(минимум) для всех транзисторов и примем IQ = 20 мкА — вполне
разумное значение. В этом случае получим
gf = lQ/iVT = 20 мкА/100 мВ = 200 мкСм;
= {q/2Vа (ПРП} = 20 мкА/400В =
= 0,05 мкСм = 50 нСм (максимум);'
^4 = ‘q/^a (РпР} = 20 мкА/400В = (4.71)
= 0,05 мкСм = 50 нСм (максимум);
Si. ~ q/₽6₽72«Vт ~ 20 мкА/(50-50-2-1,5-25 мВ) ==
— 107 нСм (максимум).
Следовательно, общая проводимость, gt, равна сумме gt = go2 -J-
+ got + gw = 50 нСм + 50 нСм + Ю7 нСм = 207 нСм (макси-
мум). Для первого каскада (дифференциальный усилитель) коэф-
фициент усиления по напряжению на нулевой частоте поэтому
равен
(0) = 2gf/gt = 2-200 мкСм/207 мкСм (максимум) =
= 1,932 (минимум). (4.72)
Этот результат показывает, что при использовании активной на-
грузки можно получить достаточно большой коэффициент усиле-
ния по напряжению даже в одном каскаде усиления.
Проведенный анализ показывает, что динамическая проводи-
мость активной нагрузки составляет всего 50 нСм (максимум), что
соответствует динамическому сопротивлению го4 = 20 МОм (ми-
нимум), следовательно, можно получить очень большой коэффи-
циент усиления первого каскада. Несмотря на значительное ди-
намическое сопротивление, падение напряжения на активной на-
грузке составляет всего 2УВЕ «1,2 В. Если бы в этой схеме
использовался обычный нагрузочный резистор с таким большим
сопротивлением, то падение напряжения на нем было бы 10 мкА X
X 20 МОм = 200 В! Более того, такой большой резистор зани-
мал бы огромную площадь на кристалле ИС, а связанная с ним
паразитная емкость была бы недопустимо большой. В свою оче-
редь сочетание большого сопротивления и очень большой пара-
зитной емкости привело бы к существенному ухудшению частот-
ной характеристики.
Поскольку падение напряжения на транзисторах активной на-
грузки Q3 и Q4 примерно равно 2VBE «1,2 В, напряжение на
коллекторах и Q2 равно V+ — 2VBE « V+ — 1,2 В. Падение
напряжения на переходе база—эмиттер связано логарифмической
зависимостью с током через него, и при изменении тока в отно-
шении 10 i 1 результирующее изменение VBE составит всего
270
Глава 4
60 мВ. Поэтому падение напряжения на активной нагрузке в реаль-
ных условиях работы будет примерно постоянным и будет состав-
лять около 1,2 В.
Максимальное напряжение на базах Qj и Qa, не приводящее
к насыщению транзисторов, не должно превышать напряжение
на коллекторах более чем на 0,5 В. Следовательно, диапазон
изменения входного напряжения ограничен сверху величиной
V4 — 1,2 + 0,5 = I4 — 0,7 В, что всего на 0,7 В меньше поло-
жительного напряжения питания.
Активная нагрузка содержит только два или три транзистора
и поэтому занимает очень мало места на кристалле ИС. Выходная
или коллекторная емкость определяет паразитную емкость
активной нагрузки и приблизительно равна 3—10 пФ, т. е. отно-
сительно невелика. Активная нагрузка позволяет получить коэф-
фициент усиления каскада дифференциального усилителя бо-
лее 1000, причем падение напряжения на ней будет не более
чем 1,2 В. Таким образом, активная нагрузка не подвержена
недостаткам пассивной нагрузки. Кроме того, немаловажно, что
все проводимости первого каскада пропорциональны /Q, поэтому
коэффициент усиления этого каскада не зависит от начального
тока. Значение /Q можно выбрать достаточно малым (<20 мкА),
причем коэффициент усиления в этом случае останется большим.
Желательно, чтобы /Q было мало, так как это приведет к ма-
лому 1Б, а входное сопротивление станет большим. В рассмотрен-
ном выше примере входной ток смещения (или базовый ток)
1В = 10 мкА/50 (минимум) = 200 нА (максимум), а дифферен-
циальное входное сопротивление rt = 2УГ//В = 50 мВ/0,2 мкА —
~ 250 МОм (минимум). Выбор слишком малых величин /Q не-
желателен, так как это приведет к сокращению частотного диапа-
зона и ухудшению переходной характеристики усилителя. В боль-
шинстве случаев, когда необходимо, чтобы Iв было мало, лучше
всего использовать в дифференциальном усилителе полевые тран-
зисторы (МОП или с рп-переходом), работающие при относительно
больших токах IQ.
В заключение отметим, что при использовании активной на-
грузки уровень напряжения на коллекторах двух транзисторов
дифференциального усилителя остается практически постоянным
и одинаковым. По этой причине уменьшается часть напряжения
смещения, вызванная разностью коллекторных напряжений пары
транзисторов.
4.3.1. Дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах
с активной нагрузкой в виде схемы токового зеркала. Рассмотрим
дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах с активной
нагрузкой в виде схемы токового зеркала (рис. 4.17). Коэффи-
циент усиления на нулевой частоте задается выражением
Дифференциальные усилители
271
AVt <°) = VoJVl = 2gf/gt = 2gf/(gO2 + g.i), (4-73)
где vt = vgl — vg2 — дифференциальное входное напряжение;
gf — передаточная проводимость дифференциального усилителя,
gf = (/C/q/2)1/2 = (Zq/2) (Vgs — Vt); got и got — динамические
выходные проводимости соответственно транзисторов Q2 и Q4.
Для выходной проводимости можно записать:
g02 ~ gds, ~ IDsjVА (п) (7Q/2)/^A (м)>
g<A gdSi 7DsJ^А (р) М/^А(Р)- (4-74)
Параметр транзистора 1/УА — это коэффициент модуляции длины
канала (см. приложение Б). Множитель 2 в выражении (4.73) —
результат удвоения тока схемой токового зеркала, точно так же
как и в аналогичной схеме на биполярных транзисторах.
Рис. 4.17. Дифференци-
альный усилитель на
МОП-транзисторах с ак-
тивной нагрузкой в виде
схемы токового зеркала.
выражений для gf, go2 и goi
После подстановки приведенных
выражение (4.73) принимает вид
^и.(О)- iQ(vA\n} + VA\p})/2 ~ +
(4.75)
Например, если VGS — Vt = 1 В и Уд (n) — Va^ "= 60 В, то
коэффициент усиления по напряжению на нулевой частоте
AVi (0) — 60. Сравните это число с коэффициентом усиления
дифференциальных усилителей на биполярных транзисторах, ко-
торый равен примерно 1000.
272
Глава 4
Из соотношения (4.75) видно, что коэффициент усиления прямо
пропорционален (VGS — Поскольку IDS = К (VG8 — Уг)2,
коэффициент усиления пропорционален = (2//<?)1/2, это озна-
чает, что у усилителя, работающего при низком уровне началь-
ного тока, коэффициент усиления можно увеличить. Однако это
увеличение произойдет за счет сокращения полосы пропускания.
С учетом влияния емкостной нагрузки на работу данной схемы
формула для Дщ преобразуется к виду Дщ = Zgfttgt + /соСф),
где CL — полная емкость узла D2—Dit включающая в себя
не только нагрузочную емкость, но также и выходные емкости
транзисторов Q2 и Q4. Теперь формулу для AVt можно переписать
в виде
Д - 2g/ - Ли'(0) - Л^(0) м 7fi\
V1 g/L1 + /(“>cL/gt)] 1+/(<»M) i-HWi) ’
где
ft = СЩ/2Л — Ширина полосы пропускания. (4.77)
Отсюда видно, что ширина полосы пропускания прямо пропор-
циональна начальному току Iq.
Рассмотрим пример. Примем VA (п) — Va(P), Iq — 60 мкА
и Сф = 5 пФ. Полоса пропускания такого каскада дифферен-
циального усилителя равна — 32 кГц.
При частотах много выше коэффициент усиления становится
примерно равным AVl — ZgflljtdCi). Следовательно, частота еди-
ничного усиления будет определяться выражением fu =
= 2g//(2nCr.) = /q/(Vgs — Vt)/2nCL. Если опять принять Iq =
= 60 мкА, CL = 5 пФ и VGS — Vt = 1 В, то частота единичного
усиления fu = 1,91 МГц. Заметим, что точно такой же результат
можно получить по формуле fu = AVi (0) fx — 60'32 кГц =
= 1,91 МГц.
4.4. Дифференциальный усилитель на составных
транзисторах
Во многих схемах дифференциальных усилителей применение
составных транзисторов дает ряд существенных преимуществ.
В частности, схема дифференциального усилителя с транзисторами
Дарлингтона (рис. 4.18) позволяет получить очень высокое вход-
ное сопротивление и очень низкий входной ток смещения по
сравнению с обычной схемой. Один из недостатков дифферен-
циального усилителя с транзисторами Дарлингтона — несколько
большее напряжение смещения Vos, так как дифференциальный
Дифференциальные усилители
273
усилитель в этом случае содержит четыре транзистора. Статисти-
чески это напряжение смещения примерно в /2 раз больше
по сравнению с обычной двухтранзисторной схемой дифферен-
циального усилителя.
Рис. 4.18. Дифферен-
циальный усилитель
на составных транзи-
сторах Дарлингтона.
Можно показать, что у схемы Дарлингтона (рис. 4.19) зависи-
мость между выходным током, /2, и входным напряжением ИВЕ —
= VbiE2 экспоненциальная и определяется формулой Z2 =
= exp (УВВ/2УГ), так как падение напряжения на двух соеди-
ненных последовательно рл-переходах база—эмиттер VBE =
Рис. 4.19. Схема составного
транзистора Дарлингтона.
= V= VB,Et + Vb2es- Приведенная экспоненциальная за-
висимость справедлива только в том случае, если оба транзистора,
входящие в схему Дарлингтона, работают в активном режиме
(т. е. переход база—эмиттер открыт, а переход коллектор—база
закрыт).
Сравнивая приведенную экспоненциальную характеристику
схемы Дарлингтона с аналогичной характеристикой для одиноч-
ного транзистора, можно видеть, что характеристика схемы Дар-
274
Глава 4
лингтона отличается только множителем 1/2VT под знаком экспо-
ненты (для характеристики одиночного транзистора имеем 1/Ут).
В результате все соотношения, выведенные выше для дифферен-
циального усилителя, можно распространить на схему диффе-
ренциального усилителя с транзисторами Дарлингтона заменой
во всех уравнениях VT на 2УТ.
Самое важное различие двух типов дифференциальных усили-
телей связано не с заменой VT на 2VT, а с чрезвычайно большим
коэффициентом передачи по току схемы Дарлингтона. Для схемы,
приведенной на рис. 4.18, полный коэффициент передачи по току,
Р — 72/7в, равен произведению коэффициентов передачи по току
двух транзисторов, входящих в схему Дарлингтона:
Р = /2//В1 = -^^-^ = р2-1-(р1 + 1)«Р!Р2. (4.78)
Поскольку коэффициент передачи по току одиночного транзистора
равен по порядку величины 10а, общий коэффициент передачи
по току схемы Дарлингтона, р, порядка 104.
Вследствие очень большого коэффициента передачи по току,
который обеспечивается схемой Дарлингтона, входной ток сме-
щения, /в, чрезвычайно мал по сравнению со схемой двухтран-
зисторного дифференциального усилителя. Входное сопротивле-
ние дифференциального усилителя обратно пропорционально току
смещения (базовому току), поэтому оно очень велико по сравне-
нию с обычной схемой дифференциального усилителя.
4.5. Дифференциальный усилитель с диапазоном входного
напряжения, содержащим нулевой потенциал
Интересная реализация дифференциального усилителя на ос-
нове схемы Дарлингтона показана на рис. 4.20. Этот дифференци-
альный усилитель может работать при входных напряжениях на
базах В4 и В4, равных нулевому потенциалу или даже ниже
(примерно на 0,5 В) потенциала «земли». Причем дифференциаль-
ный усилитель работает только с одним источником питания.
На рис. 4.20 указаны некоторые напряжения в схеме усили-
теля. Чтобы транзисторы (ф и ф4 работали в активном режиме,
напряжения на базах Vb, и должны быть не ниже —0,5 В,
так что переходы коллектор—база будут всегда закрыты. Если
Ев, — Ув, > -*—0,5 В, то V в2 — Vв3 —0,5 + 0,6 — 4-0,1 В.
Поскольку Vc2 — Vc3 — +0,6 В, напряжения коллектор—база
транзисторов Q2 и Q3 будут VBc2 = Уве, >—0,5 В и переходы
коллектор—база всегда будут закрыты. Таким образом, до тех
пор пока напряжения на базах Вг и В4 не более чем на 0,5 В ниже
потенциала «земли», все транзисторы дифференциального усили-
теля работают в активном режиме.
Дифференциальные усилители
275
Итак, в данном случае дифференциальный усилитель может
работать с входным напряжением примерно на 0,5 В ниже нуле-
вого потенциала. Если амплитуда переменного входного сигнала
не превышает 0,5 В, то эта схема может работать с одним источни-
ком питания.
Рис. 4.20. Дифференциальный усилитель с диапазоном входного напряжения,
содержащим нулевой потенциал,
4.6. Ось симметрии
Во многих случаях при анализе работы дифференциального
усилителя его можно разделить на две эквивалентные схемы, про-
ведя ось симметрии. Рассмотрим схему на рис. 4.21, а. Если на-
чальные токи, /j и /2, равны, то при подаче на базы двух транзи-
сторов одинаковых по амплитуде и противоположных по знаку
малосигнальных (<25 мВ) переменных напряжений (+у,/2 на
и —V{/2 на Вг) токи через транзисторы Q| и Q2 также будут оди-
наковы по амплитуде и противоположны по знаку. Полный пере-
менный ток, протекающий через выходное сопротивление источ-
ника тока, г0, равен нулю, а значит, и падение напряжения
на нем также будет равно нулю. Следовательно, эмиттеры тран-
зисторов Qj и Q2 будут как бы подключены к нулевому потен-
циалу.
Теперь схему на рис. 4.21, а можно представить в другом виде
(рис. 4.21, б). Обратите внимание, что к базе каждого транзистора
приложена половина полного (между двумя базами) входного
276
Глава 4
напряжения vt. Если — полное входное напряжение, то кол-
лекторные токи можно выразить следующими формулами!
h = gmVi/2 = (/q/2) (Vi/2)/VT = VilQ/4VT = gfvh
h = — gmVi/2 = (/q/2)(— ViftWr = — VilQ/Wr =
= — gfVt, (4.79)
где gf — динамическая передаточная проводимость дифферен-
циального усилителя, найденная выше. Как видно, эти резуль-
таты полностью согласуются с результатами предыдущего ана-
лиза дифференциального усилителя.
Рис. 4.21. Анализ дифференциального усилителя методом разделения его осью
симметрии: а — дифференциальный усилитель; б — малосигнальная эквива-
лентная схема для чисто дифференциального входного сигнала; в — малосигналь-
ная эквивалентная схема для чисто синфазного входного сигнала.
Рассмотрен случай малого дифференциального входного сиг-
нала. Теперь проанализируем, что произойдет, если на две базы
подать синфазное входное напряжение, vCM. В этом случае токи
с обеих сторон дифференциального усилителя будут абсолютно
Дифференциальные усилители
271
одинаковы как по амплитуде, так и по знаку, поэтому ток через
выходное сопротивление источника тока будет равен удвоенному
току, протекающему через каждый транзистор. Следовательно,
падение напряжения па источнике тока равно 2icr0. Теперь диф-
ференциальный усилитель можно по оси симметрии разделить
на две равные части, как показано на рис. 4.21, в. Падение напря-
жения на г0 в эквивалентной схеме на рис. 4.21, в точно такое же,
как и в первоначальной схеме дифференциального усилителя.
Ток коллектора, ic, каждой половины схемы будет связан
с синфазным входным напряжением формулой
~ ёпДсм/О 4- 2gmrо) ~ усм/2гО ~ VcMgo/^1 (4.80)
так как gm2r0 > 1. Если сравнить (4.80) с результатом, полу-
ченным для обычного дифференциального усилителя, легко убе-
диться в том, что они абсолютно одинаковы.
В общем случае, когда входной сигнал представляет собой
комбинацию малосигнальных входных напряжений, которые не
являются ни чисто синфазными, ни чисто дифференциальными,
входное напряжение разлагают на две составляющие (диффе-
ренциальную и синфазную) по формулам
VDM = vl — VCM ~ 4'1 + (4.81)
Приведенные методы анализа дифференциального усилителя
путем разделения его осью симметрии применимы только в том
случае, когда начальные токи и /г в обеих его половинах оди-
наковы и дифференциальная составляющая входного напряжения
достаточно мала (его амплитуда ограничена значением, примерно
равным 25 мВ). Если эти условия не выполняются, то необходимо
использовать обычную эквивалентную схему.
Предыдущий анализ касался только дифференциального уси-
лителя на биполярных транзисторах. Однако метод разделения
дифференциального усилителя по оси симметрии можно приме-
нить и к дифференциальному усилителю на МОП-транзисторах
и на полевых транзисторах с рп-переходом. Для дифференциаль-
ного усилителя на полевых транзисторах амплитуда входного
напряжения не должна превышать примерно 0,5Vn, где Vn ==
= Vp (^q/4dss)1/2 Для дифференциального усилителя на поле-
вых транзисторах с рп-переходом и Vn = (I а/К)42 для диффе-
ренциального усилителя на МОП-транзисторах.
Проведенный анализ выявляет связь между прямой динамиче-
ской передаточной проводимостью дифференциального усили-
теля р/ и динамической передаточной проводимостью gm или gjs
отдельных транзисторов, входящих в дифференциальный усили-
тель. Сбалансированный дифференциальный усилитель можно раз-
делить осью симметрии на две равные части и рассматривать его,
278
Глава 4
как два отдельных транзистора, для каждого из которых входное
напряжение равно половине дифференциального входного напря-
жения, VJ2. В усилителях на биполярных транзисторах результи-
рующие коллекторные токи ic ~ gmVt/2 — (gm/2) vt. По анало-
гии для дифференциального усилителя на полевых транзисторах
ток стока ids = gfSvil^ = (gfs/ty vt- Поскольку передаточная про-
водимость дифференциального усилителя является отношением
выходного тока к дифференциальному входному напряжению,
передаточная проводимость дифференциального усилителя равна
половине передаточной проводимости одиночного транзистора,
входящего в дифференциальный усилитель.
ЗАДАЧИ
4.1, Дифференциальный усилитель. Дано: дифференциальный усилитель иа
биполярных транзисторах ярп-типа с источником начального тока и пас-
сивной нагрузкой (рис. 34.1), Vsuppl = ±15 В, 7^= 200 мкА, =
V+ v+
Рис. 34.1.
= 1,0 мА, ₽ = 200 (минимум), Иве = 650 мВ при 1ве= 1,0 мА, BVebO =
— 7,0 В (минимум), VCj VCi (0= +9,0 В, все транзисторы иден-
тичны, кроме оговоренных особо случаев; выходная проводимость источ-
ника тока (Q4) равна 307 нСм, Уд = 250 В, Найти:
Дифференциальные усилители 279
a) 7?i, и Ro (ответ: 14,35 кОм, 201 Ом, 60 кОм);
б) динамическую передаточную дифференциальную проводимость, g, (от-
вет: gf = 2,0 мСм);
в) коэффициент усиления по напряжению: vc /vBi, vcjvBi и (vCi —
— VC )/vb > где VB — малосигнальное входное напряжение (ответ:
—120, 4-120, —240);
г) входной ток смещения, /в (ответ: 1В = 500 нА (максимум));
д) динамическое входное дифференциальное сопротивление, Rt (ответ:
100 кОм (минимум));
е) синфазное входное сопротивление, Rt (СМ) (ответ: 1,3 ГОм (минимум));
ж) динамическую передаточную синфазную проводимость, gf (ответ:
153 нСм);
в) коэффициент усиления синфазного напряжения и КОСС (ответ:
{СМ} = —0,0092, КОСС= 82,3 дБ);
и) диапазон входного напряжения (ответ: 1) либо VBi, либо VB или оба
должны быть больше —14,2 В; 2) если Vв = VB , то VB должно быть
меньше 4*9,5 В, а если VBi ф V в^ то оба напряжения должны быть
меньше 4*3,5 В; 3) максимальное напряжение между Bj и В2 не должно
превышать ±7,7 В);
к) If и 12 при Vqs = VBi = 4*10 мВ, и VB — 4*30 мВ (ответ: 62 мкА,
138 мкА); 1 ‘
л) gf и коэффициент усиления дифференциального напряжения (несим-
метричный выход) с учетом данных п. к) (ответ: 1,71 мСм, 103);
м) vc,(Q)H VCS(Q) (Vi = VBt — vbs=°) ПРИ Vos= 2,0 мВ (ответ:
4*9,24 В, 4-8,76 В);
н) TKHV (os) ПРИ os = 2,0 мВ (ответ: 6,7 мкВ/°С);
о) коэффициент усиления по напряжению для дифференциального уси-
лителя, управляющего другим дифференциальным усилителем с диф-
ференциальным входным сопротивлением 10О кОм (симметричный выход),
Ау = (уС1 — vc }/vB (ответ: 109);
п) УС< и VCi при 1В1 = 0 и VBa = 0 (ответ: 4*15 В, 4*3,0 В);
р) /( и 12 при VBj = 0 и VBj = —50 мВ (ответ: 176 мкА, 24 мкА);
с) выходную проводимость источника тока, gf (ответ: 307 нСм).
4.2. Дифференциальный усилитель на полевых транзисторах с рп-переходом.
Дано: дифференциальный усилитель на полевых транзисторах с ря-пере-
ходом (рис. 34.2), 1q = 0,5 мА. Транзисторы дифференциального усили-
теля Qi и Q2, источник тока, транзисторы активной нагрузки, Qs и Q4 имеют
следующие параметры: I[>ss — 1,0 мА, Vp = —4,0 В, и rds = 200 кОм.
Найти:
а) динамическую передаточную проводимость дифференциального усили-
теля, gf (ответ: gf = 0,125 мСм);
б) коэффициент усиления малосигиального напряжения для симметрич-
ного выхода, vo/vt (ответ: Ау = 25).
в) Какое дифференциальное входное напряжение необходимо для того,
чтобы 90 % полного тока дифференциального усилителя протекало через
один из транзисторов дифференциальной пары? (Ответ: ±1,79 В.)
г) Повторить п. в), но для 99 % полного тока дифференциального усили-
теля. (Ответ: ±2,57 В.)
280
Глава 4
4.3. Дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах. Дано: дифферен-
циальный усилитель на МОП-транзисторах, имеющих пороговое напря-
жение +3,0 В и Ids= 1,0 мА при Иов — +7,0 В. Общий ток дифферен-
циального усилителя lq = 1,0 мА. Найти:
а) динамическую передаточную проводимость дифференциального усили-
теля, gf (ответ: 0,177 мСм);
б) входное напряжение, необходимое для того, чтобы через один из тран-
зисторов дифференциального усилителя протекало 90 % полного тока
(ответ: ±2,52 В).
в) Повторить п. б) для уровня 99 % общего тока. (Ответ: ±3,58 В.)
4.4, Дифференциальный усилитель с активной нагрузкой в виде схемы токоеого
зеркала. Дано: дифференциальный усилитель с активной нагрузкой в виде
схемы токового зеркала (рис. 4.16).
а) Покажите, что общее выражение для коэффициента усиления мало-
сигнального переменного напряжения, Ay—voi/vt, имеет вид
Av = М7/(1/«) + ₽еР7Vr [Vа\п} + Vа\р}].
б) При р6 = Р7 = 70 (минимум), я = 1,5 и VA (л)= V А (р)= 150 В (ми-
нимум) найти А у. (Ответ: 2130 (минимум).)
в) Повторить п. б) для Ре = Р7 = 50 (минимум). (Ответ: 1667 (минимум),)
г) Повторить п. б) для р6 = р7 = 30 (минимум). (Ответ: 931 (минимум).)
д) Для Iq = 40 мкА и U+ = 12 В найти /в при Pf = Р2 = 50 (минимум),
(Ответ: 400 нА (максимум).)
е) Найти дифференциальное входное сопротивление при заданных выше
параметрах. (Ответ: 125 кОм (минимум).)
ж) Найти верхнюю границу диапазона входного напряжения данного диф-
ференциального усилителя. (Ответ: +11,1 В.)
В) Для пп. б)—г) найти максимальный коэффициент усиления по напря-
жению при условии, что коэффициент передачи по току транзисторов
стремится к бесконечности. (Ответ: 3000.)
Дифференциальные усилители
281
и) Включив транзисторы (Д и Q2 по схеме Дарлингтона, найти коэффи-
циент усиления по напряжению при Р = 50 (минимум) для всех тран-
зисторов; найти коэффициент усиления при |3 -> <х>. (Ответ: 1071 (ми-
нимум), 1500 (максимум).)
к) Найти 1 в и дифференциальное входное сопротивление для случая п. и)
и при Iq = 40 мкА. (Ответ: 8 нА (максимум), 12,5 МОм (минимум).)
4.5. Дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах с активной нагруз-
кой в виде схемы токового зеркала. Дано: схема дифференциального усили-
теля на МОП-транзисторах на рис. 4.17. Для n-канальных транзисто-
ров Qj и Q2 пороговое напряжение Vt равно +1,0 В, Ids = 1,0 мА, а
Vgs — +3,0 В. Полная емкость узла Q2 — Q«> включая емкость нагрузки,
равна 5 пФ. Предполагается VА (л)= V д (р)= 50 В.
Найти коэффициент усиления на нулевой частоте, Av (0), полосу
пропускания и частоту единичного усиления fu для следующих значений
начального тока In:
a) Iq = 2,0 мА (ответ: 25, 1,27 МГц, 31,8 МГц);
б) Iq = 200 мкА (ответ: 79, 127 кГц, 10,0 МГц);
в) Iq = 60 мкА (ответ: 144, 38 кГц, 5,5 МГц);
г) Iq = 20 мкА (ответ: 250, 12,7 кГц, 3,18 МГц).
4.6. Экспоненциальная зависимость между током и напряжением для составного
транзистора Дарлингтона. Показать, что зависимость между выходным
коллекторным током Iq и входным напряжением база — эмиттер 1ве схемы
составного транзистора, показанной на рис. 4.19, имеет вид
lc — (Vbe/2Vt),
где Iq — начальная постоянная, имеющая размерность тока, a Vp =
— kT/q — тепловое напряжение.
ЛИТЕРАТУРА
Bolystad R., Nashelsky L. Electronic Devices and Circuit Theory, Prentice-Hall,
1982.
Fitchen F. C. Electronic Integrated Circuits and Systems, Van Nostrand Rein-
hold, 1970.
Giacoletto L. J. Differential Amplifiers, Wiley, 1970.
Glaser A. B., Subak-Sharpe G. E. Integrated Circuit Engineering, Addison-Wesley,
1977.
Graeme J. G., Tobey G. E., Huelsman L. P. Operational Amplifiers—Design and
Applications, McGraw-Hill, 1971. (Имеется перевод: Проектирование и
применение операционных усилителей/Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби и
Л. Хьюлсмана. —М.: Мир, 1974.)
Gray Р. R., Meyer R. G. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, 2-d
Ed., Wiley, 1984.
Grinich V. H., Jackson H. G. Introduction to Integrated Circuits, McGraw-Hill,
1975.
Hamilton D. J., Howard IV. G, Basic Integrated Circuit Engineering, McGraw-
Hill, 1975.
Lenk J. D. Manual for M. O. S. Users, Reston, 1975.
Middlebrook R. D. Differential Amplifiers, Wiley, 1963.
Millman J. Microelectronics, McGraw-Hill, 1979.
Motorola Inc. Analysis and Design of Integrated Circuits, McGraw-Hill, 1967.
Roberge J. K. Operational Amplifiers, Wiley, 1975.
Wait J. V. Introduction to Operational Amplifiers; Theory and Applications,
McGraw-Hill, 1975,
Глава 5. Характеристики
и применение ОУ
5.1. Интегральные схемы
Интегральная схема (ИС) — это электронное устройство, схе-
мотехнические элементы которого объединены в одном корпусе.
В состав большинства ИС входят десятки, сотни и даже тысячи
транзисторов, а также диоды, резисторы и конденсаторы. По спо-
собу объединения (интеграции) элементов различают ИС полу-
проводниковые, или монолитные (однокристальные), и гибридные.
В полупроводниковых ИС все элементы объединены на одном кри-
сталле кремния. Размеры кристалла, как правило, лежат в пре-
делах от 1 х! мм при толщине 0,25 мм для малых ИС до 5x5 мм
при толщине 0,3 мм для больших ИС (БИС).
Элементы гибридной ИС размещены на нескольких кристаллах
в одном корпусе. В качестве таких кристаллов могут использо-
ваться полупроводниковые ИС, а также дискретные транзисторы,
транзисторные или диодные сборки, бескорпусные конденсаторы.
Кристаллы крепят к поверхности керамической диэлектрической
подложки, причем материал подложки—обычно оксид алюми-
ния А12О3. Электрические связи между кристаллами гибридных
ИС создаются на основе толстопленочной или тонкопленочной
сетки проводников, нанесенных на поверхность подложки. Кроме
проводников, на поверхность подложки при необходимости нано-
сят толстопленочные или тонкопленочные матрицы резисторов.
Тонкие пленки наносят методами вакуумного напыления (тол-
щина резистивного слоя в этом случае около 1 мкм), толстопле-
ночные структуры изготовляют методом шелкографии при тол-
щине нанесенного слоя от 10 до 30 мкм.
По функциональному назначению ИС разделяют на два основ-
ных класса: цифровые и аналоговые (или линейные). В цифровых
ИС все транзисторы работают в ключевом режиме, т. е. находятся
либо в закрытом (режим отсечки), либо в открытом (режим насы-
щения) состоянии. Состояния отсечки и насыщения имитируют
логические единицу и нуль (высокий и низкий логические уровни)
соответственно. В процессе переключения транзисторы очень
быстро переходят из одного состояния в другое, минуя активный
режим. Подавляющее большинство цифровых ИС— полупровод-
никовые и построены только из транзисторов и резисторов, причем
используются как биполярные, так и МОП-транзисторы. Отдель-
Характеристики и применение ОУ
283
ные цифровые ИС на МОП-транзисторах содержат до нескольких
сотен тысяч транзисторов, расположенных на одном кристалле
кремния.
Основное функциональное назначение аналоговых, или линей-
ных, ИС— преобразование непрерывных сигналов, которые пере-
даются напряжением и током, поэтому транзисторы аналоговых
ИС работают преимущественно в активном или линейном режиме.
В настоящее время разработана широкая номенклатура аналого-
вых ИС ! операционные усилители, низкочастотные усилители
мощности, стабилизаторы напряжения, источники опорного на-
пряжения, видеоусилители, высокочастотные усилители, компа-
раторы напряжения, модуляторы и демодуляторы, логарифмиче-
ские преобразователи, умножители, функциональные генераторы,
генераторы, управляемые напряжением, схемы фазовой автопод-
стройки частоты, цифро-аналоговые и аналого-цифровые преоб-
разователи и др. Большинство аналоговых ИС относятся к классу
полупроводниковых, но в то же время промышленность выпускает
и немало гибридных ИС, имеющих важное значение. В этой главе
будут описаны ОУ, а в последующих главах исследуются аналого-
вые ИС других типов.
5.2. Введение в теорию операционных усилителей
Операционный усилитель (ОУ) — это аналоговая ИС, на вы-
ходе которой формируется напряжение v0, равное по величине
усиленной разности между двумя входными напряжениями уг
и v2. Идеальная передаточная характеристика ОУ (зависимость
выходного напряжения от состояния входов) может быть пред-
ставлена выражением v0 = A0L (v1 — v2), где AOl — коэффи-
циент усиления ОУ без обратной связи. Большинство современных
ОУ — полупроводниковые, хотя существуют сотни разновид-
ностей ОУ, выпускаемых множеством фирм-изготовителей.
В первой половине 1960-х годов широко применялись анало-
говые вычислительные машины, в которых впервые использова-
лись ОУ (в сочетании с другими схемотехническими элементами,
в основном резисторами и конденсаторами) для выполнения
различных математических операций (сложения, вычитания, умно-
жения, интегрирования, дифференцирования). Именно этим объяс-
няется традиционное название этих приборов — «операционные
усилители». Однако с тех пор область применения ОУ значительно
расширилась, и в настоящее время, как будет видно из дальней-
шего изложения, они используются для решения множества
задач.
Схемное обозначение ОУ показано на рис. 5.1, где треуголь-
ником обозначен сам ОУ — многокаскадный усилитель напря-
жения, содержащий от десятков до сотен транзисторов. Выходное
284
Глава 5
напряжение v0 связано с двумя входными соотношением v0 =
== A0L (yj — гл>). В идеале ОУ чувствителен только к разности
двух входных напряжений, vt — иг — и2, которая называется
дифференциальным входным сигналом, и абсолютно не чувстви-
телен к любой составляющей входных сигналов, общей для обоих
входов ОУ. Она называется синфазным сигналом и определяется
формулой vt (ему = (с»1 + у2)/2.
Коэффициент усиления ОУ без обратной связи — постоянная
положительная безразмерная величина, которая на низких часто-
Инвертирующий
Vi---
>----VO У------ --- /
V,--- / „ „ ~~ /
' 1/ Неиноертирующии
а & &
Рис. 5.1. Обозначение ОУ: а — основное; бив — с указанием функционального
назначения входов.
тах (0—30 Гц) обычно очень велика и лежит в диапазоне от 105
до 106. Если на вход ОУ подать только напряжение б! (при v2 = 0),
то v0 = Аоьог и выходное напряжение v0 будет равно усиленному
неинвертированному входному сигналу vr. Если же подать на
вход ОУ только v2 (при = 0), то v0 = —Aol v2 и выходное
напряжение v0 равно усиленному инвертированному входному
напряжению v2. В связи с этим «нижний» вход (у,) называют
неинвертирующим, а «верхний» (у2) — инвертирующим. При
изучении ОУ будем всегда придерживаться указанного располо-
жения входов, кроме специально оговоренных случаев. На
рис. 5.1, б и в оба входа имеют четкие обозначения, однако, если
не указано, который из них инвертирующий, а который неинвер-
тирующий, будем считать, что они расположены, как указано
на рис. 5.1, а.
Операционный усилитель — это многокаскадное электронное
устройство, в состав которого входит большое количество тран-
зисторов, поэтому, как и в других электронных схемах, для
питания транзисторов к ОУ должен подключаться источник
постоянного тока. Схема подключения источника постоянного
тока к ОУ показана на рис. 5.2, а. Однако для простоты элек-
трические связи подключения источника питания обычно на
схеме не рисуются, хотя на самом деле они существуют. Боль-
шинство ОУ питаются от сдвоенного (или разделенного) источ-
ника питания с отрицательным и положительным полюсами,
подключенными к специальным выводам ОУ (рис. 5.2, а). Оба
напряжения V+ и V~ одинаковы по величине и противоположны
по знаку. Диапазон питающих напряжений обычно лежит в пре-
делах от ±5 до ±18 В, причем чаще всего ОУ работают с пита-
Характеристики и применение ОУ
285
ющим напряжением от ±10 до ±15 В. Некоторые ОУ могут
работать при напряжении питания менее ±3 В, а «высоковольт-
ные» ОУ питаются напряжением более ±18 В.
Применение сдвоенного источника питания дает возможность
изменять напряжение на входах ОУ так, что оно может принимать
v+
Рис, 5,2, Схема под-
ключения к ОУ сдво-
енного (я) и одиноч-
ного (б) источников
питания.
значения как выше, так и ниже нулевого потенциала, в результате
чего формируется биполярный выходной сигнал. Существуют
схемы питания ОУ от одного источника постоянного тока
(рис. 5.2, б). Электрические связи ОУ с источником питания
в этом случае более просты, но входное напряжение может изме-
няться только в одну сторону относительно нулевого потенциала,
т. е. реализуется одностороннее (униполярное) изменение напря-
жения на выходе ОУ. Диапазон напряжения на входе для обеспе-
чения правильного функционирования ОУ ограничивается таким
образом, чтобы оно не падало ниже уровня —0,5 В.
286
Глава 5
В любом случае напряжение на выходе ОУ не может превысить
напряжение любого из источников питания. Максимально воз-
можное выходное напряжение, как правило, примерно на 1 В
меньше абсолютной величины питающего напряжения, а при
низкоомной нагрузке диапазон изменения выходного напряжения
сократится еще больше. При включении ОУ в схему с одним
источником питания верхний предел ограничен так же, как и при
питании от сдвоенного источника, а нижний предел равен нулю,
или потенциалу «земли» (в идеале О В).
Рис. 5.3. Передаточная
характеристика ОУ; на-
клон прямой равен Лот.
Идеальная передаточная характеристика ОУ показана на
рис. 5.3. Выделим линейную область (область усиления), где
v0 — Aol Vi, ограниченную с обеих сторон (сверху и снизу)
областями насыщения, где выходное напряжение ограничено
напряжением питания и больше не реагирует на изменения вход-
ного напряжения. Поскольку усиление A0L очень велико, осо-
бенно па низких частотах, где оно лежит в пределах 105—10е,
ширина линейной зоны весьма незначительна и может быть опре-
делена из выражения Avt (У+ — V — 2 B)/A0L. Если напря-
жение питания ОУ равно примерно ±10 В, то Ауг » 20 В/Л оь т
~ 20—200 мкВ. Следовательно, чтобы сигнал на выходе ОУ был
равен усиленному значению напряжения на входе, амплитуда
входного напряжения должна быть достаточно малой — как
правило, менее 1 мВ. В противном случае ОУ попадает в область
насыщения и выходное напряжение не повторяет входное, а форма
выходного сигнала в этом случае будет «урезанной», т. е. сильно
искаженной. Вследствие этого ограничения, а также ряда других
Характеристики и применение ОУ
287
причин, которые будут рассмотрены ниже, ОУ обычно охваты-
вают петлей обратной связи, так что часть выходного напряжения
возвращается на инвертирующий вход (рис. 5.4). При этом вы-
полняются условия реализации отрицательной обратной связи,
что создает ряд существенных преимуществ.
В таких условиях ОУ работает подобно замкнутым системам
автоматического регулирования. Коэффициент, показывающий,
какая часть напряжения возвращается на инвертирующий вход,
называют коэффициентом обратной связи F. Для схемы на рис. 5.4
Рис. 5.4. Схема включения ОУ с от-
рицательной обратной связью.
он определяется из соотношения F = vibjv0 = + Z2). Это
выражение следует из уравнения простого делителя напряжения.
Заметим, что, хотя основное уравнение функционирования ОУ
(у0 = AqiVi) все еще выполняется, дифференциальная составля-
ющая входного напряжения больше не равна vt ~ — v2,
а подчиняется равенству vt — v\ — v2 — Vfb — Vi — v'2 — Fv0,
откуда v0 = AolVi = AOl (t»i — v2 — Fv0) и в итоге v0 (1 +
+ FAql) = Aql (щ — v2). Решая относительно v0, получим
Vo — Mot/( 1 + (щ — Уг) = Acl (vi — v2), (5.1)
где Acl — коэффициент усиления с обратной связью. Заметим,
что, поскольку сигнал теперь поступает не прямо на инвертиру-
ющий вход ОУ, а через делитель напряжения (Zp Z2), напряже-
ние v2 связано с v2 соотношением v2 ~ v2 [Z?/(Z] + Z2) ].
Из формулы (5.1) следует, что коэффициент усиления ОУ
с отрицательной обратной связью равен ACL = XOL/(1 + FAOL)
и меньше коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Вели-
чину FA0Ij называют петлевым усилением. При большом петле-
вом усилении, когда FA0li 1, имеем ACL « AOl/FAol,
поэтому коэффициент усиления ОУ с отрицательной обратной
связью практически не зависит от коэффициента усиления без
обратной связи, AOl> a определяется главным образом пара-
метрами петли обратной связи. Для схемы на рис. 5.4 F =
= Z1/(Z1 + Z2), откуда следует, что ACL = 1/F = (Zx + Z2)/Zt =
== 1 + Z2/Z1( а значит, ACL определяется отношением двух
полных сопротивлений—Zt и Z2. Входной сигнал Ур который
поступает на неинвертирующий вход ОУ, передается на выход ОУ
с коэффициентом усиления 1 -f- Z2/Zx. Коэффициент усиления
288
Глава 5
другого входного сигнала v2, во-первых, имеет отрицательный
знак, а во-вторых, учитывает преобразование делителем напря-
жения (Zj, Z2) и равен
[ZJiZ. + Z2) ] [-(1 + ZJZJ ] = -Z2/Zp
Ниже в этой главе проведен анализ схем включения ОУ с отри-
цательной обратной связью, в котором используются уравнения
узловых потенциалов, полученные из закона Кирхгофа. Сначала
этот метод будет применен при условии, что A0L-+co, т. е.
когда коэффициент усиления ОУ без обратной связи бесконечно
велик. Хотя такой режим практически не осуществим, он является
хорошей аппроксимацией реальных ситуаций, и поэтому резуль-
таты его анализа имеют большую практическую ценность Затем
на основе метода узловых потенциалов будет проведен анализ
работы ОУ при конечном значении коэффициента усиления ОУ
без обратной связи. После этого будут рассмотрены особенности
работы ОУ при условии, что его характеристики не являются
идеальными.
5.3. Анализ схем на основе ОУ с обратной связью
с помощью уравнений узловых потенциалов
Последующий анализ схем включения ОУ основан на методе
узловых потенциалов, опирающемся на закон Кирхгофа. Пред-
положим, что ОУ — идеальный усилитель напряжения и'что его
Рис. 5.5. Схема включения ОУ
для анализа методом узловых по-
тенциалов.
входы не потребляют тока от источника входных сигналов. Рас-
смотрим схему на рис. 5.5, сначала проведем анализ схемы, пред-
положив, что коэффициент усиления ОУ без обратной связи
стремится к бесконечности (аппроксимация с бесконечно большим
коэффициентом усиления), а затем — для конечного значения
коэффициента усиления ОУ без обратной связи.
Идеальный ОУ с бесконечно большим коэффициентом усиления.
Если предположить, что коэффициент усиления стремится к бес-
конечности, то входное напряжение Vi будет стремиться к нулю,
= VoMol-* 0 при Аоь-> со, так как выходное напряже-
ние vq должно быть конечным. Следовательно, в точках х и у
Характеристики и применение ОУ
289
напряжение равно vx = vy = Vj. Если записать узловые равен-
ства для токов через проводимости Fj и У2, то будет справедливо
соотношение (и2 — yj Y1 = (уг — у0) У2, откуда v0 У2 = —+
+ ^1 (Pi + Р2). Решая эти уравнения относительно vq, получим
у0 = У1(1 + Л/Р2)-у2У1/У2
а заменив проводимости сопротивлениями, —
vo — vi (1 Z2/Zt) — v2 (^2/Zi).
(5.2)
(5-3)
Идеальный ОУ с конечным коэффициентом усиления. Если Аоь
имеет конечное значение, то vt = v0/AOL, откуда vx = —
— v0/A0l- Из уравнений узловых потенциалов получим (у2 —
— у* 4- v0/A0t,) Pl = (у1 — vo/Aol — vo) У2; вынося за скобки
v0, имеем v0 (Р2 + РгМоь + PiMol) = •—t^Pi + (У 2 + Pi).
Решая это уравнение относительно выходного напряжения у0,
найдем
__ rT (Р2 4~ YА — с2У!___
y2 + {i/aol){y2 + y1) ~
_ (1 4~ У1/У2) — ^'2 (Кi/У2)
Ч-(1МОь) 0+ Pi/P2)
_ ^1 (1 4~ Z2/Z1) (Zg/Zx)
H-(1MOl)(1+W •
(5.4)
Теперь проведем анализ схемы на рис. 5.6. Выходное напряжение
равно vo = Aclv1 = (1 + R2/R1) ух. На рис. 5.7 изображены
Рис. 5.6. Схема неинвертирующего ОУ.
передаточные характеристики ОУ с обратной связью и без нее.
Заметим, что АСъ может быть много меньше, чем A0L, вследствие
чего динамический диапазон входного напряжения для линейного
режима ОУ с обратной связью можно значительно расширить
по сравнению с ОУ без обратной связи.
10 Соклоф С.
290
Г лава 5
Коэффициенты усиления ОУ без обратной связи обычно сильно
отличаются друг от друга даже в пределах партии однотипных
ОУ, причем изготовитель гарантирует, как правило, минимальное
и лишь иногда максимальное значение AOl- Расхождения в зна-
чениях A0L между отдельными образцами могут достигать отно-
шения 3 i 1 и даже 10 > 1. Коэффициент усиления ОУ без обратной
Рис. 5.7. Передаточные характеристики; наклоны в случаях с обратной связью
и без нее соответственно равны Дед и Aol-
связи сильно зависит от частоты входного сигнала и может ме-
няться от 10е на низких частотах (от 0 до 10 Гц) вплоть до значе-
ний менее единицы на частотах несколько мегагерц. Кроме того,
коэффициент усиления зависит от колебаний напряжения питания
ОУ и температурных воздействий.
Рис. 5.8. Повторитель напряжения.
Замыкание петли отрицательной обратной связи приводит
к относительной независимости коэффициента усиления от A0L;
в этих условиях он зависит главным образом от параметров петли
обратной связи. В частности, в рассматриваемом случае ACl =
= 1 + Рг/^i- Поскольку отношение номиналов резисторов можно
подобрать равным необходимому значению и обеспечить условия
его относительной независимости от питающих напряжений, тем-
Характеристики и применение ОУ
291
пературы и частоты, использование отрицательной обратной
связи позволяет получить не только точно установленное, но
и стабильное значение коэффициента усиления.
На рис. 5.6 приведена схема неинвертирующего усилителя
с коэффициентом усиления ACL =1 + R2/Ri- Интересная моди-
фикация этой схемы показана на рис. 5.8. Коэффициент усиления
в данном случае равен +1. Схема носит название «повторитель
напряжения», так как выходное напряжение ОУ в точности
Rs = 100k ;
---WA------4-
Источник Нагрузка
Рис. 5.9. Применение повторителя напряжения.
повторяет входное. Вначале может показаться, что такое включе-
ние ОУ бесполезно, поскольку коэффициент усиления равен
единице. Однако повторитель напряжения имеет широкое прак-
тическое применение. Причина этого заключается в очень большом
входном сопротивлении Zt и весьма малом выходном Zo. Такое
свойство повторителя напряжения позволяет решить задачу
согласования относительно низкоомной нагрузки с высокоомным
источником сигнала без существенного уменьшения амплитуды
сигнала. Иллюстрацией основного свойства повторителя напря-
жения может служить пример на рис. 5.9. На рис. 5.9, а источник
сигнала с внутренним сопротивлением 100 кОм подключен к на-
грузке с сопротивлением 100 Ом. Отношение выходного напря-
жения к входному равно v0/vs = 100 Ом/(Ю0 Ом + 100 кОм) &
т 0,001, значит, выходное напряжение примерно в 1000 раз
меньше входного. На рис. 5.9, б между источником и нагрузкой
включен повторитель напряжения. При Zt > 100 кОм и Zo «
100 Ом, что вполне осуществимо практически, получим v0 та
~ us, и, следовательно, ослабление сигнала крайне мало.
На рис. 5.10, а показана другая простая схема включения ОУ.
Для данной схемы напряжение на выходе v0 = АСъ^2 =
= —(RJRi) v2, это инвертирующий усилитель с коэффициентом
усиления —R2/Ri- Еще раз подчеркнем, что коэффициент усиле-
ния определяется отношением сопротивлений и относительно
10*
292
Глава 5
независим от коэффициента усиления без обратной связи. Отметим
также, что усиление в обоих рассмотренных случаях неодинаково:
для неинвертирующей схемы коэффициент усиления равен 1 +
+ Rz/Ri, а для инвертирующей — RJR^
Теперь обратимся к схеме на рис. 5.10, б. Коэффициент усиле-
ния напряжения v2 равен —R2/Ri (см. выше). Напряжение, воз-
действующее непосредственно на неинвертирующий вход ОУ,
меньше из-за наличия делителя R2 и равно У1/?2/(^1 + Rz)-
Следовательно, часть выходного напряжения, определяемая воз-
Рис. 5.10. а—инвертирующий усилитель; б — разностный усилитель.
действием vlt равна v0 = v1R2RR1 + /?2) (1 + R2/R1) = (R2/R1).
Результирующее выходное напряжение ОУ зависит от совместного
воздействия как vlt так и v2:
v0 = v1R2/R1 — v2R2!R1 = (иг — v2) R2/Ri- (5.5)
Из выражения (5.5) следует, что коэффициенты усиления по напря-
жению для входов yj и v2 равны по величине, но противоположны
по знаку. Схема на рис. 5.10, б носит название дифференциального
усилителя, так как выходное напряжение — функция только
дифференциального или разностного сигнала и нечувствительно
к синфазному сигналу.
5.3.1. Теорема суперпозиции и мнимое заземление. Теорема
суперпозиции и понятие мнимого заземления очень полезны при
анализе схем включения ОУ. Для иллюстрации проведем анализ
схемы на рис. 5.11, Для простоты предположим, что ОУ идеаль-
ный, с бесконечно большим коэффициентом усиления.
На основе теоремы суперпозиции сначала найдем части выход-
ного напряжения от воздействия каждого входного напряжения
в отдельности, а напряжения на других входах положим равными
нулю, затем найдем результирующее выходное напряжение как
алгебраическую сумму всех отдельных частей. Предполагая дей-
ствующим только Vlt получим вариант, показанный на
Характеристики и применение ОУ
293
рис. 5.11,6. Поскольку Aol стремится к бесконечности, Vx—
— Vy — Vo!Aol стремится к нулю, в то же время VY = V4 = О,
значит, Vx = 0 и, следовательно, потенциал инвертирующего
входа равен нулю, или потенциалу «земли». В связи с тем что
инвертирующий вход не имеет прямой связи с шиной «земли»,
но имеет потенциал «земли», его называют потенциально или
Рис. 5.11. Пример анализа
схемы ОУ. а — схема ОУ
с четырьмя входными напря-
жениями; б — схема с ак-
тивным входом V] при У2 =
= V4 = У3 = 0. Vx = Vy =
= Vi = 0 (мнимое заземле-
ние).
мнимо заземленным. Ток R (рис. 5.11, б) равен R — (Vj —
—- Vx)/Ri = Vi/Ri, так как Vx = 0.
Поскольку мы рассматриваем идеальный ОУ, его входы ток
не потребляют, поэтому ток через резистор RF равен /х. Следова-
тельно, Vo — Vx — RRf = —RRf, так как Vx = 0. Часть
выходного напряжения, определяемая воздействием У1( равна
Vo — —RRf = —Vi (Rf/Ri)- Подобным образом можно опре-
делить все составляющие выходного напряжения и от воздействия
К,- Vo — —V2 (Rf/Rz), и от воздействия Vs; Vo =
= -Из (Rf/RJ.
При воздействии на вход ОУ только V4 (Vi = V2 = V3 = 0)
резисторы Rt — R3 включены параллельно между инвертиру-
ющим входом ОУ и «землей». Коэффициент усиления в этом слу-
чае равен Vo/V4 = 1 + Rf/(Ri il#2 ||^з). а суммарное выход-
294
Глава 5
ное напряжение от воздействия всех четырех входных напряжений
определяется из выражения
Vo== + М1+ МШз')' (5’6)
5.4. Погрешность и стабильность коэффициента усиления
Выражение (5.4) определяет выходное напряжение при условии
конечного коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Анализ
выражения показывает, что выходное напряжение, а следова-
тельно, и коэффициент усиления ОУ с обратной связью являются
функцией коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Оче-
видно также и то, что при достижении коэффициентом усиления
ОУ без обратной связи очень больших значений (по сравнению
с 1 + Z2/Zj) коэффициент усиления ОУ с обратной связью будет
все меньше зависеть от коэффициента усиления ОУ без обратной
связи и все больше будет приближаться к значению, которое
определено «аппроксимацией с бесконечно большим коэффициен-
том усиления».
Например, если в формуле (5.4) v2 = 0, то
1 + Z2/Zi
1 + (lMob)(H-Za/Z1> ’
откуда коэффициент усиления ОУ с обратной связью равен
л __ _________* + ______
CL 0/1
По мере приближения A0L к бесконечности Асъ стремится
к пределу, который обозначается ACL (со). В данном примере
Acl (°0) = 1 + Z2/Z1; и выражение для ACL можно переписать
в виде
Acl ~ Acl (°°)/(1 + ACl (<x>)/A0L).
Отсюда следует, что при малых значениях Аоъ, удовлетворя-
ющих условию Aol < Асъ (со), Ась ж Аоъ. Если A0L =
= АСъ (со), то ACl = 0,5ACL (оо). При больших значениях Аоъ,
когда Aol > АСъ (°°) (наиболее часто встречающийся на прак-
тике случай), ACl будет стремиться к ACL (со) и выражение для
Acl можно приближенно записать в виде
А„, (оо)
Acl = 1 +^^(00)/^'^ |^сь(оо)[1 - ACL(oc)/A0L]^
^АСъ(оо)(\-е), (5.7)
Характеристики и применение ОУ
295
где е — относительная погрешность усиления, которая опреде-
ляется как относительное изменение коэффициента усиления
с обратной связью при изменении коэффициента усиления ОУ
от бесконечно большого до некоторого конечного значения. Отно-
сительная погрешность усиления может быть выражена в виде
е = (ЛС2,(оо) — Acl)/Acl(oo). (5.8)
В то же время из формулы (5.7) вытекает, что е « АСъ (°°)/Аоь>
следовательно, чем больше Аоь, тем меньше погрешность усиле-
ния ОУ с обратной связью.
Пример. Рассмотрим в качестве примера схему ОУ с обратной
связью: Z2 = 99 кОм, Zx = 1,0 кОм, минимальное значение Лоь =
= 105. Относительная погрешность усиления при заданных пара-
метрах равна е л; Лсь (оо)/Лоь = 100/10& = 0,001 , или 0,10 %.
Следовательно, максимальное отклонение коэффициента усиления
с обратной связью равно 0,1 % при изменении коэффициента
усиления без обратной связи от конечного значения 105 до бес-
конечно большого. Из приведенного примера становится очевид-
ным, что коэффициент усиления с обратной связью практически
не зависит от изменения коэффициента усиления собственно ОУ,
так как значительным изменениям коэффициента усиления без
обратной связи соответствуют незначительные изменения коэффи-
циента усиления с обратной связью.
Теперь проведем анализ погрешности коэффициента усиления
с обратной связью несколько иначе. Вновь обратимся к выраже-
нию для Acl'
Acl ~ ACl(°°)/(1-j-Acl(°o)/Aol)- (5-9)
Производная от Лсь по Лоь равна
d^cL _ ~ ^cl (°°)____~ _ Acl /5 IQ')
d^oL И + ^cl (oc)Mol]2 A2ol A2ol
Выражение (5.10) преобразуем к виду
dACL __ ACl dA0L
А ДА'
CL ^OL OL
(5Л1)
Отсюда следует, что относительное изменение коэффициента уси-
ления с обратной связью <МСЬ/ЛСЬ равно относительному изме-
нению коэффициента усиления без обратной связи, умноженному
на отношение Лсд/Лоь, и что оно является следствием относи-
тельного изменения коэффициента усиления ОУ.
Для пояснения снова обратимся к рассмотренному
примеру, где Лсь = 100, Аоъ = 105, тогда 4/Лсь/Лсь —
296
Глава 5
= (100/105) (dA0L/A0L) = 0,001 (dAOL/AOL). Значит, если коэф-
фициент усиления без обратной связи изменится на 10 %, то
соответствующее изменение коэффициента усиления с обратной
связью составит всего лишь 0,01 %.
Результат, полученный в приведенном примере, показывает,
что относительную погрешность коэффициента усиления с обрат-
ной связью можно уменьшить за счет увеличения коэффициента
Рис. 5.12. Зависимость коэффициента усиления с обратной связью от коэффи-
циента усиления без обратной связи.
усиления без обратной связи по отношению к коэффициенту уси-
ления с обратной связью. Действительно, все факторы, позволя-
ющие уменьшить погрешность коэффициента усиления, — это
те же факторы, которые приводят к уменьшению коэффициента
усиления при замыкании обратной связи.
На рис. 5.12 приведен дважды нормированный (по отношению
к Асъ (оо)) график зависимости Асъ от Аоъ. При возрастании
Аоъ Ась все меньше зависит от коэффициента усиления без
обратной связи. При Аоь — 10Лсь (оо) коэффициент усиления
с обратной связью равен 0,91 АСь (оо). Для Аоь = 100Ась (оо)
коэффициент усиления с обратной связью равен 0,99Лсь (оо),
а при A0L = 1000Лсъ (оо) он принимает значение Лсь =
= 0,999Лсь (оо). Следовательно, при увеличении Аоь коэффи-
циент усиления с обратной связью асимптотически приближается
к Ась (оо), а приращение Асъ быстро уменьшается. С другой
стороны, если A0L меньше Асъ (оо), то коэффициент усиления
с обратной связью будет асимптотически приближаться к A0L.
Характеристики и применение ОУ
297
5.5. Частотная характеристика
ОУ — многокаскадный электронный усилитель, коэффициент
усиления которого зависит от частоты изменения входного сиг-
нала. Эта зависимость в общем виде выражается формулой
АОъ (Г) = Аоъ (0)/1(1 + if/fi) (1 + if/f2) (1 + М)...], (5.12)
где AOl (0) — коэффициент усиления без обратной связи на нуле-
вой частоте; точки излома (полюсы) характеристики соответствуют
частотам А < А < А ••• • Для большинства ОУ первая точка
излома частотной характеристики соответствует очень небольшой
частоте А (~10 Гц) по сравнению с А (~1—3 МГц) и другими
значениями А- Наибольший интерес представляет тот диапазон
частот, для которого выполняются условия f2 > /?, /2 С fl, Г
fl и т. д. В этом диапазоне частот приближенное выражение
для АОъ имеет вид: Лоь « Лоь (0)//(АА) = Лог,(0)А//А Эта
аппроксимация допустима в диапазоне частот, для которого
значение f по крайней мере на половину декады (уДО i 1, или
приблизительно 3*1) отличается от А и А> так что 3/г < / <
sA/з.
Частота единичного усиления fu — это частота, при которой
коэффициент усиления ОУ, заданный выше приближенным вы-
ражением, уменьшается до единицы. Следовательно, при f = /и
справедливо равенство Аоъ (0) А/А = 1, откуда
А = А>ь(0)А- (5.13)
Коэффициент усиления без обратной связи выражается через
частоту единичного усиления формулой
Аоъ fu/jf-
(5.14)
На рис. 5.13 показана амплитудно-частотная характеристика
ОУ без обратной связи (диаграмма Боде). Коэффициент усиления
ОУ в зависимости от частоты изменения входного сигнала плавно
уменьшается от значения коэффициента усиления на частоте,
равной нулю. При f = А (первая точка излома) коэффициент
усиления уменьшается на 3 дБ от значения Лоь(0), что опреде-
ляет ширину полосы пропускания BW0L = А-
298
Глава 5
Коэффициент усиления простой схемы неинвертирующего ОУ
с обратной связью, как было установлено выше, имеет вид
Д __ _______1 + Rt/Ri____ -г I : ,
CL 1 +(1/^(1 + ^//?!) * (5J5)
Если коэффициент усиления ОУ на нулевой частоте Аоь (0)
достаточно велик, что практически всегда выполнимо, коэффн-
Рис. 5.13, Зависимость коэффициента усиления ОУ от частоты в логарифмиче-
ском масштабе (диаграмма Боде); AqL (f) ж AqL (0) f1/jf = наклон пря-
мой равен —20 дБ/декада (—6 дБ/октава).
циент усиления с обратной связью на нулевой частоте можно
выразить в виде: ACL(Q) = 1 + RJR^ Отсюда можно вывести
выражение, определяющее зависимость коэффициента усиления
с обратной связью от частоты:
ЛСь(/) = Лсь(0)/[1 + ЛСь(0)Моь]. (5.16)
Если в формуле (5.16) учесть приближенное равенство A0L =•
— fu/if, ТО получим
Лсг(/) = Лсь(0)/Ц +/Мсь(0)//и]. (5.17)
Характеристики и применение ОУ
299
При f — 0 коэффициент усиления с обратной связью действительно
равен Acl (0), а с ростом f, как и предполагалось, ACL (/) моно-
тонно убывает.
Если Mcl (0)/fu = 1 > то выражение для Асъ (/) принимает вид
АСъ (Г) = Acl (0)/( 1 + /1) = Acl (0)//2 Z.+ 45°. (5.18)
Следовательно, ACL уменьшается в )/2 раз, или на 3 дБ, от
значения на постоянном токе при частоте
f-fu/ACL(O), (5.19)
которая соответствует частоте среза по уровню 3 дБ или просто
частоте среза ОУ, охваченного обратной связью, и обозна-
чается Л (СГ).
Выражение, определяющее зависимость коэффициента усиле-
ния с обратной связью от частоты, преобразуем к виду
^CL(f)= 4CL(0)/[l +Мсь(0)/|Лоь|]. (5.20)
Модуль комлексного выражения (5.20) — амплитудно-частотная
характеристика ОУ с обратной связью, определяемая формулой
АСъ (/) = Асъ (0)/{ 1 + [ Acl (0)Mol]2}1/2. (5.21)
Из последнего выражения следует, что при частоте, соответству-
ющей уменьшению коэффициента усиления ОУ без обратной
связи до Ась(0), коэффициент усиления с обратной связью
уменьшается в )/2 раз, или на 3 дБ, от значения коэффициента
усиления на нулевой частоте Ась(0). Эту частоту принято назы-
вать частотой среза цепи обратной связи. Из диаграммы Боде
на рис. 5.13 следует, что частота среза цепи обратной связи /д
соответствует точке пересечения кривой коэффициента усиления
ОУ A0li (/) с горизонтальной линией, проведенной от значе-
ния Acl (0).
Полосой пропускания по уровню 3 дБ или просто полосой
пропускания системы называют диапазон частот, где коэффи-
циент усиления остается на уровне 3 дБ от максимального зна-
чения. В связи с тем что схемы ОУ не имеют емкостных связей
между каскадами и проходных емкостей, ОУ относятся к классу
усилителей постоянного тока, поэтому частотная характеристика
остается плоской с приближением к нулевой частоте. Диапазон
частот, где коэффициент усиления отличается от максимального
значения не более чем на 3 дБ, лежит в пределах от частоты,
равной нулю, до частоты среза. Следовательно, ширина полосы
пропускания ОУ равна частоте среза Д, т. е. BW0L = flt где
BW0L—ширина полосы пропускания ОУ без обратной связи.
300
Глава 5
Поскольку кривая коэффициента усиления без обратной связи
остается плоской до нулевой частоты, кривая коэффициента
усиления с обратной связью также остается плоской с приближе-
нием к нулевой частоте. Следовательно, ширина полосы пропуска-
ния ОУ с обратной связью равна частоте среза цепи обратной связи
/1 (С£), т. е. BWCl = /1 (CL). В силу равенства BWCL = f\ <cl) =
= fu/Асъ (0) произведение коэффициента усиления с обратной
связью на ширину полосы пропускания равно частоте единичного
усиления
ACL(0) WCL = f„.
(5.22)
Для fu также справедливо соотношение
fu ~ A0L(Q')f1 = A0L(G) BW0L,
(5.23)
т. е. произведение коэффициента усиления без обратной связи
на ширину полосы пропускания также равно частоте единичного
усиления. В обоих рассмотренных выше случаях используются
коэффициенты усиления при частоте, равной нулю, и полоса
пропускания по уровню 3 дБ. Таким образом, произведение коэф-
фициента усиления на ширину полосы пропускания в обоих слу-
чаях — постоянная величина, равная частоте единичного уси-
ления.
Анализ выражений (5.22) и (5.23) показывает, что переход
от случая ОУ без обратной связи к случаю ОУ с обратной связью
сопровождается уменьшением коэффициента усиления при соот-
ветствующем расширении полосы пропускания. Причем,
во сколько уменьшается коэффициент усиления за счет введения
отрицательной обратной связи, во столько же расширяется полоса
пропускания.
Отношение ширины полосы пропускания ОУ без обратной
связи к ширине полосы пропускания с обратной связью равно
BWCL/BW0L = Aol (0)/Acl (0). (5.24)
Отсюда следует, что при переходе от случая ОУ без обратной
связи к случаю ОУ с обратной связью во сколько раз уменьшается
коэффициент усиления, во столько же раз расширяется полоса
пропускания.
Рассмотрим несколько простых примеров решения задачи
расширения полосы пропускания; допустим, что fu — 1,0 МГц.
Значение коэффициента усиления с обратной связью на нулевой
частоте АСъ (0) == Ю00 (или 60 дБ), тогда ширина полосы про-
Характеристики и применение ОУ
301
пускания цепи обратной связи 1,0 МГц/1000 = 1,0 кГц. При
Ась (0) — ЮО ширина полосы пропускания равна 10 кГц, а при
Ась (0) = Ю она увеличивается до 100 кГц. Наконец, для схемы
повторителя с единичным коэффициентом усиления ширина полосы
пропускания равна /и, или 1,0 МГц. Для сравнения ОУ без
обратной связи с АОь (0) = Ю5 (100 дБ) имеет ширину полосы
пропускания всего лишь 10 Гц!
Отметим, что /и — это значение частоты, полученное путем
экстраполяции зависимости A0L = fu/jf до уровня 0 дБ (еди-
ничное усиление). В большинстве практических случаев это
действительно соответствует частоте, на которой коэффициент
усиления равен единице. Однако если /2 меньше fu, то fu может
быть существенно больше частоты, на которой коэффициент уси-
ления уменьшается до единицы.
Приведенные выше зависимости справедливы только в том
случае, если частота /2, соответствующая второй точке излома
амплитудно-частотной характеристики, значительно больше
полосы пропускания ОУ с обратной связью BWCL. Если это
условие не выполнено, то действительная ширина полосы про-
пускания ОУ, охваченного обратной связью, будет значительно
меньше полосы, определенной приведенными выше равенствами.
При частотах, значительно больших Л щь) = BWCL, коэффи-
циент усиления с обратной связью значительно меньше Ась (0),
а из аналитического выражения ACL (f) следует, что в этом случае
Ась (/) асимптотически приближается к кривой Аоь, как пока-
зано на рис. 5.13. Коэффициент усиления с обратной связью
на низких частотах уменьшается на 3 дБ относительно Асъ (0)
на частоте Д (сь> = BWCl = fu/Ась (0), а затем асимптотически
приближается к кривой Аоъ, имеющей наклон 20 дБ/декада.
5.6. Переходная характеристика
Для оценки частотной характеристики на вход схемы подают
сигнал синусоидальной формы и измеряют выходной сигнал
в зависимости от частоты, а затем рисуют график зависимости
отношения выходного сигнала к входному от частоты. Для опре-
деления же /зременнбй, или переходной, характеристики на вход
подают сигнал в форме скачка и строят зависимость выходного
напряжения от времени. Для описания работы большинства схем
во временной области достаточно одного параметра переходной
характеристики — времени нарастания. Это время, в течение
которого выходной сигнал увеличивается от некоторого нижнего
до некоторого верхнего уровня. Обычно нижним и верхним пре-
делами считают уровни соответственно 10 и 90 % от максималь-
ного значения выходного сигнала. Как правило, кроме случаев,
оговоренных особо, через tr обозначают время нарастания от
302
Глава 5
уровня 10 % до уровня 90 %. На рис. 5.14 приведен пример
переходной характеристики простой схемы с одной постоянной
времени.
Сигнал в форме скачка и соответствующее ему изменение вы-
ходного напряжения наиболее просто с точки зрения математи-
ческой оценки, но на практике более удобно сформировать сигнал
в форме повторяющихся прямоугольных импульсов определенной
-•------------t„se--------------
Рис. 5.14. Переходная характеристика (нормированная).
длительности и периода повторения. Такие сигналы получают
от генератора импульсов или генератора меандров, а форму
входных и выходных сигналов наблюдают на осциллографе.
Для схемы с коэффициентом усиления, зависящим от частоты,
характеризующейся уравнением
A (f) == А (0)/(1 + М), (5.25)
где /j — частота среза или полоса пропускания схемы при вход-
ном воздействии в форме скачка, выходное напряжение как
функция времени определяется выражением v0 (t) = А (0) II —
— exp (—t/r) ], где т— постоянная времени схемы. Постоянная
времени связана с tr, частотой среза соотношением т — l/o^ =
= 1/(2лА).
Чтобы найти время нарастания tr, определим абсциссу точки
пересечения кривой Vo (0 и прямой, определяющей уровень
10 %! 0,1 = 1 —ехр (—/10/т), так что t10 = 0,105т. Аналогично
для уровня 90 % имеем 0,9 = 1 — ехр (—так что 19(| =
= 2,303т. Следовательно, tT — — i10 2,2т. Поскольку т ==
«= 1/(2л/1), можно выразить время нарастания через ширину по-
лосы пропускания; tr = 2,2т = 2,2/(2л/1) = 0,35/Д — Q,35/BW.
Характеристики и применение ОУ
303
Таким образом, время нарастания можно найти через ширину
полосы пропускания. Соотношение между временем нарастания
и шириной полосы пропускания удобнее записать в виде произ-
ведения
trBW = 0,35.
(5.26)
Частотные характеристики большинства схем ОУ с обратной
связью однозначно определяются формулой типа (5.26), т. е.
только одной точкой излома частотной характеристики —
полосой пропускания схемы. В этом случае для расчетов при-
менимо простое произведение времени нарастания на полосу
пропускания, приведенное выше. Например, если ширина полосы
пропускания 10 кГц, то соответствующее ей время нарастания
будет tT = 0,35/10 кГц = 35 мкс.
Теперь получим соотношение, связывающее уравнение частот-
ной характеристики и уравнение переходной характеристики.
Если частотная характеристика задается формулой А (со) «=
= А (0)/(1 + то соответствующее выражение в операторах
преобразования Лапласа будет иметь вид: A (s) = А (0)/(1 +
+ s/®i). При входном сигнале иг (s) = 1/s на выходе получим
v0(s) = Л(5)ог (s) = A(0)/s (1 + s/oji). (5.27)
Для оценки поведения выходного сигнала во временной области
необходимо выполнить обратное преобразование Лапласа выра-
жения (5.27), в результате получим
v0 (t) = А (0) [1 — ехр (и^)] = А (0) [1 — ехр (—t/x)], (5.28)
где т = 1/®! = 1/2л/р
5.7. Напряжение смещения
Для идеального ОУ справедливо соотношение v0 = A0Lvh
т. е. v0 = 0 при vt = 0. Однако в любом реальном ОУ существуют
различные несогласованные компоненты и несбалансированные
цепи, которые приводят к тому, что при нулевом входном напря-
жении (цг = 0) выходное напряжение не будет равно нулю. Для
получения на выходе нулевого напряжения необходимо подать
на вход небольшое напряжение, равное входному напряжению
смещения 70S. В этом случае передаточная функция будет иметь
вид: v0 = Аоь (Vi — Vos)-
Напряжение смещения — это небольшое постоянное напряже-
ние, обычно порядка 1 мВ, хотя у некоторых ОУ максимальное
напряжение смещения может достигать 5 или даже 10мВ. В пре-
цизионных ОУ максимальное напряжение смещения может изме-
304
Глава 5
няться в диапазоне от 10 до 100мкВ. Для большого числа одно-
типных ОУ статистическое распределение напряжений смещения
представляет собой симметричное распределение Гаусса (имеет
форму «колокола») с математическим ожиданием, равным нулю,
Реальный ОУ
Рис. 5.15. Использование идеального ОУ для анализа влияния напряжения
смещения.
и максимальным значением IZOS, которое точно задается произ-
водителем данного типа ОУ. Полярность напряжения смещения
в конкретном ОУ с равной вероятностью может быть как положи-
тельной, так и отрицательной. В справочных данных на ОУ
указывается как гарантированное максимальное напряжение
смещения, так и его номинальное значение.
Рис. 5.16. Передаточная характеристика ОУ без обратной связи, иллюстри-
рующая влияние напряжения смещения Vos-
Для анализа влияния напряжения смещения реальный ОУ
заменяют «идеальным» ОУ с подключенным последовательно
к одному из входов источником постоянного напряжения Vos
(рис. 5.15). Обычно удобнее подключить источник VOs последо-
вательно с неинвертирующим входом.
На рис. 5.16 показана передаточная функция ОУ без обратной
связи при трех различных значениях Vos- При разомкнутой
петле обратной связи JZOS таково, что выходное напряжение
будет достигать области насыщения либо в положительную (Hat).
Характеристики и применение ОУ
305
либо в отрицательную (V7at) сторону, даже если не подано входное
напряжение. На рис. 5.17 показана передаточная функция при
замкнутой петле обратной связи. В результате действия обратной
связи диапазон входного напряжения существенно расширился
и выходное напряжение может поддерживаться вне области
насыщения. Это еще раз демонстрирует преимущества работы ОУ
в режиме с обратной связью.
Рис. 5.17. Передаточная характеристика ОУ с обратной связью, иллюстриру-
ющая влияние напряжения смещения Vqs.
Для иллюстрации влияния напряжения смещения на выходное
напряжение в ОУ с обратной связью рассмотрим простую схему
на рис. 5.18. Для определения влияния Vos будем считать ОУ
идеальным, причем источник напряжения Vos подключен после-
довательно с неинвертирующим входом. Результирующее выход-
Рис. 5.18. Схема для оценки vo, обу-
словленного влиянием Vos.
ное напряжение v0 = V0SACL = Vos (1 + R2/R1), откуда сле-
дует, что часть выходного напряжения, являющаяся результатом
воздействия напряжения смещения, равна напряжению смещения,
умноженному на коэффициент усиления с обратной связью A CL (0)
для неинвертирующего входа.
5.7.1. Компенсация напряжения смещения. Во многих случаях,
особенно когда уровень входного сигнала велик по сравнению
с напряжением смещения, влияние VOs будет несущественным.
Имеются также прецизионные ОУ с максимальным напряжением
смещения от 10 до 100 мкВ. Более того, поскольку Vos — по-
стоянное напряжение, его влияние во многих случаях можно
306
Глава 5
устранить путем применения емкостных или других схем раз-
вязки, пропускающих только переменную составляющую вход-
ного напряжения. Тем не менее в ряде случаев необходимо ком-
пенсировать или вообще исключить влияние напряжения сме-
щения.
6
Рис. 5.19. а и б — схемы компенсации напряжения смещения; в — ОУ со спе-
циальными выводами компенсации.
На рис. 5.19 показаны простейшие способы компенсации I/Os.
На рис. 5.19, а на неинвертирующий вход ОУ подается регули-
руемое, необходимое по величине напряжение при помощи потен-
циометра и резистивного делителя напряжения на и
Диапазон изменения компенсирующего напряжения будет лежать
в пределах от —15 до +15 мВ. Этого вполне достаточно для
перекрытия всех возможных значений Vos- При желании этот
диапазон можно сократить уменьшением до 50 или даже 20 Ом,
чтобы добиться более точной компенсации. На рис. 5.19, б при-
ведена похожая схема компенсации, но компенсирующее напря-
жение подается на инвертирующий вход.
Некоторые ОУ имеют специальные входы для компенсации
напряжения смещения — входы установки нуля (рис. 5.19, в).
Между входами установки нуля включают потенциометр с сопро-
Характеристики и применение ОУ
307
тивлением от 20 до 100 кОм. Скользящий контакт потенциометра
подключают к источнику отрицательного напряжения V~.
В любом из приведенных выше способов компенсация должна
проводиться при отсутствии напряжения на входе. При этом
на выход подключают чувствительный вольтметр постоянного
тока и, вращая потенциометр, находят точку, в которой выходное
напряжение становится равным нулю.
5.7.2. Температурный дрейф напряжения смещения. Входное
напряжение смещения зависит от температуры. Изменение напря-
жения смещения от температуры определяется формулой:
TKHVos = dVosldT. (5.29/
Величина TKHvOs для ОУ с входным каскадом на биполяр-
ных транзисторах связана с напряжением смещения приближен-
ной формулой TKHvos » Vqs/T, где Т — абсолютная темпера-
тура (в большинстве случаев ~300 К). При Vos= 1 мВ темпе-
ратурный дрейф примерно равен TKHvos = 1 мВ/300 К =
= 1000 мкВ/300 К = 3 мкВ/K = 3 мкВ/°С. Итак, при изменении
температуры на 10 °C дрейф напряжения смещения составит
около 30 мкВ.
Описанные способы компенсации напряжения смещения до-
статочно эффективны лишь при какйй-то одной температуре
вследствие различных значений напряжения смещения при раз-
личных значениях температуры. При изменениях температуры
в обе стороны относительно значения, при котором была про-
ведена компенсация, снова будет ощущаться влияние напряжения
смещения. Тем не менее это влияние будет значительно ослаблено
методами компенсации. Например, если температура изменяется
в пределах 10 °C, то «нескомпенсированная часть» напряжения
смещения составит около 30 мкВ при напряжении смещения
1 мВ. Это в 30 раз меньше, чем начальное Voa, т. е. компенсация
значительна.
5,8. Входной ток смещения
Для нормальной работы любого ОУ через его входы должен
течь ток (в том или ином направлении). Этот ток называется
входным током смещения или просто током смещения (рис. 5.20).
Два тока Ibf и I Вг не будут абсолютно одинаковы и, как правило,
отличаются примерно на 10 %. Поэтому точным значением тока
смещения, 1В, принято считать среднеарифметическое двух вход-
ных токов:
1 в — Uв, !в2)/2.
(5.30)
308
Глава 5
Разность двух входных токов называется входным током сдвига
или просто током сдвига /os и задается формулой
los = 1в, - 1в,. (5.31)
Алгебраический знак тока сдвига обычно не важен, он с равной
вероятностью может быть любым.
В одних ОУ /в будет положительным (втекать в ОУ), в других
отрицательным (вытекать из ОУ). В ОУ с входным каскадом на
Рис. 5.20. Входной ток смещения.
Рис. 5.21. Схема для оценки влия-
ния входного тока смещения.
биполярных транзисторах величина тока смещения лежит в ди-
апазоне от 10 мкА до нескольких наноампер. В ОУ с входным
каскадом на полевых транзисторах ток смещения очень мал,
в некоторых ОУ он может быть порядка нескольких пикоампер.
В справочных данных на конкретный ОУ указывается гарантиро-
ванный максимальный ток смещения в определенном режиме.
Наряду с этим иногда указывается номинальное значение /в.
Для тока сдвига также указывается как гарантированное макси-
мальное, так и номинальное значение !os.
Для оценки влияния тока смещения и тока сдвига на выходное
напряжение в ОУ рассмотрим схему иа рис. 5.21. Найдем Уо,
используя теорему суперпозиции, т. е. рассмотрим влияние на Vo
токов /В1 и /Вг по отдельности, а затем найдем выходное напря-
жение Vo как алгебраическую сумму результатов. Ток 7В1, про-
текая через R3, будет создавать на нем падение напряжения
—которое будет воздействовать на неннвертирующий вход
ОУ. Это напряжение, умноженное на коэффициент усиления ОУ
с обратной связью 1 + появится на выходе: Vo =
— (—/В17?з) (1 + Rz/Ri)- Часть выходного напряжения — ре-
зультат воздействия только тока ZBs (/Bj предполагается равным
нулю) — можно определить, предположив, что напряжение на
неинвертирующем входе равно нулю и, следовательно, на инвер-
тирующем входе также будет потенциал «земли» (т. е. «мнимое
заземление»). Отсюда падение напряжения на Rr равно нулю,
и ток через R} не течет. Значит, весь ток будет течь через R2,
Характеристики и применение ОУ 309
создавая на нем разность потенциалов 1 B2Rt- Поскольку потен-
циал инвертирующего входа равен нулю, падение напряжения
на /?2 равно 1b2R2, а выходное напряжение от действия тока /Й2
будет Vo ~ 1b2Rz- Таким образом, полное выходное напряжение
от воздействия обоих токов /В1 и 1Вг будет определяться формулой
Vo = IB!R2 - /в,/?3 (1 + Rz/Ri). (5.32)
Поскольку 1В и 1Вг обычно близки по величине, можно пред-
положить, что если бы коэффициенты при /В1 и /Й2 были равны,
то влияние тока смещения почти бы не ощущалось. Исходя из
этого потребуем, чтобы R2 = R3 (1 + т. е. RlR2/(Ri +
+ R2) = R3. Поскольку R1R2/(Ri+Ri)—сопротивление параллельно
соединенных RL и R2, это требование аналогично требованию
равенства сопротивлений R3 и параллельно соединенных Ry и R2.
В этих условиях выходное напряжение от воздействия токов
смещения бу де:
Vo = Rz(J в2 — I в,) — — Ril os- (5.33)
Поскольку ток сдвига — обычно лишь небольшая часть тока
смещения, можно добиться хорошей компенсации при выполнении
указанного требования, поэтому часто желательно подбирать R3
равным сопротивлению параллельно соединенных Rr и R2.
Проблемы, связанные с влиянием тока смещения, будут воз-
никать лишь в случае очень больших Rx, R2 и R3. В этой ситуации
самым простым является использование ОУ с очень маленьким
током смещения, например ОУ с входным каскадом на МОП-тран-
зисторах. Такие ОУ обеспечивают /в менее 10 пА. Можно также
использовать различные схемы компенсации, подобные схемам
компенсации напряжения смещения.
Один из основных вопросов при построении схем компенсации
тока смещения является вопрос о зависимости тока смещения от
температуры. Изменение тока смещения в зависимости от темпе-
ратуры называется температурным коэффициентом тока сме-
щения и задается формулой ТК<В = dlBldT. Аналогичную фор-
мулу можно записать и для тока сдвига: TK/0S = dIoS/dT.
5.9. Коэффициент усиления синфазного сигнала
Идеальный ОУ чувствителен только к дифференциальному
сигналу Vi, поданному на его входы, и абсолютно не реагирует
на синфазное входное напряжение. Для идеального ОУ можно
310
Глава 5
записать v0 = A0Lvit где vt — дифференциальное входное напря-
жение, vt = vx — vu, как показано на рис. 5.22. Коэффициент
усиления без обратной связи равен коэффициенту усиления диф-
ференциального сигнала ADM, так как оба коэффициента отно-
сятся к дифференциальному сигналу. Однако в реальном ОУ
на выход также будет проходить небольшая часть синфазного
входного напряжения, определяемого формулой осм = (Рх +
+ vv)/2. Выходное напряжение, которое является результатом
воздействия синфазного входного напряжения, равно
Рис. 5.22. Дифференциальное вход-
ное напряжение.
Рис. 5.23. Схема вычитающего уси<
лителя для анализа влияния коэффи.
циента усиления синфазного сигнала.
v0 = ACMvCM, где Асм — коэффициент усиления синфазного сиг-
нала. Этот коэффициент усиления синфазного сигнала будет
много меньше коэффициента усиления дифференциального сиг-
нала. Отношение коэффициента усиления дифференциального
сигнала Аом или A0L к коэффициенту усиления синфазного
сигнала Асм называется коэффициентом ослабления синфазного
сигнала (КОСС) и обычно выражается в децибелах. Типичное
значение КОСС для ОУ — от 80 дБ (101) до 120 дБ (106).
Чтобы оценить влияние коэффициента усиления синфазного
сигнала ОУ с обратной связью, рассмотрим схему на рис 5.23.
Если коэффициент усиления без обратной связи A0L стремится
к бесконечности, то v0 — (Rt/Ri) Од — ^)> т- е- эт0 просто вы-
читающий усилитель, а значит, схема чувствительна только
к дифференциальной составляющей входного сигнала и полностью
нечувствительна к любой синфазной составляющей. Теперь про-
анализируем эту схему при конечных значениях ADM (или A0L)
и А см.
Для схемы на рис. 5.23 запишем следующие уравнения:
v0 = A dm (vx - Vy) + Асм (vx + vy)/2,
vx = R2vM + Rt), [ }
= v.RJtR. -I- RA -h VoRJiR, + R.,). (5.35)
Характеристики и применение ОУ
311
Подставим выражения для vx и иу в (5.34), тогда
“О
Ri + Ri .
ГО^1
t'o — А[Л1
Кт — v2)
Я, + Яг
, л I t»l + »2 Ri
+ Лсм [ 2 /?1 + R2 Т 2 (/?! + R2) J •
Перенося члены с и0 в левую часть, имеем
[ 1 I АРМ АСМ^1 1 __
°L + R, + Ri 2 № +/?2) J ~
(5.36)
__ Л /,. ,. \ R-г I Л Г'1 + U2 R2
- Ллм (V1 - v2) Ri + Л,2 + Асм .
(5.37)
После
vo 1(^1
Решая
умножения обеих частей на (Rr + получим
+ RA/Ri + A DM + ^сл;/^) ==
= Adm (^i — иъ) Ri/Ri + Асм (vi 4* v2) R2/'2Ri.
относительно v0, найдем
(^2/^1) I Adm (vi !'г) "Р Асм (°1 + рг)/2]
ио _-----------------------------------
(5.38)
Аом + (^i + ^см/2
Разделим числитель и знаменатель на ADM, тогда
(^2/^1) Kvi ~ vn) + (Асм/Арм) (4 + ^г)/2]
1 + 1(^1 + Rz)/ADmR1] Асм/%Аом
(5.39)
(5.40)
Если Aol (или 4dm) стремится к бесконечности (случай бесконеч-
ного коэффициента усиления), то уравнение для v0 сократится
до v0 = (Rz/Ri) (их — v2), как и было найдено выше. При очень
большом коэффициенте усиления без обратной связи, таком, что
Aol = AVM > (Rr + R2)/Rt и ADM > Асм, уравнение для v0
можно приближенно выразить в виде
vo — (Ri/Ri) l(ui — vz) + (Асм/ADm) (щ — ^г)/2]. (5-41)
Этот результат показывает, что по сравнению с воздействием
на выходной сигнал дифференциальной составляющей синфазная
составляющая входного напряжения будет частично влиять на
выходное напряжение и это влияние будет сильно ослаблено
отношением Ам1/АСм (т- е- коэффициентом ослабления синфаз-
ного сигнала). В большинстве случаев КОСС будет таким, что
практически не будет ощущаться влияние синфазной составля-
ющей сигнала. Например, для КОСС 100 дБ коэффициент, соот-
ветствующий синфазному сигналу, будет в 100 000 раз меньше
коэффициента для дифференциального сигнала.
312
Глава 5
5.10. Входное сопротивление
Идеальный ОУ имеет бесконечное входное сопротивление Zit
это означает, что к входу ОУ можно подключить источник сигнала
с любым внутренним сопротивлением и это не приведет к потерям
сигнала, связанным с высоким внутренним сопротивлением источ-
ника. Любой реальный ОУ имеет конечное входное сопротивление,
которое в ряде случаев может сильно ухудшать работу схемы.
а
Рис. 5.24. а — эквивалентная схема для анализа входного сопротивления;
б — оценка влияния Zqm-
Для анализа влияния Zt воспользуемся схемой на рис. 5.24, а.
Входное сопротивление Z, представим в виде комбинации диффе-
ренциального входного сопротивления ZDM и синфазного входного
сопротивления ZCM (оба сопротивления комплексные).
Оценим влияние дифференциального входного сопротивления
ZDM при замкнутой петле обратной связи по схеме на рис. 5.24, б.
Переменный ток is, втекающий через неинвертирующий вход,
можно записать в виде
/ _ <•, /7 _ Vo/^OL Vs^CL/^OL
— и1!^ОМ — у------------у------
DM DM
Решая относительно входного сопротивления петли обратной
связи, получим
Zj (CL) ~ Vs/is — ZdmAol/AcL-
(5.42)
Характеристики и применение ОУ
313
Таким образом, входное сопротивление при замкнутой петле
обратной связи увеличится относительно ZDM в AojJAcl раз
по сравнению с входным сопротивлением при разомкнутой петле
обратной связи. Это снова свидетельствует о существенном улуч-
шении параметров схемы при использовании обратной связи.
Еще раз отметим, что входное сопротивление увеличивается во
столько же раз, во сколько раз уменьшается коэффициент уси-
ления схемы при переходе от разомкнутой к замкнутой обратной
связи.
Рис. 5.25. Пример схемы для опре-
деления входного сопротивления.
%i (CL) ~ %СМ — 1 ^Ом II Ю ПФ"
Сопротивление ZDM при разомкнутой обратной связи может
принимать значения от 100 кОм до нескольких гигаом (109) у ОУ
с МОП-транзисторами на входе. Такие большие ZDM в сочетании
с большим отношением Лоь/Лсь даст в результате очень большое
Z, (CL), а такое входное дифференциальное сопротивление прак-
тически не нагружает источник сигнала, поэтому в дальнейшем
им можно пренебречь.
Рассмотрим влияние синфазного входного сопротивления, ZCM,
используя схему на рис. 5.24, а. При больших значениях коэффи-
циента усиления без обратной связи падение напряжения
на ZDM будет таким незначительным, что током через ZDM можно
пренебречь. Следовательно, сигнальный ток is будет течь только
через ZCM и для него можно записать is = vs/ZCM. Тогда входное
сопротивление при замкнутой обратной связи равно Zt (С^ —
~ vs/i-s ~ ZCm-
Величина ZCM обычно лежит в диапазоне от нескольких
мегаом до 100 ГОм (1011 Ом) у МОП-ОУ с параллельной входной
емкостью порядка 3—10 пФ.
Полное входное сопротивление с обратной связью с учетом
как ZDM, так и ZCM равно сопротивлению параллельной комби-
нации ZCM и ИоьМсь) ZDM. Хотя ZCM много больше ZDM,
множитель АОь/АСь увеличивает значение ZDM во столько раз
по сравнению с ZCM, что полное входное сопротивление с обратной
связью будет примерно равно ZCm, т. е. Zt-(CL) ~ %см.
Для оценки влияния входного сопротивления на работу ОУ
рассмотрим схему повторителя на рис. 5.25. Предположим, что
коэффициент усиления без обратной связи достаточно велик и что
314
Глава 5
входное сопротивление ZCM равно 1 ГОм параллельно с емкостью
10 пФ. Внутреннее сопротивление источника сигнала выберем
равным 50 МОм. В этом случае на низких частотах внутреннее
сопротивление источника 50 МОм и входное сопротивление петли
обратной связи 1000 МОм образуют обычный резистивный дели-
тель напряжения с коэффициентом деления 1000/(1000 + 50) =
— 1000/1050 = 0,952. Следовательно, коэффициент усиления
этой схемы на низких частотах будет v0/vs — 0,925.
На высоких частотах входное сопротивление ОУ будет преиму-
щественно емкостным, например для частоты 10 кГц можно
записать:
Z( {cl) = It — 1//о)С(- = 1/[/ (2л10 кГц) 10 пФ] = — /1,59 МОм.
(5.43)
Коэффициент усиления на 10 кГц будет, следовательно,
“ = — 7 0,0318 = 0,0318/.—90°,
50МОм — /1,5ЭМО.м '50 1
(5.44)
Этот результат показывает, как сильно ослабляется сигнал вход-
ной емкостью ОУ Ct в сочетании с высоким внутренним сопро-
тивлением источника Rs. Действительно, ведь Rs и Ci можно
рассматривать как простейший низкочастотный ДС-фильтр с по-
стоянной времени т = (50 || 1000) МОм-10 пФ ж 500 мкс и часто-
той среза, или полосой пропускания, всего BW « 1/(2л500мкс) =
= 318 Гц
5.11. Выходное сопротивление
Идеальный ОУ работает как источник напряжения A0LVi
с нулевым выходным сопротивлением. В этом случае выходное
напряжение полностью определяется самим ОУ и не будет зави-
сеть от сопротивления нагрузки ZL. Любой реальный ОУ имеет
конечное выходное сопротивление (отличное от нуля), поэтому
выходное напряжение и, следовательно, коэффициент усиления
с обратной связью зависят от сопротивления нагрузки.
Для анализа влияния ненулевого выходного сопротивления на
работу ОУ используем эквивалентную схему, представленную
на рис. 5.26. Выходное сопротивление ОУ Zo и сопротивление
нагрузки ZL образуют делитель напряжения с коэффициентом
деления ZL/(Z0 + ZL), поэтому для выходного напряжения можно
записать
о о — AqiViZl!4- Zo) = AoLVtt
Характеристики и применение ОУ
315
где Aql = AoiZlK.Zi + Zo). Теперь запишем выражение для
выходного напряжения через напряжение сигнала os.!
(5.45)
v ' + R-zfRi____
0 * + (1 + R^/RA/^ql *
Рис. 5.26. Эквивалент-
ная схема для анализа
выходного сопроти-
вления с обратной
связью.
С учетом того, что 1 + Rz/Ri — Acl* получим
_ aclvs =___________________Acl1!s________
0 1+ACl/AOL 1 Т Ись (ZL + zo)IAolzl\
__ _______ACLZLVs_________
ZL + (ACl/AOl) (ZL + Zo) ’
Это выражение можно переписать в виде
ZL
О CL s ZL + (acl/aol) zl + (aclIaol) zo ’
(5.46)
(5.47)
С учетом того, что ACL/A0L 1, можно записать приближенное
равенство
Z Z
V° ~ AclVs zl + (^cl/^ol) zo = AclVs Zl + ZO(CL) ' (5’48)
где
Zo (cl) = Z0Acl/Aql (5.49)
есть выходное сопротивление при замкнутой, обратной связи.
Последний результат показывает, что реальный коэффициент
деления делителя напряжения на ZL и Zo при замкнутой перле
обратной связи равен Zl/(Zl + Zq (cl-)), а это означает, что
реальным выходным сопротивлением будет Zo
316
Глава б
Выходное сопротивление ОУ без обратной связи обычно равно
по порядку величины 10—102 Ом, но в связи с тем, что ACL, как
правило, много меньше A0L, выходное сопротивление при замкну-
той обратной связи может быть очень маленьким, порядка не-
скольких миллиом и менее. Вновь обратим внимание на то, что
во сколько раз улучшаются параметры схемы (в данном случае
уменьшается выходное сопротивление), во столько же раз умень-
шается коэффициент усиления при замыкании петли обратной 1
СВЯЗИ.
5.12. Рассеиваемая мощность и ограничение по току |
Любое электронное устройство имеет ограничение, связанное |
с максимальной рассеиваемой мощностью, Ра (махр Если рассе-
иваемая мощность превышает Р<щмахь то дальнейшее увеличение
температуры может привести к необратимым изменениям в уст-
ройстве, которые являются следствием превышения максимально
допустимой температуры корпуса. Tj^ax)-
Для ОУ в пластмассовом корпусе типа DIP максимальная
рассеиваемая мощность Рацллх) лежит в пределах от 500 до
750 мВт. Для других корпусов Pd(MAX) может достигать 1 Вт.
В некоторых ИС с радиатором для более эффективного отвода '
тепла (либо контактным способом либо конвекцией воздуха) ‘
максимальная рассеиваемая мощность может достигать 10 Вт.
У большинства ОУ выходной ток ограничен до некоторой j
«безопасной» величины схемой ограничения, поэтому рассеива-
емая мощность никогда не превысит максимальной величины
даже при коротком замыкании. Рассмотрим схему ОУ на
рис. 5.27, а. Максимальная рассеиваемая мощность имеет место
при максимальном напряжении питания и сопротивлении на-
грузки Rl, равном нулю (короткое замыкание). В этом случае
падение напряжения на выходном каскаде ОУ равно напряжению
питания У+ (или JZ"), а рассеиваемая мощность ОУ Pd — У~Ч0 +
+ Pd(Q), rj\ePd(Q) — статическая рассеиваемая мощность (мощ-
ность при отсутствии тока в нагрузке). Статическая мощность
очень мала, обычно менее 1 мВт, поэтому при определении макси-
мального выходного тока ее не учитывают.
Поскольку максимальное напряжение питания большинства
ОУ около ±18 В, будем использовать в расчетах именно это
значение. Если принять Р<?(мах) = 500 мВт, то выходной ток
должен быть ограничен значением
/о (мах) = Icl = Ра (мах)/У+ = 500 мВт/18В = 28 мА. (5.50)
Поэтому на практике диапазон тока ограничения, ZCL, выбирают
в пределах от 20 до 25 мА, чтобы обезопасить ОУ от перегру-
зок и является типичным значением диапазона тока ограничения
для большинства ОУ.
Характеристики и применение ОУ
317
Ru,Om
6
Рис. 5.27. Выходное напряжение и токовые характеристики ОУ: а — выходная
характеристика Vo (Iq)-, б — Vq(Rl)', в — Iq (RlY
318
Глава 5
На рис. 5.27 приведены графики напряжения и тока для ОУ
с встроенной схемой ограничения по току. Ток ограничения вы-
бран равным 20 мА, а выходное напряжение вне области работы
схемы ограничения тока принято равным +10 В. На рис. 5.27, а
показана зависимость 170 от /0. При сопротивлении нагрузки
больше 500 Ом выходной ток меньше 20 мА и ОУ работает вне
области ограничения тока. При этом выходное напряжение прак-
тически не зависит от T?L. При меньше 500 Ом ОУ работает
в режиме ограничения тока и выходное напряжение линейно
уменьшается с уменьшением RL, а выходной ток будет практи-
чески постоянным и равным 20 мА. Работа схемы подтверждается
анализом графиков на рис. 5.27, б и в.
Большинство ОУ предназначены для работы с двухполярным
источником питания, поэтому имеют схему двустороннего огра-
ничения как максимального отрицательного тока Icl, так и макси-
мального положительного тока Icl- На практике эти токи при-
мерно одинаковы и имеют величину от 20 до 25 мА.
5.13. Влияние обратной связи иа искажения
Коэффициент усиления ОУ с обратной связью ACL — A01j(\ +
+ FA01) зависит от двух параметров: коэффициента усиления
без обратной связи AOl и коэффициента обратной связи F. При
большом коэффициенте усиления без обратной связи, таком, что
FAol 1, коэффициент усиления с обратной связью можно
приближенно выразить через F как ACL « Х/F. Коэффициент
обратной связи F обычно определяется резистивным делителем
напряжения, и поэтому значение F практически не зависит
от уровня входного сигнала, а на коэффициент усиления без
обратной связи влияют нелинейности различных каскадов уси-
лителя, особенно выходного каскада, где уровень сигнала очень
большой. Отсюда следует, что вследствие того, что ACl & 1/F,
обратная связь как бы «линеаризирует» усилитель, т. е. выходной
сигнал более точно повторяет входное воздействие. Другими
словами, искажения, вносимые усилителем, будут сильно умень-
шены.
Относительное изменение коэффициента усиления с обрат-
ной связью, связанное с относительным изменением коэффициента
усиления без обратной связи, можно найти из предыдущего вы-
ражения для ACl и записать в виде
dACL _ dAOL 1 _ dAQL acl (5.51)
acl aol 1 ? aol aol aol
Данное выражение показывает, что любое мгновенное изменение
коэффициента усиления без обратной связи, связанное с нелиней-
Характеристики и применение ОУ
319
ной зависимостью между входом vt и выходом v0, приведет к отно-
сительному изменению коэффициента усиления с обратной связью,
но это изменение будет много меньше. Фактически нелинейности
или искажения усилителя уменьшаются в ACL/A0L раз. Такое
сокращение вызовет соответствующее уменьшение коэффициента
усиления, но это можно скомпенсировать увеличением коэффи-
циентов усиления предыдущих каскадов усилителя. В этих каска-
дах уровень сигнала достаточно мал по сравнению с выходным
каскадом, поэтому и искажения здесь будут незначительны.
В качестве примера рассмотрим усилитель с A0L = 1000
и Acl — 50. Искажения выходного сигнала при разомкнутой
обратной связи и максимальной амплитуде выходного напряже-
ния 10 В равны 10 %. В этом случае при замыкании петли обрат-
ной связи искажения уменьшаются до 10 %-(50/1000) = 0,5 %
при том же диапазоне изменения выходного напряжения. Уровень
входного сигнала vs = v0/ACL = 10 В/50 = 0,2 В достаточно
мал, поэтому искажениями предварительных каскадов усиления
(если они есть) можно пренебречь.
Теперь рассмотрим нашу задачу с другой точки зрения. Для
этого запишем выражение, связывающее v0 с vt при разомкнутой
обратной связи, в виде v0 = 'a\Vi + a2v2 + a3v3t + ... . Коэффи-
циент ах соответствует линейному изменению выходного напря-
жения, все остальные коэффициенты представляют нелинейности
усилителя. В этом случае коэффициент усиления без обратной
связи будет равен
Aol — vo/vt = о,\ + ct2Vi 4- + • • • . (5.52)
Отсюда следует, что коэффициент усиления без обратной связи
является функцией входного сигнала, т. е. выходная характери-
стика будет нелинейной и как следствие этого появятся искаже-
ния. FAql много больше единицы, поэтому для ACL имеем
л _ aol - VF ~ _М i !_Л
CL~ \+FAql 1 + ~ F\* FAql)'
Подставляя сюда выражение (5.52) для A0L, получим
_____1/f
а1 + a2vi + + ’ ’ •
______________1/F
«1 L1 + (я2/«1) + (аз/°1) ---]
Поскольку Оа/й!, ag/c?! и т. д. много меньше единицы, имеем
320
Глава 5
Учитывая, что A0L «з а} и ACl ж 1/F, запишем уравнение для
выходного напряжения v0 в виде
vo^ActVi 1 --7^(1 -----) . (5.55)
Этот результат показывает, что нелинейный характер зависи-
мости v0 от vt будет уменьшен в Acl/Aql раз и при ACL < ^ol
выходная характеристика будет достаточно линейной.
5.14. Коэффициент ослабления нестабильности источника
питания
В идеальном ОУ выходное напряжение v0 не зависит от напря-
жения источника питания. В любом реальном ОУ напряжение
источника питания будет влиять на выходное напряжение и из-за
зависимости коэффициента усиления без обратной связи A0L
от напряжения питания и из-за влияния флуктуаций напряжения
источника питания на сигнал при его прохождении через схему.
Коэффициент усиления без обратной связи не слишком сильно
меняется с ростом напряжения питания. Обычно при изменении
напряжения источника питания от минимум ±5 В до максимум
±18 В A0L увеличивается в 2—3 раза. Хотя это может пока-
заться достаточно существенным изменением, необходимо помнить,
что коэффициент усиления с обратной связью относительно не-
зависим от коэффициента усиления без обратной связи, и поэтому
влияние на коэффициент усиления с обратной связью, а следова-
тельно, и на выходное напряжение будет незначительным.
Главной причиной флуктуаций напряжения питания являются
пульсации напряжения источника питания, в схеме которого
используют выпрямитель для преобразования переменного сете-
вого напряжения в постоянное с низкочастотным фильтром на
выходе. Основная гармоника таких флуктуаций имеет частоту
120 Гц (в США частота сетевого напряжения 60 Гц. —Персе ).
Эти пульсации частично отражаются на выходном напряжении.
Как пульсации напряжения питания, так и другие флуктуации
напряжения источника питания можно привести ко входу ОУ,
т. е. отразить в виде соответствующего изменения напряжения
смещения.
Коэффициент ослабления нестабильности источника пита-
ния (КОНИП) определяется отношением изменения напряжения
смещения вследствие изменения напряжения питания к изме-
нению напряжения питания и обычно выражается в децибе-
лах. КОНИП обычно очень мал — от —80 дБ (10“4) до —100 дБ
(10~5). Например, при КОНИП — 100 дБ и амплитуде пульсаций
напряжения источника питания 1 В соответствующее изменение
выходного напряжения составляет 0,01 мВ.
Характеристики и применение ОУ
321
5.15. Шумы
В любой системе связи наряду с полезным сигналом присут-
ствуют посторонние, ненужные сигналы, искажающие форму
полезного сигнала. Они накладывают ограничения на минималь-
ную амплитуду полезного сигнала с точки зрения его надежного
и точного приема и детектирования. Такие сигналы-помехи,
имеющие случайную природу и не передаваемые никакими дру-
гими системами связи, называются шумами. Случайная, непред-
сказуемая природа шумов сильно затрудняет их измерение и
подавление. Сигналы-помехи с известными или каким-либо спо-
собом предсказанными характеристиками, такими, как частота
или полоса частот, могут быть подавлены при использовании
методов обработки сигналов, например полосовыми или загради-
тельными фильтрами. Хотя и существуют способы уменьшения
уровня шумов, полностью подавить их невозможно. Более того,
применяемая для подавления шумов обработка сигналов в общем
случае частично ухудшает и некоторые полезные параметры
системы. Хорошим примером в этом случае является сокращение
полосы пропускания системы при попытке уменьшить уровень
шума. А сокращение полосы пропускания, в свою очередь, снизит
возможности системы по количеству передаваемой информации.
В электронной системе связи шум в основном вырабатывается
и самой системой, и передатчиком и, что наиболее важно, прием-
ником в результате протекания ряда случайных процессов. К та-
ким процессам в полупроводниковых приборах можно отнести
тепловое движение электронов и дырок, процессы генерации
и рекомбинации электронов и дырок. Кроме того, приемник наряду
с полезным сигналом может принимать шумы от внешних источ-
ников. Примерами таких источников шума могут служить элек-
трические разряды в атмосфере, электрические машины и системы
зажигания двигателей внутреннего сгорания.
С точки зрения возможностей приема системой слабых сигналов
самым критичным компонентом электронной системы связи яв-
ляется первый, или входной, каскад приемника. Именно здесь
сигнал самый слабый и, следовательно, наиболее чувствителен
к воздействию шумов. Эти шумы вырабатываются либо внутри
входного каскада, либо принимаются входным каскадом вместе
с полезным сигналом.
Отношение напряжения сигнала к напряжению шума (оба
напряжения — среднеквадратические величины) будет назы-
ваться отношением сигнал/шум. На входе приемника это отноше-
ние зависит от амплитуды сигнала и уровня внешнего шума.
Шумы внутри первого каскада приемника складываются с уже
принятыми шумами, следовательно, отношение сигнал/шум будет
несколько уменьшено входным каскадом. Это естественно, так как
11 Соклоф С.
322
Глава 5
и сигнал и шум усиливаются первым каскадом, причем с одина-
ковым коэффициентом усиления, а значит, дополнительные шумы,
появившиеся внутри входного каскада, будут частично уменьшать
или ухудшать отношение сигнал/шум.
В следующих каскадах приемника происходит дальнейшее
усиление сигнала и шума. Внутренние шумы этих каскадов будут
складываться с усиливаемым сигналом, и в результате отношение
сигнал/шум будет все больше уменьшаться по мере прохождения
сигнала от каскада к каскаду усилителя. Тем не менее именно
первый каскад будет наиболее важен при определении отношения
сигнал/шум приемника. Если коэффициент усиления первого
каскада обозначить через А1Г второго каскада — через А2 и т. д.,
то общий коэффициент усиления будет Ат = ALA2AS ... . Если
уровень сигнала, поступающего на вход приемника, Sit а уровень
шума Nt, то их отношение на входе приемника равно St/Ni. При
шумах, вносимых первым каскадом Afx, после первого каскада
имеем (ЛГг + NJ = St/(Nt + NJ.
На выходе второго каскада отношение сигнал/шум будет
даваться формулой
________AlAySj______ __ ______Sj_______ ,r
(A’j + A'j) + Л2А'2 (Ni -y A\) + N.JA^ ’
где /V2 — шум, вносимый вторым каскадом. Аналогично для
выхода третьего каскада
____________AiAzAsSj____________
Л1Л2Л3 (;Vj + iVj) -у 42.43A/2 -у /13/V3
5.
(Nt -} Л\) 4- N^/Ay 4- A/3/4i/42
Эти формулы показывают, что при разумно больших коэффициен-
тах усиления последующих каскадов отношение сигнал/шум
первого каскада будет вносить основной вклад в общее отношение
сигнал/шум приемника.
Возможности системы по детектированию или восстановлению
слабых сигналов характеризуются чувствительностью системы.
Она обычно выражается через минимальный уровень входного
сигнала, дающий приемлемое отношение сигнал/шум. В боль-
шинстве случаев минимальное отношение, необходимое для обна-
ружения полезного сигнала, равно единице, в этом случае чув-
ствительность — это уровень сигнала, равный уровню шумов
первого каскада усиления.
В идеале усиленный сигнал приемника будет точно повторять
исходный сигнал, переданный передатчиком. На практике достичь
этого нельзя из-за разного рода нелинейностей системы и по-
являющихся в результате искажений и шумов.
Характеристики и применение ОУ
323
Обычно для получения приемлемого уровня сигнала необхо-
димо иметь отношение сигнал/шум по крайней мере около 10
(20 дБ), а в ряде случаев требуется отношение от 30 до 40 (30—
36 дБ). Например, чтобы получить качественное телевизионное
изображение без видимых искажений, необходимо отношение
сигнал/шум около 30 (36 дБ). Если это отношение опускается
ниже 10 (20 дБ), то суммарные искажения становятся такими,
что изображение едва заметно, ниже 3(10 дБ) на изображении
появляется «снег». Если отношение стало ниже 1 или 2 (0—
6 дБ), то очень трудно вообще что-либо различить на экране.
Реальный» 0У «Бесшумный» ОУ
Рис. 5.28. Эквивалент-
ное напряжение вход-
ного шума. 4(ncise)
Выделим два основных источника шума в электронной системе
усиления: тепловой шум и дробовой шум. Тепловой шум (или шум
Джонсона) возникает из-за- хаотического теплового движения
заряженных носителей (электронов и дырок) в различных схемных
компонентах усилителя, особенно в резисторах и транзисторах.
Дробовой шум является результатом случайных флуктуаций при
протекании тока через электронные приборы. Как тепловой, так
и дробовой шум — случайные функции времени со средним зна-
чением, равным нулю, и нормальным распределением плотности
вероятности.
В любом электронном приборе или компоненте существуют
незначительные колебания напряжения или флуктуации тока,
называемые шумом. ОУ не является исключением. Электрический
шум, возникающий внутри ОУ, особенно шум, обусловленный
транзисторами и резисторами первого или входного каскада,
накладывается на полезный сигнал и частично отражается на
выходном напряжении. Анализируя идеальный «бесшумный» ОУ
с последовательно подключенным к одному из входов источником
эквивалентного входного шума, Vi (noise) (рис. 5.28), внутренние шумы
ОУ легко описать, а значит, и оценить их влияние. Обычно этот
источник подключают к неинвертирующему входу.
Напряжение шума — чисто случайная функция времени с ма-
тематическим ожиданием, равным нулю или постоянному зна-
чению. Это напряжение удобнее всего выразить через зависимость
между его среднеквадратичным значением и заданным диапазоном
частот или полосой пропускания. Кривая спектрального распре-
деления напряжения шума плоская, кроме области низких частот
(<100 Гц), как и показано на рис. 5.29. Среднеквадратичное
11*
324
Глава 5
напряжение шума пропорционально корню квадратному из ши-
рины полосы пропускания.
Эквивалентное напряжение входного шума обычно представ-
ляется в виде спектральной плотности — среднеквадратичного
значения напряжения входного шума, отнесенного к единице
ширины полосы пропускания, и задается в единицах нВ/Гц1/2.
Типичное значение эквивалентного напряжения входного шума
для ОУ составляет 20 нВ/Гц1/2. В системе, характеризуемой одной
точкой излома частотной характеристики (т. е. с наклоном
Рис. 5.29, Спектральное распределение напряжения входного шума.
20 дБ/декада), результирующая полоса пропускания, использу-
емая для расчета шума («полоса шума»), связана с полосой про-
пускания системы (по уровню 3 дБ) выражением (В1Е)П=
= (л/2) (ВГ)3дБ. Например, ОУ с эквивалентным напряжением
входного шума (спектральной плотностью) 20 нВ/Гц’Л и полосой
пропускания 10 кГц имеет среднеквадратичное напряжение вход-
ного шума 20 нВ/Гц*/2[(л/2)-10 кГц]*В=2,5 мкВ. Следовательно,
чтобы обеспечить отношение сигнал/шум 10 : 1, уровень входного
сигнала должен быть 25 мкВ. При уровне сигнала 2,5 мкВ это
отношение равно единице, и сигнал сильно искажен и едва раз-
личим среди шумов. Если же это отношение становится меньше
единицы, то сигнал «тонет» в шумах и восстановить его практи-
чески невозможно. Следовательно, напряжение входного шума
определяет чувствительность системы по отношению к слабым
сигналам.
Другой источник шума, представляющий интерес, — входной
ток смещения 1В. Этот ток практически постоянный, но из-за
дискретной природы электрического тока возможны его незначи-
тельные флуктуации. Эти флуктуации представляют собой «шумо-
Характеристики и применение ОУ
325
вой ток», называемый дробовым шумом, tsn, который, как и напря-
жение шума, имеет среднее значение, равное нулю или постоянной,
и характеризуется своим среднеквадратичным значением. Его
кривая спектрального распределения довольно плоская, кроме
области низких частот (<100 Гц), и среднеквадратичное значение
тока дробового шума пропорционально корню квадратному из
ширины полосы пропускания. Спектральная плотность тока
дробового шума равна среднеквадратичному значению тока дро-
бового шума, отнесенному к единице ширины полосы пропуска-
ния, и выражается в единицах пА/Гц1/2 или фА/Гц1/2 (1 фА =
= 10"15 А). Ток дробового шума (спектральная плотность) связан
с током смещения простым соотношением lsn = (2eIB)l/2, где е —
заряд электрона (1,6-10~1!) Кл). Например, для 1В — 100 нА
ток дробового шума равен tsn = 0,18 пА/Гц|/2.
Еще один важный источник шума в ОУ — напряжение тепло-
вого шума, которое связано с падением напряжения на резисторах
ОУ и пропорционально корню квадратному из температуры. Это
случайное напряжение со средним значением, равным нулю или
постоянной, описывается отношением среднеквадратичного зна-
чения к ширине полосы пропускания. Среднеквадратичное напря-
жение теплового шума пропорционально корню квадратному из
ширины полосы пропускания, спектральная плотность которого
равна среднеквадратичному напряжению теплового шума, от-
несенному к единице ширины полосы пропускания. Напряжение
теплового шума дается формулой vtb = (4kTR)i/2, где k — по-
стоянная Больцмана (1,38-10-23/К), Т — абсолютная температура
в кельвинах и R — сопротивление резистора. При температуре
293 К (20 °C) данное выражение имеет вид vth = (1,6-10~20/?)1/2,
и для R = 1 МОм получим Vfh = 127 нВ/Гц’/2. Общее напряже-
ние шума от разных (некоррелированных) источников равно
квадратному корню суммы квадратов соответствующих шумовых
напряжений, т. е. как если бы они были соединены последова-
тельно.
Рассмотрим простой пример расчета шума для схемы ОУ на
рис. 5.30. Пусть ОУ имеет шумовое напряжение V/ (П) =
= 20 нВ/Гц1/2 и 1В = 100 нА, т. е. isn = 0,18 пА/Гц1/2. Пред-
положим, что полоса пропускания при замкнутой обратной связи
10 кГц, и для простоты будем считать, что Rr и достаточно
малы (<10 кОм), поэтому их шумами можно пренебречь.
Если сопротивление Rs невелико (<10 кОм), то преоблада-
ющим источником шума будет входной шум ОУ с эквивалентным
напряжением 20 нВ/Гц1/2. Тогда результирующее напряжение
шума (среднеквадратичное значение) равно 2,5 мкВ при полосе
пропускания 10 кГц.
При Rs = 250 кОм преобладающим становится тепловой шум
е напряжением 63 нВ/Гц1/2. Шумовое напряжение, связанное
326
Глава 5
с дробовым шумом, равно 0,18 пА/Гц1/2-250 кОм = 45 нВ/Гц1/2.
Результирующее шумовое напряжение при воздействии всех трех
источников в данном случае составит 80 нВ/Гц1/2, или 10 мкВ,
при полосе пропускания 10 кГц.
При Rs = 1 МОм напряжение теплового шума будет rth =
= 127 нВ/Гц1/2> а дробовой шум вызовет на Rs падение напря-
жения isnRs = 0,18 пА/Гц1/2-! МОм = 180 нВ/Гц1^2, следова-
тельно, наиболее важным источником шума в данном случае
Рис. 5.30. Пример схемы для
оценки шума.
будет дробовой шум. Результирующее напряжение шума при
воздействии всех трех источников равно 221 нВ/Гц1/2, или 28 мкВ,
при полосе пропускания 10 кГц.
Из рассмотренного примера следует, что при больших
желательно, чтобы ток дробового шума был как можно меньше.
Этого можно достичь за счет уменьшения тока смещения, что
легко достижимо, если использовать МОП-ОУ с 1В менее 10 пА.
5.16. Термины и определения
Мы рассмотрели ряд основных характеристик ОУ, теперь да-
дим определения некоторых терминов, связанных с ОУ.
1. Взаимодействие усилителей. В ряде случаев на одном кри-
сталле ИС располагают более одного ОУ, например в микросхе-
мах 747, которые содержат два полных ОУ 741 на одном кристалле
ИС. Другой пример — «счетверенный» ОУ серии 124, в котором
на одном кристалле размещены четыре ОУ.
Взаимодействие усилителей отражает степень влияния друр
на друга ОУ, расположенных на одном кристалле. Оно обычно
выражается как отношение изменения входного напряжения сме-
щения одного ОУ к результирующему изменению выходного на-
пряжения другого ОУ, расположенных на одном кристалле. Это
отношение выражается в децибелах, причем указывается ча-
стота или диапазон частот, при которых проводились измерения.
2. Ширина полосы пропускания — частота, на которой коэф-
фициент усиления по напряжению ОУ уменьшается на 3 дБ по
Характеристики и применение ОУ
327
сравнению со своим значением на нулевой частоте. Численно это
соответствует 0,707 от коэффициента усиления на нулевой час-
тоте. Ширина полосы пропускания без обратной связи — это
частота, на которой коэффициент усиления ОУ без обратной
связи уменьшается на 3 дБ по отношению к коэффициенту уси-
ления без обратной связи на нулевой частоте, A0L (0). В ОУ
с внутренней компенсацией ширина полосы пропускания без
обратной связи составляет около 10 Гц. Ширина полосы про-
пускания с обратной связью, В WClj,—это частота, на которой ко-
эффициент усиления с обратной связью уменьшается на 3 дБ
по сравнению со значением на нулевой частоте, ACL (0). В боль-
шинстве случаев ширина полосы пропускания с обратной связью
много больше ширины полосы пропускания без обратной связи,
3. Синфазное входное сопротивление, Zt (См), отношение изме-
нения входного синфазного напряжения к изменению тока на
входах ОУ.
4. Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС), от-
ношение коэффициента усиления дифференциального входного
напряжения к коэффициенту синфазного входного напряжения,
КОСС = AdmIAcm. Обычно он выражается в децибелах, т. е.
КОССдб = 20 1g (Лдм/Асм)-
5. Коэффициент усиления синфазного напряжения, АСм, от-
ношение изменения выходного напряжения к синфазному вход-
ному напряжению ОУ, Асм ~ ^V0/KVCM- Синфазное входное
напряжение — среднеарифметическое двух входных напряже-
ний ОУ, VCM = (VA + VB)/2.
Vqm = Va
Vcm = <VA + VB)/2
aom = aol = AV0/aVDM
acm = AV0/AVCM
6. Коэффициент усиления дифференциального напряжения,
Adm, отношение изменения выходного напряжения к изменению
напряжения между двумя входами ОУ, VDM = VA — Гв. Коэф-
фициент усиления дифференциального напряжения абсолютно
идентичен коэффициенту усиления по напряжению ОУ без обрат-
ной связи, ADM ~ AOl = KVq/^Vdm-
7. Эквивалентный входной шумовой ток. Входной ток (ток
смещения) ОУ — постоянный ток, однако существуют незначи-
тельные флуктуации входного тока, имеющие случайную природу.
Эти флуктуации можно рассматривать как шумовой ток, который
накладывается на постоянный входной ток, и представить в виде
внешнего по отношению к ОУ источника тока. Входной ток шума
328
Глава 5
принято выражать через его спектральную плотность, обычно
в единицах пА/Гц1/2.
8. Эквивалентное входное напряжение шума. Различные ком-
поненты схемы ОУ являются источниками шума. Этот шум усили-
вается вместе с полезным сигналом и появляется на выходе. Влия-
ние внутреннего шума ОУ выражают через эквивалентное напря-
жение шума, приложенное между двумя входами ОУ. Эквивалент-
ное входное напряжение шума, и, (П)— это случайное напряжение
с постоянной составляющей, равной нулю, с отличным от нуля
среднеквадратичным отклонением. Напряжение шума пропорцио-
нально корню квадратному из ширины полосы пропускания уси-
лителя (с обратной связью), т. е. для оценки р, (п) необходимо знать
диапазон частот усилителя. Очень часто для описания напряже-
ния шума используют спектральную плотность, которая равна
напряжению шума на единицу ширины полосы пропускания
(т. е. 1 Гц) и обычно выражается в единицах нВ/Гц1/2.
Р. Ширина полосы пропускания при максимальной мощности.
Ширина полосы пропускания при максимальной мощности — это
частота, на которой коэффициент усиления по напряжению с об-
ратной связью становится на 3 дБ ниже коэффициента усиления
с обратной связью на нулевой частоте при максимальной ампли-
туде и скорости нарастания выходного сигнала.
10. Нелинейные искажения. Из-за нелинейностей ОУ выход-
ное напряжение не будет точно повторять входное. Количественно
искажения, вносимые ОУ при определенных условиях, можно
найти при оценке реакции ОУ на синусоидальное входное воз-
буждение как отношения амплитуд различных гармоник к ампли-
туде основной гармоники выходного напряжения. Эти отношения
обычно выражаются в процентах, например процентное искажение
по второй гармонике и т. д. Суммарные нелинейные искажения
можно найти по следующей формуле:
тно = [(И+И + И+ • ••)1/2-ioo%]/v1,
где THD — суммарные нелинейные искажения, a Vi, V2i и
т. д. — амплитуды основной гармоники (VJ, второй гармоники
(К>), третьей гармоники (|/3) и т. д. выходного напряжения ОУ.
11. Входной ток смещения, 1В, или /rias- Для нормальной
работы ОУ через его входы должен течь определенный ток (вте-
кать в ОУ или вытекать из ОУ). Среднеарифметическое от двух
входных токов называется входным током смещения, 7В, или
/bias- В ОУ с биполярными транзисторами на входе /в обычно
лежит в диапазоне от 1 мкА до 1 нА. В ОУ на полевых транзи-
сторах с рп-переходом /в может изменяться в пределах от 1 до
10 пА, а в ОУ с МОП-транзисторами на входе 1В может быть еще
меньше.
Характеристики и применение ОУ
329
12. Температурный коэффициент входного тока смещения,
ТК7в — скорость изменения входного тока смещения в зависи-
мости от температуры, ТК7В = dIB/dT.
13. Входное сопротивление, Zit — отношение изменения вход-
ного напряжения к изменению входного тока через один из входов
ОУ, другой вход которого заземлен (переменный ток). Это дина-
мическое входное сопротивление относится только к одному из
входов ОУ при заземленном втором входе.
14. Входной ток сдвига, Ios — постоянный ток, равный раз-
ности между двумя входными токами. Ios обычно лежит в диапа-
зоне от 10 до 20 % Iв-
15. Входное напряжение смещения, Vos, — напряжение, кото-
рое необходимо подать между двумя входами ОУ, чтобы напряже-
ние на выходе стало равным нулю. Основным фактором, определя-
ющим Vos, является рассогласование параметров транзисторов
входного каскада дифференциального усилителя. В ОУ с биполяр-
ными транзисторами на входе (прп или рпр) Vos обычно порядка
1 мВ, хотя в некоторых ОУ Vos не превышает 100 или даже
10 мкВ. В ОУ с входным каскадом на полевых транзисторах Vos
несколько больше, обычно около 5 мВ.
16. Температурный коэффициент входного напряжения смеще-
ния, ТКНvos — скорость изменения Vos в зависимости от
температуры. В ОУ с входным каскадом на биполярных транзи-
сторах, TKHyog приближенно выражается формулой TKHyog «
« Vos/T, т. е. при Vos = 1,0 мВ = 1000 мкВ TKHvos
» 3 мкВ/°С.
17. Диапазон входного напряжения — диапазон напряжений,
при воздействии которых на входы ОУ он работает в пределах
своих рабочих характеристик. Иногда его представляют в виде
диапазона синфазного входного напряжения и диапазона дифферен-
циального входного напряжения. Диапазон синфазного входного
напряжения — это диапазон входных напряжений, при подаче
которых на входы ОУ он еще обеспечивает свои рабочие харак-
теристики. Диапазон дифференциального входного напряжения —
это максимальное напряжение, которое можно подать между
двумя входами и при котором ОУ находится в пределах своих
рабочих характеристик.
18. Коэффициент усиления большого сигнала — отношение пол-
ной амплитуды выходного напряжения к изменению напряжения,
поданного между двумя входами и необходимого для изменения
выходного напряжения от нуля до некоторого значения. Это без-
размерная величина, иногда выражаемая в «единицах» В/мВ,
а по существу не что иное, как коэффициент усиления ОУ без
обратной связи, Aql (0).
330
Глава 5
19. Стабильность — дрейф входного напряжения смещения
в зависимости от времени, обычно выражается в единицах
мкВ/месяц.
20. Рабочий диапазон температур, в котором ОУ работает
в соответствии со своими рабочими характеристиками. Большин-
ство выпускаемых ОУ разрабатываются и испытываются с уче-
том следующих трех температурных диапазонов;
Бытовая аппаратура от 0 до +70 °C
Промышленные приборы от —25 до +85 °C
Военная техника от —55 до +125 °C.
21. Выходное сопротивление, Zo, — отношение изменения вы-
ходного напряжения к изменению выходного тока.
22. Выходной ток ограничения — максимальный ток, который
ОУ может выдать в нагрузку. В большинстве ОУ этот максималь-
ный ток определяется внутренней схемой ограничения тока, ко-
торая защищает ОУ от перегрузок. Большинство ОУ характери-
зуются двумя, иногда разными значениями максимального вы-
ходного тока: одно соответствует току, вытекающему из ОУ,
другое — току, втекающему в ОУ.
23. Размах выходного напряжения — максимальный диапазон
выходного напряжения, который может обеспечить усилитель,
не искажая форму выходного сигнала. Как правило, эта вели-
чина ограничена напряжением питания, так как выходное напря-
жение всегда примерно на 1—2 В меньше напряжения питания
(как в положительную, так и в отрицательную стороны).
24. Коэффициент ослабления нестабильности источника пи-
тания — отношение изменения входного напряжения смещения
к изменению напряжения источника питания, в результате ко-
торого произошло это изменение. Обычно выражается в деци-
белах.
25. Время установления — временной интервал от момента
подачи входного напряжения в виде скачка до того момента, когда
выходное напряжение достигнет значения в пределах определен-
ного интервала выходных напряжений (войдет в «трубку»),
26. Максимальная скорость нарастания, максимальная ско-
рость изменения выходного напряжения в зависимости от времени,
когда на входы подается напряжение в виде скачка максимальной
амплитуды. Максимальная скорость нарастания выходного на-
пряжения примерно обратно пропорциональна корректирующей
емкости, Ссотр> которая используется для обеспечения устойчи-
вости обратной связи. Максимальная скорость нарастания обычно
выражается в единицах В/мкс.
27, Потребляемый ток — ток, необходимый для работы ОУ
и потребляемый от источника питания. Этот постоянный ток из-
меряется при отсутствии нагрузки (т. е. на выходе тока нет) и
выходном напряжении, равном (или близком) нулю.
Характеристики и применение ОУ
331
28. Температурный коэффициент обратной связи. Температура
кристалла ИС зависит от рассеиваемой мощности ИС, а входное
напряжение смещения в свою очередь является функцией тем-
пературы кристалла. Отношение изменения входного напряжения
смещения к изменению рассеиваемой мощности называется тем-
пературным дрейфом обратной связи. Типичная размерность этой
величины — нВ/мВт или мкВ/мВт.
29. Переходная характеристика. Этот термин связан с реак-
цией усилителя на малосигнальное входное возбуждение в форме
скачка. Переходная характеристика обычно выражается через
время нарастания выходного напряжения от уровня 10 % до
уровня 90 % от установившегося значения выходного напря-
жения.
30. Частота единичного усиления, fu, — частота, на которой
коэффициент усиления ОУ без обратной связи, Aol, уменьшается
до единицы. Величина fu обычно лежит в пределах от 1 до 10 МГц.
Некоторые из приведенных выше определений связаны с ча-
стотной и переходной характеристиками ОУ при большом сиг*
нале. Это максимальная скорость нарастания выходного сигнала,
ширина полосы пропускания при максимальной мощности и т. д.
Более подробное их рассмотрение будет проведено ниже при ис-
следовании внутренней структуры ОУ.
5.17. Сравнительный анализ характеристик реального
и идеального операционного усилителя
В предыдущих разделах описаны основы работы ОУ, теперь
перейдем к характеристикам неидеального ОУ. Именно здесь
интересно проанализировать работу ОУ путем сравнения пове-
дения идеального и неидеального, или реального, ОУ.
5.17.1. Характеристики идеального ОУ. Для идеального ОУ
можно записать уравнение
Уо — Aql(Va — Ув)>
где Aol — const (коэффициент усиления по напряжению без
обратной связи). Это уравнение включает в себя следующее:
1. Vq = 0 при VA ~ VB — 0. Следовательно,
а) отсутствует входное напряжение смещения, т. е. Vos = 0;
б) эквивалентное входное напряжение шума, щ (П), равно
нулю, т. е. внутри ОУ нет никаких источников шума.
2. Vo — 0 при VA ~ VB ¥= 0- Следовательно, коэффициент
усиления синфазного напряжения Асм = 0. В результате этого
332
Глава 5
коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) стремится
к бесконечности.
3. Vo не зависит от RA и RB. Следовательно,
а) нет падения напряжения на RA и RB, поскольку входной
ток смещения /в = 0 (а значит, и 108 — 0), поэтому даже если
Ra =V= Rb> то не существует дифференциального входного на-
пряжения, связанного с током смещения;
б) нулевое падение напряжения на RA и RB свидетельствует
об отсутствии тока через них, который мог бы протекать из-за
конечности входного сопротивления, поэтому Zt бесконечно.
I
4. Выходное напряжение, а следовательно, и выходной ток,
/о, не зависят от сопротивления нагрузки, RL. Значит, выходное
сопротивление ОУ равно нулю.
5. Коэффициент усиления по напряжению, Д0Ь) не зависит
от VA, VB, и Vo. Следовательно,
а) диапазон входного напряжения неограничен,
б) размах выходного напряжения неограничен,
в) поскольку Aol = const, Vo точно повторяет VA — VB,
т. е. искажения отсутствуют. Значит, ОУ — абсолютно линейный
прибор.
6. Изменение напряжения питания не приводит к изменению
выходного напряжения, поэтому коэффициент ослабления не-
стабильности источника питания (КОНИП) бесконечен, a A0L
не зависит от напряжения питания.
7- V0R) = AOl IVA (/) — VB (/)], т. e. выходное напряже-
ние будет точно повторять изменения VA и VB со временем.
Следовательно, времена нарастания, спада, задержки и установ-
ления равны нулю. В идеальном ОУ выходное напряжение дол-
жно мгновенно реагировать на изменения входного напряжения.
8. dVoldt — Лот, (dVAldt — dVB/dt) для всех сочетаний!
dVA/dt, dVB/dt и dVoldt. Следовательно, ничто не ограничивает
максимальную скорость нарастания, т. е. скорость нарастания
бесконечна.
9. Коэффициент усиления по напряжению, Лог,, не зависит
от частоты. Следовательно, ширина полосы пропускания беско-
Характеристики и применение ОУ
333
нечна как при малом сигнале (т. е. так и при большом
сигнале (т. е. ШПММ).
10. Vo не зависит от RL, поэтому выходной ток не ограничи-
вается схемой ограничения тока.
11. Vo не зависит от температуры, т. е.
a) TKHVos = 0,
б) ТК7В = 0,
в) величина A0L не зависит от температуры.
12. Входной ток шума равен нулю, поэтому не будет свя-
занного с ним шумового падения напряжения на RA и RB.
5.18. Устойчивость ОУ
Рассмотрим схему ОУ с обратной связью на рис. 5.31 и будем
использовать следующие определения: A0L — коэффициент уси-
ления без обратной связи; F — коэффициент обратной связи —
доля выходного напряжения, которая возвращается на вход;
/•/1OL— коэффициент усиления сигнала петлей обратной связи;
Acl — коэффициент усиления с обратной связью.
Рис. 5.31. Схема включения ОУ с обратной
связью.
Для схемы на рис. 5.31 зависимость между выходным напря-
жением vQ и входным напряжением, или напряжением сигнала,
vs имеет вид v0 = Aolvs — FAolvo, т. е. v0 (1 + FAol) =
e Aolvs- Следовательно, для коэффициента усиления с обратной
связью можно записать
Acl — vo/vs — A0L/(l -f~ F Aol). (5.58)
Разделив числитель и знаменатель на /710L, получим
Acl = (1/Л/И + (WOJL (5.59)
Если петлевое усиление много больше единицы (Л401, 1),
то коэффициент усиления с обратной связью примерно равен
ACL м 1/F. Значит, коэффициент усиления с обратной связью
становится примерно равным величине, обратной коэффициенту
обратной связи F, и, таким образом, в основном зависит только
от параметров петли обратной связи и относительно независим
от коэффициента усиления без обратной связи.
334
Глава 5
С другой стороны, если петлевое усиление становится много
меньше единицы (j FA0L | С. 1), то коэффициент усиления с об-
ратной связью приближается по величине к коэффициенту усиле-
ния без обратной связи. До тех пор пока петлевое усиление —
положительная величина, коэффициент усиления с обратной
связью будет меньше коэффициента усиления без обратной связи,
а при большом петлевом усилении коэффициент ус