В.Б.Берестецкий, Е.М.Лифшиц, Л.П.Питаевский
КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию
Из предисловия к первому изданию
Некоторые обозначения
Введение
§ 1. Соотношения неопределенности в релятивистской области
Глава I. Фотон
§ 2. Квантование свободного электромагнитного поля
§ 3. Фотоны
§ 4. Калибровочная инвариантность
§ 5. Электромагнитное поле в квантовой теории
§ 6. Момент и четность фотона
§ 7. Сферические волны фотонов
§ 8. Поляризация фотона
§ 9. Система двух фотонов
Глава II. Бозоны
§ 10. Волновое уравнение для частиц со спином 0
§11. Частицы и античастицы
§ 12. Истинно нейтральные частицы
§ 13. Преобразования С, Р, Т
§ 14. Волновое уравнение для частицы со спином 1
§ 15. Волновое уравнение для частиц с высшими целыми спинами
§ 16. Спиральные состояния частицы
Глава III. Фермионы
§ 17. Четырехмерные спиноры
§ 18. Связь спиноров с 4-векторами
§ 19. Инверсия спиноров
§ 20. Уравнение Дирака в спинорном представлении
§ 21. Симметричная форма уравнения Дирака
§ 22. Алгебра матриц Дирака
§ 23. Плоские волны
§ 24. Сферические волны
§ 25. Связь спина со статистикой
§ 26. Зарядовое сопряжение и обращение спиноров по времени
§ 27. Внутренняя симметрия частиц и античастиц
§ 28. Билинейные формы
§ 29. Поляризационная матрица плотности
§ 30. Нейтрино
§ 31. Волновое уравнение для частицы со спином 3/2
Глава IV. Частица во внешнем поле
§ 32. Уравнение Дирака для электрона во внешнем поле

9
10
12
17
17
21
21
26
29
31
33
37
42
48
52
52
57
61
64
72
76
78
85
85
88
92
97
100
105
108
112
116
119
124
127
131
137
141
144
144

§ 33. Разложение по степеням 1/α
§ 34. Тонкая структура уровней атома водорода
§ 35. Движение в центрально-симметричном поле
§ 36. Движение в кулоновом поле
§ 37. Рассеяние в центрально-симметричном поле
§ 38. Рассеяние в ультрарелятивистском случае
§ 39. Система волновых функций непрерывного спектра для рассеяния в
кулоновом поле
§ 40. Электрон в поле плоской электромагнитной волны
§ 41. Движение, спина во внешнем поле
§ 42. Рассеяние нейтронов в электрическом поле
Глава V. Излучение
§ 43. Оператор электромагнитного взаимодействия
§ 44. Испускание и поглощение
§ 45. Дипольное излучение
§ 46. Электрическое мультипольное излучение
§ 47. Магнитное мультипольное излучение
§ 48. Угловое распределение и поляризация излучения
§ 49. Излучение атомов. Электрический тип
§ 50. Излучение атомов. Магнитный тип
§ 51. Излучение атомов. Эффекты Зеемана и Штарка
§ 52. Излучение атомов. Атом водорода
§ 53. Излучение двухатомных молекул. Электронные спектры
§ 54. Излучение двухатомных молекул. Колебательный и вращательный
спектры
§ 55. Излучение ядер
§ 56. Фотоэффект. Нерелятивистский случай
§ 57. Фотоэффект. Релятивистский случай
§ 58. Фоторасщепление дейтрона
Глава VI. Рассеяние света
§ 59. Тензор рассеяния
§ 60. Рассеяние свободно ориентирующимися системами
§ 61. Рассеяние на молекулах
§ 62. Естественная ширина спектральных линий
§ 63. Резонансная флуоресценция
Глава VII. Матрица рассеяния
§ 64. Амплитуда рассеяния
§ 65. Реакции с поляризованными частицами
§ 66. Кинематические инварианты
§ 67. Физические области
§ 68. Разложение по парциальным амплитудам
§ 69. Симметрия спиральных амплитуд рассеяния

149
153
155
160
167
169
171
175
178
185
187
187
190
192
195
200
202
210
215
218
222
227
234
236
239
243
247
252
252
263
269
273
278
281
281
286
290
293
298
302

§ 70. Инвариантные амплитуды
§ 71. Условие унитарности
Глава VIII. Инвариантная теория возмущений
§ 72. Хронологическое произведение
§ 73. Диаграммы Фейнмана для рассеяния электронов
§ 74. Диаграммы Фейнмана для рассеяния фотона
§ 75. Электронный пропагатор
§ 76. Фотонный пропагатор
§ 77. Общие правила диаграммной техники
§ 78. Перекрестная инвариантность
§ 79. Виртуальные частицы
Глава IX. Взаимодействие электронов
§ 80. Рассеяние электрона во внешнем поле
§ 81. Рассеяние электронов и позитронов на электроне
§ 82. Ионизационные потери быстрых частиц
§ 83. Уравнение Брейта
§ 84. Позитроний
§ 85. Взаимодействие атомов на далеких расстояниях
Глава X. Взаимодействие электронов с фотонами
§ 86. Рассеяние фотона электроном
§ 87. Рассеяние фотона электроном. Поляризационные эффекты
§ 88. Двухфотонная аннигиляция электронной пары
§ 89. Аннигиляция позитрония
§ 90. Магнитотормозное излучение
§ 91. Образование пар фотоном в магнитном поле
§ 92. Тормозное излучение электрона на ядре. Нерелятивистский случай
§ 93. Тормозное излучение электрона на ядре. Релятивистский случай
§ 94. Образование пар фотоном в поле ядра
§ 95. Точная теория рождения пар в ультрарелятивистском случае
§ 96. Точная теория тормозного излучения в ультрарелятивистском
случае
§ 97. Тормозное излучение электрона на электроне в
ультрарелятивистском случае
§ 98. Излучение мягких фотонов при столкновениях
§ 99. Метод эквивалентных фотонов
§ 100. Образование пар при столкновениях частиц
§ 101. Излучение фотона электроном в поле интенсивной
электромагнитной волны
Глава XI. Точные пропагаторы и вершинные части
§ 102. Операторы полей в гейзенберговском представлении
§ 103. Точный фотонный пропагатор
§ 104. Собственно-энергетическая функция фотона
§ 105. Точный электронный пропагатор

308
313
318
318
322
329
332
337
341
350
351
357
357
361
371
378
384
389
396
396
401
411
414
419
429
431
443
454
457
463
470
475
482
489
494
501
501
504
511
515

§ 106. Вершинный оператор
§ 107. Уравнения Дайсона
§ 108. Тождество Уорда
§ 109. Электронный пропагатор во внешнем поле
§ 110. Физические условия перенормировки
§ 111. Аналитические свойства фотонного пропагатора
§ 112. Регуляризация интегралов Фейнмана
Глава XII. Радиационные поправки
§ 113. Вычисление поляризационного оператора
§ 114. Радиационные поправки к закону Кулона
§ 115. Вычисление мнимой части поляризационного оператора по
интегралу Фейнмана
§ 116. Электромагнитные формфакторы электрона
§ 117. Вычисление формфакторов электрона
§ 118. Аномальный магнитный момент электрона
§ 119. Вычислеяие массового оператора
§ 120. Испускание мягких фотонов с ненулевой массой
§ 121. Рассеяние электрона во внешнем поле во втором борновском
приближении
§ 122. Радиационные поправки к рассеянию электрона во внешнем
поле
§ 123, Радиационное смещение атомных уровней
§ 124. Радиационное смещение уровней мезоатомов
§ 125. Релятивистское уравнение для связанных состояний
§ 126. Двойное дисперсионное соотношение
§ 127. Рассеяние фотона на фотоне
§ 128. Когерентное рассеяние фотона в поле ядра
§ 129. Радиационные поправки к уравнениям электромагнитного поля
§ 130. Расщепление фотона в магнитном поле
§ 131. Вычисление интегралов по четырехмерным областям
Глава XIII. Асимптотические формулы квантовой электродинамики
§ 132. Асимптотическое поведение фотонного пропагатора при больших
импульсах
§ 133. Связь между «затравочным» и истинным зарядами
§ 134. Асимптотическое поведение амплитуд рассеяния при высоких
энергиях
§ 135. Выделение дважды логарифмических членов в вершинном
операторе
§ 136. Дважды логарифмическая асимптотика вершинного оператора
§ 137. Дважды логарифмическая асимптотика амплитуды рассеяния
электрона на мюоне
Глава XIV. Электродинамика адронов

518
523
525
529
535
542
549
550
550
553
557
561
565
570
573
578
583
589
593
600
602
609
616
624
626
636
644
649
649
653
656
662
668
670
677

§ 138. Электромагнитные формфакторы адронов
§ 139. Рассеяние электронов адронами
§ 140. Низкоэнергетическая теорема для тормозного излучения
§ 141. Низкоэнергетическая теорема для рассеяния фотона на адроне
§ 142. Мультипольные моменты адронов
§ 143. Неупругое рассеяние электронов адронами
§ 144. Превращение электрон-позитронной пары в адроны
Предметный указатель
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его. в указатель включены
термины и понятия, непосредственно не отраженные в оглавлений.

Аннигиляционное
взаимодействие 385
Аномальный магнитный
момент 179, 185. 690
— — — мюона 572
— — — электрона 565, 570
Асимптотическая свобода
655
Биспинор 94
Брейта система 681
Векторные частицы 72, 341,
579
Вершина диаграммы 325
Вершинная функция 520
— — неприводимая 521
Внешние линии диаграммы
326
— — —эффективные 510,
537, 540
Внутренние линии
диаграммы 332, 349
Внутренняя конверсия γлучей 697
Вынужденное
комбинационное
рассеяние
Вычет в полюсе амплитуды
рассеяния 159,
Гипотеза масштабной
инвариантности 700
Главные линии
мультиплета 214

Группа Лоренца 64
Дираковски-сопряженная
функция 102
Дисперсионное
соотношение 543, 564,
625
— — с вычитанием 545,
564, 616, 625
Длина когерентности 452
— радиационная 452
Зарядовое сопряжение 66,
120, 124
Затравочный заряд 537, 654
Излучение метастабильного
атома водорода 226
Инверсия 34, 64, 92, 126
— комбинированная 68
— четырехмерная 59, 67
Инклюзивное сечение 698
Инфракрасная асимптотика
пропагатора 578
— катастрофа 480
Испускание вынужденное
191
—— двойное 260
Истинно нейтральные
фермионы 125
Калибровка Ландау 340,
650
— трехмерно-поперечная
340
— Фейнмана 339

677
683
686
689
692
698
701
703

— четырехмернопоперечная 340
Калибровочное
преобразование 47, 63,
145, 338, 503, 517
Каналы реакции 291, 350
Кант полосы 233
Кулоновский интеграл
движения 154
Лестничные диаграммы
605, 673
Лэмбовское смещение 155,
593
— — в позитронии 609
Массовая поверхность 560
Массовый оператор 516,
573
Матрицы Дирака 103, 104
Метод Вейцзеккера —
Вильямса 483
Момент перехода
магнитный 200, 695
— — электрический 197,
695
Монопольный момент 696,
698
Нелинейная поправка к
полю заряда 635
Нормальное произведение
27, 343
Нулификация заряда 654
Обращение времени 68, 305
Оптическая теорема 259,
280, 315, 625
Параметризация интегралов
644
Параметры Стокса 45
Перенормируемость 549
Плоскость Мандельстама
294
Позитроний орто-, пара385
— , эффект Зеемана 386

Показатель преломления в
магнитном поле 637
Полюсные диаграммы 353
Поляризационная матрица
плотности 44, 74, 132,
139
Поляризационные моменты
ядер 207, 210
— эффекты в рассеянии
366—368, 370, 401
— — — тормозном
излучении 449
Поправка релятивистская к
волновой функции 175
Правила коммутации для ψоператоров 333
— обхода Фейнмана 335
— отбора в атомах 212, 216
— — — молекулах 228230, 232, 235
— — — рассеянии 254, 265
266, 272
— — во внешнем поле 220,
221
— — мультипольного
излучения 198, 199,
202
— — по изотопическому
спину 236
Правило сумм при
излучении 224
Превращение в
электронную пару
двух фотонов 414
— электронной пары в
мюонную 370 702
Представление
взаимодействия 319,
503
— гейзенберговское 319,
421, 501
— Майорана 105, 124. 125

Представление
Мандельстама 612
— Фарри 529
— Фолди — Войтхузена
111
Преобразование
билинейных форм
Паули — Фирца 129
— Лоренца спинора,
биспинора 91, 101
Прецессия спина в
магнитном поле 180,
184 Принцип
соответствия 194
— Франка — Кондона 233
Пропагатор векторного
поля 341
— скалярного поля 336
Пунктирные индексы 86
Радиационное образование
дейтрона 251
Разложение Челлена —
Лемана 544
Рассеяние
антисимметричное,
симметричное 264
— когерентное 252, 624
— комбинационное 252
— релеевское 252
— света атомом водорода
268
— — дейтроном 268
— — нейтроном 692
— скалярное 264
— электрона на мюоне 369,
370
— — — световой волне 262
Рекомбинация
радиационная 243
Ренормализационная
группа 656
Рождение пар полем 157,
633, 635

Сателлиты 214
Свертывание операторов
323
Сечение потерь энергии
373, 441, 443, 451
Сила линий перехода 211
Скалярные частицы 54
Скелетные диаграммы 521,
523, 652
Спектральная плотность
514
— — двойная 612
Спин-орбитальное
взаимодействие 152,
382
Спин-спиновое
взаимодействие 382
Спиральность 43, 51, 78,
111
—, сохранение в
ультрарелятивистском
случае 169
Спиральные амплитуды 299
Сферические спиральные
состояния 79
Тензор поляризуемости 258
— рассеяния 254, 393
Тензоры неприводимые 76,
96
Теорема Вика 342
— СРТ 68, 71, 307, 317, 351
— Фарри 355
Ток перехода 188, 678, 679
«Томасовская половинка»
152, 184
Тормозное излучение,
вычисление по
Вейцзеккеру —
Вильямсу 486
— — дипольное 432, 439
— — квадрупольное 440
— — мягких квантов 481
— — при испускании

частицы 441
— — — отражении от
барьера 442
—- — — рассеянии на
атоме 443
Трехфотонная аннигиляция
лары 416
Уравнение Бете —
Солпитера 606
— Клейна — Фока —
Гордона 54
— Паули 150
Уровни энергии в
кулоновом поле 154,
163
— — — магнитном поле
148
Условие полноты матриц
130, 131
Фазовые сдвиги 158, 165,
170
Формфактор зарядовый 682
— магнитный 682
— электромагнитный
электрона 562
Фотон магнитный 36, 200

— электрический 36, 195
Фоторождение пионов 317
Функция Спенса 451, 569,
647
Чередование
интенсивностей 233
Четность внутренняя 65,
124
— зарядовая 67, 70, 71, 126
— орбитальная 65
— сферических состояний
фотона 36, 38
— — — электрона 115
Шаровые векторы 37
— спиноры 113
Швингеровские члены 514
Эйнштейна коэффициенты
192
Эффект Комптона 329
— Штарка тонкой
структуры 225
Эффективное торможение
373, 441, 443, 451, 470
Эффективный заряд
протона 237