Г. В. Мичурин, С. М. Шевченко, А. А. Филиппов
СОПРОТИВЛЕНИЕ
МАТЕРИАЛОВ

Г. В. ПАЧУРИН, С. М. ШЕВЧЕНКО, А. А. ФИЛИППОВ
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Учебное пособие
Москва Вологда
«Инфра-Инженерия»
2023

Рецензенты:
д. т. н., профессор НГТУ им. Р. Е. Алексеева Г. Н. Гаврилов;
к. т. н., доцент НГПУ им. К. Минина М. В. Мочалина
УДК 620.
ББК 30.1
П21
Пачурин, Г. В.
П21	Сопротивление материалов : учебное пособие / Г. В. Пачурин,
С. М. Шевченко, А. А. Филиппов. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия,
2023. - 144 с. : ил., табл.
ISBN 978-5-9729-1418-0
Рассмотрена проблема повышения эксплуатационной надежности металличе¬
ских материалов в изделиях инженерных конструкций, работающих в условиях пол¬
зучести и циклических нагрузок при повышенных температурах. На основании ана¬
литического обзора, изучения теории вопроса, систематизации экспериментальных
данных, комплексных структурно-механических и фрактографических исследований
определены основные микромеханизмы и закономерности разрушения металлов и
сплавов разных классов при высокотемпературной усталости и ползучести. Даны
практические рекомендации по повышению эксплуатационных свойств, стабильности
механических свойств и качества деталей из металлов и сплавов при повышенных
температурах.
Для студентов технических специальностей. Может быть использовано при
разработке ресурсосберегающих технологий на предприятиях автомобильной, авиа¬
ционной, судостроительной отраслей промышленности и в других металлообрабаты¬
вающих областях машиностроения, а также может быть полезно при подготовке спе¬
циалистов по обработке металлов давлением.
УДК 620.178.3/.194:539
ББК 30.121
ISBN 978-5-9729-1418-0
© Пачурин Г. В., Шевченко С. М., Филиппов А. А., 2023
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

ВВЕДЕНИЕ
По мере развития техники все большее число ответственных деталей ма¬
шин и механизмов работает при повышенных температурах. Многие из этих
деталей (клапаны двигателей, лопатки турбин и др.) подвергаются действию
переменных нагрузок, другие (например, детали узлов атомных реакторов) -
постоянных длительно приложенных. Их надежность в работе определяется,
соответственно, сопротивлением усталости и ползучести. В обоих случаях раз¬
рушение изделия может произойти под воздействием напряжений, намного
меньших пределов прочности и текучести, которые являются мерой прочности
при статическом нагружении. И в том, и другом случае процесс разрушения яв¬
ляется сложным, многостадийным, статистическим и многомасштабным (про¬
исходящим на разных масштабных уровнях: атомных, дислокационных, суб¬
структурных и структурных).
Создание надежных критериев сопротивления пластической деформации и
разрушению осложняется влиянием большого числа внутренних и внешних
факторов, а также трудностью проведения длительных опытов при повышен¬
ных температурах. Решение проблемы требует изучения закономерностей ме¬
ханического поведения металлов, привлечения теории дефектов кристалличе¬
ской решетки, которая позволяет перейти от феноменологического и нестрого¬
го описания деформации и разрушения к физически обоснованному анализу
атомного механизма этих процессов.
В данном пособии изложены механизмы высокотемпературной усталости и
ползучести на базе большого литературного материала, а также данных научно¬
исследовательских работ, выполненных авторами, для металлов и сплавов
с разным типом кристаллической решетки, величина энергии дефекта упаковки, в
различных структурных состояниях рассмотрены эффекты предварительной пла¬
стической деформации на циклическую долговечность, стадийное развитие уста¬
лостного разрушения, роль зернограничного проскальзывания (ЗГП) в накоплении
3

повреждаемости при высокотемпературном нагружении постоянной нагрузкой и
факторы ЗГП влияющие.
Представлены полученные теоретические и экспериментальные зависимо¬
сти параметров процесса разрушения от условий нагружения, на базе которых
разработаны практические вопросы: прогнозирование сопротивления высоко¬
температурной усталости деформированных металлов и сплавов по характери¬
стикам, определяемым при статическом растяжении, прогнозирование длитель¬
ной прочности по данным кратковременных испытаний, методика расчета ра¬
бочего давления мембран (условие двухосного растяжения).
Учебное пособие может быть полезным студентам, магистрантам и аспи¬
рантам специальностей, связанных с термической и пластической обработкой
металлов, материаловедением для углубленного изучения механизмов устало¬
сти и ползучести, методикой применения теорий пластической деформации и
разрушения для решения практических задач.
Авторы хотели бы отметить, что многие из представленных эксперимен¬
тальных материалов были получены при участии наших коллег - бывших
и настоящих сотрудников НГТУ и НГПУ, металловедов научных школ профес¬
соров Льва Дмитриевича Соколова и Игоря Евгеньевича Курова, и высказать
им слова благодарности, в том числе персонально к. т. н. Сахаровой В. Н.
и д. т. н. Гусляковой Г. П.
4

1. УСТАЛОСТЬ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
1.1.	Механические свойства материалов при статическом нагружении
Анализ экспериментальных данных показывает, что понижением темпера¬
туры испытания металлических материалов от 0,6 до 0,25 Тпл, К величина пока¬
зателей прочности Сод и Ов, как правило, возрастает, а показателей пластично¬
сти у и 5 - уменьшается. Эта закономерность усиливается по мере увеличения
степени предварительного пластического деформирования образцов. Способ¬
ность материалов к деформационному упрочнению при статическом нагруже¬
нии для комнатной температуры снижается с ростом степени предварительного
наклепа, особенно интенсивно в области малых степеней и для материалов с
низкой энергией дефекта упаковки (э.д.у.).
Кривые упрочнения материала располагаются тем выше, чем больше сте¬
пень предварительной деформации. Зависимость «истинное напряжение - ис¬
тинная деформация» предварительно деформированных металлических мате¬
риалов иногда оказывается немонотонной, то есть кривые имеют перегиб.
В этом случае показатели степени в уравнении кривой деформационного
упрочнения (c7 = (Jo-£4) при статическом растяжении А\ и Аг характеризуют
наклон кривой упрочнения, соответственно, до и после перегиба А\ < Аг. Вели¬
чина параметров А\ и Аг уменьшается с ростом степени предварительного рас¬
тяжения (рис. 1.1).
При равных относительных степенях предварительной деформации (епр.д /&,
где £,■ - истинная деформация до разрушения) наклон кривых упрочнения спла¬
вов возрастает с понижением э.д.у. материала, особенно в области малых сте¬
пеней предварительной деформации.
Известно (школа Л. Д. Соколова), что энергия активации релаксационных
процессов при гомологической температуре ~ 0,25 Тпл, К зависит от энергии
дефекта упаковки.
5

Рис. 1.1. Зависимость показателей упрочнения Ai (	) и А2 (	) латуни Л63,
меди M1 и стали I2X18H10T от относительной степени предварительной деформации
Согласно Зегеру, энтальпия активации (и) для релаксационного механиз¬
ма пересечения «леса» дислокаций, контролирующего процесс пластической
деформации для рассматриваемых условий, определяется выражением:
и = и0 - V*(x - Tg),	(1.1)
где V* - активационный объём, равный V* = b • d ■ l* (b - вектор Бюргерса;
d - ширина расщепления дислокации, увеличивающаяся с уменьшением э.д.у.;
I* - расстояние между дислокациями «леса», пересекаемыми скользящей дис¬
локацией);
т = Tg +	- деформирующее напряжение (ig - атермическая компонента,
Xs - термическая компонента, обусловленная стягиванием расщеплённых дис¬
локаций при их пересечении);
произведение V* (х - Tg) - латентная (скрытая) энергия пластической де¬
формации, связанная с наклёпом;
6

u0 - нерелаксированная энергия активации механизма пересечения «леса»
дислокаций.
Для малых степеней деформации величина Xs соизмерима с xg (xs ~ Xg), а для
больших деформаций xg >> xs, то есть при увеличении степени деформации ос¬
новной вклад в упрочнение вносит дальнодействующее упругое взаимодей¬
ствие дислокаций, что приводит к увеличению условного предела текучести
с ростом степени предварительного наклёпа.
Анализ данных (Р. Бернер и Г. Кронмюллер) показывает, что отношение xs / xg
различно для материалов с разной величиной э.д.у. Так, для одинаковой степе¬
ни сдвиговой деформации (более 0,15) в условиях низкой гомологической тем¬
пературы у меди (э.д.у. = 7 • 10-2 Дж/м2) xs / Xg < 0,05, в то время как у цинка
(у = 2,5• 10-1 Дж/м2) xs / Xg « 0,35. Следовательно, вклад термической компонен¬
ты Xs в пластическое течение металла с увеличением энергии дефекта упаковки
возрастает, что обусловливает большую скорость релаксации напряжений в ме¬
таллах с высокой у и более слабую зависимость их способности к деформаци¬
онному упрочнению от предварительного наклёпа по сравнению с металлами с
низкой э.д.у. Это подтверждается литературными данными, согласно которым
для металлов при одинаковой степени предварительной пластической деформа¬
ции плотность дислокаций возрастает с уменьшением энергии дефекта упаковки.
Величина показателя степени А в уравнении кривой деформационного упроч¬
нения (а = <7о- S4) при статическом растяжении при повышенных (~ 0,6 Тпл, К) тем¬
пературах, как правило, ниже, чем при комнатной, и зависит от природы мате¬
риала и скорости статического нагружения.
Так как в области высоких температур (> 0,4 Тпл, К) величина Tg (в уравне¬
нии 1.1) мала, то за счет возрастания внешнего напряжения Т с ростом дефор¬
мации энергия (энтальпия) активации релаксационных процессов U снижается.
Это приводит к возрастанию скорости релаксации. Кроме того, с ростом темпе¬
ратуры деформации в материале увеличивается э.д.у., что, в свою очередь, так¬
же приводит к интенсификации релаксационных процессов.
7

1.2.	Развитие процесса усталости в материалах
при разных температурах
Развитие процесса усталостного разрушения металлических материалов
состоит из трех этапов: зарождения, развития усталостной макротрещины и
быстрого долома. Их длительность и характер зависят от структуры материала,
формируемой соответствующими режимами технологической обработки.
1.2.1.	Термически обработанные материалы
Образование интенсивных полос скольжения, наблюдающихся почти во
всех зернах металла опасного сечения, приводит к резкому уменьшению теку¬
щего прогиба отожженных меди М1 и латуни Л63.
Затем интенсивность скольжения по вторичным плоскостям скольжения
увеличивается, наблюдается пересечение полос скольжения и, наконец, появля¬
ется микротрещина на поверхности образца, чему соответствует наступление
периода стабилизации изменения его прогиба.
Моменту появления на поверхности материала трещины l З.тр. длиной ~ 1,0 мм
соответствует возрастание его прогиба (рис. 1.2). Период до зарождения тре¬
щины (n з.тр.) у отожженной меди гораздо меньше, чем у отожженной латуни
(рис. 1.3, кривые 1 и 3, соответственно). Например, при амплитуде напряже¬
ния 280 МПа n з.тр. для отожженной М1 составляет лишь 1,4 • 103 циклов, в то
время как для отожженной Л63 даже при ста = 300 МПа уже 8,4 • 103 циклов. Это
подтверждает данные Эвери Д. и Бэкофена В., согласно которым период до за¬
рождения усталостной трещины должен возрастать с уменьшением энергии де¬
фекта упаковки материала.
Последующее развитие макротрещины обуславливает резкий рост прогиба
образца (рис. 1.2 и 1.3). Так, у отожженной М1 трещина растет вначале с отно¬
сительно небольшой скоростью 8-10"3...4 -10-1 мкм/цикл, а затем при отношении
hp/d = 0,15 со значительно возросшей 2,8-10'3...2,3-10'3 мкм/цикл (рис. 1.4) при
8

изменении амплитуды напряжения, соответственно, в пределах от 100
до 200 МПа.
Рис. 1.2. Сопоставление кривых изменения текущего прогиба образцов (1)
и роста усталостных трещин (2) для отожженной меди М1 в исходном состоянии
и после деформации до 25 %. Консольный изгиб
с вращением частотой 50 Гц, Ста = 140 МПа
При этом усредненная скорость роста усталостной трещины в латуни Л63
при Ga = 300 МПа составляет лишь 1,53 мкм/цикп (рис. 1.5; кривые 3, 1), в то
время, как в меди М1 даже при Ga = 280 МПа составляет 3,64 мкм/цикп (рис. 1.5,
кривые 2 и 4).
Таким образом, экспериментальные данные подтверждают также мнение
других авторов о том, что в материалах с высокой э.д.у. при прочих равных
условиях время работы материала с трещиной уменьшается, а скорость ее раз¬
вития увеличивается.
9

Рис. 1.3. Зависимость числа циклов до зарождения усталостной трещины (lgNa.-rp)
от амплитуды приложенного напряжения (lgUa) при комнатной температуре
для отожженных М1 (1) и Л63 (2), а также твердой М1 (3) и полутвердой Л63 (4).
Консольный изгиб с вращением с частотой 50 Гц
Рис. 1.4. Зависимость скорости роста усталостной трещины
в первый период (lgVPrp.) (кривые 2, 4, 6) и во второй период (lgV2Tp.) (кривые 1, 3, 5)
от уровня приложенного напряжения при комнатной температуре:
М1 отожженная (1, 2); М1 твердая (3, 4); Л63 полутвердая (5, 6).
Консольный изгиб с вращением с частотой 50 Гц
10

Рис. 1.5. Зависимость усредненной скорости роста усталостной трещины
от уровня приложенного напряжения при комнатной температуре для отожженной (1)
и твердой (2) меди М1, отожженной (3) и полутвердой латуни Л63 (4) и сплава В95пчТ2 (5).
Консольный изгиб с вращением с частотой 50 Гц
При амплитудах ста = 280 МПа и 200 МПа (N = 2,2-103 и 1,65-104, соответ¬
ственно) излом отожженной М1 имеет поверхность с борозчатым рельефом и
глубокими следами роста трещин. Долом происходит очень быстро.
Он занимает небольшую долю от сечения образца и содержит ровную
площадку скола. С понижением амплитуды 07 = 100 МПа (N = 7,02-105 циклов)
долом носит вязкий, ямочный характер. Очаги зарождения фактически не вы¬
являются, а их развитие вглубь образца начинается позднее, чем при высоких
амплитудах. Зона чисто усталостного разрушения представляет собой поверх¬
ность с многочисленными бороздками и мелкими ямками. Это соответствует
микроструктурным исследованиям в процессе циклического нагружения, со¬
гласно которым для отожженной меди свойственно множественное скольжение
и зарождение трещин в плотных и глубоких полосах скольжения, распростра¬
няющихся по полосам скольжения и границам зерен.
Снимки поверхности усталостных изломов образцов из отожженной меди,
выполненные на электронном сканирующем микроскопе также показывают,
что при долговечности N = 3,6-106 циклов разрушение носит вязкий характер, а
11

поверхность излома содержит ямки, извилистые волокна и следы постепенного
развития трещины.
В отличие от отожженных М1 и Л63, в деформированном в свежезакален¬
ном состоянии и состареннном алюминиевом сплаве В95пчТ2, а также закален¬
ных и высокоотпущенных сталях 14Х17Н2 и 20X13 с первых циклов нагруже¬
ния появляются редкие полосы скольжения лишь в некоторых зернах, а теку¬
щий прогиб этих образцов сразу же увеличивается.
Заметное усиление скольжения по первичным и вторичным плоскостям
скольжения с появлением отдельных микротрещин соответствует периоду ста¬
билизации изменения прогиба образцов. При этом следы скольжения имеют
волнистый характер, что, как следствие поперечного скольжения, свойственно
металлам с высокой э.д.у.
Моменту более заметного возрастания прогиба образца так же, как и для
отожженных Л63 и М1, соответствует появление на поверхности опасного се¬
чения образца макротрещины длиной ~ 1,0 мм.
Время до зарождения усталостной трещины (например, рис. 1.6) больше,
а скорость ее последующего развития существенно меньше, чем у отожженной
латуни Л63 и меди М1.
Так, например, при амплитуде напряжения 200 МПа период зарождения
макротрещины пз.тр. составляет 2-10'5 циклов у сплава В95пчТ2, в то время,
как у отожженной М1 лишь 1,2 • 105циклов, а скорость роста 1,06 • 101 мкм/цикл у
алюминиевого сплава и 6,78 мкм/цикл у меди (рис. 1.5, кривые 5 и 1).
Анализ экспериментальных данных показывает, что зарождение и разви¬
тие процесса усталостного разрушения в стали 20X13 происходит быстрее, чем
стали 14Х17Н2, однако медленнее, чем в алюминиевом сплаве В95пчТ2 и осо¬
бенно отожженных Л63 и М1.
12

Рис. 1.6. Сопоставление кривой изменения текущего прогиба образца (1)
и роста усталостной трещины (2) для деформированного до 1,7 % в свежезакаленном
состоянии с последующим старением алюминиевого сплава В95пчТ2.
Консольный изгиб с вращением с частотой 50 Гц, Ста = 200 МПа
Такое их поведение может быть связано с выделением частиц упрочняю¬
щей фазы (дисперсионное твердение) в процессе высокого отпуска у сталей
14Х17Н2 и 20X13 и искусственного старения у алюминиевого сплава В95пчТ2,
которые препятствуют движению дислокаций в материале, а также деформа¬
ционным старением-взаимодействием (блокированием) растворенных приме¬
сей с дислокациями (атмосферы Коттрелла) и с растянутыми дислокациями
(атмосферы Сузуки) в процессе циклического нагружения. Это приводит к бо¬
лее позднему зарождению трещин усталости и медленному их росту, а, следо¬
вательно, к повышению сопротивления этих материалов усталостному разру¬
шению.
При этом характер усталостного разрушения в определенной степени обу¬
словливается величиной э.д.у. материала. Так, например, если в образцах из
алюминиевого сплава В95пчТ2 (э.д.у. = 0,2 Дж/м2) усталостная трещина прохо¬
дит по телу зерна, то в латунных Л63 и медных М1 образцах разрушение пре¬
имущественно межкристальное.
13

Подобные результаты были получены на образцах из Си и сплавов Cu-Zn,
Cu-Al (Mc. Evilly A. Y., Boettner R. C.), где также показано уменьшение сопро¬
тивления межзеренному и повышение сопротивления внутризеренному разру¬
шению с понижением величины э.д.у. исследованных материалов.
Полученные результаты показывают, что циклическая долговечность ме¬
таллических материалов существенно зависит от температуры испытания, по¬
вышение которой приводит к снижению долговечности за счет уменьшения пе¬
риода до зарождения усталостной трещины и увеличения скорости ее последу¬
ющего развития.
Так, например, для образцов из отожженной меди М1 с увеличением темпе¬
ратуры испытания 0,25 Тпл, К до 0,6 Тпл, К циклическая долговечность уменьшает¬
ся в 7,47 раза при ста = 140 МПа. При этом число циклов до зарождения усталост¬
ной трещины отожженной меди М1 с увеличением температуры испытания
с 0,25 до 0,6 Тпл, К уменьшается в 6,67 раза (с 4 • 104 циклов до 6 • 103 циклов)
при Ста = 140 МПа, а скорость роста трещины для этих условий возрастает
с 5,1 • 10-2 мкм/цикл до 3,18 • 10-1 мкм/цикп.
Температурная зависимость циклической долговечности выражена сильнее
у меди, чем у латуни, особенно при низких амплитудах нагружения.
Число циклов до зарождения усталостной трещины в латуни Л63 при из¬
менении температуры циклического нагружения с 0,25 до 0,6 Тпл, К в 1,6 раза
(с 2,72-105 циклов до 1,7 • 105 циклов) при ста = 170 МПа, а скорость роста тре¬
щины возрастает с 1,5 • 10-2 мкм/цикл до 4,6• 10-2 мкм/цикл (Оа = 170 МПа) при
изменении температуры с 0,25 до 0,6 Тпл, К.
При повышении температуры от комнатной до 0,6 Тпл, К в процессе уста¬
лостного нагружения активизируются релаксационные процессы, главным обра¬
зом вакансионный, приводящие к быстрому разупрочнению медных отожженных
образцов. В изломах выраженных следов продвижения трещины, очагов ее зарож¬
дения и зон долома не наблюдается. Поверхность излома с мелкими ступеньками
и ямками. Характер излома - более вязкий, чем при комнатной температуре.
14

Повышение температуры испытания алюминиевого сплава В95пчТ2 также
приводит к снижению циклической долговечности, особенно при низких ампли¬
тудах напряжения. Так, увеличение температуры испытания с 0,314 Тпл, К
до 0,6 Тпл, К долговечность этого сплава снижается в ~ 2,0 раза (с 6,32-104 циклов
до 3,15 • 104 циклов) при ста = 248 МПа. Этому соответствует уменьшение в 2,09 ра¬
за (с 4,8-104 циклов до 2,3-104 циклов) пз.тр и возрастание скорости усталостной
трещины с 2,85 • 10-1 мкм/цикл до 4,74-10-1 мкм/цикл. При ста = 208 МПа цикличе¬
ская долговечность В95пчТ2 снижается уже в 2,57 раза (с 2,45 • 105 циклов
до 9,55 • 104 циклов), пз.тр в 2,76 раза (с 2,0-105 циклов до 7,25 • 104 циклов), а ско¬
рость роста трещины возрастает с 1,06-10-1 мкм/цикл до 2,0-10-1 мкм/цикл.
Снижение сопротивления усталости исследованных материалов с ростом
температуры испытания связывается (Лебедев Д. В.) с повышением пластиче¬
ской деформации и изменением характера ее протекания при низкотемператур¬
ном деформировании, в связи с деформированием субструктуры, отличной от
субструктуры при высоких температурах, а также с ускорением окислительных
процессов на поверхности опасного сечения образца и в вершине развиваю¬
щейся трещины (Алексеев В. Г., Skelton R. P., Bucklow Y. I. и др.).
1.2.2.	Материалы после технологической обработки
Характер кривых текущего прогиба деформированных образцов меди М1,
латуни Л63, сталей 20X13 и 14Х17Н2 одинаков с характером прогиба для де¬
формированного в свежезакаленном состоянии и состаренного алюминиевого
сплава В95пчТ2 и закаленных с высоким отпуском сталей 20X13 и 14Х17Н2.
Текущий прогиб этих образцов (рис. 1.1, 1.2, 1.7-1.10) с первых же циклов
увеличивается, и лишь в некоторых зернах появляются редкие полосы скольже¬
ния. Затем также наступает период стабилизации прогиба с усилением скольже¬
ния по первичным и вторичным плоскостям скольжения и к моменту заметного
возрастания прогиба на поверхности образца появляется микротрещина ~ 1,0 мм
(рис. 1.1, 1.2, 1.7-1.10), скорость роста которой резко возрастает при соотноше¬
нии длины трещины к диаметру образца l-rp/d = 0,15.
15

Рис. 1.7. Сопоставление кривых изменения текущего прогиба образцов (1)
роста усталостной трещины (2) для твердой меди М1 после степеней предварительной
деформации 0, 5 и 13 %. Консольный изгиб с вращением с частотой 50 Гц, Ста = 200 МПа
В твердой меди период до появления трещины n злр. - больше (рис. 1.4),
а скорость ее развития меньше, чем в отожженной, и составляет сначала 6,6-10-3 -
1,2 • 10-1 мкм/цикл (рис. 1.4), а затем 1,27 • 10-2 - 2,16 • 10-1 мкм/цикл, соответ¬
ственно, при изменении амплитуды приложенного напряжения в пределах
от 140 до 200 МПа.
Долговечность пз.тр. у полутвердой латуни Л63 значительно выше, чем у
отожженной Л63 и отожженной меди М1, а скорость роста усталостной трещи¬
ны в полутвердой Л63 медленнее (рис. 1.4) (в первый период 3,0-10-2 мкм/цикл
и во второй период 7,9 • 10-2 мкм/цикл при ста = 240 МПа), чем в твердой меди М1
(в первый период 1,2-10-1 мкм/цикл, а затем 2,16-10-1 мкм/цикл при ста = 200 МПа)
и, тем более, в отожженной меди (в первый период 4,0 • 10-1 мкм/цикл и во вто¬
рой период 1,23 мкм/цикл).
16

Рис. 1.8. Сопоставление кривых изменения текущего прогиба образцов (1)
и роста усталостной трещины (2) для твердой меди М1 после степеней предварительной
деформации 0, 5 и 13 %. Консольный изгиб с вращением частотой 50 Гц, Ста = 140 МПа
Такое уменьшение скорости роста усталостной трещины в латунных об¬
разцах против медных объясняется меньшим значением э.д.у. у Л63 по сравне¬
нию с М1, что обусловливает более низкую релаксацию напряжений из-за
меньшей способности винтовых дислокаций к поперечному скольжению и кра¬
евых дислокаций к переползанию в латуни Л63 по сравнению с медью М1
в процессе предварительной деформации (Л. Д. Соколов с сотр.). При этом ма¬
гистральная трещина в упрочненных образцах развивается в основном по телу
зерна.
17

и роста усталостной трещины (2) для полутвердой латуни Л63 после степеней
предварительной деформации 0, 5, 13 и 25 %. Консольный изгиб
с вращением с частотой 50 Гц, Ста = 300 МПа
Влияние степени предварительной деформации не отожженных образцов на
их долговечность носит неоднозначный характер и зависит от уровня приложен¬
ного напряжения и исходного материала. Так, для твердой меди М1 при комнат¬
ной температуре наблюдается увеличение долговечности при ста = 280 МПа
с 5,7• 103 циклов при епр.д. = 0 % до 6,7 Т03 циклов при епр.д. = 13 %.
В области низких амплитуд приложенного напряжения максимальная дол¬
говечность твердой М1 и полутвердой Л63 соответствует малым степеням
предварительного растяжения, что согласуется с данными ряда других авторов.
18

Рис. 1.10. Сопоставление кривых изменения текущего прогиба образцов (1)
роста усталостных трещин (2) для полутвердой латуни Л63 после степеней предварительной
деформации 0, 5, 13 и 25 %. Консольный изгиб с вращением с частотой 50 Гц, Ста = 240 МПа
Предварительный наклеп отожженных образцов тормозит развитие процесса
их усталостного разрушения и повышает циклическую долговечность, что обу¬
словливается увеличением периода до зарождения трещин и уменьшением ско¬
рости ее распространения. Например, если долговечность отожженных образцов
с ростом степени предварительного растяжения от 0 % до 25 % из меди М1 уве¬
личивается в 2,9 и 2,6 раза при ста = 100 и 280 МПа, соответственно,
то число циклов до зарождения усталостной трещины при этом возрастает в 4,8
и 4,0 раза, а скорость их роста уменьшается в 1,8 и 2,8 раза. Увеличению долго¬
вечности твердой М1 по сравнению с отожженной в 3,5 раза (ста = 200 МПа) также
соответствует рост n з.тр. в 3,1 раза и уменьшение скорости роста трещины
19

в 4,0 раза. Это обусловлено тем, что с ростом степени предварительной деформа¬
ции кроме увеличения в металле плотности дислокаций (Золоторевский В. С.,
Соун П. Р.), на его поверхности появляются остаточные сжимающие напряжения
(Люкке К., Бюллер 3., Radhakrishnan V. M., Baburamani P. S.), благотворно влия¬
ющие на сопротивление материала материала усталостному разрушению.
При этом период до появления микротрещины меньше, а скорость роста уста¬
лостной трещины больше в меди М1, чем в латуни Л63. Например, долговечность
полутвердой латуни Л63 даже при напряжении большем (ста = 240 МПа), чем для
твердой меди М1 (ста = 200 МПа), выше в 6,0 раз из-за большего периода до зарож¬
дения усталостной трещины (в 7,2 раза) и меньшей скорости ее развития (1,7 раза).
Циклическая долговечность материалов существенно зависит от температу¬
ры испытания, повышение которой приводит к значительному снижению долго¬
вечности, сопровождающемуся уменьшением периода до зарождения усталостной
трещины и увеличением скорости ее роста. Так, например, при увеличении темпе¬
ратуры испытания с 0,25 Тпл, К до 0,6 Тпл, К долговечность уменьшается в 7,5 раза
у отожженной меди и в 2,17 раза у твердой М1 при ста = 140 МПа и в 7,8 раза у по¬
лутвердой латуни Л63 при ста = 240 МПа. При этом число циклов до зарождения
усталостной трещины в отожженной меди при изменении температуры испытания
с 0,25 Тпл, К до 0,6 Тпл, К снижается с 4,0-104 циклов до 6,0-103 циклов при
ста = 140 МПа, а в твердой М1 - с 5,6-104 циклов до 3,75-104 циклов (ста = 200 МПа).
Скорость роста трещины в отожженной меди возрастает с 5,1 • 10-2 мкм/цикл
до 3,18 • 101 мкм/цикл Тпл, К при ста = 140 МПа, а в твердой М1 - с 6,1 • 10-2 мкм/цикл
до 1,68-10-1 мкм/цикл (ста = 140 МПа) при изменении температуры с 0,25 Тпл, К
до 0,6 Тпл, К.
Долговечность до зарождения трещины пз.тр. у отожженной латуни Л63
уменьшается с 2,72-106 циклов до 1,7 • 105 циклов (ста = 170 МПа) при увеличе¬
нии температуры циклического нагружения с 0,25 до 0,6 Тпл, К, в то время как
скорость развития усталостной трещины при этом же напряжении возрастает
с 1,5 • 10-2 мкм/цикл до 4,6 • 10-2 мкм/цикл.
20

При этом температурная зависимость сильнее выражена у меди, чем у ла¬
туни, что особенно заметно при низких амплитудах приложенного напряжения.
После деформации на 25 % растяжением отожженной меди М1 с повыше¬
нием температуры в указанной области разупрочняется значительнее, но долго¬
вечность ее увеличивается. Это связывается с торможением развития усталост¬
ной трещины в упрочненном материале, чему соответствует сложный рельеф
поверхности разрушения. В изломах отмечаются очевидные очаги зарождения
трещин, глубокие следы их развития, мелкие многочисленные ямки и бороздки,
площадки скола. При 220 МПа наблюдается пересечение бороздок поперечно
направленными следами развития усталостных трещин. Увеличение темпера¬
туры способствует интенсификации процессов разупрочнения в холодноде¬
формированной до 25 % отожженной меди.
На фрактографических снимках изломов видно, что количество очагов за¬
рождения трещин растет с понижением амплитуды нагружения, и при этом обна¬
руживается много неразвивающихся трещин. При комнатной температуре
(ста = 280 МПа, N = 7,6-103 циклов) четко различается ручьистый характер рас¬
пространения трещин, а долом происходит по нескольким площадкам скола. Ста¬
дия стабилизации намного длиннее в образцах после деформации е = 25 %, чем
после отжига, и долговечность таких образцов оказывается выше. При цикличе¬
ском нагружении скольжение дислокаций локализуется в полосах скольжения,
появившихся в результате предварительной деформации. Зарождение макротре¬
щины задерживается до n = 80 % N циклов нагружения и наблюдается в наиболее
интенсивных полосах скольжения. Рост усталостной трещины происходит пре¬
имущественно по границам зерен, являющихся препятствием для развития полос
скольжения. Локализация скольжения и его ограниченность границами зерен в
упрочненной меди показывает вероятность релаксации напряжений за счет раз¬
деления кристаллов по плоскостям спаянности, что отчетливо видно на изломах
образцов, на которых поверхность долома сравнительно ровная и содержит глад¬
кие поверхности скола. Микрофрактография изломов подтверждает, что разруше¬
ние обусловливается местной концентрацией напряжений. Подобное поведение
21

холоднодеформированной меди отмечается в работе Parker M. E. и Wood W. A.
для случая циклической сдвиговой деформации при кручении, когда концентра¬
ция напряжений создавалась скоплениями дислокаций около границ зерен и ба¬
рьеров, возникающих при пересечении линий скольжения.
Изломы холоднокатаной меди при комнатной температуре отличаются по
своей структуре от деформированной на е = 25 % после отожига, хотя их кривые
изменения прогиба образцов практически идентичны. В холоднокатаной меди
наблюдается дробление зерен по сравнению с отожженной. В процессе усталости
скольжение в ней развивается слабо и заметные короткие полосы скольжения по¬
являются только при n = 9 % N циклов нагружения, которые в дальнейшем ин¬
тенсифицируются и являются очагами зарождения трещин, распространяющихся
преимущественно по границам зерен, чему соответствует мелкозернистое строе¬
ние усталостных изломов холоднокатаной меди, особенно при ста = 80 и 100 МПа,
очень слабо разупрочняющейся при низких амплитудах. Поэтому следы развития
трещин трудно различимы, но много мелких блестящих сколов и ямок, свиде¬
тельствующих о тонкой повреждаемости образцов. С повышением амплитуды
нагружения все более четко выявляются очаги зарождения трещин.
Разупрочнение холоднокатаной меди происходит при высоких амплитудах
очень интенсивно, а стадия стабилизации фактически отсутствует. На изломах
образцов видны глубокие следы распространения усталостных трещин с ручья¬
ми и сколами между ними. Долом образцов при всех амплитудах происходит
вязко, с мелкими площадками и имеет мелкодисперсное строение.
Создание субзеренной структуры в результате предварительной пластиче¬
ской деформации на сопротивлении материала усталости в зависимости от ам¬
плитуды нагружения сказывается по-разному [1]. При низких амплитудах, ко¬
гда процесс усталостного разрушения контролируется вакансионным механиз¬
мом, избыток деформационных вакансий охрупчивает наклепанный материал
за счет образования многочисленных пор и снижает его долговечность тем в
большей мере, чем выше степень наклепа. Изломы образцов имеют мелкодис¬
персное строение.
22

Разрушение при высоких амплитудах в условиях комнатной температуры
обусловливается интенсификацией механизмов поперечного и множественного
скольжения. Однако эти механизмы также способствуют релаксации напряжений
в предварительно деформированном материале, его активному разупрочнению и
повышению долговечности. Поскольку деформация е = 13 % оказывается для хо¬
лоднокатаной меди предельной и после нее медь содержит микропоры и субмик¬
ротрещины, то в процессе усталости образцы еще более разупрочняются и
охрупчиваются, а в итоге показывают долговечность сравнительно низкую по от¬
ношению к образцам после деформации 5 %. Поэтому изломы при е = 5 % в об¬
ласти высоких амплитуд нагружения имеют более глубокую структуру.
Повышение температуры до 0,6 Тпл, К активизирует релаксационные про¬
цессы, главным образом вакансионный, приводящие к быстрому разупрочне¬
нию деформированных образцов из холоднокатаной меди. В изломах образцов
не наблюдается выраженных следов продвижения трещины, очагов ее зарожде¬
ния и зон долома. Поверхность излома с мелкими ступеньками и ямками ука¬
зывает на равномерно распределенную тонкую повреждаемость материала и
наличие в нем субструктуры.
После деформации 5 % (ста = 140 МПа) и 13 % (ста = 100 МПа) долговеч¬
ность холоднокатаной М1 незначительно снижается при этой температуре, а
излом несколько более ровным с различимой зоной вязкого долома. Мелкодис¬
персное строение изломов этих образцов существенно отличается от грубой
структуры изломов отожженной меди с деформацией 25 %, для которой, оче¬
видно, поперечное скольжение дислокаций оказывается наиболее развитым ре¬
лаксационным процессом, обусловливающим интенсивное разупрочнение М1,
продвижение трещины к центру образца на большую длину и вязкий долом об¬
разцов. Между глубокими следами распространения трещин, зарождающихся в
местах концентрации напряжений, видны ровные площадки, содержащие бо¬
роздки и ямки.
Холоднокатаная латунь в процессе циклического нагружения разупрочняется
при всех температурах. При комнатной температуре скольжение дислокаций про-
23

исходит в ней слабо, а усталостная трещина начинает распространяться с 84 %
N циклов нагружения преимущественно по телу зерен. Изломы представляют со¬
бой сравнительно гладкую поверхность с равномерно распределенной поврежда¬
емостью материала в виде мелких ямок и ступенек, с многочисленными неглубо¬
кими следами роста трещин. Долом также вязкий, величина его уменьшается
с повышением долговечности.
С увеличением степени предварительной деформации полутвердой лату¬
ни Л63 все более становится очевидным развитие процесса усталостного раз¬
рушения от очагов, обусловленных концентрацией напряжений. Долом остает¬
ся в основном вязким. Структура поверхности излома мелкодисперсная, с глу¬
бокими следами распространения трещин, что свидетельствует о наличие высо¬
кой концентрации вакансий и активном скольжении дислокаций, особенно при
высоких амплитудах. Ступеньки и ямки в изломе тем крупнее, чем выше ампли¬
туда и степень предварительной деформации, когда долговечность возрастает.
С повышением температуры испытания до 0,6 Тпл, К сохраняется вязкий
характер разрушения с ровной мелкодисперсной (особенно при более низкой
амплитуде ста = 170 МПа) поверхностью излома образца из полутвердой латуни.
При амплитуде ста = 300 МПа (N = 4,97 • 104 циклов) обнаруживаются очаги за¬
рождения большей частью не распространяющихся трещин, ямки, ступеньки и
мелкие сколы, а долом вязкий и располагается внутри образца.
С ростом степени предварительной деформации (5, 13 и 25 %) при нагру¬
жении амплитудой ста = 240 МПа долговечность полутвердой латуни Л63 рас¬
тет. Хотя структура излома остается в основном мелкодисперсной, следы раз¬
вития трещин становятся более рельефными и длинными. При этом увеличива¬
ется количество неразвивающихся трещин. При епр.д. = 25 % долм более хруп¬
кий со сравнительно ровной площадкой скола.
Увеличение температуры испытания алюминиевого сплава В95пчТ2 также
приводит к уменьшению циклической долговечности, особенно при низких ам¬
плитудах напряжения, сопровождающихся увеличением скорости роста уста¬
лостной трещины и уменьшением периода до ее появления.
24

При увеличении температуры испытания с 0,314 до 0,6 Тпл, К долговеч¬
ность образцов из сплава В95пчТ2 снижается с 6,32-104 циклов до 3,15 • 104 цик¬
лов, пз.тр. уменьшается с 4,8• 104 циклов до 2,3 • 104 циклов, скорость развития
усталостной трещины возрастает с 2,85• 10-1 мкм/цикл до 4,74-10-1 мкм/цикл
(ста = 248 МПа). При ста = 200 МПа долговечность этого сплава падает с 2,45 • 105 цик¬
лов до 9,55 • 104 циклов, пз.тр. с 2,0 • 105 циклов до 7,25 • 104 циклов, а скорость ро¬
ста трещины увеличивается с 1,06-10-1 мкм/цикл до 2,0 • 10-1 мкм/цикл.
Повышение температуры испытания активизирует механизмы поперечного
скольжения и переползания дислокаций, увеличивает плотность вакансий, что
обусловливает снижение сопротивления усталости алюминиевых сплавов. Если
в области 0,23.. .0,46 Тпл, К долговечность образцов при ста = 314. ..335 МПа почти
одинакова, то при 0,6 Тпл, К она снижается. Характер излома также изменяется от
хрупкого долома при 0,23 Тпл, К (60 °С) с ровным гладким сколом, единичными
очагами зарождения трещин и мелкими сколами в зоне роста усталостной трещи¬
ны до вязкого с грубым рельефом распространения трещин и долома при 0,6 Тпл, К.
При амплитуде ~ 210 МПа долговечность образцов монотонно снижается
с повышением температуры, а структура их изломов становится более вязкой
по сравнению с высокими амплитудами. При этом рельефные следы многочис¬
ленных трещин чередуются с площадками хрупкого скола и наличием ямок.
В многофазных поликристаллических материалах концентрация напряжений,
возникающая у частиц второй фазы или по границам зерен, вызывает образова¬
ние микропор, которые в конечном итоге объединяются в макропоры. Под дей¬
ствием циклических нагрузок процесс преобразования активизируется за счет
генерации деформационных вакансий и является контролирующим усталостное
разрушение до тех пор, пока не интенсифицируется поперечное скольжение
дислокаций.
При всем разнообразии структуры поверхности изломов образцов из спла¬
ва В95пчТ2 в результате анализа оказывается, что величина зоны усталостного
разрушения во всех случаях увеличивается с ростом долговечности.
25

Повышение температуры испытания образцов из закаленной и высокоот¬
пущенной стали мартенситного класса 20X13 приводит к некоторому сниже¬
нию их долговечности, за счет уменьшения периода до зарождения усталост¬
ных трещин и увеличения скорости их развития. Например, при изменении
температуры испытания с 20 °С до 500 °С долговечность стали 20X13 умень¬
шается с 1,58-104 циклов (ста = 450 МПа) до 1,27-104 циклов даже при меньшем
напряжении (<га = 400 МПа), длительность периода до зарождения трещины
усталости снижается, а скорость ее роста увеличивается с 4,48-10-1 мкм/цикл
до 4,81 • 10-1 мкм/цикл.
Излом образцов этой стали при ста = 460 и 370 МПа (N = 8,07-104 и 9,3 • 105 цик¬
лов, соответственно) имеет вязкий характер с усталостными бороздками и сле¬
дами распространения трещин, но долом хрупкий, особенно при низкой ампли¬
туде. Как и для других материалов, независимо от условий предварительной
обработки образцов из стали 20X13 наблюдается корреляция возрастания отно¬
сительной величины усталостной зоны (ls/d) с ростом долговечности.
Повышение сопротивления усталости исследованных материалов с пони¬
жением температуры испытания согласуется с данными других авторов и свя¬
зывается с уменьшением пластической деформации и с изменением характера
ее протекания при низкотемпературном деформировании, обусловленном де¬
формированием структуры, отличной от таковой при высоких температурах.
При более высоких температурах наблюдается большая равновесная концен¬
трация тепловых вакансий (Большанина М. А. и Елсукова Т. Ф.), возрастает их
подвижность (Miller Y. A., Abery D. H. и Backofen W. A.) и происходит более
свободное поперечное скольжение винтовых дислокаций и переползание дисло¬
кационных порогов (Л. Д. Соколов с сотр.), что приводит к более раннему зарож¬
дению и развитию процесса усталостного разрушения, особенно в металлах с вы¬
сокой э.д.у.
Избыточная концентрация деформационных вакансий от предварительно¬
го пластического растяжения снижает область температур, при которых разру¬
шение контролируется диффузионной ползучестью (по Виртману), что усили-
26

вает падение циклической долговечности деформированной (до 25 %) после
отжига меди М1 при повышении температуры ее испытания и с повышением
уровня приложенного напряжения за счет уменьшения периода до зарождения
трещины и увеличения скорости ее роста.
Контрольные вопросы
1.	Зависимость механических свойств при статическом нагружении метал¬
лов и сплавов от температуры.
2.	Влияние степени предварительной деформации на механические свой¬
ства материалов.
3.	Кривые изменения текущего прогиба отожженных образцов при цикли¬
ческом нагружении при комнатной температуре.
4.	Кривые изменения текущего прогиба предварительно деформированных
образцов при комнатной температуре.
5.	Особенности изменения кривых текущего прогиба образцов при повы¬
шенных температурах.
6.	Развитие структурной повреждаемости в отожженных металлах и спла¬
вах при циклическом нагружении.
7.	Развитие структурной повреждаемости в предварительно деформиро¬
ванных металлах и сплавах при циклическом нагружении.
8.	Фрактографические особенности усталостных изломов отожженных об¬
разцов.
9.	Фрактографические особенности усталостных изломов предварительно
деформированных образцов.
10.	Влияние повышенных температур на циклическую долговечность ме¬
таллов и сплавов.
27

2.	ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПОЛЗУЧЕСТЬ
МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
2.1.	ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
Исследования ползучести металлов и сплавов относятся ко второй поло¬
вине XX века, когда в связи с развитием техники возникла проблема ползучести
дисков и лопаток паровых и газовых турбин, реактивных двигателей и ракет,
в которых механические нагрузки сочетаются со значительным нагревом. Потре¬
бовались конструкционные материалы, детали из которых выдерживали бы
нагрузки длительное время при повышенных температурах. Поэтому исследова¬
ние поведения материалов в области повышенных температур (более 0,5 Тпл) яв¬
ляется чрезвычайно важным.
При повышенных температурах (Т) и низких напряжениях (о) для ползу¬
чести, кроме внутризеренного скольжения, характерен особый вид деформации -
проскальзывание по границам зерен. Деформация за счет проскальзывания мо¬
жет достигать 20-30 % от общей, следовательно, может внести существенный
вклад в процесс разрушения. В отличие от низкотемпературной деформации,
при которой реализуется вязкое, транскристаллитное (межсубзеренное) разру¬
шение, при действии зернограничного проскальзывания (ЗГП) происходит
межкристаллитное разрушение.
ЗГП является наиболее важным видом высокотемпературной деформации,
но недостаточно изученным. Рассмотрение зернограничного проскальзывания
большинством исследований проводилось лишь качественно. Количественных
результатов зависимости величины ЗГП от различных факторов сравнительно
мало. Из-за отсутствия достаточного количества данных, остается до конца не
выясненной природа высокотемпературного разрушения.
28

2.1.1.	Общее представление о зернограничном проскальзывании (ЗГП)
Явление зернограничного проскальзывания можно наблюдать лишь при
определенных условиях: высоких температурах (Т) и низких напряжениях (о).
Впервые об этом явлении заявили Розенхайн и его соавторы. После высо¬
котемпературной деформации они наблюдали ступеньки в местах пересечения
границ зерен со свободной поверхностью. Пирсон обнаружил огромное удли¬
нение (более 200 %) для свинцовых сплавов и, наконец, Мур, Бетти и Доллинс
впервые отметили смещение рисок на границах, по которым происходило про¬
скальзывание.
Проскальзыванием можно называть смещение двух зерен путем сдвига
вдоль общей границы. Вопрос о природе зернограничного проскальзывания
изучен недостаточно полно, однако имеющиеся данные свидетельствуют
о дислокационной природе проскальзывания.
В свое время Грант показал, что в основе теории структуры границ зерна
лежит конструкция переходной решетки, в которой атомы вблизи границы за¬
нимают нормальное положение в решетке, за исключением слоя толщиной
в несколько атомов непосредственно на границе. На основе этой концепции
Бюргере разработал теорию дислокационной структуры границы зерна. Он ввел
границы чистого «наклона» и чистого «кручения». При такой структуре грани¬
цы непрерывный переход между двумя решетками создается за счет линий рав¬
ноудаленных друг от друга дислокаций.
Карбышев О. А., Астанин В. В. и др. утверждают, что в качестве атомного
механизма зернограничного проскальзывания должно быть рассмотрено дви¬
жение зернограничных дислокаций (ЗГД). Вектор Бюргерса не лежит в плоско¬
сти границы, поэтому движение этих дислокаций осуществляется путем их
скольжения и переползания. О важной роли неконсервативного движения дис¬
локаций свидетельствует величина энергии активации Q, близкая к энергии
зернограничной диффузии, следовательно, скорость переползания ЗГД лимити¬
руется пограничной диффузией.
29

В случае границ наклона скорость проскальзывания V, определяемая ско¬
ростью переползания ЗГД, описывается выражением:
V = D
тЬ3 р
Т ’
где Dzp - коэффициент диффузии;
Ь - вектор Бюргерса;
р - плотность ЗГД.
Для «чистого» ЗГП (без скольжения) V ~ 0,38exp(-14,6/kT)(см2 /с) ~ 1,5 • 10“10
(т = 100 г/мм2; Т = 323 К). Совпадение рассчитанных и экспериментальных
данных подтверждает справедливость дислокационных представлений для ана¬
лиза «чистого» проскальзывания. В пользу дислокационных представлений о
природе проскальзывания свидетельствуют и установленные в работе Карбы¬
шева О. А. и др. данные о необходимости развития ЗГП, что, по-видимому, свя¬
зано с неравномерностью перемещения ЗГД вдоль границы, образованием их
скоплений. С этой же точки зрения наблюдаемое пороговое напряжение для
развития ЗГП может быть трактовано как напряжение, необходимое для начала
движения дислокаций.
2.1.2.	Факторы, влияющие на величину ЗГП
Исследованиями проскальзывания по границам зерен на различных метал¬
лах было установлено, что величина проскальзывания зависит от ряда факто¬
ров: времени, температуры, легирования и т. п.
Зависимость от времени. Розенбергом было установлено, что для Al вид
зависимости средней величины проскальзывания (Рср) от времени качественно
совпадает с кривой ползучести (рис. 2.1).
Исследуя зависимость величины ЗГП от времени, Чанг и Грант на образцах
крупнозернистого кристаллического Al показали, что, как и в случае бикристал¬
лов, изменение проскальзывания с течением времени происходит циклически.
30

Рис. 2.1. Зависимость общей деформации (1, 2) и величины проскальзывания (3, 4)
от времени испытания алюминия
Зависимость от температуры. При исследовании Al и Fe Грант и Розен¬
берг обнаружили, что с увеличением температуры отношение егр / ео6щ растет,
но незначительно (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Зависимость ЗГП от температуры для алюминия (1) и железа (2)
Браннер и Грант получили зависимость егр / ео6щ от температуры при ми¬
нимальной скорости ползучести для образцов из Al и сплавов Al с Mg (рис. 2.3).
Из нее следует, что для всех сплавов с повышением температуры в низкотем¬
пературном диапазоне проскальзывание возрастает и достигает максимума.
31

Рис. 2.3. Вклад проскальзывания по границам зёрен
в полное удлинение в зависимости от температуры
Положение максимума изучено недостаточно. Авторы предполагают, что
его положение зависит от структуры материала. После максимума величина
£гр / еобЩ может слегка уменьшаться при дальнейшем увеличении температуры.
Тот факт, что кривые идут не из нуля, говорит о наличии температурного барь¬
ера проскальзывания.
Влияние легирования. Экспериментальные данные свидетельствуют о вли¬
янии чистоты металлов и присутствия легирующих элементов на отношение
ЕгР /Еобщ. Легирующие элементы, упрочняющие объем зерен, т. е. затрудняющие
деформацию (Al в Ni), приводят к затруднению проскальзывания по границам зе¬
рен, а добавки, разупрочняющие металл, Zn в Al, облегчают проскальзывание.
Примесные атомы могут оказывать влияние на скорость проскальзывания
по границам с помощью двух механизмов (по Розенбергу):
1	- сегрегация атомов примеси на границе зерна может привести к твердо¬
растворному упрочнению прилегающих к ней участков зерен и, следовательно,
к уменьшению проскальзывания, что приведет к увеличению сопротивления
деформации;
2	- сегрегация атомов может привести к образованию фасеток на поверх¬
ности границ, что будет резко снижать скорость проскальзывания по границам.
32

Вайнберг показал, что небольшие добавки Си, Fe, Si, Al, не превышающие
предела растворимости, не оказывают почти никакого влияния на проскальзы¬
вание. Аналогичный результат был получен Таренором в бикристаллах Zп
с примесью Cd. С другой стороны, примесные атомы могут оказывать косвен¬
ное влияние на проскальзывание по границам в том случае, когда при проскаль¬
зывании по границам вблизи границы кристалл сильно деформируется.
Зависимость от напряжения. При исследовании зернограничного про¬
скальзывания было установлено, что его величина сильно зависит от на¬
пряжения (су). При высокотемпературной деформации Al, сплавов Al, ^-латуни
и др. с ростом о егр / е0бщ убывает очень резко (рис. 2.4, 2.5). При высоких о
вклад ЗГП в общую деформацию ( £о6щ ) составляет всего несколько процентов.
Рис. 2.4. Влияние напряжения на егр / ео6щ для Al и его сплавов:
1 - Al 5,1 % Mg; 2 - Al 1,9 % Mg; 3 - чистый Al
Влияние взаимной ориентации зерен. Экспериментально установлено, что в
большинстве случаев по границам зерен с очень низким приведенным каса¬
тельным напряжением имеет место значительное проскальзывание. Было уста¬
новлено (Грант), что величина проскальзывания в сплавах Al - 1 %, Mg - про¬
порциональна sin в • cos со, где в - угол между направлением скольжения в
33

двух зернах, a а - угол между линиями пересечения плоскостей скольжения с
границей зерна. Эти данные существенно отличаются от соотношения Райнса:
Ргр = Р(Га)(в + а)/ 65,
где Р(Г, а) - наблюдаемая усредненная величина проскальзывания для образ¬
цов со всевозможными ориентировками при Т = const; о = const.
Энергия активации ЗГП сильно зависит от окружающей среды. Мехлин уста¬
новил, что энергия активации ЗГП в меди (Си), испытанной в вакууме, снижается
в 2 раза против испытания в водородной среде. Он считает, что влияние атмосфе¬
ры на величину энергии Qs обусловлено сегрегацией на границах атомов примеси,
которые диффундируют из атмосферы в образец. Можно сделать вывод, что в
энергию активации проскальзывания вносят свой вклад процессы, зависящие от
внешнего напряжения, скорости проскальзывания и геометрии образца.
2.1.3.	Механизмы проскальзывания
При рассмотрении экспериментальных данных о проскальзывании по
границам зерен в ряде случаев было отмечено, что имеется противоречие меж¬
ду наблюдаемыми фактами и представлением о механизме ЗГП. Поэтому в
настоящее время нет единого механизма зернограничного проскальзывания,
который бы смог объяснить все имеющиеся данные.
34

Огилви показал, что в поликристаллическом образце относительная ориен¬
тация большей части зерен поперек их границы такова, что скольжение может
легко распространяться от одного зерна к соседнему, даже при отсутствии ЗГП.
По мнению Гейте, проскальзывание может быть также связано с переползанием
дислокаций в приграничных объемах зерен. Если скольжение происходит по
плоскостям, наклонным к границе, то при переползании дислокаций у этих
плоскостей одна из составляющих перемещения дислокаций будет направлена
вдоль границы, что приведет к «сдвигу» параллельно границе.
При повышенных температурах, когда проскальзывание по границам зерен
достаточно велико, еще более вероятно, что в большую часть границ зерен бу¬
дут проникать дислокации из зерен. Когда дислокация под действием прило¬
женного напряжения возникла около границы зерна, для поддержания непре¬
рывности сдвига она должна активировать, по меньшей мере, две системы
скольжения в соседнем зерне. В результате этого остается компонента неприве¬
денного сдвига, которая может проявляться как проскальзывание по границам
зерен. Двухмерная картина такого проскальзывания по Гранту представлена на
рисунке 2.6.
Скольжение в объеме верхнего зерна, проходя через границу в нижнее
зерно, создает сдвиговое смещение на границе зерен, как это показано переме¬
щением пунктирных реперных линий на левой стороне образца. Реперные ли¬
нии образца не смещаются на границе зерен.
35

В трехмерном случае скольжение по одной плоскости в одном зерне долж¬
но сопровождаться проскальзыванием по границам зерна и скольжением по двум
плоскостям во втором зерне. Ряд исследователей как, например, Орлов А. Н.,
Гейте Р., связывают проскальзывание с движением зернограничных дислока¬
ций. Зернограничные дислокации осуществляют дополнительную разориенти-
ровку зерен, а их движение - миграцию границ и проскальзывание зерен.
Существуют модели зернограничного проскальзывания, связанные с ре¬
лаксацией короткодействующих напряжений. Глейтер и Чалмерс высказали
предположение, что наблюдаемое макроскопическое проскальзывание связано
с большим числом малых сдвигов. Смещение в каждом элементарном сдвиге
равно по порядку величины нескольким постоянным решетки. Наличие нерегу¬
лярностей (выступов) на границе зерна играет важную роль в модели Мак Лина
и Фармера. Они считают, что ЗГП будет протекать до тех пор, пока оно не
остановится нерегулярностями, блокирующими зерно. Напряжение, концен¬
трируясь на выступах, позволяет ему сдвинуться, что способствует лавинному
проскальзыванию. При сдвиге выступа в оба кристалла испускаются дислока¬
ционные петли. Движение дислокаций через выступы определяет скорость ЗГП.
Некоторые исследователи считают, что в процессе ЗГП важную роль играет
диффузия под действием растягивающих или сжимающих напряжений.
Все эти механизмы основываются на следующих точках зрения:
1	- ЗГП принимают за скольжение в приграничной области и считают,
что сдвиг в плоскости границы отсутствует;
2	- ЗГП происходит в самой плоскости границы.
В настоящее время, однако, большинство исследователей считают, что
проскальзывание связано с движением дислокаций (об этом говорилось выше).
Ряд исследователей объясняют проскальзывание движением структурных зер¬
нограничных дислокаций.
Боллман предложил модель структуры границ зерен, которая представляет
собой дальнейшее развитие теории решеток совпадающих узлов. Важным мо¬
ментом в этой модели является теоретическое предсказание возможных векто-
36

ров Бюргерса для дислокаций, лежащих на границе. Модель основана на пред¬
положении, что большинство большеугловых зерен содержит сетки дислока¬
ций, векторы Бюргерса которых невозможны в решетке, но могут быть пред¬
сказаны теорией. Движение таких структурных зернограничных дислокаций и
обеспечивает проскальзывание вдоль границ зерен. Наличие таких сеток под¬
тверждалось и экспериментально.
Шобер и Балуффи показали на тонких кристаллах золота, что некоторые
большеугловые границы кручения действительно имеют сетки дислокаций,
векторы Бюргерса которых меньше векторов Бюргерса обычных решеточных
дислокаций и могут быть предсказаны теорией Боллмана.
Существует много разногласий в «дислокационных» моделях относи¬
тельно вектора Бюргерса.
Баро и другие считают, что вектор Бюргерса дислокаций, для которых по¬
верхность границы является плоскостью скольжения, лежит в плоскости зерно¬
граничного проскальзывания и не является вектором средней решетки. Он
представляет собой самый малый возможный вектор скольжения, необходимый
для того, чтобы нарушить структуру границы после прохождения граничной
дислокации. Консервативное движение обеспечивает проскальзывание по гра¬
нице. Чужеродные атомы и другие дислокации тормозят процесс проскальзы¬
вания (Розенберг В. М.).
Другие исследователи придерживаются обратной точки зрения: вектор
Бюргерса не лежит в плоскости, и движение этих дислокаций осуществляется
за счет скольжения и переползания. В случае границ наклона скорость про¬
скальзывания определяется скоростью переползания зернограничных дислока¬
ций V = Dzpib3pikT , где Dzp - коэффициент зернограничной диффузии (Кар¬
бышев О. А. и др.).
В настоящее время не существует единой модели ЗГП, которая могла бы
описать все экспериментальные данные. Большинство исследователей склоня¬
ются к «дислокационной» модели.
37

2.2.	СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ
ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ОДНООСНОМ РАСТЯЖЕНИИ
Для высокотемпературного нагружения характерны своеобразные струк¬
турные особенности. На рисунке 2.7-2.9 представлена микроструктура по¬
верхности металлов (алюминий, железо, медь), деформированных при различ¬
ных напряжениях.
На рисунке 2.7 приведена картина деформационного рельефа, характерная
для напряжений <г/E > 10~4 (Е - модуль упругости материала).
Рис. 2.7. Микроструктура образца в области «средних» напряжений
Зерна металлов испещрены полосами скольжения, плотность полос сколь¬
жения составляет (5-10) • 103 мм-2. Количественно оценить деформацию ЗГП не
представляется возможным в силу малости ее величины.
В области «малых» напряжений (а/E< 10-4) плотность полос скольжения
уменьшается примерно на один-два порядка (рис. 2.8, 2.9).
38

Рис. 2.8. Микроструктура меди при низких напряжениях
Рис. 2.9. Микроструктура никеля в области «малых» напряжений; х 275
Уменьшение видимого внутризеренного скольжения может быть объясне¬
но следующим образом. В области «средних» напряжений, превышающих
напряжения, необходимые для сдвига дислокаций в плоскости скольжения, по¬
сле приложения нагрузки начинается активное движение дислокаций по плос¬
костям скольжения, объединение в полосы скольжения, образование скоплений
дислокаций. Времена деформации сравнительно низкие (lgr^ 2-3) и процессы
рассасывания дислокационных скоплений, в частности, хотя бы за счет пере¬
ползания дислокаций не успевают пройти. В результате создания в голове
скопления «средних» напряжений происходит раскрытие трещины.
39

В области же «малых» напряжений и больших времен «жизни» образца
образующиеся дислокационные скопления могут рассасываться за счет пе¬
реползания дислокаций. Расстояние между дислокациями в скоплении оп¬
ределяется, согласно Фриделю Ж., из выражения:
d = 2Db / Nt *,
где t * - приближенное напряжение сдвига,
b - вектор Бюргерса,
N - число дислокаций в скоплении.
Если радиус дислокационной петли R, определяемый из соотношения
Gb / 2R = t , окажется много больше d, то может наблюдаться значительное пе¬
реползание дислокаций. Для Fe при t* < 20 МПа радиус R » 3 • 10мм; рассто¬
яние между дислокациями в скоплении из N~20 дислокаций составляет
d ~ 2 • 10_5 мм . Откуда видно, что R на порядок и более больше расстояния
между дислокациями, в силу чего реально существование процесса переполза¬
ния, который существенно уменьшает видимое внутризеренное скольжение.
Трещины при таких малых о не могут зарождаться за счет образования скопле¬
ния дислокаций, поскольку в таком случае необходимо скопление, содержа¬
щее ~ 50-100 дислокаций, что является невозможным при данных условиях
нагружения. По самой своей природе скопление - неустойчивое образование.
Оно стремится распасться на отдельные дислокации или перейти в более
устойчивую конфигурацию. В результате переползания дислокаций скопления
в другие плоскости возможно образование дислокационной стенки. Этот про¬
цесс термоактивированный, требующий диффузии точечных дефектов. Поэто¬
му он может осуществляться только в области высоких температур. В то же
время в области «малых» напряжений начинает активно проявляться такой вид
деформации, как зернограничное проскальзывание (ЗГП). О наличии ЗГП сви¬
детельствует смещение нанесенных на образец перед испытанием рисок
(рис. 2.8, 2.9). В процессе ползучести материала ЗГП увеличивается (рис. 2.10).
40

Рис. 2.10. Изменение деформации ЗГП в процессе ползучести:
а - железа <г = 9,8 МПа; б - меди <г = 180 МПа; в - алюминия <г = 5,9 МПа
Полученные зависимости £гр от времени испытания, от величины при¬
ложенного напряжения, от степени общей деформации приведены на рисун¬
ках 2.10-2.12. Обращает на себя внимание качественно подобный характер за¬
висимости £гр = f (t) и кривой ползучести для всех металлов (рис. 2.10), а так¬
же постоянство относительной деформации егр / £общ практически в течение
всего времени испытания (рис. 2.12).
Это свидетельствует о пропорциональном увеличении деформации ЗГП и
общей деформации во времени. Этот факт может служить косвенным подтвер¬
ждением мнения, что внутризеренная деформация наряду с зернограничными
дислокациями может обуславливать проскальзывание по границам зерен (Ро¬
зенберг В. М., Орлов А. Н.).
41

Рис. 2.11. Зависимость деформации ЗГП от приложенного напряжения для:
а - железа; б - меди T > 0,4Tm
Рис. 2.12. Зависимость деформации ЗГП от общей деформации образца:
а - железо (•), алюминий (х); б - медь (значения напряжений см. на рис. 2.8)
42

2.2.1.	Ползучесть и ЗГП
Выше было показано, что для различных интервалов напряжений микро¬
механизмы деформации отличаются. Результатом этого должно быть изменение
характера зависимости lg s = f (а) и s = f (t). На рисунке 2.13 приведены кри¬
вые ползучести, характерные для области «малых» и «средних» напряжений.
Рис. 2.13. Кривые ползучести:
а - железо, Т = 1273 К; б - медь, Т = 673 К
Сравнение кривых e(t) показывает, что вид их существенно отличается:
при уменьшении б уменьшается доля мгновенной и неустановившейся стадии
ползучести, увеличивается длительность установившейся стадии, общая де¬
формация (£о6щ) к моменту разрушения снижается (табл. 2.1).
43

Таблица 2.1
Значения деформации разрушения в области «средних» и «малых» напряжений
Материал
Еобщ, %
«Малые» о
«Средние» о
Медь, М1
-
40
Алюминий, А7
6
15
Армко-железо
15
60
Понижение скорости ползучести при «малых» напряжениях может быть
обусловлено активностью процесса переползания дислокаций по Фриделю. Ве¬
роятность этого процесса была показана в предыдущем параграфе.
Энергия активации процесса ползучести металлов по порядку величины
близка к энергии самодиффузии. Рассмотрим возможные механизмы ползучести в
обеих областях напряжений. Согласно модели Набарро-Херринга, в области вы¬
соких температур может действовать диффузионный механизм ползучести.
Скорость ползучести, согласно этой модели, записывается в виде:
е = 32b3 Dt */ ndlkT,	(2.1)
где d3 - размер зерна;
b - вектор Бюргерса;
t - напряжение сдвига;
D - коэффициент диффузии.
Оценим значения скорости ползучести по формуле для Al и Си. Возьмем,
например, значение ?*, соответственно, для Си и Al: 78,5 МПа и 3 МПа. Подста¬
вив соответствующие значения в (2.1), получаем е ~1(Г7с-1, что значительно
ниже наблюдаемых экспериментально значений £, составляющих в нашем
случае ~ 10-5 сч. К тому же, согласно Фриделю Ж., при чисто диффузионной
ползучести должна практически отсутствовать неустановившаяся стадия, что
также противоречит наблюдаемым экспериментально зависимостям е = f (t)
(рис. 2.10). Эти факты позволяют предположить, что, по крайней мере, в интер-
44

вале 0,4 й T й 0,8Тлл деформация ползучести не может быть обусловлена пере¬
мещением вакансий.
Другим механизмом ползучести, протекающим с энергией активации,
близкой к энергии самодиффузии (Uд), по Фриделю Ж., является процесс воло¬
чения ступенек винтовыми дислокациями. На одну ступеньку, испускающую
вакансии («вакансионную» ступеньку), высоты «Ь» приходится механическая
сила fr =abX. Кроме того, на нее действует осмотическая сила
f = (kT /b2)ln(c/Со),	(2.2)
где Со - равновесная, с - локальная концентрация вакансий вблизи ступеньки.
При движении ступеньки со скоростью Vp концентрация вакансий будет:
С - Со = Vp /4^ьЬ3.	(2.3)
Подставляя (2.3) в (2.2), получаем, что скорость движения вакансионной
ступеньки:
ЬгХа
Vp = 4тЮьЬ2сй\е~ -1].
В случае наличия в кристалле только вакансионных ступенек и совпадения
Vp со скоростью дислокации скорость ползучести будет определяться как:
,	Ь2Я<т
£-bpVp = Ьр 4лОЬЬ2с0[в кТ -1].
Обозначив е = 4лрЬ c0D0 (*), получим выражение для £ в виде:
Ud -Ь2Ха
где Ud - энергия самодиффузии.
КТ
В области и/E < 10-4 значение £ о ~ 108±1 с-1. Зная Ь, со и Do, можно оценить
из (*) величину р. Проведенная оценка дает в нашем случае р~ 1038 см_3,
что значительно превышает реально наблюдаемую плотность в кристаллах
(~1012см-3). То есть, по-видимому, и процесс волочения вакансионных ступенек
45

винтовыми дислокациями не может быть определяющим механизмом ползуче¬
сти в области «малых» напряжений.
Из микроструктурных наблюдений за развитием процесса деформации
можно заключить, что в рассматриваемой области напряжений деформация
может осуществляться, скорее всего, за счет процессов переползания и зерно¬
граничного проскальзывания. С учетом совместного протекания обоих процес¬
сов скорость деформации в этой области напряжений, согласно Гифкинсу, мо¬
жет быть записана в виде:
S — Sn &гр Sакк ,	(2.4)
где	Sn ,егр ,£акк - соответственно, скорости переползания, зернограничного
проскальзывания (ЗГП) и аккомодационного процесса образования складок в
тройном стыке зерен при их проскальзывании.
Скорость деформации, обусловленная движением дислокаций внутри суб¬
зерна, зависит от скорости переползания, т. е.:
V = (L / h)Vc,
где L - расстояние скольжения;
h - высота переползания;
Vc - скорость переползания.
Для одного субзерна каждая дислокация, проходящая расстояние Li, будет
создавать выступ m на поверхности образца:
m = (Ub)/ Li.
Смысл Li понятен из рисунка 2.14.
Учитывая общую плотность дислокаций р, а также число субзерен в сече¬
нии образца, получаем для общего выступа:
mpa2 (L1 / a),
где а - диаметр субзерна.
46

Рис. 2.14. Модель, используемая для расчета скорости ползучести (по Фриделю)
Для всего объема образца имеем:
mpa2(L1 / a) ■ (L2 / a cos Д),
где L2 - длина образца.
Тогда, соответственно, для деформации сдвига и ее скорости имеем:
у = (mpL1L2 cos^)(cos/3 /L2) = Ubp; j = Vbp.	(2.5)
Скорость деформации растяжения:
s = aVbp,
где a - коэффициент перехода от скорости сдвига к скорости растяжения.
Скорость преломления Vc, согласно модели Виртмана:
V _ 2nDV	noD.
c ~ bln(R/r)'~kT~’	(2 6)
где Dv - коэффициент вакансионной диффузии;
Q - атомный объем;
r - радиус ядра дислокации.
Если препятствием является сидячая дислокация, то для обхода ее дисло¬
кация должна переползти на расстояние:
h ~(пст)Л	(2.7)
где n = 2aL1 / Gb - число дислокаций на участке плоскости скольжения длины Li.
47

Учитывая формулы (2.6), (2.7) получаем выражение для скорости дефор¬
мации вида:
Е = A
а
G
Db3G
kT
(2.8)
Значения параметра п для чистых металлов колеблются, как правило, в ин¬
тервале 3 й n й 5 . Обычно не учитывают экспоненциальную зависимость ско¬
рости V от напряжения. Хотя, например, в голове скопления дислокаций |F.b2|
значительно больше kT, где F. = ban
В таком случае
V ~ exp
f Ud -°пЪ
kT
aXGb3
a ^n = aIg I -kT-exp
Ud ~°nbl
kT
(2.9)
В формуле (2.8) не учтен вклад ЗГП в общую деформацию. Представим
параметры плотности и скорости дислокаций в этом случае через р' и V'. Если
проскальзывание на расстояние S вызывает движение дислокации на рас¬
стояние u’ в полосе сброса, то эффективная высота выступа на поверхности об¬
разца m’=u’b/Li.
Тогда, повторяя предыдущие рассуждения, получим следующее выраже¬
ние для скорости деформации растяжения за счет процессов аккомодации:
S акк = 2ap'V'bay /3d2,
где у - ширина сброса.
Можно записать p’V' = FpV, где F - функция коэффициента концентрации
напряжений. Тогда £ акк — 2^n Fay /3d2.
Согласно Гифкинсу:
Isokk + £гР = 3бжк = 2sn (Fay / d2).	(2.10)
Общая скорость деформации:
£ = £n + 2£nFay / d2 =£n (1 + 2 Fay / d2).	(2.11)
48

При d3 значительно больше а, £ = £„ ; при a / dз и 1, £ = £„ (1 + 2Fay / dз).
Экспериментально установлено, что для d3 > a, Fy » 2,3 • 10_2 см; а для
dз < a, Fy »1.
• 2 • 2
Оценка скорости ЗГП из выражения (2.10) £гР = 3£n Fay / d3 для исследу¬
емых материалов дала сопоставимые результаты с экспериментально найден¬
ными £гР по кривым £гР = f (t) (табл. 2.2). Из этой зависимости непосред¬
ственно следует, что с увеличением размера зерна активное проявление ЗГП
должно начинаться при «средних» напряжениях. Это хорошо согласуется
с экспериментальными данными, полученными на Al, Ni Розенберга В. М.
Таблица 2.2
Значения деформации проскальзывания по границам зерен, рассчитанные
по (2.10) в сравнении с экспериментальными
Материал
£гр (С-1)
Расчетное
Экспериментальное
Алюминий
2 • 10 "7
2-10“7
Медь
2 ■ 10 "8
5 • 10 "8
Железо
2 • 10 "8
3 • 10 “8
Необходимо отметить, что, если ступеньки на переползающих дислокациях
в головной части не являются насыщенными, энергия активации в (2.8) будет
больше энергии самодиффузии на величину энергии образования ступеньки.
Итак, модель, учитывающая переползание дислокаций и ЗГП, удовлет¬
ворительно объясняет полученные экспериментальные данные.
Выражение (2.9) можно представить в более простом виде:
£ = A exp(- U0 ~ГСГ)
kT
выразив A' = £0 через известное значение дебаевской частоты vn = 1013с-1.
49

Запишем:
G ) ’
n
(2.12)
где A* - константа, значение которой определяется выбором единиц из¬
мерения, входящих в A' величин.
Зависимость A' от Г-1 непосредственно вытекает из модели процесса пе¬
реползания дислокаций, а также подтверждается довольно многочисленными
экспериментальными данными. Известно, что £о уменьшается до 109±1 при
уменьшении напряжения о и увеличении температуры Т. Совпадение с экспери¬
ментальными результатами получается, если положить в (2.12) n = 2, А = 10-22;
а и G - МПа.
Таким образом, из вышеизложенного можно заключить, что удовлетвори¬
тельное согласие с экспериментальными данными дает модель переползания
дислокаций и зернограничного скольжения.
В области «средних» напряжений так же, как и при Т < 0,4Tm, сильно раз¬
вито внутризеренное скольжение, энергия активации превышает значение Ыд и
приближается к энергии сублимации. Возможным механизмом ползучести
в этой области напряжений может быть, согласно Фриделю Ж., механизм пере¬
сечения расщепленных дислокаций, не вступающих в реакцию. Энергия акти¬
вации этого процесса равна удвоенной энергии образования ступеньки на рас¬
щепленной дислокации W: для металлов с низкой энергией дефекта упаковки:
где d - ширина расщепленной дислокации.
Хорошее соответствие экспериментальным данным получено для металлов
с низкой энергией дефекта упаковки (Си, Fe), для Al значение ниже экспери¬
ментального (табл. 2.3), что можно объяснить неточностью теоретического рас¬
1 2
W = Gb2 d
30	’
для металлов с высокой энергией дефекта упаковки:
W = 0,1Gb2(d + b/2),
50

чета, в котором не учтена атомная структура дислокационных ядер. Активаци¬
онный объем в этой модели составляет V = blx, где x - расстояние активации,
равное сумме расстояний между соответствующими частичными дислокациями
пересекающихся дислокаций. Для Al - V = 3b2l, для Cu - V = 20b21.
Таблица 2.3
Значения энергии активации механизма пересечения расщепленных дислокаций 2W
и экспериментальные значения энергии активации ползучести
Материал
Энергия активации, кДж/моль
d/B
Uo
2W
Алюминий
45,0
34,0
1,5
Медь
68,0
70,0
10
Армко-железо
80,0
85,0
16
Серебро
64,0
58,0
12
Активационные объемы, рассчитанные по этой формуле и определенные
из зависимости е- f (a, T), находятся в хорошем соответствии.
2.2.2.	Микромеханизмы разрушения
Если только деформация предопределяет разрушение, то отмеченные осо¬
бенности ее развития в двух изучаемых областях напряжении должны сказаться
на характере развития процесса разрушения.
Рассмотрим микроструктурные особенности развития разрушения (морфо¬
логию микротрещин, фрактографические картины изломов) в зависимости от
величины приложенного напряжения.
Для напряжений а/E> 10"4 характерна локализация процесса разрушения,
вне зоны разрушения зерна равномерно испещрены полосами скольжения, по¬
явление микротрещин зафиксировано не было. В зоне разрушения микротре¬
щины располагались либо в полосах скольжения, либо под некоторым углом
к ним. В основном микротрещины были зафиксированы в теле зерна.
51

Подобное строение изломов характерно для вязкого разрушения независимо
от условий его реализации: активное или пассивное. Наличие чашек разного диа¬
метра, по-видимому, обусловлено тем, что процесс зарождения микропустот идет
вплоть до макроразрыва образца. Возникшие вокруг структурных концентраторов
(границы зерен, блоков и т. п.) микропустоты с ростом пластической деформации
увеличиваются в размере, что обусловливает наличие крупноямочного рельефа на
изломе. Рост ямок осуществляется за счет утяжки перемычек между ними. На дне
и стенках ямок можно обнаружить следы пластической деформации в виде ис¬
кривленной различной формы - волнистости, что свидетельствует о высокой пла¬
стичности при разрушении. Действительно, в этой области напряжений характер¬
ным для металлов является высокая пластичность (табл. 2.1).
Чашки связывают с микротрещинами в объеме материала, поэтому по их
размерам можно судить о размерах микротрещин. Анализ фрактограмм пока¬
зал, что почти 100 % сечения при а / E > 10"4 занято чашечным изломом. На ри¬
сунке 2.15 в качестве примера приведено распределение чашек по размерам для
железа в координатах lg(An / AD) = f (D), где D - измеряемый диаметр чашки,
An - число чашек с размером диаметра D ± AD. Для построения распределения
проводился анализ не менее 1000 чашек.
Зависимость lg(AW /aD) = D носит линейный характер и может быть пред¬
ставлена в виде:
lg(AW /aD) = lg A - D / D.
Минимальный зафиксированный размер чашек составлял 3 мкм, макси¬
мальный 80 мкм (размер зерна ~ 90 мкм).
Основная часть чашек имеет размеры существенно меньше размера зерна,
что подтверждает сделанное выше заключение о внутризеренном характере
разрушения металлов в этой области напряжений. Значения постоянной D,
имеющей смысл среднего размера чашек, оказались равными для Fe ~ 10 мкм,
для Си ~ 6 мкм (размер зерна для Си составлял 70 мкм).
52

Рис. 2.15. Распределение чашек вязкого излома железа по изломам
Аналогичное распределение чашек по размерам имеет место и в условиях
активного растяжения. Только в условиях ползучести средний размер чашек
больше таковых при активном нагружении. Последнее может быть обусловлено
различием в скорости роста микротрещин. Отмеченное качественное совпаде¬
ние строения изломов при обоих видах нагружения свидетельствует о подобии
микромеханизмов разрушения.
В области «средних» напряжений в материале формируется блочная дис¬
локационная структура, характеризуемая наличием стенок, скоплений дислока¬
ций перед препятствиями (по Фриделю Ж.). За счет «средних» напряжений и
малых времен деформации процессы релаксации за счет переползания дис¬
локаций затруднены. В результате в голове заторможенного скопления дисло¬
каций за счет возникающих перенапряжений возможно раскрытие микротре¬
щин. Впервые модель зарождения микротрещины в голове дислокационного
скопления была предложена Стро. Исходя из выражения для расстояния между
дислокациями в голове скопления
2Db
d - ^, где
D =
G
2^(1 -v)
и предполагая,
что для слияния дислокаций должно быть d < b , Стро получил nt > 2D.
53

2D
При этом n > t*- получается порядка 400 и выше. Таких скоплений по¬
движных дислокаций в реальном кристалле не наблюдается. Учет тепловых
флуктуации облегчает условия зарождения трещин. В этом случае, согласно
, D
Фриделю Ж., d = Ь~т. Анализ энергетического барьера, который необходимо
преодолеть дислокациям для зарождения микротрещин с учетом тепловых
флуктуаций, дает выражение для скопления дислокаций n ^ 0,1 —.
Откуда при D ~ 9800 МПа, t ~ 49,1 МПа, получается n ~ 20, что наблюда¬
ется экспериментально даже в металлах с высокой энергией дефекта упаковки.
Поэтому реально возникновение скоплений дислокаций перед препятствием
(дислокации Ломера-Коттрелла, границы зерен и т. п.). Релаксация напряжений
при этом может осуществляться только за счет раскрытия микротрещины в голо-
тт. Gb3
ве скопления. Энергия активации этого процесса имеет порядок U 0 =	.
я\1 — V)
Микроструктура поверхности образцов, деформированных в области «ма¬
лых» напряжении, существенно отличается от таковой в области «средних»
напряжений. В области напряжений а/E < 10-4 возрастает вклад ЗГП в общую
деформацию. В этих условиях зарождение микротрещин происходит в основ¬
ном по границам зерен (рис. 2.8).
Появление микротрещин зафиксировано только на тех границах, на кото¬
рых произошло проскальзывание напряжений.
Микротрещины появляются на ранней стадии деформации (~0,1т) и по
всей рабочей длине образца в отличие от области «средних».
54

а)	б)
Рис. 2.16. Микроструктура в области «малых» напряжений:
а - железо; б - медь
С увеличением времени выдержки образца под нагрузкой растет проскаль¬
зывание по границам зерен и растут микротрещины (рис. 2.17). Причем форма
(часто геометрическая) образовавшихся микротрещин сохраняется вплоть до
макроразрушения. Существует некоторая минимальная степень проскальзыва¬
ния (£гр / £общ й 0,01), при которой начинается образование микротрещин разме¬
ром ~ 0,5 мкм. Подобная степень проскальзывания достигается практически
сразу после приложения нагрузки к образцу. В дальнейшем идет как образова¬
ние, так и рост микротрещин. Микротрещины зафиксированы на границах лю¬
бой ориентировки относительно оси растяжения, там, где осуществляется про¬
цесс проскальзывания.
Фрактографическая картина изломов разрушения отличается от таковой
в области «средних» напряжений. На фрактографических снимках изломов
наблюдается оголенная поверхность границ зерен с характерным ступенчатым
рельефом. Ступенчатый рельеф (или волнистость) на поверхности границы
зерна может быть связан с неоднородным (скачкообразным) образованием
и ростом микротрещин. Это, в свою очередь, может быть следствием циклич¬
ности процесса проскальзывания по границам зерен. Деформация до разруше¬
ния в этой области напряжений значительно уменьшается по сравнению с обла¬
55

стью «средних» напряжений, происходит макроохрупчивание материала. Таким
образом, в металлах в области «малых» напряжений имеет место квазихрупкое
межкристаллитное разрушение, характеризуемое ступенчатым строением излома.
Рис. 2.17. Зависимость средней длины трещины от времени испытания (a)
и деформации ЗГП (б) для железа. Т = 1273 °К, а = 9,8 МПа
Из вышеизложенного следует, что природа высокотемпературного дли¬
тельного разрушения иная, чем при кратковременных испытаниях. И обуслов¬
лена она процессами течения, которые происходят при высоких температурах, а
именно ЗГП.
Выше было показано, что в области «средних» напряжений вероятным ме¬
ханизмом зарождения микротрещин является механизм заторможенного сдви¬
га. По аналогии можно предположить, что и в области «малых» напряжений
возможно зарождение микротрещин в голове дислокационного скопления, но
только скопления зернограничных дислокаций (ЗГД).
Рассмотрим механизм зарождения микротрещин за счет скопления ЗГД.
Число ЗГД в скоплении Ыгр связано с длиной скопления L, приложенным
напряжением о и напряжением трения Сто, согласно Фриделю Ж., выражением:
N гр = ^- -А (1 -г).
р G	b,„
56

To есть при одинаковых условиях ЗГД в скоплении будет в Ь / Ьгр раз
больше, чем решеточных. Сила, действующая на головную дислокацию:
f = N гР О-^оЬ, = (1 -у)
О~^о)2
G
Условие для зарождения межзеренной трещины / = 2q (где q - удельная
энергия свободной поверхности). Так что критическое напряжение, необходи¬
мое для зарождения зернограничной трещины (ЗГТ), будет:
V2(1 ~y)Gqb
a c =&о + -
L
Если учесть связь поверхностного натяжения границы qb и натяжения сво¬
бодной поверхности q:
1
1 Gb
qb = q =
b 3	3 8
TO
= <Jo +
IzIg >-.
12
Ь
L
L
При «малых» напряжениях для создания критических напряжений необхо¬
димы скопления длиной L ~ 104Ь, что практически недостижимо.
Механизм вязкого зернограничного разрушения, предложенный В. А. Ли¬
хачевым, в данном случае, по-видимому, не может быть использован. Так как
для его реализации необходимо наличие полос скольжения, пересекающих гра¬
ницы зерен, что не наблюдается, а также довольно большие напряжения.
Можно предположить, что зарождение микротрещин по границам воз¬
можно по механизму Хатчинсона. В процессе ползучести около границ обра¬
зуются субграницы. За счет взаимодействия последних с границей зерна обра¬
зуется остроконечный выступ (или зубец). При последующем проскальзывании
по границе возможно образование субмикрополости, которая является зароды¬
шем будущей микрополости.
На рисунке 2.16, а представлен рельеф «берега» микротрещины, характер¬
ный для области «малых» напряжений для всех типов материалов. Отчетливо
просматриваются зубцы на границе и наличие фрагментации.
Зубчатость границ наблюдалась экспериментально и на сплавах типа ни-
моник, сплавах Al+Mg, Al + Zn, на Cu. Вероятность зарождения микропустот
57

на ступеньках (или изломах) подтверждается данными Интратера и Мэхлина.
Преднамеренное увеличение числа ступенек на границах приводило к уве¬
личению числа микропустот, возникающих при проскальзывании.
Наблюдаемая кристаллографическая форма микропустот также может
быть повторением геометрии границы. Вероятность образования микропустот
на выступах возрастает с уменьшением скорости миграции границ. Так, на Al,
где скорость миграции высокая, микропустоты были зафиксированы значитель¬
но на более поздних стадиях деформирования, чем на Си и Fe. В последнем слу¬
чае межкристаллитные трещины появлялись на ранних стадиях ползучести -
к началу установившейся стадии.
Микроструктурные исследования процессов деформации и разрушения
показали, что последний определяется действующими микромеханизмами де¬
формации. Согласно Фриделю Ж., модель деформируемого и разрушаемого
твердого тела должна описываться системой двух уравнений: определяющее
уравнение и критерий разрушения.
В случае, если деформация предопределяет разрушение, такой системой яв¬
ляется система из выражений для е = f (a, T) и ет = const. Тогда выражение для
долговечности в условиях ползучести может быть получено, как т ~ 1 / s .
Учитывая (2.9), получаем следующую зависимость т = f (a,T) в области вы¬
соких температур:
г = a*vd1(
kT
СЪъ
G 2 U
)(—) exp(—
о -уд
kT
),
(2.13)
где А1 = 10 22.
Расчет долговечности по (2.13) дает сравнимые с экспериментом результаты
(табл. 2.4). Энергия активации процесса ползучести, а, следовательно, и разруше¬
ния, в этой области напряжений имеет порядок энергии самодиффузии.
Проверка достоверности (2.13) с помощью критерия значимости подтвер¬
дила вероятность выбора его для описания температурно-временной зави¬
симости прочности в области высоких температур.
58

Таблица 2.4
Значения долговечности, полученные при расчете по (2.7),
в сравнении с экспериментальными
Материал
а,
МПа
lgr
вычисл. по (2.7)
lgr
эксперимент.
Армко-железо;
19,6
4,2
4,3
1273 К
39,2
2,6
2,4
Алюминий 99,7 %;
5,9
4,2
4,4
623 К
9,8
4,0
3,4
Медь 99,9 %;
573 К
18,0
5,8
6,2
Таким образом, результаты микроструктурных и механических исследо¬
ваний в совокупности с критерием значимости свидетельствуют о возможности
описания зависимости г = f (а, Т) с помощью выражения (2.13).
Вопросы для самопроверки
1.	Дайте определение зернограничного проскальзывания (ЗГП).
2.	Каков механизм ЗГП?
3.	Какие факторы влияют на ЗГП?
4.	Как влияют легирующие элементы на ЗГП?
5.	Как влияет величина напряжения на ЗГП?
6.	Каковы механизмы ЗГП?
7.	Опишите модели ЗГП.
8.	Какая деформация называется высокотемпературной?
9.	Какие виды деформации реализуются в условиях высокотемпературного
нагружения?
10.	Какие механизмы разрушения реализуются в условиях высокотемпе¬
ратурной ползучести?
11.	Как связаны долговечность и скорость ползучести при высоких темпе¬
ратурах?
59

3.	ТЕМПЕРАТУРНО-ВРЕМЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ
ПРИ ДВУХОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ
При оценке характеристик прочности и пластичности материала элементов
конструкций напряженное состояние наряду с величиной напряжения и темпе¬
ратурой является важным фактором, действующим в течение всего срока служ¬
бы конструкций. Как следует из литературного обзора, наличие сложного
напряженного состояния может вносить существенные изменения в количе¬
ственные характеристики разрушения и деформации, получаемые при одноос¬
ном растяжении; влиять на связь этих процессов. Это указывает на необходи¬
мость исследования характеристик прочности и пластичности твердых тел при
сложных видах напряженного состояния как с научной, так и с практической
точек зрения. С научной точки зрения это необходимо для дальнейшего углуб¬
ления и развития физических представлений о процессах разрушения и дефор¬
мации, их взаимосвязи. С практической точки зрения - с целью выработки ме¬
тодов прогнозирования поведения материала в сложных условиях нагружения
по результатам испытаний на одноосное растяжение.
Довольно распространенным видом плосконапряженного состояния явля¬
ется двухосное растяжение: листовые элементы конструкций (оболочки, мем¬
браны, обшивки и т. п.) работают при этом виде напряженного состояния.
В настоящее время комплексные структурно-механические исследования пове¬
дения металлов при двухосном растяжении в широком интервале температур
(с позиций кинетического подхода к прочности) довольно немногочисленны,
что указывает на актуальность проведения подобного исследования.
В данном разделе изложены результаты исследования процессов разруше¬
ния и ползучести металлов с привлечением структурных методов в условиях
равноосного двухосного растяжения в сравнении с одноосным растяжением.
Ранее нами было показано влияние размеров плоских образцов на структурно¬
чувствительный параметр У в (1.1) и обоснован выбор геометрических пара¬
60

метров образцов: отношение ширины к толщине Ъ0 / 50 > 30,l0 /Ъ0 > 5 (lo - рабочая
длина образца), применяемых для испытания на одноосное растяжение. Иссле¬
дования проводились в двух температурных интервалах: 0,2 < Т < 0,4Тш и
T > 0,4Тгш , где в условиях одноосного растяжения были обнаружены различия
в характере зависимости т = f (о, Т).
3.1.	ДОЛГОВЕЧНОСТЬ И ПОЛЗУЧЕСТЬ МЕТАЛЛОВ
ПРИ 0,2 < T < 0ДТ™
Температурно-временная зависимость прочности и пластичности в вы¬
бранном интервале температур исследовались на алюминии различного исход¬
ного структурного состояния и меди. Технически чистые металлы были выбра¬
ны с целью исключения усложняющего влияния на изучаемые процессы фазо¬
вых превращений, старения и т. д.
Зависимости долговечности и скорости стационарной ползучести от
напряжения и температуры для рассматриваемых видов напряженного состоя¬
ния приведены на рисунках 3.1-3.3 в координатах lg х = f (оД и lg е = f (стД .
Экспериментальные зависимости обработаны методом наименьших квад¬
ратов (сплошные линии на графиках). Полученные результаты подтверждают
сохранение экспоненциального характера зависимости долговечности
т = f (Cj, Т) и при наличии второй главной компоненты 02:
U
T = T0exp IT,	(*)
где U - U0 -уа, г0, U0, у - константы;
к - постоянная Больцмана.
61

Рис. 3.1. Долговечность и скорость стационарной ползучести меди:
х - при одноосном растяжении; : - при двухосном растяжении
Рис. 3.2. Долговечность и скорость стационарной ползучести алюминия АВ 000:
о - при одноосном растяжении; х - двухосном растяжении
62

Рис. 3.3. Долговечность и скорость стационарной ползучести алюминия А7:
а - при одно- (о) и двухосном (х) растяжении; б - зависимость долговечности
от обратной температуры при двухосном растяжении;
и двухосном (х) растяжении I - d? = 70 мкм, II - d? = 80 мкм, III - d? = 90 мкм
Между кривыми долговечности при одноосном и двухосном растяжении
наблюдается расхождение: долговечность при 02/01 = 1,0 ниже, чем при 02/01 = 0.
С увеличением степени наклепа материала расхождение между долговечностями
увеличивается. Указанная зависимость степени влияния вида напряженного состо¬
яния на предельные характеристики прочности и пластичности от структурного
состояния материала отмечалась в свое время в работах Скуднова В. А. при иссле¬
довании ряда металлов в условиях активного нагружения.
Наблюдаемое уменьшение долговечности при двухосном растяжении по
сравнению с одноосным может быть вызвано наличием анизотропии механиче¬
ских свойств вдоль направлений главных нормальных напряжений 01 и 02.
С целью проверки этого предположения проводились испытания на растяжение
образцов, вырезанных вдоль и поперек прокатки.
Результаты исследования показали (рис. 3.4), что в пределах погрешности
кривые долговечности совпадают для обоих типов образцов. Подтверждением
63

отсутствия анизотропии при испытании алюминия и меди является также оди¬
наковое значение деформации при равномерном двухосном растяжении в двух
взаимно перпендикулярных направлениях oi и 02: Al - e1 = 12 %, e2 = 11%;
медь - e1 = e2 = 16%. По-видимому, различие в прочности металлов при рас¬
сматриваемых видах напряженного состояния можно отнести за счет второй
растягивающей компоненты напряжений, действие которой может привести
к изменению значений параметров в зависимостях (1.1) и (2.3).
Рис. 3.4. Долговечность образцов, испытанных при одноосном растяжении:
• - вдоль направления прокатки; о - поперек направления прокатки
С целью проверки этого предположения в работе был проведен статисти¬
ческий анализ параметров температурно-временной зависимости прочности
при двухосном растяжении.
Для определения вида зависимости U(а1) энергия активации процесса раз¬
рушения U вычислялась для серии значений а1 по формуле:
U = kTln ,	(3.1)
%
где тi - долговечность при ^ .
В (*) и (3.1) входит параметр ю, который обычно определяет как точку пе¬
ресечения зависимостей lg т = f (ст) при разных температурах или как точку пе¬
ресечения зависимости lg т = f (1/ T) с осью ординат.
64

Вследствие значительной экстраполяции (~10 порядков), имеющей место в
этом случае, возможны ошибки в определении величины то. Во избежание этого
в данной работе выбиралось такое то, при котором получалось наименьшее сред¬
неквадратичное отклонение экспериментальных точек от прямой U - f (а1), рас¬
считанной по методу наименьших квадратов. Результаты расчета приведены на
рисунке 3.5. Наиболее вероятным значением то для одноосного растяжения ока¬
залось т0 = 10“12 с, что хорошо согласуется со значением, приводимым в лите¬
ратуре (Карбышев О. А. и др.). Для двухосного растяжения то оказалось порядка
т0 = 10-14 -И0-15 с (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Зависимость среднеквадратичного отклонения S^ от величины То:
а - при одноосном растяжении; б - двухосном растяжении алюминия;
в - двухосном растяжении меди
65

Причем в выбранном интервале температур так же, как и при одноосном
растяжении, ю практически не зависит от температуры. Это позволяет нам с до¬
статочной степенью точности считать его постоянным в рассматриваемом случае.
Зависимость энергии активации процесса разрушения (равно как и ползу¬
чести) при двухосном растяжении, как и при одноосном, имеет вид (рис. 3.6):
U = U0 -у^.	(3.2)
Экспериментальные данные U - f (а1) обработаны методом наименьших
квадратов для выбранных значений то. Начальная энергия активации процесса
разрушения не зависит от исходного структурного состояния материала (рис. 3.6).
Расхождение между значениями Uo при одноосном и двухосном растяжении не
превышает ошибки ее определения (см. рис. 3.6).
Рис. 3.6. Зависимость энергии активации процесса разрушения Uo
при двухосном растяжении от напряжения:
а - медь, одноосное ( • ) и двухосное (х) растяжение; б - алюминий, одноосное ( • )
и двухосное (х) (Тоткл = 753 °К), ( л) (Тоткл = 673 °К) растяжение
Этот результат очень важен: он позволяет ставить вопрос об отыскании эк¬
вивалентного напряжения - такого напряжения, равенство которого при линей¬
ном и плоском напряженном состоянии обеспечивало бы равенство долговеч¬
ностей.
66

Зависимости U = f (стД для одноосного растяжения не совпадают с таковыми
при двухосном растяжении. Поскольку величина Uo практически не изменяется
при переходе к двухосному растяжению, то можно предположить из (3.2), что
наблюдаемое расхождение может быть обусловлено изменением величины
структурно-чувствительного параметра у. В связи с этим остановимся на анали¬
зе данных феноменологического исследования параметра у зависимости (*).
Значения структурно-чувствительного параметра у, определенные из зави¬
симостей т = f (CTj) и U = f (o-j) , приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Значения параметра у при одноосном и двухосном растяжении
Материал
Одноосное растяжение у,
кДж ■ мм2
моль ■ Н
Двухосное растяжение у,
кДж ■ мм1
моль ■ Н
по (4.3)
по (1.1)
по (4.3)
по (1.1)
Медь
0,85
0,90
1,15
1,20
Алюминий AB000
(d3 = 70 мкм)
1,20
1,15
1,45
1,41
Алюминий А7
1,58
1,54
1,75
1,75
Величина параметра у при двухосном растяжении оказались больше тако¬
вой при одноосном растяжении. На рисунке 3.7 в качестве примера приведены
кривые распределения структурно-чувствительного параметра при обоих видах
напряженного состояния для меди и алюминия в двух исходных состояниях.
Параметр у рассчитывался как:
kT xt
у t = ln -
'	^ A ,
где A - константа, определяемая методом наименьших квадратов из т = Ae
_t
тt - долговечность при напряжении ст1.
Максимумы кривых распределения, соответствующие наиболее вероятно¬
му значению у, смещены друг относительно друга (рис. 3.7), что подтверждает
изменение структурно-чувствительного множителя при переходе от односто¬
роннего к двухосному растяжению.
67

Рис. 3.7. Распределение структурно-чувствительного множителя
при одно- (х) и двухосном (о) растяжении
Необходимо отметить, что скорость стационарной ползучести при двухос-
U
ном растяжении, как и при одноосном, описывается зависимостью £ = £0 exp
kT
с параметрами, совпадающими с соответствующими параметрами долговечно¬
сти (рис. 3.1—3.3). Произведение т-е = const и по порядку величины совпадает
68

с деформацией установившейся стадии ползучести. Подобная зависимость
£- f (a,T), постоянство т-е наблюдается и в условиях более мягких видов
напряженного состояния, например, кручения (Шпейзман В. В.). Однако, если
при одноосном и двухосном растяжении величины (т-е) близки между собой,
то при кручении произведение (т-е) значительно выше, чем при одноосном
растяжении (рис. 3.8).
б)
Рис. 3.8. Произведение скорости стационарной ползучести
на долговечность при Т < 0,4Tm :
а - одно- и двухосное растяжение; б - растяжение и кручение
• - а2 / o"j = 0;0 - ст2 / o-j = 1,0; х -а2 /	= -1,0
69

При кручении меняются и энергия активации ползучести (и разрушения),
и механизм ползучести (Киселев А. В.). В нашем случае значения U0 близки
при обоих видах напряженного состояния, и сохраняется неизменным произве¬
дение т-е. То есть по величине произведения т-е можно косвенно судить о
совпадении или различии энергий активации исследуемых процессов и, по-
видимому, механизмов этих процессов.
Увеличение ео (уменьшение т0 — 1/ео) до 1014-15 с-1 при двухосном растя¬
жении может быть обусловлено наличием поперечного скольжения винтовых
дислокаций (Шеен Г.). Частотный фактор ео для механизма поперечного
скольжения:
ео < г(ЯЬ / la)v„,
где v0 - частота порядка дебаевской;
£ - деформация;
la - активируемая длина (для алюминия по Шеену Г. она составляет десять
атомных периодов);
b - вектор Бюргерса;
R - радиус дислокационной петли.
При е~0,1 (что соответствует экспериментальным значениям) получаем
значение ео < 1016 с-1.
Это верхнее значение предэкспоненциального множителя. Увеличение ео
при двухосном растяжении позволяет предположить, что поперечное скольже¬
ние в этом случае более сильно развито по сравнению с одноосным растяжени¬
ем. О наличии или отсутствии поперечного скольжения можно судить по виду
полос сдвига, которые обычно появляются на боковой поверхности деформи¬
рованной фольги.
70

Было проведено специальное исследование рельефа боковой поверхности
(рис. 3.9) с помощью микроскопа МИМ-8М. Обнаружено, что при одноосном
растяжении преобладают прямолинейные полосы сдвига, то есть деформация
осуществляется преимущественно по механизму единичного скольжения.
При двухосном растяжении полосы сдвига имеют явно выраженный вол¬
нистый характер, характерный для случаев, когда в образце развивается попе¬
речное скольжение. Таким образом, микроструктурные исследования подтвер¬
ждают большую степень развития поперечного скольжения при двухосном рас¬
тяжении по сравнению с одноосным.
а)	б)
Рис. 3.9. Микроструктура образцов (алюминий), деформированных в условиях:
а - одноосного растяжения; б - двухосного растяжения
При наличии поперечного скольжения деформация на неустановившейся
стадии, по данным Шеена Г., должна подчиняться закону в ~ t1/3. В нашем слу¬
чае зависимость типа в ~ t13 выполняется для обоих видов напряженного со¬
стояния (рис. 3.10) с той разницей, что при двухосном растяжении продолжи¬
тельность этой стадии превышает таковую при одноосном растяжении.
Полученные данные свидетельствуют о том, что поперечное скольжение,
как вид динамического возврата, имеет место при обоих видах напряженного
состояния, однако при двухосном оно проявляется сильнее.
71

Рис. 3.10. Зависимость £неуСт от времени испытания
при одно- и двухосном растяжении
На основании полученных результатов попробуем объяснить процесс пол¬
зучести при о2/ ст1 = 1,0. Одним из возможных механизмов ползучести в рас¬
сматриваемой области температур и напряжений может быть движение дисло¬
каций со ступеньками межузельного типа (Инденбом В. Л., Орлов А. Н.). Энер¬
гия активации этого процесса, согласно сделанным оценкам, совпадает с энер¬
гией ползучести, полученной при обработке зависимости е = f (ст, T). По этой
модели, у = V = b2l, откуда, например, для алюминия при о2/ ст1 = 0 получает¬
ся l = у/bг ® 10 5 мм, что на порядок меньше экспериментального значения,
определённого Мышляевым M. M. из l-1 =y6, / b, где у6л - угол разориентации
блоков. Таким образом, этот механизм не даёт сопоставимых с экспериментом
значений у.
Более перспективным с точки зрения объяснения полученных результатов
является механизм пересечения не вступающих в реакцию расщеплённых дис¬
локаций (Мышляев M. M.). В таблице 3.2 показано хорошее соответствие меж¬
ду энергиями ползучести, рассчитанными из этой модели и определёнными по
данным, полученным в нашем эксперименте.
72

Таблица 3.2
Экспериментальные значения и значения энергии активации
процесса пересечения расщепленных дислокаций 2W
Материал
Энергия активации, кДж/моль
Эксперимент
2W
Алюминий
215
140
Медь
314
314
Серебро
270
240
Некоторое несоответствие между Uo и энергией активации рассматривае¬
мого механизма ползучести 2W, наблюдаемое на Al, можно связать с неточно¬
стью расчётной модели для энергии активации W. В то же время активацион¬
ный объём для Al, согласно этой модели, V = 3b2l (~ 1,67 кДж• мм2/мольхН)
имеет сопоставимое с экспериментальным (~ 1,58 кДж• мм2/мольхН) значение.
Изменение у, согласно этой модели, может быть вызвано изменением расстоя¬
ния между дислокациями l.
Результаты механических испытаний, изложенные выше, позволяют сде¬
лать следующие выводы:
1	- зависимость долговечности и скорости стационарной ползучести от
напряжения и температуры при 0,2 < T < 0,4TM. при двухосном растяжении
описывается выражениями (1.1) и (2.3), соответственно;
2	- энергии активации процессов разрушения и ползучести при двухосном
растяжении не зависят от исходного структурного состояния и совпадают с та¬
ковыми при одноосном растяжении;
3	- произведение те сохраняется постоянным при о2 /Oj = 1 и близким
по величине к этому произведению при одноосном растяжении;
4	- структурно-чувствительный параметр у увеличивается при переходе
к более жесткому, чем одноосное растяжение, виду напряженного состояния.
Очевидно, что данных только феноменологических исследований для вы¬
яснения вопроса о параметрах временной зависимости прочности при различ¬
ных видах напряженного состояния недостаточно. Необходимы микрострук¬
73

турные исследования, которые в комплексе с результатами механических ис¬
пытаний позволят сделать заключение о характере влияния вида напряженного
состояния на деформацию и разрушение металлов, идентифицировать меха¬
низмы этих процессов.
3.2.	АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Согласно данным механических испытаний, параметры Uo в зависимостях
(1.1) и (2.3) остаются практически неизменными при переходе от одноосного
к плоскому напряженному состоянию, в то время как структурно¬
чувствительный параметр у изменяется. Для подтверждения этого результата
необходимы микроструктурные исследования.
3.2.1.	Структурно-чувствительный параметр
и его микроструктурные характеристики
Для одноосного растяжения, в результате экспериментального исследова¬
ния широкого круга металлов, была обнаружена (Журков С. Н., Бехтин В. И.,
Домиховская Н. Н.) корреляция структурно-чувствительного параметра у со
средним углом разориентации блоков деформированного материала типа:
Y = B/V&,
где B - постоянная материала,
- средний угол разориентации блоков.
Наличие указанной корреляции обусловлено зависимостью обеих характе¬
ристик (у и	) от плотности дислокаций в границах блоков. В случае четкой
блочной структуры с правильными границами блоков (стенка одноименных
дислокаций, гексагональная сетка) плотность дислокаций связана с разориента-
цией блоков, согласно Мышляеву М. М., соотношением:
74

где b - вектор Бюргерса.
Р =
(¥ л )2
3Ь2 ’
На стационарной стадии ползучести	остается постоянным (Бехтин В. И.)
и не зависит, как и у, от температуры. Таким образом, при одноосном растяже¬
нии в процессе перестройки дислокаций вырабатывается стабильная блочная
структура, которая определяет величину структурно-чувствительного параметра,
а, следовательно, и прочность материала, поскольку, согласно (1.1), 1/ у ~ ств . Так
как у определяется в конечном итоге плотностью дислокаций в границах бло¬
ков (то есть внутризеренной дислокационной структурой), а разрушение возни¬
кает в местах с наибольшей концентрацией напряжений, то, по-видимому, раз¬
рушение будет идти по границам блоков, то есть будет внутризеренным, что и
наблюдается в действительности, как будет показано ниже.
Если же границы блоков имеют более сложное строение (запутанные сет¬
ки дислокаций и т. д.), то соотношение (4.3) будет нарушаться. Остановимся на
наших результатах исследования связи у с	при двухосном растяжении.
Как было показано выше, параметр у, увеличиваясь по сравнению с одно¬
осным растяжением, остается практически постоянным в исследуемом интер¬
вале температур. При исследовании зависимости	при ползучести от темпе¬
ратуры при двухосном растяжении были получены следующие результаты
(см. табл. 3.3, рис. 3.11):
а)	в процессе ползучести на стационарной стадии практически не ме¬
няется;
б)	средний размер блоков при одних и тех же степенях деформации увели¬
чивается по сравнению с одноосным растяжением;
в)	существенно зависит от температуры, уменьшаясь с увеличением по¬
следней.
75

Полученные результаты ставят под сомнение возможность корреляции у
и при двухосном растяжении. С целью проверки наличия этой корреляции
проводилось испытание алюминия с одинаковым размером зерна с одной стороны
и испытание алюминия разного размера зерна, получаемой термомеханической
обработкой. В первом случае величина оставалась неизменной при одинако¬
вых значениях размера зерна, что совпадает с данными работы Бетехина В. И.
При двухосном же растяжении при одинаковом значении размера зерна d, но раз¬
ном значении у6л, величина у в пределах ошибки (± 10,13 мм ) остается
моль ■ Н
неизменной (табл. 3.4).
Это свидетельствует о нарушении корреляции между структурно¬
чувствительным параметром и средним углом разориентации блоков при
двухосном растяжении.
Таблица 3.3
Значения параметров блочной у6л, Lomu и уровня микронапряжений для образцов,
разрушенных при различных условиях деформирования
Условия
деформирования
Тип ,0К
о, МПа
¥й« , мин
Lomu
А ‘ -104
a
Одноосное растяжение,
алюминий А7
293
7,4
55
0,09
1
373
5,8
51
0,104
1,07
473
3,2
51
0,11
0,8
Двухосное растяжение,
293
8,0
40
0,20
1,61
373
5,8
33
0,21
1,85
алюминий А7
473
3,3
26
0,25
1,9
Одноосное растяжение,
293
36
6,5
473
36
медь
573
-
34
-
-
Двухосное растяжение,
293
36
10,1
473
31
медь
573
-
33
-
-
76

Рис. 3.11. Кривые ползучести (а) и кинетика изменения \j/6l (в минутах) и L
(значения указаны в скобках) (б) при деформировании в условиях двухосного растяжения:
1 - Т = 295 °К, о-1 = 80 МПа ; 2 - Т = 373 °К, а1 = 58 МПа ; 3 - T„cn = 473 °К, а1 = 33 МПа
Таблица 3.4
Значения параметра у и микроструктурных характеристик (С и	)
при двухосном растяжении
Материал
Температура
отжига, °К
V&,мин
Сз, мкм
кДж ■ мм2
У,
моль ■ Н
573
-
70
1,60
AB000
673
-
90
2,0
773
-
110
2,30
А7
723
44
90
1,54
АД1
723
33
90
1,50
AB000
823
27
90
1,60
77

Анализ связи у с размером зерна при этом виде напряженного состояния
показал (рис. 3.12), что у ~ d12.
Рис. 3.12. Зависимость структурно-чувствительного параметра от размера зерна d3
для двухосного растяжения. AB000, ТИсп = 296 °С
Как следует из (1.1), параметр у ~1 / а3. Известно (Регель В. В.), что предел
прочности материала ст3 ~ d)1/2. Таким образом, полученная зависимость y(d3)
не противоречит наблюдаемой зависимости напряжения разрушения от размера
зерна. То, что зависимость y(d3) не проходит вблизи нуля, обусловлено, оче¬
видно, дополнительным влиянием еще каких-то (кроме размера зерна) факто¬
ров, возможно, внутризеренной плотности дислокаций.
Величиной, чувствительной к плотности и характеру расположения дисло¬
каций, являются внутренние напряжения. Экспериментально определяемой яв¬
ляется величина межплоскостного расстояния
a
), которая связана с внут¬
ренними напряжениями соотношением
a
Нами проводилось иссле¬
дование изменения
(для определения
был использован метод
aa
Уманского Я. С. рассеяния рентгеновских лучей на больших углах) при двух¬
осном растяжении по сравнению с одноосным, результаты которого приведены
78

в таблице 3.3. Из таблицы 3.3 видно, что при а21 а1 = 1,0 величина
, сле-
a
довательно и а, превышает таковую при одноосном растяжении примерно
в два раза. Приведенные данные позволяют предположить, что характер дисло¬
кационной структуры изменяется в случае более жесткого вида напряженного
состояния.
Для подтверждения высказанного предположения необходимы прямые
наблюдения за характером развития дислокационной структуры при исследуе¬
мых видах напряженного состояния. С этой целью было проведено электронно¬
микроскопическое исследование дислокационной структуры образцов на про¬
свечивающем электронном микроскопе JEM-150.
Исследуемые образцы охлаждались под нагрузкой на разных стадиях ста¬
ционарной ползучести для стабилизации дислокационной структуры, а затем
утонялись по методу «окна» (Мышляев М. М., Бехтин В. И.). У образцов, де¬
формированных в условиях двухосного напряженного состояния, для исследо¬
вания выбирался участок в «полюсе» образца, то есть там, где реализуется
условие а2 = ст1.
На рисунке 3.13 приведены полученные дислокационные структуры при
обоих видах напряженного состояния. При одноосном растяжении на стацио¬
нарной стадии формируется четкая блочная структура (рис. 3.13, а, б).
Границы блоков тонкие, представляют собой стенки одноименных дисло¬
каций или гексагональные сетки (рис. 3.13, б). При двухосном растяжении
(рис. 3.13, в, г) также видны участки, свободные от дислокаций, но границы их
представляет собой сложные объемные сплетения дислокаций (рис. 3.13). Бу¬
дем называть такую структуру ячеистой. На формирование при двухосном рас¬
тяжении более сложной, чем при одноосном растяжении, дислокационной
структуры указывалось также в работе Гордиенко Л. К., в которой на аустенит¬
ной стали было получено увеличение твердости, физического уширения линий
и плотности дислокаций при плоском напряженном состоянии с ст2 /	> 0 .
79

в)	г)
Рис. 3.13. Дислокационная структура образцов испытанных (алюминий А7):
а, б - при одноосном растяжении; в, г - двухосном растяжении
Таким образом, при испытании в условиях ст2 / Ф 0 формируется более
сложная, чем при одноосном растяжении, дислокационная структура, называе¬
мая ячеистой. Об этом свидетельствуют результаты как рентгенографического,
так и электронно-микроскопического исследования. Формированием ячеистой
структуры, очевидно, обусловлено нарушение корреляции у и в условиях
плосконапряженного состояния. В этом случае наблюдается корреляция у и
80

размера зерна (рис. 3.12). По Орлову А. Н., полная плотность дислокаций р при
пластической деформации связана с величиной деформации соотношением:
Р-Ро =
где Р0 - начальная плотность дислокаций,
v - показатель, изменяющийся от 0,5 до 2,0; при £<0,1, v ~ 1.
Константа A связана с размером зерна как A ~ йз 1. Тогда р- р0 = ev / d3.
Пренебрегая зависимостью р0 от размера зерна и учитывая, что V ~ 1, можно
записать р ~ £ / d3. Из условия пропорциональности у и dlJ2 следует:
у ~(е /р)1/2.
То есть параметр у связан с общей плотностью дислокаций в зернах.
В случае одноосного растяжения, когда формируется четкая блочная
структура и р в границах блоков существенно выше плотности дислокаций
в объеме, в определенном интервале температур и напряжений:
у = B * р~1/2,
где р - плотность дислокаций в границах блоков.
В этом случае является характеристикой р и, как следствие этого, ха¬
рактеристикой у. В случае ячеистой структуры плотность дислокаций распре¬
делена более неравномерно по зерну, границы ячеек имеют сложное строение и
уже не является характеристикой дислокационной структуры, а, следова¬
тельно, и у.
Очевидно, различием в дислокационных структурах объясняется и разли¬
чие в микронапряжениях (см. табл. 3.3).
Таким образом, наличие второй растягивающей компоненты приводит к
изменению характера дислокационной структуры в металлах по сравнению с
одноосным растяжением и, как следствие, к увеличению микронапряжений и
нарушению корреляции у и .
81

3.2.2.	Микромеханизмы разрушения
Проведение в металлах и сплавах исследования атомного масштаба пред¬
ставляет определенные методические трудности. В связи с этим прямое экспери¬
ментальное подтверждение действия того или иного атомно-молекулярного ме¬
ханизма разрушения затруднено. Однако, поскольку атомно-молекулярные меха¬
низмы определяют рост микротрещин, то микроструктурные исследования раз¬
вития последних позволяют получить косвенное подтверждение действия того
или иного механизма. В данной работе исследование микромеханизмов разруше¬
ния проводилось с помощью методов оптической и растровой микроскопии. Пер¬
спективность фрактографического анализа изломов в исследованиях подобного
плана отмечалась многими отечественными и зарубежными авторами.
Для деформационного рельефа при обоих видах напряженного состояния
характерным является сильно развитое внутризеренное скольжение (рис. 3.9).
Как будет показано ниже, различается только характер скольжения: единичное,
множественное, и распределение полос скольжения по зернам.
Микротрещины при обоих видах напряженного состояния появлялись в
теле зерна: в полосах скольжения, в местах их пересечения (рис. 3.14) как у
алюминия, так и у меди. При двухосном растяжении удалось зафиксировать
микротрещину (еще не развившуюся), которая упирается в зерно (рис. 3.14, а).
Зона впереди нее сильно искажена полосами скольжения, в которых развива¬
ются микротрещины (рис. 3.14, б, в).
Выше было показано, что с удалением от зоны разрушения так же, как и
при одноосном растяжении, рельеф становится более однородным, число мик¬
ротрещин уменьшается. Можно предположить, что рост крупных микротрещин
и макротрещин может идти за счет объединения их с микротрещинами, возни¬
кающими в области высокой пластичности материала в вершине растущей
трещины.
82

в)
Рис. 3.14. Микроструктура образца алюминия, разрушенного
в условиях двухосного растяжения (стрелкой указана макротрещина)
Фрактографическая картина изломов разрушения подтверждает вероятность
такого процесса. Фрактограммы изломов разрушения, полученные в условиях од¬
но- и двухосного напряженного состояния, приведены на рисунке 3.15.
Для изломов при обоих видах напряженного состояния характерно ча¬
шечное состояние. По краям изломов видны так называемые «тяжи», являющи¬
еся следами развития пластической деформации. Чашки (или ямки), характер¬
ные для вязкого разрушения, располагаются в центре излома. В отличие от од¬
ноосного растяжения, чашки при двухосном растяжении значительно крупнее
(рис. 3.15). Это свидетельствует о различии в скорости распространения разру¬
шения при изучаемых видах напряженного состояния. Большее количество
крупных чашек при двухосном растяжении свидетельствует о большей скоро¬
сти возникновения микролокальных очагов разрушения и большей скорости их
83

роста. Это должно приводить к уменьшению долговечности при двухосном
растяжении по сравнению с одноосным, что и наблюдается в действительности
(рис. 3.1-3.3).
а)	б)
В)
Рис. 3.15. Фрактограммы изломов разрушения (алюминий):
а - при одноосном растяжении; б, в - двухосном растяжении
На фрактограммах изломов, полученных при двухосном растяжении
(рис. 3.15, б, в), в вершине крупных чашек видны мелкие чашки, соединенные с
первыми тонкими перемычками. В некоторых местах наблюдается процесс
слияния мелких чашек с крупными чашками за счет разрыва перемычек (указа¬
ны стрелками на рисунке 3.15).
Таким образом, анализ фрактограмм изломов разрушения подтверждает
картину распространения микротрещин, полученную из микроструктурных
наблюдений поверхности образца. Качественно подобный характер фракто-
84

грамм изломов при обоих видах напряженного состояния свидетельствует об
идентичности микромеханизмов разрушения, то есть об идентичности процес¬
сов зарождения и распространения микротрещин. Совпадение энергий актива¬
ции процессов разрушения при обоих видах напряженного состояния также
свидетельствует о вероятности действия одинакового механизма разрушения
при обоих видах напряженного состояния.
В предыдущей главе в качестве возможного механизма разрушения при
наличие сильно развитого внутризеренного скольжения рассматривался механизм
заторможенного сдвига. Энергия активации процесса зарождения микротрещин,
согласно этому механизму (Владимиров В. И.), U0
ОЪъ
л(\ -у)
Полученные экспе¬
риментально значения энергии активации процесса разрушения U0, как было по¬
казано, при одноосном и двухосном растяжении близки между собой и составля¬
ют, соответственно, для алюминия - 220 кДж/моль, меди - 314 кДж/моль. Эти
значения U0 по порядку величины приближаются к параметру U0: для алюми¬
ния U0 = 250 кДж/моль, меди: U0 = 280 кДж/моль. Это свидетельствуют о ве¬
роятности действия этого механизма разрушения, как при одноосном, так и при
двухосном растяжении.
Таким образом, из изложенных результатов следует:
1	- при двухосном растяжении, как и при одноосном, разрушение в интер¬
вале температур 0,2 < T < 0,4Тш преимущественно внутризеренное;
2	- фрактограммы изломов разрушения при обоих видах напряженного со¬
стояния имеют чашечное строение.
Эти результаты, а также совпадение энергий активации процессов разру¬
шения и деформации при исследуемых видах напряженного состояния позво¬
ляют предположить, что микромеханизмы разрушения и деформации при одно-
и двухосном растяжении идентичны.
85

3.3.	ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЕ РАЗРУШЕНИЕ АЛЮМИНИЯ
В предыдущем разделе было показано, что в интервале T > 0,4Тпд при од¬
ноосном растяжении появление на кривых долговечности отклонений от (1,1)
сопровождается переходом от транс- к межкристаллитному разрушению, кото¬
рое обусловлено изменением микромеханизма деформации, а именно, появле¬
нием и возрастанием роли в разрушении проскальзывания по границам зерен.
Можно предположить, что и при сложном напряженном состоянии в области
«малых» напряжений подобные отклонения на зависимостях lg т(ст,Т) будут
связаны с проскальзыванием по границам зерен.
Необходимость исследования процесса разрушения и деформации (а имен¬
но, ЗГП) в области T > 0,4Тш при сложном напряженном состоянии до поста¬
новки данного исследования очевидна как с научной, так и с практической то¬
чек зрения.
Ниже изложены результаты исследования долговечности, ползучести,
микромеханизмов разрушения и деформации при двухосном растяжении алю¬
миния в сравнении с одноосным растяжением при Т = 623 °К.
Напряжение в процессе испытания на долговечность при этом менялось
незначительно (рис. 3.16): только в начальный момент нагружения имело место
уменьшение напряжения, дальше в течение основного времени испытания
напряжение остается практически постоянным (установившаяся стадия). По¬
этому в качестве разрушающего напряжения выбиралась величина ст1 на уста¬
новившейся стадии.
На рисунке 3.17 приведены зависимости lg т-ст1 алюминия при двухосном
растяжении в сравнении с одноосным. Так же, как и при одноосном растяже¬
нии, имеет место увеличение долговечности в области малых напряжений по
сравнению с рассчитанной по (1.1). Кривые долговечности располагаются не¬
сколько ниже кривых при одноосном растяжении. Расхождение уменьшается
86

с уменьшением о и увеличением температуры. Объясняется это, очевидно, об¬
легчением процессов релаксации в этом интервале температур и напряжений.
ОьМПа
V
Vj_
Ч—
§!
L il
по
—
Р-о.отпа
—* - - ■
		1
1	1
_!	I	|	I	I
1	2	3	4	5	/, ч
Рис. 3.16. Изменение главного нормального напряжения в процессе испытания
на долговечность в условиях двухосного растяжения при Р = const. Алюминий, Т = 623 °К
Рис. 3.17. Зависимость долговечности алюминия от напряжения при Т = 623 °К:
• - 02/01 = 0; х - 02/01 = 1,0
Проверка гипотезы о линейности зависимости lg т-ст1 показала ее выпол¬
нимость в области «малых» напряжений.
В случае степенной зависимости долговечности от напряжения линей¬
ность в координатах lgт — lgст1 не выполняется (табл. 3.5).
87

Таблица 3.5
Соотношения среднеквадратичных отклонений для различных типов зависимостей t(CTj )
алюминия при двухосном растяжении
Характер
зависимости
t = f ю
S2
S2
S 2 S 2
S2 /S1
т ~ exp Oj
0,07
0,037
<1
т ~ ст”
0,04
0,27
>1
Из таблицы следует, что зависимость типа т ~ а” не выполняется при
двухосном растяжении. По-видимому, здесь так же, как и при одноосном рас¬
тяжении (см. предыдущий раздел), функциональная зависимость долговечности
от напряжения и температуры должна иметь вид:
где Yj ,(o'1)J - соответственно, структурно-чувствительный параметр и нор¬
мальное напряжение при j-м напряженном состоянии;
A, f (o-j,T)-параметры, смысл которых изложен в предыдущей главе.
Для подтверждения сделанного предположения было проведено микро¬
структурное исследование процессов разрушения и деформирования в услови¬
ях двухосного растяжения алюминия в исследуемом интервале напряжений.
В области напряжений иг> 16,7 МПа, как и в интервале T < 0,4Тлл., для
структуры материала характерно сильно развитое внутризеренное скольжение,
микротрещины располагаются в теле зерна (рис. 3.18).
Микроструктурная картина разрушения и деформации подобна наблюдае¬
мой при одноосном растяжении в области II. В области «малых» напряжений
при одноосном растяжении наблюдаются изменения в деформационном релье¬
фе: исчезают грубые полосы скольжения, наблюдается значительное проскаль¬
зывание по границам зерен. При двухосном растяжении картина качественно
подобна изложенной выше: отсутствуют грубые полосы скольжения, при рас¬
фокусировке микроскопа видна четкая фрагментация в объеме зерна, наблюда¬
88

ется смещение рисок по границам зерен, свидетельствующее о прохождении
проскальзывания по границам зерен в алюминии (рис. 3.18, а, б), в то время как
в области «средних» напряжений заметные следы ЗГП отсутствуют. Количе¬
ственные замеры деформации зернограничного проскальзывания при двухос¬
ном растяжении приведены на рисунке 3.19. Так же, как и при одноосном рас¬
тяжении, наблюдается увеличение деформации ЗГП в процессе ползучести.
Степень деформации проскальзывания по границам зерен при двухосном рас¬
тяжении больше, чем при одноосном. Это может быть связано с большей вели¬
чиной общей деформации в первом случае, то есть, как показано в предыдущей
главе, эти две деформации (общая и ЗГП) взаимосвязаны.
в)
Рис. 3.18. Микроструктура алюминия, испытанного
в условиях двухосного растяжения (ТИсп = 623 °К):
а - в области «средних» напряжений; б, в - в области «малых» напряжений
89

Рис. 3.19. Изменение деформации ЗГП
в процессе ползучести алюминия (Тисп = 623 °К, о = 6,9 МПа):
• - при одноосном растяжении; о - при двухосном растяжении
Разрушение идет в области «малых» напряжений при двухосном растяже¬
нии по границам зерен (рис. 3.20). На рисунке 3.20 показана макротрещина.
/ <к
* Ч
S' >
У ^
а)	б)
Рис. 3.20. Микроструктура алюминия, разрушенного в условиях двухосного растяжения
в области «малых» напряжений. Тисп = 623 °K, а1 = 5,9 МПа
(стрелками указаны: а - макротрещины; б - микротрещины)
Видно, что на поверхности вокруг трещины наблюдается проскальзывание
и отсутствует внутризеренное скольжение. Кончик трещины упирается в грани¬
цу близлежащих зерен (рис. 3.20, б). На некотором расстоянии от зоны макро¬
разрушения также видны трещины, возникшие на проскользнувших грани-
90

цах (рис. 3.20, в). Таким образом, при уменьшении напряжения при Т = 0,1Т1Ш.
в алюминии при двухосном растяжении увеличивается вклад ЗГП в общую де¬
формацию. Действие этого вида деформации приводит к зарождению микро¬
трещин по границам зерен.
Зарождение микротрещин возможно по механизму Хаткинсона за счет
взаимодействия границ фрагментов, возникающих в приграничной области, и
ЗГП. Наличие фрагментированной структуры видно на рисунках 3.18, в и 3.21,
где показана структура границы зерна вблизи макротрещины: на ней четко
видны фрагменты. То есть так же, как и при одноосном растяжении, смена
микромеханизма деформации обуславливает смену микромеханизма разруше¬
ния. Таким образом, независимо от вида напряженного состояния, смена мик¬
ромеханизма разрушения имеет место, если только меняется микромеханизм
деформации.
Рис. 3.21. Структура границы зерна. Алюминий: Тисп = 623 °К, <г1 = 5,9 МПа
Поскольку, как следует из изложенных результатов микроструктурного
исследования разрушения и деформации при двухосном растяжении, микроме¬
ханизмы разрушения в областях «малых» и «средних» напряжений при обоих
видах напряженного состояния (ст2 / с1 = 1.0 _и _0.0) качественно подобны,
идентичны причины их смены, то все рассуждения относительно механизмов
деформации и разрушения при одноосном растяжении остаются справедливы и
при двухосном растяжении. Поэтому выражение для долговечности типа (3.20)
91

применимо и в том случае, но только с параметрами (у и то), характерными для
данного вида напряженного состояния.
На основании вышеизложенного можно сделать следующее заключение о
высокотемпературном разрушении алюминия при двухосном растяжении:
1	- характер зависимости т = f (а, Т) при двухосном растяжении идентичен
таковому при одноосном растяжении;
2	- в области малых напряжений существенно возрастает доля деформации
по границам зерен, превышая таковую при одноосном растяжении;
3	- разрушение при развитом внутризеренном скольжении является транс-
кристаллитным, при наличии проскальзывания по границам зерен - межкри-
сталлитным;
4	- смена микромеханизма разрушения обусловлена сменой микромеханизма
деформации.
3.4.	ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
Установленный выше факт существования идентичного механизма разру¬
шения при одно- и двухосном растяжении является очень важным для решения
вопроса об отыскании эквивалентного выражения, имеющего физическую
обоснованность.
В механике разрушения под эквивалентным напряжением понимают
напряжение или комбинацию компонент тензора напряжений, равенство кото¬
рого обеспечивает совпадение прочностных и деформационных характеристик
материала при различных видах напряженного состояния. Предложено доволь¬
но много выражений для сгэга. (например, Скуднов В. А., Скобырев В. П., Тру¬
нин И. И., Лебедев А. А., Писаренко Г. С. и др.), каждое из которых дает удо¬
влетворительные результаты для исследуемого круга материалов и условий ис¬
пытания, рассматриваемых в конкретной работе.
92

С позиций физики разрушения стэке. - это компоненты тензора напряжений
или их комбинация, наиболее существенно влияющие на долговечность и ско¬
рость ползучести металлов и сплавов. То есть вопрос об определении стэке свя¬
зан с выяснением смысла напряжения в (1.1) и в (2.3) при переходе к сложным
напряженным состояниям. Из структуры выражения (1.1) следует, что выбор
единого стэке. возможен для напряженных состояний с физически одинаковыми
механизмами разрушения, характеризуемыми одним значением энергии акти¬
вации. Это имеет место для напряженных состояний с отношением
0,0<ау < 1,0. Для выяснения возможности использования в качестве <гэке
а1
максимального касательного, главного нормального или октаэдрического
напряжения и т. п. остановимся на анализе процессов сдвигообразования при
плоском напряженном состоянии для <г2 / сг1 > 0 с целью выяснения вклада ком¬
понент тензора напряжений в развитие этого процесса.
3.4.1.	Влияние двухосного растяжения
на процессы скольжения в металлах
В данном разделе изложены результаты исследований процессов скольже¬
ния (или сдвигообразование) при плоском напряженном состоянии <г2 / о1 > 0
в сравнении с одноосным растяжением с привлечением метода оптической
микроскопии и рентгенографического анализа. Для микромеханизмов дефор¬
мации характерным при обеих схемах напряженного состояния является внут-
ризеренное скольжение (см. рис. 3.9), различается характер сдвигообразования:
при одноосном растяжении в основном в зерне работает одна система скольже¬
ния (рис. 3.9, а), при двухосном в большинстве зерен работают две системы
скольжения (рис. 3.9, б, в). Результаты количественного анализа характера про¬
цесса скольжения в зернах меди чистоты 99,9 % приведены в таблице 3.6. При
подсчете просматривалось не менее 1000 зерен. Как при одноосном, так и при
двухосном растяжении наблюдались зерна, в которых действовало три и более
93

систем скольжения. Но поскольку число таких зерен было малым (~ десяток-
два), их не разделяли. Подобный характер распределения систем скольжения по
зернам при одно- и двухосном растяжении получен также другими исследова¬
телями (Лебедев А. А, Кошелев П. Ф. и др.) на меди и сплаве титана.
Таблица 3.6
Распределение систем скольжения по зернам меди чистоты 99,9 %
при различных видах напряженного состояния
Число
систем скольжения
Количество зерен
Одноосное растяжение
Двухосное растяжение
1
520
340
2
400
570
3
80
90
С помощью специальной приставки к окуляру микроскопа МИМ-8М были
измерены углы между полосами скольжения в зернах и направлением прокатки
(образцы типа I) или направлением, ему перпендикулярным (образцы типа II).
В зернах в основном наблюдалась одна или две системы полос. По данным из¬
мерений, для 1000 зерен строились распределения и(ф), где n - число зерен,
в которых полосы сдвига (или одна из пересекающихся систем полос) состав¬
ляет угол ф с направлением отсчета.
Зависимости п(ф) были сняты для трех степеней деформации ei = 5; 11; 15 %.
Характер распределения п(ф) для указанных степеней деформации качественно
подобен. Распределение по зернам с двумя пересекающимися системами имеет
тот же характер, но ординаты его в два раза выше, так как каждое зерно входит
в распределение дважды. Для распределения п(ф) при двухосном растяжении
наблюдается расширение углового интервала от 5 до 175°. Особенностью рас¬
сматриваемых распределений является либо небольшое число, либо отсутствие
случаев с углом ф = 145°. При большей деформации (ej~16 %) таких зерен
было 20, в то же время для углов ф = 140° и ф = 150° получено, соответственно,
94

n = 40 и n = 43. Для распределений, построенных по зернам с двумя системами
полос, n для ф = 145° примерно в два раза меньше nmax .
Для объяснения полученных результатов были определены факторы Шми¬
да для текстурных компонент материала, определенных рентгенографически
(Уманский Я. С.), и построено распределение частотного фактора по углам для
различных ау . Текстура фольги исследовалась на образцах, деформирован-
ных в условиях плоского напряженного состояния (е1 = 11 %), фотометодом на
установке УРС-60 в камере КРОС.
После установления основных текстурных компонентов были рассчитаны
факторы Шмида (S) для <г1, параллельного направлению прокатки, и для <г1,
перпендикулярного этому направлению. Были также рассчитаны углы ф между
направлением <г1 и линиями пересечения плоскостей сдвига и плоскости тек¬
стуры для найденных компонент текстуры. Индексы линий пересечения опре¬
делялись из векторного произведения:
где H, K, L - индексы плоскости текстуры;
h, k, l - индексы плоскости скольжения. Угол между линией пересечения и
направлением текстуры (или перпендикулярным направлением) равен:
где u, v, w - индексы направления текстуры или перпендикулярного ему. Од¬
ному и тому же углу соответствуют два противоположных направления [mnp].
Определим вектор:
[ HKL]x.[hkl ] = [ mnp ],
ф = arccos
[uvw] • [mnp]
[ HKL\x [uvw~\ =b rs
Тогда для всех возможных [mnp] имеем следующие соотношения:
1	— \uvw~Ymnp\ > 0; [qrsY\minp^ < 0;
2	- [uvw]-[mnp] > 0; [qrs]-[mnp] > 0;
95

3	- [mvw]*[mnp\ < 0; [qrs]’[mnp] > 0;
4	-[uvw]’[mnp] < 0; [qrs]’[mnp] -4 0.
При соотношениях 1 и 3 угол между направлением сг1 и линией пересече¬
ния меньше л /2; в случае 2 и 4 этот угол больше л /2.
Полагая, что произведение фактора Шмида на относительную интенсив¬
ность, характеризующую количество той или иной текстурной составляющей,
пропорционально частотному фактору (N), можно построить распределение
N(y) (рис. 3.22). Из анализа зависимости п(ф) при растяжении вдоль прокатки
следует, что среди зерен с одной системой полос в два раза чаще встречаются
зерна с л/2, чем с л /2. При растяжении поперек прокатки количество
тех и других одинаково.
8
4
0
8
4
0	40	80	120	160	ф,'
б)
Рис. 3.22. Частотный характер для различных текстурных составляющих:
а - при растяжении образца вдоль прокатки;
б - при растяжении образца поперек прокатки
96

Частотный фактор (рис. 3.22) при растяжении вдоль прокатки также значи¬
тельно выше для области ф> к /2. Значения наиболее вероятных углов ф и ф,
соответственно, для областей, меньших и больших л/ 2, на рисунке 3.22 до¬
вольно близки. Частотный фактор на рисунке 3.22, а имеет четко выраженный
максимум при ф = 100°. Видно (рис. 3.22), что часть возможных систем сдвига
с достаточно высоким фактором Шмида, соответствующих ф = 100°, не при¬
нимают участия в пластической деформации. Максимальные значения N для
углов ф в 40 и 145° (рис. 3.22) различаются примерно в три раза, а соответству¬
ющие значения n для углов ф в 40 и 1500 только в »1,3 раза.
Для растяжения в направлении, перпендикулярном прокатке (рис. 3.22, б),
частотный фактор более равномерно распределен между областями ф < л /2 и
Ф > ^/2. В этом случае наблюдается лучшее соответствие между N^) и п(ф).
Экспериментально полученную зависимость п(ф) для	= 1,0 нельзя,
видимо, представить как результат некоторого усреднения между растяжением
вдоль и поперек прокатки. Это видно из сравнения средних и наиболее вероят¬
ных углов ф (табл. 3.7).
Таблица 3.7
Средние значения углов ф направления скольжения
Одноосное растяжение
Двухосное растяжение
е1, %
1 система
2 система
1 система
2 система
<р< 90°
<р>- 90°
<р< 90°
<ру 90°
<р< 90°
<ру 90°
<р< 90°
<р>- 90°
Вдоль 5
60
129
58
134
49
136
53
131
прокатки 11
57
130
56
131
49
135
52
134
Поперек 11
66
118
60
122
-
-
-
-
прокатки 16
65
121
62
118
-
-
-
-
Отмеченные особенности можно объяснить, предположив, что в случае
а1 = <г2 сдвиг происходит по плоскостям, близким не к площадкам с макси¬
мальным касательным напряжением Tmax, а к октаэдрическим. То есть на раз¬
витие пластической деформации оказывают влияние октаэдрические касатель-
97

ные напряжения. На рисунке 3.23 показан элементарный объем и плоскости ок¬
таэдра и додекаэдра. Поскольку плоскость октаэдра более круто наклонена к
плоскости шлифа, то линии их пересечения образуют более острые углы в об¬
ласти до п /2 и более тупые в области <р > к /2, чем плоскости максималь¬
ных касательных напряжений. И действительно, как следует из полученных ре¬
зультатов, первый максимум для п(ф) при	= 1,0 смещается в сторону
меньших углов, второй максимум - в сторону больших углов.
Рис. 3.23. Плоскости скольжения в элементарном объеме
Однако в реальных кристаллах реализация октаэдрического сдвига огра¬
ничена набором существующих в них плоскостей сдвига. Определенный вклад
в деформацию вносит также сдвиг по площадкам действия максимальных каса¬
тельных напряжений. Возможно, этот сдвиг носит аккомодационный характер
и возникает вследствие необходимости сохранения сплошности материала.
Вследствие такого характера сдвигообразования должно наблюдаться увеличе¬
ние внутренних напряжений. Определение внутренних напряжений, пропорци-
/Да2
ональных микроискажениям решетки
(а - период решетки), подтвердило
наличие отмеченного факта (табл. 3.3). По этой же причине невелико число
случаев (или они вообще отсутствуют) наблюдение угла в 145° при деформа¬
ции в условиях
= 1,0.
98

Таким образом, при наличии второй растягивающей компоненты увели¬
чивается тенденция к сдвигообразованию по октаэдрическим площадкам. Хотя
не исключается и роль максимальных касательных напряжений в процессе пла¬
стической деформации. Причем, с увеличением степени наклепа материала
процессы аккомодационного сдвига должны затрудняться, возрастает доля ок¬
таэдрического скольжения. Это, в свою очередь, должно проявиться в более
сильном расхождении кривых ползучести (и долговечности), что в действи¬
тельности и наблюдается: это видно на примере зависимостей
XgeQgf) = f (a, T) (рис. 3.2) для алюминия, имеющего разную степень наклепа.
Наличие второй компоненты напряжений ведет, как уже отмечалось, к по¬
явлению октаэдрического сдвига, наличие которого непротиворечиво объясня¬
ет влияние степени наклепа на процессы ползучести (и разрушения) при двух¬
осном растяжении.
Итак, из результатов, изложенных в этом разделе, следует:
1	- в отличие от одноосного растяжения при двухосном преобладает сколь¬
жение по двум системам;
2	- наличие второй компоненты растяжения вызывает скольжение по окта¬
эдрическим плоскостям при сохранении скольжения по площадкам действия
максимальных касательных напряжений.
3.4.2.	Определение эквивалентного напряжения
при двухосном напряженном состоянии
В предыдущем разделе было показано, что с увеличением отношения
возрастает роль октаэдрического сдвига в процессе деформирования металлов.
Вследствие этого кажется более вероятным использование в (1.1) и в (2.3) в ка¬
честве а октаэдрического напряжения. На вероятность действия октаэдриче¬
ского нормального напряжения при разрушении в условиях <Уу^ ^ 0 указыва-
i
лось также в работе Писаренко С. Г. и Лебедева А. А. при анализе прочностных
свойств Mo и сталей. Однако, как показано в данной работе, соотношение меж-
99

ду октаэдрическими и касательными сдвигами может меняться в зависимости
от исходного состояния материала. И хотя октаэдрическое сдвигообразование
при двухосном растяжении является заметным, оно ни в коем случае не исклю¬
чает роли сдвига по площадкам действия максимальных касательных напряже¬
ний. Поэтому не представляется возможным только с этих позиций дать обос¬
нование выбора в качестве аэкв нормального (о\), октаэдрического (^окт) или
касательного напряжения.
Оценим влияние выбора того или иного напряжения в качестве на
расположение кривых долговечности (ползучести) при различных напряжен¬
ных состояниях.
Выражение для интенсивности напряжений:
= ~^4(а1 ~а2)2 + (а2 ~аз)2 + (-3 - °"1)2.
При одноосном и равноосном двухосном растяжении а, = а1; при неравно¬
осном (а2 ~аа1) а, = 0^(1 -а)2 + а . Так как а< 1, то а< сг1 и расхождение
между кривыми долговечности в координатах lgr(ai) увеличится (рис. 3.24). Та¬
ким образом, использование в качестве аэхе интенсивности напряжений не при¬
водит к улучшению совпадения lg r(ai) как при равноосном, так и неравноосном
растяжении по сравнению с использованием сг1. В то же время при а2 = -аа1
(кручение) использование ст. может привести к желаемым результатам.
.	V3
Из соотношения тонт =-^ ст, очевидно, что использование в качестве сгэкв
т*окт при 0 <	^ 1 также не приводит к существенному сближению кривых в
координатах lgr(r^Km). По-видимому, выражение для сгже должно включать ком¬
бинацию напряжений сг1 и сг., а также учитывать октаэдрическое нормальное
напряжение. Перспективность определения подобного сгже подтверждается ре¬
зультатами микроструктурного исследования, изложенного в предыдущем разделе
100

(где показано, что как максимальные, так и октаэдрические касательные напряже¬
ния ответственны за процессы скольжения металлов при
^ 0, за разрушение
соответствующие нормальные), и результатами работы Лебедева А. А. и др.
и двухосного (х) растяжения: а - медь; б - алюминий А7, Т0Тл = 773 °К, ТИсп < 0,5 ТПл;
в - алюминий А7, I - Тотл = 823 °К; II - Тотл = 673 °К, III - Тотл = 573 °К;
г - алюминий А7, Тисп = 623 °К
101

Этим требованиям отвечает выражение для азке , предложенное И. И. Тру¬
ниным (большинство других известных стже являются его частными случаями):
3а,
а, +а2 + а.
3
П =
, о,
а, + а,
Учитывая, что <г,- = а, (1 - а)2 + а :
ажв = 1/ 2а,[1 + ^ (1-а)2 +а ] • а1-2”
(3.3)
Параметр а определяется экспериментально по результатам испытания на
одноосное растяжение и еще какое-нибудь однородное напряженное состояние.
Параметр а является структурной постоянной материала и не зависит от вида
напряженного состояния. Этот параметр отражает влияние исходной структуры
металла на его склонность к деформированию и разрушению. Характеристикой,
отражающей склонность материала к деформированию, является энергия де¬
фекта упаковки f. Учитывая, что а - безразмерный параметр, представим его в
виде:
где d - ширина расщепленных дислокаций.
Сравнение экспериментальных значений а и рассчитанных по (3.4) показа¬
ло их хорошее соответствие (табл. 3.8) друг другу.
Однако не учет в (3.4) разной исходной структуры одного и того же мате¬
риала (достигаемой за счет разной термомеханической обработки) является не¬
достатком этого выражения и обуславливает ограниченность его применения.
Кривые долговечности, построенные в координатах lg г - ашв (аэкв из зави¬
симости 3.3), для одноосного и двухосного ('у/ = 1,0) растяжения обнаружили
хорошее совпадение (рис. 3.25) для алюминия разной исходной структуры и
меди.
(3.4)
102

Таблица 3.8
Экспериментальные и теоретические значения параметра а в уравнении (3.3)
G,
МПа
b,
см -10~8
f х 103,
Дж/м2
a
Материал
1-2 f ■ d
G ■ b b
a3KCn
Алюминий
(отжиг 500 °С)
2,4-104
2,86
170
0,93
0,94
Медь
(20-200 °С)
3,1-104
2,56
40
0,94
0,94
у - железо
6 ■ 104
2,53
15
0,94
0,94
135
Рис. 3.25. Зависимость долговечности алюминия от интенсивности напряжений
при одноосном (•), равноосном (х) и неравноосном (А) (ст2 /= 0,5 )
двухосном растяжении. Тисп = 295 °К
Для кручения и растяжения совпадения кривых долговечности в этих коор¬
динатах достигнуто не было (рис. 3.26), что можно объяснить различием в энер¬
гиях активации процесса разрушения при этих видах напряженного состояния.
Если же рассматривать кручение и близкие к нему виды напряженного
состояния (В. В. Шлейзман): кручение + растяжение с	^1,5 , то для этих
Tnax
видов напряженного состояния получается хорошее совпадение кривых долго¬
вечности в координатах lgr-c^ (рис. 3.26). Таким образом, совпадения кри¬
вых долговечности при разных видах напряженного состояния возможно до¬
биться только при наличии действия единого механизма разрушения при этих
103

видах напряженного состояния. Рассмотрение вопроса об эквивалентных
напряжениях касалось интервала температур 0,2 < Т < 0,4Тш и 10“4 <а/ E < 10“2,
то есть той области, где выполняется зависимость (1.1). В принципе возможно
распространение изложенных результатов и в область высоких температур и
«малых» напряжений. Необходимо только следить за идентичностью действу¬
ющих механизмов разрушения (и ползучести).
Рис. 3.26. Зависимость долговечности от иэкв, для кручения (о),
кручение + растяжение (х) -	1 = 1,4 и одноосного растяжения (А) алюминия
^max
При смещении в область высоких температур необходимо учитывать зависи¬
мость a - f (Т). Так, если для алюминия и меди в интервале 290 °K < Т < 500 °K
а меняется в пределах 0,94-0,96, то при переходе в область Т = 623 °К (Al)
и 573 °К (Cu) наблюдается существенное уменьшение а до a « 0,8. С учетом
104

температурной зависимости а использование сгэИ!. в виде (3.3) дает хорошие
результаты и в области высоких температур (T > 0,4Тга.) (рис. 3.24). Но опять-
таки только в случае идентичности механизмов процесса разрушения (ползуче¬
сти), что и наблюдается, в частности, на алюминии при одноосном и равноос¬
ном двухосном растяжении.
Итак, нахождение стэюг. возможно в случае действия идентичных механиз¬
мов разрушения (ползучести) при разных видах напряженного состояния.
В соответствии с этим, и основываясь на имеющихся к настоящему моменту
времени данных по изучению кинетики разрушения и ползучести, имеет смысл
разделить все многообразия случаев с разным отношением ау на две боль¬
шие подгруппы: жесткие виды напряженного состояния а2/ х -0,3 и «мягкие»
виды напряженного состояния а’2/ х -0,3, и в каждой подгруппе находить сгжв .
Поскольку влияние вида напряженного состояния сказывается на характе¬
ре развития пластической деформации, результатом чего являются структурные
изменения в материале, правомерно говорить об учете параметра напряженного
состояния в у, оставляя в (1.1) в качестве а максимальное нормальное напряже¬
ние. В случае совпадения предэкспоненциального множителя для обоих видов
напряженного состояния из сравнения (1.1) при j-том напряженном состоянии и
одноосном растяжении получаем:
Yj =Yp ■ al~2n
Расчет по этой формуле дает заниженные результаты у при двухосном рас¬
тяжении по сравнению с экспериментальными значениями (не менее чем на 8 %).
Это указывает на необходимость учета установленного факта некоторого
уменьшения т0 при двухосном растяжении и введения поправки в виде:
(lnr^ -lnr„) • кТ
1 + 4 (1 -а)2 +а2
2
а
105

Для интервала температур 0,2 < Т < 0,4 Тт. наилучшее совпадение дает это
выражение, рассчитанное для Т * 300 °K (~ 0,33). Тогда можно записать:
1 + (1 -а)2
у, = 0,33 + у„ [-
а
1-2^
(3.5)
Значения у, полученные экспериментально и рассчитанные по (3.5), приве¬
дены в таблице 3.9.
Таблица 3.9
Значения параметра у и долговечности, полученные экспериментально
и рассчитанные, соответственно, по (3.5) и (3.6)
Материал
a
(кДж■мм2 |
у моль ■ Н j
lgr
т„с„, °К
Одноосное
растяжение
Двухосное
растяжение
Экспер.
Расчет
Рассч.
по (3.5)
Экспер.
Алюминий
А7
0,96
1,28
1,5
1,45
1,3
1,5
295
Медь
0,94
0,98
1,2
1,24
3,7
3,5
295
Алюминий
А3000
0,94
1,54
1,75
1,75
1,1
1,3
295
Выражение для долговечности в этом случае можно записать в виде:
Значения долговечности, определенные из этого выражения, находятся в
хорошем соответствии с экспериментальными данными (табл. 3.9).
Таким образом, с позиций механики разрушения использование выраже¬
ния (3.6) или введение сгжв. в виде (3.4) для расчета долговечности является без¬
различным. С позиций физики разрушения более обоснованным является приме¬
нение для расчета долговечности (длительной прочности) выражения (3.6). Это
связано с изменением параметра у при переходе к сложному напряженному со¬
стоянию, обусловленным изменением характера пластической деформации.
106

Из изложенного следует, что для определения единого выражения для &же.
(равно как и у} = f (yp)) необходимым условием является существование еди¬
ного механизма разрушения (ползучести) при рассматриваемых видах напря¬
женного состояния.
Контрольные вопросы
1.	Какие виды напряженного состояния реализуются в конструкциях?
2.	Перечислите методы реализации двухосного растяжения.
3.	Как определяются главные напряжения oi и 02?
4.	Как влияет вид напряженного состояния на долговечность материала?
5.	Перечислите факторы, влияющие на структурно-чувствительный пара¬
метр у.
6.	Как влияет вид напряженного состояния на микромеханизмы деформации?
7.	Как влияет вид напряженного состояния на микромеханизмы разрушения?
8.	Какое напряжение называется эквивалентным?
9.	Перечислите методы определения эквивалентного напряжения.
107

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
4.1.	ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ
И СПЛАВОВ В ОБЛАСТИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУР
Проблеме прогнозирования длительной прочности уделяется большое
внимание, поскольку решение ее связано со значительным сокращением затрат
на проведение экспериментальных работ. Получение экспериментальных дан¬
ных о длительной прочности, требующего значительного времени, неудобно и
дорого. Точность определения срока безаварийной работы элементов энерго¬
установок, изготовляемых из жаропрочных материалов, зависит, в первую оче¬
редь, от достоверности оценок характеристик жаропрочности. Полный ресурс
эксплуатации материалов с большим сроком службы прогнозируют по резуль¬
татам статических испытаний ограниченной длительности. До сих пор отсут¬
ствуют общепринятые методы экстраполяции характеристик длительной проч¬
ности. В настоящее время предложено довольно много методов прогнозирова¬
ния (например, Цвилюк И. С.; Ковпак В. И.; Гольденблат И. И., Баженов В. Л.,
Копнов В. А.; Трунин И. И. и др.). Все они носят полуэмпирический или эмпи¬
рический характер. По-видимому, именно этим объясняется довольно ограни¬
ченное действие каждого из этих методов. Очевидно, что применение физиче¬
ски обоснованного метода, опирающегося на результаты исследования микро¬
механизмов разрушения (и деформации), позволит расширить границы его
применения как по температуре, так и по долговечности и получить более вы¬
сокую точность прогноза.
Комплексное исследование механических и структурных характеристик,
исследование микромеханизмов деформации и разрушения в интервале
0,2 < Т < 0,8ТПЛ и 10~4 ч	< 1°-2, проведенное в данной работе, показало, что
для описания долговечности (или скорости стационарной ползучести) может
быть использовано выражение:
108

(4.1)
где A = 1Q-22, Уд = 10~13,с ;
G - модуль сдвига, МПа;
а - внешнее напряжение, МПа;
R = 8,31 Дж/(моль-К) - газовая постоянная;
Т - температура, °К;
b - вектор Бюргерса, мм;
di - размер зерна, мм;
FH и 2,3 -10_1, мм.
Расчет долговечности по этому выражению для ряда технически чистых
металлов дал хорошее соответствие с экспериментальными значениями долго¬
вечности (табл. 4.1). При расчете использовалось значение U0, равное энергии
самодиффузии (Uд). Членом уо при малых напряжениях пренебрегали. Оправ¬
данность подобного пренебрежения очевидна из следующего рассуждения.
В работе Окраинца П. Н. и Пищака В. К. показано, что внутренние напря¬
жения для чистых ГЦК металлов связаны с общей плотностью дислокаций вы¬
ражением:
Причем параметр а - константа взаимодействия дислокаций, принимает
практически постоянное значение в широком интервале температур. Поэтому в
расчетах можно использовать низкотемпературное значение а.
В области высоких напряжений (или низких температур) Oi значительно
меньше о (где о - приложенное напряжение). Поэтому в расчетах в качестве
стэ =a-ai берут о. При уменьшении а пренебрежение сг. может привести к
существенным погрешностям. При достижении сг * и. в расчетах (в частности,
в (4.1)) можно не учитывать член в экспоненте, содержащий напряжение. Учи¬
тывая (*), можно рассчитать а при котором аэ ^ 0 и начиная с которого в (4.1)
(*)
109

остается в экспоненте член только с U0. Для Al это напряжение <г* - 6,9 МПа,
(а « 0,1); Fe - сг* = 29,4 МПа ; Cu (573 °К) - ст* = 157,0 МПа. И действительно,
данные таблицы 4.1 подтверждают наличие некоторого критического o’, начи-
Fy
ная с которого можно пренебрегать членом yG в (4.1). Член (1 + L) в выраже-
з
нии (4.1) при больших размерах зерна незначительно отличается от 1, и им
можно пренебречь. В области о а* это тем более оправдано, что исходная
yG
структура материала учитывается параметром у: член дает более суще-
kT
ственный вклад в lg-r (~ порядок и более), чем
(	Fy
1 —y
V	ds
Л-1
(менее полпорядка).
Таблица 4.1
Значения долговечности, полученные при расчете по (4.1),
в сравнении с экспериментальными
Материал
и, МПа
lg т, рассчит. по (4.1)
lg т, экспер.
Железо,
1273 °К
19,6
4,2
4,3
39,2
2,6
2,4
Алюминий (99,7 %),
623 °К
5,9
4,2
44,4
9,8
4,0
3,4
Медь (99,9 %),
573 °К
176,6
5,8
6,2
Видно, что расхождение не превышает « 8 %. Некоторое увеличение рас¬
хождения для Al при а = 9,8 МПа связано с не учетом члена уо при этом
напряжении. Как было показано выше, уже при о> 6,9 МПа этот член необхо¬
димо учитывать при расчете.
Поскольку на практике обычно задан ресурс долговечности, температура и
материал, требуется определить напряжение, рассмотрим эту задачу. В этом
случае известны в (4.1) константы A,vд>R , значения G и b могут быть взяты
из справочника при соответствующих температурах.
Результаты расчета приведены в таблице 4.2. Здесь не приведены значения
длительной прочности, рассчитанные по методу И. И. Трунина (взяты из рабо¬
ты Киселева А. В.).
110

Таблица 4.2
Значения длительной прочности, рассчитанные по выражению (4.1)
Материал
lgr, с
ст, МПа
&р ~аэ
X р э| .100 %
аэ
Теорет.
Экспер.
(5.1)
И. И. Трунин
Железо, 1273 °К
4,2
18,6
19,6
5,0
-
Алюминий
4,4
5,8
5,9
1,5 %
-
А7, 623 °К
6,6
107,9
88,3
22 %
23 %
Ст. 20, 773 °К
7,6
53,0
58,9
10 %
14 %
Ст. 10, 773 °К
7,6
56,9
68,7
17 %
23 %
Х18Н9Т, 973 °К
7,6
58,9
61,8
5,0 %
30 %
20ХМ, 833 °К
5,6
-
207,0
-
-
6,6
160,9
165,8
3,0 %
1,0 %
7,6
98,1
137,9
28,6 %
20,1 %
20ХМ, 873 °К
5,6
-
162,8
-
-
6,6
112,8
113,8
0,9 %
4,4 %
7,6
71,6
78,5
8,8 %
9,9 %
Х16Н9М2, 873 °К
5,6
-
253,0
-
-
6,6
208,0
198,2
5,0 %
6,0 %
2X13, 803 °К
5,6
153,0
152,1
0,8 %
17,1 %
7,6
100,0
110,0
9,0 %
35,6 %
ЭИ437Б, 1023 °К
7,9
229,6
196,2
17 %
-
Точность прогноза оценивалась величиной S
— -100%. Значения
параметра у определялись для случая lg т = 5,6 (с). Поскольку при средних а
выражение (4.1) преобразуется в т = т0 exp
Uо ~/G
RT
с Го
= 10~13±1
с, из этого выра¬
жения можно определить у как:
Г = 2,3RT
U - lg I S
a
Из таблицы видно хорошее соответствие экспериментальных и рассчитан¬
ных по (4.1) значений длительной прочности. Точность прогноза превышает
точность, получаемую по методу И. И. Трунина. Этот факт, а также физическая
обоснованность этого выражения, обуславливает привлекательность использо¬
вания для прогноза выражения (4.1).
111

4.2.	МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ДАВЛЕНИЯ МЕМБРАН
Вид напряженного состояния, наряду с температурой и напряжением, яв¬
ляется важным фактором, действующим в течение всего срока эксплуатации
материала конструкций, который может вносить заметные коррективы в коли¬
чественные характеристики прочности, получаемые при одноосном растяже¬
нии. Поэтому при оценке и экстраполяции характеристик длительной и кратко¬
временной прочности материала необходимо учитывать влияние напряженного
состояния на температурно-временную зависимость прочности.
В качестве предохранительных мембран при испытании сосудов под дав¬
лением часто используются жестко заделанные по контуру мембраны, нагру¬
женные поперечным гидростатическим давлением (при этом реализуется двух¬
осное растяжение). Степень ответственности сосудов предъявляет соответ¬
ствующие требования к надежности работы и прогнозирования предохрани¬
тельных мембран.
Двухосное растяжение реализуется также в сосудах давления, при гидро¬
механической вытяжке деталей из листа и т. д. При этом часто уже на стадии
проектирования необходимо знать рабочее давление, которое может выдержать
тот или иной материал, работающий в условиях двухосного растяжения. Ре¬
зультаты, полученные в данной работе, позволили предложить следующую ме¬
тодику расчета рабочего давления.
Как показано в разделе 3, кривые долговечности для одноосного и двух¬
осного растяжения хорошо совпадает в координатах lgr-a3xe., где:
^ = 2[V(1 -а)2 +а2 + lj■ а1-2”.
В таком случае, зная временную зависимость прочности при	= 0,
можно оценить прочность (<т/), обеспечивающую заданное значение долговеч¬
ности т.
112

Запишем выражение для ижд в виде:
о-,.
=
2 1
V (1 -«)2
+ (X +1
а-<
2(1+а)
)2+аг +1
(4.2)
где a - константа материала, определяемая по результатам испытания на од¬
ноосное растяжение и одному-двум данным на двухосное растяжение;
сг( - главное нормальное напряжение при j-м напряженном состоянии.
В случае одноосного растяжения аЖ€ - ар . Тогда при заданном ресурсе долго¬
вечности х (или lgr) и при наличии зависимости lgr-^p можно рассчитать
по (4.2) напряжение ст/, обеспечивающее заданный ресурс долговечности при
двухосном растяжении.
На практике обычно при соотношении 0 ^ <г2/а1 < 1 имеют дело с давлени¬
ем, а не с напряжением. То есть обычно ставится задача определения давления,
которое может выдержать мембрана или же определения радиуса ее при задан¬
ном давлении и ресурсе долговечности.
Напряжение <г( связано с давлением выражением:
j PR^^
= Ж(1+е
Радиус R определяется выражением:
2H
R =-
Г
2
I с
2
1 -
-(1 - m)
r0 у
з(1 - m)
m=Hc
0
(4.3)
(4.4)
Предельная деформация разрушения еп может быть определена как:
е, =
3 r
21 H '
О у
(4.5)
Как было показано выше, предельные деформации разрушения у отложенных
образцов до Трекр при <х2/а1 - 0 и <г2/а1 = 1 можно считать практически одинако¬
выми. Таким образом, в (4.3) заданы <50, известно еп, радиус матрицы r0 (4.3);
радиус выпуклости мембраны R определяется по выражению (4.4). Причем
113

при с/r0 = 0,5 можно считать m = const. Подобное же заключение сделано в ра¬
боте Papimo. Высота Н может быть определена из (4.5). Тогда из (4.3, 4.4) по¬
лучаем следующее выражение для давления:
4 j 3J2
ГоРх (1 +	)2
(4.6)
где
(1 - m).
Напряжение определяется заданным ресурсом долговечности:
т ~т0 exp
U0 -r&„e.
RT
Параметры U0, г„, у принимаются равными таковым при одноосном рас¬
тяжении:
[Uо -2,3RTlg(гДо)] .
(4.7)
Учитывая (4.2) и (4.7), определим сг(, отвечающее заданному значению т,
через <Уэке , учитывая, что для одноосного растяжения стжв - ар
2Gp
2(1+а)
V(1-«)2 +«2 +1
(4.8)
(1 — ск)2 + ^2 +1
В выражение (4.6) подставляем вместо <г( напряжение, определенное по (4.8)
Поскольку мы рассматриваем случай ст2/а1 = 1, то (4.8) существенно упростится:
Тогда выражение (4.6) примет вид:
4opa V2 enSo
P =-
roPl (П
(4.9)
Таким образом, имея зависимость lgr-^ при одноосном растяжении,
можно определить предельное давление при заданном ресурсе долговечности
при разноосном двухосном растяжении. В принципе эти рассуждения справед-
114

ливы для любого значения а, изменится только вид (4.9). Предлагаемая мето¬
дика позволяет учесть и разброс ±Ат при расчете Р„, то есть найти P ±АР.
Результаты расчета сведены в таблицу 4.3.
Из таблицы видно хорошее соответствие экспериментальных и рассчитан¬
ных значений давления. В случае работы материала в условиях высоких темпе¬
ратур все рассуждения остаются справедливыми, только для долговечности
используется выражение (4.1). Предложенная методика позволяет сократить
цикл испытательных работ и получить экономический эффект.
Таблица 4.3
Сопоставление экспериментальных и теоретических значений давлений
при определенном ресурсе долговечности
Материал
Исходные данные
Давление х10 2 МПа
S0, мм
ар, МПа
lgr, с
е
r0, мм
Расчета.
Экспер.
Al, 99,7 %;
отжиг 723 °К
0,10
75,5
3,0
0,11
27,43
25,5
27,5
Cu, 99,9 %
0,045
220,7
4,5
0,14
27,43
36,3
39,2
Pb, 99,6 %
0,045
29,4
2,8
0,18
27,43
5,2
5,6
Оценка рабочего давления ряда металлов и сплавов была проведена на из¬
делиях в условиях завода «Теплообменник».
4.3.	ПОВЕРХНОСТНОЕ УПРОЧНЕНИЕ
МЕТАЛЛООРГАНИЧЕСКИМИ СОЕДИНЕНИЯМИ ХРОМА
С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЖАРОПРОЧНОСТИ СТАЛЕЙ
В процессе развития науки о прочности сложилось мнение, что разруше¬
ние наступает по достижении некоторой предельной для данного материала
нагрузки - предела прочности, значение которой обусловлено как природой сил
межатомного взаимодействия, так и условиями нагружения. На базе этих пред¬
ставлений были сформулированы теории и гипотезы о различных механизмах
разрушения: хрупком, вязком, импульсном, усталостном и т. д., предполагаю¬
щие принципиальное различие в процессах разрушения на надмолекулярном
уровне.
115

При кажущемся их принципиальном различии, в конечном счете, идея
этих теорий сводится к существованию некоторых предельных состояний, по
достижении которых наступает разрушение тела (или изменение формы). Дан¬
ный подход к проблеме разрушения является результатом чисто механических
представлений о процессе разрушения и широко оправдал себя в инженерной
практике.
Однако по мере накопления экспериментальных данных о свойствах пре¬
делов прочности, текучести и других было установлено, что они не являются
физическими константами материала, подобными таким, как коэффициент ли¬
нейного расширения, теплопроводность и пр., а в значительной мере зависят от
условий испытания (температуры, вида напряженного состояния, скорости де¬
формирования и т. д.).
Нами рассмотрена проблема повышения срока эксплуатации сталей, рабо¬
тающих в условиях повышенных температур. Решение этой задачи может осу¬
ществляться путем использования различных методов упрочения: легирования,
термомеханической обработки, поверхностного упрочения и т. д. Оценка эффек¬
тивности использования того или иного метода возможна на основании глубоко¬
го изучения особенностей развития процессов ползучести и разрушения.
При повышенных температурах (Т> 0,57^) и низких напряжениях (G/E < 10-4)
начинает проявляться такой вид деформации как зернограничное проскальзы¬
вание (ЗГП), который вносит существенный вклад как в зарождение, так и рост
микротрещин (по Гранту).
Максимальная величина ЗГП наблюдается на поверхности образца. С
уменьшением диаметра рабочей части образца величина зернограничного про¬
скальзывания уменьшается. Формирование межкристаллитных трещин начинает¬
ся с поверхности материала в тех местах, где ЗГП достигает некоторой критиче¬
ской величины. Следует ожидать, что наибольший эффект в этих условиях экс¬
плуатации (повышенные температуры и низкие напряжения) будут давать мето¬
ды поверхностного упрочения. Для этих условий эксплуатации следует выделить
116

обработку поверхности лазерными лучами и металлоорганическими соединения¬
ми хрома (МОС).
Ниже приведены результаты исследования влияния режимов хромового по¬
крытия из МОС с лазерной обработкой на прочность и деформацию сталей. Интер¬
вал исследуемых температур и напряжений составлял: Т = 700-900 °С, G/E ^ 10-4.
Испытания проводились в вакууме не ниже 10 Па. Для изучения кинетики
структурных изменений были использованы методы оптической и электронной
микроскопии, рентгеноструктурный анализ.
Количественный анализ ЗГИ осуществлялся по методу Мак-Лина, соглас¬
но которому деформация ЗГИ определялась из выражения:
где пгр - число границ зерен на единицу длины образца,
Ргр - средняя величина смещения по границам зерен на поверхности образца.
В качестве материала исследования были выбраны стали аустенитного клас¬
са: Х17Н2, Х18Н9Т, 12Х18Н10. Нанесение хромового покрытия из МОС осу¬
ществляли по трем режимам: I - Тос = 450 °С, Voc = 0,003 г/мин, toe = 1ч 15 мин;
II - Тос = 450-495 °С, РреаКт = 0,3 мм рт. ст., Voc = 0,002 г/мин при одновремен¬
ной подаче катализатора (йода) и ингибитора (No); III - Тос = 450-495 °С,
Рос = 0,3 мм рт. ст., Voc = 0,002 г/мин, toe = 2 ч 50 мин, е =1500 в/см при подаче
потенциала и катализатора - йода (Voc - скорость осаждения, toe - время оса¬
ждения, Р - давление).
В зависимости от режима нанесения покрытия формировалась структура с
конкретными морфологическими особенностями: при первом режиме наблюда¬
лась полосчатая структура, при втором - столбчатая, при третьем - слоисто¬
столбчатая с ярко выраженной слоистостью. Различались и свойства покрытий, в
частности, микротвердость, например, (табл. 4.4). Из приведенных данных видно,
что наибольшее значение микротвердости получилось при первом режиме нане¬
сения покрытия: t = 400-450 °С, Voc = 0,003 г/мин, Рреак = 0,3 мм рт. ст. При этом
117

режиме формируется довольно распространенная полосчатая структура покры¬
тия. К тому же этот способ наименее трудоемок, не требует введения катализа¬
тора, ингибитора и приложение потенциала. В силу перечисленных свойств
первый режим нанесения хромового покрытия был выбран в качестве рабочего.
Таблица 4.4
Изменение микротвердости стали 12Х18Н10Т в зависимости
от режима нанесения покрытия
№ партии
Величина микротвердости, кгс/мм2
До высокотемпературного
нагрева
После высокотемпературного
нагрева
I
1500
1000
II
760
580
III
1300
800
Толщина покрытия варьировалась в интервале 10-40 мкм. На рисунке 4.1
приведены кривые ползучести образцов из стали 12Х18Н10Т с минимальной и
максимальной толщиной покрытия.
Рис. 4.1. Кривые ползучести образцов из стали 12Х18Н10Т
с различной толщиной покрытия
118

На рисунке 4.2 в качестве примера приведены кривые ползучести образцов
из стали 12Х18Н10Т без покрытия и с покрытием.
Рис. 4.2. Кривые ползучести стали 12Х18Н10Т без покрытия (1), с покрытием из МОС
хрома (2) и с последующей обработкой лазером (3)
В упрочненных образцах общая деформация имеет величину 10-13 %, в
образцах без покрытия - 20 % (рис. 4.2). Время до разрушения у упрочненных
МОС хрома образцов увеличилось более, чем в 5 раз. В таблице 4.5 приведены
результаты изменения прочности и пластичности стали в зависимости от мето¬
да поверхностного упрочнения.
Таблица 4.5
№ партии
Состояние
поверхности
Еобщ (фХ %
^, %
т (время)
до разрушения
I
не обработ.
36
2,5
2
II
лазерная
обработка
20
1,4
4
III
хромовое
покрытие из МОС
13
0,8
11
119

При размерах толщин покрытия 10-15 мкм оно деформируется вместе с под¬
ложкой. Увеличение толщины покрытия до 30-40 мкм ведет к значительному
охрупчиванию материала и, как следствие, к уменьшению эффекта повышения
жаропрочности: если при толщине покрытия 10-15 мкм долговечность стали со¬
ставляла порядка 11 часов, то при увеличении толщины покрытия до 30-40 мкм
долговечность снижалась до 4 часов; долговечность образцов без покрытия - 1 час.
Наиболее оптимальной толщиной покрытия, как следует из полученных ре¬
зультатов, является толщина 10-15 мкм (рис. 4.1).
Повышение стойкости сталей при высокотемпературной ползучести можно
объяснить следующим образом. Поверхностное покрытие из МОС хрома при
дальнейшем нагреве упрочняет поверхностный слой металла за счет диффузии
хрома в основной материал. Упрочнение поверхностного слоя ведет к уменьше¬
нию деформации, как за счет скольжения, так и за счет ЗГП. Снижение скорости
ЗГП приводит к замедлению процесса образования и роста трещин и, как след¬
ствие, к увеличению долговечности. Этот способ упрочнения дает максимальный
эффект. При этом при нагреве до 950 °С отсутствуют рекристаллизационные
процессы.
Кроме того, предлагаемый способ позволяет заменить дорогостоящие жа¬
ропрочные стали аустенитными сталями, упрочненными нанесением тонкого
поверхностного покрытия из хромового металлоорганического соединения.
4.4.	ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ
ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ ДЕФОРМИРОВАННЫХ МЕТАЛЛОВ
И СПЛАВОВ
Выше было показано, что изменение механических свойств, связанное с
повышением или понижением температуры испытания, заметно влияет на осо¬
бенности развития усталостной повреждаемости и разрушения.
Степень этого влияния зависит от природы материала, вида и режима его
технологической обработки, величины относительного изменения температуры
и режима циклического нагружения.
120

Повышение температуры испытания приводит к снижению предела вы¬
носливости и циклической долговечности деформированных материалов. Вли¬
яние предварительной деформации на сопротивление усталостному разруше¬
нию усиливается с ростом температуры и существенно зависит от амплитуды
приложенного напряжения.
Увеличение уровня напряжения и степени пластической деформации, а
также снижение температуры испытания приводит к возникновению очагов за¬
рождения трещин, связанных с концентрацией напряжений, удлинению перио¬
да до зарождения усталостных трещин, торможению их дальнейшего развития
и, в итоге, повышению циклической долговечности предварительно деформи¬
рованных металлов и сплавов. Этому соответствуют увеличение зоны чисто
усталостной трещины и более вязкий характер разрушения и долома.
В работах Гусляковой Г. П. с сотрудниками показано, что структура, со¬
зданная в результате технологической обработки, на сопротивление материала
усталостному разрушению в зависимости от амплитуды сказывается по-
разному.
При низких амплитудах напряжения, когда процесс усталости контролиру¬
ется вакансионным механизмом, избыток деформационных вакансий охрупчи-
вает наклёпанный материал за счет образования пор и снижает его долговеч¬
ность тем в большей мере, чем выше степень наклёпа.
Разрушение при высоких амплитудах обуславливается интенсификацией
поперечного и множественного скольжения дислокаций. Однако эти механиз¬
мы способствуют также релаксации напряжений в предварительно деформиро¬
ванном материале, его активному разупрочнению и повышению долговечности.
Вероятность зарождения микротрещин в металле при циклическом нагру¬
жении определяется возможностью их увеличения при деформации и уменьше¬
ния вследствие релаксации. Релаксация напряжений снижает действие локаль¬
ных концентраторов напряжений и задерживает зарождение трещин.
121

Для оценки эффективности предварительной объемной деформации на
циклическую долговечность до зарождения микротрещин металлических мате¬
риалов предлагается зависимость:
ln( PJ Р) =
а
2-(1+А)
exp Ks(e-£0)~
Я
'а
exp (-U (a)l kT)
• ln
где Р и £а - соответственно, вероятность зарождения трещин и истинная ам¬
плитуда деформации для материала в исходном состоянии;
Р = 1/Мт, Nt - долговечность до зарождения трещин;
Ре и £ае - соответствуют предварительно деформированному металлу;
vo - частотная характеристика материала;
oj - частота циклического нагружения;
аа - коэффициент концентрации напряжений в упругой области;
А - показатель степени в уравнении кривой деформационного упрочнения
(а = а0-£лУ;
ехрКв(£-£о) - повреждаемость материала при статическом нагружении
в функции степени пластической деформации е;
Ufa) - энтальпия активации процесса разупрочнения, зависящая от напря¬
жения;
kT - тепловая энергия тела.
Анализ этого уравнения показывает, что долговечность до зарождения уста¬
лостной трещины в предварительно деформированном материале возрастает:
с понижением амплитуды деформации; с повышением степени предварительной
равномерной деформации £v; с повышением показателя упрочнения А; с пониже¬
нием неравномерности деформации при степенях е ф Ер, обусловленным величи¬
ной показателя А (чем выше величина А, тем равномернее протекает процесс де¬
формации); с увеличением частоты циклического нагружения; с увеличением эн¬
тальпии активации процесса разрушения, обусловленного снижением э.д.у. мате¬
риала.
Показатель деформационного упрочнения А у металлов с одинаковой кри¬
сталлической решеткой уменьшается с ростом э.д.у., а при одинаковых величи-
122

нах э.д.у. в зависимости от типа решетки уменьшается в последовательности:
Г.Ц.К.-Г.П.-О.Ц.К.
Значения показателя А для отожженных ферритных сталей нелегирован¬
ных более высокие (0,27-0,276), чем для высоколегированных (0,094-0,107),
имеющих структуру О.Ц.К., для которой характерны легкость поперечного
скольжения, слабость дислокационных взаимодействий типа притяжений,
наличие карандашного скольжения и повышенная диффузионная подвижность.
Стали перлитного класса имеют А = 0,135-0,225, перлитно-карбидного -
0,16-0,165 (например, инструментальные типа У10А, ЗХ2В8Ф, 7X3), карбидно¬
го - 0,135-0,142 (например, Р18 и Х12Ф1), аустенитного - 0,54-0,6. Набольшие
значения А свойственны для высоколегированных аустенитных сталей, так как
они обладает структурой Г.Ц.К., а также в связи с превращениями аустенита в
мартенсит в процессе пластической деформации.
Изменение величины А для металлов и сплавов в зависимости от различ¬
ных факторов (химического состава, термической и предварительной пластиче¬
ской обработки, размера зерна, температуры и скорости испытания) рассматрива¬
ется в книгах Крохи В. А. Например, увеличение содержания углерода в углеро¬
дистых сталях способствует снижению А для всех видов предварительной обра¬
ботки. Наибольшим показателем обладают углеродистые стали после отжига,
а нормализация и закалка с отпуском вызывают его снижение в 1,02-1,12 раза,
горячая прокатка - в 1,1-1,21 раза.
Для большинства сталей, цветных металлов и сплавов со структурой
О.Ц.К. и Г.П. с ростом диаметра зерна величина А возрастает, а для материалов
со структурой Г.Ц.К. - изменяется незначительно. Влияние размера зерна на
показатель А с повышением степени предварительной деформации ослабляется.
Температура и скорость деформации оказывают существенное влияние на ве¬
личину А, при этом оно неоднозначное.
Стадией зарождения трещин при усталости обычно считают период воз¬
никновения микротрещины (~ 0,1 мм) и ее распространения вдоль кристалло¬
графических направлений (или соединения двух или более микротрещин) до
123

размера трещины, образующей в вершине собственную пластическую зону (а).
Когда длина усталостной трещины достигает критического значения, то проис¬
ходит катастрофическое разрушение.
Эффект предварительной пластической деформации на скорость роста
трещины (Ус) оценивается уравнением:
где Ас и ае - соответственно, показатель упрочнения и размер пластической
зоны в вершине трещины для деформированного материала.
Согласно данному уравнению, замедление скорости распространения
усталостной трещины тем значительнее, чем выше степень предварительной
равномерной пластической деформации, больше показатель упрочнения А при
статическом нагружении и размер пластической зоны а в вершине трещины для
материала в термообработанном состоянии, а также чем ниже показатель Ае де¬
формированного металла.
Таким образом, в общем, полная долговечность до разрушения объемно
деформированных металлических материалов при определенных условиях цик¬
лического нагружения при комнатной температуре обусловливается фактиче¬
ски двумя основными факторами: величиной пластической деформации и спо¬
собностью материалов в термообработанном (недеформированном) состоянии к
деформационному упрочнению при статическом нагружении. С повышением
значений А возрастает сопротивление усталости и долговечность деформиро¬
ванных металлических материалов.
По данным Гусляковой Г. П., влияние предварительной объемной пласти¬
ческой деформации, в основном равномерной, с одной и той же скоростью для
различных конструкционных материалов на повышение циклической долго¬
вечности при комнатной температуре для амплитуд приложенного напряжения
около 0,5 Ob возрастает с увеличением показателя А в уравнении кривой дефор¬
мационного упрочнения при статическом нагружении.
124

Предлагаемая зависимость описывается уравнением:
Ne/N= 0,187 exp 10,5 A; r = 0,92,	(4.10)
где Nn Ne - соответственно, циклическая долговечность недеформированного
(в исходном состоянии) и предварительно деформированного материала.
При значениях величины показателя упрочнения А < 0,2 наблюдается
уменьшение циклической долговечности и сопротивления усталостному раз¬
рушению металлических материалов в результате предварительной объемной
пластической деформации. Образование шейки и потеря пластической устой¬
чивости при высоких степенях деформации, превышающих равномерную, при¬
водит к ухудшению сопротивления усталости металлов и сплавов.
Влияние степени предварительной пластической деформации на увеличе¬
ние ограниченного предела выносливости orm на базе 106 циклов также возрас¬
тает с повышением способности к упрочнению при статическом растяжении
металлов и сплавов в исходном (недеформированном) состоянии:
ойль/ grn= 0,615 exp 2,7 A; r = 0,93,	(4.11)
где &rn и orm - соответственно, ограниченный предел выносливости недефор¬
мированного и предварительно деформированного материала.
В последствии эти зависимости были нами подтверждены для области
температур испытания от 0,06 до 0,6 ТПл, К (рис. 4.3, 4.4).
Из полученных зависимостей следует, что термическая обработка, приво¬
дящая к возрастанию величины показателя А, то есть повышающая способность
материала к упрочнению, дает положительный эффект пластической обработ¬
ки, в основном равномерной, на его сопротивление разрушению при знакопе¬
ременном нагружении во всем диапазоне вышеуказанных температур.
125

Рис. 4.3. Зависимость эффекта предварительного деформирования
на изменение циклической долговечности при ча = 0,5ие от показателя
степени деформационного упрочнения материала в исходном состоянии.
Температура испытания: -196 °С (о), +20 °С (А), +70 °С (□), +500 °С (0)
Установленные закономерности позволяют прогнозировать сопротивление
усталостному разрушению, оптимизировать выбор материала деталей машин и
механизмов, а также обусловливают целесообразность введения в технологиче¬
ский процесс изготовления операций пластического деформирования с целью
повышения их долговечности и надежности при разных температурах эксплуа¬
тации.
126

Рис. 4.4. Зависимость эффекта предварительного пластического деформирования
на изменение ограниченного предела выносливости на базе 106 циклов от показателя
деформационного упрочнения А материала в исходном состоянии при комнатной температуре.
Температура испытания: -196 °С (о), +20 °С (А), +70 °С (□), +500 °С (0)
Технологическая обработка, приводящая к увеличению показателя А, обу¬
словливает положительное влияние на показатели сопротивления усталостному
разрушению деформированных материалов в диапазоне температур от 0,06
до 0,6 Гпл, К.
127

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
1.	Проведено комплексное структурно-механическое испытание темпера¬
турно-временной зависимости прочности и пластичности ряда металлов и спла¬
вов в интервале 0,2Тга ■< Т 0,1Тга и 10~3 ^ ст/G и ст/G < 10~3. Выполнен анализ
фрактографической картины изломов разрушения, полученных в условиях дей¬
ствия а = const и указанных интервалах температур и напряжений, на основа¬
нии которого выявлены два типа микромеханизмов разрушения, действующих
в различных областях напряжений.
2.	Установлено, что процесс разрушения обусловлен процессом пластиче¬
ской деформации, которая выступает не только как подготовительный акт, а и
как составная часть самого разрушения.
3.	Показано, что появление отклонений на зависимостях lgT = f (ст) при
T > 0,4Тт от кривой, описываемой выражением (1.1), связано с изменением
микромеханизма деформации с внутризеренного скольжения на зерногранич¬
ное проскальзывание как для металлов, так и для сплавов.
4.	В исследованном интервале температур и напряжений температурно¬
временная зависимость прочности, с учетом температурно-силовой зависимо¬
стью входящих в него параметров, описывается выражением типа:
.	U (ст,Т)	,	, ^
Т = Т° exp kT ’ Г0 = ТоР(а,Т)-
5.	На основании проведенного экспериментального анализа деформации
внутризеренного скольжения и зернограничного проскальзывания идентифи¬
цирована микроскопическая модель ползучести в области высоких температур.
6.	Проведено структурно-механическое исследование долговечности и
ползучести металлов в условиях сложно напряженного состояния, а именно
двухосного растяжения, в интервале 0,2Тш < Т < 0,1ТШ.
Показано:
а)	долговечность и скорость стационарной ползучести при ст2/а1 ф 0 и
0,2 < Т < 0,4Тш описывается выражением типа:
128

т = х0 xexpkL
где U = U0 -у-a; r0,U0,y- константы;
k - постоянная Больцмана;
б)	механизмы разрушения идентичны при одно- и двухосном растяжении;
в)	действие второй растягивающей компоненты тензора напряжений ведет
к изменению характера дислокационной структуры, по сравнению с одноосным
растяжением, следствием чего является нарушение корреляции у с у/6л и изме¬
нение у;
г) усложнение зависимости т = f (Cj, T) при T > 0,4TnM , как и при одноос¬
ном растяжении, связано с возрастанием роли ЗГП в процессе разрушения.
Анализ сдвигообразования при 0 <а2/а1 < 1 показал, что при ст2/а1 ф 0
увеличивается тенденция к сдвигу по октаэдрическим площадкам при сохране¬
нии сдвига по площадкам действия максимальных касательных напряжений. На
основании чего было выбрано выражение для стэке..
7.	Предложены методы оценки длительной прочности по результатам
краткосрочных испытаний и методы оценки рабочего давления мембран (обо¬
лочек) по результатам испытания на одноосное растяжение, получившие прак¬
тическое внедрение.
8.	Разработан способ упрочнения нержавеющих сталей нанесением тонко¬
го поверхностного покрытия из хромового металлоорганического соединения с
целью повышения их жаропрочности. Он позволяет заменить дорогостоящие
жаропрочные стали более дешевыми аустенитными сталями.
9.	Подтверждена установленная ранее закономерность, что у всех исследо¬
ванных материалов после всех режимов их обработки (термической, объемной
и поверхностной пластической) процесс усталостного разрушения на воздухе
состоит из трех основных этапов:
129

-	образование повреждаемости в виде интенсивных полос скольжения
(упрочнение у отожженных меди М1 и латуни Л63 или разупрочнение дефор¬
мированных M1 и Л63, а также других материалов);
-	увеличение интенсивности скольжения по вторичным плоскостям, пере¬
сечение полос скольжения, зарождение микротрещин и появление в конце ста¬
дии макротрещин (стабилизация процессов упрочнения-разупрочнения);
-	развитие магистральной усталостной трещины (быстрое разупрочнение),
вплоть до полного катастрофического разрушения.
10.	Показано, что кривые изменения текущего прогиба, в совокупности с
металлографическими, фрактографическими и другими методами исследования
кинетики усталостного разрушения, являются весьма важной интегральной ха¬
рактеристикой процессов, протекающих при циклическом нагружении и осо¬
бенно в тех случаях, когда прямое наблюдение их структурной повреждаемости
методически затруднительно, а порой и невозможно.
Следовательно, по изменению прогиба образца в процессе циклического
нагружения представляется возможным оценить развитие процесса усталост¬
ной повреждаемости материала на всех этапах: от зарождения макротрещин до
их распространения, вплоть до полного разрушения. Это, в свою очередь, поз¬
воляет произвести выбор оптимальных режимов технологической обработки с
целью повышения эксплуатационной долговечности металлоизделий.
11.	Влияние предварительной деформации на циклическую долговечность
носит немонотонный характер и зависит от структуры материала, технологии
обработки, температуры и амплитуды знакопеременного нагружения. Под¬
тверждено отсутствие корреляции параметров усталостного разрушения пла¬
стически деформированных конструкционных материалов при циклическом
нагружении со стандартными механическими характеристиками при статиче¬
ском нагружении.
12.	Установленные теоретически и подтвержденные экспериментально за¬
висимости между изменениями под воздействием пластической обработки цик¬
лической долговечности и способности металлов и сплавов к деформационному
130

упрочнению при статическом растяжении позволяют прогнозировать сопро¬
тивление усталостному разрушению деформационно-упрочненных материалов
и оптимизировать технологию обработки с целью повышения эксплуатацион¬
ных свойств металлических изделий, а также снижения их металлоемкости за
счет уменьшения толщины.
Для оценки целесообразности введения в технологический процесс изго¬
товления деталей операций холодной штамповки с целью повышения долго¬
вечности достаточно проследить их влияние на величину показателя степени
деформационного упрочнения при статическом нагружении.
13.	Использование результатов комплексного исследования механических
свойств и полученных на ее основе закономерностей сопротивления разруше¬
нию конструкционных материалов в различных условиях эксплуатации позво¬
лили разработать и внедрить на ряде предприятий автомобильной и авиацион¬
ной промышленности практические рекомендации по повышению эксплуата¬
ционной надежности и снижению металлоемкости металлоизделий.
131

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пачурин Г.В., Гуслякова Г.П. Оптимизация режимов технологической
обработки с целью повышения сопротивления коррозионно-усталостному раз¬
рушению металлических материалов. - Н. Новгород: ВСНТО, 1991. - 72 с.
2.	Пачурин Г.В. Повышение коррозионной долговечности и эксплуатаци¬
онной надежности изделий из деформационно-упрочненных металлических ма¬
териалов: учеб. пособие для студентов вузов / Г.В. Пачурин; НГТУ. -
Н. Новгород, 2005. - 132 с.
3. Пачурин Г.В., Гуслякова Г.П. Кривые упрочнения предварительно де¬
формированных металлов // Обработка металлов давлением. - Свердловск:
Изд-во УПИ, в. 7. - 1980. - С. 52-54.
4.	Гуслякова Г.П., Жбанников С.И., Меженин Н.А., Власов В.А., Пачурин Г.В.
Повышение долговечности автомобильных металлических материалов. - Ниж¬
ний Новгород: ВСНТО, 1997. - 64 с.
5. Эвери Д., Бэкофен В. Зарождение и рост усталостных трещин. - В сб.:
Разрушение твердых тел. - М.: Металлургия, 1967. - С. 146, 182.
6. Горицкий В.М., Терентьев В.Ф. Структура и усталостное разрушение
металлов. - М.: Металлургия, 1980. - 208 с.
7. Механические свойства редких металлов / Л.Д. Соколов, В.А. Скудное,
В.М. Соленое и др. - М.: Металлургия, 1972. - 287 с.
8. Золоторевский В.С. Механические испытания и свойства металлов. -
М.: Металлургия, 1974. - 304 с.
9.	Miller Y.A., Abery D.H., Backofen W.A. Fatigue-crack growth in some copper-
base alloys // Trans. Metallurg. Soc.AYME, 1966, V. 236. - № 12. - P. 1667-1673.
10.	Weertman Y. Ynterstitial producting extended jogs in face-centred cubic lat¬
tices // Philos. Mag. - 1963. - V. 8. - № 90. - P. 967-970.
11. Грант H. Разрушение при высокотемпературной ползучести. Сб.: Разру¬
шение, т. 3, М.: Мир, 1976. - С. 528-578.
12.	Розенберг В.М. Ползучесть металлов. М.: Металлургия, 1967.
13.	Розенберг В.М. Основы жаропрочности металлических материалов. - М.:
Металлургия, 1973.
14.	Глейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен. - М.: Мир, 1975.
15.	Карбышев О.А., Астанин В.В., Валиев Р.З., Хапрулин В.Г. Исследования
зернограничного проскальзывания в бикристаллах. - ФММ, т. 51. - № 1.
16. Куров И.Е., Сахарова В.Н., Шевченко С.М. Исследование деформации
металлов и сплавов в области высоких температур. - ФММ, 1982, т. 2.
132

17.	Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н, Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. -
М.: Металлургия, 1980.
18.	Орлов А.Н. Границы зерен и механические свойства поликристаллов.
Сб. Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Под ред. Журкова. - М.,
1979. - С. 226-235.
19.	Гейте Р. Роль зернограничных дислокаций в зернограничном проскаль¬
зывании. Сб.: Атомная структура межзеренных границ», 1978, в. 8.
20.	ФриделъЖ. Дислокации. - М., 1967.
21.	Березина Т.Г., Трунин ИИ, Грагер СИ. Ползучесть теплоустойчивых
сталей в различных температурно-силовых условиях. Проблемы прочности. -
1981. - № 3.
22.	Иванова B.C. Разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1979.
23.	Хирт Дж. Дефектная структура границ зерен. Сб.: Атомная струк¬
тура межзеренных границ, 1979, вып. 8.
24.	Вишняков Я.Л. Современные методы исследования структуры дефор¬
мирования. - М.: Металлургия, 1975.
25.	Aigeltinger E.H., Gifkins R.C. Grain-boundary sliding during diffusional
creep. - J. Mat. Sci. - 1975. - v .10.- № 11, P. 1889-1903.
26.	Gifkins R.C. The grain-size dependens of creep rate in recovery creep. -
J. Austr. Inst. Met. - 1973. - v 18. - № 3. - P. 137-145.
27.	Журков C.H. Кинетическая концепция прочности твердых тел. - Изв. АН
СССР, сер.: Неорганические материалы. - 1967. - т. 3. - № 10. - С. 1767-1776.
28.	Качанов Л.М. Основы механики разрушения. - М.: Наука, 1974. - 208 с.
29. Регелъ В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.И. Кинетическая природа
прочности твердых тел. - М.: Наука, 1974. -560 с.
30.	Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. -
М.: Металлургия, 1971. -280 с.
31. Журков С.Н. К вопросу о физической основе прочности. - ФТТ. - 1980. -
т. 22. - вып. 11. - С. 3346-3349.
32. Журков С.Н., Петров В.А. О физических основах температурно¬
временной зависимости прочности твердых тел. - Докл. АН СССР. - 1978. -
т. 239. - № 6. - С. 1316-1319.
33. Кусов А.А., Веттегренъ В.И. Расчет долговечности нагруженной це¬
почки атомов в ангармоническом приближении. - ФТТ. - 1980. - вып. 11. -
С. 3350-3357.
34. Степанов В.А., Шпейзман В.В. О характере процесса разрушения ме¬
таллов при сложном напряженном состоянии. - Пробл. прочн. - 1972. - № 7. -
С. 38-44.
133

35. Журков С.Н., Бетехтин В.И., Слуцкер А.И. Разориентация блоков и
прочность алюминия. - ФММ. - 1962. - т. 13. - вып. 5. - С. 718-723.
36.	Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. Ч.Н.
Точечные дефекты. Упрочнение и возврат. Конспект лекций. - Л., 1975. - 151 с.
37.	Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Долговечность материалов под нагрузкой и
накопление повреждений. - ФММ. - 1977. - т. 43. - вып. 3. - С. 469-492.
38.	Шпейзман В.В. Долговечность и ползучесть металлов при различных
напряженных состояниях. - Дне. ... канд. физ.-мат. наук. - Л., 1969. - 320 с.
39.	Myshlyayev M.M. Creep and dislocation structure of crystals at intrmediate
temperatures. - Proc. of 4-th Int. Conf. on strength of metals and alloys. Nancy,
France, Aug.-sept. - 1976. - v.3.
40.	Журков C.H., Бетехтин В.И. Закономерности разрушения металлов с раз¬
личным типом кристаллической решетки. - ФММ. - 1967. - т. 24, С. 940-945.
41. Бетехтин В.И. Прочность и мозаичная структура металлов. - Л.: изд.
ЛДНТП, 1969. - 30 с.
42.	Киселев А.В. Исследование долговечности металлов в диапазоне 10 +105с. -
Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Г., 1979. - 19 с.
43. Гагарин Ю.А., Пичков С.Н., Скудное В.А., Соколов Л.Д. О влиянии ха¬
рактера напряженного состояния на пластичность и разрушение конструкцион¬
ных сталей. - Проблемы прочности. - 1978. - № 6. - С. 70-75.
44.	Скудное В.А. К вопросу о влиянии напряженного состояния на пла¬
стичность и разрушение металлов. - В кн.: Пластическая деформация и разру¬
шение металлов и сплавов.: Сб. научн. тр. / Горьк политехи. инст-т. - Г.: ГПИ. -
1974. - т. 30. - вып.15. - С. 17-21.
45. Голубовский Е.Р., Трунин И.И. К вопросу о температурно-кроменной
зависимости конструкционной длительной прочности. - Проблемы прочно¬
сти. - 1978. - № 12. - С. 33-38.
46.	Ковальчук Б.И., Лебедев А.А. Закономерности деформирования сплава
АМг6 при плоском напряженном состоянии в условиях низких температур. -
Проблемы прочности. - 1977. - № 4. - С. 3-6.
47.	Писаренко Г. С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов
при сложном напряженном состоянии. - К.: Наукова Думка, 1976. - 412 с.
48.	УманскийЯ.С. Рентгенография металлов. - М.: Металлургия, 1967. - 235 с.
49.	Домиховская Н.Н. Влияние структуры на параметры температурно¬
временной зависимости прочности алюминия при различных способах дефор¬
мирования.: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Г., 1973. - 16 с.
50.	Dunlop G.I., Nilsson J.O. The influense of interfacial structure on the high
temperatures mechanical behaviour of grain boundaries. - J. Mat. Sci. and Eng. -
1980. - v. 42. - P. 273-280.
134

51. Куров И.Е., Блайвас Б.И., Шевченко С.М. Влияние геометрии образца
на температурно-временную зависимость прочности. - В кн.: Прикладные про¬
блемы прочности и пластичности: Сб. научи. тр. / Горьк. Госуниверситет /
Г.: ГГУ. - 1978. - вып. 9. - С. 137-139.
52.	Шеен Г. Теория ползучести. - В кн.: Ползучесть и возврат / Перевод
с англ. Гутермана М.Б. М., 1961. - С. 227-260.
53.	Гордиенко Л.К. Субструктурное упрочнение металлов и сплавов. - М.:
Наука, 1973. - 224 с.
54. Мышляев М.М.,	Бетехтин В.И.	Сопоставление электронно¬
микроскопических и рентгенографических данных о разориентации блоков
в деформированном алюминии. - ФММ. - 1966. - т. 22. - вып. - С. 142-144.
55.	Лихачев В.А. Повреждаемость металлов в условиях длительного нагру¬
жения. - В кн.: Радиационная физика металлов и сплавов: Материалы научного
семинара, Бакуриани, 1976. - С. 177-212.
56.	Орлов А.Н. Зависимость плотности дислокаций от величины пластиче¬
ской деформации и размера зерна // ФММ. - 1977. - т. 44. - вып. 5. - С. 966-970.
57. Куров И.Е., Блайзанс Б.И., Шевченко С.М. О прогнозировании долго¬
вечности мембран. - Проблемы прочности. - 1979. - № 5. - С. 37-39.
58.	Шевченко С.М. Разрушение и ползучесть металлов при различных
напряженных состояниях. - В кн.: Физика и электроника твердого тела:
Сб. научи. тр. / Удмуртский госуниверситет. - Ижевский УдмГУ. - 1979. -
вып. 3. - С. 128-131.
59.	Голъденблат ИИ, Баженов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в
машиностроении. - М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.
60.	Papirno R. Strain and dephormation of circular membrane under hydrostatic
pressure. - J. Appl. Phys. - 1961. - v. 32. - P. 1175-1178.
61.	Цвилюк И.С. Оценка методов экстраполяции длительной прочности ту¬
гоплавких металлов и сплавов. - Проблемы прочности. - 1975. - № 4. - С. 60-62.
62.	Трунин ИИ, Левицкий Ю.В., Шабан Г.А. Прогнозирование характери¬
стик прочности и пластичности и построение обобщенной диаграммы жаро¬
прочности // Зав. лаб. - 1978. - т. 44. - № 10. - С. 1260-1264.
63.	Ковпак В.И. Длительная прочность и эквивалентное разрушение метал¬
лических материалов. - Проблемы прочности. - 1980. - № 10. - С. 88-93.
64.	Окраинец П.Н., ПищакВ.К. Формирование субструктуры и внутренних
напряжений при ползучести. - ФММ. - 1980. - т. 49. - вып. 6. - С. 1274-1279.
65. Куров И.Е., Сахарова В.Н., Шевченко С.М. Исследование процессов
деформации и разрушения при высокотемпературной ползучести. - В кн.: Фи¬
зика разрушения.: Тез. докл. IV Всес. конф. - Киев. - 1980. - ч. II. - С. 368-369.
135

66. Куров И.Е., Сахарова В.Н., Шевченко С.М. Исследование процессов
деформации и разрушения при различных напряженных состояниях в области
повышенных температур. - В кн.: Структура и прочность металлических мате¬
риалов в широком диапазоне температур.: Тез. докл. IX научно-техн. совещ. -
Фрунзе. - 1980. - С. 159-160.
67.	Кайбышев О.А., Астанин В.В., Валиев Р.З., Хайрулин В.Г. Исследование
зернограничного проскальзывания в бикристаллах цинка с симметричной гра¬
ницей наклона. - ФММ. - 1981. - т. 51. - вып. 1. - С. 193-200.
68.	Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. -
С.: Металлургия, 1980. - 255 с.
69.	Шевченко С.М., Куров И.Е., Молдавский Д.Ф. Исследование характера
деформации текстурованной медной фольги при различных схемах напряжен¬
ного состояния. - В кн.: Текстура и рекристаллизация в металлах и сплавах.:
Тез. докл. III Всес. конф. - Красноярск, - 1980. - С. 87-88.
70.	Сахарова В.Н, Шевченко С.М., Кротикова Н.И. Роль проскальзывания
по границам зерен в процессе высокотемпературного разрушения. - В кн.: Физи¬
ка и электроника твердого тела: Сб. научи. тр. / Удмуртский госуниверситет. -
Ижевск: УдмГУ. - в. 4. - 1981.
71.	Усталость металлов при высокой температуре. Под ред. Скелтона Р.П. /
Пер. с англ. - М., 1988. - 343 с.
72.	Паршин А.М. Структура, прочность и радиационная повреждаемость кор¬
розионностойких сталей и сплавов. - Челябинск: Металлургия, 1988. - 656 с.
73. Шевченко С.М., Пачурин Г.В., Сахарова В.Н. Поверхностное упрочне¬
ние сталей металлоорганическими соединениями хрома в целях повышения жа¬
ропрочности // Упрочняющие технологии и покрытия. - 2006. - № 7. - С. 52-53.
74. Пачурин Г.В., Шевченко С.М., Дубинский В.Н. Высокотемпературная
усталость и ползучесть. Монография. - Издатель LAP LAMBERT Academic
Publishing GmbH & Co. KG, Germany, 2012. - 131 c.
75.	Пачурин Г.В., Галкин В.В., Власов В.А. Долговечность металлоизделий
при разных температурах. Монография. - Издатель LAP LAMBERT Academic
Publishing GmbH & Co. KG, Germany, 2012. - 171 c.
76.	Пачурин Г.В. Исследование процесса разрушения материалов. Моно¬
графия. - Издатель LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG,
Germany, 2012. - 140 c.
77.	Филиппов А.А., Пачурин Г.В., Чиненков C.B. Формирование структурно¬
механических свойств стальных заготовок для упрочненных болтов: Моногра¬
фия. - НГТУ. - Н. Новгород, 2012. - 151 с.
136

78. Пачурин Г.В., Галкин В.В., Гущин А.Н. Повышение долговечности ме¬
таллоизделий: Монография. - Издатель LAP LAMBERT Academic Publishing
GmbH & Co. KG, Germany, 2012. - 184 c.
79.	Филиппов А.А., Пачурин Г.В., Чиненков С.В., Власов В.А., Меженин Н.А.
Ресурсосберегающая подготовка заготовок для упрочненных болтов: учеб. по¬
собие / А.А. Филиппов [и др.]; под общей редакцией Г.В. Пачурина, Нижего-
род. Гос. Техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева. - Нижний Новгород, 2013. - 154 с.
80.	Пачурин Г.В., Филиппов А.А., Пачурин В.Г. Ресурсосберегающая подго¬
товка стали для высадки болтов: Монография. - Издатель LAP LAMBERT
Academic Publishing GmbH & Co. KG, Germany, 2013. - 164 c.
81.	Пачурин Г.В., Горшкова T.A., Шевченко C M., Филиппов А.А. Структура
и свойства неметаллических материалов: Учеб. пособие / Г.В. Пачурин [и др.];
под общей ред. Г.В. Пачурина, Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева. -
Нижний Новгород, 2014. - 118 с.
82.	Пачурин Г.В. Коррозионная долговечность изделий из деформационно-
упрочненных металлов и сплавов: Учебное пособие. - 2-е изд., доп. - СПб.: Из¬
дательство «Лань», 2014. - 160 с.
83. Пачурин Г.В., Галкин В.В., Пачурин В.Г. Долговечность упрочненных
металлов и сплавов: Учебное пособие / Г.В. Пачурин, В.В. Галкин,
В.Г. Пачурин. - Старый Оскол, 2014. - 174 с.
84.	Пачурин Г.В., Шевченко С.М., Дубинский В.Н. Сопротивление материа¬
лов. Усталость и ползучесть материалов при высоких температурах: учебное
пособие / Г.В. Пачурин, С.М. Шевченко, В.Н. Дубинский / под общей ред.
Г.В. Пачурина. - М. ФОРУМ: ИНФРА-М, 2015. - 128 с.
85.	Филиппов А.А., Пачурин Г.В. Подготовка проката для высокопрочных
болтов: Учебное пособие / А.А. Филиппов, Г.В. Пачурин; под общ. ред.
Г.В. Пачурина. - Старый Оскол: ТНТ, 2015. - 176 с.
86.	Пачурин Г.В. Долговечность упрочненных металлов и сплавов: учебное
пособие / Г.В. Пачурин, В.В. Галкин, В.Г. Пачурин. - Старый Оскол: ТНТ,
2017. - 228 с.
87. Пачурин Г.В., Кудрявцев С.М., Соловьев Д.В., Наумов В.И. Кузов со¬
временного автомобиля: материалы, проектирование и производство: Учебное
пособие / Под ред. Г.В. Пачурина. - 4-е изд., стер. - СПб.: Издательство
«Лань», 2018. - 316 с.
88.	Пачурин, Г.В. Повышение коррозионной долговечности и эксплуатаци¬
онной надежности изделий из деформационно-упрочненных металлических ма¬
териалов / Пачурин Г.В. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2018. - 132 с.
137

89. Наумов В.И., Пачурин Г.В., Филиппов А.А. Химическая связь в пере¬
ходных металлах, сплавах и упрочняющих фазах: монография / В.И. Наумов,
Г.В. Пачурин, А.А. Филиппов. - М.: ИНФРА-М, 2019. - 311 с.
90.	Филиппов А.А., Пачурин Г.В. Подготовка проката для высокопрочных
болтов: Учебное пособие / А.А. Филиппов, Г.В. Пачурин; под общ. ред.
Г.В. Пачурина. - Старый Оскол: ТНТ, 2019. - 176 с.
91.	Пачурин Г.В., Шевченко С.М., Дубинский В.Н. Сопротивление материа¬
лов. Усталость и ползучесть материалов при высоких температурах: учебное
пособие / Г.В. Пачурин, С.М. Шевченко, В.Н. Дубинский / под общей ред.
Г.В. Пачурина. - М. ФОРУМ: ИНФРА-М, 2015. - 128 с.
92.	Химическая связь в переходных металлах, сплавах и упрочняющих фа¬
зах: монография / В.И. Наумов, Г.В. Пачурин, А.А. Филиппов. — М.: ИНФРА-М,
2019.	- 311 с.
93.	Пачурин Г.В. Долговечность упрочненных металлов и сплавов: учебное
пособие / Г.В. Пачурин, В.В. Галкин, В.Г. Пачурин. - Старый Оскол: ТНТ,
2020.	- 228 с.
94.	Pachurin G.V., Gevorgyan G.A., Vorobiev R.A. Mandriles de alta resistencia
para perforar tubos sin costura / Monographies / Editorial Academica Espanola, 2020. -
180 p.
95.	Pachurin G.V., Gevorgyan G.A., Vorobiev R.A. Mandrini pesanti per il for-
aggio di tubi senza saldatura. Ottimizzazione delle propriety meccaniche del man-
drino per produrre tubi senza saldatura / Monographies / Edizioni Accademiche Ital-
iane, 2020. - 180 p.
96.	Pachurin G.V., Gevorgyan G.A., Vorobiev R.A. Mandris de alta resistencia
para perfuragao de tubos sem costura. Otimizagao das propriedades mecanicas do
mandril para produzir tubos sem costura / Monographies / Novas Edigoes
Academicas, 2020. - 180 p.
97.	Pachurin G.V., Gevorgyan G.A., Vorobiev R.A. Mandrins a usage intensif
pour le pergage de tubes sans soudure. Optimisation des proprietes mecaniques du
mandrin pour la production de tubes sans soudure / Monographies / Editions universi-
taires europeennes, 2020. - 180 p.
98.	Пачурин Г.В. Кузов современного автомобиля: Учебное пособие для
СПО / Г.В. Пачурин, С.М. Кудрявцев, Д.В. Соловьев, В.И. Наумов; под общей
редакцией Г.В. Пачурина. - Санкт-Петербург: Лань, 2021. - 316 с.
99. Пачурин Г.В., Галкин В.В., Пачурин В.Г. Сопротивление усталости кон¬
струкционных материалов при разных температурах: Учебное пособие / под
общ. ред. Г.В. Пачурина. - Старый Оскол: ТНТ, 2021. - 212 с.
138

100.	Пачурин Г.В. Технология исследования разрушения конструкционных
материалов в разных условиях нагружения: Учебное пособие / Г.В. Пачурин. -
2-е изд., испр. и доп. - Москва: ИНФРА-М, 2021. - 204 с.
101.	Pachurin G.V., Gevorgyan G.A., VorobievR.A. Schwerlastdorne zum Lochen
von nahtlosen Rohren / Monographies / AV Akademikerverlag, 2020. - 180 p.
102.	Pachurin G.V., Gevorgyan G.A., Vorobiev R.A. Zware doornen voor het
doorprikken van naadloze buizen / Monographies / GlobeEdit, 2020. - 180 p.
103.	Pachurin G.V., Gevorgyan G.A., Vorobiev R.A. Trzpienie mocuj^ce do
przebijania rur bez szwu / Monographies / GlobeEdit, 2020. - 180 p.
104.	Filipov A.A., Pachurin G.V., Kozinov D.Yu., Gevogian G.A. Formation of the
Structure and Mechanical Properties of Rolled Products for Cold Heading of Bolted
Metal Products / Monographies / Advanced Aspects of Engineering Research. -
2021.	- Chapter 6. - Vol. 10. - S. 71-79.
105. Пачурин Г.В., Галкин B.B., Пачурин В.Г. Эксплуатационная долговеч¬
ность деформированных конструкционных материалов: Учебное пособие/ под
общ. ред. Г.В. Пачурина. - Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2022. - 184 с.
106.	Пачурин Г. В. Исследование механических свойств конструкционных
материалов в разных эксплуатационных условиях: Учебное пособие / под общ.
ред. Г.В. Пачурина. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва; Вологда: Инфра¬
Инженерия, 2022. - 148 с.
107.	Пачурин Г. В. Сопротивление коррозионной усталости технологически
обработанных металлов и сплавов: учебное пособие / Г.В. Пачурин. - Москва;
Вологда: Инфра-Инженерия, 2022. - 152 с.
108.	Наумов В.И., Хлыбов А.А., Пачурин Г.В. Влияние сред, температур и
излучений на материалы ядерной энергетики: учебное пособие / Старый Оскол:
ТНТ, 2022. - 456 с.
139

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ	3
1.	УСТАЛОСТЬ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ ПРИ ВЫСОКИХ
ТЕМПЕРАТУРАХ	5
1.1. Механические свойства материалов при статическом нагружении	5
1.2.	Развитие процесса усталости в материалах при разных температурах	8
1.2.1.	Термически обработанные материалы	8
1.2.2.	Материалы после технологической обработки	15
2.	ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПОЛЗУЧЕСТЬ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ .... 28
2.1.	Высокотемпературная деформация	28
2.1.1. Общие представления о зернограничном проскальзывании (ЗГП)	29
2.1.2.	Факторы, влияющие на величину ЗГП	30
2.1.3.	Механизмы проскальзывания	34
2.2.	Структурные изменения при высокотемпературной деформации
при одноосном растяжении	38
2.2.1.	Ползучесть и ЗГП	43
2.2.2.	Микромеханизмы разрушения	51
3.	ТЕМПЕРАТУРНО-ВРЕМЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПРОЧНОСТИ
И ПЛАСТИЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ ПРИ ДВУХОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ	 60
3.1.	Долговечность и ползучесть металлов при 0,2 < T < 0,4Тгш	61
3.2.	Анализ структурных исследований	74
3.2.1.	Структурно-чувствительный параметр и его микроструктурные
характеристики	74
3.2.2.	Микромеханизмы разрушения	82
3.3.	Высокотемпературное разрушение алюминия	86
3.4.	Эквивалентные напряжения при плоском напряженном	состоянии	92
3.4.1.	Влияние двухосного растяжения на процессы скольжения в металлах.... 93
3.4.2.	Определение эквивалентного напряжения
при двухосном напряженном состоянии	99
140

108
4.	ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
4.1.	Прогнозирование длительной прочности металлов и сплавов
в области повышенных температур	108
4.2.	Методика расчета рабочего давления мембран	112
4.3.	Поверхностное упрочнение металлоорганическими соединениями
хрома с целью повышения жаропрочности сталей	115
4.4.	Прогнозирование сопротивления усталости при высоких температурах
деформированных металлов и сплавов	120
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ	128
Библиографический список	132
Содержание	140
141

Книги почтой
Заказ можно сделать на сайте издательства
www.infra-e.ru
№
п/п
Наименование книги
1
Блочно-матричный метод математического моделирования поверхностей.
2-е изд.
2
Вариационное исчисление
3
Вычислительная математика для IT-специальностей
4
Гидрогазодинамика: основные понятия, формулы и уравнения
5
Классическая электродинамика
6
Классическая электродинамика. Электричество и магнетизм
7
Классическая электродинамика. Электромагнитные волны.
Четырехмерная электродинамика
8
Курсовое проектирование по прикладной механике
9
Математическая статистика в задачах и упражнениях
10
Основы классической электродинамики
11
Основы теоретической механики
12
Основы технической механики
13
Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом
нагружении
14
Распространение радиоволн
15
Расчет деталей, механизмов и систем двигателей внутреннего сгорания
математическими методами с применением программы Mathcad
16
Расчеты на прочность - это просто!
17
Сопротивление материалов
18
Справочник по теоретической механике
19
Теоретическая механика в вопросах и ответах
20
Теоретические основы планирования и обработки физико-химических
экспериментов
21
Техническая механика
22
Техническая термодинамика
23
Техническая термодинамика и теплопередача
24
Численные методы
25
Электродинамика, радиоволновые процессы и технологии
142

Учебное издание
Герман Васильевич Пачурин
София Михайловна Шевченко
Алексей Александрович Филиппов
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Учебное пособие
Подписано в печать 20.01.2023
Формат 60x84/16. Бумага офсетная.
Гарнитура «Таймс».
Издательство «Инфра-Инженерия»
160011, г. Вологда, ул. Козленская, д. 63
Тел.: 8 (800) 250-66-01
E-mail: booking@infra-e.ru
https://infra-e.ru
Издательство приглашает
к сотрудничеству авторов
научно-технической литературы