Text
                    МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ CCCR


АЭРОДИНАМИКА
И ДИНАМИКА ПОЛЕТА
МАНЕВРЕННЫХ
САМОЛЕТОВ



МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ СССР ВОЕННО-ВОЗДУШНЫЕ СИЛЫ АЭРОДИНАМИКА И ДИНАМИКА ПОЛЕТА МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ Утвержден главнокомандующим Военно-воздушными силами в качестве учебника для курсантов В В АУЛ и летного состава строевых частей Под редакцией профессора, доктора технических наук Н. М. ЛЫСЕНКО МОСКВА ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО 1984
УДК 533.6(07)' Авторский коллектив: Е. С. Г а л а ш е в, Н. М. Лысенко, С. А. Микоян, В. И, В е к р а с о в, Ю. Н. Нечаев, М. И. Ни шт, М, И. Радченко, Г. Ф. Сивков Учебник предназначен для курсантов высших военных авиационных учи- лищ летчиков и летного состава строевых частей ВВС, эксплуатирующих ма- невренные самолеты. В книге рассматриваются основы аэродинамики маневренных самолетов, особенности их силовых установок, устойчивость и управляемость, критические режимы, летно-технические и маневренные свойства самолетов. Особое внимание в работе уделяется раскрытию физической сущности рас- сматриваемых явлений и обоснованию действий летчика на различных этапах и режимах полета.
ПРЕДИСЛОВИЕ Учебник обеспечивает теоретическую часть дисциплины «Аэро- динамика и динамика полета» высших военных авиационных учи- лищ летчиков, поэтому авторы стремились излагать материал по- следовательно с необходимыми математическими выкладками. Для удобства пользования учебником летному составу в процессе пла- новых занятий и самостоятельной подготовки авторы вынуждены были включить в него некоторые сведения по характеристикам двигателей и системам управления, необходимые для лучшего по- нимания практической аэродинамики. Под практической аэродинамикой обычно понимается при- кладная часть аэродинамики и динамики полета, а также теории двигателей и систем управления. Она рассматривает те явления и процессы, происходящие в полете, знание которых необходимо летчику для сознательного освоения техники пилотирования са- молета, безаварийного и наиболее эффективного использования его тактико-технических возможностей. Аэродинамикой называется наука, изучающая законы дви- жения газов и их силовое воздействие на поверхность обтекаемых тел. Аэродинамика развивается в двух направлениях: теоретиче- ском и экспериментальном. Оба направления, развиваясь, взаим- но дополняют друг друга. Экспериментальная аэродинами- ка рассматривает явление таким, какое оно есть на самом деле, а не его упрощенную модель, и обобщает результаты опытов. Теоретическая аэродинамика имеет дело, как правило, с математическими моделями явления. Модели разрабатываются на базе физических экспериментов или теоретических гипотез. Пра- вильность моделирования проверяется экспериментом. Теоретиче- ское и экспериментальное изучение явлений обтекания дает необ- ходимый материал для уточнения гипотез и построения новых более точных моделей обтекания. Целью экспериментальной и теоретической аэродинамики яв- ляется получение аэродинамических характеристик, т. е. совокуп- ности величин, характеризующих взаимодействие летательного ап- парата с воздушной средой в конкретных условиях полета. К аэродинамическим характеристикам в первую очередь относятся действующие на самолет силы и моменты. Авиация за сравнительно короткий промежуток времени со- вершила большой путь в своем качественном и количественном 1* 3
развитии. Решающее влияние на развитие аэродинамики оказали работы русских ученых Николая Егоровича Жуковского (1847— 1921 гг.) и Сергея Алексеевича Чаплыгина (1869—1942 гг.). Среди многочисленных замечательных работ Н. Е. Жуковского следует особо выделить одну — «О присоединенных вихрях», впервые опубликованную в 1906 г. В ней Николай Егорович опи- сал открытый им механизм возникновения подъемной силы крыла и тем самым заложил основы теоретической аэродинамики. Н. Е. Жуковский наряду с теоретическими исследованиями зани- мался и аэродинамическим экспериментом. Несмотря на отсут- ствие какой-либо помощи со стороны царского правительства, Н. Е. Жуковский проводил систематические опыты по обширной программе. В проведении аэродинамических исследований ему помогала большая группа талантливых учеников, ставших впо- следствии крупнейшими специалистами в различных областях авиационной науки: А. Н. Туполев, Б. Н. Юрьев, Б. С. Стечкин, В. П. Ветчинкин и др. Лишь Октябрьская революция открыла неограниченные воз- можности в развитии авиационной науки и техники. Уже в первые годы существования социалистического государства был создан ряд авиационных научно-исследовательских и испытательных инсти- тутов, специализированных конструкторских бюро, высших учеб- ных заведений. Н. Е. Жуковский, которого В. И. Ленин назвал «отцом русской авиации», возглавил Центральный аэрогидроди- намический институт (ЦАГИ), который сейчас является всемирно известным авиационным научным центром. Он был ректором пер- вого высшего авиационного учебного заведения, переименован- ного после его смерти в Военно-воздушную академию им. Н. Е. Жу- ковского. Долгое время совместно с Н. Е. Жуковским работал С. А. Чап- лыгин, которого по праву считают основоположником аэродина- мики больших скоростей (газовой динамики). Он вместе с Н. Е. Жуковским считается создателем теоретических основ авиа- ции. С. А. Чаплыгин после смерти Н. Е. Жуковского возглавил советскую школу аэродинамиков. Бурное развитие авиации происходит совместно с ростом ко- личества научных исследований. Исследовались и решались новые проблемы, связанные с увеличением скорости, дальности и высоты полета самолетов. За последнее время в связи с бурным развитием ЭВМ (элек- тронных вычислительных машин) большой памяти и быстродей- ствия все более широкое применение находят численные методы определения и исследования аэродинамических характеристик. Появилась возможность проведения широких исследований и ана- лиза в сжатые отрезки времени. Наибольших успехов в этой обла- сти достигли ученые-аэродинамики Военно-воздушной инженерной академии (ВВИА) им. проф. Н. Е. Жуковского и ЦАГИ им. проф. Н. Е. Жуковского. Динамикой полета называется наука, изучающая дви- 4
жение летательных аппаратов в воздухе. Подобно теоретической механике в динамике полета решаются две взаимосвязанные за- дачи: прямая — по заданным силам и моментам найти траекто- рию и закон движения, и обратная — по заданной траектории и закону движения определить потребные силы и моменты. Важнейшей задачей динамики полета является определение летно-тактических характеристик самолета и характеристик устой- чивости и управляемости, от которых зависят пилотажные свой- ства самолета. Основоположником динамики полета является также Н. Е. Жу- ковский. В первом законченном труде по динамике полета «О па- рении птиц», доложенном в 1891 г., Н. Е. Жуковский рассмотрел маневрирование по различным траекториям и предсказал воз- можность движения по петлеобразным траекториям. В 1913— 1916 гг. Н. Е. Жуковский опубликовал в двух статьях «Динамика аэропланов в элементарном изложении» лекции, читанные им военным летчикам. В них были изложены вопросы расчета лет- ных характеристик самолета, рассмотрены первые и вторые ре- жимы полета, устойчивость самолета, введены понятия наивы- годнейшей и экономической скоростей и другие вопросы. Большая заслуга в развитии динамики полета принадлежит ближайшему ученику Н. Е. Жуковского В. П. Ветчинкину, ко- торый начиная с 1916 г. систематически проводил научные иссле- дования в области динамики полета. В опубликованных им кни- гах «Динамика полетов» (1927 г.) и «Динамика самолета» (1933 г.) изложены фундаментальные вопросы полета самолета. Значительное место в этих работах занимают вопросы расчета разгонов самолета, пикирования, вцражей, спиралей, петли Не- стерова, взлета и посадки. В 1935 г. В. П. Ветчинкин опублико- вал исследования некоторых вопросов динамики полета реактив- ного самолета. Крупные исследования в области динамики полета выполнены и выполняются в ЦАГИ, ВВИА им. Н. Е. Жуковского и других организациях. В Военно-воздушных силах продолжателем работ Н. Е. Жу- ковского и В. П. Ветчинкина стал известный советский ученый В. С. Пышнов, который наряду с научными исследованиями в об- ласти динамики полета создал ряд учебников по динамике полета, сыгравших большую роль в воспитании летчиков и авиационных инженеров. В 1932 г. впервые в Советском Союзе был издан учебник для летного состава «Практическая аэродинамика самолета», в напи- сании которого принимал участие В. С. Пышнов. Им написан фундаментальный учебник «Аэродинамика самолета», изданный сначала отдельными четырьмя частями (1934—1938 гг.), затем единым учебником (1943 г.). Его исследования штопора на Все- мирном конгрессе инженеров в 1929 г. получили всеобщее при- знание, а его труды, посвященные динамическим свойствам само- лета, актуальны и в настоящее время, 5
Большой вклад в развитие динамики полета внес профессор Б. Т. Горощенко, результаты исследований которого нашли отра- жение в опубликованных им учебниках по динамике полета «Аэро- динамика скоростного самолета» (1948 г.), «Динамика полета самолета» (1954 г.), «Динамика полета» (1958 г.). Коммунистическая партия и Советское правительство уже в первые годы существования нашего социалистического государства проявляли заботу о развитии отечественной авиации вообще и истребительной (маневренной) авиации в частности. Первый со- ветский истребитель И-1 был создан под руководством Н. Н. По- ликарпова в 1923 г. А в 1925 г. под руководством Д. П. Григо- ровича создан истребитель И-2. В последующие годы под руко- водством А. Н. Туполева создается первый цельнометаллический истребитель И-4 (АНТ-5). В этот период началась специализация конструкторов. Проектированием истребителей занимается кол- лектив, возглавляемый Н. Н. Поликарповым. Им создаются истребители И-15, на котором в 1935 г. был поставлен рекорд высоты, И-16, И-17 с пушкой, стреляющей через винт. В конструкторском бюро А. И. Микояна с участием М. И. Гу- ревича была создана целая плеяда самолетов-истребителей, в чис- ле которых серийно выпускались МиГ-3, один из первых реактив- ных истребителей МиГ-9, МиГ-15, МиГ-17, первый сверхзвуковой истребитель МиГ-19, МиГ-21, Е-166, Е-266 и другие. На самоле- тах конструкторского бюро А. И. Микояна установлен ряд миро- вых рекордов скорости и высоты полета. Отличным истребителем в период Великой Отечественной войны был самолет-истребитель Як-3 конструкции А. С. Яковлева. В этом же конструкторском бюро созданы реактивный истребитель Як-15, взлетевший в один и тот же день (24 апреля 1946 г.) с самолетом МиГ-9, и целый ряд других истребителей. Под руководством С. А. Лавочкина разработаны и созданы истребители ЛАГГ-3, Ла-5, Ла-7, Ла-11, первый советский реактив- ный истребитель со стреловидным крылом Ла-160. На самолете Ла-176 в январе 1949 г. впервые в нашей стране была превышена скорость звука и установлен мировой рекорд скорости. Серийно выпускался также реактивный самолет Ла-15. Один из замечательных советских конструкторов П. О. Сухой участвовал в создании истребителя И-4 под руководством А. Н. Ту- полева. Впоследствии возглавляемое им конструкторское бюро создает ряд отличных самолетов истребителей, истребителей-пе- рехватчиков, истребителей-бомбардировщиков. В их числе Су-7Б и др. Большую роль в испытаниях, доводке, развитии истребительной авиации, разработке методов ее боевого применения сыграли за- мечательные военные летчики, летчики-испытатели. Трудно пред- ставить современную авиацию без новаторства таких выдающихся русских летчиков, как П. Н. Нестеров, К. К. Арцеулов, М. М. Гро- мов, В. П. Чкалов, В. К. Коккинаки, С. П. Супрун, В. А. Степан- ченок, Н. М. Стефановский и многих других, в раскрытии манев- 6
ренных возможностей, освоении больших высот и дальностей по- лета, разработке методов вывода самолета из штопора, в испы- тании новой авиационной техники. В годы Великой Отечественной войны особенно ярко прояви- лось мастерство таких летчиков-истребителей, как трижды Героев Советского Союза А. И. Покрышкина и И. Н. Кожедуба, дважды Героев Советского Союза Д. Б. Глинки, В. Д. Лавриненкова, Б. Ф. Сафонова, Н. М. Скоморохова и многих других. Большой вклад в развитие реактивной истребительной авиации в послевоенный период внесли такие выдающиеся военные лет- чики-испытатели, как С. Н. Анохин, Ю. А. Антипов, Г. Т. Бере- говой, В. Г. Иванов, В. С. Ильюшин, А. Г. Кочетков, С. А. Микоян, Г. А. Седов, А. В. Федотов, Ю. М. Шиянов, А. А. Щербаков и др. Опыт боевых и учебно-боевых полетов убедительно показывает, что глубокое знание аэродинамики и динамики полета эксплуа- тируемых самолетов помогает летчику разобраться в сущности возникающих в полете явлений и позволяет ему полнее исполь- зовать возможности авиационной техники при соблюдении усло- вий безопасности полетов. Учебник написан по заданию главнокомандующего ВВС ав- торским коллективом в составе полковника-инженера Е. С. Г а л а- ш е в а, профессора, доктора технических наук Н. М. Лысенко, Героя Советского Союза, заслуженного летчика-испытателя, кан- дидата технических наук генерал-лейтенанта авиации С. А. Ми- кояна, летчика первого класса полковника-инженера В. И. Не- красова, заслуженного деятеля науки и техники, профессора, доктора технических наук генерал-майора-инженера Ю. Н. Н е ч а- е в а, профессора, доктора технических наук генерал-майора-ин- женера М. И. Н и ш т а, старшего научного сотрудника, доктора технических наук полковника-инженера М. И. Радченко, дважды Героя Советского Союза, доцента, кандидата технических наук генерал-майора-инженера Г. Ф. Сивкова. Авторы благодарны профессорско-преподавательскому составу КВВА им. Ю. А. Гагарина и Харьковского ВВАУЛ, давших цен- ные замечания по рукописи. Авторы признательны также майору- инженеру А. Н. Малиновскому, выполнившему художественное оформление иллюстраций.
Часть первая АЭРОДИНАМИКА МАНЕВРЕННОГО САМОЛЕТА ВВЕДЕНИЕ Различают внешнюю аэродинамику, т. е. обтекание воздухом различных тел, в том числе самолета и его частей, и внутреннюю, т. е. течение воздуха (газа) в каналах и других устройствах, на- пример во входных и выходных устройствах двигателей, в их ло- паточных машинах и т. п. Основной задачей аэродинамики самолета является изучение его обтекания, т. е. физической картины течения воздуха около самолета, и получение его аэродинамических характеристик, т. е. совокупности величин, характеризующих взаимодействие самолета с воздушной средой в конкретных условиях полета. Основной за- дачей аэродинамики двигателя является изучение физических процессов, происходящих в газе при работе двигателя, и получе- ние характеристик двигателя, т. е. совокупности величин, харак- теризующих эти процессы и взаимодействие газа с элементами двигателя. Поскольку и работа двигателя, и обтекание самолета сопровождаются взаимодействием воздуха (газа) с твердыми те- лами, то аэродинамика двигателя имеет много общих закономер- ностей с аэродинамикой самолета. Как известно из физики, воздух (газ) обладает определенными физико-механическими свойствами. Его состояние определяется термодинамическими параметрами, к которым относятся плот- ность р, давление р, температура Т, внутренняя энергия единицы массы и, энтальпия единицы массы I. Окружающая землю оболочка называется атмосферой. Она представляет собой механическую смесь газов. Состав атмосферы изменяется с высотой: на уровне моря в нее входят 78% азота, 21% кислорода и 1% других газов и водяных паров. Состояние атмосферы, характеризуемое давлением, плотностью и температурой, зависит от времени года и суток, географических координат, метеорологических условий и т. п. и существенно из- меняется по высоте. Поэтому атмосфера представляется в виде слоев: тропосферы, стратосферы, мезосферы, термосферы и экзо- сферы. Полеты современных самолетов проводятся в нижних слоях атмосферы: в тропосфере, простирающейся в среднем до высоты 11 км, и в стратосфере, верхняя граница которой достигает вы- 8
соты порядка 50 км. В тропосфере сосредоточено до 90%" всей массы атмосферы. В тропосфере с поднятием на высоту давление, плотность и температура воздуха уменьшаются. В стратосфере давление и плотность продолжают падать, а температуру до вы- соты 25 км принято считать постоянной и равной —56,5°С (216,5 К), хотя в действительности она может отличаться от этого значения. К настоящему времени параметры атмосферы земли изучены в широком диапазоне высот, вплоть до космического простран- ства. Для практического использования эти параметры осреднены и сведены в таблицы и графики стандартной атмосферы (ГОСТ 4401—73). Характеристики этой условной атмосферы соот- ветствуют некоторому среднему по времени и географическим ко- ординатам состоянию действительной атмосферы. Воздух имеет молекулярное строение и его взаимодействие с телами происходит посредством соударения частиц друг с другом и с поверхностью тела. В нормальных условиях у поверхности земли в 1 мм3 воздуха содержится 2,7 • 1016 молекул. Средняя длина свободного пробега молекул между двумя соударениями составляет /о==6,3*1О~5 мм. В этих условиях передача импульсов от молекулы к молекуле происходит на очень малых расстояниях, неизмеримо меньших по сравнению с размерами тел. Поэтому Л. Эйлер ввел гипотезу сплошности, т. е. предположение о том, что воздух является сплошной средой, заполняющей простран- ство без каких-либо пустот и промежутков. В этом случае можно говорить о давлении, плотности и т. д. в точке и считать, что параметры воздуха всюду изменяются непрерывно. На больших высотах (Я>100 км) плотность воздуха сильно падает, длина свободного пробега молекул возрастает, поэтому к разреженным газам применять гипотезу сплошности нельзя. Критерием, по которому можно судить о сплошности среды, яв- ляется число Кнудсена Кп = 4» где L — длина тела. При Кп<10-3 среда считается сплошной. Важнейшим свойством воздуха является его сжимаемость, т. е. способность изменять плотность при изменении давления. Количественно сжимаемость характеризуется отношением прира- щения плотности Др, обусловленного изменением давления на величину Др, т. е. отношением Др/Др. Но из физики известно, что скорость звука Следовательно, величина скорости звука в воздухе является характеристикой его сжимаемости. Чем меньше сжимаемость 9
среды, т. е. отношение Лр/Др, тем больше скорость звука а в ней и наоборот. Как будет показано ниже, изменения давления и плотности воздуха зависят от скорости его движения V: чем больше ско- рость, тем они больше. Поэтому для движущегося воздуха ха- рактеристикой проявления сжимаемости является число Маха м=4. Чем больше число М, тем сильнее проявляется сжимаемость воздуха. В несжимаемой среде Др = 0 и при любых скоростях М = 0, так как а = оо. В сжимаемой среде при малых скоростях (малых числах М) изменение плотности мало и влиянием сжи- маемости можно пренебречь (считать среду несжимаемой). При больших скоростях (больших числах М) сжимаемость воздуха надо учитывать. По влиянию сжимаемости воздуха различают следующие ско- рости полета: малые дозвуковые, большие дозвуковые, трансзвуко- вые (околозвуковые), сверхзвуковые и гиперзвуковые. При малых дозвуковых скоростях (М<0,4) влиянием сжимаемости в большинстве случаев можно пренебречь, считая среду несжимаемой. К большим дозвуковым (0,4<М<<| <Мкр) относятся скорости полета, при которых влияние сжимае- мости необходимо учитывать, но скорости обтекания частей са- молета меньше скоростей звука. Число Мкр соответствует такому числу М полета, при превышении которого около самолета появ- ляются сверхзвуковые скорости обтекания. Трансзвуковые скорости — это скорости, близкиеж скорости звука (Мкр^М^1,2)« При сверхзвуковых скоростях число М>1, а гиперзву- ковыми называются большие сверхзвуковые скорости (условно принимают М>5-?-7). При движении воздуха, как и жидкостей, происходит дефор- мация их частиц. Способность жидких и газообразных еред сопро- тивляться деформациям сдвига называется вязкостью. Физи- ческой причиной проявления вязкости является межмолекулярное взаимодействие. Вследствие этого взаимодействия при относитель- ном перемещении слоев воздуха в нем возникают распределенные касательные силы трения т. Эти силы зависят от вязкости возду- ха, определяемой динамическим коэффициентом р, и градиента скорости ДУ/Дп, т. е. от изменения скорости по направлению, нормальному к направлению относительного перемещения слоев воздуха. Характеристикой относительной степени проявления вяз- кости является число Рейнольдса п VL Re = —, где L — характерный линейный размер тела (длина, диаметр), v = p/p — кинематический коэффициент вязкости. Число Рейнольд- 10
са характеризует соотношение между силами трения и силами инерции. С увеличением Re роль вязкости уменьшается. Если газ невязкий (v = 0, Re = oo), то касательные силы трения отсутствуют, а действуют только силы давления. Невязкий газ будем в даль- нейшем называть идеальным. Реальный газ, в том числе воздух, всегда обладает некоторой вязкостью, 11
Раздел I ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ МАНЕВРЕННОГО САМОЛЕТА Глава! ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТАХ § 1.1. Назначение маневренных самолетов Маневренность характеризует способность самолета изменять вектор скорости по величине и направлению, иначе говоря, изме- нять скорость и направление полета. К маневренным относятся самолеты, у которых прочность кон- струкции позволяет создавать нормальную перегрузку больше пяти. Наиболее характерными представителями маневренных са- молетов являются самолеты-истребители. Они предназначены для уничтожения летательных аппаратов противника главным обра- зом на дальних подступах к прикрываемым войскам и объ- ектам. • Выполнению задачи завоевания господства в воздухе путем ведения воздушного боя способствуют высокие летно-технические свойства современных истребителей, оснащение их эффективным оружием, использование средств радиоэлектроники и автоматизи- рованного управления и наведения. Они способны вести боевые действия днем и ночью, в простых и сложных метеоусловиях. Несмотря на появление ракетного вооружения, не утратил своего значения маневренный воздушный бой, которым, как пра- вило, заканчивается воздушный бой при неудачной атаке ракет- ным оружием. В ближнем воздушном бою, при прочих равных условиях, победа определяется преимуществом в маневренных ха- рактеристиках. Маневренными являются также самолеты истребительно-бом- бардировочной авиации. Они предназначены для уничтожения ма- лоразмерных и подвижных целей, но могут привлекаться и для борьбы с авиацией и беспилотными средствами противника в воз* духе. 12
Летчик-истребитель должен быть способен самостоятельно в единоборстве с сильным противником выполнить поставленную перед ним боевую задачу. Для этого он должен уметь искусно применять различные тактические приемы, обладать высоким лет- ным мастерством, безупречно знать технику, быть отважным и бесстрашным, глубоко верить во всепобеждающую силу ленин- ских идей. § 1.2. Основные части самолета и их назначение Самолет включает следующие основные части (рис. 1.1): кры- ло, оперение, фюзеляж, силовую установку, систему управления и шасси. Кроме того, на самолете может размещаться различное Рис. 1.1. Маневренный самолет нормальной (классиче- ской) схемы: J крыло; 2 •** элерон; 8 закрылок; 4 стабилизатор; 5 киль; 6 руль направления; Z — фюзеляж оборудование, вооружение и т. п. Крыло, фюзеляж, оперение и шасси образуют планер самолета. Крыло 1 является основной несущей поверхностью самолета и служит для создания подъемной силы, необходимой для под- держания самолета в воздухе. На крыле располагаются органы поперечного управления (элероны 2, интерцепторы), взлетно-по- садочная механизация (закрылки 3, предкрылки, отклоняемые носки), главные ноги шасси, пилоны для подвески вооружения (ракет, бомб) и топливных баков, иногда двигатели. Внутренние объемы крыла обычно используются для размещения топлива, оборудования, шасси в убранном положении и т. п. Оперение (горизонтальное и вертикальное) обеспечивает устойчивость и управляемость самолета. Горизонтальное опере- ние обычно состоит из управляемого стабилизатора 4 или стаби- лизатора и руля высоты и служит для обеспечения продольной устойчивости и управляемости, а в некоторых случаях — управ- ляемости и по крену. Вертикальное оперение включает киль 5 и руль направления 6 и обеспечивает устойчивость и управляе- 13
мость в путевом отношении. Для увеличения эффективности вер- тикального оперения иногда устанавливают форкили или подфю- зеляжные кили (гребни). Горизонтальное оперение в некоторых случаях устанавливается на киле. Рис. 1.2. Маневренный самолет схемы «утка» Фюзеляж 7 самолета служит для соединения крыла и опе- рения и размещения в нем экипажа, оборудования, вооружения, двигателя, топлива, грузов. Обычно фюзеляж имеет форму, близ- кую к форме тела вращения. Рис. 1.3. Маневренный самолет схемы «бесхвостка» В зависимости от расположения оперения и управляющих по- верхностей (рулей) различают три основные схемы самолетов: нормальную, схему «утка» и схему «бесхвостка». В нормальной схеме горизонтальное и вертикальное оперения расположены по- зади крыла (рис. 1.1). В схеме «утка» оперения разнесены: вер- тикальное оперение находится сзади, а горизонтальное — впереди крыла (рис. 1.2). В схеме «бесхвостка» отсутствует горизонталь- ное оперение, а управляющие поверхности по тангажу (элевоны) расположены на крыле и одновременно используются и как эле- роны (рис. 1.3), 14
Силовая установка обеспечивает создание силы тяги, необходимой для перемещения самолета в воздухе. В качестве двигателей на маневренных самолетах применяются газотурбинные двигатели, которые обычно устанавливаются в фю- зеляже. Система управления предназначена для изменения про- странственного положения самолета. В систему управления вхо- дят командные рычаги КРУ (ручка управления или штурвал, пе- дали), органы управления (рулевые поверхности), проводка, со- единяющая КРУ с органами управления, рулевые приводы, за- грузочные механизмы и другие агрегаты. Ручка управления со- единяется с органами продольного и поперечного управления, а педали —с органами путевого управления. Шасси самолета представляет собой систему его опор и обес- печивает взлет, посадку и передвижение по аэродрому. Шасси воспринимает статистические и динамические нагрузки и имеет упругие элементы (пневматики колес и амортизаторы), смягчаю- щие удары и поглощающие кинетическую энергию самолета при взлете, посадке и рулении по земле. В зависимости от расположения на самолете различают шасси с носовым колесом, с хвостовым и велосипедного типа с подкрыль- евыми стойками. Наиболее распространены на современных са- молетах шасси с носовым колесом, когда центр масс самолета расположен впереди основных колес. Шасси современных само- летов для уменьшения сопротивления делаются убирающимися в полете в фюзеляж, крыло или специальные гондолы на крыле. § 1.3. Стандартные оси координат. Углы атаки и скольжения. Угловые скорости вращения При изучении аэродинамики самолета наиболее часто исполь- зуются две прямоугольные системы координат: скоростная Oxyz и связанная Oxxy\Z\ (рис. 1.4), начало которых О совмещено с центром масс. В скоростной системе скоростная ось Ох направлена вдоль век- тора скорости полета самолета V, ось подъемной силы Оу пер- пендикулярна направлению полета и лежит в плоскости симмет- рии самолета, а боковая ось Oz перпендикулярна первым двум осям и направлена в сторону правой половины крыла. При изме- нении ориентации самолета относительно вектора скорости V ско- ростная система координат изменяет свое положение относительно самолета. Связанная система координат жестко скреплена с самолетом, неподвижна относительно последнего и поворачивается вместе с ним. В ней продольная ось Oxi направлена вдоль оси самолета вперед, нормальная ось Oyi лежит в плоскости симметрии, попе- речная ось Ozi перпендикулярна плоскости симметрии и направ- лена в сторону правой половины крыла. 15
Положение самолета относительно вектора скорости полностью определяется двумя углами: углом атаки а и углом скольжения р (рис. 1.4). Углом атаки самолета называется угол между про- дольной осью Oxi (осью самолета) и проекцией вектора скорости на плоскость симметрии. Углом скольжения называется угол между вектором скорости и плоскостью симметрии самолета. При Рис. 1.4. Связанная и скоростная системы коор- динат а=0 р есть угол между вектором скорости и осью самолета, и на- оборот, при р = 0 а есть угол между вектором скорости и осью самолета. Положительные направления отсчета углов аир по- казаны на рис. 1.4. Движение самолета в общем случае определяется вектором поступательной скорости V и вектором скорости его углового вра- щения со. Проекции этого вектора на связанные оси координат обозначаются и юг (рис. 1.4) и называются соответственно угловой скоростью крена, рыскания и тангажа. Угловые скорости вращения считаются положительными, если при виде с конца ко- ординатной оси вращение направлено против хода часовой стрел- ки (рис. 1.4). § 1.4. Крылья маневренных самолетов и их геометрические характеристики Аэродинамические свойства крыла в значйтельной степени определяются его формой и размерами. Геометрическая форма крыла характеризуется его формой в плане, профилем, попереч- ной формой и закрученностью, 16
Форма крыла в плане характеризуется проекцией кры« ла при виде сверху. Различают крылья простой и сложной фор- мы в плане. Наиболее простую форму в плане имеют крылья с прямолинейными кромками: прямоугольные, трапециевидные, стреловидные и треугольные (рис. 1.5). Рассмотрим стреловид- ное крыло (рис. 1.5,в). Его размеры характеризуются размахом /, корневой Ьо и концевой Ьк хордами и пло- щадью S. Хордой называют от- резок прямой линии, соеди- няющей носик и хвостик се- чения крыла. Под корне- вой хордой понимают хор- ду в центральном сечении крыла (в плоскости его сим- метрии). Концевой назы- Рис. 1.5. Крылья простой формы в плане: а — прямоугольное; б — трапециевидное; в — стреловидное; г — треугольное вается хорда, взятая в кон- цевом сечении крыла. За размах крыла принимает- ся расстояние между плос- костями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла. Площадью крыла считается площадь его проек- ции на плоскость, перпендикулярную плоскости симметрии и про- ходящую через корневую хорду: (1.1) где Ьср = -у- (60 + Ьк) — средняя геометрическая хорда крыла. В эту площадь входит часть крыла, занятая фюзеляжем. Форму в плане крыльев с прямолинейными кромками можно определить тр^мя безразмерными параметрами: удлинением X, сужением г) и углом стреловидности %. Удлинением крыла называется отношение квадрата его размаха к площади: Х = 4-. (1.2) (1.1) Х = -^, °Ср С учетом формулы т. е. удлинение крыла представляет собой соотношение его размаха и средней хорды. Сужение крыла представляет собой отношение длины кор- невой хорды к длине концевой хорды, т. е. (13) Углом стреловидности крыла по передней кромке называется угол между передней кромкой крыла и плоскостью, 17
Рис. 1.6. Геометрические характери- стики профиля с= а перпендикулярной корневой хорде крыла (рис. 1.5,в). Понятие угла стреловидности применяется и по отношению к задней кром- ке крыла. Удлинение, сужение и угол стреловидности крыльев современных маневренных самолетов изменяются в широких пре- делах (1,5^Х^5; 0^х^75°). У прямоугольных крыльев т]=1 и х=0, У треугольных т] = оо (рис. 1.5,я и г). Рассечем крыло плоскостью АА, параллельной его плоскости симметрии (рис. 1.5,в). Контур сечения при этом образует фи- гуру, которая называется про- филем крыла в данном сече- нии (рис. 1.6). Форма профиля определяется координатами ув и г/н, т. е. расстояниями его верх- ней и нижней дужек от хорды. Толщиной профиля в рассматриваемой точке хорды на- относительной толщиной профиля — отношение максимальной толщины к хорде, т. е. ~с=Ста*/Ь. Кривизной профиля считается величина /= -i-(ув4- ун), а относительной кривизной — отноше- ние максимальной кривизны к хорде, т. е. f=fmax/&. Положение максимальной толщины и максимальной кривизны профиля определяется координатами хс_и Xf и характеризуется безразмерными величинами хс = хс1Ь и xf = xflb. Важной геометрической характеристикой профиля является радиус закругления носка г, т. е. радиус вписанный в носок про- филя окружности (рис._1.6), и соответствующий безразмерный относительный параметр r^r/b. Для профилей маневренных самолетов с=0,03ч-0,09; f=040,02; 7С=0,34-0,5; *7=0,24-0,4; г^=0ч-0,03. Поперечная форма крыла при виде спереди (сзади) харак- теризуется углом поперечного V и оценивается углом ф (рис. 1.5,в). При положительном поперечном V (ф>0) концы крыла подняты вверх, при отрицательном (ф<0)—опущены вниз. У современ- ных самолетов со стреловидными крыльями обычно ф<0. Иногда поперечное V может иметь только часть крыла — концевая или корневая. Закрученность крыла создается аэродинамической или геометрической круткой. Аэродинамическая крутка достигается набором крыла из разных профилей в сечениях по размаху. Гео- метрическая крутка осуществляется деформацией крыла, т. е. по- воротом его сечений друг относительно друга. Одним из примеров такой деформации является коническая крутка, когда носок крыла отгибается вниз по конической поверхности. 18
§ 1.5. Особенности крыльев сложной формы в плане и крыльев изменяемой в полете стреловидности В последние годы на самолетах начали широко применяться Крылья сложной формы в плане: с изломом передней кромки» с переменным по размаху углом стреловидности по передней Кромке (с криволинейной передней кромкой) и с изменяемой в полете стреловидностью (рис. 1.7). Рис. 1.7. Крылья сложной формы в плане: а — с криволинейной передней кромкой; б — с изломом по передней кромке (с наплывом); в — гибридное крыло; г —с изменяемой в полете стреловидностью Рис. 1.8. Зависимость геометрических харак- теристик крыла изменяе- мой в полете стреловид- ности от угла стреловид- ности консоли Форма в плане крыла с переменным по размаху углом стре- ловидности по передней кромке (рис. 1.7, а) определяется обычно заданием координат передней и задней кромок. Крыло с изломом передней кромки (рис. 1.7,6) характеризу- ется двумя углами стреловидности —%] и Центральная часть крыла называется наплывом и характеризуется (кроме угла xi) размахом /ь корневой хордой Ьо и хордой в изломе bv. Разновидностью крыла сложной формы в плане является так называемое гибридное крыло (рис. 1.7,в), имеющее концевую часть малой стреловидности и наплыв с криволинейной передней кромкой. У крыльев с изменяемой в полете стреловидностью (рис. 1.7, г) имеются неподвижная корневая часть — центроплан или наплыв и подвижная концевая часть, которая в полете может поворачи- ваться относительно некоторой оси. При повороте концевой части назад увеличивается ее стреловидность, уменьшается размах 19
крыла, его площадь, удлинение и относительная толщина, и на- оборот. Изменение относительной толщины поворотной части свя- зано с изменением размеров ее хорд, так как профиль рассматри- вается в сечении, параллельном плоскости симметрии, а умень- шение площади крыла при повороте консоли на увеличение стре- ловидности объясняется тем, что при этом часть крыла входит в центроплан. На рис. 1.8 качественно показано изменение геометрических параметров крыла изменяемой в полете стреловидности при по-» вороте концевой части назад, на увеличение угла стреловидно- сти х2. Индекс «О» относится к исходному крылу с минимальным углом стреловидности концевой части, а индекс «%» — к крылу с текущим значением угла ее стреловидности. Видно, что при пово- роте концевой части наиболее сильно изменяется удлинение кры- ла, особенно при больших углах стреловидности %2. Таким образом, при повороте назад крыло изменяемой стрело- видности из толстого нестреловидного крыла большого удлинения преобразуется в тонкое стреловидное крыло малого удлинения, ; § 1.6. Органы управления и механизации маневренных самолетов Управление самолетом обеспечивается специальными рулевы- ми органами, при отклонении которых возникают аэродинамиче- ские моменты, поворачивающие самолет в соответствующую сто- рону. Для изменения крена самолета используются элероны и ин- терцепторы, установленные на крыле, или дифференциально от- клоняемый стабилизатор (режим «ножниц»). Элероны на левой и правой половинах крыла и левая и правая половины стабили- затора в режиме «ножниц» отклоняются в разные стороны. Для накренения самолета влево левый элерон (хвостик левой поло- вины стабилизатора) отклоняется вв^рх, а правый (хвостик пра- вой половины стабилизатора)—вниз, и наоборот. Интерцепторы обычно устанавливаются на верхней стороне крыла и отклоняются поочередно только вверх: для накренения влево — на левой по- ловине крыла, и наоборот. Обычно управление самолетом по кре- ну обеспечивается следующими способами: только одними элеро- нами, элеронами совместно с интерцепторами или дифференциаль- но отклоняемым стабилизатором, дифференциально отклоняемым стабилизатором совместно с интерцепторами. Для поворота самолета влево-вправо вокруг нормальной оси используется руль направления, устанавливаемый на киле. Для поворота самолета влево он отклоняется влево, и наоборот. За- метим, что при отклонении органов поперечного управления (эле- ронов, интерцепторов, «ножниц» стабилизатора) возникает сопут- ствующий разворачивающий момент, а при отклонении руля на- правления — кренящий момент. 20
Для поворота самолета вокруг поперечной оси используются руль высоты, управляемый стабилизатор или элевоны. Для созда- ния момента на кабрирование (для поднятия носа самолета) руль высоты (элевоны, хвостик управляемого стабилизатора) откло- няется вверх, для создания момента на пикирование (для опуска- ния носа самолета) — вниз. Для улучшения взлетно-посадочных характеристик самолетов используются органы механизации задней кромки крыла (закрыл- ки) и передней кромки крыла (предкрылки, отклоняемые носки) г Рис. 1.9. Закрылки: а — простой: б — щелевой; в — выдвижной; г — двухщелевой Закрылком называется отклоняющаяся вниз хвостовая часть крыла (рис. 1.9). При отклонении закрылка изменяется кривизна крыла. Различают простые (рис. 1.9,а), щелевые (рис. 1.9,б), вы- движные (рис. 1.9,в), многозвенные (рис. 1.9,а) закрылки. Рис. 1.10. Предкрылок Рис. 1.11. Отклоняемый носок Предкрылок — это небольшое крылышко, которое устанавли- вается вдоль передней кромки крыла и в полете выдвигается впе- ред (рис. 1.10). Эффективным средством механизации острой пе- редней кромки крыльев современных самолетов являются откло- няемые носки (рис. 1.11). Отклонение носка изменяет кривизну профиля вблизи передней кромки. В настоящее время используются также органы управления и механизации, обеспечивающие непосредственное управление си- лами, действующими на самолет. Для торможения самолета в полете применяются тормозные щитки, а на посадке — тормозной 21
парашют или интерцепторы, отклоняемые одновременно на обеих половинах крыла. Для изменения подъемной силы в полете на некоторых самолетах используются спойлеры — поверхности, по- добные интерцепторам, но отклоняемые на небольшие углы, или флапероны (закрылки-элероны), отклоняемые на небольшие углы. § 1.7. Схемы и компоновка маневренных самолетов Под аэродинамической компоновкой самолета понимаются внешние формы и размеры его отдельных частей и их взаимное расположение. Требования к выбору внешних форм самолета и a ff s Рис. 1.12. Схемы расположения крыла: а —• низкоплан: б — среднеплан; в — высокоплан *его отдельных частей весьма сложны и противоречивы. При этом следует учитывать, что форма и размеры частей самолета, их взаимное расположение влияют не только на аэродинамические, но и на другие свойства самолета: на его массу, центровку, проч- ность, технологию изготовления, эксплуатационные характеристи- ки и т. п. Это значительно затрудняет выбор аэродинамической компоновки самолета в соответствии с предъявляемыми к нему требованиями и приводит, как правило, к компромиссным, не луч- шим с точки зрения аэродинамики решениям. Анализ тенденций развития и условий боевого применения по- казывает, что непрерывно расширяется диапазон скоростей и вы- сот полета, усложняются форма и конструкция маневренных са- молетов и их оборудования. Современные маневренные самолеты летают со скоростями от весьма малых (практически нулевых у вертикально взлетающих самолетов) до скоростей, превышающих 3000 км/ч, как на предельно малых высотах, так и на очень больших (//>25 км). Такой широкий диапазон используемых ско- ростей и высот полета, большое количество решаемых боевых задач обусловили создание значительного числа разнообразных аэро- динамических компоновок современных маневренных самолетов. В большинстве случаев маневренные самолеты выполняются по нормальной схеме (рис. 1.1). В зависимости от места располо- жения крыла на фюзеляже по высоте различают следующие схе- мы самолетов: нйзкоплан (рис. 1.12,а), среднеплан (рис. 1.12,6), высокоплан (рис. 1.12,в). На выбор аэродинамической компоновки маневренного само- лета определяющее влияние оказывает диапазон используемых скоростей полета. В зависимости от этого различают дозвуковые, околозвуковые и сверхзвуковые маневренные самолеты. 22
Для аэродинамической компоновки дозвуковых самолетов ха- рактерно применение нормальной схемы, прямоугольных или тра- пециевидных крыльев большого удлинения (Х>5) с достаточно, толстым (с=0,08-г-0,12) несимметричным профилем, с фюзеля- жем небольшого удлинения (Лф<7). Для аэродинамической компоновки околозвуковых маневрен- ных самолетов характерно наличие стреловидного крыла и опе- рения стреловидности %<45° и удлинения %>3 с умеренной тол- щиной (с<0,08) симметричного профиля и удлиненного фюзе- ляжа (Хф>7). Переход к сверхзвуковым скоростям полета еще больше из- менил аэродинамическую компоновку маневренного самолета.. Крыло (оперение) стало еще более стреловидным (х>45°) или треугольным, малого удлинения (Х<3), тонким (с 0,04),. с острой передней кромкой. Фюзеляж стал заостренным, увели- чилось его удлинение (Хф>9). В компоновке сверхзвукового ма- невренного самолета стали шире применяться схемы «утка» (рис. 1.2) и «бесхвостка» (рис. 1.3), а также крылья сложной' формы в плане и изменяемой в полете стреловидности (рис. 1.7), Глава 2 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ § 2.1. Основные понятия аэродинамики. Общая картина обтекания тела Выделим в движущемся воздухе (потоке) небольшую частицу,, которая в некоторый момент времени t находилась в некоторой точке А с координатами х, у, г. Через бесконечно малый проме- жуток времени dt координаты рассматриваемой частицы изменя- ются также на бесконечно малые величины dx, dy, dz, и в момент времени t+dt частица окажется в точке Ai с координатами x+dx, y+dy, z+dz. По определению составляющие скорости частицы будут равны: у — — • у — — • ]/ — v* dt ’ vy dt ’ v‘~ dt' В общем случае движения воздуха они зависят от времени и координат рассматриваемой точки. Ускорением движущейся частицы воздуха на- зывается изменение ее скорости в единицу времени, поэтому со- ставляющими ускорения являются величины dVx/dt, dVy/dt, dVz/dt. В общем случае они также являются функциями коорди- нат и времени. Изучаемое в аэродинамике движение воздуха может быть установившимся и неустановившимся. Если параметры воздуха 23
(скорость, давление, плотность, температура и др.) в каждой точке пространства с течением времени не изменяются, то такое движение воздуха называется установившимся (стационар- ным). В противном случае движение воздуха является неуста- новившимся. Для наглядности представления движения (течения) воздуха относительно тела в аэродинамике пользуются понятиями линии тока, траектории, струйки. Линией тока называется такая ли- / у Рис. 2.1. Струйка воз* \ духа Линии токи яия, в каждой точке которой касательная к этой линии совпадает с вектором скорости частиц воздуха (рис. 2.1). Траекторией называется геометрическое место точек, последовательно прохо- димых данной частицей. Линия тока отличается от траектории тем, что вдоль траектории движется одна материальная точка, я вдоль линии тока в данный момент движется целое множество точек. Если течение установившееся, то конфигурация линий тока с течением времени не изменяется и они совпадают с траектория- ми частиц. При неустановившемся движении воздуха конфигура- ция линий тока с течением времени изменяется и они не совпа- дают с траекториями частиц. Проведем в потоке воздуха произвольный замкнутый контур /, а через все его точки — линии тока (рис. 2.1). Часть потока, огра- ниченная полученной поверхностью (трубкой тока), называется струйкой. Так как боковая поверхность струйки образована линиями тока, то через нее воздух не может ни втекать, ни вы- текать, поскольку скорости частиц на этой поверхности касатель- ны к ней. Это позволяет рассматривать течение в данной струйке изолированно от других струек. В общем случае движущаяся частица воздуха перемещается поступательно, вращается и деформируется. Вращательное дви- жение воздуха обычно называют вихревым. Для наглядного представления вихревого движения воздуха используют понятия вихревой линии и вихревого шнура. Вихревой линией называется такая линия, в каждой точ- ке которой касательная к этой линии совпадает с вектором угло- вой скорости вращения частиц (рис. 2.2). Если в потоке выделить замкнутый контур и через все его точки провести вихревые линии, то часть потока, ограниченная полученной поверхностью (вихре- вой трубкой), называется вихревым шнуром (рис. 2.2)t Иногда вихревые шнуры называют просто вихрями. 24
Наличие в потоке струек и вихревых шнуров позволяет по- лучать аэродинамические спектры обтекания тел путем введения в поток видимых частиц и фотографирования картины течения. Рассмотрим вихревой шнур произвольной формы (рис. 2.3). Пусть S — площадь произвольного сечения шнура. Обозначим че- рез <0д составляющую угловой скорости вращения частиц, нор- 'Вихребые линии Рис. 2.3. Определение напри, жения вихревого шнура Рис. 2.2. Вихревой шнур мальную к сечению S. Тогда напряжением вихревого шнура на- зывается величина r = 2J Jov/5. S’ " (2.1) Из определения следует, что напряжение вихревого шнура яв- ляется количественной характеристикой интенсивности вращения в нем частиц воздуха: если Г=0, то движение воздуха является безвихревым, и наоборот. Для идеальной (невязкой) среды спра- ведлива теорема Гельмгольца: напряжение вихревого шнура по его длине не изменяется (r=const). В вязкой среде вихревое дви- жение затухает вследствие влияния сил трения. Рассмотрим в потоке воздуха некоторый замкнутый контур / (рис. 2.4). Циркуляцией скорости по этому контуру называется следующий криволинейный интеграл (2.2) где Vi — проекция вектора скорости на направление касательной к контуру I в рассматриваемой точке. Если контур I охватывает один или несколько вихревых шну- ров, то согласно теореме Стокса циркуляция скорости по этому контуру не зависит от его формы и равна напряжению охваты- ваемых им вихревых шнуров (2.3) 25
В идеальной среде в соответствии с теоремой Томсона цирку- ляция скорости по произвольному замкнутому контуру с течением времени не изменяется, т. е. /,(/) = Г ф = const. (2.4) Отсюда следует, что если в некоторый момент времени цирку- ляция скорости по замкнутому контуру равна нулю (движение Рис. 2.4. Определение циркуляции скорости по замкнутому контуру •безвихревое), то она будет равной нулю и в последующие моменты времени (безвихревое движение сохранится) . В аэродинамике часто используется принцип обратимости дви- жения. При этом считают физическую картину обтекания тела _ воздухом и его взаимодействие с -...т.-г—телом независящим от того, дви- IZ, —z.—*1 жется ли тело с некоторой ско- —• ростью в неподвижной среде или Ж i на неподвижное тело набегает поток с той же скоростью. Прин- Рис. 2.5. Общая картина обтекания цип обратимости широко исполь- тела зуется при проведении экспери- ментальных исследований в аэро- динамических трубах. В соответствии с принципом обратимости движения рассмотрим •общую картину обтекания воздухом некоторого тела со скоростью V (рис. 2.5). Весь поток около тела можно условно разделить на три области. 1. Тонкий слой 7, прилегающий к поверхности тела, в котором воздух вследствие вязкости сильно тормозится; имеют место боль- шие градиенты скорости, необходимо учитывать силы трения. 2. Спутный след за телом 77, в котором градиенты скорости также велики; при исследовании течения в этой области тоже •следует учитывать силы трения. 3. Область течения 777, в которой градиенты скорости невели- ки, касательные напряжения малы; здесь в большинстве случаев можно пренебрегать влиянием вязкости и считать воздух идеаль- ным. 26
Указанные особенности потока около тела позволяют общую* задачу исследования обтекания тела разбить на три этапа. На первом этапе можно не учитывать тонкий слой I и считать весь воздух идеальным, при этом определяются нормальные силы дав- ления. На втором этапе проводится расчет слоя I и определяются касательные силы трения, при этом нормальные силы давления считаются известными. И, наконец, на третьем этапе параметры спутного следа и его влияние на попавшие в спутный след дру- гие тела, например самолеты, могут изучаться отдельно. В аэродинамике часто приходится судить о силах и моментах, действующих на реальные объекты, по результатам исследования их геометрически подобных моделей в аэродинамических трубах. Рассмотрим самолет и его геометрически подобную модель. На- помним, что у геометрически подобных тел сходственные линей- ные размеры пропорциональны, а соответствующие углы равны. Расположим их совершенно одинаково по отношению к вектору скорости набегающего потока V, т. е. обеспечим кинематическое подобие при их обтекании. Пусть на самолет и модель действуют соответственно аэродинамические силы R и /?м. Так как размеры модели меньше размеров самолета, то Опыт показывает, что величина аэродинамических сил пропорциональна скоростному pV2 и ° О напору # = -4)- и некоторой характерной площади S, например площади крыла. Выразим реальные силы через безразмерные аэродинамические коэффициенты: K = CR-^S-, = (2.5) Здесь р, V, S — плотность газа, скорость и характерная пло- щадь при полете реального самолета, рм, VM, SM — плотность газа, скорость и характерная площадь при испытании модели. В аэродинамике, как правило, определяют не силы, а их аэро- динамические коэффициенты, так как силы можно найти путем простого умножения коэффициентов на скоростной напор и харак» терную площадь. Пусть в обоих случаях используется один и тот же газ — воз- дух (р=рм) и одинаковы скорости (V = VM). Тогда при наличии геометрического и кинематического подобия Cr = CRm. В общем случае среда и скорости могут быть разными (р=/=рм, V=0=VM). Тогда для равенства аэродинамических коэффициентов необхо- димо соблюсти не только геометрическое и кинематическое, но и динамическое подобие, т. е. подобие по ряду критериев, напри- мер по числам Маха, Рейнольдса и др. Для получения аэродинамических характеристик самолетов в настоящее время широко используется математическое модели- рование и расчеты на ЭВМ. В этих расчетах, например, реаль- ный самолет может заменяться системой тонких базовых поверх- ностей, при этом каждой точке на поверхностях присваиваются реальные условия обтекания (величины скоростей, их ориентация 27
по отношению к поверхности самолета и т. п.). Результаты рас- четов аэродинамических характеристик самолетов с использова- нием указанного математического моделирования хорошо согла- суются с экспериментальными данными. § 2.2. Уравнение постоянства расхода Уравнение постоянства расхода является следствием закона сохранения массы, сформулированного впервые М, В, Ломоносо- вым в. 1748 г. Рис. 2.6. Вывод уравнения неразрывности Рассмотрим струйку идеального газа (рис. 2.6) и выделим в ней несколько сечений 1—1, 2—2, 3—3. Обозначим площади се- чений, плотности газа и скорости в этих сечениях соответственно Sb pi, Vi; S2, р2, V2; S3, р3, V3- Из определения струйки следует, что через ее стенки газ протекать не может. Поэтому через лю- бое сечение в единицу времени проходит одна и та же масса газа ГП1 = т2 = тг — т, (2.6) где т — секундная масса газа. Выразим секундную массу газа через плотность, скорость и площадь сечения: m — pVS. (2.7) На основании уравнений (2.6) и (2.7) получим pi ViS^paVzSa3» = р3 V3S3. Поскольку сечения 1—1, 2—2, 3—3 были выбраны произволь- но, то вдоль струйки рУ5= const. (2.8) Полученное уравнение называется уравнением постоян- ства расхода или уравнением неразрывности. Оно справедливо при любых скоростях движения газа. Из него сле- дует, что Произведение pV называется удельным массовым рас- ходом газа и зависит от скорости (рис. 2.7), При увеличении 28
0 а / Рис. 2.7. Зависимость удельного рас- хода от скорости течения воздуха скорости это произведение сначала растет, достигает максималь- ной величины цри звуковой скорости (У=а), а затем падает из-за уменьшения плотности газа. Из формулы (2.9) следует, что площадь сечения струйки за- висит от удельного массового расхода с_ const РУ • При увеличении скорости удельный расход сначала увеличи- вается (рис. 2.7), а площадь сечения струйки уменьшается. При V=a удельный расход достигает максимальной величины, а пло-р/ щадь сечения струйки минималь-' на. При дальнейшем увеличении скорости рУ уменьшается, а пло- щадь сечения струйки растет вследствие сильного падения плотности. Таким образом, при дозвуко- вых скоростях увеличение скоро- сти возможно в сужающемся ка- нале, а при сверхзвуковых — в расширяющемся. В самом узком сечении канала имеет место кри- тический режим, при котором ско- рость потока равна местной ско- рости звука (Укр = Якр). Поэтому для получения сверхзвукового потока площадь его сечения дол- жна вначале уменьшаться, а затем увеличиваться. Канал такой формы называется соплом Лаваля (по имени шведского инжене- ра, впервые его применившего). При малых скоростях движения газа его можно считать не- сжимаемым, а плотность его постоянной по длине струйки. Тогда из уравнения (2.8) имеем VS — const. (2.10) Следовательно, в несжимаемом газе цри увеличении скорости струйка сужается, и наоборот. § 2.3. Уравнение сохранения энергии и его различные формы Рассмотрим струйку газа, изображенную на рис. 2.6, и приме- ним к ней закон сохранения энергии. Пусть lt — теплосодержание (энтальпия) единицы массы газа в сечении 1—1, Vi2/2 — ее ки- нетическая энергия, a lz и Уг2/2 — аналогичные величины в сече- нии 2—2. Как показывают исследования, потенциальной энергией положения струйки по сравнению с этими величинами можно пре- 29
небречь. Запишем для сечений струйки 1—1 и 2—2 уравнение сохранения энергии: h + ~2~ = z'2 "+ ~2~ — ^вН — Уо"' (2.11) Здесь /Вн — работа, совершаемая газом (или над ним) между се- чениями 1—1 и 2—2, qBH — внешнее тепло, подводимое к газу (от- водимое от него) на участке 1—1 и 2—2. В аэродинамике самолета обычно рассматриваются процессы, в которых не совершается внешняя работа (/вн = 0) и нет тепло- обмена, т. е. процессы адиабатические (^вн = 0), в отличие от тео- рии турбореактивных двигателей, где имеет место и то и другое. Учитывая это, из выражения (2.11) имеем: • V2 + “2~ = *2 + -у. Так как сечения 1—1 и 2—2 выбраны произвольно, то уравнение сохранения энергии для струйки запишется в виде 172 i + — const. (2.12) Полученное уравнение справедливо как для идеального, так и для вязкого газа при любой его температуре и при условии, что процесс адиабатический и не совершается внешняя работа. Получим другие формы записи уравнения сохранения энергии. Будем считать, что для рассматриваемого газа справедливо урав- нение состояния -^ = RT, (2.13) где /? — газовая постоянная, которая зависит от молекулярного веса газа. Если Ср и Cv — удельные теплоемкости газа при по- стоянном давлении и постоянном объеме, то R = Cp-Cv. (2.14) Для воздуха при отсутствии диссоциации R = 288 м2/с2/С В этом случае энтальпия газа является функцией только его тем- пературы: i = CpT. ♦ (2.15) Введем в рассмотрение показатель адиабаты k = ^. (2.16) Из формулы (2.16) найдем Cv и подставим в выражение (2.14) 30
Отсюда следовательно, i = T^\RT’ (2.17) С учетом (2.17) уравнение (2.12) принимает вид: —Lr/?r + -y-«const. (2.18) Воспользуемся уравнением состояния (2.13), Тогда из (2.18) имеем _А_ = const. (2.19) Из физики известно, что скорость звука в газе выражается формулой a = VkRT=yk-^. (2.20) Поэтому имеем еще одно выражение для уравнения сохране- ния энергии: /72 V2 4--^- = const. (2.21) Поскольку при обтекании самолета струйки воздуха могут рас- ширяться или сужаться, то в соответствии с уравнениями (2.18), (2.19) и (2.21) от сечения к сечению могут измениться темпера- тура, плотность, давление и местная скорость звука в воздухе. Уравнения сохранения энергии в форме (2.12), (2.18), (2.19) и (2.21) получены в общем случае для сжимаемого газа. Для несжимаемого газа можно получить это уравнение в более про- стой форме. Для этого воспользуемся уравнением (2.12) и учтем, что согласно формуле (2.14) Ср = /?+Си. (2.22) С учетом выражений (2.15) и (2.22) из уравнения (2.12) имеем RT -|- CVT 4- -у- « const. (2.23) В несжимаемом газе CVT=const вдоль струйки, поэтому урав- нение (2.23) можно переписать в виде R7 4- X- — const 31
или с учетом уравнения состояния (2.13): п V2 + -п - = const, р * Так как в несжимаемом газе p = const, то окончательно имеем р + = const. (2.24) Уравнение сохранения энергии для несжимаемого газа в фор- ме (2.24) было впервые получено Д. Бернулли и носит название уравнения Бернулли. Из уравнения Бернулли следует, что цри увеличении скорости давление в несжимаемом газе уменьшается, и наоборот. Сравни- вая уравнения (2.19) и (2.24), видим, что в сжимаемом газе из- менение скорости приводит к большему изменению давления, чем в несжимаемом, вследствие одновременного изменения плотности. Если скорость в струйке обращается в нуль (V=0), т. е. поток полностью тормозится, что имеет место на лобовых частях само- лета, то давление в этих точках максимально и равно давлению заторможенного потока р*. С учетом этого из выражения (2.24) имеем р + ^=р\ (2.25) где р— статическое давление потока, pV2/2— скоростной напор, р* — полное давление (давление заторможенного потока). Уравнение Бернулли широко используется в аэродинамике и в авиационной технике. В частности, с его помощью, измерив в потоке статическое и полное давления и зная плотность воздуха, можно определить скорость несжимаемого потока (потока воз- духа при малых скоростях). Это используется для измерения скорости на самолетах. § 2.4. Распространение возмущений в воздухе При своем движении в воздухе тела вносят в поток возмуще- ния, которые представляют собой изменения газодинамических параметров (скорости, давления, плотности, температуры и др.). Любая точка поверхности тела является источником возмущений. Различают слабые и сильные возмущения. Если параметры газа изменяются на малую (точнее говоря, на бесконечно малую) ве- личину, то такие возмущения называются слабыми. Слабые возмущения представляют собой волны сжатия-разрежения и распространяются в газе со скоростью звука а. Примерами сла- бых возмущений являются звуковые волны. Слабые возмущения возникают при обтекании тонких тел, шероховатостей, бесконеч- но малых изломов поверхности и в других случаях. Характер распространения возмущений зависит от соотноше- ния между скоростью потока и скоростью звука. Предположим, 32
что точечный источник возмущений находится в неподвижной среде (V = 0, рис. 2.8,а). В этом пространяются со скоростью а во волн, радиус которых с течением времени t увеличивается по за- кону г = at. (2.26) Если источник действует непре- рывно и продолжительное время, то возмущения охватывают всю область, занятую газом. В движущемся газе волны возмущения сносятся потоком со скоростью V и это смещение s = (2.27) При дозвуковой скорости (V<a, рис. 2.8,6) возмущения против потока распространяются медленнее, чем по потоку: на- встречу потоку со скоростью а—V, по потоку — со скоростью a+V. При неограниченном времени действия источника возмущений они также заполняют все окру- жающее источник пространство. При звуковой скорости (V = at рис. 2.8, в) во все моменты вре- мени смещение волн возмущений в соответствии с выражениями (2.26) и (2.27) равно их радиусу (s = r), поэтому волны против потока не распространяются и с течением времени заполняют по- лупространство, лежащее справа от плоскости /С—К, проходящей случае слабые возмущения рас- все стороны в виде сферических Рис. 2.8. Распространение слабых возмущений: а — в покоящемся воздухе; б — в дозву- ковом потоке; в — в звуковом потоке; г — в сверхзвуковом потоке через источник. В сверхзвуковом потоке (У>а, рис. 2.8, е)*волны возмущения сносятся потоком быстрее, чем растет их радиус (s>r). В резуль- тате возмущения охватывают только часть пространства, лежащую внутри конуса возмущений ВОВ'. Действительно, рассмотрим сферическую волну (рис. 2.8,г). За время t ее существования центр волны сместился на расстояние s = Vt от источника возмущений О, а ее радиус стал г—at. Проведем касательную О В к этой волне и определим угол ее наклона р, к оси потока OO'z . O'D г а 1 8in^ — OQ' ~ s ~ V ~ М 2-21 33
или arcsin-—-. (2.28) Следовательно, угол наклона касательной к волне возмущения в любой момент времени один и тот же, не зависит от времени и определяется только числом М. Поэтому в сверхзвуковом по- токе возмущения распространяются внутри конической поверхно- сти, образованной вращением касательной ОВ вокруг оси 00'. Линии О В и ОВ' называются характеристиками, а угол р — углом наклона характеристик. Рассматриваемый ко- нус называется конусом возмущений, или характеристиче- ским конусом, или конусом Маха. Из формулы (2.28) следует, что при увеличении числа М угол наклона характеристик (полу- раствора конуса ц) уменьшается, уменьшаются размеры возму- щенной области. На характеристиках (образующих конуса возмущений) нор- мальная к ним составляющая скорости невозмущенного потока Vn равна скорости звука. Действительно, из рис. 2.8, а имеем Vn = V sin fl ==!/-!-= а. При переходе через характеристику параметры воздуха изме- няются непрерывно, т. е. на бесконечно малые величины. Аналогичная картина наблюдается при движении со сверхзву- ковой скоростью источника слабых возмущений в неподвижной среде. § 2.5. Физическая природа скачков уплотнения. Течения расширения При обтекании сверхзвуковым потоком тел конечных разме- ров, при повороте сверхзвукового потока на конечные углы, при взрывах и т. д. возникают сильные возмущения, которые вызы- вают изменения газодинамических параметров на конечные ве- личины и распространяются со скоростями, большими скорости звука. Образование сильных возмущений в газе происходит вслед- ствие наложения волн слабых возмущений. При обтекании газом тела каждая точка его поверхности яв- ляется источником слабых возмущений. Непрерывное изменение скорости, давления, плотности и температуры приводит к обра- зованию слабых волн возмущения, которые в сверхзвуковом по- токе накладываются друг на друга, в результате в газе образуется ударная волна (скачок уплотнения), на которой скачкообразно возрастают давление, плотность и температура, а скорость скач- кообразно уменьшается. Обычно движущееся сильное возмущение называется ударной волной, а неподвижное — скачком уплотнения. Однако природа их одинакова. 34
Поясним физическую сущность скачка на примере обтекания затупленного тела (рис. 2.9). В лобовой его части поток тормо- зится. Уменьшение скорости потока согласно уравнению сохра- нения энергии (2.21) приводит к возрастанию местной скорости звука, т. е. скорости распространения слабых возмущений. По- этому слабые возмущения от поверхности тела распространяются Рис. 2.9. Образование скачка уплотнения перед телом вперед. По мере удаления от тела скорость их распространения уменьшается, так как увеличивается местная скорость потока. На некотором расстоянии от тела местная скорость звука становится равной местной скорости потока (К = а). В этом месте волны ела- бых возмущений останавливаются, накладываются друг на друга, в результате образуется скачок уплотнения (рис. 2.9). Скачки уплотнения возникают в сверхзвуковом потоке во всех случаях, когда имеется торможение газа и повышение дав- ления. Форма скачков уплотнения зависит от конфигурации тела, его ориентации относительно потока и числа М. По форме различают прямые, косые и криволинейные скачки, а по их положению от- носительно тела — присоединенные и отошедшие (отсоединен- ные) . Фронт прямого скачка уплотнения располагается перпендику- лярно к набегающему потоку. За прямым скачком направление скорости не изменяется. Прямые скачки являются отошедшими, если они располагаются на некотором расстоянии от тела. У косых скачков фронт располагается относительно набегаю- щего потока под углом р<90° (рис. 2.10). Косые скачки образу- ются при обтекании заостренных тел (клиньев, конусов и т. п.) и являются присоединенными. Направление потока за такими скачками обычно совпадает с направлением поверхности обтекае- мого тела. При обтекании сверхзвуковым потоком затупленных тел и тел с большим углом полураствора со (рис. 2.11) образуются ото- шедшие криволинейные скачки уплотнения. Вблизи оси такой скачок близок к прямому, по мере удаления от нее угол наклона 2* 35
скачка 0 уменьшается, а интенсивность скачка падает. Достаточ- но далеко от тела скачок уплотнения превращается в характери- стику с углом наклона р = Рис. 2.10. Косой присоединенный скачок уплотнения (фотография) Рис. 2.11. Криволинейный ото- шедший скачок уплотнения (фотография) Рассмотрим сверхзвуковое течение газа с расширением при обтекании выпуклой криволинейной поверхности (рис. 2.12). В соответствии с уравнением расхода (2.8) расширение сверхзву- кового потока вызывает увеличение его скорости (числа М) вследствие интенсивного падения плотности, свя- занного с уменьшением давления и температуры. При этом каждая точка (/, 2, <?) криволинейной поверхности является источником слабых возму- щений и из нее исходит характеристи- ка (рис. 2.12). В результате поворот сверхзвукового потока происходит на веере характеристик, которые расхо- дятся вследствие увеличения числа М Рис. 2.12. Сверхзвуковое тече- ние расширения около выпук- лой криволинейной поверхно- сти и уменьшения в соответствии с урав- нением (2.28) угла их наклона ц. Поэтому скачок разрежения не образуется, а параметры газа плавно изменяются при переходе через характеристики. Аналогичная картина наблюдается и при обтекании сверхзвуковым потоком выпуклого угла. Таким образом, увеличение скорости (разгон) сверхзвукового потока происходит плавно, а уменьшение ее (торможение) только с образованием скачка уплотнения. 36
Рассмотрим обтекание верхней поверхности профиля дозвуко- вым потоком (М<1, рис. 2.13). Нетрудно видеть, что площадь сечения струйки сначала уменьшается до некоторого минималь- ного значения, скорость возрастает, а давление падает. Затем струйка опять расширяется, скорость течения в ней уменьшается, а давление возрастает. При некотором числе М невоз- мушенного потока, называ- емом критическим (Мкр), скорость обтекания в самом узком сечении ста- новится равной местной скорости звука (VM = aM). Последующее расширение струйки при М>Мкр вызы- Рис. 2.13. Образование местного скачка уплотнения вает разгон потока, ско- рость обтекания на этом участке становится сверхзвуковой и по- является сверхзвуковая зона Поскольку в целом поток является дозвуковым и за профилем так же, как и перед ним число М<1, то в кормовой части профиля происходит торможе- Рис. 2.14. Скачки уплотнения около модели са- молета (фото) ние сверхзвукового потока с образованием скачка уплотнения (рис. 2.13). Указанный скачок принято называть местным, имея в виду, что он замыкает местную сверхзвуковую зону, обра- зующуюся при обтекании тел дозвуковым потоком с числом М^> Мкр- При полете самолета со сверхзвуковой скоростью у его поверх- ности образуется сложная система скачков уплотнения и зон раз- режения (рис. 2.14). На некотором расстоянии от самолета скачки объединяются в две ударные волны — головную и кормовую, ко- торые перемещаются в пространстве вместе с самолетом. Если полет происходит на не очень большой высоте, то эти волны могут достичь поверхности земли и при пролете самолета наблю- датель на земле может ощущать их как взрыв. Это явление получило название сверхзвукового «хлопка» или звукового удара. 87
§ 2.6. Изменение параметров воздуха на скачках уплотнения Рис. 2.15. Косой скачок уплотнения V„ = И sin Р; ^„1 = ^1 sin ф — о>); Рассмотрим косой скачок уплотнения (рис. 2.15). Условимся параметры потока перед скачком обозначать V, р, р, Т, а сразу же за скачком — соответственно 1Л, Pi, pi, Ть На скачке изменяется величина и направление скоро- сти. Угол между векторами ско- рости до и после скачка называ- ется углом поворота пото- ка и обозначается со. Разложим скорости до и после скачка уп- лотнения на нормальные (Vn, Vni) и касательные (I/., I/ ) со- ставляющие. Из треугольников скоростей (рис. 2.15) имеем V = V cos р; ^1=1/1 COS ф —О>). (2.29) Применим закон сохранения массы (уравнение расхода) к тече- нию газа на скачке (рис. 2.15). Если S и Si — площади струйки до и после скачка, то в соответствии с уравнением (2.8) plA£ = = Pi V iSp Из рис. 2.15 имеем: S __ Si sin 8 sin (Р — w) * Учитывая это и соотношения (2.29), можно получить уравнение расхода на скачке в виде Р^ = рУщ. (2.30) Применим второй закон Ньютона к движению воздуха вдоль скачка. Изменение количества движения секундной массы возду- ха т равно т (Ух — Но вдоль скачка давление воздуха не меняется, поэтому Отсюда следует, что при переходе через скачок касательная со- ставляющая скорости не изменяется, т. е. = (2.31) Повышение давления на скачке происходит вследствие умень- шения нормальной составляющей скорости. Применим теорему об изменении количества движения секундной массы воздуха m==pVrt при прохождении ее через единичную площадку скачка. Импульс сил давления на этой площадке равен pi—р, а изменение количе-
ства движения секундной массы т при движении по нормали к скачку т(Уп — Vnl) == рУп(Уп — Ия1). Следовательно, —/> = Р^Л(И„ — (2.32) При переходе через скачок выполняется закон сохранения энер гии и поэтому справедливы уравнения (2.12), (2.18), (2.19) (2.21). Используя уравнение со- хранения энергии на скачке в виде (2.19) и формулы (2.29) — (2.32), после достаточно слож- ных преобразований можно получить соотношение нор- мальных скоростей на скачке = (2.33) Для прямого скачка ((о = ~0; р = 90°), как следует из выражения (2.29), Vx = 0, по- этому Гя1/я1 = а2. (2.34) Так как Vn>a, то т. е. на прямом скачке уплот- нения сверхзвуковой поток тормозится до дозвуковой ско- рости. За криволинейным (ото- Рис. 2.16. Изменение параметров шедшим) скачком уплотнения потока на скачке (рис. 2.11) наблюдается сме- шанное течение. Вблизи оси скачок близок к прямому, скорость за скачком дозвуковая. По мере удаления от оси угол наклона скачка уменьшается, скорость за скачком падает менее интен- сивно и может оставаться сверхзвуковой. Вследствие уменьшения скорости давление, температура и плотность воздуха за скачком возрастают и тем сильнее, чем больше число М и угол наклона скачка. На рис. 2.16 показаны зависимости отношений Pi/p, Т\/Т и pi/p от параметра Msin 0. При увеличении этого параметра отношение давлений и темпера- тур растет неограниченно, а отношение плотностей имеет предел, равный 6. Ограниченный рост плотности за скачком связан с тем, что при увеличении давления за скачком одновременно растет температура, а это препятствует неограниченному уплотнению среды. Если сравнить полное давление р* до скачка и р\ после скач- ка, то оказывается, что /?*</>*, хотя температуры торможения, как следует из формулы (2.18), одинаковы при V= 39
= Vi = O). Дело в том, что на скачке происходит увеличение тем- пературы газа (Ti>T) и часть кинетической энергии потока пе- реходит в тепло. Поскольку превратить это тепло обратно в ки- нетическую энергию за скачком не удается, то происходят не- Рис. 2.17. Изменение коэффициента сохранения полного давления на скачке Рис. 2.18. Фотография системы скачков во входном устройстве двигателя обратимые потери полного давления. Эти потери оцениваются коэффициентом сохранения полного давления ° = (2.35) Коэффициент а<1 и зависит от параметра Msinp (рис. 2.17). Наибольшие потери полного давления наблюдаются на прямых скачках (sin р= 1). Уменьшение полного давления на входе в дви- гатель приводит к уменьшений) его тяги. Для увеличения о вход- ные устройства двигателей выполняют таким образом, чтобы за- менить прямой скачок системой косых (рис. 2.18). § 2.7. Пограничный слой и сопротивление трения Рассматривая общую картину обтекания тела воздухом (рис. 2.5), установили, что вблизи поверхности тела имеется тон- кий слой воздуха (пограничный слой), в котором интенсивно про- является вязкость и поток тормозится. Непосредственно на по- верхности тела скорость равна нулю, а по мере удаления от по- верхности скорость возрастает и на некотором расстоянии, рав- ном толщине пограничного слоя б, становится практически равной той скорости, которую имел бы невязкий газ. Различают ламинарный и турбулентный пограничный слои. В ламинарном слое течение слоистое (без перемешивания слоев), в турбулентном — с интенсивным перемешиванием. Турбулентный пограничный слой всегда толще ламинарного, так 40
Рис. 2.19. Профили скоростей в ла- минарном и турбулентном погра- ничных слоях как вследствие перемешивания слоев в этом случае большая мас- са воздуха испытывает влияние вязкости и торможение. Важной характеристикой пограничного слоя является профиль скоростей, т. е. изменение скорости по толщине слоя. Вследствие перемешивания слоев и обме- на кинетической энергией тур- булентный слой имеет более выпуклый профиль скоростей, чем ламинарный (рис. 2.19). Наличие градиента скорости по толщине пограничного слоя вызывает появление ка- сательных напряжений трения, которые в ламинарном слое определяются по формуле Ньютона < = |^. (2.36) На рис. 2.20 показано изме- нение давления, температуры, плотности и напряжения тре- ния по толщине пограничного слоя. Видно, что давление по толщине пограничного слоя постоянно, температура и на- пряжение трения при приближении к стенке возрастают, а плот- ность падает. Рис. 2.20. Изменение параметров воздуха по толщине погра- ничного слоя Характер пограничного слоя по длине обтекаемого тела может изменяться: в головной части он обычно ламинарный, а затем превращается в турбулентный (рис. 2.21). Такой пограничный слой принято называть смешанным. Координата хт точки перехода за- висит от числа Рейнольдса - _ Хт_ _ ReKp L ~ Re * (2.37) 41
Здесь ReKP — известное из опыта критическое число Рейнольд- са, L — длина тела. При увеличении числа Re координата хт уменьшается, т. е. увеличивается протяженность турбулентного Рис. 2.21. Смешанный пограничный слой участка (хт = 0 соответствует полностью турбулентному погранич- ному слою, хт=1 — полностью ламинарному). По длине тела толщина пограничного слоя б возрастает, а на- пряжение трения т уменьшается. Рис. 2.22. Зависимости коэффициен- та двустороннего трения пластины от числа Re Пусть при обтекании поверхности с площадью S вязким га- зом возникает сила трения ХТр. Коэффициентом трения называется безразмерная величина с, “4г- <2-38) о У2 где q = -Ч,----скоростной напор. Коэффициент С; зависит от характера пограничного слоя (ко- ординаты хт), числа Re и числа М, На рис, 2.22 приведены зави- 42
симости коэффициента Cf от числа Re и параметра хт для не- сжимаемой среды (М = 0). При увеличении числа Re в случае хт = const роль вязкости уменьшается и коэффициент Cf падает. Заметим, что при одинаковых условиях в турбулентном погранич- ном слое коэффициент Cf всегда больше, чем в ламинарном, вследствие больших градиентов скорости у стенки (рис. 2.19). Рис. 2.23. Отрыв потока с обтекаемой поверх- ности Поэтому при увеличении числа Re в случае смешанного погра- ничного слоя точка перехода смещается вперед (хг уменьшается) и коэффициент Cf может возрасти (рис. 2.22). При обтекании тела по его длине скорость и давле- ние воздуха могут изме- няться. Рассмотрим течение в пограничном слое (рис. 2.23), когда градиент дав- ления положительный (Др/Дх>0) и давление в направлении движения воз- духа возрастает (Рз^>Р2> Рис. 2.24. Волновой срыв потока >Pi), а разность давлений действует против потока и тормозит его. Так как вблизи стенки кинетическая энергия частиц мала, то под действием противо- давления эти частицы могут останавливаться и даже двигаться навстречу основному потоку. Это вторичное течение отжимает от поверхности тела основной поток и может вызвать его отрыв (рис. 2.23). Поскольку в турбулентном пограничном слое скорости у стенки больше, чем в ламинарном (рис. 2.19), то турбулентный слой более устойчив к отрыву, чем ламинарный. Одной из причин преждевременного обрыва потока с обтекае- мой поверхности может явиться взаимодействие пограничного слоя и местного скачка уплотнения (рис. 2.24). При наличии по- граничного слоя скачок до поверхности тела не доходит, так как 43
в пограничном слое скорости резко уменьшаются и вблизи стенки становятся дозвуковыми. При переходе че)рез скачок давление увеличивается (p{>pY Повышенное давление передается на дозвуковые слои воздуха, непосредственно прилегающие к поверхности тела, и вызывает обратное течение газа в пограничном слое. Это противотечение отжимает основной поток, Рис. 2.25. Х-образный скачок (фотогра- фия) в результате возникает срыв потока (волновой срыв). Струйки перед прямым скачком искривляются, по- ток как бы обтекает вогну- тый угол, появляется допол- нительный косой скачок. На косом скачке происходит поворот потока вверх, что способствует отрыву потока от стенки. Образуется си- стема скачков, имеющая форму буквы X (лямбдаоб- разный скачок). В ламинарный слой ска- чок входит незначительно из-за интенсивного умень- шения скорости. Образуется достаточно толстый дозвуковой подслой (без скачка), в котором наблюдается обратное течение, срыв потока и образование Х-скачка (рис. 2.25). Те- чение с отрывом неустойчиво и сопровождается тряской (коле- баниями) конструкции из-за вибрации скачка по поверхности. В турбулентном пограничном слое дозвуковой подслой очень тон- кий вследствие более равномерного распределения скоростей, по- этому отрыв потока и Х-скачок обычно не возникают. § 2.8. Аэродинамический нагрев При обтекании летательного аппарата воздух может как тор- мозиться, так и ускоряться. Как следует из уравнения сохранения энергии (2.18), при торможении потока его температура возра- стает. Наибольшие температуры воздуха наблюдаются там, где скорости наименьшие: на головных частях фюзеляжа и подвесок вооружения, на передних кромках крыла, на выступающих частях конструкции и т. п. Выведем формулу для определения температуры полностью заторможенного потока Т*. Из уравнения (2.18) имеем 44
отсюда Т* = Т р Ч g . (2.39) Но в соответствии с формулой (2.20) kRT — a"1. Тогда П = Т'(1 + А^1^. Учитывая, что = М, окончательно получим 7'‘ = 7'(1 + ^М2), (2.40) где Т — температура окружающей среды. Заметим, что форму- ла (2.40) справедлива в условиях постоянной теплоемкости газа (£ = const) и отсутствия диссоциации. При температуре воздуха Т>650 К получаемые по ней результаты следует рассматривать как оценочные. Как следует из выражения (2.40), температура Г* тем больше, чем больше число М. Повышение температуры газа становится ощутимым на сверхзвуковых скоростях. Так, при числе М = 3 тем- пература торможения может достигать 700 К, а при входе косми- ческого аппарата в атмосферу земли с первой космической ско- ростью (7=7,91 км/с) — 8000 К. Как известно, торможение сверхзвукового потока происходит сначала на скачке уплотнения, а затем в пограничном слое. Основ- ное повышение температуры имеет место на скачке уплотнения, особенно если он близок к прямому. Аэродинамический нагрев приводит, во-первых, к изменению характеристик пограничного слоя и сопротивления трения и, во-вторых, к нагреву и снижению прочности конструкции самолета. С ростом числа М увеличивается температура в пограничном слое и коэффициент динамической вязкости ц, а плотность возду- ха уменьшается. В результате увеличивается толщина погранич- ного слоя и уменьшается коэффициент трения. От нагретого при торможении воздуха тепло передается в кон- струкцию самолета. Сильнее всего подвержены нагреву лобовые части, однако нагреваются и боковые поверхности вследствие по- вышения температуры в пограничном слое. При этом снижается прочность материала конструкции, ухудшаются условия работы оборудования, в частности головок самонаведения ракет. Поэтому для современных маневренных самолетов иногда ограничиваются максимальные числа М полета по условиям аэродинамического нагрева элементов конструкции или подвесок вооружения. На интенсивность аэродинамического нагрева, кроме числа М, влияют высота полета Н, характер пограничного слоя, тип за- тупления передних кромок и его диаметр, стреловидность крыла, удаление от передних кромок и другие факторы. 45
При увеличении высоты полета уменьшается плотность возду- ха, а следовательно, и количество подводимого к самолету тепла. В ламинарном пограничном слое меньше трение и меньше тем- пература воздуха, чем в турбулентном. Чем больше диаметр затуп- ления носовой части, тем меньше удельный тепловой поток, при- ходящийся на единицу площади поверхности, тем меньше ее температура. Кроме того, в этом случае скачок является отошед- шим и часть тепла между скачком и телом рассеивается. При наличии стреловидности передней кромки нагрев также уменьшается, так как на скачке тормозится не весь поток, а его составляющая, нормальная к линии передней кромки. По мере удаления от передней кромки напряжение трения уменьшается, снижается и температура воздуха. Кроме затупления передних кромок на летательных аппара- тах, особенно космических, применяются и другие способы борьбы с аэродинамическим нагревом — жаропрочные материалы, тепло- защита и т. п. В качестве теплозащитных (абляционных) мате- риалов используются различные смолы (фенольные, эпоксидные) с тугоплавкими наполнителями (асбест, кварц, графит). Этими смолами обмазываются поверхности летательного аппарата, наи- более подверженные нагреву. При нагреве смолы плавятся, испа- ряются и уносятся потоком, а между нагретым воздухом и по- верхностью аппарата создается изолирующая газовая пленка. § 2.9. Принципы измерения скорости и числа М Принципы определения скорости и числа М в полете основаны на измерении давления заторможенного потока и статического давления невозмущенного потока. Эти давления измеряются спе- Рис. 2.26. Измерение числа М полета: а — на дозвуковых скоростях; б — на сверхзвуковых скоростях циальной трубкой — приемником воздушных давлений (ПВД), принципиальная схема которого показана на рис. 2.26, а. Внут- ренняя трубка является приемником давления заторможенного по- тока, так как ее отверстие, встречающее поток, расположено в области точки полного торможения (V = 0). Отверстия на боко- 46
вой поверхности являются приемниками статического давления невозмущенного потока р. Для измерения скорости используется уравнение сохранения энергии. Из уравнения (2.25) для несжимаемого газа при малых скоростях полета имеехм Р*-Р = -^- =Я- (2.41) Отсюда видно, что измеряемая ПВД разность давлений про- порциональна скоростному напору. Но скоростной напор зависит не только от истинной скорости полета самолета V, но и от плот- ности воздуха р. Если бы плотность воздуха была неизменной, то скоростной напор однозначно определялся бы значением скоро- сти. Так как при изменении высоты полета плотность воздуха из- меняется, то указатель скррости регистрирует истинную воздуш- ную скорость V только при нормальных атмосферных условиях, при которых плотность равна р0. Именно при этих условиях про- изводится градуировка шкалы указателя скорости. В других условиях указатель показывает так называемую ин- дикаторную скорость Vi, которая определяется по фактическому скоростному напору q и плотности р0. Следовательно, 9=4^-<2-42) Отсюда находим связь между истинной и индикаторной скоро- стями: V = VtV^-. (2.43) Это соотношение используется для градуировки шкалы истин- ной скорости полета. По значению индикаторной скорости летчик косвенно может судить о величине угла атаки в горизонтальном полете. В сжимаемом дозвуковом потоке для измерения скорости ис- пользуется уравнение сохранения энергии в виде (2.39). Запишем уравнение состояния (2.13) для заторможенного воз- духа и для невозмущенного потока: Отсюда р* _ р* г* “р Р т • Процесс торможения дозвукового потока является изэнтропи- ческим, поэтому Р* Р (р*)й р» ’ 47
откуда (2.45) Подставив выражение (2.45) в (2.44) и проведя несложные преобразования, получим л = (2-46) Учитывая (2.39), имеем ь р‘=р <2-47) В соответствии с уравнением состояния р поэтому k р*=/>(1 +<2-48) Вычтем р из левой и правой частей выражения (2.48): k — \ kp к рУ2 (2.49) -1 Из формулы (2.49) видно, что в сжимаемом дозвуковом потоке величина скоростного напора дсж М<1 зависит не только от истин- ной скорости V и плотности воздуха р, но и от статического дав- ления р. Учитывая связь (2.43) между истинной и индикаторной ско- ростью, скоростной напор можно представить в виде + - vt)m -'] <2-50) Так как kR.T=a2, то из выражения (2.47) имеем А р* — Л _l k~ 1 V — V "г 2 в2 J ’ Но = М. Поэтому (2.51) На основании этой зависимости тарируется указатель числа М на дозвуковых скоростях (М<С1).
На сверхзвуковых скоростях (М>1) перед приемником воз- душных давлений образуется криволинейный скачок уплотнения (рис. 2.26, б) и прибор измеряет отношение p*Jp. Связь между числом М и отношением давлений на сверхзвуковых скоростях является более сложной, чем на дозвуковых. Запишем отноше- ние р*/р в виде Рх Р\ р* р* р р* р р (2.52) Здесь коэффициент сохранения полного давления ст (рис. 2.17) определяется только числом М, так как в критической точке (по оси трубки) скачок уплотнения можно считать прямым, поэтому 0 = 99° и sin 0=1. Отношение р*/р, как показано выше, зависит тоже только от числа М. Поэтому и на сверхзвуковых скоростях число М. однозначно определяется отношением давлений р*1р- Подставив в формулу (2.52) значения ст и р*/р и учитывая, что M2=V2/a2, можно получить формулы для определения #сж м>1= Р* ~Р как чеРез истинную V, так и через индика- торную Vi скорости. Соответствующие выражения являются весь- ма сложными и здесь не приводятся. Из них следует, что ско- ростной напор <7сжМ>1 также зависит от статического давле- ния р. Таким образом, в сжимаемом потоке как на дозвуковых, так и на сверхзвуковых скоростях скоростной напор, измеряемый при- бором, зависит от статического давления. Поскольку прибор гра- дуируется в земных условиях при р=ро, то на других высотах в его показания необходимо вводить поправки на сжимаемость бКж и 6МСЖ. Не следует думать, что эти поправки учитывают все влияние сжимаемости. Они учитывают лишь различную сте- пень проявления сжимаемости на -различных высотах (при раз- личных статических давлениях). Реальные условия работы ПВД вносят в измерения скорости и числа М погрешности, которые вызываются воздействием на по- ток самого ПВД и искажением поля статических давлений в месте установки прибора вследствие влияния самолета при его обтека- нии. В показания прибора приходится вводить так называемые аэродинамические поправки 6Va и бМа. Для уменьшения аэроди- намических погрешностей ПВД по возможности выносятся из возмущенной зоны (например, вперед) и на них применяются спе- циальные компенсаторы. Градуировка шкал указателей скорости и числа М по сред- ним характеристикам приборов, которые вследствие производст- венных допусков могут отличаться от фактических, вызывает не- обходимость введения инструментальных поправок бГинстр и бМцнстр- 49
Таким образом, если приборы показывают некоторые значения скорости Vnp и числа Мпр, то индикаторная скорость и действи- тельное значение числа М будут равны: VI = ИПр + инстр» М = Мпр + 8МСЖ + 8Ма + 8Минстр. (2.53) Глава 3 АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ §3.1. Картина распределения давления на крыле Рис. 3.1. Картина распреде- ления давления в сечении крыла Суммарные аэродинамические силы являются результатом дей« ствия касательных сил трения и нормальных сил давления, рас- пределенных по поверхности крыла. Рассмотрим обтекание неко- торого сечения крыла несжимаемым потоком и изучим картину распреде- ления нормального давления в этом сечении (рис. 3.1). Выделим в потоке элементарную струйку воздуха непосредственно у поверхности крыла в рассматривае- мом сечении и проследим изменение вдоль нее параметров воздуха (рис. 3.1,а). При приближении к перед- ней кромке струйка расширяется, скорость в ней уменьшается (поток перед крылом тормозится), а давление возрастает по сравнению с давлением невозмущенного потока роо. В неко- торой точке Л, которая называется критической, поток полностью тормо- зится (V = 0), а давление максималь- но и равно давлению заторможенного потока р*. При обтекании верхней поверхно- сти крыла площадь сечения струйки сначала уменьшается, скорость потока возрастает, а давление падает. Затем струйка опять расширяется, скорость в ней уменьшается, а давление повышается. На нижней поверх- ности крыла при положительном угле атаки струйки сужаются в меньшей степени или даже расширяются, скорости меньше, а давления больше, чем на верхней поверхности. За счет разности давлений на нижней и верхней поверхностях крыла и создается подъемная сила. х 5G
Построим в масштабе векторы давлений по нормали к поверх- ности крыла в ряде точек. В результате получим диаграмму дав- лений в рассматриваемом сечении крыла (рис. 3.1,6, сплошная линия). Для сравнения там же штриховой линией показана ве- личина статического давления невозмущенного потока рго. Изменение давления р в рассматриваемой точке крыла при его обтекании по сравнению с давлением невозмущенного потока рт можно характеризовать коэффициентом давления В каждой точке обтекаемого крыла получается определенное значение коэффициента давления. Откладывая в некотором мас- штабе величины р по нормали к поверхности крыла, получим кар- тину распределения коэффициентов давления в сечении крыла (рис. 3.1, в). Такое представление наглядно, но весьма сложно. Поэтому на практике величины р обычно откладывают по нор- мали к хорде крыла в сечении в тех ее точках, на которые прое- цируются соответствующие точки поверхности крыла (рис. 3.1, а). При этом отрицательные значения р, соответствующие разреже- нию потока, откладываются вверх, а положительные — вниз. При безотрывном обтекании крыла несжимаемым потоком с ростом угла атаки уменьшение давления на верхней поверхности происходит в большей степени, чем увеличение давления на ниж- ней. Действительно, из уравнения Бернулли для двух сечений струйки для коэффициента давления получим Следовательно, в критической точке (V = 0) давление ограни- чено (pmax=l). С другой стороны, разрежение потока может про- исходить теоретически до полного вакуума (р = 0), тогда (ЛпДред = При малых скоростях обтекания pV2J2 <с <^ртп величина разрежения потока может быть весьма большой, поэтому на малых скоростях основную роль в создании подъем- ной силы играет разрежение на верхней поверхности крыла. И наоборот, при больших скоростях (особенно сверхзвуковых) и возрастает роль нижней поверхности в создании подъемной силы. 51
§ 3.2. Полная аэродинамическая сила й момент и их составляющие. Аэродинамические коэффициенты При движении самолета в воздухе на него действуют каса- тельные силы трения и нормальные силы давления. Эти распре- деленные по поверхности самолета аэродинамические силы можно Рис. 3.2. Полная аэродинамическая сила самолета и ее составляющие: а— в скоростной системе координат; б — в связанной системе координат свести к результирующей (суммарной) силе R, которую принято называть полной аэродинамической силой. Сила R создает отно- •ф сительно центра масс самолета момент М,_ под действием кото- рого самолет может крениться вправо (влево), изменять углы атаки и скольжения. 52
Вместо полной аэродинамической силы и момента обычно рас- сматривают их составляющие, т. е. проекции на оси координат. Рассмотрим составляющие силы /? в скоростной (рис. 3.2, а) и в связанной (рис. 3.2, б) системах координат. Проекциями силы R на оси скоростной системы координат яв- ляются сила лобового сопротивления X, подъемная сила У и бо- ковая сила Z. Сила X всегда направлена против вектора скорости Рис. 3.3. Аэродинамический момент самолета и его составляющие в связанной системе коор- динат движения самолета, а положительные направления сил У и Z совпадают с положительными направлениями осей Оу и Ог. Проекциями силы R на оси связанной системы координат яв- ляются продольная сила Хь нормальная сила У1 и поперечная сила Zb Продольная сила Х\ в отличие от силы лобового сопро- тивления X может быть направлена как против, так и в сторону движения самолета. В аэродинамике наиболее часто рассматривают проекции век- тора момента М на оси связанной системы координат (рис. 3.3). Их обозначают Мх, Му, Мг и называют соответственно моментом крена, моментом рысканья и моментом тангажа. Проекции мо- ментов считаются положительными, если момент Мх кренит са- молет вправо, Му разворачивает влево, Mz поднимает нос само- лета, т. е. положительные моменты вращают самолет против ча-» совой стрелки, если смотреть из конца координатной оси (рис. 3.3). Величины аэродинамических сил и моментов зависят от мно- гих факторов: от формы и размеров самолета, скорости и высоты полета, углов атаки и скольжения, угловых скоростей вращения и др. В соответствии с формулой (2.5) введем безразмерные ко- 53
эффициенты пропорциональности (аэродинамические коэффици- енты) и через них выразим составляющие силы и момента. В ско- ростной системе координат имеем: X = CxqS\ Y = CyqS- Z = CzqS, (3.1) где Сх, Су, С? — соответственно коэффициенты лобового сопротив- ления, подъемной и боковой сил, 6? = pV2/2— скоростной напор, S — площадь крыла. Рис. 3.4. Определение связи между коэффициен- тами сил в связанной и скоростной системах координат В связанной системе координат силы выражаются через коэф- фициенты следующим образом Xx = CXiqS-, Yx = CyqS\ Z^C^qS, (3.2) где Сх, Суг Cz —коэффициенты продольной, нормальной и поперечной сил. Аналогично через безразмерные коэффициенты выражаются и составляющие момента Мх = mxqSl-, Му = myqSl\ Mz = mzqSb, (3.3) где тх, ту, тг — коэффициенты момента крена, рысканья и тан- гажа соответственно, I — размах крыла, Ь — его хорда. Безразмерные аэродинамические коэффициенты сил и моментов недеформирующегося в полете самолета не зависят от скоростного напора и размеров самолета, но зависят от его формы, углов атаки и скольжения, угловых скоростей, критериев подобия, ха- рактеризующих сжимаемость воздуха и его вязкость, т. е. от чисел М и Re. Между аэродинамическими коэффициентами сил в скоростной и связанной системах координат существует связь. Установим ее применительно к случаю полета без скольжения (0 = 0), когда Cz — CZ=Q (рис. 3.4). Пусть известны коэффициенты CXi и Суг Тогда на основании рис. 3.4 имеем Сх = Сх cos а 4- Cyi sin а; Су = Су> cos а — sin а. (3.4) 54
При малых углах атаки с достаточной точностью можно счи- тать, что cos а 1, a sin а ~ а. Тогда Сх = Сх+Суъ Су = Су. (3.5) § 3.3. Зависимость коэффициентов аэродинамических сил от углов атаки и скольжения Подъемная сила самолета связана с действием нормальных сил давления и определяется разностью давления на нижней и верхней поверхностях частей самолета и прежде всего крыла. При увеличении угла атаки струй- ки на верхней поверхности су- жаются, поток ускоряется, его давление уменьшается, а на нижней поверхности, наоборот, струйки расширяются, поток тормозится, давление его воз- растает. В результате увели- чивается коэффициент подъем- ной силы самолета (рис. 3.5). Исследования показывают, что при малых углах атаки коэффициент Су линейно зави- сит от угла атаки а (соответ- ствует безотрывному режиму обтекания). При плавном об- Рис. 3.5. Зависимости коэффициен- тов подъемной силы и силы лобо- вого сопротивления самолета от уг- ла атаки текании самолета поток пово- рачивает на угол а, при этом изменение количества движения пропорционально Vsina или при малых углах атаки—Va. Следо- вательно, импульс сил (в данном случае нормальных) прямо про- порционален углу атаки а. С увеличением угла атаки увеличивается разрежение на верх- ней поверхности самолета и растет положительный градиент дав- ления Др/Дх. При некотором угле атаки ан. с на верхней поверх- ности самолета (например, в кормовой части крыла) возникает местный отрыв потока и линейная зависимость коэффициента Су от а нарушается, рост Су замедляется (рис. 3.5). Дело в том, что при срыве потока с верхней поверхности на ней уменьшаются ско- рости и разрежения. Угол ан. с и коэффициент Cytt.c соответствуют началу срыва потока (точка /). При дальнейшем увеличении угла атаки коэффициент Су растер до некоторого максимального зна- чения С у max, соответствующего критическому углу атаки акр. При а>аКр коэффициент Су уменьшается, так как срыв потока быстро распространяется на все крыло или большую его часть. При от- рицательных углах атаки зависимость Су от а качественно та- кая же, как при а>0, но при этом обычно С\/<0. В общем случае для самолета кривая зависимости Су от a может быть смещена относительно начала координат (рис. 3.5), 55
а угол «о, при котором С^ = 0, называется углом нулевой подъем- ной силы. На линейном участке зависимости Су от а можно записать Су = С*(а-а0), (3.6) где Сау = дСу1да —производная коэффициента подъемной силы по углу атаки. Производная Су зависит от формы самолета и крите- риев подобия и на линейном участке зависимости Су от а не за- висит от угла атаки. На рис. 3.6 для сравнения приведена зависимость коэф- фициента нормальной силы самолета от угла атаки. Вследствие роста сопротивле- ния этот коэффициент на боль- ших углах атаки возрастает. Сопротивление самолета обусловлено действием как нормальных сил давления, Рис. з.б. Зависимости коэффициен- так и касательных сил трения, тов нормальной и продольной сил поэтому при любых углах самолета от угла атаки атаки Сх>0 (рис. 3.5). С увеличением угла атаки коэффициент лобового сопротивления самолета интенсивно воз- растает. Что касается коэффициента продольной силы Сх, то его зависимость от угла атаки более сложная (рис. 3.6). Заметим, что коэффициенты Сх, Сх, Су и СУ1 самолета срав- нительно слабо зависят от угла скольжения р. Рассмотрим зависимость коэффициента боковой силы Cz от угла скольжения. Боковая сила на самолете создается в основ- ном вертикальным оперением и корпусом, которые при скольже- нии работают принципиально так же, как крыло при наличии угла атаки. Поэтому зависимость коэффициента Сг от угла сколь- жения р качественно такая же, как зависимость Су от а. При малых углах скольжения она линейная. Поскольку самолет сим- метричен относительно плоскости Оху, то зависимость Cz от р проходит через начало координат и на линейном участке ее мож- но представить в виде сг=с%, (3.7) где = дСг/д$ —производная коэффициента боковой силы по углу скольжения. Эта производная зависит от формы самолета и числа М и на линейном участке зависимости Сг от р не зависит от угла скольжения. Качественно так же, как и коэффициент Cz, коэффициент по- перечной силы С зависит от угла скольжения. Заметим, что коэффициенты Cz и CZj сравнительно слабо зависят от угла атаки (обычно несколько уменьшаются при его увеличении), 55
§ 3.4. Поляра и аэродинамическое качество Рассмотрим коэффициент лобового сопротивления самолета. Пусть Су = 0. Тогда и Су 0. Обозначим через Сх* коэффициент лобового сопротивления,при Су = 0. Так как это имеет место при малых углах атаки (а—*0), то в этом случае из выражений (3.5) имеем: сх = с . л Х\ х0 При отсутствии подъемной силы (Су = 0) сопротивление созда- ется силами трения и силами давления, поэтому Со,= Сгтр Схдавл> (3.8) Если Су^О, то из-за разрежения потока на носовых частях самолета и прежде всего на носке крыла (рис. 3.1, в) при его обтекании возникает подсасывающая сила Т, направленная впе- ред. Введем безразмерный коэффициент этой силы Ст = Т/д8. При а>0 для коэффициента лобового сопротивления в этом случае в соответствии с формулой (3.4) получим Сх = (С — Cr) COS а СУ1 sin а. При малых углах атаки можно полагать cosa ~ 1; sina ~ а; Су, поэтому Сх = СХя + С^-Ст. (3.9) Допустим, что зависимость Си от а для самолета проходит че- рез начало координат, т. е. ао=0 и на линейном участке Су — СуЯ. При этом угол атаки а = Су/Су. Тогда выражение (3.9) можно переписать в виде Как,показывают исследования, при увеличении угла атаки ко- эффициент подсасывающей силы Ст увеличивается пропорцио- нально Су. Следовательно, на линейном участке зависимости Су от а величина Сг/Су не зависит от угла атаки, как и 1/С“. Обозначим Тогда СХ = СХ' + АС’. (3.11) Первое слагаемое С характеризует лобовое сопротивление при отсутствии подъемной силы и называется коэффициентом лобового сопротивления при нулевой подъемной силе. Второе слагаемое характеризует сопротивление, обуслов- 57
ленное подъемной силой, и называется коэффициентом ин- дуктивного сопротивления CXi Чем больше подъемная сила, тем больше это сопротивление. Зависимость коэффициента лобового сопротивления Сх само- лета от коэффициента подъемной силы Су называется полярой первого рода. Обычно поляра представляется графиком Рис. 3.8. Поляра второго рода (рис. 3.7). Если у самолета ао = О, то на линейном участке зави- симости Су от а поляра описывается уравнением квадратной па- раболы (3.11). На рис. 3.7 эта зависимость показана штриховой линией. В других случаях уравнение поляры первого рода имеет более сложный вид. При изучении динамики полета требуется знание сил в свя- занной системе координат. Зависимость коэффициента осевой силы Сх от коэффициента нормальной силы называется поля- рой второго рода (рис. 3.8). Поляра второго рода прибли- женно описывается зависимостью СЛ=С„-СГ. (3.12) Если подсасывающая сила отсутствует (например, передние кромки острые), то Сх Сх>. В аэродинамике самолета при оценке его аэродинамического совершенства важнейшее значение имеет аэродинамическое качество — отношение коэффициента подъемной силы к коэф- фициенту лобового сопротивления # = (3.13) 58
Нетрудно видеть, что аэродинамическое качество зависит от угла атаки (рис. 3.9). С увеличением а качество вначале растет, так как растет коэффициент Су, а коэффициент Сх изменяется мало (рис. 3.5), достигает максимального значения /(max, а затем падает вследствие интенсивного роста сопротивления. Угол атаки, Рис. 3.9. Зависимость аэродинамического каче- ства самолета от угла атаки коэффициенты Су и Сх, при которых имеет место К max, называют- ся наивыгоднейшими. Если известно уравнение поляры, то для Ктах можно получить аналитическое выражение. Воспользуемся уравнением (3.11). Тогда к — Су CXi + АС2у ’ Найдем наивыгоднейший коэффициент подъемной силы С^наив. Для этого возьмем производную и приравняем ее нулю, т. е. dK АСу наив 2ЛСу наив dCy- (С,0+^наив)2 Отсюда (3.14) наив |/ д’; Схнаив = Сх° + АС* наив = 2СХ<. (3.15) Подставляя эти значения в формулу для качества, получим гг ____________________ Су наив _ 1 шах Сх наив 2 JZАСХ> (3.16) 59
Как следовало ожидать, чем больше коэффициенты Сх и Л, определяющие величину коэффициента сопротивления, тем мень- ше максимальное аэродинамическое качество. Если ао = О, то наи- выгоднейший угол атаки определяется по формуле Сунаив 1 , / сх анаив = —= -q |/ (3.17) Обычно максимальное аэродинамическое качество самолета реализуется при сравнительно небольших углах атаки (анаив = = 4-7-6°). § 3.5. Зависимость коэффициентов аэродинамических моментов от углов атаки и скольжения Аэродинамические моменты создаются аэродинамическими си- лами, шоэтому зависимости коэффициентов этих моментов от углов атаки и скольжения имеют много общего с рассмотренными выше зависимостями коэффициентов сил от углов атаки и скольже- ния. На рис. 3.10 представлена типичная для самолетов со стрело- видными крыльями зависимость коэффициента момента тангажа mz от угла атаки а. При малых углах атаки коэффициент tnZl как правило, линейно зависит от а, а при больших углах атаки эта линейность нарушается вследствие влияния срыва потока. По- скольку при возникновении срыва изменяется не только величина аэродинамических нагрузок, но и закон их распределения по по- верхности самолета, то нелинейная зависимость mz от а может быть более сложной, чем зависимость Су от а. В частности, срыв- ные явления в обтекании самолета приводят к «выполаживанию» зависимости т2 от а, т. е. значительному уменьшению или замед- лению роста пикирующего момента при увеличении угла атаки (рис. 3,10). 60
На линейном участке зависимости т2 от а можно записать ^г = ^(а-а0 J, (3.18) где /п“ = dmzlda —производная коэффициента момента тангажа по углу атаки, ао т — угол нулевого момента тангажа (в общем случае ао /пУ=ао). Рис. 3.11. Зависимость коэффициента момента танга- жа от коэффициента подъемной силы Так как коэффициенты тг и Су однозначно определяются углом атаки, то, исключая а, можно получить зависимость тг от Су (рис. 3.11), которая широко используется при изучении динамики полета. Характер зависимости тг от Су аналогичен характеру за- висимости тг от а: при малых значениях Су эта зависимость ли- нейная, а при больших — обычно нелинейная. Значение коэффи- циента тг при 0^ = 0 обозначим тг. Тогда при малых значе- ниях Су можно записать ГПг == тг, + т^У’ (3-19) где т^у == дтг1дСу — производная коэффициента момента танга- жа по коэффициенту Су. Производные и т%у зависят от формы самолета, положе- ния оси приведения (например, центра масс) и числа М и не зависят (на линейном участке) от угла атаки и коэффициента Су. Коэффициент mz* зависит от формы самолета и числа М. Заме- тим, что коэффициенты тг, т* и тсгУ сравнительно слабо за- висят от угла скольжения р. При движении самолета со скольжением вследствие несим- метричного обтекания возникают моменты крена Мх и рыска- ния Му. Их коэффициенты зависят от угла скольжения. При ма- 61
лых углах скольжения зависимости тх и пгу от р линейны, по- этому коэффициенты тх и ту могут быть представлены в виде: тх = т^; (3.20) = (3.21) где т?х ~дтх/д^ ni^ = д/пу/д$ —производные коэффициентов тх и ту по углу скольжения. Величины т?х и на линейном участке не зависят от угла |3, но зависят от формы самолета, числа М, угла атаки. § 3.6. Центр давления и аэродинамический фокус. Средняя аэродинамическая хорда Центром давления (ц.д.) называется точка на продоль- ной оси самолета, через которую проходит линия действия полной I Рис. 3.12. Определение средней аэ- родинамической хорды (САХ) аэродимической силы самолета. Аэродинамическим фо- кусом самолета (по углу атаки) называется точка на продольной оси самолёта, в ко- торой приложено приращение подъемной силы, вызванное ма- лым изменением угла атаки. Ины- ми словами, момент тангажа от- носительно оси, проходящей че- рез фокус, остается неизменным при малых изменениях угла ата- ки. В общем случае фокус не совпадает с центром давления. Введение понятия фокуса на- ряду с понятием центра давления обусловлено тем, что центр дав- ления для самолета может зна- чительно изменять свое положе- ние при изменении угла атаки, в то время как фокус сохраняет неизменным свое положение, осо- бенно на малых углах атаки. Координаты центра давления хц. д, фокуса хр и центра масс Хц. т обычно отсчитываются от носка средней аэродинамической хорды (САХ). Средняя аэродинамическая хорда — это осредненная по площади хорда крыла ».='’c„=4Vw's- (3-22) где Ь'— хорда сечения крыла. 62
Таким образом, САХ представляет собой хорду некоторого пря- моугольного крыла, эквивалентного по площади рассматривае- мому крылу произвольной формы в плане (рис. 3.12). Введение САХ упрощает сравнительный анализ аэродинамических харак- теристик самолетов, имеющих крылья различной формы в плане. Найдем положение центра давления и фокуса самолета на сред- ней аэродинамической хорде. Рассмотрим самолет под углом ата- Рис. 3.13. Определение положения центра давления и фокуса на САХ ки (рис. 3.13). В центре давления приложена нормальная сила Уь которая относительно центра масс создает момент тангажа ^-^„-xj. (3.23) При изменении угла атаки меняется величина нормальной силы и положение центра давления хц.д, что затрудняет определение момента тангажа по выражению (3.23). Определение этого момен- та удобнее производить, воспользовавшись понятием аэродинами- ческого фокуса, положение которого (координата Хг) и момент Мго относительно которого не зависят от угла атаки (в пределах плавного обтекания). Следовательно, Мг = 4- Kj (хц. т — xF). При не очень больших углах атаки подъемная сила практиче- ски равна нормальной (У ~У1), поэтому можно записать: Мг = Мг>+ Г(хц.т-хД (3.24) Выразим подъемную силу и момент через аэродинамические ко- эффициенты Y = CvqS\ Мг = m^Sb^ Мге = tn^qSb^ и введем безразмерные координаты хЦеТ = -у^-; хР==-^-. В результате получим: тг — тг, + Су 'Лц. т ~ (3.25) 63
Между положением фокуса и центра давления существует связь. Для ее установления определим момент относительно фо- куса — Y (хц> д хР) или в безразмерном виде Рис. 3.14. Зависимости координат центра давле- ния и фокуса от угла атаки Если т,г< = 0, то фокус совпадает с центром давления (хР = = -'-ц. д)- Построим на одном графике (рис. 3.14) зависимости Су, тг, Хц.д и xF от угла атаки а. На линейном участке зависимостей Су и тг от а положение фокуса не зависит от угла атаки (xp=const). -При а = ао имеем Су = 0 и хц.д—*-±оо (в этом случае на самолет действует пара сил). При увеличении угла атаки и коэффициента подъемной силы по абсолютной величине центр давления стре- мится к фокусу (Лц. д -> Хр). Координаты центра давления и фокуса по углу атаки зависят от формы самолета и числа М. 64
Аналогично вводятся понятия бокового центра давления и фо- куса по углу скольжения. Под боковым центром давле- ния понимается точка приложения боковой силы, а под фоку- сом по углу скольжения — точка приложения ее прира- щения при изменении угла скольжения р. Поскольку самолет сим- метричен относительно плоскости Оху, то фокус по углу скольже- ния совпадает с боковым центром давления. Глава 4 АЭРОДИНАМИКА ЧАСТЕЙ САМОЛЕТА § 4.1. Теорема Н. Е. Жуковского о подъемной силе крыла Теорема Н. Е. Жуковского о подъемной силе устанавливает связь между подъемной силой и циркуляцией скорости. 2 з . ’ Рис. 4.1. Вывод формулы Н. Е. Жуковского Рассмотрим обтекание крыла бесконечного размаха несжимае- мым потоком невязкого воздуха (рис. 4.1). У такого крыла кар- тина течения во всех сечениях одинакова, поэтому достаточно ис- следовать подъемную силу, приходящуюся на единицу размаха крыла. Выделим в движущемся относительно крыла воздухе на до- статочно большом удалении от крыла контур 1—2—3—4' Пусть отрезки 1—2 и 3—4 этого контура перпендикулярны невозмущен- ному потоку, а отрезки 2—3 и 4—1 параллельны ему. Вычислим циркуляцию скорости по выделенному контуру = Л-2 + ^-З + Л-4 + Л-Z* Так как стороны рассматриваемого контура расположены на достаточно большом расстоянии от крыла, то можно считать, что течение воздуха вдоль линий 1—2 и 3—4 отсутствует. Поэтому Л-2= Л-4 О* 3—21 65
Определим циркуляцию скорости на отрезках 2—3 и 4—li = Тогда /=,1 (V^-V^dl. Представим скорости на отрезках 2—3 и 4—1 через скорость невозмущенного потока V и возмущенные крылом скорости: ^2-3 = ^ + ^2-3’ ^4-1 + V4-r С учетом этого циркуляция скорости по контуру 1—2—3—4 '= J ("г-.М) Найдем подъемную силу к^рыла. В соответствии с третьим за- коном Ньютона она равна силе, действующей на воздух вдоль оси Оу. Пусть р2_3 и p4_j — давления, действующие на верхний и нижний участки контура. Тогда подъемная сила, приходящаяся на единицу размаха, будет = f (Р4-1 Р2-3) dt- Для несжимаемого воздуха, движущегося вдоль отрезков 2—3 и 4—/, запишем уравнение Бернулли (2.24): Р2_3 Ч--§---= COnst; Р 4—1 + —= const. Отсюда найдем разность давлений: - Р^, = f (Ии - И-,) = f + v<^ (У>-> ~ Учтем, что ^2-3 Ч" 4—1 = Ч~ ®2-3 Ч~ V4-r V2-3 4-1 = ®2-3 ^4—1' Тогда Р4-1 Рг-З = (^2-3 + ~2~ (V2-3 ^4-7) Й У = J dl + 4- J dl. В соответствии с уравнением (4.1) первый интеграл в полу* ценном выражении представляет собой циркуляцию скорости по рассматриваемому контуру. 66
Будем неограниченно удалять отрезки 2—3 и .4—1 от крыла. Тогда добавочные скорости и т^__7 будут стремиться к нулю, при этом будет стремиться к нулю и второй интеграл, а первый интеграл в соответствии с теоремой Стокса будет оставаться ко- нечной величиной, не зависящей от формы контура. Следовательно, для подъемной силы получаем выражение r=pV/. (4.2) Это и есть формула Н. Е. Жуковского. В соответствии с ней подъемная сила крыла, приходящаяся на единицу размаха, в установившемся потоке идеального несжимаемого воздуха равна произведению плотности, скорости невозмущенного потока и цир- куляции скорости вокруг крыла. Согласно теореме Стокса циркуляция скорости по любому замкнутому контуру равна напряжению охватываемых им вихре- вых шнуров (/ = Г), поэтому Г=рУГ. (4.3) Следовательно, с точки зрения воздействия на поток крыло эквивалентно некоторой системе вихрей. В этом заложена идея о замене крыла системой вихрей, кото- рые Н. Е. Жуковский назвал присоединенными (скрепленными с крылом) в отличие от свободных вихрей, находящихся в потоке. Теорема Н. Е. Жуковского не только объяснила механизм обра- зования подъемной силы на крыле, связанный с циркуляцией ско- рости, но и положила начало нового метода исследования в аэро- динамике путем моделирования крыла вихрями (вихревого ме- тода). К настоящему времени теорема Н. Е. Жуковского уси- лиями многих ученых доказана для сжимаемого воздуха, для не- установившегося движения, для самолета в целом и для других более сложных случаев. § 4.2. Влияние геометрических параметров крыла на его аэродинамические характеристики Проанализируем влияние удлинения X, угла стреловидности х и сужения т] на аэродинамические характеристики крыла. Важной характеристикой крыла является распределение подъ- емной силы по размаху, которое характеризуется коэффициентом подъемной силы сечений С'у. У крыла бесконечного,размаха во всех его сечениях условия обтекания и картина распределения давления одинаковы, поэтому коэффициент Су по размаху не изменяется (рис. 4.2, z = 2zi//— безразмерная координата). На крыле конечного размаха из-за разности давлений на нижней и верхней поверхностях воздух перетекает через боковые кромки с нижней поверхности на верхнюю (рис. 4.3). Это вращательное движение воздуха продолжается и за крылом, образуя два кош 3* 67
цевых вихря, которые можно наблюдать в аэродинамических тру- бах и в полете. Вследствие концевых перетеканий воздуха давления на ниж- ней и верхней сторонах крыла стремятся выравняться (давление на нижней стороне уменьшается, а на верхней возрастает). Это Рис. 4.2. Влияние удлинения крыла на распределение коэффициентов подъемной силы сечений по размаху выравнивание давления наблюдается не только непосредственно на концах крыла, но и распространяется на его срединные сечения. В результате наибольшее значение коэффициента С'у у прямо- угольного крыла имеет место в корневом сечении, при приближе- Рис. 4.3. Перетекание воздуха через боковые кромки крыла конечного размаха нии к концам крыла коэффициент С уменьшается, а непосред- ственно на концах обращается в нуль (рис. 4.2). Чем меньше удлинение ^рыла X, тем значительнее уменьшение коэффициента С'у сечений, так как влияние концевых перетеканий воздуха распространяется на относительно большую часть площади крыла. Рассмотрим влияние угла стреловидности крыла х на распре- деление Су по размаху. Разложим вектор скорости набегающего потока V на две составляющие: нормальную к передней кромке 68
Vn=Vcos% и тангенциальную VrT==I/sinX (рис. 4.4). Проана- лизируем поведение струек газа на поверхности стреловидного крыла. Возьмем вначале сечение, удаленное как от конца крыла, так и от его центральных сечений. При движении частиц воздуха в этом сечении тангенциальная составляющая скорости VT остается неизменной, а изменяется т лишь нормальная составляющая Vn, при этом изменяется как вели- чина, так и направление полной скорости потока. При приближении к передней кромке поток тормозится, нормаль- ная скорость Vn уменьшается и по- ток поворачивает к концевым сече- ниям. Далее поток на верхней по- верхности разгоняется вследствие сужения струек, нормальная ско- рость возрастает и достигает макси- мальной величины в точке наи- большей толщины, а струйки раз- ворачиваются к центральным сече- ниям. По мере приближения к зад- ней кромке поток опять тормозится вследствие расширения струек, ско- рость Vn уменьшается, а струйка опять разворачивается к концевым сечениям, к исходному направлению невозмущенного потока. В результа- те линии тока в рассматриваемом Рис. 4.4. Особенности обтека- ния стреловидного крыла сечении стреловидного крыла име- ют вид, изображенный на рис. 4.4. Описанная картина течения воздуха, определяемая эффектом скольжения потока, наблюдается только в средней части полу- крыльев (область //), в центральном и концевых сечениях проис- ходит распрямление струек (области / и ///). При этом в области/ имеет место расширение струй на верхней поверхности в передней части крыла, увеличение на ней давления и падение коэффициента Су, а в области /// под влиянием внешнего потока — поджатие струй, уменьшение давления на верхней поверхности и возраста- ние коэффициента С'у (рис. 4.5). Чем больше угол стреловидности крыла, тем сильнее проявляются эти эффекты (срединный и кон- цевой), тем более значительно перераспределяется подъемная сила по размаху стреловидного крыла. Качественно аналогично стреловидности влияет на распреде- ленные характеристики крыла его сужение. Уменьшение хорд к концам крыльев с сужением ц приводит к увеличению коэффици- ентов Су в концевых сечениях. Если при этом крыло имеет стреловидную переднюю кромку, то дополнительное влияние на 69
распределение Су по размаху оказывает и стреловидность крыла У треугольных крыльев (т] = оо) коэффициент Су в концевых се чениях теоретически стремится к бесконечным значениям (в дей ствительности он ограничен из-за срыва потока). Рис. 4.5. Влияние угла стреловид- ности крыла на распределение коэф- фициентов подъемной силы сечений по размаху Рис. 4.6. Зависимость коэффициен- та Су крыла от его удлинения X Рассмотрим влияние геометрических параметров крыла на его суммарные аэродинамические характеристики: коэффициенты подъемной силы, лобового сопротивления и координату фокуса. Рис. 4.7. Зависимость безразмерной координаты фокуса крыла от его удлинения Несущие свойства и положение фокуса у крыльев сильно зависят от удлинения. У крыла бесконеч- ного удлинения (Z = oo) коэффи- циент Су имеет наибольшее зна- чение, теоретически равное в не- сжимаемом потоке 2л, а фокус у этого крыла располагается на расстоянии одной четверти хорды от ее носка (л> = 0,25). С умень- шением удлинения возрастает влияние перетекания воздуха че- рез боковые кромки и коэффи- циент Су уменьшается (рис. 4.6), а фокус смещается вперед (коор- дината Xf уменьшается, рис. 4.7). Смещение фокуса вперед при уменьшении удлинения объяс- няется тем, что в этом случае крыло все больше удлиняется по потоку, увеличивая область перетекания потока и выравнивания давлений на нижней и верхней поверхностях крыла. Поскольку основная деформация струй (поворот потока) при обтекании 70
крыла осуществляется в его носовой части, то аэродинамическая нагрузка все больше сосредотачивается вблизи передней кромки. Как было показано выше, эффект скольжения у стреловидных крыльев наиболее сильно проявляется в средней части полукрыль- ев, где при увеличении угла стреловидности х подъемная сила уменьшается, так как уменьшается нормальная составляющая Рис. 4.8. Влияние удлинения и уг- ла стреловидности крыла на коэф- фициент Су Рис. 4.9. Зависимость безразмерной координаты фокуса крыла от угла стреловидности скорости Vn, которая и определяет эпюру давления в сечении. Что касается корневого и концевых сечений стреловидного кры- ла, то уменьшение подъемной силы в корневых сечениях в извест- ной мере компенсируется ее увеличением в концевых. Поэтому влияние угла стреловидности % на коэффициент зависит от удлинения: чем меньше удлинение крыла, тем меньше роль сред- ней части половин крыльев, тем слабее зависит коэффициент С* от угла %, и наоборот (рис. 4.8). Как известно, при увеличении стреловидности нагрузка в кор- невых сечениях крыла уменьшается, а в концевых, сдвинутых на- зад,— увеличивается (рис. 4.5). Поэтому фокус крыла при уве- личении его стреловидности смещается назад (координата xf воз- растает, рис. 4.9). При изменении сужения г] нестреловидного крыла аэродина- мическая нагрузка перераспределяется по размаху, поэтому ко- эффициент С® изменяется незначительно, а фокус при увеличе- нии т] несколько смещается назад вследствие роста коэффициен- та Су в концевых сечениях. Относительная толщина крыла сравнительно слабо влияет на его аэродинамические характеристики при малых дозвуковых ско- 71
ростях, а кривизна профиля и крутка крыла оказывают влияние на угол «о и коэффициент тг . Исследования показывают, что форма крыла при малых ско- ростях слабо влияет на коэффициент определяемый в этом случае в основном силами трения, но оказывает существенное Рис. 4.10. Влияние удлинения крыла на его поляру Рис. 4.11. Влияние угла стреловид- ности крыла на его поляру влияние на коэффициент А и, следовательно, на коэффициент со- противления Cxi, обусловленного подъемной силой. С уменьшением удлинения и увеличением угла стреловидности коэффициенты А и CXi возрастают, так как уменьшаются несущие свойства и подсасывающая сила (Ст) из-за уменьшения разрежения на передней кромке. При наличии у крыла сужения подсасывающая сила также уменьшается и коэффициенты А и CXi возрастают. На рис. 4.10 и 4.11 показано влияние удлинения и стреловидности крыла на его поляру. § 4.3. Влияние чисел М и Re на аэродинамические характеристики крыла Рассмотрим влияние сжимаемости (числа М) на обтекание и аэродинамические характеристики крыла. Начнем этот анализ с обтекания профиля. На рис. 4.12 приведены фотографии потока около профиля и диаграммы распределения коэффициентов дав- ления по его верхней (рв) и нижней (рн) поверхностям при раз- личных числах М. При малых числах М влияние сжимаемости несущественно (при изменении давления плотность практически не изменяется). Поэтому картина распределения коэффициентов 72
давления по профилю одинакова (М = 0-ь0,4 на рис. 4.12,а). При дальнейшем увеличении числа М начинает сказываться уменьше- ние плотности. На верхней поверхности профиля при положитель- ном угле атаки скорость возрастает, давление падает, следова- тельно, в сжимаемом потоке уменьшается плотность. За счет уменьшения плотности вследствие неразрывности потока проис- ходит дополнительное увеличение скорости, а следовательно, до- полнительное уменьшение давления (М = 0,6 на рис. 4.12,а). На нижней поверхности, наоборот, поток тормозится, давление и плотность возрастают и за счет увеличения плотности происходит дополнительное уменьшение скорости, а следовательно, дополни- тельное увеличение давления. Чем больше число М, тем больше дополнительно изменяются давления на нижней и верхней поверх- ностях профиля. В результате увеличивается коэффициент подъ- емной силы. Такая картина обтекания наблюдается при М<Мкр. Если М>МКр, то вблизи поверхности крыла возникает область сверх- звукового течения, которая заканчивается местным скачком уплот- нения (рис. 4.12,6, М = 0,75). В сверхзвуковой зоне скорость по- тока и разрежения возрастают, а за скачком резко уменьшаются. При положительном угле атаки (а>0) местный скачок вначале появляется на верхней поверхности. С увеличением числа М раз- меры сверхзвуковой зоны возрастают, а скачок на верхней поверх- ности смещается к задней кромке. При некотором числе М сверх- звуковая зона обтекания и местный скачок появляются на нижней поверхности и на ней в сверхзвуковой зоне уменьшается давление из-за увеличения скорости потока (рис. 4.12, в, М = 0,8). При уве- личении числа М скачок на нижней поверхности быстрее сме- щается к задней кромке, чем на верхней (рис. 4.12, г, М = 0,85). При некотором числе М<1 нижний скачок стабилизируется вбли- зи задней кромки (рис. 4.12,6, М = 0,9). Последующее увеличение числа М. вызывает дальнейшее смещение верхнего скачка к зад- ней кромке. При числе М, несколько большим 1, верхний скачок оказывается на задней кромке, а перед профилем образуется ото- шедший головной скачок (рис. 4.12,е, М=1,05). Пик разрежения на верхней поверхности смещается к задней кромке, возрастает давление на передней кромке (за головным скачком). На сверх- звуковых скоростях (М>1) увеличение числа М приводит к уменьшению углов наклона скачков и размеров возмущенной об- ласти. Из-за сильного уменьшения плотности (рис. 2.7) безраз- мерные аэродинамические коэффициенты падают. Как видно из рис. 4.12,6 и в, при увеличении числа М>Мкр в передней части профиля коэффициенты разрежения на верхней поверхности уменьшаются. Это объясняется тем, что в этой обла- сти течение является сверхзвуковым и происходит сильное умень- шение плотности. Такой характер обтекания профиля сжимаемым потоком, осо- бенно при М>Мкр, получивший название волнового кризиса, су- щественно влияет на аэродинамические характеристики. За счет 73
Рис. 4.12. Фотографии потока и диаграммы распределения влияния сжимаемости коэффициент возрастает (рис. 4.13) тем сильнее, чем больше число М. Для его оценки у крыла бес- конечного размаха можно использовать формулу f?a__ у 1Л1 - М2 * Рис. 4.13. Зависимость коэффициента С* про- филя от числа М При М>Мкр этот рост становится более интенсивным вслед- ствие дополнительного разрежения потока в сверхзвуковой зоне на верхней поверхности. При появлении сверхзвуковой зоны и 74
коэффициентов давления по профилю при различных числах М местного скачка на нижней поверхности рост С® при увеличе- нии М замедляется и затем вследствие более быстрого смещения нижнего скачка к задней кромке коэффициент падает. После стабилизации нижнего скачка на задней кромке при увеличении М коэффициент Су снова возрастает вследствие расширения сверх- звуковой зоны сверху. При М=1 коэффициент С“ достигает мак- симального значения, а при увеличении М на сверхзвуковых ско- ростях монотонно уменьшается вследствие сильного уменьшения плотности. Для тонкого профиля на сверхзвуковых скоростях Са— у ум2 — 1 ’ (4.5) Что касается подъемной силы Y==CySpV2/2) то она с увеличе- нием числа М возрастает как на дозвуковых, так и на сверхзву- ковых скоростях вследствие роста скоростного напора. Как было показано выше, при М>Мкр с увеличением М зоны разрежения смещаются на профиле к задней кромке. Это вызы- вает появление дополнительного так называемого волнового со- противления (рис. 4.14). Действительно, смещение назад зоны разрежения как на верхней, так и на нижней поверхностях про- филя (рис. 4.12, б) приводит при М>Мкр к появлению составляю- щей от сил давления, направленной назад, на увеличение сопротивления. 75
При наличии волнового сопротивления коэффициент С опре- деляется по формуле Рис. 4.14. Зависимость коэффициента CXq профиля от числа М Вследствие уменьшения разрежения на носке профиля умень- шается подсасывающая сила, возрастает коэффициент А (рис. 4.15) и сопротивление, обусловленное подъемной силой. В результате Рис. 4.15. Зависимость коэффициен- та Л крыла от числа М роста коэффициентов Сх и А при М>Мкр резко уменьшается максимальное аэродинамическое качество Ктах (рис. 4.16). Рис. 4.16. Зависимость максимального аэродинамиче- ского качества крыла от числа М 76
Вследствие смещения к задней кромке зон разрежения при М>МКр фокус также смещается назад (рис. 4.17). На сверхзву- ковых ^скоростях фокус занимает более заднее положение (у про- филя л> = 0,5), коэффициент Сх при увеличении числа М посте- пенно уменьшается вследствие уменьшения коэффициентов дав- Рис. 4.17. Зависимость без- размерной координаты фокуса крыла от числа М Рис. 4.18. Влияние относительной толщи- ны крыла на зависимость его коэффициен- та Сх от числа М ления, а коэффициент А продолжает расти вследствие уменьшения коэффициента С* (рис. 4.13). Максимальное аэродинамическое качество при этом продолжает несколько уменьшаться. Коэффициент волнового сопротивления профиля на сверхзву- ковых скоростях определяется по формуле <4-7) где с — относительная толщина профиля, k — коэффициент, зави- сящий от его формы. Волновое сопротивление профиля при М>1 зависит от формы носка. Если носок острый, то образуется при- соединенный скачок (рис. 2.10), если закругленный, то скачок отошедший (рис. 2.11). А за отошедшим скачком давление повы- шается в большей степени, чем за присоединенным, поэтому про- филь с закругленным носком имеет большее волновое сопротив- ление, чем с острым. На критическое число М и явления волнового кризиса сущест- венное влияние оказывает толщина крыла, его стреловидность и удлинение. С уменьшением относительной толщины и удлинения и увеличением стреловидности число Мкр возрастает (так как уменьшаются скорости обтекания крыла и разрежения на его по- верхности), а волновое сопротивление уменьшается (рис. 4.18— 4.20), при этом аэродинамические характеристики крыла и само- лета в целом по числам М изменяются более плавно; в меньшей 77
степени изменяются коэффициенты и А, максимальное аэро- динамическое качество /Стах, уменьшается смещение фокуса на- Рис. 4.19. Влияние удлинения крыла на зависимость его коэффициента CXq от числа М Рис. 4.20. Влияние угла стреловидности крыла на зависимость его коэффициента С Vq от числа М Аэродинамические характеристики крыльев на сверхзвуковых скоростях зависят от характера обтекания их кромок. Рассмотрим стреловидное крыло (рис. 4.21). Кромка крыла называется до- звуковой, если нормальная составля- ющая скорости меньше скорости зву- ка (Vn<.a), звуковой, если Vn = a, и сверхзвуковой, если 14>а. Проведем из вершины крыла конус возмущений с углом полураствора р, = агс sin 1/М. Если кромка крыла находится внутри конуса возмущений, она является до- звуковой, если вне, сверхзвуковой. Звуковая кромка совпадает с образу- ющей конуса (характеристикой). Дей- ствительно, нормальная к характери- стике скорость потока равна скорости звука. Поэтому при любом числе М> >1 боковая кромка всегда дозвуко- вая, а характер обтекания передней и задней кромок зависит от их стрело- видности. Показанное на рис. 4.21 крыло имеет дозвуковую переднюю и сверхзвуковую заднюю кромки. При изменении числа М характер обтека- ния кромок может изменяться. Перетекание потока с образованием подсасыващей силы воз- можно только на дозвуковой кромке. Сверхзвуковая кромка не обтекается, поток на ней раздваивается и подсасывающая сила на ней не образуется. Вязкость воздуха (число Re) при малых углах атаки оказы- вает заметное влияние лишь на коэффициент сопротивления тре- 78
ния гфыла (рис. 2.22), т. е. на коэффициент Сх (при увеличе- нии Re коэффициент Сх несколько уменьшается), а на других характеристиках (Су, TcF и т- п.) практически не сказывается. Ниже будет рассмотрено влияние вязкости (числа Re) на обте- кание крыла при больших углах атаки. Анализируя аэродинамические характеристики крыльев в ши- роком диапазоне чисел М, можно сделать следующие выводы. На малых дозвуковых скоростях целесообразно иметь нестреловид- ное крыло большого удлинения с закругленной передней кромкой. П,ри переходе к трансзвуковым скоростям необходимо уменьшать удлинение и относительную толщину, увеличивать стреловидность и переднюю кромку выполнять закругленной. На сверхзвуковых скоростях выгодно применять крылья малого удлинения и боль- шой стреловидности, с малой относительной толщиной, с^ за круг- ленной передней кромкой, если она дозвуковая, и с острой, если она сверхзвуковая. На больших сверхзвуковых скоростях форма Крыла в плане существенно не влияет на его аэродинамические характеристики. Таким образом, для каждого числа М необходимо иметь свою оптимальную форму крыла. Это можно в определенной степени обеспечить применением крыла изменяемой в полете стреловид- ности. § 4.4. Аэродинамические характеристики крыльев на больших углах атаки Как показано в гл. 3, при увеличении угла атаки начиная с некоторого угла анс. характер зависимостей аэродинамических ко- эффициентов от угла атаки изменяется вследствие срыва потока, при этом в большинстве случаев уменьшаются подъемная сила и аэродинамическое качество, возрастает сопротивление, могут су- щественно изменяться моментные характеристики по сравнению со случаем безотрывного обтекания. Причиной отрыва потока с крыла является взаимодействие положительного градиента дав- ления по хорде с пограничным слоем (рис. 2.23). Характер этого взаимодействия определяется геометрической формой крыла (фор- мой профиля и формой гфыла в плане), углом атаки, состоянием пограничного слоя (числом Re), числом М и другими факторами. При этом отрыв потока может происходить как с поверхности крыла, так и с его кромок. При отрыве потока с верхней поверх- ности крыла на ней существенно уменьшается разрежение, а сле- довательно, и коэффициент подъемной силы крыла. Отрыву пото- ка с поверхности крыла способствует образование местных скач- ков, которые вызывают волновой срыв (рис. 2.24). У крыла бесконечного размаха картина распределения давле- ния и структура пограничного слоя во всех сечениях одинакова, одинаковы и градиенты давления. Поэтому отрыв потока начи- нается во всех сечениях одновременно при одном и том же угле 79
атаки. У крыла конечнего размаха в различных его сечениях кар- тины распределения давления и структуры пограничного слоя различны, поэтому отрыв потока происходит неодновременно. Кроме того, наличие концевых перетеканий воздуха с нижней Рис. 4.22. Определение области сры- ва потока на крыле конечного раз- маха поверхности на верхнюю умень- шает разрежение и положитель- ные градиенты давления на верх- ней поверхности и срыв потока затягивается на большие углы атаки. Рассмотрим, как влияет фор- ма крыла в плане на место воз- никновения отрыва потока. До- пустим, что известны характери- стики профилей в сечениях кры- ла, т. е. известна зависимость Су от а в сечениях. В этом случае можно построить распределение коэффициентов подъемной силы сечений С^н с, соответствующих началу срыва потока в этих се- чениях, по размаху (рис. 4.22). Задаваясь углами атаки щ, а2,...» ап, можно построить распределе- ние коэффициентов Су по раз- маху. В сечениях, гдеСу>С'н с> имеет место срыв потока (заштри- хованная область на рис. 4.22). Пользуясь указанным приемом, определим наиболее вероятные места возникновения срыва на крыльях различной формы. У прямоугольных крыльев наибольшие значения коэффициента Су имеют место в корневых сечениях (рис. 4.2). В этих сечениях обычно начинается срыв потока. При увеличении угла атаки срыв быстро распространяется на всю верхнюю поверхность. Уменьшение удлинения приводит к затягиванию срыва на боль- шие углы атаки (углы ан.с и акр увеличиваются). У стреловидных крыльев наибольшие значения коэффициента Су смещаются к концевым сечениям крыла (рис. 4.5), а коэффи- циент Сун ск концам уменьшается из-за увеличения положитель- ного градиента давления и перетекания пограничного слоя и его утолщения вследствие наличия течения вдоль крыла (рис. 4.4). Поэтому срыв потока начинается на концах стреловидного крыла (концевой срыв). У треугольных крыльев коэффициенты Су возрастают от кор- невых сечений к концевым, а коэффициенты Сун с, наоборот, убы- вают не только вследствие увеличения положительного градиента давления и перетекания пограничного слоя, но и вследствие зна- 80
чительного уменьшения числа R'e = VT>'/v из-за уменьшения хорд. Поэтому на треугольных крыльях концевой срыв наблю- дается даже при сравнительно малых углах атаки. Рис. 4.23. Образование носовых вихрей на треугольном крыле Тангенциальное течение от середины к концам стреловидных и треугольных крыльев приводит к тому, что начавшийся на кон- цах срыв потока при увеличении угла атаки сравнительно мед- ленно распространяется затем на центральную часть этих крыльев. У тонких крыльев малого удлинения и большой стреловидно- сти (например, треугольных) обтекание передних кромок анало- гично обтеканию боковых кромок прямоугольных крыльев (рис. 4.3). При этом отрыв потока уже на малых углах атаки про- исходит по всей передней кромке и сопровождается образованием спиралевидных вихревых жгутов (рис. 4.23). В этих вихревых жгутах имеется значительное разрежение потока. В отличие от этого при отрыве потока с передней кромки нестреловидных крыльев (например, прямоугольных) устойчивые вихри не обра- зуются. Срыв потока с крыла приводит к значительному изменению действующих на него аэродинамических сил и моментов. Если при отрыве потока не образуются устойчивые вихри, то, как пра- вило, такое обтекание сопровождается уменьшением подъемной силы (наблюдается «вредный» отрыв). При наличии устойчивых вихрей за счет разрежения в них несущие свойства крыльев по- вышаются («полезный» отрыв). На рис. 4.24 приведены получен- ные расчетом зависимости коэффициента нормальной силы С от угла атаки а для случаев «вредного» отрыва (рис. 4.24, а, пря- 81
моугольное крыло) и «полезного» отрыва (рис. 4.24,6, треуголь- ное крыло), штриховыми линиями — для безотрывного обтекания, сплошными — для отрывного. Рис. 4.24. Зависимости коэффициентов нормальной силы от угла атаки: а — прямоугольное крыло («вредный» отрыв); б — треугольное крыло («полезный» отрыв) Сопротивление крыла при отрыве потока возрастает, особенно заметно при отрыве с передних кромок вследствие практически полной потери подсасывающей силы. Однако наиболее сильное и неблагоприятное влияние оказывает срыв потока с крыльев на их моментные характеристики, особенно для стреловидных и тре- угольных крыльев. Концевой срыв приводит к уменьшению подъ- емной силы концевых сечений и всего крыла (соответствует от- валу зависимости Су от а в точке 1 на рис. 3.5). Это равносильно появлению дополнительного кабрирующего момента и приводит к смещению фокуса крыла вперед. Смещение фокуса может быть значительным, так как уменьшение подъемной силы в концевых сечениях происходит на большом плече. Поэтому изменение коэф- фициента момента тангажа тг (рис. 3.10) оказывается более зна- чительным, чем изменение коэффициента подъемной силы. Проанализируем, как влияют числа М и Re, т. е. сжимаемость и вязкость потока, на аэродинамические характеристики крыла при больших углах атаки. Как известно, при увеличении числа М возрастает разрежение и положительный градиент давления на верхней поверхности крыла, поэтому срыв потока начинается при меньших углах атаки, уменьшаются коэффициенты Суа. с и Сутах. При М>Мкр образование местного скачка способствует появле- нию волнового срыва. 83
Число Re, характеризующее вязкость воздуха, влияет на срыв- ное обтекание крыла через характеристики пограничного слоя. При увеличении числа Re точка перехода ламинарного погранич- ного слоя в турбулентный смещается вперед, протяженность тур- Рис. 4.25. Влияние числа Re на коэффициент подъемной силы булентного участка возрастает. Поскольку турбулентный слой бо- лее устойчив к отрыву, то отрыв потока происходит при больших положительных градиентах дав- ления, т. е. на больших углах ата- ки. Вследствие этого при увели- чении числа Re величины аКр и Су max крыла возрастают (рис. 4.25). Однако это увеличение не может быть беспредельным. При некотором числе Re точка пере- хода смещается на переднюю кромку, весь пограничный слой гребень Рис. 4.26. Аэродинамический гребень на стреловидном крыле становится турбулентным. Дальнейшее увеличение числа Re уже не влияет на характеристики пограничного слоя и рост «Кр и Сутзх прекращается. Заметим, что на отрыв потока с передних кромок число Re практически не влияет, поскольку он не связан с по- граничным слоем. Для борьбы с неблагоприятными последствиями срыва потока, особенно на стреловидных и треугольных крыльях, принимаются специальные меры. К ним относятся: 1) аэродинамическая крутка крыла, т. е. установка в конце- вых сечениях профилей с большими значениями коэффициен- тов с;нс; 2) геометрическая крутка крыла, которая достигается поворо- том концевых сечений на меньшие местные углы атаки; 3) установка перегородок (аэродинамических гребней) на стре- ловидных и треугольных крыльях (рис. 4.26), которые препятст- вуют перетеканию пограничного слоя к концам крыла и умень- шают коэффициенты С’у концевых сечений; 4) применение запилов, уступов, зубьев на передней кромке крыла (рис. 4.27), которые вызывают образование над верхней поверхностью крыла вихрей, играющих роль перегородок; 83
5) управление пограничным слоем (его турбулизация или сдув), повышающее устойчивость к отрыву; 6) применение специальной механизации передней кромки (предкрылков, отклоняемых носков). Рис. 4.27. Меры борьбы с от* рывом потока: а — зуб; б — уступ; в — запил § 4.5. Особенности аэродинамических характеристик крыльев сложной формы в плане Основной отличительной особенностью крыльев сложной фор- мы в плане является наличие наплыва — выступающей вперед части, имеющей большую стреловидность и весьма малое удли- нение по сравнению с остальным крылом. Поэтому такое крыло гармонично сочетает в себе свойства как нестреловидных крыльев умеренного удлинения, так и крыльев малого удлинения большой стреловидности. Следствием этого является смешанный режим обтекания передней кромки при М>1: на наплыве она обычно дозвуковая, а на консольной части может быть сверхзвуковой. Наличие консольной части малой стреловидности и умеренного удлинения обеспечивает крылу сложной формы в плане сравни- тельно высокие несущие свойства (значения коэффициента С“). Как известно, при переходе от дозвуковых скоростей к сверх- звуковым фокус крыла смещается назад, тем сильнее, чем боль- ше удлинение и меньше стреловидность крыла. Наличие у крыла сложной формы наплыва большой стреловидности и малого удли- нения позволяет уменьшить смещение фокуса этого крыла при переходе от М<1 к М>1 (рис. 4.28). Это объясняется тем, что при переходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым аэроди- намические характеристики наплыва как крыла малого удлине- ния большой стреловидности изменяются в меньшей степени, чем 84
характеристики консоли, в результате возрастает его роль в созда- нии подъемной силы. Таким образом, наплыв играет стабилизи- рующую роль в обеспечении необходимых аэродинамических ха- рактеристик как на дозвуковых, так и на сверхзвуковых скоростях. Этим также объясняется менее интенсивный рост волнового со- противления у крыла сложной формы на трансзвуковых скоростях (рис. 4.29). Рис. 4.28. Влияние наплыва кры- ла на смещение аэродинамиче- ского фокуса Рис. 4.29. Сравнение зависимо- стей (М) для стреловидного крыла и крыла сложной формы в плане Сложной формой в плане объясняется и необычный характер распределения коэффициентов подъемной силы сечений Су по размаху такого крыла. На наплыве закон изменения С'у по раз- маху аналогичен крылу с большим сужением, например, треуголь- ному, а на консоли — нестреловидному крылу большого удлине- ния. В результате на крыле сложной формы в плане наибольшие значения С’у имеют место обычно вблизи стыка консоли с на- плывом (излома передней громки). Здесь же наблюдаются и наи- большие положительные градиенты давления, вызывающие отрыв потока с верхней поверхности крыла: при увеличении угла атаки он обычно начинается на консоли вблизи излома. При увеличении числа М полета в этих сечениях впервые появляются и местные скачки уплотнения. Если консоль имеет значительную стреловид- ность, то отрыв потока и местные скачки уплотнения вначале возникают вблизи концов консолей (как на обычном стреловидном крыле). Местной отрыв потока на консоли, усиленный на больших до- звуковых скоростях волновым срывом (влиянием местных скач- ков), оказывает неблагоприятное влияние на зависимости коэф- фициентов Су и mz от угла атаки а. Влиянием наплыва объясняется и другая характерная особен- ность обтекания крыла сложной формы в плане на больших углах атаки. Вследствие большой стреловидности передней кромки на- плыва на ней, как и на треугольном крыле (рис. 4.23), происходит 85
перетекание потока с нижней поверхности на верхнюю и образо- вание двух вихревых жгутов (рис. 4.30). Поскольку при положи- тельном угле атаки эти вихри проходят над верхней поверхностью крыла, а внутри их имеется значительное разрежение потока, то Рис. 4.30. Образование носовых вихрей на наплыве крыла сложной формы в плане и их влияние на распределение аэ- родинамической нагрузки по размаху под их влиянием аэродинамические нагрузки тфыла возрастают, увеличивается подъемная сила. Наблюдается положительный эф- фект отрыва потока. Однако, как будет показано ниже, эти вихри могут оказывать отрицательное влияние на обтекание горизон- тального и вертикального оперений. § 4.6. Аэродинамические характеристики оперения и рулевых органов По своей геометрической форме горизонтальное оперение пред- ставляет собой крыло, но меньших размеров, а вертикальное опе- рение— полукрыло или крыло несимметричной формы при наличии нижнего киля (гребня). Поэтому аэродинамические характери- стики изолированных оперений аналогичны характеристикам крыльев. На обтекание оперения, особенно хвостового, существен- ное влияние могут оказывать крыло и фюзеляж. Это влияние, ко- торое может быть как положительным, так и отрицательным, бу- дет подробно рассмотрено в следующей главе. Создание управляющих моментов осуществляется на самолете путем отклонения рулевых органов (рулей высоты и направления, элеронов, элевонов, управляемого, переставного и дифференци- ально отклоняемого стабилизатора, интерцепторов). Рассмотрим прежде всего рулевые органы, установленные в кормовых частях 86
крыла (оперения), а именно рули высоты, направления, элероны, элевоны. Принцип их действия рассмотрим на примере руля высоты (рис. 4.31). При отклонении руля вниз на некоторый угол бв про исходит изменение кривизны профиля горизонтального оперения, Рис. 4.31. Принцип действия руля и влияние на его эффектив- ность числа М увеличивается разрежение на верхней поверхности оперения, воз- растает давление на нижней поверхности, а аэродинамическая на- грузка по хорде распределяется так, как показано на рис. 4.31, а. Если суммарную подъемную силу оперения обозначить Уг. о, то момент тангажа, создаваемый оперением относительно центра масс самолета, будет: 214^= Уг.0^г. о» где £г. о — плечо горизонтального оперения, равное расстоянию между его фокусом и центром масс самолета. Подъемную силу оперения выразим через ее коэффициент, ско- ростной напор и площадь: ру2 о Кг. О ===: Су г. О^Г. О ^Г. О» Яг. О 2 * Следовательно, ^2 = Су Г4 0<7г, 0^г, о^Г. О* Перейдем к безразмерному коэффициенту т2, разделив момент на скоростной напор невозмущенного потока q, площадь крыла S и среднюю аэродинамическую хорду &а. Получим === Су г, о^г. о^г. о* (4.8) где Дг. 0 — Sr. 0£r, — относительный статический момент пло- щади горизонтального оперения, kr, o = qr. 0/q— коэффициент тор- можения потока в области горизонтального оперения. Поскольку при безотрывном обтекании коэффициент Су г,0 ли- 87
неино зависит от угла атаки горизонтального оперения аг.о и угла отклонения руля высоты дв, то можно записать: Су Г. О == Су г> 0«г. о + Су г. 0Вв. Вынося за скобку С“г 0, получим: Су г. о = С® г 0 (аГв 0 + ^в^в)’ (4*9) где пв = С5уг О/С*г 0 — коэффициент относительной эффективности руля высоты. Коэффициент пв показывает, какому изменению угла атаки горизонтального оперения эквивалентно с точки зрения изменения подъемной силы отклонение руля высоты на один градус. Вели- чина коэффициента эффективности руля высоты зависит от соот- ношения площадей руля высоты SB и горизонтального оперения Sr. о и числа М полета. На дозвуковых скоростях полета (М<МКр) при отклонении руля высоты происходит изменение аэродинамической нагрузки не только на самом руле, но и на поверхности оперения, располо- женной впереди руля (рис. 4.31,а). Коэффициент эффективности руля высоты пв на этих режимах полета наибольший. На трансзвуковых скоростях (Мкр<М<1) на оперении перед рулем образуются местные скачки уплотнения, вследствие чего при отклонении руля аэродинамическая нагрузка изменяется только на руле и той части оперения, которая находится за скач- ком уплотнения (рис. 4.31,6), так как возмущения через скачок вперед не передаются. Эффективность руля высоты существенно уменьшается. И, наконец, при отклонении руля высоты на сверхзвуковых скоростях полета нагрузка изменяется только на самом руле (рис. 4.31,в), так как возмущения в сверхзвуковом потоке вперед не распространяются, и коэффициент эффективности руля имеет наименьшее значение пв = SB/Sr. 0. Подставив значение коэффициента подъемной силы оперения (4.9) в формулу (4.8), для коэффициента момента, создаваемого горизонтальным оперением, получим ^Z = Су г. О Д'- О^Г. о (аг. о ^Лв)‘ (4. Ю) Продифференцируем выражение (4.10) по SB == - Су г. О^г. О^г. (Л1* (4.1 1) Зависимость коэффициента tn* от числа М показана на рис. 4.32. Как видно, она определяется характером изменения по числам М коэффициентов Cjr.o и Из-за очень низкой эффективности на сверхзвуковых скоростях полета на современных маневренных самолетах рули высоты за- менены полностью управляемыми стабилизаторами или перестав- 88
ными стабилизаторами с рулем высоты. При отклонении или пе- рестановке стабилизатора (пв=1) аэродинамическая нагрузка из- меняется на всей его поверхности как на дозвуковых, так и на сверхзвуковых скоростях полета, а эффективность стабилизатора определяется по формуле Рис. 4.32, Зависимость коэффициента т* от числа М (4.12) Эффективность руля направления по аналогии с уравнением (4.11) можно определить коэффициентом ^уН “ Cz В. о^в. (Лв. о^н» (4*13) где Дв. o = Sb. о/в. ol(Sl)—относительный статический момент пло- щади вертикального оперения; SB. о — площадь вертикального опе- рения; /в. о — его плечо, равное расстоянию между фокусом верти- кального оперения и центром масс; £в.о — #в. о/# —коэффициент торможения потока в области вертикального оперения; ин = ==С^нв JCzb. ° — коэффициент относительной эффективности руля направления. Для коэффициента эффективности элеронов можно получить выражение Су кр^э^э» (4.14) где #э~Су9кр/Су кр — коэффициент относительной эффективности элеронов, z3 = 2z3ll —относительная координата точки прило- жения силы Уэ на полукрыле при отклонении элеронов (зависит от формы крыла и элеронов, их расположения и числа М). Чем меньше удлинение и больше стреловидность крыла (опе- рения), тем меньше эффективность рулей. Так, увеличение стре- ловидности крыла существенно снижает эффективность элеронов 89
(рис. 4.33). Поэтому на некоторых маневренных самолетах вместо элеронов или в дополнение к ним используют дифференциальное отклонение («ножницы») управляемого стабилизатора. В этом случае левая и правая половины стабилизатора отклоняются на разные углы, создавая момент тирена Мх. Однако в некоторых случаях «ножницы» стабилизатора ока- зываются недостаточно эффективными. В частности, у самолетов с крылом изменяемой в полете стреловидности при малой стрело- Рис. 4.33. Влияние стре- ловидности крыла на эффективность элеро- нов Рис. 4.34. Принцип действия интерцептора видности консолей вместе с «ножницами» стабилизатора исполь- зуются интерцепторы. Они представляют собой тонкие длинные поверхности, устанавливаемые на верхней стороне крыла ближе к задней кромке. При отклонении интерцептора на достаточно большие углы происходит срыв потока с его кромки и повышение давления перед ним вследствие торможения потока (рис. 4.34). В результате на той половине крыла, на которой интерцептор от- клонен, подъемная сила уменьшается, а из-за разности подъемных сил левой и правой половин крыла возникает момент крена А4ХИнт. При увеличении стреловидности крыла эффективность интерцеп- торов, как и элеронов, снижается, а неблагоприятное влияние на обтекание горизонтального оперения увеличивается, поэтому при повороте консолей назад интерцепторы постепенно выключаются из работы, а эффективность «ножниц» ^стабилизатора в этой кон- фигурации оказывается достаточной. Следует иметь в виду, что при отклонении элеронов, как и «ножниц» стабилизатора, кроме момента крена возникает и мо- мент рыскания, а отклонение руля направления сопровождается возникновением не только момента рыскания, но и некоторого мо- мента крена. Поэтому коэффициенты управляющих моментов при отклонении рулевых органов определяются по формулам: тх = //фз9 + т^он; (4.15) Шу =* т8у»8н +• Wy’B9; (4.16) тг = т^в. (4.17) 90
Если вместо элеронов используются интерцепторы и дифферен- циальное отклонение стабилизатора, а вместо руля высоты — управляемый стабилизатор, то: (4.18) тх = тх и + + п?»Ъя, my = tnvw-\- mfo 4- /Пу»8и; (4.19) (4.20) ОСЬ / руль 6 '^"-Триммер . nv. 4.35. Образование шарнирного момента руля и способы его уменьшения: а — осевая компенсация; б — внутренняя компенса- ция; в —триммер Действующие на рулевые сфганы при их отклонении аэродина- мические силы R создают относительно оси поворота шарнирный момент Л4Ш, который приходится преодолевать при управлении са- молетом. Как следует из рис. 4.35, а, Мш == — где а — плечо аэродинамической силы R. Шарнирный момент характеризуется безразмерным коэффи- циентом _ __ 1П (4.21) где 5Р и Ьр — площадь и хорда руля. Коэффициент шарнирного момента, например руля высоты, за- висит от угла атаки горизонтального оперения аг. о и угла откло- нения руля, поэтому его можно записать в виде = тща + т^- ° «г. 0 + 8В. (4.22) Коэффициенты тш0, та^-» — дтт/да и = дтш1дЪв зависят от формы руля и оперения, расположения оси руля, чис- ла М. При увеличении числа М аэродинамический фокус руля, 91
как и тфыла, смещается назад, вследствие чего шарнирные мо- менты сильно возрастают. Поэтому для их уменьшения применяют специальные устройства — аэродинамические компенсаторы. Наи* более часто применяются осевая и внутренняя компенсации. Сущность осевой компенсации состоит в том, что ось враще- ния руля смещается назад и уменьшается плечо а (рис. 4.35, а). Внутренняя компенсация достигается тем, что руль и крыло со- единяются гибкой мембраной (рис. 4.35,6). При отклонении руля на мембрану действует разность давлений, которая уменьшает шарнирный момент. На дозвуковых самолетах для управления величиной шарнир- ного момента применяется триммер, представляющий собой не- большой дополнительный руль, установленный в кормовой части основного руля (рис. 4.35, в). Отклоняя триммер в сторону, про- тивоположную отклонению руля, можно обеспечить тш = 0. При наличии триммера коэффициент шарнирного момента руля высоты можно представить в виде: тш = тш0 + о«г. 0 4- т** 8В + /^р8тр; <тр===4£-- (4.23) Чтобы уменьшить шарнирные моменты при применении управ- ляемых стабилизаторов, их ось вращения обычно располагается между дозвуковым и сверхзвуковым фокусами. В этом случае при переходе от сверхзвуковых скоростей к дозвуковым шарнирный момент меняет знак, наступает перекомпенсация руля. Управле- ние самолетом в этом случае возможно только с помощью руле- вых приводов. При применении управляемого стабилизатора ко- эффициент шарнирного момента определяется по формуле = ^ШО + °аг. о- (4.24) § 4.7. Аэродинамические характеристики фюзеляжа Фюзеляжи маневренных самолетов по форме могут быть как близкими к телам вращения, так и отличными от них. Рассмотрим фюзеляж в виде тела вращения (рис. 4.36). По длине его можно разделить на три части: головную £г, цилиндрическую Ац и кор- мовую Ак. Цилиндрическая часть имеет наибольшую площадь се- чения SM, которое называется миделевым сечением. Основной геометрической характеристикой фюзеляжа является его удлинение k$ = L$/dM, где £ф — длина фюзеляжа, rfM = 2rM — диаметр миделева сечения. Каждая часть фюзеляжа характери- зуется своим удлинением. Кроме того, кормовая часть дополни- тельно определяется относительной площадью донного среза 5д=5д/5м, где 5Д — площадь донного среза. У заостренной головной части дополнительным параметром является угол полу- 92
раствора носка сог, а_у затупленной — относительный радиус за- тупления носка ^*зат == ^зат/^м» где /*зат радиус вписанной в носок сферы. При установке двигателя в фюзеляже последний может быть выполнен с протоком. Рис. 4.36. Фюзеляж в виде тела вращения и действу- ющие на него распределенные аэродинамические силы с (4.25) При обтекании фюзеляжа потоком воздуха на поверхность фю- зеляжа действуют нормальные силы давления р и касательные силы трения т (рис. 4.36). Введем аэродинамические коэффици- енты сил и момента для фюзеляжа по формулам: qSM ’ qS^ ’ ^мЛф’ При отсутствии подъемной силы на фюзеляж действует осевая сила, которая складывается из силы трения и силы сопротивления давления. Коэффициент сопротивления трения фюзеляжа, как и крыла, зависит от чисел Re и М. Кроме того, он зависит от удли- нения фюзеляжа Хф. Сопротивление сил давления складывается из волнового и дон- ного сопротивления, поэтому = +СХД. (4.26) Л ДаВЛ л 1 Л Д \ / Волновым сопротивлением фюзеляжа называется сила, обуслов- ленная действием давления на головную и кормовую части (ци- линдрическая часть не создает осевой силы). Следовательно: Сх = С 4- С . (4.27) Х Во X В0Г 1 X В0К V / При дозвуковых скоростях сила сопротивления сил давления на головную и кормовую части невелика и ею можно пренебречь (Схво^ 0). В этом случае сх=сх^ + сх„ (4.28) При обтекании фюзеляжа сверхзвуковым потоком образуется головной скачок уплотнения (присоединенный или отошедший), давление на головной части повышается. Это и является причиной волнового сопротивления головной части. 93
При обтекании сужающейся кормовой части на ее поверхности устанавливается пониженное давление (разрежение). На дозву- ковых скоростях оно вызывается отрывом потока и появлением вихревого движения (рис. 4.37,а), а при сверхзвуковых — расши- рением потока при обтекании выпуклого угла (рис. 4.37,6). На- Рис. 4.37. Обтекание сужающейся кормовой ча- сти: а — при дозвуковых скоростях; б — при сверхзвуковых скоростях личие разрежения на сужающейся кормовой части создает осе- вую силу, направленную назад (волновое сопротивление кормо- вой части). Рис. 4.38. Образование донного сопротивления фюзеляжа при дозвуковых скоростях Донное сопротивление фюзеляжа вызывается разрежением за дном. При обтекании фюзеляжа у его донного среза поток отры- вается, образуя за дном область интенсивного вихревого движе- ния с пониженным давлением (рис. 4.38). Кроме того, сорвав- шийся с фюзеляжа поток эжектирует воздух из застойной зоны за дном и способствует дополнительному разрежению потока. 94
При транс- и сверхзвуковых скоростях вблизи донного среза появляются волны разрежения (характеристики), а за фюзеля- жем— скачки уплотнения (рис. 4.39). Расширение сверхзвуко- вого потока на веере характеристик увеличивает донный вакуум, а наличие замыкающего скачка за донным срезом уменьшает его. При увеличении числа М на сверхзвуковых скоростях коэффици- ент Сх д уменьшается. Волны расширения Рис. 4.39. Образование донного сопротивления фюзеляжа при транс- и сверхзвуковых скоро- стях При наличии угла атаки (а#0) происходит перераспределение давления по поверхности фюзеляжа. В головной его части возра- стает давление снизу и уменьшается сверху, а в кормовой, наобо- рот, уменьшается разрежение сверху и увеличивается снизу. В ре- зультате при положительном угле атаки на головной части обра- зуется положительная подъемная сила, а на кормовой — отрица- тельная. Кроме того, положительная подъемная сила создается и на цилиндрической части фюзеляжа. Поскольку основную роль в создании подъемной силы на фюзеляже играют передние его части, то фокус фюзеляжа обычно расположен в районе головной части. При больших углах атаки на поверхности изолированного фю- зеляжа может возникнуть срыв потока. Обычно он начинается в кормовой части и по мере увеличения угла атаки распростра- няется на цилиндрическую часть. Срыв потока сопровождается интенсивным вихреобразованием и понижением давления на верх- ней поверхности фюзеляжа; в результате возрастает подъемная сила, а фокус смещается назад. Установка на фюзеляж крыла препятствует отрыву потока, и он обычно не наблюдается. При наличии у фюзеляжа удлиненной головной части на ней при больших углах атаки или скольжения может возникнуть отрыв потока, ’ аналогичный отрыву с передних кромок треугольных крыльев, с образованием двух вихревых жгутов (рис. 4.40). При малых углах атаки эти вихри являются симметричными (рис. 4.40,а), а при больших симметрия может нарушаться 95
(рис. 4.40,б), при этом разрежения на левой и правой сторонах фюзеляжа оказываются различными и даже при отсутствии сколь- жения появляются значительные моменты рыскания. Рассмотрим влияние формы фюзеляжа (его удлинения Хф) и числа М на аэродинамические характеристики. Коэффициент со- противления трения Схтр с увеличением удлинения возрастает, так как при этом увеличивается от- Рис. 4.40. Образование симметрич- ных (а) и несимметричных (6) вих- рей на носовой части фюзеляжа носительная смачиваемая поверх- ность (5ПОв/5м). Коэффициент волнового сопротивления СХв , наоборот, при увеличении Хф уменьшается вследствие уменьше- ния кривизны поверхности фюзе- ляжа (его относительной толщи- ны ~~). На коэффициент дон- ьФ / ного сопротивления Схд удлине- ние фюзеляжа влияет слабо. Сле- довательно, для каждого числа М имеется оптимальное удлине- ние, при котором коэффициент СХо минимален. При дозвуковых скоростях основную долю со- ставляет сопротивление трения и минимум коэффициента СХо смещается в сторону малых удлинений (ХОпт:=44-6). При транс- и сверхзвуковых скоростях существенную роль играет волновое сопротивление и минимум С смещается в сторону больших удлинений (Хопт = 94-11). Увеличение удлинения фюзеляжа приводит к увеличению коэффициента С* и к смещению фокуса назад, так как воз- растает доля подъемной силы, создаваемой цилиндрической частью. Рассмотрим изменение аэродинамических характеристик фюзе- ляжа заданой формы при увеличении числа М. С ростом числа М коэффициент Сх тр несколько уменьшается вследствие влияния сжимаемости (роста температуры и уменьшения плотности в по- граничном слое). Коэффициент донного сопротивления при М<Мкр изменяется слабо, сильно возрастает на трансзвуковых скоростях вследствие дополнительного расширения потока в кор- мовой части, а на сверхзвуковых скоростях уменьшается. Коэф- фициент волнового сопротивления фюзеляжа изменяется по чис- лам М как и на крыле. В результате зависимость Сх* от М для фюзеляжа, как и для крыла, на трансзвуковых скоростях имеет максимум (рис. 4.41). При увеличении числа М возрастает доля подъемной силы, образующейся на цилиндрической части, так как на ее верхней 96
CTQpoHe создаются условия для дополнительного расширения по- Рис. 4.41. Влияние числа М на коэффициент СХй и его составляю* щие для фюзеляжа Рис. 4.42. Влияние числа М на коэффициент С* и безразмерную координату фокуса фюзеляжа возрастает коэффициент С? фюзеляжа, а его фокус смещается назад (рис, 4.42). 4-21 97
Раздел II АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ И ОСОБЕННОСТИ ИХ СИЛОВЫХ УСТАНОВОК Глава 5 АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ КОМПОНОВКА МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ § 5.L Взаимное влияние частей самолета В главе 4 были рассмотрены аэродинамические характеристи- ки отдельных (изолированных) частей самолета: крыла, фюзе- ляжа, оперения. Если эти элементы объединить в летательный аппарат, то каждый из них изменит свои аэродинамические ха- рактеристики вследствие влияния других элементов. Это взаимное влияние частей самолета называется интерференцией. Вследствие интерференции характеристики самолета нельзя по- лучить простым сложением аэродинамических характеристик его частей. Приходится либо вносить поправки на интерференцию, либо определять аэродинамические характеристики самолета в целом. В настоящее время используется как первый подход, осно- ванный на определении коэффициентов интерференции, так и вто- рой, который все шире опирается на численные расчеты с по- мощью ЭВМ. Интерференция частей самолета проявляется в изменении подъ- емной силы, силы лобового сопротивления, действующих на само- лет моментов. Интерференция может быть положительной (полез- ной) и отрицательной (вредной). Если в результате' взаимного влияния аэродинамические характеристики самолета улучшаются, например возрастает аэродинамическое качество, то такая интер- ференция считается положительной, и наоборот. При определении сил и моментов, действующих на самолет, обычно учитывают следующие виды интерференции: — между крылом и фюзеляжем; — между фюзеляжем и оперением; 98
Рис. 5.1. Влияние фюзе- ляжа на крыло и крыла на фюзеляж — между крылом и оперением; — между надстройками, воздухозаборниками, подвесками и крылом' или фюзеляжем; — между самолетом и земной или водной поверхностью при взлете и посадке и др. Физические причины, приводящие к изменению аэродинамиче- ских характеристик частей самолета вследствие их интерферен- ции, различны. Рассмотрим взаимное влияние крыла и фюзеляжа. При обтекании фюзеляжа под углом атаки вблизи его поверхности вертикальные скорости возрастают, что приводит к уве- личению местных углов атаки на крыле, пристыкованном к фюзеляжу. Увеличива- ются вследствие этого коэффициенты подъ- емной силы сечений крыла (рис. 5.1) и всего крыла в целом. С другой стороны, разрежение над верх- ней поверхностью крыла и повышенное дав- ление под ним передаются соответственно на верхнюю и нижнюю стороны фюзеляжа (рис. 5.1). В результате появляется дополнительная подъемная сила на фюзеляже, вызванная влиянием крыла. Взаимное влияние крыла и фюзеляжа вызывает увеличение со- противления самолета. В месте соединения крыла с фюзеляжем пограничные слои крыла и фюзеляжа накладываются, происходит утолщение пограничного слоя и его преждевременный отрыв. Кроме того, происходит дополнительное поджатие струек в перед- ней части крыла и их расширение на кормовой части. Это при- водит к так называемому диффузорному эффекту, т. е. повыше- нию положительного градиента давления в месте стыка > >0), вызывает более ранний отрыв потока в этом месте и уве- личение сопротивления давления. Этому способствует также рас- смотренное выше увеличение углов атаки сечений крыла, приле- жащих к фюзеляжу. Увеличение местных углов атаки влечет за собой уменьшение критических чисел М и появление дополнитель- ного волнового сопротивления. Физическая сущность взаимного влияния фюзеляжа и опере- ния, различных подвесок и крыла аналогична интерференции крыла и фюзеляжа. Рассмотрим взаимное влияние крыла и горизонтального опе- рения. Если крыло обтекается под-углом атаки, то создание на нем подъемной силы сопровождается, во-первых, отбрасыванием некоторой массы воздуха вниз (в соответствии с третьим законом Ньютона), во-вторых, вихреобразованием вследствие перетекания воздуха с нижней поверхности на верхнюю, в-третьих, торможе- нием потока. В результате за крылом поток имеет меньшую ско- рость, некоторую вертикальную скорость Vy и оказывается ско- 4* 9!>
шенным вниз (рис. 5.2) на некоторый угол е, а на расположенном сзади горизонтальном оперении углы атаки и подъемная сила уменьшаются (отрицательная интерференция). Аналогично влияет на крыло скос потока от впереди расположенного горизонтального Рис. 5.2. Влияние крыла на горизонтальное оперение и определение его угла атаки оперения в схеме «утка». Кроме того, впереди крыла поток получает дополнительную скорость, направленную вверх, при этом углы атаки и подъем- ная сила впереди распо- ложенного горизонталь- ного оперения возрастают (положительная интерфе- ренция). Углы скоса потока в районе горизонтального оперения зависят от ве- личины подъемной силы крыла, закона ее распре- деления по размаху, от удлинения крыла, от взаимного расположения крыла и оперения й числа М. Повышение несущих свойств крыла (коэффициента С“) спо- собствует увеличению скоса потока. При уменьшении удлинения крыла коэффициент С® уменьшается, однако, как было показано в главе 4, возрастает роль вихреобразований, вызванных перете- канием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю, и скос потока у горизонтального оперения возрастает. Увеличение чис- ла М на дозвуковых скоростях (Л4<1) приводит к росту несущих свойств крыла и коэффициента С“, в результате скос потока воз- растает. На сверхзвуковых скоростях (М>1) увеличение числа М Сопровождается уменьшением коэффициента и скоса потока. Рассмотрим хвостовую часть самолета с поворотным стабили- затором (рис. 5.2). Пусть угол атаки самолета есть а, угол по- ворота стабилизатора ср, а угол скоса потока е. Тогда угол атаки горизонтального оперения будет «г. о = а + ? — (5.1) § 5.2. Общие принципы аэродинамической компоновки маневренного самолета и требования, предъявляемые к ней Выбор аэродинамической компоновки маневренного самолета является весьма сложной и во многом противоречивой задачей. Наряду с требованиями аэродинамики конструктор должен удов- летворить другим не менее важным, а зачастую решающим тре- бованиям, вытекающим из условий размещения вооружения, обо- 100
рудования, двигателей, топлива, экипажа, из условий обеспечения необходимой прочности, жесткости, надежности конструкции, из условий эксплуатации и боевого применения и др. Многие из этих требований противоречат требованиям аэродинамики. В част- ности, для уменьшения волнового сопротивления на транс- и сверхзвуковых скоростях необходимо уменьшать толщину крыла, а это вызывает снижение его прочности и жесткости. Более того, сами аэродинамические требования иногда противоречивы. На- пример, для увеличения подъемной силы на взлете и посадке це- лесообразно иметь нестреловидное крыло большого удлинения, но такое крыло невыгодно для полета на транс- и сверхзвуковых скоростях. Поэтому удовлетворить всем требованиям в конструк- ции одного самолета практически невозможно и при разработке аэродинамической компоновки конструктор принимает обычно компромиссное решение. Однако для маневренных самолетов, ле- тающих в плотных слоях атмосферы и использующих аэродина- мические силы в широком диапазоне их изменения, требования аэродинамики при выборе компоновки являются решающими. Эти требования весьма обширны и разнообразны. Основными из них являются следующие. 1. Уменьшение коэффициента лобового сопротивления Сх* при нулевой подъемной силе. Это важно с точки зрения достижения больших скоростей полета, так как в этом случае полет самолета происходит на небольших углах атаки и в соответствии с форму- лой (3.11) коэффициент лобового сопротивления самолета Сх близок к Сх. 2. Уменьшение коэффициента А и коэффициента индуктив- ного сопротивления Сх< в целях уменьшения сопротивления само- лета при маневрировании (при больших значениях коэффициен- та Су). 3. Обеспечение высоких несущих свойств и увеличение коэф- фициентов подъемной силы Су. Это необходимо для получения требуемых маневренных характеристик, улучшения взлетно-поса- дочных характеристик. 4. Увеличение максимального аэродинамического качества /Стах и качества К самолета на различных режимах полета. Это выгодно с точки зрения улучшения маневренных характеристик и увеличения дальности и продолжительности полета. 5. Обеспечение устойчивости и управляемости самолета на всех режимах полета в широком диапазоне высот и скоростей. 6. Исключение опасных аэроупругих явлений (флаттер, дивер- генция, реверс), т. е. таких упругих деформаций, которые могут привести к нарушению безопасности полета. 7. Обеспечение защиты конструкции самолета, вооружения, оборудования, экипажа от аэродинамического нагрева при дли- тельном полете на больших сверхзвуковых числах М и др. Ниже будут подробно рассмотрены способы получения задан- ных аэродинамических характеристик в процессе разработки аэро* 101
динамической компоновки маневренного самолета. Здесь же оста- новимся лишь на некоторых общих принципах решения этой про- тиворечивой задачи. Чтобы правильно выбрать форму и геометри- ческие параметры самолета и его частей, надо знать, как они влияют на аэродинамические характеристики самолета. Для этого используется накопленный аэродинамикой теоретический и экс- периментальный материал. Например, известно, что для увеличения коэффициента подъемной силы необходимо увеличивать удли- нение крыла, уменьшать его стреловидность и т. п. Кроме того, при разработке новой компоновки проводятся экспериментальные исследования на моделях в аэродинамических трубах и расчеты на ЭВМ, позволяющие с высокой точностью оценить аэродинами- ческие характеристики проектируемого самолета. При выборе формы и размеров частей самолета следует иметь в виду, что их форма может изменяться вследствие упругих де- формаций конструкции в полете под действием внешних нагрузок. Поэтому выбор аэродинамической компоновки самолета должен опираться не только на законы аэродинамики, но и на упругие свойства конструкции, т. е. компоновка должна выбираться с уче- том ее упругости. Кроме того, в последнее время все большую роль в обеспечении заданных аэродинамических свойств, харак- теристик устойчивости и управляемости начинает играть авто- матика. Следовательно, получение заданных аэродинамических характеристик самолета в этом случае опирается на законы аэро- динамики, автоматики и упругости, а решаемая таким образом комплексная проблема выбора аэродинамической компоновки по- лучила название аэроавтоупругости. В настоящее время для улучшения аэродинамических харак- теристик маневренных самолетов начинают все шире применяться различные энергетические способы, такие, как отклонение вектора тяги, выдув струй газа на поверхности самолета, сдув и отсос по- граничного слоя и др. Энергетическими способами можно сущест- венно улучшить маневренные и взлетно-посадочные характери- стики самолета, повысить его аэродинамическое качество. § 5.3. Способы уменьшения лобового сопротивления самолета при нулевой подъемной силе Лобовое сопротивление самолета создается всеми его частями. Обычно лобовое сопротивление самолета больше суммы лобовых сопротивлений его частей вследствие интерференции. В главе 4 подробно рассмотрено влияние различных факторов на лобовое сопротивление изолированных частей самолета (крыла, оперения, фюзеляжа). Здесь же остановимся на способах уменьшения ло- бового сопротивления, вызванного интерференцией. Как известно, сопротивление при нулевой подъемной силе скла- дывается из сопротивления трения и сопротивления сил давления. При М<Мкр коэффициент сопротивления давления намного мень- ше коэффициента сопротивления трения (Сх давл<^СХтр). Поэтому 102
основным способом уменьшения лобового сопротивления самолета на таких режимах является борьба с сопротивлением трения (обес- печение гладкой поверхности самолета, ламинаризация погранич- ного слоя, его сдув и отсос и т. п.). Вследствие интерференции, например, крыла и фюзеляжа, опе- рения и фюзеляжа, как уже отмечалось, может возрасти сопро- тивление давления из-за влияния диффузорного эффекта. Наи- меньший диффузорный эффект создает схема верхнеплан из-за меньшего поджатия струй на верхней поверхности крыла. Поэтому эта схема выгодна с точки зрения уменьшения сопротивления. Для уменьшения сопротивления давления в местах стыков, неплавных переходов устанавливают специальные зализы, обтекатели и т. п. При М>Мкр коэффициент сопротивления давления резко воз- растает из-за появления волнового сопротивления и может стать больше коэффициента сопротивления трения (Схдавл>СА:тр). По- этому здесь основные мероприятия аэродинамической компоновки, направленные на уменьшение коэффициента Сх^ связаны с уменьшением коэффициента СХДавл. Значительное влияние на лобовое сопротивление самолета, и прежде всего на коэффициент С^, оказывают внешние подвески (вооружение, топливные баки и т. п.). При этом аэродинамическое качество самолета уменьшается. Для уменьшения волнового сопротивления самолета на транс- и сверхзвуковых скоростях применяются так называемые правила площадей. Различают трансзвуковое, сверхзвуковое и дифферен- циальное правила площадей. Эксперименты и расчеты показывают, что самолет обладает на трансзвуковых скоростях наименьшим сопротивлением, если площади поперечных сечений по длине самолета изменяются по тому же плавному закону, что и у тела наименьшего сопротивле- ния. В месте присоединения крыла к фюзеляжу в этом случае делают «талию», т. е. уменьшают площади поперечных сечений (рис. 5.3). При этом коэффициент Сх* на трансзвуковых скоростях существенно уменьшается. В последнее время на маневренных самолетах начало приме- няться дифференциальное правило площадей. Оно заключается в неравномерном распределении площади поперечных сечений фю- зеляжа по высоте (рис. 5.4): нижняя часть утолщается, а верхняя делается утоньшенной. При этом на умеренных сверхзвуковых скоростях (М ^1,2) на больших углах атаки (например, при ма- неврировании с большими значениями Су) сопротивление умень- шается в большей степени, чем при применении обычного пра- вила площадей. Это объясняется ослаблением диффузорного эф- фекта в месте стыка крыла с фюзеляжем. Заметного уменьшения лобового сопротивления можно достиг- нуть, используя концепцию объединения крыла и фюзеляжа (ин- тегральную схему). Это достигается плавным переходом крыла в фюзеляж. В этом случае обеспечиваются более плавные кон- 103
туры самолета и уменьшается волновое сопротивление. Кроме того, уменьшается обтекаемая («смачиваемая») поверхность, а следовательно, и сопротивление трения. Рис. 5.3. Самолет, выполнен- ный по трансзвуковому пра- вилу площадей Рис. 5.4. Самолет, выполненный по дифференциальному правилу площа- дей Зависимость коэффициента Сх° самолета от числа М качест- венно такая же, как и для крыла. § 5.4. Обеспечение высоких несущих свойств. Взлетно-посадочная механизация Несущие свойства самолета создаются в основном его кры- лом — в этом состоит его главное предназначение. Стремление увеличить максимальную скорость полета привело к применению на современных маневренных самолетах тонких крыльев малого удлинения и большой стреловидности, имеющих сравнительно малые значения коэффициентов С“. Это снижает маневренные свойства самолетов. Поскольку маневренные само- леты имеют длинные фюзеляжи, то это ограничивает значения взлетно-посадочных углов атаки — увеличение этих углов требует увеличения размеров и массы шасси самолета. Кроме того, у крыльев современных самолетов большие критические углы атаки. В результате взлетно-посадочные углы атаки у современ- ных самолетов много меньше критических (аПос<СаКр). Следова- тельно, самолеты имеют на взлете и посадке малые значения ко* 104
эффициента подъемной силы Су 0Тр и Су пос и большие скорости отрыва и посадки. Для улучшения маневренных свойств самолета и уменьшения скоростей взлета и посадки необходимо увеличивать несущие свой- ства крыла на эксплуатационных углах атаки. Это может быть достигнуто применением на самолетах различной механизации на передней и задней кромках крыла. К механизации задней кромки Рис. 5.5. Влияние отклонения закрылка и предкрылка на зависимость Cv(a) Рис. 5.6. Влияние угла отклоне- ния Зз на эффективность простого и щелевого закрылков относятся закрылки (простые, щелевые, многозвенные, выдвиж- ные). В качестве механизации передней кромки используются предкрылки, отклоняемые носки. Кроме того, как на задней, так и на передней кромках может применяться струйная механи- зация. Принцип работы простого закрылка (рис. 1.9, а) аналогичен принципу действия руля. При отклонении закрылка на угол д3 увеличивается кривизна крыла, поток под крылом тормозится, над крылом разгоняется. В результате возрастает аэродинамиче- ская нагрузка на закрылке и впереди расположенной части крыла, увеличивается коэффициент подъемной силы самолета (рис. 5.5). Увеличение угла отклонения закрылка 63 приводит к росту положительного градиента давления на верхней поверхности за- крылка, развивается срыв потока и рост коэффициента Су замед- ляется. Чтобы затянуть срыв потока на большие углы б3, приме- няют щелевые закрылки (рис. 1.9,6). Воздух, проходя через про- филированную щель с нижней поверхности на верхнюю, увеличи- вает скорость в пограничном слое и повышает его устойчивость к обрыву. В результате увеличивается прирост коэффициента подъ- емной силы &Суз (рис. 5.6). 105
Для повышения эффективности закрылков их иногда делают многозвенными, многощелевыми (рис. 1.9, г). Кроме положитель- ного влияния щелей здесь достигается также более плавное изме- нение кривизны, что уменьшает положительные градиенты давле- ния на закрылке, позволяет увеличить суммарный угол отклоне- ния и прирост ДС^ з. Рис. 5.7. Сдув пограничного слоя с закрылка Выдвижной закрылок, в отличие от простого, одновременно с отклонением вниз выдвигается назад (рис. 1.9,в). При этом уве- личивается площадь крыла и число Re, уменьшается удлинение крыла и положительные градиенты давления, в результате замет- но возрастает коэффициент Су. Как указывалось выше, при больших углах отклонения за- крылка на его верхней поверхности начинается срыв потока и рост коэффициента Су замедляется. Эффективным способом борь- бы со срывом потока на закрылке является управление погранич- ным слоем — УПС (сдув и отсос пограничного слоя). Принцип управления пограничным слоем состоит в принуди- тельном увеличении скорости частиц воздуха в пограничном слое путем его сдува или отсоса. При сдуве струя газа, отбираемого от двигателя, ч^рез узкую щель выдувается на верхнюю поверх- ность закрылка (рис. 5.7). При этом коэффициент Су возрастает по следующим причинам. Во-первых, сдув увеличивает скорость течения в пограничном слое, затягивает срыв потока и позволяет увеличить углы откло- нения закрылка б3. Во-вторых, газовая струя эжектирует воздух с верхней поверх- ности крыла и увеличивает на ней разрежение, а также тормозит поток и увеличивает давление на нижней поверхности (струя яв- ляется как бы продолжением закрылка). И, наконец, газовая струя создает реактивную силу /?, проекция которой увеличивает подъемную силу (рис. 5.7). При отсосе из потока удаляется заторможенная часть погра- ничного слоя и скорости на верхней поверхности возрастают. При применении струйного закрылка в узкую щель, располо- женную вдоль задней кромки крыла, выдувается струя газа под 106
некоторым углом к хорде крыла. За счет эжектирующего дейст- вия струи возрастает скорость и разрежение на верхней поверх- ности крыла. В то же время струя тормозит поток под крылом и увеличивает давление на нижней поверхности. В результате подъемная сила возрастает. Кроме того, при наличии струи газа появляется реактивная сила, проекция которой также увеличи- вает подъемную силу. Рис. 5.8. Взаимодействие вихрей треугольных крыльев в схеме «утка» Рассмотрим механизацию передней кромки. При открытии (выдвижении) предкрылка (рис. 1.10) между ним и крылом образуется профилированная щель. Воздух, пере- текающий через нее с нижней поверхности на верхнюю, увеличи- вает скорости в пограничном слое и повышает его устойчивость к отрыву. В результате увеличивается критический угол атаки акр и коэффициент Сутах (рис. 5.5). Прй отклонении носков крыла (рис. 1.11) изменяется кривизна крыла вблизи передней громки, в результате увеличивается кри- тический угол атаки аКр и коэффициент Су тах. Для повышения несущих свойств самолетов на взлете и по- садке целесообразно по возможности увеличивать размеры ме- ханизации. С этой целью на некоторых самолетах, в частности на самолетах с крылом изменяемой в полете , стреловидности, вместо элеронов используют дифференциальное отклонение поло- вин стабилизатора и интерцепторы, а закрылки размещают прак- тически по всему размаху крыла. При наличии крыла изменяемой в полете стреловидности на взлете и посадке для увеличения не- сущих свойств крыло устанавливается в положение минимальной стреловидности, при этом возрастает коэффициент С“ вследствие уменьшения стреловидности и одновременного увеличения удли- нения крыла. 107
В настоящее время для увеличения несущих свойств манев- ренных самолетов широко используется концепция полезного от- рыва, рассмотренная в главе 4. На рис. 5.8 в качестве примера приведена компоновка истребителя с треугольными крылом и пе- редним горизонтальным оперением. Вихри, образующиеся при отрыве потока с передних кромок крыла и оперения, сущест- венно увеличивают подъемную силу крыла. § 5.5. Обеспечение высокого аэродинамического качества самолета Аэродинамическое качество самолета К=СУ/СХ изменяется в широких пределах в зависимости от режима полета. От его вели- чины зависят маневренные характеристики самолета, его даль- ность и продолжительность полета, полезная нагрузка. На наи- выгоднейшем угле атаки анаИв реализуется максимальное аэроди- намическое качество Лтах. Если уравнение поляры самолета опи- сывается выражением (3.11), то величина Хтах определяется фор- мулой (3.16), в которой коэффициенты Сх и А могут быть най- дены из выражений (3.8) и (3.10). Из анализа перечисленных выше соотношений следует, что для увеличения /Сщах необходимо уменьшать коэффициенты Сх° и А т. е. уменьшать сопротивления трения и давления, увеличивать несущие свойства самолета (коэффициент С®), обеспечивать по возможности полную реализацию подсасывающей силы (увеличи- вать коэффициент Ст). Пути уменьшения коэффициента Сх и повышения несущих свойств (коэффициента С®) рассмотрены выше. Рассмотрим мероприятия, направленные на увеличение аэро- динамического качества. Величина коэффициента подсасывающей силы зависит от фор- мы в плане несущих поверхностей (крыла, оперения), формы их профилей, числа М полета, угла атаки и других факторов. На профиле с острым носком подсасывающая сила не реализуется (Ст = 0). Если передняя кромка закругленная и дозвуковая, то на ней реализуется подсасывающая сила (Сг>0). Степень реа- лизации подсасывающей силы зависит от формы в плане, числа М, угла атаки. На дозвуковых скоростях наибольшая подсасы- вающая сила реализуется на нестреловидных крыльях большого удлинения. Придание крылу стреловидности и сужения, умень- шение его удлинения снижают подсасывающую силу. Как отме- чалось в главе 4, на сверхзвуковых скоростях подсасывающая сила реализуется только на дозвуковой передней кромке, т. е. при M<l/cosx (/ — угол стреловидности передней кромки). При M^l/cosx подсасывающая сила не реализуется. При отрыве потока с передней громки на больших углах атаки или при большой стреловидности передней кромки подсасываю* щая сила резко падает или исчезает вообще. 108
Величину коэффициента А можно уменьшить, применяя крут- ку (рис. 5.9) или деформируя крыло в полете. Это достигается посекционным отклонением закрылков, носков, предкрылков и т. п. В этом случае обеспечиваются более плавное обтекание Рис. 5.9. Влияние крутки крыла на его поляру Рис. 5.10. Положительная интер- ференция при подвеске ракет носка и более оптимальный (с точки зрения сопротивления) за- кон распределения подъемной силы по размаху крыла. Этот спо- соб оказывается наиболее эффективным для маневренных само- летов при выполнении полета с большими значениями коэффициен- та Су (на больших углах атаки). Определенного увеличения аэро- динамического качества можно до- стигнуть, используя полезную ин- терференцию на сверхзвуковых ско- ростях. В частности, в случае, по- казанном на рис. 5.10, за счет по- вышения давления за скачком на подвеске не только уменьшается со- j k АУшпп Скачки уплотнения Рис. 5.11. Положительная интер- ференция на входе в воздухоза- борник противление, но и увеличивается подъемная сила самолета, а следо- вательно, и его качество по сравне- нию с тем, которое было бы при от- сутствии полезной интерференции. Для этих же целей могут ис- пользоваться воздухозаборники и клиновидные обтекатели, уста- навливаемые на нижних поверхностях самолета, а также клинья воздухозаборников (рис. 5.11). В последнем случае на верхнем клине, который выступает по сравнению с нижним клином вперед, образуется дополнительная подъемная сила ДУ, которая возра- стает на нерасчетном режиме работы двигателя, когда часть воз- духа отбрасывается вниз. 109
Для увеличения коэффициента Су самолета применяют инте- гральную схему, в которой значительную часть подъемной силы (до 40% на сверхзвуковых скоростях) может создать фюзеляж. Коэффициенты А и /Стах для самолета зависят от числа М. качественно так же, как и для крыла (рис. 4.15 и 4.16). § 5.6. Обеспечение заданных продольных моментных характеристик самолета во всем летном диапазоне чисел М В общем случае прямолинейного движения, когда отклонены органы управления, коэффициенты моментов, действующих на са- молет, можно записать в виде: тх = тхр + тхи + тМэ + mfy + т^8н; (5.2) ту = т^ + туи + /п*н8н + (5.3) т2 = mZs + mczyCy + ml<f. (5.4) Моментные характеристики самолета определяют его устой- чивость и управляемость. Их можно разделить на продольные и боковые. К продольным моментным характеристикам можно отнести зависимости коэффициентов mz, т*, тсгУ. ml (тя*в), mz от параметров, характеризующих движение и обтекание само- лета, а к б о ко в ы м— зависимости тх, т?х, яг/, ягу„ т^ т" и др. от аналогичных параметров. Продольные моментные характеристики формируются крылом, горизонтальным оперением и в некоторой степени фюзеляжем са- молета, а боковые — крылом, вертикальным оперением и в зна- чительной степени фюзеляжем и горизонтальным оперением. Опе- рение самолета, расположенное сзади центра масс, смещает фокус самолета по углу атаки и по углу скольжения назад, а фюзеляж, у которого подъемная и боковая силы создаются в основном на головной части, смещает их вперед. Для продольных моментных характеристик маневренных са- молетов характерны следующие особенности. 1. Смещение фокуса вперед и появление «ложки» или «выпо- лаживание» в зависимости коэффициента mz от угла атаки а (рис. 3.10), связанные с отрывами потока с крыла или горизон- тального оперения. 2. Резкое и значительное смещение фокуса назад при пере- ходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым, вызванное пере- распределением нагрузки на несущих поверхностях (рис. 4.12) и относительным увеличением эффективности щризонтального оперения из-за уменьшения скоса потока при М>1. . 3. Изменение скоса потока от крыла в районе горизонтального оперения при изменении угла атаки, различное при расположе- нии горизонтального оперения выше или ниже плоскости крыла (рис. 5.12). ПО
Если горизонтальное оперение расположено выше плоскости крыла, то при увеличении угла атаки оно приближается к зоне максимальных скосов от крыла, и наоборот, если оно располо- жено ниже плоскости крыла, то при увеличении угла атаки оно Рис. 5.12. Влияние расположения горизонтального оперения по вы- соте на зависимость угла скоса потока от угла атаки удаляется от зоны максимальных скосов. Неблагоприятное влия- ние на верхнерасположенное горизонтальное оперение могут ока- зать вихри, образующиеся на наплыве крыла сложной формы или изменяемой в полете стрело- видности (рис. 4.30). При увеличении угла атаки возможно неблагоприятное изме- нение коэффициента тг (рис. 5.13). 4. Значительное снижение эф- фективности рулевых поверхно- стей при переходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым, при- чины которого подробно рас- смотрены в гл. 4. Поэтому основные мероприя- тия аэродинамической компонов- ки, связанные с улучшением про- дольных моментных характери- стик, направлены на стабилиза- цию положения фокуса самолета при изменении режима полета (угла атаки и числа М) и стре- Рис. 5.13. Влияние расположения горизонтального оперения по вы- соте на зависимость /п2(а) ловидности крыла в полете, а также на обеспечение достаточной эффективности органов про- дольного управления. Меры борьбы с неблагоприятными послед- ствиями отрыва потока и пути повышения эффективности рулей были подробно рассмотрены в гл. 4. Здесь остановимся на основ- ных мероприятиях по стабилизации положения фокуса при изме- 111
нении числа М и стреловидности крыла в полете. К ним относятся следующие. 1. Переход к крылу малого удлинения и большой стреловид- ности, у которого относительное смещение фокуса назад при пе- реходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым значительно меньше, чем у крыльев большого удлинения и малой стреловид- ности (рис. 5.14). Рис. 5.14. Влияние удлинения и стреловидности крыла на смеще- ние фокуса назад при переходе от дозвуковых скоростей к сверх- звуковым Рис. 5.15. Влияние неподвижной части крыла изменяемой в поле- те стреловидности на перемеще- ние фокуса при изменении стре- ловидности 2. Использование гибридного крыла (крыла с наплывом, рис. 4.28). Наличие у таких крыльев наплыва малого удлинения большой стреловидности, как показано в § 4.5, позволяет умень* шить смещение фокуса при переходе от дозвуковых к сверхзву- ковым скоростям. 3. Применение дестабилизаторов, т. е. небольших поверхно- стей, расположенных впереди центра масс. Эти поверхности вы- пускаются в поток при М>1 и препятствуют значительному смё- щению фокуса назад. На дозвуковых скоростях они убираются или выполняются «плавающими», т. е. работающими как флю- гер, и не создающими нагрузки. 4. Использование неподвижной части (наплыва) у крыла из- меняемой в полете стреловидности. На рис. 5.15 показан харак- тер смещения фокуса при увеличении стреловидности для само-* летов, имеющих цельноповоротное крыло (кривая 1) и крыло с наплывом и поворотной частью (кривая 2). Наплыв у крыла из- меняемой в полете стреловидности играет такую же стабилизи- рующую роль, как и у крыла сложной формы. Для продольной балансировки самолета существенное значе- ние имеет коэффициент Он определяется несимметрией са- молета относительно горизонтальной плоскости (формой фюзе- ляжа и установочными углами крыла и горизонтального опере- ния) и зависит от числа М. 112
Некоторое влияние на коэффициент продольного момента ока- зывают внешние подвески (вооружение, баки). Подвески обычно смещают фокус самолета вперед, так как они подвешивают- ся под центром масс, а подъемную силу создают в основном головные части подвесок, расположенные впереди центра масс. § 5.7. Обеспечение заданных боковых моментных характеристик самолета во всем летном диапазоне чисел М Боковые моментные характеристики делятся на характеристи- ки крена (тх, т*, nfy) и рыскания (ту, ^н). Как будет показано в третьем разделе, для устойчивого в боковом движении самолета необходимо не только и (чтобы воз- никающие при скольжении моменты стремились устранить сколь- жение), но и определенное соотношение между абсолютными ве- личинами этих коэффициентов. Обеспечить это на всех режимах полета непросто, так как для характеристик крена и рыскания маневренных самолетов характерно следующее. 1. Коэффициенты nfix и неодинаковым образом зависят от угла атаки: при увеличении а коэффициент п$х обычно уве- личивается по абсолютной величине вследствие роста подъемной силы половин крыла, а т?у —уменьшается из-за увеличения эф- фективной стреловидности вертикального оперения по отношению к набегающему потоку, затенения фюзеляжем и других причин, которые будут рассмотрены ниже. При движении самолета со скольжением эффективные углы стреловидности правой и левой половин крыла будут разными (рис. 5.16): на правой половине хп = х—Р, на левой Хл = х+Р- Если {3>0, то Хп<Хл- Но с изменением угла стреловидности изменяется коэффициент у правой половины крыла он будет больше, чем у левой (Суп>С* л). Следовательно, разными будут зависимости Су (а) для правой и левой половин (рис. 5.17). При одном и том же угле атаки на правой половине будет большая подъемная сила, чем на левой (Ct/n>C^), в результате возникает момент крена Мх. Чем больше угол атаки, тем больше разность коэффициентов подъемных сил ДС^, тем больше момент крена (рис. 5.18). Аналогичная картина наблюдается на вертикальном оперении при изменении угла атаки. С ростом угла атаки увеличивается эффективный угол стреловидности (хэф = х + а), а коэффициент боковой силы Сгв, 0 и создаваемый вертикальным оперением мо- мент рыскания уменьшаются. 2. На некоторых самолетах наблюдается значительное изме- нение коэффициента т?х на трансзвуковых скоростях, вызванное 113
Рис. 5.16. Влияние скольжения на эффективные углы стреловидности консолей крыла Рис. 5.17. Возникновение момента крена при скольжении стреловид- ного крыла Рис. 5.18. Влияние угла ата ки на зависимость mx(g) 114
развитием волнового кризиса (рис. 5.19). При скольжении у поло- вины крыла, выдвинутой вперед, эффективный угол стреловидно- сти и критическое число М уменьшаются, коэффициент подъем- ной силы изменяется более интенсивно. На отстающей половине вследствие увеличения эффективного угла стреловидности волно- Рис. 5.19. Изменение коэффициента т)х на трансзвуковых скоростях вой кризис начинается при большем числе М, а коэффициент подъемной силы изменяется в меньшей степени. В результате ко- эффициент п$х, определяемый разностью коэффициентов подъем- ных сил, в некотором диапазоне чисел М по абсолютной величине уменьшается и даже может по- менять знак. 3. При увеличении числа М на сверхзвуковых скоростях ко- эффициенты п$х и по абсо- лютной величине падают, причем сильнее, чем п$х (рис. 5.20). Это объясняется уменьшением Рис. 5.20. Зависимости коэффициен- тов и от числа М л у несущих свойств крыла и опере- ния при М>1 и некоторым увеличением несущих свойств фюзе- ляжа (рис. 4.42). 4. Эффективность руля направления и элеронов (интерцепто- ров, «ножниц» стабилизатора) снижается при переходе от до- звуковых скоростей к сверхзвуковым (рис. 4.32). Наибольшее влияние на боковые моментные характеристики оказывают следующие мероприятия аэродинамической компо- новки. 1. Чем больше стреловидность крыла, тем сильнее ее измене- ние влияет на коэффициент подъемной силы (рис. 4.8), тем боль- ше коэффициент тх при скольжении (рис. 5.21). Современные маневренные самолеты со стреловидными крыльями имеют по- 115
вишенные значения коэффициентов т?х (по абсолютной величи- не), и приходится принимать меры по их уменьшению. 2. Увеличение площади киля приводит к увеличению как ко- эффициента так и т?х (боковая сила приложена выше оси самолета), что не всегда желательно. Поэтому в некоторых слу- Рис. 5.21. Влияние угла стреловид- ности крыла на коэффициент момен- та крена при скольжении чаях увеличение площади вертикального оперения достигается постановкой нижних килей (гребней) или двух килей вместо од* ного (рис. 5.22). Рис. 5.22. Влияние установки нижнего киля или двух килей на коэффициенты боковых моментов при сколь- жении 3. Изменение удлинения крыла приводит к изменению несу- щих свойств крыла, в результате при уменьшении удлинения ко- эффициент п$х существенно уменьшается. Поэтому у современ- ных маневренных самолетов, имеющих крылья малого удлинения, 116
важную роль в создании момента крена играет вертикальное и горизонтальное оперение. 4. Угол поперечного V крыла наиболее сильно влияет на ко- эффициент самолета. У самолетов со стреловидными крыльям» для уменьшения обычно применяется отрицательное попереч* ное V (ф<0) (рис. 5.23). В этом случае при скольжении (Р>0) Рис. 5.23. Влияние поперечного V крыла на момент крена при скольжении за счет поперечного V на правом полукрыле угол атаки и подъ- емная сила уменьшаются, на левом — возрастают, в результате уменьшается по абсолютной величине момент Мх. При положи- тельном поперечном V (ф>0) наблюдается его увеличение. 5. Расположение крыла по высоте фюзеляжа влияет на коэф- фициент /п£, увеличивая его по абсолютной величине в схеме верхнеплан. В этом случае при скольжении (Р>0) за счет тор- можения потока фюзеляжем давление под правой половиной крыла увеличивается, а под левой из-за затенения фюзеляжем — уменьшается. В результате появляется AAfx<0. В схеме низко- план наблюдается обратная картина (AMx>0). 6. Фюзеляж самолета, особенно его носовая часть, сильно влияет на момент рыскания. Поскольку боковая сила корпуса приложена впереди центра масс, то она создает дестабилизирую- щий момент рыскания (/^ф>0). Роль фюзеляжа в создании 117
дестабилизирующего момента рыскания возрастает по мере уве- личения числа М и угла атаки, так как увеличивается доля бо- ковой силы, создаваемой его носовой частью. 7. Внешние подвески, располагаясь вблизи центра масс само- лета, уменьшают по абсолютной величине коэффициент за счет обтекания головных частей при скольжении. Коэффициент т%. при этом обычно возрастает по абсолютной величине вследствие «высокопланного эффекта» — при скольжении возрастает давле- ние под крылом из-за дополнительного торможения потока под- веской, которая подвешивается снизу. § 5.8. Дополнительные аэродинамические моменты при криволинейном и неустановившемся движении При криволинейном и неустановившемся движении самолета, например при его вращении или колебаниях, на самолет действуют дополнительные аэродинамические моменты: демпфирующие и Рис. 5.24. Вращение самолета вокруг поперечной оси v9 Да V спиральные. Рассмотрим физическую сущность их образования. При вращении самолета вокруг центра масс его элементы (крыло, оперение, фюзеляж) получают дополнительные скорости Vx, и при этом изменяются местные углы атаки и скольжения, скорости обтекания сечений крыла, оперения и фюзеляжа, а сле- довательно, и распределенные по самолету аэродинамические силы. На рис. 5.24—5.26 показаны проекции самолета, вращаю- щегося относительно осей Охь Оух и Oz\. Там же приведены эпюры дополнительных скоростей Vx, Vy и VZi вызванных вра- щением самолета, и построены треугольники скоростей, показы- вающие изменения углов атаки и скольжения. По мере удаления от осей вращения дополнительные сксфости возрастают, следова- тельно в большей степени изменяются углы атаки и скольжения, а также скорости обтекания сечений крыла и оперения. Чем больше несущие поверхности и чем дальше они отнесены от центра масс, тем больше дополнительные силы и моменты. Другой причиной образования дополнительных сил и моментов при неустановившемся движении является изменение углов атаки и скольжения и скоростей обтекания за счет влияния вихрей, сбегающих с несущих поверхностей. Например, при колебаниях 118
крыла периодически изменяется его угол атаки, а следовательно,, подъемная сила. В соответствии с теоремой Н. Е. Жуковского периодически изменяется циркуляция крыла, что согласно теоре- ме Стокса эквивалентно изменению напряжения присоединенных Рис. 5.25. Вращение самолета вокруг нормальной оси вихрей. В результате при колебаниях крыла с него периодически сбегают свободные вихри, которые уносятся потоком. Перемеще- ние этих вихрей по крылу или вблизи расположенного за ним Рис. 5.26. Вращение самолета вокруг продольной оси оперения вызывает появление дополнительных нестационарных скоростей Vx, Vy и Vz, а следовательно, дополнительных неста- ционарных сил и моментов. В общем случае неустановившегося движения самолета дей- ствующие на него силы и моменты зависят от углов атаки а и скольжения р, угловых скоростей сох, Ыу, &z, углов отклонения рулей др и скорости изменения этих параметров во времени, т. е. от производных da.[dt, d^dt, duxfdt, d^yldt. d^dt, d\fdi. По- скольку угловые скорости вращения самолета и указанные выше производные являются размерными величинами, то удобно пе- 119
рейти к безразмерным величинам, введя следующие обозначе- ния: • &А a I - / a===~dF~V~' = u)x = u)x-2y- > — I — bA— db)x /I \2 = COy"2V; а)^==^~’ a)^==“5r(w) ’ t =^L/_L_y. 8 У dt ( 2V / ’ z dt I V ) ’ °P“" dt V (5.5) где bA и I — средняя аэродинамическая хорда и размах крыла соответственно, V — скорость полета. Обычно при неустановившемся движении углы атаки и сколь- жения, угловые скорости и углы отклонения рулей изменяются не слишком сильно, поэтому параметры а, а, р,... являются малыми величинами. Опыт показывает, что при малых значениях указан- ных параметров коэффициент аэродинамического момента ли- нейно зависит от них, поэтому его можно представить в виде: tn = itIq *4~ tn tn л p -J~ tn x^x 4- Лр + zn’₽8p). (5.6) Под демпфированием понимается сопротивляемость самолета вращению относительно центра масс в полете. Рассмотрим соб- ственное аэродинамическое демпфирование вследствие появления демпфирующих моментов при вращении самолета вокруг центра масс. К таким моментам относятся момент демпфирования крена Мх демпф при вращении вокруг ОСИ OXi с угловой скоростью 0)х, момент демпфирования рыскания Му деМпф при вращении вокруг оси Оу\ с угловой скоростью сог/ и момент демпфирования тан- гажа Mz демпф при вращении вокруг ОСИ Oz\ с угловой скоростью <ог. Поскольку при вращении самолета происходит изменение углов атаки и скольжения, картины обтекания и действующих на са- молет сил, то демпфирующие моменты по своей природе в общем случае неустановившегося движения самолета являются неста- ционарными. В некоторых частных случаях, например при уста- новившемся вращении самолета, демпфирующие моменты могут быть стационарными. В общем случае колебаний и вращения самолета его демпфи- рование определяется следующими коэффициентами: тх демпф = mxxwx + пътхх^х, ту демпф = ту Р + + туу шу; тг демпф = т*а + (5.7) где коэффициенты Шхх, туу, tn^z связаны с появлением дополнительных скоростей при вращении самолета, а коэффи- 120
циенты Шхх, ту, т,уу, т* , т*х —с образованием и пере- мещением вихрей. В выражениях (5.7) коэффициенты т,хх9 Шуу9 т*г явля- ются весьма малыми по сравнению с другими и ими можно пренебречь. Определим в качестве примера приближенное значение коэф- фициента демпфирования m^^Q (за счет горизонтального опере- ния). Рассмотрим вращение самолета с угловой скоростью со2>0 (рис. 5.26). При вращении самолета фокус оперения получает до- полнительную вертикальную скорость Vу = °\гЛг. о» где Lr. о — расстояние от фокуса оперения до центра масс само- лета. При этом изменяется угол атаки оперения А ____ ________ Чг^г. о аяг. о---у у и на нем появляется дополнительная подъемная сила ДГГ. о = С«у г< 0Д«г. о *7 г. 05г. о = с; г. 0 qt. л. 0. (5.8) Эта сила на плече £г. о создает демпфирующий момент г. 0=- д гг. 0£г. 0=- с; г. 0 0. Учитывая, что —й, для демпфирующего момента °л горизонтального оперения имеем £2 г. о “ г. о^г ~Ь~д О* (5*9) Этот момент можно выразить через безразмерный коэффи- циент Т.0—тг г. oqSbA = ШггТ, ^zqSbA. (5.10) Сравнивая (5.9) и (5.10), окончательно получим «С. о = - С; г. 0 (^-)2 -%*- Лг. 0. (5.11) Аналогичным образом можно определить приближенное зна- чение коэффициента демпфирования вертикального оперения <5Л2> 121
Заметим, что полученные коэффициенты демпфирования хотя и не учитывают демпфирование крыла и фюзеляжа, а также демп- фирование за счет нестационарного обтекания, определяемого па- раметрами с точками (а, 0, ых,...), однако дают основную долю суммарных коэффициентов демпфирования. Коэффициент демп- фирования крена определяется по более сложным формулам. Рис. 5.27. Зависимости коэффициентов продольного демпфи- рования от числа М Коэффициенты демпфирования самолета изменяются по чис- лам М качественно так же, как и коэффициенты аэродинамиче- ских сил (рис. 5.27 и 5.28). Как видно, на сверхзвуковых скоро- стях демпфирование самолета резко ухудшается. Рис. 5.28. Зависимости коэффициентов бокового демп- фирования от числа М Коэффициенты тху и тух называются производными от ко- эффициентов спиральных моментов крена и рыскания. Основной причиной образования спиральных моментов является вертикаль- ное оперение. Нетрудно видеть (рис. 5.25), что при вращении самолета с угловой скоростью шу появляется момент Мх, при вращении вокруг оси Ох—Му. Дополнительные спиральные моменты образуются также при вращении самолета за счет обтекания крыла. Так, при вращении самолета с угловой скоростью <од на опускающейся половине 122
крыла углы атаки, нормальная и продольная силы возрастают,, а на поднимающейся —наоборот. В результате появляется мо- мент рыскания Му. При вращении с угловой' скоростью ско- рости обтекания идущей вперед половины крыла и ее нормаль- ная сила возрастают, а половины, идущей назад, — наоборот. В результате возникает момент крена Мх. Коэффициенты спи- ральных моментов зависят от числа М. так же, как и коэффици- енты демпфирования. § 5.9. Влияние близости земли на аэродинамические характеристики самолета При приближении самолета к поверхности земли (или воды) существенно изменяются аэродинамические характеристики само- лета и эффективность его механизации. Характер этого влияния оказывается весьма сложным и не является однозначным. Физи- ческая сущность влияния близости земли на аэродинамические характеристики самолета состоит в следующем. При приближении самолета к поверхности земли поток между крылом и поверхностью земли тормозится и давление на нижней поверхности повышается. Это вызывает дополнительное перете- кание воздуха ч^рез переднюю кромку на верхнюю поверхность, и, с одной стороны, на ней поток также тормозится, а разреже- ние уменьшается, с другой стороны, увеличение объема воздуха, протекающего над верхней поверхностью, способствует увеличе- нию на ней скорости и разрежения. При не очень больших углах атаки преобладает второй фактор и влияние близости земли на подъемную силу оказывается положительным, а цри больших углах атаки может преобладать первый фактор и влияние бли- зости земли может стать отрицательным. Кроме того, поверх- ность земли препятствует отбрасыванию воздуха вниз и припод- нимает вверх спутный след самолета, уменьшая скос потока за крылом. Близость поверхности земли влияет также на перетекание воз- духа через концы крыла и на формирование боковых вихревых жгутов. При этом у крыльев малых удлинений эти жгуты под влиянием близости земли расходятся в стороны, как бы увеличи- вая их удлинение, а у крыльев больших удлинений приподни- маются ввзрх и их влияние на обтекание крыльев уменьшается. Поэтому имеется диапазон удлинений крыла, в котором влияние близости земли на аэродинамические характеристики самолета оказывается наиболее благоприятным. Как показывают теоретические и экспериментальные исследо- вания, приближение к поверхности земли современных маневрен- ных самолетов способствует увеличению их подъемной силы. На рис. 5.29 показана зависимость отношения коэффициентов подъ- емной силыСу/С вблизи и вдали от земли для самолета с тре* у угольным крылом от безразмерного параметра /7 =-у, харак- теризующего близость земли (Н— расстояние от центра масс 123
самолета до поверхности земли, I — размах крыла самолета). Видно, что заметно влияет близость земли на подъемную силу самолета при #<0,5. Наиболее сильное влияние оказывает близость земли на со- противление самолета, обусловленное подъемной силой, особенно на крыльях с закругленной передней кромкой. Это объясняется Рис. 5.29. Влияние близости земли на коэффици- енты подъемной силы и индуктивного сопротив- ления и на максимальное аэродинамическое ка- чество самолета двумя обстоятельствами. Во-первых, при приближении к земле затрудняется перетекание воздуха через боковые кромки и сни- жаются затраты энергии на создание вихревого движения. Во- вторых, усиливается перетекание воздуха через переднюю кромку и возрастает подсасывающая сила на ней. На рис. 5.29 показана зависимость отношения коэффициентов индуктивного сопротивле- ния CXi/CXioo вблизи и вдали от земли от параметра Н. Одновременное увеличение подъемной силы и уменьшение ин« дуктивного сопротивления самолета вблизи земли вызывает за- метное повышение аэродинамического качества (рис. 5.29). Этот положительный эффект используется при создании экранопланов (экранолетов), т. е. летательных аппаратов, предназначенных для движения вблизи поверхности земли или воды. Приближение к поверхности земли вызывает смещение фокуса самолета назад (рис. 5.30). Это объясняется следующими обстоя- тельствами. Во-первых, под влиянием близости земли происходит перераспределение аэродинамической нагрузки Др по хорде кры- ла— увеличивается нагрузка в кормовой части сечений. Во-вто- 124
рых, увеличивается эффективность горизонтального оперения из-за влияния близости земли (при наличии угла атаки оно может ока- заться ближе к поверхности земли, чем крыло) и из-за уменьше- ния скосов потока от крыла в районе горизонтального опере- ния. Рис. 5.30. Зависимость безразмерной координа- ты фокуса самолета от относительного расстоя- ния до земли Близость земли оказывает заметное влияние на эффективность механизации: при приближении к поверхности земли эффектив- ность механизации повышается. § 5.10. Особенности аэродинамических характеристик маневренного самолета на больших углах атаки Большими принято называть такие углы, при которых на от- дельных частях самолета начинают образовываться зоны отрыва потока, приводящие к качественному изменению характера обте^ кания и аэродинамических характеристик самолета. Современные сверхзвуковые самолеты с крыльями малого удлинения имеют большие критические углы атаки, чем дозвуко- вые. В то же время влияние угла атаки на моментные характе- ристики у сверхзвуковых самолетов проявляется сильнее, чем у дозвуковых. В частности, в характеристике шг(а) появляется характерная «ложка» или «выполаживание» (рис. 3.10), вызван- ные смещением фокуса самолета вперед. Это смещение фокуса объясняется, во-первых, влиянием концевого срыва потока на крыле; во-вторых, изменениегл скоса потока в районе горизонталь- ного оперения; в-третьих, возрастанием дестабилизирующего мо- мента от фюзеляжа и подвесок при увеличении угла атаки; в-четвертых, созданием дестабилизирующего момента воздухоза- борником работающего двигателя. На самолетах с крылом изменяемой в полете стреловидности при увеличении угла атаки возрастает подъемная сила на на- плыве вследствие подсасывающего действия образующихся на передних кромках наплыва вихрей (рис. 4.30). В результате фо- кус самолетов смещается вперед. 125
Выход самолета на большие углы атаки сопровождается зна- чительным изменением боковых моментных характеристик (рис. 5.31). На больших углах атаки резко уменьшается по абсо- лютной величине сначала коэффициент а затем п$х. Причинами, вызывающими уменьшение коэффициента на больших углах атаки, яв- ляются: — увеличение эффективной стреловидности вертикального оперения при увеличении угла атаки; — затенение вертикального оперения впереди расположен- ным фюзеляжем и крылом; — неблагоприятное влия- ние вихревых потоков, образу- ющихся на передних кромках Рис. 5.32. Попадание вертикального оперения в зону одного из вихрей наплыва крыла при скольжении наплывов большой стреловидности, а также носовых вихрей фюзе- ляжа на обтекание вертикального оперения при скольжении (рис. 5.32). В этом случае киль попадает в зону одного из вихрей (рис. 5.33), на нижней части киля создаются скосы и боковая сила AZ, не препятствующие, а способствующие скольжению. При этом коэффициент т* не только уменьшается по абсолютной ве- личине, но и может поменять знак. Уменьшается по абсолютной величине и коэффициент т?х. Эффективным средством улучшения боковых моментных ха- рактеристик в этом случае является применение двухкилевого 126
оперения. Действительно, при скольжении (рис. 5.34) один из килей входит в зону вихревых потоков и на нем неблагоприятные боковые скосы увеличиваются, а второй выходит из нее и рабо- чие. 5.33. Влияние вихрей наплыва крыла на обтекание вертикального оперения при скольжении тает в условиях нормального обтекания. В результате моментная характеристика улучшается. Рис. 5.34. Влияние вихрей наплыва крыла на эффективность двух килей при скольжении Полет самолета на больших углах атаки сопровождается рез- ким падением эффективности рулей высоты и направления, эле- ронов (рис. 5.35)? Рис. 5.35. Влияние угла атаки на эффективность элеронов 127
Одной из характерных особенностей поведения самолета на больших углах атаки является аэродинамическая тряска, которая вызывается колебаниями конструкции под действием нестацио- нарных нафузок при отрывном обтекании. Коэффициент подъем* ной силы самолета, соответствующий началу тряски, обозначают Cr/тр. У современных маневренных самолетов Су тр Су max (рис. 5.36), т. е. тряска имеет место в широком диапазоне эксплуа- Рис. 5.36. Влияние числа М на коэф- фициенты Су max И Су тр тационных углов атаки. На боль- ших дозвуковых скоростях она усиливается за счет волнового отрыва, а на самолетах с интер- цепторным управлением — и от- рывом потока с интерцепторов. Нет общей закономерности в проявлении тряски при увеличе- нии угла атаки: у одних само- летов она несколько усиливается, у других практически не изменя- ется. Поэтому у летчика нет до- статочной естественной сигнали- ским углам атаки. Особенно лом изменяемой в полете ную жесткость. Поэтому на зации о приближении к критиче- это характерно для самолетов с кры- стреловидности, имеющим понижен- современных маневренных самолетах устанавливают датчики и указатели углов атаки, а также систе- мы предупреждения. На аэродинамические характеристики самолетов на больших углах атаки некоторое влияние оказывают внешние подвески. Хотя на несущие свойства они влияют незначительно, однако наличие подвесок может уменьшить критический угол атаки и вызвать более ранний срыв потока. Дело в том, что стеснение потока подвесками под крылом приводит к его перетеканию через переднюю кромку на верхнюю поверхность, к увеличению скоро- стей и разрежений на верхней поверхности, к увеличению на ней положительного фадиента давления и к более раннему срыву потока. Особенно сильно этот эффект проявляется при скольже- нии самолета. § 5.11. Влияние изменения стреловидности крыла в полете на аэродинамические характеристики самолета При noBQpoTe концевой части крыла изменяемой стреловидно- сти назад (н-а увеличение угла стреловидности) происходит, как известно, уменьшение удлинения крыла, его относительной тол- щины и кривизны (по потоку) и некоторое изменение площади крыла (рис. 1.8). Одновременное изменение этих параметров и определяет изменение аэродинамических характеристик самолета при изменении стреловидности крыла. При этом сильно падают 128
несущие свойства (коэффициент С“), особенно на дозвуковых скоростях (рис. 5.37). Коэффициент Сл* (рис. 5.38) при М<МКр практически оста- ется неизменным, несколько уменьшаясь из-за увеличения числа ГЛ V Ь ^е==__э так как ПрИ повороте консолей крыла назад увеличи- Рис. 5.37. Влияние угла стрело- видности Х2 поворотной части на коэффициент С* Рис. 5.38. Влияние угла стре- ловидности поворотной части на коэффициент СХо ваются хорды. При М>Мкр и особенно при М>1 коэффициент Сл* с увеличением %2 сильно падает, так как уменьшается вол- новое сопротивление из-за уменьшения относительной толщины с Рис. 5.39. Влияние угла стрело- видности поворотной части на коэффициент А Рис. 5.40. Влияние угла стреловид- ности поворотной части на макси- мальное аэродинамическое качество (рис. 5.38). Коэффициент А при увеличении yv2 возрастает, осо- бенно интенсивно на дозвуковых скоростях (рис. 5.39), вследст- вие падения несущих свойств (Cj) и уменьшения подсасываю- щей силы (Ст). В результате указанного изменения коэффициент тов СХв и А максимальное аэродинамическое качество на дозвуковых скоростях при увеличении /2 сильно падает, а на сверхзвуковых — несколько возрастает (рис. 5.40). 5—21 12»
Изменение координаты фокуса xF при увеличении %2 зависит от соотношения поворотной и неподвижной частей крыла и от числа М. При значительном размахе поворотной части фокус на дозвуковых скоростях (рис. 5.15) сначала смещается назад (за счет увеличения стреловидности), а затем несколько возвращается вперед (вследствие резкого уменьшения удлинения). При малом размахе поворотной части и при М>1 фокус, как правило, при увеличении /2 смещается назад вследствие слабого влияния удли- нения и более сильного влияния стреловидности (рис. 5.15). Увеличение стреловидности при повороте концевой части кры- ла назад приводит к заметному росту по абсолютной величине коэффициента т?х и снижению эффективности интерцепторов, поэтому по мере увеличения стреловидности они постепенно вы- ключаются из работы. Увеличение стреловидности крыла способствует более раннему концевому срыву потока, поэтому при повороте концевой части крыла назад уменьшается максимальный коэффициент подъем- ной силы Сутах. § 5.12. Влияние упругости конструкции самолета на его аэродинамические характеристики В полете все элементы конструкции самолета, воспринимаю- щие внешние аэродинамические нагрузки, деформируются, изме- няя свою форму и размеры. Деформации в свою очередь вызьь вают изменение аэродинамических сил и моментов. Рис. 5.41. Упругое закручивание крыла под действием аэродинамических нагру- зок Величина упругих деформаций зависит, как известно, от меха- нических свойств (упругости) самой конструкции, а также от приложенных к ней сил и моментов. Однако для конкретного самолета при заданных углах атаки и скольжения, если влиянием аэродинамического нагрева можно пренебречь, эффект упругих деформаций конструкции связан непосредственно и только со скоростным напором q. Покажем это. Рассмотрим сечение крыла (рис. 5.41), находящееся под углом атаки а. Пусть под действием аэродинамического момента это сечение получило упругое изменение угла атаки Аа (повернулось 130
относительно оси жесткости на угол Да). Тогда действующий на сечение аэродинамический момент можно представить в виде ээр == tnaz ж (а + Да) qSb, (5.13) где S и Ъ — характерные площадь и линейный размер (хорда се- чения), — коэффициент момента тангажа относительно оси жесткости. С другой стороны, при закручивании сечения на него действует момент упру- гих СИЛ Мгупр, который пропорционален углу пово- рота сечения, т. е. Чупр = ^ (5.14) где k — коэффициент про- порциональности, характе- ризующий жесткость крыла на кручение. При статической дефор- мации действующие на се- чение моменты уравнове- шены: ^z аэр “ М, упр. (5.15) Рис. 5.42. Упругие деформации стреловид- ного крыла в полете Подставив в уравнение (5.15) значения моментов из формул '(5.13) и (5.14), для угла поворота сечения получим Да т* жад5Ь k—m**qSb (5.16) Отсюда видно, что приращение угла атаки Да, а следователь- но, и аэродинамические характеристики крыла зависят от ско- ростного напора q. Поэтому в качестве определяющего фактора при оценке эффекта упругих деформаций самолета обычно при- нимается скоростной напор. Увеличение скоростей и уменьшение высот полета заметно усилило влияние упругих деформаций конструкции на аэродина- мические характеристики современных маневренных самолетов, поскольку скоростной напор возрастает, а конструкции становятся все более тонкими и гибкими. На аэродинамические характери- стики самолетов решающее влияние оказывают деформации кры- ла, фюзеляжа, оперения и проводки управления. При этом ха- рактер этого влияния неоднозначен и неодинаков для различных самолетов. Рассмотрим упругие деформации крыла (рис. 5.42). В полете под действием аэродинамических сил крыло изгибается и закрут 5* 131
чивается, изменяя свою исходную геометрическую форму и ха- рактер распределения по размаху углов атаки. У самолетов со стреловидными крыльями при деформации крыла угол атаки изменяется не только за счет кручения, но и за счет изгиба крыла: Дакр+ Даизг. (5.17) Действительно, рассмотрим два сечения 1—2 и 3—4, парал- лельные скорости набегающего потока V (рис. 5.42). Изгиб крыла происходит относительно некоторой оси I—/. Нетрудно видеть, что точки 2 и 4 (задние кромки) рассматриваемых сечений нахо- дятся на большем расстоянии от оси I—I, чем точки 1 и 3 (перед- ние кромки). Поэтому при изгибе крыла точки 2 и 4 имеют большие вертикальные перемещения, чем соответственно точки I и 3. В этом легко убедиться, сравнив положения точек Г, 2', 3' и 4' на деформированной оси жесткости крыла. Следовательно, при изгибе стреловидного крыла происходит закрутка его сечений на уменьшение углов атаки, тем большая, чем ближе к концу крыла расположено рассматриваемое сечение. При этом умень- шаются коэффициенты подъемной силы сечений С',, особенно в концевых сечениях (рис. 5.42). Деформации кручения, в зависимости от взаимного располо- жения центра жесткости и центра давления, могут как умень- шать, так и увеличивать углы атаки сечений. У современных стре- ловидных крыльев с углом стреловидности х>40° деформации изгиба превалируют над деформациями кручения, поэтому угол атаки уменьшается, а угол поперечного V возрастает. Упругие деформации крыльев современных маневренных само- летов обычно приводят к уменьшению углов атаки сечений и коэффициента подъемной силы, увеличению коэффициента лобо- вого сопротивления, смещению фокуса вперед вследствие умень- шения подъемной силы концевых сечений, увеличению моментов крена при скольжении из-за увеличения угла поперечного V кры- ла. Следует заметить, что значительные деформации испытывают в полете крылья изменяемой стреловидности вследствие наличия узла поворота консоли. Основной формой упругой деформации фюзеляжа является его изгиб, который увеличивается с увеличением длины фюзеляжа и скоростного напора. При постоянной скорости полета изгиб фюзеляжа уменьшает восстанавливающие и демпфирующие мо- менты горизонтального и вертикального оперений, а также сни- жает эффективность органов управления (рис. 5.43). Действующие на оперение аэродинамические силы и моменты деформируют не только фюзеляж, но и само оперение, вызывая его кручение и изгиб, что приводит к дополнительному изменению угла атаки горизонтального оперения и угла скольжения верти- кального оперения. При этом качественно оперение деформируется так же, как и крыло. Упругие деформации проводки управления вызывают: 132
— нарушение однозначной связи между положением команд- ных рычагов и органов управления (рулей); — самопроизвольное отклонение органов управления. Конкретные данные по влиянию упругих деформаций самоле- тов на. их аэродинамические характеристики обычно содержатся в технических описаниях самолетов. Рис. 5.43. Влияние упругости конструкции на эффективность управляемого стабилизатора § 5.13. Аэродинамическая сущность валежки, реверса элеронов, дивергенции, флаттера Явления, сопутствующие взаимосвязи аэродинамических нагру- зок и деформаций конструкции, называются аэроупру- гостью. Различают статическую (взаимодействие аэродинами- ческих и упругих сил) и динамическую (взаимодействие аэроди- намических, упругих и инерционных сил) аэроупругость. К явлениям статической аэроупругости относятся дивер- генция, реверс элеронов, валежка; к явлениям динамической аэроупругости — различные формы флаттера. Рассмотрим физи- ческую сущность этих опасных аэроупругих явлений. 1. Дивергенция. Поскольку линия фокусов (центров давления) обычно не совпадает с линией центров жесткости, то под воздей- ствием аэродинамической нагрузки крыло (оперение) не только изгибается, но и закручивается (рис. 5.42). Угол упругой закрутки Да увеличивается с увеличением скоростного напора, при этом аэродинамические моменты возрастают быстрее упругих. При превышении некоторой скорости УДИв, называемой критической скоростью дивергенции, аэродинамические моменты стано- вятся больше упругих и происходит закручивание крыла вплоть до разрушения. Явление беспредельного закручивания крыла под действием аэродинамических нагрузок и получило название ди- вергенции. 2. Реверс элеронов. При отклонении элерона вниз на крыле возникает дополнительная подъемная сила ДУЭ (рис. 5.44). По- скольку точка приложения этой силы обычно не совпадает с цен- тром жесткости крыла, то она создает крутящий момент, который уменьшает угол атаки на некоторую величину Да и подъемную силу крыла на величину ДКа. Аналогичная картина наблюдается 133
и при отклонении элерона вверх. В результате эффективность элерона уменьшается. При увеличении скорости сила ДУ рас- тет быстрее, чем ДУЭ, и при некоторой скорости VpeB отклонение элерона полностью компенсируется закручиванием крыла. На- ступает полная потеря эффективности элерона, а соответствующая скорость называется критической скоростью реверса Рис. 5.44. Реверс элеронов элеронов. При скорости, большей критической, имеет место обратное действие элеронов — реверс (создаваемый при откло- нении элеронов момент крена меняет знак). 3. Валежка. Валежкой называется самопроизвольное кре- нение самолета на больших скоростях полета. Валежка обычно вызывается двумя причинами. Первая связана с начальной гео- метрической несимметрией, например с неодинаковыми углами установки левой и правой половин крыла. В этом случае при уве- личении скорости увеличивается геометрическая несимметрия из-за упругих дeфqpмaций, растет разность подъемных сил кон- солей и появляется значительный момент крена. Вторая причина связана с упругой несимметрией, когда при увеличении скорости полета одна консоль закручивается сильнее, чем вторая, при этом с ростом скорости также увеличивается геометрическая несим- метрия и может появиться недопустимый момент крена. 4. Флаттер. Флаттером называются самовозбуждающиеся колебания частей самолета (крыла, оперения) под действием аэродинамических сил. Флаттер возникает вследствие взаимодей- ствия аэродинамических, упругих и инерционных сил. Флаттер может быть различных видов (изгибно-крутильный, изгибно-эле- ронный и др.). В качестве примера рассмотрим механизм воз- никновения изгибно-крутильного флаттера. Пусть под воздействием случайного возмущения крыло изогну- лось вверх (рис. 5.45, положение 1). Тогда под действием упругой силы Рупр, приложенной в центре жесткости, оно начнет двигаться вниз. Этому движению будут препятствовать инерционная сила Рин, приложенная в центре масс (положение 2), и сила аэроди- намического демпфирования ДУдемпф, вызванная увеличением угла атаки за счет движения крыла вниз. Если центр масс располо- жен сзади центра жесткости, как показано на рис. 5.45, то под действием сил Рин и Рупр крыло закручивается при движении вниз 134
на уменьшение угла атаки; так что дополнительная аэродинами- ческая сила ДКа способствует движению крыла вниз (положе- ния 2 и 3). В положении 3 крыло возвращается в нейтральное положение, силы Рупр и РНн исчезают, но под действием силы ЛУ, крыло продолжает движение вниз и появляются силы Руп₽ и Рнн Рис. 5.45. Флаттер крыла другого знака (положение 4). При движении крыла вверх кар- тину аналогичная (положения 5—8). Характер колебаний зави- сит от соотношения работ возбуждающих и демпфирующих сил. На малых скоростях работа демпфирующих дил (аэродинамиче- ских и упругих) Дд больше, чем возбуждающих (аэродинамиче- ских) Ав, и колебания затухают (флаттер не возникает). При увеличении скорости работа возбуждающих сил растет быстрее, чем демпфирующих, и при некоторой скорости УфЛ, которая на- зывается критической скоростью флаттера, колеба- ния не затухают. При дальнейшем увеличении скорости проис- ходит быстрое нарастание амплитуды колебаний и может про- изойти разрушение крыла (оперения). На самолетах максимальные скорости полета ограничиваются таким образом, чтобы они были заведомо меньше рассмотренных выше критических скоростей, а также принимаются специальные меры по увеличению этих критических скоростей. Глава 6 ОСОБЕННОСТИ СИЛОВЫХ УСТАНОВОК МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ § 6.1. Схемы и основные параметры двигателей На современных маневренных сверхзвуковых самолетах при- меняются два основных типа газотурбинных двигателей — одно- контурные и двухконтурные, как правило имеющие форсажные 135
,я камеры. Одноконтурные | турбореактивные двига- g тели с форсажными каме- * рами сокращенно будем з называть ТРДФ, а двух- § контурные — ДТРДФ. К о ТРДФ выполняются g одно- и двухвальными, ° Одновальные ТРДФ име- § ют регулируемый комп- | рессор. Регулирование S компрессора у них обыч- но но осуществляется пово- ° ротом лопаток направля- ® ющих аппаратов группы ‘о первых и группы послед- g них ступеней. Двухваль- g ные ТРДФ не нуждают- ед ся в специальном регули- S ровании каскадов комп- § рессора, так как необхо- §« димые характеристики устойчивости обеспечива* ° ются у них за счет изме* § нения скольжения рото* Й Р°в- S ДТРДФ обычно вы* * полняются двух-или трех* 2 вальными. Схема двух- § вального ДТРДФ привс- | дена на рис. 6.1. Он имеет S компрессор низкого дав* & ления (КНД), работаю- £ щий на оба контура, и н компрессор высокого дав- 2 ления (КВД), имеющий ® группу регулируемых направляющих аппаратов § (НА) первых ступеней. £ Через КНД проходит § весь воздух, входящий в а двигатель GB. За КНД В воздушный поток разде- о ляется на два. Одна часть 4 воздуха, имеющая рас- ® ход Gbi, поступает в пер- У вый (внутренний) кон- а тур и далее проходит 136
через КВД, камеру сгорания и двухкаскадную турбину. Вторая часть воздуха в количестве GBu подается во второй кон- тур. Степенью двухконтурности называют отношение рас- ходов воздуха w = (6-1) ав[ Обычно у ДТРДФ т = 0,4—2. Потоки вновь смешиваются на выходе из турбины, где уста- навливается камера смешения, переходящая в общую форсаж- ную камеру. Во всех случаях истечение газового потока из двигателя осу- ществляется через регулируемое сверхзвуковое реактивное сопло, а предварительное сжатие воздуха в условиях полета, перед по- ступлением его в двигатель, происходит в воздухозаборнике, где энергия скоростного напора используется для повышения давле- ния воздуха. Тяга двигателя указанных схем определяется по форму- ле Б. С. Стечкина: О,(сс - И) = тв (ес - V), (6.2) О где GB— суммарный весовой расход воздуха (GB = GBl + GBn); — массовый расход воздуха; сс — скорость истечения газа из сопла; V — скорость полета. Как видно из формулы (6.2), тяга двигателя тем выше, чем больше расход воздуха и чем выше разность скоростей сс—V, т. е. чем значительнее ускоряется газовый поток при его про- хождении через тракт силовой установки. Величина сс—V (тяга, получаемая от 1 кг воздуха) называется удельной тягой: Рул = с^У. (6.3) Соответственно Р=/пвРуд. (6.4) Чем выше Руд, тем меньше при заданной величине тяги по- требный расход воздуха ч^рез двигатель, а следовательно, его лобовые размеры и масса. С этой точки зрения выгодно иметь высокие значения Руд. Наиболее эффективным средством повы- шения Руд служит увеличение температуры 7* газа перед тур- биной и температуры 7* в форсажной камере в сочетании с вы- сокими значениями степени повышения давления воздуха в дви- гателе, так как указанные факторы приводят к увеличению сс. Для оценки экономичности силовой установки пользуются удельным расходом топлива Суд = от,час/Р. (6.5) 137
который равен отношению часового расхода топлива GT. час к тяге двигателя. Если размерность расхода топлива — кг/ч, а тяги — кгс, то единицей измерения для Суд является^кг/кгс • ч (в системе СИ кг/Н • ч). Чем ниже Суд, тем больше при заданной скорости дальность и продолжительность полета самолета. Наиболее эффективным средством снижения Суд у современных газотурбинных двигателей является увеличение степени повышения давления воздуха в дви- гателе. При этом двухконтурные двигатели обеспечивают лучшую экономичность на бесфорсажных режимах, чем ТРДФ, в чем со- стоит их основное преимущество. Суммарной степенью повышения давления в компрессоре называют отношение давления воздуха за комп- рессором (на входе в камеру сгорания) к давлению воздуха на входе в компрессор. Эта величина у ТРДФ равна 13—15, а у ДТРДФ достигает 20—25 и более. Тяга двигателя регулируется рычагом управления двигателем (РУД), при перемещении которого система автоматического уп- равления обеспечивает изменение подачи топлива в основную и форсажную камеры сгорания. При увеличении GT возрастают частоты вращения роторов низкого и высокого давлений, обозна- чаемые соответственно для РИД — пи и для РВД — пв. При этом увеличиваются GB и сс и повышается тяга двигателя Р. Наиболь- шая бесфорсажная тяга достигается на максимальном режиме. При включении форсажа тяга дополнительно увеличивается. Этот прирост тяги принято оценивать степенью форсирования Рф=-^. (6.6) где Рф — тяга на форсаже, а Р — тяга на исходном бесфорсажном режиме. На бесфорсажных режимах двухконтурные двигатели, обладая существенно лучшей экономичностью, имеют более низкую удель- ную тягу, чем ТРДФ, что объясняется меньшими скоростями ис- течения газа из сопла у этих двигателей вследствие отсутствия подогрева воздуха, проходящего через второй контур. На фор- сажных режимах у ДТРДФ со смешением потоков весь газовый поток перед соплом подогревается до температуры Г* и вслед- ствие этого удельная тяга у них получается столь же высокой» как и у ТРДФ, поэтому они имеют более высокие степени фор- сирования. Исходя из этого можно объяснить выгодность приме- нения ДТРДФ на современных маневренных самолетах. Они имеют более высокие степени форсирования и дают возможность получать большие тяги на форсажных режимах, необходимые в сверхзвуковом полете. Вместе с тем они обеспечивают лучшую, чем ТРДФ, экономичность на бесфорсажных режимах, используе- мых при дозвуковых скоростях полета. 138
§ 6.2. Особенности характеристик элементов двигателя и причины их неустойчивой работы Воздухозаборник. На сверхзвуковых маневренных самолетах наиболее часто применяются плоские боковые регулируемые воз- духозаборники с вертикальным или горизонтальным расположе- нием клина или осесимметричные воздухозаборники. Рнс. 6.2. Схемы течения газового потока в сверхзвуковом воздухозаборнике: •а — при расчетном М; б — при числе М полета, мень- шем расчетного Схема воздухозаборника дана на рис. 6.2. Торможение сверх- звукового потока осуществляется в системе косых скачков и за- мыкающем прямом скачке, которые образуются при обтекании ступенчатой поверхности 1—2—3—4. Углы ступенчатого клина (конуса) р(- и размеры панелей выбираются так, чтобы при рас- четном числе М полета косые скачки фокусировались в точке А передней кромки обечайки. В таком случае площадь входа в воз- духозаборник FBx равна площади FH струи входящего в него по- тока воздуха. Отношение <p = FH/FBx называют коэффициен- том расхода воздухозаборника. На расчетном режиме <р=1. Пройдя через систему скачков уплотнения, поток затормажи- вается и уже, будучи дозвуковым, входит во внутренний канал воздухозаборника. Его минимальное сечение FT называют пло- щадью горла. Торможение потока в скачках уплотнения сопровождается по- терями, приводящими к снижению давления воздуха при его сжа- тии. Потери, кроме того, возникают от попадания пограничного слоя, образующегося на прилегающих к входному устройству по- верхностях самолета, внутрь воздухозаборника. Они создаются также при течении воздушного потока внутри канала воздухоза- 139
борника вследствие образования пограничного слоя на стенках канала и наличия зон отрыва. Эти потери оценивают по величине коэффициента сохранения полного давления * = (6.7) Рн где р*н и /?* —давления заторможенного потока воздуха соот- ветственно перед воздухозаборником (в набегающем потоке) и перед входом в двигатель. Чем выше сгВх, тем больше при заданном числе М полета сте- пень повышения давления воздуха во входном устройстве лВх> так как * * ~ = °»х = °вХ (1 + 0,2М2)3,5- (6.8) Рн Рн Хотя величина аВх с ростом числа М полета уменьшается, но Лвх увеличивается и при М = 2,0-4-2,5 обычно тсВх = 8~-12, т. е. на сверхзвуковых скоростях полета воздух перед поступлением в двигатель претерпевает существенное сжатие от скоростного на- пора. Для снижения потерь полного давления воздуха в воздухоза- борнике и повышения устойчивости течения газового потока в нем осуществляется управление пограничным слоем. Для этого между боковой поверхностью летательного аппарата и воздухозаборни- ком выполняются щели для слива пограничного слоя, накопив- шегося на прилегающих поверхностях перед воздухозаборником, а на панелях клина выполняют перфорацию для удаления по- граничного слоя, образующегося при обтекании поверхности тор- можения. Описанная схема течения воздуха (рис. 6.2, а) относится к рас- четному (максимальному) числу М полета самолета. На мане- вренных самолетах воздухозаборники работают в широком диа- пазоне нерасчетных режимов. Изменяются число М полета, ре- жим двигателя и направление набегающего потока. Это приводит к изменению газодинамической картины течения воздуха в воз- духозаборнике, что влияет на параметры и запас устойчиво- сти воздухозаборника. Последний оценивают коэффици- ентом Д/G/bx, характеризующим удаление рабочего режима воз- духозаборника от границы его устойчивой работы (помпажа). При числах М, меньших расчетного, углы наклона косых скач- ков возрастают. Они располагаются круче. Это, как видно из рис. 6.2,6, приводит к уменьшению пло'щади FH струи воздуха, входящей в воздухозаборник. Коэффициент расхода <р становится меньше 1. Пропускная способность системы скачков резко сни- жается и значительно повышается внешнее сопротивление возду- хозаборника. Одновременно уменьшается пропускная способность горла. Это объясняется резким снижением плотности воздуха в горле из-за уменьшения скоростного напора потока. 140
Снижение пропускной способности системы скачков и горла нерегулируемого воздухозаборника при уменьшении М приводит к тому, что он оказывается не в состоянии пропустить то количе- ство воздуха, которое требуется для работы двигателя. В целях согласования работы воздухозаборника и двигателя приходится осуществлять его регулирование. У плоских воздухозаборников регулирование достигается таким изменением расположения ре- гулируемых панелей, при котором увеличивается Fr и умень- шаются углы наклона косых скачков при уменьшении М. Это обеспечивается специальным панельно-шарнирным устройством (рис. 6.3), уборкой которого достигается желаемый эффект. У осесимметричных воздухозаборников та же цель достигается уборкой ступенчатого клина внутрь обечайки. При этом углы на- клона косых скачков не уменьшаются, но они отодвигаются от плоскости входа. Регулирование воздухозаборников требуется также при изме- нении расхода воздуха через двигатель, вызываемого изменением частоты вращения (при перемещении РУД) или изменением тем- пературы наружного воздуха Тн (влияние климатических усло- вий). При перемещении РУД на уменьшение частоты вращения и, следовательно, при снижении GB нужно уменьшать производи- тельность воздухозаборника (выдвигать клин). Снижение Тн при- водит к возрастанию плотности воздуха и, следовательно, увели- чению <7в, что требует увеличения производительности воздухоза- борника (уборки клина). Для обеспечения оптимального согласования воздухозаборника и двигателя в широком диапазоне режимов может оказаться це- лесообразным иметь в системе регулирования воздухозаборников еще и створки перепуска 8 воздуха в канале за горлом (рис. 6.3). При их открытии часть воздуха перепускается во внешний поток, чем повышается &КУвх. Их называют поэтому противопом- п а ж н ы м и. На взлете и при малых М дополнительное повышение пропуск* ной способности воздухозаборника достигается применением впускных створок 9 (рис. 6.3), открывающихся внутрь канала под действием перепада давлений на створках, когда давление перед двигателем становится меньшим атмосферного. Если воздухозаборник перестает регулироваться или наруша- ется правильное согласование его работы с двигателем, проис- ходит ухудшение данных воздухозаборника и может возникать неустойчивая работа — помпаж или зуд. Помпаж воздухозаборника возможен при М>1,5-г- 4-1,6 в том случае, когда в воздухозаборник поступает больше воздуха, чем требуется для двигателя. Воздухозаборник перепол- няется воздухом высокого давления и возникает его выброс из входного канала в атмосферу. После этого давление в канале падает, затем происходит наполнение воздухозаборника сжатым воздухом и повторный его выброс. В результате возникают ко- лебания давлений малой частоты (6—12 Гц) и большой ампли- 141
Рис. 6.3. Схема плоского регулируемого воздухозаборника: J — неподвижная панель; 2, 3, 4, ^—подвижные панели; 6 — шарнирные соединения; Z — перфорация; <3 — створки перепу- ска; 9 — впускание створки; 10 — турбулизаторы
туды. Внешними признаками помпажа воздухозаборника на са- молете являются хлопки, «бубнение» в канале и воспринимаемые в виде толчков или ударов периодические продольные перегрузки, появляющиеся из-за колебания тяги двигателя. Помпаж воздухозаборника недопустим, так как он обычно вызывает помпаж компрессора и, как следствие, недопустимое повышение Г* или самовыключение двигателя. Возникновению помпажа воздухозаборника способствуют все факторы, приводя- щие к переполнению воздухом входного канала двигателя. Этими факторами могут быть: — прекращение выдвижения клина при разгоне самолета из-за отказов системы управления воздухозаборником двигателя (УВД); — недозволенно глубокое дросселирование двигателя при боль- ших числах М полета; — резкое маневрирование самолета при М> 1,54-1,6, приво- дящее к недопустимому увеличению углов атаки (скольжения). Для устранения помпажа воздухозаборника эффективными средствами являются: снижение скорости полета самолета за счет выключения форсажа, выдвижение клина, открытие проти- вопомпажных створок. Дросселирование двигателя приводит к усу- гублению помпажа. Зуд воздухозаборника возникает в тех случаях, когда пропускная способность воздухозаборника оказывается меньшей, чем двигателя. В этом случае падает давление на входе в двига- тель, что приводит к разгону потока в канале за горлом до М>1 и образованию (в процессе последующего торможения воздуха) скачка уплотнения. Этот скачок, взаимодействуя с пристеночным пограничным слоем, вызывает высокочастотные пульсации дав- ления на входе в двигатель. Зуд оказывает неприятное воздейст- вие на летчика (зудящее ощущение в теле). Пульсация потока при зуде снижает запас устойчивости компрессора. Но зуд менее опасен, чем помпаж. Чтобы не допускать снижения ДК^вх при полете с большими углами атаки, применяются специальные конструктивные меры (например, установка горизонтальных перегородок в канале воз- духозаборника с вертикальным расположением клина), а также специальное регулирование (например, дополнительное выдвиже- ние клина). Управление воздухозаборником осуществляется автоматиче- ской системой УВД. Перемещение клина (конуса) производится автоматически в зависимости от ппР (или степени повышения дав- ления в компрессоре Это объясняется тем, что влияние параметров М, n, V, Н и Тн на потребную подачу воздуха в дви- гатель наиболее полно учитывается величиной GB, ПР, но последняя обычно связана однозначно с ипР, а также с п*. Типичная программа управления воздухозаборника показана на рис. 6.4. Здесь дано относительное выдвижение клина (в про- центах) от гс*. Величина ГКл =100%, соответствующая полностью 143
выдвинутому клину, достигается при Мтах, когда тс* имеют наи- меньшее значение. На взлете и при малых М, которым соответ- ствуют наибольшие тс*, клин полностью убирается, a Fr макси- мально увеличивается. Здесь же показано взаимное расположение границ помпажа и зуда при фиксированном значении числа М полета. Рис. 6.4. Программа регулирования сверхзвукового воздухозаборника Компрессор. На современных ГТД применяются компрессоры сложных схем. Обычно они выполняются по двухконтурной двух- вальной схеме. Основными параметрами каждого каскада компрес- сора являются: расход воздуха ОВг, частота вращения степень повышения давления тс*., к.п.д. 7)*z и запас устойчивости &Kyi, где индекс «I»‘обозначает наименование каскада компрессора. На расчетном режиме каскады компрессора рассчитываются на вполне определенные значения этих параметров. Высокоэффективная и устойчивая работа каждого каскада достигается соответствующим профилированием его проточной части. На расчетном режиме это профилирование обеспечивает обтекание всех лопаточных венцов без срыва с малыми гидравлическими потерями и с закруткой воздуха, достаточной для получения высокого напора сту- пеней. При работе на нерасчетных режимах течение воздуха в отдель- ных ступенях каскадов компрессора существенно меняется, что приводит к изменению всех параметров компрессора. Как пока- зывается в теории, совокупность изменения ряда эксплуатацион- ных факторов (V, 7/, рн, Тн, п) воздействует на компрессор бла- годаря изменению только двух приведенных параметров, которые принято называть критериями подобия. Этими параметрами яв- 144
ляются приведенная частота вращения ппр и приведенный расход воздуха GB. пр: / 288 . п 10330 1 Г Т*в у,* > ^в. пр — GB » I/ 288 ’ (6-9) 1 В Ръ где р*в и Т* — заторможенные параметры воздуха на входе а компрессор. Рис. 6.5. Расположение рабочей линии а б на характери- стике компрессора (а), и зависимость запаса устойчивости компрессора (б) от приведенной частоты вращения ро- тора НПр Указанные параметры являются критериями подобия по той причине, что они однозначно определяют число М по относитель- ной скорости воздуха на входе в компрессор. При этом параметр пПр определяет число М по окружной скорости колеса компрес- сора, а параметр GB. пр — число М по осевой скорости воздуха на входе в компрессор. В частности, с ростом скорости полета при постоянстве физической частоты вращения п величина яПр умень- шается, снижается при этом и величина GB. Пр. Это обусловлено возрастанием скорости звука на входе в компрессор вследствие повышения температуры воздуха при его сжатии и снижением чисел М по окружной скорости Ми = ^к/^в и по осевой скорости Ма = £в/ав, где ик — окружная скорость колеса, а ав — скорость звука в сечении В—В (рис. 6.1), св — осевая скорость воздуха на входе в компрессор. Об изменении режима работы и основных параметров компрес- сора (каскада) судят по его характеристике. На рис. 6.5, а пред- ставлена типичная характеристика компрессора (каскада) в виде зависимости тс* от GB. пр и пПр. На эту характеристику нанесена, рабочая линия а—р—б, где р — расчетный режим компрессора. Взаимное расположение рабочей линии и границы помпажа позво- ляет судить о запасах устойчивости компрессора. Величина Д/^ при каждом г?Пр как раз и характеризует относительное удаление рабочей точки от границы помпажа компрессора. Как видно 145
(|рис. 6.5,6), Д/С/ снижается при ппр>Япр.р. В точке б, где ДЛ^ = 0, возникает помпаж компрессора, вызываемый срывом потока на последних ступенях. При пПр<^Пр. р у компрессоров, регулируе- мых поворотом лопаток направляющих аппаратов (НА) ряда ступеней, \КУ обычно увеличивается и компрессор работает устой- чиво (рис. 6.5), а у нерегулируемых компрессоров (штриховые линии на рис. 6.5) снижается, причем помпаж в этом случае обусловлен срывом потока на первых ступенях компрес- сора. Рассмотрим физическую сущность явлений срыва потока и помпажа компрессора. Заметим, что первопричиной этих явлений служит такое рассогласование условий работы отдельных ступе- ней, при котором на некоторых лопатках достигаются сверхкри- тические углы атаки. При значительном снижении ггпр происходит уменьшение тс* . Следовательно, понижается плотность воздуха на последних сту- пенях. Но проходные сечения межлопаточных каналов последних ступеней выполнены значительно меньшими, чем первых (с учетом расчетного повышения плотности воздуха в компрессоре). Тогда в рассматриваемых нерасчетных условиях проходные сечения на последних ступенях оказываются недостаточными, чтобы пропу- стить менее плотный воздух. Но поскольку все ступени должны пропускать одинаковое количество воздуха, осевые скорости его на последних ступенях значительно возрастают, а вследствие дрос- селирующего влияния последних ступеней осевые скорости на пер- вых ступенях резко снижаются. Углы аргаки на первых ступенях увеличиваются по сравнению с расчетными, а на последних — сни- жаются. На первых ступенях при этом резко снижаются запасы устойчивости, а на последних — падают к.п.д. Треугольники ско- ростей для указанных ступеней (при /2 = const) показаны на рис. 6.6: сплошными линиями при тс*<тс* , а штриховыми — для гс* = тс* о. Чрезмерное увеличение углов атаки на первых ступенях может привести к срыву потока на этих ступенях. В по- летных условиях такие случаи (когда тс* О*. р) возможны либо при значительном дросселировании двигателя, либо на режимах с Птах, но при высоких Г*, что соответствует полету с большим М, особенно в жаркое время года. Срыв потока на последних ступенях компрессора (каскада) возможен, когда ппр>ппр. р. В таком случае плотность воздуха на последних ступенях (из-за тс*>тс*. ) превышает расчетную, что приводит к относительному уменьшению осевых скоростей и уве- личению углов атаки уже на последних ступенях. Этот случай соответствует работе двигателя с nmax и при низких Тн и малых V, когда температура 7* минимальна, а пПр — максимальна. Как показали исследования, срыв потока в ступенях возникает не на всех лопатках одновременно, а образует одну или несколько срывных зон, охватывающих часть лопаток. Эти зоны не остаются 146
связанными с одними и теми же лопатками, а вращаются относи- тельно корпуса компрессора в сторону вращения ротора. Если вращающаяся срывная зона возникает на последних ступенях, она оказывает дросселирующее действие на впереди стоящие ступени, и срыв распространяется на весь компрессор. Через срывную зону воздух из-за компрес- Рис. 6.6. При 7?пр < ппр. р углы атаки а при об- текании лопаток первых ступеней увеличивают- ся (а), а последних — уменьшаются (б) сора перетекает на вход. В момент прорыва воздуха через срыв* ную зону возникает характерный хлопок, и давление за компрес- сором падает. После кратковременного восстановления режима срыв и хлопок могут повториться. При определенных условиях это явление повторяется периодически в виде серии хлопков и низкочастотных колебаний давления большой амплитуды, и в таком проявлении оно именуется помпажом компрессора. Характерным признаком помпажа компрессора в ГТД кроме хлопков является резкое повышение температу- ры газа 7* за турбиной и снижение частоты вра- щения п. Если срыв возникает на первых ступенях, где лопатки более длинные, он вначале охватывает только небольшую периферийную часть лопаток. Вращающаяся срывная зона в этом случае развивается постепенно, и она может не сразу распростра- ниться на весь компрессор. Но вращающийся срыв может вызвать опасные вибрации лопаток. Если эта форма срыва переходит в помпаж (в этом случае хлопки могут отсутствовать или быть очень слабыми), его обнаруживают датчиками помпажа или по 147
повышению температуры газа за турбиной. В любом случае пом- паж компрессора должен быть немедленно устранен. Для расширения диапазона устойчивой работы компрессоров применяют их регулирование. Принцип регулирования компрес- соров поворотом лопаток направляющих аппаратов (НА) состоит на лопатках регулируемых ступеней вблизи расчетного значения. Если, например, на первых ступенях углы атаки возрастают, а на по- следних уменьшаются, это несоответствие устраняют по- воротом регулируемых НА: в группе первых ступеней — на прикрытие, а в группе последних — на открытие. В наибольшей степени нуж- даются в регулировании первые ступени высокона- порных каскадов, в меньшей степени — последние, и сов- сем не требуют регулирова- ния средние ступени. Поворот лопаток НА осуществляется системой ав- томатического управления двигателя. Углы поворота лопаток 0 задаются в зави- в поддержании углов атаки потока Рис. 6.7. Типовая программа регулирова- ния НА группы первых 1 и группы по- следних 2 ступеней компрессора симости от ппр и контролируются по положению первой и послед- ней (z-й) ступени. Характер изменения 0i ст и 0ZCt от ггпр показан на рис. 6.7. При м, близких к малому газу, перестановка НА z-й ступени на 9 = 0 производится в целях уменьшения GB и облегче- ния запуска двигателя. Величины углов 0 других регулируемых ступеней определяются передаточным соотношением механизма привода. Применение двигателей двухвальной и двухконтурной схем также способствует повышению устойчивой работы компрессора в целом и его отдельных каскадов. Указанное ранее рассогласо- вание первых (в КНД) и последних ступеней, например при Р» приводит к тому, что ротор КНД со ступенями, рабо- тающими с повышенными углами атаки, затяжеляется и умень- шается мн этого ротора. Напротив, ротор КВД облегчается и уве- личивается ив. В результате возрастает скольжение 5 = мв/ин, что приводит к повышению запасов устойчивости и к.п.д. компрессора в целом (вследствие снижения углов атаки на КНД и их увели- чения на КВД). С ростом М, кроме того, повышается степень двухконтурности, что приводит к относительному увеличению осевых скоростей воздуха в КНД и предотвращает чрезмерный рост углов атаки на лопатках его первых ступеней. Таким обра- 148
Рис. 6.8. Изменение коэффициента- избытка воздуха а на установив- шихся режимах (/), в процессе* приемистости (2) и сброса газа (5) и при чрезмерных избытках топли- ва (4) зом, каскады компрессора обладают в известной мере свойством саморегулирования. Но, учитывая, что КВД имеют высокие зна- чения лк. в, все же требуется и у них регулировать НА нескольких первых ступеней КВД (рис. 6.1). К средствам регулирования компрессора относится также пе- репуск воздуха из его средних ступеней в атмосферу (или во второй контур). У двухвальных двигателей перепуск воздуха мо- жет осуществляться из-за КНД. Перепуск иногда используется - для увеличения запаса устойчи- вости компрессора при запуске двигателя. Он может применять- ся для кратковременного повы- шения при пусках ракет. Камеры сгорания. Надеж- ность работы силовой установки в значительной степени опреде- ляется устойчивостью процесса в камерах сгорания — основной и форсажной — на всех режимах работы двигателя. Процесс горения топлива в камере сгорания зависит от мно- гих факторов. Важное значение имеет качество распыливания, ис- парения и воспламенения топли- вовоздушной смеси, надежность стабилизации факела пламени и другие условия, обеспечиваемые рядом конструктивных мер, в частности, созданием постоянных очагов пламени в зонах обратных токов. Но устойчивость про- цесса горения зависит и от условий эксплуатации двигателя на самолете. Среди них важнейшее значение имеет состав топливо- воздушной смеси, характеризуемый коэффициентом избытка воз- духа а, а также параметры воздуха и газов (температура Тк, давление рк и скорость ск) на входе в камеру сгорания. На установившихся режимах работы основной камеры сгора- ния коэффициент а изменяется в небольших пределах, как пока- зано линией 1 на рис. 6.8. Но при резком перемещении РУД на^ увеличение подачи топлива (линия 2) или на ее уменьшение (ли- ния 3) коэффициент а, как видно, изменяется в широких преде- лах. При увеличении GT на режимах приемистости а уменьшается, а при снижении GT на режимах сброса газа а резко увеличивается. Значительное обогащение или обеднение смеси приводит к нару- шению правильности рабочего процесса основной камеры, что вызывает первоначально снижение полноты сгорания топлива, а затем при некоторых атщ и а max прекращение горения. При зна- чительном снижении а происходит переобогащение зоны горения топливом. Снижается температура и ухудшается поджигательная 149*
способность зон обратных токов — наступает «богатый» срыв пла- мени (рис. 6.8). При увеличении а значительно снижается тем- пература в зоне горения и падает скорость горения. В результате часть топливовоздушной смеси не успевает сгореть полностью в основной камере — наступает «бедный» срыв пламени. Параметры на входе в основную камеру изменяются небла- гоприятно в полете на больших высотах Н и при малых скоростях полета Уприб. В этих условиях снижаются рк и Тк. Снижение рк приводит к уменьшению степени турбулентности потока воздуха и к замедлению интенсивности процессов смешения, воспламене- ния и горения. Уменьшение Тк заметно ухудшает испарение топ- лива. Наконец, уменьшение GB в этих условиях требует сниже- ния GT. Это достигается уменьшением давления топлива перед форсунками и приводит к ухудшению качества распыла топлива. В результате диапазон устойчивой работы камеры сгорания между «max и «пип существенно сужается, что приводит к необходимости введения ограничений по темпу перемещения РУД на больших высотах полета. Отметим некоторые особенности процесса запуска (розжига) основной камеры сгорания. Воспламенение топлива в основной камере при запуске осуществляется пусковым блоком, состоящим из пусковой форсунки и запальной электрической свечи. Процесс воспламенения поступающего в основную камеру топлива осуще- ствляется следующим образом. Вначале обеспечивается воспла- менение топлива в пусковом блоке и создание пускового факела. От этого факела происходит поджигание основного топлива у той торелки, около которой установлен пусковой блок, и уже после этого распространение (переброска) пламени на остальные го- релки. Обычно трубчато-кольцевые камеры сгорания состоят из не- скольких жаровых труб, а пусковые блоки имеются не на всех трубах. Для обеспечения запуска всей камеры между жаровыми "трубами устанавливаются пламеперебрасывающие патрубки. Наи- тгучшие условия для переброски пламени — в кольцевых камерах сгорания, что является их важным преимуществом. Понижение рк и Тк воздуха, поступающего в основную каме- ру, резко сужает пределы воспламеняемости топливовоздушной смеси. Поэтому розжиг основной камеры при запуске двигателя на больших высотах затрудняется, что является причиной вве- дения ограничений по максимальной высоте надежного запуска. Подпитка пусковых блоков кислородом, существенно расширяя пределы воспламеняемости смеси и повышая мощность пускового факела, является эффективным средством увеличения максималь- ной высоты надежного запуска двигателя в полете. Главными факторами, влияющими на срыв пламени в форсаж- ной камере, являются суммарный коэффициент избытка воздуха (определяемый по суммарному расходу основного и форсаж- ного топлива) и давление в форсажной камере р$. При уменьше- но
нии в форсажной камере появляются зоны, переобогащенные топливом, что приводит к неполному сгоранию топлива и сниже- нию температуры газа в зонах обратных токов. При а= 1,14-1,2 может наступить «богатый» срыв. При увеличении происхо- дит уменьшение скорости распространения пламени из-за обед* Рис. 6.9. Области неустойчивых и срывных ре- жимов работы форсажной камеры нения смеси. Кроме того, часть топлива еще до подхода к фронту пламени успевает испариться и перемешаться с выходящими из турбины газами, образуя смесь негорючей концентрации. Это также ухудшает работу форсажной камеры, может возникнуть «бедный» срыв. Уменьшение давления рф, с одной стороны, приводит к сни- жению скорости горения и полноты сгорания топлива. С другой стороны, с уменьшением рф снижается Ов, а следовательно, и по- требный расход топлива. Это приводит к снижению давления фор- сажного топлива и к ухудшению качества его распыла. Именно- по этой причине при снижении давления рф сокращается диапа- зон устойчивых режимов работы форсажной камеры. На рис. 6.9 приведена срывная характеристика форсажной камеры, представ- ляющая собой зависимость диапазона ее устойчивой работы по от давления рф. Как видно, при понижении рф диапазон устойчи- вой работы форсажной камеры сужается (в основном за счет смещения границы «бедного» срыва), а при давлении, меньшем Рф min, устойчивая ее работа уже не обеспечивается при любом Следовательно, в условиях полета на очень больших высотах и малых скоростях полета, когда давление рф может значительно снизиться, устойчивая работа форсажной камеры может быть обеспечена лишь в узком диапазоне режимов работы двигателя (например, только на режиме полного форсажа), а в случае ее выключения повторный розжиг может оказаться возможным толь- ко после уменьшения высоты полета (увеличения давления рф)> 151
«Бедному» срыву в форсажной камере обычно предшествует неустойчивая работа, получившая название пульсационного горения. Она может возникнуть на больших высотах при дрос- селировании форсажа, т. е. при сильном обеднении смеси. В этом случае пламя то погаснет, то вновь вспыхивает. Летчик ощущает это явление по продольным толчкам самолета и колебаниям час- тоты вращения роторов двигателя. Устранить это явление можно снижением высоты и увеличением степени форсирования двига- теля. Одной из серьезных трудностей, которую приходится преодо- левать при создании форсажных камер, является возникновение особой неустойчивости в их работе, называемой вибрацион- ным горением. Вибрационное горение проявляется в виде вы- сокочастотных колебаний давления, сопровождаемых резким зву- ком высокого тона. Возникшие колебания вызывают вибрации элементов конструкции камеры, а также ведут к повышению тем- пературы ее деталей. Суммарное воздействие этих факторов мо- жет быть причиной разрушения камеры. Вибрационное горение обычно возникает на таких режимах работы двигателя, при которых становится ниже 1,1 —1,2, а давление в камере велико (рис. 6.9). Как установлено, вибра- ционное горение является автоколебательным процессом, проте- кающим в газе, находящемся в форсажной камере. Наиболее опасным с точки зрения вибрационного горения яв- ляются режимы полета у земли с максимальной скоростью, когда давление в форсажной камере достигает наиболее высоких зна- чений. Основным способом предотвращения вибрационного горе- ния в форсажной камере является установка антивибрационного экрана с перфорированными стенками в районе, где фронт пла- мени приближается к стенкам камеры. Такой экран, помимо аку- стического демпфирования, осуществляет гашение колебаний вследствие поглощения энергии колебательного движения потока при его перетекании через отверстия перфорации. Область возможного вибрационного горения в форсажной ка- мере, как показано на рис. 6.9, примыкает к области «богатого» срыва в ее верхней части, соответствующей высоким значениям давления рф. Наиболее эффективными средствами предотвращения вибра- ционного горения летчиком, если оно возникло в условиях полета, являются снижение степени форсирования двигателя — для повы- шения и уменьшение скорости полета самолета — для сниже- ния давления р$. § 6.3. Высотно-скоростные и дроссельные характеристики Характеристиками авиационных силовых установок (СУ) на- зывают зависимости Р и Суд от А4, Н и режима двигателя, зада- ваемого положением РУД. В соответствии с этим различают ско- ростные, высотные и дроссельные характеристики. 152
Основными режимами работы ТРД, задаваемыми положением РУД, являются: земной малый газ (ЗМГ), полетный малый газ (ПМГ), крейсерский режим (Кр), номинальный режим (Н) и максимальный режим (М). У ТРДФ и ДТРДФ помимо указанных установлены еще режимы минимального форсажа (МФ), частич- ного форсажа (ЧФ) и полного форсажа (ПФ). Режимы работы двигателя устанавливаются в соответствии с требуемыми режимами полета. При этом для правильного расхо- дования ресурса двигателя обычно нормируется суммарная нара- ботка двигателя в полете на максимальном и форсажных режи- мах, как наиболее напряженных режимах работы двигателя. Это время указывается в инструкции по эксплуатации и составляет не более 30—35% общего ресурса двигателя. Его учет необходимо вести по записям в формуляре самолета. Иногда ограничивается допустимое время непрерывной работы двигателя на отдельных наиболее напряженных режимах. На- пример, на земле допускается работа на режиме «ЗМГ» обычно не более 10 мин, так как на этом режиме охлаждение двигателя становится недостаточно эффективным. По этим же причинам включение форсажа при опробовании двигателя на земле обычно ограничено временем не более 15—20 с. У некоторых двигателей имеются ограничения по длительности непрерывного использования режимов «ПФ» и «М» либо во всех условиях полета (не более 20—30 мин), либо только при полете на больших скоростях и на малых высотах. Летчик должен твердо знать, что использование без особой на- добности повышенных режимов работы двигателя отрицательно сказывается на надежности его работы и может отразиться на безопасности полетов. Основные показатели силовой установки — тяга и удельный расход топлива — в условиях полета при заданном режиме дви- гателя, устанавливаемом с помощью РУД, существенно зависят от принятого закона его управления. Управление двигателем осуществляется системой автоматиче- ского управления, которая реализует определенную (заранее вы- бранную) программу управления двигателем. Управление двига- телем осуществляется для изменения его режима и установления таких значений управляющих параметров, при которых обеспе- чивается наивыгоднейшее протекание характеристик СУ и ее устойчивая и надежная работа. Наиболее эффективными средст- вами воздействия на процесс работы двигателя являются изме- нение у него трех управляющих параметров — частоты вращения одного из роторов (это либо пн, либо Пв, т. е. в общем случае И/),, а также температур Т* и Гф. Для управления этими параметра- ми служат три управляющих фактора — расход топлива основной камеры GT и форсажной камеры GT. ф и площадь критического» сечения сопла FKp. Обычно О* воздействует на 6Т. ф — на Гф и /\р — на 153.
Закон изменения управляющих параметров в зависимости от внешних возмущающих воздействий и положения РУД называют программой управления двигателя (ПУД). К внеш- ним возмущающим воздействиям относят скорость полета V, вы- соту полета Н и внешние атмосферные условия ри и Тн< Доказано, что их изменение может оказывать влияние на управляющие па- раметры только через изменение температуры Г* на входе в дви- гатель. По указанной причине ПУД представляет собой зависи- мости Т* и Г* от 7* и положения РУД. На режимах «М» и «ПФ» задача ПУД — обеспечить мак- симально возможную тягу двигателя. Теоретически для этой цели нужно поддерживать в условиях полета максимальные значения управляемых параметров, т. е. осуществлять ПУД: = const; т; = = const; Гф = Г; const, (6.10) .за счет соответствующего управления величинами GT, Gt. ф и Гкр. Но реализация этой программы требует непосредственного изме- рения температур Т* и Гф, что весьма сложно. Более простой в' реализации является ПУД по температуре Г* за турбиной я с косвенным регулированием температуры форсажа: nt = const; Г* = const; -~-g* =const, (6.11) Рк где величина Г* на 250—300° меньше, чем 7^, причем условие Т* — const приводит к 7* ~ const. Условие GT. ф/р* = const обеспечивает ss const. Практически, однако, приходится вводить ряд ограничений и учитывать особенности двухвальной схемы двигателя, т. е. ука- занные управляющие параметры нужно поддерживать не посто- янными, а задавать закон их изменения по температуре Т*. На рис. 6.10 представлена типичная ПУД двухвального ТРДФ. Показан закон изменения параметров пн, Т* и От,ф/р* от Г*. Здесь же дано соответствующее этой ПУД изменение Тф и сте- пени понижения давления в турбине тс*. Заметим, что на бес- форсажных режимах величины FKp и тс* изменяются по одному закону (ГКр пропорционально тс*). При Т* < 288 К здесь тс* = = const (FKp=const) и поддерживается только nH = const, поэтому пв и Т* растут с увеличением Т*. В диапазоне от 288 до 330 К выполняется ПУД, формула (6.11), что уже требует повышения тс* (за счет увеличения FKp). При Т* =330 К осуществляется рас- крутка РИД на 3% при 7’* = const, что делается из условия увеличения тяги двигателя в области трансзвуковых и сверхзву- ковых скоростей полета. В диапазоне от 330 до 400 К повторяется ПУД предыдущего интервала по 7*. При Т* >400 К осущест- вляется снижение Т* (а следовательно, и 7*) с увеличением 7*, 154
что замедляет интенсивность роста пв с увеличением 7*. Это снижение Т* диктуется условиями охлаждения турбины — она охлаждается воздухом из-за компрессора, а его температура рас- Рис. 6.10. Программа управления двухвального ТРДФ и изменение его основных параметров по Тв Рис. 6.11. Скоростные характеристи- ки ТРДФ для высоты 11 км на ре- жимах «Максимал» (/) и «Полный форсаж» (2) тет с ростом 7*. При Г* =470 К достигается максимально допу* стимая по прочности величина пв, и при Т* >470 К осуществляв ется ПУД /гв = const; 7* = /(7*) и С?т.ф/р* = const. В данной ПУД еще характерным является ступенчатое увеличение 0т.ф/7^ при 7* = 360 К, что вызвано необходимостью поддержания 7*, близкой к максимально допустимой, так как при От, ф/р* == const фактически 7* снижается при увеличении 7* (рис. 6.10). Скоростные характеристики ТРДФ для указанной ПУД представлены на рис. 6.11. Они дают изменение Р и Сул 153
по М для режимов «М» и «ПФ» (штриховые линии) на Я=11 км. Как видно из рисунка, на режиме «М» тяга вначале несколько снижается (до М = 0,34-0,5), затем начинает возрастать, дости- гает наибольших величин при М = 2, после чего интенсивно умень- шается. Суд с увеличением М непрерывно возрастает и стремится к бесконечности на М, при которых тяга обращается в нуль. Такой характер зависимостей Р и Суд от М объясняется следую- щим. С увеличением М увеличивается лвх. Хотя тс* при этом сни- жается (вследствие повышения температуры воздуха на входе в компрессор), тем не менее общая степень повышения давления воздуха в двигателе при увеличении М возрастает. Это приводит к повышению давления р* за компрессором, а следовательно, и давления р* перед турбиной. Но в этом случае возрастает и давление /?* за турбиной, так как степень расширения в турбине тс* изменяется не очень значительно. Из-за повышения /?* уве- личиваются степень расширения газа в сопле и скорость истече-» ния из сопла сс. Однако скорость сс увеличивается медленнее, чем скорость полета, благодаря чему Руд = сс—V с увеличением М уменьшается. С увеличением М величина GB, напротив, все время возрастает, что объясняется повышением плотности воздуха в газовоздушном тракте двигателя вследствие повышения давления воздуха на входе в двигатель от скоростного напора. Вначале с увеличением скорости полета GB возрастает медленно, а затем все более ин- тенсивно, что связано с законом изменения скоростного напора по числу М полета. Тяга двигателя, как произведение величины GB и Руд, сначала (пока GB растет медленнее, чем падает Руд) несколько снижается, затем (при резком увеличении GB) увеличивается. Падение Р при дальнейшем увеличении М (М>24-2,5) объясняется значитель- ным уменьшением Руд вследствие уменьшения разности скорости истечения и скорости полета. Удельный расход топлива с увеличением М увеличивается, так как уменьшается Руд. Но это не значит, что экономичность двигателя ухудшается. Если проследить, как изменяется расход топлива не на единицу тяги, а на единицу мощности, то станет ясно, что экономичность двигателя улучшается при увеличе- нии М. Рассмотрим теперь скоростные характеристики того же дви- гателя на режиме «ПФ» (штриховые линии на рис. 6.11). Как видно, при включении форсажа возрастает тяга, но и увеличи- вается удельный расход топлива (ухудшается экономичность). Это объясняется тем, что в форсажной камере, расположенной за турбиной, давление ниже, чем в основных камерах, поэтому и тепло в ней используется хуже. Но с увеличением М давление в форсажной камере повышается, что способствует лучшему ис- пользованию тепла. Поэтому с ростом М прирост тяги на фор- 156
саже увеличивается, а экономичность существенно улучшается. На очень больших М, когда тяга нефорсированного двигателя начинает быстро падать, форсированный двигатель обеспечивает дальнейший рост тяги, а его удельный расход топлива может стать даже меньше удель- ного расхода нефорсирован- ного двигателя. На рис. 6.11 «ступеньки» в кривых при М=1,5 вызваны раскрут- кой роторов, а при М = = 1,9 — ступенчатым повы- шением GT. ф. Программы управления и протекание скоростных характеристик ДТРДФ со смешением потоков газа за турбиной в принципе не от- личаются от рассмотренных для ТРДФ, хотя они имеют некоторые особенности. У них обычно имеются три характерных области изме- нения управляемых пара- метров по Г*. При низких значениях Г* управление двигателем осуществляется ПО Мн. пр= Const При Ркр"~~ = const, что на бесфорсаж- пых режимах обеспечивает неизменность мв.пр и ят и является причиной рез- кого повышения мн, и Т* с увеличением Г* (рис. 6.12). На втором участке в данном при- мере (в диапазоне Т* от 270 до 330 К на рис. 6.12) принимается nH=const (или увеличение па по т. е. постепенная раскрутка ротора), что дает снижение п* с ростом Тд. Такой закон управления обеспечивает заданное благоприят- ное расположение рабочей линии на характеристике КНД, необ- ходимое для обеспечения устойчивой работы двигателя, но пара- метры пв и Т* при этом увеличиваются. На третьем участке (рис. 6.12, при Г* >330 К) обеспечивается ограничение по Т*тел (тогда пн и пв падают). Степень двухконтурности двигателя с увеличением Мя (с уменьшением ппр) у ДТРДФ возрастает. 157
У ДТРДФ переход на режимы «ПФ» и «ЧФ» обычно произ- водится при той же ПУД, которая принята для режима «М», но с добавлением условия =/(?'*), причем закон изме- нения от параметров воздуха на входе в двигатель вы- бирается таким, чтобы обеспечивалось поддержание требуемого закона изменения Тф от Т* (в частности, 7’* = const). Необ- ходимость коррекции О* ф/р* по Г* объясняется ростом степени двухконтурности с увеличением Т*, что при условии Ох,ф/р* = — const привело бы к значительному снижению 7"^ по числу М по- лета. Высотно-скоростные характеристики позволяют судить о влиянии не только М, но и высоты полета на Р и Суд. На рис. 6.13 они даны применительно к режиму «ПФ». Как вид- но, тяга существенно снижается с ростом Н при М=const. При- чиной этого является уменьшение GB вследствие значительного 158
снижения плотности воздуха с высотой. Удельная тяга с увели- чением Н до 11 км несколько повышается (из-за увеличения \ вследствие уменьшения Тн), поэтому до высот 11 км тяга дви- гателя падает медленнее, чем плотность воздуха. При /7=11 км принимают, что P=constpw, т. е. здесь тяга двигателя уменьшается пропорционально плотности воздуха в окружающей атмосфере. Суд с ростом Я до 11 км при M=const снижается, что объясняется увеличением я* и улучшением вследствие этого эффективности использования тепла. При Я>11 км можно считать Cye=const при M=const. Дроссельные характеристики строят при M=const и /7 = const в виде зависимостей Р и Суд от п или Суд от Р для ряда режимов, задаваемых положением РУД. Эти режимы отме- чены на указанных характеристиках (рис. 6.14). Как видно, фор- сажным режимам при больших тягах свойственны и очень высокие Суд. Это приводит к высоким часовым и километровым расходам топлива, которые на «ПФ» в 3—4 раза выше, чем на крейсерских («Кр») режимах. Это требует от летчика внимательного отноше- ния к использованию форсажных режимов, так как на них за короткое время может быть израсходован весь запас топлива. При переходе на режимы частичного форсажа Суд сильно сни- жается. Это объясняется уменьшением относительной доли топ- лива, подаваемого в форсажную камеру, где использование тепла существенно хуже, чем в основной камере. При переходе с режима «МФ» на режим «М» тяга и удельный расход топлива обычно падают скачком, а не непрерывно. Это объясняется трудностью обеспечения устойчивого процесса горения в форсажной камере при очень малой подаче форсажного топлива. Большой скачок в тяге при включении форсажа затрудняет пилотирование само- лета. Например, в связи с этим не обеспечивается установившийся полет (с V'npM6=const) в определенном (обычно трансзвуковом) диапазоне скоростей. При переводе РУД двигателя ниже режима «М» Суд продол- жает уменьшаться и достигает наименьшей величины на крейсер- ских режимах, где обеспечивается высокий к.п.д. компрессора, а температура значительно меньше, чем 77тах. что более выгодно с точки зрения использования тепла. Дальнейшее снижение ре- жима от «Кр» до «МГ» сопровождается интенсивным снижением тяги и значительным ростом Суд, что связано с уменьшением и, следовательно, с ухудшением эффективности использования тепла в двигателе. Современные ГТД имеют систему охлаждения сопловых и рабочих лопаток турбины воздухом, отбираемым от компрессора. Этим обеспечивается надежная работа турбины при высоких тем- пературах газа Т*. Но на режимах ниже максимального темпе- ратура Т* уже в значительной степени снижается и надобность в охлаждении конструктивных элементов турбины отпадает. 159
о о Р, КГС г кг ь№кгс-ч Н~0\ М=0 ПФ ? а 5 Рис. 6.14. Способы представления дроссельных характеристик: с — по частоте вращения; б — в виде зависимостей С от Р у**
Охлаждающий воздух, отбираемый из-за компрессора и выпу- скаемый через каналы системы охлаждения из лопаток за ступени турбины, теряет работоспособность, что снижает экономичность и тягу двигателя. Поэтому на этих режимах происходит автомати- ческое отключение системы охлаждения турбины обычно по сиг- налу от частоты вращения. Перекрытие подачи охлаждающего воздуха приводит к снижению удельного расхода топлива (рис. 6.14), поэтому полет на крейсерских режимах работы дви- гателя целесообразнее выполнять с выключенным охлаждением. Летчик должен при полетах на крейсерских режимах следить за выключением охлаждения турбины по имеющейся сигнализации в целях экономии горючего. Если сигнализация указывает на то, что охлаждение не выключено, нужно немного снизить частоту вращения двигателя. В процессе эксплуатации СУ необходимо учитывать влияние на Р и Суд температуры окружающего воздуха. При снижении тем- пературы Тн всегда наблюдается увеличение тяги и небольшое снижение Суд. Возрастание тяги объясняется увеличением GB через двигатель (в основном из-за роста его плотности), а также повышением Руд (из-за роста п* при n = const). Возрастание к* и вызванное этим увеличение Руд является причиной снижения Суд. Поскольку при увеличении температуры наружного воздуха тяга двигателя уменьшается, в жаркую погоду увеличивается дли- на разбега самолета при взлете, возрастает время разгона, ухуд- шаются маневренные характеристики и может уменьшаться по- толок самолета. Заметим, что степень влияния температуры на данные силовой установки зависит от типа двигателя и принятой ПУД. § 6.4. Переходные режимы работы ТРДФ и ДТРДФ Эти режимы реализуются при приемистости, сбросе газа, а так- же включении и выключении форсажа и запуске двигателя. В процессе приемистости ускорение роторов достигается пода- чей избыточного топлива в основную камеру. Это приводит к по- вышению Г* и возрастанию мощности турбины. Избытки топлива регулируются топливной аппаратурой с учетом ряда ограничений. Это прежде всего защита турбины от перегрева, что требует огра- ничения Г* max’ причем с учетом кратковременности воздействия Г*тах может на 50—70°С превышать максимальную величину Г* на режимах «М» и «ПФ». Типичное изменение От и Т* по пв по- казано на рис. 6.15, а. На рис. 6.15,6 показано протекание рабо- чих кривых на характеристиках компрессора одновального дви- гателя или КВД двухвального двигателя. Здесь кривые 1 соответ- ствуют установившимся режимам, 2 — режимам разгона (при- емистости), 3 — режимам сброса газа (дросселирования). 6—21 161
При выборе закона подачи топлива в основную камеру учиты- вается также влияние заброса топлива на запас устойчивости компрессора. Как видно из рис. 6.15,6, в процессе приемистости он резко снижается. При чрезмерном увеличении GT может быть нарушена устойчивость компрессора (кривая 4), что недопустимо из-за возможности возникновения помпажа. Поэтому в процессе разгона обеспечивают AJG/min не менее 5—7%. При сбросе газа Рис. 6.15. Изменение расхода топлива От, температуры Гг и расположения рабочей линии на характеристике КВД на установившихся режимах 1, при приемистости 2 и сбросе газа 3 у двухвальных двигателей рабочая кривая на характеристике КВД (как и у одновального двигателя) удаляется от границы устойчивой работы, но рабочая кривая на КНД, наоборот, при- ближается к границе помпажа. Это объясняется тем, что из-за малого момента инерции ротора высокого давления скольжение на режимах сброса уменьшается, а это приводит к торможению потока воздуха в КНД со стороны КВД, частота вращения кото- рого уменьшается быстрее, чем КНД. Указанные явления приво- дят к необходимости ограничивать как темп увеличения, так и темп уменьшения GT в двухвальных ГТД. Наконец, учитывается и то, что изменение GT в процессах приемистости и сброса изменяет а, как было показано на рис. 6.8. В процессе приемистости режим основной камеры приближается к границе «богатого», а в процессе сброса — «бедного» срыва. При чрезмерных избытках топлива (кривая 4) возможно погаса- ние камеры, что практически бывает на больших высотах. На малых и средних Н раньше наступают ограничения по АЛ^тш или г;тах. Если при каждом значении частоты вращения ротора двига- теля подача топлива поддерживается на максимальном уровне, допускаемом указанными ограничениями, время переходного ре- жима является минимальным. Такая приемистость является опти- мальной. 162
Летчик обеспечивает приемистость двигателя перемещением РУД, но темп подачи топлива при этом регулируется системой управления двигателя из условия получения оптимальной при^ емистости. Тем не менее на некоторых режимах полета предус- матриваются дополнительные ограничения по темпу перемещения РУД или вообще запрещается пользоваться приемистостью. Время от начала передвижения РУД двигателя до достижения двигателем заданного режима повышенной тяги называется вре- менем приемистости. Его обычно нормируют и контроли- руют в процессе перехода от режима «ПМГ» до режима «М», от режима «М» до режима «ПФ» и от режима «ПМГ» (или «ЗМГ») до режима «ПФ». Сокращение времени приемистости для быст- рого достижения двигателем каждого режима имеет важное зна- чение для улучшения маневренных свойств самолета. Время приемистости от режима «ПМГ» до режима «М» обыч- но увеличивается на больших высотах й малых 1/Приб. Это объяс- няется уменьшением избыточной мощности турбины в связи с уменьшением расхода воздуха через двигатель в этих условиях и снижением допустимых избытков топлива в процессе приеми- стости по условиям устойчивого горения. На малых высотах более интенсивной подачей топлива можно сократить время приемисто- сти, что осуществляется на ряде двигателей. Перестройка темпа подачи топлива производится обычно автоматически по сигналу от датчика высоты. Основным фактором, ограничивающим допустимое снижение подачи топлива при сбросе газа, помимо устойчивости КНД яв- ляется предел устойчивой работы камеры сгорания на бедных смесях. Срыв пламени в камере сгорания на этих режимах может быть связан не только с чрезмерным обеднением смеси, но, и с резким ухудшением качества распыла топлива, вызванным силь- ным снижением перепада давлений на форсунках при малых его расходах. Поэтому обычно в системе регулирования двигателя предусматривается не только регламентирование темпа сброса топлива, но и ограничение минимального расхода топлива через форсунки (минимального давления топлива). Если приемистость начинается сразу же после незакончивше- гося процесса сброса газа (уменьшения частоты вращения), она называется встречной. На больших высотах и при малых Гприб встречная приемистость может вызвать самовыключение двига- теля, и в таких случаях она запрещается. Включение форсажа у ТРДФ и ДТРДФ обычно производится на максимальном режиме двигателя. При этом исходят из недо- пустимости значительного повышения давления газа в форсажной камере в процессе включения форсажа, которое привело бы к росту температуры Г* и снижению &КУ у КВД (из-за уменьшения пт)» а У ДТРДФ также к торможению потока (и снижению ДК^) в КНД. С этой целью предусматривается опережение раскрытия створок сопла (увеличение FCtb) по отношению к подаче и вос- 6* 163
пламенению топлива в форсажной камере. В результате вклю- чение форсажной камеры сопровождается временным нарушением режима работы турбокомпрессора и «провалом» тяги. Изменение параметров двигателя по времени при включении форсажа зави- сит от его схемы и особенностей САУ. tt tj t4 —Время t Рис. 6.16. Осциллограмма процесса включения форсажа двухвального ТРДФ На рис. 6.16 приведена осциллограмма изменения параметров двухвального ГТД, снабженного регулятором nH = const, по вре- мени. В момент времени начинается раскрытие створок сопла, что приводит к падению давления /?* за турбиной, и, следова- тельно, к увеличению и повышению ггн. Регулятор парирует увеличение ггн снижением подачи топлива GT в основную камеру, что приводит к уменьшению Г* (Г*) и п3 (рис. 6.16). Снижение /?* и Г* перед розжигом форсажной камеры приводит к времен- ному «провалу» тяги. В момент времени t2 начинается подача форсажного топлива, а в момент /3 происходит его воспламенение. Это вызывает повышение р* и снижение величины пн. Регуля- тор, парируя это снижение, увеличивает GT. При этом пй и Г* восстанавливаются до значений, определяемых настройкой регу- ляторов и те*. Тяга при этом увеличивается до значения, соот- ветствующего заданному форсажному режиму. Изменение пн и п3 в интервале времени от до /3 вызывает кратковременное снижение скольжения роторов s = nQ/nH (рост пн при падении ггв), что связано с торможением потока и сниже- нием \КУ в КНД. Увеличение Т* и пв в интервале от /3 до в темпе приемистости приводит к забросу Г* и снижению \КУ, у КВД. При определенных условиях это может вызвать неустой- чивую работу двигателя. 164
Заметим, что снижение («провал») температуры за турбиной ДГ* на 50—100° (в зависимости от типа ГТД) при включении форсажной камеры является нормальным явлением и указывает на наличие требуемого упреждения в открытии створок сопла по отношению к подаче форсажного топлива. Об отклонении ДГ* от нормы, установленной для данного двигателя, летчик должен информировать инженерно-технический состав, поскольку это го- ворит о неисправности системы включения форсажа. В тех случаях, когда управление FCT3 осуществляется от регу- лятора Т*, ограничение величины Г*П1ах должно производиться автоматически. Однако и в этом случае может иметь место опас- ный заброс Г* (как следствие заброса 71*) в момент воспламе- нения форсажного топлива, когда резкий рост /?* не может быть парирован столь же быстрым увеличением Fcl3 из-за малого быст- родействия системы управления створками. Для устранения за- броса Г* применяется блокировка (кратковременное выключение из работы) регулятора nH = const до тех пор, пока успеют рас- крыться створки сопла (перейти в положение, обеспечивающее заданное значение к*). При этом наблюдается лишь кратковре- менное незначительное уменьшение пн без значительного сниже- ния 71* и п3, а следовательно, без заметного «провала» тяги дви- гателя. Выключение форсажа также сопровождается «провалом» тяги и колебаниями Г* и п из-за запаздывания закрытия створок соп- ла по отношению к прекращению подачи форсажного топлива. Характерным для двухвальных ГТД является снижение &КУ КНД из-за уменьшения скольжения s = n3/nH в момент прекращения подачи форсажного топлива при еще открытых створках сопла, так как при этом происходит увеличение пи при одновремен- ном снижении подачи топлива в основную камеру и уменьше- нии п3. Нерозжиг форсажа является опасным отказом двигателя. В этом случае вследствие раскрытия сопла снижается давление за турбиной и растет к*; возникает тенденция к увеличению частоты вращения роторов. Система автоматического управления в целях сохранения, например, nH = const уменьшает GT, что приводит к падению Г*, п3 и соответственно к снижению тяги до величины, меньшей, чем на режиме «М». Снижение s приводит к уменьше- нию &КУ у КНД, что может привести к неустойчивой работе дви- гателя. Поэтому при нерозжиге форсажа необходимо возвратить РУД в положение «М», чтобы предотвратить чрезмерное расхо- дование топлива через форсажный контур и восстановить режим работы турбокомпрессора. Если при этом сопло не закроется (о чем можно судить по падению Г* и S или по сигнализации), то летчику рекомендуется избегать резких перемещений РУД и пилотировать самолет, не выходя на большие углы атаки и сколь- 165
жения. Аналогичные явления происходят и при самовыключении форсажа. Необходимо обратить внимание на тот факт, что процессы включения и выключения форсажа в ДТРДФ с общей форсажной камерой (рис. 6.1) обладают следующей отличительной особен- ностью. У них форсажная камера сообщается не только с затур- бинным пространством, но через канал второго контура также с КНД (вентилятором). По этой причине резкие колебания дав- ления в форсажной камере не только влияют на изменение к* турбины низкого давления, но и непосредственно на запас устой- чивости КНД. Изменение я*, как указывалось, оказывает влияние на режимы работы КНД и КВД за счет изменения скольжения роторов S. Внезапные всплески давления в форсажной камере (за счет подачи в нее избытков форсажного топлива) оказывают тор- мозящее воздействие на поток воздуха, протекающего через КНД. В результате этого уменьшаются осевые скорости воздуха в КНД и увеличиваются углы атаки на его лопаточных венцах, что до- полнительно снижает запас устойчивости КНД и может вызвать его неустойчивую работу. Это предъявляет жесткие требования к плавности подачи форсажного топлива как при включении фор- сажа, так и при увеличении степени форсирования двигателя. Конструктивно это требование реализуется применением несколь- ких последовательно включающихся коллекторов для подачи фор- сажного топлива к соответствующим группам форсунок. От лет- ного состава требуется повышенное внимание к контролю за ра- ботой двигателя при включении форсажа и выполнение ограниче- ний по приемистости, дросселированию и выключению форсажа на больших высотах. Запуск двигателя на земле принято условно разделять на три этапа: 1) раскрутку ротора стартером, 2) воспламенение топлива в камере сгорания и дальнейшую раскрутку ротора за счет сов- местной работы стартера и турбины, 3) отключение стартера (при достижении достаточных избытков мощности на валу турбины) и самостоятельную раскрутку ротора только от турбины до режима «МГ», характеризуемого определенной частотой вращения пм, г. Выполнение такой программы запуска осуществляется системой автоматического управления двигателем, которая обеспечивает переход от одного этапа к другому по времени или по сигналу датчика частоты вращения. В процессе запуска изменяется режим работы компрессора (рис. 6.17). На первом этапе запуска, т. е. при прокрутке двига- теля стартером, температура перед турбиной близка к атмосфер- ной и рабочая линия на характеристике компрессора соответст- вует кривой 1—2. На втором этапе — при воспламенении топлива и увеличении Т* — за счет теплового дросселирования компрес- сора рабочая линия смещается к границе устойчивости (кривая 2—3). В дальнейшем (на втором и в начале третьего этапа) тем- пература Г* поддерживается на максимально допустимом уровне 166
(кривая 3—4). Значения Г*тах при запуске ограничиваются либо запасом устойчивости компрессора, либо прочностью турбины. При неправильной дозировке подачи топлива в камеру сгорания рабочая линия на участке 3—4 может пересечь границу устойчи- вых режимов. Это приведет к срыву потока в компрессоре и вы- зовет так называемое «горячее зависание оборотов», когда не- смотря на рост Т* частота вращения перестает увеличиваться. Рис. 6.17. Желательное расположение рабочей линии на характеристике компрессора в про- цессе запуска При недостаточной подаче топлива в камеру сгорания из-за малой избыточной мощности турбины раскрутка ротора в процессе за- пуска становится вялой и может произойти «холодное зависание оборотов», т. е. прекращение раскрутки ротора. В конце третьего этапа, когда п становится близкой к лм. г, подача топлива дози- руется из условия снижения Т* до ее значения на режиме «МГ» (кривая 4—5). Цифрой 6 на рис. 6.17 показано протекание рабо- чей линии установившихся режимов двигателя. Как видно, от ав- томатики требуется точная дозировка подачи топлива на всех этапах запуска. При запуске на земле двухвальных двигателей стартер обычно раскручивает только РВД. Так как момент инерции РВД на- много меньше суммарного момента инерции обоих роторов и меньше момента инерции РИД, то потребная мощность пускового стартера у них снижается. Но поскольку РНД раскручивается без помощи стартера, то рост пк значительно отстает от роста пв, в результате чего существенно возрастает скольжение роторов (особенно на двух первых этапах запуска). При этом КНД ока- зывает сильное дросселирующее воздействие на КВД, что может привести к срыву потока в КВД даже при незначительном пре- вышении GT и Г* по сравнению с допустимым. Для увеличения КВД при запуске обычно осуществляется перепуск части воз- духа из-за КВД в атмосферу (во второй контур), а также может использоваться прикрытие НА регулируемой группы ступеней 167
КВД и раскрытие створок сопла (для повышения избыточной мощности турбины низкого давления). Запуск двигателя в полете имеет ряд особенностей. Его роторы при отсутствии подачи топлива авторотируют, т. е. вращаются под воздействием встречного потока воздуха, поэтому надобность в раскрутке ротора стартером отпадает. Для запуска достаточно обеспечить надежное воспламенение и устойчивое горение топли- ва и его правильную дозировку в зависимости от частоты враще- ния и внешних атмосферных условий. Выполнить эти условия тем труднее, чем больше высота полета. Помимо этого надежный за- пуск в воздухе обеспечивается лишь в определенном диапазоне приборных скоростей, о чем упоминалось выше. При самопроизвольном или принудительном выключении дви- гателя ускорение процесса запуска и расширение диапазона ре- жимов полета надежного запуска двигателя может быть достиг- нуто, если, не дожидаясь снижения частоты вращения ротора до п авторотации, включить зажигание и обеспечить подачу топлива в основную камеру сгорания. Такой процесс получил название встречного запуска. Он широко используется в автома- тических системах ликвидации помпажа. § 6.5. Эксплуатационные ограничения режимов работы ТРДФ и ДТРДФ Требование получения высоких удельных параметров силовой установки и связанное с этим все более сильное форсирование рабочего процесса двигателей усложняют решение задачи обеспе- ний режимов работы авиационной силовой установки с ТРДФ и ДТРДФ 168
чения их надежной и устойчивой работы. Поэтому не удается из- бежать ряда ограничений, которые ухудшают данные двигателя и самолета, но диктуются обычно обеспечением безопасности по- летов. Большинство ограничений осуществляется с помощью ав- томатики двигателя, но некоторые предусмотрены инструкцией летчику. Невыполнение ограничений возможно при отказах ав- томатики или нарушениях инструкции. Летчик четко должен знать существо и физические причины имеющихся ограничений и по- следствия их нарушения. Области возможных ограничений даны на рис. 6.18. Большинство ограничений обусловлено либо неустойчивой ра- ботой элементов силовой установки, либо недопустимостью нару- шений условий прочности ответственных конструктивных узлов. Ограничения по устойчивой работе элементов силовой установки \ Ограничения по устойчивой работе компрессора обычно вво- дятся для тех . режимов, где Д/Q < Д/<у доп. Рассмотрим их. 1. Характерным для высоконапорных компрессоров является, как указывалось, приближение рабочей линии к границе помпажа при высоких значениях яПр —288/Гв. В таком случае устанавли- вают допустимую величину /гпр тах из условия, что Д^>7-?10%, и с помощью автоматики двигателя обеспечивают во всех усло- виях полета япр<япр тах. Рассматриваемое ограничение дости- гается в условиях низких значений температур Г* на входе в дви- гатель, т. е. при больших высотах полета и малых М (рис. 6.5 и линия /—/ на рис. 6.18) и осуществляется уменьшением п (по сравнению с /гтах) за счет снижения подачи топлива в основную камеру двигателя. Это приводит к уменьшению температуры Г* и снижению тяги двигателя в области ограничения (левее линии 1—1 на рис. 6.18). При отказах автоматики в данном случае воз- можно возникновение помпажа компрессора из-за срыва потока на его последних ступенях. 2. Неустойчивая работа компрессора может возникать при пуске ракет из-за попадания на вход в двигатель горячих поро- ховых газов от ракетных двигателей. Степень влияния пуска ракет на устойчивость двигателя зави- сит от многих факторов: мощности ракет, их расположения по отношению к воздухозаборникам, начальной траектории полета ракеты, а также режима полета самолета и работы двигателя. В целях снижения этого влияния предусматриваются меры пре- дупреждения неустойчивой работы при пусках ракет и автомати- ческой ликвидации помпажа, если он все же произошел (см. § 6.6). В зависимости от типа применяемых ракет может ограничи- ваться диапазон Упр и Н для их безопасного пуска. При этом следует иметь в виду, что при М>1,5 первопричиной неустойчи- 169
вой работы двигателя при пуске ракет может быть помпаж воз- духозаборника, затем вызывающий помпаж компрессора. 3. К числу ограничений по устойчивости компрессора отно- сится также запрещение вывода двигателя на максимальный ре- жим без прогрева на взлете. Снижение на режиме «М» в этом случае объясняется увеличением радиальных зазоров на по- следних ступенях компрессора (тонкий его корпус прогревается быстрее, чем ротор), а также и тем, что поток воздуха, интен- сивно отдавая тепло элементам проточной части непрогретого двигателя, сам охлаждается. Это приводит к увеличению плотно- сти, снижению осевой скорости воздуха и увеличению углов атаки на последних ступенях. При появлении признаков помпажа компрес- сора (хлопки, рост Т*, снижение л) независимо от его вызвав- ших причин во избежание перегрева турбины и механических по- вреждений лопаток компрессора инструкцией летчику обычно предусмотрена установка РУД в положе- ние СТОП, т. е. выключение двигателя, а затем его за- пуск в воздухе (с учетом разрешенного для запуска диапазона Н и Уприб). Выключение двигателя связано с уменьшением Т*, что приводит к снижению сопротивления закомпрессорного тракта и к росту осевых скоростей воздуха в компрессоре, а следовательно, к уменьшению углов атаки и прекращению срыва потока на ло- патках компрессора. Перевод РУД в положение ПМГ (без пол- ного выключения двигателя) не всегда обеспечивает ликвидацию помпажа. Помпаж компрессора может приводить к самовыключению дви- гателя. Это происходит вследствие того, что в следе зоны вра- щающегося срыва из-за уменьшения расхода воздуха создается переобогащение смеси, приводящее к погасанию пламени в ка- мере сгорания. После прохождения зоны срыва горение обычно восстанавливается. Но при больших Н и малых Упр в некоторых типах камер сгорания (например, трубчато-кольцевых) скорость переброски пламени из одной жаровой трубы в другую может оказаться меньше скорости вращения срывной зоны. Тогда после первого хлопка камера сгорания гаснет — происходит заглохание двигателя (падение Т* и п, снижение тяги, отсутствие реакции двигателя на перемещение РУД). Для восстановления исходного режима в таком случае достаточно произвести запуск двигателя в воздухе. Ограничения по устойчивой работе воздухозаборника. Вводят- ся эти ограничения только на сверхзвуковых скоростях полета, когда возможен помпаж воздухозаборника. 1. Наиболее распространенным является ограничение по убор- ке РУД (точнее, по снижению режима двигателя) ниже режима «Максимал» обычно при М>1,5 (линия 2—2 на рис. 6.18). Это ограничение обусловлено тем, что при уборке РУД снижается пропускная способность компрессора, что требует снижения про- 170
пускной способности воздухозаборника соответствующим его ре- гулированием (например, выдвижением клина), но при больших М органы управления воздухозаборника находятся вблизи поло- жения предельно малой подачи и дальнейшее ее снижение часто оказывается конструктивно невозможным. Влияет в этом случае также возрастающая при выдвижении клина неравномерность по- тока на входе в компрессор, что может приводить к помпажу компрессора. Чтобы этого не случилось, предусматривается авто- матическое поддержание режима двигателя в указанной области ограничения независимо от перемещения РУД, или стопорение РУД. Это ограничение, регламентируя возможность сброса тяги двигателя после выключения форсажа, ухудшает маневренные ха- рактеристики самолета (увеличивается время торможения само- лета). 2. К числу ограничений по помпажу воздухозаборника или компрессора относится запрещение выключать форсаж на боль- ших М и Н. Это связано с указанной особенностью переходного процесса в двигателе при выключении форсажа. Прекращение подачи форсажного топлива, как отмечалось выше, производится в условиях, когда створки реактивного сопла еще продолжают закрываться. Происходящий при этом «заброс» частоты вращения ротора (связанного с регулятором) и вызванное этим снижение GT и провал Т* сменяется затем увеличением подачи топлива в основную камеру в темпе приемистости. Такое резкое изменение Gt и п в условиях больших М и Н может вызвать помпаж комп- рессора, а кратковременное рассогласование расходов компрессора и воздухозаборника может привести к помпажу воздухозабор- ника. 3. Имеются случаи ограничений по допустимым нормальным перегрузкам самолета пу при маневрировании на больших числах М полета, связанные с уменьшением запасов устойчивости возду- хозаборника и компрессора при значительном изменении углов атаки. При заданном числе М полета запас по помпажу воздухоза- борника на практике принято оценивать по величине перемеще- ния клина Д£кл от его положения, заданного программой, до на- ступления помпажа или зуда. Уборка клина будет приводить к помпажу, а его выдвижение к зуду. На рис. 6.19 дана зависимость запасов по ходу клина от углов атаки а при M = const. Выдвиже- ние клина при больших углах а может приводить к помпажу компрессора, вызываемому колебаниями давления от зуда воз- духозаборника и создаваемой выдвижением клина неравномер- ностью на входе в компрессор. Как видим, при больших а возмо- жен помпаж как воздухозаборника, так и компрессора. Ограничения по пилотированию самолета на больших а могут быть связаны также и с тем, что коррекция программы управле- ния воздухозаборником дополнительным выдвижением клина обычно осуществляется по углу отклонения стабилизатора фСт. Но 1Л1
между углами а и <рСт нет однозначной связи. При изменении центровки самолета (например, при сбросе ракет) одним и тем же Фет соответствуют различные а. Это может приводить к уменьше- нию кКувх. При полетах вблизи динамического потолка самолета с управляемым стабилизатором проявляется его инерционность по отношению к действию руля высоты, что также вызывает вре- Рис. 6.19. Влияние угла атаки на границы ус- тойчивой работы воздухозаборника и компрес- сора менное несоответствие указанных углов. В таких случаях из-за запаздывания в срабатывании коррекции возможно возникнове- ние помпажа. Ограничение пилотирования вблизи потолка сво- дится к требованию плавности управления самолетом. При помпаже воздухозаборника, не вызывающем роста 7*, рекомендуется выключить форсаж и обеспечить этим быстрое уменьшение скорости полета самолета. Если в процессе торможения самолета помпаж воздухозаборника прекратится и Т* не выйдет из нормы, выключение двигателя производить необязательно. Тогда нужно в процессе дальнейшего уменьшения скорости проконтролировать уборку клина системой УВД или при отказе УВД перейти на руч- ную (аварийную) систему управления воздухозаборником в соот- ветствии с инструкцией. Ограничения по устойчивости горения / Эти ограничения обычно сводятся к указанию диапазонов Vnp и Н, в пределах которых: 1) запрещается быстрый (в темпе при- емистости) переход на повышенные режимы двигателя либо рез- кое его дросселирование; 2) не разрешается включение или дрос- 172
селирование форсажа; 3) не обеспечивается надежный запуск двигателя. Рассмотрим их. 1. На ряде двигателей в условиях высотного полета, т. е. при сильном снижении давления /?* (на входе в основную камеру), система управления двигателя исключает возможность его дрос- селирования ниже определенного режима (близкого к «М») либо дросселирование двигателя в этих условиях запрещается инструк- цией. Это ограничение, как указывалось, вводится из-за ухудшения процесса сгорания в основной камере при низких значениях дав- ления /?*. При нарушении устойчивости процесса горения в основ- ной камере может вводиться ограничение по использованию встреч- ной приемистости в полете на больших Н и малых VnP. 2. Возможно ограничение по дросселированию форсажа на больших высотах и малых VnP (при низких значениях давления на входе в форсажную камеру), что также связано с ухудше- нием распыливания и сгорания топлива. Ограничение может на- кладываться на допустимые режимы полета, где гарантируется надежное включение форсажа. На рис. 6.18 штрихпунктирной ли- нией показано расположение границы устойчивой работы фор- сажной камеры (по ^min)» а линией 3—3 показана обычно уста- навливаемая инструкцией граница по разрешенным значениям Н и Vnp включения форсажа. Левее и выше этой линии (в заштри- хованной области) надежное включение форсажа не обеспечи- вается. Включение форсажа запрещается во время разбега самолета на взлете и сразу же после взлета на малых высотах, что связано с наличием провала тяги по времени в процессе розжига форсаж- ной камеры вследствие задержки подачи форсажного топлива по отношению к открытию створок сопла. 3. Область надежного запуска двигателя в воздухе обычно указывается в инструкции величинами Упр min; Упр тах и Ятах (рис. 6.18). Нижний предел VnP обусловлен низким скоростным напором и малыми скоростями воздуха в камере сгорания, при которых не обеспечивается надежное поджигание и устойчивое горение топливовоздушной смеси. При слишком больших УПР в условиях высоких скоростей авторотации также может не обеспе- чиваться надежный розжиг камеры. Высота надежного запуска лимитируется величиной давления воздуха на входе в камеру сгорания, но может быть увеличена применением кислородной подпитки. Ограничения по условиям прочности Их введение вызвано тем, что при изменении условий полета и режима двигателя сильно изменяются механические, аэродина- мические, температурные и вибрационные нагрузки на элементы силовой установки. Прочностные ограничения приходится вводить для сохранения допустимых значений запасов прочности в ответ- ственных элементах конструкции. 17i
1. Наиболее характерными прочностными ограничениями, осу- ществляемыми автоматикой и контролируемыми летчиком, явля- ются ограничения частот вращения роторов и температуры газа 7*. Последняя, как правило, контролируется летчиком по указа- телю температуры газа за турбиной. Допускаются кратковремен- ные забросы этих величин в процессах приемистости, включения и выключения форсажа (по п до 4—6% и по 7* до 50—70°С). Учитывая опасные последствия даже кратковременного превы- шения допустимых значений указанных параметров (возможных в случае неисправностей двигателя и систем его управления), они должны постоянно контролироваться экипажем в полете и на земле. 2. При полетах на больших Vnp, близких к максимально допу- стимым, высокие скоростные напоры приводят к увеличению рас- хода и давления воздуха и газа по тракту двигателя. Это увели- чивает аэродинамические и вибрационные нагрузки на лопатках компрессора и турбины, а также крутящие моменты на валах роторов. Высокое избыточное давление в газовоздушном тракте увеличивает также напряжения в корпусах двигателя. Для пре- дотвращения перегрузки указанных узлов двигателя вводят огра- ничение по максимально допустимому давлению воздуха за комп- рессором/?* тах. Оно обеспечивается автоматикой двигателя за счет снижения подачи топлива в камеру сгорания и приводит к рез- кому уменьшению тяги двигателя в области ограничения. Обычно ограничение по реализуется в диапазоне приборных скоро- стей, превышающих Упр max самолета, и в таком случае они мало сказываются на его летных характеристиках. 3. К числу прочностных относятся ограничения по максималь- но допустимой температуре воздуха на входе в двигатель 7*тах и по максимальному скоростному напору q = рнlZ2/2. Рост М со- провождается увеличением 7* и температуры воздуха в тракте компрессора. Это4 влияет на прочность элементов компрессора, а также других элементов двигателя, охлаждаемых воздухом из-за компрессора, в том числе и турбины. Ухудшаются условия работы маслосистемы. При #>11 км это ограничение обычно совпадает с М = Мтах, а при #<11 км не достигается в области разрешенных для данного самолета М и Н (см. линию 4—4 на рис. 6.18). Ограничение по //max может быть связано с прочностью воздухозаборника. Ограничения по Мтах и ^тах обычно относятся не только к двигателю, а ко всему самолету. Они указываются в инструкции и контролируются экипажем (по указателям Vnp и М). § 6.6. Помпаж и самовыключение двигателей при пуске ракет Одним из наиболее серьезных недостатков ГТД является по- теря газодинамической устойчивости силовой установки при попа- дании на вход в двигатель выхлопных газов от ракет или реак- 174
тивных снарядов. Основным воздействующим фактором в этом случае является быстрое нарастание по времени температуры воз- духа Г* на входе в компрессор по всему его тракту при значи- тельной неравномерности температурного поля. Другие сопутст- вующие факторы, такие, как химическое воздействие (попадание Рис. 6.20. Влияние попадания горячих вы- хлопных газов от ракеты на вход в дви- гатель на параметры его работы в двигатель продуктов сгорания ракетного топлива), газодинами- ческое воздействие (пульсации и неравномерности давления в по- токе на входе в двигатель), не являются определяющими. На рис. 6.20 показан качественный характер изменения темпе- ратуры Т* и параметров двигателя при пуске ракеты. Момент времени t\ соответствует началу теплового возмущения, а момент ti — его окончанию. Время воздействия может составить десятые доли секунды, температура Г* достигает 100°С, а скорость нара- стания температуры по времени — 2000—3000°/с и более. Нали- чие неравномерного температурного поля из-за несимметричности условий полета ракеты относительно воздухозаборников приводит к дополнительному усилению температурного воздействия на ус- тойчивость работы двигателя. Тепловое воздействие приводит к изменению параметров комп- рессора и режима его работы. В начальный период времени (в ин- 175
растает скорость звука а — у поэтому величины ггпр и GB. пр, fynp Рис. 6.21. Предупреждение неустой- чивой работы компрессора при теп- ловом воздействии методом предва- рительного сброса топлива и после- дующего встречного запуска Характерными признаками тервале от t\ до /2, рис 8.20) частота вращения и расход топлива в силу инерционности системы регулирования остаются практиче- ски неизменными, но претерпевают значительное снижение вели- чины /гпр и GB. пр. Это объясняется тем, что с увеличением Тв воз- kRTB на входе в компрессор и соответственно пропорциональные uJaB (числу М по окружной ско- рости ротора) и СвМв (числу М по осевой скорости воздуха на входе), уменьшаются. При этом давление за компрессором /?*, а соответственно и л*, несколько падает, но тем в меньшей сте- пени, чем быстрее нарастает тем- пература воздуха Т* на входе в компрессор. Рабочая точка на характеристике компрессора (рис. 6.21) в таком случае бы- стро перемещается к границе устойчивой работы компрессора (по линии 1—1), и в момент времени /2 возникает его неус- тойчивая работа, что вызывает помпаж двигателя. помпажа, как указывалось, явля- ются хлопки, рост температуры газа за турбиной Г* и снижение частоты вращения роторов. Летчик должен внимательно следить за изменением 7* и п при пуске ракет. Давление /?* при пом- паже резко падает и возникают его колебания, а давление /?* мо- жет даже немного увеличиться, что объясняется выбросом части сжатого воздуха из-за компрессора на вход через вращающуюся срывную зону. В момент времени t$ во избежание перегрева и разрушения двигателя летчик должен в соответствии с инструкцией выклю- чить двигатель переводом РУД в положение СТОП, если на дви- гателе не предусмотрена автоматическая система ликвидации пом- пажа. Повторный запуск двигателя после его выключения осуще- ствляется в области дозволенных высот и скоростей полета (рис. 6.18). Эффективным средством предупреждения помпажа при пуске ракет, как указывалось, является использование системы, сброса подачи топлива и последующего встречного запуска. Сброс по- дачи топлива приводит к уменьшению температуры 7* газа перед турбиной, что вызывает уменьшение давления воздуха за комп- рессором при очень малом изменении п вследствие инерционности ротора. При этом осевые скорости воздуха в тракте компрессора увеличиваются, а-углы атаки уменьшаются. Рабочая точка в поле 176
характеристик компрессора перемещается вниз (по линии, близ- кой к nnp = const), т. е. удаляется от границы устойчивой работы» чю и свидетельствует об увеличении запаса устойчивости комп- рессора. При этом, как показано на рис. 6.21, темп сброса топлива выбирается таким, чтобы момент начала теплового воздействия (точка 2 на рис. 6.21) соответствовал наибольшему удалению ра- бочей точки от границы устойчивой работы. Тогда за весь период теплового воздействия (участок 2—3—4) рабочая точка не вы- ходит за пределы области устойчивых режимов. Последующее восстановление режима двигателя (встречный запуск) осуще- ствляется по линии 4—1. При этом надо иметь в виду, что сброс топлива сопровождается кратковременным снижением тяги дви- гателя и требует применения соответствующей техники пилотиро- вания после пуска ракет. Помимо сброса топлива для предотвращения помпажа двига- теля при пуске ракет могут быть использованы средства регули- рования компрессора и воздухозаборника. Однако их использо- вание непосредственно в процессе действия тепловых возмущений оказывается невозможным из-за быстротечности процесса. По- этому регулирование этих элементов на повышение запасов устой- чивости должно осуществляться с упреждением по отношению к действию теплового возмущения. К числу управляющих воз- действий, используемых в системах предупреждения помпажа, по- мимо сброса подачи топлива относятся: — перепуск воздуха из-за КНД в атмосферу или во второй контур; — поворот НА групп регулируемых ступеней компрессора на уменьшение углов атаки; — кратковременное выдвижение клина (конуса) воздухозабор- ника на больших числах М полета. Указанные меры основаны на кратковременном повышении каскадов компрессора или Л/Сувх воздухозаборника по предвари- тельному сигналу, например от нажатия пусковой кнопки. При этом происходит уменьшение тяги и требуется быстрое восстанов- ление исходного режима двигателя. Если при действии возмущения возник помпаж, система управ- ления двигателя должна обеспечить его ликвидацию. Наличие пом- пажа обнаруживается специальными датчиками, обычно регистри- рующими появление обратных токов в компрессоре и повышение Т*. Эти сигналы поступают в блок системы, которая на определен- ное время снижает режим двигателя, а затем осуществляет его восстановление или автоматический запуск. При отсутствии си- стемы ликвидации помпажа эти действия летчик выполняет вруч- ную в соответствии с инструкцией. Степень воздействия бортового оружия на работу силовой уста- новки зависит от режима полета. Наиболее опасны с точки' зре- ния заглохания двигателя при пуске ракет большие высоты при 177
малых значениях УПриб. Расход воздуха через двигатель в этой области режимов полета существенно снижается, тогда как коли- чество газов в струе за ракетой с высотой сохраняется неизмен- ным, а конус раствора струи газов, вытекающих из сопла ракет- ного двигателя, даже увеличивается. Это приводит к относитель- ному увеличению доли горячих газов, попадающих на вход в двигатель. При сверхзвуковых скоростях полета первопричиной помпажа при пуске ракет может являться неустойчивая работа воздухозаборника, вызывающая затем неустойчивую работу ком- прессора.
Часть вторая ДИНАМИКА ПОЛЕТА ВВЕДЕНИЕ Традиционно динамику полета делят на два основных раздела: динамику точки и динамику системы. В первом разделе рас- сматривается динамика движения центра масс самолета. В нем изучаются такие летно-технические характеристики, как диапазон скоростей и высот полета, маневренность, взлетно-посадочные ха- рактеристики, дальность и продолжительность полета. Во второ м разделе рассматривается движение самолета вокруг центра масс. В нем изучаются устойчивость и управляемость самолета, его ста- тические и динамические характеристики, а также критические режимы полета. В курсах теоретической механики изучению динамики системы предшествует изучению динамики точки. Однако из методических соображений при обучении летного состава для лучшей увязки динамики движения самолета с техникой пилотирования целесо- образно перед изучением летно-технических свойств рассмотреть балансировку, устойчивость и управляемость самолета. Общие сведения об устойчивости и управляемости, требования к их характеристикам Полет самолета осуществляется под воздействием сил и мо- ментов, действующих на него. В зависимости от воздействия мо- ментов на самолет их разделяют на управляющие и возмущающие, стабилизирующие и дестабилизирующие. Управляющие мо- менты появляются в результате отклонения органов управления летчиком (или автопилотом), в то время как возмущающие моменты являются следствием воздействия различного рода воз- мущений (неспокойной атмосферы, стрельбы, пуска ракет и т. д.). Моменты, возникающие при нарушении равновесия и стремящиеся возвратить его к исходному положению равновесия, называют ста- билизирующими (восстанавливающими), если они уводят от исходного режима равновесия — дестабилизирующими. При выполнении той или иной задачи движение самолета на различных этапах полета может быть установившимся и неуста- 179
повившимся. Под установившимся движением обычно понимают такое движение, в процессе которого его параметры остаются не- изменными. Установившийся режим полета характеризуется вполне определенными значениями скорости, угла атаки (перегрузки), высоты полета или вертикальной скорости, режима работы сило- вой установки. Отклоняя органы управления, летчик может регулировать ве- личину и направление сил и моментов и соответственно изменять параметры движения самолета в желаемую сторону. Равновесие, созданное летчиком, может быть нарушено воздействием какого- либо внешнего возмущения. Поэтому, когда режим полета уста- новлен и самолет движется прямолинейно и равномерно, необхо- димо обеспечить устойчивость этого движения. Под устойчивостью самолета понимается его способ- ность возвращаться к исходным значениям параметров движения после того, как исчезнут причины, вызвавшие их изменение (от- клонение). Если самолет устойчив по всем параметрам, то одно- временно он возвратится и к исходному положению равновесия. Для того чтобы исследовать устойчивость самолета, необходимо рассмотреть его движение после воздействия возмущения, что тре- бует решения дифференциальных уравнений возмущенного дви- жения. Характер этого движения зависит от начальной тенденции в поведении самолета, определяемой изменением сил и моментов при воздействии возмущения. Поэтому некоторое суждение об устойчивости самолета можно вынести из рассмотрения начальной тенденции в поведении самолета без анализа дифференциальных уравнений движения. Такое «статическое» рассмотрение устойчи- вости породило широко применяемое понятие статической устой- чивости. Если под воздействием возмущающих причин силы и моменты изменяются так, что стремятся возвратить самолет к заданному летчиком режиму полета, то такой самолет считается статиче- ски устойчивым. Чем большие возникают восстанавливающие силы и моменты, тем с большим ускорением самолет будет воз- вращаться к исходному положению равновесия. Таким образом, под устойчивостью самолета понимается его реакция на отклоне- ние параметров движения от исходного положения равновесия. За характеристику (показатель) устойчивости принимается соот- ношение между реакцией (ускорением) самолета на возмущаю- щее воздействие и величиной этого возмущения: Величина ускорения, характеризую- щего реакцию самолета на внешнее возмущение Показатель устойчивости = -------------------------------- Величина изменения параметра, характеризующего воздействие возмущения При упрощенном рассмотрении статической устойчивости за показатель устойчивости принимается отношение величины изме- 180
нения коэффициента момента (силы), вызванной изменением па- раметра при действии возмущения, к величине этого изменения параметра. Как будет показано ниже, наличие восстанавливающих сил и моментов (т. е. наличие статической устойчивости) не всегда яв- ляется необходимым и достаточным условием возвращения само- лета к исходному режиму полета. Чем меньше параметры движе- ния отклоняются под воздействием возмущающих причин от за- данных значений и быстрее к ним возвращаются, тем лучшими характеристиками устойчивости обладает самолет. Таким образом,, под устойчивостью самолета фактически понимается его способ- ность сохранять заданный режим полета. Поскольку устойчивость есть характеристика равновесия, та для исследования ее проявления необходимо предварительно- создать равновесие. Кроме того, необходимо условиться о дей- ствиях летчика. Обычно предполагается, что при нарушении рав- новесия летчик не отклоняет органы управления. Вместе с тем хорошо известно, что в реальном полете это условие не выдержи- вается: летчик время от времени отклоняет органы управления самолетом и вносит поправки. Может возникнуть вопрос: есть ли смысл заниматься изуче- нием устойчивости самолета, непилотируемого летчиком? Оказы- вается есть. Дело в том, что если при нарушении равновесия са- молет стремится сам (без вмешательства летчика) возвратиться к исходному режиму полета, то с помощью летчика он еще быст- рее возвратится к этому режиму. Параметры движения при этом будут мало отклоняться от своих исходных значений. Если же самолет неустойчив и сам к исходному режиму не приходит, то соответствующим отклонением органов управления летчик может возвратить его к этому режиму, но достаточно небольшой внеш- ней причины, чтобы опять вывести самолет из равновесия. Иначе говоря, на неустойчивом самолете летчик должен непрерывно управлять, вносить коррективы. Это усложняет пилотирование,, держит летчика в постоянном напряжении и отвлекает его от выполнения основной задачи. Поэтому анализ устойчивости самолета, не пилотируемого лет- чиком,- рассмотрение его собственных свойств является важной практической задачей. Другой важнейшей характеристикой самолета является управ- ляемость. Под управляемостью самолета понимают его способность реагировать изменением параметров движения на управляющее воздействие летчика. В качестве управляющего воз- действия принимается действие летчика (усилие, прикладываемое к рычагам управления, и их перемещение) в целях изменения па- раметров движения самолета. Управляемость самолета характеризуется соотношением между управляющим воздействием летчика и вызванным им изменением параметров движения самолета. Эти соотношения принято назы- вать показателями управляемости: 181
Величина параметра, характеризую- щего управляющее воздействие летчика Показатель управляемости = --------------------------------- Величина изменения параметра, ха- рактеризующего реакцию самолета на это воздействие О хорошо управляемом самолете летчики говорят, что он «по- слушен в управлении», хорошо «ходит за ручкой». Это означает, нто для выполнения маневров летчику необходимо совершать про- стые по характеру отклонения рычагов и прилагать к ним неболь- шие по величине, но четко ощутимые усилия, на которые самолет отвечает соответствующим изменением положения в пространстве не резко, но и без излишнего запаздывания. Управляемость — важнейшая характеристика самолета, определяющая возможность полета; на неуправляемом самолете летать невозможно. Сопоставляя понятия устойчивости и управляемости самолета, может показаться, что они противоположны друг другу. Дей- ствительно, устойчивость есть способность самолета сохранять за- данный режим полета, а управляемость — способность самолета изменять его. С повышением устойчивости самолета увеличиваются углы отклонения рулей, необходимые для изменения режима по- лета. В соответствии с этим следует рычаги управления переме- щать на большую величину и большие усилия прикладывать к ним. При больших потребных отклонениях рулей могут быть огра- ничены маневренные возможности самолета. При больших уси- лиях на рычагах управления летчик быстро утомляется при вы- полнении маневров'. О таком самолете говорят, что он «тяжел в управлении». Но самолетом трудно управлять и тогда, когда отклонения ру- лей и усилия, потребные для их отклонения, слишком малы. В этом случае самолет весьма чувствителен к изменению усилий на ручке, реагирует на малое, иногда даже непроизвольное пере- мещение ручки, требуя от летчика большого внимания, точного и плавного управления. О таком самолете говорят, что он «строг в управлении». Очевидно, что при повышении устойчивости самолета, «строгого в управлении», улучшится и его управляемость, так как увели- чатся слишком малые потребные отклонения рулей и усилий, л значит, упростится управление. Отсюда можно прийти к выводу, что между устойчивостью и управляемостью никакой противопо- ложности нет. Существующая между ними тесная связь показы- вает, что хорошая управляемость самолета может быть обеспече- на только при достаточной устойчивости. Успешное выполнение задания и обеспечение безопасности по- лета предъявляют целый ряд требований к характеристикам ус- тойчивости и управляемости самолета. Так, например, устойчи- вость и управляемость военного самолета должны обеспечивать! — наиболее полное использование летных свойств самолета, 182
определяемых его конструкцией, энерговооруженностью и аэроди- намикой; — возможность эффективного выполнения боевой задачи, свя- занной с точным пилотированием (прицеливанием, выдержива- нием заданного режима и др.); — простоту управления самолетом, минимально утомляю- щего летчика, в том числе при полете в сложных метеоусловиях; — максимальное ослабление воздействия внешних возмущений, включая атмосферную турбулентность; — предотвращение попадания самолета в опасные положения (сваливание и вход в штопор, непроизвольный выход на большие перегрузки и др.); — информативность о режиме полета по невизуальным кана- лам информации (по кинестетическим, тактильным, акселерацион- ным и другим ощущениям); — преемственность приобретенных навыков пилотирования при переучивании с одного самолета на другой. На основе летной практики и теоретических исследований было> установлено, какими должны быть характеристики устойчивости и управляемости самолета, чтобы удовлетворить этим требова- ниям. В зависимости от выполняемых задач предъявляются раз* личные требования к этим характеристикам. Современные маневренные самолеты обладают большим диа- пазоном скоростей и высот полета, изменяют параметры движения (угол атаки, число М и др.) в широких пределах, вследствие чего устойчивость и управляемость может претерпевать значительные изменения. Для обеспечения высокой эффективности применения самолета необходимо, чтобы в основной области, определяе- мой режимами полета, на которых выполняются главные задачи* самолет обладал наилучшими характеристиками устойчивости и управляемости, обеспечивающими высокую точность пилотирова- ния. В эксплуатационной области к характеристикам устойчивости и управляемости предъявляются менее жесткие тре- бования и определяются они главным образом, безопасностью по- лета (простотой управления и уменьшением психофизиологической нагрузки летчика). Еще менее жесткие требования к характери- стикам устойчивости и управляемости предъявляются в так назы- ваемой предельной области, характеризуемой режимами полета, связанными с особыми случаями, и режимами, выход на которые не разрешен по безопасности полета. Уравнения движения самолета. Разделение движения на продольное и боковое В процессе полета самолет, перемещаясь, изменяет свое поло- жение в пространстве. Для определения этого положения необхо- димо, во-первых, выбрать тело, по отношению к которому рас- сматривается движение самолета; во-вторых, надо выбрать систе- му координат, с помощью которой можно определить положение 183
самолета в пространстве. В качестве «неподвижного тела», отно- сительно которого изучается движение самолета, обычно выбира- ется земля. При рассмотрении траекторных задач динамики полета обычно пользуются нормальной земной (OoXgf/gZg) и траекторной (О^ь-Укгк) системами координат. Начало координат земной систе- Рис. 0.1. Нормальная OQxgygzg и траекторная OxKyKzK системы координат мы находится на поверхности земли, ось OQyg направлена вверх по местной вертикали. Оси OqXs и Oozg лежат в горизонтальной плоскости, образуя с осью OQys правую систему координат (рис. 0.1). Начало координат траекторной системы координат О совме- щено с центром масс самолета. Ось Охк направлена по вектору скорости V самолета (рис. 0.1), ось OzK независимо от углового положения самолета всегда находится в горизонтальной плоско- сти. Следовательно, оси Охк и Оук лежат в вертикальной плос- кости. Положение траекторной системы координат Охиукгк относи- тельно нормальной системы координат, перенесенной в центр масс 184
самолета (Охдудгд на рис. 0.1), определяется двумя углами Т и 0. Угол между осями Огд и OzK (что то же между проекцией вектора скорости полета на плоскость местного горизонта и осью Охд) называется углом разворота*. Угол 6 между ско- ростью самолета (осью Охк) и местной горизонтальной плос- костью называется углом наклона траектории. Рис. 0.2. Взаимное положение связанной Ox\yiZ\ и нормальной OxgygZg систем координат При рассмотрении устойчивости и управляемости самолета удобно пользоваться связанной системой координат Ох^г^ (см. § 1.3). Положение связанной системы координат Oxxy{zx относи- тельно нормальной системы Oxgygzg (рис. 0.2) определяется тремя углами: рыскания (курса), тангажа и крена. Углом рыскания (курса) будем называть угол ф, заключенный между осью Oxg и проекцией связанной оси Охг на горизонтальную плоскость (ли- ния ОС на рис. 0.2). Он получается в результате поворота само- лета вокруг оси Oyg. Углом тангажа будем называть угол & между связанной осью Oxi и горизонтальной плоскостью. Его по- явление связано с поворотом самолета вокруг оси О В. Углом крена будем называть угол у, заключенный между вертикальной плоскостью, проходящей через ось Ох{ и связанной осью Оу^. Он возникает при вращении самолета вокруг оси Ох}. На рис. 0.2 показаны положительные направления осей координат, углов рыс- кания ф, тангажа 0, крена у и угловых скоростей dtyldt\ d^fdt и d^/dt. * В отечественной литературе этот угол иногда называют углом пути. He- следует его смешивать с навигационным путевым углом. 185^
При рассмотрении некоторых задач иногда удобно пользовать- ся скоростной системой координат Oxyz (см. § 1.3). На рис. 0.3 показано взаимное положение связанной и скоростной систем ко- •ординат. Из этого рисунка очевидны следующие связи между ско- ростью полета и ее проекциями на связанные оси координат: Vx — V cos a cos Р; Vy = — И sin a cos Р; (0.1) Иг = И sin р. Рис. 0.3. Проекции вектора скорости на связанную систему координат OxiytZt Если углы а у Р невелики, то эти связи в первом приближении ложно записать в следующем виде: Vy ^®ир, (0.1') где углы аир выражены в радианах. В процессе полета масса самолета изменяется. Однако скорость ее изменения, связанная с выработкой топлива ТРД, настолько мала, что позволяет в каждый данный момент времени массу са- молета считать неизменной. Поскольку скорости и высоты дви- жения современных самолетов существенно меньше, чем у косми- ческих летательных аппаратов, то представляется возможным поверхность земли считать плоскостью, а поле силы тяжести од- нородным с постоянным земным ускорением. Если рассматривать самолет как абсолютно твердое тело, то юн имеет шесть степеней свободы. Это значит, что его положение в пространстве определяется шестью параметрами: тремя коор- динатами положения центра масс (xgt ygt zg) и тремя углами, определяющими положение подвижной системы координат 186
\Ox\y\Z\), связанной с самолетом, относительно неподвижной си* стемы координат (Oox8y8z8), связанной с землей. Так как связанная система координат обычно близка к глав- ным осям инерции, то динамические уравнения движения самолета могут быть записаны в следующем виде *: т (^Г- + J +°» / dVv \ Ш |- ^хСгу ~ “Ь т (- “уКх) = + Oz> 1х-^ + (1г-/у)«>у<*г = Мх, (Q'2> /у 4“ (1Х /г) === Му, +(/у-/х)®х«>у = Я. где УЛ, Vy, Уя, —соответственно проекции скорости по* лета и угловой скорости на связанные оси координат OxiZ/iZi; Л, ly, h — главные центральные моменты инерции; Ry, R** Gx, Gy, G* — соответственно проекции поверхностных сил (аэро- динамических и сил тяги) и сил тяжести на связанные оси коор- динат Оххух2\\ Мх, Му, Mz — проекции моментов, действующих на самолет, на эти же оси. Если известны проекции сил и моментов на оси связанной си- стемы координат, то решение дифференциальных уравнений (0.2) позволяет найти проекции угловой скорости сох, ®у, coz и скорости Vx, Vy, Vz на оси связанной системы координат и соответственно определить углы атаки и скольжения (рис. 0.3): а = — arctg ; р = arcsin = arcsin . (0.3) В соответствии с рис. 0.2 проекции сил на оси связанной си- стемы координат определяются выражениями: Рх + Gx = Р — Хх — G sin Я; Ру + Gy = Yr — G cos ft cos у; (0.4) Pz 4- Gz = Zx + G cos ft sin y. Таким образом, для вычисления проекций сил необходимо знать пространственное положение самолета, определяемое углами ft, ф. С этой целью воспользуемся кинематическими уравнениями Эй- лера, устанавливающими связь между угловыми скоростями cox> <*>!/, и углами тангажа, рыскания и крена. Для получения этих уравнений воспользуемся рис. 0.2, на котором показаны положи* • См. курс теоретической механики. 187
тельные направления проекций вектора угловой скорости враще- ния (Ох, шу и (ог на связанную систему координат Oxxyxz\. На этом же рисунке показаны положительные направления скорости изме- нения углов тангажа dtydt, рыскания dty/dt и крена d^/dt, кото- рые представляют собой проекции того же результирующего век- тора угловой скорости, но только на систему координат ОххуёВ. Проектируя составляющие вектора угловой скорости на ось ОВ, получим следующую связь dtydt с углом крена и угловыми ско- ростями Шу И Шг> = <0г COS 7 + <0у sin у. (0.5) Для определения угловой скорости вращения dty/dt спроекти- руем составляющие шу, шг и d$ldt, dtyldt, d^dt на ось О А. В результате получим: dty а COS v = (Dy COS Т — шг sin у, решение которого относительно dfy/dt дает: dty ___ ^у cos 7 — U)X sin 7 dt cos а ’ • v • / Аналогично проектируя составляющие вектора угловой скоро- сти на связанную ось Охх, получим: Разрешая это уравнение относительно угловой скорости крена d^/dt и подставляя значение dty/dt из выражения (0.6), находим следующее значение d^ldt\ — tg »(<•>, cosy — <М1пт). (0.7) Для отыскания координат центра масс самолета xs, уе, zg не- обходимо решить сложную систему дифференциальных уравнений (0.2, 0.5, 0.6, 0.7), устанавливающих связь между проекциями Vx, Vy, V'z и углами &, ф, у. Если известны зависимости изменения ско- рости, углов 0 и ¥ в функции времени, то координаты центра масс самолета в нормальной системе координат определяются ин- тегрированием следующих уравнений (рис. 0.1): = V cos 6 cos 47, I dt I T-T = l/Sln’; <°-8> = — V cos 0 sin Ф. I 188
Если при выполнении пространственного маневра закон управ- ления (закон изменения углов атаки, скольжения и крена, поло- жение рычага управления двигателем) известен, то траектория движения самолета определяется первыми тремя уравнениями си- стемы (0.2) (уравнениями сил). В этом случае удобно воспользо- ваться траекторной системой координат, ось Охк которой совме- Рис. 0.4. Проекции сил, действующих на самолет, на стему координат OxKyKzK траекторную си- щена с вектором скорости, вследствие чего в уравнениях (0.2) можно положить l/, = V; V,~V, = 0; (0.9) Предполагая, что тяга двигателя направлена вдоль продольной оси самолета, а угол скольжения мал и его влиянием на аэроди- намические силы можно пренебречь, первые три уравнения си- стемы (0.2) можно записать в следующем виде (см. рис. 0.4): т^- = Pcos а — X — Osin 6: dt tnV<&Zv. = К cos у -f-Psin a —О cos 6; —/тг <nyKIZ = Y sin y. Здесь угловые скорости равны: V = —тг = —: dt ry * dW „ А V cos2 0 “ук = ^гсоз9 = — (0.Ю) (0.И) где гу и гг — радиусы кривизны траектории соответственно в вер- тикальной и горизонтальной плоскостях. В ряде случаев уравнения движения центра масс записываются с использованием понятия перегрузки, которая характеризует на- груженность конструкции самолета. Для уяснения этого понятия вспомним, что все силы, действующие на самолет, по своей физи- 189
ческой сущности можно разделить на два основные класса: силы, возникающие только при непосредственном соприкосновении тел, называемые поверхностными или контактными, и силы, которые Рис. 0.5. Проекции вектора перегрузки скоростную систему координат Oxyz на ношение вектора равнодействующей личине силы тяжести: могут действовать в отсутст- вии непосредственного кон- такта между телами. К п е р- вому классу сил относятся аэродинамические силы и сила тяги силовой установ- ки, ко второму — силы тяжести, обусловленные гравитационным полем. Если поверхностные си- лы нагружают конструк- цию самолета, создавая в ней напряжения, то силы тяжести взаимно не пере- даются. Именно поэтому и принято характеризовать нагруженность конструкции самолета так называемым коэффициентом перегрузки или просто перегрузкой, представляющей собой от- всех поверхностных сил к вё- П = ~С • Перегрузка показывает, во сколько раз конструкция самолета в данном полете нагружена больше по сравнению с прямолиней- ным установившимся полетом, в котором R=G и, следовательно, я=1. Как и всякий вектор, перегрузка характеризуется величиной и направлением. Для удобства анализа ее обычно представляют в виде трех составляющих — по осям связанной или скоростной системы координат. Составляющие перегрузки по осям скоростной системы коор- динат называются касательной (тангенциальной) nXi нормальной пу и боковой nz перегрузками и в соответствии с проекциями на эти оси всех поверхностных сил, действующих на самолет, опре- деляются формулами: Pcosa — X । — -Q-' — Q ; Ry Y + Psin a nv“ ~G~ ~ G ’ n*~ g ~ a • (0.12) Перегрузки nx, ny, nx положительны, если действуют в поло- жительном направлении осей Ох, Оу, Oz (рис. 0.5). 190
Разделив правые и левые части уравнений (0.10) на т= — и учитывая связи (0.12), получим уравнения движения центра масс в перегрузках: (0.13) Рис. 0.6. Силы и моменты, определяющие продольное дви- жение самолета В полете в результате воздействия управляющих или возму- щающих причин могут возникать и изменяться моменты одновре- менно относительно нескольких осей координат. При этом появ- ление моментов относительно одной оси может вызвать возникно- вение их и относительно других осей. Так, например, моменты крена Мх и рыскания а следовательно, и движения относитель- но осей О и тесно связаны между собой и рассматривать их изолированно можно только условно. Вместе с тем при небольших отклонениях от исходного режима появление продольного момента Mz не сопровождается появлением поперечного Мх и путевого Mv моментов и, наоборот, возникнове- ние моментов Мх и Му не сопровождается появлением момента М*. Это объясняется наличием у самолета плоскости симметрии Ох^. Именно потому, что самолет имеет плоскость симметрии, силы и моменты, действующие на него, а соответственно устойчивость и управляемость самолета делят на две группы. В одну из этих групп включают силы, лежащие в плоскости симметрии, и моменты этих сил относительно поперечной оси Такими силами являются: подъемная сила У, сила лобового со- противления X, сила тяги Р и сила тяжести G или ее составляю- щие Gx и Gy (рис. 0.6). Движение самолета под действием этих 191
сил и продольного момента Мг называют продольным дви- жением. Соответственно равновесие, устойчивость и управляе- мость самолета в этом движении называют продольным рав- новесием, продольной устойчи- ' востью и продольной управляе- ! 7 м о с ть ю. I / Вдругую группу входят: составляю- щая сила тяжести (рис. 0.7), боковая аэродинамическая сила Z, возникающая при несимметричном обтекании самолета, %* и моменты Мх и Му относительно осей Oxi и Оу\. Равновесие боковых сил, моментов крена и рыскания принято называть бо- ковым равновесием, а устойчивость л У и управляемость самолета — боковой III устойчивостью и боковой управ- 1 у л яемостью. При рассмотрении изолированного про- I дольного движения параметры бокового д/ движения (р, у, ф, o)Xt (йу) обычно прини- /|у маются равными нулю, и при изучении III и, бокового движения параметры продольного у движения а, 0, V (М) считаются постоян- / I \ ными, а угловая скорость о)2 = 0. При этих J допущениях уравнения, описывающие изо- ’ лированные продольное (0.14) и боковое г (0.15) движения, в связанной системе ко- \ 7 ординат соответственно запишутся в сле- дующем виде: рн4 ______________________________________________ Рис. 0.7. Силы и моменты, определяющие боковое движение самолета =P-Xi-(7sin»; т = Л — G e°s »; 4? = Hsin6; at (0.14) 0 = a 4- 0; 192
т ( “>^у — шу^) = + (7 cos & sin у; 7^ = 2J^ /,-^ = 2^ dty cos 7 dt cos ’ -jr=‘°x — ")y tg&COSf. (0.15) При изучении продольного движения уравнения сил удобно за- писывать в скоростной системе координат. Учитывая связи (0.9), систему уравнений (0.14) можно записать в следующем виде: т-^г- = Pcosa — X — G sin 6; dt mV = sin a — G cos в: ,«=уЛ1. ‘1 ^{2 - ^- = l/sin9: dt & = a + 0. (0.16) Разделение общего движения самолета на продольное и боко- вое и изолированное их рассмотрение существенно облегчают ис- следование устойчивости и управляемости. Однако в некоторых случаях (например, при выходе на большие углы атаки, при энер- гичном вращении самолета вокруг продольной оси) продольное и боковое движения оказываются настолько связанными между собой, что изолированное их рассмотрение может привести к ка- чественно неверным результатам. В этих случаях требуется сов- местное рассмотрение продольного и бокового движений. 7—21
Раздел III УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА. КРИТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ Глава 7 ПРОДОЛЬНАЯ БАЛАНСИРОВКА, СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ § 7.1. Продольное равновесие, балансировка самолета Для прямолинейного равномерного полета необходимо, чтобы силы и моменты, действующие на самолет, находились в равнове- сии. Равновесие сил и моментов в продольном движении принято называть продольным равновесием. Обеспечение продольного равновесия требует выполнения сле- дующих условий (см. 0.16): Pcosa — X — Osin 0 = 0; Y + Psina — Geos 0 = 0; SAf, = 0. (7.1) Равновесие сил по касательной к траектории (первое условие системы 7.1) летчик обеспечивает правильным подбором режима работы двигателя, а равенство нулю сил по нормали к траектории (второе условие системы 7.1) —установлением необходимого угла атаки. Управление углом атаки и сохранение его неизменным (обеспечение третьего условия системы 7.1) летчик осуществляет соответствующим отклонением стабилизатора (руля высоты). Вы- полнение первых двух условий системы (7.1) на различных эта- пах полета будет подробно рассмотрено в IV разделе учебника. Здесь же мы ограничимся рассмотрением только равновесия (ба- лансировки) моментов на заданном угле атаки. Предварительно рассмотрим моментную диаграмму, показыва- ющую зависимость коэффициента момента тг от коэффициента 194
подъемной силы при прямолинейном движении самолета. Если полет осуществляется с задросселированным двигателем, то, как это было показано выше, коэффициент аэродинамического момен- та, действующего на самолет, может быть записан по форму- ле (5.4): П1г — тг. + (я? — Хр) Су + Если бы аэродинамические характеристики тг,, Хр и ml не зависели от режима полета, то в пределах плавного обтекания при данном положении центра тяжести хТ и неизменном положении стабилизатора была бы линейная зависимость тг=[(Су). При расположении центра тяжести впереди фокуса моментная диа- грамма имеет отрицательный наклон. В этом случае при умень- шении коэффициента Су появляется прирост кабрирующего мо- мента. В прямолинейном полете коэффициент Су и число М полета связаны соотношением, которое можно получить из второго урав- нения системы (7.1): р ___ G cos 0 _ О cos 0 д. qS ~ 0,7/>M«S * Это значит, при увеличении числа М полета для обеспечения прямолинейности движения необходимо уменьшать угол атаки. Когда число М становится более 0,85—0,95, фокус начинает пере- мещаться назад, что сопровождается заметным приростом пики- рующего момента. Однако при дальнейшем увеличении числа М (уменьшении Су) положение фокуса стабилизируется, прекраща- ется прирост пикирующего момента и появляется значительный кабрируюший момент (рис. 7.1). Рис. 7.1. Зависимость коэффи- циента продольного момента от коэффициента Су в пря* молинейном полете (жирная линия — при планировании, штриховая при работаю- щем двигателе) Выше мы рассмотрели моментную диаграмму при планирова- нии (задросселированном двигателе). В зависимости от режима работы двигателя и компоновки самолета силовая установка мо- жет оказать значительное влияние на моментные характеристики и поведение самолета. Практика показывает, что у самолета целе- сообразно так располагать силовую установку, чтобы перемена режима работы двигателя не изменяла продольный момент. Од- нако это не всегда удается. 7* 195
В качестве примера рассмотрим момент, создаваемый турбо- реактивным двигателем, установленным в фюзеляже (рис. 7.2). Если ось двигателя не проходит через центр тяжести самолета, то сила тяги Р создает момент, равный: ~ РУр- Однако кроме этого прямого («тягового») эффекта турбореак- тивная силовая установка создает косвенный эффект, природа ко- торого состоит в следующем. Рис. 7.2. Момент, создаваемый турбореактивным двигателем Во-первых, при полете с некоторым углом атаки на входе в воздухозаборник появляется нормальная сила Ур, создающая мо- мент относительно центра тяжести. Возникновение этой силы свя- зано с поворотом вектора скорости невозмущенного потока на входе в воздухозаборник на угол а. Нормальная сила YP равна секундному изменению количества движения mBVsina, где тв— секундная масса воздуха, проходящая через двигатель. Таким образом: Yp = m3V sin a. (7.3) Так как сила тяги, развиваемая ТРД, определяется выраже- нием (6.2), то, разрешая его относительно тй и подставляя резуль- тат в формулу (7.3), получим: Гр =-----—sin а. (7.3') —с- — 1 V 1 Зная нормальную силу, не представляет труда определить ее момент относительно центра тяжести самолета по формуле: ^грг “ YpXp. Во-вторых, реактивная струя, выходящая из двигателя, воздей- ствуя на обтекание других частей самолета (например, горизон- тального оперения), может вызвать заметное изменение продоль- ного момента. Это воздействие связано с тем, что расширяющаяся газовая струя, подсасывая воздух из окружающей среды, изменяет направление его движения. Расчет взаимодействия газовой струи с частями самолета чрезвычайно сложен и надежно Выявляется только в летном эксперименте. Допустим, что при эксперименте было определено, что газовая струя создает дополнительный про- 196
дольный момент ДЛ/^. Относя этот момент к тяге Р, можно свести эффект действия газовой струи к смещению оси двигателя на ве- личину Д//р. Тогда выражение продольного момента, создаваемого турбореактивной силовой установкой, можно записать в следую- щем виде: рх Мг = РУр+ ~ё Р-Sin Р Сс I V где ур = Ур + ДуР. Переходя к безразмерному коэффициенту продольного момен- та и учитывая, что на малых углах атаки sina~a, выраженному в радианах, получим: М, - СрХр "%—Tsr = *’ <7-4> V гле Cp = PfqS — коэффициент силы тяги; у' = уР/£; Xp — Xpfb. Первый член в выражении (7.4) определяет величину измене- ния момента относительно фокуса Д/пго, вызванного работой си- ловой установки, второй член — изменение положения аэродина- мического фокуса самолета. Величину смещения фокуса &хРр мож- но оценить по формуле: Отсюда следует, что при расположении входного устройства впереди центра тяжести (л>>0) силовая установка смещает аэро- динамический фокус вперед и тем на_ большую величину, чем больше сила тяги (Cp = P/qS), плечо хР и меньше скорость (чис- ло М.) полета. На рис. 7.1 штриховой линией показан характер из- менения моментной диаграммы, вызванного силовой установкой. Продольное равновесие самолета при данном отклонении ста- билизатора возможно только на тех коэффициентах подъемной силы Су, на которых моментная диаграмма пересекает ось Су (пг2 = 0). Отклонение стабилизатора, необходимое для обеспече- ния продольного равновесия самолета, называется балансиро- вочным, а кривая, показывающая зависимость балансировочных отклонений стабилизатора от скорости (числа М) или коэффици- ента Су, называется балансировочной диаграммой по отклонению стабилизатора. Балансировочные отклонения стабилизатора в прямолинейном полете можно определить, если приравнять нулю коэффициент продольного момента: тг, + (*» ~ •*>) = °- 197
Разрешая это уравнение относительно ф, получаем следующее выражение, позволяющее рассчитать балансировочные отклонения стабилизатора и построить балансировочную диаграмму: ф = — --*> + ^.~х^Су . (7.5) тг * Обращаем внимание на то, что числитель в формуле (7.5) представляет собой коэффициент момента при неотклоненном ста- билизаторе. Именно поэтому балансировочная диаграмма повто- ряет в некотором масштабе моментную диаграмму (рис. 7.1). Подставляя значение Су из формулы (7.2) в формулу (7.5), можно получить следующую зависимость балансировочных откло- нений стабилизатора от веса самолета (удельной нагрузки на крыло -y-J и режима полета: числа М и высоты полета, характе- ризуемой давлением р: т~ 1 г* Т inf inf 0,7pM2S ~Xf(7*5 § 7.2. Статические характеристики продольной управляемости 7.2.1. Связь между балансировочными отклонениями стабилизатора, ручки управления и усилиями на ней При отклонении стабилизатора (руля высоты) для балансиров- ки самолета изменяется распределенная аэродинамическая на- грузка, действующая на него, а соответственно и шарнирный мо- мент. Если бы управление стабилизатором осуществлялось непо- средственно летчиком, без рулевых приводов, то для отклонения стабилизатора на величину <р летчик должен отклонить ручку на величину хв, приложив к ней усилие Рв: _ 1 ] Хв~ kB . (7.6) Ря = — I где kB = dcp/dxB — передаточное отношение от стабилизатора к руч- ке управления. Величина шарнирного момента, как известно, определяется вы* сражением: Мш = тш43в6в, где коэффициент шарнирного момента в общем случае зависит от угла атаки горизонтального оперения аг. о, отклонений руля высо- ты 5В и триммера &тр, тш = т^- °аг. 0 4-/пЧв 4- т'шт₽§тр. 198
У самолета с управляемым стабилизатором бв=0 и бтр=О. В этом случае коэффициент шарнирного момента определяется углом атаки горизонтального оперения по формуле (5.1) «г. о — а — 8 4- ?• При перемене режима полета изменяется угол атаки а и скос потока е в области горизонтального оперения. Для балансировки самолета по моменту требуется изменять и угол отклонения ста- билизатора <р. Это значит, что перемена режима полета сопровож- дается изменением коэффициента тш, а соответственно и величины шарнирного момента. Рост скоростей полета сопровождается увеличением шарнир- ных моментов, что требует для отклонения рулей значительных усилий на ручке управления Рв. Особенно сильное изменение шар- нирных моментов наблюдается на трансзвуковых скоростях по- лета, на которых при перестройке обтекания от дозвукового к сверхзвуковому шарнирный момент изменяется не только по вели- чине, но и по направлению действия. Практика самолетостроения показывает, что с помощью только аэродинамических средств (различного рода компенсаций, трим- меров и др.) не представляется возможным обеспечить приемле- мые усилия на рычагах управления и тем более получить желае- мый характер их изменения во всем летном диапазоне скоростей и высот полета. Это побудило конструкторов искать другие пути уменьшения усилий на рычагах управления. Широкое применение получили рулевые приводы (гидроусили- тели), устанавливаемые в системе управления и позволяющие во много раз увеличить усилие, производимое летчиком. Поскольку 6, данном случае летчик отклоняет рули не непосредственно, а с помощью рулевого привода, то такое управление принято на- зывать управлением непрямого действия. Рулевой привод не оказывает влияния на шарнирный момент, он только уменьшает потребные усилия на рычагах управления, воспринимая частично или полностью шарнирный момент. В пер- вом случае рулевой привод включается по обратимой схеме (часть шарнирного момента передается на рычаги управления и воспри- нимается летчиком), во втором — по необратимой схеме. На современных самолетах рулевые приводы включаются, как правило, по необратимой схеме. В этом случае для перемещения, например, ручки управления летчику требуется приложить усилие, необходимое только для преодоления сил трения в проводке управления и золотнике рулевого привода. Но управлять само- летом, не ощущая усилий на ручке, ориентируясь только по поло- жению ручки и ее перемещению, чрезвычайно трудно. Усилие на ручке управления является важнейшей комплексной характеристикой, позволяющей летчику правильно соразмерить отклонения руля и ручки. Поэтому при установке рулевого при- вода по необратимой схеме конструктор вынужден применять раз- 199
ного рода загрузочные механизмы, искусственно создающие (ими- тирующие) усилие на ручке. Наиболее простым и надежным, получившим вследствие этого наибольшее распространение, является пружинный загружатель, схема которого приведена на рис. 7.3. При отклонении ручки в ту или другую сторону летчик с помощью упоров 4 и шайб 3 ежи- Рис. 7.3. Схема простейшего загрузочного механизма мает пружину 2 в цилиндре 1 и, таким образом, «ощущает» уси- лие на ручке, величина которого тем больше, чем больше жест- кость пружины и на большую величину она деформируется (пере- мещается ручка). В этом случае усилие на ручке управления определяется выра- жением = Св (*^в -*в0)’ (7-7) гдеСв = Р*в —коэффициент, характеризующий жесткость загру- зочного механизма, численно равный изменению усилия на ручке управления при ее перемещении на единицу; л:Вв — положение ручки, соответствующее нулевому усилию на ручке. Включая электромотор 5 и изменяя положение точки Л, мож- но менять положение ручки соответствующее нулевому уси- лию на ней, и тем самым создавать триммерный эффект. Устрой- ства, позволяющие изменять усилие на ручке при неизменном ее положении, называются механизмами триммерного эф- фекта. Подставляя в формулу (7.7) хв= -Л-, получим следующее лв значение балансировочного отклонения усилия на ручке управ- ления: ^. = -Сл. + -^т. (7.8) 200
Подставив в эту формулу значение <р из уравнения (7.5'), по- лучим следующее выражение балансировочных усилий на ручке управления: где Л>.-----^8 ( Л'в. Рв = Р + ДРВ, в Во ’ В» 1 \ . д Q Св Хт Хр k* ] в fcu (7.9) G 0,lpWS Первый член Рв выражения (7.9) мало зависит от режима полета. Его величину летчик имеет возможность регулировать с помощью механизма триммерного эффекта, изменяющего Рис. 7.4. Балансировочная диаграмма по усили- ям на ручке управления в горизонтальном по- лете Второй член ДРВ характеризует переменную составляющую, умень- шающуюся с ростом числа М и давления р (уменьшением высоты полета).Если бы аэродинамические характеристики самолета mz f тУ, хР не зависели от числа М полета, то балансировочная диа- грамма усилий на ручке управления в горизонтальном полете имела вид, показанный тонкой линией на рис. J7.4. Однако на око- лозвуковых скоростях полета фокус самолета xF интенсивно пере- мещается назад, изменяются при этом mz* и гпу . Вследствие этого балансировочная диаграмма по усилиям изменяется так, как показано на рис. 7.4 жирной линией. Изменяя механизмом трим- мерного эффекта Рв, можно регулировать скорость (число Мо), на которой усилие на ручке равно нулю. В качестве примера на рис. 7.4 штрихпунктирной линией показано изменение усилия на ручке при нейтральном положении механизма триммерного эф- фекта. 7.2.2. Б а л а н с и р о в о ч н ы е диаграммы и влияние на них эксплуатационных факторов Из рассмотрения уравнений (7.6) и (7.8) видно, что баланси- ровочные отклонения ручки и усилия на ней при заданных значе- ниях передаточного отношения kB и жесткости загрузочного меха- 201
низма определяются балансировочными отклонениями стабилиза- тора. Рассчитав по формуле (7.5х) балансировочные отклонения ста- билизатора для различных чисел М на постоянной высоте полета, можно определить балансировочные отклонения ручки и усилия на ней и построить балан- сировочные диаграммы (рис 7;5). Более надежно такие диаграммы строятся по данным летных испыта- ний, в которых осуществляв ется запись отклонений ста* билизатора и ручки управ- ления, иногда и усилий на ней. При анализе баланси- ровочных диаграмм обраща- ется внимание на достаточ- ность отклонений стабили- затора для обеспечения рав- новесия самолета на всех режимах полета, на потреб- ные минимальные и макси- мальные отклонения ручки и усилия на ней, а также на характер их изменения при /---------Передняя центровка / ------задняя центровка 777777^77777777^ Предельное отклонение \////////////////7 hQ K^pupobQHUQ Рис. 7.5. Балансировочные диаграммы от- клонений стабилизатора ср, ручки управ- ления хв и усилий на ней Рв при разных центровках перемене режима полета. Изменение балансировоч- ных усилий на ручке управ- ления и ее перемещения должны позволять летчику судить об изменении режи- ма полета. Поэтому усилия на ручке не должны быть чрезмерно малыми или слишком большими. Так, например, для маневрен- ного самолета давящие (от себя) балансировочные уси- лия на ручке управления я горизонтальном полете нё должны быть больше 10кг$ (100 Н), а тянущие (на себя) не превышать 3 кгс (30 Н). Для сохранения усилий в этих пределах служит механизм триммерного эффекта. Потребные отклонения стабилизатора в горизонтальном полете не только не должны превышать его предельные значения, опре- деляемые конструкцией, но всегда должен оставаться запас в его отклонениях, необходимый для выполнения маневра, парирования возмущений, корректировки неточных отклонений летчиком ручки» 202
Из выражения (7.5') следует, что величина балансировочных от- клонений стабилизатора, а соответственно ручки и усилий на ней,, зависит не только_от числа М (рис. 7.5), но также от положения центра тяжести (хт), веса самолета G и высоты полета (давле- ния р). При перемещении центра тя- жести вперед возрастает расстоя- ние между фокусом и центром тяжести, что требует для балан- сировки самолета увеличивать отклонение ручки на себя, при- кладывая к ней дополнительное тянущее усилие. На рис. 7.5 штри- ховыми и штрихпунктирными ли- ниями показано изменение ба- лансировочных диаграмм при пе- ремещении центра тяжести соот- ветственно вперед и назад. Наи- большие отклонения ручки на себя и стабилизатора на кабри- рование требуются при передней центровке. Следует при этом прикладывать к ручке и наи- большие тянущие усилия. Из рассмотрения выражения (7.5') следует, что при увеличе- нии высоты полета (уменьшении давления р) также необходимо увеличивать отклонение стабили- затора на кабрирование, а ручку управления на себя (см. рис. 7.6). Качественно такое же влияние на балансировочные диаграммы лизатора, ручки управления и уси- лий на ней оказывает и увеличение веса са- молета G. Однако если последний у маневренных самолетов мо- жет изменяться в полете максимально на 30—40%, то давление при увеличении высоты до 15—20 км — в 10—20 раз. Наибольшие потребные отклонения стабилизатора требуются в горизонтальном полете с передней центровкой на больших высо- тах и сверхзвуковых скоростях, когда фокус самолета максималь- но смещается назад, а эффективность стабилизатора начи- нает уменьшаться. Малые запасы в отклонении ручки и стабили- затора на таких режимах полета могут явиться причиной ограни- чения маневренных возможностей самолета. Небольшие запасы в отклонении ручки и стабилизатора имеет самолет с передней центровкой при выполнении посадки с выпущенной механизацией вблизи земли, влияние которой сопровождается смещением фокуса самолета назад. Вследствие этого на некоторых самолетах вво- 203
дится ограничение предельно передней центровки из условия до- статочности стабилизатора для выполнения нормальной посадки. При изменении угла стреловидности крыла в полете меняется положение фокуса и центра тяжести самолета. Как было показано в § 5.11, при увеличении угла стреловидности крыла фокус само- лета сначала перемещается назад, достигает максимума, а затем Рис. 7.7. Влияние стреловид- ности поворотной части кры- ла на положение фокуса, центра тяжести и баланси- ровку самолета начинает несколько смещаться вперед. Центр тяжести самолета при этом непрерывно смещается назад. Вслед- ствие этого взаимное положение фо- куса и центра тяжести xf—хт обычно изменяется так, как показано на рис. 7.7. Такое изменение xF—хт при перемене угла стреловидности крыла сопровождается нарушением продоль- ного равновесия, требуя для обеспече- ния балансировки самолета отклоне- ния ручки (стабилизатора) при увели- чении угла стреловидности до х = 40-> 4-50° на себя, а при х>40ч-50°— от себя (см. штриховую линию на рис. 7.7). При анализе балансировочных диа- грамм выявляется правильность изме- нения балансировочных отклонений ручки управления и усилий на ней на различных режимах полета. Необхо- димо, чтобы при увеличении скорости или числа М (ДУ>0) для балансировки самолета в прямолинейном движении требовалось отклонять ручку управления от себя Дхв>0, прикладывая к ней давящее усилие ДРв>0; при уменьшении скорости (ДУ<0), на- оборот,— ручку выбирать на себя (Дхв<0), прикладывая к ней тянущее усилие ДРв<0. Такой характер отклонений ручки и уси- лий на ней является естественным для летчика при переходе с од- ного режима полета на другой. Таким образом, при правильном течении балансировочных диаграмм должны выполняться условия: dxB 0, dPB q dV dV ' (7.Ю) Для выполнения условий (7.10) достаточно, чтобы выполня- лось условие (7.11) -^->0 или (-£?-) <0. (7.11) Дифференцируя выражение (7.5) по С^, получим следующее условие правильности течения балансировочной диаграммы от- клонений стабилизатора: / \ __ _ -Гт ~ \dCy/п -1 т% 204
Из анализа балансировочной диаграммы, приведенной на рис. 7.5, видно, что во всем диапазоне чисел М стабилизатора вполне достаточно для балансировки самолета в прямолинейном полете. Почти во всем летном диапазоне сохраняется качественно правильный характер изменения всех балансировочных диаграмм. Однако в диапазоне чисел требуются для баланси- ровки самолета обратные отклонения ручки (стабилизатора): с увеличением скорости необходимо ручку выбирать на себя, уве- личивая тянущее усилие. Такое изменение балансировочных диа- грамм называют «ложкой». Обращаем внимание на то, что эффект действия стабилизатора при этом не меняется: при положительном его отклонении (ручка от себя) появляется прирост пикирующего момента, при отрица- тельном (ручка на себя)—прирост кабрирующего момента. По- явление «ложки» в балансировочных диаграммах отклонений руч- ки и усилий на ней (заштрихованная область на рис. 7.5) является нежелательным, так как это усложняет пилотирование. Тем не менее это явление имеет место у всех современных самолетов на трансзвуковых скоростях полета. Причиной неблагоприятного из- менения балансировочной диаграммы в этом диапазоне чисел М в_основном является интенсивное перемещение фокуса самолета (xf) назад и неблагоприятное изменение момента относительно фокуса (znzJ. При соответствующей тренировке летного состава область об- ратных отклонений ручки управления и усилий на ней при управ- лении самолетом в прямолинейном движении особых трудностей не вызывает. § 7.3. Устойчивость по перегрузке 7.3.1. Условие статической устойчивости п о перегрузке Прежде чем приступить к рассмотрению статических характе- ристик продольной устойчивости самолета, обратим внимание на одно важное свойство самолета, связанное с законом изменения аэродинамических сил и моментов, действующих на него. Как известно, эти силы и моменты пропорциональны их коэф- фициентам и скоростному напору. Так, например, подъемная сила Y = CySpV2/2 пропорциональна коэффициенту Су. Величина этого коэффициента определяется главным образом значением угла атаки. Величина же скоростного напора pV2/2 на данной высоте полета зависит только от скорости полета. Поэтому для суждения об изменении аэродинамических сил и моментов при нарушении равновесия необходимо знать, как изменяются а и V. Самолеты способны сравнительно быстро изменять угол атаки и медленно — скорость. Это свойство самолета явилось обоснова- нием разделения продольной статической устойчивости на два 205
вида: на устойчивость при постоянной скорости, называемой устойчивостью по перегрузке, и устойчивость при изме- няющейся скорости, называемую устойчивостью по скоро- сти. Устойчивость по перегрузке является важнейшей характери- стикой, определяющей пилотажные свойства самолета. Самолет называется устойчивым по перегрузке, если самостоя- тельно (без вмешательства летчика) стремится сохранить пере- грузку исходного режима полета. Такое название этому виду ус- Рис. 7.8. Возникновение стабилизирующего и дестабилизирующего моментов при попадании в восходящий поток у устойчивого (а) и неустойчивого (б) по перегрузке самолета тойчивости дано потому, что при постоянной скорости увеличение или уменьшение угла атаки сопровождается изменением подъем- ной силы, а следовательно, и перегрузки ny=Y[G. Для лучшего понимания устойчивости по перегрузке рассмотрим, как она про- является. Предположим, что в результате воздействия какой-либо воз- мущающей причины (например, входа в восходящий поток) у са- молета, летящего прямолинейно, увеличился угол атаки на вели- чину Да. Это приведет к увеличению подъемной силы, а значит, и перегрузки на величину &ny = &Y /G. В общем случае фокус не совпадает с центром тяжести, поэто- му прирост подъемной силы, приложенной в фокусе, вызовет по- явление продольного момента относительно центра тяжести. В случае когда фокус расположен позади центра тяжести (рис. 7.8,а), появится пикирующий (восстанавливающий) момент, впереди центра тяжести (рис. 7.8, б) — кабрирующий (дестабили- зирующий) момент. В первом случае самолет будет стремиться возвратиться к исходному углу атаки, «сбросить» появившийся прирост перегрузки, во втором — продолжать отклоняться от ис- ходного угла атаки и перегрузки. Таким образом, статическая устойчивость самолета по пере- грузке, характеризующая начальное его поведение при нарушении равновесия, определяется взаимным расположением центра тяже- сти и фокуса самолета. Для того чтобы самолет был устойчив по перегрузке, необходимо, чтобы центр тяжести находился впереди фокуса, т. е. необходимо, чтобы выполнялось условие: xF—хт>0. 206
Об устойчивости по перегрузке можно судить по моментной диаграмме при постоянном числе М. С этой целью воспользуемся выражением коэффициента продольного момента (5.4). Так как при рассмотрении устойчивости по перегрузке скорость (число М) считается постоянной, то, вычисляя частную производную коэффи- циента момента по Су, получим: тсг у = хт — хР. Отсюда следует, что, для того чтобы самолет был статически устойчив по перегрузке, достаточно * выполнить условие /nS = хт — л><0, (7.12> для чего необходимо, чтобы тангенс угла наклона моментной диа- граммы при постоянном числе М был отрицателен. При перемещении центра тяжести назад (или фокуса вперед) устойчивость по перегрузке уменьшается. 7.3.2. Влияние эксплуатационных факторов на устойчивость по перегрузке Выше было показано, что устойчивость по перегрузке может изменяться при изменении положения центра тяжести или фокуса самолета. Изменение положения центра тяжести в полете связано с вы- работкой топлива, расходованием боекомплекта, сбрасыванием грузов, изменением угла стреловидности крыла и т. п. и обычно определяется центровочным графиком. Чем меньше изменяется центровка самолета, тем меньшие из- менения при данном положении фокуса претерпевают устойчивость по перегрузке и характеристики управляемости. Поэтому для уменьшения изменения устойчивости по перегрузке сбрасываемые в полете грузы _располагают вблизи центра тяжести, топливные баки размещают как впереди, так и позади центра тяжести и со- ответствующей программой выработки топлива обеспечивают ми- нимум изменения центровки (минимум изменения устойчивости по перегрузке). Положение фокуса самолета зависит от его аэродинамической компоновки и режима полета. Влияние компоновки на положение фокуса проявляется в первую очередь через угол стреловидности крыла, взаимное расположение крыла и оперения, форму и распо- ложение подвесок. Влияние последних может приводить не только к изменению фокуса, но и центра тяжести. При данной компоновке положение фокуса зависит от числа М, угла атаки айв некоторой степени от скоростного напора. ♦ Как будет показано в § 8.2, условие (7.12) устойчивости по перегрузке достаточно, но не необходимо. 207
Как было показано в главе 4, влияние числа М полета прояв- ляется наиболее сильно при переходе через скорость, равную ско- рости звука, вызывая при перестройке обтекания от дозвукового к сверхзвуковому интенсивное перемещение фокуса назад. Вслед- ствие этого на сверхзвуковых скоростях полета критерий устойчи- вости по перегрузке (7.12) может быть в 3—6 раз больше, чем на дозвуковых скоростях. Влияние изменения угла атаки на положение фокуса и устой- чивость по перегрузке проявляется только на больших углах атаки, когда возникает срывное обтекание, и в сильной степени зависит от аэродинамической компоновки самолета (см. § 5.10 и 8.4). § 7.4. Устойчивость по скорости и влияние на нее эксплуатационных факторов •Самолет считается устойчивым по скорости, если самостоятель- но, без вмешательства летчика, стремится сохранить скорость ис- ходного режима полета. Рис. 7.9. Проявление устойчивости по скорости Рассмотрим проявление устойчивости по скорости при наруше- нии равновесия. Предположим, что в результате воздействия ка- кой-либо возмущающей причины (например, изменения угла на- клона траектории) скорость самолета возросла на величину АИ (точка 1 на рис. 7.9). При изменении скорости нарушится равно- весие сил как по касательной к траектории, так и по нормали. Кроме того, может нарушиться и равновесие продольных момен- тов, что приведет к сравнительно быстрому изменению угла атаки. Допустим, что при увеличении скорости лобовое сопротивление' станет больше тяги двигателя, а подъемная сила больше силы тя- жести самолета. В этом случае (точка 2) самолет начнет терять скорость как вследствие увеличения лобового сопротивления, так и искривления траектории и перехода самолета в набор высоты, вызванного избытком подъемной силы. Очевидно, что в рассмат- риваемом случае самолет будет обладать тенденцией вернуться к исходной скорости. 208
Приведенные рассуждения позволяют прийти к выводу, что проявление устойчивости по скорости зависит от характера изме- нения сил по касательной к траектории Р—X и по нормали У—G cos 0. В случае, рассмотренном выше, изменение этих сил способствует восстановлению исходной скорости полета. Однако роль тех и других сил в обеспечении устойчивости по скорости различна. Как показывают исследования, изменение касательных сил Р—X выполняет не столько роль восстанавливающих, сколько демпфирующих сил, вызывающих затухание колебаний, появляю- щихся при нарушении равновесия. Вследствие этого начальная тенденция возвращения самолета к исходной скорости в основном определяется характером изменения подъемной силы при пере- мене скорости. Если увеличение скорости сопровождается возрастанием подъ- емной силы, а уменьшение скорости ее падением, то искривление траектории движения будет обусловливать начальную тенденцию возвращения самолета к исходной скорости за счет преобразова- ния кинетической энергии в потенциальную, и наоборот. Таким образом, условие статической устойчивости по скорости математически можно записать в следующем виде: 44 > °- (7.13) Так как изменение скорости может сопровождаться и некото- рым изменением угла атаки, то под устойчивостью по скорости фактически подразумевается устойчивость режима, т. е. стремление самолета возвратиться не только к скорости, но и к углу атаки исходного режима. Поскольку подъемная сила пропорциональна квадрату скорости У = Cr/pV2/2S, то может показаться, что при уве- личении скорости будет возрастать подъемная сила и самолет всегда будет устойчив по скорости. Однако это не так. Предположим, что увеличение скорости сопровождается при- ростом пикирующего момента. Это может быть связано с разви- тием волнового кризиса, упругими деформациями частей самолета и др. Образовавшийся пикирующий момент может настолько уменьшить угол атаки, что подъемная сила несмотря на увеличе- ние скорости не только не увеличится, но даже уменьшится, вслед- ствие чего траектория отклонится вниз, скорость еще больше уве- личится и самолет будет все дальше уходить от исходного режи- ма. Если летчик не вмешается в управление, то самолет будет входить во все более крутое пикирование. Это явление называют затягиванием в пикирование. Такое поведение самолета характе- ризует неустойчивость по скорости. На устойчивость по скорости заметное влияние оказывают из- менение режима полета (числа М, приборной скорости), конфи- гурации самолета и режима работы силовой установки. Если на докритических числах М современные маневренные самолеты, как правило, устойчивы по скорости, то в заштрихован- ной области балансировочной диаграммы, приведенной на рис. 7.5, 209
такой устойчивостью не обладают. Потеря устойчивости по скоро- сти при превышении числа Mi связана с приростом пикирующего* момента при увеличении скорости, обусловленного развитием вол- нового кризиса (перемещением фокуса назад и изменением тг ) . При достижении числа М = М2 (рис. 7.5) положение фокуса ста- билизируется, неустойчивость по скорости сначала исчезает, а за- тем существенно возрастает устойчивость по скорости. Отсюда можно сделать вывод, что устойчивость по скорости тесно связана с изменением устойчивости по перегрузке. Неблагоприятное влияние на устойчивость по скорости могут оказать упругие деформации частей самолета, которые проявля- ются на больших приборных скоростях (см. § 5.12). Проблема снижения влияния упругих деформаций на характеристики устой- чивости и управляемости особенно остро стоит у самолетов изме- няемой в полете стреловидности, крылья которых обладают мень- шей жесткостью. Если упругие деформации оказывают сильное влияние на ус- тойчивость по скорости на больших приборных скоростях, то из- менение режима работы силовой установки, наоборот, на малых скоростях. Можно показать, что условие устойчивости по скорости (7.13) эквивалентно условию Удобство пользования критерием устойчивости (7.14) состоит в том, что он позволяет оценить устойчивость по скорости по мо- ментной диаграмме для прямолинейного полета (рис. 7.1). Так, например, оценим устойчивость по скорости в трех точках рис. 7.1 Я, В и С, в которых продольный момент, действующий на само- лет, равен нулю. Если в точках Л и С выполняется условие dmz/dCy<.Q (самолет устойчив по скорости), то в точке В само- лет устойчивостью по скорости не обладает dmz/dCy^-Q. § 7.5. Связь продольной управляемости с устойчивостью по скорости Выше было показано, что важными статическими характери- стиками продольной управляемости являются показатели dxz/dV и dPe/dV, которые непосредственно связаны с характеристикой d^/dV или dq/dCy, позволяющей судить о правильности изменения балансировочных отклонений стабилизатора. Можно показать, что характеристика dq/dCy связана с устойчивостью по скорости в прямолинейном движении следующим выражением: (_dy__ \ _____dmz 1 /у 1 dCy т? • v-l°> Из формулы (7.15) видно, что чем больше устойчивость по скорости dmzIdCy, тем для перехода самолета с одной скорости на 210
другую, требующего для сохранения прямолинейного движения изменить коэффициент подъемной силы на &СУ, необходимо боль- ше отклонять стабилизатор. Обычно летчик оценивает управляемость самолета не по вели- чине отклонения рулей, а по перемещениям ручки управления и усилиям, которые он прикладывает к ней для отклонения рулей. При больших перемещениях ручки и усилиях на ней летчик быстро утомляется; при малых — требуется повышенное вни- мание и четкость в управ- лении. Еще сложнее управлять самолетом, если он неустой- чив по скорости. В этом случае для перехода с од- ной скорости на другую без изменения режима работы двигателя летчик должен совершать двойные движе- Рис. 7.10. Суждение об устойчивости по скорости по балансировочной диаграмме ния ручкой: сначала для изменения угла атаки и угла наклона траектории в желаемую сторону, а затем для балансировки са- молета на новой скорости перемещать ручку в противоположную сторону за исходное положение. Рассмотрение балансировочных диаграмм по перемещению ручки и усилиям на ней в прямолинейном полете позволяет вы- нести суждение об устойчивости по скорости. Предположим, что выполняя полет на скорости Vo, при которой балансировочное усилие на ручке равно нулю (рис. 7.10), летчик желает увеличить скорость на величину AV. Если самолет устойчив по скорости, то при увеличении скорости появится прирост подъемной силы, кото- рая будет стремиться искривить траекторию движения вверх и по- гасить скорость. Для того чтобы устойчивый самолет при увеличе- нии скорости не переходил в набор высоты, а совершал прямоли- нейный полет, летчик должен отклонить ручку управления от себя, прикладывая к ней давящее усилие ДРВ. При уменьшении скоро- сти устойчивого самолета, очевидно, потребуется приложить к руч- ке некоторое тянущее усилие. Таким образом, при полете на ско- рости V=Vo (рис. 7.10) самолет оказывается устойчивым по ско- рости. Аналогичными рассуждениями можно показать, что в диапазо- не скоростей Vi<V<V2 (рис. 7.10) самолет не обладает устой- чивостью по скорости. Из приведенного рассмотрения можно сде- лать вывод, что характеристика управляемости самолета dP^/dV^ определенная при Рв = 0, характеризует устойчивость самолета по скорости. У устойчивого по скорости самолета выполняется условие (7.10) dPB/dV>0, у неустойчивого rfPB/dV<;0. Заметим, что в отличие от неустойчивости по перегрузке не- большая неустойчивость по скорости, вызывая ряд особенностей 211
в продольном управлении, обычно при соответствующей трени- ровке не создает для летчика больших трудностей в пилотирова- нии. Это объясняется довольно медленным изменением скорости полета, вследствие чего летчик успевает заметить это изменение и своевременно устранить его. Вместе с тем неустойчивость по скорости нежелательна, а в ряде случаев и опасна. Именно по- этому области неустойчивости по скорости, которые у современ- ных самолетов могут встретиться на малых скоростях («вторые режимы» полета, см. § 13.5) и околозвуковых скоростях полета (область'Mi—М2 на рис. 7.5), используются только как проход- ные. Серьезные трудности в управлении самолетом могут возник- нуть при сильной неустойчивости по скорости, сопровождающейся затягиванием в пикирование, или когда резкое уменьшение устой- чивости по скорости приводит к непроизвольному увеличению пе- регрузки (скоростной «подхват», см. § 8.4). Кроме рассмотренных выше статических характеристик про- дольной управляемости самолета иногда применяется градиент dPb/dxv, численно равный величине изменения усилия на ручке, необходимого для балансировки самолета при изменении поло- жения центра тяжести на единицу. Градиент dPb/dx^ можно определить, если продифференциро- вать выражение (7.9) по хт. В результате получим: dPв_____С в 1 Q dx. “ кв '0,7p№S • Поскольку /nJ < 0, то при перемещении центра тяжести на- зад для балансировки самолета в горизонтальном полете тре- буется прикладывать к ручке управления давящее усилие и тем большее, чем меньше скорость (число М), больше высота полета и масса самолета. На рис. 7.10 штриховой линией показано изме- нение усилия на ручке (dPB/dxT) Дхт при перемещении центра тя- жести назад на Алт = хт* — azTj. Глава 8 ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА САМОЛЕТА В ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ § 8.1. Физическая природа развития продольного движения. Разделение движения на малое и большое Прежде чем приступить к исследованию динамических свойств самолета в продольном движении, рассмотрим физическую приро- ду развития и характер изменения основных параметров этого дви- жения. 212
Управляя продольным движением, летчик отклоняет ручку управления (стабилизатор) и меняет положение рычага управле- ния двигателем (РУД). Для того чтобы понять, в какой последо- вательности и почему летчик воздействует на органы управления», рассмотрим качественно поведение самолета и развитие продоль- ного движения отдельно при отклонении либо ручки управления», либо рычага управления двигателем. Рис. 8.1. Изменение параметров движения при отклонении стабилизатора Пусть в установившемся горизонтальном полете летчик энер- гичным взятием ручки на себя отклонил стабилизатор на неко- торую величину Дер (точка О на рис. 8.1) и удерживает его в этом положении. Возникший кабрирующий момент вызовет уско- ренное вращение самолета вокруг поперечной оси Ох и самолет начнет увеличивать угол атаки и тангажа. При увеличении угла атаки возникнет восстанавливающий момент, обусловленный устойчивостью по перегрузке и равный вследствие чего угловое ускорение начнет уменьшаться. При возникновении вра- щения, кроме того, появится демпфирующий момент пре- пятствующий вращению. В некоторый момент времени сумма мо- ментов Л1“Да + станет равной управляющему моменту и ускорение обратится в нуль, а угловая скорость достигнет мак- симального значения. При дальнейшем увеличении угла атаки сумма восстанавливающего и демпфирующего моментов станет больше управляющего момента, что приведет сначала к уменьше- нию угловой скорости, а затем к появлению вращения в противо- положную сторону. Спустя некоторое время самолет приобретает некоторое установившееся значение угла атаки ауСт, соответствую- щее новому положению стабилизатора. Это приведет к росту подъ- емной силы, которая станет больше силы тяжести G на величину ДУ. В результате этого самолет, искривляя траекторию вверх (d0/d/>O), перейдет в набор высоты. Поскольку в продольном движении угол тангажа 9 равен сумме углов наклона траектории Э 213
и атаки а (0.14), то угол тангажа будет изменяться быстрее, чем угол атаки. Если положение РУД остается без изменения, то по мере уве- личения высоты скорость полета будет уменьшаться, что в соче- тании с падением плотности воздуха приведет к уменьшению подъ- емной силы. На некоторой высоте (точка 2 на рис. 8.1) положи- тельный прирост подъемной силы ДУ станет равным нулю. Углы тангажа и наклона траектории в этой точке будут максимальны- ми. Вследствие наличия вертикальной скорости в этой точке само- лет будет продолжать набирать высоту и уменьшать скорость. При неизменном положении стабилизатора (угла атаки) это приведет к появлению отрицательного прироста подъемной силы ДУ, на- правленного сверху вниз (точка <?). Начнется искривление траек- тории вниз, благодаря чему самолет сначала прекратит набирать высоту (точка 4), а затем перейдет на снижение (Д9<0), в про- цессе которого скорость движения и плотность воздуха будут воз- растать. Это приведет к увеличению и подъемной силы. В точке 5 (рис. 8.1) отрицательный прирост подъемной силы ДУ станет рав- ным нулю, а углы наклона траектории и тангажа достигнут наи- меньшего значения. В дальнейшем при снижении подъемная сила станет больше силы тяжести, что приведет к искривлению траектории вверх, уве- личению углов тангажа и наклона траектории (уменьшению их отрицательных значений). В точке 6 угол наклона траектории ста- нет равным нулю, а скорость достигнет максимального значения и далее процесс начнет повторяться. Из рассмотрения изменения параметров движения самолета при ступенчатом отклонении стабилизатора можно сделать вывод, что продольное возмущенное движение можно разделить на два этапа. На первом этапе, занимающем первые несколько секунд, изменяется главным образом угол атаки и, как следствие, углы тангажа и наклона траектории; скорость и высота полета на этом этапе практически не успевают изменяться и их можно считать постоянными. На втором этапе изменяются главным образом ско- рость и, как следствие, углы наклона траектории, тангажа и вы- сота полета; угол же атаки на этом этапе изменяется незначитель- но и его в первом приближении можно считать постоянным. Поскольку первый этап кратковременен, сопровождается сла- бым изменением траектории движения, то его иногда называют малым или короткопериодическим движением. В процессе второго этапа, длительность которого на два-три по- рядка больше, чем первого этапа, наблюдаются значительные из- менения траектории (высоты, угла наклона траектории и скоро- сти) и слабое затухание колебаний. Этот этап называют боль- шим или длиннопериодическим движением. В дей- ствительности малое и большое движения развиваются одновре- менно и представляют единое продольное движение самолета. Однако в начале возмущенного движения большое движение не успевает сколько-нибудь заметно проявиться, а угол атаки успе- 214
вает приобрести установившееся значение и в процессе большого- движения практически остается без изменения. Совершив слабо затухающие колебания углов наклона траек- тории и тангажа, высоты и скорости полета, самолет в процессе большого продольного движения сбалансируется на некотором установившемся значении Д9уСт>0, ДУуст<0, ДЯуСт>0. Интен- сивность затухания колебаний параметров большого движения за- Рис. 8.2. Изменение параметров движения при увеличении тяги двигателя висит в первую очередь от характера изменения лобового сопро- тивления и тяги двигателя при изменении скорости. Если с ростом скорости при неизменном угле атаки лобовое сопротивление X увеличивается сильнее тяги двигателя Р, то колебания параметров в большом продольном движении будут затухать. В самом делег при таком изменении X и Р на нижней полуволне (точки 5, 6, 7f рис. 8.1), где больше скорость, лобовое сопротивление больше тяги,, а на верхней полуволне (точки 2, 4, 5) —наоборот. Такое измене- ние X и Р при изменении скорости приводит к тому, что избыток лобового сопротивления на нижней полуволне препятствует уве- личению скорости, а соответственно и подъемной силы, на верхней полуволне избыток тяги будет препятствовать падению скорости и подъемной силы. Отмеченное влияние X и Р на изменение ско- рости и подъемной силы и обусловливает затухание колебаний па- раметров в большом продольном движении. Обычно демпфирова- ние большого продольного движения слабое, поэтому время зату- хания колебания в этом движении достаточно велико. Частота и период колебаний большого продольного движения в основном определяются устойчивостью по скорости (dY/dV). Чем больше устойчивость по скорости, тем больше частота, а со- ответственно меньше период колебаний Г, который значительна (в 50—200 раз) больше периода малых продольных движений. Именно поэтому большие продольные движения иногда называют длиннопериодическими или фугоидными. Рассмотрим теперь поведение самолета при изменении поло- жения РУД и неизменном положении стабилизатора. Для просто- ты предположим, что изменение тяги двигателя не сопровождается нарушением равновесия продольных моментов. Тогда характер из- менения параметров продольного движения при увеличении тяги двигателя будет иметь вид, показанный на рис. 8.2. Видно, что в 215
переходном процессе практически отсутствует малое (короткопе- риодическое) движение, связанное с изменением угла атаки. При увеличении тяги в рассматриваемом случае переходный процесс фактически начинается с роста скорости, что влечет за собой уве- личение подъемной силы, вызывающее искривление траектории вверх и переход самолета в набор высоты. Это сопровождается соответствующим увеличением и угла тангажа. В процессе боль- ших продольных движений самолет совершает длиннопериодиче- ские колебания скорости, высоты, углов наклона траектории и тангажа. По прекращении длиннопериодических колебаний, вы- званных увеличением тяги двигателя при неизменном положении стабилизатора, самолет балансируется на новых (больших) ско- рости и высоте при практически неизменных углах атаки и тан- гажа. Выше мы рассмотрели поведение самолета, когда в процессе возмущенного движения отклонение стабилизатора не меняется. Если в процессе продольных движений летчик отклоняет стабили- затор, например для сохранения постоянства высоты или угла тангажа, то демпфирование большого движения настолько воз- растает, что движение становится апериодическим, без колебаний. Именно поэтому многие даже опытные летчики, осуществляющие управление самолетом по естественному горизонту или показа- ниям авиагоризонта, не знают и не подозревают о существовании колебаний в большом продольном движении. Летная практика показывает, что пилотажные свойства само- лета в значительной степени определяются его динамическими свойствами в малом продольном движении. Поэтому рассмотрим -более глубоко эти свойства. § 8.2. Динамические свойства самолета в малом (короткопериодическом) продольном движении 8.2.1. У р а в н е н и я движения и их линеаризация В процессе малого продольного движения в первом приближе- нии можно считать скорость и высоту полета неизменными. В этом случае уравнение, описывающее закон изменения скорости, можно спустить из рассмотрения. Тогда систему (0.14), описывающую продольное движение, можно записать в следующем виде: /пИ= Y + Psin а —• Geos 0; I = <8Л) dt* z' = 0 -|- а, где У является функцией угла атаки а, а продольный момент ЛЬ — функцией а, а, со2, ср. В дальнейшем для упрощения записи уравнений движения будем предполагать, что исходный полет яв- 216
ляется горизонтальным (во = О), а угол атаки мал. Тогда в систе- ме (8.1) можно положить cos8 = 1; sina~a. Полученная система даже при принятых допущениях является^ системой нелинейных дифференциальных уравнений, которая в об- щем виде аналитически не решается. Это вынуждает прибегать к использованию быстродействующих электронных вычислительных машин (ЭВМ), на базе которых, например, создаются современ- ные тренажеры. Несмотря на большое значение ЭВМ в исследо- вании динамических свойств самолетов они не только не исклю- чают, но даже требуют развития приближенных аналитических методов решения дифференциальных уравнений. Последние в каж- дом конкретном случае дают результаты менее точные, чем ин- тегрирование на указанных ЭВМ, но позволяют установить общие закономерности, справедливые для данного класса движений. Одним из наиболее распространенных методов, применяемых при исследовании динамических свойств самолета, является метод малых возмущений. Применение этого метода, позволяет нелиней- ную систему дифференциальных уравнений привести к линейной системе, методы решения которой хорошо разработаны. Пусть исходное невозмущенное малое продольное движение са- молета определяется следующими параметрами Vo, (а) о, Оо> 0о^О, Яо(р)о- В соответствии с методом малых возмущений бу- дем предполагать, что в процессе возмущенного движения углы атаки, тангажа и наклона траектории получают небольшие при- ращения Да, ДО, Д0 (скорость и высота в процессе малого дви- жения предполагаются неизменными). Тогда каждый из изменяе- мых параметров движения, подъемную силу и продольный момент можно представить как сумму двух слагаемых: аз=(а)о+Да» 1 О = 0о4- ДО; 0 = 0ОД0: Мг = Мгв + ЬМХ. / Поскольку исходный полет установившийся, то d% __ d&Q _ d$c _q dt ~ dt ~~u и, следовательно, da __ d(Aa) , d§ _ d<№) _ . de _ d(A0) Qv dt ~ dt ’ dt ~ dt dt dt ’ Так как приращения Да, ДО, ДУ и ДЛ12 малые величины, та представим приращения подъемной силы и продольного момента в следующем виде: ДУ=УвДа; ДАТ* = 2И«Да 4- Л4® a 4- М 4- МJД<р. (8.4) Здесь через Кв, Л4®, Л4*, М* обозначены частные про- изводные подъемной силы и продольного момента по параметру,. 217
который занимает место показателя степени. Подставляя уравне- ния (8.2), (8.3) и (8.4) в систему (8.1) и учитывая, что в исход- ном установившемся движении Уо + Р «о — G — 0; Af, = O, получим следующую систему линейных дифференциальных урав- нений: = Г Да + РДа + G; /. + Ч-. + м, <8'5) В системе (8.5) двух дифференциальных уравнений отклонение стабилизатора Д<р является управляющей функцией; искомыми па- раметрами являются Да, Д0 и ДО. Для однозначности решения задачи воспользуемся уравнением связи Д9=Д0 + Да и исключим из системы (8.5) одну из переменных. Так, подставим в первое уравнение системы Д0=ДО—Да, одновременно разделим это урав- нение на mVo, а второе — на 1г. В результате систему (8.5) мож- но привести к следующему виду: d(M) d(Aa) , Г О Л_. dt ~ dt ** miz0 d2(A3) Л1* dtfia) _ Ml dt2 lz aat~ Iz dt 1г dt ~ 1г где n=r + p. Исключая переменную Д9 подстановкой из первого уравнения dt альное (8.6) во второе уравнение, получим следующее дифференци- уравнение, определяющее закон изменения угла атаки: +ч т<8-7) М* где п , а характеристика затухания пл и частота собствен- ? *2 ных колебаний 2в определяются следующими выражениями; 1 ( Mi+M^ ~ 2 \ mV а 1г мг м”> Гй “ 1г 1г mV0 * Как видно из выражения (8.8), коэффициент пх определяется не только производными момента Л/“г и М*, характеризующими вращение самолета вокруг оси Ozi, но и производной Kj, увели- 218 (8.8)
чивающей демпфирование колебаний самолета при искривлении траектории. Подставим в выражение, определяющее частоту собственных колебаний ££, (8.8) значения: У« = С;<75; Л1“ = Л1^уС; = тгсуГ^; М** = m^qSb. В результате получим: Учитывая, что m“*V/b = /п“г, и вводя обозначение 2m tSb ~ *** где jx — относительная массовая плотность самолета, получим сле- дующее значение квадрата частоты собственных колебаний: (8-9) Таким образом, частота собственных колебаний определяется не только статической характеристикой устойчивости по перегруз- ке т^у, но и дополнительным членом обусловленным ди- намикой движения самолета. Сумма z-< /72- 2 + = (8.10) называется запасом устойчивости по перегрузке. Уравнение (8.7) является линейным неоднородным дифферен- циальным уравнением второго порядка, общее решение которого является суммой, составленной из решения (Деи), соответствую- щего однородному уравнению (без правой части) и какого-либо частного решения (Даг) неоднородного уравнения. Таким образом, общее решение уравнения (8.7) можно записать в следующем виде: Да = Aaj-J-Да2. (8.11) 8.2.2. Собственные динамические свойства в малом продольном движении Рассмотрим сначала решение однородного уравнения, опреде- ляющего собственные динамические свойства самолета. Посколь- ку решение линейного однородного уравнения всегда имеет вид 219
показательной функции, то будем искать рещение уравнения вто- рого порядка (8.7) без правой части в следующем виде: Да, = Atep'‘ + А2ер,‘. (8.12) Здесь Ai и А2 постоянные коэффициенты, определяемые по на- чальным исходным данным, а р\ и р2 корни характеристического уравнения Рг + Zaj) + 22 = 0. Решение этого уравнения дает следующие значения корней Л.2==-« ±К^Г=^. (8.13) Вынося из-под корня частоту собственных колебаний и вводя обозначения относительного коэффициента затухания £=* — nJQ* и постоянной времени Г0 = 1/2а, выражение корней 2 можно записать в следующем виде: A,2=-7-(£±l/^). (8.13') Если частота собственных колебаний характеризует быстроту •изменения параметров движения, то постоянная времени То — инерционность самолета в малом продольном движении. Относи- тельный коэффициент затухания является важнейшей характери- стикой движения, определяющей корни характеристического урав- нения, а следовательно, и характер движения. Если $>1, то из формулы (8.13) следует, что корни р\ и р2 будут действительными, а угол атаки будет определяться как сумма двух экспонент (двух апериодических движений). Для многих современных самолетов характерно значение ко- эффициента затухания £<1. В этом случае мы получаем комплекс- ные сопряженные корни (8.13), которые определяют изменение угла атаки по следующему периодическому закону: Да, = ft?-"»'Sin (wt 4- <ра), где постоянные В и <?а находятся по начальным данным, а вая частота % и соответствующий ей период колебаний деляются выражениями: % = |/ 2^2. 7\ = —. Проанализируем полученные результаты. Прежде всего ним влияние коэффициента устойчивости по перегрузке оя, опре- деляющего частоту собственных колебаний 2а, на динамические свойства самолета. Чем больше коэффициент устойчивости по пе- регрузке On, тем при отклонении угла атаки от исходного значе- 220 (8.14) круго- опре- (8.15) выяс-
ния появляется больший восстанавливающий момент, который при прочих равных условиях обусловливает большую круговую частоту соа и соответственно меньший период колебаний. У само- летов, устойчивых по перегрузке, период малых продольных дви- жений обычно невелик (Та == 1-ч-4 с). Именно поэтому этот вид движения часто называют короткопериодическим. Рис. 8.3. Влияние коэффициента затухания $ на изменение угла атаки в процессе возмущен- ного движения Для того чтобы в процессе возмущенного движения амплитуда колебаний угла атаки уменьшалась, а колебания быстро затухали, необходимо, чтобы самолет обладал приемлемыми демпфирую- щими свойствами. Если бы демпфирование вообще отсутствовало (ла=0 и со- ответственно £==0), то при наличии устойчивости по перегрузке (оп<0) нарушение равновесия сопровождалось бы появлением незатухающих колебаний (рис. 8.3) с круговой частотой а>а = 2 По мере увеличения демпфирующих свойств (увеличения g) уси- ливается затухание колебаний и уменьшается частота колебаний (возрастает период колебаний по формуле (8.15). Когда коэффи- циент Н достигает единицы, круговая частота % становится рав- ной нулю, а период—бесконечности. Это значит, что движение из периодического переходит в апериодическое (рис. 8.3). За характеристику затухания колебаний иногда принимают число колебаний пзат до практически полного затухания. Под прак- тически полным затуханием обычно понимают уменьшение началь- ной амплитуды в 20 раз. Время ^зат, за которое происходит прак- тически полное затухание, определяется из следующего соотноше- ния: ое 20 . 221
Сокращение на В и затем логарифмирование дают: , _ /л20 __ 3 яат— я« ~ п« ' (8.16) Зная /зат и период колебаний 7'а, определяемый формулой (8.15), находим число колебаний до практически полного зату- хания Рис. 8.4. Определение положения нейтральной цент- ровки (8Л7) Периодический закон изменения угла атаки будет иметь место только при 2д>0, для чего необходимо, чтобы самолет был устойчив по перегрузке (оя<0). Это условие может выполняться и тогда, когда самолет статически нейтрален или даже имеет ста- тическую неустойчивость по перегрузке (wfy 0), лишь бы до- полнительный член, обусловленный вращением, из фор- мулы (8.10) обеспечивал оя<0. Положение центра тяжести, при котором самолет теряет устойчивость по перегрузке (<тя=0), на- зывается нейтральной центровкой (хт.в). Для определе- ния нейтральной центровки воспользуемся выражением (8.10). Подставляя значение у = хТ. я — хР и приравнивая ая=0, по- лучим — — /и”* jct. н = Хр —. (8.18) Так как лг“*<0, то влияние динамики движения эквивалент-, но смещению фокуса самолета назад (рис. 8.4) на величину _ mmz LX,, =------ J® I* Как известно, демпфирующий момент, препятствуя вращению самолета как при отклонении угла атаки от исходного значения, 222
-гак и при возвращении к исходному положению, вызывает зату- хание возникающих колебаний. Поэтому на первый взгляд может показаться странным, что с ростом демпфирующего момента уве- личивается устойчивость по перегрузке. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим динамику движения самолета. Допустим, что в процессе движения, обусловленного, например, попаданием самолета в вертикальный поток, самолет начнет ис- кривлять траекторию движения. Если бы при искривлении траек- Рис. 8.5. Изменение угла атаки при искривлении тра- ектории тории направление продольной оси самолета оставалось неизмен- ным (что может быть у устойчивого по перегрузке самолета только при неограниченно большом демпфировании), то при от- клонении траектории вверх угол атаки стал бы уменьшаться на величину Да (рис. 8.5), а при отклонении вниз — увеличиваться. Это значит, что само искривление траектории способствует воз- вращению самолета к исходному углу атаки, т. е. приводит к по- вышению устойчивости по перегрузке. Чем больше демпфирующий момент, тем меньше при искривлении траектории движения будет поворачиваться продольная ось самолета, а следовательно, тем большей устойчивостью по перегрузке обладает самолет. Отмеченное изменение угла атаки при искривлении траектории движения вызывает стабилизирующее изменение подъемной силы: