/
Author: Марквардт К.Г.
Tags: электротехника электричество электрические сети издательство транспорт контактная сеть электрификация дорог
Year: 1994
Text
J
К. Г. МАРКВАРДТ
КОНТАКТНАЯ
СЕТЬ
4-е ИЗДАНИЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ
14 рч <4 П /Ч Ш 1 » а f I а-
Утверждено
Управлением кадров
и учебных заведений МПС
в качестве учебника
для студентов вузов
железнодорожного
транспорта
МОСКВА "ТРАНСПОРТ" 1994
УДК 621.332.3(075)
Марквардт К. Г. Контактная сеть. 4-е изд. перераб. и доп. Учеб, для вузов
ж.-д. граней-М.: Транспорт. 1994.-335 с.
Дано описание конструкций, теории, работы и методов расчета устройств
контактной сети электрифицированных железных дорог. Рассмотрены вопросы
взаимодействия контактной сети с токоприемниками электроподвижного состава.
3-е издание вышло в 1977 г.
В настоящем издании расширен материал по физическим данным проводов
и воздействию на них метеорологических факторов, заново написан раздел по
расчету цепных подвесок.
Впервые дан полный расчет основного типа подвески с рессорным тросом.
Значительно упрощен и пополнен расчет гибкости цепных подвесок. Разра-
ботан новый раздел по вопросам нагревания проводов, а также их обрыва.
Предназначен для студентов вузов железнодорожного транспорта по
специальности «Электрификация железнодорожного транспорта» и может быть
полезен инженерно-техническим работникам, занятым проектированием и экс-
плуатацией электрифицированных дорог.
Ил, 298, табл. 16. библиогр. 22 назв.
Рецензент д-р техн, наук В. А. Вологин
Заведующий редакцией Н.Л. Немцова
Редактор Г,Г. Баюшкина
32020301ЮО-154
М— — 14-94
49 (01 )-94
ISBX 5-277-01713-5
© Издатель^! во «I panciiopi рг
с. К. Г Марквардт ’994 t и j\k-
нениями и допо тениями
ОТ АВТОРА
Четвертое издание учебника «Кон-
тактная сеть» выпушено в свет более чем
через 50 лет после первого, вышедшего
в 1938 г. Этот довольно долгий про-
межуток времени позволяет сделать
некоторые обобщения.
Каждое следующее издание (вто-
рое-в 1961 г. и третье-в 1977 г.), как
и положенные в его основу программы
учебной дисциплины, сопровождались
значительным изменением их содержа-
ния. Причем это изменение по своей
глубине было различным для отдельных
частей, входящих в состав сооружения,
именуемого контактной сетью. Другими
словами, развитие разделов книги идет
неравномерно. К этому есть свои при-
чины. поняв которые, можно уверен-
нее расставить акценты при изучении
курса.
Основная задача контактной сети
заключается в передаче электрической
энергии через скользящий контакт
между проводом и токоприемником
электроподвижного состава этому под-
вижному составу. По степени участия
в этом процессе можно все элементы,
которые непосредственно не участвуют
в процессе токосъема, условно отнести
к первой части элементов контактной
сети. К ним относятся все опорные кон-
струкции и воздушные линии, подвешен-
ные на этих конструкциях, но не связан-
ные с процессом токосъема.
Во вторую часть войдут элементы
контактной сети, непосредственно влия-
ющие на ход токосъема. Сюда можно
отнести контактную подвеску, т.е. сами
контактные провода, и связанную с ни-
ми систему проводов, с помощью кото-
рых их подвешивают к опорам.
Условия работы первой части сход-
ны с условиями работы воздушных
линий различного назначения. Теория их
работы и расчета разработана и по-
стоянно совершенствуется. На этой базе
и строится наука по первой части эле-
ментов контактной сети.
Совсем иначе обстоит дело со второй
частью - контактными подвесками. Их
назначение, а отсюда условия работы,
критерии и методы оценки качества во
многом отличаются от работы воздуш-
ных линий. Тем более что эти условия
в большей степени зависят от таких
важных, специфических для железной
дороги показателей, как скорость дви-
жения поездов и вес поезда. Последнее
оказывает влияние через значение сни-
маемых токов. Конструкции контактных
подвесок, теория их работы и расчет
разрабатываю гея в научно-исследова-
тельских институтах и вузах железно-
дорожного транспорта. Именно в этой
части контактной сети требуется глубо-
кое понимание явлений, сопровождаю-
щих процесс передачи энергии через
скользящий контакт.
Увеличение скоростей движения тре-
бует изыскания новых конструктивных
решений и создания новых методов их
расчета. Эти задачи, в свою очередь,
требую! все более глубоких теорети-
ческих знаний будущих инженеров, так
как только 1акой путь позволит исполь-
зовать бо! а ше возможности базовых
наук’ ыагемашки, (еоретической меха-
ники л ip. Именно глубина теоретиче-
скою браювания и должна отличать
пот<л -нку инженера от подготовки
техни1'; Jihm и объясняется перенос
ценIгы 1яжес1н в изучении контактной
coin .1 (ах на iсорию рабогы и расчета
контактных подвесок. Эта тенденция
видна и при переходе от каждого пре-
дыдущего издания данной книги к по-
следующему. Значительный шаг в этом
отношении сделан и в настоящем
издании.
Впервые в новую программу дисцип-
лины в вузе и, соответственно, в книгу
введен раздел, посвященный нагреванию
проводов. Необходимость этого вы-
звана введением в практику железных
дорог грузовых тяжеловесных поездов и,
в связи с этим, значительным увеличе-
нием токов в контактной сети. Это
обстоятельство несомненно окажет вли-
яние на выбор контактных подвесок и их
параметров.
Представляется, что именно в этих
направлениях будет развиваться наука
о контактной сети. Многие важные
задачи только еще ждут своего решения.
Там, где это представлялось полезным
и возможным, автором отмечалось не-
совершенство достигнутого на сегод-
няшний день уровня знаний и намечался
принцип возможной постановки соот-
ветствующих задач.
В системе высшего образования все
больше внимания уделяется вопросам
оценки результатов учебного процесса.
Особое значение этот вопрос получает
в связи со сложнейшей и важнейшей
проблемой поиска новой, более совер-
шенной системы подготовки инженеров.
С целью внести некоторую ясность
в этот вопрос в конце книги дан не-
большой раздел «Контрольные во-
просы», в котором я изложил некоторые
рекомендации к изучению дисциплины
«Контактная сеть».
ГЛАВА
КОНТАКТНАЯ СЕТЬ И ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ
1.1. Воздушная контактная сеть
Общие сведения. На электрифици-
рованных участках электровоз и элек-
тропоезд представляют собой неавто-
номный вид тяги, т. е. вид тяги, при
котором тяговые двигатели, распо-
ложенные на локомотиве и приводящие
его в движение, получают электроэнер-
гию от стационарных источников -
электростанций. От электрических стан-
ций электроэнергия передается потре-
бителям через воздушные линии и под-
станции с различным напряжением
(рис. 1.I). На электрифицированном
участке электроэнергия поступает на
тяговые подстанции, где ее преобразуют
к такому роду тока и напряжения, ко-
торые используют на электроподвиж-
ном составе (э.п.с.).
От тяговых подстанций э.п.с. пере-
дают электроэнергию по двухпроводной
сети постоянного или переменного тока.
При этом в качестве одного из проводов
применяют специальный, так называе-
мый контактный провод, подвешенный
вдоль всего пути на опорных конструк-
циях. Такую контактную подвеску на-
зывают простой (рис. 1.2,д). Вторым
проводом на дорогах являются рельсы.
На э.п.с. имеются токоприемники,
ктчорые в рабочем состоянии прижи-
маются контактной частью (контакт-
ными вставками) к контактному про-
воду и обеспечивают электрический кон-
1ак1 В сочетании с токоприемниками
• не. кошактная сеть представляет
loooh 1лавпую особенность электрнфи-
пировапно! о участка дороги.
Таким образом, электроэнергия пе-
редаегся движущемуся локомотиву
черс 1 два подии' 'н к акта: между
контактным проводом и токоприемни-
ком, между рельсами и колесами.
На электрифицированных участках,
где пропускают поезда с повышенными
скоростями, контактный провод подве-
шивают к продольному, так называе-
мому несущему тросу. Этот трос крепят
к опорным конструкциям, поддержи-
вающим его в необходимом положе-
нии. Систему, состоящую из контакт-
ного провода и несущего троса, назы-
вают цепной контактной подвеской
(рис. 1.2,6).
Все устройства, включающие в себя
контактную подвеску и поддерживаю-
щие ее конструкции, составляют кон-
тактную сеть, т.е. контактная сеть
является электроустановкой, назначение
которой - передавать электроэнергию от
тяговой подстанции к э.п.с. через не-
посредственный контакт с его токо-
приемниками. Контактная подвеска
является основной частью контактной
сети.
Контактную подвеску присоединяют
к тяговым подстанциям питающими
проводами (сетевыми фидерами), а
рельсы - отсасывающими проводами
(рельсовыми фидерами). Эти линии вы-
полняют обычно воздушными и реже -
кабельными. Контактная и рельсовая
сети, питающие и отсасывающие линии
получили одно обобщающее название -
тяговая сеть.
До 1956 г. на железных доротах
СССР применяли нпько систему
электротяги на нос шинном юкс напря-
жением 3 кВ. затем начали широко
внедрять систему однофазно! о тока
промышленной часкны напряжением
25 кВ, и сейчас она имео нреимущсс!-
венное применение.
Площадь сечения проводов контакт-
ной подвески в основном на дорогах
с электротягой постоянного тока по
условиям потерь электроэнергии и на-
пряжения может быть недостаточной.
В этом случае на опорах контактной
сети подвешивают дополнительные про-
вода. которые в нескольких точках
присоединяют параллельно проводам
контактной подвески. Эти провода уве-
личивают площадь сечения подвески, в
электрическом отношении представляют
с ней единое целое и поэтому назы-
ваются усиливающими. Усиливающие,
питающие и отсасывающие провода
выполнены в виде воздушных линий.
Кроме проводов контактной сети, на
опорах со стороны, противоположной
пути, подвешивают и другие воздушные
линии напряжением 6. 10. 25 и 35 кВ
для питания стационарных потребите-
лей электроэнергии. расположенных
вдоль железной дороги. На опорах
можно также размещать провода осве-
щения, поездной радиосвязи, громкого-
ворящей связи и др
При подвешивании контактного про-
вода необходимо учитывать, что при его
наибольшем натяжении создаются наи-
лучшие условия токосъема, так как
полоз токоприемника будет по нему
двигаться спокойнее. Вопросы токо-
съема являются основными при выборе
системы подвески, ее размеров и при
опенке ее работы.
Есть еще одна особенность контакт-
ной сети, на которой следует остано-
виться. В процессе проектирования вся-
кой системы или инженерного сооруже-
ния стремятся сделать их как можно
более надежными, принимая во вни-
мание. конечно, и экономические сооб-
Рис. 1.1. Принципиальная схема питания электрополвижиого состава и схема >.iCKipo-
снабжения участка железной дороги из):
I // соогвстс!ценно первичная н [яговая система ) ickiри спад ления. Ill > юкiр<чю ишжнои uiiaa.
I иек rpuCTdiiunH, J шния мекчропередачи, 3 районная подстанция. 4 ihihim « ick i ponepe мчи 01
районной к тяговой :ю к ганнии, ' [яговая по клаииия. 6 питающая шнич ксинои фи юр) ’ всасы-
вающая шипя (ре’ьсивыи фидер). V-контактная по [веска, 9 ре гьсы /9 ► н с ihcmjmioii // юко-
пр нем ник пек1 рово и
Рис. 1.2. Простая (а) и цепная (б) контактные подвески:
/ контактный провод: 2-изолягор. 3-опора. 4 несущий трос; .5-струна: б-фиксатор;
7-консоль
ражения. Надежность любой системы
обычно достигается или устройством
дублирующих (резервных) элементов,
или увеличением их запаса прочности.
Надежность работы электрифицирован-
ной дороги зависит от надежности ра-
боты электростанций, воздушных ли-
ний. тяговых подстанций, контактной
сети и э.п.с. Возможности по обеспече-
нию бесперебойной работы участка у
этих элементов различны. Все устройства
электрифицированной дороги имеют ре-
зерв. У подвижного состава есть резерв.
Для тяговых подстанций предусматри-
вается дополнительное оборудование.
Тяговая подстанция питается от разных
районных подстанций или как минимум
по двум линиям электропередачи от
одной районной подстанции. Это позво-
ляет заменять отдельные части обору-
дования и обеспечивать движение поез-
дов даже при полном прекращении ра-
боты одной тяговой подстанции. Кон-
тактная сеть такого резерва имен» не
может. Такое несоответствие возмож-
ностей резервирования снижает общую
надежность работы электрифицирован-
ного участка независимо от выбранного
резерва для остальных устройств. По-
лому при проектировании кои гак гной
сети и отыскании экономически наибо-
лее выгодных решений нужно осторож-
но подходить к выбору запасов проч-
ности и методов расчета. При монтаже
н эксплуатации сети необходимо прояв-
лять особую тщательность, помня, что
из-за повреждения одного какого-ни-
будь элемента сети может выйти из
работы большая часть участка.
Развитие контактных сетей. В
первых опытах по использованию
электрической энергии для тяги источ-
ник энергии (гальванические элементы)
и электродвигатель находились на по-
движной единице. Такой способ питания
двигателей сохранился только для спе-
циальных случаев.
Электрическая тяга на железных до-
рогах получила распространение только
тогда, когда локомотивы стали полу-
чать электроэнергию от мошных ста-
ционарных источников. При этом воз-
никла необходимость в дополнительном
устройстве кон гак гной сети, через кото-
рое можно бы ТО бы подводить электро-
шер! ИЮ от неподвижных источников к
переметающимся > тскг ричсским локо-
мотивам
В 1X76 т в Пстербчрте выдающийся
русский инженер Ф. А Пнродкий впер-
вые в качестве кон так той сети исполь-
гова т ре ты.ы Ко тесл luiioihi (трамвая)
тяги сопро
1.2. Контактный рельс
также
им, ню не исклю-
опор
шаег
9
Л*1
является со-
контактным
виде
попе-
гакшый рельс
Он расположен
вешен на крошиiсипах.
гнс. 1.4. Koih.ikih.ih по теска на П-образноЙ
опоре
!
ICM
но шешипания
опасносн. л 1я
В качестве второго провода
Рис 1.3. Контактная подвеска на двухпутной
консоли:
1 контактный провод; 2 -струна; J-несущий трос;
4 -изолятор; 5-стрела консоли; 6-фиксатор;
7-опора
коприемник, niKpeirienin.ni на кчежке
ваюна. Контакшый ре tbc ыкрьи с 1рсч
Рис. 1.5. Цепная контактная подвеска на по-
перечных трассах:
/-поперечный несущий трос; 2. 3--фиксирующие
тросы; 4 фиксатор; 5-струна; б-контактный про-
вод; 7-изолятор; 8-несущий трос; 9-опора
были выполнены из дерева, что позво-
лило изолировать один рельс от другого
и использовать их как два провода для
питания двигателей. В дальнейшем пи-
тание на двигатели вагона подавалось
по специальной шине, уложенной на
деревянных подкладках между рель-
сами.
использовались рельсы. Эта схема пи-
тания подвижного состава с использо-
ванием рельсов как одного из проводов
существует и по настоящее время,
Принцип токосъема с жесткой шины
также сохранился, изменились площадь
и форма поперечного сечения шины, а
с повышением напряжения деревянные
подкладки были заменены фарфоро-
выми изоляторами. Это и
временной системой с
рельсом.
Развитие электрической
вождалось увеличением мощности тяго-
вых двигателей, протяженности линий и,
как следствие, повышением напряжения.
Электроэнергия стала подводиться по
двум воздушным проводам, укреплен-
ным на опорах. Ток снимался с по-
мощью роликов, катящихся по верхней,
а позднее-по нижней поверхности про-
вода. Эта система явилась прототипом
современной контактной сети троллей-
буса.
Из года в год воздушная контактная
сеть совершенствовалась. Она состояла
из медного контактного провода, под-
вешенного сбоку пути или над ним на
высоте 5-6 м. Провод подвешивался на
изоляторах к опорам, расположенным
в 30-40 м друг от друга на прямом
участке пути и на несколько меньшем
расстоянии в кривых участках. Под-
держивался провод поперечными тро-
сами (проволоками), укрепленными на
столбах, или кронштейнами, установ-
ленными на опорах. В таком виде кон-
тактная подвеска для трамваев сохра-
нилась и в настоящее время. Когда для
подвески провода применяют крон-
штейны, изоляторы обычно крепят к
ним с помощью коротких проволок
(см. рис. 1.2, а). Такое крепление кон-
тактного провода обеспечивает ему в
местах подвеса большую подвижность
и улучшает токосъем.
Одновременно с трамваем появились
пригородные и между! сродные электри-
фицированные железнодорожные линии.
Высокая скорость движения и большая
мощность локомотивов привели к тому,
что простая коитакгная подвеска не
могла обеспечить у ц>в.теi верительный
токосъем, При сохранении такой под-
вески пришлось бы ,щя у iyчтения усло-
вий токосъема контактный нртаю i чаще
закреплять, т. е увеличит число
и гем самым повысии. с таимое и.
Чтобы этого избежать и нмсые с
у величать число
контактного провода^разработали и
начали применять цепные подвески. В
них контактный провод подвешивается
в нескольких точках к продольной сталь-
ной проволоке.
При электрификации железных до-
рог. особенно на постоянном токе, для
уменьшения потерь энергии и напряже-
ния потребовалось подвешивать про-
вода с большой площадью сечения и
оказалось целесообразным использо-
вать медный несущий трос, Во избежа-
ние отклонения контактного провода
при цепной подвеске под действием
ветра от оси пути провод крепят к опоре
через фиксатор (см. рис. 1.2,6).
В некоторых случаях для улучшения
токосъема утяжеляют подвеску, вводя
вспомогательный провод, который под-
вешивают к несущему тросу, а к нему
уже - контактный провод. Автоматиче-
ские устройства поддерживают постоян-
ным натяжение в контактном проводе,
а иногда и в несущем тросе. Это натя-
жение называют «номинальным».
Обычно его выбирают ниже допусти-
мого.
С помощью поперечно по л держи -
ваюших конструкций контактную под-
веску подвешивают к опорам (столбам,
мачтам). Поддерживающие конструкции
(крон-
применяют: в виде консолей
штейнов) на однопутных (см. рис.
двухпутных участках (рис. 1.3), а
на многопутных участках, в виде
разных опор (рис. 1.4) или в
системы тросов, расположенных
рек путей (рис. 1.5). Верхний трос здесь
передает на опоры вертикальную на-
i рузку от силы тяжести кош актных под-
весок, и его называют поперечным не-
сущим гросом. Два нижних, так назы-
ваемых фиксирующих троса предназна-
чены для удержания: верхний несущего
(продольного) гроса и нижний -кон-
тактного провода в заданном положе-
нии в горизонтальной плоскости и пере-
дают на опоры горизонтальные силы,
возникающие при изменении распо-
тожения проводов в горизонтальной
проекции и от действия на провода
ветра. Фиксирующие тросы применяют
и на П-образных опорах (см. рис. 1.4).
Итак, с началом электрификации
наметились две системы сети: с кон-
тактным рельсом и воздушным прово-
дом. Сейчас контактный рельс исполь-
зуют в основном на метрополитене. При
благоприятных климатических условиях
и относительно невысоких напряжениях
до 1,5 кВ контактный рельс применяют
и на пригородных дорогах, связанных
с метрополитеном.
По расположению рабочей по-
верхности контактного рельса разли-
чают сети с верхним и нижним токо-
съемом. Устройство верхне! о токосъема
проще, но все-гаки нижний токосъем
нашел большее применение, так как он
удобен в местах со снежными или голо-
ледными образованиями на рабочей по-
верхности рельса и
чена возможность прикосновения к ней.
нах используют коп-
НИЖ'ПИМ такое ьемом.
><>К\ О J II 1ЮД-
Рис. 1.6. Схема расположения контактною рельса на метрополитенах:
/-контактный рельс: 2-изоляторы. э ре иеновый шн>р. 4 деревянный короб, 5-скоба: 6 -кронштейн,
•' болт
персонала (рис. 1.6). Контактный рельс
изготовляют из стали с высокой >лек-
гропроводимостью. Звено рельсов
Рис. 1.7. Схема расположения контактного
рельса на стрелочном переводе:
/ коншктный рельс; ? рельсы
имеет длину 12.5 м. Площадь попереч-
ного сечения провода 6601 мм2 [2];
масса 1 м рельса 7.85 кг: электрическое
сопротивление 0.0189 Ом км; темпера-
турный коэффициент линейного расши-
рения 9 • 10 ’ 6 С "1; ге.мпературный
коэффициент сопротивления 0.005 'С ”1.
Изоляторы изготовляют из фарфора
с глазурованной поверхностью. Кон-
тактный рельс имеет глухие и темпе-
ратурные стыки. В глухих стыках рельсы
устанавливают вплотную и соединяют
их накладками и болтами, В темпера-
турных стыках создают зазор и наладки
крепят наглухо только на конце одного
рельса. Поэтому конец второго рельса
может свободно перемешаться между
накладками. Каждый пятый стык кон-
тактного рельса в тоннелях и третий - на
поверхности земли выполняют темпера-
1
л
л
Рис 1 К Кониинои тип । кин t пк 1 hoi о рельса с уклоном 1 Ч) (с/) и 1 25 (ел
/ норма cut ии l :'-ж ^итсчпчи . ic I крепления oibull j защш иыи короб. J бппмпх nimui
' концевой ю; но 1 i itJ’iK.i к.клиня 1оьоцриемиика
гурным. Электропроводимость стыка
обеспечивается двумя элестрическими
соединителями.
В местах расположения стрелочных
переводов и пересечений путей делают
разрыв контактного рельса (рис. 1.7).
Такой же разрыв делают в местах сек-
ционирования. Для плавного набегания
токоприемника на контактный рельс
у разрыва устанавливают отводы
(рис. 1.8). Уклон отводов зависит от
скорости и направления движения
поездов.
1.3. Воздушные линии
Воздушной линией электропередачи
называют устройство для передачи и
распределения электроэнергии по про-
водам. расположенным на открытом
воздухе и прикрепленным с помощью
изоляторов и арматуры к опорам (стол-
бам. мачтам и т.п.). В зависимости от
напряжения воздушные линии разде-
ляют на линии до 1000 В и выше 1000 В.
Воздушные линии электропередачи на-
пряжением до 1000 В применяют для
наружного освещения улиц городов и
поселков железнодорожных станций
и платформ, а напряжением выше
1000 В-для передачи электроэнергии
большой мощности и на большие рас-
стояния. Местности, по которым про-
ходят эти линии, подразделяют иа на-
селенные. ненаселенные и труднодоступ-
ные. Населенной местностью считают
территории 1 ородов. поселков, деревень,
промышленных и сельскохозяйственных
предприятий, портов, пристаней, желез-
нодорожных станций, общественных
нарков, бульваров, пляжей в границах их
перспективного развития. Ненаселен-
ными ЯВЛЯЮ1СЯ нс тает роенные (хотя бы
члс1ично посещаемые людьми» и до-
енпные для транспорта и сельскохо-
гяиш венных машин местности. Труд-
но [ошишая это та местность, кото-
рам недоступна для транспорта и ма-
шин
Во пушная линия представляет со-
ооп свободно подвешенные провода
тио тешенные непосредственно к точкам
креп тения на опорах). Положение сво-
Рис. 1.9. Схема свободно подвешенного про-
вода при расположении точек подвеса на
одном (а) и на разных (о) уровнях:
А и В-точки подвеса; / -длина пролета: /. Д и
Ув-стрелы провеса: h- высота точек подвеса; й, - га-
барит провода
бодно подвешенного провода в прост-
ранстве определяется двумя наивыс-
шими точками, г. е. точками крепления
к опорам, и наинизшей точкой в месте
наибольшего провисания. Расстояние
между точками подвеса (рис. 1.9), из-
меренное по горизонтальной прямой,
называют пролетом, или длиной про-
лета. Расстояние, измеренное по верти-
кали от точки подвеса до точки наи-
большего провисания, называют стре-
лой провеса провода (рис. 1.9, а). Если
точки подвеса находятся не на одном
уровне, то согласно данному определе-
нию будут две стрелы провеса - отно-
сительно одной и другой точек опоры
(рис. 1.9.6). Напряжение определяет
конструкцию и основные параметры
линии, обеспечивающие надежность ее
работы. Расстояния между проводами,
между проводами и землей, между про-
водами и заземленными частями опор
должны исключать электрические раз-
ряды между ними; изоляторы должны
обеспечивать электрическую прочность
Расстояние от провода до поверхности
эемли (габариг провода) зависит от
напряжения тинии и местности и
должно соо г вс г с г вова гь данным, при-
веденным ниже.
Напряжение ниши кВ
['aoapni нроно (а. м.
менее а (я ча tпос иг
пасе генной
пена lc 1СННОП
Напряжение шипи. кВ
Габарит ироном, \i
менее i гя мег i н< ч > и
н.не icimi’ii
пен.не ншноп
Рис. 1.10 Анкерный участок воздушной линии:
I- анкерная опора 1. 2-промежуточная опора: 3-провод фазы 1; 4 провод фазы [I. 5-провод фазы 1П‘
6-анкерная опора 11
Когда воздушная линия пересекает
железную или автомобильную дорогу,
другую воздушную линию или контакт-
ную сеть, также устанавливают наи-
меньшие допустимые расстояния. Эти
расстояния тем больше, чем выше на-
пряжение линии. При взаимных пересе-
чениях двух воздушных линий провода
линии с более высоким напряжением
располагают над проводами другой
линии.
На воздушных линиях расстояние
между проводами разных фаз (рис. 1.10)
выбирают исходя из того, чтобы при
раскачивании проводов ветром они не
могли приблизиться друг к другу на
недопустимо малое расстояние, при
котором возможно появление электри-
ческих разрядов.
Наименьшее расстояние между про-
водами фаз зависит от напряжения ли-
пни. расположения проводов (горизон-
тальное или вертикальное), конструкции
изоляторов, длины пролета и интенсив-
ности гололеда.
Увеличение напряжения линии при-
водит к потере электроэнергии на ко-
рону. Эти потери можно уменьшить,
если увеличить диаметр провода. По-
этому для линии напряжением НО кВ
Рис I.li. \1ciа.ыические ликерная (а) п промежуточная nil оперы
рекомендуется принимать провода диа-
метром не менее 11,3 мм. для этаний
напряжением 150 кВ-не менее 15,2 мм
и для линий напряжением 220 кВ-не
менее 21,6 мм. Потери на корону
уменьшаются, если заменить один про-
вод несколькими проводами меньшего
диаметра, образующими гак называе-
мую расщепленную фазу: линии напря-
жением 330 кВ обычно выполняют из
двух. 500 кВ-из грех, а 750 кВ-из
четырех проводов.
Воздушные линии и контактная сеть
состоят из участков, механически отде-
ленных друг от друга (см. рис. 1.10).
При обрыве проводов одного участка
другой не выходит из строя. Такое раз-
деление. кроме того, упрощает монтаж.
позволяя выполнить его отдельными
участками. Для механического разделе-
ния один конец провода определенной
дичины закрепляют (анкеруют) на спе-
циальной опоре, способной воспринять,
кроме силы тяжести провода, и его
натяжение. Эта опора называется анкер-
ной (рис. 1.11, а). Между ними провода
подвешивают к нескольким промежу-
точным опорам (рис. 1.11,6), воспри-
нимающим силу тяжести провода, льда,
давление на провод ветра. Другой конец
провода закрепляют на следующей ан-
керной опоре.
На воздушных линиях переменного
трехфазного гока подвешивают три
изолированных друг от друга провода,
которые составляют одну цепь линии
электропередачи. По числу цепей ли-
нии электропередачи делят на одно-
цепные (см. рис. 1.10), двухцепные
(см. рис. 1.11) и многоцепные. Одна
двухцепная линия дешевле, чем две
параллельные одноцепные линии.
По расчету, устройству и условиям
работы воздушные линии и контактная
сеть имеют много сходного. Конечно,
особенности работы контактной сети,
опре теляе.мые требованиями токосъема,
приводя! к значительным усложнениям.
По иому удобнее сначала рассмотреть
общие условия работы, теорию и расчет
нозтупшых. линий, а затем перейти к
изучению специальных вопросов, свя-
з.ишых с процессами токосъема на кон-
ики пой сеi и
1.4. Условия работы контактной
сети и воздушных линий
Контактная сеть и воздушные линии
предназначены для работы на открытом
воздухе и поэтому подвержены воз-
действию климатических факторов
внешней среды, присущих данному гео-
графическому району. К климатическим
факторам относят: температуру окру-
жающей среды, влажность и давление
воздуха; ветер, дождь, туман, иней;
солнечную радиацию; резкие смены тем-
ператур; содержание в воздухе пыли и
коррозионно-активных агентов.
Для обеспечения нормальной работы
все устройства контактной сети и воз-
душных линий должны противостоять
действию перечисленных факторов.
Климатические условия' в большей
или меньшей степени влияют на условия
работы проводов, изоляторов, арма-
туры и строительных конструкций.
Неблагоприятное влияние оказывает
изменение температуры провода.
Температура провода при эксплуата-
ционных условиях определяется не
только температурой окружающей
среды, как это имеет место во время
монтажа, но и значением тока. Наи-
больший нагрев провода будет при
совпадении высшей температуры воз-
духа и наибольшего тока. При низшей
температуре воздуха и отсутствии тока
температура провода будет наимень-
шей. Для медных проводов контактных
подвесок диапазон изменения темпера-
туры может достигать 150 JC. Повыше-
ние температуры вызывает удлинение
провода, что приводит к уменьшению
натяжения. Так как натяжение провода
при низких темпера гурах приходится
OIраничивш!> условиями его прочности,
го при наибольших нш ревах провода
получаются очень малые натяжения и.
следовательно, большие шрелы провеса
В линиях электропередачи ио обстоя-
тельство может принес!и к выходу про-
вода изгабарит. а в коиiлкiпои ceiи к
ухудшению токосъема
Такие лоно ши i с пинас HaipysKH на
провода. как тав icmie neipa и силл
тяжести т о.ю юдшах образований, уве-
личиваю! на 1яжсине. чю может при-
Н
вести к нарушению нормальной работы
линии. Например, в воздушных линиях
электропередачи горизонтальные откло-
нения проводов под воздействием ветра
и последующие их колебания могут при-
вести к схлестыванию проводов разных
фаз и, как следствие, к короткому за-
мыканию. часто связанному с пережо-
1ом проводов. Если в контактных под-
весках контактный провод значительно
отклонился о г начального положения,
го могут произойти сход его с полоза
токоприемника, последующая поломка
токоприемника и обрыв провода По-
следнее повреждение является одним из
самых тяжелых и приводит к перерыву
движения поездов. При определенных
климатических условиях наблюдаются
колебания проводов и в вертикальной
плоскости. В 31 ом случае токосъем
затрудняется, а при больших ампли-
тудах становится невозможным. Если
эти колебания не исключить, то провода
могут оборваться и отдельные детали
разрушиться.
Гололед вносит большие осложнения
в эксплуатационную работу контактной
сети, из-за плохой электропроводимости
ледяной стенки образуется дуга при
съеме тока, что может быть причиной
значительных повреждений контактной
поверхности провода и даже его пере-
жогов. Гололед отпашется не только на
проводах, но также на рамах и полозах
токоприемника. Вследствие большой
скорости воздушного потока (при сло-
жении скоростей потока и поезда)
гололедообразование на токоприемнике
может быть настолько интенсивно, что
приведет к отрыву полоза от провода,
искрению и возникновению дуги.
Пыль и коррозионно-активные
агенты воздуха создают условия для
коррозии провода, в результате чего
уменынаегея ею прочное!ь. Наиболь-
шему разрушению подвержены силь-
ные провода. Коррозия биметалличе-
ских проводов пачинаешя в iex местах,
[де медная ободочка проволоки имеет
повреждения или ма iyio толшину.
Осаждаемая на и ю опоре пы ib. осо-
бенно химическою происхождения, при
ее увлажнении ( юж и,, [уман) снижает
изоляционные слоиста ню штора. При
этом происходит перекрытие изолятора
и возникшая электрическая дуга, кото-
рая. если контактная сеть не будет
отключена быстродействующей заши-
той, повреждает изолятор.
Динамическое и термическое воз-
действие тока короткого замыкания
приводит к разрушению отдельных
устройств контактной сети и линии
элект ро переда чи.
Провода контактной подвески под-
вержены ударам и сотрясениям, а кон-
тактный провод-и изнашиванию при
проходе токоприемников. Температура
контактного провода дополнительно
повышается при протекании в месте
контакта с полозом тока, потребляе-
мого электровозом. В удаленных от
места контакта точках подвески ток
электровоза распределяется между про-
водами контактной сети. На отдельных
участках при плохом токосъеме кон-
тактный провод подвергается воздейст-
вию электрической дуги.
1.5. Конструкция
проводов
и материал
Контактные провода, применяемые
в контактных сетях железных дорог,
трамваев и троллейбусов, имеют фасон-
ный профиль Ф и две продольные ка-
навки для захвата провода зажимами
(рис. 1.12.Ц и табл. 1.1).
Изготовляют медные фасонные
(МФ) и бронзовые фасонные (БрФ)
контактные провода. Например, услов-
ное обозначение медного контактного
провода фасонного профиля с пло-
щадью сечения 100 мм" МФ-100.
Изготовляют и мс шые фасонные
овальные контактные провода (МФО)
с плошадыо сечения 100, 120. I >0 мхг.
Предусмотрен выпуск медных кошакг-
ных проводов с небольшими ра (лич-
ными присадками (машин. цирконий,
олово и титан), сосгавляюпшми сопле
доли процента Эю гак называемые
низколегированные фасонные криво ia
(НПФ). При присадке О 2"<i циркония
провода получают на ж.тис бронзовых
(БрФ). В ФРГ в качес.ве npiu л юк при
меняюI и серебро.
Таблица 1.1. Основные размеры и характеристики контактных проводов
Номинальная п лошадь сечения, мм2 Размеры, мм ^Кеменное сопротив- ление медного прово- да разрыву, ГПа, не менее Линейная плотность. КГ'М Нагрузка от силы тяжести, кН/м
А И С Л
85 11,76 10,8 1.3 6.0 0.368 0.76 7,40-10'3
100 12.81 11,8 1,8 6,5 0.363 0.89 8.73-10-3
150 15,50 14,5 3,2 7.8 0.353 1,34 13,09-10’3
Примечание Временное сопротивление бронзовою провода всех площадей сечения разрыву не
менее 0,42 ГПа.
На электрифицированных дорогах
в основном применяют медные кон-
тактные провода марок МФ-150,
МФ-100. МФ-85, причем последний -
преимущественно на станционных пу-
тях. Бронзовые контактные провода,
изготовляемые из меди с легирующими
присадками (кадмий, магний и др.),
имеют повышенное по сравнению с мед-
ными проводами временное сопротив-
ление разрыву и меньшую электриче-
скую проводимость. Такие провода
меньше изнашиваются, поэтому повы-
шается срок их службы; они менее
чувствительны к перегревам при эксп-
луатации.
Бронзовые провода в верхней части
сечения снабжены канавкой (рис. 1.12,6).
Попытки заменить медь другими, менее
дефицитными материалами привели к
появлению сталемедных, сталеалюми-
ниевых и стальных контактных прово-
дов. Из-за некоторых недостатков при
эксплуатации и .монтаже такие провода
не получили распространения на желез-
ных дорогах.
На железных дорогах Японии для
уменьшения износа провода, особенно
в связи с повышением скоростей дви-
жения поездов, применяют сталеалю-
миниевые провода с формой попереч-
ного сечения, показанной на рис. 1.13.
После быстрого стирания нижнего слоя
алюминиевого сплава 2 интенсивность
износа будет определяться свойствами
твердой стали I. Разработаны также
сталемедные провода (рис. 1.14).
В качестве несущего троса цепной
подвески применяют многопроволочные
провода: медные, биметаллические и
стальные. Выбор материала провода
определяется необходимой его пло-
щадью сечения и конструкцией цепной
подвески, месторасположением электри-
фицированной линии и другихми усло-
виями. Многопроволочные провода со-
стоят из одной центральной проволоки,
вокруг которой по спирали располо-
жены ОДИН (рис. 1.15,42) или два
(рис. 1.15, б и в) ряда таких же проволок.
Каждый ряд проволок навивают в об-
ратном направлении по отношению к
предыдуще.му, наружный повив должен
быть правым.
Медный провод (тол. 1.2) обладае:
высокой электропроводимостью. долю-
Рис I I’ Профиль контактного
проно i.i (</) и расположение канавки
на мрх.п цчюм право ic (о)
tv.
У |/*'Ч
Конструкция многопроволочных
и
рис. 1,15.6г и табл. 1.2)
с
16
линиях применяют
провода, состоящие
его температуры являются
чем при биметаллическом или
тросе, изменения провесов
полукомпенсированной цеп-
условное
провод от разру-
меньшей плот-
электропроводимостью.
электрические потери
электропр ов оди-
мость троса не нужна, например, на всех
путях дорог с электротягой переменного
тока и на станционных путях дорог
Таблица 1.2. Параметры неизолированных проводов
Марка провода Площадь сечения. мм2 Число проволок в проводе Диаметр проволок, мм Г " Диаметр провода, мм Разрыв- ное усилие, кН. не менее I Линей- ная плот- ность, кг м Нагрузка от силы тяжести. кН/м
номи- нальная расчет- ная
м 50 1 49,4 7 3.00 9.0 17.5 — 0,44 4,32 -10"3
70 67.7 19 2.13 10.7 28.3 0.61 6.00 • 10-3
95 94.0 19 2.51 12.6 39.1 0,85 8.34- Ю’3
ПБСМ 120 117.0 19 2.80 14.0 43.6 1.06 10.40-10-3
50 45.5 7 3.00 9.0 32.8 0.41 4.02 -10“3
70 72.2 19 2.20 11.0 47.7 1 0,60 5.90 • 10 “3
95 93.3 19 2.50 12.5 61,8 0.77 7.55 -10 ~3
А 95 92.4 7 4.10 12.3 13.8 0.25 2.45-10“3
120 117.0 19 2,80 14.0 18.0 0.32 3.14 • 10“3
150 148 19 3.15 15.8 22.8 0.41 4.02-10 3
185 183.0 19 3.50 17,5 1 # — ... , ( 28.2 0,50 4,91-10’3
вечен и надежен в жсплуатации бла-
годаря хорошей сопротивляемости кор-
розии.
Недостатком медного троса при ко-
лебаниях
большие,
стальном
проводов
ной подвески. Например,
обозначение медного неизолированного
провода с номинальной площадью сече-
ния 120 мм2-провод 1М-120. На главных
путях дорог постоянного тока несущие
тросы выполнены из проводов марок
М-95 и М-120.
Когда большая
Си Л С d.’I К) м и н и с в ы й
провод, применяемым на жекч-
аль. 2 алюминий
электротягой постоянного тока, приме-
няют биметаллические или стальные
провода. В целях экономии меди эти
провода можно применять и на главных
путях дорог с электротягой постоян-
ного тока, а требуемую по электри-
ческим расчетам плошадь сечения
обеспечивают подвеской усиливающих
алюминиевых проводов.
Неизолированные биметаллические
провода (см.
свиты из проволок, имеющих стальную
сердцевину и медную оболочку. Изго-
товляют две марки биметаллических
проводов-ПБСМ1 и ПБСМ2. Наимень-
шая толщина медной оболочки прово-
локи БСМ1 составляет 10% радиуса,
а проволоки БСМ2-около 7% Услов-
ное обозначение биметаллического ста-
лемедного неизолированного провода
марки ПБСМ1 с номинальной пло-
щадью сечения, например. 70 мм2-про-
вод марки ПБСМ1-70. Для несущих
тросов цепных подвесок используют
провода марок ПБСМ-70 и ПБСМ-95.
Биметаллические провода применяют
в качестве поперечных несущих и фик-
сирующих тросов гибких и жестких по-
перечин.
Стальные провода
качестве несущею
устройствах
используюг в
троса и в поддер-
живающих устройствах контактной
сои. Основным недостатком сальных
проводов является подверженность кор-
розии. особенно в местностях, распо-
южениых вблизи моря, промышленных
прелприя 1ий. на линиях со смешанной
тягой, где цинковое покрытие прово-
лок не предотвращает их коррозию.
Материалом усиливающих, питаю-
щих и отсасывающих проводов служит,
как правило, алюминий. Алюминиевые
провода марки А изготовляют мно-
гопроволочными (см. рис. 1.15
табл. 1.2). Наибольшее применение
имеют провода марок А-150 и А-185.
Условное обозначение алюминиевого
провода с номинальной площадью се-
чения, например, 185 мм2: провод А-185.
По сравнению с медными алюминиевые
провода отличаются
костью и
Одинаковые
получаются в линии, если площадь се-
мм
5=170 мм?
3=110 мм2
I Рис. 1.14. Новый сталемедный провод, при-
меняемый на железных дорогах Японии:
/-стальной сердечник; 2-медная оболочка
чения алюминиевого провода примерно
в 1,75 раза больше медного, а масса при
этом в 2 раза меньше. Алюминий легко
соединяется с другими металлами, что
вызывает опасность электролитического
разложения. Поэтому при монтаже
алюминиевых проводов внимательно
следят за тем. чтобы не было непо-
средственного соприкосновения алюми-
Таблица 1.3. Параметры неизолированных сталеалюминиевых проводов
Номиналь- ная пло- шадь сечения, мм* Расчетная площадь сечения. мм2 Число про- волок в проводе Диаметр провода, мм Разрывное усилие. ' кН. не менее Линейная плотность, кг м Нагрузка от силы тяжести. кН м
?5 6.2 36.9 6.2 6 1 8.4 12.5 0.15 1,47 10 ’
50 8.0 48,2 8.0 6 1 9.6 16.0 0.20 1.96-10“ 3
70 1 1 68.0 11.3 6 1 11,4 22.6 0.28 2.75 10“-’
95 16 95.4 15.9 61 13.5 31.1 0.38 3.72 10’3
120 27 116.0 26,6 30 7 15.5 47.9 0.53 5,20- 10 3
шамсна геле для
При м с чаи и е В числителе приве
I .1 1БН01 < <
к
о провоза.
юм ни во
аче ия
а;
Рис. 1.15.
проводов
Я0-©’©Ху1
ниевых проводов с другими металлами.
Алюминий хорошо противостоит кор-
розии, так как он покрывается слоем
окиси, являющейся защитной коркой,
предохраняющей
шения.
В воздушных
сталеалюминиевые
из стальных оцинкованных и алюми-
ниевых проволок (табл. 1.3).
Стальные проволоки размещают в
середине сечения провода. Например,
условное обозначение сталеалюминие-
вого неизолированного провода с но-
минальными площадями сечений алю-
миниевой части 50 мм2 и стального
сердечника 8,0 мм2-провод АС-50/8,0.
Провода, используемые для воздуш-
ных линий и контактной сети, при изго-
товлении протягивают в холодном со-
стоянии, что приводит к увеличению
временного сопротивления разрыву и
уменьшению пластичности. При нагре-
вании провод утрачивает эти качества
и тем больше, чем выше температура
и время ее воздействия. Поэтому в со-
ответствии с нормами [15] температура
проводов контактной сети в самых не-
благоприятных условиях не должна пре-
вышать 100 "С для медных. 90 гС для
алюминиевых и 120 С для биметалли-
ческих проводов. По этой причине
«нельзя применять методы сварки, при
кЬторых температура провода превысит
указанную.
1.6. Физико-механические
характеристики проводов
Провода воздушных линий электро-
передачи рассчитывают на прочность по
допустимому напряжению, а провода
контактной сети-по допустимому на-
тяжению провода, кН:
где Яраз - разрывное усилие провода. кН;
^-номинальный коэффициент запаса
прочности; а - коэффициент, учитываю-
щий разброс механических характе-
ристик и условия скрутки проволок; в
проводах, применяемых в контактной
сети а = 0,95 (число проволок в проводе
менее 37); овр - временное сопротивление
разрыву материала проволоки, ГПа;
S-расчетная площадь сечения провода,
мм .
Номинальным коэффициентом за-
паса прочности называют отношение
разрывного усилия провода к допусти-
Таблица 1.4. Натяжение провода
Марка провода Натяжение, кН
допустимое номинальное
Нес. vw/мй трос
М-120 19.6 17.6
М-95 15.7 14.2
ПБСМ-95 19.6 17,6
ПБСМ-70 15.7 14,2
Контактны!* привод
МФ-150 17,7 14,7
МФ-100 11.8 9.8
МФ-85 10.0 S 3
БрФ-11Ю 14.7 12.8
Ус н шеан/нни и нитанпиие Причина
А< 18 5 ' 9. <
А-150
Линии продн {иного ? и ktnpai пас < ни i
AC-70 11
АС-50 8.0 4 О
ДС-'5 6.2 2 <
18
мому натяжению. В контактной сети для
медных, бронзовых и алюминиевых
многопроволочных проводов, исполь-
зуемых в качестве продольных несущих,
фиксирующих тросов, вспомогательных,
усиливающих, питающих и других про-
водов, 2; для сталемедных про-
дольных несущих тросов к., > 2,5; для
сталеалюминиевых. стальных про-
дольных несущих и фиксирующих тро-
сов. сталемедных поперечных несущих
тросов /с,.> 3; для стальных поперечных
тросов /с, > 4.
Когда необходимо обеспечить высо-
кие скорости движения поездов, несущий
трос контактной подвески анкеруют на
опоре с помощью устройства, компен-
сирующего температурное удлинение
провода и тем самым поддерживающею
его постоянное натяжение. Однако по
многим причинам натяжение провода
все-таки будет изменяться. Отклонение
натяжения компенсированного несущего
гроса от заданного значения не должно
превышать ±10% [15]. Поэтому номи-
нальное натяжение компенсированного
несущего троса (и вспомогательного
провода)
Тяом 0,9Тдп .
(1.2)
где Тдп-допустимое натяжение несу-
щего троса. кН.
При эксплуатации контактный про-
вод изнашивается, поэтому его натяже-
ние устанавливают по напряжению для
оставшейся площади поперечною сече-
ния. Номинальное напряжение медного
компенсированного контактного прово-
да 0.098 ГПа. а бронзовою-0.128 ГПа.
Тогда номинальное напряжение кон-
тактного провода. кН.
= г> л и
IS0V1 ЧЛ
(1 ъ
1 де аН1>м - номинальное напряжение,
ГПа: 5\„-площадь сечения ироном.
мм2: п- число контактных проводов.
L
Изменение натяжения компенсиро-
ванною контактною провода не должно
превышать ~15% номпнальното значе-
ния. Допустимое натяжение для медною
КОН1ДК1Н0Ю провода 0.118 ГПа. а брон-
ювого П.147 ГПа. Допустимое иатяже-
Таблица 1.5. Физико-механические характеристики проводо1
Провела П.101 НОС! ь материала, КГ'М3 Тсмперат урный коэффициент линейного расширения, Модуль ynpyrociи. ГПа Временное сопротивление разрыву проволоки, ГПа, не меисе
Многопрово. ючные проводи
Медные М 8900 1740 6 127.5 0,39
Алюминиевые А 2750 23'10'6 61.8 0,16
Биметаллические ПБСМ 8230 13.3-10 ъ 171.7 0,74
Стальные (канаты) 8000 12-10’6 196.2 1,18
Сгалеалюминиевые АС
с площадью сечения, мм:
16 95 3470 19.2-10“6 80.9
120 и более 3560 18.9-10“6 83.0
Однопроволочные провода
Стальные ПСО 7850 12-10“6 196.2 0,54
Биметаллические БСМ 8230 13.3-10-0 171.7 0,64
Контактные: медные МФ и бронзовые Брф 8900 17 10’6 127.5 См. табл. 1.1 *
ние может быть определено по выра-
жению (1.3), в котором вместо номи-
нального необходимо принять допусти-
мое напряжение. Натяжения основных
проводов, применяехмых при электрифи-
кации железных дорог, приведены в
табл. 1.4.
Допустимое напряжение провода
воздушной линии электропередачи
Г>дп Q СГар/ /с,, .
(1.4)
Коэффициент запаса прочности ли-
нии электропередачи принимают рав-
ным 2 или 2,5 в зависимости от трассы
линии, конструкции и плошади сечения
провода. При расчете проводов кон-
гакгной сети и воздушной линии
электропередачи руководствуются при-
веденными а табл. 1.5 их физико-меха-
ническими характеристиками. которые
взяты из нормативных документов. В
табл. 1.4 приведены и номинальные
натяжения, применяемые для проводов
с автоматически поддерживаемым по-
стоянным натяжением.
В ЦНИИСе были исследованы меха-
нические характеристики проводов кон-
тактной сети. Для проводов, применяе-
мых в качестве несущих тросов, марок
ПБСМ, ПБСА и М получены диаграм-
мы растяжения проволок этих тросов
(рис. 1.16).
Сначала кривые имеют часть, близ-
кую к прямолинейной. На этом участке
действует закон Гука. т. е. деформация
пропорциональна силе натяжения. Пре-
дел этого значения называют пределом
пропорциональности. Затем с ростом
натяжения деформация растет быстрее
натяжения. На этом участке провод
I долина 1.6. Средняя разрушающая ншрузка новых проводов конгакiион сети, кН
Темпера! ура при ииг»н.шии. (.
М (ркл ЦрОВС Id минус 60 минхе 41 минус 20 1 i люс 100
j п 1юс 2lJ I IKK 60
1П>( М-70 51.80 50.76 49.80 44.07 47.07 46.17
!1Ь< V120 93.43 95.30 90.25 91.11 Xb.s? 90.03
НЬСА-50 70 66.34 66.10 65.63 ' 6 3 .9 1 60.92
\1 го 46.85 46.13 45.50 44. S7 4\93 42.62
89.63 29.20 1J г д i 2X.I0 27.31 25.98
-Ч) 25.11 24.70 24.60 i 24 3 2 3.56 94
Рис. 1.16. Диаграмма растяжения
проволок многопроволочных про-
водов различных марок:
/-ПБСМ-10; 2-М-120; 3 — А-150;
Р- натяжение проволок; £—удлинение
получает пластические (необратимые)
деформации. Заканчивается этот этап
обрывом проволоки. Последняя часть
кривой - быстрое падение натяжения и
одновременно рост деформации. В этих
исследованиях была установлена зави-
симость разрушающего натяжения от
температуры провода. С ростом тем-
пературы оно падает (табл. 1.6).
Во время эксплуатации провода
контактной сети подвергаются колеба-
ниям, в результате которых их натяже-
ние может изменяться на 10-17%, что
заставляет думать о возможности уста-
лостных повреждений. Однако прове-
денные исследования показали, что про-
вода контактной сети обладают высокой
усталостной прочностью, что исключает
необходимость проведения соответст-
вующих расчетов. В табл. 1.7 даны
средние нагрузки для двх.х температур:
20 и 100 С.
Рис. 1.17. ЗаЭИСИУЮС!!. р.НрЫННОЙ 4.11 рч
rpocos or времени жчч п.п шин
/ ПБСМ-’.0 (ереише шачснпи» ' V! 14» njv шие
значения!. ПЬС•iiiitMuu.’ii.iic ш i < им<»
S' M-12U iнаименьшие шачсиия)
Ниже приведены пределы упругости
проводов различных марок.
Марка
провода
Средний
предел
упругости. кН
ПБСМ-70
ПБСМ-95
П ЕСА-50 70
ПБСА-120
М-120
А-185
А-95
АС-95 16
АС-70 11
АС-50 8.0
АС-35 6.2
«V • >
35,99
4L20
28.34
16.8?
8.27
12,5
9.13
6.40
4.98
Были также исследованы провода
контактной сети после большого пе-
риода эксплуатации (табл. 1.8).
Из табл. 1.8 и диаграмм (рис. 1.17
и 1.18) видно, что за истекшее время
прочность тросов снижается и одно-
временно на 10-15% увеличивается
относительное удлинение.
За 20-25 лет эксплуатации проч-
ность тросов снижается на 10-15%. На
основе исследований ЦНИИСа [6]
разработан закон изменения разру-
шающей нагрузки тросов проводов
Таблица 1.7. Средняя разрушающая
нагрузка новых проводов контактной сети, кН
Марка провода
Температура при
испытании. 'С
плюс 20 j плюс 100
ПБСМ-95
АС-35 6.2
АС-50 8.0
АС-96 16
А-95
ПБСМ-1
63.51
13,99
17.05
31?1
М 10
58.64
13.67
16.09
30.94
13.39
П.38
марок ПБСМ-70. М-120 и А-185. Наи-
меньшая разрушающая нагрузка после
20 25 лег эксплуатации провода марки
ПБСМ-70 35.8 кН; .М-120 40.1 кН:
\-185 - 22.4 кН. В 1.28 раза снижается
прочность сгалемедного троса, тоща
как у медного она меняйся очень не-
шачительно. не более чем в 1.1 рам.
Счшается. что после 25-30 лет жсплуа-
i.iiiHif дальнейшее уменьшение проч-
нист не наблюдается. За 20 2> iei
снижается, прочность алюминиевых про-
водов на 10-15% и сталеалюминиевых
на 5%. в основном прочность проводов
снижается в первые 10 -15 лет за счет
отжига проводов. По-разному сказы-
вается нагревание на механические
характеристики гвердотянутой и мягкой
отожженной меди. На рис. 1.19, а пред-
ставлена зависимость временного со-
противления на растяжение от темпе-
ратуры. Эти данные [8] получены для
проводов различного поперечного сече-
ния и при различной длительности воз-
действия на них повышенной темпера-
туры. Кривые 3 и 4 относятся к стерж-
ням из твердотянутой и мягкой меди,
соответственно подвергнутым нагрева-
нию в течение I ч при различных тем-
пературах.
Как видно из рисунка, твердотянутая
медь имеет более высокое начальное
временное сопротивление разрыву по
Рис. 1.18. Зависимость разрывной на-
грузки провода марки А-185 от времени эксплуата-
ции:
/ -среднее значение; 2 - наименьшее значение
сравнению с мягкой. При нагревании же
примерно до 200-250 С первое значение
остается заметно больше второго. При
температуре 300 С и выше кривые сли-
ваются в одну. Следовательно, при
действии этих температур в течение 1 ч
происходит отжиг твердотянутой меди
Таблица 1.Х. Средняя разрушающая нагруз-
ка прово юв контактной сети бывших в экс-
и. п а । ними
Марка НрРНО 1Д Продолжите ib- ноегь ‘КС!! 1\3’1 ЗШ1П. iei Разрушающая катр^зка. кН
ш А XI- 'U — 38.69
III ,( X! »> 26 49.52
\! 1 ’О 24 42,02
М 1) > 25 1 34,75
14- 20 26,04
\ |ю ! 26 24.29
\< Х(1 Г 1 г ) 15.60 ।
Рис. 1.19. Зависимости временного
сопротивления растяжению медно-
го провода от температуры (а) и
натяжения в медном проводе от его
относительного удлинения (о)
и она превращается в мягкую отож-
женную.
Большую роль в потере прочности
играет продолжительность действи
повышенной температуры, что хорошо
i ,j________________________,______-
О /66 6 ч J
Рис. 1.20 Зависимое! и временно!о
сопротивления и пре ic.ij пропор-
циональное! и a I I смпсра I у ры ыя
мели (и) и временною допрогинле-
ния ал ми hi о । л л • t \ эы 6
f
К. Г. МАРКВАРДТ
КОНТАКТНАЯ
СЕТЬ
4-е ИЗДАНИЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ
14 ГЯ О »“» Г*Я < Г » t | * *“4 **•
Утверждено
Управлением кадров
и учебных заведений МПС
в качестве учебника
для студентов вузов
железнодорожного
транспорта
МОСКВА "ТРАНСПОРТ
1Э94
УДК 621.332.3(075)
Марквардт К. Г. Контактная сеть. 4-е изд. перераб. и доп. Учеб, для вузов
ж.-д. трансп.-М.: Транспорт. 1994.-335 с.
Дано описание конструкций, теории, работы и методов расчета устройств
контактной сети электрифицированных железных дорог. Рассмотрены вопросы
взаимодействия контактной сети с токоприемниками электроподвижного состава.
3-е издание вышло в 1977 г.
В настоящем издании расширен материал по физическим данным проводов
и воздействию на них метеорологических факторов, заново написан раздел по
расчету цепных подвесок.
Впервые дан полный расчет основного типа подвески с рессорным тросом.
Значительно упрощен и пополнен расчет гибкости цепных подвесок. Разра-
ботан новый раздел по вопросам нагревания проводов, а также их обрыва.
Предназначен для студентов вузов железнодорожного транспорта по
специальности «Электрификация железнодорожного транспорта» и может быть
полезен инженерно-техническим работникам, занятым проектированием и экс-
плуатацией электрифицированных дорог
Ил. 298. табл. 16, библиогр. 22 назв.
Рецензент д-р техн, наук В.А. Вологин
Заведующий редакцией Н.Л. Немцова
Редактор Г. Г. Баюшкина
32020?(ЮОО-154
М--------- 14-44
49(01 pU
ISBX 5-277-01713-5
Издательство '«Транспорт». 19"”'
.с, К. Г. Марквардт. 1994. с изме-
нениями и дополнениями
ОТ АВТОРА
Четвертое издание учебника «Кон-
тактная сеть» выпущено в свет более чем
через 50 лет после первого, вышедшего
в 1938 г. Этот довольно долгий про-
межу гок времени позволяет сделать
некоторые обобщения.
Каждое следующее издание (вто-
рое-в 1961 г. и третье-в 1977 г.), как
и положенные в его основу программы
учебной дисциплины, сопровождались
значительным изменением их содержа-
ния. Причем это изменение по своей
глубине было различным для отдельных
частей, входящих в состав сооружения,
именуемого контактной сетью. Другими
словами, развитие разделов книги идет
неравномерно. К этому есть свои при-
чины, поняв которые, можно уверен-
нее расставить акценты при изучении
курса.
Основная задача контактной сети
заключается в передаче электрической
энергии через скользящий контакт
между проводом и токоприемником
электроподвижного состава этому под-
вижному составу. По степени участия
в этом процессе можно все элементы,
которые непосредственно не участвуют
в процессе токосъема, условно отнести
к первой части элементов контактной
сети. К ним относятся все опорные кон-
струкции и воздушные линии, подвешен-
ные на этих конструкциях, но не связан-
ные с процессом токосъема.
Во вюруто часть войдут элементы
кош лк той сети, непосредственно влия-
ющие на ход токосъема. Сюда можно
отнес in кошактную подвеску, т. е. сами
кон1.1кгныс провода, и связанную с ни-
ми LlitlCMy проводов, с помощью кою-
рых их подвешивают к опорам.
Условия работы первой части сход-
ны с условиями работы воздушных
линий различного назначения. Теория их
работы и расчета разработана и по-
стоянно совершенствуется. На этой базе
и строится наука по первой части эле-
ментов контактной сети.
Совсем иначе обстоит дело со второй
частью - контактными подвесками. Их
назначение, а отсюда условия работы,
критерии и методы оценки качества во
многом отличаются от работы воздуш-
ных линий. Тем более что эти условия
в большей степени зависят от таких
важных, специфических для железной
дороги показателей, как скорость дви-
жения поездов и вес поезда. Последнее
оказывает влияние через значение сни-
маемых токов. Конструкции контактных
подвесок, теория их работы и расчет
разрабатываются в научно-исследова-
тельских институтах и вузах железно-
дорожного транспорта. Именно в этой
части контактной сети требуется глубо-
кое понимание явлений, сопровождаю-
щих процесс передачи энергии через
скользящий контакт.
Увеличение скоростей движения тре-
бует изыскания новых конструктивных
решений и создания новых методов их
расчета. Эти задачи, в свою очередь,
требу юг все более глубоких теорети-
ческих знаний будущих инженеров, так
как только такой путь позволит исполь-
зовать богатые возможности базовых
наук: матемшики. теоретической меха-
ники я др. Именно глубина теоретиче-
ское > -’браюнания и должна отличать
пот: вку инженера о г подготовки
техника Этим и объясняется перепое
цешра 1яжсси1 в изучении контактной
се in з uix на 1еорию работы и расчета
контактных подвесок. Эта тенденция
видна и при переходе от каждого пре-
дыдущего издания данной книги к по-
следующему. Значительный шаг в этом
отношении сделан и в настоящем
издании.
Впервые в новую программу дисцип-
лины в вузе и, соответственно, в книгу
введен раздел, посвященный нагреванию
проводов. Необходимость этого вы-
звана введением в практику железных
дорог грузовых тяжеловесных поездов и,
в связи с этим, значительным увеличе-
нием токов в контактной сети. Это
обстоятельство несомненно окажет вли-
яние на выбор контактных подвесок и их
параметров.
Представляется, что именно в этих
направлениях будет развиваться наука
о контактной сети. Многие важные
задачи только еще ждут своего решения.
Там, где это представлялось полезным
и возможным, автором отмечалось не-
совершенство достигнутого на сегод-
няшний день уровня знаний и намечался
принцип возможной постановки соот-
ветствующих задач.
В системе высшего образования все
больше внимания уделяется вопросам
оценки результатов учебного процесса.
Особое значение этот вопрос получает
в связи со сложнейшей и важнейшей
проблемой поиска новой, более совер-
шенной системы подготовки инженеров.
С целью внести некоторую ясность
в этот вопрос в конце книги дан не-
большой раздел «Контрольные во-
просы», в котором я изложил некоторые
рекомендации к изучению дисциплины
«Контактная сеть».
ГЛАВА
КОНТАКТНАЯ СЕТЬ И ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ
1.1. Воздушная контактная сеть
Общие сведения. На электрифици-
рованных участках электровоз и элек-
тропоезд представляют собой неавто-
номный вид тяги, т.е. вид тяги, при
котором тяговые двигатели, распо-
ложенные на локомотиве и приводящие
его в движение, получают электроэнер-
гию от стационарных источников-
электростанций. От электрических стан-
ций электроэнергия передается потре-
бителям через воздушные линии и под-
станции с различным напряжением
(рис. 1.1). На электрифицированном
участке электроэнергия поступает на
тяговые подстанции, где ее преобразуют
к такому роду тока и напряжения, ко-
торые используют на электроподвиж-
ном составе (э.п.с.).
От тяговых подстанций э.п.с. пере-
дают электроэнергию по двухпроводной
сети постоянного или переменного тока.
При этом в качестве одного из проводов
применяют специальный, так называе-
мый контактный провод, подвешенный
вдоль всего пути на опорных конструк-
циях. Такую контактную подвеску на-
зывают простой (рис. 1.2, а). Вторым
проводом на дорогах являются рельсы.
На э.п.с. имеются токоприемники,
которые в рабочем состоянии прижи-
маются контактной частью (контакт-
ными вставками) к контактному про-
воду и обеспечивают электрический кон-
такт. В сочетании с токоприемниками
> п.с. контактная сеть представляет
юоой 1лавную особенность электрифи-
цированною участка дороги.
Таким образом, электроэнергия пе-
редне 1ия движущемуся локомотиву
чере» два подвижных контакта: между
контактным проводом и токоприемни-
ком, между рельсами и колесами.
На электрифицированных участках,
где пропускают поезда с повышенными
скоростями, контактный провод подве-
шивают к продольному, так называе-
мому несущему тросу. Этот трос крепят
к опорным конструкциям, поддержи-
вающим его в необходимом положе-
нии. Систему, состоящую из контакт-
ного провода и несущего троса, назы-
вают цепной контактной подвеской
(рис. 1.2,6).
Все устройства, включающие в себя
контактную подвеску и поддерживаю-
щие ее конструкции, составляют кон-
тактную сеть, т. е. контактная сеть
является электроустановкой, назначение
которой - передавать электроэнергию от
тяговой подстанции к э.п.с. через не-
посредственный контакт с его токо-
приемниками. Контактная подвеска
является основной частью контактной
сети.
Контактную подвеску присоединяют
к тяговым подстанциям питающими
проводами (сетевыми фидерами), а
рельсы - отсасывающими проводами
(рельсовыми фидерами). Эти линии вы-
полняют обычно воздушными и реже-
кабельными. Контактная и рельсовая
сети, питающие и отсасывающие линии
получили одно обобщающее название -
тяговая сеть.
До 1956 г. на железных дорогах
СССР применяли только систему
электротяги на постоянном токе напря-
жением 3 кВ. затем начали широко
внедрять систему однофазного тока
промышленной частоты напряжением
25 кВ, и сейчас она имеет преимущест-
венное применение.
5
0
Площадь сечения проводов контакт-
ной подвески в основном на дорогах
с электротягой постоянного тока по
условиям потерь электроэнергии и на-
пряжения может быть недостаточной.
В этом случае на опорах контактной
сет подвешивают дополнительные про-
вода. которые в нескольких точках
присоединяют параллельно проводам
контактной подвески. Эти провода уве-
тичивают площадь сечения подвески, в
электрическом отношении представляют
с ней единое целое и поэтому назы-
ваются усиливающими. Усиливающие,
питающие и отсасывающие провода
выполнены в виде воздушных линий.
Кроме проводов контактной сети, на
опорах со стороны, противоположной
пути, подвешивают и другие воздушные
линии напряжением 6, 10, 25 и 35 кВ
для питания стационарных потребите-
лей электроэнергии, расположенных
вдоль железной дороги. На опорах
можно также размещать провода осве-
щения. поездной радиосвязи, громкого-
ворящей связи и др.
При подвешивании контактного про-
вода необходимо учитывать, что при его
наибольшем натяжении создаются наи-
лучшие условия токосъема, так как
полоз токоприемника будет по нему
двигаться спокойнее. Вопросы токо-
съема являются основными при выборе
систехмы подвески, ее размеров и при
оценке ее работы.
Есть еще одна особенность контакт-
ной сети, на которой следует остано-
виться. В процессе проектирования вся-
кой системы или инженерного сооруже-
ния стремятся сделать их как можно
более надежными, принимая во вни-
мание. конечно, и экономические сооб-
Рис. 1.1. Принципиальная схема питания ысктроподвижного состава (а) и схема электро-
снабжения участка железной дороти то):
I. II соответственно первичная и тяговая система > 1ек1роснаожеиия; /// электроне твижнои состав,
/ электростанция. тиния > |ектропереллчи, J районная подстанция. 4 линия электропередачи сч
районной к тяговой подстанции: ' тяговая подсинция. 6 питающая шния (сетевой филер), ’-отсасы-
вающая Шаня (ретьсовыи фи тер). Т контактная подвеска. 9 рельсы: 10 > п с. iэ юировоэ). II токо-
приемник иектрово >.т
h
Рис. 1.2. Простая (а) и цепная (б) контактные подвески:
I - контактный провод: 2-изолятор: 3-опор . 4 несущий трос; 5 струна; 6-фиксатор;
7 консоль
ражения. Надежность любой системы
обычно достигается или устройством
дублирующих (резервных) элементов,
или увеличением их запаса прочности.
Надежность работы электрифицирован-
ной дороги зависит от надежности ра-
боты электростанций, воздушных ли-
ний. тяговых подстанций, контактной
сети и э.п.с. Возможности по обеспече-
нию бесперебойной работы участка у
этих элементов различны. Все устройства
электрифицированной дороги имеют ре-
зерв. У подвижного состава есть резерв.
Для тяговых подстанций предусматри-
вается дополнительное оборудование.
Тяговая подстанция питается от разных
районных подстанций или как минимум
по двум линиям электропередачи от
одной районной подстанции. Это позво-
ляе I заменять отдельные части обору-
дования и обеспечивать движение поез-
дов даже при полном прекращении ра-
боты одной тяговой подстанции. Кон-
гактная сеть такою резерва иметь не
может. Такое несоответствие возмож-
ностей резервирования снижает общую
надежность работы электрифицирован-
Hoi о участка независимо от выбранно! о
резерва для остальных устройств. По-
мочу при проектировании контактной
сети и о!ьска и ко о ич с и а б -
лее выгодных решений нужно осторож-
но подходить к выбору запасов проч-
ности и методов расчета. При монтаже
и эксплуатации сети необходимо прояв-
лять особую тщательность, помня, что
из-за повреждения одного какого-ни-
будь элемента сети может выйти из
работы большая часть участка.
Развитие контактных сетей. В
первых опытах по использованию
электрической энергии для тяги источ-
ник энергии (гальванические элементы)
и электродвигатель находились на по-
движной единице. Такой способ питания
двигателей сохранился только для спе-
циальных случаев.
Электрическая тяга на железных до-
рогах получила распространение только
тогда, когда локомотивы стали полу-
чать электроэнер1ию от мощных ста-
ционарных источников. При этом воз-
никла необходимость в дополнительном
устройстве контакт ной сети, через кото-
рое можно было бы подводить электро-
энергию от неподвижных источников к
перемещающимся электрическим локо-
мотивам.
В 1876 1. в Петербург выдающийся
русский инженер Ф. А. Ииронкий впер-
вые в качестве кошактой сети исполь-
зов'л л сь . 'o.icci в нона (гра.мв'Я)
Рис. 1.3. Контактная подвеска на двухпутной
консоли:
I контактный провод; 2 -струна; 3 - несущий трос;
4 -изолятор: 5-стрела консоли; 6-фиксатор;
7 -опора
были выполнены из дерева, что позво-
лило изолировать один рельс от другого
и использовать их как два провода для
питания двигателей. В дальнейшем пи-
тание на двигатели вагона подавалось
по специальной шине, уложенной на
деревянных подкладках между рель-
сами. В качестве второго провода
использовались рельсы. Эта схема пи-
тания подвижного состава с использо-
ванием рельсов как одного из проводов
существует и по настоящее время.
Принцип токосьема с жесткой шины
также сохранился, изменились площадь
Рис. 1 4. Контактная потвсска на П-образной
опоре
и форма поперечного сечения шины, а
с повышением напряжения деревянные
подкладки были заменены фарфоро-
выми изоляторами. Это и является со-
временной системой с контактным
рельсом.
Развитие электрической гяги сопро-
вождалось увеличением мощности тяго-
вых двигателей, протяженности линий и,
как следствие, повышением напряжения.
Электроэнергия стала подводиться по
двум воздушным проводам, укреплен-
ным на опорах. Ток снимался с по-
мощью роликов, катящихся по верхней,
а позднее-по нижней поверхности про-
вода. Эта система явилась прототипом
современной контактной сети троллей-
буса.
Из года в год воздушная контактная
сеть совершенствовалась. Она состояла
из медного контактного провода, под-
вешенного сбоку пути или над ним на
высоте 5-6 м. Провод подвешивался на
изоляторах к опорам, расположенным
в 30-40 м друг от друга на прямом
участке пути и на несколько меньшем
расстоянии в кривых участках. Под-
держивался провод поперечными тро-
сами (проволоками), укрепленными на
столбах, или кронштейнами, установ-
ленными на опорах. В таком виде кон-
тактная подвеска для трамваев сохра-
нилась и в настоящее время. Когда для
подвески провода применяют крон-
штейны, изоляторы обычно крепят к
ним с помощью коротких проволок
(см. рис. 1.2. а). Такое крепление кон-
тактного провода обеспечивает ему в
местах подвеса большую подвижность
и улучшает токосъем.
Одновременно с трамваем появились
пригородные и между! ородные электри-
фицированные железнодорожные линии.
Высокая скорость движения и большая
мощность локомотивов привели к тому,
что простая контакшая подвеска не
могла обеспечить удовлетворительный
токосъем. При сохранении шкой под-
вески пришлось бы для улучшения усло-
вий токосьема контактный провод чаше
закреплять, г.е. увеличить число опор
и гем самым повысить стоимость сети.
Чтобы этого избежать и вместе с тем
увеличить число точек подвешивания
8
контактного провода*|к разработали и
начали применять цепные подвески. В
них контактный провод подвешивается
в нескольких точках к продольной сталь-
ной проволоке.
При электрификации железных до-
рог. особенно на постоянном токе, для
уменьшения потерь энергии и напряже-
ния потребовалось подвешивать про-
вода с большой площадью сечения и
оказалось целесообразным использо-
вать медный несущий трос. Во избежа-
ние отклонения контактного провода
при цепной подвеске под действием
ветра от оси пути провод крепят к опоре
через фиксатор (см. рис. 1.2,6).
В некоторых случаях для улучшения
токосъема утяжеляют подвеску, вводя
вспомогательный провод, который под-
вешивают к несущему тросу, а к нему
уже - контактный провод. Автоматиче-
ские устройства поддерживают постоян-
ным натяжение в контактном проводе,
а иногда и в несущем тросе. Это натя-
жение называют «номинальным».
Обычно его выбирают ниже допусти-
мого.
С помощью поперечно поддержи-
вающих конструкций контактную под-
веску подвешивают к опорам (столбам,
мачтам). Поддерживающие конструкции
применяют: в виде консолей (крон-
штейнов) на однопутных (см. рис. 1.2,6),
двухпутных участках (рис. 1.3), а также
на многопутных участках, в виде П-об-
разных опор (рис. 1.4) или в виде
системы тросов, расположенных попе-
рек путей (рис. 1.5). Верхний трос здесь
передает на опоры вертикальную на-
грузку от силы тяжести контактных под-
весок. и его называют поперечным не-
сущим гросом. Два нижних, гак назы-
ваемых фиксирующих троса предназна-
чены для удержания; верхний несущего
(продольного) троса и нижний кон-
тактов провода в заданном положе-
нии в юризонт альной плоскости и пере-
шют на опоры горизонтальные силы,
возникающие при изменении распо-
ложения проводов в горизонтальной
проекции и от действия на провода
нефа Фиксирующие тросы применяют
н на П-образных опорах (см. рис. 1.4).
Итак, с началом электрификации
Рис. 1.5. Цепная контактная подвеска на по-
перечных трассах:
/- поперечный несущий трос; 2, 3 - фиксирующие
тросы; -/-фиксатор; 5-струна; б-контактный про-
вод; 7-изолятор; несущий трос; 9-опора
наметились две системы сети: с кон-
тактным рельсом и воздушным прово-
дом. Сейчас контактный рельс исполь-
зуют в основном на метрополитене. При
благоприятных климатических условиях
и относительно невысоких напряжениях
до 1.5 кВ контактный рельс применяют
и на пригородных дорогах, связанных
с метрополитеном.
1.2. Контактный рельс
По расположению рабочей по-
верхности контактного рельса разли-
чают сети с верхним и нижним токо-
съемом. Устройство верхнего токосъема
проще, но все-таки нижний токосъем
нашел большее применение, так как он
удобен в местах со снежными или голо-
ледными образованиями на рабочей по-
верхности рельса и гам. где нс исклю-
чена возможность прикосновения к ней.
В метрополитенах используют кон-
тактный рельс с нижним токосъемом.
Он расположен сбокх от пуш и под-
вешен на кронштейнах, установленных
на шпалах. Токосьем осуществляет то-
коприемник. закрепленный на тележке
вагона. Контактный рельс закрыт с трех
сторон деревянн гм коробом, чго умень-
шает оптсн< ' I ;г я обслуживающею
9
Рис. 1.6. Схема расположения контактного рельса на метрополитенах:
/•контактный рельс, 2-изо:торы: 3 -резиновый шпур. -/-деревянный короб: 5 скоба: 6 кронштейн;
’ бол г
персонала (рис. 1 6). Контактный рельс
изготовляют из стали с высокой элек-
тропроводимостью. Звено рельсов
Рис. 1.7. Схема расположения контактного
рельса на стрелочном переводе:
I контактный рельс: 2-рельсы
имеет длину 12.5 м. Площадь попереч-
ного сечения провода 6601 мм2 [2]:
масса 1 м рельса 7.85 кт; электрическое
сопротивление и.0189Омкм; темпера-
турный коэффициент линейного расши-
рения 9-10“6 С-1; температурный
коэффициент сопротивления 0.005 С-1.
Изоляторы изготовляют из фарфора
с глазурованной поверхностью. Кон-
тактный рельс имеет глухие и темпе-
ратурные стыки. В глухих стыках рельсы
устанавливают вплотную и соединяют
их накладками и болтами. В темпера-
турных стыках создают зазор и наладки
крепят наглухо только на конце одного
рельса. Поэтому коней второго рельса
может свободно перемещаться между
накладками. Каждый пятый стык кои-
гактного рельса в тоннелях и третий - на
поверхности земли выполняют темпера-
Рис 1 8 Копнении ото i ммпактного рельса с уклоном I : 30 щ) и 1 :25 (pi
/ itopM i tbin.iH < ‘ хег и’ннчи » sc i крепления «лвоц запанный Короб. 4 oiihmik твои.
' KiiilHi'IhUl <>1НО' t 1ИЧК.1 KdtdHHM f ОКОИ pilCMl HIKd
10
ту рным. Электропроводимость стыка
обеспечивается двумя элегьрическими
соединителями.
В местах расположения стрелочных
переводов и пересечений путей делают
разрыв контактного рельса (рис. 1.7).
Такой же разрыв делают в местах сек-
ционирования. Для плавного набегания
токоприемника на контактный рельс
у разрыва устанавливают отводы
(рис. 1.8). Уклон отводов зависит от
скорости и направления движения
поездов.
1.3. Воздушные линии
Воздушной линией электропередачи
называют устройство для передачи и
распределения электроэнергии по про-
водам. расположенным на открытом
воздухе и прикрепленным с помощью
изоляторов и арматуры к опорам (стол-
бам. мачтам и т.п.). В зависимости от
напряжения воздушные линии разде-
ляют на линии до 1000 В и выше 1000 В.
Воздушные линии электропередачи на-
пряжением до 1000 В применяют для
наружного освещения улиц городов и
поселков железнодорожных станций
и платформ, а напряжением выше
1000 В - для передачи электроэнергии
большой мощности и на большие рас-
стояния. Местности, по которым про-
ходят эти линии, подразделяют на на-
селенные. ненаселенные и труднодоступ-
ные. Населенной местностью считают
территории городов, поселков, деревень,
промышленных и сельскохозяйственных
предприятий, портов, пристаней, желез-
нодорожных станций, общественных
парков, бульваров, пляжей в границах их
перспективною развития. Ненаселен-
ными являются незастроенные тхотя бы
частично посещаемые людьми) и до-
ступные для транспорта и сельскохо-
зяйственных машин местности. Труд-
нодоступная - яо та местность, кото-
рая недоступна для транспорта и ма-
шин,
Воздушная линия представляет со-
бой свободно подвешенные провода
(подвешенные непосредственно к точкам
крепления на опорах). Положение сво-
Рис. 1.9. Схема свободно подвешенною про-
вода при расположении точек подвеса на
одном (ы) и на разных (о) уровнях:
,4 и В- гонки подвеса; / -длина пролета: J', 1\ и
/н - стрелы провеса: h - высота точек подвеса; ft, га-
барит провода
бодно подвешенного провода в прост-
ранстве определяется двумя наивыс-
шими точками, т. е. точками крепления
к опорам, и наинизшей точкой в месте
наибольшего провисания. Расстояние
между точками подвеса (-рис. 1.9), из-
меренное по горизонтальной прямой,
называют пролетом, или длиной про-
лета. Расстояние, измеренное по верти-
кали от точки подвеса до точки наи-
большего провисания, называют стре-
лой провеса провода (рис. 1.9, а). Если
точки подвеса находятся не на одном
уровне, то согласно данному определе-
нию будут две стрелы провеса - отно-
сительно одной и другой точек опоры
(рис. 1.9,6). Напряжение определяет
конструкцию и основные параметры
линии, обеспечивающие надежность ее
работы. Расстояния между проводами,
между проводами и землей, между про-
водами и заземленными частями опор
должны исключать электрические раз-
ряды между ними; изоляторы должны
обеспечивать электрическую прочность
Расстояние от провода до поверхности
земли (габарит провода) зависит от
напряжения линии и местности и
должно соо гвеIствова I ь данным, при-
веденным ниже.
Напряжение линии. кВ
Габарит прово та. м.
менее д 1я местности:
населенной
ненасе генной
Напряжение линии. кВ
Габарит провела, м.
менее для местности’
населенной
ненаселенной
Рис 1.10 Анкерный участок воздушной линии:
Z- анкерная опора I. 2- промежуточная опора, 3 -провод фазы I; 4 провод фазы II. Г провод фазы ПР
6 - анкерная опора II
Когда воздушная линия пересекает
железную или автомобильную дорогу,
другую воздушную линию или контакт-
ную сеть, также устанавливают наи-
меньшие допустимые расстояния. Эти
расстояния тем больше, чем выше на-
пряжение линии. При взаимных пересе-
чениях двух воздушных линий провода
линии с более высоким напряжением
располагают над проводами другой
линии.
На воздушных линиях расстояние
между проводами разных фаз (рис. 1.10)
выбирают исходя из того, чтобы при
раскачивании проводов ветром они не
могли приблизиться друг к другу на
недопустимо малое расстояние, при
котором возможно появление электри-
ческих разрядов.
Наименьшее расстояние между про-
водами фаз зависит от напряжения ли-
нии, расположения проводов (горизон-
тальное или вертикальное), конструкции
изоляторов, длины пролета и интенсив-
ности гололеда.
Увеличение напряжения линии при-
водит к потере электроэнергии на ко-
рону. Эти потери можно уменьшить,
если увеличить диаметр провода. По-
этому для линии напряжением ПО кВ
Рис. I 11. Металлические анкерная и нромежч ючная оперы
рекомендуется принимать провода диа-
метром не менее 11,3 мм, для тпншй
напряжением 150 кВ-не менее 15,2 мм
и для линий напряжением 220 кВ-не
менее 21,6 мм. Потери на корону
уменьшаются, если заменить один про-
вод несколькими проводами меньшего
диаметра, образующими так называе-
мую растепленную фазу: линии напря-
жением 330 кВ обычно выполняют из
двух, 500 кВ-из трех, а 750 кВ-из
четырех проводов.
Воздушные линии и контактная сеть
состоят из участков, механически отде-
ленных друг от друга (см. рис. 1.10).
При обрыве проводов одного участка
другой не выходит из строя. Такое раз-
деление. кроме того, упрощает монтаж,
позволяя выполнить его отдельными
участками. Для механического разделе-
ния один конец провода определенной
длины закрепляют (анкеруют) на спе-
циальной опоре, способной воспринять,
кроме силы тяжести провода, и его
натяжение. Эта опора называется анкер-
ной (рис. 1.11, а). Между ними провода
подвешивают к нескольким промежу-
точным опорам (рис. 1.11,6), воспри-
нимающим силу тяжести провода, льда,
давление на провод ветра. Другой конец
провода закрепляют на следующей ан-
керной опоре.
На воздушных линиях переменного
трехфазного тока подвешивают три
изолированных друг от друга провода,
которые составляют одну цепь линии
электропередачи. По числу цепей ли-
нии электропередачи делят на одно-
цепные (см. рис. 1.10), двухцепные
(см. рис. 1.11) и многоцепные. Одна
двухцепная линия дешевле, чем две
параллельные одноцепные линии.
По расчету, устройству и условиям
работы воздушные линии и контактная
сеть имеют много сходного. Конечно,
особенности работы контактной сети,
определяемые требованиями гокосье.ма,
приводя! к значительным усложнениям.
Полому удобнее сначала рассмотреть
общие условия работы, теорию и расчет
во {душных линий, а затем перейти к
изучению специальных вопросов, свя-
танных с процессами токосъема на кон-
тактной сети
1.4. Условия работы контактной
сети и воздушных линий
Контактная сеть и воздушные линии
предназначены для работы на открытом
воздухе и поэтому подвержены воз-
действию климатических факторов
внешней среды, присущих данному гео-
графическому району. К климатическим
факторам относят: температуру окру-
жающей среды, влажность и давление
воздуха; ветер, дождь, туман, иней;
солнечную радиацию; резкие смены тем-
ператур; содержание в воздухе пыли и
коррозионно-активных агентов.
Для обеспечения нормальной работы
все устройства контактной сети и воз-
душных линий должны противостоять
действию перечисленных факторов.
Климатические условия * в большей
или меньшей степени влияют на условия
работы проводов, изоляторов, арма-
туры и строительных конструкций.
Неблагоприятное влияние оказывает
изменение температуры провода.
Температура провода при эксплуата-
ционных условиях определяется не
только температурой окружающей
среды, как это имеет место во время
монтажа, но и значением тока. Наи-
больший нагрев провода будет при
совпадении высшей температуры воз-
духа и наибольшего гока. При низшей
температуре воздуха и отсутствии тока
температура провода будет наимень-
шей. Для медных проводов контактных
подвесок диапазон изменения темпера-
туры может достигать 150 С. Повыше-
ние температуры вызывает удлинение
провода, что приводит к уменьшению
натяжения. Так как натяжение провода
при низких температурах приходится
ограничивать условиями ею прочности,
то при наибольших нагревах провода
получаются очень малые натяжения и.
следовательно, большие стрелы провеса.
В линиях электропередачи но обстоя-
тельство может привести к выходу про-
вода из габари г а. а в кон т дк т пой сет и к
ухудшению гокосьема.
Такие дополнительные нагрузки на
провода, как давление ветра и сила
тяжести толотедных образований, уве-
личивают натяжение, чю может при-
I3
вести к нарушению нормальной работы
линии. Например, в воздушных линиях
электропередачи горизонтальные откло-
нения проводов под воздействием ветра
и последующие их колебания могут при-
вести к схлестыванию проводов разных
фаз и, как следствие, к короткому за-
мыканию. часто связанному с пережо-
гом проводов. Если в контактных под-
весках контактный провод значительно
отклонился от начального положения,
го могут произойти сход его с полоза
токоприемника, последующая поломка
токоприемника и обрыв провода. По-
следнее повреждение является одним из
самых тяжелых и приводит к перерыву
движения поездов. При определенных
климатических условиях наблюдаются
колебания проводов и в вертикальной
плоскости. В этом случае токосъем
затрудняется, а при больших ампли-
тудах становится невозможным. Если
эти колебания не исключить, то провода
могут оборваться и отдельные детали
разрушиться.
Гололед вносит большие осложнения
в эксплуатационную работу контактной
сети, из-за плохой электропроводимости
ледяной стенки образуется дуга при
съеме тока, что может быть причиной
значительных повреждений контактной
поверхности провода и даже его пере-
жогов. Гололед отлагается не только на
проводах, но также на рамах и полозах
токоприемника. Вследствие большой
скорости воздушного потока (при сло-
жении скоростей потока и поезда)
гололедообразование на токоприемнике
может быть настолько интенсивно, что
приведет к отрыву полоза от провода,
искрению и возникновению дуги.
Пыль и коррозионно-активные
агенты воздуха создают условия для
коррозии провода, в результате чего
уменьшается его прочность. Наиболь-
шему разрушению подвержены сталь-
ные провода. Корри шя биметалличе-
ских проводов начинается в тех хгестах.
где медная оболочка проволоки имеет
повреждения или малую толщину.
Осаждаемая на иго тягоре пыль, осо-
бенно химическою происхождения, при
ее увлажнении ( юж гь. туман) снижает
изоляционные свойства тотягора. При
этом происходит перекрытие изолятора
и возникшая электрическая дуга, кото-
рая. если контактная сеть не будет
отключена быстродействующей защи-
той. повреждает изолятор.
Динамическое и термическое воз-
действие тока короткого замыкания
приводит к разрушению отдельных
устройств контактной сети и линии
э ле к т ро пе ре д а чи.
Провода контактной подвески под-
вержены ударам и сотрясениям, а кон-
тактный провод-и изнашиванию при
проходе токоприемников. Температура
контактного провода дополнительно
повьгшается при протекании в месте
контакта с полозом гока. потребляе-
мого электровозом. В удаленных от
места контакта точках подвески ток
электровоза распределяется между про-
водами контактной сети. На отдельных
участках при плохом токосъеме кон-
тактный провод подвергается воздейст-
вию электрической дуги.
1.5. Конструкция и материал
проводов
Контактные провода, применяемые
в контактных сетях железных дорог,
трамваев и троллейбусов, имеют фасон-
ный профиль Ф и две продольные ка-
навки для захвата провода зажимами
(рис. 1.12. а и табл. 1.11.
Изготовляют медные фасонные
(МФ) и бронзовые фасонные (БрФ)
контактные провода. Например, услов-
ное обозначение медного контактного
провода фасонного профиля с пло-
щадью сечения 100 мм:-• МФ-100.
Изготовляют и медные фасонные
овальные контактные провода (МФО)
с плошадью сечения 100. 120. 150 мм2.
Предусмотрен выпуск медных кот акт-
пых проводов с небольшими pa глин-
ными присадками (магний, цирконий,
олово и тиган), составляющими сотые
доли процента Эго гак напиваемые
низколегированные фасонные прово га
(НПФ). При присадке 0 2"<> циркония
провода получаюг ггашание бронювыч
(БрФ). В ФРГ в качестве ириса юк при-
меняю! и серебро.
Таблица L1 Основные размеры и характеристики контактных проводов
Номинальная площадь сечения, мм2 Размеры, мм \^>еменное сопротив- ление медного прово- да разрыву, ГПа, не менее Линейная плотность, КГ'М Нагрузка от силы тяжести, кН/м
А Н С Л
85 11.76 10,8 1.3 6,0 0,368 0.76 7.40-10“3
100 12.81 11.8 1,8 6,5 0,363 0.89 8.73 -10"3
150 15.50 14,5 3,2 7.8 0.353 1.34 13,09 -10'3
Примечание. Временное сопротивление бронзовою провода всех площадей сечения разрыву не
менее 0.42 ГПа
На электрифицированных дорогах
в основном применяют медные кон-
тактные провода марок МФ-150,
МФ-100. МФ-85, причем последний -
преимущественно на станционных пу-
тях. Бронзовые контактные провода,
изготовляемые из меди с легирующими
присадками (кадмий, магний и др.),
имеют повышенное по сравнению с мед-
ными проводами временное сопротив-
ление разрыву и меньшую электриче-
скую проводимость. Такие провода
меньше изнашиваются, поэтому повы-
шается срок их службы; они менее
чувствительны к перегревам при эксп-
луатации.
Бронзовые провода в верхней части
сечения снабжены канавкой (рис. 1.12,6).
Попытки заменить медь другими, менее
дефицитными материалами привели к
появлению сталемедных, сталеалюми-
ниевых и стальных контактных прово-
дов. Из-за некоторых недостатков при
эксплуатации и монтаже такие провода
не получили распространения на желез-
ных дорогах.
На железных дорогах Японии для
уменьшения износа провода, особенно
в связи с повышением скоростей дви-
жения поездов, применяют сталеалю-
миииевые провода с формой попереч-
ного сечения, показанной на рис. 1.13.
После быстрого стирания нижнего слоя
алюминиевого сплава 2 интенсивность
износа будет определяться свойствами
твердой стали 1. Разработаны также
сталемедные провода (рис. 1.14).
В качестве несущего троса цепной
подвески применяют многопроволочные
провода: медные, биметаллические и
стальные. Выбор материала провода
определяется необходимой его пло-
щадью сечения и конструкцией цепной
подвески, месторасположением электри-
фицированной линии и другими усло-
виями. Многопроволочные провода со-
стоят из одной центральной проволоки,
вокруг которой по спирали располо-
жены один (рис. 1.15, а) или два
(рис. 1.15, б и в) ряда таких же проволок.
Каждый ряд проволок навивают в об-
ратном направлении по отношению к
предыдущему, наружный повив должен
быть правым.
Медный провод (табл. 1.2) обладает
высокой электропроводимостью, долю-
Рис. 1 I? Профи п. кониктного
ирово ы пл и расположение канавки
на ивовом проне ic Ю)
Конструкция многопроволочных
линиях применяют
провода, состоящие
Рис. 1.15.
проводов
3
L **.
и
провод от разру-
меньшей плот-
электропроводимостью,
электрические потери
Таблица 1.2. Параметры неизолированных проводов
Марка провода ~.— Площадь сечения, мм2 Число проволок в проводе Диаметр проволок, мм Диаметр провода, мм Разрыв- ное усилие. кН, не менее Линей- ная плот- ность, кг м Нагрузка от силы тяжести, кН/м
номи- нальная расчет- ная
м 50 49.4 7 3,00 9.0 17.5 0.44 4.32 10'3
70 67,7 19 2.13 10.7 28.3 0.61 6.00' 10’3
95 94.0 19 2.51 12.6 39.1 0,85 8.34-10’3
120 117.0 19 2.80 14.0 43.6 1.06 10.40-10-3
ПБСМ 50 45.5 7 3.00 9.0 32.8 0.41 4.02-10“3
70 72,2 19 2.20 11.0 47.7 0.60 5.90- 10-3
95 93.3 19 2.50 12.5 61.8 0.77 ‘7.55-10’3
А 95 92.4 7 4.10 12.3 13.8 0.25 2.45-10
120 117.0 19 2,80 14.0 18.0 ' 0.32 3,14-10”3
150 148 19 3.15 15.8 22.8 0.4! 4.02-10 3
185 183.0 19 3.50 17.5 — —. — 28.2 0,50 4,91 • 10 "3
вечен и надежен в эксплуатации бла-
годаря хорошей сопротивляемости кор-
розии.
Недостатком медного троса при ко-
лебаниях его температуры являются
большие, чем при биметаллическом или
стальном тросе, изменения провесов
проводов полукомпенсированной цеп-
ной подвески. Например, условное
обозначение медного неизолированного
провода с номинальной площадью сече-
ния 120 мм2-провод М-120. На главных
путях дорог постоянного тока несущие
тросы выполнены из проводов марок
М-95 и М-120.
Когда большая электропроводи-
мость троса не нужна, например, на всех
путях дорог с электротягой переменного
тока и на станционных путях дорог с
СТ алсалюминиевый
провод, применяемый на же io
а гюмнний
электротягой постоянного тока, приме-
няют биметаллические или стальные
провода. В целях экономии меди эти
провода можно применять и на главных
путях дорог с электротягой постоян-
ного тока, а требуемую по электри-
ческим расчетам плошадь сечеиия
обеспечивают подвеской усиливающих
алюминиевых проводов.
Неизолированные биметаллические
провода (см. рис. 1.15. в и табл. 1.2)
свиты из проволок, имеющих стальную
сердцевину и медную оболочку. Изго-
товляют две марки биметаллических
проводов-ПБСМ 1 и ПБСМ2. Наимень-
шая толщина медной оболочки прово-
локи БСМ1 составляет 10% радиуса,
а проволоки БСМ2-около 7%, Услов-
ное обозначение биметаллического ста-
лемедного неизолированного провода
марки ПБСМ1 с номинальной пло-
щадью сечения, например. 70 мм2-про-
вод марки ПБСМ 1-70. Для несущих
тросов цепных подвесок используют
провода марок ПБСМ-70 и ПБСМ-95.
Биметаллические провода применяют
в качестве поперечных несущих и фик-
сирующих тросов гибких и жестких по-
перечин.
Стальные провода используют в
качестве несущею троса и в поддер-
живающих устройствах контактной
сети, Основным недостатком стальных
провесов является подверженность кор-
ропги. особенно в местностях, распо-
юженных вблизи моря, промышленных
предприятий, на линиях со смешанной
тягои. где цинковое покрытие прово-
лок не предотвращает их коррозию.
Материалом усиливающих, питаю.-
щих и отсасывающих проводов служит,
как правило, алюминий. Алюминиевые
провода марки А изготовляют мно-
гопроволочными (см. рис. 1.15 и
табл. 1.2). Наибольшее применение
имеют провода марок А-150 и А-185.
Условное обозначение алюминиевого
провода с номинальной площадью се-
чения, например, 185 мм2: провод А-185.
По сравнению с медными алюминиевые
провода отличаются
ностью и
Одинаковые
получаются в линии, если площадь се-
мм
3* 170 мм?
8 = 110 ММ2
Рис. 1.14. Новый сталемедный провод, при-
меняемый на железных дорогах Японии:
1 стальной сердечник: 2 - медная оболочка
чения алюминиевого провода примерно
в 1,75 раза больше медного, а масса при
этом в 2 раза меньше. Алюминий легко
соединяется с другими металлами, что
вызывает опасность электролитического
разложения. Поэтому при монтаже
алюминиевых проводов внимательно
следят за тем. чтобы не было непо-
средственного соприкосновения алюми-
Таблица 13. Параметры неизолированных сталеалюмнниевых проводов
Номиналь- ная пло- щадь сечения. мм2 Расчетная площадь сечения, мм2 Число про- волок в проводе Диаметр провода, мм Разрывное усилие. кН. не менее Линейная плотность. К1 м Нагр)зка от силы тяжести, кН м
35 6.2 36.9 6.2 61 8.4 12.5 0,15 1.47 - 10"3
50 8.0 48.2 8.0 61 9.6 16.0 0.20 I.96-10-3
70 11 68.0 11.3 61 Н,4 22.6 Л t э ОС 1 ci
95 16 95.4 15.9 6 1 13.5 31.1 0,38 3.72- 10"J
120 27 116,0 26.6 30 7 15,5 47.9 0.53 5.20- IO’3
знаменателе для
алюминиевого провода.
в
Примечание В числителе приведены значения для
cia паю] о
ниевых проводов с другими металлами.
Алюминий хорошо противостоит кор-
розии, так как он покрывается слоем
окиси, являющейся защитной коркой,
пре д о хр аняющей
шення.
В воздушных
сталеалюминиевые
из стальных оцинкованных и алюми-
ниевых проволок (табл. 1.3).
Стальные проволоки размещают в
середине сечения провода. Например,
условное обозначение сталеалюминие-
вого неизолированного провода с но-
минальными площадями сечений алю-
миниевой части 50 мм2 и стального
сердечника 8,0 мм2-провод АС-50/8.0.
Провода, используемые для воздуш-
ных линий и контактной сети, при изго-
товлении протягивают в холодном со-
стоянии, что приводит к увеличению
временного сопротивления разрыву и
уменьшению пластичности. При нагре-
вании провод утрачивает эти качества
и тем больше, чем выше температура
и время ее воздействия. Поэтому в со-
ответствии с нормами [15] температура
проводов контактной сети в самых не-
благоприятных условиях не должна пре-
вышать 100 3С для медных, 90 3С для
алюминиевых и 120 С хтя биметалли-
ческих проводов. По этой причине
«нельзя применять методы сварки, при
кЬторых температура провода превысит
указанную.
1.6. Физико-механические
характеристики проводов
Провода воздушных линий электро-
передачи рассчитывают на прочность по
допустимому напряжению, а провода
контактной сети-по допустимому на-
тяжению провода. кН:
где /7ра1 - разрывное усилие провода, кН;
/ц -номинальный коэффициент запаса
прочности; а -коэффициент, учитываю-
щий разброс механических характе-
ристик и условия скрутки проволок; в
проводах, применяемых в контактной
сети а — 0,95 (число проволок в проводе
менее 37); овр - временное сопротивление
разрыву материала проволоки, ГПа;
S- расчетная площадь сечения провода,
мм".
Номинальным коэффициентом за-
паса прочности называют отношение
разрывного усилия провода к допусти-
мому натяжению. В контактной сети для
медных, бронзовых и алюминиевых
многопроволочных проводов, исполь-
зуемых в качестве продольных несущих,
фиксирующих тросов, вспомогательных,
усиливающих, питающих и друтих про-
водов, к.} 2; для сталемедных про-
дольных несущих тросов fc, > 2.5; для
сталеалюминиевых. стальных про-
дольных несущих и фиксирующих тро-
сов. сталемедных поперечных несущих
тросов .4,.^ 3; для стальных поперечных
тросов к, 4.
Когда необходимо обеспечить высо-
кие скорости движения поездов, несущий
трос контактной подвески анкеруют на
опоре с помощью устройства, компен-
сирующего температурное удлинение
провода и тем самым поддерживающего
его постоянное натяжение. Однако по
многим причинам натяжение провода
все-таки будет изменяться. Отклонение
натяжения компенсированного несущего
троса от заданного значения не должно
превышать ±10% [15]. Поэтому номи-
нальное натяжение компенсироваииого
несущего троса (и вспомогательного
провода)
(1.2)
Таблица 1.4. Натяжение провода
Марка провода Натяжение, кН
допустимое номинальное
Нее трос
М-120 19.6 17.6
М-95 15.7 14.2
ПБСМ-95 19,6 17.6
ПБСМ-70 15.7 14,2
Контактный провой
МФ-150 17, 14,7
МФ-100 11,8 9.8
МФ-85 10,0 8.3
БрФ-100 14.7 12.8
У\ и шеающис и питающие проводи
V18 5 , ъ вв 9 Л
А-150
i
Линии пр<нН> ihno.-о > иктртнаоженич
АС-70 11 5,5 1
АС-51) 8,0 4() i
\С-‘5 6,2 ! 2.5 ) 1
где ТЗП-допустимое натяжение несу-
щего троса. кН.
При эксплуатации контактный про-
вод изнашивается, поэтому его натяже-
ние устанавливают по напряжению для
оставшейся площади поперечною сече-
ния. Номинальное напряжение медного
компенсированного контактного прово-
да 0.098 ГПа, а бронзовою 0.128 ГПа
Тогда номинальное напряжение кон-
тактного провода. кН.
ном
(1.3)
где <7НОЧ номинальное напряжение.
ГПа; SKll -площадь сечения проводи.
мм2; п число контактных проводов.
Изменение натяжения компенсиро-
ванного конгакшого провода не до гжгю
превышать з15°о номииа гьно!о иычс-
ния. Допустимое натяжение для медною
контактною провода 0.118 Г ILi. а брон-
зовою 0.147 ГПа Долуш имос на i иже-
Таблица 1.5. Физико-механические характеристики проводо1
т
Провода ПЛО 1 ноет ь материала, кг м3 Темпера гурный коэффипиен! линейного расширения. :С-1 Модуль упругости, ГПа Временное сопротивление разрыву проволоки, ГПа, не менее
Многопрово ючные провода
Медные VI 8900 Г-10’6 127.5 0,39
Алюминиевые А 2750 23' Ю’” 61.8 0,16
Биметаллические ПБСМ 8230 13,3' 10 6 171.7 0.74
Стальные (канаты) Сталеалюминисвые АС 8000 12-10’6 196.2 1.18
с площадью сечения, мм:
16 95 3470 19.2-10’° 80.9
120 и более 3560 18.9 • 10’6 83.0
Однопроволочные провода
Стальные ПСО 7850 12-10-& 196.2 0,54
Биметаллические БСМ 8230 13,3-10’6 171,7 0,64
Контактные: медные 8900 17'10’fi 127,5 См табл. 1.1
МФ и бронзовые БрФ *
ние может быть определено по выра-
жению (1.3), в котором вместо номи-
нального необходимо принять допусти-
мое напряжение. Натяжения основных
проводов, применяемых при электрифи-
кации железных дорог, приведены в
табл. 1.4.
Допустимое напряжение провода
воздушной линии электропередачи
(1.4)
Коэффициент запаса прочности ли-
нии электропередачи принимают рав-
ным 2 или 2,5 в зависимости от трассы
линии, конструкции и плошади сечения
провода. При расчете проводов кон-
тактной сети и воздушной линии
).тектропередачи руководствуются при-
веденными в габл. 1.5 их физико-меха-
ническими характеристиками, которые
взяты из нормативных документов. В
табл. 1.4 приведены и номинальные
натяжения, применяемые для проводов
с автоматически поддерживаемым по-
стоянным натяжением.
В ЦНИИСе были исследованы меха-
нические характеристики проводов кон-
тактной сети. Для проводов, применяе-
мых в качестве несущих тросов, марок
ПБСМ, ПБСА и М получены диаграм-
мы растяжения проволок этих тросов
(рис. 1.16).
Сначала кривые имеют часть, близ-
кую к прямолинейной. На этом участке
действует закон Гука. т. е. деформация
пропорциональна силе натяжения. Пре-
дел этого значения называют пределом
пропорциональности. Затем с ростом
натяжения деформация растет быстрее
натяжения. На этом участке провод
Таблица 1.6. Средняя разрушающая нагрузка новых проводов контактной сети, кН
Тем перл гура при испытании, С
Маркл прово ;а MHHVC 60 MHHV.C 40 минус 20 — ..... .... плюс 20 плюс 60 плюс 100
1П>( М-’0 51.80 50.76 49.80 г 49.07 47.07 46.17
HFiCA-120 93.43 95.30 90.25 91.11 86.87 90.03
ПЬСА-50 70 66.34 66.10 65.63 63,91 60.92
М-120 46.85 46.13 45,50 44.57 43,93 42.62
\-185 89.63 29.20 28.62 28.40 27.31 25.98
\C-70 11 25.11 24.70 24.60 24.31 23.56 22.94
г
t а
г tv*
Рис. 1.16. Диаграмма растяжения
проволок .многопроволочных про-
водов различных марок:
/-ПБСМ-10; 2-М-120; 3 — А-150;
Р натяжение проволок, £—удлинение
получает пластические (необратимые)
деформации. Заканчивается этот этап
обрывом проволоки. Последняя часть
кривой - быстрое падение натяжения и
одновременно рост деформации. В этих
исследованиях была установлена зави-
симость разрушающего натяжения от
температуры провода. С ростом тем-
пературы оно падает (табл. 1.6).
Во время эксплуатации провода
контактной сети подвергаются колеба-
ниям, в результате которых их натяже-
ние может изменяться на 10-17%
заставляет думать о возможности уста-
лостных повреждений. Однако прове-
денные исследования показали, что про-
вода контактной сети обладают высокой
усталостной прочностью, что исключает
необходимость проведения соответст-
вующих расчетов, В табл. 1.7 даны
средние нагрузки для двух температур:
, ЧТО
Р}кН
2^
Л/
Рис, 1.17. Зависимость разрывной
тросов от времени эксплул гании:
/-ПБСМ-10 (Средние шачения*. 2 МДсо <сге ;ние
значения!. 1 ПБСМ-"0 'наименьшие ин‘синяг
2 М-12'? (наименьшие значения)
Ниже приведены пределы упругости
проводов различных марок.
Марка
провода
Средний
предел
упругости. кН
ПБСМ-70
ПБСМ-95
ПБСА-50^0
ПБСА-120
М-120
А-185
35,99
16.87
6.40
4.98
Были также исследованы провода
контактной сети после большого пе-
риода эксплуатации (табл. 1.8).
Из табл. 1.8 и диаграмм (рис. 1.17
и 1.18) видно, что за истекшее время
прочность тросов снижается и одно-
временно на 10-15% увеличивается
относительное удлинение.
За 20-25 лет эксплуатации проч-
ность тросов снижается на 10-15%. На
основе исследований ЦНИИСа [6]
разработан закон
шающей нагрузки
снижается, прочность алюминиевых про-
водов на 10-15% и сталеалюминиевых
на 5%, в основном прочность проводов
снижается в первые 10- 15 лет за счет
отжига проводов. По-разному сказы-
вается нагревание на механические
характеристики твердотянутой и мягкой
отожженной меди. На рис. 1.19, а пред-
ставлена зависимость временного со-
противления на растяжение от темпе-
ратуры. Эти данные [8] получены для
проводов различного поперечного сече-
ния и при различной длительности воз-
действия на них повышенной темпера-
туры. Кривые J и 4 относятся к стерж-
нями из твердотянутой и мягкой меди,
соответственно подвергнутым нагрева-
нию в течение 1 ч при различных тем-
пературах.
Как видно из рисунка, твердотянутая
медь имеет более высокое начальное
временное сопротивление разрыву по
Рис. 1.19. Зависимости временного
сопротивления растяжению медно-
го провода от температуры (а) и
натяжения в медном проводе от его
относительного удлинения (о)
изменения разру-
тросов проводов
Рис. 1.18. Зависимость разрывной на*
грузки провода марки А-185 от времени эксплуата-
ции:
/ -среднее значение; 2-наименьшее значение
она превращается в мягкую отож-
и
женную.
Большую роль в потере прочности
играет продолжительность действия
повышенной температуры, что хорош
Таблица 1.7. Средняя разрушающая
нагрузка новых проводов контактной сети. кН
Марка провода
испытании. С
плюс 20
ПБС.М-95
ПБС.М-1
I- ~ — -----
Jj плюс 100
I
f — — —
< Со 58.64
13.99 13.67
17.05 16.09
3171 30.94
14.42 13.39
20.10 17.38
ПБСМ-70
марок ПБСМ-70. М-120 и А-1X5. Наи-
меньшая разрушающая нагрузка после
20 25 лег ьксплуатации провоза марки
1-40.1 кН;
снижается
прочность сгалемелпого троса, гот да
как у медного она меняется очень яе-
шачителыю. не более чем в 1.1 рай.
(’читается, что после 2
ташти дальнейшее р
неси! не наблюдаете
30 лез зксплха-
сравнению с мягкой. При нагревании же
примерно до 200-250 С первое значение
остается заметно больше второго. При
температуре 300 С и выше кривые сли-
ваются в одну. Следовательно, при
действии этих температур в течение 1 ч
происходит отжиг гвердотянутой меди
6Р,ГЛа
Гиблина 1.8. Средняя разрушающая нагруз-
ка проводов контактной сети бывших в жс-
плу а I а пии
Марка ировош Предо 1ЖИ1 ель- нос гь жен лип .ши и. aei Разрушающая нагру зка. кН
ПЫ М-Ч) 11Б6 \1-9< М-120 М-'Н \-]Х< \( <1) М) 22 ?4 25 20 26 22 38.69 1 49.52 42.02 34.75 1 26.04 I 24.29 । 15.60
0,16
0.11 1
conpoiпиления и предела
ииональности от гемперлуры для
меди (al и временного conpoiив ic-
ния а дю. ни т г мп а гуры п
О IBO гоо ЗОВ Ш t, Ч
Рис. 1.21. Зависимости временного
сопротивления разрыву от общего
времени нагревания при 3 = 200 С
для контактных проводов марки
МФ-100 при различных натяжениях
(а) и до отмеченной температуры
при натяжении провода К =
= 10.4 кН (б):
-------- для медных проводов,
--------для медных проводов с при-
садкой кадмия: 1. 4 К = 10.4 кН: 2.
6 К — 15.0 кН: 3 — К - 16.7 кН.
5 _ к = 4.9 кН. ’ - 3 = 140 С: .X — 3 =
= 160 С
видно на кривых 2 и /, полученных при
испытании твердотянутой проволоки
диаметром 3 мм в первом случае и 1 мм
во втором, которые подвергались нагре-
ву при каждой температуре, отмеченной
на оси абсцисс, первая в 1ечение 2 ч и
вторая -в течение 10 с.
Примерно при 120 С кривая 2 резко
идет вниз. Кривая / также круто падает,
но уже при 200 С. При поддержании
температуры 300 С в течение 10 с про-
волока сохраняет предел прочности
около й0"и начагьного значения. тогда
как значение временною сопротивления
по кривой 2 падает почти в 2 раза. Это
показывает, чю ноiеря прочности есть
процесс, зависящий не только от тем-
пературы пат рева. но it от длительности
ее действия.
Сравнение кривых 2 и /. относящихся
к твердотянутым проводам, но различ-
ного диаметра, показывает, что харак-
тер изменения их временного сопро-
тивления при одинаковой длительности
одной и той же температуры дает со-
впадающие значения при температуре
около 200 С. Эти результаты позво-
ляют распространить их и на медные
провода контактной сети с рассмотрен-
ными диаметрами.
На рис. 1.19.6 показана зависи-
мость напряжения в медном проводе
о от его относительно! о удлинения е. До
натяжения 0,23 ГПа эта зависимость
имеет вид прямой линии, т. е. о и
е пропорциональны друт другу. После
зтого значения деформации растут все
быстрее (сплошная линия), прибли-
жаясь к ггвр 0.39 ГПа. Повышение
температуры провода сказывается на
пределе пропорциональности в большей
степени, нежели на временном сопро-
тивлении. Согласно [8] если при тем-
пературе 300 С (рис. 1.20.Д) и поддер-
жании ее в течение I ч временное со-
противление (кривая I) составляет
около 62% начальною значения, то
предел пропорциональности (кривая
2)-около 13%.
Аналог ичный характер имеют и
характеристики алюминиевых про-
водов. И здесь (рис. 1.20.6) большая
разница между твердо тянутыми и мяг-
кими (отожженными) проводами. Кри-
вая 2 относится к твердогянутой про-
волоке диаметром 0 3.5 мм. при дейст-
вии температуры в течение 2 ч. Кривая
I относится к тому же проводу, но при
длительности натрева 10 с. Кривые 3
и 4 oiносятся к стержням большою
сечения (шинный алюминий) при дейст-
вии температуры в течение 2 ч Кривая
3 -для твердотяну юю провода, а-/ ття
мягкою алюминия
На приве генных рисхнк.тх макси-
мальное действие iCMiiepu iхры не пре
вышлет 2 ч и в течение ною времени
при температурах 100 |>0 ( временное
сопротивление практически не и'.меня-
ется.
Однако при большей г гиie iuhoci и
действия температуры (pile I 21) она
оказывает заметное влияние [ I ;]
ГЛАВА 2
КЛИМАТИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ.
АГРУЗКИ
2.1. Общие положения
Силы, действующие на провода кон-
тактной сети, являются равномерно
распределенными по всей линии. Эти
силы называются нагрузкой и характе-
ризуются ее интенсивностью, т. е. силой,
отнесенной к единице длины. кН/м. При
расчете проводов воздушных линий
электропередачи вводят понятие удель-
ной нагрузки, которая равна отношению
единицы силы к единицам длины и
площади сечения провода, Н,‘м3 .
На провод, свободно подвешенный
или входящий в какую-либо сложную
систему, действуют нагрузки, которые
делят на вертикальные и горизонталь-
ные. К вертикальным относят нагрузки
от силы тяжести провода, различных
зажимов на нем. гололедных образо-
ваний. Воздействие ветра на провод
обычно является горизонтальной на-
грузкой. При изучении взаимодействия
подвески и токоприемника рассматри-
вают ветровую нагрузку под углом к
горизонту. В этом случае нагрузка имеет
вер{ икальную составляющую. Натяже-
ние провода при определенной темпе-
paiype обусловлено совместным дейст-
вием вертикальной и горизонтальной
нагрузок. Полому для расчетов опрс-
[еляюг равнодействующую нагрузку,
называемую результирующей, которая
равна геометрической сумме этих со-
сивляютих.
Ншрузки. действующие на провода
и конструкции. подразделяют на по-
<юяиные. временные и особые. К по-
нпяниым пшрузкам относят силу
1яжес1и всех элементов и усилия в
м ipiHicinax. вызываемые натяжение
нрово ы. На анкерных опор- х та и
усилия возникают от натяжения про-
водов, а на друтих опорах - от изменения
направления проводов. К временным
нагрузкам относят гололедные и снеж-
ные образования на проводах и кон-
струкциях. давление ветра на них и
нагрузки (изменение нагрузок), которые
появляются при изменениях натяже-
ний проводов, а также силу тяжести
электромонтера с инструментом и на-
грузки, возникающие при монтаже
конструкций. Особые нагрузки со-
здаются при обрыве проводов. Вре-
менные (добавочные) нагрузки необхо-
димо учитывать при расчете, так как
влияние их на натяжение проводов на-
столько значительно, что большинство
разрушений воздушных линий проис-
ходит при гололеде и ветре (рис. 2.1).
Добавочные нагрузки распределяются
неравномерно по длине провода, так как
интенсивность гололеда и скорость
ветра на различных участках неодина-
ковы. Учесть эту неравномерность не
представляется возможным, и в этом
нет необходимости ввиду того, что
расчетная нагрузка является не наи-
большей, а некоторой условной, при-
нятой для расчета. При расчетах про-
водов добавочные нагрузки принимают
равномерно распределенными и рав-
ными среднему значению.
Климатические условия для расчета
длин пролетов, проводов и конструкций
контактной сети и воздушных линий
устанавливают в соответствии с дейст-
вующими нормами и правилами. В
случае необходимости их уточняют на
основании результатов обработки мате-
риалов миоюлетних наблюдений над
скоростью ветра, интенсивностью и
л )п ос ь о о оле' ы о л ж ни" и
23
Рис. 2.1. Опора линии электропередачи с обледенелыми проводами, сло-
манная ветром
температурой окружающей среды в зоне
расположения сооружения. Отступление
от нормы в каждом отдельном случае
обосновывают.
При составлении норм, а также при
проектировании в случае их отсутствия
приходится сталкиваться со сложной
и ответственной задачей выбора нагру-
зок и их сочетания. Задача упростилась
бы, если принять за расчетное наиболее
неблагоприятное сочетание наибольших
нагрузок и экстремальных температур.
Однако такое решение привело бы к
значительному удорожанию проек-
тируемого сооружения. Поэтому "в рас-
чет принимают только нагрузки, назы-
ваемые нормативными, и те их соче-
тания, которые повторяются не реже
чем через определенное число лет. Такие
условия оказываются более легкими.
При этом очень редко на отдельных
линиях нагрузки и их сочетания могут
выйти за пределы значений, принятых
в расчетах. Однако экономически такое
решение будет все же оправданно.
Устранение повреждений некоторых
сооружений. встречающихся редко,
будет выгоднее, чем установление из-
лишних запасов прочности, вызываю-
щих большие дополнительные денежные
и материальные затраты. Поэтому для
выбора того или иного сочешния на-
24
грузок и температуры необходимо знать
их повторяемость.
Значения нагрузки и ее повторяе-
мости, принимаемые при расчете, за-
висят также от принципов построения
методов расчета. Расчеты на прочность
различных сооружений в течение дли-
тельного времени выполняли по методу
допустимых напряжений. Как известно,
в основу этого метода было положено
предположение, что при действии на
рассматриваемую конструкцию сил.
принимаемых в расчет, напряжение в ее
элементах не превышает допустимое.
Допустимое напряжение определяли как
частное от деления предельного на-
пряжения на выбранный коэффициент
запаса прочности. В качестве предель-
ного принимали временное сопротив-
ление разрыву. Запасы прочности при-
нимали равными не менее 4. С раз-
витием знаний о качествах материалов,
их поведении под нагрузкой, а также
с совершенствованием методов расчета
коэффициенты запаса прочности стали
уменьшать. В 50-х годах в качестве
предельного напряжения для стали был
принят предел текучести, гак как по сю
достижении деформации начинаю [ воз-
растать без увеличения нагрузки. Со-
вершенствовались и методы раечеш
устойчивости опор в грунте.
В дальнейшем был разработан
метод расчета по предельным состоя-
ниям, суть которого заключается в том,
что расчет ведется не по эксплуата-
ционному, а по предельному состоянию,
при достижении которого уже невоз-
можна эксплуатация сооружения. Осо-
бенностью этого метода явилось вве-
дение взамен одного обшего коэффи-
циента нескольких коэффициентов за-
паса для учета перегрузки» неоднород-
ности материала и условий работы
сооружения. Эти коэффициенты опре-
деляют статистическими методами.
Если такие коэффициенты неизвестны,
то расчет ведут по допустимым на-
пряжениям. Поэтому провода, изоля-
торы, а также арматуру контактной сети
и воздушных линий рассчитывают по
допустимым напряжениям, а опорные,
поддерживающие и другие строитель-
ные конструкции-по предельным со-
стояниям. В расчете по предельным
состояниям принимают так называемые
расчетные нагрузки, получаемые умно-
жением соответствующих нормативных
нагрузок на коэффициенты перегрузки,
Прн расчетах контактной сети наи-
большие нормативные значения ско-
рости ветра, толщины стенки гололеда
и низшей температуры воздуха опре-
деляют исходя из их повторяемости
I раз в 10 лет. Для расчетов линий
электропередачи повторяемость наи-
более неблагоприятных сочетании кли-
матических условий принимают в за-
висимости от напряжения линии. Наи-
большие нормативные скорость ветра
и толщина стенки гололеда определяют
из их повторяемости: 1 раз в 15 лет для
воздушных линий напряжением 500 кВ,
1 раз в 10 лет-для всех остальных
линий.
2.2. Нагрузка от силы тяжести
провода
Сила тяжести провода является
вер (и калькой и постоянно действующей
нат рузкой. Интенсивность этой нагрузки
определяется линейной плотностью
провода, которая представляет собой
массу провода, распределенную на
длине 1 м. Таким образом, нагрузка от
силы тяя!|сти провода, кН/м,
д= 10-^нр( = 9,81-10-3Р|, (2.1)
где <jH - ускорение свободного падения,
м/с2; р(-линейная плотность провода,
кг/м (см. табл. 1.1-13).
Если для однопроволочных проводов
такие данные в таблицах отсутствуют,
то нагрузка от силы тяжести провода
<? = 9,81 10-95р,
(2.2)
где 5-расчетная площадь сечения про-
вода, мм2; р-плотность материала
провода, кг/м3 (см. табл. 1.5).
Вследствие того что у многопрово-
лочных проводов длина проволок пре-
вышает длину самого провода, нагрузка
его примерно на 2,5% выше, чем у
однопроволочного провода с такой же
площадью сечения, т. е.
д - 10,06 -10~95р.
(2.3)
Нагрузка от силы тяжести комби-
нированного провода, например стале-
алюминиевого,
д= 10,05-10"9(5ара + 5срс),
где ра, ре, Sa, Sc-плотности и площади
сечений соответственно алюминиевой
и стальной частей провода.
На проводах между опорами имеется
несколько зажимов и деталей различ-
ного назначения. Для упрощения рас-
чета их силу тяжести учитывают в виде
дополнительной равномерно распре-
деленной нагрузки.
2.3. Гололед и гололедные
нагрузки
На проводах и конструкциях кон-
тактной сети отложение гололедных
образований наблюдается обычно при
неустойчивой погоде, когда оттепель
сменяется похолоданием, в туманную
погоду или при выпадении переохлаж-
денного дождя. Различают три основ-
ных вида гололедных образований:
гололед, представляющий собой плот-
ное твердое прозрачное или полу
прозрачное вещество с плотностью
600<900 Ki /м3; изморозь - кристалл и*
ческий налет с плотностью 20 100 кг/м3
и смесь, образующуюся при наслоениях
гололеда и изморози, плотностью
200-600 кг м3.
Гололед, изморозь и смесь в основ-
ном образуются при ветре со скоростью
до 10 15, реже до 20-25 м с. Когда
провод примерно перпендикулярен на-
правлению ветра, гололедные отложе-
ния появляются с наветренной стороны.
Если ветер направлен вдоль провода, то
гололед возникает по всей поверхности
с меньшей интенсивностью и плот-
ностью. Форма гололедных образова-
ний на проводах разнообразна. Чаще
всею встречается эллиптическая форма,
когда гололедные образования нахо-
дятся в основном с одной стороны
провода. Свободно подвешенный про-
Рис 2 2. Карты 1 ш) и 4 р.тионирования территории СНГ’ тн> ю штиле корки
вод, особенно в больших пролетах,
почти всегда закручивается . этой
эксцентричной нагрузкой. Угол за-
кручивания провода возрастает по мере
удаления от опорных точек. В резуль-
тате закручивания провода меняется
форма отложений гололеда. В цепной
контактной подвеске закручиванию про-
водов при гололеде препятствует связь
между несущим тросом и контактным
проводом через струны.
Наибольшие усилия в проводах
возникают при совпадении 1<лоледных
нагрузок с вет{|£выми воздействиями
и низкими температурами воздуха. А
так как все эти явления имеют слу-
чайный характер, то для установления
вероятности их совпадения необходимо
знать продолжительность гололеда на
проводах, которая колеблется в широ-
ких пределах-от нескольких часов до
одного месяца. Чаще всего гололед
।о I следа
держится на проводах от 1 до 3 сут.
Изморозь менее устойчива, но также
опасна, так как легко покрывается слоем
льда. Проставление о гололедной на-
грузке каг случайной величине дают
кривые распределения плотности ве-
роятности интенсивности гололедно-из-
морозевых отложений и гистограммы
распределения их повторяемости. Го-
лоледные образования оценивают
толщиной корки намерзшего льда на
проводах, называемой интенсивностью.
При наблюдениях регистрируют тол-
щину корки льда и плотность голо-
ледных отложений, а в тех случаях,
когда образование имеет в поперечном
сечении не круглую форму, то и главные
оси эллипса.
Территория СНГ разделена иа пять
районов по толшине корки намерзшего
льда. Соответственно те места, где
может возникнуть гололед, называют
районом гололедности той или иной
интенсивности.
географическом районе могут соседст-
вовать различные районы по гололеду.
В результате длительных наблюдений
составлены 12 карт районирования тер-
ритории СНГ по толщине корки льда
две из которых (1 и 4) приведены иа
рис. 2.2. На картах районирования
различные виды и формы гололедных
образований приведены к цилиндри-
ческой с плотностью 900 кг/м3, т.е.
плотностью льда. Для повторяемости
1 раз в 10 лет толщина корки намерз-
10 м принята
В одном и том же
1 раз в 10 лет толщина
шего льда на высоте
следующей:
Номер района по голо-
ледности ............1
Толщина корки намерз-
шего льда, мм........5
10
15 20 25
и
бо-
лее
на провою. принимаемая
Интенсивность гололеда зависит от
диаметра провода. Определяя ее на
проводах разных диаметров, необхо-
димо нормативную толшину корки льда
умножать на следующие коэффициенты:
Диаметр провода </. мм 5 10 20 30
Коэффициент кл.......1.1 1,0 0,9 0.8
Для промежуточных диаметров
провода поправочный коэффициент к3
определяют линейной интерполяцией.
Большое влияние на интенсивность
гололеда и его повторяемость оказывает
и высота проводов относительно по-
верхности земли.
При расположении на насыпи тол-
щину корки льда соответствующего
района необходимо умножить на коэф-
фициенты, приведенные ниже.
Высота, м . . . . .
Коэффициент ка . .
Высота, м . . .
. . 1,10
. . 20
10
1.30
. . 1,45
30 и
более
1,60
Коэффициент кв . . .
Примечание. При
незащищенной от ветра
открытой ровной поверхности к, = 1,1. а при защи-
щенной (лес, здания, постройки высотой, большей
высоты провода) к, = 0.8.
Если имеются сведения о гололедных
отложениях, полученные при обследо-
ваниях и наблюдениях, то толщину
корки льда принимают по этим дан-
ным.
Рекомендуется уточнять толщину
корки льда во время обследований и
наблюдений в горной и пересеченной
местностях, где должно быть учтено
влияние рельфа на интенсивность голо-
ледных отложений. Толшину корки льда
в V районе следует принимагь по фак-
тическим наблюдениям с точностью до
1 мм.
Температура, при которой наблю-
даются гололедные отложения, как
правило, ниже нуля, более низкая на
возвышенностях, а приближающаяся к
нулю- в нижних слоях атмосферы. Были
случаи, когда гололедные образования
во шикали при температуре несколько
выше нуля. Частины переохлажденной
воды, находящиеся в верхних слоях
атмосферы, выпадая в виде дождя, при
соприкосновении с проводами образуют
вокруг них почти равномерный слой
льда. В нормах расчета линий электро-
передачи и контактных сетей при-
нимают. что гололед имеет место при
температуре воздуха минус 5 °C. В вы-
сокогорных районах, находящихся на
высоте оз 1000 до 2000 м над уровнем
моря и на территории к востоку от
Енисея, за исключением береговой по-
лосы океанов и морей, эту температуру
принимают равной минус 10 ’С, а для
районов, находящихся на высоте более
2000 м,— минус 15 °C. Ширину береговой
полосы считают равной 100 км. но не
более чем до ближайшего горного
хребта
Гололедная нагрузка является силой
тяжести льда, вертикальной по направ-
лению. кратковременной-по сроку
действия.
Иитеисивность гололедной нагрузки
на провод. кН м, (рис. 2.3)
= 0.25- 10’9tt[(J+ 2b)2 - <Z2]pr<7H,
i де d- диаметр провода, мм; b- тол-
щина корки льда, мм; рг- плотность
гололедного отложения, кг/м3.
После подстановки значений л, дя
и преобразований получим
ц, = 30,8- 1(Г9й(4/+ 6)рг. (2.4)
Нормативная нагрузка на провод
при плотности гололедных отложений,
равной плотности льда pt = 900 кг/м3,
g,^27J-lQ-6br(d + b'). (2.5)
;де Ь‘ = Ьклкв~толщина корки льда с
учсюм диаметра провода и высоты его
расположения, мм.
Учитывая систематический проход
! окоприемников и меры, принимаемые
к устранению гололеда, толщину корки
шла для контактного провода прини-
маю! в 2 раза меньшей, чем на несущем
' росе.
При расчете гололедной нагрузки
иаметр контактного провода опреде-
лю! как среднее между его высотой
и шириной.
2.4. Ветер и ветровые нагрузки
Структура воздушных течений за-
висит от их скорости. Параллельными
эти течения бывают только при малых
скоростях. При увеличении скоростей
возникают сложные вихревые движения,
которые определяются неровностями
земной поверхности и различием тем-
пературы соседних масс воздуха. По
этой причине скорость ветра не может
быть постоянной, он дует порывами.
Толчки ветра по времени непродол-
жительны - обычно 0,5-2,0 с, причем
они меняются по скорости и направ-
лению. Следовательно, когда на осно-
вании каких-либо источников получена
средняя скорость ветра, то нужно иметь
в виду, что скорость потока в отдельные
моменты времени может ее превышать.
Колебания скорости ветра" характери-
зует коэффициент порывистости каор,
равный отношению наибольшей ско-
рости при порывах к средней за неко-
торый промежуток времени. Наблюде-
ния показывают, что кпор уменьшается
с увеличением средней скорости ветра
(рис. 2.4). Пульсации ветра вызывают
дополнительную динамическую на-
грузку иа провода и опорные конструк-
ции. Раньше контактную сеть рассчи-
тывали по средней скорости ветра. В
ЦНИИСе проводят исследования по
учету влияния пульсаций ветра.
Скорости ветра являются случай-
ными величинами и могут характери-
зоваться кривыми распределения. Как
это обычно и бывает, по мере прибли-
жения некоторого значения скорости
ветра к наибольшему уменьшается его
вероятность. Наглядное представление
о наибольшей скорости ветра v при
увеличении периода, за который она
появляется 1 раз, дает зависимость
р(ь-) (рис. 2.5). Для расчета устройств
7
ь.
7
2 о 5 '0 '2 и^'с
Рис 2.4 Зависимость коэффициента порыви-
стости k„op от средней скорости ветра v
29
Рис. 2.5. Кривая распределения плотности ве-
роятностей р(и) скоростей ветра и периоды
повторяемости наибольших скоростей
контактной сети принимают скорость
ветра с повторяемостью 1 раз в 10 лет.
Нормативную ветровую нагрузку
принято представлять в виде суммы
двух составляющих: статической Рс и
динамической Рд. Исходным понятием
при определении статической состав-
ляющей ветровой нагрузки является
скоростное давление или, иначе, ско-
ростной напор.
Разработаны карта (рис. 2.6) и
(табл. 2.1) районирования территории
СНГ по нормативным скоростным дав-
лениям (скоростным напорам) или ско-
ростям ветра.
При пользовании картой райониро-
вания для полосы шириной 100 км.
прилегающей к границе районов, сле-
дует принимать большее из скоростей
или давлений.
Скоростной напор ветра <?0, Па,
соответствует энергии 1 м3 воздуха,
движущегося со скоростью акор, т.е.
Яо 0,5pi'йор .
(2.6)
где р-плотность воздуха. кг.м3;
гкор - нормативная скорость ветра, м/с.
При температуре плюс 15 С и ат-
мосферном давлении 760 мм рт. ст.
плотность воздуха 1,23 кгм3. Тогда
скоростной напор ветра
(2.7)
Нагрузка, воспринимаемая поверх-
ностью, перпендикулярной направлению
вегра, кН.
р„ = 0.615-10 -3 г2 cxS.
(2.8)
где а-скорость ветра, м/с; ^-аэроди-
намический коэффициент лобового со-
противления, зависящий от формы и
положения объекта; S-площадь по-
верхности. на которую действует воз-
душный поток, м2.
При определении ветровой нагрузки
на опору скорость ветра сх принимают
равной 0,7 для цилиндрических и
1.4-для плоских опор. Ветровую на-
грузку на решетчатые опоры опреде-
ляют для плошади элементов передней
фермы и умножают на 1,5 для учета
воздействия ветра на заднюю ферму.
При определении ветровой нагрузки
на провод длиной 1 м, кН/м, выра-
жение (2.8) принимает вид
/?вт = 0,615 • 10 6 o2cxd.
где (/-диаметр или высота провода, мм.
Аэродинамический коэффициент
лобового сопротивления определяют
экспериментально и при расчетах при-
нимают следующим.
Одинарный провод диаметром, мм:
20 и более..................... 1,10
менее 20................... . . 1,20
Одинарный провод:
покрытый гололедом............. 1,20
с учетом зажимов и струн....... 1,25
Контактный провод с учетом зажимов
и струн марки:
МФ-85, МФ-100.................. 1,25
МФ-150 ........................ 1,30
Двойной контактный провод марки
2МФ-100:
в выемках, на нулевых местах и
насыпях высотой до 5 м при рас-
стоянии между проводами, мм:
40 . . . '................ 1,55
100 ....................... 1.85
более 100.................. 2,50
на насыпях высотой более 5 м при
расстоянии между проводами, мм:
40 1.85
100 ........................ 2.15
более 100................ 2.50
Скорость ветра с в выражениях (2.8)
и (2.9) зависит от характера местности,
ее защищенности, поперечного профиля
и т.п. При этом скорость ветра
(2.10)
где г нормативная скорость.
к. повышающий коэффициент;
ко)ффициснI характера местности.
30
Рис. 2.6. Кар । а районирования гсрритории бывшего СССР по скоростным давлениям (напорам) ветра
Рис. 2.7, Движение воздушного потока у на-
сыпи
и км вводят один коэффициент kv, и
тогда выражение (2.10) получит вид
^нор ‘
Коэффициент
(2.11)
к,. = 0.238 In -,
“О
(2.12)
Скорость ветра возрастает на вы-
соких иасыпях (рис. 2.7). Если пред-
ставить линии потока воздуха идущими
до насыпи параллельно друг другу и
поверхности земли, то, подходя к вер-
шине, они приближаются друг к другу,
что вызывает увеличение скорости ветра
в этом месте. Поэтому при определении
ветровых нагрузок на контактную сеть,
расположенную на насыпях высотой
более 5 м, учитывают увеличение ско-
рости, вводя повышающие коэффи-
циенты к. к скорости ветра, приведенные
ниже.
Высота
насыпи, м 0-5 6-10 11-20 21-30 31-40
Коэффи-
циент кг 1,00 1,04 1,12 1,20 1.25
Характер местности оценивается
коэффициентом км. Для участков с ясно
выраженным усилением ветра по срав-
нению с окружающей местностью при
определении ветровых нагрузок
увеличивают скорость ветра на 12%
(скоростное давление на 25%), а для
защищенных мест - уменьшают иа 5%
(скоростное давление на 10%).
В документах [13], основанных на
новых исследованиях, когда есть необ-
ходимые данные, исходят из более
сложной зависимости v от vHOp. В этом
случае вместо двух коэффициентов к.
где z -высота иад поверхностью земли,
м (рис. 2.8); г0-параметр шерохова-
тости, учитывающий характер подсти-
лающей поверхности, т. е. поверхности
земли, определяемый по табл. 2.2.
Ветровая нагрузка на провод,
покрытый гололедом, кН/м,
рг = 0,615-1(Г%'г2сЛ(</+2£>),
(2.13)
где vT - скорость ветра при гололеде, м/с;
b-толщина стенки гололеда, мм.
Для расчета конструкций контактной
сети по предельным состояниям vr
принимают равной 0,5 нормативной
скорости данного района иГ — 0,5гвор.
Для расчета длин пролетов, проводов
и конструкций по допустимым напря-
жениям скорость ветра при гололеде для
рассматриваемого района рг = 0,6vHop,
но не менее 20 м/с для III, IV и V
районов по гололеду.
Скорости ветра при гололеде в за-
висимости от района по толщине стенки
гололеда приведены ниже.
Район . . . .... 1 II III IV V
vr. м/с...........13 14 15 18 19
Зависимость условий местности
учитывают так же, как и в расчете ста-
тической ветровой нагрузки без голо-
леда.
Таблица 2.1. Нормативное скоростное давление и скорость ветра иа высоте 10 м от земли
(повторяемость 1 раз в 10 лет)
Показа гель Значение показателя ветрового района
I II III IV V VI
Скоростное давление ветра <?0. Па г 304 393 500 618 785 95л
Скорость ветра гН1,.. 25 29 32 36 39
Таблица 2.2. Параметры шероховатости
Поверхность
Параметр ше-
роховатости, м
№
п п
3
4
5
6
Места с резким усилением скорости ветра в результате искусствен-
ного формирования направленного потока (вдоль русла реки с высо-
кими берегами, вдоль ущелья и т.п.)
Открытая ровная поверхность без растительности; поверхность
озер, водоемов и морей; поймы крупных рек
Степь, равнина, луг
Открытая холмистая местность или равнинная поверхность с ред-
ким лесом* садами, парками
Участки, защищенные лесозащитными насаждениями, не подлежа-
щими вырубке, станции в пределах станционных построек
Густой лес, не подлежащий вырубке, с высотой деревьев не ме-
нее 10 м, город со зданиями высотой более 10 м
0,01
0,05
0,10
0,20
0*50
1,00
Примечания. 1. Расстояние от берега водоема до железнодорожной дороги, при котором параметр
шероховатости принимается равным 0,05 м, зависит от шероховатости береговой полосы. Для поверхности
по п. 3 оно равно 100 м, по п. 4-- 50 м, по п. 5-25 м, по п. 6-10 м.
2 Для поверхностей по пп 1 -4 дано наименьшее значение параметра шероховатости для условий
режима максимального ветра с учетом наличия снегового покрова. Эти же значения параметра шерохова-
тости принимают и для ветра при гололеде.
3 Параметр шероховатости по п. 5 дан для случая, когда станционные постройки расположены от
железнодорожного п>ти не далее 50 м. В противном случае его значение принимают для поверхности,
лежащей с наветренной стороны станционных построек.
4. В случае когда действительная поверхность не подходит под приведенную выше классификацию,
можно принимать промежуточное значение параметра шероховатости.
5. Для участков контактной сети, проходящих по берегу озера, водоема или моря, если с другой его
стороны расположена отвесная стена гор, параметр шероховатости следует принимать по п. 2. Высоту
расположения проводов контактной сети под подстилающей поверхностью для участков железной дороги
с различным профилем следует определять в соответствии со схемами (см. рис. 2.8)* Для участков,
расположенных в выемке глубиной 1 м и более, высоту z над подстилающей поверхностью следует
принимать равной 3 м.
6. При расположении железнодорожной насыпи на местности с параметром шероховатости 0,5 и 1,0 м
высота расположения проводов контактной сети уменьшается на высоту препятствия, т. е. становится
равной z минус 10 м. При этом параметр шероховатости для местности принимают равным 0,15 м по
п. 5 и 0.2 м-по п. 6.
Обычно ветер наибольшей интенсив-
ности наблюдается при температуре
плюс 5 С.
В приведенных формулах мы пред-
полагали, что ветер представляет собой
равномерное перемещение массы воз-
духа. В действительности ветер дует
порывами. В отдельные моменты вре-
мени скорость ветра сильно возрастает
при высоких значениях ускорения. Это
создает повышенную нагрузку на про-
вода и поддерживающие их конструк-
ции. Однако при этом таким воздейст-
виям противостоит масса проводов и
самих конструкций, гем самым огра-
ничивая возможные отклонения и де-
формации.
При определении допускаемой
длины пролета согласно [13] динами-
ческую составляющую ветровой на-
!ру}ки рх можно выразить через ста-
рческую составляющую рс. равную
/'..1 Сем формулу (2.9)] и и р [см
формулу (2.13)] в зависимости от рас-
сматриваемого режима:
где Yn “ коэффициент, учитываю-
щий пульсации ветра вдоль пролета;
тп - коэффициент пульсации; 2П “ коэф-
фициент динамичности, определяемый
по зависимости = f(p) (рис. 2.9), при
гололеде - вместо с силой тяжести го-
лоледного отложения.
Рис. 2.8 Схемы расположения контакшых
реполов нал поле i илающей поверхностью
2 3гк. 361
33
Рис 2.9. Зависимость коэффици-
ента динамичное!и от нагруз-
ки р тля проводов КОНК1КТНОИ
сети
Значения коэффициента, учитываю-
щего пульсацию ветра, в зависимости от
длины пролета приведены ниже.
Длина пролета, м
V ....
• л
Длина пролета, м .
fn........
30 40 50
0.74 0.7 0.65
. 60 70 75
. 0.60 0.56 0.54
Значения коэффициента пульсации
в зависимости от скорости ветра при-
ведены ниже.
Скорость ветра, м с 5 10 15 20
т„................ 0.06 0.10 0.13 0.16
Скорость ветра, м/с
«п...............
25 30 35
0.18 0.20 0.22
f
Скорость ветра, м с
"1П..............
40 45 50
0.24 0.25 0.26
Суммарное давление ветра
Р = Рс + Рд = Рскп
(2.16)
< п "?п
Динамические усилия вследствие
пульсации ветра оценить трудно и по-
лому их здесь не учитывают. Коэффи-
циент является функцией длины про-
лета. т.е. имеет определенное значение.
Поз тому принимают метод последова-
тельных приближений. Сначала прини-
мают к.л = 1.0. а найдя /д0,,. определяют
•/„ и уточняют значение /1(,п. Распростра-
нен упрощенный расчет, в котором нор-
мативная скорость ветра умножается на
коэффициент к;1: для не ташищенных от
ветра мест кп = 1.15. а на насыпях
высотой более 5 м. в поймах рек и
овратах. тде возможны сильные ветры.
ки ~ 1.25; для участков контактной сети
34
на высоких насыпях, эстакадах и мостах
высотой более 25 м над окружающей
местностью кп = 1.35.
2.5. Температура окружающей
среды
В зависимости от температуры
окружающей среды территория СНГ
разделена на климатические зоны
(рис. 2.10): холодную I. умеренную II.
теплую влажную Ш и жаркую IV. Зоны
делятся на районы: холодная-на очень
холодный 1а и холодный 16; умерен-
ная-на умеренно холодный Па и уме-
ренно теплый 116 районы и т.д. Районы
разделены на подрайоны, различаю-
щиеся по влажности воздуха. В стан-
дарте даны средние и экстремальные
температуры для района. Последние
соответствуют наиболее жестким усло-
виям в пределах района. Для каждого
района определен представительный
географический пункт, характеризую-
щий средние для района статистические
параметры температуры, и пункт с
экстремальными параметрами.
В зависимости от назначения рас-
сматриваемого устройства и особенно
от влияния на его работу перехода тем-
пературы к экстремальным значениям,
сказывающегося на безопасности дви-
жения и людей или только на ухудшении
зкономических показателей, нужно вы-
бирать исходные условия для его
расчетов и проектирования.
Изменение температуры оценивается
с вероятностных позиций. На основе
распределения средних суточных и
ежечасных температур по интервалам
5 С можно построить кривые распре-
деления температур (рис. 2.11). По оси
абсцисс указывают температуру, а по
осп ординат число часов в году (сред-
нее за много лет). Распределение <ем-
nepaiypw может быть описано нор-
мальным законом с достаточной iоч-
ное !ью для всех районов, а тля хо-
;ю того и очень холодного - прибли-
женно Так. минимумы темпера гуры
с припиши высокой надежностью для
пос ic.iHHX районов могут дать ошибку
io in С. а для всех остальных -около
Рис. 2.10. Районирование территории бывшего СССР по воздействию климата на технические
изделия и материалы:
ЕЗ представительный географический пункт; пункт с экстремальными параметрами
Рис 2.11 Гистограммы распределения температур по интервалам значений в умеренно-чолод-
"‘А| (и) и умеренно-1еплом («) районах.
нре ic:авптельный пункт. 2 iivhkt с жс[ремальпыми параметрами
Таблица 2.3. Годовые минимумы и максимумы температуры окружающей среды различной
обеспеченности
Климатический район Минимум, °C Максимум, С й *
абсо- лютный при обеспеченное] и абсо- лютный при обеспеченности
0,05 0.1 0.25 0.5 0.05 0.1 0.25 0,5
Умеренно холодный -44 -40 -38 -35 -32 + 37 + 36 + 35 + 34 + 32
Умеренно теплый -30 . -26 -24 -21 -18 + 38 -г 37 'г’ 36 + 35 + 34
Таблица 2 4. Годовая температура повторяемости 1 раз в 10 лет в пунктах с экстремальными
параметрами
Климатический район „ * - . - - - _ - - Температура воздуха. С Абсолютный максимум температуры поверхности почвы, С
абсолютный минимум низшая (1 раз в 10 лет) абсолютный максимум высшая (1 раз в 10 лег)
Очень холодный [а — 64(—71) — 60(—67) + 38 (+33) + 36 (+ 33) + 58 (+ 50)
Холодный 16 -52 (-54) -47 (-46) + 40( + 27) 38 (т* 24) + 60 ( + 34)
Умеренно холодный Па -44 -38 + 37 + 35 + 57
Умеренно холодный влажный Пав ““ 1 -28 + 37 + 34 + 56
Умеренно теплый Пб -30 -24 + 38 + 36 + 69
Умеренно теплый влаж- ный Иов -35 -28 + 36 +" 3 + 56
Теплый влажный Ш —15( —8) —10( —5) + 391 + 40) + 37 ( + 33) + 64(+64)
Жаркий сухой IVa — 30 ( — 26) — 25( —22) + 45 (+ 46) + 4э (+ 45) + 72(+ 76)
Жаркий умеренно влажный 1Уав -13 -8 + 36 + 33 + 70
Очень жаркий сухой -26 (-25) —20( —21) + 47( + 50) + 46 (т49) + 79(+ 79)
Примечание. В скобках даны значения температур в пунктах с экстремальными параметрами.
5 С: максимумы температуры, также
с высокой степенью надежности, соот-
ветственно 4 и 2 'С.
Годовые минимумы и максимумы
температуры, зафиксированные наблю-
дениями за 60- 80 лет. приведены в
табл. 2,3.
Значения годовых минимумов (рав-
ных и ниже) и годовых максимумов
(равных и выше) возможны в среднем
1 раз соответственно в 20 и 10 лет.
Можно установить низшую и высшую
температуры окружающей среды для
расчета контактной сети по заданной
в нормах повторяемости I раз в 10 дет
(табл. 2.4).
Температуру окружающей среды
наблюдали по термометру, установлен-
ному в специальной психрометрической
будке на высоте 2 м, г. е. по термометру,
защищенному от прямой солнечной
радиации (в тени). Некоторое пред-
ставление о возможном перегреве под
влиянием солнечной радиации дают
абсолютные максимумы температуры
на поверхности почвы, полученные на
ртутном термометре, резервуар кото-
рого наполовину погружен в почву.
2.6. Расчетные режимы
и результирующие нагрузки
Климатические факторы воздейст-
вую! на условия работы контакт ной
cent и воздушных линий (см. $ 14)
и поэтому являются определяющими
при расчете и выборе того или иного их
параметра Большое влияние окатывает
совпадение таких факторов, как тем-
пера г ура воздуха, гололедные образо-
вания и ветер. В результате обработки
длительных наблюдений установлено
сочетание температуры образования^
и интенсивности гололедных отложений
с наибольшей скорое! ью ветра при этом
(см. § 2.3). а также сочетание темпе-
ратуры окружающей среды и ветра
наибольшей ин генсивности (см. § 2.4).
Наблюдениями установлено, что
вероятность появления ветра и гололеда
с ветром при других температурах мала.
Поэтому в нормах расчета контактной
сети и воздушных линий принято, что
при всех других температурах эти
климатические факторы отсутствуют,
в том числе при низших и высших тем-
пературах воздуха.
Натяжение провода увеличивается
при понижении его температуры и будет
наибольшим при низшей температуре.
Образование гололеда на проводе (при
минус 5 С) также увеличивает на-
тяжение в нем. Поэтому для этих двух
режимов и рассчитывают провод на
прочность.
С повышением температуры увели-
чивается стрела провеса провода и
уменьшается его расстояние до по-
верхности земли. К таким же последст-
виям приводят гололедные образования
на проводе. Один из этих режимов
берется расчетным при определении
габарита провода (расстояния от по-
верхности земли).
Особое место здесь занимают рас-
четы с учетом нагрева проводов токами
нагрузки, который проявляется осо-
бенно сильно при пропуске тяжело-
весных поездов. Расчеты показывают,
что при пропуске наиболее тяжелых из
обращающихся на данном участке
поездов в условиях максимальных
юмператур (даже их номинальных зна-
чений) подвески могут выйти из до-
пускаемых габаритов. Не принимать во
внимание такое положение конечно
недопустимо, но исходить из такого
неблагоприятною сочетания также
неправильно. Во-первых, надо оценить
(схничсские последствия. Во-вторых,
с годовало бы принять во внимание
вероятность такого сочетания. Ведь мы
же не принимаем к расчету абсолютные
максимумы климатических факторов
и берем нормативные значения.
Рис. 2.12. Результирующие нагрузки на про-
вод при ветре (д') и при гололеде с ветром (о)
При разработке этого вопроса, ви-
димо, возможно будет в отдельных
случаях предусмотреть некоторое ре-
гулирование порядка пропуска поездов
или некоторое незначительное измене-
ние режима его ведения. Вопрос идет
о совместном как единой системы
рассмотрении условий работы системы
электроснабжения и электроподвижного
состава.
В настоящее время такие исследо-
вания и разработка не вышли еще за
пределы исследовательских учреждений
и не выработаны общие рекомендации.
Принимать в таких условиях решения
можно только рассматривая расчетную
ситуацию в конкретных условиях.
Исследованиями установлено, что
при ветре наибольшей скорости натя-
жение провода всегда меньше, чем при
гололеде с ветром. Следовательно, этот
режим не может быть принят для
расчета прочности провода. Но зато по
нему определяют наибольшее откло-
нение в горизонтальной плоскости, что
очень важно при расчете длин пролетов
контактной сети. Наибольшее откло-
нение провода в горизонтальной пло-
скости может быть и при гололеде с
ветром. При этом режиме скорость вет-
ра меньше наибольшей, но воздушный
поток давит на провод, покрытый голо-
ледом. Оба этих режима принимаются
для расчета наибольших пролетов кон-
такт ной сети.
37
Следовательно, для всех возможных
расчетных режимов при проектировании
контактной сети и воздушной линии
необходимо иметь три сочетания вер-
тикальных и горизонтальных нагрузок:
сила тяжести провода и ветер; сила
тяжести провода, покрытого г ололедом,
и вегер; сила тяжести провода. Расчет
провода выполняют по результирующей
нагрузке, равной геометрической сумме
вертикальной и горизонтальной со-
ставляющих. Так как направления
нагрузок от силы тяжести провода </0
и действия ветра рвт на него при
отсутствии гололеда составляют прямой
угол (рис. 2.12, я). можно найти резуль-
тирующую нагрузку на провод при
ветре. кН м.
Г * --—
\ У а "Е Риг •
(2.17)
Угол между результирующей и вер-
тикальной нагрузками 'Fin = arctg— .
Уо
При давлении ветра на провод,
покрытый гололедом (рис. 2.12,6), ре-
зультирующая нагрузка, кН м.
(й. -I- йг)2 + р;
(2.18)
Угол между результирующей и
вертикальной нагрузками при гололеде
с ветром
Если добавочные нагрузки (гололед
с ветром и вегер наибольшей интен-
сивности) отсутствуют, то на провод
действует только нагрузка or силы
тяжести провода. Тогда q = q0.
ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОМУ СОСТАВУ
В РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ
3.1. Токоприемники
Электроэнергия передается с контак-
тного провода двигателям электропод-
вижного состава при помощи так назы-
ваемых токоприемников, хотя правиль-
нее было бы говорить о токосъемниках.
Контактная подвеска располагается над
крышей электроподвижного состава на
некоторой высоте. Снизу эта высота
ограничивается габаритом подвижного
состава 5300 мм. а сверху - габаритом
приближения строений, который может
быть различным у различных сооруже-
ний (мосты, путепроводы, тоннели). При
этом контактный провод на путях пе-
регонов и станций, на которых не пре-
дусмотрена стоянка подвижного соста-
ва. должен отстоять от габарита под-
вижного состава на расстояние не менее
450 мм. Только в исключительных слу-
чаях (стесненные габариты) при особых
обоснованиях допускается уменьшение
этого расстояния до 250 мм на линиях
напряжением 3.0 кВ. до 375 мм на
гиниях напряжением 25 кВ. На осталь-
ных путях станций разрешается это
расстояние уменьшить на 950 мм.
Вертикальный воздушный зазор
между частями контактной подвески,
находящимися под напряжением, и час-
ами искусственных сооружений должен
бьпь нс менее 200 мм при напряжении
Ти кВ и 350 мм при напряжении 25 кВ
и только как исключение при соответст-
вующем обосновании-не менее 150 мм
и ’00 мм соответственно.
Нормальная высота контактного
провода над уровнем головки рельсов
I > 1жна быть 6500 мм на перегонах
и 6600 мм на станциях. Наибольшая
высота контактного провода не должна
превышать 6800 мм [15]. По мере
приближения поезда к тоннелям и дру-
гим искусственным сооружениям с вы-
сотой недостаточной для пропуска нор-
мальной контактной подвески высота
контактного провода снижается.
Для обеспечения необходимого кон-
такта между проводом и токоприемни-
ком последний с помощью пружин при-
жимается к проводу и, следовательно,
поднимает (отжимает) его. Таким обра-
зом, точка контакта при движении поез-
да все время перемещается по высоте.
В случае же когда предстоит осмотр
токоприемника или других элементов
электрооборудования. токоприемник
должен быть опущен в самое низкое
положение. Отсюда ясно, что конструк-
ция токоприемника должна обеспечи-
вать его нормальную работу на разной
высоте. При этом стремятся иметь как
можно более легкий токоприемник, так
как при его движении по проводу воз-
никают динамические усилия гем боль-
шие, чем больше его масса. Контакт
осуществляется между контактным про-
водом и так называемым полозом токо-
приемника. напоминающим собой лы-
жу. как его раньше и называли. Под
действием ветра и предусмотренного
отвода у опор провод отклоняется (в
плане) от середины этого полоза и кон-
такт все время перемещается от ei о сере-
дины го в одну, то в другую сторону.
Каждый электровоз или электропо-
езд оборудованы несколькими токопри-
емниками. часть из которых обычно
является рабочими, а часть-резервны-
ми. На электрифицированных дорогах
всего мира жен. гу а тируются различные
токоприемники, выбор которых зависит
о г напряжения, снимаемого тока и кои-
39
цилиндр: '
!ч синхрон» жрхюпыя г яг а; //-подъемная пружина
. I оконриемники типов П-3 (д) и JOPP оо
I опорные июгяюры: 2 ваг нижней рамы (г ганиын на о. •' опускающая прхжина. >-4HCBM.itичлкии
’ рычл-го п^иель. б - ipyoa верхней рамы ' рыч.п X ipycu нижней рамы. > .снование
Рис. 3.1. Токоприемники типов П-7 (а) и Л-14 (б):
/ - полоз. 2-карегка;-5 груба верхней рамы: 4- диагональная гига. 5 рычаг нижней рамы; б - основание;
г изолягор
структивной скорости электровоза. При
электрификации железных дорог на
электровозах переменного тока и элект-
ропоездах постоянного и переменного
тока устанавливают однополозные то-
коприемники (рис. 3.1, а и б). На
электровозах постоянного тока, где при
относительно невысоком напряжении
3 кВ приходится через контакт пропус-
кать значительные токи, используют
двухполозные токоприемники (рис. 3.2.
а). На электровозах ЧСФР, работающих
на наших дорогах. установлены как
двухполозные токоприемники (рис.
3.2. б), так и однополозные. В некоторых
зарубежных странах применяют асси-
метричный токоприемник. Для примера
на рис. 3.3 показан токоприемник фран-
цузской фирмы.
Рассмотрим устройство двухполоз-
ного токоприемника типа П-3 (см. рис.
3.2, а). Основание 9 закреплено на че-
тырех опорных изоляторах /. Подвиж-
ная система состоит из двух труб ниж-
них 8 и двух труб верхних 6 рам.
соединенных между собой шарнирно.
Нижние рамы закреплены на главных
валах, 2, которые связаны между собой
двумя синхронизирующими гяга.ми 10.
Такая связь обеспечивает перемещение
верхней части токоприемника по верти-
кали. На подвижной системе с помощью
кареток закреплены два полоза, которые
соприкасаются с контактным проводом.
40
Механизм подъема и опускания то-
коприемника типа П-3 (рис. 3.4) состоит
из трубы нижней рамы 6. синхронизи-
рующей тяги 5. двух подъемных пружин
4-концы этих пружин присоединены
к ушкам валов I нижннх рам и опус-
кающей пружины 8. один конец которой
системой рычагов связан со штоком
поршня пневматического цилиндра 3 и
с укрепленным на одном из валов ры-
чагом-толкателем 2. Если давление воз-
духа в цилиндре равно атмосферному,
то токоприемник находится в опущен-
ном положении и пружины 4 растянуты.
Но натяжения пружин 4 для подъема
токоприемника недостаточно, так как
через рычаги 7 и 2 им противодействует
натяжение опускающей пружины 8, т.е.
в итоге на полоз действует разность сил
>тих пружин - подъемных и опус-
кающей.
При подаче в цилиндр сжатого воз-
духа поршень отводит влево рычаг-тол-
катель 2 и компенсирует (прекращает)
действие опускающей пружины на рычаг
7. Поднимающие пружины 4 поворачи-
вают главные валы / и поднимают
верхние и нижние рамы подвижной сис-
темы, прижимая полозы токоприемника
к контактному проводу с определенной
силой. При выпуске воздуха из цилиндра
(машинистом или при повреждении
пневматической магистрали) пружина
8 преодолевает действие подымающих
пружин и через рычаги 2 и 7 опускает
токоприемник.
Подвижная система обеспечивает
контакт полоза токоприемника с кон-
тактным проводом при изменении вы-
соты последнею от 5550 до 6800 мм над
уровнем головки рельса. По числу ры-
чагов подвижной системы большинство
токоприемников являются четырехры-
чажными (см. рис. 3.2. а). Применяют
такие двухрычажные токоприемники
(см. рис. 3.1) и однорычажные (см.
рис. 3.3),
Каретки токоприемников (рис. 3.5.
и «) обеспечивают вертикальное пере-
мещение полоза независимо от рам.
Между полозом и подвижной системой
размещены пружины, что улучшает то-
косъем при проходе жестких точек и
различных неровностей на контактном
Рис 3.3. Токоприемник французской фирмы
проводе. Полоз токоприемника состоит
из каркаса и закрепленных на нем кон-
тактных вставок (пластин), которые до-
пускают продольное и поперечное отно-
сительное перемещение контактного
провода. Конфигурация и размеры по-
лоза для всех типов токоприемников
приведены на рис. 3.5, г. Токоприемники
должны позволять установку полозов
с различными видами контактных вста-
вок.
Рис. 3 4 Механизм подъема и опускания то-
коприемника типа П-3
41
Л*.
Рис. 3.5. Каретки токоприемников ти-
пов ДЖ-5 (а). П-3 ш), IOPP («j и конфи-
гурация по юза (<?)
Контактная вставка предназначена
для непосредственного съема гока с
контактного провода через скользящий
контакт. Она подвергается изнашива-
нию. механическим и термическим воз-
действиям. При этом от материала
вставок зависит срок службы контакт-
ного провода и самих вставок, а сле-
довательно, затраты на
ремонт контактной сети
содержание и
и
токоприем-
:rj3di,‘x
74 15 16
Рис 5.6 Токоприемник типа ГС-1 VI пл и сю кинематическая схема (о):
I по ids. подвижные рамы верхисн ыпимы. ?’ подвижные рамы нижнеи системы.
< снование. ; серы л *> онхекаюшш нрч+лны верхней системы: * пневмд тическии i
сис!емы. v тян.1 д гя оихеклнпя но ши.кных рам верхней системы. М шч ixxonpoRoi lh
нодвиАЯос основание /2 но наемная крхжнна нижнеи системы. 13 нневмлическии
системы 14 он*, екающая нпхаинл нижнеи икшмы /? нюiник. М воi .о хонрево.1 1“
хнрав ’синя юнмчнком [ ывныи на t верхней Ы1с7с*мы'. шиьехшдя нрхяхшы верхней си^'смы
ника. В качестве материала вставок
используют медь, бронзу, алюминиевые
сплавы, уголь, металлокерамику и др
В основном применяют угольные и
металлокерамические контактные встав-
ки. Отраниченное применение (на доро-
гах постоянного тока в гололедных
районах) имеют медные вставки. Уголь-
ные вставки меньше изнашивают кон-
тактный провод, чем медные, но обла-
4 !Ю (ВИЯОкК.
Ш( ши.ip верхней
И 10 1Я Юр. / / не
ии.шндр НПЖПСП
[ Я! а мсхани Ata
дают повышенным переходным элект-
рическим сопротивлением, что связано
с повышением опасности пережога про-
вода при съеме тока на стоянках поезда.
На всех линиях переменного тока при-
меняют токоприемники с угольными
вставками. На участках с электротягой
постоянно! о тока эксплуатируют токо-
приемники с угольными или металло-
керамическими вставками или только
с медными.
Токоприемники тяжелого типа Т
предназначены для грузовых и пасса-
жирских электровозов постоянного тока
и электровозов двойного питания. При
движении поезда они должны обеспе-
чивать съем с контактного провода
длительного тока 2200 А. а при стоянке
тля расчетных зимнего и летнего ре-
жимов-соответственно 300 и 160 А.
Токоприемники легкого типа Л исполь-
зуют для грузовых и пассажирских
электровозов переменного тока и элект-
ропоездов переменного и постоянного
тока При движении эти токоприемники
должны обеспечивать съем с контакт-
ного провода длительною тока 500 А,
а при стоянке -80 А для расчетно-
го зимнего режима и 50 А - для лет-
него.
Токоприемники типа Т рассчитаны
на скорость движения до 120 км ч. а то-
коприемник типа Л до 140 160 км ч.
Для скорости движения до 250 км ч во
ВНИИЖТе разработан авторегу.тируе-
мый токоприемник типа ТС-1М (рис.
3.6). который состоит из рам нижней
3 и верхней 2 подвижных систем. При
малых изменениях высоты кошактмого
провода । ±0.3 м) нижняя система оста-
емся неподвижной, а полоз перемешает-
ся с помощью подвижных рам верхней
< не гемы Когда высота прово га изменя-
йся шачи1ельг!0. го авюмтически
ikiynaci в работу нижняя система. Эю
I. 'С IIII 11С1СЯ С ПОМОЩЬЮ ЮЛО1НИКП /?.
pei \ шрующею подачу сжаюю во >.духа
через во г гу хопрово г /б в цилиндр 13
ini дней системы В авюрегулнруемом
।оконриемпике с контактной подвеской
ч’..шмодействуег меньшая ei о масса. что
хменьшасг динамическую составляю-
щую контактного нажатия на провода
ио 'вески.
3.2. Удаление гололеда
с проводов кЬнтактной
подвески
При эксплуатации гололед удаляют
с контактных проводов путем нагрева
его электрическим током или механи-
ческими средствами. Гололед образует-
ся на проводе, если последний имеет
температуру ниже 0 С. Если провод
покрылся гололедом, то при прохож-
дении определенного гока он нагревает-
ся и гололед постепенно тает. Чем ниже
температура окружающей среды и ин-
тенсивность ветра, гем больше должен
быть гок в проводе.
При проектировании устройств элект-
роснабжения у частков, расположенных
в гололедных районах, предусматрива-
ются специальные схемы и устройства
для электрической плавки гололеда.
Нагрев током проводов контактной сети
главных путей осуществляют соединени-
ем контактной подвески с ходовыми
рельсами через специальные разъеди-
нители, установленные в определенных
пунктах участка. На двухпутных участ-
ках контактные подвески главных путей
можно включать петлей, замыкая для
этого соответствующие поперечные сек-
ционные разъединители. В этом случае
устраняются потери электрической энер-
гии в рельсовой цепи.
По данным опытных плавок можно
считать, что для предотвращения обра-
зования гололеда необходимый прогрев
медною провода достигается при пло!-
поши юка от 2.0 до 3.5 А мм2. Для
оплавления гололеда, образовавшегося
на медном провозе, необходима плот-
ность гока выше 5.5 А мм2, но не более
допустимой для ею плошали сечения.
Наибольший юк плавки определяют из
условия, чтобы ни в одном из проводов
и. го гное 1ь тока не превышата допусти-
мых по нагреву значений, По данным за
10 ле! шя большинства районов, подве-
рженных ю.юледным образованиям,
скорое!ь Bcipa при । о толсде равна I м с.
в л>0|веюгвии с мим принимая выс-
шую !смпср..1уру образования гололеда
О С. ЮКИ И 1JBKI! для различных прово-
дов опре 1с тепы приведены в [1э].
(. хемы вк мочения отдельных секций
и ток плавки гололеда заранее устанав-
ливают и проверяют для каждого участ-
ка контактной сети. На двухпутных ли-
ниях переменного тока без отсасываю-
щих фидеров применяют схему плавки
гололеда без перерыва движения поез-
дов (рис. 3.7, а). При этой схеме элект-
роподвижной состав питается от обмот-
ки ас трансформатора тяговой подстан-
ции А, а гололед плавится от обмогки ah
трансформатора при соединенных меж-
ду собой контактных подвесках главных
путей у соседней тяговой подстанции В.
На схеме это соединение выполнено
через поперечный секционный разъеди-
нитель 7, но может быть выполнено
через обходную шину подстанции В
(штриховая линия). Чтобы во время
плавки гололеда через полоз токопри-
емника не мог замкнуться какой-либо
секционный изолятор, расположенный
между главными путями, все съезды
между иими закрывают для движения
э.п.с. с поднятыми токоприемниками.
На однопутных участках перемен-
ного тока, где сборка петлевой схемы
невозможна, необходимые токи для
плавки гололеда могут быть получены
Ряс. 3.7. Схема плавки голоде ы на хчасчках с мекгригягой переменного о.') и пошояниои» ко
ГОКОВ
J и А' 1яюкые и<че:ашши. ПС пост секнионнпюмния ОШ обходная шина; Slli «ди.лная ншн i
I otcaebiBJioiiuin iрс н.еовыи) фидер. 2. 2 пимюпиш пленою филер чюрою и первою uoui u>oiiki
cibchuo 4 и • Хот-линя лчь coo me огненно неркою и аюрою toieii: о рельсы ' iir'icr,'ни 11
секционный п.ньс пинке п,
в пределах двух фидерных зон. Для
этого среднюю тяговую подстанцию от-
ключают от контактной сети, а изоли-
рующее сопряжение с нейтральной
вставкой у этой подстанции замыкают
для протекания тока плавки. При плавке
гололеда на участках переменного тока
допускается отключение половины всех
отсасывающих фидеров.
На двухпутных линиях с электротя-
гой постоянного тока плавку гололеда
выполняют по петлевой схеме (рис. 3.7,
о). Питание осуществляют от подстан-
ции .4 (путь гока плавки показан утол-
щенной линией). Плавку гололеда по
этой схеме можно осуществлять только
при прекращении движения поездов.
Этот недостаток устраняется при ис-
пользовании схемы, показанной на
рис. 3.8, когда проводят не плавку
гололеда, а подогрев проводов для
предотвращения его образования. При
этом требуются сравнительно неболь-
шие токи, но время, затрачиваемое на
подогрев, значительно больше времени
плавки (20-25 мин). Поэтому расход
электроэнергии на подо/рев проводов
существенно больше, чем во время плав-
Подстанция А
Подстанция 3
Запасная
шина
Рис. 3.8. Схемы подогрева проводов контактной сети для предотвращения образования
г ололеда:
-» гоки питания:-► токи подогрева
Запасная
шина
Паст кпрпкгп
секционирования л
<4> <й>
ки гололеда. Если во время подогрева
используют резервный агрегат тяговой
подстанции, то «минус» резервного аг-
регата подключают к запасной шине,
в то время как «минус» рабочего аг-
регата остается подключенным к рабо-
чей минусовой шине. Это обеспечивает
одновременное питание э.п.с. и подогрев
проводов контактной сети. Длину петли
гока /п можно определять по зависи-
мостям на рис. 3.9.
На однопутных линиях постоянного
тока плавку 1ололеда выполняют током
короткого замыкания с прекращением
движения поездов. Кроме указанных, за
П'к 1едние годы разработаны различные
г и, ’.я. Зависимости длины петли 1.л при
югречс контактного провода о г гока /.,
ыпряжения:
' ФМ) В. В ///- h’00 В.-----------
М -2о - 2МФ-100-А-Ь?. - - М-120 -
’Мф-lit). х х — М-120 - 1Ф-100
Паст
секционирования
схемы плавки гололеда и подогрева
проводов [16].
При плавке гололеда и подогреве
проводов наблюдают, чтобы после опа-
дания гололеда немедленно прекратился
Рис. 3.10. Устройство для очистки
контактных проводов от гололеда:
/ полот. 2 барабан с «билами-»
прсн рев проводов. На участках, где
предусматривают плавку гололеда то-
ком. следят за тем, чтобы в контактной
подвеске не было мест с .меныпей пло-
щадью сечения и был обеспечен хоро-
ший контакт во всех зажимах.
Для ус гранения гололеда на осталь-
ных подвесках обычно используют толь-
ко механические средства. В отдельных
случаях они могут быть применены
и для подвесок главных путей. При
интенсивных гололедных отложениях
применяют одновременно и электричес-
кие, и механические способы. Примене-
ние противотололедного смазочного ма-
териала, наносимого специальными уст-
ройствами, существенно снижает сцеп-
ление гололеда с проводом, за счет чего
значительно увеличивается эффектив-
ность механических средств борьбы с
гололедом.
Наиболее эффективными механичес-
кими средствами являются барабанные
г ололедоочистители, устанавливаемые
на рабочих площадках автодрезин и
автомотрис. Для очистки льда толщи-
ной до 15 мм применяют очисти гели
с одним барабаном, на котором ук-
реплены пять «бил» из стальною
пру 1 ка.
При отложениях льда с толщиной
корки более 1? мм рекомендуется при-
менять гололедоочистители с двумя
барабанами с круглыми стальными «би-
лами» (рис. 3.10) или с одним бара-
баном, но с «билами» из угловой стали.
В последнем случае гололед удаляется
наиболее интенсивно, но при этом сле-
дят за тем. чтобы не повредить кон-
тактный провод. Если на проводе от-
лагается изморозь или лед с толщиной
корки до 5 мм. то используют пнев-
ма гические вибраторы, устанавливае-
мые на одном из токоприемников элект-
ровоза. отсоединенном от силовой цепи
(рис. 3.11).
Для облегчения очистки проводов их
периодически покрывают тонким слоем
специальной противогололедной жид-
кости (например, ЗА, «Арктика»), До
возникновения гололедных образований
полозы и рамы покрывают гонким
слоем специального смазочною мате-
риала, чю обеспечивает их очистку от
I одолела при повюрны.х опусканиях
и поднятиях токоприемника на оста-
новках.
В качестве меры снижения ветровых
воздействий на контактную подвеску
служат лесозащитные насаждения, ко-
торыс имею! большое значение и для
уменьшения гололедных образований на
прово ы\ контактной сети, продольною
>лекIроснабжсния и авюб.юкировкт!
2
3.3. Автоколебания и вибрация
проводов цепной подвески
В различных системах при опреде-
ленных условиях возникают колебатель-
ные процессы - колебательные движения
всех элементов. Колебания обычно пред-
ставляют собой движение элементов
системы около некоторого начального,
исходного положения. Колебательные
движения могут различаться механиз-
мом их возбуждения.
Так называемые собственные коле-
бания и свободные колебания возника-
ют в системе в результате однократного
принудительного отклонения системы
от состояния ее устойчивого равновесия.
В большинстве случаев колебательное
движение возникает вследствие внешне-
го воздействия. Если само воздействие
имеет периодический характер, то воз-
никают вынужденные колебания. Если
же часть этого воздействия приближает-
ся к собственной частоте колебаний
системы, то резко возрастает амплитуда
вынужденных колебаний системы и на-
ступает резонанс. Здесь существенно то,
что если внешнее воздействие прекра-
щается. то колебания постепенно зату-
хают, что вызывается в основном тре-
нием и возбуждением в окружающей
среде упругих волн (продольных волн
разряжения и сжатия). Сложные коле-
бательные движения вызываются в кон-
тактной подвеске в результате воздей-
ствия на нее токоприемника. Описанные
виды колебаний всегда связаны с пе-
риодически действующей силой или при
однократном ее приложении для выве-
дения системы из равновесия. Но есть
особый вид колебаний - iuk называемые
автоколебания. Это незатухающие ко-
мпания, которые осуществляются при
oicyiciBHH переменного внешнею воз-
юйеызия на систему При лом ампли-
'уда п период этих колебаний опреде-
лю гея cbohcibom самой системы, Сис-
i.'My. в которой возникают незатухаю-
щие колебания, называют авюколеба-
ie плюй. Любые подвешенные провода
и котик тая подвеска, в частности.
пр<'яв |яюг себя как авюколебатсльные
..исюмы. Необходимая энергия для под-
1сржания в них колебания получается
извне от постоянного (а не переменного)
потока. Ее поступление в систему ре-
гулирует сама система. В данной случае
колебательное движение сопровождает-
ся не только рассеянием энергии, по-
лученной извне, а ее получением и
преобразованием. Последнее заключает-
ся в том. что от постоянного (не ко-
лебательного) потока энергии система
вследствие своих свойств (нелинейности)
отбирает энергию разделенными по вре-
мени порциями (при определенном по-
ложении провода), тем самым поддер-
живая собственные колебания. При этом
амплитуда автоколебаний не зависит от
начальных условий и определяется толь-
ко параметрами системы и отбирае-
мыми порциями энергии. Для подвешен-
ных на открытом воздухе проводов
таким источником энергии оказывается
ветер и. что очень важно, при скорости
его, близкой к постоянной, т. е. оказы-
вающей не переменное воздействие, ко-
торое необходимо для возбуждения
устойчивых колебаний.
Различают два вида автоколебаний
свободно подвешенных проводов: «пляс-
ка» проводов и вибрация. Первые ха-
рактеризуются большими амплитудами,
достигающими нескольких метров, с
частотой, близкой к частоте собствен-
ных колебаний системы; вторые-не-
большими амплитудами, равными диа-
метру провода, с частотой 10- 100 Гц
при длине несколько метров. Те и другие
колебания образуются в виде стоячих
воли (т. е. волн, не бегущих вдоль прово-
да).
Наибольшие неприятности в работе
доставляет «пляска» проводов, тем бо-
лее что от вибрации существует доста-
точно эффективная защита с помощью
Iасн гелей колебаний.
Часто, когда творят об автоколе-
баниях. имени в виду именно «пляску»
проводов при свободно подвешенном
проводе и в какой-io мере у несущею
троса цепной по шески. Отрезки прово-
да. лежащего на разном расстоянии от
точек подвеса, пахоля!ея в разном по-
ложении с таки зрения возможное in
возникновения ко тесаний.
Ншяжепис проводи состош из ю-
ри юн ja ibiioii и верI икальной сосгав-
4”
& ,4*.
a)
Рис 3.12 Вилы автоколебаний цепной
подвески
ляюших. Первая во .много раз превы-
шает вторую, потому обычно, говоря
о натяжении, имеют в виду именно эту
горизонтальную составляющую. Одна-
ко, в разбираемом вопросе именно вер-
тикальная составляющая многое пояс-
няет. Если первая остается постоянной
по длине участка, то вторая в точке
максимального провеса равна нулю и
растет по закону прямой до значения,
равного половине силы тяжести провода
в одном пролете. Нижняя в пролете
точка провода получается как бы не-
весомой. Поэтому считается, что эта
точка кривой провисания провода яв-
ляется начальной при возникновении
процесса «пляски» проводов. В процессе
возникновения колебания, когда нижняя
точка поднимается выше, провод в этой
точке начинает воспринимать силу тя-
жести смежных участков проводов. Это
замедляет ее подъем, что и создает
условия для возникновения колебаний
провода.
Автоколебания контактной подвески
происходят при воздействии на нее
ветра, в большинстве случаев имеющего
сравнительно небольшую скорость (6-
10 м с) и направленного под углом,
близким к прямому по отношению к
проводам. Автоколебания наблюдают
преимущественно на участках, располо-
женных в равнинных, безлесных, неза-
строенных местностях. В основном ав-
токолебаниям подвергаются провода,
имеющие отложения голрледа или из-
морози. которые нарушают форму се-
чения провода. Частота ко гебдгшй про-
водов близка к частоте собственных
колебаний контактной подвески (0.65
1.00 Ги). Наряду с основной час г от ой
(рис. 3 12. а) происхогяг ко гсбапия со
второй и третьей частотами (рис. 3.12, б
ив), а также в отдельных межструновых
пролетах с частотой 2,5-4.0 Ги. Коле-
бания контактной подвески нередко до-
стигают очень больших амплитуд, они
имеют устойчивый и длительный харак-
тер и прекращаются только при изме-
нении климатических условий (прекра-
щение или изменение направления ветра,
опадение или удаление гололеда и т.п.).
После временного прекращения колеба-
ний контактной подвески (прохождение
поезда на данном участке) они вновь
возникают с той же частотой и интен-
сивностью. Протяженность участков,
подвергающихся автоколебаниям, изме-
няется в широких пределах и может
достигать десятков километров. Их про-
должительность может быть более су-
ток. Автоколебания проводов приводят
к серьезным нарушениям работы элект-
рифицированного участка. При сильных
автоколебаниях становится невозмож-
ным токосъем, так как провод отры-
вается от токоприемника. Кроме того,
они вызывают повреждения проводов
и поддерживающих устройств.
Автоколебания вызываются аэроди-
намическими силами, возникающими
при обтекании воздушным потоком про-
водов, получивших в результате голо-
ледных отложений или износа непра-
вильную форму сечения. Закон измене-
ния аэродинамических сил в зависи-
мости от утла атаки а ветрового потока,
имеет сложный характер, особенно в
случаях, когда сечение провода значи-
тельно отличается от круглой формы.
В нижней части сечения воздушный
поток тесно прилегает к поверхности
провода, линии тока сгущены и скорость
потока увеличена, что приводит к сни-
жению давления в этой зоне. К верхней
чисти сечения прилегает вихревая зона,
давление в которой приближается к
атмосферному. В результаге гакою рас-
пределения давлений по поверхности
провода возникает вершка тьн.тя соег.ш-
тяюшая равнодействующей лих гав ге-
ний. направленная сверху вши.
Направление воздушно! о поiока. ос-
таваясь перпендикулярным к плоскости,
в которой лежит провод, одновременно
с сю диаметральной плоскостью може!
составлять некоторый угол. Этот угол
получил название угла атаки а (рис.
3.13). Если изменяется угол атаки, изме-
няется и подъемная сила Р. С измене-
нием знака угла а изменяется и направ-
ление подъемной силы. Тут возникает
одно существенное для понимания про-
цесса явление. Если по какой-либо при-
чине провод перемещается в вертикаль-
ной плоскости, оставаясь параллельным
самому себе, то сгущение струй воздуха
под проводом уменьшается и, наоборот,
несколько увеличивается сверху. Такой
же эффект получается и при неподвиж-
ном проводе, если уменьшить угол
атаки.
Таким образом, перемещение прово-
да в вертикальной плоскости с точки
зрения воздействия ветра на провод
аналогично изменению утла атаки.
Следовательно, если провод с голо-
ледом движется кверху, то с точки
зрения аэродинамических сил это рав-
носильно уменьшению угла а.
Угол атаки
а = arctg t?n / г,
где гп-скорость перемещения провода
в направлении, перпендикулярном на-
правлению воздушного потока; v- ско-
рость горизонтального воздушного по-
тока.
Так как скорость гп изменяется по
модулю и направлению, а скорость
v примерно постоянна, то углы атаки
непрерывно изменяются. При движении
провода вниз углы атаки положительны
и. наоборот, при движении провода
вверх-отрицательны. В первом при-
ближении считают приращение подъем-
ной силы пропорциональным прираще-
нию угла атаки. Если поперечным ко-
лебаниям провода вследствие его асим-
метрии сопутствуют и крутильные ко-
лебания. то при несимметричном (с
гололедом) проводе изменяется и угол
атаки. что в свою очередь оказывает
влияние на автоколебания-«пляску»
проводов.
При почти гармонических колеба-
ниях провода (каковыми они являются)
у г ты атаки изменяю гея также по почти
। армопическому закону. Наибольшие
Рис. 3.13. Схема обтекания воздушным по-
током провода некруглой формы
абсолютные значения угла атаки имеют
место в моменты прохождения прово-
дом положения равновесия. При ампли-
тудных же значениях отклонений про-
вода, когда гп = 0, а = 0.
Если теория работы воздушных ли-
ний в условиях «пляски» проводов раз-
работана недостаточно, то это тем более
относится к теории поведения цепной
подвески. Тем большее значение на этом
этапе приобретают результаты наблю-
дений при эксплуатации [13, 16]. При
одинаковых по длине пролетах фикса-
торы практически ие перемещаются, т. е.
узлы волн сосредоточиваются у опор.
При различных по длине пролетах пе-
ремещение фиксаторов достигает 10-
15 см. а перемещение грузов компенса-
торов-15-20 см, связано с передачей
энергии из одного пролета в другой
и с усилением тем самым ее рассеяния.
Это наблюдение и привело к рекомен-
дации для борьбы с «пляской» проводов
в особо опасных районах при сооруже-
нии контактной сети располагать рядом
пролеты различной длины.
В отдельных случаях при автоколе-
баниях проводов могут возникать аэро-
динамические крутящие моменты, вы-
Рис. 3 14. Вихревая дорожка за проводе 1 при
обтекании его возду н гм п ток м
зываюшие периодические закручивания
провода относительно его оси. Эти
моменты направлены так, '1^о при за-
кручивании провода уменьшаются углы
атаки его воздушным потоком, что
вызывает увеличение амплитуд автоко-
лебаний провода. Периодические изме-
нения аэродинамических сил лобового
сопротивления могут привести к гори-
зонтальным колебаниям провода, в ре-
зультате чего возникают сложные ко-
лебания, когда траектория провода по-
лучает эллиптическую или другую фор-
му. Такие колебания провода могут
сочетаться также с периодическими за-
кручиваниями провода вокруг оси. На-
чальный толчок, необходимый для воз-
никновения автоколебаний, может появ-
ляться из-за горизонтальных смешений
провода при изменениях скорости ветра
и подъема и опускания провода в сред-
ней части пролета.
Иной характер имеют колебания
проводов воздушных линий, известные
под названием вибраций. Вибрации име-
ют большую частоту (около 100 Гц),
небольшие амплитуды колебаний и
обычно наблюдаются при скорости вет-
ра 2-5 м с. направленного под углом
60-90 к линии. Причиной вибраций
является периодическое возникновение
вихрей различного направления при
обтекании воздушным потоком провода
(рис. 3.14j. Вихри отрываются от по-
верхности провода в правильной после-
довательности. Одни направлены по
часовой стрелке, другие-против нее.
Это в свою очередь вызывает возник-
новение поперечных сил переменного
направления.
РАСЧЕТ СВОБОДНО ПОДВЕШЕННОГО ПРОВОДА
4.1. Назначение и содержание
расчета
Провод воздушной линии пред-
ставляет собой растянутый стержень,
который опирается на несколько то-
чек я изгибается под действием силы
тяжести. Расчет такого стержня будет
зависеть от его длины и жесткости. Дли-
на определяется расстоянием между
опорами, к которым его крепят, а жест-
кость - материалом, поперечными раз-
мерами и конструкцией (однопроволоч-
ный ИЛИ мног опроволочный провод).
Если длина стержня незначительна, а
жесткость велика, то он представляет
собой балку, расчеты прогиба которой
рассматриваются в курсе сопротивления
материалов. С увеличением расстояния
между опорами стержня влияние его
жесткости на прогиб уменьшается, и при
определении формы кривой провисания
можно полагать, что имеется абсолютно
гибкая нить, т. е. геометрически изме-
няемая система, в которой каждому
виду нагрузки соответствует своя форма
провисания нити. Такое допущение при
определении геометрических размеров
кривой провисания не дает сколько-
нибудь ошугимой погрешности. Опре-
’.с !Я1ь натяжение провода можно также
ч предположении, что изгибающий мо-
vern равен нулю. Только в точках при-
южсния сосредоточенных нагрузок ска-
ычлсгся влияние изгибающего момен-
•.I ( передо точенными нагрузками для
.и'(душных линий являются опорные
i'c.iKiuiu в контактной сети и. кроме то-
то. сила нажатия токоприемника. При
и'.учении работы и в расчетах провода
р осматривают как гибкие нити. Влия-
ние изгибающего момента в точках при-
ложения сосредоточенных нагрузок мо-
жет быть рассмотрено отдельно.
Ветер и гололедные образования
приводят к увеличению натяжения и
стрелы провеса провода. Изменение
температуры окружающей среды и на-
грев провода током вызывают его удли-
нение и, как следствие, изменение на-
тяжения и стрелы провеса. Поэтому при
проектировании устанавливают натяже-
ние, которое нужно задать проводу при
любой температуре окружающей среды
во время монтажа, чтобы в последую-
щем, когда возникнут наиболее тяжелые
климатические условия, натяжение не
превысило наибольшее допустимое зна-
чение.
Основная задача контактного прово-
да-обеспечение передачи электрической
энергии к поездам через контакт с
токоприемниками. Для улучшения токо-
съема стремятся уменьшить провисание
провода, для чего ему нужно дать как
можно большее натяжение. Если провод
не служит для съема тока (например,
питающая линия), целесообразно также
иметь большее натяжение для уменьше-
ния высоты опор, что во многих случаях
снижает стоимость сооружения. Когда
указанные условия не принимают во
внимание (например, если опоры уже
изготовлены и имеют достаточную вы-
соту), а также если нагрузка на опоры
уменьшается при снижении натяжения,
при расчете провода задают наиболь-
шую допустимую стрелу провеса.
Независимо оз того, какие условия
буду г положены в основу расчета, его
выполняют не только для режимов,
создающих наибольшее натяжение или
наибольшие стрелы провеса, но и для
других. Пол режимом работы провода
51
понимают совокупность климатических
факторов, определяющих нагрузкууи,
следовательно, натяжение провода. По-
стоянным фактором является темпера-
тура окружающей среды, а временными
факторами-гололед с ветром и ветер
наибольшей интенсивности (см. гл. 2).
Так как провод монтируют при отсутст-
вии добавочных нагрузок и в любое
время года, его рассчитывают в интер-
вале от низшей до высшей температуры
воздуха для режимов, отличающихся
друг от друга на 10 С. Зависимости
натяжения и стрел провеса от темпе-
ратуры сводят в таблицу или представ-
ляют в виде кривых. При монтаже
провода по такой таблице выбирают
необходимые натяжение и стрелу про-
веса. Эти кривые и таблицы называют
монтажными кривыми и таблицами.
При расчете проводов воздушных
линий используют две формы изложе-
ния выводов и расчетных формул. В
первой форме, получившей распростра-
нение при расчетах контактной сети,
пользуются натяжениями и нагрузками,
приходящимися на провод. Во второй
форме, применяемой для расчетов про-
водов линий электропередачи, натяже-
ния и нагрузки относят к единице пло-
щади сечения провода. В этом случае
натяжение заменяют напряжением, а на-
грузку-так называемой удельной на-
грузкой.
4.2. Уравнение провисания
провода
Точное уравнение провисания провода.
Досолю гно гибкий однородный провод
постоянного поперечного сечения, под-
вешенный к опорным точкам, провисает
под действием равномерно распределен-
ной по длине провода нагрузки в обшем
случае не вертикальной, и в нем воз-
никают растягивающие усилия. Для ис-
следования кривой провисания провода
проведем в плоскости его расположения
оси координат ОХ и ОУ (рис. 4.1)
Во всех математических формулах
будет приниматься, что величины <
и г даются в метрах. На рисунках
ординаты кривых даны в увеличенном
виде.
Выделим элемент провода dL, к ко- 1
торому приложены натяжения Т и 7\, '
заменяющие действие отброшенных час- |
тей и направленные по касательной к
проводу. Сила, действующая на этот
элемент. dQ = qdL (q -результирующая :
нагрузка на провод, кН.м). Так как сум-
ма горизонтальных проекций всех сил на
ось х равна нулю, то
Tcosa = T^cosia -t- du] — H.
(4.1)
где du - прирашение угла а на длине dx;
//-горизонтальная составляющая натя-
жения провода, кН.
Из условия, что сумма проекций
всех сил на ось у равна нулю, получим
Н{у‘ — dy') — Ну' — qdL= 0(у' = tga;
dy' - приращение углового коэффициента
касательной, т.е. значения tga). После
преобразования получим Hdy' = qdL.
Известно, что дифференциал дуги
dL = yjdx2 + dy2 = х 1 4- y'2dx. (4.2)
С учетом значения dL по формуле
(4.2) установим, что Hdy' = ^v-‘‘l + d2dx,
или, разделив переменные, найдем
dv , v 1 + У2 — dx'm,
где
m = Н q.
(4.3)
(4.4)
Проинтегрируем уравнение (4.3). гог-
(х + CL)
да arcsh v' =-------. Откуда
m
х + С-.
sh------= г' (4.5)
m
или. разделив переменные, будем иметь
X + С,
sh------dx ~ d\\
m
Проинтегрировав это выртженпе.
получим уравнение искомой криво!)
(4 61
Поместив начало отсчета
с координатами (-С,; — Сл.
уравнение (4.6) более простым
-wchiv /н).
в точку
заменим
(47)
Кривая, соответствующая уравне-
нию (4.7), носит название цепной линии.
В новой системе координат ось ординат
является осью симметрии кривой, так
как равные по модулю положительные
и отрицательные значения х дают одно
и то же значение у. Приняв в уравнении
(4.7) v = 0. получим у = т, т.е. у равен
отрезку между началом координат и
низшей точкой провисания провода (рис.
4.2. а).
Во многих случаях удобнее распо-
лагать начало координат в точке наибо-
льшего провисания провода (рис. 4.2, б).
Тогда при г = 0 и у = 0 будем иметь
' = 0. Подставим х = 0 в выражения
(4.5). (4.6). тогда = 0 и С2 = т. Под-
бавим >ти значения в уравнение (4.6):
(4.8)
Из уравнения (4.1) видно, что гори-
зонтальная составляющая натяжения
провода постоянна и. следовательно,
натяжение может изменяться только за
счет вертикальной составляющей. В
низшей точке провода натяжение Т на-
правлено горизонтально (cosct=l) и
равно Н. в любой другой точке Tt > Н.
Наибольшее натяжение провода будет
в точке подвеса у той опоры, у которой
большая вертикальная составляющая
опорной реакции ЛА или Ra (см. рис.
4.2). При малых провисаниях проводов
7'тах = (1-02 — 1.05) Н. Поэтому считают,
что натяжение по длине провода по-
с I оянно и равно горизонтальной состав-
ляющей. т.е. 7 = Н.
Провода воздушных линий электро-
передачи и контактной сети рассчиты-
ваю! по натяжению в низшей точке
кривой провисания. Для расчета изоля-
•оров. поддерживающих и опорных кон-
брукпий определяют натяжение прово-
ы и ею составляющие в точках под-
\ а
Приближенное уравнение провисания
прово га. Выведенные уравнения прови-
зия провода контактной сети и воз-
• шиых линий можно заменить урав-
i илем параболы. Зю значительно уп-
(‘Kiui определение у по заданн му
Рис 4.1. Силы, действующие на элемент про-
вода
л или наоборот. Такая замена особенно
необходима при учете изменения Н или
у в зависимости от температуры и
нагрузки, так как составление точных
формул вызывает неоправдываемые ма-
тематические трудности.
Выведем уравнение, когда точки под-
веса провода находятся на одном уров-
не. Разложим правую часть уравнения
(4.8) в ряд Маклорена:
(4.9)
Когда пролет во много раз больше
стрелы провеса, ее подсчитывают при-
ближенно, оставляя в уравнении (4.9)
первый член. Такое упрощение дает
возможность представить кривую про-
висания провода уравнением параболы.
Рис. 42 Кривая провисания провода (а) и
кривая провисания провода с началом коор-
дина1 в ючкс наибольшего провисания (о)
Рис. 4.3. Расчетные схемы для определения стрелы провеса («) и ее вертикальной состав-
ляющей (г?)
Подставим из выражения (4.4) значение
т в формулу (4.9)
угольников 4 О С и ONE. Используя вы-
<
ражение (4.11), получим
у = с/х" (2/7).
(4.10)
/=.Г(у
с/) = дГ~ (8/7).
В общем случае результирующая
нагрузка и провод, провисающий под ее
действием, располагаются в плоскости,
наклоненной к вертикали на угол р(рис.
4.3. б).
В некоторых случаях необходимо
иметь уравнение провисания в осях,
проводящих через точку подвеса про-
вода (рис. 4.4). Заменим г в выражении
(4.10) на J' —>4 и х на х1 — / 2. тогда
(4.12)
где у = q S-результирующая удельная
нагрузка, кН/M3; о — HiS-напряжение
в проводе. кПа; S-площадь сечения
провода, мм2.
Все последующие зависимости могут
быть преобразованы таким же образом.
При этом необходимо помнить, что по
формулам, записанным во второй фор-
ме. рассчитывают провод с площадью
поперечно! о сечения, равной единице.
Поэтому во всех приводимых уравне-
ниях следует принимать 5=1.
В точке подвеса вертикальная со-
ставляющая опорной реакции R — 0.5ql,
а натяжение провода
Рис. 4.5. Расчетная схема для
определения равновесия элемен-
та провода
(4.16)
Подставим в выражение (4.10) х =
= I '2, тогда стрела провеса провода, м,
т.е. наибольший провес в точке 0
(рис. 4.3, а).
yt = t/.vj/ - vj. (2/7).
(4.13)
J" = (8/7).
(4.11)
где q -результирующая нагрузка. кН м;
/-длина пролета, м: Н натяжение про-
вода. кН.
Выражение (4,11). устанавливающее
зависимость между натяжением и стре-
лой провеса провода, называют урав-
нением равновесия.
Если требуется установить высей у
провода от земли, то определяют верти-
кальную проекцию стрелы провеса /'
из coot ношения сторон подобных т ре-
Приближенные выражения (4.10) и
(4.11) могут быть получены из рассмот-
рения условий равновесия провода при
допущении, что нагрузка пропорцио-
нальна не длине элемента, а его проек-
ции па горизонтальную ось. Рассмотрим
отрезок нити OD (см. рис. 4.3. и), рас-
положив начало координат в точке
наибольшего провисания. Взяв относи-
тельно точки D сумму моментов всех
сил (рис. 4.5). приложенных к отрезку
OD. получим /71 — q\ - = 0. Тот да урав-
нение примет вид т -д\: (2//).
Воспользовавшись формулой (4.11).
можно преобраювлть уравнение прови-
сания. нн ы
Выведем уравнение для случая рас-
положения точек подвеса провода на
разных уровнях. Обозначим через а
и h расстояния по горизонтали от точек
подвеса до вершины кривой 0 (рис. 4.6).
Принимая нагрузку пропорциональной
глине проекции провода, найдем, что
равнодействующие частей АО и О В
соответственно равны qa и qb. Обозна-
чим Д и /’в проекции частей провода АО
и ОВ на ось у. Взяв сумму моментов сил
относительно точки В, при разности
уровней В и 4, равной h, получим
Из выражений (4.17) и (4.18) видно,
что а и b положительны и наибольший
провес находится между точками под-
веса, когда hH/(ql) < 1/2 или Н < ql2;(/2h).
Если hH/(qb > 1/2, то а < 0 и b > /. Это
соответствует случаю, при котором рас-
тягивающее усилие так велико, что
вершина кривой провисания находится
слева от опоры А (штриховая линия).
Если в уравнение (4.10) подставить
х = — а, а затем х = 6, то соответственно:
f'4 = qa2/(2H)‘ f'B = qb2l(2H).
Заменим а и b их значениями из
выражений (4.17) и (4.18)
Hh + qal — qb(b 2) - qa{b + a 2) = 0,
(4-19)
(4.20)
о [ ку да
а — I 2 — ЬН l<//)
Так как а b = /, го
Ь = / 2 -+ /;// (qh,
(4.17)
(4.18)
Эти формулы устанавливают связь
между стрелами провеса и натяжениехМ
провода, как и в выражении (4.11) хтя
схемы расположения точек подвеса на
одном уровне, и могут быть названы
уравнениями равновесия.
Рис. 4.4 Кривая провисания прово ы р к
по южгнисм чача ы координат в ючке л о
подвеса
г = 4/ I /-}.
Форму ты. применяемые при расчете
крови юн цо{1мш<ой линии шектропе
pc 1.1411. можно получить, если заменин.
н.п ру ж у \ те плюй натру ;кой. а яляже-
нис напряжением Гот да из выражения
i4 I I) по 1учпм стрелу провеса нрово та
Рлс 4 6 Кривая провисания п >во а ' го kimi по. в чл на ; янях у о нях
Рис 4.7. Расчетная схема для определения фиктивного пролета
Вертикальные составляющие опор-
ных реакций RA = qa: RB = qh. После
замены а и b их значениями из выра-
жений (4.17) и (4.18) получим:
RA=ql2-hHl; RB — ql 2 + hH I.
Наибольшее натяжение провода в
точках подвеса
ТА-^Я2 + Я*; (4.21)
Тв = v Н2 + R2. (4.22)
Для определения натяжения и стрел
провеса можно схе.му с разными уров-
нями точек подвеса привести к схеме
расположения точек подвеса на одном
уровне. Продолжим кривую АОВ до
пересечения в точке В{ с горизонтальной
прямой, проведенной через точку под-
веса В (рис. 4.7). Тогда
Л=/в = ^(8Я); ,/2 =Л = (8Я).
Из сопоставления (рис. 4.6 и 4.7)
видно, чго 12 - 2а и / = 2b. Согласно
выражениям (4.17)и(4.18) найдем длины
пролетов:
= / — 2hH (t/Л; (4.23)
L=l + 2hH {ql). (4.24)
Пролеты, определяемые по выра-
жениям (4.23) и (4.24). называют фик-
тивными и дают возможность привести
рассматриваемую схему к схеме распо-
ложения точек подвеса на одном уровне
Фиктивная кривая провисания провода
ВОВ... вводимая в расчет, совпадаем
с действительной кривой АОВ. и. сле-
56
довательно. натяжения при данных ус-
ловиях будут равны. Введение фиктив-
ного пролета для изменяющихся кли-
матических условий дает неточность тем
большую, чем больше отношение раз-
ности уровней точек подвеса h к дейст-
вительной длине пролета /. При h, I —
= 0,10 ч- 0,15 указанная ошибка состав-
ляет 3-4%. Эта неточность объясняется
тем, что при изменении натяжения про-
вода изменяется и длина фиктивного
пролета.
Для схемы с точками подвеса про-
вода на одном уровне расчетные фор-
мулы можно получить из рассмотрен-
ных, приняв в них h — 0.
4.3. Уравнение состояния
провода
Гибкая нить, которой моделируется
подвешенный провод, является геомет-
рически изменяемой системой, что оз-
начает. что одна и та же нить с из-
менением натяжения изменяет свою
форму провисания. Если концы ее. как
обычно, жестко закреплены на опорах,
го с изменением темпера! у ры или на-
грузки изменяется и натяжение нити.
При монтаже проводу можно за тать
любое натяжение, ио затем при всех
последующих режимах натяжение \же
будет зависеть от его начальною зна-
чения. Но обычно при монтаже провод
подвешивают с таким натяжением, чю-
бы впоследствии при наступлении наи-
более тяжелых, заранее установленных
условий натяжение достигло макси-
мально допустимого. Таким образом,
задавшись максимально допустимым
натяжением в проводе при наносит
тяжелых для него условиях, можно
определить натяжение для всех иных
режимов работы. Вообще расчетом
можно определить натяжение или стрелу
провеса проводов, только если задаться
•до расчета одним из этих параметров
для какою-го режима. И расчет провода
в этом случае сводится к определению
натяжения (или стрелы провеса) для
расчетного режима при некотором, за-
данном заранее натяжении (или стрелы
провеса) при другом режиме, называе-
мом обычно исходным. Выражение,
которое связывает между собой натя-
жения (или стрелы провеса) таких двух
режимов, называют уравнением состоя-
ния провода.
Получение такого уравнения пред-
ставляет собой статически неопредели-
мую задачу, так как она не может быть
решена без учета деформации провода
при изменении его температуры и на-
грузки. Суть вывода сводится к тому,
что один раз мы выражаем изменение
длины провода в пролете через изме-
нение геометрии его провисания, а дру-
гой раз-через физическое изменение за
счет теплового и упругого удлинения.
Приравнивая одно к другому, получаем
уравнение состояния провода. Таким
образом, ясно, что для составления
такого уравнения необходимо найти
зависимость длины провода от его про-
висания (или натяжения).
Длина провода в пролете. При состав-
лении расчетных формул, учитывающих
влияние на натяжение изменения тем-
пературы и нагрузки, необходимо знать
длину провода. Длину провода между
началом координат (см. рис. 4.3) и
точкой D(.v.у) можно найти, проинтег-
рировав уравнение (4.2) и положив в вы-
ражении (4 5) С\ = 0:
LK.= 1 + у'- J.v - f ' 1 - sir - dx =
Длину провода между точками под-
веса L можно получи!ь из выражения
4 25), заменив в нем л один раз рас-
сюяпием от точки наибольшею провеса
(вершины цепной линии), до одной точ-
ки подвеса и второй раз расстоянием от
наибольшего провеса до другой точки
подвеса, а затем сложить полученные
результаты:
При расположении точек подвеса на
одном уровне (я = 6 = 0,5/) длина про-
вода в пролете L = 2msh
Разложим правую часть этого урав-
нения в ряд Маклорена:
Оставив первые два члена данного
уравнения, получим приближенную фор-
мулу для расчета длины провода. Под-
ставив в нее значения т из выражения
(4.4), получим
L = / + q2l3/(24H2). (4.27)
Преобразуем эту формулу, используя
уравнение (4.11) и опустив у /знак '
L =/+8/-ДЗ/). (4.27а)
Длину провода в пролете можно
также определить, если воспользоваться
выражением (4.2) и приближенным урав-
нением кривой провисания (4.10):
Отношение qx Н намного меньше
единицы, поэтому без особой погреш-
ности подкоренное выражение можно
представить в виде
Используя зго и проинтегрировав
полученное выражение поле им о му-
лу (4.27):
L = I ‘ q2l3 (24 Н2)
7
л *
Длина провода для схемы с распо-
ложением точек подвеса на разных уров-
нях может быть определена таким же
образом с соответствующим изменени-
ем пределов интегрирования:
Проинтегрируем ото выражение:
(4.28)
При h = 0 уравнение (4.28) преобра-
зуется в уравнение (4.27).
Вывод уравнения состояния провода.
При изменении температуры или на-
грузки изменится и длина провода и, как
следствие этого, изменятся стрела про-
веса и натяжение в нем. Зная стрелу
провеса и натяжение при одном режиме,
необходимо иметь возможность опреде-
лить стрелу провеса и натяжение для
другого режима с помощью уравнения
состояния провода.
Рассмотрим условия работы провода
в одном пролете длиной I с неподвиж-
ными точками подвеса, расположенны-
ми на одном уровне. Обозначим 3,
температуру, соответствующую перво-
му режиму. 'С; «^-результирующую
нагрузку на провод прн первом режиме.
кН м: //.-натяжение провода при пер-
вом режиме, кН, L,-длину провода в
пролете при первом режиме, м: 3,; //,;
L.-те же величины, соответствующие
какому-то другому режиму: а • темпера-
турный коэффициент линейного расши-
рения материала провода. С-1; S пло-
щадь сечения провода, мм2; Е-модуль
упру I ости провода. ГПа.
Если считать натяжение неизменным,
ю при температуре 3, длина провода
в пролете
= + «(3.-3,)].
Из-за изменения длины провода и
нагрузки изменятся стрелы провеса, а
следовательно. и натяжения. Рост нагя-
жения —fE измелит начальную длину
Ц согласно закону Г\ка:
Приравняв правые части выражений
(4.29) и (4.30) и разделив их на /, получим
уравнение состояния провода
В результате одновременного изме-
нения температуры и нагрузки длина
провода
/ // — Н
Lt = L, [I I- а(Э - 3J] 1 ч- А.._2
ь * 1 -J I F’O
Раскроем скобки:
+ LjaO. - 3,)
Пренебрегая последним членом дан-
ного уравнения как малой величиной
второго порядка (произведение двух
малых величин) и вычитая из обеих
частей уравнения L, найдем удлинение
провода:
ALl = L1.-L,=Lia(31-3,l + /,1 -‘--Д'
Учитывая, что длина провода незна-
чительно отличается от длины пролета,
для определения приращения примем
L] /. Тогда
Л L = /а(3,
(4.29)
С другой стороны, приращение AL
может быть представлено как разность
между конечной и начальной длинами
проводи, определенными по выражению
(4 2~)-
(4.3(>)
Если известно натяжение для како-
ю-либо одного режима, уравнение (4.31)
позволяет определить значение этого
натяжения для любого другого режи-
ма с заданной температурой и на-
Iрузкой.
Если в уравнении (4.31) заменить Ht.
их значениями из выражения (4.11),
после преобразований можно получить
зависимость между стрелами провеса
провода в пролете при двух разных
режимах:
З^/4 Зд/
64 ESJ] Ji MESf\
+ Д2а(Э,-91). (4.32)
О
или. используя выражение (4.11).
(4.32а)
По уравнениям (4.31) и (4.32) или
(4.32а) можно вычислить соответственно
натяжение или стрелу провеса и для
режима с индексом I. если известны
значения ггих величин для режима с
индексом I. или наоборот. Наибольшее
распространение получило уравнение
состояния (4.31). устанавливающее зави-
симость между натяжениями.
Решение уравнения (4.31) входит в
числитель последнего члена в первой
степени, а в знаменатель уменьшаемо-
го во второй. После приведения к об-
щему знаменателю получим неполное
кубическое уравнение. Для решения ку-
бических уравнений в математике име-
ются формулы Кардано Однако их ис-
пользование связано с очень громозд-
кими вычислениями. Поэтому на прак-
тике расчеты но выражению (4.31) ведут
иначе. Уравнение (4.3Ь переписыва г
в виде
= 3 - — + 1
*’ ’ 24а//2 aES
<$l2
+ 24 а//2 a£S'
(4.33)
Сумма первых трех слагаемых отно-
сится к исходному режиму, т. е. режиму,
характеризуемому температурой Э, и
нагрузкой q} и для которого известно
натяжение //,. Обычно прн всех режи-
мах стремятся иметь наибольшее из воз-
можных натяжений, т.е. такое натяже-
ние. которое при переходе к наиболее
тяжелому (исходному) режиму стано-
вится равным допустимому //дп. Обыч-
но )го режим минимальной темпера-
туры илн режим наибольшей добавоч-
ной нагрузки (гололедный). Задавшись
для этого режима /Л = Л/дп; подстав-
ляют его в выражение (4.33).
При вычислениях по формуле (4.33)
задаются натяжением 2/, и определяют
температуру Э,, которой оно соответст-
вует. Строя монтажные кривые, расчет
начинают, как правило, с допустимого
натяжения. Затем его уменьшают сту-
пенями на 1-2 кН до тех пор, пока не
получат высшую температуру. Монтаж-
ные таблицы, в которых указаны на-
тяжения и соответствующие им стрелы
провеса для разных пролетов, для тем-
ператур с интервалом 10 'С, составляют
по монтажным кривым. Так как провода
подвешивают при отсутствии добавоч-
ных нагрузок, то при расчете прини-
мают д, = д.
Для режима с добавочными нагруз-
ками (ветер с гололедом и ветер наи-
большей интенсивности) натяжение оп-
ределяют по выражению (4.33). а в дру-
гих подобных случаях - методом после-
довательных приближений или подбо-
ром до тех пор, пока не будет получена
температура, соответствующая этому
режиму.
Можно решить уравнение (4.31) с
помощью программируемых микрокаль-
куляторов. В работе ["] имеются про-
граммы для решения кубических урав
нений. Ниже приводится более простая
программа определения , ’ пом щыо
про ’ТОЙ и т г рг шш.
Уравнение (4.31) записывают в виде
Ht - 4 -:Н; = В. (4.33а)
где А = q2!2 ES 24;
q2izES
24 £7 ।
Ю выражения (4.33а) следует; Ht —
= v 4 • v —
Значения x'4 и В записываются
в регистры памяти Р2 и РЗ: А клавиша
X -> П1; В клавиша X -*• П2.
Калькулятор переводят в режим про-
граммирования. нажав клавиши В О, F,
ПРГ и вводят программу;
Х-П1, n->X3-Fv/~ П-Х2—-Х-»
П5 П-Х1- К|х|П--»Х4- Fx <0,21 П->
X 1П-Х5 + 2-С/П П-> Х5 БП 00
С, П
Затем в регистр X вводят значение
= ^max и, нажав клавишу С/П, пе-
реводят кулькулятор в режим счета.
Примерно через 1 мин на индикаторе
появится значение Ht, соответствующее
введенным значениям ч/4 и В.
Для расчета натяжения при другом
режиме, следует нажать клавишу В 'О,
ввести новые значения А и В, опять
ввести значение /7тах, снова нажать
клавишу С П и дождаться появления на
индикаторе значения Н,.
Приведенная программа предназна-
чена для микрокалькуляторов «Электро-
ника» типов МК-52. МК-54, МК-61,
а с учетом различного обозначения
некоторых клавиш и для МК-56. БЗ-34;
эквивалентность символов на клавишах
можно определить по [7].
4.4. Исходный расчетный
режим и критический пролет
Исходный расчетный режим. Для ioi о
чтобы начал» расче) по уравнению
(4.31), необходимо предвари i е п»но j.i-
дагь натяжение для какою-либо режи-
ма. Прежде чем приступить к выбору
60
этого исходного значения^необходимо
ясно представить сущность расчета про-
вода на прочность. В проводе желатель-
но иметь как можно большее натяжение,
поэтому нужно определить, при каком
из режимов оно достигнет наибольшего
значения. Увеличение натяжения прово-
да может возникнуть как вследствие
понижения температуры, так и повыше-
ния нагрузки от гололеда. Если бы
изучение климатических условий района
выявило, что возможно совпадение этих
явлений, то наибольшее натяжение в
проводе имело бы место именно при
этом режиме Однако при низшей тем-
пературе обычно нс бывает добавочной
нагрузки, т. е. q = gQ. Это обстоятель-
ство вносит в расчет некоторую неопре-
деленность, потому что не представляет-
ся возможным указать заранее, при
каком из режимов (низшая температура
или наибольшая добавочная нагрузка)
натяжение в проводе будет наибольшим.
Можно, конечно, допустить, что какой-
либо из этих режимов даст наибольшее
натяжение в проводе, и принять его за
исходный, т.е. = Нлп (здесь Нлп - наи-
большее натяжение, допустимое по
прочности провода). Затем по выраже-
нию (4.33) найти Н, для второго режима.
Возможно, что при втором режиме
Ht > и. следовательно, больше до-
пустимого. что заставит повторить рас-
чет, приняв за исходный уже второй
режим.
Во избежание неопределенности при
выборе исходного режима проследим
зависимость изменения натяжения про-
вода or длины пролета. Из уравнения
(4.31) видно, что соотношение натяже-
ний в проводе при различных режимах
зависит и о г длины проле) а Особый
интерес представляет характер измене-
ния натяжения от длины пролета для
случаев понижения температуры и уве-
личения нагрузки. Очевидно, чю идя-
жение провода при понижении icmiic-
рагуры и неизменной нагрузке, так же
как и при увеличении нлрузки. но
постоянной температуре, будеI унсшчп-
ваыэся При неподвижном закреп lemni
провода в точках подвеса уменьшение
ею длины в пролете будет вы ткано
icxniepaюрными изменениями. При но-
стоянной температуре и увеличении на-
грузки провод получит удлинение, ко-
торому по закону упругости будет соот-
ветствовать приращение натяжения.
Чтобы определить влияние длины
пролета на изменение натяжения при
понижении температуры или увеличении
нагрузки, представим выражение (4.31)
в виде уравнения
2
ГТПГТ
mm
-a£S(9r-3min).
(4.34)
где </г. Эг-соответственно нагрузка
н температура при режиме наибольшей
добавочной нагрузки; Н3тп, gQ, 3min-
соответственно натяжение, нагрузка и
температура при низшей температуре
окружающей среды.
Докажем, что разность, входящая
в предпоследний член выражения (4.34),
всегда положительна. Для этого пред-
положим, что Эг = 9min, Тогда На < Нг
так как при неизменной температуре
натяжение с увеличением нагрузки рас-
тет. При этом указанная разность долж-
на быть положительной, так как только
тогда Нт> На . Если же Эг > 3min, что
имеет место в действительности, то на-
тяжение НТ1 будет меньше, чем при
первом предположении, когда Эг = Зт1П.
В этом случае первый член рассматри-
ваемой разности д; Hj возрастет и она
не изменит знака.
Из выражения (4.34) можно сделать
заключение, что если
min
ггнп
то натяжение при наибольшей добавоч-
нон нагрузке Нг будет выше, чем при
низшей температуре Н^ . Соотношение
(4.34), очевидно, возможно только при
достаточно больших значениях пролета.
Наоборот, уменьшая пролет, можно
получить неравенство
Таким образом, в малых пролетах
наибольшее натяжение будет при низ-
шей температуре, и этот режим должен
быть принят за исходный, т. е. = 3min;
q - д0; Hv - Hmi*. В больших пролетах
наибольшее натяжение провода будет
при гололеде с ветром, и этот режим
следует принять за исходный, т. е. =
= Эг; = qr; Нх = Ятах. Граница между
исходными расчетными режимами мо-
жет быть установлена с помощью кри-
тического пролета или критической на-
грузки, вводимых в расчет только для
этих целей.
Критический пролет. При переходе от
малых пролетов к большим поменяется
исходный режим, т.е. режим, при ко-
тором натяжение в проводе будет наи-
большим.
При некотором значении пролета
должно иметь место равенство
ппп
(4.35)
Тогда из выражения (4.34) следует, что
Нг - Н$ . Приняв в уравнении Нг =
m=n/7raax и обозначив соответст-
значение пролета через /кр, по-
'-чтил
вующее
лучим
Откуда
/,р - X '24а(&г -
(4.36)
Критическим пролетом называют
такой, при котором натяжения при
низшей температуре и наибольшей на-
грузке равны допустимому натяжению.
Если расчетный пролет равен критичес-
кому, то за исходный режим можно
выбрать любой из них. Если расчетный
пролет больше критического, то за ис-
ходный режим надо принять режим
наибольшей добавочной нагрузки. На-
оборот. при расчетном пролете меньше
критического за исходный режим
следует взять режим низшей темпе-
ратуры.
61
... .. .....,. — — — v»—- пиши IIII 1.1.1 Ч1МИI— nVNWW
4.5. Критические нагрузка
и температура
Критическая нагрузка. Иногда для
выбора исходного режима вместо кри-
тического пролета используют крити-
ческую нагрузку. Под критической на-
грузкой понимают такую нагрузку, ко-
торая, действуя на провод при гололед-
ном режиме, вызывает такое же натя-
жение, как и при низшей температуре,
равное допустимому для данного про-
вода. Для определения критической на-
грузки в выражении (4.35) qr следует
изменить на </кр. затем Нг и на Ягаах.
Тогда
Г-
24 //Lx
G/xp - 0о) = a(9r - 9min).
Для определения критической тем-
пературы воспользуемся уравнением
(4.32). приняв в нем qt = qi- $г:
41 ~ (здесь цх-нагрузка при
гололеде. кН;м; Эг- температура при
гололеде, С; -нагрузка от силы тя-
жести, кН.м).
Согласно определению критической
температуры =J\ - J\. Поэтому
, 3<?rr 3 ,
/ “хр------- = / ко + “/‘U(3r - 9 ) -
43 64£5/кр 8 г кр
«в/»'
Откуда
ir
qri2
-----— = сх(Эг - 9KJ - ——.
8£S/KP г Kp 8£S/Kp
Откуда
Известно, что
= v-24 /4ах(Эг - SmJ I2 + gl- (4.37)
Исходный режим выбирают, срав-
нивая действительную нагрузку при го-
лоледе с критической. Если действи-
тельная нагрузка (принимаемая при рас-
чете) больше критической, то натяжение
при гололедном режиме будет выше,
чем при критической нагрузке, или, что
то же, при низшей температуре. Сле-
довательно, за исходный режим следует
принимать гололедный. Наоборот, ког-
да действительная нагрузка при голо-
леде будет ниже критической, то за ис-
ходный режим принимают низшую тем-
пературу.
Критическая температура. При рас-
чете провода особый интерес представ-
ляет режим, при котором стрела провеса
будет наибольшей. Стрела провеса про-
вода увеличивается как вследствие воз-
растания нагрузки. так и при повышении
температуры. Очевидно, чго всегда мож-
но подобрать такую температуру, при
которой стрела провеса провода с от-
сутствием дополнительных нагрузок бу-
дет такой же. как и при режиме го-
лоледа. Эту температуру называют кри-
тической и обозначают 3 . Сравнивая ее
значение с высшей температурой про-
вода. можно определить режим, при
котором сгрета провеса будет наиболь-
шей.
поэтому
После преобразования этого выра-
жения получим
(4.38)
Если высшая температура провода
больше критической, то наибольшая
стрела провеса будет при этой темпе-
ратуре. если же ниже критической, то
при гололеде.
4.6. Расчетный пролет
В расчетах, проводимых в преды-
дущем параграфе, предполагалось, чго
имеется всего один пролег. В действи-
тельности приходится рассчигывагь
провод в анкерном участке (см. рис
1.10), состоящем из нескольких проле-
тов. Если пролеты в анкерном участке
одинаковы, го все в $ 4.5 для ouioio
пролета полностью справел шво и лот
этого случая. Для такого анкерного
участка провод рассчитывают как для
одного пролета, имеющего указанную
длину. Если же расстояния между смеж-
ными опорами различны, то при изме-
нении температуры и нагрузки провод
в смежных пролетах получит различные
натяжения, которые будут приложены
в точке подвеса с двух противополож-
ных сторон. Разность этих натяжений
будет стремиться сместить точку под-
веса в сторону большей силы. При
неподвижных точках подвеса длины
пролетов будут неизменны, а при под-
вижных точках подвеса из-за их смеше-
ния будут изменяться. По этой причине
и натяжения в проводах будут изменять-
ся по различным законам.
Неподвижные точки подвеса. Рас-
смотрим. как влияет длина пролета на
изменение натяжения в проводе при
изменении температуры и нагрузки.
Предположим, что при некоторой тем-
пературе монтажа 3 и нагрузке gQ про-
воду во всех пролетах анкерного участка
дано натяжение Н. Тогда при режиме,
который характеризуется температурой
и нагрузкой натяжение Нх может
быть определено из уравнения (4.31):
а£5(Э - 3J +
И, ® Н +
Чтобы оценить влияние длины про-
лета на прирашение натяжения, допус-
тим. что изменяется только нагрузка,
а температура остается постоянной, г. е.
д, > д; Э = Тогда
Н, = Н
Второй член этого выражения (см. § 4.5)
всегда положителен. Следовательно,
при уве шчении нагрузки натяжение про-
вода будет интенсивнее возрастать в
больших пролетах анкерного участка.
( ели гемпература понижается, а нагруз-
ка осшегся неизменной, т.е. < Э:
<h - </„. то
//. - Н
и£'5(Э-Э. 14-
Рис. 4.8. Зависимость изменения натяжения
провода от температуры для разных про-
летов
Так как Ht> Н, то последний член
отрицателен. Следовательно, при умень-
шении температуры натяжение будет
интенсивнее изменяться в пролетах
меньшей длины.
Установим расчетный пролет. Рас-
смотрим три возможных случая: 1-все
пролеты анкерного участка меньше кри-
тического; 2-все пролеты больше кри-
тического; 3-длина критического про-
лета лежит между наибольшим и на-
именьшим пролетами.
1. Если все пролеты анкерного участ-
ка меньше критического, то исходным
будет режим низшей температуры 3min,
При этом расчет надо вести по наимень-
шему пролету, так как, дав при монтаже
провода равное натяжение во всех про-
летах. получим при низшей температуре
наибольшее натяжение в наименьшем из
них.
2. Когда все пролеты анкерного
участка больше критического, то за
исходный режим надо взять режим
гололеда Эг. Длина расчетного пролета
будет зависеть от температуры, при
которой осуществляют монтаж. Если
монтаж выполнен при относительно
высокой температуре, то при режиме
гололеда натяжение провода возрастет
из-за увеличения нагрузки и понижения
температуры (рис. 4.8). При увеличении
нагрузки больше возрастает натяжение
в больших пролетах, а при понижении
температуры-в меньших пролетах. Из
этого видно, чю при некоторой доста-
точно высокой температуре монтажа
можно получить при гололеде равные
натяжения в наибольшем и наименьшем
про т Пр г ’ ть е"ш' вышении
63
Рис, 4.9. Анкерный участок провода
температуры монтажа натяжение про-
вода при гололеде в наименьшем про-
лете станет более высоким, чем в
наибольшем.
Нетрудно показать, что натяжение
при юлоледе будет одинаковым во всех
пролетах анкерного участка, если тем-
пература монтажа критическая. По опре-
делению критической температуры для
любого пролета </г/2 ? (8/Zr) = g0l2. (8//sp)
(здесь /71р - натяжение провода при кри-
тической температуре, кН). Отсюда
Нс = H^pqt!gQ, т.е. если при критической
температуре создать во всех пролетах
натяжение провода, равное Н*р, то при
режиме гололеда оно будет другим, но
одинаковым во всех пролетах (в равен-
ство не входит длина пролета). Таким
образом, расчетным пролетом для тем-
ператур меньше критической является
наибольший, а для более высоких тем-
ператур - наименьший.
3. Если наибольший пролет больше
критического, а наименьший меньше
его, необходимо вести расчет для обоих
пролетов и при составлении монтажных
таблиц выбрать для одной и той же
температуры наименьшее натяжение из
полученных. При температурах выше
критической надо также рассчитать на-
тяжения провода для пролета, превы-
шающего критический на наименьшее
значение.
Подвижные точки подвеса. Когда
точки подвеса имеют возможность пе-
ремещаться. натяжение провода по всей
длине анкерного участка будет одина-
ковым в пределах каждого режима. При
смене климатических условий натяжение
будет изменяться. Нетрудно доказать,
что для каждою анкерного участка
с любым сочетанием расстояний между
точками подвеса можно подобрать оди-
ночный пролет, при котором натяжение
в проводе будет изменяться таким же
образом, как и в рассматриваемом ан-
керном участке. Такой пролет называю!
эквивалентным. Он позволит вместо
анкерного участка, в котором имеются
различные расстояния между точками
подвеса провода, рассматривать один
пролет и тем самым упростит расчет.
Обозначим: 11, 12. /3./„-длины
пролетов в анкерном участке (рис. 4.9)
и /„(-длина эквивалентного пролета.
Воспользовавшись уравнением (4.27),
можно определить длину провода
в анкерном участке при первом режиме,
характеризуемом нагрузкой q^ темпе-
ратурой и натяжением Н{:
7
Точно так же для режима i длина
провода может быть представлена вы-
ражением
Приращение длины провода в анкер-
ном участке при переходе от режима
1 к режиму i
(4.39)
С другой стороны, как и при выводе
уравнения состояния для одного про-
лета. AL представим как сумму удлине-
ний во всех пролетах анкерною участка,
вызванных изменениями температуры
и натяжения:
Л
к I
АЛ = — 3,1 X /ь 4
и X. Л
(4*40)
64
Приравняв выражения (4.39) и (4.40),
получим
л Н- - Н ”
= 013,-0!) 1 1к + ~-----1 L L.
1 1 * /7С К
к= 1 к=1
Упростив это выражение и разделив
м
обе ci о части на Е 1к, получим урав-
к~ 1
пение состояния провода для анкерного
участка
(4.41)
Запишем уравнение (4.31) относи-
тельно эквивалентного пролета /эк:
Qi £
24 Я?
= а(Э; -3J +
(4.42)
Сравнивая уравнения (4.41) и (4.42).
можно заметить, что при равных натя-
жениях. нагрузках и температурах долж-
но иметь место равенство
i.ie /а- длина анкерного участка, м.
Заменив различные пролеты анкер-
ного участка значением одного эквива-
лентного пролета, можно по уравнению
состояния (4.32) установить закон изме-
нения натяжения провода в зависимости
о г климатических условий. Что касается
«.грел провеса, го они. конечно, будут
разных пролетах различны. Стрелы
провеса могут быть определены от-
•е наго для каждого пролета, входя-
'W в анкерный участок, по форму-
ле (4.11).
) 3.1к S6I
4.7. Последовательность
расчета провода
Для заданного географического
района устанавливают расчетные кли-
матические факторы по нормативным
документам и по данным наблюдений
метеорологических станций (см. гл. 2).
Затем определяют нагрузки на провод
для следующих расчетных режимов:
низшая температура: гололед при ветре
определенной скорости; ветер наиболь-
шей интенсивности: высшая темпера-
тура. Для этих режимов надо рассчитать
вертикальные, горизонтальные и резуль-
тирующие нагрузки. Обычно считают,
что при режимах низшей и высшей
температур никаких дополнительных
нагрузок на провод нет и результирую-
щая нагрузка равна нагрузке от силы
тяжести. После расчета нагрузок уста-
навливают наибольшее допустимое на-
тяжение провода Нта1 = Нда и другие
физико-механические характеристики
проводов (см. § 1.6).
По рассчитанным нагрузкам и на-
тяжению Яд„. воспользовавшись фор-
мулой (4.36). находят критический про-
лет или критическую нагрузку. Если
провода закреплены на подвесных изо-
ляторах. то расчет ведут в таком по-
рядке. По плану трассировки линий
находят действительные пролеты в ан-
керном участке и определяют эквива-
лентный пролет по выражению (4.43).
Сравнивая эквивалентный пролет с кри-
тическим, устанавливают режим, при
котором натяжение в проводе будет
наибольшим, и принимают ею за ис-
ходный. Обозначая нагрузку, натяжение
и температуру при этом режиме индек-
сом 1. по уравнению (4.33) определяют
натяжения для других режимов. Натя-
жение при исходном режиме приравни-
вают допустимому. т.е. полагают Нх =
Сначала следует определить натяже-
ние при гололеде, если за исходный
режим принята низшая температура,
и наоборо). натяжение при низшей тем-
пературе, если за исходный режим при-
нят гололед. Это. кстати, выявит ошиб-
ку. если она была допущена, при опре-
делении критического пролета, если по-
65
лучают Hi > Ндп. Затем по тому же
уравнению находят натяжение при ветре
наибольшей интенсивности.
Кроме этого, необходимо провести
расчеты для построения монтажных
кривых и составления монтажной таб-
лицы. Натяжения определяют по урав-
нению (4.33). считая, что при монтаже
провода дополнительных нагрузок от
ветра и гололеда не будет, т.е. = д0.
Для установленных натяжений по фор-
муле (4.1!) вычисляют стрелы провеса
для каждого пролета анкерного участка.
4.8. Особенности расчета
комбинированных проводов
Провода, изготовленные из проволок
двух металлов, называют комбинированны-
ми. Один из металлов допускает большие
механические напряжения, но имеет невысо-
кую электропроводимость. У второго же.
наоборот, высокая электропроводимость, но
значительно меньшая прочность. Поэтому
условия работы и расчет таких проводов
имеют некоторые особенности. Формулы для
расчета комбинированных проводов” могут
быть даны в общем виде. т.е. для сочетания
любых металлов. Однако так как в СНГ
наибольшее применение получили сталеалю-
миниевые провода, то удобнее все рассужде-
ния и обозначения вести применительно
к этим проводам. Отличие условий работы
сталеалюминиевого провода от однородного:
возникающие при подвеске провода на-
пряжения в стальных и алюминиевых про-
волоках не равны (в однородном проводе все
проволоки имеют одинаковое напряжение);
изменение температуры вызывает пере-
распределение усилий между стальной и
алюминиевой частями провода (в однород-
ном проводе этого не происходит);
допустимое напряжение, а следователь-
но. и допустимое натяжение зависят от
температуры провода (у однородного про-
вода они не зависят).
Рассмотрим причины, вызывающие эти
особенности. Очевидно, что если комбини-
рованный провод растянуть, то удлинения
стальной и алюминиевой частей будут оди-
наковыми Возникающие напряжения соглас-
но закону Гука равны произведению отно-
сите тьного удлинения г. на модуль упругости
Е. I е = t:£.a. Другими словами,
отношение напряжений в стали а. и алю-
минии ст, бу ту т равны отношению их мо-
ду тей упрут ости, т е о4 = £\ £,. Если
умножить числители равенства на площадь
сечения стальной части 5v. а знаменатели на
площадь сечения алюминиевой части и
заменить прошве тение натяжением
стальной части а произведение о,5а
натяжением а тюминиевой части /7,. то
HJH, = £cSc/(£.SjL (4.44)
Для того чтобы понять, как влияет
изменение температуры на напряжения, пред-
ставим себе, что провод, изготовленный при
температуре Эизг. не имеет никаких напря-
жений ни в стальной, ни в алюминиевой
частях. При нагревании такой провод удли-
нится. Если бы составные части провода
могли расширяться независимо одна от дру-
гой, то они получили бы различные удли-
нения. Так как температурный коэффициент
линейного расширения для алюминия ца
больше, чем .для стали ас, го алюминиевая
часть удлинится больше, чем стальная. Но
металлы связаны между собой механически
и могут иметь только равные удлинения.
Следовательно, при повышении температуры
стальная часть будет задерживать удлинение
алюминиевой, т.е. вызывать в ней усилие
сжатия, и одновременно сама будет испы-
тывать такое же растягивающее усилие. При
понижении юмпературы будет наоборот-
дополнительно сжимается стальная часть
и растягивается алюминиевая.
При переходе к другим температурам
комбинированный провод можно рассматри-
вать как некоторый эквивалентный однород-
ный провод с модулем упругости Ес > Е^ >
< £а и температурным коэффициентом линей-
ного расширения ас < аэк < аа. Если опреде-
лить значения Еп и аэ|,. то натяжения и
стрелы провеса комбинированного провода
можно вычислить по выражениям (4.31),
(4.32), (4.11) для однородного провода.
Общее натяжение комбинированного
провода Н может быть представлено в виде
суммы натяжений, т. е. Н = Hs + или
в виде суммы произведений соответствующих
напряжений на площадь поперечного сечения.
Тогда + Sj = т er3S. (здесь сти-
эквивалентное напряжение, т. е. условное,
отнесенное к суммарной площади сечения
однородного провода) Выразим напряжения
металлов через их модули упругости и удли-
нение е. одинаковое для всех проволок:
£ £(5\ т S ) = Е &S . + £?ае5ч.
Найдем эквивалентный модуль упру-
гости:
(4.45)
Эквивалентный температурный коэффи-
циент линейного расширения можно вывести
таким образом. При переходе от темпера-
туры изготовления провода 9 (обычно
= 15 С) к некоторой другой темпера г у ре
стальная и алюминиевая части (если бы
они не были между собой связаны) получили
бы соответственно относительное удлинение
= uJJt — 9иэг), “ 9н1])
Фактическое удлинение равно удлинении)
некоторого эквивалентного провода с тем-
пературным коэффициентом линейного рас-
ширения а>к. тс. е — Эни). Под теист -
вием возникших сил стальная часть у т ти-
ки тся на
а алюминиевая часть сократится на
е —е = (ц — а )(Э. — 3 )
(4.47)
Усилие растяжения в стальной части,
вызванное температурным удлинением,
ДЯС = а а. = (е - Ес) £в. Подставим эти
значения в выражение (4.46):
= (и1К - ajlQ, - Эиаг)ЕД. (4.48)
Усилие сжатия в алюминиевой части
Д/7а = (аа-а111)(Э1-&и,г)£Д.
(4.49)
но так как ДД = ДЯа. то, приравняв (4.47)
и (4.49) и упростив, получим
uw = (ac£cSc + аа£Да)/(£Д + £Д). (4.50)
Таким образом, по заданным парамет-
рам комбинированного провода Sc, Ей. ае, Sa,
Ел. аа можно найти общие для всего провода:
модуль упругости E3t по выражению (4.45)
и температурный коэффициент линейного
расширения аэж по выражению (4.50), которые
будут общими для всего провода. Значения
Е и аэх для стандартных проводов марки
АС. установленные нормами на основании
расчетов по выражениям (4.45) и (4.50), приве-
дены в табл. 1.5. Зная значения эквивалент-
ных величин, комбинированный провод рас-
считывают как однородный. При этом под
площадью поперечного сечения провода по-
нимают сумму площадей сечений стали и
алюминия, а под натяжением - суммарное на-
тяжение составных частей провода.
Допустимое натяжение комбинирован-
ного провода зависит от его температуры.
Отношение временных сопротивлений стали
и алюминия равно примерно 8, а отношение
модулей упругости примерно 3 (см. табл.
1.5) Следовательно, если провод при натя-
жении нагружен до предела по алюминию,
его стальная часть всегда будет недогружена.
Кроме того, понижение температуры ниже
’>и11 приводит к дополнительному растяже-
нию алюминия. Поэтому допустимое натя-
жение провода в целом следует определять
исходя из допустимого усилия на его алю-
миниевую часть. Допустимое усилие На на
а поминиевую часть комбинированного про-
чо ы при температуре Э, < 3Hjr равно раз-
юс ги между допустимым усилием ст,
•I усилием растяжения Д/Ул. [см. (4.49)]. Tot да
". ...
14.511
Зная натяжение алюминиевой части
|(. вызванное нагрузкой на провод, можно
•кчи натяжение стальной части от тгой
нирнки. по уравнению (4 44):
'/ //.„ (£ S £а.$'а).
(4.52)
При допустимом натяжении алюминие-
вой части найдем общее натяжение комби-
нированного провода: Нт = Яа + Нс. Под-
ставив в это выражение значения Я 1п и Нс из
уравнений (4.51) и (4.52) и упростив его,
получим
НЛп = дп ~ ~ a->J ^И1Г — ^а] >
(4.53)
где S = + 5а-площадь сечения провода.
В изложенном методе расчета комбини-
рованного провода предполагают, что усилия
равномерно распределены по алюминиевой
и стальной частям. Фактически внутренние
слои алюминия воспринимают большую
часть нагрузки от изменения температуры,
а наружные-меньшую, при этом некоторые
внутренние слои могут работать за преде-
лами текучести. Однако поскольку стальная
часть остается недогруженной, то это не при-
ведет к опасным последствиям.
Как для однородного, так и для комби-
нированного провода под критическим по-
нимают такой пролет, при котором в ре-
жимах низшей температуры и наибольшей
добавочной нагрузки натяжение провода рав-
но допустимому значению. Однако допусти-
мое значение само зависит от температуры
и будет различным для указанных режимов.
Обозначим допустимое натяжение провода
при низшей температуре через И д и при
наибольшей нагрузке через Ядп (в обоих
случаях выбранное по допустимому напря-
жению алюминия). Тогда уравнение состоя-
ния (4.31) для I = I можно записать в таком
виде: КР
Отсюда
Значение Н может быть найдено из
выражения (4.53). если принять 3,. = Эг, а
шачение Н - из того же выражения, если
принять 3,J=3min. Подставим зти значения
в числи гель, югла критический пролет
(4.54)
Для однородною провода критический
проле; uripeieiHHn по выражению (4.36).
6(i
67
ГЛАВА 5
КОНТАКТНЫЕ ПОДВЕСКИ
5.1. Простая контактная
подвеска
Простая подвеска представляет со-
бой контактный провод, подвешенный
к поддерживающим конструкциям в
опорных точках (см. рис. 1.2. а). Такую
подвеску применяют только для второ-
степенных путей станций, на которых
движение поездов происходит с незначи-
тельной скоростью (менее 50 км/ч). В
Великобритании на главных путях была
применена простая подвеска с контакт-
ным проводом повышенной прочности
и увеличенной площадью сечения.
Основным назначением контактною
провода является передача электриче-
ской энергии э.п.с. через скользящий
контакт между проводом и контактной
частью (полозом) токоприемника э.п.с.
Передача электрической энергии через
скользящий контакт представляет собой
сложный и ответственный процесс.
Наблюдаемое непрерывное усложнение
и усовершенствование систем подвеши-
вания контактного провода к опорам
и конструкций токоприемников целиком
определяется стремлением повысить ка-
чество процесса юкосъема. Для изложе-
ния же принципов развития и устройств
контактных подвесок, г. е. систем под-
вешивания контактною провода к опо-
Рис. 5.5 Кривая провисания прово ia пропои
контактной подвески
68
рам, мы ограничимся приближенным
подходом к оценке влияния основных
параметров контактной подвески на
процесс токосъема. Во всяком случае,
можно исходить из того, что кривая
провисания контактного провода в зна-
чительной степени определяет траекто-
рию движения полоза токоприемника,
а последняя-качество токосъема.
Если рассматривать контактный про-
вод как гибкую нить то, между точками
опоры он расположится по кривой,
близкой к параболе и, следовательно,
высота его относительно уровня голов-
ки рельса будет различной в разных
точках пролета. В точке подвеса В
(рис. 5.1) кривая резко меняет направле-
Рис. 5.2 Траектория движения полоза токо-
приемника при проходе точки подвеса
ние. образуя угол и = л —2Oi- Из-за
малого угла наклона касательной к про-
воду <рг можно принять, что <р] tgtpj -
Определим танзенс угла наклона каса-
тельной tgfp к горизонтальной оси в
точке с координатой л, продифференци-
ровав уравнение провисания свобо то
подвешенного провода (4.10) по л:
tgo = d\ d.x - qx И.
У точки опоры, г. е. при v = / 2.
tgO; = ,// (2Нь
В выражение (5.2) подставим значе-
ние q/H из уравнения равновесия (4.12):
igtp t = 4/’ /.
Анализируя уравнения (5.2) и (5.3),
можно определить, что угол (pj при
одинаковом натяжении провода пропор-
ционален длине пролета, для одного и
юго же пролета пропорционален стреле
провеса и, следовательно, обратно про-
порционален натяжению провода.
Упрощенно процесс прохода токо-
приемника под точкой подвеса сходен
с ударом, вызывающим резкое измене-
ние ускорения полоза токоприемника.
В результате больших ускорений полоз
может оторваться от контактного про-
вода. Если отрыв полоза (рис. 5.2) и,
следовательно, разрыв электрической
Рис. 5.3. Двукратное подвешивание контакт-
ного провода
цепи произойдут во время протекания
гока, то возникнет электрическая дуга.
Провод нагреется и подгорит под воз-
действием высокой температуры дуги,
его прочность снизится. Повредится
не только поверхность провода, но и
поверхность контактной части токо-
приемника. Кроме того, полоз, пройдя
расстояние от С до D, ударит по кон-
тактному проводу в точке D. От удара
провод и токоприемник придут в коле-
бательное движение. Полоз оторвется от
провода и затем вновь соприкоснется
с ним. в резулыате чею провод вблизи
ючек подвеса быстро износится и его
прочность снизится.
Таким образом, очевидно, что для
\ г, чшення токосъема следует стремить-
ся к уменьшению угла ф]. Этого можно
юсппнуть. увеличив натяжение прово-
11 и ш уменьшив длину пролета. Умень-
шение длины пролета ведет к удорожа-
ние котакгпой сети. Поэтому стремят-
। поддерживать в проводе высокое
на I яжение при всех режимах ei о работы.
Рис. 5.4. Анкеровка некомпенсированной про-
стой подвески («) и зависимость натяжения
и стрелы провеса провода от температуры (о)
Уменьшить угол <р1 можно также при
двукратном подвешивании контактного
провода к опоре с помощью оттяжного
троса (рис. 5.3).
По способу закрепления провода на
анкерной опоре простые контактные
подвески подразделяют на некомпенси-
рованные. с сезонным регулированием
и компенсированные. В некомпенсиро-
ванной подвеске контактный провод
закрепляют на анкерной опоре непод-
вижно (рис. 5.4, а). С повышением тем-
пературы провод удлиняе гея, т. е. умень-
шается его натяжение и увеличивается
стрела провеса (рис. 5.4, б), а в конечном
итоге ухудшается токосъем даже при
малых скоростях движения поездов. По-
этому некомпенсированную подвеску не
применяют.
Для улучшения токосъема при высо-
ких температурах используют подвеску
с сезонным регулированием натяжения,
выполняемым с помощью натяжной
муфты (рис. 5.5, а) дважды в год: весной
и осенью. Поэтому изменение натяже-
ния провода будет характеризоваться
двумя кривыми-для зимнею и летнею
сезонов (рис. 5.5. б). Точка А соответ-
ствует низшей температуре 3min. Натя-
Рис. 5.5. Анкеровка провода с сезонной регу-
лировкой ш) и зависимость его натяжения от
температуры (о)
69
Рис. 5.6. Хнкеровка компенсированной про-
стой подвески (а) и зависимость натяжения
и стрелы провеса провода от температуры (о)
жение провода при этой температуре
достигает наибольшего значения Кта*.
При повышении температуры натяжение
изменится по кривой АВ. Если бы не
было выполнено сезонное регулирова-
ние, то при высокой температуре Этах
натяжение снизилось бы до значения,
соответствующего точке В. Но высшая
температура зимнего сезона равна Э^ах-
поэтому натяжение не будет ниже натя-
жения, соответствующего точке Р. Наи-
меньшая температура Эт1П летнего се-
зона несколько ниже наибольшей темпе-
ратуры зимнего сезона. По температуре
сезоны перекрывают друг друга на зна-
чение ЛЭ, необходимое для регулировки
всей подвески на заданном участке.
В пределах небольших отрезков вре-
мени колебание температуры получается
часто таким большим, что эффект от
применения сезонного регулирования
оказывается незначительным. Кроме то-
го, затруднительна сама регулировка
при эксплуатации. На дорогах применя-
ют подвеску с автоматическим поддер-
жанием постоянного натяжения в кон-
тактном проводе. Натяжение осущест-
вляется с помощью груза, подвешенного
через блоки к концу контактного про-
вода (рис 5.6. щ. При заком способе
натяжения темпера з урные деформации
контактного провода компенсируются
перемещением грузов. Поэтому натяже-
ние и стрела провеса провода в пролете
около анкерной опоры почти не зависят
ог земпературы (рис. 5.6. о). Уегройш-
во. состоящее из блоков и грузов, назы-
вают компенсатором, а подвеску - ком-
пенсированной. Такая подвеска сложнее
и дороже рассмотренных выше, но
позволяет значительно улучши зь ю-
косъем.
5.2^ 1Цепные подвески
и принципы их классификации
На электрифицированных железных
дорогах через скользящий контакт пере-
даются значительные мощности и при
более высоких скоростях движения, чем
на городском электрифицированном
транспорте (трамвай, троллейбус).
При простой контактной подвеске для
улучшения токосъема в этих условиях
пришлось бы применить специальный
провод с большой площадью сечения
(для увеличения его натяжения), умень-
шить длину пролета и обеспечить более
подвижное (эластичное) подвешивание
провода к опорам. От такого решения
отказались. Контактный провод подве-
шивают к опорам через дополнительный
элемент, называемый несущим тросом.
Провес контактного провода при .этом
уменьшается, что позволяет располагать
опоры на большем расстоянии друг от
друга. При цепной подвеске удается
добиться лучшего качества контакта
между проводом и полозом токоприем-
ника, что особенно важно при больших
скоростях движения.
В подвесках. применяемых на глав-
ных путях линий переменною тока на-
пряжением 25 кВ, в качестве несущего
троса используют биметаллический про-
вод марки ПБСМ 1-70 или ПБСМ 1-95,
к которому на струнах подвешивают
контактный провод марки МФ-100.
Такую цепную подвеску обозначают
ПБСМ1-70 +- МФ-100 или ПБСМ1-95 4-
+ МФ-100. На линиях постоянного тока
напряжением 3 кВ, в подвесках, монти-
руемых на главных пу гях, иссушим
тросом является, как правило, медный
провод марки М-120. Число и площадь
сечения контактных проводов выбираю!
в зависимости от тока, снимаемою
электровозом при тяговом режиме. На
тех участках, где гок менее 1000 А. под-
вешивают провод марки МФ-100. при
токе от 1000 до 1500 А-провод марки
МФ-150. а при гоке более 1500 А ша
провода марки .МФ-100. Два кон гак i пых
проводи располагают в горизонтальной
плоскости на расстоянии 40 мм. дрм от
дру I а. Подвеска с таким «двойным» кон-
шкшым проводом М-120 ч 2МФ-1()0
£
л
*1
£
к
ч
г
получила наибольшее распространение
на линиях постоянного тока. Цепную
подвеску и соединенные параллельно с
ней два усиливающих алюминиевых
провода с площадью сечения 185 мм2
обозначают М-120 + 2МФ + 2А-185.
Различия в конструкциях подвесок,
вызванные напряжением и системой
тока на различных дорогах, определили
их условное деление на подвески по-
стоянного и переменного тока. Подвеска
переменного тока имеет меньшую пло-
щадь сечения проводов, чем подвеска
постоянного тока, что позволяет сокра-
тить расход цветных металлов и умень-
шить стоимость контактной сети. Масса
подвески постоянного тока и суммарное
натяжение ее проводов больше, чем у
подвески переменного тока. Каждая из
этих подвесок имеет изоляцию, соответ-
ствующую напряжению в сети. На всех
станционных путях линий постоянного
и переменного тока обычно применяют
цепную подвеску ПБСМ 1-70 4- МФ-85.
В целях улучшения токосъема в цеп-
ные подвески вносили различные кон-
структивные изменения, что вызвало
большое число их разновидностей. Для
изучения многообразных по конструк-
ции цепных подвесок необходимо клас-
сифицировать их по основным призна-
кам. Поскольку задача цепной подве-
ски -обеспечить надежный токосъем, то
естественно, что признаки должны отра-
жаю этот процесс.
Чтобы обеспечить токосъем, полоз
юкоприемника, на котором расположе-
ны контактные вставки, с определенной
силой (от 50 до 300 Н) прижимается
к кошактному проводу, что приводит
к подъему провода, который как бы
иолу чае 1 дополнительную точку опоры.
1. е. частично «висит» и на токоприемни-
ке. Такой подъем необходим для надеж-
ною токосъема, так как при колебании
юкоприемника в вертикальном направ-
юлии вместе с ним перемещается «под-
вешенная» на нем часть контактною
провода. Одно и го же нажатие токо-
приемника приводит к различному
'ю зьему провода - больше в средней
(•шли пролета и меньше у опор. Это
юворит о том. чю подвеска по длине
пролета имеет неравномерную эластич-
ность, которую определяют как отнолге-
ние подъема контактного провода к
нажатию токоприемника, вызвавшему
этот подъем.
Неравномерность подъема провода
в пролете приводит к колебаниям токо-
приемника и ухудшению токосъема из-
за появления инерционных сил. Для
выравнивания эластичности подвески ее
снабжают дополни тельными тросами,
которые размещают по всей длине про-
лета или только в местах расположения
опор. Уменьшить разность эластично-
стей в середине пролета и под опорой
можно, увеличив натяжения проводов
подвески. Натяжение ограничивается
прочностью провода и, кроме того, из-
меняется при колебании температуры.
Поэтому, задав допустимое натяжение
в наихудших условиях, например при
низшей температуре воздуха, получаем
значительное уменьшение натяжения
при высокой температуре, а следова-
тельно, и ухудшение токосъема. Это
вызывает необходимость поддерживать
натяжение с помощью автоматических
устройств примерно равным при раз-
личной температуре.
Токосъем может также нарушиться,
если контактный провод под действием
ветра отклонится от оси токоприемника
на недопустимо большое расстояние.
Чтобы этого не случилось, приходится
либо уменьшать длину пролета, либо
изменять конструкцию цепных подвесок
для получения меньшего отклонения
провода под действием ветра.
Исходя из сказанного цепные под-
вески целесообразно классифицировать
по способу натяжения проводов кон-
зактной подвески, способу подвешива-
ния контактного провода к несущему
тросу, по способу расположения прово-
дов относительно оси токоприемника (в
плане).
5.3. Способы натяжения
проводов
В зависимости о г способа натяжения
проводов различают некомпенсирован-
ные. полукомпепсированные и компен-
сированные цепные полвес и В неком-
Рис. 5.7. Анкеровка проводов некомпенсиро-
ванной подвески (а) и зависимость натяжений
несущего 7" и контактного К тросов от темпе-
ратуры (б)
пенсированной цепной подвеске все про-
вода закреплены на анкерной опоре не-
подвижно (рис. 5.7,д). Натяжения несу-
щего гроса и контактного провода из-
меняются в широких пределах при из-
менении температуры (рис. 5.7. б). Так
может выглядеть подвеска только на
тупиковых путях станций, где в конце
пути по его оси может быть установлена
опора. Обычно такая анкерная опора
располагается около пути, т.е. подвеска
здесь отходит от оси пути. В этом случае
подвески как бы перекрывают по длине
пути друг друга, обеспечивая непрерыв-
ный проход токоприемника по подвеске.
Контактный провод подвешивают к
несущему тросу так, чтобы при некото-
рой его температуре точки крепления
к нему струн располагались на горизон-
тальной прямой, или. как говорят, про-
вод располагался беспровесно. Эту тем-
пературу называют температурой бес-
Рис 5 8 Положение проводов ценной ио i
вески при различных температурах
положение проводов при iCMiiep.i । - м
провесного положения контактною прети.।
72
провесного положения контактного про- $
вода Эо. Лрц повышении температуры |
несущий трос удлиняется, соответствен-
но увеличивается его провес и уменьша-
ется натяжение. Увеличение провеса
несуше! о троса вызывает опускание под-
вешенного к нему на струнах контакт-
ного провода. Наибольшее опускание
будет в середине пролета, а у опор -
наименьшее и равное нулю, если струна
расположена непосредственно у опоры.
Таким образом, при температуре кон-
тактного провода выше температуры
беспровесного положения он получит не-
которую стрелу провеса (рис. 5.8. а).
При снижении температуры несущий
трос укорачивается, в результате
чего уменьшается ею провес и увеличи-
вается натяжение. Вследствие этого кон-
тактный провод в средних частях про-.
лета подтягивается струнами вверх
(рис. 5.8, б). Если температура провода
снижается незначительно, то у опор про-*
вод сохраняет свое положение. При
большом снижении температуры кон-.*
тактный провод несколько приподнима-
ется под опорами и ближайшими к ним
струнами (рис. 5.8, в). В этом случае
струны, расположенные непосредствен-
но у опор, разгружаются. Прогиб линии
контактного провода вниз принято на-
зывать положительным, а вверх-отри-'
нательным.
Изменение температуры влияет на
натяжение контактного провода так же.
как и при простой подвеске. Поэтому
применение некомпенсированной под-
вески без периодической регулировки
натяжения контактного провода практи-
чески невозможно. Для уменьшения диа-
пазона изменения натяжения контактно-
го провода можно использовать сезон-
ную регулировку его натяжения (см.
< 5.1). Но и при двукратной регулировке
его натяжение снижается за пределы,
юпуентмые по условиям токосъема. По-
ному некомпенсированный медный
контактный провод и при двукршной
сезонной регулировке в цепных подвес-
ках нс применяют.
К недостаткам некомпенсированной
подвески следует отнести и го. что при
вс! ре наибольшей интенсивное г и из-за
уменьшения натяжения контактный про-
вод будет сильно отклоняться от оси
токоприемника. Чтобы предотвратить
это. необходимо уменьшить длину про-
лета. что приведет к удорожанию кон-
тактной сети. Некомпенсированная цеп-
ная подвеска нашла ограниченное при-
менение. а на электрифицированных
железных дорогах СНГ ее вообще не
применяют.
Полукомпенсированная цепная под-
веска отличается от некомпенсирован-
ной гем, что в контактном проводе у
анкерных опор предусмотрены компен-
саторы (рис. 5.9. а), благодаря чему
обеспечиваегея почти постоянное натя-
жение контактного провода при измене-
ниях температуры фис. 5.9. б). Постоян-
ным оно не получается из-за перекоса
струн. При предельных температурах на-
тяжение в контактном проводе в средней
части анкерного участка может сущест-
венно отличаться от натяжения вблизи
компенсатора. Так как несущий трос
полукомпенсированной цепной подвески
анкеруется неподвижно, его температур-
ные удлинения вызывают изменения по-
ложения контактного провода по высоте
того же характера, как и в неко.мпенси-
рованной подвеске. Основным недостат-
ком полукомпенсированной подвески
является значительное изменение стрел
провеса контактного провода.
Наиболее трудные условия возника-
ем в зимнее время при отрицательных
стрелах провеса контактного провода.
ко1да подъем токоприемника при дви-
жении о г опоры к середине пролета
юполяительно складывается с отжати-
ем контактного провода вследствие
большей эластичности подвески в сред-
ней части пролета. Учитывая это, кон-
• 1К1ный провод ретулируюг так, чтобы
41 располагался беспровесно при гемпе-
глнре 3,). коюрая на 10 15 С ниже
<ре шей г-r О.5(3„1п + 3П]1П) или средне-
' ' юной Эг !емпсра1уры Готда при низ-
I’ien icMiiepaiypc ирово i по 1учш мень-
||чо oipnnjie п.пую счрелу провеса, но
''рп высшей icxinepaiypc увеличится
шли ю п.нля cipeia провеса. При
" ’м с ic iyci oopaiHib внимание на
hicl । пенное обсюя ie ibciBo, коюрое
!’ ловчило до HJCioHineio времени
чражения в нракипсс расчет полуком-
й)
& ЦК
Рис. 5.9. Анкеровка проводов полукомпенси-
рованной цепной подвески (а) и зависимость
натяжений несущего Т и контактного К тро-
сов от температуры (б)
пенсированной подвески. В расчетах
натяжения несущего троса полукомпен-
сированной подвески принималось, что
температура проводов подвески равна
температуре окружающей среды. Тем
самым при механических расчетах цеп-
ной подвески во внимание не принима-
лось повышение температуры .проводов
подвески под действием протекающего
по ним тока. Вместе с тем, как это видно
из норм [15], максимальная кратковре-
менная температура несущего троса
допускается до 140 С и длительная до
100 °C, что может превысить максималь-
ную температуру окружающей среды на
90 и 50 С соответственно.
Полукомпенсированную цепную под-
веску применяют на дорогах СНГ и за
рубежом.
В компенсированной цепной подвес-
ке все провода снабжены устройствами
для автоматической компенсации тем-
пературных удлинений (рис. 5.10, а).
Натяжения несущего гроса и контакт-
но! о провода в пролете, примыкающем
к анкерной опоре, будут неизменны
для заданного интервала температур
(рис. 5.10, б). Стрела провеса несущего
троса при этом остается постоянной.
Рис 5.10. Анкеровка проводов компенсиро-
ванной цепной подвески (и) и зависимость
нляжений несущего Т и контактною К i ро-
сой о! температуры (б)
73
Рис. 5.11. .Анкеровка проводов ком-
пенсированной подвески со стопо-
ром'
Т натяжение несущего гроса, К ншя-
жсние контакгного провода
вследствие чего и высота контактного
провода во всех точках пролета не зави-
сит от колебаний температуры. Стрела
провеса компенсированного несущего
троса изменяется только в случае увели-
чения нагрузки при гололеде на про-
водах подвески. Температурные измене-
ния вызывают продольные перемещения
контактного провода и несущего троса,
поэтому несущий трос подвешивают на
поворотных консолях. Компенсирован-
ную цепную подвеску используют на
дорогах СНГ и за рубежом.
Применяют частично компенсиро-
ванные цепные подвески (рис. 5.11). у
которых компенсаторы работают в за-
данных пределах температур. При опре-
деленной температуре перемещение ком-
пенсатора ограничивает стопор, и в
случае ее дальнейшего снижения подвес-
ка работает как полукомпенсированная.
Стопор включается и при возрастании
выше определенного значения гололед-
ной нагрузки на провода подвески и тем
самым предотвращает образование не-
допустимых по габаритным условиям
провеса проводов.
5.4. Подвешивание контактного
провода к несущему тросу
По способу подвешивания контакт-
ною провода к несущему тросу цепные
подвески метут быть разделены на три
труппьг одинарные (рис. 5.12, а. й. к),
в которых контактный провод подвеши-
вают на струнах к несущему тросу, двой-
ные (рис. 5.12. ?. ()). в которых к несу-
щему тросу подвешивают на струнах
вспомогательный провод, а уже к нему
крепят контак^ьтй провод; сложные
(рис. 5.12, е). имеющие два и более
вспомогательных провода. Вспомога-
тельный провод, как и другие провода
подвески, может быть некомпенсирован-
ным.
Одинарная подвеска получила наи-
большее распространение на дорогах
мира. Она более проста по конструкции,
при изготовлении требует меньше цвет-
ных металлов, чем двойная. В случае
применения устройств, выравнивающих
эластичность по длине пролета, одинар-
ная подвеска может обеспечить токо-
съем при скорости движения более
200 км'ч.
Двойную подвеску обычно применя-
ют на главных путях линий постоянного
гока. когда по условиям питания не-
обходимо иметь, кроме контактного
провода и несущего троса, еще и допол-
нительные провода (усиливающий или
вспомогательный). Двойную подвеску
с компенсированными контактными и
вспомогательными проводами создают
на эксплуатируемых участках, используя
в качестве вспомогательного изношен-
ный контактный провод. Устройство
анкерных участков и сопряжений между
ними такое же. как и при одинарной
полукомпенсированной подвеске. До-
стоинством двойной подвески является
то. что она имеет большее суммарное
натяжение проводов, большую массу,
находящуюся в непосредственном кон-
такте с полозом токоприемника, малые
стрелы провеса контактного провода и
равномерную эластичность. Она обеспе-
чивает хороший токосъем при высоких
скоростях движения. Поэтому двойную
и сложную подвески применяют на
скоростных линиях переменною тока.
Так. в Великобритании компенсирован-
ная двойная подвеска принята в качестве
типовой при электрификации железных
дорот на переменном токе напряжением
25 кВ. Двойные подвески широко рас-
прош ранены в Японии на высокоско-
рошиых линиях.
В зависимости от способа подвеши-
вания контактною или вспохии тель-
ною провода к. несущему тросу во пни
опор цепные подвески могут бын> с
опорными (см. рис. 5.8) и смещенными
(см. рис. 5.12, (?) струнами, а также с
рессорным тросом (с.м. рис. 5.12, в). От
способа подвешивания в опорном узле
в большой степени зависит качество
токосъема при использовании одинар-
ной и двойной подвесок.
Опорной называют струну, устанав-
ливаемую в месте подвешивания несу-
щего троса к опоре (рис. 5.13, а), т. е.
в его неподвижной точке, которая при
изменении натяжения несущего троса
не перемешается в вертикальной плоско-
сти. В остальных местах установки
струн контактный провод смешается от
начального положения (штриховые ли-
нии) на такое же расстояние, как и
вертикальная проекция несущего троса
(сплошные линии). Если пренебречь
удлинением струн, то стрелу провеса
контактного провода можно определить
разностью вертикальных проекций стрел
провеса несущего троса при данной тем-
пературе и температуре беспровесного
положения контактного провода, т. е.
Рис. 5.12. Схемы одинарной (а-в), двойной
(г, д) и сложной (<?) цепных контактных под-
весок:
У-струна, 2-несущий грос; 3-контактный провод;
4 рессорный трос; 5 - вспомогательный провод;
6-второй вспомогательный провод
(5.4)
Чем больше разность натяжений
троса, тем больше стрела провеса кон-
тактного провода. Кроме того, эластич-
ность под опорной струной до опреде-
ленного нажатия токоприемника будет
равна нулю, а в середине пролета-наи-
большей. При большем нажатии токо-
приемника опорная струна разгружается
(ослабляется) и. следовательно, выклю-
чается из работы. При температуре не-
сущего троса ниже принятой температу-
ры беспровесного положения контактно-
ю провода последний получает вытиб
кверху и здесь тем более ослабляется
опорная струна. Поэтому размещение
струн у опор нежелательно, так как это
создает плохие условия токостЯма. осо-
бенно при низших и высших температу-
рах провода.
Если струны сместить от опоры и за-
крепить их в точках, которые при изме-
нении температуры перемещаются в
вертикальной плоскости (рис 5.13. г?),
иотожение контактного провода при
рассматриваемой температуре (!\ > Эо)
6\.iei иным, чем в схеме на рис. 5.13. а.
Рис. 5.1Цепная подвеска с опорной струной
(о) и сметенными струнами (о):
1 опорная трупа. 2 точки крепления фиксатора,
3 смещенная струна, h, конструктивная ысота
цепной подвески
75
Рис. 5.14. Схема цепной подвески с рессор-
ным тросом.
7 околоопорная струна. 2 - рессорный грос; 5 иод-
рессорные щруны. 4-фиксатор, /^-‘конструктивная
высота цепной подвески
Стрела провеса контактного провода
при этом будет меньше:
д/?.
Чем дальше смешены струны от
опоры, тем больше значение ДЛ и тем
меньше стрела провеса провода. Под
действием силы тяжести фиксатора (см.
рис. 5.13, о, точка 2) контактный провод
получит провес и гем больший, чем
больше расстояние между смещенными
струнами. Поэтому каждую струну сме-
шают от опоры обычно не более чем на
2 м, что не может существенно умень-
шить стрелу провеса и тем самым улуч-
шить токосъем. При сильных нажатиях
токоприемника и низких температурах
провода смещенные сэоуны также могут
ослабиться. ***
Более радикальным средством улуч-
шения характеристик цепной подвески
является применение рессорного троса
у опор (рис. 5.14). Высота контактною
провода под опорами при гаком треке
не остается постоянной, как при наличии
опорной струны, а меняется в зависи-
мости от провеса несущего троса в точ-
ках крепления к нему рессорного троса
и от изменения провеса последнего.
Благодаря этому значительно уменьша-
ется стрела провеса контактного про-
вода и работа подвески улучшается.
Из-за разных вертикальных перемеще-
ний несущего троса в местах крепления
рессорного троса и околоопориых струн
контактный провод под опорой может
принимать одно из указанных
ний (сплошная и штриховая
Стрелу провеса контактного
при неослабленных опорных
можно определять по выражению (5.5).
Рессорный трос обеспечивает более
равномерную эластичность подвески в
пролете по сравнению с опорными и со
смешенными струнами. При нахожде-
нии токоприемника под опорой его
нажатие на провод разгружает рессор-
ный, а затем несущий трос. Подъем
токоприемником контактного провода
л
положе-
ЛИНИИ).
провода
струнах
Рис. 5.15. Рычажные подвески:
/ несущий трос. 2 гибкий стержень.
? ‘Ciруна, 4 фиксатор: .1. В. С - рычаги
"6
w
при этом в опорных точках получается
значительно большим, чем в цепной
подвеске с опорными или смешенными
струнами, и меньше отличается от
подъема провода в средней части про-
лета. Токоприемник меньше колеблется
по высоте, что является положительным
качеством при больших скоростях дви-
жения. Поэтому рессорную цепную под-
веску более целесообразно применять на
главных путях.
Расстояние между несущим тросом
в месте подвешивания его к опоре и кон-
тактным проводом при беспровесном
положении последнего называют кон-
структивной высотой цепной подвески.
Стремление создать контактную под-
веску с возможно большей равномер-
ностью эластичности по всей длине про-
лета привело к созданию подвесок, у
которых расстояние между несущим
тросом и контактным проводом упруго
изменялось бы под влиянием нажатия
токоприемника. Наиболее приемлемо
эту задачу решали на железных дорогах
Японии, где в струны включали спе-
циальные пружинно-воздушные демпфе-
ры. Однако в дальнейшем такую систе-
му заменили подвеской с большим сече-
нием проводов и. следовательно, с боль-
шим натяжением.
На дорогах Италии эту задачу реша-
ли. включая в струны тибкий или жест-
кий стержень, расположенный вдоль не-
сущего троса (рис. 5.15, а), а на дорогах
бывшего СССР-включением в струны
гибкого или жесткого стержня, распо-
ложенного поперек несущего гроса
(рис. 5.15. б). В первом случае к несу-
щему тросу прикрепляют гибкий стер-
жень зажимом АВ. К концу этого стерж-
ня С крепят струну, к которой прикреп-
ляют провод. Под действием силы тя-
жести контактного провода стержень
(В. во-первых, изгибается, а во-вторых,
несколько изгибает несуший трое в точ-
ках J и й в противоположные стороны.
При нажатии токоприемника в точке
1) стержень выпрямляется, а кроме того,
поворачивается в местах крепления, что
и обеспечивает большую эластичность
подвески.
Во втором случае (см. рис. 5 15. б)
с 1 ру новой стержень или рычаг распо-
лагается в крайних частях пролета в
плоскости, перпендикулярной оси пути,
поочередно в противоположные сторо-
ны и крепится в начале, до подвески
провода, так что после его подвески
и закручивания троса рычаг располага-
ется в горизонтальной плоскости. При
нажатии токоприемника на провод ры-
чаг. работающий на изгиб, разгружа-
ется. угол закручивания троса уменьша-
ется и рычаг совместно со струной под-
нимается, чем и достигается эффект по-
вышения эластичности подвески.
5.5. Расположение проводов
относительно оси
токоприемника
*
Для равномерного износа контакт-
ных вставок токоприемников на прямом
участке пути контактный провод у опор
располагают с поочередными смеще-
ниями в одну и другую сторону от оси
токоприемника. Смещение провода у
опор называют зигзагом. Провод сме-
щают на каждой опоре или через не-
сколько опор. На дорогах СНГ приме-
няют первый способ расположения кон-
тактного провода. Значение зигзага
устанавливают в соответствии с рабочей
частью полоза токоприемника. На за-
рубежных дорогах зигзаг изменяется от
200 до 500 мм. На дорогах СНГ на
прямых участках пути принят зигзаг
300 мм (рис. 5.16, д). Для подвески с
двойным контактным проводом значе-
ния зигзага относят к наиболее удален-
ному от оси токоприемника проводу.
Рис. 5.16. Расположение контактного провода
при отсутствии ветра на прямом (и) и кривом
(<7) участках пути:
/ кон'.лмныи ароно.1. 2 опора. S фиксатор
Направление ветра
Рис. 5.17. Расположение проводов полукосой подвески:
1 контактный провод: 2 - несущий грос и ось токоприемника. 3 опора. 4 струна
На кривом участке пути контактный
провод у каждой опоры располагают
с зигзагом во внешнюю сторону кривой
(рис. 5.16, б). Только при таком рас-
положении зигзагов на смежных опорах
можно получить наибольшую длину
пролета по ветровому отклонению кон-
тактного провода. На кривых участках
пути нормальный зигзаг 400 мм. При
этом зигзаге и отсутствии ветра в кри-
вых малых радиусов контактный провод
в середине пролета смещен от оси токо-
приемника к центру кривой. В кривых
больших радиусов зигзаг уменьшают до
такого значения, при котором провод
располагается в середине пролета по
касательной к оси токоприемника. При
эксплуатации наибольший зигзаг кон-
тактного провода не должен превышать
на прямых участках пути 400 мм, а на
кривых - 500 мм.
Несущий трос в горизонтальной
плоскости можно размещать по-разно-
му. На прямом участке цепные подвески
разделяют на вертикальные, полукосые
и косые.
В вертикальной подвеске провода
подвески в пролете размещают в одной
вертикальной плоскости. Все струны при
этом располагаются в этой же плоско-
сти. Несущий трос имеет такие же
зигзаги, как и контактный провод (см.
рис. 5.16, а), что вызывает необходи-
мость применения консолей (см. § 14.1)
различной длины. Вертикальную под-
веску на наших дорогах не используют.
В полукосой подвеске несущий трос
2 закрепляют между опорами 3 над
осью токоприемника, а контактный про-
вод 1 располагают с зигзагом (рис. 5.17).
Струны 4 имеют небольшой наклон
поперек пути. В полукосой подвеске
отклонение контактного провода под
действием ветра меньше, чем в верти-
кальной подвеске, так как возникающие
в наклонных струнах горизонтальные
составляющие натяжений струн противо-
действуют отклонению провода. Однако
Рис 5 IX Расположение проводов косой подвески на прямом (а) и кривом (о) участке пути
1 кошакшыи провод: 2 струна. 3 - несущии грос. а ось токоприемника. 5 фиксатор
78
из-за малого наклона струн влияние их
не учитывается ни в конструкции крепле-
ния к контактному проводу, ни в расчете
проводов подвески на прочность. Полу-
косая подвеска не требует различных по
длине консолей.
В косой подвеске несущий трос и кон-
тактный провод у опоры имеют смеще-
ния от оси токоприемника в противо-
положные стороны (рис. 5.18, а). Несу-
ший трос смещают до 1000 мм. Струны
получают больший наклон, чем в полу-
косой подвеске, поэтому влияние гори-
зонтальных составляющих натяжения
струн становится значительным. В той
части пролета, где направление ветра
совпадает с направлением зигзага кон-
тактного провода, он будет отклоняться
меньше под действием указанных гори-
зонтальных составляющих. Однако
монтаж и эксплуатация такой подвески
сложны. По этой причине на наших
дорогах ее почти не используют.
На кривых участках пути применяют
вертикальные и косые цепные подвески.
В вертикальной подвеске несущий трос
сдвигают у опор во внешнюю сторону
кривой на такое же расстояние от оси
токоприемника, как и контактный про-
вод (см. рис. 5.16, б). В плане подвеска
будет располагаться в виде ломаной
линии, состоящей из отдельных прямых
(хорд). В косой цепной подвеске несущий
трос смешают у опор во внешнюю сто-
рону кривой относительно контактного
провода и все струны 4 располагают
с наклоном в одну сторону (рис. 5.18, б).
Вследствие этого контактный провод
принимает криволинейное очертание в
плане, по форме приближающееся к кри-
вой пути. При этом оказывается воз-
можным увеличить длину пролета по
сравнению с вертикальной подвеской на
кривой того же радиуса. Для определен-
ного радиуса кривой косая цепная под-
веска может быть выполнена и без
фиксаторов 5, Однако по условиям
надежности нормами [15] нс допуска-
йся применение подвесок без фиксато-
ров
Сложность монтажа косой подвески
на кривом участке пути выше, чем на
прямых участках пути. Поэтому на пря-
мых участках пхти в основном неволь-
Рис. 5.19. Цепная подвеска с двумя несущими
тросами:
2-контактный провод, 2 и 2-«ес>щие тросы;
4 - струна
зуют полукосую подвеску, а на кривых
участках-вертикальную подвеску.
Небольшое применение получила
пространственная подвеска с двумя не-
сущими тросами, которые смещены у
опор в разные стороны от оси токо-
приемника (рис. 5.19). Такую подвеску
эксплуатируют на небольших участках
с повышенными ветровыми воздейст-
виями. Пространственной является так-
же ромбовидная цепная подвеска с дву-
мя контактными проводами (рис. 5.20),
имеющая повышенную ветроустойчи-
вость. Эта подвеска предназначена толь-
ко для участков постоянного тока, нахо-
дящихся в наиболее неблагоприятных
ветровых условиях.
К этим же типам относится гак назы-
ваемая пространсз венно-ромбовидная
подвеска. Эта подвеска имеет два не-
Рис 5.20. Ромбовидная подвеска.
1 несший трои: 2 и J коникчиыс привила.
4 крепление проводов
* w
Рис. 5.21. Пространственно-ромбовидная
подвеска:
1 -несущий трос; 2 изолятор: 3-контактный про-
вод
сущих троса и два контактных провода,
которые проходят вдоль пути с зигзага-
ми в противоположные стороны. В про-
стейшем случае при расстоянии между
точками опоры несущих тросов, т.е.
пролете, не более 20 м. подвеска имеет
вид, представленный на рис. 5.21. Такая
подвеска имеет некоторое сходство с
ромбовидной подвеской, применяемой
для прохода под путепроводами и в
коротких тоннелях.
Чтобы получить расстояние между
опорами, как в обычных подвесках, пред-
латаегся применить в одном пролете
несколько ромбов. Однако в этом случае
появятся струны, на которые будут
крепить контактные провода. Подвеска
нс предусматривает продольного пере-
мещения проводов друг относительно
трута и предлагается как некомпенсиро-
ванная.
5.6. Фиксаторы и условия
их работы
Для обеспечения зигзат опора шот о
расположения контактного провота на
каждой опоре устанавливают фикса юры
(см. рис. 5.16). Кроме того, они ограни-
чивают отклонение провода от оси тЭк?-
приемника при действии ветра. Фикса-
тор располагают с наклоном от опоры
к контактному проводу для того, чтобы
он не препятствовал проходу токо-
приемника при подъеме им провода.
Фиксатор должен также допускать про-
дольное перемещение контактного про-
вода при изменении температуры. Фор-
ма фиксатора должна обеспечивать про-
ход полоза токоприемника при отжатии
контактного провода у опор на 300 мм.
В некоторых случаях для уменьшения
отклонения контактного провода под
действием ветра в середине пролета
устанавливают фиксирующие опоры, на
которых крепят только фиксаторы. При
этом учитывают, что эластичность под-
вески в средней части пролета обычно
выше, и принимают расчетное отжатие
равным 500 мм. Более точно эти значе-
ния могут быть получены в результате
динамического расчета, причем исходят
из наиболее неблагоприятного началь-
ного положения контактного провода по
высоте, что будет иметь место при
низшей расчетной температуре. Устрой-
ство фиксатора должно допускать регу-
лирование зигзага контактного провода.
В зависимости от конструкции фик-
саторы бывают жесткие, сочлененные
и гибкие. По направлению воспринимае-
мого усилия от перелома линии распо-
ложения контактного провода в плане
жесткие фиксаторы оказываются растя-
ну тыми и сжатыми.
При зигзате провода в сторону от
опоры на прямом участке пути или при
расположении опоры с вну гренней сто-
роны кривой (рис. 5.22. п) фиксатор
сжимается с силой Р (вдоль фикса юра).
С такой силой Р. направленной в
про I нвоноложную сторону, фикса юр
действует на контактный провод. Эта
сила может быть представлена суммой
твух составляюших: горизонтальной,
и вертикальной Ръ. Первая удерживает
контактный провод в нужном положе-
нии в плане, а вторая вызывает нажатие
на контактный провод твниз) Сила /’„
препятствует подъему контактною про-
вода под действием нажатия токоприем-
ника. т.е. хменьшает эластичность по i-
Рис. 5.22. Расчетные схемы для определения силы, действующей на кон-
тактный провод при сжатом (а) и растянутом (б) фиксаторе:
I -опора. 2-консоль: 3 -несущий трос; 4-контактный провод; 5-сжатый фиксатор;
6 - растянутый фиксатор
вески, создавая в этом месте так назы-
ваемую жесткую точку. Поэтому в
местах крепления жестких фиксаторов,
работающих на сжатие, значительно
ухудшаются условия токосъема и повы-
шаются местные износы провода. У
растянутого фиксатора (рис, 5.22, б)
вертикальная сила Рв направлена вверх,
и износ контактного провода в этом
месте будет несколько меньше. Жесткие
фиксаторы (рис. 5.23), даже и растяну-
тые, вследствие передающейся на про-
вод части силы тяжести фиксатора и
изолятора создают значительные сосре-
доточенные нагрузки, что неблагоприят-
но отражается на токосъеме. Поэтому
жесткие фиксаторы используют на путях
с небольшими скоростями движения.
На главных и приемо-отправочных
путях, где скорость движения превышает
50 км ч, на консолях и жестких попере-
чинах устанавливают сочлененные фик-
саторы. которые состоят из двух стерж-
ней (рис. 5.24, а и б). К контактному
проводу крепят легкий дополнительный
фиксатор, который шарнирно закреплен
с помошью специальной стойки на
основном стержне. Один конец основ-
ного фиксатора через изолятор соединя-
ют с опорной или поддерживающей кон-
струкцией, а второй конец с помощью
двух струн подвешивают к несущему
тросу в точках, удаленных от консоли
в ту и другую сторону на 1500-2000 мм.
Для улучшения качества токосъема до-
полнительный фиксатор устанавливают
на основном так, чтобы он был растянут
усилием от изменения направления кон-
тактного прохода. Основной же стер-
жень фиксатора будет растянут или сжат
в зависимости от изменения направле-
ния контактного провода. Для выполне-
ния этого условия приходится приме-
нять прямые и обратные фиксаторы.
Прямые фиксаторы устанавливают при
растянутом основном стержне, а обрат-
ные-при сжатом. В данном случае
основные стержни выполнены из угол-
ковой стали, а дополнительные - из
штампованной профильной полосы.
Применяются два варианта изолято-
ров.
При нагревании проводов контакт-
ной подвески они смешаются по верти-
кали (см. рис. 5.13). При некоторой сред-
ней температуре (см. также рис. 5.18 и
Рис 5.23. Жесткий фиксатор:
’ фиксаторный кронштейн. 2--изолятор. 3-труба: 4 —держатель. 5 контактный провод
81
Рис. 5.24. Прямой сочлененный (а), обратный сочлененный (б) и гибкий (в) фиксаторы
контактного провода:
/-изолятор типа ФТФ-З.З/З: 2 - соединительная деталь; 3-основной стержень прямого фиксатора; 4-стой-
ка прямого фиксатора. 5 - дополнительный фиксатор: б-струна; 7. И. 13-изоляторы: ^-контактные
провода, 9-основной стержень обратного фиксатора; 10-стойка обратного фиксатора: серы а
5.14) контактный провод занимает гори-
зонтальное (беспровесное) положение
(штриховая линия) (рис. 5.24, ст и б).
При расположении опоры на внеш-
ней стороне кривой используют гибкий
фиксатор, состоящий из дополнитель-
ного стержня, оттянутого струной к
расположенному у опоры изолятору
(рис. 5.24. в). Такие фиксаторы можно
применять, если при воздействии на под-
веску ветра наибольшей расчетной ин-
тенсивности. направленного с внутрен-
ней стороны кривой, сохраняется натя-
жение в струне фиксатора не менее 200 Н
для одинарного и 400 Н для двойного
контактного провода.
Таким образом, прямые сочлененные
фиксаторы устанавливают на консоль-
Рис. 5.25. Прямые фиксаторы на консольных опорах (</ п). жесткой и гибкой on sioncpc
чинах
'J • • .Г - “ ---------------------------------------------------—
Рис. 5.26. Обратные фиксаторы на опорах с изогнутой (и), прямой (о) и изолированной (в)
консолями
ных опорах (рнс. 5.25, а~в), расположен-
ных на внешней стороне кривой и на
прямом участке пути при зигзаге кон-
тактного провода к опоре (минусовый
зигзаг). На жестких и гибких попере-
чинах применяют только прямые фикса-
торы, выбирая сторону закрепления их
на конструкции (рис. 5.25, г и 0). Обрат-
ные сочлененные фиксаторы устанавли-
вают на опорах (рис. 5.26, a-в), располо-
женных на внутренней стороне кривой
и на прямом участке пути при зигзаге
контактного провода от опоры (плю-
совый зигзаг).
На участках с двойным контактным
проводом фиксаторы должны иметь
такую конструкцию, которая обеспечи-
вала бы равномерный износ обоих про-
водов и возможность небольших про-
дольных и вертикальных перемещений.
Этого можно достичь при использова-
нии сочлененных фиксаторов с отдель-
ными для каждого контактного провода
дополнительными стержнями одинако-
вой длины, а на кривых участках-
установкой для каждого провода гиб-
кого фиксатора (см. рис. 5.24).
5.7. Устройство цепных
подвесок
Несущий трос цепной подвески под-
вешивают к поддерживающим кон-
С1рукциям с помощью седла, которое
может быть одинарным и двойным.
Примеры подвешивания несущего троса
к шземленным поддерживающим кон-
струкциям показаны на рис. 5.27. При
постоянном токе гирлянда состоит, как
правило, из двух, а при переменном
токе - из трех подвесных изоляторов. На
изолированных конструкциях несущий
трос подвешивают без гирлянды изоля-
торов (рис. 5.28).
В одинарных подвесках к несущему
тросу на струнах подвешивают контакт-
ный провод, а в двойных подвесках -
вспомогательный. Струны цепных под-
весок должны обеспечивать свободный
подъем контактного провода при нажа-
тии токоприемника. Кроме того, в полу-
компенсированной подвеске струны
должны обеспечивать продольные пере-
мещения контактного провода относи-
тельно несущего троса при колебаниях
температуры. Применяют звеньевые и
гибкие струны. Первые выполняют из
биметаллической проволоки диаметром
4 мм (рис. 5.29. а). Концы струн свобод-
но закрепляют в струновых зажимах,
которые устанавливают на несущем
тросе и контактном проводе. Гибкие
струны (рис. 5.30) выполняют из гибкого
медного провода с площадью сечения
10 мм2.
Первую околоопорную струну в под-
веске с рессорным гросом монтируют на
расстоянии Юм от оси опоры. Если
скорость движения выше 120-160 км, ч.
то это расстояние увеличивают до
14- 16 м. В остальной части пролета рас-
стояние между струнами при полу ком-
пенсированной подвеске 10-12 м. При
двойном контактном проводе устана-
вливают струны с двумя нижними
звеньями (рис. 5.29, б). В случае при-
менения компенсированной подвески
струны размешают на одиночном кон-
тактном проводе через 6-8 м, а на двой-
83
Рис. 5.27. Несущий трос на консоли (а, о), гибкой (tr) и жесткой (г) поперечинах'
/-консоль; 2-бугель, 3- изолятор; 4-седло; 5-несущий грос; б-поперечный несущий трос, ", 10- зажимы,
Я-верхний фиксирующий трос, 9-струна; //-серьга, /2-жесткая поперечина; 13-треугольный подвес
ном контактном проводе- в шахматном
порядке (расстояние между смежными
струнами 3-4 м),
В двойной полукомпенсированной
цепной подвеске при некомпенсирован-
ном вспомогательном проводе контакт-
ный провод крепят к нему с помощью
петлевых струн (рис. 5.31), обеспечиваю-
щих их относительные перемещения при
изменениях температуры. При компен-
сированном вспомогательном проводе
для подвешивания к нему контактного
провода применяют двухзвеньевые стру-
ны из биметаллической проволоки.
Такой способ подвешивания обеспечи-
вает подъем контактного провода токо-
приемником независимо от вспомога-
тельного провода.
При некоторой средней температуре
струны имеют вертикальное положение.
В случае изменения температуры про-
водов. когда удлинение контактного
Рис. 5.2S Несущий
ванной консоли.
/ - КОНСО 1Ь. 2 lCJ.IO. ?
грос на изолпро-
несу шин трис
Рис. 5 29 Звеньевая струна для одинар-
ного On и шейного (о) контактных
прово (ОВ,
/ несший 2 котакгный провод
S4
I
провода приводит к перемещению гру-
зов компенсаторов, точки крепления
струн к контактному проводу смещают-
ся в сторону анкеровки при повышении
температуры (груз опускается) н в про-
тивоположную сторону при снижении
температуры. В обоих случаях струны
получают наклон (перекашиваются) тем
больше, чем короче струна и чем ближе
опа к анкеровке, изменяя натяжение в
контактном проводе тем больше, чем
дальше участок контактного провода от
анкеровки. При повышении температу-
ры уменьшается натяжение контактного
провода и соответственно при пониже-
нии температуры оно увеличивается.
Для уменьшения натяжения струны
полу компенсированной подвески, имею-
щие небольшую длину и расположенные
вблизи компенсаторов, делают скользя-
щими для того, чтобы обеспечить про-
дольные перемещения контактного про-
вода относительно несущего троса.
Скользящие струны устанавливают в
тех местах, где наклон струны к верти-
кали при крайних значениях температу-
ры превысит 30 С. Скользящие струны
выполняют со скольжением скобы по
направляющей, установленной на несу-
щем гросе (рис. 5.32. а). Длину направ-
ляющей берут такой, чтобы при высшей
и низшей температурах наклон струн
к вертикали не превышал 30 .
Струны (рис. 5.32, б) устанавливают
на нерабочем проводе, т. е. на проводе,
те не проходит токоприемник.
В опорных узлах цепных подвесок,
т.е. у опор, размещают опорные или
смещенные струны или рессорный трос.
Опорную струну выполняют звеньевой.
Одним конном ее крепят к седлу, в кото-
ром уложен несущий трос, а вторым-
к фиксатору. Опорная струна может
быть установлена только при наличии
жестких фиксаторов. Ес применяют при
скорости движения менее 50 км ч. Во
всех остальных случаях устанавливают
рессорные тросы или смещенные стру-
ны. выбор которых зависит от скорости
движения, плана линии и типа контакт-
ной подвески. Рессорные тросы распо-
1агают в опорных узлах подвесок путей,
на которых скорость движения поездов
более 70 км ч В полу компенсированных
Рис. 5.30. Гибкая струна из гиб
кого медного провода
подвесках на кривых участках пути
радиусом менее 800 м и в опорных узлах
подвесок путей, на которых скорость
движения менее 70 км/ч, монтируют
смещенные струны. Смешенные струны
изготовляют звеньевыми (см. рис. 5.29)
и устанавливают на расстоянии 2 м
по обе стороны от точки подвеса не-
сущего троса.
Рис. 5 31. Петлевая струна
85
Рис. 5.32. Скользящая струна для рабочего (а) и нерабочего (о) контактных проводов:
/ контактный провод; 2 - нес у щи й i рос; 3 -- за жи м; 4 - на п ра вл яю ща я. 5-скоба. 6 - з вен ье ва я струна:
7-струновой зажим
Ш/
Ш/7
Рис. 5.33. Опорный узел с рессорным тросом:
/-несущий ipoc; 2 -зажим; 3- рессорный трос; 4-стру новой зажим; 5-под рессор на я струна.
6“контактный провод
т
Рис. 5.34. Некомпенсированные (жесткие) анкеровки биметаллического (Ш. медного (г.7) несу-
щих тросов, а также контактного провода (*):
/--оттяжка. 2- анкерный кронштейн. 3 -опора. 4- шыш л. * и имя юр. б клиновой зажим. ” вилочным
коуш. # соединитель проводов. 9-несущий трос, /м кошлмный провод. //-соединительная и ынкл.
/2 коромысло: 13 - вилка
86
Рессорный узел цепной компенсиро-
ванной подвески с одинарным контакт-
ным проводом (рис. 5.33) состоит из рес-
сорною троса длиной 12 м (биметалли-
ческая проволока диаметром 6 мм), за-
крепленного на несущем тросе, и двух
подрессорных струн. При двойном кон-
тактном проводе 6 полукомпенсирован-
ной подвески в лих точках устанавли-
вают по две подрессорные струны. В
компенсированной подвеске с шахмат-
ным расположением струн их монти-
руют на рессорном тросе длиной около
16 м в четырех точках. В полукомпенсн-
рованной подвеске независимо от числа
контактных проводов длину рессорного
троса принимают от 10 до 14 м.
5.8. Устройство и сопряжение
анкерных участков
Для повышения надежности работы
контактной подвески, удобства монтажа
и восстановления при аварии ее выпол-
няют из анкерных участков, в конце
которых провода закрепляют (анкеру-
ют) на опорах. Эти опоры, называемые
анкерными, изготовляют более мощны-
ми, так как, кроме силы тяжести подве-
сок, гололедных и ветровых нагрузок,
действующих иа провода, они восприни-
мают еще натяжение всех анкеруемых
подвесок. Различают некомпенсирован-
ные (жесткие) и компенсированные ан-
керовки проводов.
Некомпенсированные анкеровки уст-
раивают для несущих тросов полуком-
пенсированных подвесок (рис. 5.34, а
и б), а на второстепенных путях, где
движение осуществляется с незначитель-
ной скоростью,-и для контактных про-
водов (рис. 5.34. в). Для выравнивания
натяжения между проводами двойной
контактный провод присоединяют к изо-
лятору через коромысло. Для усиления
изоляции наиболее ответственного узла
контактной подвески, каковым является
анкеровка проводов, увеличивают число
изоляторов. Для этого провода анкеру-
ют через четыре тарельчатых изолятора
при переменном токе напряжением
25 кВ и три-при постоянном токе
напряжением 3 кВ.
Компенсированную анкеровку кон-
тактного провода (рис. 5.35), а в ком-
пенсированной цепной подвеске-и анке-
ровку несущего троса выполняют с по-
Рис. 5.35. Компенсированная анкеровка контактно-
го провода
/- кроной син. 2 планка ? клиновой зажим: 4- тросы
компенсатора ' и 6 б юки компенсатора: " трос ограни-
чителя ipvwn. S' же icio^eiouHbui ipxi. 9 хомут. Z0-крон-
штейн ограничу’е 1Я
87
Рис. 5.36. Анкеровка проводов полукомпенсированных (а и о) и компенсированных (в и г)
подвесок
мощью грузовых компенсаторов. Ком-
пенсаторы имеют два или три блока.
Система блоков позволяет уменьшить
силу тяжести грузов соответственно в
два или четыре раза по сравнению с
натяжением контактного провода (во
столько же раз увеличивается и переме-
щение грузов). Провода полукомпенси-
рованной подвески главных путей анке-
руют по схеме, представленной на
рис. 5.36, а. а провода полукомпенсиро-
ванной подвески станционных путей - по
схеме на рис. 5.36. б. В компенсирован-
ной подвеске на линиях переменного
гока анкеруют несущий трос и контакт-
ный провод на один компенсатор
(рис. 5.36. ei или на раздельные ком-
пенсаторы. а в компенсированной под-
веске на линиях постоянного гока-на
раздельные компенсаторы (рис 5.36. г).
Рис 5 37. Средняя анкеровка полу компенси-
рованной подвески:
1 -зажим. грос средней анкеровки, .? -налаши
трос. J ;ажим ере шей анкеровки. '-контактный
провод
Обычно в полукомпенсированной
подвеске компенсаторы установлены на
обоих концах анкерного участка. При
этом для исключения перемещения кон-
тактного провода вдоль пути устраива-
ют среднюю анкеровку (рис. 5.37), при
которой точку контактного провода
наклонными проводами крепят к несу-
щему тросу. Обычно для этого применя-
ют отрезок биметаллическою провода
с площадью сечения 50-70 мм2. В ком-
пенсированных цепных подвесках уст-
ройство, предотвращающее смешение
всей контактной подвески (несущею
троса и контактного провода) в сторону
какого-либо конца анкерною участка,
т.е. устройство средних анкеровок,
сложнее (рис. 5.38). Консоль средней
анкеровки, находящуюся в середине
анкерною участка, закрепляют непод-
вижно дополнительным тросом на двух
анкерных опорах, а контактный провоз
крепят наклонными проводами к несу-
щему тросу. Среднюю анкеровку раз-
мешают в середине анкерною участка,
расположенного на прямом участке
пути В том случае, если одна часы,
анкерною участка находится на кривом,
а друтая на прямом участке пути. сред-
нюю анкеровку смешают в сторону пер-
L
5
Рис. 5 38. Средняя анкеровка компенсированной подвески;
1 ентяжка, 2-несущий трос. 3-контактный провод; 4-средняя анкеровка; 5 дополнительный трос;
ft-конео 1ь средней анкеровки
вого участка на один - три пролета. Это
необходимо для выравнивания натяже-
ний компенсированных проводов около
средней анкеровки из-за реакции струн,
консолей, фиксаторов.
На прямом участке пути длина ан-
керного участка компенсированного
провода обычно не превышает 1600 м.
На кривом участке пути длину анкер-
ного участка уменьшают в зависимости
от радиуса, длины и расположения кри-
вых. По длине анкерного участка, рав-
ного или меньше половины допустимого
для данных условий, устанавливают
одностороннюю компенсацию контакт-
ного провода, а в компенсированной
подвеске - и несущего троса (см. рис. 5.34).
Для прямых участков длина анкерного
участка не более 800 м. Длина анкерного
участка несущего троса полукомпенси-
рованиой подвески ие ограничивается
и определяется при монтаже и эксплуа-
тации.
Два смежных анкерных участка сое-
диняют между собой так, чтобы полоз
токоприемника плавно переходил с кон-
тактного провода одного участка на
контактный провод второго участка.
Такое соединение называют сопряжени-
ем анкерных участков. Сопряжение
должно обеспечивать надежный переход
токоприемника при установленной ско-
рости движения и беспрепятственную
работу компенсаторов контактной под-
вески. Сопряжения анкерных участков
различают эластичное (трехпролетное)
и простое (двухпролетное).
Как правило, применяют эластич-
ное сопряжение анкерных участков
(рис. 5.39), у которого между анкерными
Рис 5 39 Эластичное сопряжение анкерных участков полу компенсированной подвески:
/ nJ ликерные опоры. 2 и 3 переходные опоры. 5 несущий Iрос. о контактные провода. 7-продольный
<1>ишшиель; Я консоль
89
Рис. 5.40. Переходная опора с двумя консо-
лями при компенсированной цепной подвес-
ке:
/ -фиксаторы. 2 и 3 поворотные консоли: 4 опора
опорами располагают две переходные
опоры. Полоз токоприемника переходит
с одного провода на другой в среднем,
переходном пролете. В этом пролете
каждый контактный провод по мере
Рис. 5.41. Расположение контактных прово-
дов при простом (двухпролетном) сопряже-
нии анкерных участков:
1 и 3- анкерные опоры; 2-переходная опора:
4-электрический соединитель; 5-контактный про-
вод
приближения к переходной опоре, с
которой его отводят на анкеровку, по-
степенно поднимают, уменьшая длину
струн, и у переходной опоры располага-
ют на 200 мм выше рабочего уровня.
положение только контактных прово-
дов. рабочие участки которых обозна-
чены утолщенной линией, а нерабочие-
тонкой. Стрелкой показано направление
зигзага и рядом с ней его значение.
Эластичные сопряжения анкерных
участков полукомпенсированной подвес-
ки для экономии меди могут быть вы-
полнены без анкеровки несущего троса.
В этом случае контактные провода, от-
ходящие на анкеровку, подвешивают на
отрезке сталемедного троса, который
монтируют между анкерными опорами.
Если подвеску монтируют на неизо-
лированных консолях, то на переходных
опорах устанавливают по одной консо-
ли. Несущие гросы полукомпенсирован-
ной подвески подвешивают к консоли
в двойном седле на общей гирлянде
изоляторов, а несущие тросы компен-
сированной подвески на двух гирлян-
дах изоляторов. Так как при изменении
температуры перемещения несущих тро-
сов взаимно противоположны, трос ра-
бочего контактного провода подвеши-
вают на ролике, а второй - в одинарном
седле. При размещении подвески на пря-
мых наклонных неизолированных и изо-
лированных консолях на переходных
опорах устанавливают по две консоли
(рис. 5.40). на каждой из которых крепят
один несущий трос. Консоли смешают
одну относительно другой вдоль пути
и укрепляют их на траверсе.
На станционных путях, где скорость
движения не превышает 70 км/ч. при-
меняют простые сопряжения анкерных
участков полукомпенсированной подвес-
90
тактные провода двух анкерных участ-
ков удерживаются в требуемом положе-
нии относительно оси токоприемника
двойным фиксатором. В месте пересече-
ния контактных проводов устанавлива-
ют ограничительную трубку (рис. 5.42),
связывающуксих между собой так, что-
бы подъем любого провода вызывал
одновременный подъем другого. Когда
кроме механического необходимо иметь
и электрическое разделение анкерных
участков, его осуществляют с помощью
изолирующих сопряжений анкерных
участков или изолирующих сопряжений
анкерных участков с нейтральной
вот авкой.
5.9. Применение цепных
подвесок
Реальная цепная подвеска соединяет
в себе три основных признака, описан-
ных в § 5.2. По расположению проводов
в плане все описываемые ниже подвески
относятся к полукосым (только на кри-
вых участках -вертикальные). Поэтому
в наименование подвески достаточно
ввести характеристики по способам под-
вешивания контактного провода к несу-
щему тросу и натяжения провода.
Для обеспечения хорошего токо-
сьема на линиях с высокими скоростями
движения поездов основным является
компенсация температурных удлинений
контактного провода и несущего троса.
Рессорный трос увеличивает эластич-
ность контактной подвески на участках
вблизи опор и поэтому улучшает усло-
вия прохода токоприемника под ними.
Компенсаторы и рессорные тросы обя-
зательны в цепной подвеске при ско-
ростном движении. Нормы использова-
ния контактных подвесок составлены с
учетом их свойств [15].
На станционных путях, где скорость
шижения менее 70 к.м.'ч. рекомендуется
применять полукомпенсированную цеп-
ную подвеску со смещенными струнами.
Допускается размешать такую подвеску
на главных путях мал о деятельных ли-
ний и на тех участках, где по условиям
профиля скорость движения не может
движения до 120 км/ч используют полу-
компенсированную цепную подвеску с
рессорным узлом у опоры. При скоро-
сти движения до 160 км, ч применяют
компенсированную цепную подвеску с
рессорным тросом или полукомпенсиро-
ванную двойную цепную подвеску.
Вопросы выбора параметров кон-
тактных подвесок, особенно для подве-
сок с рессорным тросом, еще недоста-
точно изучены. Поэтому отмеченные
границы скоростей приблизительны, не
говоря уже о том, что в этом вопросе
большую роль играют характеристики
токоприемника.
Контактные провода всех этих под-
весок необходимо фиксировать сочле-
ненным фиксатором, который увеличи-
вает эластичность в опорном узле. Что-
бы при перемещении контактного про-
вода из-за изменения его температуры
основной стержень фиксатора не касался
ближайших струн необходимо, чтобы
смещенные струны, а на рессорном
тросе и две подрессорные струны, были
удалены от основного стержня в ту и
другую сторону на 2 м.
При скоростях движения выше
160 км/ч токосъем обеспечивается за
счет применения подвесок с увеличен-
ным натяжением проводов и более
равномерной эластичностью по длине
пролета.
Описанные выше цепные подвески
распространены в различных странах
мира [1]. Полукомпенсированную и
компенсированную одинарные подвески
с опорными струнами (см. рис. 5.12, а)
применяют на дорогах ФРГ при элект-
ротяге переменного тока и скоростях
соответственно 75 и 100 км/ч. Несущие
тросы бронзовые, с площадью сечения
50 мм2, а контактные провода с пло-
щадью сечения 100 мм2 и натяжением
10 кН. Номинальное натяжение несуще-
го троса второй подвески также 10 кН.
При скоростях движения до 160 км, ч
используют одинарную компенсирован-
ную подвеску с рессорным гросом (см.
рис. 5.12, в). Рессорный трос бронзовый,
с площадью сечения 25 мм2 и натяже-
91
нием 2,3 кН. струны бронзовые, с пло-
щадью сечения 10 мм2. Длина пролета
на прямой не более 80 м.
На железных дорогах Франции при
электротяге переменного тока приме-
няют одинарную компенсированную
подвеску: при скорости движения до
120 км ч - со смешенными струнами (см.
рис. 5.12. о и 5.13, б): при больших
скоростях-с рессорным тросом (см.
рис. 5.12. в), В качестве несущего троса
используют бронзовый трос с пло-
щадью сечения 65 мм2, контактный про-
вод с площадью сечения 107 мм2, каж-
дый с натяжением 10 кН. Рессорный
трос-медный с площадью сечения
29 мм2, с натяжением 1,5 кН. Расстояние
между струнами -не более 9 м.
На дорогах Великобритании с
электротягой переменного тока при ско-
рости движения до 96 км/ч применяют
одинарную полукомпенсированную под-
веску, а при скорости движения до
120 км. ч-двойную полукомпенсирован-
ную подвеску (см. рис. 5.12, г). В качест-
ве несущего троса использован медно-
кадмиевый трое с площадью сечения
65 мм2 и силой натяжения 8,6 кН. Для
вспомогательного троса использован
медно-кадмиевый трос с площадью сече-
ния 24 мм2 и силой натяжения 3 кН
и медно-кадмиевый контактный провод
с площадью сечения 107 мм2 и силой
натяжения 11 кН. Расстояние между
точками подвеса контактного провода
6,25 м. Применяют также одинарную
компенсированную подвеску с рессор-
ным тросом (см. рис. 5.12, в). В более
позднем исполнении используют стале-
алюминиевый несущий трос (сталь с
плошадью сечения 67 мм2 и алюминий
с плошадью сечения 18 мм2) с натяже-
нием 11 кН Эта подвеска обеспечивает
хороший токосъем при скорости движе-
ния до 160 км ч.
На дорогах Италии при электротяге
постоянного гока применяют полуком-
пенсированные и компенсированные
подвески, состоящие из медною несу-
щего троса с плошадью сечения 120 мм2
и двух медных контактных проводов
с плошадью сечения 100 мм2 каждый,
натяжение каждого из них 10 кН: длина
пролета 60 м. При высоких скоростях
92
движения используют подвеску с рессор-
ным тросом.
На дорогах Швейцарии при электро-
тяге переменного тока, где скорость не
превышает 125 км, ч. применяют полу-
компенсированную подвеску со стале-
медным несущим тросом с плошадью
сечения 50 мм2 и медным контактным
проводом с плошадью сечения 107 мм2;
длина пролетов не более 60 м.
На участках, где скорость движения
до 160 км ч, используют компенсиро-
ванную подвеску с рессорным тросом. В
качестве несущего троса применяют
сталемедный трос с плошадью сечения
92 мм2 и натяжением 12 кН, а контакт-
ный провод с плошадью сечения
107 мм2. Длина рессорного троса 18 м.
а его натяжение 1,6 кН.
На дорогах Австрии при электротяге
переменного тока применяют компенси-
рованную подвеску с рессорным тросом,
состоящую из оцинкованного стального
несущего троса с плошадью сечения
50 мм2 и медио-кадмиевого контактною
провода с площадью сечення 100 мм2
каждый и натяжением 10 кН. Рессорный
трос здесь бронзовый с площадью сече-
ния 25 мм2: длина пролета 75 м.
На дорогах Польши при электротяге
постоянного тока используют компен-
сированные одинарные подвески без
рессорною троса при пролете длиной
72 м и скорости движения до 120 км ч
и с рессорным тросом при пролетах
длиной до 66 м и скорости движения до
160 км ч.
В первом случае в качестве несущих
тросов применяют медно-кадмиевые и
стальные тросы с площадью сечения
70 мм2 и силой натяжения 16,2 кН. а
также медные тросы с площадью сече-
ния 95 и 120 мм2 и силой натяжения 12.9
и 14 кН соответственно. Контактные
провода двойные медные с плошадью
сечения 100 мм2. Их натяжение колеб-
лется OI 5.4 до 7.3 кН.
Во втором случае исполыуют ме т-
ный несущий трос с плошадью сечения
95 и 120 мм2 и силой натяжения 12.4
и 14.5 кН и контактные провода с пло-
щадью сечения по 100 мм2 каждый с
натяжением 10 кН. В качестве рессор-
него троса использован медный трос
с площадью сечения 25 мм2 и натяже-
нием 3,5 кН. *''
На дорогах Японии применяют
одинарные и двойные подвески, полу-
компенсированные и компенсированные,
обычно при смешенных струнах. При
скоростях до 100 км/ч подвеска состоит
из стального несущего троса с пло-
шадью сечения 90 мм2 или бронзового
несущего троса с плошадью сечения
60 мм2, при контактном проводе-с
плошадью сечения 110 мм2, с натяже-
нием 10 кН. При скорости до 140 км/Ч
используют стальной несущий трос с
плошадью сечения 135 мм2 и натяже-
нием до 20 кН, с удвоенным числом
струн. В двойной полукомпенсирован-
ной подвеске, рассчитанной на скорость
движения до 160 км ч, несущий трос
стальной с плошадью сечения 135 мм2;
вспомогательный трос медный с пло-
шадью сечения 100 мм2 и контактный
провод медный с площадью сечения
100 мм2. Последние два-с общим натя-
жением 30 кН, анкеруют их на общий
компенсатор. Для новой линии со ско-
ростью движения до 210 км, ч пред-
назначена двойная подвеска с рессорным
тросом (см. рис. 5.12, 0). Испытания
этой подвески при скорости движения
250 км, ч дали хорошие результаты.
Перспектива увеличения скоростей
движения в большой мере связана с
обеспечением качества токосъема. Эта
задача сводится к совершенствованию
контактной сети и токоприемников. Для
этого могут быть выбраны такие пути,
как уменьшение длин пролетов, увеличе-
ние массы подвески, увеличение натяже-
ния всех проводов подвески, выбор
рациональных параметров (в частности,
рессорного троса и расположения около-
опорных струн).
Во Франции увеличили натяжение
проводов, вследствие чего были полу-
чены рекордные результаты. В спе-
циальных испытаниях на скоростной
линии в 1990 г. была достигнута макси-
мальная скорость, равная 515,3 км/ч.
Цепная подвеска состояла из бронзового
несущего троса сечением 65 мм2 и мед-
ного контактного провода сечением
150 мм2. Для получения таких результа-
тов в несущем тросе натяжение было
поднято до 14 кН, а в контактном про-
воде-до 20 кН. В испытаниях использо-
вали «двухэтажный» токоприемник и
были приняты некоторые меры по его
совершенствованию. Полученные ре-
зультаты показывают те резервы для
повышения скоростей по условиям токо-
съема, которые кроются даже в извест-
ных применяемых конструкциях.
позволяет
ср
ггш 1
6.2. Длина и натяжение струн
в пролете цепной подвески
£_ Зрею t,
несясь!
Рис. 6.2. Положение проводов цепной под-
вески при различном натяжении струн
дп ПРИ &г
min wmax
h
min >
ГЛАВА 6
РАСЧЕТ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК,
ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
6.1. Простая подвеска
Простая контактная подвеска пред-
ставляет собой свободно подвешенный
провод, и поэтому ее рассчитывают по
выражениям (4.1)-(4.43). Для улучшения
токосъема избегают больших стрел про-
веса провода и с этой целью применяют
сезонное регулирование натяжения или
компенсированную подвеску, что и учи-
тывают в расчетах. При простой под-
веске с сезонным регулированием натя-
жения обычно выбирают небольшой
пролет (около 35 м), что
получить малые стрелы провеса провода
и тем самым обеспечить лучший токо-
съем. Пролет такой длины почти всегда
оказывается меньше критического.
На основании многолетних наблюде-
ний выявлены пределы суточного изме-
нения температуры. Эти данные поз-
воляют построить кривые возможных
температур (рис. 6.1)-наибольших (верх-
Г рафики
воздуха в течение года:
Л П соо гветсгвенно период весенней п осенней
pei улировки. Ill, IV соответственно летний и шм
ний сезон
94
няя кривая) и наименьших (нижняя кри-
вая). Отрезки ординат, заключенные
между кривыми, определяют возможное
изменение температуры за сутки. На
кривых возможных температур верхний
и нижний пределы в общем случае будут
относиться не к одним и тем же суткам.
Для расчета необходимо располагать
данными для 15-25 лет, так как отдель-
но взятый год может оказаться нехарак-
терным. Подобно тому, как выбирают
расчетные значения гололедных и ветро-
вых нагрузок или их наиболее неблаго-
приятные сочетания, и в этом случае
следует принимать значения темпера-
тур. повторяющиеся не реже чем через
определенное число лет, указанное
техническими условиями.
Диапазон температуры от Зтах до
Зт1П делят на два сезона гак. чтобы
изменение температуры внутри каждого
из них было одинаково. Для этого про-
водят линию средней температуры 3
= Т(/) и горизонтальную линию АВ с
ординатой, равной средней температуре
Отрегулировать
ср < ^min
натяжение контактного провода, особен-
но при наличии разветвленной контакт-
ной сети, в течение одних суток невоз-
можно. поэтому намечают определен-
ный период. Половину этого периода
откладывают на оси абсцисс вправо и
влево от вертикальных линий CD и EF.
проведенных через точки пересечения
линии А В и линии средней температуры
Зьр = ЧЧг). Участки .VLV и РО представ-
ляют собой соответственно весенний и
осенний периоды, в течение которого
регулируют натяжение. Вертикальные
линии, проведенные через точки М. X.
Р и Q. определяют длительность сезонов
и диапазоны изменения темпера!ур обо-
их сезонов. Обозначим: Э'т1П-более низ-
mm
кая из отмечаемых точками А и 5 темпе-
ратура (например, R) и З^-б^е высо-
кая из отмечаемых точками U и. V тем-
пература (например, U). Тогда для зим-
него сезона температура изменяется от
до 3™ах, а для летнего сезона-
'min до Этах. Летний сезон включает
время от М до О. а зимний-от Р до
L и от X до X'. Оба сезона перекрывают
друг друга по времени на длительность
регулировки и по температуре-на раз-
ность температур ДЗ = Зтах - 3min.
Таким образом, рассчитывая про-
стую подвеску по уравнению (4.31), для
зимнего периода (от 3min до
температуру 3t принимают З^щ, а за
qL -нагрузку соответствующую =
= Хдп, т.е. при Эт1П. При переходе к
тетнему сезону и изменении температу-
ры от до Зтах под qi подразумева-
ется значение, соответствующее А’1 =
тш. В остальном расчет не
отличается от расчета свободно подве-
шенного провода.
Расчет простой компенсированной
подвески сводится к выбору натяжения,
так называемого «номинального» или,
иначе, запаса прочности провода (см.
Особенностью работы и расчета не-
сущего троса, который отличается от
расчета свободно подвешенного прово-
да. является то, что он, кроме своей
силы тяжести, через струны восприни-
мает нагрузку от силы тяжести контакт-
ного провода. Распределение нагрузки
от силы тяжести контактного провода
на несущий трос вдоль по пролету будет
швисеть от закона изменения длины
струн, изменения температуры и значе-
ния дополнительной нагрузки. Если не-
сущий трос и контактный провод под-
весить только к опорам, т. е. без струн
в пролете, то провода займут положе-
ние. показанное сплошными линиями на
рис. 6.2. а.
Несущий трос и контактный про-
вод представляют собой два отдель-
ных свободно висящих провода с равно-
мерной нагрузкой по длине каждого из
них. Если контактный провод подтяги-
вать с помощью струн к • несущему
тросу, то провес троса будет увеличи-
ваться, а провес провода уменьшаться
(штриховые линии). Например, если с
помощью динамометра струнам все
время обеспечивается одинаковое натя-
жение R, то нагрузка на трос останется
примерно равномерной по длине про-
лета и, следовательно, он будет про-
висать по линии, близкой к параболе.
Если представить цепную подвеску мо-
делью с бесконечно большим числом
струн, то трос будет располагаться по
параболе. Одинаковое натяжение струн
сохранит нагрузку на контактный про-
вод равномерной, и он также будет про-
висать по кривой, близкой к параболе.
В этом случае нагрузка от силы тяжести
провода будет передаваться на опоры не
только через опорные струны АА' и ВВ1,
но и через несущий трос. Из рассмотрен-
ного можно сделать вывод, что если
натяжение струн постоянно по длине
пролета, то несущий эрос и провод про-
висают по параболе, а длины струн,
расположенных между ними в пролете,
также изменяются по закону пара-
болы.
Увеличивая натяжение, но сохраняя
ei о равным зля всех струн, можно пере-
дать нагрузку от силы тяжести контакт-
ного провода на несущий трос. Так как
нагрузка ог силы тяжести контактного
провода, передаваемая на опоры через
95
ft
Рис. 6.3. Опорные реакции проводов цепной
полукомпенсированной подвески при различ-
ных температурах
опорные струны, теперь при бесконечно
большом числе струн станет равной
нулю, то и стрела провеса его будет
также равна нулю (линии 1 и Г на
рис. 6.2, б). Несущий трос в этом случае
будет загружен равномерно и располо-
жится по параболе. Следовательно, если
подвеску смонтировать так, чтобы при
какой-нибудь температуре Эо контакт-
ный провод принимал горизонтальное
положение (точнее, точки его подвеса
располагались на горизонтальной пря-
мой), то длины струн будут изменяться
по закону параболы и натяжение их по
длине пролета будет одинаково (при
равных расстояниях между струнами).
Беспровесное положение контактного
провода может быть достигнуто при
различных натяжениях несушего троса
и соответствующих им стрелах провеса
(линии 2 и 3).
Обычно принимают, что при некото-
рой температуре и в отсутствии токо-
приемника в пролете контактный про-
вод будет занимать горизонтальное по-
ложение. т.е. длина струн в пролете
должна изменяться по параболе Однако
не было доказано, что такое положение
является наиболее благоприятным для
токосъема. Условия токосъема в начале
и конце пролета различны и зависят от
расположения проводов. Можно пред-
полагать. что параболический закон
изменения длины струн не является
оптимальным для наилучшего токосъе-
ма. Переход от параболического закона
изменения длины струн в пролете к
какому-то иному приведет к неравенству
натяжения струн, а следовательно, про-
висанию несущего троса и контакт hoi и
провода не по параболе. Метод расчета Ц
такой подвески пока не разработан и ж
условия ее работы не исследованы. По- х
этому в книге при расчетах подвесок *i
и процессов токосъема будем исходить, '
как это обычно и делают, из параболи- i
ческою закона изменения длины струн
в пролете или. иными словами, из пред- (
положения, что есть такая температура
Э0(Эт1П < Эо < ЭтзД. при которой кон- •
тактный провод принимает горизон- •
таль ное положение.
Остановимся на особенностях рабо-
ты подвески, которые необходимо учи-
тывать при расчете несушего троса.
Основное свойство цепной полукомпен-
сированной подвески заключается в том,
что с изменением натяжения несущего
троса изменяется провес контактного
провода, который может быть положи-
тельным (выгиб вниз; и отрицательным
(выгиб вверх). При температуре Эо кон-
тактный провод занимает беспровесное .-
(горизонтальное) положение. Предполо-
жим, что число струн бесконечно велико,
и в следующем параграфе оценим вноси-
мую при этом погрешность.
При увеличении температуры прово-
дов полукомпенсированной подвески на-
тяжение несушего троса уменьшается,
а натяжение контактного провода оста-
ется постоянным. С увеличением стрелы
провеса контактного провода (рис. 6.3)
от до f2 изменится угол наклона каса-
тельной к кривой провисания у опорной
струны .4.4' от и. до а,. Горизонтальная
составляющая натяжения К остается
неизменной, поэтому увеличится верти-
кальная составляющая от А*ч1 до А\;.
Суммарное натяжение остальных струн,
или. иначе, часть нагрузки от силы
тяжести провода, передаваемая на трос,
уменьшится Значение А\ можно опре-
делить по выражению (5.3), г. с.
А\ = 4/А* I.
Соответственно уменьшатся вер шкаль-
ная составляющая натяжения троса от
ТЧ1 до 7\, и связанная с ней гориюн-
тильная составляющая от Т, до 7.
Исследуем влияние натяжения кон-
тактного провода на натяжение пссушс-
ю ipoca. Рассмотрим положение про-
водов цепной подвески с опорной стру- равно нулю. Поэтому правильнее гово-
ной при трех характерных провесах^ ритъ о плотности натяжения струн по
контактного провода (рис. 6.4, а). Здесьдлине подвески. При бесконечном числе
могут иметь место различные расчетные струн под их натяжением будем пони-
схемы (модели подвески) В первой из
них получившей широкое распростране-
ние. принимают, что точки 4 и В кон-
тактною провода у опор неподвижны
в вертикальной плоскости, г. е. не пере-
мещаются ни вверх, ни вниз при измене-
нии температуры. Это допущение упро-
щает расчет, но вносит заметную по-
грешность. При понижении температу-
ры условие неподвижности точек А и В
равносильно тому, что опорные струны
должны работать на сжатие. Такое
положение могло бы быть только при
наличии жесткой опорной струны.
Если вырезать контактный провод на
длине пролета и воздействие отброшен-
ных частей подвески заменить силами,
то получаются три схемы равновесия
провода при различных режимах
(рис, 6.4. б- г). Взяв сумму проекций всех
сил на вертикальную ось. получим для
грех схем соответственно;
Укт ~ Уч I'
y^l = yJ-
= Уч1 + (Кд х
те <ук.г часть нагрузки от силы тяжести
контактного провода, передаваемая че-
рез струны на несущий грос (т. е. натяже-
ние струн на длине 1м). кН м; -
нагрузка от силы тяжести контактного
провода. кН м. А\, А”н-вертикальные
составляющие натяжения контактного
провода в точках А и В. кН.
Подставив значения А\ и А‘в из
выражения (6.1). найдем равномерно
распределенную нагрузку, передавае-
мую на несущий грос. i е. натяжение
струн для грех схем (здесь на рис. 6.4
' = J.W-
= ‘А +• • (6.4)
В модели бесконечно большим чис-
том струн натяжение каждой из них
4 id к hci
мать их суммарное натяжение на под-
веске длиной I м. Это натяжение будет
зависеть от режима температуры. Из
выражений (6.2)-(6.4) видно, что при
беспровесном положении контактного
провода (/=0) нагрузка от его силы
тяжести воспринимается несущим тро-
сом. Для такого режима при установле-
нии связи между стрелой провеса и натя-
жением троса можно пользоваться урав-
нением равновесия свободно подвешен-
ного провода. При положительном про-
весе (см. рис. 6.4. в) часть нагрузки от
силы тяжес ги контактного провода
передается на опоры через опорные
струны .-Ы' и В В' (см. рис. 6.4. а), а
остальная часть пат рузки-через несу-
щий трос, Трос загружается от силы
тяжести провода тем меньше, чем боль-
ше f и А'. При отрицательном провесе
контактного провода (см. рис. 6.4, г)
в рассматриваемой модели трос нагру-
Рис 6.4. Положение проводов цепной полу-
компенсированной подвески (а) и отдельно
контактного провода (п • е) при различных
। см пера гурах а непслвижг1Ы\ опорных, точ-
ках
97
96
Рис. 6.5. Положение контактного провода
при отрицательной стреле провеса и реальной
схеме натяжения струн
жается не только силой тяжести про-
вода. но и вертикальными составляю-
щими его натяжения, которые направ-
лены вниз и являются функциями f и К.
Это силы сжатия жестких струн А А'
и В В'.
Следовательно, несущий трос будет
провисать под действием равномерно
распределенной нагрузки, соответствен-
но для трех схем (см. рис. 6.4. о-г)
У,к = Ут + = Уо- (6.5)
Уч = £/т + £/кт = У о ~ • (6.6)
Уч = Ут + У кт = У о + I2, (6.7)
где i/0 — - нагрузка о г силы тя-
жести проводов подвески: г/г. соот-
ветственно нагрузка от силы тяжести
несущего троса и контактного провода.
Контактный провод будет провисать
под действием равномерно распределен-
ной по длине пролета вертикальной
нагрузки, соответственно для грех схем
(см. рис. 6 4. 6- г)
Ук*. У К Ук1
(6.8)
= У. - У«т = SfK (2: <6.9)
У ПК У к У кт bj К 1“ .
(6.10)
где </кк - нагрузка, при которой свободно
подвешенный контактный провод, имея
натяжение К. провисал бы с такой же
стрелой провеса, как и при наличии не-
сущего троса. кН м.
С увеличением температуры прово-
дов нагрузка на трос будет уменьшаться
и характер изменения его натяжения
будет другим, чем у свободно подвешен-
ного провода. Интенсивность уменьше-
ния натяжения троса будет выше за счет
передачи все большей части нагрузки от
силы тяжести контактного провода че-
рез опорные струны. Представим, что
наступит такая температура, при кото-
рой = 0, т. е. натяжения всех струн,
кроме опорных, одновременно станут
равными нулю. При дальнейшем повы-
шении температуры трос и провод будут
уже как два отдельных, не связанных
между собой провода. Из формулы
(4.11) найдем, что это произойдет при
FK = I2 (8А'). Такой режим работы
подвески наступит тем раньше, чем
будет больше К.
Модель подвески с жесткой опорной
струной искажает картину поведения
провода при отрицательных провесах.
Рис. 6.6 Положение контактного прокола в по.теске со сметенными струнами (а) и рессор-
ным тросом («)
При положительном провисании прово-
да правильно сохранить точки Л и В не-
подвижными (см. рис. 6.4, а и а), а при
отрицательном провисании следует от-
казаться от такого условия. При этом
в подвеске опорные и околоопорные
струны ослабнут (рис. 6.5, а) и нагрузка
от силы тяжести контактного провода
будет передаваться на трос через осталь-
ные струны. Нагрузка же от контактного
провода на трос останется равномерной,
но действующей только на средней
части пролета. Если при горизонталь-
ном проводе распределение нагрузки от
его силы тяжести на несущий трос
может быть представлено рис. 6.5, б, то
при отрицательном выгибе провода рас-
пределение примет вид, показанный на
рис. 6.5, в и, строго говоря, кривая про-
висания 2 (см. рис. 6.5, а) троса будет
несколько отличаться от параболы (кри-
вая /).
При подвесках со смещенными стру-
нами (рис. 6.6, д') или рессорным тросом
(рис. 6.6, б) части провода у опор могут
свободно перемешаться вверх и вниз.
Поэтому принятая модель (см. рис. 6.4)
здесь не подходит, так как может дать
большую ошибку. Модель с опорной
струной может быть использована для
средней части пролета (отрезок CD
длиной / — 2с) и только для темпера-
туры, которая выше температуры бес-
провесного положения контактного про-
вода.
Все изложенное верно и для режима
с добавочной (гололедной) нагрузкой,
только под обозначениями <ут. дк. дК1
и дкк следует понимать силы тяжести
с учетом гололедной нагрузки.
Рис. 6.7. Расчетные схемы цепной подвески
с бесконечно большим (и) и конечным (б)
числом струн
шим и конечным числом струи, а также
результаты их расчетов. Сопоставляя
эти модели, сравним кривые провисания
проводов подвесок для одних и тех же
натяжений несущих тросов и исследуем,
как оии изменяются при переходе к дру-
гому режиму. При этом будем учиты-
вать только вертикальные нагрузки.
В модели с бесконечно большим
числом струн (рис. 6.7. а) кривые про-
висания несущего троса и контактного
провода имеют форму параболы. Ис-
следуем, как изменится стрела провеса
троса при переходе к модели с конечным
числом струн. Для этого сравним ут1
с такой же величиной у струны, располо-
женной на расстоянии х от опоры А,
для схемы с конечным числом струн
(рис. 6.7, б). Сумма проекций всех сил
(см. рис. 6.7. а) на вертикальную ось
равна нулю, поэтому
6.3. Расчетные модели
TiA + - 0,5 (t/T
+ <7к)/=0.
(6.11)
Во всех цепных подвесках имеется
некоторое конечное число струи в про-
ге г е. В аналитических расчетах распро-
t г ранена модель подвески с бесконечно
большим числом струн. При этом упро-
щаются формулы и их вывод. При
расчете на ЭВМ используют модель с
реальным (конечным) числом струн.
В связи с этим интересно сравнить
Расчетные модели с бесконечно боль-
Сумма момен сов сил относительно
точки D1 для части подвески AD также
равна нулю:
G -1’т1 - — •
Подставим вместо Т{-Н А'., выраже-
ние формулы (6.11) в равенство (6.12)
99
и заменим ут + = </0 и ук1 = гт1 - гто1.
После преобразований получим
выражений (6.16) и (6.17) в выражения
(6.14) и (6.15), получим соответственно
0,5с/(1 х\1 - х) - (Tj + А') г( 1 + К гто1 = О,
(6.13)
(6.18)
где гг0| -ордината кривой провисания
троса в точке с координатой .г при
режиме, когда контактный провод рас-
положен Iоризонтально.
Решим уравнение (6.13) относительно
Лг1
(6.19)
Установим законы изменения натя-
vrl = - л-) + Ay^J.lT’j + К).
(6.14)
Для модели с конечным числом
струн выражения (6.11)-(6.14) сохраня-
ют такой же вид. Поэтому. заменив
в формуле (6.14) индекс 1 на 2. получим
значение гт, для схемы с конечным
числом струн:
ут2 = [0.5уол(/ - л-) + А*гго2] (Т2 + АТ
(6.15)
Из сопоставления выражений (6.14)
и (6.15) видно, что для полукомпенсиро-
ванной подвески ут2 может отличаться
от _уг1, если будут отличаться значения
7\ и Г2, уго1 и тго2. При горизонтальном
расположении контактного провода в
первой схеме и горизонтальном распо-
ложении точек крепления провода к
струнам во второй схеме ординаты кри-
вой провисания несущею троса уго1, г1о2
могут быть получены из выражений
(6.14 и 6.15). если принять т'н^.Гп,!:
и соответственно 7’. =71,;
Т — I (7 X j
Т, = 7о2 Т- С-
(6.16)
(6.П
В выражении (6.16) д- изменяется
непрерывно, а тгп1 по параболическом}
закон}. В выражении (6.П) у изменяется
дискретно е интервалом >. равным длине
ст ру новою проле га; т11>2 определяет
вершины мнот оу т ельника провисания
нити. Если /„j — Г>2. го и т,,! =.тч,2- 1 г
вершины мнот оу голышка расположены
на параболе, описываемой уравнением
(6.16). Подставив значения , и г,- ит
100
жений несущих гросов при изменении их
температуры для обеих моделей. Рас-
смотрим трос как свободно подвешен-
ный провод, нагруженный силой тяже-
сти проводов подвески {с]п = i/K -г <ут).
При таком упрощении модели цепной
подвески натяжение контактного прово-
да не влияет на натяжение троса. Будем
рассматривать изменение натяжения
при увеличении температуры от
до 3t.
Из сравнения выражений (6.18) и
(6.19) следует, что ут1 изменяется по
параболе, а вершины многоугольника
с ординатами ут2 при .v = ks (где к-це-
лое число) лежат на некоторой парабо-
ле. Если Т2 и Та2 соответственно равны
7\ и 7^, то точки прикрепления струн
к несущему тросу находятся на той же
параболе, что и при первой модели.
Слс ювателыто, разность ординат точек
крепления струн в обеих моделях будет
определяться различием натяжений. Рас-
смотрим. как могхт отличаться значения
7) и 71, Г01 и Ти2‘.
При расчете подвески (как простой,
так и цепной) задают допустимое натя-
жение троса Ттак = Тзп при наиболее
тяжелом режиме (исходном в расчете)
низшей температуры или наибольшей
добавочной нагрузки (тололед и ветер)
По уравнению состояния определяют
натяжения для других, более лет ких
режимов В связи с этим, задав 7П11|Х
тросам обеих моделей при исходном
режиме, следует сравнить натяжения их
при любом друюм режиме. При выво те
уравнения состояния, связывающею ме-
ж (у собой натяжения двух режимов, от-
личающихся температурой и натрузкой,
надо сопоставлять приращение л тины
провода, определенное из кривой про-
висания. с температурным и упрут им
удлинениями [см. формулы (4 'От и
(4.29)]. Выражение (4.29) останется
прежним для обей^расчетных схем, так
как приращение определяется не для
длины провода, а для длины пролета,
т.е. величины, не зависящей от числа
струн. Следовательно, различие в натя-
жениях троса может возникнуть только
из-за приращения длины, определя-
емой из кривой провисания по форму-
ле (4.30).
Для модели с бесконечно большим
числом струн длина троса Lu- при на-
грузке q и температуре Э; [см. формулу
(4.27)]
Рис. 6.8. Кривая провисания несущего троса
при различном числе’струн
Из прямоугольного треугольника
найдем длину отрезка троса в первом
струновом пролете:
Lb = / + ^/J (24ТЬ).
(6.20)
Учитывая выражение (6.20). составим
уравнение состояния троса для первой
модели:
Подставим значение ут21 из выраже-
ния (6.22) при к = 1:
L j — л +
9os
8Ti
(/ - 5)2
т1;-ти
ES
(6.21)
Определим длину троса для модели
с конечным числом струн. Для упроще-
ния примем, чго нагрузка от силы тяже-
сти подвески (т. е. не только контактного
провода, но и несущего троса) сосредо-
точена на несущем тросе в местах рас-
положения струн. При таком распре-
делении нагрузки натяжение провода
увеличится, а следовательно, значение
Тн по сравнению с формулой (6.21)
будет с запасом. В пролетах раз^мещено
oi четырех до восьми струн. Допустим,
что в пролете имеется четное число
(шесть) струновых пролетов длиной s
(рис. 6.8). Тогда точка D' совпадет с
местом наибольшею провеса параболы,
описывающей многоугольник -i'D'ff.
Провесы гг21“УГ2ч могут быть опре-
делены по выражению (6.17), с учетом.
Ч1О .V = KS,
Аналогично определим длину троса
во втором Ь2 и третьем струновых
пролетах:
gos
8Ti
L -> = s 4-
Для тести струновых пролетов при
темпера гуре длина гроса между опо-
рами
= 21L] 4- L, 4- Lj) =
Уравнение состояния троса для вто-
рой модели по аналогии с выражением
(6.21)
। ie к номер стру ны в пролете (не счи-
К1Я опорной).
Расчеты по выражениям (6.21) и
101
с.
(6.23) показывают, что если задать
тп = Т21 = Тт2, при = 3min, то рас-
хождение между натяжениями Ти и T2i
при 3, не превышает 1%. Это можно
рассмотреть в общем виде.
Если 3, > Эх, то Ти = Т21 = Тта* и в
правой части уравнений (6.21) и (6.23)
второй член будет отрицательным. От-
бросив его. увеличим разность между
натяжениями (см. левые части уравне-
ний). При этих условиях из уравнений
(6.21) и (6.23) получим отношение натя-
жений при двух режимах соответственно
для первой и второй моделей:
Т-и 24а(Э,-31)Т|1 ,
У1 г 2 2/2 + I *
* I i к/О
Th on^24a(&i-31)Ti1 ,
У2 = трг = 0,97}----гр------+ 1 •
T~2i У(>‘
Отношение натяжений проводов в
первой и второй моделях
Ц = /jZ=099
•/, \TUJ 0,975’ Ти V 0.975 ' ’
При этом ошибка менее 1%. Поскольку
натяжения тросов в обеих моделях при
всех режимах остаются практически
равными, то вершины многоугольника
кривой провисания троса второй модели
всегда лежат на кривой провисания
троса первой модели.
При переходе от 3( = Эо к 3, = 3min
стрела провеса троса уменьшится, кон-
тактный провод поднимется на средних
струнах и будет свободно висеть под
опорами (см. § 6.2). Это произойдет и
при бесконечном и при конечном числе
струн. Вертикальные составляющие на-
тяжения в контактном проводе у опор
станут равными нулю, так как под
ослабленной опорной струной будет
наибольший провес свободно висящего
провода. Тогда вертикальная опорная
реакция троса в обеих схемах 1\ =
= 0,5(/м/. Если наибольшее натяжение
(точнее, горизонтальную составляю-
щую) при этом режиме принять равным
для обеих схем, го уют наклона каса-
тельных к кривым провисания ipoca у
опоры будет одинаков. Совпадает и
положение несущею троса в обеих схе-
мах на участках, тле ослаблены струны.
На остальной части пролета струны
останутся натянутыми, и провес троса
в первой модели будет по параболе, а во
второй с этой параболой совпадет
многоугольник провесов троса. При
этом режиме кривые провисания обеих
моделей дают практически одинаковый
результат.
При допущениях, принятых при вы-
воде формул (6.20)-(6.23), влияние натя-
жения контактного провода на натяже-
ние несущего троса не принималось во
внимание, г. е. модели сравнивались как
для свободно подвешенного провода.
Провес контактного провода изменяет
натяжение несущего троса обычно не
более чем на 15-20% и не сможет по-
влиять на сделанные выводы о практи-
ческом совпадении результатов расчета
по обеим моделям.
Следовательно, натяжеттия в несущем
тросе при конечном числе струн можно
рассчитывать по уравнению состояния,
выведенному для равномерной нагрузки
троса.
6.4. Уравнение равновесия
некомпенсированной
и полукомпенсированной
цепных подвесок с опорными
струнами
Расчеты цепной подвески. Расчеты
цепной подвески, так же как и простой,
деляг на два этапа. На первом этапе
определяют натяжения и стрелы провеса
проводов при всех режимах температу-
ры и нагрузки. На втором этапе рас-
сматривают взаимодействие подвески
с токоприемником. Последовательность
расчета проводов на первом этапе прин-
ципиально га же. из о и для простой
подвески. Сначала составляют зависи-
мое 1ь между натяжением проводов и их
стрелами провеса в пределах одного ре-
жима. т.е. для заданных температур
и натру тки. По аналотии с простой под-
веской эту зависимость называют урав-
нением равновесия цепной подвески.
Посте пог о составляют зависимость
между натяжениями (стрелами провеса)
при двух различных режимах, т.е. при
тимеиснии температуры и нагрузки
(уравнение состояния). Отличием от
расчета простой подвески, Лцывающим
некоторое осложнение в расчете цепной
подвески, является го. что нагрузка на
несущий трос от натяжения струн
зависит от натяжения и характера
провисания контактного провода (см.
S 6.2).
Ранее пытаясь создать единую ме-
шанку расчета различных по конструк-
ции цепных подвесок [3. 4. 18], т.е.
подвесок с опорными струнами, смещен-
ными струнами и рессорным тросом,
ввели так называемый конструктивный
коэффициент, который должен был учи-
тывать особенности конструкции под-
вески в опорном узле. Но, вместе с тем,
он не отражал особенностей этого узла,
ни его параметров, ни их изменения при
изменении условий работы. Дальнейшие
исследования [19] показали, что этот
коэффициент не является постоянным
и зависит от натяжений в несущем тросе
и контактном проводе, т.е. является пе-
ременной величиной. При использова-
нии этой методики, чтобы сохранить
конструктивный коэффициент постоян-
ным. исходили из средних значений на-
тяжения, а это вносило неопределен-
ность в оценку результатов. Эта мето-
дика не позволяла детально рассмотреть
расположение проводов при различных
режимах, учесть неизбежное ослабление
струн при низких температурах и по-
дойти к выбору оптимальных парамет-
ров опорных узлов, по существу не
упрощая расчет. В данной книге расчет
каждой подвески рассмотрен отдельно,
что исключает необходимость введения
указанного коэффициента. При этом
формулы для одной подвески, пригод-
ные и для другой, используют без до-
полнительных выводов.
Модель подвески с натянутыми стру-
нами. При выводе расчетных формул
приняты такие допущения: провода под-
вески являются абсолютно гибкими:
число сгруц в пролете бесконечно боль-
шое; температурные или упругие изме-
нения струн отсутствуют; продольные
или поперечные перекосы струн при от-
носи 1ельныч смешениях несущего троса
и контактного провода не учитывают
и при давлении ветра иа контактный
провод и несущий трос струны остаются
вертикальными.
В данной цепной подвеске точка
крепления опорной струны к контакт-
ному проводу в вертикальной плоскости
неподвижна при положительной стреле
провеса последнего и свободна при по-
нижении температуры ниже температу-
ры беспровесного положения. При ра-
счете рассмотрим два варианта расчета:
первый, когда эта точка принимается
неподвижной при всех режимах первая
модель; второй, когда она подвижна при
отрицательных провесах - вторая мо-
дель.
Рассмотрим случай, когда точка
крепления контактного провода к опор-
ной струне неподвижна. Было доказано
(см. § 6.2), что вертикальная нагрузка на
несущий трос при изменении провеса
контактного провода остается равно-
мерной по длине пролета. Тогда натяже-
ние и стрела провеса несущего троса
связаны тем же выражением (4.11), что
и для простой подвески:
F = ^к/2/(8Г);
Т=.^/2/(8Г).
(6.24)
(6.24а)
Подставив в равенства (6.24) и (6.24а)
значение дп из выражения (6.6) и за-
менив Т, F.f и д0 соответственно на Tt,
fi и т.е. величины, относящиеся
к ьму режиму температуры и нагрузки,
получим соответственно
(6.25)
(6.25а)
где gt вертикальная нагрузка, соответ-
ствующая данному (т'-му) режиму (при
I ололеде д, = gQ + дг. г. е. сумме сил тя-
жести проводов подвески и гололеда.
Уравнение (6.25а) показывает влия-
ние натяжения контактною провода при
различных его провисаниях на натяже-
ние в несущем тросе. Оно уменьшается
при положительных значенияхJ и увели-
чивается при отрицательных. При бес-
провесном положении контактного про-
вода f = 0 (введем индекс От и при К = О
103
получим уравнение равновесия, как и
для простой подвески:
Fo = .9o'2 (st0 к
1
(6.26a)
Ьеспровесное положение контактно-
го провода рассматривают при отсутст-
вии дополнительных нагрузок, г.е. при
действии на подвеску только нагрузки от
силы тяжести проводов gQ = ут + (Ук Д°-
пустим, что при ветровой нагрузке стру-
ны остаются вертикальными, тогда
стрелу провеса контактного провода /'
определяют в вертикальной плоскости.
Согласно выражению (5.4) f = F, — 1
Заменив соответствующие значения
выражениях (6.25) и (6.26).
стрелу провеса контактного
о •
в
определим
провода:
(6.27)
Подставим значение
. в
выражения
(6.28)
(6.28a)
Из выражений (6.27). (6.28) и (6.28а)
видно, что величины Tt. Ft и f зависят
еще и от натяжения контактного про-
вода в этом же режиме К, и от натя-
жения несущего троса при режиме бес-
провесного положения То.
Все выражения данного параграфа
раесма гривались для случая, koi да име-
лась только вертикальная нагрузка на
провода цепной подвески, но на несущий
трос, кроме учтенной вертикальной, дей-
ствует и горизонтальная нагрузка от
давления ветра. При этом результирую-
щая нагрузка </. кН м. будет также рав-
номерно распределенной:
где с/1в -эквивалентная вертикальная на-
грузка на несущий трос при гололедном
режиме. кН м: ветровая нагрузка на
несущий г рос. кН м.
104
Вертикальная составляющая стрелы
провеса (см. рис. 4.3, б) может быть
представлена выражением F = F'g.y>s, q.
Так как в числитель и знаменатель в об-
щем случае входит значение да F дг. го
для упрощения без большой погреш-
ности можно заменить д,к на д,. которое
нагрузка на несущий трос
(6.29)
а вертикальная составляющая стрелы
провеса троса
(6.30)
С учетом формулы (6.30) уравнения
(6.28) и (6.28а) будут иметь вид
(6.31)
(6.31а)
Уравнение равновесия цепной под-
вески (6.31) или (6.31а) устанавливает
зависимость между стрелой провеса
и натяжением несущего гроса при дан-
ном режиме i/j. если известно натяжение
провода К, при этом режиме и натя-
жение троса То при беспровесном по-
ложении контактного провода. Для по-
лукомпенсированной подвески натяже-
ние провода не зависит о г режима, т.е.
К, — К. а для некомпенсированной под-
вески его определяют по выражению
(7.5). Нагрузку дг от силы тяжести голо-
леда учитывают только для того ре-
жима. когда она имеет место. В осталь-
ных случаях д, = 0.
Для модели, в которой принято, что
контактный провод у опоры не может
перемещаться в вертикальной плос-
кости. нагрузка на трос остается рав-
номерно распределенной, и формулы
может перемещаться вниз, но с
перемещается вверх (струна ос
ся). В действительности при понижении
темпера гуры (в режимах без добавочной
нагрузки) стрела провеса троса умень-
шается, провод в середине получает вы-
гиб вверх и поднимает за собой части,
лежащие вблизи опор (рис. 6.9). Если
вырезать провод в средней части про-
лета. то действие отброшенных частей
необходимо заменить горизонтальной
составляющей натяжения и вертикаль-
ной составляющей, направленной вниз.
Последняя будет увеличиваться по мере
удаления от середины пролета и в месте,
где начнется область ослабленных
струн, будет уравновешиваться силой
тяжести свободно подвешенного прово-
да. Чем выше будет подниматься трос,
тем будет больше область ослабленных
струн.
Область нагруженных струн можно
представить как пролет подвески с опо-
рами в точках D' и Е контактным про-
водом. закрепленным в точках D и Е.
Это будет соответствовать рассмотрен-
ной выше модели. В этом случае трос
и провод располагаются по параболам,
и. следовательно, на средней части про-
лета они будут нагружены равномерно
распределенной нагрузкой. Поскольку
части провода, лежащие левее и правее
точки D. имеют прогибы разных направ-
лений (слева выгиб вниз, справа выгиб
вверх), то в точке D на расстоянии х; от
середины пролета должна быть точка
перегиба кривой (напомним, что рас-
смагривается модель с бесконечно боль-
шим числом струн) Для определения
х составим уравнение
ободно
&бляет-
: 0,51-XI
м— —ь
Рис. 6.9. Расположение проводов цепной под-
вески с ослабленными опорными струнами
при отрицательной стреле провеса контакт-
ного провода
участке 2хР В этом случае натяжение
струн на пролете длиной 1 м д„х —
= gj, (2л;), а нагрузка на трос д.зхх =
= дт + gj/{2.xl). Тогда по уравнению
(4.11) можно определить стрелы провеса
троса Fxi и провода fxl:
(6.34)
2
f —
Jxi ~
Подставим выражения (6.33) -(6.35)
в уравнение (6.32) и после преобразо-
ваний получим
0<)К(
(6.36)
быть использованы для всех режимов.
1 е. когда контактный провод имеет вы-
гиб вниз или вверх.
Модель подвески с ослабленными
сIрунами. Рассмотрим случай, koi гл
контактный провод в точке у опоры нс
где и f.x - длины струн
пролета и в точке х.
Длина струн в пролете изменяется по
икону параболы, поэтому иа расстоя-
нии v она может быть найдена из сле-
ту юшего выражения:
в середине
Нагрузка от силы тяжести контакт-
ною провода в пролете распределена на
При 7] = Тп ослабленных струн нет
по формуле (6.36) получаем х = 0,5/.
Наибольшая разность уровней точек
контактного провода в пролете /• = fxl +
можно определить по
но уравнению
и
F /А1. Значение
выражению (6.35). а /А,
равновесия свободно подвешенного про-
^/(0,5/- л,)
Рис. 6.10. Расчетная схема при отрицательной
стреле провеса контактного провода
Подставим в последнее выражение
значение л; из выражения (6.36) и уп-
ростим его:
Стрела провеса (рис. 6.10) может
быть найдена из уравнения моментов
сил для левой половины пролета под-
вески относительно точки О':
то после несложных преобразований по-
лучим
Натяжение реальных струн при их ко-
нечном числе. При бесконечном числе
струн натяжение каждой из них равно
нулю, и поэтому правильнее говорить
о плотности натяжения струн, т. е. о на-
тяжении их на единицу длины.
При конечном числе струн, равных
между ними струновых пролетах (рас-
стояние между струнами) и числе стру-
новых пролетов, а следовательно, и чис-
ле струн, равном п, в пролете при поло-
жительном провесе контактного прово-
да (рис 6.11), как это уже было отме-
чено (см. § 6.2). одна часть силы тяжести
контактного провода передается через
струны на несущий трос, а другая-через
опорные струны непосредственно на
опоры А и В. Эта вторая часть в § 6.2
была обозначена через </кк и представ-
лена формулами (6.9) и (6.10). После
добавления индекса i (номер режима),
получим
Отсюда получим уравнение равновесия,
которое подобно выражению (6.25):
К. Г~.
(6.40)
(6.38)
Подставим в выражение (6.40) зна-
чение f\ из формулы (6.27). получим для
i-i о режима
где ft - определяют ио выражению (6.37).
Таким образом, для модели подвес-
ки. коншктный привод которой у опоры
не может перемещаться вниз и свободно
перемешаться вверх, следует определять
стрелу провеса провода и троса при
3 $ Э() по выражениям (6.27) и (6.28).
а при 3 < по выражениям (6.37)
ц (6.38). Для рассматриваемого режима
натяжение определяют по формуле
(7.5). а для по.тукомпенсированной под-
вески К( = К = const. т.е. принимают
натяжение постоянным и равным номи-
нальному (см. табл. 1 4).
Если же в выражение (6.38) полет-
вить значение Д из выражения (6.3"').
106
(6.41)
или в режимах без дополни тельной на-
тру зки. Ко! и ii 1 = t/(, .
При 7 < Г, а... >0. (.'ледоваiс н-по.
Д I г г Л Л Ь
на с шпицу шины несущею троса нсрс-
(аскя чашь силы 1яжест кошакнюю
црово ia. равная - ykk..
Если теперь в модели с бесконечным
числом струн добавить конечное числЬ
реальных струн, не изменяя положение
несущего троса и контактного провода,
го натяжение этих струн будет равно
нулю. Если же после этого удалить (как
бы перерезать) все бесконечное число
струн, сохранив добавленные - реаль-
ные. го на каждую из них. кроме опор-
ных. ляжет половина нагрузки от кон-
тактно! о провода (,4К - уКК1), приходя-
щейся иа два смежных межструиовых
пролета (по обе стороны от каждой
струны).
Следовательно, для всех струн в про-
лете. кроме опорных, натяжение
((/к (7кк<)
(6.43)
где и х, -длина струновых пролетов
соответственно слева и справа от рас-
сматриваемой струны.
При 55 = 52 = -V натяжение
(6.44)
Если струн в пролете п и все стру-
новые пролеты равны, то 5 = In, а натя-
жение
^П1 ((Ук
(6.45)
Подставим значения </К1и из выраже-
ний (6.41) и (6.42) в выражение (6.45):
При у, = t/{)
(6.47)
Опорные струны находятся в особом
положении, так как через них передается
непосредственно на опоры чаечь силы
1яж*ести контакте!о провода, равная
Проше всею найти ншяжснис опор-
ных струн как разность между всей си-
юй гяжесчи контактною провода и си-
лой натяжения всех продетых струн. Их
число равно п - 1.
Рис. 6.11 Схема подвески с конечным числом
струн
Обозначим натяжение опорной стру-
ны от двух смежных пролетов через ROl.
Тогда нагрузка от одного пролета равна
0,5/?о;- а нагрузка от двух струн, рас-
положенных по концам этого пролета,
равна 2 • 0,5Яо< = Ко<, тогда
ЛО|=0ж/-(л- 1)ЯП1,
или, если подставить в это выражение
значение Z?ni из выражения (6.45),
ROi = gj - (П - 1) —-— (6.48)
п
Преобразуем это выражение:
Яо. = + 0™(" - 1)] - • (6-49)
п
Подставим значение из выраже-
ний (6.41) и (6.42) в выражение (6.49):
(6.46)
При отрицательных стрелах провеса
контактного провода (т. е. выгиб его
вверх) дополнительная нагрузка дКК1
получает отрицательное значение (с.м.
§ 6.2). т.е. не разоружает струны, а до-
полнительно их нагружает. Для этого
случая в выражениях (6.43) и (6.45) перед
и... следхег изменить знак. Too да
Я(1| ~ ~ ЛГ”
(6.52)
107
а при равных струновых пролетах s =
'=ТгГ
ЯП1 = (^ + п- (6-53)
Соответственно изменится и натяже-
ние опорных струн:
Я01 = [<Л - - 1)] -. (6.54)
п
При некотором понижении темпера-
туры и фактически всегда при мини-
мальной температуре второй член в
квадратной скобке выражения (6.54) ста-
новится больше первого, т.е, <укк1(л -
— I) > #к и натяжение /?01 будет меньше
нуля.
Если в выражение (6.54) подставить
значение t/K1£i из формулы (6.42), то по-
лучим выражение аналогичное выраже-
нию (6.51), но со знаком минус перед
вторым членом в квадратных скобках,
т. е.
(6.54а)
При некотором значении < Эо
и соответственно Tt > То натяжение
опорной струны обратится в нуль. Под-
ставим это значение в выражение (6.54а):
Откуда можно найти значение Т = Т,
—< W
при котором опорная струна ослабевает:
с/0К,(я - 1)
Вторым членом в квадратных скобках
можно пренебречь, так как его значение
близко к нулю. Тогда
(6.546)
Это то натяжение несушего троса, при
котором модель 2 (ослаблены опорные
струны) переходит в модель I (все стру-
ны натянуты). По формуле (6.54а) мы
получаем силу, сжимающую струны.
В действительности струна сжатой быть
не может, гак как все струны выпол-
няются гибкими, Поэтому получение от-
рицательного натяжения струны надо
воспринимать как указание на то, что
она ослабла. Мы как бы перерезали
сжатые опорные струны, в результате
чего контактный провод около опор
приподнялся, несколько разгрузив и пер-
вую пролетную струну. При этом ра-
счетная модель изменяется, и мы полу-
чаем как бы подвеску со смешенными
струнами. Контактный провод теперь
у опор свободно провисает между двумя
натянутыми ближайшими к опоре стру-
нами. Нагрузка от силы тяжести кон-
тактного провода перераспределяется.
Все струны, кроме крайних околоопор-
ных. натянуты одинаково, а околоопор-
ные струны нагружены меньше. Теперь
уже несущий трос разгружается от уси-
лий в сжатых опорных струнах, а сила
тяжести контактного провода передает-
ся на несущий трос неравномерно по его
длине. Больше загружается середина
пролета и меньше края, поэтому он про-
висает уже не по параболе, как это было
принято нами во всех случаях ранее, а по
какой-то более сложной кривой. При
этом несколько уменьшается натяжение
несущею троса и одновременно несколь-
ко уменьшается и его стрела провеса. До
«перерезывания» опорных струн их сила
сжатия равномерно передавалась на не-
сущий трос всеми струнами в пролете
После этого условною ч перерезы-
вания» нагрузка всех пролетных с г рун.
кроме крайних, несколько упадет, а на-
грузка крайних несколько увеличится,
гак как сухзма натяжений всех игрун
в про геге должна быть равной сите
тяжести контактного провода. При згом
натяжение крайних струн будет все же
хтеньше. чем натяжение остальных
сгрхн Изменение натяжения в несущем
тросе, вызванное ослаблением крайних
cipxH. незначительно. При желании его
можно и учесть в расчете, взяв соответ-
ствующую модель 2 (подвеска со с.мс-
108
шенными струнами). Если этим изме-
нением натяжения пренебречь, го, как
показывают практические расчеты, это
дает небольшую погрешность. В этом
случае отрицательное натяжение можно
разложить между соседними струнами.
Тогда при ослаблении опорных струн
натяжение всех пролетных струп (кроме
двух крайних - соседних с опорными), их
число п — 3. сохранит свое значение, оп-
ределяемое по выражению (6 52) или
(6.55). а натяжение двух крайних струн
станет
| UlJ ~ К„,(л - })]•
Подставим в это выражение значение
Pni из выражения (6.53):
(Ук + УшНп - 3)/
о
п
Подставим значение
(6.42) и преобразуем
у™ из выражения
(6.55)
Если сразу исходить из второй мо-
дели. т.е. сразу принимать, что при ми-
нимальной температуре опорная струна
ослаблена, и находить при этом натя-
жение остальных струн, го при сопостав-
лении натяжения околоопорпых струи
(крайних в пролете) с натяжением про-
зе гных струн можно судшь об адек-
ватности принятой модели. Если бы ока-
залось. что натяжение околоопорной
<1руны меньше, чем пролетной, го мо-
|сль 2 выбрана правильно, т.е. опорная
и руна в .модели I была бы действи-
icibho ослаблена. Если наоборот, на-
ряжение околоопорной струны оказа-
юсь бы больше, чем пролетной, то гго
называло бы, чю в модели 1 опорная
ipyna была бы натяну ia.
В предельном случае при равенстве
чих нтяжений одинаково верны первая
и в юра я модели.
Уравнение равновесия
некомпенсированной
и полукомпенсированной
цепных подвесок
со смещенными струнами
Рассмотрим положение проводов
при положительной стреле провеса кон-
тактного провода на участке СО
(рис. 6.12). В этом случае нагрузка на
несущий трос неравномерна. На участке
АС действует только нагрузка от силы
тяжести троса, в точке С-сосредоточен-
ная нагрузка от силы тяжести контакт-
ного провода на участке АС и часть
силы тяжести провода на участке СО. На
участке СО можно заменить конечное
число струн бесконечно большим, как
это было сделано в предыдущем пара-
графе и обосновано в § 6.4. т. е. принять,
что на несущий грос действует равно-
мерно распределенная нагрузка. Для
установления зависимости между и F:
для ?-го режима составим уравнение мо-
ментов относительно точки А':
(6.56)
Подставим значение /Ai = дкс2 (2KJ
в выражение (6.56) и после преобразо-
ваний получим
(6.57)
Стрела провеса контактного провода
может быть найдена из выражения
(6.27). если заменить I на / — 2с:
= у, (/ - 2с)2 / { \
" MT,4Kt)\ (6.58)
Подст авим
(6.57):
гго выражение в уравнение
(6.59)
Воспользовавшись выражением
(6.30). можем написшь выражение для
109
I
Рис. 6.12. Расчетная схема подвески со сме-
шенными струнами
стрелы провеса несущего троса в на-
клонной плоскости, т. е. при действии на
провода кроме вертикальной нагрузки
от силы тяжести еше и горизонтальной
нагрузки от действия ветра. В этом слу-
чае вертикальную нагрузку gt заменяют
результирующей д/.
Для определения 7], F, и / следует
предварительно получить значения Тп
и Кр
Рассмотрим положения проводов
при температурах ниже температуры
беспровесно! о положения, т. е. перейдем
к случаю, когда контактный провод
в средней части пролета получает выгиб
вверх (отрицательную стрелу провеса)
При этом в огличие от модели 1 (см.
рис. 6.12) провода получают положение,
показанное на рис. 6.13 (модель 2). Ос-
новное отличие в том. что на участке СО
Рис 6.IV Расчетная схема подвески со сме-
шенными струнами
провод получит отрицательный выгиб
(вверх). Поэтому на струну в точке С
у контактного провода, пока она не
ослабла, действуют две вертикальные
составляющие натяжения контактного
провода К\ и K't (рис. 6.14).
Составляющая К', нагружает струну
за счет силы тяжести провода на длине с.
а составляющая К/ разгружает ее. так
как провод в средней части пролета
стремится поднять точку С.
Пока | К"! < струна СС остает-
ся натянутой (см. рис. 6.13) и все фор-
мулы, приведенные ранее для темпера-
тур выше температуры беспровесного
положения, сохранят свое значение. Но
так как Т. > Т(. (на гяжение растет с по-
нижением температуры), то в выраже-
нии (6.58) при д, - д0 (режим без голо-
ледных образований) 1 — 7] То < О и,
следовательно. < 0. т. е. как и ожида-
лось, стрела провеса контактного про-
вода отрицательная.
При гололедном режиме, когда
gt > gQ, все зависит от соотношения
0О TJj). Оно может быть меньше
и больше единицы. В первом случае
струна СС остается натянутой, а стрела
провеса контактного провода-положи-
тельной. Все выражения, выведенные
для температур выше температуры бес-
провесно! о положения, справедливы и
для данного случая При отрицательной
стреле провеса провода (когда д0 >
> gt Тп) выражения и формулы сохра-
няют свое значение, пока К". < К\.
Составляющая К; при всех режимах
температуры сохраняет значение, так
как она равна силе тяжести контактного
провода на длине с. У величивается опа
только с появлением на проводе голо-
ледных образований. Составляющая
К" увеличиваемся с понижением темпе-
ратуры и. naooopoi. уменьшается при
появлении loioie.ia Как только сумма
»ти\ соиаыяюших шанс г равной нулю,
cipyna С( (см рис. 6.13} разгрузится,
г е. ociaonei 1 лкой режим является
Границей ленеiвин всех выражений, вы-
ве 1снны\ ранее для этой подвески.
При дальнейшем понижении темпе-
ратуры составляющая К” станет больше
К,, чю повлечет за собой ослабление
струн на некоторой длине правее точки
С, и тогда подвеска получит вид, пока-
занный на рис. 6.9. т. е. будет ничем не
отличаться от подвески с опорными
струнами. Эту подвеску рассчитывают
по выражениям (6.36)-(6.39).
Определим условия, при которых
струна СС (см. рис. 6.12) ослабляется,
г.е. когда К" при понижении темпера-
туры (без гололеда) достигает значения
К, с обра гным знаком. Это можно опре-
делить так же. как и в предыдущей
подвеске, сравнивая положение струны
со значением v,. Можно и отказаться от
определения х, и поступить иначе. Как
уже было отмечено ранее (см. рис. 6.14),
к<’•
(6.61)
Для определения составляющей
К" может быть использовано выраже-
ние (6.1)
К;, = 4/С[К[/(/-2с).
(6.62)
Заменим в выражении (6.58) gi на д0
и подставим в выражение (6.62):
Приравняем выражения
(6.63) и заменим в последнем
(6.63)
(6.61) и
знак:
(6.64)
Отсюда можно определить и крити-
ческое значение Tt — Тк, при котором
наслупаел ослабление околоопорных
струн (для модели с конечным числом
струн):
Это же значение 7' можно получить,
используя выражение (6 36). при г =
= I 2 - с.
Если
Рис. 6.14. Расчетная схема для определения
зоны ослабленных струн
го получим выражение для определения
7j, полностью совпадающее с выраже-
нием (6.65).
Натяжение реальных струн. При та-
кой подвеске околоопорные струны сме-
щаются от точки подвеса несущего тро-
са к середине пролета на некоторое рас-
стояние с (рис. 6.15), обычно близкое
к половине расстояния между струнами
в пролете s. При числе струн п в пролете
5 = (/ - 2 с); (м - 1).
(6.66)
При f> 0 (положительная стрела
провеса) по аналогии с выражением
(6.43) натяжение всех пролетных струн
^п1 (i/д — (д i/mi) . •
п — 1
(6.67)
По формуле (6.9)
=^8/КД/-2с)2. (6.68)
Подставим значение f из выражения
(6.58) в выражение (6.68):
В режиме без дополнительной на-
грузки. т.е. при gt = gQ,
Рис. 6 15. Подвеска со смешенными струнами
Выражения (6.69) и (6.70) почти сход-
f^c выражениями (6.41) и (6.42). Отли-
чаться Ух», в подвеске с опорными стру-
нами or у^, в подвеске со смещенными
струнами может только за счет отличия
натяжений несущего троса Т( и Т,у.
Если под режимом i понимать режим
минимальной температуры и если при
нем будет наибольшее натяжение несу-
щего гроса. го Т( = 7^ах = Twn при обоих
подвесках (моделях). Некоторое отличие
(незначительное) может возникнуть
только в значении То. так как при пере-
ходе к температуре Эо изменение натя-
жения в разных подвесках получается
различным.
Ниже будут приведены уравнения со-
стояния для подвески со смещенны-
ми струнами, учитывающие это сме-
щение.
Подставим значения из выраже-
ний (6.69) и (6.70) в формулу (6.67):
Следовательно,
Я.и = LgJ - - 2)1 2.
(6.73)
Подставим в выражение (6.73) зна-
чение Rni из выражений (6.7!) и (6.72):
После преобразования получим
[/ -г 2с{п — 2)1 +
а при gj = gt)
.(6.74)
(6.7!)
1 \
~ 2(п - Т)
[/+ 2с(п — 2)] ч-
при д, =
(6.72)
При минимальной температуре про-
водов и близких к ней, т.е. при отри-
цательном выгибе контактного провода
(отрицательная стрела провеса) Tt > То
и tyKKi, выражения (6.69) и (6.70) будут
иметь отрицательное значение. Соответ-
ственно разность членов в квадратных
скобках в выражениях (6.7!) и (6.72)
обращается в сумму этих членов, т.е.
при 3, < натяжение струн определяет-
ся нс только силой тяжести контактного
провода, но и вертикальной составляю-
щей натяжения контактного провода
(второй член в квадратных скобках}.
Натяжение двух (в пролете) около-
опорных струн, так же как и в подвеске
с опорными струнами, можно найти как
разность между силой тяжести контакт-
ного провода i/h/ и суммой сил натя-
жения остальных (п - 2) пролетных
струн (кроме двух околоопорных).
При температурах проводов ниже
температуры беспровесного положения
(3, < Эп) и. тем более, если режим
ЭФ1П является исходным. 7] в выражениях
(6.74) и (6.75) больше То и, следова-
тельно. второй член в фигурных скобках
получает отрицательное значение. Воз-
можно (почти веет да), что /?0 получит
отрицательное значение. Это говорит
о том. что в условиях данной модели
око.топорные струны оказываются сжа-
тыми. Так как в действительности они
сжатыми быть не могут. то они ослаб-
ляются и выпадают из работы подвески.
Образуются новые околоопорные стру-
ны с расстоянием от точки подвеса несу-
щею гроса *.же не .. а < t s. При этом
изменится число и натяжение пролетных
струн, т е всех струн, кроме гвух новых
око топорных. Чисто протеинах струн
уменьшится на тне Понохв выражение
(6 о7) примет вид
(6 7о)
В выражении (6.76) вместо величины
с и числа струн п введено число струн
п — 2. Если в схеме (см. рис. 6.15) было
п 1 струновых пролетов длиной л, то
теперь их будет п — 3.
Величина г/КК1 будет определяться по
выражениям (6.69) и (6.70). и можно
полагать, что после ослабления около-
опорной струны (как бы перерезывания
ежа гой струны) значение 7] практически
не изменится При более точном расчете
изменение можно учесть с помощью
уравнения состояния.
Натяжение новой околоопорной
струны 7?оп с учетом выражения (6.73)
/?ои — I — ЛП11 ~ 4)]/2.
(6.77)
После подстановки значения /inli из
выражения (6.76) в (6.77) и замены gKfkl из
выражения (6.69) или (6.70) получим на-
тяжение новых околоопорных струн, т. е.
занявших это место после ослабления
околоопорных струн цепной подвески:
а при д, = gQ
Соображения о выборе значений
приведенные перед выражением (6.77).
полностью относятся к выражениям
(6.7)<) и (6.79). Аналогично можно по-
лучить натяжение струн и после ослабле-
ния вторых 01 опоры струн, но это вряд
ли встретится в расчетах.
6.6. Уравнение равновесия
цепной полукомпенсированной
подвески с рессорным тросом
Общие сведения. Отличие этой под-
вески (рис. 6.16) от подвески со смещен-
ными струнами заключается, во-первых.
в том, что сила тяжести провода на
участке ОСкцередается на трос в точках
0 и С. Второй и главной особенностью
является го. что в контактную подвеску
входит еще рессорный трос с горизон-
тальной составляющей натяжения Н.
Рассмотрим модель с бесконечно боль-
шим числом струн в средней части про-
лета. т. е. на длине / — 2с. Параметры
подвески обычно выбирают таким обра-
зом. чтобы точки 0 и С лежали на
одном уровне при температуре Эо.
Под уравнением равновесия понима-
ют выражения, связывающие между со-
бой основные параметры цепной под-
вески. В § 6.5 это были зависимости
FJ7J, 7](F,) и /J7)). В данном случае
в эти зависимости должны войти еще
и параметры опорного узла, т.е. это
будут зависимости ЯД 7]. Н{) или
7^(F,, Ht) и Н^. Кроме того, по-
требуется знать положение точки кон-
тактного провода у опоры . Оно
тоже будет зависеть от 7^ и Н(, т. е. будет
зависимость ). Значения 7J и Ht
зависят друг от друга, что представляет
главную трудность в расчете подвески
с рессорным тросом.
При некоторых режимах и в зависи-
мости от соотношения а и с могут осла-
биться подрессорные или околоопорные
струны. При а. приближающемся к с,
подрессорные струны ослабятся при
очень высоких температурах, а около-
опорные струны - при очень низких тем-
пературах и наоборот при а и cl, при-
ближающихся к нулю, что представляет
скорее теоретический интерес. В обоих
случаях уравнение равновесия несколько
изменяет вид. Таким образом, в зависи-
мости от состояния струн возможны три
модели цепной подвески с рессорным
тросом: модель 1 - все струны натянуты:
модель 2-подрсссорные струны ослаб-
лены: модель 3 околоопорные струны
ослаблены.
Модель . цепной подвески (1) с рес-
сорным тросом при натянутых подрессор-
ник и околоопорных струнах. Рассмот-
рим условия равновесия половины про-
лета цепной подвески, заменив действие
отброшенных частей соответствующими
силами. На рис. 6.16 показано положе-
ние проводов при двух различных ре-
113
гиуу ту
111,1
г
Рис. 6.16. Расчетная схема подвески с рессорным тросом
жимах. При температуре беспровесного
положения Эо провода подвески зани-
хмают положение, соответствующее
штриховой линии. Все точки подвеса
контактного провода О. С и точки под-
веса всех струн расположены по одной
горизонтали. Рассмотрим модель с бес-
конечно большим число.м струн, но рас-
положенных в средней части пролета на
/
длине - — с. ПринихМаехМ. что на длине
/
- — с контактный провод имеет гори-
зонтальное положение, а на участке ОС
и представляющем собой полови-
ну участка (вторая половина отходит
к смежному, левому пролету), где про-
вод располагается как свободно подве-
шенный.
Другой режим, для которого будет
составлено уравнение равновесия, харак-
теризуется расположением проводов,
показанным сплошной линией. В дан-
ном случае под действием повышения
температуры несущий трос удлиняется,
натяжение в нем уменьшается и соот-
ветственно понижаются точки крепления
рессорного троса В и всех струн, распо-
ложенных от точки С до D'. перейдя
в положение В. С\ и D t. Если же
температура 3 будет ниже темпера! у ры
беспровесного положения Эо. то нля-
жение несущего троса увеличится и точ-
ки В. С и D . а также точки крепления
всех струи повысятся. Повысится и i оч-
ка О'. Соответственно контактный про-
вод на длине /''2-е получит выгиб
вверх (на рисунке не показано). На длине
ОС и на длине d контактный провод
будет по-прежне.му провисать свободно,
но точки О и С расположатся выше
начального положения. При этом выра-
жения. выведенные для режима Э > Эо,
будут справедливы и для режимов
3 < 30, пока все струны останутся натя-
ну ТЫхМИ.
Для установления зависимости меж-
ду натяжением несущего троса и ею
стрелой провеса составим уравнение
моментов относительно точки Я. рас-
с.матривая вертикальную проекцию под-
вески:
1де д t -нагрузка от силы !яжесги несу-
щею троса, н м; часть силы тяжесни
фиксатора, приходящаяся на конгак!-
ный провод.
т.е. получена зависимость Ff от Tlt Hit
Стрелу провеса/- контактного
провода .можно определить по выраже-
нию (6.59). Подставим значение / в вы-
ражение (6.80):
Т;~Н.
w *
Рис. 6.17. Расчетная схема опорного узла под-
вески с рессорным тросом
Полная стрела провеса несущего
троса
на отрезок несущего троса АВ' относи-
тельно точки В' (рис. 6.17):
SM'B =
При горизонтальном расположении
всех точек подвеса контактного провода
(при температуре 3,- = 30)
*71 9i 9 о > 9pi 9р> ,
bi — b0', Fо — Fо•
Откуда
(6.84)
тогда выражение (6.81) при.мет вид
(6.83)
В выражения (6.80)-(6.83) входит па-
раметр подвески Ло при горизонтальном
положении контактного провода в сред-
ней части пролета, т.е. на длине l—lc
при температуре 30 и bt -при другом
режиме и температуре 3,.
Из рис. 6.16 видно, что
Л,=3в-
(6.83а)
те iB0 и ,гВ1 вертикальные проекции
о i речка несущего троса на участке АВ
им ючки подвеса до точки крепления
рессорною троса) при двух режимах
с [смпературами 30 и 3;; 4х 0 и 4х, -верти-
к.1 п.ные проекции рессорного троса при
юх же режимах.
Для определения ув; приравняем ну-
по сумму моментов сил. действующих
Заменив у / и // индекс i на
индекс 0 и, опустив его у gvi и #т,
получим
(6.84а)
Для определения 4х, рассмотрим ус-
ловия равновесия ветви В'О' (рис. 6.18).
Сумма мо.ментов относительно точки В'
ХМ = Я01(о - d] + gpid(a - d) +
Рис. 6.18 Рессорный трос
Рис. 6.19. Схема подвески с ослабленным рес-
сорным тросом
Натяжения 7], То, Hit Но и K't мох ут
быть получены с помощью уравнений
состояния (см. п. 7.3).
Учитывая, что ЬГ) = гв0 -г % и bt =
= yBi + (см. рис. 6.16) и используя
выражения (6.84а). (6.87). (6.84). (6.86)
и (6,81), (6.83), (6.82)]. получим выраже-
ние для стрелы провеса несущего троса
при температуре 3 = Эо. т. е. при гори-
зонтальном положении контактного
провода:
или после упрощения
у \1 _ n I J1 , Ур|'^ ^”)
S.Vf -* d) -и ~
- Ht = 0,
где ROl-натяжение подрессорной стру-
ны;
или после упрощения
Для вертикальной проекции стрела
провеса несущего троса при темпера-
туре 3;
_ 9й (г +
oi —----~---
(6.85)
где К} - вертикальная составляющая на-
тяжения контактного провода, вызван-
ная разностью высот точек подвеса кон-
тактного провода С>! и Cj, т. е. на длине
с - d (см. рис. 6.16).
Тогда
Полная (по результирующей нагруз-
ке) стрела провеса
др,(д + d)
(6.86)
Для режима беспровесного положе-
ния контактного провода при Эо в сред-
ней его части вместо силы тяжести i/x,
будет qK и вместо ypi- др и вместо //, Но
и. кроме того. К', обратится в нуль, так
как ючки подвеса отрезка контактною
провода на длине с - d будут на одном
уровне.
Следовательно.
(6.90)
lib
(. треда провеса контактною провода
/, н средней части пролет может быть
определена по выражению (6,?8).
Модель ценной подвески с рессорным
тросом при ослабленных нодреесорных
струнах. При повышении температуры
понижаются точки В, С и О' (см.
рис. 6.16). Но снижение точки С при
обычно небольшом расстоянии ВС идет
медленнее, чем понижение точки О', так
как последнее вызывается заметным из-
менением стрелы провеса рессорного
ipoca Сила тяжести контактного про-
вода на длине с большей частью ложит-
ся на точку С и меньшей-на точку О.
В случае значительного повышения
[емпературы проводов по отношению
к Эо (при некоторых параметрах рессор-
ного узла) может возникнуть положение,
при котором подрессорные струны (на
рис. 6.16 00') ослабнут (рис. 6.19).
Такое положение возникает, как
юлько понижение точки О относительно
точки С станет равным стреле провеса
свободно подвешенного провода на дли-
не 2с с учетом передающейся на него
части силы тяжести фиксатора. При
этом рессорный трос повисает свободно,
г. е. только под действием собственной
силы тяжести, которая является неболь-
шой. Натяжение в рессорном тросе па-
дает за счет уменьшения нагрузки от
силы тяжести контактного провода и,
кроме того, от сближения его точек под-
веса [точка В’ смешается к опоре (см.
рис. 6.16) влево]. Последнее приводит
к уменьшению упругого растяжения рес-
сорного троса под действием растяги-
вающей его силы, следовательно, к
уменьшению его натяжения. Для прак-
i ических расчетов с небольшой погреш-
ностью можно пренебречь силой тя-
жести рессорного гроса и частью массы
фиксатора, а также принять натяжение
рессорного гроса при разгруженных
подрессорных струнах равным нулю.
В этом случае подвеска с рессорным
ipoco.M превращается в подвеску со сме-
щенными струнами, расположенными
oi точки подвеса несущего троса на
пасеюянии с. для расчета которой ис-
поп.’дюг выражения (6.57), (6.58) и
16 60).
Модель цепной подвески (3) с рессор-
ным ipocoM при ослаблении околоопор-
ных cipyH. При изменении температуры
чропр щи {) вертикальное перемещение
|ичк|[ о \о 1 больше, чем перемещение
онко б (С). При сильном снижении
• смпсрлуры проводов >то приводит
Рис. 6.20. Схема подвески с ослабленными
околоопорными струнами:
1 натянутая про ктная струна; 2 - ослабленная-око-
лоопорная струна. 3 и 4 - натянутые рессорный трос
и полрессорные струны
к тому, что струна 00' все больше на-
гружается весом контактного провода,
а струна СС. наоборот, разгружается.
При этом следует учесть, что при низких
температурах в средней части пролета
на длине /,2 — с провод получает отри-
цательный выгиб (вверху), что также
ведет к разгрузке струны СС.
В процессе понижения температуры
проводов может наступить момент, при
котором околоопорная струна разгру-
зится (ослабнет). Следующая реальная
струна, расположенная дальше от опо-
ры, останется пока натянутой. Теоре-
тически возможно найти такую отрица-
тельную температуру, при которой
ослабнет и следующая по порядку рас-
положенная струна. Однако случай с
ослаблением двух струн на практике
вряд ли будет встречаться. После ослаб-
ления струн СС (см. рис. 6.16) подвеска
остается подвеской с рессорным тросом,
но с увеличенным расстоянием до пер-
вой околоопорной струны С2С2. Теперь
в расчете вместо параметра (рис. 6.20)
с следует применять параметр с + .у
(5-расстояние между пролетными стру-
нами) и использовать те же формулы
модели 1. т.е. (6.81)-(6.83).
Компенсированная подвеска. Натяже-
ния проводов компенсированной подвес-
ки при изменении температуры остают-
ся постоянными, следовательно, при по-
стоянной нагрузке и их стрелы провеса
будут неизменными.
Наилучшим положением контактно-
го провода является такое, при котором
колебание нажатия полоза токоприем-
ника на провод при ею движении полу-
чается наименьшим. Такая задача еше не
С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ
!. то стрелу провеса
по
(6.926)
(6.91а)
2
Г
8(Т+ К)
(6.916)
местной - на длине между
!
1
Li
м*
й
id’**'*
РАСЧЕТ ЦЕПНЫХ ПОДВЕСОК
ТЕМПЕРАТУРЫ И НАГРУЗКИ
f
г
откуда стрела провеса контактного про-
вода при гололеде
7.1. Уравнение состояния
некомпенсированной
и полукомпенсированной
цепных подвесок
с опорными струнами
к к
hcjcibchho Эо, и К(). получим:
..
0ргд2 6фа
S
’Г •*'«.
I
решена. На практике пм монтаже ком-
пенсированной подвеем! контактный
провод в пролете располагают с такой
положительной стрелой провода, кото-
рая при среднем нажатии была бы равна
подъему провода, т.е. траектория в ста-
тических условиях приближалась бы
к горизонтальной линии. Это примерно
/=0,001/(/-длина пролета, м). Если из-
вестно значение
несущего троса Fj подвески с рессор-
ными тросами при отсутствии добавоч-
ных нагрузок можно определить
уравнению (6.80):
где Т, /(-номинальные натяжения со-
ответственно несущего троса и контакт-
ного провода, кН; д0- нагрузка от силы
тяжести проводов подвески, кН м; HY-
натяжение рессорного троса, кН; Ьх-
расстояние, определяемое из рис. 6.16.
При отсутствии рессорных тросов
(//j = 0) получим уравнение, аналогич-
ное уравнению (6.25):
Стрелы провеса несущего троса FT
и контактного провода/-! будут неизмен-
ными до появления добавочных нагру-
зок. При появлении гололедных обра-
зований на проводах стрелы провеса
увеличатся соответственно до Fr и fr.
Вертикальную проекцию стрелы провеса
несущего троса Fr можно определить по
выражению (6.91 aj:
где дг-нагрузка от силы тяжести голо-
леда на проводах подвески кН 'м; Нт-
натяжение рессорного троса при голо-
леде. кН; Ьт - расстояние от несущею до
рессорного троса под опорой при го-
лоледе, м.
Стрела провеса несущего троса
где </г результирующая нагрузка на не-
сущий трос, кН,.м.
Изменение стрелы провеса контакт-
ного провода равно разности вертикаль-
ных проекций стрел провеса несущего
троса в пролете I — 2с при рассматри-
ваемых режимах, т.е. fT —j\ = Fr — .
Значения f7 и F; .можно найти соответст-
венно по выражениям (6.92а) и (6.91а),
если в них заменить I на I — 2с t и исклю-
чить второй член в скобках, так как
рессорный трос лежит за пределом этого
пролета. Тогда
После определения провеса контакт-
ного провода /г по выражению (6.936)
определяют стрелу провеса несущею
троса.
Изменение натяжения рессорною
можно пренеоречь и принять начальные
шачения.
ГЛАВА 7
Можно составить уравнение, которое
позволит по известному натяжению или
стреле провеса при одном режиме опре-
делить натяжение или стрелу провеса
для другого (см. § 4.3). Такую зависи-
мость называют уравнением состояния
цепной подвески. Отличием этого урав-
нения от уравнения состояния свободно
подвешенного провода является то, что
в нем взаимно связаны при двух режи-
мах натяжения несущего троса и кон-
тактного провода.
В § 6.2 было рассмотрено влияние
натяжения контактного провода на на-
тяжение троса. Обратное воздействие
натяжения несущего троса в некомпен-
сированной подвеске на натяжение кон-
гак гного провода проявляется в мень-
шей степени. При отклонении контакт-
ною провода от беспровесно! о положе-
ния вниз (при Э1 > Эо) он получит провес
F, — Fo. Так как концы его в ан-
керном участке закреплены неподвижно,
го увеличение длины провода, вызван-
ное появлением шрелы провеса/ , долж-
но равпя )ься сумме температурных и уп-
pyinx удлинений. Обозначим через ак.
/,к и SK соответственно [емпературньш
ко )ффиииент линейного расширения,
модуль упрут осги и площадь сечения
кон|актного провода. Подставим в вы-
У свободно подвешенного провода
значения / и К взаимосвязаны. В рас-
сматриваемом случае значение / опре-
деляется положением несущего троса и
всегда много меньше того, которое стре-
ла провеса имела бы при свободном
подвешивании контактного провода и
том же его натяжении, т. е. /•«
« £ж/2/(8Л)). Это позволяет в* равенстве
(7.1) пренебречь левой частью, после че-
го получим уравнение
Здесь температурное удлинение всег-
да будет равно упругому удлинению и
изменение натяжения в контактном про-
воде уже не зависит от натяжения в несу-
щем тросе. Это, по существу, уравнение,
связывающее изменение натяжения К) —
— KQ с изменением температуры иа
$! — Оу для предварительно натянутого
силой тяжести стержня с неподвижно
закрепленными концами. Это уравнение
дает приближенное значение Д’, так как
здесь пренебрегаем стрелами провеса
контактного провода: общей-на длине
проле га и
струнами. Местная стрела провеса мо-
жет войти в расчет при модели с конеч-
ным числом струн. Однако их число
выбирают таким, что возникающие
между струнами провесы контактного
провода столь незначительны, что и их
можно не принимать во внимание. При
большом расстоянии между струнами
(8 -10 м) это дас) заметную погрешность.
Можно получить < олее точное решение,
если пренебречь общей стрелой провеса
котик икни провода, но исходить из
конечною числа орун. В этом случае
втяжение котик тою провода можно
рассчн 1 ына 11. по выражению (4.33) как
119
- >v
свободно подвешенною провода с про-
летом, равным расстоянию г^ежду стру-
нами.
Составим уравнение состояния цеп-
ной подвески, принцип вывода которого
тот же. что и для свободно подвешен-
ного провода (см. § 3.4). Уравнение со-
стояния составляют для несущего троса
подвески. Приравнивают два вида зави-
симостей приращения длины несущего
троса в пролете. Одна зависимость вы-
ражается через геометрические размеры
кривой провисания несущего троса, а
другая-через его физические парамет-
ры - температурное и другое удлинение.
При всех режимах с температурой выше
температуры беспровесного положения
контактного провода (3; > 30) все стру-
ны останутся натянутыми (модель Г).
При температурах же меньших темпе-
ратуры беспровесного положения кон-
тактного провода (S, < ) в модели
с бесконечно большим числом струн
струны у опоры ослабляются на некото-
рой длине (см. рис. 6.9). Так как нагруз-
ка на несущий трос получилась неравно-
мерной, то и кривая его провеса отлича-
ется от параболы. В этом случае длину
несущего троса в пролете нельзя опреде-
лять по выражению (4.276) и ее придется
определять заново, специально для та-
кого вида нагрузки несущего троса.
При расчете могут возникнуть зада-
чи перехода от одного режима к друго-
му. т. е. определение натяжения и стрелы
провеса в одном режиме по известным
значениям этих величин во втором, ког-
да оба режима представляются одной
и гой же моделью 1 (все струны натя-
нуты при обоих режимах). Или другой
случай, когда оба режима также пред-
ставлены одной моделью, но уже отлич-
ной от модели I. когда струны у опор
ослаблены (модель 2). или. наконец, слу-
чай. когда необходимо связать режимы,
описываемые моделями I и 2. Так. на-
пример. может быть, когда мы поже-
лаем связать режим минимальной ium-
перагуры (часть струн ослаблена мо-
дель 2) с режимом положительных гем-
ператур (все струны натянуты мо-
дель I).
Рассмотрим случаи, котла при обоих
режимах струны натянуты (модель 1)
120
Принципиальное отличие расчета несу-
щего троса от свободно подвешенного
провода состоит в том, что вместо на-
грузки от силы тяжести контактного
провода приходится вводить эквива-
лентную нагрузку [см. формулы (6.5)-
(6.7)]. Если для свободно подвешенного
провода (для параболы) его длину опре-
деляли по выражению (4.27), то. заменив
в ней L. q и Н на , т/.,м и TL. получим
Для определения в выражении
(6.24) следует заменить F и на F't и
и приравнять его правую чаегь
к правой части выражения (6.31). Откуда
Примем gL — тогда длина дуги пара-
болы
По аналогии с выражением (4.31) полу-
чим уравнение состояния лепной под-
вески. применявшееся ранее [11],
Выражение (7.3) связыващ меж iy ю-
бои (княжения несущею гроса /, и кон
i.ikihoio провода А] любою режима
с на 1ЯЖСНИЯМИ 7] и А\ . Если нос ie mire
величины известны или можно исходя из
каких-либо условий их задать, то нахо-
дят натяжения для любого другого ре-
жима. Так как неизвестных величин три:
Tt, Тп, Kt. то одного уравнения для ре-
шения недостаточно. В качестве второго
уравнения может быть использовано вы-
ражение (7.2). которое можно отнести
к любым двум режимам. Очевидно, что
наибольшее натяжение контактного про-
вода будет при низшей температуре, по-
тому натяжение при другом режиме
(индекс I) находят по приближенной
формуле
(7.5)
По уравнению (7.5) можно незави-
симо от расчета несущего троса опре-
делить К, для любого режима и под-
ставить эго значение в выражение (7.3).
При полукомпенсированной подвеске
расчет упрощается, так как А) = =
= К = const.
Уравнение состояния (7.3) и (7.4), ко-
торое позволяет перейти от известного
натяжения несущего троса в режиме с
индексом 1 к его натяжению в режиме
с индексом является кубическим урав-
нением относительно Tt.
Существуют формулы (например,
формула Кардана) для решения урав-
нения третьей степени. Но она очень
громоздка, поэтому в практике исполь-
зуют метод подбора. Для этого в фор-
мулу (7.3) или (7.4) подставляют все
и шеечные величины. Затем задают пред-
полагаемое значение 7^ и подставляют
ею в выражение (7.3) или (7.4). Если
левая часть оказывается больше правой,
ю предполагаемое значение Т, следует
несколько увеличить и повторить рас-
чет По формуле (7.4) находят 3t. Затем
с помощью интерполяции и экстраполя-
ши находят предполагаемое истинное
агачение Tt Подставив его в уравнение
1 ’ 1). можно проверить подлинность по-
именною результата.
Полыовагься выражениями (7.3) и
’ 4) для определения 1\ можно, если
1 гм нес известно не только натяжение 1\
пи каком-то любом другом режиме при
”о теске с натянутыми струнами, но
1 натяжение несущего троса Т() для оп-
ределенной, заранее выбранной темпе-
ратуры беспровесного положения кон-
тактного провода Эо. Поэтому до про-
ведения описанного расчета от режима
к режиму следует определить То по
выражению (7.3) илн (7.4).
Будем считать, что известно только
Г. при режиме 3.. Прн этом в выра-
жениях (7.3) и (7.4) заданной будет вели-
чина 7] при . а неизвестными вели-
чинами - 7j при температуре Э, и То при
температуре Эо. Возникают два вопроса:
первый - откуда, из каких условий вы-
брать натяжение 1\ при температуре
и как привести формулы (7.3) и (7.4)
к уравнению с одним неизвестным. По
некоторым условиям (высота опор, га-
барит проводов, качество токосъема)
считается желательным при всех режи-
мах иметь как можно более. высокое
натяжение в несущем тросе. Этого мож-
но достичь, если в самом тяжелом режи-
ме натяжение в несущем тросе будет
максимально допустимым Ттах = Тдоп.
Такими исходными режимами в линиях
с проводами, свободно подвешенными,
или в цепных подвесках может быть
режим наибольшей добавочной нагруз-
ки (гололед и ветер) илн режим мини-
мальной температуры.
В первом случае при исходном режи-
ме подвеска будет иметь натянутые
струны (модель 1). Во втором случае
при исходном режиме часть струн будет
ослаблена (модель 2). Уравнения (7.3)
и (7.4) относятся к первому случаю, т.е.
к случаю, когда при обоих режимах, т.е.
при и 3;. струны будут натянуты.
Отвечая на вопрос, каким и для каких
условий заранее задается натяжение,
рассмотрим случай, когда относится
к режиму с наибольшей добавочной на-
грузкой (в тех случаях, когда он является
исходным в расчете). В этом случае 7\ =
= = Тд,„ (см. табл. 1.4) и 3L=3r
(температура гололедного режима). В
выражении (7.3) будут две неизвестные
величины - Tt и 7^ при одной известной
7] . Для определения То может быть
использовано уравнение (7.3), если в нем
величины 7j. Э,, сц. А’ отнести к режиму
беспровесного положения контактного
провода (с соответствующим изменени-
ем индекса i на 0), а величины с индек-
сом 1 отнести к исходному режиму. Сле-
довательно, Ki-это натяжение контакт-
ного провода для того режима, при ко-
тором в несущем гросе имеет место
допустимое натяжение (при гололедном
режиме или режиме низшей температу-
ры). В этом случае уравнение для опре-
деления Тп примет вид
После преобразований
4 о То + Во Tq + Со То -г Do = 0, (7.6)
где Ао = 24(Гтах + А\ )2;
В0 = ^/2£т5т-24(Ттах + ^)2 х
Co = 2E^4lgoKJ2TQ;
По= -^/2£ДТтах(Ттах+2А\).
Проведем аналогичные преобразова-
ния с выражением (7.4):
Так как А"( = А'о, натяжение провода
при беспровесном положении в выра-
жении (7.7) выпало, так как при беспро-
весном положении контактного провода
значение ею натяжения не влияет на
натяжение несущего троса Ttl.
Таким образом, выбрав температуру
беспровесного положения Эо. после под-
становки значений величин 7^ах. А\ , 3,.
</t для исходного режима можно полу-
чить значение Ту. решая методом под-
бора уравнение (7.6) или (7.7).
Уравнение (7.6) может быть решено
на микрокалькуляторе. Для этого moi у i
122
быть использованы программы, приве- -
денные в работе [7]. Если же допустить 1
небольшую погрешность (не более 3%),
то можно найти То по выражению (4.31)
для простой подвески. В этом случае
можно воспользоваться программой,
приведенной в §4.3. При этом под Н
следует понимать натяжение несущего
троса, а под q -суммарную силу тяжести
несушего гроса и контактного провода.
Натяжение в несущем тросе для лю-
бого другого режима можно определить
по выражению (7.3). отнеся величины
с индексом г. т. е. 3, и г/,. к искомому
режиму, а с индексом /. т.е. и с/, ,-к
исходному (гололедному) режиму и при-
няв ?! = Ттах.
Выведем уравнение состояния неком-
пенсированной или полукомпенсирован-
ной цепных подвесок с опорными стру-
нами, когда в одном из режимов часть
струн ослаблена (модель 2). Исходным
может оказаться режим минимальной
температуры, при котором натяжение
несущего троса следует принять равным
максимальному (допустимому) значе-
нию. При режиме минимальной темпе-
ратуры струны около опор будут ослаб-
лены. Следовательно, в отличие от урав-
нений (7.3) и (7.4) уравнение состояния
в данном случае должно связывать ре-
жим с ослабленными струнами (модель
2) с режимом с натянутыми струнами.
При выводе уравнения состояния для
свободно подвешенного провода (4.3),
а также для цепной подвески с натяну-
тыми опорными струнами в левую часть
уравнения входит разность двух длин,
которые получает несущий трос при
двух рассматриваемых режимах. При
обоих этих режимах несущий трос на-
гружен равномерно по всей длине про-
лета. и поэтому кривая его провисания
описывается параболой.
При модели 2, т.е. при цепной под-
веске с ослабленными около опор стру-
нами. нагрузка уже неравномерна. На
средней части пролета (см. рис. 6.9) на
глине 2.\, несущий трос нагружается
6о пине, чем на крайних частях длиной
().>/ v,. а следовательно, несущий грос
провисает уже не по параболе. В утри-
рованном изображении это выглядело
бы, как показано на рис. 7.1. Линия /
представляем собой параболу, а линия
2-линия провисания с нагрузкой, боль-
шей в средней части. Парабола, эквива-
лентная искаженной кривой по стреле
провеса, будет иметь несколько боль-
шую длину, чем длина искаженной ли-
нии. Точное определение этой длины не
представляет особых сложностей, но ве-
дет к громоздким вычислениям, не оп-
равдывая незначительное уточнение ра-
счета. Поэтому при составлении урав-
нения состояния длина кривой прови-
сания несущего гроса при / < 30 при-
нимается по параболе (эквивалентной по
стреле провеса истиной кривой).
Заменим в выражении (4.32а) и
на Tj и I). а также/ и J\ на F( и , тогда
8f;2
"V
8F'r
Г
Подставим в это выражение значение
F'i = Ff из (6.39)-модель 2 и F\ из
(6.31)-модель I:
В первом члене данного уравнения при-
дя го у, = . так как эта модель 2 отно-
си юя только к режимам с ослабленными
сIрунами, г.е. не может относиться к ре-
жиму с добавочными нагрузками. Во
и юром члене может обращаться при
юлолелиом режиме в с/,. а при прочих
режимах без добавочной нагрузки и при
J; l)() В .
В уравнение (7.8) входят две неиз-
вестных величины 7] и То. Их опреде-
лю! гак же, как это делалось при реше-
нии уравнения (7.3). Отнесем величины
индексом i к режиму минимальной
।cMiicpaiypbi 3min. а величины с индек-
о\| 1 к режиму 3,, (беспровесного по-
южсния).
Рис. 7.1. Кривые провисания-
1 - линия провисания с неравномер-
ной нагрузкой: 2-линия провисания
с равномерной нагрузкой (парабола)
Приняв Э(. = Этш и / = 30 и заменив
на Ттах и / на То, а также д1 на д0,
вместо выражения (7.8) получим
9q12
24Т2ах
л2 I2
9о‘
~24Т1
Необходимо определить То. Уравне-
ние решается методом подбора. Для
этого это выражение следует преобра-
зовать к виду
9о!2
24Т2аха
30 = 9min -
Подставим в правую часть равенства
примерное, предполагаемое значение То,
найдем значение Эо и сравним его с за-
данным. заранее выбранным. И подобно
тому, как это делалось с уравнением
(7.3), смотря по результату, делаем вто-
рую попытку, приняв иное значение То
и вновь определив Эо. Окончательное
значение Эс получаем путем интерпо-
ляции или жсграполяции. Получив зна-
чение 7(’). можем теперь найти Tt для
любого другого режима. Если идти к ре-
жимам с положительной стрелой про-
веса кон 1 ак гною провода, то можно
восиолыова 1ься выражением (7.8). от-
123
неся все величины е индексом i (TL, К()
к режиму, где 3{ — 3min, а величины с ин-
дексом 1 - к искомому режиму.
Натяжение несущего троса при ре-
жимах с отрицательной стрелой провеса
контактного провода можно определить
по выражению (7.8). отнеся величины
с индексом z (Tt) к искомому режиму при
температуре (),, а величины с индексом
1 (Ti )-к рассчитанному режиму. Если
принять = Э(). г.е. идя от То, можно
найти Тх для интересующего нас режима.
Некоторая неопределенность расчета
все же остается. Она заключается в том,
что заранее нельзя указать, при каком
режиме можно ожидать появления наи-
большего натяжения. При расчетах
простой подвески этот вопрос разреша-
ется определением критическою проле-
та. Для цепной подвески формулу для
определения критического пролета вы-
вести не удается. Вместо точной фор-
мулы можно заранее определить пре-
делы для /<р в зависимости от возмож-
ных значений TQ (см. § 7.6) Если расчет-
ный пролет находится за этими преде-
лами, то исходный режим установить
просто, если же внутри пределов, что
случается очень редко, то приходится
применять метод проб и ошибок. Таким
методом можно пользоваться во всех
случаях, минуя определение пределов
критического пролета. При методе проб
и ошибок можно пользоваться методом
расчета, сравнивая между собой натя-
жения в несущем гросе при двух режи-
мах. которые могут оказаться исходны-
ми, или методом определения значения
То. один раз принимая за исходный
режим режим Эт1П, а вюрой раз-ре-
жим Эг.
Если пользоваться первым мегодом.
то следует идти от модели 1 к модели
2 (или наоборот). Для этого, задавшись
режимом наибольшей
грузки (обычно это Эг
жим), приняв Tr = Tn,as
жению (7.7) определяют Т() (по модели
1). Теперь, зная значение Т(), по урав-
нению (7.8), находят значение Т. =
режима 3mtn
добавочной на-
гололедный ре-
= Т10П. по выра-
. Если полученное значение
меньше Т, = Ттак. го дейст-
вительно гололедный режим явтяеюя
исходным. Можно дальше продолжи 1ь
расчет для остальных режимов. Если же
^7. окажется больше Тг = Ттах. то
предположение о том, что гололедный
режим--исходный, не подтвердилось.
Теперь за исходный режим следует при-
нять Эга1П и вести расчет, как указано
выше. По выражениям (7.9) и (7.10) най-
ти То.
При расчете по второму методу обо-
значим натяжение несущего гроса при
беспровесном положении контактного
провода, полученное в предположении,
что исходным является гололедный ре-
жим. через То, . Натяжение несущего
троса при том же режиме Эо. предпо-
лагая, что исходным является режим
минимальной температуры, обозначим
через 7Jn. При этом могут встретиться
два случая, когда 7J)r > Тоэ или
Из двух сравниваемых режимов будет
исходным тот. который определит мень-
шее значение То, так как при нем прира-
щение натяжения от То до Tmai и будет
наибольшим. В этом случае во втором
предполагаемом режиме натяжение тро-
са Т будет ниже 7^ах. Следовательно,
истинным будет меньшее из значений
TOt или Гоз. Естественно, что при Тог =
= Тоз в обоих режимах достигается мак-
симальное значение 7mjx. Следователь-
но, для определения исходного режима
этим методом необходимо один раз оп-
ределить 7^1г исходя из гололедного ре-
жима по выражению (7.4), когда при
обоих режимах и струны остаются
натянутыми, и второй раз определить
Г(И исходя из режима Эт1П по выражению
(7.8), при котором струны вблизи от
опор ослаблены.
7.2. Уравнение состояния
некомпенсированной
и полукомпенсированной
цепных подвесок
со смещенными струнами
Как и в подвеске с опорными сi ру-
нами. уравнение состояния должно свя-
нпь между собой натяжения и cipciu
провеса двух режимов так. чтобы. шая
параме1ры одного, можно было опрсдс-
ппь параметры другого. Но. гак же как
и выше, при этом возникает необхоли-
мость сопоставлять между собой две
модели подвески, отличающиеся друг от
друга тем, что в одной все струны натя-
нуты (модель 1). а в другой часть их
около опор ослаблена (модель 2).
В § 6.5 были рассмотрены уравнения
равновесия для одной и другой модели.
В подвеске с опорными струнами при их
ослаблении кривая провисания несущего
троса искажается. Так и в данном слу-
чае, как при неослабленных, так, особен-
но. при ослабленных околоопорных
струнах нагрузка на несущий трос полу-
чается неравномерной по длине пролета
и кривая не может быть описана пара-
болой. И здесь, так же как и в предыду-
щей подвеске, можно найти точное вы-
ражение для длины кривой провисания
несущего троса как сумму длин кривых,
загруженных различным образом. Одна-
ко и здесь получаются очень громозд-
кие, неудобные для пользования выра-
жения. Уточнение расчетов получается
незначительным. Поэтому здесь также
принято допущение: длину кривой про-
висания можно определять исходя из
параболы по выражению (4.27а) L =
= /+ 8/2/(3/). В соответствии с этим
можно составить необходимые уравне-
ния состояния. Начнем с уравнения со-
стояния. связывающего между собой два
режима с натянутыми струнами. Преоб-
разуем выражение (4.32а) к виду
(7.13)
В данном уравнении связаны три зна-
чения натяжения несущего троса: 7], 7]
и TQ. Для некомпенсированной подвески
значения А] и определятся по выра-
жению (7.5). Для полукомпенсированной
подвески К — const и равно выбранному
или нормативному значению.
Сначала найдем То. Для этого отне-
сем режим с индексом i к гололедному,
приняв его за исходный. Тогда 7] =
Tjnax 7дОП И </; — Уг •
За режим же с индексом 1 примем
режим беспровесного положения кон-
тактного провода, т.е. примем = Эо.
Тогда = gQ и Tl = То и в уравнении
(7.13) останется только одно неизвестное
То. После преобразования уравнение
примет вид
(7.14)
Входящие в выражение (7.11) F- и F\
определим по выражению (6.80)
Это кубическое уравнение решим мето-
дом подбора, для чего преобразуем его
к виду
При i = 1,
пия FJ и Г) в
F£ - Fj подставим значе-
выражение (7.11):
Подберем такое значение Тй, чтобы
значение Эо совпало с принятым [ре-
комендованным ранее, до расчета (см.
§ 7.7)] Теперь, уже зная То, можно вер-
к
if
нуться к уравнению (7.13) и, как и ранее,
отнеся режим с индексом i к исходному
(гололедному), под вторым режимом,
с индексом 1, .можно понимать любой
другой, подставляя соответствующие
значения и gt.
В большинстве случаев при мини-
мальной температуре околоопорные
струны ослаблены. Поэтому получаем
ничем не отличающуюся от
как и в подвеске с опорными
Поэтому в уравнении состоя-
вместо первого члена левой
= ymia и. приняв его за исходным, по-
ложим 7],== Тт
сом I отж
положения
ПОЛОЖИМ - v0
(7.16) получит вид
max = J доп , а режим С ИНДСК-
ем к режиму беспровесного
контактного провода, т. е.
Тогда уравнение
2
.Уо/2
- г7_| / 1
0 *mdv
max
max
модель 2.
такой же.
струнами,
ния (7.13)
части уравнения следует взять первый
член из уравнения (7.8). В остальном
уравнение
нии. т.е.
0 \
(7.14)
останется оез измене-
max * 0
2
..2 I2
др«
24 Т;
I
9QKi
г т
Здесь только одно неизвестное - .
Уравнение (7.17) решают методом под-
бора. Для этого преобразуем его к виду
Э - д Зо/2 х
24 Г2 dX а
2
^9кс“
0
max
max
2
(7.16)
Первый член уравнения представляет со-
бой разность между длиной несущего
троса и длиной пролета при режиме <.
а второй член -то же самое при режиме
1. Разница между ними только в том,
что первый член соответствует подвеске
с натянутыми струнами на длине 2.x, <
/ — 2с (см. рис. 6.9). а второй член-
подвеске со всеми
ми. Правая часть
неизменной во всех
новому и у пру 1 ому
го троса при переходе от режима I к ре-
жиму i. Как везде ранее, это удли-
нение определяется не для длины кривой
провисания, а для длины пролета, что
вносит ничтожно малую погрешность.
В выражении (7.16) неизвестными явля-
ются Tt. Tj и То. Их определяют гак же.
как и ранее. Отнесем режим i к режиму
минимальной температуры, г. е. примем
натянутыми струна-
уравнения остается
случаях и равна теп-
удлинениям несуще-
о и V
—------2. (7.18)
£Т5Т
предполагаемое (примерное)
Го, определим значение Эо
В правую часть уравнения (7.18) под-
ставим
значение Т(
и сравним его с заданным (выбранным)
(см. § 7.7). Как правило, получим рас-
хождение. Выберем другое значение То
и проделаем те же самые операции. За-
тем путем интерполяции или эстрапо-
ляции находим искомое значение Го.
Если это значение, полученное в пред-
положении, что исходным является ре-
жим Зт1П (обозначим его Т03). больше,
чем (обозначим его ГОг). полученное
в предположении, что исходным являет-
ся режим гололеда Эг (7.15), то исход-
ным является режим гололеда и наобо-
рот. если Tw < Tt)r, то исходным являет-
ся режим минимальной температуры
Таким образом, режим, который опреле-
1ЯС I
меньшее To (большую разноси.
между Tmax и То). и является исходным,
а истинным значением Тд-меньшее из
двух Тог И Тоэ.
Если исходный режим - гололедный
(ГОг < То.))- т0- приняв То = ГОг, а в вы-
ражении (7.13) Э1 = Эг, ?! = Ттах и =
= qr, можно определить для любого
режима 9(, при котором все струны
остаются натянутыми. Для режима, при
котором околоопорные струны оказыва-
ются ослабленными, следует пользова-
ться уравнением состояния (7.16), отнеся
режим с индексом 1 к исходному, т.е,
приняв Э1 = Эг. 7) = Tmax, q2 = qT. найти
отсюда значение Tt для любой темпера-
туры Э( (режим с ослабленными стру-
нами).
Можно значительно упростить ра-
счет, определив приближенное значение
То по формуле простой подвески.
7.3. Уравнение состояния
цепной подвески с рессорным
тросом
Общие сведения. Под уравнением со-
стояния понимается уравнение, связыва-
ющее между собой натяжения и геомет-
рические параметры цепиой подвески
при двух режимах работы, т. е. при раз-
личных температурах проводов и допол-
нительных нагрузках на них (гололед
и ветер). Даже для свободно подвешен-
ного провода эта задача сводится к ре-
шению кубического уравнения относи-
тельно натяжения или стрелы провеса
провода.
При рассмотренных ранее цепных
подвесках из-за необходимости учиты-
вать влияния натяжения контактного
провода на натяжение несущего троса
?адача его расчета усложняется. Прихо-
дится последовательно решать уже два
кубических уравнения. Сначала для оп-
ределения Го при Эо и затем Т, для
1юбых режимов температуры 9,. В обо-
их случаях задачу решают методом ите-
рации. При подвеске с рессорным тро-
сом задача еще больше усложня-
емся.
С изменением температуры проводов
и ншрузки на них изменяется и располо-
жение несущего и рессорного тросов.
В сложном взаимодействии между ними
изменяются их натяжения. Без учета это-
го невозможно определить взаимное
расположение проводов цепной подвес-
ки и выбрать се параметры. Необходи-
мость учета этого взаимодействия опре-
деляет отличие данной подвески от рас-
смотренных ранее и составляет главную
трудность ее расчета.
Как и в других подвесках, при неко-
торой температуре 90 (см. § 7.7) кон-
тактный провод в средней части пролета
иа длине / - 2с (см. рис, 6.16) будет рас-
полагаться горизонтально. При темпе-
ратурах 9,- > 90 он будет иметь поло-
жительную стрелу провеса (выгиб вниз)
и при 9£ < 90-отрицательную стрелу
провеса (выгиб вверх). Пока все струны
остаются натянутыми, исходная схема
(модель) остается одной и той же. При
сильных изменениях температуры часть
струн может ослабнуть, и расчетная схе-
ма изменится. При этом картина ослаб-
ления некоторых струи получается раз-
личной для режимов с 9( > 90 и режимов
с 9£ < Эо и различной для разных соот-
ношений а и с (см. рис. 6.16). Для упро-
щения сначала рассмотрим положение,
когда значение а больше половины зна-
чения с, как это обычно принимают на
практике. Затем рассмотрим положение
при уменьшении значения а. В первом
случае (при 9( > 90) натяжение несущего
и рессорного тросов уменьшается и, если
точки О и С в начале (при 90) распо-
лагались иа одной горизонтали (штри-
ховая линия), то при 9; > Эо точки О и
С опускаются до точки О' и С (сплош-
ная линия). Растет и стрела провеса кон-
тактного провода в средней части про-
лета ft.
Отсюда следует, что околоопор-
ная струна Ci С) будет дополнительно
нагружаться. Наоборот, при 9( < 90
(рис. 7.2) точка О2 расположится выше
точки С, Струна С, С'2 разгрузится от
части силы тяжести контактного про-
вода на длине ОС и в средней части
проле га (рис. 7.2) на длине I 2 — с (кон-
гак тый провод выгнется вверх, что так-
же раз1рузи1 струну С2 С'2 от части его
силы гяжесш). В результате при некото-
ром понижении юмнерагуры струна
С.С': можш оказаться разгруженной
127
-•.ад
а по
Еис. 7.2. Схема подвески с рессорным тросом
при отрицательном прогибе провода
(см. рис. 6.20). Противоположным обра-
зом изменяется положение с натяжением
рессорного троса и соответственно под-
рессорных струн 00'. Действительно,
при некотором значительном повыше-
нии температуры > Эо может насту-
пить такое положение, при котором
подрессорные струны ослабнут и кон-
тактный провод на участке между сме-
щенными околоопорными струнами
С\ С'д и Е{ Е\ (см. рис. 6.19) окажется
как бы свободно подвешенным. Натяже-
ние в рессорном тросе будет незначи-
тельным, так как будет определяться
только силой тяжести его самого, под-
рессорных струн и части силы тяжести
фиксатора. При понижении температу-
ры натяжение рессорного троса будет
расти.
Если а будет приближаться к нулю
(точнее, а ->d -» 0), то подвеска с рес-
сорным тросом будет переходить в под-
веску с опорными струнами. В этом
случае при повышении температуры
Э, > ЭГ| натяжение околоопорной струны
будет уменьшаться, а натяжение под-
рессорных струн (теперь уже опорных)
будет расти Наоборот, при понижении
температуры Э( < Эо натяжение около-
опорной струны будет сначала расти,
а затем после некоторого значения !4,
начнет падать [с ростом зоны ослаб-
ленных струн-см. формулу (6.36)].
Таким образом, изменение натяже-
ния подрессорных и околоопорных
струн будет противоположно тому, ка-
ким оно было при значениях а Г),5с. На
практике применение подвесок с малы-
ми а вряд ли найдет место. Поэтому
далее будем рассматривать случаи, ког-
да а > 0,5с.
Таким образом, при выводе уравне-
ния состояния подвески с рессорным
тросом может возникнуть необходи-
мость рассматривать три модели: мо-
дель I - при натянутых околоопорных
и подрессорных струнах-температуры
близкие к Эо; модель 2-при натянутых
околоопорных и ослабленных подрес-
сорпых струнах - температуры, заметно
превышающие 30: модель 3 - при ослаб-
ленных околоопорных и натянутых под-
рессорных струнах-возможно при зна-
чительном понижении температуры.
Два режима, параметры которых
связывает между собой уравнение состо-
яния, могут представляться как одной
и той же моделью подвески, гак и двумя
разными.
Уравнение состояния цепной подвески
с рессорным тросом при натянутых стру-
нах (модель 1) в обоих режимах. Для
большинства режимов и, в частности,
для режима с добавочной нагрузкой (го-
лолед и ветер), струны остаются натяну-
тыми (модель 1). Поэтому это уравнение
мы и будем рассматривать как основное.
При таком режиме модель цепной
подвески, взятая для половины пролета,
принимает вид, как на рис. 6.16. Здесь
штриховой линией показано положение
проводов цепной подвески при темпе-
ратуре беспровесного положения Эо и
сплошной при температуре Э, > Эо . Все
преобразования выражений остаются
верными и для режима Э, < Эо при усло-
вии, что все струны остаются натяну-
тыми.
Т, К. Н натяжения (точнее, горизон-
тальные составляющие натяжений соот-
ветственно несушего гроса. контактною
провода и рессорного гроса). В данном
случае рассматриваем полу компенсиро-
ванную подвеску, г.е. К = соты (индекс
О оI носится к режиму . а индекс i к
режиму 3.): </,j--сила тяжесш подвески
на провод длиной I м: д, го же. но
с учеюм дополнительной ншрузки (ю-
юдсд. ветер): дт. дк и с/ -силы 1яжес1И
cooi ветс!венно на I м длины несущею
ipoca. контактного провода и рессор-
ною гооса.
X
Уравнение состояния должно связы-
вать между собой натяжения и геомет-
рические размеры подвески двух режи-
мов. отличающихся температурой про-
водов и нагрузкой на них. Вывод урав-
нения состояния сводится к приравни-
ванию удлинений несущего троса, один
раз подсчитанного исходя из изменения
параметров подвески, а второй раз-
из условий изменения его температуры
и нагрузки. Удлинения относятся не к
фактической длине несущего троса, а
к длине пролета, а малой величиной
второго порядка (температурное и упру-
гое удлинение части длины троса, рав-
ное разности между его длиной и длиной
пролета) можно пренебречь.
Прирашение длины несущего троса
за счет изменения параметров подвески
рассчитываем предполагая, что несущий
трос располагается по эквивалентной
параболе, так же как и в подвеске со
смещенными струнами, т. е. параболе со
стрелой провеса, равной действительной
стреле провеса, полученной с учетом не-
равномерной нагрузки несущего троса,
и в данном случае с учетом различ-
ного натяжения в средней и крайних
частях.
При провисании провода (троса) по
параболе [см. формулу (4.27а)] исполь-
зуется формула длины провода в про-
лете
О “ 77"
> п
ф
Исходя из (4.27а) увеличение длины про-
вода в пролете, выраженное через стрелу
провеса, [см. (4.27а)]
л , _ 8/Г 8/5
3/ 31 ‘
Заменив/; на F't и/0 на Fo, получим
приращение длины несущего троса
в пролете:
AL
где F'i и Fo-определяют по выражениям
Удлинение несущего троса в пролете
может быть определено и из физических
соображений как сумма температурных
и упругих удлинений. Однако следует
учесть, что на крайних частях пролета
длиной а натяжение будет изменяться от
То — до d] — Hi, а на остальной части
несущего троса-от То до Tt (здесь Н
и натяжения рессорного троса).
Тогда
8F'2
Е = /+—2-. (7.19)
*
AL2 =/ат(Э(.-Э0)4
т
где F;-стрела провеса, определенная по
выражению (6.82) или (5.81).
Подставим в выражение (6.82) зна-
чение Ь. из выражения (6.83а):
.9/
или после упрощения
т
При режиме беспровесного положения
кошакпюги провода (температура Эо).
мп да gt = д. = и с/р1 = с/р. a = Ft)
и 7, = У?,, выражение (7.20) получит вид
где а, - коэффициент линейного расши-
рения материала несушего троса: Ет и
ST-модуль упругости материала несу-
щего троса и площадь его поперечного
сечения.
Подставим в выражение (7.22) зна-
чения F't и Fo из уравнений (7.20) и (7.21)
и приравняем его к (7.23). После упроще-
129
ния полученного выражения получим
уравнение состояния
Для случаев, когда под режимом
с индексом i понимается режим без до-
бавочной нагрузки, qt = = д0 и gpi =
= др. Тогда уравнение (7.24) получит
вид
беспровесного положения провода, т. е.
при температуре 90. В^альнейшем ра-
счете проверяют целесообразность на-
меченного натяжения рессорного троса.
После этого в уравнении (7.24) оста-
нется шесть переменных: TQ, Ht. rRi, 4х,,
Уво и *Р0. Поэтому для нахождения на-
тяжений Т() и Н, требуется иметь систему
уравнений, состоящую из шести урав-
нений, т. е. кроме уравнения (7.24) необ-
ходимо иметь еше пять уравнений. Для
этого могут быть использованы уравне-
ния, выведенные ранее для этой под-
вески. Так, в выражениях (6.84) и (6.84а)
даны зависимости vBl- (7], Н;) и уво (TQ,
Но). Теперь Т( = ТД0П и Н() заданы. В вы-
ражениях (6.86) и (6.87) даны зависи-
мости 4х, (7/;, K't) и Tq (77О). Подставим
в уравнение (7.24) данные зависимости:
(7.24а)
9i
Уравнения (7.24) и (7.24а) имеют во-
семь переменных: Tt, TQ. Hif 7/0, уВ(,
Уво, 4V Чтобы воспользоваться уравне-
нием (7.24) для определения 7j и при
температуре 9( и нагрузке q{, необхо-
димо заранее знать натяжение в несу-
щем и рессорном тросах при другом
режиме. Так же как и в других под-
весках. в несущем тросе задаются до-
пускаемые натяжения при исходном ре-
жиме (режим, дающий наибольшее натя-
жение). принимают 7] - Тгоах = Т10П. Ис-
ходным может быть как режим мини-
мальной температуры, так и режим наи-
большей добавочной нагрузки (гололед
и ветер). Для рессорного троса обычно
задают натяжение Н() при темпера! у рс
130
(7.246)
Koi да пол режимом с индексом / пони-
muci ся режим без добавочной нагрузки,
ю
Рис. 7.3. Расчетная схема подвески
с рессорным тросом
В случае температуры Эо. при которой
№ = 0,
(7.24в)
(7.27)
В уравнения (7.24) и (7.24в) вошло новое
неизвестное K't - вертикальная составля-
ющая натяжения контактного провода
в точках О и С, возникающая за счет их
взаимного смещения по высоте. Для то-
го чтобы ее связать с другими пере-
менными, надо детальнее рассмотреть
условия равновесия опорного узла
00'ВС'С (см. рис. 6.16). Разность высот
точек и С\ приводит к появлению
пары сил К, с плечом, равным разности
приращения *Р( и ус. т.е. Д'Р, —AvCi.
Эта пара сил и дает две равные по
значению и противоположные по знаку
реакции в точках и :
а следовательно,
(1 — 2с) (с — а)
(с - d) (с - а)
2
(7.28)
Когда д, = д0 и gv = дк. т.е. в режи-
мах без добавочной нагрузки,
[<7о (/ - 2с) + д* (с - tZ)] (с - а)
2TtT0
к; = К,
ДУ, ~ fog
с — d
(7.25)
Д.Усо —
(7.29)
Для определения Дус = vo — v<0 сна-
чала определим уС; (рис. 7.3). На точку
C'i действуют шпрузки: справа от нсе-
силы тяжести подвески на части про-
лета. равной / — 2с. а слева от нее-силы
ужасти контактною провода иа длине
с - d и вертикальной составляющей ею
на i яжения к;, вызванной разностью вы-
со| точек 0х и Сх (см. рис. 6.16), значит.
Приращение стрелы провеса рессор-
ного троса ДУ ( = У( — Уо. Подставим
в это выражение значение У, из уравне-
ния (6.86) и У0-из (6.87):
(7.26)
5»
131
м.-
i
a; =
x (a - d)
K^a-d} КДс-а}
i
0
Ф
0
к
2c) (c - a)
о
о
— i/)(e — a)
о
Введем обозначения:
Так как уio//2 « 1, то
-А'1-
(7-31)
1 Уво
t
(7.34)
о
(с - сП /7,
аналогии с изложенным после
К((а — d)NQ(c — a)
(7.41)
ф
Ф
-(7.36)
(7.42)
Аналогично для рессорного троса
I
я
а;
О -
О '
я,-
i
1
и
а; м
5
I
//,т +• К. {a — d} _
Н,
о
преобразуем его к виду
4
К
длина ветви несушего троса А В.
О
133
4
Сгруппируем члены уравнения, содержа-
щие множитель К\:
Тогда изменение горизонтальной проек-
ции /,
Дл = а0 - а} =* tvii - Уво)/(2/т ).
s
Ji
J
Подставим выражения (7.34)
в формулу (7.32):
Приравняем выражения (7.42)
(7-43):
Ma-
li — i
-“о
Подставим выражения (7.34))-(7.36)
в формулу (7.33) и получим при = д,у:
где I -длина ветви рессорного троса
ОВ.
По
повышения температуры (без учета из-
менения /т)
ДТГ =
1**1
ч
!
i
Уво — /
О ‘т
— Мо. (7.39)
О
i о
4 Ч
Отсюда
д*р. = ~--
£ * 0 •
\ (с — d) (е — а)
о Уш —Уво
(a-d)mM0H(
liT; = --------
Mi Мо
*Г2-
2/р
"О . *i jо -I
1 Iciciанив значение K't из выражения
(7.37) в (7.30). найдем зависимость Д%
(/, 7„ //,. //0 ). т. е.
* I * и __________
У в/ “ у во
\Н. н0) L
0ж(с - if)(с - а)
' ч Jo
Упростим это выражение:
(a — d)Ht m
ки, когда St ~ д0 и ом- =
Следовательно, исходя из выражения
(7.25), (7.30) и (7.28),
Для режимов без добавочной нагруз-
t 1
(Mj м0
Рис. 7.4. Опорный узел с рессорным
тросом
J*i"‘ г «4 И) \ 1,- *Q /
Если первый режим не имеет добавоч-
ной нагрузки, то М; = Мо, N, = No
и тогда вместо выражения (7.40) полу-
чим
Т UJ \ 2) IQ/
Теперь мы имеем два уравнения
(7.246) или (7.24в) и (7.40) или (7.41)
с тремя неизвестными: То, Н, и . Для
решения задачи необходимо еше одно
уравнение с этими же неизвестными, по-
строенное на такой особенности работы
схемы, которая не рассматривалась до
)того момента. Для этого обратимся
к опорному узлу подвески.
На рис. 7.4 показан опорный узел
в начальном его положении при Эо
(штриховая линия) и в положении при
повышении температуры проводов до
(сплошная линия), т.е. на ДЭ = 0j — 90.
Мы пренебрегаем изменением темпера-
1урных и упругих удлинений ветвей не-
сущею АВ и рессорного ВО тросов, так
как их учет оказывает малое влияние на
Аг. Изменение уво на Ду = ув, — уВо вы-
зове г изменение 4\j на ДЧ\, и связь
между величинами ДуВ1- на Д% можно
вывести из чисто геометрических сооб-
ражений:
Можно принять /р//т s (а — ci)/ а.
Тогда выражение (7.44) принимает вид
Использование в системе уравнений
выражения (7.45) приводит к довольно
громоздким расчетам. Поэтому не-
сколько упростим это выражение, до-
пустив небольшую погрешность.
Разложим разность квадратов в чис-
лителе и знаменателе левой части урав-
нения (7.45) на множители и заменим
% - То = ДЧ\ и yBi - уво = Ду в. • Тогда
Тогда, используя выражение
лучим
f V V \
Д% = _И---------х
1 \т,-н( t0-hJ
х К) ^0 «
(Т0-Н0)М0
Приравняем выражения
(7.51):
Mtm(a — d)
H.m + К; (u — d)
(7.34), по-
(7.51)
(7.40) и
Ht Af0 m{a — d)
Я0[Я;т + КДд-rf)] +
ДУДУ, + ¥0) _a-d
Ду Bi (у Bi + Уво ) Я
ИЛИ
Д% _ 2уво + Ду Bi а - d
Д>Ъ ” 2¥0 + Д<Р; ~Т~
Можно принять
—Уво + Дув; Уво
2*7^% = % '
(7.46)
Выражение (7.46) можно представить
в виде
= (7.47)
Дув. Ч\) а
Подставим в выражение (7.47) зна-
чение Дуво = Ув( Уво •
Уво <2 — d
Д% = (уВ1- - уво) -------. (7.48)
Фо а
Ki (c — a) (a - d)
+ lf~m + Я)(а-<7)
ViV^H^a
(Ti-Hi)(T0-H0)MQ
У20Н0а
(T0-H0)2M0-
Преобразуем это выражение:
Mtm(u — d)(Tt — Н^ —
HiMomia-d^Ti- Hi)
Яо
V,VoHoa
(Т0-Я0)М0
У20Н0а
(T0-H0)2M0
+ Ki (c — a) x
x (a — d)(Tf — Ht)
Hitn + Kt(a — d)
(V-Hi) x
x [Htm + K^a — </)].
Подставим в выражение (7.48) значе-
ние yBi из уравнения (6.84), предвари-
тельно обозначив в нем
Сгруппируем члены этого уравнения
по степеням Ht:
ci "Ь С/ф уТ| д) Pj,
и гво из уравнения (6 85), предваритель-
но обозначив в нем
, (<7о / 2.9Р а + (7ф - уг а) = .
(7.49)
(7.50)
I
ViV^ma V20HQaTim
(Т0-Я0)М0 (Т0-Я0)2М0 +
Если х'-й режим без добавочных на-
грузок, то М. - Мо, V{=Vq, N{-No.
Подставим в выражение (7.53) эти зна-
чения:
Л0Я(2-£оЯ( + С0 = 0,
(7.55)
(a - d)-
Ц Уо яо aKt
(То - HQ) Mq
M, 7] т (а — J) + К,(с - а) Т{
где Ао
-~(a-d)-
«о
— (а - d) а = 0.
Wo J
(То-
Подставим в это уравнение значение
т из выражения (7.36). После упрощения
У^Н^а
(Т0-Н0)2М0_
получим квадратное уравнение
Со = (a-d){M0 Щс - d) + Kt(c - а) х
Мо + 7].N0
У^о^а
(Т0-Н0)Мп
Значения М,, Мп, Nt, No, У, и Уо
в выражениях (7.53) и (7.55) определя-
ют по формулам (7.34), (7,35). (7.49)
и (7.50).
В результате приведенных расчетов
пол} чена система из трех уравнений: для
случая с добавочными нагрузками в х-м
режиме-выражения (7.246). (7.32) и
(7.53) и для случая без добавочных на-
грузок-уравнения (7.24в). (7.33) и (7.55)
с тремя неизвестными 70, и К\. Полу-
ченные системы уравнений могут быть
решены на ЭВМ численными методами.
135
В результате получаем возможность
построить кривые или таблицы, дающие
зависимости 7ДЭД ЯДЗД ГДЗД УвДЭд
Ус,т и ^(3,).
У равнения состояния цепной подвески
с рессорным тросом при ослабленных
струнах в одном или обоих режимах.
Рассмотренное перед этим уравнение со-
стояния связывало между собой два ре-
жима, при которых все струны остава-
лись натянутыми, но может возникнуть
необходимость в уравнениях состояния,
которые свяжут между собой режим,
при котором струны натянуты, с режи-
мом, при котором струны околоопор-
ные или подрессорные ослаблены. Вы-
вод этого уравнения такой же, как
и уравнения (7.24). Приравнивают выра-
жения (7.22) и (7.23), при этом в уравне-
нии (7.22) изменяется только вели-
чина Ff.
Для режима с ослабленными около-
опорными струнами в выражении (7.246)
под с следует понимать расстояние от
опоры до ближайшей натянутой струны.
Для режима с ослабленными подрессор-
ными струнами подвеска с рессорным
тросом переходит в подвеску со смещен-
ными струнами, поэтому F, определяют
по выражению (6,59). В расчетах прини-
маем, что при исходных режимах (где
Tt — Гтах = 7*доп) подрессорные струны
всегда будут натянуты, а ослабление
околоопорных струн на натяжение несу-
щего троса окажет ничтожное влияние
Ослабление подрессорных струн практи-
чески возможно только в случае превы-
шения достаточно высоких температур,
почему и ошибка в натяжении несущего
троса будет незначительной. Стрелы
провеса следует рассчитывать по урав-
нениям равновесия (см, гл. 6) с учетом
реального положения струн.
7.4. Натяжение подрессорных
и околоопорных струн цепной
подвески с рессорным
тросом
Натяжение каждой из двух подрес-
еорных струн при температуре беспро-
вссиою положения контактного провода
Эо (см. рис. 6.16)
^оо ~ + у -> ’
или
(7.57)
где б'ф часть силы тяжести фиксатора,
приходящаяся иа контактный провод.
При повышении температуры до 3,
натяжение подрессорной струны опреде-
ляют по выражению (6.85):
Fq, — /?QQ ,
где K't - вертикальная составляющая
натяжения контактного провода около
подрессорной струны со стороны около-
опорной струны (см. § 7.3).
Сле до вательно.
(7.58)
Зная для всех режимов K'it опреде-
ляют натяжение подрессорной струны
Л01 при температуре При 3, =* ЭК1
ослабевают подрессорные струны, т.е.
ROi обращается в нуль и К\ = K'tl.
Из выражения (7.58)
При расчете цепной подвески нахо-
дят К\ (см. § 7.3) для разных темпера-
турных режимов, т.е. определяют зави-
симость К; (9J в виде кривых или таблиц.
Исходя из этой зависимости на кривой
(в таблице) можно найти значение
= Зк1, соответствующее значению Л\[.
полученному по выражению (7.59). В ре-
зультате чего будем знать температуру
при которой наступает ослабление
подрессорных струн, и какие при этом
будут натяжения несущею троса Тк1 и
рессорного гроса //Ki.
Особой необходимости в определе-
нии этого натяжения нет, гак как па
положение контактного провода у опо-
ры оно практически не влияеэ. На [кня-
жение в несущем гросс оно 1акже окаже!
очень незначительное влияние. !.с ш бы
мы с самого начала выводов пренебрег-
али силой тяжести рессорного троса, что
незначительно сказалось бы на натяже-
нии несущею троса, то при ослаблении
подрессорных струн натяжение в рессор-
ном тросе следовало бы приравнять
нулю.
Для с трот ого определения натяжения
в рессорном тросе потребовалось бы
вновь создать систему уравнений, связы-
вающих натяжение в рессорном тросе
с натяжением в несущем тросе. Задача
громоздкая, а практическое влияние на
результаты, как мы выше уже отметили,
будет ничтожным.
Таким образом, натяжение несущего
гроса при всех режимах 9; > Эг1, т.е. при
ослабленных подреесорных струнах,
можно определить с достаточной точ-
ностью, положив натяжение рессорного
троса - 0. В этом случае рассматри-
ваемая подвеска обращается в подвеску
со смещенными струнами. Следователь-
но. в диапазоне температур от до
Этах при определении F, и fCi мы
должны будем пользоваться уравнением
равновесия для подвески со смещенны-
ми струнами - выражения (6.59), (6.60) и
(6.58). В эти формулы входят натяжения
Т; и То. которые мы определили для
схемы с натянутыми струнами.
В подвеске с рессорным тросом при
0min натяжение подрессорных струп и
рессорного троса может получи гь отри-
цательное значение, г. е. согласно расче-
ту они как бы будут работать на сжатие,
но так как в действительности они будут
ослаблены, то. для того чтобы перейти
к подвеске со смещенными струнами,
можно мысленно перерезать «сжатые»
подрессорные струны или рессорный
[рос и посмотреть, как при этом изме-
ни юя натяжение несущею троса. На не-
сущий трос в пролете действуют г ори-
гинальные силы от реакции опор Т Н
и oi натяжения рессорных тросов И
(рис 7.5.о). В средней части пролета
ПЛ1ЯЖСНИС в несущем тросе равно Т.
а в крайних частях Т Н. После «перере-
.ын.шпя» рессорною троса сила Н исче-
ме1. чю приведет к увеличению натяже-
ния в крайних частях несущею гроса
и к хменьшенито его в средней части.
I lepepe тыванне» рессорною троса для
Рис. 7.5. Натяжение несущего гроса в подвес-
ке с рессорным тросом
несущего троса равносильно приложе-
нию силы Н противоположного направ-
ления в тех же точках несущего троса.
Расчет распределения силы Н межу эти-
ми двумя частями несущего троса связан
с большими сложностями. Ориентиро-
вочные расчеты показывают, что с со-
вершенно достаточной для практики
точностью можно распределение силы
Н между частями несущего троса дли-
ной 2а и I — 2а определить как для
стержня (рис. 7.5,6). Задача распределе-
ния силы Н есть задача статически не-
определимая. т. е. требующая для своего
решения учета упругих деформаций час-
тей рассматриваемого стержня.
Отрезки АВ и CD растянутся силой
Ну, а отрезок CD сожмется силой Н2-
Точки А и D останутся на своем месте.
Сумма сил Нг + Нг — Н.
Согласно закону Гука упругое удли-
нение отрезка АВ или CD
£j = Нха (£т5,).
где £т и 8Т модуль упругости материа-
ла стержня и «лошадь его поперечного
сечения.
Упругое сокращение длины средней
части отрезка
£, = //,(/- 2u) (£.,S,।.
(7.61)
Сумма всех
1ак как точки
удлинений равна нулю.
4 и В неподвижны, т.е.
(7.62)
137
Следовательно,
чает отрицательное значение, то по аб-
солютной величине
- [77, (I - 2u)]/(£TSr) ~ 0
или
= (.l-2a),\2a).
(7.63)
(7.68)
т.е. продольная сила И распределяется
между частями несущею троса обратно
пропорционально длинам этих частей.
Пользуясь этим законом, можно пе-
рейти от цепной подвески с рессорным
тросом к подвеске со смещенными стру-
нами. Так, пусть при температуре 3min
натяжения несущего и рессорного тро-
сов получились равными Ттах и Ht соот-
ветственно. Это значит, что в средней
части несущего троса (на длине I — 2а)
оно равнялось Ттах, а в крайних частях
Ттах - /7..
Когда рессорный трос по расчету
оказывается сжатым, это равносильно
отрицательному натяжению рессорного
троса. При его «перерезывании», т.е.
при исчезновении силы 77;, натяжение
крайних частей несущего троса согласно
выражению (7.63) увеличится на
Яа = ЯД/-2а)/7, (7.64)
а натяжение средней части уменьшится
на
7/р = IH.a'l.
(7.65)
Таким образом, в крайних частях натя-
жение несущего троса станет равным
некоторому условному натяжению
и в средней части пролета
Au — (I'm — Уйк1) (2/г).
max 2
max
17.67)
Как и следовало ожидать, натяжение
несущею гроса стало одинаковым но
всей длине пролета. Если мы paccvaipn-
ваем сличай. koi да /7т1, по расчету по iv-
Определив условное расчетное мак-
симальное натяжение в несущем гросе,
можем по уравнению состояния подвес-
ки со смещенными струнами (7.15) найти
и условное натяжение ТОу. Условным оно
называется потому, что оно показывает
значение TQy, какое получилось бы при
температуре Эо, если бы при понижении
температуры от до % подрессорные
струны оставались ослабленными, т. е.
мы по существу имели бы дело с подвес-
кой со смещенными струнами. В дейст-
вительности подрессорные струны натя-
нуты и рессорный трос включится в ра-
боту, и при Эо будет достигнуто прежнее
(ранее уже определенное) значение То.
Однако в диапазоне температур от &ж1
до Згадх это не имеет значения. Зная Т01,
по формуле (7.16) уравнения состояния
подвески со смещенными струнами (мо-
дель 1) определим натяжение в несущем
тросе для всех режимов при температуре
> Эг1 с некоторой незначительной по-
грешностью, так как мы пренебрегли
натяжением (в данном случае незначи-
тельным) рессорного троса.
При желании можно найти прибли-
женное натяжение рессорного троса в
этом режиме. Для этого воспользуемся
уравнением (7.45) и тем же методом, что
и при выводе формулы (7.41). При уве-
личении ординаш точки В (см. рис. 7.4)
от уВ(1 до уЦ1 смещение точки подвеса
рессорного троса к опоре
(7.69)
За счет изменения длины пролета
свободно подвешенного рессорного тро-
са увеличься ею стрелы провеса or
начальною Vi ДО конечною у, значе-
ния За начальное примем = VkL (прс-
neopeiая расстоянием </.). Тоща >[/, =
!
Длину рессорною ipoca (как свобод-
но по мешенною провода) определяю!
по выражению (4.27а) и при 1емпера1\ре
3-2a’
(7.70)
При уменьшении «пролета» рессор-
ного троса от 2а до 2 (а — Да) его длина
L; = 2(а - Да) + (7.71)
3 -2 (а — Да)
Если температурными и упругими
ухтинениями рессорного троса пренеб-
речь. то LK1 = L,. Приравняем выраже-
ния (7.70) и (7.71):
Mi
За 3 (а — Да)
(7.72)
Опустим в знаменателе второй дроби
Да. Из полученного выражения опреде-
лим Да. приравняв выражение (7.72) к
выражению (7.69) и заменив в последнем
/т на а. После преобразования получим
Разложим разность квадратов на
множители и заменим — V; = Дчб и
уж 1 — Л = Aft- Преобразуем полученное
выражение:
(ук1 - 0,5Ду,-) Ду, _ 3
(уж1 — 0.5Ду;) Ду,- 4‘
(7.73)
Если вести расчет малыми шагами
температуры, начиная с Зк1, то без за-
метной погрешности можно в скобках
числителя и знаменателя отбросить вто-
рые члены. Тогда
-М =
Ч Mi’
(7.74)
При таком расчете в качестве yKi и гк1
на текущем шаге надо брать соответст-
вующие значения этих величин, получен-
ные на -предыдущем maie.
Выбрав приближенное значение уж1
а пренебрегая силой тяжести отрезков
несущего гроса АВ (см. рис. 6.16), а так-
же натяжением рессорного троса, по-
1ЧЧИМ
Ч , - <у01а (27Д)
(7.75)
= 9ola _ 9ola = 9qI“( 1 _ 2 )
” эт ~>Т “> \Т Т/
** * к! ~ 11 ** 1 к 1 *и
(7.76)
Для рессорного троса
_ 9*са _ 9^’а. - _1_____________
'"2//к1 2Н'Г 2 \Н^ hJ'
Тогда исходя из выражения (7.74)
получим
д^а( 1_______1_\ _ </0/а/_1__1Л 3gQla
2 \ЯЖ1 н)~ 2 \ТЖ1 7]/4Тиук1’
(7.77)
Откуда
или
После преобразования
(7.79)
где Тж1. HKi - соответственно натяжение
несущего и рессорного тросов: ук1 - стре-
ла провеса разгруженного троса.
Это приближенное выражение для
натяжения рессорного троса при темпе-
ратуре Э,. > Эж1.
Ослабление околоопорной струны.
При понижении температуры проводов
уменьшаются стрелы провеса рессорно-
го троса и одновременно несущего троса
в средней части пролета, в результате
чего уменьшается нагрузка околоопор-
пой струны (при обычно применяемых
значениях а и с). При некотором пониже-
нии температуры она может ослабнуть,
и тогда роль околоопорной струны возь-
мет на себя ближайшая к ней пролетная
струна. Расчетная схема (модель) оста-
нется той же. но в расчетные формулы
вместо с войдет величина с + 5. где л-
расстояние от околоопорной струны до
ближайшей в пролете.
IV)
Рис, 7.6. Расчетная схема подвески с рессор-
ным тросом
Для уточнения расчета необходимо
определить ту температуру или натяже-
ние в несущем тросе, при которых про-
изойдет это ослабление. Натяжение око-
лоопорной струны Аос при беспровесном
положении провода (в модели с беско-
нечно большим числом струн в средней
части пролета) на длине I — 2с равно
<7,(с - d)2.
При понижении температуры из это-
го выражения вычитаются вертикальные
составляющие натяжения контактного
провода со стороны опорного узла К i и
со стороны средней части пролета А?,
где
А7 = 4/аК,'(1 - 2с).
(7.80)
В это уравнение подставим значение
/С1 из выражения (6.58), заменим в нем
на д0 (при низких температурах допол-
нительные нагрузки отсутствуют):
(7.81)
При реальном (конечном) числе
струн натяжение струны увеличивается
на половину силы тяжести контактною
провода в меже тру новом пролете дли-
ной 5. т.е. на yts 2.
Таким образом, натяжение около-
опорной струны
Подставим в мо выражение уравне-
ние (7.81) и преобразуем ею:
140
g0Ki(i — 2c)
(7.83)
При расчете подвески для всех режи-
мов будут определены параметры и зна-
чения К{ по выражению (7.33). Подста-
вив полученные значения K't в выраже-
ние (7.83), найдем значение Аое.
Начать расчет следует с режима ми-
нимальной температуры. Если натяже-
ние околоопорной струны Аос при этой
температуре положительно, то, следова-
тельно, околоопорная струна остается
натянутой при всех режимах и результа-
ты расчета не требуюг изменения. Если
же натяжение околоопорной струны ста-
новится отрицательным, то это говорит
о том, что в действительности она ос-
лаблена и ее роль взяла на себя ближай-
шая пролетная струна. В этом случае
в расчет подвески вместо параметра с
должна войти сумма сх = с 4-5.
Зависимость натяжения несущего
троса от температуры 7}(^) представит-
ся некоторой кривой (рис. 7.6, а), где
Ттах-натяжение при температуре 9raiir
Рассмотрим случай, когда при неко-
торой температуре Эк2 околоопорная
струна ослабевает. В кривой 1 это не
учтено. Она по существу построена в
предположении, что околоопорная стру-
на ССГ (рис. 7.6.6) всегда в работе, т.е.
имеет заданную длину, а следовательно,
или растянута, или сжата. Следователь-
но. при температуре ниже она будет
сжата, т.е. действует на точку несущего
троса С, снизу вверх. Если ее мысленно
«перерезать», го точка С\. а за ней
и точка В понизятся. Изменение натяже-
ния Т(Э) в )том случае представится
кривой АВ (см. рис. 7.6а).
Допущенное приближение заключа-
йся в том, что при определении
в диапазоне температур о г Эт1П до
пренебрегаем некоторым понижением
на гяжепия
Но, как показываю! оценочные рас-
чс1ы. ио приводит к незначшелыюй
not рсшности. А так как составляющая
I oci.HieicH неизменной, го должна
уменьши!ься составляющая Г — Н. Дру-
гими словами, при ослаблении около-
опориой струны в диапазоне температу-
ры от Эк2 до 9min натяжение несущего
троса будет изменяться по кривой 2,
расположенной несколько ниже кривой
/. Эта кривая отличается от первой, так
как расстояние до первой околоопорной
струны стало равным с 4- 5.
Если продолжить ее вправо от Зк2, то
она получит вид, показанный штрихо-
вой линией. Таким образом, кривая 1
показывает зависимость Т(Э) при нали-
чии околоопорной струны, работающей
на растяжение или на сжатие. Кривая
2-это та же зависимость Т(Э), но для
подвески, где околоопорная струна ос-
лабла и ее место заняла ближайшая
пролетиая струна.
Определив натяжение околоопорной
струны при различных температурах
проводов, установим и то значение тем-
пературы Эк2, при которой Аос обраща-'
ется в нуль. Тем самым будет определен
диапазон температур, при котором сле-
дует принимать ту или иную расчетную
схему.
Таким образом, мы определим зна-
чение Тк2 и Э,,2 приближенно, так как
будем исходить из того, что при 3rain
околоопорная струна работает на сжа-
тие (сжата).
7.5. Особенности расчета
цепных подвесок с двумя
контактными проводами,
двойных и сложных
При подвеске двух контактных про-
водов к несущему тросу в расчете несу-
щего троса под Ki и <?* понимается сум-
марное натяжение обоих проводов и их
общая сила тяжести соответственно.
В случае применения рессорного тро-
са в цепной подвеске с двумя контактны-
ми проводами и отдельными подрессор-
пыми струнами для каждого схема рес-
сорною узла (рис. 7.7, а) несколько изме-
нятся В отличие от подвески, рассмот-
ренной выше, здесь сила тяжести кон-
ик тою провода (двух проводов) в
опорном узле передается не через две.
л черег четыре подрессорных струны.
Сведем рессорный узел с четырьмя
струнами к эквивалентному по стреле
провеса и натяжению узлу с двумя стру-
нами подобно рассмотренному выше.
Для этого заменим струны 1 и 2 эквива-
лентной струной 5, расположенной в се-
редине между ними, а струны 3 и 4 заме-
ним струной 6. Получим эквивалентный
рессорный узел с двумя подрессорными
струнами.
В данном случае d = st2; если а при-
нять равным 5. то в стреле провеса
рессорного троса (рис. 7.7,6) при четы-
рех струнах
(7.84)
где —натяжение каждой из четырех
подрессорных струн без учета силы тя-
жести рессорного троса и фиксатора;
Рис 7.7. Цепная подвеска с рессорным ipo-
сом с двумя контактными проводами
141
(7.87)
V2 =
Н
(7.85)
стрелу провеса при трех струнах
и если принять a = то получим
я
г
Рис. 7.8. Сложная цепная подвеска с рес-
сорным тросом
0к--сила тяжести двух проводов длиной
При двух эквивалентных струнах на-
тяжение эквивалентной струны (рис.
7.7, в) gks, тогда
т.е. при равных натяжениях рессорного
троса Н совпадают и стрелы провеса.
Погрешность в расчете будет возникать
при изменении температуры проводов,
так как изменение кривой провисания
рессорного троса при различном числе
струн будет несколько отличаться друг
от друга. Есть предположение, что по-
грешность будет незначительна.
При сложной подвеске с рессорным
тросом (рис. 7.8) на рессорный трос
передают нагрузку от силы тяжести кон-
тактного провода только три струны.
Заменяем струны /. 2 и 3 эквивалентны-
ми струнами 4 и 5, расположенными
в середине между ними. В этом случае
Зкэ
Рис 7.9 Сложная цепная подвеска со сме-
тенными стр> нами
где 0кэ-сила тяжести контактных и
вспомогательных проводов на единицу
длины.
При двух струнах
т. е. и здесь совпадают значения ту при
равных натяжениях. Погрешность будет
вызвана теми же причинами, что и вы-
ше. и также будет незначительна.
При сложной или двойной подвеске
со смешенными струнами (рис. 7.9) рас-
чет можно вести по методу расчета цеп-
ной подвески со смещенными струнами.
В двойных и сложных подвесках под Л)
следует понимать суммарное натяжение
вспомогательного и контактных прово-
дов.
Натяжение контактных проводов
можно определять по формулам расчета
свободно подвешенного провода (см.
§ 6.7), принимая за пролет расстояние
между точками подвеса контактного
провода к вспомогательному проводу.
Здесь расстояние обычно еще меньше,
чем в одинарных подвесках, и поэтому
еше с большим правом можно пользо-
ваться приближенной расчетной форму-
лой (7.5).
Обычно здесь расстояние между
струнами (точками подвеса вспомога-
тельною провода к несущему тросу)
больше, чем при одинарных подвесках,
и поэтому в расчете вспомогательного
провода необходимо учесть влияние из-
менения его провисания при изменении
температуры на натяжение. Было бы
неправильно рассматривать этот провод
как свободно подвешенный, так как на-
грузка oi силы тяжести контактною
провода передается на него в двух точ-
ках. т.е. является сосредоточенной, а не
равномерно распределенной. Будем рас-
сматривать этот провод на длине одно! о
с Iруновою пролета как три стержня
(рис. 7.i0) .4 С. CD и DE. т.е. пренебре-
I нем влиянием их прогиба на натяжение
Для получения уравнения состояния
дважды определяем изменение длины
провода в пролете л: один раз из условий
изменения геометрических .размеров
подвески, а другой - кж^сумму темпера-
турных и упругих удлинений. Приравняв
одно другому, получим необходимое
уравнение.
Для определения у0 из уравнения
равновесия отрезка АС определим сум-
му моментов сил, действующих на этот
отрезок, относительно точки С:
Рис. 7.10. Расчетная схема вспомогательного
троса
где и да - соответственно сил ы тяжести
контактного и вспомогательного прово-
дов, отнесенные к единице длины; В - на-
тяжение вспомогательного провода.
Отсюда
Один раз присвоим величинам дх, ди
и В индекс I, а другой раз / и получим
удлинение вспомогательного провода
при переходе от температуры Эо к 9(.
Тогда прирашенне длины провода
(7.88)
Длина стержня АС
С.\с — ^/(5/4)*" + у о.
16В}
(7-91)
Так как у0 « 5/4, то с достаточной точ-
ностью
Пренебрегая малыми величинами
второго порядка, температурное и упру-
гое удлинение
В, - В,
AL,-2 = - 9J + о—5,
(7.92)
Подставим в это выражение значение у0
из уравнения (7.88):
Длина вспомогательного троса на
участке АЕ
/ — / л. f 4- V
i ieci> \с *
Подставим в это выражение значение
/,„ из уравнения (7.89):
16 В2
(7.90)
где ав - коэффициент линейного расши-
рения материала вспомогательного про-
вода; Ев и 5В-модуль упругости и пло-
щадь поперечного сечения; В, и Во-на-
тяжение вспомогательного провода при
температуре Э; и Эо соответственно.
Приравняем выражения (7.91). (7.92)
и сократим обе части равенства на s:
16В? !6В?
Koi да дК1 = дк и дВ1 — д*. т.е. для ре-
жимов без добавочной нагрузки, выра-
143
жение (7.93) после преобразований при-
мет вид
3 f -J А
(f/к ^/к 4 ^в)
4 4
Гб в? 16В1 ~
= a,|3,-St)4--'-^-‘. (7.94)
О Ы
Итак, мы получили уравнение со-
стояния для вспомогательного провода.
Поскольку пролет вспомогательного
провода заведомо меньше критического,
то максимальное натяжение в нем будет
при минимальной температуре.
Задавшись максимальным значением
= ^тах и приравняв Э, = Эти1. получа-
ем зависимость f[B,. = 0. Это уравне-
ние третьей степени относи 1ельно Bt.
Преобразуем его:
Г х 3 р ’ 1
^ + д.У3)’^ д
Q _ Q________________, Дгпах
'“['га,П L6SmaxaB' aBEBSB_
+ ^в)"в
-----------------FT- <7-95)
16Bra_ czB£BSB
Это уравнение решается подбором зна-
чения В,. Задаваясь различными значе-
ниями В, < Втлх. находим соответствую-
щее значение 3,, в результате чет о полу-
чим кривые или таблицы зависимости
S.O.).
7.6. Критический
и эквивалентный пролеты
цепной подвески
Критический пролег. Для выбора ис-
ходною режима цепной подвески, гак же
как и для простой подвески, удобно
имею формуле для критическою про тс-
та. т.е. пролета, при котором макси-
мальное натяжение в несущем тросе то-
ст шлется как при режиме с наибольшей
добавочной натру зкой (гололед и ветер),
так и при режиме минимальной темпе-
ратуры. Как известно (см. S 4.4). тля всех
пролетов меньше критическою макси-
мальное натяжение в несущем тросе
144
достигается при минимальной темпера-
туре. а для пролетов больше критичес-
кою-при гололедном режиме. Однако
решить л у задачу с той же четкостью,
как эго было сделано в $ 4.4 для свобод-
ного подвешенною провода, здесь не
удается. Трудность заключается в гом,
чю заранее, до расчета цепной подвески
мы не можем установить состояние
опорных, околоопорных или подрессор-
ных струн (натянуты они или ослабле-
ны) и, следовательно, не знаем, каким
уровнем состояния пользоваться (т е.
какими моделями представляется под-
веска в первом и втором режимах). По-
этому здесь может идти речь только
о приближенном расчете.
Рассмотрим наиболее простой слу-
чай подвеску с опорными струнами в
условиях, когда они остаются неослаб-
ленными (натянутыми или сжатыми)
при обоих режимах.
Если в уравнении состояния (7.3) ве-
личины с индексом i отнести к режиму
гололеда (индекс г), а с индексом 1-к
режиму низшей температуры, то
Примем Тг — ^гпах' &
для тюлу компенсированной подвески
К, = К. Отсюда
В лом выражении известны все величи-
ны. кроме Т,,. Как и для простой под-
вески. но условиям токосъема и по жо-
номичсским условиям (высота опор) вы-
то шее натяжение троса при всех режи-
мах иметь наибольшим. Однако при
тыттбо тсс тяжелом (исходном в расчете)
режиме натяжение не должно быть выше
ишустпмою 7,шч = Тдп. Полому выби-
рал. /', при температуре приходи юя
нт условия. что при исходном режиме
If
7] = Тща*. Такую задачу решают расче-
том. Но для расчета следует щ^ать, ка-
кой режим является наиболее тяжелым
(исходным), что узнается при сравнении
расчетного пролета с критическим. Для
определения /кр по выражению (7.96) сле-
дует знать Тс, а для определения То —
/кр. Эту задачу можно решить и не
шая критическою пролета-методом
проб и ошибок, т.е. задаться условием,
что один из тяжелых режимов является
исходным, и определять натяжение при
другом режиме. Сравнение натяжений
при этих режимах дает необходимый
отвез. Можно избежать метода проб
и ошибок, воспользовавшись выражени-
ем (7.96) и определить То по формулам
простой подвески, приведенным в § 7.1.
Если в выражении (7.96) предполо-
жить К = 0 и заменить Ттах на Нтах. то
мы получим формулу критического про-
лета (4.36). Для несущего троса как про-
стой подвески, но нагруженного сум-
марной силой тяжести -своей и кон-
тактного провода:
(кр
шах
V24a(3r-3min)/(?I2-^).(7.97)
В данном выражении не учитывается,
что при гололеде из-за положительной
стрелы провеса контактного провода на-
грузка от него на несущий трос умень-
шается. а при минимальной температуре
из-за офицательной стрелы провеса-
увеличивается. Поэтому выражение
(7.96) будет давать всегда большее зна-
чение, чем формула (4.36). Если действи-
тельный пролет меньше критического,
полученного по выражению (4.36), то
тем более он будет меньше более точно-
го-по формуле (7.96). Это положение
также может быть использовано при
выборе исходного режима.
В реальных условиях опорные стру-
ны при минимальной температуре
ослабну г При подвесках со смещенны-
ми струнами и тем более рессорным
тросом контактный провод у опоры
имеет большую подвижность и влияние
ст о натяжения на натяжение несущего
троса падает. В этом случае критический
про тет больше приближается к значе-
нию, но.’ученному по выражению (4.36)
ня простой подвески Поэтому и при
подвесках со смешенными струнами и с
рессорным тросом можно пользоваться
предложенными выражениями.
При переходе к расчету натяжений
несущего троса при других расчетных
режимах в первую очередь целесообраз-
но находить натяжение для второго из
двух режимов, при котором возможно
наибольшее натяжение в несущем тросе,
тем самым проверяя правильность вы-
бранного исходного режима.
Эквивалентный пролет. В понятие
«эквивалентный пролет цепной подвес-
ки» вкладывается тот же смысл, что
и для свободно подвешенного провода.
Под эквивалентным понимают пролет,
в котором натяжение в проводах под-
вески будет изменяться по таким же
законам, как в проводах цепной подвес-
ки данного анкерного участка. Точное
определение эквивалентного пролета
требует учета влияния натяжения кон-
тактного провода на натяжение троса
в пролетах различной длины и связано
с громоздкими расчетами. Судя по при-
веденным в § 6,5 соображениям относи-
тельно незначительного влияния натя-
жения провода на натяжение троса,
можно с достаточной для практики точ-
ностью определять эквивалентный про-
лет цепной подвески по уравнению (4,43)
для простой подвески.
7.7. Выбор температуры
беспровесного положения
контактного провода
полукомпенсированной
подвески
Расчет воздушных линий и цепных
подвесок сводится к переходу от каких-
то исходных данных (условий), задан-
ных до расчета, к определению всех
параметров подвесок при всех интере-
сующих нас режимах. В качестве таких
исходных условий было принято: пер-
вое максимальное натяжение равно до-
пускаемому натяжению несущего троса
и достигается при наиболее тяжелом
режиме: второе-температура при
ко горой мы хотим, чтобы все точки
подвеса контактного провода лежали на
одной горизонтали. Хотя доказагель-
145
XT
;
I
t
1
I
I
ства того, что такое требование отвечает
наилучшему токосъему при всех режи-
мах, нет, пока такой подход является
единственно приемлемым.
При температурах выше Эо контакт-
ный провод получает выгиб вниз (поло-
жительная стрела провеса), а при тем-
пературах ниже Эо-выгиб вверх (отри-
цательная стрела провеса). Отклонение
провода вверх и вниз по-разному отра-
жается на качестве токосъема, но точ-
ному расчету это явление пока не под-
дается. Поэтому вопрос о выборе 30
оказывается сложным. По условиям оп-
тимизации процесса следовало бы вве-
сти эту величину в динамический расчет
подвески и найти оптимальное значение.
Пока такие исследования еще не про-
водили. С некоторым приближением
можно было бы определить Эо исходя из
подъема провода при малых скоростях
движения (т.е. в статических условиях).
Однако в этом случае пришлось бы за-
даться оптимальным соотношением от-
рицательных и положительных стрел
провеса провода, но такие исследования
тоже еще не проведены. Прежде чем
говорить об оптимизации какой-либо
величины, следует сначала ясно предста-
вить себе, на что она оказывает влияние
и что, собственно, собираемся оптими-
зировать. Отклонение провода вверх и
вниз под действием температуры изме-
няет условия токосъема. Наибольшие
отклонения, соответствующие крайним
значениям температуры, будут иметь
значительно меньшую вероятность, чем
лежащие ближе к средней. Другими сло-
вами. гораздо большую часть времени
токосъем будет происходить при темпе-
ратурах. близких к средним. В связи
с этим возникает задача, что же лучше -
большее время работать в условиях,
близких к наивыгоднейшим, или в край-
них условиях иметь большую надеж-
ность. По условиям износи провода,
как привило, выгоднее будет больше
дней рабогагь в лучших условиях, но
тогда утяжеляются условия токосъема
при крайних температурах. Если обеспе-
чить возможно лучшие, надежные усло-
вия при крайних температурах, to все
время придется работать не в самых
вьп одних по износу условиях. При пом
146
интегральные (средние) значения износа,
очевидно, будут иметь достаточно ус-
тойчивые значения. Тогда как при край-
них. т. е. экстремальных, условиях боль-
шое значение будет иметь вероятность
их возникновения.
В настоящее время исходят или из
средней годовой температуры и прини-
мают
Эо = Эсрг-(10 - 15), (7.98)
или из крайних значений температур
Эта», Эга,п И принимают
% = 0,5(Эга„ + Эт1П) - (10 - 15). (7.99)
Такой подход объясняется стремлением
улучшить токосъем при низких темпера-
турах, при которых на отрицательную
стрелу провеса накладывается еще и
подъем провода.
В расчетах цепных подвесок контакт-
ной сети принято исходить из темпера-
турных режимов, характерных для райо-
на, где будет расположена проектируе-
мая контактная сеть. При этом в расчет
цепных подвесок не вводилось повыше-
ние температуры проводов, вызываемое
протекающими токами. В связи с нерав-
номерностью в весовых нормах поездов,
особенно при пропуске соединенных по-
ездов. перегрев проводов относительно
окружающей среды в отдельные отрезки
времени становится значительным, т.е.
ею следует учитывать при расчетах. При
этом повысится температура проводов
во всех режимах. Только в го время,
когда поездов в данной фидерной зоне
нет или их мало и токи невелики, прово-
да будут иметь температуру, близкую
к температуре окружающей среды. По-
этому в расчете необходимо использо-
вать крайние значения температур, т.е.
3mm без учета нагревания проводов то-
ками поездов и Зтдх с учетом этою
нат ревапия. при проверке надежности
работы подвески как по условиям i аба-
рта. шк и по условиям работы токо-
приемников. Среднюю годовую темпе-
ра 1 уру проводов следует принимать ис-
хо тя и 5 среднею перетрева проводов
токами натрузки В лом направлении.
[ е в расчетах подвесок с учетом натре-
ва проводов токами нагрузки, нет еще
достаточного опыта и не выработай^!
конкретные рекомендации.
7.8. Составление монтажных
таблиц для несущего троса
и его расчет при изменении
числа подвешиваемых
проводов
При монтаже контактной подвески
сначала подвешивают трос, а затем кон-
тактный провод. Расчет и монтаж дол-
жны быть выполнены так, чтобы при
тяжелом режиме в несущем тросе воз-
никло наибольшее допустимое натяже-
ние только тогда, когда контактные про-
вода уже полностью подвешены. При
подвеске только троса, в нем ни при
каких условиях натяжение не должно
достигать допустимого значения.
Стрелы провеса и натяжения могут
быть определены только в том случае,
если для одного из режимов известно
значение одной из этих величин. Для
удовлетворения этого условия начинают
расчет с режима, при котором натяже-
ние троса будет наибольшим допусти-
мым. При подвеске сначала только од-
ного троса ему нельзя дать наибольшее
допустимое натяжение ни при одном из
режимов. Следовательно, обычный ход
расчета здесь не может быть использо-
ван. так как заранее единственно извест-
ным оказывается натяжение троса при
исходном режиме не в свободном со-
стоянии. а с подвешенными на нем кон-
тактными проводами (наибольшее до-
пустимое). Необходимость определения
ншяжения разгруженною троса застав-
ит проводить такой расчет, который
позволил бы связать оба случая его ра-
йона: с проводами и без них.
Таким образом, логически подходим
к выводу, что если сначала предполата-
с । ся подвесить трос, а затем контактные
провода, то расчет следует вести в об-
р.нном порядке, задаваясь натяжениями
в ipoce при подвешенных проводах, и
'же затем определять натяжение раз-
। ружейного троса. Этими натяжениями
шри одном тросе) и -можно руковод-
<1 коваться при его монтаже, зная, что
после подвешивания провода натяжение
троса получит заданное значение, соот-
ветствующее расчету с контактными
проводами. Можно мысленно предста-
вить себе, что сначала подвешивают
провода в соответствии с требованиями
расчета подвески с контактными про-
водами, а затем их снимают и измеряют
натяжения в тросе. Очевидно, этими на-
тяжениями и следовало бы руковод-
ствоваться при монтаже подвески. Зна-
чения натяжений можно рассчитать.
Следовательно, если подвешивают трос,
а затем к нему контактный провод (оди-
нарный или двойной), то расчет следует
вести так, как если бы сначала был
подвешен провод, а потом перешли бы
к одному тросу. При расчете можно
воспользоваться уравнением (4.31). Для
этого достаточно понимать под режи-
мом / любой режим при разгруженном
несущем тросе, а под известным режи-
мом-проще всего режим беспровесного
положения контактного провода. Счита-
ется, что при монтаже подвески доба-
вочные нагрузки отсутствуют. Поэтому
для разгруженного троса следует при-
нять q( = здесь <?т-нагрузка от силы
тяжести несущего троса. Для расчета
разгруженного несущего троса составим
уравнение
Tpt ~ Ту
24Г“; 24 Тб
(7.100)
откуда
(7.101)
По уравнению (7.101) можно рассчи-
тать натяжение раз! ружейного несущего
троса Тр, при различных режимах. По
выражению (4.11) можно определить
стрелу провеса троса:
Fpl = gf- (8Тр)).
(7.102)
Результаты расчета нагруженного и
разгруженного несущего троса полу-
компенсированной подвески типа
М-120 4 2МФ-100 для анкерного участ-
Рис. 7.11. Расчетные кривые .тля цепной подвески
s)
ка, характеризующегося эквивалентным
пролетом длиной 60 м, представлены на
рис. 7.11, а-в. Расстояние до околоопор-
ной струны 10 м. В опорных узлах раз-
мещены рессорные тросы.
Иногда при монтаже подвески для
первого периода эксплуатации подвеши-
вают один контактный провод, в после-
дующем предусматривают подвеску и
второго. В этом случае подвеску рас-
считывают на два контактных провода,
а затем уже определяют натяжения и
стрелы провеса несущего троса при од-
ном контактном проводе. В качестве
известного натяжения принимают натя-
жение несущего троса с двумя контакт-
ными проводами при их беспровесном
положении. Так как в этом случае срав-
нивают режимы беспровесного положе-
ния контактных проводов при одном
контактном проводе и при двух, то та-
кой расчет по переходу от двух контакт-
ных проводов к одному может быть
проведен по выражению (4.31) для про-
стой подвески. Обозначим: Э01, Э02-со-
ответственно температура беспровесно-
го положения одного и двух контактных
проводов; 0О1( -соответственно на-
грузка от силы тяжести подвески при
одном и двух контактных проводах; То,.
То:-соответственно натяжение несуще-
го троса при беспровесном положении
одного и двух контактных проводов.
Тома уравнение (4.31) примет вид
ИХ
и ( j
Так как известно из ранее прове-
денного расчета для подвески с двумя
контактными проводами, то из уравне-
ния (7.103) можно определить Т01.
Для дальнейшего расчета можно ис-
пользовать соответствующее уравнение
состояния цепной подвески, приведенное
в § 6.5, в котором за известные данные
принимают Э01, TOi, gQi. После опреде-
ления натяжений несущего троса при
различных режимах находят стрелы
провеса троса и одного контактного
провода по соответствующим выраже-
ниям, приведенным в § 6.4.
Если второй контактный провод пре-
длагают подвесить по истечении боль-
шого времени после пуска линии в экс-
плуатацию, то дтя поддержания доста-
точно высокого натяжения троса при
одном контактном проводе в некоторых
случах целесообразно рассчитывать под-
веску на полное натяжение троса при
наиболее тяжелом режиме, не считаясь
с подвеской второго контактного про-
вода. При подвеске второго контактного
провода регулируют натяжение несуще-
го гроса для того, чтобы довести его до
расчетного.
Построение монтажных кривых или
составление таблиц хтя несущего троса
цепной подвески с рессорным тросом
осуществляют подобно тому, как эго
ге далось и для подвесок с опорными
смешенными струнами. В расчете пере-
чо (я 1 к режиму беспровесного положе-
ния кон гак тою провода при гемпера-
iype 3.. i.e. при режиме, когда в средней
чаши участка точки подвеса кон гак то-
го провода лежат по одной гориюнгали
В ном сл\чае подвеска отличается гем.
что в ней имеется рессорный трос с гори-
зонтальной составляющей натяжения,
равной Но. Это натяжение рессорного
троса увеличивает натяжение в средней
части пролета и уменьшает в его край-
них частях. В первую очередь уменьшим
это усилие до величины, близкой к нулю,
хотя бы мысленно во много раз увели-
чив его стрелу провеса Vo- Используем
приближенный расчет, заменив провод
растянутым стержнем. В этом случае
исключение из расчетной схемы (см. рис.
7.5) силы Но приведет к сокращению
длины провода в средней части пролета
на длине / — 2а и к увеличению крайних
частей на длине 2а на то же удлинение,
вызванное соответственно силами /Го и
Но, где Но + Н'о = Но- Тогда удлинение
(сокращение) длины крайних частей
е' = Н'о(/~2п)/(£р5р),
а средних частей
е" = - Щ2аЦ£р5р).
А так как е’ = — е", то
Но _1- 2а
Н~о~ 2а
или
2а
Ho — —HQ.
(7.104)
(7.105)
Таким образом, после удаления силы
HQ натяжение несущего троса станет
= То- уН0. (7.106)
Дальнейший расчет не отличается от
расчета значений для монтажных таб-
лиц. приведенного выше.-см. выраже-
ния (7.100) или (7.101), с той лишь раз-
ницей. что вместо То в этих формулах
следует брать значение ТГ}1, определяе-
мое по выражению (7.104).
7.9. Последовательность
расчетов цепных подвесок
Расчет цепной подвески любою типа
сно.цпся к определению ее параметров,
। с натяжений проводов и их располо-
жения при всех условиях ее работы. Для
оДцрго из возможных режимов работы
необходимо задать исходные параметры
(например, натяжения проводов), так
как расчет дает возможность только по
одному заданному заранее параметру
найти его изменение при изменении тем-
пературы и нагрузки.
7.9.1. Общие положения
7.9.1.1. Выбор типа цепной подвески.
Тип цепной подвески и входящие в нее
провода выбирают на основе норматив-
ных положений [13] в зависимости от
гока в сети и скорости движения на
рассматриваемой линии, с учетом пло-
щади сечения проводов, полученного в
расчетах системы электроснабжения.
7.9.1.2. Длина пролета. Цепную под-
веску рассчитывают для пролета опре-
деленной длины (см. § 9.4). Сначала
определяют эквивалентный пролет, ко-
торый учитывают в расчете цепной под-
вески (см. § 4.6),
7.9.1.3. Параметры подвески. Для вы-
бранного типа подвески и выбранной
длины пролета намечают ее исходные
параметры, число, расположение струн
и расстояние между ними (см. § 5.7),
а для подвески со смешенными струна-
ми, кроме этого,- и расстояние этих око-
лоопорных струн от точки подвеса не-
сущего троса по горизонтали. Для под-
вески с рессорным тросом намечают схе-
му рессорного узла при температуре бес-
провесного положения контактного про-
вода. т. е. откладывают расстояние а по
горизонтали от точки подвеса несущего
троса А (см. рис. 6.16) до точек крепле-
ния к нему рессорного троса и около*
опорной струны (первой струны; и рас-
положение подрессорных струн.
7.9.1.4. Длина наименьшей струны.
Длину наименьшей струны в середине
пролета и длину подрессорных струн
в расчете подвески не учитывают и вы-
бирают при установлении длины анкер-
ного участка и при определении откло-
нений натяжения контактных проводов
пенной подвески от расчетных (см. § 8.2).
7.9.1.5. Температура нагрева проводов
о I носительно окружающей среды. Меха-
149
S’
ническому расчету цепных подвесок дол-
К^ен предшествовать электрический рас-
чет по определению температур нагрева
проводов подвески по отношению к
окружающей среде (см. гл. 11).
7.9.1.6. Расчетные режимы. Расчетные
режимы цепной подвески устанавливают
с учетом климатических условий и усло-
вий нагревания проводов. Ранее при
проектировании нагревание проводов
при механическом расчете подвесок не
учитывалось. К расчетным режимам от-
носятся режим минимальной темпера-
туры. гололедный режим при соответ-
ствующей температуре, режим при тем-
пературе беспровесного положения кон-
тактного провода, режим при макси-
мальной скорости ветра, режим макси-
мальной температуры. Для построения
монтажных таблиц или кривых, кроме
этих режимов, расчет проводят еще для
нескольких точек.
7.9.1.7. Характеристики проводов. Из
таблиц гл. 2 выбирают необходимые ха-
рактеристики проводов, входящих в
подвеску: площадь сечения проводов,
линейную силу тяжести (на 1 м длины),
модуль упругости материала прово-
дов, коэффициент температурного удли-
нения.
7.9.1.8. Нагрузки, действующие иа
провода подвески. В соответствии с ре-
комендациями. изложенными в гл. 2.
устанавливают дополнительные и ре-
зультирующие нагрузки, приходящиеся
на провода подвески.
7.9.1.9. Температура беспровесного
положения. Выбираем
провесного положения
вода Эо (см. § 7.7).
7.9.1.10. Исходный
жению (7.97) находим
лет и. сопоставляя его с заданным, вы-
бираем режим наибольшего натяжения
несущего троса (из двух режимов-ре-
жима минимальной температуры Эт1П и
режима наибольшей добавочной на(руз-
ки Эг- гололед и ветер).
7.9,1,11. Содержание расчета. Расчет
цепной подвески по существу
расчетом натяжений и стрел провеса не-
сущего троса. В подвеске с рессорным
тросом, кроме тою. параллельно опре-
температуру бес-
контактною про-
режим. По выра-
критический про-
являеюя
деляют и натяжение рессорного троса.
Находят также все необходимые изме-
нения геометрии подвесок, являющихся
производными от этих величин. Во всех
этих расчетах участвует и натяжение
контактного провода. Так как стрела
провеса контактного провода (прогиб)
в пролете незначительна, то она мало
влияет на натяжение некомпенсирован-
ного контактною провода, и поэтому
оно определяется по упрощенному вы-
ражению (7.5).
Для полукомпенсированной подвес-
ки натяжение принимается постоянным
и равным номинальному (см. § 1.6).
7.9.2. Особенности расчета цепной
подвески с опорными струнами
7.9.2.1. Натяжение контактного про-
вода. Натяжение контактного провода
определяется в соответствии с п. 7.9.1.11.
Для всех расчетных режимов натяжение
определяют по методике, приведенной
7.9.2.2. Натяжение несущего троса при
беспровесиом положении контактного
провода. Зная натяжение контактного
провода при всех режимах (см.
п. 7.9.1,11) для некомпенсированной и
полукомпенсированной подвески и за-
давшись максимально допустимым на-
тяжением несущею ipoca Tmax при ис-
ходном режиме (см. п. 7.9.1.10). по фор-
муле (7.7) или (7.10) определяем натяже-
ние в несущем тросе Т1У при температуре
(см. п. 7.9.1.9). Если исходным режи-
мом является режим минимальной тем-
пературы. то пользуемся выражением
(7.10). которое учитывает ослабление
опорных струн при минимальной тем-
пературе.
Если исходным является режим наи-
большей добавочной нагрузки (гололед
и ветер), ю применяем выражение (7.7).
выведенное в предположении, что стру-
ны осгакмся натянутыми при обоих ре-
жимах (исходном и при температуре Э(|).
Cipe iy провеса несущего троса для л'о-
1 о режима определ
(6 26), а С1рела пр<
прово ta равна нулю.
7 9 2 3. Натяжения и стрелы провеса
несу шею троса и стрелы провеса кон-
контакт hoi о
тактного провода при других режимах.
Зная натяжение несущего троса То при
температуре Эо, по выражению (7.4) или
(7.8) определяют натяжение несущего
троса при температуре Для темпера-
туры > Эо расчет ведем по формуле
(7.4). В расчете для режимов с темпера-
турой 3, < Эо натяжение рассчитывают
по выражению (7.8). учитывающему
ослабление струн. Гололедный режим
(если исходным был режим минималь-
ной температуры) рассчитывают по
формуле (7.4), так как при гололедных
режимах хотя и Э(< 30, но вследствие
добавочной нагрузки струны не ослаб-
ляются.
Стрелу провеса несущего троса при
температуре 3, > 30 и при гололедной
нагрузке определяют по выражению
(6.28), а для температуры 3,<30-по
формуле (6.38). Аналогично стрелу про-
веса контактного провода при 3(- > 30 и
гололедной нагрузке определяют по
формуле (6.27), а при температуре
3^ < Зо-по выражению (6.38).
7.9.2.4. Построение монтажных кри-
вых и таблиц. Несущий трос, разгружен-
ный от силы тяжести контактного про-
вода. рассчитывают переходом от цеп-
ной подвески при температуре 30 к сво-
бодно подвешенному несущему тросу
(т. е. без учета силы тяжести контактно-
го провода) при той же температуре 30
(когда натяжение контактного провода
не оказывает влияния на натяжение не-
сущего троса)-по выражениям (7.100)
или (7.101).
7.9.3. Особенности последовательности
расчета цепной подвески с рессорным
тросом
7.9.3.1. Натяжение контактного про-
вола. Его определяют по выражению
(7.5). В пой подвеске применяют толь-
ко компенсированный провод, следова-
tc.ibHO. натяжение его при всех режимах
бу тег постоянным и равным номиналь-
ному (см. § 1.6). И в этой подвеске
фактически натяжение контактною про-
вода sa счет перекоса струн несколько
изменится по длине анкерного участка.
В расчетах цепных подвесок но не учи-
। ы ваю г.
7.9.3.2. Натяжение несущего троса.
При исходном режиме натяжение не-
сущего троСа достигает максимального
значения. Принимаем его равным до-
пускаемому Tma]t = Тдоп (см. п. 7.9.1.6).
Задаемся натяжением рессорного троса
при температуре Эо 150 -200 кН.
Исходным может оказаться режим
минимальной температуры и режим
наибольшей добавочной нагрузки, т.е.
режим гололеда и ветра.
До расчета натяжений и стрел про-
веса провода при всех режимах опреде-
ляют критический пролет (см. § 7.6),
сравнивая с которым заданный пролет,
можно установить, какой из двух упо-
мянутых выше режимов окажется ис-
ходным.
7.9.3.3. Натяжения и стрелы провеса
проводов при других режимах.
Этап 1. Выражение (7.55) представ-
ляет собой зависимость f(Tit TQ. Но,
Hi) = 0. Задаемся значением HQ. За
примем натяжение при исходном режи-
ме, т.е. Ti = Tmax. Значения входящих
в формулу (7.55) величин MQ, No и
предварительно определим из формул
(7.34), (7.35) и (7.50), после чего в урав-
нении (7.55) остается два неизвестных:
То - натяжение в несущем тросе при тем-
пературе 30 и Hi — /^-натяжение рес-
сорного троса в исходном режиме, уста-
новленном ранее (см. § 7.6). Чаще всего
при выбираемых пролетах подвески в
качестве исходного режима принимается
режим минимальной температуры 3min.
Необходимо помнить, что в расчете в
первую очередь следует для контроля
определить натяжение несущего троса
при гололедном режиме. Пока будем
исходить из того, что за исходный ре-
жим принимаем режим 9min.
Значение Тс определяем по форму-
лам для простой подвески или приведен-
ным в §7.1. Это значение обозначим
через Т01. Далее проверим и уточним его.
В результат получим одно квадратное
уравнение с одним неизвестным Ht, из
которого получаем это значение гоже
в первом приближении, так как оно за-
висит ci неизвестного нам пока То, ко-
юрое приняли То = Т01.
)tnan 2. Выражение (7.33) или
(7.38) продетавляе! собой зависимость
К] = ЛЪ To. Hit HQ). Ранее мы задались
натяЯ^нием для исходного режима
т\ - Тт^х и нашли TQ = Т01, а Н = Нг
рассчитали согласно указаниям, данным
на этапе 1. Следовательно, по выраже-
нию (7.33) или (7.38) можно определить
К\, соответствующее температуре 3min
и приближенному значению натяже-
ния Т01.
Этап 3. Уточним значение То. Для
этого воспользуемся уравнением состоя-
ния подвески (7.24в), которое представ-
ляет собой зависимость TQ, Ht, HQ,
K't, Эо) = 0. Здесь известны 7J = 7^ax.
Tn = TQl. Натяжение выбрано зара-
нее: Hi = Hi определено (см. этап Г):
K'i также определено (см. этап 1), для
заданной температуры 3, = 3min. Из это-
го уравнения определим значение 30 =
= 3oi. соответствующее принятому на-
ми в качестве первого приближения
То = Т01. Если полученное значение 30i
не совпадает с заданным 30, то уточняем
значение То. Когда 30i > 30, то наме-
чаем значение То — Тп2 больше первого,
чтобы приблизить То2 к 7^ах и. следова-
тельно, расчетное значение 30 = Э02 по-
низить.
Если получим Э01 < 30, то Т02 берем
меньше TOi. Задавшись новым Тп — То2.
вновь повторяем расчет по выражению
(7.55) (см. этап 1) и находим Ht — Н2,
соответствующее принятому новому
значению То2. Затем по выражению
(7.33) находим К'2 (см. этап 2) и по
выражению (7.24в) находим второе зна-
чение Зу2- Истинное заданное значение
30 находится между Э01 и 302. С по-
мощью интерполяции можно найти То.
Зная Hi и Н2. соответствующие тем-
пературам беспровесного положения
Зщ и 3()2. можно с помощью интерполя-
ции определить точное значение Н. .
соответствующее темпера туре беспро-
весного положения 30.
Этап 4. По выражению (7.55) опре-
делим, значения Т.. Ht для всех намечен-
ных режимов работы подвески (см. этап
1). Заладимся несколькими значениями
Т, в промежутке oi до предполагае-
мою 7П1|П. Зная истинное значение 7,\.
отвечающее заданному (выбранному)
значению Э„. можем найти значения II
для всех намеченных к расчету режимов
и в первую очередь Н§ для режима
Smiir т. е. так же, как и в п7"7.9.3.4. но уже
для точного значения 7J,, если это не
было сделано на этапе 3 с помощью
интерполяции. Весь остальной расчет
ведется так же. как и на этапе 1.
После решения получим ряд значе-
ний //,. соответствующих значениям Тг
Этап 5. Так же как на этапе 2, поль-
зуясь выражением (7.33) или (7.38) и зная
точное значение Тй, хтя разных значений
Т, и соответствующего ему 7/, (см. этап
4) находим значение К'-.
Этап 6. Натяжение несуше! о троса Т-
прн разных режимах с температурой
проводов Э; определим по выражению
(7.24в). Зададимся несколькими значе-
ниями Тг Подставим в него полученные
значения То (см. этап 3 или этап 1). Ht
и К', (см. этап 5) и найдем значения Эг,
соответствующие намеченным значени-
ям Tt.
Этап 7. В результате всех преобразо-
ваний получили зависимости 7Д9Д
/У,(Э4). По выражениям, приведенным в
§6.6, могут быть получены зависимости
всех параметров подвески в виде кривых
или таблиц.
По выражению (6.84а) находим уво,
а по (6.84)По формуле (6.86) опре-
деляем у., а по (6.87)-Vo- По выраже-
ниям (7.26) и (7.27) находим значения
З’с1 и гео соответственно. После чего по
формуле (6.88) определяем Fo. а по (6.89)
и (6.90)-значения F, и F',. Стрелу про-
веса контактного провода находим по
выражению (6.40).
На этом заканчивается расчет цепной
подвески с рессорным тросом, если есть
уверенность, что принятый за исходный
режим действительно является режимом
Q
° m IЛ ’
Этап х. До начала расчета (см. этап
1) та исходный режим принимали режим
минимальной температуры В неко-
торых случаях. когда приближенный
расчетный критический проле! (см. § ".7)
блиюк к заданному проле!у. не исклю-
тс!ю. чю при точном расчете наиболее
тяже нам окажемся режим гололеда и
Bcipa. \01ч по и не внесет ошушмой
ошибки, гак как пролет близок к крити-
ческому. при ко юром натяжения при
,, и а, бу 1ут равны.
Начиная расчет 7] при остальных ре-
жимах, в первую очередь следует найти
это значение для режима гололедной
нагрузки Тг по выражению (7.246). Но
для этого необходимо определить Н, =
= //, по формуле (7.53) и К', = К'г-по
(7.37) или (7.32). Входящие сюда величи-
ны XI t. .V,, Г' и m находят по выражениям
(7.34) -(7.36) и (7.49).
Расчет по формуле (7.53). так же как
и по формуле (7.55). ведется методом
подбора. Задаются несколькими значе-
ниями 7/. в первую очередь 7] = Ттад при
Эг и определяют соответствующее (усло-
вное) значение Эг1. Если это значение
совпадет с заданным, т.е. ЭГ1 = Эг, то
заданный пролет равен критическому и
проведенные ранее расчеты верны. Если
оно не совпадет, то задаются другим
значением ТГ1 и находят новое значение
Эг. С помощью интерполяции находят
истинное значение Тг. Если оно окажется
меньше 7^ад, принятого в расчете для
Эт1П, то наше предположение (см. этап
I), что режим 3rain есть исходный-пра-
вильно и все расчеты верны. Если же
окажется, что ТГ1 > 7^ад, то исходный
режим выбран неверно и, следовательно,
все проведенные расчеты следует повто-
рить, приняв уже за исходный режим
гололеда.
Этап 9. Все приведенные выше фор-
мулы для расчета цепной подвески с рес-
сорным тросом даны в двух видах. Пер-
вый-общий, когда нагрузка при раз-
личных режимах различна и второй-
частный, когда все нагрузки на подвеску
сохраняются одинаковыми для всех ре-
жимов. г. е. без добавочной нагрузки.
Приняв за исходный режим минималь-
ной температуры, мы пользовались фор-
мулами второго вида.
В случае же, если мы за исходный
режим возьмем режим добавочной на-
[рузки (гололед и ветер), все выражения
вюрого вида следует заменять в расчете
формулами первого вида. Таким обра-
зом. изложенная в § 3.1-3.3 последова-
leibiiocib расчета полностью сохраня-
йся. с гой лишь разницей, что на этапе
* вместо формулы (7.55) следует пользо-
влься выражением (7.53). На этапе 2
вместо формулы (7.33) или (7.38) по-
I ребус юя исходить из выражения (7.32)
или (7.37) и, наконец, на этапе 3 вместо
формулы (7.2^ надо будет применить
выражение (7.246).
Этап 10. Все этапы расчета, приве-
денные выше, даны для основной схемы
подвески с рессорным тросом, при кото-
рой все струны натянуты (модель I).
В действительности же околоопорные
или подрессорные струны могут ока-
заться ослабленными. Это ослабление
подрессорных струн наступает при тем-
пературе ЭЖ1, а ослабление околоопор-
ных струн- при температуре 3^. При
этом для определения геометрических
параметров подвески в первом случае
следует переходить на уравнение равно-
весия для подвески со смешенными стру-
нами и во втором-заменить параметр
с на с + 5 (см. § 7.5).
7.10. Приближенные методы
расчетов цепных подвесок
Расчет полукомпенсиро ванных и не-
компенсированных цепных подвесок свя-
зан с громоздкими вычислениями. В не-
которых случаях, когда возможна мень-
шая точность расчета или для того, что-
бы получить общее представление о рас-
четах цепных подвесок, можно исполь-
зовать приближенные методы. Упроще-
ние расчета в первую очередь связано
с упрощением исходной модели.
Основным моментом в расчете цеп-
ной подвески является расчет несущего
троса (его натяжений и стрел провеса)
при различных температуре и нагрузке.
Первая сложность вытекает из стремле-
ния учесть характер распределения силы
тяжести контактного провода по длине
пролета, приходящейся на несущий трос
в различных режимах. Этот же вопрос
можно представить и как учет влияния
натяжения контактного провода на на-
тяжение несущего троса также в различ-
ных режимах температуры и нагрузки.
В модели с бесконечно большим числом
струн в пролете, которая была исполь-
зована для расчета рассмотренных выше
подвесок, только для подвески с опор-
ными струнами при температуре беспро-
весного положения и при условии, что
длина сгрун по длине пролета распреде-
153
лена по закону параболы, сила тяжести
контактного щювода передается равно-
мерно по длине пролета иа несущий
трос. Стрелу провеса несущего троса
можно определять по выражению (4.11),
выведенном} для свободно подвешенно-
го провода, но с условием, что сила
тяжести рассчитываемого провода при-
нимается равной сумме сил тяжести не-
сущего троса, контактного провода и
струн. При таком расположении кон-
тактного провода его натяжение не ока-
зывает влияния на натяжение несущего
троса. Во всех остальных расчетных ре-
жимах температуры и нагрузки сила тя-
жести провода распределяется вдоль по
несущему тросу неравномерно, увеличи-
вая натяжение и стрелу провеса провода
при температурах ниже температуры Эо
беспровесного положения контактного
провода Эо и уменьшая их при темпера-
турах выше 30.
При подвесках со смещенными стру-
нами или с рессорным тросом сила тя-
жести контактного провода распределя-
ется неравномерно по длине троса во
всех режимах работы.
Первое и основное упрощение рас-
чета цепной подвески заключается в от-
казе при расчете натяжений в несущем
тросе во всех расчетных режимах от
учета этой неравномерности распреде-
ления силы тяжести контактного прово-
да, приходящейся на несущий трос по
длине пролета, т.е. примем натяжение
контактного провода равным нулю.
Несущий трос при всех рассмотрен-
ных типах подвесок и при всех режимах
рассчитывают по выражениям уравне-
ния состояния свободно подвешенного
провода с силой тяжести этог о провода,
равной силе тяжести всей подвески. Для
этого воспользуемся выражениями
(4.31). (4.32) и (4.32а). заменив в них Н1
на 7^. / на F, и г/, на 4- При таком
подходе к определению натяжений в не-
сущем тросе при различных режимах его
работы мы автоматически отказываемся
от учета влияния на это натяжение
ослабления струн.
Во время расчета натяжений в несу-
щем тросе цепной подвески с рессорным
тросом как в свободно подвешенном
проводе не учитывается также и влияние
натяжения рессорного троса иа натяже-
ние в несущем тросе.
Таким образом, в приближенном ме-
тоде расчета натяжение в несущем тросе
не учитывает особенностей различных
типов подвески и определяется одним
и тем же методом для всех рассмотрен-
ных типов подвески. Ошибка в значени-
ях натяжения несущего троса, получен-
ная таким образом, обычно невелика.
При этом следует иметь в виду, что
ошибка при определении стрелы провеса
контактного провода, которую опреде-
ляют как разность стрел провеса несу-
щего троса, получается в процентах зна-
чительно больше. Получив значение Т{
для всех режимов, по выражениям урав-
нения равновесия для каждого типа под-
вески можно найти интересующие нас
значения. Так, для подвески со смещен-
ными струнами следует рассчитывать
значения F и f по выражениям (6.58)-
(6.60) для модели 1. когда все струны
натянуты. Для наибольшего упрощения
можно пренебречь ослаблением струн
в режимах, близких к минимальным
температурам, т. е. для всех режимов
исходить из модели 1 и пользоваться
(6.58)-(6.60).
Проверим состояние околоопорных
струн по выражению (6.65). или (6.74),
или (6.75). В дальнейшем для режима
с ослабленными струнами расчет ведут
по выражениям (6.58) - (6.60), но при за-
мене расстояния с от точки подвеса не-
сущего троса до первой струны расстоя-
нием с + s, т.е. до новой (натянутой)
струны. Для режимов с натянутыми
струнами расчет проводят так же.
Натяжение в рессорном тросе опре-
деляют по выражению (7.55) для точно-
го расчета, но задача значшельно об-
легчается. так как уже известны при-
ближенные значения Tt и ТГ). Значение //,,
принимают заданным для режима с icm-
nepaivpOH Эо. Значения .V/o. .V,,. I., и ш
определяют по (7.34). (7.36) и С.50)
С1релы провеса несущею ipoca опре-
геляют по уравнениям равновесия (6 89)
и (6.90). И здесь, как в рассмо! репных
подвесках, могут оказаться ослабленны-
ми или подрессорные струны (при высо-
ких температурах), или околоопорные
(при низких температурах).
ГЛАВА 8
НАТЯЖЕНИЕ ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ ПОДВЕСКИ
И ИХ СМЕЩЕНИЕ В АНКЕРНОМ УЧАСТКЕ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ
ТЕМПЕРАТУРЫ
8.1. Натяжение контактного
провода и его смещение
по длине анкерного участка
при полукомпенсированной
подвеске
При колебаниях температуры изме-
няется длина контактного провода. В
месте установки средней анкеровки кон-
тактный провод остается неподвижным,
а температурное перемещение провода
обеспечивает компенсатор, установлен-
ный на анкерной опоре. В связи с этим
точки крепления струн и фиксаторов к
контактному проводу смещаются при
повышении температуры к анкерной
опоре и в обратную сторону (к средней
анкеровке) при понижении температуры.
Это смещение гем больше, чем дальше
рассматриваемая точка провода от сред-
ней анкеровки. Перемещение провода
полукомпенсированной подвески вызы-
вает перекос струн и фиксаторов отно-
сительно положения при начальной тем-
пературе. что изменяет натяжение про-
вода в анкерном участке. Если принять,
что струны и фиксаторы расположены
по нормали при температуре 3 х (средней
между наибольшей и наименьшей), то
перемещение точек провода будет опре-
деляться разностью температур ДЭ =
Рис. 8 I. Расчетная схема анкерного участка
ия определения реакции струн
= 3; - 3!, где 3(. - температура рассма-
триваемого режима.
Для упрощения расчета изменения
натяжения провода можно исходить из
предположения, что число струн иа рас-
сматриваемой части анкерного участка
бесконечно велико. При числе струн бо-
лее четырех ошибка в определении из-
менения натяжения у средней, анкеровки
(где оио получит наибольшее значение)
будет ничтожной. На рис. 8.1 схематиче-
ски показана половина анкерного участ-
ка, содержащего п + 1/2 пролетов.
8.2. Влияние перекоса струн
при полукомпенсированной
подвеске
При бесконечно большом числе
струн вертикальная составляющая на-
тяжения каждой из них в любом пролете
будет равна g^dx (рис. 8.2). Горизонталь-
ная составляющая натяжения струны
равна приращению натяжения в проводе
и будет зависеть от горизонтального
перемещения провода в точке х и угла
наклона струны Она будет тем боль-
ше, чем дальше находится рассматри-
ваемая точка от средней анкеровки.
Все пролеты цепной подвески, вхо-
дящие в анкерный участок, при измене-
нии температуры ведут себя как единая
система, г, е. изменение положения про-
водов в одном пролете сказывается на
положении проводов подвески в других
пролетах. Рассмотрим, как ведет себя
эта система при изменении температу-
ры. Для большей четкости рассуждений
будем рассматривать режим повышен-
ной температуры относительно темпе-
ратуры 3i» при которой струны и фикса-
Рис. 8.2. Усилия в перекошенной струне:
1 начальное положение струны; 2-перекошенная
струна
торы находятся в нормальном (неоткло-
ненном) положении.
На рис. 8.2 показано положение стру-
ны в т-м. пролете, лежащей на расстоя-
нии х от средней анкеровки. Вертикаль-
ная составляющая натяжения струны,
вызванная силой тяжести элемента про-
вода dx, будет dGx = gKdx, а ее горизон-
тальная проекция, равная приращению
натяжения провода на длине элемента
dx,
d&Kx =-gt sin rmid*,
(8.1)
где = Ko — Кх-разность между на-
тяжениями провода в точке при верти-
кальном положении струн и после на-
клона струн вследствие изменения тем-
пературы на ДЗ; тш;(-угол отклонения
струны от начального-вертикального -
положения.
Из рис. 8.2 видно, что
SIH Ymjf
тх< ''тх *
где в соответствии с формулой (6.33)
длина максимальной струны
О
^•тх — ^-0
где л0-длина наименьшей струны; х-
расстояние от струны в пролете до его
середины.
* Знак перед правой частью уравнения
указывает на то. что при положительном
наклоне струн натяжение Кх растет с увели-
чением л. а ДА.\ падает.
Для всего анкерного участка следует
учитывать периодическое изменение
при переходе от одного пролета между
опорами к каждому последующему. Это
сильно затрудняет все преобразования,
связанные с определением натяжения в
проводе с учетом реакции струн. Реше-
ние поставленной задачи можно упро-
стить за счет допущения, вносящего
очень небольшую погрешность. Оно за-
ключается в том, что в пределах одного
полупролета предполагается равенство
перемещений точек крепления всех
струн, т.е. считается, что
Такое допущение позволяет вместо
струн разной длины ввести эквивалент-
ную струну, при которой суммарное из-
менение натяжения в пролете будет та-
ким же как при струнах, изменяющихся
в соответствии с выражением (6.33).
Другими словами, в том и другом слу-
чае должны быть одинаковые интегралы
2
$&Kxdx или с учетом выражений (8.1)
и (8.2)
i i
где Xj —длина эквивалентной струны.
Подставим значение Хтх из выраже-
ния (8.2а):
(8.2)
(8.2а)
Подсивим в это выражение с —
: .-•( г 1 и после преооразовании
\ Ап .
пи 1\ЧИМ
*
156
или
_ arctgv<F0A0 /
Подставим полученное значение J в
выражение (8.3):
___V F сАо
arctg J FOI%
Введя эквивалентные струны с по-
стоянными длинами, мы перешли к бо-
лее простой задаче, в которой наклон
струны будет зависеть только от сме-
шения точки крепления струны к кон-
тактному проводу и не будет зависеть
непосредственно от ее положения в про-
лете. Теперь для угла наклона струны
можно опустить индекс т:
(8.5)
где х-координата места крепления
струны относительно средней анкеров-
ки.
С учетом этого выражения (8.1) пре-
образуется к виду
d&Kx
dx
(8-6)
Рассмотрим две точки провода с ко-
ординатами х и х + Дх. Соответствую-
щие им смещения точек крепления струн
обозначим через Д£(х) и ДЦх + Дх). Их
разность представляет собой удлинение
провода на участке Дх за счет изменения
температуры на ДЗ и натяжения на ДКХ.
Следовательно,
(8.9)
Перейдя к пределу при Дх -♦ 0 и ис-
коли из общего определения производ-
ной. ПОЛУЧИМ
*
(8.7)
Система уравнений (8.6) и (8.7) дает
возможность найти неизвестныК^ДС^. и
ДКЖ. Для исключения переменной Д£х
продифференцируем левую и правую ча-
сти уравнения (8.6):
d2AKx gKd£Lx
A _ kJ К А
dx2 Хэ dx
В правую часть этого выражения под-
ставим выражение (8.7):
(8-4)
или
d2AKx дх 4 g.aAS
dx2 KES х К
(8.8)
Дифференциальное уравнение (8.8) опре-
деляет зависимость ДКХ от х. Так же как
и уравнения состояния подвесок, оно
получено из рассмотрения удлинения
провода в результате изменения геомет-
рии его расположения и за счет физиче-
ских процессов (упругие и температур-
ные удлинения).
Уравнение (8.8) относится к диффе-
ренциальному уравнению второго по-
рядка с правой частью (неоднородному).
Его общее решение можно найти в виде
суммы
ДКХ = ДКХ1 + ЛКх2,
где ДКХ1 -частное решение уравнения
(8.8); ДКх2—общее решение соответ-
ствующего уравнения без правой части,
т.е. уравнения
Общее решение этого уравнения
где р = v gx!(KES).
Частное решение уравнения (8.8) мо-
жно получить, предположив, что ДКдг -
постоянная величина:
— И >
157
где т|=оДЭ£$. (8.10)
Тогда общее решение уравнения (8.8)
будет
ДКХ =
4- С2е + и
(8.11)
где sh (0х) - гиперболический синус.
Подставим значение Р из выражения
(8.9) и значение С из (8.13):
т = I X, sh(Px)
' V9,£S,1ch(₽U)'
Из
=
уравнения ^8.6) получим
л,с/ДКЛ
или с учетом выражения (8.10)
Д L = аДЭ
ES sh(px)
<Л ch(pLaj‘
В соответствии с выражением (8.11)
и с учетом выражения (8.9)
с1ДКх
dx
аДЭ sh(p.v)
х= ₽ ch(0Laj‘
(8.15)
= С2е-0Г),
поэтому
(8.12)
Постоянные интегрирования можно
найти из граничных условий: прн х ~ 0
Д£о - ДЬ(0) = 0, а при х = Lca ДКГас =
= ДК(£ас) = 0 (здесь Lac - расстояние от
средней анкеровки до анкерной опоры).
По абсолютному значению макси-
мум для ДКХ получим, предположив
в выражении (8.14) х = 0, а для Д£х-
предположив в уравнении (8.15) ДТХ =
““ Д£а^.
Тогда
ДКМ =
При первом условии по выражению
(8.12) получим С] - С, = 0 и, следова-
тельно. Cj = с 2 = с.
С учетом этого при втором условии
по выражению (8.11)
(8.16)
и
С(е “ + е “) = — г) •
откуда
(8-13)
Л +
где eh0Lac =-----—------гиперболи-
**
ческий косинус pLac
Теперь выражение (8.11) можно пред-
ставить в виде
АГ д Q го
Д£м = аДЭ-----------. (8.17)
Пример. Рассмотрим подвеску типа
М-120 + 2МФ-100 при L6t. = 700 м. / = 70 м.
Стрела провеса F() = 0,9 м. По выражению
(8.4) определим длину эквивалентной струны:
при Хо = 0,6 м л,1 = х 0.9-0.6'arctg0,9
0,6 = 0,829 м;
при л0 = 1,0 м кэ2 = 0.9-1.0 arctgO.9'
1.0 = 1.25 м.
Для двух контактных проводов марки
МФ-100 = 2-8,73-10'3 = 17,46 кН Приняв
а-17-10”6:С-1: £’=127,5 ГПа и S =
= 200 мм2 в выражении (8.9). получим: .
для минимальной .пины струны =-
= 0.6 м (л, = 0,829 м)
или
ch(P.v)
pt = х 17,46-10 ’3 0.829-127.5 200 =
= 0,91 10 м-1;
тля минимальной длины струны л,,
= 1.0 м (л, = 1.25 м)
(8.14)
а выражение (8.12) преобразуется к виду
р, --ч 17.46'10 3 1.25'127.5’-200 = 074
ч 10 ’ м 1.
С
- 2₽-Csh(0.v).
(/«
Согласно выпажснию (8.10) постоянная
п .- 17 10 127.5'200ДЭ =0.434Приняв
ДО = 50 С. получим п — 21.7 кН.
Если длина минимальной струны 0,6 м,
то по выражениям (8.16) и (8.17) получим:
ДКМ = [(1 - 1 ch (0,91 • 10“3-700)J 21,7 =
= 3.76 кН
и
Д LM = 17 10”"-50 th(0.91 10 3-7ОО), 0,91 х
х 10’3 =0,526 м.
По нормам максимальная температура
проводов, вызванная токами нагрузки, в жар-
кий летний день допускается до 140'С. При
минимальной температуре зимой и неболь-
шой токовой нагрузке от поездов температу-
ра их может упасть до -40 °C и даже ниже.
В этом случае перепад температур достигнет
140 + 40 = 180 С. Если даже считать, что пе-
рекос струи будет вызван половиной этого
перепада, т. е. положить ДО = 90 С. то по
выражению (8.10) получим q = 39,0 кН. В
этом случае = 0.676 кН и ДЕМ = 0,947 м.
Если длина минимальной струны =
= 1.0 м (к, = 1.25 м). а следовательно. =
= ₽, = 0,74-10"3 м”1. то ch(P Lac) = ch 0,74 х
х IO;3-700 = 1,137 и tg(₽Lac) = th0,74 X
x 10 31700 = 0,476. С учетом этого по выра-
жениям (8.16) и (8.17) при ДО = 50°С полу-
чим:
ДКМ = (1 - 1/1,137)21,7 = 2,61 кН;
ДLM = 17-10 ‘6-50-0,476'0,74- 10~3 =
= 0,547 м.
Если ДО = 90 С. то по тем же выражени-
ям найдем ДКМ = 4,70 кН и ДЬМ = 0.985 м.
Расчетные формулы этого параграфа по-
зволяют решать разные практические задачи.
Например, найти максимальную длину Lae
при заданном изменении натяжения провода
около средней анкеровки ДК,а или опреде-
лить место л\а, начиная с которого надо
устанавливать скользящие струны, если задан
предельный угол наклона струны.
Для решения первой задачи воспользу-
емся выражением (8.16) и запишем:
ch(pLaj = (1 - ДК q; 1.
(8.18)
Примем ДК = ДК,д равным 15% Кп. т.е.
ДКи = 0,15-19.6 = 2.94 кН.
। де 19.6 кН - натяжение двух контактных про-
во (OR
принимаемой длины (1500-1600 м), чему, со-
ответствует Las = 750 -г- 800 м. %.
Для решения второй задачи воспользу-
емся выражением (8.17). Преобразуем его к
виду
th(Pxca) = рД£са/(аДЭ).
(8.19)
Если л0 = 0,6 м и ymin = 30 "С, то &L = 0.6 х
х 0.5 = 0.3 м. a th(₽.v„) = 0,91 • 10”3-0,3/17 х
х 10”6-90:
0.18
Рхса = 0,18 и xcs =-------т = 198 м.
0.91-10”3
Полученный результат говорит о необ-
ходимости увеличения длины минимальной
струны.
Данное решение приближенное, так как
оно найдено в предположении, что все не-
скользящие струны, установленные за сколь-
зящей, не оказывают влияния на изменение
натяжения провода.
При повышении горизонтальной со-
ставляющей натяжения струн, действи-
тельное расположение проводов подвес-
ки сильно изменится. Все точки подвеса
контактного провода сместятся вверх,
причем тем больше, чем короче струна,
т.е. чем она ближе к середине пролета.
Теперь уже контактный провод будет
расположен не по параболе, а волнооб-
разно: меньше поднимется у опоры и
больше-в средней части пролета
(рис. 8.3). И если в исходном положении
длины струн изменялись по закону па-
раболы и тем самым обеспечивали рав-
номерную нагрузку несушего троса, то
теперь вертикальные проекции струн,
которые как раз и характеризуют верти-
кальную нагрузку на несущий трос, бу-
дут вдоль пролета изменяться уже не по
параболе, а следовательно, и несущий
трос также будет загружен неравномер-
но. Дополнительно нагрузится средняя
часть несушего троса и на столько же
разгрузится несущий трос в крайних ча-
стях пролета. Кривая провисания несу-
щего гроса изменится, получится как бы
Примем л0 = 0.6 м, ДО = 90 С. Для них
0.89 м: р = 0.91 I0"3 м"1 и q = 39 кН.
Но icijbhm эти значения в выражение (8.18):
ch({W.aj = 11 - 2.94 39)”1 = 1,082,
и куда р/..,к = 0.403 и. следовательно.
= 0.403 0.91 !0’3 = 443 м.
И? этого расчета видно, чго для заданно-
1 о \К длина анкерного участка менее обычно
/ нонмкшым провод: 2-несущий трос:
5 чрчнд
Рис. 8.4-. Схема подвески с рессорным тросом
более заостренной в середине и ближе
к прямой линии в крайней части.
Кроме того, под действием горизон-
тальных составляющих натяжения струн
по всей длине анкерного участка несу-
щий трос окажется нагруженным гори-
зонтальными силами тем большими,
чем дальше рассматриваемый пролет от
средней анкеровки. Это приведет к гори-
зонтальному смешению точек подвеса
троса и А 2 в сторону конечной анке-
ровки (на рисунке влево) тем большему,
чем дальше эта точка от средней анке-
ровки. Точки и .42 сместятся в основ-
ном за счет поворота изоляторов. При
повышении температуры наибольшее
увеличение натяжения будет в пролете
средней анкеровки.
Кривая провисания несущего троса
исказится за счет горизонтальных со-
ставляющих натяжения струн. Учет всех
особенностей расположения проводов
подвески в анкерном участке связан с
большими трудностями. Эту задачу
можно решить только с помощью ЭВМ.
При подвеске со смещенными стру-
нами, если рассматривать режим с гори-
зонтальным расположением контактно-
го провода в средней части пролета, т. е.
на длине I — 2с, при модели с бесконечно
большим числом струн в этой части
пролета околоопорные струны получат
нагрузку от силы тяжести контактного
провода на длине с. Если минимальная
длина струн будет та же, что и при
подвеске с опорными струнами (при с -
= 0), го горизонтальная реакция струн
будет больше. Действительно, чем боль-
ше длина с, тем большая вертикальная
нагрузка приходится на околоопорные
струны, а так как они имеют меньшую
длину, чем опорные струны, то растет их
горизонтальная реакция. Так как рас-
стояние с обычно невелико, то без сколь-
ко-нибудь заметной погрешности можно
и для подвески со смешенными стру-
160
нами пользоваться всеми выведенными
выше выражениями для расчета подвес-
ки с опорными струнами.
При подвеске с рессорным тросом
в отличие от подвески со смещенными
струнами часть контактного провода,
расположенного у опор на длине 2с. не
свободно подвешена между околоопор-
ными струнами, а подвешена на рессор-
ном тросе с помошью подрессорных
струн. Эти струны короче околоопорных
струн на длину стрелы провеса рессор-
ного троса. Если и здесь заменить конеч-
ное число подрессорных струн на их
бесконечное число, то схема подвески
получит вид, приведенный на рис. 8.4.
При гой же д.3 ине наименьшей струны
л0 общее значение ДХС увеличивается,
так как в зоне около опор на длине 2а
длина струн уменьшается.
Используя способ определения дли-
ны эквивалентной струны, можно ре-
шить задачу и в данном случае, если
интеграл, обозначенный через J, разбить
на две части;
Преобразуем это выражение:
j - сarctg < Vo ^ор + (!. _ с)
arctg ч ^ор/Хр
Подставим это выражение в уравне-
ние (8.3):
(8.21)
Обычно подрессорные струны вы-
полняют скользящими, поэтому первый
интеграл в правой части выражения
(8.20) можно приравнять пулю. Тогда
выражение (8.3) преобразуется к виду,
удобному для определения длины экви-
валентной струны:
Рис. 8.5. Продольные усилия при растянутых
и сжатых фиксаторах:
1 и 2- растянутые и сжатые фиксаторы; Г и 21 - то же
в смещенном положении; 3 и 3' контактный провод
в начальном и смещенном положениях; 4-средняя
анкеровка; 5 - компенсатор
- , _ ‘ \ Г .Jp^-op
Л-ф - - --------
(/ - 2с) arctg v f'cpAop
(8.22)
Длинами лэр или л,р следует заме-
нять в ранее выведенных выражениях.
8.3. Влияние перекоса
фиксаторов
при полукомпенсированной
подвеске
При температурном удлинении кон-
тактного провода смещаются точки
крепления к нему фиксаторов. На
рис. 8.5 показано расположение контакт-
ного провода на прямом участке. Кон-
тактный провод получает зигзаги (от-
водится к опоре А или от опоры В)
у каждой опоры. Штриховой линией по-
казано положение провода и фиксаторов
в начальном положении при некоторой
температуре как и для струн. Сплош-
ной линией показано положение провода
при повышенной температуре и смеще-
нии всех точек контактного провода
влево.
При гаком устройстве фиксаторов
они поочередно оказываются то растя-
нутыми (опоры .4 и С), то сжатыми
(опора В). При отводе (зигзаге) провода
к опоре фиксатор работает на растяже-
ние, при отводе от опоры-на сжатие.
Каждую из сил воздействия фиксаторов
на контактный провод у опор А и В РфА
и РфК можно разложить па составляю-
щие РфЛ и ДКфч, /фв п АКфв- Силы
и обеспечивают смешение про-
вода о г оси пути, в чем и состоит назна-
чение фикса горов. а составляющие ДКфА
и ЛА.фц возникают вследствие смешения
ючск крепления фиксаторов к проводу,
вызывая тем самым продольные реак-
ции фикса юров. Ко1да применены фик-
к.норы. работающие па сжатие (около
опоры В), составляющие ДКфА и ДКфВ
направлены в противоположные сторо-
ны. в результате чего суммарное влия-
ние этих составляющих на натяжение
контактного провода оказывается ни-
чтожным и может не приниматься во
внимание. Однако для улучшения усло-
вий токосъема вместо сжатых фиксато-
ров применяют обратные (см. рис. 5.24).
В этом случае точки крепления дополни-
тельных фиксаторов к основным распо-
лагаются поочередно то по одну сторо-
ну, то по другую относительно оси пути
(рис. 8.6). При этом все продольные со-
ставляющие силы реакции фиксаторов
ДКфА, ДКфв, ЛКфС направлены в одну
и ту же сторону и в сумме могут дать
ощутимое значение. Тогда влияние фик-
саторов на натяжение контактного про-
вода оказывается сходным с влиянием
струн цепной подвески.
На рис. 8.7 показано расположение
фиксаторов и провода в исходном ре-
жиме. Рассмотрим участок между сред-
Рис Х.6. Продольные усилия при дополни-
тельных фиксаторах:
/ и 2 дополнительные фиксаторы. 3 коншкгный
провод 4 и 5 средняя и конечная анкеровки
161
3.IK.
Рис. 8.7. Схема половины анкерного участка
ней анкеровкой и последним пролетом
перед отводом провода на анкеровку.
Всего будет рассмотрено п пролетов,
один из которых, примыкающий к сред-
ней анкеровке, имеет длину, равную 1/2.
Выделим пролет т между опорами т —
— 1 и т. Предполагается, что средняя
анкеровка расположена справа от опоры
т, а анкерная опора с компенсатором -
слева.
При повышении температуры все
фиксаторы повернутся в левую сторону.
Угол ут их поворота возрастает вместе
с увеличением номера опоры. Отсчет
опор начинается от первой опоры, рас-
положенной слева от средней анкеровки,
и идет справа налево. Таким образом,
Ym+l > Ут-
Из-за разности углов длина пролета
провода между фиксаторами изменяется
примерно на столько же. на сколько
изменяется длина провода. Его удлине-
ние для пролета т (рис. 8.8)
формаций провода при изменении тем-
пературы.
Пусть при расположении всех фикса-
торов перпендикулярно оси пути натя-
жение провода равно Ко, а температура
провода Зр Если температура возрастет
иа ЛЭ, то натяжение провода в пролете
т уменьшится до Кт. Натяжение сни-
зится на
дки = к0-кт,
(8.24)
т.е. длина провода в пролете т увели-
чится за счет этих факторов иа
т
(8-25)
Приравняем выражения (8.23) и
\,(sinym - sinYm-t) =
(8.26)
= Хф(5Ш'/т - sinYm-J.
(8.23)
Это удлинение получено из рассмотре-
ния проекции провода на горизонталь-
ную плоскость. Его можно определить
исходя из температурных и упругих де-
Выражения (8.23), (8.25) и (8.26) бу-
дут справедливы только при п > т > I.
Если т = I, то вместо длины пролета
/ следует взять расстояние между сред-
ней анкеровкой и ближайшей к ней слева
опорой Л 2 и принять ут_t = y о = 0.
162
Подставим эти значения
ния (8.23), (8.25) и (8.26):
dLl =
Последней из рассматриваемых опор
будет опора п. Она представляет собой
переходную опору, от которой провод
отводится на анкеровку. Провод здесь
поднят и фиксируется основным фикса-
тором. длина которого Хфп больше дли-
ны дополнительного фиксатора Хф. По-
этому при т = п вместо уравнения (8.23)
получим
ЗХЯ = Хфп sin у„ - лфзт у„ _ j,
или
(8.30)
и соответственно выражение (8.26) пре-
образуется к виду
в выраже-
(8.27)
(8.28)
(8.29)
Рис. 8.9. Расчетная схема изменения натяже
ния в контактном проводе
Km + i приравняем нулю сумму момен-
тов сил относительно точки О. Чтобы
найти плечи сил КтиКм + 1, опустим на
линии направления их действия перпен-
дикуляры 00' и Оа. Стороны угла между
линией Оа и линией начального поло-
жения фиксатора и стороны угла рт
перпендикулярны. Поэтому угол между
линиями 00' и Оа равен Рт. Аналогично
угол между линиями ОЬ и 00' равен
рт+1. Следовательно, плечи сил Кт и
Кт+1 соответственно
^•т ^"ф COS ( (т Рт) И
+1 — ^-ф COS (ym + Pm t 1) ,
(8.31)
где Хф-длина фиксатора.
Так как сумма моментов сил относи-
тельно точки О должна быть равна ну-
лю, то
В выражениях (8.25), (8.26), (8.28) и
(8.31) имеются неизвестные ут и ДКт.
Для их определения необходимо соста-
вить еще одно уравнение, связывающее
зги величины.
На рис. 8.9 показан центр шарнира
фикса гора-точка О и точка О'-точка
крепления его к проводу при нормаль-
ном (перпендикулярном к оси пути) по-
южении фиксатора. После повышения
температуры провода на ДЗ фиксатор
поворачивается на угол ут, а место его
крепления к проводу перемещается из
точки О' в точку .4. Провод отходит от
ной точки вправо под углом рш отно-
сительно оси пути, а влево- под углом
. 1. Для определения соотношения сил
натяжения провода справа Кт и слева
l^m + 1 ?
отсюда
f> ___ + 1 г/-
г ги -ь I ’
Лт
ИЛИ
jd- _ pr + Pm+i)
cos(ym - pj
(8.32)
Это выражение не может быть верно
при т — п. так как опора п представляет
собой левую переходную опору, от ко-
торой провод отводится на анкеровку
в сторону от оси пути на расстояние Z.
На опоре п длина фиксатора Хфп > Хф.
На пой опоре фиксатор будет сжат,
163
б
Рис. 8.10. Расчетная схема тля определения
натяжения контактного провода у переход-
ной опоры
и соответственно
поэтому при повышении температуры
натяжение провода в пролете п — К будет
больше, чем в пролете п + 1 (рис. 8.10).
Так как в пролете п + 1 провод идет
непосредственно к компенсатору, то его
натяжение будет оставаться постоян-
ным, равным исходному, которое обо-
значим через Ко —
Плечи сил Ко и Кп соответственно
составляют:
Ля+1 = ХфПС05(у„ - рл+ j) и hn - Оа' =
— ^-фп*-®5(уп Р«) -
где Х.фп-длина фиксатора переходной
опоры; она больше длины дополнитель-
ного фиксатора, связанного с рабочим
участком провода
Следовательно,
(8.33)
Если при исходном (перпендикуляр-
ном оси пути) положении фиксаторов
провод отводится в сторону от этой оси
на расстояние Z. го при повышении
температуры и повороте фиксатора на
угол вместо Z (см. рис. 8.10) получит-
ся рассюяние Z- кфп|1 — созуД. Тогда
П т 1
п
Для всех др\1их пролеюв при п
т > 1 (см. рис. 8.8)
т * I
2п0 + Хф(1 -cosym+1) +
= arcsin
+ Хф( 1 - cosyj
(8.361
-t- Хф| 1 — cos 7^) +
(8-37)
Если in = 1. то при определении sin Р,
с правой стороны от первой опоры вме-
сто длины пролета I следует рассматри-
вать расстояние между средней анкеров-
кой и первой опорой, равное -. В этом
случае
. и0 + Хф(1-cosvj
sm Р! =------~---------,
или
0^0 + М1 “COSV1) (Q w
Sin Pj = 2---ж—---------. (8.38)
£
Угол Yj определяют по выражению
(8.29). а при т > 1 угол системой
уравнений, которую составляют на ос-
нове выражения (8.26) для определенно-
го пролета т и (8.31).
Между переходными опорами кон-
тактные провода сопрягаемых подвесок
располагаются в плане на расстоянии
100 мм. Вынос провода у правой пере-
ходной опоры (номер п — 1) равен а.
а у опоры п на 100 мм меньше. Поэтому
(см. рис. 8.10)
Перед третьим членом уравнения no-
ct ав 1ены шаки + . хотя хтя рассматри-
ваемой схемы расположения проводов
в coot веют вин с рис. 8.10 должен бьиь
шик минус. Но при рассмотрении бли-
жайшей половины анкерного учашка
с icb;i oi рассматриваемою вмесю ми-
(8.39)
184
нуса пришлось бы взять плюс. Таким
образом, присутствие знака ± обобщает
приведенную формулу.
Натяжение провода
(8.40)
где в соответствии с выражениями (8.32)
и (8.33)
Сп = cos(yn - pn + l)/'cos(Y„ - р„)
<m = c°s(Ym -« pm, J/cos(Yw - Рте)
. (8.41)
Выражения (8.26). (8.29) и (8.40) при
изменении т от 1 до п дают систему из
2« уравнений с 2п неизвестными (п углов
отклонения фиксаторов и натяжений
провода в пролетах). Следовательно,
эти уравнения дают ответ на поставлен-
ную задачу. Однако решение полученной
из них системы уравнений в явном виде
неизвестно. В подобных случаях прибе-
гают к численному решению итератив-
ными методами.
В первом приближении можно найти
sinym при 1 т < п без учета упругих
деформаций провода в результате изме-
нения его натяжения, положив в форму-
лах (8.26) и (8.29) ЛКЖ = 0. В этом случае
^пу^с/. а для п > т > 1 sinym —
- = 2d,
где d = цДЭ/(2лф). (8.42)
Из приведенных выражений видно,
ню в ,том случае siny„ является членом
арифметической прогрессии, первый
ч 1ен которой равен d. а разностью 2d.
( гетовательно.
откуда
sinyn = (2d +• sm'/n-j---2-.
^*фп
Из выражения (8.43) получим
siny„ = (2п — 1) d~.
^•фп
(8.44)
В качестве примера и для оценки влияния
поворота фиксаторов на натяжение провода
в табл. 8.1 приведены значения коэффициен-
тов Ст для двух значений ДЭ 50 и 90 С. Эти
коэффициенты рассчитаны по выражениям
(8.41) с использованием (8.35) --(8-39) и (8-44).
Все вычисления выполнены для / = 70 м
и - 1.2 м. При ДЭ — 50 "С d = 0.0248. а при
ДЭ = 90 С d = 0.0463-
При изменении номеров пролетов от п до
т выражения (8.40) примут вид:
^и-2
m + 1 +1 + 2 ’
Km-Ckm+1.
Перемножим правые и левые части этих
выражений и сократим справа и слева одина-
ковые множители:
(8-45)
Л
D = П С, = С-С-.., Ст.,... Си_. С. (8.46)
i = ГП
Коэффициенты Dm. рассчитанные на основе
данных табл. 8 1 для двух температур ДЭ 50
и 90'"С. приведены в табл. 8.2.
Из данной таблицы следует, что наи-
большее отклонение натяжения от нормаль-
ного в пролете со средней анкеровкой 4,2%
для ДО = 50 'С и 15° о для ДО = 90 С. Если
предположить, что Ко = 2-9.8 = 19,6 кН, то
в первом случае =0.82 кН. а во втором
= 2.94 кН.
'Ю = <1 + 2(м - 1)d.
и i;t
in - (2т - Ис/.
-1 гя т-п можно определить siny„
' выражению (8.31). предположив
'•х-0. Тогда
?
мп у„ - sm?,,-! = 2d.
z Ф
(8.43)
Таблица 8.1. Значения коэффициентов Ст
гп г—* Ст при темпе ра- i туре ДЭ, С гп С „ при темпера- туре ДЭ. С
50 90 50 90
1 0.9996 0.9992 7 0.9916 0.9741
0.9984 0.9976 8 0.9898 0.9618
з 0.9974 0.9946 9 0.9875 0.9409
4 0.9962 0.9916 10 1.009 1.000
0.9949 0.9877 11 1 .ОСЮ 1.000
—1J 0.99 34 0.9822 t
165
Таблица 8.2. Значения коэффициентов Dm
для расчета натяжения
т Dm при гсмпера- I у ре ДЭ, С 1 1 т D* при темпера- туре 13, С
50 90 50 90
1 0.9585 0.8503 6 0,9715 0,8762
э 0.9588 0.8510 7 0.9800 0.8921
3 0.9603 0,8535 8 0.9860 0.9158
4 0.9628 0.8582 9 0,9961 0.9522
0.9666 0.8654 10 1.009 1.010
11 1.000 1.000
Найдем отношение второго члена правой
части уравнения (8.26) к первому, заключен-
ному в скобки:
ЛКт ДКт
а£5ДЭ ~ 17 • 1О‘Ь127.5-2ООДЭ ’
толькокв выражения (8.25)-(8.26), (8.28),
(8.29) и^(8.31) следует подставить ДЭ
с отрицательным знаком. Тогда все
углы у будут отрицательными.
Если участок подвески ДЬас распо-
ложен на кривой радиуса R, то контакт-
ный провод располагается не зигзагооб-
разно, как на участке прямой, а в виде
хорд (см. рис. 5.16.о). В этом случае си-
ла, растягивающая фиксатор (рис. 8.11),
может быть определена из подобия тре-
угольников ACD (силовой) и Л ВО (гео-
метрический). Оба они равнобедренные
и у обоих равны углы при основании
(углы АО В и DAC). Здесь AD:AC-
= АВ :ОВ. Заменим AD — Ря. АС = К
(натяжение провода), АВ = / (длина про-
лета) и OB = R (радиус кривой), тогда
PR = К PR
(8.47)
или
Углы Р могут быть определены из
выражения
При ДЭ = 50 С
2,307 •0,82
б ---------------= о,О38,
50 50
sin Р = PR/(2K)
или
sin р = //(2R).
(8.48)
а при ДО = 90 С
2,307-2,94
Очо =-----------= 0,075 .
° 90
При ДО = 90 С лаже в первом пролете
влияние упругих деформаций не более 7.5%
от температурных влияний. На участке от
средней анкеровки до анкерной опоры это
влияние будет еще меньше. При ДО = 50 С
влияние ДК на углы наклона струн мало, г.е.
второе приближение выполнять с практиче-
ской точки зрения нецелесообразно.
Все приведенные выражения справед-
ливы и при отрицательной температуре.
Рис. х II. Усилия в фиксаторе на кривой
166
На прямых участках при исходном
положении фиксаторов
sin р = 2а/1.
Из этого выражения следует, что урав-
нения (8.47) и (8.48) могут быть полу-
чены из формулы для прямого участка
при замене а на /2/(4Я). В этом случае
получим некоторое сходство соответ-
ствующих формул для участков на пря-
мой и на кривой. Однако здесь есть
и огличие. Как и на рис. 8.8, в данном
случае (рис. 8.12) поворот фиксаторов
приводит к дополнительному смещению
провода у опор от оси токоприемника на
Ди, но на всех опорах в одну сторону от
центра кривой. Угол изменения направ-
ления провода 3 практически не изме-
няется'Связь между натяжениями в со-
седних пролетах tn и т 1 будет опре-
юляться выражением (8.40). если в вы-
ражении (8.41) для коэффициента С,„ при
т < п заменить 3m -1 и 3 m на 3 Это
следует из сравнения рис. 8.12 и 8.8.
В выражении (8.39) следует эаменигь
а на /2 (2Л).
Следовательно, для т < п из выра-
жений (8.40) и (8.41) получим
Cm = cos(ym + P)/cos(yw - р).
(8.49)
Числитель и знаменатель в правой части
выражения (8.49) можно представить в
виде
cos (Ym + Р) = cos cos p - sin ym sin p;
cos (ут - P) = cos Ym cos P + sin y„ sin p.
В этих выражениях cos P практически не
отличается от единицы. С учетом этого
и используя формулу (8.48), преобразу-
ем выражение (8.49):
(8.50)
Рис. 8.12. Смещение фиксатора на кривой
С учетом выражения (8.40)
н п
У к„ = к0 У ст
гП V FH
2 т — 2
— CjK0.
Коэффициенты Ст определяют по
выражению (8.41). Таким образом,
Общее удлинение контактного про-
вода можно найти, просуммировав
удлинения его в отдельных пролетах,
которые определяют по выражениям
(8.25) и (8.28):
ALm = аД0Лас -
п - 0,5 — 0,5с?! —
Упругое удлинение мало по сравне-
нию с тепловым. Поэтому без сущест-
венной погрешности можно положить,
что
или
Д Lm = аДЭ£ас
" \ I
0,5ДК, + У ДКт —.
т-2 '
где Lac- расстояние между средней ан-
керовкой и анкерной опорой.
С учетом формулы (8.24)
Л = аД»£ас - 0,5(Ко — KJ +-
и Ш
\(.m = aA9Lae- (п - 0.5) Ко - (0,5Л\ +
Д£т » aASLac. (8.52)
Изменение натяжения с учетом сов-
местного влияния наклонов струн и от-
клонений фиксаторов приближенно
можно найти как сумму изменения его
отдельно от реакции струн и реакции
фиксаторов.
Особые случаи. При рассмотрении
приведенных схем действия реакций
струн и фиксаторов (на прямом участке
и на участке кривой), направленных
вдоль контактного провода и приводя-
щих к изменению длины провода и на-
тяжения в нем, мы исходили из того, что
во всех пролетах нет скользящих струн,
и не рассматривали случаи, когда анкер-
ные участки частью располагаются на
прямом участке, а частью-на кривой,
и не учитывали, что вход иа кривую
и сход с нее осуществляется через пере-
ходные кривые.
В общем виде расчетные формулы
дать сложно, так как все зависит от того,
167
где конкретно расположены скользящие
струны и с какой опоры начинается кри-
вая пути. Кроме того, на участках пря-
мой и кривой пролеты между опорами
обычно различны. В этом и друг их слу-
чаях у гой части пролеюв, которые име-
ют меньшую длину, соответственно уве-
личивается длина наименьших струн.
Поэтому для таких участков уместнее
вести расчет особо: для каждого из них
исходя из предпосылок, изложенных вы-
ше. В этом случае для каждого пролета
придется искать продольную реакцию
от струн (не учитывая скользящих) и от
каждого фиксатора на прямом уча гке
пути и на участке кривой.
При проектировании контактной се-
ти могут возникнуть различные задачи,
например:
1. Имеется некоторый участок дли-
ной L3 (от средней анкеровки до конеч-
ной). известны длины пролетов /, стрелы
провеса несущего троса Foi и длина наи-
меньшей струны Ло. Требуется опреде-
лить изменение натяжения контактного
провода ДА и максимальный угол на-
клона струны.
2. В этих же условиях, если ДА или
угол наклона струн превышает допу-
стимое значение, определяют места рас-
положения необходимых скользящих
СТ рун.
3. Исходя из допустимых значений
ДА определяют углы поворота струны
а при заданных длинах пролета /, стрелы
провеса несущего троса Fo и длины наи-
меньшей струны л0, допускаемую длину
участка Lac.
4. При заданных LiC. /. ДА и а опре-
делить длину минимальной струны при
отсутствии скользящих струн или при их
установке.
И j приведенных выше формул для
определения изменения натяжения кон-
тактного провода вследствие реакции
струн или (и) реакции фиксаторов видно,
что с увеличением длины участка А,.,
а следовательно, и числа пролетов рас-
тет изменение натяжения в контактом
проводе. Обычно допускают отклонение
натяжения провода у средней анкеровки
г!5°о натяжения у анкерной опоры
Приведенные выражения позволят про-
верить выбранную длину анкерною
участка в соответствии с указанным до-
пустимым отключением. Можно, задав-
шись допустимым значением ДА, найти
по приведенным выражениям длину ан-
керного участка 2Lac.
8.4. Изменение натяжения
и смещение проводов
при компенсированной
подвеске
При изменении температуры все кон-
соли компенсированной подвески пово-
рачиваются вокруг шарниров у опор
подобно тому, как это происходит с
фиксаторами в полукомпенсированной
подвеске. Однако на прямом участке
пути при изменении температуры про-
водов несущий трос по всей длине сме-
щается от начального положения попе-
рек пути, оставаясь ему параллельным,
на очень малое расстояние, и продоль-
ной реакции от консолей не возникает.
На кривых участках продольное смеще-
ние троса вызывает изменение его натя-
жения.
Так как это явление имеет гот же
характер, что и рассмотренное в § 8.3
при повороте фиксаторов, можно вос-
пользоваться выражениями (8.45), (8.50),
только заменив в них ЛК на ДГи К на Т.
Величины Ек, Stax будут обозначены че-
рез £'т, Sr, at. Значение будет равно
горизонтальной проекции консоли от
шарнира до несущего троса Лж. Кроме
того, теперь неподвижная точка несуще-
го троса на анкерном участке будет у
средней консоли (см. рис. 5.38). В этом
случае темпера гур ное удлинение прово-
да у .71-й консоли будет от опоры О до
опоры ш.
Здесь следует рассматривать случай,
когда опоры на всем анкерном участке
располагаются не только иа внешней
стороне кривой, но и на внутренней.
В первом случае метод определения про-
го гьной реакции консолей почт сходен
с методом определения предо гьной ре-
акции фиксаторов, только с гой ра чти-
цей. чю длина провода, подвергаюше-
гося генловому удлинению, отмеряется
не or средней анкеровки контакт него
нроно га (в полукомпенсированной по г-
веске), a or анкеровки консоли, средней
в анкерном участке.
На рис. 8.13. а показана схема рас-
положения опор и несущего троса на
кривой при расположении опор Я +. В,
и С* и Я_. В_ и С_ соответственно на
внешней и внутренней стороне кривой.
Предположим, что неподвижная точка
(средняя анкеровка несущего троса) ле-
жит на рисунке справа, а подвижная
анкеровка (компенсирующее устрой-
ство)--слева. При повышении темпера-
туры трос получает тепловое удлинение
и смещается в сторону подвижной анке-
ровки (на рисунке -влево). Консоли по-
ворачиваются и занимают положение
4--при расположении опор на внешней
стороне кривой и 5-при расположении
опор на внутренней стороне кривой. В
первом случае трос смещается незначи-
тельно от центра кривой, а во втором
случае-к центру кривой. Точка О пере-
мещается в точку 0+ или соответствен-
но в точку 0_. В обоих случаях трос
смещается практически параллельно на-
чальному положению. Поэтому угол из-
менения направления троса у опор не
изменяется, а так как натяжение его
близко к постоянному, то вертикальная
составляющая силы (рис. 8.13,6)
остается неизменной. В обоих случаях.
I. е. при опорах как на внешней стороне
кривой, гак и на внутренней, сила
ттаправлена ог центра кривой.
При повороте консолей в растяги-
вающей (в первом случае) и сжимающей
(во втором случае) силе PR возникают
еще и горизонтальные составляющие
ДКк противоположного направления.
Таким образом, при повышении темпе-
ратуры грос смешается влево, и ею
натяжение при опорах на внешней сто-
роне кривой слева от опоры .-1 .. В., Сц.
ниже, чем справа, т.е шияжение троса
на анкерном участке падает. При опорах
же. расположенных с внутренней сторо-
ны кривой 1. В. и С . наоборот,
наiжжение троса справа больше, чем
стека. и натяжение троса растет. При
понижении темпера туры получается
нротивопотожное положение (рис
I'.ffk Эти соображения приводят к
выводу, что схема е внешними опорами
при повышении темпера туры ведет себя
Рис. 8.13. Расположение консолей (а) и про-
дольные усилия в них при повышении (6)
и понижении (в) температуры:
I траектория оси (середины) полоза токоприемни-
ка, 2-начальное положение несущего троса; 3 на-
чальное положение поворотных консолей: 4 и 5-со-
ответственно положение консоли при расположении
опор на внешней и внутренней сторонах кривой
так же. как и схема с внутренними опо-
рами. но при понижении температуры.
Поэтому достаточно рассмотреть один
случай для некоторого изменения тем-
пературы ДЭ. Формально это можно
учесть и заменой утла у на минус у (см.
рис. 8.13. а). При такой замене могут
быть использованы выведенные ранее
формулы.
Ранее при определении продольной
реакции фиксаторов мы учитывали из-
менение выноса Ди (см. рис. 8.12). т.е.
уменьшение проекции фиксатора иа ли-
няю ею начальною положения.
При понижении темпера гуры ДЭ < О
\Т укажет на повышение натяжения не-
сущего троса в рассматриваемой точке,
а Д/и, на сокращение ею длины. Если
же опоры расположены на внутренней
сюроне кривой, го. наоборот, в случае
13 > () значение ДТ укажет на увеличе-
ние натяжения и Д£т-на уменьшение
инны в половине анкерною участка,
а при ДЭ < 0 на уменьшение натяжения
169
несущего троса в той же точке у средней
анкеровки и на увеличение его длины на
участке от средней до конечной анке-
ровки.
Натяжение контактного провода в
компенсированной подвеске, так же как
и в полукомпенсированной, подвергает-
ся некоторому изменению при измене-
нии температуры провода, но только за
счет поворота фиксаторов, так как стру-
ны практически не перекашиваются. Но
существенно то, что фиксатор при ком-
пенсированной подвеске крепится не на
опоре (см. рис. 5.25, а и о и 5.26, а), а на
поворотной консоли (см. рис. 5.25. в и
5.26, в). Поэтому фиксатор поворачива-
ется вместе с консолью, в результате
чего угол его отклонения получается
практически тот же, что и у консоли. Это
может быть учтено, если принять длину
фиксатора равной горизонтальной про-
екции длины консоли, т, е. положить
=
8.5. Анкерный участок,
включающий в себя прямые
и кривые различного радиуса
Если на длине анкерного участка,
считая от средней анкеровки, располо-
жены участки прямой и кривой разных
радиусов (рис. 8.14), то в первом при-
ближении, т.е. без учета изменения
удлинения провода, вызванного началь-
ным натяжением, можно считать, что
удлинение провода на расстоянии х ог
средней анкеровки при изменении тем-
пературы провода будет равно AL, не-
зависимо от радиуса кривых и длин
пролетов.
Таким образом, первый фактор,
определяющий продольную реакцию
струи и фиксаторов, ле зависит от длин
радиусов кривых и длйн пролетов. Вто-
рым фактором является длина струны
или фиксатора при полуко.мпенсирован-
ноч подвеске и длина консоли, точнее ее
горизонтальной проекции, при компен-
сированной подвеске.
Очевидно, что чем меньше радиус
кривой Л, тем меньше и длина пролета
подвески. При изменении длины пролета
на анкерном участке высота точек под-
веса несущего гроса, как правило, со-
храняется, меняются только длины
струн. Поэтому с уменьшением радиуса
кривой пути растет длина струн и, в
частности, эквивалентной. Наибольшее
изменение натяжения провода будет, ес-
ли средняя в пролете (наименьшая) стру-
на совпадает с наибольшим тепловым
удлинением, i. е. если большие пролеты
будут располагаться в конце участка (у
конечной анкеровки).
Точное решение задачи с учетом не-
равенства пролетов в анкерном участке
может быть получено прн использова-
нии известного в математике метода
припасовывания. В данном случае он
заключается в том, что постоянные ин-
тегрирования уравнения (8.8) вводят от-
дельно для каждого пролета и опреде-
ляют исходя из того, что в начале про-
лета т удлинение
= t (Xm_ I ), (8.53)
а в конце пролета натяжение изменяется
на
ДКи(хт) = AK^fxJ. (8.54)
где vm - координата опоры т.
В соответствии с выражениями (8.11)
и (8.12)
Рис 8 14 Половина анкерного участка на
кривых:
/ ере Н!яи анкеровка. ' компенсатор
170
v> = CmAl + C>me >5'хг|
и
При шком способе решения задачи по-
в частя 2/1 неизвестных постоянных (\
и (\ и 2/; уравнений типа (8.53) и (8 54).
)ю! путь решения задачи сложен. По-
(7 ж
этому предлагается упрощенный, при-
ближенный способ, основанный на вве-
дении эквивалентной струны для всего
анкерною участка от анкерной опоры до
средней анкеровки.
Если предположить, что в некотором
пролете т перемещение провода в его
пределах одинаково и пропорционально
расстоянию от средней анкеровки до
середины пролета vOm, то длина и натя-
жение за счет реакции струн в этом
пролете 5 Кт изменятся на
Используя вместо выражение
(8.57), можно приближенно решить по-
ставленные задачи по формулам, выве-
денным для равных пролетов. Учет
влияния фиксаторов не повлечет прин-
ципиальных изменений методики. Коэф-
фициенты Ст на прямой и на кривых
следует определять соответственно по
выражениям (8.41) или (8.49) и (8.50),
заменяя ут на минус если опоры
расположены с внутренней стороны кри-
вой.
Ь.Х()т И 9vJm у"
эт
ИЛИ
8К.-вЛ^. (8.55)
где 1т - длина пролета т- b коэффици-
ент пропорциональности; Хэт - эквива-
лентная длина струны в пролете т.
За счет реакции струн во всех и про-
летах натяжение будет изменяться на
58, = V, (8.55а)
т=1 ^7И1
При некоторой одинаковой эквива-
лентной струне ач1
ил и
Приравняем правые части
ражений (8.55а) и (8.556):
двух вы-
т 1
(8.56)
Примем lm = Lav п и Lm = mLM п.
Пила выраж'ение (8.56) преобразуется
к ви.IV
*
(8.57)
8.6. Перемещение груза
компенсатора
Провод натягивается с помощью
груза, соединенного с проводом систе-
мой блоков (см. рис. 5.35'. 5.36). При
одном подвижном блоке (см. рис.
5.36. (7) сила тяжести груза равна поло-
вине силы натяжения провода (коэффи-
циент передачи п = 2). Перемещение гру-
за при этом вдвое превышает удлинение
провода. При системе, состоящей из
двух подвижных блоков, сила тяжести
груза в 4 раза меньше натяжения прово-
да. а ею перемещение в 4 раза больше,
чем удлинение провода (коэффициент
передачи п — 4).
При повышении температуры прово-
да груз опускается, и для нормальной
работы необходимо, чтобы он при мак-
симальной температуре не лег на землю
или на фундамент опоры. Наоборот, при
понижении температуры груз не должен
упереться в неподвижный блок.
Исходя из этих соображений при
монтаже и регулировке контактной сети
выбирают положение груза. Подвеску
обычно рассчитывают для диапазона из-
менения температуры окружающей сре-
ды от Эт1П до Этах. Обычно, это 80-90 'С.
Этому диапазону соответствует переме-
щение 1руза
ДА, = Л .
(8.58)
(де Л/.и температурное удлинение про-
вода: и коэффициент передачи.
Диана юн. в котором может распола-
1ап>ся ipy'<. равен расстоянию от верх-
171
него положения верхней точки груза до
низшего положения нижней точки, т. е.
Ла = йг4-Дйг. (8.59)
где hT-высота груза.
Обычно предусматривается запас от
низшей гонки до земли Лт1П > 200 мм.
Если при максимальной температуре
низшая точка груза расположится на
высоте то при иной температуре 9;
провод уменьшится на ДЕ3. Согласно
выражению (8.57)
^min "Е Д EjZ? . (8.60)
При первом приближении, т.е. без
учета изменения упругого удлинения oi
начального натяжения,
ACa = gLa.
где е - коэффициент теплового удлине-
ния; La расстояние между средней и
конечной анкеровками;
е = а(9( -9). (8.61)
Для определения более точного зна-
чения ДЕа следует воспользоваться при-
веденными выше формулами для ДЛа.
Определив Л; по выражению (8.60),
можно построить таблицу или график
зависимости Л, от 9; и использовать их
при монтаже или регулировке подвески.
Во всех приведенных выше расчетах
используется закон Гука. Тем самым
принято, что эти удлинения пропорцио-
нальны растягивающему усилию и яв-
ляются упругими, т.е. исчезающими со
сня!ием силы растяжения. При монтаже
многопроволочных проводов наблюда-
ется явление необратимой деформации,
возникающей вследствие взаимного сме-
шения и уплотнения отдельных прово-
лок мно[ опроволочпо! о провода. После
снятия силы натяжения удлинение мед-
ленно и. главное, не полностью печени.-1.
Такое удлинение называют вьияжкои
провода (ipoca). Оно наступает не сразу,
а в течение ряда нескольких (К) и более)
суток. В расчет его ввести ipy що и при
монтаже приходится давать веско н.ко
повышенное натяжение и в пос imo-
1
щем осуществлять более точную регу-
лировку.
Изложенные соображения относятся
как к компенсированным, так и к не-
компенсированным подвескам.
8.7. Вопросы,
требующие решения
В расчетах цепных подвесок, как при
проектировании, так и при эксплуата-
ции, принималось, что температура про-
водов полностью определяется темпера-
турой окружающей среды. Или, другими
словами, пат ревание проводов проте-
кающими по ним токами во внимание не
принималось. В процессе развития науч-
ных представлений о работе контактной
сети вопросы учета влияния нагревания
проводов контактной сети и контактной
подвески, в частности, должны найти
свое решение.
Рассматриваемый материал, касаю-
щийся поведения подвесок с компенси-
рованными проводами, как раз и пред-
ставляет такую область, где учет влия-
ния дополнительного нагревания проте-
кающими токами может сказаться осо-
бенно сильно. Как же можно предста-
вить себе возникающие при этом зада-
чи? Максимальные допускаемые темпе-
ратуры проводов при эксплуатации зна-
чительно выходят за пределы темпера-
тур окружающей среды (см. гл. 2). Во-
прос поведения контактных подвесок в
подобных условиях совершенно недо-
статочно исследован и в проектах почти
не нашел отражения. О чем же идет речь
и что в первую очередь ждет своею
исследования?
Значительное повышение icMiiepaiy-
ры проводов контактной подвески, если
оно во шикнет, вызове г очень су щсс1 вен-
ное увеличение длины проводов Вс юд
за ним в полу компенсированных но I-
весках значительно увеличься шрелы
провесов несущего ipoca. чю засиви!
проверить габаршы подвески в них \с-
товиях. Сильно хвеличшея перекос
сiрун и фиксаторов. Это вызове! замш-
иое понижение пшяжения кечнакниио
прово ы При некоторой icxfiiepa i\ре
1 ру з компенсатора может опушится ю
Г земли или фундамента опоры. В услови-
ях более высоких температур полуком-
пенсированная подвеска станет после
этого некомпенсированной, с дальней-
шим, уже более резким понижением на-
' тяжения контактного провода. Анало-
гичное положение может получиться, ес-
ли груз компенсатора дойдет до верхне-
го предела (конструкция компенсатора
должна обеспечивать необходимую
прочность в этом режиме). На рис. 8.15
показан характер изменения натяжения
контактного провода в таких условиях.
При изменении температуры от 9тш
до 9тах. натяжение контактного провода
около средней анкеровки (отрезок ВС)
близко к постоянному. За счет перекоса
: струн и фиксаторов оно немного растет
с понижением температуры и падает с ее
повышением. За пределами этих темпе-
ратур оно изменяется как у некомпенси-
| рованного провода-отрезки АВ и OD.
i При этих температурах, г. е. 9 < 9Hli
и 9 > 9нк2, условия токосъема значитель-
но ухудшаются и, видимо, потребуют
разработки и некоторых новых решений.
Изменение температуры окружаю-
щей среды - процесс случайный. На него
накладывается другой случайный про-
цесс возникновения той или иной поезд-
ной ситуации и отсюда-появление тех
шли иных нагревающих токов. Поэтому
га или иная температура проводов по
существу есть величина случайная.
Рис. 8.15. Изменение натяжения в контактном
проводе полукомпенсированной подвески при
различных температурах:
Кн-выбранное «номинальное» натяжение контакт-
ного провода*. и ^-минимальная и макси-
мальная температ>ра окружающей среды» прини-
маемая по нормам; Эн11 и значения температу-
ры, при которых полукомпенсированная подвеска
переходит в некомпенсированную
Чем неблагоприятнее условия токо-
съема, тем меньше будет вероятность их
возникновения. Эта вероятность может
быть допущена более высокой, когда
речь идет о снижении некоторых пока-
зателей качества, как, например, износа
проводов и пластин токоприемника, чем
та. которая связана с надежностью ра-
боты участка. Аналогичные положения
можно высказать и .по отношению к
компенсированной подвеске.
ГЛАВА 9
ВЕТРОВЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ ПРОВОДОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДЛИНЫ ПРОЛЕТА
9.1. Основные положения
Воздушный провод отклоняется под
действием ветра от начального положе-
ния, что может нарушить работу линии.
Так, на линиях электропередачи откло-
нения проводов и вызванные ими коле-
бания могут привести к схлестыванию
проводов различных фаз, а следователь-
но, и к короткому замыканию, часто
связанному с пережогом провода. В кон-
тактных подвесках электрифицирован-
ных дорог отклонение провода от на-
чального положения может привести к
сходу его с полоза токоприемника, по-
ломке токоприемника или обрыву про-
вода. Из-за таких нарушений прерывает-
ся или задерживается движение. Эти на-
рушения одни из самых тяжелых на
контактной сети. Поэтому отклонению
проводов контактных подвесок всегда
уделяют большое внимание. Точный
расчет отклонения связан с огромной
трудностью, и пока пользуются при-
ближенным методом. С одной стороны,
трудность определяется сложностью
оценки ветровою воздействия на про-
вод. а с другой сложностью поведения
eiо в условиях таких воздействий. Ве-
тровую нагрузку иа провод следует рас-
сматривать как случайную функцию вре-
мени и координат, т.е. как величину,
зависящую от ее предыдущих значений.
Пока не существует такого описания
ветровых воздействий и соответствую-
щих ему методов расчета. Обычно, ко-
гда не удается рассматривать изменение
некоторой величины как случайной
функции (случайного процесса), испо ц.-
зуют более простую модель, не учшы-
вающую изменение ветровой натрузки
вдоль линии и связь последующих ее
Г4
значений с предыдущими, и принимают
их независимыми, т.е. переходят от слу-
чайных функций к случайным величи-
нам.
При расчете отклонений проводов
под действием нагрузок от ветра, имею-
щих случайный характер, так же как
и при расчете конструкции на прочность,
исходят не из наибольшей возможной
скорости ветра или максимальной на-
блюдавшейся за длительный период, а
из меньшей, таких ее значений, вероят-
ность превышения которых незначитель-
на. Вероятность превышения значения,
принятого в расчете в соответствии с
техническими условиями (нормативны-
ми документами), определяет надеж-
ность и экономичность работы соору-
жения и должна иметь строгое научное
обоснование. Такая задача еще не реше-
на. и действующие нормы допустимых
отклонений проводов установлены
опытным порядком. Наибольшие от-
клонения контактных проводов от оси
токоприемника при действии ветра наи-
большей интенсивности Ад не должны
превышать 500 мм на прямых и 450 мм
на кривых участках пути.
Расчетные скорости ветра уста-
навливают на основе метеорологических
наблюдений, т.е. устанавливают сред-
нюю длительность периода, в течение
которою один раз наблюдался ветер со
скоростью, превышающей расчетную,
так называемые периоды повторяемости
нет ра той или иной скорости. Ширина
фронта ветра редко превышает 20 м. при
лом сильно изменяется и продолжи-
icibHocib отдельных его порывов. От-
клонение провода под действием поры-
вов может превысить значение, опреде-
тяемое из равномерной скорости ветра.
""1 '
Следовательно, в дальнейшем отклоне-
ние провода должно было бы опреде-
ляться динамическим расчетом на осно-
ве вероятностных методов.
Сходу провода с полоза токоприем-
ника способствуют и другие причины:
разница в уровнях головок рельсов на
прямом участке пути и недопустимое
возвышение одного рельса над другим
на кривом участке пути; различная про-
садка рессор локомотива; поперечное
колебание электровоза и токоприемни-
ка. Отклонение оси токоприемника от
провода при действии этих причин явля-
ется также случайной величиной, как
и давление ветра. Действительное от-
клонение провода может оказаться бо-
лее расчетного, но оно может не сов-
пасть по времени с нахождением токо-
приемника в этой точке пролета. Откло-
нение будет выше допустимого, а нару-
шений в работе может и не быть. По-
этому правильнее нормировать не наи-
большие расчетные скорости ветра и
наибольшие допустимые отклонения
провода, а допустимую вероятность
схода провода с полоза токоприемника.
Динамические расчеты отклонения про-
вода под действием ветра еще ие разра-
ботаны, а как определять вероятность
схода провода с полоза токоприемника -
неизвестно. Поэтому отклонения прово-
да рассматривают как статические де-
терминированные и ведут расчеты ис-
ходя из заданной равномерной скорости
ветра с поправкой на динамичность (см.
гл. 2).
9.2. Расположение проводов
подвески
под действием ветра
Под действием ветра отклоняются
контактный провод и несущий грос. От-
is юнение о г начального положения каж-
юго из них зависит от отклонения дру-
I о! о. Другими словами, отклонения тро-
а и провода взаимосвязаны и их нельзя
рассматривать изолированно. Требуется
рассмотреть отклонение контактного
провода. Прежде чем составить расчет-
ную схему (модель работы подвески),
с тедует выяснить взаимодействие про-
Рис. 9.1. Схемы для опре-
деления проекций стрелы
провеса свободно подве-
шенного провода
н
водов при ветровой нагрузке. Рассмо-
трим сначала положение свободно под-
вешенного провода при действии ветра.
Вместо ранее действующей на провод
равномерно распределенной вертикаль-
ной нагрузки д теперь будет приложена
равнодействующая q этой и горизон-
тальной нагрузки р, т.е. q = yjg2 + р2.
В гл. 4 стрелу провеса определяли по
выражению (4.11). Заменим в этом вы-
ражении f на f\:
Л = ql2/(8H).
(9-1)
Провод расположится в плоскости,
наклоненной к вертикали под тем же
углом, что и нагрузка q по отношению
к д (рис. 9.1). Вертикальную проекциюД
стрелы провеса найдем из подобия тре-
угольников АОС и CBD\
f f, 9 9?
При этом
, _ f, р_ _ р?_
^q 8Н‘
(9.2)
(93)
Таким образом, проекцию стрелы
провеса провода на вертикальную или
горизонтальную плоскость можно опре-
делить исходя из натяжения провода
и нагрузки, действующей на него в этой
плоскости. Если провод неподвижно за-
креплен в точках подвеса (не имеет про-
дольного перемещения), го. так как на-
i ру жа q > у. натяжение провода увели-
чат гея до Hv> Н нагяжение при q = д
(или р = 0) и. следовательно, стрела про-
веса и ее вертикальная проекция AOt
уменьшатся. При этом стрела провеса
175
6м *
(9-4)
(9.6)
К
т
соответст-
встра грос
увеличивается, а ее
отклонв-
Горизонтальяая
s f
наимолейсгвия прово юн
пи 1}ко\п.с1кнрованной подвески
и!*
1
больше отклонения
то страны дополни-
6ж = рж/2/(8К);
Ьт = рт12 '(8 Г);
откуда
принимает
а-г.
провеса
ветра, если трос и провод отклоняются
на одно и то же значение (рис. 9.2.6)
9.3. Расчет ветровых
ний контактного провода цеп-
ной подвески
Пре (положим, чю отклонения для гро-
<д и провода не связаны дрч с лруюм.
подвески. При огсугстзии .----
и провод располагаю гея со стрелами
„ р и уфис 9.2. При действии
* ' iz ' I.
Рис. 9.2. Схемы взаимодействия проводов компенсированной псиной подвески
f\ может остаться равной/, при опреде-
лении значения 3, — 3t (штриховая ли-
ния). То же самое получим для подвиж-
но! о закрепления провода в точке подве-
са, когда он неподвижно закреплен на
анкерных опорах, если принять (допу-
стить), что ветер равной силы действует
на все пролеты анкерного участка. Если
же на гяжение провода при всех режимах
остается постоянным и равным (ком-
пенсированная подвеска), то, как видно
из выражения (9.2). вертикальная проек-
ция стрелы провеса остается постоян-
ной. При этом отклонение провода под
действием ветра получается большим,
чем в предыдущем случае.
Несущий трос, если не учитывать
влияние на него контактного провода,
ведет себя так же. как и свободно под-
вешенный провод. Наибольшую ско-
рость ветра в расчетах принимают при
определенной температуре, обычно Зв =
I Г* Г" г m -г-'
положения контактного провода выби-
рают немного ниже. Поэтому, при Зв —
= ч-5 С провод имеет положительную
стрелу провеса.
Рассмотрим положение проводов
вертикальной компенсированной цепной
• f
Рис 9 3
струны сохраняют вертикальное поло-
жение и передают на несущий трос толь-
ко часть нагрузки от силы тяжести кон-
тактного провода. При этом на несуший •
трос действуют вертикальная = дт + ’
+ с/кт и I оризонтальная рх нагрузки, а на .
контактный провод - вертикальная дкх ..
(см. § 6.2) и горизонтальная рх нагрузки,
Вертикальные проекции стрел провеса
несущею троса и контактного провода
не иЗхМеняются. Если отклонение кон-
тактного провода
троса (рис. 9.2. в).
тедьно нагружают несуший трос и его
стрела провеса F\
вертикальная проекция сохраняет свое
значение. В действительности, по срав-
нению с рассмотренным случаем, кон-
тактный провод в середине пролета не-
сколько приподнимается, дополнитель-
но загружая несущий трос Однако влия-
нием этого изменения нш ручки на стре-
лу провеса F\ обычно пренебрег акм.
Горизонтальная составляющая шыяже-
ния струн несколько уменьшает откло-
нение контактного провода и увеличива-
ет отклонение несущего троса. Может
быть и обратное положение, когда за
сче! влияния троса увеличивается от-
клонение контактного провода (рис.
Натяжение несущего троса полуком-
пенсированной подвески при появлении
ветра несколько увеличится, а следова-
тельно. стрела ею провеса увеличится
меньше, чем стрела провеса несущего
троса компенсированной подвески. Не-
сущий трос и контактный провод под
тействием ветра займут положения, по-
казанные на рис. 9.2. а штриховыми ли-
ниями АС В и положение .41С’1£1 соот-
ветственно. Теперь уже F\ < F; f\ < f.
Вертикальная проекция стрелы провеса
контактного провода уменьшится и, сле-
довательно, доля его силы тяжести, при-
ходящаяся на несущий трос, увеличится.
В расчетах вертикальных и полукосых
цепных подвесок (см. § 6.4) влиянием
горизонтальных нагрузок, которые пе-
редаются через струны на несущий трос,
на натяжение последнего обычно пре-
небрегают. Для тех случаев (см. рис.
9.2.6- г), когда отклонение контактного
провода равно отклонению троса (боль-
ше или меньше его), схема
вид, показанный на рис. 9.3.
При расчете отклонения проводов
полу косой подвески ее рассматривают
-начала как вертикальную подвеску, а
мгем к полученному ветровому откло-
нению прибавляют начальное расстоя-
ние приводов от оси токоприемника.
В первую очередь рассмотрим отклоне-
ние проводов подвески, полагая, что
1п>ю и провод находятся в положении
никоя над осью токоприемника. Откло-
нения провода и гроса будут опреде-
:я1!>ся отношением ветровой нагрузки
где рт. - ветровая нагрузка
венно на трос и провод, кН м; Г. К-на-
тяжение троса и провода при ветре, кН.
По отношениям, стоящим в числите-
ле и знаменателе правой части уравне-
ния (9.6), можно судить о характере
взаимодействия троса и провода. Если
рж •' К > рх ‘ Т. то трос будет уменьшать
отклонение провода; при р*К<рх);Т
трос через струны будет увлекать за
собой провод; при рх‘Т— р* К отклоне-
ния проводов будут равны. Все описан-
ное будет справедливым для случаев,
когда грос и провод неподвижно закреп-
лены у опор над осью токоприемника.
При подвесных изоляторах положение
изменится из-за отклонения изоляторно-
го звена и, следовательно, больших от-
клонений троса (рис. 9.4). В этом случае
для учета влияния несущего троса на
отклонение контактного провода будем
считать, что проекция Ьп стрелы провеса
троса на горизонтальную плоскость рав-
на bt 4- hr (здесь - горизонтальная про-
екция действительной стрелы провеса
троса; //-отклонение изолятора в гори-
зонтальной плоскости). Таким образом,
вместо действительной проекции троса
I в расчет вводят некоторую фиктивную
проекцию 2. имеющую стрелу Ьп. Такая
замена вносит в расчеты некоторую по-
мнения гир.зянлы подвесных изоляторов
-д'-Ал лЪ 1
грешность, так как действительная и
расчетная проекции троса расходятся по
мере приближения к точкам подвеса. Но
эта погрешность не может быть сущест-
венной вследствие того, что у опор из-за
большой длины струн горизонтальные
составляющие их реакций будут невели-
ки. Кроме того, влияние этих реакций на
отклонение провода будет тем меньше,
чем ближе струны к опорам.
Прн таких допущениях можно счи-
тать, что трос укреплен в точках подвеса
неподвижно, но вместо действительного
натяжения Т имеется некоторое приве-
денное натяжение Тп, при котором от-
клонение его будет равно Ьп. При этом
4-й'=рт/2,'(8Тп). Отсюда найдем Тп
с учетом Лг, определяемого по выраже-
нию (9.5):
1 8Л' ‘
t + pJ~2
(9-7)
Отклонение гирлянды изоляторов, на
которой подвешен трос, может быть
найдено из выражения
где Рт и Q - соответственно горизонталь-
ное и полное усилия, действующие на
трос в пролете; h- длина гирлянды изо-
ляторов.
Так как Рт = pxl: Q = ql, то h' =
— hpr;q (здесь q- полная нагрузка на
Рис 9.5. Схема для определения влияния не-
сущего троса на отклонение контактного про-
вода
17S
трос, кН/м). Подставим значение h' в
выражение (9.7):
(9.8)
Таким образом, можно рассчитывать
отклонение несущего троса не по дейст-
вительному его натяжению, а по Тп,
учитывающему отклонение изолятора.
Прогиб опоры также сказывается на
относительном расположении троса и
контактного провода. На уровне крепле-
ния троса он несколько больше, чем на
уровне контактного провода. Это приво-
дит к изменению наклона струн, что
в свою очередь изменяет воздействие
троса на отклонение контактного про-
вода. Однако разность прогибов опоры
на уровнях троса и контактного провода
невелика, поэтому в расчетах ею можно
пренебречь.
Несущий трос оказывает сравнитель-
но небольшое влияние на отклонение
контактного провода. Поэтому можно
пойти на некоторые приближения. Рас-
смотрим, как влияет несущий грос на
отклонение контактного провода, если
их точки закрепления А. В, AL, Bi нахо-
дятся в вертикальной плоскости (рис.
9.5), т. е. без учета зигзага провода. При
наклоне струны горизонтальная со-
ставляющая нагрузки рсх будет направ-
лена против давления ветра и, следова-
тельно. будет уменьшать отклонение
контактного провода. Очевидно, состав-
ляющая рс х = <7cxsinPr (gQх - нагрузка,
передаваемая на трос через струны).
При наибольшей скорости ветра поло-
жение контактного провода близко к го-
ризонтальному, поэтому его сила тяже-
сти почти полностью передается на не-
сущий трос. Кроме того, угол рд неве-
лик, поэтому (дх- нагрузка or
силы тяжести контактною провода).
Тогда р„ = дк sin а
мп рк = (_-к-_-т)
(9.9)
где . дг соответственно отклонение
контактного провода и троса от нача гь-
ног о положения в точке с абсциссой
Л.х-длина струны (расстояние между
т^нтактным проводом и тросом) на рас-
стоянии х. определяемая по выражению
Из выражения (9.4) видно, что откло-
нение любого свободного провода пря-
мо пропорционально горизонтальной
составляющей нагрузки и обратно про-
порционально натяжению провода. Это
одинаково относится как к наибольшему
отклонению й, так и к отклонению z в
точке х, т. е.
ст .* _-к = ргк К, (ржхТп). (9.10)
С учетом реакции струн нагрузки
PtX Pl 9” Рсх' РиХ Рч Рсх ‘
я
£
Так как горизонтальная составляю-
щая piX изменяется по длине пролета
вместе с изменением угла наклона струн,
то и нагрузки ртх и р*х не будут постоян-
ными. Поэтому выражение (9.10) можно
рассматривать как приближенное.
Числитель дроби выражения (9.9) бу-
дет наибольшим в середине пролета и по
мере приближения к опоре будет умень-
шаться до нуля, а знаменатель-наобо-
рот. Следовательно, sin 0Л и рих будут
наибольшими в середине пролета и рав-
ны нулю у опор. Поскольку нагрузка
pLX непостоянна по длине пролета, трос
и провод будут изгибаться не по парабо-
ле, а по какой-то сложной линии. Точ-
ный учет взаимодействия проводов при-
водит к громоздким расчетам. Поэтому
у словно принималось, например, что го-
ризонтальная нагрузка остается посто-
янной (при средней длине струн), но
действует только на средней части про-
гета или. более точно, на всей длине
пролета (при действительной длине
струн), но провода изгибаются по па-
раболе [3].
Установим границы, внутри которых
гплжно находиться истинное отклоне-
ние контактного провода. Влияние гроса
па отклонение контактною провода но-
гучилось бы наибольшим при длине
'.трупы в середине пролета, равной ну-
тго В этом случае провода подвески
в плане получили бы вид, показанный на
рис. 9.6 линиями НТ() и КП0. Взяв сум-
Рис. 9.6 Положение проводов подвески в го-
ризонтальной плоскости
му моментов сил относительно точки А,
определим:
(А +А)/2
8(Т+ К) '
(9.11)
При такой длине средней струны наи-
большие отклонения проводов подвески
будут равны Ьк0 = Ьт0. Если длину стру-
ны в середине пролета сделать бесконеч-
но большой, то угол и горизонталь-
ная составляющая натяжения струны
станут равны нулю. Наибольшие откло-
нения проводов будут определяться по
выражениям (9.4) и (9.5), а их положения
показаны линиями НТ\ и А7/1. При
некоторой конечной длине средней стру-
ны провода подвески займут промежу-
точные положения между рассмотрен-
ными предельными, а их наибольшие
отклонения будут соответственно равны
Ькс и 6ТС (буквой с отмечается участие
струн в отклонении проводов).
Изменение расположения проводов
подвески в середине пролета при измене-
нии длины средней струны хорошо
видно на рис. 9.7. С уменьшением длины
Pin. 9 По южение проводов в середине про-
ГС1.1 при тиснении длины струны
179
V 1 да
Рис. 9.8. Зависимость изменения па-
раметров от длины средней струны
струны (несущий трос на опорах подве-
шивается ниже) провода подвески приб-
лижаются друг к другу и угол наклона
струны к вертикали увеличивается. Ра-
стет отклонение троса Лгс и уменьшается
отклонение контактного провода Ь1К
(было bK > bTj.
Так как сила тяжести провода .может
быть уравновешена только вертикаль-
ной составляющей натяжения струны
(рассматривается беспровесное положе-
ние провода), то
РсО Ян ^g ^0 ‘
(.9.12)
Уменьшая длину струны до нуля,
получим = blQ, при этом рс0 получит
наибольшее значение рстах. Тогда
tg Pc max Ян ‘
т.е. если длина средней струны умень-
шается до нуля, то [3 стремится к значе-
нию ро, которое всегда меньше 90°.
В зависимости от реальной длины сред-
ней струны составляющая pcQ приобре-
тает определенные значения (заштрихо-
ванная зона на рис. 9.8).
Значение ретзх может быть найдено
из условия, что bxQ будет равно откло-
нению провода biC под действием силы
Л “Решах- Приравняем выражения
(9.11) и (9.4):
+рт)/2 = (рк-рстах)/2
8(Т+К) 8К
т Z_rc *
, £ ' Рис. 9.9. Схемы для опре-
и,-. лечения г\t
откуда
^тах = (?хТ-ртК)/(Т+ К).
Больше этого значения составляющая
натяжения струны быть не может.
Найдем отклонение контактного
провода как среднее между значениями,
определенными по выражениям (9.4) и
(9.11). Горизонтальная составляющая
натяжения средней струны рс0 при неко-
торой ее длине л0 может быть найдена
по выражению (9.12), где tg Ро = A b • АС
(рис. 9.9). Так как дк обычно много боль-
ше /?с0 . то угол Ро невелик и без большой
погрешности можно заменить 4С = Х0.
Toi да
Pcti t/x А 6
(9.13)
Г оризонтальная проекция
средней
ст руны
Л b - h — ,\Ь — Ь. — . (9 14)
Л ftV 1 I Ln
i ie и ht - соответственно юри юн иль-
ные проекции стрел провеса провода
и ipoca при pJt = О: ЛЬХ< и ДйТс cooi-
всюнзенно смещение провода и ipota
пол ыйечвием струн.
1X0
Значения bt и /?т определяют по выра-
жени Ч(«) и (9.5). Значения Д Ьтс и Д\с
являются функцией рех и закона распре-
деления рм по длине пролета. Если Д йтс
и Д Ькс выразить через рс0, то по выраже-
нию (9.13) найдем рс0. Если бы горизон-
тальная составляющая натяжения струн
по всему пролету оставалась постоян-
ной, то в отклоненном положении (с
учетом воздействия струн) трос и про-
вод в горизонтальной проекции сохра-
нили бы форму квадратичной параболы
и можно было бы записать:
А= ЛоI2: (8 К); ДЬтс = рс0/2/(8 Г).
Используя эти выражения и форму-
лы (9.4) и (9.5) получим вместо (9.14):
Подставим ДА в выражение (9.13):
ки рсх по длине пролета. Трудность этой
задачи в том, что рсх зависит от Дс =
= cKC — zTC (см. рис. 9.9). а ’ и zTC в свою
очередь-от рех.
Для точного решения следует рас-
сматривать цепную подвеску как прост-
ранственную конструкцию, а это приво-
дит к чрезмерно большим трудностям.
Поэтому в данном случае наиболее удо-
бен метод последовательных приближе-
ний. Задавшись сначала некоторым, на-
пример параболическим, расположени-
ем в горизонтальной проекции троса
и провода (что соответствует рсх —
— const), придем к выводу, что ztc, zTC,
а следовательно, и Д: также будут из-
меняться по параболе (как разность ор-
динат двух парабол), т.е.
Д? = Дд(1 - 4.v2 72).
Подставим в уравнение (9.18) выра-
жение ах = а0 + 4 Fqх2I2, тогда
(9.16)
9г. & Ь
Заменив в выражении (9.4) рх на —
- piQ. определим отклонение провода
с учетом действия струн:
Зависимость рсх от х отличается от
зависимости, заложенной в основу выво-
= (Л — Рс0)Z" (8К).
(9.17)
По мере удаления от середины про-
лета длина струны увеличивается, а ее
горизонтальная проекция, равная разно-
сти о!клонений троса и провода, умень-
шается. Потому угол наклона струн
к вертикали, а следовательно, и горизон-
тальная составляющая />сх натяжения
струн буду! меньше. По аналогии с вы-
ражением (9.13)
рсх = 0, тогда как при выводе Д6 было
принято рех — const # 0. Поэтому вторая
ступень приближения должна устано-
вить значение ДЛ, Воспользовавшись
выражением (9,13). представим pvx в за-
висимости от • Рассматривается слу-
чай а0 > 0, поэтому (числитель и знаме-
натель разделим на л0):
Л
(9.18)
не Д г-горизонтальная проекция стру-
ны длиной ач. расположенной на рассто-
янии ,т от середины продета.
Чюбы выразить Дг через \. необхо-
димо зшиь закон распределения нагруз-
(9.19)
Рис 9.10 Схема сил в горизонтальной
плоскости
Наибольшее отклонение провода Д
можно выразить через рех из уравнения
моментов относительно точки А для
части провода 0.4 (рис. 9.10):
t
г /' I А
•WA = J РсХ (1х I - - Л-1 - А’ДЛк = О,
о \ Z /
откуда
Аналогично для троса
i
1 Г
= ~ J Ах I Г ~
1 О /
значения &Ь, и ДЛТ:
« г
Сложим
Интегрирование последнею выраже-
ния приводи: к формуле, содержащей
arctg и in. значения которых можно по-
лучить только из таблиц. Поэтому удоб-
нее выражение (9.19) заменить более
простым.
На рис. 9.11 представлена зависи-
мость к = pzx pw oi .г (0.51) для случая,
когда FfJ л0 — 2. Кривая I построена на
основании расчета по выражению (9.19).
Закон изменения горизонтальной соста-
вляющей натяжения струны близок к
прямой, проходящей через точки 0; I и /;
0. Уравнение прямой линии, которым
заменим уравнение (9.19). приме! вид
РсХ = т Ь. При г = 0 рсл = h = . а
при v = I 2 ре,. = 0, откуда с = -2д,, /
Тогда закон изменения ptV (кривая 2) по
половине длины пролета получим из
выражения
А» = Ао<1 ~ 2х’/). (9.20)
Задавшись параболической формой
горизонтальных проекций кривых гроса
и провода, получим кривую закона из-
менения горизонтальной составляющей
натяжения в струнах, близкую к кривой
I. т.е. изменяющуюся по закону тре-
угольника. Правильность вывода можно
подтвердить, если исходя уже из этого
закона определить кривую отклонения
провода Д-, учесть ее в выражении (9.18)
и еще раз найти закон изменения гори-
зонтальной составляющей струн по дли-
не пролета. Если полученный результат
во втором приближении дает лучшее
совпадение с кривой 1, чем кривая 2. то
подход к решению правильный.
Уравнение моментов относительно
точки В с координатой х (см. рис. 9.10)
(т — и) du.
В выражении (9.20) заменим индекс х на
и и подставим его в это уравнение:
Аналогично для гроса
(9.22)
В выражениях (9.21) и (9.22) примем
.V — / 2 и получим наибольшие отклоне-
ния:
Теперь zkx и д,А. можно выразить
мере) и
Горизонтальную составляющую на-
тяжения струня^Рсх (см. рис. 9.9) опре-
деляют по выражению (9.18), приняв в
нем:
__ L ____ у
^ТС *
Подставим значения zlc, zTU в выра-
жение для определения Az и заменим
^ЖС 6ТС Д 6 .
Рис. 9.11. Изменение горизонталь-
ной составляющей натяжения струн
Дг = А
Тогда согласно выражениям (9.18) и
(6.33) имеем
По выражению (9.13) найдем рсл =
= ре0 к, где
В этом выражении, так же как и в фор-
муле (9.19), закон изменения рсх по дли-
не пролета зависит только от —. Кри-
вая 3 (см. рис. 9.11) построена для тех же
условий. Так как кривые /. 2 и 3 распо-
ложены близко друг от друга, то выбе-
рем наиболее простую из них, т.е. кри-
вую 2, для которой с учетом выражения
(9.20)
!
(9.23)
Сравнив полученное выражение с
(9.15), видим, что если нагрузку рсх,
изменяющуюся по закону треугольника
согласно выражению (9.20),. заменить че-
2
рез постоянную, равную -рс0, то полу-
чим то же выражение для Д Ь, а следова-
тельно, и для Д6Ж. Тогда выражение
(9.17) примет вид
2 I2
= bK- ^bt = (px- tPcQ) — , (9.24)
J о л
где ре0 определяют по выражению (9.16).
Были подсчитаны отклонения прово-
дов для рсх, изменяющихся по кривым
1, 3 И 2. ^кс1/^жс2 1,04, Ьхй J I ЬК 2 “
= 1,02. По существу и первый (кривая /),
и второй (кривая 3) законы изменения
рсх(х) дают достаточное приближение.
Поскольку значение рсх не более 10% р,
то ошибка в расчетах по выражению
(9.24) будет измеряться несколькими до-
лями процента.
9.4. Максимальное отклонение
контактного провода
и определение допустимой
длины пролета
Допустимую длину пролета будем
определять в общем виде, т.е. сразу для
простой и цепной подвески. Разница
только в том, что у цепной подвески
к давлению ветра на контактный провод
добавляем действие струн 3 /?с0,
определяемое по выражению (9.16). Кон-
183
Рис. 9 12. Схема отклонения провода под дей-
ствием ветра, направленного от центра кри-
вой
нагрузки р от координаты х. Для этого
рассмотрим дролет с зигзагами (началь-
ными смещениями) контактного прово-
да a j и аг у опор в одну сторону от оси
токоприемника. На рис. 9.12 прямая I -
начальное положение провода; 2-траек-
тория оси токоприемника; 2-положение
провода при действии на него ветра;
4 .хорда дуги кривой траектории оси
токоприемника. Отклонение провода от
оси токоприемника в точке х равно рас-
стоянию от точки С до точки А.
С небольшой погрешностью можно
принять это расстояние
Заменив х = /, 2; v = /, получим вы-
ражение аналогичное >ч.иее выведенной
формуле (4.11):
f = pl2 (8/С). (9.31)
При действии ветра, направленного
от центра кривой, провод отклоняется
о г начального положения на расстояние
АВ = pl2 (8 А')-рх2 :(2К) (9.32)
и для трапеции
Рис. 9.14. Стрелка дуги кривой
тактный провод цепной подвески откло-
няется под действием равномерно рас-
пределенной эквивалентной нагрузки
АС = АВ + BD-CD.
(9.26)
(9.25)
Наиболее общей является задача оп-
ределения отклонения контактного про-
вода на участке кривой с разными зигза-
гами провода от оси токоприемника от-
дельно для направления ветра о г центра
и к центру кривой. Приняв радиус кри-
вой пути равным бесконечности, полу-
чим необходимые выражения и для пря-
мого участка.
Составим зависимость отклонения
контактного провода у под действием
п)
и = v2 (2 В).
Тем самым мы определим отклонение
провода в точке х как сумму трех откло-
нений; первое отклонение провода (BD)
в его начальном положении от прямой
4 (рис. 9.13. а); второе АВ отклонение
провода под действием ветра от своего
начального положения (рис. 9.13,5) и
третье CD-ордината дуги крута 2 отно-
сительно оси 4 (хорда дуги) (рис. 9.13. в).
Выразим стрелку дут и окружности
через радиус окружности и хорду длиной
а (рис. 9.14). Для окружности справед-
ливо равенство (а, 2)2 + (В — с)2 = В2.
Раскрыв скобки и пренебрегая сравни-
тельно малым значением с2, получим
с = а2 (ИВ). Если же принять а — 2х
и значение с заменить на и (см. рис.
9.12), то
Подставим в выражение (9.26) значе-
ния .4# из уравнения (9.32), BD-из
(9.33) и CD-из (9.29);
/2 2
Г X
&В + 2В'
Если ветер направлен к центру кри-
вой (рис. 9.15), то отклонение провода
в точке х
АС = АВ- BD + CD. (9.35)
По сравнению с выражением (9.26) по-
менялся знак у второго и третьего члена
правой части равенства, т. е. вместо вы-
ражения (9.34) получим
(9.27)
Заменим v на / 2:
В этом уравнении верхние знаки отно-
сятся к направлению ветра от центра
и нижние-к центру кривой.
Для определения хт, соответствую-
щего наибольшему отклонению провода
от оси токоприемника утаа, приравняем
первую производную нулю:
(9.34)
а г (^2 л
- —- = о,
Рис. 9 13 Расчетная схема огк юнсния и;ч>-
вода
с = /2 (8 А).
тогда
(9.28)
откуда
а, — Ui
х = +---------------. (9.38)
m “(Р/Л-+I//?)/
Подставим значение х в выражение
(9.37):
12 ( Р _ 1 \ (Дт ~ аг)2 ,
Ута» в \ 1 \ -
о ~~ + — 112
“ \ к в J
( [) = с - и = /- (8 А) - X- (2 А’). (9.29)
От ре юк АВ—/ — i (см. рис 9 12 и
9.13.6).
Уравнение кривой для от к тененного
котамнпо проводи в соответствии с
кырлгениями (4.11)) имеет ни т
Обозначив отклонение провода в
точке х от траектории оси токоприем-
ника через ух. где ух = А С. можно
объединить выражение для рассмотрен-
ных двух случаев направления ветра в
одно:
(9 '0)
Рис 9 И Схема отклонения провоза ПОТ дей-
ствием ветра, направленного к центру кривой
185
i тс горизонтальная натру жа на про-
вод. кН м. А'- натяжение проводи. кН
(9.37)
них
Преобразуем данное выражение:
9.5. Ромбовидная подвеска
А
(9.40)
В выражении (9.40) примем
(9.39)
Решим биквадратное уравнение и за-
' ‘.'max на допустимое отклонение Ьд
. §9.1), т.е. получим наибольшую
допустимую длину пролета;
меним у
2
max
(9.41)
и соответственно
max
При направлении ветра от центра
кривой (верхние знаки) допустимый про-
лет увеличивается с увеличением натя-
801-
SO
35
2000
Рис. 9.16. Наибольшие длины
компенсированной подвески М-120 +
+ 2МФ-100 в зависимости оз радиуса
кривой для разных ветровых райо-
нов
жения К и допустимого отклонения Ьа
и уменьшается с увеличением ветровой
нагрузки р, радиуса кривой R и зигзага
а. При направлении ветра к центру кри-
вой (нижние знаки) пролет увеличивает-
ся с увеличением натяжения К, допусти-
мого отклонения Ьд, зигзага провода а,
радиуса кривой R. Пролет уменьшается
с увеличением давления ветра р.
Для прямого участка допустимую
длину пролета можно определить по
выражению (9.40), если в ней принять
R = Х’.‘
шах
Рис. 9.17. Длины пролетов компенсированной подвески М-120 + 2МФ-100 на прямой в зави-
2
симости от зигзагов на смежных опорах для III ветрового района (в) и зависимость -рс0 от
I лля II, III и IV ветровых районов (б)
В соответствии с выражением (9.3)
(9.44)
Если зигзаг односторонний, то в вы-
ражениях (9.43) и (9.44) следует прини-
мать верхний знак. Если в пролете про-
вод у обеих точек фиксации имеет зигза-
ги в разные стороны, то при определе-
нии /П1аж и утах в формулах нужно перед
одним из них («! или а2) изменить знак
на обратный и взять ту комбинацию
знаков, которая дает меньшее значение
> ~ в этом случае
знак
/max И наибольшее Yma, -------
верхние знаки в выражении (9.43) будут
соответствовать направлению ветра со
стороны отрицательного зигзага, а ниж-
ние-со стороны положительного. Если
принимают разносторонний, но одина-
"---“ ' а, то вы-
вид;
ковый зигзаг, т.е. аг —
ражения (9 43) и (9.44) примут
к
I
_________ -ь f
П1ДХ — 4 '
ст
WAS)
2а* К, (р/2).
Допустимая длина пролета
личиваегся с увеличением
HI .1 Ч
(9.46)
Ux Уве-
________________________ натяжения
провода К и допустимого отклонения Ьд
0,2
-0J
-0.0
-os
и уменьшается с увеличением давления
ветра р и зигзага а.
При расчетах длин пролетов зигзаги
контактного провода принимают равны-
ми 0.3 м на прямом и 0,4 м на кривом
участках пути. Влияние дополнительно-
го прогиба железобетонной опоры на
отклонение контактного провода уж ==
= 0,02 — 0,03 м учитывают при расчетах
по выражениям, вычитая это значение из
допустимого отклонения, т. е. ba — .
По выражению (9.41) расчет выполняют
для зигзагов, равных 0,4 м для I—VII
ветровых районов (рис. 9.16). По выра-
жению (9.43) определена зависимость
длины пролета на прямом участке пути
от значений зигзагов на смежных опо-
рах (рис. 9.17, и). Влияние несущего тро-
са на отклонения контактного провода
для принятых условий показано на рис.
При определении максимальных от-
клонений провода под действием ветра
натяжения в контактном проводе полу-
компенсированной подвески за счет пе-
рекоса струн и фиксаторов при измене-
нии температуры проводов подвески
(ем. гл. 8) обычно во внимание,не прини-
мается. так как максимальную скорость
ветра нормируют при температуре близ-
кой к нулю (плюс 5 С). При такой тем-
пературе изменение натяжения провода
незначительное. Это относится и к про-
ле 1ам, близким к анкерным опорам. Хо-
1я. конечно, зная значение Д К (см. гл. 8).
КН/Н
5 "Г ! -Г
1 •— JZ 4 i
Ь0 50 SO 70 SO
это изменение можно учесть для любого
пролета анкерного участка. Приближен-
ное определение отклонения контактно-
го провода осуществляется без учета
влияния несущего троса на это отклоне-
ние. Для этого в выражениях (9.30)-
(9.42) вместо эквивалентной нагрузки р,
определяемой по формуле (9.25), следует
принимать давление ветра на контакт-
ный провод рк, т.е. так же как это
делается для простой подвески.
В цепных подвесках с двумя контакт-
ными проводами для уменьшения от-
клонения проводов под действием ветра
оба провода у опор смешаются в проти-
воположные стороны на расстояние а
(рис. 9.18) и на расстояние с от линии
АВ стягиваются специальным зажимом
CD в точках С и D, лежащих на расстоя-
нии d друг от друга. В положении покоя
силы, действующие в ветвях АС и BD
стремятся отклонить провода от точек
С и D в разные стороны и уравновешива-
ют дру1 друга. При направлении ветра
от А к В точка С перемешается в точку
Q, а точка £>-в точку . При этом
увеличивается натяжение ветви ACt и
падает натяжение ветви BD1. Это изме-
нение натяжения в указанных ветвях и
определяет смешение точек С и D на
некоторое расстояние перпендикуляр-
187
Рис. 9.18. Ромбовидная подвеска
но оси пути. Отклонение bz в большей
степени зависит от устройства зажима
CD. Можно представить себе два преде-
льных случая влияния этого зажима CD
на натяжение проводов. В первом пре-
дельном случае первый провод ААг в
точке С и второй ВВг-в точке D могут
свободно перемещаться вдоль оси пути
один относительно другого. Во втором
предельном случае как провода не могут
перемещаться относительно точек зажи-
ма С и D, так и эти точки не могут
перемещаться относительно друг друга
вдоль оси пути. т. е. зажим CD остается
перпендикулярным относительно оси
пути. В реальном случае зажим CD мо-
жет поворачиваться в горизонтальной
плоскости при действии ветра в ту или
иную сторону. Мы будем рассматривать
подвеску с компенсированным контакт-
ным проводом, причем влияние на его
натяжение перекоса струн и фиксаторов
в анкерном участке во внимание не при-
нимаем .
Рассмотрим, как изменяется схема
подвески в плане при действии на нее
ветра. Точки С, D, М и N переместятся
вниз и займут новое положение С\, Dt.
Л/х и . Вместо прямых отрезков А С,
СМ и MAt появятся кривые (параболы),
выпуклостью также направленные в сто-
Рис. 9.19 Ветровая нагрузка на ромбовидном
подвеско
1 «X
рону направления ветра. Поскольку на-
тяжение в проводе сохранилось неизмен-
ным (компенсированный провод), то
расстояние между точками И и С, С и .W.
М и 4, должно сократиться. Это прои-
зойдет за счет некоторого подъема груза
компенсатора подвески. Но это переме-
щение гак невелико, что условия равно-
весия подвески при определении откло-
нения провода от оси пути можно соста-
вить. пренебрегая им. В таком случае
можно считать, что точки Cj и D1 лежат
на той же прямой, что и точки С и D.
Необходимо определить максимальное
смещение контактных проводов от оси
пути под действием ветра. Силы, дейст-
вующие на подвеску, можно представить
схемой (рис. 9.19).
Нагрузка от ветра на провод длиной
1 м и нагрузка от ветра на два рядом
расположенных провода с учетом экра-
нирования (коэффициенты С\ и С2) пер-
вым второго соответственно, кН/м.
Pi = и р2 = с2р.
где Cj = 1,10 и С2 = 1,55 при d =$ 40 м.м;
р- нагрузка от ветра на площадь диа-
метрального сечения провода.
Схема симметрична, поэтому макси-
мальное отклонение провода от началь-
ного положения будет в середине проле-
та (рис. 9.20). Расчетная схема преобра-
зуется в схему, приведенную на рис.
9.21. Горизонтальные составляющие ре-
акций опор А и В остаются постоян-
ными согласно принятым выше допуще-
ниям. При этом их равнодействующая
будет равна 2К и направлена по оси
пути. Таким же образом и в точке О
действует равнодействующая сила, рав-
ная 2К. Для равновесия рассматривае-
мой системы необходимо, чтобы сумма
момешов сил, действующих на нес
относительно любой точки, равнялась
нулю Удобнее эту зависимость пред-
ставив» как сумму пар сил. действую-
щих на систему. На нее действует сила
2р, с и равная ей опорная реакция,
со мающая первую пару сил с плечом
с 2. Вюрая пара сил создается силой
/>. (/ 2 <) и опорной реакцией с плечом
। t 2 - с) и. наконец, тршья.
хравновешиваюшая их пара сил 2А‘ с
плечом АП1ах. Тогда уравнение моментов
После упрощения данного выражения
получим наибольшее отклонение (в сере-
дине пролета) каждого из проводов от
его начального положения
В выражении (9.48) отсутствует вели-
чина а. Это говорит о том. что при
принятых условиях горизонтальная со-
ставляющая натяжения в каждом прово-
де постоянна, максимальное отклонение
провода от начального положения не
зависит от относа проводов (зигзага)
у опоры. И действительно, если бы мы
расположили провода параллельно друг
другу вдоль всего пролета, заменили 2р2
на р2, то вместо выражения (9.48) полу-
чим Amax = р212 / 8 (27С), т. е. получили бы
формулу, сходную с выражением (4.11),
где Н — 2К, что еще раз подтверждает
то, что ромбовидная подвеска при под-
становке горизонтальной составляющей
натяжения (вдоль оси провода) К во
всем пролете не дает преимущества пе-
Рис. 9.21. Расчетная схема ромбовидной подвески
сил относительно точки О или условие
равновесия представится уравнением с
(9.47)
Рис. 9.20. Отклонение проводов ромбовидной
подвески под действием ветра
ред обычной (без разнесения проводов
у опор). В данном случае dmax еще растет
за счет начального сдвига второго про-
вода от оси на d ' 2, а в обычной подвеске
с зигзагом-за счет некоторого сдвига
в точке максимального отклонения за
счет зигзага и так как 2рх > р2- При
второй продольной схеме, т.е. при такой
конструкции узла CD, когда точки С и D
(см. рис, 9.18) под действием* силы ветра
не могут перемещаться вдоль оси пути
одна относительно другой, ромбовидная
подвеска дает максимальный эффект.
Представим, что под действием силы
ветра (рис. 9.22) отрезок АС (для уп-
рощения рассматриваем его как стер-
жень) стремится повернуться по часовой
стрелке в положение АС\ без изменения
в нем горизонтальной составляющей на-
тяжения. В то же время отрезок BD
должен перейти в положение BD,. При
этом точки С и D смещаются по гори-
зонтали (вдоль оси пути) на некоторые
189
Al.
Рис. 9.22. Изменение положения проводов
опоры
расстояния АС и ДР, а зажим переходит
в положение CLD2. При этом на участке
QM, (см. рис. 9.18) натяжение в прово-
де должно увеличиться, так как CtMt >
> СМ; провод действительно растягива-
ется, а на участке DiNl натяжение в про-
воде падает. Мы предполагали, что от-
резки АС и BD просто повернутся и го-
ризонтальная составляющая их натяже-
ния не изменится, но тогда на точки С\
и Dl будут действовать две различные
горизонтальные составляющие натяже-
ния. чего не может быть по условиям
равновесия. Следовательно, расстояния
ДС и ДР в действительности будут
меньше, чем это показано на рис. 9.22.
Из условия равновесия
и
(9.51)
с
7
(9.52)
BD
Я
(см. рис.
7
L 1
и
7
(9.54)
к ’
В1
считаем, что
Длины отрезков ACt и BD
9.24) соответственно
'>_ах оольше максимального
в первой схеме и, следова-
_ s
кя
I де соответственно отклонение рав-
нодействующих /САВ и A’CD от оси пу1и
в сI орону опоры А и в противополож-
ную.
но так как а — d/2 « с, то (согласно
приближению ' 1 4- а % 1 + а, 2) при
max к 1 1 IX
точки С и D оста-
Рис. 9.23. Расчетная схема смешения приво-
дов у опоры при свободной их связи
190
Мы
тись на той же вертикали, так как натя-
191
Кя I
Ось пути.
fit
Горизонтальные составляющие натяже-
ний в отрезках АС и СМ немного вырав-
няются. Горизонтальные составляющие
натяжения в отрезках ЯС и СМ увели-
чатся. но в отрезке СМ в меньшей степе-
ни, чем предполагалось при положении
СХМХ. Аналогично уменьшатся гори-
зонтальные составляющие натяжения в
отрезках BD н DN. но в отрезке DN
в меньшей степени, чем полагалось при
положении Р! А!. В результате чего по-
лучится схема, представленная на рис.
9.23. Здесь КА > Кй и, следовательно, их
равнодействующая К'АВ = КА + Кв рас-
положится выше оси пути, т.е. выше
начального положения. Так же Кj > К,,
и их равнодействующая немного выше
средней точки планки CtD
ствующие К
сумма горизонтальных сил должна быть
равна нулю. И, кроме того, каждая из
них равна 2К. что обеспечивается
компенсатора.
Следовательно.
Равнодей-
АВ и KCD равны, так как
грузом
(9.49)
у
где Кс- горизонтальная составляющая
силы, противоположная силе, растяги-
вающей планку CLD2 .
Поскольку в выражении (9.47) мо-
мент от вертикальных сил рг и р2 сохра-
нит свое значение, равнодействующие
горизонтальных составляющих натяже-
ний проводов 2К также сохраняются, го
сохранится и значение плеча пары сил
2А". г.е. здесь так же как и в
уравнении (‘>.48) (см. рис. 9.21). Но здесь
о гклонение
отклонения
тельно.
Рг^/г-с)
V&1
*81
у опоры при жесткой связи проводов
Рис. 9.24. Расчетная схема смещения проводов
Чем больше это смещение, тем боль-
ший эффект от равнодействующей под-
вески или. иначе, чем больше по
отношению Кв или больше их разности,
тем больше этот эффект. Расти КА и па-
дать Кв будут тем больше, чем меньше
повернется планка (зажим) CD относи-
тельно начального положения (на рисун-
ке против часовой стрелки). Наиболь-
ший эффект будет достигнут в условиях,
когда будет исключено их продольное
(вдоль оси пути) взаимное перемещение
точек С и D (жесткое скрепление).
Рассмотрим вторую предельную схе-
му, при которой CD не поворачивается
(рис. 9.24). На провода действуют силы
рге на ветвях /4С\ и BDt, а также силы,
заменяющие отброшенную половину
средней части р2(1, 2 — с) от ветра и 2К
от натяжения проводов. Так как планка
сохранила вертикальное положение, то
натяжения обоих проводов равны между
собой, а по условиях! компенсации рав-
ны каждый начальной величине А’д =
~ KR = К. Нам следует узнать, насколь-
ко по вертикали сместится точка С. т. е.
найти Ьс. Для этого найдем длину отрез-
что и позволит найти А.. В на-
чальном положении проекция отрезка
АС была равна a — d/2 (см. рис. 9.18).
Проекция отрезка BD также равна а —
— dj 2 по абсолютному значению. При
этом длину отрезка А С — LAC можно
определить из выражения
жение проводов в средней части пролета
на длине I — 2с осталось равным 2К,
а следовательно, не изменилась и сама
цлина участка СМ (см. рис. 9.18). Неко-
торым изменением этой длины за счет
появления прогиба отрезка СМ под дав-
лением ветра пренебрегаем, так как на-
тяжение останется неизменным и это
удлинение будет достигаться за счет из-
менения п ложения груза анкеровки. По
гой же причине пренебрегаем изменени-
ем длины отрезков А С и BD за счет их
прогиба под действием ветра. Исходя из
выражений (9.52) -(9.541 можно напи-
сать выражение для удлинения Д LA от-
резка АС при переходе в положение ЛСк
или. подставив значение Д LA из выраже-
ния (9.55),
Д Ач = (2 а - d - />,.) Лс 5К (2 с2)
(9.60)
и аналогично понижение натяжения вет-
ви BD
= - {2a-d-bjbc EKSB (2с2).
(9.61)
Пренебрегая малыми величинами
второго порядка (вследствие малых уг-
лов наклона ветвей АС и BD к горизон-
тали), примем
АЛ1 = А" + Д К\:
Ащ — А 4- Д А в.
(9.62)
и для отрезка BD
Значения А'Л1 и АВ1 можно получить,
отдельно рассматривая условия равно-
весия ветвей АС: и BOl (см. рис. 9.24).
Для этого один раз рассмотрим сумму
моментов относительно точки , а дру-
гой раз-относительно точки Dt. Тогда
Эти удлинения могли быть получены
только за счет упругого удлинения от
увеличения силы, растягивающей отре-
зок АС на ДА\ и BD по &КВ.
Согласно закону Гука
ДАХ = ЬАС ДАа ’(EKSr), (9.57)
где Е* и SK-соответственно модуль уп-
ругости материала провода и площадь
его поперечного сечения.
Откуда
ДА\ = ДТА Ек SK Ьлс. (9 58)
- В выражении (9.57) заменим L.iC на <.
пренебрегая гем самым малой величи-
ной второго порядка (относительно
или А\). Тогда приращение натяжения
ветви ЛС
н соответственно
Из этих выражений следует, что
Подставим в выражения (9.бЗ) и
(9.64) значения А'Л1 и А'В1 из выражения
(9.о2) и \ А\ и Д А'в-из выражений (9 60)
и (9 61), Toiaa
(9.65)
(9.66)
Выражение (9.69) представляет собой
уравнениеЧцтя определения отклонения
точки С под действием ветра при зажи-
ме CD, исключающем продольное пере-
мещение проводов друг относительно
друга. Уравнение кубическое, и поэтому
удобнее всего решать его методом под-
бора. Максимальное отклонение 6тах бу-
дет в середине пролета:
^ах^+р!(/-2с)2/(8-2К).
(9.70)
Исходя из условия, что сумма верти-
кальных проекций сил должна быть рав-
на нулю, можно написать (см. рис. 9.24):
В1
(9.67)
Подставим в это выражение значения
ИЛ1 и КВ1 из выражений (9.65) и (9.66):
Задавшись значением 6тах = Ьаоа,
можно определить Ьс. Затем, подставив
его в левую часть уравнения (9.69), уста-
новить больше оно или меньше правой
части. Если больше, то действительное
йтах будет ниже допустимого. Наоборот,
если левая часть окажется меньше, то,
следовательно, действительное Z>max бу-
дет больше допускаемого. .Приближен-
ный расчет можно выполнить, отбросив
второй член правой части равенства,
содержащий Ь*, так как этот член дает
небольшую составляющую в общем ре-
зультате. Тогда выражение (9.69) преоб-
разуется к виду
(9.71)
После упрощения
7 3at 36|
а выражение (9.70)-к виду
(9.72)
Как показывает расчет, приближен-
ная формула (9.71) дает увеличение bQ на
10- 15%. Вместе с тем в реальных усло-
виях зажим CD немного повернется.
Точный учет этого явления довольно
сложен, хотя и возможен. Поэтому мож-
но считать целесообразным допустить
193
некоторый запас в отклонении провода
Ье и соответственно Ьта1, что соответст-
вует переходу к приближенным форму-
лам (9.71) и (9.72), т. е. мы полагаем, что
эти формулы будут ближе реальным
условиям, чем определенные с помощью
выражения (9.69). Наибольшее отклоне-
ние у одного из двух проводов будет
равно bmax + di2. Приравняв его допус-
тимому значению Ьл получим, что />та,
не должно быть больше Ьл — d/2. Заме-
ним в выражении (9.72) Лтах на это значе-
ние и I на /гаах:
Учет прогиба опор можно выпол-
нить вычитанием этого прогиба из зна-
чения Ьд. Влияние несущего троса на
отклонение провода можно рассчизазз.
по выражению (9.25). где надо подразу-
мевать: для участка в середине пролез а
длиной /—2с рк = р2 и для крайних
длиной с р* = 2рх. Эти же величины
194
входят в формулу (9.16). При этом натя-
жение каждого из двух проводов К рав-
но 2 К.
Односторонняя ромбовидная подве-
ска. Предыдущая подвеска имела в пла-
не ромбы в каждом конце пролета. Ее
можно было бы назвать двусторонней
ромбовой подвеской. В отличие от нее
провода можно развести только у одной
опоры в пролете, а у второй оставить их
расположенными параллельно оси пути
с расстоянием, равным d между ними
(рис. 9.25). Как и в двусторонней ромбо-
видной подвеске, если точки С и D пер-
вого и второго проводов могут свобод-
но перемещаться один относительно
другого вдоль оси пути, то «ромб» у
опоры А не даст никаких преимуществ.
Чем жестче будут связаны точки С и D
(ограничена свобода их взаимного пере-
мещения вдоль оси пути), тем меньше
будет отклонение проводов ветром.
Расчет односторонней ромбовидной
подвески сводится к определению макси-
мального отклонения контактных
проводов от оси токоприемника (от оси
пути). Для этого сначала надо опреде-
лить значение Ьс, т. е. отклонение точек
С и D от начального положения. Все
зависимости (9.51)- (9.66), полученные
при рассмотрении узла с ромбом, могут
быть применены для односторонней
ромбовидной подвески. А выражение
(9.67) использовано быть не может, так
как двусторонняя подвеска симметрична
и поэтому разность СА1 — ЕВ1 равна по-
ловине ветровой нагрузки, действующей
на всю подвеску. В данном случае под-
веска несимметрична и максимальное
отклонение проводов будет не в середи-
не. а в точке, сдвинутой к опоре без
ромба.
Отбросим левую часть подвески
.-1 CD В (ромб) и по двеск) правее точек W.
>. заменив действие огорошенных час-
тей силами К, К, Рм. (на рис. 9 25
век юры в точках М и .V). Составим
уравнение равновесия (ЕЛ/ = 0» относи-
тельно точки
Е Л/< = />,
+ 2А-\.-(См+ \ ) х
Откуда
, □. V 1Kb< 0
м N 1-с 2
Сумма вертикальных (см. рис. 9.25)
проекций, действующих на подвеску сил,
Км - КВ1 = 2р1с+р2(1- с) -
-(KM + KN). (9.75)
где рг - давление ветра на одиночный
контактный провод (ветви АС и BD);
р2- давление ветра на двойной контакт-
ный привод с учетом экранирования на
длине (/ — с).
Подставим в выражение (9.75) значе-
ние 1М +• KN из выражения (9.74):
V
41
= 2 pt с +
2КЬС
/ — с
(9-76)
Подставим в это выражение значение
Км и КВ1 из выражений (9.65) и (9.66)
и повторим все преобразования, кото-
рые были сделаны при выводе выраже-
ния (9.68). Тогда
(9.77)
Сгруппируем все члены уравнения по
степеням 6..:
+ (9.78)
с 2
Получили уравнение третьей степени для
определения Ьа при односторонней ром-
бовидной подвеске. Ограничимся при-
ближенным решением этого уравнения.
В выражении (9.78) опустим член, содер-
жащий /г?. тогда
i
(9.74)
Рис. 9.25. Односторонняя ромбовидная под-
веска
Максимальное отклонение провода
будет в точке х,, смещенной вследствие
несимметрии подвески от середины про-
лета. В этом случае получим расчетную
схему, представленную на рис. 9.26. Со-
ставим уравнение моментов относитель-
но точки R для двух проводов на участке
RM".
р2х2
= (Км + Kv)^ - Ку-
- К(у + d) + Kd = О,
откуда
(9.80)
Для нахождения значения хх, соот-
ветствующего максимальному отклоне-
нию проводов, возьмем первую произ-
водную от у по х и приравняем ее нулю:
откуда
Л1 ~ (Kw + KvK Pz •
Подставим это значение в выражение
(9.80):
Подставив в выражение (9.81) значе-
ние + Kv из выражения (9.74):
(9.79)
(9.82)
7*
195
к
max
Л*
max —
(9.86)
max
max •
max
max
тогда
ИЛИ
а —
сдвинуты от оси токоприемника иа рас-
стояние d/2 и учитывая прогиб опор у,
максимально допустимое отклонение
провода от начального положения надо
определять по выражению
I
f’max
отклонение
по
max
Рис 9.26- Отклонение односторонней ромбо-
видной подвески под действием ветра
Подставив в выражение (9.82) значе-
ние Ьс из выражения (9.79), получим
максимальное отклонение внешнего
контактного провода от его начального
положения:
тах л "
( I — с
Расположим члены этого выражения
Так как 6гаах - максимальное отклоне-
ние проводов от начального положения,
то максимальное отклонение контактно-
го (внешнего) провода с учетом началь-
ного смещения будет равно 6тах ,
Прогиб опор можно учитывать, приба-
вив его значение к bmax.
Определим длину пролета в зависи-
мости от заданного значения bmax. В ка-
честве неизвестного в выражении (9.83)
примем I — с и преобразуем это выраже-
ние. расположив его члены по степени
этою неизвестного, и извлечем корень
из обеих частей полученного уравнения:
max
Входящее в формулу {9.851 заданное
(коэффициенты S и О
учетом тою что провода
Преобразуем это выражение:
по степеням величины I — с
Это значение imax следует вводить в ра-
счет определения допускаемой длины
пролета по выражению (9.84) или (9.85).
Однако необходимо помнить, что увели-
чение пролета ромбовидной подвески
приводит к несколько большему износу
контактных вставок токоприемника, так
как провод большой части длины проле-
та располагается параллельно оси пути.
Обозначим в выражении (9.84)
9.6. Последовательность
расчета при выборе
допускаемой длины
пролета и определении
отклонений контактного
провода от оси токоприемника
откуда
шачение h
(а — d)2
определится из условия, что допушимое
максимальное
В § 9.3 отклонение провода под дей-
ствием ветра от оси токоприемника рас-
смотрено для одного отдельно взятого
пролета и в предположении, что на про-
вода действуют постоянные по времени
силы рк и р1 [см. выражения (9.4), (9.5),
(9.17)]. В действительности дело обстоит
сложнее. Во-первых, подвеску монтиру-
ем анкерными пролетами, с учетом ме-
стных условий: пересечение железных
юрог. автомобильных дорог, наличие
различных инженерных сооружений
(труб, мостов, пересечения дороги воз-
Д ушными линиями и т.п.). В зависимо-
сти от характера местности, определяю-
щей расчетную скорость ветра, пролеты
ч’ежду опорами могут получиться раз-
личной длины. Поэтому приведенные в
' 9 3 расчетные формулы могут быть
применены без изменения для расчетов
к,'мпенсированной цепной подвески при
‘‘Нкерном участке, расположенном в ме-
- чосги с неизмененным характером.
‘ при одинаковой расчетной скорости
‘е:ра и. как результат, с равными по
; шче пролетами.
При полукомпенсированной цепной
1 теске натяжение контактного прово-
да изменяется при изменении температу-
ры проводов вследствие Ч^рекоса струн
и фиксаторов (см. гл. 8). В то время как
натяжение контактного провода в про-
летах. близких к анкерной опоре, остает-
ся практически постоянным, в пролетах
вблизи средней анкеровки оно может
изменяться. Вместе с тем следует иметь
в виду, что во время расчета струнам
задают вертикальное положение при
температуре, близкой к средней или да-
же к среднегодовой. Максимальная ско-
рость ветра обычно наблюдается при
более высокой температуре. Следова-
тельно, определять отклонение провода
или выбирать длину пролета следует
исходя из натяжения в контактном про-
воде у средней опоры при этой темпера-
туре. Однако так как разница темпера-
тур здесь невелика, то и изменение натя-
жения в контактном проводе тоже неве-
лико. Поэтому часто в расчет принима-
ют нормативное натяжение в контакт-
ном проводе. Значения р, и рт надо
определять согласно методике, изложен-
ной в гл. 2, с учетом местных особен-
ностей, т.е. с вводом в них поправочных
коэффициентов. При этом возможно
большое различие в расчетных скоро-
стях ветра для различных пролетов в
пределах одного и того же анкерного
участка. Такое положение может сло-
житься, если, например, иа протяжении
анкерного участка встретятся насыпь и
выемка, открытое место и лесная просе-
ка и т.п. В этом случае необходимо
выбрать пролет и определить отклоне-
ние провода для наиболее тяжелого слу-
чая или эти величины рассчитывать для
нескольких точек анкерного участка.
Следует обратить внимание на одно
существенное обстоятельство. Мы рас-
сматривали две задачи: первая-откло-
нение провода от оси токоприемника
и вторая - определение допускаемой
длины пролета. В обоих случаях учет
реакции струн иа отклонение провода
требует знания натяжения несущего тро-
са Т (см. рис. 9.6) при рассматриваемом
режихме максимальной ветровой нагруз-
ки. Так как такое значение может быть
получено только после расчета цепиой
подвески (см. гл. би 7). то он и должен
предшествовать расчету отклонения
197
fr f
проводов. Другими словами, первая за-
дача может быть поставлена примени-
тельно к некоторому пролету заданного
значения.
Совсем иначе обстоит дело со второй
задачей. Здесь рассчитать допускаемую
длину пролета до расчета цепной под-
вески нельзя, гак как неизвестно указан-
ное значение Т. Рассчитать же саму под-
веску нельзя, так как неизвестен пролет,
для которого следует вести расчет. В об-
щем виде эту задачу аналитически ре-
шить не удается. Остается только метод
последовательных приближений. Для
первого приближения надо принять не-
которое допущение, а затем ввести необ-
ходимое уточнение. Самый простой спо-
соб - это иайти пролет без учета реакции
струн, т.е. без учета влияния несущего
троса - принять в выражении (9.25) рс0 =
= 0. Ошибка будет меньше, если для
первого шага принять Т за (0.6 -н 0,8) Тдоп
или определить То по выражению (7.5),
заменив в нем значения и индексы К
на Т
По первому приближенному значе-
ние /доп, можно рассчитать цепную под-
веску, в результате найдем более точное
значение Т Подставим его в выражение
(9.16); это позволит нам найти рс0 второ-
го приближения, а затем и искомое зна-
чение /доп также второго приближения.
Обычно ограничиваются первым при-
ближением, если полученное значение
Т близко к принятому в первом прибли-
жении.
9.7. Опрокидывание
фиксаторов
В нормальном состоянии фиксатор
может занимать два положения: с зигза-
гом контактного провода к опоре (рис.
9.27, а) и с зигзагом контактного прово-
да от опоры (рис. 9.27. г7). В обоих случа-
ях дополнительные фиксаторы 2 растя-
нуты неуравновешенной составляющей
натяжения контактного провода, во ши-
кающей при изменении ею направления
у опоры (зигзаг). Фиксатор 2 имеет на-
клон от стержня 1 к контактному прово-
ду, и так как он растянут силой Р. ю.
следовательно, в этой силе есть верт-
198
кальная составляющая Q. Эта состав-1
ляющая образована за счет того, что!
оттягивая контактный провод для обра-
зования зигзага наклонным фиксатором,
мы обязательно часть силы тяжести кон-
тактного провода передаем на этот фик-
сатор. разгружая от нее несущий трос.
При этом контактный провод не свобод-
но провисает между ближайшими к фик-
сатору струнами, а несколько приподни-
мается над этой линией провисания в
точке крепления фиксатора к проводу.
С появлением ветровой нагрузки на
подвеску, направленной в сторону от-
клонения провода от оси токоприемника
(зигзаг), стремящейся сжать фиксатор,
горизонтальная составляющая силы,
действующей на фиксатор, падает. При
некоторой силе давления ветра горизон-
тальная составляющая силы в фиксато-
ре будет равна нулю. При этом должна
быть равна нулю и вертикальная состав-
ляющая силы его растяжения, так как
иначе не может быть обеспечено его-
равновесие. Следовательно, с увеличени-г
ем силы давления ветра фиксатор пере-’?
станет воспринимать ту часть силы тя-
жести контактного провода, что воспри-
нимал раньше. При этом контактный
провод в отличие от начального положе-
ния свободно провисает между ближай-
шими струнами. Такое положение мо-
жет сложиться только за счет подъема
провода под этими струнами, т. е. с
подъемом самих струн или. в конечном
итоге, при подъеме несущего троса. Та-
кой подъем возникает при отклонении
несущего троса под действием ветра.
При этом растет натяжение несущего
гроса. уменьшается вертикальная проек-
ция его стрелы провеса и поднимается
контактный провод. В полукомпенсиро-
ванной подвеске натяжение несущего
гроса растет за счет статического увели-
чения нагрузки и за сче! динамической
нагрузки, г. е. за счет инерции массы
подвески в анкерном участке (вследствие
ко юрой натяжение несущего ipoca в
данном пролете оказывается в какой-то
мере выше, чем натяжение в смежных
пролетах, где порывы ветра в но время
moi у г отсутствовать). За сче! последне-
ю фактора такое положение bojmoaho
и в компенсированной подвеске
Рис. 9.27. Расположение прямого (а) и обратного (б) фиксаторов при нормальном положении
Рис. 9,28. Опрокидывание прямого Га) и обратного (б) фиксатора
Рис. 9.29. Направление ветра, не-
благоприятное для фиксаторов
Направление
ветра
Рис. 9.30. Фиксатор с предохранительным тросиком:
1 -основной стержень: 2 предохрани тельный гросик, * доночнительный стержень
199
Большая по значению сила давления
ветра вызовет сжатие дополнительного
фиксатора. При этом на точк^?4 основ-
ного стержня будет действовать верти-
кальная составляющая силы сжатия до-
полнительного фиксатора, направленная
вверх, и часть силы тяжести дополни-
тельного фиксатора, направленная вниз.
При некоторой силе ветра эта разность
сил преодолеет силу тяжести основного
стержня фиксатора и повернет его вверх
относительно точки О из положения 2 и
1 в положение 2' и Г (рис. 9.28) (здесь
3 и 3' - контактный провод в начальном
и конечном положении). Переход в это
состояние и получил название опроки-
дывания, или раскрытия, фиксатора.
Это явление может сопровождаться из-
ломом стержневых изоляторов, изгибом
дополнительных фиксаторов и т. п. В та-
ких случаях возможен пропуск поездов
даже с опущенным токоприемником. В
точке крепления к фиксатору контакт-
ный провод закручивается и возможны
удары полоза токоприемника по струно-
вому зажиму.
Описанное явление чаще всего встре-
чается при подвесках с одним контакт -
где действует наибольшее давление веъ
. 2), особенно на насыпях при
>
ным проводом и реже-при подвеска!
с двумя проводами, так как сказываете!
увеличение силы тяжести контактный
проводов. Естественно, что больше все*
го подвержены этому явлению участки
J" ' У*-» Г» X JCl'T’ ТТ/« л т » ~ — -
ра (см. гл
восходящих ветровых потоках, когда в
силе действия ветра появляется со-
ставляющая, направленная вверх (рис.
9.29).
Для предупреждения этого явления
применяют жесткие распорки между не-
сущим тросом и основным стержне^
фиксатора, удерживающего его в задан-
ном положении, или предохранительные
тросики (рис. 9.30). !
Сложная структура ветра, его дина-
мическое воздействие на расположение
проводов подвески, изменяющие силы
тяжести, приходящиеся на фиксаторы,’
усложняют расчет этого явления. При
прохождении подвижного состава поД
фиксатором на характере ветрового под-
тока сильно сказывается резкое измене^
ние угла атаки (угол между горизонталь-
ной плоскостью и направлением ветра),
что еще более усложняет расчет.
ГЛАВА 10
СТАТИЧЕСКИЙ ПОДЪЕМ КОНТАКТНОГО ПРОВОДА
ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ. ЭЛАСТИЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ПОДВЕСКИ
10.1. Основные положения.
Простая контактная подвеска
Ранее было рассмотрено состояние
контактных подвесок (натяжение прово-
дов и их расположение) при различных
климатических условиях. Однако все это
рассматривалось без учета взаимодейст-
вия контактных подвесок с токоприем-
никами локомотивов, к чему главным
образом и должно сводиться все изуче-
ние работы контактной сети. Это взаи-
модействие определяется статическими
и динамическими усилиями, возникаю-
щими при движении токоприемника по
контактному проводу. Вопрос этот
сложный и недостаточно изученый. Сло-
жилось так, что это взаимодействие рас-
сматривается как бы ступенями: сначала
с учетом только статических усилий, что
соответствует как бы движению с очень
малой скоростью, и затем переходят
к учету динамических факторов. Настоя-
щая глава посвящена определению ре-
пль гатов взаимодействия в условиях
'»чень низких скоростей движения.
Для этого определяют подъем или.
как его еще называют, отжатие контакт-
но! о провода — Д /?р под действием силы
нажатия токоприемника Р без учета вли-
яния динамических факторов. На основе
Расчетов. приведенных в гл. 6. .можно
ч I ановигь положение проводов подвес-
ки при различных климаi ических усло-
виях Наложив на это положение кон-
। iKinoio провода при некоторой гемпе-
:\нхре 3, результаты подъема провода
\ под действием постоянной силы на-
ншя шкоприе.мника. можно получигь
паекюрию токоприемника при низких
!">рис|я\ движения. Подъем провода
vii<крсдс!венно связан с понятием элас-
тичности контактной подвески. Под
эластичностью понимают способность
подвески к значительным упругим обра-
тимым деформациям без разрушения
при сравнительно небольших усилиях
(нажатие токоприемника). Это качество
и представляет собой главное преимуще-
ство контактных подвесок по сравнению
с жестким контактным рельсом. Элас-
тичность или гибкость контактной под-
вески оценивается коэффициентом г|,
представляющим собой подъем провода
под действием силы, равной единице:
т| = khp! Р.
(10.1)
Иногда в расчеты вводят обратную
величину, называемую жесткостью под-
вески.
ж = 1 1 г| = Р Д hD.
Г
(10.2)
В данной главе мы будем определять
непосредственное значение подъема про-
вода Д hp в заданной точке. При необхо-
димости получить значение эластично-
сти или жесткости подвески надо поль-
зовагься этими выражениями (10.1) и
(10.2).
В некоторых случаях подъем провода
описывается нелинейной зависимостью
ею от силы Р. В пом случае как элас-
тичность. так и жесткость становятся
функциями от силы Р. В расчетах, где
сила нажатия является искомой величи-
ной, как это имеет место в динамических
расчетах, можно пользоваться методом
последовательных приближений, задав-
шись заранее некоторой силой Р. или
приближенных! подходом, отбросив в
выражениях для ДЛр члены, содержащие
значение Р в степени, отличной от пер-
201
Рис. 10.1. Подъем провода простой подвески
вой, что обычно вносит незначительную
погрешность. Подъем провода, эластич-
ность или жесткость подвески имеют не
только исключительно важное значение
как составляющие комплексного дина-
мического расчета, но имеют и само-
стоятельное значение, гак как при прак-
тически применяемых скоростях движе-
ния 120- 130 КМ/Ч динамические факто-
ры имеют небольшое значение и эта
величина почти полностью определяет
качество токосъема в части, зависящей
от контактной подвески. Это положение
подтверждается проведенными исследо-
ваниями.
Рассмотрим контактный провод,
подвешенный к опорам в точках А и В,
которые, будем считать, находятся на
разных уровнях (рис. 10.1). Здесь (см.
§4.2)
у = дх(1 —
(2 К) + hx'l.
(10.3)
где д - сила тяжести провода на единицу
длины.
Первый член этого выражения дает
ординату кривой параболы провисания
в точке С с абсциссой х при точках
опоры А и В, расположенных на одном
уровне. Величина у представляет собой
расстояние по вертикали от точки .4 до
точки С на кривой провисания. Второй
член этого выражения представляет со-
бой понижение линии АВ в точке v отно-
сительно точки А. Пусть к проводу в
точке С с координатой х приложена сила
Р -нажатие токоприемника, под дейст-
вием которой провод переместится в
данной точке вверх (штриховая линия)
на ДЛур.
Провод принимается абсолюта 1 ка-
ким (Л = 0). а сила Р не меняет в нем
натяжения. Приложенная сила Р умень-
шит реакцию опоры на значение
Р{1 — х), I. С изменением реакции умень- ц
шится момент в точке С на Px(Z — x)/Z,jl
Это должно быть уравновешено измене-1!
днем момента горизонтальной силы К f
на плече ДЛхр, т.е. сумма изменения?
моментов т
Px(Z-x) /-КДЛхр = 0, |
У
откуда *
&hxp = PxU-x)i(Kl). (Ю.4) ’
£
Подъем провода является функцией '
координаты х. При размещении силы I
Р под опорой (х = 0 или х = /) подъем 1
провода равен нулю (при условии, что £
Р < gl). Наибольший подъем провода
ДЛ1р = Р1, (4 К) будет в середине проле- ?
та (при х = 0,5/). Момент от силы Р в |
точке с координатой х Мхр = Px(l — x)//t
взят для линии АВ, тогда |
ДАлр Л/хр/А.
Следовательно, подъем провода не зави-I
сит от разности уровней точек подвеса. J
Кривая провисания провода при этом ?
показана штриховой линией. Траекто- 4
рия точки С при изменении х, т.е. кри- I
вая у — Ahxp = f (х), показана пунктир-
ной линией. Рассмотрим расположение Т
проводов на одном уровне. Исходя из £
выражений (10.1) и (10.2) получим *•
При силе Р — gl, 2 у — ДЛхр = 0, т.е.
токоприемник С (без учета динамиче-
ских сил) будет двигаться по прямой,
соединяющей между собой точки опоры
.4 и В. При силе Р>д1, 2 ДЛхр станет
больше у и траектория точки С будет
и.мс1ь выпуклость вверх. Точки .4 и В
буду1 оставаться неподвижными. Если
по конструктивным условиям ючки опо-
ры (полвеса) А и В moi у г свободно
’перемешаться по вертикали, чю обычно
обеспечивается, то при достижении си-
лой Р некоторого значения ни ючки
Moiyi быть приподняты, и тома траек-
тория I окоприемпика расположится вы-
ше линии, соединяющей точки опоры на
всем протяжении пролета. В ном случае
сила Р должна превысить опорную реак-
цию. При равных длинах пролета и рас-
положении точек подвеса на одном
уровне реакция опор равна gl и, следо-
вательно, если Р > gl, точки опоры под-
нимутся выше начального положения на
тем большую величину, чем больше от-
ношение сил Р и gl.
Принятое в этом параграфе натяже-
ние контактного провода К представля-
ет собой натяжение при рассматривае-
мом температурном режиме 3. Оно оп-
ределяется по выражениям, приведен-
ным в гл. 4. заменой /7( на А*. Индекс
i опускаем, так как воздействие силы
Р рассматривается в пределах одного
режима.
10.2. Цепная подвеска
с опорными и смещенными
струнами
При перемещении силы Р (нажатие
токоприемника) по пролету цепной под-
вески подъем контактного провода не-
прерывно изменяется, описывая некото-
рую статическую траекторию токопри-
емника. При этом могут ослабляться
струны не только над точкой располо-
жения токоприемника, но и струны, уда-
ленные от него. Ослабление струн зави-
сит от начального положения проводов
подвески, т.е. главным образом от их
температуры.
Каждый случай, который отличается
несколькими ослабленными струнами,
приводит к особой расчетной схеме под-
вески и соответственно к особым фор-
мулам расчета. Поэтому определяют по-
ложение точек траектории токоприемни-
ка при его движении по проводу с по-
мощью перехода от одной расчетной
схемы к другой.
Разработаны теория и метод расчета
и построения статических кривых траек-
юрии токоприемника [Н]. Мы ограни-
чимся рассмотрением подъема провода
только в двух точках: у опоры и в сере-
дине пролета. На практике, сравнивая
'. истинность или жесткость подвески в
них точках, оценивается степень равно-
мерности эластичности как одно из глав-
ных качеств подвески.
Рис. 10,2. Подъем контактного провода цеп-
ной подвески при силе под опорной струной
Подъем контактного провода цепной
подвески зависит от натяжения несущего
троса Т и контактного провода К при
рассматриваемом режиме, а также от
состояния струн, т.е. натянуты они или
ослаблены. Для повышения точности ра-
счета следует учесть влияние перекоса
струн и фиксаторов на значения Т и К.
Натяжения проводов контактной под-
вески в аналитических методах опреде-
ляют для моделей подвесок с бесконечно
большим числом струн (см. гл. 6 и 7).
Полученные при этом значения практи-
чески не зависят от реального числа
струн. Состояние реальных струн в про-
лете зависит от их числа и расположе-
ния. Поэтому при расчете подъема про-
вода мы рассматриваем модели с конеч-
ным заданным расположением струн.
Цепная подвеска с опорными струна-
ми. Рассмотрим подъем провода при
температуре 3f > 30 (i - номер расчетно-
го режима). Индекс i у всех величин,
зависящих от режима, опускаем, так как
подъем силой Р рассматривается в пре-
делах одного режима. Прежде всего оп-
ределим Ро - начальное (индекс 0) (т.е.
до нажатия токоприемника) натяжение
опорной струны (второй индекс 0) (на
рис. 10.2 сплошные линии) при т-м ре-
жиме
Яоо = + Ь’ф. (10.6)
Первый член левой части уравнения
представляет собой часть силы тяжести
контактного провода, передающуюся на
опору через опорную струну (т. е. минуя
несущий трос), при бесконечно большом
числе струн. Второй член учитывает, что
фактически число струн конечно. Он ра-
вен части силы тяжести контактного
203
о •
Под действием
провода в первых струновых пролетах,
справа и слева от опоры. Наконец, тре-
тий член учитывает часть силы тяжести
фиксатора, ложащуюся на контактный
провод.
Расчетная схема (модель) зависит от
силы Р и сводится к двум случаям.
Первый случай когда приложенная под
опорной струной сила Р меньше или
равна натяжению струны, т.е. при Р
*5 /?00. В этом случае натяжение опор-
ной струны уменьшается, но контактный
провод под струной не поднимается.
При этом эластичность подвески р0 = 0
или жесткость ж0 = сю. Второй случай -
когда Р > Roo (штриховые линии).
Опорная струна ослабляется полностью,
т.е. разгружается. Контактный провод
поднимается над начальным положени-
ем силой Q = Р — R
силы Р точка О поднимется и займет
положение О t. Поднимутся и все ос-
тальные струны пролета на тем мень-
шую высоту, чем дальше они отстоят от
силы Р. При этом натяжение всех струн,
кроме первой натянутой (в точке С\),
с появлением силы Р не изменяется. Это
следует из того, что длины всех струн
вдоль пролета изменяются по закону
параболы (см. § 6.2). Эта особенность
определяет провисание несущего троса
и контактного провода также по парабо-
лам со своими параметрами (точнее, на
параболах располагаются точки крепле-
ния струн). Натяжение струн определя-
ется изменением угла наклона касатель-
ной вектора натяжения несущего гроса
в месте расположения струны. У парабо-
лы это изменение угла остается одина-
ковым для точек крепления каждой стру-
ны. т.е. если все струны равномерно
расположены в пролете и имеют равное
натяжение, то провода подвески распо-
лагаются по своим параболам.
В рассматриваемом случае после по-
явления силы Р. т. е. когда ослабла опор-
ная струна и уменьшилось натяжение
первой струны в пролете, несуший [рос
и контактный провод провисают по па-
голько в эоне неослабленных
раболе
струн.
(см. рис. 10 2) на длине от до В. Для
определения ДЛ„ (подъем кон гак i hoi о
провода над силой под опорной cipy-
204
ной) можно составить уравнение равно-
весия Чщя точки Oi (из условия, что
сумма вертикальных сил. действующих
на нее, равна нулю). Отбросим смежные
пролеты и заменим их силами, тогда
Л й0 — Д h
(10.7)?
Первый член выражения (10.7) представ-|
ляет собой приложенную силу, второй-f
начальное натяжение опорной струны, I
а третий-изменение вертикальной со-1
ставляющей натяжения контактного 1
провода в точке у опоры. Искомая вели-£
чина здесь Д h0 - подъем провода под I'.
опорной струной силой Р при 7-м режи-1
ме. В уравнении (10.7) имеется второе!
неизвестное Д/^-подъем провода под!
первой, ближайшей к опоре струной, i
Следовательно, необходимо составить 1-
новое уравнение, куда вошло бы это .1.
неизвестное Д^ . Для этого рассмотрим $
условия равновесия части пролета, лежа-
щей между точками С, и В (см. рис.
10.2). Мысленно отбросим части подве-
сок, лежащие слева от точки С\ и справа
от точки В, и заменим их действие сила-
ми Т и К. Для полученной схемы соста-
вим уравнение изменения суммы момен-
тов сил, вызванных появлением силы Р,
взятых относительно точки С,:
$
(Ю.8)
В это уравнение вошли два новых неиз-
вестных: Т' и К'. Это требует составле-
ния новых уравнений, основанных на
учше еше не использованных особенно-
стей состояния подвески. Можно соста-
вить новое уравнение исходя из условия,
что сумма изменений моментов сил. взя-
тых для всею пролета относительно
ючки О (или J), равна нулю, юыа
i le 7 и К" - изменение вертикальных
натяжений несущего троса и кошакню-
ю провода у опоры В, вызванное при-
южеиием силы Р у опоры -1.
Поскольку у опоры В струны натяну-
ты, изменение наклона касательной к не-
сущему тросу и контактному проводу
в точке у опоры В будет одинаковым
и-равиым некоторому значению Д а. Так
как изменения вертикальных составляю-
щих натяжений гроса и провода в этой
точке будут равны Г' = Tig Да и К' =
= К tg Д а, то
(10.10)
Подставим в выражение (10.9) значе-
ние Т' из уравнения (10.10):
ДА0 = К
(10.11)
Получена система из трех уравнений:
(10.7), (10.8) и (10.11), содержащая три
неизвестных ДА0, AAt и К'. Из выраже-
ний (10.8) и (10.10) получим:
ДА, = К' -
(10.12)
В выражение (10.7) подставим значе-
ния ДА0 и Д/ij из выражений (10.11)
= 0.
Преобразуем это выражение:
(10 13)
Подставим в это выражение значение
из формулы (6.42):
Подставим это выражение в формулу
ДА0 =
(Т0-Г)К/
(Т+К)Т0
.--------------------. (10.15)
С помошью выражения (10.15) мож-
но определить подъем контактного про-
вода над силой Р, расположенной под
опорной струной при температуре 3,- >
> 30. Оно относится к случаю, когда
Р > 7 +• +• <7ф. В противном случае
получается Д Ао < 0, что указывает на
то, что в действительности следует при-
нимать Д h0 = 0.
Эластичность подвески под опорной
струной
ДА0
По = —
[0О(1 - T/TJKl + ^s -ЬбфХТ + АДД
2Р(П +-/&)А*
(10.16)
Эластичность подвески не постоянна,
а зависит от значения Р [второй член
выражения (10.16)].
Когда по расчету получается ДА0 <
< 0, следует принимать Г|о = 0.
Подъем провода и эластичность цеп-
ной подвески у опорной струны прн темпе-
ратурах 0, < Эо, г. е. прн отрицательной
стреле провеса контактного провода. На-
тяжение опорной струны тем меньше,
чем ниже температура проводов цепной
подвески. До приложения силы Р (нажа-
тие токоприемника) она может быть оп-
ределена из выражения
лоо = 9чs + СФ • (10.17)
В данном случае зависит от темпе-
ратуры проводов. До некоторого значе-
ния . а следовательно, и температуры
3, Роо > 0. С понижением температуры
абсолютное значение с/кж растет и при
определенном его значении Роо обра-
щайся в нуль. С учетом выражения (6.9)
Заменим в выражении (10.17) J
на /() величину, соответствующую слу-
205
Рис. 10 3. Подъем контактного провода при
ослабленной опорной струне расположенной
под ней силой
контактный прощал в точке О. Входящее
в выражение (10.19) значение не зави-
сит от длины пролета, в данном случае
как бы равной 1 — 2s. Для определения
этого значения в выражении (6.42) сле-
дует поменять знак на обратный. Тогда
(10.20)
Подставив полученное значение дкк
в выражение (10.19). найдем натяжение
околоопорной струны до приложения
силы Р:
чаю Roo = 0, и приравняем R0(j = 0.
тогда
/о = (0«*+ СФ)//(8К).
(10.18)
При абсолютном значении f < /0
опорная струна до приложения силы
Р остается натянутой.
Для этого случая, но после приложе-
ния силы Р формула (10.7) сохраняет
значение с той только разницей, что
перед следует поменять знак на об-
ратный (так как провод теперь выгнут
вверх). Если же | f | > fQ, то опорная
струна ослаблена еще до приложения
силы Р. Ближайшей к опоре натянутой
струной окажется околоопорная.
Натяжение первой натянутой струны
(индекс 0 означает, что рассматривается
схема без приложения силы Р)
(10.19)
Первый член уравнения представляет
собой часть силы тяжести контактного
провода, свободно висящего между пер-
выми околоопервыми натянутыми стру-
нами (схема с ослабленной опорной
струной). Второй член уравнения воз-
никает ci отрицательного выгиба кон-
тактного провода; третий, как и первый,
определяется силой тяжести контактно-
го провода в правом сгруновом пролей*.
относи1ельно точки С (см рис. 10 2i.
Последний член уравнения-это часы,
силы тяжести фиксатора, ложащаяся на
206
Если > 0. го околоопорная стру-
на натянута; если Л10 < 0, то она ослаб-
лена, и тогда под 5 следует понимать
расстояние от опоры до первой натяну-
той струны (в данном случае 2 5). Одна-
ко обычно в этой подвеске даже при
Э,- = 0min ослабляется только опорная
струна.
Теперь приложим силу Р в точке О,
направленную вверх. Под действием
этой силы вверх сместятся точки О и С.
Высоту подъема точки Ов примем рав-
ной нулю, так как она будет незначи-
тельной.
Подъем провода под опорной стру-
ной Ай0 можно определить из выраже-
ния (10.11). Оно сохранит свое значение
и для рассматриваемого режима 3, < Эо.
Для определения К' составим уравнение
суммы изменений вертикальных сил.
действующих на точку Oj (рис. 10.3):
Р - 2(АЛ0 - A/zJ
(10.22)
В юрой член уравнения представляет со-
бой дополнительную составляющую,
создаваемую изменением разности вы-
сш ючки Oj и точек и Д,.
Подставим значения А/;о и А/г. ш
выражений (10.11). (10.12) в выражение
(10.22):
Отсюда
2(Tl f- Ks)
(10.23)
Подставим это выражение в формулу
(10.11):
Околоопорные струны остаются на-
тянутыми если Р < Ро. Если же Р > Ро,
то эти струны ослаблены, и расчет надо
вести по двум моделям в две ступени.
Сначала по приведенной формуле (10.24)
следует найти Д hQpl при Р = PQ, а затем
добавить вторую часть-ДйОр2 от силы
Р=Р0, заменив в выражении (10.24)
5 на 2 s, т.е.
ДЛ0 ~
Р(Т + K)ls
2(Tl+Ks)K'
(10.24)
(Р — PQ)(T + K)ls
(Tl+2Ks)K
(10.28)
Гибкость подвески в точке О
Тогда
т] = Д Ло / Р.
(10.25)
— Д/lQpi + ДЛ()р2 •
(10.29)
Зная значение Дй0 из выражения
(10.24), можно определить натяжение
околоопорной струны. До приложения
силы Р его определяли по формуле
(10.21). После приложения силы Р это
выражение преобразуется к виду
Л1Р = Я10-0,5Р + К'.
(10.26)
Второй член правой части уравнения
(10.26) появляется от разложения силы
Р между околоопорными струнами, ко-
торая действует слева на точку (см.
рис. 10.3). Третий член уравнения пред-
ставляет собой изменение вертикальной
составляющей натяжения контактного
провода, действующей справа на точку
Сх. Ее можно определить по формуле
(10.23). Подставим в выражение (10.26)
значения Rw из формулы (10.21) и К' из
(10.23), затем приравняем полученное
выражение нулю:
g0(T-Tt))K l-2s
(Т + К) Тп 2
Подъем контактного провода в сред-
ней точке пролета в подвеске с опорной
струной. Рассмотрим схему с равномер-
ным расположением струн в пролете,
работающую в режиме, при котором
температура Э, > Эо, т. е. при положи-
тельной стреле провеса контактного
провода. В середине пролета располо-
жена струна, что может быть при чет-
ном числе струн. Допустим, что струны
могут работать не только на растяже-
ние, но и на сжатие. Тогда после прило-
жения силы Р подвеска примет вид,
представленный на рис. 10.4. При этом
точки крепления струн (см. рис. 6.8) рас-
полагаются до приложения силы Р (см.
рис. 10.4) на кривых провисания несуще-
го троса 2 и контактного провода 4,
а после приложения силы Р- соответст-
венно на кривых 1 и 3. При этом часть
силы Р. равная Р*. воспринимается кон-
тактным проводом, т.е. уравновешива-
ется суммой двух вертикальных состав-
1,5^5-
и найдем Р = Рп. соогвегс! вующес
RiP = Or
(10.2’’)
Рис. 10.4. Подъем проводов цепной подвески
ей той. расположенной в середине пролета,
в пре (положении, что пролетные струны мо-
iy I работать на сжатие
207
ляюших натяжения контактного прово-
да в точке О (справа и слева от нее).
Вторая часть Рг, равная иатяжяадю
струны над силой А воспринимается
несущим тросом. При этом
Исходя из выражений (10.26), (10.27) и
(10.31) получим
Рк = РК\К+ Т) (10.36)
и
А + А = р.
(10.30)
Вер гикальные составляющие опорных
реакций изменятся на Т' и К'. а
(10.31)
Если рассмотреть сумму изменений
моментов сил относительно точки С для
подвески на длине х (ЛС), отбросив
остальные части подвески и заменив их
силами, точку С в модели с бесконечно
большим числом струн можно взять в
любом месте; а в модели с конечным
числом струн-у точки крепления стру-
ны. При этом
1.МС = (Т+ K)hc~(T‘ + А')х = 0.
Откуда
ДАС = (Г + А').х/[2(Т + А)]. (10.32)
В середине пролета, т. е. при х = // 2
и учитывая, что Т' 4- К' = Р / 2, получим
подъем провода в середине пролета под
струной (при их четном числе) или в
модели с бесконечно большим числом
струн
Рт = Р Т (К + Т). (10.37)
В подвеске длина струн пэ длине
пролета изменяется по параболе. До
приложения силы Р по параболам про-
висают несущий трос и провод. После
приложения силы Р оба провода под-
вески поднимаются на одну и ту же
высоту (при натянутых струнах). При
этом кривые провисания несущего троса
и контактного провода представляют
параболы со своими параметрами. Это
видно из того, что только при этом
условии приращение ординат этих пара-
бол на длине 5 остается постоянным, т. е.
разность длин смежных струн будет по-
стоянной. Следовательно, длины струн
в пролете будут изменяться по закону
параболы, а это является исходным ус-
ловием. При этом приращение верти-
кальной составляющей натяжения на
длине 5, представляющее натяжение
струны, остается постоянным, т.е. на-
тяжение струн по длине пролета, кроме
крайних, смежных с ослабленными, не
изменяется и после приложения силы Р.
Натяжение струны над силой Р
При Р < PQ, т. е. при натянутой стру-
не, подъем провода ДАОр = ДА^ опреде-
ляют по выражению (10.33). При Р Ро
струна в схеме сжата. Если ее мысленно
перерезать, то при сохранении положе-
ния смежных струн точка О еше повы-
сится за счет как бы приложения силы
Рт. обратной по направлению силе сжа-
тия струны. При этом дополнительный
подъем будет создаваться силой Р — Ро,
создающей сжимающую силу в струне.
По выражению (10.4) при l—2s и х =
= / 2. ДАлр = ДЛ'о
ДА" = (Р-Р0)2.у.'(4А)
(10.40)
и полный подъем будет определяться
с учетом формул (10.33), (10.39) и (10.40)'.
Д Ао = Д/ig + Д Ао —
Р[А(/ + 25) + 2Ту]
4(Г+А)А
52(Т+А)Г (То-Т)А-
----------(7, — So х-------
2КТ L (T + A)T0J
(10.41)
?(2Т + .А)Г ~(Т0 —Т)А
8 AT ffo(T+A)TOJ*
(10.43)
Подвеска со смещенными струнами.
Подъем провода у опоры. Рассмотрим
режим, при котором температура 3, >
>Э0.
Схема подвески сходна со схемой,
приведенной иа рис. 10.3, с той разни-
цей, что контактный провод в рассмат-
риваемом случае имеет не отрицатель-
ный, а положительный провес и расстоя-
ние до первой (околоопорной) струны ие
равно расстоянию между струнами в
пролете.
Первое отличие не влияет на ДА0 (у
опоры), а для учета второго отличия
достаточно в выражении (10.24) заме-
нить 5 иа с. Тогда подъем провода у
опоры в подвеске со смещенными стру-
нами
ДА0 = Р(Т+А)/с/[2(Т/ +
+ с А) А].
(10.44)
Д'А = Р1 [4(Т + А)].
(10.33)
Преобразуем это выражение с учетом
формулы (10.33):
Теперь следует выяснить, в каком
положении в действительности окажется
струна над силой, г.е. будет она растя-
нута или ежа га. Подъем несущего троса
ДА,Г и контактного провода ДА(11 у пер-
вой от опоры струны можно определить
из условия равновесия этой части под-
вески
А = S^s ~ РТ (Л’а- Т).
(10.38)
Приняв Ri — 0. найдем значение Р -
= Р,.. при котором средняя струна ос-
лабляется:
Это формула подъема провода иад си-
лой Р. приложенной в середине пролета,
при четном числе струи и при условии,
что Р > Ро.
При нечетном числе струи в пролете
средняя точка пролета совпадает со
средней точкой струнового пролета. Бу-
дем считать, что ближайшие к силе стру-
ны останутся натянутыми. Мысленно
добавим еше по одной струне в середине
каждого струнового пролета. Тогда мы
получим только что рассмотренную схе-
му с той разницей, что. вводя струну, мы
уже повысили провод над ней на высоту
При этом натяжение околоопорной
струны
6Ф ДА, А Р
2 + 1-е 2'
(10.45)
При Р = Pq струна ослабляется и
А₽ = 0:
Ро = 2дкс + ,9КК(/- 2 с) + + 2ДА,К/
(/ - с).
(10.46)
Р„ = fc/kr(A’-r- Г) г] Г,
L = г (8 А).
(10.42)
ДА,Г= ТЭ Г и АЛ = А’л- А'.
* Л
но </к - где определяйся по
формуле (6.41). Тогда
но гак как при натянутой струне \Л -
= ЛА . то
Л
(10.3м
Подъем в середине пролета в схеме с
увеличенным вдвое числом струн опре-
1е.лим по выражению (10.37), заменив
в нем л на 5 2. Затем вычислим /5.
’прсделяемое по формуле (10.42), с уче-
рм выражения (6.42). Тогда
Величина определяется по форму-
ле (10.20). Если Р > PQ. то в выражении
(10.40) с следует заменить на расстояние
от опоры до первой натянутой струны,
т. е. с на с + s. В середине пролета
подъем можно определить по форму-
лам для подвески с опорными стру-
(10 39)
\А(1 = Д/?о -г
ДА»
Р[А(/ + 5)+ Т.у]
4(Т+ А) А
нами.
Эластичность или жесткость вычис-
ляют по формулам (10.1) и (10.2).
209
i i
10.3. Цепная подвеска
с рессорным тросом
Перемещения элементов рессорного
утла под действием силы нажатия. Доля
силы тяжести контактного провода, при-
ходящаяся на рессорный трос, и условия
его работы как при изменениях темпера-
туры, так и при нажатии токоприемника
зависят от соотношения величин у0 и у0,
а и с (рис. Ю.5). Меняя их, можно в ши-
роких пределах изменять эластичность
подвески в опорном узле, а следователь-
но, и по всей длине пролета. Соотноше-
ние у0 и здесь приобретает большое
значение. Действительно, при приложе-
нии нагрузки (нажатии токоприемника)
в точке О точки С и В смешаются,
во-первых, вверх, а во-вторых, в сторо-
ны друг от друга (расстояние СВ увели-
чивается), что приводит к подъему точек
Fk,..., и Oj . ,04. При этом влияние
вертикального и горизонтального пере-
мещений точек В и С на перемещение
точек F и О различно и зависит от
стрелы провеса рессорного троса v0.
Если у/о = у0, то четырехугольник ABFC
(рис. 10.5, а) образует ромб, и тогда из-
вне. 10.5. Схемы рессорною узла с одной но
двумя (о) и четырьмя («) струнами
менение у0 на Д у (подъем или опускание
точек В и С) вызовет изменение у0 на
= Ду. Упругими изменениями дли-
ны и прогибами несущего (на длине а)
и рессорного тросов пренебрегаем. Если
< Vo» то изменение расстояния ВС
скажется на изменении Vo меньше, чем
на у0, т. е. окажется, что Д у < Ду. И на-
оборот. если у0 > Vo ’ го изменение рас-
стояния ВС больше скажется на Дул
и в результате получим, что Ди/ > Ду.
Так как изменение высоты Дй0 точек
F и О представляет сумму изменений у0
и у0, т.е. ДЛ0 — Ду + Ду, то для рас-
сматриваемых трех случаев получим,
что если у0 = у0, то Д hQ = 2 Д у; если
Уо < у0, то Д hQ < 2 Д у; если у0 > у0, то
ДЛ0>2Ду. Подбирая соотношение у0
и у0, можно регулировать подъем точек
О j — . В дальнейшем следует учиты-
вать особенности подвески для всех схем
рассмотренных узлов (см. рис. 10.5, а -
в).
Большое влияние на эластичность
подвески, особенно в опорном узле, ока-
зывают размеры а и с. Подъем точек
О и F зависит как от подъема точек
В и С, так и от их перемещения в го-
ризонтальном направлении. Увеличение
того и другого ведет к увеличению
подъема точек О, , О2, О3, . Но их
влияние различным образом зависит от
размера а. Так, с увеличением а растет
у0, а с ней и подъем точек В и С, т. е. Ду.
Перейдем к горизонтальному перемеще-
нию точек В и С. При а -> О и a-* hl
горизонтальные перемещения точек В и
С при изменении их высоты будут стре-
миться к нулю. Между этими пределами
перемещения будут промежуточные зна-
чения. Рассуждая таким образом, можно
прийти к выводу, что горизонтальное
перемещение Д а точек В и С при каком-
то нажатии на провод в зависимости от
а будет иметь характер, показанный на
рис. )0.6. а Следовательно, изменяя а,
можно менять Да, а с ним подъем /оч-
ки О.
Пусть сила нажатия токоприемни-
ка на провод Р приложена у опоры
(см рис. 10.5). Она уравновешивается
час 1 ыо силы тяжести контактною про-
во и на длине 2с. Следовательно, уве-
шчепие с изменит и подьсм точки О
С другой стороны, если значение с близ-
ко к а. то подъем точек В и С вызывает
аналогичное повышение точки D. и на-
оборот, при увеличении длины с по срав-
нению с а уменьшается подъем точки D.
При изменении подъема точки D изме-
няется распределение силы тяжести про-
вода на длине с между точками О и D.
Подвеска с рессорным узлом отлича-
ется от подвески с опорными струнами
тем. что подъем провода у опор возни-
кает при любом значении Р и любом ее
расположении в пролете. Это приводит
к тому, что на подъем провода над
точкой приложения силы Р оказывает
влияние и подъем провода в смежных
пролетах. Поэтому исследование рабо-
ты подвески следует начинать с опор-
ного узла, а затем оценивать влияние
смежных пролетов на подъем провода.
Рассмотрим рессорный трос с гори-
зонтальной частью FlF2 длиной 2d
(рис. 10.6, о). Изменяя эту длину, можем
варьировать условия работы рессорного
узла. При нажатии на провод силой
Р в точке О поднимутся точки О j, О 2,
Ft, F2 на высоту ДЛ0 и займут новое
положение Op 0'2, F\ и F2. Отрезки
троса АВ и АС повернутся и точки В и
С займут соответственно положения В'
и С', поднявшись на высоту Д hB. Пяти-
угольник АВ F2FlC займет новое поло-
жение AB'F'2F\C (штриховая линия).
Сначала найдем соотношение &hQ/khB.
а затем подъем провода в точках Oj и О2
в зависимости от уменьшения опорной
реакции в точке А на ДЛ Если для
упрощения считать, что сила Р пере-
дается только на опору А (т. е. не пере-
дается на смежные опоры), то изменение
реакции ДЛ будет равно и противопо-
ложно силе Р. Вследствие симметрии
схемы при нажатии Р точки Рг и F2
будут подниматься по вертикали, так
как длина F1F2 остается неизменной.
При этом угол у и расстояние ВС будут
увеличиваться. Отрезки АВ — АС обо-
значим /г. а отрезки BF2 = CFj — lp.
После приложения силы Р их вертикаль-
ные проекции изменятся от у0 и \|/0
соответственно до уу и Vi • т.е. на Д у =
= Ду = у0 — ?!. При этом
ДЛв = Ду. а ДhQ = Ду + Ду. Горизон-
тальные проекции этих отрезков увели-
Рис. 10.6. Положение элементов рессорного
узла под действием силы:
а-зависимость горизонтального перемещения от
размера а; б “изменение расположения проводов
при двух подрессорных струнах
чатся на Да. Определив это значение
один раз в зависимости от поворота /т,
а второй раз-от поворота /р и прирав-
няв полученные выражения, найдем ис-
комое соотношение. Изменением проги-
бов несущего и рессорного тросов и из-
менением их упругих удлинений, на дли-
не АВ и BF2 пренебрегаем, так как их
учет дает неощутимое уточнение. При
расчете троса (рис. 10.7. а) нетрудно уви-
деть, что
V’a2 + у о = <'(а + Да)2 + И .
(10.47)
Учитывая то, что у0 « а и yt
+ Д а. упростим это выражение:
..2 ,.2
Опустим в знаменателе Да, так как
Да « а и у1! « а.
Тогда
Да = — (yg -у|).
2а
Разложим выражение в скобках, пред-
ставляющее собой разность квадратов,
на множители, и заменим ух =у0 — Ду.
тогда
(10.48)
211
4
У/
Отсюда
(10.50)
3.
(10.51)
(10.53)
а/ VoJ
Уо
(10.54)
а/ y0J
Vo = 0 (рис. 10.7, о).
(а — d)1
7
)
7
•>
Jr
л
Выполним те же преобразования, чго
и с выражением (10.47), и заменим у( =
Если же исходить от изменения поло-
жения рессорного троса, то
Расчеты для нормативных нажатий
токоприемника показывают, что
Рис. 10.7. Схема изменения параметров рес-
сорного узла:
а-расчетная схема для определения подъема про-
вода при двух подрессорных струнах; о - положение
рессорного узла при а « d\ в - расчетная схема для
определения подъема провода при числе подрессор-
ных стр>н больше двух
Известно, что А у = &hB; &у + Д у =
К обеим частям равенства
Ло / Vo
Тогда
Ду
Vo - —
i
/Л.
(.
= ДЛ0.
(10.52) прибавим по единице:
•ЛЬ
Ду
аД у
Ду 1
Vo - ~
>0 - -г~) (^ -
ДЛО /
—-= 1
ДЛВ LA
Обозначим
v0 —
Разделим левые и правые част и выра-
жений (10.49) и (10.48) друг на друга:
Если увеличивать d. то отношение
Д Ло Д Ле будет приближаться к единице,
а при d = и станет равным ей. Одновре-
менно /р будет стремиться к нулю, что
соответствует у0 = 0 (рис. 10.7. о), В
31 ом случае совпадут точки Ft с С и Г,
с В, а сила Р не сможет изменить форму
треугольника АВС. Следовательно. ДЛВ
обратится в нуль.
Найдем соотношение Дуй Ду для
узла, когда число подрессорныч струн
больше двух (рис. 10.7, в).
При числе равных сосредоточенных
нагрузок (натяжение подрессорных
струи) три и более ординаты С
мнот оу т одышка CFBA близки коорди-
натам параболы.
По выражению (4.27а) длина провода
со стрелой провеса /
Если для нормальных нажатий при-
нять, что
L = /(1 4-8/2/3/2).
Для нашего случая заменим I на 2а и
то
= У о/ Vo <
на Vo
Lt —2а(1 у 2V2z(3a2).
Ду/Ду = Зу0/4у0.
(10.56)
Если, как и ранее, считать, что рес-
сорный трос при изменении у не будет
иметь упругих удлинений (т. е. прене-
бречь ими), то при уменьшении у на Д у
пролет 2а обратится в пролет 2 (а + Да).
Тогда
Таким образом, при всех грех схемах
узла (см. рис. 10.5) соотношение Ду/Ду
выражается одной и гой же формулой
( Ду \ / Ду \
Ду/Ду = pl у0 - ~ Д у0 - — J.
(10.57)
L2 = 2(а 4- Да)
2(v0 ~ Ду)2
3(а 4- Да)2 _
Или в соответствии с принятыми допу-
щениями из выражения (10.51) прибли-
женная формула (10.54) получит вид
Так как длина троса остается по-
стоянной, т.е. Lt = L2, то
2(у0 —Ду)2~
З(а + Да)2
а + Д а
Если из обеих частей этого уравнения
вычесть по единице и принять в числи-
теле левой части уравнения а 4- Да = а,
т. е. пренебречь малыми величинами
второго и выше порядка, то после пре-
образования получим
2[Vo “ (Vo ~ А V)2]
Да
За2 4- Зуд
Так как За2 » 2 Vo, то примем Да =
= 2(2Уо - Ду) Ду ?(3а).
Подставим значение Да из последне-
го выражения в формулу (10.48) и преоб-
разуем его:
(10.55)
D - Ы10/Мв = ру0/у0 4- 1. (10.58)
Для схемы с одной подрессорной
струной (см. рис. 10.5, а) р = I; для схе-
мы с двумя струнами (см. рис. 10.5,6)
р = 1 — d/a и для схемы с большим чис-
лом струн (см. рис. 10.5, в) р — 3/4.
Распределение нажатия на провод
между опорами. Для о пределе иня подъ-
ема провода под действием силы Р (на-
жатие токоприемника иа контактный
провод) прежде всего необходимо ре-
шить задачу о распределении этой силы
между опорами. Без этого не может
быть понятна работа цепной подвески
с рессорным тросом. Представим себе
несколько пролетов цепной подвески с
рессорным тросом (рис. 10.8). Для уп-
рощения выкладок рассмотрим схему
с d = 0. В дальнейшем при определении
подъема провода d будем учитывать.
Пусть к проводу подвески в точке О0
приложена сила Р. В результате дейст-
вия силы Р поднимутся точки Ол1. Оп1
и Оп, у подрессорных струн. Их подъем
будет тем меньше, чем дальше эти точки
отстоят от силы Р.
Теоретически эта сила передается на
все опоры анкерного участка, а практи-
чески на три-четыре опоры. Разные
подъемы провода у различных опор не-
одинаково изменяют натяжение рессор-
ных тросов. Учет этой особенности при-
1
водит к необходимости решать сложную
систему большого числа уравнений вы-
ше первого порядка. Поэтому для пер-
вого приближения примем некоторые
упрощения (упрошенную модель), кото-
рые не внесут ощутимой погрешности
в расчеты. Для уточнения подъем про-
вода можно рассчитывать методом по-
следовательных приближений. В качест-
ве первого приближения примем натя-
жение рессорного троса одинаковым во
всех пролетах и равным начальному
Hip — Н (т.е. таким же, как и до появле-
ния токоприемника).
Для упрощения индекс i будем опус-
кать, так как все расчеты будем выпол-
нять для одного и того же режима тем-
пературы и нагрузки. Соответственно
вместо 7] и То будет Т. вместо Kt — К.
Величины и 7/0 зависят от силы Р,
и поэтому вместо Н: и Нп введем
Нр. Когда Р = 0, введем обозначе-
ние Нр0.
Допустим, что в схеме (рис. 10.9) при
приложении силы Р в точке О точки ОП1
и ОЛ1 остаются неподвижными. Сила
Р вызовет дополнительные вертикаль-
ные реакции опор Д.4
опоры, расположенные левее Л^и пра-
вее .4П1, влияние силы Р не распростра-
няется. так как принято, что точки Ол1
и ОП1 остаются неподвижными.
Если изменения опорных реакций
опор Ая1 и Ап1 выразить с помошью
коэффициента 0
Д.4л1 = ДЛП1
+ Д.4О + ДЛ„1
то соответственно
= Р0, и так как ДЛ_. +
Д.40 = Р(1 -20).
(10.59)
Условно рассечем подвеску верти-
кальными плоскостями по линиям опор
А о
Л О
сумма дополнительных моментов от-
носительно точки Ао при появлении
силы Р
I .4П1. Если отброшенные части левее
и правее Ап1 заменить силами, то
(10.60)
О’
„г На
Обозначения у0, %. у, и см. на
рис. 10.6. б.
Если для первого приближения (и
обычно достаточного) принять Нр = Н,
то выражение (10.60) преобразуется к
виду
(10.61)
Ли
Исходя из условия, что изменение
схммы моментов относительно точки
&Л1
НР fo
К !
т
гроса J0Z? (см, рис. 10.9), равны нулю.
1
0щ
Рие. 10.9. Расчетная схема подвески для учет
влияния смежных пролетов при расположе-
нии силы у опоры
214
Hj совместного решения ipex урав-
нений - (10.53), (10.61) и (10.62) получим
*
£
,¥
Г
%
4
л
(T- H)l
~aD (К + Я)_
2 i +
Тогда из выражения (10.61) получим
(10.63)
Рис. 10.10. Расчетная схема подвески для уче-
та влияния смежных пролетов при силе, рас-
положенной в середине пролета
ДА0 = Рр1,\К + Н)
или
PlaD
ДЛ0 =-------------------. (10.64)
2[а£>(А + Я)+(Т-Н)Л
Значения Т, К и Н, входящие в при-
веденные формулы, получаются из рас-
четов цепной подвески, приведенных в
гл. 6 и 7 (т.е. Т= и Я= Я().
Для большей точности потребуется
учесть перекос струн и фиксаторов (см.
гл. 8).
Для первого приближения можно Ht
принимать равным Но, а для второго
приближения воспользоваться выра-
жением (10.61), подставив в него значе-
ние Нр из формулы § 10.4.
В выражении (10.64) D определяют
по формуле (10.58). Коэффициент р в
выражении (10.63) определяет распреде-
ление нажатия токоприемника между
опорами.
Рассмотрим случай расположения
силы Р в середине пролета (рис. 10.10).
Прием ДЛп2/ДЛп1 = ДЛя2/ДЛя1 = р и
ДЛЛ1 + + ^‘^п2 = 0,5Р.
Подъем провода ДЛр над силой Р бу-
дем определять как сумму двух состав-
ляющих подъема. Первую-при жестких
пролетных струнах (т.е. способных ра-
ботать и на сжатие) ДАр и вторую- воз-
никающую при ослаблении пролетных
струн в пролете Дй”. Для определения
Д/i можно составить уравнение измене-
ния суммы моментов для половины
пролета- от точки до силы Р отно-
сительно точки J,] (на рис. 10.10 ДА0 =
= ДЛР):
T&hp + Kl&hp — Д/г()) - (H,t - Нр)[у„ +
+ у0) +HpAh(} - Pl 4 = 0. (10.65)
Обозначения г0. w0. и см. на
рис. 10.6. f5. Если в качестве первою
приближения принять Нр — И, то вместо
выражения (10.65) получим
ТДЛр + А'(ДАр - ДЛ0) + ЯДЛ0 - Р//4 = 0.
(10.66)
Для определения ДЛ0 можно восполь-
зоваться выражением (10.64), заменив
в нем реакцию опоры Рр иа реакцию
Рр/2. Тогда
PlaD
ДЛ0 ------------------------, (10.67)
4[aD(K+ Н) + (Т- Н)!]
а из выражения (10.66) получим
Р/
4(Т+А)
(K+H)aD
aD(K + Н) + (Т— Н)1_
(10.68)
Этой формулой определяется значение
Дйр в схеме с бесконечно большим чис-
лом струн без учета их ослабления. Учет
дополнительного подъема провода за
счет ослабления струны над силой Р при
четном числе струн в пролете выполня-
ется так же, как и для подвески с опор-
ными струнами. По формуле (10.39) оп-
ределяется сила Рс, при которой ослаб-
ляется струна над ней. Если Р < Ро, то
пользуемся только выражением (10.68).
При Р > Ро силу Р заменяют на Ро
и добавляют значение ДЛ^, определя-
емое по формуле (10.40). При нечетном
числе струн в пролете, так же как и в
подвеске с опорными струнами, высота
подъема составляется из трех членов:
первый определяется по выражению
(10.68) при замене Р на Ро и при замене
s’ на 0,5s. Второй член определяют по
формуле (10.40) также с заменой s на
0,5 s. Третий член определяют по выра-
жению (10.42).
215
5
a
A
S
10.4. Натяжение рессорного
троса при действии силы
нажатия на контактный провод
Определим натяжение Нр в рессор-
ном тросе при действии силы иажатия
Р на контактный провод, расположен-
ный под опорным узлом, для режима
Э( = 30. Из выражения (10.52) и (10.58)
следует, что
Первый член уравнения (10.74) зави-
сит от силы тяжести кой^актиого прово-
да. второй-от вертикальной составля-
ющей натяжения в контактном проводе,
вызванной разностью ер уровней точек
О2 и D' (см. рис. 10.6). установив-
шейся после приложения силы Р. В на-
чальном положении, т. е. до приложения
силы Р.
Л Л -''°
Д V = Дур —
Vo
(10.69)
d
где р = 1---для схемы с двумя подрес-
а
сорными струнами.
В этой формуле Д\/ и Ду являются
функциями натяжения в рессорном тро-
се Н при действии силы Р. Введем
обозначения Д vp и ур и выразим их через
эту силу.
В выражении (6.84а) для ув0 оставим
для упрощения в скобке только первый
член и. заменив ув0 = у0 и То = Т, полу-
чим выражение для у0. Затем, заменив
вертикальную составляющую опорной
реакции gQl на д01 — Р (положив в (10.59)
Р = 0) и натяжение рессорного троса Но
на Яр. получим ур. Тогда
Лу =у - г
р -р 2(Т—Яо) 2(Т-Яр)
(10.70)
Аналогично
Дур = Vo - Vp.
(10.71)
где при двух подрессорных струнах (им.
рис. 10.6)
Vo = RpQ (а - d] Нп (10.72)
и
VP = Rpl(a - d} Нр. (10.73)
где RpCl и Лр1 натяжение одной из двух
подрессорных струн при отсутствии си-
лы Р и при ее приложении соответствен-
но.
При приложении силы Р натяжение
(10.75)
где е0-разность высот точек крепления
к проводу подрессорной и околоопорной
струн до приложения силы Р.
Подставим в выражение (10.71) зна-
чения Vo и \|/р из формул (10.72). (10.73),
предварительно подставив в них значе-
ния Rpl и Rp0 из выражений (10.74)
и (10.75). Тогда
(10.76)
Если под действием силы Р точки
О и D (см. рис. 10.6) поднимутся иа ДЛ0
и ДЛр соответственно, то
ер = е0 + (ДА0 - Дйь).
(10.77)
Высоту Дй0 определим из выражения
(10.64). заменив Я на Яо. а ДЛй найдем
из условия равновесия части подвески иа
длине D - Jnl (см. рис. 10.8) после от-
брасывания остальных частей и замены
их силами. Если подъем точки ОП1 равен
нулю, а ДЛП1 = /*р. то изменение суммы
моментов сил. действующих па эту
часть подвески относительно точки D.
РР(/-с) Д/?1)(Т+А) = 0.
Подсшвим отсюда ДЛ{, и из выраже-
ний (Ю.62), (10.53) и (10.54) Дй0 в фор-
mv.iv I 10.7"’).
* -
(10.74!
Ж1 -2p)rz£> Fp
(10.78)
Подставим это выражение в уравне-
ние (10.76). Полученное выражение сос-
тавит левую часть уравнения (10.69). В
правую часть подставим выражение
(10.70) и тогда получим
Я^с + d)(a - d)(Hp - HQ)
2Н0Нр
eClK(a -d)(Hp- Ho) _ PK(a-d)
(c — d)H0Hp (c-d)Hp*
' «D(l-20) 0{/-c)1 P(a-d)_
. 2{T-Hp) ~ K+ T J + 2Hp ~
^la _
_2{T-H0) 2(T-Hp)]*
_____________д(!1“Нйр____________
(T- HQ)[gt(c + d) + 2eKl(c -df](a- d)
(10.79)
Это выражение представляет собой за-
висимость Нр(Р), Для его упрощения,
пользуясь тем, что Нр« Т, в первом
члене уравнения в первой квадратной
скобке и во втором члене-во второй
квадратной скобке принимаем
1/(Т-Я,) = (1 + ^)/Г.
После соответствующих преобразо-
ваний получим квадратное уравнение
относительно Нр
АН2 + ВНр + С = 0, (10.80)
где А =
=___________(tfol ~ .
“ 2Т\Т- Hofa(c + 4 + 2еК/(с - d)](a - d) ’
в - + ео^а - _
"L 2 + c-cZ 1Я0
РК(а — d)aD (1—20) [ gQla
~2(Г- d} Т2 ~ L 2(Т- Но)
W - Пд
___________.
(Т- ад 9^ + d) -Г 2еК х *
х (с — d)](a — d)
дк(с + d)(a — d) e()Kla-d)
2 + t--<Z _
P(a — d}K\aD(\ -20) 0(/-c)-
2T
P(a-d)
В выражении (10.80) примем Hp = 0.
Найдем Р = Рж1, при котором ослабля-
ется рессорный трос:
Я. (с2 - d2) + 2е0Я
'«0(1 - 20) 0(/-с)
(10.81)
При Р = Рж1 ослабнет рессорный
трос. При дальнейшем увеличении силы
и некотором ее значении Р — Рк2 рес-
сорный трос вытянется в прямую линию
и натяжение его будет равным нулю.
С увеличением силы Р начнет расти
натяжение троса, т. е. кривая Н(Р) будет
иметь U-образный характер. Для под-
вески с параметрами I, с, а и d при
определенном натяжении рессорного
троса, назовем его критическим ЯОж, в
случае если Р = Рж0, рессорный трос ос-
лабится в момент его выпрямления.
Следовательно, при Яо = ЯОж кривая
Я(Р) в точке своего минимума коснется
оси абсцисс. При Яо < ЯОж критическая
сила РЖ1 < Рж0, а Рж2 > Рж0. В промежут-
ке между Рж2 и РК1 рессорный трос оста-
ется ослабленным. При Яо > с уве-
личением силы Р натяжение Я дойдет до
минимума Ят,п, затем будет вновь уве-
личиваться. U-образная кривая Я(Р) бу-
дет лежать выше оси абсцисс. Практи-
ческое значение Я(Р) имеет только в
диапазоне 0 < Р < Рк1.
При изменении силы Р от нуля до РЖ1
изменяется и Я! от Яо до нуля. Вариант
с выпрямленным и натянутым тросом ие
рассматривается ввиду его нецелесо-
образности. Как видим из выражения
(10.80). зависимость Нр(Р) довольно
сложна. В качестве первого приближе-
ния можно эту зависимость принимать
линейной, тогда
Нр= Яо(1 -РРЖ).
(10.82)
Силу Р, определяют по формуле
(10.81).
217
i
&
НАГРЕВАНИЕ ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ ТОКАМИ
НАГРУЗКИ
11.1. Содержание вопроса
и его состояние
Токи, протекающие по проводам,
приводят к выделению в них тепла, а
следовательно, к потерям энергии н к
повышению их температуры относи-
тельно температуры окружающей сре-
ды. Повышение температуры приводит
к двум последствиям:
изменяет натяжения и ординаты кри-
вых провисания свободно подвешенных
проводов контактной сети и некомпен-
сированных проводов цепных подвесок.
Кроме того, в последних вызывает пере-
кос струн, фиксаторов и консолей, а
также положения компенсирующих гру-
зов;
вызывает старение проводов, что
выражается в понижении предела упру-
гости (пропорциональности) и разру-
шающего натяжения, тем самым пони-
жая запас прочности сооружения.
В сложившейся практике рассматри-
валось только влияние изменения тем-
пературы окружающей среды на натя-
жение и расположение проводов кон-
тактной сети в перспективе. Тем самым
как бы пренебрегалось влиянием нагру-
зочных гоков на температуру проводов,
хотя об этом повышении температуры
упоминалось во многих трудах различ-
ных авторов, и. кроме того, провода
проверяют на нагревание их токами.
Вместе с тем положение проводов
контактной подвески нас интересует
тогда, когда по этой подвеске переме-
щается токоприемник, т.е тогда, кота
провода нагреваются протекающим то-
ком. Положение проводов контактом
подвески в отсутствие поездов moxci
представлять интерес только для нрове-
дения различных контрольных измере-
ний.
В проводах контактной сети токи
зависят от расположения поездов на оп-
ределенном участке линии, потребля-
емых ими токов; от схем питания рас-
сматриваемого участка и т. д.
Вопросы учета влияния нагревания
проводов цепных подвесок протека-
ющими по ним токами на выбор конст-
рукций и параметров цепных подвесок
разработаны недостаточно.
При выборе длин анкерных участков,
мест размещения скользящих струн,
конструктивной высоты подвески и уче-
те влияния перекоса фиксаторов расчеты
обычно ведут, не принимая во внимание
нагревание проводов протекающими
токами. Практически нет необходимых
экспериментальных данных о старении
проводов в зависимости от их темпера-
туры и времени ее действия.
Приведенные в этой главе методы
расчета дают возможность решения рас-
сматриваемой задачи в порядке пове-
рочного расчета применительно к дейст-
вующим нормам допускаемых темпера-
туры проводов и нагрузок на них [15].
11.2. Распределение тока
между проводами контактной
сети
Цепная контактная подвеска состоит
веско 1ьких проводов. Кроме того,
необходимости
и i
при необходимости для уменьшения
сопротв 1ения, что, как правило, необ-
ходимо на дорогах постоянного тока
с отосшельно невысоким напряжением
порядка 3,0 кВ. на опорах контактной
сет подвешивают еще и усиливающие
'A
i
провода, соединенные в некоторых точ-
ках с проводами контактной подвески.
Ток в тяговой сети или в фидере под-
станции определяется для всех прово-
дов. соединенных параллельно между
собой. Для того чтобы судить о темпе-
ратуре данного провода, например не-
сущего троса, необходимо знать ток,
протекающий по нему. При постоянном
токе ток нагрузки распределяется между
параллельно соединенными проводами
пропорционально их проводимости или
обратно пропорционально их сопротив-
лениям. В табл. 2.1 [10] даны сопротив-
ления и проводимости проводов кон-
тактной сети для Э = 20°С. Пользуясь
ими, можно определить ток в интере-
сующем нас проводе с номером к:
(Н-1)
где gf-проводимость провода с номе-
ром к; п- число параллельно соединен-
ных проводов.
Следовало бы взять проводимости
при той температуре, которая устано-
вится после распределения тока. И хотя
эти проводимости зависят от искомой
температуры, в учете этого нет необхо-
димости, так как уточнение при этом
будет ничтожно.
Действительно, если некоторый ток I де-
лится между двумя проводами с сопротивле-
нием Л, и R2, то соответствующие им токи
будут равны:
/Д2 = R..R,.
Известно, что
= R1 у(1 4- сц ДЭ), a R2 — /?2у(1 + и2ДЭ),
где и Л,0 - табличные значения сопротив-
лений. приведенные для температуры 3 =
= 20 С: и а, - температурные коэффициен-
ты изменения сопротивления для материала
первою и второго проводов; ЛЭ - превышение
температуры свыше 20 С.
Тогда выражение преобразуется к виду
I, = Ао,(1 + а,ДЭ' Я,и(1 -с а, ЛЭ).
(11.3)
Если Uj и а, близки по значению, то ошибка
ни чтожна.
Представим, что
/1 ^02
(1 + а2ДЭ)(1 -atA9) =
С
/?02 л
—----[1 + (а2 — aj ДЭ — ci2ut ДЭ~].
*01
Последний член выражения представляет со-
бой малую величину второго порядка, его
поэтому можно отбросить. Для медных про-
водов ам = 0.0038. а для алюминиевых
а, = 0.0039. Тогда
4
Л я02
— (1 + 0,0001ДЭ).
Ъ ^01
(11.4)
Превышение температуры ДЭ всегда
меньше 100 ЭС, и так как 1 + 0,0001 100 =
= 1.01. то ошибка всегда меньше 1%.
Это говорит о том, что в расчетах
ток между проводами можно распреде-
лить в соответствии с номинальными
(при температуре 20 С) сопротивлением
или проводимостью.
При переменном токе задача не-
сколько усложнится, так как распреде-
ление токов между параллельно соеди-
ненными проводами, зависит еще и от
э.д.с. взаимоиндукции между контура-
ми, составленными из отдельных прово-
дов. В работе [10] приведены соответст-
вующие формулы для определения тока
в каждом проводе контактной сети при
заданном суммарном токе /<с.
Так, для цепной подвески, состоящей из
одного несущего троса и контактного прово-
да, токи в несущем тросе и контактном про-
воде соответственно
(11.2)
/ = ~Tt i (Ц.6)
К КС ' '
-I-
*ГК “КЗ
Здесь
1,28JIT
-V = г* +/4л/'10'4 In------(11.7)
1,28</„
= гт+/4л/-10'41п---------, (11.8)
/?г
где и гт активное сопротивление контакт-
ного провода и несущего троса соответствен-
но; f частота переменного тока: Рас“
219
стояние между осью контактного провода
и несущего троса; и Ят-диаметры кон-
i ?; * тактного провода и несущего троса соответ-
ственно.
Расстояние dlT и диаметры Rt. RT должны
быть в одних и тех же единицах измерения.
Выводы приведенных формул даны
в работе [10].
11.3. Расчет температуры
провода для неизменяющегося
по времени тока
Уравнение теплового баланса
/2 Яо (I + u3t) dt = Cd$t + K^tdt, (11.9)
где /-ток в проводе. A; Ro-сопротив-
ление при начальной температуре 30 (по
норме Эо = 20:'С), Ом/м; а-темпера-
турный коэффициент сопротивления
(принимают независимо от температу-
ры). °C"1; /-текущее время, с; С-теп-
лоемкость провода (принимают незави-
Вт с
симо от температуры),-----; к-тепло-
jC-m
отдача со всей поверхности провода
(принимают независимо от температу-
ры), Вт/см; 3t- температура перегрева
провода, превышающая температуру
окружающей среды в момент времени t,
’С.
Отнесем это уравнение к длине про-
вода. равной 1 м.
Теплоемкость провода
С = ст,
где с-удельная теплоемкость тела,
Дж(кгК): т- масса тела. кт/м.
Первый член в уравнении (11.9) пред-
ставляет собой количество выделенного
в проводе тепла за время dt, второй
количество накопленного в проводе теп-
ла и третий-количество тепла, отданно-
го в окружающую среду.
Для решения дифференциально! о
уравнения (11.9) разделим переменные.
Для этого преобразуем это уравнение
и приведем его к виду
[72ЯП(1 + аЗ() - а-3,]<// = С</3(.
220
Преобразуем это уравнение:
dt d3t V
Проинтегрируем левую и правую
части уравнения (11.10). Можно взять
неопределенные интегралы и тогда к
решению добавить постоянный член,
определить который можно из началь-
ных условий. Можно принять, что в
момент времени t = 0 перегрев провода
относительно температуры окружающей
среды был равен 30. Проше всего взять
определенный интеграл от левой и пра-
вой частей при изменении t от 0 до
t и соответственно температуры - от 30
ДО Эг
Тогда
Второй интеграл можно взять мето-
дом подстановки или заменить </Э, на
d[I2RQ + (/2Аоа - к)] ЗД/2Яоа - к).
Тогда выражение (11.11) преобразуется
к виду
Известно, что — == In.v + А. Тогда
J .г
выражение (11.12) преобразуется к виду
к ;1п[/2Я0 +(72/?оа -к)]3, -
- 1п[/2Я0 +(/2Л0а- к)]3(Д .
Заменим в этом выражении разность
логарифмов логарифмом дроби:
Z2 Ао + (Z2Aoa — к)Э,
П [2RQ+(I2R»a- к) 90
и после преобразования
(11.13)
I2Ro + (/2/?оа -к)Э(
I2R0 + (/2Л0а-к)Э0‘
От куда
Рис. 11.1. Кривые нагревания проводов
при различных коэффициентах изменения
сопротивления
- l2RQ + (к - l2Roa)St = [- I2R0 +
+ (к - /2Л0а) Эо] е- {lR°a'
(к ~ /2/?0а)Э1 = /2Я0[1 -e-^C)k-P«na)j +
Г (к - /2/?оа) Эо е~ .
Разделим все члены этого выражения
на к — I2Roa:
(И-14)
Эту формулу использовали и ранее. В
частности, она точно совпадает с приво-
димой в работе [5].
Если в расчете не учитывать увели-
чение сопротивления с увеличением тем-
пературы провода, то для этого случая
можно получить выражение Эд/) из
уравнения (11.14), приняв в ием а и О,
тогда
Эг =^(1 -е-',Ск)) + Э0<?-'<с*».( 11.15)
к
При t - х.
Э, = /2Я0/к. (11.16)
Это значение принято называть устано-
вившимся. Зависимость ЭД/) имеет экс-
поненциальный характер:
nr = 9tf_(3v-3ck-<c4
(11.17)
Здесь 9„ = I2Ro. т.е количество тепло-
1ы. отводимой во внешнюю среду, рав-
но количеству теплоты, выделяемой в
проводе при его неизменном сопротив-
лении. Это положение и определяет по-
нятие постоянной времени нагревания
тела.
Аналогичный характер имеет кривая
Эг (/), т. е. изменение Эг по времени и для
случая, когда учитывается, что сопро-
тивление провода зависит от его темпе-
ратуры [см. формулу (11.14)]. Предпо-
ложим, что в выражении (11.14) / = 0
(начальный момент времени), тогда
Э( = Эо. С ростом t растет Э„ а кривая
ЭД/) теперь уже зависит от значения а,
различного для различных материалов
проводов (рис. 11.1). При a — 0, т.е. без
учета влияния температуры на значения
сопротивлений провода, кривая имеет
вид /. С ростом а до значений а2 и
а3 растут значения Э( и Эу2 (кривые
2 и 3).
Если последовательно рассматри-
вать варианты, отличающиеся друг от
друга токами, то для одного и того же
начального сопротивления Ro и а будем
получать аналогичные семейства кри-
вых. Каждому току нагрузки /к будет
соответствовать некоторая установив-
шаяся температура Эу (рис. 11.2).
Предположим, что в уравнении
(11.14) / = х, тогда установившееся зна-
чение
Эу =/2Я0/(к - Z2/?0a). (11.18)
Так будет продолжаться до тех пор.
пока с ростом тока нагрузки знамена-
221
hi
Рис, 11.2. Кривые нагревания проводов
при различных токах
В этом случае Эу стремится к бесконечно
большому значению. Другими словами,
установившегося значения здесь нет, что
мы условно показали на рис. 11.2 (ток
/н4) и на рис. 11.3 (ток /н). Из выраже-
ния (11.18) следует, что установившееся
значение достигает бесконечно большо-
го значения при
к
значение обычно превышает реаль-
нагрузки на провод. Установивше-
ные
еся значение нарастает по гиперболе.
Для провода марки МФ-100 с =
= 0,39 Дж/(кг- К) [5]. Тогда С = =
Рис. 11.3. Зависимость установившемся
температуры от тока
%
(li-19)
004 1/°C, тогда температура пер
?
л
тель уравнения (11.14) не приблизится
к нулю при
, имеет экспоненциальный
1,5-103
—---------0,004
f
учетом
-1 -
CT
Э.
(11.28)
Рис. 11.4. Зависимость температуры от вре-
мени
Тогда выражение (11.15)
уравнения (11.16) примет вид
его со-
и-0.
Г
ИЛИ
В выражении (11.27) значение 9(
представлено двумя слагаемыми: первое
где АВ = 9 — Э(,
Когда не учитывают влияние изме-
нения температуры провода на
противление, то принимают
Постоянная времени
ВС = AB{dSt{ dl},
zj г(к - f С
Температура перегрева изменяется
таким образом:
4........... 200 400 800 1200 1440
С ....... 5 25 118 530 ж
Кривая 9, (?), построенная по уравне-
нию (11.14)
характер (рис. 11.4). На экспоненте дли-
на подкасательной ВС, т. е. длина гори-
зонтальной проекции касательной на
участке кривой от точки касания до пере-
сечения с асимптотой 9, = 9 в точке С.
При а > 0
или, используя выражения
(11.18), будем иметь
и
4/9
dt
£» f(к
оа
Подставим выражения
(11.23) в уравнение (11.21):
и
i.e. длина подкасательной ВС
сиг о г момента времени г. и
пос гоянной за все время роста
гуры. Ее называют постоянной
нагревания и обозначают т:
нс зави-
остае’1 ся
гемпера-
времени
$
слагаемое представляет собой темпера-
туру провода в момент времени t при
начальной температуре, равной 0 (рис.
11.5, кривая 2). Второе слагаемое учиты-
вает начальную температуру 9t, а кривая
J падение этой слагаемой во времени.
Сумма этих кривых и даст кривую
/ суммарной температуры 9Г Подобно
ному можно представить и процесс на-
1 ревания провода с учетом зависимости
его сопротивления от температуры. Но
месь вопрос несколько сложнее. В вы-
ражении (11.14) также два члена. Первый
’< 1ен характеризует рост температуры
:;ри начальной температуре, равной ну-
,Jo Пока к > I2Roa, все протекает ана-
:"i ично случаю, когда а = 0. Со вторым
1 'спим дело обстоит иначе. Он, как
1 в выражении (11.15), характеризует
;,1,с!епенное понижение слагающей ни-
Рис. 11.5. Кривые, по которым определяют
значения членов выражения для нагревания
проводов
чальной температуры 90. В это же время
провод обтекается током I и, следова-
тельно, его сопротивление превышает
сопротивление /?0 не только за счет тока
/, ио и за счет слагающей от начальной
температуры Эо. Поэтому понижение 9,
за счет составляющей от 90 менее интен-
сивно. На рис. 11.6 кривые 6, 4 и 3 по-
вторяют кривые, приведенные на рис.
11.5, а кривые 5, 2 и 1 заменяют их
соответственно при Rc> RQ. Первый и
второй члены выражения (11.14) отно-
сятся к случаю, когда по проводу проте-
кает ток I и а > 0. Иначе получается,
если ток будет отключен и охлаждение
начнется с температуры 90.
Подставим в выражение (11.14) I = 0:
Ток здесь не протекает и значение со-
противления не влияет ни иа что. Если
ток нагрузки в момент времени г0 резко
уменьшился бы до нуля (рис. 11.7, а), то
процесс охлаждения (кривая Л Л на рис.
11.7, о) будет описываться выражением
(11.29), где вместо Эо следует принять
Эор
Если ток нагрузки изменяется от
до 12 (рис. 11.8, а), то при нагревании
&
ffo
I и0
0 t
Рис 11.6 Кривые, по которым определяют
значения членов формулы для нагревания
провода при различных сопротивлениях
и кривая охлаждения провода при
Рис. 11.9. Зависимость тока от времени (а) и кривая нагревания провода при
изменяющемся токе (б)
Рис. 11.7. Зависимость тока от времени (а)
отключении тока (б)
Рис. 11.8. Зависимость тока от времени (а) и кривая нагревания провода при
уменьшении тока (о)
(кривая АВ, рис. 11.8.6) в выражении
(11.14) ток I = 1Х и устанавливается
значение Э01 в начале второго режима.
Процесс охлаждения будет описываться
также выражением (11.14) (кривая ВС),
но здесь ток будет равен
Таким образом, если изменение тока
в проводе представить ступенчатой ли-
нией (рис. 11.9), то на каждом участке
кривая температуры будет строиться по
выражению (11.14), и в оба члена будет
входить один и тот же ток соответст-
вующий участку кривой тока. Здесь же
будет определена начальная температу-
ра 30l t-го участка кривой тока. Темпе-
ратура Э0| будет зависеть от гока 7, _ t на
i - 1-м участке. Кривая температуры
на т-м участке будет зависеть от
этой температуры и от тока на этом
участке.
Ранее были рассмотрены процессы
нагревания проводов током, изменяю-
щимся ступенчато. В действительности
же ток в проводе контактной сети непре- j
рывно изменяется. Поэтому при расче- |
тах по выведенным формулам под то- '
ком следует понимать некоторое посто-
янное значение, эквивалентное по своему
воздействию на старение провода.
Однако отсутствие магематических
зависимостей механических характерис-
тик от температуры и времени ее дейст-
вия не позволяет определить гоки жви-
валентного значения. Поэтому прихо-
дится мириться с более грубыми допу-
щениями. Далее под значениями гоков 1
будем понимать их эквивалентное, не но '
старению, а по количеству выделяемого
тепла, значение, г. е. так называемое
«эффективное» значение (среднее квад-
ратичное), взятое за время, соответст-
Bjaomee поставленной задаче. Если токи
пот^дов в фидерной зоне не претерпе-
вают резких и частых изменений, то под
эквивалентным значением можно пони-
мать их среднее значение за время хода
по данной зоне.
11.4. Выбор расположения
поперечных соединителей
подвески
Поперечные соединители предна-
значены для распределения тока кон-
тактной сети между отдельными ее
проводами (несущий трос, контактные,
вспомогательные и усиливающие про-
вода). Рассматриваемая задача пред-
ставляет главный интерес с точки зрения
натревания проводов контактной сети,
особенно иа дорогах постоянного тока,
и в первую очередь контактного про-
вода. При этом следует рассматривать
такое расположение поездов, при ко-
тором в контак гной сети ток получает
максимальное значение.
Между смежными поездами одного
направления всегда располагается не-
сколько анкерных участков и, конечно,
на одном и том же анкерном участке уж
никак не может быть больше одного
поезда.
Наибольшим в контактной сети
будет ток на участке, примыкающем
к подстанции, и особенно в том случае,
если все поезда в фидерной зоне раз-
мещены как можно ближе к этой под-
станции. На рис. II.Ю первый поезд
расположен около подстанции ТП1,
а следующий на минимально до-
пустимом расстоянии от нею. В этом
случае юк фидера 7ф подстанции ТП1,
а следовательно, и гок в контактной
сет 7, получают наибольшие значения.
На схеме контактная сеть представлена
двумя проводами с сопротивлениями
г‘ и тг. Ом км. Сопротивление гк
оиюсшся к контактному проводу
(одинарному или двойному), а сопро-
inB.icuHc г.. представтяет собой экви-
вакчпшч’ сопротивление несущею
(роса и параллельно присоединенных
к нему усиливающих проводов. Кон-
Рис. 11.10. Расчетная схема распределения
тока в проводах
тактный и эквивалентный провода на
всем протяжении соединены попереч-
ными соединениями С с расстоянием /п
между ними, обычно равным 150-350 м
[15], а иногда и меньше. При парал-
лельной работе подстанций гок фидера
подстанции (например. подстанции
ТПГ) определяют делением тока каж-
дого поезда, находящегося в фидерной
зоне, на части, обратно пропорцио-
нальные их расстояниям от подстанции,
и сложением соответствующих частей,
предполагая, что все провода контакт-
ной сети соединены параллельно. Это
предположение соответствует и конеч-
ному числу поперечных соединений. На
рис. 11.10. а показано расположение
одного поезда в фидерной зоне в точке
А между поперечными соединениями С„
и Cn,t. Токи поездов принимаем
равными их средним значениям в фи-
дерной зоне за время хода по зоне. Ток
фидера /ф и. следовательно, токи /т и 7К
слева от С„ зависят только от рас-
стояния 7] (координаты нагрузки) и не
зависят от координат (расположения)
поперечных соединителей. Не нарушая
гокораспределепия между подстан-
ииями. юк 7- можно разложить на две
составляющие между узловыми точками
Сп и С„., обратно пропорционально
расстояниям от этих составляющих до
электровоза (точка .4).“
I
225
чя> 41,*
*~?*»'* тп
...... ’ ’
' V •*
В свою очередь токи !1п и
распределяются между подстанциями
обратно пропорционально расстояниям
до них. Следовательно, составляющая
нагрузки фидера подстанции ТП1 от
тока Ц
Подставим значения /1Л. + в это
выражение и примем во внимание, что
+ Л<л+1) = Л • тогда =
— l{ v/0 . Полученный результат говорит
о том, что распределение тока поезда
между подстанциями не зависит от
числа и расположения поперечных со-
единений.
При наличии двух поездов ток
фидера подстанции ТП1 (используя
метод суперпозиции)
(11.30)
где /2-расстояние второго поезда от
подстанции ТП1.
Ток на участке от подстанции до Сп
распределяется между проводами. об-
ратно пропорционально их сопротив-
лениям и гт .
Если принять, что сопротивление
поперечного соединения равно нулю, то
через все поперечные соединения, рас-
положенные слева от Сл, ток не про-
текает. и поэтому их число и распо-
ложение не оказывают влияния на рас-
пределение тока между проводами.
Во всех случаях ток протекает только
через ближайшие к нагрузке поперечные
соединения и не протекает через все
остальные. Наибольшая нагрузка ло-
жится на контактный провод участка /п,
на котором расположен электровоз.
Следовательно, здесь и будет образо-
вываться наиболее высокая температура
провода.
В связи с ним следует подробнее
рассмотреть нагрузку провода между
теми поперечными соединениями, те
расположен поезд Ток в контактом
226
проводе на участке между подстанцией
и поперечным соединителем С„
(11.31)
Ток в контактном проводе на участке
„Л
К
(И 32)
Первое слагаемое определяется током,
уходящим за пределы точки Сп _ L.
равным /ф — . Сот ласно выражению
(11.31)
(11.33)
К
Второе слагаемое возникает от тока
/j. Рассмотрим две параллельные цепи,
соединяющие точку С„ с точкой А:
первая цепь с сопротивлением \х и вто-
рая с сопротивлением гт/п + гк(/п — х).
Вторая составляющая тока в контакт-
ном проводе на участке СпА
После упрощения
(11.34)
Подставим в выражение (11.32) зна-
чения составляющих из формул (11.33)
и (11.34). Тогда ток 1ксп на участке СпА
(11.35)
При изменении х от 0 до /п конечно
изменяются составляющие всех на-
грузок фидерной зоны и. в час i нос г и.
составляющие тока IL, приходящиеся на
нодщанпию ТП1. Однако, так как /Г1 во
мною раз меньше, чем /ц. можно счи-
ian>. ню )ги составляющие постоянные.
'Пида юк в контактном проволе на
учас1ке С,,А представляется зависи-
мое 1ыо /^.„(/j (рис 11.10.(5).
В частном случае при = 1сп или,
иначе, ^три х = О
4© = —EVt + GO (11.36)
f 4- Г
f к 1 г г
При х =/п выражение (11.35) обра-
щается в формулу (11.31) и ток на
отрезке С„А (см. рис. II. IO,cz) получает
го же значение, что и на участке ОС„.
Пока ток протекая от ТП1 к ТП2,
располагается левее точки /п. справа от
нее ток в проводе равен /К1. что опре-
деляется по выражению (11.33). Как
только поезд минует точку С„, ток в
контактном проводе увеличится скачко-
образно на значение этого тока, т. е. на
/,. достигнет значения /к0 и теперь
уже будет определяться по выраже-
нию (11.36). На отрезке СпА ток из-
меняется в зависимости от х, как это
видно из выражения (11.35), по закону
прямой линии (см. рис. 11.10,6). Пря-
мая BD показывает, как изменяется ток
в контактном проводе на участке СпА
при движении электровоза по участку /„.
т. е. при изменении х от 0 до 1а .
При постоянной скорости поезда
расстояние х в соответствующем мас-
штабе показывает время. В точке Сп
эффективная нагрузка контактного
провода будет наибольшей. Определим
ее за время хода электровоза tn по
участку СиСя+1. При расположении
поезда на расстоянии х от нее [см.
выражение (11.35)] в этой точке
За время хода
участку CnCn,L. т.е.
постоянной скорости
электровоза по
за время zn. при
(11.37)
Значения токов фидера /ф и /, сни-
щем постоянными, нс зависящими oi v.
Для интегрирования используем
способ подстановки. Выражение в
квадратных скобках заменим на у. Тогда
dv = — dx. откуда с/х = —.
1
Одновременно заменим пределы
интегрирования. Нижний - при х = 0;
у - 1фгт •+ а верхний при х = 1„;
j = /ф/-т. Полученные значения подста-
вим в выражение (11.37):
1 » !*г,'
После интегрирования и преобра-
зования получим
2 _
КОЗ
ll^r- + 37ф7г rfr, + llrj
3(\ + гт)2
(11.38)
Это выражение позволяет* определить
квадрат эффективного тока в точке
контактного провода около поперечного
соединения за время хода поезда с током
1г между двумя поперечными соеди-
нителями.
Если ток поезда принимается неиз-
менным вдоль всей фидерной зоны, то
наиболее нагруженной оказывается
точка контактного провода около
ближайшего к подстанции поперечного
соединения. Это точка С„ при = х = 0
(см. рис. ll.10.cz). В этом случае на-
грузка 1г расположена между ближай-
шими к подстанции поперечными со-
единениями.
Если же ток поезда претерпевает
значительные изменения и достигает
максимального значения где-то в сред-
ней части фидерной зоны, то и наиболее
нагруженная точка контактного провода
может оказаться в этой зоне. В этом
случае ток контактной сети при распо-
ложении в фидерной зоне нескольких
поездов (рис. Il.ll.czi. как известно,
может быть представлен диаграммой
(рис. 11.11.6) при параллельной работе
подстанций и диаграммой (рис. 11.11. в)
при отключении тяговой подстанции
ТПВ. Если наибольший ток (средний на
участке между смежными поперечными
соединениями) равен и расположен
между поперечными соединениями Сп1
227
8*
i
н
н
Я
л - 1 ’
I
«IV
когда
чиние не
Л
20 мин.
Ц*
Lt
7
1
!W,U
такая точка
поперечных
контактного
а затем рассчитывают
за то или иное время.
расстояние
’3
.1
время, равное минимальному
поездами интервалу времени,
график движения повторяется,
часть поездов - тяжеловесные и
выше нормируемой температуры за вре-
мя ' .
H ’ ' i \
мши. В
•ринимать их двойные значения, т. е. 2/п
1 cooi веютвенно.
Из всего изложенного следует, что
1 "кЧи ‘ хзВ ' “ КН ?
ный ток за
яуюшее требованию норм).
><
Is
соответственно эффектив-
время гп и tK (соответст-
же расче-
и для постоянного тока,
и гт их полными сопротив-
и с,. [см. (11.5)-( 11.8)].
1 кН") ,‘ып'п
течение небольшого отрез-
2/п за каждый интервал
За время tH, соответственно равное
1 или 3 мин, эффективный ток в точке С„
л-1 f W^yy.**'** ?f'.‘
£ П!
фА
5?/?
Рис.
11 11 Диаграмма тока в сети
со-
и С л2. то в выражении (11.38)
следует подставить гок /с в контактной
сети перед ближайшими к В. поперечны-
ми соединениями Его определяют вы-
читая из тока фидера 1фЛ (см. рис. 11.11)
сумму юков между гяговой подстанци-
ей ГПА и поперечным соединением Сп1.
Под следует понимать наиболь-
ший ток поезда. Это особенно важно,
если по участку пропускаются тяжело-
весные и соединенные поезда.
Наибольших значений в контактном
проводе гок достигает в точках, рас-
положенных между поперечными
единениями, где находится поезд. Чем
больше расстояние между ними, тем
дольше держится в контактном проводе
повышенная нагрузка. Теоретически это
сказывается на потерях напряжения и
мощности, но гак как 1П много меньше
/0, эта неравномерность распределения
тока не учитывается, т.е. эти величины
рассчитывают для случая полного па-
раллельною соединения проводов кон-
тактной сети.
Но на нагревание проводов расстоя-
ние между поперечными соединениями
можег оказать существенное влияние иа
температуру провода.
По нормам [15] допустимые гоковыс
нагрузки или температуры проводов
вместо /ф
Это время хода
значительно меньше нормиро-
значений. Поэтому возникает
о необходимости определения
за эти
устанавливают для интервалов длитель-
ностью 1, 3 и 20 мин. Строго говоря,
следовало бы определять степень потери
прочности проводов за заданный срок
в зависимости от изменения их темпера-
туры. Однако такой метод расчета пока
не разработан и в первую очередь из-за
отсутствия необходимых зависимостей
старения проводов от температуры и
времени ее действия.
По выражению (11.38) определяют
эффективный ток в точке С„ (см.
рис. 11.10. а) за время хода поезда по
участку
всегда
ванных
вопрос
эффективных гоков в точке С„
промежутки времени.
При движении тока (поезда) от
точки Сп к С„ _ j . т. е. вправо, гок в точке
С„ изменяется так. как показано на
рис. 11.10,6. Он растет скачкообразно
до значения .
уменьшается до /[.
расчеты, наибольшая температура
точке С„ (или Сп^!
а затем постепенно
Как показывают
в
) достигается в том
случае, если ток изменяется от меньшего
к большему, а не наоборот, т. е. если бы
ток рос от точки D к точке В-поезд шел
справа налево (от точки
к С„).
Гок. который протекает справа от
по вы-
точки С„.
ражению (11.33). больше, чем ток. про-
текающий слева от точки Сп. опреде-
ляемый по выражению (11.31). В связи
с этим на рис. 11.12 мы как бы изменили
направление движения, что соответст-
вует прежнему направлению движения,
ио для тока в точке Сл м • Время \ равно
времени, установленному по действую-
щим нормам. На лом рисунке прст-
сгавлено изменение гока в точке С„ (см.
справа
за впемя г
гл
пай! и
ю опре ic’iiiTb эффективный ток в ной
= 0. По выражению
ус гаяовившуюся
Так как рассматривается парал-
лельный график движения, то при
однотипных поездах достаточно по-
строить графики тока в проводе в точке
G за
между
Если
пропуск их следом друг за другом не
попускается, то точнее будет рассмат-
ривать отрезки времени, равные двум
или трем интервалам, где в одном из
них намечен проход тяжеловесного
поезда. В нормальных условиях ток
через поперечные соединители будет
протекать только при расположении
поезда между данными и двумя смеж-
ными с ними поперечными соедините-
лями. т.е. в
ка времени
времени 0.
Во всех
предполагали,
перечного соединения,
себя
приведенных расчетах мы
что сопротивление по-
включаюшее в
сопротивление самого провода
соединителя и переходного сопротив-
ления зажимов, равно нулю. При
эксплуатации сопротивление отдельных
соединителей, особенно контактов со-
единительных зажимов, может значи-
тельно вырасти, что приведет к иному
перераспределению гока и большему
нагреву проводов. Поэтому необходимо
иметь достаточный резерв при выборе
расстояния между поперечными соеди-
нениями. Видимо, при расчете тока
в контактном проводе правильнее до-
пу синь. что данное поперечное соеди-
работает й его функции вы-
смежные поперечные соеди-
расчете вместо /п и /п следует
делены точки контактного провода, в
которых предполагается наибольшее
значение эффективного тока за преду-
смотренное нормами время: 1, 3,
20 мин. При относительно равномерном
потреблении поездами тока на дай-
ной фидерной зоне такими точками
являются точки подключения контакт-
ной сети к фидеру подстанции. Если
потребление тока по длине фидерной
зоны неравномерное, то
лежит около одного из
соединений. Нагрузку
провода следует определять при рас-
положении между поперечными соеди-
нениями поезда с наибольшим током.
Ток /кнэ, определяемый по выражению
(11.39). сопоставляют с нормами или,
и это более правильно, иа основе его
определяют температуру провода по
формуле (11.14). которую также* срав-
нивают с нормами. Расчет имеет харак-
тер поверочного, т.е. сначала задают
значения /п и t
^хяэ ИЛИ 3|ffK
Теоретически расстояние между
поперечными соединениями могло бы
увеличиваться при удалении от под-
станции.
Однако, исходя из
работы при разных
ния
возможности
схемах пита-
и конструктивных соображений,
расстояния между поперечными соеди-
нениями делают одинаковыми. Нор-
мами [15] рекомендуется их распола-
гать на линиях постоянного тока в за-
висимости от соотношения сопротив-
лений гк и гт: если площадь сечения (в
медном эквиваленте) контактных про-
водов более 50% общего-то на рас-
стоянии 200-250 м; если менее 50%-то
на расстоянии 150-200 м; если менее
25% - то на расстоянии 60-150 м. На
линиях переменного гока в первом и
втором случаях выбирают расстояние
250-350 и 150-200 м соответственно.
В этом случае для точного расчета
токораспределения следует учесть ин-
дуктивное сопротивление проводов.
Здесь эюг вопрос не рассматривается.
Можно пользоваться теми
гами. чю
заменив rk
пениями
I
ТОКОСЪЕМ
12.1. Показатели качества
токосъема
Процесс передачи электрической
энергии локомотиву через скользящий
контакт между проводом и токоприем-
ником (точнее, токосъемником) сложен
и недостаточно изучен, несмотря на то,
что с переходом к высоким скоростям
движения ему уделяется большое вни-
мание. Даже по показателям качества
этого процесса пока нет единого мнения,
хотя цели, стремления и практические
рекомендации в общем сходны. •
Под действием пружин токоприем-
ник в точке касания поднимает провод,
частично принимая на себя силу тяжести
подвески и тем самым обеспечивая
реакцию подвески на нажатие токо-
приемника. Нажатие токоприемника на
провод приводит к двум последствиям,
с которыми необходимо считаться
Во-первых, под действием нажатия
токоприемника провод поднимается. По
условиям работы подъем необходимо
ограничивать. Во-вторых, при движении
токоприемника по проводу между ними
возникает сила трения, за счет кото-
рой изнашиваются провода и контакт-
ные вставки. Из-за уменьшения плошади
сечепня провода увеличиваются потери
энергии, напряжения и его темпера-
тура.
Нажатие токоприемника на провод
изменяется, и эго приводит к изменению
силы трения между проводом и кон-
тактными вставками. переходно) о
сопротивления контакта, положения
провода по высоте. Увеличение нажлия
и. следовательно, силы трения в oi-
дельных местах увеличивав и к напи-
ваемый местный износ провою и воа-
230
вок токоприемника. Именно из-за мест-
ного износа во избежание обрыва при-
ходится вырезать и заменять провод на
части длины или заменять его на всей
длине анкерного участка.
Прн уменьшении контактного нажа-
тия до нуля полоз токоприемника отры-
вается от провода и. следовательно, воз-
никает искрение или даже устойчивая
дуга. .
Чрезмерное отжатие провода у*
фиксаторов, на стрелках и пересечениях
может привести к поломке токоприем-
ника или обрыву проводов контактной
сети. Чтобы такие повреждения не
могли возникнуть, необходимо ограни-
чить наибольший подъем полоза то-
коприемника и проводов контактной
сети.
Поскольку как недостаточное, так
и чрезмерное нажатие может привести
к обрыву проводов или поломке токо-
приемников, т.е. к нарушению работы,
го очевидно, что между этими значе-
ниями должны быть те пределы нажатия
токоприемника, при которых дости-
гается наибольшая надежность работы.
Надежный и экономичный токосъем
будет прн такой регулировке нажатия
гокоприе.мника на провод, которая
обеспечит наименьший износ провода (в
первую очередь местный) и вставок и не
создает опасных отклонений проводов.
По)тому расчеты взаимодействия iоко-
приемника и контактной подвески
должны сводиться к определению их
параметров, обеспечивающих наимень-
шие местные износы, с последующей
проверкой отклонений проводов. L-сли
поверочный расчет даст неудовлс) но-
ри тельные результаты, то необходимо,
если эго возможно, внести кочегрж-
i явные изменения в подвеску или
токоприемник. Если 5firoro сделать
нельзя, то следует изменить пара-
метры устройств, полеченные при
расчете согласно первому требованию,
примеряясь с повышенным износом
проводов и вставок токоприемника.
Пока не существует метода прог-
нозирования местных износов. Вряд ли
имеются сомнения в том. что местные
износы будут представлены какимн-то
кривыми распределения. Вероятно, что
для этого может быть применен нор-
мальный закон. На основе статистики
необходимо разработать материалы по
прогнозированию износа, что позволит
с большей уверенностью выбирать
параметры подвесок и токоприемников.
При равных местных износах пред-
почтение следует оказывать вариантам
с меньшим общим износом. При более
широкой постановке вопроса, т.е. если
будут рассматриваться подвески и то-
коприемники различного качества и
стоимости, задача будет сводиться к
определению уже не наименьшего
износа, а наименьших суммарных при-
веденных расходов. В эти расходы
войдут затраты, связанные с заменой
изношенного контактного провода.
Само собой разумеется, что в одних
случаях определяющим может ока-
заться изнашивание провода и вставок
юкоприе.мников. а в других - откло-
нение провода от начального положе-
ния,
Например, при применении угольных
и металлокерамических вставок, обеспе-
чивающих значительно уменьшенное
изнашивание проводов, решающим, ви-
димо. окажется отклонение проводов,
и наоборот, при медных вставках и хо-
рошо отрез улированной сети-изнаши-
вание провода. При проектировании ли-
нии сзавится вопрос о выборе типа и
параметров подвески, а иногда и токо-
приемника. В условиях эксплуатации все
1В>пи1ея к некоторой перерегулировке
кощакпюй подвески и изменению на-
ж иия токоприемника с помощью его
зглжин. В итоге тот и другой показатель
' 1чес1ва токосъема будут характернзо-
н.нься нажатием токоприемника на про-
'*•> I. К определению этого показателя
токосъема по длине пролета и сводятся
исследования и расчет взаимодействия
подвески и токоприемника.
Прохождение токоприемника по про-
воду. особенно при высоких скоростях
движения, сопровождается сложными
колебательными движениями системы
токоприемник - контактная подвеска.
В это же время возможно возникновение
резонансных явлений, которые вызовут
большие перемещения проводов.
Из изложенного следует, что прежде
всего должны быть установлены верх-
ний и нижннй пределы контактного
нажатия. Затем для оценки качества
токосъема применяют различные пока-
затели, характеризующие ту или другую
сторону процесса. Так, во ВНИИЖТе
используют относительное изменение
контактного нажатия
и
где Pmin и Ртах -соответственно наи-
меньшее и наибольшее контактное на-
жатие; Рв - аэродинамическая подъемная
сила; Ро-нажатие, определенное дейст-
вием пружин токоприемника.
Считается, что при [ п | ^0.5 токо-
съем будет удовлетворителен. Прини-
мают во внимание размах вертикальных
перемещений полоза токоприемника
Атах — hmin = 2Л, а также коэффициент
отрыва полоза токоприемника от про-
вода при эксплуатации
от
100%.
где ЕТот-суммарное время отры-
вов всех вставок полоза от провода;
Т- время прохождения по данному
участку.
Следует отметить, что вопросы
оценки отрыва полоза токоприемника
еше требуют дополнительных исследо-
ваний.
231
12.2. Изнашивание контактных
проводов
Изнашивание контактных проводов
и вставок зависит о г их материала, гока.
нажатия токоприемника. состояния
трущихся поверхностей и других причин.
Изнашивание провода сильно зависит от
снимаемого гока. Так. на двухпутных
участках износ провода на подъемах
значительно больше, иногда в несколько
раз, чем на спусках. Повышение износа
провода наблюдается в местах трогания
и разгона э.п.с. По той же причине
средний износ провода на линиях пере-
менного гока, где токи значительно
ниже, меньше, чем на дорогах по-
стоянного гока. На однопутных участ-
ках при двустороннем движении средний
износ провода больше, чем на двух-
путных участках при одностороннем
движении. На линиях с электрической
тягой износ провода обычно меньше,
чем на линиях со смешанной гягой.
Большое влияние на увеличение износа
контактного провода оказывает го-
лолед.
Срок службы контактного провода
меняется в широких пределах в зави-
симости от местных условий и интен-
сивности движения. При неблагоприят-
ных условиях он может снижаться для
медного провода до шести восьми лет.
Износ определяют в квадратных мил-
лиметрах уменьшения площади сечения
провода. Удельным износом провода
называют уменьшение площади сечения
провода, отнесенное к 1001)0 проходов
токоприемников э.п.с.. а средней удель-
ной потерей меди контактным прово-
дом--уменьшение его массы вследствие
изнашивания (кг), отнесенное к 1000 км
пробе! а на данном участке.
Износ контактною провода по длине
неравномерен. Обычно имеются от-
дельные места, в которых износ провода
значительно превышает среднее значе-
ние для данного анкерною участка.
В большинстве случаев основной
причиной месшых износов прово та
является значительная жешкооь в
местах установки деталей с сосрею-
точенной массой и крепления фикса-
торов. Повышенные износы прово м
под фиксаторами имеют место на кри-
вых малых радиусов. Местные износы
провода наблюдаются также под двой-
ными фиксаторами на сопряжениях
анкерных участков, на воздушных
стрелках при больших углах отклонения
проводов.
На отдельных участках повышенные
износы контактных проводов наблю-
даются в средних частях пролетов,
причиной чего в большинстве случаев
является более быстрое истошение сма-
зочното материала на средней части
полоза токоприемника. Обычно участки
с таким износом находятся в местах,
удаленных от пунктов нанесения сма-
зочного материала. Причиной местных
износов провода во многих случаях
является недостаточно аккуратное об-
ращение с ним при монтаже. При мест-
ном износе, превышающем определен-
ное значение (0.3-0,4 площади сечения),
параллельно с основным проводом
устанавливают дополнительные отрезки
(шунты), устраняющие касание с ним
полоза. В связи с этим дальнейшее
изнашивание основного провода в этом
месте прекращается. По мере изнаши-
вания контактного провода снижают его
натяжение, снимая часть грузов с
ком пенса гора в соответствии с нор.мами
[15].
На дорогах Японии, кроме хорошо
известных явлений и факторов, сопро-
вождающих износ, отмечено появление
волнообразного износа (рис. 12.1).
Наиболее характерным для кого износа
является период (длина волны), близкий
к 61 -64 мм. Наблюдатели считают, чго
такой износ появляется в случаях, когда
курсирую! поезда одного типа и с оди-
наковой скоростью. При ком разница
высоты поперечного сечения провода
дошит лег 1-2 мм. Возникновение
такою износа приводит к его усилению.
При волнообразной форме износа он
npoieKaei вдвое быстрее, чем при рав-
номерном износе. Тем более чю вол-
HHciocib поверхности вызывает искре-
ние Появление такою и твоей связы-
ваю! с колебаниями ку зова злекгровоза
и спрут ос!ью подвески системы кареток
। окоприемштка. Основной мерой
борьбы с >тим явлением считаю! у вс-
тичение расстояния по ширине полоза
токоприемника между накладками. V
Эффективными мероприятиями по
снижению износа являются замена
медных контактных вставок угольными
или металлокерамическими и исполь-
зование износостойких контактных про-
ездов из меди с легирующими при-
садками кадмия, магния и др. Угольные
вставки. в том числе и мшаллосодер-
жашие. резко снижающие износ кон-
1актных проводов и значительно (в
несколько десятков раз) уменьшающие
радио помехи, создаваемые работой
э.п.с.. широко применяют на зарубеж-
ных электрифицированных дорогах как
переменного (Австрия. Великобри-
;аш1я. Германия, Швейцария. Швеция),
мк и постоянного (Белы ия. Нидерлан-
(ы. Дания и др.) тока.
Угольные вставки обладают высокой
износостойкостью и хорошей полирую-
щей способностью. Во время трения
вставки о провод на нем образуется
тонкая пленка, которая снижает пере-
ходное сопротивление и уменьшает
износ утля и меди. Угольные вставки
способны выдерживать высокую тем-
пературу. При образовании дуги на
поверхности вставки moi ут выжигаться
и дубления без наплывов, которые по-
ту чаются на металлических вставках.
Недостатком угольных вставок
является относительно высокое пере-
ходное сопротивление между вставкой
и проводом, которое при юке 200 А
примерно в 3.5 раза больше, чем прн
медных воавках. Поэтому значи-
тельно возрастает опасность пережога
привода при сьеме юка неподвижным
। чхоприемником и при коротких замы-
• шиях на ЭПС В некоторых странах
' оа бо 1ьшнх снимаемых юках приме-
няю । уюльпые вставки, содержащие
м ль. свинец и друтс металлы.
< > шоврсменная работ на одном и
Xi <кс участке сети коюактиых вставок
• | • разных материалов обычно всегда
у юв ieтворительные результаты.
>! nipiixiep. если на участке, где рабо-
|.>ч ме тыс вставки. эксплуатировать
-ьчнриемники с угодными вставками.
’• клише быстро износятся, гак как
ни хороню работают юлько при
Рис. 12.1. Волнообразный износ контактного
провода
зеркально гладкой поверхности про-
вода. Вместе с тем на наших дорогах
с электротягой постоянного тока со-
вместно применяю! угольные и метал-
локерамические вставки. Применяют
также ме галлокерамические контактные
вставки, изготовленные методами
порошковой металлургии. Металлоке-
рамические вставки обладают высокими
свойствами, имеют малый коэффициент
трения и характеризуются большой
износостойкостью. Целесообразно
использование таких вставок на пас-
сажирских электровозах, так как это
дает возможность обеспечить съем тока,
необходимого для отопления вагонов
поезда на стоянках.
Для снижения износа контакт-
ных вставок и проводов при работе
электропоездов полезно параллельное
соединение всех токоприемников. Это
особенно важно при высоких скоростях
движения, когда увеличение тока и кон-
тактного нажатия создает предпосылки
для более интенсивного износа.
При медных вставках большое
влияние на износ контактных проводов
оказывает состав применяемого сма-
зочного материала полозов и способ его
нанесения. Считалось, что угольные
и металлокерамические контактные
вставки не требуют специальной смазки,
однако опыт эго не подтвердил. На до-
рогах широко используют сухую гра-
фитовую смазку. Ее размешают по всей
длине прямой части полоза между кон-
тактными вставками и на одном уровне
с ними. Поэтому смазываемые поверх-
ности контактных вставок постоянно
находятся в соприкосновении с кон-
тактным проводом При движении
частицы графита попадают на рабочие
поверхности провода и контактных
вставок, образуя на них тонкую гра-
фитовую хорошо о! полированную
ялепкх. чю значительно хмсньшаст
и зное
233
Рис. 12.2. Зависимости коэффициента трения по СтЗ от температуры поверхности контакта
(а) и скорости скольжения прн давлении 0.196 МПа образца материала МКВ-1 по
кадмиевой меди (о);
/-МКВ-3; 2-МКВ-2; J-CAC-1: /-уголыю-графиговый образец; 5 МКВ-1 по кадмиевой меди;
6-трение при токе плотностью 100 А см2; 7 грение без тока
Стальные вставки получили неко-
торое распространение на зарубежных
дорогах, где их применяют в отдельных
случаях вместе с медными контактными
вставками.
Как показывает опыт эксплуатации,
при соответствующем уходе стальные
вставки обеспечивают вполне удовлет-
ворительные условия токосъема. Тру-
щиеся поверхности вставок и контакт-
ных проводов приобретают зеркально
гладкую поверхность, и износ контакт-
ного провода значительно снижается по
сравнению с участками, на которых
работают токоприемники с медными
вставками. Для хорошей работы
стальной вставки необходимо лучше
и чаще пришлифовывать контактную
поверхность вставки, так как в резуль-
тате воздействия электрической дуги на
поверхности стальных вставок появ-
ляются наплывы, повреждающие рабо-
чую поверхность контактного провода
и вызывающие его усиленный износ.
Общее состояние контактной сети,
тщательность се регулировки, обеспе-
чение равномерной эластичности кон-
тактной подвески имеют первостепенное
значение для предупреждения обри ю-
вания местных износов ковгактою
проводи. Полому для увеличения
сроков службы контактных прово юн
особое внимание обращают на качен во
их монтажа при сгрошельсызе и рс-
моше кошактной сет. В пенных по i-
весках с двойным контактным проводом
добиваются того, чтобы оба провода во
всех точках пролета, и особенно у
фиксаторов, испытывали одно и го же
нажатие при проходе токоприемника.
Так как подъем провода токоприем-,
ником различен на протяжении пролета.'
то изменяются статическая и динами-
ческая составляющие нажатия токо-
приемника и, следовательно, износ.
Важной задачей является установ-
ление оптимального нажатия токо-
приемника на провод и правильный
выбор конструкции кареток и подрес-
соривания полоза (см. рис. 3.5) для
предотвращения колебаний его вокруг
продольной и поперечной осей, что
может привести к волновому износу
провода. Из-за снижения нажатия
уменьшаются сила трения и механи-
ческий износ, но при этом растет со-
противление контакта, его температура
и. как следствие, износ вставок токо-
приемника и провода.
Увеличение размеров движения вы-
равниваем износ проводи. Удельный
износ провода уменьшается с увели-
чением размеров движения поездов [22].
чю обьясняегся уменьшением толщины
поверхностной пленки на проводе,
образующейся в интервалах между про-
ходами токоприемников, увеличиваю-
щей выделяемое в кош акте тепло.
Срок службы контактного прово та
на разных участках изменяйся от
4 до 30 лет. Часто встречается нерав-
номерность износа по длине пролет^*!
и анкерного участка и особенно при
полукомпенсированной подвеске. При
хорошем состоянии подвески даже прн
токе 1000 А на один контактный провод
повышенного износа не наблюдается,
тогда как плохая регулировка, нали-
чие жестких точек, изгибов при токе
100-150 А резко увеличивают износ.
Переход с пяти токоприемников
(электропоезда ЭР1 и ЭР2) на три сни-
жает износ на 30-40%. Однако на за-
тяжных подъемах переход на электро-
возе с одного токоприемника на два
уменьшает износ. Все это говорит о том.
что сочетание механического и электри-
ческого нзносов может давать различ-
ные результаты.
Изнашивание провода от разных
факторов изучается, но единого пред-
ставления о его закономерностях пока
еше не сложилось. В процессе иссле-
дований изучения трения и износа
электрофрикционных контактов была
разработана методика ускоренных двух-
э тайных лабораторных испытаний [12,
21. 22]. Исследования привели авторов
к выводу, что основным фактором,
определяющим износ материалов,
является температура в контакте. Хотя
условия лабораторных исследований не
всегда совпадают с условиями токо-
съема при эксплуатации, но они дают
представление о характере основных
швисимостей
Обработка опытных данных по
коэффициенту трения в зависимости от
температуры (при давлении 0.196 МПа)
показала, чю при трении как с про-
хождением электрического тока плот-
ное i ью до 100 Асм2, так и без нею
шествует общая зависимость коэф-
Ьипиенга трения ог темперагуры. Для
тористых металлокерамических мате-
риалов на железной основе марок
МКВ-!. МКВ-2. МКВ-3, пропитанных
'.ci коптавким сплавом цинка, свинца.
“юна и кадмия, такая зависимость
oicci ярко выраженный минимум
:''ис 12.2.и). Отиимальная температура
>о i вегсгвует наименьшему коэффи-
лешу грения / и зависит от состава
ропигки. поэтому можно создать .ма-
териал с требуемой характеристикой.
Исследования показали возможность
получения ошибочных рабочих харак-
теристик электрофрикционных мате-
риалов при испытаниях их без электри-
ческого тока (рис. 12.2,6). При одних
и тех же механических параметрах
режима трения даже невысокая плот-
ность тока 25 А/см2 может значительно
увеличить износ по сравнению с трением
без тока.
По результатам экспериментов по-
лучены зависимости, приведенные на
рис. 12.3. Знак минус показывает на
уменьшение линейных размеров образ-
ца. а знак плюс - увеличение их в про-
цессе з рения. При работе с материалами
марки МКВ в определенном диапазоне
механических н электрических нагрузок
наблюдается не только износ, трущихся
материалов, но и увеличение линейных
размеров. Интенсивность изнашивания
материала марки МКВ-3 при темпе-
Рис, 12.3. Зависимости интенсив-
ности .шиейпото изнашивания
образцов (по высоте) от темпе-
ратуры контакта при трении по
СтЗ:
/ МКВ-2.-’ МКВ-!.?’ МКВ-1 по
кадмиевой мели. Ч о о n.uo-i рафи-
i овый образец
ратурах до 250 С невелика. При тем-
пературах выше 250 "С наблюдается
увеличение размеров как пропитанной
легкоплавким сплавом металлокера-
мики (МКВ-э). так и контртела (СтЗ).
Эго явление объясняется вытеканием
пропитки (металла) и осаждением ее на
контактирующих поверхностях. Экспе-
римент проводился в условиях полного
перекрытия трущихся материалов (коэф-
фициент взаимного перекрытия кВ1 = 1).
В этих условиях вследствие меньшего
отвода тепла достигались высокие тем-
пературы стационарною режима (до
800'0, что соответствовало (условно)
скорости 400-500 КМ/Ч. Результаты
опытов показали, что при создании
новых материалов важно знать ожи-
даемую рабочую температуру.
На основе современных достижений
науки о трении была обоснована и
использована гипотеза о том, что наи-
высшая температура на поверхности
трения электрофрикционного контакта
является суммой трех слагаемых:
объемной температуры провода,
являющейся результатом выделения
тепла при прохождении тока, поверх-
ностной температуры от механического
трения и электрического сопротивления
в контакте и температуры вспышки,
возникающей на фактических пятнах
кон такт а.
12.3. Силы, определяющие
нажатие токоприемника
на провод
Нажатие токоприемника на провод
зависит от нескольких факторов и может
быть представлено суммой составляю-
щих Основная составляющая Рп онре-
геляется силой растяжения пружин и
зависит о: высоты подъема потоза
токоприемника Зависимость Р, ю вы-
соты по тьема h полоза называется ста-
тической характеристикой трис 12 41
При изменении высоты токоприем-
ника в его шарнирах возникает си та
трения Р.. которая направлена против
движения, т.е препятствует твижению
В том случае, коты токоцрие'шик
преодолевая сопротивление по цычки.
2'ь
заставляет контактный провод подии- 1
маться, имеет место активное стати-я
ческое нажатие = Ро - Рт. Если же ’
при движении поезда подвеска застав-
ляет полоз токоприемника снижаться,
то это говорит о пассивном статическом
нажатии Рпс = Ро + Рт. Естественно, что
Р - Р =2Р .
Статическое нажатие измеряют ди-
намометром, равномерно поднимая и
опуская полоз токоприемника в пре-
делах рабочей высоты; у большинства
токоприемников от 400 до 1900 мм над
поверхностью полоза при опущенном
токоприемнике. Наибольшая высота
подъема должна быть не менее 2100 мм.
При .эксплуатации вследствие умень-
шения жесткости пружин возникает
отклонение статической характеристики
от ее начального вида. Для ее регули-
ровки могут быть использованы раз-
личные приемы [1].
В том случае, когда нажатие токо-
приемника на провод растет с увели- ,
чением высоты полоза, положение все
равно получается устойчивым, так как
зависимость реакции контактной под-
вески от подъема провода выражается
более крутой характеристикой. Стати-
ческая характеристика токоприемника
без учета силы трения показана на
рис. 12.5 (прямая /). Упрощенная, в виде
линейной зависимости характеристика
подьема провода (прямая 2) начинается
от нулевого значения силы при высоте
провода над принятой осью абсцисс /г1 и
расположена oo.iee кру го. чем харлк-
(еристика токоприемника Ось абсцисс
расположена на уровне полоза опу-
шенною токоприемника. Нажлие то-
коприемника на точку контакта на-
правлено вверх, а нажатие провоза
вниз. На оси ординаг отложено абсо-
лютное значение силы Р. При случайном
о । к.гонении токоприемника о г устано-
вившейся высоты hz возникал ра июсн>
си г. стремящаяся верну гъ юкоприемник
н начальное состояние
Как показывает опыт, ючкл кошак-
га между проводом и полозом нес время
перемешается по вертикали Эю лв г.-иис
сопровождас гея силами I рения в шар-
нирах рам, имеющими реакгшзныи \а
пакгер т.е. направленными в uap-w.
противоположную движению. В физике
условно различают два вида трения-су-
хое и вязкое. Под сухим обычно пони-
мают такое трение, когда одно твердое
тело скользит по другому без какой-
либо между ними прослойки. В чис-
том виде такое движение в практике не
встречается, так как всегда на поверх-
ности имеются смеси окислов и другие
загрязнения. Установлено, что при
обычных усилиях и скоростях сколь-
жения сила трения пропорциональна
нормальной силе. Такое положение
рассматривают как явление сухого
трения. В некоторых случаях встре-
чаются с нелинейной зависимостью
силы трения от нормальной силы, в
частности, при смазывании трущихся
поверхностей. При этом сила трения
находится в нелинейной зависимости от
скорости движения. Учитывая, что в
большинстве случаев приходится иметь
дело с периодическим характером пере-
мещения. сложную , зависимость силы
трения Рт от скорости заменяют простой
ту, где г-эквивалентный коэффициент
вязкого трения; у -первая производная
от пути по времени.
Эквивалентный коэффициент опреде-
ляют из условия, чтобы при гармоническом
движении действительная сила сопротивле-
ния совершала за один период такую же
работу, как и эквивалентная сила гу. Работу
н'. которую совершила бы сила трения F при
постоянном ее значении за один цикл пе-
риодического перемещения у = A sin (со/ — ЧН),
найдем из выражения w = 4AF. где 4. со.
соответственно амплитуда, угловая
часто!а. начальная фаза колебания; г время.
Если же сила трения пропорциональна ско-
рости Pt = ri, го за один период Т работа
г
о о
( 1 рОВСДСНО IkXio'ibbO ЗаМСН Р. — Г\",
I 1 .ОМеИ - 1Р> и
, iri I - 2 sin 2'(’)Г - Т;
>•. |<.р- - 1р) = ---------------
Приравняем полученное выражение т.:я
* I ! / . 1 or ta
Рис. 12.4. Статические характеристики то-
коприемника Л-13У
Следовательно, эквивалентный коэф-
фициент вязкого сопротивления зависит
от частоты колебания со и его ампли-
туды А. В токоприемнике угловые
перемещения в шарнирах и скорости
этих перемещений различны. Точный
учет сложен. Поэтому в рассматри-
ваемом случае этот коэффициент может
быть определен только на основе
экспериментальных исследований. При
этом сила трения, развиваемая в шар-
нирах токоприемника,
(12-2)
где ^-эквивалентный коэффициент
вязкого трения в шарнирах токоприем-
ника; у, ул - вертикальные составляющие
скорости перемещения соответственно
точки контакта и крышн локомоти-
ва, м, с.
Сухое трение, если оно и имеется
в работе токоприемника, особо не
выделяют, а в какой-то степени (при-
ближенно) учитывают в эквивалентном
вязком трении.
Нажатие токоприемника на провод
составляют силы, зависящие от ско-
рости движения поезда. К ним относят
аэродинамическую и динамическую со-
ставляющие. Аэродинамическая состав-
ное 12 5 Примерные магические
чарамирисгики токоприемника (/)
и м-шамгюй подвески (2)
i 4 i
4-* < j
Рис. 12.6. Зависимости, определяющие влия-
ние воздушного потока, направленного вдоль
пути, на нажатие токоприемников различных
типов:
/ 9РР двухгюлозный; 2 И галия, F S-52, 3 П-3. П-5
дву.хпологиые. 4-П-7. Л-13У. Л-14М однополоз-
ныс: 5 Франция. АМ-11: Л 1пРР однопо юзный:
’-П-l, ДЖ-5 однополозные: X Германия. ДВ-54;
9 Великобритания. АМ-В
ляющая нажатия Ра вызывается тем, что
при движении поезда в воздушной среде,
имеющей определенную плотность,
возникает поток, оказывающий нажатие
на рамы и полоз. Направление и модуль
аэродинамической составляющей зави-
сят ot профиля лобовой поверхности
локомотива, расположения оборудо-
вания на ею крыше, расстояния токо-
приемника от передней стенки электро-
воза или электропоезда и. наконец, от
поперечною профиля пути. т.е. от тою.
где расположен локомотив: на насыпи,
в выемке или на площадке. Поскольку
аэродинамическая составляющая опре-
деляется скоростью воздуха относи-
тельно э.п.с,. то при ветре она будет
зависеть от суммарной (относительней)
скорости Проведенные во ВНИИЖТе
Рис 12.”. Схема рлегю гоження м.р.х > 1смеч
го.ч I окоприемникл
исследования показали, что в основном
(75-80%) воздушный поток воздейству-
ет на полоз. Остальная часть воздейст-
вий (25 20%) приходится на раму токо-
приемника. Представление о влиянии
воздушно’ о потока. направленного
вдоль пути навстречу локомотиву, дают
зависимости. представленные на
рис. 12.6 [16].
Вертикальная скорость токоприем-
ника все время изменяется по знаку
и модулю, поэтому изменяется значение
и знак ускорения. Перемещение массы
токоприемника и контактной подвески
с ускорением приводит к появлению сил
инерции, которые изменяются по длине
пролета.
Основными элементами токо-
приемника с большой массой являются
рамы и полоз (см. гл. 3). Верхняя и
нижняя рамы соединены между собой
шарнирно. Через пружину с верхней
рамой соединен полоз. При изменении
высоты контактного провода рамы
токоприемника поднимаются или
опускаются. Подъем, скорость и уско-
рение больше у полоза, меньше у верх-
них рам и наименьшие-у нижних. Если
элементы токоприемника движутся с
различными ускорениями, то и роль их
масс различным образом сказывается на
обшей силе инерции. Для упрощения
в расчеты вводят приведенную массу
токоприемника, под которой понимают
такую массу, которая, будучи скон-
центрирована в точке контакта, обла-
дает такой же силой инерции, как
’окоприемпик с распределенной по
стержням массой.
Условно заменим распределенные
массы полоза. верхних и нижних рам
(рис. 12”) массами, чхре лоточениыми
в тки трах тяжести них элементов, co-
ni всственшэ При пере-
хтешении полоза вверх или вниз с уско-
рением Г, вер।икзльное ускорение масс
in., но ютится меньше, а ускорение массы
и't еще меньше, чем ускорение по то за
/г Бу ly г ра зличными и горизонталь-
ные ускорения МЛСС 1ПВ И ГИ,, . И.МСТО1СЯ
ра шые методы определения приведен-
ном массы.
Остановимся на одном из них [14],
который наиболее полно учитывает про-
Т’Г’О'Х’?
филь элементов рамы. Приведенная мас-
са токоприемника, кг,
тт = ma + mHx<p + таТ,
(12.3)
где х “ коэффициент формы стержня;
Ф и Ч'- коэффициенты, зависящие от
углов между стержнями верхней и ниж-
ней ра.м (рис. 12.8).
Если при расчете учитывать, что
полоз токоприемника подрессорен, т.е.
токоприемник представляет систему из
двух масс, связанных между собой
пружинами, то массы рам нужно было
бы приводить к верхнему шарниру. Хотя
в формуле (12.3) и не учитывается
подрессоривание полоза, но при доста-
точно жестких пружинах полоза, поль-
зуясь ей. можно получить точные ре-
зультаты.
Коэффициент формы стержня
(12.4)
где SZl'S1- отношение площадей сеченнй
на концах стержня (S2 < S\).
Таким образом, приведенная масса
токоприемника зависит от высоты на-
хождения полоза, и только в небольших
пределах ее изменения масса изменяется
незначительно.
Приближенно приведенная масса
токоприемника [I]
т
(12.5)
Это выражение может быть полу-
чено. если принять (см. рис. 12.7)
3, 1
= Л„ и пн =-Л., и соответственно
4 4
Обычно приведенную массу токо-
приемника определяют эксперимен-
та п.по по периоду свободных колебаний
ю пшткиой системы при отключенных
ip\-динах Для этого верхние рамы
.окичрпсхпшка подвешивают па 1ари-
Раванной пру жине. рас к ач и ва юг их
Рис. 12.8. Зависимости, по которым опреде-
ляют коэффициенты р и у:
l-l, l2 = 1Д 2-^ Л = 0,8; 3-llfl2 0,695; 4-/н/2 =
— 0,6; и Л-длины стержней соответственно ниж-
ней и верхней подвижных рам; h - относительная
высота токоприемника [Л = Л cos (90° — а) +
Ь cos(90' — Р), а и Р-у(лы между стержнями с го-
ризонталью соответственно нижней и верхней pan]
и определяют период свободных коле-
баний Т. Приведенную массу опреде-
ляют через каждые 100 мм во всем ра-
бочем диапазоне перемещения токо-
приемника по выражению
тг = 0,0253сГ2,
(12.6)
где с-жесткость пружины, на которой
подвешен токоприемник.
Колебательные движения токо-
приемника возникают не только от
периодического изменения гибкости
или жесткости подвески. В результате
взаимодействия такой сложной дина-
мической системы, как локомотив--
путь, его крыша, являющаяся основа-
нием для токоприемника, подвергается
сложным периодическим колебаниям.
Вследствие несоизмеримо большой
массы локомотива по сравнению с мас-
сой системы токоприемник-контактная
подвеска можно считать, что последняя
не оказывает влияния на колебания ло-
комотива. Сложное периодическое ко-
лебание крыши локомотива можно
было бы разложить в ряд Фурье и
приня1ь в расчет несколько первых
гармоник, обеспечивающих необходи-
мую точность расчета. Однако можно
счит.нь. чю система полрессоривания
ку '.она и во шикающие в ней силы трения
239
Рис 12 9 Кривые перемещения крыши рш.
скорости перемещения у, и силы трения Рдб).
ускорения у, и силы инерции яи'Ы) при ко*
пебании крыши э.п.с
являются как бы фильтром, задержи-
вающим высокочастотные колебания,
вызванные взаимодействием с путем.
Поэтому можно получить достаточ-
ное представление о всей задаче дина-
мического расчета, если принять (как эго
сейчас делают в расчетах и исследова-
ниях) только первую гармонику, т.е..
другими словами, колебания крыши
подвижного состава представить в виде
синусоидальной функции. Тогда верти-
кальное перемещение крыши локомо-
тива в момент времени г
i, = .1 pcoscoj ч- Ч\).
(12.7)
где .-1, амплитуда колебаний крыши
токомотпва. м: со, угловая частота
(основной гармоники) Колебания крыши
Рис 12 И) С'.’мы рлсрило’жетшя немлпон
токоприемника при колебании крыши юки
мо t и ха
локомотива, с"1; 'Р„ начальная фаза
отсчета (при t = 0),
Если в выражении (12.7) начальную
фазу принять равной нулю, то подъем
г,. скорость подъема г, = dy dl и уско-
рение подъема у, = d~y dt1 представим
тремя кривыми (рис. 12.9).
В случае если бы шарниры токо-
приемника были затянуты так. что по-
теряли подвижность, го колебания
крыши у, (см. рис. 12.9. а) целиком
передались бы на контактный провод.
В действительности шарниры свободны.
Если бы в них не возникало трение при
движении сопрягаемых элементов, го
рама уменьшила бы высоту на подъем
крыши локомотива из-за перемещения
и вращения элементов рамы. При этом
сила инерции массы элементов токо-
приемника т\: при его подъеме дейст-
вовала бы в ту же сторону, так как
ускорение здесь отрицательно (см.
рис. 12.9. я), а при опускании-в сторону
движения, т.е. препятствовала бы из-
менению скорости перемещения (см.
ряс. 12.9. а и «). Сила трения Рт в шар-
нирах при колебании крыши локомо-
тива будет препятсгвовать движению
стержней рам токоприемника (см.
рис. 12.9. р).
Будем считать, что при малом от-
клонении полоза сила действия пружины
на него практически не будет из-
меняться. так как характеристика токо-
приемника имеет малый наклон (см.
рис. 12.4). В рассматриваемом случае
диапазон колебаний полоза токоприем-
ника будет меньше диапазона колебаний
крыши локомотива. Тогда при подъеме
кэыши локомотива токоприемник пе-
рейдет из положения, показанного на
рис. 12.10 с тева. в положение, пока ын-
яос иа рис 12 10 справа При ном ?;< гы
трения в шарнирах токоприемника
б'..!', г препятствовать его ск.та гыв.шию
с гсм большей си.гои. чем больше ско-
рость згою шъщесст. Поэтому ел н.(
чтения бу гут увеличивать kohj.ikth-’c
нажние. И наоборот, koi та крыша
юкомогива пойдет вниз, она через тре-
ние в шарнипдх будет увлекли, за собой
Ш’ТОЗ токоприемника, и н.тжашс на
провод бу гст уменьшаться гаьке про-
порционально скорости опускания ( т -
довательно. полоз получит периодиче-
ское колебание, и тогда должна про-
явиться сила инерции массы токопри-
емника. Полоз, верхние и нижние рамы
токоприемника будут иметь различные
вертикальные ускорения. Наименьшее
ускорение от колебанз й крыши локо-
мотива будет у полоза, больше-у верх-
них рам и наибольшее-у нижних рам,
т.е. если пользоваться понятием «при-
веденная масса токоприемника», то она
должна отличаться от приведенной
массы в первом случае (см. рис. 12.7).
Силу инерции конструкции токо-
приемника. возникающую вследствие
колебания крыши локомотива, можно
определить таким образом. Если орди-
нат полоза уп, а ордината крыши
локомотива у,, то их ускорения соот-
ветственно уп и у\. Первая является
искомой величиной, а вторая - заданной,
изменение которой не зависит от первой,
и поэтому может быть легко определена
по выражению (12-7). Ускорение полоза,
верхних и нижних стержней рам будет
равно соответственно , уп. ув — увл,
ун — уил, где увя и унл - ускорения верхних
и нижних стержней рам соответственно,
вызванные ускорением крыши локо-
мо гива.
В соответствии с формулой (12.5)
сила инерции
т, = т„г„ -ь mJ - г_
i п** л »i д и
Преобразуем но выражение:
(12.15)
выражении (12.8)
J
и
Первый член
выражения
<12 к, представляет собой приведенную
массу токоприемника, учитывающую
колебание ею частей, вызванное изме-
нением высоты провода и жесткости
подвески, а второй - приведенную массу
токоприемнику при учете колебаний
локомотива.
12.4. Модели системы
токоприемник-контактная
подвеска
Принцип построения моделей. Если
под действием силы провод над токо-
приемником будет подниматься с не-
которым ускорением, то реакция про-
вода. в частности, из-за инерции массы
подвески увеличится и изменится поло-
жение проводов подвески. В месте при-
ложения силы контактный провод под-
нимется. а в обе стороны пойдет волна
подъема провода и каждая его точка
начнет колебаться в поперечном на-
правлении. Для оценки этого процесса
обычно используют теорию колебания
струны. Во время движения токоприем-
ник колеблется и приводит в колеба-
тельное движение провод впереди и
сзади себя. Колебания провода полу-
чаются вынужденными и очень слож-
ными для описания.
Все исследователи, стремящиеся
построить модель взаимодействия то-
коприемника и контактной подвески,
рассматривают это сочетание как коле-
бательную систему. Приложение силы
к какой-либо точке простой подвески
вызывает возникновение волн в проводе,
которые отражаются от точек подвеса
его полностью или частично. Обратные
волны, накладываются на прямые,
сильно усложняя процесс. При под-
вижных точках подвеса провода отра-
жение происходит частично. Контакт-
ный провод цепной подвески подвешен
ни струнах, которые практически не
отранячивают отклонение вверх и не-
много задерживают отклонение вниз. В
обоих случаях в несущем тросе также
возникают колебания, которые пере-
даются контактному проводу через
сгруны. Учесть весь сложный процесс
колебаний пока не представляется воз-
можным Трудности, встречающиеся
прн решении мой задачи, заставляют
исследователей вносить су шественные
упрощения при построении исходной
модели. Реакция подвески на нажатие
токоприех/^тка состоит из двух частей-
статической и динамической. Связь
между статической силой и подъемом
провода рассмотрена в гл. 10, а способ
учета сил инерции, вызываемых уско-
рением массы контактной подвески,
определяет различные подходы к реше-
нию задачи.
Опубликовано много работ, раз-
личающихся принятой моделью, заме-
няющей сложную систему контактная
подвеска-токоприемник. Что касается
токоприемника, то его модель, входя-
щая в общую модель системы, отли-
чается у разных авторов незначительно.
В моделях контактной подвески раз-
личие в подходах к учету возникающих
сил инерции велико. Мы остановимся
здесь на рассмотрении двух моделей,
представляющих два принципиально
различных подхода.
При построении первой модели
систему с распределенными парамет-
рами, каковой является контактная
подвеска, заменяют некоторой условной
приведенной массой подобно тому, как
это было сделано с токоприемником,
и тем самым сразу отказываются от
рассмотрения сложных колебательных
процессов [1, 20]. При этом расчетная
схема получает вид колебательной сис-
темы с сосредоточенными параметрами.
Рис. 12.11. Модели системы с приведенной
массой контактной подвески без учета fa)
и с учетом (о) подрессоривания полом iоко-
приемника
Система контактная подвеска-токо-
приемник представлена приведенными
массами подвески тк и токоприемника
тт без учета подрессоривания полоза
токоприемника (на рис. 12, II,а Ро-на-
жатие полоза на провод, вызываемое
растяжением пружин токоприемника;
Рь - вертикальная составляющая аэро-
динамической силы, действующей иа
токоприемник: гт и - коэффициенты
трения в шарнирах токоприемника и
контактной подвеске соответственно;
ж, - жесткость подвески, т. е. сила, соот-
ветствующая поднятию провода на еди-
ницу высоты). На рис. 12.11,6 и г;-
жесткость пружин и коэффициент трения
в шарнирах подрессоривания соответст-
венно; г2 - коэффициент трения в шарни-
рах рамы; тп и тр - масса полоза и рамы
соответственно; Рвп и Рв? - вертикальные
составляющие аэродинамической силы
на полоз и рамы соответственно.
Под действием периодических воз-
мущений, возникающих во время дви-
жения, от: неравномерной жесткости
(эластичности) подвески; изменения
начального положения провода (раз-
личные стрелы провисания); колебаний
крыши подвижного состава, вся система
включается в периодический колеба-
тельный процесс. При движении поезда
траектория контакта описывается коле-
блющимся полозом в этой системе. При
таком подходе колебания провода за
пределами токоприемника не рассмат-
риваются. Независимо от точности рас-
четов по такой модели можно отметить,
что взаимное влияние нескольких токо-
приемников на взаимодействие каждого
из них с подвеской приходится огра-
ничивать только учетом статической
составляющей.
Каждый элемент контактною про-
вода под действием нажатия токо-
приемника поднимается с различной
скоростью и ускорением. Поэтому в
определении приведенной массы по т-
вески и приведенной массы для токо-
приемника имеется большое различие.
Токоприемник состоит из жестких Це-
ментов и является конструкцией, кото-
рую при принятых выше допущениях
можно рассматривать как систему е
одной степенью свободы (см, рис 12 II .<.э
Она представляет собой геометрическую
фигуру, у которой перемещение одной
какой-либо части вызывает перемещение
всех остальных. Если полоз получил
какое-то ускорение, то в строгом со-
отношении. соответствующем данному
положению токоприемника, с ним по-
лучат ускорение и все другие подвижные
элементы Иначе обстоит дело с кон-
тактной подвеской.
Если о I казаться от рассмотрения
волнообразования в контактной под-
веске. то следует принять, что над токо-
приемником поднимается какая-то часть
провода или подвески, масса которой
только и участвует в процессе. Рас-
смотрим характер изменения скорости
и ускорения точки контактного провода
при подходе к ней токоприемника. Она
находится в состоянии покоя. Когда
токоприемник приблизится к ней на
достаточное расстояние, оиа начнет
перемешаться вверх, т.е. получит поло-
жительное ускорение и скорость. По
приближению токоприемника будет
расти скорость точки провода, и к мо-
менту подхода к ней токоприемника она
займет наивысшее положение. После
прохода токоприемника точка провода
начнет опускаться вниз. Чтобы скорость
в верхнем положении стала равной
нулю, ускорение точки провода должно
было раньше изменить знак. Следова-
тельно. на всем участке провода, подни-
маемого токоприемником, ускорения
различаются по модулю и знаку, а
отсюда и сила инерции, возникающая
в элементах провода. Если отказаться от
рассмотрения этого процесса, модель
получается условной, сильно искажен-
ной. Полому и приведенная масса
также получается условной.
Исследователи, использовавшие этот
подход, вынуждены были в георетиче-
ски\ построениях исходить из упрощен-
ны'. условных схем, а для увеличения
лосю верное! и результатов исходную
..тину провода при определении приве-
(енной массы выбираю из специально
пос гав генных экспериментов, приведен-
ных в рабою- [1]. Дальнейшее сопостав-
1енис расчетов траектории полоза то-
коприемника и его нажатия на провод
лая определенной приведенной массы
Рис. 12.12. Модель с распределенными пара-
метрами подвески
с результатами экспериментальных ис-
следований дало хорошее совпадение.
Однако можно высказать опасение, что
для условий, сильно отличающихся от
тех, в которых устанавливалась приве-
денная масса, эти расчеты могут не дать
такого совпадения.
При втором подходе цепную под-
веску рассматривают с бесконечно
большим числом жестких' струн (ра-
ботающих на растяжение и сжатие), т.е.
провода подвески соединяют как бы в
один с суммарной линейной плотностью
и суммарным натяжением. На данном
этапе исследований отказываются от
учета отраженных волн у каждой опоры
и в конце анкерного участка, для чего
провод берут бесконечно большой
длины и абсолютно гибким. Так как
распространение волн в подвеске свя-
зано с рассеянием энергии, то иеучет
отраженных волн дает небольшую
ошибку. Таким образом, контактная
подвеска как бы приравнивается к бес-
конечной по длине струне, имеющей
периодическую структуру, т.е. периоди-
чески изменяющую провес и жесткость,
колебания которой происходят под
действием сосредоточенной силы, дви-
жущейся вдоль этой струны с постоян-
ной скоростью (рис. 12.12).
Модель с сосредоточенными массами
подвески и токоприемника. В этой мо-
дели колебательной системы контактная
подвеска токоприемник применено по-
нятие приведенной массы контактной
подвески. Рассматриваемая модель
представляет собой систему с одной
или двумя степенями свободы (см.
рис. 12.11). Контактная подвеска пред-
ставлена в виде сосредоточенной массы,
а токоприемник - в виде одной массы
полоза и рамы (см. рис. 12.11, я) или
243
в виде двух масс в отдельности (см.
рис. 12.11,6). При этЬ^ колебания
локомотива задаются вертикальными
перемещениями его кузова, не зави-
сящими от системы. Для примера рас-
смотрим более простую схему (см.
рис. 12.11. а». Обозначим: у-вертикаль-
ные перемещения точки контакта;
- приведенные массы, кг. соответст-
венно контактной подвески и токо-
приемника. Массы т*. тт приведены к
точке контакта. Силу инерции частей
токоприемника, вызываемую колеба-
нием крыши локомотива [второй член
выражения (12.8)] для упрощения
опускаем. Предполагают, что полоз не
отрывается от провода. Нажатие
подъемных пружин токоприемника, при-
веденное к верхним шарнирам рамы,
принимают постоянным и обозначают
Р(); вертикальные составляющие аэро-
динамических сил, действующих на то-
коприемник,--Fa . Направление сил вверх
принято положительным.
В приводимых дифференциальных
уравнениях производные даны по вре-
мени; у = dyjdr, у = d2y!dt2.
Если принять скорость движения
поезда постоянной, то можно перейти
к уравнениям в производных по пути:
dx
где — = г-скорость движения токо-
dl
приемника вдоль подвески.
Сумма сил. дейсгвмоших в точке
контакта, может быть представлена для
режима без отрыва полоза от провода
уравнением
|ш. г т.) \ - ж' ( г - i J t
* * Л
4- Г, 1.1 - I ,) =
(12.9)
те г-высога точки контакт отно-
сительно уровня головки рельса или
другой постоянной оси абсцисс; - вы-
сота начального положения точки к 41-
гак г а при силе Р — 0. т.е. при сопри-
косновении полоза и провода; i\-вы-
сота крыши искомо гива относигелыь,
оси абсцисс.
Зная viper, провеса провода, длину
орун и высоту точки полвеса несущею
244
троса, .можно определить зависимость
уж(х).
Качество токосъема оценивают по
контактному нажатию
Р = V + ж\ (у — ГЛ - г V
ж * Ж » h А Я. *
(12.10)
Решив уравнения (12.9) и (12.10),
можно построить траекторию движения
точки контакта и кривую контактного
нажатия. Уравнения решают на ЭВМ
Для расчета даже простой модели
(см. рис. 12.11, а) необходимо распо-
лагать данными, входящими в уравне-
ние. Имеется много невыясненного и
неопределенного: при расчетах при-
нимают пока некоторые усредненные
значения, полученные из расчетов и
экспериментов.
В выражения (12.9) и (12.101 входит
жесткость подвески . т. е. нажатие Р,
необходимое для подъема Айр прово-
да в этой точке на единицу высоты
= Р Д//р. Жесткость обратно про-
порциональна так называемой эластич-
ности г|, т.е. ж\ - 1 г|, т.е. т| =
Жесткость и эластичность цепной под-
вески зависят от силы Р и от распо-
ложения подвески в пролете. Зависи-
мость ДЛр(Р) нелинейная относительно
Р (см. гл. 10). При решении приведен-
ных выше уравнений следует учитывать
эту нелинейность или. как эго делают
пока, заменять ее упрощенной зависи-
мостью. полеченной аппроксимацией.
Ыр(Р).
Более полное изложение рассматри-
ваемой методики и необходимые исход-
ные данные можно найти в работах [1.
20. Г]
Модель с распределенными пара-
метрами подвески. Для решения взаимо-
действия подвески и токоприемника
необходимо сеет авит ь дифференциаль-
ное уравнение сил. действующих на
колоба ге ibfiyio систему
PaccMOiрим расчетную схему (Ми-
гель). пре гсшя.тепную па рис 12.12
[1"1 Кроме нстичпн л.>,. «., г,. Ри,
,. । , и ю которые вошли в предыдущую
схем, гопо шитстьво вве гены в расчет
о.емы стрела провеса критик гною
прово и /. л<вивдлентш“л жесткость
ь'конриемнлки ж, .
Пи щи ГЯН'ЩаЯ
учи-
тывать наклон его статической харак-
теристики; сила Pai)11H, возникающая
вследствие распространения волны ко-
лебаний вдоль подвески; подъем про-
вода полозом токоприемника у — ук.
Статическая сила, соответствую-
щая э тому подъему, жи (у - уж), где
ж’Kt - жест кость подвески в точке v или
в момент времени г. Поскольку все виды
трения заменены эквивалентным вязким
трением, а его значение пропорциональ-
но скорости движения, сила трения
равна гг(у- уч). Как и в предыдущей
модели, принято, что полоз не отры-
вается от провода. Нажатие, определен-
ное в результате решения, позволит оце-
нить качество токосъема.
Уравнение колебаний контактной
подвески решают в виде бегущей волны.
Уравнение колебаний полоза токо-
приемника
Ро - Л£-Т(у - у,) - жкг(у - ук) -
- 'т (Д’ - У J J + Лолн = °-
(12.11)
очень малую интенсивность. Для двух
токоприемников такое решений раз-
работано в МИИТе.
Имеется много работ, построенных
на иных способах отражения контактной
подвески в модели системы, занимаю-
щих как бы промежуточное положение
между рассмотренными моделями. Так,
в некоторых работах масса контактной
подвески заменяется несколькими со-
средоточенными массами, соединен-
ными между собой невесомым прово-
дом. В некоторых работах условно
принимают, что эквивалентная масса
контактной подвески имеет синусои-
дальное распределение по длине участка.
Динамический расчет взаимодейст-
вия подвески и токоприемника сложен,
и. видимо, мы находимся в начале пути
его решения.
4
12.5. Вероятностный подход
к изучению токосъема
Сила Рволн может быть положитель-
ной и отрицательной. Методика расчета
и необходимые исходные данные приве-
дены в работе [ 17].
Уравнение (12.11) дано для случая,
когда на линии находится один токо-
приемник. Рассматриваемая методика
позволяет исследовать и рассчитать
[раектории нескольких токоприемников
с учетом их взаимного влияния при
различной скорости движения. В этом
заключается преимущество данной ме-
тодики.
При решении уравнения (12.1 lj силу
РВ1,,Н определяют при условии, что полоз
при движении по проводу oi нею не
о[рывается. Рассматриваемая методика
позволяем отыскивать только устано-
вившиеся. стационарные решения зада-
чи Однако в случае двух и более то-
коприемников косвенным путем можш
бы1ь решена задача об устойчивости
шижсния I окоприемников. Иначе го-
воря. можно указать такое рассюяние
меж iy токоприемниками, при котором
нсрсхо шыс процессы, возникающие при
итмснсш’и какие-шбо параметров
системы (например, длины пролета или
eKopoell! ТВИЖСШТЯ HOCLKlT. будут ИМС 11>
Если задать нажатие токоприемника
на контактный провод в подвеске с
определенными параметрами и ско- .
ростью движения, то можно (в пределах
гой точности, которую обеспечивает
используемый метод расчета) построить
траекторию точки контакта. Получится
единственный результат, так как связь
между исходными данными с резуль-
татом расчета детерминированная, т.е.
здесь имеется четкая причинная связь.
Один определенный результат получат
и в случае, если нажатие будет задано
какой-либо функциональной зависимос-
тью по длине пролета, например в виде
дифференциального уравнения, включа-
ющего величины, которые зависят от
скорости и ускорения движения точки
контакта в вертикальной плоскост.
Вместе с тем многие из входящих
в расчет величин имеют случайный
характер. К ним относят статическое
нажатие токоприемника. скорость и на-
правление ветра, а следовательно, аэро-
динамическую составляющую нажатия.
Поэтому каждая из этих величин, а
отсюда и само нажатие токоприемника
при неко!ором упрощении могу; быть
представлены некоторым законом рас-
245
пределения. Видимо, здесь найдет при-
менение нормальный закон распреде-
ления. ”
Выбрав то или иное случайное ста-
тическое нажатие (включая аэродинами-
ческую составляющую, имеющую опре-
деленную вероятность) и считая его
постоянным по всей длине пролета,
можно для этих условий построить
кривые траектории движения контакта
и нажатия на провод. Такие кривые
будут иметь ту же вероятность, что
и исходное нажатие, так как все другие
влияющие факторы войдут как детер-
минированные величины, т.е. не случай-
ные. При таком подходе имели бы
серию кривых разной вероятности, со-
ответствующих серии исходных усло-
вий. На Э1и кривые можно наложить
влияние колебаний провода и токопри-
емника. вызванных, в частности, коле-
баниями локомотива. Все эти величины
также можно представить как случай-
ные. В соответствии с этим получатся
новые кривые, каждая из которых имеет
свою вероятность или при непрерывных
случайных величинах свою плотность
вероятности. Такой подход дал бы воз-
можность построить распределение на-
жатия в данной точке провода и ее
отклонений от начального положения.
Таким образом, например, можно
при разработке критериев качества и
норм принимать во внимание те резуль-
таты. вероятность выхода за пределы
которых очень незначительна. Такой
подход, конечно, был бы более правиль-
ным. чем расчет на какие-то определен-
ные значения. Однако и он не исчерпы-
вает вопроса, т.е. является условным.
Дело в том. что в приведенных рас-
суждениях в расчет было взято хотя
и случайное значение статического на-
жатия. но одинаковое для всего пролета
В действительности рассматриваемые
исходные случайные величины изменя-
ются непрерывно, г.е. пока локомотив
движется по пролету, они принимают
различные значения. Случайный харак-
тер явления проявляе! себя здесь в виде
процесса. Случайным является сам ход
изменения исходной, а следовательно,
и конечной величины по времени дви-
жения токоприемника в пролете. Су-
щественно важным является то, что
качество контакта зависит не только от
исходных значений в данный момент
времени, но и от их значений в пре-
дыдущие моменты, гак как они создали
уже определенную ситуацию (подъем
провода, его скорость, ускорение и т. п.).
Сама же связь исходных значений в
предыдущие моменты времени с этими
значениями в данный момент также
случайна, т.е. каждый раз их соотно-
шение может быть различным.
Если рассматривать траекторию то-
коприемника или кривую нажатия как
некоторую функцию пути или времени,
то получим, как ио называют в теории
вероятностей, случайную функцию, т.е.
функцию, в каждом случае прохода
токоприемника получающую определен-
ных вид. но какой именно - заранее
предсказать нельзя. Каждая такая кон-
кретная функция, полученная в резуль-
тате опыта, называется реализацией
случайной функции. Следовательно,
каждая запись траектории полоза токо-
приемника или кривой нажатия есть
конкретная, уже не случайная функция,
т.е. является реализацией случайной
функции. Именно это и записывают при
проведении испытаний.
В качестве примера приводятся кривые
нажатия и траектории полоза токоприемни-
ка. полученные при проведении испытаний
пол руководством д-ра техн, наук В. А. Во-
логина. Эксперименты проводили на испы-
тательном вагоне при скорости 120 км ч.
токоприемнике 10РР и глине пролета 70 м
На одном анкерном учаегке смонтирована
компенсированная подвеска типа М-120 т
т МФ-100. Натяжения: несущего ipoca
15 кН. контактною провода 10 кН: длина
рессорных ।рисов 16 м. стрела провеса кон-
тактного провода 0.U6S м. На другом ан-
керном участке смонгирована комненсиро
ванная подвеска гиты М-120 - 2МФ-1 0()ь на-
тяжение несу (пего гроса IS кН. а контактных
Прово юв 2П кН, длина рессорных тросов
14 \! ст пола провеса контактных провою»
м На рис 12 В видны частые »< бо ть-
шис размахи колебаний нажатия. Штриховая
тиння обо тачает среднее (за неби тыпис
промежх'ки времени) нажатие. Такие же
хере птенные кривые даны на рис I? Н 5. ;я
<А'И\ анкерных участков При разных ’п\з л
к,। \ кривые -и тлчатотся Друт or трма. \ыя
сия:ы па о том и том же про тс «с и i тя
oiihuo и imp же токоприемника. т с яв
ьг<и;я от тельными реализациями с ту чаи
hi । > процесса Гам же приведены жеиери
Рис. 12ЛЗ. Осциллограмма нажатия токоприемника (сплошная линия) и его
среднее значение (штриховая)
Рис. 12 14 ‘.Экспериментальные кривые (усредненные) нажатия токоприемника Р и траектории
п<»юм на разных анкерных участках:
------------------------------------------- первая поездка. вюрая поездка
I
i
ментально полученные траектории полоза
токоприемника (отсчет от поверхности опу-
шенного полоза). Это также реализации
ЦоТ случайного процесса. Если наложить нлкрль-
ко таких траекторий друг на друга и таким же
образом кривые нажатий, а затем в каждом
из этих случаев взять среднее, то влияние
случайных отклонений должно отпасть, и
получим типовые кривые траектории движе-
ния полоза токоприемника и нажатий на
контактный провод. Видимо, развитие пред-
ставлений о процессе токосъема приведет
к его оценке на основе вероятностных ха-
рактеристик.
Основными показателями качества
токосъема, определяющими надежность
работы контактной сети, должны быть
нажатие и отклонение провода. По из-
носу провода в точке задача, видимо,
сведется к определению некоторого по-
стоянного (эквивалентного по износу»
нажатия и некоторого эквивалентного
гока. снимаемого в этой точке. Для
обеспечения необходимого контакта
важно знать вероятность нажатия ниже
заданного предела и. в частности, на-
жатия. равного нулю. Что касается
отклонения провода от начального по-
ложения. го здесь следует знать вероят-
ность превышения наибольшего допус-
тимого ио условиям надежности работы
контактной сети и токоприемника от-
клонения провода.
12.6. Пережоги контактных
проводов
। Пережоги контактных проводов ог-
। носят к тяжелым повреждениям. Особо
' опасными являются места секциониро-
вания контактной сети, Основной при-
[ чиной пережога контактных проводов
I в местах секционирования является сое-
динение полозом токоприемника дзух
подвесок в переходном пролете изоли-
рующего сопряжения, одна из которых
| находится под рабочим напряжением,
а другая под пониженным или вообще
нс имеет напряжения. В последнем слу-
чаи. если вторая подвеска еше и зазем-
лена. возникает короткое замыкание.
Когда соединяются провода, имеющие
разность потенциалов, возникает элект-
| рическая дуга. При недостаточном йысг-
I родействии зашиты от коротких замы-
24л
4
$
каний дуга горит долго, вызывая не- •
режог контактных проводов. Обычно J
пережог имеет место в зоне отрыва 1
полоза токоприемника от сходящего
с него контактного провода.
Для защиты контактных проводов
изолирующих сопряжений с нейтраль-
ными вставками от пережогов при про-
хождении под ними токоприемников
устанавливают предупредительные сш-
нальные знаки, указывающие машинис-
там места, тде они должны отключить
и включить ток.
На путях с двусторонним движе-
нием поездов предупредительные сиг-
нальные знаки устанавливают для каж-
дого направления движения отдельно.
При одностороннем движении знаки
устанавливают также и для неправиль-
ного направления иа левой по ходу
поезда стороне.
Для исключения пережогов контакт-
ного провода на изолирующих сопря-
жениях анкерных участков имеется спе-
циальная сигнализация, оповещающая
машиниста об опускании токоприемни-
ка в случае исчезновения напряжения
с одной из разделяемых воздушным
промежутком секций контактной сети.
Сигнальный указатель «Опустить то-
коприемник» располагают на опоре, при
этом расстояние должно быть не менее
25 -30 м от места подхвата токоприем-
ником второй подвески.
Данная сигнализация не обеспечива-
ет защиту, если напряжение снимается
в то время, когда поезд находится рядом
с воздушным промежутком и машинист
не успевает опустить токоприемник.
Для зашиты контактных проводов о г
пережогов были разработаны различные
конструкции. Наиболее совершенная
зашита контактных проводов от пере-
жчов на изолирующих сопряжениях
разработана и внедрена иа Московской
юротс (рис. 12 15.1/т. В месте отрыва
полоза токоприемника от контактного
криво та устанавливают зкран 3. Дута,
воштыпая между ними, растятиваясь.
т леке т Перемещению ду т и прспятствуе т
иютяияя нт черного полями гена. на-
тен.темая ил провода подвески. Расстоя-
ние между контактными проводами под-
весок рекомендуется увеличить до НЮ
I " Mill И J I II UHl I >1 ЦЦ1МЩ1 ил
-f '
Рис. 12.15. Устройство защиты проводов от пережога на изолирующем сопряжении участков
постоянного (а) и переменного (б) тока:
/-изоляция несущею ipoca; 2-изоляция контактного провода; 3 экран: 4-хвостовик; 5-узел вертикаль-
ной фиксации
мм (рис. 12.15,6) на тех действующих
электрифицированных линиях, где это
допустимо по условиям ветровых от-
клонений. На проектируемых линиях это
увеличение должно учитываться при
выборе хтин переходных пролетов изо-
лирующих сопряжений анкерных участ-
ков.
В период гололедных образований
усиливается вероятность пережога кон-
тактных проводов из-за ухудшения их
контакта с токоприемниками. Особое
внимание обращают на недопустимость
эксплуатации токоприемников с низким
сзатическим нажатием, так как в этом
случае отложения гололеда на подвиж-
ных рамах мот вызвать существенное
уменьшение нажатия и даже отрыв по-
Ю5а от контактного провода.
Пережми контактых проводов час-
ю происходят из-за разрыва тока при
опускании Iокоириемника или при его
пи зьеме во время короткого замыкания
на электровозе или электропоезде. По-
добные случаи на э.п.с. могут быть
устранены с помощью соответствующих
блокировок, когда опускание токопри-
емника будет возможно только при
отключенных вспомогательных цепях,
а подъем-до включения высоковольт-
ных цепей.
Сухая графитовая смазка, нанесенная
на полозы с избытком, также может
явиться причиной пережога контактного
провода вследствие ее малой электро-
проводности. Необходимо следить, что-
бы она не выступала над контактными
пластинами. При заправке электровоза
песком, особенно в местах, где это сов-
мещено с нанесением жидкою смазоч-
ного материала, попавший на полоз пе-
сок также может вызвать пережог кон-
тактного провода. Поэтому в пунктах
заправки веском рекомендуется приме-
нение съемных защитных коробов для
полозов [16].
ГЛАВА 13
СХЕМЫ И КОНСТРУКЦИИ КОНТАКТНОЙ СЕТИ
13.1. Габариты контактных
подвесок и воздушных линий
Надежная работа железных дорог
требует, чтобы между различными соо-
ружениями, расположенными около пу-
тей или над ними, и перемещающимися
по этим путям подвижным составом
и грузом на нем всегда оставался неко-
торый запас. Этот запас, во-первых,
должен исключать возможность задева-
ния перемещающимся объектом непод-
вижного сооружения и. во-вторых, на
электрических железных дорогах должен
гарантировать необходимый минимум
расстояния между частями, находящи-
мися под напряжением, и частями, сое-
диненными с землей.
Для обеспечения таких требований
на железных дорогах установлены га-
бариты приближения строений, ограни-
чивающие приближение строений к пу-
ти. и габариты подвижного состава,
ограничивающие выход за пределы пе-
ремещающегося подвижного состава
и груза на нем.
В особых условиях находится элект-
рифицированная железная дорога. Пе-
ремещающийся э.п.с. через токоприем-
ник должен все время иметь контакт
с контактным проводом. При этом
между габаритами приближения строе-
ния и подвижного состава над крышей
локомотива должны разместиться токо-
приемник и контактная подвеска и необ-
ходимо. чтобы обеспечивалось необхо-
димое расстояние между частями, на-
ходящимися под напряжением, и зазем-
ленными частями.
На перегонах нормальная высота
контактного провода над уровнем го-
ловки рельсов пути, уложенного на
250
щебеночном или гравийном балласте,
при расчетном беспровесном положении
должна быть не менее 6250 мм. При
других видах балласта высоту провода
устанавливают с учетом подъема пути
при реконструкции. На станциях нор-
мальную высоту контактного провода
при расчетном беспровесном положении
принимают равной 6600 мм. Наимень-
шая высота привода над уровнем го-
ловки рельса в любой точке пролета не
должна быть меньше 5750 мм на пере-
гонах и пу¥ях станций, на которых не
предусматривают стоянку подвижного
состава, и не меньше 6250 мм на осталь-
ных путях станций. В пределах сущест-
вующих искусственных сооружений, рас-
положенных на перегонах и путях стан-
ций. где не предусмотрена стоянка под-
вижного состава, как исключение допус-
кают снижение высоты провода до 5550
мм на линиях постоянного тока и до
5675 мм на линиях переменного тока.
Наибольшая высота контактного прово-
да при любых эксплуатационных усло-
виях не должна превышать 6800 мм.
Расстояние от токоприемника и кон-
тактной сети, находящихся под напря-
жением, до заземленных частей искусст-
венных сооружений и подвижною со-
става определяются соответствующими
нормами.
Расстояние по вертикали от юконе-
сущих частей контактной сети до за-
земленных конструкций и сооружений
должно бьнь не менее 200 мм на линиях
постоянною тока и не менее 350 мм при
переменном юке. В исключительных
случаях на существующих искусствен-
ных сооружениях допускается умень-
шение них расстояний на 50 мм. Бо-
ковые воздушные зазоры между лега-
-П—|. —— » I4F7жт r.4i'«v*>«v **1 -I--ъ* J * чу w **•>( i, VI дг*НГ* ”
ля.ми гокоприемника. находящегося под
напряжением, и заземленными частями
искусственных сооружений нормально
должны быть не менее 200 мм при
постоянном токе и не менее 250 мм на
линиях переменного тока, а в исклю-
чительных случаях-соответственно не
менее 150 и 200 мм.
Расстояние от контактного провода
до расположенных над ним заземленных
частей искусственных сооружений и
опорных устройств (мостов, путепрово-
дов, ригелей, анкерных мостиков и г. п)
должно быть не менее 500 мм при двух
контактных проводах и 650 мм при од-
ном проводе. Допускаются меньшие
расстояния только при установке изо-
лированных отбойников, которые долж-
ны обеспечивать беспрепятственный
проход полозов токоприемников при
поджатом вплотную к ним контактном
проводе.
При беспровесном положении кон-
тактного провода расстояние до изоли-
рованного фиксирующего троса (см. гл.
5), оттяжки, основного стержня обрат-
ного фиксатора должно быть не менее
400 мм. При скорости движения более
120 км/ч и одном контактном проводе
это расстояние должно быть увеличено
до 500 мм.
Анкерные, подвесные, фиксаторные
и опорные изоляторы контактной сети
и воздушных линий располагают так.
чтобы токонесущие части были удалены
от ближайшей поверхности опоры не
.менее чем на 800 мм для контактной
сети постоянного тока и воздушных
линий напряжением до 1000 В и не менее
чем на 1000 мм для контактной сети
переменного гока и воздушных линий
напряжением более 1000 В. Это требова-
ние не распространяе гея на опоры с изо-
лированными консолями, а также на
фиксаторные изоляторы и изоляторы в
фиксирующих (росах при переменном
токе.
На дорогах с электротягой постоян-
но! о гока расстояние о г фарфора изо-
ля гора. находящегося со стороны на-
пряжения, до заземленных частей долж-
но быть не менее 150 мм. на дорогах
переменного гока-не менее 300 мм. От
фарфора изолятора, расположение! о со
стороны заземленных частей, указан-
ное расстояние должно быть не менее
100 мм для линий постоянного и пе-
ременного тока.
13.2. Изоляторы
Провода и детали контактной под-
вески и соединенные с ней провода
находятся под напряжением, Их крепят
к заземленным опорным устройствам
изоляторами.
Изолятор является одним из ответ-
ственных элементов контактной сети
и воздушной линии. Повреждение изо-
лятора может привести к отключению
напряжения и прекращению подачи эле-
ктрической энергии. Поэтому изолятор
должен обладать высокой электрической
и механической прочностью. Изоляторы
изготовляют из фарфора. В 'последнее
время получили распространение стек-
лофарфор. закаленное стекло и полиме-
ры. По конструкции изоляторы разде-
ляют на тарельчатые и стержневые, по
назначению-на подвесные, анкерные,
фиксаторные, секционные и консольные.
На электрифицированных дорогах
распространены подвесные тарельчатые
изоляторы класса 6 (рис. 13.1), испол-
нения А, Б, В. В условном обозначении
изолятора, например ПФ6-А (рис.
13.1, а). указано его назначение (П-под-
весной), материал изолирующей детали
(Ф-фарфор), класс (6 наименьшая раз-
рушающая и электромеханическая на-
грузка. тс), исполнение (А).
Выпускают аналогичные изоляторы
с новыми обозначениями, например
ПФ70-Б и ПФ70-В. где разрушающая
сила электромеханической нагрузки да-
на в килоньютонах.
Изолятор состоит из шапки 3, выпол-
ненной из ковкого чугуна, фарфоровой
ребристой тарелки 4 с полой круглой
головкой и металлического стержня 5,
заканчивающегося пестиком. Фарфоро-
вую головку в шапке и стержень внутри
i оловки закрепляют цементным раство-
ром /. Для предотвращения расцепления
изолятора и сцепной арматуры, имею-
щей сферическое шарнирное сопряжение,
каждый изолятор снабжаю г замком 2.
251
5)
Рис. 13.1 Тарельчатые изоляторы
класса 6 типов ПФб-Л ш). ПФ6-Б lu'i
и ПФ6-В (в)
Для контактной сети электрифици-
рованные дорог применяют специаль-
ные фарфоровые изоляторы: фиксатор-
ный тарельчатый типа ФТФ-30 (рис.
13.2. и): подвесной тарельчатый типа
ПТФ-50 (рис. 13.2,6); секционный стерж-
невой типа ССФ-70 (рис. 13.3. «к фик-
саторный стержневой типа ФСФ-70 (рис.
13.3.6). Первая буква обозначает наз-
начение изолятора (Ф фиксаторный.
252
П-подвесной. С - секционный); вторая
буква - констру кт ивное исполнение (Т-
тарельча^гй, С-стержневой): третья
буква - .материал изолирующей детали
(Ф-фарфор); цифры нормируют разру-
шающую нагрузку при растяжении. кН.
Тарельчатый изолятор типа ПТФ-50
(см. рис. 13.2.6) армирован стержнем
с серьгой и шапкой. В зависимости от
назначения изолятора шапка выполнена
в обычном исполнении или с резьбой
Г для крепления фиксатора.
Электрические повреждения тарель-
чатых изоляторов могут происходить
при перекрытии или пробое. При пе-
рекрытии поверхнос ги изолятора возни-
кает электрическая дута. Если ток ко-
роткого замыкания отключается быст-
родействующими выключателями тяго-
вых подстанций, то дуга удерживается
иа изоляторе только в течение корот-
кого промежутка времени. В зто.м случае
изолятор не получает значительных пов-
реждений и может оставаться в работе.
Если же ток короткого замыкания не
отключен, то дуга приводит к растрес-
киванию и оплавлению фарфора, а за-
тем и к разрушению изолятора.
Тарельчатые изоляторы рассчитыва-
ют и конструируют так. чтобы пере-
крытие происходило раньше пробоя.
Пробой изолятора может произойти
только вследствие какою-либо дефекта
в фарфоре (трещины и г п.). Если при
этом короткое замыкание не будет от-
ключено быстродействующими выклю-
чателями. го образующаяся между
стержнем и шапкой дута разрушит изо-
лятор. Если короткое замыкание от-
ключено выключателями, то дуга может
не оставить никаких внешних следов на
изоляторе. Тогда пробитый изолятор
отыскать очень трудно.
Па дорогах с электротягой постоян-
ною тока повреждения тарельчатого
изолятора Moiyi быть вьнваны электро-
коррошей стержня в месте выхода его из
цемсниюй эаливкгг. Эю происходит под
депс Iвием токов утечки на участках, те
поверхность изолятора подвергается
усиленному загрязнению и стержень
имлт по гожи тельный потенциал. В ре-
jy ibi.tie корроэии на стержне образуй-
ся шейка. истаб.(яющая ei о сечение и со-
,, ГтруЭ, 3)
Рис. 13 2 Тарельчатые фиксаторный типа ФТФ-30 (а) и подвесной типа ПТФ-50 (6) изоляторы:
' серы а. 2 фарфоровая тарелка
тающая возможность обрыва. При
развитии коррозии стержня внутри це-
ментной заливки в фарфоре могут воз-
никнуть напряжения, которые приводят
к его растрескиванию и пробою. Для
предотвращения таких повреждений ан-
керные и фиксаторные изоляторы необ-
ходимо устанавливать так, чтобы стер-
жень был обращен к заземленной кон-
струкции.
Для повышения надежности работы
контактной сети тарельчатые изоляторы
соединяют в гирлянды. В точках подвеса
гирлянда состоит из двух изоляторов
при постоянном токе напряжением
3.0 кВ и из трех изоляторов-при пере-
менном токе напряжением 25 кВ. В
анкеруемых проводах указанное число
изоляторов увеличивают соответствен-
но на один. Уровень изоляции в эле-
ментах контактной сети и воздушных
тинил устанавливается нормами [15].
В электрическом отношении более
надежны стержневые изоляторы, пробой
I' ' Сгержкезыс изоляторы гиноз ССФ-'О (с?) и ФСФ-”<> (о)
которых исключен. Однако оии повреж-
даются при перекрытиях и ударах, что
приводит к разрушению узла изоляции.
Стержневые изоляторы применяют в
основном иа дорогах с электротягой
переменного тока в узлах фиксации,
устройствах секционирования и в изо-
лированных консолях. Изоляторы со-
стоят из фарфорового стрежня с кольце-
выми ребрами и двух шапок; конструк-
ция одной из них соответствует назна-
чению изолятора. Шапки соединены
с головками стержня цементом.
Консольный изолятор (рис. 13.4)
устанавливают в подкос изолированной
консоли около его пяты. Расположение
изолятора в стороне от пути устраняет
непосредственное воздействие на него
дыма и пара при смешанной тяге на
электрифицированном участке. Изоля-
тор. установленный в подкос консоли,
работает на изгиб и поэтому имеет
большие размеры по сравнению с изо-
лятором. работающим на растяжение.
. ‘5 *
Рис. 13.4 Консольный стержневой изолятор
типа ИКСУ-27.5
Недостатком фарфоровых изолято-
ров является подверженность их старе-
нию, особенно на линиях постоянного
тока. Старением изоляторов называют
понижение с течением времени их элект-
рической прочности. Старение зависит
от качества фарфора и глазури, порис-
Рис. 13.5. Стеклянные изоляторы типов ПС6-А (а) и ПС-12А (о)
тост и фарфора, колебаний температуры,
механической нагрузки на изолятор и
пр. Фарфоровые изоляторы требуют
бережного обращения, они не должны
подвергаться ударам при монтаже и
транспортировке. Нельзя допускать ме-
ханической обработки металлических
,*П7
Рис. 13.6. Полимерный изиаяюр
1 -стержень. 2 защитный i * наконечник. 4 бон; 5 клеевой слой
254
частей армированного изолятора (шап-
ки или стержня) или приварки к ним :
дополнительньп^частей. Этих недостат- |
ков лишены стеклянные тарельчатые
изоляторы. Для контактной сети пере-
менного тока в качестве подвесных
применяют стеклянные изоляторы ти-
пов ПС6-А и ПС12-А (рис. 13.5). По
сравнению с фарфоровыми они имеют
пониженную стойкость к воздействию
тлектрической дуги.
Для подвешивания проводов воздуш-
ных линий на опорах контактной сети
устанавливают штыревые изоляторы
типов ШФ10, ШФ20. ТФ20 и др. В
некоторых узлах контактной сети при-
меняют полимерные изоляторы (рис.
13.6). который состоит из стержня и
защитного чехла. Нагрузка такого изо-
лятора может быть растягивающей. Для
секционных изоляторов, выполненных
из стеклопластика, изготовляют изоли-
рующие элементы, которые могут рабо-
тать одновременно на растяжение и
изгиб.
Рис 13.7. Одинарное (а} и двойное (б) седла
13.3. Подвешивание
и соединение проводов
В точках подвеса несущий трос укла-
дывается в седло (рис. 13.7,а), в котором
он располагается по плавно изогнутой
кривой, предохраняющей провод от
резких переломов, а седло подвешивает-
ся к изолятору. Несущий трос закреп-
ляется в седле 2 двусторонней плашкой
1, одна сторона которой предназначена
для проводов меньших диаметров, а
другая-для проводов больших диамет-
ров. В нижней части седла имеется
прилив 3 для крепления второго седла
при подвеске второго провода на одном
изоляторе. На переходной опоре (см.
рис. 5.39) при полукомпенсированной
подвеске, где к одной консоли подве-
шивают два несущих троса, применяют
двойное седло (рис. 13.7,6).
Когда несущий грос компенсирован-
ной цепной подвески крепят на жестких
или гибких поперечинах, необходимо
обеспечить его продольные перемеще-
1’нс 11 S. Крепление троса на ролике:
н.ияжной зажим; 2 соедини юльная планка. 3 клиновый мжим. дополнительный трос, 5 “ролик:
• 11<Ч\Н1ИЙ 1PDC
А
ния при изменениях температуры. Это
достигается включением в подвесную
гирлянду дополнительного звена (см.
§ 5.7) или креплением несущего троса на
ролике (рис. 13.8). Усиливающие и пи-
тающие провода подвешивают в таких
же седлах, как и несущий трос (см. рис.
13.7). Допускается подвешивать на од-
ном изоляторе не более четырех про-
водов. Концевую заделку контактных,
биметаллических и стальных проводов
выполняют клиновыми зажимами (рис.
13.9).
Электрическое соединение между ос-
тальными проводами контактной сети
обеспечивают продольные, поперечные
и обходные соединители. Продольные
соединители устанавливают у переход-
ных опор сопряжений анкерных участ-
ков и на воздушных стрелках (рис.
13.10, а). Поперечные соединители слу-
жат для связи контактного, несущего
и усиливающего проводов (рис. 13.10, 6).
На дорогах с электротягой постоянного
тока их располагают на расстоянии 150-
.... " -Щ/ '
№5
7"
^1)1 |Ц|| aaj,1
ири 111 Ihllbbl
vic iH'4/i pp ^bu i, 4 veil ;ик:н'|Ц1Ин upi’i» ।
соединиic ibHbiii waiim ия i иомпшк’
и’,си ' ч’« ч I лк: libj'n up*, вг l
i иоминисвыи привод, -
несший ipoc: 6 соедини:e ibhuh j’a.t
проводов. * [ш;ак>щий найм кон ikiih.ix
тие ви1ли
Рис. 13 Клиновои зажим
250 м друг от друга [15]. На дорогах
с электротягой переменного тока при
биметаллическом несущем тросе уста-
навливают по два поперечных соедини-
теля на анкерный участок, а при сталь-
ном несущем гросе их обычно не приме-
няют. Поперечные соединители монти-
руют около опор. Обходные соедините-
ли применяют, когда необходимо обой-
ти изолированную часть контактной
подвески.
Для присоединения поперечного сое-
динителя от медных к алюминиевым
проводам употребляют специальные пе-
реходные зажимы. Эго вызвано тем. что
места соприкосновения меди с алюми-
нием при попадании на них влаги под-
вергаются коррозии и происходит
изъязвление контактных поверхностей
и пережог соединенных проводов. В пе-
реходных зажимах непосредственное со-
прикосновение проводов из неоднород-
ных металлов устранено. Поперечный
соединитель (см. рис. 13.10) состоит из
алюминиевой и медной частей, которые
соединяются между собой переходным
зажимом.
Обходные соединители (обводы) ус-
танавливают хля соединения заанкеро-
ванных с обеих сторон искусственного
сооружения несущих тросов и усиливаю-
щих проводов так, чтобы в контактной
подвеске не образовывались участки,
плошадъ сечения которой уменьшена.
Электрические соединители, присое-
диняемые к контактному проводу, для
обеспечения требуемой эластичности
Рис. 13.11. Стыкование медных (а) и стальных
(о) проводов
подвески выполняют из медного гибко-
го провода марки МГГ с площадью
сечения 50-95 мм2.
Медные и биметаллические провода
стыкуют трубчатыми соединителями
(рис. 13.11, а). Стальные провода соеди-
няют стыковым зажимом ( рис. 13.11, б).
Контактные провода соединяют стыко-
вым зажимом (рис. 13.12). Провода
в зажиме закрепляют болтами с зато-
ченными концами. По концам зажима
имеются вертикальные прорези и два
болта, которыми контактный провод
затягивают между губками.
1’ИС. 13.12. СТЫКОВОЙ ЫЖИМ ДЛЯ KOHl.UIllbIX lipOBO 1ОВ
9 Зак. 801
257
13.4. Контактная подвеска
в искусственных сооружениях
В большинстве случаев созданные
искусственные сооружения (путепрово-
ды, пешеходные мосты, тоннели, мосты
с ездой понизу и т. п.) не рассчитывали
на размещение там контактной подвес-
ки. Поэтому расположить в этих случаях
нормальную контактную подвеску в
большинстве случаев не удается. Для
вновь строящихся линий часто эконо-
мически невыгодно создавать эти соо-
ружения в расчете на нормальную вы-
соту контактной подвески.
Для уменьшения габаритов подвески
приходится разрабатывать специальные
конструкции. При этом для обеспечения
надежной работы контактной подвески
в искусственных сооружениях должны
быть выдержаны наименьшие прибли-
жения контактной подвески к подвиж-
ному составу и частям искусственного
сооружения (см. § 13.1). Если выдержать
эти значения не удается, то переустраи-
вают искусственное сооружение или при-
нимают какие-либо другие меры. Так,
например, на дорогах Великобритании
при напряжении в контактной сети 25 кВ
на участках подвески в сооружениях со
стесненными габаритами понижают на-
пряжение до 6 кВ и устраивают изо-
лирующие сопряжения с нейтральными
вставками с обеих сторон от искусствен-
ною сооружения.
Во избежание недопустимою повы-
шения контактной подвески, устанавли-
вают отбойники, ограничители подъема
контактного провода и другие устрой-
ства. предотвращающие поджатие про-
вода к сооружению (рис. 13.13) при
Рис 13.13 Онюиник конгактного прово ы
/ июгя.ор, 2 отбойник. .? контактный провог 4
25Х
повышенном нажатии токоприемника
и при возникновении вертикальных ко-
лебаний подвески. На участках V сме-
шанной тягой изоляторы смешают в
сторону от оси пути для того, чтобы они
не подвергались воздействию дыма и
пара и были удалены на расстояние,
исключающее переброс дуги на них
в случае возникновения ее между кон-
тактным проводом и полозом токо-
приемника.
Площадь сечения контактной под-
вески под искусственным сооружением
не должна быть меньше, чем на при-
легающих участках, для чего устраи-
вают обводы. Обводные провода при-
соединяют к подвеске так, чтобы в цепи
не осталось даже небольших по длине
участков с уменьшенной площадью се-
чения.
Под пешеходными мостами и дру-
гими сооружениями небольшой ширины
в зависимости от габарита сооружения
контактная подвеска может быть вы-
полнена по одному из следующих спо-
собов.
Пропуск контактной подвески без
изолированной вставки (рис. 13.14, а и б).
Расстояние от несушего троса до частей
сооружения должно быть таким,, чтобы
при наиболее неблагоприятных условиях
(при низких температурах и поджатии
проводов токоприемником, а также при
отклонении их ветром) оно сохранялось
достаточным по условиям безопасности.
Для исключения касания троса к мосту
устанавливают изолированный отбой-
ник. Устройство скользящих струн поз-
воляет снизить высоту размещения не-
сушего троса на ближайших опорах и.
тем самым, мостика примерно на
500 мм.
iqHT.il Ю l'..liuiJI U О.ЮК
1
’ I
d
Пропуск контактной подвески с изо-
лированной вставкой (рис. 13.14, в). Его
можно осуществить при еще более низ-
ких искусственных сооружениях. Изоли-
рованную вставку 6 крепят к мосту так.
чтобы при обрыве троса она проскаль-
зывала вдоль пути и натяжение не
воспринималось сооружением.
При пересечении электрифицируемой
линии путепроводом большой ширины
проход контактной подвески под ним
может быть выполнен по одной из
следующих схем.
Ценная подвеска с малой конструк-
тивной высотой. Длину пролета умень-
шают в зависимости от конструкции
и габарита сооружения. Соответственно
уменьшают и конструктивную высоту
цепной подвески. Контактный провод
крепят к несущему тросу скользящими
струнами (см. § 5.7).
Простая подвеска с двойным контакт-
ным проводом. Несущий трос анкеруют
на фермах с обеих сторон путепровода.
Контактные провода подвешивают с
пролетом длиной ие более 12 м на
поперечных тросах, натягиваемых меж-
ду стенами путепровода, или иа спе-
циальных кронштейнах. Контактные
провода к поперечным тросам закреп-
ляют так, чтобы было обеспечено их
продольное перемещение при колеба-
ниях температуры. Детали крепления
должны иметь высоту, исключающую
задевание полозом токоприемника за
поперечные тросы.
На мостах с ездой понизу в большин-
стве случаев применяют цепную подвес-
ку. варианты размещения которой при-
ведены на рис. 13.15. Места крепления
несущего троса и фиксации контактного
провода зависят от устройства моста.
Если используют компенсированную
цепную подвеску, то грос крепят гак.
чтобы он мог перемещаться вдоль пути
при изменении температуры. Это может
быть достигнуто применением поворот-
ных консолей или креплением на ро-
ликах (см. рис. 13.8). В тех случаях,
когда искусственное сооружение распо-
ложено рядом со средней анкеровкой,
несущий трос можно закреплять гак же,
как и при полукомпенсированной под-
веске. Когда габарит и устройство моста
Рис. 13.14. Схемы прохода контактной под-
аески под малыми мостами без изолирован-
ной (а) и (б) с изолированной (в) вставками:
1 щит ограждения; 2-отбойник несушего троса;
3 скользящая струна, 4 электрический соедини-
тель; 5-отбойник контактною провода. 6- изоли-
рованная вставка
не допускают размещения несущего тро-
са. применяют простую подвеску с двой-
ным контактным проводом. Несущий
трос анкеруют на обоих порталах, а
контактный провод в пределах моста
подвешивают иа изоляторах к попереч-
ным конструкциям.
В тоннеле контактную подвеску вы-
полняют цепной с расстоянием между
точками подвеса несущего троса 20-
30 м. Для качественного токосъема
обычно используют двойной контакт-
ный провод (рис. 13.16). Изоляторы
крепят иа штырях, заделанных в своде
тоннеля. В отдельных случаях, например
при стесненном габарите в местах под-
вески несушего троса, в своде тоннеля
И ° не? f
Рис 13.15. Схемы прохода контактной под-
вески на мостах с НИЗКИМИ (d) и высокими (си
фермами,
/ -''мпиник, 2 кронннеин. 5-фиксатор. 4 опор-
ный кроши н’йп. УГР-уровень головки рельса
259
1РГ. -~Л T'-ftfr--ДЛ - -н-г—1Г—itmH- nh
1200
13.5. Схемы секционирования
и питания контактной сети
He долее
Рис. 13.it>. Крепление контактной подвески в тоннеле:
/-июля юр. 2 несущий трос; 3 усиливающий привод; 4-кому г. 5-заземли i ель. б кронштейн; 7- кон-
тактные провода, б фиксаторы: У КП - уровень контактного провода
устраивают ниши, за счет чего увели-
чиваю г высоту крепления изоляторов.
Учитывая тяжелые условия работы в
тоннелях, применяют изоляторы с по-
вышенной электрической прочностью
и двойную изоляцию (рис. 13.17).
Для сохранения достаточной элас-
тичности подвески при проходе ее под
путепроводом или в коротких тоннелях
используют гак называемую ромбовид-
ную подвеску (рис. 13.18. а). Несущий трос
6 в месте его наибольшего провисания (с
обеих сторон путепровода) как бы рас-
щепляется на две ветви-несущие про-
вода 3, которые разводятся в стороны
по горизонтали и через изоляторы 1
крепятся на вертикальных кронштейнах.
Кронштейны закреплены на конструк-
ции путепровода или тоннеля. В качест-
ве ветвей ромба, т.е. несущих проводов,
обычно используют сплошной бронзо-
[МЩО П70 *20
Рис 13.17. Крепление контактной подвески в тоннеле:
/ - трое пупковою заземления; 2 - изолятор. 3 несущий трос; 4 контактные провода
вый провод круглого сечения площадью
50-70 .мм2 или нормальный контактный
провод. Витой трос для этих ветвей не
применяют во избежание возможного
повреждения проволок троса при слу-
чайном его задевании полозом токо-
приемника. Несущий трос соединяется
с несущими проводами специальным
зажимом - пластиной 4. В тоннелях мо-
жет быч ь расположено более одного
ромба.
Контактный провод 2 подвешивается
к ветвям ромба в точке их сближения
способом, допускающим возможность
продольного его перемещения. Для это-
I о ветви ромба в месч ах их сближения на
некотором рассч оянии располагаются
параллельно контактному проводу, на
расстоянии от него 300 400 мм. Для
большей надежности в связи с труднос-
1ями обеспечения контакта несущего
ipoca с несущими ветвями их механи-
ческое соединение с несущим тросом
осуществляется через изолячор 5. Во
всех случаях должно быть гарантиро-
вано возможное продольное переме-
щение точек крепления несущих ветвей
1' г посительно коне г рукции искусствен-
но! о сооружения. Последнее определя-
йся типом подвески по способу начя-
ммшя проводов и расположению аикер-
'ых опор подвески очносичельно путе-
щово та Разновидностью рассмогрен-
нои подвески является подвеска, у ко-
торой несущий трос анкеруется на кон-
струкцию путепровода с обеих сторон.
Несущие же провода (ветви ромба)
натягиваются независимо от несущего
троса (рис. 13.18, о).
Для обеспечения надежной работы
при повреждении сети и удобства об-
служивания ее или э.п.с. контактную
сеть секционируют, т.е. разделяют на
участки (секции), которые могут быть
электрически изолированы друг от дру-
га. Сеть секционируют изолирующими
сопряжениями анкерных участков и сек-
ционных изоляторов. Секции соединяют
через секционные разъединители. Такое
деление контактной сети позволяет при
необходимости отключить любую сек-
цию, не нарушая движения поездов на
остальных участках. Деление контакт-
ной сети на секции, расположение тя-
говых подстанций, постов секциониро-
вания и пичающих линий, размещение
и присоединение секционных разъедини-
телей показывают на схеме питания
и секционирования электрифицирован-
ного участка. На этой схеме обозначают
нормальное положение каждого разъе-
динителя (включенное или отключенное)
для принятой схемы питания участка.
В местах примыкания перегонов к
станциям контактную сеть делят на
секции (продольное секционирование).
При этом контакчную сеть на каждом
перег оне и на каждой ст акции выделяют
в отдельную секцию (рис. 13.19. а). Иск-
лючение составляют перегоны с круп-
ными искусственными сооружениями,
контактную сеть которых выделяют
в особую секцию. На двухпутных и
многопутных участках контактную сеть
каждою главною пути выделяют в
отдельную секцию (поперечное секцио-
нирование), Такое деление сохраняют на
перегонах и станциях (рис. 13.19.6).
В местах сопряжения секций устанав-
ливаюч продольные разъединители,
обозначаемые первыми буквами русско-
го алфавит .4. Б. В, Г и т.д. Для
261
7
Рис 13.19. Схемы секционирования контакт-
ной сети на однопутной (а) и двухпутной (б)
линиях
I
6
поперечного соединения секций устанав-
ливаю I поперечные разъединители,
обозначаемые буквой И с цифрами.
Схема питания и секционирования,
как правило, должна предусматривать
параллельную работу смежных подстан-
ций. Исключение составляют схемы на
участках, которые расположены за кон-
цевыми подстанциями или являются
ответвлениями небольшой протяженно-
сти от магистрали. Поэтому продоль-
ные разъединители на станциях, где
а)
/17
Рис. 13.20 Схемы питания и секционирования
Hd ДВУХПУТНОЙ ЛИНИИ ПОСТОЯННОГО IOK.1
отсутствует тяговая подстанция, нор-j
мальио должны быть замкнуты (см. рис.ч|
13.19). 1
При расположении тяговой подстан-
ции на станции контактную сеть глав-
ных путей присоединяют к ней отдель-
ными питающими фидерами (линиями)
или. иначе, сетевыми фидерами (см.
5} 1.1). В энергетике провода, по которым
электрическая энергия передается на
устройства распределения энергии (в
конкретном случае контактная и рель-
совая сети), обычно называют фидера-
ми. Сначала эти провода называли
фидерами, позже - проводами или ли-
ниями. а для различия особенности их
присоединения: к сети - питающими, а
к рельсам отсасывающими. Правиль-
нее сохранить название «фидер» и до-
бавить к нему главный признак в за-
висимости от того, к какой части тя-.
говой сети он присоединен. Тогда наи-
более логичными будут термины: сете-
вой фидер-тот. который присоединен
к контактной сети, и рельсовый фидер- л
тот, который присоединен к рельсовой
сети.
Схема соединения зависит от числа
путей на перегоне и станции. На двух-
путных линиях постоянного тока на
станциях с числом электрифицирован-
ных путей пять и более (кроме главных)
питаюшие сетевые фидеры соединяют
с подвесками каждого главного пути на
перегонах через линейные разъедини-
тели Фл1, Ф12, Фч4. Ф (рис. 13.20. ц).
Кроме того, одну линию подключают
к контактным подвескам путей станции
через разъединители Ф3. Ф2
линия, нормально питающая все по г-
вески станции, является в го же время
резервной для перегонных фидеров на
случай отключения одной из них. При
шкой схеме писание може!
шесгвлено через станционную
как всей станции, гак и отдельно .побои
из ее секций. Применение мой схемы
питания гребу е г подвешивания ши то-
щих линий вдоль всей станции Пго-
щадь сечения проводов каждой и з них
должна быть равна площади сечения
конгактных подвесок иа главных пу
перегонов (в медном эквиваленте)
главных их гя.х станнин подвески
яя, HOp’t
(см. рис Ч
и Ф
быть ОСУ-
ДИ НИ к)
I ях
ис-
1447* '
•! > .1 ’ .
J1
Рис. 13.21. Схемы питания и секционирования линии переменного (а, б и г) и постоянного (в)
тока
пользуют в этом случае только для
питания э.п.с., находящегося на этих
путях.
Для снижения стоимости контактной
сети применяют схему питания станции
и одного прилегающего к ней перегона
без устройства обвода питающих линий
по станции (рис. 13.20, б). Такую схему
питания предусматривают при трех, че-
тырех электрифицированных путях (кро-
ме главных) и расположении тяговой
подстанции в горловине станции, или
при двух путях и любом размещении
подстанции.
Сетевые фидеры присоединяют к
контактной подвеске через секционные
разъединители. При воздушных фидерах
секционные разъединители устанавлива-
ли у подстанции. Это позволяет отклю-
<ать питающую линию со стороны
контактной сети и со стороны тяговой
по (станции для ее осмотра и ремонта.
Ищейные разъединители, удаленные от
по (станции, обозначают в таких случаях
буквами Ф с соответствующим цифро-
вым индексом. При длине фидера
/ 150 м эти разъединители устанав-
. и паю г с ручными приводами Фи. Ф12.
ipn /. > 750 м -с электрическими при-
Но ыми Ф14. Ф|5.
На двухпутных участках дорог одно-
фазного переменного тока отдельные
участки контактной сети питаются от
разных фаз трехфазной сети, что умень-
шает неравномерность ее нагрузки. В
месте раздела питания для устранения
замыкания полозом токоприемника про-
водов различных фаз устраивают изо-
лирующее сопряжение с нейтральной
вставкой (рис. 13.21, а). При несиммет-
ричном расположении подстанции нейт-
ральную вставку располагают у того
конца станции, у которого находится
тяговая подстанция (рис. 13.21,6). При
пяти и более электрифицированных пу-
тях на станции (кроме главных) при-
меняют первую схему питания и секцио-
нирования, а при меньшем числе пу-
тей-вторую схему. Сетевые фидеры
соединяют с контактной сетью через
линейные разъединители Фх. Ф2, Ф4, Ф5,
установленные вблизи места подключе-
ния. Поперечные разъединители с элект-
рическим приводом П, ТЦ, ^.позво-
ляют резервировать каждый из двух
фидеров, подключенных к одноименной
фазе. Нормально отключенные разъеди-
ни (ели Я и Я с ручным приводом
предназначены для подачи напряжения
ил неГпральную вставку в случае ос-
263
Рис. 13,22. Схема секционирования контакт-
ной сети leno
тановки под ней э.п.с. Места располо-
жения вставок выбирают с учетом про-
филя линии на основании тяговых рас-
четов.
На однопутной линии постоянного
и переменного тока сетевые фидеры
подключают только к контактной сети
переюнов (рис. 13.21л)- Станцию сек-
ционируют с учетом изложенных выше
требований. На станциях с развитой
сетью электрифицированных путей при
секционировании допускается присоеди-
нять к контактной подвеске каждого
главного пути подвески двух-трех с.меж-
ных станционный путей. Поэтому на
станциях однопутных линий с числом
электрифицированных путей более че-
тырех и более восьми на станциях
двухпутных дорог предусматривают по-
перечное секционирование (см. рис. 13.19
и 13.21. с).
На станциях, имеющих парки или
отдельные группы электрифицирован-
ных путей, секционирование должно
быть выполнено гак. чтобы при отклю-
чении одной из секций сохранилась
возможность приема и отправления
поездов на остальные секции станции.
Для этою иногда применяют схему
с выделением горловины станции в
отдельную секцию. При такой схеме
можно отключить любой парк станции,
не снимая напряжения с контактной сети
Рис. 13 23. Схемы секционирования мш r.is i-
ней сети у постов сскииоиирин.ьы-i ih.mivi
нои (./) и однопутной 10) линии
264
остальных. Подвески таких парков пи-1
тают, как правило, отдельным сетевым!
фидером от тяговой подстанции. I
Независимо от числа электрифици-
рованных путей в самостоятельные сек-
ции выделяют контактную сеть путей,
на которых выполняют погрузочно-раз-
грузочные работы, эаправку водой пас-’
сажирских составов с крыш вагонов,
пути осмотра крышевото оборудования
и отстоя э.п.с.. а также пути экипировки
электровозов. Присоединение контакт-
ной подвески этих путей выполняют
секционными разьединителями с зазем-
ляющим контактом (см. рис. 13.19 6 и
13.21). при отключении которых одно-
временно заземляется отключенный
участок контактной сети. Это делают
для безопасности обслуживающего пер-
сонала при попадании напряжения на
подвеску, вблизи которой выполняется
работа, соответствуюшая назначению
пути. ;
Питание контактной сети депо на тех
станциях, где расположена тяговая под-
станция, как правило, предусматривают
от специального фидера. Внутри депо
каждую подвеску секционируют отдель-
но и снабжают секционным разъедини-
телем Д с заземляющим контактом (рис,
13.22). Для обеспечения безопасности
работ по осмотру и ремонту подвиж-
ною состава эти разъединители связаны
со световыми указателями внутри и
снаружи депо над ворогами соответст-
вующего пути.
Для надежной зашиты контактной
сети от токов короткого замыкания при
параллельной работе подстанций в кон-
тактную сеть включают изолирующее
сопряжение, которое размешают при-
мерно в середине участка между двумя
смежными тяговыми ноле [акциями
(рис. 13.23), и устраивают пост секцио-
нирования ПС, на котором устанавли-
вают автоматические выключите ш На
(вухпутных и многопугных линиях па-
ра цельное соединение контактных под-
весок главных путей, кроме постов сек-
ционирования. может обеспечив»! i вся
пунктами параллельною включения,
располагаемыми между постами секцио-
нирования и подстанциями.
Когда один участок электрифициро-
Рис. 13.24, Схема секционирования станции стыкования:
секция постоянною тока, —секция переключения
ван на постоянном токе, а смежный
с ним -на переменном токе, возникает
проблема стыкования систем тяги. Ее
можно решить двумя способами: ис-
пользованием электровозов двойного
питания или устройством станции сты-
кования. Наибольшее распространение
получил второй способ, особенно при
стыковании линий с большой интенсив-
ностью движения и длинными тяговыми
плечами.
При секционировании контактной
сети станций стыкования предусматри-
вают секции: постоянного и перемен-
но! о тока, переключения, но в каждую
из них может быть подано напряжение
постоянного или переменного тока (рис.
13.24). Такие станции секционируют по
[ем же принципам, что и обычные
станции. Для обеспечения поездной и
маневровой работы число переключае-
мых секций должно быть как можно
меньшим.
Напряжение любого тока подается
на переключаемые секции контактной
сети через специальные переключатели,
моторный привод которых блокируют
l устройствами управления стрелками
и сиг налами станнин. У правление этими
переключателями вводят в систему
маршрутно-релейной цен т рализации
•. [акции. При задании какого-либо
маршрута одновременно с установкой
• ।ре юк и сигналов в требуемое поло-
жение включаются также соответ ствую-
.нпе переключатели, подавая в секции
контактной сети ток от проходящего
иекгровоза. Если на переключаемую
секцию вошел электровоз переменного
гока, то подать другое напряжение,
перевести стрелки и открыть соответст-
вующие сигналы для входа йа данную
секцию электровоза постоянного тока
нельзя. После отцепки электровоза от
состава и выхода его с переключаемой
секции напряжение в последней может
быть переключено на другое, несмотря
на то, что путь остается занятым со-
ставом.
Переключатели и секционные разъе-
динители объединяют в пункты груп-
пировки, которые по их защищенности
от влияния климатических факторов
разделяют на открытые и закрытые.
К каждому пункту подводят по два
сетевых фидера: один -переменного, а
другой--постоянного тока.
13.6. Устройства
секционирования
Для продольною секционирования
контактной сети применяют изолирую-
щее сопряжение анкерных участков.
Изолирующее сопряжение обеспечивает
механическое (см. $ 5.8) и электрическое
разделение двух смежных анкерных
участков. Выполняют его. как привило,
в трех пролетах (рис. 13.25). Между ан-
керными опорами 7 и 8 устанавливают
две переходные опоры 4 и В пере-
ходном пролете контактные подвески
смежных анкерных участков располага-
ют в вертикальных параллельных плос-
костях. Слой воздуха между ними, ко-
Рис. 13.25. Схемы изолирующего сопряжения анкерных участков на прямом (и) и кривом (р)
участках пути:
I и 5 анкерные опоры. 2 эирлянда изоляторов. 3 электрический соедините 1ь, 4 и 7 переходные
опоры; 5 --коромысло. 6-продольный секционный разъединитель, Н(у расстояние от юловки рельса до
контактного провода при его беспровесном положении
торый является изолятором, называют
воздушным промежутком. Длину возду-
шного промежутка принимают 550 мм.
на действующих линиях она может быть
400 мм для постоянного и 500 мм для
переменного тока.
Контактный провод каждой подвески
в переходном пролете размещают на
рабочей высоте (утолщенные линии). По
мере приближения к переходной опоре,
начиная примерно с середины пролета,
высота провода постепенно увеличива-
ется. Поэтому полоз токоприемника при
проходе среднего пролета скользит по
контактным проводам в начале первого
участка, затем обоих и. наконец, второго
анкерного участка. Переход полоза бу-
дет тем спокойнее, чем меньше угол
подъема провода в вертикальной плос-
кости. У переходных опор в приподня-
тый контактный провод и несущий трос
врезают изоляторы. Для удаления изо-
ляторов контактного провода от зоны
полоза токоприемника устанавливают
коромысло (рис. 13.26). Изоляторы
включают в провода подвески и около
JOQO
Рис. 13 26. Расположение проводов \ ncpcxo ни-и опоры изолирхюшего сопряжения анкерных
у час ков:
/ ию (ированяая консоль. 2 nipimi июмюрон ? к^ромыс ю. J рессорный :р<к\ ? и 6 нерабочим
и рабочий контактыс провода. ” фик^ нор
2Ь6
ТЯ&1
анкерных опор. Изолированную таким
образом нерабочую часть одной под-
вески для безопасности обслуживающе-
го персонала соединяют' с рабочей
частью другой.
При компенсированной цепной под-
веске крепление несущих тросов на пе-
реходных опорах должно быть выпол-
нено гак. чтобы сохранилась возмож-
ность их продольных перемещений в
противоположных направлениях при
изменениях температуры. Для этого
несущие тросы крепят на отдельных
поворотных консолях. Этот способ
крепления принят и для полукомпенси-
рованной подвески. Во всех случаях
секции контактной сети, разделяемые
воздушным промежутком, соединяют
через продольный секционный разъеди-
нитель, который устанавливают на од-
ной из переходный опор. Каждый кон-
тактный провод в переходном пролете
расположен с односторонними зигзага-
ми. Поэтому для повышения ветроус-
тойчивости длину этого пролета при-
нимают равной 75% длины наибольше-
го расчетного пути на прямом участке
и 75 90% длины кривой в зависимости
от ее радиуса.
На отдельных линиях постоянного
гока имеются изолирующие сопряжения
10^500
75 L Че менее 45м 1п -0f 75 L
Н-----------х
\Ось токолрием-
' Оу вика
направление авижния
-
v Н Схемы изо inpvw.iiiuix сопряжении с неСпральной вставкой зля тлсктропоеыов («)
1 Ч‘Ь tpOBO'loH (J).
> в к । опчскхии uiHiiie.ib. 2 коромыс ю: 3 iiip гянд.1 июгяюров: 4 разьс пишке 1ь
267
нал,, Отключить ток
Сменил,включить ток”
псе токоприемнике?
в четырех пролетах. В этой схеме есть
три переходные опоры. На средней из
них контактные провода располагают
в одном уровне. У остальных переход-
ных опор расположение проводов ос-
тается таким же, как и при трехпро-
летном изолирующем сопряжении. По-
лоз токоприемника переходит с одной
секции на другую около средней пере-
ходной опоры.
При высокоскоростном движении
в Германии и Франции применяют
сопряжения в четырех и пяти про-
летах.
В момент прохождения изолирующе-
го сопряжения полоз токоприемника
замыкает обе секции, нарушая их элект-
рическое разделение. Такое замыкание
не может быть допущено в местах раз-
делов питания от разных фаз на дорогах
переменного тока, на секциях контакт-
ной сети с разными напряжениями, при
отделении заземленного участка подвес-
ки в искусственном сооружении со стес-
ненными габаритами. Поэтому в таких
случаях применяют изолирующее со-
пряжение с нейтральной вставкой.
Сопряжение анкерных учас гков с
нейтральной вставкой состоит из двух
последовательно соединенных изоли-
рующих сопряжений (рис. 13.27). Между
ними имеется участок контактной под-
= п
7/1/1
h-> л
Рис. 13.28. Секционный изолятор типа
1 несущий грос. 2 - изолятор. J штаги а: 4
7 аутогаеяшие рои
СИ-2 для сети постоянного гока:
ноли л и.зепо вая трубка. 5 cipyiia. О изо тирующий цемент.
вески, на котором нормально отсутст-
вует напряжение, поэтому его называют
нейтральной вставкой. Длину нейтраль-
ной вставки выбирают такой, чтобы при
любом расположении токоприемников
на э.п.с. невозможно было одновремен-
но перекрыть полозами оба воздушных
промежутка и тем самым замкнуть
секции с разным напряжением. Поэтому
при обращении на линии электровозов
изолирующее сопряжение выполняют по
схеме на рис. 13.27.а. а при обращении
только электропоездов по схеме на рис.
Чтобы исключить пережог контакт-
ных проводов, э.п.с. под нейтральной
вставкой проходит по инерции. Для это-
го в строго определенных местах уста-
7
Секционный и so 1я ю
1.1Я СС1И ПОСТОЯННОЮ
навливаюг предупредительные сигналь-
ные знаки.
Контактную сеть на станции сек-
ционируют с помощью секционного
изолятора. Секционный изолятор дол-
жен обеспечивать проход по нему поло-
за токоприемника с установленной ско-
ростью и иметь по возможности меньшие
массу и длину. Применяют различные
I ипы секционных изоляторов. На линии
постоянного тока устанавливают сек-
ционные изоляторы типа СИ-2У (рис.
13.28). которые имеют по два полимер-
ных изолирующих элемента и дутога-
сительные рога. Для линий постоянного
и переменного гока предназначены изо-
ляторы типа ЦНИИ-MA' (рис. 13.29).
Для соединения секций контактной
сети служат секционные разьедишпели,
через которые сетевые фидера, пиiато-
пите провода, подключают к контактной
сети и в необходимых случаях зазем-
гнключаемхю секцию. Сектшон-
ЛЯЮ1
шли разъединитель для контактной сети
(ЮС10ЯНН010 гока (рис. !'.?()) рассчитан
ил Длительный юк 3000 А. Основной
коникг сосюиг из медного ножа, ук-
репленного на подвижном изоляторе 5.
и мс шыч ivook па неподвижном изо-
ено it. 5Я111.1Я cipyii.i _ и io шрмп,;. i n
песо:»») рее. 4 кчпи.юныи провоI
снабжаю! заземляющим конгак-
дополни 1 ельным за землятощихг
4h !
И
ножом на подвижном изоляторе. В не-
посредственной близости от дугогася-
щнх роюв и особенно над ними не
должно быть никаких заземленных кон-
струкций. на которые могла бы пере-
броситься дуга, возникающая при от-
ключении разъединителя
На линиях переменного тока приме-
няют секционный разъединитель, рас-
считанный на длительный ток 1000 А
(рис. 13 31). Он имеет два стержневых
изолятора, которые в нижней части сое-
динены тягой. При отключении разъеди-
ни геля изоляторы одновременно пово-
рачиваются в противоположных направ-
лениях, размыкая полуножи, закреп-
ленные на верхних фланцах изоля-
торов.
Разъединители включают и отклю-
чают приводами, установленными внизу
опоры. Приводы секционных разъеди-
нителей могут быть ручные и электри-
ческие. Ручные приводы закрыты зам-
ками. ключи от которых хранятся в ус-
тановленном месте; у дежурного по
району контактной сети, на тяговой
подстанции или у дежурного по станции.
Ключи от приводов разъединителей
контактной сети депо хранятся у дежур-
ного по депо. Электрическими приво-
Рис 13.30 Схема установки иа опоре разъ-
елинигетя постоянного гока с ыскгричсским
правилом:
/ опора- 2 кронштейн, д’ шарнирное ушко. 4 ры
: и 9 подвижной и неподвижный июня горы.
6 KOHi.iKibi. " лугoiduire 1ьный pur. < мэнтакг-
ш>ш вывод. /о рама, //-крюковой он.ц. /2 ва 1.
/2 ? км ричес кий привод. 14 вал привода. /5 ры-
чаг прими ы
Рис. 13.31. Схема установки на опоре разъединителя переменного тока с ручным приводом:
1 опора. ? кронштейн. 3-рама: 4-изолятор; 5---контактный вывод, б-провод. 7-полу ножи; Я-тяга,
9 - крюковой бо.и, /0 муф1а разъединителя, //-вал; 12 -му фи привода. /3-ручной привод
дами управляют автоматически. Разъе-
динители переключают только по при-
казу энергодиспетчера для изменения
в схеме секционирования.
13.7. Рельсовая сеть,
заземления и защитные
устройства
Рельсовая сеть. На электрифициро-
ванных участках дорот рельсы исполь-
зуют в качестве второю провода. Со-
противление рельсовой цепи складыва-
ется нз сопротивлений рельсов и пере-
ходных сопротивлений стыков. Пере-
ходное сопригивление рельсового стыка
изменяется в широком диапазоне и
зависит от степени затяжки стыка, со-
стояния контактных поверхностей ре п>-
са и климатических условий. Сопротив-
ления стыков значительно повышают
сопротивление рельсовой цепи, что при-
водит к увеличению падения напряжения
в рельсах и токов в земле.
Для уменьшения сопротивления
рельсовой пени концы звеньев рельсов
соединяют хтежду собой стыковыми
соединителями, которые выполняют из
мс.тното 1 покою провода с площадью
сечения не менее 70 .мм2 для постоян-
ною тика и 50 ,м.м2 для переменного
(рты Н ’2). На участках, не оборудо-
ванных автоблокировкой, обе нити рель-
сов соспптяюг между собой через каж-
тые ЮО м между рельсовыми соедини-
те тями. На двух- и трехпутных участках
через каждые 600 м дополнительно
устанавливают междупутные соедини-
те ш.
На участках, оборудованных авто-
б юкировкой. для сохранения непрерыв-
НОСТИ цепи ТЯГОВОГО ПОСТОЯННОГО ТО1Л
с каждой стороны изолирующего стыка
1 (рис. 13.33) устанавливают дроссели-
трансформаторы ДТ, концы обмоток
которых присоединяют к обеим рель-
совым нитям. Для прохождения тяго-
вого тока в обход изолирующего стыка
1 средние точки обмоток дросселей-
трансформаторов ДТ соединяют между
собой проводом 2. Междупутные сое-
динители 3 устраивают, соединяя между
собой средние точки обмоток дросселей-
трансформаторов соседних изолирую-
щих стыков. Чтобы предупредить на-
рушения нормальной работы автобло-
кировки. междупутные соединители ус-
танавливают через два изолирующих
стыка. При однониточных рельсовых
цепях для прохождения тягового тока
используют только одну рельсовую
нить, а вторая рельсовая нить предназ-
начена для токов автоблокировки. В
этих случаях тяговые нити соединяют
между собой по схеме, приведенной на
рис. 13.34. Междупутные соединители
располагают на расстоянии 400 м друг
от друга, а также в горловинах станций
у входных сигналов.
На линиях переменного тока для
питания рельсовых цепей автоблокиров-
ки применяют переменный ток частотой
25 или 75 Гц, т.е. гок частотой, от-
личной от частоты тока в контактной
сети.
Рельсовые фидеры (отсасывающие
линии) на участке, не оборудованном
автоблокировкой, присоединяют к рель-
совым нитям всех электрифицированных
путей. На станциях с однониточными
рельсовыми цепями отсасывающие про-
вода присоединяют ко всем электротя-
1 овым рельсовым нитям. При двухни-
1 очных рельсовых цепях отсасывающие
провода присоединяют к средним точ-
кам обмогок дросселей-трансформато-
ров. При наличии соседних путей в месте
присоединения отсасывающего провода
между рельсами путей устанавливают
междупутный соединитель.
Ущемления. Все металлические конст-
рукции (мосты, путепроводы, светофоры
и 1 д.). расположенные на расстоянии
менее 5 м от частей контактной сети,
находящихся под напряжением, метал-
Рис. 13.32. Стыковой соединитель
лические опоры и детали крепления
изоляторов на железобетонных и камен-
ных искусственных сооружениях, а так-
же на железобетонных опорах должны
быть заземлены. Заземления обеспечи-
вают малое сопротивление току при
коротких замыканиях на указанные уст-
ройства, а следовательно, отключение
быстродействующей защиты контакт-
ной сети и создают безопасные условия
труда.
Заземления могут быть индивидуаль-
ные или групповые. Индивидуальное
заземление выполняют, присоединяя
конструкцию к электротяговой рельсо-
вой нити стальным прутком диаметром
не менее 12 мм. Заземления к рельсу
присоединяют механическим способом
(рис. 13.35), а к конструкциям- механи-
ческим способом или приваривая его.
В первую очередь групповыми зазем- •
лениями оборудуют опоры, располо-
женные в выемках, за кюветами, на
платформах или за ними, у воздушных
промежутков и горловин станций, в юне
которых установлены секционные разье-
динители с приводами дистанционного
Рис. 13.33. Схема прохождения гигового юка
в обмотках дросселей-трансформаторов.
/ изолирующий С1ЫК. ?- Провод. 3 меж.впу 1НЫИ
соединит еть: 1 и 11 -пхти
Г-
Рис. 13.34 Схема соединения электро тяювых
рельсовых нитей:
/ -элек грошовая ре 1ьсовая иигь, 2 -изолирующий
стыл; 3 рельсовая нить автоблокировки: /-рель-
совый соединитель, 5- междупутный соедини гель.
I и 11 пути
управления. Заземляющий провод при-
соединяют к среднему выводу обмотки
ближайшего существующего или допол-
нительно установленного дросселя-гран-
сформатора. а на участках с однони-
точными цепями-к тяговому рельсу. Но
соединение рельсов через опоры с зем-
лей ведет, во-первых, к \ величению
токов утечки в землю, чю h.i дорогах
с электрической тягой постоянною тока
земаяютег о провода к р
!.t .ем !чв>,ции провод;
чрюконой ооп, 4 kt/Ким
приводит к коррозии опор, и. во-вторых,
может нарушить работу устройств ав-
томатики и телемеханики.
В тех случаях, когда по необходимо,
в заземлениях опор можно устанавли-
вать искровые промежутки с пробивным
напряжением не более 800-1200 В или
диодный заземлитель (из трех парал-
лельно соединенных вентилей типа
ВЛ200, не ниже восьмого класса). Диод
предотвращает утечку токов с рельсов
в землю и не препятствует г оку корот-
кого замыкания, идущему от опоры
к рельсам. Искровой промежуток изо-
лирует опоры от рельсов в нормальных
условиях. В том случае, когда он ока-
зывается под высоким напряжением
(например, при перекрытии изолятора),
искровой промежуток пробивается и
опора соединяется с электротяговым
рельсом.
Прн групповом заземлении опоры
соединяют стальным тросом (обычно
плошадью сечения не менее 70 мм2),
который делят изоляторами на части
(секции) длиной около 600 м при метал-
лических опорах и 1200 м-при желе-
зобетонных. Среднюю по длине секции
точку троса присоединяют к рельсам
(рис. 13.36).
На участках, оборудованных авто-
блокировкой при двухниточных рель-
совых цепях, консольные опоры на од-
нопутных перегонах присоединяют в
пределах каждого блок-участка к одно-
му и тому же рельсу. На двухпутных
участках консольные опоры присоеди-
няют к ближайшему рельсу. В жестких
поперечинах к рельсу присоединяют
только одну стойку, а у опор с гибкой
поперечиной (при неизолированных по-
енных ।росах) одну из опор,
Зашитые устройства. Основным
средством зашиты контактной сети ог
перенапряжений является быстродейст-
вхюшая кипи та. При надежной защите
о; юков короткого замыкания
перенапряжениями. в большинстве слу-
чаен нс выпивает ею повреждений, а
мкже исключаются случаи пережога
кои! (много провода при коротких за-
I
—yr
Hi
n
г—
•'7J.. 1, Ц'
Рис. 13.3^ Роговой разрядник для постоянного (и) и переменного
(5) гока.
1 держатель проводов, 2 провод к подвеске: J-заземляющий провод
т~п ..., гстпи
Для снижения возникающих в кон-
тактной сети перенапряжений и защиты
оборудования э.п.с. применяют роговые
разрядники. На перегонах линий посто-
янного тока роговые разрядники раз-
мещают на одной из переходных опор
каждого сопряжения анкерных участков,
у искусственных сооружений, постов сек-
ционирования и пунктов параллельного
соединения; на станциях - вблизи анкер-
ных опор или групп анкеровок не даль-
ше двух пролетов от них; на сетевых
(питающих) фидерах-в местах их при-
соединения к контактной сети.
Роговой разрядник имеет два после-
довательно расположенных искровых
промежутка длиной по 5 мм (рис.
13.37,«) на линиях постоянного тока
напряжением 3.0 кВ и 45 мм-на линиях
переменного тока напряжением 25 кВ
(рис. 13.37, о). Один из крайних рогов
закрепляют на изоляторе и присоединя-
ют его медным проводом площадью
сечения не менее 25 мм2 к контактной
сети, а противоположный -к рельсу или
к соединенной с ним металлической кон-
струкции. Применение двух искровых
промежутков устраняет срабатывание
разрядника, вызываемое замыканием
одного искрового промежутка, напри-
мер. птицами. При перенапряжении в
сети искровые промежутки пробиваются
и ток разряда отводится
ник тая при этом дуга
в землю. Воз-
растягивается
Рис. 13.36. Схема группового заземления с
диодными заземлителями:
I -изоляторы; 2-трос группового заземления;
3 - диоды; 4 - дроссель-трансфер матер
между рогами и гаснет, после чего
восстанавливается нормальное состоя-
ние сети. На линиях постоянного тока
возникает ток через дугу разрядника от
рабочего напряжения. Он отключается
фидерными выключателями подстанции
или постов секционирования.
На линиях переменного тока роговые
разрядники размещают в горловинах
станций, с обеих сторон постов секцио-
нирования и отсасывающих трансфор-
маторов, в конце консольных участков
контактной сети, на питающих линиях
и в некоторых других местах.
Для защиты от перенапряжении при-
меняют также трубчатые разрядники,
при которых внутри трубки из изоля-
ционного материала между двумя элект-
родами предусматривается искровой
прохмежуток.
Vi
поверхности земли и сооружении
а)
разрядника, должны быть удале-
рогов не менее чем на 3000 мм.
На опорах контактной сети, кроме
контактной подвески, располагают про-
вода, усиливающие, сетевые и рельсовые
13.8. Воздушные линии
на опорах контактной сети
Роговой разрядник устанавливают
обычно на вершине опоры. В этом
случае включена возможность перебро-
са дуги на опору или другие заземлен-
ные конструкции. По этой же причине
провода или изоляторы, расположенные
выше
ны от
Рис. 13.38. Схемы расположения проводов ВЛ напряжением 6(10) кВ (а), усиливающих,
питающих и отсасывающих линий (о). ВЛ напряжением до 1 кВ (в), ВЛ напряжением 25 кВ
(г. 0)
заземлении и дистанционною
фидеры (питающих и отсасывающих
линий), провода обратного тока груп-
повых
управления разъединителями, провода
линий освещения и линий продольного
электроснабжения (ВЛ напряжением 6-
W04 >1500)
W00 -
Консоль
напряжением
о
/ • пгпаничи!е.ишый штырь; 2 штыревой изо wop
10 кВ, ДПР), волноводные линии поезд-
ной радиосвязи; провода громкогово-
рящей станционной связи и др.
Провода воздушных линий (ВЛ) раз-
мещают, как правило, с полевой сто-
роны опоры. Линии, имеющие более
высокое напряжение, обычно располага-
ют над ВЛ с более низким напряжением
(рис. 13.38). Расстояние между прово-
дами разных ВЛ, расположенных одна
под другой, в местах их крепления на
опорах должно быть не менее 2000 мм.
Расстояние от усиливающих проводов,
воздушных фидеров контактной сети
и от проводов других воздушных линий
до
а также расстояния при их взаимном
пересечении или сближении выбирают
в соответствии с указанными в [15].
Взаимное расположение проводов пере-
численных линий, линий продольного
электроснабжения и проводов контакт-
ной подвески должно допускать произ-
водство работ на одной из указанных
линий при наличии напряжения на смеж-
ной и исключаю при ветре касания про-
водами глсмлеппых частей или друг
друт. Схемы расположения проводов
иа однопу пнях консольных опорах пока-
заны на рис. 13.38. а -г. Для увеличения
расстояния между проводами ВЛ напря-
жением 25 кВ и ВЛ напряжением до I кВ
устанавливают более высокую опору
На дорогах, электрифицированных
на постоянном токе, на специальных
кипео !ях (рис. 13.39) подвешивают про-
Л
вода трехфазной линии электропередачи
напряжением 6 или 10 кВ для питания
нетяговых потребителей. На дорогах
переменного тока для этого используют
линию напряжением 25 кВ. у которой
1590127^0)
550(1700)
Рис. 13.41. Фидерная консоль с подкосом.
1 кронциейн; 2 * подкос: 3-свес; 4 -провод (раз-
меры* приведенные в скобках* о 1 носятся к консоли
с увеличенной длиной)
два провода и рельсы образуют грех-
ф.вную систему ДПР. Провода распо-
ииаюг с одной стороны путей или по
одному проводу с каждой стороны. Для
по жешивания двух проводов линии
ДПР служит фидерная консоль с тягой
(рис 13.40). которую обычно устанав-
шнаю1 с наклоном. При достаточной
высою опор кронштейн размешаю! ю-
ри юн । а.и,но. Один провод подвешива-
Ю1 на фидерной консоли с подкосом
(рис 13.41). имеющей нормальную и
мю пшенную длину. Консоли устанав-
ливают на анкерных опорах, опорах с
секционными разъединителям» и раз-
рядниками, а также в других случаях,
когда надо отдалить провод от опоры.
На линиях постоянного тока усили-
вающий провод располагают обычно на
фидерной консоли с подкосом (см. рис.
13.38,6), реже-над путем (рядом с не-
сущим тросом) и соединяют попереч-
ными соединителями с подвеской. В гор-
ловинах станции в тех случаях, когда
площадь сечения контактной подвески
главного пути меньше, чем подвески на
прилегающем перегоне, подвешивают
дополнительные усиливающие провода.
Провода нескольких линий напряже-
нием менее 1 кВ крепят на изоляторах,
установленных на деревянных консолях
(рис. 13.42). которые рассчитаны иа
размещение от двух до четырех про-
водов. Для предотвращения соприкос-
новения опоры и провода, сорванного
Р1к Н 42. Консоль для проводов напряже
пнем менее I кВ
с изолятора, устанавливают ограничи-
тельный штырь. Для увеличения рас-
стояния между проводами и опорой до
2000 мм применяют удлиненные кон-
соли. V.
13.9. Планы контактной сети
Сооружение контактной сети на
глектрифицируемом участке выполняют
на основании планов. План контактной
сети составляют для каждого перегона
и каждой станции. Сначала, как пра-
вило, разрабатывают планы контактной
сети станций, а затем перегонов. На
плане указывают: типы подвесок, опор,
консолей, поперечин, места расположе-
ния анкеровок цепной подвески и сред-
них анкеровок, длины пролетов и ан-
керных участков, зигзаги контактного
провода, усиливающие провода, элект-
рические соединители, разрядники, сек-
ционный и врезные изоляторы, секцион-
ные разъединители и т. п. На планах
контактной сети приводят необходимые
данные для составления заявок иа обо-
рудование и материалы.
Наибольшие длины пролетов цепной
подвески на прямых и кривых участках
пути устанавливают по допустимым
ветровым отклонениям контактного
провода (см. гл. 9). Если условия за-
щищенности от ветра существенно ме-
няются, то электрифицируемый участок
делят на зоны с примерно одинаковыми
условиями Для каждой из таких зон
рассчитывают наибольшие длины про-
летов.
При составлении планов контактной
сети руководствуются основными тре-
бованиями. Расставляя опоры, стремят-
ся к тому, чтобы расстояние между ними
приближалось к наибольшему расчет-
ному проле ту. Длины смежных пролетов
полукомпенсированной подвески не
должны огличшься более чем на 25% oi
большего пролета. Длину пролета, в
еерелине коюрого размешена средняя
анкеровка, уменьшают на 10°о по срав-
нению с наибольшим расчетным значе-
нием для*, данных условий.
На ojtSifbny злых линиях опоры уста-
навливают со стороны, противополож-
2^6
ной предполагаемой укладке второго
пути. На двухпутных линиях опоры
размещают по обеим сторонам земля-
ного полотна так, чтобы было обеспе-
чено механическое разделение контакт-
ной сети одного пути от друтого. У тон-
нелей, путепроводов или мостов с ездой
понизу, имеющих малую высоту, рас-
стояние от ближайших опор до начала
искусственного сооружения не должно
превышать половины допустимого про-
лета. Опоры у переел тов располагают
гак, чтобы расстояние от края проезжей
части до опоры, ее подкоса или оттяжки
было не менее 25 м по направлению
движения поездов. На однопутных
участках, а также на двухпутных и мно-
гопутных при использовании жестких
поперечин допускается установка опор
на расстоянии менее 25 м. но с равным
удалением их от переезда. Анкерные
опоры, размещаемые в конце тупика,
следует располагать на расстоянии не
менее 20 м от упора. При установке опор
необходимо учитывать дальнейшее раз-
витие станции.
Расстояние от оси пути до внутрен-
ней грани опоры (габарит опоры) на
прямых участках перегонов и станций
должны быть не менее 3100 мм. В особо
трудных условиях оно может быть
уменьшено до 2750 мм на перегонах и до
2450 мм на станциях. Стойки жестких
поперечин в междупутьях на станции
допускается располагать с габаритом
опоры 2450 м по отношению ко всем
путям, кроме главных, где он должен
быть не менее 3100 мм. В выемках
опоры устанавливают за кюветами с
габаритом 4900 мм. В подверженных
снеговым заносам выемках и на рас-
стоянии 100 м на выходах из них опоры
устанавливают на расстоянии не менее
5700 мм от оси пути (для обеспечения
работы снегоочистителя). На кривых-
участках указанные выше расстояния
увеличивают в соответствии с дейш-
вуюшими габаритными нормами
На пассажирских платформах опоры
в основном не устанавливают. В icx
случаях, ко!да избежать этою невен-
хюжпо, расстояние от края платформы
ю ближайшей грани опоры должно
бы: ь не менее 2000 мм.
Воздушная линия электропередачи
должна пересекаться с электрифици-
рованной дорогой под углом не менее
40°. Рекомендуется пересечение под
углом, близким к 90'.
Длину анкерного участка цепной
подвески при двухсторонней компенса-
ции на прямых участках принимают не
более 1600 м, а в виде исключения до-
пускается увеличение до 1800 м. Анкер-
ный участок длиной менее 800 м устраи-
ваю г с односторонней компенсацией. На
участках с кривыми длины анкерных
участков рассчитывают исходя из усло-
вия. чтобы изменения натяжения, вызы-
ваемые реакциями консолей, струн и
фиксаторов, не превышали 15% номи-
нального натяжения для контактного
провода и 10%-для несушего троса.
Для улучшения работы компенсаторов
анкерные опоры по возможности рас-
полаг ают гак, чтобы кривые находились
ближе к середине анкерных участков.
Если анкерный участок расположен
частично на кривой, то средняя анкеров-
ка должна быть смещена в ее сторону
так, чтобы прирашения натяжения про-
водов у средней анкеровки были при-
мерно одинаковыми.
Изменение натяжения проводов цеп-
ной подвески можно определить для
конкретных условий на основе метода,
изложенною в гл. 8. В качестве первого
приближения можно найти это измене-
ние натяжения как средневзвешенное от
участков разного радиуса. Для провода
сети пользуются условными обозначе-
ниями, приведенными ниже.
п
т = I
(13.1)
где ДА'„, изменение натяжения провода
Цп длина участка радиусом Rm.
намеченная длина анкерного участ-
ка (о г средней анкеровки до концевой)
как участок длиной Lm располагался бы
в любом месте на длине /.<м : заменим
в выражении (13.1) ДА", на Д Г( Вместо
АА\ получим изменение натяжения ipo-
ca 5 7\ .
На "рис. 13.43 приведен план кон гак i-
||ои*сги части станции, а на рис. 13.44
план контактной септ части перегона
При составлении планов контактной
>—о-<-*
>—О"
Рабочая ^нтактная подвеска
над электрифицированным
путем
Нерабочая контактная
подвеска
Неэлектрифицированный путь
Разбираемый путь
Путь и устройства, соору-
жаемые в перспективе
Воздушная усиливающая ли-
ния
Воздушная питающая линия
Воз душ на я отсасы в аю ща я
линия
Трос группового заземления
Линия электропередачи на
опорах контактной сети
Кабельная линия
Железобетонная и металли-
ческая опоры
Анкерные железобетонные
опоры с одиночной и двой-
ной оттяжками
Железобетонная опора с кон-
солью или с фиксирующей
оттяжкой
Металлическая опора с двух-
путной консолью
Опоры с гибкой поперечиной
Опоры с жесткой попере-
чиной
Врезной изолятор на планах
и секционный изолятор на
схемах секционирования
Секционный изолятор на
планах
Роговой разрядник с двумя
разрывами
Трубчатый разрядник
Средняя анкеровка компен-
сированной подвески
Средняя анкеровка полуком-
пенсированной подвески
Анкеровка проводов компен-
сированной цепной подвески
Анкеровка проводов полу-
компенсированной цепной
подвески
Неподвижные анкеровки
проводов цепной подвески
Неподвижная анкеровка
контактного провода
Анкеровка усиливающего
провода
Пересечение проводов на
стрелке, эле к грическое сое-
динение
277
Обводной электрический
соединитель
Поперечный электрический
соединитель
Междупутный электрический
соединитель
Секционный телеуправляе-
мый разъединитель нор-
мально замкнутый
То же нормально разомкну-
тый
Секционный разъединитель
с электрическим приводом
нормально замкнутый
То же нормально разомкну-
тый
Секционный разъединитель
с ручным приводом нор-
мально замкнутый
То же нормально разомкну-
тый
Секционный разъединитель
с ручным приводом и зазем-
ляющим контактом нор-
мально замкнутый
То же нормально разомкну-
тый
Нормальный зигзаг контакт-
ного провода
Зигзаг контактного провода,
отличающийся от нормаль-
ного, см
Зигзаг несущего троса, см
Длина пролета, м; номера
опор
Габарит установки опоры, м
Длина и номер анкерного
участка цепной подвески
План контактной сети станции вы-
черчивают в масштабе 1: 1000. На плане
обозначают оси всех путей, платформы,
здания, подземные коммуникации, воз-
душные линии и все устройства, которые
влияют на расстановку опор. Верти-
кальными линиями, начиная с оси пас-
сажирского здания (начала отчета),
через ЮО мм наносят условные пикеты
станции. В этой системе отсчета указы-
вают координат устройств, нанесенных
на плане (см. рис. 13.43). ’
Особые сложности в устройстве
контактной сети на станциях вызывают
необходимость обеспечить токосъем на
пересечениях и стрелочных переводах
рельсовых путей с помощью устройств.!
над ними воздушных стрелок (рис. 13 45
278
и 13.46). При подходе токоприемника
к месту пересечения контактных прово-
дов необходимо обеспечить подъем
обоих проводов, без чего не может быть
обеспечен переход токоприемника по
стрелке или проход его по пря.мому
пути. Это достигается различными сред-
ствами (рис. 13.47. а-в).
Разбивку на плане начинают с отмет-
ки мест фиксации проводов подвески
в горловине станции, где сосредоточено
наибольшее число стрелочных перево-
дов.
Полоз токоприемника переходит с
подвески одного пути станции на под-
веску другого на воздушной стрелке,
которую образуют два пересекающихся
контактных провода. Три участка
этих проводов называют рабочими, а
четвертый, отходящий на анкеровку или
к соседним электрифицированным пу-
тям для образования других стрелок,--
нерабочим, или анкеровочным. Для
обеспечения хороших условий прохода
полоза токоприемника контактные про-
вода, образующие стрелку, должны
быть соединены между собой так, чтобы
подъем одного из них без одновремен-
ного поднятия другого был невозможен.
Для этого в месте пересечения контакт-
ных проводов устанавливают ограничи-
тельную трубку (см. § 5.8). Точка пересе-
чения контактных проводов воздушной
стрелки должна находиться на как мож-
но меньшем расстоянии от точек, тс
второй провод подхватывается полотом
токоприемника Это условие вы-
полняется в том случае, котла точка
пересечения расположена симметрично
относительно осей прямот о и отклонен-
ного путей и отстоит от каждою и 5 них
на расстоянии '60 400 мм. Для различ-
ных марок крестовины наивытоднейшее
расстояние 1 ню тори зон тли) от центра
перевода до места установки фиксирую-
щих устройств (опор) (рис. 13.48) для
фиксированных стрелок следующее.
Маркл крек ювииы . I 22 I 18 1 !'
Расстояние I. м ... 12.5 10.8 10.5
Марка крестовины . . .111 14 16
Pact ।Омане ). м . т.5 6.0 3,5
В тех случаях, когда опора на гаком
расстоянии не может быть установлена.'
I
279
Рис. И 44 Hiiaii KOHiaKiikHi сечи чист nepci она
нт
Рис. 13.45. Воздушная стрелка на обычном стрелочном переводе:
1 -' юна подхвата второго провода; 2-скользящие струны; 3 - электрический соединитель
ее сдвигают до 5 м в сторону остряка
стрелки. На воздушных стрелках при-
меняют только растянутые фиксаторы.
Воздушную стрелку, расположенную на
значительном расстоянии от промежу-
точных или фиксирующих опор, назы-
вают нефиксированной. При гибких и
жестких поперечинах нефиксированная
воздушная стрелка 1 получается благо-
даря соответствующему расположению
проводов на ближайших к ней опорах
(рис. 13,49, я). При консольных опорах
нефиксированная стрелка I может быть
получена при расположении в соот-
ветствующем месте анкерной опоры
(рис. 13.49, б). Фиксированная стрелка
i‘iK I1 46 Воздушная стрелки на перекрестном стрелочном переводе:
pel \ iiipi'BOHiioe звене. 2 юна подхвата вюрою провода: 3 скользун
z
Рис. 13,47. Схемы связей проводов цепных
подвесок на воздушных стрелках:
/-контактный провод; 2-несущий грос; 3-жесткое
соединение; 4 -подвижное соединение; 5 жесткие
элементы: 6. 7-дефлекторы
2 надежнее, чем нефиксированная.
Поэтому на подвесках главных путей
устраивают фиксированные воздушные
стрелки.
При расстановке опор в горловинах
станции необходимо стремиться к тому,
чтобы каждая воздушная стрелка оказа-
лась фиксированной, а опоры были рас-
положены на расстоянии наибольшего
расчетного пролета. Выполнить то и
другое требование обычно не удает-
ся, поэтому дополнительно к несущим
опорам устанавливают фиксирующие
опоры.
следует располагать по
к стрелкам станции так,
отключении напряжения в
сети перегона сохранялась
Затем определяют места установки
опор изолирующих сопряжений с учетом
того,.чтобы пролет с воздушным про-
межутком был размешен между вход-
ным сигналом и последней в сторону
перегона стрелкой станции и находился
на расстоянии не более 300 м от стре-
лочного перевода с учетом развития
станции. Пролеты с воздушными про-
межутками
отношению
чтобы при
контактной
возможность перестановки двух сцеп-
ленных электровозов с одного пути
станции на другой.
После этого расстанавливают опоры
в средней части станции. Отдельные
парки и группы путей, где позволяют
условия, оборудуют жесткими или гиб-
кими поперечинами, которые должны
перекрывать не более восьми путей. При
электрификации отдельно расположен-
ных путей станции необходимо при-
менять опоры с однопутными консоля-
ми. На станции опоры не должны умень-
шать видимость путей и сигналов. Для
этого их по возможности размещают
вне путей станции. Гибкие и жесткие
поперечины располагают, как правило,
по нормали к осям путей.
После расстановки промежуточных
опор разбивают анкерные участки. Для
анкеровки проводов используют под-
держивающие опоры. Для тех проводов,
анкеровки которых по каким-либо при-
чинам не могут быть размешены на этих
опорах, намечают специальные опоры.
В горловинах станций совмещают опо-
ры различного назначения (поддержи-
вающие. анкерные, фиксирующие).
При разбивке анкерных участков
следует применять одинарные возлуш-
ния фиксированной воздуш-
ной стрелки:
/ ечряк стрелки; Д ? рабочий
и нерабочий контакшыс природа,
4 пешр стрелочного перевоза.
' паи ivnuice мен о
ния фиксирующих
ючка пересечения
м л [ е м а i и ч сс кии центр к рес г о -
ниш I
устройств;
проводов,
'к .44
ные стрелки (рис. 13.50, а). Если по
условиям разводки анкерного участка их
образовать не удается, то выполняют
двойное пересечение контактных прово-
дов. отстоящих друг от друга на один
пролет (рис. 13,50, б). Встречные стре-
лочные переводы, расположенные на не-
большом расстоянии, можно оборудо-
вать двумя воздушными стрелками,
образованными одной и той же парой
подвесок (рис. 13.50, в и г). Число пере-
сечений проводов зависит от направле-
ния примыкающих путей.
Разбивку и нанесение зигзагов кон-
тактного провода начинают с воздуш-
ных стрелок. Направление зигзагов на
близко расположенных воздушных
стрелках и ближайших к ним опорах
должно быть согласовано. На воздуш-
ных стрелках показывают зигзаги обоих
проводов, причем зигзаг каждого про-
вода показывают от оси того пути, с
которого подходит к стрелке данный
провод.
В соответствии со схемой секцио-
нирования на плане отмечают места
установки секционных изоляторов, сек-
ционных разъединителей, места включе-
ния изоляторов в фиксирующие тросы
и в нерабочие провода подвески. После
этого размещают электрические соеди-
нители между проводами цепной под-
вески, на воздушных стрелках, в местах
пересечения цепных подвесок, а также
между проводами параллельных под-
весок. входящих в одну секцию.
При наличии на станции тяговой
подстанции выполняют трассировку пи-
тающих и отсасывающих линий (сете-
вых и рельсовых фидеров), а также ВЛ
напряжением би 10 кВ.
План контактной сети перегона вы-
полняют в масштабе 1:2000. Ось каж-
Рис. 13.49. Схемы располо-
жения воздушных стрелок:
/, 2-нефиксированная и фикси-
рованная воздушные стрелки
дого пути изображают прямой линией,
на которой наносят условные обозначе-
ния искусственных сооружений, переез-
дов, зданий, пересечений воздушных
линий электропередачи и связи и пр.
Ниже этих прямых размешают план
линии, на котором показывают кривые,
их длины и радиусы (см. рис. 13.44). На
план наносят условные обозначения
изолирующих сопряжений и их опор,
координаты которых имеются на черте-
жах контактной сети смежных станций.
Затем расстанавливают опоры на пере-
гоне с учетом указанных выше требо-
ваний.
Разбивку и нанесение зигзагов кон-
тактных проводов начинают с кривых
участков пути, после чего продолжают
на прямых участках перегона. Направ-
ление зигзага показывают стрелкой,
направленной в соответствуюшую сто-
рону. Значение зигзага пишут около
стрелки только тогда, когда оно отли-
чается от .нормального. Высоту кон-
тактною провода или несущего троса
показывают только в тех случаях, когда
она отличается от принятой. Это имеет
283
место на подходах к тоннелям, мостам
и путепроводам. Усиливающие и другие
провода показывают соответствую-
щими условными обозначениями только
в местах их анкеровки и перехода с
одной стороны пути на другую.
Опоры нумеруют в порядке их рас-
положения в направлении, совпадаю-
щем с направлением счета километров.
Каждый перегон и каждая станция
имеют свою нумерацию, которую начи-
нают и заканчивают у изолирующих
сопряжений анкерных участков Пере-
ходные и анкерные опоры этих сопряже-
ний относят к станциям. Опорам, рас-
положенным со стороны четного пути,
дают четные номера, а со стороны не-
четного пути-нечетные. Анкерные
участки нумеруют в порядке их распо-
ложения и номера проставляют у обеих
анкерных опор. Анкерные участки чет-
ного пути обозначают четными номе-
рами, а нечетного пути - нечетными.
Обычно до составления планов кон-
тактной сети промеряют перегоны. При
этом в журнале отмечают необходимые
для расстановки опор данные: кривые,
их направление и радиусы, мосты, тон-
нели. пересечения воздушных линий,
здания, светофоры и т.п. На каждом
пикете отмечают поперечный профиль
земляного полотна (насыпы выемка) с
нанесением основных размеров. Отме-
чают также условия защищенности от
ветра отдельных участков перегона.
На основании данных журнала рас-
станавливают опоры на перегоне. Если
промеры выполняют после камеральной
разбивки, то выясняют возможность
установки опор в намеченных местах,
уточняют их габариты, проверяют пи-
кетаж искусственных сооружений, пе-
ресечений дороги воздушными ли-
ниями.
Типы опор выбирают согласно рас-
чету. в ко юром, помимо нагрузок о г
проводов контактной сети, необходимо
учитывать нагрузки, создаваемые про-
водами воздушных линий электропере-
дачи, телеуправления, освещения. С
учетом геологии и профиля земляного
полотна для опор подбирают типовые
фундаменты, анкерные и опорные плиты
(см. § 14.4).
После камеральной расстановки
опор на плане выполняют промеры
станции. При этом проверяют правиль-
ность расположения опор относительно
путей, стрелочных переводов и других
сооружений.
ГЛАВА 14
ПОДДЕРЖИВАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА И ОПОРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
14.1. Поддерживающие
устройства
Общие сведения. Провода контакт-
ных подвесок удерживаются в необхо-
димом положении относительно пути
с помощью опор, поддерживающих и
фиксирующих устройств. Опоры рас-
полагают в стороне от пути на опреде-
ленном расстоянии от его оси. Поэтому
для подвешивания проводов к опорам
и закрепления их в определенном поло-
жении необходимы промежуточные
устройства, которые получили название
поддерживающих. Для этого исполь-
зуют консоли, гибкие поперечины, пред-
ставляющие собой систему связанных
между собой тросов, а также ригели-
жесткие поперечины опор. К фиксирую-
щим относят устройства, удерживаю-
щие провод в необходимом положении
относительно осн токоприемника в
горизонтальной плоскости.
На однопутных участках контактную
подвеску подвешивают с помощью кон-
соли к опоре. Однопутные консоли на
двухпутном участке обеспечивают, кро-
ме го1 о. полную механическую незави-
симое! ь подвески одного пути от дру-
ки о. Эю является достоинством кон-
созьных поддерживающих устройств,
чю и определило их широкое примене-
ние В о 1 дельных случаях на двухпутных
учас1кач. если не возможно установить
о цельные опоры для каждого пути,
применяю! двухпутные консоли. Основ-
ной nciotiaioK них консолей заключа-
емся в юм. чю повреждение подвески на
одном пущ может привести к наруше-
нию района подвески и второго пути.
Кроме I о! о. если будет повреждена сама
консоль, то восстановление контактной
сети связано с большими трудностями.
Несмотря на преимущества однопут-
ных консолей, из-за недостаточной ши-
рины междупутии на станциях или
многопутных перегонах от них прехо-
дится отказываться. Но даже и при
широких междупутьях такая подвеска
неудобна, так как опоры загромождают
станцию, значительно ухудшая види-
мость сигналов и путей. Неудобны и
громоздки многопутные консоли. Они
связывают между собой подвески раз-
ных путей, и их трудно восстанавливать
при повреждении. Поэтому при боль-
шом числе путей лепные подвески под-
вешивают на полеречных тросах илн
жестких поперечинах, которые крепят на
опорах, устанавливаемых по обе сторо-
ны от перекрываеьодх ими путей. Основ-
ной недостаток этих поддерживающих
устройств состоит в том. что при их
повреждении выходя! из работы кон-
тактные подвески нескольких путей
Консольные поддерживающие устрой-
ства. Консоли, применяемые на электри-
фицируемых линиях, классифицируют
таким образом:
по схеме конструкции-горизонталь-
ные с тягой (рис .4 1. а), горизонталь-
ные с подкосом (рис. 14,1. б), наклонные
с тягой (рис. 14.1. ю.
по способу крепления на опоре за-
земленные. полу защемленные (полу по-
воротные). поворотные;
по отношению к напряжению изо-
лированные (рис .4 2. а), заземленные
(рис. 14.2. б):
по числу петекрываемых путей -
однопутные (см. рис 14.2, а и б). много-
пу шые (рис 14 2. ю
Рис, 14.1. Схемы горизонтальной (и, б) и наклонной (в) однопутных консолей,
/-опора. 2-кронштейн; Л-тяи. 4-подкос
Рис. 14.2, Схемы однопутной изолированной (а), однопутной
заземленной (в) консолей:
заземленной (б) и двухпутной
I опора; 2-изолятор; 3—тяга; “/-несущий трос; 5-контактный
/-основной фиксатор; //-кронштейн; 9 — фиксаторная стойка
провод; (5 - дополнительный фиксатор;
нормальным /и) и увеличенным (б)
и юпо ши1е.1ьный Ьикси:оры. ~ фиьки’ир-
Рис. 14 3 ( хсма установки консолей на опорах с
гаоариыми и обратная консоль (в):
' опора. 2 м?о|шпеип. ' тяга; 4 изоляюр. ' и 6 .чч<чш.ч1
пая с!оик.1. и цц mi .чок 1ак1 него провода
в зависимости от направления про-
ходящих проводов: нормальные-для
подвески проводов на прямых участках,
если нет отвода проводов (от оси пути
к опоре), обратные-для подвески про-
водов на кривых участках пути и на
прямых при отводе проводов от оси
пути в сторону к опоре:
в зависимости от назначения про-
межуточные (на промежуточных опо-
рах). переходные (на переходных опо-
рах), переходные в пунктах секциониро-
вания (с анкеровкой несущего троса на
консоль).
Каждая консоль состоит из стрелы
(кронштейна) и тяги (или подкоса).
Стрелы и подкосы изготовляют, как
правило, из угловой или из швеллерной
стали. Применяют даже двутавровую
сталь, трубы и железобетон. Тяги кон-
солей обычно выполняют из круглой
стали и труб, реже-из полосовой стали.
Достоинствами однопутной горизон-
тальной консоли с тягой являются ее
простота, небольшая масса по сравне-
нию с другими консолями, а следо-
вательно. и .меньшая стоимость, воз-
можность выбора лучшего места рас-
положения несущего троса и подвеши-
вания дополнительных проводов. Не-
достатком горизонтальной консоли яв-
ляется необходимость иметь опору
большей высоты (на 1,0-1,5 м) для
крепления тяги. Этот недостаток устра-
нится. если вместо тяги применить
подкос. В этом случае масса консоли
увеличится, гак как подкос, работающий
на сжатие, должен иметь жесткий про-
филь. Затрудняется также подвеска
дополнительных проводов.
Уменьшить высоту опоры и облег-
чить консоль удается при использовании
наклонного кронштейна (прямого или
и юту тою). Наклонные изогнутые кон-
со in (рис. 14.3. а) распространены на
дорогах. По условиям пропуска путевых
машин в выемках опоры устанавливают
с мбаритом Г = 4900 (5700) мм
(рис 14.3„ б). В этом случае фиксаторы
крепя! не к опоре, а к фиксаторной
с 1 < ’ИКС
Koi la опоры устанавливают на
ин\1реиней стороне кривой, применяю!
1'ор.иные фиксаторы (см. 5.6). где
элемент, связанный с контактным про-
водом, работает на растяжение. Для
этого иногда применяют обратную кон-
соль (рис. 14.3, в). Такая консоль дает
возможность крепить фиксатор так,
чтобы обеспечивалась его работа на
растяжение. Консоль получается тяже-
лее, так как горизонтальная составляю-
щая натяжения в контактном проводе,
приложенная к тому же на большем
плече, вызывает дополнительный изги-
бающий момент.
В местах сопряжения анкерных
участков переходные консоли выпол-
няют из более тяжелого профиля, так
как к ним подвешивают две цепные под-
вески, На переходных консолях при изо-
лирующем сопряжении анкерных участ-
ков из-за устройства электрического
разделения цепных подвесок, кроме
того, приходится удлинять вылет кон-
соли. Схема подвески проводов к кон-
соли и конструкции самих консолей на
переходных опорах зависят от того, рас-
полагается ли это сопряжение на пря-
мом участке или на кривой, выполняется
оно с секционированием или без него, и,
наконец, от габарита опор. При ком-
пенсированной подвеске один несущий
трос перемещается относительно дру-
I ого на переходной консоли за счет того,
чтобы один из них подвешен на ролике
(см. § 13.3).
В последнее время при электрифика-
ции железных дорог применяют прямые
наклонные изолированные и заземлен-
ные консоли. Эти консоли поворотные,
точка приложения силы тяжести под-
вески совпадает с узлом крепления тяги
к стреле. Поэтому консоль работает на
растяжение и сжатие, а не на изгиб, что
позволяет облегчить кронштейн и во
многих случаях изготовить его из трубы.
В изолированных консолях изоляторы
включают в кронштейн и тягу. Изоля-
торы. смещенные к опоре, меньше
за!рязняются дымом и 1 азами из труб
паровозов и тепловозов, что особенно
важно на линиях переменного тока. На
переходной опоре в месте сопряжения
анкерных участков устанавливают две
прямые наклонные консоли (с.м. рис. 5.40),
Двухпутную консоль (рис. 14.4)
обычно выполняют из двух швеллеров
287
286
Рис. 14.4. Двухпутная консоль:
/-тяга; 2-пята: 3-кронштейн; 4-бугель; 5-изолятор; б-ролик: 7 и 3 дополнительный и основной
фиксаторы; 9-фиксаторный кронштейн; 10-фиксаторная стойка
и подвешивают с помощью двух тяг
к опоре. Один из фиксаторов крепят
к опоре, а второй-к специальной фик-
саторной стойке.
При установке опоры с внутренней
стороны кривой оба фиксатора крепят
к фиксаторной стойке, причем один из
них будет обратным. Консоль укреп-
ляют на опоре шарнирно. В консоли
предусмотрено регулирование натяже-
ния тяг для обеспечения равномерного
распределения нагрузки между ними,
В исключительных случаях, когда
нельзя поставить опоры по обе стороны
путей станции, применяют подвеску
проводов на многопутиых консолях. На
зарубежных дорогах применяют железо-
бетонные однопутные и даже двухпут-
ные консоли.
Гибкие и жесткие поперечины. Кон-
тактные подвески нескольких путей под-
Рис. 14.5. Схемы гибких поперечин
/ - поперечный несущий ipoc. 2 верхним фиь^ирчнимии грос, 3 - нижний фиксирхющий трос. 4-изо
5 фиксатор, б фиксаторная стойка
288
вешивают в двум опорам, стоящим по
обе стороны этих путей, с помощью
нескольких поперечных тросов. Такую
систему называют гибкой поперечи-
ной.
Под поперечиной обычно подразу-
мевают жесткий элемент - балку. Одна-
ко на электрифицированных дорогах
систему тросов, расположенных нор-
мально к оси пути и воспринимающих
нагрузки от подвесок, называют гиб-
кими поперечинами.
Основным элементом гибкой попе-
речины является поперечный несущий
трос, который воспринимает вертикаль-
ные нагрузки от цепных подвесок.
Поперечный несущий грос состоит из
двух проводов, а при больших нагруз-
ках-из четырех. Для закрепления в
определенном положении проводов под-
вески в горизонтальной плоскости ниже
поперечного несущего троса распола-
гают фиксирующие тросы.
Гибкие поперечины отличаются в
основном системой изоляции попереч-
ного несушего и фиксирующего тросов.
По изоляции поперечины могут быть
с нижним изолированным (находящимся
под напряжением) фиксирующим тро-
сом (рис. 14.5. п). с изолированными
нижним и верхним фиксирующими тро-
сами (рис. 14.5, о), с изолированными
фиксирующими и поперечным несущим
тросами (рис. 14.5, в). Кроме того,
имеется поперечина с неизолирован-
ными (заземленными) фиксирующими
тросами (рис. 14.5. г) или, как ее еще
называют, гибкая поперечина с фикса-
торными стойками. Кроме этих рас-
пространенных гибких поперечин, су-
ществуют еше и некоторые специальные.
Ранее применяли гибкую поперечину
(см. рис. 14.5, г). Контактный провод
фиксируется фиксатором, укрепленным
на фиксаторной стойке, которая под-
вешена к поперечному несущему тросу.
Такая гибкая поперечина создает удоб-
ство для крепления фиксаторов и не
соединяет электрически подвески не-
скольких путей. Недостатком этой гиб-
кой поперечины является невозможность
проводить работы на сети без отключе-
ния напряжения из-за близости зазем-
ленных частей (нижний фиксирующий
грос) и находящихся под напряжением
(контактный провод, фиксаторы), поэто-
му эту поперечину у нас не применяют.
При гибкой поперечине с изолиро-
ванным нижним фиксирующим тросом
(см. рис. 14.5, а) фиксаторы крепят
непосредственно к нижнему фиксирую-
щему гросу. Так как грос находится под
напряжением, то его крепят к опоре
через изолятор. Во избежание большого
провеса фиксирующего гроса в месте
подвеса фиксаторов трос наклонными
с г рунами подвешивают к изолятору
несущего троса. На такой гибкой попе-
речине с изолированной платформой
можно осматривать и ремонтировать
контактную сеть под напряжением, гак
как нижний фиксирующий трос и все
цементы, которых может коснуться
। гекгромокгер, находятся пол одним
потенциалом Гибкая поперечила, у
которой верхний и нижний фиксирую-
щие тросы находятся под напряжением
(см. рис. 14.5. б), обладает тем достоин-
ством. что на кривой или стрелках изо-
ляторы удерживаются верхним фикси-
рующим тросом в вертикальном поло-
жении.
Гибкая поперечина со всеми изоли-
рованными тросами (см. рис. 14.5, в) по
сравнению с предыдущей создает наи-
более безопасные условия для работы
под напряжением. При этом могут быть
использованы все описанные выше спо-
собы крепления фиксаторов к фиксирую-
щим тросам, Главным ее недостатком
является необходимость включения изо-
ляторов в основной несущий элемент -
поперечный несущий трос, требования
к надежности которого, конечно, выше,
чем для фиксирующих тросов.
Гибкая поперечина с дво'йной изоля-
цией (рис. 14.6) наиболее безопасна в
работе под напряжением. Кроме того,
такая поперечина позволяет проводить
работы в изоляторном узле, только для
этого его необходимо шунтировать
отрезком провода. Эта система полу-
чила наибольшее распространение.
В качестве поперечных и фиксирую-
щих тросов применяют биметалличес-
кие провода с площадью сечения
50-90 мм2 и. как исключение, стальные
провода.
Поперечный несущий грос выпол-
няют из двух или четырех параллельно
работающих канатов: биметалличес-
ких-площадью сечения 70-95 мм2 или
стальных плошадыо сечения 70 мм2.
Фиксирующие тросы выполняют из
биметаллических канатов площадью се-
чения 70 мм2 или стальных площадью
сечения 50-70 мм2.
Стальные тросы должны быть на-
дежно зашишены специальным антикор-
розийным покрытием. Их можно ис-
пользовать только при отсутствии усло-
вий. выбывающих их усиленную кор-
розию (дым паровозов, близость моря
или химических предприятий и т.п.).
Провесы поперечных и натяжение
фиксирующих тросов регулируют тай-
ками и резьбой на анкерных штангах.
Для гого чтобы штанги поперечного
несушего троса не изгибались, их за-
Рис. 14.6. Схема гибкой поперечины с двойной изоляцией:
/ поперечный несущий трое: 2 и 5 - верхний и нижний фиксирующие тросы, 3 электрический соедини гель;
-/-изолятор; 6 секционирующий изолятор; 7-струна, д-струна фиксатора: 9-фиксатор
крепляют на опорных уголках угловыми
шайбами со сферическими накладками,
позволяющими штангам занимать по-
ложение под острым углом к опоре.
Штанги фиксирующих тросов крепят на
опорах шаровыми шайбами, также
обеспечивающими штангам некоторое
отклонение от горизонтали без их
изгиба. Иногда для уменьшения измене-
ний натяжения фиксирующих тросов
при колебании температуры их крепят
к опорам специальными пружинами,
которые в зависимости от размеров
поперечного пролета устанавливают с
одной или с обоих концов фиксирующих
тросов. Если по схеме секционирования
требуется отделить подвеску одного
пути от другого, то в фиксирующие
тросы врезают секционирующий изо-
лятор.
Жесткой поперечиной называют
сплошную или сквозную жесткую кон-
струкцию (ригель), укрепленную на
опорах (стойках), расположенных по
обе стороны от электрифицированных
путей.
Типовая жесткая поперечина для
линии постоянного тока (рис. 14.7) ук-
4 5
V ГР уровень головки рельса, а
Схема жесткой поперечины с фиксирующим гроеом:
/ опора. 2 жесткая поперечина; 3 фиксирующий щос. 4 фиксатор: 5--треугольный подвес:
наклонный подвес: высота кошдк i hoi о и роки ia.
мер междуп\1яя. I габарит опоры
290
№<i
г!
Рис. 14.8. Схема жесткой поперечины с фиксаторными стойками:
/ - опора; 2 - жесткая поперечина; 3-фиксаторная стойка; 4-сочлененный фиксатор; 5 треугольный подвес;
а зигзаг контактного провода; Г габарит опоры
реплена на железобетонных опорах.
Несущий трос компенсированной под-
вески подвешивают с помощью наклон-
ного подвеса, а несущий трос полу-
компенсированной подвески-с помощью
треугольного подвеса. Фиксаторы кре-
пят к фиксирующему тросу. Другой
способ подвески проводов показан на
рис. 14.8 для системы переменного тока
на участке кривой. При компенсиро-
ванной подвеске несущий трос крепят на
ролике, что обеспечивает его продоль-
ное перемещение. Если место подвеса
расположено недалеко от середины
анкеровки (до 400 м), то перемещения
его невелики и обеспечиваются откло-
нением гирлянды изоляторов. Поэтому
трос может быть подвешен в седле,
14.2. Опорные конструкции
Принцип классификации опор. Опоры
можно классифицировать по материалу,
пилу поддерживающих устройств, на-
шачению и условиям нагрузки. При-
меняют железобетонные, металлические
и деревянные опоры. На отечественных
11ск । рифипированных дорогах наиболь-
шее распространение получили железо-
осшншле опоры (рис. 14.9). По существу
юн.ко опоры для гибкой поперечины
ныпо шяюг и 1 стали в виде решетчатых
пространственных конструкций. В пер-
вые десятилетия электрификации боль-
шое распространение имели метал-
лические опоры. Они надежны, удобны
для крепления к ним различных деталей,
имеют большой строк службы (40-50
лет). Недостатком является то, что их
необходимо периодически красить. Де-
ревянные опоры применяют в качестве
временных.
В зависимости от размещения на них
поддерживающих устройств опоры под-
разделяют на консольные, опоры гибких
поперечин, опоры с жесткими поперечи-
нами и фиксирующие. Последние пред-
назначены только для горизонтального
закрепления (фиксации) проводов под-
вески относительно оси токоприем-
ника.
По назначению опоры подразделяют
на промежуточные, переходные и анкер-
ные. Опоры могут быть без оттяжек
(самонесущие) и с оттяжками, Надзем-
ная и подземная части опоры могут
представлю ь собой целое, тогда это
цельные (пера гье.мные) опоры, или эти
части изтоговгяюг и устанавливают
отдельно, Ю1 да ио раздельные (разъем-
ные) опоры. Опоры могут быть рас-
считаны и сконструированы на опреде-
ленное направление нагрузки, г.е. на-
правленные, или на любое направле-
ние равнопрочные
нг*
291
6-
на
а
tyf*” ЧЖ
является
нагрузки
it
14 9 Консольные конические (.; и о)
ЮНЖ.Ш I
оетон находится
арматура
сжатом
в растянутом.
*
Железобетонные опоры. При проек-
тировании и выборе железобетонных
опор рассматривали и исследовали раз-
личные формы их поперечного сечения
На отечественных дорогах в основном
применяют опоры с кольцевым попе-
речным сечением (см. рис. 14.9. а и о).
Применяли и опоры с двутавровым
сечением (см. рис. 14.9. «).
Как известно, бетон допускает не-
большие растят ивающие усилия и боль-
шие усилия на сжатие. Именно поэтому
нельзя практически выполнить балки
(или опоры), работающие на изгиб, из
одного бетона, и приходится усиливать
его арматурой в растянутых волокнах.
Однако соотношение модулей упругости
бетона и стали (арматуры)
таким, что при увеличении
задолго до достижения допустимых уси-
лий в стали бетон в растянутых слоях
получает высокие напряжения, из-за
которых в нем появляются трещины.
Появление же грешин. или. как принято
говорить, их раскрытие,
приводит к
290
коррозии металла. Это во-первых, ос-
лабляет арматуру и. во-вторых, так как
продукты коррозии обычно больше по
объему, чем сам разрешенный металл,
в бетоне возникают дополнительные
напряжения, в результате которых от-
слаиваются стенки, покрывающие арма-
туру. Этих неприятностей можно, ко-
нечно. избежать, если увеличить пло-
щадь сечения арматуры, г.е. заставить
ее работать при небольших напряже-
ниях. Но такое решение невыгодно.
Поэтому применяют предварительно
напряженные железобетонные конструк-
ции, арматура которых на специальных
станках предварительно растягивается
до закладки бетона. Натяжение сохра-
няется в арматуре до схватывания бето-
на. После того как на станке снимут
растягивающее усилие с арматуры, она.
стремясь сократить свою длину, сжи-
мает бетон.
До установки железобетонной опоры
место
состоянии,
Когда опора будет нагружена, в бетоне
возникнут растягивающие напряжения,
представляющие собой разность между
растягивающим напряжением, вызван-
ным изгибающим моментом, и пред-
варительным напряжением сжатия, что
позволит сильнее нагрузить опору. В
растянутых слоях арматура получит
суммарное натяжение: предварительное
и возникающее в результате действия
изгибающего момента. Однако это не
приведет к каким-либо ограничениям по
нагрузке опоры, гак как стальная арма-
тура остается недогруженной. Если для
армирования с предварительным натя-
Рис. 14.10. Конструктивные формы металли-
ческих опор
жением применяют высокопрочную
проволоку, то такие опоры называют
с тр у но бе то иными.
П реимуществом железобетонных
двутавровых опор (см. рис. 14.9, в)
является то, что в них лучше исполь-
зуется высокопрочная сталь арматуры
и они удобнее (особенно сквозные) для
подъема электромонтера, чем круглые
(конические). Но они сложнее в изго-
товлении и легче повреждаются при
перевозке. Опоры крут лого сечения -
конические -изготовляют на специаль-
ных центрифугальных станках. При
вращении опоры вокруг своей продоль-
ной оси бетон отбрасывается к по-
верхности формы и уплотняется. Эти
опоры имеют гладкую поверхность,
хорошо транспортируются и поэтому
получили широкое распространение на
отечественных дорогах.
По способу укрепления железобетон-
ных опор в грунте их делят на цельные
(см. рис. 14.9, а и в} и раздельные (см.
рис. 14.9, о). У последних часть, закла-
дываемую в грунт, т.е. фундамент,
выполняют отдельно. Сравнение цель-
ных и раздельных опор показало, что
с применением вторых опор значительно
увеличивается объем бетона и стали.
При производстве работ в две стадии
ьнрудняется и удорожается строитель-
< 1во. усложняются‘работы по обеспече-
нию монолитности стыка и т.п.
Конические железобетонные
имени арматуру, распределенную рав-
номерно по всей окружности. Это в
шлчигелыюй мере снижает несущую
uioioonocib опоры, так как наибольшее
опоры’/* опоры
напряжение получает арматура, удален-
ная от нейтральной оси, а ее большая
часть, лежащая ближе к оси. исполь-
зуется недостаточно. Более выгодным
было бы несимметричное расположение
арматуры с сосредоточением ее в растя-
нутых слоях. Тогда опора будет на-
правленной. т.е. устанавливать ее мож-
но только определенным образом отно-
сительно оси пути. Переход на такие
опоры может дать значительную эконо-
мию металла, но приведет к услож-
нению установки их на линии.
Металлические опоры. По конструк-
ции металлические опоры могут быть
разделены на сквозные и сплошные.
Сквозные опоры представляют собой
одну или несколько ферм, создающих
пространственную конструкцию; сплош-
ные опоры являются сплошным телом.
Сквозные конструкции имеют меньшую
массу, сплошные же проще в изготовле-
нии.
Сквозные опоры классифицируют
таким образом:
по форме поперечного сечения-пря-
моугольные опоры (рис. 14.10. а), стойки
которых связаны между собой решеткой
обычно из угловой стали, и плоские
опоры (рис. 44.10. б и в), имеющие две
стойки, связанные между собой или
планками, или решетками (стойки таких
опор выполняют обычно из швеллеров);
по шву соединительной решетки-
с планками (см. рис. 14.10. б),
опоры с решеткой (см. рис. 14.10. а и в).
В плоских опорах треугольную ре-
шетку обычно выполняют из полосовой
или круг той шали (см. рис. 14.10. в и ?).
29.3
I
полу-
изго-
дву-
Соединение планкой проще, чем соеди-
нение решеткой. Опоры с треугольной
решеткой • выгоднее, так как они
чаются более легкими.
К сплошным относят опоры,
говляемые из широкополочного
тавра (рис. 14.10, д) и труб. Они могут
быть выполнены или из труб одинако-
вого диаметра (рис. 14.10. е) или набра-
ны телескопически из груб различных
диаметров (рис. 14.10. ж и г). Послед-
ние два типа опор получили наиболь-
шее распространение на городских до-
рогах.
При небольшой высоте и малой мас-
се металлические опоры выполняют, как
правило, цельными
Высокие опоры
(неразъемными),
и с большой массой
500
500
150
500
}(5L!
1 I
<500
1000
1300
/ л
Рис 14.11. Конструкция опоры гибкой пине
речины
центровка раскосов
♦ 5
обычно выполняют раздельными (разъем-
ными) (рис. 14.11)
В этом случае в
закладывают ан-
керные болты и на них устанавливают
опору. В отдельных случаях вместо
анкерных болтов применяли каркас из
угловой стали (постамент). Каркасы
удобны для крепления опоры, но вызы-
вают больший расход металла, чем
анкерные болты. Цельные опоры проще
по конструкции и обычно имеют мень-
шую массу; раздельные опоры проще
в установке.
Опоры с жесткими поперечинами.
Опоры с жесткими поперечинами (иначе,
П-образные) представляют собой кон-
струкцию. состоящую из двух стоек и
жесткой поперечины (ригеля). Жесткие
поперечины (ригели) применяют как
сплошного сечения (балки), так и в виде
сквозных конструкций. Наиболее про-
стыми и наиболее тяжелыми являются,
конечно, поперечины сплошного сече-
ния. На отечественных дорогах полу-
чили распространение фермы, изготов-
ленные из угловой стали (см. рис. 14.7).
Условия работы элементов П-образ-
ных опор в основном зависят от способа
соединения поперечины со стойками. По
характеру работы и расчетному при-
знаку опоры
две группы:
поперечины
креплением
В первом случае поперечина работает на
изгиб, но изгибающий момент не переда-
ется на стойки, передаются только вер-
тикальная и горизонтальная нагрузки.
Стойки работают на изгиб только под
действием горизонтальных нагрузок,
создаваемых давлением ветра и измене-
нием направления проводов. Условия
работы стоек значительно легче, чем
консольных опор или опор гибкой попе-
речины Эго объясняется тем, что верти-
ка питая натру зка от контактных пол-
исы ж на П-образной опоре не создает
и и 1Ю.НОНШХ моментов на стойках.
Применение опоры рамного типа,
как правило, позволяет уменьшить рас-
хо 1 мегалла и, главным образом, упрос-
ти» ыкренление стоек в грунте, так как
опрокидывающие моменты для каждой
и? них получаются значительно мень-
могут быть разделены на
с шарнирным креплением
к стойкам и с жестким
поперечины рамного типа.
14.3. Расчет гибкой поперечины
вол
К
i!:. i.
I
J-
шими. Это объясняется следующим.
При консольных опорах, опорах с гиб-
кой или шарнирно прикрепленной жест-
кой поперечиной горизонтальные силы,
имея большое плечо относительно осно-
вания опоры, создают большие изгиба-
ющие и опрокидывающие моменты, что
ведет к необходимости увеличить массу
опоры и фундамента. При опоре же
рамного типа от действия горизонталь-
ных нагрузок, кроме горизонтальных
реакций в грунте, возникают и верти-
кальные. Возникновение вертикальных
сил можно объяснить таким образом.
Если горизонтальная нагрузка, прило-
женная на высоте поперечины, стремит-
ся повернуть (опрокинуть) раму вокруг
нижней точки одной из стоек, то в этом
случае стойка будет оказывать на грунт
давление и вызывать вертикальную ре-
акцию, направленную вверх. Другая
стойка будет стремиться вырваться из
грунта и вызовет в нем реакцию, на-
правленную вниз. Таким образом, дей-
ствие горизонтальной силы создает ре-
активный момент вертикальных сил с
плечом, равным расстоянию между
стойками. Этим объясняется, что в опо-
ре рамного типа момент в защемлении
стоек будет значительно меньше.
На размер стоек вертикальные силы
влияют значительно слабее, чем изги-
бающий момент, т.е. в результате со-
здается возможность уменьшить массу
стоек и объем фундаментов. Следует
иметь в виду, что неравномерная осадка
фундаментов стоек деформирует рамы,
в результате чего напряжения могут
превысить допустимые пределы.
Опоры с жесткими поперечинами, ус-
тановленные на многопутных участках
или станциях, иногда применяли одно-
временно для подвески проводов кон-
такт ной сети и автоблокировки. В от-
телытых случаях сам ригель используют
11Я анкеровки проводов контактных
но тиссок. Несущий трос крепят к верх-
поясу ригеля, а контактный про-
к нижнему. Такую опору рамного
на тывают анкерным мостиком,
автоматическом натяжении прово-
ру гы располагают внутри стоек или
Boric них. а усилия на провода переда-
но ся мере г систему блоков.
Типовые поддерживающие, фиксиру-
ющие и опорные конструкции. После того
как расположение опорных конструкций
контактной сети в планах намечено, оп-
ределяют типы и потребные геометри-
ческие размеры поддерживающих, фик-
сирующих и опорных конструкций. При
этом определяют и действующие на них
нагрузки и нормативные моменты.
При проектировании контактной се-
ти широко используют типовые под-
держивающие, фиксирующие и опорные
конструкции [17]. Разработана система
обозначения (маркировки) отдельных
видов конструкций и составлены спра-
вочные таблицы типовых конструкций,
что позволяет, зная действующие на них
нагрузки, значительно упростить проек-
тирование и сооружение контактной
сети.
В случаях когда сочетание условий
исключает возможность применения ти-
повой конструкции, приходится проек-
тировать поддерживающие и опорные
конструкции применительно к данным
условиям. Эти расчеты выполняют ме-
тодами, изложенными в курсе «Сопро-
тивление материалов». Особые, специ-
фические для конструкций контактной
сети требования излагаются в работе
[13].
Гибкая поперечина представляет со-
бой систему тросов, связанных между
собой в нескольких точках. Изменения
нагрузок на контактные подвески при-
водят. естественно, и к изменению кри-
вой провисания поперечного несущего
троса и фиксирующих тросов. Анало-
гичное влияние оказывают на стрелу
провеса поперечного троса, следова-
тельно. и на всю систему изменения
температуры окружающей среды. Изме-
нение положения поперечного несущего
троса в большой степени зависит от его
начальной стрелы провеса. Можно по-
добршь такой начальный провес попе-
речно! о троса, что его изменение будет
незначительны.м и им можно будет пре-
небречь. В них условиях удобно вести
расчеты поперечного несущею троса и
1
Рис. 14 12. Схема распределения на-
грузки поперечного несущего гроеа
расчеты фиксирующих тросов независи-
мо один от другого.
Можно считать, что поперечный не-
сущий трос воспринимает и передает на
опоры все вертикальные силы, действу-
ющие на гибкую поперечную конструк-
цию. а фиксирующие тросы-горизон-
тальные силы.
Расчет поперечного несущего троса.
На рис. 14.12 обозначим: Qi- 62- С4-
.... Q,-сосредоточенные нагрузки, учи-
тывающие силу тяжести подвесок, изо-
ляторов, фиксирующих тросов и фикса-
торов. воспринимаемую в этих точках
поперечным несущим тросом, кН; _v2.
у3 у; - ординаты поперечного несуще-
го троса в точках приложения нагрузок,
м; //„-горизонтальная составляющая
на1яжения поперечного несущего троса.
кН; /?ч. Ro вертикальная составляющая
натяжения поперечного несущего троса
соответственно у опор .4 и В. кН; ТА
и Гц-натяжение поперечного несущего
троса, кН; /„-длина поперечного проле-
та. м
Определение вертикальных состав-
ляющих опорных реакций сходно с ра-
счетом для балки, свободно лежащей на
речно! о несу mei о I роса
двух опорах. Вертикальную составля-
дощую натяжения поперечного несущего
троса у опоры В определяют из условия
равенства нулю суммы моментов всех
сил. взятых относительно точки .4 и при
расположении точек -4 и В на одном
уровне:
(14.1)
где (/„--равномерно распределенная вер-
тикальная нагрузка на поперечный
трос сила тяжести троса и гололеда на
нем. кН, м.
Та же составляющая для опоры .4
(14.2)
Рассматривая условия равновесия
некоторой части поперечного троса при
замене действия отброшенных частей
соответствующими силами, можно на-
писать уравнение моментов относитель-
но точки С (рис. 14.13).
Отсюда
Нп = (Ялх - Qj.vj - Q2x2 - 0,5<7п.г2)/у;.
(14.3)
Выражение в числителе формулы
(14.3) представляет собой сумму момен-
тов вертикальных сил .V/„, действующих
слева от рассматриваемого сечения, а
выражение в знаменателе ординату по-
перечною несущего троса в )гом же
сечении.
Расчет ведут таким образом. Снача-
ла определяют вертикальные сое [виля-
ющие опорных реакций. За (ем. гак же
как и для балки со свободными опорами
на обоих концах, находя i наибольший
момент (который, как известно, имеет
x<ecio в точке, где шюра перерезыва-
ющих сил проходит через нуль). Разде-
ть наибольший момент Мп на наиболь-
шую ординату, т.е. допустимую для
опоры стрелы провеса поперечною не-
сущею гроса получим горизонталь-
ную составляющую натяжения ipoca
= Ч./п-
(14.4)
Эта составляющая, как ясно из условия
равяч^тва нулю суммы проекций всех
сил на ось .V. остается постоянной по
всей длине троса. Для случая, представ-
ленного на рис. 14.12. примем условно,
что наибольший момент совпадает с
точкой приложения нагрузки Q3. Тогда
В соответствии с принятым условием
будем иметь fn = y3. Тогда горизон-
тальная составляющая натяжения попе-
речного несущею троса
(14.5)
Затем определяют ординаты троса
в точках приложения нагрузок Для
этого необходимо найти моменты, дей-
ствующие в этих точках, и разделить их
на горизонтальную составляющую на-
тяжения:
yt = MjHn. (14.6)
Найдем ординаты для случая, приве-
денного на рис. 14.12:
По большему значению находят не-
обходимую плошадь сечения поперечно-
го несущего троса или напряжение в
нем, если задана площадь сечения.
Из выражений (14.4). (14.7) и (14.8) видно,
что натяжение в поперечном тросе непосред-
ственно связано с выбором стрелы провеса.
Если увеличивается стрела провеса, то
уменьшается натяжение в тросе, но одновре-
менно увеличивается высота опоры. При
>том как при очень малой, так и при большой
стреле провеса масса опоры будет велика.
Поэтому можно определить стрелу провеса,
при которой будет наименьшая масса опоры
или наименьший объем фундамента, или. на-
конец. найти вариант, при котором стои-
мость опоры и фундамента будет наимень-
шей. Объем и стоимость фундамента нахо-
дятся в прямой зависимости от действующе-
го на него момента.
Рассмотрим, как изменяется момент у
основания опоры. Запишем: Л/о = Нп(й + fu).
где h -расстояние по вертикали от основания
опоры до нижней точки поперечного троса.
На основании уравнения (14.4) можно
записать, что
м0 = мп(й +Ша-
(14.9)
Легко видеть, что наименьшее значение Мо
получается при наибольшем возможном fu
(теоретически при fn “ х). Следовательно, с
точки зрения условий работы фундагиента
выгоднее иметь опору наибольшей высоты.
Несколько иначе определится наивыгодней-
шая с точки фения стоимости опоры высота
Для первого приближения примем, что стои-
мость опоры пропорциональна ее объем}
(массе), зависящему от стрелы провеса, тогда
(14.10)
где коэффициент, учитывающий измене-
ние площади по высоте опоры: F - площадь
поперечного сечения у основания опоры.
Можно считать и записать, что f* про-
порциональна момент} \ основания:
f - С2 \f0.
Тогда в соответствии с выражением (14.9)
U4.ll)
Подставим выражение (14 И) в форм\д\
U4J0):
1 княжение поперечного несущею
!|яча в iочках .-1 и В соответственно:
(14.7)
(14.8)
— Л 2 /»Г Уп •
Д 1я определения наименьшего значения
с1ст}ег взять первую производную от Г по
/'и приравнять се н}.тю‘
297
После преобразований
Уравнение (14.12) имеет два решения.
Первое /п = х нереально, поэтому практи-
чески — h. Так как h = Юм, то пришлось
бы иметь опору высотой 20 м. Однако изго-
товление, транспортировка и установка опор
увеличенной высоты усложняется, расходы
поэтому будут расти быстрее, чем принято
в расчете. В связи с этим для небольших
поперечных пролетов берут опоры высотой
15 м. для больших пролетов высотой 20 м.
Исходя из высоты опор во всех случаях
определяют наибольшую допустимую стрелу
провеса. Чтобы определить наибольшую до-
пустимую стрелу провеса, из высоты опоры
вычитают: расстояние от основания опоры до
уровня головки рельса, высоту контактного
провода, конструктивную высоту подвески,
длину изоляторного звена, расстояние от
верхнего фиксирующего троса до нижней
точки поперсчиого несущего троса, расстоя-
ние от точки пересечения оси троса с осью
опоры до вершины опоры. Если трос крепят
за переднюю грань опоры, то последняя ве-
личина может быть и отрицательной, или,
иначе, поперечный пролет тогда нужно из-
мерять между внутрениими гранями опор.
При изменении температуры окружа-
ющей среды и нагрузки стрела провеса попе-
речного троса, как у всякого подвешенного
провода, изменяется. Если допустить значи-
тельные изменения стрелы провеса троса, то
это приведет к разным высотам контактных
проводов смежных путей. Высота контактных
проводов при этом будет изменяться в зави-
симости от числа перекрываемых попереч-
ными тросами путей, расположения рассмат-
риваемой подвески (ближе или дальше от
опоры). При этом цепная подвеска данного
пути может быть подвешена попеременно- то
на поперечных тросах, то иа консолях (при
жестких поперечинах). Последнее обстоятель-
ство при изменениях температуры окружа-
ющей среды и нагрузки может особенно
сильно сказаться на изменении высоты кон-
тактных проводов цепной подвески, чю отра-
зится на качестве токосъема.
Сравним между собой стрелы провеса
поперечного троса при режиме высшей тем-
пературы и режиме наибольшей нагрузки
(гололед) Прежде всего покажем, что натя-
жение (роса при голоде те всегда больше на-
тяжения при низшей температуре. Заменив
все сиды, действующие на поперечный грос.
равномерно распределенной вертикальной
нагрузкой 1/. для первого приближения мож-
но воспользоваться формулой (4 36).
Сонгасно выражению (4 11) при
/-м режиме и равномерной нш ру же
1100041
на 1 яже-
Так как здесь £0 < ^г, а наименьшее значение
^"Согласно техническим условиям не должно
быть меньше 0. !/п го Н ~
вим это значение в формулу (14.13):
1,25/„{/г. Подста-
/24а(Эг — Эт1П
СН. 14)
Практически наименьшая расчетная на-
грузка от гололеда составит примерно 20%
силы тяжести провода, т.е. с/г 1,2у0; наи-
большая разность температур 45 С Для рас-
чета примем, что поперечный трос состоит из
биметаллических проводов, т. е. а =
= 13,3-10"°. Подставим эти значения в вы-
ражение (14 14) и найдем отношение /жр//п
0,28. Следовательно, наибольшее натяже-
ние в поперечном несушем гросе будет всегда
при гололедном режиме. Наименьшая стрела
провеса поперечного троса, естественно, бу-
дет при низшей температуре. Наибольшая
стрела провеса свободно подвешенного троса
может быть как при высшей температуре, так
и при гололеде. Поэтому необходимо срав- •
нить ее зиачения при этих режимах. Это
удобно выполнить с помошью выражения
для критической температуры (4.38);
ледовагельно. наи-
Определим наибольшую критическую
температуру. Подставим в эту формулу Эг —
= -5 С, а — 13.310‘6 С'1; Е = 171,7 ГПа;
о, = 0,25 ГПа. После вычислений получим
£\р < 20 С. Высшую температуру окружа-
ющей среды принимают обычно 40°C, т.е.
большей, чем
большая стрела провеса поперечного гроса
может быть только при высшей температуре,
а не при гололеде
Рассмотрим характер изменения стрегы
провеса поперечного троса при увеличении
температуры. Для первого приближения
можно зависимость изменения стрелы прове-
са свободно подвешенного провода от (вме-
нения температуры распространить и на рас-
смагриваемый случай.
Из уравнения (4.32) видно, чю закиси
моен»/,({}) представляется уравнением ipeib-
его порядка и имеет характер, показанный на
рис 14 14. и точкой перегиба при некоюрои
температуре Изменение счренл провсуд
V. uooiвегствуюшее одному и тому же инн
рва 14 изменения температуры бу тс г pat
шчным в различных местах кривой т ко
и шнакова и в точке перегиоа о\ ici имен
максимум Следовательно. на ибо пипсе тмс
нении при повышении гемнерл i \ ры cipui.
н.
nepaivpa Э . соогвегс!в\юшля ион ючке.
может быть найдена, если вюрую прии (вол-
ную уравнения (4.3
2) ПрИрЛННЯ т ь ну но
Продифференцируем выражение (4.32)
как неявную функцию от 9, и заменим qt на д;
и /; на ft:
. # ЗдЛ 1 # _ 3 ,
* с/9 + 64ESJ; 4/9 8 п
Это выражение может быть представлено
в виде зависимости скорости изменения стре-
лы провеса от/:
< _ 3/2а/2
г/9 / 3g Д\'
8 2/?+т^)
\ о4са /
Для того чтобы найти стрелу провеса,
соответствующую максимуму скорости ее
изменения (рис. 14.15), возьмем производную
от dfJdS по / и приравняем ее нулю. Обозна-
чим через /пр и gnp стрелу провеса и нагрузку,
соответствующие точке перегиба. Тогда
Решение получается из условия, что чис-
литель дроби равен нулю. Тогда —
- 3gnpfy(64ES) = 0. Разделим члены этого
уравнения на 1„, заменим S на Я р/сгвр и,
наконец, выражение gnp/2/(8Wnp) на/пр, тогда
ЛР/4 = УЗопр/(8£).
(14.15)
При увеличении начальной стрелы про-
веса значения, расположенные слева от /пр,
будут увеличивать ее приращения. Наоборот,
если значения начальной стрелы провеса ле-
жат правее /пр, то всякое увеличение стрелы
провеса уменьшает ее приращение с повы-
шением температуры. В выражении (14.15)
заменим апр наибольшим значением для по-
перечного троса, а знак равенства - знаком
неравенства. Тогда
/прЛ < хг'3атад (8£).
При биметаллическом (сталемедном)
гросс/1р./п < 0.024. Чем больше превышает
значение выбранной стрелы провеса гго от-
ношение. тем меньше будет ее изменение.
Сотласно техническим условиям это
о 1 ношение выбирают равным не менее
0,1. т.е. в той зоне, где увеличение стрс-
п>| провеса дает уменьшение ее прира-
щения. возникающего при изменении
температуры. При соблюдении этого
условия изменения стрелы провеса по-
перечного несущего троса получаются
неитачительными и в расчетах ими. как
правило, пренебрегают.
Рис. 14.14. Зависимость стрелы провеса сво-
бодно подвешенного провода от температу-
ры
По указанным причинам гибкую по-
перечину рассчитывают по наиболее тя-
желому режиму (гололеду), которому
и соответствует наибольшая стрела про-
веса троса. Поперечный и фиксирующий
трос рассчитывают раздельно без учета
взаимного влияния их натяжения.
Расчет фиксирующих тросов. В боль-
шинстве случаев при больших продоль-
ных пролетах, особенно в районах с ин-
тенсивным гололедом, наиболее тяже-
лым режимом для опор является голо-
ледный. Для фиксирующих тросов при
малых расстояниях между струнами
гибкой поперечины наиболее тяжелым
оказывается режим низшей температу-
ры. Поэтому усилия в фиксирующем
тросе должны быть определены для двух
режимов: низшей температуры и наи-
большей вертикальной нагрузки (голо-
лед). Это необходимо потому, что при
расчете фиксирующих тросов требуется
определить, во-первых, натяжения, вос-
принимаемые опорами при наиболее
тяжелом для них режиме (для проверки
Рис 14.15 Зависимость скорости изменения
стрелы провеса свободно подвешенного про-
вода от спиты стрелы провеса
299
(14.18)
p
ik •
(14.19)
О и, следо-
(14.20)
ооратная
и
k = 1
n ‘ 1 к
к
1и\шерагуры и внешних сил при
в
Изменение длины гроса, вызванное
изменением продольных сил, направ-
ленных вдоль фиксирующего гроса,
Рис. 14.16. Расчетная схема фиксирующих
тросов
Когда все расстояния между точками
подвеса фиксирующего троса равны, т. е.
Lk ~ 1
*i2 —
где л-номер пролета фиксирующего
троса, лежащего от первого до /с-го про-
лета.
Подставим выражения (14.19) и
(14.20) в уравнение (14.18):
э и к.,
,->Г
’ у :>
1s.'-',!.
•J ‘VAfi > 1
301
опор на прочность), во-вторых, наи-
большие натяжения фиксирующих тро-
сов для проверки их на прочность.
Фиксирующие тросы воспринимают
такие нагрузки; неуравновешенные со-
ставляющие натяжений продольных
проводов (на стрелках, отводах, кривых
и г.д.); усилия от ветровых нагрузок на
продольные провода; натяжение самого
фиксирующего троса при различных ре-
жимах. Если в фиксирующий трос вклю-
чена пружина, то должно быть учтено
и ее влияние, а если ее нет-то в от-
дельных случаях и изменение прогиба
опор.
При изменении температуры и на-
1рузки фиксирующего троса законы из-
менения натяжения и стрелы провеса
ничем не отличаются от законов изме-
нения простой подвески. Однако исход-
ные положения, принимаемые при рас-
чете простой подвески, здесь примени-
мы. Если при простой подвеске исходят
из допустимого натяжения в проводе
(исходный режим), так как это
обеспечивает наименьшую высоту опор
и наилучший токосъем, то при расчете
фиксирующего троса эти факторы не
учитывают.
Следовательно, нет необходимости
задавать ему допустимое натяжение. С
уменьшенными же натяжениями созда-
ются лучшие условия работы для опор
и троса. Однако чрезмерное уменьшение
натяжения нецелесообразно, так как с
уменьшением натяжения заметно увели-
чится стрела провеса фиксирующего
троса. Во избежание этого обычно зада-
ют напряжение 10- 20 МПа при высшей
температуре, что в пролете длиной 5 м
дает стрел} провеса 20 30 мм. При всех
же других температурах грос получает
большее напряжение, но все же меньше
допустимого.
При имеющихся малых поперечных
про тегах изменение натяжения в гросе
можно определить с достаточной точ-
ное г ью. пренебрегая влиянием его силы
гяжссги. т.е. приняв в выражении (4.31)
= 0. Тоща провод рассчитываю!
и натяжение при
где п t - натяжение при исходном режи-
-мет- кН; Е~ модуль упругости. ГПа;
5-площадь поперечного сечения троса.
мм2: а температурный коэффициент
линейного расширения С-1; - темпе-
ратура исходного режима. С.
При выводе формул для расчета фик-
сирующих тросов приняты обозначения
на рис. 14.16: Р1к-усилия, действующие
на фиксирующий трос на k-м пролете
при исходном режиме; Р1к- го же при
искомом (расчетном) режиме; ак-длина
соответствующего пролета между точ-
ками приложения отдельных горизон-
тальных нагрузок, м; у = у' + у” =
— 1а — / -сумма прогибов обеих опор на
уровне крепления фиксирующего троса,
вызванных изменением натяжения в по-
перечных фиксирующих тросах. Кроме
того, при выводе формулы используют
следующие величины: - натяжение в
ослабленном крайнем пролете троса,
передаваемое на левую опору, с учетом
действия внешних нагрузок при исход-
ном режиме, кН; Н(-то же при расчет-
ном режиме; Н\ - натяжение в другом
крайнем пролете троса, передаваемое на
другую опору, с учетом действия внеш-
них нагрузок при том же расчетном
режиме, кН; 5--характеристика эластич-
ности пружины (величина
жесткости), включенной в ослабленное
звено фиксирующего троса, м кН.
Расчет сводится к тому, чтобы, зная
натяжение троса Н.. выбранное для ис-
ходного режима, определить натяжения
троса //, и Н- при расчетном режиме.
При этом влияние продольных сил при
определении результирующих усилий
Н\ и Н, для упрощения учитывают как
для жес I koi о с гержня.
Задачу решают как для всякой стати-
чески неопределимой системы - введе-
нием в расчет деформаций троса. Сумма
деформаций (удлинений) гроса от изме-
нения
перехс ге о[ исходного режима к расчег-
номх
и вменение длины гроса. вызван-
енением темпера гуры: Z измс-
глины гроса, выиыниое из.мене-
нием продольных сил, направленных
вдоль фиксирующего троса; Х6-измене-
ние длины пружины за счет изменения
усилий в ней; - изменение деформаций
опор за счет изменения усилий в попе-
речном и фиксирующем тросах.
Изменение длины троса, вызванное
изменением температуры, = /па(0( —
где Hik и Н1к - натяжение в к-м. пролете
при расчетном и исходном режимах.
Изменение деформации опор за счет
изменения усилий в поперечном и фик-
сирующем тросах X., = у, — Yr
Значения Я1к и Hik зависят от нагру-
зок, действующих вдоль фиксирующего
троса:
1
Надставим значения л-.. л
выражение (14.17) и после преобразо-
вания иолучихг
л * 1 %
In
Зная значение Н\, можно найти наи-
большее натяжение
п
Если включена пружина, то учет про-
гиба опор ул — у t дает очень малое
уточнение, поэтому им можно пренеб-
речь. Если, наоборот, пружина отсутст-
вует, то с учетом прогиба опор можно
внести заметное уточнение. При отсут-
ствии пружины в отдельных случаях
проводимый расчет может дать отрица-
тельные значения Н\. В действительнос-
ти этого быть не может, и объясняется
это тем, что расчет ведется как бы для
жесткого стержня. В этом случае следует
считать, что натяжение Н\
п
вательно, Н'(' = У Р1к.
и все силы, направленные вдоль фикси-
рующего троса, тоже равны друг другу,
т. е. Е1} = Р12
соответственно 2 (1 — tl2 — ... — t л —
= Р(П = Р,, второй член числителя выра-
жения (14.21) заметно упростится. Тогда
и окончательно формула (14.21) примет
вил
AD/DC = АВОВ.
(14.25)
тк = Tl/'R.
(14.26)
— A'sin а
(14.28)
иа
иа
14.4. Нагрузки, действующие
на поддерживающие и опорные
конструкции
По рис. 14.18 можно определить го-
ризонтальное усилие от натяжения кон-
тактного провода при его отводе:
Тогда с достаточной точностью можно
пользоваться выражением (14.23).
4
i'tii. 14 19 Схемы нагрузки и лпоры
и п полющих моментов консольных
где : - отклонение провода на длине
пролета, м.
Горизонтальное усилие от натяжения
несущего троса
= KI/R.
КА '
Рис. 14.18. Расчетная схема для
определения составляющей натя-
жения провода при его отводе
Заменим: AD = Р^, кН; АС — К (на-
тяжение контактного провода, кН);
АВ = I (длина пролета, м); OB « R (ра-
диус кривой, м), тогда
схема для
определения составляющей натяже-
ния провода в кривой
тогда,
рующих тросов, неодинаковы,
можно
Зная И:, найдем
(14.24)
Если пружина в фиксирующем тросе
отсутствует, а это бывает в большинстве
случаев, то в формуле (14.23) следует
принять 6 = 0.
В большинстве случаев и
когда силы, направленные вдоль фикси-
ввести средние значения этих сил:
При расчетах консолей, гибких и
жестких поперечин принимают во вни-
мание вертикальные и горизонтальные
нагрузки. Вертикальными нагрузками
являются: сила тяжести консоли (крон-
штейна), гибкой или жесткой поперечи-
ны, принимаемая равномерно распреде-
ленной по длине стрелы консоли или
поперечины. Go: сила тяжести гололеда
на коисоли или на гибкой и жесткой
поперечине, принимаемая равномерно
распределенной по всей длине. Gr; сила
тяжести цепной подвески, поддержива-
Рис. 14.17 Расчеты а я
ющего изолятора и фиксатора (всего
или части) Qn: сила тяжести гололеда иа
проводах цепной подвески Qr.
К горизонтальным нагрузкам отно-
сят: давление ветра на провода подвески
Ра\ горизонтальное усилие от изменения
направления провода на кривой PR: го-
ризонтальное усилие от изменения на-
правления проводов при отводах (на
стрелках, пересечениях, анкеровках и т. п.)
Из рис. 14.17 видно, что в точке А иа
опору, расположенную на кривой, дейст-
вует составляющая натяжения провода
РкЯ. Ее можно определить из рассмотре-
ния подобных треугольников ACD (си-
ловой) и А ВО:
Заменив в этом выражении натяже-
ние контактного провода К на натяже-
ние несущего троса Т, получим выраже-
ние для определения горизонтального
усилия от изменения направления несу-
щего троса на кривой радиусом R:
Усилия, действующие на опоры кон-
1акгной сети, различны по направлению,
значению, точке приложения, характеру
действия (постоянные, временные, рас-
пределенные, сосредоточенные, изменя-
ющиеся по времени и т.д.). Действие на
опоры этих усилии создает разные эпю-
ры изгибающих моментов. Наиболее
разнообразно загружены опоры с консо-
лями. Сравнительно просто определить
усилия, действующие на них.
Рассмотрим несколько схем возмож-
ных эпюр изгибающих моментов опор.
Каждая из этих схем объединяет не-
сколько случаев. Естественно, что в об-
щем виде нельзя дать какое-либо опре-
деленное соотношение действующих
усилий; следовательно, эпюры отража-
ют характер изменения изгибающих
моментов по высоте опоры.
К схеме на рис. 14.19, а относят опо-
ры с консолью для простой подвески.
Обозначим: Q- вертикальная сила; Р~
горизонтальная сила (давление ветра на
подвеску и неуравновешенные состав-
ляющие натяжения проводов); <2о~Рав’
номерно распределенная вертикальная
нагрузка (заштрихованная часть
кронштейне); Ро- давление ветра
опору.
Схема на рис. 14.19.6 отличается
предыдущей тем, что на опоре фиксиру-
ется контактный провод цепной подвес-
ки. К ней относятся опоры на прямой
и внешней стороне кривой. Обозначим:
Рт- горизонтальная сила-давление
ветра на несущий трос и неуравнове-
шенные составляющие натяжения в нем
при подвеске на кривой; Рк-горизон-
тальная сила от контактного провода.
Эта эпюра отличается от предыдущей
только изломом ее на уровне силы Рх.
К схеме на рис. 14.19. в относят опо-
ры, установленные с внутренней стороны
кривой и на прямой при действии ветра
по направлению от пути к опоре. Здесь
направление сил Рг и Рк обратное по
сравнению со схемами на рис. 14.19,<з
н 6. Силы Рт и Рм представляют сумму
усилий. Направление ветровых усилий
выбирают таким, чтобы получить наи-
большие значения изгибающих момен-
! ОВ
На рис. 14.19, в приведены два ва-
рианта возможных эпюр изгибающих
моментов по высоте опор. Их различие
объясняется соотношением горизон-
тальных и вертикальных нагрузок. В
частном случае у основания опоры изги-
бающий момент может быть равен ну-
лю. Невозможно сказать заранее, какое
направление горизонтальных сил даст
больший изгибающий момент,-Действи-
тельно, если опора расположена на кри-
вой большого радиуса, т.е. когда силы
от измененного направления проводов
на кривой меньше, равны или больше
(но незначительно) сил ветра, то направ-
ление ветра от опоры на путь определит
больший изгибающий момент. Очевид-
но, принимать обратное направление
ветра придется в этом случае, когда
разность между изгибающими момен-
тами от горизонтальных и вертикаль-
ных сил даст значение большее, чем
сумма этих моментов, но в предположе-
нии направления ветра от опоры к пути.
Это может быть вероятнее всего при
расположении опор в кривых малого
радиуса. Однако при расчете опор при-
ходится иногда поочередно принимать
и то, и другое направление ветра.
К схеме на рис. 14.20, а причисляют
анкерные и фиксирующие опоры. Если
нет анкеровки, то Р и Ро - ге же силы,
что и в схемах иа рис. 14.19. а при
анкеровке Р- натяжение провода.
Схема на рис. 14.20,6 отличается от
схемы на рис. 14.20, а тем. что у фикси-
от
I
Рис. 14.20. Схемы нагрузки и эпюры
изгибающих моментов анкерных и
фиксирующих опор
рующих опор контактный провод и трос
оттягиваются различными тросами. Си-
лы Р1 и Р2 складываются из горизон-
тальных нагрузок, передаваемых на
опору (непосредственно или через попе-
речные гросы) проводами цепной под-
вески при изменении направления в кри-
вых. на отводах и т. п. Эта схема отлича-
ется от предыдущей тем. что эпюра
изгибающих моментов имеет излом на
уровне силы Р2: у анкерных опор Pt
и Р2 - натяжения несущего троса и кон-
тактного провода соответственно.
К схеме на рис. 14.20. в относят опо-
ры с одним поперечным тросом. Эпюра
имеет гот же характер, что и на схеме на
рис. 14.20. а.
Схема на рис. 14.20, г та же, что и
схема на рис. 14.20. в, но при примене-
нии еще и одного фиксирующего троса.
Эта эпюра отличается от предыдущей
изломом на уровне силы Р,- При двух
фиксирующих тросах эпюра получает
еще один излом на высоте силы Р2.
Схема на рис. 14.21. а аналогична
схеме на рис 14.19, а но опора имеет
оттяжку. Если принять во внимание за-
щемление опоры в грунте, то задача
становится статически неопределимой.
Однако при расчете опоры с оттяжкой
принимают, что натяжение оттяжки та-
ково. что изгибающий момент у основа-
ния опоры равен нулю, как было бы.
если бы опора была закреплена у по-
верхности земли шарнирно. Расчет при
этом значительно упрощается и являет-
Рнс. 14 21 Схемы нагрузки
изгибающих моментов опор
ками
и эпюры
с ОТГЯ'А-
ся достаточно обоснованным. Действи-
тельно. угловое перемещение опоры,
возникающее в первое время после при-
ложения нагрузки, особенно в слабых
и влажных грунтах, не будет иметь
места, гак как этому препятствует от-
тяжка. Поэтому можно считать, что от-
тяжка и.мее г натяжение, близкое к тому,
которое было бы у опоры с шарнирным
укреплением.
Схема на рис. 14.21,6 соответствует
схеме на рис. 14.20. г. но при наличии на
опоре оттяжки. Все сказанное при рас-
смотрении схемы на рис. 14.21, а отно-
сится и к данной схеме. При расчетах
следует помнить, что на опору, кроме
рассмотренных сил, действует верти-
кальное усилие оттяжки. Аналогично
могут быть построены эпюры изгиба-
ющих моментов для схем на рис. 14.19,6
и в, 14.20. а, биг) при наличии на опорах
оттяжек.
Следует иметь в виду, что в расчет-
ной схеме для опор с оттяжкой предпо-
лагать защемление опоры в грунте аб-
солютно жестким было бы неправильно,
так же как и ошибочно считать ио
закрепление шарнирным. Правильнее
принимать условия закрепления по наи-
более трудному варианту. Известно, что
небольшое уменьшение жесткости за-
щемления сжатого стержня (или. иначе,
уменьшение реактивною момента в за-
щемлении) значительно приближает ус-
ловия работы защемленного стержня к
условию работы стержня с шарнирно
закрепленными концами. Поэтому сво-
бодную глину сжатой части опоры пра-
вильнее веет о определять таким обра-
том
Устойчивость опор с одной или не-
ско п.кимп от тяжками, расположенными
В ОДНОЙ II [ОСКОСТИ. проверяют В плос-
кое ГН райю гожения оттяжек и в плос-
кое нт. перпендикулярной ей. Условия
закреп тения опоры в грунте приходится
выбирать различными в зависимости от
того, в какой из плоскостей ее прове-
ряют на устойчивость. Проверяя опоры
на устойчивость в плоскости располо-
жения оттяжек, заделку нужно считать
шарнирной, т.е. принимать свободную
длину равной действительной длине
сжатой части опоры (как при шарнир-
ном закреплении обоих концов опоры).
При проверке опоры на устойчивость
в плоскости, перпендикулярной плос-
кости расположения отгяжек, ее следует
считать закрепленной в грунте, т.е. при-
нимать свободную длину равной удво-
енной действительной длине сжатой час-
ти опоры (как для закрепленной в грунте
опоры, но со свободной вершиной).
Для опор с несколькими оттяжками,
расположенными в двух взаимно пер-
пендикулярных плоскостях, и нагрузка-
ми, расположенными также в этих плос-
костях, проверяют на устойчивость опо-
ру в этих плоскостях по суммарной
сжимающей силе. В обоих случаях за-
крепление опоры в грунт нужно считать
шарнирным, принимать свободную
длину равной действительной длине
сжатой части опоры (как при шарнир-
ном закреплении обоих концов опоры).
Кроме сосредоточенных нагрузок,
опора нагружена еше равномерно рас-
пределенной вертикальной (сжима-
ющей) силой тяжести. При проверке на
устойчивость силу тяжести опоры заме-
няют сосредоточенной сжимающей на-
грузкой, приложенной к вершине опоры.
Эта нагрузка равна 1,3 силы тяжести
опоры.
14.5. Нагрузки
на поддерживающие и опорные
конструкции при обрыве
проводов контактной сети
СI a i ис 1 ика повреждений контакт ной
се in показывает, что обрыв проводов
кон гак той сети занимает в ней замет-
ное место, каждый раз приводя к боль-
'Ш!М сбоям в графике движения поездов.
Д 1я into чтобы последствия при этом
бы ш как можно меньшими, необходи-
мо. любы обрыв проводов не приводил
к разрушению поддерживающих и
опорных конструкций. А ДЛЯ ЭТОГО lllc
обходимо режим обрыва проводов рас-
сматривать как один из расчетных - осо-
бых режимов при выборе параметров
поддерживающих опорных конструкций.
Поэтому необходимо рассмотреть про-
цессы. возникающие при обрыве прово-
дов и возникающие при этом усилия,
передающиеся на опорные конструкции.
Известно, что на опорах контактной се-
ти располагается ряд линий различного
назначения. Однако, как показывает
статистика, случаев одновременного об-
рыва двух или более проводов контакт-
ной сети не более 5%. Причем такие
ситуации возникают обычно при по-
вреждении и поломке опоры от других
причин. Поэтому в расчетах предусмат-
ривается обрыв одного из проводов
контактной сети. Относительно наи-
большее место в статистическом ряду
занимают обрывы несущего троса или
контактного провода, да и их обрыв
приводит к наиболее тяжелым последст-
виям.
Обрывы несущего троса вызываются
в основном их механическими повреж-
дениями и пережогом в месте короткого
замыкания; при пробое изоляторов, при
задевании случайно выходящими за га-
бариты подвижного состава грузами
или поврежденными частями э. п. с. и др.
Эти же причины могут вызвать и обры-
вы контактных проводов, однако наи-
большее значение здесь имеют пережоги
контактного провода (см. § 12.6).
Обрыв провода представляет собой
сложный динамический процесс, разви-
вающийся во времени, начинаясь от од-
ного установившегося состояния при не-
поврежденной подвеске и заканчиваясь
другим, также установившимся состоя-
нием уже поврежденной подвески, про-
должающийся доли секунды Сложность
процесса и большое число влияющих
факторов и определило то. что рекомеш
дации для расчетов основываются на
экспериментальных данных. Излага-
емые ниже сведения основываются на
наиболее полных экспериментальных
исследованиях [9].
В большой мере влияние обрыва
проводов на несущие конструкции зави-
сят oi возможности продольного пере-
305
мешення точек подвеса провода вдоль
пути при обрыве проводов. В этом
смысле условия получаются различны-
ми для подвесок: на консолях опор, на
гибких поперечинах и на жестких попе-
речинах.
При обрыве провода силы его натя-
жения по обе стороны от точки его
подвеса становятся разными. В точке
подвеса несущий трос уложен с некото-
рым перегибом в специальное седло (см.
рис. 13.7) и, кроме того, зажимается в
седле специальной плашкой, что препят-
ствует его продольному перемещению
относительно седла. Однако при возрас-
тании упомянутой разности натяжений
до определенного значения трос про-
скальзывает в седле. При этом разность
натяжений падает, и проскальзывание
прекращается. Кроме того, изоляторное
звено само поворачивается в сторону от
обрыва, что дает тот же эффект, что
и проскальзывание. На консольных опо-
рах также поворачиваются консоли, а на
гибких поперечинах отклоняются попе-
речные тросы, чего нет на жестких попе-
речинах. Контактные провода подвеше-
ны на достаточно длинных струнах и их
перемещение менее стеснено.
Рассмотрим влияние проскальзыва-
ния провода относительно точки подве-
са, а также влияние продольного смеще-
ния самой точки подвеса (например, при
отклонении изоляторного звена или при
повороте консоли) на натяжение прово-
да подвески, состоящей из одного про-
лета .
В обоих вариантах (рис, 14.22, а и б)
провод подвешен в точках А к В при
расстоянии между ними (пролете), рав-
Рис 14 22 Изменение натяжения в
проводе при проскальзывании (и)
и уменьшении тины пролета (о)
4)6
ном /, м, и натяжении Н. В первом
случае вследствие проскальзывания про-
воде на длину у его длина увеличилась и,
следовательно, натяжение упало до зна-
чения Н2. Длина пролета / сохранилась.
Во втором случае за счет смешения точ-
ки подвеса при перекосе изоляторного
звена или повороте консоли опора В
сместилась. Длина пролета уменьши-
лась до А, и натяжение упало до Н2. На
практике можно принимать Н2 = Н2,
г. е. проскальзывание провода в зажиме
(седле) или отклонение точки подвеса на
одно и го же значение дают одинаковое
изменение натяжения в проводе.
По выражениям (4.27) и (4.27а) (при
L-L„, I=lL, q = д, Н - Нх и f —f^
длина провода
(14.29)
(14.30)
где ДА-превышение длины провода по
сравнению с длиной пролета;
ДЛ =(72Zt'(24tff) = 8/tW-
(14.31)
Значение Д/г при применяемых натя-
жениях и стрелах провеса составляет
ничтожную долю относительно длины
пролета
Пример. Пус!ь / = 70 м. сила тяжести
провода (см. табл. 1.2) <;0 = 10,4 Н/м. а натя-
жение //, = 10 кН (достаточно низкое для
получения Д/1пЫ1 см. табл. 1.4). Тогда со-
гласно выражению (14.31)
10,42 7{)’
\1 .. = 0.0107 м
24 12-IO”
что Сос1ан.1яс1 примерно 0.0001 длины про-
лета. и in 0.01" .>
Посмогрим, как влияет проскальзы-
вание провода через седло в точке под-
веса С начала определим начальную (без
шияжения) длину провода /0 в пролете.
Для hoiо из длины Lj в выражении
(14 20) вынем упругое удлинение:
А - - //1L1,(24£S),
где Е и S - соответственно модуль упру-
гости материала г!|ювода и площадь его
поперечного сечения.
Во втором члене этого выражения
заменим LY на т.е. опустим малую
величину второго порядка. Подставим
значение Lj из выражения (14.29), тогда
! = ! Я1/1
0 1 24Я; ES ‘ (14.32)
Если провод проскользнул в седле на
уч, то его начальная длина теперь будет
/0 4- у. При этом натяжение уменьшится
до Нт, Тогда
д2{Н2-Н2)
24Н2Н2
В выражении (14.34) заменим Н2 на
кНх (коэффициент к покажет, какую
часть Н2 составит от HJ:
g2(l -fc2)/? #i(l
24Н2к2 ES
(14.35)
Задавшись значением к, получим
соответствующее значение у.
Пример. Пусть I = 70 м, сила тяжести
провода д0 — 10,4 Н'м, а натяжение Нг =
= 10 кН. Провод медный, Е = 127,5 ГПа,
площадь сечения $ = 117 мм2 (см. табл. 1.5),
Задавшись значением к = 0,5 и подставив все
значения в выражение (14,35), получим у =
= 0.06 м. Если принять к = 0.25, то у =
= 0.107 м. Следовательно, при проскальзы-
вании провода на 0,06 м или на 0,107 м полу-
чим уменьшение натяжения соответственно
в 2 и 4 раза. При меньшей длине пролета
и при большем натяжении потребуется
меньшее проскальзывание.
Если рассматривать линию с не-
сколькими равными по длине пролета-
ми. го проскальзывание в точках подве-
са убывает по мере удаления от места
обрыва. Под у в этом случае надо пони-
маг ь разность проскальзывания у опор,
oi раничивающих рассматриваемый
пролег. Опыт показывает (см рис.
14,26), что такие проскальзывания, как
и разность проскальзываний, превыша-
ют значения, приведенные в примере.
Во втором случае (см. рис. 14.22,6),
т. е. когда после обрыва точка В смести-
лась влево на значение у (за счет откло-
нения изоляторного звена илн поворота
консоли), а проскальзывания не было,
выражение (14.33) заменится выраже-
нием
(14.36)
Соответственно вместо выражения
(14.35) будем иметь
(14.33)
Сравним выражения (14.32) и (14.33).
Отсюда
(14.34)
(14.37)
Так как у « , то на точность расче-
та практически не повлияет, если мы
примем y//i = 0, и тогда выражения
(14.35) и (14.37) будут одинаковыми. От-
сюда можно сделать вывод, что про-
скальзывание провода на длину у или
отклонение точки подвеса на такое же
значение практически приводят к одина-
ковому снижению натяжения.
Рассмотрим, как протекает процесс
перемещения контактного провода цеп-
ной подвески при его обрыве в какой-то
точке анкерного участка. Начнем с не-
компенсированной подвески С одной
стороны провод жестко (неподвижно)
закреплен на анкерной опоре, а с другой
стороны-с помошью средней анкеров-
ки. Незначительным ее перемещением
при обрыве провода будем пренебре-
гать. Пусть после обрыва провода слева
от него останется неповрежденных
пролетов общей длиной Еи а справа от
него- п2 пролетов общей длиной Ь2
(рис. 14.23). Все точки провода у опор
Яр А2.....Ап1 сместятся влево за счет
уменьшения натяжения провода. Оно,
собственно, не упадет до нуля только
вследствие появления в натяжении струн
при нх перекосе горизонтальной (вдоль
провода) составляющей. Аналогичное
307
.» ч.
Рис. 14.25. Оорыв контактного провода в эксперименте
1,5 -1.75 кН для
1 k»j лчк<<('M '> *1Л i " '
If * * I ' i ;**. ?
h J Vk
Ч-
поло-
за па
(рис. 14.26).
мо грим установившееся
подвески
одном
St
Рис. 14.23. Схема, поясняющая процессы,
происходящие при обрыве контактного
провода
положение будет и в правой части ан-
керного участка-на длине L,. Наи-
большее перемещение получат точки .4П1
и Вп2 провода, расположенные ближе
к месту обрыва. По мере удаления от
места обрыва эти перемещения умень-
шаются.
Так как стрелы провеса провода
между струнами очень незначительны,
то для получения общего представления
о характере явления заменим провод
упругим растянутым стержнем (рис.
14.24). Процесс исчезновения растяги-
вающей силы Но можно представить
себе как приложение в точке обрыва
новой силы Hlt равной по величине силе
Но, но противоположной ей по направ-
лению. В итоге в точке Лл1 растягива-
ющая сила обратится в нуль. Исходя из
принципа независимости действия сил,
можно считать, что на упругие удлине-
ния. вызванные силой Но, наложатся
упругие сокращения, вызванные силой
Я,. Стержень переходит от состояния
растяжения силой Но к нейтральному
состоянию (при Нг = Но) не мгновенно.
Переход представляет собой процесс,
развивающийся во времени. Мгновенное
изменение натяжения по всей длине про-
вода от Hq до нуля было бы возможным
ТОЛЬКО ПрИ MG.CCC стержня, равной н\лю.
Если представить себе, что упругий
стержень состоит как бы из нескольких
последовательно соединенных стержней
с массой т2, тп1. то приложение
силы НL вызвало бы смешение всех то-
чек .4]...4,(1. убывающее от .4П1 к точ-
ке О. Соответственно различными полу-
чатся ускорения этих точек при их сме-
"t
7? *
7’ .
Рис 14 24. Растянутый стержень
308
щении влево, а следовательно, и разная
реакция макс т2...., тп1, т.е. убыва-
ние силы от значения //0 на длине от ЛП1
до нуля будет неодинаковым, и наи-
большим это убывание будет в точке
Лп1. Вместе с тем по истечении неболь-
шого промежутка времени (времени пе-
рехода от одного устойчивого состояния
к другому) натяжение Н. по всей длине
стержня упадет до нуля. Следовательно,
при обрыве провода сила Н изменяется
не одинаково по всей длине стержня,
а распространяется волной от точки
>1П1 к точке 0. Поскольку в этом процессе
участвуют силы инерции масс, то возни-
кают затухающие продольные колеба-
ния сложного характера. Здесь важно то,
что в этом процессе силы, действующие
на поддерживающие конструкции (при
контактном проводе-это струны), по-
лучают значения большие, чем по окон-
чании переходного процесса.
Аналогично протекает процесс об-
рыва и компенсированного провода с
той лишь разницей, что в нем участвует
и масса компенсирующего груза. В ка-
кой-то момент времени в процессе об-
рыва провода натяжение струн достига-
ет значения, при котором наиболее ко-
роткие струны-в середине пролета-
срываются с контактного провода
(рис. 14.25), что и было отмечено в спе-
циально поставленном эксперименте
[9].
Обрыв провода увеличивает натяже-
ние несущего эроса за счет наклона
струн и перекоса фиксаторов (см. гл. 8).
При установившемся режиме сумма
этих дополнительных натяжений гроса
уравновешивает силу тяжести компен-
сирующего груза, если в результате об-
рыва провода он не опустился на землю.
В последнем случае - уравновешивает
остаточное в месте анкеровки натяжение
в контактном проводе, оборванный же
провод провисает до земли.
Проведенными опытами [9] показа-
но. ч । о поддерживающие и опорные
конструкции получают значительно
большие нагрузки при обрыве несущего
полученное при проведении упомянуто-
го ранее эксперимента [9] в режиме без
добавочных (имитирующих гололедные)
нагрузок.
Анкерный участок полукомпенсиро-
ванной подвески марки ПБСМ-95 +
+ 2МФ-100 состоит из 17 пролетов,
каждый длиной 75 м. В десятом пролете
расположена средняя анкеровка. Обрыв
произошел (был сымитирован) в четвер-
гом пролете между опорами 3 и 4 (циф-
ры в кружках). Начальное натяжение
в несущем тросе 21 кН, а установившее-
ся после обрыва у анкерной опоры в
разных опытах-от 9 до 11 кН. Обор-
ванные концы несущего троса опусти-
лись на землю. На опорах 3 и 2 консоли
повернулись в сторону от точки обрыва
соответственно на 45 и 10s и вправо от
обрыва - на 55, 10 и Т. При обрыве трос,
лежащий в седле с плошками (см. рис.
13.7), переместился в сторону од обрыва:
влево - на опорах 3. 2 и 1 (см. рис. 14.26)
соответственно на длину 1,05; 0,75 и
0,30 м; справа-на опорах 4. 5 и б
соответственно на длину 1.3: 0,85 и
0.72 м. При проведении опытов было
измерено, что продольные силы реак-
ции, противодействующие проскальзы-
ванию троса, равны примерно 3.0-3,5
кН-при закреплении троса в седле с
помощью плашки и
н ез а к репленногл гроса
Вследствие смешения частей несуще-
го гроса влево и вправо о г точки обрыва
сIруны левой и правой частей получат
наклоны в противоположные стороны.
Средние струны в «пролете обрыва»
оборвались. В смежных пролетах стру-
ны сохранились, но часть из них ослаб-
ы. и контактный провод повис как сво-
бо що подвешенный, г.е. его стрела
провеса определялась силой тяжести и
ею шняжением.
Расположение проводов в пролетах
v гена и справа от обрыва различно. До
обрыва длина несущего троса в каждом
пролете была больше-длины пролета на
Д/ [см. выражения (14.29) и (14.30)].
Общее удлинение несущего троса анкер-
ной опоры до средней анкеровки (от
первого до середины десятого пролета)
9,5Д/. Слева до середины четвертого
пролета упругое удлинение троса 3,5 Д/,
а справа-6.0Д/. После обрыва трос как
растянутая пружина будет стремиться
сократить свою длину, при этом справа
на большую длину, чем слева. В резуль-
тате этого сокращения консодь у смеж-
ной, правой опоры 4 повернется на 55э,
а у левой опоры 3-на 45° и в другую
сторону. Положение после обрыва троса
в системах с поворотными и полуза-
щемленными консолями примерно оди-
наковое. Гирлянды подвесных изолято-
ров сохранят почти везде вертикальное
положение, что говорит о небольшой
разнице в натяжении троса по обе сто-
роны от точки его подвеса. Эта разница
в натяжениях уравновешивается силой
трения троса в седле, не допускающей
дальнейшего его проскальзывания, и си-
лой трения в шарнирах консоли, пре-
пятствующей дальнейшему ее повороту
относительно опоры. Разность этих сил
невелика, и это видно из того, что кон-
соли под их действием поворачивались
не полностью, и не только разность сил,
ио и сами силы получают небольшие
значения.
Это объясняется тем, что очень не-
значительное удлинение длины провода,
подвешенного с малой стрелой провеса,
приводит к резкому снижению его натя-
жения. Эго может произойти в неизмен-
ном по длине пролете вследствие про-
скальзывания провода в точке подвеса,
или при уменьшении длины пролета за
счет отклонения изоляторов илн пово-
рота КОНСОЛИ. ИЛИ О Г 1010 и другого
вместе.
309
Й
В результате этих продольных пере-
мещений несущего троса при его обрыве
натяжение в нем растет по мере удале-
ния от места обрыва у каждой опоры
и над каждой струной. Проведенные
эксперименты показали, что продольная
нагрузка на опоры при установившемся
режиме после обрыва оказалась незна-
чительной. Однако записи усилий в пе-
реходном режиме, выполненные с по-
мощью осциллографа, показали, что
именно в этом режиме возникают мак-
симальные нагрузки на консоли и опо-
ры. После обрыва троса ближайшие к
месту обрыва струны так перекашива-
ются. что почти продолжают линию
троса, передавая остающееся в нем на-
тяжение на контактный провод. Прн
этом контактный провод в месте разры-
ва троса получает повышенное натяже-
ние. Под влиянием возникшего натяже-
ния наиболее короткие, т.е. наиболее
перекошенные струны рвутся.
В описываемых исследованиях испы-
тывали подвеску с рессорным тросом.
В момент после обрыва несущего гроса
изоляторное звено получило некоторый
наклон (рис. 14.27). консоль же: обла-
дающая большей массой: Цочтн не сдви-
нулась с места. Горизонтальная cocie^F
ляющая натяжения троса Г, (слева) ша-
ла больше, чем горизонтальная состав-
ляющая 7\ (справа). При этом рессор-
ный трос CD ЕЁ занял положение, пока-
310
занное на рисунке. Элемент рессорного
троса EF ослабился, а элементы CD
н DE натянулись, передавая большую
часть натяжения несущего троса в эле-
менте RC через под рессорные струны
DM и EN на контактный провод К.
Опыты проводили на подвеске с несколь-
зящими подрессорными струнами.
Горизонтальная составляющая натя-
жения Т2 будет уравновешиваться гори-
зонтальной составляющей остаточного
натяжения Т\ и силой инерции масс кон-
соли и изоляторного звена. Вертикаль-
ные составляющие усилий Т2 и 7\ пере-
дадутся на консоль, вызвав дополни-
тельное сжатие ее стрелы (кронштейна)
н растяжение тягн. С поворотом консо-
ли сначала упадет натяжение Т2 и затем
вертикальная нагрузка на точку О. При
установившемся режиме она будет
иметь небольшое значение. При сколь-
зящих подрсссорных струнах остаточное
натяжение в несущем тросе будет пере-
давайся на контактный провод за счет
перекоса пролетных струн, и можно ду-
ма гь. ч I о вертикальная нагрузка на кон-
соль и опору в переходном процессе
буле! ниже.
Расчш консоли и опоры на динами-
ческое воздействие сил при обрыве не-
сущею троса сложен, и поэтому его
тмсняю! статическим расчетом, но с
увеличенной нагрузкой. В данном случае
для получения расчетной динамической
нагрузки предлагается [13] нагрузку
Q (см. рис. 14.19) от силы тяжести про-
водов подвески умножить иа динами-
ческий коэффициент ка, т.е.
Q.~Qk,. (14.38)
Нагрузку Q принимают для наиболее
тяжелого, гололедного режима. Толщи-
ну стенки гололеда иа проводах ре-
комендуют принимать равной 0,5 рас-
четной, а динамический коэффициент
кд = 1.9. Получился вывод, сходный с
ситуацией в системах, рассматриваемых
в сопротивлении материалов, при вне-
запном действии нагрузки, когда воз-
никающие напряжения вдвое больше,
чем при статическом действии нагрузки.
При опорах с жесткой поперечиной
условия по сравнению с подвеской на
консольных опорах существенно изменя-
ли ся, так как из продольного смещения
точки подвеса исчезает поворот консоли.
Рис 14.27. Расположение проводов подвески
\ опоры в пролете обрыва
Однако в начальный момент, когда кон-
соль еще не успела повернуться, склады-
ваются сходные условия. При устано-
вившемся режиме после обрыва несу-
щего троса на жесткую поперечину
будет действовать продольная (вдоль
пути) сила, кН,
(14.39)
где Q-сила тяжести подвески, кН; Тх-
коэффициент сопротивления перемеще-
нию троса в седле; Рв - сопротивление
выдергиванию зажатого троса, кН.
Для применяемых конструкций седла
(см. рис. 13.7) сопротивление Рв реко-
мендуется принимать равным 1,5 кН
при гросах ПБСМ-95 и М-120; 2,10 кН
для стальных тросов; 2,90 кН-для
сталеалюминиевых тросов АС-185.
Коэффициент 4J1 рекомендуется при-
нимать равным 0,75 для троса
ПБСМ-90; 0.7-для троса М-120; 0,5-
для сталеалюминиевого троса АС-185;
0.2-для стального троса С-70.
На основе эксперимента пришли к
выводу, что максимальная вертикальная
нагрузка Qg [см. выражение (14.39)] по
времени не совпадает с продольной
иа1рузкой в момент проскальзывания
гроса в седле. Поэтому прн расчете
жесткой поперечины на продольную
(вдоль пути) нагрузку динамический
коэффициент не вводят.
311
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ОПОР В ГРУНТЕ
15.1. Способы закрепления
опор и условия работы
фундаментов
Способы закрепления опор. Нагрузки,
приложенные к опоре, передаются на
грунт. При этом они не должны при-
водить к его разрушению, так как опора
может потерять устойчивость, и эксп-
луатация линий, расположенных на этих
опорах, станет невозможной. Конструк-
ции закрепления опор зависят от вида
и значения нагрузок, качества грунта,
профиля местности и т.п.
К конструкциям, работающим на вы-
ворачивание, при которых развивающи-
еся в грунте силы создают необходимый
реактивный момент, уравновешиваю-
щий момент от внешних сил. относят все
типы закрепления одноногих опор
(рис. 15.1). Фундаменты, применяемые
при этом, называют одиночными. К
конструкциям, препятствующим выдер-
гиванию их или погружению в грунт,
относят многоногие опоры и опоры с
оттяжками (рис. 15.2. а-е). В этом
случае фундаменты называют раздель-
ными.
Конструкции (см. рис. 15.1.а - в и J)
в основном применяют для консольных
опор. т.е. при относительно небольших
усилиях, передаваемых на грунт. Для
опор с большой нагрузкой (например,
для гибкой поперечины) применяют сту-
пенчатые фундаменты (рис. 15.1.г). Та-
кие же фундаменты устанавливают и
в стесненных местах, когда не удается
применить раздельные фундаменты.
Стрелки .V/ показывают направление
момента ЛЛ действующею на фунда-
мент. а стрелки в грунте - примерный
характер реакций, вызываемых в нем.
Характеристики грунта и расчетные
эпюры давлений. Пассивное давление
грунта. Во многих методах расчета фун-
даментов опор воздушных линий ранее
использовали понятие «пассивное давле-
ние грунта». Когда грунт рассматрива-
ют как сыпучее тело. т.е. совокупность
мелких твердых однородных частиц, не
имеющих связи друг с другом (лишен-
ных силы сцепления), одной из основных
Рис 15 1 Схемы укрепления олнонсмих опор
312
характеристик грунта является угол
естественного откоса <р и угол внутрен-
него трения Т.
Силу тяжести G отсеченной части
объема сыпучего тела (рис. 15.3. а) мож-
но разложить на две составляющие силы
.V и Т. Сила N уравновешивается нор-
мальной реакцией остальной части грун-
та. а сила Т силой трения в плоскости
С - С. При некотором (предельном) утле
наклона плоскости С С сила трения
окажется недостаточной, и грунт начнет
сползать вниз. Это может случиться,
если а > Ч* (здесь tg Ч' = f равен коэф-
фициенту трения или тангенсу угла тре-
ния между частицами тела). Частицы
грунта будут сползать до тех пор. пока
не установится равновесие между со-
ставляющей силой тяжести и силой тре-
ния. Угол наклона плоскости С-С. со-
ответствующий такому положению, на-
зывают утлом естественного откоса сы-
пучего тела (р (рис. 15.3.6).
При изучении вопросов, связанных
с условиями равновесия некоторого объ-
ема грунта, приходится учитывать силы
трения одной части грунта о другую.
Коэффициент трения в этом случае для
внутренних слоев получается большим,
чем для верхних слоев. Однако для ра-
счетов принимают (р = Т.
Для определения наибольшего до-
пустимого нажатия на грунт рассматри-
вали подпорную стенку АВ (рис. 15.3,в)
и предполагали, что выше точки А грунт
имеется только справа и ограничивается
плоскостью ВС. Стенка удерживает в
равновесии некоторый объем грунта, ко-
торый стремится сползти в ее сторону.
Если давление создается стенкой (напри-
мер сила Р стремится переместить стен-
ку параллельно самой себе вправо), то
в грунте будет развиваться реактивная
сила, и при увеличении силы Р наступит
момент, koi да стенка придет в движе-
ние. а часть грунта будет выпираться
вверх и вправо по линии А С (плоскость
выпирания). Силу, вызывающую такое
выпирание, назвали пассивной силой,
а давление - пассивным давлением опасс
(штриховая линия).
Рассмотрим эпюру напряжений в
грунте у передней и задней стенок фун-
дамента. Подобно другим телам грунт
в известных пределах нагрузки обладает
упругостью, т. е. между изменением
напряжения а'у на глубине у и дефор-
мацией ку, вызванной этим изменением,
существует зависимость
(15.1)
Коэффициент Су зависит от уплот-
ненности грунта. Обычно принимают,
что он пропорционален глубине. Если
обозначить через Ch коэффициент для
глубины А, то коэффициент для глу-
бины у
(15.2)
Как только внешние силы повернут
фундамент на некоторый угол а относи-
тельно точки, лежащей на глубине у0
(рис. 15.4. а), в грунте возникнут реак-
тивные давления, которые уравновесят
Рис 15 2 Схемы закрепления многоно1их опор
313
Рис. 15.3. Расчетные схемы для определения пассивного давления
опрокидывающий момент и внешние си-
лы. Центр вращения фундамента должен
лежать на глубине меньшей глубины его
заложения. Если бы центр вращения ле-
жал ниже основания фундамента, то,
очевидно, он смещался бы в одну сто-
рону. Следовательно, в грунте не могли
бы развиваться реакции различного зна-
ка. которые необходимы для создания
пары сил, уравновешивающей опроки-
дывающий момент. При определении
закона распределения усилий в грунте
возле фундамента будем исходить из
предположения абсолютной жесткости
фундамента или заложенной в грунт
части опоры. Тогда
Ч = О’о ~ З’) *0 “• (15.3)
Подставим в выражение (15.1) Су и к
из выражений (15.2 и 15.3):
_ г л _ ~ Оо-У) tga
ст у — С\.ку — yCh - . (15.4)
Если у = h, то о; = о* = Cfc(j’o - h) tg a.
Подставим из последнего выражения
значение Chtga в уравнение (15.4):
Таким образом, напряжение в грунте
изменяется по высоте фундамента по
закону параболы. Уравнение (15.4) по-
казывает, что при у < у0 Оу положитель-
но. при у — г0 равно нулю и при у > у0
отрицательно (рис. 15.4, о).
Из применявшихся методов расчета
фундаментов большее число основыва-
лось на рассмотренной эпюре напряже-
ний в грунте. В некоторых методах исхо-
дили ИЗ УСЛОВИЯ, ЧТО Ofc = отах
(рис. 15.4,в), т.е. наибольшее напряже-
ние в грунте (у нижней точки фунда-
мента) приравнивали пассивному давле- *
нию в этой точке и получали напря-
жения в верхней части эпюры, выходя-
щие за линию пассивных давлений (за-
штрихованная площадь). Методы расче-
та, построенные на использовании таких
эпюр, не дают представления о запасе
устойчивости опоры и, естественно, не
могут указать, допустимо ли достиже-
ние напряжений в грунте, равных пассив-
ным давлениям, и если допустимо, то
на какой части фундамента. Поэтом)
единственно правильным является рас-
чет по предельному состоянию фунда-
мента.
Предельное сопротивление грунта.
Многочисленные эксперименты показа-
ли, что потеря фундаментом устойчи-
вости не сопровождается описанным ра-
Рис. 4 асчетная схема для определения иноры напряжений в грунте
нее выпиранием призмы грунта. Следо-
вательно, предельное сопротивление
грунта наступает раньше, чем начнется
выпирание грунта. Деформация грунта
зависит не только от нагрузки, но изме-
няется и во времени. При этом для
каждого сочетания фундамента и грунта
имеется некоторая статическая сила Рпр,
характеризующая предел устойчивости.
При действии на опору сил меньших
этого значения (Р < Рпр ) деформации
грунта, а следовательно, и перемещения
фундамента с течением времени зату-
хают и затем остаются постоянными
(рис. 15.5, а). Если же Р > Рпр, то дефор-
мация грунта и перемещения фундамен-
та не затухают и продолжают увеличи-
ваться, пока действует нагрузка. Ско-
рость I? этих перемещений после при-
ложения нагрузки быстро уменьшается
и в течение некоторого времени прак-
тически постоянна и тем больше, чем
больше приложенная к опоре нагрузка
Р (рис. 15.5,6). В конце процесса роста
деформаций скорость резко увеличива-
ется и фундамент «опрокидывается».
В зависимости от нагрузки время до
этого момента может измеряться от не-
скольких десятков лет (при нагрузках,
незначительно превышающих Рпр) до
нескольких дней, часов и даже минут
(при нагрузках, значительно превышаю-
щих Рпр).
При расчете поворота учитывают
действие постоянных нагрузок и изме-
нение направлений временной (ветро-
вой) нагрузки. Кратковременные нагруз-
ки, значительно превышающие расчет-
ные предельные, не вызывают сущест-
венных перемещений и не являются
опасными.
Гололедные нагрузки не представ-
ляют опасности, так как они обычно
действуют в условиях промерзшего
ipyirra. что значительно увеличивает
предельный момент.
В рассматриваемом методе расчета
предельное давление, оказываемое вер-
шкальной стенкой на фундамент.
nv = /он0(! + с'Ь)у при b 3= 0.3 м; (15.6)
nv - kmQ(1 4- с 0.3)у при b < 0.3 м.(15.7)
Рис. 15.5. Перемещение и скорость перемеще-
ния фундамента в зависимости от времени
для различных значений силы Р
Значение пропорционально глуби-
не у и зависит от ширины фундамента Ь.
При бесконечно длинной стене, т. е. в ус-
ловиях плоской задачи, когда взаимо-
действие разрушаемой и неразрушаемой
части грунта отсутствует, коэффициент
1 + c/h обращается в единицу. Следова-
тельно. в условиях плоской задачи коэф-
фициент т0 можно рассматривать как
характеристику грунта, равную предель-
ному напряжению о на глубине у = 1.
Коэффициент с зависит от рода и со-
стояния грунта. Коэффициент однород-
ности к, учитывающий возможное отли-
чие фактических характеристик грунта
от их нормативных значений, принима-
ют равным 0,7. В табл. 15,1 приведены
значения т0 и с, рекомендуемые в нор-
мах [13]. В этой же таблице приведены
предельные давления сгп фундамента на
грунт.
Рассмотрим эпюру напряжений в
грунте по передней и задней стенкам
фундамента в предельном состоянии.
Если нагрузка Р. вызвавшая давление
(см. рис. 15.4.6), продолжает увеличи-
ваться. то эпюра сначала примет вид.
представленный на рис. 15.6. а и затем
315
у ‘1
п
передней и задней стенкам
1
I
Г;
к
|«HURW<UMM9VI*W’
t
Рис* 15.8. Эпюры давлений у по-
дошвы фундамента за пределами
упругого сжатия грунта
Рис. 15*7 Эпюры давлений у подошвы
фун гамента в пределах упругого ежа-
1ИЯ I п\нгл
, где силы Np
тля выбора расчетной эпюры по
фундамента в предельном состоянии
и на рис 15.6.6. Отличие этой эпюры от
более удобной для расчета (рис. 15.6, в)
невелико и объясняется тем, что реак-
тивный момент увеличивается незначи-
тельно (заштрихованную часть на
рис. 15.6.6). В этом случае наибольший
реактивный момент определяется как
сумма моментов грузовых площадей FL
и F2 относительно центра вращения О.
Глубина центра вращения у0 определя-
ется из условия равенства нулю суммы
всех горизонтальных сил: Ft — F2 — Р =
= 0. Временное сопротивление опреде-
ляют по выражениям (15.6) и (15.7).
Рассмотрим эпюры напряжений в
грунте у подошвы фундамента в пре-
дельном состоянии. Опрокидывающий
момент, вызывающий напряжения у по-
дошвы фундамента, может быть создан
как горизонтальной силой Р. так и вер-
тикальной силой А’р при ее эксцентрич-
ном положении относительно оси фун-
дамента. В зависимости от опрокиды-
вающего момента эпюра напряжений
у подошвы фундамента, уравновеши-
вающая силу А’. будет принимать тот
или иной вид. Так. при наличии одной
силы А’р. приложенной в центре фунда-
N
"р
— Л
Vj |р
4»
м
d
мента, напряжение грунта n0 = Ap,d6
и ему соответствует деформация Хо.
Эпюры напряжений и деформации будут
иметь вид прямоугольника (рис. 15.7. а)
(.V -- равнодействующая сил реакции
грунта). При появлении опрокидываю-
щего момента М, вызванного эксцент-
ричным приложением силы Агр или вве-
дением новой силы Р. фундамент полу-
чит некоторый наклон. Эпюры напря-
жений и деформаций получат вид. при-
веденный на рис. 15.7,6
и N создают пару, уравновешивающую
опрокидывающий момент М. Когда уве-
личивается момент М, возрастает на-
клон фундамента и, следовательно, дол-
жен увеличиться момент пары сил. Сила
Np (сумма всех вертикальных сил, дейст-
вующих на сооружение, включая силу
тяжести фундамента) может быть по-
стоянной только при увеличении плеча
пары А' и А'р. т. е. постепенного удале-
ния силы А’ от силы .V и приближения
ее к краю фундамента. Для некоторого
опрокидывающего момента эпюра
напряжений в грунте примет вид, пока-
занный на рис. 15.7.в. Давление под реб-
ром В равно 2о0, а эксцентриситет
е = и 6 и уравновешивающий момент
М = А'рЩ 6).
При дальнейшем увеличении опроки-
дывающего момента эпюра примет вид,
представленный на рис 15.7..’. Так как
гр\нт не может работать на растяжение,
го у точки А подошва огрывается о г
нею и происходит «раскрытие шва».
Релкшвный момент будет тем большим,
чем на болы ней длине это произойдет.
Площадь эпюры давлений все время
ос гае гея поегоянной, равной сумме вер-
гикллыгыч сил. а поэтому е увсличи-
ваегся при возрастании напряжения под
Си
в) I
ребром В При достижении определен-
ного предела сжатия грунта оно уже не
будет упругим и нарастание напряжения
под ребром В (рис. 15.8, а) будет проис-
ходить медленнее, чем увеличение угла
поворота (до этого предела указанные
величины находятся в линейной зави-
симости), Точкой D отмечено значение,
какого бы достигло напряжение, если бы
грунт при всех значениях о отвечал зако-
ну упругости. Если после некоторого
напряжения <лп грунт почти не увели-
чивает сопротивления, то, очевидно,
эпюра получит вид. представленный на
рис. 15.8.6.
Без ощутимой погрешности можно
для определения предельного момента
(в запас прочности) принять взамен
эпюры иа рис. 15.8.а фиктивную эпюру
давлений, показанную на рис. 15.8, в так
как изменение эксцентриситета, очевид-
но, будет незначительным.
Некоторое уменьшение эксцентриси-
тета из-за потери плошади MGD ком-
пенсируется увеличением его от потери
Таблица 15.1. Характеристики грунтов
Грунт т0. кН м3 С, м кПа
Пески крупные и средней крупности, гли- ны. суглинки и супеси твердые 140 0,35 400
Пески мелкие, глины, см шнки и супеси ту- с 'инист ичные 105 0,30 300
11сски пылеватые. । шны н супеси мягко- п мсгичные S0 0,25 200 L .
Песчаные и г лини- li ыс почвы с примесью рас’и 1сльпых остатков: ы । ирфованные почвы, к 1салв1Ш1сся в основа- нии 4см1яного полотна 50 0.20 i м —..II 100
плошади KER. Эту эпюру, очевидно,
и можно принять для расчета.
При использовании методов расчета,
основанных на распределении усилий
в грунте при эксплуатации, наибольшую
трудность представляет разделение уси-
лий между подошвой и стенками фун-
дамента.
Обычно определяют допустимый мо-
мент на подошву фундамента, а затем,
взяв остаток между расчетным момен-
том и моментом, воспринимаемым по-
дошвой, проверяют напряжение у боко-
вых стенок; тем самым полагают, что
деформации грунта у подошвы не свя-
заны с деформациями грунта у боковых
стенок, что, конечно, неверно. Также не-
верным является расчет, основанный на
каком-либо другом распределении эпюр
в состоянии устойчивости. Пока не име-
ется данных, которые могли бы дать
возможность связать деформации у по-
дошвы и боковых стенок между собой.
Удобным, видимо, будет расчет без уче-
та распределения опрокидывающего мо-
мента между подошвой и боковыми
стенками. Этого можно достигнуть, оп-
ределяя наибольший опрокидывающий
момент (предельный) как сумму наи-
больших моментов для боковых стенок
и подошвы. Такой подход будет верным,
так как опора вывернется только после
того, как момент внешних сил превысит
этот суммарный наибольший момент
сил реакций боковых стенок и по-
дошвы.
При определении предельного опро-
кидывающего момента проверку на де-
формации (наклон фундамента) можно
не проводить, так как характеристики
грунта в нормах [13] заданы исходя из
условий допустимости соответствующих
перемещений фундаментов опор при экс-
плут ациц.
н
15.2. Предельный
опрокидывающий момент
для призматического
фундамента
Расчетная эпюра активных и реактив-
ных сил, действующих на фундамент
в предельном состоянии, представлена
на рис. 15.9. В предельном состоянии на
фундамент действуют горизонтальная
Ро и вертикальная No силы (сила тя-
жести).
Если на опору в одной вертикальной
плоскости действует несколько горизон-
тальных сил Plt Р2.....Рп с плечами
Hlt Н2....Н„и моментов М (, М,......
Мп. то для расчета удобно найти сум-
марный момент относительно поверх-
ности земли
л m
Мо = 2 Р, Hi + 2 Mi.
i i
Частное от деления Мо на Ро = 2 Р,
1
равно эквивалентному плечу этой силы
Я=Л/0/Р0.
Для определения суммарного реак-
тивного момента составим два уравне-
ния равновесия. Первое из них может
быть представлено в виде
где Л1 и R2 равнодействующие сил
реакций грунта на боковые стенки.
-Второе условие равновесия-сумма
моментов относительно точки О'.
2Я = Мо + MR1 - MR2
В этих уравнениях
1
-Л> = 0.(15.9)
(15.10)
я2 = ^л-^у0.
соответственно
= ^ -
>(15.11)
^й2 = (/?1 + R2)jh-Rlj у0.
где ту0 и mh - предельные давления на
боковые стенки соответственно на глу-
бине у0 и h.
Подставим значения величин из вы-
ражений (15.10) в уравнение (15.8):
(15.12)
2х = Мо/Н - Rt + R2 = 0, (15.8)
Подставим выражения (15.10) в
(15.11) и полученный результат в (15.9):
Рис. 15 9 Расчетная схема на-
грузки призматического фун-
дамента в предельном со-
стоянии
Мо - т ( ~ - Np е = 0. (15.13)
Из уравнения (15.12) можно опреде-
лить:
у0 = ч Л2 2 + ,W(J ’(mH).
(15.14)
Исследования показывают, что зна-
чение у,) для опор контактной сети изме-
няется в очень небольших пределах,
оставаясь всегда близким к ч /г2 2, соот-
ве1С1вующему случаю, когда на опору
дейс!вуе1 юлько опрокидывающий мо-
мент. а 1 оризон гальная и вертикальные
сиды равны нулю. Другими словами,
в юрой член подкоренного выражения
(И 14) всегда значительно меньше пер-
вою Такое соотношение позволяет
318
упростить выражение (15.14). Вынесем
h2 /2 за знак радикала и используем из-
вестное положение теории приближен-
ных вычислений
а « 1 . тогда
t----- а
yj 1 + а % 1 + - при
(15.15)
Найдем значение уо. После возведе-
ния в степень множителя в скобках от-
бросим два члена уравнения из-за их
малого значения. Тогда
Уо =
2V'2 \ h2mH/
(15.16)
Величину у о из выражения (15.16)
подставим в формулу (15.13) и после
преобразований получим
1 Л3
-(M0-Npe) = y
2 Л3
3 2^/2
(1 +
, зм0\
h2mHj
(15.17)
Решим уравнение (15.17) относитель-
но Мо:
0,1тй3 + Npe
(15.18)
Если на опору и фундамент действует
только опрокидывающий момент, го
Р() = ЕЛ = 0 и //= Мо/Ро = ос.
1
Предположим, что в формуле (15.18)
Н - х , тогда
М„ = 0,1 mft3 + \ре. (15.19)
В выражениях (15.18) и (15.19) не
и твестно значение е. Оно может быть
, d а .
найдено из условия, что е — - - - (см.
— £
рис. 15.9). Так как а = Np'(kaab), то
e = d/2-Np/(2kanb), (15.20)
nte к = 0.7-коэффициент однородности;
оп-предельное давление грунта иа по-
дошву фундамента (см табл. 15.1); ft-
ширина фундамента.
Значение е примерно равно 0,4с/.
15.3. Определение допустимой
нагрузки для фундамента
Приведенные выше выводы и расчет-
ные формулы для определения предель-
ной горизонтальной силы и предельного
момента даны для некоторых обезли-
ченных условий. Согласно принятой тер-
минологии [13] условным назван фунда-
мент призматической формы прямо-
угольного поперечного сечения (без леж-
ней или с лежнями), закопанный на гори-
зонтальной площадке, при отсутствии
в непосредственной близости железнодо-
рожного пути и при нагрузке, в которой
доля постоянной составляет 35%. Вся-
кий фундамент, условия работы кото-
рого будут отличаться от приведенных,
называют заданным. Предельную на-
грузку для заданного фундамента опре-
деляют, умножая предельную нагрузку
условного фундамента на коэффициенты
условий работы, значения которых уста-
новлены опытным путем. В соответст-
вии с этим предельную нагрузку для
призматического фундамента другой
формы и в других условиях работы
определяют по выражению
М = Мо тф тв6 ту тп тК[, (15.21)
где тф - коэффициент, учитывающий
форму поперечного сечения; тот-коэф-
фициент, учитывающий очертание по-
верхности грунта в месте расположения
фундамента; - коэффициент вибра-
ции (колебаний) грунта около фундамен-
та от проходящих поездов; ту- коэффи-
циент повышенного уплотнения грунта
при забивке фундамента; тнг—коэффи-
циент. учитывающий долю постоянной
нагрузки в суммарной.
Коэффипиен I тф для фундамента без
лежней прямоугольного сечения реко-
мендуется принимать равным единице,
крут лот b 0.9 и двутавровою 1.1 (при
319
-%
\£/Л 0 !v 0/ 0,8 91,0
о 1,0 > ' 1,0 V) j i,o i i,oj 1,0 1,0
0! 0,9 0.9 । 1.3 1.0 , ’,0 1,0 i 1,0
0.1 0.S 0.8 । 0,9 1.0 '.0 । 1.0 ' >1,0
03 0У'0.7 08 0У 1,0 1у ' 10
о* оу 0,0,0,7 ay i 0У ' 1.3 :1,0
0,5 9.5 0,55'0.9 ОУ' 0У' (J? 1,0
а 7? (45 95 У s' о.7 \ оу i 09 1.0
О | * 0,3
g
оу
оу
0,3
7»
4?
s 0,7
1,0
оу_
0.3 , 0,9
ОУ | 0У
; 0У
оу; оу
4*51 0У
Р
‘ -~~L
\ilh а'/лХ. о V oy i0,S
9 1,0 1 У 1,0 1,0 iy L_ .
о у 0,9 у,0 ! 1.0y,0 \ 1,0 1 i ; ;
oy oy \ 0,9 \ 1,0''1,0'1,0
O.s oyy.8] 0 9J.o'y.o
»oy 00'07 -Oy yy 1,0
учитывающего влияние
Рис. 15.10. Таблицы и схемы .для определения коэффициента тот.
очертания поверхности грунта
действии усилия вдоль его стенки, т.е.
перпендикулярно полке). Коэффициент
тог при нагрузке, действующей в пло-
скости, перпендикулярной бровке земля-
ного полотна, определяют из рис. 15.10
в зависимости от очертания поверхности
грунта в месте установки фундамента
и направления горизонтальной нагруз-
ки. Если нагрузка действует в плоскости,
параллельной бровке земляного полот-
на, т„ принимают равным единице.
При вибрации (колебании) грунта око-
ло фундамента от проходящих поездов,
т.е. для опор, устанавливаемых в теле
земляного полотна главных путей, коэф-
фициент = 0.9. а при отсутствии ко-
лебаний та6 = 1. Коэффициент ту при-
нимают равным единице для закапывае-
мых фундаментов, т. е. устанавливаемых
в котловане, вырытых вручную или бу-
ровой машиной; 1.2-для свайных фун-
даментов сплошных сечений и пусюте-
лых, забитых с закрытым концом; 1.1
для свайных фундаментов пустотелых,
забитых с открытым концом, двутавро-
вых и трехлучевых. Коэффициент тп
принимают равным единице при распо-
ложении фундамента за кюветом или
при расстоянии от оси пу ти о и- ай-
T2D
шей грани фундамента более 4 м, или
при моменте, действующем в плоскости,
параллельной оси пути; 1.2-при момен-
те. действующем в сторону пути, и рас-
стоянии от оси ближайшего пути до
передней грани фундамента менее 3.2 м,
при расстоянии от 3.2 до 4 м тп - 1.1; при
моменте, действующем в сторону поля
и расстоянии от оси ближайшего пути до
ближайшей грани фундамента до 4 м
тп= 1.1.
Перемещение фундамента связано
с временем действия силы. Поэтому вре-
менные нагрузки оказывают меньшее
влияние, чем постоянные. В связи с этим
коэффициент
тнг - 1 i().5 -I-- 1.43q).
где 4 коэффициент. характеризующий
долю постоянной нагрузки в суммарной
Ес ш 4 = 0.35. то /ниг = I (длз[ услов-
ною фундамента все коэффициенты рав-
ны 1.0. а ; = 0,35). При расчетных мо-
мешах Л/рп (от постоянной нагрузки)
и V/pH (от временной нагрузки), дейст-
ву юших в одном нап ав енз и
’ - W,ri (Л/рп —).
(15,23)
Выражение (15.23) верно при Н » h,
т. е. практически всегда при расчете фун-
даментов опор контактной сети. Если
действует только постоянная нагрузка
(£, = 0, то mHr з 0,5 (почти двойной
коэффициент запаса). Если действует
только временная нагрузка (Д = 0), то
mHr = 2, т. е. допускается вдвое большая
нагрузка, чем предельная. При действии
моментов Мрп и Мрв в противополож-
ных направлениях, когда Мрп < Л/рв, то
wHr — 2,0. Если Мрп > Мра, то расчет
выполняют только на действие момента
Мрп при тнг = 0,52.
Определим допустимое давление на
подошву фундамента. При расчетах
фундамента необходимо проверить его
также на действие только вертикальной
нагрузки. Вертикальному перемещению
фундамента препятствуют возникающие
реакции грунта на подошву и сила тре-
ния между боковыми стенками фунда-
мента и грунта. Это перемещение не-
сколько увеличивается, если возникает
вибрация грунта от проходящих поез-
дов. В соответствии с этим допустимая
вертикальная нагрузка
Np = 0,7 (та6иЛ т + са F „). (15.24)
где и-периметр поперечного сечения
фундамента (для фундаментов таврово-
го, двутаврового сечения периметр опре-
деляют по контурам, показанным на
рис. 15.11); Л-глубина фундамента; т-
предельное удельное сопротивление тре-
ния грунта по вертикальной поверх-
ности фундамента (для закопанных фун-
даментов независимо от категории грун-
та рекомендуется принимать 9,81 кПа);
- предельное давление грунта на по-
Рис. 15.11. Расчетная схема для определения
расчетного периметра таврового н двутавро-
вого сечений
дошву фундамента (см. табл. 15.1); Fn-
плошадь подошвы закапываемого фун-
дамента или плиты, на которую он опи-
рается.
Свайные фундаменты, как прави-
ло, не проверяют на вертикальную на-
грузку.
Расчеты для схем нагрузок и конст-
рукций фундаментов, не рассмотренных
выше, можно найти в работах [17]
и [13].
Для поддерживающих и опорных
конструкций в проектных организациях
разработаны гиповые конструкции за-
крепления опор в грунте, включая сюда
и непосредственную заделку железобе-
тонных опор. При выборе стремятся
использовать типовые решения. Способ
закрепления опор в грунте выбирают по
нормативному изгибающему моменту
опоры. При этом учитываются все усло-
вия, определяемые местом установки
опоры: габарит относительно оси пути,
направление действия опрокидывающе-
го момента, характеристики грунта, по-
перечный профиль (площадка, насыпь
или выемка).
Необходимые данные о типовых спо-
собах и конструкциях закрепления опор
в грунте приводятся в работе [17]. Усло-
вия привязки этих конструкций можно
найти в работе [13].
i I liix ЧМ
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Контрольные вопросы должны помочь
как изучающим курс «Контактная сеть», так
и преподавателям оценить результат изуче-
ния теоретического курса. Вопрос этот слож-
ный. противоречивый, и потому необходимо
оговорить принятые положения.
Деятельность инженера любого ранга
при самом грубом подходе можно предста-
вить себе из двух составляющих; первой,
сводящейся к повторению накопленных зна-
ний и опыта (до него и им самим) и так
называемой «репродуктивной деятельности»
(повторительной), и второй составляющей,
направленной на отыскание новых решений
в случаях, когда данному специалисту в на-
копленных знаниях не удается найти ответа
на возникший вопрос. Этот второй вид де-
ятельности получил название «продуктивной
деятельности». Это и есть «творческая де-
ятельность» инженера.
Реальная деятельность всегда включает
в себя репродуктивную деятельность и в той
или иной мере может включать в себя и эле-
менты творческой деятельности. Последняя
зависит как от характера возникшей в процес-
се этой деятельности ситуации, так и (что
особенно для нас важно) от качества знаний,
которыми в данный момент располагает спе-
циалист. Знания одного рода позволяют осу-
ществлять только репродуктивную деятель-
ность. а знания другого рода н творческую.
Широко распространено ошибочное представ-
ление о 1 им. что процесс приобретения зна-
ний (процесс познания) сводится к «запоми-
нанию» полученной информации, и демон-
страция студентом четкого запоминания (на
уровне воспроизведения, или иначе репроду-
цирования) воспринимается как свидетель-
ство наличия знаний. Несомненно, знанию
всегда сопутствует запоминание, но вот за-
поминание совсем не всегда демонстрирует
знание Эго становится очевидным, если
вспомнить о непосредственной связи между
знанием и пониманием.
Понятие «понимание» являеiся ключе-
вым для определения сущности образования
Понять какое-либо явление, это игами г уяс-
нить себе его роль в системе взаимодейству-
ющих явлений, т.е уловить связь меж ту ним
и другими явлениями, составляющими неко-
торою систему В процессе уяснения ро ш
322
данного явления в системе других явлений
образуются логические и ассоциативные свя-
зи между различными явлениями: старыми,
т. е. ранее усвоенными, и вновь образуемыми.
Именно эти связи и составляют существо
знания. Понимание новою базируется на ра-
нее накопленных знаниях (связях) и само
рождает новое знание (новые связи). Здесь,
однако, надо оговориться. В слово «знание»
часто вкладывают сильно различающееся со-
держание. Так. под знанием понимают сумму
сведений, позволяющих осуществить только
репродуктивную деятельность. Но можно го-
ворить о знании (и глубоком понимании) тех
сложных процессов, которые при этом проте-
кают в рассматриваемой системе. Первое зна-
ние «формальное», а второе, как его называ-
ют, «научное». Именно научное знание со-
ставляет гтавную часть высшего образова-
ния. и оно готовит к творческой деятель-
ности, и его-то и надо проверять в «ком-
плексе знаний»
Так как вуз призван готовить человека
к творческой деятельности, основную сущ-
ность процесса образования должен состав-
лять процесс понимания и. следовательно,
проверять надо именно понимание, а не за-
поминание Контрольные вопросы для про-
верки формального знания и знания подлин-
ного научного, конечно, получаются различ-
ными.
Понимание но сложный и многогран-
ный процесс. В настоящее время он является
предметом специальных исследований специ-
алистов разного профиля Здесь не место
развивать ну гему. Однако на одну особен-
ность ною процесса в связи с нашей задачей
еостлв тения контрольных вопросов надо
обра т и 1 ь внимание. Процессу понимания
обычно предшествует состояние неосознанно-
ю непонимания, т.е состояние, при котором
непонимание не создает каких-либо неудобств
1. к я че ювеки и не вызывает у него никаких
вопросов При столкновении же с проблем-
ном ситуацией сначала наступает состояние
«иго шинного непонимания» состояние, уже
явно беспокоя шее человека, в ко юром фор-
мируема потребность в понимании. Отсюда
ui тес и рождаются вопросы и в результате
ориснгировочных действий формулируется
«’проблемная задача»
Знания характеризуются еще одним очень
важным качеством-степенью легкости их
актуализации, т.е, воспоминания и использо-
вания в необходимый момент. Формальные
знания вспоминаются только тогда, когда
к ним непосредственно обращаются. Именно
так часто ставится вопрос на экзамене, но
совсем не гак протекает процесс воспомина-
ния в жизни, в профессиональной деятель-
ности. Обычно возникает некоторая «про-
блемная ситуация». Тут очень важно то, что
во всех случаях в практической деятельности
из самой проблемной ситуации не видно,
какие знания должны вспоминаться для ее
разрешения. По существу задачи еще нет. Ее
еще только предстоит сформулировать исхо-
дя из ситуации.
Первым, важнейшим этапом познания
здесь возникает вопрос: что» собственно, про-
исходит. какие условия отличают данную си-
туацию от ранее известных? Далее, что тут
надо «понять», осознанное непонимание
«понимание непонимания». Как в связи с
этим сформулировать задачу? Вот только
где, на каком этапе возникает задача? Если
она поставлена, то половина дела, главное
в творческой части, уже сделана. Теперь ну-
жен метод решения сформулированной за-
дачи. Если такой метод есть в памяти и вспо-
минается, то дело сводится к репродуктивной
деятельности. Если готового метода нет и
нужны еще какие-то дополнительные знания
(вывод расчетных формул, составление про-
грамм для ЭВМ и т.п.), то деятельность
сводится к решению проблемной задачи.
Таким образом, в самом упрощенном
представлении процесс познания идет как бы
по трем ступеням:
I. Рассмотрение проблемной ситуации и
путем активной ориентировки сведение этой
сизуации к проблемной задаче.
2 Поиск решения проблемной задачи (на-
хождение метода или создание его), сведение
проблемной задачи до уровня типовой.
3. Решение типовой задачи известным
методом для конкретных условий.
На первой ступени выявляется степень
по.поговки к творческой (продуктивной) де-
язельносги. так как именно она способствует
расширению кругозора и формированию
пюрческой личности. Вторая ступень вклю-
чает в себя страниченную творческую часть,
oi }Х1ничивается кругозором в более узкой об-
мет Третья часть-репродуктивная. Она не
in п.ко не формирует или не развивает твор-
ICCM1X способностей, но в пределе, будучи
шк (.in юна как цель .образования, ведет еще
н к \ г не тению природной активности. Конеч-
но. освоение на уровне каждой ступе-
ни требует соответствующего метода обу-
чения
Вместе с тем надо отметить, что с рас-
сматриваемой точки зрения не все разделы
учебной дисциплины равноценны. Главного
внимания требуют разделы, посвященные
изучению наиболее ответственных элементов
системы и при этом таких, где без глубокого
понимания процессов невозможно совершен-
ствование изучаемой системы, Такими разде-
лами в курсе «Контактная сеть» являются
разделы, посвященные работе и расчету цеп-
ных подвесок и процессу токосъема. Назовем
их условно основными разделами. Вопросы
же работы и расчета опорных конструкций
и их закрепления в грунте (назовем их услов-
но дополнительными) подаются на уровне
подготовки к репродуктивной деятельности.
Правильность такого подхода подтверждает-
ся еще и тем. что вопросы теории работы
цепных подвесок и совершенствование их
расчетов, а также вопросы токосъема разра-
батываются специалистами, окончившими
транспортные институты.
Если построить контроль знаний, конт-
роль качества подготовки по приведенной
схеме, состоящей из трех ступеней Для основ-
ных разделов и двух (второй и третьей)-для
дополнительных, то это позволит в известной
мере унифицировать требования к проверке
качества подготовки. Проверку целесообраз-
но начинать с расчета на максимальный ре-
зультат Для этого следует задать вопрос
(выдать задание) на уровне высшей ступени.
В наилучшем случае студент сам перейдет
в процессе выполнения задания к низшим
ступеням.
Решение ситуации может быть дано в
общем виде, в виде алгоритма решения с не-
обходимыми ссылками на справочные посо-
бия (где и какую формулу или норму взять),
которыми студент должен располагать. При
необходимости задача может быть решена
и в числовой форме для заданного конкрет-
ного случая. Представляется, что выполнение
такого задания может быть оценено как «от-
личный» результат
Если студенту на первом уровне не уда-
ется найти решение, что свидетельствует о
слабой подготовке к творческой деятельно-
сти. то целесообразно в пределах этого же
задания путем дозированной подсказки пе-
ревести проблемную ситуацию в проблемную
задачу, а затем уже требуется подобрать ме-
тод ее решения. Успешное решение на этом
уровне может быть оценено «хорошей» от-
меткой. Если и этот этап оказывается сту-
денту не пол силу, то ему подсказывается
метод решения задачи и ему остается чисто
исполнительская роль на уровне репродук-
тивной деятельности. Решение задачи на этом
уровне может быть оценено отмшкой «удовле-
творительно».
Ниже предлагается набор примерных
контрольных вопросов
11
323
Примерные контрольные вопросы
ЗАДАЧИ УРОВНЯ 1 (уровень, включа-
ющий элементы проблемных ситуаций).
Задание 1.1. Точки подвеса провода в ан-
керном участке расположены на одном уров-
не и жестко закреплены (т.е. не могут иметь
продольных перемещений). Все п пролетов
равны между собой. Для обеспечения проезда
автотранспорта по дороге, пересекающей же-
лезнодорожные линии, понадобилось повы-
сить точки подвеса на двух смежных про-
межуточных консольных опорах на высоту
h. м. Высота опор это позволяет. Можно ли
осуществить такой подъем или надо принять
дополнительные меры и какие0 Расчет дать
в общем виде Малыми величинами второго
порядка и выше пренебречь.
Задание 1.2. Тот же случай, что и в зада-
нии 1.1. но для промежуточных точек под-
веса. свободно перемещающихся вдоль линии
(т. е. без возникновения продольных реакций).
Крайние точки подвеса (анкеровки) закрепле-
ны неподвижно.
Задание 1.3. В анкерном участке с п рав-
ными по длине пролетами свободно подве-
шенного провода, на двух промежуточных
опорах точки подвеса провода при монтаже
подняты на высоту Л м. После этого точки
подвеса жестко закреплены. Повлияет ли это
и в какой степени на изменение натяжения
провода при переходе к другому режиму тем-
пературы и нагрузки? Решить в общем виде.
Малыми величинами второго порядка и вы-
ше пренебречь.
Задание 1.4. Условия те же. что и в зада-
нии 1.3. но при свободно перемещающихся
(без возникновения продольных реакций)
точках подвеса.
Задание 1.5. Анкерный участок воздуш-
ной линии расположен на уклоне так. что
разность высот смежных точек подвеса равна
h. Расстояния между опорами равны. Пара-
метры провода линии известны. Определить
метод расчета монтажной таблицы натяже-
ния. Решение дать в общем виде.
Задание 1.6. Провод заданной длины ле-
жит на горизонтальной поверхности. Он рас-
тянут силой, близкой нулю, и концы его
закреплены неподвижно. Все параметры про-
вода известны. Затем горизонтальную по-
верхность убирают, и провод провисает Тре-
буется определить его стрелу провеса, со-
ответствующее упругое удлинение провода
и гависимосгь стрелы провеса и натяжения ог
площади сечения провода.
Задание 1.7. Рассмотрим один пролет ан-
керного участка ггыпнной длины с проводом,
свобо що по тешенным на штыревых изоля-
торах и па поворотных консолях (крон-
штейнах) с «тынным натяжением. Высота
всех точек по тисса одинакова. При обрыве
проводи в смежном пролете провод про-
lKitmht । и тлдпме опорной точки на дли-
п\ ()прс1етигь. как изменится натяжение
ппшо л т ан тох и о тет . 'с а ах ст г.
провода и подвески известны. Решение дать
в общем виде. Малыми числами выше перво-
го порядка пренебречь.
Задание 1.8. Условия и задача те же. что
и в задании 1.7. но рассмотрим линию не на
штыревых, а на подвесных изоляторах. Про-
скальзывания нет. но из-за отклонения изоля-
торного звена точка опоры сместилась внутрь
данного пролета на длину у.
Задание 1.9. Для цепной полукомпенси-
рованной подвески с опорными струнами
предложить метод определения температуры,
при которой все струны пролета, кроме опор-
ных. ослабнут. Параметры проводов под-
вески, длина пролета и температура беспро-
весного положения заданы.
Задание 1.10. Условия те же. что и в зада-
нии 1.9. но рассмотрим подвеску со смещен-
ными струнами и при условии, что ослабнут
все пролетные струны, кроме околоопорных.
Задание 1.11. Цепная подвеска в середине
среднего пролета в анкерном участке пересе-
кается путепроводом. Точки подвеса несуще-
го троса’по мере приближения к путепроводу
равномерно понижаются, всего на h м. Пред-
ложить метод построения монтажной таб-
лицы.
Задание 1.12. Задача та же, что и в зада-
нии 1.11, но при условии, что точка подвеса
несущего троса понижается только в проле-
тах, ближайших к путепроводу.
Задание 1.13. В рассматриваемом проле-
те полукомпенсированной подвески при по-
вышении температуры провода все точки
крепления струн к проводу сместились в сто-
рону анкеровки. В общем виде определить
изменение параметров кривых провисания
троса и провода под действием перекоса
струн без учета изменения упругого удли-
нения провода и с учетом этого изме-
нения.
Задание 1.14. Гибкая поперечина пере-
крывает пять электрифицированных путей
станций (два главных и три станционных).
Расстояние между осями смежных путей рав-
но а, расстояние от оси крайнего нуги до
ближайшего края опоры (на уровне крепле-
ния поперечного несущего троса) равно h
Стрела провеса поперечного несушего троса
при средней температуре равна 0,1 длины
поперечного проле га. Нагрузка от пенных
подвесок (включая силу тяжести изоляторов,
фиксаторных устройств и фиксирующих тро-
сов) равна Q. Требуется в общем виде опреде-
лить изменение высоты контактных проводов
на i уровнем головки рельса в режимах
максимальной и минимальной темпера-
туры
Шагание 1.15. Для опоры с дну хну г нои
коней гью, расположенной на внешней сторо-
не кривой, представить мтюру изгибающих
момент он г гя консоли и опоры и определи г г.
силы нхо гяшие в выражение изгибающих
моментов, создающих тля опоры и ког со. т
г либо шише изгибающие моменты.
ЗАДАЧИ УРОВНЯ 2 (уровень проблем-
ных задач).
Задание 2.1. В анкерном участке воздуш-
ной линии на штыревых изоляторах и жестко
закрепленных (неповоротных) консолях име-
ются пролеты, большие и меньшие крити-
ческого. Требуется в общем виде определить
наибольшую продольную (вдоль линии) со-
ставляющую натяжения, передающуюся на
штыревой изолятор.
Задание 2.2. Провод воздушной линии
с п равными пролетами в анкерном участке
жестко закреплен на анкерных опорах через
натяжную муфту. На промежуточных опорах
провод лежит на свободно вращающихся (без
трения) роликах. В общем виде определить,
на сколько надо сократить длину муфты,
чтобы натяжение в проводе увеличилось в
2 раза.
Задание 2.3. Все различной длины проле-
ты анкерного участка воздушной линии на
штыревых изоляторах меньше критического
пролета. Все точки опоры расположены на
одном уровне. Определить наибольшую стре-
лу провеса провода при гололедном режиме
и зависимость ее от температуры при мон-
таже линии.
Задание 2.4. Часть пролетов анкерного
участка воздушной линии на штыревых изо-
ляторах больше и часть из них меньше кри-
тического. Среди них есть пролет, равный
критическому. В общем виде определить на-
тяжение провода в этом пролете при режимах
минимальной температуры и максимальной
нагрузки.
Задание 2.5. В пролете цепной подвески
восемь струн. Оборвались три средние стру-
ны. В общем виде определить натяжение
оставшихся струн, натяжение и стрелы
провеса несущего троса и контактного
провода.
Задание 2.6. Дана цепная полу компенси-
рованная подвеска с опорными струнами.
Известны: длина пролета, сила тяжести (вес)
несущего троса и контактного провода, натя-
жение несущею троса при беспровесном по-
ложении контактного провода и натяжение
последнею В общем виде определить на-
тяжение несушего троса при такой темпе-
ратуре. кит да ослабнут все струны, кроме
опорных.
Задание 2.7. Условия те же, что и в зада-
нии 2.6. но рассмотрим подвеску со смещен-
ными щ рунами н при условии, что только
они останутся натянутыми.
Задание 2.8. Для цепной полукомпенси-
рованной подвески с рессорным тросом со-
чавип» последовательность расчета натяже-
нии и с грел провеса (рессорного троса) при
всех расчетных режимах. Считаем, что при
темпера гуре беспровесного режима все точки
крепления струн к контактному проводу де-
ла т на одной торизонтали.
Задание 2.9. В цепной полукомпенсиро-
вапнои подвеске с опорными струнами в
а н.п -мт ем п едусмотрено подвесить вто-
рой контактный провод и при эт^м повысить
на Д30 температуру беспровесногоЪоложения
контактного провода. Каково буд^т натяже-
ние несущего троса при одном проводе в ре-
жиме минимальной и максимальной темпе-
ратуры. Все параметры подвески заданы. Ре-
шение дать в общем виде.
Задание 2.10. Условия те же, что и в за-
дании 2.9. Определить, как (на сколько)
должны быть изменены длины струн во всем
пролете?
Задача 2.11. Число пролетных струн в
цепной подвеске решено увеличить за счет
уменьшения межструнового пролета в 2 раза.
Нужно ли (и на сколько) изменить длину
старых струн?
Задание 2.12. В анкерном участке полу-
компенсированной цепной подвески имеются
пролеты различной длины. Все точки подвеса
несущего троса расположены на одном уров-
не и могут свободно перемещаться вдоль
линии. Определить требуемую длину струн
в пролетах различной длины? Все параметры
подвески заданы. Решение дать в общем
виде.
Задание 2.13. В общем виде определить
изменение натяжения в тросах гибкой попе-
речной конструкции, перекрывающей четыре
пути на участке кривой с полукомпенсиро-
ванной подвеской, при изменении температу-
ры Э С. Расстояние между осями путей
а и расстояние от опоры до оси блнжайше-
ю пути Ь заданы. Применена подвеска
М-120 + 2МФ-100. Длина пролета /.
Задание 2.14. Условия те же, что и в за-
дании 2.13. Показать эпюры изгибающих мо-
ментов, действующих на опоры, расположен-
ные по обе стороны от путей, для наиболее
тяжелого для опор режима. Предложить ме-
тод расчета сил, определяющих изгибающий
момент.
Задание 2.15. Для опоры с жесткой попе-
речиной и фиксаторными стойками на четы-
рехпутном участке кривой в общем виде рас-
считать действующие на опорную конструк-
цию усилия и представить зпюры изгиба-
ющих моментов, действующих на опоры и на
поперечину.
ЗАДАЧИ УРОВНЯ 3 (уровень типовых задач).
Задание 3.1. Провод с заданной силой
тяжести подвешен к двум опорам А и В,
расположенным на одной горизонтали. Рас-
стояние между этими точками I. В точке
В провод закреплен неподвижно, а в точке
А переброшен через ролик и к нему подвешен
груз. Как изменится натяжение пррвола. его
стрела провеса и высота подвески (руза при
изменении температуры в случаях, когда: ро-
лик может свободно вращаться (без трения);
ролик и провод на нем закреплены непо-
движно.
Задание 3.2. В анкерном участке воздуш-
ной линии на штыревых изоляторах и не-
поворотных консолях имеются продеты боль-
ше и меньше критическою. Предложить ме-
325
тод составления монтажной таблицы. Реше-
ние дать в общем виде.
Задание 3.3. Те же условия, что и в за-
дании 3.2. но рассмотрим случай подвески
провода на подвесных изоляторах (с полной
свободой продольного перемещения провода
в гонке подвеса).
Задание 3.4. Реальный пролет меньше
критического. В общем виде найти натяжение
в проводе при гололеде и ветре. Все па-
раметры режима и провода известны.
Задание 3.5. Разность уровней точек под-
веса провода воздушной линии, его пара-
метры и длина пролета заданы. Высота низ-
шей гонки провода над горизонтальной по-
верхностью земли задана и натяжение про-
вода известно Дорога пересекает воздушную
линию на расстоянии одной четверти пролета
от более высокой опоры. Определить высоту
провода над дорогой.
Задание 3.6. Для цепной полукомпенси-
рованной подвески с опорными струнами за-
дана монтажная таблица. Требуется прове-
рить, каково будет натяжение несущего троса
в самых неблагоприятных условиях. Решение
дать в общем виде.
Задание 3.7. Условия те же, что и в за-
дании 3.6, но рассмотрим подвеску со сме-
щенными струнами.
Задание 3.8. Для заданных параметров
полукомпенсированной цепной подвески вы-
брать исходный расчетный режим. В общем
виде представить алгоритм расчета.
Задание 3.9. В цепной полукомпенсиро-
ванной подвеске намечено в дальнейшем под-
весигь второй контактный провод. Каково
будет натяжение несущего троса при мини-
мальной температуре и одном проводе? Ре-
шение да<ь в общем виде.
Задание 3.10. Как следует изменить дли-
ну струн в пролете цепной подвески с опор-
ными струнами при подвеске заранее наме-
ченного контактного провода, если темпера-
тура беспровесного положения сохраняется
той же. чго и при одном проводе? Решение
гать в общем виде.
Задание 3.11. Определить необходимую
длину струн в заданном пролете цепной под-
вески с опорными или со смещенными стру-
нами.
Задание 3.12. В анкерном участке ком-
пенсированной цепной подвески имеются
пролеты различной хтины. Все точки подвеса
на одним уровне. В общем виде опреде-
лить длину струн в пролете наименьшей
хтины.
Задание 3.13. Опора с цепной полуком-
пенсироваиной подвеской марки М-120 4-
4- 2МФ-100 расположена на кривой радиусом
R м при хтине пролета I. Определить рас-
четные изгибающие моменты, действующие
на опору, и представить их эпюру.
Задание 3.14. Определить усилия в верх-
них и нижних фиксирующих гросах гибкой
поперечной конструкции на четырехпутной
линии, на участке кривой при заданных ра-
диусе и хтине пролета. Подвеска полуком-
пенсированная марки М-120 + 2МФ-100. Дать
пояснения к определению всех сил. действу-
ющих на фиксирующие тросы.
Задание 3.15. На прямой двухпутного
участка полукомпенсированные цепные под-
вески марки М-120 I- 2МФ-100 расположены
на опоре с жесткой поперечиной. Определить
изгибающие моменты, действующие на опор-
ную конструкцию, и представить их эпюру.
Размеры опоры заданы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Беляев И. А.. Бологим В. А.
Взаимодействие токоприемников и контакт-
ной сети. М.: Транспорт, 1983. 191 с.
2. Быков Е. И.. Панин Б. В., Пу-
пынин В. Н. Тяговые сети метрополитенов.
М.: Транспорт, 1987. 256 с.
3. Власов И. И. Обобщенная форму-
ла для расчета вертикальных цепных кон-
тактных подвесок. // Техника железных до-
рог. 1949, № 4, С. 6-8.
4. Власов И. И., Марквардт К. Г.
Контактная сеть. Изд. 2-е. перераб. н доп. М.:
Трансжелдориздат, 1961. 332 с.
5. Воронин А. В. Электроснабжение
электрифицированных железных дррог. М.:
Транспорт, 1971. 296 с.
6. Герасимов В. П Эксперимен-
тальные исследования оставшегося ресурса
прочности проводов и тросов контактной се-
ти. Тр. ВНИИЖТ, 1989, вып. 624, 72 с.
7. Дьяков В. П. Справочник по рас-
четам на микрокалькуляторах. 3-е изд., пере-
раб. и доп. М.: Наука. 1984. 464 с.
8. Залесский А. М., Кукеков Г. А.
Тепловые расчеты электрических аппаратов.
М.: Энергия. 1967. 283 с.
9 Исследование конструкций контакт-
ной сети. Раздел IX. // Тр. ЦНИИС. 1961.
вып. 43, 176 с.
10. .Марквардт К. Г. Электроснабже-
ние железных дорог. М.: Транспорт, 1982.
528 с.
II. Марквардт К. Г., Власов И. И.
Контактная сеть Изд. 3-е, перераб. и доп. М.:
Транспорт. 1977 271 с.
12. Маханько А. М.. Чичинадзе
А В . Пашта та А С. Методика определе-
ния ыекгрофрикнионной теплостойкости ма-
териалов. В кн.: Тепловая динамика и мо-
гелированис внешнего трения. М.: Начка.
1975' С. 97-101.
13. Нормы проектирования конструкций
контактной сети ВСН 141-84. М.: Транспорт.
1985. 113 с.
14. Плакс А. В. Влияние параметров
контактной подвески на колебания токопри-
емника при высоких скоростях движения./Тр.
ЛИИЖТ 1961, вып. 177. С. 36-47.
15. Правила устройства и технической
эксплуатации контактной сети электрифици-
рованных железных дорог. М.: Транспорт,
1994. 118 с.
16. Серди но в С. М. Повышение на-
дежности устройств электроснабжения элект-
рифицированных железных дорог. М.: Транс-
порт, 1985. 301 с.
17. Справочник по электроснабжению
железных дорог,/Под ред. К. Г. Марквардта.
Т. 2. М.: Транспорт, 1981. 392 с.
18. Тимофеев В. А. Расчет цепной
подвески на температуру и вертикальную на-
грузку. 7 Известия электротех. ин-та им.
В. И. Ульянова (Ленина). 1931. вып. XVII,
91 с.
19. Флинк Ю. В. Уточненные форму-
лы для цепных подвесок/Тр. МИИТ, 1959,
вып. 104. С. 282-287.
20. Фрайфельд А. В. Проектирова-
ние контактной сети. М.: Транспорт. 1984.
327 с.
21. Чичинадзе А. В., Маханько
А. М. Методика проведения испытаний ма-
териалов на трение и износ с прохождением
электрического гока через скользящий кон-
такт. В кн.: Расчет и моделирование режи-
ма работы тормозных и фрикционных уст-
ройств. М.: Наука, 1974. С. 79 85.
22. Чичинадзе А. В., Ромадин
К. П.. Маханько А. М. Испытание мате-
риалов на трение и износ на стенде РСП
с прохождением ’электрического тока через
скользящий контакт. Тр. МИИТ, 1973. вып.
422. С. 100-105
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Предметный указатель построен по принципу
использования ключевого слова, в качестве
которого выбрано наиболее общее понятие
«Изолятор». «Нагрузка». Определение к это-
му слову приводится, как правило, после
него: «Изолятор стержневой», «Нагрузка на
провода нормативная» и т д. Однако устой-
чивые словосочетания сохранены без инвер-
сии: «Анкерный участок» и т.д.
А
Анкерный участок воздушной линии 12, 64
Анкеровка проводов компенсированная 79,
87, 88
— некомпенсированная 72, 86
— полукомпенсированная 79, 87, 88
— средняя 88, 89
В
Вибрация проводов 47
Вилы гололедных образований на проводах
25
Вставка контактная 42. 233
- нейтральная 263
Выбор расчетных климатических условий 23
Г
Габарит воздушной линии II
контактной подвески 30. 250
опор 287
Д
Дроссель-трансформатор 271
Длина провода в пролете 57
пролета допустимая 183
3
Зависимость временного сопротивления про-'
волов от температуры 21. 22
разрывной нагрузки проводов oi времени
эксплуатации 20. 21
Зажим для проводов клиновой 86. 87, 256
- переходной 256
- средней анкеровки S8
— струновой 85
- стыковой 257
Заземление опор индивидуальное 271
-- групповое 271
Заземлитель диодный 272
Зигзаг провода 77
Зоны климатические 34
И
Изнашивание проводов 232
- - в зависимости от температуры контакта
235
Износ провода волнообразный 230, 232, 233
-- местный 230, 232
механический 234
- - средний 232
— удельный 234
— электрический 235
Изолятор консольный 253
- подвесной 253
- полимерный 254
- секционный 261. 268
- стеклянный 254
- стержневой 252, 253
- тарельчатый 252, 253
- фиксаторный 252
К
Карта районирования по воздействию кли-
мата на технические изделия и материалы 35
- нормативным скоростным давлениям 31
-- толщине с генки гололеда 26. 27
Качество токосъема 230, 231
Классификация конструкций опорных 291
- - поддерживающих 285
подвесок цепных 70
по способу натяжения проводов 71
подвешивания контактного
право ы 74
рлепо южению провода относитель <
оси гокоприемника 77
Колебания крыши локомотива 240
Компенсатор 87. 88
Компенсация проводов двусторонняя У"!
односторонняя 89. 277
328
Консоль для подвески проводов деревянная
274
----двухпутная 8, 287, 288
— горизонтальная с подкосом 285
- тягой 285, 287
- заземленная 285, 286
----защемленная 285
• изолированная 285
многопутная 285
нормальная прямая 287
обратная 286
- - однопутная 285, 286
переходная 287
-- поворотная 285
--промежуточная 287
фидерная с подкосом 275
тягой 275
Коэффициент аэродинамический лобового
сопротивления 30
- вибрация грунта 319
вязкого трения 237
неравномерности скорости ветра 34
- однородности грунта 319
отрыва полоза токоприемника от провода
231
- очертания поверхности грунта 320
- повышенного уплотнения грунта 320
порывистости ветра 29
- постоянной нагрузки фундамента 320
- пульсации ветра 34
температурный линейного расширения
проводов 13, 58, 66
- сопротивления 220
- теплоотдачи провода 220
- трения 234
- в шарнирах токоприемника 237, 242
-- контактной подвеске 242
- уплотнения грунта 319
Л
Линия воздушная 6. 11. 274
- двухнепная 13
многоценная 13
одноцепная 13
И
Масса приведенная токоприемника 238
кон гакгний подвески 242
Mei од расчета допустимых напряжений 25
предельных состояний 23
>Мо гель распиная цепных подвесок 99, J03
системы токосъема с параметрами подве-
сок распределенными 244
сосредоточенными 243
Ментик анкерный 295 .
Н
Нагрузка на конструкции опорные 302
-----поддерживающие 302
— провода и конструкции вертикальная 23,
302
-----ветровая 23, 29, 30
— временная 23
----- добавочная 23
-----гололедная 28
----- горизонтальная 23, 302
-----критическая 62
-----нормативная 24
---— постоянная 23. 32
-----разрушающая 19
----- расчетная 23
-----результирующая 37
- от силы тяжести проводов 25
- несущего троса эквивалентная 98
Нажатие токоприемника 236
Натяжение провода 18
— контактного при перекосе струн 155
-----фиксаторов 161
струны 95
- цепной подвески с рессорным тросом 136
О
Обрыв провода контактного 305, 308
- троса несущего 305, 310
Опора анкерная 12. 87, 89
- железобетонная двутавровая 292
- коническая 292
- консольная 212, 303
- металлическая сквозная 234
— пирамидальная 294
-----плоская 293
— призматическая 294
-----прямоугольная 293
-----с планками 293
-----с решеткой 293
— сплошная из труб 293. 294
-----из широкополосного двутавра 293
многоногая 313
- - неразъемная 294
- - одноногая 312
переходная 82
поперечины гибкой 294
- - жесткой 294
промежуточная 12
, - раздельная 294
разъемная 294
- фиксирующая 80. 282. 291
- цельная 294
Опрокидывание фиксаторов 198
Отбойник контактного провода 258
329
Отклонение проводов под действием ветра
174
н
П
Параметры шероховатости 33
Переключатель для пунктов группировки 265
- станций стыкования 265
Перемещение груза компенсаторов 171
Пересечение контактных проводов 60
План контактной сети перегона 280, 283
станции 278, 279
«Пляска» проводов 47
Поверхность подстилающая 33
Подвеска контактная простая 7, 68
— компенсированная 69
- - некомпенсированная 69
— с сезонным регулированием 69
- цепная 5, 71
• вертикальная 77
---- двойная 74, 75
компенсированная 73
косая 78
некомпенсированная 7], 72
----одинарная 74, 75
----полукомпенсированная 73
-- - полукосая 78
пространственная 80
----ромбовидная 79, 80, 187, 261
рычажная 76
— с двумя несущими тросами 79
----с малой конструктивной высотой 85
----с опорными струнами 74, 75
----с рессорным тросом 76
- со смещенными струнами 75
-- сложная 7
Подъем токоприемником провода подвески
простой 202
----цепной с опорными смешенными
струнами 203
----с рессорным тросом 210
Поперечина гибкая 9. 288. 295
- с двойной изоляцией 288, 290
- с двумя фиксирующими тросами 288
- - с нижним и верхним фиксирующими тро-
сами изолированными 289
- • - неизолированными 289
- с фиксаторными стойками 289
жесткая 288, 290
рамная 294
с креплением к стойке жестким 294
шарнирным 294
с фиксаторными стойками 291
Последовательность расчета проводов 65
330
Пост секционирования контактной ищи 264
ПостояЛцая времени нагревания проводо
223
Предел упругости проводов 218
Провода волноводные поездной радиосвязи
274
вспомогательные 9
- громкоговорящей связи 234
группового заземления 274
дистанционного управления 274
контактные многопроволочные 17
- обводные 258
- сталеалюминиевые 16, 17
- освежения 274
отсасывающие 5, 274
- питающие 5, 274
- продольного электроснабжения 274
усиливающие 6, 274
Проводимость проводов 219
Пролет подвески 18
— критический 61, 144
- - расчетный 62
- фиктивный 56
— эквивалентный 64, 145
Промежуток воздушный 266
- искровой 272
Проскальзывание проводов 306
Проход подвески в тоннелях 260
— на мостах с ездой понизу 259
- под пешеходными мостами 259
• под путепроводами 259
Пункт параллельного соединения 204
Р
Разрушающее напряжение проводов 218
Разрядник роговой 273
трубчатый 273
Разъединитель линейный 262
- продольный 261
поперечный 262
- с заземляющим контактом 264
- с приводом ручным 270
электрическим 269
секционный 262. 269. 270
Районы гололедные 28
климатические 34
Распределение юка между проводами кон-
тактной сети 219
Расчет комбинированного провода 66
Рету 1иронка натяжения проводов сезонная 69
Режим расчетный для проводов и констру -
пии нсгровой 60
высшей температуры 63
— гололедный 46, 63
наибольшей нагрузки 60
низшей температуры 60
Рельс контактный с токосъемом верхним 9
нижним 9
Ригель 290. 291
С
Седло несущего гроса 83, 255
Секционирование контактной сети попереч-
ное 261
продольное 261
Сеть тяговая 5
контактная 5
рельсовая 270
переменного тока 271
- - постоянного тока 271
Силы нажатия токоприемника на провод
236
Скорость ветра нормативная 31
Соединение проводов электрическое 255
Соединитель электрический междупутный
271
междурельсовый 271
поперечный 256
- продольный 256
обходный 257
- - стыковой 257
трубчатый 257
Сопротивление проводов 219
Сопряжение анкерных участков двухлролет-
ное 89
изолирующее 267
простое 90
- с нейтральной вставкой 267
трехпролетное 90, 267
четырехпролетное 267
эластичное 89
Срок службы контактного провода 232.
235
Станция стыкования систем тяги 265
Ci прение изоляторов 254
проводов 218
С [редка воздушная 281
нефиксированная 283
фиксированная 283
Струна звеньевая 83, 84, 85, 86
i ибкая 83
околоопорная 85
опорная 85
истлевая 84. 85
нолрессорная 86
скользящая 85, 194
- смещенная 85
Стык рельсовый изолирующий 271
Стыкование систем тяги 265
Схемы секционирования контактной сети на
станциях с тяговой подстанцией 262, 263
--- депо 264
у постов секционирования 264
Т
Таблицы монтажные 147
Температура критическая 62
- беспровесного положения контактного про-
вода 72, 104. 145
- минимальная и максимальная окружающей
среды годовая 36
- установившаяся 221
Теплоемкость провода 220
Токоприемник электроподвижного состава
автоуправляемый 42
---асимметричный 40. 41
— двухполозный 40, 42
---легкого типа 43
---однополозный 40
-- - однорычажный 41
- тяжелого типа 43
Трос несущий 7, 15, 72
поперечный 295
рессорный 75, 76, 85
фиксирующий верхний 9. 239. 288
— нижний 9, 259, 270, 288
У
Уравнение провисания провода точное 52
- приближенное 53
равновесия цепной подвески 102
состояния провода 59
- - цепной подвески 119
- свободно подвешенного провода 58
теплового баланса 220
Условные обозначения на планах контактной
сеги 272
Устройства поддерживающие 285
фиксирующие 285
Ф
Филер 5, 274
сетевой 262, 263
331
- рельсовый 262 Фиксатор гибкий 82 - жесткий 81 - обратный 82 - основной 82 - растянутый 81 сжатый 81 сочлененный 13, 80 Фундамент одиночный 312 - многоногой опоры 313 - раздельный 312 - ступенчатый 312 X Характеристика грунта 312, 317 - проводов физико-механическая 19 ц Цепи рельсовые однониточные 272 двухниточные 271 Э Эластичность контактной подвески 201 Эпюры изгибающих моментов опор 303. 304
ОГЛАВЛЕНИЕ
От автора ........... 3
Глава 1. Контактная сеть и воздуш-
ные линии ... 5
1.1. Воздушная контактная сеть . 5
1.2. Контактный рельс ... 9
1.3. Воздушные линии................. 11
1.4. Условия работы контактной сети
и воздушных линий.................... 13
1.5. Конструкция и материал проводов 14
1.6. Физико-механические характерис-
тики проводов........................ 18
Глава 2. Климатические факторы.
Нагрузки............................ .23
2.1. Общие положения................. 23
2.2. Нагрузка от силы тяжести провода 25
2.3. Гололед и гололедные нагрузки . 25
2.4. Ветер и ветровые нагрузки ... 29
2.5. Температура окружающей среды . 34
2.6. Расчетные режимы и результиру-
ющие нагрузки........................ 36
Глава 3. Передача энергии электро-
подвижиому составу в различных усло-
виях 39
3.1. Токоприемники . . . • . 39
3.2. Удаление гололеда с проводов
контактной подвески.................. 43
3 3 Автоколебания и вибрация прово-
дов цепной подвески . , . 47
Глава 4. Расчет свободно подвешенно-
о провода 51
4 1 Па шачение и содержание расчета . 51
4 2 Уравнение провисания провода . ’ 52
4 3 Уравнение состояния провода . 56
4 4 Исхо паяй расчетный режим и
кригичсский пролег ... 60
4' Критические нагрузка и гемпера-
ivра 62
I ь Расчетный пролег . . . . 62
I ’ Последовательность расчета про-
во и 65
4.8. Особенности расчета комбиниро-
ванных проводов.................... 66
Глава 5. Контактные подвески . • 68
5.1. Простая контактная подвеска . 68
5.2. Цепные подвески и принципы их
классификации................. 70
5.3. Способы натяжения проводов . 71
5.4. Подвешивание контактного про-
вода к несущему тросу ... 74
5.5. Расположение проводов относи-
тельно оси токоприемника.......... 77.
5.6. Фиксаторы и условия их работы . 80
5.7. Устройство цепных подвесок . . 83
5.8. Устройство и сопряжение анкер-
ных участков ...................... 87
5.9. Применение цепных подвесок . . 91
Глава 6. Расчет контактных подвесок.
Исходные положения . . 94
6.1. Простая подвеска . . 94
6.2. Длина и натяжение струн в проле-
те цепной подвески................. 95
6.3. Расчетные модели.............. 99
6.4. Уравнение равновесия некомпен-
сированной и полукомпенсированной
цепных подвесок с опорными струнами 102
6.5. Уравнение равновесия некомпен-
сированной и полукомпенсированной
цепных подвесок со смещенными стру-
нами ............................- 109
6.6. Уравнение равновесия цепной по-
лукомпенсированной подвески с рес-
сорным гросом..................... 113
Глава 7. Расчет цепных подвесок с
учетом изменения температуры и на-
грузки ........................... 119
7.1. Уравнение состояния некомпенси-
рованной и полукомпенсированной
цепных подвесок с опорными струнами 119
7 2. Уравнение состояния некомпенси-
рованной и полукомпенсированной
цепных подвесок со смещенными стру-
нами ........................ .... 124
333
7.3, Уравнение состояния цепной под-
вески с рессорным тросом............. 127
7.4. Натяжение подрессорных и око-
лоопорных струн цепной подвески с
рессорным тросом. .... 136
7.5. Особенности расчета цепных под-
весок с двумя контактными провода-
ми. двойных и сложных................ 141
7.6. Критический и эквивалентный
пролеты цепной подвески .... 144
7.7. Выбор температуры беспровесно-
ю положения контактного провода
полукомпенсированной подвески . . 145
7.8. Составление монтажных таблиц
для несущего троса и его расчет при
изменении числа подвешиваемых про-
водов , ... 147
7.9. Последовательность расчетов
цепных подвесок ... .149
7.9.1. Общие положения . . 149
7.9.2. Особенности расчета цепной
подвески с опорными струнами ... 150
7.9.3. Особенности последовательнос-
ти расчета цепной подвески с рессор-
ным тросом............................151
7.10. Приближенные методы расчетов
цепных подвесок...................... 153
Глава 8. Натяжение проводов контак-
тной подвески и нх смешение в анкерном
участке при изменении температуры . . 155
8.1. Натяжение контактного провода
и его смещение по длине анкерного
участка при полукомпенсированной
подвеске...........................155
8.2. Влияние перекоса струн при полу-
компенсированной подвеске .... 155
8.3. Влияние перекоса фиксаторов при
полукомпенсированной подвеске . . 161
8.4. Изменение натяжения и смещение
проводов при компенсированной под-
веске ..................... . .168
8.5. Анкерный участок, включающий
в себя прямые и кривые различного
радиуса . .......... ... 170
8.6 Перемещение груза компенсатора 171
8.7 Вопросы, требующие решения . 172
Глава 9. Ветровые отклонения прово-
дов и определение длины пролета 174
9.1. Основные положения........... 174
9 2. Расположение проводов подвески
по i действием ветра . . . . . 175
9.3 Расчет ветровых отклонений кон-
тактного провода цепной подвески . 177
9 4. Максимальное отклонение кон-
тактного провода и определение ю-
пустимой длины пролета . . . 183
9.5. Ромбовидная подвеска .TV 187
9.6. Последовательность расчета при
выборе допускаемой длины пролета
и определении отклонений контактно-
го провода от оси токоприемника . 197
9.7. Опрокидывание фиксаторов . . 198
Глава К). Статический подъем кон-
тактною провода под действием силы.
Эластичность и жесткость подвески . 201
10.1. Основные положения Простая
контактная подвеска.............201
10.2. Цепная подвеска с опорными и
смещенными струнами . 203
10.3. Цепная подвеска с рессорным
гросо.м.................... 210
10.4. Натяжение рессорного трека при
действии силы нажатия на контактный
провод...............................216
Глава 11. Нагревание проводов кон-
тактной сети токами нагрузки ... 218
11.1. Содержание вопроса и его со-
стояние ... ............218
11.2. Распределение тока между про-
водами контактной сети...............218
11.3. Расчет температуры провода для
неизменяющегося по времени тока . . 220
11.4. Выбор расположения поперечных
соединителей подвески................225
Глава 12. Токосъем . 230
12.1 . Показатели качества токосъема . 230
12.2 . Изнашивание контактных прово-
дов ... . . . . 232
12.3 Силы, определяющие нажатие
токоприемника на провод . . 236
12.4 Модели системы токоприемник
контактная подвеска .................241
12.5 . Вероятностный подход к изуче-
нию токосъема . ... 245
12.6 Пережоги контактных проводов . 248
Глава 13. Схемы н конструкции кон-
такт ной сети ............250
13.1. Габарм1Ы контактных подвесок
и воздушных линии .... 250
13 2. И золя юры . .’ . 251
13 3 По твешинание к соединение про-
водов ... . 255
13 4 Коныкпыя подвеска в искусст-
венных сооружениях . . . 258
Г3.5 Схемы секционирования и пита-
ния киш.шизой ccih . . . . . 261
334
13.6. Устройства секционирования . . 265
13.7. Рельсовая сеть, заземления и за-
щитные устройства.................270
13.8. Воздушные линии на опорах кон-
тактной сети . .... ... 274
13.9. Планы контактной сети . . 276
Глава 14. Поддерживающие устрой-
ства и опорные конструкции. . . . 285
14.1. Поддерживающие устройства . . 285
14.2. Опорные конструкции 291
14.3. Расчет гибкой поперечины . . . 295
14.4 Нагрузки, действующие на под-
держивающие и опорные конструк-
ции ..............................302
14.5. Нагрузки на поддерживающие
и опорные конструкции при обрыве
проводов контактной сети............305
Глава 15. Закрепление опор в грунте . 312
15.1. Способы закрепления опор и ус-
ловия работы фундаментов . . 312
15.2. Предельный опрокидывающий
.момент для призматического фунда-
мента .......................... . 318
15.3. Определение допустимой нагруз-
ки для фундамента ... - 319
Контрольные вопросы 322
Исходные положения , 322
Примерные контрольные вопросы . . 324
Список литературы..............327
Предметный указатель .... 328
Учебник
Марквардт Константин Густавович
КОНТАКТНАЯ СЕТЬ
Предметный указатель составил К. Г. Марквардт
Технический редактор Л. Я. Усенко
Корректор-вычитчик Л, В, Ананьева
Коррекюр Я. М, Кру левин
ИБ № 4<П5
Лицензия № 010163 от 04 01 92 i
Сдано в набор 16.ОИ93 Подписано в печать 03.11 94 Формат ”0 < UMJ1 Бум
офсетная №2 Гарнитура Таймс Офсетная печать. Усл-печ. л 27 а Уел кр-ori
27 3 Уч,-изд. л. 30.6* Гира-ж 5000 ;кз. Заказ "S5 С 154 Изд № 1-1-15 № 6367
Ордена «Знак Почета» издательство «ТРАНСПОРТ'* 103064. Моск в*. Басманный
туп , 6а
Набрано ни Можайском uikihi рафкомиинаге Комитета Российской Федерации п«
печати
143200. Можайск, у 1 Мира
Отпечлдмо в Мои <нккой интогрдфш № К ief.i "i ie )*' Фч е ал и
печати Зак 8Q4.
*>91 \ к ва с с ’ ’ ы 4