/
Author: Дмитриев В.А.
Tags: машиностроение детали машин технология машиностроения методы расчета
Year: 1970
Text
В. А. ДМИТРИЕВ
ДЕТАЛИ МАШИН
(Основы расчета и конструирования машин)
Допущено Министерством высшего и сред-
него специального образования СССР
в начестве учебника для студентов
высших учебных заведений
Ленинград * 1970
Д53 Дмитриев В. А.
“"Детали машин Л., «Судостроение», 1970.
792 стр.
Книга содержит необходимые для каждого инженера сведения
в области расчета и конструирования деталей и узлов машин общего
назначения и предназначена служить учебником по курсам «Детали
машин» или «Основы расчета и конструирования машин», входящим
в учебные планы вузов машиностроительных и механических специаль-
ностей, а также может быть полезна для аспирантов и работников
конструкторских бюро
В книге излагаются общие методы расчета деталей машин по
различным критериям работоспособности, приводятся особенности рас-
чета деталей, работающих при повышенной температуре, рассматри-
ваются пути повышения качества машин — их надежности, долговеч-
ности, безопасности в эксплуатации, технологичности и экономичности.
3—13—3
61—70
621.81(075.8)
ОГЛАВЛЕНИЕ
Нведение..........................................................» 6
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
I I а в а I. Проектирование и конструирование машин, их узлов и деталей 9
§ 1. Содержание и Тюрядок проектирования и конструирования . . —
§ 2. Общие требования, предъявляемые к машинам и их деталям . . 11
I ива 11. Машиностроительные материалы..................................13
§ 3 Краткие сведения о материалах....................................—
§ 4. Основные механические характеристики материалов................27
I (ава III. Обеспечение работоспособности деталей машин.................39
§ 5. Общие основания расчета прочности...............................—
§ 6. Определение опасных (предельных) напряжений....................48
§ 7. Выбор запасов прочности и допускаемых напряжений .... 61
§ 8. Сведения о расчете деталей машин на ползучесть.................63
§ 9. Износостойкость, теплостойкость, жесткость и виброустойчивость
деталей машин....................................................73
I л а в а IV Пути повышения качества машин..............................76
§ 10. Надежность машин...............................................—
§ 11. Безопасность машин в эксплуатации.............................81
§ 12. Технологичность и экономичность машин и их деталей .... 83
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
СОЕДИНЕНИЕ ЧАСТЕЙ МАШИН МЕЖДУ СОБОЮ
I л а в а V. Заклепочные и болто-прессовые соединения...................91
§ 13. Общие сведения.................................................—
§ 14 Особенности работы заклепочных и болто-прессовых соединений 96
§ 15. Расчет заклепочных и болто-прессовых соединений..............100
I лава VI. Сварные соединения..........................................103
§ 16. Общие сведения .................................................—
§ 17. Особенности работы сварных соединений................109
§ 18. Расчет сварных соединений ... ...............114
I л а в а VII. Соединения при помощи посадок с гарантированным натягом 118
§ 19. Общие сведения........................................—
§ 20, Особенности работы и расчет прессовых соединений .... 120
I пава VIII. Винтовые (резьбовые) соединения...........................129
§ 21. Общие сведения..................................................—
§ 22. Резьбы........................................................136
§ 23 Прочность резьб...............................................140
§ 24. Соотношение усилий в винтовой паре...........................144
§ 25. Расчет одиночных винтов.......................................148
§ 26. Особенности расчета винтов, работающих при повышенной тем-
пературе ......................................................158
§ 27. Расчет групповых винтовых соединений..........................161
§ 28. Фрикционно-винтовые соединения . ............................168
1*
3
Глава IX Клиновые и шпоночные соединения....................................173
§ 29. Клиновые и штифтовые соединения . . ............—
§ 30. Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения........................179
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
УСТРОЙСТВА И ДЕТАЛИ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
И ПЕРЕДАЧИ ДВИЖЕНИЯ И ЭНЕРГИИ
Глава X. Фрикционные передачи и вариаторы...................................196
§ 31 Общие сведения.......................................................—
§ 32 Фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением 198
§ 33 Фрикционные передачи для бесступенчатого регулирования ско-
рости (вариаторы)............................................ 214
Глава XI. Ременные передачи.................................................220
§ 34. Общие сведения......................................................—
§ 35. Основные элементы ременных передач — ремни и шкивы . . 226
' § 36 Физические особенности и теоретические основы работы ремен-
ных передач.................................................. 237
§ 37. Основные соотношения и расчет ременных передач....................245
Глава XII. Зубчатые передачи между параллельными и пересекающи-
мися валами.........................................................255
§ 38. Общие сведения......................................................—
§ 39. Виды разрушения зубьев и критерии их работоспособности . . 265
§ 40 Основные кинематические и геометрические соотношения цилинд-
рических эвольвентных зубчатых передач........................ 269
§ 41. Усилия в зацеплении цилиндрических эвольвентных зубчатых пе-
ред a ....................................................... 299
§ 42 Расчет цилиндрических эвольвентных зубчатых передач . . . 309
§ 43. Конические эвольвентные зубчатые передачи.........................329
§ 44. Зубчатые передачи с точечным зацеплением М Л Новикова 347
Глава XIII. Зубчатые передачи между перекрещивающимися в про-
странстве валами....................................................377
§ 45. Общие сведения.................................................... —
§ 46. Винтозубчатые и червячные передачи................................379
§ 47 Червячные передачи улучшенных типов (с вогнуто-выпуклым
зацеплением и глобоидные) .... 399
§ 48 Гипоидные и спироидные передачи ...................................411
§ 49 Некоторые новые разновидности зубчатых передач....................431
Глава XIV. Зубчатые редукторы...............................................437
§ 50. Общие сведения......................................................—
§ 51. Зубчатые редукторы с неперемещающимися осями......................439
§ 52 Планетарные зубчатые редукторы .... 457
§ 53 Потери в редукторах, их к п д и проверка геплонапряженности 472
Глава XV Передачи винт—гайка.....................................481
§ 54. Общие сведения..........................................—
§ 55 Расчет передач винт—гайка..............................485
Глава XVI. Цепные передачи.......................................489
§ 56. Общие сведения...................... ....................
§ 57. Основные элементы цепных передач — цепи и звездочки . . 493
§ 58 Основные параметры и расчет цепных передач.............501
4
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
УСТРОЙСТВА И ДЕТАЛИ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО
И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В МАШИНАХ
Глава XVII Оси и валы.............................................509
§ 59 Общие сведения ...........................................—
§ 60 Прочность валов и осей..................................516
§ 61 Жесткость и колебания валов и осей.......................525
Глава XVIII Муфты для соединения валов............................536
§ 62 Общие сведения ... . ....................—
§ 63. Постоянно замкнутые муфты (неподвижные, подвижные, упругие) 538
§ 64. Сцепные управляемые муфты . . ....................560
§ 65. Специальные муфты (предохранительные, обгонные, ограничи-
тельные) .....................................................579
Глава XIX Опорные устройства валов и направляющие поступатель-
ного движения..................................,..................59)
§ 66. Общие сведения................. . . .................—
§ 67. Режимы трения в опорных устройствах и критерии их работо-
способности ..................................................597
§ 68 Рабочие элементы подшипников скольжения................ 604
§ 69. Особенности работы радиальных подшипников скольжения и ме-
тоды их расчета . . . . ........... 613
§ 70 Особенности работы упорных подшипников скольжения и ме-
тоды их расчета . ..................................641
§ 71 Рабочие элементы подшипников качения . . 662
§ 72 Основы расчета и методика выбора подшипников качения . 678
§ 73 Направляющие поступательно движущихся деталей .... 694
Глава XX Смазочные и уплотнительные устройства....................702
§ 74 Смазочные материалы.......................................—
§ 75. Смазочные устройства . . . .............................711
§ 76. Уплотнительные устройства...............................719
РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
КОРПУСНЫЕ ДЕТАЛИ МАШИН, СОСУДЫ И ТРУБОПРОВОДЫ
Глава XXI. Корпусные детали машин.................................729
§ 77. Общие сведения . . ............................... —
§ 78 Принципы конструирования и расчета корпусных деталей . 732
Глава XXII Сосуды, работающие под давлением, трубопроводы и ар-
матура ...........................................................740
§ 79 Общие сведения ................ . ....................
§ 80. Принципы конструирования и расчета сосудов..............742
§ 81 Трубопроводы и арматура ... ..............753
Глава XXIII. Упругие элементы (пружины и рессоры).................763
§ 82 Общие сведения --
§ 83 Витые випювые пружины ..................................769
§ 84 Плоские пружины и рессоры ..............................782
Jlmcpaiypa.........................................................789
о
ВВЕДЕНИЕ
Машиностроение является технической основой развития общественного
производства. Только в результате насыщения всех отраслей народного хозяй-
ства высокопроизводительными машинами, внедрения комплексной механи-
зации и автоматизации производства можно добиться такого повышения про-
изводительности труда и расширения выпуска различной продукции, чтобы
были удовлетворены все материальные и культурные потребности общества.
Этим объясняется большое внимание, уделяемое машиностроению Коммунисти-
ческой партией и Правительством Советского Союза.
Отечественное машиностроение достигло громадного развития, составляя
около трети всего промышленного производства СССР.
Серийно выпускаются самые разнообразные машины десятков тысяч наи-
менований, в том числе уникальные паровые и гидравлические турбины и
электрогенераторы мощностью до миллиона киловатт, газовые турбины мощ-
ностью в десятки тысяч киловатт, гигантские паровые котлы паропроизводи-
тельностью в тысячи тонн в час, мощные прокатные станы, прессы и метал-
лообрабатывающие станки с программным управлением, подъемные машины
грузоподъемностью в сотни тонн, экскаваторы и землесосные снаряды, заме-
няющие труд десятков тысяч людей, тепловозы и электровозы, автомобили,
тракторы, комбайны, разнообразные машины для горной, химической, легкой
и других отраслей промышленности, строительства, сельского хозяйства.
Больших успехов достигло отечественное судостроение, выпускающее суда
всех типов, включая принципиально новые суда на подводных крыльях и воз-
душной подушке. Общеизвестен приоритет советского авиастроения, обеспе-
чившего создание наилучших в мире самолетов и вертолетов. Отечественная
ракетная техника, создавшая двигатели-ускорители мощностью в десятки
миллионов киловатт, открыла человеку путь в космос. Поставлена на службу
людям энергия атома — работают атомные электростанции, успешно обеспе-
чивает навигацию во льдах Арктики атомный ледокол «Ленин», действуют
многие другие атомные установки. Все большее распространение получают
автоматически действующие машины и установки — автоматические поточные
линии, цехи и целые предприятия. В связи с внедрением автоматики широкое
применение получают электроника, быстродействующие счетные машины и
другие кибернетические устройства.
Анализируя исторический путь развития технологии различных произ-
водств и обслуживающих их машин, нетрудно заметить основные тенденции
развития современного машиностроения. Это, во-первых, непрерывный рост
машиностроения, увеличение номенклатуры и числа машин, выпускаемых для
всех отраслей народного хозяйства и, во-вторых, неуклонное повышение
мощности и производительности машин, их технологичности и экономичности
при одновременном относительном снижении веса и размеров.
Основой для расширения машиностроения служит новый,. более высокий
уровень организации, управления и технологии производства — широкое внед-
рение специализации, поточности, механизации и автоматизации производства,
использование принципов взаимозаменяемости, унификации, нормализации и
стандартизации типов машин, их узлов и деталей, внедрение прогрессивной
технологии.
Создание все более мощных и производительных, технологичных и эко-
номичных машин со сниженными весовыми и габаритными характеристиками
обусловлено непрерывным их конструктивным совершенствованием, повыше-
нием скоростей и ускорений движущихся частей, действующих нагрузок, на-
пряжений, температур и других параметров. Это, в свою очередь, вызывает
необходимость использования новых, более прочных и износостойких мате-
риалов, различных способов их упрочнения и коррозионной защиты, совер-
шенствования формы деталей, применения полых и тонкостенных сечений
и т. д.
6
В течение долгого времени наука о машинах не имела четкого разделения
и включала все вопросы расчета, конструирования, изготовления и эксплуа-
тации машин. «Лишь со второй половины прошлого столетия, по мере накоп-
ления знаний, началась постепенная дифференциация машиностроительных
дисциплин. В настоящее время четко выявилось следующее разделение: 1) тео-
рия механизмов и машин (методы анализа и синтеза механизмов и машин);
2) машиностроительные материалы; 3) детали машин (основы расчета и кон-
струирования машин); 4) расчет и конструирование различных машин (двига-
телей внутреннего сгорания, турбин, электрических машин, станков, подъем-
ных машин и т. д.); 5) технология машиностроения; 6) эксплуатация различ-
ных машин; 7) экономика машиностроения.
В последнее время в связи с общими тенденциями развития машинострое-
ния наблюдается стремление к дальнейшей дифференциации науки о машинах.
Так уже, по существу, сформировались как самостоятельные дисциплины:
точность механизмов и машин, износостойкость машин (трение и износ в ма-
шинах), прочность и жесткость машин (строительная механика машин), коле-
бания машин, автоматика регулирования и управления машинами, технология
и экономика производства различных видов машин Интенсивно разрабаты-
вается паука о надежности машин.
Все эти разделы науки о машинах опираются на базовые теоретические
дисциплины: математику, физику, химию, теоретическую механику, термоди-
намику, аэро- и гидромеханику, электромеханику, сопротивление материалов,
теорию упругости и пластичности, политическую экономию и др. В то время
как названные теоретические дисциплины в большинстве случаев абстраги-
руются от многих понятий и соображений практического характера, таких,
как неоднородность материалов, износостойкость, технологичность, транспор-
тируемость, надежность, безопасность в эксплуатации, экономичность и т. п.,
прикладные машиностроительные науки призваны тщательно анализировать
значимость этих практических факторов в каждом частном случае и учиты-
вать их при создании новых машин. Таким образом, являясь как бы про-
должением общетеоретических, базовых дисциплин, машиностроительные
науки отличаются от них своей большей практической направленностью.
Значение курса «Детали машин» средн других машиностроительных
дисциплин определяется словами: нельзя построить ни одну машину, не
умея сконструировать, рассчитать и изготовить ее детали Все существующие
машины, начиная от простейшего домкрата и кончая ядерным реактором и
космическим кораблем, собираются из отдельных конструктивных узлов, кото-
рые в свою очередь состоят из большего или меньшего числа различных дета-
лей, представляющих собою первичные элементы, образующие в сборе ма-
шину, прибор или сооружение.
Задачей курса «Детали машин» и является изучение методов расчета и
конструирования различных машинных деталей и узлов На первый взгляд,
эта задача может показаться непомерно трудной, так как номенклатура
современных машин очень велика, а количество составляющих их деталей,
по существу, безгранично. Решение этой задачи упрощается тем, что могут
быть предварительно сформулированы некоторые общие положения конструи-
рования и расчета, применимые для всех деталей, а при рассмотрении их
частных разновидностей использован обычный в науке прием классификации
изучаемых предметов или явлений.
Классификацию деталей машин можно провести по различным признакам,
например по виду материала, из которого они изготовлены, по форме (валы,
втулки, диски и т. п.), определяющей однотипные способы обработки деталей
(подобная классификация используется технологами), или по другим характе-
ристикам.
С точки зрения конструктора наиболее удобно классифицировать все ма-
шинные детали по эксплуатационному признаку — по их назначению и харак-
теру выполняемых ими функций в процессе эксплуатации, так как единообра-
зие эксплуатационного назначения деталей во многих случаях ведет к един-
ству предъявляемых к ним конструктивных требований и методов их расчета
7
Анализируя конструкции различных машин, их узлов и деталей, нетрудно
заметить, что многие типы деталей широко используются во всех или, во
всяком случае, во многих машинах, приборах и сооружениях с одними и
теми же функциями Другие же типы деталей применяются лишь в отдельных
относительно немногих видах машин для выполнения некоторых специальных
функций, т. е являются специализированными Это дает основание поделить
все машинные детали и составленные из них простейшие конструктивные узлы
прежде всего на два больших класса: А Машинные детали и узлы общего
назначения Б Машинные детали и узлы специализированного назначения.
В свою очередь, каждый из этих классов можно подразделить на группы.
А. Машинные детали и узлы общего назначения.
1. Детали и узлы для соединения частей машин и сооружений между со-
бой— соединения, заклепочные и болто-прессовые, сварные, паяные, клеевые,
прессовые, винтовые, клеммовые, клиновые и штифтовые, шпоночные, шлице-
вые и профильные.
2. Детали и узлы для преобразования и передачи движения и энергии
от ,одной части машины к другой — передачи: колесами трения (фрикцион-
ные), ременные, зубчатые различных типов, червячные, цепные, кулачковые,
шарнирно-рычажные. К этой же группе следовало бы отнести и широко рас-
пространенные гидравлические, пневматические и электрические передачи. Учи-
тывая, однако, значительную специфичность этих передач, их обычно относят
к классу специализированных узлов и деталей.
3. Детали и узлы для осуществления вращательного и поступательного
движения элементов машин — оси и валы, муфты для соединения валов,
подшипники и подпятники различных типов, ползуны и направляющие, сма-
зочные и уплотнительные устройства.
4. Опорные детали машин и сосуды — фундаментные балки, рамы и
плиты, станины, стойки и кронштейны, коробки (картеры), сосуды, работаю-
щие под давлением К этой же группе могут быть условно отнесены пружины
и рессоры
Б. Машинные детали и узлы специализированного назначения.
1. Детали и узлы поршневых машин — цилиндры и цилиндровые блоки,
поршни, штоки, шатуны и др.
2. Детали и узлы турбин — турбинные диски, роторы, лопатки и др.
3. Детали и узлы электрических машин — статоры, роторы, обмотки, кол-
лекторы и др.
4. Детали и узлы наземных транспортных и подъемных машин — рельсы,
колеса, бандажи, шины, гусеницы, тормоза, канаты, блоки, барабаны, крюки,
ковши, грейферы и др.
5. Детали и узлы судов и самолетов — секции судовых корпусов, фюзе-
ляжи. крылья, рули, гребные винты и колеса, воздушные винты и др.
6 Детали и узлы станков — зажимные патроны, суппорты, люнеты, ин-
струментальные зажимы и др
7 Детали и узлы бумагоделательных машин — вакуумные и сушильные
цилиндры, каландровые валы, дефибрерные камни и др
Этот перечень деталей и узлов специализированного назначения можно
было бы продолжить в соответствии с существующими разновидностями
машин
Хотя приведенная классификация и не является вполне строгой, так как
допускает отнесение некоторых деталей к разным группам, но она достаточно
удобна для изучения основ конструирования и расчета деталей машин.
Курс «Детали машин» охватывает вопросы конструирования и расчета
лишь деталей общего назначения Специализированные детали, работа кото-
рых тесно связана с рабочим процессом соответствующих машин, обычно и
рассматриваются вместе с этими машинами.
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Глава I
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МАШИН,
ИХ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ
§ 1. Содержание и порядок проектирования
и конструирования
Основной задачей проектирования и конструирования машин,
приборов и сооружений является разработка документации (чер-
тежей, расчетно-пояснительных записок, инструкций и др.), не-
обходимой для изготовления, монтажа, испытания и эксплуата-
ции создаваемой конструкции. При этом термин проектирование
обычно относится к разработке общих схем приборов, машин
и установок, промышленных предприятий, строительных соору-
жений, общих расположений морских, речных и воздушных ко-
раблей и т. п. Конструирование включает дальнейшую деталь-
ную разработку всех вопросов, решение которых необходимо для
воплощения принципиальной схемы в реальную конструкцию.
Документация, получаемая в результате проектирования и
в итоге конструирования, носит единое наименование — проект.
Проектирование и конструирование машин — весьма сложный
комплексный процесс, включающий:
1) установление и обоснование принципа действия и режи-
мов работы создаваемой машины;
2) разработку общей схемы машины и всех ее частей, наи-
лучшим образом удовлетворяющей поставленным эксплуатаци-
онным требованиям;
3) выяснение сил и моментов, действующих на элементы ма-
шины, и характера их изменения во времени (силовой анализ
машины);
4) выбор материалов для изготовления деталей машины;
5) определение формы и размеров всех ее узлов и деталей;
6) назначение технологии изготовления деталей, сборки уз-
лов и монтажа машины;
9
7) разработку инструкций и рекомендаций для испытаний и
последующей эксплуатации и ремонта;
8) выполнение всех необходимых расчетов, общих — кинема-
тики, динамики, работоспособности, экономичности — и специ-
альных — теплотехнических, гидротехнических, электротехниче-
ских и др. в зависимости от принципа действия машины, а также
по мере надобности проведение теоретических и эксперименталь-
ных исследований с целью обоснования и подтверждения рас-
четов.
К процессу конструирования должно быть отнесено и обосно-
вание технической и экономической целесообразности выбора
именно данной конструкции, поскольку при разработке большин-
ства конструкций возможно несколько решений, удовлетворяю-
щих поставленным эксплуатационным требованиям.
Отдельные вопросы конструирования столь тесно связаны
между собой требованиями эксплуатации, технологии, материа-
ловедения и экономики, что могут решаться только совместно
с учетом всех факторов, влияющих на работу машины и ее де-
талей в эксплуатации, на особенности ее изготовления, стои-
мость и т. д.
Практикой выработана наиболее удобная, поэтапная последо-
вательность проектирования и конструирования.
Составление технического задания на проект. В этом доку-
менте четко формулируется назначение создаваемой конструк-
ции, предъявляемые к ней эксплуатационные требования, режим
работы, по возможности основные ее характеристики (геометри-
ческие, весовые, кинематические, энергетические, производитель-
ности и др.). В большинстве случаев уже в техническом
задании на основе анализа существующих прототипов уста-
навливается принцип действия вновь проектируемой машины
или установки. В некоторых случаях этот вопрос можно
решить лишь после разработки и сравнения эскизных ва-
риантов.
Эскизное проектирование. Эскизный проект обычно разраба-
тывается в нескольких вариантах и сопровождается обстоятель-
ным технико-экономическим анализом, в результате которого
отбирается оптимальный вариант для последующей разработки.
В пределах этого этапа по каждому варианту составляется об-
щая схема машины или установки, на основе предварительных
расчетов уточняются ее основные характеристики, разрабаты-
ваются чертежи общего вида и основных узлов. Очень важная
составная часть эскизного проекта — полная экономическая
оценка намеченных вариантов, необходимая для правильного
выбора оптимального типа создаваемой конструкции.
Техническое проектирование. Этот этап охватывает подроб-
ную разработку всех элементов оптимального эскизного вари-
анта конструкции с внесением необходимых поправок и изме-
10
нений, рекомендованных при утверждении эскизного проекта.
В процессе технического проектирования выполняются все рас-
четы, уточняются и разрабатываются чертежи общего вида,
всех узлов и основных деталей конструкции, составляются ве-
домости заказа материалов, контрагентских поставок, крепеж-
ных деталей и др. Параллельно с выполнением технического
проекта должны быть закончены все исследования, предприня-
тые для обоснования новых расчетных, технологических и дру-
гих положений, использованных в проекте.
Разработка рабочих чертежей. Заключительный этап кон-
струирования включает создание чертежей, необходимых для
изготовления всех ненормализованных деталей. Одновременно
вносятся уточнения и дополнения в документацию технического
проекта. Параллельно с разработкой рабочих чертежей целе-
сообразно создание технологической документации (технологи-
ческих карт) на изготовление деталей, сборку и монтаж ма-
шины или установки. Такая совместная работа конструкторов
и технологов, как показывает опыт, дает очень плодотворные
результаты.
На этом же этапе выпускаются инструкции по испытанию
и эксплуатации новой конструкции и всех ее узлов.
Последующими весьма важными задачами конструктора
являются: участие в испытании опытного образца вновь создан-
ной конструкции, ее доводке, освоении в серийном производстве
и систематическом наблюдении за работой в эксплуатации
с целью дальнейшего совершенствования.
Такой же порядок применяется и при конструировании от-
дельных машинных узлов и деталей. Разница лишь в объеме
разработок на разных этапах. Так, вместо относительно обшир-
ных вариантов эскизного проекта машины или установки для
отдельной детали или узла разрабатывается несколько эскизов
или эскизных компоновок узла, из которых выбирается опти-
мальный. Технический проект отдельной детали обычно совпа-
дает с ее рабочим чертежом.
§ 2. Общие требования, предъявляемые к машинам
и их деталям
Все без исключения конструкции, их узлы и детали должны
удовлетворять некоторым общим требованиям, определяющим
их качество, а именно:
Наиболее высокие эксплуатационные показатели. Исход-
ными данными служат существующие образцы подобных ма-
шин. При сохранении или даже снижении веса и габаритных
размеров новая машина должна обеспечивать более высокие
производительность и к. п. д., меньший расход энергии, повы-
шенную точность, меньшие затраты труда на обслуживание
11
и т. д. Этого можно добиться совершенствованием конструктив-
ной схемы машины и протекающих в ней рабочих процессов
(тепловых, гидравлических, электрических или др.), целесооб-
разным выбором параметров (скоростей, давлений, температур
и др.) и конструктивных соотношений, применением автомати-
ческих систем для регулирования и управления машиной и оп-
тимизации ее рабочего режима.
Работоспособность. Этим понятием определяется такое со-
стояние машины или любой ее детали, при котором она спо-
собна выполнять заданные функции с параметрами, установлен-
ными требованиями технической документации, с сохранением
прочности, неизменяемости размеров и формы, устойчивости,
износостойкости, необходимой жесткости, теплостойкости и виб-
роустойчивости.
Перечисленные физические свойства элементов машин (проч-
ность, жесткость и др.), нарушение которых приводит к выходу
из строя машины или детали, носят название критериев работо-
способности.
Работоспособность деталей машин обеспечивается приданием
им надлежащих размеров и формы, рациональным выбором
материалов для их изготовления и использованием упрочняю-
щей технологии и средств антикоррозионной защиты.
Проверка работоспособности деталей и узлов машины мо-
жет быть выполнена экспериментально или расчетом.
Высокая надежность. Надежность — это свойство машины,
ее узла или детали выполнять заданные функции, сохраняя
свои эксплуатационные показатели (производительность, мощ-
ность, расход- энергии, точность и др.) в заданных пределах
в течение требуемого промежутка времени или требуемой на-
работки (в километрах, гектарах, кубометрах, циклах или дру-
гих единицах).
Показателем надежности может служить вероятность без-
отказной работы в заданном интервале времени или в пре-
делах заданной наработки. Очевидно, чем ближе эта вероят-
ность к единице, тем выше надежность рассматриваемой кон-
струкции.
Безопасность в эксплуатации, т. е. пригодность конструкции
к нормальной эксплуатации вплоть до полного израсходования
ресурса работоспособности без аварий, опасных для обслужи-
вающего персонала, производственного оборудования, зданий
и других смежных объектов.
Технологичность и экономичность. Под технологичностью ма-
шин и их деталей подразумевается придание им таких конст-
руктивных форм и применение для их изготовления таких ма-
териалов и приемов, которые обеспечивают наименьшие вес и га-
баритные размеры конструкции, минимальный расход материа-
лов, наибольшую простоту и экономичность производства. Короче
12
говоря, технологичность конструкций — это обеспечение наиболь-
шей простоты и экономичности их изготовления.
Нетрудно заметить, что все перечисленные требования в зна-
чительной мере взаимосвязаны и лишь полное их удовлетворе-
ние дает возможность добиться создания конструкции высокого
качества.
Глава II
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
§ 3. Краткие сведения о материалах
Номенклатура материалов, применяемых в машиностроении,
очень велика и охватывает: 1) черные металлы; 2) цветные
сплавы; 3) неметаллические материалы. Большинство машино-
строительных материалов стандартизовано. Наиболее распро-
странены (по весу более 90%) черные металлы — стали и чу-
гуны.
Стали —сплавы железа с углеродом (С до 2%), содержат
обычно до 1 % естественных примесей (Мп, Si, S, Р) и в неко-
торых случаях для повышения качеств специальные легирую-
щие присадки (Сг, Ni, Mo, Ti и др.). Отличаются высокими ха-
рактеристиками прочности, пластичности и противоударной
стойкости. Поддаются упрочнению термической (поверхностная
и объемная закалка, улучшение) и химико-термической (це-
ментация, цианирование, азотирование) обработкой и наклепом
(обдувка дробью, обкатка роликом и др.). Допускают все виды
обработки: давлением (прокаткой, ковкой, штамповкой),
литьем, сваркой, резанием.
Стали различаются по следующим признакам:
химическому составу — углеродистые и легированные; в за-
висимости от содержания углерода стали делятся на низкоугле-
родистые (С <0,25 %), среднеуглеродистые (С^0,250,60%)
и высокоуглеродистые (С>0,60%); аналогично, в зависимости
от количества легирующих примесей — на низколегированные
(легирующих присадок менее 2,5%), среднелегированные (от 2,5
до 10%) и высоколегированные (более 10%);
— микроструктуре — стали перлитного, мартенситного, ау-
стенитного, ферритного и карбидного класса;
— качеству производства (химической чистоте, однородно-
сти и др.)—стали обыкновенного качества, повышенного ка-
чества, качественные и высококачественные (последние обозна-
чаются буквой А, добавляемой к марке сталей);
— требованиям поставки — поставляемые по механическим
характеристикам (1 группа), химическому составу (II группа),
химическому составу и механическим качествам (III группа);
13
— применению — стали строительные, конструкционные (ма-
шиностроительные), инструментальные, со специальными свой-
ствами (магнитными, электрическими или др.). Разделение ста-
лей по применению, конечно, является условным.
К строительным относят углеродистые стали обыкновенного
качества, поставляемые по механическим характеристикам
(I группа, ГОСТ 380—60) и применяемые обычно без термо-
обработки. Эти стали маркируются номерами в порядке возра-
стания прочностных характеристик и содержания углерода —
Ст. 0, Ст. 1, Ст. 2, Ст. 3, Ст. Зкп и т. д. до Ст. 7. Это — наиболее
распространенные, особенно Ст. 3, и дешевые стали, широко
используемые для металлических конструкций (строительных,
крановых, судовых, резервуаров и т. п.). Добавка индекса «кп»
означает кипящую сталь (при выплавке), более дешевую, но
несколько пониженных качеств (склонность к синеломкости,
пониженная свариваемость и др.).
Углеродистые стали повышенного качества, поставляемые
по II и III группе, маркируются так же, как и конструкционные
(по содержанию углерода), и имеют впереди марки букву,
указывающую на способ выплавки (Б — бессемеровская; М —
мартеновская).
Конструкционные (машиностроительные) углеродистые и ле-
гированные стали (ГОСТ 1050—60 и 4543—61) принадлежат
к качественным и высококачественным, поставляемым по хи-
мическому составу и механическим качествам (III группа),
и применяются, как правило, в термообработанном состоянии.
Они маркируются двузначными числами, соответствующими
среднему содержанию углерода в сотых долях процента. Буквы,
стоящие за числами содержания углерода, указывают на нали-
чие легирования: Г — марганцем, С — кремнием, X — хромом,
Н — никелем, М — молибденом, В — вольфрамом, Ф — вана-
дием, Т — титаном, Р — бором, К — кобальтом, Ю — алюминием.
Цифра за буквой означает примерное содержание данного эле-
мента в процентах; если оно менее или около 1%, цифра не
ставится. Так, марка 20ХНЗА расшифровывается как сталь
с содержанием: С^О,2О°/о, Сг<1%, Ni<3%, Fe — остальное,
высококачественная; марка 38ХМЮА: С ^0,38 %; Сг<1%,
Мо<1%, А1<1 %, Fe — остальное, высококачественная.
Стали, легированные только марганцем, относятся к углеро-
дистым с повышенным содержанием Мп.
В табл. 1 и 2 приведены характеристики некоторых распро-
страненных углеродистых и легированных сталей согласно дей-
ствующим ГОСТ.
Поставляются эти стали в виде проката или заготовок для
обработки давлением. Низкоуглеродистые конструкционные
стали часто упрочняются цементацией, обеспечивающей высо-
кую твердость поверхности при сохранении пластических
14
Таблица 1
Механические характеристики некоторых углеродистых сталей
1 Марка ав ат с-1 т-1 о5> % кГ м/см2
стали кГ /мм2
08 (Ст. 1) 34—42 21 — 34 —
10 (Ст 2) 36-45 22 — — 32 —
15 (Ст. 3) 40—49 24 17—22 10-13 29 —
20 (Ст. 4) 44—54 26 — — 26 —
25 48-58 28 20—27 11 — 14 24 10
30 (Ст. 5) 52—62 30 22—30 13—18 22 10
35 56-66 32 23—32 14—19 2! 9
40 (Ст. 6) 60-72 34 25—31 15—20 19 9
45 64—76 36 27—35 16-21- 17 8
50 (Ст. 7) 68—80 38 29—36 17—22 15 7
60 73—85 42 31—38 18—23 12 —
20Г 48—58 28 —. — 25 —
ЗОГ 57—67 32 22—32 — 21 10
40Г 64—76 36 — — 18 9
50Г 73-85 40 29—36 — 14 7
30Г2 66—76 40 — — 17 9
40Г2 75—87 46 31—40 18—22 13 8
50Г2 83—95 52 — — 10 7
свойств сердцевины, что существенно, в частности, для тру-
щихся деталей, подверженных износу. Хорошо сопротивляются
износу стали с повышенным содержанием марганца. Средне-
углеродистые конструкционные стали широко применяются
с поверхностной термической и химико-термической обработкой
для средненагруженных деталей.
Для высоконагруженных деталей используются легирован-
ные стали, хорошо воспринимающие поверхностную и объемную
термообработку и отличающиеся высокой прокаливаемостью.
Стали, легированные алюминием, рекомендуются для азотиро-
вания.
Изделия, обрабатываемые на автоматических станках,
иногда изготовляют из углеродистых сталей с повышенным со-
держанием серы (до 0,2-ь0,3%)—так называемых автоматных
сталей (ГОСТ 1414—54), отличающихся хорошей обрабатывае-
мостью резанием и высокой чистотой поверхностей после об-
работки.
Для изготовления пружин используются специальные рес-
сорно-пружинные стали (ГОСТ 2052—53), содержащие С^0,5-*-
н-0,8% и легированные в большинстве случаев кремнием (до
2-ь 3%) и реже некоторыми другими элементами (Cr, Ni, V, W).
15
Таблица 2
Механические характеристики некоторых легированных сталей
Марка стал и ав ат а-1 т—1 5г и» X С Температура °C и охлаждаю гая среда
кГ/мм-
закалки отпуска
I5X 75 60 14 8 880; в, м 180; вз, м
20Х 80 65 31—38 17—23 12 6 880; в, м 180; вз, м
30 X 90 75 — 13 7 860; м 500; в, м
40Х 100 85 35—' 2 21-26 10 6 850; м 550; в, м
45 X 105 90 40—50 — 9 5 840; м 520; в, м
40ХГ 100 85 — — 9 6 840; м 520; в, м
40ХС 125 110 — — 12 5 900; м 540; м
зохгс НО 95 — — 10 5 880; м 540; в, м
35ХГСА 165 140 48-70 28—40 10 5 Специальная
термообработка
40ХФА 90 75 38—49 — 10 9 880; м 650; в, м
50ХФА 130 115 55-63 — 10 4 860; м 520; в, м
38ХЮ 95 80 — — 12 8 930; м 630; в, м
38ХМЮА 100 85 — — 15 9 940; м 640; в, м
40ХГТ 125 105 — — 9 6 880; м 580; в, м
20ХН 80 65 — — 14 10 860; в, м 180; вз, м
40ХН 100 85 46—60 — 11 7 820; в. м 500, в, м
12ХНЗА 100 85 42—64 22—30 12 10 860; м 180; вз, м
20Х НЗА 95 80 43—65 24—31 12 10 820; м 500; в, м
20Х2Н4А 140 120 — — 9 8 860; м 180; вз, м
40ХНВА ПО 95 50 — 12 8 850; м 620; в, м
35ХМ 105 90 — — 12 8 850; м 560; в, м
40ХНМА 100 85 50—70 27—38 12 10 850; м 620, в, м
15ХР 80 60 — — 12 8 860; м 180; вз, м
40ХР 100 80 — — 12 9 860; м 540; в, м
Примечание. Охлаждающая среда: в — вода, М — ! масло, вз — воздух
Для ответственных деталей, требующих высокой антикорро-
зионной стойкости и жаропрочности, применяются специальные
коррозионностойкие и жаропрочные (до / = 800-И 100° С) стали
(ГОСТ 5632—61). Это в большинстве низко- и среднеуглероди-
стые, высоколегированные стали аустенитного класса, содер-
жащие до 30%Сг, до 20%Ni и небольшое количество других
присадок (Mo, Ti, W).
Отливки выполняются из углеродистых сталей (ГОСТ
977—65), маркируемых по содержанию углерода с добавле-
нием буквы Л (табл. 3). По сравнению со сталями, обрабаты-
ваемыми давлением, стальные отливки отличаются несколько
пониженными механическими характеристиками, большей струк-
турной неоднородностью, менее надежны и труднее обрабаты-
ваются резанием. Для литых деталей, требующих высокой
'прочности, применяются легированные стали с повышенным
16
содержанием Сг и Ni (ГОСТ 7832—65). Стальные отливки из
углеродистых и низколегированных сталей, как правило, под-
вергаются отжигу или нормализации, а отливки из легирован-
ных сталей — более сложной термообработке (закалка, от-
пуск).
Таблица 3
Механические характеристики отливок из углеродистых сталей
Марка стали * ат % ан, кГм/см2
кГ/мм2
15Л 40 20 24 5,0
20Л 42 22 23 5,0
25Л 45 24 19 4,0
ЗОЛ 48 26 17 3,5
35Л 50 28 15 3,5
40Л 53 30 14 3,0
45Л 55 32 12 3,0
50Л 58 34 11 2,5
55Л 60 35 10 2,5
Чугуны — сплавы железа с углеродом (С>2%), содержащие
естественные или специально вводимые легирующие примеси.
Относительно дешевы и обладают хорошими литейными качест-
вами, но вследствие структурных особенностей (вкрапления
графита) хрупки и имеют пониженную прочность. Совершенно
непригодны для обработки давлением. Характерная особен-
ность чугунов — резкое различие механических характеристик
при различных видах деформаций.
Так называемые серые чугуны (ГОСТ 1412—54, табл. 4)
широко используются для изготовления литых деталей сложной
конфигурации (станины, кронштейны, коробки, картеры, фунда-
ментные плиты и др.) при отсутствии особенно жестких требо-
ваний к весу и габаритам и при спокойной, безударной нагрузке.
Серые чугуны маркируются буквами СЧ и цифрами, характери-
зующими их прочность при растяжении и изгибе. Серые чугуны
повышенной прочности получаются модифицированием — добав-
лением в расплавленный чугун небольших количеств модифика-
торов (ферросилиций или др.), одновременно улучшающих
структуру и литейные свойства.
При наличии особых требований (обеспечения tqji^octShho-
сти отливки, жаростойкости, антифрикционных свойств и.,даь)
применяются легированные чугуны (с присадками
и др.). Для литых деталей, подверженных сильному'^^зи^
ному износу и коррозионным воздействиям или рабо^^^й^^и^
2 В. А. Дмитриев \
Таблица 4
Механические характеристики отливок из серых чугунов
Марка чугуна °в °ви авс тв ’-1 т-1
кТ/мм2
СЧ 12-28 12 28 60 22
СЧ 15-32 15 32 65 24 7 5
СЧ 18-36 18 36 70 26 —
СЧ 21-40 21 40 75 28 10 8
СЧ 24-44 24 44 85 30 12 10
СЧ 28-48 28 48 100 35 14 11
СЧ 32-52 32 52 110 39 14 11
СЧ 35-56 35 56 120 42 15 11,5
СЧ 38-60 38 60 130 46 15 11,5
повышенных температурах, применяется отбеливание чугуна
путем специального подбора химсостава и ускоренного охлаж-
дения отливок.
Стремление расширить область применения чугунов и ис-
пользовать их для изготовления высоконапряженных, ответст-
венных деталей (коленчатые валы, зубчатые колеса и др.) при-
вело к созданию высокопрочных (ГОСТ 7293—54, табл. 5)
и ковких (ГОСТ 1215—59, табл. 6) чугунов. Эти чугуны наряду
с повышенными прочностными характеристиками обладают
и некоторой пластичностью. Высокопрочные чугуны (ВЧ) полу-
чаются модифицированием серых чугунов магнием и его спла-
вами, при котором вкрапления графита приобретают шаровид-
ную форму. Ковкий чугун (КЧ) получается путем специального
отжига отливок из белого чугуна. Детали из ковкого чугуна
также отливаются и не могут обрабатываться давлением.
Таблица 5
Механические характеристики отливок из высокопрочных чугунов
Марка высоко- прочного чугуна °в °ви ат, к,Г/мм2 (условный) 86, % ан, кГм/см2
Ki "/мм2
ВЧ 45-0 45 70 35
ВЧ 45-5 45 70 33 5 2,5
ВЧ 40-10 40 70 30 10 4,0
ВЧ 50-1,5 50 90 38 1,5 1,5
ВЧ 60-2 60 НО 42 2,0 2,0
18
Таблица 6
Механические характеристики отливок из ковких чугунов
Марка ковкого °в °ви °т, S5> «и,
чугуна кГ/мм2 К1 /ММ* (условный) % кГ м/см2
КЧ 30-6 30 49 19 6 1,2
КЧ 33-8 33 53 21 8 1,3
КЧ 35-10 35 57 22 10 1,4
КЧ 37-12 37 58 23 12 1,6
КЧ 45-6 45 70 28 6 1,5
КЧ 50-4 50 80 32 4 1,3
КЧ 60-3 60 95 38 3 1,0
Из цветных сплавов основное распространение в машино-
строении имеют медные, легкие (на основе алюминия и магния)
и некоторые специальные (белые) для заливки подшипников
скольжения.
Медные сплавы — латуни и бронзы — отличаются высокой
антикоррозионной ^стойкостью и хорошими антифрикционными
качествами. Эти особенности и определяют основные области
их применения (водяная, паровая и масляная арматура, детали,
подверженные коррозионному воздействию, узлы трения).
Детали из медных сплавов могут быть получены литьем
и обработкой давлением и хорошо поддаются обработке реза-
нием.
Латуни — сплавы меди с цинком (ГОСТ 1019—47), двой-
ные (Си—Zn) или сложные с присадками легирующих элемен-
тов (Al, Si, Fe, Мп, Sn, Pb и др.). Для обработки давлением
(прокат, листы, трубы) обычно применяются двойные латуни
или с небольшой добавкой других металлов. Литейные латуни
имеют большее количество присадок. Отливки выполняют
в земляную форму, в кокиль (металлическую форму), центро-
бежным способом. Маркируются латуни буквой Л (латунь)
и буквами, обозначающими присадки: А — алюминий, Б — бе-
риллий, К — кремний, Мц—марганец, Ж — железо, Н — никель,
О — олово, С — свинец, Ф — фосфор. Цифры, следующие за бук-
вами, характеризуют содержание (в процентах) меди и соответ-
ствующих элементов (в последовательности букв). Так, ЛАЖМц
66-6-3-2 расшифровывается как латунь с содержанием: Си«66%,
А1~6%, Fe~3%, Мп ~2 %; остальное — Zn и естественные
примеси.
Бронзы — сплавы меди с оловом или другими присадочными
металлами, входящими и в состав латуней (Al, РЬ и др.). Хо-
рошими по своим качествам, но наиболее дорогими и дефицит-
2*
19
ними являются оловянистые бронзы (ГОСТ 5017—49). Дешевле
и менее дефицитны безоловянистые бронзы на основе свинца
и алюминия (ГОСТ 493—54), которые в настоящее время имеют
широкое распространение. Маркируются бронзы подобно лату-
ням: названием Бр., буквами, обозначающими присадки, и циф-
рами их содержания в процентах; содержание меди не указы-
вается. Например, Бр. ОЦСН 3-8-4-1 расшифровывается как
бронза С' содержанием: Sn~3%, Zn^8%, Pb«4%, Ni«l%,
Си — остальное.
Характеристики латуней и бронз в значительной степени за-
висят от обработки. Мягкие отожженные изделия имеют мень-
шую прочность, но очень пластичны. Твердые пластически де-
формированные (нагартованные) и неотожженные изделия бо-
лее прочны, но менее пластичны.
Некоторые данные для латуней и бронз приведены в табл. 7.
Меньшие цифры <ув и от и большие 6 относятся к мягким отож-
женным изделиям.
Легкие сплавы на основе алюминия и магния с присад-
ками Си, Мп, Si, Fe, Ni и др., широко используемые в авиации,
Таблица 7
Механические характеристики некоторых медных сплавов
Марка латуни °т ан» кГ м/см2
или бронзы кГ/мм? %
Л68 30—40 10—20 15—40 17
ЛМцС 58-2-2 25—35 15—25 7—15 —
ЛАЖМц 66-6-3-2 65—70 25—30 7 —
Бр. ОЦС 6-6-3 15—20 8—10 8—12 2—3
Бр. ОФ 10-1 20—85 15—20 3—10 5—6
Бр. АЖ9-4 30—50 15—35 10—40 6—7
Бр. АЖМцЮ-3-1,5 40—70 20—40 10-30 7—8
Бр. А7 50—100 25—70 3—70 15
Бр. Мц 5 30—60 10—43 2—40 20
Бр. Б2 50—90 20—70 4—40 14
находят все большее применение и в общем машиностроении
для быстроходных деталей (поршни, ползуны, шкивы и др.),
корпусных деталей, кожухов, обшивки мелких судов, автомо-
билей и т. п. Основное достоинство этих сплавов — малый
удельный вес (у—24-3 Г 1см3) при достаточно высоких прочност-
ных качествах. Детали из легких сплавов изготовляют литьем
и обработкой давлением. Механические характеристики легких
сплавов зависят от технологических особенностей производства
20
деталей (способа литья, отжига, закалки, старения и др.). Наи-
более распространенными литейными сплавами алюминия яв-
ляются силумины (Al—Si; ГОСТ 2685—63), деформируемыми —
дуралюмины (А1—Си—Mg—Мп) и сплавы АК (то же и Si—
—Fe—Ni; ГОСТ 4784—65), магниевыми — магналии (Mg—Al—
—Zn—Мп; ГОСТ 2856—55). Характеристики некоторых из них
приведены в табл. 8.
Таблица 8
Механические характеристики некоторых легких сплавов
Марка <*т атс °-|
сплава кГ/мм2 %
АЛЗ 15—24 10—20 0,5—2
Д I 21—42 11—24 — 8—10 10—12
Д 16 25—49 12—30 — 11,5 10—15
АК 6 36—42 28—30 — 10—13 10—12
МЛ 3 17—18 5,5 28 5,5 8
МЛ 6 16—26 12—15 38 6—8 2—8
МА 1 21—30 12—20 — 7,5 6
МА 5 30—34 19—22 — 13 8
К специальным подшипниковым сплавам относятся оловян-
носвинцовые — баббиты и значительное число сплавов на ос-
нове цинка, алюминия и серебра.
Баббиты кроме основных компонентов (Sn и РЬ), как пра-
вило, содержат значительное количество сурьмы (10—15%)
и меди (2—6%), а также иногда небольшие присадки мышьяка,
кадмия, никеля, теллура, кальция, натрия и алюминия (ГОСТ
1320—55 и 1209—59). Лучшими, но наиболее дорогими и де-
фицитными являются оловянные баббиты Б93, Б89, Б83, содер-
жащие соответственно 93,89, 83% олова. Менее дороги и дефи-
цитны оловянносвинцовые баббиты Б16, Б6, БН, БТ, содержа-
щие относительно немного олова (6—16%), но с добавками
никеля Н, теллура Т и других элементов.
Вместо баббитов все шире используют цинковоалюминие-
вые сплавы с медью (ЦАМ) и алюминиевые сплавы с присад-
ками никеля (АН), меди (AM), свинца и др., отличающиеся по-
ниженным удельным весом (у<3 Г 1см3) и высокой износостой-
костью. Характеристики некоторых из этих сплавов приведены
в табл. 9.
В последнее время в машиностроении стали применять
сплавы титана, которые хотя пока и очень дороги, но вследствие
высокой коррозионной стойкости и жаростойкости оказываются
в некоторых конструкциях незаменимыми.
21
Таблица 9
Механические характеристики некоторых подшипниковых сплавов
Марка сплава °в авс атс Твер- Коэффи- циент О 1 О £ 2 S CQ
кГ/мм- о, % дость НВ линейного расшире- ния ЛОПрО] ть, л/(см.
а-10* Е О G <d о se
Н х
Б83 9 11,5 8 6 30 22 0,08
Б16 8 12 8,5 0,2 30 24 0,06
Б6 7 13,5 — 0,2 1 32 28 0,05
БН 7 12,5 8 29 —
БТ 8 13 7 2 25 — —
НАМ 10-5 30 70 — 1 100 27 0,24
AM 8 — — — — 63—74 25 —
АН 2,5 13,5 48,5 — 24 35 25,6 0,2
Очень перспективно также использование биметаллических
изделий, когда на рабочую поверхность детали, выполненной
из относительно дешевого материала, наносится тонкий слой
другого, хотя и более дорогого, но значительно более стойкого
металла.
В заключение следует упомянуть о проводимых в настоящее
время исследованиях по дальнейшему повышению прочностных
свойств металлов. Изучение так называемых дислокаций (ми-
кроискажений кристаллической решетки) в металлах и разви-
тие дислокационной теории позволяет надеяться на получение
в будущем металлов, полностью свободных от дислокаций или
с таким их распределением, при котором прочность оказывается
увеличенной в десятки раз. Лабораторные образцы таких ме-
таллов в виде тонких нитей уже получены.
Этой же цели служит развитие легирования металлов, в ча-
стности редкими элементами (церием, ниобием, иттрием, ре-
нием и др.), и использование вакуумной обработки жидкого
металла.
Все большее распространение в машиностроении получают
пластические массы.
Пластмассы — высокомолекулярные органические матери-
алы, получаемые на основе синтетических смол и содержащие,
для придания требующихся свойств, различные наполнители,
пластификаторы, отвердители, красители и др.
Физико-механические свойства пластмасс весьма разнооб-
разны. Однако большей частью пластмассы относительно легки
(удельный вес у—1,22,0 Г!см3), обладают хорошими тепло-
22
и электроизоляционными свойствами, стойки против химических
воздействий, достаточно прочны (хотя и уступают по прочности
металлам), обладают удовлетворительными пластическими
свойствами и демпфирующей способностью, износостойки и мо-
гут быть использованы: одни — в качестве фрикционных ма-
териалов (при трении всухую), другие — в качестве антифрик-
ционных материалов (при наличии смазки, в том числе водяной
или даже без смазки).
Пластмассы можно обрабатывать литьем, холодным и горя-
чим прессованием, формованием различного вида, сваркой и ре-
занием; при массовом производстве они относительно дешевы.
Детали из пластмасс отличаются красивым внешним видом,
что делает их незаменимым в качестве отделочных материалов.
Указанные достоинства и почти неограниченные сырьевые
ресурсы для производства позволили пластмассам в кратчай-
ший срок получить очень широкое распространение и стать од-
ной из самых перспективных разновидностей материалов для
всех отраслей народного хозяйства.
К недостаткам пластмасс следует отнести их сравнительно
низкую теплостойкость (100—150° С) и способность к старению
и влагопоглощению и, как следствие, изменению с течением
времени своих свойств. Все пластмассы можно подразделить
в зависимости от следующих качеств:
1) способности к размягчению и растворению в органиче-
ских растворителях при повторном нагревании — на термореак-
тивные (неспособные к повторному размягчению) и термопла-
стичные (пригодные к многократной переработке);
2) структуры — на чистые смолы (без наполнителя), компо-
зитные пластики (с наполнителем в виде порошка, крошки или
волокон — древесная мука, графит, очесы, измельченный асбест,
стекловолокно и др.) и слоистые пластики (армированные сло-
ями бумаги — гетинаксы, древесного шпона — древесно-слоистые
пластики ДСП, тканей — текстолиты, асбеста — асботекстолиты,
стекловолокна — стеклотекстолиты). Характерная особенность
слоистых пластиков — их анизотропность — неодинаковые свой-
ства при деформировании в различных направлениях;
3) вида полуфабриката, предназначенного для последующего
производства изделий — на порошкообразные, гранулированные
(в виде крошки), волокнистые, листовые, блочные, пленочные,
газонаполненные (пенопласты — термоизоляционные, очень лег-
кие материалы, например мипора у<0,02 Г!см3)\
4) химического состава смол, служащих основанием для
получения пластмасс и их модификации, зависящей от перехода
из одного состояния в другое в процессе поликонденсации или
полимеризации (резольные, резитные и др.).
Наиболее распространенными термореактивными, композит-
ными и слоистыми пластмассами являются фенопласты или
23
бакелиты (на основе фенольно и крезольноформальдегидных
смол), аминопласты (на основе мочевиноформальдегидных
смол) и полиэфиропласты (на основе полиэфирных смол). Тер-
мопластичными, применяемыми преимущественно без наполни-
теля, являются винипласты (на основе поливинилхлорида),
акрилаты (органическое стекло, на основе полиметилметакри-
лата), полиэтилен и полистирол (на основе венилбензола),
фторопласты (на основе политетрафторэтилена), полиамиды
(капролактам, капрон, найлон — на основе полиамидных смол),
этролы и целлулоиды (на основе эфиров целлюлозы), асфальто-
пековые массы (на основе природных смол — асфальтов, пеков,
битумов). Характеристики некоторых пластмасс приведены
в табл. 10. Усталостные свойства пластмасс изучены пока еще
недостаточно. Для гетинакса, текстолита, оргстекла o_i = 2-*-
-f4 кГ{мм\ для высококачественных ДСП o-i = 4-f6 кГ1мм2.
Пластмассы широко применяются в авиационной, электро-
технической и химической промышленности, при изготовлении
бытовых предметов и завоевывают все более заметное место
в судостроении, автомобильной промышленности, в общем и тя-
желом машиностроении. Из текстолита и полиамидов с успехом
изготовляют быстровращающиеся и средненагруженные детали.
Для легких корпусных конструкций используются прессованные
композитные и литые пластмассы. Древесно-слоистые пластики,
текстолиты, фторопласты и др. применяются в качестве анти-
фрикционных материалов для работы со смазкой. Наоборот, ас-
ботекстолиты используются как фрикционные материалы в раз-
личных узлах трения (тормозах, фрикционах и др.). Слоистые
пластики, в частности стеклопласты, используются для изготов-
ления обшивки судов, фюзеляжей самолетов, кузовов автомоби-
лей, различных емкостей и др. Полиэтилен и винипласты служат
для производства гибких, химически стойких труб, лент, пленок,
различных изоляционных деталей. Волокниты и литые пласт-
массы удобны для производства деталей управления (рукояток,
маховичков и т. п.).
Кроме пластмасс, в машиностроении широко распростра-
нены и другие неметаллические материалы. Так, для изготовле-
ния жестких массивных деталей (станин станков, фундаментных
плит и т. п.) применяются железобетонные конструкции. Для
многих деталей невысокой напряженности перспективно ис-
пользование прессованной древесины. Древесина различных
сортов служит также вспомогательным отделочным и упаковоч-
ным материалом. Резина (в том числе масло- и бензостойкая)
используется для изготовления подшипников и подпятников
скольжения, шин, рукавов (шлангов), ремней, уплотнений,
амортизаторов и др.
Эбонит — резина с повышенным содержанием серы (до 32%)
используется в электро- и радиотехническом приборостроении.
24
Таблица 10
Чистые смолы (без наполнителя)
Механические характеристики некоторых пластмасс
Материал 7» Г/см? ав авс °вн 8. % кГсм/см2 НВ Е-10~2, кГ1мм2 Тепло- стой- кость /, сс Водопо- гло гае- мость за 24 ч, %
кГ!мм2
Литой резит Неолейкарит Винипласт Оргстекло (акри- лат) Полиэтилен вы- сокого давления Полиэтилен низ- кого давления Полипропилен Полистирол Полиформальде- гид Фторопласт 4 Поликапролак- там (капрон) Капролон Полиамид П-68 (найлон) Полиамид АК-7 Лавсан (терилен) Этрол Целлулоид Асфальто-пеко- вая масса 1,2—1,3 1,3 1,3—1,4 1,2 0,93 0,96 0,91 1,07 1,14 2,1—2,3 1,13 1,16 1,15 1,14 1,4 1,8—2 1,3—1,4 1,45 2—3 4—6 4—6 1,2—1,6 2—4 3—4 3—4 6—8 1,4—2 6—8 10—11 4—6 5-7 7—9 2—3 3—5 0,8 8—12 8—12 8—10 8-11 1,2 6—7 8—10 12—13 7—8 8—10 7—10 7—10 2—4 7-9 10—12 6—9 1,2—1,7 2—4 8—10 7—8 9—10 1,1—1,4 7—10 12—15 8—9 10—12 12—15 3—6 1,7 10—25 3—4 300 400 2—5 15 250 150 20—30 100 60—100 50 10—17 2—3 6—8 120 10—12 20 12—18 100 150 100 4—5 40—90 2 10—12 15 18—24 5 90 20 25 3—4 8—12 20—26 14—15 14—15 5 6 2,5—3,5 0,3—0,4 2—3 0,2—0,3 0,5—0,8 0,8—1,0 1,2—3,0 2,9 0,8—1,2 2—2,3 1,2—2 1,2—1,5 3—3,5 1,4 100 70 65 55 85 170 80 180 220 2U0 200 210 240 200 40 40 20 0,3 0,02 0,01 0,1—0,3 0,15 0,1 0,1—0,2 0 1,5—5 1,5—2 1—3 5—8 0,1 2 1,5—2 0,1
Продолжение табл. 10
Материал 7, Г/см3 авс авн 6, % а, кГсм/см2 - НВ £-10~2, кГ/мм2 Тепло- стой кость /, °C Водопо- глощае- мость за 24 ч, %
кГ /мм2
Пресспорошки фенольные I,4 3,5 16 5,5 0,2 4 30 7—8 110 о,з
3 Аминопласт 1.4—1,5 5 10 6—8 0,2 5—6 35 8—10 100 1,0
X X со О Е Текстолитовая крошка (прессо- ванная) 1,4 4 20 7—8 0,5 20 30 6 115 1,0
S о Волокнит 1,3—1,4 3—4 12 5 0,5 9 25 8,5 110 0,4
Стекловолокнит АГ-4 1,7—1,8 8 12—16 5—10 1,0 25 30—40 18—30 250 0,5
Гетинакс 1,3—1,4 8—10 24—34 10—13 1,0 16—20 25—30 10—18 150 0,7
Древесно-слоис тые пластики (ДСП) 1,3—1,7 20—30 14—16 22—28 1,0 70 15—18 10—30 140 2—4
<D 3 Дельта-Древесина (ДСП-10) 1 ,3—1,4 27—30 17—18 28—31 1,0 80 19—20 28—34 140 3—4
X о Текстолит А, Б 1,3—1,4 5—7 12—15 10—13 1,0 25 25—35 3—10 120 1,5
14 О Текстолит ПТ. ПТК 1 .3—1,4 8—10 23—25 14—16 1,0 35 30—35 6—10 125 0,5—0,8
Асботекстолит 1.7—1,8 8 10 10 1,0 25 30—45 — 250 2,0
Стеклотексто лит КАСТ 1.6—1,8 25—30 30—35 25—30 0,5—1,0 60—120 24—35 12—23 250 0.8
Из графита изготовляют скользящие контакты, антифрикцион-
ные и некоторые жаростойкие изделия.
Для предохранения и отделки поверхностей применяются
различные лакокрасочные покрытия.
В приборостроении и контрольно-измерительных устройствах
значительное распространение имеют стеклянные изделия.
В связи с развитием науки о силикатах и расширением их
номенклатуры и свойств имеется основание предполагать, что
в ближайшее время они получат широкое распространение
в машиностроении. В первую очередь должны найти примене-
ние ситаллы (стеклокристалл) —особо кристаллизированное
стекло, содержащее очень мелкие кристаллы некоторых метал-
лов и окислов. Ситаллы легче алюминия, но тверже стали
и имеют высокие прочностные характеристики (овс^160 кГ1мм2,
Ови~30 кГ1мм2), жаростойки (размягчаются при />1450°С)
и свободно выдерживают воздействие смеси азотной и серной
кислот. Получены ситаллы с коэффициентом теплового расши-
рения а = 0.
Если удастся придать ситаллам достаточно удовлетвори-
тельные пластические свойства, то они станут очень хорошим
машиностроительным материалом.
§ 4. Основные механические характеристики
материалов
Механические характеристики машиностроительных мате-
риалов определяются путем лабораторных испытаний образцов
и задаются в ГОСТ и нормалях. Характеристики (в первую оче-
редь, интересующие конструктора), необходимые как при под-
боре материалов и выполнении расчетов работоспособности,
так и при назначении технологии производства деталей, приве-
дены в табл. 11.
Основными в большинстве случаев считаются характери-
стики, полученные при растяжении, а для оценки выносливо-
сти — полученные при изгибе.
Обозначения аналогичных характеристик при других видах
деформации снабжаются дополнительными индексами: р —рас-
тяжение, с — сжатие, и — изгиб и т. д. Например: овс ~ предел
прочности при сжатии; оти — предел текучести при изгибе;
а_|Р — предел выносливости при растяжении и т. д.
Прочностные характеристики (№ 1—5, табл. И) исполь-
зуются в расчетах прочности и выносливости. Характеристики
пластических и противоударных свойств (№ 6—9) необходимы
при выборе материалов и назначении технологии производства.
Модули упругости, характеризующие жесткость материалов, ис-
пользуются при расчете деформаций и колебаний. Твердость —
хорошая характеристика износостойкости поверхностей при
27
Таблица 11
Перечень основных механических характеристик
машиностроительных материалов
Характеристики материала Обозначе- ние Единица измерения
в системе МКГСС в системе СИ
1. Предел прочности 2. » текучести 3. » выносливости (усталости): при симметричном цикле при асимметричном цикле 4. Предел ползучести 5. » длительной прочности ав> тв ат» тт а-1, т-1 апз» тпз адл, тдл . кГ/см2, кГ/мм2 н/м2, Мн/м2
6. Относительное удли- нение при разрыве образца 7. Относительное суже- ние плоп'ади попе- речного сечения при разрыве образца 8 Ф ► % %
8. Удельная ударная ра- бота деформации 9. Удельная ударная ра- бота деформации для образца с надрезом - а «н кГ м/см2 дж/м2, Мдж/м2
10. Модуль нормальной (продольной) упруго- сти 11 Модуль касательной упругости (сдвига) Е G > кГ/см2, кГ/мм2 н/м2, Мн/м2
12 Твердость (по Брине- ллю, Роквеллу или др.) НВ, HR Единица твердости
Примечания 1. Шкала твердости по Роквеллу указывается третьей буквой (HRB, HR С). 2. По ГОСТ 9867—61 предпочтительной единицей силы является ньютон (н) = 1/g к! (сила) м 0,1 кГ и работы — джоуль (дж) = нм « \(g кГм * 0,1 кГм. Соответственно размерность напряжений — меганьютон на метр в квадрате: Мн/м2^ == 10й н/м3 = 100/g кГ/см2 ~ l/g кГ/мм2 ~ 10 кГ(см2 * 0,1 кГ{мм2 и удельной работы деформации — мегаджоуль на метр в квадрате Мдж(м3 — 10° дж(м3 — ЮО/g кГм/см‘2 * * 10 кГм/см3. Отсюда, например, а - 40 кГ 1мм3 — 40 g * 400 Мн1м3 или а « 5 кГм/см3 - — 5 g/100 ~ 0,5 Мдж/м3
28
трении. Кроме того, для однородных материалов твердость мо-
жет послужить исходной величиной и для грубо приблизительной
оценки прочностных свойств. Сущность и методы определения
этих характеристик хорошо известны, следует напомнить лишь
особенности некоторых из них.
Предел выносливости (усталости)—наибольшее напряжение
цикла при циклически изменяющемся напряженном состоянии,
которое материал может выдержать не разрушаясь в течение
достаточно большого, условно задаваемого для каждого мате-
риала числа циклов No, называемого базой испытаний или
базовым числом циклов. Для сталей обычно NQ составляет до
107 циклов; для цветных металлов Л/о = 5О- 106н-100«106 и
более.
Рис. 1. Кривые выносливости машиностроительных материалов.
Результаты испытаний на выносливость представляются
в виде кривых выносливости (усталости) в координатах а—N,
а—lg/V или Igor—IgAf (рис. 1).
Для однородных сталей кривые выносливости имеют два
участка (кривая 1 на рис. 1, а): криволинейный (левее точки No)
и близкий к горизонтальному, прямолинейный (правее NQ).
В логарифмических координатах эти кривые представляются
ломаными линиями (рис. 1, б) с явно выраженной точкой из-
лома, определяющей базовое число No-
В левой части (левее No) кривые выносливости могут быть
аппроксимированы уравнением
= const, (1)
где показатель степени т, характеризующий наклон левой
ветви кривой выносливости (рис. 1, б), колеблется в весьма ши-
роких пределах в зависимости от размеров образцов, наличия
концентрации напряжений, упрочнения материала и др. Для
сталей можно принимать т = 6-ь10 (меньшее значение для
образцов больших размеров при наличии концентрации напря-
жений и большее —для образцов малых размеров при отсут-
29
ствии или малой концентрации напряжений). При наличии по-
верхностного упрочнения образцов показатель т достигает зна-
чений т = 18-*- 20.
Величина о-i, соответствующая горизонтальному участку
кривой выносливости, именуется неограниченным или длитель-
ным пределом выносливости, а любая из ординат —
ограниченным пределом выносливости, соответствующим числу
перемен
Из уравнения (1) следует, что
= °
(2)
причем в случае Ni>No надо полагать Ni = NQ.
Для некоторых материалов и условий эксплуатации (цвет-
ные сплавы и стали, работающие в коррозионной среде, при
повышенных температурах, при циклическом контактном нагру-
жении и др.) кривые выносливости могут не иметь горизонталь-
ного участка (кривая 2 на рис. 1, а). В этом случае можно гово-
рить лишь об ограниченном пределе выносливости.
Для одного и того же материала пределы выносливости
сильно зависят от вида цикла — его асимметрии r= %in/amax
(рис. 1, в).
Различаются следующие виды циклов (рис. 2: а — симмет-
ричный, б — асимметричный, знакопеременный, в — пульсаци-
онный, г — асимметричный, знакопостоянный).
Следует заметить, что и постоянная нагрузка (рис. 2, д)
может рассматриваться как частный случай циклической
с асимметрией цикла г =4-1 (<зтах = omin).
Характеризовать цикл можно любыми двумя величинами из
следующих пяти: максимальное и минимальное напряжения отах’
30
°min , среднее напряжение am, амплитуда оа и асимметрия г
цикла (с учетом знака); они связаны зависимостями
= (3inax 4" °min)> °а ~ (°max amin)>
qmin
° max
(3)
Проведя испытания выносливости при различных видах цик-
лов и различных деформациях, можно построить объединенную
Рис. 3. Обобщенная диаграмма предельных напряжений.
диаграмму пределов выносливости (предельных напряжений)
для данного материала. Один из распространенных типов таких
диаграмм показан на рис. 3, а.
В рабочей части диаграмм (до от) кривые пределов вынос-
ливости Or (amax) мало отличаются от прямых. Это дает воз-
можность выразить пределы выносливости при любых асиммет-
ричных циклах ог через пределы выносливости при симметрич-
ном о-! и пульсирующем о0 циклах изменения напряжений.
31
Действительно (рис. 3, б)
откуда, вводя понятие коэффициента чувствительности матери-
ала к асимметрии цикла
Ф = 2 — — 1, ф =2^-— 1, (4)
после несложных преобразований с учетом (3) найдем
Г 1 га —Р
+')
= -----j--—---------- = ЕггТ-! > (5)
1-у(1—Ю<1 + ')
где соответственно
1-±(1-фа)(1+г)
и
1---!--------- (6)
1 — — (1 — Фг) (1 +')
— коэффициенты перехода к пределам выносливости при асим-
метричных циклах изменения напряжений.
Примерные значения коэффициентов и для сталей при-
ведены на рис. 3, в.
Характеристики материалов (оПз, аДл), работающих при по-
вышенных температурах (для черных металлов — при />300 ч-
н-400°С; для цветных металлов и пластмасс — при />50ч-
4-100°С), связаны с явлением ползучести — изменением дефор-
маций и напряжений во времени в результате медленного пла-
стического деформирования материала. У некоторых цветных
сплавов и пластмасс ползучесть обнаруживается даже при нор<
мальной температуре. Нарастание пластических деформаций
в результате ползучести именуется последействием, изменение
напряжений — релаксацией.
Основой для изучения явления ползучести и расчета дета-
лей, работающих в условиях ползучести, служат длительные
лабораторные испытания образцов при различных, но постоян-
ных в каждом опыте напряжениях и температурах. Результаты
32
таких испытаний оформляются графически в виде так называе-
мых кривых ползучести (простого последействия) в координа-
тах деформация — время (рис. 4, а). Если во всех случаях из
полной деформации образца, соответствующей любому моменту
времени е = ен + еПл, исключить начальную (обычно упругую) де-
формацию 8Н, то кривые ползучести можно представить в ином
г) д) е) ж)
Рис. 4. Кривые ползучести (простого последействия и простой релак-
сации)
виде (рис. 4, б). Наибольшее практическое значение имеют на-
чальная, криволинейная, и особенно вторая, прямолинейная
часть кривых ползучести, так как третья, конечная часть харак-
теризует период, предшествующий разрушению образца.
С достаточной для практики точностью кривые ползучести
могут быть аппроксимированы зависимостью
епл = ‘"2. (7)
где Q — некоторая функция характеристик материала, темпе-
ратуры и времени, а показатель степени п зависит лишь от ма-
териала и температуры.
33
Оказывается, что все кривые ползучести для данного мате-
риала при различных а и одной t °C = const приблизительно
геометрически подобны и могут быть определены единой функ-
цией й (рис. 4, в), получающейся в результате деления любой
из ординат кривых ползучести егпл (рис. 4, б) на соответствую-
щее значение of.
Тангенс угла наклона касательной к кривой ползучести
в любой точке с осью абсцисс выражает скорость пластической
деформации, или скорость ползучести
^епл п dQ
П3 dt dt
Во второй стадии установившейся ползучести yin3=tgai =
= const и,следовательно,
— k = const и 2 = f kdt = kt + с,
dt ji,
где с — отрезок, отсекаемый на оси ординат (рис. 4, в) продол-
жением линейного участка кривой Й(/).
Значения п (безразмерная величина) и k [в (см2 • кГ)п/ч]
приведены для некоторых материалов и различных температур
в табл. 12.*
При выполнении практических расчетов следует помнить
о размерности функций й и k. Если значения Е, о и др. изме-
ряются в кГ/мм2, то соответственно должны быть пересчитаны
и численные значения й и k (умножением на 10 2п).
Таким образом, можно записать
Упз = <3"* и 5ПЛ = a" (kt + с). (9)
При длительных испытаниях величиной с по сравнению с kt
можно пренебречь, что равносильно замене кривой Й(/) прямой
(пунктир на рис. 4, в). Лишь при относительно кратковремен-
ных испытаниях и решении релаксационных задач, особенно
существенных для начальной стадии ползучести, необходимо
пользоваться уточненным экспериментальным значением функ-
ции й(/).
Следует отметить, что, зная хотя бы два экспериментальных
значения Й! и Й2, соответствующих временам t\ и t2 и лежащих
на прямолинейном участке кривой Й(/), легко найти как значе-
ние k, так и величину с
k = -А , c=Q1 — kt1 = Qi — kti.
— h
* Более полные сведения о величинах k и п можно найти в книге:
С. Д. Пономарев и др «Расчеты на прочность в машиностроении», т. II,
Машгиз, 1958; гл. XII, откуда заимствованы и данные табл. 12.
34
Таблица 12
Значения величин k и п для некоторых материалов
Материал (марка) Химический состав Термообра- ботка Темпе- ратура испыта- ния, °C k, (см^/кГуЧч п
Углеродистая сталь 15 0,15С; 0,50Мп; 0,23Si; 0.032S; 0.025Р Отжиг при 844° С 427 538 593 649 3,63 • 10~27 1,30 • io—14 2,04 • 10~13 8,45 • 10-12 6,24 3,04 3,18 3,03
Углеродистая сталь 35 — — 454 3,10 • 10~16 3,44
Углеродистая сталь 45 0,36С; 0,68Мп; 0,20Si; 0.033S; 0.035Р Отжиг при 844° С 427 538 649 Й — 1 1 1 ООО N СО О) S Ю СО -7 со —~ 6,01 4,07 1,66
Молибденовая сталь 16М 0,1 ЗС; 0,49Мп; 0,25Si; 0,010S; 0,01 IP; 0,52Мо Отжиг при 844° С 482 538 593 649 3,27 • 10“23 2,82 • Ю-20 8,44 • 10“16 1,44 • 10-13 5,28 4,71 3,77 3,19
Хромомолиб- деновая сталь 12Х2М 0,11С; 0,45Mn; 0,42Si; 0,015S; 0.012P; 0,50Mo; 2,08Cr Отжиг при 844° С 482 538 593 649 см см сч ~ Illi О О О О О -н Ю — о о о — см 00 со — 6,84 5,05 5,49 3,32
Хромомолиб- деновая сталь 50ХМА 0,48C; 0,46Mn; 0,62Si; 0,014S: 0,016P; 0,52Mo; l,20Cr Отжиг при 844° С 427 538 649 с© со СМ — — 1 1 1 ООО О см —« 00 тГ СО — СМ СО 6,33 3,50 2,97
Хромомолиб- деновая сталь 60Х16М2А 0,60C; 0,28Mnf 0,46Si; 0.013S; 0,030P; 2,00Mo; 16,9Cr Закалка па воздухе с 1050° С; от- пуск при 800—820° С 500 550 575 600 1,24 • 10-13 1,75 • 10-13 9,33 • 10-13 7,76 • 10~14 1,82 2,12 2,02 2,59
Хромоникеле- вая сталь ОХ18Н9 0,06C; 0,50Mn; 0,61 Si; 0,008S; 0,008P; 17,75Cr; 9,25Ni Закалка с 1093°С 538 593 649 816 8 2 1:® 1111 о о о о г- о о 00 ’'Г 00 О — ТГ со 4,42 4,15 3,79 4,30
35
Продолжение табл, 12
Материал (марка) Химический состав Термооб- работка Темпе- ратура испыта- ния, °C k, {см2/кГ)п/ц п
Хромоникель- вольфрамовая сталь 4Х14Н14В2М 0,52С; 0,82Si; 13,51Сг; 15,20Ni; 2,01W; 0,57Мо Отжиг при 820° С 800 9,52 • 10~15 4,00
Медь — — 165 235 9,17 • 10-12 3,88 • 10-11 1,60 2,16
Имея серии кривых ползучести для данного материала, от-
вечающие различным температурам (или зная для этих усло-
вий величины k и п), можно построить графики зависимости
ипз—0 при различных f С = const (рис. 4, г). В логарифмических
координатах 1§иПз—Iga эти графики прямолинейны.
Напряжение оПз, соответствующее некоторой наперед задан-
ной скорости ползучести при данной температуре, называется
пределом ползучести. Если известна предельно допустимая пла-
стическая деформация данной детали [е]Пл» срок ее службы L
и рабочая температура ГС, то, определив предварительно пре-
дельно допустимую скорость ползучести Мпз==[е]пл/£ 1/ч (напри-
мер, для материалов паровых турбин Мпз~107 //ч), по графику
(рис. 4, г) легко найти оПз, соответствующий данным L и t °C.
График /°C—о (рис. 4, д') позволяет исследовать измене-
ние Опз в зависимости от / °C при заданной иПз = const.
Величина оПз служит относительной характеристикой сопро-
тивления ползучести различных материалов, а в случае одно-
мерного напряженного состояния детали, соответствующего ис-
пытаниям образцов на ползучесть, может быть непосредственно
использована в расчетах.
На основе тех же кривых ползучести (рис. 4, а), если из-
вестно время до разрушения каждого образца ti (/ь f2, /Зи т. д.)
при различных о,, можно построить графики зависимости Gi—ti
(время) при различных t °C = const. Это построение удобнее
выполнять в логарифмических координатах Igo—lg/; (1g вре-
мени) (рис. 4, е), так как в этом случае графики оказываются
прямолинейными или ломаными (при высоких температурах,
когда имеет место хрупкое разрушение).
Напряжение ОдЛ, соответствующее некоторому наперед задан-
ному времени до разрушения (например, сроку службы L) при
данной температуре, называется пределом длительной прочно-
36
сти и используется в расчетах прочности деталей, длительно ра-
ботающих при повышенной температуре.
В случае проведения испытаний на ползучесть с сохранением
постоянной деформации образцов (например, затянутого болта)
возникает процесс релаксации — изменения во времени напря-
жений.
Действительно, если полная деформация образца 8 = 8уПр+8Пл,
состоящая из упругой 8упр и пластической 8ПЛ составляющих,
остается во времени постоянной, а пластическая составляющая
вследствие ползучести материала с течением времени увеличи-
вается, то естественно, что упругая составляющая 8уПр, а следо-
вательно, и текущее напряжение
а = £еупр с течением времени долж-
ны уменьшаться.
Если начальное напряжение 8Н
ниже предела пропорциональности
материала при данной температуре,
то можно записать:
t
ен = — = — + f de л = const,
П r-ч • V 11*1 *
E E о
t
aH = <5 + E f &пл = const, (10)
0
Рис. 5. Изменение ударной вяз-
кости в зависимости от темпе-
ратуры.
/ — легированная сталь; 2 — угле-
родистая сталь.
откуда, пользуясь некоторыми допущениями, можно определить
характер изменения действующих напряжений а по заданному
их начальному значению он (см. § 20, 26).
График изменения <т(/) во времени при e = eH = const (рис.
4, ж) называется кривой простой релаксации.
Очевидно, что пластическая деформация при простой ре-
лаксации не может превосходить начальной деформации, так
как при 8пл = ен упругая деформация и действующее напряже-
ние становятся равными нулю. Образец оказывается полностью
разгруженным.
Характеристики ударной вязкости гладкого а и особенно
надрезанного образца ан-служат показателями противоударной
стойкости материала и должны для деталей, работающих при
ударных нагрузках, оставаться высокими во всем диапазоне
рабочих температур. Необходимо, чтобы при работе в зоне от-
рицательных температур температурный «порог» резкого паде-
ния ан лежал ниже минимальной рабочей температуры (рис. 5).
Учитывая, что конструктор не всегда имеет под руками пол-
ные и точные данные о механических характеристиках матери-
алов, для грубых расчетных прикидок иногда полезно знать
хотя бы приблизительные соотношения этих характеристик
(табл. 13).
37
К
Таблица 13
Примерные соотношения основных механических характеристик машиностроительных материалов
'Соотношение Углероди- стая сталь (термиче- ски необ- работан- ная) Легирован- ная сталь (термиче- ски обра- ботанная) Серый чугун Высоко- прочный и ковкий чугуны Подшипни- ковые сплавы Цветные сплавы литые (отожженные) Цветные сплавы деформи- рованные (нагарто- ванные)
<тв кГ/мм2 : Н В 0,35—0,40 0,35—0,45 0,08—0,15 0,18—0,28 0,25—0,30 0,25—0,50 0,35—0,40
®вс • 1,0—1,05 1,3—2,0 3,5—4,5 3,0—4,0 1,5—2,0 — —
ави а в 1,0—1,2 1,0—1,2 1,6—2,3 1,5—1,8 — — —
Тв • 0,7—0,75 0,7—0,75 1,2—1,4 1,2—1,5 — 0,7—0,8 0,7—0,8
Ст • ^В 0,5—0,6 0,75—0,85 — 0,60—0,70 — 0,3—0,5 0,5—0,7
<?тс • ° г 1,0—1,05 1,1—1,6 — — — Бронза и дура- 1,0
°ти * ат 1,1 —1,2 1,05—1,1 л юминий — 1,0 Магналий 3,5—4,5
Тт I От 0,6—0,7 0,55—0,6 — — — — —
| * % 0,45—0,50 0,40—0,50 0,4—0,5 0,3—0,4 0,25—0,30 0.3—0,4 0,3—0,4
(Т • п 0,7—0,75 0,7—0,75 0,6—0,7 — — — —
—1р, с — 1 т | I о 1 0,5—0,6 0,5—0,6 0,75—0,85 — — 0,45—0,50 0,45—0,50
а0 : °—1 1,6—1,8 1,5—1,6 1,2—1,5 — — — —
ГТ 1,6—1,8 1,5—1,6 1,2—1,3 — — —
ор ' —1р, с тп 1 1,8—2,0 1,8—2,0 1,2—1,3 — — — —
0 —]
Глава III
ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
§ 5. Общие основания расчета прочности
Работоспособность деталей машин по критериям прочности,
неизменяемости размеров и устойчивости формы (см. § 2) обес-
печивается условиями
аОоп, т<\>п ИЛИ Р<РОП, М<моп, (11)
где
о(т)—действующее напряжение в материале детали; в за-
висимости от вида напряженного состояния и принятой теории
прочности это может быть или наибольшее нормальное, или
наибольшее касательное, или, наконец, некоторое приведенное
(эквивалентное) напряжение;
Поп(топ) —опасное (предельное) напряжение, превышение ко-
торого в данных условиях работы приводит деталь к выходу
из строя вследствие потери работоспособности по одному из на-
званных выше критериев;
Р(М)—нагрузки (силы и моменты), действующие на рас-
считываемую деталь;
^on(Afon) —соответственно опасные (предельные) нагрузки,
приводящие деталь к выходу из строя.
Наиболее надежным методом проверки условий (11) в каж-
дом частном случае является натурный эксперимент. Поставив
данную деталь в условия нормальной эксплуатации и оснастив
ее надлежащей аппаратурой.для замера и записи напряжений
(деформаций) или нагрузок, можно выяснить значение дей-
ствующих напряжений и нагрузок, а интенсифицируя режим
работы,— и их опасные (предельные) значения, при которых
деталь выйдет из строя. В процессе эксперимента выявится
и тот критерий, который в данном случае окажется причиной
потери работоспособности, а также и величина запаса прочно-
сти (коэффициента безопасности) для рассматриваемой детали
и данных условий эксплуатации
п = ^-, п = или п = л = -^. (12)
° т р ' м ' '
В этом случае при достаточном числе повторений опытов,
учете их погрешностей и разброса результатов можно удовлет-
вориться весьма небольшим значением запаса прочности, по-
рядка [и] = 1,05-:-1,20 в зависимости от ответственности детали.
К сожалению, экспериментальный путь проверки работоспо-
собности натурных деталей весьма трудоемок, требует создания
специального дорогостоящего оборудования и может быть ис-
пользован лишь в ограниченной мере. Основное распростране-
39
ние имеет расчетный метод проверки работоспособности путем
выполнения расчетов прочности, износостойкости, жесткости
и т. д.
Расчет прочности чаще всего производится в напряжениях
и сводится к удовлетворению условия
<з = Ф(Рг, Р2, Р3, ... М19 M2f М39 ... а9 b9 c9 .. .)<-^-=[o],
[n]
(13)
где действующее напряжение (о или т) определяется как неко-
торая функция Ф нагрузок и линейных размеров (а, &, с9 ...),
а допускаемое напряжение ([о] или [т]) — как часть опасного
напряжения, соответствующего данным условиям работы де-
тали и получаемого в результате деления оОп на допустимый
коэффициент безопасности (запас прочности) [п].
Условие прочности (13) можно использовать как для выпол-
нения проектировочного расчета, сводящегося к определению
размеров рассчитываемой детали, так и для проверочного рас-
чета, когда все параметры детали известны. При проектировоч-
ном расчете все размеры детали, за исключением одного (на-
пример, а), приходится предварительно подобрать, руководству-
ясь другими соображениями (расчетными, конструктивными,
технологическими), или выразить в виде отношений Ь/а, с/а
и т. д., а затем решать уравнение (13) относительно а. Такой
расчет, как правило, имеет ориентировочный характер. После
конструктивной разработки детали почти всегда необходим про-
верочный расчет, который можно выполнить непосредственно
по уравнению (13) или свести к проверке запаса прочности
П = ^->[П]. (14)
Поскольку проверочный расчет отличается большей досто-
верностью (позволяет более точно установить нагрузки, влия-
ние формы, размеров и других особенностей детали), то он и
считается окончательным.
Таким образом, расчет прочности включает определение:
— величины и характера нагрузок (сил, моментов), действу-
ющих на всю рассчитываемую конструкцию и отдельные ее де-
тали;
— наибольших или приведенных (эквивалентных) напряже-
ний в расчетных сечениях конструкции;
— опасных (предельных) напряжений для реальной конст-
рукции или детали с учетом условий ее эксплуатации;
— надлежащего запаса прочности и величины допускаемых
напряжений.
Для расчета действующих нагрузок и напряжений в эле-
ментах конструкции последнюю, как правило, приходится схе-
40
матизировать (заменять скелетной схемой из осевых линий, ре-
альные опоры и заделки заменять теоретическими, условно рас-
пределять или сосредоточивать массы и т. д.). Расчетная схема
должна возможно точно воспроизводить реальную конструкцию
и условия ее работы.
Нагрузки по характеру изменения во времени можно под-
разделить на:
— неизменяющиеся (статические) ни по величине, ни по
направлению во все время действия;
— статически изменяющиеся — меняющие свою величину
во время действия с периодом изменения, значительно превы-
шающим (в несколько раз) пе-
риод собственных колебаний рас-
сматриваемой конструкции; для
этих нагрузок должны быть выяс-
нены пределы изменения по ве-
личине и направлению, число
изменений за весь срок службы
конструкции и характер измене-
ния (стационарный, нестацио-
нарный);
— динамически изменяю-
щиеся — меняющие свою вели-
чину во время действия с пе-
риодом изменения, близким к пе-
риоду собственных колебаний
конструкции;
Рис. 6. График коэффициентов
динамичности &д.
— ударные — отличающиеся
очень быстрым (теоретически
мгновенным) изменением скоростей точек контакта соударяю-
щихся тел.
Динамически изменяющиеся и ударные нагрузки в зависи-
мости от их повторяемости (действует единичное или много-
кратно повторяющееся число раз) обычно приводятся к стати-
ческим или статически изменяющимся нагрузкам путем введе-
ния соответствующих коэффициентов динамичности кл, которые
приближенно можно определить по рис. 6 или по формуле
(при *Соб/'снагр<0,5)
(15)
тстнагр
где Тсоб — период собственных колебаний конструкции;
Тнагр—время нарастания нагрузки.
По характеру действия все нагрузки делятся на следующие:
— постоянно действующие, т. е. действующие все время или
длительные промежутки времени (например, весовые нагрузки,
давление пара в котле и трубопроводах, систематически дей-
ствующие силы инерции и трения);
41
— случайные, действующие ограниченное число раз (на-
пример, пробные нагрузки при испытаниях, единичные нагрузки
при транспортировании, монтаже и авариях, нагрузки от ура-
ганного ветра, снега, толчков при качке).
Учитывая, что многие конструкции и детали могут подвер-
гаться одновременно или разновременно действию различных
видов нагрузок, при расчете нагрузок обязательно должен быть
проанализирован вопрос о возможности и вероятности наложе-
ния как постоянно действующих, так и случайных нагрузок.
Очень важно также знать характер распределения нагрузок
(сосредоточенная, распределенная по объему или поверхности)
и закон их распределения.
В тех случаях, когда эксплуатационный режим рассчитывае-
мой конструкции или детали точно неизвестен, опытом эксплуа-
тации или экспериментально не проверен, а выбранная схема
для расчета нагрузок заметно отличается от натуры и расчет
выполнен приближенно, определяя величину расчетных нагру-
зок, кроме коэффициента динамичности &д, следует вводить до-
полнительно коэффициент нагрузки &шС>1 в соответствии с ре-
комендациями для каждого частного случая.
При расчете различных сечений одной и той же детали или
различных деталей всегда стремятся соблюсти условие равно-
прочности или в общем случае условие равной работоспособ-
ности. В связи с этим, рассчитав некоторые детали по заданным
нагрузкам (на достаточную прочность), расчет смежных дета-
лей нередко ведут на равную прочность по тем наибольшим на-
грузкам, которые могут быть восприняты уже рассчитанными
ранее деталями.
Напряжения, возникающие в различных сечениях конструк-
ции, по характеру их распределения могут быть:
— общими, охватывающими по единому закону распределе-
ния всю конструкцию или значительную ее часть; превышение
этими напряжениями величины опасных напряжений, как пра-
вило, ведет к выходу конструкции из строя;
— местными, охватывающими лишь незначительную часть
объема конструкции; в некоторых случаях (при циклически
изменяющемся напряженном состоянии, при работе в условиях
ползучести) местные напряжения также весьма опасны; при
неизменяющихся нагрузках и нормальной температуре эти на-
пряжения менее существенны, так как в случае превышения
величины опасных напряжений они могут вызвать лишь появ-
ление местных деформаций, часто не опасных для работоспо-
собности конструкции. По характеру изменения во времени на-
пряжения подобно нагрузкам могут быть неизменяющимися и
изменяющимися, в частности циклически изменяющимися по •
тому или иному виду цикла (см. § 4), со стационарным или не-
стационарным режимом изменения.
42
В случаях линейного и плоского напряженного состояния для
определения значений действующих напряжений широко ис-
пользуются общеизвестные формулы сопротивления материалов:
Р
при осевом растяжении — сжатии о = —;
при плоском изгибе прямолинейных балок
„ т QS .
з =---: т =-----:
W Jb
мк
при кручении цилиндрических стержней т = —- .
а)
В других случаях применяются уточненные формулы теории
упругости. Так, например, максимальные контактные напряже-
ния при сжатии любых криволинейных тел с начальным кон-
тактом в точке (рис. 7, а) определяются по формулам извест-
ной задачи Герца-Беляева:
3 ГNE2
□тах = 7 V —--------в центре эллиптической площадки
* Рпр
контакта (N — сжимающее усилие);
43
ттах~0,325зтах —- на глубине (0,2—0,5) я под площад-
кой контакта (в зависимости от от-
ношения Ь!а)\
полуоси эллиптической
площадки
контакта;
2EiEn » °
£пр=----------—----------приведенный модуль нормальной
£i 0 ~ 4) +£«(1 —1*1) упругости (р. — коэффициент Пуас-
сона) ;
_L = _L_ + _L_ +
Рпр Pl—1 Р1- 2
Н------1----—приведенная кривизна сжимаемых
?2—I Рг—2 тел в точке начального контакта,
равная сумме главных кривизн;
кривизны и радиусы р< считаются
положительными, если центр кри-
визны лежит внутри тела (выпук-
лая поверхность), и отрицатель-
ными, если центр кривизны лежит
вне тела (вогнутая поверхность)
рис. 7, в);
а, р, у — теоретически полученные коэффи-
циенты (рис. 8) в зависимости от
параметра
а = р"'И (к7~^)’ + (к7“'йЬ)' +
. о / 1 1 \ / 1 Г\
+ 2-----------------------cos2o),
\ Р1—1 Р1—2 / \ ?2—1 Рг-2 /
где со — угол между плоскостями главных кривизн l/p^ и 1/р2_г
При сжатии двух цилиндров с параллельными осями (рис.
7, б) и других тел с начальным контактом по линии выраже-
ния для максимальных контактных напряжений более просты:
°тах = 0,4 1/ ----посредине полоски контакта (q —
V Рпр
погонная нагрузка на единицу дли-
ны контактной полоски);
хтаХ~0,ЗаП1ах — на глубине —0,8 b под поверхно-
стью контакта
Ь= =1,59 р — полуширина полоски контакта;
44
р— = — ± ------приведенная кривизна (+ при на-
ружном и — при внутреннем каса-
нии).
В частном случае при р, = 0,3
стах = 0,4181/
У Рпр
где Епр
2Е1Е2
Е} 4- Е2
В случае одновременного действия на конструкцию несколь-
ких видов нагрузок часто используется способ наложения на-
пряжений. Отдельно опреде-
Рис. 8. График коэффициентов
а, Р и у в формулах для контактных
напряжений и деформаций.
ляются напряжения, вызывае-
мые различными нагрузками,
а затем эти напряжения сум-
мируются. Нормальные напря-
жения суммируются алгебраи-
чески, а касательные — геомет-
рически (рис. 9, а).
Рис. 9. Схема суммирования напря-
жений.
В более сложных случаях напряженного состояния в ка-
честве действующего напряжения принимается некоторое при-
веденное (эквивалентное) напряжение, полученное на основе
теорий прочности, наиболее близких к опыту в каждом частном
случае.
В практически распространенных случаях одновременного
действия в одной точке рассматриваемой площадки нормального
и касательного напряжений (совместное действие растяжения —
сжатия и кручения или изгиба и кручения) для расчета приве-
денных напряжений можно рекомендовать зависимости:
— для пластических материалов, примерно одинаково со-
противляющихся растяжению и сжатию (например, углероди-
стые стали) ____________
<16>
У \ топ /
— для хрупких материалов, имеющих различные пределы
прочности при растяжении и сжатии v= «зв/^вс<1 (например,
чугун v = 0,22-*-0,30, закаленная сталь v = 0,5 -^0,75)
Оэ = -^а + 1±1]/’а^+4х\ (17)
В общем случае пространственного напряженного состоя-
ния, когда все главные напряжения не равны нулю (рис. 9, б),
приведенное напряжение стэ можно определить через глав-
ные (Т1>а2>аз
аэ = -Г-— (аг -|- а2 а3)
+ (18)
В случае приближенного расчета действующих напряжений
и возможности появления неучтенных температурных и сбо-
рочно-монтажных напряжений к величине условно рассчитан-
ных напряжений вводится поправочный коэффициент напряже-
ний £Нп>1 в соответствии с опытными данными для каждого
частного случая.
В заключение следует отметить, что при расчете деталей
и конструкций, нагруженных неизменяющимися нагрузками,
иногда не представляет опасности появление ограниченных ос-
таточных деформаций (например, в резервуарах и трубопрово-
дах, некоторых строительных и крановых металлоконструкциях,
отдельных элементах судовых конструкций).
При неравномерном распределении напряжений в элементах
таких конструкций рационально, в отличие от приведенной выше
схемы расчета прочности в напряжениях, воспользоваться ме-
тодом расчета по опасным (предельным) нагрузкам [см. фор-
мулы (11) и (12)]. Этот прием расчета позволяет учесть допол-
нительную несущую способность материала после перехода
в упруго-пластическую область.
Поясним это на примере расчета на изгиб простейшей балки прямоуголь-
ного сечения (рис. 10, а).
При расчете по напряжениям опасное (предельное) состояние балки бу-
дет характеризоваться эпюрой распределения напряжений (Эп. /), когда на-
пряжения в крайнем волокне достигли от. Несущая способность балки в этом
случае
.. lvz bh2
М = W а = ----а
/У1и. оп. упр "т § т
Однако практически несущая способность балки не будет исчерпана пол-
ностью. Дальнейшее увеличение внешней нагрузки (момента) вызовет лишь
распространение текучести на некоторую глубину и появление остаточных де-
формаций (Эп. 2).
46
Несущая способность балки составится из суммы несущих способностей
пластической и упругой областей
А
2
^и. оп МИ' пл + А1и упр
УГР у2
J !/упр dy
О
А2
8
_^упр
Полностью несущая способность балки будет исчерпана, когда текучесть
распространится на все сечение (Эп. 3). Образуется так называемый пласти-
ческий шарнир (*/Упр=0)
М2
Ми.оп.пл=~ % = l,5UZaT.
Рис. 10. Изгиб и кручение бруса в упруго-пласти-
ческой области.
В общем случае можно записать, что в упруго-пластической области
^И. ОП. ПЛ = %^И. on. упр
При обычном расчете по напряжениям в этом случае надо будет пола-
гать
Gon ~ 8е°т» (19)
где коэффициент повышения несущей способности материала в пластической
области ев>1 и зависит от формы сечения балки; так, например:
для прямоугольного сечения ее=1,50;
» круглого сечения ее= 1,70;
» двутаврового сечения ес=1,17.
В общем случае, для любого сечения балки величина ев может быть вы-
числена как отношение
е - ^пл _ 23
‘ W W ’
где 1^плв25 — пластический момент сопротивления сечения;
S — статический момент площади сжатой или растянутой поло-
вины сечения относительно оси, проходящей через центр тя-
жести всего сечения.
47
Аналогичная картина имеет место и при упруго-пластическом кручении
(рис. 10,6). Для цилиндрического стержня в упругой зоне (Эп. /)
М = U7 г — т
к. оп. упр рт 16 т*
При полной пластичности (Эп. 3)
d
р 2р 4
Мк оп пл * J f V2rf‘~нГТт = "Г ^РТт*
т. е. в этом случае при расчете по напряжениям следует принять тОп = 8РТт,
где Ее =1,33.
Если учесть, что за пределом текучести многие материалы получают уп-
рочнение и эпюры распределения напряжений практически оказываются та-
кими, как показано на рис. 10 пунктиром, значения 8е оказываются еще выше.
В тех случаях, когда деформации будут ограничены некоторым пределом, рас-
четные значения ее должны быть соответственно снижены.
§ 6. Определение опасных (предельных) напряжений
В качестве исходной величины для определения опасных
(предельных) напряжений выбирается одна из нормативных
механических характеристик материала, а именно:
предел текучести от (оти, тт или др.)—для пластических
материалов при неизменяющемся напряженном состоянии;
предел прочности <ув (ови, Тв или др.)—для хрупких мате-
риалов при неизменяющемся напряженном состоянии;
предел выносливости (усталости) ог (огр, тг или др.), со-
ответствующий заданным условиям работы детали при цикли-
чески изменяющемся напряженном состоянии;
предел длительной прочности одл (тдл), соответствующий
заданным условиям работы и сроку службы детали, или иногда
предел ползучести оПз (Тпз) в случае работы при повышенной
температуре;
критическое (эйлерово) напряжение оКр, при котором те-
ряется устойчивость формы вследствие продольного изгиба, для
гибких сжатых стержней, пластин и оболочек.
В случаях, когда не представляется возможным определить
заранее, какой из критериев работоспособности будет наиболее
опасным (усталость при длительной работе, ползучесть, потеря
устойчивости при перегрузках или др), приходится проводить
расчет по различным критериям работоспособности и выби-
рать материал, конструкцию и размеры такими, чтобы были
удовлетворены все требования.
Поскольку размеры, форма, условия изготовления и работы
реальных деталей и лабораторных образцов могут значительно
отличаться, результаты лабораторных испытаний нельзя ис-
пользовать в расчетах без соответствующих поправок.
48
При переходе от нормативных значений механических ха-
рактеристик к опасным напряжениям для реальных деталей не-
обходимо учитывать влияние ряда частных факторов. Наиболее
существенны следующие.
Влияние абсолютных размеров детали (масштабный фак-
тор). Опыт показывает, что с увеличением размеров деталей,
вследствие изменения относительного влияния поверхностного
слоя материала и повышения неоднородности его свойств и на-
пряженности, прочностные характеристики материала сни-
жаются.
Примерное значение коэффициента снижения прочностных
характеристик различных
меров заготовки (диамет-
ра d, толщины s) дано
на рис. 11.
Кривые /' и 2' харак-
теризуют снижение преде-
лов прочности углероди-
стых и легированных ста-
лей; кривые 1 и 2 — сни-
жение пределов текучести
и выносливости этих же
сталей; кривые 4 и 6 —
снижение пределов вынос-
ливости тех же сталей при
наличии высокой концент-
рации напряжений. Кри-
вая 3 приближенно может
быть использована для
материалов es в зависимости от раз-
учета снижения всех прочностных характеристик чугуна и цвет-
ных металлов. Кривая 5 характеризует снижение пределов вы-
носливости этих же металлов при наличии концентрации.
Влияние формы детали. Концентрация напряжений. При ста-
тических испытаниях материалов общая форма образца мало
сказывается на результатах. Лишь для хрупких материалов
предел прочности снижается при переходе от цилиндрического
образца к образцам другой формы. Так, для чугунных образцов
прямоугольного сечения коэффициент снижения предела проч-
ности 8и = 0,80-т-0,85, и для других форм (двутавр, швеллер,
крест и др.) ги = 0,704-0,75.
Очень сильное влияние на прочность деталей, особенно при
циклически изменяющемся напряженном состоянии, оказывает
местное изменение формы образца и связанное с ним явление
концентрации напряжений.
У мест резкого изменения формы деталей (у отверстий, на-
дрезов, галтелей, во впадинах резьбы, у шпоночных канавок,
а также в зоне напряженных посадок), называемых концентра-
3 В. А. Дмитриев
49
торами напряжении, возникают местные пики напряжений
(рис. 12). Отношение наибольших напряжений в зоне концентра-
ции ок (тк) к номинальным напряжениям в этой же точке, опре-
деленным по формулам сопротивления материалов (с учетом
ослабления сечения концентратором), называется теоретическим
коэффициентом концентрации напряжений
а = — или а = — . (20)
а (j т ' '
Аналитическое определение аа и ах возможно лишь для
ограниченного числа случаев. Очень широко используются для
Рис. 12. Примеры концентрации напряжений.
этой цели экспериментальные методы (поляризационно-оптиче-
ский, тензометрический и др.).
Численные значения аа и ах, зависящие от соотношения раз-
меров детали и, главное, от степени плавности перехода (ради-
уса закругления q) в зоне концентрации, достигают весьма
больших значений — до 3—4 и более. Некоторые значения %
приведены на рис. 13. Однако непосредственное использование
значений % и ах в инженерных расчетах оказывается непри-
емлемым. Опыт показывает, что вследствие возникновения
в зоне концентрации объемного напряженного состояния, влия-
ния пластических свойств и эффекта упрочнения реальных ма-
териалов пики напряжений в той или иной мере сглаживаются
и снижение прочности материала в зоне концентрации опреде-
ляется не теоретическими коэффициентами и ах, а так назы-
ваемыми эффективными коэффициентами концентрации напря-
жений, которые и должны вводиться в расчет.
Эти коэффициенты представляют собой отношения механи-
ческих характеристик материалов, полученных на гладких об-
50
разцах (ав, см) и образцах с тем или иным концентратором
(<7Вк, О-1к).
Так, при статических испытаниях
Рис. 13. Теоретические коэффициенты концентрации напряжений
% и
К =
и при усталостных испытаниях с симметричным циклом
k
а а-1к ” х-1к
Теоретические и эффективные коэффициенты концентрации
напряжений для одного и того же материала, при совершенно
3* 61
(22)
одинаковых концентраторах не равны друг другу (ksa и < аа;
И
Количественно это несовпадение характеризуется коэффи-
циентом чувствительности материала к концентрации напряже-
ний при статическом
qs=-^- или = (23)
и циклически изменяющемся напряженном состоянии
*.-1 kx-\ q = или q = , % — 1 «т — 1 (24)
откуда =1 + (% - 0 ks. =1 + (°ч — 1) (25)
и *о = 1 +(%- 1)?. = (26)
Коэффициенты чувствительности qs при статическом напря-
женном состоянии в большинстве случаев очень невелики. Для
пластических материалов можно считать и, следовательно,
kSa и Для хрупких материалов, отличающихся значи-
тельной внутренней неоднородностью (чугун, некоторые виды
цветного литья), значение qs также невелико: 9s = 0,1h-0,2. Эф-
фективные коэффициенты концентрации kS3 для этих металлов
лишь при очень резкой концентрации (острые надрезы) дости-
гают величины = 1,2-4-1,4. Только для хрупких материалов
с однородной структурой (закаленная сталь) значение qs доста-
точно велико: ^s = 0,5-^-0,8.
Величина qs заметно увеличивается с понижением темпера-
туры; с изменением температуры от +20 до —80° С возрастает
в 1,5—2,0 раза, оставаясь, однако, всегда меньше единицы.
Намного выше чувствительность материала к концентрации
напряжений при циклически изменяющемся напряженном со-
стоянии. В этом случае в зоне концентрации появляется разуп-
рочнение материала, развивается начальная трещина уста-
лости, которая в свою очередь служит концентратором, вызы-
вающим дальнейшее развитие разрушения. Коэффициенты
чувствительности в данном случае, как показывает опыт, сильно
зависят от прочностных и пластических свойств материалов (от-
ношения от/оп) и градиента напряжений, определяемого ра-
диусом кривизны q в зоне концентрации (рис. 14). Лишь для
чугуна, вследствие его общей неоднородности, и при изменяю-
щемся напряженном состоянии q остается сравнительно невы-
соким (<7 = 0,2 -4-0,4).
Таким образом, при симметрично изменяющемся напряжен-
ном состоянии эффективные коэффициенты концентрации оказы-
52
ваются весьма значительными. Некоторые примеры значений
ka и k. для стальных образцов приведены на рис. 15.
Соотношение между k° и kx при отсутствии необходимых
экспериментальных данных можно приближенно определять по
формуле
kx = 1 + (0,6-^0,8)(fea- 1). (27)
В случае асимметричного изменения напряженного состоя-
ния влияние концентрации напряжений на выносливость дета-
лей уменьшается. Экспериментально установлено, что отноше-
ние предельных амплитуд напряжений при испытаниях гладких
образцов и образцов с концен-
трацией ОГа/Оак, СООТВеТСТВуЮ-
щих одному и тому же сред-
нему напряжению не зави-
сит от асимметрии цикла.
Иными словами, практиче-
ски концентрация сказывается
лишь на амплитудной состав-
ляющей полного напряжения.
Поскольку в инженерных
расчетах и в случае асиммет-
ричного изменения напряже-
ний удобней оперировать с наи-
большим напряжением amax,
а не с его составляющими
и оа, необходимо уметь нахо-
дить эффективные коэффи-
циенты концентрации kra и krx,
Рис. 14. График коэффициента чувст-
вительности материала к концент-
рации напряжений q.
отнесенные к наибольшему на-
пряжению любого асимметричного цикла с асимметрией г. Их
легко выразить через соответствующие значения ka и kx при
симметричном цикле из выражения
k а = а 4- k а .
га max т 1 а а
При помощи соотношений (3) легко находится
^ = у[(1+Н + Аа(1-г)]. (28)
Эта зависимость дает при симметричном цикле (г=— 1)
= пульсирующем цикле (r = 0) kra =0,5 (1+ £а) и неиз-
меняющемся напряженном состоянии (г= +1; атах = ат1п)
= 1, что соответствует высказанным выше соображениям о ма-
лой чувствительности пластических материалов к концентрации
напряжений (^s«0) при статическом нагружении.
Необходимо заметить, что вредное влияние концентрации
напряжений можно значительно уменьшить совершенствованием
53
%
2,5
40 60 80
WO бв>*Г/мм2 40
2.0
60 80 100 бд,к Г/мм2
8 б
3,5 —
2,5
2,0
1,5
С передачей усилия через
садку
Посадка Пр
1,5
| [
Без пере-
дачи усилия
__________^Посадка И \ | |
40 60 80 100 бв,кГ/мм2 40 60 80 100 б6,кГ/мм2
54
конструктивных форм деталей (возможно плавные переходы
с большими радиусами закруглений) и применением поверх-
ностного упрочнения.
Влияние состояния поверхности и поверхностного упрочне-
ния. При статическом нагружении деталей состояние их поверх-
ности мало сказывается на прочности. Применяемые в этом
случае приемы покрытия поверхностей химически стойкими ма-
териалами, химико-термическая и термическая обработка по-
верхностей или их наклеп преследуют обычно лишь цели созда-
ния антикоррозионной защиты
деталей или повышения износо-
стойкости при трении.
При циклически изменяющем-
ся напряженном состоянии любое
повреждение поверхности детали
вызывает появление концентра-
ции напряжений и снижение'пре-
дела выносливости. Особенно
сильно сказывается наличие ока-
лины и коррозии. Это снижение
тем заметнее, чем выше предел
прочности материала огв.
Обратное действие оказывает
специальное упрочнение поверх-
ности деталей наклепом (обдувка
дробью, обкатка роликом), по-
верхностная закалка токами вы- Рис. 16. Коэффициент, учитываю-
сокой частоты, азотирование, це- щи^ состояние поверхности
ментация и цианирование. В этом
случае коэффициент, учитывающий состояние поверхности, на-
дежно можно принимать ер = 1,204-1,50 (меньшее значение —
для высокопрочных сталей и деталей больших размеров, боль-
шее— для сталей с высокими пластическими свойствами и дета-
лей малых размеров). Численные значения коэффициентов ер
учитывающих влияние состояния поверхности на предел вынос-
ливости, для гладких деталей (/?а~1) в зависимости от ав при-
ведены на рис. 16.
Принятые обозначения:/ — зеркальное полирование; 2 — гру-
бое полирование или тонкое шлифование; 3 — тонкая обработка
резцом (обтачивание, фрезерование); 4 — грубое шлифование
Рис. 15. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений ka и
/—одна или две шпоночные канавки; //— прямобочные шлицы; III — эвольвентные
шлицы; /Й—шпоночная канавка (торцевой фрезой); V— шпоночная канавка (диско-
вой фрезой); VI — шлицевой валик (дисковой фрезой).
65
или грубое обтачивание; 5—наличие окалины или коррозии
до работы; 6 — коррозия в пресной воде в процессе работы;
7 — то же, в морской воде; 8 — наличие поверхностного упроч-
нения. Шкала Ов = 40-?- 140 кГ1мм2 относится к сталям; шкала
Ов= Юн-60 кГ!мм2 — к чугунам и цветным металлам.
При наличии концентрации напряжений, обусловленной фор-
мой детали (kr9 >1,2-+-1,3), все значения е?, учитывающие как
снижение, так и повышение предела выносливости, могут быть
повышены на 15—20% с тем, однако, чтобы учитывающие
повреждения поверхности, оставались £3<С1.
В случае работы детали в коррозионной среде существен-
ного повышения ер (до в3~0,9-И,0 вместо приведенных на
рис. 16) можно добиться также применением упомянутых выше
покрытий химически стойкими материалами при их достаточной
механической прочности.
Влияние срока службы детали и нестационарности нагруже-
ния. Срок службы деталей при неизменяющейся нагрузке и нор-
мальной температуре определяется случайными повреждениями,
коррозионным или абразивным износом при трении, моральным
старением конструкции или другими обстоятельствами, которые
могут быть учтены лишь в каждом частном случае на основе
имеющегося опыта.
При расчете деталей, работающих при неизменяющейся
нагрузке и повышенной температуре (для стали — при
/>300-н400°С), влияние заданного срока службы L весьма
существенно и сказывается на величине исходных характеристик
(оДл или Опз) при определении ооп. Как было показано в § 4,
значения пределов длительной прочности одл и ползучести оПз
заметно уменьшаются с возрастанием L (см. рис. 4, г и е).
При расчете деталей, работающих в условиях циклически
изменяющегося напряженного состояния, срок службы L также
может существенно влиять на величину оОп. В этом случае,
если срок службы детали не задан или неизвестен и кривая
выносливости имеет горизонтальный участок (см. рис. 1, а),
в качестве исходной величины при определении о^п выби-
рают неограниченный предел выносливости <УГ, соответствующий
базовому числу перемен нагрузки, т. е. числу перемен, отве-
чающему точке перелома кривой выносливости Nq (см. рис.
1,6).
Если срок службы детали задан (L часов) и известна
частота стационарных колебаний напряжений (нагрузки) или,
что то же, число циклов изменения напряжений в единицу вре-
мени п\1мин (обычно равное или кратное числу оборотов или
ходов машины), то легко подсчитать полное рабочее число
циклов изменения напряжений на весь срок службы детали
/VL = 60 nL.
56
При Nl<Nq нецелесообразно вести расчет по неограничен-
ному пределу выносливости так как это вызовет ненужное
утяжеление детали. Следует в качестве исходной величины при
определении аоп принять ограниченный предел выносливости
OrN£>crr, определяемый выра-
жением (2). Распространяя
формулу (2) на случай
бого асимметричного
цикла, будем иметь
1 __
QrNL -°r]/ N -
Рис. 17. График нестационарного на-
гружения.
лю-
вида
Г/
60л£ Syv°r’
(29)
= a
Л^о
т
где '«-у кюфф"'
циент срока службы — долго-
вечности (при следует
полагать eN = 1).
Если кривая выносливости
не имеет горизонтального
участка (см. рис. 1), в качест-
ве исходной характеристики
материала при определении
Поп также должен быть выбран
ограниченный предел вынос-
ливости, соответствующий чис-
лу циклов NL.
Изложенные соображения
могут послужить основанием
и для решения обратной зада-
чи — приближенного
ния срока службы
когда известны их
материал и условия
ния.
Сложнее определение коэф-
фициента долговечности
при заданном сроке службы детали L и нестационарном ре-
жиме нагружения.
Пусть, например, задан часовой график нагружения рассчи-
тываемой детали (рис. 17, а), состоящий из четырех стационар-
ных периодов продолжительностью Ц (/ь /2 и т. д.) минут
определе-
деталей,
размеры,
нагруже-
57
каждый (S/г = 60 мин). Пусть, кроме того, частота изменения на-
пряжений (число оборотов машины) в каждом периоде будет
также различной /гг- (^ь ^2 и т. д.) \!мин.
Число циклов изменения напряжений в течение каждого пе-
риода, очевидно, будет яЦг = Пг6 и суммарное число циклов за
весь срок службы детали NL=L^nitt.
Методика расчета такой детали оказывается неясной.
Вести расчет по наибольшему действующему напряжению о2
и опасному напряжению оОп = аг^ было бы неверно, так как
напряжения о2 действуют лишь гг2/2£ раз, значительно мень-
шее Nl. Деталь получилась бы излишне прочной и тяжелой.
На помощь приходит предложенный Д. Н. Решетовым прин-
цип суммирования повреждений. Сущность этого принципа
можно сформулировать так: общее количество повреждений,
накопленных в материале детали и вызывающих явление уста-
лостного разрушения, равно сумме повреждений, развившихся
в различные периоды работы и пропорциональных величине
Ог^Пцг [соответственно зависимости (1)]. Этот принцип позво-
ляет привести различные напряжения ог-, действующие в отдель-
ные периоды, к некоторому единому эквивалентному напряже-
нию аэкв (обычно ошах), соответственно изменив число циклов
Пцг или, что то же, длительность ti каждого периода на эквива-
лентные величины Пцгэкв ИЛИ //экв (рИС. 17, б). МОЖНО ЗЗПИСЗТЬ
экв ИЛИ = Чкв^экв’
откуда
/ _ / п, \т
экв = «../ (v2-) ИЛИ fi экв = К ’ f30)
\ аэкв / \ °экв /
Очевидно, что при Оэкв=Цтах>о« все tiэкв С ti и сумма
экв < 2Л = 60 мин.
Суммарное эквивалентное число Л/8кв циклов изменения на-
пряжений оЭкв=Отахза весь срок службы детали будет равно
А'экв = «ц, экв = L nttt экв = L ntt{ , (31)
причем Мэкв<С^ь.
Тогда, проводя расчет по единым эквивалентным напряже-
ниям (<т=<тЭкв = сГтах), в качестве исходной величины при опре-
делении оОп следует принять ограниченный предел выносли-
вости, соответствующий числу циклов 1УЭ1<В. Подставляя в (29)
вместо Nl значение А/ЭКв, найдем
58
где коэффициент долговечности в общем случае
Нетрудно видеть, что при о1=оЭкв = const, пг=п = const и
2/г=60 мин формулы (29) и (32) совпадают.
Если бы был задан не часовой, а например, десятиминут-
ный или суточный нагрузочный график, то в формулу (33) сле-
довало бы вместо L часов подставить соответственно 6Е или 724^.
Отношение напряжений (ог7оэкв = аг7згпах) в формуле (33)
можно заменить отношением соответствующих нагрузок (PilPm3JL
ИЛИ Л1г/Л1тах)- При ЭТОМ, вСЛИ Ог зависит ОТ Pi ИЛИ Мг линейно,
что имеет место в большинстве практических случаев, то пока-
затель степени т остается без изменений (#г = 6<- 10). Если же
Ог выражается через Pi или Л4г ввиде Oi — Ci^Pi или Ог = с2 уг Р^
например при расчете контактных напряжений в случаях ли-
нейного или точечного контакта, то показатель степени tn дол-
жен быть соответственно изменен на т' =х12т или
Влияние рабочей температуры. При длительной работе дета-
лей в условиях повышенной температуры расчет должен вестись
с учетом явления ползучести по характеристикам одл или оПз
(см. § 8). При кратковременном повышении рабочей темпера-
туры сохраняется общая схема расчета, изложенная в § 5.
Должно быть лишь учтено коэффициентом 8/ снижение исход-
ных механических характеристик материала Детали.
Опыт показывает, что до / = 250-^-300° С стали и чугуны
не снижают, а иногда даже повышают свои прочностные харак-
теристики. Следовательно, при /<С 250°С для черных металлов
можно полагать 8< = 1. При />250° С прочностные характери-
стики черных металлов несколько понижаются. В этом случае
приближенно можно принимать
ez = 1 - ct (t — 250) IO-2. (34)
Этим же коэффициентом можно приближенно учитывать
и снижение модуля нормальной упругости Е с повышением тем-
пературы (Е/«Ее<).
Цветные металлы и пластмассы даже при небольшом повы-
шении температуры (/>50-~100° С) заметно снижают проч-
ностные характеристики. Для цветных металлов и пластмасс
можно полагать
е, = 1 — ct (t — 20) 10-2. (35)
В формулах (34) и (35)
t — температура, °C; =0,15-*-0,20— для углеродистых и
низколегированных сталей и чугунов; Ct = 0,05 -г- 0,10 — для вы-
59
соколегированных аустенитных сталей; ^ = 0,10 ч-О,15 — для
медных сплавов; ct = 0,25 ч-0,35 — для алюминиевых и магние-
вых сплавов; С/ = 0,50-^0,60 — для пластмасс типа капрон, най-
лон, ДСП; (меньшие значения ct — при малых /, большие — при
больших /).
Обратное явление имеет место при пониженных температу-
рах. В случае понижения температуры с +20 до —75°С проч-
ностные характеристики металлов возрастают на 10—20%, но
одновременно сильно снижаются пластические свойства (6, ф)
и ударная вязкость.
Не останавливаясь на подробном рассмотрении влияния
на прочность таких факторов, как скорость деформирования,
упрочнение материалов в результате нагрузочной тренировки
и перерывов в работе, вид кривой изменения напряжений во вре-
мени, отметим, что пренебрежение их влиянием в большинстве
случаев идет в запас прочности и во всяком случае перекры-
вается допускаемыми запасами прочности.
Таким образом, принимая при определении оОп для детали
в качестве исходной величины одну из механических характе-
ристик материала, полученных на небольших образцах, для
реальной детали будем иметь:
при неизменяющемся напряженном состоянии для пластиче-
ских материалов
ооп = от—+ или ооп = ат-^-; (36)
«s Rs
при неизменяющемся напряженном состоянии для хрупких
материалов
%„ = *»-“•; (37)
«S
при неизменяющемся напряженном состоянии для пластиче-
ских материалов, работающих в условиях повышенной темпе-
ратуры,
%п = *дл+; (38)
«J
при циклически изменяющемся напряженном состоянии для
любых материалов
——————
где ее > 1 — коэффициент повышения несущей способности
материала в упруго-пластической области (вво-
дится лишь в тех случаях, когда могут быть допу-
щены остаточные деформации);
во
1 — масштабный фактор (рис. 11);
eu^l — коэффициент формы для хрупких материалов
(стр. 49);
1 — коэффициент, учитывающий состояние поверх-
ности (рис. 16), ее повреждение или упрочнение;
ejv 1 — коэффициент долговечности [формулы (29) или
(33)];
е/ < 1 — коэффициент, учитывающий влияние рабочей тем-
пературы [формулы (34) или (35)];
ks, kr<3 — эффективные коэффициенты концентрации напря-
жений при неизменяющейся и циклически изме-
няющейся нагрузках.
§ 7. Выбор запасов прочности и допускаемых напряжений
Действующие на детали нагрузки и возникающие напряже-
ния, а также и опасные напряжения, строго говоря, являются
величинами случайными и должны бы рассчитываться вероят-
ностными методами. К сожалению, отсутствие необходимых ста-
тистических данных пока не позволяет широко использовать
эти методы. На практике в большинстве случаев ограничиваются
введением в расчет некоторого коэффициента безопасности (за-
паса прочности), выбираемого на основании опыта эксплуата-
ции существующих конструкций.
Введением в расчет этого коэффициента, наряду с созданием
собственно запаса прочности, стремятся учесть все неточности,
которые могли возникнуть как при определении величины дей-
ствующих нагрузок и напряжений, так и их опасных значений.
Если соблюдены следующие условия:
1) эксплуатационный режим работы машины и рассчиты-
ваемой детали хорошо известен из опыта эксплуатации или про-
верен экспериментально;
2) схема, использованная для расчета нагрузок и напряже-
ний, близка к натуре и возможность ее применения подтверж-
дена опытом;
3) намеченная технология изготовления, сборки и монтажа
исключает возможность* появления значительных температур-
ных и сборочно-монтажных нагрузок и напряжений (обуслов-
ленных неточностями изготовления и сборки);
4) расчеты нагрузок и напряжений, а также закономерно-
стей их распределения выполнены с достаточной точностью
или во всяком случае возможные погрешности учтены соответ-
ствующими коэффициентами нагрузки kHr и напряжений &Нп;
5) надежность примененного материала, обусловленная его
структурной и химической неоднородностью (ликвацией), ка-
чеством термической и пластической обработки, наличием
внутренних повреждений и пороков, не отличается от обычной,
61
проверенной опытами и регламентированной ГОСТ и нор-
малями;
6) опасные напряжения для детали определены с учетом
влияния масштабного фактора, концентрации напряжений и т. п.
(СМ. § 6),
то суммарные запасы прочности при постоянно действующих
нагрузках для различных материалов при различных режимах
работы можно принимать по данным табл. 14.
Таблица 14
Рекомендуемые значения запасов прочности
Допустимый запас прочности [п]*
Материал при расче- те по пре- делам те- кучести или вынос- ливости при рас- чете по пределу прочности
Стали пластические (углеродистые и легирован- ные при высокой температуре отпуска) Стали высокопрочные с пониженными пласти- ческими свойствами (с низкой температурой отпуска) и высокопрочные чугуны Стальное литье Чугуны (серые и модифицированные) Цветные сплавы (медные, алюминиевые, магни- евые) кованые и катаные Цветные сплавы, литые Особо хрупкие материалы (пористое хрупкое литье, металлокерамика) Пластические массы * При расчете по контактным напряжениям [л] = 1,1 » » » пределам длительной прочности или » » на устойчивость по критическим напря: 1,2—1,3 1,3—1,5 1,5—2,0 2,0—3,0 1,5—2,0 2,0—2,5 2,0—3,0 4- 1,2. г ползучести [п жениям [л] = 3 2,0—2,5 2,5—3,0 3,0—3,5 2,5—3,0 4,0—6,0 3,0—5,0 ] -= 1,2 4- 1,5. ,0 4- 4,0.
Меньшие из рекомендуемых значений [п] относятся к слу-
чаям более достоверных и точных расчетов и деталям невысо-
кой ответственности; большие значения [и] — к случаям менее
достоверных расчетов и деталям высокой ответственности, вы-
ход которых из строя может привести к аварии или большим
материальным потерям.
Повышенные значения [п] при относительно редких расчетах
по пределу прочности объясняются тем обстоятельством, что
возрастание действующих напряжений до значения (Ув грозит
немедленным выходом детали из строя. Кроме того, по пределу
прочности рассчитываются детали из хрупких материалов, от-
личающихся повышенной неоднородностью и большей склон-
62
ностью к внутренним повреждениям и порокам, что также по-
буждает увеличивать [п].
Значения [п] при расчете по контактным напряжениям при-
нимаются небольшими, так как возможные контактные повреж-
дения обычно имеют местный характер и не грозят немедлен-
ным выходом детали из строя. Аналогично, при наличии пе-
регрузок или погрешностей в расчете, деталей по пределам
длительной прочности или ползучести не возникает опасности не-
медленного выхода детали из строя. Может лишь несколько со-
кратиться срок службы.
Наоборот, значения [я] при расчете на устойчивость прини-
маются высокими, так как при расчете критических напряже-
ний (оОп = акр) делаются допущения о’точной прямолинейности
детали, сцентрированности сжимающих усилий и др. Кроме
того, потеря деталью устойчивости формы, как правило, грозит
немедленной потерей работоспособности.
При расчете деталей на одновременное действие постоянных
и случайных нагрузок приведенные в табл. 14 значения [п] мо-
гут быть уменьшены на 10—20%. Однако всегда должно быть
[л]>1.
Величина допускаемых напряжений для любого случая най-
дется
М=ТТ или Н = (40)
I'M [И]
В заключение следует отметить, что ввиду приближенного
характера всех расчетов прочности нет необходимости опреде-
лять величины действующих и допускаемых напряжений с из-
лишне высокой арифметической точностью. Вполне достаточно,
чтобы последняя цифра этих величин была 5 или 0.
§ 8. Сведения о расчете деталей машин на ползучесть
Для решения задач ползучести используются различные ги-
потезы ползучести, устанавливающие зависимости между де-
формациями, напряжениями, скоростями их изменения и вре-
менем. Эти гипотезы дают возможность на основании простей-
ших испытаний материалов по кривым простого последействия
(см. § 4) установить законы изменения напряжений и деформа-
ций во времени.
Основные зависимости для Деформаций ползучести, ско-
рости их изменения и напряжений в случае одноосного напря-
женного состояния приведены в § 4 [см. формулы (7) — (10)].
Более просты расчеты на ползучесть в случае так называе-
мой установившейся ползучести при исизменяющихся во вре-
мени напряжениях пли в условиях простой релаксации при ие-
пзмсияющсйся во времени деформации.
63
В общем случае в расчетах на ползучесть используется теория малых
упруго-пластических деформаций, согласно которой зависимости между ком-
понентами пластической деформации (8Х пл, 8У пл, 8Z пл, уху пл, Уу2ПЛ»
yzx пл) и компонентами напряжения (<УХ, оу, az, тху, rzx) (рис. 18)
е*пл----------~ (ах ао) + еопл>
2az
еГ/ПЛ--------ПЛ ' (9У----ао) + еопл’>
2о/
_ 3ez пл _ .
Уху ПЛ--------—---xxyt
_ Зб/пл
Угу пл------—— zyz>
_ _ Зе/ пл /_ _ \ । _ . „ _ 3sz пл
ег пл-----------(°z — ао) ~г еопл> Угх пл----------~— zzx
2jz ai
Рис. 18. Схема компонентов напряжений и деформаций
выражаются через так называемые интенсивности напряжений О; и деформа-
ции е» пл, пропорциональные октаэдрическим напряжениям и деформациям,
’/ = yf ~ + (°, - %)2 + (Зг - ° / + 6(4 у + 4* + ^х) =
= у=- V(’1 - ’2)2 + - °з)2 + (’3 - «1)г > (42)
Чпл = (ех пл — гу пл)2 + (еу пл ег пл)2 + (ег пл — £х пл)2 +
□
«— • • -----------------------------------
4" (ijry пл 4" Ууг пл 4~ Пл) =
= ------ (е1пл е2пл)2 4“ (е2 ПЛ е3 пл)2 4- (еЗПЛ ---- £1 пл)2 »
и
среднее нормальное напряжение п0 и среднюю линейную деформацию е0 пл
4- °£/ 4" аг а1 4~ а2 4- а3
Go---------------— ---------------
3 3
в ______ ех Пл 4" гУ Пл 4~ пл _ е1 ПЛ I е2 пл 4“ ^3 ПЛ
еОпл — -----------------------------------------------------------
«5
3
(43)
64
Здесь Qi, а2, (Уз и 8i пл, е2 пл, взпл — главные напряжения и главные
пластические деформации.
Зависимость между интенсивностями напряжений и пластических дефор-
маций при сложном напряженном состоянии выражается так же, как зависи-
мость между напряжением и пластической деформацией в случае ползучести
при простом растяжении [см. формулу (7)]
= (44)
и, наконец, зависимость между средними значениями напряжения и пласти-
ческой деформации
где u=arf(/p — /н)—температурная деформация тела при нагреве от на-
чальной температуры /н до рабочей температуры tp при среднем значении
коэффициента линейного расширения в этом интервале температур аСр.
Как показывает опыт, при повышенных температурах коэффициент по-
перечной деформации ц для металлов близок к 0,5; иными словами, в про-
цессе ползучести металлы несжимаемы, практически не меняют своего объема
и, следовательно, е0 пл = «.
При равномерном нагреве детали, не стесненной внешними связями,
температурных напряжений не возникает и, следовательно, можно полагать
ео пл — О* (46)
Поясним применение приведенных зависимостей на простейших примерах
расчета на ползучесть изгибаемого или скручиваемого прямолинейного приз-
матического бруса.
При чистом изгибе бруса (рис. 19, а) напряженное состоя-
ние всех точек бруса является одноосным и все компоненты на-
пряжения, за исключением ог = от = о\ равны нулю.
Компоненты пластической деформации соответственно будут
согласно формуле (41):
~ л л ___________ж ~ __ 6пл
ег пл ~ £1 пл ~ епл> пл пл е2 пл == £3 пл •
Интенсивности напряжений и деформаций по формулам (42)
= о, е* Пл = епл.
Полагая, что кривые простого последействия в рассматри-
ваемом случае при растяжении и сжатии одинаковы, на осно-
вании зависимости (44) будем иметь
впл=±|а|л2, • (47)
где Q = kt + c и п — известные для данного материала и темпе-
ратуры величины [см. формулы (7) — (9)].
Здесь знак плюс относится к растянутой зоне поперечного
сечения, минус — к сжатой, а |а| — абсолютное значение на-
пряжений.
65
о
S)
Рис. 19. Схемы к расчету деталей на ползучесть.
Поскольку при чистом изгибе бруса его сечения остаются
плоскими, пластическую деформацию любого волокна на рас-
стоянии у от нейтральной оси можно выразить в виде
где р — радиус кривизны изогнутой оси Z бруса.
Из зависимостей (47) и (48) следует
1
а = + . (49)
Выражение изгибающего момента с учетом (49)
Mx~^ydF=\-^\ J|y| п dF. (50)
F F
Интеграл в выражении (50) называется обобщенным мо-
ментом инерции сечения бруса относительно оси X
л 4-1
пх ~ J |*/| dF. (51)
Пользуясь этим обозначением и определив из (50) кривизну
бруса
<52>
г \ J пх /
из зависимости (49) найдем
1
а = ± . (53)
J пх
Выражение обобщенного момента инерции для прямоуголь-
ного сечения по формуле (51)
h
2 2LLL 2л 4-1 2л 4-1
Jn^2b]y " п — ajbh п , (54)
о 2 л
где
1 л
а —------------------------------.
л+1 2л + 1
2 п
67
,2 2 Л
| —tfdy =
пх-4]
о
Для бруса круглого полого сечения с наружным диамет-
ром D и внутренним d аналогично найдем
D d
% n +1_______________п + 1
.Г л , / / D \2 . ( п
— y2dy — 4 I у
о
Зп+1-
1 - "
\D /
Зл + 1
= a2D П
(56)
Для сплошного круглого бруса диаметром D
Зп + 1
4,t = a2D " .
(57)
Для тонкостенного трубчатого бруса со средним диамет-
ром ОСр и толщиной стенки S
2л + 1
J„, = a3Dcpn8. (58)
Здесь коэффициенты а2 и аз выражаются через Г-функции
Г,, / 2п + 1 \]а
2л /I
Л I
а2~У(згига8:
На рис. 19, б приведены графики изменения этих коэффи-
циентов в зависимости от п.
Формулу для максимального нормального напряжения при
изгибной ползучести можно привести к общеизвестному виду
—, (59)
вводя понятие об обобщенном моменте сопротивления сечения
балки изгибу
°max
117 __ J пх
w пх ~~~ .j
I ^max |
(60)
„ Л
Подставив сюда значение #п1ах = —---для прямоугольного
D
сечения или у1пах = ~--для круглого сечения, определим:
для прямоугольного сечения
№гд = —-— м2,
"А 2 (2л + 1)
68
для
круглого полого сечения
. г Зл+1л
1 ----------------
— / я \ п
Wnx = 2na2D3
(61)
для
круглого сплошного сечения
№rtx = 2%2D3,
для тонкостенного кольца
1
И^ = 2ла3Яс?р8.
Легко убедиться, что при п=1 выражения для Jnx и №пх
приводятся к обычным значениям этих величин, используемым
при решении задач упругого изгиба.
При пластическом изгибе в условиях ползучести с увеличе-
нием показателя степени п (см. табл. 12) нормальные напряже-
ния по сечению выравниваются, а их максимальная величина
снижается, как например, показано в относительных величинах
для балки прямоугольного сечения (рис. 19, в).
С достаточной для практики точностью, пренебрегая каса-
тельными напряжениями при изгибе, все предыдущие зависи-
мости можно использовать и для балок, находящихся в усло-
виях ползучести при поперечном изгибе.
Для определения прогиба /пл, нарастающего с течением вре-
мени в результате изгибной ползучести балки, можно восполь-
зоваться известной дифференциальной зависимостью для кри-
визны балки в случае малых перемещений
к 1 д2/пл
Р dz2
Из сравнения значений кривизны по формулам (52) и (62)
найдется уравнение
= (AYa (63)
\Jnxl '
двукратное интегрирование которого и дает возможность опре-
делить прогиб {пл-
Так, для балки на двух опорах, нагруженной в середине про-
лета сосредоточенной силой Р, выражение изгибающего мо-
мента для сечения не расстоянии г от левой опоры (при
O^.z^l/2) будет Mx = '/2Pz. Подставив это значение в урав-
69
нение (63) и интегрируя, найдем
P"Q
P"Q
2"7"
z J пх
?п + 2
д2/пл
dz*
z”;
л ___ д/пл
ПЛ~ dz
f _ PnQ
9,nJn
J пх
-I- C\Z -|- С2.
(я + 1) (П 4-2)
Из граничных условий |Пл = 0 при г = 0 и •^L =0 при г=//2
dz
определятся постоянные
r _ PnQ 1п+' п _
Cj — • ---- И Со — 0.
2 " + 1
Тогда угол поворота сечений и прогиб оси балки
О Рпй [7я4'1 — (2г)я+.
22я+1/яд. (я 4- 1)
[(д + 2)7я+1г-2'г+1г',+2]
22Л + 1^(П+ 1)(« + 2)
Их максимальные значения за время А будут (соответственно
при г=0 и г=//2)
6 — - PnQln+l _ Pnln+l(kt + c)
мпл max 22я+17^ (п + 1) 22я+1Уях (n + 1)
’ f — _ Pnln+2 (kt + c) (65)
/пл max 22 (« + 2) 22(я+1)7яд.(л + 2) ’
Аналогично решается задача и о напряжениях и деформа-
циях полого цилиндрического бруса с наружным диаметром D
и внутренним d, скручиваемого в условиях установившейся пол-
зучести.
В этом случае все компоненты напряжения и пластической
деформации, за исключением т2<=т и у2< Пл=Упл (рис. 19, г),
равны нулю. Интенсивности напряжений и деформаций согласно
выражению (42) _
•<n. = v=- W
V з
Зависимость между ними по формуле (44) равна:
п+1
1пл = 32тя2. (67)
70
С другой стороны, поскольку в процессе деформации попе-
речное сечение бруса остается плоским, а радиусы прямолиней-
ными, пластическая угловая деформация в любой точке попе-
речного сечения на расстоянии q от центра будет
7пл = Р -у- = Р?. (68)
OZ
где ©= —-----относительный угол закручивания бруса, обуслов-
ленный явлением ползучести материала.
Из сопоставления зависимостей (67) и (68)
1
(69)
Выражение крутящего момента с учетом (69)
р
2 2п и
р п d?
d
(70)
Величина, стоящая в квадратных скобках, называется обоб-
щенным полярным моментом инерции кольцевого сечения. После
интегрирования имеем
2 2л +1
J Пр = 2к у р dp —
d
3/2+1
—-— D п
Зп + 1
Зл+i-i
(71)
п
2п ь 1
2 п
Выражение Jnp для сплошного кругового сечения диамет-
ром D очевидно найдется из выражения (71), если положить
d = 0. __ *
Определив значение <р из выражения (70)
л + 1
ф=-^- = 32 (72)
‘ дг Unp ) '
и подставив его в (69), найдем
1
Т -Л-^-. (73)
J пр
71
Подставив значение р1Пах=^/2 и введя понятие обобщенного
момента сопротивления кручению кольцевого сечения
W =
w пр
L. _____2____£)3 1 — (—
4 Зп + 1 L \ D ,
(74)
получим выражение для максимальных касательных напряже-
ний при кручении в условиях ползучести
ттах = — • (75)
ГПаЛ жгу \ /
" Пр
Подобно тому, как это имеет место при пластическом изгибе
(рис. 19, в), и при пластическом кручении с увеличением п
касательные напряжения по сечению выравниваются, а их мак-
симальная величина снижается.
Абсолютное значение угла закручивания цилиндрического
бруса на участке длиною z за время t из уравнения (72)
п+1 Л±1
<? = 3 2 zQ = 3 2 (-^-Vz(W + c). (76)
\ Jпр J \ Jпр /
По той же схеме решаются и другие задачи установившейся
ползучести. Например, в задаче о ползучести тонкостенной ци-
линдрической трубы, имеющей средний диаметр Оср и толщину
стенки д, нагруженной внутренним давлением р, осевой силой Q
и крутящим моментом Мк (рис. 19,г), компоненты напряжения
будут
- ___ Q . _ ___ Р^ср . _ 2УИК
xDcpS 25 гг лр2р5
Интенсивность напряжений и среднее
ние по формулам (42) и (43)
нормальное напряже-
—°Л+°?+3хгР (78)
Согласно (41), используя зависимости (44) и (78), после
преобразований можно определить компоненты пластической
деформации
л—1
е пл = ~ (°2 — 6 4" Зт2Л п (2о — дЛ 2;
z пл 2 \ * z 1 * ztj \ z tj 9
И—1
п. - V - V- + »? + 3’«) ' (2’< - У 2'
л—I
1«н. = 3^-»л + ’? + 3’У 2 <га>
72
Тогда пластическое удлинение трубы длиною /, приращение
среднего диаметра и угол закручивания трубы соответственно
будут
= пл^» пл^ср» ?пл ~ 2lz/njl “Z • (80)
^ср
Интересно отметить, что в случае, когда осевое усилие соз-
дается только внутренним давлением на торцовые днища (на-
пример, в котельных коллекторах и других цилиндрических со-
судах, имеющих днища)
е = р^; .,„ = м„ = о,
т. е. пластическая деформация в осевом направлении в этом
случае отсутствует.
При расчете деталей машин на ползучесть может быть огра-
ничена пластическая деформация за срок службы детали L или
поставлено условие сохранения прочности в течение того же
срока. В первом случае используются зависимости для дефор-
маций, в которых полагается t = L часов. Во втором случае,
как и при расчетах в упругой области, действующие напряже-
ния сравниваются с допустимыми, которые выбираются по пре-
делу длительной прочности одл, соответствующему заданному
сроку службы L.
Некоторые примеры решения релаксационных задач ползу-
чести приведены ниже применительно к конкретным случаям
(см. § 20, 26).
§ 9. Износостойкость, теплостойкость, жесткость
и виброустойчивость деталей машин
Износ деталей машин — одна из основных причин их выхода
из строя. В результате износа нарушаются размеры деталей,
появляются непредусмотренные зазоры, возникают дополни-
тельные динамические нагрузки, снижаются надежность работы
машин, точность, производительность, к. п. д. и другие эксплу-
атационные показатели. Б'ольшой износ может привести даже
к разрушению детали.
Основными причинами износа (повреждения поверхностей)
являются: коррозия; истирание — разрушение поверхностных
микронеровностей при трении в результате их механического,
химического и молекулярного взаимодействия; абразивное воз-
действие продуктов износа или случайно попавших твердых
частиц на поверхности трения; заедание трущихся поверхностей
вследствие мгновенного местного схватывания (сваривания) от-
дельных контактирующихся точек; усталостное выкрашивание
рабочих поверхностей при перекатывании (питтинг).
73
Для предохранения деталей от коррозионного износа ши-
роко используются различные способы покрытия их поверхно-
стей химически стойкими материалами (Cr, Ni, Zn, Al, пласт-
массами, эмалями, красками, лаками и др.); химико-терми-
ческая (азотирование, цианирование и др.)' или термическая
(поверхностная закалка) обработка поверхностей и их наклеп
(обдувка дробью, обкатка роликом).
Многие из способов антикоррозионной защиты деталей одно-
временно повышают и их прочностные характеристики, твер-
дость и стойкость против износа при трении и заедании.
Этому же служит прием разделения трущихся поверхностей
слоем смазки.
Расчет коррозионной износостойкости деталей сводится
к сравнению экспериментально установленного срока надеж-
ного действия примененной антикоррозионной защиты £3ащ с по-
требным сроком службы детали L. Если условие Ьзащ^> L не
выполняется, то устанавливается необходимый межремонтный
период восстановления антикоррозионной защиты или полной
замены детали.
Расчет стойкости деталей против абразивного износа и за-
едания при трении и усталостного выкрашивания рабочих
поверхностей при перекатывании в простейших случаях сво-
дится, подобно расчету прочности, к удовлетворению условия
< [q]k> где Ок — наибольшее местное или среднее контактное
напряжение (удельное давление) на трущихся поверхностях,
а [о]к — экспериментально установленная для каждого случая
соответствующая величина допускаемого контактного напря-
жения.
Иногда делаются попытки связать [о]к с линейным износом
через путь трения относительную скорость трущихся поверхно-
стей, коэффициент трения и другие величины. При чисто жид-
костном трении величину [о]к можно определить аналитически
исходя из условия невыдавливания смазки между поверхно-
стями трения. При расчете трущихся поверхностей на заедание
в последнее время все шире применяют метод, базирующийся
на определении контактных температур, приводящих к заеданию
трущихся поверхностей.
Температура деталей и узлов машин оказывает некоторое
влияние на механические характеристики металлов (особенно
заметное для цветных металлов) и очень сильно влияет на свой-
ства термически обработанных деталей и пластмасс. Значи-
тельное повышение рабочей температуры (для сталей />300
н-400°С, для цветных металлов />50-н 100°С), как уже отме-
чалось, вызывает явление ползучести и в корне меняет расчет
прочности. Понижение температуры (/< (—40) (—50)°С) мо-
жет повести к хрупкому разрушению.
Неравномерность температурных полей и, как следствие,
74
температурных деформаций вызывает появление значительных
дополнительных напряжений.
Повышение температуры трущихся поверхностей, кроме из-
менения свойств самих поверхностей (износостойкости, коэффи-
циента трения, способности к заеданию), оказывает очень силь-
ное влияние на свойства смазочной пленки (резкое изменение
вязкости).
Кроме влияния на работоспособность деталей, колебания
температуры могут привести к изменению расчетных зазоров,
потере натягов (релаксация), появлению дополнительных дина-
мических нагрузок, потере точности и т. п. Простейший темпера-
турный расчет деталей машин обычно сводится к проверке усло-
вия /<[/]. Здесь / — средняя температура детали или поверх-
ности трения, находимая из уравнения теплового баланса —
равенства подводимого и отводимого количества тепла в еди-
ницу времени (<Эподв = Фотв), или местная температура в данной
точке, определяемая экспериментально; [/] — допускаемая сред-
няя или местная температура, выбираемая в каждом частном
случае на основе опыта эксплуатации или определяемая из
расчета.
При значительных величинах рабочей температуры прихо-
дится особенно внимательно подходить к выбору материала
и определять расчетом дополнительные температурные напря-
жения.
Жесткость деталей и конструкций часто является опреде-
ляющей для распределения нагрузок между отдельными эле-
ментами конструкции и по рабочим поверхностям деталей. От
жесткости зависит величина критических напряжений при рас-
чете сжатых деталей на устойчивость и возможность возникнове-
ния опасных колебаний. Особенно большое значение жесткость
конструкций оказывает на показатели надежности. Недостаточ-
ная жесткость тех или иных элементов (металлоконструкций,
станин, опорных и защемляющих устройств, мест контакта
сопряженных деталей), как правило, нарушает правильность
и точность функционирования механизмов и машин и снижает
их эксплуатационную надежность.
В некоторых случаях недостаточная жесткость деталей очень
усложняет их обработку.
Проверочный расчет жесткости конструкции обычно прово-
дится по условию: действительное линейное или угловое пере-
мещение должно быть меньше допускаемого (Д/<^[Л/]; /<[/];
6 <[9]; <р<[<р]).
Действительные величины перемещений (Д/ — удлинение;
f — прогиб; 0 — угол поворота сечения при изгибе; <р — угол
закручивания) определяются по соответствующим формулам
сопротивления материалов, а допустимые значения тех же вели-
чин-—на основе опыта эксплуатации или иногда расчетом.
75
В некоторых случаях (например, при расчете металлоконструк-
ций) непосредственно регламентированы показатели жесткости
деталей (ЕЕ//, Z/Zrnill или др.).
Колебания (вибрации) конструкций также могут привести
к потере работоспособности. Наложение динамических сил,
обусловленных явлением колебаний, на рабочие нагрузки, дей-
ствующие в элементах машины, может оказаться столь небла-
гоприятным, что вызовет нарушение прочности. Особенно опасно
совпадение частот вынужденных и свободных колебаний си-
стемы (резонанс), поэтому расчет колебаний прежде всего и
сводится к проверке условия отсутствия резонанса при дли-
тельных режимах работы машины — Асобств > АВын- Наиболее
сложен бывает расчет частот собственных колебаний Асобств,
так как частоты вынужденных колебаний АВын обычно равны
или кратны числу оборотов или ходов машины.
Кроме влияния на работоспособность машин, вибрации
имеют очень большое значение для надежности и безопасности
машин в эксплуатации: нарушают точность работы и создают
опасность для здоровья обслуживающего персонала и угрозу
для смежных сооружений.
Глава IV
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА МАШИН
§ 10. Надежность машин
Одна из важнейших характеристик качества машин — высо-
кая надежность — свойство выполнять заданные функции с со-
хранением эксплуатационных показателей (производительности,
точности, расхода энергии, к. п. д. и др.) в течение требуемого
промежутка времени или требуемой наработки (в часах, кило-
метрах, циклах или других единицах). Недостаточная надеж-
ность многих машин и устройств, выражающаяся в нарушении
эксплуатационных показателей и в преждевременной потере
работоспособности, приводит к большим государственным по-
терям в результате снижения производительности, неоправдан-
ного перерасхода энергии, простоев оборудования и затрат
на его ремонт.
Особенно существенно повышение надежности работы ма-
шин и устройств в механизированном и автоматизированном
производстве. Нарушение работы или выход из строя какого-
нибудь одного механизма или прибора может повести к нару-
шению режима работы или остановке целой производственной
линии, цеха или даже всего предприятия.
76
Очевидно, что надежность работы машин и их деталей
тесно связана с их работоспособностью. Однако эти понятия
не являются синонимами. Если работоспособность определяет
лишь способность машины или детали к функционированию
с заданными эксплуатационными параметрами, то надежность
дополнительно характеризует и вероятность сохранения этой
способности на протяжении определенного срока. Возникающие
с течением времени неисправности ведут к нарушению эксплуа-
тационных показателей установки и к частичной или полной
потере работоспособности — к отказу.
Отказы могут быть приработочными, возникающими в на-
чальном периоде работы машины, внезапными, появляющимися
в процессе длительной эксплуатации вследствие случайных пе-
регрузок или других причин, и износовыми, обусловленными
старением и износом деталей.
Перемонтируемые детали подлежат замене после первого
отказа, так как для них первый отказ является одновременно
и последним. Ремонтируемые детали, допускающие восстанов-
ление, могут иметь и несколько отказов.
Все основные понятия надежности в технике регламентиро-
ваны ГОСТ 13377—67.
Наиболее распространенными количественными характери-
стиками надежности машин и их деталей являются вероятности
безотказной работы p(t) и отказа q(t) в заданном интервале
времени или в пределах заданной наработки t. Эти характери-
стики связаны зависимостью
Р(О +<7(0=1. (81)
Очевидно, что надежность тем выше, чем ближе безотказность
p(t) к единице и вероятность отказа q(t) к нулю.
Кроме этих величин при оценке надежности используются
и некоторые другие характеристики, упоминаемые ниже. Для
опытного определения показателей надежности проводится на-
блюдение за испытаниями или эксплуатацией возможно боль-
шего числа п одинаковых деталей. При этом в случае перемон-
тируемых деталей определяются их наработки до отказа /2,
/з, ..tn и число деталей N(t), оставшихся работоспособными
до заданной наработки f, а в случае ремонтируемых деталей —
числа отказов trii(t) каждой из них до наработки /.
По этим данным могут быть непосредственно подсчитаны
приближенные статистические характеристики надежности или
выяснены законы распределения наработки до отказа ti или
числа отказов тг(/) и рассчитаны уточненные математические
характеристики надежности. Величины Л* и дпг(/), как и все
случайные величины, могут подчиняться различным зако-
нам распределения (нормальному — Гаусса, Вейбулла, Релея.
77
экспоненциальному или другому) и определяются плотностью
вероятности f (/).
В случае нормального распределения
/(о = -jk~exP [--пггЯ; (82)
L 2<j2 J
в случае распределения Вейбулла
Ь / t \*-i г I t \*1 /ооч
= еХр (83)
где о, а, b — параметры распределения, определяемые по опыт-
ным данным.
Из зависимости (83) при 6 = 2 получается распределение
Релея, а при 6 = 1—очень распространенное экспоненциальное
распределение
/(0 = 4ехр(-4) = 4-Г\ (84)
Для перемонтируемых деталей приближенные статистиче-
ские и соответствующие уточненные математические характе-
ристики надежности имеют выражения:
вероятность безотказной работы на протяжении наработки t
p(t) = Jf(t)df, (85)
п о
средняя наработка до отказа
^cp = R(0^; (86)
" о
интенсивность отказов (вероятность отказа в единицу вре-
мени)
) (0«"ЙЬЛ»-+Й.; м/) = fw., (87)
где Д/ — некоторый достаточно малый промежуток по сравне-
нию с I.
Вычисление точного значения p(t) по формуле (85) в слу-
чае нормального закона распределения /(/) может быть выпол-
нено по таблице значений функции Лапласа (интеграла вероят-
ностей) Ф(г), приводимых в справочниках1.
В случае экспоненциального закона распределения f(t) точ-
ные зависимости (85) — (87) приобретают весьма простой вид
p(t) = e а tcp = a; \(t) = = const. (88)
1 Например, в справочнике машиностроителя, Машгиз, 1954, т. 1, стр. 61,
78
Характер изменения вероятностей р(1) и q(t) — \—p(t) для
случаев распределения f(t) по нормальному и экспоненциаль-
ному законам показан на рис. 20, а и б. Аналогично, для ремон-
тируемых деталей:
характеристика потока отказов (среднее число отказов до
наработки t)
(89)
Рис. 20. Графики характеристик надежности.
параметр потока отказов, (среднее число отказов в единицу
времени)
где Д/ — малый промежуток по сравнению с t;
наработка на отказ для периода от наработки t\ до нара-
ботки /2
,______^2 ^1____ . гр __ ^2 11____ . /Q1 \
тср(/2)-/Иср(/1) ’ 1 7
вероятность безотказной работы в период между наработ-
ками t\ и t2
Р &~ /i) = exp (- = exp [Н (tj - Н (/2) ]. (92)
Интенсивность отказов Х(/) для перемонтируемых деталей
и параметр потока отказов оэ(/) для ремонтируемых деталей
часто изменяются так, как показано на рис. 20, в.
В период приработки tQ значения Х(/) или со(/) относительно
велики, но постепенно снижаются и остаются наименьшими
и примерно постоянными в течение длительного периода нор-
79
мальной эксплуатации, увеличиваясь в конечном, износовом
периоде при />/ИЗн-
Весьма существенной характеристикой качества машин яв-
ляется их долговечность, определяемая сроком службы до мо-
мента возникновения предельного состояния или, в общем слу-
чае, ресурсом работоспособности /р— наработкой до предель-
ного состояния. Предельное состояние, а следовательно, и
ресурс /р могут быть определены минимально допустимой на-
дежностью р(/р) (рис. 20, а), по достижении которой данная
машина или деталь должна быть снята с эксплуатации.
Большое практическое значение для многих деталей массо-
вого производства (крепежных деталей, подшипников качения
и т. п.) имеет гамма-процентный ресурс —такой ресурс, ко-
торый имеет и превышает в среднем обусловленное число у
процентов деталей данного типа.
Находится величина из уравнения p(t^) =0,01 у, где зна-
чение p(tj вычисляется по формуле (85). В случае экспонен-
циального распределения [см. зависимости (88)]
= 0,01^, откуда /7= — (—In 0,017) = /ср(—In 0,017). (93)
к
Практически в машиностроении обычно выбирают у =
=90н-95%, т. е. полагают, что установленный ресурс работо-
способности должны иметь не менее 90—95% общего числа
примененных деталей данного типа. Для особо ответственных
конструкций авиационной, космической, ядерной техники зна-
чение у достигает 100%.
Надежность сложных машин P(t), представляющих собой
механические системы, составленные из большого числа отдель-
ных элементов (деталей), зависит от надежностей каждого из
этих элементов pi(t) и схемы их соединения.
При последовательном соединении т элементов (рис. 20, г),
при котором отказ одного элемента влечет за собой отказ всей
системы,
т
P(t)= П Pi (0 и при Р( (0 = р (0, Р(0 = Рт (0. (94)
/=1
При параллельном соединении п элементов (рис. 20, д)
обеспечивается дублирование отказавших элементов резерв-
ными. Отказ системы наступает лишь в случае отказа всех эле-
ментов. Для этой схемы
п
р (0 = 1 — п [ 1 — Р{ (0] и при Pl (t) = Р (0 (95)
pl(t) = 1 - [1 -Р(ОГ
При смешанном соединении с общим (рис. 20, е) или раз-
дельным (рис. 20, ж) резервированием элементов, полагая на-
80
дежности всех элементов одинаковыми pi(t) =p(t), соответ-
ственно будем иметь
Р(/) = 1-[1-рт(0]л И Р(0 = {1-[1-р(0]я)'в. (96)
Нетрудно подсчитать, что при последовательном соединении
большого числа элементов, имеющих даже высокую надеж-
ность p(t), надежность системы P(t) оказывается низкой. Так,
например, при р(/)=0,99 и /п=100 по формуле (94) полу-
чается P(t) = 0,37.
Для обеспечения в этом случае приемлемой надежности си-
стемы порядка Р(/)>0,9, надежность составляющих элементов
должна быть рчень высокой — p(t) ^>0,99.
Существенного повышения надежности составных систем
можно добиться путем применения схем с резервированием со-
ставляющих элементов (рис. 20, д—ж)у однако это связано
с усложнением конструкции и увеличением ее веса и стоимости.
В общем случае повышения надежности машин и их деталей
следует добиваться совершенствованием и уточнением методов
расчета, улучшением приемов контроля характеристик мате-
риалов, исключающих попадание на производство некондицион-
ных материалов, широким применением упрочняющей техно-
логии, повышающей стабильность свойств и износостойкость
материалов, общим повышением культуры и технологической дис-
циплины производства, созданием автоматических средств кон-
троля серийной и массовой продукции, улучшением способов
транспортирования и хранения продукции до передачи ее в экс-
плуатацию, строгим соблюдением регламентированного режима
эксплуатации и, наконец, расширением стендовых испытаний
опытных образцов машин и их деталей и накоплением стати-
стических сведений о их работе в эксплуатации.
Необходимо стремиться к созданию конструкций возможно
высокой надежности, рассчитанных на экономически оптималь-
ный срок службы, но без неоправданного завышения запасов
прочности, технологических требований и т. д.
Минимальное значение показателей надежности выбирается
на основе технико-экономического анализа. В большинстве прак-
тических случаев Pmin(/) ^0,90; для конструкций очень высокой
ответственности достигает значений 0,98—0,99. >
§ 11. Безопасность машин в эксплуатации
Основное средство достижения безаварийной работы ма-
шин обеспечение их работоспособности и высокой надеж-
ности. Однако и вполне работоспособные и надежные конструк-
ции иногда могут быть не безопасными в эксплуатации. Требо-
вания безопасности частично регламентированы для различи
ных отраслей техники специальными нормами и правилами
4 В А Дмитриев
81
(Госгортехнадзора, Регистра и др.), инструкциями и приказами
директивных ведомств. Однако никакие правила и нормы не мо-
гут предусмотреть всех возможных случаев нарушения условий
безопасности. Каждый инженер, будь то конструктор, технолог
или эксплуатационник, должен использовать все имеющиеся
в его распоряжении средства для обеспечения безопасности
в первую очередь обслуживающего персонала, а также оборудо-
вания, зданий и других объектов.
Для этого могут быть даны некоторые общие рекомендации.
1. Для предохранения от механических травм необходимо,
чтобы на деталях не было острых кромок и заусениц. Все дви-
жущиеся детали должны иметь плавные очертания без высту-
пающих частей (концов болтов, шплинтов и т. п.), а в случае
неизбежности опасной конфигурации закрываться кожухами
с плавными очертаниями или должны быть надежно защищены
постоянными или подвижными ограждениями, управляемыми
автоматически.
Все устройства, связанные с механической обработкой мате-
риалов, должны иметь надежные защитные приспособления,
предохраняющие от произвольного разлетания кусков материа-
лов, стружки, зерен абразива и искр, гасящие энергию летящих
частиц и отводящие их в безопасном направлении.
Все люки, лазы, трапы следует ограждать или снабжать
предохранительными приспособлениями во избежание падения
людей, инструмента, изделий и др.
Нельзя находиться под поднятыми грузами; для предохра-
нения от самопроизвольного опускания и падения груза тре-
буются надежно действующие стопорные приспособления, лови-
тели, сетки и т. п.
Машины, работа которых связана с появлением вибраций
и ударов, необходимо устанавливать на амортизаторах и снаб-
жать специальными демпфирующими устройствами.
2. Для защиты от вредного влияния химических воздействий
просачивающихся газов и паров должна быть предусмотрена их
фильтрация и отсос, по возможности непосредственно у мест
просачивания (сальников, уплотнений).
Кроме использования местных средств защиты, а часто и на-
ряду с ними приходится применять общую вентиляцию опасных
помещений. Особую опасность представляет недостаточная вен-
тиляция в тех случаях, когда скопление паров и газов может
привести к образованию взрывоопасных смесей.
3. В связи с все большим распространением современных
физических методов обработки и контроля продукции (с по-
мощью ультразвука, рентгенографии, радиоактивных изотопов)
следует предусматривать надежные средства биологической за-
щиты, в том числе дистанционное управление опасными процес-
сами и их полную автоматизацию.
as
4. Для предохранения от опасных тепловых воздействий не-
обходимо применение теплоизоляции всех поверхностей, имею-
щих повышенную температуру. Очень опасными могут быть
интенсивные тепловые источники, создаваемые непосредственно
открытым пламенем (сваркой, открытыми дверцами топок и на-
гревательных печей, раскаленными металлическими болванками,
жидким металлом и др.). Такие источники должны быть на-
дежно ограждены механическими, воздушными или гидравличе-
скими завесами.
Необходимо, чтобы изменение температуры в помещениях
было по возможности постепенным и чтобы нагретые помеще-
ния отделялись от холодных промежуточными тамбурами,
а проемы, связывающие помещения с резко различной темпера-
турой, имели теплоизолирующие завесы.
Лучшим способом обеспечения постоянства температуры
и влажности является автоматическое кондиционирование
воздуха.
5. Для предохранения от резких световых воздействий (сва-
рочное пламя, свечение раскаленного металла, резкие вспышки
сигнальных ламп и светящихся экранов) широко используются
светофильтры, общие или индивидуальные.
6. Для защиты от шума, создаваемого работой машин, на
первом месте стоят мероприятия по конструктивному и техноло-
гическому совершенствованию самих шумящих устройств, вклю-
чая создание специальных глушителей и противошумовой изо-
ляции. Шумящие машины устанавливаются на шумопоглощаю-
щих прокладках и окружаются шумоизолирующими кожухами.
Иногда приходится прибегать к полной шумоизоляции всего
помещения, где расположены шумящие установки.
7, Очень важно обеспечение надежного действия средств
защиты электрических установок. Доступ к установкам и при-
борам, находящимся под напряжением, исключается. Особое
внимание должно обращаться на сохранность изоляции и на-
дежность заземления корпусов электрических машин и уст-
ройств.
§ 12. Технологичность и экономичность машин и их деталей
В § 2 было дано определение понятия технологичности,
включающее ряд требований, которые должны учитываться при
конструировании машин и их деталей. К этим требованиям от-
носятся: 1) придание машинам и деталям целесообразных
с точки зрения производства конструктивных форм; 2) рацио-
нальный выбор материалов; 3) простота изготовления (простота
и малый срок подготовки производства, возможность использо-
вания наиболее производительных и прогрессивных приемов из-
готовления» нормального инструмента, мерительных устройств,
приспособлений и др.); 4) минимальные вес и габаритные раз-
4*
83
меры конструкции (экономия материалов) и, наконец, 5) эконо-
мичность (минимальные стоимость изготовления и затраты
в эксплуатации).
Технологичность и экономичность конструкций тесно свя-
заны с масштабом производства: конструкции, технологичные
,при массовом производстве, могут быть нетехнологичными при
индивидуальном производстве, и наоборот.
-Наиболее выгодно по производительности и экономическим
показателям массовое и крупносерийное производство, так как
при этом оказывается оправданным широкое использование спе-
циальных, приспособлений (кондукторов, кантователей, манипу-
ляторов, конвейеров и др.), специализированных (в том числе
-и автоматических) станков, поточных линий и специального ин-
струмента. Поэтому при конструировании даже единичных ма-
шин и деталей и разработке технологии их изготовления следует
всегда стремиться к тому, чтобы при их производстве можно
было с выгодой использовать преимущества крупносерийного и
массового производства. Этой цели служит прежде всего прин-
цип преемственности при Конструировании.
Конструктивная преемственность — это такое направление
в конструировании машин, когда одинаковые или различные
по своему назначению машины являются по конструкции со-
ставляющих их узлов и деталей производными от одной из
машин, выбранной за основную.
Конструирование на принципе преемственности предусмат-
ривает широкое использование унифицированных узлов и нор-
мализованных и стандартизованных деталей для всего проекти-
руемого ряда типоразмеров машин."
Стандартизация — высшее выражение принципа преемствен-
ности. Это государственная техническая политика, обязательная
для всех отраслей народного хозяйства, направленная на огра-
ничение индивидуализации производства.
Действующие машиностроительные ГОСТ регламентируют
большинство вопросов конструирования: ряды чисел, исполь-
зуемых для назначения линейных размеров, чисел оборотов, мо-
дулей и др.; материалы и их характеристики; размеры, формы
и конструктивные соотношения для большинства деталей массо-
вого изготовления и применения (крепежные детали, канаты,
цепи, ремни, шкивы, муфты, подшипники качений, арматура,
смазочные устройства, исходные контуры зубчатых реек й др,);
ряды основных параметров многих Машин; оформление4 Черте-
жей; точность изготовления (системы допусков и посадок)4; ка-
чество обработки поверхностей деталей и т. д,
1 Кроме ГОСТ, имеющих общесоюзное значение/широко’ИС-
йользуются различные нормали, действующие в пределах От-
дельной отрасли машиностроения или завода.
Очень существенным для технологичности деталей является
84
придание им конструктивных форм, допускающих типизирован-
ную и групповую обработку. Даже при большом разнообразии
форм деталей их можно скомплектовать в группы, допускающие
обобщенные технологические решения. Весьма эффективно тех-
нологически агрегатирование машин — их компоновка из от-
дельных нормализованных узлов-агрегатов, изготовляемых и со-
бираемых независимо один от другого в крупносерийном или
массовом масштабе.
Большое влияние на технологичность, вес и стоимость дета-
лей машин оказывает рациональный выбор материала и его
термообработки.
‘ Невозможно дать единый рецепт рационального выбора ма-
териала для всех практических случаев. Следует лишь заме-
тить, что при этом всегда необходимо помнить о требованиях
конструкторского и эксплуатационного характера (прочность,
износостойкость, теплостойкость, ударная вязкость и др.), техно-
логических (минимальная трудоемкость на всех стадиях изго-
товления) и экономических (минимальная стоимость и недефи-
цитность).
Очень важно уже в процессе конструирования машин и де-
талей правильно наметить технологию их производства — спо-
собы получения заготовок, обработки и сборки.
Заготовка литьем обеспечивает получение деталей любых
размеров и сложной формы с малыми припусками или даже
без дополнительной обработки (точное литье), но экономически
выгодна лишь при крупносерийном и массовом производстве
И невыгодна при мелкосерийном и особенно индивидуальном.
К недостаткам литых конструкций относятся их пониженная на-
дежность, плохая сопротивляемость ударным и вибрационным
нагрузкам, невозможность изготовления деталей с тонкими и
резко различными по толщине стенками.
Получение заготовок обработкой давлением обеспечивает
высокую надежность и хорошую сопротивляемость при всех
видах нагружения, но затруднительно для деталей большого
размера (требует тяжелого оборудования) и невозможно при
сложной конфигурации деталей.
Свободная ковка малоэкономична и может быть использо-
вана лишь в индивидуальном производстве. При серийном и
массовом производстве выгодно применение штамповки, вы-
садки, калибровки, протяжки и других подобных операций, тем
более, что использование этих операций позволяет во многих
случаях отказаться , от дополнительной механической . обра-
ботки.
Очень прогрессивно применение сварки и комбинированных
способов заготовки (прокатка — сварка, штамповка — сварка
и т. п.). Этими способами удается получить экономичные, лег-
кие тонкостенные заготовки весьма сложной формы.
85
Станочная обработка резанием, вообще говоря, является
операцией очень невыгодной, требующей значительной затраты
труда и энергии для превращения больших масс материала
в стружку, но остается пока основным способом обеспечения
высоких точности и чистоты обработки. По мере совершенство-
вания технологии литья и обработки давлением объем обра-
ботки резанием будет неуклонно сокращаться.
Станочная обработка по производительности и стоимости
может быть расположена примерно в такой последовательности:
токарная, фрезерная, сверловочная, расточная, карусельная,
строгальная, долбежная, шлифовальная, полировочная и дру-
гие виды чистовой обработки (шевингование, хонингование,
супер-финиш).
Для образования мелких фасонных отверстий и нанесения
местных покрытий целесообразно применение электроискрового
способа. Очень производительна обработка относительно мелких
деталей на револьверных станках, особенно при использовании
метода групповых наладок. При массовом и крупносерийном
производстве наиболее производительна и выгодна обработка
деталей на станках-автоматах и автоматических поточных
линиях.
Высказанные соображения позволяют наметить ряд реко-
мендаций, которые должны учитываться при конструировании
деталей машин, например: обрабатываемые поверхности следует
делать по возможности поверхностями вращения, причем их ве-
личина должна быть минимальной; детали должны иметь воз-
можно малое число различных диаметров и ступеней; необхо-
димо предусматривать возможность обработки наибольшего
числа поверхностей с одной установки и по возможности одно-
временную обработку нескольких поверхностей; форма деталей
должна быть такова, чтобы последней операцией обработки
была отрезка и т. д.
Необходимо обращать также самое серьезное внимание на
упрощение и удешевление сборочно-разборочных работ как при
изготовлении, так и при последующих эксплуатации и ремонте.
Для этого общее количество деталей, составляющих сборочный
узел, должно быть минимальным, а их конструкция должна
допускать поагрегатную сборку и разборку отдельных узлов;
все детали, требующие систематического наблюдения и смазки,
а также места соединений должны быть легко доступными;
конструкция деталей и узлов должна обеспечивать минималь-
ную трудоемкость сборочных работ.
Очень важно, особенно при серийном и массовом производ-
стве, соблюдение взаимозаменяемости одинаковых деталей.
Взаимозаменяемость обеспечивается применением стандарт-
ной системы допусков и посадок. Действующими ГОСТ преду-
сматривается десять классов точности изготовления деталей
86
(1, 2, 2а, 3, За, 4, 5, 7, 8, 9), которыми регламентированы вели-
чины отклонений от номинальных размеров.
Первый класс точности применяется относительно редко,
лишь для особо точных деталей высокоскоростных машин и
приборов. Наиболее распространен для большинства ответ-
ственных деталей современного машиностроения второй класс
точности. Третий класс точности применяется для деталей ма-
шин, работающих со средними скоростями и требующих сред-
ней точности, четвертый и пятый классы — для деталей низкой
точности, часто изготовляемых литьем или давлением без допол-
нительной механической обработки. Последующие классы точ-
ности используются для свободных размеров сопрягаемых
поверхностей. Сопрягаемые детали характеризуются посад-
кой: неподвижной, с натягом, переходной или подвижной с за-
зором.
Неподвижные посадки (горячая — Гр, прессовая — Пр, лег-
копрессовая — Пл) отличаются наличием гарантированного
натяга.
Переходные посадки (глухая—Г, тугая —Т, напряжен-
ная — Н, плотная — П) могут создавать в соединении как на-
тяг, так и зазор и применяются главным образом для обеспече-
ния центрирования сопрягаемых деталей.
Подвижные посадки (скользящая — С, движения — Д, ходо-
вая — X, легкоходовая — Л, широхоходовая — Ш) отличаются
наличием гарантированного зазора.
Величина натяга неподвижных посадок определяется из
расчета передачи заданных сдвигающих нагрузок, а величина
зазора подвижных посадок — из расчета обеспечения необходи-
мых условий трения, компенсации температурных деформаций
или требований точности работы сопряжения.
Для упрощения и уменьшения количества типоразмеров
потребного инструмента применяется два варианта системы
допусков и посадок — система отверстия (А) и система
вала (В).
В системе отверстия предельные отклонения размера охва-
тывающей детали (отверстия), соответствующие данному номи-
нальному размеру и принятому классу точности, сохраняются
постоянными для всех посадок. Различные посадки осуществ-
ляются изменением лишь предельных отклонений размера охва-
тываемой детали (вала). В системе вала имеет место обратное
положение: предельные отклонения размеров вала остаются
постоянными, а различные посадки осуществляются изменением
предельных отклонений размера отверстия. Принятые система
(отверстия, вала), посадка и класс точности указываются на
чертежах условным обозначением после номинального размера
На сборочных чертежах это указание дается в виде дроби,
числитель которой относится к отверстию, а знаменатель —
87
к валу. На рабочих чертежах деталей посадка обозначается
одной буквой, относящейся к данной детали.
Так, при изготовлении детали с номинальным размером
75 мм по третьему классу точности с посадкой скольжения (С)
по системе отверстия (А) на сборочном чертеже указывается
75-^-, на рабочих чертежах втулки 75Аз и вала 75Сз. При
втором классе индекс 2 не ставится. Та же посадка по второму
классу точности в системе вала будет иметь обозначения: на
Q
сборочном чертеже 75 —; на рабочих чертежах втулки 75С
в
и вала 75В.
Наряду с правильным выбором точности обработки очень
большое значение имеет и выбор чистоты обрабатываемых по-
верхностей. ГОСТ 2789—59 предусматривает 14 классов чи-
стоты поверхностей (1, 2, 3 и т. д. до 14), различающихся высо-
той неровностей от 320 мк (VI) до 0,05 мк (V 14) и средне-
арифметическим отклонением профиля в пределах от 80 до
0,01 мк, причем эти величины для каждого последующего
класса чистоты уменьшаются примерно в два раза по сравне-
нию с предыдущим.
Как точность обработки, так и чистота поверхностей не
должны быть более высокими, чем это требуется для обеспече-
ния нормальной работы машины или механизма.
Одним из очень существенных показателей, технологично-
сти, в широком понимании этого термина, являются весовые и
габаритные характеристики машины или детали. Снижение веса
мащин и экономия материалаодна из важнейших задач кон-
структора и технолога.
Основными средствами для решения этой задачи служат:
совершенствование методов расчета работоспособности деталей,
уточнение механических характеристик материалов и обосно-
ванное снижение запасов прочности; выбор оптимальных пара-
метров машин и деталей (скоростей, нагрузок, температур и
др.); придание деталям наивыгоднейших форм и конструкций
(приближение к телам равного сопротивления, внедрение тонко-
стенных гнутых и полых профилей, специального проката, свар-
ных конструкций и т. п.); выбор оптимальных материалов и
применение упрочняющей технологи^; приближение формы и
размеров заготовок к форме и размерам готовых деталей, от-
каз от обработки резанием, а где это неизбежно,— работа
с минимальными припусками на обработку.
Заключительной и часто решающей оценкой качества конст-
рукции является ее экономичность.
Эксплуатационная экономичность характеризуется основ-
ными параметрами, положенными в основу разработки общей
схемы и рабочего процесса машины (производительность, рас-
83
ход энергии, к. п. д., расход топлива, смазки и других мате-
риалов, затраты труда на обслуживание и др.).
Технологическая экономичность определяется материало-
емкостью и затратами труда на изготовление, т. е., в конечном
счете, себестоимостью машины или детали.
Себестоимость деталей S (на штуку) определяется выра-
жением
s = м 4- (1 + 0,0Ш(.) + 2 V ’
где М — стоимость материала (на штуку, с учетом отходов);
Zi — зарплата в заготовительном, механическом, термиче-
ском и других цехах, через которые проходит деталь
в процессе производства (на штуку);
Nj — накладные расходы (заготовительного, механического
и других цехов, включая и общезаводские), в про-
центах;
Oi — стоимость специальной оснастки в заготовительном,
механическом и других цехах (моделей, приспособле-
ний, кондукторов, режущего и мерительного инстру-
мента и др.);
rii — число деталей в партии соответственно в заготовитель-
ном, механическом и других цехах (масштаб произ-
водства).
Приведенная формула показывает, какое большое влияние
на себестоимость деталей оказывают масштаб производства и
накладные расходы. С увеличением масштаба производства (ди)
резко сокращаются относительная стоимость специальной ос-
настки (на штуку), а применение специальной оснастки, повы-
шая производительность труда, в свою очередь заметно сни-
жает расходы на зарплату Z2. Не менее существенно снижение
накладных расходов Ni (зарплата непроизводительного персо-
нала, амортизация основного оборудования, зданий, расходы на
освещение, отопление и др.), достигающих 100 и более про-
центов.
Приведем ориентировочные сравнительные данные о себе-
стоимости деталей в зависимости от вида материала и способа
заготовки и относительную стоимость механической обработки
на различных станках.
Относитель-
Материал и способ заготовки пая себе-
стоимость
Делали простой формы из проката Ст. 3............ 1,0
» » » » других углеродистых
сталей обычного качества (Ст. 1, Ст. 5 и др.) 1,1—1,2
То же in качественных конструкционных углеро-
дистых сталей (10, 20 и др ) .............. 1,2—1,5
То же in высококачественных швко- и среднеле-
гированных сталей................................ 2,0—5,0
89
Чугунное литье, стальные штампованные и свар-
ные детали ................................. 3,0—5,0
Стальные литые детали и индивидуальные поковки 5,0—10,0
Детали и* высоколегированных сталей и цветных
металлов 20,0—30,0
Относитель-
Вид механической обработки ная стои-
мость
Токарная ...................... 1,0
На фрезерных станках.......................... 1,2—1,5
» сверловочных, расточных и карусельных стан-
ках 1,5—3,0
На строгальных и долбежных станках 2,0—5 0
» шлифовальных и других отделочных станках 5,0—10,0
» револьверных станках....................... 0,5—1,0
> автоматических » ..................... 0,1—0,5
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
СОЕДИНЕНИЕ ЧАСТЕЙ МАШИН МЕЖДУ СОБОЮ
В современной технике применяются следующие виды соеди-
нений: заклепочные и болто-прессовые, сварные и примыкаю-
щие к ним скрепления при помощи пайки и склеивания, прес-
совые (с гарантированным натягом), винтовые (резьбовые),
клеммовые, клиновые и штифтовые, шпоночные, шлицевые (зуб-
чатые) и профильные.
Разнообразие применяемых видов соединений обусловлено,
с одной стороны, конструктивными особенностями — различием
формы соединяемых деталей (стержни, листы, корпусные де-
тали, трубы, валы, втулки) и свойств материалов, а с другой,—
специальными эксплуатационными и технологическими усло-
виями (характером нагружения, условиями сборки и разборки)
и, наконец, экономическими соображениями.
Некоторые виды соединений целесообразны лишь для дета-
лей определенной формы (например, шпоночные соединения —
для валов и насаживаемых на них деталей), другие более уни-
версальны (например, винтовые соединения) и применимы для
деталей различных форм.
В зависимости от технологических и эксплуатационных тре-
бований, соединения могут быть:
неразъемными или разъемными — недопускающими или до-
пускающими повторную сборку — разборку соединяемых дета-
лей без разрушения или повреждения элементов конструкции;
прочными или прочно-плотными (герметичными) — удовлет-
воряющими только требованию прочности или одновременно как
90
требованию прочности, так и условию непроницаемости соеди-
нения.
По характеру связи, осуществляемой между соединяемыми
деталями, соединения могут работать:
фрикционно— за счет трения между соединяемыми дета-
лями;
зацеплением соединяемых деталей — непосредственно или
при помощи вспомогательных соединительных деталей;
путем превращения соединяемых деталей в одну комплекс-
ную деталь (с помощью сварки, пайки или склеивания).
Глава V
ЗАКЛЕПОЧНЫЕ И БОЛТО-ПРЕССОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
§ 13. Общие сведения
Заклепочные соединения — наиболее старинная разновид-
ность неразъемных соединений. Еще в недавнем прошлом этот
вид соединений имел монопольное распространение для соеди-
нения листовых и профильных элементов металлоконструкций:
составных балок и ферм, колонн, котлов, резервуаров, судовых
корпусных конструкций и т. п. В настоящее время заклепочные
соединения почти полностью вытеснены сварными, имеющими
существенные преимущества (см. § 16).
Область применения заклепочных соединений ограничива-
ется в настоящее время конструкциями, воспринимающими особо
интенсивные вибрационные и ударные нагрузки и изготовлен-
ными из несвариваемых материалов, либо не допускающими на-
грева при сварке (нарушение термообработки, коробление), или,
наконец, при отсутствии электроэнергии или газа для сварки.
Конструктивно заклепочное соединение (рис. 21, а) очень
просто и осуществляется цилиндрическими стержнями — заклеп-
ками, имеющими заранее заготовленную одну головку (заклад-
ную) и вторую (замыкающую), образуемую в процессе клепки.
Заклепки стандартизованы (ГОСТ 10299—62 10304—62) для
диаметров d= до 37 мм, причем каждому d соответствует не-
сколько нормальных длин Z. Дйаметр отверстия под заклепки
делается на 0,5—1,0 мм больше диаметра заклепки.
Наиболее распространены заклепки с полукруглой головкой
(рис. 21, а и б). Иногда применяются заклепки с потайной
(рис. 21, в), полупотайной (рис. 21, г), конической (рис. 21, д),
цилиндрической (рис. 21, е) и некоторыми другими формами
головок. В случае затруднительности образования замыкающей
головки (например, при подводном ремонте) используются
взрывные заклепки (рис. 21, ж). Для соединения тонких листов
91
ii неметаллических деталей применяются трубчатые заклепки —
пистоны (рис. 21, з).
Заклепки изготовляются, как правило, из пластических мате-
риалов (Ст. 2, Ст. 3, сталь 10, сталь 15, латунь, медь, алюми-
ний), легко деформируемых в процессе клепки. Во избежание
электрохимической коррозии необходимо, чтобы материал за-
клепок был однороден с материалом соединяемых деталей.
Образование заклепочных соединений включает ряд весьма
трудоемких технологических операций (разметку, проколку или
сверление отверстий, их зачистку или зенковку, сборку, про-
Рис. 21. Схема заклепочного соединения.
/ — замыкающая головка; 2 — закладная головка.
6) г) д) е)
WW
верку), требующих высокой точности. Самый процесс клепки
мелких стальных заклепок (до мм) и заклепок из
цветных металлов ведется в холодном состоянии. Стальные за-
клепки большего размера устанавливаются в горячем состоя-
нии с подогревом конца стержня заклепки до температуры около
1000—1100° С. Замыкающая головка образуется с помощью
пневматического пистолета (клепального молотка), снабжен-
ного специальным инструментом — обжимкой. Закладную го-
ловку при этом необходимо поддерживать. Это выполняется при
помощи пневматической поддержки и является весьма тяжелой
и вредной работой.
При серийном производстве клепаных конструкций, допу-
скающих подачу на машину, клепка ведется на гидравлических
клепальных прессах.
Непроницаемость заклепочных соединений обеспечивается
дополнительной операцией — чеканкой (рис. 21, и): уплотнением
92
кромок соединяемых деталей, а иногда и заклепочных головок.
Кромки под чеканку должны иметь небольшой скос. Чеканка
осуществляется также пневматическим клепальным молотком,
снабженным вместо обжимки стальным чеканом с плоским или
полукруглым рабочим торцом. Непроницаемость швов при тон-
ких листах (s<5-:-6 мм) обеспечивается прокладками.
Интересной разновидностью заклепочных соединений, нашед-
шей применение в последнее время преимущественно для цвет-
ных металлов, являются болто-прессовые соединения (рис. 22).
Вместо заклепок здесь используются так называемые замковые
болты с волнистой поверхностью и насеченным хвостовиком и
Рис. 22. Схема болто-прессового соединения.
фасонные шайбы (втулки), свободно надевающиеся на болт.
С помощью специального пневматического пистолета захваты-
вается и оттягивается хвостовик болта, а имеющийся на конце
ствола пистолета раструб одновременно обжимает шайбу. Опе-
рация установки болта очень кратковременна: длится до обрыва
хвостовика. Ослабленное сечение болта у хвостовика подбира-
ется так, чтобы усилие при обрыве было достаточным для пла-
стического деформирования и обжатия шайбы. Работа проте-
кает быстро, бесшумно и не требует поддержания закладной
головки болта.
Заклепочные и болто-прессовые соединения конструктивно
оформляются в виде швов, которые могут быть классифициро-
ваны по различным показателям.
По эксплуатационным требованиям различают швы прочные
и прочно-плотные. К первым предъявляется только требование
прочности (балки, фермы, колонны, кронштейны и т. п.).
Вторые наряду с прочностью должны обеспечивать и непрони-
цаемость соединения (резервуары под давлением, котлы, кор-
пусы кораблей, самолетов и т. ц.).
По конструкции швы подразделяются на однорядные
(рис. 23, а, в) и многорядные (двух-, трехрядные и т. д.)
93
Рис. 23. Конструктивные формы заклепочных швов.
94
(рис. 23, б, г—ж), с шахматным (рис. 23, б, д) или цепным
(рис. 23, г, е, ж) расположением заклепок, выполненные вна-
крой (внахлестку) (рис. 23, а, б, е, ж) или встык (рис. 23, в —
б), на одной или двух стыковых планках. Некоторой разновид-
ностью являются швы с высадкой (рис. 23, з), позволяющие
получить ровную поверхность с одной стороны конструкции.
Рядность шва характеризуется количеством рядов, определяю-
щих прочность шва. В швах внакрой число видимых в шве ря-
дов совпадает с определением рядности. В швах встык рядность
определяется числом рядов по одну сторону от стыка. Напри-
мер, шов рис. 23, в — однорядный, шов рис. 23, г — двухряд-
ный и т. д.
По характеру работы заклепок различают швы, работающие
на поперечную нагрузку (внешняя нагрузка действует перпен-
дикулярно оси заклепок) и на растяжение заклепок (на ’отрыв
головок). Нормальной для заклепочных швов является работа
на поперечную нагрузку, причем в этом случае в зависимости
от числа одновременно работающих поперечных сечений закле-
пок говорят о швах односрезных (рис. 23, а, б, ж), двухсрезных
(рис. 23, в — е) или многосрезных (рис. 23, и).
Исходной величиной при определении размеров шва служит
толщина соединяемых деталей $. В случае соединения деталей
различных толщин за исходную берется средняя толщина scp.
Основными размерными характеристиками шва являются:
d — диаметр заклепок, / — шаг заклепок, /р— расстояние между
рядами, е — расстояние до кромок, $н— толщина накладок
Рекомендуемые соотношения размеров различных швов при-
ведены в табл. 15. Для прочных швов эти соотношения могут
быть получены из условий равнопрочности, для прочно-плотных
швов приведенные данные основываются на результатах опыта.
Сравнительной характеристикой качества различных швов
является так называемый коэффициент прочности шва ф — отно-
шение разрывной прочности ослабленного отверстиями сечения
О — О (см. рис. 24, г) к прочности целого сечения Oi — Oi. Рас-
сматривая полоску шва шириною /, найдем
© = - . (97)
• ' st t ' ’
Практические значения <рпр Для различных швов ниже теоре-
тических на 10—15%. Это объясняется влиянием изгиба соеди-
няемых деталей в зоне шва, концентрации напряжений у отвер-
стий и повреждения материала по кромкам отверстий, особенно
при их образовании проколкой.
Поскольку расчет прочности деталей всегда производится
с необходимым запасом прочности по ослабленному (опасному)
сечению О—О, все сечения вне шва Oi— Ot получаются из-
лишне прочными с увеличенным в 1/ф раз запасом прочности.
95
Таблица 15
Нормальное соотношение размеров заклепочных швов
Гип шва Прочные Прочно-плотные t — d ?np - ——
d, мм t, ММ d, мм Z, мм
Однорядный, Двухрядный Трехрядный односрезный » » 2s 3d 4d 3d s + 8 s + 8 s+7 2d 4-8 2,6d 4- 15 3,0d4- 22 0,55—0,60 0,65—0,70 0,70-0,75
Однорядный, Двухрядный Трехрядный двухсрезный » » 1,5s 3,54 5,54 84 S + 6 s -j- 6 s + 5 2,64 -! 10 3,5d-f 15 Gd + 20 0,60—0,65 0,70—0,75 0,75—0,80
П р и м е ч а целесообразным н и е. В случаях, когда для проч! ых швов по расчету оказывается увеличить шаг t, допускается t < 8d. Цля всех швов: / =- (2,0—2,5)tf—
при шахматном расположении заклепок: t = 3d — при цепном расположении за-
клепок; е = (1,5- -2,0) d; 5Н = (0,5 — 0,6) s.
При учете концентрации напряжения в зоне шва (Аа = 1,2 ч-
н- 1,4) этот излишний запас оказывается еще большим
(£а/ср), что веДет к соответствующему утяжелению клепаных
конструкций.
§ 14. Особенности работы заклепочных
и болто-прессовых соединений
В заклепочных соединениях одновременно используются
принцип зацепления соединяемых деталей (с помощью закле-
пок) и трение между ними.
Условия работы заклепочных швов в значительной степени
зависят от технологии процесса клепки. При холодной клепке
материал осаживаемой вдоль осп заклепки плотно заполняет
отверстие, но соединяемые'детали относительно слабо стягива-
ются заклепкой. Поэтому после приложения к соединению рабо-
чей нагрузки Q заклепки сразу же начинают работать на срез
(рис. 24, а).
При горячей клепке в результате остывания (на 400—
500° С) заклепка усаживается по длине и диаметру и сильно стя-
гивает соединяемые детали, которые, в свою очередь, упруго
сопротивляясь, нагружают заклепку растягивающим усилием.
Вокруг заклепки неизбежно образуется зазор (0,05—0,10 мм).
После приложения небольшой нагрузки Q соединяемые де-
тали удерживаются силами трения (рис. 24, б). При возраста-
нии Q в результате деформирования соединяемых деталей воз-
96
никает их упругое1 скольжение. Точка А верхней детали пере-
мещается в точку Л', точка В нижней детали--в точку В'.
По мере увёЛй<1ёййй Q упругое Скбльжейие как бы проникает
в глубь шва, приближаясь к оси заклепки. При некотором кри-
тическом значении усилия Q = Qy силы трения полностью пре-
одолеваются, упругое скольжение распространяется на всю ши-
рину шва и происходит смещение соединяемых деталей на вели-
чину зазора (рис. 24, в). Заклепка начинает работать на срез,
как и в случае отсутствия зазора.
Рис. 24. Схема работы заклепочного шва.
Аналогично работают и болто-прессовые соединения, с той
лишь разницей, что сжатие соединяемых деталей и растяжение
стержня замкового болта создаются не за счет температурных
деформаций, а механически при постановке болтов.
Относя критическое значение Q = Qf к площади поперечного
сечения заклепки, найдем так называемый предел упругого
СКОЛЬЖения T/=Q//F3ai^.
Опыты показали, что для всех размеров стальных заклепок
n-const и зависит лишь от операции чеканки, именно: т/ =
8,5 н- 9,0 кГ1мм2 — для нечеканенных швов; т/=12,5-н
13,0 кГ!мм2 — для швов, чеканенных с одной стороны; т/ = •
= 15,5-~-16,0 кГ1мм2 — при двусторонней чеканке швов.
Упругое скольжение малосущественно для прочных швов,
но опасно для прочно-плотных швов, так как смещение соеди-
няемых деталей ведет к нарушению герметичности шва.
97
Для расчета заклепочных соединений существенное значение
имеет повышение механических характеристик материала за-
клепок в результате интенсивного пластического деформирова-
ния в процессе клепки. Например, для стальных заклепок при
горячей клепке ог увеличивается в 1,2—1,4 раза, тт — в 1,5—
1,6 раза, б — в 1,7—1,8 раза. При холодной клепке как стальных
заклепок, так и заклепок из цветных металлов также имеет
место некоторое увеличение ат и тт, однако при заметном сни-
жении характеристик пластичности.
Учитывая отмеченные особенности заклепочных соединений
и руководствуясь рекомендациями § 6 и 7, можно определить
значение опасных и допускаемых напряжений для заклепок.
Так, для стальных заклепок прочных швов, клепанных в горячем
состоянии, при постоянно действующих знакопостоянных на-
грузках и сверленых отверстиях можно принимать (полагая все
корректирующие коэффициенты § 6 равными единице и лишь
при расчете на отрыв головок вследствие резкой концентрации
напряжений у головки считая &s=l,5) при расчете:
на срез Топ» 1,5тт; [п]«1,24-1,3; [т]Ср» (1,14-1,2)тт;
на смятие оОп»1,Зот; [п]» 1,04-1,1; [о]см» (1,24-1,3) <гт;
на отрыв головок оОп»0,8от; [и]«1,34-1,5; [о]Р~ (0,54-
4-0,6) от.
Для стальных заклепок при холодной клепке и заклепок
из цветных металлов аналогично можно получить
[т]сР» (0,б4-0,7)тт; [п]см»<?т’, [о]р» (0,44-0,5)(Ут«
Здесь от, тт — характеристики исходного материала заклепок.
При расчете больших заклепок (d> 10 мм) и работе соедине-
ния при повышенной температуре влияние этих факторов дол-
жно быть учтено соответствующими коэффициентами 8S<1 и
< 1 (см. § 6). В случае образования отверстий под заклепки
проколкой (без рассверливания) значения [т]ср и [а]см снижа-
ются на 15—20%.
При знакопеременной нагрузке допускаемые напряжения
снижаются путем умножения на коэффициент у<1 (Qin/n и
Qmax берутся с их знаками)
При расчете соединения на совместное действие постоянно
действующих и случайных нагрузок значения допускаемых на-
пряжений могут быть повышены на 10—20%.
При расчете заклепок прочно-плотных соединений во избе-
жание потери швами непроницаемости условно-опасные напря-
жения не должны превышать т/.
98
Учитывая высокую ответственность этих швов, запас проч-
ности принимают [н]==1,4- 1,5 и условное допускаемое напря-
жение, отнесенное к единице площади сечения заклепок, [т]/ =
= (0,654-0,70) т/. В случае одновременной работы заклепок на
отрыв допускаемое напряжение [т]/ должно быть понижено
умножением на величину ---------, где ор — растягивающее
напряжение в заклепках без учета концентрации напряжений
у головки.
При расчете металлоконструкций, применяемых в отдельных
областях техники (строительстве, краностроении, судостроении,
авиастроении), допускаемые напряжения для заклепок регла-
ментированы своими специальными нормами, в общем близкими
к приведенным выше.
Зная особенности работы различных заклепочных соедине-
ний и величину допускаемых напряжений, легко составить усло-
вия прочности швов.
В прочных швах заклепки работает при поперечном их на-
гружении на срез и контактное смятие боковой поверхности
стержня заклепки (рис. 24, г). В прочно-плотных швах, где
вокруг заклепки сохраняется зазор, заклепки работают на рас-
тяжение от нагрузки, создаваемой упругим воздействием со-
единяемых деталей, а работоспособность шва обеспечивается
трением.
Рассматривая элемент однорядного шва длиною /, для
прочного шва будем иметь условие прочности:
при срезе
Т‘Р = <»>
при смятии
«см = -%- < Нем- (100)
sa
В том случае, когда диаметр заклепки выбран в соответст-
вии с указаниями табл. 15, примерно обеспечивающими условие
равнопрочности, расчета на смятие производить не требуется.
Условие несдвигаемости для прочно-плотного шва
4Qi
itd2zcp
(Ю1)
Здесь Qi —усилие, приходящееся на элемент шва;
Zcp — число одновременно срезаемых сечений заклепки
или, что то же, число одновременно работающих
поверхностей трения.
90
§15. Расчет заклепочных и болто-прессовых соединений
До расчета соединения необходимо наметить конструкцию
узла и рассчитать соединяемые детали (подобрать номера про-
фильных элементов, определить толщины листов и др.). При
этом должно быть учтено ослабление деталей заклепочными
отверстиями, а при циклически изменяющемся нагружении —
Рис. 25. Расчетные схемы клепаных узлов.
и влияние концентрации напряжений у отверстий (Л3 =1,2 -н
н-1,4).
Диаметр заклепок а, шаг t и другие размеры шва могут
быть подобраны по табл. 15 в зависимости от scp. Неизвестным
остается лишь число заклепок в соединении z.
В случае силового нагружения узла z определяется просто.
Рассмотрим в качестве примера узел металлоконструкции
(рис. 25, а). Суммарное сечение растянутых швеллеров Гшв
определится из условия
° = <Нр.Аег’ 0ТКУДЭ F,
г швгпр
Q
‘гпр I’lp- дет
(Ю2)
100
Условия прочности косынки (кницы) в сечениях по нижнему
(первому) и верхнему рядам заклепок (полагая, что заклепки
нагружены равномерно и каждый из zp рядов воспринимает на-
грузку Olzp) соответственно будут
V». кос?пр *рМкос?пр
F со h с - -Г Дет ' '
гв. кос^пр °в$костпр
После расчета и расстановки заклепок может быть дано
очертание косынки и по формулам (ЮЗ) определена ее тол-
щина sKoc (наибольшая из двух).
Практическое значение коэффициента прочности шва фПр
должно быть выбрано предварительно (табл. 15).
Условие прочности и число заклепок группы /, крепящих
вертикальные швеллеры к косынке
т =______• z = _______________________—________ (104)
Ср 2 ^СР- заКЛ* 1 [т 1 ’ \ /
™ ZCP*1 ^ 2СР1 1ср закл
Аналогично решается задача и для заклепок группы 2,
крепящих косынку к угольникам-коротышам.
Условие прочности для заклепок группы 3, крепящих уголь-
ники к настилу и работающих на отрыв головок,
ту г 1
Оп = ------ -< I 3 I ,
Р -rf2Z3 Р- закл
откуда
2==_____12_____
1а1р. закл
(Ю5)
Так же может быть выполнен расчет и любого другого узла,
несущего силовую нагрузку (см. рис. 25, б). Разница будет
лишь в том, что расчет сжатых стержней ведется без учета
коэффициента фПр (обычно на продольный изгиб), а группа за-
клепок, крепящих косынку к поясному угольнику, рассчиты-
вается на разность усилий Qi и Qi+i. Приведенный расчет за-
клепок носит название расчета на достаточную прочность (на
заданное усилие^).
Иногда усилие Q не задается, и ставится задача рассчитать
заклепочное соединение * на равную прочность элементам
металлоконструкции. В этом случае в предыдущие зависимо-
сти для расчета заклепок вместо Q надо подставить его наи-
большую величину, которую способны передать соответствую-
щие элементы конструкции Р = /?фпр{<т]р.дет, где F — суммар-
ная площадь сечения стержня.
При расчете прочно-плотного шва резервуара или обшивки
корпуса судна (рис, 25, в) расчет строится как проверочный.
Конструкция шва (число срезов zcp и число рядов zp) выби-
рается предварительно по прототипу, а все его размеры — по
табл. 15.
101
Зная действующее напряжение в соединяемых листах Пр.дет,
для полоски шва длиною t будем иметь
Т = - = (Ю6)
™/2zcpzp
В случае расчета шва на равную прочность вместо значе-
ния Qi = /S Ор.дет Следует ПОДСТаВИТЬ (21 = /$фпр[а]р,дет.
В рассмотренных примерах распределение нагрузки между
заклепками предполагалось равномерным. Если число рядов
zp>2, распределение нагрузки не будет равномерным. Для
учета этого обстоятельства следует увеличить величину Q на
15—20% (ввести £пг= 1,15-н 1,20).
В случае моментного нагружения прочного соединения
(рис. 25, г), расчет изгибаемых элементов также ведется с уче-
том фПр по условию
r 1 IV/
(107)
Расчет заклепок можно выполнить только как проверочный.
Нагрузка любой из заклепок Pi прочного соединения счита-
ется пропорциональной расстоянию рг- этой заклепки от об-
щего центра тяжести О всех одновременно работающих закле-
пок. Наибольшую нагрузку РП13Х = Р4 будет нести наиболее уда-
ленная от точки О заклепка.
Выражая нагрузку на любую заклепку Pi через Pi из отно-
шения (например, для швеллера /)
= p=p_₽L
Pi Pi 1 Pi
и подставляя в уравнение моментов
2'>,р, = '’й + ра+ +₽л = -£-« + й+ +й)=-м,
получим
р =__________Afpi_______= Мр, .
1 2 • 2 । । 2 г
Р1 + Р2 + • • • + Рг J} р2
(Ю8)
Тогда
клепки
условие прочности для наиболее нагруженной за-
4Л4р1пах г 1
(109)
л“'^р 2j Pi
Если одновременно с М на соединение будут действовать
силы Qi и Q2, то напряжения в заклепках от этих сил соответ-
ственно будут (z— число заклепок)
, 4Qi _ 4Q2
nd2zCpZ rcd2zcpz
102
Суммарные напряжения для любой заклепки найдутся гео-
метрическим сложением напряжений тм, ti и тг.
В рассматриваемом частном случае, полагая направление
равнодействующей = ]/т* + для крайней, наиболее на-
груженной заклепки примерно совпадающим с тм, можно за-
висать
'ср~Ъи + + i =
= —— (-"?,1,аХ + — 1/ Q2 Q2\ [TJ , (] Ю)
момен-
(1И)
(И2)
Аналогично решится задача и для группы заклепок, крепя-
щих косынку к швеллеру 2.
При моментном нагружении подобного прочно-плотного со-
единения, работающего на трение, логичным будет предполо-
жение, что каждая из заклепок способна передать трением одну
и ту же силу, т. е. Р1 = Рг = ... =Рг. Тогда из уравнения
тов (для швеллера 1 или 2)
2 Р t?i ~ (Pi + Рг + • • • + Р?) — Л4; Pi = ~—
и условие работоспособности соединения
4₽! 4М ' г 1
X =-------1— =---------- % [т]г.
м *d2zCp '
Глава VI
СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
§ 16. Общие сведения
Соединение деталей при помощи сварки является наиболее
совершенной и распространенной в настоящее время разновид-
ностью неразъемных соединений.
' По сравнению с заклепочными сварные соединения имеют
большие преимущества: проще технология подготовительных
операций, самый процесс сварки значительно производительней
и экономичней процесса клепки, допускает широкое применение
автоматизации, бесшумен, обеспечивает непроницаемость соеди-
нения. С помощью сварки возможно создание конструкций
сколь угодно больших размеров и сложной формы, способных
конкурировать по сложности с литыми деталями (штам-
по-сварные и лито-сварные конструкции). Наконец, что очень
103
существенно, сварка позволяет добиться заметного снижения
веса конструкций и экономии материала почти всегда на 15—
26%, а в некоторых случаях до 30—50% и более.
Это снижение веса обусловлено большим значением коэффи-
циента прочности сварных швов (срир-*1) по сравнению с за-
клепочными (фПр~0,5 н-0,8), возможностью придания деталям
более выгодных по прочности и жесткости форм, устранением
сдваивания материала, неизбеж-
ного при клепке. На рис. 26 по-
казано в сравнении несколько од-
нотипных заклепочных и сварных
соединений.
Необходимо заметить, что эко-
номию в весе в результате при-
менения сварки реально можно
получить лишь в случае придания
сварным деталям рациональной
конструкции. При конструирова-
нии сварных соединений нельзя
копировать клепаные или литые
конструкции, так как при этом
можно вместо экономии в весе по-
лучить обратный эффект.
К недостаткам сварки следует
отнести ее чувствительность к
вибрационным нагрузкам, высо-
кие коэффициенты концентрации
напряжений, особенно для неко-
торых типов швов, коробление де-
талей сложной конфигурации,
сложность и трудоемкость кон-
троля качества сварных швов.
По мере совершенствования
технологии сварки и методов кон-
троля ее качества недостатки
этого прогрессивного процесса неуклонно снижаются. Отмечен-
ные преимущества сварки позволили этому процессу за короткий
период занять одно из ведущих мест в технике. В настоящее
время свариваются детали, изготовленные из черных металлов,
Многих цветных металлов и пластмасс.
Применяются следующие типы технологических приемов
сварки.'
Сварка давлением — кузнечно-прессовая, трением (рис. 27,а),
индукционная, электроконтактная (стыковая — рис. 27, б, то-
чечная— рис. 27, в, ленточная, или роликовая,— рис. 27, г)‘.
Сварка давлением заключается в том, что соединяемые де-
тали тем или иным способом (в горне, печи, трением, при но-
104
мощи токов высокой частоты, электросопротивлением) получают
местный нагрев в зоне сварки до превращения материалов
в пластичное тестообразное состояние, а затем подвергаются
местному давлению.
К этому же виду сварки относятся диффузионно-вакуумная,
а также холодная сварка некоторых цветных металлов (алюми-
ния) и пластмасс, в том числе ультразвуковая.
Рис. 27. Существующие виды сварки.
Сварка заплавлением — термитная (рис. 27, д), газовая
(рис. 27, е), электродуговая (рис. 27, ж) и ее разновидности.
Здесь свариваемые детали нагреваются в зоне сварки (в пла-
мени термита, газа, электрической дуги) до заплавления.
Одновременно плавится и подводимый присадочный металл,
заполняя зазор между соединяемыми деталями.
Газовая сварка в пламени горящего газа (ацетилена или
др.), сжигаемого в струе кислорода, применяется относительно
105
редко для деталей малой толщины и изготовленных из чугуна
и цветных металлов, но широко используется для резки ме-
таллов.
Наиболее распространенной является электродуговая сварка
(изобретенная русскими инженерами Н. И. Бенардосом и
Н. Г. Славяновым в восьмидесятых годах прошлого века) не-
плавящимся угольным или чаще всего плавящимся металличе-
ским электродом. Процесс сварки ведется вручную (при корот-
ких, неудобно расположенных швах) или автоматически (при
длинных швах и серийном производстве). Автоматическая
сварка выполняется при помощи специальных сварочных ав-
томатов (головок), перемещающихся вдоль шва и осуществ-
ляющих непрерывную подачу электрода (электродной прово-
локи) и флюса. Иногда сварочная головка остается неподвиж-
ной, а перемещается свариваемое изделие.
Для предохранения расплавленного металла от вредного
воздействия воздуха (окисления и насыщения азотом) исполь-
зуются шлакообразующие флюсы. При ручной сварке флюсы
наносятся на плавящийся электрод в виде обмазки, при автома-
тической — весь процесс протекает под слоем флюса.
Другим способом изоляции расплавленного металла, при-
меняемым преимущественно при сварке легированных сталей и
цветных металлов, является сварка в среде защитного газа
(аргона, углекислого газа).
Для сварки деталей большой толщины получила широкое
распространение электрошлаковая сварка. Этот вид сварки
характеризуется отсутствием дугового разряда. Плавление
электрода и оплавление кромок свариваемых деталей происхо-
дит за счет тепла, выделяемого при прохождении сварочного
тока через расплавленную шлаковую ванну (расплавленный
флюс), поддерживаемую на поверхности жидкого металла.
Легко свариваемыми материалами являются низкоуглероди-
стые стали. Для высоколегированных сталей, чугунов и цвет-
ных металлов требуются с целью получения хороших резуль-
татов специальные приемы сварки (предварительный подогрев,
специальные электроды, защитная среда и др.).
Автоматическая сварка выполняется специальной электрод-
ной проволокой (ГОСТ 2246—60), ручная — обмазанными элек-
тродами из этой проволоки. Марки электродов (ГОСТ 9466—60,
9467—60) различаются по величине предела прочности наварен-
ного металла. Тонкообмазанные электроды Э-34 (ов = 34 кГ/мМ2)
используются для сварных соединений, не несущих силовой на-
грузки, толстообмазанные электроды Э-42 (ов = 42 кГ1мм2),
Э-42А (повышенных качеств), Э-50А, Э-60А — для ответствен-
ных деталей. Электроды подбираются так, чтобы наваренный
металл шва имел характеристики, близкие к характеристикам
материала свариваемых деталей. При сварке легированных ста-
10G
a)
б)
[gjgggw:^^!
б)
45’
Рис. 28. Сварные швы
встык.
лей для повышения качества наваренного металла соответст-
вующие легирующие присадки могут быть введены в обмазку
электрода или во флюс.
По конструкции различают сварные швы:
Встык (рис. 28). Это наиболее распространенная и эконо-
мичная конструкция, обеспечивающая наименьшие вес и кон-
центрацию напряжений в зоне шва. Для
обеспечения надлежащего провара в за-
висимости от толщины свариваемых де-
талей $ необходимо применять подго-
товку кромок под сварку. Швы делаются
бесскосными (рис. 28, а) с обратной под-
варкой или на подкладке (при ручной
сварке и з^8ч-10 мм), У-образными
(рис. 28,6; х = до 204-25 мм), U-образ-
ными (рис. 28, в) или Х-образными
(рис. 28,г; s>204-25 мм). При автома-
тической сварке соответствующие тол-
щины s, определяющие способ подго-
товки кромок, повышаются примерно
в 1,5 раза.
Угол раскрытия шва а = 304-70°; за-
зор а=14-3 мм; размер и^а при ручной
сварке и и= (0,Зч-0,5)з — при автомати-
ческой. Меньшие значения а, а, и от-
носятся к малым s и автоматической
сварке, большие — к большим s и руч-
ной сварке.
Повышенную прочность шва, гаран-
тированно не меньшую, чем для целой
детали, обеспечивает косой шов встык
(рис. 28,6).
Внакрой (внахлестку — рис. 29). Кон-
струкция менее выгодная, но нередко
применяемая в металлоконструкциях.
Осуществляется с помощью так называе-
мых угловых (валиковых), швов нормаль-
ного (рис. 29,а), облегченного (рис.29,6)
или улучшенного (рис. 28, в) типов. Во-
гнутые швы облегченного типа получа-
ются механической обработкой нормаль-
ных швов глубокого проплавления.
Поперечный размер углового шва определяется его катетом
(калибром) к.
В зависимости от расположения шва относительно направле-
ния внешнего усилия Q различают швы лобовые (рис. 29, г),
фланговые (рис. 29, д) и комбинированные (рис. 29, е). К по-
107
следним должны быть отнесены такие относительно редко при-
меняемые разновидности швов, как швы с накладками, прорез-
ные, проплавные, пробочные (рис, 29, ж). Эти швы вызывают
Рис. 29 Сварные швы внакрой (внахлестку).
Рис. 30. Сварные швы втавр (впритык).
очень высокую концентрацию напряжений, а потому непригодны
для работы при циклически изменяющихся нагрузках.
Втавр (впритык — рис. 30). Очень распространенные виды
швов в составных машиностроительных конструкциях. В зави-
симости от толщины привариваемой детали s их выполняют,
Г08
как и стыковые, без подготовки кромок (рис. 30, а), с односто-
ронней (рис. 30, б) или двусторонней (рис. 30, в) разделкой
кромок. При автоматической сварке во всех случаях могут быть
получены швы наилучшего качества с глубоким проплавлением
(рис. 30, г). Разновидностью швов втавр является шов с за-
варкой угла соединения (рис. 30, д). Такие швы дают возмож-
ность получить красивую гладкую конструкцию, но малопри-
годны как силовые. Предпочтительней шов втавр с перепуском
одной из деталей.
Контактная точечная (рис. 31, а) и ленточная (герметич-
ная— рис. 31, б) сварка применяются при массовом изготовле-
нии деталей из относительно тонких металлических листов
(s 10 мм) и пластмасс. Размер (1,5-:-2,0)s. Остальные
размеры (/, е и др.) примерно те же, что и для заклепочных
соединений (табл. 15).
§ 17. Особенности работы сварных соединений
Опыт показывает, что путем надлежащего подбора электро-
дов и флюсд всегда можно добиться того, чтобы прочность На-
варенцогр-металла шва была не ниже прочности основного ма-
териала свариваемых деталей. Однако в околошовной зоне тер-
мического влияния (3—6 мм), где металл свариваемых изделий
претерпевает структурные изменения, не всегда удается сохра-
нить начальные характеристики исходного материала, особенно
109
при ручной сварке. Это изменение качеств материала опреде-
ляется коэффициентом прочности шва фПр=0,9н- 1,0, а при не-
достаточно совершенной технологии сварки (в частности руч-
ной) и меньшим — до 0,8.
Большое влияние как на прочность собственно сварных
швов, так и на прочность свариваемых деталей при деформа-
циях растяжения и среза оказывает концентрация напряжений,
обусловленная формой шва. В случае деформации сжатия кон*
центрация напряжений сказывается мало.
При неизменяющемся напряженном состоянии эффективные
коэффициенты концентрации напряжений для швов встык и
втавр (рис. 32, айв) k8= 1,04-1,1; для лобовых и фланговых
швов (рис. 32, б и г) &s= 1,14-1,3.
Особенно велико влияние концентрации напряжений при
циклически изменяющемся напряженном состоянии. Наимень-
ший эффективный коэффициент концентрации в этом случае
дает стыковой шов (рис. 32, а), Ла«1,4. При механической об-
работке шва (удалении выпуклостей) ka «1,04-1,1. Лобовые
швы (рис. 32, б), отличающиеся более сложным и неравномер-
ным распределением напряжений, дают и k, «2,0 -4-3,0, од-
нако применение плавного перехода от шва к основному ме-
таллу (рис. 29, бив) резко снижает значения и до 1,2 -:-
4-1.3. Швы втавр (рис. 30, в) дают А, «1,24-2,0, а при глубо-
ком проплавлении и: плавных переходах Аа^£г«1,0 -4- 1,1.
Для фланговых швов (рис. 32, г), учитывая неравномерность
распределения напряжений вдоль швов и концентрацию у их
концов, йа«3,0 -г-4,0.
Очень высокую концентрацию напряжений могут вызвать
возможные технологические дефекты швов (непровар, инород-
ные вкрапления, пористость, пережоги, надрывы). Поэтому при
сварке ответственных конструкций необходимы строжайшее со-
блюдение технологической дисциплины и самый тщательный
контроль качества швов (рентгеноскопический, ультразвуковой
или др.).
Следует попутно отметить, что существенным дефектом свар-
ных соединений может оказаться появление остаточных сва-
рочных термических деформаций (рис. 32, д) и напряжений,
обусловленных резкой неравномерностью нагрева и охлаждения
деталей при сварке. Для предупреждения этого явления сле-
дует стремиться к симметричному расположению швов, умень-
шению их сечения, а также использовать целесообразную тех-
нологию наложения швов (последовательно-симметричное, воз-
вратно-петлевое наложение и др.).
Опыт показывает, что остаточные напряжения в элементах
конструкций, не ограниченных в перемещениях, не влияют на
прочность. Наоборот, так называемые реактивные термические
110
напряжения, возникающие в деталях, перемещение которых
ограничено теми или иными связями, могут существенно ска-
заться на прочности конструкции. Во всяком случае всегда
Рис. 32. Концентрация напряжений в сварных швах
и сварочные (термические) деформации.
предпочтительнее появление не растягивающих, а сжимающих
остаточных напряжений, особенно в зонах концентрации, так
как это заметно снижает вредное влияние концентрации. Этого
111
же можно добиться предварительным тренировочным нагруже-
нием конструкции с доведением напряжений в опасных сече-
ниях до (0,8-*- 0,9) ат.
Руководствуясь высказанными соображениями и рекомен-
дациями (§ 6 и 7), при расчете сварных конструкций (швов и
деталей), выполненных автоматической сваркой, в случае неиз-
меняющейся нагрузки, для углеродистых сталей можно в сред-
нем принять: масштабный фактор 8,s —0,9, ks^ 1,04-1,2 (боль-
шее значение — для лобовых и фланговых швов); [/г]—1,2-н 1,3.
Тогда: [о]р« (0,6-*-0,7) ат; [т]ср= (0,6-*-0,7)тт; [а]с« (0,7ч- 0,8)огт.
При расчете конструкций значительной толщины (s>20-^-
ч- 30 мм) и работе соединения при повышенной температуре
влияние этих факторов должно быть учтено соответствующим
значением коэффициентов es<l и е/<1 (см. § 6).
В случае циклически изменяющейся нагрузки с асимметрией
цикла г для определения допускаемых напряжений следует
пользоваться общей формулой (39)
[°]р °гр
[я]
ИЛИ [т]ср = тг
Ьглп\
Иногда допускаемые напряжения при знакопеременной на-
грузке приближенно определяют путем умножения соответст-
вующих значений, найденных для случая неизменяющейся на-
грузки, на коэффициент у [см. формулу (98)].
В качестве исходных характеристик сгт, тт, огр, тг здесь при-
нимаются соответствующие величины для основного материала.
Если качество наваренного металла заведомо ниже качества
основного, в расчет вводятся характеристики наваренного ме-
талла.
При пониженном качестве сварки (ручная сварка, потолоч-
ное расположение швов), учитывая, что в этом случае коэффи-
циент прочности шва фпр=0,8-*-0,9, допускаемые напряжения
следует уменьшить на 10—15% или ввести коэффициент <рПр
в расчет прочности.
При расчете на совместное действие постоянных и случайных
нагрузок допускаемые напряжения можно повысить на 10—
20 %"
В некоторых специальных отраслях техники при расчете
сварных соединений используются утвержденные нормы допу-
скаемых напряжений.
Расчет сварных швов встык (см. рис. 28) и втавр с глубо-
ким проплавлением (рис. 30, б—г) ведется по нормальным на-
пряжениям
= V = "|3)
где hp=s и I — расчетные высота и длина опасного сечения шва.
112
Угловые швы принято рассчитывать по касательным напря-
жениям в биссекторном сечении шва (рис. 33), причем расчет-
ная высота сечения /гр=/с cos 45°—0,7 к —для нормального и
улучшенного типов швов (см. рис. 29, а и в) и /ip —0,5к— для
облегченного шва (см. рис. 29, б).
Поскольку в биссекторном сечении действуют и касатель-
ные, и нормальные напряжения (Qn = Qf = Q cos45°—0,7Q)
(рис. 33)
то, пользуясь несколько преобразованной зависимостью (16),
найдем
тэ=1/оа^У4-^=0,7-5-1/+ 1^0,85
9 V ftp/ V \ °оп / ' ftp/
Учитывая сложность распределения напряжений в угловых
швах и приближенность приведенной схемы расчета, обычно
принимают (в запас прочности)
Ъ = ^7<К₽1- (114)
Пробочные и точечные соединения, полученные контактной
сваркой, рассчитываются подобно заклепочным соединениям.
Разница лишь в величине допускаемых напряжений [т]ср.
В заключение следует дать несколько общих рекомендаций
о размерах сварных швов.
Калибр (катет) углового шва часто выбирают равным тол-
щине свариваемых деталей (k = s). Это удобно технологически,
но не является наилучшим решением в смысле прочности. Тон-
кие швы оказывают меньшее термическое воздействие и выгод-
ней с точки зрения концентрации напряжений. Поэтому, если
это допускается расчетом, лучше выбирать k<s (но не менее
3 мм, при s>3 мм].
Б В. А. Дмшрнем
113
Ширину перекроя в лобовых швах следует делать b (5
-+- 6)$ (см. рис. 33). При меньших b сильно сказывается допол-
нительное влияние изгиба моментом Qs.
Длину фланговых швов следует делать не слишком боль-
шой— /фл< (40ч-50) к, так как при больших /фЛ неравномер-
ность распределения напряжений по длине шва (рис. 32, г)
будет настолько велика, что средняя часть шва, по существу,
не будет нести нагрузки.
§18. Расчет сварных соединений
Расчет сварных соединений чаще всего выполняется как
проверочный, когда выбрана конструкция соединения и пред-
варительно определены размеры ее основных элементов. В не-
которых случаях возможно непосредственное определение необ-
ходимой длины швов или их калибра.
Рис. 34. Расчетная схема сварных соединений.
114
Наиболее трудной и ответственной частью расчета является
правильный выбор допускаемых напряжения или запасов проч-
ности с учетом всех особенностей рассчитываемой конструкции,
технологии ее изготовления и условий эксплуатации.
Расчет соединений встык (рис. 34, а) ведется аналогично
расчету целой детали:
по заданному усилию Q
р р i I Jp»
г шв st
при совместном действии усилия Q и момента М (по сум-
марному напряжению)
Q , М Q . 6Л1
С === -- ------- =------к* --
Гшв «^ШВ si sP
(П5)
ip-
Расчет соединения двусторонним лобовым швом (рис. 34, б)
по заданному усилию Q или усилию Q и моменту М
т - <? _ <? / м . т _ Q м
Ср 2ftpZ ,ср’ ср + Гр
Q М]//2+&2
W7 + —77*----Г 1 ,ср’
₽ Q 1 /
(116)
где
U7 = Jp
₽ Ртах
/ /2 \
Лр'(т + *4
— ---полярный момент сопротивления
рабочего сечения швов относительно их общего центра тяжести
(точки О).
Расчет соединения фланговым и комбинированным швами
(рис. 34, в) при действии усилия Qi
= г 7,~ V7 < |’1-- °17)
Шв ftp! * Яр (»л "г ^фл)
откуда потребная длина каждого из фланговых швов
__ Qi_______Ап
ФЛ 2Лр[х]ср 2 ’
В случае одновременного действия усилий Qi и Q2 можно
определить напряжения от каждого из усилий, а затем геомет-
рическим сложением суммарное напряжение
V^+Ql
(118)
5*
115
При действии на такое соединение момента М можно пред-
положить, что деформации, а следовательно, и напряжения
в элементах швов будут пропорциональны радиусам-векторам
Pi, проведенным к этим элементам из общего центра тяжести
сечения всех швов (точка О), который принимается за ось по-
ворота одной детали относительно другой. Тогда максимальное
напряжение от момента в общем случае
Ъ,- (119)
где Qmax ~ расстояние от общего центра тяжести до наиболее
удаленной точки шва;
/р — суммарный полярный момент инерции расчетного
сечения всех одновременно работающих швов отно-
сительно их общего центра тяжести (точки О).
Для рассматриваемого частного случая (рис. 34, в) положе-
ние центра тяжести определится размером с
шв 4~ 2Лр/фл 1Л -|-2/фЛ
где SSTB и SFtb — суммарные статический момент и площадь
биссекторного сечения швов.
Полярный момент инерции швов относительно точки О
л
2 7фл— с
J = „ + 2J . = f htfidy 4-2 f —
p p. л 1 p. фл J pry & I J prx
~c
2
Pmax
+ (/фЛ-с)2.
При одновременном действии усилий Qi, Q2 и М, полагая,
что равнодействующая напряжений ti и тг примерно совпадает
с направлением хм, будем иметь
хо₽ = < Нор • (120)
нб
В случае приварки фланговыми или комбинированными
швами несимметричных профилей, например из углового про-
ката (рис. 34, г), суммарная длина фланговых швов должна
быть распределена на два шва не равномерно, а пропорцио-
нально действующим на каждый из них усилиям <2фЛ. i и $фЛ. 2-
В противном случае неизбежно появление дополнительного мо-
мента в заделке.
Условие прочности для всех швов
Хс₽ = ftp + S/фл) fxJcp ’
откуда необходимая суммарная длина фланговых швов
2 Ам = . 5. I»-
ftp Iх]ср
Распределение усилия 2ффЛ = ф—Qn на фланговые швы най-
дется из уравнения моментов
<2фл. 1 = 2 Ффл *» Сфл. 2 = ~7~ 2 Ффл!
*л *л
следовательно, длины каждого из фланговых швов
/ — 2 V / • / — 2 V /
*фл. 1 — 1 *фл » Чл. 2 — / фл •
4 л 1Л
Для сварного соединения втавр (рис. 34, <?), выполненного
угловыми швами (например, обваркой по контуру), условия
прочности при действии усилия Q или момента М или при их
совместном действии следующие:
Q 1 МН /Г 1 .
Xq hpZl Т с₽ ’ 2JX Х ср ’
%-^+^-<1'1* (121>
где S/ — суммарная длина швов;
Jx — суммарный .момент инерции расчетного сечения
всех одновременно работающих швов относи-
тельно их обшей нейтральной оси X;
Н и В — размеры сечения привариваемой детали.
В частных случаях приварки деталей с сечениями в виде
прямоугольника или двутавра можно принять
S/пр«2(Я + В); Jxm>^2h-^- + 2hpB^^hpIP(Я/6 + В/2);
2 /д„« 2 (Я + 2В); Jw « 2 + 4hpB = hpH* (А + В j.
Н7
В случае подобного соединения с глубоким (сплошным) про-
плавлением места соединения аналогичные расчеты будут та-
кими же, как для целой конструкции
Q . МН .
°« = -}г<Нр; ол1 = -^-<Ми;
0=:3д-0 =-2-4__М£^[0] (122)
Q 1 М р 1 2JX 1Р ' '
где F и Jx — площадь и момент инерции сечения приваривае-
мого элемента (прямоугольника, двутавра).
При одновременном действии на сварное соединение момен-
тов, лежащих в разных плоскостях (например, вертикальной и
горизонтальной), используется прием наложения напряжений.
Максимальные значения напряжений будут в угловых точ-
ках шва.
Г л а в а VII
СОЕДИНЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ПОСАДОК
С ГАРАНТИРОВАННЫМ НАТЯГОМ
§ 19. Общие сведения
Соединения деталей при помощи посадок с гарантирован-
ным натягом (напряженных посадок) занимают некоторое про-
межуточное положение между разъемными и неразъемными
соединениями. При небольших рабочих нагрузках и натягах
эти соединения допускают неоднократную сборку и разборку
без повреждения соединяемых деталей, но тогда приходится
считаться с возможностью некоторого уменьшения несущей спо-
собности соединения при повторных запрессовках. При больших
натягах разборка соединений обычно сопряжена со значитель-
ными повреждениями, а иногда и разрушением деталей соеди-
нения.
Указанные соединения подразделяются на две группы:
1. Прессовые соединения — соединения двух деталей, охва-
тывающих одна другую по цилиндрической, иногда конической
или очень редко другой форме поверхности без применения спе-
циальных крепежных деталей (рис. 35,а).
Передача нагрузки осуществляется за счет трения между
охватываемой 1 и охватывающей 2 деталями при напряженной
их посадке друг на друга с определенным натягом &. Это очень
распространенный, простой, надежный и экономичный способ
соединения деталей типа вал—втулка при отсутствии необходи-
мости в частой сборке-разборке деталей, допускающий пере-
дачу больших нагрузок, в том числе вибрационных и ударных.
118
Прессовые соединения широко применяются для посадки
различных деталей (зубчатых колес, кулачков, шкивов, подшип-
ников качения, ходовых колес, дисков турбин, роторов электро-
двигателей, судовых гребных винтов) на оси и валы, напрес-
Рис. 35. Примеры соединений при помощи напряженных по-
садок.
совки бандажей па ходовые и зубчатые колеса, запрессовки
пальцев составных коленчатых валов и т. п.
2. Стяжные соединения — соединения двух, реже большего
числа деталей при помощи специальных стяжных деталей (стяж-
ных планок-анкеров, колец) (рис. 35,6).
119
Контакт соединяемых деталей в этом случае чаще всего осу-
ществляется по плоскости. Стяжные детали устанавливаются
с натягом. Вследствие технологических трудностей изготовления
таких соединений их применение ограничено редкими случаями
некоторых тяжелых деталей (составных станин, маховиков
и т. п.).
Для посадки деталей с натягом используются различные
технологические приемы: запрессовка на гидравлических, руч-
ных или других прессах или в простейшем случае ударами
молотка; нагревание охватывающей детали в горячем масле, то-
ками высокой частоты, в печи; или, наконец, охлаждение охва-
тываемой детали сухим льдом (до —79° С) или жидким возду-
хом (до —190° С).
Наименее совершенный способ — запрессовка, при которой
неизбежно повреждение контактных поверхностей, нарушение
их микрогеометрии и, как следствие, снижение несущей спо-
собности соединения в 1,5—2,0 раза. Для уменьшения трения
и повреждения поверхностей при запрессовке часто применяют
смазку (машинное или растительное масло, тальк, графит).
Более совершенны приемы с использованием температурных
деформаций соединяемых деталей, преимущественно охлажде-
нием, так как нагрев представляет некоторую опасность в смысле
изменения качеств материала деталей, особенно термообрабо-
танных. Применение смазки при глубоком охлаждении недопу-
стимо по условиям безопасности.
Разборку прессовых соединений можно осуществить теми же
способами. В последнее время находит применение прием по-
дачи по специальным каналам в кольцевую канавку на кон-
тактной поверхности жидкого масла под давлением, кото-
рое разжимает соединенные детали и облегчает их разборку
(рис. 35,в). При конических посадочных поверхностях этот
прием можно использовать и для сборки деталей с натягом.
§ 20. Особенности работы и расчет прессовых соединений
Основой для расчета прессовых соединений служат экспери-
ментальные данные, полученные при запрессовке, распрессовке
и проворачивании прессовых соединений.
Проведение таких опытов позволило получить для различ-
ных материалов, удельных давлений на контактной поверх-
ности р и условий изготовления соединений (различной чи-
стоте поверхностей контакта) величины наибольших усилий за-
прессовки Рп, усилий Рв и моментов Л1кр при установившихся
режимах выпресовки и проворачивания соединений, а также
в момент их страгивания х места (рис. 36).
120
Полагая, что удельные давления р распределены по контакт-
ной поверхности равномерно, можно написать зависимости
Рп = fnP^dl-, Рв = fpvdl-, Мкр ~РВ±
откуда легко найти коэффициенты трения (сцепления) при за-
прессовке fn и установившемся процессе выпрессовки и про-
ворачивания f, В начальные периоды, до начала движения, f
(покоя) имеет повышенное значение (см. диаграммы на рис. 36).
Опыты показали, что наи-
большие значения f получа-
ются при хорошей чистоте со-
прягаемых поверхностей (7—
9-й класс чистоты), удельных
давлениях р2>1 кГ/мм2, не-
большой скорости запрессовки
(не более 5 мм!сек,) и исполь-
зовании температурных де-
формаций для создания на-
тяга.
Для расчетов можно реко-
мендовать:
/ = 0,074-0,10 — сталь по
стали и чугуну;
/ = 0,054-0,07 — сталь по
латуни;
/ = 0,034-0,05 — сталь по
легким алюминиевомагниевым
сплавам;
/ = 0,154-0,25 — сталь по
пластмассам.
Меньшие значения / относятся к запрессовке со смазкой.
При образовании соединения с использованием температур-
ных деформаций приведенные значения / оказываются соответ-
ственно выше—в 1,5—1,6 раза.
Имея конструкцию соединения (рис. 37,а), зная величину /
и внешнюю рабочую нагрузку — осевую силу Q или крутящий
момент Мкр, можно выполнить расчет работоспособности со-
единения в такой последдвательности. Из выражений
Q^fpndl или Мкр < fp~d2l
(123)
определить необходимое среднее удельное давление на контакт-
ных поверхностях
fndl
или р
2Мкр
№1
(124)
Р ,
121
В случае совместного действия осевой силы Q и момента
Л4кр расчет следует вести по равнодействующей R осевой и ок-
ружной сил
V/q.+ (2^)1; р> * <125)
г \ w / fwil
Рис. 37. Расчетная схема прессового соединения.
Следует отметить, что при дополнительном нагружении со-
единения изгибающим моментом Л1и равномерное распределе-
ние контактных давлений, полученное при запрессовке, нару-
шается. Пользуясь аналогией с распределением напряжений
при изгибе, приближенно можно полагать, что в плоскости дей-
122
ствия изгибающего момента контактные давления по длине ра-
бочей поверхности будут распределяться по трапеции (рис. 37,в),
а в перпендикулярной плоскости (на рис. 37, в — горизонталь-
ной) останутся равномерными.
При обозначениях рис. 37, в удельное давление в любой
точке контактной поверхности можно выразить в виде
2%
рха = р + ±р — cos а.
Тогда, из условия равновесия максимальное и минимальное
значения контактных давлений в крайних точках будут
f а । 12 /Ми г d \
Ртах = Р + = Р + — -fP~) ?
. 12 Г Мп с d\
Pmln = Р - ДР = Р ~ -fPT) •
Предельная величина МИтах» которую может воспринять со-
единение без раскрытия стыка (без образования зазора), най-
дется из условия рп11п =0. Практически, вводя коэффициент на-
дежности р= 1,3-*- 1,4, соответствующий значению pmin ~ (0,22 н-
-5- 0,28)р, можно принять
Мишах- — pdl(—l+fd\.
ИГЛ «Л р г |2 ’ * J
Поскольку суммарная величина давлений на контактной по-
верхности, созданных при сборке соединения, после приложе-
ния Ма остается неизменной, а изменяется лишь характер их
распределения, формулы (124) и (125) до момента раскрытия
стыка сохраняют свое значение. Лишь после раскрытия стыка
заклинивающее влияние Ми изменяет характер работы соеди-
нения.
Зная величину р и пользуясь уточненным решением задачи
о напряжениях и деформациях в толстостенной трубе, подвер-
женной равномерным наружным и внутренним давлениям (за-
дача Ляме), можо определить необходимый средний расчетный
натяг др (разность деформированных диаметров d вала и от-
верстия)
8, = м2 — Ml = pdf— + * —'i103 (126)
\£2 £1/
где щ и иг — диаметральные деформации охватываемой / и
охватывающей 2 деталей при запрессовке;
123
Ei и E2— модули упругости охватываемой 1 и охваты-
вающей 2 деталей при рабочей температуре
соединения, кГ[мм2\
pi и Ц2 — соответственно, коэффициенты Пуассона;
d, d\ и d2— диаметры сопрягаемых деталей, мм (рис. 37);
р — удельное давление (контактное напряжение),
кГ)мм2\
и — коэффициент, учитывающий влияние высту-
пающих концов охватываемой детали (вала)
и возникающей вследствие этого неравномер-
ности распределения давлений по длине поса-
дочной поверхности (как показано пунктиром
на рис. 37,в); значения х для различных djd
в зависимости от отношения l/d приведены на
рис. 37,г.
В случае сплошного вала следует полагать di==0.
При запрессовке детали небольшого диаметра (штифта)
в массивную деталь больших размеров можно полагать d2= со.
Практически замеряемый натяг 6И должен быть взят не-
сколько большим, с учетом поправки на обмятие неровностей
на контактных поверхностях и возможных дополнительных
деформаций соединяемых деталей от внешних нагрузок uq и
температурных воздействий ut
8Р + + uq + ut- О27)
Поправка на обмятие шероховатостей на поверхностях кон-
такта выбирается в зависимости от качества их обработки —
высоты неровностей (гребешков) Rzi и Rz2
Здесь RZi = 40^-20 мк соответствует 4—5-му классам чистоты
поверхности (грубые обточка и шлифование, свер-
ление без развертывания);
7?г1- = 104-6 мк соответствует 6—7-му классам чистоты
(средние обточка и шлифование, сверление с одно-
кратным развертыванием, протягивание);
= 3-5- 1,5 мк соответствует 8—9-му классам чистоты
(чистые обтачивание и шлифование, сверление
с двукратным развертыванием, чистое протягива-
ние).
Поправка ид определяется как разность диаметральных де-
формаций охватывающей и охватываемой деталей от действую-
щих на них внешних нагрузок. В частном случае нагружения
соединения центробежными силами при вращении эта поправка
124
•>, - “V
1 u5 к *-< 2
где в дополнение к прежним обозначениям
ш to —угловая скорость (п — число об/мин);
Yi и у2 — удельный вес материала деталей со-
единения, кГ1мм3\
£ = 9,81 • 103 мм/сек2 — ускорение силы тяжести.
Учет центробежных сил имеет существенное значение лишь
при больших скоростях (/г^ 1000 об/мин).
Поправку, учитывающую разность температурных деформа-
ций соединяемых деталей, при различных коэффициентах линей-
ного расширения ai=/=a2 и различных рабочей /р и сборочной /Сб
температурах, полагая нагрев деталей равномерным, найдем как
Щ = ui2 — Щх = (a2 — ai) (*р — ^сб)d- 1°3 мк
Следует, кроме того, учитывать, что при работе в условиях
повышенной температуры будут изменяться механические ха-
рактеристики материалов, в частности во всех предыдущих фор-
мулах следует подставлять En = etEi (см. § 6), а значение р, = 0,5
(вместо распространенной величины ц = 0,3 при нормальной
температуре).
По найденной величине ди подбирается одна из напряжен-
ных посадок (Гр — горячая, Пр — прессовая, Пл — легкопрессо-
вая), обеспечивающая необходимый натяг.
Необходимое усилие запрессовки
Рп = fnP’dl,
где fn — на 15—20% выше, чем при выпрессовке [/п= (1,154-
-ь 1,20)/].
Требуемая температура нагрева охватывающей /г°С или
охлаждения охватываемой /j°C деталей находится из условия,
чтобы температурная деформация б/ соответствующей детали
была больше величины максимально возможного натяга битах
на величину зазора, необходимого для сборки. Этот зазор
принимается обычно равным минимальному зазору посадки Д
(движения). Тогда, если б/ в микронах и d в миллиметрах,
8< - 8«шах + 8Д = (*2 ~ 103 МК>
/2 = Д . /|; /1 =----А. ю~’ + t2. (128)
a*d ard
125
Проверку прочности деталей соединения можно выполнить
на основе уже упоминавшейся задачи Ляме.
Распределение напряжений at и аг в материале сопряжен-
ных деталей показано на рис. 37, б.
В наиболее напряженной (обычно охватывающей) детали
у внутренней поверхности действуют напряжения
__ q/2max — аг2гпах __ п_________J_____
т2тах 2 " / j у2
\ ^2 /
и у наружной поверхности
Условие отсутствия пластических деформаций на внутренней
поверхности охватывающей детали
T2max ~ Р ~ Тт2- (129)
\ ^2 /
В охватываемой детали, соответственно, напряжения у внут-
ренней и наружной поверхностей будут
_ 2 _ п.
°/lmax Р / % 9 °Hmin
1 — / —— I
\ d /
1+R2
1 k d )
т1тах Р / ^ \2 ’ Р / ^ \2 * a^liriax Р*
1 ~~ \ Т/ 1
Условие отсутствия пластических деформаций на внутренней
поверхности
т1тах = Р . , . 2 Тт1* (130)
\ л I
При действии на соединение изгибающего момента Ми для
определения наибольших напряжений в крайних точках соеди-
няемых деталей (рис. 37, в) в предыдущие формулы вместо
126
величины средних контактных давлений р надлежит подставить
их максимальное значение рП1йх.
Следует отметить, что в некоторых случаях возможна работа
прессовых соединений и при появлении пластических деформа-
ций в наиболее напряженной зоне.
В случае длительной работы прессового соединения при по-
вышенной температуре /р очень опасной оказывается релакса-
ция напряжений, обусловленная явлением ползучести материа-
лов. Начальные контактные давления на рабочей поверхности рн,
а следовательно, и несущая способность соединения резко сни-
жаются, особенно в первый период работы, и через некоторое
время работоспособность соединения теряется полностью.
Возникает задача об определении срока Ьч надежной службы
соединения. Для того чтобы этот срок был предельно длитель-
ным, следует начальный натяг бн и начальное контактное давле-
ние ри выбирать возможно большими, допускаемыми прочно-
стью соединяемых деталей.
Если конструкция и размеры соединения предварительно
выбраны (рис. 37), то по формулам (129) и (130) находятся
максимальные значения контактных напряжений ртах, допускае-
мые прочностью деталей соединения при запрессовке. Практи-
чески выбирается меньшее значение ртах из двух найденных по
формулам (129) и (130).
Максимальный расчетный натяг Зртах, соответствующий ве-
личине pmnx, определяется по формуле (126), где значения Ei
и цг должны быть взяты для материалов соединяемых деталей
при нормальной температуре. Действительный (замеряемый)
натяг с учетом поправки на обмятие шероховатостей на кон-
тактных поверхностях будет
8и = 8р max + U? •
По этому натягу выбирается посадка и назначаются допуски
для посадочного размера d соединяемых деталей, а также опре-
деляется необходимое условие запрессовки Рп или требуемая
температура нагрева охватывающей /г°С или охлаждения охва-
тываемой /1°С деталей при сборке соединения.
После того как соединение вступит в нормальную эксплуа-
тацию, воспримет внешние нагрузки и приобретет рабочую тем-
пературу /Р°С, натяг и контактные напряжения изменятся и
станут
8н = 8« uq ut = 8р max + uq ut;
p =--------------10~3 кПмм\
\Et E, I
где значения £< и ц,~0,5 должны соответствовать рабочей тем-
пературе соединения tp.
127
С течением времени вследствие релаксации контактные на-
пряжения р будут уменьшаться. Доминирующее влияние на это
явление оказывает ползучесть охватываемой детали. Пренебре-
жение влиянием ползучести охватываемой детали в большин-
стве практических случаев вносит в расчет погрешность, мень-
шую 10%, но заметно упрощает задачу, так как позволяет счи-
тать деформацию охватываемой детали постоянной, т. е. свести
задачу к случаю простой релаксации (см. § 4). Тогда, поль-
зуясь зависимостью (10), можно записать
t - -
рн = р + E2JdenjI = const,
о
Дифференцируя эту зависимость по времени и пользуясь вы-
ражением (8), для случая установившейся ползучести будем
иметь
4- £±£Л = £ пл^ = о,
dt 2 dt di dt
откуда
&- = - E2dQ2.
pn
Интегрируя это уравнение с учетом того, что при / = 0 р = рн,
найдем
р t
= dQ2-,-----Ц- \р~<"-1)-(л-1)] = - Е2S2
J Р J п — 1
Рн 0
или после преобразований
р = рн [1 + (п - 1) Е222рян-‘] Я-'. (131)
Выражение (131) является уравнением семейства кривых
простой релаксации.
Смысл функций Й2 = ^ + с, п и методика определения их
численного значения для некоторых материалов и различных
температур показаны в § 4.
Подставляя в выражение (131) значение функции й2, соот-
ветствующее различным промежуткам времени t, легко по-
строить кривую простой релаксации контактного напряжения р
(о на рис. 4,ж). По этой кривой можно определить срок службы
соединения L по заданному значению р, найденному по форму-
лам (124), (125), или величину р, а следовательно несущую
способность соединения через заданный промежуток времени
/ = £.
Расчет стяжных анкерных соединений принципиально не от-
личается от изложенного выше расчета прессовых соединений
123
и имеет много общего с расчетом напряженных винтов (§ 25).
Необходимый натяг рассчитывается с учетом жесткости соеди-
нительных (анкеров, колец) и соединяемых деталей из условия
нераскрытия стыка после приложения к соединению растяги-
вающей рабочей нагрузки Qp. Для этого в процессе сборки
соединения (с использованием температурных деформаций)
должно быть создано такое суммарное усилие затяжки Q3,
чтобы после приложения рабочей нагрузки Qp остаточное уси-
лие затяжки было Q'^ (0,35-?0,40) Q3 (см. § 25).
При одновременном действии сдвигающего усилия Р должно
быть соблюдено условие fQ'3>P.
Глава VIII
ВИНТОВЫЕ (РЕЗЬБОВЫЕ) СОЕДИНЕНИЯ
§ 21. Общие сведения
Винтовые (резьбовые) соединения — самый распространен-
ный вид соединений вообще, и разъемных в частности.
Большое распространение винтовых соединений в машино-
строении объясняется их достоинствами: универсальностью,
высокой надежностью, способностью воспринимать высокие на-
грузки и создавать большие усилия затяжки, малыми разме-
рами и весом, относительной простотой изготовления с соблю-
дением необходимой точности (иногда очень высокой, напри-
мер, в микрометрических винтах).
Основой всех винтовых соединений является резьба — ряд че-
редующихся винтовых канавок и выступов того или иного про-
филя, образованных на поверхностях деталей, входящих в со-
став соединения.
По эксплуатационным требованиям винтовые соединения мо-
гут быть прочными и прочно-плотными (герметичными).
Конструктивно винтовые соединения весьма разнообразны,
но все могут быть отнесены к одному из следующих двух типов:
I. Винтовые соединения, осуществляемые непосредственным
свинчиванием соединяемых деталей, без использования специ-
альных соединительных деталей (рис. 38,а).
2. Винтовые соединения, осуществляемые при помощи спе-
циальных соединительных деталей: болтов (рис. 38,6), винтов
(рис. 38, в) и шпилек (рис. 38, г) с гайками и шайбами. В от-
дельных случаях используются лишь некоторые из названных
деталей, например винт без гайки или гайка, непосредственно
навинчиваемая па деталь, снабженную резьбой.
Количество конструктивных форм соединений первого типа,
вообще говоря, безгранично. Большое число деталей самых
129
различных машин могут быть снабжены резьбой и соединяться
между собой свинчиванием. Можно лишь отметить, что каковы
бы ни были назначение и форма этих Деталей, всегда их наре-
занная часть имеет цилиндрическую (реже коническую) форму,
причем, как правило, одна из деталей выполняет функцию
винта, а другая — функцию гайки. Соединения этого типа наи-
более заманчивы, так как не требуют дополнительных соедини-
тельных деталей, но не всегда приемлемы по конструктивным
и технологическим соображениям.
Конструкция специальных соединительных деталей в соеди-
нениях второго типа достаточно проста. Наиболее общей и рас-
Рис. 38. Типы винтовых соединений.
пространенной конструктивной формой этих деталей является
болт—винт, имеющий головку, с гайкой и шайбой (рис. 38,6).
Шайба (круглая пластинка с отверстием для винта) пред-
назначается для предохранения поверхности детали от повре-
ждения при затягивании гайки. Иногда шайба может отсут-
ствовать.
Болты широко используются для соединения деталей, имею-
щих относительно небольшую суммарную толщину, при наличии
места для размещения головки и гайки и свободного к ним
доступа, а также в тех случаях, когда соединяемые детали из-
готовлены из материалов, не допускающих нарезку достаточно
надежной резьбы (например, хрупкие материалы).
Основными размерными характеристиками болта являются
диаметр d и длина /. Диаметр обычно равен наружному диа-
метру резьбы, а длина выбирается в зависимости от суммарной
толщины соединяемых деталей (/~2$ + $ш + //г+(0,2н 0,3)d).
130
Длина нарезанной части болта /0 подбирается конструктивно
(/о ~ нг++ (0,5 0,8) d).
Все остальные размеры определяются действующими стан-
дартами на болты, винты, гайки и др. (ГОСТ 7798—624-
7817—62 и др.)- Примерные соотношения размеров для нор-
мальных болтов с шестигранной головкой и гайкой таковы:
£>«(1,8-4-2,0)d; £)Кл~0,860; ЯГол~0,7(/; tfr~0,8d; sm~0,2d. При
ограниченных габаритных размер*ах соединения и трудности
размещения нормальной головки и гайки болта стандартами
предусматриваются уменьшенные их размеры: D — (1,5н- l,8)d.
В случае не очень напряженной работы болтов и редком их
подтягивании допускается применение болтов с уменьшенными
по высоте головкой и гайкой //г~//ГОл~ (0,5 -+ 0,6)d. Наоборот,
при напряженной работе и частом подтягивании болта высота
гайки должна выбираться повышенной //г~ (1,2: l,6)d. Эти ре-
комендации обосновываются расчетами прочности резьбы (§23).
Расстояние между осями соседних болтов исходя из удобства
сборки соединения обычно выбирают в пределах (5 -6)6.
Для герметичных соединений этот размер уменьшается до
/^(3-4-5)6, а иногда и меньше. В этом случае применяются
специальные торцовые ключи.
В случае, если свойства материала допускают непосред-
ственную нарезку резьбы в самой детали, возможно примене-
ние винтов без гаек (рис. 38, в). Однако технологически такая
конструкция соединения обычно менее выгодна, так как вместо
использования стандартных гаек требует нарезания отверстий
в детали, а потому применяется лишь при отсутствии места для
гайки или при необходимости максимальной экономии веса.
В случае, когда применение болтов невозможно из-за отсут-
ствия места для головки, а материал детали не допускает на-
резания достаточно стойкой резьбы и необходимо частое под-
тягивание соединения, используются шпильки (безголовочные
винты) (рис. 38, г), наглухо ввинчиваемые в деталь при сборке.
Затягивание соединения осуществляется гайкой.
Можно отметить следующие конструктивные модификации
винтов: с проточкой у окончания резьбы (рис. 39,а); с увели-
ченным по диаметру на 1—2 мм чисто обработанным стержнем
(рис. 39,6), устанавливаемые плотно в развернутое отверстие
(иногда для обеспечения плотной посадки стержню таких вин-
тов придается слегка коническая форма — призонные болты);
черные с подголовником (рис. 39,в); пониженной жесткости
с уменьшенным диаметром стержня [60~ (0,8-4-1,0)d] (рис. 39,г),
хорошо воспринимающие динамические и ударные нагрузки.
Значительным разнообразием отличается оформление концов
стержня винтов (рис. 39,6): плоский с конической фаской, сфе-
рический, плоский с заточкой, конический, конический с засвер-
ловкой и др.
131
Кроме нормальной шестигранной
головки: квадратная (б), Т-образная
Чаще всего применяется плоское окончание винта с фаской.
Другие формы концов распространены главным образом в уста-
новочных винтах, прижимающихся своим торцом к той или
иной поверхности соединяемых деталей и предназначенных для
стопорения деталей от сдвига. Очень большим конструктивным
разнообразием отличаются формы головок винтов и гаек.
(рис. 40, а) применяются
(в) и Г-образная (г), до-
пускающие углубление в
пазы; цилиндрическая с
внутренним шестигранни-
ком или квадратом (б),
удобная для утаплива-
ния; цилиндрическая (е),
полукруглая (ж), полупо-
тайная (з), потайная (и),
установочные винты —
без головки (к). Головки,
не приспособленные для
захвата ключом, снабжа-
ются шлицами — пря-
мыми, проходными (е, ж,
и) или крестовыми (з) под
специальную отвертку.
Наиболее распростра-
ненными формами гаек
(рис. 40), кроме нормаль-
ной (л), повышенной (м)
и пониженной (к) шести-
гранных, являются: шли-
цованная (о) и коронча-
тая (п), предназначенные
для шплинтовки; глухая
(р), изолирующая конец
винта; с накаткой (с) и гайка-барашек (т) для затягивания
вручную; цилиндрические установочные со шлицами (у) или
торцовыми отверстиями (ф) под специальные ключи.
Можно встретить много различных специальных конструк-
ций винтов (рис. 41), например: рым-болт (а), используемый
в качестве захватного приспособления; откидной винт (б) с от-
верстием для оси, широко применяемый для устройства задраек
люков, иллюминаторов и т. п.; двусторонний винт-стяжка (з).
дистанционный винт с двумя промежуточными головками (г);
фундаментные анкерные болты (д) для заливки в бетонный
фундамент; анкерные болты с Т-образной головкой или с отвер-
стием для чеки (е), приспособленные для работы с анкерными
плитами, залитыми в бетонный фундамент. Особый вид винтов
Рис. 39. Конструкции крепежных винтов.
132
представляют различные конструкции шурупов и глухарей по
дереву и пластмассам (ж).
Несмотря на то, что все крепежные резьбы, как правило,
являются самотормозящимися, это их свойство оказывается
Рис. 40. Формы головок винтов и гаек.
надежной гарантией против произвольного самоотвинчивания
только в случае сохранения достаточно большой стабильной
затяжки.
Рис. 41. Винты специальных конструкций.
При действии изменяющихся, особенно вибрационных и толч-
кообразных нагрузок, а также в результате температурных воз-
действий в некоторые моменты появляется опасность падения
осевой нагрузки и, следовательно, уменьшения трения в резьбе.
133
В такие моменты оказывается достаточно небольшого воздей-
ствия на детали соединения (тех же толчков и вибраций), чтобы
произошло начальное самоотвинчивание гайки или винта.
Во избежание этого все винтовые соединения, работающие
при изменяющихся нагрузках или установленные на движу-
щихся деталях, необходимо снабжать специальными предохра-
нительными устройствами против самоотвинчивания. Такие
устройства могут действовать или за счет создания дополни-
тельного трения в резьбе, не зависящего от внешней рабочей
нагрузки, или путем запирания крепежных деталей приспособле-
ниями, действующими на принципе зацепления.
Рис. 42. Примеры стопорных устройств.
К первым относятся (рис. 42): применение контргайки — вто-
рой гайки (а) или специальных стопоров (б), обеспечивающих
дополнительное трение за счет упругого распора гайки и контр-
гайки или гайки и стопорного винта; пружинящие термически
обработанные контргайки (в) и пружинящие шайбы различного
типа (г). Эти конструкции удобны, так как позволяют стопорить
винты в любом положении, но относительно неэкономичны (а
и б) или малонадежны. Широкое распространение в практике
получило использование пружинящих шайб, в частности раз-
резных (г). Несмотря на невысокую надежность этого способа
стопорения, он очень заманчив своей простотой и экономич-
ностью.
Ко второму типу стопорных устройств относятся: индиви-
дуальная или групповая шплинтовка винтов через прорези ко-
рончатой гайки (б) (осуществляется специальными разводными
шплинтами или мягкой проволокой); закрепление гайки или
винта специальными фасонными шайбами с отгибающимися
кромками или выступами (е) или стопорными планками различ-
ной формы.
134
Эти конструкции обладают высокой надежностью, но более
сложны технологически и допускают лишь ступенчатое подтяги-
вание соединенйя поворотом гайки на 60° (иногда 30°). Наи-
большее распространение из них получила шплинтовка винтов.
Если нет необходимости в подтягивании соединения после
сборки, то можно использовать очень простые и надежные спо-
собы стопорения путем пластического деформирования конца
винта (кернение, расклепка) или прихватки сваркой.
В зависимости от назначения винты и гайки изготовляются
нормальной или повышенной точности.
По способу изготовления все крепежные детали подразде-
ляются на черные, получаемые методом холодной или горячей
высадки или штамповки с накатанной или нарезанной резьбой,
получистые — с дополнительной проточкой опорных торцовых
поверхностей и чистые — полностью точеные.
Черные и получистые винты изготовляются обычно из плас-
тичных, хорошо деформируемых материалов (Ст. 3, Ст. 4, Ст. 5)
135
и лишь редко из сталей повышенных качеств. Чистые винты,
предназначаемые для ответственных машинных конструкций,
изготовляются из качественных углеродистых (сталь 30, 40) или
легированных сталей (40Х, 40ХН и др.). Эти винты нередко
подвергаются термообработке, упрочнению обкаткой роликом
(в зонах концентрации напряжений) и для предохранения от
коррозии оцинковываются, оксидируются и т. п. В местах силь-
ного коррозионного воздействия и не очень больших нагрузках
используются винты из цветных металлов; в последнее время
делаются попытки применения пластмассовых крепежных де-
талей.
Сборка винтовых соединений обычно ведется с помощью га-
ечных ключей (рис. 43)—нормальных (а), торцовых (б), для
внутреннего захвата головки (в), специальных (г), а также от-
верток и других приспособлений.
При массовой сборке однотипных соединений применяются
одно- или многопозиционные приводные электрические или пнев-
матические гайковерты и отвертки. В случае необходимости со-
здания строго регламентированной затяжки винтов использу-
ются специальные динамометрические ключи или ключи пре-
дельного момента.
Для затягивания крупных винтов (d>50-J-60 мм), требую-
щих очень большого усилия затяжки, используется температур-
ная деформация винта. Гайка затягивается ручным ключом до
полного выбирания зазоров. Затем с помощью специального
стержневого электрического нагревателя, вставляемого в осевое
сверление винта, винт нагревается так, чтобы его температур-
ное удлинение было больше деформации при затяжке. Гайка
свободно поворачивается на заранее рассчитанный угол р°, со-
ответствующий необходимой величине затяжки (см. § 25). После
остывания винт окажется затянутым заданным усилием.
§ 22. Резьбы
Наибольшее распространение в практике имеют цилиндриче-
ские резьбы. Геометрической основой резьб является винтовая
линия (рис. 44, а) которая может быть правой, поднимающейся
слева направо (как на рисунке), или левой, поднимающейся
справа налево, однозаходной или многозаходной (двух-, трех-
заходной и т. д.), когда на цилиндре одновременно навиты две,
три и т. д. параллельные винтовые линии. Параметры винтовой
линии: диаметр d2, угол подъема ф, число заходов z (число па-
раллельных винтовых линий), шаг S —расстояние между со-
седними витками, измеренное по образующей цилиндра незави-
симо от того, принадлежат ли эти соседние витки одной и
той же линии или другим, ей параллельным, ход Sx — расстоя-
ние между соседними витками одной и той же винтовой линии,
136
измеренное по образующей цилиндра, связаны между собой оче-
видными зависимостями
sx = zs. (132)
Кинематически ход винта характеризует его осевое перемеще-
ние за один оборот при неподвижной гайке.
Для однозаходной винтовой линии (z=l) шаг и ход совпа-
дают (SX = S).
Если на развертку цилиндра вдоль отрезков винтовой линии
(рис. 44,6) наложить упругие призмы прямоугольного, трапе-
Рис. 44. Схема винтовой резьбы.
цеидального или другого сечения и вновь свернуть эту раз-
вертку в цилиндр, то на его поверхности появится резьба соот-
ветствующего профиля. Наиболее характерным профилем резьбы
является треугольный со срезанными или закругленными вер-
шинами и впадинами резьбы (рис. 44,в).
Применительно к резьбе параметры d2 и ф относятся к сред-
нему диаметру. Кроме того, появляется несколько дополнитель-
ных параметров: d— наружный (номинальный) и di— внутрен-
ний диаметры резьбы; а — угол профиля; Н — теоретическая
высота профиля; h — рабочая высота профиля, определяющая
высоту витков винта и гайки, по которой имеет место их взаим-
ное соприкосновение. Соотношения параметров винтовой линии
[см. формулу (132)] сохраняются и для резьбы.
Все цилиндрические резьбы, применяемые в машинострое-
нии, стандартизованы (ГОСТ 8724—58, 9150—59, 9000—59,
6357- 52, 9484—60, 10177 -62 и др.). Для трубных непроницае-
137
мых соединений иногда применяются конические дюймовые
резьбы (ГОСТ 6211—52 и 6111—52).
По своему эксплуатационному назначению резьбы можно
подразделить на следующие виды: крепежные (метрические
крупная и мелкие, дюймовая); крепежно-уплотнительные (труб-
ная, конические); ходовые (трапецеидальные и упорные — круп-
ные, нормальные, мелкие); специальные (часовая, круглая, круг-
лая с пониженной высотой и др.).
Крепежные и крепежно-уплотнительные резьбы имеют тре-
угольный профиль и отличаются повышенным трением и высо-
кой прочностью.
Ходовые резьбы имеют симметричный или асимметричный
трапецеидальный профиль и отличаются пониженным трением
в резьбе и меньшей прочностью.
Прямоугольная резьба (рис. 45, з), хотя и имеет наимень-
шие потери на трение, но не рекомендуется к применению вслед-
ствие низкой прочности и технологических недостатков.
Метрические крупная (рис. 45, а) и мелкие (рис. 45, б) резьбы стандар-
тизованы для d= 1-5-600 мм и 5=0,25-5-6 мм и характеризуются углом про-
филя а=60° (профиль — равносторонний треугольник), теоретической высотой
профиля /7=0,55 ctg 30° ^0,8665, рабочей высотой h=0,625/7=0,5415, при-
туплением вершин резьбы винта и гайки и закруглением во впадинах резьбы.
Притупление и закругления необходимы для снижения концентрации напряже-
ний и по технологическим соображениям. Мелкие резьбы по профилю подобны
крупной метрической резьбе, но имеют для тех же диаметров уменьшенные
значения шагов, а следовательно, и других размеров профиля. Так, например,
для d=20 мм шаг крупной резьбы 5=2,5 мм, а шагй мелких резьб могут
быть приняты 2,0; 1,5; 1,0; 0,75 и 0,5 мм, для J=64 мм, соответственно,
5 = 6 мм, а шаги мелких резьб 4, 3, 2, 1,5 и 1 мм. Мелкие резьбы меньше
ослабляют сечение нарезанной детали, а потому широко используются для
полых тонкостенных деталей, труб, валов и т. п. Кроме того, мелкие резьбы
обладают лучшей уплотняющей способностью и более удобны для различ-
ных регулировочных винтов. К метрическим относится также часовая резьба,
для диаметров d<0,9 мм.
Обозначаются метрические резьбы буквой М и значением номинального
диаметра (М20, М64 и т. п.), а мелкие — дополнительно шагом (например,
M20-l,5, М64-3 и т. п.).
Дюймовая резьба (рис. 45, в) стандартизована для d=3/16-5-4" с числом
витков на 1" длины i=24-5-3 и характеризуется углом профиля а=55°, теоре-
тической высотой /7—0,965, рабочей высотой //=0,45 и притуплением по вер-
шинам и впадинам резьбы. Дюймовая резьба подобна применяемой в неко-
торых западных странах (Англия, США) резьбе Витворта и сохраняется вре-
менно в связи с использованием импортного оборудования и его ремонтом.
Трубная цилиндрическая резьба (рис. 45, г) является мелкой, беззазор-
ной, дюймовой резьбой для нарезания труб и арматуры. Стандартизована для
d= 10-5-163 мм с числом витков на 1" «=28-5-11 и а=55°. Характерным для
этой резьбы является несовпадение номинального диаметра в дюймах, кото-
рым обозначается резьба, с ее действительным наружным диаметром. Объяс-
няется это исторической причиной — тем, что раньше эта резьба применялась
для нарезания труб, имеющих диаметр в свету, соответствующий обозначе-
нию резьбы.
Трубная коническая резьба аналогична трубной цилиндрической, но наре-
зается на конусе с малым углом конусности (ср= 1°47'24"). В основной плоско-
138
Рис. 45. Нормальные резьбы»
сти (плоскость торца муфты, навинченной без натяга) все размеры трубной
конической и трубной цилиндрической резьб совпадают. Коническая резьба
с углом профиля а=60° незначительно отличается от трубной.
Трапецеидальные резьбы (рис. 45, д) стандартизованы для d= Юн-640 мм
и 5 = 2 —48 мм Основные параметры этих резьб: а = 30°; Я=1,8665;
fc=0,55; d2 = d—0,55; d{=d~5; радиальный зазор в резьбе изменяется в пре-
делах 0'25—1,0 мм.
УЙ&рные резьбы (рис. 45, е) имеют несимметричный профиль и предназ-
начаются для ходовых винтов с большой односторонней нагрузкой (прессы,
нажимные устройства вальцов, винтовые механизмы изменения вылета подъ-
емных кранов и т. п.).
Рабочая сторона приближается к прямоугольному профилю (угол на-
клона 3° дается из технологических соображений). Нерабочая сторона подобна
треугольной резьбе (угол наклона >30°). Резьба стандартизована для
d-10-600 мм и 5=2-48 мм, Н= 1,58755; 6=0,755.
Круглые резьбы (рис. 45, ж) подобны трапецеидальным, но вместо среза
по вершинам и впадинам закруглены. Основные параметры: а=30°; Я= 1,8665;
Я1=0,55; Л=0,08355; г=0,23855 Вследствие больших радиусов закругле-
ний круглые резьбы имеют уменьшенную концентрацию напряжений и при-
меняются при значительных переменных и ударных нагрузках, а также при
необходимости частого завинчивания и отвинчивания в условиях воздействия
абразивной среды. Модификации круглой резьбы с пониженной высотой про-
филя применяются для образования резьбы на тонкостенных металлических и
керамических изделиях (цоколях электроламп, соединениях гибких шлангов
и др.).
Точные резьбы нарезаются на станках чаще всего по 2-му
классу точности. Особо ответственные, сильно нагруженные и
регулировочные винты нарезаются по 1-му классу точности. Кре-
пежные резьбы массового производства обычно накатываются по
3-му классу точности. Для часто разбираемых и подтягиваемых
винтовых соединений, а также в ходовых винтах (в резьбе) ис-
пользуются посадки скольжения С и движения Д. Для редко
разбираемых винтов и шпилек используются плотная П и на-
пряженная Н посадки.
§ 23. Прочность резьб
Расчет прочности резьб представляет собою весьма слож-
ную, статически неопределимую задачу.
При рассмотрении совместной работы витков резьбы винта
и гайки (рис. 46, а) прежде всего возникает вопрос о распре-
делении осевой нагрузки Q по виткам резьбы. Если было бы
возможно пренебречь деформациями растяжения винта и сжа-
тия гайки, т. е. считать их абсолютно жесткими по сравнению
с податливой резьбой, то все одновременно работающие пг вит-
ков получили бы одинаковые деформации и несли бы одинако-
вую нагрузку. Имело бы место равенство
Qi — Qa == Qs = ... = Qn = QcP — .
'*т
Теоретическое исследование и эксперимент показали, что
пренебрегать деформациями винта и гайки нельзя.
140
Аналитическое решение этой задачи для нормальной гайки
с десятью витками (пг=10), выполненное впервые Н. Е. Жу-
ковским (в 1902 г.), показало, что нагрузка распределяется по
виткам резьбы очень неравномерно (рис. 46,6). Наибольшую
нагрузку воспринимает первый ближайший к опорной поверх-
ности виток (Qi~0,34Q), а последний, 10-й виток несет очень
малую нагрузку (Qio<O,OlQ).
Рис. 46. Распределение нагрузки по виткам резьбы.
Позднее (в 1936 г.) инж. Мадушка провел опыты для случая
более крупной резьбы (пг = 6). Результаты его работы оказа-
лись сходными и показали, что и в этом случае наибольшая на-
грузка на первый виток—Qi«0,3Q.
Выражая в общем случае наибольшую нагрузку на первый
виток резьбы в виде
Qm.x = Qi=-^Оср = ^-. (133)
где km-~ коэффициент нагрузки, на основании указанных иссле-
дований можно принять: &11Г~2 —для крупных резьб (пг=6) и
Лнг«3 — для мелких резьб (пг=10).
141
Для самых мелких резьб (пг^> 15) значение feHr, по-види-
мому, будет еще большим, порядка АНг~4ч-5.
Опыт показывает, что неравномерное распределение сило-
вого потока в нормальной гайке (рис. 46, в) может быть улуч-
шено конструктивными мероприятиями, повышающими ее по-
датливость,— поднутрением (проточкой) торца гайки (рис. 46, г)
или применением подвесной гайки (рис. 46, д). Значение km
в этих случаях снижается примерно на 25%. Однако практи-
Рис. 47. Расчетная
схема резьбы.
чески эти мероприятия используются отно-
сительно редко вследствие технологических
усложнений.
Зная наибольшую нагрузку на один ви-
ток резьбы, можно составить условия проч-
ности этого витка на изгиб, срез и смятие
контактной поверхности резьбы.
Обычно расчет ведется на срез витков
резьбы и смятие их рабочей поверхности,
причем, если материал витка и гайки оди-
наков, то более опасен срез резьбы винта,
происходящий на меньшем диаметре d}\
при менее прочном материале гайки дол-
жна быть проверена и прочность резьбы
гайки на диаметре d.
Условие прочности резьбы при срезе
(рис. 47)
'Сср=—у1— <Нср. (134)
где d\ — внутренний диаметр (б/1~0,8</);
= — высота срезаемого сечения витка резьбы; для стан-
дартных треугольных резьб £=0,75, для трапеце-
идальных |=0,65 и для прямоугольной £=0,5.
После подстановки выражений Qi и So будем иметь
с₽ nr^S Jcp’
откуда, учитывая, что Нг=«г$, необходимая высота гайки
г _ ^нгС
г "41$ [т]Ср
(135)
Если воспользоваться условием равнопрочности резьбы на
срез и тела винта на разрыв, то следует полагать Q = —— [а}р,
тогда
4? lxJcp
142
Подставляя значения &нг и £ и учитывая, что для стали
[<т]р/{т]ср~ 1,4 ч-1,5, найдем:
для крупной треугольной резьбы
Яг= (0,93 ч- 1,0)(0,75 ч-0,80) d;
для мелкой резьбы
Яг= (1,4-4-l,5)d,« (1,1-ь l,2)d.
Условие прочности на срез резьбы в гайке и ее высота
тср = < ]т]ср; Нг = k"rQ , (136)
р 7td90 nrnd£S nds h]Cp
где для гайки с треугольной резьбой £ = 0,88.
Условие прочности рабочей поверхности резьбы на смятие
(рис. 47)
’см =-% < Нем, (137)
ndzh
где d2~ —средний диаметр резьбы;
й = £5— рабочая высота профиля.
Для стандартных, треугольных и трапецеидальных резьб
£ = 0,5; для упорных £ = 0,75; для круглой резьбы £=0,1.
После подстановки условие (137) примет вид
- _ &HrQ г 1
см~ /гг1,1^5 JcM’
откуда
&нгС
1 [<з]см
(138)
Условие равнопрочности в результате подстановки значения
nd?
Q = —НР дает
4
яг=
^НГ [°]р J
4,4? Нем 1
Для крупной треугольной резьбы (&нг=2; £=0,5), полагая
[о]см~(°]р, найдем Нг=0,9 d)«0,75d.
Для часто разбираемых и подтягиваемых соединений во из-
бежание повреждения рабочей поверхности резьбы (заедания)
следует принять [<т]см меньшим, порядка [сг]см= (0,5-4-0,6)[о]р.
Тогда Нг— (1,2-4-1,5)d, т. е. необходима повышенная высота
гайки.
Для грузовых И ХОДОВЫХ ВИНТОВ (о]см должно быть принято
еще меньшим из условия сохранения смазки на рабочих поверх-
ностях резьбы — [о]см~ (0,25-4-0,3)[сг]р и, следовательно. Нг^
«(2,5 -4- 3,0) d.
143
(139)
(140)
Аналогично решается задача о прочности и всех других ви-
дов резьб путем подстановки в приведенные зависимости соот-
ветствующих значений йгн, g, £ и др.
Точный расчет на изгиб цилиндрического витка профилиро-
ванной резьбы, расположенного по винтовой линии, весьма сло-
жен. Но и грубо приближенный расчет развертки витка как
консольной балки (см. рис. 47), несущей равномерно распре-
деленную нагрузку Qj, позволяет оценить изгибную прочность
резьбы и приводит к соотношениям, близким к полученным
выше при расчете на срез.
Действительно, из условия прочности витка на изгиб, поль-
зуясь условием равнопрочности, будем иметь
д __ Ми __ 6Qih __ 3feHrQC <х- г , ,
“ W ~ 2я</1?2 ’ n.ttd^S
Нг = nrS = = Нр. d
^[oJh 4? [,]„
Подставляя для крупной треугольной резьбы &пг=2; £=0,5;
1 = 0,75 и полагая (ог]и «И ,25[а]р, найдем Hr^dt^0,8d.
Таким образом, расчеты прочности резьбы подтверждают
правильность соотношений, рекомендуемых действующими стан-
дартами (см. § 21).
Высота головки винтов 77Гол найдется из условия прочности
на срез
с₽ *ангол 1ср’ гол мср '
/ л4| \
Условие равнопрочности I Q = —— [а]р1 дает Нгол « (0,3 -ь
н- 0,4) d.
§ 24. Соотношение усилий в винтовой паре
Для выяснения зависимости между моментом и осевым уси-
лием, одновременно действующими на винт, рассмотрим схему
винта и гайки (рис. 48, а) в случаях равномерного подъема
винта под действием момента М (случай затягивания винта)
и его опускания под действием осевого усилия Q (случай само-
развинчивания). Предположим, что винт имеет правую прямо-
угольную резьбу с углом подъема (рис. 48,6). В результате
действия усилия Q со стороны витков резьбы гайки появятся
распределенные по рабочей поверхности резьбы реактивные
нормальные давления N. Кроме того, при вращении винта на
тех же рабочих поверхностях резьбы возникнут распределен-
ные силы трения F, препятствующие движению.
144
Полагая силы AZ и F в пределах каждого из витков резьбы
распределенными равномерно, составим уравнения равновесия
для винта в случае его равномерного вывинчивания (сумму про-
екций на ось винта и сумму моментов относительно этой оси)
2 AZ cos ’р — 2 sinФ — Q = 0;
AZ-у- sin ф + Л-у- cos ф — М = 0.
Вспоминая, что S/? = fSA^, из совместного решения этих урав-
нений найдем
М = 0^- sin’^ /cos^ л A
2 cos ф—/sin(l> 2 1—
Рис. 48. Схема усилий и моментов в винтовой паре.
или, вводя выражение для f через угол трения f=tgQ,
М = Q-^ tg(4> + р). (142)
В случае опускания винта направление его вращения, а сле-
довательно, и направление сил трения F изменятся на обрат-
ные. Силы SF в уравнениях равновесия поменяют знак. Тогда
(143)
Очевидно, что при момент A4on<0, т. е. любое уси-
лие Q не сможет сдвинуть винт и для его опускания потре-
буется приложить момент, обратный показанному на схеме
(рис. 48).
Условие носит название условия самоторможения вин-
товой пары.
6 В. А. Дмитриев
145
Коэффициент полезного действия винта и гайки найдется
как отношение полученной и затраченной работ за один оборот
винта.
При подъеме (затягивании) винта
__ -<4пол QS* _____Q^d2 tg ф______ tg ф
- ” 2лЛ1- tg (<p+₽) ” ‘е^ + р> '
Нетрудно видеть, что т] возрастает с увеличением ф.
Максимального значения г] будет достигать при ф, опреде-
ляемом из уравнения
dy = 1 Г tg (ф + р) __ tg Ф 1
t/ф tg2 (ф ~h р) L cos2 Ф cos2 (Ф + p)j
или после преобразований
sin 2 (ф + р) = sin 2ф.
Последнее равенство может иметь место лишь при условии,
что 2(ф + ()) = 180° — 2ф, откуда ф = 45° — q/2 и
Для самотормозящейся винтовой пары (ф = о)
- - Й7 = = °’5 (1 -tg2р) < °’5'
При опускании винта, когда сила Q будет движущей,
2kQ tg (ф — р)
_____^пол _ 2тсМоп ________2________________________ tg (ф — р) (145)
^оп“ Лдв “ QSX (М21бф_1бф ‘
При разном направлении передачи энергии к. п. д. винтовой
пары не одинаков (т)=/=т]оп).
В случае резьбы треугольного или трапецеидального про-
филя (рис. 48, в) все предыдущие рассуждения сохраняются
с той лишь разницей, что при проектировании усилий W при-
дется дополнительно учесть влияние угла профиля а.
Уравнения равновесия приобретут вид
Ncos у cos ф — F sin ф — Q = 0;
V N— cos — sin
2 2
cos ф — М = 0,
146
откуда
sin ф cos — 4- J cos tgФ 4-----
M = Q —-------------------= Q —-------c?s a/-.
2 , a x , 2 , f , ,
cosScos---/sinty 1----—tg'>
2 cos a/2
Вводя условные обозначения f' = —— и / = tg/, без труда
cos a/2
приведем все формулы к виду, полученному выше для прямо-
угольной резьбы
М = <гА1§(ф + р'); Mo„=Q4g('|-p').
Условие самоторможения ф<С/
71 = : = tg2 (45°— при = 45° - 4-р';
tgd+p) \ 2 / 2
^самот = 0,5 (1 - tg2 /); 7)оп = tg(t~ ^ •
Поскольку f = —возрастает с увеличением а, то еле-
дует заключить, что трение в треугольной резьбе (а=60°) будет
наибольшим, в трапецеидальной (а = 30°)—меньшим и в упор-
ной и прямоугольной резьбах (а=0)—минимальным. Физи-
чески это объясняется не изменением условий трения, а только
влиянием профиля резьбы и связанного с этим изменения нор-
мальных давлений на рабочей поверхности резьбы. К коэффи-
циенту трения f' учет влияния профиля отнесен лишь для удоб-
ства построения формул.
Приведенный анализ дает возможность сделать конкретные
практические рекомендации.
В крепежных винтовых деталях, где т] не имеет значения,
а очень важен запас самоторможения, следует применять, как
правило, треугольные резьбы с малыми ф«2-нЗ°, что практи-
чески и имеет место. Если даже принять для резьбы наименьшее
значение /=0,1, то /«0,115, q'«6°40' и запас самоторможения
будет р,/ф = 2-т-3. При f = 0,15 отношение рУф = 3-4-5.
В передающих (ходовых и грузовых) винтах, где т) имеет
существенное значение, рационально применение многозаходных
трапецеидальных и упорных резьб при ббльших значениях ф—
до 20—30°. Лишь при наличии эксплуатационных условий, тре-
бующих самоторможения, в передающих винтах ф<р. Но даже
и в этом случае иногда предпочитают применять винты с боль-
шим ф, а для обеспечения торможения устраивать специальное
тормозное устройство.
6* 147
Винты с теоретически наивыгоднейшим значением гр, близким
к 45е, практически не используются, так как изготовление таких
винтов затруднительно, а даваемый ими выигрыш в величине т|
по сравнению с применяемыми винтами, имеющими гр около 30°,
очень невелик (обычно меньше 1—2%).
§ 25. Расчет одиночных винтов
Расчет винтов (болтов, винтов, шпилек) зависит от условий
их нагружения и технологических особенностей сборки соеди-
нения.
По условиям нагружения все винты подразделяются на
воспринимающие осевую, поперечную или комбинированную на-
грузку, неизмененную или циклически изменяющуюся во вре-
мени. Существенные поправки в расчет могут внести дополни-
тельные температурные нагрузки и внецентренное нагружение
винтов.
В зависимости от технологических условий сборки винты мо-
гут быть ненапряженными (не затянутыми в процессе сборки)
или напряженными (затянутыми), получающими значительную
осевую нагрузку уже в процессе сборки, до приложения внеш-
ней рабочей нагрузки. Кроме того, винты можно устанавливать
в отверстие свободно, с зазором или плотно без зазора, а иногда
и с некоторым натягом (призонные болты).
Основным видом нагружения винтов, для которого они и
предназначены, является осевое растяжение.
Расчет ненапряженных* винтов, несущих осевую нагрузку Q
(рис. 49,а), предельно прост: они рассчитываются на растяже-
ние по внутреннему диаметру резьбы d\
а = 11
Р nd]
ЫР;
4Q
(146)
Далее по ГОСТ подбирается ближайший больший внутренний
диаметр резьбы, соответствующий ему наружный (номиналь-
ный) диаметр d и все другие параметры резьбы (в случае нор-
мальной треугольной резьбы d~ 1,2 d\).
Величина [о]р находится общим путем (гл. III): при неизме-
няющейся нагрузке — по от и при изменяющейся — по о,р. Необ-
ходимо лишь обратить внимание на особенно большое влияние
на работу винтов масштабного фактора е8 (рис. 49,6) и кон-
центрации напряжений (рис. 49,в). Значения эффективных ко-
эффициентов концентрации при симметричном цикле ka, есте-
ственно, должны быть приведены [по формуле (28), § 6] к вели-
чине kr9, соответствующей асимметрии действительного цикла.
Практически при изменяющейся нагрузке болты в большинстве
случаев работают при знакопостоянном (г>0) или, в худшем
148
случае,— при пульсирующем (г = 0) цикле изменения напря-
жений. Следует также отметить, что в случае образования
резьбы накаткой или при наличии термообработки характери-
стики выносливости материала винтов заметно возрастают, что
учитывается коэффициентом состояния поверхности = 1,2-4-1,5
(см. § 6).
Ненапряженные винты применяются относительно редко (на-
резанная часть грузозахватных крюков и петель, рымы для под-
Рис. 49. Расчетная
схема одиночного не-
напряженного винта.
вески грузов и т. п.), наибольшее же распространение во всех
областях техники имеют предварительно затянутые, напряжен-
ные винты.
Расчет напряженных винтов, несущих осевую нагрузку, зна-
чительно сложнее ненапряженных в связи с общей сложностью
физической картины их работы.
Усилие затяжки Q3, возникающее к концу процесса затяги-
вания винта при сборке соединения, можнр определить расчетом.
Момент, прикладываемый с помощью ключа к гайке, Мкл =
= ^кл^кл (рис. 50, а), частично передается на винт
Мв=<2,-^(ф + Р'),
а частично гасится трением на торце гайки Мтр.
Опорная торцовая поверхность гайки представляет собой
кольцевую пяту с наружным диаметром £>кл, равным зеву гаеч-
ного ключа, п внутренним диаметром приблизительно d2.
149
Полагая удельные давления на опорной поверхности гайки р
распределенными равномерно
Р =
4Q3
п (Ркл - 4)
const,
момент трения на торце гайки
DKJ]
2 з 3
Л1ТР=- J /p2Kr2dr==-^//>(Dt>-^) = 4-^-fL—Т- (147)
А 12 3 О2кл -- 4
Рис 50. Схема затяжки напряженного винта.
Уравнение моментов для гайки дает
А1КЛ = Мв 4~ Мтр
или
p^K], = q.tg(ф+/)+^fQ3 р;л ,
Z о п* ___л*
икл а2
откуда
Q __ ___________?КЛ^КЛ________
dj z । I 1 г ^кл ^2
T'8(* + ₽i + T'VT4
икл а2
(148)
tso
Подставляя в выражение (148) средние значения: 15d2,
Окл—lJ d2, ф~2°30' и принимая f = tg qz~0,15, получим
Qa~75 Ркл.
При затяжке установочного винта на торец (рис. 49,6) мо-
мент трения на торце винта Л4тр = -у fQ3d7P и
Q_ Р кл^кл
3 “ . .
-^tg('Wp')+4-/rfTP
Z о
(149)
Полагая dTp^d2 и подставляя те же средние значения вхо-
дящих сюда величин, найдем Q3~ 100 Ркл.
Таким образом, выигрыш в силе в рассмотренных случаях
достигает 75—100 раз. Поскольку Ркл при ручной работе со-
ставляет 20—30 кГ, соответствующее усилие затяжки будет
в первом случае Q3~ 15004-2250 кГ и во втором Q3«20004-3000 кГ.
Это заставляет требовать большой осторожности при за-
тяжке мелких винтов (d^!5—20 мм) во избежание их раз-
рушения.
При затягивании крупных винтов большим усилием РКл, при-
кладываемым на увеличенном плече £Кл, или при использовании
температурных деформаций винта (см. § 21, в конце) усилие
затяжки может быть очень большим, измеряемым в десятках
тонн.
В ответственных конструкциях величина Q3 задается и кон-
тролируется при помощи специального динамометрического
ключа или по величине удлинения винта Д/вз.
Удобен и достаточно надежен метод контроля усилия за-
тяжки по углу поворота гайки от начала до конца затяжки. От-
метив риской положение гайки в начале затяжки (рис. 51,а),
когда выбраны все зазоры в соединении, необходимо повернуть
гайку на угол р° = -^-ррад, соответствующий нужному усилию
в конце затяжки Q3 (рис. 51,6). Этот угол определяется следую-
щим рассуждением.
Перемещение гайки вдоль винта, равное в общем случае S —,
2к
должно быть равно сумме деформаций винта Д/вз и соединяемых
деталей Д/дз, возникающих в процессе затяжки
S = Д/вз + Д/дз,
СП
где
^в^в
= QX; Д/аз = = Q \
Св в. лэ £дГд Сд Д
151
Тогда
S JL = J?3_ + Jk ;
2тс Сй сд
₽ = 21c-%(4- + 7-) = 2k-%(>-b + M P^- (150)
о \ CB сд J о
Здесь S —шаг резьбы винта (для многозаходных
резьб — х©д 5Х);
/ = 2s — начальная суммарная толщина соединяе-
мых деталей;
/р —расчетная длина винта, равная суммарной
толщине соединяемых деталей с добавкой
отрезка до середины высоты гайки (/p = 2s +
+ $ш + 0,5 Нг; для шпилек (см. рис. 38, г)
/Р = $1+$ш + 0,5 Нг)',
Ев и Ед — модули нормальной упругости винта и де-
тали при рабочей температуре соединения;
Ев и Ед —площади поперечного (деформируемого) се-
чения винта и детали, определяющие их
жесткости;
ЕДГД . I
cR = =-------жесткости и податливости винта и детали.
Д / Л Сп
Под площадью детали Ед понимается площадь поперечного
сечения условно вырезанного из детали полого цилиндра диа-
метром Од с отверстием d для винта (рис. 51,а), имеющего ту
же жесткость при сжатии, что и реальная деталь. Размер Од
зависит от локального объема материала детали, деформируе-
мого затянутым винтом. Иногда этот объем приближенно харак-
теризуют двумя усеченными конусами, сложенными большими
основаниями (так называемыми конусами влияния), которые
также заменяют цилиндрами.
По опытным данным, можно полагать l,8d+0,2/. Тогда
Ев = 1/4ш/2 и при Ед=1/4л(£)д2 —d2) (3,8~-8,0)Ев. При
частом расположении винтов на узком фланце (при и
b^3d) (рис. 51,г) можно считать F^bt — 'l^id2.
Для винтов, имеющих различные и ЕВ1- на разных участках
длины Ц (например, рис. 39,г), или при соединении нескольких
деталей с различными Едг« должны быть определены приведен-
ные жесткости сПр и податливости Хпр винта и детали. Для таких
составных конструкций
^Гф == Н- ^з + • • • =
152
ли
Рис. 51. Расчетная схема одиночного напряженного винта.
Таким образом, установлены выражения как для усилия,
действующего на винт и соединяемые детали в конце процесса
затяжки (Q3), так и для соответствующих деформаций винта
(Д/вз) и деталей (Д/дз).
После приложения к затянутому винту рабочей нагрузки Qp
(рис. 50,в) винт и соединяемые детали получают дополнитель-
ную совместную деформацию Д/Вр = Д/др-
153
Вследствие упругого расширения деталей, ранее стянутых
начальным усилием затяжки Q3, последнее уменьшится до вели-
чины остаточной затяжки Q3. Изменение нагрузки на деталь
равно Q3— Q3'.
Усилие, растягивающее винт, возрастет до величины Q = QP +
4-Q3, = Q3 4-Qp/, где Qp' — некоторая часть рабочей нагрузки, на
которую увеличилась начальная затяжка винта Q3
Используя условие совместности деформаций винта и де-
талей Д/вр = Д/др, можно записать
QP „ _ Qp-Qp
Сд Сд
откуда
<?; = О, - Q Р —д— = <23—Qp (1 — х); (152)
суммарная расчетная нагрузка на винт
Q = Q3 4- Qp = Q3 -I- QP——— Q3 + Qp = ъ
св + Сд
где
Соотношение всех найденных усилий и деформаций можно
представить графически на диаграмме Q — &1 (рис. 51, д), удоб-
ной для исследования. Здесь углы 0в и 0д связаны с жестко-
стями винта и детали зависимостями: tg0B = cB; tg0fl=^.
На диаграмме ясно видно, что предельная рабочая нагрузка,
при которой начинается раскрытие стыка (Q3,==0), выражается
ординатой KL. Величина нагрузки на винт Q тем меньше, чем
меньше св(0в) и больше сд(0д). При изменении Qp по пульси-
рующему циклу (г = 0, рис. 51, е) колебания расчетной нагрузки Q
будут очень невелики (рис. 51, ж) с асимметрией г^>0. Величина
остаточной затяжки Q' тем больше, чем больше св и меньше сд.
Сказанное позволяет сделать следующие практические реко-
мендации.
1. В прочных соединениях, несущих неизменяющуюся рабо-
чую нагрузку Qp, следует делать св малым, асд—большим (же-
сткий стык). Обычно в этом случае при одинаковых материалах
винта и деталей Х~0,154-0,20. Во избежание раскрытия стыка
должно быть Q3^ (0,354-0,40) Q3. Тогда по формулам (152)
и (153):
154
начальная затяжка Q3~ (1,54-1,7) Qp(l —х) ~ (1,24-1,4)QP;
расчетное усилие Q~ [1 4 (0,54-0,7) (1—х)]С?₽~ (1,4-41,6) Qp.
2. В прочных соединениях, нагруженных переменной нагруз-
кой, целесообразно применять винты пониженной жесткости
(см. рис. 38,г), с уменьшенным св, а жесткость стыка сд делать
возможно большей. Это снижает величину х До 0,14-0,15.
Начальная затяжка выбирается большой Q3= (0,64-0,7)
—— ат, а иногда и выше. Расчетное усилие Q = Q3 + QPX~ UQ3.
Поскольку асимметрия цикла (см. рис. 50, ж) в этом случае
оказывается близкой к r = Q3/Q~0,9, расчет обычно ведется по
пределу текучести при резко сниженном значении коэффициента
концентрации напряжений ks<3^ 1,14-1,2.
3. В герметичных соединениях, требующих во избежание на-
рушения герметичности большой остаточной затяжки порядка
Q3 (1,04-1,5) QP, целесообразно делать св большим и снижать сд
путем применения податливых прокладок. В этом случае зна-
чение х получается большим (х=0,54^0,8), что и обеспечивает
большую величину Q3 [см. формулу (152)]:
начальная затяжка Q3 = Q3,4QP(1—х) »QP[ (2,04-2,5) — х]I
расчетное усилие Q = Q3' + QP~ (2,04-2,5) Qp.
4. При ручной не регламентированной затяжке винтов мас-
сового производства средних размеров (d^25—30 мм) следует
считать Q3 = 20004-3000кГ и Q = Q3+QPx* При этом должно быть
проверено условие нераскрытая стыка Q3':> (0,34-0,4) Q3rnh], от-
куда Qp^ (0.64-0,7) .
1 —X
Зная расчетную нагрузку на винт, легко составить условие
его прочности. Полагая, что возможно подтягивание соединения
под нагрузкой и, следовательно, одновременно растяжение винта
усилием Q и скручивание моментом MR =Q -y-tg(^ + р')> найдем
I6Q — tg (<p + p')
0 =Л<г_. x _ i6AiB 2
nd? ndf
°, = / »= + |/' +з[^у =
1 +3[2Atg('j> + /)]’ = JML<[0|p, (154)
I d, J icdf
где коэффициент, учитывающий скручивание винта,
*нп - |/1 + 3 [2 A tg (ф + p')J . (155)
15F
Подставляя средние значения для" нормализованных винтов
rf2/rfi~ 1Л; ф~2°30'; f =tge'^o,15, найдем 1,25.
Следовательно, расчет напряженных винтов можно вести на
растяжение подобно ненапряженным винтам, но с учетом кру-
чения коэффициентом &Нп=1,25 и по расчетной нагрузке, опре-
деляемой выражением (153),
°р =
4feHnQ
nd2
^НР;
4*НП<?
(156)
Допускаемые напряжения [о]р и параметры резьбы выбира-
ются так же, как было пояснено при рассмотрении расчета нена-
пряженных винтов [формула (146)].
о) б)
Рис. 52. Внецентренное нагружение винтов.
Условие прочности на смятие рабочих поверхностей стыка
около винта будет (рис. 50, а)
О = k а = -*"nQA- < [а 1 ,
см. max нп см. ср р 1 jcm’
ГД
где £11П~1,5 — коэффициент, учитывающий неравномерность
контактных напряжений по стыку;
[о]см = (Ьг — допускаемое напряжение для материала соеди-
няемых деталей или прокладки: [о]См~0,24-
4-0,3 кГ!мм2 — для бетона и [о]см~0,14-
4-0,2 кГ/мм2 — для кирпичной кладки.
Весьма большие дополнительные напряжения винт может
получить от изгиба при внецентренном нагружении. Такое на-
гружение получается в случаях применения винтов с Г-образной
(рис. 52, а) или частично срезанной (рис. 52,6) головкой или,
наконец, при непараллельности опорных поверхностей соединяе-
мых деталей (рис. 52, г?), образующих угол у.
156
Суммарное напряжение в материале винта с учетом круче-
ния в первых случаях (рис. 52, а и б) будет
о = feHnOp + а„ = 4*HnQ +-^ = —^„0 + 8—). (157)
'9 “ \ ^1 /
izd?
Уже при эксцентриситете е= (0,154-0,20)d\ дополнительные
напряжения от изгиба достигают величины напряжений от
растяжения и скручивания, а при е=(0,4—0,5)di превышают
последние в 2,5—3,0 раза.
В третьем случае (рис. 52,в), полагая, что упругая линия
винта—дуга круга (чистый изгиб) радиуса р = //у, изгибаю-
щий момент можно выразить в виде Ми = ЕЛ/$ = Е/у/1 =
nd4/64 — момент инерции сечения винта) и напряжения в мате-
риале винта от изгиба
а _ _ 32Л1и _ 1 £ d / d \* (158
И Kd3 6W3, 21 I [dj ‘
Выражения (157) и (158) не учитывают влияния зазоров
в резьбе и неравномерности упругих деформаций под гайкой и
головкой винта и на рабочих поверхностях резьбы. Опыт пока-
зывает, что для нормальных винтов перекосы до уо^14-1,5°
мало сказываются на прочности винта. Если ориентировочно
предположить, что неравномерность деформаций снизит напря-
жение от изгиба в четыре-три раза, то и в этом случае напря-
жения от изгиба в случаях а) и б) рис. 52
аи~ (2,0 -н2,5) (159)
«1
и в случае в) рис. 52
« (0,12 - 0,16) (7 - 7о) Е 4 (4-Y
I \ (11)
будут достаточно высоки. Так, например, в последнем случае,
при у = 3°, у0=1,5°, dll = Q& d/di = \,2 и Е = 2-106 кГ)см2 напря-
жение от изгиба Си = 22004-2900 кГ/см2.
Изложенное заставляет с большой осторожностью относиться
к применению внецентренно нагруженных винтов, а в случае
заметных перекосов опорных поверхностей обязательно исполь-
зовать выравнивающие клиновые подкладки под гайку и го-
ловку винта.
Расчет винтов, нагруженных поперечной нагрузкой (рис. 53)
подобен расчету аналогично работающих заклепок.
В случае плотной установки винта в отверстие (рис. 53, а)
он будет работать на срез _________
т = _1£р__ < fт] • d = 1 f - 4<Зр
ср гсрк<Р 1ср’ V гсргс [а]ср ’
где d —средний диаметр срезаемых сечений винта;
Zcp —число одновременно работающих сечений.
157
Если винт установлен в отверстие с зазором (рис. 53,6),
соединение стягиваемых деталей будет обеспечиваться трением.
Потребное усилие затяжки и условие прочности винта в этом
случае будут
Qp . 4&HnQ3
Уз > —у- , Ор = -----—
гср/ itdj
4&HnQp
<НР;
4&нпФр
гср/тс [°]р
(161)
где
— коэффициент трения на поверхностях контакта;
— число одновременно работающих поверхностей трения;
= 1,25 — коэффициент, учитывающий скручивание.
f
^ср
^нп
Рис. 53. Расчетная схема винтов при нагружении поперечной
силой.
Для разгрузки таких винтов иногда применяют специальные
разгрузочные втулки (рис. 53,в), плотно устанавливаемые в от-
верстие. Вследствие технологической сложности разгрузочные
устройства применяются относительно редко.
В случае одновременного нагружения винта осевой и попе-
речной нагрузкой при плотной установке в отверстие (рис. 53, а)
винт рассчитывается на сложное сопротивление
°э = V (*нп°р)2 + < [о]р,
а при установке с зазором — как обычный напряженный винт на
растяжение от осевой нагрузки Q с учетом кручения.
Для обеспечения в этом случае несдвигаемости соединения
поперечной нагрузкой Qp должно быть соблюдено условие
fQa'^Qp, где Qs —остаточная затяжка винта [см. формулу,
(152)].
§ 26. Особенности расчета винтов, работающих
при повышенной температуре
Работа винтовых соединений при повышенной температуре
/р °C может существенно отличаться от работы в условиях нор-
мальной температуры /Сб°С, при которой обычно выполняется
сборка соединений.
158
Кроме изменения прочностных характеристик использован-
ных материалов (ат, агр), с повышением температуры ввиду
снижения модуля нормальной упругости (Et = ztE, см. § 6) зна-
чительно изменяется жесткость элементов соединения (св, сд),
а следовательно, и действующие усилия [Q3, Q3', Q, см. формулы
(152) и (153)].
В случае различия коэффициентов линейного расширения
материалов винта ав и соединяемых деталей ад при повышенной
температуре в элементах соединения возникает дополнительная
температурная нагрузка Q«, увеличивающая или уменьшающая
усилие начальной затяжки Q3. Предположим, что ад>ав. Тогда
расширению соединяемых деталей при нагревании будет препят-
ствовать с усилием Qt стягивающий их винт. В свою очередь
удлиняющийся при нагреве винт будет дополнительно растяги-
ваться расширяющимися деталями с тем же усилием Qt.
Деформации винта и соединяемых деталей при нагревании
от температуры /Сб°С до температуры /Р°С будут
Д/в, = М(tp - tc6) + ; Ч, = ад/ (/р - /сб)- •
Отбрасывая практически неприемлемый случай раскрытия
стыка, по условию совместности деформаций Д/в^ = Д/д; будем
иметь
М (/р - /сб) + ’
св сд
откуда
Q __ (аД -- ав) (^р - ^сб) I __ (аД - ав) (^р ^Сб) (162)
' ~ 1 1 х8 + Хд {
св сд
Суммарное расчетное усилие на винт и остаточная затяжка
будут
Q = Q3 + Qt + QPz; Q3 = Q3 + Qt - QP (1 -x). (163)
Очевидно, что при «д = ав Qt = O, а при ад<ав Q«<0, что
говорит об опасности в этом случае раскрытия стыка вследствие
уменьшения начальной, а .также и остаточной затяжки.
При длительной работе соединения в условиях повышенной
температуры ((р>300°С) в результате ползучести материала
будет иметь место релаксация напряжений в затянутом винте,
снижение затяжки и, как следствие,— потеря соединением гер-
метичности или даже полное раскрытие стыка (Q3' = 0). Во из-
бежание этого для сохранения необходимой величины остаточ-
ной затяжки Q3' приходится периодически подтягивать винты и
давать им повышенную начальную затяжку.
При отсутствии релаксации, задаваясь значением остаточной
затяжки Q3', например для прочных соединений Q3'«(0,35~
159
4-0,40)Q3 и для герметичных соединений Q3'~ (l,0-~l,5)Qp, по
формулам (163) можно определить величину начальной затяжки
Q3 и усилие, растягивающее винт, Q = QP + Q3'. Напряжение в по-
перечном сечении винта при этом
а==-^-
nd* ’
При наличии релаксации эти значения Q и а должны сохра-
няться к моменту очередной подтяжки соединения, а при сборке
и после подтяжки должны иметь повышенное значение Qh и ан
так, чтобы Q = vQH и o=voh, где коэффициент v<l зависит от
длительности периода L часов между подтяжками, определяе-
мого условиями эксплуатации конструкции.
Полагая, что релаксация обусловлена лишь ползучестью
винта, и пренебрегая ползучестью соединяемых деталей, т. е.
рассматривая случай простои релаксации и пользуясь зависи-
мостью (10) после ее дифференцирования с учетом выраже-
ния (8), будем иметь
— + Е —пл- = — + Евап -^2- = 0,
dt “ di dt dt
откуда
— = — EBdQB.
Это уравнение после интегрирования с учетом начального
условия о = он при / = 0 дает
[4 = -Ев f dQB,---------Ц- [а-<я-” - аГ (л-,)] = - EBQB
J <Jn J п— 1
% °
или после преобразований и введения обозначения o = vcfh
___1
° = [1 + (П — 1) £в2в°н~1 ] "-I или
___1
, = [1 + (п- 1)Ев2ва”—’] (164)
Подставляя в формулу (164) значения QB = &/4-£ (см. § 4),
соответствующие различным промежуткам времени /, можно
построить кривую простой релаксации — график изменения v
(безразмерного о или Q) во времени.
На рис. 54 построены графики QB (0 и v(/) для частного случая винта
из стали 35, длительно работающего при /=450° С. При этом Е/ = Е/Е=1,4Х
Х10* кПсм*, fe=0,31 • 10-‘4С*г/*Г Y';c=0,7- I0-12 (см2/кГ)п; п-3,44 (см.
\ ч /
табл. 12).
160
Начальное напряжение принято он = 800 кГ{см2, напряжение, обеспечи-
вающее нормальную работу соединения, о = 640 кГ1см2. Допускаемое падение
напряжения (усилия Q)[v] = 0,8.
Как следует из графика (рис. 54, б), наиболее интенсивное падение на-
пряжения о (усилия Q) имеет место на протяжении первых 100 ч работы
соединения Для обеспечения работоспособности соединения винты необхо-
димо подтянуть через L\^5, L2~ 15 и L3~50 ч после начала эксплуатации.
Последняя подтяжка должна быть произведена через Л4~2000 ч. При этом
изменение напряжения о (усилия Q) будет протекать по пунктирной кривой
и никогда не будет менее 0,8ап.
Рис. 54 Кривая релаксации напряжений в винте
Если подтяжка соединения в указанные сроки по эксплуатационным ус-
ловиям окажется невозможной, должно быть выбрано другое соотноше-
ние [v].
Допускаемые напряжения при расчете подобных винтов выбираются ис-
ходя из Одл (§4).
§ 27. Расчет групповых винтовых соединений
До выполнения расчета соединения должна быть намечена
его конструкция и определены размеры соединяемых деталей.
Расчет любого группового винтового соединения сводится
к определению внешней рабочей нагрузки Qp на наиболее на-
груженный винт (болт)и нахождению его размеров методами,
приведенными выше (§ 25 и 26).
По технологическим соображениям все винты группового со-
единения обычно делают одинаковыми, хотя по условиям проч-
ности во многих случаях они могли бы быть различными. Расчет
в большинстве случаев проводится как проверочный по заранее
выбранной схеме расположения винтов.
При нагружении группы винтов растягивающим усилием
SQp возможно несколько вариантов расчета.
В случае герметичных соединений (рис. 55, а) нагрузка обычно
создается распределенным внутренним давлением р. Суммарная
рабочая нагрузка ZQp^pFcT, где FCT ~ - площадь стыка. В част-
ил
ности, при круглом стыке SQp=p-^-- Распределение этой на-
грузки между одновременно работающими z винтами можно
считать равномерным Qp = 2Qp/z независимо от формы стыка
(круг, овал, прямоугольник или др.). В случае прочных соеди-
нений (рис. 55,6) суммарная рабочая нагрузка чаще всего бы-
вает сосредоточенной.
При расположении винтов относительно линии действия сум-
марной нагрузки 2QP, близком к симметричному, или при очень
высокой изгибной жесткости соединяемых деталей распределе-
ние нагрузки по винтам также можно полагать равномерным
QP = 2Qp/z. Если же расположение винтов далеко от осесиммет-
Рис. 55. Расчетная схема группового винтового соединения
при нагружении осевой нагрузкой.
ричного и деталь, передающая нагрузку, нельзя считать абсо-
лютно жесткой, то задача становится статически неопределимой.
Ее решение можно свести к определению реакций опор много-
опорной балки. Учитывая сложность решения такой задачи,
особенно при переменной жесткости детали, прибегают к при-
ближенному приему. Полагают, что максимальная погонная на-
грузка на единицу длины шва в зоне средних наиболее нагру-
женных винтов равна погонной нагрузке при круговом пери-
метре шва радиуса Q = bjc2. Тогда рабочая нагрузка на наиболее
нагруженные средние винты при их шаге t будет
(165)
р 2тср itb
При моментном нагружении группового соединения (рис. 56, а)
винты всегда несут различную нагрузку. При этом обычно пола-
гают, что плоский до нагружения стык остается плоским и после
162
нагружения моментом М и, следовательно, деформации и на-
грузки отдельных винтов Pi пропорциональны их расстояниям
от оси поворота присоединяемой детали в процессе нагружения.
В случае, когда обе соединяемые детали (и деталь, и осно-
вание) обладают очень высокой изгибной и контактной жест-
костью (например, при соединении массивных плит из высоко-
прочной стали), можно полагать, что поворот детали при
нагружении будет происходить относительно ребра опрокидыва-
ния или оси 1—/, проходящей через крайние винты. Эпюра
нагружения винтов изобразится треугольником (рис. 56,6).
Выражая нагрузку на любой винт Pi через наибольшую Р\
и составляя уравнение моментов для присоединяемой детали
относительно оси 1—/, найдем
Рi _ __ (?в О . р __ р ^в * .
Pt “ xi ~ (гв-l)t ’ ‘ ~ 1 ?в-1 ’
М = гр (zB — 1) + P2r (гв — 2) + ... +
+ Рг/(гв-/)+ ... +\_/| =
= ^4[(гв-1)2+(гв-2)2+ . . . +(гв-г)2+ ... + 22 + 1г].
гв 1
Сумма квадратов натурального ряда чисел от 1 до (zB—1),
стоящая в скобках, как известно, равна 1/6гв(гв—1) (2zB—1).
Тогда
M=±zpzB(2zB-l)P1C =------------Iм (166)
6 zpzB(2zB — 1)/
где zp и zB — соответственно число рядов и число винтов в од-
ном ряду (zpzB = z).
Давление на ребро опрокидывания будет
2л = ±2р2врг.
В случае, если обе соединяемые детали или хотя бы одна из
них (например, основание) обладают податливостью, можно счи-
тать, что поворот детали будет происходить относительно оси
О—0, проходящей через центр тяжести рабочей площади стыка,
часто совпадающий с центром тяжести сечения всех винтов или
близкий к нему. Эпюра нагружения винтов будет иметь вид,
показанный на рис. 56, в. Половину винтов, разгружаемую внеш-
ней нагрузкой (на рисунке — правую), можно при расчете рабо-
чих нагрузок условно считать работающей на сжатие. В дей-
ствительности, конечно, сжатия винтов не будет; они будут
работать на растяжение от уменьшенного усилия затяжки. Сжи-
мающие нагрузки воспримут поверхности стыка.
163
В этом случае
Сумма квадратов натурального ряда чисел от 1 до (zB—1)/2,
стоящая в скобках, равна l/24zB(zB2—1). Тогда
м = 4- V. (*в + 1) Pl =-------------- (167)
6 Vb(2b + 1)/
Нетрудно видеть, что при zB = 2 значения Р{ при обоих ва-
риантах расчета совпадают. Вообще же при zB^3 второй ва-
риант дает большее значение что физически понятно, так
как при податливом основании растягивающую нагрузку воспри-
нимает лишь часть (половина) общего количества винтов.
При произвольном (не рядном) расположении винтов (на-
пример, рис. 56, г) для определения Р{ удобно воспользоваться
зависимостью
Mxi г
Мхг р ____ Mxi
(168)
Afxi -
где Ci =—!—напряжение, которое появилось бы в наиболее
J удаленном винте от действия момента при отсут-
ствии затяжки;
F3 — площадь поперечного сечения одного винта;
J — суммарный момент инерции площади сечения
всех винтов относительно оси поворота детали
(/—1 или 0—0).
Легко показать, что для рассмотренных выше случаев зави-
симость (168) дает результаты, точно совпадающие с форму-
164
лами (166), (167). Так, например, для первого случая (поворот
относительно оси 1—1) Xi = (zB—1)/ и
Z*?=V2[(2b-I)8+(2b-2)2+ ••• +22+12] =
= yZpzB(zB—1)(2гв—I)/2.
Рис. 56. Расчетная схема группо-
вого винтового соединения при на-
гружении моментной нагрузкой.
После подстановки этих вели-
• чин в формулу (168) получается
выражение (166).
При нагружении группового
винтового соединения попереч-
ной нагрузкой SQP, действующей
в плоскости стыка (рис. 57, а),
рабочая нагрузка, приходящаяся
на наиболее нагруженный винт,
Q — k
где z— общее число винтов; km —
коэффициент нагрузки, учи-
Рис. 57. Расчетная схема группового
винтового соединения при нагружении
поперечной нагрузкой.
тывающий возможную неравномерность нагружения винтов.
В большинстве случаев kHr^ 1. Лишь в случае плотной установки
винтов с числом рядов значение Анг~ 1,154-1,20.
При поперечном моментном нагружении группы винтов
(рис. 57,6), установленных в отверстиях плотно, деформации
165
винтов и нагрузки на них пропорциональны радиусам-векто-
рам Qi, проведенным из общего центра тяжести сечения всех
винтов, и направлены перпендикулярно этим радиусам-векторам
(см. § 15)
А = ; Р = р, -₽L ; м = Рг ; (169)
р, Pl ' Pl Р1
р ___
1 У г2 ‘
Если винты установлены с зазором и затянуты одинаково,
то Р1 = Р2 = Р3 = . .. = Рг,
М = Р^Ы Л = (170)
Ь pz
В самом общем случае, при одновременном нагружении груп-
пового винтового соединения несколькими видами силовых и мо-
ментных нагрузок, можно воспользоваться принципом нало-
жения.
Рассмотрим, например, крепление лопасти гребного винта
или гидравлической турбины (рис. 58), нагруженной усилиями
SQi и 2Q2 и моментом Л13 в плоскости стыка, отрывающим
усилием SQ3 и моментами Л41 и М2, действующими в плоскостях
1—1 и 2—2, нормальных к плоскости стыка.
Пользуясь предыдущими данными, полученными в частных
случаях различного нагружения винтов, найдем следующее.
Наибольшую растягивающую рабочую нагрузку воспримет
винт А
SQ8 М1ХА . ЛУл
г Zrf 2^
(171)
Во избежание раскрытия стыка в точке А должно быть со-
блюдено условие Qsa^ (1,54-1,7) QpA (1 — х)-
Наименьшая нагрузка на винт С
, = SQ.i Mixc мгУс
рс г 2^ ’
(172)
Если QPc окажется отрицательным, это будет говорить об
ослаблении начальной затяжки винта Q3c. Чтобы в этом случае
не призошло полной разгрузки винта [чтобы Qa C (0,354-
4-0,40) Q3c] необходимо соблюдение условия
ЬД
166
Поперечная нагрузка на любой из винтов при плотной их
установке найдется геометрическим суммированием усилий
j K(2Qi)2 + (2Q2)2 и
Рис. 58. Расчетная схема группового винтового
соединения при сложном нагружении.
Приближенно, с достаточной для практики точностью, можно
считать, что наибольшая поперечная нагрузка будет действовать
на винт В
pVB~W (2 Q1)2 + (2 Q2)2 + -^7. (173)
2₽?
наименьшая — на винт D
PpD ~ т V (2Qi)2-H2Q2)2 - ^7; (174)
2
167
винты А и С воспримут примерно среднюю нагрузку
При установке винтов в отверстие с зазором можно прибли-
женно полагать, что поперечная нагрузка, приходящаяся на
любой из винтов, будет
(176)
плот-
Условие прочности наиболее нагруженного винта А при
нон установке винтов
°. - /(^.n°t)2+ =
= 4г И + 3 (7-)’ *
7С(1| г \ /
а при установке с зазором
" (Q,+ <?рЛ х)<1а1р.
где #пп=1,25—коэффициент, учитывающий скручивание
при затягивании.
Условие несдвигаемости соединения при установке винтов
с зазором
077)
(178)
винта
где f — коэффициент трения поверхностей стыка (см. § 20).
Условие прочности на смятие соединяемых деталей в стыке
в районе болта С
л ^нп (<?з ^рс) г -J /ion\
°см = ----Z------< Мем» (1Ш)
где Л1|П»1,5 — коэффициент неравномерности контактных напря-
жений (рис. 50,а).
Если Qpc по формуле (172) получается отрицательным
(Qpc<0), то в (180) его не следует учитывать, так как в период
затяжки болтов аСм будет большим. Пояснения к выбору вели-
чины Гд даны в § 25.
§ 28. Фрикционно-винтовые соединения
Фрикционно-винтовые соединения (рис. 59) по принципу
своего действия близки к прессовым, но в отличие от них яв-
ляются легко разъемными. Напряженность этих соединений
168
создается не за счет разности посадочных размеров соединяе-
мых деталей, а путем затягивания специально предназначенных
для этого винтов.
Фрикционно-винтовые соединения удобны для посадки на
валы и штоки различных деталей (установочных колец, разъем-
Рис 59. Фрикционно-винтовые соединения.
ных шкивов, зубчатых колес, рычагов, кривошипов и др.), не-
сущих как осевую, так и моментную нагрузки. Эти соединения
не ослабляют вал шпоночными канавками и допускают свобод-
ное регулирование положения устанавливаемой детали в тан-
генциальном и в осевом (по длине вала) направлении.
169
Одним из распространенных видов фрикционно-винтовых со-
единений являются клеммовые (рис. 59,а и б). Основная деталь
соединения — клемма может быть сделана полностью разъем-
ной (рис. 59,а), удобной для посадки на валы, несущие и дру-
гие детали, но более сложной в изготовлении, или целой, с про-
резью (рис. 59,6), более простой, но допускающей посадку лишь
с конца вала.
Изготовляются детали клеммового соединения чаще всего
стальными, но можно встретить применение клеммовых соеди-
нений и для скрепления деталей из цветных металлов и неко-
торых видов пластмасс.
Передача осевой нагрузки Q или момента М (или того и дру-
гого одновременно) от вала к клемме или обратно осуще-
ствляется за счет трения на цилиндрической поверхности их?'
контакта, которое создается в результате затяжки клеммы стяж-
ными винтами.
Условия нормальной работы клеммового соединения при на-
гружении осевой сдвигающей силой Q или моментом М будут
FTP>k„,Q-, (181)
где йнг= 1,24-1,3 — коэффициент, вводимый для обеспечения на-
дежности работы соединения при возможных перегрузках (см.
табл. 16).
В случае совместного действия Q и М расчет ведется по
равнодействующей R осевой и окружной сил
FTP > kwrR = Z>Hr 1/Q2 + (182)
Сила и момент трения в соединении зависят от закона рас-
пределения удельных давлений р по контактной поверхности
(рис. 58,в), который в свою очередь определяется технологиче-
скими особенностями пригонки клеммы к валу.
Если в незатянутом состоянии клемма пригнана с зазором
(по одной из подвижных посадок С или Д), то после затяжки
закон распределения удельных давлений оказывается близким
к параболическому — =pocos2(p (сплошная кривая на рис. 59, в,
подробнее см. § 69).
Если в незатянутом состоянии клемма пригнана с натягом
(по одной из напряженных посадок Пл или Г), что технологи-
чески сложнее, то после затяжки закон распределения удельных
давлений будет близким к равномерному, p = const (пунктирная
кривая на рис. 59,в).
В общем случае для всей цилиндрической поверхности кон-
такта можно записать
Fтр = 2mfN; Мтр - 2mfN , (183)
170
где в случае начальной пригонки клеммы с зазором /п = Зл/8 и
с натягом Значение f можно принимать таким же, как
и при посадках с гарантированным натягом (§ 20).
После подстановки выражений FTp и Л4тр в условия (181)
и (182) определится необходимое суммарное давление на каж-
дую половину клеммы при различных видах нагружения
2тfN у. /гн, Q; 2/n/JV > /?НГМ; 2mfN > kmR;
N > ^HrQ . дг щ > kurR (184)
2mf ’ tnfdQ ’ 2tnf
Тогда необходимое усилие затяжки Q3 каждого из винтов
соединения
q3=4-v-> <185>
Z «1+^2
где z— число винтов по одну сторону разъемной клеммы
(рис. 59,di) или полное число винтов неразъемной клеммы
(рис. 59,6).
Условие прочности винтов (156) и несминаемости контактных
поверхностей клеммы
------- 4&HnQ3 г 1 . _ jnN_ << Ггт1
°_____________________- 'Ч- Мр» Ро —_. J 1°]см-
7tdj аВ1
Прочность опасного сечения клеммы на изгиб (под силой N)
приближенно может быть проверена по условию
0 = ми = 6zQ3ai
W Is*
Другим видом фрикционно-винтовых соединений являются
соединения при помощи конических пружинно-фрикционных ко-
лец (рис. 59, гиб). Такие соединения удобны для закрепления
на валу подшипников качения, шкивов, зубчатых колес и других
деталей при необходимости регулирования их посадки по углу
пли длине вала, хорошо центрируют соединяемые детали и спо-
собны передавать значительные нагрузки. К недостаткам этих
соединений следует отнести их технологическую сложность, в ча-
стности требование высокой точности изготовления (2 или даже
1-й класс точности).
Конструктивно соединение можно выполнить с одним раз-
резным по длине коническим кольцом (рис. 59, г) или системой
разрезных или неразрезных колец (рис. 59,6).
Первая конструкция проще, но требует очень точной обра-
ботки конической поверхности охватывающей детали. Вторая
171
конструкция сложнее, но посадочные поверхности соединяемых
деталей имеют более простую цилиндрическую форму. Кроме
того, эта конструкция обеспечивает лучшее центрирование дета-
лей, особенно при равномерно деформируемых неразрезных
кольцах.
Средняя толщина неразрезных колец выбирается так, чтобы
при dB = 30-?300 мм размер D соответственно был Z>= (1,12-?-
4-l,06)dB. Толщина разрезных колец может быть принята
в 1,5—1,6 раза больше.
Уклон образующих конических колец во избежание заклини-
вания соединения при разборке выбирается не очень малым —
<р= 124-14°.
Условия работоспособности соединений с пружинно-фрикци-
онными кольцами те же, что и для клеммовых соединений
[см. формулы (181) и (182)].
Коническое кольцо действует подобно равноскосному клину.
Используя зависимость (192), найдем выражение распорного
усилия N в соединении через усилие затяжки Q3, создаваемое
при завинчивании гайки, а затем по формулам (183) силу и
момент трения на рабочей поверхности
N =-- ; FTD = 2mfN = fQ ч —-— ; (186)
2 тр tg(? + ₽)
Л4тр =- mfNda = [Q
dK m
2 tg (<f -i- p)
Подставляя последние зависимости в условия (181) и (182),
определим необходимое усилие затяжки винта Q3 по заданным
внешним нагрузкам (Q, М или R)
q jHr£.tg( + ); q _2^Ltg(<p + P); (187)
tnf tnfd3
Q _M_tg(? + p).
mf
При двух рядах колец (рис. 59, д) второй ряд воспримет
осевое усилие примерно 0,5 Q3 и, следовательно, в этом случае
в правую часть формул (187) следует ввести дополнительный
множитель порядка 0,65—0,70.
Величина среднего удельного давления на контактных по-
верхностях и условие их несминаемости
N
dl
__________!_____[а]
2dl tg (? + р) JcM
(188)
Прочность соединяемых деталей проверяется так же, как
и в случае их прессовой посадки по формулам (129) и (130).
172
Глава IX
КЛИНОВЫЕ И ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
§ 29. Клиновые и штифтовые соединения
Клиновые соединения (рис. 60) являются разновидностью
разъемных соединений и применяются преимущественно для со-
единения цилиндрических или конических стержней (штоков)
Рис. (0. Примеры клиновых соединений.
с деталями типа втулки. Соединение осуществляется клином,
вставляемым в совмещенные пазы стержня и втулки.
Если осевое перемещение стержня внутрь втулки конструк-
тивно ничем не ограничено (рис. 60,а и б), то в процессе сборки
до приложения внешней рабочей нагрузки соединение остается
ненапряженным. Ненапряженные соединения можно использо-
1/3
вать лишь при неизменяющейся или малоизменяющейся одно-
сторонней нагрузке, так как при изменении направления на-
грузки неизбежны удары. В случае отсутствия необходимости
подтягивания соединения под нагрузкой клин заменяется чекой
(рис. 60,6)—пластиной с параллельными гранями, снабженной
заплечиками, предохраняющими ее от случайного выпадения.
Если осевое перемещение стержня внутрь втулки ограничено
буртом на стержне (рис. 60,в), конической формой конца
стержня (рис. 60, г) или упиранием торца стержня в дно втулки,
то при затягивании или забивании клина элементы соединения
окажутся напряженными. Такие соединения хорошо восприни-
мают любые виды осевых нагрузок, включая знакопеременные
и ударные. Достоинства клиновых соединений — простота и бы-
строта их сборки, разборки и подтяжки (ударом по клину) ич
возможность создания больших усилий затяжки. Применение
этих соединений ограничивается специфичностью формы соеди-
няемых деталей (шток — втулка).
Кроме соединений, клинья используются в специальных
устройствах для точной установки машин (рис. 60,6) и создания
больших нажимных усилий.
Основная деталь соединения — клин — при больших осевых
нагрузках и необходимости высокой затяжки выполняется
в виде пластины с закругленными или плоскими (с заваленными
углами) рабочими гранями (рис. 61, а и б). Как правило, все
клинья делаются самотормозящимися. Наиболее распространены
односкосные клинья (а) с уклоном грани tg ср = 0,014-0,02— для
редко подтягиваемых крепежных клиньев и tg<p = 0,054-0,10 —
"для часто подтягиваемых установочных клиньев. Двухскосные
плоские клинья (б) особых преимуществ перед односкосными
не имеют, технологически сложнее и применяются относительно
редко. Крепежные клинья с малым уклоном (tgcp<0,014-0,02)
обладают большим запасом самоторможения и не нуждаются
в дополнительных стопорах. Установочные клинья, имеющие
значительный уклон граней и малый запас самоторможения,
обычно снабжаются стопорными устройствами (см. рис. 60,г).
При небольших нагрузках применяются конические клинья,
или штифты (рис. 61, в—д). В этом случае и соединение назы-
вается штифтовым. Обычно уклон образующей конических
штифтов tgq) = 0,01 и конусность tg 2ср~0,02. Для предохранения
от выпадания при толчкообразной и ударной нагрузках штифты
иногда снабжаются на конце прорезью (г) и слегка разводятся
Хорошо зарекомендовали себя насеченные штифты с продоль-
ными канавками (д). Вследствие нарушения при насечке пра
вильной круговой формы эти штифты при забивании деформи-
руются и плотно сцепляются со стенками отверстия даже в слу-
чае невысокой точности его обработки. Насеченные штифты не
нуждаются в дополнительном стопорении, не требуют разверты-
174
вания отверстия при установке и допускают многократную
сборку — разборку соединения без заметного падения сцепления.
Для фиксирования соединяемых деталей нередко применя-
ются цилиндрические штифты — сплошные (рис. 61, е) или по-
лые, разрезные (рис. 61, ж), обеспечивающие хорошее сцепление
за счет пружинения. Примеры фиксации и соединения деталей
при помощи штифтов приведены на рис. 61, з—к.
Рис. 61. Виды клиньев, штифтов и
штифтовых соединений.
Изготовляются клинья и штифты из стали 40, 45, а в особо
ответственных конструкциях — из легированных сталей.
Материал соединяемых деталей может быть различным в за-
висимости от их назначения и формы. Штоки в большинстве
случаев стальные, а втулки могут быть стальными (литыми, ко-
ваными, сварными) и чугунными.
Пазы для плоских клиньев выполняются так, чтобы клин
не создавал распора одной детали. Всегда между клином и што-
ком сохраняется зазор с одной стороны, а между клином и-втул-
кой— с другой стороны. Штифты, наоборот, всегда устанавли-
ваются плотно в совместно развернутое отверстие обеих соеди-
няемых деталей, так как наряду с передачей поперечных усилий
175
штифты обычно выполняют и функцию фиксирования соединяе-
мых деталей.
Соотношение усилий в клиновых устройствах и соединениях
легко определяется из уравнений равновесия для элементов со-
единения при равномерном
Рис. 62. Схема, сил, действую-
щих в клиновом соединении.
затягивании клина и его выжимании.
Так, для устройств с односкосным
клином (рис. 62) можно записать
(при нажатии на клин и его пере-
мещении, соответствующем подъему
груза Q):
для клина
£Х =
= — Р + Л\ sin ср + Z7! cos ср + Л2 = О’»\
= — cos « + Fi sin ? 4- N3 = 0;
для штока
— Л\ sin ср — Fx cos cp + N3 = 0;
= — Q 4- JV, cos ? — Fi sin « — F3 = 0.
После подстановки значений
Fi=fNi, F2 = fN2, Fs = fN3 и выраже-
ния f—lgQ и совместного решения
уравнений равновесия найдем
P = Qtg(? + 2P). (189)
При выжимании клина усилием
Q (соответствующим опусканию гру-
за Q) необходимое сопротивление
выжиманию Рв найдется из тех же
уравнений, если знаки всех сил трения заменить на обратные
PB = Qtg(?-2p).
(190)
Условие самоторможения клина <р^2р.
Нормально в клиновых устройствах [«0,104-0,15 и q«64-8°.
Даже при уменьшении [ до 0,05 и р до 3° и хорошо обработан-
ных и смазанных рабочих поверхностях самоторможение будет
обеспечено при ф^6° (tg[^O,l), хотя и без запаса. Поэтому
в клиньях с относительно большим tgq>> 0,024-0,03 требуется
устройство дополнительных стопорных приспособлений.
176
Для двухскосных клиньев с достаточной для практики точ-
ностью аналогично
+ р) + tg(f2 + p)]; Pe^Q|tg(«1 — p) +
+ tg(?2-P)] (191)
и для равноскосных клиньев и штифтов при ф1 = ф2 = ф
P^2Qtg(? + P); PB^2Qtg(?-p). (192)
Коэффициент полезного действия клинового устройства с од-
носкосным клином при затягивании и выжймании клина ($—
произвольное осевое перемещение клина)
т _ Лпол = Qs tg <Р _ Qs tg<p =
* Дяя Ps Qs tg (<p -+ 2p)
= ...tg(?-2p) ; (193)
tg(?-|-2p) tg?
Расчетное усилие для деталей ненапряженных клиновых со-
единений равно внешней рабочей нагрузке Q = QP.
Для напряженных клиновых соединений, так же как и в слу-
чае напряженных винтов, расчетное усилие Q = QP + Q3', где
Qa —остаточная затяжка в соединении после приложения ра-
бочей нагрузки Qp, зависящая от начальной затяжки и жест-
кости элементов соединения. Поскольку начальная затяжка
обычно остается неопределенной, условно полагают, что оста-
точная затяжка должна быть Q3'~ (0,254-0,50) Qp и, следова-
тельно, расчетное усилие Q~ (1,25-4-1,50) Qp = ^HrQP.
Условие прочности штока на растяжение в сечении, ослаблен-
ном отверстием для клина (рис. 60, а и 62),
°р = ~Г—<194>
Условие прочности штока на смятие по контактной поверх-
ности с рабочей гранью клина
®СИ = —(195)
Из условия равнопрочности штока на растяжение и смятие
(приравнивая Q) найдем
д = к------[а]р----d
4 Мр + 1а1см
Для редко разбираемых клиньев, чек и штифтов можно до-
пустить [сг]см~ (24-2,5)[о]р; тогда 6= (0,254-0,20)d. Для часто
разбираемых и подтягиваемых соединений [о]см~ (1 4-1,5)[о]р и
Ь = (0,44-0,3)d. Таким образом, в общем случае b^^d, где
£=0,24-0,4.
7 В А Дмитриев
177
После подстановки значения b в условие (194) получим
4Q
(196)
V (* - 45) МР ’
где величина [а]р выбирается обычно по пределу текучести ма-
териала штока от.
Толщина сминаемых контактных поверхностей стенок втулки
(муфты) из условия равнопрочности на смятие со штоком
должна быть принята Sj=0,5d и наружный диаметр втулки
в утолщенной части Dx = 2d.
Выше, в растягиваемой части втулки, толщина стенок может
быть принята меньшей s= (0,34-0,4)d (D = d + 2s) и должна быть
проверена на растяжение
Q
4Q
□ =----i=(197)
р -^.(D2_d2)_2&s *(D*-d*)-4b(D-d) Jp
4
где [o]p выбирается по пределу текучести от или выносливости ог,р
материала втулки в зависимости от характера нагружения.
Условие прочности клина на изгиб и его высота в среднем
сечении (см. рис. 62)
v ' V •и 1"1.
где [о]и выбирается по пределу текучести материала клина оти.
Расстояние от кромки паза для клина до хвостовой поверх-
ности штока и торца
выкалывание
т = __5—Гт] •
с₽ 2da ^11ср’
Высота бурта на
(198)
втулки (рис. 60, а) из условного расчета на
а =— = J_(K_4e)±!p_^0,5d.
2<Ф]ср 8 [т]ср
штоке (см. рис. 60, в) из расчета на
Лб = —да 0,3d.
Kd [т|ср 4 - ' ’
(199)
срез
(200)
тср ..
Ttdh^
Условие прочности на смятие торца бурта или конической
поверхности хвостовика штока (см. рис. 60, г) соответственно
°см = ----—-----< [°1см; °см -------—------< [’1см- (201)
те (d22 — (?) те (d2 — df)
Расчет штока в части, расположенной вне клинового соеди-
нения, проводится обычным путем — на растяжение или сжатие
(с учетом продольного изгиба) в зависимости от характера на-
гружения.
Штифты при нагружении поперечной нагрузкой рассчитыва-
ются на срез.
178
1т]ср
§ 30. Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения
Шпоночные и шлицевые соединения применяются почти
исключительно для закрепления на валах и осях сидящих на
них деталей (зубчатых колес, шкивов, звездочек, кулачков и др.).
Конструктивно шпоночные соединения (рис. 63) очень про-
сты. В продольные пазы на валу и сидящей на нем детали по-
мещается призматическая стальная деталь — шпонка, которая
осуществляет передачу окружного, а иногда и осевого усилия
от вала к детали или обратно.
Все основные типы шпонок стандартизованы (ГОСТ 8788—58,
8797—58 и др.), причем для наиболее распространенных в прак-
тике призматических и клиновых шпонок (рис. 63, а и 64, а)
предусмотрены следующие приблизительные размеры в зависи-
мости от диаметра вала d: 6 ~ (0,304-0,25) d; (0,74-0,5)6;
большие коэффициенты для малых d, меньшие для больших d.
Лишь для d<15 мм размеры шпонок доходят до величины
6 = 0,4d и h = b. Уклон клиновых шпонок tgqp = 0,01.
Сечение шпонок, как правило, выбирается по ГОСТ в зависи-
мости от d, а длина I определяется расчетом и выбирается крат-
ной 10 мм. Глубина врезания шпонок в вал /~0,56 может не-
сколько колебаться в зависимости от соотношения прочностных
характеристик материала вала и детали.
Изготовляются шпонки обычно из стали 40, 50 или в ответ-
ственных случаях из легированных сталей и нередко подвер-
гаются термообработке.
Как и все разъемные соединения, шпоночные могут быть
ненапряженными и напряженными. В отличие от винтовых и
клиновых шпоночные соединения чаще используются в ненапря-
женном варианте.
Основное преимущество ненапряженных шпоночных соедине-
ний — отсутствие деформаций соединяемых деталей за счет за-
тяжки и, в частности, отсутствие распора и расцентровки вала
и соединяемых деталей, что очень существенно для быстровра-
щающихся частей машин. Зато ненапряженные соединения не
обеспечивают фиксирования деталей от осевых сдвигов (необхо-
димо применение специальных установочных колец или других
стопоров) и требуют очень тщательного подбора или пригонки
шпонок для полного исключения люфта и ударов, особенно при
изменяющихся нагрузках и реверсирования вращения.
Напряженные шпоночные соединения фиксируют детали как
от проворачивания, так и от осевого сдвига, лучше восприни-
мают толчкообразные и ударные нагрузки и вообще обладают
большей несущей способностью, не требуют столь высокой точ-
ности пригонки, но, как правило, деформируют соединяемые
детали и вызывают их расцентровку.
т
179
Рис. 63. Ненапряженные шпоночные соединения.
Основная разновидность ненапряженного шпоночного соеди-
нения— соединение призматической шпонкой (рис. .63,а).
Шпонка может иметь плоские или скругленные концы, просто
закладываться в паз вала или крепиться к валу винтами с по-
тайной головкой. Проще и дешевле незакрепленная шпонка
с плоскими торцами. Закрепленная шпонка с закругленными
концами удобнее при посадке деталей на вал.
Длинные шпонки, служащие одновременно в качестве на-
правляющих для скользящих вдоль вала деталей (рис. 63,6),
как правило, прикрепляются к валу. При больших перемеще-
ниях иногда короткие шпонки соединяются с деталью и пере-
мещаются вместе с ней по пазу вала (скользящие шпонки).
Разновидностями шпонок, применяемых в ненапряженных
соединениях при небольших нагрузках, являются: сегментная
шпонка (рис. 63,а), отличающаяся технологической простотой
фрезерования паза (дисковой фрезой), удобством сборки, но
заметно ослабляющая вал глубоким пазом; круглая шпонка
(рис. 63,6), цилиндрическая или коническая в виде штифта или
нарезанного винта, удобная для установки с торца вала и де-
тали/Иногда призматические ненапряженные шпонки применя-
ются как торцовые (рис. 63, е) для разгрузки соединительных
винтов во фланцах от поперечной нагрузки;
Расчет ненапряженных шпонок ведется на срез по продоль-
ному сечению 0—0 и на смятие рабочих боковых поверхностей
(рис. 63,в).
Предполагая приближенно, что напряжения смятия, созда-
ваемые окружным усилием на валу P = 2MKld, распределены по
полувысоте шпонки согласно закону треугольника, а их распре-
деление по длине шпонки может быть характеризовано коэф-
фициентом неравномерности £нп= 1,14-1,5 (меньшим для корот-
ких, и большим—для длинных, l^>d, шпонок), условия
прочности на срез и смятие для призматической шпонки можно
записать в виде
ср----ьГ~~dbi~~ Jcp’
= 4W = 8*нпЛ*к [о] (202)
с" М dhl 1 с" '
где [т] - = ^22- и [а]см= причем в зависимости от режима
[л] (л)
нагружения может быть Топ=тт или топ = тг; значение [п]= 1,24-1,3.
При тяжелом реверсивном режиме работы, при толчкообраз-
ной и ударной нагрузках значения [т]ср и [о]См понижаются
в 2—2,5 раза.
Для шпонок, используемых в качестве направляющих при
перемещении деталей под нагрузкой, из условия невыдавлива-
ния смазки следует принимать [а]ом^ 1004-200 кГ/см2.
181
Из зависимостей (202) можно определить необходимую длину
шпонки /. Если применение одной шпонки длиною / конструк-
тивно невозможно, то применяют две или даже три одновре-
менно работающие шпонки, расположенные под углом 180 или
120°, имеющие суммарную длину /.
Рис. 64. Напряженные шпоночные соединения.
расчет сегментной и круглой шпонки аналогичен. Необходимо
лишь вместо Z = 0,5й подставить h\—для сегментной и 0,5dm—
для круглой шпонок.
Основная разновидность напряженного шпоночного соедине-
ния— соединение при помощи врезной клиновой, шпонки
(рис. 64,а). Клиновая шпонка, как и призматическая, может
быть с плоскими или закругленными торцами, уложена в паз
(при надвигании детали на шпонку) или снабжена головкой
182
для забивания и выбивания шпойки. Шпонки, забиваемые под
неподвижную деталь, требуют свободного места и длинного
паза.
В отличие от призматических клиновая шпонка работает на
смятие не боковыми, а верхней и нижней гранями, прилегаю-
щими к валу и детали (рис. 64,6). При запрессовывании (заби-
вании) шпонки или напрессовывании на нее детали напряжения
смятия на рабочих поверхностях (оСм = о3) будут распределяться
примерно равномерно (см. схемы на рис. 64,в). Одновременно
возникнут распределенные по тому или иному закону давле-
ния р на контактной поверхности вала и детали на стороне,
противоположной шпонке.
После нагружения соединения моментом Л4К и деформиро-
вания деталей соединения распределение напряжений по рабо-
чим граням шпонки изменится и будет характеризоваться тра-
пецеидальной эпюрой, хотя суммарная величина давлений N
и останется прежней. По мере возрастания Л4К и деформаций
вала и втулки эпюра распределения давлений будет продол-
жать изменяться, превратится в треугольную по всей ширине
шпонки и, наконец, в треугольную на части ширины шпонки
после раскрытия стыка (рис. 64,в).
Наличие сил трения на рабочих поверхностях шпонки (пока-
занных на рис. 64,6 пунктиром) еще несколько изменит эти
эпюры — на 5—10% увеличит максимальные напряжения со сто-
роны вала и уменьшит со стороны детали.
Раскрытие стыка на рабочих поверхностях шпонки, есте-
ственно, недопустимо. Поэтому в качестве расчетного случая
принимается распределение напряжений по треугольнику. Этому
случаю соответствует сдвиг суммарного давления /V на расстоя-
ние с=Ь1& от средней оси шпонки. Вспоминая (см. § 28), что
момент трения между валом и втулкой Мтр = /п/Л/где
ди = Зл/8 — для толстостенной втулки и т = л1% — для тонкостен-
ной, составим уравнение моментов для вала (или детали)
Л<к = № + ;«(А-А) + ^А = А^ + „(,+т_Л)],
откуда необходимое суммарное давление на рабочих поверхно-
стях шпонки
N =------------------- (203)
A + /d(i+,n-Aj
о \ d /
и условие прочности на смятие
2N
°ам == bl
___________4Л1к__________
Ь/ [— + fd (1 tn-----—^1
I 3 \ d Ц
°1см’
(204)
183
Учитывая, что m = 3n/8~l,18, a h/d^0,\5, можно принять
т — h/d—i. Тогда условие (204) примет вид
_ 12Л4К
см W(6 + 6/d) см’
(205)
откуда можно определить необходимую длину шпонки I.
Для ответственных соединений следует контролировать уси-
лие запрессовки шпонки, которое должно быть (по формуле 189)
рп = N tg (? + 2р) = . (206)
b + bfa
При стальном вале и стальной или чугунной детали можно
принимать / = 0,104-0,12 (q = 64-7°).
Чтобы уменьшить ослабление вала шпоночной канавкой и
снизить концентрацию напряжений, вместо врезной шпонки
иногда применяют клиновую шпонку на лыске — плоском срезе
на поверхности вала (рис. 64,г). Теоретически шпонка на лыске
работает так же, как и врезная. Однако надежность ее зна-
чительно меньше, так как в случае сдвига она сразу же выходит
из строя, в то время как врезная начинает дополнительно рабо:
тать боковыми гранями.
В случае необходимости закрепления детали в различных ме-
стах по длине вала и различных положениях относительно его
оси может быть использована фрикционная клиновая шпонка
(рис. 64,5). Такая шпонка работает только за счет трения.
Для фрикционной шпонки
^НгМк ,
fd ’
____ N __ ^НГ^к г 1 ,
см— Ы /dM см’
(207)
pn = A^ktg(? + 2p),
fd
где &нг= 1,24-1,3— запас надежности соединения.
Для закрепления тяжелых сильно нагруженных деталей (ма-
ховиков, больших колес и шкивов) используются тангенциаль-
ные клиновые шпонки (рис. 65), обладающие наибольшей несу-
щей способностью. Каждая из шпонок состоит из двух клиньев,
создающих при затягивании распор в направлении касательной
к валу. В связи с этим обязательна одновременная установка
двух таких шпонок с противоположным направлением распора.
Размеры сечения тангенциальных шпонок ft«0,ld; 6 ~ 0,35. Та-
кие соединения работают как за счет сжатия шпонок, так и за
счет трения на контактной поверхности вала и детали.
Из уравнения моментов относительно оси вала (рис. 65)
Л4К = N + mfN = N ± (1 + fm - А),
184
найдем
________2Мц______2МК о
~ / h \ d ’
d 1 h fm----j
\ d )
’cm = 77 < Me»; Pn = N tg (? + 2p),
hl dhl
(208)
откуда можно определить необходимую рабочую длину шпонок/.
В настоящее время вместо шпоночных все шире применяют
зубчатые (шлицевые) соединения валов с сидящими на них де-
талями (рис. 66). Эти соединения подобны многошпоночным, но
со шпонками, выполненными заодно с валом. •
Рис. 65. Напряженное шпоночное соединение при помощи тан-
генциальных шпонок.
Шлицевые соединения имеют весьма существенные преиму-
щества по сравнению со шпоночными: значительно большую на-
грузочную способность и надежность’соединения, меньшую кон-
центрацию напряжений в материале вала, лучшее центрирова-
ние сидящих на валу деталей и их направление при передви-
жении.
Технологические затруднения при изготовлении и повышен-
ная стоимость шлицевых соединений, ранее препятствовавшие
их широкому использованию, в результате совершенствования
процесса изготовления шлицов (нарезания или протягивания)
неуклонно снижаются.
Основное распространение имеют зубчатые соединения
с прямобочным (прямоугольным, рис. 66, а) и эвольвентным
(рис. 66,6) профилем зубьев. Такие соединения стандартизованы
для диаметров D^400 мм (ГОСТ 1139—58 и 6033—51). Для
неподвижных соединений небольших диаметров (до 0 = 75 мм}
185
иногда находят применение соединения с треугольным профи-
лем зубьев (рис. 66,в). Номинальный диаметр зубчатых соеди-
нений совпадает с наружным диаметром вала (D=OB).
Наиболее просты геометрически соединения с прямобочным
профилем зубьев, очерченным окружностями выступов £>в, впа-
дин dB и параллельными прямыми. Число зубьев z = 64-24. По
вершинам зубья имеют фаску f ~ (0,0054-0,010)D\ по впадинам —
закругление радиусом r = f.
Центрирование вала и детали может осуществляться по бо-
ковым поверхностям зубьев (при этом Оа>Ов, как показано на
Рис. 66. Шлицевые соединения.
рис. 66, а) — кинематически менее точное, но более простое тех-
нологически и обеспечивающее наибольшую нагрузочную спо-
собность соединения, или по наружному (£>а==£>в) или внутрен-
нему диаметру — кинематически более точное, что
важно для быстровращающихся деталей.
Более совершенны соединения с эвольвентным профилем
зубьев. В этих соединениях достигается наиболее высокая точ-
ность обработки зубьев по методу обкатки, наибольшая несу-
щая способность соединения наряду с минимальным ослабле-
нием вала в результате снижения концентрации напряжений
(при закругленных впадинах — почти в два раза по сравнению
с прямобочным шлицевым соединением). Основными парамет-
рами эвольвентного соединения наряду с номинальным диамет-
ром являются: число зубьев г = 114-50, модуль т = 14-10 мм,
угол зацепления (давления) а = 30°, диаметры делительной
186
dx — mz и основной do = d^cos а окружностей, смещение исход-
ного контура рейки x = gm = 0,5[D—/и(г+1)].
При центрировании по боковым поверхностям и наружному
диаметру вала D = DB = £)a; при чаще применяемом центрирова-
нии только по боковыц поверхностям £>B = D — 0,2т; Da = D +
+ 0,4т. Диаметры впадин da = D— 2,4т; da = D— 2т, Высота
фаски у вершины зуба при центрировании по наружному диа-
метру f = 0,l/n; радиус закругления во впадине г = 0,47/п.
Прямобочные и эвольвентные шлицевые соединения с успе-
хом используются как для неподвижных, так и подвижных со-
единений, допускающих осевое перемещение деталей. В под-
вижных соединениях шлицы располагаются вдоль образующих
вала или наклонно к ним (по винтовым линиям).
Для предохранения контактных поверхностей зубьев от из-
носа рекомендуется применять термообработку. Подвижные со-
единения, как правило, следует термообрабатывать.
Треугольные соединения применяются лишь для неподвиж-
ного, часто напряженного соединения тонкостенных втулок с ва-
лом. Распространенные параметры треугольных профилей:
£>В = Г>; dB= (0,934-0,95) D; Da = DB + (0,034-0,05) мм; da^=dB +
+ (0,034-0,05)мм; m = 0,24-1,5 мм; 2 = 244-72; 2ав = 604-90°. Вер-
шины и впадины зубьев закругляются. Центрирование осуще-
ствляется только по боковым поверхностям.
Расчет шлицевых соединений ведется обычно как провероч-
ный на смятие рабочих поверхностей и срез зубьев.
.Распределение контактных напряжений по высоте зуба, же-
стко связанного с валом, значительно равномернее, чем в шпо-
ночных соединениях, но вследствие большого числа зубьев неиз-
бежна некоторая неравномерность распределения нагрузки
между зубьями. Кроме того, в результате деформаций зубьев
при закручивании вала, как и в шпоночных соединениях, сохра-
няется неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев.
Общий коэффициент неравномерности распределения напряже-
ний может быть принят £Нп= 1,34-2,0: меньшее значение для ко-
ротких соединений (l^D) и высокой точности обработки, боль-
шее— для длинных соединений (1^>D) и пониженной точности
обработки.
Расчетное окружное усилие
Р —
^ср
где dCp = 0,5(Z)B4-da) — для прямоугольного профиля зубьев;
dcv — da~mz — для эвольвентного и треугольного про-
филей.
Рабочая высота зубьев:
ft = 0,5(DB—da) — 2/ — для прямоугольного профиля;
187
/i = 0,5(DB—da) =m — для эвольвентного профиля с центри-
рованием по боковым поверхностям;
ft = 0,5(£)B—da)—— то же, с центрированием по наруж-
ному диаметру;
/г = 0,5(£>в—da) —для треугольного профиля.
Условие прочности на смятие контактных поверхностей
0 пР ________ 2&НПМК
см “ zhl ~ zdcphl
Условие прочности на срез зубьев прямоугольного профиля
т = AnL = [Т1 (210)
ср zbl гс1срЫ ср 7
С Нем.
(209)
•ср*
Рис 67. Профильные соединения.
Прочность на срез более прочных эвольвентных и треуголь-
ных зубьев всегда бывает обеспечена с большим запасом.
Допускаемые напряжения можно принимать такими же, как
и для ненапряженных шпоночных соединений.
В заключение следует упомянуть о так называемых профиль-
ных (бесшпоночных) соединениях.
В простейших случаях посадочные поверхности таких соеди-
нений имеют форму квадратной (рис. 67, а) или шестигранной
призмы. Вследствие технологических трудностей изготовления
квадратного или шестигранного отверстия в охватывающей де-
тали, точность подобных соединений невелика, обычно ограничи-
вается 4—5-м классом.
Более совершенны профильные соединения, очерченные плав-
ными криволинейными поверхностями (рис. 67,6), допускаю-
щими точную обработку вала на станках по копиру или по
методу обкатки. Такие соединения обеспечивают хорошее центри-
рование соединяемых деталей и не вызывают концентрации на-
пряжений в валах, но сложны технологически. Их применение
может оказаться целесообразным при массовом производстве
деталей с образованием посадочных поверхностей методом
протягивания.
188
Расчет профильных соединений ведется на смятие контактных
поверхностей, причем предполагается, что при сборке соедине-
ние остается ненапряженным, беззазорным. В этом случае при-
ближенно можно считать, что после приложения рабочей на-
грузки (момента Л4) напряжения смятия оСм распределяются
по закону треугольника на половине рабочей ширины граней
а—f(f«O,la— размер фасок).
Возможное отклонение распределения осм от принятого за-
кона и возможная неравномерность нагружения ггр граней учи-
тываются коэффициентом напряжений &Нп= 1,34-2,0— меньшее
значение для коротких соединений (1^а) и высокой точности
пригонки.
Условие несминаемости контактных поверхностей
а = —[0] .
CM.max гГр(а-/)2 / см
(211)
Значение [а]См можно принимать таким же, как для ненапря-
женных шпоночных и шлицевых соединений.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
УСТРОЙСТВА И ДЕТАЛИ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
И ПЕРЕДАЧИ ДВИЖЕНИЯ И ЭНЕРГИИ
Большинство современных машин и установок создается по
схеме: двигатель — передача — рабочий орган (или машина —
орудие). В некоторых случаях каждая из этих составных частей
выполняется в виде отдельного агрегата и тогда их комплекс
называется машинной установкой. В других случаях все состав-
ные части конструктивно объединяются в один агрегат, рассмат-
риваемый в качестве единой машины. Однако в любом случае
возникает необходимость, в применении устройств для передачи
движения и энергии от одного агрегата к другому или от одной
части машины к другой. При этом функция передачи движения
в большинстве случаев совмещается с преобразованием его па-
раметров (скоростей, ускорений) и соответственным изменением
действующих усилий и моментов, а иногда и с преобразованием
самого вида движения (вращательного в поступательное, винто-
вое или др.). Необходимость преобразования движения и его
параметров обусловлена тем, что для большинства двигателей
технически и экономически целесообразно использование равно-
мерного вращательного движения с большими скоростями, в то
189
время как рабочие (исполнительные) органы машин для выпол-
нения их функций нередко требуют иного вида движения с за-
данным, иногда регулируемым, законом изменения параметров
и, главное, с резко отличными, обычно меньшими, скоростями.
Лишь в редких случаях удается избежать преобразования дви-
жения и обойтись простым соединением двигателя с рабочим
органом.
В связи с широким распространением комплексной механиза-
ции и автоматизации производства значение передач в машинах
еще более увеличивается. Требуется разветвление потоков
энергии и одновременная передача движения с различными па-
раметрами к нескольким исполнительным органам, а также
к механизмам контроля, регулирования и управления, устрой-
ствам для блокировки и синхронизации работы отдельных ма-ч
шин или их частей, приборам оптимизации технологических
процессов и т. п.
Все это делает передачи одним из существеннейших элемен-
тов большинства современных машин и установок.
В практике машиностроения применяются следующие разно-
видности передач: механические, электрические, пневматические,
гидравлические и комбинированные (электромеханические, гид-
ромеханические или др.).
Рассматриваемые в настоящем курсе механические передачи
(фрикционные, ременные, зубчатые различных типов, червячные,
винтовые, цепные) используются преимущественно для передачи
наиболее распространенного в машинах вращательного движе-
ния (рис. 68, а и б) и реже — для преобразования вращатель-
ного движения в поступательное (рис. 68, в) или наоборот.
Механические передачи вращения различаются:
По принципу действия: 1) фрикционные — действующие за
счет сил трения, создаваемых между элементами передачи;
2) зацеплением (давлением)—работающие в результате воз-
никновения давления между специальными выступами (зубьями,
кулачками или др.) на взаимодействующих деталях. Как фрик-
ционные, так и передачи зацеплением могут быть осуществлены
или с непосредственным контактом ведущего 1 и ведомого 2
звеньев передачи (рис. 68, а и в), или посредством гибкой
связи — ремня, цепи (рис. 68,6).
По характеру изменения скорости: 1) понижающие (редук-
торы) и 2) повышающие (мультипликаторы), соответственно,
уменьшающие или увеличивающие скорость вращения ведомого
(выходного) вала по сравнению со скоростью ведущего (вход-
ного) вала передачи. При этом в зависимости от устройства пе-
редачи отношение угловых скоростей ведущего и ведомого валов
может быть постоянным или изменяющимся — регулируемым
в определенных пределах по ступенчатому или плавному бессту-
пенчатому закону.
190
Рис. 68. Схемы механических передач.
По взаимному расположению в пространстве валов передача
движения осуществляется между валами: 1) параллельными,
2) пересекающимися и 3) перекрещивающимися.
По характеру движения валов: 1) простые, у которых валы
лишь вращаются вокруг своих осей, а оси валов и сидящих на
них взаимодействующих деталей остаются в пространстве не-
подвижными (рис. 68,а и б); 2) планетарные (рис. 68,г) у ко-
торых оси и сидящие на них детали (сателлиты — С) переме-
щаются в пространстве — вращаются подобно планетам вокруг
некоторой неподвижной основной оси передачи 0—0. Оси сател-
литов закрепляются в звене передачи Н, называемом водилом,
также вращающемся вокруг основной оси.
По числу отдельных передач, одновременно участвующих
в передаче и преобразовании движения, скомпонованных в виде
одного узла: 1) одноступенчатые (рис. 68, а и б) и 2) много-'
ступенчатые (двух-, трехступенчатые и т. д.), состоящие из не-
скольких последовательно расположенных одноступенчатых
(рис. 68,6).
По конструктивному оформлению: 1) открытые, не имеющие
общего закрывающего их корпуса, жестко связывающего под-
шипниковые узлы передачи (рис. 68,6); 2) полузакрытые, смон-
тированные подобно открытым из независимых узлов и имеющие
лишь легкий кожух, защищающий передачу от загрязнения и
иногда служащий масляной ванной, но не выполняющий сило-
вых функций; 3) закрытые, заключенные в общий прочный и
жесткий корпус, объединяющий все подшипниковые узлы и дру-
гие вспомогательные элементы передачи, одновременно исполь-
зуемый в качестве масляной ванны, для охлаждения передачи
и т. п. (рис. 68,а). Применение такого корпуса (картера) по-
зволяет обеспечить наиболее точное изготовление и монтаж пе-
редачи (межосевые расстояния и параллельность валов, необ-
ходимые зазоры, натяги и пр.). Поэтому ответственные быстро-
ходные передачи выполняются сейчас, как правило, закрытыми.
Основной геометрической (габаритной) характеристикой ме-
ханических передач является межосевое (межцентровое) рас-
стояние А (рис. 68).
Основными кинематическими характеристиками передач вра-
щения являются угловые скорости соь со2 или числа оборотов
в единицу времени пь п2 совместно работающих валов и сидя-
щих на них деталей передачи и их отношение независимо от
того, какой из валов является ведущим и какой ведомым, име-
нуемое передаточным отношением
или
192
При наружном касании взаимодействующих деталей пере-
дачи (рис. 68, а) ведущий и ведомый валы вращаются в разные
стороны и, следовательно, знаки их угловых скоростей различны,
а передаточное отношение отрицательно; при внутреннем каса-
нии (рис. 68, е) вращение обоих валов оказывается односторон-
ним и знак передаточного отношения положительным.
Передаточное отношение всегда должно иметь двойной ин-
декс, показывающий отношение каких именно угловых скоро-
стей имеется в виду.
Частный случай передаточного отношения — отношение угло-
вой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого (при
принятых выше обозначениях i = ix_2 = ± = ± -^0 назы-
вается передаточным числом. Передаточное число не нуждается
в индексах и лишь в тех случаях, когда одновременно рассма-
тривается несколько передач, употребляются индексы, обозна-
чающие порядковые номера передач (ц, i2, и т. д.).
При исследовании кинематики некоторых сложных (в част-
ности, планетарных) передач приходится пользоваться общим
понятием передаточного отношения с учетом знаков. В практи-*
ческих расчетах простых, в большинстве случаев понижающих,
передач более удобно использовать понятие передаточного
числа. При этом знаки передаточных чисел часто опускают,
используя лишь абсолютное значение t, а направление вращения
элементов передачи выясняют из рассмотрения кинематической
схемы механизма.
Для передач с* регулируемым передаточным отношением
важной дополнительной характеристикой служит диапазон ре-
гулирования скорости вращения ведомого вала
£) — 1пах — *тах (213)
min imin
Точное значение передаточных отношений и диапазона регу-
лирования можно обеспечить лишь в передачах зацеплением.
Во фрикционных передачах вследствие неизбежного проскальзы-
вания указанные кинематические характеристики могут быть
выдержаны только приближенно с точностью до 1—2%.
Общими энергетическими характеристиками механических
передач являются передаваемая мощность N кет и их механиче-
ский коэффициент полезного действия (к. п. д.) т] — отношение
абсолютных величин работы или мощности сил полезных сопро-
тивлений к работе или мощности движущих сил, вычисленных
для периода установившегося движения,
(214)
^дв МдВ
193
Отношение потерянной работы или мощности сил так назы-
ваемых вредных сопротивлений (трения, сопротивления среды)
к работе или мощности движущих сил именуется коэффициен-
том потерь
Поскольку в период установившегося движения работа или
мощность движущих сил всегда равна сумме работ или мощ-
ностей сил полезных и вредных сопротивлений (ЛдВ=ЛПс+^вс
ИЛИ Л^дв = Л^пс + Л^вс), то
71 + ф=1. (216)
Вспоминая, что мощность и крутящий момент на любом валу
передачи связаны зависимостями
iV = кет или М = 975— кГм, (217)
из выражения (214) для т) легко получаются формулы, уста-
навливающие связь между моментами на ведущем Mi и ведо-
• мом М2 валах передачи через передаточное число и к. п. д.,
= (218)
Mil] it]
Для многоступенчатых передач, составленных из k односту-
пенчатых передач, справедливы зависимости (рис. 68,5)
i = 7j = . 7|Л. (219)
Нагрузка передач может заметно колебаться вследствие слу-
чайного изменения сил сопротивлений, появления дополнитель-
ных инерционных нагрузок и т. п.
При определении расчетной нагрузки эти изменения учиты-
ваются поправочными коэффициентами режима йр, динамич-
ности йд и другими, вводимыми к величине номинальной (пас-
портной) нагрузки. Величина этих коэффициентов определяется
теоретически или путем обработки эксплуатационных, данных.
Коэффициент режима fep, учитывающий колебания внешней
нагрузки, приближенно можно выбирать по табл. 16. Другие
поправочные коэффициенты выбираются применительно к осо-
бенностям различных передач и приведены в соответствующих
главах.
Механические передачи обладают многими достоинствами,
обеспечивающими их широкое использование в современном ма-
шиностроении. Они компактны, удобны для встраивания в об-
щую конструкцию машин, отличаются высокой надежностью
в эксплуатации, позволяют относительно просто осуществлять
необходимые преобразования движения и практически почти
любые передаточные отношения, при надлежащем качестве из-
готовления обладают высоким к. и. д.
194
Таблица 16
Коэффициенты режима нагружения kp при расчете передач
Режим работы и характер нагрузки Примеры машин
Легкий режим работы. Спо- койная малоизменяюгаяся нагрузка. Пусковая нагруз- ка не более 120% от нор- мальной 1.0—1,2 Электрогенераторы, вентиля- торы, центробежные насосы и компрессоры, ленточные транс- портеры, станки с непрерывным процессом резания — токарные, сверлильные, шлифовальные
Нормальный режим рабо- ты. Умеренные колебания рабочей нагрузки. Пусковая нагрузка — до 150% нор- мальной 1,2—1,4 Поршневые насосы и комп- рессоры с тремя и более цилин- драми, пластинчатые транспор- теры, трансмиссионные приводы, станки фрезерные, револьвер- ные, автоматические
Тяжелый режим работы. Значительные колебания ра- бочей нагрузки. Пусковая нагрузка — до 200% нормаль- ной 1,4—1,7 Поршневые насосы и компрес- соры с одним-двумя цилиндрами, транспортеры скребковые и вин- товые, элеваторы, реверсивные приводы, винтовые и эксцентри- ковые прессы с тяжелыми махо- виками, станки строгальные и долбежные
Особо тяжелый режим ра- боты. Резкие колебания ра- бочей нагрузки с толчками и ударами. Пусковая нагруз- ка—до 300% нормальной 1,7—2,0 Подъемники, экскаваторы, драги и землечерпалки, винто- вые и эксцентриковые прессы с легкими маховиками, лесопиль- ные рамы, ножницы, молоты, дробилки, бегуны, глиномялки, мельницы жерновые, шаровые, вальцевые. Транспортные ма- шины— автомобили, трамваи, троллейбусы, электровозы и др.
Примечания. 1. При частых и резких пусках под нагрузкой приведенные значения fcp следует увеличить на 10—15%. 2. При периодической работе или при редком использовании максимальной мощ- ности двигателя приведенные значения k можно снизить на 10—15%, но всегда V
Механические передачи имеют монопольное применение при
малых межосевых расстояниях (передачи с непосредственным
контактом) и значительное распространение — при средних рас-
стояниях (передачи с гибкой связью). Весьма широко исполь-
зуются механические передачи и при необходимости регулиро-
вания скорости. Для передачи энергии на значительные расстоя-
ния механические передачи мало пригодны и уступают электри-
ческим и др.
195
Глава X
ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ВАРИАТОРЫ
§ 31. Общие сведения
Фрикционными передачами, вообще говоря, являются все ме-
ханизмы, использующие для передачи движения силы трения.
В инженерной практике термином фрикционная передача обычно
называют передачи трением с непосредственным контактом ве-
дущего и ведомого звеньев в отличие от ременных передач, в ко-
торых используется промежуточная гибкая связь (ремень).
Фрикционная передача может быть применена для передачи
вращательного движения между параллельными (см. рис. 70)
или пересекающимися (чаще под прямым углом — см. рис. 72, а)
валами; преобразования вращательного движения в винтовое
(см. рис. 72, в) при перекрещивающихся валах; преобразования
вращательного движения в поступательное (см. рис. 72, г и д)\
бесступенчатого регулирования скорости вращательного движе-
ния (см. рис. 75).
Характерные особенности всех фрикционных передач — необ-
ходимость сильного прижатия элементов передачи одного к дру-
гому с целью создания потребной силы трения и неизбежность
большего или меньшего проскальзывания в результате местного
деформирования тел качения в зоне контакта, а в некоторых
случаях, дополнительно, вследствие неравенства скоростей на
поверхностях контакта или наличия масляных пленок.
Отмеченные особенности ведут к увеличению габаритных раз-
меров и стоимости передач, требуют применения специальных
нажимных устройств, приспособлений для разгрузки валов и
подшипников, понижают износостойкость и к. п. д. передачи
и не позволяют получить точное установившееся значение пере-
даточных отношений. Это очень ограничивает распространение
фрикционных передач несмотря на их простоту, бесшумность и
способность работать при высоких скоростях (с окружной ско-
ростью до 50 м!сек и более). В качестве силовых такие передачи
значительно уступают зубчатым и применяются в винтовых
прессах, фрикционных лебедках, некоторых станках и относи-
тельно редко — в быстроходных редукторах и мультипликаторах
небольшой мощности (до 10—20 кет) и то лишь в тех случаях,
когда не требуется строгое постоянство передаточного отноше-
ния и их способность к проскальзыванию можно даже исполь-
зовать для предохранения элементов конструкции от поврежде-
ний при перегрузках, толчках и ударах. Более широкое распро-
странение фрикционные передачи получили в передаточных меха-
низмах различных приборов, где действующие усилия невелики
и необходимое нажатие элементов передачи просто осуще-
196
ствляется небольшими пружинами (лентопротяжные механизмы
самопишущих устройств, вибрографы, фото- и киноаппараты,
вспомогательные устройства швейных машин и т. п.).
Очень удобно применение фрикционных передач вращения
в вариаторах — механизмах для бесступенчатого регулирования
угловой скорости ведомого вала.
Фрикционные передачи широко используются для преобразо-
вания вращательного движения в поступательное (см. рис. 72,
Рис. 69. Примеры конструкций фрикционных колес.
г и д)—во всех наземных транспортных машинах (колесо и
рельс или полотно дороги), а также в металлургической про-
мышленности (прокатные станы), где принцип фрикционной пе-
редачи, по существу, является основой технологического про-
цесса.
Быстроходные силовые фрикционные передачи, как правило,
выполняются закрытыми в общем корпусе (см. рис. 74, г, 77
и др.), имеют очень чисто обработанные рабочие поверхности
колес(10—11-й класс чистоты), работают в масляной ванне и
отличаются высокими износостойкостью и к. п. д. Для изго-
товления колес быстроходных силовых передач применяются
высокопрочные стали типа 40Х, 40ХН, 12ХНЗ, 18ХГТ или
специальные шарикоподшипниковые стали ШХ15 и ШХ15ГС,
197
подвергаемые термообработке для создания высокой поверхност-
ной твердости (до HRC^60). Тихоходные фрикционные передачи
выполняются открытыми или полузакрытыми и работают без
смазки. Колеса таких передач изготовляются из углеродистых
сталей или чугуна. Для увеличения коэффициента трения и
уменьшения потребной силы нажатия колес рабочая поверх-
ность одного из них нередко облицовывается фрикционным ма-
териалом (ферродо, асботекстолит и др., рис. 69,6 и в).
В небольших передачах, работающих с малыми нагрузками,
хорошие результаты дает использование пары сталь — текстолит,
гетинакс, резина. Передачи с применением пластмасс работают
всухую, менее чувствительны к неточностям изготовления и
сборки, но при силовом нагружении получаются больших раз-
меров, чем со стальными колесами, и имеют пониженные износо-
стойкость и к. п. д.
Металлические колеса небольших размеров обычно выполня-
ются в виде литой или кованой, механически обработанной бол-
ванки (рис. 69,а), а иногда изготовляются заодно с валом. По-
добную конструкцию имеют и мелкие колёса из монолитных
пластмасс. Колеса больших размеров имеют фасонную форму:
рабочий обод, ступицу для посадки на вал и соединяющий их
диск или спицы (рис. 69,6 и в). Колеса из слоистых пластиков
и с резиновым ободом часто делаются составными — имеющими
металлическую основу (ступицу) и пластмассовый наборный
диск (рис. 69, г) или резиновый обод (двойной на рис. 69,6).
§ 32. Фрикционные передачи с постоянным
передаточным отношением
Фрикционная передача между параллельными валами
(рис. 70) осуществляется двумя цилиндрическими колесами,
жестко посаженными на ведущий 1 и ведомый 2 валы. Поверх-
ности этих колес, как известно из курса теоретической механики,
являются аксоидами в их относительном движении. Касание ко-
лес может быть наружным (рис. 70, а) или внутренним
(рис. 70, г). Рабочие поверхности колес могут быть гладкими
цилиндрическими, выпуклыми или клинчатыми (рис. 70,6 и в).
Цилиндрические колеса наиболее просты, но требуют высо-
кой точности изготовления и сборки для обеспечения равномер-
ного распределения контактной нагрузки по всей ширине
обода В. Колеса с выпуклым ободом менее требовательны к точ-
ности изготовления, но вследствие уменьшенной величины пло-
щадки контакта обладают пониженной несущей способностью и
применяются в слабо нагруженных передачах.
Применение колес с клинчатой рабочей поверхностью позво-
ляет в несколько раз снизить усилие нажатия колес, однако их
использование ограничено вследствие неизбежности значитель-
198
ного проскальзывания и связанного с этим повышенного износа
рабочих поверхностей, их нагрева и снижения к. п. д. передачи.
Для уменьшения разности скоростей рабочих поверхностей и
вредного влияния проскальзывания глубина клинчатых гребней
делается небольшой, Л 10 мм, что заставляет увеличивать их
число. Это в свою очередь ухудшает работу передачи, так как
при числе гребней большем трех-пяти добиться их равномерной
работы очень трудно.
Рис. 70. Схемы фрикционных передач между
параллельными валами.
Выражение для передаточного числа цилиндрической фрик-
ционной передачи i определится из соотношения окружных ско-
ростей на соприкасающихся поверхностях колес
V = ; i = = (220)
2 2 “г «г . CD, ' 7
где £=0,95-4-0,99 — коэффициент, учитывающий проскальзыва-
ние колес: больший — для точно изготовлен-
ных передач, работающих всухую, и мень-
ший— для передач небольшой точности, ра-
ботающих в масле;
Di и D2— диаметры ведущего и ведомого колес; для
колес с клинчатой рабочей поверхностью
следует полагать = Dllpin и D2 = D2max
(рис. 70, в).
Практические значения i ограничиваются габаритами пере-
дачи: для силовых фрикционных передач /^5-4-6, слабонагру-
женных ^8-гЮ, а мелких приборных — и выше (до 20).
Условие работоспособности передачи и необходимая сила
нажатия колес Q
- IQ kpP = (221)
199
Здесь: f— коэффициент трения; / = 0,044-0,05 — для стали по
стали или чугуну при работе в масле;/ = 0,154-0,18 —
то же, при работе всухую; / = 0,254-0,35 — стали по
фрикционным пластмассам, всухую;
fep — коэффициент режима работы передачи (см. табл. 16);
обычно йр= 1,14-1,5; в передачах приборов, где на-
грузки малы, kp доходит до 34-5 и более;
Mi — номинальный момент на ведущем колесе /.
Для клинчатой передачи (рис. 70, в) аналогично найдем
FTp = 2fN = fqKn-L->kpP = kp^- ; QKJ1>^sina. (222)
sin a Di fDi
Рис. 71. Схема планетарной фрикционной передачи.
Делая а возможно малым, но исключающим возможность
заклинивания гребней (а~ 154-20°), можно добиться большого
снижения потребной силы прижатия колес (в четыре-три раза).
Нагрузки, передаваемые колесами на валы передачи,
R = ]/(?г + Р2 = 2М1-1- J/1 4-/2 ~ 2ML. (223)
Все внешние усилия и моменты, действующие на ведущее
колесо /, показаны на рис. 70 сплошными линиями, действующие
на ведомое колесо 2,— пунктирными.
Реактивные крутящие моменты Mi и М2, передаваемые коле-
сами на валы, направлены обратно показанным на рис. 70.
Для понижения скорости вращения быстроходных двигателей
малой мощности иногда применяются несложные планетарные
фрикционные передачи (рис. 71). Такие передачи компактны,
хорошо встраиваются в конструкцию двигателя и имеют неко-
торое преимущество перед аналогичными зубчатыми передачами
в части меньшей чувствительности к точности изготовления и
меньшей шумности, но уступают им по нагрузочной способности,
200
надежности и долговечности. Ведущим звеном здесь является
солнечное колесо /, ведомым — водило 2, несущее обычно два-
три вспомогательных колеса (сателлита), соприкасающихся од-
новременно как с солнечным колесом, так и с неподвижным
ободом 3. Поскольку точка касания сателлита с ободом есть
мгновенный центр вращения сателлита, а скорость точки его каса-
ния с солнечным колесом известна (с учетом проскальзывания)
— то можно записать
откуда
__ ni __ 2Р2
— <о2 п2 ~
Замечая, что 2D2 = 2(Di + DCaT) =£>0+^1, окончательно получим
i = Lg*. + Л. (224)
<"2 п., С \ D, п ) 7
Необходимую силу нажатия для каждого из сателлитов опре-
делим по формуле (221) с учетом числа сателлитов ас
q ___ А __ 2kpMi
ас aJDx
Для создания силы Qc можно использовать упругость сател-
литов, которые в этом случае выполняются в виде упруго-пружи-
нящих колец (см. рис. 74,а), или устройство с использованием
конических пружинных колец (по типу, изображенному на
рис. 59, б).
Фрикционная передача между пересекающимися валами
(рис. 72, а) осуществляется коническими колесами. Для того
чтобы окружные скорости во всех контактных точках обоих ко-
лец совпадали и было исключено дополнительное скольжение,
необходимо точное совпадение вершин конусов (конических ак-
соидов) в точке О — центре описанной сферы.
Передаточное число конической передачи
= =. = ^2 ср sin <?2 .
«2 CD) Ср С sin <рх
при
? = ?i + = 90°
i = -7- tg = у ctg ©v
Условие работоспособности и необходимая сила нажатия ко-
лес равны:
Лр =/грР = Ар; N > = (226)
₽ ₽ ₽ Oiep / /Dlcp '
201
Осевые составляющие Q] и Q2 усилия N, являющиеся одно-
временно радиальными силами для колес, имеющих обратные
индексы (2 и 1):
= N sin срх = ,2fep^L Sin Q2= N cos ср! = 2fepA^- cos cple (227)
1 Л Acp ‘ fDlcp
Нагрузки на валы, например для ведущего 1 колеса
(рис. 72,6): крутящий момент Mx = xlzPD{ Ср и сжимающая (осе-
Рис 72 Схемы фрикционных передач между пересекающимися
и перекрещивающимися валами.
вая) сила Qj; изгибающие нагрузки: в плоскости нормальной
к чертежу — окружная сила Р, в плоскости чертежа — радиаль-
ная сила Q2 и сосредоточенный момент ЛЬ из= V2QDi Ср. Анало-
гично можно определить нагрузки и на ведомый 2 вал.
Соотношения скоростей и усилий во фрикционной передаче
для преобразования вращательного движения в винтовое
(рис. 72, в) будут:
поступательная скорость ведомого звена
Cosine? = С si Пф = C-^^-sincp; (228)
202
передаточное число передачи и угловая скорость
звена
v2 = Сих cos 7; — ^1^1 COS
d2
<01 ^1 ^2 Y
I = — — = ----------— ; Оо = lco, —- cos ;
w2 «2 CDxCOS? D2
? D1
П2 — ----COS
D2
необходимая сила нажатия элементов передачи
ведомого
(229)
FTP = fQ > kpP =
12 । р2 _
2 окр I '2 ос —
(230)
—
Q > ]/(^2 + г2.
Здесь £ и fep —коэффициенты проскальзывания и режима ра-
боты передачи;
М2 и IV — номинальные момент и сила сопротивления дви-
жению ведомого звена.
Аналогично, для механизма вальцев (рис. 72, г)
„ <oD z kjD/2 k^W
v = — = С--------; Q > —в—
2 60 2/
и для колеса и полотна дороги (рельсы) (рис. 72, д)
r mD ? itDn k^W
v = С---= С------; Q —В— .
2 60 f
(231)
(232)
Интересно отметить, что в этом варианте фрикционной пере-
дачи сила сцепления колеса и полотна дороги P=W, по суще-
ству, оказывается движущей силой, обеспечивающей поступа-
тельное перемещение транспортного устройства. Если окажется,
что P = fQ<W, нормальная работа устройства невозможна
вследствие буксования колеса.
Критерием работоспособности фрикционных передач является
износостойкость рабочих поверхностей колес.
Износ быстроходных стальных колес, работающих в масля-
ной ванне, обычно имеет вид поверхностного выкрашивания
(питтинга).
В процессе работы (рис. 73, а) в любой точке на рабочей
поверхности колес создаются циклически изменяющиеся, пуль-
сирующие контактные напряжения (рис, 73,6), вызывающие
усталостные явления в поверхностном слое материала. По мере
накопления внутренних повреждений в металле на рабочих
поверхностях колес появляются ^-доцкротрещины усталости,
203
в которые нагнетается масло. С течением времени эти микроско-
пические повреждения превращаются в макротрещины, которые
можно наблюдать на чисто обработанных рабочих поверхностях
колес в виде темных, заполненных маслом, как бы наколотых
точек.
В результате воздействия сил трения, возникающих на кон-
тактных площадках, большинство трещин оказывается ориенти-
рованным наклонно к рабочим поверхностям колес, причем эта
ориентация различна на обгоняющей поверхности — ведущее ко-
Рис. 73. С :ема поверхностных явлений и
поверхностей фрикционных
выкрашивания рабочих
колес.
лесо 1 и обгоняемой поверхности — ведомое колесо 2 (рис. 73, в).
Трещины как бы следуют за пластическим течением поверхност-
ного слоя материала в направлении сил трения.
Такое расположение трещин приводит к тому, что в относи-
тельном движении колес обгоняющая поверхность сначала на-
гнетает масло в трещины на обгоняемой поверхности, запирает
их, а затем, набегая на трещину (положения а, б, в, г, д...
рис. 73,г), заставляет замкнутое в ней масло оказывать раскли-
нивающее действие, расширяющее и углубляющее трещину.
В результате многократного повторения этого процесса кусочек
металла, нависающий над трещиной, обламывается и на рабо-
чей поверхности ведомого колеса образуются осповидные углуб-
ления (выкрашивание). На обгоняющей поверхности, наоборот,
трещины закрываются обгоняемой поверхностью постепенно
(рис. 73,6), масло из них предварительно выжимается и не ока-
зывает расклинивающего действия.
204
Эти особенности процесса выкрашивания объясняют вредное
влияние смазки, интенсифицирующей разрушение, и в первую
очередь — обгоняемой рабочей поверхности ведомого колеса.
Однако отказаться от применения смазки в быстроходных пе-
редачах невозможно во избежание сильного нагрева и интенсив-
ного абразивного износа рабочих поверхностей колес.
Естественно, что при более низких характеристиках выносли-
вости материала ведущего колеса выкрашивание может по-
явиться и на его рабочей поверхности.
Следует отметить, что при средней твердости рабочих поверх-
ностей колес {НВ 5^3004-350) уже в процессе приработки пере-
дачи иногда можно наблюдать в отдельных местах начальное
выкрашивание, не увеличивающееся или даже исчезающее
(в результате за вальцовки) при последующей длительной ра-
боте. Такое ограниченное выкрашивание, обусловленное недо-
статочной точностью и чистотой обработки рабочих поверхно-
стей и возникновением очень высоких местных напряжений
в зоне выступов, не является опасным, так как по мере прира-
ботки контактные напряжения выравниваются 'и выкрашивание
прекращается. Опасно прогрессирующее выкрашивание, распро-
страняющееся при длительной работе на всю рабочую поверх-
ность колес и приводящее их к выходу из строя.
Для тихоходных передач, у которых не обеспечено образова-
ние устойчивой масляной пленки между контактными поверх-
ностями или вообще отсутствует смазка, характерен абразивный
износ (истирание) рабочих поверхностей, особенно интенсивный
при наличии систематического проскальзывания (пробуксовыва-
ния) колес, толчкообразной нагрузке и попадании на рабочие
поверхности абразивов (металлических частиц, песчинок, пыли
и т. п.).
Интенсивное истирание рабочих поверхностей, так же как
и выкрашивание, ведет к нарушению размеров и правильности
формы колес и появлению дополнительных динамических нагру-
жает процесс образования усталостных трещин, и явление вы-
пряжений и, как следствие, вызывает еще более интенсивный
износ и полную потерю работоспособности.
По-видимому, и в тихоходных передачах имеют место уста-
лостные явления в поверхностном слое материала колес. Однако
абразивный износ рабочих поверхностей в этом случае опере-
жает процесс образования усталостных трещин, и явление вы-
крашивания не наблюдается.
В быстроходных закрытых передачах, наоборот, даже при
наличии интенсивной смазки иногда обнаруживается абразивный
износ, обусловленный недостаточной чистотой рабочих поверх-
ностей и частой работой передачи на пусковых и тормозных ре-
жимах, когда затруднено образование устойчивой масляной
пленки в зоне контакта. В случае малой твердости материала
203
колес и больших нагрузках иногда можно наблюдать местное
обмятие (огранку) рабочих поверхностей.
Как контактная выносливость, так и абразивный износ рабо-
чих поверхностей фрикционных колес в первую очередь зависят
от величины максимальных контактных напряжений и механи-
ческих характеристик материалов, из которых изготовлены ко-
леса. Кроме того, на работоспособность передачи очень большое
влияние оказывают технологические факторы (качество и точ-
ность изготовления и сборки деталей передачи, чистота рабочих
поверхностей) и эксплуатационные особенности (условия на-
гружения, проскальзывание, температурный режим, свойства
смазки и др.).
Теоретически учесть влияние указанных факторов пока не
представляется возможным. Даже при очень высоком качестве4*
изготовления и известных условиях нагружения передачи точный
расчет контактных напряжений, особенно при наличии смазки,
весьма затруднителен.
В процессе работы передачи в тонком смазочном слое, изме-
ряемом в микронах, возникают очень высокие гидродинамиче-
ские давления, которые деформируют движущиеся контактные
поверхности, придавая зазору между ними некоторую опреде-
ленную форму. В свою очередь форма зазора определяет законо-
мерность распределения давлений в слое смазки, влияющую на
характер деформаций контактирующих поверхностей. Дело сво-
дится к совместному решению контактной задачи теории упру-
гости и задачи гидродинамической теории смазки, т. е. к так на-
зываемой контактно-гидродинамической задаче, находящейся
еще в стадии своей разработки. Поэтому в инженерной практике
пока широко используется условный прием расчета работоспо-
собности фрикционных передач, сводящийся к приближенному
Определению контактных напряжений на рабочих поверхностях
по формулам Герца—Беляева и их сравнению с допускаемыми
напряжениями, которые определяются экспериментально.
Поскольку при таком условном методе расчета -действующие
контактные напряжения и опасные напряжения определяются
с использованием одних и тех же формул, практически безраз-
лично, по каким напряжениям будет выполняться расчет — наи-
большим нормальным, касательным или эквивалентным, полу-
ченным для случая сложного напряженного состояния по той
или иной теории прочности.
При использовании в дальнейшем уточненного решения кон-
тактно-гидродинамической задачи закономерным будет расчет
по эквивалентным (приведенным) напряжениям. В настоящее
время наиболее широко применяется расчет по наибольшим нор-
мальным напряжениям.
В § 5 была приведена формула для определения максималь-
ных контактных напряжений при сжатии двух параллельных ци-
206
линдров и других тел с начальным касанием по линии (при
|х = 0,3): _____
<з„ = 0,418 1/
к V Рпр
Применительно к фрикционной передаче с гладкими цилинд-
рическими колесами следует полагать (рис. 70, а и г).
__ ^HpQ . £ __ ^1^2 . 1 _ 1 1 _ 2 /1 | \
4 В ’ пр Ех + Е2 ’ Рпр Pl “ р2 Di \ “ D2 ) ’
где &Нр= 1,04-1,3 — коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки q по длине контактной площадки В:
меньший для точно изготовленных и смонтированных закрытых
передач при относительно небольшой ширине колес (малом
фп=В/В1); больший — для относительно грубых открытых пере-
дач и большем значении
Знаки в выражении для приведенной кривизны: плюс для
случая наружного касания колеса и минус — для внутреннего.
Подставляя значения D2 и Q из формул (220) и (221) и за-
меняя произведение коэффициентов &р&пр одним коэффициентом
нагрузки kHr=Ар^нр, получим
_ 2/гнгЛ^ . 1 _ 2 ZC± 1 ~ 2 i± 1
9 “ fDxB ’ Рпр “ Di ZC ~ Di * Z
Тогда условие контактной выносливости цилиндрических ко-
лес запишется в виде
<зк = 0,8361/ -< [а]к. (233)
V fD\B i
Задаваясь отношением Фп = =0,8-5-1,2— для точных за-
Di
крытых передач и фп = 0,44-0,6 — для менее точных открытых
передач, из условия (233) можно определить D\, а по фор-
му (220) и D2
Dr ж 0,91 /; d2 = UDi, (234)
У /ъМк z
откуда основные габаритные размеры передачи — межосевое
расстояние А и ширина обода колес В
А = р^ = ± 1); в = (235)
Аналогично можно выполнить расчет и для фрикционных передач дру-
гого типа с контактом по линии (прямой или кривой). Разница лишь в том,
что в общем случае усилие нажатия колес W и радиусы кривизны сжимаемых
поверхностей Qi и q2 следует брать в плоскости, нормальной к начальной
207
контактной линии. Так, например, для конической передачи с углом между
осями ф=ф1 + ср2 = 90° (рис. 72, а) следует положить
— _ 2feHrMi # 1 __ 2 cos j 2 cos ~ 2 Z2 4- 1
В f^i срВ Рпр D} ср £?2 ср ср г Z
где выражение для совф! и созф2 через i получено по формуле (225).
Тогда условие контактной выносливости
ак = 0,836 < [0JK, (236)
' fDl cpS *
откуда, задаваясь t|?D = B/£)icp=0,4 • 0,6, найдем
£>, ср « 0,9 1/±1±± ; D = Wt (237J
Г f^D Ь1к »
и основные габаритные размеры — радиус описанной сферы (базовое расстоя-
ние) L и В
= _£1£Р- ( V(W i 1 + фд); в = ср. (238)
При начальном касании элементов передачи в точке (точечном контакте,
рис 7) максимальные контактные напряжения определяются по формуле
(см. § 5)
F “пр
Для фрикционной передачи между параллельными валами, имеющей ко-
леса с выпуклым ободом (см. рис. 70, б), с учетом зависимостей (220) и
(221) будем иметь (обозначено 2rj = CiDi, 2r2=c2D2)
N = Q = -2*p2h- ; F =--------------2^?----------1- .
/О) £( (1 — р.2) + Е2(1 — р2)
Рпр ?|—J Р1— 2 ?2—1 р2—2
< (—+1)+(—+о
2 + 2 2 + 2 = 2 кс» / \ сг /
Dy C2D2 Dq
Значение теоретического коэффициента y = F(Q) определим по рис. 8, § 5.
Параметр Q в данном случае, при С\<1 и с2<1
208
Условие контактной выносливости
откуда геометрические размеры передачи
D' = 'S7^i^t['(v + ') + (v+l)]!i = <и0>
Размер В должен быть выбран так, чтобы он, по крайней мере, в три-
четыре раза превышал длину оси эллиптической площадки контакта (см. § 5)
и обеспечивал поперечную жесткость колес.
Допускаемые контактные напряжения в соответствии с ре-
комендациями § 6 и 7 определяются как [о]к=где [п] =
[я]
= 1,14-1,2, a 0on = OoKEN6/ — пределу контактной выносливости
при пульсирующем цикле (при л=0) с- учетом коэффициентов
долговечности и температурного, определяемых по форму-
лам (33) и (34).
При отсутствии экспериментальных значений о0И, соответ-
ствующих данному конкретному случаю, при линейном кон-
такте можно принимать:
Оок—(0,65-4-0,7) Овс^ (0,264-0,28) НВ кГ/мм2— для средне-
углеродистых улучшенных сталей с однородной проч-
ностью по всему объему;
Пон~ (2,04-2,4) HRC кГ1мм2 — для легированных сталей
с поверхностной термообработкой до твердости НРС^
>55-460;
Пок« (0,304-0,35) овс« (0,154-0,18) НВ кГ!мм2 — для чугуна
и пластмасс;
Пвс — предел прочности материала при сжатии.
При точечном контакте значения оок оказываются примерно
в 1,5 раза выше. Более подробные сведения о значениях оОк и
(jOn приведены в § 42.
Создание необходимой силы нажатия колес во фрикцион-
ных передачах можно обеспечить различными способами. При
небольших нагрузках проще всего использовать упругость эле-
ментов самой передачи путем создания необходимого натяга
при изготовлении и сборке (например, рис. 74, а). Усилие Q
в этом случае не регулируется и уменьшается по мере износа
передачи, ослабления натяга, релаксации и т. п.
Более удобны пружинно-винтовые (рис. 74, б), клиновые,
гидравлические или другие регулируемые натяжные устройства,
допускающие подтяжку в случае уменьшения Q.
В силовых передачах иногда применяются грузовые нажим-
ные устройства с использованием специального груза (рис. 74, в),
собственного веса конструкций или с нажатием колес от руки
8 В А. Дмм<риев
209
при помощи кулачкового или клинового приспособления (на-
пример, в мелких фрикционных лебедках). В некоторых слу-
чаях возможно использование сил инерции.
Рис. 74. Схемы натяжных устройств фрикционных передач.
Все эти устройства несовершенны: они не обеспечивают из-
менения Q с уменьшением передаваемого момента, сильно на-
гружают валы и подшипники, что, кроме увеличения размеров
и утяжеления конструкции, ведет к заметному уменьшению
к. п. д. передачи, особенно при снижении передаваемой ца-
210
грузки. Более совершенны автоматически действующие самоза-
тягивающиеся нагрузочные устройства, обычно применяемые
в быстроходных передачах и вариаторах.
Интересным примером такого устройства является передача
с самозатягивающимся кольцом (рис. 74, е). Кроме основных
колес 1 и 2, передача имеет вспомогательный холостой ролик 3
и массивное жесткое кольцо < охватывающее с небольшим
начальным натягом все три колеса. В нерабочем состоянии оси
всех колес расположены на диаметре кольца АВ. После того
как ведущее колесо 1 придет в движение (например в указан-
ном направлении), ведомое колесо 2 и ролик 3 в первый мо-
мент останутся неподвижными вследствие недостаточности сил
нажатия и сцепления. Вращающееся ведущее колесо 1 силой
трения будет лишь приподнимать кольцо 4, которое станет по-
ворачиваться около неподвижной точки В, сжимая колеса пере-
дачи. Через некоторое время точка А переместится в Д', кольцо
займет положение, показанное пунктиром, его диаметр займет
положение А'В, а оси всех колес передачи окажутся располо-
женными уже не на диаметре кольца /ГВ, а на хорде АВ.
Подъем точки А будет продолжаться до тех пор, пока сила
нажатия окажется достаточной для преодоления момента на
ведомом колесе. После этого все колеса и охватывающее их
кольцо придут в установившееся вращательное движение
вокруг своих осей.
Кроме свойства самозатягивания, пропорционального пере-
даваемой нагрузке, эта передача обладает дополнительными
существенными достоинствами: валы и подшипники оказы-
ваются разгруженными от усилия нажатия колес, а полезная
нагрузка передается на ведомое колесо не только непосред-
ственно от ведущего, но частично через кольцо и вспомогатель-
ный ролик, что уменьшает потребную силу нажатия колес.
Другим примером механизма самозатягивания является ша-
риково-клиновое устройство (рис. 74, д), часто используемое
в конических фрикционных передачах и во многих типах ва-
риаторов.
Шарики расположены в клиновых пазах ступицы ведущего
колеса /, свободно сидящего на валу, и шайбы 2, связанной
с валом (помощью штифта или другим способом). Начальный
натяг шарикового устройства создается вспомогательными пру-
жинами 3. После того как вал начнет вращаться в направле-
нии со, в шарико-клиновом устройстве создается осевое распор-
ное усилие фш, сжимающее колеса и воспринимаемое через
подшипник корпусом передачи.
Для надежной работы устройства рабочие поверхности кли-
новых пазов и шарики должны иметь высокую твердость. Из
технологических соображений (упрощение термообработки)
вместо изготовления клиновых пазов на торце ступицы колеса
8’
211
их нередко делают на специальной шайбе, жестко связанной
со ступицей.
Для нормальной работы передачи необходимо, чтобы осе-
вая сила, создающаяся в шарико-клиновом устройстве Qm-
— З^в/Я-ctgY, была не меньше необходимой осевой
силы нажатия Q*=N sin ср, где N определяется по формуле(226),
т. е.
Qm>Q;^ctg7>^Sin?; tgT</^£ • -J-. (241)
Dm fDcp Dm 51П<р
Суммарные потери энергии во фрикционных передачах со-
ставляются из частных потерь: 1) на трение качения сжатых
колес передачи друг по другу; 2) на трение скольжения на кон-
тактной площадке, обусловленное упругими деформациями
в зоне контакта и наличием масляной пленки; 3) на трение
скольжения, вызываемое неравенством скоростей в различных
точках контактной площадки, неизбежное при колесах с клин-
чатой рабочей поверхностью или при несовпадении вершин
образующих конусов, в конических передачах и некоторых
типах вариаторов; 4) на трение в подшипниках; 5) на разбрыз-
гивание масла (для передач, работающих в масляной ванне).
Все эти потери с некоторыми допущениями можно рассчи-
тать и найти теоретический к. п. д. т] фрикционной передачи.
Для открытой передачи между параллельными валами
с гладкими цилиндрическими колесами
»!= 1 —1 —
(242)
Этой же формулой можно пользоваться и для точно смонти-
рованной конической передачи.
Знак плюс — для случая наружного касания колес и ми-
нус— для внутреннего касания. Потери на разбрызгивание
масла в быстроходных закрытых передачах могут быть прибли-
женно учтены увеличением коэффициента проскальзывания £
на 0,005—0,010.
Для передачи между параллельными валами с клинчатыми
колесами или гладкими коническими колесами с несцентриро-
ванными вершинами конусов (см. например, рис. 75, б), где
неизбежно дополнительное скольжение на рабочих поверх-
ностях,
1
/n^i di
fDt I
(243)
212
Здесь, дополнительно к ранее использованным обозначениям:
к — коэффициент трения качения (я = 0,05 мм — сталь
по стали; №=0,054-0,08 мм — сталь по чугуну;
№=0,34-0,4 мм — сталь по пластмассам);
— приведенный к шейке вала коэффициент трения
в подшипниках;
d\ и ^ — диаметры шеек валов;
Ф — угол наклона к оси вращения колес начальной
линии их касания В [в подобных конструкциях
следует делать В возможно малым В^(0,14-
4-0,2) DJ.
Формулой (243) можно воспользоваться и для определе-
ния т) передач с криволинейными телами качения (см. рис. 75,
д и е). В этом случае ф — угол наклона к оси вращения каса-
тельной к криволинейной рабочей поверхности в точке касания,
а В — длина оси эллипса контакта (см. § 5).
Опытное определение к. п. д. фрикционных передач дает сле-
дующие значения:
т| = 0,964-0,98 и выше — для высокоточных стальных цилин-
дрических передач, работающих в масляной ванне, на подшип-
никах качения;
т) = 0,924-0,96 — для менее точных стальных и чугунных пе-
редач на подшипниках качения (большие значения) и подшип-
никах скольжения (меньшие значения);
т] = 0,854-0,92 — для малоточных открытых передач с парой
трения — сталь или чугун по пластмассе;
т) = 0,804-0,85 — для грубых передач при наличии значи-
тельной разницы скоростей и дополнительного скольжения на
контактных поверхностях.
При расчете и конструировании фрикционной передачи
должны быть заданы: NKEt или Mi — передаваемая мощность
или момент; П\ и и2 — скорости вращения ведущего и ведомого
валов, об!мин\ схема передачи (расположение валов) и усло-
вия ее работы.
После выбора конструктивной схемы передачи (закрытая
или открытая), способа нажатия колес, конструкции подшипни-
ков и подбора материалов для колес проектировочный расчет
передачи ведется примерно в следующем порядке: по формулам
(234) — (238) и (240) определяют габаритные размеры пере-
дачи £>i, £)2, A L, В; по формулам (221) — (223), (226) и (227)
находят необходимое усилие нажатия колес и нагрузки на валы
и подшипники; далее рассчитывают натяжное устройство пере-
дачи, валы, подшипники и другие детали. Заключительным
'этапом является проверочный расчет всех элементов передачи
после разработки конструктивных чертежей и уточнения пред-
варительно выбранных величин фр, £нг, q и др.
213
§ 33. Фрикционные передачи для бесступенчатого
регулирования скорости (вариаторы)
Механические устройства для бесступенчатого регулирова-
ния скорости ведомого вала (вариаторы) являются основной
областью применения фрикционных передач вращения.
Фрикционные вариаторы обычно изготовляются для пере-
дачи небольшой мощности (от самой малой до Af = 20-r-30 кет),
хотя известны конструкции мощностью в сотни киловатт. Для
малых и средних мощностей они получаются достаточно ком-
пактными и легкими и с успехом используются в приводах
станков, прессов, конвейеров, цепных топочных решеток, в ма-
шинах химической, текстильной, бумажной и других областей
промышленности, а также в приборостроении.
Наиболее характерные схемы вариаторов приведены на
рис. 75. Лобовой (а) и конусный (б) вариаторы работают с не-
посредственным соприкосновением ведущего и ведомого колес.
Регулирование передаточного отношения достигается измене-
нием рабочего радиуса одного из колес передачи. Вариаторы —
двухконусный (е), с раздвижными конусами (г), шаровый (б)
и торовый (е) имеют промежуточное звено (жесткое или гибкое
кольцо, шарики, ролики). Регулирование осуществляется одно-
временным изменением рабочих радиусов ведущего и ведомого
колес передачи или вспомогательного звена (б).
Основную регулировочную характеристику вариаторов — ди-
апазон регулирования скорости вращения ведомого вала можно
выразить через радиусы (или диаметры) рабочих тел
д __ п2 max _ *max _ Rj max • &2 max (244)
min *min ^1 min^2 min
где передаточное число в общем виде и его экстремальные зна-
чения
j __ СО1 __ ^1 _ р2 . • __ п1 __ ^2 шах .
“2 пг Cpj ’ max «2 min min ’ (245)
: _ n\ ____$2 min
hnin —
"2 max max
При заданных значениях n2max и и2пп/] необходимое постоян-
ное число оборотов ведущего вала
^2щах^2 min
-
^2 max^2 min
R1 max^i min
(246)
Практические значения Д для одноступенчатых вариато-
ров Д = 3-4-6. При необходимости иметь более высокое значе-
ние Д возможно устройство двухступенчатых вариаторов.
Частные выражения передаточного числа: для конусных ва-
риаторов (рис. 75, в и г), в зависимости от координаты проме-
214
Рис. 75. Схемы вариаторов.
жуточного звена х, отсчитанной от крайнего положения,
I — тах ~~ х .
min + * tg ср)
для шарового и торового вариаторов (рис. 75, д и е), в зависи-
мости от угла наклона оси промежуточного звена а (шариков
или роликов), соответственно
i — os ± а) . i __ cos (? ? g)
С cos (ср =F а) ’ fliCos (<? ± а)1 ’
215
Здесь верхние знаки относятся к случаю Qi>Q2, а нижние —
к случаю Q1 <р2‘
Наиболее простой разновидностью вариаторов является ло-
бовой вариатор (рис. 75,а), единственный из всех, приведен-
ных на рис. 75, способный передавать движение между перпен-
дикулярными валами и • легко допускающий реверсирование
вращения ведомого вала при одностороннем вращении веду-
щего колеса.
Регулирование и реверсирование осуществляется перемеще-
нием (обычно с помощью винтового устройства) ролика относи-
тельно колеса, работающего торцовой поверхностью. Ведущим
может быть как ролик, так и торцовой диск. При постоянной
силе нажатия и ведущем ролике передача работает при пре-
дельной, почти постоянной, мощности, а при ведущем диске ’t-
при предельном, почти постоянном, моменте. Существенный не-
достаток лобовых вариаторов с цилиндрическим роликом —
неизбежное скольжение поверхностей контакта вследствие зна-
чительного различия скоростей и, как следствие, интенсивный
износ рабочих поверхностей и пониженный к. п. д. Для умень-
шения вредного влияния скольжения рабочую поверхность ро-
лика обычно делают слегка выпуклой, но это уменьшает пло-
щадку контакта и вызывает сильное возрастание контактных
напряжений.
Лучшим в этом отношении оказывается конусный вариатор
без промежуточного звена (рис. 75, б) вследствие более благо-
приятного распределения скоростей по длине площадки кон-
такта. Такой вариатор может работать или только на замедле-
ние с постоянным моментом при ведущем конусе, или только
на ускорение с постоянной мощностью при ведущей чашке. Не-
достаток таких вариаторов — конструктивная сложность устрой-
ства для перемещения элементов передачи, необходимого для
осуществления регулирования скорости.
Двухконусные вариаторы (рис. 75, в) работают с относи-
тельно малым скольжением, достаточно просты и надежны, но
отличаются большими габаритными размерами, так как при
заданном Д = 3-4-4 и небольших уклонах рабочих поверхностей
конусов (ф~ 15-4-16°) последние получаются длинными. Увели-
чение ф ведет к ухудшению работы вариатора. В качестве сое-
динительного звена в простейших случаях используется гибкий
прорезиненный ремень или жесткое кольцо. Для разгрузки
валов и подшипников целесообразна схема с одновременным
использованием жесткого кольца, охватывающего оба конуса,
и промежуточного ролика между ними, перемещающегося при
регулировании вместе с кольцом.
Наибольшее практическое распространение получили ва-
риаторы с раздвижными конусами (рис. 75,г). Они несложны
конструктивно, допускают повышенное значение Д (до 16)
216
и хорошо работают как на замедление, так и на ускорение,
Уклон рабочих поверхностей конусов ф = 604-70°.
В качестве соединительного звена применяются в относи-
тельно тихоходных передачах ленты с колодками, цвяи и кли-
Рис. 76. Схемы устройств для сдвигания
и раздвигания конусов конусных вариаторов.
Рис. 77. Конструкция цепного вариатора.
/ — входной вал; 2 — выходной вал.
новые ремни, а в быстроходных передачах — жесткое самозатя-
гивающееся кольцо. Возможные схемы устройств для сдвигания
и раздвигания конусов приведены на рис. 76.
Пример конструкции цепного вариатора с раздвижными ко-
нусами показан на рис. 77 и с жестким кольцом — на рис. 78.
217
AB-CJ)
Рис. 78. Конструкция вариатора с жестким
кольцом.
Рис. 79. Шаровый вариатор.
218
210
210
Рис. 80. Торовый вариатор.
ю
ю
Наиболее компактны и совершенны, но сложны конструк-
тивно, шаровые и торовые вариаторы (рис. 75, д и е). Выпол-
няются они, как правило, закрытыми и работают в большинстве
случаев в масляной ванне.
На рис. 79 приведен пример конструкции относительно про-
стого шарового вариатора, состоящего из двух фасонных соос-
ных дисков, замыкающихся пятью шарами, удерживаемыми
жестким вращающимся кольцом. Регулирование осуществляется
путем наклона осей шаров поворотом специального диска со
сАиральными прорезями, через которые проходят оси шаров.
Передача работает в масле.
На рис. 80 показана известная конструкция торового вариа-
тора системы ЦНИИТМаш (Светозарова), хорошо зарекомен-
довавшего себя на практике. Вариатор состоит из двух соосных
колес с тороидной рабочей поверхностью и двух промежуточ-
ных роликов, наклоном осей которых осуществляется регулиро-
вание скорости. Удачное соотношение размеров и выбор распо-
ложения осей наклонения роликов позволили добиться столь
небольшой разности скоростей на контактных поверхностях, что
оказалось возможной работа вариатора всухую, без смазки
и чрезмерного перегрева.
Нажатие звеньев передачи в шаровых и торовых вариаторах
осуществляется шарико-клиновым самозатягивающимся меха-
низмом (рис. 74, д).
Расчет вариаторов может быть выполнен подобно расчету
фрикционных передач с постоянным передаточным отношением,
изложенному в § 32.
Глава XI
РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
§ 34. Общие сведения
Ременные передачи также работают на принципе трения,
но с использованием промежуточной гибкой связи (ремня)
между ведущим 1 и ведомым 2 звеньями (шкивами) передачи
(рис. 81, а).
В настоящее время в связи с общей тенденцией придания
машинам компактности, широким внедрением индивидуального
привода и совершенствованием зубчатых передач область при-
менения ременных передач сузилась. Однако они имеют доста-
точное распространение для привода сельскохозяйственных ма-
шин от первичных двигателей, для привода электрогенераторов
на мелких вспомогательных электростанциях, для привода стан-
ков, текстильных и других рабочих машин небольшой мощности
(до 30—50 кет).
220
Рис. 81. Схемы ременных передач.
Удобно использование ременных передач для одновремен-
ного привода в движение нескольких объектов (рис. 81, б).
К достоинствам ременных передач следует отнести их кон-
структивную простоту и относительно малую стоимость, способ-
ность работать с высокими скоростями, бесшумность и плав-
ность работы, малую чувствительность к перегрузкам, толчкам
и ударам вследствие упругих свойств ремня и его способности
пробуксовывать по шкивам.
Общие недостатки, присущие всем фрикционным переда-
чам,— необходимость обеспечения больших усилий взаимодей-
ствия элементов передачи для создания сил трения и неизбеж-
ность проскальзывания — свойственны и ременным передачам.
Следствием этих недостатков, как и в передачах колесами .тре-
ния, являются: высокие нагрузки на валы и опоры, значитель-
ные размеры передачи, необходимость в специальных натяжных
устройствах для ремня или его перешивках по мере вытягива-
ния, невысокая износостойкость ремня и невозможность полу-
чения точных, неизменных значений передаточных отношений.
К недостаткам относятся также аэродинамические явления
в быстроходных ременных передачах (подсос воздуха в зонах
набегания ремня на шкивы) и возможность электризации рем-
ней, исключающей использование таких передач во взрывоопас-
ных помещениях.
Конструктивно ременные передачи обычно выполняются в от-
крытом или полузакрытом исполнении. Движущиеся части
(шкивы, ремни) по условиям безопасности должны быть на-
дежно ограждены или закрыты кожухом и предохранены от
попадания смазки. Необходимое натяжение ремня осуществ-
ляется различными способами: за счет упругих свойств ремня,
передвижением одного из шкивов или с помощью специального
натяжного ролика.
Простейшим, но наименее совершенным способом является
использование упругих свойств ремня. Укороченный ремень на-
брасывается на один из шкивов, а затем с усилием натяги-
вается на другой (с проворачиванием шкивов). Учитывая по-
следующее вытягивание ремня, вначале ему приходится давать
завышенное натяжение, что ведет к ускоренному износу деталей
передачи и снижению к. п. д. С течением времени натяжение
падает и становится необходимой перешивка ремня.
Для уменьшения вытягивания ремней в процессе эксплуата-
ции рекомендуется новые ремни подвергать предварительной
вытяжке до установки на место.
Более совершенны приемы создания натяжения ремня пере-
мещением одного из шкивов (рис. 81, в и г) и применением на-
тяжного (рис. 81, б) или оттяжного (рис. 81, е) ролика с ис-
пользованием пружинного или грузового натяжного устройства,
позволяющие добиться почти неизменного натяжения ремня.
222
Недостаток этих способов — усложнение конструкции и повы-
шение стоимости передачи. Кроме того, в передачах с оттяжным
и особенно натяжным роликом усиливается износ ремня.
В передачах от электродвигателя широко используется кон-
струкция, предусматривающая периодическое перемещение
шкива вместе с электродвигателем, устанавливаемым в этом
случае на салазках (рис. 81, г), с помощью винта. Иногда для
создания натяжения ремня используется вес электродвигателя,
установленного на поворотном приспособлении.
В качестве гибкой связи в силовых передачах наиболее рас-
пространены плоские (рис. 82, а) и клиновые (трапецеидаль-
ные, рис. 82, б) ремни. В передачах весьма малой мощности
(в приводах приборов, радиоаппаратуры, мелких настольных
Рис. 82. Формы сечения ремней.
станков, швейных и других бытовых машин) применяются круг-
лые ремни (рис. 82, в).
По форме сечения ремня передачи подразделяются на пло-
ско-, клино- и круглоременные.
Плоские и круглые ремни используются, как правило, по
одному в передаче, клиновые ремни — чаще комплектно: одно-
временно по нескольку штук (до шести-восьми ремней, а иногда
и больше). При большом числе параллельно работающих рем-
ней трудно добиться их равномерного нагружения. Удачной по-
пыткой устранения этой трудности является использование по-
явившихся в последнее время плоских ремней с продольными
клиновыми выступами (рис. 82, г).
Наиболее простой и универсальной разновидностью ремен-
ных передач являются плоскоременные передачи (рис. 83).
Они требуют шкивов простейшей формы (гладких и цилин-
дрических); способны работать при высоких скоростях — до
v = 404-50 м!се&, а при использовании специальных тонких бес-
конечных ремней и выше — до и = 804-100 м!сек\ допускают пе-
редачу движения между валами, как угодно расположенными
в пространстве; могут быть применены для ступенчатого (со
ступенчатыми шкивами, рис. 83, д) и плавного, бесступенчатого
(с коническими шкивами, рис. 83, е) регулирования скорости
ведомого вала и реверсирования его вращения. Вследствие
223
малой толщины плоские ремни обладают наибольшей гибкостью,
испытывают наименьшее напряжение при изгибе на шкивах
и позволяют просто маневрировать нагрузочной способностью
ремня изменением его ширины.
Недостаток плоскоременных передач по сравнению с клино-
ременными— пониженная тяговая способность и, как следствие,
затруднительность осуществления передаточных отношений, вы-
Рис. 83. Схемы плоскоременных передач.
ходящих за пределы
5>i>—,
5
так как при этом
ввиду малого
угла обхвата ремнем меньшего из шкивов требуется очень вы-
сокое натяжение ремня или применение натяжного ролика, что
усложняет и удорожает конструкцию.
В зависимости от расположения валов в пространстве раз-
личают передачи: открытую (рис. 83, а) и перекрестную
(рис. 83, б), обеспечивающие одинаковое или противоположное
вращение параллельных валов; полуперекрестную (рис. 83, в) —
между перекрещивающимися валами; угловую, со вспомога-
тельными направляющими роликами (рис. 83, г) — при пересе-
кающихся валах. Аналогичные схемы могут быть осуществлены
и для круглоременных передач.
224
При необходимости реверсирования вращения ведомого вала
применяются две передачи: открытая и перекрестная с двумя
холостыми шкивами увеличенной ширины и расположенным
между ними рабочим шкивом. Реверсирование рабочего шкива
достигается надвижением на него с того или иного холостого
шкива открытого или перекрестного ремня.
Основное распространение имеют открытые передачи, так
как применение всех других схем связано с повышенным изно-
сом ремня в результате дополнительного скручивания, изгиба
на направляющих роликах и трения ветвей ремня одной о дру-
гую (в перекрестной передаче), в связи с чем нагрузку на ре-
мень приходится снижать на 15—20%. Кроме того, эти услож-
ненные схемы требуют повышенных межосевых расстояний и
ширины шкивов, пригодны лишь для пониженных скоростей
15 'м!сек) и сложны в монтажном» отношении, так как
вследствие поперечного смещения ремня в процессе работы
нуждаются в опытной проверке взаимного расположения шки-
вов при монтаже передачи.
При любом типе передачи во избежание спадания ремня
всегда необходимо добиваться такого расположения шкивов,
чтобы набегание ремня на каждый из них осуществлялось
приблизительно по средней линии шкива (рис. 83, в). В связи
с этим требованием полуперекрестные передачи не допускают
реверсирования.
Клиноременные передачи несколько сложнее и менее уни-
версальны. Они требуют более сложных шкивов с точно из-
готовленными клиновыми канавками; хорошо работают без
недопустимого нагревания ремней лишь при скоростях
4-35 м!сек\ имеют пониженный к. п. д. (на 1—2%); приме-
няются нормально в виде открытой передачи и лишь очень
редко — по полуперекрестной схеме. Клиновые ремни более
жестки и испытывают повышенные напряжения при изгибе на
шкивах. Однако эти недостатки клиноременных передач пере-
крываются их существенным преимуществом — повышенной тя-
говой способностью, обусловленной тем обстоятельством, что
клиновой ремень работает своими боковыми сторонами.
Легко показать, что 'при прочих равных условиях тяговая
способность клиноременной передачи теоретически по меньшей
мере в три раза выше, чем у плоскоременной. Действительно,
сравнивая силы трения Д^пл и ДГкл, возникающие на элементе
плоского и клинового ремня с углом ф —40° (рис. 82, д), при
одинаковом их прижатии к шкиву усилием AS, найдем
AFnjI = /AS;
Д^кл = 2/ДЯ = —f- AS = Г AS; = —Ц-- ~ 3.
sin — аГпл J sin
2 2
225
Если учесть, что связь между усилиями, действующими
в ременной передаче, определяется степенной зависимостью
(Si=S2ef'a, см. § 36), преимущество клиноременной передачи
теоретически оказывается еще более значительным. Практически
выигрыш в тяговой способности клиноременных передач меньше,
так как вследствие высоких удельных давлений на рабочих по-
верхностях клинового ремня коэффициент трения заметно сни-
жается. Кроме того, использование этого преимущества ограни-
чено работоспособностью ремня.
В связи с повышенным сцеплением клиновых ремней со шки-
вами в клиноременных передачах оказывается возможным
уменьшение угла обхвата шкивов и, как следствие, уменьшение
межосевого расстояния и расширение диапазона передаточных
отношений (10 > i > .
Отмеченные достоинства обеспечили клиноременным пере-
дачам преимущественное распространение среди других типов
ременных передач.
§ 35. Основные элементы ременных передач — ремни и шкивы
Приводные ремни наряду с достаточной прочностью и вы-
носливостью должны обладать хорошей износостойкостью, гиб-
костью (малым модулем упругости) и возможно высоким коэф-
фициентом трения при работе на шкивах. Повышенная жест-
кость ремня, кроме дополнительных потерь энергии, вызывает
появление больших напряжений от изгиба при огибании шкивов,
в значительной мере определяющих выносливость и срок
службы ремня. Для снижения изгибных напряжений и повыше-
ния долговечности ремня рекомендуется увеличивать диаметры
шкивов передачи. Во всяком случае, диаметр меньшего шкива
всегда должен быть не меньше некоторого минимального зна-
чения, зависящего от толщины ремня.
В современной практике применяют следующие разновид-
ности плоских приводных ремней (табл. 17).
Кожаные ремни (ОСТ НКЛП 5773/176). Изготовляются
склейкой из полос высококачественной кожи в виде одинарных
(рис. 84, а) и двойных (рис. 84, б) ремней длиною до 25 ле и бо-
лее. Двойные ремни состоят из двух склеенных и прошитых оди-
нарных. Кожаные ремни обладают высокими нагрузочной спо-
собностью, выносливостью и износостойкостью. Хорошо рабо-
тают при переменных и толчкообразных нагрузках. Имеют
относительно однородную (неслойную) структуру, а потому
малочувствительны к повреждению кромок и пригодны для ра-
боты в перекрестных передачах, на шкивах с ребордами,
в передачах с кромочными направляющими, отводками и т. п.
Вследствие высокой стоимости и дефицитности в настоящее
226
Таблица 17
Основные характеристики плоских приводных ремней
Тип ремня Предел прочно- сти ав Модуль упруго- сти Е Коэффи- циент трения /0 при Пределы толщин о, мм Чи- сло сло- ев (про- Пределы ширин Ь, мм Реко- менду- емое отноше- Мини- мальное отноше- ние Макси- мальная ско- рость
кГ/мм? о<1 м/сек кла- док) zc ние D/d (^/o)min v, м/сек
К’ожаный:
одинарный 2,2—2,5 10—15 0,22 3,0—5,5 1 20—300 35 25 45—50
двойной • 2,0—2,2 10—15 0,22 7,5—9,5 2 100—300 40 30 35—40
Прорезиненный: 4,4—4,8 \
без прослоек 10—12 0,35 2,5—11,25 2—9 20—500 40 30 25—30
с прослойками 3,7—4,0 8—10 0,35 3,0—13,5 2—9 20—500 35 25 25—30
нарезной с про- 3,7—4,0 8—10 0,35 6,0—16,0 3—8 500—1200 40 30 15—20
слойками быстроходный (бес- 3,0—3,5 8—10 0,35 1,75—3,5 4—8 20—135 40 30 50—60
конечные)
Хлопчатобумажный:
цельнотканый 3,5—4,0 3—6 0,24 4,0—8,5 4—8 30—250 30 25 20—25
тканый, прошивной 3,8—4,5 3—6 0,24 5,0—6,0 3—4 60—125 35 30 20—25
шитый 3,5—4,0 3—6 0,24 5,6—11,0 4—8 50—500 50 45 15—20
Шерстяной тканый 3,0—3,6 — 0,20 6,0—11,0 3—5 50—500 30 25 25—30
Полульняной быстро- 5,0—5,7 — 0,20 1,75 — 15—55 40 30 50—60
ходный (бесконечные) Полиамидный — найлон 18—20 100—120 0,15—0,20 1—3 50 40 80—100
(бесконечный)
время применяются редко, лишь для очень ответственных пе-
редач.
Прорезиненные ремни (ГОСТ 101—54). Изготовляются из
нескольких слоев прочной прорезиненной ткани вулканизацией.
По конструкции подразделяются на нарезные (тип А, рис.84,в),
послойно завернутые (тип Б, рис. 84, г) и спирально заверну-
тые (тип В, рис. 84, д). Для увеличения гибкости могут выпол-
няться с резиновыми прослойками (толщиною ~ 0,25 мм), а для
предохранения ткани от механических повреждений и воздей-
Рис. 84. Сечения плоских
ремней.
ствия сырости и химически активных
сред — с резиновыми обкладками
(толщиной—1 мм) (рис. 84, е). Ремни
с прослойками и обкладками имеют
пониженную прочность, большие тол-
щину, вес и стоимость. Наиболее
распространены ремни нарезной конст-
рукции— более гибкие и допускаю-
щие большие скорости. Ремни завер-
нутых конструкций, имеющие повы-
шенную износостойкость кромок,
предпочтительней для передач с от-
водками, кромочными направляющи-
ми, перекрестных и др.
Обычно плоские прорезиненные
ремни выпускаются конечными, в ру-
лонах, длиною в 8,20 и 30 м в зависи-
мости от ширины.
Для работы с повышенными ско-
ростями выпускаются специальные
бесконечные прорезиненные ремни
уменьшенной толщины, длиною (по
кольцу) 900—2000 мм.
Хлопчатобумажные ремни (ГОСТ 6982—54, ОСТ НКТП 3156).
Изготовляются из хлопчатобумажной пряжи в виде цельнотка-
ных, самосвязного переплетения, с несколькими рядами (слоями)
утка, тканых прошивных и шитых — свернутых из нескольких
слоев ткани (бельтинга) (рис. 84, ж). Шитые ремни более
жестки и требуют увеличенного диаметра шкивов.
Хлопчатобумажные ремни наиболее легки и дешевы, но
уступают кожаным и прорезиненным по нагрузочной способ-
ности и износостойкости. Очень чувствительны к поврежде-
ниям поверхности и кромок, а потому непригодны для пере-
крестных передач и работы с кромочными направляющими,
отводками и на ступенчатых шкивах. Быстро выходят из строя
при работе на открытом воздухе, в сырых помещениях, в хими-
чески активных средах и при повышенной температуре (более
(40—50°С). Для повышения стойкости к атмосферным воздей-
228
ствиям пропитываются специальным составом, состоящим в ос-
новном из битума и озокерита (горного воска). Выпускаются
рулонами длиной 30 м и более.
Шерстяные ремни (ОСТ НКТП 3157). Подобны цельнотка-
ным хлопчатобумажным, но имеют шерстяную основу (лучшей
считается пряжа из верблюжьей шерсти). Пропитываются со-
ставом, состоящим из железного сурика на олифе. Относительно
дороги, но хорошо противостоят сырости и воздействию хими-
чески активных сред (в частности паров кислот) и применяются
главным образом в химической промышленности.
Для быстроходных передач небольшой мощности хорошие
результаты показали' бесконечные (замкнутые) полульняные и
шелковые ремни пониженной толщины, выпускаемые длиною
1—2 м.
Из перечисленных типов ремней наибольшее распростране-
ние имеют прорезиненные ремни.
Очень перспективно использование полимерных ремней на
основе полиамидных смол. Такие ремни имеют несколько пони-
женный коэффициент трения с металлическими шкивами, но от-
личаются очень высокой прочностью и износостойкостью и спо-
собны работать (в бесконечном исполнении) при весьма высо-
ких скоростях (до 100 м/сек,). Опыт показывает, что такие ремни
хорошо работают при передаче как малых, так и весьма боль-
ших мощностей (в сотни кет), выдерживают значительные пе-
регрузки и допускают малые межосевые расстояния. Для повы-
шения коэффициента трения полиамидных ремней со шкивами
целесообразна футеровка обода шкивов пластмассами (ДСП,
текстолитом, резиной) или использование прорезиненных рем-
ней с полиамидным кордом.
Лучшими в работе являются бесконечные (замкнутые)
ремни. Однако вследствие особенностей технологии изготовле-
ния и очень большого разброса применяемых межосевых рас-
стояний плоские ремни выпускаются преимущественно конеч-
ными — в рулонах. При монтаже передачи концы ремня прихо-
дится соединять. Хорошие результаты дает косое (рис. 85, а)
или для слойных ремней ступенчатое (рис. 85, б) склеивание
ремня. Такое соединение почти исключает местное утолщение
и утяжеление ремня, но технологически сложно и требует зна-
чительного времени (сушка, вулканизация). Достаточно каче-
ственна и требует меньшего времени сшивка ремней встык
сыромятными ремешками или жильными струнами (рис. 85, в).
Еще быстрее стыкование ремня осуществляется при помощи
различных металлических соединителей, например скобами
(рис. 85, г), шарнирными соединителями (рис. 85, д), болтами
на закругленных планках («гребешком», рис. 85, е). Все подоб-
ные соединения, особенно последнее, в той или иной мере повы-
шают жесткость и вес ремня в зоне соединения, что ухудшает
229
его работу на шкивах и недопустимо для передач, работающих
при значительных скоростях (v>10-H5 м!сек).
Клиновые ремни (ГОСТ 1284—57). Изготовляются с проч-
ным кордтканевым (рис. 86, а) или кордшнуровым (рис. 86, б)
Рис. 85. Соединения ремней.
Рис. 86. Сечения клиновых ремней.
несущим слоем, расположенным по нейтральной оси ремня,
и податливым резиновым или резинотканевым наполнителем
в зоне растяжения и сжатия. Снаружи ремень имеет несколько
оберточных слоев из прорезиненной ткани. Кордшнуровые
ремни, имеющие один ряд высокопрочного кордшнура диамет-
ром 1,6—1,7 мм, намотанного по винтовой линии, более гибки,
230
Таблица 18
Основные характеристики клиновых приводных ремней
Тип рем- ня Размеры ремня (рис. 86) Размеры шкива (рис. 87), мм
F см2 а h ас 2с Пределы номинальных расчетных длин L, мм ^Р ^вн ^min S е с t Ь • т, град
мм
0 А Б В Г Д Е п с° указ - (2- з; 0,47 0,81 1,38 2,30 4,76 6,92 11,70 р и м е * ан в таС > linin’ 10 13 17 22 32 38 50 I а н и е. >лице п <р увели 6 8 10,5 13,5 19 23,5 30 Угол ; римени! чиваетс 8,5 11 14 19 27 32 42 заострет 'ельно к я на 4°, 2,7 3,6 4,7 6,1 8,6 10,6 13,6 шя всех : Dmin- и т. д., 525—2500 533—4000 710—6300 1800—9000 3350—11 200 4750—14 000 6700—14 000 : ремней в свободн Если диаметр н но всегда <р<<р0 = 25 33 40 55 75 95 120 ом (не натя жива D = 40°. 70 100 140 200 320 500 800 нутом) ( (1,5-7-2,0 5,5 6 7,5 10 12 15 18 :остояни ) ^min’ 10 13 17 22 29 35 43 и <р — 4 то уг< 3 4 5 7 9 11 14 Ю°. Уго. ЭЛ <Р УЕ 12 16 21 27 38 44 58 я заост 1вЛИЧИВ< 8 10 13 17 23 27 35 рения к 1ется на 10 13 17 22 32 38 50 анавки 2°, ес/ 34 34 34 34 36 36 38 шкива 1и D =
выносливы и применяются для работы в особо напряженных
условиях, в частности, в передачах автотракторных двигателей.
Очень высокие качества имеют ремни, армированные кордом из
полиамидных волокон. Клиновые ремни работают при скоростях
до 30—35 м/сек и, как правило, выпускаются бесконечными
(замкнутыми) с широким диапазоном изменения номинальных
расчетных длин (измеренных по нейтральной оси ремня)
Лр = 5254-14 ООО мм. Длины по внутреннему контуру ремня LBn
несколько меньше расчетных. Угол заострения клинового сече-
ния ненапряженного ремня <р = 40°. Применяемые типы и основ-
ные размеры клиновых ремней и канавок для них приведены
в табл. 18.
Для автотракторных двигателей выпускаются специальные
вентиляторные клиновые ремни повышенной гибкости (ГОСТ
5813—64). Для работы на шкивах уменьшенных диаметров це-
лесообразно применение гофрированных ремней (рис. 86, в),
с поперечными гофрами в зоне сжатия при изгибе.
Круглые ремни изготовляются кожаными, хлопчатобумаж-
ными, а иногда прорезиненными. Наиболее употребительные
диаметры d = 44-8 мм. Минимальный диаметр шкива £>nlfn^20rf.
Профиль канавок на шкиве делается полукруглым или клино-
вым с углом ср = 40°.
Шкивы ременных передач представляют собой цилиндриче-
ские колеса, состоящие из обода, охватываемого ремнем, сту-
пицы для посадки шкива на вал и соединительных элементов —
диска или спиц.
Наиболее употребительны чугунные литые шкивы (рис. 87, а
и б), хорошо работающие до скорости v — 30 м/сек. При малых
скоростях {v^5 м/сек) применяется чугун СЧ 12-28, при боль-
ших скоростях — следующие три-четыре марки (см. табл. 4).
При скоростях, превышающих 30 м/сек, используются высо-
копрочные чугуны (см. табл. 5) или иногда — стальное литье.
Стальные шкивы диаметром 0^500 мм предпочтительней де-
лать сварными (рис. 87, гид) из углеродистой стали (Ст. 2,
Ст. 3). Такие шкивы легче, а при индивидуальном производстве
и дешевле литых. При массовом производстве выгодно изго-
товление сборных шкивов из стальных штампованных эле-
ментов (например, рис. 87, е). Шкивы быстроходных передач
(и>40-=-50 м/сек) целесообразно изготовлять из материалов
с пониженным удельным весом — легких сплавов или пласт-
масс (ДСП, текстолита, полиамидов).
Шкивы небольшого диаметра (0^300 мм) выполняются
дисковыми, неразъемными (рис. 87, а и г). Литые шкивы боль-
ших диаметров делаются со спицами эллиптического (оваль-
ного) сечения (рис. 87, б), утоньшающимися от ступицы к ободу.
Спицы сварных шкивов могут иметь круглое, крестовидное,
тавровое или двутавровое сечение (рис. 87, д). Число спиц вы-
232
бирается в зависимости от диаметра шкива: при 0^500 мм,
2спз=4; при 0 = 5004-1600 мм, zcn = 6; при 0=16004-3000 мм,
zcn = 8; при 0>3000 мм, 2СП= 104-12. Широкие шкивы
(В>300 мм) обычно выполняются с двумя рядами спиц. Боль-
Рис. 87 Шкивы ременных передач.
шие шкивы по технологическим соображениям иногда делаются
разъемными, соединяемыми на болтах. Разъем осуществ-
ляется по спицам (рис. 87, в).
Рабочая поверхность обода шкивов плоскоременных пере-
дач делается гладкой цилиндрической или слегка выпуклой
(бомбированпой, рис. 87, ж). Толщина обода (у края) литых
шкивов принимается $ = 0,005 D + 3 мм и сварных шкивов
233
s = 0,002(D + 2B) +3мм (D и В в тюи).Для предохранения ремня
от преждевременного износа чистота обработки рабочей поверх-
ности шкивов должна быть не ниже 8—9-го класса.
Бомбирование шкивов преследует цель центрирования ремня — предохра-
нения от поперечного сползания в случае непараллельности образующих
(у¥=0; рис. 88). Это явление может иметь место в результате технологических
погрешностей: небольшой конусности хотя бы одного из шкивов (рис. 88, а)
или непараллельности валов передачи (рис. 88, б). В этих случаях распреде-
ление деформаций и напряже-
ний по ширине ремня в зоне
приложения усилий (на шки-
вах) оказывается неравномер-
ным, а на некотором расстоянии
от шкивов выравнивается и ста-
новится близким к равномерно-
му (рис. 88, в). Создается моч-
мент Se, вызывающий изгиб
ремня в его плоскости. Ремень
оказывается расположенным на
шкиве наклонно При повороте
шкива на некоторый угол все
точки набегающей ветви ремня
пройдут пути s (рис. 88, а),
лежащие в соответствующих
плоскостях вращения, и ремень
переместится в новое положе-
ние (показанное пунктиром),
т. е. начнет сползать в сторону
большего основания конуса или
в общем случае в сторону
больших напряжений. На шки-
вах с выпуклой поверхностью
ремень автоматически стремится
занять положение, при котором
его средняя линия совпадает
с плоскостью наибольшей вы-
Рис. 88. Схема поперечного сдвига ремня
на шкиве.
пуклости — с серединой шкива.
Стрелка выпуклости принимает-
ся примерно 0,01В, где В —
ширина шкива.
Поскольку бомбирование шкивов вызывает дополнительно поперечный
изгиб ремня и снижает его работоспособность, следует делать выпуклым
только один из шкивов передачи — больший. Лишь в быстроходных пере-
дачах из-за трудностей обеспечения точного монтажа приходится оба шкива
делать бомбированными.
Рабочая поверхность обода шкивов клиноременных передач
делается фасонной, с клиновыми канавками по числу парал-
лельно работающих ремней (рис. 87чз). Размеры канавок при-
ведены в табл. 18.
Учитывая, что в процессе работы при изгибе на шкивах
форма сеченйя клинового ремня несколько изменяется, угол
заострения канавок делается обычно меньшим, чем начальный
угол заострения ненапряженного ремня (ф<фо). Лишь при
больших диаметрах шкива (D Dmln) принимается ф = фо = 4О°,
234
Шкивы быстроходных передач должны быть хорошо отба-
лансированы.
Основной размер шкивов D —наружный диаметр для пло-
скоременной передачи или диаметр, измеренный по нейтраль-
ной оси ремня, для клиноременной передачи определяется из
расчета передачи [см. § 37, формулы (270) —(272)]. Наружный
и внутренний диаметры шкивов клиноременной передачи оче-
видно будут (рис. 87, з): DH=D + 2c; D3~De—2e. Ширина обода
шкивов выбирается в зависимости от размеров ремня. Учиты-
вая возможность поперечного перемещения («рыскания») ремня
в процессе работы, ширина обода шкивов открытых плоскоре-
менных передач принимается В = (1,104-1,25)6 и для перекрест-
ных и полуперекрестных передач В = (1,54-2,0)6. Ширина
обода шкивов клиноременных передач в зависимости от
числа ремней гр и расстояния между ними t (рис. 87, з)
В=(гр_1)/+2/к.
Найденные значения D и В округляются до ближайших
стандартных величин (ОСТ 1655).
Размеры ступицы выбираются в зависимости от диаметра
вала dB, на который сажается шкив: йСт = (1,64-2,0)dB; /ст =
= (l,54-2,0)dB^B.
Размеры сечения спиц у ступицы определяются из условного
их расчета на изгиб. Поскольку жесткость обода невелика рас-
пределение нагрузки между спицами оказывается очень нерав-
„ п 2МК
номерным. Если окружное усилие на шкиве г = ——, то ус-
ловно полагают, что нагрузка, приходящаяся на наиболее на-
груженную спицу, Рх = kur-^- = 2*нг— , где &нг=3. Тогда
*сп zcnD
условие прочности спиц
Л*И Р iD _ ^НГ-МК
^сп ~ 2UZcn “ гсп1Гсп
Ми.
(247)
Для спицы эллиптического сечения (рис. 87, б), задаваясь
соотношением а— 0,46, будем иметь №сп ~ тт= тт и по
. 32 оО
формуле (247) ________
h = I f . (248)
Г zzcn (’)и
Аналогично могут быть рассчитаны и спицы, имеющие сече-
ние другой формы. Так, например, для спиц с крестовидным,
тазровым или другим пластинчатым сечением толщиною $1
(пренебрегая влиянием ребер жесткости)
h = (249)
г zcnsl 1а]и
235
Расчетная высота сечения спиц h обычно относится к диамет-
ральному сечению шкива.
Высота сечения спиц у обода hi принимается уменьшенной
hi= (0,754-0,80)h. Высота сечения разъемных спиц (рис. 87, в)
выбирается увеличенной 1,4Л с тем, чтобы суммарный мо-
мент сопротивления обеих половинок сечения был равен
моменту сопротивления сечения неразъемной спицы. Размер
соединительных болтов у обода должен по прочности на растя-
жение соответствовать сечению обода, т. е.
&S 1 р. об ~ гб, об ~ [° 1р. б’
4,8В$ [а]
d6o6«lM = —(250)
б. об Р]р б
Диаметр болтов у ступицы йб.ст выбирается несколько боль-
шим— следующим по ГОСТ.
В быстроходных передачах как прочность соединительных
болтов, так и сечения обода шкивов следует проверять на рас-
тяжение от действия центробежной силы, стремящейся разо-
рвать обод (или болты)
Ор = с-^-и2<[а]р, (251)
где с — 1,254-1,35 — коэффициент, учитывающий влияние спиц:
меньший при одном и больший при двух рядах спиц;
у — удельный вес материала шкива;
g — ускорение силы тяжести;
v — окружная скорость.
По формуле (251) можно найти предельную окружную ско-
рость шкивов иПр, изготовленных из различных материалов (при
различных [о]р).
Толщина диска (рис. 87, а и г) выбирается из технологи-
ческих соображений — примерно средней между толщиной обо-
да s и толщиной стенок ступицы 501 = 0,5 (dCT—db) и может быть
проверена расчетом на срез по сечению вокруг ступицы (с коэф-
фициентом £Нг=3)
\Р = - [tcpl. (252)
По этой же формуле можно проверить прочность приварки
диска к ступице, если заменить Si на 2Ар=1,4к (к — катет
швов).
Величина допускаемых напряжений в предыдущих форму-
лах выбирается в соответствии с рекомендациями § 6 и 7, исходя
из предела выносливости материала шкива.
236
§ 36. Физические особенности и теоретические основы
работы ременных передач
Анализируя работу ременной передачи (рис. 89), можно от-
метить следующие особенности. При холостом ходе передачи
(Л)2 = 0) натяжение ремня Sx по всей его длине остается практи-
чески постоянным, близким к начальному натяжению So, кото-
Рис. 89. Схема натяжений в ремне и
и шкива.
взаимодействия ремня
рое было создано при монтаже передачи (пунктирный график
на рис. 89, а). Соответственно одинаковыми во всех точках
сохраняются и упругие деформации растяжения ремня 8х~£о =
= —. Небольшие изменения натяжения и деформации по
EF
длине ремня имеют место лишь за счет нагружения передачи
собственными сопротивлениями (трение в подшипниках и др.).
Окружные скорости шкивов Vi, v2 и скорость ремня v при холо-
стом ходе также остаются равными v^v2=v.
237
Некоторое возрастание натяжений ремня при холостом ходе
SX = SO+SC по сравнению с начальным монтажным натяже-
нием So, обусловлено также влиянием центробежных сил, дей-
ствующих на отрезки ремня, огибающие шкивы, и увеличиваю-
щих натяжение во всех сечениях ремня на величину Sc.
Дополнительное натяжение Sc легко находится из условия
равновесия элемента ремня, определяемого углом dp (рис. 89, б).
Проектируя центробежную силу dC = -р dm = dp, дей-
ствующую на элемент ремня, и вызываемые ею дополнитель-
ные натяжения на радиальное направление и полагая sin —
будем иметь
2Scsin-y- = 0; Sc = -^~, (253)
где <7=0,1 yF, кГ/м — вес погонного метра ремня (F см2 — пло-
щадь сечения ремня);
v — скорость ремня, м/сек\
7 = 9,81 —ускорение силы тяжести, лс/сек2;
у= (1,0-4-1,2) —удельный вес ремня (больший—для про-
резиненных и меньший — для хлопчато-
бумажных ремней), Г/см3.
Практическое значение величина Sc имеет лишь для пере-
дач, работающих со скоростями 10-? 15 м/сек.
После нагружения передачи -— приложения внешнего мо-
мента сопротивления Л12 к ведомому валу и соответствующего
движущего момента Mi к ведущему валу — натяжения в ремне
перераспределяются. В ведущей ветви ремня, сбегающей с ве-
домого шкива (как бы тянущей ведомый шкив), натяжение ста-
новится Si>S0, а в ведомой ветви, сбегающей с ведущего
шкива, S2<S0. Изменение натяжения ремня в процессе работы
передачи обусловлено влиянием сил трения между ремнем и
шкивами, распределенных на протяжении так называемых дуг
упругого скольжения ремня и s2 = ’» определяе-
мых углами упругого скольжения £1 и 02, меньшими, чем полные
углы обхвата шкивов ремнем оц и а2 (см. график изменения S
на рис. 89,д, сплошная линия).
При этом суммарное натяжение в обеих ветвях ремня, опре-
деляемое начальным натяжением (например, усилием пружины
или весом натяжного груза), можно полагать неизменным
•$i + S2 = 2S0 = const, (254)
а разность натяжений, как следует из’ условий равновесия
(уравнения моментов) для отрезка ремня, огибающего, напри-
238
мер, ведущий шкив, равна рабочему окружному усилию
= = = (255)
Из совместного решения уравнений (254) и (255) нахо-
дятся значения натяжений в ветвях ремня
51 = S0 + ^- = S0 + ^-; S2 = S0—f = S0-^_. (256)
Поскольку натяжения, а следовательно, и относительные
упругие деформации ведущей и ведомой ветвей ремня различны
Si s. Sg
= —— > s2 = — , то неизбежно скольжение ремня по шки-
EF EF
вам в результате изменения деформаций. Действительно, любой
отрезок ремня, имеющий в недеформированном состоянии
длину х (рис. 89, а), при набегании на ведущий шкив имеет
длину Xi = x(l4-81), а при сбегании Хг=х(1 +62)- Из условия
неразрывности ремня следует, что при обегании ведущего шкива
этот отрезок должен укоротиться на величину %=Xi—х2=
=x(8i—ег) и проскользнуть на этом пути по ободу шкива
навстречу движению. Аналогично, на ведомом шкиве тот же
отрезок ремня удлинится и проскользнет на пути л в направ-
лении движения.
Относительная величина упругого скольжения ремня на
каждом из шкивов
— = е е2=Де=^=^- = —. (257)
X 1 2 EF EF
Таким образом, в результате упругого скольжения ремня
по шкивам будет иметь место отставание ремня на ведущем
шкиве и опережение на ведомом шкиве, т. е. v\>v>v2. Введя
обозначение для скорости скольжения ремня по ободу веду-
щего и ведомого шкивов i>iCk и и2ск, можно записать
Vi — ficK = V = и2 + и2ск. (258)
Упругое скольжение имеет место на тех же дугах шкивов $1
и $2, на которых протекает изменение натяжения. Обозначая
соответственные пути скольжения ремня на дугах si и $2 че-
рез Xi и Х2 и время поворота шкивов на дуги si и s2 (на углы
Pi и р2) через Л и /2, будем иметь
<Г1 031^1 _ $1 . ш2^2 S2 .
h h
239
Длины отрезков ремня, проскальзывающие по ободу веду-
щего и ведомого шкивов, будут: lt = s}—Xi и /2 = $2+Х.
Пользуясь зависимостью (257) с учетом выражений (259),
можно записать
4
Де = == ~ V1CK •
/1 $£—Xj $i___Хт v1CK
/1 ti
х2
д __ Х2 Х2 /2 V'2CK
/ с -L ) с } — v2 'I" Цгск *
*2 S2 Т Л2 $2 . Ч
t2 /2
откуда
р1ск = %-*81л •' Р2ск = р2 7-Ц—• (260)
1 + ДЕ]. 1 — Де2
Подставляя значения г>1ск и у2ск в (258) и полагая Aei~
~Ле2 = Ае, с учетом (257) найдем
1 1 и2 1—Де EF—Р г /п£?1ч
и = v,----= v2-----; — =--------=---------= С, (261)
1 1 -f-Де 21— Де Vi 1 4- Де EF + Р '
где £ — коэффициент, учитывающий проскальзывание ремня,
в нормально работающих передачах изменяется в пределах
£=14-0,98, уменьшаясь с увеличением нагрузки передачи и зна-
чения Ае.
Суммарное относительное скольжение в передаче
$ = 1 —~2Де = — (262)
»1 1 + Де EF v ’
имеет значение, соответственно £ = 04-0,02 = 04-2%.
Опыт показывает, что по мере возрастания полезной на-
грузки передачи P = Sj—S2 величина упругого скольжения £,
дуги и углы скольжения Pi и р2 увеличиваются, а дуги и углы
покоя (щ—01) и (а2—02), на которых натяжение в ремне
остается неизменным, равным натяжению в ведущей и ведомой
ветвях (Si и S2), уменьшаются. Одновременно возрастает и
к. п. д. передачи. При некоторой критической нагрузке Ркр
скольжение распространяется на всю дугу обхвата (|3i = cxi)
в первую очередь меньшего из шкивов (имеющего меньшую ве-
личину угла а), а к. п. д. передачи достигает максимума. При
дальнейшем возрастании Р>Ркр начинается явление буксова-
ния (неупругого скольжения) ремня по шкиву. К. и. д. пере-
дачи резко падает и ее работоспособность нарушается вплоть
до полной потери (остановки ведомого шкива).
240
Величину критической нагрузки РКр, соответствующей слу-
чаю Р1 = «1, можно определить, установив в дополнение к урав-
нениям (254) и (255) зависимость между натяжениями Si и S2.
Такая зависимость для случая равномерного скольжения абсо-
лютно гибкой, нерастяжимой нити по цилиндрической поверх-
ности была выведена Л. Эйлером. Составив уравнения равнове-
сия для элемента нити, определяемого углом dp (суммы проек-
ций сил на нормаль и касательную, рис. 89, в)
(S + dS) sin-^- + S sin — dN = 0;
Seos — (S + dS) cos-^- + dFw = 0
после подстановки значении агтр = jdN, cos-^-?t?I
,c d?
и исключения члена второго порядка малости aS — найдем
Интегрирование этого уравнения в пределах изменения S
и р дает
= т-=/3,> (263)
I О ] М2
X о
где е = 2,718 — основание натуральных логарифмов;
f — коэффициент трения ремня по ободу шкива.
Поделив уравнение (255) на (254) и исключив с помощью
зависимости (263) величины Si и S2, в общем случае будем
иметь
= У*1--1.. = ?; р = 250Ф. (264)
st + s2 2S0 е/Р. + 1 ‘ оТ
Л' —1 •
Величинаф =---------, характеризующая степень нагружен-
4- 1
ности передачи, называется коэффициентом тяги.
В критическом случае, при 0j = ai
£jsp = .e/a'-_L = o . p = 2S0®KP. (265)
2S„ e/«. + i ,Kp KP 0,KP 7
Критическое значение коэффициента тяги фкр определяет
оптимальную тяговую способность передачи.
9 В. А. Дмитриев
241
Поделив обе части зависимостей для Р и Ркр на площадь
сечения ремня F, выражения (264) и (265) можно записать
в виде
°п = 2з0?; % кр = 2зо?кр- <266)
р
где ап == —---полезное напряжение растяжения в ремне,
F а о'п. кр—его критическое значение;
$0
% = -т---начальное напряжение растяжения в ремне,
г
Для реальной ременной передачи зависимость Эйлера (263)
верна лишь приближенно. Действительный ремень не является
абсолютно гибкой, нерастяжимой нитью. Коэффициент трения
не остается постоянным, а зависит от скорости скольжения
ремня по шкиву и, следовательно, скорости ремня, от величины
удельных давлений и состояния поверхностей трения.
При работе передачи имеют место динамические явления,
влияющие на практическую величину углов рг- и аг-. Поэтому
при теоретическом определении значений ф и фкр через пара-
метры е^ ц е/а*[по формулам (264) и (265)] необходимо введе-
ние опытных поправок, зависящих от свойств материала ремней
и условий работы передачи. В частности, совершенно необхо-
димо учитывать изменение коэффициента трения с изменением
скорости. Приблизительно можно считать, что при скоростях
у^20~25 м!сек\ f=fo+O,O12y, где fo— значение коэффициента
трения при малой скорости (см. табл. 17).
Более достоверные результаты дает непосредственное опыт-
ное определение значений ф и фкр. Зная для экспериментальной
передачи (рис. 90, а) величины Д, D2) 2S0 и замеряя варьируе-
мые параметры n2, Mi, М2 (или Afj Мг), для любого режима
можно найти опытные значения [см. зависимости (262), (264)
и (214)]
£ — _ П1&1 ~ П2&2 . г _ Р Mi в
— ^2^2 — ^2
Результаты опытов оформляются графически в виде так на-
зываемых кривых скольжения и к. п. д. (рис. 90, б), показы-
вающих изменение £ и т] в зависимости от ф. Анализ опытных
кривых скольжения подтверждает высказанные выше сообра-
жения, что по мере возрастания ф (нагрузки передачи) до зна-
чения фкр, скольжение | обусловлено лишь линейно изменяю-
щимися упругими деформациями ремня. При последующем
росте нагрузки (ф>фкр) в дополнение к упругому скольжению
появляется все усиливающееся буксование ремня. Скольже-
ние нарастает очень интенсивно по криволинейному закону
242
и при некотором значении <?тах становится g = оо. К. п. д. па-
дает до т) = 0. Передача полностью теряет работоспособность.
Очевидно, что наиболее целесообразно использование ременных
передач в режиме ф~фк₽, определяемом точкой перехода кри-
вой скольжения g от прямолинейного к криволинейному участку
и максимальным значением т) = т]т?х- При ф<Сфкр передача бу-
дет недоиспользована; при ф>фКр работа передачи связана с
большими потерями мощности и скорости, а также с повышен-
ным износом ремня, а потому
допускается лишь кратковре-
менно, при случайных перегруз-
ках. Отношение фтах/фкр харак-
теризует способность передачи
выдерживать перегрузки.
На основании многочислен-
ных опытов для горизонталь-
ных открытых плоскоременных
передач с металлическими
шкивами при оо=16 кГ/см\
д/Р« 1/25, а = 180° и v — 10м/сек
можно принимать:
для кожаных ремней фкр =
= 0,50; фтах/фкр = 1,35т 1,50;
для прорезиненных ремней
Фкр = 0,60; фтах/фкр = 1,15— 1,30;
для хлопчатобумажных
ремней фкр = 0,45; ф1пах/фкр=
= 1,204-1,40;
для шерстяных ремней фкр=
= 0,35; фтах/фкр = 1,35-т-1,50.
Рис. 90. Схема опытного определения
«кривых скольжения» ремня.
Для клиноременных передач
при оо=9 кГ/см2, D=Dmin,
а= 180° и v= 10 м/сек
фкр — 0,70; фтах/фкр—1,15—1,30.
В случае работы передачи в условиях, отличающихся от
указанных выше, к приведенным значениям фкр, принимаемым
за исходные, должны быть введены поправки, с учетом которых
и определится оптимальное значение [ф]кр, используемое в рас-
четах ременных передач
Мкр = ?крс = WVA- <267)
Здесь Со—коэффициент, учитывающий расположение передачи
в пространстве, тип и конструкцию натяжного устройства.
В случае автоматически действующего натяжного устройства
для ремня (грузом, пружиной) расположение передачи в про-
странстве не имеет значения и с0=1- Для передач с перио-
дическим подтягиванием ремня (винтовым устройством или
9*
243
перешивкой) принимается: с0=1 при уо^6О° (см. рис. 83,а),
Со = 0,9 при у0 = 604-80° и со = О,8 при у0 = 804-90°, так как при рас-
положении такой передачи, близком к горизонтальному, собст-
венный вес ремня улучшает его сцепление с ободом шкивов, а при
расположении, близком к вертикальному, ухудшает сцепление
ремня с нижним шкивом.
Для перекрестных, полуперекрестных и угловых передач
приведенные значения с0 дополнительно снижаются на 15—20%.
са—коэффициент, учитывающий начальное напряжение
в ремне. Из формул (266) следует, что выгодно иметь воз-
можно высокое значение оо. Однако при больших a0(S0) ремень
быстро вытягивается и изнашивается, а критическое значение
коэффициента тяги заметно снижается. Удовлетворительную
работу передачи обеспечивают начальные напряжения аоч,«
«18 кГ/см2 — для плоских ремней и оо^12 кГ/см2 — для клино-
вых ремней, несущих повышенные изгибные напряжения.
В быстроходных передачах (□ близко к vinax) и при использо-
вании шкивов малых диаметров (D = Dmin) для увеличения
срока службы ремня следует величину о0 несколько снижать до
а0= 16 кГ]см2— для плоских и Оо = 9 кГ/см2— для клиновых
ремней. В передачах, работающих со средними скоростями,
не требующих минимального размера шкивов и снабженных
автоматическим натяжным устройством, выгодно повышать ве-
личину начального напряжения до по = 2О4-22 кГ/см2— для пло-
ских и оо=154-18 кГ)см2— для клиновых ремней. Коэффи-
циент са, учитывающий влияние выбранной величины о0 кГ/сл/2,
можно принимать:
для плоских кожаных и прорезиненных ремней
C,= l-l,5J0-’(ao-16)]/A;
для плоских хлопчатобумажных и шерстяных ремней
с.= 1-3|<Г’(«0-16)
для клиновых ремней
с. = 1- 3-1О-2(ао-9).
сь — коэффициент, учитывающий влияние отношения 6/D.
С уменьшением этого отношения (увеличением D при данном б)
понижается величина удельных давлений между ремнем и обо-
дом шкива и изгибных напряжений в ремне и, следовательно,
повышается его износостойкость. С достаточной для практики
точностью можно принимать:
для плоских кожаных ремней Св=1,6—15 6/D;
для плоских прорезиненных ремней с4 = 1,2—56/D;
244
для плоских хлопчатобумажных и шерстяных ремней
сб= 1,4—10 6/D;
для клиновых ремней всех типов (за исключением Д и Е)
с. = 1,9—0,9 Dmin ID-
для клиновых ремней типа Д и Е =2,4—1,4 Dml„/D.
В этих зависимостях D — действительный диаметр меньшего
шкива; Z)mIn —его минимально допустимая величина (табл. 18);
б — толщина ремня.
с, —коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата рем-
нем меньшего из шкивов. Уменьшение или увеличение угла об-
хвата заметно сказывается на величине фкр (значении е/в)-
Можно рекомендовать такие зависимости для с, (са может
быть больше или меньше единицы):
для плоскоременных передач са = 1—3(180—a’JlO-*;
для клиноременных передач св = 1—2,5(180—a°) 10-3.
cv — коэффициент, учитывающий влияние скорости ремня.
С увеличением скорости, как уже отмечалось, увеличивается
коэффициент трения. Наряду с этим возрастают центробежные
силы, действующие на ремень и увеличивающие его натяжение,
в большей степени проявляется вредное влияние аэродинами-
ческих явлений (подсос воздуха под ремень), уменьшающих
значение f и углы обхвата, а также влияние всех технологиче-
ских недостатков изготовления и монтажа передачи. В общем
с повышением скорости величина фкр несколько убывает. Зна-
чение cv в зависимости от v м!сек можно принимать:
для плоскоременных передач — с„=1,04—4 о2-10~4;
для клиноременных передач — сю=1,05—5и2-10~4.
В заключение необходимо отметить, что при работе пере-
дачи в сырых и пыльных помещениях сцепление ремня с ободом
шкива ухудшается и найденные по формуле (267) значе-
ния [ф]кр следует понижать на 10—20% • Наоборот, при хороших
условиях работы и использовании шкивов, обод которых изго-
товлен из материалов, характеризующихся повышенным коэф-
фициентом трения (пластмассы, дерево), значение фкр можно
увеличивать на 10—20%.-
§ 37. Основные соотношения и расчет ременных передач
Основные геометрические параметры ременных передач
(рис. 91): А — межосевое расстояние, и Dz — диаметры шки-
вов, £р—длина ремня, си и aj — теоретические углы обхвата
шкивов ремнем, у — теоретический угол наклона ветвей ремня
к линии центров. Они связаны между собой очевидными зави-
симостями:
245
sin 7 = ——— ; a-L — те — 2f, a2 = те Ц- 2'f,
2Л
Lp=24cos7 + -^- + -^- =
z &
= 2 A cos f + ~ (Dt + Dx) + I (D, - D&, (268)
4
A = -±- Lp —~ (D9 + Dx) - ! (D, - Di)].
2 cos 7 и 2 J
Кинематическая характеристика — передаточное число ре-
менных передач получается из выражений (261) и (262)
vt = V1r = Vi (1 — $);
W2D2 __
2 ” 2
i =9^- = = (269)
“2 «2 Wi '
где Z—коэффициент, учитывающий проскальзывание ремня;
при проектировочных расчетах
А
Рис. 91. Схема к определению геометриче-
ских параметров ременной передачи.
можно принимать ^ = 0,98-4-0,99
(относительное упругое
скольжение • £ = 0,02-4-
-4-0,01).
Диаметры шкивов
D2 и межосевое расстоя-
ние А по соображениям
компактности передачи
желательно выбирать воз-
можно малыми. Ограни-
чение уменьшению габа-
ритных размеров переда-
чи кладет работоспособ-
ность и срок службы рем-
ня.
Диаметр меньшего из шкивов (в замедлительных. переда-
чах ведущего —Di) во избежание чрезмерно высоких изгибных
напряжений в ремне должен быть не менее значений Dinin
^Dniin), приведенных в табл. 17 и 18. Кроме того, малое зна-
чение Di иногда приводит к очень низким скоростям ремня
(и<5 м/сек) и, как следствие, высоким натяжениям. При
проектировочном расчете передачи можно диаметр меньшего
шкива плоскоременных передач предварительно выбирать по
формуле, предложенной М> М. Савериным
= (1100 1300)
N кет
”1
ММ
(270)
и клиноременных передач
Dx = (1,15-ь 1,25) Dmin. (271)
При определении £>п11п по табл. 18 следует ориентироваться
для передач малой мощности А^7 кет—на клиновые ремни
246
типов О, А, Б; для передач мощностью Л/= 74-30 кет — на
ремни Б, В, Г; для передач мощностью /7=304-120 кет — на
ремни В, Г, Д и для передач мощностью /7^120 кет — на
ремни Г, Д, Е.
В пределах рекомендованных типов ремней более легкие сле-
дует выбирать для относительно быстроходных передач
(и^15 м/сек), а более прочные и тяжелые — для тихоходных
передач. (о ^5 м/сек). Желательно, чтобы скорость ремня была
в диапазоне 10<u<vmax, Низкие скорости (и<5 м/сек) до-
пустимы лишь для передач малой мощности (Л/<54-7 кет).
Диаметр второго шкива передачи определяется из зависимо-
сти (269)
р2 = £>^ = 1)^(1—$). (272)
В передачах с натяжным роликом диаметр последнего DH^
«(0,84-1,0) Dmhl.
Межосевое расстояние А часто определяется конструкцией
и расположением в пространстве валов той машинной уста-
новки, в состав которой входит данная ременная передача.
В случае применения бесконечных (замкнутых) стандарт-
ных ремней длиною £р, значение А должно удовлетворять по-
следней зависимости (268). В противном случае обязательно
применение натяжного или оттяжного ролика.
Для плоскоременных передач рекомендуется
А = (1,8 ч- 2,0) (£>2 + Dx), (273)
а для клиноременных передач
А = (0,75 ч- 0,80) (D2 + DJ. (274)
Уменьшение приведенных значений А возможно при усло-
вии, что угол обхвата на меньшем шкиве будет оставаться
aJ>150° (у^15°)—для плоскоременных передач и aJ>90°
(у ^45°)—для клиноременных передач. Кроме того, предел
уменьшению значения А кладет выносливость ремня. Опыт по-
казывает, что с увеличением частоты перегибов ремня на шки-
вах срок его службы заметно снижается. Для обеспечения до-
статочной долговечности ремня необходимо, чтобы число его
V
пробегов и =—не превышало wmax
= 5 1/сек — для плоскоремен-
ных и Цтах ==Ю 1/сек — для клиноременных передач. Отсюда
£prnin>—-и Amin найдется подстановкой значения LPlIliu в по-
*’ #тах
следнюю зависимость (268).
В случае, если отмеченные условия не будут выполнены,
а уменьшение А оказывается конструктивно необходимым, сле-
дует считаться с пониженным сроком службы ремня, а для
увеличения угла обхвата прибегать к схеме передачи с натяж-
ным роликом (рис. 81, д и е).
247
Увеличение межосевого расстояния благоприятно для ра-
боты передачи. Однако при этом увеличиваются ее габаритные
размеры и стоимость. Кроме того, при Л^>2(О2 + Р1) возможно
возникновение нежелательных поперечных колебаний ремня,
для устранения которых приходится также использовать специ-
альные нажимные ролики, установленные подвижно и связан-
ные с успокоителем колебаний (демпфером).
Практические значения передаточных чисел обычно лежат
в пределах 5 > t >----для плоскоременных передач, 7 > i >
5
> — для клиноременных передач и ограничены габаритами
передачи и минимальной величиной угла обхвата си на малом
шкиве. В передачах с натяжным роликом крайние значения
передаточных чисел могут быть соответственно увеличены или
уменьшены примерно в 1,5 раза.
Основной критерий работоспособности ременных передач —
тяговая способность. По этому критерию обычно и выбираются
размеры ремней или их число. Определив по формуле (267)
оптимальное расчетное значение [<р]кр с учетом всех необходи-
мых поправок с = сосас^сасу выбрав по приведенным там же ре-
комендациям оптимальное для заданных условий работы зна-
чение оо, по формуле (266) можно найти величину допускае-
мого полезного напряжения в ремне
[°]п = 2а0 [<р]кр.
(275)
(276)
Тогда условие наивыгоднейшей тяговой способности ремня
в общем случае запишется в виде
п *PFP ZpD^p Jn’
где — коэффициент, учитывающий режим работы передачи
и колебания нагрузки (см. табл. 16);
zp — число параллельно работающих ремней;
Fp—площадь сечения каждого из ремней.
При расчете плоскоременных передач zp=l и из формулы
(276) определяется потребная площадь сечения ремня
р _ £5 __
₽ Мп
по которой и подбирается стандартный ремень — его ширина #
и толщина б (см. табл. 17).
При расчете клиноременных передач тип ремня, а следо-
вательно, и его площадь Fp (см. табл. 18) выбираются предва-
248
(277)
рительно, как указано выше, и из выражения (276) определяется
потребное число ремней передачи
2 > kPp - 2fePM1
Р/£рНп DiFpb)n
(278)
Если окажется, что гр>6ч-8, рекомендуется выбрать сле-
дующий тип ремня — с большей площадью Fp— и повторить
расчет.
Другим очень существенным критерием работоспособности
ременных передач оказывается выносливость ремня — его срок
службы. Опыт показывает, что если при нормальных соотноше-
ниях размеров и средних скоростях срок службы ремней дости-
гает L = 2000—5000 ч и более, то при малых значениях Lp, D/d
и больших v выносливость ремней сильно падает и срок
службы L ограничивается сотнями, а иногда даже десятками
часов. Поэтому для напряженно работающих высокоскоростных
передач желательно хотя бы приближенно знать срок службы
ремня. Для этопУ прежде всего необходимо определить напря-
жения в ремне и характер их изменения во времени.
Пользуясь зависимостями (256), (253) и (276), можно найти
напряжения растяжения в ведущей и ведомой ветвях ремня
°2р = = % - 0,5а + ас, (279)
zpfp ZpFp
где дополнительное напряжение, вызываемое центробежными
силами (усилием Sc),
а = 0 (280)
Здесь размерности о — кГ/см2, у — Г /см3, v — м/сек, g — м/сек2.
При огибании шкивов в ремне возникают весьма значитель-
ные дополнительные напряжения от изгиба (рис. 92, а)
EJ — 8
о/и=^- =-----(281)
iu W 2J 2р О,
где Е—модуль нормальной упругости материала ремня (см.
табл. 17);
б — толщина ремня (для клиновых ремней б = Л, см.
табл. 18);
Di — диаметр шкива (Dj или D2).
249
Максимальные растягивающие напряжения в наружных во-
локнах ремня при набегании на ведущий шкив и сбегании с ве-
домого шкива
а1тах а1р + а1и» а2тах = а1р Н” а2и* (282)
Эпюра изменения напряжений в ремне показана рис. 92, б.
Плавный характер изменения напряжений при набегании и сбе-
гании ремня со шкивов объясняется постепенным изменением
радиуса кривизны ремня вследствие его жесткости.
Рис. 92. Схема напряжений в ремне.
Таким образом, в простейших схемах передач с двумя шки-
вами за каждый пробег ремня напряжения в любом из его се-
чений претерпевают два максимума (рис. 92, в).
В общем случае, когда схема передачи включает гШк шкивов
(например, схемы рис. 81, б и б), соответственно изменится
и число максимумов напряжений в ремне за один пробег. При
этом условно считается один изгиб ремня в противоположном
направлении (например, на натяжном ролике, см. рис. 81, д)
за два изгиба в основном направлении.
Тогда общее число циклов изменения напряжений за весь
срок службы ремня L ч будет
Nl = 3600а (гшк + 2обр)£, (283)
и
где и =-------число пробегов ремня в секунду;
£шк — общее число шкивов в схеме передачи;
£обр— число шкивов, на которых ремень перегибается
в обратном направлении.
250
По данным Д. Н. Решетова, кривые выносливости ремней
(см. рис. 1) удовлетворительно аппроксимируются общим урав-
нением (1) —о/”Л^ = const, причем показатель степени для плос-
ких прорезиненных и хлопчатобумажных ремней т«5 и для
клиновых ремней ш~8, а ограниченный предел выносливости
при No=\O7 циклов и пульсирующем цикле можно принимать
on — 60 кГ1см2 — для плоских прорезиненных ремней;
<Lv«30 кГ!см2— » » хлопчатобумажных ремней;
(Lv~90 кГ!см2— » клиновых кордтканевых ремней.
Используя уравнение (1), для передач с неизменяющимся
режимом работы и одинаковыми диаметрами всех шкивов
(*= 1, СП шах =O2max ) МОЖНО ЗЗПИСЗТЬ
ат hi __ ат Ы
• aimax'V£
откуда после подстановки oimax и Nl из (282) и (283), найдется
примерный срок службы ремня (в часах)
L =---------------1-^-) • (284)
3600а (2ШК + 20бр) \а1 max /
Для передач с различными диаметрами шкивов (/=#=!) не-
обходимо использовать принцип суммирования повреждений
(см. § 6). Так, например, для передач с натяжным роликом (см.
рис. 81, д) на основании зависимостей (30) и (31) эквивалент-
ное число циклов изменения напряжений за весь срок службы
будет
N L экв
(285)
и срок службы ремня (в часах)
L =-----------°—---------, (286)
ЗбООи^+^ + га”^)
где oimax и о2тах —напряжения в ремне на рабочих шкивах
передачи [см. формулу (282)], а онтах = о2р + Е — — напряже-
DH
ние в ремне на натяжном ролике, имеющем диаметр
(коэффициент 2 учитывает перегиб в обратном направлении).
Этот же метод расчета (прием суммирования повреждений)
используется и в случае переменного режима работы передачи
с заданным графиком изменения нагрузки (см. § 6).
Усилия на валы передачи, знать которые необходимо для
расчета валов, опор и натяжного устройства, находятся геомет-
рическим суммированием натяжений, действующих в ветвях
ремня.
251
Силы, действующие на валы рабочих шкивов (рис. 93, а),
с учетом зависимостей (255) и (256)
Q = S? + + 2S(S2 cos 2y ж 2S0 cos i = 2a0Fp cos 4 (287)
и угол их наклона к линии центров
tgв = ^~^SinT =~tgT = (288)
ON (Sj -f- S2) cos у 2Sq
где Go — начальное напряжение в ремне;
у —угол наклона ветвей ремня к линии центров [см. фор-
мулу (268)];
<р — коэффициент тяги.
Рис. 93. Расчетная схема определения нагрузок на валы ременных передач.
В неподвижном состоянии, когда напряжения обеих ветвей
одинаковы (So) 0 = 0.
Сила, действующая на ось натяжного ролика, устанавливае-
мого, как правило, на ведомой ветви ремня (рис. 93, б),
QH = 2S2 sin = (2S0 - Р) sin = (2а0 - an) Fp sin , (289)
где (хн—1204-90° — угол обхвата ремнем натяжного ролика.
Необходимо помнить, что с изменением нагрузки передачи
и постепенным вытягиванием ремня угол ан и положение на-
тяжного ролика изменяются. Поэтому при проектировании
схемы передачи следует исключить возможность касания на-
тяжным роликом ведущей ветви.
Вес натяжного груза находится из уравнения равновесия
для натяжного рычага
G = QH-f + G„-^-Gp-^, (290)
где a«l,5Dmln;
I — выбирается конструктивно;
Ge и Gp — собственные веса натяжного ролика.и рычага.
2Ы
Сечение рычага проверяется расчетом на изгиб. В случае
частых колебаний нагрузки передачи для устранения вибраций
натяжного рычага последний может быть соединен с пружин-
ным или гидравлическим успокоителем колебаний (демпфером).
При создании автоматического натяжного устройства по
схеме с перемещением одного из шкивов (см. рис. 81, в) необ-
ходимый вес натяжного груза или натяжение пружины подби-
раются по усилию Q [см. формулу (287)].
При периодическом подтягивании ремня винтовым устройст-
вом (см. рис. 81, г) или перешивкой необходимая величина уп-
ругого растяжения ремня, которая должна быть создана в про-
цессе подтягивания,
Д£р = ₽^=₽^, (291)
С Г с
где р= 1,34-1,5 — запас натяжения, учитывающий вытягивание
ремня: больший — для новых ремней и меньший — для ремней,
подвергшихся предварительной вытяжке.
Поскольку повышенное натяжение ремня вызывает соответ-
ственное (в р раз) увеличение нагрузок на элементы передачи
(валы, опоры и др.) и ведет к ускоренному их износу, в таких
передачах необходимо контролировать натяжение ремня. С до-
статочной для практики точностью это можно сделать путем
подвешивания посредине ветвей ремня небольшого груза
(6=14-5 кГ) и замера стрелки прогиба у (см. рис. 91, пунк-
тир). Из разложения сил определим
. So = -^-cos2!. (292)
Суммарные потери энергии в ременных передачах состав-
ляются из частных потерь: 1) на преодоление сопротивлений
жесткости ремня при циклически изменяющихся напряжениях
(деформациях) от изгиба и растяжения; 2) на трение ремня
о шкивы при упругом проскальзывании и буксовании; 3) на тре-
ние в подшипниках; 4) на вентиляционные потери.
Потери жесткости обусловлены гистерезисными явлениями
и физически сводятся к внутреннему трению в материале ремня.
Вентиляционные потери — это потери энергии на приведение
в движение масс воздуха, прилегающих к ремню, и трение
ремня о воздух.
Общий к. п. д. открытой ременной передачи можно выразить
в виде
253
где р — коэффициент запаса натяжения;
v — коэффициент жесткости ремня, примерно равный
v = vob8 см — для плоских ремней (Ь и 6 см.
табл. 17) и v = voach см — для клиновых ремней
(ас и h — см. табл. 18); vo = 0,064-0,12 1/см\
Ф — коэффициент тяги;
£= 1—£ — относительное скольжение в передаче;
/п — приведенный к шейке вала коэффициент трения
в подшипниках;
d{ и d2— диаметры шеек валов.
Вентиляционные потери, существенные лишь для быстроход-
ных передач (и> 154-20 м/сек), можно приближенно учесть
увеличением скольжения g на 0,005—0,010.
Опытное определение к. п. д. ременных передач дает следу-
ющие значения:
т] = 0,964-0,98 — для открытых передач на подшипниках ка-
чения с автоматически действующим натяжным устройством
(большие значения—для плоскоременных и меньшие — для
клиноременных передач).
т] = 0,924-0,96 — для открытых передач с периодическим под-
тягиванием ремня, для перекрестных и других усложненных
схем, для передач с натяжным роликом (большие значения —
для плоскоременных передач на подшипниках качения, мень-
шие— для клиноременных передач на подшипниках сколь-
жения).
При сильной перетяжке ремня (большем р) и очень малых
диаметрах шкивов (£><Dmiri) к. п. д. ременных передач может
снизиться до г) = 0,804-0,85.
При расчете и конструировании ременной передачи должны
быть заданы: N кет или Mi — передаваемая мощность или мо-
мент на любом из валов; пх и п2 — числа оборотов ведущего
и ведомого валов в минуту; геометрическая схема передачи
(расположение валов в пространстве, возможные пределы
изменения межосевого расстояния) и условия ее работы.
На основании рекомендаций, приведенных в настоящей главе,
прежде всего должна быть выбрана конструкция основных эле-
ментов: тип передачи (плоско- или клиноременная), материал
и тип ремня, способ его натяжения, конструкция подшипников.
После этого проектировочный расчет передачи ведется в сле-
дующем порядке. По формулам (270) или (271) определяется
ориентировочный диаметр меньшего шкива Db проверяется
скорость ремня v и корректированием £>i доводится до жела-
тельного оптимума; при необходимости обеспечения минималь-
ных габаритных размеров передачи выбирается Di=£>mill по
наименьшей возможной в данном случае толщине плоского
ремня 6 или типу клинового ремня; диаметр второго шкива D2
находится по формуле (272). Межосевое расстояние предвари-
254
тельно выбирается по формулам (273) и (274) и уточняется
в зависимости от получающихся углов обхвата, числу пробегов
ремня и по условиям задания, а при использовании бесконеч-
ных (замкнутых) ремней — также по стандартной длине ремня Lp
[см. зависимости (268)]. Далее выбирается оптимальное для
заданных условий работы значение по и по формулам (275) —
(278) выполняется расчет ремня: определяются размеры плос-
кого ремня Fp = b8 или число клиновых ремней zp; по форму-
лам (279) — (282) расчитываются напряжения в ремне, а по
зависимостям (284) и (286) проверяется срок службы выбран-
ного ремня (или клиновых ремней). В заключение по форму-
лам (287) — (289) находятся усилия на валы, опоры, натяжное
устройство и выполняется их расчет.
После конструктивной разработки передачи, согласовыва-
ния всех нормированных размеров и деталей со стандартами
и уточнения предварительно выбранных величин (D/8, сто и др.)
выполняется проверочный расчет передачи, включающий и рас-
четы деталей шкивов, рычагов, креплений и пр.
Глава XII
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ
И ПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ ВАЛАМИ
§ 38. Общие сведения
Зубчатые передачи являются основной разновидностью ме-
ханических передач, работающих на принципе зацепления, с не-
посредственным касанием ведущей и ведомой деталей.
Зубчатые передачи с успехом применяются как в механиз-
мах самых тонких и точных приборов, где нагрузки на зубья
измеряются в долях грамма, а размеры колес иногда в долях
миллиметра, так и в наиболее тяжелых и мощных машинах
(например, в механизмах поворота тяжелых кранов, станков,
вращающихся печей, в турбозубчатых агрегатах и т. п.), где
нагрузки измеряются в ‘сотнях тонн, передаваемые мощности
достигают десятков тысяч киловатт, а размеры колес —десяти
и более метров. Годовое производство различных зубчатых ко-
лес в СССР определяется в сотнях миллионов штук. Столь
большое распространение зубчатых передач объясняется их су-
щественными достоинствами по сравнению с другими видами
передач. Они способны работать в самых разнообразных усло-
виях с окружными скоростями от ничтожно малых до 150 м/сек
и более, обеспечивают передачу движения между произвольно
расположенными в пространстве валами с постоянным пере-
даточным отношением (без проскальзывания) и отличаются
255
высокими значениями к. п. д. (до 0,99 и выше в одной ступени),
большими надежностью и сроком службы, относительно малыми
габаритными размерами и простотой ухода в эксплуатации.
К недостаткам зубчатых передач должны быть отнесены:
сложность изготовления точных передач, возможность возник-
новения значительных вибраций и шума при недостаточной точ-
ности изготовления и сборки передачи, невозможность осуществ-
ления любого передаточного отношения, так как количество
Рис. 94. Схемы зубчатых передач.
зубьев всегда целое число и, наконец, отсутствие способности
самопредохранения передачи от больших перегрузок, свойствен-
ного фрикционным передачам. По мере совершенствования
конструкции, методов расчета и технологии изготовления зуб-
чатых передач их недостатки становятся менее существенными
и наряду с этим открываются все новые возможности повыше-
ния их качеств (нагрузочной способности, срока службы, к. п. д.»
компактности и Др.).
Для передачи движения между параллельными валами ис-
пользуются цилиндрические прямозубые (рис. 94, а), косозубые
(рис. 94, б) и шевронные (рис. 94, в) зубчатые колеса с наруж-
ным или внутренним (рис. 94, г) зацеплением. Меньшее из со-
пряженных колес, чаще всего ведущее, называется шестерней,
256
большее, обычно ведомое,— колесом. При бесконечном увеличе-.
нии диаметра и числа зубьев одного из колес оно превращается
в зубчатую рейку. Реечная передача (рис. 94, &) применяется
для преобразования вращательного движения в поступательное
или наоборот. Для передачи движения между пересекающимися
в пространстве валами применяются конические зубчатые ко-
леса с прямыми (рис. 94, е), косыми (рис. 94, ж) или криво-
линейными (рис. 94, з) зубьями. При перекрещивающихся ва-
лах используются винтозубчатые, гипоидные и различные виды
червячных передач (см. гл. XIII).
Зубчатые передачи, как и другие разновидности механиче-
ских передач, чаще всего применяются в качестве замедлитель-
ных (редукторов), но с успехом используются и для повышения
скорости движения (в качестве мультипликаторов). В зависи-
мости от требуемого передаточного отношения зубчатые пере-
дачи могут выполняться одноступенчатыми или многоступенча-
тыми. Наряду с широким распространением простых схем
зубчатых передач — с неподвижными в пространстве осями —
все большее применение находят планетарные и дифферен-
циальные схемы (§ 52), позволяющие во многих случаях
Хобиться высокой компактности передачи и других преиму-
ществ.
Конструктивно зубчатые передачи большей частью выпол-
няются закрытыми в общем жестком корпусе (например, рис.
168), что обеспечивает высокую точность сборки. Лишь тихо-
ходные передачи (v<3 м/сек) с колесами значительных разме-
ров, нередко встроенными в конструкцию машины (например,
в механизмах поворота подъемных кранов, станков), изготов-
ляются в открытом исполнении.
Для предохранения рабочих поверхностей зубьев от заеда-
ния и абразивного износа, а также для уменьшения потерь на
трение и связанного с этим нагревания зубчатые передачи, как
правило, смазываются. Закрытые передачи обычно смазываются
жидкими минеральными маслами, окунанием колес или прину-
дительной подачей масла к зацепляющимся зубьям. Открытые
передачи смазываются консистентными смазками, периодиче-
ски наносимыми на зубья.
Конструкция зубчатых колес зависит от их размеров, мате-
риала, технологии изготовления и эксплуатационных требова-
ний. Шестерни малых размеров, у которых диаметр впадин
зубьев близок к диаметру вала, выполняются за одно целое
с валом (вал — шестерня, рис. 95, а). Колеса, допускающие
посадку на вал, как правило, делаются насадными. Это дает
возможность подбирать различные, наиболее подходящие мате-
риалы и термообработку для вала и колеса, упрощает техноло-
гию изготовления этих деталей и позволяет после износа зубьев
колеса производить его замену, сохраняя вал.
257
Рис. 95. Конструкции зубчатых колес.
258
Шестерни небольшого диаметра (D^200 мм) обычно изго-
товляются из круглого проката, кованых или штампованных
заготовок в виде сплошного диска или блока шестерен, иногда
с неглубокими проточками, выступающей ступицей или др.
(рис. 95, б). Подобную конструкцию имеют и мелкие шестерни
из монолитных пластмасс (капрона, найлона). Колеса из сло-
истых пластиков (ДСП, текстолита) делаются наборными, стя-
нутыми между металлическими дисками, иногда с такой же
втулкой (рис. 95, в).
Колеса средних размеров (0^600 мм) изготовляются из
поковок, штампованных или литых заготовок и большей частью
имеют дисковую конструкцию (рис. 95, г). Примерные размеры
подобных колес: б?Ст~ (1,84-2,0)dB; 4т ~ (1,0-5-1,2)В\ дд« (0,24-
4-0,3) -Z-^отв0,5 (Z)q^ст) J ^/отв ~0,2 (Z^o—^ст); бо= (2,04-3,0) m
(т — модуль).
Зубчатые колеса больших размеров можно изготовлять цель-
нолитыми, с одним или двумя параллельными дисками, под-
крепленными ребрами, или со спицами овального, крестовид-
ного, таврового, двутаврового или другой формы сечения (рис.
95, д). Выбор числа и расчет размеров спиц выполняются так
же, как и для шкивов ременных передач (см. § 35).
При использовании для изготовления зубчатого венца вы-
сококачественных сталей колеса делаются бандажированными
(рис. 95, е): на стальное или чугунное колесо (центр) насажи-
вается с гарантированным натягом бандаж, дополнительно за-
крепляемый винтовыми стопорами. Такие колеса требуют высо-
кой точности изготовления, получаются более тяжелыми (на
25—30% вследствие удвоенной толщины обода), но позволяют
добиться значительной экономии дорогой высококачественной
стали.
Более легки зубчатые колеса составной конструкции, соб-
ранные из кованых или штампованных заготовок на призонных
болтах (рис. 95, ж) или с помощью сварки (рис. 95, з). Состав-
ные колеса передач большой мощности, в частности турбозуб-
чатых агрегатов, обычно не имеют ступицы и собираются за
одно целое с фасонным валом (рис. 95, и).
Посадка зубчатых колес на валы в тяжелонагруженных
передачах, работающих при вибрационных и ударных нагруз-
ках, осуществляется по одной из прессовых посадок (Пр., Пл).
Применение этих посадок наряду с повышением надежности
соединения предохраняет колеса от осевого сдвига.
В серийных передачах общего назначения обычно приме-
няется одна из переходных посадок (Г, Т, Н). Переходные по-
садки требуют дополнительного крепления от осевого сдвига
колес. Зубчатые колеса, нуждающиеся в осевом перемещении,
сажаются на валы с использованием подвижных посадок (С,
Д,Х).
259
Передача крутящего момента от вала к колесу или наобо-
рот, независимо от типа посадки, осуществляется при помощи
шпоночных или шлицевых соединений.
Материалы, применяемые для изготовления зубчатых ко-
лес, весьма разнообразны. Для изготовления силовых колес
широко используются различные стали, допускающие упроч-
няющую термическую и химико-термическую обработку и обес-
печивающие высокие нагрузочную способность и долговечность
зубчатых передач.
Наибольшее распространение имеют качественные углеро-
дистые стали 40, 45, 50, стали с повышенным содержанием мар-
ганца 40Г2, 50Г и низколегированные стали 40Х, 40ХН, 40ХНМА,
ЗОХГС и близкие им.
Высоконагруженные шестерни и колеса относительно не-
больших размеров подвергаются объемной или, лучше, поверх-
ностной закалке (при нагреве токами высокой частоты или
ацетиленовым пламенем) до твердости рабочих поверхностей
зубьев Я/?С«454-55.
Для передач, работающих с частыми переключениями, пере-
грузками и ударами, когда наряду с высокой твердостью рабо-
чих поверхностей требуется достаточная пластичность сердце-
вины и противоударная стойкость зубьев, целесообразно приме-
нение цементуемых сталей 15Х, 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ, 20Х2Н4А
и т. п. Цементация (поверхностное науглероживание) и после-
дующая термообработка этих сталей обеспечивают поверхност-
ную твердость до Я/?С«56-?63.
Наиболее высокую твердость и стойкость рабочих поверхно-
стей— до /Я? С—63 4-65 дают азотирование (поверхностное на-
сыщение азотом) и более дешевое цианирование (насыщение уг-
леродом и азотом). Для этих видов упрочнения используются
среднеуглеродистые стали, содержащие алюминий, 38ХЮА,
38ХМЮА и некоторые марки среднелегированных сталей
(30Х2Н2ВФА, 45Х2Н2МФЮА и др.).
Азотированные и цианированные зубья имеют небольшую
толщину упрочненного слоя (0,1—0,3 мм), который при попа-
дании на рабочие поверхности твердых частиц и при ударных
нагрузках может быть продавлен. Поэтому передачи с азоти-
рованными и цианированными колесами требуют очень тща-
тельной фильтрации смазки и предохранения от сильных
ударов.
Зубья колес, упрочненные цементацией и закалкой, для
обеспечения надлежащей точности требуют последующего шли-
фования. Азотированные и цианированные зубья не нуждаются
в шлифовании после упрочнения, так как процессы азотирова-
ния и цианирования почти не вызывают коробления.
Колеса средних размеров, предназначенные для длительной
работы, подвергаются улучшению (закалка с высоким отпуском,
260
см. табл. 2). Твердость рабочих поверхностей зубьев после
улучшения лежит обычно в пределах НВ^2404-300, а для не-
больших шестерен достигает значений НВ^3204-350. Такие
колеса еще допускают механическую обработку после термо-
обработки, удовлетворительно прирабатываются и обладают
высокой нагрузочной способностью, особенно при работе в паре
с закаленной шестерней.
Все виды поверхностного упрочнения зубьев, повышая из-
носостойкость рабочих поверхностей, благотворно действуют
и на изгибную выносливость, понижая вредное влияние кэн-
центрации напряжений у корня зуба.
Для колес больших размеров применяются углеродистые
и низколегированные стали в нормализованном состоянии. Не-
редко такие колеса изготовляются литьем из сталей 40Л, 45Л,
50Л или 40ХЛ, ЗОХГСЛ и т. п. Твердость рабочих поверхностей
зубьев таких колес получается невысокой, НВ~ 1604-220. Для
предохранения их от заедания и повышения нагрузочной спо-
собности передачи рекомендуется в этом случае парную ше-
стерню изготовлять из сталей повышенных качеств с высокой
твердостью рабочей поверхности (ЯВ>350).
Для изготовления средненагруженных тихоходных зубчатых
колес больших размеров, не испытывающих ударных нагрузок,
целесообразно использование модифицированных чугунов повы-
шенной прочности (СЧ 28-48, СЧ 32-52, СЧ 35-56) и высокопроч-
ных чугунов с шаровидным графитом (см. табл. 5). Чугунные
зубья хорошо противостоят заеданию и истиранию, но обладают
пониженной изгибной прочностью. При эксплуатации тихоход-
ных чугунных колес с необработанными литыми зубьями в усло-
виях интенсивного абразивного износа полезно отбеливание ра-
бочей поверхности зубьев.
В передачах, для которых опасно заедание зубьев и рабо-
тающих в коррозионных средах, иногда применяются цветные
металлы, в частности фосфористые бронзы.
В последнее время все большее распространение для мало-
и средненагруженных передач получают зубчатые колеса из не-
металлических материалов (пластмасс). Такие колеса изготов-
ляются из слоистых пластиков (ДСП), текстолита (ПТ) или
монолитных пластмасс типа капрон, найлон и др. и работают
в паре со стальными, термообработанными да высокой твердо-
сти (НВ >300).
Передачи с пластмассовыми колесами менее чувствительны
к неточностям изготовления и монтажа, хорошо прирабаты-
ваются, отличаются меньшей шумностью, но уступают метал-
лическим по нагрузочной способности, долговечности и надеж-
ности.
Полиамидные колеса хорошо противостоят воздействию аг-
рессивной коррозионной среды.
261
Изготовление зубчатых колес, как и других деталей, вклю-
чает операции заготовки и обработки. Металлические заготовки
колес можно получить из проката, ковкой, штамповкой, литьем
и при помощи сварки. Пластмассовые заготовки изготовляются
читьем или прессованием, а заготовки из слоистых пластиков
делаются наборными.
Наиболее ответственные элементы зубчатых колес — зубья —
в простейшем случае могут быть образованы в процессе про-
изводства заготовок штамповкой, прессованием и литьем.
Однако точность таких зубьев оказывается невысокой. Металли-
ческие зубчатые колеса с необработанными зубьями использу-
ются лишь в самых тихоходных (а<0,5 м/сек), малоответствен-
ных передачах. Хорошо прирабатывающиеся зубья пластмас-
совых колес допускают их использование без дополнительной
обработки до более высоких скоростей (и«3-?5 м/сек).
Для колес среднескоростных передач (у»5-?6 м/сек) с мел-
кими зубьями (мелкомодульных) хорошие результаты дает на-
катывание зубьев, а для шестерен малого диаметра — образо-
вание зубьев протягиванием. Протягиванием одинаково просто
образуются зубчатые колеса с наружными и внутренними зубь-
ями (см. рис. 94, г).
Более высокая точность обеспечивается механической обра-
боткой зубьев на специальных зубофрезерных, зубострогальных
и зубошлифовальных станках.
Нарезание и шлифование зубьев производится способами
копирования или обкатки (огибания).
При нарезании способом копирования профиль зубьев, как
и при протягивании, оказывается копией режущего контура ин-
струмента— дисковый (рис. 96, а) или пальцевой (рис. 96, б)
фрезы, последовательно прорезающего впадины между зубь-
ями. Основные недостатки этого способа — относительно низкая
производительность, малая точность и потребность в большом
количестве инструмента. Дело в том, что профиль зубьев, даже
при одинаковых их размерах (модуле), зависит от числа зубьев
на колесе. Следовательно, при нарезании указанным способом
зубчатых колес с различным числом зубьев, строго говоря, тре-
буются разные инструменты. Практическое ограничение ком-
плекта фрез для каждого размера зубьев восемью (малый
комплект), 15-ю (нормальный комплект) или даже 26-ю (рас-
ширенный комплект) фрезами неизбежно приводит к погреш-
ностям в профиле зубьев, так как колеса с различным числом
зубьев приходится нарезать одной и той же фрезой. Дополни-
тельными источниками погрешностей оказываются неточности
деления зубчатого венца и износ фрез. Вследствие отмеченных
недостатков нарезание зубьев способом копирования сохра-
няется лишь в индивидуальном производстве и при ремонтных
работах.
262
Основной наиболее производительный и точный способ на-
резания зубьев — способ обкатки (огибания), при котором од-
новременно нарезается несколько зубьев и профиль зуба, как
и при накатывании, получается в виде огибающей ряда после-
довательных положений режущих кромок инструмента (рис.
96, в). В качестве режущего инструмента используется инстру-
ментальное колесо (долбяк, рис. 96, г), осуществляющее воз-
вратно-поступательное режущее движение и принудительное
Рис. 96. Схемы нарезания зубчатых колес.
вращательное движение относительно заготовки нарезаемого
колеса (движение обкатки). Одним долбяком можно нарезать
колеса с разным числом-зубьев данного размера (модуля) при
наружном и. внутреннем их расположении. При бесконечном
увеличении диаметра и числа зубьев долбяка последний пре-
вращается в инструментальную рейку (рис. 96, 5) — наиболее
простой и точный инструмент при нарезании зубьев по способу
обкатки. Однако используемый при нарезании долбяком и рей-
кой принцип строгания с чередующимися рабочими и холостыми
ходами режущего инструмента не обеспечивает высокой произ-
водительности. Если заменить инструментальную рейку чер-
вячной фрезой (рис. 96, е), имеющей в нормальном сечении про-
филь рейки, то процесс строгания заменяется непрерывным
263
более производительным процессом фрезерования. Рассмотрен-
ный способ нарезания зубьев имеет преимущественное распро-
странение. Шлифование зубьев осуществляется также способом
обкатки.
При использовании даже самых совершенных приемов изго-
товления и сборки зубчатых передач неизбежны погрешности,
выражающиеся в отклонениях от заданных размеров и формы.
В зубчатых передачах эти погрешности проявляются в отклоне-
ниях размеров (шагов, зазоров) и профилей зубьев от их те-
оретических значений, непараллельности зубьев или осей валов,
неточности межосевого расстояния, возникновении торцового
и радиального биений колес и др. Следствие этих погрешно-
стей— нарушение нормальной работы передачи: неполное при-
легание сопряженных зубьев (плохое пятно контакта), возник-
новение дополнительных динамических нагрузок, вибрации,
повышенная шумность и в результате — пониженная долговеч-
ность. Влияние погрешностей возрастает с увеличением окруж-
ной скорости передачи. Поэтому и требования к точности зубча-
тых передач повышаются с увеличением скорости.
Нормы точности (допуски и отклонения) для цилиндриче-
ских зубчатых передач регламентированы ГОСТ 1643—56 и для
конических зубчатых передач — ГОСТ 1758—56, в которых
предусматривается 12 степеней точности изготовления этих
передач. Допуски на наиболее точные 1 и 2-ю степени (для
конических передач — на 1 и 4-ю степени) пока не обусловлены,
а на последнюю, наименее точную 12-ю степень не предусмат-
риваются, так как она относится к зубчатым колесам, не под-
вергающимся механической обработке. Наибольшее практиче-
ское распространение имеют 6—9-е степени точности, соответ-
ствующие предельным окружным скоростям, приведенным
в табл. 19. Зубчатые передачи общего назначения обычно имеют
8-ю степень точности, ответственные скоростные судовые и авиа-
ционные передачи — 5—7-ю степень и лишь для некоторых спе-
циальных прецизионных или высокоскоростных передач назна-
чаются более высокие степени точности или их комбинации.
Независимо от степени точности регламентированы четыре
вида сопряжений зубьев со следующими величинами гаранти-
рованного бокового зазора сп мк между нерабочими поверх-
ностями зубьев в зависимости от межосевого расстояния А мм
(или конусного расстояния L мм)\ с нулевым зазором —
С(сп = 0), с уменьшенным зазором для часто реверсируемых
передач — Д (сп = 6)Л4), с нормальным зазором — X (сп=12]Л4)
и с увеличенным зазором — Ш(сп = 24]/Л). Выбранные степень
точности и вид сопряжения указываются на чертежах. Так,
например, изготовление цилиндрической зубчатой передачи
с 8-й степенью точности и нормальным боковым зазором обоз-
начается СТ8—X (ГОСТ 1643-56).
264
Таблица 19
Основные степени точности зубчатых передач
Степень точно- сти Характеристика передач Предельная окружная скорость передач, м/сек
цилин- дриче- ские прямо- зубые цилин- дриче- ские косозу- бые кониче- ские прямо- зубые кониче- ские косозу- бые
6 Высокоточные скоро- стные, работающие с большими нагрузками 15 30 9 18
7 Точные, работающие с повышенными скоростями и умеренными нагрузками или наоборот 10 20 6 12
8 Средней точности обще- го назначения 6 10 4 6
9 Тихоходные понижен- ной точности 3 6 2 4
§ 39. Виды разрушения зубьев и критерии их работоспособности
Основными элементами, определяющими работоспособность
зубчатых передач, являются зубья колес. В процессе работы
передачи зубья, проходя зону зацепления, подвергаются перио-
дическому контактному нагружению, в результате чего при не-
достаточной стойкости материала возможны повреждение ра-
бочих поверхностей зубьев или даже их поломка.
Повреждение рабочих поверхностей зубьев может иметь
различный вид в зависимости от материала колес, конструктив-
ных особенностей и условий эксплуатации передачи. Известны
следующие виды поверхностных повреждений.
Усталостное выкрашивание (питтинг) рабочих поверхностей
зубьев — наиболее характерный и опасный вид повреждения для
закрытых зубчатых передач, работающих при наличии интен-
сивной жидкой смазки. Как было пояснено при рассмотрении
поверхностных повреждений фрикционных колес (см. § 32,
рис. 73), процесс выкрашивания в первую очередь развивается
на обгоняемых поверхностях трения. У эвольвентных зубьев
обгоняемыми всегда оказываются поверхности ножек зубьев,
а обгоняющими — поверхности головок (см. § 40, рис. 115). На-
чальные усталостные трещины, ориентированные в направлении
.сил трения (рис. 97, а), на ножках'запираются сопряженной
поверхностью с предварительным нагнетанием в них масла,
оказывающего расклинивающее действие, а на головках за-
265
крываются постепенно, причем масло из них предварительно вы-
жимается и не оказывает вредного расклинивающего действия.
Вследствие отмеченных особенностей выкрашивание разви-
вается обычно на ножках зубьев, первоначально вблизи полюс-
ной линии, распространяясь в последующем на всю поверхность
ножек (рис. 97, б), а на головках появляется очень редко. Кон-
тактная выносливость поверхностей головок зубьев оказывается
значительно более высокой, чем поверхностей ножек.
Следует отметить, что появляющееся иногда в процессе
приработки зубьев относительно невысокой твердости (ЯВ<300)
ограниченное выкрашивание в зоне местных повышенных давле-
ний, обусловленное недостаточной точностью и чистотой обра-
Рис. 97. Виды разрушения зубьев.
ботки рабочих поверхностей, не является опасным, так как по
мере приработки контактные напряжения выравниваются и вы-
крашивание прекращается, а ранее появившиеся приработочные
повреждения нередко даже исчезают (завальцовываются). Не-
обходимо при этом лишь устранить возможность абразивного
воздействия выкрошившихся частичек при последующей работе
передачи (фильтрованием или сменой масла).
Большую опасность представляет только прогрессирующее
выкрашивание, охватывающее в своем развитии все увеличи-
вающуюся часть рабочей поверхности зубьев и приводящее
к полному искажению их профиля, возникновению повышенных
динамических нагрузок и колебаний, сопровождаемых сильным
шумом, и в итоге к выходу передачи из строя.
Абразивный износ — истирание рабочих поверхностей зубьев
(рис. 97, в)—характерен для тихоходных, в частности откры-
тых, передач, особенно в тех случаях, когда не исключено по-
падание на рабочие поверхности абразивных частиц: металли-
ческой стружки, песчинок, пыли и т. п. Можно встретить
266
передачи, у которых зубья, имеющие пониженную твердость,
изношены почти до половины своей толщины. Интенсивный из-
нос рабочих поверхностей нарушает начальные геометрические
размеры и форму зубьев, вызывает повышение динамических
нагрузок, удары, шум и при значительном утоньшении и пони-
жении прочности зубьев ведет к их поломке.
Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев
в таких передачах обычно не наблюдается, так как абразивный
износ поверхностей опережает процесс образования усталост-
ных повреждений в поверхностном слое. Совместное появление
выкрашивания и абразивного износа характерно для зубчатых
колес из некоторых пластиков (ДСП, текстолита).
Отслаивание рабочих поверхностей зубьев иногда наблю-
дается у сильно нагруженных передач при наличии поверхност-
ной химико-термической обработки зубьев (азотировании, ци-
анировании, цементации). В результате возникновения высоких
контактных напряжений в подкорковом слое, обладающем пони-
женной выносливостью (по сравнению с упрочненным поверх-
ностным слоем), усталостные трещины первоначально возни-
кают не у поверхности, а под ’упрочненным слоем, что и яв-
ляется причиной отслаивания чешуек материала с рабочей
поверхности. Кроме непосредственного интенсивного разрушения
поверхности, этот вид повреждения опасен еще тем, что отсло-
ившиеся твердые частицы материала оказывают дополнительное
абразивное воздействие, способствующее дальнейшему разру-
шению рабочих поверхностей зубьев. Опыт показывает, что от-
слаивание кусочков поверхностного слоя очень опасно, так как
быстро приводит передачу к выходу из строя.
Пластическое деформирование поверхностного слоя зубьев
характерно для сильно нагруженных тихоходных передач при
относительно невысокой твердости материала колес. Вследствие
затруднительности образования устойчивой масляной пленки
при малых скоростях скольжения, на рабочих поверхностях
зубьев развиваются значительные силы трения, вызывающие
пластическое деформирование поверхностного слоя материала
в направлении сил трения. В результате на поверхности веду-
щих зубьев в районе полюсной линии образуется впадина, а на
поверхности ведомых зубьев — выступ (рис. 97, г).
Заедание (схватывание) рабочих поверхностей зубьев воз-
никает при высоких контактных давлениях и разрыве или от-
сутствии масляной пленки. В результате молекулярного взаимо-
действия материалов зубьев в отдельных контактирующих точ-
ках, в которых развиваются очень высокие местные давления
и температура, происходит точечное схватывание (сваривание)
сопряженных поверхностей. При относительном сдвиге поверх-
ностей эти сваренные точки разрушаются с вырыванием частиц
металла из более мягкой, менее стойкой поверхности и образо-
267
ванием на ней борозд и задиров в направлении относительных
скоростей скольжения (рис. 97, д). Более склонны к заеданию
однородные, термически необработанные поверхности, хотя
иногда можно наблюдать полосы заедания и на твердых зака-
ленных поверхностях. Для предохранения зубьев от заедания
целесообразно применение специальных противозадирных сма-
зок с присадками серы.
Поломка зубьев — наиболее опасный вид разрушения, так
как в большинстве случаев приводит к немедленному выходу
передачи из строя, нередко сопровождающемуся повреждением
смежных узлов и деталей машин (валов, подшипников и др.}
вследствие заклинивающего действия выломавшихся кусков
зубьев.
Основными причинами поломки зубьев обычно оказываются
или большие единичные перегрузки передачи, в частности удар-
ные, или хотя бы и относительно небольшие, но длительно дей-
ствующие перегрузки, вызывающие развитие усталостных тре-
щин у корня зубьев в зоне концентрации напряжений растяже-
ния. Факторами, увеличивающими опасность поломки зубьев,
служат предварительные их повреждения: прогрессирующее
выкрашивание, абразивный износ и др. Прямые короткие зубья,
как правило, ломаются полностью по всей длине (рис. 97, е),
а длинные, особенно косые и шевронные, преимущественно ча-
стично, на концах, по наклонным или криволинейным сечениям
(рис. 97, ж).
Повреждения торцов зубьев (смятие, выламывание) часто
получают передачи коробок скоростей, переключаемые осевым
перемещением колес, особенно при отсутствии синхронизиру-
ющих устройств для предварительного выравнивания скоростей
сопрягаемых зубьев.
Все поверхностные повреждения зубьев зависят от величины
циклически изменяющихся контактных напряжений на рабочих
поверхностях или в подкорковой зоне и характера их измене-
ния, от прочностных свойств материалов зубьев, а также тол-
щины и устойчивости масляной пленки между ними.
Величина контактных напряжений связана с распределе-
нием давлений в масляном слое. В свою очередь характеристики
слоя смазки определяются геометрической формой сопряженных
профилей (с учетом их деформаций), свойствами смазки, рас-
пределением скоростей и температур в зоне контакта и др.
Схема взаимодействия зубьев 1 и 2 при наличии смазочного
слоя между ними показана на рис. 98.
Таким образом, расчет работоспособности зубчатых пере-
дач по критериям выносливости и износостойкости рабочих по-
верхностей зубьев, так же как и фрикционных передач, сводится
к решению контактно-гидродинамической задачи. Поскольку
законченная методика контактно-гидродинамического расчета
268
зубчатых передач пока отсутствует, практически используется
условный прием расчета. Величина контактных напряжений
определяется на основе контактной задачи теории упругости
(задачи Герца—Беляева, см. § 5), а опасные напряжения нахо-
дятся в результате пересчета (с помощью этой же задачи) экс-
периментальных данных о несущей способности передач. Доста-
точно обоснованная методика расчета абразивного износа ра-
бочих поверхностей зубьев
также пока отсутствует.
Расчет рабочих поверх-
ностей зубьев на заедание
сводится к приближенному
определению местной кон-
тактной температуры и
сравнению ее с определен-
ной экспериментально допу-
стимой величиной, исключа-
ющей разрушение масляной
пленки и явление схватыва-
ния трущихся поверхностей.
Расчет зубьев по крите-
рию изломной выносливости
(или прочности) осуществ-
Рис. 98. Схема взаимодействия зубьев
при наличии смазки.
ляется путем сравнения
максимальных расчетных напряжений в зоне концентрации с ве-
личиной допустимых напряжений, определяемых по характери-
стикам усталостной или статической прочности материала
зубьев.
§ 40. Основные кинематические и геометрические
соотношения цилиндрических эвольвентных зубчатых передач
Цилиндрическая зубчатая передача предназначается для
передачи вращения между параллельными валами и кинемати-
чески эквивалентна цилиндрической фрикционной передаче
(§ 32, см. рис. 70, а и г), у которой рабочие поверхности колес
являются аксоидами в их относительном движении, а их тор-
цевые сечения — центроидами.
Применительно к цилиндрическим зубчатым передачам во-
ображаемые цилиндры диаметров dx и d2 с наружным (рис.
99, а) или внутренним (рис. 99, б) касанием, перекатывающиеся
в процессе работы передачи один по другому без скольжения
(аксоиды), называются начальными цилиндрами, а их торце-
вые окружности (центроиды) —начальными окружностями. При
бесконечном увеличении диаметра одной из начальных окруж-
ностей (например d2, рис. 99, в) последняя превращается в на-
чальную прямую (реечное зацепление).
269
В отличие от фрикционной передачи, у которой непрерывное
касание колес (их торцовых сечений) всегда имеет место
в точке касания — центроид Р (полюсе), в зубчатой передаче
реальное касание зубьев осуществляется по мере поворота ко-
лес в различных точках рабочих профилей, в общем случае не
лежащих на начальных окружностях — центроидах (рис. 99),
и сопровождается пересопряжением зубьев. Для того чтобы при
этом зацепление зубьев было непрерывным и обеспечивалось
качение начальных окружностей друг по другу без скольжения,
Рис. 99. Схема к основному закону зацепления.
рабочие профили зубьев должны быть сопряженными — удов-
летворяющими основному закону зацепления.
Основной закон зацепления гласит, что общая нормаль
к взаимодействующим профилям, проведенная через точку их
касания К (рис. 99), в любой момент периода зацепления со-
пряженных зубьев должна проходить через полюс зацепления Р,
лежащий на линии центров и делящий межосевое расстояние
Д = О1О2 на отрезки, обратно пропорциональные передаточному
. /0%Р ^2 • \ о Л
отношению i [-*— = — = i . Величина А- и положение полюса
\ОГР )
зацепления Р полностью определяют значение диаметров на-
чальных окружностей колес •
А = , = . = _2А_ d _2Ai_
2 dL 1 i ±1 <11
270
Знак ( + ) относится к случаю наружного зацепления и знак
(—) — к внутреннему зацеплению.
Основной закон зацепления легко выводится из обязатель-
ного условия — равенства нормальных составляющих скоростей
точек касания взаимодействующих профилей (vn\~vn2 — vn\
рис. 99).
Возможна и иная формулировка основного закона зацепле-
ния: взаимодействующие профили являются сопряженными, если
вектор относительной скорости в любой точке их касания (vt =
= vt2—vti) лежит в плоскости Т7\ касательной к обоим про*
филям.
Полезно отметить, что закон зацепления имеет общий харак-
тер и распространяется как на случай i=const, когда полюс Р
остается неподвижным, так и на случай Z#=const. Если ставится
требование, чтобы передаточное отношение изменялось во вре-
мени соответственно заданной зависимости i(t), то этой же за-
висимости должно подчиняться и отношение отрезков О2Р и
О\Р, т. е. полюс должен перемещаться по линии центров. Это
приводит к некруглым зубчатым колесам, применяемым в неко-
торых специальных механизмах.
Основному закону зацепления можно удовлетворить, исполь-
зуя для образования сопряженных профилей различные кривые
(поверхности): циклоидальные, эвольвентные и др. Возможно
даже произвольное задание одного из профилей, и построение
сопряженного с ним с помощью несложных геометрических
приемов. При этом общая нормаль NN к профилям (рис. 99),
проходя через неподвижный полюс Р (при / = const), в процессе
зацепления зубьев может поворачиваться вокруг точки Р или
оставаться неподвижной. Очевидно, что в случае, если нормаль
остается неподвижной, то она одновременно является геометри-
ческим местом точек касания сопряженных профилей — линией
зацепления. Рабочий участок линии зацепления (bi&2, см.
рис. 104) отсекается окружностями выступов сопряженных ко-
лес. Постоянный в этом случае угол наклона as линии зацепле-
ния к касательной, проведенной к- начальным окружностям
в точке их касания Р, называется углом зацепления.
Этот простейший частный случай, соответствующий эволь-
вентному зацеплению, получил наибольшее практическое при-
менение.
Эвольвентное зацепление, идея которого принадлежит Л. Эй-
леру, будучи достаточно простым геометрически, имеет сущест-
венные технологические и эксплуатационные достоинства: эволь-
вентные зубья как прямозубых, так и косозубых колес могут
быть весьма точно нарезаны по способу обкатки относительно
простым инструментом реечного типа с прямолинейными режу-
щими кромками (см. рис. 96, д и е), причем одним инструмен-
том можно нарезать колеса с различным числом зубьев
271
данного размера (модуля); поскольку профиль эвольвентного
зуба очерчен одной кривой, правильность эвольвентного зацеп-
ления не нарушается при отклонениях межосевого расстояния А
от теоретического значения; эвольвентное зацепление допускает
исправление (корригирование) рабочего профиля зубьев; сводя-
щееся к выбору оптимальных участков эвольвенты, обеспечи-
вающих наилучшие работоспособность, к. п. д. и другие харак-
теристики передачи.
Профиль эвольвентного зуба с наружным или внутренним
зацеплением (рис. 100, а) образуется участком эвольвенты (раз-
Рис. 100. Образование эвольвентных зубьев.
вертки) АВС некоторой вспомогательной окружности диаметра
d0=dAcosas, называемой основной окружностью.
Соответственно боковая поверхность зуба образуется участ-
ком поверхности развертки основного цилиндра (рис. 100, б).
Эвольвента круга очерчивается любой точкой производящей прямой ПП,
перекатывающейся без скольжения по основной окружности. В каждом дан-
ном положении производящая прямая является нормалью ко всем эвольвен-
там. очерчиваемым точками этой прямой, а отрезки BBq=ABq=Qz, ССо=
“ДС0 = 0с и г. д — радиусами кривизны эвольвенты в соответствующих точках
(В. С и т. д ).
Полярные координаты и радиус кривизны эвольвенты в любой точке равны
(рис. 100, а)
dq 2АВ0 2ВВи
г = —; о == <р — а =---------а — —-----a = tg a — a = inv a;
2 cos a dG dQ
p = ^tga. (295)
272
Вершины и впадины зубьев очерчиваются соответственно ок-
ружностями выступов и впадин, имеющими диаметры De и Di.
Сопряжение бокового эвольвентного профиля зуба с окружно-
стью впадин осуществляется по переходной кривой (галтели),
получающейся в процессе нарезания зубьев.
При бесконечном увеличении диаметра основной окружности
зубчатое колесо превращается в рейку, эвольвента — в прямую,
а эвольвентный зуб — в трапецеидальный с прямолинейным ра-
бочим профилем, нормальным к линии зацепления (рис. 100, в).
В основу профилирования эвольвентных зубьев и инструмен-
та для их нарезания положен стандартный (ГОСТ 13755—68)
исходный контур так называемой основной рейки (рис. 101,а).
Рис. 101. Исходный контур основной рейки.
Линия СЛ, на которой толщина зуба равна ширине впадины
($п = 0,5 /„), называется 'средней линией рейки. Расстояние tn
между соответственными точками профилей соседних зубьев, из-
меренное вдоль СЛ, именуется шагом зацепления, а его отноше-
ние к л—mn = inlft — модулем зацепления; расстояние to между
соседними профилями, измеренное по нормали к профилям, на-
зывается основным шагом. Применительно к зубчатому колесу,
как следует из построения эвольвенты, основной шаг есть рас-
стояние AA' = to, измеренное по основной окружности между
начальными точками двух эвольвент, по которым очерчены про-
фили соседних зубьев (рис. 100).
Часть зуба высотою h'^fo^in, расположенная наружу от СЛ,
называется головкой зуба, а другая часть высотою /?"= (fo + co)nin,
лежащая внутрь от СЛ,—ножкой зуба. Полная высота зуба
h~h' + h". Половина угла между боковыми сторонами зубьев ос-
новной репки называется профильным углом исходного контура
и принята по стандарту ао=с1д = ап ^20°.
Контршаблон к контуру основной рейки определяет исход-
ный контур производящей (инструментальной) рейки, отличаю-
щейся от основной лишь удлиненной головкой зубьев для обра-
зования радиального зазора с = с^тп.
10 В А Д.!И1рие»
273
При изготовлении быстроходных зубчатых передач целесо-
образно фланкирование зубьев — преднамеренное отклонение
профиля зубьев у вершины от эвольвенты в тело зуба
(рис. 101, б). Как показывает опыт, фланкирование снижает ве-
личину ударных нагрузок на зубья, возникающих при входе и
выходе их из зацепления, уменьшает вероятность заедания
зубьев и шум при работе передачи. Для изготовления фланкиро-
ванных зубьев и необходимого режущего инструмента преду-
смотрен специальный фланкированный исходный контур основ-
Рис. 102. Косозубая рейка.
ной рейки, у которого боковые стороны зубьев при вершине
срезаны в тело (рис. 101, в).
В основу профилирования зубьев косозубых и шевронных
колес положена косозубая рейка (рис. 102), нормальное сече-
ние которой совпадает с исходным контуром основной рейки
(рис. 101).
Из рассмотрения нормального, торцевого и осевого сечений
косозубой рейки (рис. 102) легко находятся соотношения между
нормальными (/„, тп), торцевыми (/s, ms), осевыми (ta, та) и
основными (/о, /Ио) шагами и модулями, а также углами зацеп-
ления (профильными углами an, as, аа) в нормальном, торцевом
и осевом сечениях в зависимости от угла наклона зубьев |3 на
делительном цилиндре
j. j. /п Мп
L ; т. = —— ; ta = ; та ;
cos р cos 3 sinp sinp
/ — / cos as .
cos p
COS Cfc
—г ;
cos p
tg«s = -^; tgaa=4^-. (296)
COSp sin p
274
Если при нарезании зубьев колеса инструментом реечного
типа (инструментальной рейкой, фрезой, рис. 96, д) средняя
линия рейки СЛ в относительном движении является начальной
прямой НП (центроидой), то изготовленное зубчатое колесо на-
зывается некорригированным (неисправленным), а его началь-
ная окружность при зацеплении с инструментальной рейкой
(касательная к средней линии рейки) называется делительной
окружностью (с/д, рис. 103, а). Не следует смешивать понятия
начальной и делительной окружностей зубчатых колес. Началь-
ные окружности ’являются понятием чисто кинематическим, су-
ществуют лишь у пары колес, находящихся в зацеплении, и мо-
гут изменяться с изменением межосевого расстояния А (напри-
Рис. 103. Смещение режущего инструмента.
мер, в результате монтажных погрешностей). Делительная
окружность, шаг зубьев по которой равен шагу исходного кон-
тура основной рейки, является понятием геометрическим, про-
изводственным, присущим каждому отдельному зубчатому ко-
лесу. Совпадение этих окружностей в точно смонтированных, не-
корригированных (или с высотной коррекцией) передачах —
частное обстоятельство, не дающее права считать эти понятия
равнозначащими. ,
Очевидно, что длина делительной окружности в общем слу-
чае должна нацело делиться на ts, а в случае прямозубых ко-
лес — на /п, т. е. должны иметь место равенства .
та/д = z/j <1Л = ~ z - rn.fi или = ztfi = = mnz, (297)
где z— число зубьев колеса (всегда целое
число);
ms= — или тп = — мм— модуль зацепления соответственно
7С ТС
в торцовом или нормальном сече-
ниях зуба.
Понятие модуля введено для того, чтобы избавиться от ир-
рациональности (числа л) в значениях А и др. Все размеры
ю*
275
стандартного исходного контура, а следовательно, и изготовлен-
ных зубчатых колес, как правило, выражаются в функции мо-
дуля. Так, например, для прямозубых некорригированных колес
tn = s„ = 0,5wn„; h' = fom„; ft" == (f0 + c0)
ft = (2/0 + c0) tnn-, (298)
d, = z/n„; D, = (z + 2/0) mn\ (z — 2f — 2c0) m„-,
4o = O,5(z2 ±z1)m„ = 0,5zcm„.
Здесь fo и Co — коэффициенты высоты зуба и радиального за-
зора (по стандарту fo=l, со=О,25); z —число зубьев.
Поскольку для нарезания зубчатых колес каждого модуля
необходим соответствующий инструмент, было бы экономически
нецелесообразно выбирать произвольные значения модуля. Во
избежание произвола в этом вопросе и сокращения номенкла-
туры режущего инструмента значения применяемых модулей
ограничены стандартом (ГОСТ 9563—60, табл. 20).
Таблица 20
Стандартные значения модулей т
т мм о,з 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5 3,0 3,5
4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8 9 10 11 12 13 14 15
16 18 20 22 24 1 26 28 30 33 36 39 42 45 50 55
В странах, в которых принята дюймовая система мер (США,
Англия), вместо модуля используется обратная величина — так
называемый диаметральный шаг р (питч)*—отношение числа
зубьев z к диаметру делительной окружности, выраженному
2 25,4 1
в дюймах, р = - =
Практически принят следующий ряд значений р:\, РД, Р/г,
13Д, 2, 2'/2 1/дм и т. д.
Общая схема некорригированного эвольвентного зацепления
показана на рис. 104.
В случаях, когда при нарезании колеса средняя линия ин-
струментальной рейки СЛ смещена относительно делительной
окружности колеса (рис. 103, б и в) и в качестве начальной
прямой НП (центроиды) используется какая-нибудь другая пря-
мая, параллельная СЛ, изготовленное зубчатое колесо назы-
вается корригированным (исправленным). Величина смещения
средней линии рейки от начальной прямой выражается в функ-
276
ции модуля fyn*, где !•—безразмерный коэффициент смещения
(коррекции).
Смещение СЛ рейки наружу от делительной окружности ко-
леса (рис. 103, б) считается положительным ( + 5), смещение
внутрь (рис. 103, в)—отрицательным (—£). Положительное
смещение, позволяющее использовать для образования рабочего
профиля зуба участок эвольвенты, более удаленный от ее на-
чала, улучшает форму зуба (рис. 105, а) как в части повышения
изгибной прочности (утолщение зуба по делительной окружно-
сти на величину 2gmstg а8 и по основной окружности — на
2£mssinas рис. 105, б), так и в части контактной выносливости
(увеличение радиусов кривизны), но вызывает некоторое уве-
личение диаметра окружности выступов колеса (на величину
2fyns) и ведет к заострению зубьев. Отрицательное смещение,
наоборот, ведет к уменьшению диаметра колеса и понижению
прочности зуба вплоть до его подрезания.
Таким образом, корригирование является простым и весьма
действенным приемом, позволяющим оказывать влияние на
форму зубьев.
У некорригированных зубчатых колес, нарезанных стандарт-
ным инструментом, форма зубьев целиком определяется их чис-
лом. Как уже отмечалось, при z — оо делительная и основная
277
окружности превращаются в прямые линии (зубчатая рейка) и
эвольвентный зуб превращается в прямобочпую трапецию
(рис. 106, а). При уменьшении z и соответственном изменении
Рис. 105. Размеры корригированных зубьев
/ — корригированный зуб; 2 — некорри!ированный зуб.
Рис. 106. Форма зубьев в зависимости от г.
d^-zin^ и do=^cosa4 эвольвентный профиль зуба приобретает
все большую кривизну, зуб становится более выпуклым и утонь-
шается в основании (рис. 106, бив). Наконец, при некотором
значении г<г1Н1п зуб становится подрезанным (рис. 106, г). За-
278
кругленная вершина зубьев режущего инструмента в процессе
обкатки образует очень неблагоприятную вогнутую форму пере-
ходной кривой (галтели) на ножке зуба. Наложение рассмот-
ренных контуров (рис. 106, а — г) зубьев (рис. 106, д) наглядно
показывает влияние числа зубьев на их форму.
У косозубых зубчатых колес форма зубьев определяется не
действительным z = d^tns, а некоторым условным, приведенным
числом зубьев гпр>г.
Заменяя нормальное к
направлению зубьев
эллиптическое сечение
делительного цилиндра
косозубого колеса, име-
ющее полуоси а-=
= cos р и й = б/д/2
(рис. 107), приведен-
ной окружностью
диаметра ^д. пр = 2рэ,
«2
где pg = — = —— —
Ь 2 cos23
радиус кривизны эл-
липса в точке на конце
малой полуоси, найдем
диаметр делительной
окружности приведен-
ного прямозубого ко-
леса, у которого форма
зубьев такая же, как и
у данного косозубого
колеса в нормальном
сечении
^пр = 2р, = -%.
cos2
(299)
Рис. 107 Схема к определению dnp и глр ко-
созубых колес
/ — косозубая рейка, 2 — прямозубая
приведенном колесе будет
рейка.
Приведенное число
зубьев с модулем пгп
на этом воображаемом,
^днр . ___________________________ z
mn mn cos2 3 ms cos3 3 cos3 fi
Очевидно, что znp>< и, следовательно, форма зубьев у ко-
созубых колес более благоприятна, чем у подобных же пря-
мозубых.
Это обстоятельство, наряду с рядом других достоинств косо-
зубых передач (большей длиной контактных линий, меньшей
279
динамичностью и др.), делает их применение предпочтительным,
особенно для быстроходных передач.
Подрезанные зубья, получающиеся при 2'<zfnJn, имеют пони-
женную работоспособность и не пригодны в силовых передачах.
Для того чтобы избежать подрезания зубьев при малом z,
необходимо прибегнуть к коррекции — дать инструментальной
рейке такое положительное смещение £Пдр/Из, при котором рабо-
чий участок линии зацепления b{b2 (см. рис. 104) не выходил
бы за пределы ее теоретической величины а\а2. Очевидно, что
в предельном случае теоретическая линия выступов рейки
должна пересекать линию зацепления в точке ее касания с ос-
новной окружностью (рис. 106, г). Нетрудно видеть, что при
этом
= f^nn — РС= fontn — а^Р si n as = fl)mn — A si n2 as,
откуда значение минимального коэффициента смещения, обеспе-
чивающего отсутствие подрезания зубьев,
£пдр = /oCOS₽ — -|-sin2as. (301)
Минимальное число зубьев корригированного зубчатого ко-
леса с заданным при котором исключается подрезание зубьев
при нарезании инструментом реечного типа, будет
__ 2(/0cosp —S)
sin2as
Для некорригированного стандартного прямозубого колеса
(fo=l, а5 = ад=20°, 0 = 0, g=0) эта зависимость дает zmin —17.
Для аналогичного косозубого колеса zmln« 17cos30.
Корригирование (исправление) зубьев первоначально и по-
явилось как средство их предохранения от подрезания. В по-
следующем этот прием улучшения формы зубьев нашел широ-
кое распространение и для других целей — повышения контакт-
ной и изгибной выносливости зубьев, выравнивания скоростей
скольжения и повышения стойкости против износа и заедания,
улучшения условий смазки, регулирования межосевого расстоя-
ния и т. п. Использование корригирования тем более целесооб-
разно, что изготовление корригированных колес производится
обычным стандартным инструментом и по трудоемкости не от-
личается от нарезания некорригированных колес.
Используются две системы коррекции: высотная и угловая.
Высотная коррекция (рис. 108) характеризуется той особен-
ностью, что положительному коэффициенту смещения на
шестерне отвечает равный, но противоположный по знаку коэф-
фициент смещения £2 = -4i на колесе. Суммарный коэффициент
280
смещения при высотной коррекции 5c = ^i + b = 0- При этом сум-
марная толщина зубьев шестерни и колеса по дуге делительной
окружности (см. рис. 105)
Х11 + Тд2 = -I- 2 ($1 + W ms tg as = h (303)
остается такой же, как и в случае некорригированных колес —
равной шагу /5, т. е. имеет место беззазорное зацепление при
касании делительных окружностей е/д1 и </д2 в полюсе зацепле-
Рис. 108. Схема эвольвентного зацепления с высотной коррекцией.
ния. Следовательно, при высотной коррекции, как и в некоррн-
гированном зацеплении делительные окружности теоретически
совпадают с начальными, межосевое расстояние 4o = O,5 zctn3 и
угол зацепления а5 остаются неизменными. Изменяются лишь
высота головок и ножек зубьев (высотная коррекция), и диа-
метры окружностей выступов и впадин De и Di обоих колес уве-
личиваются на 2fyns у шестерни и уменьшаются на ту же вели-
чину у колеса.
Зависимости для основных параметров колес цилиндрических
зубчатых передач с высотной коррекцией приведены в табл. 21.
Положив в приведенных формулах 0 = 0 и = ^2 = 0, легко полу-
чить соответствующие зависимости для прямозубой передачи и
некорригпровапного зацепления.
281
о°
Таблица 21
Сводка формул для геометрического и кинематического расчета цилиндрических зубчатых передач
Параметры Обозна- чения Передачи некорригированные и с высотной коррекцией (6С = 0; рис. 104 и 108) Передачи с угловой коррекцией (6c ¥= 0*» рис. 104 и 109)
Нормальный модуль (модуль исходного контура) П2Л тп = т (см . табл. 20)
Коэффициент высоты зуба некорригиро- ванной передачи /о /о = h'/mn = 1
Коэффициент радиаль- ного зазора CQ с0 = clmn = 0,25 (при нарезании долбяком Cq = 0,3)
Профильный угол, ис- ходного контура «0 «о = = = ад = 20’
Угол наклона зубьев на делительном ци- линдре ( р — 0° — прямозубые колеса; < р = 7-4- 25° — косозубые колеса; ( р = 25 -г- 35° — шевронные колеса
Торцовый модуль ms ms = mn/c,QS 3
Угол зацепления в тор- цовом сечении некор- ригированной пере- дачи Число зубьев <*s z tg <*s = tg «я/cos p ( zr > 17-4- 19 — тихоходные некорригированные передачи; 1 > 25-4- 27 — быстроходные некорригированные передачи; 1 для корригированных передач zr может быть в 1,5—2 раза меньше: 1 Z2 = iZi, zc = Z2 Zt .Z! = ?! (i zt 1)
Приведенное число зубьев косозубых и шевронных колес 2np Zinp = Zj/cos3 3; z2np = z2/cos3 3; zc np = zc/cos3 ?.
Минимальное число
зубьев, при котором
отсутствует подреза-
н и е
2 (/о cos 3-;)
sin2 as
Коэффициент коррек-
ции ('мепения ис-
ходного контура)
гол анепления в
юрцовом сечении
корригированной пе-
редачи
Коэффициент измене-
ния межцентрового
расстояния
Коэффициент умень-
шения высоты зубьев
(коэффициент обрат-
ного смещения)
Высота зубьев
Диаметры окружно-
стей:
делительных
начальных
— см. стр. 286; Н2 = — St’,
*с = ^2 + £1 —
asi = аз
а = 0
ф = 0
h = (2/0 + с0) тп = 2,25тп
б/1 __ <2Д1;
d2 = б/д2-
q и е2 — см. стр. 29! и рис. НО;
ast — см формулу (313) и рис. 111
л--л0
а = -------
m.s
Zr / COS o'
— ------- — 1
2 \ COS 35:
h = (2/0 4- с0) тп — фтс
4Д1 = Zt^s;
Продолжение табл, 21
Параметры Обозна- чения Передачи некорригированные и с высотной коррекцией (£с = 0; рис. 104 и 108) Передачи с угловой коррекцией (6С ¥= 0; рис. 104 и 109)
Г ^01 — ^Д1 COS ®s» d0i = ^icosas = dicosa^:
основных | D 1 ^02 = ^Д2 COS 0ts. п = <*Д1 + 2 (/о cos 3 + St) ms; d02 = <Wos “S = rf2cosase. Del = 4/д1 — 2 (/0 cos ₽ + $1 — Ф)
выступов De 1 £>< n = dRi ± 2 (/o cos £ ± 5S) ms. = ^Д2 — 2 (/о COS Zt ^2 ^S*
впадин Di I Du = (1дг — 2 I Vo' I Z)Z2 = dA24z2[(f0- 4- Co) cos 3 — 51) ms; J- c0) cos t ЙС 52] "is-
Межосевое расстояние А Д _ ^Д2 — ^Д1 _ 2C/KS ° 2 2 В = Ф^д1; в зависимости от ра рис. 121 и табл. 22) . . , zcms COS as Az = Ло ams = s 2 cos a5£ сположения колес относительно опор (см.
Ширина зубчатого венца в' • = 0,8 -ь 2,0— при симметричном расположении; = 0,6 ч- 1,6— при ассимметричном расположении; . —0,4-т-1,0— при консольном расположении
Передаточное отноше- ние Коэффициент перекры- тия в сечении: i _ оч _ ГЦ 4-2 — — ~ w2 П2 _ ^2 _ 4д2 _ ^Д1 г1
торцовом
осевом
Суммарная длина кон-
тактных линий
Ss = ------!----[ ]/D2 _ d2 ±
2tc/hs cos as L ei
— — ^02 2^0 s^n as ]
e _Stgf
ea-------
~ms
Для косозубых и шевронных передач же
к целому числу (0,9—1,1 или 1,9—2,1
/к = В или 2В — прямозубые передачи
, . Bes & 1
/к == к--2---косозубые и шевронные
cos^
близком к целому числу.
ув1.ск =°,5(w1^w2) Х
X (^Del— d01— <*lsineJ •
' »в2. ск = °’5 (“1 ± “г) х
х (з: 0^2 — dtf> й= d2 sin aj ,
Скорости скольжения
зубьев в крайних
точках зацепления
± — rf02 32 2Ai sin “л]
— £ s*n .
г./тгл
1ательно иметь efl целым или близким
и т. д.)
in ss 2;
редачи; X = 1 ч- 0,95 при га—целом или
»В1.СК =
X ( — d20i — dt Sin a^) ;
°в?. ск = °«5 (“1 ± “2) X
X ( 2Z V"D2e2 — + d2 sin “sj
Примечания. 1. В формулах с двойными знаками верхние знаки относятся к случаю наружного зацепления н нижние —
к случаю внутреннего зацепления.
2. Зависимости для прямозубых колес соответствуют значению 3 = 0.
3. Зависимости для некорригированного зацепления соответствуют значению 5, — £а — 0
4. Для колес внутреннего зацепления в формулу для Dg2 рекомендуется вводить поправку Д* [см. формулы (304) и (305)].
Следует отметить, что в случае внутреннего зацепления для
предупреждения возможного пересечения ножки зуба шестерни
(на участке переходной кривой) и головок зубьев колеса высоту
последних рекомендуется уменьшать на величину
Де«15(/0-----LV^cos3?, (304)
т. е. делать диаметр окружности выступов колеса равным
De^d^-2(f0-^-\mn + 2Se. (305)
\ cos р /
При помощи высотной коррекции достигается заметное улуч-
шение формы (упрочнение) зубьев шестерни за счет некоторого
ухудшения формы зубьев колеса. Учитывая это обстоятельствр,
высотную коррекцию можно применять лишь в том случае, когда
число зубьев колеса, нарезаемого с отрицательным смещением
режущего инструмента, достаточно велико 22>zmin [см. фор-
мулу (302)] и работоспособность передачи заведомо определяет-
ся выносливостью зубьев шестерни.
Применение высотной коррекции рекомендуется в случае
<30 и zc = Zi4-z2>60, причем коэффициенты смещения выби-
раются порядка gi^0,03(30—Zi) и £2 =—£ь При этом должно
быть проверено по формуле (302) отсутствие подрезания на ко-
лесе, нарезаемом с отрицательным сдвигом.
Варьированием величины £ можно получить передачу с по-
люсом, расположенным в зоне двухпарного зацепления
(рис. 108, а) или даже с полюсом вне рабочего участка линии
зацепления (внеполюсное зацепление, при £1>1, рис. 108, б).
Такие передачи оказываются выгодными с точки зрения повы-
шения нагрузочной способности, если соблюдаются другие гео-
метрические требования (отсутствие интерференции профилей,
недопустимого заострения зубьев и др.).
Угловая коррекция (рис. 109) характеризуется тем, что сум-
марный коэффициент смещения £c*-=£i +£2=^0 (обычно £с>0).
В этом случае суммарная толщина зубьев шестерни и колеса по
делительной окружности 5д14-5д2=#/8 [см. формулу (303)] и для
обеспечения нормального беззазорного зацепления необходима
раздвижка (или сближение, при £с<0) колес на некоторую ве-
личину ams.
Таким образом, межосевое расстояние передачи с угловой
коррекцией (рис. 109, б) будет отличаться от значения До =
= 0,5 zcms некорригированной передачи (рис. 109, а)
= Ло + ams = (0,5zc +а) ms. (306)
Безразмерная величина а, положительная при £с>0 и отри-
цательная при £с<0, называется коэффициентом изменения меж-
осевого расстояния.
286
Делительные и основные окружности колес, определяемые
только числом зубьев и параметрами режущего инструмента
(модулем, профильным углом), оказываются в этом случае сме-
щенными (рис. 109, б), что вызывает изменение угла зацепле-
ния as до величины а5а.
Начальные окружности (dh d2) зубчатой передачи с угловой
коррекцией не совпадают с делительными окружностями (йдЬ
d^). Действительно (рис. 109)
d, + d. = d°2-^ rfo1- = 2 А = (z + 2a) ms, (307)
COS act Q \ с / Ъ
Рис. 109. Схема эвольвептного зацепления
с угловой коррекцией.
Откуда
б/‘2 —— ^2 ^1
dA2 zt dA2 *
И
(308)
(309)
COS as ___ _ 1 I
— 1 Г Zc
COS Ao c
Из выражения (308) определяется и измененное значение
угла зацепления в зависимости от а и zc
Лл COS otc /г> i
COS a > = —- cos a =-------— (310)
Л. * 1 I 2a
+ zc
287
или величина а в зависимости от и zc
а гс / tos __ Л
2 Uosa^ J
(311)
Здесь угол a.s (tg as) определяется из формул (296) и зави-
сит лишь от профильного угла режущего инструмента ап = ал и
угла наклона зубьев р.
Интересно отметить, что простейшим вариантом угловой кор-
рекции зацепления (при £i = g2 = 0) является раздвижка колес
Рис. ПО. Смещение цилиндрических зубчатых колес.
на некоторую величину dA = msda (например, перемещение
центра шестерни из точки Oj в точку О\, рис. 110). В резуль-
тате смещения колес угол зацепления изменится и станет рав-
ным .
Однако при этом образуется боковой зазор между сопряжен-
ными зубьями (отрицательный в случае внутреннего зацепления,
рис. НО, б), равный dA sin as[ = insda sin asV Для устранения
этого зазора сумму толщин зубьев шестерни и колеса по дугам
основных окружностей следует увеличить за счет смещения ре-
жущего инструмента на величину d£c- Суммарное утолщение
зубьев окажется равным 2msdgcsinas (см. рис. 105, б).
Беззазорное зацепление будет обеспечено при условии
2т d'z sin a = 2т da sin a
d c 6 6 d;
(312;
288
2 Sin Я р
Подставляя из (311) значение da = —cosа,--------dirt,
2 f co.;J «
будем иметь
откуда после интегрирования
ес
J f
° %
L = Zc (inv а . — inv аЛ
с 2 tg as ' ”
ИЛИ
invasii = —tg«s+invar (313)
zc
При известных gc, zc и a.s |tga = , см. формулу (296)1
L cos3 J
пользуясь зависимостью (313) и таблицами эвольвентных функ-
ций (inva = tga—а), легко найти значение , а затем по фор-
мулам (311) и (306) величины а и .
Для упрощения определения исправленного угла зацепления
на рис. 111 приведен график зависимости от — • 103 и 0,
2С
построенный по формуле (313).
При заданных AQ , zc и as по формуле (310) предварительно
определяется ctvt , а затем по формуле (313) или графику
(рис. 111) соответственное значение
si П a t
Из зависимости (312) следует, что всегдасс = а--------> а,
sin as
sina^
так как при gc и а положительных si.na ' > Ь а ПРИ 5с и а от-
sin at
рицательных —:----< 1. Иными словами, при угловой коррекции
сумма приращений радиусов колес gcms всегда больше прира-
щения межосевого расстояния ams = A^ —Ло. Это обстоятельство
вызовет изменение радиального зазора сотп и может повести
к заклиниванию передачи. Для сохранения нормального ради-
ального зазора со^п = О,25 тп в передачах с угловой коррекцией,
очевидно, необходимо уменьшать высоту зубьев обоих колес на
величину ф/пя = £(./ия— ams, т. е. принимать
h - (2/о -I- Со) тп — = (zf0 + са---М та. (314)
\ cos р /
289
Здесь
^tc-a (315)
называется коэффициентом уменьшения высоты зубьев, или
коэффициентом обратного смещения.
Значение ~ 10*
29
28
С 27
£ 26
I
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
’12 -8 -4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
шл
'KISSK83»i
х18
'16
4
___
И1НИ№^1
шяшшг
ШШ/Ki
1ИПЖ
vmoi
1ШЯЛ
1Ш!Ш
!1ШШ
\ir82
Рис. 111. График для определения
as.
Примеры. I. Дано: zQ «= 42; &с 0,9;
р = 22°. Из графика (см. пунктир)
Ес
находим, что величинам --«Ю» - 21,4,
гс
р = 22° соответствует а5[. 26’15'.
2. Дано: zQ = 63; as£ == 23°35', р - 8°.
Из графика определяется
—— -103 « 12,7, откуда £ --- 0,8.
z
*с
Практически снижение высоты зубьев достигается соответст-
венным уменьшением диаметров окружностей выступов колес
De на величину 2t|)ms.
290
Основные параметры колес цилиндрических зубчатых пере-
дач с угловой коррекцией, нарезанных инструментом реечного
типа (рис. 96, д и е), приведены в табл. 21. При нарезании
зубьев долбяками (рис. 96, г), уточненные значения De, Di и h
определяются в зависимости от параметров долбяка.
Применение угловой коррекции рекомендуется в случае гс =
= z2 + zi<60, причем в первом приближении коэффициент сме-
щения для шестерни выбирается порядка — 0,03(30—Zi) и для
колеса £2^0,03 если гс<30 и 0,9—0,03 z2, если 30<zc<
<60. При этом следует иметь в виду, что всегда необходимо со-
блюдение условия отсутствия подрезания зубьев — и
£2^£пдр [см. формулу (301)].
Угловая коррекция является наиболее общим и универсаль-
ным способом исправления формы зубьев, позволяющим до-
биться повышения эксплуатационных качеств передачи, сниже-
ния ее габаритных размеров, веса и стоимости. Кроме того, этот
вид коррекции дает возможность в случае надобности довести
межосевое расстояние передачи до наперед заданного (напри-
мер, при размещении передачи в готовом корпусе) или норма-
лизованного значения (Л£ =100, 125, 150, 200, 250 мм и т. д.).
Высотную коррекцию можно рассматривать как частную,
упрощенную разновидность коррекции с менее широкими воз-
можностями. Применение корригирования особенно эффективно
при малых числах зубьев (zj<30) и мене’е существенно при
значительных числах зубьев (zi>30, zc>60).
Корригированием можно добиться повышения изгибной вы-
носливости зубьев (при малом их числе — почти в два раза) и
равнопрочности зубьев шестерни и колеса, даже при различных
материалах и условиях их нагружения (различном числе цик-
лов нагружения).
Нагрузочную способность передачи по контактной выносливо-
сти рабочих поверхностей за счет коррекции можно увеличить
примерно на 10—20%, а в некоторых случаях при переходе
к корригированным передачам с полюсом в зоне двухпарного
зацепления (рис. 108, а) даже более — до 40—50%.
Для повышения износостойкости рабочих поверхностей зубьев
и уменьшения опасностй их заедания целесообразно с по-
мощью коррекции понижение и выравнивание скоростей относи-
тельного» скольжения зубьев в крайних точках зацепления (см.
рис. 115).
В передачах высокой точности целесообразно применением
коррекции увеличивать продолжительность зацепления (коэф-
фициент перекрытия), добиваясь одновременного нагружения
нескольких пар зубьев. Полезно отметить, что этого же эф-
фекта можно добиться увеличением коэффициента высоты зуба.
По данным проф. В. Н. Кудрявцева, увеличение fQ до величины
1,25—1,30 повышает нагрузочную способность точно изготовлен-
291
ной передачи за счет увеличения коэффициента перекрытия до
величины £s>2 не менее чем па 50—70%. •
В большинстве практических случаев для повышения кон-
тактной выносливости и увеличения изгибной прочности зубьев
выгодно иметь значения частных коэффициентов смещения 5ь g2
и их суммы £с достаточно большими. Однако выбор этих коэф-
фициентов не может быть сделан произвольно. Их величина и
соотношение ограничиваются необходимостью соблюдения ряда
геометрических условий, обязательных для нормальной работы
передачи. В любых случаях должны быть исключены подреза-
ние зубьев при нарезании или их внедрение (интерференция),
вызывающее заклинивание передачи в процессе работы. Недо-
пустимо чрезмерное заострение зубьев, т. е. уменьшение их тол-
щины по окружности выступов ниже предельных значений
(0,24-0,25) тп — для зубьев из относительно пластичных одно-
родных материалов и (0,35-4-0,40) тп — для стальных зубьев
с поверхностной обработкой до высокой твердости, а также из-
готовленных из чугуна и слоистых пластиков. Наконец, недопу-
стимо снижение продолжительности зацепления (коэффициента
перекрытия) до значений gs< 1,04-1,1.
Для каждой передачи с определенными числами зубьев ше-
стерни и колеса и другими безразмерными параметрами (f0, «п)
перечисленные ограничения можно представить графически
в виде кривых на диаграмме 51—£2 (рис. 112, а). Любая точка
этой диаграммы характеризует передачу с данными числами
зубьев Zi, z2 и соответствующими выбранной точке коэффициен-
тами коррекции gi и g2. Начало координат (точка 0) соответ-
ствует некорригированной передаче.
Любая наклонная прямая АА, составляющая угол 45° с ося-
ми координат, охватывает все передачи (с данными Zi и z2),
имеющие £С = ОА'= 04" = const. Прямая 4040 характеризует все
передачи с высотной коррекцией (5с = 0). Кривые Л—Л и /2—/2
ограничивают зоны возможных значений 51 и 5г по подрезанию
зубьев шестерни и колеса, кривые 2Х—21 и 22—22 —по интерфе-
ренции (внедрению) на ножках шестерни и колеса, кривая
3—3 —по заострению зубьев шестерни, кривая 4—4 —по пре-
дельной величине коэффициента перекрытия.
Замкнутые области, ограниченные этими кривыми (оттенен-
ные штриховкой), образуют так называемый блокирующий кон-
тур, определяющий предельные величины и целесообразные со-
отношения коэффициентов 51 и £2. Зона / (рис. 112, б) соответ-
ствует случаю внеполюсного зацепления.
Если на этом графике построить кривые, выражающие коэф-
фициенты 51 и при которых обеспечиваются определенные
эксплуатационные качества передачи [например, кривые U'U' и
U"U", обеспечивающие изломную равнопрочпость зубьев шес-
терни и колеса в случаях, когда ведущей является шестерня
292
(U'U') или колесо кривую СС, обеспечивающую опти-
мальную износостойкость — выравненное скольжение и т. п.],
то можно выбрать коэффициенты и fa наилучшим образом
удовлетворяющие поставленным эксплуатационным требова-
ниям.
Действительно, перемещая прямую АА параллельно самой
себе и приведя ее в положение AiAt или Л2Л2, найдем наивы-
годнейшие значения и £2 (точки £71 и f/2) и |с по изломной
прочности при работе передачи в режиме редуктора (£Л) или
Рис. 112. Блокирующий контур.
мультипликатора (U2). Положение А3А3 характеризует значения
и g2 (точка Сз) и gc, обеспечивающие наиболее высокую из-
носостойкость передачи, положение Л4Л4 (точка К) — оптималь-
ную контактную выносливость и т. д. Практически выбирают
несколько меньшие значения gi и g2, отступая от характерных
точек t/i, U2t Сз и др. внутрь блокирующего контура. Промежу-
точные положения прямой АА дают возможность подобрать не-
которые компромиссные значения gi и £2, одновременно удовлет-
воряющие в той или иной степени различным эксплуатацион-
ным требованиям.
В качестве примера на рис. 122, б приведен блокирующий
контур для передачи с Zi= 14 и z2= 17.
В заключение рассмотрим некоторые дополнительные пара-
метры зацепления, имеющие существенное значение для расчета
зубчатых передач. Это — коэффициенты перекрытия в торцо-
вом и осевом сечениях, суммарная длина контактных линий
293
сопряженных зубьев, скорость скольжения рабочих профилей
в их относительном движении.
Торцовый коэффициент перекрытия 8S является характери-
стикой относительной продолжительности зацепления в торцо-
вом сечении. Если определить перемещение зуба за период
зацепления — от момента его входа в зацепление до момента вы-
хода из зацепления (в точках bi и Ь2, рис. 104) —дугой зацеп-
ления, измеренной по основной $Озац или делительной ззац ок-
ружностям, или углом перекрытия уп, соответствующим пово-
роту зуба за период зацепления, то численное значение тор-
цового коэффициента перекрытия определится как отношение
£ __ 5о зац _ 5зац ___ Тщ __ Тп2 (316)
s~ t0 ~ ts ~ 71 72 ’
где
2Z0 2/s 2ic 2/0 2/s 2л
Ъ = -7^ = = V = = =
d()l ^Д1 1 “02 “Д2
угловые шаги шестерни и колеса; значения углов перекрытия
соответственно равны: 7П1 = --зац и 7п2 = —-?ац . Из построения
^01 d()2
эвольвенты следует, что дуга зацепления по основной окруж-
ности равна длине линии зацепления
$0зац — ^зац ~ ^1^2 = ^Р + Ь2Р1, (317)
где (см. рис. 104 и 114, а)
btP = — щР = —doi — dxsinaj» (318)
b2P ~ ± $2^2 4~ а2Р == ( ± ^e2 ^02 4“ d2 sin aj .
Здесь верхние знаки относятся к наружному зацеплению ц
нижние — к внутреннему.
Подставляя в выражение для 8S (316) значение s03au [по фор-
мулам (317), (318)], с учетом (296) найдем
es = —!-------± + 24sinoJ. (ЗЮ)
2k/?7s cos as
Все величины, входящие в выражение для ея, без труда опре-
деляются по данным табл. 21. С достаточной для практики точ-
ностью длину зацепления 1зац=Ь\Ь2 можно определить и графи-
чески.
Очевидно, что непрерывность зацепления в торцовой плоско-
сти, обязательная для прямозубых передач, обеспечивается при
условии 8S^1.
294
Практически, учитывая погрешности изготовления колес и
деформации зубьев, для прямозубых передач всегда должно
быть 8S^ 1,14-1,2. Значение 8.д возрастает с увеличением гс и
может корректироваться соответствующим подбором коэффи-
циентов смещения gi и g2. Обычно величина 8S~ 1,34-1,8, но при
помощи коррекции (с £с<0) или увеличения коэффициента вы-
соты зуба (f0> 1,24-1,3) может быть доведена до 8S>2. При
es<2 доли однопарного и двухпарного зацеплений в процентах
от полной длительности зацепления в торцовом сечении состав-
ляют (см. рис. 104)
е = . 102 /_2_ _ П . 103%;
«одн / \ /
*зац \ ъ /
е = 102 = 2 f 1 — — ) 102%, (320)
5Дв / \ Е с / 7
‘зац, \ /
причем в некорригированных передачах зона однопарного за-
цепления, как правило, расположена в районе полюса.
Осевой коэффициент перекрытия 8а характеризует относи-
тельную продолжительность зацепления в осевом сечении. Чис-
ленно оп равен отношению ширины зубчатого венца В (для шев-
ронных колес — ширины полушеврона В' = 0,5 В) к осевому
шагу ta [рис. 102, формулы (296)]
га=4- = Т-5,'П₽=Т-^^= —<321)
ta tn ts itms
Этот коэффициент имеет значение только для косозубых и
шевронных передач, так как для прямозубых колес 8« = 0.
Действительно, прямозубые колеса входят и выходят из за-
цепления одновременно всей длиной зуба (рис. 113, а). По мере
поворота колеса контактная линия КК, лежащая в плоскости
зацепления /V, перемещается по рабочей поверхности зуба (у ве-
дущего колеса — от основания ножки к головке и у ведомого —
от вершины головки к ножке), оставаясь все время параллель-
ной полюсной линии РР.
Зацепление косозубых колес осуществляется иначе (рис. 113,
б). Контактная линия КК, расположенная в плоскости зацепле-
ния Л/, ориентирована наклонно к полюсной линии РР и в про-
цессе зацепления перемещается параллельно самой себе. Угол
наклона линии контакта к полюсной линии, равный углу на-
клона зубьев на основном цилиндре р0, определяется из зависи-
мости (рис. 113, в)
~ = tg?0=tg^ = tg₽cosaS) (322)
tg Ро tg Р
где р —угол наклона зубьев на делительном цилиндре.
295
Расположение контактных линий прямозубой (рис. 114, а, б)
и косозубой (рис. 114, а, в) передач в поле зацепления blb'ib>2b2,
определяемом в плоскости зацепления размерами /зац и В, раз-
лично.
У прямозубой передачи в зацеплении находится лишь один
или два зуба (при 1 <es<2). У косозубой передачи, даже при
es<l, водновременном зацеплении может находиться несколько
зубьев, определяемых значением еа, но с различной длиной кон-
такта на каждом из зубьев.
Рис. 113. Схема контактных линий.
Таким образом, в общем случае непрерывность зацепления
зубчатых передач обеспечивается соблюдением условия
е, + г0>1. (323)
Для прямозубых передач еа=0 и условие (323) переходит
в ts>l. Существуют неэвольвентные передачи М. Л. Новикова
(см. § 44), у которых 8з=0, и условие (323) приобретает вид
Ва^: 1.
Поскольку значения 8S у прямозубых и косозубых эвольвент-
ных передач при одинаковых параметрах зацепления (zlt тп,
fo, а«) примерно равны, а у косозубых передач всегда во>0, по-
следние имеют преимущество перед прямозубыми как в отно-
шении нагрузочной способности, так и плавности (меньшая ди-
намичность и шумность).
Суммарная длина контактных линий /к одновременно зацеп-
ляющихся зубьев зависит от значения коэффициентов е» и е0.
296
У прямозубых передач (рис. 114, б) /к резко изменяется при пе-
ресопряжении зубьев. Если 1 <es<2, то суммарная длина кон-
тактных линий в период однопарного зацепления [см. зависимо-
сти (320)] будет /К=В, а в период двухпарного зацепления
/К=2В. В случае 2<es<3 аналогично 1К=2В и 1К=ЗВ. У косозу-
бых передач (рис. 114, в) суммарная длина контактных линий
остается постоянной /к = -^-= const в любой момент периода
cos р0
зацепления в случаях, когда es или еа—целое число.
Рис. 114. Поле зацепле-
ния Длина контактных
линии.
Рис. 115. Скорости в зацеплении.
Если es и не целые числа, что практически часто имеет
место, то величина /к не остается постоянной, а колеблется в не-
которых пределах, определяемых коэффициентом 7.о
к
Bes
COS ft> COS 3
(324)
Исследования показывают, что 1 —при es или еп, равных
целому числу; Хо^О,95 — при ел, близком к целому числу (0,94-
4-1,1, или 1,94-2,1, или 2,94-3,1 и т. д.); Хо» 0,9 4-0,95— при е„ =
= 1,54-2,54-3,5 и т. д.
297
Поскольку желательно иметь Ао возможно большим, следует
выбирать ширину зубчатого венца
в = zota = eawns ctg 3 (325)
так, чтобы было целым или возможно близким к целому числу.
Скорость скольжения рабочих профилей уск является одним
из основных факторов, определяющих потери энергии в зацеп-
лении, износостойкость рабочих профилей и их устойчивость
против заедания (противозадирную стойкость).
Рассматривая скорости точки К — касания сопряженных про-
филей в произвольный момент зацепления (рис. 115, а), найдем,
что пх абсолютные значения равны yKi = (»)irKi и 1>к2=(О2/*к2» а на-
правления перпендикулярны радиусам — векторам rKj = Wi и
гк2 = Ж проведенным в точку К из центров колес 0\ и 02.
Нормальные и касательные составляющие этих скоростей со-
ответственно имеют значения:
V„1 = ок1 cos 8, = рК1 ;
2гК1 2
v„2 = V,(2 cos о2 = ук2 - (02 ; (326)
2Г к2 А
va = v,a sin 3, = vK1 = <01Рк1;
ГК1
и12 = ик2 sin о2 = Г>к2~ =
^01 __
2
и относительная скорость скольжения профилей при
где ок1 = Л1К и Рк2 = «2К—радиусы кривизны сопряженных про-
филей в точке К.
По условию непрерывности зацепления vnl = vn2 = «h
= ш2-^-
• 2 2
касании в точке К (верхние знаки для наружного зацепления и
нижние — для внутреннего)
^кск = I vn — »<2 | = | “1 Р|<1 — 0,2?к2 | =-
= | «>1 1g*, + РК) - tg«S + РХ) | =
= I (0>1 ± ‘«г) рК Н- (»П1 — vn2) tgas | == | (o>i ± «>2) PK |. (327)
Здесь PK — переменное расстояние от полюса до точки каса-
ния профилей.
График изменения U/i, vt2 и иск на протяжении рабочего уча-
стка линии зацепления Ь\Ь2 приведен на рис. 115, б. Очевидно,
что при касании профилей в полюсе зацепления Урск-^О (имеет
место чистое качение), а наибольшие значения скорость сколь-
298
жения приобретает в момент входа и выхода зубьев из зацепле-
ния —- в крайних точках линии зацепления Ь\ и Ь2 [значения biP
и Ь2Р— см. формулы (318)]
vWcK = V (wi ± <°2) (V Del — doi — di sin ); (328)
^2ск — (0)i i t02) \ Be2 do2 + ^2 sin as).
Сравнение касательных скоростей и vt2 при различном
положении точки К показывает, что касательные скорости кон-
тактных точек на головках зубьев всегда больше соответствую-
щих скоростей в сопряженных точках на ножках зубьев. Следо-
вательно, рабочие поверхности головок зубьев всегда являются
обгоняющими, а поверхности ножек — обгоняемыми. Это обстоя-
тельство имеет существенное значение для объяснения особен-
ностей поверхностного разрушения зубьев (см. § 39).
§ 41. Усилия в зацеплении цилиндрических
эвольвентных зубчатых передач
В процессе работы цилиндрической зубчатой передачи, к ве-
дущему колесу которой приложен движущий момент Mh а к ве-
домому колесу — соответствующий момент сопротивления М2
(рис. 116), на сопряженные зубья действуют взаимно реактив-
ные усилия Рп. В случае отсутствия проскальзывания и сил тре-
ния на рабочих поверхностях зубьев, что характерно для мо-
мента касания зубьев в полюсе зацепления [см. формулу (327)],
усилия Рп лежат в плоскости зацепления и направлены по нор-
мали к рабочим профилям.
При касании зубьев в произвольной точке К до или за полю-
сом (на рис. 116, а показаны усилия, действующие на зуб ве-
дущей шестерни в двух его положениях; усилия на сопряжен-
ный зуб колеса действуют в обратном направлении) имеет ме-
сто скольжение профилей, возникают силы трения F, которые
отклоняют результирующее усилие Р/ от нормали на величину
угла трения Q = arctgf. Влияние этого отклонения практически
мало, а величина разультирующего усилия Р/ = Рп\/ 1 по.
чти нс отличается от значения Рп (обычно f ^0,1).
Поэтому при определении действующих усилий в зацеплении
влиянием грепия па зубьях можно пренебречь и считать резуль-
тирующее усилие Pf^Pn направленным по нормали на протя-
жении всего периода зацепления.
Относя условно точку приложения всех усилий к среднему
сечению колес, в общем случае для косозубой цилиндрической
299
передачи (рис. 116, б и в) будем иметь
= 2Mi = 2ЛЛ. рп = Jk. =------------------. (329)
dot с1д1 cos as COS Ро йд1 cos as cos Po
Здесь as — угол зацепления в торцовом сечении некорригирован-
ной передачи;
0о —угол наклона зубьев на основном цилиндре.
Из совместного решения зависимостей tgan=tgaecos 0 [см.
формулу (296)] и tg0o=tg0cosa, (322) нетрудно найти, что
cos as cos Ро — cos an cos 0,
где an — профильный угол исходного контура (ап = ад=20°);
0 — угол наклона зубьев на делительном цилиндре.
300
Следовательно, нормальное давление на зуб в самом общем
случае будет
Ря =-----. (330)
</д1 COS ап COS 3
Раскладывая это усилие на три составляющие: окружную,
отнесенную к делительному Ря или начальному Р цилиндрам,
осевую Ра и радиальную Рг, для случая некорригированной пе-
редачи и передачи с высотной коррекцией найдем (рис. 116, г)
Р_~* Р = Рл cos <х„ cos ? «= ; Ра
Аналогично для передачи с угловой коррекцией (см. табл. 21)
р _2Л41. р 2Мг 2М, cos .
^д1 ^д1 cos as
P = P tg₽; P = Ptga, = P
° « & si д cos as
(331)
(332)
В шевронных передачах Po = 0, так как осевые силы, возни-
кающие на каждом из полушевронов, взаимно уравновеши-
ваются.
Положив в зависимостях (330) — (332) р = 0, as = an и a.s^ =
= an& найдем соответствующие выражения Рп, Рд, Р и Рг (Ра =
= 0) для прямозубых цилиндрических передач.
Полученные значения усилий в зацепленйи относятся к неко-
торым теоретическим передачам — абсолютно точно изготовлен-
ным и жестким (недеформируемым).
В реальных передачах вследствие неизбежных деформаций
и погрешностей изготовления при пересопряжении зубьев возни-
кают колебания мгновенных угловых скоростей колес и допол-
нительные динамические усилия в зацеплении (удары). Основ-
ная причина этих явлений — неравенство основных шагов сопря-
женных зубьев на ведущем и ведомом колесах (foi¥=*o2). Даже
при абсолютно точном изготовлении передачи вследствие проти-
воположного направления усилий, действующих на сопряженные
зубья (рис. 117, а), возникающие деформации, как правило, вы-
зывают увеличение основного шага зубьев на ведомом колесе
(*ог>*о) и уменьшение —на ведущем колесе (foi<*o). Погреш-
ности изготовления в свою очередь могут вызывать увеличение
или уменьшение шагов обоих колес. Таким образом, разность
основных шагов в общем случае может быть положительной
или отрицательной
А = /02 — *oi = w + Д/о о, (333)
а в редких благоприятных случаях равной нулю.
301
Здесь w— суммарная деформация пары сопряженных зубьев,
измеренная по общей нормали (всегда положительная);
Д/о— разность основных шагов, обусловленная погрешно-
стями изготовления (положительная или отрицательная).
Рис. 117. Динамические нагрузки в зацеплении.
Теоретический анализ динамических явлений, возникающих
в процессе работы зубчатых передач, представляет весьма боль-
шие трудности, и до сего времени эта задача не имеет исчерпы-
вающего решения. Существенные осложнения вносят перемен-
ность жесткости и деформаций зубьев в процессе зацепления,
возможное непостоянство ошибок в основном шаге как при на-
резании зубьев, так и в, эксплуатации в результате неравномер-
ного износа, влияние геометрических особенностей зацепления,
302
присоединенных масс, крутильной и изгибной жесткости валов,
демпфирующих свойств смазочного слоя и др.
Схематически динамику зубчатого зацепления можно пояс-
нить на следующих упрощенных примерах.
Если соотношение между величинами w и Д/о [см. формулу
(333)] таково, что хотя бы в моменты пересопряжения зубьев
выдерживается равенство А~0 (/o2~^oi), то картина зацепления
реальной передачи соответствует теоретическому случаю. Со-
пряженные зубья входят в зацепление в начале рабочего уча-
стка линии зацепления (в точке 62, рис. 117,6) и выходят в конце
(в точке bi). Передаточное отношение* = — = , определя-
ла 01р
емое положением полюса зацепления Р, а следовательно, и вели-
чина w2 сохраняются постоянными (при Wj = const). Практически
этот случай маловероятен.
В случае Д>0 (Л)2>Ли) имеет место кромочный удар зубьев
при входе в зацепление. Входящий в зацепление зуб ведомого
колеса 3'2 сдвинут от своего теоретического положения (пока-
занного на рис. 117, б пунктиром), вследствие чего начинает кон-
тактировать с парным зубом ведущего колеса 3\ преждевре-
менно, своей кромкой, в точке К, не лежащей на теоретической
линии зацепления Нормаль к рабочей поверхности зуба З'ь
проведенная в точке контакта, пересекает линию центров в точке
Р', определяющей новое мгновенное положение полюса зацепле-
ния зубьев 3'1 — 3'2. Мгновенное значение передаточного отно-
., о^Р — рр7' .
шения становится равным г = < *, угловая скорость
ведомого колеса w2 резко увеличивается, появляется угловое
ускорение и, как следствие, динамическая нагрузка на зубья Ри.
Усилие Ри возрастает до максимума на протяжении очень ко-
роткого промежутка времени, измеряемого в миллисекундах.
Одновременно на соударяющуюся пару зубьев 3\ — 3'2 по-
степенно переносится с передней пары 31—32 некоторая часть
статического усилия Рп, создаваемого внешней нагрузкой (мо-
ментом). Однако к тому времени, когда ударная нагрузка до-
стигает максимума, доля .статического усилия, воспринимаемого
соударяющейся парой зубьев, очень невелика, порядка (0,14-
4-0,2) Рп.
Примерный характер изменения нагрузки на зубья соударяю-
щейся пары 3'1—3'2 за время удара то — за период времени от
начала кромочного удара до момента выхода точки контакта на
теоретическую линию зацепления — показан на рис. 118. В по-
следующий послеударный период зацепления зубья испытывают
затухающие колебания. Соответственно изменяется и действую-
щая на них нагрузка, приближаясь к концу периода пересопря-
жения к величине статического усилия Рп.
303
В быстроходных передачах при значительных массах колес
и присоединенных к ним деталей максимальное значение удар-
ной нагрузки Рг1 может существенно превышать величину стати-
ческого усилия Рп (как показано на рис. 118). В тихоходных
передачах и при малых массах колес, наоборот, максимум уси-
лия Ри может оказаться даже меньше статического усилия Рп.
В этом случае в качестве расчетной нагрузки, естественно, сле-
дует принимать усилие
Быстро чередующиеся кромочные удары зубьев, кроме допол-
нительных динамических нагрузок, вызывают колебания эле-
ментов передачи и повышенную шум-
Рис. 118. График изменения
усилия Ри в период нагру-
жения зубьев.
НОСТЬ.
Существенное улучшение работы
быстроходных передач — снижение ди-
намических нагрузок и шума — дости-
гается повышением точности изготов-
ления и применением фланкирования
зубьев (см. § 40). При прочих равных
условиях фланкированные зубья вхо-
дят в зацепление в точке, лежащей
ближе к теоретической линии зацепле-
ния (как показано на рис. 117, в),
мгновенное положение полюса зацеп-
ления Р' оказывается ближе к его тео-
ретическому положению Р, отрезок
РР' уменьшается и вредное влияние
ударов зубьев снижается. Этого же
эффекта можно достигнуть в точно из-
готовленных передачах (при Д/0->0),
если заранее сделать основные шаги
ведущего и ведомого колес различаю-
щимися на среднюю величину суммарной деформации зубьев
(/oi — /о2~^), т. е. приблизиться к случаю Д = /02—4л = 0.
При Д<0(/О2<^о|) возникает явление так называемого сред-
него удара. В момент, когда точка контакта сопряженных
зубьев 31 — 32 достигает конца рабочего участка линии зацеп-
ления (точки fe|, рис. 117, г), между зубьями последующей
пары 3/— 32' еще сохраняется зазор. Зацепление первой пары
зубьев 31 — 32 продолжается и после того, как кромка зуба 3!
пройдет точку Ь} (рис. 117,3), но в этом случае точка К кон-
такта зубьев уже не лежит на теоретической линии зацепления
и мгновенное положение полюса зацепления оказывается в но-
вой точке Р'. Мгновенное передаточное отношение увеличивается
ОР 4- РР7 .
до значения г i и угловая скорость ведо-
мого колеса (о2 убывает до момента выбирания зазора между
зубьями 3/ — 3/. После тою как этот зазор оказывается вы-
304
бранным и зубья 3/ — 32' входят в контакт на линии зацепле-
ния, угловая скорость ведомого колеса быстро возрастает (за
время деформации зубьев) до своей номинальной величины ю2.
Появляется угловое ускорение и ударная нагрузка на зубья Ри.
В то же время на вошедшую в зацепление пару зубьев,3/—3/
передается и усилие Рп от внешней нагрузкки в результате вы-
хода из зацепления пары 31—32.
Для точно изготовленных передач более характерными и
опасными оказываются кромочные удары; для передач отно-
сительно малой точности (8 и 9-я степень точности) существен-
ными могут оказаться и срединные удары.
Из предыдущего ясно, что величина ударной нагрузки Ри
в первую очередь зависит от точности изготовления передачи
и окружной скорости колес. Поэтому необходимо с увеличе-
нием скорости повышать степень точности изготовления (см.
табл. 19). Весьма существенное влияние на значение Ри оказы-
вают величины моментов инерции колес передачи, присоеди-
ненных к ним масс и жесткость их присоединения к колесам,
демпфирующие свойства смазочного слоя на рабочих поверх-
ностях зубьев и возможная их приработка.
Опыты показывают, что в прямозубых передачах динами-
ческие нагрузки выше, чем в косозубых. Это объясняется тем,
что в прямозубых передачах суммарная жесткость сопряженных
зубьев, а следовательно, и их деформация резко изменяются
(примерно в два раза) при пересопряженных в зависимости от
того, находится в зацеплении одна или две пары зубьев. В косо-
зубых передачах пересопряжение протекает более плавно, сум-
марная жесткость сопряженных зубьев и их деформация, так же
как и суммарная длина контактных линий, почти не изме-
няются.
Таким образом, в общем случае, наибольшую нагрузку на
зубья можно считать равной
Ртах = Ри = Рп + Рлин = Рп (1 + = РпК, (334)
р
где &д = 1 Н—-------коэффициент динамичности, величину
Р п
которого можно принимать в зависимости от окружной скорости
колес и точности изготовления по графику (рис. 119).
Для расчета работоспособности зубчатой передачи, кроме
суммарной величины действующей нагрузки на зубья, необхо-
димо знать н закон ее распределения вдоль контактных линий,
т. е. удельную нормальную нагрузку q па погонную единицу
длины контактной линии.
При абсолютных точности изготовления и жесткости всех
элементов передачи (колес, валов, подшипников и пр.) распре-
деление нагрузки вдоль контактных линий было бы равпомер-
11 В А. Дмитриев
305
Рис. 119. График коэффициентов динамичности &д при
расчете зубчатых передач.
----- прямозубые передачи;-------косозубые передачи.
1— 9-я степень точности; 2 — 8-я степень точности; 3 — 7-я сте-
пень точности; 4 —- 6-я степень точности; 5 — 5-я степень точ-
ности.
Рис 120 Перекосы зубчатых колес.
ным. В реальных передачах вследствие неизбежных изгибных
деформаций валов, упругих смещений подшипников, деформа-
ции закручивания шестерен и погрешностей изготовления дета-
лей передач имеет место перекос сопряженных колес и, как след-
ствие, неравномерность распределения удельных давлений вдоль
контактных линий.
Наиболее существенная причина перекоса сопряженных
колес — изгиб валов. Даже абсолютно точно смонтированная
передача (рис. 120, а) с равномерно прилегающими зубьями
(рис. 120,6) после приложения внешней нагрузки (моментов
Л11 и Л)2) получает перекос (рис. 120,в), определяемый суммой
(иногда при другом расположении опор, например рис. ^Об-
разностью) углов поворота сечений валов под колесами
О = Oi ± 02. Это приводит к относительному повороту сопря-
женных зубьев (рис. 120,6). Вследствие упругой податливости
зубьев передаваемое усилие не будет сосредоточено в крайней
точке зубьев, а оказывается распределенным вдоль некоторой
части или даже всей контактной линии, но с большей или мень-
шей степенью неравномерности (рис. 120, е). Деформации опор
при расположении передачи между опорами (рис. 120, ж) не-
сколько уменьшают угол перекоса, а при расположении пере-
дачи на консоли (рис. 120, з) —увеличивают.
Закручивание шестерни, существенное лишь для шестерен
относительно большой ширины и малого диаметра (типа вал-
шестерня), может либо увеличивать перекос (при подводе мо-
мента со стороны ближайшей опоры /?ь рис. 120, а) или умень-
шать (при подводе момента со стороны удаленной опоры /?2).
Погрешности изготовления и монтажа, естественно, могу г
как увеличивать, так и уменьшать перекос сопряженных колес.
В косозубых передачах дополнительной причиной неравно-
мерности распределения нагрузки является переменная жест-
кость элементов сопряженных зубьев вдоль контактной линии
вследствие ее наклонного расположения (рис. 120, и).
Приведенные соображения показывают, что перекос сопря-
женных колес, а следовательно, и неравномерность распределе-
ния нагрузки вдоль контактной линии в значительной мере опре-
деляются жесткостью валов и расположением колес относи-
тельно опор (симметричное — между опорами, асимметричное,
консольное, рис. 121), а также зависят от относительной ширины
зубчатого венца
При проектировочных расчетах неравномерность распределе-
ния удельной нагрузки удобно учитывать коэффициентом нерав-
номерности нагрузки ЛНр, т. е. полагать
?шах ~ ^нр?ср* (335)
Н
307
В качестве исходных приближенных значений feHp для плохо
прирабатывающихся прямозубых передач с высокой твердостью
рабочих поверхностей обоих колес (//В>350) могут быть реко-
мендованы данные, приведенные на рис. 121 (бнр^нр')- Для
аналогичных косозубых передач величина &лр должна быть уве-
личена примерно на 0,15 для учета дополнительной концентра-
ции нагрузки в полюсе (йпр«1,15 ku^).
Опыт показывает, что при относительно невысокой твердости
рабочих поверхностей зубьев хотя бы одного из колес (НВ<
Рис. 121. График коэффициента неравномерности
распределения нагрузки по длине контактных линий
&нр-
1 — симметричное расположение колес; 2 — асимметричное
расположение колес; 3 — консольное расположение колес.
<250-4-300) и небольшой окружной скорости (v< 104-15 м!сек),
когда нельзя рассчитывать на образование на рабочих поверх-
ностях устойчивой масляной пленки достаточной толщины, су-
щественное влияние на величину йпр оказывает приработочный
износ зубьев. В результате износа рабочих поверхностей в зоне
повышенных давлений последние выравниваются. Для таких
хорошо прирабатывающихся передач величину feIip нужно при-
нимать пониженной по сравнению со значениями /гпр' (рис. 121).
В случае переменной внешней нагрузки в этом случае мож-
но рекомендовать значение &нр~0,5(йНр,4-1), а в случае посто-
янной нагрузки даже fenp^l.
Для ответственных передач, особенно при недостаточной жесткости ва-
лов, значение Лнр следует определять расчетом.
Полагая £нр в любой точке контактной линии пропорциональным отноше-
нию смещений, обусловленных перекосами, к упругой деформации элементов
308
зубьев в этой же точке и относя расчет к сечению зуба, отстоящему на рас-
стоянии 0,2 В от торца колес, так как у самого торца жесткость зубьев пони-
жена, можно записать
• В ( В \2
».p«l + 0,3-S«±0,l - . (336)
w \“Д1/
Здесь SO — суммарный угол наклона валов в сечении по средней линии
колес, определяемый по углам поворота сечений валов Ох и 02 и упругим пе-
ремещениям опор t/pi, i/R2t Ут У^2. (см- Рис- 120, ж и з)
so = ol + аг + -у>?|~^2 + у*' ~Ук2;
/] /2
w = fry ах — упругое перемещение элементов зубьев в точке действия на-
грузки ^П1ах;
с — средняя удельная жесткость пары зубьев: с=1,8- 105 кГ/см2 —
для стальных прямозубых колес, с=2,24-2,8 • 105 кГ/см2—
для стальных косозубых колес (при изменении угла наклона
зубьев в диапазоне 0=30^8°), с=0,8*105 кГ1см2— для чу-
гунных прямозубых колес.
При определении &нр по формуле (336) в первом приближении можно
<7ср
принимать w « , а знак в третьем члене, учитывающем влияние угла за-
кручивания шестерни, следует выбирать в зависимости от стороны подвода
крутящего момента (см. пояснение на стр. 307). При подсчете суммарного
угла перекоса SO так^се следует обращать внимание на правильность выбора
знаков углов поворота и смещений опор.
Наконец, существенное влияние на величину нагрузки, дей-
ствующей на зубья, оказывает общий режим работы передачи,
зависящий от характера изменения сопротивлений, возникаю-
щих в приводимых в движение машинах. Как и в других, пере-
дачах, влияние режима работы и характера изменения нагрузки
можно учитывать коэффициентом режима /?р (см. табл. 16).
Обозначая произведение коэффициентов динамичности йд
(бд.пр или йдкос), неравномерности распределения нагрузки по
длине контактной линии &нр-и режима работы передачи fep
единым коэффициентом нагрузки ^нг=/гд^прАр и пользуясь зави-
симостями (330), (334) и (335), легко определить величину мак-
симальной удельной нагрузки на погонную единицу длины кон-
тактной линии /к, определяемой формулой (324)
<7тах = МирМср = *нг • (337)
/к COS ап COS 3
§ 42. Расчет цилиндрических эвольвентных
зубчатых передач
Применяемые в настоящее время условные методы расчета
работоспособности зубчатых передач, основывающиеся преиму-
щественно на исследованиях А. И. Петрусевича, В. Н. Кудряв-
цева и других отечественных ученых, сводятся к расчетам
309
контактной выносливости рабочих поверхностей, изломной вы-
носливости и прочности зубьев и проверке их на заедание.
Расчет контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев
в большинстве практических случаев является основой для опре-
деления габаритных размеров передачи (Д, В, йдь d^). Лишь
для весьма тихоходных открытых передач или передач, имею-
щих очень высокую поверхностную прочность рабочих поверх-
ностей зубьев (закаленных до твердости HRC>60)t а также для
Рис. 122. Контактные напряжения при
сжатии зубьев.
мула Герца—Беляева (см. § 5; при
некоторых пластмассовых
передач (из капрона, най-
лона и др.) может оказаться
лимитирующей и определя-
ющей габаритные размеры
передачи изломная проч-
ность зубьев.
Исходной зависимостью
для расчета контактной вы-
носливости рабочих поверх-
ностей зубьев с начальным
касанием по линии (рис.
122) служит известная фор-
р = 0,3)
(338)
где q — погонная нагрузка на единицу длины
контактной линии;
2Е Еъ
Епр =----—-----приведенный модуль нормальной упру-
£1 + Е2
гости;
Qnp — приведенный радиус кривизны контак-
тирующих поверхностей.
Учитывая пониженную выносливость поверхностей ножек
зубьев и развитие выкрашивания в первую очередь вблизи по-
люсной линии (см. § 39), расчет контактной выносливости рабо-
чих поверхностей зубьев обычно относится к полюсу зацепления,
хотя величина приведенного радиуса кривизны профилей зубьев
в полюсе не только не является минимальной, но даже близка
к максимуму.
В общем случае косозубой передачи наибольшая удельная
нагрузка на единицу длины контактной линии с учетом динамич-
ности приложения нагрузки и неравномерности ее распределе-
ния вдоль контактной линии по формуле (337)
2ЛгнгЛ4 А
^тах с!Д1/к cos ап COS & *
310
где 1К = В — для прямозубых передач с полюсом в зоне
однопарного зацепления;
/к — — для косозубых передач
[см. формулу (324)].
Приведенная кривизна в полюсе зацепления [см. рис. 100 и
107, формулы (295) и (299)] для некорригированной косозубой
передачи (плюс — для наружного и минус — для внутреннего за-
цепления)
11,1 2 , 2
-- = - -f- - — ---
F"P Pi Рг ая1пр sin an dA2npsina„
— 2 cos2 ft /J_i \ — 2 cos2 ft f — 1
sin an \^д1 ^д2 / sin dfi i
После подстановки выражений для <?max и — в зависи-
Рпр
мость (338) и введении обозначения Лоез = 'О' для случая нор-
мального профильного угла апвад«20° (sin 2an== sin 40° = 0,644),
получим
_ 0 4181 ^нг^х^пр c°s2 ft * dz 1 __
к ’ V sin 2ял (
= 1,47 тC0S*A [а J (339)
F d>>
Условие (339) одинаково применимо для косозубых и прямо-
зубых некорригированных передач с той лишь разницей, что для
косозубых передач 0'=Xoes, а для прямозубых #=1.
Для передач, нарезанных нестандартным инструментом
с профильным углом исходного контакта ао, отличным от ад =
= 20°, в формуле (339) изменится значение sin2an. Для передач
с угловой коррекцией при выводе формулы (339) изменится
/ tg
выражение Qnp (появится множитель ----).
<g«s
Для корригированных прямозубых передач с полюсом в зоне
двухпарного зацепления (см. рис. 108, а) при достаточно высо-
кой точности изготовления передачи (не ниже 6-й степени точ-
ности) в результате совместной работы двух пар зубьев увели-
чится длина контактной линии /к и коэффициент Ф.
Высотная коррекция с полюсом в зоне однопарного зацепле-
ния в части контактной выносливости зубьев особых выгод не
дает. В общем случае, учитывая влияние коррекции отдельным
коэффициентом фк, условие контактной выносливости (339)
окончательно можно переписать в виде
Ок = 1,47 1 A'dli£npcos«j_ (340)
И i
зи
где йиг — йд^пр^р — коэффициент нагрузки (см. табл. 16,
рис. 119 и 121);
Ф — коэффициент длины контактной линии;
Ф = Лое5^1,35-4-1,45 — для косозубых передач;
Ф=1—для прямозубых передач с полюсом в зо-
не однопарного зацепления;
Ф= 1,6-7-1,8 — для точных корригированных прямозубых
передач с полюсом в зоне двухпарного
зацепления, с учетом неравномерности
распределения нагрузки между одновре-
менно зацепляющимися парами зубьев;
фк — коэффициент, учитывающий влияние кор-
рекций зацепления;
sin2*0
<рк = ----для передач, нарезанных нестандартный
инструментом (ао=/=ад);
tgoTyt
<рк =-------для передач с угловой коррекцией (см.
tg as
табл. 21 и рис. 109);
Фк=1—для некорригированных передач и пере-
дач с высотной коррекцией с полюсом
в зоне однопарного зацепления.
Как следует из формулы (340), контактная выносливость
зубьев целиком определяется габаритными размерами передачи
(йдь ^д2, В) и не зависит от модуля и числа зубьев.
Зависимости (339) и (340) удобны для проверочного рас-
чета, когда все параметры передачи известны, и непригодны
для проектировочного расчета, так как содержат две неизве-
стные величины: йд1 и В. В этом случае необходимо второе
уравнение, которое обычно выбирается в виде отношения
Ъ = т" или в = ,Мл1-
“Д1
Подставляя в (340) выражение В из (341), получим
мулы для проектировочного расчета передачи
(341)
фор-
^Д1
/fm-MjEnpCos^ I ± 1 . .. .
----------------, Лд2 — ШД1,
'ИАк Нк
Д __ ^Д2 ^Д1
2
COS as _ dA1 j) cos as
COS 2 ~ cosase
(342)
Для уменьшения диаметров колес и межосевого расстояния
казалось бы выгодным иметь значение коэффициента ширины
колеса а следовательно, и В возможно большим. Однако при
312
больших значениях столь сильно возрастает неравномер-
ность распределения нагрузки вдоль контактных линий (коэф-
фициент kUpy рис. 121), что чрезмерное увеличение В не только
не дает выигрыша в диаметральных габаритах колес, но может
даже привести к и^ увеличению.
Рекомендуемые значения ф</ приведены в табл. 22, причем
в указанном диапазоне предпочтительней придерживаться ниж-
них значений.
Таблица 22
Коэффициенты
Расположение колес относительно опор (рис. 121) Характеристика нагрузки передачи Значение “Д1
Хорошо прирабатываемые рабочие поверх- ности (НВ < 300 н- 350) Плохо прираба- тываемые рабо- чие поверхности (оба колеса НВ > 350)
Симметричное Малоизменяютаяся Переменная 1,2—2,0 1,0—1,6 0,8—1,2
Асимметричное Малоизменяю иаяся Переменная 1,0—1,6 0,8—1,2 0,6—1,0
Консольное Малоизменяющаяся Переменная 0,6—1,0 0,4—0,8 0,4—0,6
Примечания. 1. Для особо точно изготовленных (4—5-я степень точности) тяжелых косозубых и шевронных передач допускается увеличение приведенных зна- чений <b(i на 20—30%. 2 Для легких (кинематических) передач значение выбирается пониженным на 30—50%. 3 При окончательном выборе величины В = eaK/nsctg (3 косозубых и шевронных £ колес необходимо значение tg 3 иметь целым или возможно близким к це- лому числу.
Необходимо отметить, что в ГОСТ 2185—66 задается для ци-
линдрических редукторов ряд нормальных межосевых рас-
стояний А (100; 125; 150; 200; 250 мм и т. д.) и отношений
=-у (0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2), которые необ-
ходимо выдерживать при серийном производстве редукторов
на специализированных заводах. Легко показать, что = — =
^Д1
ip.
— (I + 1). При выборе по ГОСТ значения фд необходимо
313
следить, чтобы величина укладывалась в пределы значений,
приведенных в табл. 22.
Допускаемые контактные напряжения в соответствии с об-
щими рекомендациями, приведенными в § 6 и 7, определяются
как [а)к==^2у, где [м]= 1,14-1,2, а опасное напряжение
Ооп = Оок^8< равно пределу контактной выносливости рабочих
поверхностей ножек зубьев сгок при пульсирующем цикле (г=0)
с учетом коэффициентов долговечности и температурного е/,
определяемых по формулам (33) — (35). При отсутствии экспе-
риментальных значений оОк, относящихся к данному конкретному
случаю, можно приближенно принимать аОк в зависимости от
твердости поверхностного слоя зубьев НВ или HRC или пре-
дела прочности материала при сжатии овс:
Оок ~ (0,264-0,28) НВ кГ)мм2 или о0к~ (0,654-0,70) овс — для
среднеуглеродистых нормализованных и улучшенных
сталей (40, 45, 50, 40Г, 40Г2 и т. п.) с однородной
прочностью по всему объему, при твердости ЯВ^250;
вок ~ (0,234-0,26) НВ кГ1мм2 или оОк~ (0,604-0,65) овс — то
же при /7В>250;
Оок ~ (1,84-2,0) HRC кГ/мм2 — для среднеуглеродистых ста-
лей с поверхностной закалкой т. в. ч. или низкоугле-
родистых сталей 15, 20 после цементации и термооб-
работки при твердости рабочей поверхности HRC^
«454-55;
Оок — (2,04-2,2) HRC кГ/мм2 — для среднеуглеродистых ле-
гированных сталей (40Х, 40ХН, ЗОХГС, 40ХНМА
и т. п.) после объемной закалки или низкоуглероди-
стых легированных сталей (15Х, 20Х) после цемента-
ции и термообработки, при твердости рабочей поверх-
ности ///?С^504-55;
Оок ~ (2,24-2,4) HRC кГ!мм2 — для легированных сталей
(12ХНЗА, 20ХН4А, 18ХГТ, 18ХНВА, 38ХМЮА и др.)
после цементации, азотирования, цианирования и тер-
мообработки при твердости рабочей поверхности
tf£C>60;
Оок—(0,154-0,18) НВ кГ1мм2 или оок« (0,304-0,35)овс — для
чугунов и пластмасс.
Как уже отмечалось, на контактную выносливость рабочих
поверхностей зубьев заметное влияние оказывают чистота со-
пряженных поверхностей, род смазки, а также режим эксплу-
атации передачи (длительность непрерывной работы).
Приведенные выше значения оок получаются лишь при до-
статочной чистоте обработки рабочих поверхностей (не ниже
6 и 7-го класса чистоты). При более низкой чистоте поверхно-
стей значения оОк снижаются на 5—15%.
Влияние рода смазки приближенно можно учесть ум ноже-
314
9/—
нием значений о0К на коэффициент 0,6у у, где v — кинемати-
ческая вязкость смазки в сантистоксах (мм2/се к) при средней
рабочей температуре [см. § 53, формула (544)].
Нормальным режимом эксплуатации передачи считается
непрерывная односменная работа в сутки. При непрерывной
двух- или трехсменной суточной работе значения оОк соответ-
ственно снижаются на 5—10%. Наоборот, при кратковременно
прерывистом режиме работы передачи с частыми остановками
и переменными нагрузками (как это имеет место, например,
в передачах грузоподъемных машин, судовых палубных меха-
низмов и т. п.) значения оОк повышаются: при среднем режиме
работы (продолжительность включения ПВ^.25%)—на
10—15% и при легком режиме работы (776^15%)—на
20—25%.
Обычно коэффициент & [формула (34)], учитывающий влия-
ние общей рабочей температуры колес, приблизительно равен
единице и лишь в редких случаях для передач, работающих
в условиях повышенных температур, может быть е/<1.
Весьма существенное влияние на величину сгоп оказывает
коэффициент долговечности особенно при относительно не-
большом сроке службы передачи L, так как входящее в фор-
мулы (29) и (33) для 8n базовое число циклов No (см. рис. 1)
при работе материалов на контактную выносливость имеет по-
вышенное значение, тем большее, чем выше твердость рабочих
поверхностей.
Можно считать: Мо = О,5[1 + 0,0133(776— 175)]107 при НВ^
^250; М>=[1+0,0175(7/6 —250)]107 при НВ>250; Л7О = 4[1 +
4-0,1 (HRC— 40)]107 при 7//?С>40 и показатель степени кривой
выносливости т~б — для нормализованных и улучшенных ста-
лей и т^9— для закаленных.
Поскольку зубья шестерни имеют большее число нагруже-
ний, чем зубья колеса и, следовательно, елп<елг2, предпочти-
тельно выбирать для шестерни более стойкий материал, с повы-
шенной твердостью рабочих поверхностей (HBi>HB2). Если это
условие не выдержано, в качестве расчетного следует принимать
меньшее из двух значений [<т]К1 и [о]кг-
Для косозубых и шевр'онных передач перепад твердостей ра-
бочих поверхностей шестерни и колеса (НВ{>НВ2) может слу-
жить источником заметного повышения их нагрузочной способ-
ности при достаточной стойкости сердцевины зубьев (подкор-
кового слоя).
Действительно, вследствие наклонного расположения кон-
тактных линий (см. рис. 113) в косозубых передачах одновре-
менно работают ножки и головки каждого из сопряженных
зубьев. Но известно (см. §39), что выносливость обгоняющих по-
верхностей головок значительно выше обгоняемых поверхностей
ножек. Поэтому проведение расчета передачи на основе допускае-
315
мых напряжений для наименее стойких поверхностей ножек коле-
са [о]к2 было бы ошибочным, неоправданно занижающим нагрузоч-
ную способность передачи. Рекомендуется в случае НВ\ ИВ2
и ЯВ2<300 принимать для косозубых передач в качестве до-
пускаемых напряжений среднее значение [ok] = 0,5([o]ki + [o]k2)
при соблюдении условия [о]к^ (1,3-4-1,4)[о]К2.
При использовании химико-термического упрочнения рабочих
поверхностей зубьев (цементации, азотирования и др.) возни-
кает опасность развития усталостных трещин под упрочненным
поверхностным слоем с последующим его отслаиванием. Для
предупреждения этой опасности должно быть соблюдено усло-
вие достаточной контактной выносливости материала сердцевины
зуба (подкоркового слоя)
д < Ы , (34'3)
э. серд 1 jk. серд» ' 7
где наибольшее эквивалентное амплитудное напряжение в под-
корковом слое Оэ.серд, определяющее образование глубинных
трещин, можно выразить через номинальные контактные напря-
жения на поверхности, определяемые формулой (340) : сгэ.серд =
= 0,279 ок.
Допускаемое срединное контактное напряжение находится по
общему правилу
г । __ °оп, серд _ qoK. серд еУУе/
1 Jk- сеРД “ [П] ” [П]
где коэффициент определяется по формуле (33) при пока-
зателе степени кривой выносливости ди«16 и базовом числе цик-
лов Nq серд “ (0,0133 /7/^серд—1) Ю?.
Предел контактной выносливости при глубинных разруше-
ниях Оок.серд для сталей, имеющих термически упрочненный по-
верхностный слой, с учетом глубины упрочнения и твердости
сердцевины согласно опытам на роликах можно полагать
а ^0,15
ок. серд ’
тпг------
\ Рпрсерд /J
0,15ЯВгерд2^.
мм2
Здесь б — глубина упрочненного слоя, мм\
Qnp — приведенный радиус кривизны, мм;
НВССрЯ — твердость материала сердцевины зубьев (обычно
//Всерд^2504-350).
Учитывая большую опасность срединных повреждений, ко-
эффициент безопасности при этом расчете выбирают повышен-
ным [и] =1,34-1,5. В случае недостаточной стойкости подкорко-
вого слоя должна быть увеличена глубина упрочненного слоя 6
или повышена твердость 7/ВсерД.
316
При расчете тихоходных открытых передач, работоспособ-
ность которых определяется не выносливостью, а абразивным
износом зубьев, допускаемые контактные напряжения можно
повысить на 10—15%. Если такая передача работает в сильно
загрязненной среде, то для уменьшения износа зубьев и увели-
чения срока службы передачи, наоборот, рекомендуется пони-
зить значение [а]к на 10—15%.
Расчет контактной выносливости рабочих поверхностей
зубьев при известных характеристиках передачи и условиях
нагружения может служить основой и для приблизительной
оценки срока службы передачи.
Выбирая величину оОк согласно приведенным выше реко-
мендациям и полагая [п]=1 и е/=1, условие контактной вы-
носливости (340) перепишем в виде
О ~“ °пкВЛ' ИЛИ (344)
К 0К [и] ок Л %к N * '
При стационарном режиме нагружения коэффициент долго-
вечности 8jv определяется формулой (29). Подставляя выраже-
ние &n в (344), найдем
и£ =----
’ко Г 60«£ 60„^f
\аок /
(345)
При нестационарном режиме нагружения 8^ определяется
формулой (33). Заменяя в этой формуле отношение а^/атах от"
ношением переменных моментов на шестерне Мц/Мх тах с соот-
ветствующим изменением показателя степени т на zn/2, получим
(346)
Величина ок в данном случае определяется по формуле (340)
по расчетному моменту Mirnax.
Значение базового числа циклов Л/о находится по приведен-
ным выше экспериментальным зависимостям, причем прини-
мается: —для нормализованных и улучшенных сталей,
/гг«9 — для закаленных сталей и ш~1б —при расчете по вы-
носливости подкоркового СЛОЯ (по величинам Оэ.серд И Оок.серд) •
317
Если шестерня одновременно зацепляется с ас колесами (на-
пример, в планетарных передачах), величина ас должна быть
введена в знаменатель выражений для L (345) и (346).
Условие (344) можно использовать и для решения задачи
о подборе материалов колес при заданных размерах передачи,
условиях ее эксплуатации и срока службы. Определив по фор-
муле (340) величину ак, по формулам (29) илй (33)—значе-
ние елг, по формуле (34)—значение et и выбрав [п]= 1,14-1,2
из условия (344), найдем
по которому, пользуясь приведенными выше 'зависимостями оок
от HBf HRC или Овс» подбирают наиболее подходящие мате-
риалы и их термообработку.
В заключение следует упомянуть, что в литературе встре-
чаются и несколько видоизмененные методики расчета контакт-
ной выносливости зубчатых передач. Так, вместо расчета по
нормальным контактным напряжениям [см. формулу (338)]
иногда аналогичный расчет выполняется по максимальным ка-
сательным контактным напряжениям (тк^[т]к).
Выше (§ 5) было показано, что ок и тк пропорциональны,
находятся по одинаковым формулам, различающимся лишь чис-
ловыми коэффициентами и, следовательно, отношением этих
коэффициентов определяются как значения ак и тк, так и экспе-
риментально найденные значения [сг]к и [т]к. Поэтому расчеты
по ак и тк практически ничем не отличаются один от другого.
Широкое распространение получила методика В. Н. Кудряв-
цева. Преобразовав условие (340) к виду (где $$= —]
4sin2a«
0,7ЕПр
^нг^! i ± 1 < (°1к sin 2ал
4isMk ‘ °’7£п₽
и введя понятие коэффициента контактных напряжений
С, _ - 0,918 А „ [Ск _ 0,918 .
0»7£Пр ^пр Епр
В. Н. Кудрявцев получил условие контактной выносливости
зубьев в виде
ск = -Ц-1 < [С]к. (348)
4>вМк 1
Кроме некоторого упрощения расчетных формул, этот
прием имеет то преимущество, что обе характеристики материала
([о]к, ЕПр) сведены в одну величину, линейно связанную с на-
грузочной способностью передачи (Mi). Это облегчает анализ
и сравнение нагрузочной способности передач в зависимости от
318
Рис. 123. Стадии износа пласт-
массовых зубьев.
резко интенсифицируется,
свойств материала, но заставляет оперировать с новой не вполне
ясной физически величиной напряжения Ск.
Долговечность колес с зубчатым венцом, изготовленным из
древесно-слоистых пластиков или текстолита в значительной
мере зависит от износостойкости рабочих поверхностей зубьев.
Интенсивный износ этих.поверхностей (особенно из ДСП) на-
блюдается не только в случае тихоходных окрытых передач, но
и в быстроходных, хорошо смазываемых закрытых передачах,
причем косозубые передачи отличаются меньшей износостойко-
стью, чем прямозубые.
Длительными опытами установлено, что средний износ
зубьев, измеряемый по нормали к рабочей поверхности, нарас-
тает во времени (в зависимости от
числа циклов Л^ц) примерно по ли-
нейному закону (рис. 123), причем
выявляются две стадии износа с раз-
личной интенсивностью. В течение
первой стадии / (при Nn<Ni) имеет
место в основном истирание рабо-
чих поверхностей зубьев и накоп-
ление поверхностных повреждений,
выражающееся в постепенном их
разрыхлении (разлохмачивании).
Во второй стадии // процесс износа
сопровождаясь выкрашиванием рабочих поверхностей, расслое-
нием материала, выкалыванием шпона и другими повреждени-
ями. Рабочая поверхность зубьев становится гребенчатой.
В общем случае момент перехода процесса износа во вторую
стадию надо считать критическим состоянием, предшествующим
выходу передачи из строя, хотя при средних удельных нагрузках
(для ДСП порядка q = 254-30 кГ1см) возможна достаточно
длительная работа передачи и в условиях второй стадии, иногда
вплоть до полного износа (заострения) зубьев.
Продолжительность первой стадии зависит от величины
удельной нагрузки q. При ^>254-30 кГ!см для ДСП и ^>454-
4-50 kFicm для текстолита значение N\ не превышает 154-
4-20* 106 циклов и резко падает с увеличением q. Поэтому
предельными для средне- и мелкомодульных передач (тп^.
^5—6 мм) при длительной работе следует считать значения
<7^154-20 кГ1см — для ДСП и q^354-40 кГ1см— для тексто-
лита, при которых N\> 100-106 циклов.
Средний линейный износ рабочих поверхностей зубьев в те-
чение первой стадии (р мм) в зависимости от погонной на-
грузки qKFIcM и окружной скорости передачи v^/соотнесенный
к 10б циклов, определяется зависимостями р~73и • 10~7 л*ж/106ц-~
для ДСП и p,**q3v-10~8 хж/10бц —для текстолита.
319
Предельную величину износа зубьев (по заострению) можно
выразить как часть толщины зуба по делительной окружности
&изн$д~0,5 л&изнтз, причем, учитывая значительную неравномер-
ность износа отдельных зубьев, предельным значением коэффи-
циента износа следует считать &Изн~0,154-0,20—для ДСП и
&изн~0,204-0,25 — для текстолита при условии, что такое утонь-
шение зубьев допустимо по условию изломной прочности. Тогда
приблизительный срок службы передачи до предельного износа
зубьев определяется числом циклов Мц.Изн или в часах L
N _ ^И31РД |Q6. I _ ИЗН _ ^ИЗН5Д IQ6
ц. изн ~ и ’ — 60/г “ 60«х/2
Выражая число оборотов колеса п через окружную ско-
рость v и подставляя значение $д, окончательно имеем
L 1,37-^'Мд , (349)
[XV •
где все линейные размеры в миллиметрах, а скорость в м)сек.
Для ускорительных передач с ведущим колесом из ДСП или
текстолита значение L уменьшается на 30—40%, а для косозу-
бых передач, при прочих равных условиях, снижается не менее
чем на 20%.
Шлифование зубьев парного стального колеса повышает
срок службы пластмассового колеса на 15—20%.
Износостойкость зубьев из капрона и найлона весьма вы-
сока и их долговечность определяется контактной и изломной
выносливостью.
Расчет изломной прочности зубьев, как уже отмечалось,
в большинстве практических случаев не определяет габаритных
размеров передачи, но очень важен для установления основного
размерного параметра зубьев — модуля зацепления т, а следо-
вательно, и всех других размеров, зависящих от модуля.
Условный расчет прочности зубьев сводится к расчету на из-
гиб и сжатие элемента зуба единичной длины (рис. 124, а), вы-
резанного двумя нормальными к направлению зуба сечениями
и находящегося в зацеплении своей вершиной (рис. 124,6).
Предполагается, что смежные элементы работают одинаково
и не оказывают взаимного влияния. Это предположение близко
к действительности для прямозубых передач и идет в запас
прочности для косозубых колес, так как у них рассчитываемый
элемент зуба, как правило, испытывает поддерживающее влия-
ние соседних менее напряженных элементов.
Рассматривая вырезанный элемент зуба (рис. 124, в) как
консольную балку, нагруженную в вершине усилием q, дейст-
вующим под углом ае к оси поперечного сечения зуба (аР не-
сколько больше ап), запишем значение максимальныхрастяги*
320
вающих и сжимающих напряжений в опасном сечении зуба
с учетом концентрации напряжений в виде (см. эпюры напряже-
ний на рис. 124, в)
z — ч « / ql cos а.е _ q sin а. \ ,
а = (о + a\k = —----------— + —-----“ & =
\ И ' С/ Гз I уу ‘ р п
= / 6/cos«e -SinaeX k . (350)
7 <2 «оп I "
\ 5ОП /
Основное значение имеют напряжения изгиба. Напряжения
сжатия обычно не превышают 5—6% от напряжений изгиба.
Рис. 12Ф. Изгиб зуба цилиндрического зубчатого колеса.
Положение опасного-сечения и размеры I и son определя-
ются методом вписывания в контур зуба параболического бруса
равного сопротивления изгибу, с вершиной в точке приложения
усилий ^cosae и ^sinaP. Сечение, проведенное через точки, в ко-
торых парабола касается боковых контуров зуба, считается
опасным, так как во всех других параллельных сечениях напря-
жения от изгиба оказываются меньшими.
Поскольку усталостные трещины появляются у корня зуба
только в растянутой зоне, расчет ведется по наибольшим растя-
гивающим напряжениям, хотя по величине эти напряжения и
меньше сжимающих.
321
Относя влияние концентрации напряжений, как и во. всех
других расчетах прочности, к величине допускаемых напряже-
ний, выражая / и son через безразмерные коэффициенты и мо-
дуль: l~ktmn и SQU = ksmn и подставляя в формулу (350) значе-
ние ?тахиз (337), получим условие изломной прочности зуба
в виде
2ЛНг^1 / cos ае sin ае \ г
о = -------------I---------------------J [а
dA1mnlK cos Ц ^cosart kscosan j
(351)
Вспоминая, что для косозубых передач [см. формулу (324)]
1К=—, а для прямозубых передач при однопар-
ном зацеплении 1К = В и при дву^парном зацеплении /К = 2В, и
обозначая величину, стоящую в скобках, через 1/z/, оконча-
тельно найдем
„ __ 2&НГЛ11
----------
d^B^mn
ЛНь °2 = al
У 2
(352)
при вы-
Значение коэффициентов ^Hr = ^np^p и О пояснено
воде формул (340) — (342). Необходимо лишь отметить, что по-
скольку в расчете изломной прочности зуба рассматривается
случай его зацепления в крайней точке линии зацепления при
нагружении в вершине, в расчете прочности косых зубьев нет
надобности вводить в коэффициент /?Нр добавку 0,15, учитываю-
щую дополнительную концентрацию нагрузки в полюсе зацепле-
ния (см. рис. 120,и), а в расчете прямых зубьев точных передач
(6-й и выше степени точности) всегда можно считать 0=1,64-1,8
как для корригированных, так и некорригированных передач.
В этом случае иногда приходится дополнительно проверять из-
ломную прочность зуба в зоне однопарного зацепления при
0=1, но при увеличенном значении у, соответствующем точке
пересопряжения зубьев [см. формулу (353)]. В случае более низ-
кой точности изготовления нельзя рассчитывать на совместную
работу двух пар зубьев и следует полагать 0=1.
Безразмерная величина, называемая коэффициентом формы
зуба
cos а
у =------------------------
6ki cos ае — ks sin at
(353)
определяется геометрическим расчетом. Поскольку форма зуба
зависит лишь от параметров исходного контура (ао = ал, /о, Со),
числа зубьев z на колесе и коэффициента коррекции g (см. §40)
и не зависит от модуля, то п коэффициент формы у является
функцией лишь этих параметров. С достаточной точностью для
322
наружных зубьев, нарезанных нормальным инструментом рееч-
ного типа, можно считать
у = 2,95 (0,175 — -^-Ul + 1,7(2 + ^)—Ц
\ *пр / L 2пр с
= 0,52 (1 --Wl + 1.7 (2 52) у-Ц1,
\ Znp / L 2nP
(354)
где в общем случае гпо =----------
cos3 ?
и g — коэффициент коррекции.
Для некорригированных колес с внутренними зубьями можно
приближенно полагать
// = 0,44(1+^
\ ZnP ,
(355)
Полезно заметить, что в некоторых пособиях и справочниках
коэффициент формы у дается без множителя 2,95 = л cos ап, ко-
торый выносится непосредственно в знаменатель формулы (352).
В других книгах к коэффициенту формы относят и эффек-
тивный коэффициент концентрации напряжений krG. Величина
у получается в этом случае примерно в полтора-два раза умень-
шенной. Эти изменения, естественно, не отражаются на принци-
пиальной сущности расчета.
При различных числах зубьев шестерни и колеса (при /=/=1)
значения коэффициентов формы их зубьев различны (ух=£у2).
Кроме того, обычно не равны и величины [cr]i и [о]2. В связи
с этим необходимо проверять изломную прочность обоих со-
пряженных зубьев. Для обеспечения равнопрочности зубьев
очевидно необходимо соблюдение условия #i[o]i ==#2[о]2-
Формулу (352), удобную при выполнении проверочного рас-
чета, легко можно преобразовать для проектировочного опреде-
ления нормального модуля
= 2^! = 2*нгМ1 . (356)
Ml 41'ЬЯ^1Г°11
Допускаемые напряжения при расчете зубьев по критерию
изломной выносливости или прочности определяются по общей
методике как [□] = , где [м] выбирается из табл. 14 ближе
["]
к верхним пределам.
Опасное напряжение при расчете на длительную выносли-
вость по систематически действующим нагрузкам находится по
формуле (39)
о = а -
323
и при расчете на прочность по единичным пиковым перегрузкам
в зависимости от материала — по формулам (37) или (38)
°оп ати , ♦ аоп °ви и
К3 KS
Значение всех входящих сюда величин пояснено в § 6 и 7.
Следует отметить лишь некоторые частные обстоятельства.
Для реверсивных передач, работающих примерно одинако-
вое время обеими сторонами зубьев, or = o_i и krz =ka. Для не-
реверсивных передач, работающих одной стороной зуба, о> =
= По—(1,54-1,6)0-1—для сталей, ог=оо(1,24-1,5)а-1— для чугу-
нов, a kr° =0,5 (&а+ 1) —- см. формулу (28) ks~\,\.
Для определения значений kQ у основания зубьев в литера-
туре имеется достаточно большое количество рекомендаций,
основывающихся на экспериментальных исследованиях или
уточненных теоретических решениях задачи о напряженном со-
стоянии зубьев. В частности, удовлетворительные результаты
получены на основе гипотез ломаных и цилиндрических сечений,
которые предполагают, что неплоские сечения, образованные
двумя плоскостями или цилиндрической поверхностью, нор-
мальными к переходным кривым ножки зуба, сохраняют свою
форму и после упругой деформации зубов (пример использова-
ния гипотезы цилиндрических сечений см. § 44). Для практиче-
ских расчетов можно принимать
*np J
зубьев при сплошной объемной
где с а =2,04-2,2 — для стальных
закалке;
св = 1,84-1,9— для стальных улучшенных и нормализован-
ных зубьев;
Здесь, как и выше, гпр = ——; £— коэффициент коррекции.
cos3 р
Для чугунных и пластмассовых зубьев можно принимать
ka — 1,34-1,4.
При выборе масштабного фактора для стальных зубьев
можно ориентироваться на кривые 4 ~6 (см. рис. И) и толщину
зуба $—1,6 т. Для мелкомодульных передач (m<^6) 8S—1.
Для крупномодульных передач влияние коэффициента es может
быть весьма заметным.
Очень существенней правильный выбор коэффициента е3
(см. рис. 16) как при наличии следов обработки, так и в слу-
чае упрочнения поверхности зубьев (цементация, азотирование
и др.). Нередко влияние поверхностного упрочнения учиты-
вается косвенно, снижением коэффициента ka до значений
ka = 1,34-1,4.
324
При определении &N по формулам (29) или (33) значение
No можно принимать при изгибе порядка No~ (2—3) • 106.
В большинстве практических случаев оказывается ejV=l и лишь
при очень кратковременном сроке службы передачи 8n>1.
При использовании зависимостей (342) и (356) зубья рас-
считываемой передачи получаются равнопрочными как по кон-
тактной, так и изломной выносливости. В некоторых случаях,
когда должно быть обеспечено точное значение передаточного
числа (в передачах приборов, коробок скоростей и т. п.), или
в тех передачах, работоспособность которых лимитируется из-
ломной прочностью зубьев, числа зубьев на шестерне и колесе
выбираются заранее.
Расчетная формула для определения модуля (356) в этих
случаях после подстановки значения йд1 = будет
тп = 1/ 2*нгЛ*» cos^. (357)
У 4-Ai 41° h
Проверка отсутствия заедания (схватывания) рабочих по-
верхностей зубьев, строго говоря, должна производиться путем
сравнения местных температур, возникающих на контактных
микроплощадках сопряженных поверхностей, с температурами,
при которых наступает схватывание металла.
По-видимому порядок этих температур соответствует пере-
ходу отдельных микрообъемов металла в пластическое состоя-
ние. Решающее значение для возникновения схватывания сопря-
женных микроплощадок имеют местные давления (напряжения)
на этих площадках, во много раз (в сотни и даже тысячи раз)
превышающие те средние контактные напряжения ок, которые
фигурируют в расчетах. Силы трения, появляющиеся на кон-
тактных поверхностях при их относительном движении, имеют
второстепенное значение и лишь способствуют повышению мест-
ных температурных вспышек. Это подтверждается возникнове-
нием схватывания сильно сжатых поверхностей и при отсутст-
вии их относительного перемещения.
К сожалению, ни значение действительных местных напря-
жений, ни даже величина микроплощадок, на которых дейст-
вуют эти напряжения, не могут быть с приемлемой точностью
установлены современными методами исследования. Для оценки
противозадирной стойкости рабочих поверхностей зубьев при-
ходится пользоваться экспериментальными данными и услов-
ными приемами расчета.
На основании опубликованных результатов опытов можно
высказать следующие соображения:
1. Наибольшей стойкостью против заедания обладают пе-
редачи с чисто обработанными (шлифованными) зубьями,
325
изготовленные из высокопрочного чугуна или из сталей с упроч-
ненной рабочей поверхностью (азотирование, цементация, закал-
ка) до твердости HRC>50 или HB>A5G, работающие при хоро-
шей смазке. Такие передачи работают без заедания при значении
oK<S (104-11) 103 кТ/см2.
2. Наименьшую противозадирную стойкость имеют стальные
передачи с мягкой рабочей поверхностью зубьев обоих сопря-
женных колес (ЯВ^200). У таких передач, особенно при высо-
ких окружных скоростях (v>60 м/сек), заедание может по-
явиться уже при (3,54-4) 103 кГ/см2.
3. Стальные передачи, подвергнутые улучшению или норма-
лизации и имеющие среднюю твердость рабочих поверхностей
зубьев (НВ = 250-?350) с некоторым перепадом твердостей на
шестерне и колесе, работают без заедания при ак^7* 103 кГ/см?.
4. Применением фланкирования, при прочих равных усло-
виях, предельное значение ак, при котором не появляется заеда-
ния зубьев, может быть повышено примерно в 1,5 раза. Замет-
ное влияние также оказывает чистота обработки рабочих по-
верхностей.
5. Очень большое влияние на явление заедания оказывает
смазка. Повышение вязкости смазки, как правило, повышает
стойкость против заедания, однако в высокоскоростных переда-
чах применение смазок высокой вязкости ведет к снижению
к. п. д. Весьма благотворное влияние оказывает применение спе-
циальных противозадирных смазок (с добавкой серохлорных
присадок, хлорированного парафина и др.). Эти смазки повы-
шают предельное значение ок, обеспечивающее отсутствие зае-
дания, в 1,54-2,0 раза. Наоборот, неудовлетворительная смазка
рабочих поверхностей зубьев, в частности в открытых переда-
чах, может снизить предельные значения ак в 1,54-2,0 раза.
6. В передачах, имеющих одно из колес с пластмассовыми
зубьями, заедание практически не представляет опасности, так
как появляется при нагрузках, превышающих допустимые по
другим критериям работоспособности (излом зубьев, износ ра-
бочих поверхностей).
Для высокоответствепных передач рекомендуется производить проверку
стойкости зубьев против заедания по величине мгновенной средней темпера-
туры в зоне контакта t®. Эта температура приближенно определяется на ос-
новании исследований Блока, развитых в приложении к зубчатым передачам
А. И. Петрусевичем.
В интерпретации В. Н. Кудрявцева условие стойкости против заедания
можно записать в виде
/0 « Дк™ _ 17"< [Z0]K, (358)
+ V^2 V Рк. пр
где Цк.ске(^н—vt2)—абсолютное значение относительной скорости скольже-
ния рабочих профилей в точке контакта [см. форму-
лу (327)];
326
Pti и Va — касательные составляющие скоростей сопряженных
профилей в точке контакта [см. формулы (326)];
q — удельная нагрузка па погонную единицу длины кон-
тактной линии;
Рк. пр ~ р ~^Кр~---приведенный радиус кривизны сопряженных профилей
в точке контакта; для начальной точки контакта
РК2 = 1/ f1 +-V1? — cos2a« ; Pki = 40sinan — рм;
< 4 1 V \ г* J
fo — коэффициент высоты зуба (fo= 1):
z2— число зубьев колеса;
f — коэффициент трения; /«0,06 : 0,08 — для закрытых передач при
работе с хорошей смазкой на пеустаиовившихся режимах; / =
«0,040,06— то же, при использовании специальных противозадир-
ных смазок; / = 0,12^0,15— для тихоходных, в частности открытых,
передач, работающих с плохой смазкой.
Порядок допустимых температур, при которых еще не происходит разру-
шение масляной пленки на рабочих поверхностях зубьев [/°]к~80 -150°— для
мягких улучшенных и нормализованных сталей (//В<350) и [/°]к«200 250° —
HRC>45 и высокопрочных чугунов. Меньшие значения [/°]к относятся к пере-
дачам, обработанным со средней чистотой рабочих поверхностей (6-^-7-й класс
чистоты) и работающим с невысокими скоростями (у<5 м/сек). Большие зна-
чения — к высокоскоростным передачам со шлифованными зубьями.
Проверку противозадирной стойкости рекомендуется производить для то-
чек линии зацепления, отстоящих на расстоянии 0,3 т от крайних точек за-
цепления 61, Ь2 (см. рис. 104) или для точек начала и конца однопарного за-
цепления. Однако, учитывая условность этого метода расчета, не будет боль-
шой ошибкой отнесение расчета к крайним точкам зацепления Ь\ и 62.
Порядок расчета цилиндрических зубчатых передач. Для
выполнения расчета и разработки конструкции зубчатой пере-
дачи, как правило, должны быть заданы: N кет или Mi—пере-
даваемая мощность или момент на ведущем валу; П} и п2 —
числа оборотов ведущего и ведомого валов; срок службы L и
режим работы передачи — длительность непрерывной работы,
характер изменения нагрузок и оборотов во времени, реверсив-
ность; особые технологические и эксплуатационные требова-
ния (массовое или индивидуальное производство, ограничения
по применяемым материалам, точности обработки, смазке, га-
баритным размерам, шуму и др.).
Пользуясь прототипами подобных передач и приведенными
выше рекомендациями, надлежит прежде всего наметить тип
передачи (открытая или закрытая; прямозубая, косозубая или
шевронная; с наружным или внутренним зацеплением и др.),
выбрать материалы для колес и их термообработку и назначить
степень точности изготовления. В случае затруднительности оп-
тимального решения этих вопросов па первой стадии проекти-
рования намечается несколько приемлемых вариантов и после
их эскизной разработки отбирается оптимальный.
Проектировочный расчет выполняется в следующем порядке:
по формулам (342) и (341) определяются габаритные размеры
327
передачи (dflI, б/д2, Л, В). Требующиеся при этом коэффициенты
фа, &нг и угол р должны быть подобраны предварительно.
Значения фк первоначально можно положить равными 1. Ве-
личины £пр и [о]к определятся по характеристикам выбранных
материалов. Если передача рассчитывается на неограниченный
срок службы (L не задано), то значение £дг=1. Если габарит-
ные размеры передачи ограничены, то подставив их значение
в формулу (340) можно определить ок, а затем из зависимости
(347) найти минимально необходимую величину <гОк и подобрать
материалы колес. В этом случае для повышения несущей спо-
собности передачи целесообразно прибегнуть к коррекции, до-
биваясь возможно большей величины фк и 4.
Далее, выбрав предварительно коэффициент формы зуба у\
и определив по характеристикам материала [о], можно по фор-
муле (356) рассчитать тп. Найденная величина тп должна
быть округлена до ближайшего нормального значения (см.
табл. 20). Для силовых передач желательно иметь тп^3 мм.
Следует помнить, что увеличение значения тп по сравнению
с расчетным (356) возможно и не снижает работоспособности
передачи, но нарушает равнопрочность зубьев по критериям
контактной и изломной выносливости и ведет к уменьшению
числа зубьев и связанному с этим ухудшению технологических
и эксплуатационных показателей передачи (усложнение обра-
ботки зубьев, снижение к. п.д. и др.).
По известным диаметрам колес йД|, б/д2 и модулю тп (ms)
находятся числа зубьев Z\ и z2. Рассчитанные значения Zi и z2
должны быть округлены до целых чисел с тем, чтобы удовлет-
ворялась требуемая точность передаточного отношения Z, а зна-
чение Z\ было по возможности не меньше рекомендуемых зна-
чений (табл. 21), обеспечивающих приемлемую форму зубьев
и коэффициент перекрытия. Иногда' числа зубьев выбираются
заранее. Тогда модуль определяется по формуле (357).
По округленным значениям тп, Z\ и z2 должны быть уточ-
нены ранее найденные габаритные размеры колес и всех их
элементов (табл. 21). Параллельно должны быть решены во-
просы о применении коррекции зацепления, наивыгоднейших
величинах коэффициентов смещения и g2, удовлетворении
требований в отношении коэффициентов перекрытия (es>l,14-
4-1,2, еа — близко к целому числу) и др. Кроме того, в случае
необходимости должны быть доведены до нормализованных зна-
чений величины Л и г|)д (см. стр. 313).
После уточнения всех параметров передачи, расчетных коэф-
фициентов (kury г|м, О, Фк, У и др.) и ее конструктивной разра-
ботки выполняется проверочный расчет контактной [формула
(340)] и изломной выносливости зубьев (352), выносливости
подкоркового слоя (343), противозадирной стойкости (358),дол-
говечности [формулы (345), (346), (349)] и т. д.
328
§ 43. Конические эвольвентные зубчатые передачи
Коническая зубчатая передача предназначается для пере-
дачи вращения между пересекающимися валами и кинематиче-
ски эквивалентна конической фрикционной передаче (§ 32,
рис. 72), у которой рабочие конусы, вписанные в сферу радиуса
L, являются аксоидами в их относительном движении.
Рис. 125. Схема конических зубчатых передач.
Применительно к коническим зубчатым передачам вообра-
жаемые ‘конусы с углами при вершинах 2cpi и 2ф2 с наружным
(рис. 125, а) или внутренним (рис. 125,6) касанием, перекаты-
вающиеся в процессе работы передачи один по другому без
скольжения (аксоиды), называются начальными конусами, а их
основания (при пересечении с описанной сферой) —начальными
окружностями (d\ и d2). Линия касания начальных конусов ОР
является полюсной линией. Совпадение вершин начальных кону-
сов, обеспечивающее равенство окружных скоростей (i>i = t>2)
в. любой точке полюсной линии, обязательно.
Основные габаритные размеры передачи — радиус описанной
сферы L, называемый базовым или конусным расстоянием,
329
диаметры начальных окружностей d\ и d2, угол между осями ко-
лес ф и конусные углы cpi и ф2 связаны между собой очевидными
зависимостями (рис. 125) (плюс — для наружного и минус —
для внутреннего зацеплений)
„ „ I . т dl ^2 . ; W1 Л1 sin <f>2
Ф =* фа ± Ф1, ь=-------—--------; / = — = — = — =--------—,
2sincp1 2sin<p2 w2 пг di sin
. slnv ' . zsinv (359)
откуда tg = -------*—; tg <p4 = -—H—. '° '
i ± cos <? 1 zt i coscp
Практически основное распространение имеют конические
передачи наружного зацепления с углом между осями ф = ф1 +
Н-ф2 = 90°. В этом случае
t = А = tg <р2 = ctg Т1; sin = cos <р2 = -—А.-;
di у р + 1
si n <р2 = cos ср, = —-===^; L = A j/'2 4-1 = А|Л‘2 4- 1. (360)
у/2 4-1 2 2z
Для некорригированных конических передач или передач
с высотной коррекцией (gc = 0; g2 = —gi) начальные конусы и
начальные окружности колес совпадают с делительными (rft =
= ^дЬ 52 = б/д2).
Основные конусы, служащие для образования боковых по-
верхностей зубьев, расположены внутри делительных (рис. 125, а).
По аналогии с цилиндрическими колесами боковая поверх-
ность зуба конического колеса теоретически образуется раз-
верткой основного конуса (рис. 125,в). В процессе развертыва-
ния образующая основного конуса Оа описывает в пространстве
эвольвентную поверхность Оаа\ а точка а — сферическую эволь-
венту аа', расположенную на базовой сфере. Таким образом,
точное образование конического эвольвентного зуба требует его
профилирования на сфере (рис. 125,а). Это очень усложняет
геометрические построения, так как сфера не развертывается
на плоскость.
В связи с этим профилирование прямых зубьев конических
колес ведется приближенно, не на сферической поверхности, а на
развертках так называемых дополнительных конусов, касаю-
щихся базовой сферы по делительным (начальным) окруж-
ностям колес (рис. 125,а). Проведя из центра сферы пучок
образующих через контур зуба, спрофилированного на поверх-
ности дополнительного конуса, получим приближенное очер-
тание боковых поверхностей зуба, очень близкое к теоретиче-
скому (рис. 125,а иг).
Выступы и впадины зубьев очерчиваются поверхностями ко-
нусов выступов и впадин (рис. 125,5).
330
Как уже отмечалось, конические колеса могут быть прямо-
зубыми— с радиальным направлением зубьев (рис. 126,а),
косозубыми — в случае расположения зубьев под углом р к ра-
диусу (рис. 126,6) или, наконец, с криволинейными зубьями —
круговыми (рис. 126, в), паллоидными (по эвольвенте,
рис. 126, а), спиральными (рис. 126,6). Криволинейные зубья
характеризуются их углом наклона рср к радиусу в средней
точке (углом, составляемым касательной к оси зуба в средней
точке и радиусом).
Приближенное профилирование косых и криволинейных
зубьев конических колес подобно профилированию косых зубьев
Рис. 126. Схема направления зубьев конических колес.
цилиндрических колес требует замены разверток дополнитель-
ных конусов некоторыми новыми приведенными окружностями
с увеличенным в l/cos2p раз диаметром.
Дополнительные конусы могут быть наружными, внутрен-
ними или средними (рис. 127,а), касающимися соответственно
воображаемых наружной (радиус L), внутренней (L вн) ИЛИ
средней (АСр) сфер.
Наружный и внутренний дополнительные конусы ограничи-
вают зубчатый венец колеса. Расстояние между образующими
этих конусов составляет ширину зубчатого венца В. Во избе-
жание чрезмерного уменьшения размеров зубьев на внутреннем
дополнительном конусе размер В нельзя делать близким к L.
Обычно выбирается В = фв£, где коэффициент ширины зубча-
того венца 30-4-0,35.
Все производственные размеры конических зубчатых колес
^дь ^д2, ts, rns, h и др.) относятся к наружным дополнительным
конусам, так как это упрощает размерный контроль. Торцовый
модуль на делительных окружностях ms = znn/cosp обычно вы-
бирается из нормального ряда (табл. 20), хотя по условиям на-
резания зубьев конических колес в этом нет необходимости, так
как одним и тем же режущим инструментом (резцовой голов-
кой) можно нарезать колеса с различными модулями, лежа-
щими в некотором непрерывном'интервале значений т.
331
Развертки средних дополнительных конусов с вершинами
в точках Oci и ОС2, касательные к воображаемой средней сфере
радиуса LCp = £—0,5 В, используются для образования так назы-
ваемых приведенных цилиндрических колес (рис. 127,6), кото-
рые по работоспособности считаются эквивалентными данной
конической паре.
Геометрические параметры приведенной цилиндрической пе-
редачи находятся на основе следующих соображений.
Рис. 127. Коническое зацепление.
Из подобия треугольников ОСС^ и ОЕЕ\ (рис. 127,а), за-
пишем
^д1 ср _ ^ср _ L — 0>5В
г/д1 L L
откуда диаметр средней делительной окружности шестерни
<u,,=‘'..-L=rSL=“W|-w
и аналогично колеса йД2ср = ^д2( 1— 0,5фь).
Торцовый и нормальный модули, отнесенные к среднему се-
чению зуба,
332
где
= о» । 180° ~
ср Р + 2л 1— 0,5рл 1 — О,5ФД
(363)
Диаметры окружностей — разверток средних дополнительных
конусов, равные диаметрам делительных окружностей приведен-
ных цилиндрических колес в случае прямозубой передачи
(рис. 127, а)
d. = 20.С = (1 - 0,5 k);
Cl cl COSCfj COSCfi \ 1Lr
d, = 2Q7C = (1 — 0,5 k).
c2 c2 COS cp2 COScp2 '
(364)
В общем случае косозубой передачи или передачи с криво-
линейными зубьями, проводя нормальное сечение NN к направ-
лению зубьев (рис. 127,6), так же как и в цилиндрических
передачах (см. рис. 107), будем иметь
d - d« - 4ucp _ ^iQ-0»5^) .
л1 Пр cos2 Pep COS ср J cos2 Pep COS cpjCOS2 Pep *
np = dc2 =------------------= d"2 (1 ~ . (365)
COS2pcp COS <p2 cos2 Pep cos cp2 COS2 Pep
Приведенные числа зубьев, определяющие их форму, соот-
ветственно будут
г = ^inp = dni 0 ~~ °»5h) =________<д1____ч. .
1ПР тпср ms ср COS ср! COS3 Pep /ns COS срх COS3 Pep COSCp! COS3 Pep ’
*2np =------, (366)
COS cp2 COS3 Pep
гдегг=-^- иг2=-~-—действительные числа зубьев на рас-
сматриваемых конических колесах. Из зависимостей (366) сле-
дует, что форма зубьев у конических колес в смысле прочности
более благоприятна, чем у аналогичных цилиндрических (ггпр
выше, так как coscpi в знаменателе).
Передаточное число приведенной передачи с учетом (359)
____ ^Д2 пр ^2пр ^Д2 COS COS Ср! sin Ср2 COS срг (367)
ПР ~ ^Д1 пр ~ г1пр ~ ~d^ cos ср2 “ Zi ’ cos ср2 ““ sincpicoscp2 • 1 '
При ф = ф|4-ф2 = 90° эта зависимость дает /Пр = *2, где i =
z2 sin
= — = 7j~ny ~ действительное передаточное число данной ко-
нической передачи.
Конические зубчатые передачи подобно цилиндрическим до-
пускают исправление профилей зубьев корригирование.
333
Корригирование конических передач имеет тот же смысл и
позволяет получить те же преимущества, что и при корригиро-
вании цилиндрических зубчатых передач (см. § 40).
Основное распространение для конических передач имеет
высотная коррекция (£2 = —£с = 0). Угловая коррекция кони-
ческих передач практически не применяется, так как ее исполь-
зование создает трудности в сохранении точного значения меж-
осевого угла передачи ф. Зато для конических передач появ-
ляется возможность применения так называемой тангенциальной
коррекции, позволяющей добиться равнопрочности зубьев ше-
стерни и колеса и сводящейся к утолщению более слабых зубьев
шестерни $Д1 и соответствующему утоньшению зубьев
колеса sa2~ ms. Здесь т — коэффициент тангенциальной
коррекции. Применение тангенциальной коррекции для зубьев
цилиндрических колес потребовало бы создания большого коли-
чества специального инструмента. При использовании этой кор-
рекции для конических колес специальный инструмент не тре-
буется, так как изменение толщины зубьев просто достигается
раздвижкой или сближением резцов, обрабатывающих противо-
положные профили зубьев.
Зависимости для основных параметров колес косозубых
конических передач с высотной коррекцией приведены в табл. 23.
Положив в приведенных формулах р = 0 и gi = g2 = 0, получим
те же зависимости для прямозубых и некорригированных пе-
редач.
Для понимания процесса нарезания зубьев конических колес,
в дополнение к представлению об исходном контуре производя-
щей рейки, введено понятие о плоском производящем колесе.
Под плоским производящим колесом понимается воображаемое
коническое колесо с плоскими боковыми поверхностями зубьев
и углом при вершине начального конуса 2фи=180°, т. е. с пло-
ской начальной поверхностью (рис. 128, а). Сечение зубьев про-
изводящего колеса соответствует исходному контуру произво-
дящей рейки. При взаимном обкатывании плоского производя-
щего колеса и заготовки нарезаемого конического колеса —
изделия, на последнем образуются зубья. На зуборезных стан-
ках функции производящего колеса выполняют два резца / и //,
установленные в резцовой головке и описывающие своими режу-
щими кромками при возвратно-поступательном движении впа-
дины между зубьями производящего колеса. Сообщив резцовой
головке (производящему колесу) и нарезаемой заготовке согла-
сованное вращение (движение обкатки), а резцам / и II допол-
нительно возвратно-поступательное движение (движение реза-
ния), получают реальный зуб колеса по способу обкатки, как
показано на рис. 128, б.
334
Начальная поверхность
производящего колеса,
а} „
Делительный конус нарезаемого
зувчатого колеса
I U
i п
Рис.
128. Нарезание зубьев конических колес
Если плоскость симметрии впадины производящего колеса,
описываемой режущими кромками резцов / и //, проходит через
ось этого колеса, то па заготовке нарезаются прямые зубья
(рис. 128, а и 126, а). Если плоскость симметрии не проходит
через ось производящего колеса, а касается некоторой окруж-
ности радиуса называемого эксцентриситетом
(рис. 128,в), то и во-
ображаемое произво-
дящее колесо и наре-
заемая заготовка ока-
зываются косозубыми
(см. рис. 126,6).
Описанный способ
нарезания зубьев кони-
ческих колес с помо-
щью двухрезцовой го-
ловки сводится к по-
очередному их стро-
ганию с большим
числом холостых хо-
дов и отличается отно-
сительно низкой произ-
водительностью. При
массовом и крупносе-
рийном производстве
значительно более про-
изводительным и* вы-
годным оказывается
нарезание круговых
зубьев с помощью
многорезцовой головки
(рис. 129,а). Этот спо-
соб допускает как
обычное одностороннее,
так и одновременное
двустороннее нарезаю
из колес пары. Чаще .всего круговые зубья изготовляются
равновысокими (рис. 129,6) со средним углом наклона
Рср = 35°. Такие передачи обычно корригируются, причем ко-
эффициент сдвига выбирается в зависимости от /, Zi и пе-
репада твердостей кНВ = НВ{—НВ2 материалов шестерни и
зубьев одного (обычно большего)
колеса
«1=-
^0,42
z.4-8
1
/7 + 1 ’
Во избежание чрезмерного заострения корригированных зу-
бьев шестерни рекомендуется применение комбинированной
335
Таблица 23
Сводка формул для геометрического и кинематического расчета конических зубчатых передач
Параметры Обозна- чения Конические передачи с разновысокими зубьями с высотно-тангенциальной коррекцией (рис. 127) Конические передачи с круговыми равновысокими зубьями с высотно- тангенциальной коррекцией (рис. 129)
Торцовый модуль (на наружном и среднем дополни- тельных конусах) Коэффициент высо- ты зуба некорри- гированной пере- дачи Коэффициент ради- ального зазора Профильный угол режущего инстру- мента (резцов) Угол наклона зубьев на делительном конусе: в наружном се- чении в среднем сече- нии ms 1 wscp ) fo Co «о Pep ms = т (см. табл. 20); /о = h'/mn = 1 с0 = cltrtn = 0,20 «о = = Р = 0 — прямозубные колеса; р = 15 ч- 25° — косозубые колеса, но всегда р > arctg 0 — j ft« . 90^tg3 Рср р л(1—0,5ф£) ~ 1—0,5фд ^scp = ms (1 — 0,5Фд) /о — h' ltnnCp = 1 с0 = с[тпСр -0,25 = ад = 20° Рср = 35°
.. Дмитриев
ьо
Нормальный mo- тг,
дуль (на наруж- тпср
ном и среднем до- полнительных ко- нусах) Угол зацепления в
наружном и сред- ascp
нем торцовых се- чениях Конусные углы де- лительных (на- <Р1
чальных) конусов Число зубьев г
Приведенное число зубьев косозубых гир
колес Минимальное число зубьев, при кото- Zfni п
ром отсутствует подрезание Коэффициент высот- С •
ной коррекции Коэффициент тан- х
генциальной кор- рекции Высота: зубьев h
головок зубьев h'
ножек зубьев h"
тп = т< cos ₽: m4Cp = mscp cos 3
tg as = tg a„/cos tg ascp = tg an/cos 3cp
. oiii y i oiii у „
tg <pi =------— ; tg <p2 =--------1— (<? — межосевои угол)
i 4- cos <p 1 + i cos <p
при <P = 90° Ctg = tg <p2 = i = 22/2!
?! > 15 ч- 17 — тихоходные некорригированные передачи;
гг > 23 ч— 25 — быстроходные некорригированные передачи;
Для корригированных передач г, может быть в 1,3—1,5 раза меньше: г2 =/zf,
zc = г2 4~ zi — Zj (i + 1)
^inp 9 ^2Пр —
COS COS3 3cp COS Cp2 COS3 pCp
_ 2 (/0 cos 3 — ?) cos <pt
ггп1п — :—"—————
Sin2 as
61 —см. стр. 286 и 335; 62 = — 6i; 6C = 4- 62 = 0
X! — см. стр. 340; t2 = — тс = т, -J- т:2 = 0
h. = (2/0 + c0) mn = 2.2mn = 2,2ms cos >
h' « (/q cos 4- 6) ms
h" = [(/o + Co) cos p — 6] ms
h — (2/0 4- Co) /и nep — 2,25mncp —
= 2,25/nscp cos [jQp
К = (/о cos pep 4- 6) mSCp
h" = [(/o 4- c0) cos pCp — 6] mscp
Продолжение табл. 23
Параметры Обозна- чения Конические передачи с разновысокими зубьями с высотно-тангенциальной коррекцией (рис. 127) Конические передачи с круговыми равновысокими зубьями с высотно- тангенциальной коррекцией (рис. 129)
Толщина зубьев по делительной окружности Углы: sn 5д = (тс/2 -f- 2$ tg as -f- т) Шъ
ножек зубьев I/ 7/ = hff/L = [(/0 4- с0) cos 3 — £] ms/L 7,=0
головок зубьев lei = (12* le2 — 7е = 0
конусов впадин <Р/ — ?! ?f2 == ?2 1(2
конусов высту- пов ?ei = f 1 H" ?ег — ?2 “1“ 7e2 — ?!♦ ?в2 — ?2
Диаметры делитель- ных (начальных) окружностей:
на наружных дополнитель- ных конусах ^д2 = 2^т<:
на средних до- полнительных конусах ^дср dSlc₽=d«l<1 d„2cP=d,2(1-
Наружные диамет-
ры
Од = dal + 2 (/, cos з + 5Х) tn, cos <р!, Dei = da} л-2 (fn cos Pcp 4- 80 mscp cos ;
Det — 4д2 + 2 (/» cos р -г т, cos <р2 De2 = ^2 + 2 (/0 cos j5cp -r t2) f^scp cos <p2
/. = dn _ — ^д2
2 sin 2 sin <р2
Конусное (базовое)
расстояние
Ширина зубчатого
венца
п'и* = 90° £ = =
в = = ^Д1СР I'kd — см. формулу (373)1
ф£ < 0,25 4-0,35 | ф£ < 0,20 — 0,30
Меньшие при консольном расположении и высокой твердости колес
(НВ > 350)
Передаточное отяо-
шение
tol Л1 ^Д2 ^2 Sin
С*>2 п2 с!д1 2j sin
Примечания. 1. Зависимости для прямозубных колес соответствует значению 3 = 0.
2. Зависимости для некорригироваиного зацепления соответствуют значениям = Н2 = 0: т, = т, = 0.
высотно-тангенциальной коррекции. Коэффициент тангенциаль-
ной коррекции принимается равным т~0,15(|/ 7~—1). В этом слу-
чае коэффициент высотной коррекции может быть несколько
уменьшен.
Рис. 129. Круговинтовая коническая передача
и ее нарезание.
1 — начальная плоскость производящего колеса.
Следует заметить, что при небольших В (фь<0,2) целесо-
образно и прямозубые конические колеса делать с равновысо-
кими корригированными зубьями.
Теоретические усилия, возникающие в зацеплении кониче-
ских передач, если пренебречь несущественным влиянием сил
трения на зубьях, находятся достаточно просто.
340
Относя точку приложения этих усилий к средним делитель-
ным окружностям колес, так же как и в случае цилиндрических
передач [см. формулу (320)], найдем нормальное давление на
зуб в самом общем случае
(368)
^д1 ср COS COS Pep
где dnicp и рСр определяются зависимостями (361) и (363).
В простейшем случае прямозубой передачи (₽ср = 0) усилие
Рп лежит в плоскости N, нормальной к образующей делитель-
ного конуса (рис. 130, а).
Раскладывая это усилие на три составляющие: окружную
Рср, осевую Ра и радиальную Рг, найдем:
для шестерни
п п
^cp = p»cosan = ——;
аД1 ср
Pai = Рп sin = Рп sin а„ sin <р2 = Рср tgа„ sin <pf, (369)
рл = Prtcos = рп sin ап cos = Рср tg а„ cos <Pi
и аналогично для колеса
pai = p',t sin <р2 = Рп sin а„ sin <р2 = Рер tg ап sin <р2;
рп = Ргг cos <р3 = рп sin а„ cos ср2 = Рср tg а„ cos <р2.
В частном случав, при ф = q>i + <р2 = 90°, с учетом зависимо-
стей (360)
р _____________ р _ PCP tg аП . р
‘al — rri — =="‘ » гаЪ
— рср * *8 g”
(370)
В общем случае косозубой конической передачи усилие Рп
лежит в плоскости N, нормальной к направлению зуба в его
среднем сечении, повернутой относительно плоскости N на угол
₽ср (рис. 130, б и в). Разложим первоначально усилие Рп на
составляющие Р'п = Рп cos ап и P'r=PnSinan, лежащие в плос-
кости N$. Поскольку сила Р'г одновременно лежит и в плоско-
сти N (вдоль линии пересечения плоскостей и N), она дает
осевую Р($ и радиальную "Р,? составляющие, определяемые фор-
мулами (369), с той лишь разницей, что в знаменателе этих
формул из выражения (368) появится cos рср.
Усилие Р'п в свою очередь можно разложить на составля-
ющие:
окружную
Рср = рп cos Рср = Рп cos а„ cos Рср =
«Д1ср
и действующую вдоль образующей делительного конуса
= Рп sin Рор = Рср tg рср.
341
Рис. 130. Усилия в зацеплении конических передач.
При этом в зависимости от направления вращения рассмаь
риваемого колеса и направления подъема винтовой линии его
зубьев направление силы Рк может быть различным. Для веду-
щего колеса (обычно шестерни), у которого направления окруж-
ного усилия РСр, действующего на зуб, и окружной скорости v
противоположны, справедливы следующие правила:
1) усилие Рк направлено от вершины к основанию делитель-
ного конуса (рис. 130, б), если направление вращения колеса
(при взгляде на него со стороны вершины делительного конуса)
совпадает с направлением подъема винтовых линий зубьев;
2) усилие РЕ направлено к вершине делительного конуса
(рис. 130, в), если направление вращения колеса противопо-
ложно направлению подъема винтовых линий зубьев.
Для ведомого колеса, у которого направления усилия на зуб
РСр и окружной скорости v совпадают, условия, определяющие
направление составляющей Рк, обратны сформулированным
выше для ведущего колеса.
Раскладывая усилие Рк на осевую Рак и радиальную Ргн
составляющие, для шестерни и колеса соответственно найдем
рак1 = Рк cos = Рср tg ₽ср cos РГК1 = рк Sin ?! = Pcptg ₽ср sin
Ра к2 = Рк cos ?2 = Рср tg ₽ср cos ?2; Рг к2 = Ph si п ф2 = Pi p tg pcp si n <p2.
Тогда окончательно суммарные осевые Ра и радиальные Рг
составляющие нормального усилия Рп на зубья ведущего и ве-
домого колес косозубой конической передачи будут, если считать
положительными направления усилий Ра от вершины к основа-
нию делительного конуса и усилий Рг—к центру колеса:
Ра1 = Ра?1 ± Рак1 = ~Г~ Sin ± Sitl V0S fl)’’
cos рСр
Рп =ргк +р,к1 + sMcpSin?,);
cos pCn
p _ (371)
Pa2=P«32+ Рак2 = —^-(^а«8'П?2+ Sin^cpC0SCP2);
Pep
Pr2 = Pr?2 ± PrK2 = (tgan cos ?2 ± sin p sin ?2).
cos pCp
В формулах (371) все верхние знаки относятся к передаче,
у которой для шестерни удовлетворяется первое правило и ниж-
ние знаки —к передаче, у которой для шестерни удовлетво-
ряется второе правило. Если какое-нибудь из усилий (Ра или Рг)
оказывается отрицательным, это показывает, что его направле-
ние противоположно условно считаемому положительным.
343
В частном случае ф = ф1 + ф2 = 90°, с учетом выражения
(360) формулы (371) приобретают вид
р ___р ____ ср (tg ап ± i sin Зср) .
— Гг2--------------Г/"'"- ---
COS рср у Р + 1
Pep (i tg ап sin kp)
cos pep Vp + 1
Ра. = P,
(372)
причем, если для Ра\ и Ра2 действительны верхние знаки (1-е
правило), то для Рп и Рг2— нижние знаки, и наоборот.
Нетрудно видеть, что при рср = 0 формулы (371) и (372)
совпадают с зависимостями (369) и (370).
Действительные усилия в зацеплении конических передач
с учетом динамических явлений при пересопряжении зубьев на-
ходятся так же, как в цилиндрических передачах — путем умно-
жения теоретических значений нагрузок [см. формулу (368) и
последующие] на коэффициент динамичности Ад, выбираемый по
рис. 119 и формуле (334) [для косозубых передач условно при-
нимается £д.КОС = 0,5 (Йд.пр+1].
При определении максимальной величины удельной погонной
нагрузки на зубья следует учитывать коэффициентом kHp нерав-
номерность ее распределения вдоль контактной линии: меньшую
для прямозубых передач и большую для косозубых. Значение
feHp можно выбрать в зависимости от по графику (см.
рис. 121) или определить расчетом (§ 41). Величина ф<г легко
выражается через отношение фь [см. формулы (359) и (361)]
, В В В
ф =-----=--------------=------------------=
Фи ср dsi('-<W) 2L (1 — 0,&р£) sin <р,
=-------------- (373)
2(1 - 0,5^) sin
И при ф = Ф1 + фг = 90°
2(1- 0,%) ’
При выборе значений &д и ЛНр необходимо иметь в виду все
замечания (см. § 41), касающиеся влияния присоединенных
масс, наклона зубьев, их прирабатываемости и др. Влияние ре-
жима работы передачи учитывается коэффициентом kp (см.
табл. 16). Вследствие большей сложности и меньшей точности
изготовления и монтажа конических передач по сравнению с ци-
линдрическими общий коэффициент нагрузки kHr = kakupkp для
конических передач следует назначать при прочих равных усло-
виях на 10—15% выше, чем для цилиндрических.
344
Таким образом, окончательно, как и для цилиндрических
передач [см. формулу (337)], можно записать
flmax = МнрМср = *иг (374)
/« ^Д1 ср^к COS ctn COS Рср
где /к==-—---суммарная длина контактных линий. Коэффи-
cos рСр
циент длины контактных линий 0=Xo8s~ 1,354-1,45— для
косозубых и круговинтрвых передач, 0=1—для прямозубых
передач с полюсом в зоне однопарного зацепления и 0=
= 1,64-1,8 — для точных прямозубых передач с полюсом в зоне
двухпарного зацепления с учетом неравномерности распределе-
ния нагрузки между одновременно зацепляющимися парами
зубьев.
Расчет конической передачи, как уже отмечалось, сводится
к расчету некоторой приведенной цилиндрической передачи,
имеющей отличные от действительных приведенные диаметры
йД1 Пр, ^дгпр (365), числа зубьев колес zlnp, 22Пр (366) и переда-
точное число /Пр (367).
Приведенная кривизна рабочих поверхностей зубьев этих
приведенных колес в полюсе зацепления равна
= + =+.
Рпр Р1пр Р8пр djunpSinan d^npsinan
____2____/пр 4~ 1 2 cos ?! cos2 рср *пр 1
^flinpSinart /пр ^Д1Ср81ПЯл /пр
Подставляя значения ^тах и -—в формулу Герца — Беляева
Рпр
(338) и производя преобразования [те же, что и при выводе
формулы (340)], найдем условие контактной выносливости рабо-
чих поверхностей зубьев конических передач
«к= 1,47
ЛИГМi^nP cos <Р1 cos® Рср
«.cpfia
(375)
*пр
где фь dAicp, Рср и inp определяются зависимостями (359), (361),
(363) и (367).
Выражая ширину зубчатого венца в виде В — ср, где
фй находится по формуле (373), получим выражение для е/дюр,
удобное для проектировочного расчета,
4д1СР
1,3
feHrMtgnp COS <Р1 COS8 Рср
in p 4~ 1
*пр
(376)
345
При <p = <pi + «рг = 90° зависимости (375) и (376) с учетом
(359), (367) и (373) приобретают вид
°к = 1,47 1 f A"-^f"Pcos2kp V>+1 foj - (377)
У 4,cpS» i ^l)K’
d ~ ! 31 / ViM’-WM'cp (378)
где i— действительное передаточное число (i2 = Znp).
Условия изломной прочности зубьев конических колес, по
аналогии с цилиндрическими передачами [см. формулы (350) —
(352)],
2Z?HrAl1
Ср
<Phb
(379)
и формула для определения модуля при проектировочном рас-
чете
т ___________________2^НГЛ11___ ______2#НГМА____
"СР” ^Hlcp^WiM!
(380)
Дополнительный коэффициент <рт, отсутствующий в форму-
лах (352) и (356), учитывает влияние тангенциальной коррек-
ции зубьев, не применяемой в цилиндрических передачах и удоб-
ной для конических передач. Величина ср, ~ (1 ± 0,6 т)2 (плюс —
для утолщаемого и минус — для утоньшаемого зубьев).
Влияние высотной коррекции учитывается общим коэффици-
ентом формы зуба у, находимым из зависимости (354) по при-
веденным числам зубьев (366). В случае применения ГОСТ
13 754-68 в формулу (354) вводится поправочный коэффициент
0,9—0,8.
При выбранных заранее числах зубьев конических колес Z\ и
z2 расчетная формула для тп, Ср после подстановки б/Д1Ср =
= ms cpzi = nc? 1 будет
cos рср ______________
т = л/~ 2*кгЛ11 cos2^p
" СР У 1°1|
(381)
В случае ф = ф1+фг = 90° формулы (380) и (381)
подстановки фа (373) можно преобразовать к виду
т - .
"ср ^icpV'M'iHi V'21
после
(382)
т„ ™
п ср
V,0 -°-5^/-)cos2 Рср
Фд9<М//1г1 l°li + i
(383)
°2 = 01
%
346
Допускаемые напряжения [о]к и [а] выбираются гак же, как
и для цилиндрических колес (см. § 42, стр. 314—324).
Значения йщ, б/д2, тп, ms и др., отнесенные к наружным до-
полнительным конусам, легко находятся по формулам (361),
(362) и табл. 23.
Предварительный проектировочный и последующий прове-
рочный расчеты конической передачи выполняются примерно по
той же схеме и в той же последовательности, как и расчеты
цилиндрических передач (§ 42). Аналогично проводятся и рас-
четы выносливости подкоркового слоя зубьев (при наличии хи-
мико-термического упрочнения рабочих поверхностей), прибли-
зительного срока службы передачи, проверка противозадирной
стойкости зубьев и др.
§ 44. Зубчатые передачи с точечным зацеплением
М. Л. Новикова
Наряду с непрерывным совершенствованием эвольвентных
зубчатых передач продолжаются исследования по изысканию но-
вых видов зацеплений, обеспечивающих повышенную нагрузоч-
ную способность передач или получение других технологических
и эксплуатационных преимуществ.
Крупным открытием в этой области явилось создание
в 1954 г. М. Л. Новиковым зубчатых передач нового типа — тео-
ретически с точечным зацеплением (рис. 131, а). Характерным
для этих передач является, по существу, произвольное очертание
профилей зубьев, в частности — дугами окружностей или близ-
кими к ним кривыми в торцовом или нормальном сечениях.
В простейшем случае зубья одного из колес (обычно шестерни)
делаются выпуклыми, расположенными вне начальной окружно-
сти, т. е. состоящими только из головок, а зубья другого ко-
леса — вогнутыми, лежащими внутри начальной окружности и
состоящими лишь из ножек (рис. 131, б). Таким образом, в пе-*
редачах М. Л. Новикова и при наружном, и внутреннем за-
цеплении обеспечивается контактирование выпуклого и вогну-
нутого профилей. Поскольку профили зубьев имеют произволь-
ное очертание, они не являются сопряженными (см. § 40).
В торцовом сечении возможен только мгновенный контакт
зубьев, обеспечивающий заданное положение полюса зацепле-
ния Р (заданное значение z). При любом повороте колес с со-
хранением контакта между профилями в торцовом сечении из-
менится положение полюса (значение z) или при сохранении
z = const (принудительном перекатывании начальных окружно-
стей друг по другу без проскальзывания) нарушится непрерыв-
ность зацепления — произойдет расцепление профилей.
Иными словами, коэффициент перекрытия в торцевом сече-
нии у передач Новикова е, = 0. Следовательно, невозможно
347
создание подобных передач с прямыми зубьями. Непрерывное
зацепление может быть обеспечено лишь при косых зубьях (при
Р =5^0) за счет осевого перекрытия при[ео> 1, см. формулу (323)].
В этом случае касание зубьев теоретически имеет место в одной
точке К (рис. 131, б), перемещающейся по линии зацепления,
расположенной параллельно оси колеса, со скоростью va, зна-
чительно превышающей окружную скорость колес оа = и ctg р
(рис. 131,в).
Рис. 131. Зубчатая передача с точечным зацеплением М. Л. Новикова.
Минимальная ширина зубчатого венца для соблюдения не-
прерывности зацепления, очевидно, должна удовлетворять зави-
симости (321) при еа>1 (рис. 132, а)
S1D р
едгс/пл
sin [3
(384)
Положение точки контакта зубьев К характеризуется ее сме-
щением от полюса I и углом давления ад (рис. 131, б). Увели-
чение смещения I приводит к упрочнению зубьев, но одновре-
менно вызывает повышение потерь на трение в зацеплении.
348
Уменьшение / позволяет добиться повышенного значения к. п. д.,
но.ведет к понижению нагрузочной способности передачи. В на-
стоящее время принимается /«=1,5 тп, ад=30°. Радиусы выпук-
лого fi и вогнутого г2 профилей выбираются близкими: и = I,
г2^ 1,11. При передаче вращения от колеса с выпуклыми
зубьями к колесу с вогнутыми зубьями передача является запо-
люсной (точка контакта К расположена за полюсом). В проти-
воположном случае передача оказывается дополюсной.
В результате приработки и деформации зубьев теоретическая
точка контакта превращается в контактную линию, расположен-
Рис. 132. Ширина зубчатого венца. Контактные линии и пятно
контакта.
ную приблизительно поперек зубьев (рис. 132), а на их рабочих
поверхностях образуется площадка (пятно) контакта своеобраз-
ной формы, сильно расширенная у основания выпуклого и вер-
шины вогнутого зубьев (рис. 132, б). Размеры этой площадки
вдоль зубьев зависят от величины радиусов кривизны соприка-
сающихся поверхностей р( и р2 в сечениях N, нормальных к кон-
тактной линии, и их приведенного значения рпр = ———. При
Р1 ±
большом р приведенный радиус кривизны рпр относительно не-
велик, площадка контакта получается узкой, а контактные
напряжения высокими (рис. 132, в).
С уменьшением р приведенный радиус кривизны рпр увели-
чивается, площадка контакта становится более широкой
(рис. 132, г), а величина контактных напряжений соответственно
пониженной. При р = 0 радиусы рь р2 и рпр стали бы равными
бесконечности и пятно контакта распространилось бы на всю
длину зубьев. Следовательно, для повышения контактной выно-
сливости рабочих поверхностей зубьев выгодно уменьшать р.
349
Однако при очень малых р сильно возрастает ширина зубчатого
венца В [см. формулу (384)], что вызывает повышенные дефор-
мации, технологические погрешности и т. п. Поэтому рекомен-
дуется выбирать (3—104-20°.
Геометрические особенности передач с зацеплением Нови-
кова обеспечивают им существенные преимущества по сравне-
нию с эвольвентными передачами: 1) взаимно перпендикулярное
расположение контактных линий (поперек зубьев, рис. 132) и
вектора скорости их перемещения (вдоль зубьев, рис. 131, в)
создает благоприятные условия для образования между зубь-
ями устойчивого масляного слоя; 2) почти полное совпаде-
ние величин радиусов кривизны рабочих поверхностей зубьев
в поперечном сечении (г2~л*1) и, главное, большая величина ра-
диусов кривизны в продольном сечении, нормальном к контакт-
ной линии (qi и рг), обеспечивают малую величину приведенной
кривизны (большую величину Qnp), что в свою очередь приводит
к пониженному значению контактных напряжений ак.
В результате нагрузочная способность передач Новикова по
критерию контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев,
несмотря на теоретически точечный контакт, оказывается при-
мерно в 1,2—1,5 раза выше, чем у аналогичных эвольвентных
передач, имеющих линейчатый контакт. Это преимущество
уменьшается, если в эвольвентной передаче рационально ис-
пользуется перепад твердостей сопряженных зубьев (см. § 42).
Вследствие хороших условий смазки передачи Новикова обла-
дают повышенной износостойкостью зубьев и пониженными по-
терями на трение в зацеплении.
По сравнению с эвольвентными передачами передачи Нови-
кова имеют несколько пониженную изломную прочность зубьев
и повышенную чувствительность к погрешностям сборки (неточ-
ности межосевого расстояния) и, как следствие, несколько худ-
шие вибрационные и шумовые показатели. Эти показатели
можно улучшить повышением осевого коэффициента перекрытия
до величины еа~2,154-2,20. Специфическим недостатком запо-
люсных (дополюсных) передач является необходимость удвоен-
ного количества режущего инструмента, так как выпуклые и
вогнутые зубья должны нарезаться различным инструментом.
В основу нарезания зубьев колес Новикова по способу об-
катки, так же как и для эвольвентных колес, положено понятие
косозубой производящей рейки (рис. 133, а). В. Н. Кудрявцевым
был разработан исходный контур производящей рейки и соот-
ветственно исходные контуры для профилирования режущего
инструмента, предназначенного для нарезания выпуклых и вог-
нутых зубьев стальных колес. Эти контуры имеют круговое очер-
тание рабочих поверхностей зубьев в нормальном сечении, не
зависящее от z и р. В торцовом сечении при этом получается
близкое к круговому эллиптическое очертание зубьев. Основные
350
размеры зубьев были выбраны из условия наибольшего повыше-
ния их нагрузочной способности по контактной выносливости
при сохранении по возможности равной изломной прочности вы-
пуклых и вогнутых зубьев. С небольшими изменениями эти
исходные контуры приняты в нормали МН 4229—63 (рис. 133,6),
рекомендованной к использованию при производстве стальных
заполюсных (дополюсных) передач Новикова.
Рис. 133 Образование зубьев и нормальный исходный контур
(МН 4229—63) передач Новикова.
Основные геометрические соотношения передач, соответст-
вующих контурам МН 4229—63, приведены в табл. 24.
В передачах, в которых стальная шестерня работает в паре
с пластмассовым колесом, для приближения к равнопрочности
металлических и пластмассовых зубьев целесообразно толщину
последних делать увеличенной за счет соответствующего утонь-
шения стальных зубьев.
Естественным развитием трудов М. Л. Новикова явилась
идея о так называемых дозаполюсных передачах Новикова
с двумя линиями зацепления (рис. 134). одной KiKi—дополюс-
ной и другой К2К2 — заполюсной (на рис. 134, а видны их
следы).
351
Таблица 24
Сводка формул для геометрического и кинематического расчета зубчатых передач с зацеплением Новикова
Параметры Обозна- чения Заполюсные (дополюсные) передачи (исходный контур МН 4229—63, рис. 131 и 133, б) Доза полюсные передачи (исходный контур «Урал 2Н» рис. 134, а и б)
Нормальный модуль (модуль исходного контура) тп тп = т (см. табл. 20)
Торцовой модуль = тп /cos 3
Угол наклона зубьев на делительном ци- линдре ₽ ₽= 10° -i-20o
Число зубьев Коэффициент высоты зуба Коэффициент радиаль- ного зазора Угол давления (в нор- мальном сечении) Высота: зубьев головок зубьев ножек > Радиус выпуклых го- ловок зубьев (сме- щение контактной точки от полюса) Радиус вогнутых ножек зубьев Коэффициент среднего радиуса 2 /о Со ап h h' h* г* fr > 15 ч- 20; г2 = fo = 1,15 Cqj = 0,35; cq2 = 0,15 ад = 30° = (/о 4- с01) тп\ h2 = (/о + Сад) тп h\ = fQmn^ h2 = 0 = cQimn; h2 = (fo 4 cQ2) mn rt = I = 1,4 0/72 л r2 = 1,55mn fr=rA±l2= 1,475 2m„ гс = Zj а + 1) /о = 0.85 с0 = 0,18 ад = 27° Л = (2/о + Сд) тл Л' = fum„ h" = (fa + с0) тп Cj = 1 = 1,16тя r2 = 1,28/Пд Л =1,22
Радиус выкружки зубьев во впадине ri гй = 0,517пгп; ri2 = 0,591 mn ri = 0,6mn
Угол переходной зоны Диаметры окружно- стей: делительных (на- чальных) выступов впадин Межосевое расстояние Ширина зубчатого вен- ца * Осевой коэффициент перекрытия Передаточное отноше- ние ат °m — 8° | </Д1 = zxms — Zimn/cos 3; d Ъп = 10:52' Д2 = z2ms = z2mn/cos ft.
De D{ А в Dei = ^д1 4~ 2/omn; = ^д2 Da = dfli — 2c01 D/г = ^дз — 2 (/0 + C02) пгЛ Л _ ^Д2 + ^Д1 _ _£ Dei — ^д1 + 2/omrt; Dg2 = </д2 4- 2f^mn Dii — dja — 2 (/0 -f- с0)тп\ D/2 = ^Д2 — 2 (/0 -|- Co) ffln cfns _ zcmn
2 R — Aj.d — TCgg d , — TC£a/Wn не д 2 2 cos ft олжно превышать данных табл.22) При ea = (1,15 ч- 1,20) X X (1 — cos ад sin2 ft) « X «0,90 ч-0,95 — одна линия кон- такта (ft = 1); При еа = 1,15 ч- 1,20 — две линии контакта При еа = (1,15 ч- 1,20) + (1 — cos ад sin2 ft) « я « 1,90 ч- 1,95 — три линии кон- такта (ft = 3); L ^дг ?2 г ^Д1 21
еа = ta _ В sin ft мп Zl—2 о — <Vdani — . . “д1 — . „ I'Fd не д ?i tg 3 sin 3 При ea = 1,15 ч-1,20— одна линия кон- такта (ft = 1); При ea = 2,15 ч- 2,20 — две линии кон- такта (ft = 2) При £fl—-3,15 ч-3,20 —три линии кон- такта (ft = 3); _ <01 _ П} 4—2 — - <О2 fit
Осевая скорость линий контакта Va oa = vctg& = (dnl + 2ti sin ад) ctg 3. 60
co СП CO 1 ! * При снятии фасок по концам зубьев (Д ф * 1.5 mrt, рис. 140, б) ширину зубчатого венца следует увеличивать на (1,2 ч 1,3) Дф.
Совместно работающие колеса дозаполюсных передач в от-
личие от заполюсных (дополюсных) имеют нарезанные единым
инструментом однотипные зубья, состоящие из выпуклых голо-
вок, вогнутых ножек и небольшой переходной зоны, определяе-
мой углом а,п и очерченной переходной кривой.
Пока еще отсутствует нормализованный исходный контур
для дозаполюсных передач Новикова. Имеются лишь некоторые
Рис. 134. Дозаполюсная передача Новикова.
предварительные рекомендации и предложения. Приемлемые
результаты при эксплуатационной проверке показал исходный
контур «Урал 2Н» (рис. 134, б), предложенный Свердловскими
научными институтами (НИПИГОРМаш и НИПТИМаш) для
стальных колес. Близок к нему и исходный контур с двумя ли-
ниями зацепления (ДЛЗ), предложенный В. Н. Кудрявцевым.
Основные соотношения (округленно) дозаполюсных передач
приведены в табл. 24.
Дозаполюсная передача представляет собой как бы объеди-
ненные в одной паре две передачи: дополюсную и заполюсную.
354
Соответственно увеличивается число одновременных контактов
зубьев (контактных линий). Контактные линии на головках и
ножках зубьев оказываются сдвинутыми одна относительно дру-
гой на некоторое расстояние ZK. Взаимное положение контактных
линий в любой момент времени определяется из условия, что
общая нормаль к поверхностям зубьев в точке контакта должна
Рис. 135. Положение контактных линий в дозаполюсной передаче.
пересекать полюсную прямую. Но нормалями к поверхностям
зубьев в точках К\ и Kz являются радиусы ножек г2 и головок гь
расположенные под углом ад к начальной прямой (рис. 134, а).
Следовательно, в любом мгновенном положении шестерни (ис-
ходной рейки) число и положение контактных линий опреде-
ляется точками пересечения полюсной прямой РР с радиусами
г2 и Г], проходящими через контактные точки К\ и К2 (рис. 135).
Дозаполюсная передача с шириной зубчатого венца В =
«= &ata > ta (например, при еа ~ 1,151,20) имеет по меньшей
355
мере две контактные точки (линии), а в момент пересопряже-
ния — даже три.
Рассматривая последовательность зацепления такой пере-
дачи (рис. 135), заметим, что в показанном положении зуб 32
только что вошел в зацепление своей ножкой и в данный момент
имеет контакт в точке О3. В этот же момент предшествующий
зуб 31 находится в зацеплении головкой в точке О2 и ножкой —
в точке Оь При последующем вращении шестерни точка
выйдет из зацепления, а точки 02 и 03 будут перемещаться
вдоль линий зацепления К2К2 ц К\К\ (в направлении стрелок,
рис. 135, б). В дальнейшем зуб 32 войдет в зацепление головкой
на линии ЛгЛг, а следом зуб З3 — ножкой на линии К\К\ и т. д.
Если ширина зубчатого венца была бы несколько большей (на
величину /кг), то в показанном зацеплении шестерни с произво-
дящей рейкой (рис. 135, б) сохранился бы контакт головки зуба
30 в точке Оо, т. е. в момент пересопряжения имелось бы одно-
временно четыре контактных линии, а в остальное, время — три.
Расстояния /к1 и /К2 между контактными линиями с достаточ-
ной для практики точностью могут быть определены по фор-
мулам (рис. 135, б)
2г
lKl = bc = ad — ab — cd^--------2г cos a. sin 8 =
K1 sin 0 д r
= _ cos a sin2 p). (385)
sin p
— 1K1 = Iя — 2Д. (1 — COS ад sin® P)],
Sin P
где можно полагать
2mn
Осевой коэффициент перекрытия дозаполюсной передачи
®адзп = —— =---------------------:------------• (386)
^ктах 2/rmn (1 — COS <Хц sin2 0)
Для непрерывности зацепления достаточно, чтобы еадзп>1
(например, еадзп = 1,154-1,20) и, следовательно, ширина зубча-
того венца дозаполюсной передачи при прочих равных условиях
может быть сделана значительно меныпей, чем у заполюсной
(дополюсной) передачи, а именно
В > евдчп/ктах = еадзп (1 - cos ад sin® ₽) < еа/а. (387)
Для параметров исходного контура типа «Урал 2Н» мини-
мальная ширина зубчатого венца Bmjn оказывается в 1,3—
1,4 раза меньше, чем у заполюсной передачи [см. формулу (384)].
Соответствующим подбором значений г, ад, р можно до-
биться, чтобы /К1 = /К2 = 0,5 /а. В этом случае значение S1T1hl до-
заполюсной передачи получится вдвое меньшим, чем у анало-
356
гичной заполюсной (дополюсной) передачи. Однако параметры
г, ад, р при этом получаются не оптимальными с точки зрения
нагрузочной способности передачи.
Если сохранить ширину зубчатого венца дозаполюсной пере-
дачи такой же, как в заполюсной передаче [формула (384),
рис. 135, б], то в любой момент времени сохраняются две кон-
тактные линии, а в момент пересопряжения — даже три. Нако-
нец, если несколько увеличить ширину венца (до В = zata + /к),
то при качественном изготовлении передачи гарантируется одно-
временная работа трех контактных линий, а в момент пересо-
пряжения— четырех. Повышение числа контактных линий до
двух, а тем более до трех существенно увеличивает нагрузочную
способность передачи.
Изложенные соображения и подтверждающие их стендовые
и эксплуатационные испытания показывают, что дозаполюсные
передачи Новикова имеют существенные преимущества по кон-
тактной выносливости рабочих поверхностей зубьев как перед
аналогичными заполюсными (дополюсными), так и перед эволь-
вентными передачами.
В случае необходимости дозаполюсные передачи можно вы-
полнить с уменьшенной шириной зубчатого венца (при '&=!),
правда, за счет снижения нагрузочной способности.
Зубья дозаполюсных передач, подобно эвольвентным переда-
чам, нарезаются единым режущим инструментом, что также яв-
ляется их существенным преимуществом по сравнению с запо-
люсными (дополюсными) передачами. При надлежащем выборе
параметров исходного контура (гь г2, ад и пр.) обеспечивается
и удовлетворительная изломная прочность зубьев дозаполюсных
передач, приближающаяся к прочности зубьев аналогичных
эвольвентных передач.
Перечисленные преимущества дозаполюсных передач делают
их применение весьма перспективным, в первую очередь тогда,
когда работоспособность передачи определяется контактной вы-
носливостью рабочих поверхностей зубьев.
В тех случаях, когда нагрузочная способность передачи ли-
митируется изломной выносливостью зубьев, передачи Новикова
уступают эвольвентным. *
Виды повреждений зубьев и критерии работоспособности
передач с зацеплением Новикова принципиально те же, что и
для эвольвентных передач.
Расчет контактной выносливости рабочих поверхностей
зубьев передач Новикова, подобно эвольвентным передачам,
сводится к условному методу, основывающемуся на контактной
задаче Герца — Беляева для случая начального контакта по
линии. Действительно, в результате приработки и деформаций
(изгибных и контактных) круго.винтовые зубья передач Нови-
кова имеют линейный контакт, распространяющийся на всю
357
рабочую высоту зубьев, но с резко неравномерным распределе-
нием удельной нагрузки q вдоль контактных линий (рис. 136, а
и в).
Для полностью приработавшихся зубьев при неизменной на-
грузке (Afj— const) закон изменения q в зависимости от а
(рис. 136, а) приближенно можно принять
Рис. 136. Распределение q и а вдоль контактных линий и пятно
контакта в передачах с зацеплением Новикова.
Для не вполне приработавшихся зубьев или при изменяю-
щейся нагрузке (Mi^const) неравномерность распределения
оказывается несколько большей
Q = Яо • (389)
tga
358
В начальном периоде приработки, а при высокой твердости
обеих рабочих поверхностей (НВ > 350) и при последующей
работе, неравномерность изменения q будет еще резче выражен-
ной, длина контактной линии может оказаться укороченной,
а контактные напряжения весьма высокими. Это заставляет пре-
достеречь от использования в передачах Новикова сталей и тер-
мообработки, обеспечивающих высокую твердость обеих рабо-
чих поверхностей (НВ>3004-350).
Вырезая на контактной линии (рис. 136, а и в) элемент
ds = rda и пользуясь зависимостью (388), найдем нормальное
усилие, действующее на этот элемент
dPn = qds = qor .
Sin а
Тогда из уравнения моментов для шестерни
“max “max
j dPn^- cos a cos p = ~-^0г^д1с°8^ J ctgada =
“min “min
= — qordul COS P In ATJ*™**-
2 40 nl sin amin
в случае полностью приработавшихся зубьев будем иметь
2Мг
Чо =-----------------------
гйд1 cos 3 In sln ama*
sin amin
(390)
Для неполностью приработавшихся зубьев с учетом зависимости
(389) аналогично найдем .
<7о =--------------
rdA1 cos fl
2Л41
gmax
s 2
In (COS — COS ^max)
tg gmln
(391)
Введем понятие геометрической характеристики профиля
зубьев в случае полной и неполной их приработки
£ _ s>n amax .
sin amfn
С = /г
tg gniax
i 2
In------------
tg g|nin
2
(cosamin cosamax)
(392)
359
Углы атахи ат1п, определяющие длину контактной линии,
легко находятся геометрически (из ДЛРО1 и ДВРО2,
рис. 137, а) в зависимости от постоянных параметров исходного
контура: fr = AAA.; (для заполюсных передач);
2тп тп
а*
50
40
30
20
10
Рис. 137. График изменения углов amax, amtn, %> «е и коэффициентов £ и £'.
I I—(—
Ъ^МНШО-ОЗ
- фтахУрм2Н
10 14 20 30 50 100 гпр
\^^r^ninOH42Z9
t ПпипУралгН
Ю 14 20 30 50 100 ггпр
f0 = — (для дозаполюсных передач); /ш = — и приведенных
тп тп
чисел зубьев
Г1п₽=т5ги <2пр= «3?
«max = arCStn
«min = arcsin
(393)
Характер изменения amax и amln показан на рис. 137, б. Из-
менение геометрических характеристик £ и £' в зависимости от
z2Пр (при г1пр=12) для исходных контуров МН 4229—63 и
«Урал 2Н» приведено на рис. 137, в.
360
Приближенно можно принимать:
для контура МН 4229—63
С =2,5(1-----—), С = 2,25(1-----—V, (394)
\ ?2пр / \ г2Пр /
для контура «Урал 2Н»
С =2,25(1----—V, С=2,ю(1----------—
\ г2Пр / \ ^2Пр
Изменение Zi пр мало сказывается на величинах £ и %. Уве-
личение Zi Пр от 12 до 100 повышает значение и всего на
3-5%.
При определении расчетного значения q, как и в эвольвент-
ных передачах, необходимо учесть дополнительные динамиче-
ские нагрузки, обусловленные погрешностями изготовления и
сборки передачи Ад. н, возможные отклонения закономерности
распределения нагрузки от принятой в расчете Анр. н, отклонение
величины передаваемого момента от номинального значения Ар
и, наконец, число одновременно работающих контактных ли-
ний О*.
Учитывая, что для удовлетворительной работы передач Но-
викова рабочие поверхности зубьев, как правило, должны быть
хорошо приработаны, коэффициент н выбирают таким же, как
и для эвольвентных косозубых передач или даже несколько по-
ниженным— Ад. н«0,5 (1+Ад. кос).
Коэффициент Анр.н при одной линии контакта (0=1) можно
принять близким к единице АНр.н = 1,04-1,05, поскольку неравно-
мерность распределения нагрузки q вдоль контактной линии уже
учтена зависимостями (388) или (389). При 0 = 24-3 вследствие
неравномерности распределения нагрузки между контактными
линиями Апр.н должен выбираться повышенным. В зависимости
от точности изготовления и сборки передачи, жесткости валов
и опор и расположения колес относительно опор (симметричное,
асимметричное, консольное) значение Анр.н изменяется в преде-
лах Анр.н= 1,24-1,4. Приближенно можно принимать Анр.н«
«1,1 А'нр, где А'нр определяется по графику (рис. 121).
Коэффициент режима. работы передач Новикова Ар выби-
рается так же, как и для любой другой передачи в зависимости
от режима рабочего процесса приводимых машин (см. табл. 16).
Обычно эти коэффициенты, как и при расчете эвольвентных пе-
редач, сводятся в один коэффициент нагрузки Анг. Я — Ад, нАнР. нАр.
Число одновременно работающих контактных линий 0* для
заполюсных (дополюсных) передач равно целой части значения
коэффициента осевого перекрытия еа (например, О~1 при
еа>1,154-1,20, -0 = 2 при ва>2,154-2,20 и т. д.), а для дозапо-
люсных передач 0=1 при 0,904-0,95, 0 = 2 при 1,15-4-
4-1,20,0 = 3 при еа> 1,904-1,95.
361
Тогда окончательно для полностью приработавшихся зубьев
по формуле (388)
2^цг.
1
(395)
(396)
? =
COS 3 sin а
и для не вполне приработавшихся зубьев (389)
__ 2&НГ. Н^1 1
cos 3 tg а *
Весьма затруднительно определение приведенной кривизны
рабочих поверхностей зубьев.
Как показал В. Н. Кудрявцев, в случае расположения кон-
тактной линии точно поперек зуба (по профилю исходного кон-
тура) радиусы кривизны и при-
веденная кривизна рабочих по-
верхностей в плоскости, нормаль-
ной к контактной линии, с доста-
точной точностью определяются
зависимостями
_ _______________________________ ^Д1 . л
Pl - - } Pg I
2 sin ад sin2 3 2 sin ад sin2 р
_L = J_±J_ =
Рпр Pl p2
_ 2 sin яд sin2 3 i ~ 1
^Д1
Однако явно
симметричность
такта зубьев
б — пунктир)
в действительности контакт-
линия повернута на некото-
угол д относительно попе-
речного положения (рис. 138).
Этот поворот мало отражается на величине радиуса кривизны
контактной линии г, но значительно сказывается на величинах
радиусов кривизны рабочих поверхностей р в плоскостях, нор-
мальных к контактной линии.
На рис. 138 показано изменение —
тп
при различных 0 в зависимости от угла
линии.
В общем случае изменение р = Ф (б)
аппроксимировать выражением
с» • ПО </cpsin2fi
р = р. — sin 23 = —5-2---------------- =
г rt-o 2 r 4 sin адsin2 ₽
Рис. 138 Изменение р в сечениях,
нормальных к контактным линиям.
136,
что
ная
рый
^Д2
(397)
выраженная не-
площадки кон-
(рис. 132; рис.
показывает,
(при 2 = 10 и а = 45°)
поворота 6 контактной
при 0<рг^45° можно
2 sin ад tg ₽
(398)
362
Здесь коэффициент зависит от угла 6 и может быть опреде-
лен лишь экспериментально. Анализ опытных данных показы-
вает, что угол д невелик — порядка 5—6° и соответствующее
ему значение 1,24-1,3.
Подставляя исправленное выражение для р в формулу для
приведенной кривизны (397), найдем
1 _ 1 [ 1 2 sin a tg р i ± 1
Рпр Pi “ Р2 i
(399)
Используя зависимость (338), после подстановки величин q
и — из (395) и (399) и выражения тп —--------(из 384) условие
Рпр
контактной выносливости для приработавшихся зубьев получим
в виде
ак = 0,418 = 1,481/ *нг- "М1£пре« . gJ. <J3] (400)
Г Рпр V cos2? i JK '
ГДе /for. н = ^д. н^нр. н&р — коэффициент нагрузки для передач Но-
викова;
sa — осевой коэффициент перекрытия (384);
£— геометрическая характеристика про-
филя зубьев [см. формулы (392),
рис. 137, в];
О — число одновременных контактных линий;
Ср = 1,24-1,3 — поправочный коэффициент, учитываю-
щий влияние наклона контактных ли-
ний.
Как и следовало ожидать, для полностью приработавшихся
зубьев напряжения ок вдоль контактной линии остаются по-
стоянными (не зависят от а, рис. 136, айв).
Для неполностью приработавшихся зубьев [см. формулу
(396)] в числителе подкоренного выражения в формуле (400)
появится cos а, а вместо геометрической характеристики про
филя £ войдет £' [формула* (392)]. Максимальное значение Октах
в этом случае будет при cos а = 1 — у вершин вогнутых зубьев
В начальном периоде приработки неравномерность распре-
деления ак будет еще большей. Этим объясняется появление вы
крашивания в первую очередь у вершин вогнутых зубьев запо
люсных передач (рис. 136, а и б) и в переходной зоне дозапо
люсных передач (рис. 136, виг).
Изменение ак в плоскостях, нормальных к контактной ли-
нии, определяется эллиптической закономерностью. Общий ха-
рактер распределения ак по пятну контакта для различных
зубьев представлен на рис. 139, а—в.
363
Из условия (400) после подстановки В = г|^д1 легко полу-
чаются зависимости для проектировочного расчета:
Йд1
^1,3
I /~ ^нг. н~^1^пр£а Z z±z 1 . »
И [°1к cos23 ' ’ д2
= Ид1;
А = 0,5с(д1 (i ± 1);
(401)
где отношение предварительно может быть принято таким
же, как и для эвольвентных передач (см. табл. 22), но ограни-
чено минимальными значениями [см. зависимости (384), (387)]:
, ^ = /->(1,15-1-1,20)-^-
^Д1 21tg Р
— для заполюсных (дополюсных) передач и
<^>(1,15+1,20) (1 — cos ад sin2 р)
21 tg ₽
— для дозаполюсных передач.
Рис. 139. Схемы нагружения зубьев передач Новикова.
Допустимая нагрузка (момента [Afi]H) найдется из
условия (400)
того же
(402)
Допускаемые контактные напряжения [о]к выбираются так
же, как и для эвольвентных передач (§ 42).
Форма и размеры пятна контакта на рабочих поверхностях
зубьев определяются с помощью той же задачи Герца — Бе-
ляева (см.§ 5).
Переменная полуширина пятна контакта Ь« (при ц = 0,3,
рис. 136, б и г) с использованием зависимостей (395) и (399)
выразится в виде
Ьл = 1,521 f *?Рпр _ 1>62 1/ *нг- (403)
V Ещ, sin а V тлУ>ЕПр (/ dz 1) sin 0
364
и площадка контакта для полностью приработавшихся зубьев
п i-----------------“max
max
= 2 f b rda. -
V a
“min
&нг.
Wn-f’Cnp (г ± l)sinP
tg 3-rl1<JX-
J Sin a
“min
= 3,04/rmn In
tg g_nlin
2
тп^Ещ> (i ± 1) sin fi
^нг.
mn^Enp(i± l)sinp
(404)
где обозначено
^нг h^1c3Z
tg gmax
2
tg gmin
Вследствие наклонного расположения контактных линий сим-
метрия пятна контакта несколько нарушается (см. рис. 132 и
136, б — пунктир). Рассчитанные значения F [по формуле (404)]
удовлетворительно совпадают с замеренными, что подтверждает
приемлемость зависимости для q (388), положенной в основа-
ние расчета.
Расчет изломной прочности зубьев передач Новикова сво-
дится к задаче об изгибе консольной фасонной плиты, нагружен-
ной по пятну контакта • распределенной по известному закону
нагрузкой (рис. 139).
Равнодействующая контактных напряжений (эквивалентное
нормальное усилие РПэ), действующая под углом аэ к началь-
ной прямой (рис. 136, айв), равна
Г» ^НГ Н^1 ^НГ Н^1
Д Hl • п X til • n X
пэ cos р cos аэ cos а.
Значение угла аэ находится из уравнения моментов для на-
грузки q (388) относительно точки приложения усилия Рп3
(рис. 136, а и в)
“max
(405)
max
а,) da = 0 или (* sln ~ da = 0,
J sin a
“mln
“min
откуда
a, = arctg~ g|^—.
In S*n gmax
sin «min
Углы аю1хи a min определяются формулами (393).
(406)
365
Углы ctei и «е2» образуемые направлением усилия Рп9 с гори-
зонтальными сечениями выпуклого и вогнутого зубьев при ко-
нечном их числе (рис. 137, а), соответственно равны
= аэ + = аэ +
360 PC .
аа
. 360°РС 180°
а 2 = а — б2 = ------------------.
(407)
Значение сдвига PC для исходных контуров МН 4229—63
(см. рис. 133, б) и «Урал 2Н» (см. рис. 134, б) соответственно:
PC = 0,5 (0,4224 + 0,5523) тп 0,487/п„
PC = 0,5 (0,390 + 0,475) тп 0,433/пп.
Рис. 140 Схема к расчету заделанной плиты, нагруженной
сосредоточенными силами.
В случае zinp и z2np=00 (рейка) углы 61 и Й2 = 0 и
= аэ. Изменение аэ, aei и ав2 в зависимости от znp показано на
рис. 137, б.
В основу расчета кладется решение задачи об изгибе беско-
нечной консольной пластины, нагруженной сосредоточенной си-
лой (рис. 140, а), выполненное Т. И. Ярамилло.
В этой работе выводятся зависимости, характеризующие из-
менение единичного (отнесенного к единице длины) изгибаю-
щего момента Л4едп в заделке пластины. Изменение отношения
Л4едт|/Р по длине пластины, вычисленное по этим зависимостям
366
(при коэффициенте Пуассона 0,3), показано на рис. 141 (сплош-
ные линии). С достаточной для практики точностью эти кривые
можно аппроксимировать приближенным выражением (рис. 141,
пунктирные линии)
м = — (1 + 0,6;2) ? , (408)
еДП л 4 1 ' £2 y2 v
w X If
5 - — и т) = —---------относительные координаты точки прило-
жения усилия, Р и плоскости действия
момента Медт|;
Лоп —ширина пластины до опасного сечения.
в заделке плиты.
Максимальное значение единичного момента (при т] = 0)
Чдтах = 4'(,+ <409>
Длина волны распространения считается равной
^ОП
В случае пластины конечной длины и приложения силы Р
вблизи торца (на расстоянии а<0,33 1М) симметрия волны М
нарушается и значение Медтах возрастает (пунктир на
рис. 140, а). В предельном случае приложения усилия Р в тор-
цовом сечении величина Л4едШах в формуле (409) удваивается.
367
Для того чтобы избежать этого возрастания Л4едт1 и предо-
хранить углы зубьев от излома в моменты пересопряжения, ре-
комендуется применение фланкирования — снятие фасок по кон-
цам зубьев на длину 1,5 тп (рис. 140, б). Ширину зубча-
того венца при этом следует увеличивать на (1,24-1,3)Дф.
При одновременном нагружении пластины несколькими си-
лами используется принцип наложения нагрузок. Так, например,
при двух силах (рис. 140, в)
М = М + М = (1 + 0 6£2)
/Нед. сум /Пед7)1^/Педт)2 V1 “Г £2 + т)2 Г
D Й (1 — 0,16^)
+ ^-(1+0Д1)
«2"“ 42
где
~ । _ ____ ^Kmin
*11 + *12 = —------•
«оп
Исследование показывает, что как для заполюсных (при
еп>2), так и для дозаполюсных передач действие сил Pi и Р2
независимо и, следовательно, во всех практических случаях
можно считать, что Л4едГПаХдействует в плоскости, наиболее уда-
ленной от заделки силы А-
В реальных передачах нагрузка Р распределена по эллипти-
ческому закону (рис. 140, а и г)
Р = Ро
и2
%
1
на участке зуба длиною 26а, определяемой зависимостью (403),
6а и
при а = аа. Здесь Х= — и v— — —безразмерные координаты.
han Лоп
Распределение нагрузки1 вызывает удлинение волны распро-
странения Л4еД1] и снижение максимального значения Л4едтах
(рис. 140, а, штрих-пунктир).
Ширина пятна контакта 2Ьа зависит от величины контакта
напряжений ак на рабочих поверхностях и достигает наиболь-
шего значения при максимально допустимом нагружении зуба
(при Ок=Мк).
Подставляя в выражение (403) значение [A4J из (402) и В
из (384), найдем
Ь _ 1,82 • ",»^|°|-____
e Enp(i± IJsinfisina,
368
(411)
(412)
или в безразмерном виде, относя Ьа к ширине плиты (расстоя-
нию от вершины зуба до опасного сечения hOu=bonmnt где hon —
ширина плиты в долях тп)
b
Х = — = 1,82=.
hon honEnp(i zt 1) sin ^sina3
Co
Обозначая сй = 1,82 =—?----- и подставляя с, = 1,2 и округ-
йоп sin аэ
ленные значения /гоп и sina3, будем иметь:
для выпуклых и вогнутых зубьев исходного контура МН
4229—63 Сы=4,4 (при /ion=l,3; аэ = 22°30'); сЬ2=5,2 (при h0T[=
= 1,1; аэ=22°30'). _
для зубьев исходного контура «Урал 2Н» сь=4,9 (при hon=
= 1,4; аэ=18°30').
Тогда окончательно
т __ „ V 101к
4P(*±l)sM
Параметр X для стальных колес может изменяться в весьма
широком диапазоне (примерно от 0,1 до 2,0), но в большинстве
практических случаев лежит в пределах А~0,3-Н 1,0.
При нагружении зуба распределенной нагрузкой формулу (408), выведен-
ную для случая сосредоточенной силы, можно использовать в дифференциаль
ной форме — для определения dMed-q от единичной дифференциальной силы
dP=pdu = phondv (рис. 140, а)
dM = (I + 0,6$2) -11 ~9Je.C>| —v)*j
’ E2 + 0) - Ч2
Тогда интегральный единичный момент в заделке от всей распределенной
нагрузки Р с учетом (410) будет
м ^(1+0.да
и его максимальное значение (при г)=0)
х
Медтах - - (1 Т 0,£Е ) j |/
у2 dv
FT
v2 dv
1 +0.16Е2 ( /$2 + Х2 Л _0 16
X2 \ Е /
= — (1 + 0.6J2) 2
7C
Отношение Л4еДп13Х в случаях распределенного [формула (413)]
и сосредоточенного [формула (409)] приложения нагрузки Р
у ___Мед П1лх рчспред _ t2 9
— м " 5
/нсд max согродог L
1 + 0,16£2 / ]А2 + X*)
Е2 V 5
(413)
0,16 . (414)
К
13 В Л. Дмитриев
309
Изменение коэффициента kM в зависимости от X при различ-
ных § показано на рис. 142. Обычно 0,44-0,6. При этом при-
ближенно можно полагать
^1-0,2-^-. (415)
• Последующий ход рассуждений при определении изломной
выносливости зубьев передач Новикова, как и в случае косозу-
бых эвольвентных передач, сводится к расчету на изгиб и сжа-
тие элемента зуба единичной длины, вырезанного двумя нор-
мальными сечениями в зоне действия МеДтах (рис. 140, а). При
этом (в запас прочности) предполагается, что смежные, менее
напряженные элементы зуба не оказывают поддерживающего
влияния.
Пользуясь зависимостями (409), (414) и (405), найдем, что
наиболее напряженный единичный элемент зуба (рис. 137 и 143)
с учетом числа контактных линий 0* нагружен в опасном сече-
нии единичным изгибающим моментом
Чд.и = ЧР-яэСл—41 +0Д2) =
Л1 1 + ОД2 COS ае
d410cosf3 * cosa3
и единичной сжимающей силой
ед. с
^ед и ।
хоп L cos 3
1 4- 0,6$2 . COS ае
----------tga,-------е-
COS
(417)
Здесь g= ;
^ОП
Хоп — расстояние по оси зуба от точки пересечения линии
действия силы Рпз до опасного сечения;
370
hon — высота зуба от вершины до опасного сечения;
аэ и ае — углы, определяющие направление силы Рпэ («е!
или «е2 рис. 137, а).
В простейшем случае использования гипотезы плоских сече-
ний наибольшее суммарное напряжение в более опасной растя-
нутой зоне единичного элемента зуба будет
а = (с — <5 \ k —
\ И С/ ГЗ
I ^СД. и _
\ ^ед
2^/И^нг. h^i 1 4- 0>6£2 / 6
d^cos? * \ *оП
tg«e \ COSQtg
*оп$оп ) COS «э га'
(418)
Относя эффективный коэффициент концентрации напряже-
ний krQ к значению допускаемых напряжений и вводя обозна-
чение
1 4- 0,6;2 / 6 tgae \ COS ае _ 1 ^gj
К \ son хоп5оп у cos аэ т2п уп
условие изломной выносливости зуба можно представить в обыч-
ном простом виде ;
а = [а]> (420)
d Jhn2 у cos 3
откуда без труда находится допустимая [Mi] или предельная
Mi пред по излому нагрузка передачи или при известной вели-
чине Mi необходимый модуль
т„ = 1/ (421)
V «*Д1^П 1’1 COS 3
Здесь коэффициент формы зуба
и„ =---------^2-----------(422)
(с „ \ cos ае
6_^!Ltgae
Лоп /
определяется безразмерными параметрами исходного контура
(отнесенными к нормальному модулю)
с S°n , у ^ОП , Л _ hon . _
S°n “ тп ' Х°п ~ тп ' П°п ~ тп ’ С'~ тп И Т’ Д>
Определяя положения опасного сечения углом наклона ср
радиуса выкружки г2 или к горизонтали (рис. 143) можно
записать:
для зубьев дозаполюсной передачи (рис: 143, а)
Son “ -h 2с2 — 2r2 cos хоп = r2sinc — l +
+ qtgat>1; hcn = r2sin<p — Д + hf\
13*
371
для выпуклого (рис. 143, б) и вогнутого (рис. 143, в) зубьев
заполюсной передачи соответственно
«оо = — 2с.2 — 2r(. cos ср; хоп = ~rt sin — Д + q tgaa;
Лоп = r7sina> — Д + h3;
son — ~ + 2c2 — 2r2cos<?; xon = r2sin <? — Д —
— (-y + Ci) tgae2; 7ion = r2 sin ? — Д .
Рис. 143. Схемы расчета зубьев дозаполюсных и заполюсных
передач Новикова (гипотеза плоских сечений).
Подставляя параметры исходных контуров МН 4229—63 и
«Урал 2Н» (рис. 133, б и 134, б) и производя вычисления при
различных числах зубьев колес, по формуле (422), найдем зна-
чения уп.
С достаточной для практики точностью для зубьев дозапо-
люсных передач «Урал 2Н» можно полагать
где
2
(423)
372
и для выпуклых и вогнутых зубьев передач МН 4229—63
я 9. «5,5(1-^). (424)
Значения эффективных коэффициентов концентрации напря-
жений krG, которые необходимо вводить в расчет [в формулу
(418)], должны быть определены экспериментально или полу-
чены из сравнения приближенного решения с точным решением
задачи о распределении напряжений у основания зуба.
Поскольку такие данные пока отсутствуют, приближенные
значения krq для зубьев различной формы можно найти, если
Рис. 144. Схема расчета выпуклого зуба (гипотеза
цилиндрических сечений).
воспользоваться предложенными А. В. Верховским гипотезами
ломаных или цилиндрических сечений, дающими удовлетвори-
тельное совпадение с опытами (с точностью до 10%).
Сущность этих гипотез сводится к предположению, что не
плоские, а некоторые ломаные или цилиндрические сечения де-
формируемой детали не изменяют своей формы в процессе
деформации и лишь сдвигаются или поворачиваются относи-
тельно своего первоначального положения.
Воспользуемся гипотезой цилиндрических *сечений, например, для расчета
на изгиб и сжатие наиболее нагруженного элемента выпуклого зуба (рис. 144).
Через произвольную точку А на вогнутом контуре зуба, определяемую уг-
лом ф радиуса ^выкружки г» с НП, проводим касательную ОА к контуру и
из центра О радиусом R=О А цилиндрическое сечение ADB. Вблизи точки А
выбираем вторую точку Л1 (определяемую__углом ф+^/ф) и аналогично про-
водим касательную CMi и радиусом = близкое к первому цилиндри-
ческое сечение A\D\B{. Расстояние между центрами этих сечений обозначим
OOi = dx0- При ri = const окружности ADB и A\D{B\ пересекаются в точках С,
лежащих на линии, соединяющей центры выкружек зуба.
Определим отдельно напряжения в цилиндрическом сечении зуба от из-
। иба и сжатия.
373
Под воздействием изгибающего момента Мсд.йА д о*оп цилиндрическое
сечение ADB повернется относительно сечения на некоторый угол dy
(как показано на рис. 144 пунктиром /). При этом относительное удлинение
произвольного волокна KL, заключенного между рассматриваемыми сечения-
ми, очевидно будет
FL Rsinb dy
eRl, = — --------------— , так как FL « R sin bdi
KL cos Ь — cos ф dx$
и RL « (cos В — cos ф) dx0
и, соответственно, напряжение
c 7?sinS c dy
Oy = Ег* =--------------- E ——.
и и cos & — cos ф dx0
Из условия равновесия части зуба, отсеченной цилиндрическим сечением
ADB (2Md=0),
^ед. и = Ред. <Лп = 2 J °гЛ2 sin =
О
<р
= 2£ Rs С —Slt12 5d-— = 2£ — R3J„,
dxQ J cos & — cos ф dxQ
о
где интеграл
. Ф 4- ф
О Sin Т Т
, f sin2Sdd ... 2 . . , ,. ..ЛГ.
Ju = I-----;-------- = Sin I In-------------(sin <f + <P cos ф), (425)
J COS 0 — COS Ф . Ф — Cp
0 SHI —
следует, что
£ Мед, и
dx9 2R3J„
и наибольшее напряжение на контуре выкружки от изгиба (при б=^<р)
Мед, и Sin у
2/?2 /и (cos ср — cos ф)
(426)
Распределение напряжений по сечению имеет гиперболический характер.
Рассуждая аналогично, найдем, что под воздействием единичной сжимаю-
щей силы Ред.с сечение ADB переместится относительно сечения A\D\B^ на не-
которое расстояние dx (как показано на рис. 144 пунктиром 2)
Относительное укорочение и напряжение в волокне KL будут
е — ~ cos 5 dx — Ег — cos
Ьс KL cosb — соэф dx0 ' Sc ic cosd — cosep dx0
Из уравнения проекций на ось зуба для отсеченной его части
р
ед. с
а5с/? cos bdt) =
-2Е — R
dxa
. = 2£^ RJ*,
J cos & — cos ф dx^
и
374
где интеграл
Ф 4- <р
<р Sln _2--1.
С cos2 odo cos2 ф , 2 , . . , ч z ,о-
|--------------------------L |п-----------------j- (sin ср + ср cos ср), (427)
J cos о — cos ф si п ф . ф — ф
О т т sln т--------т_
найдем
£ = ^еД- с
dx(] 2R Jc
и напряжение сжатия на контуре зуба (при б = ф)
Ред. с cos ?
— --------------------е
2RJC (cos ср — cos ф)
(428)
Суммарное напряжение на контуре выкружки (в точке Д) после подста-
новки значений МСд и и Ред.с из формул (416) и (417)
_ __Л
а — аи — ас —------------— х
cos 3
<l+0,6W('5!il-«^l8 J
________\ и_____Xqy\Jс______/ cos otg
2z/?2 (cos Ср — cos ф) cos аэ
(429)
(430)
иметь
(431)
cos ае
Вводя обозначение
(i+oWSii-
_________\ и____^оп«> с / COS аб _ 1
2тс/?2 (COS <jp — COS ф)_____________COS аэ
как и в случае применения гипотезы плоских сечений (420), будем
2£U?Hr Л,
а =------------------------^ "г-и 1 < [а].
dAl8mXC0SP
Разница лишь в том, что коэффициент формы зуба у^ при использовании
гипотезы цилиндрических сечений, также выражающийся через безразмер-
ные параметры исходного контура (R =_ хОп = — и т. д.) и равный
тп тп
__2т»^2 (cos у — cos ф) cos аа f432)
(i + o^)to-4£2i£tg«e
\ J и Xoivfc
учитывает и влияние концентрации напряжений.
Значения входящих сюда величин для выпуклого зуба заполюсной пере-
дачи (рис. 144)
It — \ 1 । Г"? . л ^ОП
----— г/cos ср -----; cos ф = cos ср-- sin ср; $ ;
2 / sin ср R hQn
*оп Я (1 — Ф) — * 4“ Q tg ал; Лоп = Я.(1 — cos ф) — Д + й3;
R =
375
соответствующие величины для вогнутого зуба заполюсной передачи
— / тс - - \ 1
R =------h с2 — r2 cos ;
\ 2 / sin ср
। А* 2 • р ^оП
cos ф = cos ср —— sin ср; 5 = ;
/? Лоп
*оп = Л(1 — c°s|) — Д— (— + Cjj tgae2; Доп = R (1 — COS ф) — Д
и для зубьев дозаполюсной передачи
R = (— + С2 — r2 cos ; cos ф = cos ср — 4?- s*n
\ 2 / sin ср #
£ _ *ОП .
^оп
*оп = R (1 — cos ф) — Д + ci tg ael; hon = R (1 — cos ф) — Д 4- h7.
Подстановка этих величин в выражение (432) для уц применительно к кон-
турам «Урал 2Н» и МН 4229—63 и вычисления при различных <р и числах
зубьев приводят к зависимостям, подобным (423) й (424)
(О R \
<433>
Уц. выпукл « 2,9 ; у* вгн « 2,6 (1 — —) . (434)
Из сопоставления значений уц по формуле (432), учитываю-
щих влияние концентрации напряжений в зоне выкружки, и уп
по формуле (422), найденных при использовании гипотезы пло-
ских сечений, без учета концентрации напряжений, следует, что
в случае применения для расчета простейших зависимостей
(420) и (422) при выборе опасных (предельных) и допускаемых
напряжений должны учитываться коэффициенты концентрации
напряжений
jl _____ Уп. ДЗП _, 1 О. £, ___ У П ВЫП __, л 1 ,
^/•адзп ~ и «гавып —
ДЗП ВЫП
^=7^-2,!. (435)
вгн
При пользовании расчетными формулами (431) и (432) для
всех видов зубьев следует полагать = 1.
Опасные оОп и допускаемые [о] напряжения при расчете из-
ломной выносливости зубьев передач Новикова выбираются так
же, как и для эвольвентных передач (см. § 42), лишь с отмечен-
ной выше особенностью в части выбора значений kra.
Достаточно надежная методика расчета рабочих поверхно-
стей зубьев передач Новикова на заедание пока отсутствует,
376
хотя явление заедания для этих передач не менее существенно,
чем для эвольвентных.
Последовательность проектировочного и проверочного рас-
чета передач Новикова та же, что и для эвольвентных передач.
Если выбран тип передачи (заполюсная, дозаполюсная,
исходный контур) и известны нагрузки и режим эксплуатации,
то, подобрав материалы для изготовления колес, по формулам
(401) и данным табл. 24 можно определить габаритные размеры
передачи (ddi, dd2> А, В). Далее по формуле (421) определяется
тп и числа зубьев и Z2-
Необходимые для проектировочного расчета коэффициенты
и параметры (6ПГ. н> kM, ф^, О, 8а, ср, р, у, krG) должны быть вы-
браны предварительно согласно приведенным выше рекомен-
дациям.
После уточнения и увязки всех параметров передачи по фор-
мулам (400), (420) или (431) должен быть выполнен прове-
рочный расчет с учетом уточненных значений перечисленных
коэффициентов.
В заключение необходимо отметить, что применение зацепле-
ния Новикова эффективно и для конических передач. Эти пере-
дачи обычно выполняются с круговыми равновысокими зубьями
(см. рис. 129) со средним углом наклона 0Ср~254-35°. Строго
говоря, для обеспечения равномерности движения контактных
линий вдоль зубьев последние должны быть очерчены по Архи-
медовой спирали. Однако для упрощения технологии их заме-
няют круговыми, возможно близкими к спиральным.
Приближенный расчет конической передачи с зацепление^м
Новикова, так же как и эвольвентной, можно свести к расчету
некоторой эквивалентной цилиндрической передачи (см. § 43).
Все размеры конических колес с зацеплением Новикова можно
определить с помощью табл. 23 и 24. Усилия в зацеплении опре-
деляются по формулам (374) (рис. 130, бив).
Глава XIII
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ. МЕЖДУ ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ
В ПРОСТРАНСТВЕ ВАЛАМИ
§ 45. Общие сведения
Общим случаем зубчатой передачи между перекрещивающи-
мися валами является гиперболоидальная передача (рис. 145, а),
состоящая из двух гиперболоидальных колес, начальные поверх-
ности которых образованы вращением их общей прямолинейной
касательной ЛЛ относительно перекрещивающихся в простран-
стве осей колес 1—1 и 2—2. Зубья таких колес, располагаю-
377
щиеся вдоль касательных КК, теоретически имеют между собой
линейчатый контакт. В частных случаях, когда оси 1—1 и 2—2
параллельны, гиперболоиды вырождаются в начальные ци-
линдры, а при пересекающихся осях — в начальные конусы.
Рассмотренные выше цилиндрические и конические зубчатые
передачи наиболее просты технологически, обладают высокими
эксплуатационными качествами, а потому получили широкое
распространение, в том числе и для передачи вращения между
Рис. 145. Схемы зубчатых передач между перекрещивающимися
в пространстве валами.
перекрещивающимися валами, путем сочетания цилиндрических
и конических передач.
Гиперболоидальные передачи в чистом виде вследствие слож-
ности изготовления не применяются. Практически используются
лишь приближенные их модификации:
1) винтовые зубчатые передачи (рис. 145, б), получающиеся
в горловине гиперболоидов, поверхности которых приближенно
заменяются цилиндрическими поверхностями и В\у и их раз-
новидность— червячные передачи (рис. 145, в),
2) гипоидные зубчатые передачи (рис. 145, г), получающиеся
в результате замены гиперболических поверхностей, удаленных
от горловины, коническими А2 и В2 (или Д3 и В3), и их разновид-
ность — червячно-спироидные передачи (рис. 145, д).
378
В результате замены гиперболоидальных начальных поверх-
ностей цилиндрическими или коническими зубья винтовых и ги-
поидных колес искривляются, становятся криволинейными, а их
теоретический линейчатый контакт нарушается и зацепление
превращается в точечное. Для получения у таких передач линей-
чатого контакта приходится прибегать к специальным приемам
нарезания зубьев.
Характерная особенность всех перечисленных передач — про-
дольное скольжение зубьев, которое вызывает дополнительные
потери в зацеплении и ведет к снижению к. п. д. и, главное, де-
лает особенно опасным для этих передач заедание рабочих по-
верхностей зубьев. Однако достоинства отдельных разновидно-
стей этих передач (плавность и бесшумность работы, хорошая
прирабатываемость, повышенное передаточное число, компакт-
ность и некоторые другие конструктивные преимущества) де-
лают их применение во многих случаях целесообразным.
§ 46. Винтозубчатые и червячные передачи
Винтозубчатая эвольвентная передача состоит из двух обыч-
ных цилиндрических косозубых колес (в частном случае одно из
них может быть прямозубым), оси которых перекрещиваются
в пространстве под произвольным углом р (рис. 146, а). Обычно
р = 90° (рис. 146, б).
Углы наклона зубьев на делительных цилиндрах сопряжен-
ных колес Pi и р2 в общем случае не равны и при одинаковом
направлении подъема винтовых линий связаны зависимостью
Р = Pi + (436)
При различном направлении подъема винтовых линий зубьев
p = Pi —р2. Такие передачи имеют пониженное значение к. п. д.,
более сложны в изготовлении и не рекомендуются для приме-
нения.
Линейчатый контакт зубьев винтозубчатой передачи можно
обеспечить лишь в реечной передаче (рис. 146, в). В общем слу-
чае (при dm=/=oo и б/д2=/=оо) контакт зубьев теоретически осуще-
ствляется в точке, а практически в результате деформаций и
износа рабочих поверхностей — по небольшой площадке, пере-
мещающейся вдоль зубьев по наклонным линиям (рис. 146, г).
В отличие от передач Новикова, также теоретически имеющих
точечный контакт зубьев, в винтозубчатых передачах приведен-
ный радиус кривизны контактирующих выпуклых поверхностей
оказывается небольшим, а контактные напряжения высокими,
что при значительных нагрузках и неизбежном скольжении пло-
щадки контакта приводит к интенсивному износу и заеданию
рабочих поверхностей зубьев. Поэтому винтозубчатые передачи
малопригодны в качестве силовых, но конструктивно очень
379
удобны как кинематические передачи в приборах, распредели-
тельных механизмах, устройствах автоматики и т. п.
Профилирование зубьев и основные геометрические соотно-
шения для винтозубчатых передач те же, что и для обычных
косозубых передач (см. табл. 21), лишь с некоторыми особенно-
стями, обусловленными различием углов Pi и р2 для шестерни
и колеса. Эти углы нельзя выбирать произвольно; они должны
удовлетворять зависимости (436). Кроме того, их значения вхо-
дят в выражения для передаточного числа и скорости скольже-
Рнс. 146. Винтозубчатые передачи.
ния пятна контакта вдоль зубьев. Действительно, из обязатель-
ного равенства нормальных к направлению зубьев составляю-
щих (vn\ = Vn2) окружных скоростей колес (рис. 146)
Vnl = Vl COS ₽1 = COS р! =
== ипг = ^2 cos р2 = 0,5б/д2со2 cos 32
следует, что
i — 031 = П1 = ^д2 cos ^2 — *2 (437)
ш2 П-2 с1д1 COS pj г1
и в случае p=Pi + P2 = 90°
‘; = ? = Т- = -7е- tg = ¥ ctg k = Т- • (438>
“* n* dnl 4Д1 г1
380
Скорость скольжения пятна контакта вдоль зубьев в полюсе
зацепления
vCK = + vt2 = sin Pi + v2 sin ₽2 = sin pt + 0,5dfl2a)2sin p2 =
= 0,5dA1o>i(sin — sin p2^ = 0,5dд1оз1 /siript + ^-^sinp2
\ dlff i ) \ cos З2 >
Л E J sin ?
= 0,5dx !®i-----.
cos 32
(439) -
Выражения (437) и (438) показывают, что винтозубчатые пе-
редачи допускают удобное маневрирование размерами колес и
значением L Действительно, варьированием углов Pi и р2 можно
изменять i при сохранении размеров передачи (диаметров ко-
лес) или при заданном i выбирать наиболее приемлемые кон-
структивно величины б/Д1 и б/Д2 (в частности с1щ = с1Л2). Эта осо-
бенность вйнтозубчатых передач — их существенное достоинство.
Для умсцьшения потерь в зацеплении углы Pi и р2 желательно
иметь* возможно близкими к 45°.
Поскольку контакт зубьев рассматриваемой передачи яв-
ляется точечным, ширина зубчатых венцов винтовых колес мало
влияет на их нагрузочную способность и может выбираться от-
носительно небольшой, но обязательно превышающей размеры
пятна контакта. Обычно принимается
В.г» 10тп sin рх; В2 10mn sin р2. (440)
Вследствие склонности рабочих поверхностей зубьев винто-
вых колес к заеданию основным критерием их работоспособ-
ности является противозадирная стойкость зубьев.
Условный расчет противозадирной стойкости зубьев сводится
к сопоставлению нормального давления на зуб Рп и величины
усилия [Р]изн, допускаемого по условиям износа и заедания рабо-
чих поверхностей зубьев, которое на основании эксперименталь-
ных исследований принимается
(2d \2
----——I —фактор передаточного числа;
^Д2 + /
, 1 -4- О.оУгк , 1 ।
k = —!——- — коэффициент скорости [Уск — скорость
1 + VCK
скольжения пятна контакта, см. фор-
мулу [439];
[о]изп — условное допускаемое напряжение.
Требуется, чтобы было соблюдено условие РП^[В]ИЗИ или
t/д! COS ап cos р!
(442)
381
откуда
dAi= 1/ ----------1------ и d„2 = dnli——. (443)
V My[a)H3HCOSartCOsPi Д 1 cosp2
Для винтозубчатых колес рекомендуется выбирать комбина-
ции материалов, обладающие повышенной противозадирной
стойкостью, и применять специальные противозадирные смазки.
Условные допускаемые напряжения для таких противозадир-
ных комбинаций материалов в случае тщательной предваритель-
ной притирки рабочих поверхностей зубьев можно принимать:
сталь (Я7?С^50) по бронзе [о]изн~0,85 кГ!см2
сталь (Я/?С^50) по стали (Я/?С^50) [о]Изн~1,05 »
чугун по чугуну или бронзе [<т]ИЗн~ 1,40 »
пластмасса по чугуну или стали
(ЯЯС>50)- [oU-1,75 »
При плохой притирке рабочих поверхностей приведенные
значения [о]ИЗн должны быть снижены в 2—2,5 раза.
Расчет изломной прочности зубьев винтозубчатых передач
можно приближенно выполнить по формулам для косрзубых
цилиндрических передач (см. § 42) или более точно, пользуясь
методикой расчета зубьев передач Новикова (§ 44) с той лишь
разницей, что коэффициент формы зубьев должен определяться,
как для эвольвентных передач.
При уменьшении диаметра d^ и числа зубьев Z\ одного из
винтовых колес (обычно ведущего) и одновременном увеличе-
нии ширины венца В и угла наклона зубьев pi зубья охватывают
все большую часть окружности колеса (рис. 147, а) и при ма-
лом z = 4-?-l делают целый виток или даже несколько витков по
окружности колеса (рис. 147, бив).
Винтозубчатая шестерня превращается в цилиндрический
червяк (винт), зубья переходят в витки резьбы с углом подъема
винтовой линии Х=90°—Pi —передача становится червячной
(рис. 147, в). Угол перекрещивания [3 осей червяка и червячного
колеса, вообще говоря, может быть любым, но практически
в большинстве случаев р = 90°. В этом случае угол наклона
зубьев червячного колеса к его оси Рг = ^-
При использовании обычных приемов профилирования и на-
резания витков червяка и зубьев червячного колеса (как зубьев
нормальных косозубых колес) зацепление оказывается точечным
с теми же недостатками, что и у винтозубчатых передач
(рис. 147, а).
Для повышения нагрузочной способности и износостойкости
червячных передач стремятся обеспечить линейчатый контакт
рабочих поверхностей зацепления. Это достигается специальным
приемом образования зубьев червячного колеса. Их нарезание
осуществляется методом обкатки фрезой, являющейся точной
копией червяка, в паре с которым должно работать нарезаемое
382
колесо (лишь с припуском по диаметру для образования ради-
альногозазора). При этом автоматически обеспечивается полу-
чение сопряженных рабочих поверхностей с линейчатым кон-
тактом (рис. 147, д).
Рис. 147. Червячные передачи с цилиндрическим
червяком.
Расположение контактных линий в процессе их перемещения
(положения /, 2, 3 и т. д., рис. 147, д) получается невыгодным
с точки зрения образования устойчивого масляного клина
383
между сопряженными поверхностями. Угол между направлением
вектора относительной скорости скольжения иСк рабочих поверх-
ностей и контактными линиями, особенно в среднем сечении,
очень мал или даже равен нулю, далек от наивыгоднейшего зна-
чения (90°). В результате не исключено появление металличе-
ского контакта рабочих поверхностей, их заедание и повышен-
ный износ. Эти неблагоприятные условия смазки несколько
облегчаются тем, что вследствие приработки и деформаций кон-
тактные линии превращаются в сравнительно большую контакт-
ную поверхность. Для увеличения этой поверхности зубья ко-
леса делаются глобоидными — охватывающими червяк.
Рис 148. Геометрия цилиндрических червяков.
Профиль витков червяка очерчивается линейчатой винтовой
поверхностью, тип которой может быть выбран различным,
в первую очередь по технологическим соображениям. Червяки,
как и любые винты, нарезаются резцом на токарно-винторезных
станках (по шаблону) или фрезеруются дисковыми или пальце-
выми фрезами. Процесс фрезерования более производителен, но
менее точен. Для обеспечения надлежащей точности и чистоты
рабочей поверхности червяки, как правило, шлифуются. Способ
шлифования и предопределяет тип винтовой поверхности, выби-
раемой для образования витков червяка.
Простейшие линейчатые винтовые поверхности образуются
в пространстве винтовым движением (одновременным враще-
нием и поступательным перемещением) некоторой наклонной
прямой АВ (рис. 148) относительно оси 00. Если прямая АВ
пересекает ось 00, то описываемая ею винтовая поверхность
называется архимедовой, так как в сечении плоскостью N, нор-
мальной к оси 00 (в торцовой плоскости червяка), дает архи-
медову спираль (рис. 148, а). Если прямая АВ не пересекает
ось 00 и в процессе движения все время остается касательной
к винтовой липин /1о£ (рис. 148, б), нанесенной на вспомога-
384
тельном (основном) цилиндре диаметра do, причем угол подъема
этой винтовой линии X равен углу наклона образующей прямой
д(Х~д), то такая винтовая поверхность называется эвольвент-
ной, так как в сечении плоскостью W, нормальной к оси 00, она
образует эвольвенту окружности d0. Если прямая АВ, оставаясь
касательной к цилиндру dQ, не является касательной к винтовой
линии А0В (Х=#б), то описываемая ею винтовая поверхность
носит общее название конволютной (завитой). В сечении пло-
скостью W конволютная винтовая поверхность /Тает удлиненную
(Х>6) или укороченную (Х<д) эвольвенту.
Архимедовы червяки в осевом (главном) сечении 00
(рис. 147, е) имеют прямобочный трапецеидальный профиль и
в контакте с эвольвентными зубьями червячного колеса обра-
зуют обычное реечное зацепление. Такие червяки с достаточной
точностью могут быть нарезаны на токарно-винторезных стан-
ках, но их шлифование затруднительно, так как требуется спе-
циальное профилирование шлифовального круга, а потому
нередко используются без шлифования.
Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль витков
в нормальном сечении MV (рис. 147, е) и трапецеидальный-—
в сечениях SS, касательных к основному цилиндру; они допу-
скают шлифование плоским торцом шлифовального круга.
В этом их преимущество, особенно при крупносерийном и мас-
совом производстве.
Конволютные червяки теоретически имеют 1рапецеидальное
сечение витков в нормальном сечении AW (рис. 147, е), но при
шлифовании на резьбошлифовальных станках кругами с прямо-
линейными образующими получают нелинейчатую рабочую по-
верхность, лишь приближающуюся к конволютной. Это, однако,
не имеет существенного значения в том случае, если червячные
фрезы для нарезания сопряженных червячных колес шлифуются
аналогично.
Червяки, как и все винты, могут быть одно- или многозаход-
ными и иметь правое или левое направление резьбы. Чаще при-
меняются червяки с правым направлением резьбы.
Изготовляются червяки, как правило, из качественных кон-
струкционных сталей (40, 50, 40Г2), а в ответственных переда-
чах— из легированных сталей: цементуемых (20Х, 12ХНЗА,
20Х2Н4А), закаливаемых (40Х, 40ХН, 35ХГСА) или азотируе-
мых (38ХЮ, 38ХМЮА). Термообработка до твердости HRC^
^45—55 и последующее шлифование и полирование рабочей
поверхности витков червяка позволяют существенно повысить
нагрузочную способность передачи, так как снижают опасность
заедания рабочих поверхностей.
Конструктивно червяки изготовляются в большинстве слу-
чаев заодно с валом (рис. 149, а) и лишь в редких случаях —
насадными (рис. 149, б).
385
Для зубчатых венцов червячных колес применяют мате-
риалы, обладающие хорошими антифрикционными свойствами
и противозадирной стойкостью при работе в паре со стальным
червяком. Лучшими в этом отношении оказываются оловянистые
бронзы (Бр. ОФ 10-1, Бр. ОНФ, Бр. ОЦС6-6-3 и др.), применяе-
мые для высокоскоростных силовых передач. Менее дефицитны
и дешевле безоловянистые бронзы (Бр. АЖ9-4, Бр.
АЖМц-10-3-1,5 и др.). Эти бронзы обладают повышенными
прочностными < характеристиками, но несколько худшими
антифрикционными свойствами и труднее прирабатываются,
Рис. 149. Конструкция червяков и червячных колес.
а потому требуют высоких твердости и чистоты рабочей поверх-
ности червяка и применяются при средних скоростях (иск =
= 24-5 м!сек).
В целях экономии цветных металлов червячные колеса де-
лаются составными: из чугунного или стального центра и брон-
зового венца (рис. 149, в).
Для вспомогательных, слабонагруженных и тихоходных
(vck<2 м!сек) передач возможно изготовление червячного ко-
леса из чугуна или пластмасс (текстолит, полиамиды).
Конструктивно червячные передачи выполняются обычно
в закрытом исполнении. Особое внимание должно быть обра-
щено на надежность подачи смазки к трущимся поверхностям.
При нижнем расположении червяка (под колесом) широко
используется смазка окунанием, а при верхнем (над колесом) —
предпочтительней принудительная подача смазки.
Для улучшения отвода тепла интенсивно работающие чер-
вячные редукторы час/о снабжаются системой воздушного или
водяного охлаждения (см. § 53).
386
Достоинства червячных передач — плавность и бесшумность
работы, возможность осуществления больших передаточных чи-
сел в одной ступени (до i = 80 и более), способность самотормо-
жения. К недостаткам следует отнести: низкий к. п. д. (при
однозаходном червяке rjsg0,65-4-0,70, для самотормозящейся
передачи ц<0,5) и, как следствие, повышенный нагрев; склон-
ность к заеданию рабочих поверхностей, заставляющую приме-
нять для изготовления венца червячного колеса дорогие
антифрикционные материалы (бронзы); большие осевые давле-
ния на опоры, усложняющие их конструкцию. Из-за отмеченных
недостатков простейшие червячные передачи применяются лишь
для относительно небольших мощностей (десятки кет), хотя
в тех случаях, когда плавность и бесшумность работы имеют ре-
шающее значение, оказывается целесообразным изготовление
подобных передач на значительно большую мощность.
Червячное зацепление является разновидностью зубчатого,
но одновременно может рассматриваться и как зацепление
винта с гайкой, имитируемой червячным колесом. В связи
с этим геометрические и кинематические соотношения червячных
передач отличаются некоторыми особенностями.
Основной размерный параметр червячной передачи — торцо-
вой модуль ms, выбираемый из стандартного ряда (см. табл. 20),
и торцовой шаг зацепления ts=nm.s относится к главному (осе-
вому) сечению передачи. Профильный угол для архимедовых
червяков — в осевом сечении и для конволютных — в нормаль-
ном сечении ао=ад=2О°. Размеры закрытых червячных передач
с цилиндрическим червяком регламентированы в зависимости от
модуля ГОСТ 2144—66 для ряда межосевых расстояний
(Л =80, 100, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 360, 420, 480, 540,
600 мм).
Диаметр делительного цилиндра червяка принимается
равным
= #o^s. (444)
Значение отношения q^=d^\ltns, вообще говоря, можно было
бы выбирать любым лишь из условия обеспечения достаточных
прочности и жесткости червяка, так как профиль рейки осевого
сечения червяка (профиль резьбы) не зависит от диаметра
винта. Учитывая, однако, что для нарезания червячных колес
необходимо иметь дорогие червячные фрезы, соответствующие
каждому червяку, размеры последних, определяемые отноше-
нием #0, ограничены по ГОСТ целыми числами в пределах
#0 = 8-7-13 включительно. Для мелкомодульных передач (tns =
= 2-4-4 мм) значение отношения #0 выбирается большим — #0 =
= 13-4-11 с целью обеспечения жесткости червяков. Для червяков
со средними величинами модулей (ms = 5-4-8 мм) принимается
#о= 104-8 и при т8>8 мм #о = 8.
387
При насадной конструкции червяка (рис. 149, б) или при
большом расстоянии между опорами червячного вала (боль-
шом z2) допускается увеличение q0 на две-три единицы.
Диаметры цилиндров выступов и впадин червяка по анало-
гии с зубчатыми колесами принимаются
&е1 ~ ^д1 + = (fa + 2/о)
Ц-1 = Йд1 — 2 (/0 + Со) tns = (<?0 — 2/0 — 2с0) (445)
где коэффициенты высоты зуба и радиального зазора fo=l
и Со = 0,2.
Число заходов червяка выбирается 21=14-4. Передачи с од-
нозаходным червяком более компактны, могут быть сделаны
самотормозящимися (при Р, см. § 24), но отличаются низкие
к п. д. (т)^0,654-0,70). Передачи с многозаходными червяками
имеют более высокий к. п. д (т) — 0,74-0,8 при 21 = 2 и т] — 0,84-0,9
при 21 = 34-4), но при прочих равных условиях несколько боль-
шие габаритные размеры и вес.
Выбранные значения Z\ и qo определяют угол подъема вин-
товых линий на делительном цилиндре червяка [см зависимость
(132)]
tg К = = tsZ1- = ^m&zi = (446)
т^д] nmsqit Qo
Длина нарезанной части червяка назначается конструктивно
в зависимости от модуля ms, числа заходов червяка Z\ и числа
зубьев колеса 22. Для нешлифуемых червяков
/н (11 + 0,06?2) (0,9 -! 0, kJ "V (447)
Для шлифуемых червяков, учитывая возможные искажения
профиля по концам червяка при входе и выходе шлифовального
круга, размер /н увеличивают приблизительно на 3
Размеры червячного колеса в главном (осевом) сечении пе-
редачи (рис. 149, в) определяются аналогично размерам косо-
зубых цилиндрических колес (см. табл. 21).
Наибольший диаметр червячного колеса
он ~ + — (7 — zj ms.
<J
Ширина зубчатого венца
В ~ ’?^л! ~ cd ^1 + ^д!»
(448)
(449)
где коэффициент cj^O,754-0,67 — больший при 21^3 и мень-
ший При 2j = 4.
Минимальное число зубьев колеса для силовых передач вы-
бирается из условия получения возможно высокого коэффициента
388
перекрытия (es->2) и избежания подрезания 22^284-30. Для
кинематических передач разрешается уменьшить число зубьев
до z2« 184-20.
Максимальное число .зубьев колеса обычно ограничивается
значением г2^70ч-80, хотя можно встретить кинематические
передачи и со значительно большим г2 (до 1000).
Червячные передачи, подобно зубчатым, могут корригиро-
ваться путем смещения инструмента при нарезании зубьев ко-
леса (рис. 150) При этом изменяются диаметры окружностей
выступов De2 и впадин Di2 колеса. Червяк не корригируется. Все
производственные размеры червяка и соответствующей ему
фрезы для нарезания
зубьев сопряженного
червячного колеса ос-
таются неизменными.
В корригированной
передаче изменяется
лишь кинематический
размер — диаметр на-
чального цилиндра чер-
вяка, который стано-
вится равным
di = б/Д1 + 2£ms =
Рис. 150. Коррекция червячного зацепления.
= (б/о + 2S) (450)
Основное назначение коррекции червячных передач — дове-
дение межосевого расстояния А до стандартного значения (см.
стр. 387) Кроме того, при заданных А и ms за счет коррекции
возможно некоторое варьирование числа зубьев колеса и, сле-
довательно, передаточного числа. Действительно, из выражения
для межосевого расстояния червячной передачи
А = А±^==0>5(2г + 9о + 2$)/и5 (451)
вытекает, что для корректирования А при неизменных z2, qQ и ms
или варьирования z2 при неизменных Л, q§ и пг3 коэффициент
коррекции следует выбирать
Ь ^--0,5(22 + <70). (452)
Обычно коэффициент коррекции подбирают в пределах
— + Ь причем предпочтительней использование положи-
тельных значений так как при этом одновременно достигается
и упрочнение зубьев колеса.
Передаточное число червячной передачи и скорость скольже-
ния сопряженных поверхностей витков червяка и зубьев червяч-
ного колеса в полюсе зацепления определяются так же, как и
389
для винтозубчатой передачи [зависимости (437) — (439)]. При-
менительно к червячной передаче в этих формулах следует поло-
жить в общем случае (при 0=^90°) 01 = 90°—X и 02=0—01
В частном случае ортогональной передачи (0=90°) значение i
весьма просто находится из равенства осевой скорости витков
червяка vai и окружной скорости червячного колеса Ог
— _ v _ __ T.msZ2n2
01 60 ~ 60 ~ 60 2 60 60 ’
откуда
i = = ,.*» .. = . (453)
0J2 «2 С1Д] tgX Z1
Рис. 151. Усилия в червячном зацеплении.
В силовых червячных передачах передаточное число изме-
няется в пределах от (при Zi = 4 и г2 = 28) до 1 = 80 (при
Zj = l и z2 = 80). Кинематические червячные передачи могут
иметь значительно больше I. Основные геометрические зависи-
мости для червячных передач с углом перекрещивания р = 90°
и цилиндрическим червяком приведены в табл. 25.
Усилия в зацеплении в главном (осевом) сечении, отнесен-
ные к делительным окружностям (рис. 151, а), приближенно
(без учета сил трения) находятся так же, как в обычных косо-
зубых передачах [§ 41, формулы (330) и (331)]
П П Г1 Ч 2Л4о
Рлг = Рл = PncosancosX = —- ;
Ляг
Pai = Pfll = Pncosa„sinX = ^tgX; (454;
4д2 COS a,i COS А Яд»
Рп Рп si П ал
2М2 tg *п
dAt cosX
390
Таблица 25
Сводка формул для геометрического и кинематического расчета
червячных передач
Параметры Обозна- чения Корригированные червячные передачи с цилиндрическим червяком при 3 = 90°
Торцовый модуль (в осе- вом сечении) * Коэффициент высоты зуба пекорригированной пе- редачи Коэффициент радиального зазора Профильный угол исход- ного контура Число модулей в диаметре делительной окружности червяка Число заходов червяка Угол подъема витков чер- вяка на делительном цилиндре Число зубьев червячного колеса Приведенное число зубьев червячного колеса Коэффициент коррекции Высота витков червяка и зубьев червячного коле- са Диаметры окружностей: делительных червяка и червячного колеса начальных червяка и червячного колеса выступов червяка и червячного колеса впадин червяка и чер- вячного колеса ms fo Са «0 <7о *1 к h ^2 Пр $ h * d De Dt оо - с? к L? Д О' + .|. W о 4 „ s = ; <N fe 04 “5 00 + ^ + - 04 ? g " <? _ «О II О || II II Л Ю о О <5, + II е1 —' Л + Y G3 1* II Н <Л GO CZJ <5* О <л С S SI CM 4“ — -1- и g 'L s’ 5 8 5 й « V g I - > + Ь $ = > Ж II §. Ж Ж - II Й ° v II И t II s + 7 с Е Е Е л\ И 1 V 1 - S vS -j ' 1 ' 5 11 11 n - 7 “ J = g 7 i II * II 5 1 6 «о II ^7 Q I II n °H " * Q Q d о © о Sr Sr Sr
391
Продолжение табл. 25
Параметры Обозна- чения Корригированные червячные передачи с цилиндрическим червяком при 3 — 90°
Диаметр наружной (наи- большей) окружности червячного колеса Он Он — Dg^ 4" V3 (7
Межосевое расстояние А А = 0,5 (d2 + d,) = = 0,5 (z2 + q„ 4- 25) ms
Длина нарезанной части червяка hi lH « (11 + 0,06z2) (0,9 + 0,1г,) //;
Ширина зубчатого венца В В ® = cd (1 + 2/0/%) dM '
колеса (cd = 0,75 при г, < 3 и 0,67 — при г, = 4)
Передаточное отношение *1—2 1 = Юг = г-г
“ О)2 П2 rfAitgX Zj
Примечание. Зависимости для некорригированного зацепления соответ- ствуют значению 6 = 0.
Пренебрежение составляющей силы трения Fr, направленной
поперек зуба (рис. 151, б), как было показано в § 41, малосуще-
ственно. При зацеплении в полюсе Fr = 0. Однако ввиду особен-
ностей червячного зацепления на рабочих поверхностях возни-
кает достаточно большая составляющая силы трения FB, на-
правленная вдоль зуба. Влияние этой составляющей может быть
весьма заметным, особенно на величину составляющих Pa2 = P^i
нормального давления Pn- С учетом силы трения FB=fPn можно
записать (рис. 151, в)
= РЯ2 = Pal = Pn cos a„ cos X — fPn Sin X;
“Д2
= PD1 = Pa2 = Pn cos a„ sin X + fPn cosX,
«Л1
откуда, пользуясь обозначением
= /' = tgp':
cos an
COS p'
2Л41 cosp'
( _ 2M2
ад2 cos a(
(455)
cos (X + р') dal cos arl sin (X -j- p') *
P _ p _______ 2M2
r Д2 — ra\ — ,
Яд2
1
^Д1 + Р') ’
392
Л>г=Лп=-^М§(Х+р')=-^-
“д2 «Д1
Р _ р = 2Л42 tg ап cos р' _ 2At! tg ап cos р'
гг rl da2 cos(X-f-p') d„ sin (X + р')
Направление усилий, действующих на витки червяка (сплош-
ные линии) и зубья колеса (пунктирные линии) при различных
направлениях подъема винтовых линий, а также направление
вращения элементов передачи показаны на рис. 152.
Рис. 152. Направление вращения элементов
червячных передач
/ — правый винт; 7/ — левый винт.
Сравнивая зависимости (454) и (455), нетрудно убедиться,
что приближенные выражения для РГ1, Р^ = Ра\ и Pr2 = Pri
в формуле (454) дают удовлетворительные результаты (с точ-
ностью до 3—5%) и лишь для определения Ра2 = £д1 следует
пользоваться уточненной зависимостью (455), так как прибли-
женное выражение может привести к заметной неточности (до
254-30% и более).
Вследствие погрешностей изготовления и деформаций эле-
ментов червячной передачи, так же как и в других видах зубча-
тых передач возможно возникновение дополнительных динами-
393
ческих нагрузок в зацеплении, учитываемых коэффициентом
динамичности (качества) ч Величина этого коэффициента
выбирается в зависимости от степени точности передачи и
окружной скорости червяка Vi (табл. 26).
При определении максимальной величины удельной погонной
нагрузки вдоль контактных линий необходимо учитывать коэф-
фициентом feHp. я неравномерность ее распределения, обусловлен-
ную в первую очередь деформациями червяка. Очевидно, что
деформация червяка зависит от относительного его диаметра
(числа qQ) и расстояния между опорами (числа зубьев ко-
Таблица 26
Основные степени точности и коэффициента для червячных передач
Степень точности Характеристика передачи . Окружная скорость червяка v, м/сек Коэффи- циент динам и ч- ноет и ^д.ч
6 Высокоточные скоростные, рабо- тающие с большими нагрузками >6 1,0—1.1
7 Точные, работающие с умеренны- ми скоростями и повышенными нагрузками (или наоборот) 3—6 1,1—1.2
8 Средней точности общего назначе- ния 2—3 1,2—1,3
9 Тихоходные пониженной точности 2 1,3—1,5
леса г2). Кроме того, на коэффициент /гнр.ч оказывает влияние
число заходов червяка Zi и характер изменения внешней на-
грузки (крутящего момента М на червяке или колесе).
С достаточной для практики точностью можно полагать
Л . , ~ 1 + --—-----(1 - • (456)
«р-4 (18<л,-70)Ц Мтах/
где Мср = п - -—средний момент (Л- и nt время действия
момента Mi и соответствующее число обо-
ротов в минуту червяка или колеса);
Л4тах— максимальный момент на червяке или ко-
лесе.
При неизменной или малоизменяющейся нагрузке (Mj«
~Mcp~Mmox) в результате приработки рабочих поверхностей
feHp ч—*1 Коэффициент режима работы передачи kp может вы-
бираться по нижним пределам (см. табл. 16).
394
Объединяя произведение коэффициентов /?л ч, £пр. ч и kp
в одном коэффициенте нагрузки &нг. ч — ч^нр. ч^р, окончательно
запишем
q =k k kq =k —2fe,,r-qAta—, (457)
Утах дч нр.ч рУср нг. я </д2/к COS <xn COS X * ' ’
где суммарную длину контактной линии по аналогии с косозу-
быми колесами [см. формулу (324)] можно принять
I =х0-^- = —.
cos К cos X
Значение* коэффициента длины контактной линии для чер-
вячных передач '0 = Xoes~0,9£s—1,6.
Расчет размеров червячной передачи выполняется по анало-
гии с косозубыми передачами и сводится к расчетам контактной
выносливости рабочих поверхностей и изломной прочности
зубьев червячного колеса. Эти расчеты в применении к червяч-
ным передачам имеют еще более условный характер, чем в слу-
чае зубчатых передач, так как вследствие неблагоприятных
условий смазки рабочих поверхностей (см. стр. 383) превали-
рующее значение для работоспособности червячных передач
приобретает стойкость рабочих поверхностей зубьев колеса про-
тив заедания, пластического деформирования и износа.
Выкрашивание рабочих поверхностей зубьев наблюдается
лишь в случае применения материалов, обладающих высокими
антифрикционными свойствами и стойких против заедания и
износа (высококачественных бронз).
Расчеты относятся к зубьям колеса, так как витки червяка
всегда имеют повышенную работоспособность по своим геомет-
рическим параметрам и механическим характеристикам мате-
риала (сталь).
Рассматривая червячное зацепление в качестве разновид-
ности косозубого реечного зацепления (см. рис. 147, в), выраже-
ние для приведенной кривизны в полюсе зацепления можно за-
писать в виде (qi = °^; Q2 = V2 ^д2пР sinan)
1 = 1 + 1 = 2 = 2cos2X
Рпр Pi Рг ^2npSinan dn2 sina,,
Подставляя значения ^max (457) и 1/Qnp в формулу Герца —
Беляева (338) и производя преобразование [см. вывод формулы
(340)], найдем условие контактной выносливости рабочих по-
верхностей зубьев червячного колеса
- /~£иг ЧМ9Е cos2X
М7 Г (458)
393
Выражая ширину зубчатого венца колеса в виде =
= '|’<г^л2—.легко получить формулы, удобные для проектировоч-
г2
кого расчета размеров некорригированной передачи
1 f ^нг. ч^2^лр22 cos2^
V ФАо [°1к
• J — я •
* «Л1 — «д2 — »
А = = 0,5d2 (1 + ; В = ФЛ1-
(459)
Здесь ^ПГ. ч — &д. ч&нр. ч&р — коэффициент нагрузки [см. табл. 16
и 26 и формулу (456)];
фй — коэффициент ширины зубчатого венца
[формулы (449)];
'0’ = Xoes« 1,6—коэффициент длины контактной линии.
Для случая стального червяка (£i~2,15* 106 кГ/см2) и брон-
зового или чугунного зубчатого венца колеса (Е2~0,95х
Х106 кГ!см2) приведенный модуль нормальной упругбсти
£пр = 1,3. 10е кГ/см2.
пр я, +
Допускаемые контактные напряжения для зубьев колеса вы-
бираются в соответствии с общей методикой (см. §§ 6, 7 и 42)
как Нк=-^- , где[п]= 1,14-1,2 при работе в паресо стальным
1«1
закаленным шлифованным червяком и [и]= 1,34-1,4— при не-
шлифованном червяке.
Опасное напряжение аоп для материалов, обладающих хоро-
шими антифрикционными свойствами и стойких против заедания
(оловянистые бронзы с ов=С35 кГ/мм2), для которых опасно
выкрашивание рабочих поверхностей, находится в виде оОп =
= Оокелге/, где оОк — неограниченный предел контактной выносли-
вости рабочей поверхности зубьев при пульсирующем цикле
(r = 0), a en и 8/ — коэффициенты долговечности и температур-
ный, определяемые по формулам (33), (34) и (35).
При отсутствии экспериментальных значений аОк можно при-
ближенно принимать для цветных сплавов оок~ (0,64-0,7)овс,
где аве — предел прочности. Базовое число циклов, определяю-
щее неограниченный предел выносливости, для этих сплавов
Л/о~25-.1О7. Показатель степени в формулах (29) и (33) т~8.
При А/Экв>25- 107 следует принимать 8№=1.
Необходимо отметить, что для цветных сплавов заметное
значение может иметь коэффициент е/<1 [формула (35)], учи-
тывающий влияние рабочей температуры червячного колеса.
Кроме того, при определении сгОк необходимо учитывать замеча-
ния, касающиеся влияния режима работы передачи (см. стр. 315).
396
Для материалов, склонных к заеданию при работе в паре
со стальным червяком (алюминиевожелезистые бронзы,чугуны),
в качестве опасных следует принимать наибольшие контактные
напряжения, исключающие заедание рабочих поверхностей при
данной скорости скольжения уск = 1см- формулу (439)].
Можно рекомендовать для колес из Бр. АЖ 9-4, Бр. АЖМц
10-3-1,5 и подобных материалов при работе в паре со стальным
закаленным и шлифованным червяком
°оп = 30 — 2,5уск кГ/мм2 (при оск<8 м/сек)
и для колес из СЧ 15-32, СЧ 18-36
аоп = 18 — 4^ск кГ/мм2 (при уск < 2 м/сек).
Расчет изломной выносливости и прочности зубьев червяч-
ного колеса аналогичен расчету зубьев косозубых колес (§ 42,
стр. 320) с той лишь разницей, что вследствие дуговой формы
зубьев и их естественной коррекции коэффициент формы зубьев
червячного колеса уц оказывается на 20—40% выше, чем у зуб-
чатых колес.
По аналогии с формулой (352) условие прочности зуба чер-
вячного колеса можно записать в виде
__ 2*нг. 4^2
dp2B$y4mn
(460)
где коэффициент формы зуба уч в зависимости от £2np = Z2/cos3X
и | [см. формулу (354)] с учетом отмеченного его упрочнения
(последняя скобка)
5,6
г2 Пр
Формула для проектировочного расчета торцового модуля,
после подстановки значения S = = фс/^дг запишется
2^нг. Л 2*нг. ч ^2
(1,18 +0,001г, пр). (461)
Уч
так:
тп
ffl —------— __
s cosX [a]> cos X
(462)
или, учитывая, что с1Л2 = ^2т8,
т = \f 11 ^2
S V ^d^o^bkcosX
(463)
Допускаемые напряжения при расчете на длительную вынос-
ливость по систематически действующим циклическим нагруз-
кам на зубья и при расчете на прочность по единичным пиковым
перегрузкам выбираются так же, как и при расчете изломной
прочности зубьев косозубых колес (см. § 42).
397
В случае отсутствия экспериментальных данных по пределам
выносливости можно полагать для цветных сплавов сг—i ~ (0,3-?
4-0,4) Овс, 0о ~ (1,54-1,6) о-i и для чугунов <j_i~ (0,44-0,5) ов =
= (0,24-0,25) Ови, Оо= (1,24-1,5) а-ь Эффективный коэффициент
концентрации напряжений у корня зуба kra = 1,24-1,3.
Витки червяка более прочны, чем зубья колеса, а потому
в проверке прочности не нуждаются. Но обязательно должны
быть проверены прочность и жесткость тела червяка, как двух-
опорного вала (рис. 153), нагруженного в среднем сечении из-
гибающим Ми и крутящим Л41Ср = Л41
моментами и сжимающей или растяги-
вающей силой РСж = /)а1. Величина
действующих усилий определяется по
формулам (455). Пролет вала червяка
при предварительном расчете может
быть принят /~0,9б/д2 = 0,9г2АИ8. Сле-
дует стремиться к возможному умень-
шению /.
Максимальный изгибающий мо-
мент (см. эпюры на рис. 153)
Ма = У М2и. гор + верт =
Расчет вала червяка ведется обыч-
ным способом (см. § 60), по внутрен-
нему диаметру Du с учетом изменения
ои по симметричному и тКр по пульси-
рующему циклам (или иногда тКр= const). Масштабный фактор
и эффективный коэффициент концентрации напряжений могут
быть выбраны по графикам (см. рис. 49).
Допустимый наибольший прогиб червяка во избежание нару-
шения правильности зацепления не должен превышать вели-
чины [f]= (0,0054-0,007)ms. В случае недостаточной прочности
или жесткости червяка необходимо увеличить его диаметр (уве-
личить коэффициент (?о).
Кроме геометрического и прочностного расчетов, для червяч-
ных редукторов, отличающихся пониженными значениями к. п.д.,
очень важна проверка теплонапряженности передачи, сводя-
щаяся к сравнению средней температуры редуктора с экспери-
ментальным значением допустимой температуры (см. § 53).
Порядок расчета- червячной передачи аналогичен расчету
зубчатой передачи (см. стр. 327)<
398
По заданным: одному из силовых параметров (Ni кет,
№2 = 11^1» или М2 = Л41/г)), двум кинематическим (пь п2) и
условиям технологии изготовления и эксплуатации намечается
схема передачи, выбираются материалы и назначаются предва-
рительно 21, 22 и qQ (см. рекомендации на стр. 385—389). Для
получения минимальных габаритных размеров и веса передачи
следует назначать 21=1-4-2 (для самотормозящихся передач
Zi = l), считаясь при этом с пониженным значением т). При не-
обходимости иметь повышенное значение т] число заходов чер-
вяка следует брать большим Zi = 3-4-4. Желательно, чтобы для
силовых передач число зубьев колеса в любом случае уклады-
валось в пределы 22 = 2i 1 = 28-4-80. В кинематических передачах
возможно отклонение от этой рекомендации.
Проектировочные размеры передачи определяются по фор-
мулам (459). Коэффициенты фа, Ф, йнг. ч должны быть выбраны
предварительно. Значение X находится по формуле (446), тор-
цовой модуль ms — по формуле (463).
Рассчитанные значения и А должны быть округлены до
ближайших стандартных размеров с использованием в случае
надобности коррекции зацепления [см. формулу (452)].
После уточнения всех геометрических размеров передачи
(см. табл. 25) необходим проверочный расчет контактной и из-
ломной выносливости зубьев колеса, прочности и жесткости чер-
вяка по уточненным значениям расчетных коэффициентов.
Кроме того, должен быть выполнен тепловой расчет и, если тре-
буется, намечены пути снижения температуры передачи (см.
§ 53).
§ 47. Червячные передачи улучшенных типов
(с вогнуто-выпуклым зацеплением й глобоидные)
Повышения эксплуатационных качеств червячных передач
можно добиться в результате использования червяков улучшен-
ных типов: цилиндрического с вогнутым профилем рабочей по-
верхности витков (рис. 154) и глобоидного, охватывающего чер-
вячное колесо (рис. 156). Червячная передача с цилиндрическим
червяком, имеющим вогнутую боковую поверхность витков, кон-
структивно не отличается’от передач с линейчатым червяком.
Разница лишь в профилях рабочих поверхностей витков чер-
вяка и зубьев червячного колеса.
В основу профилирования червяков с вогнутой рабочей по-
верхностью кладется винтовая поверхность, образованная вин-
товым движением нс прямой линии, а кривой (рис. 154, в).
Наиболее приемлема технологически и выгодна по эксплуатаци-
онным показателям винтовая поверхность, обеспечивающая
очертание профиля витка червяка в осевом или нормальном
сечении по дуге окружности или близкой к ней кривой.
999
Обработка такого червяка не отличается от нарезания обыч-
ного червяка с линейчатой винтовой поверхностью и может быть
осуществлена резцом, фрезой и шлифовальным кругом, заправ-
ленными по радиусу гвгн. Зубья колеса нарезаются фрезой, явля-
ющейся копией червяка (лишь с припуском по диаметру для
образования радиального зазора). Для исключения подрезания
зубьев колеса обязательно корригирование зацепления с коэф-
фициентом сдвига £^ + 1, т. е. зацепление должно быть вне-
полюсным. Линия зацепления МКР в осевом сечении оказыва-
ется криволинейной (рис. 154, а).
Характерная особенность червячной передачи с вогнуто-
выпуклым зацеплением — расположение контактных линий /, 2,
3 и т. д. (рис. 154, б), проходящих в проекции на плоскости
поперечного сечения червяка через неподвижные узловые точки
U\ и U2. Надлежащим выбором параметров зацепления гВгн и £
можно добиться такого сближения узловых точек и положения
контактных линий, чтобы угол, составляемый ими с вектором
относительной скорости г>Ск, был близок к 90°. В этом отноше-
нии червячные передачи с вогнутым профилем червяка прибли-
жаются к передачам Новикова. Лишь в средней зоне зубьев
колеса контактные линии (4 и 5, рис. 154, б) оказываются рас-
положенными невыгодно — под малым углом к вектору относи-
тельной скорости.
400
В результате вогнуто-выпуклого контакта рабочих поверх-
ностей и более благоприятных условий смазки передачи этого
типа имеют преимущества по сравнению с обычными червяч-
ными передачами, особенно при малых значениях и г2: их
нагрузочная способность оказывается повышенной на 20—40%,
а к. п. д.— на 5—6%; улучшается износостойкость поверхностей
зубьев и понижается их склонность к заеданию; при одинаковой
нагрузке долговечность передачи с вогнутым профилем червяка
в 1,5—2 раза выше. Кроме того, вследствие более выгодного
расположения контактных линий появляется возможность умень-
шить ширину зубчатого венца, что ведет к экономии дорогой
бронзы (до 10—15%).
К недостаткам передач этого типа следует отнести несколько
большую сложность зуборезного инструмента и необходимость
применения во многих случаях искусственного охлаждения ре-
дуктора, так как сильное возрастание температуры часто огра-
ничивает полное использование повышенной нагрузочной спо-
собности передачи.
Основные геометрические соотношения, выведенные для чер-
вячных передач с линейчатым профилем витков червяка (см.
табл. 25), применимы и для передач с вогнутым профилем.
Лишь некоторые из этих соотношений нуждаются в небольших
изменениях, обусловленных особенностями этих передач. Реко-
мендуется делать:
диаметр наружной (наибольшей) окружности червячного ко-
леса
Он = Of2 + (7 - г,) (2 - $) ms, (464,
ширину зубчатого венца колеса
fi = ’?Ai~(2$-l)/ns, (465)
длину нарезанной части шлифованного червяка
/н^ (16 + 0,06z2) (0,9 + 0,120 (465)
где все входящие величины сохраняют прежнее значение
(табл. 25). Коэффициент коррекции: g= 1,0-4-1,2 при г2 = 26-4-40
и до £= 1,5 при г ^60.
Дополнительный параметр — радиус профиля витков чер-
вяка rlirn = f4m» выбирается из условия, чтобы угол 6, характери-
зующий форму контактных линий положение узловых точек U\
и (72 (рис 154,6), лежал в пределах 40°<6<60°. Это обеспечи-
вается, если
+ 2,2-52-
sin 7US\ г*
(467)
14 В. Л. Длиириен
401
Положение центра кривизны профиля витка С (рис. 154, а)
определяется зависимостью
'с= 0,5йд| + гвгн sin ад, = (0,5<?0 + /ч sin aj ms, (468)
где аДз = 20° — профильный угол на делительном цилиндре чер-
вяка в главном сечении.
Для обеспечения изломной равнопрочности зубьев колеса и
витков червяка рекомендуется применять тангенциальную кор-
рекцию, т. е. принимать толщину витков червяка на делитель-
ной окружности в главном сечении пониженной: $д1 = -
— T)^s, где коэффициент тангенциальной коррекции 0,25 4-
2
+ —• Этот прием упрочнения зубьев червячного колеса мол$ет
использоваться и в обычных червячных передачах с линейча-
тым профилем витков червяка.
Учитывая сходство условий взаимодействия рабочих поверх-
ностей червячных передач с вогнуто-выпуклым зацеплением и
передач. Новикова, для прочностного расчета в качестве пер-
вого приближения можно воспользоваться методикой расчета
последних (см. § 44).
Руководствуясь зависимостью (395), величину удельной на-
грузки для червячной передачи с вогнуто-выпуклым зацепле-
нием можно выразить в виде (рис. 155, а)
ч чо , \
Sin a б/д2//?5и)COS2Z SIП а
где а—угловая координата точки контактной линии, к кото-
рой относится значение q\
£—геометрическая характеристика профиля червяка
[формула (392)];
ft — число контактных линий; с учетом неравномерности
распределения нагрузки ft= 1,6-4-1,8.
Опыт показывает, что у хороню приработавшихся передач
пятно контакта распространяется на 0,70—-0,75 рабочей высоты
зуба колеса и, следовательно, длина контактной линии опреде-
ляется угловыми координатами (рис. 155, а)
sin <х|11ах --= .. sin + 0,5 A-; (470)
гвгн
sin antln = = sin _ A,
' нгн /ч
где f4 =-^2- выбирайся no формуле (467).
402
Тогда геометрическая характеристика профиля [см. формулу
(392)]
С = /чIns'nа-п-1ал = /чIn2"sltl^ +Ж«... (471)
sin «niin /ч sin Яда fn
Учитывая, что при малых г2 = 26-4-28 принимается £«1 и f4
должно стремиться к шах, а при большом г2^60 выбирается
Рис. 155. Нагружение зуба червячного колеса с вог-
нуто-выпуклым зацеплением и его коэффициент
формы
£«1,5 и /ч может быть близко к min, для расчета в среднем
можно принять —— ~5,8. При этом amax«25°, amin«10°
и £«5,3. 51пад5
Приведенная кривизна сопряженных поверхностей в плоско-
стях, нормальных к контактным линиям, и суммарная длина
контактных линий сильно изменяются вследствие различного
их наклона (рис. 154, б).
14*
403
T- + ‘g2M- (472)
Относя расчет к кратчайшей контактной линии, расположен-
ной поперек зуба, подобно зависимости (399) найдем
1 _ 1 1 _ 2 s i n а / cos2 X । si n2 X \
Pnp Pl ?2 \ ^Д2 /
__ 2 si n a cos2 X
сЛа
Здесь ex ~3ч-3,5 — поправочный коэффициент, учитывающий
влияние коррекции зацепления (cG>aai) и радиуса профиля
витка червяка гВгн.
После подстановки выражений q из (469) и ‘/Рпр из (472)
в формулу Герца — Беляева (338) при средних значениях
£=5,3, 0=1,6, сл=3,2 с учетом зависимости (446) получим усло-
вие контактной выносливости рабочей поверхности зубьев ко-
леса
~0,1б1/-Ц^Н-Р(2г + г11§1) <Нк> (473)
откуда легко получить формулы для проектировочного расчета
dn 0,3 1/ --"1-^АРг2 (2г + 21 fg Х). ад1 (474)
* #0 Мк 2
Д = 2 1 = 0,5 (йд2 -|- б!д1 4- 2;ms) = 0,5 (z2 + + 2$) ms.
Допускаемые контактные напряжения выбираются так же,
как и при расчете обычных червячных передач (§ 46), но, учи-
тывая улучшенные условия смазки, могут быть повышены на
10—15%. Наибольшие напряжения растяжения от изгиба бу-
дут возникать в элементе зуба у его основания, расположенном
на поперечной контактной линии (линии 2 и <?, рис. 154, б).
Заменяя распределенную вдоль контактной линии нагрузку
[см. формулу (469)] эквивалентной сосредоточенной силой [см.
формулу (405)]
> ____ 2*нг. ч^2
п3 (1д2$ COS X cos аэ
(475)
действующей под углом аэ к начальной прямой, который опре-
деляется зависимостью (406), придем к условию изломной проч-
ности вида (420)
2feHr. ч^2
cos3 X
(476)
404
и формуле для проектировочного расчета модуля (421):
2ЛНГ ч мг
da^i/4 |з| cos2X
(477)
Здесь t/ч — коэффициент формы зуба, определяемый при исполь-
зовании гипотезы плоских сечений по формуле (422), и в слу-
чае гипотезы цилиндрических сечений —по формуле f432).
Полагая, что в деформированном состоянии контур зуба
очерчен в осевом или нормальном сечении (для расчета прочно-
сти это несущественно) радиусом rBrB—f4m (см. 467), а вы-
кружка (в запас прочности) — радиусом г< = Сп/п = 0,2/л и счи-
тая, что все безразмерные параметры son = ~ , хоп = ,
Лоп — и т- Д-j соответственно относятся к торцовому или
нормальному модулю, будем иметь (рис. 155, б) :
s°n=w (4"++(cos ~cos +
+ 2с(( (1 — cos <р); hon = 2f„ 4- с„ si n
X,, =рч соча„ — 4"(т + tga»~^4 sina“ +cosin?;
где tga3 определяется по формуле (406).
Производя вычисления при различных значениях угла <р,
найдем, что уч [подобное уп см. формулу (422)] имеет минималь-
ное значение при ф~30°. В случае применения гипотезы
цилиндрических сечений [формула (432)] аналогично получим
^/чцил~2,3 при <р~20 .
Следовательно, коэффициент концентрации напряжений у ос-
нования зуба, который необходимо учитывать при выборе допу-
скаемых напряжений в случае использования в расчете гипотезы
плоских сечений, kri = ———^2,7.
Уч. пил
Величина допускаемых напряжений при систематически дей-
ствующих нагрузках и в случае единичных перегрузок выбира-
ется так же, как и при расчете обычных червячных передач
(стр 397) Последовательность проектировочного и провероч-
ного расчета червячных передач с вогнуто-выпуклым зацепле-
нием в основном та же, что и обычных передач с линейчатой
винтовой поверхностью витков червяка.
Глобоидная передача (рис. 156) отличается той особенно-
стью, что оба ее сопряженных элемента: червяк и венец червяч-
405
ного колеса имеют взаимно охватывающую глобоидную форму.
Это позволяет обеспечить одновременное зацепление z3au=
= 44-7 зубьев колеса и соответственно распределить действую-
щую нагрузку.
Основное распространение имеют глобоидные передачи
с прямолинейными профилями витков червяка и зубьев колеса
в главном осевом сечении (рис. 156, а). В этом сечении червяк
и венец колеса образуют соответственно вогнутую и выпуклую
круговые рейки. Все прямые, очерчивающие боковые профили
витков червяка и зубьев колеса, являются касательными к не-
которой профилирующей окружности диаметра tfo.
Нарезание зубьев колеса фрезой, подобной червяку, обеспе-
чивает линейчатый контакт сопряженных поверхностей. Рас-
Рис. 156. Глобоидная передача.
положение контактных линий во всех последовательных положе-
ниях (/, 2, 3 и т. д., рис. 156, б) оказывается очень благоприят-
ным в смысле образования устойчивого масляного слоя между
рабочими поверхностями. Этому способствует клиновидная
форма развертки витков червяка, с «завалами» по концам
(рис. 156, в), специально создаваемая при нарезании червяка,
и наличие дополнительной контактной линии 00 в главной
плоскости передачи (рис. 156, б), «запирающей» масло в рабо-
чей полости — между контактными линиями 1, 2, 3 и 00.
Столь благоприятные условия смазки и одновременная ра-
бота нескольких (четырех и более) зубьев повышают нагрузоч-
ную способность глобоидной передачи, по сравнению с обыч-
406
ной червячной передачей, в два-четыре раза, особенно при ра-
боте на установившихся режимах. Наряду с этим глобоидная
передача имеет увеличенный к. п. д., отличается лучшей износо-
стойкостью зубьев, повышенными надежностью и долговеч-
ностью.
Высокая нагрузочная способность глобоидных передач по-
зволяет делать их весьма компактными, однако при этом возни:
кает опасность их перегрева. Глобоидные передачи, как пра-
вило, нуждаются в искусственном охлаждении. При естествен-
ном охлаждении их термическая напряженность в большинстве
случаев оказывается выше допустимой. Повышенные требова-
ния к точности и сложность изготовления и монтажа — недо-
статки глобоидных передач, ограничивающие их применение.
В целях сокращения номенклатуры дорогого инструмента и
приспособлений, необходимых для изготовления глобоидных пе-
редач, их размеры стандартизованы (ГОСТ 9369—60, табл. 27) *.
В основу стандартизации положен не модуль, как в других
зубчатых передачах, а межосевое расстояние Д, минимальный
диаметр окружности впадин червяка Di} (в среднем сечении),
диаметр профилирующей окружности do, число зубьев колеса г2
Каждому из межосевых расстояний А соответствует три диа-
метра червяка Du и достаточно широкий диапазон значений
1==-^-. Меньшие размеры Du (1 ряд) позволяют получить
повышенную величину к. п. д., но могут оказаться недостаточ-
ными по условиям прочности и особенно жесткости червяка,
которая должна быть очень высокой для сохранения заданных
эксплуатационных показателей передачи.
Суммарный прогиб валов червяка и колеса не должен пре-
вышать 15—20% от величины допуска для межосевого расстоя-
ния. Для улучшения приработки сопряженных поверхностей
числа зубьев .колеса выбраны не кратными числу заходов чер-
вяка, причем минимальное число зубьев во всех случаях обеспе-
чивает одновременное зацепление не менее четырех зубьев. Вы-
сота головок h\ и ножек h"\ витков червяка (табл- 27) выбрана
так чтобы толщина витков червяка у основания
получилась меньше, чем толщина менее прочных зубьев колеса,
и была по возможности обеспечена их равнопрочность.
Все другие размеры глобоидных передач определяются из
элементарных соотношений, приведенных в табл. 28.
Расчет контактной выносливости рабочих поверхности и из-
ломной прочности зубьев колеса глобоидной передачи можно
выполнить по методике, использованной для расчета зубьев
♦ С I января 1970 г. при серийном производстве глобоидных передач
вошел в действие несколько измененный ГОСТ 9369—66
407
g
Нормальные размеры глобоидных передач
Таблица 27
А D 1\,мм Рекомендуемые значения г2 (г1 может быть равно 1, 2 или 4 при любом z2)
мм 1-й РЯД 2-й ряд 3-й ряд
80 100 120 150 180 210 46 60 75 96 112 130 20 25 30 36 44 52 25 30 35 42 52 58 30 36 42 50 60 65 59 53 и 47 59 41 и 37 53 и 47 59 33* 41 и 37 53 и 47 59 33* 41 и 37 53 и 47 59 33* 41 и 37 53 и 47 59 33* 41 и 37 53 и 47 33* 41 и 37 33*
Высота головок червяка h^, мм • ножек > Лр мм Радиалы ый зазор с — г. мм 2 2 3 2 0,5 3 3 4 3,5 5 4 6 4,5 1 7 5 9 6 10 7 2
250 300 360 420 480 530 6СС 150 180 210 245 280 310 360 60 72 85 95 105 110 120 67 78 95 110 120 130 140 75 85 НО 125 140 150 170 67 59 67 53 и 47 59 67 75 41 53 и 47 59 67 75 37 41 53 и 47 59 67 75 37 41 53 и 47 59 67 75 37 41 53 59 67 47 53 59 41* 47 53 41* 47 41*
Высота головок червяка Лр мм i ножек > Лр мм Радиальный зазор с = г. мм 6 4,5 7 5 9 6 10 7 12 я 2 14 9 16 11 18 12 21 13 4 24 14 1 27 17
Примечание Числа зубьев z2, отмеченные *, рекомендуются лишь для диаметров D.^ 2 и 3-го рядов
Таблица 28
Сводка формул для геометрического и кинематического
расчета глобоидных передач
Показатели Обозна- чение Глобоидные передачи с прямо- линейным профилем витков червяка и зубьев колеса в осевом сечении при 3 = 90° (рис. 156)
Межосевое расстояние А
Диаметр профилирующей окружности do
Диаметр окружности впа- дин червяка в среднем (горловом) сечении Du
Высота головок витков червяка Выбирается по ГОСТ 9369—60 (см табл 27)
Высота ножек витков чер-
вяка
Радиальный зазор (радиус выкружки витков чер- вяка во впадине) c = ri
Число зубьев колеса г2
Число заходов червяка гг = 1,2 или 4 при любом z2
Передаточное отношение Ч—2 (Dj пг г2 Ч—2 - — — — — —
Число зубьев колеса, охва- тываемых червяком ^зац ~ 4 1 5 при г2 = 33 и 37 | 41 и 47
6 1 7 53 и 59 | 67 и 75
Высота головок зубьев колеса *2 — с
Е^ысота ножек зубьев коле- са Л2 h2 = 4- с
Угловой шаг зацепления 7° 7о 360° г2
Угол обхвата колеса червяком О Ъац 1зац *1 (2зац “Ь 0»^)
Диаметры делительных (расчетных) окружнос- тей червяка и червячно- го колеса в средних сечениях ^Д‘2 ад1 = Di\ + 2ЛР ^п2 = — djjj J
409
Продолжение табл. 28
Глобоидные передачи с прямо-
Обозна- чение линейным профилем витков
Показатели червяка и зубьев колеса в осевом
сечении при 3 ~ 90°
(рис. 156)
Диаметры окружностей +
выступов червяка и червячного колеса в Det &е2 = ал2 + 2Л2
средних сечениях
Диаметр окружности впа D(2 D12 = ^д2 ~ 2Л2
дин червячного колеса в среднем сечении
Радиусы кривизны в осе- Кеч Rer — ^4 — 0, bDgi$
вом сечении поверхно- стей выступов и впадин Ri<i Rir = А — 0,
червяка Радиусы кривизны в сред Кек ReK = 0,53Da;
нем сечении поверхно- стей выступов и впадин RiK = %ek + h2 + h2
колеса О
Длина нарезанной части , ~ j ol- ?зац ~ “Д2 SlH
червяка 2
Ширина зубчатого венца В В » (0,85 ч-0,95) Dit
колеса
Угол подъема винтовой к tgX = -^-
линии червяка на дели- тельном глобоиде в сред- ^Д1
нем сечении
Величина утоньшения (за- А! A, « О.ЗЗЯ (0,5гзац — 1) 10~3
валов) витков червяка Д, A2 « 1,8A!
по концам развертки 2
передач Новикова (§ 44) и червячных передач с вогнуто-вы-
пуклым зацеплением (§ 47). При этом, естественно, должны
быть определены применительно к глобоидным передачам значе-
ния геометрической характеристики профиля £гл (322), коэффи-
циента формы зуба угл (422), £/гл.ц (432) и других необходимых
параметров.
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных
линий, можно принимать Ф == (0,84-0,9) гзац. Допускаемые напря-
жения выбираются гак же, как и для червячных передач с во-
гнуто-выпуклым зацеплением.
На практике широко используются различные эмпирические
приемы расчета глобоидных передач. Поскольку основные пара-
метры этих передач стандартизованы в зависимости от межосе-
410
вого расстояния А, то для определения его можно предложить
эмпирическую формулу
Л»20<)(1 ям, (478)
\ 10* Р V Мм*
' / х ' 1 М дл
где nt—скорость вращения червяка, об!мин\
Nt— мощность на червяке, кет,
z2
i — передаточное число;
йнг.ч^^д.ч ^нр.ч " коэффициент нагрузки [см формулу (457)],
— коэффициент, учитывающий качество мате-
риала колеса; для оловянистых бронз /?м =
= 1, для алюминиевожелезистых бронз
feM = 0,8;
АДл — коэффициент длительности непрерывной
работы передачи; при односменной работе
в сутки ^Дл = 1; при непрерывной двух- или
трехсменной работе /гдл= 0,84-0,9; при
кратковременно-прерывистом режиме ра-
боты с частыми остановками &дл = 1,154-
4-1,25.
Порядок расчета глобоидной передачи: по формуле (478)
определяется межосевое расстояние 4, а затем по табл. 27 и
28 все остальные параметры. Очень важны последующий теп-
ловой расчет (§ 53) и проверка жесткости элементов передачи.
В последнее время разрабатываются червячные передачи
с неполной глобоидностью червяка (так называемые полиглобо-
идные), у которых радиус глобоидности червяка /?>0,5dA2
(рис. 156, а). По своим эксплуатационным характеристикам эти
передачи занимают промежуточное положение между переда-
чами с цилиндрическим червяком и полностью глобоидными, но
по сравнению с последними обладают технологическими преиму-
ществами.
§ 48. Гипоидные и спироидкые передачи
Гипоидная передача состоит из двух конических зубчатых
колес, заменяющих теоретические гиперболоидальные колеса
(А2В2 или АзВ3, см. рис. 145, а), оси которых перекрещиваются
в пространстве под произвольным углом (3; в большинстве слу-
чаев (3 = 90°.
В отличие от обычных конических передач, начальные ко-
нусы которых имеют совпадающие вершины и касаются по об-
щей образующей (§ 43), вершины начальных конусов гипоидных
колес не совпадают (см. рис. 157, 145, г), а их оси смещены на
величину так называемого гипоидного смещения E~kEd2, где
411
Рис. 157. Гипоидная передача.
коэффициент гипоидного смещения выбирается обычно равным
£je=0,2-7-0,3. По условиям нарезания на существующих станках
абсолютная величина гипоидного смещения не должна превы-
шать £=100 мм.
Зубья гипоидных колес имеют пропорционально умень-
шающуюся высоту от наружного к внутреннему диаметру, крн-
412
волинейную форму и явно выраженный несимметричный про-
филь в поперечном сечении (рис. 157, д — з).
Нарезаются зубья гипоидных колес с помощью резцовых
головок, подобно круговым зубьям конических колес (см.
рис. 129, а)у причем в результате применения дополнительнььх
корректирующих движений и наладок станка обеспечивается
линейчатый контакт зубьев, локализованный в пределах оваль-
ного пятна контакта. Близкие к прямолинейным контактные ли-
нии перемещаются в процессе зацепления в пределах пятна
контакта приблизительно параллельно самим себе (/, 2, 3 и
т. д., рис. 157, д). Приведенный радиус кривизны сопряженных
поверхностей зубьев оказывается значительно большим, чем
у обычных конических колес, имеющих те же параметры.
Гипоидные передачи имеют по сравнению с аналогичными
коническими передачами ряд существенных преимуществ:
— нагрузочная способность по контактной выносливости ра-
бочих поверхностей значительно выше при одинаковой, при-
мерно, изломной прочности зубьев;
— в результате дополнительного продольного скольжения
зубьев, характерного для всех передач с перекрещивающимися
осями, гипоидные передачи работают более плавно, отличаются
хорошей прирабатываемостью зубьев и меньшей шумностью;
— благодаря смещению осей колес и увеличенному размер}
шестерни гипоидную передачу можно сделать более жесткой —
вал шестерни может быть большего диаметра и иметь двусто-
ронние опоры;
— в некоторых конструкциях применение гипоидных пере-
дач позволяет получать наивыгоднейшие решения; так, напри-
мер, в автомобилях оказывается возможным при сохранении не-
изменным клиренса (просвета м*ежду картером главной пере-
дачи и полотном дороги) осуществить более низкую посадку
кузова и повысить динамические качества автомобиля.
Эти преимущества позволяют считать применение гипоидных
передач весьма перспективным. Уже сейчас они получили широ-
кое распространение в транспортном машиностроении (в авто-
мобилях, тракторах, тепловозах, электровозах и др.). Можно
отметить успешный опыт «использования этих передач в станко-
строении, а также в машинах текстильной, бумажной и других
отраслей промышленности.
Недостатки гипоидных передач, затрудняющие их распрост-
ранение, следующие:
— склонность к заеданию рабочих поверхностей зубьев, вы-
нуждающая добиваться высокой их твердости (7//?С>40-?50) и
требующая применения специальных противозадирных (гипо-
идных) смазок:
- трудность изготовления, обусловленная геометрической
сложностью зацепления и связанная с необходимостью
413
использования специального оборудования, инструмента, про-
ведением дополнительных технологических расчетов по наладке
станков, доводке колес и т. п.;
— асимметричность зацепления, ведущая к тому, что усло-
вия работы передачи при ее реверсировании оказываются не-
одинаковыми.
В результате смещения осей гипоидных колес и расцентровки
вершин Oi и 02 их начальных конусов последние касаются один
другого лишь в одной точке Р, которая принимается за сред-
нюю точку сопряженных зубьев и определяет средние диа-
метры шестерни dt и колеса d2 (рис. 157, а — в). В этой точке
к начальным конусам можно провести общую нормаль ЛМ/г,
пересекающую оси колес в точках Л\ и N2t и общую касатель-
ную плоскость Г, касающуюся конусов по образующим О^Р
и 02Р,
Вспомогательные углы т) и е, составляемые проекциями нор-
мали N}N2 на торцовые плоскости конусов с горизонталью
(рис. 157, а и б), в общем случае (при |3=/=90°) определяются
зависимостями
2kF 2kE
tgV] = : д- - rT2k,r~ ’
tgep., sm'H cos 3 4-cos t) tg'p»si n 3-f-cos 3 4--~
d2 i
si n e = tg vj cos^ —~ i (479)
° 1 COS E
Половина угла при вершине начального конуса колеса пред-
варительно выбирается из зависимости
cos 3 4-- ~~
ctg«-------------- , . (480)
si п ₽ у 1 — 3,
а затем, после определения угла е, должна быть
формуле
уточнена по
(481)
шестерни ф1
cos 3 4 —
Ctg <f>2 = ——-——.
S1П р COS S
Половина угла при вершине начального конуса
находится из зависимости
si п срt = si n р cos е cos ?2 — cos Р si n z2,
(482)
и угол ц между линиями ОР\ и ОР2 в общей касательной плос-
кости Т (рис. 157, г)
sin 3 sin в
SI П и ----------
r COS ср!
(483)
414
Если провести в плоскости Т проекцию общей нормали пп и
общую касательную tt к сопряженным поверхностям зубьев
в точке Р (рис. 157, г), то легко установить зависимость между
передаточным числом гипоидной передачи i и углами наклона
зубьев и рг в точке Р, а также выражение для относитель-
ной скорости их продольного скольжения. Действительно, из
равенства нормальных составляющих окружных скоростей ко-
лес в точке Р (рис. 157, г)
cos Pi = cos 8г = v2 cos ?2 = 0,5d2<«2 cos
найдем
i — 031 = = ^2 cos • (484)
w2 ^2 dj COS ?! *
с другой стороны, очевидно, что
₽i — = Р- (485)
Решая совместно уравнения (484) и (485). получим выра-
жения для углов наклона спиралей зубьев в точке Р
tg = —!— (---------cos рЛ !— (1 + 2k F — cos рЛ, (486)
si п \ d2 / sinp.' 7
t Q 1 / d2 \ 1 / 1 \
tg —---------- cos p.---~-----------i cos p-----------I.
sinp \ dxi / sinp. I 1 4-2^ I
Скорость относительного продольного скольжения зубьев
ц.к = Ci sin — иг sin p2 = 0,5^®! sin Pj — 0,5d2w2 sin p2 —
— O,5d2o>2 (-&- sin Pj — sin p2) =
= 0,5d2<o2 sin px — sin p2) = t>2 sln^ .
\ COS Pj / COS jij
Длины образующих начальных конусов от вершины
ней точки Р равны
= -1- -; L2= dt- .
2sin<pj 2 sin
Взаимное положение, начальных конусов характеризуется
расстояниями Ci и С2 от плоскостей средних диаметров колес di
и d2 до точки О, определяющей линию кратчайшего расстояния
между их осями (рис. 157, в),
С2 = (dx cos Vj ч- d2 cos p cos e) —r—; = C2 cos p + d2 cos * . (489)
2 sin? 2 sin?
(487)
до сред-
(488)
Профилирование зубьев гипоидных колес, так же как и
обычных конических колес, осуществляется с использованием
понятия приведенных окружностей, которыми заменяются
эллиптические сечения начальных конусов плоскостью
415
нормального сечения зубьев в средней точке Р. Диаметры этих
приведенных окружностей
пр =----; пр =--------------Цт- (490)
COS COS2 3j COS Ср2 COS2 р2
и приведенные числа зубьев
г1 пр =---------: Z2 „в ------. (491)
COS ср 1 COS3 31 COS Ср2 cos3 32
В силу особенностей нарезания, подчиненных требованию
получения линейчатого контакта и локализации контактного
пятна в средней части зубьев (рис. 157, д), профиль зубьев гипо-
идных колес получается асимметричным, характеризуемым ко-
эффициентом асимметрии
cE^2,2kF-^i~. (492)
Е Е COS р! ’
В зависимости от величины Се выбирается средний угол за-
цепления ап. ср и отклонение ±Дал от среднего значения на
противоположных сторонах профиля: плюс — для выпуклой
стороны зубьев шестерни и сопряженной вогнутой стороны
зубьев колеса, минус —для вогнутой стороны зубьев шестерни
и выпуклой колеса (рис. 157, ж и з).
При изменении сЕ в пределах 0—0,10; 0,10—0,15 и 0,15—
0,20 угол зацепления в точке Р (профильного угла резцов)
ап = а0 = ап Ср±А«п соответственно принимается: 20о±2°30',
21°15'±3°, 22°30'±3°30'
Торцовой коэффициент перекрытия гипоидных передач
___ «о зац
5 ~~ t
$зац cos fe
птп COS ап
^0,75^
(493)
имеет то же значение, что и у большинства других зубчатых
передач (es~ 1,14-1,5).
Осевой коэффициент перекрытия
6 lbAsinp2 _ _ ^2tg{?2
а tai ПШп 2ктп sin <р2 sin <f>2
Обычно еа^2, и, следовательно, при достаточной точности из-
готовления у гипоидных передач всегда находится в зацепле-
нии не меньше двух пар зубьев.
Размеры зубьев задаются в долях нормального модуля тп
в среднем сечении (точке Р), причем значение тп может быть
любым (не совпадающим с данными табл 20), гак как по ус-
ловиям нарезания колес нет надобности в стандартизации мо-
дуля.
416
Углы ножки и головки колеса зависят от диаметра резцо-
вой головки которая используется для нарезания данной
пары. Расчетная величина du = 2Л2^~Г“ практически закруг-
ляется до ближайшего нормализованного значения (6", 7,5",
9", 12").
При малом числе зубьев шестерни Z\ или малом i для ги-
поидных передач применяется высотная коррекция. Коэффи-
циент коррекции выбирается равным — 1 при
и г1>16 или g 0,04zx) при i > 3 игх< 16, где f0 = —---------
тп
коэффициент высоты зуба.
Все основные геометрические размеры гипоидных передач
показаны на рис. 157 и 158, а их выражения приведены в
табл. 29.
Взаимное расположение гипоидных шестерни и колеса и на-
правление подъема винтовых линий зубьев обычно выбирают
417
4К
00
Таблица 29
Сводка формул для геометрического и кинематического расчета гипоидных и спироидных передач
Параметры Обоз- наче- ния Гипоидные передачи с разновысокими зубьями и высотной коррекцией при ?=£90° (рис. 158) Спироидные передачи с равновысокими зубьями при ? = 90° (рис. 161)
Коэффициент гипоид- ного смещения kE kE = Eld2 — 0,2 ч- 0,3 (выбирается) kE — E/d2 <0,5 (получается)
Число зубьев шестер- ни (заходов червяка) 21 гг > 16-4-18; в случае применения кор- рекции гг » 10 -н 12 и менее (до 8) 2i = 1 - 4
Действительное и при- веденное число зубь- ев колеса z2 2г — 2jZ; 22пр — z2
22Пр COS <p2 COS3 p2
Угол между проекци- ей общей нормали и осью колеса (рис. 157) (точное и при- 2kF 2k£
tg <Рг sin? + cos ? 4- cos t; 2^ tg fs + di/di cos 7)
ближенное выраже- ние) ~ tgcp2sin? 4- cos ? -r 1/Z (1 — 2kE)
Угол между проекци- ей общей нормали и осью шестерни (чер- вяка) (точное и при- ближенное выраже- ние) £ COS (3 — <f>2) _ 1 QL sin e = tg vj 1~ 1 cos <?2 sin e =• tg7| tg?2
У го/1 начального ко-
нуса
колеса (точное и
приближенное
выражение)
х sin 3 cos е
tg <?2 - -------;----—
cos 3 -r \/i
. ( OS 11
tg <r2 " ----------- — I COS E
шестерни (чер-
вяка)
Разность углов спира- м.
лей шестерни (чер-
вяка) и колеса
sin 1 |/ 1 — 3,6/г^
cos 3 4- 1 h
sin = sin 3 cos г cos (p2 — cos 3 sin <p2
n . sin 5 sine
p. = 31----?2*, Sln P- = ------------
cos O,
sin Cf! - COS £ COS Z>2 (?i « 5° -H 10°)
cos.'i tgCjtgcps;
sinti = -?ln £- (fi «30°)
cos cpi
Угол спирали зубьев 31
шестерни или подъ- л
ема винтовой линии
червяка в средней
точке (точное и при-
ближенное выраже-
ние)
AO 1 I ^1 \
tg 31 = ----- —- — COS :
sinpL \d> )
~ —------(1 -t- 2kE — cos fl)
sin fl
x . sin u sin fl
tgX -=------J----« -------—
id, 2 — cos p.
—1----cos •!
(А^ЭСГ-З!)
Угол спирали зубьев
колеса в средней
точке (точное и при-
« ближенное выраже-
ние)
, 0 1 / d.\
tg ?2 =------ COS a-------
sin ;i idx!
32 — 90° — X — fi
------- COS fl---------
sin n \ I 2k
Продолжение табл. 29
* Параметры Обоз- наче- ния Гипоидные передачи с разновысокими зубьями и высотной коррекцией при ^=#90° (рис. 158) Спироидные передачи с разновысокими зубьями при £ = 90° (рис. 161)
Модуль:
осевой (червяка) т — т = ^ос/" (табл. 20)
d2 тП do т cos X
торцовый (в сред- ms т&- - - - ms2 = = ;
ней точке) Z2 COS ?2 21 cos Z2 COS Cfi cos p2
d, m
"hi = — = —
Zi cos ?! tg X
нормальный тп d2 о di о тп — cos р2 = —L cos d2 n di . cos X mn = cos — —- sin X = m
(в средней точке) г2 г. Z2 Zi cos ?!
Коэффициент высоты /о /0 = h'/mn = 1 при > 9; /0 = h'/m = 1
зуба некорригиро- /0 0,8 при гг < 8
ванной передачи
Коэффициент радиаль- Со с0 = с/тп = 0,25 c0 = c/m - 0,25 0,30
ного зазора z
Коэффициент высотной £ = О,3/о V* — 1 при zx > 16 и i < 3: —
коррекции = /0 (1 — 0,04гг) при z < 16 и i > 3:
е2 “ е1
Коэффициент асиммет- СЕ с£~2,2/г£ ' —
рии зацепления cos
1 Угол зацепления — средний и с поправ- ками на выпуклой и вогнутой сторонах зубьев (профильные углы резцов) СЕ — <0,10 0,10—0,15 = «0 = 20°
= апср + СЕ = 20° ± 2°30' 0,15- 2Г 15' ± 3° -0,20
«п = ®пср + Д«п 22э30' =t 3°30'.
Высота зубьев (витков) ^ср ^ср = = (2/„ + c0) in n ftcp — (2/ft + Co) tn
Высота головок и но- жек зубьев (витков) на среднем диаметре Лср /ср л'р = (/о + 5) тп, ti'cp = (/0 + Co — 5) mn лсР=/о"г; лсР = (/о + co)m
Ширина впадины меж- ду зубьями в сред- нем нормальном се- чении $ВП2 «вп2 = ("/2 — 2$2 tg ал) тп —
Углы: ножек зубьев tg Тг2 = °’55вп2 2sin 0
li ‘ cos2 Mg “л \Lz du J ’
tg 111 = tg 7e2 COS |Л
головок зубьев 7*2 = 1 .2 *2 0
1е /о 4- Cq — $ ^2
tg 7ei = tg tit cos (л •
конусов впадин Ъ <PZ2 = - - 7/2*, <pii = <Fi — 7fi <pt-2 = ?2; <p/i = <Pi
конусов выступов Че ?*2 — ?2 4- 7*2*» ?*i — ?i 4- 7*1 T*2 = ?2’» ?*1 = ¥1
Продолжение табл. 29
Параметры Обоз- наче- ния Гипоидные передачи с разновысокими зубьями и высотной коррекцией при р 90° (рис. 158) Спироидные передачи с разновысокими зубьями при 3 = 90° (рис. 161)
Высота головок и но- жек зубьев (витков) на наружном диа- метре h' ft" Л1=Лср1 + °-5В1‘8 7г1' ft2 = ftcp2 + 0,5В2 tg ~1е2’ Л1 =/lcpl + °>5В| tg-Г/р ft2 = ЛСр2 + 0,5В2 tg 7Z2 ft’ = л;р; ft' = ft’p
| Диаметры начальных окружностей (сред- ние) колеса и ше- стерни (червяка) я — г.т „• d, - г,т , — d'2 cos °'2 , ‘ cos62 d2 = ?2ms2; di = = —- . » sin л
d i cos
Наружные диаметры (наибольшие) колеса и шестерни (червя- ка) De D^2 = ^2 + ^2 sin ^2 + 2^2 cos Г2; De[ == di + В | sin <Pj + 2Z1! cos cpj Oe2 = di + 1,33B2 sin <p2 + 2ft' cos tp2; Dei = di + 1.33/ь tg ?i + 2ft'/cos-T2
। Конусное расстояние (до средней точки) L /o - d<2 • L - —
2sm <p2 2 sin cp]
Ширина зубчатого венца (длина наре- занной части чер- ! вяка) В 1н B2 = Фд£2 < 10шл ('h < 0’30 °’35> Bj = B2 Г (2-:-5) MM COS C COS cp! В2 ~ ^1^2 — 0»3) 1ц = 1,5jB2
ю
GO
Расстояние средней
точки (точки Р) от
внутреннего и на-
ружного торнов
Гипоидное смешение
(межосевое расстоя-
ние)
Расстояние от оси ше-
стерни (червяка) до
расчетного сечения
колеса
Расстояний от оси ко-
леса до расчетного
сечения шестерни
(червяка)
Торцовый и осевой
коэффициенты пере-
крытия
Передаточное отноше-
ние
В'
В"
Е
(Л)
В' = В2 = °’5Б 2’ В\ = В\ = 0,5В)
Е — k£d2
С2— (di cos т] + d2 cos e cos 3) —?—
2 sin 3
С! = Cg cos Р + d2
2 sin 3
B' = 0,33B2; B’ = 0,67B?
Zj, =0,33ZH; Z" = 0,67ZH
E = 0,5 sin p. (d2 cos ?! 4- dx cos ?2)
dj sin ?2
ь2 — —--------
2 COS ?!
c = d2sin?!
2 cos ?2
/зац COS 32
пт,г COS an
^Lz2?2
2r.sin ?2
<*>! __ d2 cos 32 __________________ z2
CO 2 n2 d± cos 3i
<oi _ nx _ d2 cos 32 22
<i>2 zig dx sin X Zi
Диаметр резцовой головки dtl e 2L2 Sos практически закругляется до ближайшего нормализованного значения.
“ sin 01
так, чтобы при основном направлении рабочего движения пе-
редачи осевое усилие на шестерне было направлено от вер-
шины конуса к основанию (рис. 159). При этом шестерня ра-
ботает вогнутой стороной зубьев, а колесо — выпуклой.
Теоретические усилия в зацеплении гипоидных передач на-
ходятся так же, как и для конических передач с криволиней-
ными зубьями [зависимости (371)], с той лишь разницей, что
Рис. 159. Направление вращения элементов
гипоидных передач.
/ — правая спираль; // — левая спираль.
вследствие различия углов спирали зубьев в средней точке
(₽1#=₽2) окружные усилия на шестерне и колесе неодинаковы
n 2Mi п ап 27И2
Pep 1 Р п ср COS ( J, Рср 2 ~~~
ai а2
= Рп ср cos ап cos р2; (495)
Pep 1 COS 3!
и, следовательно, в выражении (371) для Ра\ и Рг\ надо под-
ставлять значения PCpi и sin а в зависимости ’ для Ра2 и
РГ2 — значения РСр2 и sin р2.
Величину ап можно приближенно принять по среднему зна-
чению угла зацепления an~ancp или, точнее, с учетом контак-
тирующих сторон зубьев an = ancp±Aan (см. стр. 416).
Направление усилий в зацеплении гипоидных колес под-
чинено тем же закономерностям, что и в косозубых конических
колесах, и показано на рис. 160.
Расчет гипоидных передач по форме подобен расчету ко-
нических передач, но отличается по критериям работоспособ-
424
ности. В то время, как для конических передач превалирующее
значение в большинстве случаев имеет выносливость рабочих
поверхностей зубьев, для гипоидных передач явление выкроши-
вания зубьев обычно не представляет опасности. Это объяс-
няется, с одной стороны, пониженной величиной контактных
напряжений и, с другой,— иной физической картиной работы
зубьев: наличием продольного скольжения рабочих поверх-
ностей.
Доминирующее влияние на работоспособность гипоидных
передач оказывают изломная выносливость зубьев и стойкость
их рабочих поверхностей против заедания. С достаточной для
Рис. 160. Усилия в зацеплении гипоидных передач
/ — правая спираль; // — левая спираль.
практики точностью для расчета гипоидных передач можно
воспользоваться условием изломной прочности зубьев кониче-
ских колес (389)
а2 =
2^нрЛ42
d2B$y2mn
(496)
'hd2
Подставив значения (см. табл. 29) В9 = Ф, L =---------- и
2 sin ф2
т —cos3 получим формулы для проектировочного опре-
деления среднего диаметра гипоидного колеса
d2= 1/ (497)
V 'W2 l°l2COS
или нормального модуля в среднем сечении
тп (498)
Г |0j2
425
Здесь 6нг=&д&пр&р — коэффициент нагрузки, который можно
принять таким же, как для конической
передачи с криволинейными зубьями
(стр. 344);
фь = 0,304-0,35 — коэффициент ширины зубчатого венца;
-О*—коэффициент длины контактной линии;
можно приближенно полагать 0* =
~ 1,354-1,45 — для точных передач (5—
7-я степени точности), у которых в за-
цеплении находится не менее двух пар
зубьев и 0—0,94-1,0— для менее точ-
ных передач;
у2—коэффициент формы зуба колеса, опре-
деляемый из зависимости (354) по при-'
веденному числу зубьев [см. формулу
(491)].
Допускаемое напряжение [оЬ находится обычным путем
(стр. 323).
Величина контактных напряжений на рабочих поверхностях
зубьев в средней точке Р определится по формуле Герца—Бе-
ляева (338), если в нее подставить величину наибольшей по-
гонной нагрузки на единицу длины контактной линии, соответ-
ствующую гипоидным передачам [см. уравнение (374)],
_____ £ п. ср _ ___^НГ^2______ _____ 2/?нг^2
тах нг /к d2lK COS ап cos р2_cos
приведенная кривизна сопряженных поверхностей с учетом их
корректирования при нарезании
1 _ 2 cos2 3]
Рпр sin ап
(499)
(500)
Тогда
/?нгМ2 COS2
d2B$ \ d2 dt I
Простейшим приемом проверки отсутствия заедания
чих поверхностей зубьев является соблюдение условия
(501)
рабо-
1заед>
(502)
где Ок — контактное напряжение по уравнению (501), кГ!см\
иск — скорость относительного продольного скольжения [по
формуле (487)], м!сек.
Значение допустимой величины критерия заедания (крите-
рия Олмена) для стальных гипоидных колес с закаленными
поверхностями зубьев при использовании специальных гипоид-
ных смазок [С]засд~32 000 кГм1(см2*сек). Для колес из улуч-
шенных сталей с менее твердой рабочей поверхностью зубьев
426
величина [С]заеД значительно ниже. Но такие колеса применимы
лишь при малых гипоидных смещениях (&е<0,2) и, следо-
вательно, при малых скоростях продольного скольжения.
Проектировочный расчет гипоидной передачи ведется ме-
тодом последовательных приближений. По заданным значе-
ниям М2 (или = п2 и конструктивным требова-
Z7] /
ниям намечается схема передачи (угол перекрещивания р
и др.), выбираются материалы колес и их термообработка и
назначаются предварительно числа зубьев Zi, z2 и коэффици-
ент гипоидного смещения kE=0,24-0,3.
С увеличением значения kE повышается нагрузочная спо-
собность, но одновременно усиливаются нежелательные специ-
фические особенности гипоидных передач — продольное сколь-
жение и асимметричность зацепления, снижается к. п. д.; воз-
растают технологические трудности. Это заставляет ограничивать
величину гипоидного смещения.
Твердость рабочих поверхностей зубьев должна быть по
возможности высокой (Я/?С>404-50). Число зубьев шестерни
желательно иметь Zj^16, но при стесненных габаритах воз-
можно назначение и меньших значений Zj = 10-4-12 и даже ме-
нее (до 8) при условии применения высотной коррекции за-
цепления.
Далее, по формулам (479) и последующим определяются
необходимые углы (т), е, <рь ф2, р, Pi, Рг)- В первом приближе-
COS Зй 1 I GL
нии можно полагать, что отношение----------= —1 + 2k Р
cos 31 ^2 Е
[см. приближенные выражения в формулах (479) и др.]. Имея
эти данные из условий (497) или (498), находим диаметр ко-
леса d2 или модуль тп.
После этого выполняется второе приближение расчета: уточ-
няются предыдущие величины [используются точные выраже-
ния в формулах (479) и др.] и по данным табл. 29 опреде-
ляются все другие параметры передачи, проводится проверка
отсутствия заедания зубьев, тепловой расчет и пр.
Иногда можно конструктивно задать гипоидное смещение Е
или диаметр d2. Тогда расчет сводится к подбору параметров
передачи и характеристик материалов, удовлетворяющих ус-
ловию передачи заданной нагрузки.
При уменьшении диаметра угла при вершине начального
конуса ф1 и числа зубьев Zi гипоидная шестерня превращается
в конический червяк, а гипоидная передача в так называемую
червячно-спироидную передачу (см. рис. 145, д). Угол пере-
крещивания осей элементов спироидной передачи обычно (3 —
= 90°.
Точка касания Р начальных конусов червяка и колеса, к ко-
торой относятся все основные параметры передачи, для
427
удобства регулирования зацепления располагается не на сере-
дине, как у гипоидных передач, а на расстоянии 7з длины чер-
вяка и ширины обода колеса, считая от малых оснований на-
чальных конусов (рис. 161, а).
Величина коэффициента гипоидного смещения kE у этих
передач не ограничивается.
Угол конусности червяка, по технологическим соображе-
ниям, принимается небольшим, <pi«54-10°. Дальнейшее умень-
шение этого угла, вообще говоря, выгодное с точки зрения по-
вышения нагрузочной способности передачи, очень усложняет
Рис. 161. Спироидная передача.
регулирование бокового зазора в зацеплении, так как требует
для этого больших перемещений червяка вдоль его оси, что
трудно осуществимо конструктивно.
Половина угла при вершине начального конуса колеса на
основании зависимостей (482) и (483)
tg?2 = ^-- (503)
tg Т1
Угол подъема винтовой линии червяка в точке касания на-
чальных конусов (в точке Р) равен Х = 90°—где Pi опреде-
ляется зависимостью (486), а угол наклона зубьев колеса
в этой же точке — на основании зависимости (485), р2 = 90°—
—X—ц.
Для повышения к. п. д. выгодно делать X возможно боль-
шим. Это достигается увеличением угла ц между линиями ка-
сания начальных конусов О^Р и О2Р в общей касательной пло-
скости (рис. 157, г). Однако не имеет смысла превышать зна-
чение Х=20-~25°, так как малосущественный выигрыш в к. п. д.
не оправдывает возникающих при этом технологических за-
428
труднений при нарезании червяка. Указанные значения X по-
лучаются при р=Р1—р2~30°. Для самотормозящихся передач
сохраняется условие
Число заходов червяка чаще всего принимается 21 = 14-2 и
лишь в тех случаях, когда d\ получается очень малым — недо-
статочным для обеспечения прочности и жесткости червяка,
приходится выбирать Zj = 34-4.
Осевой коэффициент перекрытия спироидной передачи (494)
получается высоким, особенно при большом Число одновре-
менно находящихся в зацеплении пар зубьев г3ац может дости-
гать десяти и выше, т. е. быть большим, чем даже в глобоид-
ных передачах.
Червяк спироидной передачи выполняется в виде винта
с постоянным осевым шагом (/Ос = я/п=const), причем для
удобства нарезания винта и соответствующей ему фрезы осе-
вой модуль выбирается обычно из нормального ряда (см.
табл. 20). Длина нарезанной части /н червяка для удобства ре-
гулирования выбирается примерно в 1,5 раза превышающей
ширину обода зубчатого колеса (/н~ 1,5 В2). Витки червяка и
зубья колеса делаются равновысокими.
Все основные геометрические соотношения для спироидных
передач (см. рис. 161) приведены в табл. 29.
Изготовляются спироидные передачи подобно обычным чер-
вячным передачам с цилиндрическим червяком.
Конический червяк нарезается на токарном или фрезерном
станке в виде архимедова, эвольвентного или конволютного
винта (см. стр. 384), термически обрабатывается до высокой
твердости рабочей поверхности (Я/?С>50) и шлифуется. Спи-
роидное колесо нарезается фрезой, являющейся копией чер-
вяка, лишь с припуском по диаметру для образования ради-
ального зазора. При этом обеспечивается линейчатый контакт
рабочих поверхностей с очень благоприятным расположением
контактных линий, почти нормальным к вектору относительной
скорости уСк (рис. 161, б) как в случае работы червяка сторо-
ной витков, обращенной к вершине конуса (сплошная линия),
так и обратной стороной (пунктирная линия).
Для предотвращения .заедания рабочих поверхностей, как
и в червячных передачах, спироидное колесо выполняется брон-
зовым, но, учитывая лучшие условия смазки, может быть из-
готовлено и стальным с высокой твердостью рабочих поверх-
ностей зубьев (HRC^AO).
Вследствие своих особенностей (большое число пар зубьев
в одновременном зацеплении, малая приведенная кривизна
сопряженных поверхностей, благоприятное расположение кон-
тактных линий и условий смазки) спироидные передачи обла-
дают значительно более высокой нагрузочной способностью,
чем обычные червячные передачи с цилиндрическим червяком,
429
а при благоприятном сочетании параметров могут превосхо-
дить и глобоидные передачи.
К. п.д. спироидных передач также выше, чем у обычных
червячных передач. Кроме того, эти передачи более ком-
пактны, так как при одинаковых размерах червяка и колеса
межосевое расстояние (Е=Л) у спироидной передачи меньше,
чем у -червячной передачи.
Отмеченные достоинства спироидных передач дают основа-
ние считать, что несмотря на свою относительную новизну и
малую исследованность эти передачи имеют все данные для
широкого применения в машиностроении.
Недостатки спироидных и гипоидных передач одинаковы:
склонность к заеданию рабочих поверхностей; трудность изго-
товления и высокая стоимость инструмента; асимметричность
зацепления.
Усилия в зацеплении спироидных передач определяются
точно так же, как и для гипоидных передач [см. формулы
(495) и (371)]. Угол 01 в этих формулах следует положить
Р1 = 90°—X.
Приближенный расчет изломной прочности зубьев спироид-
ного колеса можно выполнить по формулам (496) —(498), вы-
веденным для гипоидных передач, положив в них коэффициент
длины контактных линий О—(0,84-0,9) Еа, где еа—осевой ко-
эффициент перекрытия по формуле (494). Допускаемое напря-
жение, естественно, должно быть выбрано по характеристикам
материала колеса (см. стр. 397).
При определении размеров спироидных передач возможно
использование и эмпирических формул. Так, например, при
стальном закаленном и шлифованном червяке, работающем
в паре с бронзовым колесом, удовлетворительные результаты
дает формула ________________
Е = Л«5,5 /"----— мм. (504)
V 1бВг + ,)‘А”
Значения входящих сюда величин и их размерности — те же,
что и в формуле (478) для расчета глобоидных передач.
Порядок расчета спироидной передачи аналогичен расчету
гипоидной передачи. Отличие лишь в том, что вместо коэффи-
циента гипоидного смещения kE в расчете спироидной пере-
дачи задаются углами cpi — 5-4-10° и ц~30°.
Для нормальной работы гипоидной и спироидной передач
очень существенна прочность и жесткость вала гипоидной ше-
стерни или спироидного червяка, особенно при их консольном
расположении (рис. 162, а). Вал нагружен изгибающим Л4И и
крутящим Мкр = М1 моментами и сжимающей или растягиваю-
щей силой РСр = ^а1. Величина действующих усилий опреде-
430
ляется по формулам (495) и (371). Усилие Ра\ может быть
направлено в зависимости от направлений спирали и вращения
вала или к опоре, или от опоры (пунктир), что является более
опасным (см. эпюры на рис. 162, а). При предварительных
расчетах длину консоли можно считать 1\~Е.
Максимальный изгибающий момент в опасном сечении на
опоре (минус, когда Ра\ направлено к опоре, и плюс — от
опоры)
Рис. 162. Эпюры Мп и Мкр для спироидного червяка.
Напряжение изменяются по симметричному циклу,
а тКр — по пульсирующему — при значительных колебаниях Mj
или TKp = const — при М\ — const.
Величина прогиба на среднем диаметре шестерни (червяка)
не должна превышать величины [/] ~ 0,005 тп.
Двухопорная конструкция вала шестерни или червяка
(рис. 162, б) отличается повышенной прочностью и жесткостью.
Расчет такой конструкции подобен расчету вала червяка обыч-
ной червячной передачи с той лишь разницей, что усилия при-
ложены не в середине пролета.
§ 49. Некоторые новые разновидности зубчатых передач
Наряду е непрерывным совершенствованием существующих
типов зубчаиях передач появляются их различные новые раз-
новидности или даже новые типы.
431
Ниже приводится несколько таких интересных модифика-
ций, появившихся или получивших развитие в последнее время
Цилиндро-конические передачи применяются в приборо-
строении взамен конических. Такая передача состоит из обыч-
ной цилиндрической эвольвентной шестерни и конического
(рис. 163, а), в частном случае плоского (рис. 163, б), колеса,
нарезанного по методу обкатки эвольвентным долбяком. При-
менение метода огибания с непрерывным делением позволяет
добиться повышенной точности изготовления подобных передач
и высокой производительности нарезания. Передача малочув-
ствительна к погрешностям монтажа и допускает простое ре-
Рис. 163. Цилиндро-конические и тороидные зубчатые передачи.
гулирование бокового зазора в зацеплении смещением колес
без нарушения правильности зацепления.
Исследование показывает, что в цилиндро-конических пере-
дачах обеспечивается достаточно высокий коэффициент пере-
крытия (порядка e.s~ 1,8) и благоприятные форма и располо-
жение пятна контакта. К. п. д. передачи примерно таков же,
как и у цилиндрических передач.
По-видимому, эти передачи перспективны как кинематиче-
ские, но требуют дальнейшего совершенствования для приме-
нения в качестве силовых.
Тороидные зубчатые передачи (рис. 163, в) представляют
собой другую разновидность конических передач. Особенность
этих передач — возможность изменения угла между осямрГ ко-
лес в процессе работы в пределах 0<ср< 180° при сохранении
неизменным передаточного числа /=1.
При крайних значениях ср передача работает подобно ци-
линдрической (рис. 163, г) или как кулачковая муфта
(рис. 163, б), соединяющие соосные валы. Такие передачи мо-
432
гут быть использованы в некоторых перенастраивающихся ки-
нематических схемах и уже применяются в манипуляторах для
дистанционного оперирования с радиоактивными изотопами,
В основу профилирования тороидного зацепления положено
эвольвентное зацепление зубьев конических колес, нарезанных
не на конусах, а на поверхностях торов с параметрами D и d.
Профиль зубьев тороидных колес в сферическом сечении, про-
ходящем через точку касания торов, таков же, как и профиль
зубьев заменяющих
конических колес
в этом сечении.
Нарезаются зубья
тороидных колес с по-
мощью специальных
дисковых фрез.
Варьированием па-
раметров делительного
тора D и d можно
получить различные
характеристики за-
цепления. В предель-
ном случае 0 = 0
(рис. 163, е) получа-
ется упрощенная сфе-
рическая передача,
удобная при неболь-
ших изменениях угла о
между осями (Ф<60°). РиС‘ ,64' ТороиДные червячные передачи.
При ф>60°зубья пере-
дачи получаются очень мелкими. В другом крайнем случае d = 0
(рис. 163, ж) зубья оказываются искривленными вокруг центра
образующей окружности делительного тора. В такой передаче
можно осуществить передаточное число /=/=1 и упростить конст-
рукцию узла сочленения колес.
Общий недостаток рассмотренных тороидных передач — по-
ниженная нагрузочная способность (в четыре-пять раз мень-
шая, чем у конических передач таких же размеров) вследствие
точечного контакта выпуклых рабочих поверхностей зубьев.
Интересны тороидные разновидности червячных передач —
тороидно-дисковая (рис. 164, а) и тороидная с внутренним за-
цеплением (рис. 164, б). Эти передачи пока не имеют широкого
распространения, но в некоторых случаях их применение целе-
сообразно. Они обладают повышенной нагрузочной способ-
ностью (даже по сравнению с глобоидными передачами) и от-
личаются плавностью и бесшумностью в работе.
Тороидно-дисковая передача может применяться с ведущим
колесом и с ведущим диском и допускает осуществление малых
15 В А. Дмитриев
433
и повышенных передаточных чисел, т. е. можежзаменять и ци-
линдрические, и червячные передачи. Возможно создание двух-
ступенчатой тороидно-дисковой передачи с одним диском,
имеющим зубья с обеих сторон. Такая передача обладает рас-
ширенными кинематическими возможностями.
Тороидная передача с внутренним зацеплением позволяет
осуществить большие передаточные числа (до / = 300 и выше)
при относительно небольших габаритных размерах. Применяя
червяк увеличенного
диаметра, можно полу-
чить повышенные ско-
рости скольжения, чем
обеспечивается доста-
точно высокое значе-
ние к. п. д. при малых
углах подъема винто-
вой линии, даже в на-
дежно самотормозя-
щих передачах (при
Х«8).
Профилируются ви-
тки червяка в главном
осевом сечении подоб-
но глобоидным пере-
дачам прямыми линия-
ми, касательными к
некоторой профили-
рующей окружности dQ
(рис. 164, в).
Существенный не-
достаток передачи —
невозможность не-
посредственного при-
соединения двигателя к червяку, расположенному внутри ко-
леса. Для этого необходимо применение дополнительной пере-
дачи, что сильно усложняет конструкцию редуктора.
Волновые зубчатые передачи (рис. 165), в которых зацепле-
ние осуществляется в результате циклического (волнового)
упругого деформирования одного из элементов передачи, по-
явились в последние годы.
В простейшем варианте (рис. 165, а) волновая зубчатая пе-
редача состоит из некруглого генератора волн //, представляю-
щего собой кулачок эллиптической или другой формы, и двух
зубчатых колес — гибкого V — в виде тонкостенного цилиндра
с наружными зубьями и жесткого К — с внутренними зубьями
такого же шага. Числа зубьев колес выбираются различными,
обычно с разностью u = zK—Zv = 2 (реже 3). Зубья делаются
434
мелкими (m = 9*64-1,5 мм). Число выступов кулачка генера-
тора выбирается также равным и. В недеформированном
состоянии гибкое зубчатое колесо свободно входит внутрь же-
сткого с равномерным радиальным зазором. После установки
генератора гибкое колесо деформируется таким образом, что
зубья обоих колес, расположенные на большой оси генератора
(вертикальной на рис. 165, а), полностью входят в зацепление,
а расположенные на малой оси генератора (горизонтальной)
и ближайшие к ним оказываются вне зацепления, с некоторым
радиальным зазором.
Все другие пары зубьев находятся в промежуточном поло-
жении частичного зацепления своими головками с различной
глубиной захода (рис. 165, б).
При вращении генератора Н возникает волновая деформа-
ция гибкого зубчатого колеса V и зоны зацепления зубьев пе-
ремещаются по окружности. Если при этом одно из колес за-
крепить, то другое придет во вращение.
Для уменьшения трения между генератором Н и гибким
колесом V их рабочие поверхности разделены слоем роликов.
Кинематически волновая передача подобна планетарной пе-
редаче Д—//—V (см. § 52).
Применяя для исследования кинематики волновой передачи
(по аналогии с планетарными передачами) метод остановки
генератора (см. стр. 466), можно записать
со и (О ж/ —— <0 и Z гг
1н = -^ = —---------, (505)
Н (Од, *у
откуда передаточные отношения волновой передачи при оста-
новленных колесах К ((Ок = 0) или V (<оу = 0) соответственно
будут
__ гУ __ zv
: __ « _ к
И iH-K~ ZK — ZV ~ и
(506)
Передача от колес V или К к генератору невозможна вслед-
ствие самоторможения.
Нетрудно видеть, что при и = 2 и мелких зубьях (m^l мм)
передаточное отношение волновой передачи легко можно до-
вести до нескольких сот при очень небольших размерах редук-
тора. Практически целесообразно делать в одной ступени 50^
^Uh-v^150. В многоступенчатых схемах /н-v может дости-
гать значений в сотни тысяч.
Процесс зацепления удобно исследовать на схеме с оста-
новленным генератором (рис. 165, б), из которой видно, что
при повороте колес на угол, соответствующий полуволне, про-
тиволежащие точки зубьев Ai и Bi приходят в положение /Ь
15‘
435
и В2, сдвигаясь одна относительно другой на 0,5 ts. Детальное
исследование показывает, что в разных фазах рабочего зацеп-
ления одновременно находится более 25% числа зубьев каж-
дого из колес. Нагрузка, хотя и неравномерно, распределяется
на большое число зубьев, что и позволяет делать их очень
мелкими.
Профиль зубьев сначала предлагалось выполнять прямо-
линейным. Однако последующие исследования показали, что и
для увеличения числа одновременно находящихся в зацепле-
нии зубьев и по технологическим соображениям целесообраз-
нее делать их эвольвентными с углом ад~30°. Упругая линия
гибкого звена С\С2 и соответствующий ей профиль кулачка ге-
нератора должны описываться определенной достаточно слож-
ной кривой, зависящей от выбранного профиля зубьев.
Работоспособность передачи определяется главным образом
выносливостью гибкого элемента и нагревом.
Задачи синтеза волновых передач и расчет их работоспо-
собности в настоящее время интенсивно разрабатываются.
Следует заметить, что возможно создание волновых передач
и по другим схемам, например с наружным кольцевым гене-
ратором, с электромагнитным возбуждением волн деформаций
и др. Интересна схема волновой передачи типа винт—гайка
(рис. 165, в). Кольцевой генератор Н при вращении деформи-
рует тонкостенную трубу V, имеющую в средней части утол-
щение в виде гайки, входящей в зацепление с винтом К раз-
личными участками резьбы. При неподвижной трубе винт
получает или осевое перемещение, если он удерживается от
вращения, или вращение, если исключено его осебое переме-
щение.
Имеющийся хотя и ограниченный опыт показывает, что вол-
новые передачи обладают существенными достоинствами — при
больших передаточных отношениях (до /=200) имеют неболь-
шие габаритные размеры и вес, удовлетворительный к. п. д.
(порядка т] —0,74-0,8) и вследствие многопарности зацепления
обеспечивают достаточно высокую нагрузочную способность.
При небольшой мощности эти передачи по-видимому конку-
рентоспособны с планетарными. Весьма перспективно использо-
вание волновых передач для передачи вращения через тонкие
гибкие стенки герметических сосудов и камер (см. § 76).
К недостаткам волновых передач следует отнести большую
сложность и трудоемкость изготовления гибкого колеса и ге-
нератора волн, нуждающихся в очень высокой точности, до-
ступной далеко не всем предприятиям. Использование объема
в редукторе с волновой передачей хуже, чем с правильно вы-
бранной планетарной передачей. Представляется также, что на-
дежность этих передач может оказаться ниже, чем обычных
зубчатых, не имеющих гибкого элемента.
436
Глава XIV
ЗУБЧАТЫЕ РЕДУКТОРЫ
§ 50. Общие сведения
Зубчатым редуктором называется агрегат, состоящий из од-
ной или нескольких зубчатых передач, смонтированных в еди-
ном закрытом корпусе (картере) и предназначенный для реду-
цирования параметров движения — понижения скорости враще-
ния и соответственно повышения крутящего момента (рис. 166, а
и б). Подобное устройство обратного назначения — для повыше-
ния угловой скорости и уменьшения момента — называется зуб-
чатым мультипликатором.
Рис. 166. Схемы редукторов и коробок скоростей.
В случае необходимости регулирования скорости на выход-
ном валу редуктора его передаточное число можно сделать из-
меняющимся путем осевого сдвига и пересопряжения некоторых
зубчатых колес (рис. 166,в). При этом отдельные передачи и
весь агрегат могут работать как в режиме редуктора, так и в ре-
жиме мультипликатора. Такие конструкции носят название коро-
бок скоростей.
В зависимости от кинематической схемы зубчатые редукторы
и мультипликаторы могут быть одно- или многоступенчатыми
(двух-, трехступенчатыми и т. д.), простыми или планетарными,
у которых некоторые из осей перемещаются в пространстве.
По типу используемых зубчатых передач редукторы и муль-
типликаторы делятся на цилиндрические, конические, червячные,
глобоидные, спироидные или комбинированные: цилиндро-кони-
ческие, червячно-цилиндрические и т. п. В отдельных относи-
тельно редких случаях в конструкцию редуктора могут входить
и некоторые другие передачи, например цепная, винтовая, фрик-
ционная.
Зубчатые редукторы различных типов с постоянным пере-
даточным числом применяются во всех отраслях народного
437
хозяйства. Коробки скоростей преимущественно используются
в транспортных машинах (автомобили, тракторы), станках, не-
которых рабочих машинах и приборах, требующих регулирова-
ния скорости. Мультипликаторы применяются реже, лишь в при-
водах очень высокооборотных машин — центрифуг, сепараторов,
некоторых деревообрабатывающих станков и др.
Наибольшее распространение имеют простые цилиндрические
редукторы, начиная от самых миниатюрных, используемых в ча-
совых механизмах и приборах, до уникальных силовых мощно-
стью до М= 100 000 кет и более, применяемых в турбозубчатых
установках. Окружные скорости колес в редукторах в большин-
стве случаев не превышают 30 м!сек, но в отдельных специаль-
ных конструкциях достигают 150 м!сек и более. Общее переда-
точное число простых цилиндрических редукторов в зависимо-
сти от числа ступеней лежит в пределах /=14-400, а к. п. д.
достигает значений rj = 0,974-0,99.
Редукторы с использованием конических, гипоидных и дру-
гих передач менее распространены и применяются обычно лишь
для передачи малых и средних мощностей (десятки, в крайнем
случае — сотни кет). Значительное распространение имеют ма-
ломощные червячные редукторы, удобные для осуществления
больших передаточных чисел в одном агрегате (до / = 80 и бо-
лее в одной ступени и до / = 2000—5000 — при двух ступенях) и
отличающиеся плавностью и бесшумностью работы. Существен-
ный их недостаток — относительно низкий к. п. д.
Наиболее выгодно применение червячных передач улучшен-
ных типов: с вогнуто-выпуклым зацеплением, глобоидных и чер-
вячно-спироидных.
Наряду с простыми все шире распространяются планетарные
редукторы, позволяющие добиться существенного снижения веса
и размеров и в некоторых случаях очень больших значений пе-
редаточных чисел — до /=10 000 и более, правда, при весьма
низких к. п. д.
Основные параметры цилиндрических и червячных редукто-
ров и зубчатых колес нормализованы (ГОСТ 2185—66,12289—66,
2144—66, 9369—66, МН 2793—61, МН 2865—61, МН 2734—62,
МН 4449—63, МН 4228—63, МН 4229-63, МН 4478—63 и др.].
Наличие стандартов и нормалей облегчает и удешевляет серий-
ное производство редукторов и позволяет существенно упростить
компоновку новых вариантов путем использования нормализо-
ванных узлов и деталей, поставляемых специализированными
заводами. Однако при конструировании редукторов индивиду-
ального производства в целях снижения их габаритных размеров
и веса иногда может оказаться выгодным выбирать некоторые па-
раметры, в частности передаточные числа отдельных ступеней и
отношение ширины зубчатых венцов к межосевому расстоянию
фд, отличными от нормализованных.
438
§ 51. Зубчатые редукторы с неперемещающимися осями
Эксплуатационные качества редуктора — компактность, ма-
лая металлоемкость, надежность и экономичность — в значи-
тельной мере предопределяются правильным выбором общей
схемы и основных параметров передач.
Выбор схемы редуктора в первую очередь зависит от общей
компоновки установки (привода), для которой предназначается
редуктор, и таких показателей, как требующееся взаимное рас-
положение входного и выходного валов, ограничения по габари-
там и весу, требования монтажа и доступность при эксплуата-
ции и ремонте. Кроме того, на выбор схемы и основных парамет-
ров редуктора существенно влияют передаваемая мощность,
общее передаточное число, окружная скорость колес, режим
эксплуатации, ограничения по используемым материалам, тех-
нология изготовления и возможные дополнительные требования.
Наиболее распространенные схемы простых цилиндрических
редукторов показаны на рис. 167. Такие редукторы применяются
в случаях, когда входной и выходной валы параллельны или со-
осны.
На рис. 167, а—в показаны примеры одноступенчатых ре-
дукторов с различным расположением валов. Схема на рис. 167, в
характерна наличием двух входных валов и предназначается
для работы двух двигателей на один вал.
На рис. 167, г изображен двухступенчатый редуктор в двух
вариантах: с однопоточной передачей энергии и с раздвоенной
быстроходной ступенью. Второй вариант сложнее технологически
и требует некоторого увеличения осевого размера редуктора, но
вследствие симметрии расположения колес позволяет добиться
более равномерного распределения нагрузки по ширине зубча-
того венца наиболее нагруженной тихоходной передачи и урав-
новешивания осевых усилий в косозубых передачах раздвоенной
ступени. Для обеспечения равномерного распределения нагрузки
между параллельно работающими передачами вал, несущий ше-
стерни, должен быть установлен на подшипниках, допускающих
осевую игру и саморегулирование раздвоенной передачи.
Для высоконапряженных редукторов значительной мощности
подобная схема имеет преимущество.
Пример конструктивного выполнения двухступенчатого ци-
линдрического редуктора показан на рис. 168.
На рис. 167, <?, е приведены варианты соосных двухступенча-
тых редукторов: однопоточный и с раздвоением потока энергии.
Соосные редукторы компактней несоосных и во многих слу-
чаях позволяют получить удачную общую компоновку установки,
но вследствие необходимости размещения некоторых подшип-
ников внутри корпуса имеют увеличенный размер в осевом на-
правлении и усложненную конструкцию корпуса. Кроме того,
439
Рис. 167. Схемы простых редукторов.
440.
Рис. 168. Редуктор двухступенчатый.
Рис 169. Редуктор двухступенчатый сооснын.
наблюдение за работой и контроль состояния внутренних под-
шипников в эксплуатации затруднены.
Конструктивное оформление соосного редуктора показано на
рис. 169.
Схема (рис. 167, ж) является развитием схемы (рис. 167, в)
и широко используется в силовых
турбозубчатых установках.
Входные валы 1 и 2 со-
единены с турбинами вы-
сокого и низкого давле-
ния. Через быстроходные
ступени Zj—z3 и z2—Z4
движение передается ве-
дущим шестерням Z5 иг6
тихоходной ступени, име-
ющей одно ведомое ко-
лесо z7, сидящее на вы-
ходном валу редукто-
ра 3. Параметры быстро-
ходных и тихоходных
ступеней z3/zh zjz2> z7/z5,
Zqlz§ и др. обычно раз?
личны. Однако для удоб-
ства компоновки редук-
тора стремятся подо-
брать их так, чтобы га-
баритные размеры сим-
метрично расположенных
колес были по возможно-
сти близкими. Передачи
выполняются шевронны-
ми с модулем, не превы-
шающим т = 6—8 мм.
Общий вид подобного ре-
дуктора показан на
рис. 170.
На схемах (рис. 167, з,
и) приведены примеры
трехступенчатых редук-
торов — однопоточного и
с раздвоенной промежу-
Рис. 170 Редуктор турбо-зубчатого агрегата. ТОЧНОЙ ступенью, чем
обеспечивается симмет-
ричное расположение колес в корпусе. Кроме того, в последней
схеме (рис. 167, и) разъем корпуса выполнен наклонным. Это
дает возможность за счет некоторого технологического услож-
нения уменьшить вес корпуса и выбрать наиболее целесообраз-
ную глубину погружения колес в масло, т. е. добиться опти-
442
мальных условий смазки передач. Пример конструкции трех-
ступенчатого редуктора с наклонным разъемом показан на
рис. 171.
На схеме (рис. 167, к) изображена одна из распространенных
разновидностей автомобильных коробок скоростей.
Входной вал 1 несет жестко с ним связанную шестерню Z\ и
зубчатую полумуфту. На соосном выходном валу <?, опираю-
Рис. 171. Редуктор трехступенчатый с наклонным разъемом
щемся левым концом на подшипник, смонтированный в вале /,
сидит на шлицах наружная обойма зубчатой муфты М, свободно
вращающееся колесо г4 с зубчатой полумуфтой и способное пе-
ремещаться по шлицам колесо z6. Осевое перемещение муфты М
и колеса z6 сблокировано и осуществляется одной рукояткой. На
промежуточной оси 2 свободно сидит блок шестерен z2, Zs и
Z7. Кроме того, в коробке сбоку свободно посажено на отдельной
443
оси паразитное колесо го, постоянно сцепленное с шестерней г7
и способное одновременно сцепляться с колесом г6 при его
сдвиге вправо. Модули всех колес одинаковы.
Коробка обеспечивает получение трех скоростей переднего
хода и одной — заднего.
При нейтральном положении муфты М и колеса г6 ведомый
вал 3 остается неподвижным. Колеса в коробке вращаются вхо-
лостую без нагрузки.
При замыкании муфты М с колесом Z\ (при нейтральном по-
ложении колеса гв) осуществляется прямая передача движения
между валами 1 и 3 (fi = l). Все колеса в коробке вращаются
вхолостую. При замыкании муфты М с колесом г4 вращение вы-
ходного вала 3 имеет замедленную скорость (передаточное число
ч = Пр
и нейтральном положении муфты и осевом сдвиге
колеса г6 влево передаточное число изменяется н3 =. На-
\ г12б /
конец, при нейтральном положении муфты М и сдв.иге ко-
леса г6 вправо вал 3 приводится во вращение в обратном на-
правлении.
Конструктивное выполнение этой коробки показано на •
рис. 172.
Во всех рассмотренных схемах оси валов расположены гори-
зонтально в одной или нескольких плоскостях. Это позволяет по-
лучить наиболее простую конструкцию подшипников и корпуса
редуктора.
В некоторых более редких случаях требуется создание по-
добных редукторов с вертикальным расположением валов. При
сохранении общей принципиальной схемы редуктора такое тре-
бование ведет к усложнению его конструкции. Подшипники по-
лучают дополнительную осевую нагрузку от веса вращающихся
деталей. Возникают затруднения в обеспечении смазки передач
и непроницаемости корпуса, особенно при выходе валов вниз.
Во избежание этих затруднений иногда целесообразна замена
чисто цилиндрического редуктора комбинированным, т. е. с ис-
пользованием конической, червячной или другой передачи.
Конические, червячные и комбинированные редукторы при-
меняются в тех случаях, когда необходимо передать движение
между пересекающимися или перекрещивающимися валами. Ис-
пользование червячных и спироидных редукторов может быть
обусловлено и другими причинами — требованием обеспечения
бесшумности или необходимостью получения большого переда-
точного числа.
Основные схемы конических, червячных и комбинированных
редукторов изображены на рис. 173.
На рис. 173, а показан одноступенчатый конический редуктор
с произвольным углом ср между осями, на рис. 173, б — анало-
444
Рис. 172. Коробка скоростей.
гичный редуктор при ф = 90°. Такой редуктор несложно приспо-
собить для реверсирования вращения выходного вала. В этом
случае на выходной вал свободно сажаются два одинаковых ве-
домых колеса (как показано на рис. 173,6 пунктиром), соединя-
емых с валом посредством муфты того или иного типа.
Рис. 173. Схемы конических и червячных редукторов.
На рис. 173, в показан трехступенчатый коническо-цилин-
дрический редуктор с вертикальным входным валом.
Конструктивное оформление конических редукторов приве-
дено на рис. 174,а и б.
446
На рис. 173, г—е изображены червячные редукторы с раз-
личным расположением валов — с нижним и верхним располо-
жением червяка, с вертикальным выходным валом. Подобные
Рис. 174. Редукторы конический
и коническо-цилиндрический.
редукторы можно выполнять с цилиндрическими червяками
обычного линейчатого типа и с вогнуто-выпукльГм зацеплением
или, наконец, с глобоидными червяками.
447
На рис. 173, ж, з изображены двухступенчатые червячный и
червячно-цилиндрический редуктор.
Пример конструкции одноступенчатого червячного редуктора
с принудительным воздушным охлаждением показан на рис. 175,
двухступенчатый червячный редуктор с вертикальным выходным
валом — на рис. 176.
На рис. 173, и и 177 показаны схема и пример конструкции
спироидного редуктора. Образец гипоидного редуктора был при-
веден на рис. 145, г.
При выборе схемы редуктора в первую очередь приходится
считаться с величиной общего передаточного числа, предопреде-
Рис. 175. Редуктор червячный.
ляющего число ступеней редуктора. Теоретически в одной сту-
пени можно осуществить любое передаточное число, причем
с его увеличением качество передачи (плавность работы, вынос-
ливость зубьев, к. п. д. и др.) даже повышается. Однако с уве-
личением i резко возрастают габариты передачи. Уже при 1 = 8
двухступенчатый редуктор оказывается значительно компактней
одноступенчатого (см. рис. 166,а и б). Поэтому практически
в силовых передачах редко применяют передаточные числа в од-
ной ступени />54-6. Лишь в маломощных кинематических пе-
редачах или в тех случаях, когда размеры большого колеса
определяются конструкцией машины (поворотные механизмы
кранов, станков, вращающихся печей и т. п.), используются од-
ноступенчатые передачи с i до 10, а иногда и более.
Стандартные передаточные числа по ГОСТ 2185—66 для ци-
линдрических редукторов и их разбивка на составляющие приве-
дены в табл, 30. Эти же значения / применимы и для коническо-
цилиндрических редукторов с той лишь разницей, что для кони-
448
ческих передач передаточное число редко превышает величину
/к —4-—5.
Как уже отмечалось, стандартная разбивка /Об не всегда при-
водит к оптимальным результатам по весу и размерам редукто-
ров. В зависимости от
соотношения размеров
зубчатых колес, условий
эксплуатации и характе-
ристик выбранных мате-
риалов оптимальной мо-
жет оказаться разбивка
/об, отличающаяся от
стандартной. Поэтому
при проектировании тя-
желых индивидуальных
редукторов этот вопрос
должен подвергаться спе-
циальному исследованию-
В основу решения рас-
сматриваемой задачи
кладется условие полного
использования нагрузоч-
ной способности всех
ступеней редуктора.
Это условие для двухсту-
пенчатых редукторов можно
записать в виде (полагая при-
ближенно т]«1)
[Л41]т = /б[М1]б. (507)
Здесь [Л41]б и [MJt —пре-
дельные значения моментов на
ведущих валах быстроходной
и тихоходной ступеней. Учи-
тывая, что в редукторных пе-
редачах лимитирующей обычно
является контактная выносли-
вость рабочих поверхностей
зубьев, из зависимостей (342)
и (378) найдем:
для цилиндрических передач
|Л11 в Д |Yd 1 Jk-------L
2,2*HrEnpcos*M+ 1
Рис. 176. Редуктор червячный
двухступенчатый.
= ______________________!_; (608)
2,2*,lrEnpcos»₽ /»(/+!)
для ортогональных конических передач
1Л1 4icPW)k< = 42^(1-0.5ф£)2М°12к
1 К VПР (* ~ <• W COS2 Pop
(509)
449
Рис. 177. Редуктор спироидный.
Таблица 30
Номинальные передаточные числа для цилиндрических зубчатых
редукторов и их разбивка на составляющие 1об=*б*пр*т
Одно- ступен- чатые редук- торы «об Двухступенчатые трехосные редукторы «об~«б«т Двухступенчатые соосные редукторы ^об'==«б«Т Трехступенчатые редукторы <об=*б<прЧ
1,25 1,4 1,6 1,8 2,0 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4,0 4,5 5,0 5,6 6,3 7,1 8,0 9,0 10,0 П р 1 8-2/4 9 % 2,24 х 4 10= 2,5 X 4 11,2 = 2,8 X 4 12,5% 3,15х 4 14 % 3,15 X 4,5 16 - 3,55 X 4,5 18 = 4 х 4,5 20% 4,5 X 4,5 22,4 % 4,5 X 5 25 = 5 х 5 28- 5,6 X 5 31,5 = 6,3 X 5 35,5 % 6,3 х 5,6 40 % 7,1 х 5,6 45 % 8 х 5,6 50 % 9 х 5,6 1 м е ч а н и я. «об ““ обг OTI 'б- 'пр' Ч - пег THJ 8 % 2,5 X 3,15 9 % 2,8 X 3,15 10 % 3,15 X 3,15 11,2 = 2,8 X 4 12,5 % 3,15 X 4 14 « 3,55 X 4 16 = 4х 4 18= 4 х 4,5 20% 4,5 X 4,5 22,4 % 4,5 X 5 25 = 5 X 5 28 = 5 X 5,6 31,5 - 5 X 6,3 35,5 % 5,6 х 6,3 40 % 6,3 х 6,3 45 % 6,3 х 7,1 50% 7,1 х 7,1 цее передаточное число | клонение от номинально! >едаточные числа быстр* доходной ступеней 40 = 2 X 4 X 5 45 а 2,24 X 4 X 5 50= 2,5 X 4 X 5 56 = 2,8X4X5 63 = 3,15x4x5 71 «3,15x4,5x5 80 « 3,55 X 4,5 X 5 90 = 4 х 4,5 X 5 100 « 4,5x4,5X5 112 « 5 х 4,5 X 5 125 = 5 X 5 X 5 140 = 5 х 5 X 5,6 160 « 5,6 X 5Х 5,6 180 « 6,3 X 5x5,6 200 « 6,3 X 5,6 X 5,6 224 « 6,3 X 5,6 X 6,3 250 « 7,1 х 5,6 X 6,3 280 а 7,1 X 6,3 X 6,3 315 « 7 х 6,3 X 6,3 400 « 9 X 7,1 X 6,3 редуктора (допускается его го значения до ±4%); эходной. промежуточной и
450
Значения входящих в эти формулы величин пояснены при выводе зави-
симостей (342) и (378).
Полагая £Пр для всех колес одинаковым и снабжая все величины, относя-
щиеся к быстроходным и тихоходным передачам соответственно индексами
«б» и «т», после подстановки выражений для [Л4]]ц и [Л4j]K из (508) и (509)
в (507) получим зависимости для определения it и iT‘.
для двухступенчатых цилиндрических редукторов
(510)
(быстроход-
ен)
(512)
для ортогональных коническо-цилиндрических редукторов
ная ступень — коническая)
Лкц/Ч^у =1,
\^Д2б/ Соб + *б) *Об
где
х ,^Л?ктНкт*нг.бС0!>Ч .
ЪбМкбНкб^нг. TCOs2₽T
• 2'Vt?ktМитинг, б C0S4
*кц-------------------------------.
(1 - 0,5<р£)2 [а]2б ЛН|, т cos2 рт
Отношение диаметров ведомых колес в трехосных редукторах выгодно
принимать б/Д2т/^д2б= 1. Во избежание повышенных потерь на перемешивание
масла и ускоренной утраты им смазывающих свойств, во многих случаях
целесообразно ограничиваться погружением в масло лишь зубьев колеса
тихоходной ступени. В этом случае принимать б/дгт/^д2б« 1,1-ь 1,2. Для
соосных редукторов из условия Ат^=Ао найдется
^дгт _ Об 4- 1) 1т _ Об 4- 1) /Об
^д2б От 4~ 0z6 Ооб И- /б)/б
После решения уравнения (510) или (511) относительно i6 (методом под-
бора или графически) значение /т определяется из зависимости /Об =
==/б(т-
Аналогично можно получить решение задачи о разбивке передаточного
числа и для редукторов других типов.
Цилиндрические передачи с зацеплением М. Л. Новикова и
гипоидные передачи обычно имеют передаточные числа в одной
ступени, близкие к i цилиндрических и конических эвольвентных
передач. Червячные и спироидные передачи чаще всего имеют
передаточное число 1ч== 74-40, но при однозаходном червяке зна-
чения /ч могут достигать величины i4 = 80 и более в одной сту-
пени. При этом следует считаться с пониженным значением
к. п. д.
Для серийных цилиндрических редукторов габаритные раз-
меры передач (Л, В) должны удовлетворять ГОСТ 2185—66
(табл. 31).
451
Таблица 31
Межосевые расстояния быстроходной, промежуточной
и тихоходной ступеней цилилиндрических зубчатых редукторов
(Лб + ЛПр + Лг), мм
1 Одноступенчатые и соосные двухступенчатые редукторы А Двухступенчатые трехосные редукторы (Лб + Лт) Трехступенчатые редукторы (Аб + ЛПр + Лт)
100 125 160 180 200 250 315 355 400 450 500 560 630 650 710 750 800 900 1000 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 100+ 160 125+ 200 140+ 225 160 + 250 200 + 315 225+ 355 250+ 400 280+ 450 315+ 500 400+ 630 450+ 710 500 + 800 560 + 900 630+ 1000 800+ 1250 900+ 1400 1000+ 1600 1120+ 1800 1250 + 2000 1400 + 2240 1600 + 2500 Коэффициен = — м А А 0,16; 0,2; 0,25; 0, 1 80 + 125+ 200 125 + 200 + 315 140+ 225+ 355 160+ 250+ 400 200+ 315 f- 500 225 h 355 + 560 250 + 400 + 630 315+ 500 + 800 355 + 560+ 900 400 + 630 + 1000 450 + 710 +1120 500 + 800 + 1250 560+ 900+ 1400 630 + 1000 + 1600 ты ширины колес 2 ’d - = 0,1; 0,125; z ± 1 315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; ,0; 1,25
Применительно к коническим передачам круглое значение
должно иметь конусное расстояние (£=100, 150, 200мм и т. д.).
Нормализованные значения А и q^dj^ltn^ для червячных
/передач приведены на стр. 387.
Для повышения надежности работы передач и исключения
вредного влияния колебаний при расчете редукторных валов осо-
бое внимание должно быть обращено на обеспечение их высокой
жесткости.
Опоры валов в большинстве случаев выполняются в виде
подшипников качения. При относительно' небольших нагрузках
применяются радиальные шариковые подшипники, при боль-
ших — роликовые. Для воспринятая значительных осевых усилий
452
дополнительно устанавливаются упорные шариковые подшип-
ники. Широко распространены радиально-упорные подшипники
с коническими роликами, пригодные для воспринятия значитель-
ных как радиальных, так и осевых нагрузок. В случае очень
больших нагрузок иногда приходится устанавливать по два со-
вместно работающих подшипника в одной опоре. С целью упро-
щения обработки посадочных мест в корпусе редуктора и, глав-
ное, повышения точности монтажа наружные диаметры подшип-
ников одного вала желательно иметь одинаковыми, даже при
различной величине нагрузок. Если применение разных подшип-
ников неизбежно, можно использовать стаканы с одинаковым
наружным диаметром.
В случае небольших расстояний между опорами (до 0,5—
0,6 м) и невысокой рабочей температуры редуктора (до 50—
60° С) наиболее проста установка подшипников «враспор» (см.
рис. 168 и 169). При больших пролетах валов или значительных
колебаниях температуры редуктора, во избежание защемления
подшипников в результате температурных деформаций валов,
каждый вал фиксируется от осевых перемещений лишь на. одной
опоре, воспринимающей осевые нагрузки, а другие опоры выпол-
няются «плавающими» — допускающими осевое смещение вала.
В редукторах с коническими передачами в этом случае фиксиру-
ющими опорами следует всегда делать ближайшие к ко-
ническим колесам.
В редукторах с шевронными или раздвоенными косозубыми
передачами для обеспечения равномерности нагружения полу-
шевронов один из валов передачи обязательно выполняется «пла-
вающим», допускающим самоустанавливание сопряженных зуб-
чатых колес.
В мультипликаторах и быстроходных редукторах большой
мощности, например в турбо-зубчатых агрегатах, часто приме-
няются подшипники скольжения, работающие при режиме жид-
костного трения.
Корпусы (картеры) редукторов серийного производства
большей частью изготовляются литыми из серых чугунов марок
СЧ 15-32, СЧ 18-36. В случае неизбежности вибрационных и
ударных нагрузок применяются высокопрочные чугуны типа ВЧ
40-10 или стальное литье марок 20Л, 25J1. Перспективно в этом
случае изготовление корпусов сваркой из штампованных сталь-
ных заготовок. При единичном и мелкосерийном производстве
корпусы редукторов выполняются сварным или лито-сварными
из стальных листов и литых заготовок и сильно оребряются (см.
рис. 170). При необходимости максимального снижения веса кор-
пусы редукторов выполняют литыми из легких сплавов.
Корпусы малонапряженных легких редукторов можно изго-
товлять прессованными из композиционных пластмасс. Наиболее
просты и удобны для обработки и монтажа корпусы с одной го-
453
ризонтальной или наклонной плоскостью разъема, в которой ле-
жат оси всех валов редуктора (см. рис. 167 и последующие).
Вертикальный разъем, как правило, не применяется вследст-
•)
4
1*
О?
ада
Отверстие для
стока масла
'ДО о конических штифта
для фиксации взаимного
расположения дер*ней и
нижней частей корпуса
Ф
Ф
Ф
(L6 = 0'05A*f2-5)MM
di 0.035 А^Д - 5/Мм
Отверстие
для рыма
(1,5 г 2)8
do
Для маслоуказателя
—I Г-^~z--------X----
Ti j iii »jk
ф
ф
д = 0,03А V/- 3)мм, 8f '-to,8 - l)S мм
Рис. 178. Корпусы редукторов.
вие трудности обеспечения непроницаемости и сложности креп-
ления корпуса.
При расположении валов в вертикальной или нескольких
плоскостях приходится прибегать к более сложным конструкциям
корпусов с несколькими разъемами или с отверстиями, допуска-
454
ющими заводку в корпус некоторых валов с насаженными на
них деталями (см. рис. 174 и 175).
Для размещения подшипников корпус редуктора иногда
имеет специальные приливы, в которые вставляются стаканы
с подшипниками (рис. 174). Делать такие приливы отъемными
нежелательно, так как это снижает точность монтажа валов.
Для повышения жесткости и улучшения теплоотвода корпусы ре-
дукторов снабжаются ребрами (рис. 170 и 175). Фиксация
крышки на корпусе осуществляется при помощи двух-трех кони-
ческих штифтов или призонных болтов. Болты, крепящие крышку
к корпусу, должны находиться как можно ближе к подшип-
никам.
Фланцы или лапы для крепления редуктора к фундаменту
могут быть расположены у днища корпуса или приподняты.
В последнем случае нижняя часть корпуса делается облегчен-
ной — с уменьшенной толщиной стенок или сварной из тонкого
листа, привертываемой к верхней части винтами через про-
кладку.
Для контроля за работой редуктора и его обслуживания кор-
пус снабжается смотровым отверстием, закрываемым легкой
крышкой. Кроме того, необходимо предусмотреть отверстия для
слива масла, маслоуказателя и отдушины.
Пример конструктивного оформления литого чугунного кор-
пуса редуктора и его основные размеры приведены на рис. 178, а,
а схема облегченного корпуса — на рис. 178, б.
Смазка редукторных передач осуществляется минеральными
маслами (см. § 74). Вообще говоря, для повышения стойкости
зубьев против заедания желательно применять масла высокой
вязкости. Однако это связано с заметным увеличением потерь на
перемешивание масла. Поэтому вязкость масла выбирается в за-
висимости от скорости, нагрузки и материала зубьев. Чем больше
нагрузка и меньше скорость, тем выше должна быть вязкость
масла.
Ориентировочно необходимая вязкость смазки может быть
подобрана по эмпирической формуле
Vi / ММ2 \
Чо«-тЛ=- ест ---- , (514)
У v \ сек J
где v50—рекомендуемая кинематическая вязкость смазки при
температуре 50° С и заданной средней окружной ско-
рости передачи и, м!сек\
vi — рекомендуемая вязкость при а=1 м!сек\ vj = 2604-
280 — для высокопрочных стальных передач (огв^
100 кГ/мм2) с термически обработанной поверхностью
зубьев (закалка, цементация,азотирование); vi =1704-
180— для стальных передач ((Уп~604-80 кГ)мм2} с зу-#
бьями без термообработки; vi = 1204-130 — для*
455
передач — сталь по чугуну, бронзе или пластмассе;
vi = 3004-340— для червячных передач.
Большие значения vi —для тяжелых условий работы.
В большинстве случаев используются средние индустриаль-
ные масла с вязкостью V5o=3O4-6O сст. Для легких особо бы-
строходных передач в целях уменьшения потерь на разбрызги-
вание масла применяются менее вязкие индустриальные масла
с V5o= 124-20 и даже ниже. Наоборот, для тяжелых тихоходных
редукторов (а<5 м]сек), как правило, применяются и тяжелые
индустриальные масла с vioo= 104-30 сст (цилиндровое 11 и 24,
П-28 и др.).
Для смазки гипоидных и спироидных передач необходимы
специальные противозадирные смазки, содержащие специальные
присадки. Открытые передачи смазываются консистентными
смазками (солидол, графитовая мазь) или очень вязкими мас-
лами (нигрол, вапор, гудрон масляный).
Подача жидкой смазки на зубья при средних окружных ско-
ростях (до UCJ15 м!сек) обычно осуществляется окунанием ко-
лес в масляную ванну примерно на глубину, равную высоте зуба
или несколько большую (картерная смазка). Емкость ванны
должна быть V~ (0,84-0,5) N дм3, где N — передаваемая мощ-
ность, кет.
Для высокоскоростных передач (у>15 м)сек) применяется
циркуляционная смазка под давлением до 2—3 кГ1см2. В этом
случае отфильтрованное масло подается через специальное
сопло в виде веерной пленки непосредственно в зацепление при
204-30 м!сек, а при больших скоростях — во избежание гид-
равлического удара — отдельно на зубья шестерни и колеса
в некотором удалении от места зацепления.
Смазка редукторных подшипников качения чаще всего осу-
ществляется за счет разбрызгивания масла при работе передач.
В этом случае подшипники остаются открытыми внутрь картера
и смазываются образующимся в картере масляным туманом.
Для интенсификации процесса смазки и усиления подачи масла
в подшипники на валы иногда сажаются специальные крыль-
чатки, а на стенках корпуса предусматриваются маслосборные
желобки. Для предохранения подшипников от попадания про-
дуктов износа интенсивно смазываемые, низко расположенные
подшипники могут быть экранированы маслоотбойными коль-
цами. В тихоходных редукторах (у < 34-4 м!сек) смазка под-
шипников разбрызгиванием малонадежна. В этом случае под-
шипники изолируются от внутренней полости картера маслоудер-
живающими шайбами (см. рис. 174—176) или уплотнениями
другого типа и смазываются независимо консистентной смазкой.
В тяжелых высокоскоростных редукторах подшипники качения
и подшипники скольжения обычно смазываются принудительно
от общей циркуляционной системы.
456
§ 52. Планетарные зубчатые редукторы
Основное достоинство планетарных редукторов по сравнению
с простыми — возможность снижения габаритных размеров и
веса за счет распределения нагрузки между несколькими сател-
литами (число их чаще всего «с=-’34-6) и рационального при-
менения передач с внутренним зацеплением, обладающих повы-
шенной нагрузочной способностью.
Валы центральных колес в планетарных редукторах теорети-
чески нагружены лишь крутящими моментами, а их опоры не
несут радиальных нагрузок. Уменьшение размеров передач ве-
дет к соответствующему снижению веса корпуса редуктора.
Дополнительным резервом уменьшения размеров и веса пла-
нетарных редукторов может служить использование материалов
повышенных качеств и более совершенных видов термообра-
ботки, что оправдано для мелких зубчатых колес планетарных
передач и экономически нецелесообразно для колес больших
размеров простых редукторов:
При прочих равных условиях вес планетарных редукторов
уменьшается по сравнению с простыми в два-три раза, а при ис-
пользовании дополнительных средств повышения нагрузочной
способности и более (до пяти-шести раз).
Некоторые схемы планетарных редукторов обеспечивают по-
лучение очень больших передаточных чисел (до i=20004-3000 и
выше), что очень важно для кинематических передач приборов,
для которых несущественна величина к. п. д., уменьшающаяся
при больших значениях i до т]<0,14-0,01.
Планетарные передачи с двумя степенями свободы (диффе-
ренциалы) позволяют просто осуществлять сложение и разложе-
ние движений и регулирование скорости последовательным тор-
можением отдельных звеньев (планетарные коробки скоростей).
Эти свойства успешно используются в транспортных и сель-
скохозяйственных машинах, в счетно-решающих устройствах,
а также в станкостроении.
Отмеченные достоинства планетарных редукторов и коробок
скоростей позволяют рекомендовать их к более широкому при-
менению, несмотря на относительную сложность и повышенную
трудоемкость изготовления и сборки. Для реального получения
преимуществ планетарного редуктора правильный выбор схемы
и основных параметров передач имеет еще большее значение,
чем в случае простых редукторов.
Количество -возможных схем планетарных передач, вообще
говоря, безгранично. Однако применяются лишь некоторые их
разновидности.
На рис. 179 приведены наиболее распространенные схемы ци-
линдрических планетарных редукторов с передачами типа 2К-—Н
(по классификации В. Н. Кудрявцева)^ основными звеньями
457
Рис. 179. Схемы планетарных редукторов 2К—-//.
45b
Рис. 180. Шевронный планетарный
редуктор.
которых являются два центральных колеса /Си водило Ну несу-
щее сателлиты.
На рис. 179, а и б показаны простейшие одноступенчатые пла-
нетарные редукторы, обеспечивающие примерно такое же пере-
даточное число, как и в простой передаче (до 1 = 64-8), но имею-
щие повышенный к. п. д. (до т|>0,99) и, главное, при нескольких
сателлитах значительно меньшие вес и габаритные размеры.
Схема (рис. 179, а) более проста, но вследствие консольного рас-
положения колес пригодна лишь для редукторов малой мощно-
сти. Схему (рис. 179,6) можно использовать без ограничений
мощности, но она более сложна в части компоновки опор. Осо-
бенно высокая нагрузочная спо-
собность подобного редуктора
достигается в случае применения
шевронных* зубчатых колес
(рис. 180).
Пример конструктивного
оформления редукторов по схе-
мам рис. 179, а и б показан на
рис. 181.
На рис. 179, в приведена схе-
ма двухступенчатого редуктора
типа 2К—Н, а на рис. 182 — его
конструкция. Поскольку размеры
такого редуктора определяются
тихоходной ступенью, передаточ-
ное число быстроходной ступени
можно принять повышенным (до 1б=Ю и даже более). В случае
возникновения затруднений при компоновке подшипников са-
теллитов быстроходной ступени, вследствие большой нагрузки
от центробежных сил, быстроходная ступень может быть вы-
полнена в виде простой передачи (рис. 179, г).
На рис. 179, д приведена схема редуктора с передачей 2/(—//,
также с наружным и внутренним зацеплением, нос раздвоенными
сателлитами. За счет некоторого усложнения и увеличения осе-
вого размера редуктора эта схема позволяет при прочих равных
условиях получить увеличенное примерно вдвое передаточное
число при сохранении высокого значения к. п.д. (г]« 0,964-0,99).
Очень заманчива по своим кинематическим возможностям
подобная же схема с двумя внутренними зацеплениями
(рис. 179, е). Конструкция редуктора получается очень компакт-
ной (рис. 183). Подбором чисел зубьев колес (с малой раз-
ностью) в таком редукторе можно получить весьма высокое
передаточное отношение (до *н-2>Ю000), но при очень низком
значении к.п.д. (т]<С 0,1, см. рис. 188). Подобная схема целесо-
образна для маломощных редукторов, работающих при кратко-
временно-прерывистом режиме, в случае /<100, так как при
459
этом значение к. п. д. сохраняется еще практически приемлемым
(т]^0,6). При большей величине / эта схема применима лишь
в кинематических передачах приборов с ведущим водилом, так
как при ведущем центральном колесе и большом i неизбежно
самоторможение.
Возможно создание аналогичного редуктора и при схеме пе-
редачи с двумя наружными зацеплениями (рис. 179, ж), но
с еще более низкими значениями к. п. д. при больших i.
На рис. 184 приведены некоторые модифицированные схемы
планетарных редукторов, полученные в результате развития пе-
редач 2К—Н.
Рис. 181. Конструкция планетарного редуктора 2К—Н.
Схема ЗК (рис. 184,а), состоящая из трех центральных ко-
лес К, связанных раздвоенными сателлитами (водило Н лишь
поддерживает сателлиты и в передаче момента не участвует),
позволяет получить весьма компактную конструкцию редуктора
при большом I с сохранением приемлемого значения т], особенно
при достаточно высоком числе зубьев сателлитов Zc (см.
рис. 188). На рис. 185 приведен пример двухступенчатого редук-
тора, состоящего из двух передач ЗК, имеющего 12 000 и
г) = 0,6.
На рис. 184,6 и в показаны схемы редукторов с планетарной
перадачей типа К—Н—V, состоящей из неподвижного централь-
ного колеса К, водила Н с сателлитами и дополнительного ме-
ханизма Wt осуществляющего передачу от сателлита к выход-
460
Рис. 182. Двухступенчатый планетарный редуктор.
4-Л
Рие. 183. Редуктор 2К—Н с внутренним зацеплением.
ному валу V с передаточным отношением Лг= + 1. В качестве
механизма W может быть применена подвижная муфта любого
типа, например двойная шарнирная (рис. 184,6). Однако такая
конструкция нерациональна: не дает возможности одновременно
использовать несколько сателлитов и вызывает увеличение осе-
вого размера редуктора. Применение получил более удобный
механизм W с параллельными кривошипами (рис. 184,в), допу-
Рис. 184. Схемы редукторов ЗК. К—Н—[/ и др
скающий одновременное использование нескольких сателлитов.
Пальцы механизма W с надетыми на них втулками входят
с большим зазором в отверстия, имеющиеся в теле параллельно
посаженных сателлитов, и*через вспомогательный диск (подоб-
ный водилу) передают движение валу V.
Конструктивный пример такого редуктора с двумя эксцент-
рично посаженными сателлитами и внутренним цевочным за-
цеплением приведен на рис. 186. Подобные редукторы с переда-
точным числом 1«7ч-70 используются для привода кратковре-
менно действующих устройств.
На схеме (рис. 184, г) показан простейший конический пла-
нетарный редуктор типа 2#—Н. Если в таком редукторе сде-
лать подвижными все три основных звена, то он превратится
463
Рис. 185. Редуктор ЗК.
. Дмшриев
Рис. 186. Редуктор К—H — V.
в дифференциал (рис. 184, д), широко используемый в автомо-
билях и некоторых других машинах для разложения движения.
Применение дифференциала позволяет приводимым звеньям
в зависимости от внешних условий вращаться или с одинако-
выми, или с различными скоростями В транспортных машинах
это дает возможность исключить проскальзывание колес по
грунту на поворотах, при неровностях дороги, в случае разли-
чия размеров колес и т. п.
Если в дифференциале (цилиндрическом или коническом) од-
но из звеньев сделать ведущим, а два других соединить с помо-
щью каких-нибудь передач с выходным валом, то получится так
называемая замкнутая планетарная передача, выгодная для
устройства испытательных стендов, так как при малой затрате
внешней энергии в данной системе можно обеспечить циркуля-
цию весьма большой замкнутой мощности.
Передаточное отношение планетарных редукторов опреде-
ляется различными методами. Для простых передач удобен гра-
фоаналитический метод, основывающийся на построении плана
скоростей (см. стр. 201). Достаточно прост и нагляден метод
остановки водила (метод Виллиса), позволяющий выразить пе-
редаточное отношение любой планетарной передачи через пере-
даточное отношение in простой передачи, полученной из плане-
тарной при остановке водила и освобождении закрепленных
звеньев. По этому методу всем звеньям планетарной передачи
мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой ско-
ростью водила ощ,взятой с обратным знаком. Тогда водило ока-
зывается неподвижным, планетарная передача превращается
в простую, сателлиты становятся паразитными колесами, а уг-
ловые скорости центральных колес приобретают значения
= W/П —ШЛ2 = ^К2—и т. д.
Передаточное отношение 1н такой простой передачи, получен-
ной из любой передачи 2К—Н, можно записать в виде
СО СО г.-i СО г/
iH = =- —------ , (515)
Н Ш1С1 <0/<2 ~
где iH следует считать положительным, если направления угло-
вых скоростей (о'ю и и/К2 одинаковы, и отрицательным — если
направления этих скоростей противоположны.
Из уравнения (515) следует, что при юк2 = 0 (рис. 179, а, б и
д) Ч-п = и *//-i = ч—т~ ; при сок! = 0 (рис. 179,е и ж)
1 — 1н
Аналогично находятся зависимости для передаточных отно-
шений и других типов планетарных передач. Эти зависимости
466
после подстановки величины выраженной через числа зубьев
колес, и практически применяемые значения I приведены на
179 и 184. Нетрудно видеть, что при in<0 значение Ц-и всегда
на единицу больше абсолютной величины iH и при передаче дви-
жения от центрального колеса к водилу передача является пони-
жающей. При /н>0 значение 1\-ц может быть положительным
или отрицательным, причем если iH стремится к единице, тоц-н
стремится к нулю, а /П-]— к со. В таких передачах можно прак-
тически осуществить передаточное отношение 1н-\ порядка не-
скольких тысяч, но с низким значением т).
Разбивку общего передаточного числа i06 = Wt двухступен-
чатых планетарных редукторов можно выполнить на том же
принципиальном основании, что и для простых редукторов (см.
стр. 449).
Уравнения типа (515) могут быть использованы и для опре-
деления угловых скоростей (чисел оборотов) всех элементов пе-
редачи, которые необходимы для расчета деталей редуктора.
Так, например, для передач 2К—Н (рис. 179, а, б и д)
i — 0)1 — ~ = Zci
с а'с ШС1 — zi 9
откуда угловая скорость сателлита относительно водила, необ-
ходимая для подбора подшипников сателлитов,
шс = “ci ~®н = (ш/а -шн)
и относительно неподвижного корпуса редуктора
<ос1 = -^-(ш/с1-(вя) + <вя-
Выбор чисел зубьев колес планетарных передач, определяю-
щих передаточное отношение редуктора, кроме общих соображе-
ний, связанных с формой зубьев (явлениями подрезания, заост-
рения и др.), ограничен некоторыми дополнительными конструк-
тивными и технологическими требованиями — так называемыми
условиями соседства, соосности и сборки.
Условие соседства сателлитов — это требование сохранения
между смежными сателлитами хотя бы минимального зазора
(1—2 мм).
Из рассмотрения треугольника ОС\С2 (см. рис. 179, а, левая
проекция) следует, что для исключения касания сателлитов
должно быть соблюдено неравенство
Cfi2 = 20С, sin --- = (di 4- dc) sin-J- > DeC, (516)
G C •
16’
4G7
откуда для передач некорригированных или с высотной коррек-
цией
(z, + zc) sin > zc + 2 (/0 cos р + £с) (517)
и для передач с угловой коррекцией
(*| + 2с) sin 4^ > zc + 2 (/о cos ? + + Ф)> (518)
где db Z\ и dc, zc — начальные диаметры и числа зубьев цент-
рального колеса и сателлита;
ас — число сателлитов (обычно Лс = 3-?6); (все
другие величины приведены в табл. 21).
Условие соосности, относящиеся лишь к цилиндрическим пла-
нетарным редукторам, сводится к обеспечению правильного кон-
структивного соотношения между начальными диаметрами колес
и их межосевыми расстояниями.
Для нормального зацепления колес в передачах 2К—Н
(рис. 179, а и б), очевидно, необходимо соблюдение условия
А Л±^=Л С = А=±. (519)
1-С 2 2-С 2 V >
и в передачах 2К—Н (рис. 179, д, е и ж)
Л-С! = = 4-С2 = . (520)
где знак плюс относится к наружному и минус — к внутреннему
зацеплениям.
Для передач ЗК (рис. 184, а) аналогичные условия будут
d- + dpt d9— dpt d— dpn
A _____ i C1 ____ Д _____ * __ Д _____ * /кон
Л!-С1 — 2 ~ Л2-С1 “ 2 ~ ^-C2 ~ 2 ’
Для некорригированных передач или передач с высотной кор-
рекцией эти условия приводят соответственно к следующим за-
висимостям для чисел зубьев колес:
Zj + Zc = Z2 — Zc ИЛИ Z2 = Zj + 2zc,
(рис. 179, а и 6);
(Z1 ± ZC1) = ^2(Z2± ZC2)>
(рис. 179, д, e и ж)\ (522)
z2 zi + 2zCI; msl (z2 zcl) = msi (z3 zC2)
(рис. 184, a), a
где msl и ms2 — торцовые модули первого и второго рядов сател-
литов и сцепляющихся с ними колес.
468
Необходимость соблюдения условий соосности затрудняет
выбор чисел зубьев, обеспечивающих заданную точность переда-
точного отношения редуктора. Этого затруднения можно избе-
жать применением различной угловой коррекции зацеплений.
Подставив в условия соосности (519) — (521) выражение для
корригированных передач (см. табл. 21), вместо зависимо-
стей (522) получим
, , , / cos а. \ , . / cos as \
(Z. + Zr\ --— = (Z,— Zr\ ---— ;
V 1 COS )i_c \ 2 С) coe asi )2_c’
msK (21 ± 2C1) (7^-)^ = "M22 ± 2С2)(-г^-)2_с2; <523>
(21 + ZCl) (-^7), C1 = (Z2 - 2C1) (-F^r)2 C1 =
z 4 I COS as \
= ms2 (23 — 2C2) ( cos )3 C2
\ J4 j o—j
Эти зависимости расширяют возможности маневрирования
числами зубьев колес за счет изменения углов зацепления
центральных колес с сателлитами, отмеченных соответствую-
щими индексами. Углы as с теми же индексами — углы зацеп-
ления этих же колес без угловой коррекции.
Условие сборки требует, чтобы во всех одновременных зацеп-
лениях центральных колес с сателлитами, число которых Дс>1,
имело место совпадение осей зубьев и впадин. Очевидно, что
в противном случае вставить сателлиты и собрать передачу бу-
дет невозможно.
Условию сборки легко удовлетворить, если сделать различ-
ными, не равными 2л/ас, центральные углы, определяющие по-
ложение сателлитов, т. е. допустить несимметричное их располо-
жение относительно главной оси передачи. Однако во избежание
нарушения динамической уравновешенности системы и по техно-
логическим соображениям такое расположение сателлитов не
допускается.
Для удовлетворения условию сборки при равномерном рас-
пределении сателлитов необходимо выдержать определенное со-
отношение между числами- зубьев центральных колес zK и чис-
лом сателлитов ас- Анализируя процесс сборки, можно устано-
вить, что для передач с одним рядом сателлитов (рис. 179, а и б)
условие сборки будет удовлетворено, если сумма зубьев цент-
ральных колес будет кратна числу сателлитов, т. е.
--+ — = целому числу. (524)
ас
Для передач с двухвенечными сателлитами (рис. 179, <5, ей ж;
рис. 184, а) условие сборки в обобщенном виде оказывается бо-
лее сложным.
469
При практическом проектировании сложных планетарных ре-
дукторов большей частью используется хотя и менее маневрен-
ный, но более простой прием удовлетворения условию сборки:
числа зубьев каждого из центральных колес выбираются крат-
ными числу сателлитов (zKilac — целое число).
Расчет работоспособности (контактной и изломной выносли-
вости, противозадирной стойкости) зубчатых передач планетар-
ных редукторов сводится к расчету простых передач, получаю-
щихся из планетарной условной остановкой водила и освобожде-
нием закрепленного звена.
В передачах 2^—И (см. рис. 179) выделяются две простые
передачи: К\—С\ и К2—С2 (в передачах типа рис. 179, а и б са-
теллиты Cj и С2 совпадают).
Для того чтобы можно было использовать общие расчетные
формулы (340), (342), (352), (356) и др., в каждой из условно
выделенных простых передач К\-~СХ и /<2—С2 меньшее колесо
считается шестерней /, а большее — колесом 2.
Если Zi<£ci, то в первой передаче К\—Сх шестерней яв-
ляется центральное колесо и в расчетные формулы следует под-
ставлять момент
1^=(525)
Если £]>Zci, то шестерней надо считать сателлит и вести рас-
чет по моменту
- Мк'кс ?C1 (526)
1 ас г1 ‘
Расчет второй передачи /<2—С2 следует вести по моменту
М1 (526), если Z2>zC2, и моменту
M JWc, (527)
ас
если z2<zC2 (такой случай может иметь место в передачах по
схеме 179, ж).
В этих формулах MKi, Л4Я2 —моменты на центральных ко-
лесах К\ и К2; ас — число сателлитов; kc— коэффициент нерав-
номерности распределения нагрузки между сателлитами.
Для точных передач (6-я степень точности) с = 3-4-6 при
отсутствии специальных выравнивающих устройств можно при-
нимать fee = 1,2-4-1,8: большее значение —при малых размерах
центрального колеса Я2(^к2~ 100-4-200 мм) и меньшее при
большом /<2(^к2~ 300-4-900 мм). При пониженной точности из-
готовления (7-я степень точности) значение kc следует увеличи-
вать на 10—15%.
Для выравнивания нагрузки между сателлитами широко
применяется «плавающая» конструкция одного из центральных
470
колес, допускающая его радиальное перемещение и самоцен-
трирование (см. рис. 181 и 182).
Соединение пли закрепление «плавающего» колеса осущест-
вляется обычно с помощью подвижной зубчатой муфты. При
наличии такого выравнивающего устройства значение kc^ 1,1.
Аналогично, из передачи ЗК (рис. 184, а) можно условно
выделить три простые передачи: К\—К2—Сри Кз—С2.
Передача К\—рассчитывается, как и выше, по моментам,
определяемым формулами (525) или (526), передача ^-—Ci-
no моменту
М — Zci
1 “ ас z2
(528)
и передача Кз—Сг — по моменту
М (529)
Z%
Моменты Mki, МК2 и Мк$ при ведущем колесе К\ связаны
зависимостями
МК2 = — Л4ЮТ](1— 0; MK3 = —MKxi\i, (530)
где г) приближенно полагается одинаковым как для передачи
Ki—Кз при закрепленном К2 (рис. 188), так и для передачи
Ki—К2 при закрепленном К3.
Коэффициент динамичности /?д и рабочее число циклов на-
гружения зубьев Ml = 60 (п—nH)acL за срок службы L часов
определяются по окружной скорости и числу оборотов относи-
тельно водила.
Планетарные редукторы можно выполнять при использова-
нии прямозубых и косозубых передач. В последнем случае на-
правление наклона зубьев следует выбирать так, чтобы осевые
усилия по возможности взаимно уравновешивались. Очень ча-
сто нагрузочная способность планетарных редукторов, особенно
при высокой твердости рабочих поверхностей зубьев, лимити-
руется не работоспособностью зацепления, а несущей способ-
ностью подшипников сателлитов, сильно нагруженных (двой-
ным окружным усилием и центробежной силой), но ограничен-
ных по размерам.
Обычно каждый сателлит устанавливается на двух подшип-
никах качения. При размещении подшипников внутри сателлита
уменьшаются осевые размеры и упрощается сборка редуктора.
Зато при установке подшипников в водиле, вне сателлита, по-
вышается их несущая способность (вращается внутреннее
кольцо и подшипники могут иметь больший размер). Перспек-
тивно использование игольчатых подшипников для установки
сателлитов. При невозможности создания удовлетворительной
471
конструкции с использованием подшипников качения иногда
размещают сателлиты на подшипниках скольжения.
Корпусы планетарных редукторов, так же как и простых,
выполняются чаще всего литыми — чугунными, стальными или
из легких сплавов и реже сварными.
Вследствие особенностей схемы разъем корпуса планетар-
ных редукторов в отличие от простых осуществляется обычно
не в плоскости расположения осей, а по плоскости, перпендику-
лярно осям.
Смазка зацеплений и подшипников планетарных редукторов
чаще всего осуществляется разбрызгиванием (картерная). Для
интенсификации процесса образования масляного тумана ис-
пользуются специальные крыльчатки, прикрепленные к водилу
(см. рис. 181, 182).
Применение смазки окунанием колес, особенно в быстроход-
ных передачах, нежелательно, так как вследствие больших
гидравлических сопротивлений при зацеплении сателлитов
с внутренними зубьями центральных колес в масляной ванне
сильно возрастают потери в зацеплении и уменьшается к. п. д.
редуктора. Во избежание этого в корпусе редуктора предусмат-
ривается специальное отверстие, открываемое при заливке
масла и ограничивающее его уровень так, чтобы зубья сател-
литов не погружались в масло.
В ответственных высокоскоростных передачах применяется
принудительная циркуляционная смазка.
§ 53. Потери в редукторах, их к. п. д.
и проверка теплонапряженности
Основные потери энергии в зубчатых редукторах складыва-
ются из потерь на трение в зацеплении и в опорах и гидравли-
ческих потерь на перемешивание и разбрызгивание масла (на
барботаж). Выражая эти потери через коэффициенты потерь
в зацеплениях ф3, в опорах фп и гидравлические фг, к. п. д. ре-
дуктора можно представить в виде
V)= 1-(2Ф, + 2Фп + 2Фг). (531)
Дополнительные затраты энергии появляются в случаях
применения искусственного воздушного или водяного охлажде-
ния редуктора и системы принудительной циркуляционной
смазки — на приведение в действие вентилятора и водяного и
масляного насосов.
Потери на трение в зацеплении простой некорригированной
зубчатой передачи можно определить следующим путем.
Рассматривая произвольный момент зацепления и учитывая,
что вследствие проскальзывания рабочих поверхностей зубьев,
сжатых усилием Pnt неизбежно появление сил трения fPn,
472
можно составить уравнения равновесия моментов для обоих
сопряженных колес (рис. 187, а).
+ fPMTt = pni COS as + / (sin as + 1;
2 L \ / I
M2 = Pn2O2N2 + fPn2O2T2 = Pn2 (cosas + f (sina< —
где PK—расстояние от полюса зацепления Р до точки кон-
такта зубьев К в рассматриваемый момент времени. Тогда
Рис. 187. Схема к выводу формулы для потерь в зацеплении.
мгновенное
Йд2 = /й!д1)
значение к. п. д.
зацепления (полагая Рп> = РП2 и
Л4 2^2 ^2
7)3 — M.w. —
2РК
cos as +/sin <xs—f —----
5д2
. 2РК
cos as -|-/sin as +f —--
Яд1
и коэффициента потерь
Фз = 1 — Чз =
2fPK (—+ —)
\ 4д1 ^Д2 /
р
cos as + /sin as + 2/ —-
“Д1
Знаменатель этого выражения близок к единице, так как
Р
cosa^l, а /sinas и 2/-------малы по сравнению с единицей и,
^Д1
473
следовательно, можно полагать
*’~2/Ж(4+4)"/2О + ^)' <532)
Для случая внутреннего зацепления в скобках выражения
(532) получается знак минус.
Расстояние РК изменяется в процессе зацепления, а потому
для отыскания среднего значения ф3 в выражении (532) сле-
дует подставить и среднеэквивалентное значение РК.
Исследование показывает, что среднее значение отношения
2PKIms зависит от коэффициента коррекции зацепления g и
может быть выражено зависимостью ~2,3(1 +0,75 £3). Тогда
окончательно приближенное выражение для ф3 (плюс — для наг
ружного и минус — для внутреннего зацепления)
t« 2,3/ (1 + 0.7Й3) (+ ± +) • (533)
\ Z1 z2 J
Значение коэффициента трения для передач общего назначе-
ния можно принимать f — 0,08-4-0,10. Для высококачественных
передач, работающих с принудительной смазкой при установив-
шемся режиме f — 0,04-4-0,07, а для грубо изготовленных откры-
тых передач f —0,12-4-0,16. Зависимость (533) показывает, что
ф3 уменьшается (а т]3 возрастает) с увеличением z и i и, кроме
того, что потери в передачах с внутренним зацеплением
меньше, чем в передачах с наружным зацеплением.
По формуле (533), полагая £ = 0, условно можно определять
коэффициент потерь ф3.п и для зацепления Новикова.
Коэффициент потерь в зацеплении конических передач
обычно выше в 1,5—1,7 раза. Вообще же коэффициенты потерь
в зацеплении простых зубчатых передач относительно невелики
и редко превышают величину ф3=0,014-0,02.
Значительно большими потерями отличаются червячные пе-
редачи. Объясняется это тем, что рабочие поверхности червяч-
ных передач наряду со скольжением поперек зубьев (силы F\,
F2, рис. 187, б) имеют дополнительное скольжение по касатель-
ной к виткам червяка (силы FB), аналогичное скольжению кон-
тактных поверхностей винта и гайки.
Потери, обусловленные поперечным скольжением, можно
учесть коэффициентом ф3 (533), если доложить для червяка
Z\ = СО. I
Потери в червячной передаче, как и в цилиндрической вин-
товой паре, если воспользоваться зависимостью (144), найдутся
в виде \
фв = 1-7]в = 1----11L-. _= -ШГ2- (534)
Y ‘ tg(H-p') 1 + 1/7'tgX’
474
где к — угол подъема витков червяка;
/'— коэффициент трения с учетом профильного угла вит-
ков червяка.
Как показывают опыты, величина f' зависит от скорости
скольжения качества обработки червяка и условии
смазки.
При скорости уск>0,5 м!сек и хороших условиях смазки
можно полагать f'^f/VvCKi где 0,05 —для точных терми-
чески обработанных, шлифованных червяков и колес из бронзы;
f — 0,064-0,07— для менее точных червячных редукторов общего
назначения с колесами из бронзы или чугуна. При vCk<0,1 м/сек
значение доходит до /z~0,104-0,12.
Суммарный коэффициент потерь в зацеплении червячных пе-
редач приближенно (в сторону увеличения) можно принимать
Фч ~ Фз + Фв- (535)
Коэффициент потерь в червячных передачах улучшенных ти-
пов (с вогнуто-выпуклым зацеплением и глобоидной) фч.ул~
(0,74-0,8) фч.
Коэффициент потерь в зацеплении для гипоидных передач
при ведущей шестерне
Фгип = 1 - ^гип = 1 - 1 +/tg% = (536)
Ггип ,гип I+Ztg^ l+/tgp,
и для спироидных передач
... 1 „ _i 1 +-/ctg(X + |Л) _ /IctgX — ctg(l + N /ео7ч
Фсп = 1 - Ъп - 1 1+/^~------------------ (537)
1 4-/ctgX
где Pi и р2 — углы подъема спиралей зубьев шестерни и ко-
леса;
Л — угол подъема винтовой линии спироидного чер-
вяка в средней точке (см. табл. 29).
Значение f можно принимать таким же, как и в червячных
передачах.
Коэффициент потерь в каждом из подшипников редуктора
определяется по формулам § 69.
Коэффициент гидравлических потерь для одной пары зубча-
тых колес при погружении в масло не более чем на высоту зуба
ориентировочно можно принять
7УГ ~ Ву
N ~ WN
200
(538)
где AZr —потеря мощности на гидравлические сопротив
ления, кет;
N — передаваемая мощность, кет;
В — ширина зубчатого венца, см;
v — окружная скорость, м/сек;
475
vt — кинематическая вязкость смазки, сст (мм2/сек)
при средней температуре редуктора, /°C;
+ —суммарное число зубьев (для червячных пере-
дач можно считать 200/zc~l).
Гидравлические потери заметно возрастают при уменьшении
зазора между окружностью выступов колеса и стенками кор-
пуса редуктора.
Экспериментальные исследования показывают, что к. п. д.
простых одноступенчатых цилиндрических передач высокого ка-
чества, смонтированных на подшипниках качения и работаю-
щих при нагрузках, близких к расчетной, достаточно высок:
т] = 0,974-0,98 — для передач общего назначения (8-я степень
точности); т) = 0,984-0,99 — для особо тщательно изготовленных
передач (6—7-я степень точности); т) = 0,954-0,97— для грубо
изготовленных (9-я степень точности), в частности, открытых
передач, смазываемых консистентной рмазкой.
Аналогичные конические зубчатые передачи обычно имеют
г) на 0,01—0,02 ниже.
В случае использования подшипников скольжения к. п. д.
цилиндрических и конических передач оказывается на 0,01 —
0,02 ниже.
Среднее значение т) также заметно снижается при работе
передачи с пониженной против расчетной или переменной на-
грузкой, так как потери холостого хода остаются при этом не-
изменными.
Поскольку теоретическое определение т] (533) для простых
цилиндрических и конических редукторов не дает большей точ-
ности (вследствие колебаний f), на практике обычно пользу-
ются приведенными выше экспериментальными значениями.
Ориентировочные значения к. п. д. червячных редукторов
приведены в § 46. Однако вследствие сильной зависимости от
геометрических параметров (X, р2) и условий эксплуатации
(vCK, f) к. п. д. червячных, гипоидных и спироидных передач це-
лесообразно проверять теоретически.
Значительно сложнее определение к. п. д. планетарных пе-
редач, который зависит не только от величины суммарного ко-
эффициента потерь в зацеплениях фн при остановленном во-
диле (о)/7 = 0), но и от величины и знака передаточного отноше-
ния 1Н при остановленном водиле.
Значение коэффициента потерь ф3 в каждом из зацеплений
определяется по формуле (533). Полный коэффициент потерь
во всех зацеплениях передачи при остановленном врдиле
фн = 2фз. ’
Суммарный коэффициент потерь в зацеплениях планетарных
передач типа 2К—Н в случае *н<0 (см. рис. 179, а, б и д) как
при передаче от центрального колеса к водилу (К\—Н), так и
от водила к центральному колесу (Н—К\) примерно одинаков
476
и равен
2*3
пл
(539) •
где абсолютное значение |fH| для схем (см. рис. 179, а и б)
| iH | = -у- и для схемы (рис. 179, д) | iH | = --- 2 .
Очевидно, что при /н<0 суммарные потери в зацеплениях
планетарных передач меньше (2ф3.пл<фн), а к. п. д. соответ-
ственно выше, чем в подобных простых передачах при (сон = 0).
Поэтому для таких пере-
дач с достаточной точ-
ностью можно пользо-
ваться эксперименталь-
ными значениями т] для
простых передач.
Для планетарных пе-
редач 2К-/7 и K-H-V при
ведущем водиле (рис. 179,
е и ж и 184, б и в) в слу-
чае /н>0
---------, (540)
| |
Рис. 188. Кривые к. п.д. планетарных
передач.
(абсолютные значения |/н_2| или |i*n-v| приведены на упомя-
нутых рисунках).
Нетрудно видеть, что при больших значениях |/Н-2|
2фЗПл Н и, следовательно, т]Пл оказывается очень малым.
Изменение г]Пл в зависимости от zn_2 для передач 2К-Н
с двойным внутренним зацеплением (рис. 179, е) показано на
рис. 188 — нижняя кривая. Для передач с двойным наружным
зацеплением (см. рис. 179, ж) значения т]Пл будут еще ниже.
На этом же графике приведены кривые изменения г]Пл передач
ЗК (рис. 184, а) в зависимости от i и гс2.
К. п. д. многоступенчатых редукторов приближенно опреде-
ляется по формуле (219) как произведение частных т) односту-
пенчатых передач. Потерянная энергия в редукторе превра-
щается в тепло и вызывает нагрев всех деталей редуктора и
находящегося в картере масла. Наибольшая температура
деталей наблюдается на поверхностях трения (в зацеплении,
477
в подшипниках), меньшая — в точках корпуса, наиболее уда-
ленных от мест выделения тепла и лучше других обдуваемых
воздухом.
Температура размешиваемого и разбрызгиваемого масла /м°
близка к средней температуре редуктора.
В случае повышения температуры масла выше некоторого
допустимого предела Им °C появляется опасность столь значи-
тельного снижения его вязкости на поверхностях контакта (где
температура еще выше), что масляная пленка окажется разру-
шенной, возникнет металлический контакт рабочих поверхно-
стей, дальнейшее повышение температуры, заедание рабочих
поверхностей, и передача выйдет из строя. Эта опасность осо-
бенно велика для передач, имеющих пониженную величину
к. п. д. и повышенную склонность к заеданию (некоторые типы
планетарных передач с большим tH-2 и все червячные, гипоид-
ные и спироидные передачи).
Во избежание перегрева редуктора уже в процессе конст-
руирования должна быть выяснена его рабочая теплонапряжен-
ность.
Тепловой расчет редуктора сводится к составлению уравне-
ния теплового баланса, определению средней рабочей темпера-
туры редуктора (масла) /м и ее сравнению с допустимой [/]м.
Количество тепла, выделяющегося в редукторе в час, оче-
видно, равно
QBbUl = N (1 — 7]) 3600 = 8602V (1—7]) ккал/ч, (541)
где N — наибольшая мощность на ведущем валу редуктора, кет.
Количество тепла, отводимого от корпуса редуктора в окру-
жающую среду, имеющую температуру /о—15-4-20° С, прибли-
зительно определяется зависимостью
Qotb = (tM — t0) ккал/час, (542)
где kt — коэффициент теплопередачи, ккал! (м2 • ч • град); kt =
= 74-9—при плохой циркуляции воздуха около редуктора;
fez= 124-14 — при интенсивной циркуляции; S — поверхность
корпуса, омываемого воздухом, м2\ при наличии оребрения кор-
пуса в величину S вводится половина поверхности всех ребер;
при установке редуктора на металлическом фундаменте, обла-
дающем хорошей теплопроводностью, в величину S должна
включаться и поверхность соприкосновения корпуса с фунда-
ментом.
При установившемся тепловом режиме редуктора должно
иметь место равенство
С.ЫД = Qotb ИЛИ 8607V (1 — 7]) = ktS (tu — t0), (543)
478
откуда условие отсутствия перегрева редуктора
= 860 + /0<[ ЛМ1 (544)
«/О
где [/]м~504-60°С—для большинства редукторов общего наз-
начения; [/]м = 804-90° С — для особо теплонапряженных редук-
торов, смазываемых маслами повышенной вязкости.
Иногда из уравнения (544) определяют наибольшую мощ-
ность, которую может передавать редуктор при отсутствии пе-
регрева—так называемую термическую мощность AfTepM— и
сравнивают ее с максимальной или средней рабочей мощ-
ностью
^терм
((ZJM - /р)
860(1 —tj)
>Л/.
(545)
В случае, если условия (544), (545) оказываются не выдер-
жанными, что нередко имеет место в редукторах с низким
к. п. д., в частности червячных, необходимо улучшить отвод
тепла. Простейшим способом небольшого улучшения теплоот-
вода может служить оребрение корпуса и увеличение S.
Более радикальным приемом является применение искус-
ственного охлаждения — воздушного или водяного.
Искусственное воздушное охлаждение осуществляется вен-
тилятором, крыльчатка которого сажается снаружи корпуса на
быстроходном валу так, чтобы поток воздуха обдувал воз-
можно большую часть поверхности корпуса 50бд- Крыльчатка
закрывается кожухом, а на корпусе вдоль потока воздуха пре-
дусматриваются направляющие ребра, увеличивающие 50бд (см.
рис. 175). Количество отводимого тепла в этом случае
Qotb == \kt (S — ^обд) 4” Обл^обд! (?м ?о) (546)
и условия отсутствия перегрева (из уравнения <2выд = Фотв)
860^ (1 — L m • (547)
v47--------+ /о < 1ЛМ;
4- (k{ обд — kt) 5Обд
fj = 4~ (kj обд *^обд1 ( I^Jm tp) > yy
терм - 860 (1—7]) ’
здесь й/обд^14 ]/увзд — коэффициент теплопередачи для обду-
ваемой поверхности, ккал/(м2 - ч-град);
п
^взд^~200—скорость потока воздуха от вентиля-
тора, м/сек;
п — число оборотов крыльчатки в минуту.
/ Необходимая производительность вентилятора
kj обд^обд (^м 6)) __ kj обд^обд ^о)
60 /вздсвзд^взд7<взд
(548)
Ц7
w взд
1 взд
479
где уВзд=1,29 кГ1м? — удельный вес сухого воздуха;
Свзд = 0,24 ккалЦкГ• град) — теплоемкость воздуха;
т]взд~0,8— коэффициент использования воздуха;
А^взд = ^вых—/вх — 24-6° — перепад температуры воздуха при
обтекании редуктора, больший при высокой темпера-
туре редуктора (/вх~ 15-4-20°С и /вых = ^вх + А/Взд—
температура воздуха на входе и выходе).
Искусственное водяное охлаждение при картерной смазке
может быть выполнено с помощью змеевика из медных или алю-
миниевых труб, вмонтированного в нижнюю часть корпуса ре-
дуктора — в масляную ванну — и охлаждаемого циркулирую-
щей водой.
Уравнение теплового баланса в этом случае будет
Q -Q +Q , (549)
^-выд ^ОТВ ВЗД 1 ^ОТВ в’ ' '
откуда количество тепла, которое должно быть отведено водой,
QOTB. в ~ «выд - <3ОТв взд = 86(W ( 1 - - ktS ([/]м - Q =
= 60Ц/вД/в ккал/ч,
где Д/В = ^вых—/вх~2-н6°С — перепад температуры воды в
вике (/вх и /Вых — температура воды на входе и выходе).
Отсюда расход воды через змеевик
_ кГ/шн дм,/тн
60Д/в
Скорость воды в змеевике при внутреннем диаметре
d (обычно d= 104-30 мм по ГОСТ 617—64)
W 4- 106 и/
vB = —-----= 21,2—^ м/сек.
10W2-60
Средняя температура воды в змеевике
Zb ср -= °>5 ('вых + 'вх) = 'вх + °’5А'в ~ 'о-
D. Up \ НЫЛ ВЛ/ ВЛ и v
Поверхность змеевика, через которую осуществляется тепло-
отвод,
(550)
змее-
(551)
трубы
(552)
(553)
Q
SXOTB. В u— -t} а
.... = ---------- = ----------- М .
kt зм([/1м— 'в. ср) ЭМ (|/)м-4)
Длина труб змеевика
L 19-10:|И7вД/в
nd <**(зм(Им-/о)‘
Здесь kt3M~ 120(1 + У vB) ккал/(м2• ч-град)—коэффициент геп-
лопередачи от масла к воде через змеевик.
(554)
(555)
180
В случае применения циркуляционной смазки она исполь-
зуется и для отвода тепла. Необходимый при этом расход
масла
r = 860/V (1 - Tj) - ([/]м - /о) (556
м 60смД/м ’ 1 }
где см = 0,44-0,5 ккал!(кГ >град)—теплоемкость масла.
При кратковременно-прерывистом циклическом режиме ра-
боты редуктора со временем работы на каждом режиме (или
временем остановки) 10-4-15 мин во всех предыдущих рас-
четах следует подставлять среднее значение передаваемой мощ-
ности 7VCP = - Nttl (в периоды остановок Л/г=0).
При работе с длительными остановками (порядка часа и
более), в течение которых редуктор успевает охладиться, из
теплового расчета может быть определено время непрерывной
работы Лнепр, в течение которого температура масла не превзой-
дет допустимой величины [/]м.
Составим уравнение теплового баланса для времени LHenp
с учетом линейного нарастания температуры редуктора от /0
ДО [/]м
860JV (1-Tj) Llienp = 0,5^5 ([/]м - /0) +
(^рел^ред + СЛ)([/]М-/О),
где последний член учитывает количество тепла, затраченное на
нагрев элементов редуктора и масла. Здесь Оред и сред —вес ме-
таллических частей редуктора и их теплоемкость (для металла
Сред—0,12 ккал! кГ • град)', GM и см — вес и теплоемкость масла
в редукторе.
Отсюда
I _ (^рсдСред + ^м^м) ( Щм — ^о) (557)
"е"р~ 860/V (1 -7,)-0,5M(U1m-M *
Глава XV
ПЕРЕДАЧИ ВИНТ —ГАЙКА
§ 54. Общие сведения
Передачи винт — гайка широко используются в самых раз-
нообразных машиностроительных конструкциях для преобразо-
вания вращательного движения в поступательное с большим
выигрышем в силе или для обеспечения высокой точности пе-
ремещения и установки элементов машин.
Простейшие винтовые устройства —- различного типа стяжки
(талрепы) (рис. 189,а),натяжные и нажимные приспособления
481
(рис. 189, б), зажимные устройства, подвижные упоры и т. п.
предназначаются для дистанционного соединения конструкций
и машинных частей с возможностью регулирования расстоя-
ния между ними относительно небольшим усилием, напри-
мер вручную.
Очень часто передача винт — гайка применяется в простей-
ших грузовых устройствах — домкратах (рис. 189, в), ручных
прессах (рис. 189, г) и съемниках (рис. 189, б).
Рис. 189. Примеры простейших передач винт—гайка.
Для судостроения характерны винтовые приводы управле-
ния вертикальными (рис. 190, а) и горизонтальными
(рис. 190, б) рулями. Очень разнообразно применение винтовых
устройств и передач в станкостроении и приборостроении (вин-
товые прессы, передачи в механизмах передвижения и подачи
рабочего инструмента, винтовые устройства для точных пере-
мещений, регулирования и настройки).
Примером весьма ответственной винтовой передачи может
служить привод механизма изменения вылета тяжелых стрело-
вых кранов (рис. 190, в).
Передача винт—-гайка может быть выполнена по различ-
ным схемам: с вращающимся винтом и поступательно переме-
482
щающейся гайкой (наиболее часто применяемая схема), с вра-
щающимся и перемещающимся в осевом направлении винтом
при неподвижной гайке (простые домкраты, прессы),с вращаю-
щейся гайкой и перемещающимся винтом или, наконец, с ком-
Рис. 190. Примеры ответственных винтовых
приводов.
бинированным движением обоих элементов (устройства для
суммирования движения, регулирования и др.).
Широкому распространению передачи винт — гайка способ-
ствовала простота и надежность этого вида устройств, компакт-
ность при высокой нагрузочной способности, возможность обе
спечения большой точности перемещений.
483
Основной недостаток этих передач — большие потери на тре-
ние и низкий к. п. д. Для уменьшения потерь целесообразно
применять многозаходные резьбы (трапецеидальные, а при од-
Рис. 191. Улучшенные конструкции вин-
товых передач с трением качения и сдво-
енными гайками.
носторонней нагрузке — упорные) с большим углом подъема
винтовой линии (до г|) = 204-25°). Лишь при требовании само-
торможения приходится ограничивать значение г|?<р'» несмотря
на снижение к. п. д.
484
Для уменьшения трения в резьбе служит также использова-
ние антифрикционных материалов (бронз, антифрикционного
чугуна, пластмасс) для изготовления гаек (см. рис. 189, виг).
Применение этих материалов одновременно увеличивает проти-
возадирную стойкость резьбы.
Весьма действенным способом уменьшения трения в резьбе
является замена трения скольжения трением качения. Для этого
резьба и на винте, и в гайке выполняется в виде винтовых ка-
навок, служащих дорожками качения для шариков (рис. 191,а).
Шарики движутся по замкнутой траектории внутри гайки, воз-
вращаясь от конца рабочего участка резьбы к началу по обвод-
ному каналу.
Предпочтительный профиль канавок — дуговой, очерченный
радиусом, близким к радиусу шарика (r~0,52d1LI). В этом слу-
чае обеспечивается линейчатый контакт шариков с дорожками
на дуге около 90°. Возможен и трапецеидальный профиль кана-
вок, более простой технологически, но характерный точечным
контактом шариков. Как шарики, так и дорожки качения дол-
жны быть термически обработаны до высокой твердости
(Я/?С^554-60). Приведенный коэффициент трения в резьбе
2/с
с трением качения невелик: fnp=tgp'=----«0,005-4-0,010 (Af«
dm
«0,14-0,2 мм — плечо трения качения; (1Ш — диаметр шариков).
Соответственно к. п. д. такой пары достигает величины т] =
= 0,904-0,95.
Для точных микрометрических винтов делительных и изме-
рительных устройств часто используются треугольные резьбы.
Для компенсации зазоров, появляющихся в результате износа
резьбы, в точных винтовых передачах применяются скреплен-
ные между собой сдвоенные гайки, которые при помощи вспо-
могательной резьбы или другим способом (пружиной, клино-
вым приспособлением) могут смещаться одна относительно дру-
гой в осевом направлении и тем самым выбирать появляющиеся
зазоры в резьбе (рис. 191, бив).
Винты, как правило, изготовляются стальными (ст. 40, 50,
50ХГ, 40ХН и др.), причем в ответственных конструкциях под-
вергаются термообработке:
§ 55. Расчет передачи винт — гайка
Основные критерии работоспособности винтовой передачи—
прочность, выносливость и устойчивость винта и износостой-
кость резьбы.
Исходной величиной для расчета передачи является осевая
нагрузка на винт Q, задаваемая непосредственно (грузоподъ-
емность домкрата, усилие прессования и т. п.) или определяе-
мая из силовой схемы привода, например, для рулевого
485
привода (рис. 190, б) Q = M/a, для • механизма изменения вы-
лета крана (рис. 190, в)
Q == Огр^гр±Офкф (cos f sjn
Полезно отметить, что в последнем случае при определении
Q необходимо учитывать влияние крена и дополнительные ди-
намические нагрузки, возникающие при неустановившихся пе-
риодах движения механизмов и в результате качки крана.
В случае появления изгибающих винт нагрузок (например,
от усилия на рукоятке домкрата, пресса) должна быть установ-
лена и их величина. Кроме того, необходимо знать характер
изменения этих нагрузок во времени, условия эксплуатации пе-
редачи, а также при механическом приводе потребную скорость
перемещения гайки vr.
Внутренний диаметр винта d\ предварительно можно найти
из условия (156)
4^HnQ г 1. j -в /"^nnQ
"'-у фГ
Учитывая приближенность предварительного расчета, значе-
ние £нп рекомендуется принимать повышенным: 1,54-2,0—
для растягиваемых и &Нп~ 2,04-2,5— для сжимаемых винтов
(большие значения — в случае наличия дополнительных изги-
бающих нагрузок).
Указания по выбору [о] были приведены выше (см. § 25)
Необходимо лишь напомнить о большом значении для работо-
способности винтов масштабного фактора es и концентрации
напряжений (Аа, см. рис. 49).
По найденной предварительно величине d\ из ГОСТ на вы-
бранный профиль резьбы определяются все ее параметры: на-
ружный и средний диаметры d и d2, шаг S и др.
Число заходов резьбы для самотормозящихся винтов выби-
рается 2=1, а при отсутствии требования самоторможения
2 = 24-4.
Угол подъема винтовой линии [см. уравнение (132)]
а . zS
Для самотормозящихся винтов должно быть проверено ус-
ловие ф<р'.
В винтовых устройствах с ручным приводом обычно бывает
задан рабочий момент на винте
Л4р = т.Рр^?р,
где /ир= 14-2 — число обслуживающих рабочих;
Рр = 154-20 кГ — усилие рабочего;
/?р — длина рукоятки (радиус маховика).
486
В этом случае должно быть выполнено условие
Мр > мв + мтр = Q tg (? + р') + мтр,
откуда
tg(4>4-Pz)= -Р~УИ1Р »•
2
где Л4тр— момент трения на кольцевой или сплошной упорной
поверхности винта (см. формулу 147).
Длина винта / выбирается конструктивно исходя из требую-
щегося пути перемещения гайки или винта, который в свою
очередь зависит от заданной высоты подъема груза домкратом,
угла поворота баллера руля, изменения угла наклона стрелы
крана и т. п.
Предварительно выбранные размеры винта должны быть
проверены на прочность с учетом скручивания (см. § 25)
», - К», + з-! = I,I. (558)
г \ U1 J \ TCUj 1
где Л4кр — крутящий момент на винте; в некоторых конструк-
циях Мкр=Л1р (рис. 190, б), в других Л4кр=Л4в (рис. 189, в).
При наличии изгиба винта (например, в домкратах момен-
том MM = AnpPp/) к величине оР(СЖ) должны быть прибавлены на-
32МИ
пряжения ои= —•
Сжатые винты, кроме того, проверяются на устойчивость
сж^ [л] ’
(559)
где акр = ъ2Е (-/иНеЛ — при гибкости 110;
\ / zmln
окр«3100 — 11,4 кГ/см2 —для стали при < ПО;
'min . *min
I — наибольшая длина сжатой части винта;
lmin ^^i/4 — минимальный радиус инерции сечения винта;
ц — коэффициент, учитывающий опорные условия
винта;
|л=1 — оба конца оперты шарнирно (один коней
оперт, другой направляется гайкой); ц = 2 —
один конец свободен, другой заделан (направ-
ляется гайкой); ц = 0,5 —оба конца заделаны
(на обоих концах винта неподвижные сдвоен-
ные опоры);
487
[n] = 34-4— запас устойчивости, меньший для длинных и
больший для коротких винтов.
В случае неудовлетворения условий прочности (558) и устой-
чивости (559) или преувеличенных запасов предварительно вы-
бранные размеры винта должны быть уточнены.
Высота гайки Нг находится из расчета рабочей поверхности
резьбы на удельное давление — смятие [см. формулу (138)],осо-
бенно опасное для ходовых винтов, так как при больших удель-
ных давлениях неизбежно выдавливание смазки, повышенный
износ и даже заедание рабочих поверхностей
н = ----*нгО--
где &нг — коэффициент, учитывающий неравномер-
ность распределения нагрузки по виткам
резьбы; feHr = 2 — для нормальных и круп-
ных резьб; Аиг = 3 — для мелких резьб;
t>=h/S—коэффициент рабочей высоты профиля
резьбы; £ = 0,5 — для трапецеидальных
резьб; £ = 0,75 —для упорных резьб;
[а]см = 2504-300 — закаленная сталь по бронзе, кГ!см2\
[а]см= 1504-200 — незакаленная сталь по бронзе, кГ1см2\
[а]См= 1004-150 — незакаленная сталь по чугуну, кГ!см2.
Меньшие значения [<у]см —для быстроходных, большие — для
тихоходных, редко работающих винтов.
Если вращение винта осуществляется без нагрузки, [а]см
можно увеличить в 2,5—3 раза. Для винтов, обеспечивающих
точное перемещение, наоборот, [о]см должно быть понижено
в 2,5—3 раза.
Размеры гайки в винтовых парах с трением качения
(рис. 191) определяются из расчета рабочих поверхностей ша-
риков и дорожек качения на контактную прочность, подобно
подшипникам качения (см. § 72).
Если задана необходимая скорость перемещения гайки уг,
то потребное число оборотов винта
_ 60уг qQImum
в zS
Значение к. п. д. винтовой передачи с учетом трения на упор-
ной поверхности винта
= ,_______Ф tgjP(560)
2кМР 2к Г<? 4т- tg (ф + р') + Мтр] tg (Ф + р') + 2 41;-
488
Глава XVI
ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
§ 56. Общие сведения
Цепные передачи, как и зубчатые, работают на принципе
зацепления, но, подобно ременным, с использованием промежу-
точной гибкой связи (цепи) между ведущим 1 и ведомым 2
звеньями — звездочками (рис. 192, а). Это позволяет осущест-
влять передачу враще-
ния с постоянным зна-
чением среднего пере-
даточного отношения
(без проскальзывания)
при значительных меж-
осевых расстояниях
(до 6—8 м). Возможно
также использование
цепных передач для
одновременного приво-
да в движение несколь-
ких параллельных ва-
лов, несущих ведомые
звездочки (рис. 129,6),
или с обходом машин-
ных частей, располо-
женных между веду-
щим и ведомым вала-
ми (рис. 192, в).
Наибольшее рас-
пространение цепные
передачи нашли в лег-
ких транспортных ма-
шинах (велосипеды,
мопеды), в машинах
непрерывного транс-
порта (конвейеры), а
также в сельскохозяй-
ственном машиностро-
ении. Можно встретить
эти передачи в станко-
строении, в горноруд-
ном, нефтяном, хими-
ческом# металлургиче-
ском, сельскохозяйст-
венном машинострое-
нии и др.
Рис. 192. Схемы цепных передач.
/ — ведущая звездочка; // — ведомая звездочка
489
Основные преимущества цепных передач по сравнению с ре-
менными — неизменность среднего передаточного отношения;
несколько меньшие размеры звездочек (по сравнению со шки-
вами) вследствие лучшей «гибкости» цепей, звенья которых
способны легко поворачиваться в шарнирах и, главное, отсут-
ствие необходимости создания большого предварительного на-
тяжения гибкого органа, обязательного для фрикционных пе-
редач.
К недостаткам цепных передач следует отнести: пульсации
скорости цепи, особенно существенные при высоких скоростях
и малых числах зубьев звездочек, приводящие к появлению до-
полнительных динамических нагрузок, ударам и повышенной
шумности; износ шарниров цепи, вызывающий ее удлинение и
нарушающий правильность зацепления; высокую чувствитель-
ность к неточностям монтажа передачи; невозможность пере-
дачи движения между непараллельными валами.
Цепные передачи требуют высокой точности изготовления и
монтажа элементов передачи, применения специальных регули-
ровочных и натяжных устройств и хорошей смазки, что услож-
няет и удорожает общую конструкцию привода.
Кроме того, для уменьшения вредного влияния динамиче-
ских явлений приходится ограничивать скорость цепи в обыч-
ных передачах значением 124-15 м/сек и лишь в особо точ-
ных передачах с использованием короткозвенных зубчатых це-
пей и звездочек с достаточно большим числом зубьев (zmin >
^504-60) можно добиться удовлетворительной работы пере-
дачи при v«254-30м/сек.
Чаще всего цепные передачи используются со скоростями
цепи м/сек в приводах малой и средней мощности (WC
100 кет), хотя имеются примеры применения цепей для
передачи мощностей, достигающих нескольких тысяч кило-
ватт.
Интересную разновидность цепных передач, в значительной
степени свободную от перечисленных выше недостатков, пред-
ставляет ременно-зубчатая передача, в которой вместо обычных
металлических цепей используется зубчатый ремень (рис. 193, и),
изготовленный из резины и армированный стальными или корд-
ными тросами. По имеющимся сведениям, такие передачи могут
работать при скоростях до 80 м/сек, с повышенными передаточ-
ными числами (до 1 = 30), отличаются компактностью и пони-
женной шумностью. Серийное производство зубчатых ремней
пока отсутствует.
Цепные передачи могут работать в качестве замедлительных
и ускорительных с одинаково высоким значением к. п. д. т]«
«0,954-0,98. Их передаточное число обычно ограничивается
пределами l/6^i^6, но для тихоходных маломощных передач
может быть и большим (до 1= 124-15).
490
Пластинчатые приводные цепи, применяемые в цепных пе-
редачах, как правило, обладают «гибкостью» лишь в одной пло-
скости. В связи, с этим валы передачи всегда располагаются
горизонтально, а движение цепи осуществляется ’ в вертикаль-
ной плоскости. Относительное расположение центров звездочек,
вообще говоря, может быть произвольным, но наиболее целе-
сообразно их размещение на одной горизонтали (рис. 192, а)
или на линии, составляющей угол уо^45° с горизонталью
(рис. 192, г). В этом случае вес цепи создает достаточное на-
чальное ее натяжение и передача менее чувствительна к удли-
нению цепи.
В качестве ведущей предпочтительно делать верхнюю ветвь
цепи, так как при этом исключается возможность касания ве-
дущей и ведомой ветвей и нарушения правильности зацепления
вследствие захвата провисшей цепи зубьями звездочки вне ра-
бочей зоны.
Вертикального расположения передачи следует избегать
хотя бы за счет небольшого смещения центров звездочек. Такие
передачи (с у~90°, рис. 192, д) требуют систематического ре-
гулирования межосевого расстояния.
Небольшое провисание ведомой ветви цепи // — 0,02 Л при
уо^45° и у~ (0,0154-0,010)Л при т>45° необходимо для созда-
ния ей возможности занимать в процессе работы наиболее вы-
годное положение на зубьях звездочек, чем обеспечивается бо-
лее плавная работа передачи, меньший износ рабочих поверх-
ностей, уменьшение нагрузки на опоры.
Для регулирования начального натяжения и величины про-
висания цепи применяются такие же устройства, как и в ре-
менных передачах (рис. 81)—передвижные опоры звездочек,
а при фиксированном межосевом расстоянии передачи — на-
тяжные и оттяжные звездочки или гладкие ролики. Последние
технологически проще и дешевле, но применимы не для всех
типов цепей и создают дополнительную нагрузку на кромки
цепных пластин.
При любой конструкции регулировочного устройства его ход
должен быть таким, чтобы при перемещении регулирующего
элемента из одного крайнего положения' в другое можно было
укоротить цепь на два звена.
Ответственные цепные передачи подобно зубчатым выпол-
няются закрытыми, заключенными в жесткий литой или свар-
ной корпус, объединяющий все подшипниковые узлы и одно-
временно используемый в качестве масляной ванны. При ком-
бинировании цепных передач с зубчатыми их обычно помещают
в общем картере.
При закрытой конструкции регулирование межосевого рас-
стояния невозможно, поэтому широко распространены цепные
передачи в полузакрытом исполнении, заключенные в легкий
491
сварной кожух, защищающий передачу от загрязнения и слу-
жащий масляной ванной (рис. 192, е). Подшипники в этом слу-
чае остаются независимыми и допускают перемещение для ре-
гулирования натяжения и провисания цепи. Учитывая возмож-
ные колебания цепи, зазоры до стенок корпуса необходимо
делать достаточно большими, не менее 30 мм.
Тихоходные цепные передачи (ц^2 м/сек) нередко выпол-
няются открытыми и лишь ограждаются в целях безопас-
ности.
Для повышения износостойкости и долговечности цепной пе-
редачи и уменьшения потерь на трение необходима хорошая
смазка (в первую очередь — шарниров цепи). Одновременно
смазка смягчает удары звеньев цепи о зубья звездочек и улуч-
шает теплоотвод.
В быстроходных передачах (ц^6-?-8 м/сек) применяется
картерная смазка окунанием нижней ветви цепи в масло или
разбрызгиванием масла с помощью специальных крыльчаток,
насаживаемых на валы или прикрепляемых к звездочкам. В по-
следнем случае цепь не окунается в масляную ванну, а раз-
брызгиваемое масло собирается и направляется на цепь специ-
альными щитками.
Более совершенна циркуляционная смазка, применяемая
в ответственных высокоскоростных передачах. Отфильтрованное
масло насосом (чаще всего шестеренчатым) через специальную
насадку подается пленочной струей непосредственно на цепь
(рис. 192, е) или выжимается под давлением через сверления
в валах и звездочках.
В среднескоростных передачах (и<6 м/сек) допускается
непрерывная капельная смазка, направляемая из масленки (ка-
пельницы) в зазоры между пластинами цепи, или консистент-
ная смазка путем периодического (через 150—200 ч) погруже-
ния предварительно промытой цепи в подогретую до жидкого
состояния консистентную смазку.
Тихоходные передачи смазываются периодически (через 10—
15 ч) жидкой или консистентной смазкой, подаваемой в зазоры
цепи.
Для смазки используются стандартные минеральные масла,
чаще всего с вязкостью vso~ЗО-т-60 сст, причем вязкость выби-
рается тем выше, чем больше нагрузка цепи.
Для передач, несущих небольшую нагрузку или работающих
при отрицательных температурах, применяются более легкие
масла с v5o^2O сст.
В качестве консистентных смазок применяются мази типа
солидола или консталина (в случае повышенных температур),
при тяжелых условиях работы — с присадками графита, стеа-
рина и др.
492
§ 57. Основные элементы цепных передач —цепи и звездочки
В современном машиностроении применяются цепи различ-
ных конструкций с относительной подвижностью звеньев в од-
ной плоскости или в пространстве (круглозвенные и кардан-
ные). По назначению все разновидности цепей могут быть под-
разделены на приводные, используемые в цепных передачах;
тяговые, применяемые в цепных конвейерах, и грузовые, пред-
назначенные для грузоподъемных машин и закрепления грузов.
Приводные цепи, как правило, имеют подвижность звеньев
в одной плоскости, предназначаются для длительной работы со
значительными скоростями (до v — 254-30 м/сек), отличаются
относительно малым шагом (/ = 84-40 мм), высокой износостой-
костью шарниров и повышенной точностью изготовления.
Наиболее простой и распространенной разновидностью при-
водных цепей являются пластинчатые: втулочные и втулочно-
роликовые цепи (рис. 193, а и б, ГОСТ 10947—64). Эти цепи
пригодны для скоростей до 104-12 м/сек и состоят из на-
ружных и внутренних пластин фасонной формы, приближаю-
щихся к телам равного сопротивления, валиков (осей) и вту-
лок. В наружные пластины запрессованы своими шейками ва-
лики, а во внутренние пластины — втулки. При относительном
повороте звеньев происходит взаимное перемещение валиков и
втулок, имеющих сравнительно большую поверхность соприкос-
новения и пониженные контактные напряжения на рабочих по-
верхностях, чем обеспечивается повышенная износостойкость
шарниров. Для предохранения валиков и втулок от проворота
в пластинах их шейки в крупных цепях делаются с лысками.
Концы валиков расклепываются.
Втулочно-роликовые цепи (рис. 193, б) дополнительно имеют
свободно посаженные на втулках ролики, способные перекаты-
ваться по зубьям звездочек, чем уменьшается износ их рабочих
поверхностей, снижаются потери и нагрев. Однако такие цепи
несколько тяжелее и дороже втулочных, а кроме того, имея
большую массу шарнира, обладают худшими свойствами в ди-
намическом отношении, что особенно существенно для быстро-
ходных передач и при малом числе зубьев звездочек. Для устра-
нения этих недостатков перспективно применение роликов из
полимерных материалов (текстолита, капролона).
Конструктивными модификациями рассматриваемых типов
цепей являются более податливые втулочно-роликовые цепи
с изогнутыми пластинами (рис. 193, в), применение которых
целесообразно для передач, несущих динамические нагрузки
(удары, частые реверсы), и многорядные втулочно-роликовые
цепи (рис. 193, г), используемые при больших нагрузках. По
сравнению с однорядными цепями их нагрузочная способность
выше примерно пропорционально числу рядов.
493
Рис. 193. Типы приводных цепей.
494
Концы цепей соединяются при помощи соединительных
звеньев, имеющих валики на шплинтах и допускающих простую
сборку и разборку. Число звеньев цепи предпочтительно иметь
четным. При нечетном числе звеньев приходится применять ме-
нее прочные переходные звенья с изогнутыми пластинами.
Более совершенными, работающими с большей плавностью
и с меньшим шумом, со скоростями до 154-16 м/сек, а в бла-
гоприятных условиях и выше (до v ~ 254-30 м/сек) являются
зубчатые цепи (рис. 193, д). Эти цепи состоят из набора фа-
сонных зубчатых пластин, соединенных валиками. Зацепление
с зубьями звездочек осуществляется торцами зубчатых пла-
стин. Для повышения износостойкости шарниров применяются
сегментные вкладыши, закладываемые в пазы фасонных отвер-
стий в пластинах.
Как и во втулочных цепях, при относительном повороте
звеньев имеет место скольжение рабочих поверхностей валиков
и вкладышей. Для обеспечения возможности взаимного пово-
рота звеньев пазы для вкладыша сопряженного звена дела-
ются примерно в два раза большими, чем для вкладышей дан-
ного звена. Применяются зубчатые цепи с шарнирами качения.
Для предохранения зубчатых цепей от поперечного сдвига на
зубьях звездочек средние или две крайние пластины делаются
сплошными, без выемки для зуба звездочки.
При средних направляющих пластинах на звездочке должна
быть сделана круговая проточка (посредине зубьев). Опыт по-
казывает, что направление цепи средними пластинами дает луч-
шие результаты при больших скоростях. Соединение концов
цепи осуществляется зашплинтованным валиком. Число звеньев
цепи должно быть четным.
В тихоходных цепных передачах (и ^23 м/сек), в частности
в сельскохозяйственных машинах, находят применение разбор-
ные цепи — крючковые (рис. 193, е) с литыми из ковкого чу-
гуна или штампованными стальными звеньями (ГОСТ 1054—53,
ГОСТ 4187—56), штыревые фасоннозвенные (рис. 193, ж, з)
и др. Эти цепи легко разбираются и собираются (крючковые —
при развороте звеньев на 60°), что упрощает ремонт передачи
путем замены износившихся звеньев.
Основным геометрическим параметром цепей является шаг,
нормализованный в миллиметрах: 8; 9,525; 12,7; 15,875; 19,05;
25,4 и т. д. (5/16, 3/8, 1/2, 5/8, 3/4, 1" и т. д.).
Полезно отметить, что вследствие наличия зазоров в шар-
нирах, увеличивающихся по мере износа, шаг цепи t (расстоя-
ние между центрами валиков смежных звеньев) не совпадает
с расстоянием между центрами валиков (отверстий) одного
звена. Рассеяние величины зазоров Л/ ведет к неравномерно-
сти шага цепи, нарушению плавности работы передачи, ударам
шарниров о зубья звездочек, шуму и повышенному износу.
495
Таблица 32
Характеристики приводных втулочных, втулочно-роликовых
и некоторых других цепей
Шаг цепи /, мм Разрушающая на- грузка Рразр, кГ Вес 1 пог. м цепи q, кТ/м Расстояние между внутренними пла- стинами дсв, мм Диаметр валика dB, мм Диаметр ролика dp, мм Ширина внутрен- них пластин дПл* мм Тип цепи (ГОСТ 10947—64)
9,525 1 100 0,44 7,60 3,59 ^ВТ— 5 8,80 Приводные втулоч-
9,525 1 200 0,62 9,52 4,45 ^ВГ— 6 9,85 ные однорядные (ПВ), рис. 193, а
8,00 460 0,18 3,00 2,31 5,00 7,П Приводные роли-
9,525 900 0,41 5,72 3,28 6,35 8,26 ковые однорядные
12,70 1 800 0,71 7,75 4,45 8,51 11,81 нормальные (ПР),
15,875 2 300 0,96 9,65 5,08 10,16 14,73 рис. 193, б
19,05 2 500 1,52 12,70 5,96 11,91 18,08
25,40 5 000 2,57 15,88 7,95 15,88 24,13
31,75 7 000 3,73 19,05 9,55 19,05 30,18
38,10 10 000 5,50 25,40 11,12 22,23 36,10
44,45 13 000 7,50 25,40 12,72 25,40 42,24
50,80 16 000 9,70 31,75 14,29 28,58 48,26
19,05 3 200 1,52 12,70 5,96 11,91 18,08 Приводные роли-
25,40 6000 2,57 15,88 7,95 15,88 24,13 ковые однорядные
31,75 8 900 3,73 19,05 9,55 19,05 30,18 усиленные (ПРУ),
38,10 12 700 5,50 25,40 11,12 22,23 36,10 рис. 193, б
44,45 17 200 7,50 25,40 12,72 25,40 42,24
50,80 22 700 9,70 31,75 14,29 28,58 48,26
78,1 40 000 16,30 38,10 19,00 40,00 56,00 Приводные ролико-
103,2 65 000 27,70 49,00 24,00 46,00 60,00 вые с изогнутыми
140,0 120 000 63,00 80,00 36,00 65,00 90,00 пластинами (ПРИ), рис. 193, в
12,70 3 200 1,35 7,75 4,45 8,51 11,81 Приводные роли-
19,05 6 400 2,90 12,70 5,96 11,91 18,08 ковые двухрядные
25,40 11 400 5,01 15,88 7,95 15,88 24,13 (2ПР), рис. 193, г
38,10 25 400 11,00 25,40 11,12 22,23 36,10
50,80 45 400 19,10 31,75 14,29 28,58 48,26
30,25 600 1,00 18,00 6,50 — ^В1 16 Крючковые (ГОСТ
38,25 900 1,30 22,00 6,50 — ^вт — 1 1) 1054—53), рис. 193, е
41,55 2 500 3,20 25,00 11,00 — ^вг 20 Штыревые (рис. 193, ж)
496
Рис. 194. Цепные звездочки.
Таблица 33
Характеристики приводных зубчатых цепей (по ГОСТ 13552—68)
Шаг цепи /, мм Разрушающая нагрузка на 1 см ширины цепи Рразр’ кГ'см Вес 1 пог. м це- пи на 1 см ши- рины цепи q', кГ (м-см) - Ширина цепи Ь, мм Ширина пласти- ны 6ПЛ, мм Расстояние от оси шарнира до вершины зуба мм Толщина пла- стин S, мм
12,70 15,875 19,05 25,40 31,75 1000 1250 1500 2000 2509 0,58 0,72 0,80 1,14 1,45 22,5—52,5 (через 6 мм) 30—70 (через 8 мм) 45—93 (через 12 мм) 57—105 (через 12 мм) G9—117 (через 12 мм) 13,4 16,7 20,1 26,7 33,4 7,0 8,7 10,5 14,0 17,5 1,5 2 3 3
17 В А JlMHipiteu
497
Таблица 34
СО
Сводка формул для геометрического расчета цепных звездочек
Параметры Обозначе- ния Звездочки для втулочно-роликовых цепей (рис. 194, а) Звездочки для зубчатых цепей (рис. 194, б)
Число зубьев малой звездоч- ки: рекомендуемое минимальное Максимальное число зубьев большой звездочки Угол поворота звеньев цепи на звездочке Диаметр окружности: делительной выступов впадин Высота зубьев Радиальный зазор Угол: вклинивания впадины зубьев 21 2min гтах Ф D' { D, Л1 д ф 11 11 IIII N *• II gg ? + + г -й в s , ++ ‘ S5 1 » 1 1 “ к, == 1 ” й -° " *'* К 11 1 -51 >?• ° ”* s х и М I' Si VA ?" » * - v _ V Л 5' Я 55 5 = ~ « ю il , -° 8? | < £ 1 Я 21 ~ 38 — 3/ > Zmin 2niin « 15 4- 0,2г мм * 2max ~ 140 /г - шаг цепи) De = —!— tg<p/2 Dt = De — 2Л t (0,53 ч-0,55)г + A n cos <p/2 U 4> = 6O° = Ф — cp
Профильный угол зубьев а 64° а = 17°— — 2 а = ?_А=±_ 2 2
Углы прилегания и вогну- тости 71 „о 60° 71 = 55 г —
Радиус: 7а 2 —
впадины зуба '1 rj = 0,502dp -|- 0,05 мм —
вогнутости ^2 = 0,8dp п —
головки зуба г3 = : dp (0,8 cos 72 4- 1,24 cos a 4- 4- 1,303) — 0,05 мм —
Длина прямого участка про- филя fg Радиус закругления зуба (продольный) Координата центра радиуса fg г* hr fg = dp (1,24 sin а — 0,8 sin 72) r4 « 1,7dp hr « 0,8/ rt « t hr х 0,4'
Ширина зубчатого венца звездочки В В « 0,93dCR — однорядная цепь В « b 4* 0,16/ — внутреннее направление
в к 0,906св—многорядная цепь В xi b — 3s — наружное направление
Толщина обода и диска звездочки / So Ьд о0 ~ Од ~ 0,5/ • ор Од ~ 0,7/ - — сталь — чугун
• Для высокоскоростных приводов (v>16 м/сек) следует выбирать в 1,8—2 раза большим, не менее zrnln**45-?-50
Во всех формулах: t — шаг цепи; d&— диаметр роликов: 5— толщина пластин
66V
Поэтому качество приводных цепей в значительной степени оп-
ределяется постоянством шага.
Основной силовой характеристикой цепей служит разрушаю-
щая нагрузка Рра3р, изменяющаяся для различных цепей в зави-
симости от размеров и материала в весьма широких пределах.
Изготовляются цепи из качественных сталей: пластины — из
термически обработанных сталей 40, 45, 50, 40Х, 40ХН, валики,
втулки и вкладыши из сталей 15, 20, 15Х, 12ХНЗ, 38ХМЮА
с цементацией или азотированием рабочих поверхностей и тер-
мообработкой до твердости HRC — 504-65. Изготовление каче-
ственных цепей доступно лишь специализированным заводам.
Некоторые характеристики втулочных, втулочцо-роликовых,
крючковых и штыревых цепей приведены в табл. 32 и зубча-
тых— в табл. 33.
Звездочки цепных передач по конструкции подобны зубча-
тым колесам. Узкие звездочки часто делаются составными — из
зубчатого диска, привернутого к ступице или непосредственно
к приводимой детали (рис. 194, а).
Звездочки ответственных скоростных передач изготовляются
из тех же сталей, что и цепи, причем рабочие поверхности
зубьев цементируются и закаливаются до высокой твердости
(HRC —454-55). Для слабо нагруженных тихоходных передач,
работающих периодически, допустимо применение звездочек из
среднеуглеродистых сталей 40, 50 без термообработки. Для от-
носительно грубых передач, работающих в условиях повышен-
ного абразивного износа, например в сельскохозяйственных ма-
шинах, целесообразно применение литых чугунных звездочек
из высокопрочных или даже серых (СЧ 24-44 и выше) чугунов
с закалкой рабочих поверхностей. Для легких быстроходных
приводов, требующих повышенной плавности и бесшумности
работы, положительные результаты дает применение звездочек
из полимерных материалов (текстолит, капролон).
Зубья звездочек точных передач, как правило, нарезаются
профильными фрезами, а при массовом1 производстве — червяч-
ными фрезами по методу обкатки. Лишь в тихоходных переда-
чах (у<2 м!сек) с фасоннозвенными цепями зубья литых звез-
дочек оставляются необработанными.
Число зубьев звездочек может быть сделано очень малым,
порядка 2Прод — 7 — для втулочно-роликовых и гпред~13— для
зубчатых цепей. Однако эти предельные числа зубьев можно
применять лишь в исключительных случаях в самых тихоход-
ных кинематических передачах. Для обеспечения надежной ра-
боты силовых передач — обеспечения одновременного зацепле-
ния пяти-шести зубьев, уменьшения динамических нагрузок и
повышения износостойкости цепей число зубьев рекомендуется
выбирать большим (см. табл. 34), во всяком случае должно
быть (зависящего от шага цепи t мм).
500
Наибольшее число зубьев ограничено увеличением шага
цепи вследствие износа шарниров. По мере увеличения t цен-
тры шарниров располагаются на диаметре, большем б/д, и при
значительном удлинении Д/ звеньев может нарушиться зацеп-
ление цепи с зубьями звездочки.
Удлинение цепи обычно ограничивается величиной Д///100^
5^2,5%. Исходя из этого может быть установлено гтах
(табл.34).
Для равномерного износа шарниров при четном числе
звеньев цепи число зубьев звездочек z предпочтительно выби-
рать нечетным.
Диаметр делительной окружности цепных звездочек легко
определяется в зависимости от t и z (из треугольника ОСС',
рис. 194, б)
Лд =----------
Д ф
sin —
2
t
. 180°
sin------
г
(561)
Профилирование зубьев звездочек можно выполнить различ-
ными способами. Для втулочно-роликовых цепей наиболее вы-
сокую износостойкость дает вогнуто-выпуклый профиль зубьев
(рис. 194, а), очерченной во впадение на участках nk и kf ду-
гами окружности радиусов Г\ и г2, на участке fg— прямой ли-
нией и на головке gu — дугой круга радиуса г3. Для зубчатых
цепей профиль зубьев очерчивается прямыми линиями с про-
фильным углом а. Построение профилей звездочек и их относи-
тельные размеры приведены на рис. 194 и в табл. 34.
Диаметр и число зубьев натяжных и направляющих звездо-
чек должны быть не меньше, чем у малой рабочей звездочки.
§ 58. Основные параметры и расчет цепных передач
Основные геометрические параметры цепных передач: А —
межосевое расстояние, L — длина цепи, оц, а2— теоретические
углы обхвата звездочек цепью и у— теоретический наклон вет-
вей цепи к линии центров‘звездочек с достаточной для практики
точностью могут быть получены из зависимостей (268), запи-
санных для ременных передач.
Выражая все параметры в безразмерных величинах, отне-
сенных к шагу цепи (в числах звеньев цепи At=A/i; Lt = L/t),
из формул (268) с учетом (561) найдем
1 / 1 1 \ о . о
sin т =----/----------------— \ ; а. = к — 2т; а2 = z 4- 2т;
1 2Л/ | . 180° . 180° 1 * 2 ‘ и
1 I sin-- sin------ I
\ г! /
501
____1_
2 cos
Lt = 2A, cos -; + -7- (z2 + zx) +~ (z2 — Zj) =
2 к
=- 24coST + A-(i+ 1)+ Й!.(/_ 1); (562)
Л' = 2 cos 7 ' [L/ H*2 + Z1) ~ ~ =
Для создания провисания ведомой ветви цепи длину цепи не-
обходимо увеличить на 1,5—2% или уменьшить межосевое рас-
стояние At на 0,75—1%. Очевидно, что Л/раб, как и числа зубьев
Zj и г2, должны быть обязательно целыми.
Рекомендуемые и минимальные значения Z\ и zmin приве-
дены в табл. 34. Рекомендуемая величина межосевого рас-
стояния
Д «(30 ч- 50) /; Дт1п ^0,5 (0,9 + 0,1/) (De2 + Da) >
0,5 (De2 + ^ei) “И 30 мм. (563)
При Л>80/ работа передачи становится неспокойной и не-
обходимо принимать специальные меры для на
и предупреждения ее чрезмерного провисания и
Средняя скорость цепи в процессе работы
менной
П ~ — *2^2
ср 60 60 9
откуда среднее значение передаточного числа,
зубчатых передачах,
wi rii dj& Z2
- <|)2 ~ Л2
По условиям сохранения достаточного угла
малой звездочки (не менее 120°) и получения приемлемых га-
баритных размеров в силовых передачах обычно /^6, а в вы-
сокоскоростных /^3. Лишь в тихоходных кинематических пе-
редачах i может быть большим (до /«12-~ 15).
В пределах одного оборота скорость цепи и передаточное
число не остаются постоянными. Вследствие конечного числа
зубьев и многогранности звездочек (рис. 195), даже при по-
стоянной угловой скорости ведущей звездочки, скорость цепи
переменна 9
v O,5(njz7;il cos 7, =•= 0,5o)2d;i2cos <?2 = var, (566)
так как углы qq и изменяются в пределах от —180°/-г до
+ 180°/2.
602
давления цепи
колебаний.
остается неиз-
(564)
так же как в
(565)
обхвата цепью
Следовательно, мгновенное значение передаточного числа
г2 cos
?] cos '-pj
-- \аг
(567)
Очевидно, чем больше zj и z2, гем ближе coscpi и cos ф2
к единице и тем меньше колебание /МГп. Равномерность движе-
ния можно также повысить, сделав длину ведущей вегви цепи
равной целому числу звеньев
дение фаз углов (pi и ф2. Если
при этом будет z2 = zi, то ф2 = ф1
и 1мгн= 1 = const.
Непостоянство v и /мгн вы-
зывает появление системати-
ческих динамических нагрузок
в виде ударов при входе в за-
цепление каждого нового зве-
на цепи. Значение этих нагру-
зок зависит от величины при-
соединенных масс, податливо-
сти цепи и ее шага, числа
зубьев малой звездочки Z\ и,
главное, скорости цепи. Это
обеспечив тем самым совпа-
Рис 195 Схема скоростей цепи на
многогранной Звездочке
заставляет ограничивать ли-
нейную скорость цепи или,
что то же, скорость враще-
ния П\ малой звездочки. На
основании теоретических исследований и опытных данных
у—
nlmax <4 Ю3 Об!MUH,
(568)
где t — шаг цепи, мм\
~ 144-17для втулочно-роликовых цепей;
cv« 174-20 --для зубчатых цепей.
Большие значения cv относятся к случаям особо точных пе-
редач с использованием цепей повышенной прочности и точно-
сти. Отсюда при заданном П\ и выбранном предварительно 2\
величина шага / подбираемой цепи должна быть
—
t с,, —- 1 о3 мм
(569)
Необходимая прочность цепи при найденном предельном
значении / обеспечивается применением в случае надобности
многорядных втулочно-роликовых цепей и выбором надлежа-
щей ширины зубчатых цепей
503
Основными критериями работоспособности цепных передач
являются износостойкость шарниров цепи, а также прочность
и выносливость се основных деталей (пластин, валиков, роли-
ков). В качестве дополнительных специфических причин вы-
хода из строя цепных передач можно отметить проворачивание
валиков и втулок цепи (некачественная запрессовка) и износ
зубьев звездочек.
Предварительный выбор цепи производится по разрушаю-
щей нагрузке
Рразр = *|М (570)
где kp — коэффициент, учитывающий режим работы передачи
и колебания нагрузки (см. табл. 16);
S — расчетное натяжение в ведущей ветви цепи;
[п] — запас прочности.
Поскольку конструкции цепей не удовлетворяют условию
равной работоспособности по износу шарниров и статической
прочности на разрыв (последняя значительно выше), предва-
рительный запас прочности при подборе цепи согласно усло-
вию прочности на разрыв по формуле (570) выбирается заве-
домо большим:
для втулочно-роликовых цепей
[nJ дг 7 + 0,25/nJO-3; (571)
для зубчатых цепей
|п]^20 + 0,8/п110“3,
где t — шаг цепи, мм;
ni — число оборотов в минуту малой звездочки.
Расчетное натяжение в ведущей ветви цепи складывается
из рабочего усилия Sp, натяжения, создаваемого собственным
весом цепи при ее провисании SB и центробежными силами Sc
(см. формулу 253),
S = Sp + SB + Sc кГ. (572)
Здесь
sp = ; (573)
^Д1 V
SB = qA (1 + 5cos27o);
Afh /V| —момент (кГсм) и мощность (кет) на ве-
дущей звездочке;
г/д j —диаметр ведущей звездочки, см;
v — скорость цепи, м/сек;
<7 —вес погонного метра цепи, кГ/м;
504
A — межосевое расстояние, м;
уо — угол, составляемый центровой линией пе-
редачи с горизонталью;
£ = 9,81 —ускорение силы тяжести, mJ сек2.
Натяжения SB и Sc существенны лишь для тяжелых быст-
роходных передач при больших q, А и v.
Расчет износостойкости шарниров цепи сводится к проверке
средних удельных давлений между валиками и втулками
Р = ^-<1Р1. (574)
F
где F— проекция опорной поверхности шарнира;
F = dB(&CB + 2s)—для втулочно-роликовых цепей (см.
табл. 32);
F = — для зубчатых цепей (см. табл. 33);
[р]— допускаемое удельное давление в шар-
нире.
Можно принимать:
для втулочно-роликовых цепей
[р]^с |з,5 — 2-10“3 /(7пУ2] кГ/мм2; (575а)
для зубчатых цепей
[р] хсс [2 — 10~3 yf (tn^2 J кПмм2, (5756)
где t — шаг цепи, мм\
П\ — число оборотов в минуту малой звездочки;
С = СоСдСсм — коэффициент, учитывающий расположение пе-
редачи в пространстве (угол у0), условия ре-
гулирования провисания цепи, частоту взаимо-
действия шарниров цепи с зубьями звездочек,
зависящую от А, и способ смазки. В случае
наличия автоматически действующего натяж-
ного устройства (пружинного или грузового)
при любом расположении передачи в простран-
стве со=1. При периодическом регулировании
натяжения или отсутствии натяжного устрой-
ства Со= 1,04-0,9 в случае уо<60° и со=О,8О4-
4-0,75 при y = 604-90°. Сд=1,0— при нормаль-
ном /4^(304-50)/; с а —0,8 — при уменьшенном
Д<30/; сА= 1,25 — при увеличенном Д>(604-
4-80)/; Ссм=1,25 —в случае непрерывной
смазки цепи окунанием или централизованной
от насоса; сСм=1,0 — при регулярной капель-
ной и внутришарнирной смазке; сем = 0,б4-
4-0,7 - при периодической, нерегулярной
смазке.
505
Рис 196 Схема к расчету
цепного валика на изгиб
Для высококачественных цепей повышенной точности и проч-
ности значения [р] можно повысить на 20—30%.
При высоких запасах статической прочности цепей, прини-
маемых в проектировочном расчете [зависимости (571)], и од-
новременной работе пяти-шести зубьев звездочки прочность и
выносливость деталей цепи и зубьев звездочек в нормальных
цепных передачах обычно оказывается надежно обеспеченной.
Поэтому проверочного расчета этих деталей в подавляющем
большинстве случаев выполнять не требуется.
Лишь в тяжелых тихоходных цепных приводах с повышен-
ной работоспособностью шарниров цепи (главным образом
в тяговых устройствах, например, в эс-
калаторах и цепных конвейерах) воз-
никает надобность в дополнительной
проверке прочности и выносливости
элементов втулочно-роликовой цепи.
Напряжения в проушинах цепных
пластин приближенно определяются
по формуле Ляме (см. рис. 37, б)
с учетом нагрузок, создаваемых натя-
жением цепи [формула (572)] и за-
прессовкой валиков и втулок. Валики
проверяются на изгиб при взаимодей-
ствии с зубьями звездочек, а шейки
валиков — на срез. При этом следует
учитывать, что усилие £PS распреде-
ляется вдоль валика по сложному не-
линейному закону. Приближенно
можно принять его распределенным по
закону двух треугольников (рис. 196).
Изломная прочность зубьев звездо-
чек, проверка которой существенна
окружное усилие передается на один-
два зуба, может быть рассчитана по аналогии с зубьями зуб-
чатых колес.
Усилия, действующие на валы и оси направляющих звездо-
чек, и их направления определяются так же, как и в случае
ременных передач [см. формулы (287) — (289), рис. 93]. Необхо-
димо лишь учитывать, что применительно к цепным передачам
следует считать Sj =/?pSp-f-SB, a S2 = SB [см. формулы (573)].
Составляющая суммарного натяжения цепи от центробеж-
ных сил Sc на валы не передается. Влияние усилий SB также
в большинстве случаев невелико (не более 5—10% от Sp),
а потому с достаточной для практики точностью можно пола-
гать усилия на валы Q = (1,05-4-1,10)&PSP (большие значения —
для горизонтальных передач) и направленными вдоль ведущей
ветви цепи (0 = у).
при малом г|, когда все
506
7)= 1—1 — 1,2/?р
-•рг( (576)
Потери в цепных передачах складываются из потерь на тре-
ние в шарнирах, между пластинами, роликов о зубья звездо-
чек, в опорах и гидравлических потерь на перемешивание и
разбрызгивание масла в картере (на барботаж).
Общий к. п.д, цепной передачи можно представить в виде
1 + А.
/ш^В * + 1 _|_ /п^1^1
^Д1 1 ^Д1 г
где &р--коэффициент режима работы (см. табл. 16); до-
полнительным коэффициентом 1,2 учитывается
влияние натяжения и потерь в холостой ветви, на
трение между пластинами и на зубьях звездочки;
/ш — коэффициент трения в шарнирах цепи;
fn — приведенный к шейке вала коэффициент трения
в подшипниках;
dB — диаметр цепных валиков;
d\, d2 —диаметры шеек валов;
б/д 1 — диаметр делительной окружности малой (веду-
щей) звездочки;
фг — коэффициент гидравлических потерь.
Следует отметить, что в скоростных -передачах при смазке
окунанием цепи гидравлические потери становятся весьма за-
метными (фг^О,014-0,02) и лучше в этом случае переходить
на принудительную струйную смазку.
Используемые в расчетах значения к. п.д. цепных передач
достаточно высоки:
г) = 0,964-0,98 — для точно изготовленных передач со струй-
ной смазкой, на подшипниках качения;
т] = 0,924-0,96 — для передач общего назначения (большие
значения — при подшипниках качения, меньшие — при подшип-
никах скольжения и бедной смазке цепи).
К. п. д. заметно снижается (на 3—5%) при работе передачи
с пониженной нагрузкой.
Порядок расчета цепной передачи. Для расчета должны
быть заданы: N, кет или М^ — мощность или момент на любом
из валов, кинематические параметры п,\, п2, i, а также общая
схема передачи и эксплуатационные особенности. В соответст-
вии с быстроходностью и эксплуатационными требованиями
намечается тип цепи (втулочно-роликовая, зубчатая), способ
ее натяжения и смазки, конструкция опор и пр. По табл. 34 и
формуле (565) подбираются числа зубьев звездочек Z\ и г2.
Проверяются условия zx >znihl, г2<ггпах. По формуле (569) на-
ходится предельная величина I и округляется до ближайшего
нормального значения (табл. 32 и 33). Рассчитываются звез-
дочек по формуле (561), определяются уСр по формуле (564)
и геометрические размеры передачи по формулам (562).
507
Далее находится натяжение ведущей ветви цепи S по фор-
муле (572), разрушающая нагрузка Рра3р [см. формулу (570)]
и по нормалям (дабл. 32 и 33) подбирается необходимая цепь
выбранного ранее шага i (тип, ширина 6, рядность). Выпол-
няется проверка износостойкости шарниров по формуле (574).
Если условие (574) оказывается невыполненным, приходится
подбирать другую цепь повышенной работоспособности. При
излишнем запасе р [по сравнению с [р] заданными формулами
(575)] следует также выбрать другую цепь с уменьшенным t
и пересчитать все предыдущие величины (йд, v и др.).
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
УСТРОЙСТВА И ДЕТАЛИ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
ВРАЩАТЕЛЬНОГО И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
В МАШИНАХ
В современных машинах наиболее широко используется
вращательное движение, которое может поддерживаться в ус-
тановившемся режиме неограниченно длительное время. Менее
распространено поступательное движение и его комбинации
с вращательным (винтовое движение). Все детали, находя-
щиеся во вращении, осуществляют это движение вокруг неко-
торых геометрических осей. Эти теоретические оси на практике
воплощаются в реальные детали — валы и оси. По условиям
изготовления и монтажа длину валов и осей во многих случаях
ограничивают, составляя их из отдельных отрезков, соединяе-
мых между собой с помощью соединительных муфт.
Оси и валы, несущие вращающиеся детали, в свою очередь
должны опираться своими специально приспособленными для
этого участками — цапфами (шипами) и пятами — на опорные
устройства — подшипники и подпятники. Цапфы предназна-
чаются для воспринятия радиальной нагрузки, а пяты — осевой.
Направление движения поступательно-перемещающихся ча-
стей машин должно обеспечиваться специальными направляю-
щими. При взаимном перемещении одних деталей относительно
других на соприкасающихся поверхностях возникают силы тре-
ния, вызывающие потери энергии, нежелательный нагрев де-
талей, износ, заедание и др.
Для уменьшения вредного влияния сил трения между тру-
щимися поверхностями вводится смазка. Подвод свежей смазки
и отвод отработавшей требуют применения различных смазоч-
508
ных устройств. Во избежание утечек смазки из смазываемых
деталей и смазочных устройств необходимо создание уплот-
нений.
Несмотря на то что все эти устройства и детали разнооб-
разны по конструкции и методам расчета, их объединяет общ-
ность назначения — обеспечение вращательного и поступатель-
ного движения. Поэтому их рассмотрение и сведено в один
раздел курса.
Глава XVII
ОСИ И ВАЛЫ
§ 59. Общие сведения
Оси предназначаются только для направления движения и
поддержания неподвижно или свободно посаженных на них де-
талей и не передают крутящего момента от одной детали
к другой. В связи с этим оси могут выполняться как вращаю-
щимися (рис. 197, а), так и неподвижными (рис. 197, б) и вос-
принимают лишь поперечные (изгибающие), а иногда и про-
дольные (сжимающие или растягивающие) нагрузки.
Вращающиеся оси, даже при неизменной внешней нагрузке,
работают в тяжелых условиях циклически изменяющегося на-
пряженного состояния, но удобны в эксплуатации, так как до-
пускают применение нормальных (выносных) подшипников.
Неподвижные оси обычно работают в более благоприятных
условиях при постоянных или мало изменяющихся напряже-
ниях, но для них требуются более сложные и менее удобные
в эксплуатации подшипники, встроенные в насаживаемые на
ось детали. Крутящие моменты, которые могут передаваться
на оси за счет сил трения, пренебрежимо малы. Оси всегда
прямолинейны.
Валы (рис. 197, в) наряду с функцией направления движе-
ния и поддержания закрепленных на них деталей, как правило,
передают крутящий момент. Поэтому валы обязательно вра-
щаются вместе с сидящими на них деталями и испытывают
сложную деформацию изгиба (растяжения — сжатия) и кру-
чения.
Таким образом, оси являются как бы частной разновид-
ностью валов, не подверженных кручению.
По форме геометрической оси валы могут быть прямолиней-
ными или коленчатыми (рис. 198), входящими в схему криво-
шипно-шатунных механизмов, предназначенных для преобра-
зования возвратно-поступательного движения во вращательное,
или наоборот (двигатели внутреннего сгорания, поршневые
509
Рис 197 Схемы валов и осей.
Рис. 198. Конструктивные формы валов и осей.
насосы, некоторые станки, прессы и др.). Особая разновидность
валов —так называемые гибкие валы, способные изменять
свою геометрическую форму и предназначенные лишь для пе-
редачи относительно небольшого крутящего момента. Такие
валы применяются в основном для механизированного инстру-
мента, приборов дистанционного управления и контроля и т. п.
По назначению валы подразделяются на коренные — несу-
щие основные рабочие органы машин (ротор турбины или элек-
трической машины, шатунно-поршневой комплекс, зажимной
патрон станка и т. п.) и передаточные — используемые для пе-
редачи и распределения движения и несущие различные де-
тали передач (зубчатые колеса, шкивы, звездочки, кулачки
и др.).
По конструкции наиболее распространенные прямолинейные
валы и оси могут быть ровными — цилиндрическими — постоян-
ного диаметра (рис. 198, а) или фасонными (рис. 198, б), имею-
щими на отдельных участках различные диаметры, конические
или криволинейные переходы (галтели), буртики, заточки,
резьбу и др. Эта фасонность, естественно, усложняет изготов-
ление и повышает стоимость вала, но необходима для посадки
различных деталей на свои места без повреждения соседних
участков, для создания упоров, закрепления деталей и т. п.
Кроме того, изменение размеров сечений позволяет прибли-
зить форму вала или оси к наивыгоднейшей форме бруса рав-
ного сопротивления, что особенно важно для тяжелых валов,
нагруженных изменяющимися по длине изгибающими и крутя-
щими моментами.
Разновидность фасонных валов — валы с фланцами (рис.
198, в) для присоединения смежных валов или других деталей
и гребенчатые валы (упорные) для передачи на опоры боль-
ших осевых нагрузок. Чтобы уменьшить размеры и вес заго-
товок и сэкономить материал, фланцы и упорные гребни таких
валов предпочтительно делать насадными: напрессованными
или приваренными. К фасонным должны быть отнесены и ко-
ленчатые валы (рис. 198, г), валы с нарезанными на них ше-
стернями, червяками, кулачками и т. п.
По виду поперечного сечения валы и оси могут быть сплош-
ными (рис. 199, а) или полыми (рис. 199, б), а по очертанию
гладкими — цилиндрическими, со шпоночными канавками, шли-
цевыми или профильными (рис. 199, в—д), предназначенными
для бесшпоночной посадки деталей.
Применение полых валов и осей позволяет существенно сни-
зить их вес, так как при отношении do/d=₽ изменение веса
(площади сечения) полого и сплошного вала пропорционально
(1 —Р2), а снижение жесткости и прочности (моментов инерции
и сопротивления) пропорционально только (1 — р4). Так,
например, при равной прочности сплошного и полого вала
511
с отношением £ = 0,54-0,64-0,7 вес последнего будет меньше
соответственно на 22, 30 и 39%.
Концевые опорные участки валов и осей — цапфы (шипы)
в большинстве случаев имеют цилиндрическую форму с за-
кругленным переходом (галтелью) и заплечиком для фиксации
в осевом направлении (рис. 200, а). В случае необходимости
двусторонней осевой фиксации вала или оси на одной цапфе
последняя снабжается дополнительным буртиком на конце
Рис. 199. Виды поперечных сечений валов и осей.
(рис. 200, б). Цапфы под подшипники качения обычно имеют
уменьшенную длину и иногда нарезанный хвостовик или дру-
гое устройство для закрепления внутреннего кольца подшип-
ника (рис. 200, в). Менее распространены конические цапфы
(рис. 200, г), способные передавать на опоры радиальную и
осевую нагрузки и допускающие регулирование зазора в под-
Рис. 200. Цапфы и пяты.
шипнике за счет осевого перемещения, сферические (рис. 200, д)
и выпуклые (рис. 200, е) цапфы, допускающие повышенные уг-
ловые деформации валов. Цапфы полых валов и осей с умень-
шенным диаметром обычно запрессовываются в вал (рис.
200, ж).
Промежуточные опорные участки — шейки, как правило,
делаются цилиндрическими, несколько выступающими (рис.
200, з) или, наоборот, утопленными (рис 200, и). Последние
технологически выгоднее, но ослабляют вал на опоре, обычно
в зоне пика изгибающего момента.
512
Участки валов и осей, предназначенные для посадки дета-
лей,— посадочные шейки — обычно имеют цилиндрическую
форму и несколько увеличенный диаметр (на 5—6%) для ком-
пенсации ослабления вала посадкой или шпоночной канавкой.
В редких случаях для повышения плотности соединения и
упрощения демонтажа деталей посадочные шейки делаются
слегка коническими.
На гладких валах с постоянным номинальным диаметром
цапфы и шейки часто выделяются шлифованием с различными
отклонениями от номинала.
Рис. 201. Посадочные шейки.
Осевые нагрузки на опоры передаются валами и осями че-
рез пяты концевые (рис. 200, к) или промежуточные кольце-
вые, образуемые уступами на валу, или при больших нагруз-
ках специальными упорными гребнями (рис. 198, в, 200, л).
Передача осевых усилий между валом или осью и сидя-
щими на них деталями осуществляется путем непосредствен-
ного закрепления деталей на валу или с помощью специальных
установочных колец, фиксированных от осевого сдвига.
Сами детали и установочные кольца в зависимости от вели-
чины осевой нагрузки можно крепить разными способами: упо-
ром в заплечик на валу (рис. 201, а), с помощью напряженной
посадки или напряженного шпоночного соединения (рис. 201,6),
гайкой (рис. 201, в), штифтом (рис. 201, г) клеммовым соеди-
нением (рис. 201, 6), стопорным винтом (рис. 201, е) и пружи-
нящей шайбой (рис. 201, ж).
Крутящий момент передается от вала к расположенным на
нем деталям или обратно за счет напряженной посадки дета-
лей, а также с помощью шпоночных, шлицевых или профиль-
ных соединений. При небольшой величине момента возможно
513
использование клеммовых и штифтовых соединений или сто-
порных винтов.
Для создания технологичных конструкций валов и осей сле-
дует стремиться к тому, чтобы число участков, имеющих раз-
личные диаметры, и перепады последних были бы минималь-
ными. С другой стороны, необходимо, чтобы каждая из наса-
живаемых на вал неразъемных деталей свободно проходила
по валу до своего посадочного места. При посадке нескольких
деталей диаметры их посадочных шеек делают различными.
Шпоночные канавки по длине вала следует располагать по од-
ной линии. Это упрощает фрезерование канавок и технологию
сборки узла.
Рис. 202. Места переходов валов и осей.
Очень большое влияние на выносливость и надежность ра-
боты валов и осей оказывает форма переходов от одного уча-
стка к другому, являющихся концентраторами напряжений.
Технологически простейшей формой перехода является за-
точка— канавка шириной 3—5 мм и глубиной 0,5—1,0 мм
(рис. 202, а), удобная для выхода обрабатывающего инстру-
мента. Однако вследствие высокой концентрации напряжений
у заточки такой переход можно применять лишь в слабонапря-
женных валах или их участках, размеры которых определяются
жесткостью или другими факторами, не связанными с явле-
нием усталости.
Наиболее распространенная форма перехода — галтели:
простейшие, постоянного радиуса (рис. 202, б) и улучшенной
формы, переменного радиуса (рис. 202, в). Вообще, для сниже-
ния концентрации напряжений следует стремиться к возможно
плавным переходам от одного сечения к другому, т. е. к боль-
шему радиусу галтелей. Если величина этого радиуса ограни-
чивается радиусом кромок насаживаемой детали, который
всегда должен быть больше радиуса галтели, возможно исполь-
зование переходов с поднутрением (рис. 202, г) или проставоч-
ным кольцом (рис. 202, д), несмотря на их худшую технологич-
ность (усложнение шлифования, дополнительная деталь).
514
Снижению концентрации напряжений служит применение раз-
грузочных выточек (рис. 202, е) и внутренней рассверловки
участка вала большего диаметра (рис. 202, ж). В зоне тугих
посадок, кроме некоторого увеличения диаметра вала или оси
(рис. 202, з), используются приемы закругления кромок наса-
живаемой детали (рис. 202, и), плавное снижение ее жестко-
сти к концам или разгрузочные выточки (рис. 202, к). Замена
шпоночных соединений шлицевыми, особенно с эвольвентной
формой зубьев (рис. 66, б), также приводит к снижению кон-
центрации напряжений. Весьма существенно снижается вред-
ное влияние концентрации напряжений посредством упрочне-
ния материала в зоне концентрации наклепом (обдувка дробью,
обкатка роликом), термической или химико-термической обра-
боткой.
Коленчатые валы (см. рис. 198, г) состоят из нескольких
коренных шеек и расположенных между ними колен (кривоши-
пов)— щек, несущих шатунные шейки. Радиус кривошипа,
число коренных и шатунных шеек и их взаимное расположение
зависят от конструкции и рабочего процесса машины, для ко-
торой предназначен коленчатый вал. Диаметры всех шеек
в большинстве случаев одинаковы или близки один другому.
Щеки имеют в простейшем случае прямоугольную или, ино-
гда, обтекаемую овальную, «корсетную» или другую форму.
В некоторых случаях щеки снабжаются противовесами для
уравновешивания инерционных сил. По технологическим сооб-
ражениям, коленчатые валы иногда делаются составными,
с запрессованными шейками.
Изготовляются валы и оси, как правило, из сталей. Для
средненапряженных осей и валов, размеры которых опреде-
ляются в основном жесткостью, применяются углеродистые
конструкционные стали 25, 30 или даже Ст. 4, Ст. 5 без термо-
обработки. В более ответственных и напряженных конструк-
циях используются термообрабатываемые стали 45, 40Х и др.
Высоконапряженные ответственные валы изготовляются из ле-
гированных сталей 40ХН, 40ХНМА, ЗОХГС и др., подвергаю-
щихся соответствующей термообработке (см. табл. 2). Для
валов, требующих весьма “ высокой твердости цапф, шлицевых
участков или изготовленных заодно с зубчатой.шестерней, при-
меняются цементируемые стали 20Х, 12ХНЗА, 18ХТТ или азо-
тируемые типа 38ХМЮА и т. п.
Валы, работающие в коррозионной среде, изготовляются
из высоколегированных нержавеющих сталей, а при использо-
вании обычных сталей изолируются бронзовыми или полимер-
ными рубашками, обрезиниваются или эмалируются.
Прямолинейные валы и оси небольшого диаметра (до
100—150 мм) выполняются обычно из проката, вала большего
диаметра и сложной фасонной формы — из поковок. Полые валы
515
целесообразно изготовлять из нормальных стальных труб или
специально заказываемого недоката труб (с утолщенными стен-
ками). Для коленчатых и других валов сложной формы хоро-
шие результаты дает применение высокопрочных и модифици-
рованных чугунов.
Валы и оси, как правило, подвергаются механической обра-
ботке. Цапфы и шейки шлифуются. На торцах для облегчения
посадки деталей делаются фаски или скругления.
Совершенно иную конструкцию имеют гибкие валы, пред-
ставляющие собой многослойные, многозаходные спиральные
пружины (рис. 203, а). Они состоят из четырех-восьми плотно
навитых друг на друга слоев стальной проволоки, причем во
избежание раскручивания соседние слои имеют противополож-
Рис. 203. Гибкий вал.
ное направление навивки. Желательно, чтобы направления на-
вивки наружного слоя и вращения вала были также противопо-
ложны. Толщина проволок увеличивается при переходе от внут-
ренних к наружным слоям. Валы нормального типа В-1
выполняются без сердечника с небольшим (3—4) числом захо-
дов навивки, а валы усиленного типа В-2 — с проволочным
сердечником и большим числом заходов навивки (до 12). Гиб-
кая броня (рис. 203, б) служит для направления вала, предо-
храняет его от повреждения, загрязнения и сохраняет конси-
стентную смазку. Изготовляется броня из стальной оцинкован-
ной ленты фасонного сечения или стальной спиральной пружины
в хлопчатобумажной оплетке, иногда дополнительно прорези-
ненной. С вращающимися деталями гибкие валы соединяются
с помощью специальной присоединительной арматуры.
§ 60. Прочность валов и осей
Как уже отмечалось, валы испытывают сложную деформа-
цию изгиба и кручения, а в некоторых случаях, дополнительно,
растяжения или сжатия от осевых сил.
Поскольку оси можно рассматривать как упрощенную
(Мкр = 0) разновидность валов, все дальнейшие рассуждения
посвящены более общему случаю расчета валов. Возможные
отличия расчета осей, касающиеся главным образом условий
516
нагружения и определения величины допускаемых напряже-
ний, будут специально оговариваться.
Поскольку напряжения в валах и вращающихся осях имеют
циклически изменяющийся характер, основным критерием их
работоспособности является выносливость материала в зоне
наибольшей концентрации напряжений. Лишь для очень тихо-
ходных валов, работающих с большими перегрузками, и не-
подвижных осей может оказаться более опасной недостаточная
статическая прочность. Во всяком случае при выполнении рас-
Рис. 204. Схемы к выбору опорных точек и мест приложения нагрузок.
чета прочности валов и осей следует учитывать возможность их
выхода из строя как в результате усталостных повреждений,
так и потери статической прочности при единичных пиковых
перегрузках.
Проектировочный расчет вала начинается с установления
расчетной схемы и определения внешних нагрузок. Прежде
всего хотя бы с некоторой погрешностью должны быть установ-
лены расстояния между опорами и места расположения наса-
живаемых на вал деталей.
Валы и вращающиеся оси рассматриваются как балки, ле-
жащие на жестких или упругих шарнирных опорах. При корот-
ких опорах (подшипники качения, подшипники скольжения
с отношением длины цапфы к ее диаметру //d<0,6) центр
опорного шарнира совмещается с серединой подшипника
(рис. 204, а). При длинных опорах скольжения (//d>0,6)
вследствие неравномерности распределения нагрузки по длине
подшипника теоретическая опора считается расположенной
517
примерно на расстоянии (0,25—0,30) I от края подшипника со
стороны нагруженного пролета (рис. 204, б). При очень длин-
ных опорных поверхностях (например, дсйдвудныс подшипники
судовых гребных валов) реакцию опоры следует считать рас-
пределенной согласно некоторому закону по длине подшип-
ника с максимумами pi и р2 (рис. 204, в).
Жесткое фланцевое присоединение концов вала и закреп-
ление концов неподвижных осей во многих случаях можно ус-
ловно рассматривать при изгибе как заделки. В двухопорных
схемах опоры можно считать жесткими. В многоопорных схе-
мах следует учитывать податливость опор, так как пренебре-
жение ею приводит к существенной погрешности.
Подобные соображения можно высказать и относительно
выбора точек передачи нагрузок на валы и оси от насаженных
на них деталей. Простейшим является предположение о пере-
даче нагрузок в средней точке по длине посадочной поверхно-
сти. Это предположение дает вполне удовлетворительные ре-
зультаты, когда пролет вала значительно превышает ширину
детали В. В противном случае полезно учитывать закономер-
ность распределения нагрузки вдоль посадочной поверхности
и совместную работу детали (ступицы) и вала, хотя бы путем
разнесения внешней нагрузки Р с учетом асимметрии ее при-
ложения (рис. 204, гид).
Величина и направление действующих нагрузок опреде-
ляются характером работы и расположением сидящих на валу
деталей. Для рассмотренных выше передач эти данные приве-
дены в соответствующих главах. Фрикционные, прямозубые
цилиндрические, ременные и цепные передачи создают усилия,
лежащие в плоскости колес, шкивов, звездочек и приложенные
на их начальных окружностях (рис. 205, а). После приведения
этих усилий к оси вала (рис. 205, б) вал оказывается нагру-
женным соответственными поперечными силами и крутящим
моментом.
Косозубые цилиндрические, конические, червячные, гипоид-
ные и спироидные передачи, кроме сил, лежащих в плоскостях
соответствующих деталей, вызывают появление дополнитель-
ных осевых усилий, приложенных на зубьях или витках (Ра,
рис. 205, в). Приведение этого усилия к оси вала (рис. 205, г)
дает осевую (сжимающую или растягивающую) силу и сосре-
доточенный изгибающий момент.
Нагрузками от собственного веса вала и расположенных на
нем деталей в проектировочном расчете обычно пренебрегают,
хотя принципиально их учет и не представляет трудностей.
Поскольку действующие на вал поперечные силы и сосре-
доточенные изгибающие моменты в общем случае расположены
в различных плоскостях, их следует разложить на составляю-
щие, лежащие в двух заранее выбранных взаимно перпендику-
518
лярных плоскостях. За одну из этих плоскостей целесообразно
выбирать плоскость, в которой уже лежат несколько или хотя
бы одна из действующих сил. После этого можно найти со-
ставляющие реакций опор и построить эпюры изгибающих мо-
ментов в выбранных плоскостях, а следом и их геометрические
суммы.
Поясним это на примере промежуточного вала двухступен-
чатого косозубого редуктора с валами, не лежащими в одной
плоскости (рис. 206). Аксонометрическая схема этого вала и
действующих на него нагрузок показана отдельно на рис. 207, а.
На рис. 207, б приведена схема вала, действующих на него на-
Рис. 205. Схемы сил, действующих на валы и оси
грузок и эпюры изгибающих моментов (отдельно от силовых
нагрузок, моментных нагрузок и суммарная) в плоскости X0Z,
на рис. 207, в — то же, в плоскости yOZ. На рис. 207, г изобра-
жена суммарная эпюра изгибающих моментов, каждая из ор-
динат которой (для любого г) найдена как геометрическая
сумма
Л1и (г) — ]/^ Л4ИЛ (Z) + Миу (Z) * (577)
Строго говоря, эта эпюра имеет пространственный характер,
так как плоскости действия Ми(2) в различных точках по длине
вала (при разных г) не совпадают. На рис. 207, г все векторы
Л1и(2) условно повернуты в одну плоскость.
На рис. 207, д показана эпюра крутящих моментов Мкр (мо-
менты трения в опорах приняты равными нулю).
Суммарные реакции опор, нужные для последующего рас-
чета подшипников, находятся как геометрические суммы
/?!==]/ R\x |/ + Rty- (578)
519
Суммарная осевая сила, которая должна быть воспринята на
одной из опор, в рассматриваемом частном случае Рос =
= Ра 1—Ра 2-
Имея эти данные и пользу-
ясь формулой (16) для эквива-
лентных напряжений [в случае
хрупких материалов — форму-
лой (17)], можно рассчитать
диаметры d(2) во всех характер-
ных точках по длине вала
Действительно, для любого z
в общем случае полого вала с
отношением d^d = ^ (для
сплошного вала 0 = 0)
_ (Z) _ (Z) .
°и(г)~ “4,(1-^)’
__ ^ос (z) __ 4Р0С (г) .
P‘C(Z) ^(z) ’
_ ^кр (z)
U) ]W ~~ Ttd3 (1_____З4)
%(z) “(г)'1 г/
5)
\ u 2
Pri
1
7/Jot cos S
P2sln8
От cun
vt^ От моментоЬ
£
§
I
X
Рис. 206. Схема к примеру расчета
вала.
2 t
MutSlnS
От сил
От момента
¥
I
Суммарная
Мих (г)
'j№sin8
PpZSlnS
Р2 cos 8
Суммарная
Muy(z)
(z)-^Mux(z)+Muy(Z)
Рис. 207 Схема нагружения вала и
эпюры Ми и Мкр.
520
Значение ар,С(г) обычно невелико, и им в большинстве слу-
чаев можно пренебречь, особенно в проектировочном расчете.
Тогда условие прочности для любого сечения вала по формуле
(16)
откуда _____________
d = 1Z—. (581)
(г> V 0,1(1-
Величина так называемого приведенного момента
М = 1/ М2 4- —Ум2 (582)
/Ппр(г) у 4 \т0П ) 2 кр(2)
и допускаемого напряжения [о] зависит от аОп и тОп, найден-
ных для соответствующих сечений (г).
При статическом расчете вала по пиковым значениям дей-
ствующих нагрузок, который часто используется и для предва-
рительного проектировочного расчета, значения аОп и топ опре-
деляются по первой из формул (36). Полагая коэффициенты
e.s, е/, ks одинаковыми для Ооп и Топ и пользуясь энергетической
теорией прочности (тт~0,58ат), получим значение приведен-
ного момента для любого сечения вала в виде
,я = 1/XM+°.75«U>
Значение [о] найдем по формулам (36) и (40). Определив
по формуле (581) диаметры вала в разных сечениях, можно
построить теоретически наивыгоднейшее очертание вала
(пунктир на рис. 207, е), а затем разработать и его реальную
конструкцию с учетом технологических требований.
Следует помнить, что размеры цапф и шеек зависят не
только от условий прочности, но и от размеров подшипников и
условий их работы. В некоторых случаях конструкцию вала
можно разработать без предварительного проектировочного
расчета — по прототипу или эмпирическим данным.
При относительно небольшой величине изгибающих нагру-
зок (Л4и<Л1Кр) приблизительный диаметр вала определяется
из расчета только на кручение. Влияние изгиба учитывается
при этом условным снижением [т]
521
откуда после подстановки выражения для Л4кр = 97 500 Л//л по-
лучается известная формула для сплошного вала (при р = 0)
d == с , (585)
где N— мощность на валу, квт\
п — об!мин\
с = 13-5-11 при [т] соответственно равном 220—370 кГ/см2.
После разработки конструкции вала, выяснения его разме-
ров и мест наибольшей концентрации напряжений должен быть
выполнен проверочный расчет на выносливость, а в случае
надобности и на статическую прочность при перегрузках.
Если при конструктивной разработке существенно измени-
лись принятые в предварительном расчете пролеты вала и рас-'
положение насаженных на него деталей, необходимо уточнить
исходные данные для проверочного расчета (нагрузки, эпюры
моментов). При значительной величине нагрузок от собствен-
ного веса вала и расположенных на нем деталей эти нагрузки
следует учесть.
Напряжения растяжения от осевой силы ор [см. формулу
(579)] при большой их величине можно учесть путем внесения
поправки в выражении для Mnp(2) (582), именно .
М л/~ М* Г1 -4- Р°с 1 I 1 /аоп\2 дд2
Мпр(Z) = у Ми{г} 1 + j + мкри).
(586)
В большинстве случаев влияние ор несущественно (выра-
жение в квадратных скобках близко к единице). Напряжение
сжатия ос от осевой силы во всех случаях можно не принимать
во внимание.
Значения о0П(г) и тОп(г) при расчете на выносливость любого
сечения вала определяются по формулам (39)
_ 6s£(3£/V£i
аоп(2} —1 L » Ton (z) ’
где o~i — предел выносливости материала вала при изгибе
с симметричным циклом изменения напряжений;
тг —предел выносливости при кручении с характеристикой
цикла г, отвечающей изменению Мкр. Часто прини-
мают изменение Мьр по пульсирующему циклу (г = 0),
т. е. тг = то.
Если Л1|ф = const, то То» определяется по формуле (36) в за-
висимости от тт.
Значения всех коэффициентов, входящих в формулы для
Ооп(г) и Топ(г), приведены в § 6. Эффективные коэффициенты кои-
522
центрации напряжений при симметричном цикле даны на
рис. 15. Необходимые пересчеты этих коэффициентов выполня-
ются по формулам (27) и (28).
Существенный резерв повышения выносливости и надежно-
сти валов — их упрочнение в зоне концентрации напряжений
(увеличение коэффициента 8р). Средние значения коэффици-
ента упрочнения 8р даны на рис. 16 (верхняя прямая). Более
детальные данные для выбора 8р приведены в табл. 35.
Таблица 35
Коэффициенты упрочнения валов
Предел прочности материала вала (серд- цевины) ав, кГ/мм2 Коэффициент упрочнения валов е?
Поверхностная обработка гладких (Ао« 1,0) С малой концентра- цией на- пряжений (Ь, < 1,5) С сильной концент- рацией на- пряжений (Ат > >1,8-2,0)
Закалка с нагревом ( т. в. ч. | Цементация | Азотирование Дробеструйный наклеп или накатка роли- ком Примечания. 1. В< (d < 40 мм). Для валов бол! 2. Коэффициенты упроч шей глубиной упрочненного 60—80 80—100 40—60 60—80 80—120 90—120 60—120 :е данные отнс >ших диаметро! [нения выше д/ слоя. 1,7—1,5 1,5—1,3 2,0—1,8 1,8—1,4 1,4—1,2 1,3—1,1 1,3—1,1 >сятся к обраг в упрочнение н 1Я сталей с moi 1,7—1,6 1,6—1,5 2,5—2,0 2,3—1,8 2,0—1,4 1,7—1,5 1,7—1,5 щам небольши есколько мены ньшим значени 2,4—2,0 3,0—2,5 2,5—2,3 2,3—2,0 2,1 —1,7 2,1—1,7 1Х диаметров ле. ем а и боль.
При проверочном расчете выносливости вала условие (580)
должно быть удовлетворено для всех опасных сечений. Допуска-
емые напряжения определяются по формуле (40) по величинам
Ооп(г) И [П].
Проверочный расчет на статическую прочность при пере-
грузках сводится к удовлетворению того же условия прочности
(580), но при Л4пр(2), определяемом по формуле (583), и допуска-
емом напряжении, определяемом по формуле (36).
Невращающиеся оси, несущие малоизменяющиеся или посто-
янные нагрузки, в проверке на выносливость не нуждаются.
Расчет валов из хрупких материалов отличается лишь тем,
что эквивалентное напряжение определяется по формуле (17),
523
опасные напряжения при статическом расчете находятся по
формуле (37) по ов и тв, а запас прочности [zz] (см. табл. 14)
выбирается повышенным.
Нередко проверочный расчет валов сводят к проверке сум-
марного запаса прочности. Определяют отдельно по формуле
(14) запасы прочности только по изгибу
п
аи (г)
(при от-
сутствии кручения), только по кручению
п =
Рис. 208. Схема к расчету
коленчатого вала.
(при ОТ-
U)
сутствии изгиба) и суммарный
запас прочности по формуле
легко получаемой из зависимости
(16), который и сравнивают с до-
пускаемым [и].
При расчете многопролетных
валов следует учитывать воз-
можную несоосность и упругую
податливость опор. В случае от-
сутствия уверенности в высокой
точности монтажа многопролет-
ного вала и надежных данных о
податливости опор такие валы
рассчитываются как разрезные
(в запас прочности). Лишь очень
точно смонтированные валы, по-
коящиеся на жестких малоподат-
ливых опорах, рассчитываются
как неразрезные с учетом стати-
ческой неопределимости.
Расчет прочности и выносли-
вости коленчатых валов принци-
пиально не отличается от рас-
смотренной выше схемы расчета
прямолинейных валов. Размеры элементов коленчатого вала
(шеек, щек) первоначально выбираются по эмпирическим фор-
мулам, а его конструкция разрабатывается по прототипу. Про-
водится лишь проверочный расчет.
Многопролетные коленчатые валы легких быстроходных дви-
гателей обычно рассчитываются как разрезные по коренным
шейкам. Валы тяжелых стационарных двигателей, монтируемых
на жестких фундаментах, рассчитываются как неразрезные. Для
524
упрощения расчета с достаточной для практики точностью такие
валы можно подразделить на несколько трехпролетных.
Вследствие изменения усилий, действующих на шатунные
шейки при различных положениях кривошипов, расчет прихо-
дится проводить для нескольких положений вала (нескольких
Ф, рис. 208). Для каждого положения колена определяют окруж-
ную Pt и радиальную Рг составляющие усилия, действующего
вдоль шатуна, и соответственные составляющие (St, Sr) других
сил (усилий на зубьях передачи, натяжения ремня, веса махо-
вика, муфты и т. п.). Построив эпюры изгибающих моментов
в плоскости колена и ей перпендикулярной и эпюру крутящих
моментов (рис. 208), по условию (580) можно проверить наи-
более напряженные (Л 2, 3 и т. д.) сечения элементов вала или
определить для них запасы прочности (587). Момент сопротив-
ления прямоугольного сечения щек при определении т нахо-
дится по формуле Wp~chb2, где коэффициент с, зависящий от
отношения h/b, для употребительных конструкций с~0,23-4-0,27.
Все сказанное выше относительно влияния концентрации напря-
жений, поверхностного упрочнения и др. целиком относится и
к коленчатым валам.
§ 61. Жесткость и колебания валов и осей
Жесткость валов и осей наряду с прочностью — основной
критерий их работоспособности.
При недостаточной жесткости даже относительно небольшие
нагрузки вызывают недопустимые деформации валов и осей, на-
рушающие нормальную работу машин. Кроме того, при малой
жесткости валов и осей возможно появление интенсивных коле-’
баний, опасных не только для элементов данной машины, но и
для окружающих сооружений. В связи с этим, кроме расчетов
прочности и выносливости, как правило, проводится проверка
жесткости и вибростойкости валов и осей. При недостаточной
жесткости их размеры приходится увеличивать, хотя это и ведет
к недоиспользованию материала по условиям прочности.
Количественной характеристикой жесткости служит нагрузка,
вызывающая единичную деформацию данной конструкции.
Продольная жесткость валов и осей спр = — = — обычно
велика, а продольные упругие деформации Д/ = Р/спр незначи-
тельны и в отличие от тепловых мало отражаются на работе
машин.
Весьма существенны поперечная (изгибная) жесткость
с = — = А — и поперечные деформации f = — валов и осей
f Гл сиз
(коэффициент k зависит от условий закрепления и загружения
525
вала, см. табл. 36). Большой прогиб нарушает нормальную ра-
боту передач, особенно при несимметричном расположении ко-
лес, шкивов, звездочек и других деталей относительно опор,
ведет к перераспределению нагрузки вдоль рабочих поверхно-
стей, понижает точность выполняемых машиной технологиче-
ских операций и в некоторых случаях затрудняет обработку
самого вала или оси.
Не меньшее значение имеют углы наклона упругой линии
вала 0 (углы поворота поперечных сечений) при изгибе, осо-
бенно для работы подшипников. Большие углы наклона цапф и
шеек вызывают резкое перераспределение давлений в масляном
слое подшипников скольжения, сильно отражающееся на его
несущей способности, и могут вызвать недопустимые перекосы
и даже защемление элементов подшипников качения (шариков,
роликов).
Проверка поперечной жесткости валов и осей сводится
к сравнению прогибов f и углов наклона 0 упругой линии вала
в местах посадки тех или иных деталей, на опорах или, в не-
которых случаях, их максимальных величин с экспериментально
устанавливаемыми допускаемыми значениями [/] и [0]
/<[Л; 9<[0]. (588)
Величины f и 0 (или fmax и 0Шах) определяются по элемен-
тарным формулам сопротивления материалов (некоторые при-
меры приведены в табл. 36), а для относительно коротких ва-
лов и осей — с помощью уточненных решений теории упругости.
Все эти формулы относятся к балкам постоянного сечения. Для
того чтобы их было можно применить для ступенчато-фасонных
валов, следует воспользоваться приемом приведения фасонного
вала к ровному — цилиндрическому — постоянного диаметра dnp.
При этом длины различных участков вала /<, /г, /з, ... должны
быть заменены на приведенные /щр, /гпр, /зпр, ... (рис. 209, а)
с тем, чтобы жесткость каждого из участков осталась не-
изменной.
Для любого (ьго) цилиндрического участка вала это дает
kEJi kEJ/пр
3 — 3 Гd4
и I, = I. 1/ = 1,1/ . (589)
/пр I у J I у ' f
Для участков с изменяющимся диаметром (конических,
с криволинейным очертанием) приведение надлежит выполнять
в дифференциальной форме, для элемента dx
_ kEJx
(dx)3
з г~— 3 Г л
и dxIlp - dx I/ = dx |/ . (590)
(^nP)3 ,,₽ V Jx V 4 ’
526
Таблица 36
Сводка формул для расчета деформаций и жесткости некоторых типов изгибаемых балок
Схема балки ** Прогиб / Р под силой и /шах вблизи середины балки или на свободном конце Угол наклона 6 (на опоре или на конце консоли) Коэффициент поперечной жестко- сти k (жесткость EJ \ СИз — 1 /3) Коэффициент an из в Формул для расчета колебаний
1 Ь. _ , Ра-Ь- /р' ЗЕ.Ч РЬР /, Ь2\3/2 /тах “ 15,6£J V 1г1 РР fP-fmax - 48ej РаЬ а \ в, = । 1 н 6EJ \ ‘ 1 ) при а — b = 0 А Р/2 □/ = 16EJ аЧР ,5/ 6 = 48 ап = — = 0,159 2г.
Л, А г Z f _ Pcfib‘A p~ 3EJP _ 2PcPb2 maX “ 3E J (3a + 6)2 PP 192£7 при а = b = 0 м ЗР к ~ aW ,5Z k = 192
Р 1 Г № p/3 /p=/roax=— Л РР $1 = 2EJ k = 3 an = i
Продолжение табл. 36
Схема балки Прогиб fp под силой и /max вблизи середины балки или на свободном конце Угол наклона 0 (на опоре или на конце консоли) Коэффициент поперечной жестко- сти k (жесткость A EJ\ СИЗ — « —- / Коэффициент an из в Формуле для расчета колебаний
a Fib /р = ^(3 + А) Р 12ЕУ/2\ 1 ) fl Pcfib V/ = 4ЕЛ i, 12*5 1 On ~
/ г ° а3Ьг | 3 + — । I 1
ч i / ~L р _ РсЧ / _с_\ fp " ЗЕ Л1 4 J РсЧ f (в пролете) 15,6Е./ fl - Pcl (<> J Q C \ Up — 1 2 —1— 3 ~— I 6EJ \ I J A Pcl "1 — 3EJ (на правой опоре) 31* R ni+f) 1 а„ — — 2к
а.. _ - / ft Ml 0/ = EJ — —
i _ 5Q13 fmaX 384EJ 24EJ = 76,8 * ау = 0,179 а2 = 0,716 аа— 1,61
оо
.. Дмитриев
Продолжение табл, 36
Схема балки Прогиб fР под силой и /птах вблизи середины балки или на свободном конце Угол наклона 6 (на опоре или на конце консоли) Коэффициент поперечной жестко- сти k (жесткость , EJ \ Сиз ~ k Z3 / Коэффициент ач ИЗ в формуле для расчета колебаний
ШшжшЬщш fy. -р , £ f Qp fmaX 384EJ — k = 384 * О1 СЧ Ю оо о оо —LQ О o' o' о’ II II II w са « СЗ СЗ Q
£ /л в=дг Ж111111Ц1Н1ГПППП f Qp 'max 8EJ 8EJ k = 8* oi = 0,198 аг = 1,24 аз = 3,47
а 8 ~ (ft* 7|Ш11111111Щ11ЩЯ| W. т /maX 185EJ 48EJ k = 185* о о а W te 1! II II — о о ND СЛ ND 00 00 Oi О
* Коэффициенты жесткости для балок с распределенной На эскизах пролет г«/ (см. формулы). I нагрузкой отнесены к точке максимального прогиба
.Так, например, для конического участка (рис. 209, б) после
подстановки в (590) выражения для = + ---х и инте-
грирования найдем /кон
кон
/кон. пр = dnp Г (di Ч—-—dx~
J \ *кон /
О
= /koh-^V <59I>
«2 — uj uj jf U2 /
Аналогично определяется /пр и для участков вала с криво-
линейным очертанием.
Учитывая, что наружные волокна участков большего диа-
метра при значительном перепаде размеров работают не на всей
длине (рис. 209, в), найденные теоретически значения /Пр для
таких участков следует увеличивать на 10—15%.
Участки вала с напрессованными деталями (рис. 209, а), учи-
тывая, что ступицы этих деталей частично работают совместно
с валом, условно считают имеющими увеличенный диаметр
dtnp=di + 2 (0,34-0,4) бст=^г+ (0,64-0,8) бет (бст — толщина сту-
пицы насаженной детали).
Значения [f] и [0] по опыту эксплуатации обычно принимают:
[Лпах> (0,00014-0,0003)/,
где / — пролет вала;
[Л «(0,014-0,03) tn — в месте посадки цилиндрических зуб-
чатых колес (т — модуль);
[f]« (0,0054-0,007) т — то же для конических, глобоидных
и гипоидных передач;
[0]«0,001 рад — в месте посадки зубчатых колес и на
опорах скольжения;
[0]«О,О1 рад — на опорах с радиальными шарико-
подшипниками;
[0]~О,О5 рад — на опорах со сферическими шарико-
подшипниками.
В специальных машинах значения допускаемых деформаций
задаются частными нормами (например, в станкостроении [f]
определяется заданной точностью обработки, в электрических
машинах величиной воздушного зазора и т. п.).
Крутильная жесткость скр = и угол закручивания
Л4 KD
валов ср = -у^-в различных машинах имеют неодинаковое прак-
тическое значение. В тех случаях, когда с одного трансмиссион-
ного вала движение должно синхронно передаваться несколь-
ким взаимозависимым приемникам, например в механизмах
передвижения крановых мостов и порталов, поперечин тяжелых
станков, различных узлов одномоторных бумагоделательных
530
машин и т. п., угол закручивания должен быть небольшим
((£<154-20' на 1 пог. м), так как в противном случае неизбежно
нарушение синхронности движения приводимых устройств и, как
следствие, перекос и заклинивание
конструкции. В подобных случаях
допустимый угол закручивания ва-
лов определяют исходя из предель-
ных углов перекоса конструкции.
В точных металлорежущих стан-
ках и устройствах автоматического
управления и контроля углы закру-
чивания валиков приводов, во избе-
жание потери точности обработки
(точности нарезания зубьев, резь-
бы и др.) или срабатывания уст-
ройств автоматики, должны быть
еще меньше (ф<5-=-10' на 1 пог. м).
Наоборот, в ряде других машин, та-
ких, как автомобили, тракторы, мор-
ские и речные суда, главные при-
водные валы могут иметь значи-
тельно большие углы закручивания
(валы малого диаметра до 3—4° на
1 пог. м) без ущерба для работы
машины, если это неопасно с точки
зрения возникновения крутильных
колебаний. В подобных конструк-
циях угол закручивания валов во-
обще не проверяется.
При расчете суммарных дефор-
маций кручения фасонных валов,
так же как и при изгибе, может быть
применен прием приведения вала,
но с сохранением жесткости отдель-
Рис. 209. Схемы приведения
фасонных валов к гладким
цилиндрическим.
ных участков при кручении.
Для цилиндрических участков
справедливы зависимости.
<7КР = ^ = и ltnp = h • (592)
ч Чпр \ а1 /
Для конических участков соответственно
^кои
/ /7^ С ( A t
*КОН пр Unp 1 |U1 -j - Л
J \ *KOH /
0
Г / ^np\8_f ^npVj
LU J \ ^2 / J
^KOH
^np
Зй-Ч)
(593)
18*
531
Понижение жесткости при переходах или повышение в рай-
оне прессовых посадок должно корректироваться подобно тому,
как это делается при изгибе.
В специальной литературе даются формулы и для анало-
гичного приведения коленчатого вала к прямолинейному — по-
стоянного диаметра.
Очень существенно влияние жесткости валов и осей на ха-
рактер колебаний, возникающих в машинах. В случае одно-
кратного приложения к валу возмущающей поперечной силы
или возмущающего крутящего момента, вал, как и всякое упру-
гое тело, приходит в свободное колебательное движение —
поперечное (изгибное) или угловое (крутильное). Характери-
зуются эти колебания периодом тСв и частотой Хсв=1/тсв сво-
бодных колебаний, зависящими от жесткости вала, распределе-
ния масс и формы колебаний (формы упругой линии, коли-
чества волн и узловых точек).
Частота и период свободных поперечных колебаний в про-
стейших случаях одной сосредоточенной (схемы 1—5, табл. 36)
или равномерно-распределенной массы (схемы 7—10, табл. 36)
имеет простое выражение
Хиз.св = ^ = апиз(594)
где аПиз — теоретический коэффициент, зависящий от
формы колебаний (а1из — одна полуволна на
длине всей балки, а2из— две полуволны,
Язиз — три полуволны);
сиз =-3—~ изгибная жесткость приведенного вала;
‘пр
Р Q
т = — или ——сосредоточенная или распределенная масса.
Значения k и ап приведены в табл. 36.
В более сложных случаях многомассных систем для опреде-
ления основной (первой) частоты свободных поперечных коле-
баний можно использовать приближенную зависимость Ден-
керли
^ = ^- + ^- + ^ + .... (595)
А А । Ag Ад
дающую хорошие результаты при условии, что формы колеба-
ний вала со всеми массами и с каждой в отдельности близки.
Здесь X —частота свободных колебаний вала со
всеми массами;
Ль Лг, Лз,... — частоты колебаний вала с отдельными
массами (594).
532
Частота и период свободных крутильных колебаний одно-
массной системы (рис. 210, а)
ч... =“»р]/¥ <59б>
икр. св и у и
где а?7Кр — теоретический коэффициент, равный в случае
1
сосредоточенной массы апКр = — ив случае рас-
27:
пределенной (рис. 210, б) ац(р=0,25; а2кр=0,75
и а3кр=1,25;
GJP
скр = ——крутильная жесткость приведенного вала;
»пр
0 — момент инерции сосредоточенной или распреде-
ленной массы относительно оси вала.
В случаях многомассных систем основная частота свободных
крутильных колебаний определяется сложнее. Так, для двух-
массной (рис. 210, в) и трехмассной (рис. 210, г) схем соответ-
ственно будет'
х = _Li/скР(91 + бг)_ х =_Lrfi*₽ +
“Р-св 2* V 0х92 Ц “р- св 4л [ вх
I с1кр -р <~2кр . Сгкр | | / /с1кр I сшр + с2кр I
02 Оз “ V U1 02
+ _ 4с1крсгкр 91 + 6» + ], (597)
Я- , 1кр 2кР 0^ J \ /
где 01, 02, 0з— моменты инерции масс (дисков);
£1кр и с2кр—крутильная жесткость 1 и 2-го участков вала.
При уточненных расчетах частот собственных свободных ко-
лебаний учитываются форма колебаний, гироскопический эф-
фект вращающихся масс, влияние перерезывающих и осевых
сил, изменение жесткости за счет шпоночных канавок, кон-
тактных деформаций и т. п.
Свободные колебания и их амплитуда (/дин или фдин, рис.
211, а) вследствие сопротивлений в системе, в частности, внут-
ренних сопротивлений трения в материале вала, оказываются
затухающими.
Основная причина возникновения колебаний валов и осей —
воздействие возмущений, периодически появляющихся в резуль-
тате неуравновешенности сидящих на валу деталей и присое-
диненных масс или неравномерности крутящих моментов.
Частота этих возмущений обычно равна или кратна числу обо-
ч п
ротов вала в единицу времени: лвын ~ — гц, а их период
%ын — ---- =--- Сек (если п об/мин).
533
При периодическом повторении возмущений характер возни-
кающих вынужденных колебаний зависит от соотношения пе-
риодов (частот) собственных свободных колебаний и возмуща-
ющих сил (моментов).
В случае тВынЗ>тсв (Хвын^Хсв, рис. 211, а) отдельные
вспышки колебаний протекают независимо одна от другой —
предшествующая успевает
затухнуть до возникновения
следующей. Амплитуды ко-
лебаний остаются неболь-
шими, близкими к статиче-
ским деформациям.
По мере сближения зна-
чений тВЫц и тсв вспышки
колебаний перестают быть
независимыми, накладыва-
Рис. 210. Схемы к рассмотре-
нию крутильных колебаний ва-.
лов.
Рис. 211. Графики амплитуд
колебаний.
ются одна на другую и максимальные значения амплитуд воз-
растают. В предельном случае тВЫн=тсв (%вын=ХСв, рис. 211,6)
имеет место резонанс, при котором амплитуда колебаний теоре-
тически, без учета затухания, достигает бесконечности, а прак-
тически, хотя и остается конечной, но становится столь большой,
что соответствующие ей напряжения в материале вала обычно
превышают опасные.
Частота возмущающей силы при резонансе, равная частоте
собственных свободных колебаний системы, называется критиче-
ской— \ыи кр = = Хсв, а соответствующее число оборотов
534
вала в единицу времени пкр = 60 Хсв об/мин — критическим чис-
лом оборотов.
При переходе через критическую скорость и дальнейшем
уменьшении тВын(твып тсв; ХВын Асв) проявляется само-
центрирование вала и поперечные колебания успокаиваются.
Поясним все сказанное на простейшем примере поперечных
колебаний однопролетного вала с эксцентрично посаженной со-
средоточенной массой m посредине пролета (рис. 212, а). Ста-
тическим прогибом и массой вала будем пренебрегать. Из урав-
нения динамического равновесия вра-
щающегося диска, находящегося под
воздействием инерционной силы Сии=
= /П(о2(/дПц + ^) и силы упругости вала
РУ пр = / дип^из, m032 (/дин + е) = /дин^из,
найдем величину динамического про-
гиба (е — эксцентриситет)
f =__________________е—
'дин ’
m со2
Выразив изгибную жесткость вала
через критическое число оборотов
«кр = 60Хсв = V- . откуда сил =
2
т, окончательно получим
£ е____,
2 ’
— 1
где п — рабочее число оборотов вала.
Очевидно, что при работе в докритической зоне (п пкр)
/дин мало (доля от е); при резонансном режиме (п«пкр) /дин-*00;
в закритической области (п > пкр) /дин—(самоцентрирование
диска). Характер изменения /дин в зависимости от отноше-
ния n/Пкр показан на рис. 212, б. Даже при идеальной баланси-
ровке диска (е=0) работа в резонансном режиме недопустима,
так как /дин теоретически становится неопределенным и, следо-
вательно, при появлении случайных деформаций вала силы уп-
ругости не смогут возвратить его в первоначальное состояние.
В большинстве случаев валы делаются жесткими и работают
в докритической зоне при п < пкр. Лишь в очень быстроходных
машинах (активных турбинах, центрифугах и т. п.) приходится
применять валы пониженной жесткости, нормально работающие
в закритической области при п^> пкр. Для предохранения ма-
шины от «разноса» при проходе резонансной зовы повышение
оборотов в этом случае должно быть быстрым. Кроме того,
535
обычно принимаются конструктивные меры для ограничения
амплитуды колебаний. Во всяком случае, длительная работа
машины в резонансном режиме должна быть исключена.
Первоочередная проверка отсутствия недопустимых колеба-
ний и сводится к сравнению рабочей скорости (о или п с крити-
ческой (оКр или иКр, рассчитанной для различных форм колеба-
ний (различных ап).
При работе вала в докритической области должно быть со-
блюдено условие
п < 0,7м1кр (598)
и при работе в зоне между первой и второй критическими ско-
ростями
13n1Kp<n<0,7n2Kp. (599)
В заключение необходимо отметить, что и в случае работы
вала не в режиме резонанса, но при достаточно большом зна-
чении амплитуд (/дин, фдин) может возникнуть опасность пере-
напряжения некоторых сечений вала.
Глава XVIII
МУФТЫ ДЛЯ СОЕДИНЕНИЯ ВАЛОВ
§ 62. Общие сведения
Муфтами, вообще говоря, называются устройства для сое-
динения различных соосных деталей: валов, штоков, труб и др.
Рассматриваемые в настоящей главе муфты для продольного
соединения валов и присоединения к ним других вращающихся
дёталей (зубчатых колес, шкивов и др.) представляют наиболее
обширную и конструктивно сложную группу муфт, так как на-
ряду с основным назначением — передачей крутящего момента
от одной из соединяемых деталей к другой — они в большинстве
случаев служат и для выполнения дополнительных функций:
компенсации погрешностей изготовления и монтажа валов,
амортизации возникающих колебаний, толчков и ударов, быст-
рого сцепления и расцепления соединяемых деталей, предохра-
нения элементов машин от непредвиденных перегрузок, ограни-
чения скорости, облегчения условий пуока и др.
В соответствии с требованиями эксплуатации и дополнитель-
ным назначением соединительные муфты валов подразделяют
на следующие группы:
1. Постоянно замкнутые муфты, предназначенные для по-
стоянного соединения и не допускающие разъединения соеди-
няемых валов и деталей без разборки и демонтажа муфты
536
К этой группе относятся так называемые неподвижные или глу-
хие муфты, предназначенные лишь для передачи крутящего
момента и соединяющие отдельные отрезки валов в один вал,
и большое число конструктивных разновидностей, подвижных
жестких и упругих муфт, способных дополнительно компенси-
ровать вредное влияние случайных (монтажных) или заранее
предусмотренных нарушений соосности соединяемых , валов
и амортизировать возникающие толчки и удары.
2. Сцепные управляемые муфты, допускающие соединение
и разъединение валов без разборки элементов конструкции.
Эти муфты могут быть нормально замкнутыми или разомкну-
тыми, соответственно расцепляемыми или сцепляемыми по мере
надобности. Процесс включения и выключения таких муфт
осуществляется с помощью специальных устройств управления:
механических, гидравлических, пневматических или электромаг-
нитных. Устройства управления могут приводиться в действие
от руки или автоматически по заданной программе.
3. Специальные муфты — предохранительные различного
типа и обгонные (свободного хода), предназначенные для огра-
ничения и регулирования передаваемого крутящего момента,
скорости вращения или передачи движения лишь в одном на-
правлении.
По характеру связи, как и все соединения, соединительные
муфты могут действовать фрикционно — за счет трения между
элементами муфты — или на принципе зацепления. В некоторых
специальных муфтах в качестве передающих движение элемен-
тов используются жидкости или магнитные поля.
Основные детали муфт (полумуфты, корпуса, барабаны, ко-
лодки и др.), имеющие относительно сложную форму, изготов-
ляются литьем из серых чугунов повышенной прочности (типа
СЧ 21-40 и выше), из высокопрочных чугунов, а при большой
скорости (Уокр>25-?-30 м!сек) или при наличии вибрационных
и ударных нагрузок — из сталей. Все посадочные, торцовые
и наружные цилиндрические поверхности муфт, как правило,
обрабатываются на станке. Мелкие детали относительно простой
формы выполняются стальными, из проката, а крупные высоко-
ответственные детали (например, элементы тяжелых шарнир-
ных, зубчатых и других муфт) — из кованых стальных загото-
вок (сталь 40, 40Х и т. п.). Трущиеся поверхности подвижных
муфт для повышения износостойкости подвергаются термооб-
работке. Быстроходные средне- и малонагруженные муфты
с целью уменьшения их массы и момента инерции целесооб-
разно изготовлять из легких сплавов или полимеров.
Упругие элементы муфт изготовляются из пружинной стали
пли неметаллических материалов — высокопрочной резины,
пластмасс. Применение этих материалов одновременно придает
муфтам электроизоляционные свойства.
537
Рабочие поверхности сцепных фрикционных муфт нередко
покрываются специальными фрикционными материалами (ас-
ботекстолит, ферродо и др.), а при больших нагрузках и частом
включении для предотвращения заедания и улучшения тепло-
отвода иногда выполняются из цветных сплавов (бронза — по
стали).
Чтобы предохранить валы от дополнительного изгиба и воз-
никновения колебаний муфты нуждаются в хорошей баланси-
ровке и должны размещаться вблизи опор. На валы муфты на-
саживаются в большинстве случаев с натягом и дополнительно
закрепляются с помощью штифтов, стопорных винтов, шпонок
или шлицевых соединений.
Конструкции муфт весьма разнообразны, однако лишь не-
которые, наиболее распространенные их типы нормализованы.
Каждый типоразмер предназначается для определенного диапа-
зона диаметров валов. Размеры всех деталей муфт обычно вы-
бираются по нормалям или прототипам в зависимости от диа-
метра вала и лишь в особо ответственных конструкциях или
в случае применения новых материалов проверяются расчетом.
Основным силовым параметром, определяющим размеры де-
талей муфт, является номинальное значение передаваемого
крутящего момента Мкр = 975 Nk~ кГм.
При выполнении проверочного расчета работоспособности
муфт для учета режима работы приводимой машины и воз-
можных колебаний нагрузки, как и при расчете передач, к ве-
личине Мкр вводится коэффициент режима йр>1 (см. табл. 16).
В особо ответственных случаях с целью повышения надежно-
сти значение йр выбирается весьма значительным — Ар^2~3,
а иногда и выше.
Существенными критериями оценки конструктивных качеств
муфт служат их габаритные размеры, вес и момент инерции
массы относительно оси вращения. Относительно большие
значения этих параметров имеют муфты, предназначенные для
небольших валов 504-70 мм. При равных эксплуатационных
качествах эти характеристики желательно иметь возможно
меньшими.
§ 63- Постоянно замкнутые муфты (неподвижные,
подвижные, упругие)
Простейшей конструктивно и наиболее дешевой разновидно-
стью соединительных муфт являются неподвижные глухие
муфты: втулочная — неразъемная, продольно-свертная и попе-
речно-свертная (фланцевая).
Втулочные муфты (рис. 213, а) просты и имеют небольшие
габаритные размеры (1,84-1,6)d; L«(44-3)d.
638
Существенный недостаток этих муфт — необходимость осе-
вого перемещения при монтаже хотя бы одного из соединяемых
валов и, как следствие, невозможность применения прессовых
посадок и обеспечения высокой изгибной жесткости соединения.
Это ограничивает применение втулочных муфт лишь вспомога-
тельными конструкциями с валами небольшого диаметра
504-70 мм.
Расчет втулочной муфты сводится к проверке сечения втулки
на кручение и изгиб (как полого вала) и расчету соединитель-
ных деталей (штифтов, шпонок
а) или др.).
Рис. 213. Глухие муфты.
нее в изготовлении и тяжелее, но более удобны при монтаже,
так как не требуют осевого сдвига валов. Основные размеры:
(2,54-2,0) d\ (4,04-3,5) d.
Полумуфты стягиваются болтами и образуют напряженное
соединение с соединяемыми валами. Усилие затяжки болтов Q3
находится, так же как и‘в клеммовом соединении (см. § 28),
из условия передачи крутящего момента силами трения на по-
верхности контакта каждого из валов с полумуфтами
= 2*р^р (600)
3 mfyjd ’
где т = Зл/8= 1,18 — коэффициент, учитывающий характер рас-
пределения удельных давлений (см. § 28);
f — коэффициент трения (см. § 29);
2с — суммарное число болтов (обычно 26=6-4-8);
d — диаметр вала.
539
Шпонки ставятся в запас для повышения надежности соеди-
нения, подбираются по диаметру вала и не рассчитываются.
При установке в доступных местах, в целях обеспечения без-
опасности, рекомендуется закрывать муфту легким гладким
кожухом.
Для высокооборотных валов продольно-свертные муфты
малопригодны вследствие затруднительности балансировки.
Поперечно-свертные (фланцевые или дисковые) муфты (рис.
213, виг) являются наиболее распространенной и надежной
разновидностью глухих муфт.
Основные размеры: D«(54-3)d; (3,54-2,5) d; dCT«(2,04-
4-l,8)d; (3,04-2,5)d; z6==44-8; = 164-39мм.
По сравнению с втулочными и продольно-свертными эти
муфты имеют большой диаметр, но несколько короче в осевом
направлении, хорошо балансируются и могут использоваться
в качестве шкивов, тормозных барабанов и т. п. Конструкция
с центрирующим выступом (рис. 213, в) требует при монтаже
небольшого (10—20 мм) осевого сдвига валов. Конструкция
с центрирующим разрезным кольцом (рис. 213, г) свободна от
этого недостатка, но несколько тяжелее и длиннее (на ширину
кольца: 20—30 мм).
Полумуфты сажаются с гарантированным натягом на ци-
линдрические или конические концы валов и дополнительно
снабжаются шпоночным или шлицевым соединением.
Наружный обод, закрывающий головки и гайки соединитель-
ных болтов, может отсутствовать, если муфта располагается
в зоне, недоступной (безопасной) для обслуживающего персо-
нала. В этом случае поперечно-свертная муфта подобна флан-
цевому соединению валов (рис. 198, в). Торцовые поверхности
полумуфт должны быть строго перпендикулярны к оси во избе-
жание изгиба валов.
При использовании для соединения полумуфт получистых
болтов, устанавливаемых с зазором, момент передается трением
на кольцевой контактной поверхности.
Усилие затяжки болтов
п 2^рМкр
A6d6
(602)
В ответственных конструкциях предпочтительней постановка
чистых (призонных) болтов под развертку с натягом. В этом
случае усилие, срезающее каждый болт,
Р ~ 2^рМкр
Z606
Все глухие муфты соединяют отдельные части валопровода
в один вал, работающий как целый. Для того чтобы этот со-
ставной вал оставался строго прямолинейным, необходимы
540
Рис. 214. Погрешности
монтажа валов
очень точное центрирование составляющих его частей (с точ-
ностью до 0,01—0,05 мм) и пригонка полумуфт, так как в про-
тивном случае после затяжки соединительных болтов неиз-
бежны изгиб вала, его биение и появление дополнительных на-
грузок на опоры (рис. 213, д).
Столь жесткие требования к точности пригонки полумуфт
и сборки конструкции очень усложняют технологию монтажа
и повышают его стоимость. Это ограничивает область примене-
ния неподвижных муфт высокоточными конструкциями или
длинными, относительно гибкими валопроводами, способными
компенсировать возможные погрешно-
сти монтажа за счет упругих дефор-
маций валов.
Практически при монтаже и после*
дующей эксплуатации почти всегда
имеют место большие или меньшие
нарушения правильности сопряжения
соединяемых валов — осевой разбег
(рис. 214, а), поперечное смещение
(расцентровка) (рис. 214,6), угловое
смещение (излом) (рис. 214, в) или их
комбинации (рис. 214,г). В некоторых
случаях .может иметь значение также
относительный поворот соединяемых
валов вокруг своих осей. Причины
этих нарушений соосности валов — не-
точности монтажа, силовые или темпе-
ратурные деформации элементов кон-
струкции, а в некоторых случаях — заранее предусматриваемые
перемещения соединяемых валов, например: осевой разбег ро-
торов электродвигателей, смещение и излом валов, опираю-
щихся на независимые, упруго перемещающиеся (подрессорен-
ные) подшипники и т. п.
Для компенсации вредного влияния нарушений соосности
валов элементам соединительных муфт должна быть придана
некоторая относительная подвижность. Конструктивно такую
подвижность можно осуществить путем взаимного перемещения
деталей муфты с сохранением жесткого контакта между ними
или за счет упругих деформаций специальных металлических
или неметаллических податливых элементов. Соответственно,
все подвижные муфты подразделяются на жесткие и упругие.
Жесткие подвижные муфты могут компенсировать сущест-
венные смещения валов (Д, е, а), не имеют усложняющих кон-
струкцию и ограничивающих нагрузку упругих элементов, но
вследствие возникновения значительных сил трения на поверх-
ностях контакта отличаются заметными потерями энергии
и склонностью к нагреву и износу рабочих поверхностей,
541
особенно при больших скоростях. В целях уменьшения трения
рабочие поверхности подвижных муфт должны смазываться.
Для компенсации осевого перемещения валов А применяются
расширительные жесткие муфты: кулачковые (рис. 215, а),
с поперечной шпонкой (рис. 215, б), шлицевые (рис. 215, в).
Осевой разбег валов и наглухо посаженных на их концы полу-
муфт компенсируется соответственно взаимным осевым переме-
Рис. 216. Крестовые муфты.
Рис. 215. Расширительные муфты.
щением торцовых кулачков, поперечной шпонки или шлицевых
соединений. Центрирование валов у кулачковых муфт и муфт
с поперечной шпонкой осуществляется с помощью специальных
центрирующих колец (внутреннего или наружного). Шлицевые
муфты не имеют особых центрирующих устройств и наряду со
значительным осевым перемещением допускают минимальное
угловое смещение валов за счет зазоров в шлицевом соединении
-(до а«204-30').
Примерные размеры кулачковых и шлицевых муфт: (2,74-
4-2,4)4; 4CT«(2,0~l,8)4; (44-3)4; ft~ (1,04-0,7)4. Число ку-
542
лачков обычно z=3. Размеры муфт с поперечной шпонкой
близки к размерам поперечно-свертных муфт (рис. 213, в).
Основным критерием работоспособности расширительных
муфт является износостойкость рабочих поверхностей кулачков,
поперечной шпонки или шлицев. Для повышения износостойко-
сти эти поверхности целесообразно термически обрабатывать.
Полагая, что напряжения смятия на рабочих поверхностях
кулачков распределены по трапецеидальному закону (рис.
215, а), и учитывая неравномерность распределения нагрузки
между кулачками коэффициентом Лир = 1,34-1,5, можно соста-
вить уравнение равновесия для любой из полу муфт
а х. лл о. г(Л-2Д) 7^ . г(Л-2Д)(Р3-Р?)
^нр^р^кр — 2smax J Р dp °max .„n >
U и |/2 * &U
откуда условие работоспособности рабочих поверхностей ку-
лачков
12&нр^рМкр
г (ft — 2Д) D41 — (Dx/D)8]
(603)
Для стальных и чугунных поверхностей значение [о]см~ 1004-
-4-250 кГ!см2, меньшее — для термически необработанных
и большее — для упрочненных поверхностей при интенсивном
их скольжении. При редких перемещениях значение [о]см можно
увеличить в 1,4—2 раза.
При расчете муфты с поперечной шпонкой следует в послед-
нее уравнение вместо D подставить длину шпонки /шп~^ст,
вместо D\ диаметр вала d, заменить зазор 2Д на Д и положить
г=2. Тогда условие работоспособности рабочей поверхности
шпонки
°тах
6ftHpftpAf Кр
(Л-д)^тГ1-_£-у1
L “ст / J
(604)
и условие прочности шпонки на срез по концам
ft-Д
т — д -----------
чпах max . .
(605)
Расчет шлицевой муфты сводится к проверке работоспособ-
ности скользящих шлицевых соединений (см. § 30).
Для компенсации поперечного смещения (расцентровки) ва-
лов со сдвигом до е 5^0,03 d используются жесткие крестовые
муфты с промежуточным плавающим кольцом (рис. 216, а),
прямоугольным сухарем (рис. 216, б) или их модификации.
За счет зазоров эти муфты допускают и небольшое угловое
смещение валов (до а=204-30').
543
В процессе работы промежуточный элемент (кольцо, су-
харь) скользит в двух взаимно перпендикулярных направлениях
по направляющим поверхностям полумуфт так, что его центр
описывает окружность диаметром е. Это вызывает появление
значительных центробежных сил и заставляет при массивном
(металлическом) плавающем элементе ограничивать число
оборотов муфты в минуту (п^200 об/мин), а в быстроходных
муфтах изготовлять промежуточный сухарь из текстолита, кап-
ролона или других пластмасс. Для уменьшения трения и повы-
шения износостойкости рабочих поверхностей рекомендуется
одну из них термически обрабатывать до высокой твердости
(///?С^50) и шлифовать, а другую изготовлять из антифрик-
ционного материала (бронза, фторопласт).
Смазка рабочих поверхностей обязательна, причем предпоч-
тительно использование противозадирных смазок. Размеры муфт
с металлическим плавающим элементом нормализованы для
передаваемых моментов до 3350 кГм (ГОСТ 8707—58):
D — (34-2)rf; (44-3)d; (0,54-0,3) d.
Муфты с пластмассовым сухарем несколько больше по диа-
метру (44-3)d и имеют /г~ (1,04-0,7)d\ b~ (24-1,5)d.
Расчет крестовых муфт подобен изложенному выше расчету
расширительных кулачных и шпоночных муфт. Допускаемые
напряжения смятия:
[о]см~2004-250 — для стальных закаленных поверхностей,
кГ/см2-,
[<т]см~ 1004-150 — для стали по чугуну или бронзе, кГ/см2\
[сг]см~ 754-100 — для стали или чугуна по пластмассе,
кГ/см2.
Вследствие высоких потерь на трение (коэффициент потерь
ф ж 8/-—-; т| == 1 — 0,934-0,97), возникновения значительных
радиальных усилий ^до 0,5 и опасности заедания рабо-
чих поверхностей область применения крестовых муфт заметно
сокращается, уступая место более универсальным и надежным
зубчатым и упругим муфтам.
В случае необходимости передачи вращения между валами,
имеющими большое угловое смещение (до а^45°), применяются
шарнирные (карданные) муфты, основой которых служит про-
странственный шарнир Гука (рис. 217, а). Недостаток простого
одинарного шарнира — непостоянство угловой скорости ведо-
мого вала (02 даже при постоянной угловой скорости ведущего
вала (oi = const ((Oicosa^co2^coi/cosa).
Коэффициент неравномерности вращения ведомого вала
8 = *2 max-min = a sj п (606)
544
Для устранения или уменьшения этой неравномерности при-
меняются специальные синхронные муфты усложненной кон-
струкции или в большинстве случаев используется схема с двумя
последовательно расположенными простыми шарнирными муф-
тами и промежуточным валом (рис. 217, б). Если при этом углы
смещения в обоих шарнирах будут одинаковы (0,5 а) и вилки
промежуточного вала расположены в одной плоскости, то угло-
вые скорости ведущего и ведомого валов становятся равными
(со1 = <о2). Неравномерно будет вращаться лишь промежуточный
вал. Кроме того, сдвоенная схема позволяет увеличить предель-
ный угол излома оси валов (до а = 90°) и придает конструкции
универсальность, допускай компенсацию не только углового, но
и значительного параллельного смещения валов, что очень
важно для трансмиссионных валов транспортных машин, смон-
тированных на упруго перемещающихся (подрессоренных) опо-
рах. Промежуточный вал при этом должен быть телескопиче-
ским.
Конструктивно простые шарнирные муфты состоят из двух
вильчатых полумуфт с проушинами (подшипниками), насажи-
ваемых на концы соединяемых валов, и промежуточной кресто-
вины, концевые цапфы которой входят в проушины вилок.
Для соединения мелких валов (rf= 10-4-40 мм) применяются
малогабаритные шарнирные муфты (ГОСТ 5147—49) с кресто-
виной, выполненной в виде сухаря с вставными запрессован-
ными осями (одинарная — тип А и сдвоенная — тип Б, рис.
217, в). Такие муфты очень компактны (l,6-?l,5)d; L~(54-
4-4)d и способны передавать момент в диапазоне Л4кр=2,54-
4-128 кГм. При больших размерах валов и значениях переда-
ваемых моментов муфта получает развитую конструкцию
(рис. 217, г): имеет фасонную крестовину и часто игольчатые
подшипники. Модификацией подобной муфты является муфта
с промежуточным составным кольцом (рис. 217, б), несущим
подшипники. Цапфы выполнены заодно с развилками полу-
муфт.
Расчет шарнирных муфт включает проверку прочности
и выносливости составляющих элементов (вилок, крестовины,
цапф) и расчет работоспособности шарниров.
При ограниченных углах смещения валов (при а<25°) по-
тери на трение в шарнирных муфтах относительно невелики
(коэффициент потерь 4/-^-; —ф = 0,984-0,99 и выше).
Интересную разновидность шарнирных муфт представляет
шарнирно-пружинная муфта (мягкий кардан) (рис. 217, е).
Здесь компенсация углового смещения (до а = 54-6°) валов осу-
ществляется за счет деформаций податливых металлических
или резиновых промежуточных дисков). Такая муфта способна-
смягчить возможные толчки и удары. Ее работоспособность
545
Рис. 217. Карданные муфты.
определяется главным образом выносливостью упругого эле-
мента.
Универсальная разновидность жестких подвижных муфт,
способных компенсировать любые относительно небольшие по-
Рис. 218. Зубчатые муфты.
/ — прокладка из бумаги; 2 — алюминиевая шайба; / — нормальный эвольвентный зуб;
// — бочкообразный зуб.
грешности в соосности валов,— это зубчатые муфты (рис.218,а).
Они состоят из двух жестко сажаемых на валы полумуфг (вту-
лок), на которых нарезаны наружные эвольвентные зубья
(рис. 218, б), и составного цилиндрического барабана (обоймы),
имеющего два ряда внутреннихзубьев. Для придания наружным
547
и внутренним зубьям равнопрочности применяется коррек-
ция. Для улучшения подвижности и компенсирующей способ-
ности муфт наружные зубья полумуфт делаются бочкообраз-
ными, их наружная поверхность обрабатывается по сфере
и в зацеплении обеспечивается повышенный боковой зазор.
Все детали, как правило, изготовляются из стали (сталь 40,
40ХН, 45Л): при небольших диаметрах вала d^804-140 мм —
коваными, при больших d — литыми.
Зубья подвергаются термообработке — у быстроходных муфт
(^зуб>6 м/сек) до твердости HRC^454-50. Для тихоходных
муфт (^Зуб<5 м/сек) допустима пониженная твердость — до
/УВ^ЗОО. Для повышения противозадирной стойкости рабочие
поверхности сопряженных зубьев должны иметь хотя бы неболь-
шой перепад твердостей (Д//7?С~54-10 или Д//В — 304-50).'.
С целью обеспечения износостойкости зубьев и понижения по-
терь на трение зацепление работает в масле (типа нигрол или
противозадирном), заливаемом в барабан до нижней точки
кольцевых уплотнений, имеющихся на торцах барабана.
Вследствие своей многокомпонентной подвижности, высокой
нагрузочной способности при относительно небольших габарит-
ных размерах, способности работать с высокими скоростями
(до азуб~25 м/сек, а при особо точном изготовлении и выше),
технологичности при нарезании зубьев по методу обкатки зуб-
чатые муфты получили очень широкое распространение. Их па-
раметры стандартизированы (ГОСТ 5006—55) для диаметров
валов d = 404-560 мм и передаваемых моментов, соответственно,
Мкр== 704-100000 кГм. Примерные размеры: (4,04-2,5)d\
D6« (2,54-2,0) d; L~(34-2)d; m = 2,54-12 мм\ z = 304-80;
(64-8)m.
Максимальное число оборотов в минуту для муфт общего
назначения ограничивается исходя из окружной скорости на на-
чальной окружности зубчатого венца и3уб = 25 м/сек. Допусти-
мый угол перекоса валов при отсутствии смещения а=1°. До-
пустимое смещение при отсутствии перекоса е~0,02 d. При
наличии обоих видов деформаций их допустимые значения:
а^30'; е^0,01 d.
Основным критерием работоспособности зубчатых муфт яв-
ляется износостойкость рабочих поверхностей зубьев, завися-
щая от окружной скорости и угловых и линейных перемещений
валов. Поскольку значения этих перемещений в процессе работы
изменяются, меняется характер распределения нагрузки между
зубьями и геометрические параметры зацепления. Поэтому вы-
полнить достаточно точно расчет зацепления не представляется
возможным. Практически размеры муфт выбираются из ГОСТ
5006—55 по моменту А4м = йрЛ1кр, где значение следует при-
нимать повышенным в 1,3—1,5 раза по сравнению с данными
табл. 16 в зависимости от ответственности конструкции. Потери
548
в зубчатых муфтах обычно невелики (ф^ 0,014-0,02; г]^0,984-
4-0,99).
Однако даже при небольших потерях на трение в процессе
работы муфты возникает значительный местный изгибающий
момент в плоскости перекоса, приблизительно равный Л4и^/Л4кр,
а перпендикулярно этой плоскости — неуравновешенное усилие
п 2/МкО л v
Р^------*±_>Где ад — диаметр делительной окружности зубчатого
“д
зацепления и f — коэффициент трения; /«0,084-0,10 —при хоро-
шей смазке и /«0,154-0,20— при плохих условиях смазки (ма-
лая скорость вращения, загрязненность смазки).
Хорошие результаты показали зубчатые муфты с упругими
зубчатыми венцами в обойме, изготовленными из капрона, кап-
ролона и т. п. Благодаря повышенной податливости полимерных
зубьев распределение нагрузки между ними оказывается более
равномерным и общая передаваемая нагрузка мало уступает
нагрузочной способности муфт с металлическими зубьями, осо-
бенно при значительных углах перекоса (а>304-50'). Износо-
стойкость таких муфт при тщательном скруглении кромок ме-
таллических зубьев достаточно высока, а местные дополнитель-
ные нагрузки А1и, Р имеют пониженную величину (/«0,054-0,10).
Кроме того, такие муфты обладают лучшей демпфирующей спо-
собностью и электроизоляционными свойствами.
Если необходимо компенсировать большие смещения валов
(e>0,02d), следует по возможности увеличить расстояние
между зубчатыми венцами. В этом случае используется специ-
альная конструкция зубчатой муфты с промежуточным валом
длиной £Пр (рис. 219, а).
Для одновременного повышения и предельного угла пере-
коса валов (а>Г) можно рекомендовать зубчатую муфту с по-
лым, гофрированным промежуточным валом (рис. 219, б).
Упрощенной конструкцией зубчатых муфт являются цепные
муфты (рис. 220), состоящие из двух полумуфт, несущих цеп-
ные звездочки, замыкаемые бесконечной (кольцевой) одноряд-
ной или двухрядной втулочно-роликовой цепью. Для валов
</=504-100 мм рекомендуется использовать цепь с шагом
/«50 мм при числе зубьеЪ звездочек z« 154-17. Рабочие поверх-
ности зубьев должны быть термически обработаны.
Цепные муфты с однорядной цепью допускают угол пере-
коса до а«1° и смещение до £«2 мм. При двухрядной цепи
и бочкообразных роликах угол перекоса можно повысить
до а«34-5°. Такие муфты удовлетворительно работают при
числе оборотов до п=1500 об!мин. При использовании зубча-
той (бесшумной) цепи предельную скорость вращения можно
довести до п = 50004-7500 об!мин. Для улучшения условий
смазки и обеспечения безопасности цепные муфты необходимо
закрывать непроницаемым кожухом.
549
Рис. 219. Зубчатые муфты с промежуточным валом.
1 — прокладки из бумаги.
8-8 А-А
Рис. 220. Цепные муфты.
550
Зубчатые муфты с гофрированным промежуточным валом
и цепные муфты наряду с компенсирующей способностью обла-
дают некоторыми упругими свойствами и могут быть названы
полужесткими.
Упругие муфты, сохраняя свойство всех подвижных муфт —
способность компенсировать монтажные погрешности, обладают
очень важным дополнительным достоинством — способностью
амортизировать колебания, толчки и удары, сопутствующие ра-
боте многих, особенно быстроходных машин. Кроме того, при
неметаллических упругих элементах эти муфты приобретают
электроизоляционные свойства. Такая универсальность обес-
печила упругим муфтам самое широкое распространение.
Рис. 221. Жесткость упругих муфт.
Конструктивно упругие муфты состоят из двух полумуфт,
жестко сажаемых на соединяемые валы, и связывающих их
неметаллических или металлических упругих элементов.
В дополнение к общим характеристикам подвижных муфт:
нагрузочной (йрМкр) и компенсационной (допустимые вели-
чины А, е, а) для упругих муфт очень существенное значение
имеют характеристики упругих свойств: крутильная жесткость сКр
или податливость ХКр=1с/Кр и демпфирующая способность ф.
Крутильная жесткость муфт скр = =tg7, связывающая
величину момента Л4кр и угла закручивания ф (относительного
угла поворота полумуфт) может быть линейной (рис. 221, а,
прямая 1) скр =/g’y = const или нелинейной (кривая 2) cKp = tgy =
= Ф(ф). В последнем случае сКр обычно возрастает с увеличе-
нием ф. Это особенно благоприятно сказывается вблизи резо-
нанса крутильных колебаний (тВын~тсв), так как ведет к пони-
жению резонансных амплитуд, повышению частот собственных
колебаний Хсв [см. формулу (597)] и автоматическому выходу
системы из резонанса. В связи с этим в конструкциях, опасных
в отношении возникновения крутильных колебаний, например
651
в установках с поршневыми машинами, как правило, стремятся
использовать упругие муфты с нелинейной характеристикой
жесткости.
Демпфирующая’ способность упругих муфт характеризуется
величиной энергии, необратимо поглощаемой муфтой в процессе
деформации упругих элементов и переходящей в конечном
счете в тепло. Этой способностью обладают муфты, у которых
характеристики жесткости при нагружении и разгружении раз-
личны.
Если при нагружении муфты зависимость между Л4кр’ и ф
изменяется по кривой Оат, а при разгрузке — по кривой тЬО
(рис. 221, б), то площадь ОатухО определяет энергию, затра-
ченную на деформирование упругих элементов муфт при нагру-
жении, площадь ОЬтсрхО — энергию, возвращенную муфтой при
разгрузке, а площадь петли гистерезиса OatnbO — потерянную
энергию, необратимо поглощаемую муфтой.
Отношение ф потерянной энергии за один цикл колебания
муфты к полной энергии, затраченной на деформацию за этот
же период, называется коэффициентом демпфирования (рассея-
ния энергии) и является характеристикой демпфирующей спо-
собности муфты. Очевидно, что всегда ф<1.
Физически потери энергии обусловливаются при неметалли-
ческих упругих элементах главным образом внутренним трением
в материале, а при наборных металлических упругих элемен-
тах— преимущественно внешним трением между ними. Наи-
более надежный способ определения жесткости и коэффициента
демпфирования для различных упругих муфт — натурный экс-
перимент. Жесткость и демпфирующая способность муфт имеют
очень большое значение для работы и динамического расчета
систем, испытывающих колебания и ударные нагрузки.
Подбор и расчет работоспособности упругих муфт выпол-
няется по перегрузочным моментам Мм, зависящим от режима
работы установки и от величины моментов инерции присоеди-
ненных масс и упругих свойств муфты. Приближенно можно
полагать Мм = &мйРМкр, где Мкр — номинальный момент, пере-
даваемый муфтой; йр — коэффициент режима (см. табл. 16),
1,2 ч-1,5— коэффициент перегрузки, больший для тяжелых
установок с большими разгоняемыми массами.
Наибольшее значение &м для муфт с линейной характери-
стикой жесткости при работе в условиях, близких к резо-
нансу,
где 0! и 02— приведенные моменты инерции присоединенных
масс к ведущей 0х и ведомой 02 полумуфтам; ф — коэффициент
демпфирования.
552
При небольших и средних нагрузках применяются преиму-
щественно муфты с неметаллическими, чаще всего резиновыми
упругими элементами, работающими на сжатие, сдвиг или слож-
ную деформацию. Такие муфты относительно просты и дешевы,
отличаются хорошей податливостью и высокой демпфирующей
способностью (ф~0,34-0,5), но обладают по сравнению с пру-
жинными муфтами пониженной нагрузочной способностью
и долговечностью и склонны к изменению упругих свойств с те-
чением времени вследствие старения резины.
Основные типы таких муфт приведены на рис. 222. Муфта
с резиновой звездочкой (рис. 222, а) представляет разновид-
ность кулачковой муфты, у которой рабочие поверхности ку-
лачков разделены резиновыми прокладками. Муфта весьма ком-
пактна и надежна в эксплуатации, но требует относительно
точного монтажа (е<0,01 d\ а<1°).
Основные размеры: (2,54-2,4)d; L~3d; dCT^l,8d; (0,5-4-
4-0,4) d.
Работоспособность обусловлена несущей способностью и на-
греванием резиновых прокладок.
Условие прочности прокладок при смятии определяется фор-
мулой (603), где допускаемое напряжение для высококачест-
венной резины при большой скорости муфты (и^2000 об!мин)
принимается [о]См~204-25 кГ1см2.
При п<2000 об!мин значение [а]см можно увеличить при-
мерно в pZ". раз.
Разновидностью подобных муфт являются реверсивные муфты
с резиновыми пластинами (рис. 222, б) и резиновыми шарами
(рис. 222, в). Первая из них применяется при повышенных на-
грузках. Конструкцией муфты должна быть предусмотрена воз-
можность расширения резиновых пластин в плоскости, нормаль-
ной к направлению сжимающего усилия, так как в противном
случае муфта оказывается жесткой. Муфта с шарами отличается
явно выраженной нелинейностью жесткости и выгодна для при-
менения в установках, опасных в смысле появления крутильных
колебаний. При проверке' работоспособности этих муфт следует
помнить, что вся действующая нагрузка передается лишь одной
половиной упругих элементов (пластин, шаров) при вращении
в одном направлении и другой половиной — при вращении в про-
тивоположном направлении.
Весьма широкое распространение, в частности в приводах
от электродвигателей, получили втулочно-пальцевые муфты
(рис. 222, г), хотя по характеристикам работоспособности и уп-
ругих свойств их нельзя отнести к наилучшим. Такие муфты до-
пускают значительный осевой разбег (до А ~ 15 мм), по отно-
сительно небольшие поперечное смещение (е^0,34-0,5 мм) ,и
553
Рис. 222. Упругие муфты с неметаллическими упругими
элементами.
угол перекоса валов (а<1°). При больших величинах монтаж-
ных погрешностей и наличии вибраций упругие элементы (рези-
новые кольца или втулки) быстро изнашиваются и выходят из
строя.
Пальцевые муфты стандартизированы (ГОСТ 2229—55)
в нормальном и облегченном исполнении для передачи крутя-
щих моментов до 1500 кГм при диаметрах валов до 180 мм и
окружной скорости до v = 30 м/сек.
Их основные размеры: £>« (44-3,5)d; Las (44-3,5)d; dCT«2d;
Dn«(34-2,5)d; dn« (0,54-0,3)d; d0«2dn; zn = 64-10; ft06«(14-
4-0,8) d.
Стальные пальцы рассчитываются на изгиб как консольные
балки с учетом возможной неравномерности распределения на-
грузки (Лдр« 1,34-1,4)
гп°п4
<ЫИ;
(608)
резиновые кольца или втулки — на смятие на
пальцев
поверхности
(609)
б = 2ЙнрМр^кр
гп^п4п^об
<Нсм.
где [о]см можно принять таким же, как и для пластинчатых ре-
зиновых прокладок в зависимости от числа оборотов муфты
в минуту п (см. выше).
Существенный недостаток втулочно-пальцевых муфт — воз-
никновение значительных поперечных усилий (до 30% окруж-
ного усилия на диаметре £>п), обусловленных неравномерностью
нагружения пальцев и вызывающих изгиб валов.
Хорошей амортизирующей способностью обладают муфты
с резиновыми упругими элементами, работающими на изгиб и
сдвиг (муфты Ойпекс, рис. 222, д). Их размеры: £>«(34-2,5) d;
Las (2,5+2)d-, t>« (1,04-0,6) d; ft «(0,54-0,3) d; c«64-12 мм.
Наилучшей демпфирующей способностью отличаются муфты
с упругим элементом, работающим на сдвиг (рис. 222, е). Рези-
новое кольцо в горячем состоянии привулканизировано к ме-
таллу полумуфт или специальным стальным кольцевым обой-
мам, соединяемым с полумуфтами болтами. Такие муфты весь-
ма компактны и надежны, но требуют осевого сдвига валов при
монтаже и относительно высокой точности центрирования валов.
Повышенные монтажные погрешности (Д и е«34-6 мм, а«
«24-6°) допускают муфты с резиновым упругим элементом
в виде тороидной оболочки (рис. 222, ж).
Оболочка работает в основном на крутильный сдвиг и при
наличии значительных погрешностей монтажа—дополнительно
на изгиб как мембрана. Размеры подобных муфт: £>«(54-4)d;
£«(44-3)d; d„«2d; £>,«(44-3)d; s« (0,34-0,2) d.
555
Грубую проверку нагрузочной способности такой муфты
можно выполнить по напряжениям сдвига в резиновой оболочке
в зоне заделки с учетом неравномерности распределения напря-
жений по окружности (&нр~ 1,34-1,4)
___2*нРМр^
^D2s
(610)
где [т]~ 154-20 кГ1см2.
Упругие муфты с металлическими (пружинными) упругими
элементами обладают повышенными нагрузочной способностью
и долговечностью, длительно сохраняют свои упругие и демп-
фирующие свойства, но более сложны конструктивно и техноло-
гически, тяжелее, дороже и имеют меньший коэффициент демп-
фирования (ф — 0,14-0,3).
Муфты с линейной характеристикой жесткости (рис. 221, а,'
прямая 1) могут иметь упругие элементы в виде витых пружин,
работающих на сжатие, растяжение или скручивание, пластин-
чатых пружин, работающих на изгиб, или стержневых пружин
(торсионов), работающих на кручение. Примером такого типа
муфт может служить муфта с витыми пружинами сжатия
(рис. 223, а), применяемая в качестве амортизирующего устрой-
ства в передачах некоторых транспортных машин (электровозов,
тепловозов, автомобилей).
Путем соответствующего подбора пружин постоянная жест-
кость такой муфты может изменяться в весьма широких преде-
лах. Необходимо лишь исключить полное сжатие пружин (до
соприкосновения витков) при наибольшем их нагружении. Демп-
фирующая способность муфты невелика. Число пружин обычно
гпр = б4-12. Их расчет (см. § 83) ведется на наибольшее усилие
Ртах = t возникающее при максимальном пике передава*
гПр^пр
емого крутящего момента — йНр^м^рМПр.
Более простым вариантом рассматриваемых муфт является
упругая муфта с пакетами разрезных гильзовых пружин
(рис. 223, б). Число пакетов обычно znaK = 64-24 при их наруж-
ном диаметре б!Пак^504-100 мм. Число пружин в каждом па-
кете 2 = 84-15, их толщина s —0,54-2,0 мм. Для лучшего исполь-
зования материала пружин необходимо,
изгиба во всех пружинах пакета
п ^ир^М^р^кр
усилием Ртах = —Е—-
^пакЬ'пак
были бы одинаковы
3^ max ,2
di ЧфМАр
3
при его
чтобы напряжения
поперечном сжатии
max
Si
d]
°и = —
ь
^пак^пак
const <h]u. (611)
^56
Рис. 223. Упругие муфты с металлическими
упругими элементами.
Это заставляет выбирать толщину пружин s,- в пакете раз-
личной, чтобы для всех пружин сохранялось отношение—5- = const.
di
Такие муфты способны передавать очень большие нагрузки, при-
чем за счет трения между отдельными пружинами в пакетах
при деформировании они обладают удовлетворительной демп-
фирующей способностью (ф~0,3).
Более совершенны пружинные упругие муфты с нелинейной
(переменной) характеристикой жесткости (рис. 221, а, кривая 2).
В качестве упругого элемента в этих муфтах используются
чаще всего пластинчатые или иногда штифтовые пружины, рас-
положенные параллельно оси муфты или радиально. Перемен-
ность жесткости достигается путем специального профилирова-
ния опорных поверхностей пружин, обеспечивающих изменение
их расчетной длины в процессе деформирования.
Простейшая разновидность подобных муфт — муфта Р. А. Ко-
рейво с упругими штифтами, расположенными в конических от-
верстиях полумуфт (рис. 223, в). По мере возрастания нагрузки
и изгиба штифтов участок их прилегания к стенкам отверстий
в полумуфтах увеличивается, соответственно уменьшается
свободная (расчетная) длина и изменяется жесткость. Эти
муфты весьма компактны, но требуют высокой точности мон-
тажа, так как обладают недостаточной компенсационной спо-
собностью.
Лучше в этом отношении пакетно-рессорные муфты с осе-
вым или радиальным расположением пружин (рис. 223, г).
Здесь прямолинейные пакеты пластинчатых пружин (гпак=6-т-
4-24) закреплены с помощью специального кольца в пазах внут-
ренней полумуфты и свободно входят в клиновые (лучше кри-
волинейные) пазы наружной полумуфты. В начале нагружения
изгибная жесткость пакетов остается постоянной (сиз = -£^сум>
см. табл. 36), определяемой свободным вылетом пакетов I
(рис. 223, д).
По мере возрастания нагрузки и относительного поворота
полумуфт пакеты пружин на все большем участке х прилегают
к наклонной или криволинейной поверхности пазов наружной
полумуфты. Свободный вылет пакетов постепенно уменьшается
(до величины I—х), а жесткость соответственно возрастает.
В предельном положении, когда окружное усилие смещается на
кромку паза (в точку А), вылет пакетов становится равным
(/—с) и жесткость муфты вновь оказывается постоянной 1сиз =
ЗЕ J сум \
” (Г-С)« Л
Такие муфты способны компенсировать все виды небольших
монтажных погрешностей, допускают широкое маневрирование
658
жесткостью муфты, обладают удовлетворительной демпфирую-
щей способностью, но относительно тяжелы и затруднительны
для балансирования. Их размеры: £>«(44-3)d; L« (34-2,5)d.
Расчет сводится к проверке изгибной выносливости пакетов
пружин
6Рmax (/ - С) . ।^нрМр^кР <Z ~ С>
гПакОтахг6«2
(612)
где z— число пружин в каждом пакете;
2Пак — число пакетов;
b и s — ширина и толщина каждой пружины.
Наиболее рациональной из пружинных муфт переменной
жесткости считается конструкция со змеевидной пружиной
(рис. 223, е). Муфта состоит из двух полумуфт, снабженных фа-
сонными зубьями, очерченными дугами окружности (рис. 223,ж);
число зубьев 604-100, а в тяжелых муфтах и более. Зубья
огибаются плоской змеевидной пружиной. Для удобства монта-
жа пружина состоит из 6—12 отдельных секций. Пружина удер-
живается разъемным кожухом, служащим одновременно резер-
вуаром для густой смазки.
Как и в штифтовой муфте, по мере возрастания нагрузки
Мкр изменяется свободная длина пружины / и ее жесткость
(рис. 223, ж). Наибольшее напряжение в начале криволиней-
ного участка пружины определяется зависимостью
---------------------------<[0] (613)
где Dcp — средний диаметр зубчатых венцов полумуфт;
t и а — шаг и длина зубьев;
b и s — размеры поперечного сечения пружины.
Благодаря большому числу зубьев и одновременно работаю-
щих витков пружины муфта способна передавать большие на-
грузки (до Мкр«30000 кГм); при значительных скоростях (до
v«30 м!сек) обладает хорошей демпфирующей способностью
(ф«0,34-0,5) и способна компенсировать значительные монтаж-
ные погрешности (Д ^54-20 мм; е^0,54-2,0 мм; а 14-1,25°).
Размеры таких муфт: D= (3,54-3)d; (2,54-2)d; S«(14-0,5)d;
DCp= (2,54-2)d; (0,154-0,20)1; b= 104-20 мм; s = 2-i-5 мм.
В больших муфтах для упрощения монтажа и технологии
изготовления пружины делаются уменьшенной ширины и уста-
навливаются в два-три ряда (яруса) по высоте зубьев. Монтаж
муфты не требует осевого сдвига валов. Необходимо иметь воз-
можность раздвижки кожуха на величину «2Д.
«0
§ 64. Сцепные управляемые муфты
Сцепные управляемые муфты предназначаются для соедине-
ния и разъединения валов или других вращающихся деталей
в неподвижном состоянии или на ходу с помощью специальных
механизмов управления. Такие муфты широко распространены
в машинных установках, нуждающихся в частых пусках, оста-
Рис. 224. Сцепные муфты, работающие на принципе зацепления.
новках, изменениях режима работы, реверсировании. Это в пер-
вую очередь относится к транспортным машинам с приводом
от двигателей внутреннего сгорания (автомобилям, тракторам,
тепловозам), к станкам, прессам, прокатным станам и многим
машинам легкой и пищевой промышленности, устройствам уп-
равления и др.
Наиболее просты, компактны и дешевы сцепные муфты, ра-
ботающие па принципе зацепления: кулачковые, зубчатые и
шпоночные.
Кулачковые (рис. 224, а) и зубчатые (рис. 224, б) сцепные
муфты состоят из двух полумуфт, одна из которых жестко за-
560
креплена, обычно на ведущем валу, а другая способна переме-
щаться в осевом направлении по шлицам или шпонкам, закреп-
ленным на ведомом валу. Для правильной работы этих муфт
необходимо точное центрирование соединяемых валов.
Передача крутящего момента осуществляется в результате
зацепления кулачков (рис. 224, в), нарезанных на торцах полу-
муфт, или внутренних и наружных зубьев (рис. 224, г), нарезан-
ных по периферии полумуфт. Торцовые кулачки могут быть
прямоугольными, трапецеидальными, треугольными или другой
формы, упрощающей включение муфты, симметричными (для
реверсивных муфт) или асимметричными (при односторонне^м
действии).
Прямоугольные кулачки (обычно число их г = 34-6) выпол-
няются постоянной высоты (по радиусу),’в любой момент вклю-
чения имеют правильное касание по боковой плоскости и не нуж-
даются в постоянном осевом поджатии после включения; они
не обеспечивают беззазорного зацепления и требуют значитель-
ного осевого усилия при включении и выключении муфты.
Трапецеидальные кулачки (z = 64-12; а— 24-8°) постоянной
или изменяющейся высоты обеспечивают беззазорное зацепле-
ние, особенно существенное для реверсивных муфт и при ра-
боте с переменными нагрузками, более легки при включении
и выключении, но не дают правильного контакта при неполном
включении и нуждаются в небольшом осевом поджатии (при
a>Q = arctgf) и после включения. Для улучшения условий кон-
такта кулачки иногда выполняются винтовыми.
Муфты с треугольными кулачками (г= 154-60; а = 304-45°)
отличаются легкостью и быстротой включения и выключения, но
применимы лишь при небольших нагрузках и скоростях, так как
требуют приложения значительного осевого усилия в рабочем
состоянии и склонны к повреждению вершин кулачков при вклю-
чении. Последнее обстоятельство тем более существенно, что
треугольные кулачки по технологическим причинам имеют пе-
ременную высоту по радиусу и первоначально входят в зацепле-
ние лишь крайними наружными участками. Для предохранения
вершин кулачков от обмятия их следует скруглять.
Размеры кулачковых муфт (рис. 224, а)\ (34-2,5) d;
~(5-r4)d; Z1«(24-l,5)d; /£« (2,54-2) d; h~ (0,14-0,06)d.
Зубчатые муфты имеют нормальные эвольвентные зубья
с увеличенным боковым зазором и скругленными торцами для
предохранения их от повреждения при включении. Диаметраль-
ные размеры этих муфт несколько больше кулачковых.
Разновидность кулачковых муфт представляют шпоночные
переключающие устройства с вытяжной (рис. 224, д) или пово-
ротной (рис. 224, е) шпонкой, используемые для соединения
с валом различных деталей в неподвижном состоянии. Основное
достоинство этих устройств — высокая компактность.
19 В А. Дмитриев
561
Рассмотренные сцепные муфты и устройства способны пере-
давать большие крутящие моменты, работают без проскальзы-
вания, обеспечивают при включении жесткую кинематическую
связь и строго определенное относительное положение соединяе-
мых деталей, но допускают включение лишь в неподвижном со-
стоянии или при очень малой разности окружных скоростей ве-
дущей и ведомой полумуфт (Ау^ 0,54-0,6 м!сек). При включе-
нии на ходу, даже при малом значении Ди, неизбежен удар
зацепляющихся элементов (кулачков, зубьев) и возникновение
значительных динамических нагрузок во всех звеньях установки.
Динамический момент, возникающий при включении муфты
на ходу, при разности угловых скоростей соединяемых валов
(полумуфт) Асо приблизительно равен
(614)
где сКр — приведенная крутильная жесткость валов между при-
соединенными массами;
Опр — приведенный момент инерции присоединенных масс;
» Л
для двухмасснои системы 0пр = —----.
01 + 02
Расчетный момент при включении муфты на ходу под на-
грузкой будет _____
Мм = 6рМкр + ма = /грМкр + Дш скр0пр. (615)
Условный расчет работоспособности кулачковых муфт по
контактным напряжениям на рабочих поверхностях выполняется
так же, как и для расширительных муфт [по формуле (603),
в предположении А = 0], с учетом неравномерности распределе-
ния нагрузки между кулачками feHp~ 1,34-1,5. Рабочие поверх-
ности кулачков, как правило, термически обрабатываются до
высокой твердости (HRC—454-60). Допускаемые напряжения
можно принимать: [а]см~ 10004-1200 кГ1см* 2 — для муфт, вклю-
чаемых в неподвижном состоянии (без нагрузки) и [о]см^3004-
4-400 кГ1см2 — для муфт, включаемых на ходу под нагрузкой,
когда не исключена работа при неполном включении кулачков
и опасно повреждение их кромок.
Осевое усилие, необходимое для включения и выключения
кулачковых муфт, с учетом трения на рабочих поверхностях и
в шпоночном соединении,
/-^±tg(a± ?)], (616)
а
где Dcp = --—диаметр средней окружности кулачков;
f — коэффициент трения (f = tgQ«0,084-0,15);
d — диаметр вала подвижной полумуфты;
а —угол скоса кулачков (рис. 224, в).
2/Им Г
I
562
Верхние знаки относятся к случаю включения, нижние —
выключения муфты.
Размеры сцепных зубчатых муфт выбираются примерно та-
кими же, как и для постоянно замкнутых (компенсационных)
зубчатых муфт (см. § 63).
Включение и выключение кулачковых и зубчатых муфт осу-
ществляется с помощью отводок (рис. 225, а), состоящих из со-
ставного отводочного кольца, входящего в выточку на подвиж-
Рис. 225. Схемы управления сцепными муфтами.
ной полумуфте, и системы рычагов для его осевого перемещения.
С целью уменьшения трения между полумуфтой и отводочным
кольцом рабочие поверхности желательно выполнять из анти-
фрикционных материалов и обязательно смазывать.
Иногда отводочное кольцо заменяется сухарями с использо-
ванием подшипников качения. При большом усилии, необхо-
димом для включения муфты, используются приводные меха-
низмы: винтовые (рис. 225, б), зубчатые, рычажные или другие,
приводимые в действие вручную или при помощи гидравличе-
ских, пневматических или электромагнитных устройств.
В случае необходимости включения кулачковых и зубчатых
муфт при значительной разности угловых скоростей соединяе-
мых элементов для уменьшения ударов и шума применяются
19* 563
специальные дополнительные устройства — синхронизаторы: не-
большие фрикционные муфты, сблокированные с зубчатыми и
обеспечивающие предварительное уравнение скоростей соеди-
няемых зубчатых полумуфт.
Простейший синхронизатор предельного давления, приме-
няемый в конструкции зубчатых муфт для поочередного соеди-
нения шлицевого вала с зубчатыми шестернями в автомобиль-
ных коробках передач, показан на рис. 225, в.
Передвижная обойма 3, имеющая внутренние зубья, сцеп-
лена с зубчатой полумуфтой 1 и зафиксирована от осевого
сдвига тремя пружинно-шариковыми фиксаторами 2, В первый
период включения обойма, сдвигаемая рычагом включения пе-
редач, перемещается вместе, с полумуфтой по шлицам до замы-
кания конического фрикциона 5. При этом скорости шлицевого
вала и присоединяемой шестерни уравниваются. Дальнейшее
увеличение усилия включения вызывает размыкание фиксато-
ров, сдвиг обоймы 3 по зубьям полумуфты 1 и ее замыкание
с зубчатым венцом шестерни 4. Предельное давление во фрик-
ционах этого синхронизатора определяется постоянным напря-
жением пружин фиксаторов. Степень выравнивания скоростей
соединяемых деталей зависит от скорости нарастания осевого
усилия (быстроты включения). Для обеспечения безударного
включения следует осуществлять его по возможности медленно.
Существуют более сложные конструкции синхронизаторов с бло-
кировкой, автоматически обеспечивающие полное уравнивание
скоростей соединяемых деталей.
Более совершенны по сравнению с кулачковыми и зубчатыми
муфтами фрикционные сцепные муфты — дисковые (рис. 226, а),
конусные (рис. 226,6) и цилиндрические: колодочные и кольце-
вые (рис. 226, виг). Принцип их действия прост. В результате
приложения осевого (в дисковых и конусных муфтах) или ра-
диального (в цилиндрических муфтах) усилия на соприкасаю-
щихся рабочих поверхностях возникают силы трения, которые
и передают движение от одной полумуфты к другой.
С целью повышения сил трения одна из стальных или чугун-
ных рабочих поверхностей часто снабжаются накладками из
специальных фрикционных материалов (ферродо, астерпрок,
ретинакс и др.). Эти материалы прессуются при повышенной
температуре в виде листов или лент толщиной до 8—10 мм из
тканых (на проволочной медной сетке) или нетканых асбестовых
волокон, пропитанных полимерными связующими составами
(асфальт, резина, бакелит, формальдегид и др.). Для повыше-
ния износостойкости и улучшения теплоотвода в нетканые фрик-
ционные материалы в качестве наполнителя вводятся металли-
ческие опилки и мелкая стружка. Фрикционные накладки при-
клепываются к рабочим поверхностям потайными алюминиевыми
или медными заклепками или, лучше, приклеиваются полимер-
564
ними смолами. Хорошие эксплуатационные результаты пока-
зали металлокерамические обкладки (порошкообразные медь
или железо с присадками свинца, графита и др.), спекаемые
под давлением непосредственно на поверхностях трения. Такие
обкладки имеют небольшую толщину (до 2—Змм) и отличаются
высокими износо- и теплостойкостью.
Рабочие поверхности фрикционных муфт обычно стараются
предохранить от попадания смазки и обеспечить, их работу
всухую. В тех случаях, когда это невозможно, или при очень ин-
Рис 226. Схемы фрикционных сцепных муфт.
тенсивной работе, применяются муфты, работающие в масле.
Наличие жидкой смазки снижает коэффициент трения f при-
мерно в три раза, но заметно улучшает износостойкость рабо-
чих поверхностей и позволяет во столько же раз повысить до-
пускаемые удельные давления.
Фрикционные муфты, обладая способностью относительного
проскальзывания, допускают включение под нагрузкой при
любой разности угловых скоростей соединяемых элементов, по-
зволяют регулировать время разгона ведомого вала и обеспечи-
вают возможность сколь угодно плавного изменения его скоро-
сти, могут ограничивать предельный крутящий момент, пере-
даваемый муфтой, и служить в качестве предохранителя от
перегрузок. Эта же способность к проскальзыванию может иметь
и отрицательное значение, нарушая при случайных перегрузках
равенство угловых скоростей ведущей и ведомой полумуфт и их
взаимное положение. В случаях, когда скорости соединяемых
565
фрикционные муфты,
Рис. 227. График изме-
нения М, (о и N при
включении фрикционных
муфт.
валов должны быть строго одинаковы, подобные муфты непри-
годны.
Фрикционные муфты в большинстве случаев выполняются
нормально разомкнутыми. В тех случаях, когда требуются лишь
кратковременные выключения (в автомобилях, мотоциклах и
других подобных машинах), применяются нормально замкнутые
рабочие поверхности которых нормально
сжаты (пружинами, инерционными сила-
ми) и принудительно размыкаются лишь
при выключениях.
Процесс включения фрикционных
муфт распадается на несколько периодов
и зависит от характера изменения мо-
мента Mi на ведущей полумуфте при
включении и его максимальной величины
мтях (рис. 227, а).
Если допустить, что коэффициент тре-
ния на рабочих поверхностях на протя-
жении времени включения остается по-
стоянным (f = const), то изменение мо-
мента Mi соответствует изменению уси-
лия сжатия поверхностей трения.
Полное время включения муфты ТВкл
складывается из следующих периодов:
Тх — период полного скольжения по-
лумуфт при нарастании момента Mi от
нуля до величины момента сопротивле-
ния на ведомой полумуфте Л12 = АрЛ4Кр
(Мкр — номинальный момент, передавае-
мый муфтой, Ар — коэффициент режима).
Ведомая полумуфта в этом периоде вра-
щается с начальной скоростью со2пач (при
повторных включениях) или остается не-
подвижной, еСЛИ О)2нач = 0;
?2 — период разгона ведомой полумуфты и связанных с нею
масс при последующем нарастании Mj до Mlliax. Угловая ско-
рость ведомой полумуфты (02 при этом возрастает от значения
о)2нач по криволинейному закону (рис. 227, 6);
Г3— период разгона ведомых масс при Mi=Mmax = const. Уг-
ловая скорость ведомой полумуфты co2 возрастает по линейному
закону и в конце периода достигает угловой скорости ведущей
ПОЛуМуфтЫ 0)1.
В общем случае можно считать, что момент изменяется
во времени t по степенному закону M\ = ctm, где т^О. Варьиро-
ванием показателя степени т можно учесть изменение коэффи-
циента трения и некоторые другие особенности процесса вклю-
чения. В простейшем случае можно полагать /п=1 в первом и
566
втором периодах (линейное возрастание Alt) и т = 0 и =
= Л1тах — const — в третьем периоде.
Кроме того, в приближенных расчетах обычно полагают, что
на протяжении относительно непродолжительного первого пе-
риода Т] угловая скорость ведомого вала (О2 = (О2нач = const
(или 0), а (01 = const и М2 = const в продолжении всего времени
включения Твкл- При этих допущениях из геометрических соот-
ношений (рис. 227, а) следует
___ 0 _ _ Мгпах . гр ______ М2 . р ___Mn]ax М2 (617)
— § — Г1 — ’ 1 — с г 2 ~ С * \ )
Составляя уравнение движения ведомой полумуфты и при-
соединенных к ней масс, имеющих приведенный момент инерции
0 кГм *сек2
0 = м — м2,
dt 1
найдем угловую скорость ведомой полумуфты во втором пе-
риоде
W2 . t
J d°>2= — J Ctdt' “2 = /2 + "г нач (618)
о и Q Ztl
2 нач
и в третьем периоде
J ^=4-Й^п.ах-Л!2)^; <0,= ^—/ +
ша(Га) о о о
। (Мщах — М2)2 |
+ 2с9 + 2нач*
(619)
Здесь время t отсчитывается соответственно от начала вто-
рого и третьего периодов.
В конце третьего периода (при / = Г3) значение (о2=(оь
откуда
р О (Ш1 — ш2 нач)Т2 0 ш2 нач) М max — ^2
ах — М2 2 М тах М2 2с
и полное время включения с учетом (617)
/р Т1 1 Т1 1 Т* ^тах 4“ । ® (wi — (02 нач)
т... - Л + 7, + Т,-------~
(620)
Строго говоря, к величине Твкл должно быть добавлено еще
время То, необходимое для выбирания зазоров между поверх-
ностями трения и люфтов в механизме включения (Т0~1-^2сек),
Полная работа, совершаемая ведущим валом в процессе
включения муфты (площадь OABCD, рис. 227, в), затрачивается
на преодоление полезного сопротивления (пл. OCD), на разгон
масс, связанных с ведомым валом (пл. ОВС) и частично
567
расходуется на трение при проскальзывании рабочих элементов
муфты (пл. О АВ).
При сделанных выше допущениях работа трения за период
включения, переходящая в тепло и вызывающая нагрев рабочих
элементов муфты,
А вкл = f М. (а). — <о„) dt = Л4тах6 +
тр- вкл о lV 1 27 2 (М max - Mt)
+ [Мтах к - нач) - • (621)
£С I 1 |
Работа трения при выключении муфты Атр.выкл зависит от
времени выключения и может быть подсчитана аналогично.
Обычно Дтр.выкл не превышает 10—15% от Атр.вкл и может быть
учтена путем соответствующего увеличения последней.
Анализ зависимостей (620 и 621) показывает, что Твкл и Лтр
будут тем ниже, чем меньше 0 и больше c = tg6 и (о2пач. Мини-
мальные значения Твкл и Атр получаются при включении муфты
на холостом ходу (при Мг=0) и согпач, близком к (оь Угловое
Jco2
ускорение —- при этим оказывается повышенным и включение
dt
менее плавным. Увеличение Мшах также в большинстве случаев
приводит к уменьшению Гвкл и Атр, но вызывает увеличение раз-
меров муфты.
Практически процесс включения фрикционных муфт несколь-
ко сложнее, так как коэффициент трения f и угловая скорость
ведущего вала coi в период включения не остаются постоян-
ными; показатель степени т может отличаться от единицы;
кроме того, возможно появление колебаний системы, нарушаю-
щих сделанные допущения. Учитывая это, максимальный рас-
четный момент обычно выбирают
Мтах=*мМ2= kMkpMKp, (622)
где Ам = 1,2 4-1,5 —коэффициент перегрузки;
Ар — коэффициент режима работы привода (см.
табл. 16);
МкР — номинальный момент, передаваемый муфтой.
Величина МП1ах (значение Ам) проверяется по требующимся
гг d<n2
времени Твкл и плавности ---включения, а для практической
dt
компенсации возможных погрешностей расчета в конструкции
муфты обычно предусматривается возможность регулирования
величины Мтах.
Кроме обеспечения заданных пусковых условий (Гвкл, — - и
dt
надежной (без проскальзывания) передачи момента после вклю-
668
чсния, основными критериями работоспособности фрикционных
муфт являются износостойкость и теплостойкость рабочих по-
верхностей трения.
Надежность сцепления и условная проверка износостойкости
рабочих поверхностей обусловливаются соблюдением следующих
зависимостей
^шах С Мтр; р [р], (623)
где 7И1пах—максимальный (расчетный) момент, передаваемый
муфтой [см. формулу (622)];
Л1тр — момент трения на рабочих поверхностях при их
сжатии наибольшим усилием Q;
Р и [р] — действительная и допускаемая величина средних
удельных давлений на рабочих поверхностях.
Из зависимостей (623) можно получить простые выражения
для определения основных размеров рабочих поверхностей муфт
[dcp = 0,5 (^нар + ^вн) и В = фб/Ср, где обычно 0,24-0,3] и наи-
большего усилия их сжатия Q.
Для дисковых муфт (рис. 226, а)
^тах ~ Z^TpQdcp, р = — — [р],
откуда при известных 2тр и ф = В/б/Ср = 0,24-0,3
Q > 2Мтах
/zTpdCp
2Mmax
V^p'p [р]
(624)
или число поверхностей трения zTp, при выбранных dCp и ф
2Мтах
’'/Нр и
(625)
Толщина стальных дисков выбирается в пределах 2-^-5 мм
и проверяется главным образом в. весьма напряженных зонах
их многошпоночных (шлицевых) соединений с полумуфтами.
Для конусных муфт (рйс. 226, б)
М,пах < 2 fQdcp sjn?
Q
ndCpB sin ср
(Pl:
2Mrnax
/^cp
sin <x>;
i / max
V VW]
(626)
Р =
Q
где угол наклона образующей конуса ср во избежание заклини-
вания муфты и облегчения выключения должен быть <p>Q =
= arctgf (обычно 124-15°).
569
Для цилиндрических колодочных муфт (рис. 226, в)
M„iax р
2Q
dBSa
Др];
Q > d= J3 f (627)
A V Л2«[р] v ’
где Q = SQi— суммарное усилие, действующее на все колодки;
2а — суммарный угол обхвата всех колодок.
Для цилиндрических кольцевых муфт (рис. 226, г)
мтах <-^-fQd; р = < [р];
2 udB
2М1Т1аХ , — 1 / ^^тах
fd ' V
Значения f и [р] в этих формулах выбираются на основании
опыта эксплуатации муфт. При работе без смазки (всухую):
закаленная сталь по стали или бронзе — /—0,15-4-0,18; [р]«
«34-4 кГ/см2\
закаленная сталь по чугуну — /«0,154-0,18; [р]«24-3 кГ/см2\
прессованные фрикционные материалы на основе асбеста по
стали или чугуну — /«0,304-0,35; [р]«24-3 кГ/см2\
металлокерамика по закаленной стали — /«0,354-0,40; [р]«
«34-4 кГ/см2.
Меньшие значения [р] относятся к конструкциям с большим
числом поверхностей трения (гтр^5), работающим со значи-
тельными окружными скоростями (и> 104-15 м/сек) при боль-
шом числе включений (Z>100 1/ч).
При работе со смазкой значения / понижаются приблизи-
тельно в три раза, а величины [р] могут быть повышены в 2,5—
3 раза.
Приближенная проверка теплонапряженности фрикционных муфт выпол-
няется по формуле
1,1Лтр Г i [ 1,2
427 ktS0Tn sгр ]/ Твкл
+ /о<1Л-
(629)
Здесь /Ср — средняя температура на поверхности трения, °C;
/0 — температура окружающей среды, °C;
[/°]— допускаемая средняя температура на поверхности трения, °C: для
прессованных материалов на основе асбеста [/°]~150н 200° С; для
стали, чугуна и специальных теплостойких фрикционных мате-
риалов (типа рстинакс, металлокерамика) [/°]~300 :-400°С;
Лтр — работа трения за одно включение муфты [зависимость (621)],кГм;
i — число включений — выключений в час;
kt — коэффициент теплоотдачи, ккал/(м2 • град • ч): для сухих муфт
kt~l 14 ккал!(м2 • град • ч); для масляных муфт с интенсивным
охлаждением масла kt может быть в несколько раз больше;
570
Sotb — площадь теплоотвода, м2 (S0TB~2jrdcpB, рис. 226);
STp — площадь поверхности трения, м2: для дисковых муфт STp —
~Лб/ср^^тр; для конусных и цилиндрических кольцевых муфт
Svp^ndcpB; для цилиндрических колодочных муфт STp —1/2dB2a;
у — удельный вес материала фрикционных обкладок, Г/см3. для прес-
сованных материалов на основе асбеста у—2 Г/см3\ для металло-
керамических материалов у —6 Г/см3\
с — теплоемкость фрикционных- обкладок, ккал/ (кГ • град):
с—0,1 :-0,2 ккалЦкГ • град)\
1 — коэффициент теплопроводности обкладок, ккал/(м • град • ч); ма-
териалы на основе асбеста — X—0,1-^-0,2 ккал/(м* град ч)\ сталь,
чугун — Х — 4С-^ 50 ккалЦм -град* ч); пластмассы — X —0,2 ч-
0,3 ккалЦм • град • ч);
Т'вкл — время одного включения, сек [формула (620)].
Наиболее широко распространены в машиностроении фрик-
ционные дисковые муфты. Эти муфты имеют простые, рабочие
элементы (диски), весьма компактны, позволяют передавать
большие моменты за счет одновременной работы нескольких
поверхностей трения, сжимаемых единым осевым усилием. Не-
достаток многодисковых муфт — плохая расцепляемость дисков
(остаточное трение между дисками после выключения), особенно
в муфтах, сидящих на вертикальных валах. Для обеспечения не-
обходимых зазоров между дисками в расцепленном состоянии
(0,3—1,0 мм, меньшие значения для многодисковых муфт и
стальных дисков, большие — для однодисковых муфт и при на-
личии фрикционных накладок) иногда применяются специаль-
ные распорные пружины или сами диски (половина) делаются
в свободном состоянии неплоскими (слегка выпуклыми или вол-
нистыми), способными пружинить.
Некоторое усложнение в конструкцию муфт вносит меха-
низм включения—выключения.
На рис. 228, а показан пример нормально разомкнутой мас-
ляной многодисковой муфты общего назначения с тройным ры-
чажным механизмом управления.
Тонкие стальные диски связаны через один с наружным и
внутренним барабанами многошпоночными соединениями, не
препятствующими осевому перемещению дисков. Крайний пра-
вый внутренний диск опирается на регулировочную гайку
(с контргайкой), позволяющую регулировать усилие нажатия
дисков Q (рис. 228, б). Включение и выключение муфты осу-
ществляется осевым сдвигом нажимного кольца, воздействую-
щего на угловые рычаги. Связь между осевым усилием А на
кольце и усилием Q, сжимающим диски, определяется из урав-
нения равновесия для угловых рычагов (Q = arctgf)
Q = A*ctg (а + р)~с. (630)
ft + a tg р ' '
При полностью включенной муфте концы рычагов выходят
на внутреннюю цилиндрическую поверхность нажимного кольца
571
(c = min; Q = max) и надобность в приложении к кольцу усилия
А отпадает.
Основные размеры такой муфты: £>^(44-3)d; (24-l,8)d;
L«(44-3)d.
На рис. 228, в приведена сдвоенная многодисковая муфта
для попеременного соединения с барабаном 4, закрепленным на
Рис. 228. Механизмы управле!
валу, зубчатых колес 3 и 7, связанных с полумуфтами 8 и 12.
В изображенном состоянии замкнута правая муфта, а левая —
разомкнута.
На рис. 228, г показана схема механизма переключения
в момент, предшествующий полному включению муфты.
При перемещении включающего кольца 2 и связанной с ним
штанги 1 ее конические участки вызывают радиальное переме-
572
щение роликов 14, которые через пружины 13 воздействуют на
длинные плечи фасонных рычажков И. Последние сидят на осях
в прорезях, имеющихся в барабане 4. Поворачиваясь, рычажки
И своими короткими плечами сдвигают в осевом направлении
исковыми фрикционными муфтами.
составное нажимное кольцо 10, которое и осуществляет сжатие
дисков муфт.
Регулирование усилия сжатия дисков осуществляется по-
средством гаек 9 на барабане 4, стопорящихся с помощью су-
харей 5 и винтов 6. .Предварительно поджатые пружины пони-
жают жесткость механизма переключения и позволяют более
точно отрегулировать муфты.
673
Соотношение усилий на штанге 1 и нажимном кольце 10
ctga
(631)
где т) = 0,854-0,90 — к. п. д. механизма переключения.
При расположении роликов 14 на цилиндрических участках
штанги I—1 — обе муфты выключены. При расположении од-
ного из роликов на цилиндрической поверхности //, а другого —
Рис. 229. Полуцентробежная и электромагнитная фрикционные муфты.
на поверхности III одна из муфт полностью включена, а другая
выключена.
На рис. 229, а приведена распространенная конструкция по-
луцентробежного однодискового (zTP = 2) автомобильного сцеп-
ления. Муфта работает всухую и нормально замкнута пружи-
нами 1. Для повышения надежности сцепления при высокой
скорости дополнительно к воздействию пружин используются
центробежные силы, возникающие на трех грузах 5 и переда-
ваемые с помощью рычагов 3 на поверхности трения. Размыка-
ние муфты осуществляется выжимным подшипником 2, через
рычаги 3, поворачивающиеся на осях 4. Выжимной подпятник
сдвигается рычагом 6, действующим непосредственно от нож-
ной педали или через гидравлический привод.
574
На рис. 229, б показана одна из простых схем многодиско-
вых муфт с электромагнитным замыканием. Через контактные
кольца 1 ток подается в катушку магнита 7. Нажимной диск—
якорь магнита 5, притягиваясь, сжимает наружные 4 и внутрен-
ние 2 диски, связанные шлицевыми соединениями с барабанами
полумуфт. Регулирование муфты осуществляется с помощью из-
менения толщины опорного кольца 3. Пружины 6 отжимают
диск 5 при выключении муфты.
Конусные и цилиндрические фрикционные муфты менее рас-
пространены, чем дисковые.
Конусные муфты относительно просты, позволяют добиться
повышенных нормальных давлений на рабочих поверхностях за
счет использования клинового эффекта, но для надежной ра-
боты требуют весьма точного центрирования.
Муфты с цилиндрической рабочей поверхностью менее чувст-
вительны к неточностям монтажа, но сложнее конструктивно,
имеют большие размеры и требуют повышенных усилий для
включения.
На рис. 230, а изображена конструкция сухой конусной
муфты. Включение и выключение осуществляются осевым пере-
мещением отводочного кольца 4, сдвигающего через шариковый
подшипник стальной или чугунный наружный барабан 2, сидя-
щий на шлицевом валу. Внутренний барабан, связанный с кони-
ческой шестерней, имеет текстолитовый рабочий конус /. Для
улучшения охлаждения наружный барабан снабжен внешними
и внутренними ребрами 3.
На рис. 230, б приведен пример двухколодочной цилиндриче-
ской муфты с гидравлическим замыканием. Рабочая жидкость
(масло, глицерин) под давлением подается через сверление
в вале и трубку 4 в рабочие гидравлические цилиндры 2. Порш-
ни через регулировочные тяги 5 разжимают поворотные колодки
и замыкают их с наружным барабаном 1. Колодки снаб-
жены фрикционными накладками. Размыкание муфты осуществ-
ляется пружинами 3. Муфта нереверсивна, так как при измене-
нии направления вращения изменяется величина момента
трения.
В тяжелом машиностроении (в судовых силовых установках,
экскаваторах, буровых лебедках и др.) получили распростране-
ние шинно-пневматические фрикционные муфты с цилиндриче-
ской рабочей поверхностью (рис. 230, виг).
Основным рабочим элементом этих муфт является резиновый
баллон специальной формы, напоминающий бескамерную авто-
мобильную шину. В поперечном сечении баллон состоит из не-
скольких рядов прочной прорезиненной кордной ткани 3, внут-
реннего слоя эластичной резины 4 и наружных более твердых
резиновых протекторов 5. Одним из протекторов баллон скреп-
лен с наружной или внутренней полумуфтой (на рисунке —
575
с наружной) винтами S, которые ввинчиваются в металлические
гайки, завулканизированные в протекторе.
При серийном производстве возможна непосредственная при-
вулканизация протектора к металлическому ободу полумуфты.
Рис. 230. Коническая и цилиндрические фрикционные муфты.
К другому протектору зашплинтованными штифтами 2 присо-
единены штампованные стальные колодки /, снабженные фрик-
ционными накладками 7. Теплоизоляция резинового баллона
обеспечивается паронитовыми прокладками между колодками
и протектором. При подаче в камеру баллона сжатого воздуха
576
колодки равномерно прижимаются к рабочей поверхности по-
лумуфты и происходит плавное включение муфты. Воздух по-
даетсй чёрез Сбёрлёние в вале, трубопровод и ниппель 6.
Суммарное давление на рабочих поверхностях всех колодок
Q зависит от давления воздуха в баллоне q, величины центро-
бежных сил С, действующих на баллон и частично (£С) пере-
дающихся на колодки и жесткости баллона
Q = Овозд ± ± ^(-J) у*
^DB(q-bq)±-^LKF. (632)
Здесь S = nDB— активная площадь баллона, пере-
дающая давление, см2;
q — давление воздуха в камере балло-
на,кГ/гл«2 (обычно # = 4-4-8 кГ/сл/2);
Aq~0,5-4-1,0 к,Г)см2 — часть давления, расходуемая на
преодоление сил упругости при де-
формировании баллона (большее
значение — для крупных жестких
баллонов);
£^0,35-4-0,50— коэффициент, учитывающий какая
доля центробежных сил передается
на колодки (меньшее значение для
крупных жестких баллонов);
G — полный вес баллона с колодками и
креплениями, кГ;
D и В — диаметр и ширина рабочей поверх-
ности (колодок), см;
п — число оборотов муфты в минуту.
Знак плюс относится к случаю, когда баллон закреплен
внутренним протектором, а колодки расположены на наружном
протекторе. Знак минус — в обратном случае. В первом случае
центробежная сила повышает давление на рабочей поверхности,
но препятствует размыканию муфты и может потребовать при-
менения отжимных пружин. Поэтому практически чаще исполь-
зуется второй вариант, при котором центробежная сила способ-
ствует растормаживанию.
Зная необходимую величину усилия Q [формула (628)], по
формуле (632) легко найти потребное давление воздуха #тах и
установить режим работы муфты при изменении q.
Шинно-пневматические муфты хорошо себя зарекомендовали
в эксплуатации, так как просты в управлении, допускают плав-
ное включение, обладают хорошими компенсационными и демп-
фирующими способностями, не нуждаются в периодическом
регулировании по мере износа колодок, могут служить надеж-
ным ограничителем перегрузок.
577
К недостаткам этих муфт следует отнести высокую стоимость
баллона и склонность к изменению упругих свойств вследствие
старения резины, затруднительность балансировки, чувстви-
тельность к попаданию на резину масел, кислот, щелочей и не-
достаточную теплостойкость. Это заставляет с осторожностью
относиться к использованию подобных муфт при высоких ско-
ростях (п>1000 об!мин) и ограничивать температуру на рабо-
чих поверхностях ([/°]^ 100-4-120° С) и окружающей среды
(—20°</0<+60°С).
Имеются примеры фрикционных муфт осевого и радиального
действия, в которых резиновый баллон упрощенной и облег-
ченнои конструкции не
передает окружных
сил, а используется4
лишь в качестве управ-
ляемого нажимного
устройства для созда-
ния давления на диски,
колодки, ленту или
другие детали, переда-
ющие усилие.
Интересную разно-
видность управляемых
фрикционных муфт
представляют электро-
магнитные порошковые
муфты.
Простейшая схема
подобной цилиндриче-
ской муфты показана
на рис. 231, а. Одна из
полумуфт представляет
гая — закрытый корпус
6ар и ант
Рис. 231. Порошковые сцепные муфты.
собой кольцевой электромагнит, а
с массивным ободом — магнитопроводом, выполненным из ма-
лоуглеродистой стали. Цилиндрический зазор между полумуф-
тами (0,5—1,5 мм) заполнен порошком карбонильного железа
(обработанного окисью углерода) с размером частиц 5—10 мк.
Для уменьшения трения между частицами железа в порошок
добавляется примерно 20% по весу трансформаторного или дру-
гого чистого масла (в жидкостных порошковых муфтах) или по-
рошкообразного графита, талька, двухсернистого молибдена или
другого немагнитного порошка с малым внутренним трением
(в сухих порошковых муфтах).
Принцип действия муфты основан на свойстве порошкооб-
разной ферромагнитной смеси увеличивать под действием маг-
нитного поля свою вязкость вплоть до затвердевания.
До подачи тока в обмотку электромагнита порошкообраз-
578
ная смесь сохраняет свою подвижность и не препятствует
относительному вращению полумуфт. Муфта не передает кру-
тящего момента. После возбуждения электромагнита замкну-
тый магнитный поток проходит через рабочий зазор, воздей-
ствует на ферромагнитную смесь, которая связывает полумуфты
между собой.
Передача момента может происходить с проскальзыванием
или без проскальзывания при наличии достаточного запаса
сцепления. Слои смеси, прилегающие к рабочим поверхностям
полумуфт, движутся совместно с ними. Проскальзывание
имеет место лишь за счет относительного сдвига внутри смеси.
Поэтому такие муфты работают почти без износа рабочих по-
верхностей.
Для увеличения передаваемого момента муфту можно вы-
полнить с несколькими различно расположенными зазорами
(например, рис. 231, б), а для облегчения и устранения необ-
ходимости в скользящих контактах — с неподвижным магнитом
(рис. 231, в). Пример конструкции цилиндрической порошковой
муфты для соединения зубчатой шестерни с валом показан на
рис. 231, г. Для уменьшения рассеяния магнитного потока си-
стема магнитопроводов должна быть изолирована от боковых
стенок корпуса; предпочтительно выполнять их из немагнитных
материалов.
Порошковые электромагнитные муфты отличаются высоким
быстродействием, работают без износа, допускают сколь угодно
плавное регулирование передаваемого момента, обеспечивают
относительно длительную работу на переходных режимах
(с проскальзыванием), требуют меньшей мощности тока воз-
буждения, чем обычные фрикционные муфты с электромагнит-
ным управлением. Их применение целесообразно в первую
очередь в тех случаях, когда необходимо точно выдерживать
заданный режим разгона и торможения с использованием
следящей системы, в динамометрических и предохранительных
устройствах.
Основными эксплуатационными недостатками порошковых
муфт, ограничивающими их распространение, являются старе-
ние ферромагнитной смеси (необходимость ее периодической
замены и затруднительность создания надежных уплотнений
и их повышенный износ.
§ 6S. Специальные муфты (предохранительные,
обгонные, ограничительные)
К группе специальных относится большое число управляе-
мых или, чаще, автоматически действующих (самоуправляю-
щихся) муфт, предназначенных для предохранения привода
от перегрузок, передачи момента лишь в одном направлении,
579
регулирования и ограничения скорости движения, обеспечения
плавности пуска привода и др. По конструкции эти муфты
в большинстве случаев являются некоторыми модификациями
рассмотренных выше постоянно замкнутых и сцепных муфт.
Предохранительные муфты предельного момента ограничи-
вают максимальное значение передаваемого момента и предо-
храняют от поломки элементы машины при случайных пере-
грузках. Обычно принимают Л11пах=ЛмйрЛ1Кр, где 1,34-2,0.
Рис. 232. Предохранительные муфты.
Применение таких муфт бывает необходимым в приводах,
в которых нагрузки не поддаются точному расчету (машины
ударного действия, землеройные, размольные и дробильные,
механизмы поворота стреловых кранов и др.) и в кинематиче-
ской цепи которых отсутствуют звенья, допускающие проскаль-
зь! ванне.
В машинах ударного действия предохранительная муфта
(или ограничитель нагрузки другого типа) должна находиться
возможно ближе к месту удара.
Простейшая разновидность предохранительных муфт —
муфты с разрушающимися элементами, в частности со срезы-
вающимися стальными штифтами (рис. 232, а). Штифты уста-
навливаются в закаленные втулки, запрессованные в полумуфты,
и должны быть предохранены от выпадения. Для повышения
580
точности срабатывания и более легкого извлечения разрушенных
штифтов из гнезд штифты обычно снабжаются заточкой в зоне
среза.
Максимальный момент, передаваемый муфтой Л4.пах, и диа-
метр штифта в месте разрушения б/Шт равны
ЛЛ ?ПГГ К^ШТ Ршт _ . Л 1 8ЛнрЛ11пах
----Г’-.* ‘'"’ = 1/ .г D ~—' <633)
НР г шт шт В- СР
где ПШт — диаметр окружности центров штифтов;
Твср — предел прочности материала штифтов при срезе;
2Шт — число штифтов (обычно гШт = 24-3);
йнр—коэффициент неравномерности распределения на-
грузки между штифтами (£Нр=1 при гшт=1 и 2;
&Нр~ 1,24-1,3 при £шт>2).
К недостаткам муфт с разрушающимися элементами должны
быть отнесены малая точность срабатывания (погрешность Л4тах
до 20%), невозможность регулирования и необходимость за-
мены разрушенных деталей после срабатывания. В связи с этим
муфты подобного типа применяются лишь в случаях относи-
тельно редких перегрузок и при отсутствии требования высокой
точности срабатывания.
Более удобны в эксплуатации, но сложнее конструктивно
предохранительные муфты, автоматически восстанавливающие
соединения после срабатывания. К числу таких конструкций от-
носятся пружинно-кулачковые и пружинно-фрикционные предо-
хранительные муфты.
Пружинно-кулачковая муфта (рис. 232, б) подобна сцепной
кулачковой муфте (рис. 224, а), у которой механизм управле-
ния заменен пружиной, постоянно поджимающей подвижную
полумуфту к неподвижной.
Выключение муфты при возрастании момента до значе-
ния Мтах =йм&рА1кр осуществляется осевой составляющей нор-
мального давления на боковую (рабочую) поверхность ку-
лачков.
Осевое давление, создаваемое поджатой пружиной, с учетом
сил трения на рабочих поверхностях кулачков и в шпоночном
соединении подвижной полумуфты должно быть
Q < Ур^кр Ttg (а _ р) -/_^1. (634)
£>сР L « J
С другой стороны, при нормальном рабочем моменте йрМкр
муфта должна автоматически включаться, для чего пружина
должна создавать усилие
Q>2^M^rtg(a+p)+/ 0^1
Dcp L “J
(635)
581
Здесь* Dcp и а — средний диаметр и угол наклона ра-
бочих поверхностей кулачков;
d — диаметр вала подвижной полумуфты;
f = tgQ~0,064-0,12— коэффициент трения на рабочих по-
верхностях кулачков и в шпоночном
соединении.
Если бы было точно известно значение /, то из сравнения
величины Q по формулам (634) и (635) можно было бы найти
необходимое значение угла а. Поскольку f в значительной сте-
пени зависит от условий нагружения и смазки, обычно прини-
мают а~454-55°, определяют Q из зависимости (634), а в про-
цессе эксплуатации регулируют поджатие пружины, добиваясь
приемлемого значения &м-
Кулачки имеют трапецеидальную форму со скругленным^
углами (рис. 224, в); число кулачков г=34-6. Расчет кулачков
на смятие выполняется так же, как для расширительных и сцеп-
ных кулачковых муфт [формула (603)]. В случае необходимости
включения муфты при значительной разности угловых скоро-
стей ведущей и ведомой полумуфт (появляющейся при длитель-
ном выключении муфты) в расчете учитывается динамический
момент [зависимость (614)].
Разновидность кулачковых муфт — пружинно-шариковые
предохранительные муфты (рис. 232, в), допускающие более
точное регулирование. В этих муфтах кулачки заменены зака-
ленными шариками, число которых обычно zm=84-16. В про-
цессе работы шарики, имеют возможность поворачиваться,
вследствие чего их износ более равномерен, а работоспособ-
ность повышается. Расчет таких муфт (определение осевого
усилия Q и угла давления шариков а) аналогичен приведенному
выше расчету кулачковых муфт. Значение f можно принимать
близким к минимальному.
Нормальное давление между шариками без учета сил тре-
ния, но с учетом неравномерности распределения нагрузки
(£нр~ 1,2-41,3)
N = 2feHPMlnax . (636)
^ш^ср cos ct
Условие работоспособности шариков по контактным напря-
жениям (см. § 5) на площадках контакта между ними
3 ЛNE2 3 Г k М Е2
ок = 0,388 1/ ж 1,25 1/ нр ™ах-пр-< [с] ; (637)
У Рпр У W,C0Sa
для шариков, закаленных до твердости Н/?С>60 [о]к«2504~
4-300 кГ!мм2, а иногда и более.
Подобные муфты можно сконструировать и с радиальным
приложением усилий пружин, причем вместо шариков можно ис-
582
пользовать ролики, обладающие большей нагрузочной способ-
ностью.
Пружинно-фрикционные предохранительные муфты посто-
янно замкнуты регулируемой пружиной и отличаются от сцеп-
ных лишь отсутствием механизма управления. Такие муфты
предпочтительней кулачковых при частых кратковременных
перегрузках ударного
действия. При проскаль-
зывании они не выключа-
ются и продолжают пере-
давать нормальный рабо-
чий момент.
Наиболее распростра-
нены дисковые (рис. 232,
г), реже — конусные пре-
дохранительные муфты
осевого действия. Расчет
этих муфт (усилие пру-
жины Q, удельное давле-
ние, температура и пр.)
выполняется по форму-
лам (624) —(629).
Во многих случаях не-
обходима передача мо-
мента лишь при вращении
в одном определенном на-
правлении, например в
приводных устройствах
велосипедов, в подъемно-
транспортных машинах,
станках и др. Тогда при-
меняются специальные
обгонные муфты (муфты
свободного хода), авто-
матически замыкающие-
Рис. 233. Обгонные муфты.
ся при одном направле-
нии вращения и размы-*
кающиеся — при противо-
положном. Такие муфты допускают обгон ведущего вала ведо-
мым, если последний получает повышенное число оборотов (на-
пример, при движении транспортной машины под уклон).
Простейшими разновидностями обгонных муфт, действую-
щими на принципе зацепления, являются кулачковые и храпо-
вые муфты.
Кулачковая обгонная муфта (рис. 233, а) отличается от рас-
смотренных ранее кулачковых муфт несимметричной формой
трехугольных кулачков, надежно зацепляющихся лишь при
583
одном направлении вращения. Полумуфты сжаты относительно
слабой регулируемой пружиной, легко допускающей осевой
сдвиг подвижной полумуфты и расцепление кулачков при про-
тивоположном направлении вращения.
Храповая обгонная муфта (рис. 233, б) состоит из храпо-
вого копеса, сидящего на одном валу, и полумуфты, несущей
один или несколько (2—3) поворотных рычажков-собачек и за-
крепленной на другом валу. Храповое колесо может быть
с наружными и внутренними зубьями. Собачки прижимаются
к зубьям храпового колеса слабыми пружинками или управля-
ются автоматически действующим механизмом, прижимающим
и отводящим собачки при различном направлении вращения.
По сравнению с очень компактными кулачковыми муфтами
осевого действия храповые муфты радиального действия имею!
несколько больший диаметральный размер, но могут быть сде-
ланы более короткими в осевом направлении. Вследствие не-
равномерного нагружения собачек храповые муфты создают
значительные поперечные нагрузки на валы. Кулачковые и хра-
повые обгонные муфты надежны, могут передавать большие
моменты, но хорошо работают лишь при малых скоростях вра-
щения (п< 100-=-150 об/мин). При больших скоростях неизбежны
удары при включении, тем большие, чем меньше число кулач-
ков, зубьев и собачек. Эксплуатационный недостаток рассматри-
ваемых муфт—создаваемый ими шум (прощелкивание кулач-
ков и собачек) при холостом ходе.
Расчет рабочих поверхностей кулачков или зубьев храпо-
вого колеса на смятие выполняется также, как и во всех других
кулачковых муфтах [см. формулу (603)]. Усилие пружин дол-
жно быть достаточным для замыкания муфт.
Более распространены фрикционные обгонные муфты, дейст-
вующие в результате заклинивания между полумуфтами вспо-
могательных элементов (шариков, роликов, фасонных сухариков
и т. п.). Такие муфты имеют минимальный мертвый ход, хорошо
работают при высоких скоростях и при любом числе включений
с меньшими ударными нагрузками и почти бесшумны, но тре-
буют повышенной точности изготовления и высокой твердости
рабочих поверхностей (HRC>60).
Наибольшее распространение получили фрикционно-ролико-
вые обгонные муфты (рис. 233, в). При рабочем направлении
вращения ролики заклиниваются в клиновых пазах между полу-
муфтами. При нерабочем направлении вращения ролики выка-
тываются силами трения в расширенную часть пазов и муфта
выключается. Ведущим элементом может быть как звездочка
(при вращении по часовой стрелке), так и наружная обойма
(при вращении против часовой стрелки).
Начальное трение между роликами и полумуфтами соз-
дается слабыми вспомогательными пружинками.
584
Если положить коэффициенты трения между роликами и обе-
ими полумуфтами одинаковыми fi = ^2 = Л то из условия равно-
весия заклиненных роликов следует, что и нормальные давле-
ния равны, т. е. Л^ = М2 = М.
Во избежание выжимания роликов равнодействующей нор-
мальных давлений в расширенную часть паза должно быть со-
блюдено условие (рис. 233, г) Wsin4-cosу), откуда
— = tg — или т<2р. (638)
1 4- cos 7 2
С уменьшением угла у повышается надежность заклинива-
ния роликов, но сильно возрастают контактные напряжения,
возникает опасность заедания рабочих поверхностей и ухуд-
шаются условия расцепления муфты; практически этот угол
выбирается в узких пределах: у«74-8°~0,12-ь0,14 рад.
Работоспособность муфты определяется контактной вынос-
ливостью рабочих поверхностей.
Если число роликов 2Р, из уравнения моментов для звез-
дочки (рис. 233, г)
мкр = у zpN {(£) — tfp)sin 7 — /Г (D — dp)cos-[ — dpJ)
при допущении, что (вследствие малости у) sin у—у, cosy^l,
f~O,5y, получаем
N = . (639)
Учитывая коэффициентом нагрузки &нг=£д&нр&р дополни-
тельные динамические усилия при включении (&д^ 1,14-1,5), не-
равномерность распределения нагрузки между роликами и по
их длине (6пр~ 1,34-1,5; большее значение при больших числах
роликов и их длине) и режим работы привода (fep, см. табл. 16),
найдем погонную нагрузку на единицу длины контактной ли-
нии (длины ролика /р)
q — — 4&нгМКр (640)
/р
Условие контактной выносливости рабочих поверхностей
/ п э 1 1.1 2 \
при Li = 0,3; -=-----1---= —
\ Рпр Pi р2 dp /
°к 0,418 |/-fe =1,18 1/"Л//- < [3]к. (641)
V Рпр V ZvlDdylp
Задаваясь отношениями = -^-^0,10 4 0,15 и X =
iD D-
«1,54-2,0, можно получить формулу для определения
585
рабочего диаметра обоймы при проектировочном расчете
1,12 1/ ^нгМкр£г1р . (642)
• V
Наибольшая величина номинального момента, передавае-
мого муфтой при известных ее параметрах,
Л|„ _ 0.72 = 0,72 . (643)
кр ’ ь р b Р '
^нг^пр ^нг^-пр
Допускаемое контактное напряжение при твердости рабочих
поверхностей Я/?С>60 можно принимать [а]к~ (2,24-2,6) HRC
(меньшее значение при большой частоте включений).
Число роликов желательно выбирать возможно большим
по условиям их размещения на рабочей окружности.
Для мелких муфт обычно zp = 34-6, а для больших, сильно
нагруженных муфт доходит до zp=18 и более. В этом случае
с целью выравнивания распределения нагрузки между ролика-
ми (снижения АНр) целесообразно одну из полумуфт (звездочку
или обойму) выполнять плавающей — самоцентрирующейся.
Схема с заклинивающимися роликами или шариками ис-
пользуется для создания многих других разновидностей специ-
альных муфт. Например, эту схему можно с успехом применить
в конструкции так называемой необратимой муфты (рис. 233, д),
способной передавать движение в любом направлении лишь от
ведущей вилки 1 (сидящей на ведущем валу) к звездочке 2,
закрепленной на ведомом валу 3,
Вращаясь в ту или иную сторону, вилка / нажимает на ро-
лики 4—4 (или 5—5), выводит их из сцепления с неподвижной
обоймой 6 и через них передает вращение звездочке 2 и валу 3.
Вторая пара роликов при этом также расцепляется с обоймой.
Передача движения от звездочки 2 к вилке 1 невозможна,
так как при любом направлении вращения одна из пар роли-
ков будет заклинена, и вал 3 остается заторможенным.
Для автоматического соединения или разъединения валов
при достижении ведущим валом определенной скорости враще-
ния применяются самоуправляющиеся центробежные муфты.
Конструктивно центробежные муфты представляют собой
сцепные фрикционные муфты осевого или радиального действия
(дисковые, колодочные или др.), автоматически управляющиеся
центробежными силами и пружинами. Как и все сцепные муфты,
они могут быть нормально-разомкнутыми или нормально-
замкнутыми.
В нормально-разомкнутых схемах (например, рис. 234, а)
рабочие элементы разжаты усилием пружин S и замыкаются
за счет центробежных сил С, действующих на грузики с мас-
сой т, а в нормально-замкнутых схемах (рис. 234, б) —на-
оборот.
586
Применение нормально-разомкнутых центробежных муфт
позволяет облегчить условия разгона машин двигателями
с малыми пусковыми моментами (асинхронными электродвига-
телями, двигателями внутреннего сгорания, ветродвигателями)
и получить плавную характеристику пускового режима (задан-
ное значение—см. § 64). При наличии муфты двигатель на-
dt
бирает обороты на холостом ходу и лишь после достижения
Рис. 234. Центробежные муфты.
определенной скорости постепенно (с проскальзыванием) на-
гружается внешней нагрузкой. В некоторых машинах с частыми
переключениями (автомобилях, мотоциклах и др.) центробеж-
ные муфты позволяют облегчить управление и повысить усилие
замыкания при большом числе оборотов (см. рис. 229, а). Нор-
мально-замкнутые центробежные муфты служат в качестве ог-
раничителей скорости и предохранителей от разноса вращаю-
щихся масс.
Крутящий момент, передаваемый муфтами, выполненными
по простейшим схемам (рис. 234, а и б), равен [см. зависимо-
сти (627)]
М = ±-fQDzm = ±f{+C + S)Dzm~
s]D2m; (644)
587
здесь Q — усилие, прижимающее каждый грузик (ко-
лодку) к ободу;
D — диаметр рабочей поверхности обода;
zm—число грузиков (колодок);
f — коэффициент трения;
С= l/2/7t(D2dm — центробежная сила каждого грузика;
т.п
о) = —---угловая скорость ведущего вала;
G
m = —----масса каждого грузика;
dm — диаметр центров тяжести грузиков (коло-
док);
. 5— натяжение пружин.
Верхние знаки в формуле (644) относятся к схеме рис.
234, а, нижние — к схеме рис. 234, б.
Для определения массы (веса) грузиков и натяжения пру-
жин могут быть поставлены различные условия, например:
1. Схема (рис. 234, а). Включение муфты должно начинаться
при некотором числе оборотов no(M = O), а при рабочем числе
оборотов «р муфта должна передавать полный момент
Л1=&рЛ4кр.
2. Схема (рис. 234, а). При рабочем числе оборотов ир муфта
должна передавать полный момент M = &pMKp, а при несколько
повышенном числе оборотов nmax — максимальный момент
A4 = A4max =&м= йрЛ4Кр [формула (622)].
3. Схема (рис. 234, б). При рабочем числе оборотов пр муфта
должна передавать полный момент М = йрЛ4кр, а при предельном
числе оборотов nmax муфта должна выключаться (Л4 = 0). Под-
ставляя характеристики этих условий (п и соответствующие
им Л4) в уравнение (644), в каждом случае будем иметь два
уравнения для определения Хит (G).
Аналогично решается задача и для других схем центробеж-
ных муфт. Так, для часто применяемых колодочных муфт (рис.
234, в) зависимость (644) будет иметь вид с учетом (627)
С1Г — S/o
М = l/2/QDz,,, = 1/2 fDzm с f-s-
lQ ~JlF
= l/4/Dzm
md lr
tn b
ТП
30
lQ — flF
(645)
где /с, /s, /q, /f— плечи соответствующих сил относительно оси
вращения колодки.
Знак в знаменателе зависит от направления вращения (на-
правления силы трения F — fQ на колодке).
588
Для многодисковых муфт (рис. 234, г) с числом поверхно-
стей трения гтр и их средним диаметром dcp по формуле (624)
М = l/2fZjpQdcp = l/2/zTPd£pzm (с-£-S-H =
= 1 №fzTrzm —- [tndm le (—Y — 25/J , (646)
' TP m z „ c \ 30 / s v
где /с, /s, Iq — плечи соответствующих сил относительно осей
грузовых рычагов. Если вес самих рычагов соизмерим с весом
грузиков, то он также должен быть учтен при расчете центро-
бежных сил С.
Расчет износостойкости и теплонапряженности рабочих по-
верхностей выполняется так же, как и для сцепных фрикцион-
ных муфт [формулы (623) — (629)].
Полезное свойство проскальзывания, которым обладают
фрикционные муфты, можно использовать лишь кратковре-
менно, так как длительная работа этих муфт со скольжением
ведет к перегреву и быстрому износу поверхностей трения.
Однако для обеспечения плавного пуска в ход, облегчения ра-
боты двигателей на переходных режимах, регулирования ско-
рости ведомого вала (передаточного числа) в некоторых приво-
дах бывает целесообразно применение муфт, допускающих дли-
тельную работу со скольжением.
В качестве таких муфт применяют самоуправляющиеся и уп-
равляемые гидродинамические и электромагнитные вихревые
муфты.
Гидродинамическая муфта (рис. 235, а) состоит из двух ко-
лес: ведущего (насосного), объединенного с корпусом муфты,
и ведомого (турбинного). Обращенные одна к другой кольце-
вые полости колес снабжены радиальными лопатками, между
которыми сохраняется минимальный зазор (несколько милли-
метров). Число лопаток в колесах делается различным. Муфта
на 70—90% своего объема заполняется легким минеральным
маслом.
Если оба колеса вращаются с одинаковыми угловыми скоро-
стями (П1 = п2), циркуляции масла в кольцевой полости не про-
исходит и муфта не передает крутящего момента (Мир = 0).
При отставании ведомого (турбинного) колеса от ведущего
(насосного), вследствие разности давлений в различных точках
лопаток, возникает циркуляция масла в полости муфты (как
показано на схеме).
Механическая работа, затрачиваемая двигателем на враще-
ние ведущего вала, идет на увеличение кинетической энергии
потока масла в насосном колесе. В турбинном колесе кинетиче-
ская энергия потока масла уменьшается, переходя в механиче-
скую работу вращения ведомого вала. При этом муфта пере-
589
дает крутящий момент, зависящий от скорости вращения веду-
щего вала Hi и величины скольжения s = ——— 100%. При по-
^2
стоянном скольжении s«2,5% = const можно полагать Л4кр«4,8
Ю-4 к^м — средний диаметр кольцевой рабочей по-
лости муфты, м).
Конструкция подобной муфты показана на рис. 235, б.
Электромагнитная вихревая муфта (рис. 235, в) состоит из
двух полумуфт. Одна полумуфта выполнена в виде кольцевого
Рис. 235. Гидродинамическая и электромагнитная вихревая муфты.
электромагнита, свободные поверхности которого расположены
на наружной цилиндрической поверхности и имеют шесть-во-
семь вырезов. Вторая полумуфта состоит из диска, несущего
сплошной кольцевой магнитопровод, примыкающий с малым
зазором к свободным поверхностям полюсов электромагнита.
При вращении ведущего и ведомого валов с одинаковыми уг-
ловыми скоростями (П1 = п2) муфта не передает крутящего мо-
мента (Мкр = 0).
При отставании ведомого вала от ведущего муфта начинает
передавать крутящий момент в результате взаимодействия маг-
нитного поля электромагнита с полем вихревых токов, наводи-
мых во второй полумуфте.
590
Величина передаваемого муфтой момента пропорциональна
квадрату силы тока возбуждения электромагнита и величине
скольжения. Регулированием тока возбуждения можно в не-
большом диапазоне регулировать скольжение и, следовательно,
скорость вращения ведомого вала.
Глава XIX
ОПОРНЫЕ УСТРОЙСТВА ВАЛОВ
И НАПРАВЛЯЮЩИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
§ 66. Общие сведения
Опорные устройства, предназначенные для поддержания ва-
лов, осей и других вращающихся деталей и воспринятия ради-
альных и осевых усилий, передаваемых цапфами (шипами)
и пятами, называются соответственно подшипниками и подпят-
никами. На практике все подобные устройства часто называют
единым термином — подшипник, дополнительно характеризуя
направление воспринимаемого усилия словами: радиальный
(опорный), упорный (осевой) или радиально-упорный (комби-
нированный).
Устройства для поддержания и направления поступательно
движущихся деталей (ползунов, станочных суппортов и столов,
кабин лифтов, различных тележек, полотна конвейеров и т. п.)
называются направляющими.
По виду трения, возникающего в рабочих элементах опор-
ных устройств, различают подшипники и направляющие сколь-
жения и качения.
Наибольшее распространение в настоящее время получили
подшипники качения. Их основные преимущества по сравнению
с подшипниками скольжения: меньшие потери на трение, осо-
бенно в периоды неустановившегося движения и, как следствие,
меньшее тепловыделение; простота ухода в эксплуатации и
меньший расход смазки; высокие качества и экономичность
при массовом изготовлении на специализированных заводах;
широкая стандартизация, упрощающая конструирование и обес-
печивающая взаимозаменяемость; пониженные требования к ка-
честву материала и термообработке посадочных поверхностей
(цапф и пят).
К недостаткам подшипников качения следует отнести: склон*
ность к перегреву и пониженную долговечность при работе на
высоких скоростях (при окружных скоростях цапфы d>254-
-4-30 м)сек), слабую демпфирующую способность и пониженную
работоспособность при вибрационных и ударных нагрузках;
относительно большой диаметральный размер, отсутствие
591
разъема в диаметральной плоскости и вызванные этим необходи-
мость осевого перемещения при посадке подшипников на валы.
Последнее обстоятельство во многих случаях затрудняет сборку
конструкции, а иногда даже делает подшипники качения вовсе
неприменимыми (например, для коленчатых валов).
Подшипники скольжения, как правило, нуждаются в си-
стематическом наблюдении и непрерывной смазке, имеют более
высокие потери на трение и требуют повышенных пусковых
моментов, но могут работать при любых окружных скоростях.
При соответствующем охлаждении с увеличением v возрастает
толщина слоя смазки, разделяющего трущиеся поверхности,
и повышается надежность подшипника.
Высококачественно изготовленные подшипники скольжения,
работающие при режиме жидкостного трения, могут иметь по-
тери на трение даже более низкие, чем подшипники качения
в аналогичных условиях. Благодаря демпфирующей способно-
сти масляного слоя подшипники скольжения менее чувстви-
тельны к вибрационным и ударным нагрузкам. Радиальные
подшипники скольжения имеют значительно меньшие диамет-
ральные размеры и могут быть выполнены разъемными по диа-
метру, что делает их применимыми для валов любой конструк-
ции и упрощает монтаж. Наконец, специальные опоры сколь-
жения способны работать в воде, агрессивных средах и других
усложненных условиях, при которых подшипники качения не-
пригодны.
Таким образом, подшипники скольжения во многих случаях
конкурируют с подшипниками качения или даже имеют преиму-
щества. Ввиду отмеченных особенностей подшипники скольже-
ния предпочитают применять для высокоскоростных опор (при
у>304-50 м/сек); для сильно нагруженных крупных валов
3004-500 мм), которым необходимы тяжелые и дорогие не-
стандартные подшипники качения индивидуального изготовле-
ния; для опор, подверженных интенсивным вибрационным
и ударным нагрузкам или работающих в воде и агрессивных
средах; для подшипников, нуждающихся по условиям сборки
в разъеме по диаметру.
Аналогичные соображения можно высказать и при сравне-
нии направляющих качения и скольжения. Направляющие ка-
чения отличаются меньшим сопротивлением передвижению
и большей его равномерностью, что позволяет добиться высокой
степени точности перемещений и установочных движений. На-
правляющие скольжения, обладая положительными качествами
подшипников скольжения (повышенная виброустойчивость, спо-
собность работать в агрессивных средах и др.), обычно ком-
пактной и проще конструктивно.
Все подшипники, независимо от вида трения и направления
действующих усилий, состоят из двух основных частей: корпуса
592
и рабочего элемента — вкладыша, взаимодействующего с валом
и обеспечивающего ему подвижность. Применение вкладышей
позволяет изготовлять корпусные детали из дешевых, недифи-
цитных материалов и упрощает ремонт подшипников. Лишь
в самых элементарных и неответственных подшипниках сколь-
жения специальный вкладыш иногда отсутствует, и его функ-
ции выполняются непосредственно корпусом.
Корпусы подшипников по своим конструктивным формам,
способам крепления, наличию различных приливов, ребер, мас-
ляных каналов, карманов для охлаждения и т. п. весьма разно-
образны. Однако все их разновидности можно условно подраз-
делить на три основные группы, по которым часто характеризу-
ются и сами подшипники. Различают подшипники: неразъемные
(втулочные), разъемные — состоящие из корпуса и крыйдки,
и встроенные (рамовые), составляющие одно целое с картером,
рамой или станиной машины.
Неразъемный подшипник представляет собой обойму, имею-
щую для крепления фланец той или иной формы (рис. 236, а—г)
или лапы (рис. 236, д). Толщина стенок обоймы и фланца
(0,54-0,3) d (большее значение при диаметрах вала
d<504-70 мм). Для повышения жесткости корпус подшипника
иногда снабжается ребрами (рис. 236, г). В качестве рабочего
элемента в неразъемных радиальных подшипниках используется
гладкая неразрезная втулка (вкладыш) или радиальный под-
шипник качения.
Для воспринятия осевого давления применяется вкладыш
в виде цилиндрического сухаря, застопоренного от проворачи-
вания штифтом (рис. 236, г), или упорный подшипник качения.
С целью выравнивания нагрузки по окружности пяты вкла-
дыши подпятников (скольжения и качения) целесообразно де-
лать самоустанавливающимися, со сферической опорной по-
верхностью, опирающейся на податливую свинцовую прокладку
или специальное подкладное кольцо. Подшипники с неразъем-
ным корпусом наиболее просты и дешевы, но требуют при
сборке осевого сдвига вала, что затрудняет монтаж, не допус-
кают подтяжки вкладыша и регулирования зазора. Поэтому их
применяют во второстепенных, тихоходных конструкциях.
Массовое распространение имеют разъемные подшипники
(рис. 236, е и ж). Разъем желательно иметь в плоскости, нор-
мальной к направлению усилия, а последнее действующим не
на крышку, а на корпус подшипника. Крышка крепится к кор-
пусу подшипника болтами (2 = 24-6). Правильное взаимное по-
ложение корпуса и крышки фиксируется ступенчатой формой
поверхности их сопряжения или иногда штифтами.
Фиксирующее устройство (выступы и пазы) одновременно
разгружает болты или шпильки, крепящие крышку, от попереч-
ных усилий.
20 В д Дмн1риев
593
сл
&
Рис. 236. Простейшие неразъемные и нормальные разъемные подшипники.
Вкладыши скольжения в таких подшипниках делаются также
разъемными, из нескольких (чаще всего из двух) частей, и за-
крепляются от проворота штифтами, винтами, клиньями, прили-
вами и т. п. Радиальные подшипники качения предварительно
монтируются на валу и укладываются в корпус подшипника
вместе с валом.
Размеры разъемных подшипников скольжения в зависимо-
сти от d цапфы (рис. 236, е): L~ (4,5—3,5)d; С« (3,54-3,0)d\
(2,54-2,2) d; (2,4-> 2,2)d, размеры В и В] зависят от
длины цапфы / (выбранного отношения Z/d).
Размеры корпусов подшипников качения (рис. 236, ж):
L~ (6-=-4) d; С~ (54-3,5) d; Е~ (4-?3,5) d; Н~ (3,54-2,5)d;
В~ (1,6-ь 1,2)d; B]^(2,5-bl,5)d. Относительно большие размеры
при малых d и тяжелых и широких сериях подшипников каче-
ния; меньшие — при больших d(>100 мм) и легких сериях под-
шипников.
Конструктивно подшипники могут иметь большое число раз-
личных модификаций. Так, на рис. 237, а показана конструкция
тяжелого подшипника скольжения с неподвижным вкладышем
и централизованной смазкой; на рис. 237, б—разрез подобного
же подшипника с самоустанавливающимся разъемным вклады-
шем (со сферической опорной поверхностью) и кольцевой смаз-
кой; на рис. 237, в — конструкция сдвоенного подшипника ка-
чения с односторонней радиальной нагрузкой типа железнодо-
рожной буксы; на рис. 237, д—подшипник, корпус которого
выполнен заодно со стулом (стойкой); на рис. 237,е — упорный
подшипник двустороннего действия с сегментными вклады-
шами, работающий в масляной ванне и имеющий водяное ох-
лаждение. Не менее широко распространены и конструктивно
разнообразны встроенные подшипники, корпус которых состав-
ляет одно целое с рамой или картером машины (рис. 237, г и ж).
Все подшипники, как правило, имеют устройство для смазки.
В простейшем случае — это отверстие, окно или пробка в крышке
для периодической подачи смазки, а в напряженно работающих
ответственных подшипниках — целая система трубопроводов
и каналов для автоматической подачи смазки, ее стока, отстоя,
отвода и т. д. (см. § 75). В нижней части корпуса делается
сливная пробка для спуска масла и промывки подшипника. Для
исключения протекания смазки в местах выхода вала и предо-
хранения рабочих поверхностей от попадания пыли и грязи
подшипники снабжаются уплотнениями (см. § 76). Высокоско-
ростные подшипники с интенсивным тепловыделением ' часто
имеют искусственное водяное охлаждение, для чего в корпусе
и крышке подшипника предусматриваются специальные полости
и каналы для подвода и отвода охлаждающей воды. Иногда
охлаждение осуществляется с помощью змеевика с проточной
водой, размещаемого в масляной ванне подшипника.
20!
593
Рис. 237. Усложненные конструкции подшипников.
Для эксплуатационного контроля работы ответственные
подшипники снабжаются масломерными устройствами (указа-
телями уровня, потока и давления масла), термометрами и дру-
гими приборами, в связи с чем в корпусе и крышке должны
быть предусмотрены специальные гнезда, ниппели и т. п.
Для захвата тяжелых подшипников на корпусе и крышке
располагают специальные зацепы или рымы.
Изготовляются корпусы и крышки подшипников чаще всего
литьем — из серого или высокопрочного чугуна.
Подшипники, воспринимающие большие нагрузки, особенно
вибрационного и ударного характера, имеют корпусные детали,
литые из стали или сваренные из стальных штампованных или
литых деталей, с сильным оребрением (см., например, рис. 170).
С целью уменьшения веса в некоторых специальных кон-
струкциях применяются корпусы и крышки подшипников, ли-
тые или штампованные из алюминиево-магниевых сплавов. Та-
кие подшипники дороже чугунных, но дают возможность за-
метно снизить вес конструкции.
Корпусы мелких, слабонагруженных подшипников целесооб-
разно выполнять из композитных пластмасс (типа волокнита,
карболита и т. п.). Такие корпусы легки, не требуют дополни-
тельной механической обработки и дешевы при серийном и мас-
совом производстве.
Размеры корпусов подшипников обычно выбираются по нор-
малям и прототипам с учетом технологических требований и не
рассчитываются. В отдельных случаях проверяется прочность
неподкрепленных ребрами лап (на изгиб, как консолей). В слу-
чае совмещения корпуса со стойкой (рис. 237, д) последняя
рассчитывается на изгиб и сжатие (или растяжение) от гори-
зонтальной и вертикальной составляющих нагрузки на подшип-
ник. Эти же нагрузки являются расчетными для болтов, крепя-
щих стойку или корпус подшипника ( см. § 27).
В случаях, когда невозможно избежать нагружения крышки
подшипника, ее прочность можно проверить приближенным
расчетом на изгиб, как двухопорной балки. Крышки, не несу-
щие нагрузки, часто делаются облегченными. Болты крепления
крышки обычно имеют несколько меньший диаметр, чем болты
крепления подшипника к основанию, и при нагруженной крышке
проверяются на растяжение с учетом затяжки (см. § 25).
§ 67. Режимы трения в опорных устройствах
и критерии их работоспособности
При конструировании опорных устройств всегда стремятся
добиться минимальных потерь на трение, так как наряду с эко-
номией энергии это обеспечивает уменьшение тепловыделения
и снижение износа рабочих поверхностей, повышает надежность
597
и долговечность конструкции. Для удовлетворения этому тре-
бованию прежде всего необходимо знать режим работы опор-
ного устройства и уметь правильно выбрать материал рабочих
элементов, чистоту их механической и способ термической об-
работки, соотношение размеров, сорт смазки, систему охлаж-
дения и т. п.
Различают следующие основные режимы трения сколь-
жения:
Сухое трение, при котором сжатые поверхности соприка-
саются своими неровностями (рис. 238, а). При относительном
сдвиге этих поверхностей наряду с преодолением молекуляр-
ных сил взаимодействия неизбежно упруго-пластическое дефор-
Рис. 238. Виды трения в подшипниках скольжения.
мирование и частичное разрушение соприкасающихся неровно-
стей. Работа при сухом трении сопряжена с интенсивным изно-
сом и заеданием контактных поверхностей, появлением вибра-
ций и значительными потерями энергии.
Граничное трение, характерное наличием на поверхностях
трения очень тонких адсорбированных пленок смазки (рис.
238, б). На свойство масел образовывать такие пленки очень
большое влияние оказывает их адгезионная способность (ма-
слянистость). Толщина этих пленок, подобных тончайшему
бархату, соизмерима с размерами молекул (сотые доли мк).
Если бы удалось добиться столь высокой чистоты рабочих по-
верхностей, чтобы суммарная высота неровностей была меньше
толщины смазочной пленки, то этот режим трения мог бы ока-
заться весьма заманчивым как по нагрузочной способности, так
и по величине потерь на трение, особенно для тяжело нагру-
женных тихоходных и качающихся опор.
Жидкостное трение (рис. 238, в), характеризующееся доста-
точно толстым слоем смазки (порядка 2—70 мк), превышающим
суммарную высоту неровностей рабочих поверхностей £/?п = /?ц-|-
+ ^вкл и размеры твердых частиц, которые могуг оказаться
в смазке в результате ее засорения. В слое таких толщин смазка
598
ведет себя как жидкость и в отличие от адсорбированных пле-
нок подчиняется законам гидромеханики.
Частицы жидкости, примыкающие к поверхностям трения,
имеют скорость этих поверхностей и v2, а по толщине слоя
скорость потока изменяется по линейному закону (рис. 238, г) —
при наличии только перепада скоростей (^17^2), по параболи-
ческому закону (рис. 238, д)—при наличии только перепада
давлений (гч = v2; Р1>рг) и по комбинированному закону (рис.
238, е) —когда одновременно имеют место перепады и скоростей
и давлений (p\>pz), что характерно для реальных под-
шипников.
Сопротивление движению при жидкостном трении опреде-
ляется внутренним трением между частицами жидкости, обу-
словленным ее вязкостью.
По закону Ньютона тангенциальная сила сопротивления
сдвигу т пропорциональна градиенту скорости по толщине слоя
dv
и равна
, = (647)
где величина ц кГсек!м2— так называемая абсолютная (динами-
ческая) вязкость смазки (см. § 73).
Суммарная сила трения на всей рабочей поверхности
F = С tdS = f — dS. (648)
J J dh
S S
Это наиболее выгодный режим трения скольжения, характери-
зующийся почти полным отсутствием износа рабочих поверх-
Р
ностей и очень низким значением коэффициента трения /= — ~
w
^0,010-4-0,001, а иногда и ниже.
Практически опоры скольжения очень часто работают при
некоторых промежуточных режимах трения: полусухом или
полужидкостном. Эти режимы являются комбинированными,
когда на различных участках рабочих поверхностей превали-
руют сухое и граничное или граничное и жидкостное трение.
Чисто жидкостное трение можно осуществить лишь при
обеспечении необходимой толщины слоя смазки йт1п за счет
достаточно высокого давления в жидкости. Это давление соз-
дается гидростатически — путем непрерывной подачи смазки
от насоса или гидродинамически — в результате самозатягива-
ния жидкости в клиновый зазор движущейся поверхностью
(рис. 239, а и б).
В гидростатических опорах режим жидкостного трения обес-
печивается при любой форме зазора между поверхностями тре-
ния и любой скорости их относительного движения (в том числе
599
и при и = 0). В связи с этим применение гидростатических опор-
ных устройств целесообразно при больших нагрузках и малых
скоростях скольжения или для разгрузки тяжелых гидродина-
мических опор в периоды пуска и торможения. Гидростатиче-
ские опоры, подобно опорам качения, отличаются малым со-
противлением передвижению и его равномерностью при раз-
личных скоростях. Это позволяет добиться высокой точности
установочных движений — важной для точных станков, приборов
и т. п.
Недостатки гидростатических опор — затруднительность со-
хранения необходимой «жесткости» масляного слоя при изме-
Рис. 239. Характеристики жидкостного трения
и трения качения в подшипниках.
нении нагрузки и потребность в дополнительном устройстве
для непрерывной подачи смазки под высоким давлением. Нали-
чие этого устройства понижает надежность работы гидростати-
ческих опор, так как прекращение подачи смазки неизбежно
приводит к их выходу из строя.
Основное применение имеют гидродинамические опорные
устройства, хотя они и нуждаются в более сложной (клиновой)
и точной геометрии зазора и не обеспечивают чисто жидкост-
ного трения в периоды разгона и торможения при малой отно-
сительной скорости поверхностей трения.
Характер изменения коэффициента трения и выхода гидро-
динамических подшипников на режим чисто жидкостного трения
можно представить графически диаграммой Герен--Штрибека
(рис. 239, в) в зависимости от характеристики режима Сг ~ — =
—безразмерной величины, обратной так называемому
600
коэффициенту нагруженности подшипника С = , где р =
R '
=-----среднее удельное давление на рабочей поверхности
dl
(R— нагрузка на подшипник, d и /--диаметр и длина цапфы);
_ относительный зазор; ц — абсолютная вяз-
d. d
кость смазки; со — угловая скорость цапфы.
При малых значениях характеристики режима Сг (большой
нагрузке р и малых значениях со и р) подшипник работает при
полусухом трении (зона /). Коэффициент трения может дости-
гать величины 0,24-0,3.
По мере возрастания характеристики Сг (например, за счет
повышения скорости со) в подшипнике создается режим полу-
жидкостного трения (зона II) и величина f снижается до
0,054-0,10.
Наконец, при некотором критическом значении Сгкр величина
f достигает минимума f~0,0104-0,001, а иногда даже ниже —
подшипник выходит на режим чисто жидкостного трения
(зона ///). В случае дальнейшего возрастания О>Сгкр коэффи-
циент трения f несколько увеличивается, но при обеспечении
хорошего теплоотвода режим жидкостного трения надежно удер-
живается и даже становится более устойчивым. Точно указать
границу зон полусухого и полужидкостного трения (зон / и //)
затруднительно, граница же зоны чисто жидкостного трения
(зон // и ///) выявляется более четко минимальным значением
Зона IV рабочих характеристик режима Сграб обычно ока-
зывается значительно превышающей критическую Сгкр (в 1,5—
2 и более раз), чем обеспечивается достаточный запас надежно-
сти сохранения в подшипнике режима жидкостного трения при
возможных колебаниях нагрузки и скорости (величины Сг).
Очевидно, что для опор скольжения, работающих при ре-
жиме жидкостного трения, основным критерием работоспособ-
ности является минимальная толщина слоя смазки йт1п1 кото-
рая должна быть больше суммарной высоты неровностей 2/?п,
всегда имеющихся на рабочих поверхностях.
Для опор, работающих при режимах полужидкостного и по-
лусухого трения, характеризующихся непосредственным контак-
том рабочих поверхностей, существенное значение имеет опас-
ность их повреждения. Встречаются следующие виды повреж-
дения рабочих поверхностей:
— абразивное изнашивание (истирание), особенно опасное
при засорении смазки и попадании на рабочие поверхности ме-
таллических продуктов износа, песчинок и т. п.;
— заедание (схватывание) в зонах разрушения масляной
пленки и возникновения очень высоких местных давлений и тем-
ператур; наиболее склонны к заеданию пары: незакалепная
601
сталь по стали или твердой бронзе и опоры с технологическими
погрешностями (при наличии больших перекосов, упругих и тем-
пературных деформаций, плохо сглаженных кромок смазочных
канавок и т. п.); заедание вызывает повышение температуры,
а это, в свою очередь, ведет к снижению несущей способности
масляной пленки, температурным деформациям и, при малых
зазорах, к полному защемлению цапфы или выплавлению за-
ливки вкладыша;
— пластическое деформирование и намазывание наименее
стойкого, пластичного материала одной из рабочих поверхностей
(вкладыша) на другую, более стойкую (стальная цапфа); это
явление наиболее характерно для сильно нагруженных, тихоход-
ных опор, работающих при полусухом трении;
— усталостное разрушение и отслаивание фрикционного
слоя (заливки) при вибрационном и ударном нагружении и пло-
хом качестве нанесения слоя.
Все перечисленные виды повреждений рабочих поверхностей
связаны с нарушением масляного слоя и адсорбированных пле-
нок смазки и так же, как и в подшипниках жидкостного трения,
зависят от величины удельных давлений, скорости, температуры,
вязкости и адгезионной способности (маслянистости) смазки и
геометрических соотношений поверхностей трения.
Эти повреждения могут иметь место и в опорах жидкостного
трения в случае их работы на неустановившихся режимах, при
частых пусках и торможениях.
Для опор качения характерен режим трения качения, физи- '
чески обусловленный трением скольжения на площадках кон-
такта, гистерезисными явлениями (внутренним трением) в де-
формируемых объемах материала рабочих тел и колебаниями
рабочих поверхностей. Сопротивление при качении условно оце-
нивается величиной сдвига реакции /? (равнодействующей кон-
тактных напряжений, рис. 239, г).
Линейное значение этого сдвига к называется плечом (или
коэффициентом) трения качения.
При перекатывании тел качения (шариков, роликов) на пло-
щадках контакта возникают очень высокие контактные напря-
жения (достигают значений ок= (304-50) 103 кГ/см2), изменяю-
щиеся по пульсирующему циклу.
Столь высокие напряжения на рабочих поверхностях могуг
вызвать их повреждение в виде:
— усталостного выкрашивания (питтинга) в результате на-
копления микроповреждений, усугубляемых расклинивающим
действием смазки (см. рис. 73); для сильно нагруженных бы-
строходных подшипников качения, надежно предохраненных ог
попадания абразивных частиц, этот вид повреждения рабочих
поверхностей наиболее опасен;
— абразивного износа тел качения и беговых дорожек колец
602
в случае работы подшипника в абразивной среде и недостаточ-
ной его изоляции (плохой работе уплотнений и недостаточной
Фильтрации масла); опыт показывает, что для подшипников
ходовой части автомобилей, тракторов, подъемно-транспортных,
строительных, дорожных, сельскохозяйственных, горных и неко-
торых других машин абразивный износ часто бывает более
опасным, чем усталостное выкрашивание;
— образования местных углублений на беговых дорожках
колец (бриннелирования) при больших единичных перегрузках,
ударах и толчках; этот вид повреждений особенно характерен
для неподвижных или медленно вращающихся, сильно нагру-
женных подшипников.
Любые повреждения рабочих поверхностей элементов каче-
ния вызывают резкое повышение сопротивлений, нагрев подшип-
ника, усиление шума, появление толчков, колебаний и т. п.
Основной критерий работоспособности подшипников качения
с точки зрения неповреждаемости рабочих поверхностей — вели-
чина контактных напряжений.
В некоторых случаях возможно полное разрушение элемен-
тов подшипников качения. При очень больших динамических пе-
регрузках возможно раздавливание тел качения или колец. Вы-
калывание кромок колец, буртов и т. п. чаще всего является
следствием неправильного монтажа подшипников (перекосов,
перетяжки). Эти же причины могут вызвать перегрев подшип-
ника, его полное заклинивание и последующее разрушение.
Очень частой причиной выхода из строя подшипников качения,
особенно быстроходных, служит разрушение вспомогательного
элемента — сепаратора (см. § 71), нагруженного центробеж-
ными силами и силами трения о тела качения.
Следует заметить, что на работу подшипников качения суще-
ственное влияние оказывает смазка. При высоких давлениях,
соответствующих контактным напряжениям, вязкость смазки
возрастает в тысячи или даже десятки тысяч раз, что почти
всегда обеспечивает сохранение слоя смазки на контактных по-
верхностях.
Кроме того, вследствие неравномерности нагружения тел
качения (неравенства их .деформаций) и рассеяния размеров
(в пределах допуска) скорости их вращения оказываются так-
же неодинаковыми. Неизбежно проскальзывание тел качения
и создание в слое смазки гидродинамических давлений, влияю-
щих на деформацию поверхностей контакта. Геометрия рабочих
поверхностей в свою очередь влияет на распределение давлений.
Таким образом, рассмотрение физических явлений в зоне кон-
такта при наличии смазки приводит к контактно-гидродинами-
ческой задаче.
Опыты показывают, что увеличение вязкости вызывает по-
вышение толщины слоя смазки и нагрузочной способности
603
подшипника Вместе с тем возрастают силы трения и тепловы-
деление, снижающее нагрузочную способность. Очевидно, суще-
ствует некоторое оптимальное значение вязкости смазки, соот-
ветствующее данному типу подшипника и режиму его работы
и обеспечивающее максимальную нагрузочную способность
и долговечность. Поэтому целесообразный выбор смазки как
для подшипников скольжения, так и для подшипников каче-
ния имеет большое практическое значение.
§ 68. Рабочие элементы подшипников скольжения
Рабочим элементом подшипника скольжения, взаимодейст-
вующим с опорной частью вала (цапфой, шейкой, пятой), яв-
ляется вкладыш. Конструктивно вкладыши опорных подшипни-
ков несложны и представляют собой неразъемную (рис. 240, а)
или, наиболее часто, резъемную (рис. 240, б) втулку, иногда
имеющую выступающие буртики, приливы или другие ориенти-
рующие устройства для предохранения от осевого сдвига и про-
ворота.
Изготовляются вкладыши преимущественно литьем из чу-
гуна, стали или бронзы. Рабочая поверхность чугунных и сталь-
ных вкладышей обычно покрывается (заливается) тонким
слоем антифрикционного материала (баббита, бронзы, фторо-
пласта, найлона или др.).
Толщина литых вкладышей, опирающихся на корпус подшип-
ника по всей длине, выбирается равной s~ (0,044-0,05) d +
+ (2-?3) мм (d — диаметр цапфы). Толщина антифрикционного
металлического слоя sc^~0,01 d, пластмассового $сл~ (0,0154-
4-0,020) d. Полезно отметить, что уменьшение толщины заливки
заметно повышает ее усталостную прочность. Поэтому значение
$сл следует назначать возможно малым, но с учетом максималь-
ного износа слоя и необходимости компенсации разностепен-
ности вкладыша. Для надежного соединения металлической за-
ливки с материалом вкладыша и предохранения ее от отслаива-
ния заливаемая поверхность вкладыша должна быть хорошо
подготовлена (протравлена, промыта, просушена и облужена).
При массовом производстве, в частности, подшипников дви-
гателей внутреннего сгорания широкое распространение полу-
чили тонкостенные штампованные вкладыши (рис. 240, в) из
стальной ленты (s—1,54-3 мм) с заранее нанесенным антифрик-
ционным слоем баббита или свинцовистой бронзы ($Сл~0,24-
4-0,3 мм). Постель в корпусе для таких вкладышей необходимо
выполнять с большой точностью, а их установку осуществлять
с регламентированным натягом.
При значительной длине цапф (Z/d>l) и недостаточной жест-
кости валов или при невозможности обеспечить высокую точ-
ность монтажа (соосность цапф и вкладышей) вкладыши во
604
Рис 240 Вкладыши подшипников скольжения.
605
избежание больших кромочных давлений выполняются само-
устанавливающимися, со сферической опорной поверхностью
(рис. 240, г) или с податливой подушкой (из маслостойкой ре-
зины или плетеной из проволоки) между телом вкладыша и
антифрикционным рабочим слоем (рис. 240, д). Толщина само-
устанавливающихся вкладышей выбирается несколько большей,
чем неподвижных (в полтора-два раза).
Подача смазки на рабочие поверхности при неподвижном
вкладыше (вращающемся вале) и неизменном направлении на-
грузки обычно осуществляется через сверление в ненагруженной
половине вкладыша, в зоне наибольшего зазора. Для распреде-
ления смазки вдоль вкладыша последний снабжается продоль-
ной канавкой, не доходящей до торцов примерно на 0,1 /. Чтобы
масло не соскабливалось, кромки канавки должны быть плавно
скруглены (рис. 240, е). Около стыков разъемных вкладышей
часто делаются неглубокие заточки или скосы (рис. 240, ж),
образующие так называемые карманы (холодильники), пред-
назначенные для подвода и распределения смазки и предотвра-
щающие вредное влияние на работу подшипника местных де-
формаций вкладышей у стыка.
Делать маслораспределительные канавки на поверхности на-
груженной части вкладыша, в зойе минимального зазора и мак-
симальных давлений, не рекомендуется, так как это уменьшает
рабочую поверхность и ухудшает распределение гидродинамиче-
ских давлений по поверхности вкладыша. Однако в сильно на-
груженных высокоскоростных подшипниках для снижения чрез-
мерно высокой температуры смазки в рабочей зоне иногда
целесообразно осуществить дополнительный подвод свежего
(охлажденного) масла непосредственно в эту зону, вблизи мак-
симума давлений и температур. Для этого на поверхности на-
груженной половины вкладыша делается контур из узких кана-
вок (шириной 1—2 мм, рис. 240, з) с выходом в торцы.
Опыты показывают, что вредное влияние канавок, ухудшаю-
щих распределение гидродинамических давлений, перекрывается
выигрышем за счет снижения максимальной температуры масла
и повышения его вязкости.
В случаях, когда нагрузка вращается вместе с валом или
при неподвижной цапфе и вращающемся подшипнике подвод и
распределение смазки целесообразней осуществлять через свер-
ление и канавку, выполненные в цапфе.
На вкладыше (сухаре) подпятников (рис. 240, и) смазочные
канавки располагаются радиально, причем для создания клипо-
вых зазоров их сечение развивается усом в одну сторону
(рис. 240, к) при одностороннем вращении и в обе стороны
(рис. 240, л) при двустороннем вращении.
В некоторых случаях для удовлетворения особых требований
монтажа и эксплуатации подшипников скольжения вкладыши
606
приобретают усложненную конструкцию. Например, при мон-
таже крупных тяжелых машин (турбин, компрессоров, редук-
торов и т. п.) иногда бывает трудно добиться точной соосности
шейки вала и вкладыша. Для устранения возможных погрешно-
стей вкладыш снабжается специальными регулировочными про-
кладками (типа шпонок, рис. 241, а), позволяющими за счет
изменения их толщины регулировать положение оси вкладыша.
Для точного центрирования оси вала во вкладыше, компенса-
ции погрешностей изготовления и эксплуатационного износа,
устранения колебаний, возникающих в слабо нагруженных бы-
строходных подшипниках жидкостного трения, требуется регу-
лирование зазора между цапфой и вкладышем. В разьемных
подшипниках такое регулирование в простейшем случае осуще-
ствляется путем изменения толщины прокладок в стыке вкла-
дыша или подшабриванием стыковых поверхностей. В неразъем-
ных подшипниках регулирование зазора можно выполнять осе-
вым перемещением вкладыша или вала, если заранее придать
рабочим поверхностям слегка коническую форму.
Возможно также применение специальных винтовых, клино-
вых, пружинных или гидравлических приспособлений, деформи-
рующих вкладыш в радиальном направлении. Интересна кон-
струкция неразъемного вкладыша (рис. 241, б), снабженного
симметрично расположенными клиновыми шпонками / (выпол-
ненными заодно с вкладышем или отдельно). При подтягивании
концевой гайки и осевом сдвиге вкладыша шпонки деформируют
вкладыш в радиальном направлении и создают в трех местах по
окружности суживающиеся зазоры, обеспечивающие появление
трех независимых масляных клиньев. Такое симметричное регу-
лирование зазора позволяет добиться весьма точного центриро-
вания вала и безвибрационной работы подшипника.
Для устранения вибраций иногда используется так называе-
мая лимонная расточка вкладыша (из нескольких центров).
Этой же цели, наряду с высокой нагрузочной способностью под-
шипника, можно достигнуть применением вкладыша, составлен-
ного из нескольких (трех-шести) самоустанавливающихся сег-
ментных подушек (рис. 241, г).
Подушки опираются ‘на ребра, специальные сухари-под-
кладки или установочные винты, смещенные от середины сег-
мента примерно на 0,1 его длины в сторону вращения. Это позво-
ляет подушкам самоустанавливаться и образовывать несколько
(по числу подушек) независимых масляных клиньев. Нарушение
масляного слоя в зоне одной подушки не отражается на целост-
ности остальных и не ведет к выходу подшипника из строя.
Такие подшипники менее чувствительны к неточности зазоров и
влиянию износа рабочих поверхностей, ио пригодны лишь для
одностороннего вращения и сложны конструктивно. Поэтому не-
смотря на свои достоинства радиальные сегментные подшипники
607
Рис, 241. Усложненные конструкции вкладышей и примеры
агрегатных подшипников скольжения
/ — регулирующие прокладки; 2 — баббитовая заливка.
608
применяют лишь в высокооборотных опорах точного машино-
строения, в частности станкостроения.
Зато в ответственных упорных подшипниках (паровых и га-
зовых турбин, компрессоров, гидрогенераторов, судовых энерге-
тических установок и т. п.) конструкции с сегментными упор-
ными подушками (рис. 241, д) нашли весьма широкое распро-
странение. Сегментные упорные подшипники часто совмещаются
в одном агрегате с простыми — опорными. При необходимости
реверсирования вращения применяются двусторонние сегмент-
ные подпятники, расположенные по обеим сторонам упорного
гребня. Число сегментных подушек обычно z == 64-12.
Ребро поворота или опора каждой подушки располагается
на расстоянии 0,4—0,45 длины (от выходной кромки). Для вы-
равнивания нагрузки между отдельными подушками приме-
няется вспомогательная сферическая опорная поверхность или
лучше, но сложнее — замкнутая рычажная схема (рис. 256, в),
с помощью которой достигается почти полная равномерность на-
гружения подушек.
Упорные сегментные подшипники, обеспечивающие оптималь-
ное самоустанавливание подушек, по сравнению с подпятни
ками, имеющими ровную упорную поверхность, способны вос-
принять в десятки раз большую осевую нагрузку при таком же
снижении потерь на трение.
Дальнейшим конструктивным развитием подшипников сколь-
жения, целесообразным для серийного и массового производ-
ства, может быть их агрегатирование по типу подшипников ка-
чения. Такие агрегатные подшипники должны состоять из нор-
мализованной втулки, сажаемой на вал и образующей цапфу
или пяту, и вкладыша, закрепляемого в корпусе подшипника
Примерами подобных подшипников могут служить стандартные
шарнирные подшипники (ГОСТ 3635—54, рис. 241, в), выпус-
каемые шарикоподшипниковой промышленностью, и подшип-
ники валков прокатных станов (рис. 241, е), состоящие из
втулки с конусной расточкой, сажаемой на вал, и вкладыша.
Агрегатирование подшипников скольжения и изготовление на
специальных заводах позволит добиться их высоких качеств при
относительно невысокой стоимости.
Очень существенное значение для работоспособности опор
скольжения имеет правильный выбор материалов трущихся по-
верхностей. Валы, оси и их опорные части (цапфы, пяты) в боль-
шинстве случаев изготовляются из стали, часто с упрочненной
до высокой твердости шлифованной рабочей поверхностью; зна-
чительно реже — из высокопрочного чугуна или других мате-
риалов (латуни, бронзы).
Поверхности трения вкладышей при работе в паре со сталью
должны не только обеспечивать возможно низкое значение ко-
эффициента трения, но и удовлетворять многим другим нередко
609
противоречивым требованиям. Так, они должны обладать: хо-
рошей прирабатываемостью и одновременно высокой стойкостью
против износа и заедания; пластичностью и в то же время до-
статочной статической и усталостной прочностью; высокой теп-
лопроводностью и малым коэффициентом линейного расшире-
ния, обеспечивающими интенсивный теплоотвод и малую изме-
няемость зазоров при нагревании; хорошей смачиваемостью
маслами и способностью образовывать стойкие адсорбирован-
ные масляные пленки; антикоррозионной стойкостью и хорошей
обрабатываемостью. Кроме того, как и во всех других случаях,
материалы вкладышей должны быть по возможности дешевы и
недефицитны.
Наибольшее распространение до настоящего времени имеют
металлические антифрикционные материалы.
Наилучшими оказываются сплавы, имеющие структуру
в виде мягкой пластической основы с вкраплениями более твер-
дых, несущих составляющих. К ним относятся баббиты различ
них марок (оловянистые и свинцовистые с присадками сурьмы,
меди и др.), подобные же сплавы на основе серебра и алюминия,
оловянистые и свинцовистые бронзы. Высокооловянистые баб-
биты (Б-83 и выше) удовлетворяют большинству перечисленных
выше требований и широко используются для создания анти-
фрикционного слоя подшипников самых ответственных, тяжелых
и быстроходных машин (мощных паровых и газовых турбин,
компрессоров, электрогенераторов и электродвигателей, прокат-
ных станов и др.). К недостаткам высокооловянистых баббитов
следует отнести их относительную низкую усталостную проч-
ность, высокую стоимость и дефицитность олова.
Бронзы и алюминиевые сплавы при близких антифрик-
ционных свойствах имеют повышенную усталостную проч-
ность и дешевле, но труднее прирабатываются и требуют вы-
соких твердости (термообработки) и чистоты обработки рабочих
поверхностей цапф и пят.
К недостаткам алюминиевых сплавов, кроме того, относятся
повышенное значение коэффициента линейного расширения и
трудность нанесения сплава на стальную или чугунную поверх-
ность вкладыша (неспособность припаиваться).
Свинцовистые бронзы и специальные алюминиевые сплавы
применяют в подшипниках двигателей внутреннего сгорания и
многих машинах среднего машиностроения. При высоких на-
грузках хорошие результаты дает применение оловянистых,
в частности фосфористых бронз (типа ОФ 10-1), а при малых
скоростях — алюминиевых бронз АЖ9-4 и др.).
При средних нагрузках и скоростях применяются более де-
шевые низкооловянистые и бсзоловянистые баббиты (типа Б16,
Б6 и др.), алюминиевые (типа АМ-8, АН-2,5) и цинковоалюми-
ниевые (типа НАМ 10-5) сплавы. Последние особенно заман-
610
чивы по стоимости, недефицитности и простоте изготовления, но
отличаются худшей прирабатываемостью и большим коэффици-
ентом линейного расширения, а потому малопригодны для под-
шипников жидкостного трения, нуждающихся в точном соблю-
дении зазоров.
Все перечисленные материалы применяются преимущест-
венно в виде антифрикционной заливки в биметаллических
(стальных, чугунных) вкладышах. Из бронзовых сплавов вкла-
дыши иногда изготовляются целиком.
Вкладыши малоответственных тихоходных подшипников не-
редко изготовляются из антифрикционного чугуна и работают
непосредственно в паре со стальной цапфой. Такие вкладыши
требуют высокой твердости рабочей поверхности цапф и весьма
чувствительны к перекосам (кромочным давлениям).
В последнее время для средненагруженных подшипников
получили распространение металлокерамические вкладыши,
прессованные из дешевого железографитового или более доро-
гого меднографитового порошка. В результате последующей тер-
мообработки (спекания) вкладыши приобретают достаточную
прочность и пористую структуру (с объемом пор до 15—35%).
Такие вкладыши перед пуском в эксплуатацию пропитываются
горячим маслом и способны нормально работать за счет внут-
реннего запаса при ^прекращении подвода смазки в течение не-
скольких часов или даже дней. Это свойство наряду с простотой
изготовления (прессование без дополнительной обработки) и
дешевизной железографитовых вкладышей делает их примене-
ние целесообразным, особенно в тех случаях, когда затруднено
систематическое наблюдение за работой подшипников и воз-
можно нарушение подачи смазки.
Для работы без смазки или с воздушной смазкой при высо-
ких и низких температурах (—100</< 4-1000° С) применяются
вкладыши из чистого графита или с присадками металла (кад-
мия, меди, свинцовистой бронзы, баббита или др.). Металличе-
ские присадки повышают механические свойства графита и
должны иметь температуру плавления, превышающую рабочую
температуру подшипника. Графитовые вкладыши прессуются и
спекаются при температуре около 700° С и отличаются очень
низким коэффициентом линейного расширения (близким к нулю)
и высокой стойкостью при работе в агрессивных средах.
Коэффициент сухого трения графита по стали зависит от
режима работы, скорости, нагрузки и может изменяться в пре-
делах /«0,054-0,10.
Металлокерамические и графитовые вкладыши требуют по-
вышенной твердости и чистоты рабочей поверхности цапфы.
В качестве заменителей дорогих и дефицитных металличе-
ских антифрикционных материалов (сплавов на основе олова,
серебра и т. п.) все более широкое распространение получают
611
ления вкладышей служат:
Рис. 242 Погрешности геометриче-
ской формы цапф и вкладышей.
I — конусность, // — овальность; /// — боч
кообразность, IV — корсетность; V — пере-
кос осей; VI — биение
полимерные материалы на основе полиамидных смол (типа ка-
пролон, найлон и др. с присадками графита и талька), поли-
формальдегид и прекрасный антифрикционный пластик — фто-
ропласт-4 (тефлон). Не уступая по большинству антифрик-
ционных свойств металлам, эти материалы значительно легче,
почти нечувствительны к воздействию агрессивных сред и спо-
собны работать при любых смазках (в том числе и водяной).
Недостатки полимерных материалов — плохая теплопроводность,
способность к старению и водопоглащению и пока еще высокая
стоимость.
Более дешевыми пластмассовыми материалами для изготов-
сованная древесина, древесно-
слоистые пластики (ДСП),тек-
столит и прессованная тексто-
литовая крошка. Эти материа-
лы применяются для работы
преимущественно с водяной
смазкой в тех установках, где
подача воды обеспечена по ус-
ловиям технологического про-
цесса (гидротурбины, гидрона-
сосы, механическое оборудова-
ние плотин и шлюзов, судовые
вспомогательные механизмы и
дейдвудные подшипники судо-
вых валов, оборудование цел-
люлозно-бумажного производ-
ства и т. п.), но могут работать
с жидкой или консистентной
смазкой.
Вкладыши делаются наборными (рис. 240, м), из брусков,
заключенных в металлическую обойму (кассету). Слоистые пла-
стики должны работать торцовой поверхностью (торцами слоев).
Толщина вкладыша s~ (0,24-0,1 )d (большая при малых d<
<100 мм).
Еще лучше зарекомендовали себя при работе с гарантиро-
ванной водяной смазкой подшипники с резиновыми вкладышами
(рис. 240, я). Эти вкладыши изготовляются методом горячей
вулканизации из двух слоев резины: податливого, прилегающего
к металлической кассете, и твердого, износостойкого — на рабо-
чей поверхности. Для обеспечения подачи воды и облегчения
уноса абразивных частиц рабочая поверхность снабжается про-
дольными канавками. Резиновые подшипники малочувстви-
тельны к неточностям монтажа, хорошо воспринимают и амор-
тизируют вибрационные и толчкообразные нагрузки и способны
работать в засоренных средах. Для работы всухую или с мас-
ляной смазкой резиновые подшипники непригодны.
612
Большое влияние на работу подшипников скольжения ока-
зывает геометрическая точность и чистота обработки рабочих
поверхностей. Такие погрешности изготовления, как конусность,
овальность, бочкообразность, корсетность, непараллельность
осей рабочих поверхностей цапфы и вкладыша, биение
(рис. 242), как правило, ведут к снижению нагрузочной способ-
ности подшипника и практически ограничиваются весьма жест-
кими нормами (не более 10—20 мк).
Чистота рабочих поверхностей опорных шеек должна быть
не ниже 9—12-го класса и вкладыша — не ниже 7—10-го класса
чистоты (ГОСТ 2789—59).
§ 69. Особенности работы радиальных подшипников скольжения
и методы их расчета
Расчет подшипников скольжения сводится к приближенной
(условной) или уточненной проверке работоспособности по пред-
варительно выбранным их основным размерам, (d, I) с уче-
том влияния материалов рабочих поверхностей, качества их
обработки, смазки, а также физических особенностей работы
подшипника. Основной размер радиального подшипника — номи
нальный диаметр цапфы (шипа) d — выбирается в процессе рас-
чета и конструирования вала.
Концевые цапфы обычно имеют диаметр несколько меньший
(на 5—10%, для образования заплечиков и галтелей), а проме-
жуточные цапфы — несколько больший (на 4—6%) по сравне-
нию с диаметром примыкающей части вала.
Длина цапфы определяется по отношению \ = lld, которое
чаще всего колеблется в пределах Х^0,44-1,0 и лишь в редких
случаях для самоустанавливающихся подшипников (в том числе
с резиновым вкладышем) доходит до величины 1,5. В длин-
ных подшипниках меньше сказывается влияние торцовых уте-
чек смазки, но выше температура подшипника и более опасны
перекосы вала, вызывающие повышенные кромочные давления
В очень коротких подшипниках (Х<0,4) их несущая способность
сильно снижается вследствие интенсивного торцового вытека-
ния смазки.
Диаметр расточки вкладыша гУВкл выполняется с некоторым
диаметральным зазором Д = 2б = г|х/ (6 — радиальный зазор)
т. е. б/Вкл = ^4-Д = й(1 +Ф), где относительный зазор^= —
d
~ предварительно принимается для подшипников
жидкостного и полужидкостного трения в диапазоне ф = 0,001 4-
4-0,003, для более грубых подшипников, работающих при ре-
жиме полусухого трения, — порядка ф = 0,003 4-0,005 и для под-
шипников с полимерными вкладышами, склонными к набуханию
613
Таблица 37
Рекомендуемые значения к, ф, [р] [г] и [рг] для предварительных расчетов подшипников скольжения
Типы подшипников и условия их нагружения Рекомендуемые данные для предварительных и условных расчетов
А. = lid ф = Д/rf Материал вклагьгиа или фрикционного слоя |р], к! 1см2 WJV ‘|/2] [pv| к Г • мЦсм-- сек)
Высоконагруженные подшипники 0,5—0,9 0,002—0,003 Оловянистые баббиты
тяжелых машин, работающие с вы- Б89, Б83 при нагрузках:
сокими скоростями (мо иные турби- спокойной 250 100 250
ны и турбогенераторы, тяжелые компрессоры, быстроходные прокат- ные станы, дизели, авиадвигатели) ударной 200 60 200
Средненагруженные, высокоско- 0,4—0,7 0,002—0,003 Оловянистые баббиты 200 100 250
ростные подшипники легких машин Б89, Б83
(легкие двигатели внутреннего сго- Серебряносвинцови- 150 50 200
рания, сепараторы, центрифуги и др.) стые сплавы
Высоконагруженные подшипники 0г6—0,8 0,0005—0,001 Оловянистые баббиты 200 15 150
тяжелых машин, работающие со Б89 и Б83. Никелевый
средними скоростями (крупносорт- баббит БН
ные прокатные станы, блюминги, Кальциевый баббит 150 15 60
слябинги, тяжелые ковочные ма- БК
шины, прессы, манипуляторы, тя- Свинцовистая бронза 250 12 250
желые металлорежущие станки, ти- СЗО 150 150
хоходные дизели и др.) Фосфористая бронза ОФ 10-1 10
Средненагруженные подшипники, 0,7—1,0 0,001—0,002 Материалы, перечис-
работающие со средними скоростями ленные выше. i
(электродвигатели, зубчатые редук- торы, металлорежущие станки, ком- прессоры и воздуходувки, центро- бежные насосы, рольганги, лебедки, транспортные двигатели, судовые валопроводы и др.) Малооловянистые баб- биты Б6, Б16 Оловянистые бронзы типа ОЦС 6-6-3 и т. п. Алюминиевые бронзы типа АЖ 9-4 Цинковоалюминиевые сплавы типа ЦАМ 10-5 50—100 50—80 150 100 5—10 3—4 4—5 8—10 100 100 120 100
Высоко- и средненагруженные ти- хоходные подшипники (подъемные краны, конвейеры, рольганги, экска- ваторы, строительные машины, виб- рационные машины, дробилки, про- катное оборудование и дрГ) 0,8—1,2 0,002—0,003 Материалы, перечис- ленные выше. Латуни: ЛМцОС 58-2-2-2; ЛАЖМц 66-6-3-2; ЛАЖМц 52-5-2-1 100 1—2 100
Средне-и малонагруженные тихо- ходные подшипники (подъемные кганы, транспортеры, рольганги, строительные и сельскохозяйствен- ные машины, вагонетки и др.) 0.8—1,2 0,003—0,005 Брзоловянистые брон- зы и латуни. Высоко- прочные и антифрик- ционные чугуны. Серые чугуны Металлокерамические материалы (бронзо- и железографит) 1—60 1—40 8—150 3—0,5 2—0,5 4—0,1 3—30 2—20 30—15
Высоко- и средненагруженные ти- хоходные подшипники, работаю I ие с водяной смазкой (гидротурбины, насосы, дейдвудные’ подшипники и др-) 1,0—1,5 0,01—0,02 Текстолиты Полиамиды (капрон, найлон и др.) Древесно-слоистые пластики Прессованная древе- сина Резина, вулколан (по- лиуретан) 50—250 300 300 100 20—50 4—1 6 8 1 5—1 200 250 250 100 50
П римечание, Приведенные значения Гр], [т] и Гр®] относятся к режимам полусухого и полужидкостного трения. При ре-
сг жиме жидкостного трения эти величины могут отличаться в несколько раз
s; J__________________________________________________________________________________________________________________________;
(древпластики, текстолит), доходит до ф = 0,014-0,02. Боль-
шие значения в указанных пределах выбираются для ма-
лых диаметров цапф (t/< 100 мм) и при материалах вкладышей,
обладающих повышенными коэффициентами расширения при
нагревании (алюминиевые и цинковые сплавы).
Некоторые рекомендации по выбору материалов вкладышей,
чистоте обработки рабочих поверхностей и значений X и ф на
основании опыта эксплуатации приведены в табл. 37.
Для высокоскоростных подшипников жидкостного трения оп-
тимальное значение ф можно определить по эмпирической
формуле
4/—
0,02/4-, (649)
j/"d2
где v — окружная скорость цапфы, м/сек\
d — диаметр цапфы, мм.
По выбранному среднему значению ф должны быть подоб-
раны соответствующая стандартная посадка, класс точности об-
работки рабочих поверхностей и уточнены предельные значения
зазора.
Сорт смазки предварительно выбирается по назначению
масла (индустриальное, турбинное, авиационное и т. д., см.§ 73),
причем его вязкость выбирается тем выше, чем больше удельная
нагрузка р (кГ/см2) и меньше окружная скорость v (м/сек).
Система подвода смазки к рабочим поверхностям ориенти-
ровочно определяется по величине ]/ pv3.
При У pv3 > 100 необходима циркуляционная смазка под
__________ давлением;
» У pv3<^ 100-н50 допустима непрерывная смазка без прину-
дительного давления с искусственным ох-
лаждением;
» У pv3 50-ь 20 достаточна непрерывная смазка с естест-
венным охлаждением;
» Ури3 </20 возможна периодическая подача жидкой
или консистентной смазки (см. § 74).
Физическая картина работы цилиндрического подшипника
скольжения, несущего радиальную нагрузку /?, схематически
может быть представлена так:
1. В неподвижном состоянии (при (о = 0; рис. 243, а) цапфа
опирается на вкладыш по цилиндрической поверхности, симмет-
рично расположенной относительно направления нагрузки R и
определяемой половиной угла обхвата цапфы вкладышем ф0.
Влияние смазки мало сказывается на общей картине взаимодей-
ствия неподвижных поверхностей цапфы и вкладыша.
Распределение давлений по контактной поверхности и зна-
чение угла фо можно определить на основе контактной задачи
616
теории упругости о сжатии цилиндрических поверхностей с близ-
кими радиусами (решение И. Я. Штаермана).
Приближенно, с достаточной для практики точностью, закон
распределения давлений по контактной поверхности можно ап
проксимировать параболической зависимостью (см. § 70)
p<f ~ р0 cos2 (650>
Рис. 243. Схемы положения цапфы во вкладыше опорных подшипников
скольжения
значение угла ф0 (при коэффициенте Пуассона ц = 0,3) выра-
жением
0,9]/-^- рад (651)
II распределение давлений по длине цапфы принять равномер-
ным (рис. 243,ж).
61/
Здесь
—давление в любой точке контактной поверхности, опре-
деляемой углом ф, отсчитываемым от линии действия усилия
(для вращающейся цапфы — в направлении, обратном враще-
нию);
ро— его значение при ср~0 (в случае неподвижной цапфы
Ро == Ртах) >
p — RIdl— среднее (условное) давление, отнесенное к пло-
щади проекции цапфы;
2Е Е
Епр т~- —~-----приведенный модуль нормальной упругости для
£i + £2
материалов цапфы и вкладыша;
ф = A/d — относительный зазор.
Величина ро легко определяется из уравнения равновесия..
для цапфы
1 +?0 1 V
R = -—dl J prcos^<p =—podl J cos3cpdcp =
2 — cp0 ? 2 —cp
4-<p 3
= — podl у cos 3? + — cos d<? =
—<p
= -1- pQdl sin ф0 (2 + cos2 ф0),
о
откуда
dl sin <po (2 H- COS2 <f>o) sin <p0 (2 H- cos2 <p0)
Нетрудно видеть, что с изменением ф0 от 90 до 20° k0= 1,5-=-
-4-3,0. При большом зазоре и соответственно малом фо С 20°
достаточно точные результаты дает использование формулы
Герца.
2. После приведения цапфы во вращение с относительно не-
большой угловой скоростью (со>0), при которой характеристика
режима остается малой (Сг< Сгкр) и устанавливается режим
полусухого трения (зона / на рис. 239,в), картина взаимодейст-
вия цапфы и вкладыша существенно усложняется (рис. 243,6).
Под воздействием сил трения цапфа как бы накатывается на
вкладыш и эпюра распределения давлений становится асим-
метричной. Поскольку величина сил трения зависит от коэффи-
циента трения, заметно сказывается влияние смазки. Точное
решение такой задачи сопряжено со значительными трудно-
стями. Можно считать, что при больших углах обхвата (2ф0^
^120°) значение фо и в случае вращения цапфы с достаточной
618
точностью определяется зависимостью (651), а распределение
давлений можно приближенно аппроксимировать выражением
Р? = (Ро + Pi sin 2?) cos2 ?• (653)
Величины pQ и pi определяются из уравнений равновесия
для цапфы
1 ?
R ==—dl j р, (cos 7 + f sin ср) dr? =
2 —4=0 Г
= — dl J (p0 + pt sin2 ®) (cos ® + f sin ®) cos2 ®d?;
2 —?»
1 +r”
0=—dl j p (sin?— fcos?)d? =
2 —?» *
1 +?«
= — dl j* (p0 + Pi sin 2?) (sin ? — f cos ?) cos2 ?d?.
2 —
Совместное решение этих уравнений в предположении f =
= const дает
3/?
Po - —---------------—-------------- =---------------—--------------kQp, (654’
. d/sin<p0(2 ' cos2^0) (1 -h/2) sin <p0 (2-J-cos2<p0)(l 4-/2)
5fR
2dl sin3 ?o 4- cos2 (1 + /2)
Pi =
---------.— =klfp,
/2 \--------г
2 sin3 <f0 (— + cos2 <poj (1 + /2)
Давление р<? достигает максимума приблизительно при срт«
P = arctgf и равно
. Ртах = (Ро + Pl Sin 2р) cos2p = р (k0 + kJ siП 2р) cos2 Р »
^P(ko + 2klp). (655)
Суммарная сила и момент трения в подшипнике
I +?• 1 +ср°
F7P=—fdl j р d's> = —fdl f (p0 + p1sin2®)cos2?d?=
Z — cp0 z -cp0
= -4- fPodi + -ysin 2?o):
MTP - Fipd = Ip,44 I ?0 + sin 2ct4 •
* * \ * /
619
или после подстановки значения р0 из (654)
F — 1 /Р 3(?о + 0,5 sin 2у0) _
тр 2 sin <р0 (2 + cos2 <р0) (1 +/2)
= fRk0 (<р0 + 0,5 si n 2?о) = mfR — ttifpdl-, (656)
Л4тр = -j- fRdk0 (?0 + 0,5 sin 2?0) = -Г-mfRd = -С mfpdtl,
где
т = — k0 (?0 4- 0,5 sin 2?0) =----3 (<р0 + 0,5 sln 2?о)-. (657)
2 °'‘° '°' 2sin (2 + cos2<f0)(1 +/2)
Характер изменения коэффициентов /?о, и т в зависимости
от фо и f показан на рис. 244.
Значение f при полусухом трении:
Сталь по стали или серому чугуну............0,15—0,20
» » антифрикционному чугуну.............0,15—0,16
» » бронзе, алюминиевым сплавам, металло-
керамике................................... 0,10—0,15
Сталь по баббиту, сурьмяносеребряным сплавам
или слою, содержащему двухсернистый молиб-
ден (MoS2)................................... 0,08—0,12
Сталь по пластифицированной древесине, древесно-
слоистым пластикам, текстолиту.............. 0,15—0,25
Сталь по полиамидам (капрону и др.)..........0,10—0,16
» » фторопласту . ..................0,05—0,08
Большие значения f относятся к случаю тихоходных и кача-
ющихся опор, работающих с бедной смазкой.
3. По мере возрастания угловой скорости цапфы (со 0)
или в общем случае по мере приближения характеристики ре-
жима к критическому значению (О —Сгкр; зона // на рис. 239, в),
на рабочих поверхностях появляется все большее число участ-
ков4 (пятен), разделенных достаточно толстым слоем смазки
(рис. 243,в). В подшипнике возникает режим полужидкостного
трения и начинается всплывание цапфы. Вследствие калейдо-
скопического изменения числа, размеров и положения участков,
на которых имеет место жидкостное, граничное или даже сухое
трение, дать строгое аналитическое описание работы подшип-
ника при режиме полужидкостного трения невозможно.
При постоянных нагрузке и скорости режим работы таких
подшипников можно считать близким к жидкостному, при пе-
ременных нагрузке и скорости — ближе к полусухому.
4. После того как в результате увеличения угловой скорости
или снижения нагрузки характеристика режима достигает кри-
тического значения, а затем превзойдет его (Сг^Сгкр; зона ///
на рис. 239,в), подшипник выходит на режим чисто жидкостного
трения. Цапфа всплывает (рис. 243, г) и ее центр, перемещаясь
620
по кривой, близкой к окружности (рис. 243, е), устанавливается
с некоторым эксцентриситетом е относительно центра вкладыша.
Положение центра цапфы определяется величинами е и угла <ре.
Рабочие поверхности оказываются полностью разделенными
слоем смазки, в котором развиваются гидродинамические дав-
ления, уравновешивающие внешнюю нагрузку. Распределение
давлений в смазочном слое определяется гидродинамическим
расчетом. Неравномерность распределения давлений по длине
цапфы (сплошная кривая на рис. 243, ж) обусловлена влиянием
торцовых утечек смазки и воз-
можным перекосом цапфы во
вкладыше (пунктирная кривая).
При дальнейшем увеличении
угловой скорости со и возраста-
нии характеристики режима
(Сг>Сгкр) режим жидкостного
трения сохраняется, цапфа про-
должает всплывать, эксцентриси-
тет е уменьшается, а минималь-
ная толщина смазочного слоя
ЛггИп возрастает. Теоретически при
со -> оо (или R -+ 0) эксцентриси-
тет е стремится к нулю, и поло-
жение цапфы в расточке вкла-
дыша приближается к концент-
рическому (рис. 243, д).
Общее решение задачи о рас-
Рис. 244 Графики изменения ко
эффициентов /г0, k\ и т для под-
шипников, работающих в уело
виях граничного трения
пределении гидродинамических
давлений, нагрузочной способно-
сти и потерях на трение в под-
шипнике жидкостного трения свя-
заяо с большими трудностями.
Обычно вводится ряд упрощающих допущений. Предполагается,
что внешняя нагрузка на цапфу постоянна по величине и
направлению, а движение цапфы является установившимся вра-
щением (угловая скорость цапфы w = const, продольные и попе-
речные перемещения цапфы отсутствуют e = const); смазка
несжимаема (ее плотность Q = const) и представляет собой нью-
тоновскую жидкость, у которой давление в данной-точке не зави-
сит от направления, а напряжения сдвига пропорциональны гра-
диенту скорости [зависимость (647)], причем модуль пропорцио-
нальности — вязкость ц —в общем случае является функцией
температуры и давления; поверхностные явления не оказывают
влияния на прилипание смазки, и скорости ее частиц на тру-
щихся поверхностях равны скоростям этих поверхностей; движе-
ние смазки в области трения ламинарно, скорость движения
частиц смазки в направлении, перпендикулярном к трущимся
621
поверхностям, vy = 0; вследствие малой толщины слоя смазки h
по сравнению с его протяженностью вдоль осей х и z (рис. 245)
можно не учитывать кривизну слоя, влияние сил тяжести, сил
инерции, капиллярных явлений и изменение давлений по тол-
щине слоя.
Рассматривая с учетом этих предположений элементарный параллелепи-
пед со сторонами dx, dy, dz, вырезанный в произвольной точке рабочей зоны
Рис. 245. Схема к выводу уравнения О. Рейнольдса.
смазочного слоя (рис. 245, а), из уравнений равновесия сил, действующих
на грани параллелепипеда (рис. 245, б), найдем
^_ + ±«=0; 2Z =
дх ду
др , дххг
дг ду
где сопротивление вязкому сдвигу жидкости по закону Ньютона
Отсюда
dvx dv2
хху = у.-- и = — .
др __ д / dvx \ и др __ д / dvz
дх ду \ ду ) dz ду \ ду
(647)
(658)
Поскольку температура в различных точках слоя смазки изменяется не
очень сильно, а давления вообще невелики, расчетную величину вязкости ц
можно с некоторой погрешностью отнести к их средним значениям и принять
622
р.»const (см § 73). Тогда уравнения (658) перепишутся в виде
д2их 1 др d-v2 1 др
ду2 Iх дх ду2 Iх дг
Двухкратное их интегрирование дает
дх 2 дг 2
Из граничных условий
следует, что
С2=С4=0; Сх-=
при г/=0; ух = 0; у2 = 0 и при y = h\ vx = v\
v______\ др h _______________1 др h
h дх 2 3 дг 2
и
V
Vx = — у
h
(659)
yz = 0
1
2(u
~ y(h — у);
дх
vz
1
2а
~У(Н~ у)
дг
(660)
По условию неразрывности слоя смазки количество жидкости, втекающей
и вытекающей через грани рассматриваемого параллелепипеда в единицу
времени, должно быть одинаковым. Суммируя соответствующие объемы с их
знаками (рис. 245, в), будем иметь
dvx дУг = 0
дх дг
Вводя понятие объемного расхода смазки в единицу времени Wx и
ТГ2 по всей толщине слоя h в направлении осей X и Z, уравнение сплошности
потока можно переписать в виде
д^х | дУг
дх дг
Величины Wx и Wz с учетом (660) определяются как
Wx = f М</= —----— W2=\v!dy =
J 2 12ц дх J
Л3 др
12р. ”дГ
(662)
Дифференцируя эти зависимости
и dWJdz в (661), получим основное
(уравнние О. Рейнольдса, при ц = const)
и подставляя выражения dWx/dx
уравнение гидродинамической смазки
-А_ /А. + _2_ (А. _ 6,w^ = о (663)
дх \ дх ) дг \ дг ) дх
или в цилиндрических координатах при dx=rd(p
'“4>
г2 ду \ ду ) дг \ дг j г ду
где г — радиус цапфы;
ф — переменный угол (в радианах), отсчитываемый от линии центров
001 в направлении, обратном движению цапфы (рис. 245, г).
Решение этого уравнения при известных граничных условиях определяет
распределение гидродинамических давлений по окружности и длине под-
шипника.
623
Вопрос о границах рабочей зоны по окружности подшипника
является дискуссионным. Обычно полагают, что давление на
границах рабочей зоны (при cp = cpi и фг) р = 0, причем начало
рабочей зоны в подшипнике, полностью охватывающем шип, сов-
падает с местом подвода смазки, которое рекомендуется осу-
ществлять в месте максимального зазора (точке А на рис.245,г).
В подшипнике, охватывающем шип лишь наполовину, с подво-
дом смазки у места разъема начало рабочей зоны считается
у входной кромки нагруженного вкладыша (точка В). Концом
рабочей зоны считают точку К, расположенную за минимальным
зазором ЛП11П, в которой, кроме р = 0, и — =0 (естественный об-
dcp
рыв смазочного слоя). Это предположение приводит к симмет-
ричному расположению места обрыва смазочного сЛоя и мак-
симума давлений относительно линии центров (ЕК = ЕМ).
Давление в месте минимального зазора (в точке Е, приф = 0)
получается равным 0,5р1Пах. Если точка К, в которой dpjd^ = Q,
оказывается за пределами нагруженного вкладыша, то концом
рабочей зоны надлежит считать его выходную кромку (точку G;
искусственный обрыв смазочного слоя).
При решении уравнения (664) предполагается, что рабочие
поверхности шипа и вкладыша являются идеально гладкими и
правильными круговыми цилиндрами с параллельными осями.
Отклонения реальных поверхностей от идеальных, влияние их
микро- и макрогеометрии и деформаций оси вала учитывается
в расчетах при выборе критического значения ЛКр [зависимость
(700)].
Относительно просто уравнение Рейнольдса интегрируется
для подшипника бесконечной длины, когда движение смазки
является плоским (dpldz = §). В этом случае уравнение (664)
и его интеграл приобретают вид
_А_ /h3-^L.\ ~ fyyr ЛЕ ; 'ДЗ ЛЕ = бру rh + С. (665)
Постоянная интегрирования С находится из условия, что
при некотором значении ф = ф?п и толщине слоя h^=hm давление
— Ртах и, следовательно, dpldq = Q. Отсюда С=—&\ivrhm и
= 6-wr h~hm . (666)
d-f h3
Толщина слоя смазки при любом <р равна (рис. 245, г)
\ = НН{ = гикд - г cos к - е cos
Полагая cosy~l (ввиду малости угла у) н вводя понятие об
относительном эксцентриситете
е е _
& гвКЛ г & *
624
получим
== 8 (1 — х cos 7) = -у (1 — 7 cos о) — tyd (1 — 7 cos ?) (667)
и, следовательно,
Amin = у- И (1 — x); hm = -y tyi (1 — X COS cpj; (668)
Amax ==-у ^d(l +/J.
Полезно заметить, что в то время как относительный зазор
ф = \/d является конструктивно-технологическим параметром,
постоянным для данного подшипника, относительный эксцентри-
ситет x = 2e/t|?d — режимный параметр, способный изменяться
для одного и того же подшипника в зависимости от условий экс-
плуатации.
Подставляя и hm в (666) и выражая v через со (у = сог),
получим
dp = g X (cos У/,г — COS у) (669
dy ф2 (1—7 cos у)3
Давление р? в любой точке, определяемой углом ср, найдется
интегрированием выражения dp по дуге от начала рабочей зоны
рф = f dp = 6u JL ds. (670)
9 J ‘ f2 J (1 —у cosy)3
Максимальная величина pniax обычно в два-три раза превы-
шает среднее значение p = Rjdl, а при очень малых значениях
Amin (х близком к 1) может достигать значений ртах ~ (5ч-6)р.
Удельная сила трения на поверхности шипа (при y = h) с уче-
том (660)
I dvx I h dp
т = u —— = [1-----1------— =
? | dy |у=л 2ft d dy
= JL 1 + 3y cos z>m — 4y cos у g71
• P ф (l-у cosy)2
Грузоподъемность и положение центра шипа во вкладыше
для подшипника жидкостного трения в случае отсутствия тор-
цового истечения сМазки определяются из уравнений равновесия
для цапфы (уравнений проекций сил, действующих на цапфу
на направление R и ему перпендикулярное)
R ~-^-dl / [р cos (о —®ff) + : siii(? —(672)
I +f‘
° = -— dl .1 |pr sin (?-<?,) —cos (a — ®,)]
21 В. А. Дмитриев
625
Вторые члены подынтегральных выражений (672) примерно
в ф раз меньше первых, поэтому с малой погрешностью ими
можно пренебречь и переписать уравнения (672) с учетом
(670) в виде
R=~^dl J P¥cos(? —J cos(? — <?e)d<?X
1 2 <p2 _<pa
+ <Fi
X С x (cosy»,-cosy)
J (1—у cosy)1
v
Q = -^dl S PcpSin^ —®f)d® = -yd/^-6 f sin(?—?(!)d?x
Л —Cp2 2- 4
+ ?1
P X (COS cp,n — COS (?)
J (1 — xcos?)3
<p
Безразмерное выражение в первом из уравнений (673)
С = 6 7' cos (? - У.Х (cos уот-cos у) =
J J (1—ycosy)3
— К <Р
(674)
умсИ
представляющее некоторую функцию положения цапфы во вкла-
дыше, называется коэффициентом нагруженности {грузоподъ-
емности} подшипника. Здесь p = RJdl — среднее (условное) дав-
ление, отнесенное к площади проекции цапфы.
Изменение £ в зависимости от х Для половинного подшип-
ника, полученное в результате интегрирования выражения (674),
показано на рис. 246 (кривая для Х= сю).
Суммарная сила и момент трения, действующие на цапфу,
с учетом выражения для (671)
F _L dl 7' т d? J_ dl 7 .l+3xcosyn,-4ycosy
₽ 2 J * '2 | J (l-у cosy)» r
—<Pj —
= -Ldi^-,
Мтр = 4-Г^ = ^^/+ЬЛ=--4-^-^^ (675)
626 ’
Рис. 246. График изменения коэффициента
нагруженности подшипника {;.
21*
где
(•=/[’ l±„3.V0S^ -4x.c?H do, (676)
J (I —ycos<?)*
•—'rj
так называемый коэффициент сопротивления.
Практически для расчета сопротивлений удобней пользо-
ваться формулами типа (656), вводя выражение приведенного
коэффициента трения /цр = тД который получается из зависимо-
стей (674) и (675)
<677>
Рассчитанные значения /пр/ф = £/£ (в зависимости от х для
половинного подшипника даны на рис. 247 (кривая для Х= оо).
Необходимо отметить, что приведенные на этом графике значе-
ния /пр несколько занижены, так как не учитывают потерь в не-
нагруженной зоне подшипника.
Если в выражении (675) положить (что соответствует
случаям /? = 0 или со= оэ) и рассматривать полный подшипник
с суммарным углом охвата epi — <p2 = 2jr (<р2 — отрицателен), то
получим для /Пр известную формулу Н. П. Петрова (при
FTP=Kd/ -Jy- и R=pdl)
^==J7E- = -ZL’ (678)
R фр
дающую относительно удовлетворительные результаты для
слабо нагруженных подшипников при малых значениях х<0,4.
ь^а
Эта формула с различными поправками приводится во многих
справочниках для приближенного определения fnp. Например,
получила распространение формула Макки
+ (679)
фр \ 1 /
где т~ 1,5 при Kd и /и« 1 при l>d.
Однако более точные результаты дает использование дан-
ных графика (рис. 247) с поправкой для учета потерь в ненагру-
женной зоне (см. стр. 630).
Значительно сложнее решение уравнения Рейнольдса (664)
для подшипника конечной длины с учетом торцовых утечек
смазки (при dp/dz^Q), Известно несколько приемов прибли-
женного интегрирования этого уравнения. Одним из наиболее
простых является метод, при котором закономерность распреде-
ления давлений вдоль цапфы подбирается заранее по экспери-
ментальным данным.
Достаточно удовлетворительное совпадение с опытом полу-
чается, если в дополнение к принятым ранее допущениям поло-
жить, что давление вдоль цапфы при отсутствии перекосов вала
распределяется по квадратичной параболе и, кроме того, что
давление в любой точке подшипника конечной длины р^2 про-
порционально соответствующему давлению в подшипнике бес-
конечной длины plsiioo , т. е.
[/ 9? \ 21
l-fy-)], (680)
где с — безразмерный коэффициент пропорциональности, опре-
деляемый вариационным способом из условия получения наи-
меньшей погрешности для функции давления. Начало координат
принято на половине длины цапфы.
Повторяя все рассуждения, приведенные выше при рассмот-
рении подшипника бесконечной длины, уравнения равновесия
цапфы (673) для подшипника конечной длины / получим
в виде
+ Z/2 +ф! ।
* = у J/2 а P.z C°S (? - ?,) d'tdZ = Y dl <681)
+ Z/2 +ф|
0 = — f f p sin(<?— © Advdz.
Суммарная сила и момент трения, действующие на цапфу,
найдутся из выражений
/гр= A +f 7'х zd<fd2 = ±di^-, »
rp 2 —z/2 Л ¥г Y 2 ф ’
629
Коэффициенты нагруженности £ и сопротивлений £, а следо-
вательно, и значение fnp (отношение /пр/ф = £/£) для подшипника
конечной длины оказываются зависящими не только от относи-
тельного эксцентриситета х, но и от величины \ =
Расход смазки из области трения через оба торца подшип-
ника с учетом (662) определится как
+ <Pi 4 ?!
U7T = 2 f W^ = -L f (683)
J 6 J И- дг 2
— — <?1
где wT — безразмерный коэффициент торцового истечения.
В результате вычислений интегралов в выражениях (681) —
(683) рядом авторов (Д. С. Кодниром, М. В. Коровчинским и
др.) получены данные для безразмерных параметров (. =
. ,, - 21Г,
/пр/ф и шт = ----в зависимости от у и 1.
Значения этих параметров для половинного подшипника
с углом обхвата 180° по расчетам Д. С. Коднира приведены на
рис. 246—248. Эти кривые при обычно применяемых значениях
Х=0,554-0,95 удовлетворительно (с точностью дс- 5%) аппрокси-
мируются зависимостями
С ____________2,4____________•
~ 1*“ Г 2 4-1 1 ’
(1-Х) 1 + 1,2—j—(1,05-х)
= 0,15[1 + 1,2^±^(1,05—у)]; (684»
ф 0,7 + X L Х2 v A'J
й, _ _ 0,29 (0.2 + Z) '°5-^ + °-°W .
T Л/ 1,05 —x +0,43X2
При этом необходимо помнить, что значения /пр и wT, приве-
денные на рис. 247, 248 и даваемые формулами (684), учиты-
вают потери на трение и торцовое истечение масла лишь в на-
груженной зоне подшипника.
Исследования показывают, что процессы, происходящие
в ненагруженной зоне, также имеют существенное влияние. Так,
потери па трение в ненагруженной зоне составляют до 30—70%
от потерь в нагруженной зоне. Поэтому при расчете полных
потерь на трение в подшипнике (приведенного коэффициента
/”пР) величину fnp/ф, определенную по рис. 247 или по второй из
формул (684), следует умнежать на поправочный коэффициент
(2—0,7%).
При расчете полного расхода масла в подшипнике жидкост-
ного трения
W = -у W^d4 (685)
630
коэффициент расхода w должен определяться как сумма
W = WT + WH + (686)
где wT— известный коэффициент торцового истечения из на-
груженной зоны [рис. 248 или третья формула (684)];
wn— коэффициент торцового истечения из ненагруженной
зоны;
wK — коэффициент дополнительного истечения в зоне сма-
зочных канавок.
Последние коэффициенты можно определить методами гид-
равлики и выразить простыми приближенными формулами.
Коэффициент wH для половинного подшипника
^0,6^-^. • (687)
Коэффициент wK при одной закрытой продольной канавке,
расположенной в зоне наибольшего зазора Лтах,
шк«0,01 (1 + [1-2| А (688)
При двух смазочных канавках в плоскости разъема вкла-
дыша величина wK должна быть увеличена в 1,5—1,8 раза.
В этих формулах: % — относительный эксцентриситет; £—ко-
эффициент нагруженности подшипника; 1 — относительная длина
631
цапфы; р — среднее (условное) давление; ре — избыточное дав-
ление масла, подаваемого в подшипник; &к—ширина смазочной
канавки; а — расстояние от торца вкладыша до торца канавки
(см. рис. 240, а).
Следует также отметить, что числовые значения рассмотрен-
ных выше параметров (£, fnp/ф, ^), полученные для половин-
ного подшипника, заметно изменяются при переходе к подшип-
никам с полным (360°) или уменьшенным (120—150°) углом об-
хвата. Соответствующие данные можно найти в специальной
литературе.
При всех предыдущих рассуждениях не рассматривалось
влияние температуры подшипника на особенности протекающих
в нем процессов. Однако теплонапряженность подшипника и
характер температурного поля имеют громадное значение, осо-
бенно для высокоскоростных опор скольжения. Прежде всего
это влияние сказывается на вязкости смазки ц, резко изменяю-
щейся в зависимости от температуры (см. § 73), а также на
закономерности замены переменной величины ц в различных
точках смазочного слоя ее средним значением pCp = const.
Кроме того, чрезмерное повышение максимальной темпера-
туры в слое смазки (ZlTiax> 1304-170° С) может привести к пол-
ному разрушению масляной пленки возникновению полусухого
или даже сухого трения рабочих поверхностей, их заеданию и
выходу из строя/
Многочисленные опыты показывают, что распределение тем-
пературы в слое смазки приблизительно соответствует распре-
делению давлений (рис. 245, г). Минимальная температура /min
наблюдается в местах подвода смазки (/llifn ~/Вх), а максималь-
ная— в зоне наибольших давлений, причем /1пах превосходит
среднюю температуру смазки (подшипника) /Ср примерно на
15—25% в тихоходных (при и<5 м/сек) и на 50—60% в быстро- *
ходных опорах (при и>50 м/сек). Это дает основание считать,
что осреднение вязкости смазки не вносит особой погрешности
в расчет тихоходных опор и менее обосновано для быстроходных
опор.
Средняя температура масла, которая считается равной сред-
ней температуре подшипника, определяется из уравнения тепло-
вого баланса.
Количество тепла, выделяющегося в подшипнике в единицу
времени за счет трения, равно,
QB = = Ар£ pv ккал/сек. (689)
выд 427 427 427 ' ' 7
При отсутствии системы проточной или циркуляционной
смазки с большим объемом циркулирующего масла это тепло
отводится за счет теплопроводности в корпус подшипника и
примыкающие к нему конструкции и частично в цапфу и вал,
632
если последний имеет пониженную температуру и не нагрева-
ется за счет других источников тепла. Количество тепла, отво-
димого от нагревающихся деталей в результате конвективного
теплообмена в окружающую среду, имеющую температуру
/о—15-4-20° С, приблизительно равно
= "ч&г 5 (/ср ~/о) ккал1сек’ (69°)
где S — поверхность теплоотдачи (корпуса подшипника), nt2,
обычно колеблется в пределах (10-4-40) dl (меньшее значение
для корпусов простейшей формы и большее —для развитых
корпусов увеличенных размеров); при наличии оребрения кор-
пуса к величине S добавляется половина поверхности всех ребер;
при отсутствии дополнительного нагревания вала от других
источников тепла к величине S добавляется также теплоотводя-
щая поверхность вала, примерно равная (1,54-2,5) ж// на каж-
дый конец вала, выходящий из подшипника (меньшее значение
при малых d< 100 мм);
/?/«14 V уВзд — коэффициент теплопередачи при метал-
лическом вкладыше, ккал! (м2 • ч • град), зависящий от скорости
воздушного потока уВзд м/сек. обдувающего подшипник. При
естественной циркуляции воздуха около подшипника Z?z«74-
4-14 ккал/ (м2 -ч* град). При наличии во вкладыше полимерного
антифрикционного слоя толщиной $сл мм
b ~_________________
1пл 5fezsCJ,.10-3 + 1
Из уравнения теплового баланса при установившемся ре-
жиме работы подшипника
Свыа = или S (/ср - /0) (691)
следует, что его средняя температура
/ср = 8,43 + /0. (692)
К/О
При наличии проточной или циркуляционной системы смазки
под избыточным давлением ре большая часть тепла отводится
смазкой.
В этом случае
Qotb = S (/ср - /0) + c-rW (/аых - 7вх), (693)
где с«0,44-0,5— теплоемкость масла, ккал/(кГ• град);
W — объемный расход масла в подшипнике, м3/ч
[см. формулу (685)];
у «0,9-103— удельный вес масла, кГ/м3;
tux и /вых ~ температура масла на входе и выходе из под-
шипника.
633
Поскольку масло вытекает из торцов подшипника как в зоне
/1иах, так и в зоне /nijn —/вх, можно считать, что /Вых~0,5 (/niax +
+ ^min) ~/ср и среднее повышение температуры масла в под-
шипнике Д/ = /ср— /вх. Кроме того, с минимальной погрешностью
в сторону ухудшения условий охлаждения можно положить
/о~ /вх«
Тогда уравнение теплового баланса запишется в виде
(694)
откуда средняя температура подшипника и масла
t ~/ (695)
Up /А \ ’ '
427 1 —£-3 + ст1Г)
\ 3600 /
Температура входящего масла обычно выбирается /вх~
— 35-4-40° С. Средняя температура подшипника нормально не
должна превышать величины [/]ср~ 50-4-60° С и лишь для особо
скоростных и теплонапряженных подшипников может достигать
80—90° С.
Для понижения температуры подшипника должен быть улуч-
шен отвод тепла. В тихоходных опорах этого можно добиться
оребрением корпуса подшипника и соответствующим увеличе-
нием S. В быстроходных подшипниках с проточной смазкой под
давлением более действенным приемом интенсификации тепло-
отвода служит повышение давления смазки и увеличение коли-
чества масла 1Г, прокачиваемого через подшипник. В особо
тяжелых и теплонапряженных подшипниках иногда применяется
подача свежего масла непосредственно в зону наибольших тем-
ператур и давлений (рис. 240, з). Наиболее радикальным спо-
собом понижения температуры подшипников, как и редукторов,
является применение искусственного воздушного или водяного
охлаждения (см. § 53).
Изложенные физические представления и их аналитическое
описание положены в основу расчета подшипников скольжения.
Очевидно, что как прочность смазочной пленки, ее способ-
ность выдерживать нагрузку и не выдавливаться, так и не-
повреждаемость трущихся поверхностей (противозадирная стой-
кость, выносливость и др.) в первую очередь зависят от вели-
чины максимальных давлений р1пах.
Износ и тепловыделение в любой точке рабочих поверхностей
в единицу времени можно считать пропорциональным работе
трения где —давление в данной точке, v — ско-
рость скольжения на поверхности цапфы и fnp — коэффициент
трения.
Поскольку и величина давления р и его максимальное
значение рп1ах — функции среднего давления p = Rldl, в простей-
634
ших условных расчетных методах эта последняя величина и кла-
дется в основу расчета. Кроме того., коэффициент трения fnp
условно принимается постоянным и исключается из расчета.
При этих предпосылках условие невыдавливания смазки и
неповреждаемости рабочих поверхностей записывается в виде
р — — < [р] кПсм\ (696)
dl
и условие износо- и теплостойкости рабочих поверхностей
ру == ~2qqZ < [P^J кГм/см2, сек. (697)
Дополнительно обычно ограничивается также скорость
скольжения
м/сек. (698)
Совершенно ясно, что такие условные приемы расчета, не
учитывающие ни геометрические факторы (угол обхвата, вели-
чина зазора и пр.), ни физические особенности работы подшип-
ника, могут дать приемлемые результаты лишь в тех случаях,
когда допускаемые значения [р] и [ру] определены эксперимен-
тально на образцах подшипников, аналогичных рассчитывае-
мому, имеющих близкие размеры и величины отношений К и ф,
изготовленных из одинаковых материалов и с той же точностью,
работающих в аналогичных условиях смазки, охлаждения
и т. п.
Некоторые рекомендации по выбору величин [р], [ру] и пре-
дельных значений окружных скоростей [у] приведены в табл. 37.
Несмотря на все несовершенство этих условных методов про-
верки работоспособности подшипников скольжения, они весьма
широко распространены для опор, работающих при режимах
полусухого и полужидкостного трения, и нередко используются
для предварительных (прикидочных) расчетов подшипников
жидкостного трения.
Более надежные результаты условных расчетов получаются
в случае их выполнения -по величине ртзх, определяемой из
зависимостей (652) и (655), с учетом значений ф и сро
Ртах IPmaxL Ртах^ IPmax^l- (699)
Величины [ртах] и [Ртаху] в этом случае можно принимать
на 40—50% выше рекомендуемых в табл. 37.
Достаточно достоверные данные о теплонапряженности под-
шипника получаются из уравнения теплового баланса по форму-
лам (692) или (695).
Расчет подшипников жидкостного трения по толщине слоя
смазки может быть выполнен более обоснованно.
635
Проектировочный расчет обычно проводится методом после-
довательных приближений примерно по такой-схеме:
1. Из расчета прочности вала и по приведенным выше реко-
мендациям (табл. 37) выбираются геометрические параметры
подшипника, d, I и *ф, стандартная посадка и крайние значения
ф (Фтах и Фты), материалы цапфы и вкладыша, чистота обра-
ботки рабочих поверхностей, сорт и система подвода смазки
(давление ре), способ охлаждения подшипника.
2. Пб заданным нагрузке R и числу оборотов п определяются
среднее (условное) давление p = Rldl, угловая со и окружная v
скорости цапфы; по формулам (696) — (698) проверяется при-
емлемость значений р, и и pv для периодов неустановившегося
движения (периодов полусухого и полужидкостного трения).
3. Предварительно назначается средняя температура под-
р?+1)
шипника (масла) /ср~^вх
где температура масла на
входе /Вх~30“-40° С (меньшая для тихоходных подшипников
при w<5 м!сек). По экспериментальной кривой |i(/) или по
формулам (818) определяется вязкость выбранного сорта масла
при температуре /Ср и давлении р.
4. Подсчитывается коэффициент нагруженности подшипника
С == [см. формулу (674)] и по графику (рис. 246) находится
соответствующий относительный эксцентриситет % (по кривой,
отвечающей выбранному \ = lld).
Нормально должно быть /^0,554-0,60, так как при меньших
X работа подшипника может оказаться неустойчивой и возни-
кает опасность появления автоколебаний. Если это условие ока-
зывается невыполненным, следует увеличить ф или выбрать
другой сорт масла с меньшей вязкостью.
5. По известным значениям х и X, пользуясь рис. 247 и 248
или формулами (684), находят коэффициенты /пр/ф и wT, Для
учета потерь на трение в нерабочей зоне к величине fnp/ф вво-
дится поправочный коэффициент (2—0,7х), а для учета рас-
хода смазки из нерабочей зоны по фор мул а м_ (685) — (688) на-
ходятся дополнительные коэффициенты шн, а затем полный
расход смазки W.
В предварительных расчетах величину /пр можно определить
по приближенным формулам типа (679).
6. В зависимости от выбранной системы смазки и охлажде-
ния подшипника из уравнения теплового баланса по формулам
(695) или (692) находится средняя температура подшипника
(масла) /Ср. Рассчитанное значение /ср должно совпадать с пред-
варительно назначенной величиной /Ср с точностью до 1—2° С.
В случае значительного расхождения должно быть выполнено
второе приближение расчета при исправленном значении /ср,
686
а в некоторых случаях и при измененной величине ф. Кроме
того, величина /Ср не должна превышать допустимых величин
Иср (см. стр. 634). Если оказывается, что /Ср >Иср, необходи мо
применить искусственное охлаждение (см. § 53) или усиленную
принудительную прокачку масла (для увеличения W).
7. После сбалансирования теплообмена и уточнения вели-
чины х определяется минимальная толщина масляной пленки
^min = 0,5ф^ (1 — х) (668) и сравнивается с ее предельным,
критическим значением, при котором может возникнуть кон-
такт микронеровностей трущихся поверхностей
^кр = 2 + 2 Апогр + \емп + /ц‘» (700)*
здесь — сумма высот неровностей поверхности цапфы и
вкладыша, зависящая от класса чистоты их обработки и регла-
ментированная ГОСТ 2789—59:
Класс чистоты................... 7 8 9 10 И 12
Rz, мк.......................... 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4 0,2
SAnorp — сумма допусков цапфы и вкладыша на овальность и
другие нарушения формы; нормально допуск на овальность дол-
жен быть не более 50% допуска на диаметр;
АТемп==25вкл (аВкл — «ц) (/ср “ /о) — изменение зазора вслед-
ствие неравенства коэффициентов линейного расширения вкла-
дыша и цапфы (освкл =7^:С1ц);
$вкл — толщина стенок вкладыша или антифрикционного
слоя;
/Ц~О,50/— прогиб цапфы (0 — угол поворота вала на опоре
при изгибе; см. табл. 36).
Должно быть выдержано условие Лт1п/Акр> 1,2ч-1,5. Иногда
это отношение достигает значений 10—20 и выше, что указы-
вает на большой запас нагрузочной способности подшипника.
В ответственных случаях повторяют расчет при крайних зна-
чениях ф. В этом случае влияние 2АПогр, Атемп, М учитывают при
вычислении ф1Лах И 6,nin.
Возможны и другие варианты проектировочного расчета. На-
пример, по величине йкр с некоторым запасом можно выбрать
значение Ainin, по формуле (668) рассчитать х и по графикам
(рис. 246—248) найти /пр/ф, ^т. При известных р и со задача
сводится к наивыгоднейшему подбору ф и ц так, чтобы удов-
летворялось уравнение теплового баланса. Иногда задача сво-
дится к определению расхода W и давления масла на входе ре.
Аналогично выполняется и проверочный расчет подшипников
жидкостного трения. При этом лишь исключается возможность
маневрирования какими-нибудь параметрами.
При выполнении указанных расчетов следует особое внима-
ние уделять правильному выбору размерностей входящих вели-
чин. Так, при размерности абсолютной вязкости ц в кГ-сек!м\
637
давление р должно измеряться в кГ1м2, расход смазки W в м\
удельный вес у в кГ1м? п т. д.
Для уменьшения потерь на трение в опорах легких высоко-
скоростных валов (делающих десятки тысяч оборотов в минуту),
а также в случаях непременимости жидкой смазки по техноло-
гическим соображениям или требованиям безопасности приме-
няют газовую, в частности, воздушную смазку (особо быстро-
ходные шлифовальные и деревообрабатывающие станки, центри-
фуги, сепараторы и центробежные насосы химической
промышленности, гироскопические устройства и т. п.).
Подшипники с газовой смазкой являются некоторой разно-
видность гидродинамических опор и принципиально работают
так же, как и рассмотренные выше подшипники жидкостного
трения.
Разница лишь в том, что вследствие значительно меньшей
вязкости газов по сравнению с жидкими смазками (в сотни раз)
такие подшипники, наряду с уменьшенным сопротивлением, об-
ладают и очень невысокой нагрузочной способностью. При по-
даче газа без принудительного давления, например при естест-
венном притоке воздуха из атмосферы (р<?=1 кГ/см2), среднее
давление обычно p = Rldl< \ кГ1см2.
Кроме того, чисто аэродинамические опоры (без подачи воз-
духа под давлением) отличаются малой виброустойчивостью.
Как нагрузочная способность, так и виброустойчивость цапфы
во вкладыше можно существенно повысить путем использования
аэростатического принципа — принудительной подачи газа под
давлением (ре^34-5 кГ/см2) в зазор между рабочими поверхно-
стями через равномерно расположенные мелкие (d~0,34-0,5 мм)
отверстия во вкладыше. Это одновременно облегчает условия
работы подшипника в периоды пуска и остановки, когда аэро-
динамические давления в газовом слое очень малы, но услож-
няет конструкцию опорного устройства.
Поскольку в периоды неустановившегося движения в под-
шипниках с газовой смазкой трудно избежать хотя бы кратко-
временного сухого трения, к материалам и чистоте обработки
рабочих поверхностей таких подшипников предъявляются осо-
бые требования. Стальная цапфа должна быть термически обра-
ботана до твердости Я/?С^55ч-60 и иметь чистоту поверхности
не ниже 11—12-го класса. Вкладыш в виде гладкой цилиндри-
ческой втулки должен изготовляться из материала, обладаю-
щего самосмазывающими свойствами и способного работать
всухую. Лучшие результаты дает использование антифрикцион-
ного пористого графита, пропитанного баббитом или свинцом.
Коэффициент сухого трения таких вкладышей по стали не пре-
вышает-/» 0,05-4-0,06.
Возможно применение полимерных вкладышей из полиами-
дов или фторопласта с наполнением MoS2. Эти материалы отлп-
638
чаются низким значением f, но уступают графиту в части жест-
кости и теплопроводности.
Расчет подшипников с газовой смазкой осложняется тем
обстоятельством, что в отличие от жидкостей плотность газов
сильно зависит от температуры и давления (p=#const). Поэтому
уравнение Рейнольдса (664) для газов имеет более сложный вид
' Мз + (h. дц\ _ 6 JL = 0.
г2 ду \ ду ) дг \ дг ) r ду
(701)
Вследствие небольшого перепада температур в смазочном
слое газа (3—5° С) можно считать процесс изотермическим, т. е.
полагать р не зависящим от температуры и линейно зависящим
от давления р/р = const. Это позволяет заменить в уравнении
(701) плотность р пропорциональной ей величиной переменного
давления р . Выражая далее в соответствии с рекомендацией
Е. М. Гутьяра давление в любой точке смазочного слоя зависи-
мостью
Pcpz (Pl =00
. 2z
ch-----
cd
ch —
cd
(702)
где p/=eo —давление в произвольной точке смазочного слоя
в подшипнике бесконечной длины, при отсутствии
торцовых утечек;
ре — давление подаваемого газа на входе и зазор;
с — безразмерный коэффициент пропорциональности,
и повторяя рассуждения, приведенные при рассмотрении под-
шипника жидкостного трения, придем к выражению для нагру-
зочной способности подшипника с газовой смазкой в виде
R = Y Ре^А ИЛИ р = -L рЛзСн- (703)
Суммарная сила и момент сопротивления (трения), дейст-
вующие на цапфу,
'.ti3?.-; мтр = — г d = (704)
тр Ф 1/1-72 2 тр 2ф . 1/1 _у2 '
и приведенный коэффициент трения
/пр = -^-= у- Л—. (705)
R фр у 1 __ Х2
В большинстве случаев произведение и им можно
пренебрегать.
639
В этих формулах:
ре — давление газа на входе в зазор (при естественной по-
даче воздуха из атмосферы ре=1 к/7си2=104 кГ)м2)\
р — &рщнъе (условное) давление на рабочей поверхности;
£3- коэффициент заполнения зазора газом;
— коэффициент нагруженности подшипника;
ц—вязкость газа при средней температуре подшипника
/ср (820) (/Ср~/вх + 5°С); температура газа на входе
/вх~ 20-4-30° С);
ф — относительный зазор;
% — относительный эксцентриситет;
%— коэффициент сопротивления.
Вычисление значений параметра с и коэффициентов £3, £1Ь g
выполнено С. А. Шейнбергом в зависимости от безразмерной
характеристики т) = цсо/ф2^ при четырех частных значениях х-
Значение параметра с при т]^0,2 и любом х может быть
приближенно аппроксимировано выражением
_ 1 .
“ 4(7} 4-0,12) ’
(706)
в редких случаях г] <0,2 можно полагать с— 0,8-?-0,9.
Изменение коэффициента заполнения £3, выражающегося
формулой
C3==i_JLthA-( (707)
приведено на графике (рис. 249, а) в зависимости от к/с.
Значения коэффициентов нагруженности £н и сопротивления
g при разных х показаны на рис. 249, бив.
Порядок расчета подшипника с газовой смазкой.
1. Выбираются геометрические параметры d, /, ф, материалы
цапфы и вкладыша, чистота обработки рабочих поверхностей,
давление подачи газа р?. Обычно для таких подшипников
704-80 мм, k = l/d^\,54-2,0, ф^0,00104-0,0005 (большее при
малых d), ре—\ кГ!см2 при естественной подаче газа из атмо-
сферы и ре = 3-4-5 кГ1см2 и выше — в случае подачи газа под
давлением.
2. По известным R и п и выбранной /Ср определяются р =
= Rldl, о), ц и безразмерный параметр т] = цсо/ф2^.
3. По формулам (706), (707) и графикам (рис. 249) нахо-
дятся значения с, £3, £п. Коэффициент определяется для четы-
рех частных значений х = 0,33; 0,50; 0,625 и 0,715. Подсчитыва-
ется произведение £3£п для этих же значений х и по четырем
точкам строится график зависимости произведения £з£н от х-
4. По формуле (703) находится произведение £3£п для дан-
ных р и рв и по построенному графику (п. 3) определяется со-
ответствующее значение х-
640
5. Рассчитывается A„.l(1 = 0,5»|'<7 (1—х) [см. формулу (668)]
и сравнивается с Л|ф [см. формулу (700)].
В случае несоблюдения условия Aniin//iKp> 1,24-1,5 произво-
дится пересчет при измененных параметрах (п. 1).
а)
Рис. 249 Графики изменения коэффициентов заполнения нагружен-
ности £п и сопротивления £ для подшипников с газовой смазкой
в)
6. По формулам (704) и (705) определяются потери в под-
шипнике, а из уравнения теплового баланса (691) средняя тем-
пература.
§ 70. Особенности работы упорных подшипников скольжения
и методы их расчета
Простейшие упорные подшипники с плоскопараллельными
(рис. 250, а и б) или гладкими выпукло-вогнутыми (чичевице-
образными) (рис. 250, в) рабочими поверхностями, не образую-
щими клинового зазора, обычно работают в режиме полусухого
или в лучшем случае полужидкостного трения за счет появле-
ния микро- и макроклиньев смазки на отдельных участках рабо-
чих поверхностей. Режим жидкостного трения в таких опорах
можно создать только на гидростатическом принципе: путем не-
прерывной подачи смазки под давлением.
641
Гидродинамический режим жидкостного трения в упорных
подшипниках возникает лишь в случае придания поверхностям4
трения фасонной формы с образованием клиновых зазоров (см.
рис. 240, и — л) или при использовании самоустанавливающихся
поворотных подушек (сегментные подшипники; см. рис. 237, е,
241, д). При этом, естественно, должны быть созданы и необхо-
димые нагрузочно-скоростные условия —так подобраны значе-
ния р, со, ц, чтобы характеристика режима лежала в закрити-
ческой зоне (зона III,
aj А 6) А
Рис. 250. Схемы упорных подшипников
(подпятников).
мере радиально-упорной сферической
рис. 239, в).
Поскольку режимы
трения, которые могут
возникать в упорных и
радиальных (опорных^)
подшипниках скольже-
ния, одинаковы, соот-
ветственно оказывают-
ся одинаковыми и кри-
терии их работоспособ-
ности (см. § 67).
Для расчета рабо-
тоспособности и потерь
на трение в упорных
подшипниках, работа-
ющих при режиме по-
лусухого трения, преж-
де всего необходимо
знать закон распреде-
ления удельных дав-
лений по рабочим по-
верхностям. Наиболее
удобно выяснить этот
вопрос на общем при-
гори (рис. 251). Такие
опорные устройства применяют во многих конструкциях, на-
чиная от мелких пространственных шарниров (например,
см. рис. 241, в) и кончая крупнейшими опорами гидротехниче-
ских сооружений, поворотных устройств для локомотивов и др.
В случае когда направление нагрузки А совпадает с осью
вращения (на рис. 251, а—в вертикальной), сферическая опора
является чисто упорным подшипником. Если нагрузка действует
под некоторым углом у к оси вращения (рис. 251, г — е), под-
шипник оказывается радиально-упорным и при у->л/2 прибли-
жается к радиальному.
Существует несколько гипотез относительно характера рас-
пределения давлений по рабочим поверхностям опор полу-
сухого трения.
642
1. Простейшей гипотезой (Вейсбаха) является предположе-
ние о постоянстве удельных давлений (рис. 251, а)
р^ = р = const. (708)
Вырезая на рабочей поверхности кольцевой элемент ds~
= 2№ sin фг/ф и составляя уравнение равновесия (уравнение
проекций на направление усилия Д; уравнения проекций на оси,
нормальные к направлению Д, в случае у = 0 удовлетворяются
Рис. 251. Схемы нагружения сферических опор.
при любом симметричном законе распределения давлений)
<Ро
А = f р cos cpds = № J р si n 2?d®, (709)
« * о v
после подстановки p.f =p=const получим очень простое ре-
шение:
А = кг2р f sin 2<pd<? = №р sin2 <р0 и р = —4--= (710)
о тег2 sin2 сро оПр
Давление в любой точке оказалось равным действующему уси-
лию А, деленному на площадь проекции рабочей Поверхности на
плоскость, нормальную к направлению усилия Д (Snp = nz2 sin2 ф0).
2. Более сложная гипотеза (Рейе), получившая значительное
распространение, происходит из предположения, что по мере из-
носа рабочая поверхность не меняет своей формы и все се
643
точки равномерно перемещаются в направлении усилия А
(рис. 251, б), т. с.
o/cos 7 --- с — const, (711)
где износ в любой точке б, измеренный по нормали к рабочей
поверхности, полагается пропорциональным давлению р? и ли-
нейной скорости v = со г sin ф
В с cos я = с р v = ср юг si по, (712)
здесь см — модуль пропорциональности, зависящий от качества
материалов поверхностей трения, их обработки, смазки.
Отсюда
р, = —----*- = -£*>-, (713.)
? С^Г tg ф> tg ср
где р0= — некоторая объединенная постоянная, физически
равная удельному давлению в точке, определяемой углом
Ф = 45°.
Подставляя выражение р? (713) в уравнение равновесия
(709), найдем
А = кг2р0 J cos2 vdv = ъг2ръ (?0 + 0,5 sin 2ф0);
о
Л_________1_____psin2 то
° zf2 <fo + 0,5 sin 2<р0 ?о + 0,5 sin 2ср0
И
Pv = Л__________1________1_ =psin2^ _1_ (714)
То + 0,5 sin 2^0 tg т <р0 + 0»5 sin 2?0 tg т
При любой величине нагрузки А давление в средней зоне
рабочей поверхности оказывается очень большим, а
Обе эти гипотезы расходятся с результатами опытов и не
имеют общности, так как не могут быть распространены на
опоры различной формы. Первая гипотеза дает относительно
удовлетворительные результаты для плоских пят, но совершенно
неприемлема для цилиндрических цапф и сферических опор, где
распределение давлений, близкое к равномерному, можно полу-
чить лишь за счет натяга при принудительной посадке и дефор-
мировании вкладыша, имеющего радиус расточки гвкл меньший,
чем радиус опоры г. Даже и в этом случае после приработки
рабочих поверхностей распределение давлений перестает быть
равномерным. Вторая гипотеза, наоборот, дает более или менее
приемлемые результаты для цилиндрических цапф, но непри-
годна для плоских и сферических пят. Основная предпосылка
этой гипотезы о неизменности формы рабочих поверхностей
644
в процессе износа не подтверждается. Опыты показывают, что их
форма изменяется и, например, плоская пята после некоторого
периода работы становится выпуклой.
Особенно парадоксально выглядят эти гипотезы примени-
тельно к сферической опоре в случае, когда нагрузка А прило-
жена под некоторым углом у к оси вращения (рис. 251, гид).
Совершенно невозможно объяснить физически равенство
удельных давлений в точке N приложения равнодействующей
нагрузки Див точке К, лежащей на перпендикуляре к направ-
лению нагрузки (рис. 251, г). Еще менее объяснимо возрастание
удельных давлений до бесконечности в точке L (рис. 251, д),
достаточно удаленной от точки приложения нагрузки N.
3. Наилучшее совпадение с опытами и наиболее общее реше-
ние, применимое к опорам различной формы, дает предположе-
ние о параболическом распределении давлений.
Для сферической опоры можно считать, что распределение
давлений определяется параболоидом вращения
<715>
отнесенным к направлению усилия Д, совпадающему с осью вра-
щения (рис. 251, в), и двум любым взаимно перпендикулярным
осям X и У, лежащим в плоскости диаметрального сечения
сферы, нормального к направлению А.
Поскольку - =sin2 ср, уравнение (715) можно переписать
в виде
Р? = Ро 0 ~ sin2 ?) = Роcos2 (716)
здесь р0— максимальное давление в точке рабочей поверхности,
определяемой углом ф = 0.
После подстановки р? (716) в уравнение (709) будем иметь
(интегрирование подстановкой coscp = t/)
<ро
А = 2кг2р0 J sin ср cos3 cpdcp = — r2p0 (1 — cos4 <p0);
о ' a
A * 2 2p
Po -------------------------—;
Itr2 1 — COS4 <p0 1 + COS2 <p0
— 2 cos2 у _ A 2 sin2 y0 cos2 у _ 2p cos2 у (717)
кг2 1—cos4cp0 rcr2sin2<p0 1— cos4 cp0 14-cos2tp0
A A
где, как и выше, p = --— =-------------условное среднее давле-
$пр кг2 sin2 ср
ние, отнесенное к площади проекций рабочей поверхности Snp.
При увеличении радиуса сферы г и уменьшении угла обхвата
Фо опора становится чечевицеобразной (рис. 250, в) и давления
645
выравниваются. В пределе при ф0 = 0 сферическая опора пре-
вращается в плоскую пяту и распределение давлений становится
равномерным Р(р = р, т. е. совпадает с гипотезой Вейсбаха.
Применение гипотезы параболического распределения давле-
ний к цилиндрическим цапфам было рассмотрено в § 69. Эту
гипотезу можно использовать и в общем случае сферической
опоры, нагруженной усилием Д, действующим под углом у
к оси вращения.
С некоторой погрешностью можно положить, что и в этом
случае распределение давлений будет определяться параболои-
дом, симметричным относительно направления А (пунктир на
рис. 251, е).
Из уравнения равновесия (уравнения проекций на направле-
ние Д), как и в предыдущих случаях, найдется значение р0= ршпх
в точке приложения нагрузки (в случае фо+у^л/2)
Ро Ртах cos 7 [(1 — cos4 <р0) 4-0,5 sin2 7 sin2 сро (* — 5 cos2 ^о)]
Аналогично может быть получено выражение для р0= р1пах и
в случае фо+у>л/2.
В действительности, при у=#0 распределение давлений не
может быть симметричным относительно направления Д, так
как при этом предположении не удовлетворяются другие урав-
нения равновесия и не учитывается влияние сил трения. По-
добно тому, как это сделано для цилиндрических цапф (§ 69),
можно внести поправку и в приведенное выше решение задачи
(сплошная кривая на рис. 251, е).
Отклонение исправленных значений в отдельных точках
может быть заметным, однако погрешность величины р0= Ртах»
найденной по формуле (718), по сравнению с уточненным реше-
нием не превышает 5%.
Момент трения на плоской кольцевой пяте при
А х
р = ---------— const
и f=const (рис. 250, б)
9
Мтр = fp J pds = 2«fp J p2dp = — nfp (rf _ ф =
О r 1
0
= -TfA^~T^fAr^ (719)
r2~‘ rl
и на сплошной пяте (при ri = 0 рис. 250, а)
О
M^-^-fAr = fArap. (720)
О
646
здесь
2 4~rl = _2_r 1 — З3 . /о == М
з ~ 3 <2 1-3* ’ 'Р ~ ГЧ
(721)
гПр— приведенный радиус, на котором можно считать при-
ложенной силу трения fA.
Момент трения в сферической опоре при =p0cos2(p и у = 0
(рис. 251, в)
Мтр = 2тс/г3 J р sin2 efifcp = - /Лг — J sin2 2<?d«=
Р 5 V 0 * 1 — COS4 сро О
= — [Ar ’Po-O.gSsin^o = д
2 1— cos«<p0 v '
где
m 1 у0 — 0,25 sin 4ср0
2 1 — cos4 <р0
Приведенным радиусом в этом случае следует считать вели-
чину гпр = тл
Рис. 252. График изменения коэффициента m
для ‘сферических опор.
Аналогично можно рассчитать момент трения в сферической
опоре и при у=Н=О. Приближенные значения безразмерного коэф-
фициента m в зависимости от у при различных фо приведены на
рис. 252.
Величину коэффициента трения f можно принимать такой
же, как и для радиальных подшипников (см. § 69).
Условный расчет упорных подшипников, работающих при
режиме полусухого трения, так же как и для радиальных,
647
сводится к удовлетворению условий (699)
Ртах IPmaxL Ртах^пр IPinax^npL (723)
гДе ртах определяется по приведенным выше формулам (717),
(718), а уПр берется на приведенном радиусе пяты (721).
Допускаемые значения [р] и [ру] можно назначать по
табл. 37.
При расчете многогребенчатых пят (рис. 250, б) ртах опре-
деляется в предположении одновременной работы всех zrp греб-
ней, но с учетом неравномерности их нагружения (ftHp~ 1,84-2,0)
______________ ^нрЛ (724)
я('2-'’?)ггр ЯГ2 0 - ?2) ггр
/*гр = >2(1—₽) выбирается по отношению
их толщина s находится из расчета на из-
Ртах
Высота гребней
P = ri/r2~0,5~0,7, а
гиб, подобно виткам прямоугольной резьбы (см. рис. 47)
8 = 1/ . 3*НРЛ/*ГР (725)
V [а ]и
Более точно расчет прочности гребней можно выполнить,
если рассматривать их как кольцевые пластины, защемленные
по внутреннему контуру (762).
Рассмотренные опоры полусухого трения могут удовлетво-
рительно работать лишь при малых окружных скоростях
(^пр<1 м!сек) и отличаются относительно высокими потерями на
трение и неизбежным износом рабочих поверхностей. Для устра-
нения этих недостатков и создания режима жидкостного трения
в простейших упорных подшипниках с плоско-параллель-
ными рабочими поверхностями используется гидростатический
принцип.
В специальную камеру (кольцевую, сплошную или другой
формы, рис. 253) под давлением ре непрерывно подается смазка,
которая, растекаясь в радиальном направлении к периферии, со-
здает сплошной смазочный слой, разделяющий трущиеся поверх-
ности. Давление в смазочном слое и режим жидкостного трения
обеспечиваются как при установившемся движении, так и в пе-
риоды пуска и торможения машины, что очень существенно для
многих тяжелых машин (гидротурбин, генераторов и др.), верти-
кальные валы которых несут большую осевую нагрузку. По-
скольку скорость скольжения в начале движения невелика и со-
противление сил вязкого сдвига смазочной жидкости мало, пуск
машин, имеющих гидростатические подшипники, осуществля-
ется очень плавно, без износа поверхностей трения.
Характер распределения давлений р в слое смазки, проте-
кающей через зазор ft, и соотношение между основными пара-
метрами подшипника находятся следующим образом.
648
Выше была установлена зависимость между и2 и р при
p = const [уравнение (659)], которая применительно к данному
случаю после замены координаты г на г и скорости и2 на vr
(рис. 253, а) дает
d2vr ___ 1 др
~dtp~ ~
(726)
откуда после двухкратного интегрирования с учетом граничных
условий (иг=0 при у=0 и y=h)
‘'ТГТ <727»
Рис. 253. Гидростатические подпятники.
Секундный расход смазочной жидкости из камеры через кру-
говой зазор
W ^r]Vrdy = ^^-\y(y-h)dy = -^-^-, (728)
о Н дг о 6ji дг
откуда
f , 6|х1Г С dr 6p.1T . г
= ~ м ~ нли Р~Ре^ — 1п’7“
J кИ3 J r nhd г\
Ре
И
649
При r — r2 давление р = 0 и, следовательно,
W = pe^—L-. (730)
6!А In -i
'1
Подставляя последнее выражение в (729), после преобразо-
вания получим
1п^-
Р = Ре—Г~- (731)
1П-^
Составляя уравнение равновесия для опоры с кольцевой ка-
мерой (рис. 253, а)
А = (г* — ф + 2к f rpdr = р* (/-2 _ +
. r>2 / .2_ 2 \
frln-^dr = p^/-£-r--i). (732)
7Г I 2 In J
J \ r' /
найдем необходимое давление масла в камере ре при заданных
нагрузке А и размерах подшипника
2Л 1п^-
ре = —---------1------- (733)
”4'2 — ''i ~ 2го|п
и секундный расход смазки через подшипник по формуле (730)
W =-------------—----------. (734)
3|Л — г2 — 2/-q I и -у- j
Момент трения (сопротивления вязкому сдвигу) при враще-
нии опоры с угловой скоростью о
г, г,
Л4тр = 2к J т/Мг -|- 2w f t2r2dr,
rt rQ
dv w , . . dv ur
здесь —=|i— в зазоре h при r2>r>rx и т2 = р.— -^Н —
dy h dy Н
в зоне камеры при r}>r>rQ (Н — глубина камеры).
Тогда
м _ Г 4 - Г1 . Г1 - Г0 / 4 Г4
ТР 2 ft Н 2h { 2 ’•
(735)
650
Вторым членом в квадратной скобе можно пренебречь по
сравнению с первым, так как H^>h.
Суммарная мощность /V, затрачиваемая на прокачку смазки
насосом через зазор h (Л/Пр) и преодоление трения (Л/тр) в пяте,
N~Nn, + NTP~Wpe+MT^
2Я%:,1п —
_________________r2 । к!Ла)2 /и _ r4'
~ /2 2 о 2, Л,? 2Л '2 *•
ЗК|Л Ь-2 —г* — 2фп—j
(736)
Полагая, что все выделяющееся в подшипнике тепло отво-
дится протекающей смазкой, имеющей среднюю температуру
/ср=0,5 (/вых + /вх), из уравнения теплового баланса
= nW (/вых - /вх) = 2qUZ (/ср - /вх)
найдем
t — N /
ср“ 854П1Г Ф вх>
(737)
(738)
где температура масла на входе в зазор (в камере) /Вх~304-
4-40° С.
Повышение температуры масла при протекании через рабо-
чую зону Д/ = /вых /вх = 2(/Ср—/вх) и температура на выходе из
подшипника /Вых = 2/Ср—/вх.
Средняя температура масла не должна превышать величины
[/ср] — 504-60° С.
Для подшипника со сплошной центральной камерой
(рис. 253, б) в предыдущих формулах следует положить го = О.
Проектировочный расчет гидростатического упорного под-
шипника сводится к определению оптимальных его размеров г2,
ri и давления масла в камере ре, при которых надежно обеспе-
чивается необходимая толщина слоя смазки ft>ftKp, а суммар-
ные потери энергии N [см. формулу (736)] и средняя темпера-
тура масла /ср [(см. формулу (738)] оказываются мини-
мальными.
Значение йКр выбирается из условия перекрытия шерохова-
тостей и компенсации погрешностей изготовления и деформаций
рабочих поверхностей.
В зависимости от радиуса опоры г2 можно принимать
/1^/1Кр = ф/'2, где (0,44-0,6) 10-3 — при постоянной и ф~(0,б4-
4-1,0) 10-3— при переменной нагрузках на опору (относи-
тельно большие значения при малых г2^ 504-60 мм).
Сорт масла часто бывает обусловлен типом машины и общей
системой смазки. Предпочтительны смазки средней вязкости
(v5o = 2O-r-4Occm), причем чем выше скорость, тем меньшей вы-
бирается вязкость смазки.
651
Среднюю температуру смазки в первом приближении можно
принять равной /Ср«40ч-50°С.
Исследование выражения для суммарных потерь энергии
в подшипнике [формула (736)] показывает, что оптимальные ус-
ловия (N -* min) получаются при
г, «0,65^ 1ЛА и Г1 = о,5га. (739)
Необходимое давление масла в камере при этом по фор-
муле (733)
__ 0,59Д
г*-1,85г* ’
Величина г0 определяется конструктивно при расчете и кон-
струировании вала.
Далее по формулам (734) — (738) находятся W, AfTp, N и /Ср.
Последняя величина сравнивается с предварительно выбранным
значением /Ср и величиной [/Ср]. В случае неудовлетворительных
результатов этого сравнения выполняется второе приближение
расчета.
Проверочный расчет подшипника при известных его разме-
рах, действующей нагрузке А и характеристике прокачивающего
масляного насоса (производительность W, давление ре) сво-
дится к определению по формуле (734) зазора h и сравнению
его с предельной величиной Лкр.
Создание в смазочном слое упорного подшипника гидроди-
намических ’давлений возможно лишь при образовании клино-
вого зазора между рабочими поверхностями пяты и подпятника.
Для этого в простейшем конструктивном варианте
(рис. 254, а) одна из рабочих поверхностей (обычно подпятник)
разделяется радиальными канавками на несколько отдельных
сегментов, скошенных в одном направлении под небольшим уг-
лом а. Образуется многоклиновый подпятник с неподвижными
сегментами. Число сегментов (клиньев) обычно 2=6-4-12. Ши-
рина радиальных канавок &к=2~4 мм.
Канавки могут быть сквозными — с выходом наружу — или
не доходящими до кромки подпятника на расстояние (0,1-4-
-4-0,2) Ь. В первом случае выше расход смазки, но лучше охлаж-
дение, что особенно важно для высокоскоростных теплонапря-
жеуных опор. Во втором случае, характерном для средних и
малых скоростей скольжения, меньше расход смазки, но хуже
теплоотвод.
Для обеспечения достаточно опорной площади в периоды
пуска н торможения машины, когда гидродинамические давле-
ния отсутствуют, часть рабочей поверхности каждого сегмента,
определяемая центральным углом (рил, обычно оставляется плос-
кой, без скоса (рис. 254, б),
052
Основные геометрические соотношения размеров такого под*
пятника:
0 = 0,40 4- 0,65; гср == 0,5 (г, + rt) = 0,5r4 (1 + ?);
г2
b — г2 — гг = гг(1— ^ = 0,5ч-1,5; /1ср = I + /пл + Ьл —
О
= ?1Ср = ("I + ?пл + ?к) ''ср! ?пл = (0,25 -н 0,35)
2 = --= —2-ср-(741)
J + 1пл + Ьк
Рис. 254. Гидродинамические подпятники.
Размеры плоского участка сегментов выбираются из усло-
вия, чтобы среднее давление на этих участках при неподвиж-
ной или вращающейся с малой скоростью пяте не превышало
653
наибольшей допустимой величины [р] (табл. 37)
Рер =
откуда
Реверсивные подпятники имеют на каждом сегменте дву-
сторонние скосы, расположенные по обе стороны от плоского
участка (рис. 254, в), соответственно изменяется длина сегмента
на среднем радиусе /1ср = 2/ + /пл + &к и число сегментов г.
Нагрузочную способность подобных подпятников в периоды
неустановившегося движения можно существенно повысить и,
следовательно, уменьшить размеры подпятника, воспользовав-
шись рекомендацией Е. М. Гутьяра. Он предложил снабжать
плоские участки рабочих поверхностей сегментов выемками—
камерами (рис. 254, г), в которые под давлением подается
смазка от насоса или центральной масляной системы. В пе-
риоды пуска и остановки подпятник работает как гидростатиче-
ский и соответственно рассчитывается. При номинальном (уста-
новившемся) режиме нагрузочная способность подпятника пол-
ностью обеспечивается гидродинамическими силами, и давление
масла, подаваемого в камеры, может быть снижено.
Приближенный гидродинамический расчет упорного подшип-
ника с неподвижными сегментами можно выполнить достаточно
просто, если, сохранив все сделанные выше общие допущения
(постоянство нагрузки и скорости, несжимаемость смазки, лами-
нарность потока, пренебрежимая малость сил тяжести и инер-
ции, осреднение вязкости и пр., см. § 69), по аналогии с ра-
диальным подшипником бесконечной длины дополнительно по-
ложить, что в пределах каждого сегмента движение смазки яв-
ляется одномерным — вдоль сегмента — и радиальные утечки
отсутствуют (иг = 0).
В этом случае уравнение Рейнольдса (663), как было пока-
зано выше [см. формулы (665), (666)], приводится к простому
виду
т- = 6^-Цг2-> <743)
dx h*
где v = о)ГСр = 0,5о(г2 + Г\)—скорость скольжения на среднем
радиусе;
hm— толщина слоя смазки в точке, где
давление р==ртах и, следовательно,
dpjdx = 0.
654
Заменяя для упрощения задачи сегмент эквивалентным пря-
моугольником со сторонами I и b и учитывая (рис. 254, д), что
/z = xtga~xa и найдем
dp = х—хт
dx а2 х3 ’ V 7
откуда при a = const и хт = const
С х-х,п dx = -----L'l — fs./J---1 \ 1 . (745)
Px J x» °2 I/ * ' 2 \x2 xi / ]
Из граничного условия px = 0 при x=X2 следует, что
r 2хЛ
т Х1 + Х2
и, следовательно,
2ххх2 /__1______1
Xi н х2 ( X2 xf
и его максимальное значение при х=хт
= 3 <Х2 ~~ *i)2
Ргг,ах 2 a2 ХХХ2 (хх Н- х2)
(746)
(747)
Можно показать, что рп1ах достигает наибольшего значения
(максимума максиморума) при
q ~ Х2 __ -р<2
xi h}
Замечая, что 1 = х2—Xj и a = h\lxi, найдем оптимальные зна-
чения
hi /11 (х2 — хх) = hl у~2 ~ 1 41 -
Х1 Xj (х2 — Xi) / /
(748)
х2
А = 527“Л + А == у 2 -[- 1 2,41.
/I, xi
Нагрузочная
с учетом (746)
способность единицы ширины каждого сегмента
' 9
л С j с
Л1 \ pxdx = -2— \
J ГХ a2 J
X, Г,
j_________1 \ ____ XjX2 / J_________________1_
X Х1 / Xj -|- х2 I х2 х'|
Al I In Х2 __ 2 (Х2 — Х1) 1
a2 L Х1 х2 -Ь Xj J
(749)
655
или после подстановки значений а и
/ и преобразования
где
6xj х 12xj
----------1П—-------5---n
(х2 — %1)2 х1 х? — х^
(751)
коэффициент загруженности сегмента бесконечной ширины (без
радиального потока смазки).
При оптимальных значениях а и x2/*i [по формулам (748)]
U = 0,15.
Для учета радиального истечения смазки Р. Шибель предло-
жил вводить поправку к величине £оо и принимать коэффициент
Рис 255. Графики изменения коэффици-
ентов £ и w для сегментных подпят-
ников.
загруженности для сегмен-
тов конечной ширины b
£ — £ А 1 0,125 -
~ 00 6 1 + (///>)2 ~~ 1 4- (1/Ь)*
(752)
Тогда единичная нагрузоч-
ная способность сегмента
Л, (753)
h\
и полная несущая способ-
ность опоры с учетом воз-
можной неравномерности
нагружения сегментов
(£Ijp~ 1,24-1,4)
А = = (754)
^нр ^нр^1
Оптимальные значения
этих величин (при £<х> =
= 0,15)
Л1 = 0,125------------- и А = 0,125------. (755*
h] [ 1 + (l/b)2] feH|X|H-0/M2l
Более точное, решение задачи как двухмерной, с учетом ра-
диального истечения смазки, сводится к решению уравнения
Рейнольдса вида (664).
В результате численного интегрирования были получены
(рис. 255) безразмерные коэффициенты нагружепностп сопро-
тивления £, расхода смазки w и положения центра давления
656
ft = lc/l (рис. 254, д) в зависимости от отношения 1/Ь для двух
шаченпй h2fh\ = 2 и 3 (оптимальное отношение h2lh^2£). Зна-
чения этих коэффициентов при промежуточных отношениях h2jh\
можно найти интерполированием.
Нагрузочная способность подшипника определяется форму-
лой (754).
Момент сопротивления на скошенных участках сегментов при
установившемся режиме
М = ?Мг_ ,
ттр — . 'пр‘
Л1
(756)
При наличии на сегментах плоских участков рабочей поверх-
ности (рис. 254, б) дополнительный момент трения на этих
участках
Гц г2
М пл = z ( тсРплг2^ = z [ — <рп= zs> (г* — rf). (757)
тр. ПЛ J Т ПЛ J г * пл пл 4/i */
G ГХ 1 1 -
Секундный расход смазки (без учета дополнительного ра-
диального истечения под действием центробежных сил)
W = vbhxzw. (758)
Расстояние от выходной кромки сегмента до центра давления
1С = гс — хг = &/. (759)
В этих формулах скорость У = (огПр берется на приведенном ра-
диусе (721).
Средняя температура подшипника (масла) из уравнения теп-
лового баланса
(М п + Л4__ пп) оо
/ ___ \ тр тр. пл7 I / << Г/ 1
4ср . , . । *вх 'Ч- РсрЬ
427 S + с71Г)
( 3600 /
(760)
Значения входящих в эту формулу величин (S, kt, с, у) по-
яснены при рассмотрении радиальных подшипников (см.
стр. 633).
Повышение температуры масла в подшипнике А/=2(/Ср—<вх)
и его температура на выходе из рабочей зоны /Вых = 2/Ср—/вх-
Величина hi = hmi„ может быть выбрана так же, как и для
гидростатических подпятников: /г1^Лкр=фг2, где ф=(0,44-
4-0,6) Ю-3—при постоянной и ф= (0,64-1,0) 10-3—при изменяю-
щейся нагрузках.
Если в качестве пяты используется упорное кольцо (гребень)
с наружным и внутренним радиусами г2 и п (0= у5-«0,404-
4-0,65), то минимальный зазор должен быть повышен
на величину наибольшего прогиба гребня /тах.
22 В. А. Дмитриев
657
Рассматривая гребень как кольцевую плиту, защемленную
по внутреннему контуру, можно приближенно получить
4
Anax~-^-(0.9- W (761)
А
где р=—----------среднее давление на упорную поверхность;
к(г2
Е — модуль нормальной упругости материала
гребня;
s — толщина упорного гребня, определяемая из
расчета его прочности
s г, (2,3 — 2,5?) 1 . (762)
V I’Ll
Наиболее совершенной, хотя и конструктивно сложной раз-
новидностью упорных подшипников, являются подпятники с са-
моустанавливающимися сегментными вкладышами (колодками,
рис. 241, г), имеющими возможность поворачиваться независимо
один от другого относительно точки С или ребра С]С2, сдвину-
тых относительно середины колодки приблизительно на (0,054-
4-010)/ (рис. 256, а).
В неподвижном состоянии колодки плотно прижимаются
своей рабочей (обычно плоской) поверхностью к упорному
гребню вала. Через несколько секунд после пуска машины при
наличии на рабочих поверхностях хотя бы ничтожного слоя
смазки начинается «всплывание» вала. Поскольку опорная
точка С или ребро поворота СХС2 каждой колодки расположены
не центрально, возникающие в слое смазки даже небольшие
давления поворачивают колодки до тех пор, пока центр давле-
ния не совпадает с точкой С или не придет на ребро С]С2. В за-
висимости от режима работы (нагрузки, скорости, вязкости
масла, температуры и пр.) сегменты автоматически устанавли-
ваются под некоторым углом а к опорной поверхности гребня,
образуя необходимые клиновые зазоры.
Для уменьшения неравномерности распределения нагрузки
между отдельными колодками, обусловленной деформациями
элементов конструкции и технологическими погрешностями, при-
меняются схемы с выравнивающим подкладным кольцом, имею-
щим сферическую опорную поверхность (рис. 256, б), с различ-
ными упругими опорными устройствами для колодок или
с рычажным выравнивающим устройством (схема Кингсбери,
рис. 256, в). Последняя схема обеспечивает почти полную рав-
номерность нагружения сегментов (&нр~1), но сильно услож-
няет конструкцию подшипника.
Если направление осевого усилия может изменяться, подшип-
ник делается сдвоенным, с независимыми колодками по обе
стороны упорного гребня.
658
Упорные подшипники с самоустанавливающимися сегмен-
тами в настоящее время применяются во всех ответственных
машинах и установках большой мощности (турбинах, компрес-
сорах, генераторах, судовых силовых установках и др.), где
возникают значительные осевые усилия.
Основные геометрические соотношения для подобных под-
шипников примерно те же, что и для подпятников с неподвиж-
ными сегментами [зависимости (741)].
Внутренний радиус колодок Г\ в большинстве случаев опре-
деляется диаметром упорного вала. Наружный радиус г2=Г\!^
Рис. 256. Схемы самоустанавливающихся
сегментных подпятников.
(р~0,404-0,65). Ширина колодок Ь = г2—rt. Центральный угол
Фь характеризующий дуговую длину каждой колодки в зависи-
2тс
мости от их числа z = 64-12, выбирается какс?1 = — х, где х =
= 0,754-0,85 — коэффициент, учитывающий размеры межколо-
дочных просветов. f
Сокращение ширины этих просветов (увеличение х) хотя и
увеличивает суммарную опорную площадь, но ведет к повыше-
нию температуры подшипника, так как при этом в масляном
потоке, поступающем в зазор каждой колодки из межколодоч-
ного пространства, увеличивается доля горячего масла, нагре-
того под предыдущей колодкой, и сокращается доля свежего
холодного масла. Поэтому для быстроходных, сильно теплона-
пряженных подшипников предпочтительно выбирать % ближе
22*
659
к нижнему пределу, а для относительно тихоходных опор —
ближе к верхнему. Толщина сегментных колодок $кол~(0,34-
“-0,5)6. При больших размерах колодок (6>100 мм) их отно-
сительную толщину можно уменьшить за счет оребрения. Тол-
щина упорного гребня s рассчитывается по формуле (762).
Гидродинамический расчет подшипников с самоустанавли-
вающимися колодками подобен приведенному выше расчету
опор с неподвижными сегментами и при сохранении принятых
допущений (см. § 69) в результате интегрирования уравнения
Рейнольдса для двухмерного потока приводит к следующим за-
висимостям.
Полная несущая способность подшипника
Л==г^-^Г” (763)
*ир"1
' откуда при известной нагрузке А минимальная толщина смазоч-
ного слоя на выходной кромке колодок
-1‘,- V? |/(764)
здесь Лнр« 1,24-1,4 —при отсутствии или недостаточно совер-
шенных выравнивающих устройствах и &Нр~ 1—при рычажном
выравнивающем устройстве.
Момент сопротивления сил вязкого сдвига (трения)
Мгр = (765)
"1
Полное количество масла, протекающего в секунду через
зазоры всех сегментов в тангенциальном и радиальном направ-
лениях,
^h{zwn. (766)
Поскольку некоторая часть смазки, циркулирующей в тан-
генциальном направлении — от колодки к колодке,— остается
в подшипнике, секундный расход свежего масла, протекающего
через подшипник и обеспечивающего отвод тепла, оказывается
меньшим
(767)
Значения входящих в эти формулы безразмерных коэффи-
циентов нагруженности £, сопротивления g и расхода смазки
и w приведены на рис. 257, а и б,
660
Средняя температура подшипника (масла) с учетом тепло-
отвода через колодки, корпус подшипника и упорный вал (см.
стр. 633)
/СР =-------------------- + /вх < [/cpl- (768)
427 l—L. S )
\3600 /
Повышение температуры масла при протекании через под-
шипник Д/ = 2(/ср—/вх) и его температура на выходе /Вых =
~2/ср /вх, где /вх~35-4-40° С.
Рис. 257. Графики изменения коэффициентов £, g, wn, w,
и 6^ для самоустанавливающихся сегментных подпятников.
Координаты центра давления С, необходимые для выбора
места опорной точки или ребра поворота колодок, определяются
зависимостями
rc = V’ Тс = Vi • (769)
Расчетные значения коэффициентов Or и О приведены на
рис. 257, в. Минимальная величина = выбирается такой
же, как и при неподвижных сегментах, с учетом прогиба упор-
ного гребня fmin [формула (761)].
Проектировочный расчет упорных подшипников с неподвиж-
ными и самоустанавливающимися сегментами, как и расчет ра-
диальных подшипников жидкостного трения (см. § 69), ведется
66!
методом последовательных приближений. По известным на-
грузке Д, скорости v и предварительно выбранным размерам
(И, ''г, Фь фпл» b, z), вязкости смазки ц и средней температуре
/ср по формулам (754) или (764) определяется /ii = /imjn и срав-
нивается с йКр. Далее по формулам (756) или (765) находятся
AfTp, по формулам (758) или (767) — расход масла W и из урав-
нения теплового баланса /ср [зависимости (760), (768)]. При рас-
хождении предварительно выбранной и рассчитанной величин
/ср вносятся поправки и выполняется второе, а если потребуется,
то и последующие расчетные приближения.
Необходимо заметить, что существенной причиной расчетных
погрешностей и неполадок при эксплуатации подшипника может
оказаться неравномерность нагружения сегментов. Поэтому сле-
дует по возможности (в пределах экономической целесообраз-
ности) применять схемы с выравнивающими устройствами и
очень внимательно подходить к выбору коэффициента неравно-
мерности и назначению точности изготовления деталей подшип-
ника и пригонки рабочих поверхностей. Кроме того, как при
расчете радиальных, так и упорных подшипников надо считаться
с возможными погрешностями в определении температур и рас-
ходов смазки. Опыты и уточненные теоретические исследования
показывают, что теплообменные процессы в подшипниках
весьма сложны и оказывают решающее влияние как на поведе-
ние смазки, так и на геометрию зазоров (температурные дефор-
мации). Это заставляет рекомендовать при конструировании от-
ветственных, особенно высокоскоростных, опор обращаться
к специальной литературе, дающей уточненное решение в пер-
вую очередь тепловой задачи.
§ 71. Рабочие элементы подшипников качения
Рабочими элементами подшипников качения служат спе-
циальные шариковые или роликовые секции различного типа
(рис. 258 и 259), заменяющие вкладыши подшипников скольже-
ния. В инженерной практике и стандартах эти секции обычно
называются подшипниками качения, поэтому ниже также ис-
пользуется этот термин, хотя его применение не может быть
признано точным, так как общее понятие «подшипник» вклю-
чает не только рабочий элемент, но и корпус с устройствами для
смазки, охлаждения, уплотнения, контроля и др. (см. § 66).
Подшипники качения нормально состоят из двух колец, одно
из которых сажается чаще всего на вращающийся вал, а дру-
гое — в неподвижный корпус, и набора тел качения (шариков,
роликов), размещающихся между кольцами. Для направления
движения тел качения на кольцах имеются специальные до-
рожки качения. Очень важным вспомогательным элементом
662
Рис. 258. Схемы радиальных подшипников качения.
Рис. 259. Схемы радиально-упорных
и упорных подшипников качения.
подшипников качения является сепаратор, обеспечивающий
симметрично-равномерное расположение тел качения.
В отдельных случаях для уменьшения диаметрального раз-
мера подшипника могут отсутствовать одно или оба кольца.
В этих случаях дорожки качения размещаются на поверхностях
вала и корпуса подшипника, что сильно усложняет и удорожает
их изготовление. В некоторых типах подшипников (например,
игольчатых) отсутст-
вует сепаратор.
Подшипники каче-
ния стандартизованы
(основные ГОСТ
8338—57, 7242—54,
5720-51, 8882—58,
8328—57, 5721—57,
831—62, 333—59,
7884—54 и др.) в очень
широком диапазоне
типоразмеров (свыше
тысячи) и изготов-
ляются на специали-
зированных заводах
для диаметров валов
от 3 мм до 1,25 м, а по
специальному заказу и
более. Наружный диа-
метр отдельных уни-
кальных подшипников
достигает 3—4 м, а
вес 4—5 т. Подшип-
ники мелких и средних
размеров (d^200 мм)
имеют массовое рас-
пространение в боль-
шинстве отраслей ма-
шиностроения.
Все подшипники качения можно подразделить:
— по направлению нагрузки, для восприятия которой они
предназначены,— па радиальные (рис. 258), радиально-упорные
(рис. 259, а—г) и упорные (рис. 259, д и е);
— по виду тел качения — на' шариковые и роликовые, при-
чем последние могут быть с роликами: короткими или длинными
цилиндрическими, витыми, коническими, бочкообразными сим-
метричными или несимметричными, в виде игл (рис. 260);
— по числу рядов тел качения — па однорядные, двухряд-
ные и миогорядиыс;
— по способности компенсировать перекосы вала — па само-
664
устанавливающиеся, сферические (рис. 258, в, г, ж и з) и не-
самоустанавливающиеся (все другие);
— по габаритным размерам, связанным с нагрузочной спо-
собностью подшипников, на семь серий: сверхлегкие (две серии),
особо легкие (две серии), легкая, средняя, тяжелая; кроме того,
по ширине — на узкие, нормальные, широкие и особо широкие;
Рис. 260. Виды тел качения в подшипниках.
подшипники нестандартные по наружным размерам относятся
к неопределенной серии и используются для узлов, не требую-
щих точного вращения; примерное соотношение габаритных раз-
меров подшипников с одинаковым внутренним диаметром особо
легкой (а), легкой (б), легкой широкой (в), средней (г), сред-
ней широкой (б) и тяжелой
(е) серий показано на рис. 261;
при переходе от легких к тя-
желой серии вес и стоимость
подшипников возрастают в
пять-восемь и более раз;
— по классу точности изго-
товления — на пять основных
классов: нормальный (Н), по-
вышенный (П), высокий (В),
особо высокий (прецизионный
А), сверхвысокий (сверхпреци-
зионный С) и три промежу-
точных, вспомогательных клас<
щихся более высоким классом точности изготовления внутрен-
него кольца (В, А, С) по сравнению с наружным кольцом (П,
В, А); при переходе от класса Н к классу С допуски на непарал-
лельность торцовых поверхностей, боковое и радиальное биение
колец уменьшаются примерно в пять раз (в зависимости от диа-
метра— с 20—30 мк до 4—6 мк), но стоимость подшипника при
этом возрастает примерно в десять раз.
Основные параметры и конструктивные особенности подшип-
ников качения отражаются в принятой системе их маркировки.
а) 6) в)
Рис. 261. Сравнительные размеры
подшипников качения различных
серий.
АВ,
665
Марка наносится на торцовых поверхностях колец и состоит
из букв, характеризующих класс точности (при нормальном
классе точности буква Н не ставится) и цифрового шифра.
Две первые цифры, считая справа, обозначают внутренний диаметр под-
шипника (для подшипников с d = 20 ь495 мм эти цифры соответствуют d мм,
деленному на 5). Третья цифра обозначает серию: особо легкая — 1 и 7,
легкая—2, средняя — 3, тяжелая—4, легкая широкая — 5, средняя широ-
кая— 6, сверхлегкие — 8 и 9. Четвертая цифра обозначает тип подшипника:
радиальный шариковый однорядный — 0, радиальный шариковый двухряд-
ный сферический — 1, радиальный роликовый однорядный с короткими ци-
линдрическими роликами—2, радиальный роликовый двухрядный сфериче-
ский — 3, радиальный с длинными цилиндрическими роликами и игольча-
тый — 4, роликовый с витыми роликами — 5, радиально-упорный шариковый —
6, радиально-упорный роликовый, с коническими роликами — 7, упорный ша-
риковый — 8, упорный роликовый — 9.
Пятая и шестая цифры справа, вводимые для некоторых типов под-
шипников, используется для характеристики конструктивных особенностей
(например, угол контакта шариков 0, наличие встроенных уплотнений, на-
личие стопорной канавки на наружном кольце, разборность подшипника,
конструкция сепаратора и др.). Встречающаяся иногда седьмая цифра справа
используется для обозначения ширины подшипников (узкий, особо широкий).
Нули левее значащих цифр отбрасываются. Так, например: радиальный ша-
риковый однорядный подшипник с внутренним диаметром </=90 мм, изго-
товленный по нормальному классу точности, легкой серии обозначается 218,
средней серии —318, тяжелой серии — 418; радиальный роликовый двухряд-
ный сферический подшипник с внутренним диаметром d=120 мм, повышен-
ного класса точности легкой широкой серии обозначается — П 3524, средней
широкой серии и высокого класса точности — В 3624 и т. д.
Изготовляются подшипники качения из специальных шарико- '
подшипниковых высокоуглеродистых (С ~0,95-4-1,15%) хроми-
стых сталей ШХ6, ШХ9, ШХ15 (соответственно Сг — 0,6, 0,9,
1,5%), ШХ15СГ (дополнительно Si и Мп до 1%) или в некото-
рых случаях из цементируемых легированных сталей 12ХНЗА,
12Х2Н4А, 20Х2Н4А, 18ХГТ и т. п.
Для колец мелких и средних размеров применяется главным
образом сталь ШХ15, для крупных колец ШХ15СГ. Шарики и
ролики мелких размеров изготовляются из сталей ШХ6, ШХ9 п
крупные — из стали ШХ15. Рабочие детали подвергаются термо-
обработке до твердости /f/?C=614-66. В конструкциях подшип-
ников, в которых не используются нормальные кольца, поверх-
ности качения на валу или в корпусе подшипника должны иметь
такую же твердость. При твердости рабочих поверхностей
HRC<6\ нагрузочная способность и долговечность подшипни-
ков заметно снижается (так, при Я/?С«584-56 — на 30—40%).
Чистота рабочих поверхностей колец и тел качения в зависимо-
сти от размеров должна соответствовать 12—10-му классу чи-
стоты (ГОСТ 2789—59).
Для уменьшения шума и повышения амортизирующей спо-
собности подшипников качения при толчкообразных и вибра-
ционных нагрузках перспективно изготовление тел качения из
полиамидов и других прочных полимеров. При этом снижаются
666
требования к точности изготовления и твердости беговых доро-
жек колец и появляется возможность изготовлять их из легких
сплавов.
Сепараторы большинства типов подшипников имеют легкую
ленточную конструкцию (рис. 262, а) и изготовляются штампов-
кой из мягкой углеро-
дистой стали. Высоко-
скоростные подшипни-
ки отличаются более
массивной конструк-
цией сепараторов (рис.
262, б), изготовленных
из латуни, бронзы, дю-
ралюмина, текстолита
и полиамидов.
Неразборные ради-
альные шариковые под-
шипники собираются
путем смещения колец
(рис. 263, а) с после-
дующей «разгонкой»
шариков при наложе-
нии сепаратора или
заполняются шариками
через выемки в коль-
цах (рис. 263,6). В по-
следнем случае увели-
чивается число шари-
ков в подшипнике и
повышается его ради-
альная нагрузочная
способность (до 40%),
но несколько ослабля-
ются кольца и, кроме
того, такой подшипник
теряет способность вос-
принимать осевую на-
грузку. Некоторые ти-
пы подшипников соби-
раются с нагревом
колец (например, ша-
риковые радиально-
Рис. 262. Конструкции сепараторов.
Рис. 263. Схемы сборки подшипников качения
упорные).
Основным размерным параметром подшипников качения яв-
ляется внутренний диаметр d (диаметр посадочной шейки вала).
Габаритные размеры подшипников — наружный диаметр D
и ширина или высота подшипника В, С, Т, Н, Н2 (рис. 258 и
667
259) выбираются по определенным соотношениям в зависимости
от d. Кроме того, существенное значение при конструировании
имеют размеры фасок г на кромках колец (обычно г<0,05х
X(D—d) и <0,1 В).
Диаметр шариков dlu или роликов dp и их число z в одном
ряду определяются зависимостями
dm (или dp) = kd(D — d)-, z = k2 j-;
D — a
где коэффициенты kd и kz для различных серий подшипников
колеблются в пределах kd = 0,254-0,375 и kz = 2,94-6,1.
Радиус желобка беговых дорожек колец радиальных шари-
коподшипников гж = 0,515 dm и упорных гж = 0,54б/ш-
Угол контакта шариков в радиально-упорных подшипниках
Р= 12,26 и 36° (рис. 259, а). Угол контакта роликов с наружным
кольцом в конических радиально-упорных подшипниках р~ 104-
4-16° и для особенно больших осевых нагрузок доходит до
р = 254-30°. Наиболее легкими, дешевыми и распространенными
являются шариковые подшипники легких серий.
Шариковые радиальные однорядные подшипники в основном
предназначены для восприятия радиальных нагрузок, но спо-
собны воспринимать и значительные осевые усилия (при сепа-
раторах повышенной прочности — до 0,7 от неиспользованной
радиальной нагрузки); за счет зазоров допускают перекосы ко-
лец до 0,25—0,5°. При повышенных зазорах удовлетворительно
работают в качестве чисто упорных. Обеспечивают фиксирова-
ние вала от продольных перемещений в пределах осевых зазо-
ров. Кроме обычной, простейшей конструкции (рис. 258, а) вы-
пускаются в различных конструктивных модификациях — с од-
ной или двумя защитными шайбами (рис. 258, б), с фетровыми
уплотнениями, с заточкой и стопорной шайбой на наружном
кольце.
Шариковые двухрядные сферические подшипники, имеющие
сферическую рабочую поверхность наружного кольца
(рис. 258, в), допускают перекосы до 2—3°, но меньшую осевую
нагрузку (до 0,2 от неиспользованной радиальной); они не-
сколько тяжелее и дороже однорядных. Целесообразны для мно-
гоопорных валов трансмиссионного типа и двухопорных валов
пониженной жесткости, а также применяются в случае невоз-
можности обеспечить строгую соосность посадочных мест по
технологическим условиям. Конструктивная разновидность —
подшипник с коническим отверстием на закрепительной разрез-
ной втулке (рис. 258, г) — удобна для посадки подшипника на
гладкий вал без заплечиков. Допускает регулирование радиаль-
ного зазора путем большей или меньшей затяжки закрепитель-
ной втулки.
Роликовые подшипники отличаются повышенной (в 1,7—
668
2,0 раза) радиальной нагрузочной способностью, но тяжелее и
дороже аналогичных шариковых. Подшипники с короткими ци-
линдрическими роликами (рис. 258, д и е) легко подвижны
в осевом направлении и удобны в случае значительных темпе-
ратурных деформаций валов или при необходимости их осевой
самоустановки, но не способны воспринимать осевые нагрузки.
Роликовые подшипники обычно имеют бурты на наружном или
внутреннем кольце. При необходимости односторонней осевой
фиксации вала они могут иметь дополнительный бурт на внут-
реннем кольце или для двусторонней фиксации — бурт и упор-
ное кольцо (рис. 258, е).
Двухрядные сферические роликоподшипники с бочкообраз-
ными роликами (рис. 258, ж и з) характеризуются наибольшей
нагрузочной способностью (в два раза большей, чем у анало-
гичных шариковых), а также способны работать при значитель-
ных углах перекоса (до 2—3°) и воспринимать некоторую осе-
вую нагрузку (до 0,2 от неиспользованной радиальной). Это
одна из наиболее совершенных, но и наиболее сложных и доро-
гих разновидностей подшипников качения.
Роликовые подшипники с длинными цилиндрическими роли-
ками (рис. 258, и) предназначаются для восприятия больших
нагрузок при ограниченных радиальных размерах. Осевой на-
грузки не воспринимают. Применяются относительно редко, так
как для обеспечения равномерности распределения нагрузки по
длине роликов требуется очень высокая точность изготовления
и монтажа.
Более широкое .распространение получили игольчатые под-*'
шипники (рис. 258, л и м), у которых ролики (иглы) имеют
небольшой диаметр d^— 1,64-6,0 мм при длине /р= (44-10)dp.
Эти подшипники характерны наименьшими радиальными
размерами (особенно при отсутствии одного или обоих колец),
способны воспринимать большие радиальные нагрузки, но удов-
летворительно работают лишь при невысоких скоростях
(и<5 м!сек) и отличаются повышенными потерями на трение,
так как качение игл сопровождается заметным их проскальзы-
ванием.
Подшипники с витыми роликами, свитыми из проволоки
прямоугольного сечения (рис. 258, к), обладают меньшей грузо-
подъемностью, но повышенной амортизирующей способностью
и применяются при толчкообразной и вибрационной нагрузках.
Для устранения тенденции к осевому смещению и лучшего рас-
пределения смазки желательно, чтобы соседние ролики имели
противоположное направление навивки.
В последнее время все шире применяют радиально-упор-
ные подшипники, допускающие регулирование зазоров и отли-
чающиеся универсальностью и повышенной нагрузочной способ-
ностью.
669
Шариковые радиально-упорные подшипники (рис. 259, а)
выполняются разборными без одного из буртов на наружном
кольце и неразборными, с полусрезанным буртом, собираемыми
с нагревом. По сравнению с чисто радиальными подшипниками
обладают повышенной в 1,3—1,4 раза нагрузочной способностью
и могут работать при повышенных оборотах. Предназначаются
для одновременного восприятия радиальных и осевых (в одном
направлении) нагрузок, но могут работать и как чисто упорные.
Смонтированные в паре с предварительным натягом, они могут
работать и как чисто радиальные, и как двусторонние упорные.
Подшипники с небольшим углом контакта (р=12°) приме-
няются в опорах с преобладающей радиальной нагрузкой.
В опорах с превалирующей осевой нагрузкой предпочтительней
подшипники с повышенными углами контакта (р = 26 и 36°).
С увеличением [3 повышается осевая жесткость и нагрузочная
способность подшипников.
Конструктивная модификация с двойным наружным или
внутренним кольцом (с двумя дорожками качения, рис. 259, б)
по своим характеристикам приближается к схеме с двумя под-
шипниками.
Радиально-упорные подшипники с коническими роликами
(рис. 259, в) обладают теми же достоинствами, что и радиаль-
но-упорные шариковые и даже еще более удобны для сборки и
регулирования зазоров, имеют повышенную нагрузочную спо-
собность (примерно в 1,5 раза), но не допускают даже малых
перекосов колец и хорошо работают лишь при скорости на валу
fto 15 м!сек.
При больших скоростях заметно сказывается трение боль-
ших торцовых поверхностей роликов о направляющий бурт
на внутреннем кольце (повышенные потери, нагрев). Для ис-
ключения проскальзывания рабочих поверхностей вершины ко-
нических поверхностей роликов и дорожек качения колец
должны совпадать в одной точке, лежащей на оси подшипника,
в этом случае окружные скорости роликов и колец в любой
точке их контакта будут одинаковы.
Угол контакта р выбирается тем большим, чем выше осевая
составляющая нагрузки.
Для сокращения длины корпуса подшипника и упрощения
обработки посадочной поверхности в корпусе (сквозная рас-
точка) иногда применяется конструкция с упорным выступом на
наружном кольце (рис. 259, а).
Подшипники с коническими роликами часто применяются
парами, по одному в каждой из опор, с широкими торцами на-
ружных колец, обращенными один к другому. При этом обеспе-
чивается наибольшая угловая жесткость узла.
В случае очень больших нагрузок применяется комплектная
установка двух подшипников на одной опоре или специальные
670
многорядные конические подшипники с несколькими наруж-
ными или внутренними кольцами.
Упорные шариковые подшипники предназначены для вос-
приятия лишь осевой нагрузки. Однорядные подшипники
(рис. 259, д) применяются при односторонней осевой нагрузке,
а двухрядные (рис. 259, е)—при двусторонней, передаваемой
попеременно средним кольцом, закрепленным на валу, крайним
(опорным) кольцам через один и другой ряды шариков. Во избе-
жание большой неравномерности нагружения шариков вал дол-
жен быть смонтирован строго перпендикулярно опорной по-
верхности в корпусе подшипника. Для компенсации техноло-
гических погрешностей иногда применяются подшипники со
сферической упорной поверхностью колец и со сферическим под-
кладным кольцом.
Упорные подшипники удовлетворительно работают при огра-
ниченных скоростях на валу (до 5—6 м сек), так как при боль-
ших скоростях заметно сказывается влияние центробежных сил
и гироскопических моментов, действующих на шарики и вызы-
вающих расклинивание колец и повышенное трение тел качения
о сепаратор.
Существенное значение для работоспособности подшипников
качения имеет правильность их установки и монтажа и, в част-
ности, рациональный выбор посадки. Посадка внутренних колец
подшипников на валу осуществляется по системе отверстия (А),
а наружных колец в корпус — по системе вала (В).
Характер сопряжения (вид посадки) колец с валом и кор-
пусом зависит от типа и размеров подшипника, условий его
эксплуатации и главным образом от величины, направления и
характера действующих нагрузок.
Кольца радиальных и радиально-упорных подшипников мо-
гут быть неподвижными или вращаться по отношению к линии
действия радиальной нагрузки. В первом случае кольцо испыты-
вает постоянное местное нагружение на ограниченном участке
дорожки качения, а во втором случае — циркуляционное нагру-
жение, последовательно по всей окружности.
В наиболее частом случае (не изменяющемся* по направле-
нию внешнем усилии и вращающемся вале) внутреннее (вра-
щающееся) кольцо нагружено циркуляционно, а наружное
(неподвижное) несет местную нагрузку. В менее распространен-
ных случаях: вращающемся вместе с валом усилии или вращаю-
щемся наружном кольце и неподвижном внутреннем кольце
(при неизменном внешнем усилии) циркуляционную нагрузку
несет наружное кольцо, а местную — внутреннее. В редких слу-
чаях, когда вращаются оба кольца (при неизменном направле-
нии усилия), каждое из них нагружено циркуляционно.
Циркуляционно нагруженные кольца обязательно должны
иметь неподвижное соединение с сопряженными деталями
671
(валом или корпусом) во избежание обкатывания и разваль-
цовки посадочных поверхностей, их износа и появления контакт-
ной коррозии. При этом для подшипников нормального и повы-
шенного классов (Н, П) обычно применяются посадки: Г (глу-
хая), Т (тугая), Н (напряженная) или П (плотная). Для
прецизионных подшипников (классов А, С) используются по-
садки 1-го класса точности Гь Ть Hj и Пь
Местно нагруженные кольца сажаются с использованием бо-
лее свободных посадок: Н (напряженной), П (плотной), С, С3
(скольжения) или даже Д, Д3 (движения).
Применение подвижных посадок (плавающие опоры) облег-
чает осевые перемещения колец при монтаже, регулировании
зазоров и температурных деформациях валов. Некоторое перио-
дическое проворачивание колец, несущих местную нагрузку, не
представляет опасности и даже полезно, так как ведет к более
равномерному их износу.
Общий принцип выбора типа посадки подшипников таков:
наиболее плотные посадки (Г, Т — для циркуляционно нагру-
женных и Н, П — для местно нагруженных колец) назначаются
для роликовых подшипников больших размеров, несущих тяже-
лые ударные и толчкообразные нагрузки и работающих при
малых и средних оборотах; для аналогичных шариковых под-
шипников выбираются посадки с несколько меньшими натя-
гами, чем для роликовых; менее плотные посадки (соответст-
венно Н и С) —для шариковых подшипников средних и мелких
размеров, несущих средние нагрузки при высоких числах оборо-
тов; относительно самые свободные посадки (П и Д) —для всех
типов высокооборотных подшипников при легких безударных
нагрузках, особенно при необходимости регулирования зазоров
и частого перемонтажа подшипников. При установке подшипни-
ков качения в корпусы из легких сплавов, учитывая их большее
температурное расширение, посадки выбирают более плотными,
чем при установке в стальные и чугунные корпусы.
Чистота посадочных поверхностей вала или корпуса в за-
висимости от класса точности и размеров подшипника должна
соответствовать 7—9-му классам (ГОСТ 2789—59, более высо-
кая для подшипников классов С, А небольшого диаметра).
Для повышения жесткости опоры, определяющей точность
вращения вала, прибегают к предварительному натягу подшип-
ника путем взаимного осевого смещения 60С внутреннего и на-
ружного колец (рис. 264, а). В этом случае подшипники уста-
навливаются обычно комплектно и смещение колец осуществ-
ляется за счет подшлифовки торцов внутренних или наружных
колец (рис. 264, б) или установки между ними втулок различ-
ной длины (рис. 264, в). Для мелких быстроходных подшипни-
ков, у которых патяг постоянным смещением быстро ослаб-
ляется, применяются пружинные натяжные устройства
672 >
(рис. 264, г). Необходимый натяг конических подшипников про-
сто создается подтягиванием крепящей их гайки или крышки
(рис. 266, б). Минимальное осевое усилие предварительного
натяга, обеспечивающее отсутствие зазора в рабочем состоянии
подшипника (бр~0), можно подсчитать по формуле
Логп111 = l,58Rtgp ± 0.5Л, (770)
где R и А — радиальная и осевая нагрузки, действующие на
подшипники, кГ;
р — угол контакта тел качения.
Рис. 264. Способы осуществления натяга подшипников качения.
Знак плюс принимается, если внешняя осевая нагрузка А
ослабляет натяг, знак минус,— если увеличивает. Подсчет произ-
водится для каждого из пары подшипников; выбирается наи-
большее из двух полученных значений.
Для закрепления подшипников на валу или в корпусе при
сильно напряженных посадках (Г, Т) достаточно трения, и ни-
каких дополнительных креплений обычно не требуется. Запле-
чики (рис. 265, а и е) обеспечивают главным образом взаимную
перпендикулярность торцов колец и осей вала или корпуса. При
более свободных посадках необходимо дополнительное крепле-
ние колец. В зависимости от величины и направления действую-
щей нагрузки кольца закрепляются с помощью пружинных сто-
порных шайб (рис. 265, б, ж, л, м), закладываемых в деформи-
рованном состоянии в пазы на валу или в корпусе, торцовых
шайб и сквозных или глухих крышек, прикрепляемых винтами
(рис. 265, в, з, к), или, наконец, крепятся установочной гайкой
с мелкой резьбой (рис. 265, г, и), стопорящейся фасонной шай-
бой (рис. 265, н), внутренний зуб которой входит в паз на валу,
673
а один из наружных зубьев отгибается в шлиц гайки. Пружин-
ные шайбы способны воспринимать лишь небольшие осевые на-
грузки, другие же конструкции креплений хорошо предохраняют
кольца как от осевого сдвига, так и от проворачивания.
Радиальные сферические подшипники закрепляются на длин-
ных многоопорных валах с помощью специальных разрезных
конических втулок с резьбовыми хвостовиками и установочных
гаек (рис. 258, г и з; рис. 265, д и о).
Для обеспечения нормальной работы и высокой долговечно-
сти подшипников качения очень существенна их правильная
Рис. 265. Крепление колец подшипников качения.
установка: без перекосов, излишних зазоров или натягов, вы-
званных неправильной сборкой, температурными деформациями
валов и корпусов или их недостаточной жесткостью.
При коротких валах не подвергающиеся значительному на-
греву подшипники часто устанавливаются «в распор» (рис. 266, а
и б) таким образом, что каждый из них предотвращает осевое
перемещение вала в своем направлении. При этом во избежа-
ние защемления тел качения в случае применения нерегулируе-
мых радиальных шариковых подшипников оставляется мини-
мальный осевой зазор (0,2—0,3 мм, рис. 266, а), а при исполь-
зовании радиально-упорных подшипников предусматривается
регулирование зазора путем изменения толщины металличе-
ских или бумажных прокладок под фланцами крышки
(рис. 266, б).
674
Валы, подверженные значительным температурным деформа-
циям, в частности длинные трансмиссионные валы, фиксируются
от осевого сдвига лишь на одной опоре (рис. 266, в и г), а все
другие опоры выполняются плавающими — способными переме-
щаться в осевом направлении (посадка С или Д). Целесообразно
в этом случае применение подшипников с цилиндрическими
роликами. Фиксирующая опора должна быть расположена
вблизи устройств (передач, муфт и т. п.), не допускающих осе-
Рис. 266. Установка подшипников качения.
вого сдвига деталей. В качестве плавающих предпочтительно
делать опоры, удаленные от таких устройств и несущие наи-
меньшую радиальную нагрузку.
Очень важно строгое соблюдение соосности валов и посадоч-
ных поверхностей для подшипников. Лучшей конструкцией
в этом отношении является картерная (рамовая), когда все
корпуса подшипников изготовлены как одно целое с картером
и могут быть расточены с одной установки. Чтобы обеспечить
одинаковый диаметр расточки посадочных отверстий при раз-
личных наружных размерах подшипников, нередко прибегают
к их установке в специальных стаканах (рис.266, б).
В случае недостаточной жесткости валов, корпусных и подо-
порных конструкций предпочтительно применение самоустанав-
ливающихся сферических подшипников.
675
Монтаж и демонтаж подшипников качения осуществляется
таким образом, чтобы усилие передавалось лишь на то кольцо,
которое в данном случае напрессовывается или снимается. Пе-
редача усилия запрессовки—распрессовки через тела качения
недопустима, так как при этом неизбежно повреждение рабочих
поверхностей.
Посадка мелких и средних подшипников при малых натягах
(посадка П и свободнее) допустима при помощи медной или
алюминиевой выколотки, трубы или другого подобного при-
способления и молотка. Удары должны быть очень легкими,
а усилие запрессовки — равномерным по окружности
кольца.
При более плотных посадках, особенно подшипников боль-
ших размеров, используются специальные винтовые приспособ-'
ления и различные ручные или гидравлические прессы.
Наиболее напряженные посадки осуществляются с подогре-
вом подшипников в масле до 80—90° С или с охлаждением
вала (при посадке в корпусе — с охлаждением подшипника).
Запрессовка обычно производится до упора подшипника в за-
плечик на валу (или в корпусе). Радиус переходной галтели
у заплечика должен быть меньше размера г фаски на кольцах
или этот переход может быть конструктивно выполнен иначе
(рис. 202), но обязательно так, чтобы исключалась возмож-
ность перекоса подшипника.
Сборка игольчатых подшипников осуществляется путем «на-
клеивания» игл на внутреннюю рабочую поверхность при по-
мощи консистентной смазки. После этого в отверстие вводится
вспомогательная втулка, несколько меньшая по диаметру, чем
вал пли внутреннее кольцо, а следом и сама рабочая деталь
(вал или кольцо).
Независимо от примененного способа сборки и типа посадки
правильно смонтированный подшипник должен обеспечивать
легкое проворачивание вала (или корпуса) в большинстве слу-
чаев от руки.
Демонтаж подшипников качения осуществляется с помощью
специальных съемников (см., например, рис. 189, д).
В процессе эксплуатации подшипники качения смазываются
консистентными или жидкими минеральными смазками. Смазка
уменьшает трение на рабочих поверхностях и между телами
качения и сепаратором, способствует отводу тепла и уменьше-
нию шума, повышает амортизирующую способность подшипника
при ударных и вибрационных нагрузках, обеспечивает антикор-
розионную защиту деталей подшипника и улучшает работу уп-
лотнений, предохраняя от попадания в подшипник пыли, влаги,
газов и т. д. Кроме того, смазка оказывает существенное влия-
ние па нагрузочную способность и срок службы подшипников
качения (см. § 67).
676
Для подшипников, работающих с окружной скоростью на
валу до и^54-6 м/сек при температурах /Ср^704-100°С, ши-
роко используются консистентные смазки (вазелины, солидолы
или более тугоплавкие консталины).
Эти смазки экономичны, способны длительно (до года) рабо-
тать без замены, лишь с редким периодическим пополнением,
хорошо изолируют подшипник и допускают применение простей-
ших уплотнений. Имеются примеры успешного применения
консистентных смазок и при более высоких скоростях, однако
при этом заметно возрастают потери энергии, обусловленные
высоким внутренним сопротивлением мазей при перемеши-
вании.
Консистентной смазкой заполняют в зависимости от скорости
подшипника до 60—30% его свободного объема.
Для быстроходных подшипников (при и>54-10 м/сек), как
правило, применяются жидкие смазки, допускающие работу
с температурой до /Ср~ 120-=-130° С, а иногда и выше. Жидкие
смазки обладают значительно меньшим внутренним сопротивле-
нием и создают пониженные потери при перемешивании, более
стабильны и способны работать как при высоких, так и при
низких температурах, позволяют применять циркуляционную си-
стему подачи смазки, ее охлаждение, фильтрацию, дози-
ровку и пр.
К недостаткам жидких смазок следует отнести их меньшую
экономичность, больший расход и необходимость применения
более сложных уплотнений.
При больших нагрузках и температурах и умеренных скоро-
стях должны применяться смазки высокой вязкости или мази
с повышенной консистентностью (пенетрацией). С увеличением
скорости во избежание повышенных потерь и перегрева следует
выбирать смазки пониженной вязкости. При v~ Юч-20 м/сек и
/ср^'60°С можно рекомендовать средние индустриальные или
турбинные масла с вязкостью vso—104-20 сст; при /Ср^Ю0°С —
с вязкостью V5o~204-40 сст; при /Ср>Ю0°С— тяжелые инду-
стриальные или автотракторные масла с вязкостью vioo—15 сст
(при меньших скоростях вязкость масла увеличивается при-
мерно в 1,5—2 раза) или-применяются консистентные смазки.
При /Ср^0°С используются легкие смазки с vso~54-1O сст и
температурой застывания на 15—20° С ниже рабочей темпера-
туры; при особо высоких температурах (/Ср^ 1504-170° С) —
твердые смазки: графит или двусернистый молибден.
Смазку можно подавать различными способами (см. § 75):
с помощью масляной ванны в корпусе подшипника (уровень
смазки в ванне не должен превышать центра шарика или ро-
лика, занимающего самое низкое положение), разбрызгиванием,
центробежным способом, при помощи фитильных или дозирую-
щих масленок, насадок и др. Быстроходные подшипники, как
677
правило, смазываются масляным туманом, создаваемым в кор-
пусе тем или иным способом (см. § 75).
В случае заливания подшипника маслом или попадания вме-
сте со смазкой продуктов износа смежных деталей (например,
зубчатых передач) следует предусматривать защиту подшипни-
ков маслоотбойными кольцами.
Напряженно работающие подшипники качения с интенсив-
ным тепловыделением должны подобно подшипникам скольже-
ния и другим теплонапряженным устройством иметь искусствен-
ное воздушное или водяное охлаждение.
§ 72. Основы расчета и методика выбора
подшипников качения
Основным расчетным параметром, определяющим работоспо-
собность подшипников качения по критериям статической проч-
ности и усталостной выносливости рабочих поверхностей, яв-
Рис. 267. Распределение нагрузки между телами качения.
ляется контактное напряжение, возникающее на площадках кон-
такта наиболее нагруженных шариков или роликов с беговыми
дорожками колец.
Распределение нагрузки, действующей на подшипник, между
отдельными телами качения всегда неравномерно. Эта неравно-
мерность, особенно существенная в радиальных и радиально-
упорных подшипниках (рис. 267, а), обусловлена в первую оче
редь геометрическими особенностями этих подшипников и ча-
стично— погрешностями их изготовления и монтажа.
Совершенно очевидно, что в передаче общей радиальной на-
грузки Л участвуют лишь тела качения, расположенные по одну
сторону от диаметрального сечения (на рисунке — нижние),
причем и они нагружены неравномерно. Наибольшую на-
грузку Ро несет шарик или ролик, расположенный на линии дей-
ствия усилия /?. Если считать подшипник неподвижным и поло-
678
жить, что тела качения расположены симметрично с угловым
шагом у = 2л/г, условие равновесия внутреннего кольца можно
записать в виде
R = Ро + 2/\cos7 + 2P2cos2( + ... + 2/\cosnb (771)
где п — половина числа тел качения в нагруженной зоне (п
равно целой части при делении общего числа тел качения z
на 4).
Кроме того, пренебрегая влиянием радиальных зазоров и из-
гибных деформаций колец, можно считать, что под действием
усилия R внутреннее кольцо, оставаясь цилиндрическим, пере-
мещается в направлении R на величину 6о.
Тогда радиальные сближения внутреннего и наружного ко-
лец по осям тел качения, обусловленные контактными дефор-
мациями, будут
Qi = Cocos?; В2 = 80cos2;; . . . , = B0coszr(.
С другой стороны, из решения контактной задачи (Герца—
Беляева) с начальным контактом в точке следует, что
A 4L 2
8О = СРО3; 8, = еР.3; 32 = cP3 ; . . . ; = cP3
где с — коэффициент пропорциональности, зависящий от ради-
усов кривизны сжимаемых поверхностей и их модулей нормаль-
ной упругости. Отсюда
Pi — P0cos\; Р2 = PoCos /j27, . . . ; Рп = P0cos’/an-(.
После подстановки значений Pt, Р2, Рп в выражение
(771) найдем
P = Po(l + 21cos4-f') и Ро = —-4-^-=-^-. (772)
\ i=l / 1 + 2 Xj cos /2гу 2
где коэффициент неравномерности распределения нагрузки
^н₽= 1 + 22COS47 ’ (773)
Подсчеты показывают, что при практически применяющихся
числах шариков 10-4-20 значение ЛДНр=4,37±0,01. С учетом
влияния зазоров, изгибных деформаций колец и технологиче-
ских погрешностей величина kRup оказывается несколько боль-
шей.
Для однорядных шариковых подшипников обычно прини-
мают £«пр=5, а для двухрядных сферических шариковых под-
шипников kRUp = 6.
679
Для радиальных роликовых подшипников задача решается
аналогично, с той лишь розницей, что в случае начального кон-
такта по линии формула Герца—Беляева дает
Л = P0cos7; Р2 = P0cos2j; . . . ; Рп = PQcosn\t
откуда после подстановки в (771)
= Л \ L П
1+22 cos2 щ ; Ро = ,. -* = , (774)
I -1 / 1 -J- 2 2, cos2*у 2
и теоретический коэффициент неравномерности
+ <775>
При 104-20 по формуле (775) &j?HP~4. С учетом поправок
для однорядных роликовых подшипников принимают £ДНр = 4,6
и для двухрядных сферических йЯНр = 5,2.
В упорных подшипниках неравномерность распределения
нагрузки обусловлена лишь технологическими погрешностями
и возможной внецентренностью нагружения (рис. 267, в).
Обычно для этих подшипников принимают kAup= 1,104-1,25
и
ло=^₽±. (776)
В радиально-упорных подшипниках наибольшее усилие на
шарик или ролик как от радиальной нагрузки Рпо, так и от
осевой Ап0 несколько больше за счет угла контакта 0 (рис.
267, б).
Суммарное нормальное усилие на тела качения в таких под-
шипниках
Дополнительно на тела качения действует нагрузка от
центробежных сил
О । jx / I \2
где G — вес тела качения (одного шарика или
ролика); кГ\
do = O,5(D + d)—диаметр окружности центров тел каче-
ния, м\
<оо=0,5((Он + (Ов) —угловая скорость сепаратора, 1/сек;
g = 9,81 м!сек2 — ускорение силы тяжести;
(Он и (ов — угловые скорости наружного и внутрен-
него колец.
G80
В радиальных подшипниках центробежные силы повышают
напряжения на площадях контакта тел качения с наружным
кольцом, а в упорных подшипниках (рис. 267, г) оказывают рас-
клинивающее действие и могут увеличивать трение тел качения
о сепаратор.
Эти силы имеют практическое значение лишь для высоко-
скоростных упорных и радиальных самоустанавливающихся
(сферических) подшипников, так как для всех других типов
подшипников опасными являются контактные напряжения на
внутреннем кольце.
Гироскопические моменты, возникающие на телах качения
упорных и радиально-упорных подшипников вследствие пово-
рачивания их осей в пространстве, в большинстве случаев не
оказывают сколько-нибудь существенного влияния на работу
подшипников.
Зная наибольшую нагрузку на тела качения и размеры под-
шипника, легко рассчитать величину максимальных напряже-
ний на площадках контакта по формулам Герца—Беляева
(см. § 5).
В общем случае радиально-упорного шарикового подшип-
ника с углом контакта р
3
2 ’
Рпр
где у — расчетный коэффициент (рис. 8);
Рп^ — наибольшая нагрузка на шарик (777);
_______2Е1£2_____= Е
£,(>-^ + £,(1-^ °-9'
(при Е1 = Е2 = Е и [х = 0,3).
Главные радиусы кривизны поверхностей контакта (рис.
267, б): шарика Qi-i = Qi-2:=dIn/2; внутреннего кольца
р2-1 = —^к = —0,515dm, Q2-2 = ^b/cos р; наружного кольца 02-1 =
= —гж = —0,515rfm, Q2-2 = —^h/2cos р = —(dB/2cos p + dm). Соот-
ветственно, приведенные кривизны при касании шарика с внут-
ренним и наружным кольцами
1
Рпр. в
4
1,94 । 2 cos fl ___ 2,06 1 2 cos fl
^в
1 _ 4 1,94 2 cos fl _ 2,06 2 cos fl
Рпр. н din dH dtu dB + 2с(ш cos fl
Нетрудно видеть, что l/Qnp.B>l/Qnp.„ и, следовательно, макси-
мальные напряжения возникают на площадках контакта шарика
с внутренним кольцом.
681
Параметр Q, необходимый для определения коэффициента у
(см. рис. 8),
Q — 4-2 cos 3/dB
2,06/dH1 - 2co^/j/Jh
Нормальные шариковые радиально-упорные и радиальные 1юд-
шипники тяжелой серии мелких размеров (rf—204-ЗО мм)
имеют dB^2,2dm, а подшипники легких серий и больших раз-
меров (а— 1004-200 мм)—dn^6dm. Для этих крайних значе-
ний dB, 0=12°, Е = 2,15-106 кГ)см2 и Рп± по формуле (777)
соответственно найдем: £> = 0,964-0,95; у = 0,138-4-0,143; 1/^Прв =
= (3,04-2,4)1/^ и
3 Г~7ъ----Б--ь----Т\-----
«тах~ (5100 4-4600)1/ ( +’ кг/см2. (778)
V у cos р sin fl ) zd^
Для чисто радиальных шариковых подшипников при &янр=5
и /1=0
3 ПГ
°max = (8700 4- 7900) 1/ кГ/см2. (779)
V *4
Аналогичные вычисления для сферических шариковых под-
шипников показывают, что более опасны площадки контакта
шариков с наружным кольцом, причем
атах^(13000-> 13600) 1/ — кГ/см\ (780)
V
где z — число шариков в одном ряду.
Для нормальных упорных шариковых подшипников полу-
чается (при Ллнр= 1,254-1,10)
%ах ~ (5600 4- 5300) 1/ — кПсм2. (781)
V *4
В общем случае радиально-упорного роликового подшипника
с углом контакта 0 (при £,|=£2 = £=2,15-106 кГ/см2 и р = 0,3)
°тах = 0,418 1/ — = 615 1/ — КПСМ2.
т V /рРпр V /рРпр
Приведенные кривизны рабочих поверхностей при касании
ролика, имеющего средний диаметр dp, с внутренним и наруж-
ным кольцами
1 2 2 cos 3 . 1 _ 2 2 cos fl
Рпр. в dp dR Pup н dp d„
Как и у шариковых подшипников, 1/еИр.в>1/спр.и и, следова-
тельно, опасен контакт роликов с внутренним кольцом.
682
Нормальные роликовые подшипники тяжелой серии мелких
размеров (d~20-4-30 мм) имеют dB~3,5dp, а подшипники лег-
ких серий и больших размеров (d^l00^~200 мм)—dB«6,5dp.
Для этих значений dn и 104-15° приведенная кривизна
1/рпр.в^ (2,56^2,30) 1/dp и
отах = (1000 4- 930) 1/ (+ -L- кГ/см2. (782)
V cos (1 sinp ) zdplp
Для чисто радиальных роликовых подшипников с корот-
кими роликами (lpldp^. 1,5) при АДнр = 4,6 и Л=0
о,пах^ (2150 ч-2000) 1/ — кГ/см2. (783)
г гар1р
При длинных роликах (/p/dp>3) неравномерность распреде-
ления нагрузки вдоль контактных линий оказывается повы-
шенной и общий коэффициент неравномерности может дости-
гать значения &д[ф~б4-8.
В этом случае
%,ах~ (2800-:-2300)1/ — кГ/см2. (784)
г zdplp
Условно полагая, что у сферических роликовых подшипни-
ков сохраняется линейчатый контакт, при &Днр=5,2 найдем
атах = (1600 4- 1500) ] / — кГ/см2, (785)
г zdplp
где z — число роликов в одном ряду.
В формулах (778) — (785) первая цифра перед радикалом
относится к мелким и относительно тяжелым подшипникам,
вторая цифра — к подшипникам больших размеров (d>100 мм)
легких серий.
Эти формулы позволяют найти допустимую статическую на-
грузку [/?] или [Л] на неподвижный или очень тихоходный
(п<1 об!мин) подшипник, когда его грузоподъемность ограни-
чивается появлением вмятин на рабочих поверхностях колец
(бринеллированием дорожек качения). Контактные напряжения
при этом достигают значений стк~500 кГ/мм2—при начальном
касании в точке и ок~300 кГ1мм2~ при начальном контакте
по линии. Ориентируясь на указанные значения напряжений
как опасные, вводя запас прочности [п]^ 1,24-1,3 и используя
зависимости (778) — (785), из условия ^щах^Ик найдем
[/?] = CCTzdmCosp кГ\ [Л] — CCTzd?u (786)
[/?] = r.clzdplp cos р кГ.
683
Здесь, если dm, dp, /р выражены в миллиметрах и z— число
тел качения в одном ряду, то коэффициент нагруженности
— 0,85-Ь 1,15 — для радиальных и радиально-упорных шари-
ковых подшипников; £Ст~ 0,34-0,32— для двухрядных сфериче-
ских шариковых подшипников; £Ст~ 3,24-3,8— для упорных ша-
риковых подшипников; £Ст~ 1,44-1,7— для радиальных и ради-
ально-упорных подшипников с короткими роликами (/p/dp^l,5);
£ст~0,84-1,8— для радиальных подшипников с длинными роли-
ками (/p/dp^3); £ст~2,8~3,2 — для двухрядных сферических
роликовых подшипников.
Для игольчатых подшипников допустимая статическая на-
грузка принимается
[Я] = 3rfBZp кГ, (787)
где dB— диаметр дорожки качения на внутреннем кольце, лмг,
/р — длина игл, мм.
Рабочие поверхности вращающихся подшипников качения
(при п^Ю об/мин\ если п<10 об/мин, считается п=10 об/мин)
испытывают циклически изменяющееся контактное напряжен-
ное состояние по пульсирующему циклу сжатия. Нагрузочная
способность и срок службы вращающихся подшипников лими-
тируются усталостными явлениями — выкрашиванием рабочих
поверхностей.
Как было установлено выше (см. § 4), зависимость между
действующим напряжением о и числом циклов нагружения до
разрушения образца от усталости N (кривая выносливости)
имеет вид omN = const (1), причем показатель степени для зака-
ленных сталей можно принимать т^9.
Действующее напряжение оП1ах для подшипников качения
с начальным контактом в точке можно представить как атах ==
= CiP/rQ, где Q — нагрузка на подшипник; — коэффициент
пропорциональности, зависящий от Qnp, Е и ц.
Число циклов до разрушения, очевидно, W = 60A/ift, где Ni—
число циклов нагружения опасного элемента (кольца, тела ка-
чения) в минуту; h — срок службы подшипника, ч.
Величина N\ находится из рассмотрения кинематики под-
шипника, представляющего собой планетарный механизм. В об-
щем случае, при вращении обоих колец (рис. 267, б) с числами
оборотов в минуту пв и ип, число оборотов сепаратора п0 (цент-
ров тел качения) найдется из выражения
vQ = 0,5 (uB + vn) или dQnQ = 0,5 (dBnB + dHnH),
где dB = do—dm cos p и dn=do+dmcos p (dm — диаметр шариков
или роликов), откуда
n0 = 0,5/?в (1 — cos р) + 0,5/1„ (1 + cos р). (788)
d0 4»
684
Здесь величинам пв и пц следует придавать одинаковые знаки,
если оба кольца вращаются в одну сторону, и различные
знаки — при разноименном направлении вращения. Если одно
из колец неподвижно, то соответствующее число оборотов (пв
или пн) следует полагать равным нулю.
Число оборотов сепаратора относительно внутреннего и на-
ружного колец
«О (в) = «О - «в = °’5 (Пн - Пв) (1 + V- C0S ?)’
u0
«О (н) = «О - «н = °>5 («в - Пн) (1 - -у^05 ₽)• <789)
а0
Число оборотов тел качения вокруг собственных осей (отно-
сительно сепаратора) из уравнения с/шИш=^вПо(в)=—^нПо(н)
пш = 0,5 (п„ — пв) (d0/dm — djdo cos2 3). (790)
При постоянном направлении нагрузки число циклов нагру-
жения в минуту любой точки дорожки качения неподвижного
кольца
подвижного внутреннего или наружного кольца
подв (в) = П0 (в) 2 И Nl подв (н) П0 (н) 2 (792)
и любой точки тел качения в плоскости их вращения, если эта
плоскость не меняется,
ЛГ1ш = 2пш^). (793)
Здесь 2ср°— угол зоны нагружения тел качения в подшипнике;
при нулевых зазорах для радиальных подшипников 2ф=180°
и для упорных 2<р = 360°.
Таким образом, во всех случаях число циклов нагружения
опасного элемента подшипника до разрушения W можно пред-
ставить в виде N = c2h(nn—пв), а при одном вращающемся
кольце, как N = c2(nh), где ^ — коэффициент пропорционально-
сти, зависящий от размеров подшипника do, dB, dH, dm, fj и числа
тел качения z.
Тогда зависимость (1) применительно к подшипникам каче-
ния можно записать
(ci jA? )m с2 (nh) = const
или, относя коэффициенты Ci и с2 к постоянной, при т = 9
Q (лй),/3 ж Q (пй)0’3 - С = const.
Это выражение и кладется в основу расчета и подбора вра-
щающихся подшипников качения. Величина С называется
685
коэффициентом работоспособности, причем допустимое значе-
ние [С] определяется экспериментально и задается в каталогах
для каждого типоразмера подшипника.
Выбор подшипников качения по каталогу подчиняется ус-
ловию
С = Q (п/г)0,3 < [С] (794)
Поскольку выражение (794) имеет полуэмпирический харак-
тер, оно используется для всех типов подшипников как с точеч-
ным, так и линейным начальным контактом.
Величина коэффициента работоспособности [С] тем выше,
чем больше статическая грузоподъемность подшипника (786),
пропорциональная числу тел качения z и площади их сече-
ния dm или dp/p. Однако с увеличением z повышается число
контактов в единицу времени [зависимости (791) и (792)]
и несущая способность вращающегося подшипника понижается
пропорционально z03. Кроме того, при расчете шариковых под-
шипников вводится масштабный фактор 1/(1 + 0,02dm), учитыва-
ющий понижение предела выносливости подшипников больших
размеров. С учетом этих замечаний коэффициент работоспособ-
ности [С] можно представить зависимостями, подобными выра-
жениями (786) и (787):
для шариковых подшипников
d2 ’
с о,7-------------------------е----cos р; (795)
14 1+0,02dul r V ’
для роликовых подшипников
[C] = U°'7dp/pcos?; (796)
для игольчатых подшипников
[С] = 2504’7/р, (797)
где Efce линейные размеры в миллиметрах; z — число тел каче-
ния в одном ряду.
При опытном определении величины £ имеет место значи-
тельное рассеяние результатов. Для практических расчетов
обычно применяются значения а следовательно, и С, обес-
печивающие соблюдение зависимости (794) с вероятностью 0,9.
Иными словами, приводимые в каталогах значения [С] гаран-
тируют 90-процентный ресурс подшипников. Допускается, что
10% из числа подобранных по существующим нормам подшип-
ников могут иметь пониженный срок службы и не удовлетворять
зависимости (794). Для большинства машин несколько пони-
женная долговечность 10% подшипников не имеет существен-
ного значения, тем более, что их средняя долговечность в 3—
5 раз превышает расчетную. Лишь в авиастроении и некоторых
других особо ответственных машинах требуется 100-процентный
686
ресурс. Для этого приходится значительно снижать вели-
чину [С].
При 90-процентной надежности коэффициент £ в формулах
(795), (796) можно принимать: £—604-65— для радиальных
и радиально-упорных шариковых подшипников; £ — 554-60— для
двухрядных сферических шариковых подшипников; £—804-100—
для упорных шариковых подшипников; £—504-60 — для ради-
альных и радиально-упорных роликовых подшипников с корот-
кими роликами (большее значение при /р/с/р^1,5 и меньшее
при /p/Jp^l,5); £ — 30 — для радиальных подшипников с длин-
ными роликами (/p/dp^3); £—854-100 — для двухрядных сфе-
рических роликовых подшипников различных типов.
Приведенная нагрузка на подшипник Q определяется с уче-
том соотношения радиальной и осевой составляющих и харак-
тера их действия. Кроме того, при определении учитывается
температурный режим работы подшипника и изменение числа
нагружений в зависимости от того, какое из колец вращается.
В общем случае условная приведенная нагрузка на радиальный
подшипник рассчитывается по формуле
Q = (RkK + Am) knkh (798)
где R и А — радиальная и осевая составляющие нагрузки, кГ;
т— коэффициент приведения осевой нагрузки к ради-
альной (табл. 38);
kB — коэффициент, учитывающий увеличение числа цик-
лов нагружения в минуту A/j (791), (792) при вра-
щении наружного кольца: &к=1,1—для сфериче-
ских шариковых подшипников и &к=1,35— для
всех других типов подшипников; при вращении
внутреннего кольца для всех типов подшипников
&к=1;
kt — коэффициент, учитывающий снижение работоспо-
собности подшипников при повышенной темпера-
туре />100° С:
kf....... 1,05 1,10 1,25 1,40
при /°C ..... . 125° 150° 200° 250°
кл—коэффициент динамичности нагрузки (табл. 39).
В радиально-упорных подшипниках с углом контакта 0 при
действии радиальной нагрузки R создается распорное усилие,
стремящееся раздвинуть кольца (рис. 267, б). Во избежание
сдвига колец и образования зазоров такие подшипники обяза-
тельно должны нести осевую нагрузку, не меньшую S^l,3Rtg0.
Коэффициенты работоспособности для подобных подшипников
экспериментально определяются при действии этой минималь-
ной осевой нагрузки. Поэтому при вычислении приведенной
687
Таблица 38
Перечень серий подшипников качения и соответствующих значений
коэффициента tn
Тип подшипников Серия т
Шариковые однорядные Шариковые двухрядные сферические серий: легкой d 20 мм d — 20 -- 40 мм d > 45 мм средней d < 30 мм d > 35 мм широких Шариковые однорядные радиально-упорные с углом контакта: р - 12° S — 26э р = 36° Шариковые магнетпые Роликовые двухрядные сферические серий: легкой средней Роликовые конические радиально-упорные серий: легкой средней с большим углом конуса 3 « 27п • Примечание. Приведенные значения т от RlA * 2 значения т следует увеличивать на 15%, а п; осевую нагрузку можно не учитывать 200; 300; 400 1200; 11200 1300; 11300 - 1500; 1600; 11 500; 11 600 36 000 46 000 66 000 6 000 3500; 13 500 3600; 13 600 7200; 7 500 7300; 7 600 27 300 носятся к случаю RiA ри RiА * 1 на 25% Пр 1,5 2,5 3,5 4,5 з,о 4,0 . 2,5 1,5 0,7 0,5 3,0 4,5 3,5 1,5 1,8 0,7 . > 2. При >и RjA >5
нагрузки на радиально-упорный подшипник усилие S вычи-
тается из внешней осевой нагрузки Д, т. е. принимается
Q = [RkK + (A — S)m] knkt. (799)
Для второго парного подшипника нагрузка S от первого под-
шипника является догружающей, увеличивающей осевое уси-
лие Д.
При одинаковых (или близких) радиальных нагрузках обоих
парных подшипников, установленных «в распор» (рис. 266, б),
усилия S взаимно уравновешиваются и для определения при-
веденной нагрузки используется формула (798).
Приведенная нагрузка на чисто радиальные (роликовые,
игольчатые) и упорные подшипники вычисляется соответст-
венно по упрощенным формулам
Q = RkKkAkt и Q = Ak^kt. (800)
688
Коэффициенты для подшипников качения
Таблица 3')
Характер нагрузки на подшипник Примеры
Легкий режим рабо- ты. Спокойная мало- изменяющаяся нагруз- ка без толчков 1,0 Легкие трансмиссионные валы, бло- ки, передачи трением —при мало- изменяющейся внешней нагрузке
Нормальный режим работы. Умеренные ко- лебания рабочей на- грузки с легкими толч- ками. Кратковременные перегрузки до 125% от расчетной нагрузки 1,1 —1,2 Передачи зацеплением в машинах с относительно спокойной внешней нагрузкой. Станки с непрерывным процессом резания (токарные, фре- зерные, сверлильные, шлифовальные). Текстильные машины для обработки волокон. Электрогенераторы и элек- тродвигатели, вентиляторы, центро- бежные насосы. Ленточные транспор- теры
Тяжелый режим ра- боты с толчками и ко- лебаниями нагрузки. Кратковременные пере- грузки до 150% от рас- четной нагрузки 1,3—1,5 Передачи зацеплением в машинах с изменяющейся внешней нагрузкой. Редукторы. Коробки передач автомо- билей и тракторов. Электродвигате- ли, компрессоры, центрифуги. Тран- спортеры скребковые и винтовые. Элеваторы. Крановые тележки. Вал- ки мелкосортных прокатных станов
То же. Кратковре- менные перегрузки до 200% от расчетной на- грузки 1,5—2,0 Двигатели внутреннего сгорания. Реверсивные приводы. Грубые редук- торы. Строгальные и долбежные стан- ки. Винтовые и эксцентриковые прес- сы с тяжелыми маховиками. Трепаль- ные машины. Подшипники колес авто- мобилей и тракторов. Валки средне- сортных прокатных станов. Бараба- ны для очистки окалины. Глиномял- ки. Мельницы
Особо тяжелый ре- жим работы Нагрузка с сильными толчками и ударами. Кратковре менные перегрузки до 300% от расчетной на- грузки 2,0—3,0 Тяжелые ковочные машины. Моло- ты и манипуляторы. Винтовые и эксцентриковые прессы с легкими маховиками. Валки крупносортных прокатных станов, блюмингов и сля- бингов. Ножницы. Дробилки для ру- ды и камня. Копры. Рольганги Ле- сопильные рамы. Экскаваторы, дра- ги и землечерпалки
23 В. А Дмитриев
689
В случае нестационарного нагружения подшипника рядом
последовательно действующих различных нагрузок Qb Q2, Q3
и т. д. в качестве расчетной принимается некоторая эквивалент-
ная нагрузка фЭкв, вызывающая такой же эффект усталостных
повреждений, как и весь комплекс реально действующих нагру-
зок. Для определения Q3KB подобно расчету других нестацио-
нарно нагруженных деталей используется принцип суммирова-
ния повреждений (см. рис. 17). В соответствии с этим принци-
пом зависимость (1) применительно к подшипникам качения
приобретает вид
nh =const’
где Qi, пг-, hi — последовательные нагрузки (кГ), соответствую-
щие им числа оборотов в минуту и времена дей-
ствия, ч\
п — среднее число оборотов в минуту за весь срок
работы подшипника h=^hi часов. Отсюда при
т = 9 _____________
(80|)
Подбор подшипников качения из каталога по коэффициенту
работоспособности [по формуле (794)] в большинстве случаев
представляет задачу многозначную, допускающую применение
нескольких различных типоразмеров подшипников. Для выбора
конкретного образца прежде всего должны быть учтены кон-
структивно-эксплуатационные требования к подшипнику, на-
пример: возможность варьирования внутреннего диаметра d,
необходимость самоустанавливания при недостаточной жестко-
сти вала, посадки подшипника непосредственно на вал или при
помощи конической втулки, монтажа подшипника в сборе или
отдельными кольцами (разборность), осевого смещения при
температурных колебаниях, регулирования натяга или зазоров,
способы уплотнения и т. п. Очень существенным для рациональ-
ного подбора подшипников является правильное назначение
срока их службы. Для машин с небольшими сроками службы
L^2500 ч (например, авиационных двигателей, многих специ-
альных устройств) срок службы подшипников h назначается
h = L. Для машин с большими амортизационными сроками
(L^ 10000 ч) срок службы подшипников обычно выбирается
кратным L, в частности, равным /г = 2500, 5000 или 10 000 ч,
по возможности близким к плановым межремонтным периодам,
с тем чтобы при этих ремонтах можно было попутно произвести
замену подшипников. Оптимальное решение находится путем
сравнительной технико-экономической оценки возможных вари-
антов с учетом стоимости подшипников, затрат на их замену
и пр. Назначение в этих случаях срока службы подшипников
690
h = L большей частью оказывается экономически невыгодным
или даже неприемлемым технически.
Важный дополнительный критерий при подборе подшипни-
ков— их быстроходность. Стандартные радиальные шариковые
и роликовые подшипники нормального класса точности (Н)
с легкими штампованными сепараторами удовлетворительно
работают и обеспечивают приводимую в каталогах величину
коэффициента работоспособности при окружной скорости на
посадочной цапфе вала d до у 15-4-20 м/сек, что соответствует
значению dn^Z (3-j-4) 105 мм • об/мин. При упрочненных массив-
ных сепараторах эти же подшипники успешно выдерживают
скорости до v=25-4-30 м/сек [dn*sz (5-нб) 105 мм • об/мин]. Пре-
дельные скорости конических роликовых подшипников вследст-
вие трения торцов роликов о бурты значительно ниже:
104-12 м/сек [dn^ (2-ь2,5) 105 мм • об/мин]. Упорные под-
шипники в результате вредного влияния центробежных сил до-
пускают еще меньшие скорости — v^5~7 м/сек [</п^(1-Н
4-1,5) 105 мм • об/мин].
Ограничение скоростей вращения подшипников обусловлено
в первую очередь работоспособностью сепараторов: их нагре-
вом, износом и прочностью. Некоторое значение имеет также
ускоренное усталостное разрушение рабочих поверхностей ко-
лец и тел качения при большом числе циклов нагружений в еди-
ницу времени и общее повышение температуры подшипников,
опасное в отношении понижения выносливости рабочих поверх-
ностей и вязкости смазки.
Для увеличения предельных скоростей необходимо перехо-
дить к подшипникам повышенных классов точности (В, А, С),
обеспечивать высокую точность обработки посадочных мест
и балансировки валов, уменьшать трение в подшипнике за счет
уменьшения контактных поверхностей и улучшения условий
смазки и охлаждения и, наконец, обязательно применять наи-
более совершенные, точно изготовленные хорошо сбалансиро-
ванные сепараторы. Применяя эти- меры, можно повысить пре-
дельные скорости подшипников качения примерно в два раза,
а при некотором снижении сроков службы — даже и выше.
Потери энергии в подщипниках качения относительно неве-
лики (обычно меньше 1 %) и складываются в основном из по-
терь на трение на площадках контакта тел качения с кольцами,
между телами качения и сепаратором, а также гидродинамиче-
ских сопротивлений смазки и потерь в уплотнениях.
Достаточно просто рассчитываются потери на трение качения шариков
и роликов при их движении по рабочим дорожкам колец Так, суммарная
мощность трения качения в радиальных подшипниках (рис. 267, а)
NTP = к (Ро + 2Pi I 2Ра+ • • •) (<»ш (в) + (н)). (802)
где к — плечо трения качения (к 0,01:-0,02 мм)\ <оШ(в) и сош(я) — угловые
скорости тел качения относительно внутреннего и наружного колец.
23* 691
Суммарная нагрузка на все шарики в однорядном шариковом подшипнике
2 = Ро (1 + 2 cos8/j 7 4- 2 cos3/a2? 4- . . .) = сш/?
и на все ролики в однорядном роликовом подшипнике
S Pf = Ро (1 4- 2 cos 7 4- 2 cos 2у 4- . . .) = cpRt
где R— радиальная нагрузка на подшипник;
сш и ср — безразмерные коэффициенты; при г= 10-ь 20 с учетом поправок
(см. стр. 679) сш —ср~1,40 * 1,45.
Далее по формулам (789), (790) найдем
“ш <В) + = (“н —
и, следовательно,
тр ~ Cj^kR (<он —- <ов) ——, * (803)
В наиболее частом случае g)b=g) и сон=О
WTp = CmkRv — и Л4тр = cmKR — 9 (804)
здесь dm и б/о —диаметры шариков (роликов) и окружности их центров (се-
паратора — do=O,5(D4-d).
Относя условно Мтр к диаметру посадочной цапфы вала d, можно за-
писать
л1тр=2Сш-^/?^-4=/пр/?4-’ w
«ш а 2 2
где условный приведенный коэффициент трения
' |4 + Л (806)
UhjU d^d аш \ u J
Аналогично для упорного шарикового подшипника с учетом качения и
верчения шариков вокруг их общей оси
Л\р = Л^кач + Л'верч = + 0,1/zA ; Мтр = А (к + 0,1/ь) , (807)
или, относя Мтр к диаметру вала d>
Л4тр = л(2-^4+°’2/4')4=/1’РЛ4’
\ аш а а 2 2
где
^пР=2^4+о’2/4=4(4+1)+°>2/4- <8о9>
djjj d d dm \ & J «
Здесь дополнительно
A — осевая нагрузка на подшипник;
f — коэффициент трения скольжения на площадках контакта шариков при
их верчении (f=0,01->4),02);
L — длина контура контактных площадок шариков с кольцами
L « (0,15 + 0,20) l/"см .
692
Трение качения в наиболее чистом виде имеет место
в сильно нагруженных радиальных подшипниках с короткими
цилиндрическими роликами, так как у этих подшипников все
точки контактной линии имеют одинаковые скорости (рис.
268, а). В подшипниках с длинными роликами вследствие их
перекоса и неравномерности распределения давлений по длине
это равенство скоростей вдоль контактной линии нарушается
и появляется дополнительное скольжение. Игольчатые подшип-
ники, как правило, работают в условиях качения игл со сколь-
жением в нагруженной зоне и при полном их скольжении —
в ненагруженной зоне. Это хорошо видно на траектории движе-
Рис. 268. Скорости в подшипниках качения.
ния торцовых точек игл (рис. 268, б). В шариковых и сфериче-
ских роликовых подшипниках контакт в поперечном сечении
осуществляется по дуге KL (рис. 268, в), и окружные скорости
шариков и внутреннего кольца оказываются равными лишь
в двух точках (К и L). Во всех других точках скорости сопри-
касающихся поверхностей различны, и неизбежно дополнитель-
ное проскальзывание. В радиально-упорных шариковых под-
шипниках или в радиальных при наличии осевой нагрузки
движение шариков усложняется и возникает дополнительное
трение.
В роликовых конических подшипниках значительные дополни-
тельные потери возникают в результате трения торцовых поверх-
ностей роликов. В быстроходных подшипниках, несущих отно-
сительно небольшую нагрузку, существенное значение приоб-
ретают потери на трение в сепараторе и гидродинамические
потери в смазке.
Теоретически рассчитать все эти потери с достаточней точно-
стью не представляется возможным. Поэтому для определения
момента трения в подшипниках качения широко используются
условные зависимости типа (805) и (809), в которых значе-
ние /пр выбирается на основе экспериментальных данных, на-
пример.
693
Подшипники
Двухрядные сферические шариковые..................0,0015
Однорядные радиальные шариковые при радиальной
нагрузке.........................................0,002
То же, при осевой нагрузке.......................0,004
Радиально-упорные шариковые при радиальной нагрузке 0,003
» » » » осевой нагрузке . . 0,005
Упорные шариковые............................0,003
Однорядные роликовые с короткими роликами .... 0,002
Роликовые с длинными цилиндрическими или витыми
роликами.........................................0,006
Игольчатые...................................0,008
Двухрядные сферические роликовые.............0,004
Конические роликовые при радиальной нагрузке . . . 0,008
» » » осевой нагрузке.............0,020
§ 73. Направляющие поступательно движущихся деталей ч
Направляющие служат для поддержания и направления по-
ступательно движущихся частей машин и восприятия переда-
ваемых ими усилий.
Основное распространение в машиностроении имеют направ-
ляющие для обеспечения прямолинейного движения, но иногда
применяются направляющие для деталей, движущихся по кру-
говым или более сложным криволинейным траекториям. Как
и во всех опорных устройствах, в направляющих может возни-
кать трение скольжения или качения с присущими этим видам
трения особенностями.
Направляющие скольжения более просты конструктивно
и выполняются в большинстве случаев заодно со станиной ма-
шины. Распространенные сечения направляющих скольжения
показаны на рис. 269. Наиболее просты в изготовлении цилинд-
рические (рис. 269, а, б) и прямоугольные (рис. 269, в, г) на-
правляющие. Последние более сложны в регулировке (требуют
нескольких регулировочных планок или клиньев) и по мере из-
носа могут вызывать поперечное смещение движущихся деталей.
Клинчатые направляющие (рис. 269, д и е) несколько сложнее
в изготовлении и отличаются повышенными потерями на трение,
но обеспечивают повышенную точность, так как при равномер-
ном износе рабочих поверхностей обладают свойством само-
центрирования и сохраняют начальное положение траектории
движущихся частей (без поперечного смещения), что очень су-
щественно для обрабатывающих станков и других точных ма-
шин. Направляющие в виде ласточкина хвоста (рис. 269, жиз)
применяются при ограниченных габаритах, относительно просто
регулируются при помощи одной регулировочной планки и за-
меняют две параллельные направляющие других типов. Чаще
применяются более простые охватываемые формы направляю-
щих (рис. 269 а, в, д и . ж). Охватывающие направляющие
(рис. 269, б, г, е и з) сложнее в изготовлении, но лучше удер-
694
живают смазку, и их применение целесообразно при коротких
быстроходных ползунах. Для упрощения обработки, регулиро-
вания и ремонта рабочие поверхности направляющих или дви-
жущихся по ним деталей нередко снабжаются износостойкими
накладками (сталь, бронза, текстолит, полиамиды), прикреп-
ляемыми винтами или приклеиваемыми эпоксидными смолами.
Рабочие поверхности быстроходных ползунов, работающие по
стальным или чугунным направляющим, обычно заливаются
антифрикционными материалами (баббит, бронза, цинковоалю-
миниевые сплавы).
Расположение и число направляющих зависят от конструк-
ции машины и величины
таким образом, чтобы
распределение давле-
ний на рабочих по-
верхностях было по
возможности равно-
мерным. При ограни-
ченных габаритах при-
меняется одна направ-
ляющая. Если это
возможно по габарит-
ным условиям, пред-
почтительнее использо-
вание сдвоенных на-
правляющих. В некото- Рис 269. Формы направляющих скольжения,
рых тяжелых машинах
применяется и большее число параллельных направляющих.
Направляющие качения конструктивно значительно сложнее
и дороже, нуждаются в термообработке рабочих поверхностей
до высокой твердости (Я7?С^58-НбО), точном монтаже и очень
тщательной защите от загрязнения и попадания твердых час-
тиц, но отличаются минимальным сопротивлениём при передви-
жении, почти не зависящим от скорости.
По виду тел качения, как и подшипники, направляющие ка-
чения подразделяются на шариковые, роликовые, игольчатые.
Тела качения обычно выбираются из числа нормально выпус-
каемых подшипниковой промышленностью.
Некоторые схемы направляющих качения приведены на рис.
270. На схемах а и б показаны плоские шариковая и роликовая
(с использованием цепных роликов) направляющие, предназна-
ченные для воспринятия односторонних нагрузок, нормальных
к плоскости качения. Тела качения в этих схемах движутся по
замкнутым траекториям. Это позволяет укорачивать направляю-
щие при больших ходах движущихся деталей. Возврат тел каче-
ния на рабочие участки направляющих осуществляется по вспо-
могательным нерабочим канавкам (схема а) или при помоши
€95
Рис. 270. Схемы направляющих качения.
холостой ветви цепи (схема б). На рис. 270, виг изображены
угловые шариковые и роликовые направляющие, способные
воспринимать нагрузки, действующие под углом к плоскости
движения. Их регулирование осуществляется подобно направ-
ляющим скольжения с помощью планок и клиньев, поджимае-
мых винтами. На рис. 270, д показана конструкция замкнутой
цилиндрической направляющей качения для произвольно на-
правленной нагрузки. На рис. 270, е, ж приведены примеры
широко распространенных направляющих с роликами на не-
подвижных или подвижных осях.
Для устранения трения скольжения между нагруженными
телами качения последние разделяются сепараторами, подоб-
ными применяемым в подшипниках качения, или вспомогатель-
ными телами качения меньшего диаметра, не несущими на-
грузки. При использовании роликовых цепей (рис. 270, б и ж)
функции сепаратора выполняют цепные пластины.
Примерами простейших направляющих устройств могут слу-
жить подвижные шпоночные и шлицевые соединения (см. § 30)
или натяжные приспособления передач и транспортных машин
с гибким органом (см. рис. 74, б, 189, б). К числу более слож-
ных и весьма ответственных направляющих устройств, отлича-
ющихся своими специфическими особенностями, относятся сле-
дующие.
1. Направляющие ползунов (крейцкопфов) поршневых ма-
шин (рис. 271, а и б). Эти устройства, наряду с другими
элементами кривошипно-шатунного механизма и деталями ци-
линдро-поршневой группы, являются одним из основных рабо-
чих узлов крейцкопфных двигателей внутреннего сгорания, пор-
шневых компрессоров и насосов. Крейцкопфные направляющие
воспринимают поперечную составляющую R усилия S, действу-
ющего вдоль шатуна, отличаются относительно высокой ско-
ростью движения ползуна и небольшим его ходом, равным ходу
поршня Я. Конструктивно выполняются в виде двух параллель-
ных (рис. 271, а) или одной охватывающей (рис. 271, б) направ-
ляющих скольжения. Поверхности трения делаются желобча-
тыми (цилиндрическими) или плоскими. Длина и ширина пол-
зуна обычно выбираются в зависимости от хода поршня Я:
/^(0,54-0,6) Я; 6 « (0,3-4),4) Я. Рабочая поверхность ползуна
снабжается антифрикционной заливкой. В быстроходных пол-
зунах для создания клинового зазора и обеспечения жидкост-
ного трения часть рабочей поверхности (до 0,5 /) делается ско-
шенной с уклоном в направлении движения порядка (0,54-
4-1,0) 10-8. Если одинаково высокая нагрузка на ползун сохра-
няется при его движении в обоих направлениях, скосы делаются
двусторонними (на длине ~0,35 / по концам ползуна).
2. Направляющие подвижных частей (бойков, траверс) куз-
нечно-прессовых машин (рис. 271, в и г). Эти направляющие
097
Рис, 271. Некоторые конструкции направляющих.
698
в большинстве случаев работают при режиме полужидкостного
трения и выполняются в виде двух параллелей на станине ма-
шины (рис. 271, в) или в виде нескольких (двух-четырех) мас-
сивных цилиндрических колонн (рис. 271, г), являющихся одно-
временно несущей конструкцией машины (пресса). В первой
конструкции параллели снабжаются съемными стальными на-
кладками, регулируемыми и заменяемыми по мере износа, во
второй конструкции для предохранения от износа дорогих ко-
лонн и уменьшения трения антифрикционными вкладышами
(бронзовыми или полимерными) снабжаются гнезда подвижной
траверсы. Направляющие кузнечно-прессовых машин характери-
зуются большими нагрузками, действующими на подвижные
части в направлении движения, изменяющимися в широком ди-
апазоне величинами ходов и скоростей и, часто, повышенными
рабочими температурами. Поперечные нагрузки на направляю-
щие создаются в результате внецентренного нагружения и пере-
косов подвижных частей.
3. Направляющие подвижных частей (столов, суппортов
и др.) металлорежущих и других обрабатывающих станков
(рис. 271, д). Это наиболее разнообразная и конструктивно
сложная группа направляющих, характеризующаяся различ-
ными величинами ходов, скоростей и нагрузок, но во всех слу-
чаях отличающаяся высокими требованиями к жесткости кон-
струкции и точности перемещений. Нагрузки на направляющие
станков создаются составляющими усилия резания, весом обра-
батываемых деталей и движущихся частей станка, силами тре-
ния, а в быстроходных элементах — еще и силами инерции.
Большей частью в станках применяются направляющие
скольжения различной формы (см. рис. 269). При значительных
скоростях рабочие поверхности движущихся частей делаются
с уклоном, как и у крейцкопфных ползунов, с целью создания
клиновых зазоров и обеспечения жидкостного трения.
При малых скоростях и необходимости высокой точности
установочных движений применяются гидростатические направ-
ляющие, по типу гидростатических подшипников (см. § 70),
или направляющие качения. Такие направляющие обеспечивают
малое трение при любых скоростях, но значительно усложняют
и удорожают конструкцию.
4. Направляющие подъемно-транспортных, строительных
и им подобных машин (кабин лифтов, скипов, опрокидных ков-
шей, ступеней эскалаторов, движущегося полотна конвейеров
и т. п., рис. 271, е—и). Эти направляющие обычно не требуют
столь высокой точности, как направляющие станков, но отли-
чаются большой длиной (десятки, а иногда и сотни метров),
значительными нагрузками и должны обладать возможно ма-
лыми сопротивлениями, так как потери энергии в направляющих
во многих случаях определяют общую установочную мощность
699
машины. В связи с этим в подъемно-транспортных машинах
широко применяются направляющие качения, в частности роли-
ковые в виде роликовых опор (рис. 271, ж), роликовых батарей
(рис. 271, з), роликовых цепей (рис. 271, и) и т. п. В качестве
собственно направляющих для катящихся роликов часто ис-
пользуются сварные или профильные элементы металлоконст-
рукций. Лишь направляющие кабин пассажирских лифтов, не-
сущие относительно небольшие нагрузки, для обеспечения мяг-
кости и бесшумности в работе обычно выполняются в виде
направляющих скольжения, нередко деревянными (дуб, бук).
Усилия, действующие на рабочие поверхности направляю-
щих, в большинстве случаев с достаточной точностью опреде-
ляются из уравнений статики. Так, например, для крейцкопф-
ных направляющих (рис. 271, а)
R = S sin ф;
для направляющих кузнечно-прессовых машин, полагая ft^2//3
и (рис. 271, в),
/? = —ж—•
h 4/ ’
для станочных направляющих (рис. 271, 5)
г> ? гУр + Оув — PyZp t
------------’
= ?г^с — (Vе —Ус) + РУгР • _ р .
2 ус >3 £/>
кроме того, в продольной вертикальной плоскости будут дей-
ствовать усилие Рх и сосредоточенный момент Mx=Pxz^ для
направляющих кабин лифтов (рис. 271, е)
Эти усилия всегда могут быть приведены к силе R, прило-
женной в центре рабочей поверхности, и моменту М, действую-
щему в продольной плоскости (рис. 272). Распределение удель-
ных давлений р по ширине b в плоских направляющих (рис.
272, а) обычно полагается равномерным, а по длине I—изменя-
ющимся по линейному закону.
Работоспособность поверхностей трения плоских направляю-
щих, работающих при режимах полусухого и полужидкостного
трения, проверяется по условию невыдавливания смазки в зоне
максимальных давлений
Ртах = £ + < IPmaxJ, (8Ю)
где допустимая величина давлений при малых скоростях обычно
не превосходит значений [ртах]<«25-=-30 кГ1см, а при повышен-
ных скоростях движения (Ршзх^З-Нг кГ!см2.
700
Нераскрытое рабочих поверхностей обеспечивается соблюде
ином условия
/? 6Л4 ч. л /Q1
Pmin~~bi и» >0‘ <8 )
Для клинчатых направляющих (рис. 272, б) зависимость
(810) принимает вид
Г R , 62И1 1 1 /стен
Ртах ~77 Н I9 IPmaxl* (812)
[ bl bl2 J 2 COS p
Рабочие поверхности направляющих, работающих при ре-
жиме жидкостного трения на гидростатическом или гидродина-
Рис. 272. Распределение нагрузки в направляющих.
мическом принципе, рассчитываются подобно соответствующим
подпятникам.
Приближенный расчет направляющих качения (рис. 272, в)
можно выполнить весьма просто, если предположить, что
и в этом случае сохраняется линейный закон распределения на-
грузки по длине. Учитывая, что l=zt, где z— число рабочих тел
качения, a t — их шаг, нагрузку на наиболее нагруженный край-
ний ролик или шарик можно найти, использовав зависимость
(810)
= = 4 + <813>
Условия контактной выносливости плоских роликовых и шари-
ковых направляющих (при р.==0,3, см § 5).
ак = 0,4181/ —^/пр
/ 4Р Е2
ск — 0,388 |/ -^Р-|а]к,
у
(814)
70)
где значения допускаемых контактных напряжений выбираются
для стальных закаленных роликовых направляющих [о]к^ (124-
4-14) 103 кГ/см2 и для шариковых направляющих [о]к«(18-*-
4-20) 103 кГ/см2. Для термически необработанных стальных и чу-
гунных направляющих [о]к^(44-6) 103 кГ/см2.
В направляющих качения с угловыми канавками (рис.
272, г) местная нагрузка на тела качения
Nmax ~ COS (815)
и контактные напряжения определяются по формулам (814),
если вместо значений Ртах подставить Afmax.
Тяговое усилие для перемещения подвижных частей по на-
правляющим приближенно можно определять по общей фор-
муле
+ (816)
где ^нг — коэффициент нагрузки, учитывающий возможные
перегрузки, дополнительные динамические нагрузки
и т. п.; практически значение km задается для различ-
ных машин на основании опыта эксплуатации; так, на-
пример, для направляющих станков 1,24-1,4 и для
направляющих кузнечных машин /^нг^ 1,54-2,0;
Р — внешняя нагрузка на ползун, действующая в направ-
лении движения (составляющая P = Scoscp усилия S
вдоль шатуна, составляющая Рх усилия резания, вес
подвижных частей бит. п., рис. 271);
/пр — приведенный коэффициент трения (сопротивления);
— сумма поперечных нагрузок на грани направляющих
или тела качения.
Для направляющих скольжения, работающих при режиме
полусухого и полужидкостного трения, fnp можно принимать
таким же, как и для соответствующих подшипников (стр. 620).
Для направляющих качения, в зависимости от точности мон-
тажа и условий их защиты от загрязнения, fnp^0,014-0,03.
Глава XX
СМАЗОЧНЫЕ И УПЛОТНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
§ 74. Смазочные материалы
Смазки используются во всех узлах трения и предназна-
чаются главным образом для уменьшения потерь на трение,
повышения износостойкости трущихся поверхностей и предот-
вращения их заедания. Кроме того, смазка улучшает тепло-
отвод, предохраняет рабочие поверхности от коррозии и в не-
которых случаях может служить для уплотнения узлов трения.
702
Ассортимент применяемых смазочных материалов чрезвы-
чайно широк и включает большое число различных жидких,
консистентных (сгущенных), твердых и газообразных веществ.
Основное распространение имеют жидкие нефтяные масла.
Исходным продуктом для нефтяных масел являются лег-
кие, средние и тяжелые масляные дистилляты, получаемые
в процессе вакуумной перегонки нефти, после отгонки светлых
продуктов (эфира, бензина, керосина). Масляные дистилляты
подвергаются очистке от смол и других примесей серной кис-
лотой, щелочью и отбеливающими землями. Более совершен-
ным считается метод так называемой селективной очистки, при
котором вместо серной кислоты используются специальные
растворители (фенол, фурфурол, нитробензин и др.).
Масла селективной очистки отличаются меньшим содержа-
нием смолистых примесей, менее склонны к коксообразованию,
имеют более пологую кривую изменения вязкости в зависи-
мости от температуры, но несколько дороже.
Из трех-четырех основных дистиллятов, получаемых на
нефтеперегонных заводах, путем их смешивания в различных
пропорциях образуется весь обширный ассортимент нефтяных
масел.
В последнее время находят применение в качестве смазоч-
ных материалов некоторые синтетические жидкие вещества
(гликоли, силиконы, хлорофторо- и фтороуглероды и др.).
Весьма распространенные ранее растительные (конопляное,
льняное, касторовое) и животные (костное, спермацетовое
и др.) масла, обладающие высокими смазочными качествами,
сейчас почти не применяются вследствие высокой стоимости и
дефицитности.
Смазочные свойства жидких смазок в первую очередь оп-
ределяются их адгезионной способностью (маслянистостью,
липкостью) — способностью хорошо смачивать поверхности тре-
ния и образовывать на них прочные адсорбированные пленки.
Весьма важными характеристиками смазочных масел также
являются: вязкость, температура вспышки /Всп, температура за-
стывания /Заст, кислотность, коксуемость, присутствие механи-
ческих примесей, скорость (время) деэмульсации и др. Для
улучшения эксплуатационных свойств нефтяных масел к ним
добавляют в небольшом количестве специальные присадки, со-
держащие органические кислоты (например, олеиновую), серу,
хлор, барий и др. С помощью присадок можно улучшить ра-
бочие качества масел: повысить маслянистость и вязкость
масла (присадкой загустителей), снизить температуру засты-
вания (присадкой депрессаторов), предохранить масло от окис-
ления (добавкой ингибиторов) и т. п.
Смазочные свойства масел сильно зависят от температуры
смазочного слоя. Опыты показывают, что при некоторой
703
критической температуре, характерной для каждого сорта масла,
смазочная пленка неизбежно разрушается. Эта критическая
температура /Кр составляет для легких масел 0,8—0,9 от тем-
пературы вспышки /всп, а для средних и тяжелых масел (0,74-
4-0,8)/Всп. Таким образом, наряду с химическим составом од-
ним из существенных показателей смазочных свойств масел
оказывается их критическая температура /Кр.
Для узлов трения, работающих при режимах жидкостного
и полужидкостного трения, кроме маслянистости, основное
значение имеет вязкость смазки.
Физическое представление об абсолютной (динамической)
вязкости следует из зависимости Ньютона для вязкого сопро-
тивления жидкости сдвигу т = |л —. Положив в правой части
dh
этой зависимости все величины равными единице, найдем, 4io
единицей динамической вязкости ц является сила, необходи-
мая для относительного перемещения двух поверхностей пло-
щадью, равной единице каждая (например, 1 ж2), разделен-
ных слоем жидкости толщиною, равной единице (1 ж), с отно-
сительной скоростью, равной единице (1 м!сек). В технической
системе единиц размерность динамической вязкости р.—
(кГ • сек) /м2.
Практически часто применяется физическая единица дина-
мической вязкости — пуаз (пз)—дина-сек/см2 (названная по
имени французского ученого Пуазейля) и сотая часть пуаза —
сантипуаз (спз).
Соотношение между единицами динамической вязкости
в технической, физической и системе СИ:
1 (кГ> сек) /м2 = 98,1 пз = 9810 спз=9,81 (н*сек)/м2;
1 спз=0,01 пз=1,02« 10-4 (кГ'сек)/м2= 10~8 (н-сек)/м2.
Экспериментальное определение вязкости осуществляется
с помощью специальных приборов — вискозиметров — по вре-
мени протекания определенного количества жидкости через та-
рированную капиллярную трубку. Это время зависит не только
от вязкости, но и от плотности жидкости. Поэтому при опыт-
ном определении вязкости удобней пользоваться понятием так
называемой кинематической вязкости v = ji/q, представляющей
отношение динамической вязкости жидкости ц к ее плотности
q. Размерность кинематической вязкости v в технической си-
стеме единиц и в системе СИ — м2/сек, а в физической си-
стеме— стокс (ст) =см2/сек= 10~4 м21сек (по имени известного
английского физика Стокса) и сотая часть стокса — сантистокс
(сст).
В стандартах и нормалях на жидкие смазочные материалы
чаще всего задается кинематическая вязкость в сантистоксах.
Так как плотность q, выраженная в физических единицах
(е/си3), численно совпадает с удельным весом, выраженным
704
в технической системе у Г/см3, то зависимость между динами-
ческой вязкостью ц пз (или спз) и кинематической вязкостью
v ст (или сст) имеет вид
Нспз = Гсст» откуда р.абс= 1,02-10“ (кГсек/м2). (817)
Для большинства распространенных масел при /=20° С
у—0,894-0,91 г! см2.
До недавнего времени широко использовалось понятие условной вязко-
сти, измеряемой в градусах, ВУ°е и представляющий отношение времени ис-
течения через капилляр вискозиметра 200 см3 испытуемой жидкости при
температуре /°C ко времени истечения такого же количества дистиллирован-
ной воды при /=20° С. Соотношение между условной вязкостью ВУ°< и ки-
нематической vt (в сст) выражается опытной зависимостью
= 7.32В У! - .
В У,
Условное измерение вязкости жидкостей до сих пор применяется в ГДР
и ФРГ (в градусах Энглера £°<~ВУ°г), в Англии (в секундах Редвуда
R"t), в США (в секундах Сейболта — Универсал SU"t), причем
\cct = 0,267?;— = 0.22SU;- .
Rt SUZ
Вязкость масел сильно зависит от температуры и давления.
С достаточной для практики точностью в пределах /—204-
4-100° С можно полагать, что
(КЛ \ГП
—j ир.р=м/’л. (818)
где ц<— абсолютная вязкость при температуре /°C;
(кГ • сек)/м2;
Ц5о — то же, при / = 50° С;
р,р — абсолютная вязкость при давлении р, кГ)см2;
Ро — то же, при нормальном давлении;
е = 2,718 — основание натуральных логарифмов;
m — опытный показатель степени; 1,84-2,0— для
легких масел при V5o^2O сст; 2,54-3,0—
для средних и тяжелых масел при vso~3O4-
4-150 сст; •
п — опытный пьезокоэффициент вязкости, см21кГ;
л^(1,4ч-1,6)10'3|/ смЧкГ —для легких
масел при veo^2O сст;
п «(2 -Ь 3) IO"3см2/кГ - для
средних и тяжелых масел при veo>3O сст.
705
Практически влияние температуры необходимо учитывать
всегда, влияние же давления лишь при р >50 кГ/см2, так как
при р^50 кГ1см2 значение 1.
Классифицируются нефтяные масла прежде всего по вяз-
кости и условно по области применения. Масла, широко ис-
пользуемые в различных отраслях машиностроения, называ-
ются индустриальными. Масла, свойства которых при помощи
различных присадок наилучшим образом приспособлены к тре-
бованиям определенных машин, и называются по виду этих
машин (турбинные, автомобильные, авиационные и т. п.), хотя
это не исключает их применения в других отраслях машино-
строения. Основные характеристики некоторых нормализован-
ных нефтяных масел (ГОСТ 1707—51, 32+53, 1862—63,1013—49,
3823—54, 8412—57 и др.) приведены в табл. 40.
Синтетические жидкие смазки (силиконы, гликоли и др.4
табл. 41) получают все более широкое распространение в связи
с их повышенной термической и химической стойкостью.
Силиконовые смазки представляют собой сложные кремний-
органические соединения различной вязкости в зависимости от
степени полимеризации. Они отличаются химической стабиль-
ностью в широком температурном диапазоне от —70 до
+ 200° С, а при наличии специальных присадок — до + 300+
4-350° С и имеют весьма пологую температурно-вязкостную
кривую. В этом отношении силиконы превосходят нефтяные
масла, но уступают последним по смазочной способности (мас-
лянистости).
Основное применение силиконы находят в гидравлических
передачах, амортизаторах и других устройствах, но по мере
улучшения смазывающих свойств (за счет присадок) все бо-
лее часто используются для смазки узлов трения, работающих
при повышенных и низких температурах.
Фтороуглеродные и хлорофтороуглеродные смазки также
имеют высокий предел рабочей температуры — до 300° С, но
более высокую температуру застывания от —10 до —30° С и
очень крутую температурно-вязкостную кривую. В этом отно-
шении они* уступают как другим синтетическим смазкам, так
и нефтяным маслам. Их основное достоинство — негорючесть
и высокая стойкость в агрессивных средах (кислотах и щело-
чах), что делает их особенно ценными для смазки узлов тре-
ния в машинах химической промышленности.
Гликолевые смазки получаются полимеризацией окиси эти-
лена или как побочный продукт при гидратации окиси этилена.
Это наиболее дешевые из всех синтетических смазок. Гликоли
отличаются хорошими смазочными свойствами и широким тем-
пературным диапазоном использования (близким к силико-
нам). Применяются для смазки приборов, компрессоров, ва-
куумнасосов и т. п.
706
)
Таблица 40
Характеристики нефтяных масел
Масло Вязкость кинематиче- ская 's сст при темпе- ратуре СС Температура, °C
вспыш- ки ^всп засты- вания ^заст
+50 + 100
Легкие индустриальные
Для высокоскоростных ме-
ханизмов:
соляровое 2,8—3,0 — 125 —20
Л (велосит) 4,5—5,1 — 120 —25
Т (вазелиновое) 5,1—6,5 — 125 -20
Сепараторное Л 6,1—10,0 — — —
Средние и н д у с т р и а л ь н ы е
Индустриальное 12 (вере- 10—14 — 165 —30
тенное 2) Сепараторное Т Индустриальное: 14—17 — — —
20 (веретенное 3) 17—23 — 170 -20
30 (машинное Л) 27—33 — 180 -15
45 (машинное С) 38—52 — 190 — 10
50 (машинное СУ) 42—58 — 200 —20
Тяжелые индустриальные
Цилиндровое:
11 (цилиндровое 2) — 9—13 215 —5
24 (вискозин) — 20—28 240 —10
Для прокатных станов П-28 — 26—30 285 -10
Т урбинные
Турбинное:
22 (турбинное Л) 20—23 — 180 -15
30 ( » УТ) 28—32 — 180 -10
46 ( » Т) 44—49 — 195 — 10
57 (турборедукторное) 55-59 — 195 —
Компрессор н ы е
Компрессорное: 8,5—14
М — 220 —
Т — 15—21 240 —
Трансмиссионные
Трансмиссионное:
зимнее 3 — 20—28 —10
летнее Л — 28-36 — — 5
автомобильное — 20,5—32,4 165 -20
707
Продолжение табл. 40
Масло Вязкость кинематиче- ская сст при темпе- ратуре t°C Температура,. СС
вспыш- ки ^всп засты- вания ^заст
+50 + 100
А в и а ц и о н н ы е
Авиационное:
МС-14 92 14 200 -30
МС-20 157 20 225 — 18
МК-22 192 22 230 —14
МС-24 192 24 240 -17 4
Автомобильные
Автомобильное:
АСп-5 35 5 170 —30
АКп-5 43 5 185 —30
АСп-9,5 70 9,5 200 —20
АКп-9,5 84 9,5 200 -20
Автотракторные
Автотракторное:
АКЗп-6 24 6 170 -40
АКЗп-10 45 10 170 -40
АКп-10 70 10 200 —25
АК-15 135 15 220 -5
АСп-6 33 6 185 -35
АСп-10 68 10 200 -25
В последнее время применяют синтетические смазки на ос-
нове эфиров карбоновых кислот и многоатомных спиртов, хо-
рошо растворяющиеся в нефтяных маслах и пригодные в ка-
честве добавок к ним для получения комбинированных смазок
с промежуточными свойствами.
Для смазки подшипников с вкладышами из пластифициро-
ванной древесины и древесно-слоистых пластиков, текстолита
и некоторых других пластмасс применяется вода или масло-
водяная эмульсия. Подшипники с резиновыми вкладышами ра-
ботают только с водяной смазкой. Динамическая вязкость воды
при / = 20° С равна цгоабс — 1,02 • 10~4 (кГ •сек)/м2. При другой
температуре (в пределах 20</<100°С) вязкость воды с уче-
том изменения плотности можно приближенно определить по
формуле
(90\т
4) ’ (819)
где тя£0,65-7-0,75 (большое значение для высоких /«80-т-
4-100°С).
708
Таблица 41
Характеристики синтетических масел
Масло 9 Удельный вес 7, Г/см3 Вязкость кинематическая при температуре f°. •v, сст С Темпе- ратура- вспыш- ки ^всп» °C Темпе- ратура засты- вания ^заст, СС
—60 -- 20 -J-60 + 100
Силиконовое: № 2 (легкое) 0,92—0,95 240 6—12 ПО —70
№ 3 (легкое) 0,92—0,95 — 12—32 6—12 — 125 —70
№ 4 (приборное) 0,92—0,95 2000 40—48 20—24 12—14 170 —70
№ 5 (для высоких температур) 0,99—1,02 — 200—400 120—140 70—90 250 —70
Метилсиликоновое (с повышенной смазоч- 0,96—1,03 — — 25—30 16—17 >300 —55
ной способностью) Хлорофтороуглеродное: легкое 1,90 14 3 —60
среднее 1,96 — 350 36 5,5 — — 15
тяжелое 1,98 — — 190 28 — + 18
Фтороуглеродное: легкое 2,00 — 19 3,5 — — —29
среднее 2,06 — 1600 32 5,5 — +8
тяжелое 2,08 — — 180 13 — +21
Для узлов трения, работающих с высокими нагрузками и
малыми скоростями скольжения, с переменой направления дви-
жения и частыми остановками, когда невозможно обеспечить
режим жидкостного и даже полужидкостного трения, широко
используются консистентные смазки (мази).
Кроме того, применение этих смазок удобно для устройств,
требующих надежной герметизации, для консервации метал-
лических деталей и т. п.
Консистентные смазки представляют собой масла средней
вязкости, загущенные кальциевыми (солидолы) или натрие-
выми (консталины) мылами жирных кислот. Реже исполь-
зуются другие загустители (литиевые и калиевые мыла, угле-
водороды и др.).
Наибольшее распространение получили солидолы. Они об- '
ладают однородной мягкой (гладкой) структурой, влагоустой-
чивы, но имеют сравнительно низкую температуру плавления
(/пл — 70-4-90°С). Консталины отличаются более высокой тем-
пературой плавления (/Пл~ 1204-150° С), но разлагаются в воде
и могут иметь менее благоприятную волокнистую (тянущуюся)
или зернистую (крупитчатую) структуру.
Основной характеристикой, определяющей консистенцию
этих смазок, является пенетрация (проникновение) —-глубина
свободного погружения в смазку (в десятых миллиметра) ко-
нической иглы определенного веса (например 50 Г) в течение
определенного времени (5 сек) при определенной температуре
(25°С). Для стандартных (ГОСТ 4366—56, 1631—61, 6267—59
и др.) консистентных смазок пенетрация колеблется в пределах
150—350. Чем выше пенетрация, тем мягче мазь и тем легче она
способна проходить через отверстия и каналы смазочных уст-
ройств.
Кроме температуры плавления (каплепадения) и пенетра-
ции, существенное влияние на качество консистентных смазок
оказывают наличие или отсутствие в смазке кислот и щелочей,
механических примесей, содержание воды, зольность, корроди-
рующее действие.
Путем введения специальных присадок и наполнителей (гра-
фита, талька) удается повысить тугоплавкость и морозоустой-
чивость консистентных смазок в пределах от —60 до +170° С.
При больших нагрузках рабочих поверхностей и высоких
температурах (/>2004-300° С), работе в глубоком вакууме и
агрессивных средах или, наконец, в тех случаях, когда приме-
нение жидких и консистентных смазок недопустимо по техно-
логическим соображениям или условиям безопасности, приме-
няются твердые смазки — коллоидальный графит, тальк (вод-
ный силикат магния), дисульфид молибдена (MoS2).
Эти минералы в порошкообразном состоянии или в виде
масляной пасты наносятся на поверхности трения и втираются
710
специальными притирами или в процессе обкатки, образуя
очень гладкие и прочные пленки. Подготовленные таким обра-
зом поверхности обладают высокой противозадирной стой-
костью и способны при небольших скоростях скольжения ра-
ботать всухую, с малым износом и относительно невысоким
коэффициентом трения (/^0,064-0,10).
Дисульфид молибдена может вводиться и непосредственно
в керамические или полиамидные материалы, идущие для из-
готовления трущихся деталей. Весьма благотворно также до-
бавление M0S2 в смазку, применяемую для узлов трения, склон-
ных к заеданию (например, гипоидных, червячных и винтозуб-
чатых передач).
В последнее время для различных устройств, начиная от
небольших (d^204-30 мм) малонагруженных высокооборот-
ных подшипников, делающих десятки тысяч оборотов в минуту,
и кончая достаточно крупными судами на воздушной подушке,
применяют газовую, в частности воздушную смазку.
В отличие от жидкостей газы нельзя считать несжимае-
мыми. Их плотность сильно зависит от давления, а вязкость
примерно в тысячу раз ниже, чем у масел. Динамическая вяз-
кость воздуха с повышением температуры увеличивается, из-
меняясь примерно линейно. При нормальном давлении
^абс— (1.75 + 0,5-1(Г¥) 10-6 кГ-сек/м2. (820)
С повышением давления вязкость воздуха изменяется от-
носительно мало. Так, при увеличении давления до 100 кГ/см2
вязкость возрастает при /<100°С примерно на 10%, а при
/>100° С всего лишь на 3—5%.
Близкие характеристики вязкости имеют и другие газы
~(азот, кислород, углекислый газ), которые можно использо-
вать для смазки в некоторых специальных случаях.
§ 75. Смазочные устройства
Поскольку конструктивные формы узлов трения, режимы
их работы и предъявляемые к ним эксплуатационные требова-
ния весьма разнообразны, способы смазки и смазочные устрой-
ства получили широкое развитие и отличаются большим кон-
структивным разнообразием.
Современная машиностроительная практика различает ин-
дивидуальный и централизованный способы смазки. Индиви-
дуальный способ применяется при небольшом числе точек смазки
и их значительной удаленности друг от друга. Характеризуется
простотой смазочных устройств, но мало удобен в эксплуата-
ции. Централизованная смазка многих точек от одного сма-
зочного устройства более удобна в эксплуатации, допускает
711
автоматизацию, но сложнее конструктивно и требует тщатель-
ного контроля подачи смазки ко всем смазываемым узлам.
По характеру подачи смазки к трущимся поверхностям во
времени различают периодическую и непрерывную смазку. Пе-
риодическая смазка используется преимущественно в тихоход-
ных узлах тр.ения, работающих периодически и не требующих
большого количества смазки. В длительно работающих ответ-
ственных устройствах смазка, как правило, подается непре-
рывно.
Подача смазки к трущимся поверхностям может осуществ-
ляться без принудительного давления, когда режим работы не
слишком напряженный и не требует большого количества
смазки, или под давлением — в случае напряженного режима
работы и необходимости подачи больших количеств смазки
(например, для охлаждения или гидростатической разгрузки
поверхностей трения).
По характеру питания маслом системы с жидкой смазкой
разделяются на циркуляционные: один и тот же объем масла
используется в замкнутом контуре длительное время, проточ-
ные: к поверхностям трения непрерывно подводится свежее
масло и смешанные—в случае периодического или непрерыв-
ного добавления некоторого количества свежего масла к не-
прерывно циркулирующему объему смазки.
Наиболее просты и дешевы смазочные устройства для ин-
дивидуальной смазки. Для периодической подачи жидкой
смазки без давления применяются: сверление с раззенковкой
(рис. 273, а), впрессовываемые или ввинчиваемые масленки
с откидной самозакрывающейся (пружинной) крышкой (рис.
273, б), с поворотной крышкой . (рис. 273, в), утопленная ша-
риковая масленка (рис. 273, г).
Периодическая подача жидкой смазки под давлением осу-,
ществляется с помощью более сложных ручных плунжерных
насосов (рис. 273, д) или лубрикаторов (рис. 273, е).
Консистентная смазка наносится на открытые поверхности
трения (или консервируемые поверхности) без давления, вруч-
ную, а на внутренние поверхности трения подается периодиче-
ски при помощи очень распространенных колпачковых масле-
нок (рис. 273, ж), под небольшим давлением, создаваемым по-
воротом колпачка (крышки), или при помощи шариковых
(рис. 273, з) либо клапанных пресс-масленок, заправляемых
ручным шприц-прессом, под давлением, достигающим десятков
кГ/см2. Колпачковые масленки выпускаются в широком диа-
пазоне емкостей от 1,5 до 400 см3 (№ масленки определяет ее
емкость).
Для непрерывной подачи консистентной смазки под давле-
нием используются пружинные пресс-масленки (рис. 273, и),
наполняемые периодически и подающие смазку непрерывно
712
под действием пружины и поршня через регулируемое дрос-
сельное отверстие.
Непрерывная подача жидкой смазки без принудительного
давления осуществляется различными способами в зависимости
от конструкции смазываемого узла.
Часто для этой цели используются фитильные (рис. 274, а)
и игольчатые (рис. 274, б) масленки. Фитильные масленки и
их различные модификации применяются в тех случаях, когда
требуется умеренная подача масла. Если фитиль не соприка-
сается с рабочими поверхностями, масло стекает с него кап-
лями. При соприкосновении фитиля с поверхностью трения
масло подается непрерывно. Количество масла, подаваемого
одним хлопчатобумажным фитилем (0,5—5,0 см3)час), опреде-
ляется структурой и размерами фитиля и не регулируется.
Масло подается как при работе машины, так и в нерабочем ее
состоянии. Этим исключается сухое трение при пуске машины,
но увеличивается расход смазки.
Игольчатые масленки допускают регулирование количества
подаваемого масла (изменением рабочего положения запор-
ной иглы и размеров дроссельного отверстия) и выключение
масленки в нерабочем состоянии машины (поворотом верхнего
рычажка и запиранием выходного отверстия). Это позволяет
713
в каждом частном случае подобрать наиболее целесообразный
режим подачи масла и добиться минимального его расхода, но
требует очень внимательного контроля за своевременным вклю-
Рис. 274. Устройства для непрерывной подачи смазки.
чением масленки перед каждым пуском машины. В ответствен-
ных случаях необходима автоматическая сигнализация вклю-
чения—выключения масленки.
Для облегчения наблюдения за уровнем масла в масленках
их корпуса желательно делать прозрачными (из силикатного
714
или органического стекла). С целью контроля подачи смазки
к трущимся поверхностям выходной патрубок масленок обычно
снабжается каплеуказателем — отверстием, закрытым прозрач-
ным материалом (рис. 274, а и б).
Фильтрация’ масла в системах с фитильной смазкой осуще-
ствляется фитилем, а в игольчатых масленках — специальной
фильтрующей сеткой.
Некоторые из перечисленных масленок стандартизованы
(ГОСТ 1303—66, 3562—58, 3563—53 и др.).
Для лучшего распределения масла, подаваемого масленкой,
по поверхностям трения быстровращающихся деталей иногда
дополнительно используется прием разбрызгивания масла и об-
разования масляного тумана (рис. 274, в), обеспечение цирку-
ляции масла за счет центробежных сил и т. п. •
Для непрерывной смазки (без принудительного давления)
во многих конструкциях вместо масленок широко используются
масЛяные ванны — специальные полости в неподвижном кор-
пусе узла трения (в корпусе подшипника, в картере редуктора,
двигателя внутреннего сгорания), выполняющие функции мас-
ляного резервуара.
Подача масла на поверхности трения проще всего осуще-
ствляется путем окунания смазываемых деталей в ванну. Этот
способ часто применяется для смазки зубчатых и червячных
передач в редукторах (см. рис. 168 и др.). В случае невозмож-
ности использования способа окунания (например, по причине
больших гидравлических сопротивлений или недостаточности
подачи масла) используется смазка разбрызгиванием (масля-
ным туманом). Для этого быстроходный вал снабжается спе-
циальным разбрызгивателем масла (рис. 274, г).
Возможна также подача масла из ванны на поверхности
трения с помощью фитиля, хлопчатобумажной набивки или
прижимной войлочной подушки, обладающих свойством капил-
лярности. Для смазки направляющих скольжения нередко ис-
пользуются цилиндрические или конические ролики (рис. 274, д),
окунающиеся в масляную ванну и прижимаемые к поверхно-
сти трения пружиной.
Для смазки горизонтально расположенных цапф можно ис-
пользовать свободно висящие кольца (рис. 274, е) или жестко
сидящие на валу гребни, окунающиеся в масляную ванну.
С жестких гребней масло снимается скребками и отводится по
специальным каналам или желобкам к поверхностям трения,
к В быстроходных подшипниках жидкостного трения иногда
целесообразен способ самозасасывания масла из ванны в зону
разрежения (см. рис. 241, б).
Смазочные устройства с применением масляной ванны кон-
структивно просты, экономичны, отличаются высокой надеж-
ностью, в большинстве случаев обеспечивают автоматическое
715
регулирование количества подаваемого масла в зависимости
от скорости движения поверхностей трения, но требуют высо-
кокачественных уплотнений для герметизации конструкции.
Чаще всего эти устройства работают по циркуляционной си-
стеме, с периодической сменой масла по мере его загрязнения
и потери им смазывающих свойств.
Охлаждение масляной ванны в простейшем случае осуще-
ствляется за счет естественной циркуляции окружающего воз-
духа, а при интенсивном нагревании масла — при помощи си-
стемы искусственного воздушного или водяного охлаждения
(см.§ 53).
Непрерывную смазку под давлением можно осуществить
при помощи специальных масленок, в которых создается повы-
шенное давление сжатым воздухом или паром. Этим способом
обеспечивается хорошее распыление смазки и ее подача к по-
верхностям трения в виде масляного тумана.
Наиболее совершенным и универсальным способом непре-
рывной смазки под давлением является применение небольших
плунжерных, шестеренных или лопастных насосов (ГОСТ
3563—58, 3564—58, 8753—58), приводимых в действие от самой
смазываемой машины или от независимого привода. Послед-
ний вариант конструктивно сложнее, но обладает существен-
ным преимуществом: обеспечивает надежную смазку при пуске
машины.
Плунжерные насосы имеют небольшую производительность
(№—0,34-0,5 л/мин), но способны создавать очень высокое
давление (до 100 кГ/см2 и выше). Лопастные и особенно ше-
стеренные насосы отличаются более высокой производитель-
ностью (№«154-250 л!мин) при умеренном давлении (3—
10 кГ/см2). Необходимое давление подачи смазки поддержи-
вается редукционным клапаном, встроенным в конструкцию
насоса.
Для повышения надежности системы смазки производитель-
ность насоса выбирается с некоторым запасом (на 20—30%)
против необходимой по расчету. Излишек масла переливается
через перепускной клапан, минуя места смазки.
Особенно широкое распространение масляные насосы полу-
чили в системах централизованной смазки под давлением
(рис. 275, а).
Подобные системы, кроме насоса /, редукционного 2 и пе-
репускного 6 клапанов, обычно включают один или несколько
фильтров 3 (грубой и тонкой очистки масла), воздушный или
водяной радиатор 4 (охладитель), нерегулируемый или регу-
лируемый маслораспределитель 5 (рис. 275, б), контрольно-из-
мерительную аппаратуру.
Вместо насоса в системах централизованной смазки иногда
применяются многоточечные приводные лубрикаторы с ручной
716
подкачкой (рис. 275, в), представляющие комбинацию плун-
жерного насоса с маслораспределителем. Такие лубрикаторы
конструктивно сложны, относительно дороги, но не требуют
индивидуального привода, так как позволяют перед пуском
машины подать смазку ручной подкачкой. Для централизован-
ной непрерывной подачи жидкой смазки без принудительного
давления (самотеком) применяются масляные резервуары или
те же масленки, что и в случае индивидуальной смазки
(рис. 274, а и б), в комплекте с нерегулируемым маслораспре-
делителем. Масляный резервуар или масленка должны быть
расположены выше всех смазываемых точек.
При использовании масляной ванны централизованная
смазка несколько близко расположенных узлов трения хорошо
717
обеспечивается применением разбрызгивателей (рис. 274, г).
Централизованная периодическая подача жидкой и консис-
тентной смазки под давлением осуществляется с помощью
групповых масленок, заправляемых ручным шприц-прессом,
ручных многоточечных лубрикаторов (подобных изображен-
ному на рис. 275, в) или ручных плунжерных насосов. Воз-
можно применение и приводных лубрикаторов и насосов с экс-
центриковым или другим приводом периодического действия.
Для дозирования количества смазки, подаваемой к смазы-
ваемым точкам, применяются маслораспределители с воздуш-
Рис. 276. Маслоуказатели.
ными камерами (дозаторами, рис. 275, г). Количество смазки,
подаваемой к различным трущимся поверхностям, зависит от
объема соответствующих воздушных камер.
Очень существенным элементом циркуляционных масляных
систем являются устройства для очистки масла. Простейшими
устройствами подобного типа служат маслоотстойники — ре-
зервуары достаточной высоты, снабженные спускным краном
или пробкой, в которых осаждаются на дно грубые механиче-
ские примеси и вода. Для ускорения процесса отстоя маслоот-
стойники иногда снабжаются змеевиком для подогрева масла.
Более тонкая очистка масла достигается с помощью фильт-
ров различной конструкции. В качестве фильтрующих элемен-
тов в них используется металлическая сетка, набор тонких ме-
таллических пластин, войлок, ткани, картон и бумага. Для
улавливания металлических частиц, обладающих магнитными
свойствами, служат магнитные фильтры. Наилучшая очистка
масла от механических примесей достигается его центрифуги-
рованием.
718
Поскольку нормальное функционирование смазочных уст-
ройств в большинстве случаев определяет работоспособность
узлов трения, а тем самым и всей машинной установки, очень
важно иметь надежный контроль работы этих устройств. Пре-
жде всего необходимо в любой момент знать уровень масла
в масляных баках, резервуарах и ваннах. Простейшим устрой-
ством для периодического замера уровня масла является
щуп — тарированная линейка, погружаемая в сосуд с маслом
(см. рис. 176). Непрерывный визуальный контроль уровня
масла обеспечивается маслоуказателями: круглым встроен-
ным (рис. 276, а), выносным (рис. 276, б) и поплавковым
(рис. 276, в). Последняя конструкция позволяет относительно
просто снабдить маслоуказатель световой или звуковой сигна-
лизацией и автоматизировать подпитывание системы маслом
для поддержания необходимого уровня.
Контроль и регулирование давления и температуры масла
в системе осуществляются указателями давления, предохрани-
тельными и перепускными клапанами, термометрами различ-
ного типа, воздействующими на интенсивность охлаждающего
потока воздуха или воды в радиаторе.
В заключение необходимо упомянуть о важности общей хо-
рошей организации смазочного хозяйства: хранения запаса
масла, регулярной его замены, регенерации отработавшего
масла для восстановления смазывающих свойств, своевремен-
ной промывки и ремонта смазочных устройств и т. п.
§ 76. Уплотнительные устройства
Уплотнительными называются устройства, препятствующие
произвольному перетеканию жидкостей и газов из одной замк-
нутой полости машины или сосуда в другую и вытеканию их
в окружающее пространство. Одновременно уплотнения защи-
щают элементы машин от проникновения из окружающей среды
посторонних веществ, в том числе и твердых абразивных ча-
стиц (например, пыли, грязи).
Качество работы уплотнений, в первую очередь степень гер-
метизации, существенно влияет на эксплуатационные характе-
ристики (развиваемую мощность, производительность, к. п. д.)
большинства машин и установок и в значительной мере пред-
определяет износостойкость и долговечность трущихся частей
(элементов передач, подшипников, направляющих, деталей
цилиндро-поршневой группы и др.) всех без исключения
машин.
Уплотнения элементов современных машин, сосудов, трубо-
проводов и других устройств должны надежно работать в раз-
личных условиях: при высоких давлениях и температурах пере-
текающей среды, сильной ее агрессивности, больших скоростях
719
движения уплотняемых деталей, наличии вибраций и т. д.
Этим объясняется большое конструктивное разнообразие при-
меняемых уплотнительных устройств. Наиболее просто ре-
шается задача уплотнения неподвижных соединений. Здесь
широко используются сварка, пайка, клеевые соединения, прес-
совые посадки, различные зажимаемые прокладки, непроницае-
мые резьбовые соединения.
Значительно сложнее уплотнение подвижных элементов ма-
шин: вращающихся осей и валов и поступательно движущихся
штоков, скалок, поршней, плунжеров и направляющих уст-
ройств.
Все применяемые разновидности уплотнений подвижных со-
единений по характеру их действия можно подразделить на
следующие типы:
— контактные (см. рис. 277) с войлочными, фетровыми и
резиновыми кольцами, резиновыми и другими полимерными
манжетами, металлическими и графитовыми кольцами, сальни-
ками с мягкой и жесткой набивкой, обеспечивающие непрони-
цаемость соединения в результате плотного прижатия к по-
движным частям и применяемые при поступательном и враща-
тельном движении;
— бесконтактные (см. рис. 278, а—е) щелевые и лабиринт-
ные, применяемые при вращательном движении, главным об-
разом для пара и газовых сред, в которых уплотнение дости-
гается за счет гидравлических сопротивлений в зазорах, чере-
дующихся с расширительными камерами;
— бесконтактные центробежные (см. рис. 278, ж—и), осу-
ществляющие уплотнение при помощи жидкости (обычно смаз-
ки), попадающей на специальные вращающиеся защитные
диски и отбрасываемой центробежными силами;
перечисленные типы уплотнений не обеспечивают полной
герметизации* соединений и для уменьшения протечек нередко
используются в комбинации (см. рис. 278, к и л);
— мембранные и сильфонные (рис. 279), применимые для
любых сред и видов движения и позволяющие добиться полной
герметизации соединения за счет разделения уплотняемых по-
лостей непроницаемой перегородкой.
Выбор типа уплотнений в каждом конкретном случае опре-
деляется многими условиями: требуемой степенью герметиза-
ции (величиной допустимых утечек), свойствами, температурой
и давлением уплотняемой среды, скоростью и направлением
относительного перемещения уплотняемых деталей, величи-
ной потерь на трение в уплотнениях и их износостойкостью.
Кроме того, как и для всех деталей, существенное значение
имеют технологичность и экономичность конструкции уплотне-
ний— требуемая точность изготовления, условия монтажа, экс-
плуатации и ремонта, стоимость и т. п.
720
Контактные уплотнения представляют собой наиболее уни-
версальную и распространенную их разновидность.
При высококачественном изготовлении и тщательной сборке
они имеют ничтожные утечки, но отличаются повышенным тре-
нием и износом, нуждаются в систематическом наблюдении и
относительно частом поджатии (сальников) или замене изно-
сившихся трущихся элементов (колец, манжет). Для уменьше-
ния износа трущейся поверхности валов последние нередко уп-
рочняются или снабжаются съемными рубашками.
Простейшие однорядные и- двухрядные уплотнения с вой-
лочными или фетровыми кольцами (рис. 277, а—в) приме-
няются для предотвращения протекания смазки и изоляции
трущихся деталей в местах выхода вращающихся валов и осей
при малых избыточных давлениях жидкости (р?С 14-2 кГ1см2),
умеренной температуре (/^504-60° С) и небольших окружных
скоростях (и^34-5 м/сек). В случае упрочненной и полирован-
ной рабочей поверхности вала эти уплотнения могут удовлет-
ворительно работать и при повышенных скоростях (до 74-
4-8' м/сек). Для работы в агрессивных средах и при повышен-
ных температурах они непригодны. Несколько лучшей герме-
тизирующей способностью обладают уплотнения с круглыми
или фасонными кольцами из маслостойкой резины (рис. 277, г
и 5). Они с успехом работают в чистой среде, при отсутствии
в ней абразивных частиц, при небольших скоростях (и^34-
4-5 м/сек), но вызывают повышенный износ вала в месте кон-
такта с резиновым кольцом.
Очень широкое распространение в последнее время полу-
чили манжетные уплотнения ‘различного типа — простейшие
фланцевые (воротниковые, рис. 277, е), с фасонными манже-
тами (рис. 277, ж), кассетные (рис. 277, з), в которых эластич-
ная манжета заключена в штампованный металлический кор-
пус (кассету). Манжеты обычно изготовляются из масло- и
бензостойкой резины, но могут быть выполнены и из других
материалов (прорезиненной ткани, полимеров, кожи, графити-
зированного асбеста). Прижатие манжеты к поверхности тре-
ния обеспечивается давлением самой уплотняемой среды. На-
чальное давление на рабочих поверхностях иногда создается
слабой спиральной (браслетной) пружиной /. Манжетные уп-
лотнения надежно работают при умеренных температурах
(/^90° С) и давлениях (р^34-5 кГ/см2). При больших дав-
лениях используются многорядные манжетные уплотнения, на-
бираемые из нормализованных фасонных или кассетных. До-
пустимые скорости для этих уплотнений — до у~84-10 м/сек,
хотя известны случаи удовлетворительной их работы и при бо-
лее высоких скоростях. Для высокоскоростных валов (до V~
«*504-70 м/сек) можно рекомендовать уплотнение с манже-
тами из фторопласта, прижимаемыми к поверхности трения
24 В. А. Дмтрнев 721
проточным уплотняющим маслом (рис. 277, и), одновременно
используемым для охлаждения рабочих поверхностей. Давле-
ние уплотняющего масла должно быть на 1—2 кГ/см2 выше
давления окружающей среды.
Рис. 277. Контактные уплотнения.
Контактные уплотнения при помощи металлических или
графитовых колец применяются в случае тяжелых условий ра-
боты— при высоких температурах (/> 1504-200°С), скоростях
(v>\0 м/сек) и давлениях (р>5 кГ/см2).
722
Многорядные конструкции подобных уплотнений (до 8—
10 рядов) позволяют обеспечивать непроницаемость подвиж-
ных соединений при давлениях в сотни кГ)см2.
Секционные кольцевые уплотнения (рис. 277, к) состоят из
нескольких плотно посаженных в корпус стальных обойм, не-
сущих разрезные уплотнительные кольца. Последние выпол-
нены из трех-четырех подогнанных одна к другой частей, стя-
нутых браслетной пружиной, и застопорены от проворачивания
в обойме. Такая конструкция обеспечивает надежное при-
жатие колец по мере их износа. Изготовляются кольца из ан-
тифрикционных сплавов (например, при /^350°С рекомен-
дуется сплав: Pb«60%, Cu«37%, Sb — 0,5%, Ni«2,5%), а при
более высоких температурах прессуются из графита.
Для уплотнения поршней двигателей внутреннего сгорания,
компрессоров и других поршневых хмашин, как правило, ис-
пользуются чугунные (СЧ 21-40 и выше) самопружинящие раз-
резные кольца с прямым или, предпочтительно, с косым либо
ступенчатым замком, устанавливаемые в кольцевые канавки на
поршне (рис. 277, л и м). В замке должен сохраняться некото-
рый зазор. Кроме уплотнительных колец поршни иногда снаб-
жаются дополнительными маслосъемными кольцами.
Для уплотнения штоков, скалок, нырял широко исполь-
зуются сальники различного типа с мягкой или металлической
набивкой. Сальники с мягкой набивкой (рис. 277, я) из пропи-
танных консистентной или графитовой смазкой хлопчатобумаж-
ных, пеньковых или асбестовых шнуров применяются при уме-
ренных температурах (f<40-?90° С), давлениях (р<34-
-4-5 кГ1см2) и скоростях и<3-4-5 м!сек). При повышенных ра-
бочих режимах мягкая набивка сальников заменяется полуме-
таллическими или металлическими кольцами. Полуметалличе-
ская набивка состоит из колец, имеющих оболочку из мягкого
антифрикционного сплава, заполненную смесью из асбестовых
волокон с графитом.
При подтягивании сальника графит выдавливается через
отверстия в оболочке набивки на поверхность трения. При вы-
соких температурах (/>300° С) применяется набивка из метал-
лических колец, изготовленных из свинцовистомедного сплава
с присадками Sb, Ni, Al и др. На рис. 277, о показан пример
конструкции такого сальника. Здесь уплотнительные кольца
треугольного сечения, примыкающие к поверхности штока, че-
редуются с подобными вспомогательными бронзовыми коль-
цами, которые при поджатии сальника обеспечивают надежное
уплотнение рабочих поверхностей. С целью повышения эла-
стичности соединения между металлическими кольцами и за-
тяжной буксой сальника вводится несколько витков асбестово-
графитовой набивки. Для улучшения уплотнения и охлаждения
рабочих поверхностей к ним подводится смазка через специальное
24*
723
разделительное кольцо двутаврового сечения с отверстиями по
окружности.
На рис. 277, п и р приведены примеры уплотняющих уст-
ройств для плоских и клиновидных направляющих.
Потери на трение в контактных уплотнениях можно подсчи-
тать исходя из удельных давлений на рабочих поверхностях.
При цилиндрической поверхности трения диаметром d (штоки,
валы, поршни) суммарная сила трения
Pt = fp^d'gb, (821)
где / — коэффициент трения; его величина
может быть принята такой же, как
и для подшипников скольжения при
полусухом трении (стр. 620), причем
нижние значения могут быть достиг-
нуты лишь после приработки рабочих
поверхностей;
Рк~0,2-4-0,5 кГ/см2 — в кольцевых уплотнениях валов;
Рк«0,8~1,5 кГ1см2— в поршневых кольцах;
рк~р среды кТ/см2 — в манжетных уплотнениях;
рк~54-8 кГ!см2 — в сальниковых уплотнениях;
26— суммарная ширина рабочей поверх-
ности (суммарная ширина колец или
манжет гб или длина сальника).
Простейшая разновидность бесконтактных уплотнений — уз-
кие кольцевые щели, сплошные или с проточками (рис. 278, а
и б), заполняемыми консистентной или графитовой смазкой.
Для обеспечения удовлетворительной герметизации соединения
щель должна иметь весьма малый радиальный размер (6=С
^0,024-0,05 мм), а это требует очень высокой чистоты обра-
ботки и точности сборки деталей соединения. Учитывая неиз-
бежность силовых и температурных деформаций деталей, прак-
тически трудно обеспечить зазоры, меньшие чем 6 — 0,24-0,5мм,
при которых протечки через щель становятся весьма значитель-
ными. Это снижает надежности щелевых уплотнений. Величину
утечек через щели можно подсчитать так же, как и расход
жидкости в гидростатических подшипниках (см. стр. 649).
Приближенно секундная утечка уплотняемой среды через
концентрический цилиндрический зазор б диаметром d и дли-
ной I (рис. 278, а)
U7 = 2620 ,
где Др — разность давлений по концам щели, кГ/см2;
d, 6, I — размеры щели, см;
р, — коэффициент динамической вязкости среды,
кГ • сек/м2,
724
В случае эксцентричного расположения штока или вала во
втулке утечка возрастает в 2—2,5 раза.
Более совершенны бесконтактные лабиринтные уплотнения
(рис. 278, виг), состоящие из ряда чередующихся щелей и
расширительных камер. Уплотнительные щели могут быть осе-
выми (с зазорами, расположенными вдоль оси) и радиаль-
ными. Первые применяются в уплотнениях, расположенных
вблизи упорного подшипника, а вторые — в удаленных от упор-
ного подшипника, так как в этом случае трудно сохранить по-
стоянство осевых зазоров в результате температурных дефор-
маций. Вообще при конструировании лабиринтных уплотнений
Рис. 278. Щелевые, лабиринтные, центробежные и
комбинированные уплотнения
необходимо учитывать направление смещений при температур-
ных и силовых деформациях с тем, чтобы была исключена воз-
можность соприкосновения и повреждения элементов уплот-
нения.
На рис. 278, д показано простое уплотнение, состоящее из
нескольких чередующихся наклонных щелей и расширительных
камер. Это уплотнение допускает регулирование зазоров пу-
тем осевого сдвига вала. На рис. 278, е приведен пример так
называемого елочного лабиринтного уплотнения, используемого
в турбинах.
Лабиринтные уплотнения широко используются для герме-
тизации вращающихся деталей при любых скоростях, темпера-
турах и давлениях.
Эти уплотнения отличаются небольшими сопротивлениями,
высокой износостойкостью, но сложны в изготовлении и обеспе-
чивают лишь ограниченную герметизацию. Некоторые протечки
даже в многорядных лабиринтных уплотнениях неизбежны.
Центробежные уплотнения (рис. 278, ж—и) также относятся
к бесконтактным, могут применяться лишь при достаточно вы-
соких окружных скоростях (и>10 м!сек) и состоят из сидящих
725
на валу вращающихся дисков той или иной формы, способных
отбрасывать смазку к периферии уплотнительной камеры и че-
рез отверстие в ней — внутрь уплотняемой полости.
Поскольку бесконтактные (лабиринтные и центробежные)
уплотнения не обеспечивают полной герметизации соединения
в ответственных конструкциях, требующих повышенной непро-
ницаемости, эти виды уплотнений используются в комбинации
с контактными. Примеры таких конструкций приведены на
рис. 278, кил.
Во многих современных установках химической и нефте-
газовой промышленности, в холодильных машинах, устройствах
автоматики, космической техники и др. требуются уплотнения,
обеспечивающие полную непроницаемость подвижных соедине-
ний. Абсолютная герметизация достигается путем разделения
уплотняемых полостей непроницаемой перегородкой — жесткой
или гибкой мембранного или сильфонного типа.
Примером применения жесткой перегородки может служить
электромагнитная муфта с постоянными магнитами или элект-
ромагнитами (рис. 279, а). По обе стороны от непроницаемой
перегородки расположены полумуфты с магнитами. При вра-
щении одной из полумуфт создается вращающееся магнитное
поле, пронизывающее перегородку и приводящее во вращение
вторую полумуфту. Конструкция достаточно проста, но вслед-
ствие отсутствия жесткой кинематической связи между полу-
муфтами неизбежно отставание ведомой полумуфты (сколь-
жение). Кроме того, затруднительно сочетание необходимых
магнитных свойств материалов полумуфт с высокой их тепло-
стойкостью и антикоррозионными свойствами. На этом же прин-
ципе действуют герметизированные электродвигатели, у кото-
рых статор и ротор разделены непроницаемой гильзой. <
Простейшим уплотнением диафрагменного типа является
гибкая мембрана (рис. 279, б), допускающая синхронную пере-
дачу поступательного движения с относительно небольшим хо-
дом Из одной замкнутой полости в другую. В зависимости от
размеров и предела выносливости материала мембрана может
воспринимать некоторую разность давлений в разделяемых по-
лостях. Аналогичное уплотнение с эластичной свертывающейся
диафрагмой (рис. 279, в) дает возможность осуществить пере-
дачу возвратно-поступательного движения с большей величи-
ной хода.
Кроме того, вследствие уменьшенной эффективной площади
диафрагмы такое уплотнение может воспринять несколько
большее избыточное давление. Для правильной работы этого
уплотнения избыточное давление обязательно должно быть
в пространстве над поршнем.
Подобные мембранные уплотнения можно применять и при
передаче вращательного движения из одной замкнутой полости
726
в другую. Вариант такой передачи, представляющей герметич-
ную соединительную муфту, приведен на рис. 279, г. Ведущая
и ведомая дисковые полумуфты, находящиеся по обе стороны
диафрагмы, несут на торцовых поверхностях по два-три равно-
мерно расположенных по окружности конических ролика. Оси
роликов направлены по радиусам дисков. После сборки уст-
ройства и сближения дисков противолежащие конические ро-
Рис. 279. Мембранные и сильфонные уплотнения.
лики прогибают мембрану, образуя на ней звездообразную
волнистость, и как бы входят в зацепление друг с другом. Вра-
щение одной из полумуфт приводит к перемещению волн де-
формации мембраны по окружности и, как следствие, к враще-
нию ведомой полумуфты с точно одинаковой угловой скоростью.
Для нормальной передачи движения обязательна фиксация от
осевого сдвига полумуфт, прижатых одна к другой через диа-
фрагму.
В случае необходимости передачи вращательного движения
в герметизированную полость с одновременным редуцирова-
нием угловой скорости может быть использована волновая
727
передача (рис. 279, д) Наружный двухроликовый генератор
волнприсвоем вращении вызывает волновую деформацию замк-
нутой цилиндрической оболочки, несущей на внутренней поверх-
ности нарезанные зубья. В зонах наибольшей деформации внут-
ренние зубья гибкой оболочки входят в зацепление с наруж-
ными зубьями жесткого зубчатого колеса, расположенного
внутри герметизированной полости и приводят его в медленное
вращение. Таким образом осуществляется передача вращения
от наружного кольцевого волнообразователя через гибкую не-
вращающуюся цилиндрическую оболочку к внутреннему ведо-
мому зубчатому колесу.
Кинематические характеристики и другие особенности такой
передачи рассмотрены выше (см. § 49).
Мембранные уплотнения отличаются тем, что применяемые
в них непроницаемые диафрагмы часто оказываются недоста-
точно гибкими, особенно при больших перепадах давлений, что
ведет к возникновению значительных пзгибных напряжений
в диагфрамах. Это заставляет ограничивать их деформации
или во избежание усталостного разрушения значительно сни-
жать сроки службы. «Лучшие показатели имеют тонкостенные
гофрированные трубчатые оболочки — сильфоны.
Сильфоны изготовляются из латуней, бериллиевых и фосфо-
ристых бронз, нержавеющих сталей, никеля и других сплавов
путем раскатки тонкостенных труб или сварки из штампован-
ных мембран. При высоких давлениях или химической агрессив-
ности рабочей среды применяются армированные и многослой-
ные сильфоны.
Высокая статическая и динамическая прочность сильфонов
в сочетании с хорошей гибкостью позволяет использовать их
как в качестве чувствительных элементов многих приборов, так
и для герметичных уплотнений при любых видах движения.
Сильфонное уплотнение поступательно-движущихся деталей
(рис. 279, е) состоит из сильфона, наглухо прикрепленного од-
ним концом к неподвижному корпусу, а другим концом —
к сильфонной заглушке, составляющей одно целое с движу-
щейся деталью (штоком). Внутри сильфона поддерживается
такое же давление, как и в герметизированной полости. При
возвратно-поступательном движении штока сильфон свободно
деформируется в осевом направлении, обеспечивая достаточную
величину хода.
Поскольку сильфоны легко деформируются и в поперечном
направлении, достаточно просто можно осуществить сильфон-
ные уплотнения п при других видах движения уплотняемых
элементов. Так, например, для передачи в герметизированную
полость вращательного движения можно применить схему
с двумя кривошипными валами (рис. 279, ж), кривошипы ко-
торых входят в подшипники, расположенные по обе стороны
728
сильфонной заглушки. При вращении кривошипных валов силь-
фонная заглушка, связывающая кривошипы, приходит в круго-
вое плоско-параллельное движение. Ее центр описывает окруж-
ность радиуса, равного радиусу кривошипов.
Сильфон испытывает сложную циклически изменяющуюся
деформацию, обусловленную периодическим сдвигом торцов на
величину эксцентриситета валов (радиусов кривошипов). По-
добных схем, в частности с использованием планетарных пере-
дач, может быть предложено достаточно много.
При большом перепаде давлений внутри и снаружи силь-
фона (большем 3—5 кГ/см?) заглушка оказывается нагружен-
ной значительной осевой силой. Эта сила передается на опоры
движущихся деталей, усложняет конструкцию опор и снижает
к. п. д. передачи. х
Для разгрузки сильфонной заглушки сильфон можно за-
крыть вспомогательным корпусом (рис. 279, е и ж), заполнен-
ным воздухом или инертным газом при том же давлении, что
и внутри сильфона.
Более простым способом разгрузки заглушки является ис-
пользование схемы с двумя сильфонами, внутренние полости
которых сообщаются между собой (рис. 279, з). В этом случае
заглушка оказывается полностью разгруженной от осевых уси-
лий, воспринимаемых элементами корпуса.
Теоретический расчет сильфонов представляет значительные
трудности и не отличается точностью, так как при их изготов-
лении трудно выдержать с большой точностью геометрические
размеры. Практически сильфоны чаще всего подбираются на
основе экспериментальных данных.
РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
КОРПУСНЫЕ ДЕТАЛИ МАШИН, СОСУДЫ
И ТРУБОПРОВОДЫ
Глава XXI
КОРПУСНЫЕ ДЕТАЛИ МАШИН
§ 77. Общие сведения
Все детали, составляющие машину, должны быть определен
ным образом связаны между собой, иметь во все периоды ра
боты машины правильное взаимное расположение и возмож-
ность передачи действующих усилий на основание, на которое
опирается машина. Эти функции выполняют так называемые
729
корпусные (опорные) конструкции, связывающие отдельные
группы деталей в самостоятельные узлы, а последние — в неза-
висимую машину или машинную установку.
К корпусным деталям наряду с требованиями прочности,
выносливости и износостойкости (в случае наличия трущихся
поверхностей, выполненных заодно с ними) обычно предъяв-
ляется требование и высокой жесткости, так как критерием
жесткости в значительной мере предопределяется точность
функционирования всех частей машины и ее виброустойчивость.
Это заставляет делать корпусные детали в большинстве случаев
весьма массивными. Их вес составляет основную часть общего
веса машины (до 70—90%—в стационарных установках и не-
сколько меньше — в транспортных машинах). Поэтому корпус-
ные детали — один из основных объектов при решении задачи
снижения веса машин и экономии материалов.
Формы и размеры корпусных деталей весьма разнообразны
и зависят от мощности, производительности и общей компо-
новки машины, в свою очередь определяемой ее рабочим про-
цессом. В большинстве случаев корпусные детали являются
специализированными и рассматриваются в соответствующих
курсах (турбин, двигателей, станков и др.). Некоторые корпус-
ные конструкции (например, корпуса судов и самолетов, кузовы
автомобилей и вагонов, металлоконструкции подъемно-транс-
портных машин и др.) настолько специфичны и сложны, что
являются предметом изучения многих специальных дисциплин.
Поэтому в настоящем курсе приводятся лишь общие сведения
о конструировании простейших типов корпусных деталей.
Можно отметить следующие наиболее распространенные раз-
новидности этих деталей:
— фундаментные балки, рамы и плиты, опирающиеся на не-
подвижный фундамент и служащие основанием для стационар-
ных машин (рис. 280, а);
— столы, ползуны, суппорты, передвигающиеся по направ-
ляющим, или передвижные рамы и фермы, опирающиеся на хо-
довые детали (колеса, гусеничный ход) и служащие опорной
базой для транспортных машин (рис. 280, б);
— колонны, стойки и кронштейны, нередко используемые
в качестве опорных деталей для машин или их узлов (рис.
280, в);
— горизонтальные и вертикальные станины металлорежу-
щих станков, кузнечно-прессовых машин, двигателей внутрен-
него сгорания и других поршневых машин (рис. 280, г);
— коробки (картеры) различных передач, редукторов и
мультипликаторов, корпуса электрических машин, паровых
и газовых турбин, цилиндры поршневых машин и их блоки, кор-
пусные детали отдельных узлов (подшипников и др.) (рис.
280, б);
730
— крышки, кожухи, ограждения и другие вспомогательные
детали (рис. 280, е).
Изготовляются корпусные детали стационарных машин чаще
всего из серого чугуна, позволяющего получать недорогие и ка-
чественные отливки сложной формы, обладающие достаточно
высокой жесткостью.
Рис. 280. Схемы корпусных деталей машин.
При больших статических нагрузках можно использовать
высокопрочные чугуны. В случае ударных и вибрационных на-
грузок предпочтительней применение хотя и несколько более
сложных технологически стальных литых или сварных конст-
рукций. Стальные сварные корпусные детали широко исполь-
зуются в индивидуальном и мелкосерийном производстве, когда
применение сложного литья оказывается неоправданным эконо-
мически, а также для получения возможно легких конструкций
(например, в транспортных машинах).
Очень перспективно как в части снижения веса и экономии
материала, так и упрощения обработки применение комбиниро-
731
ванных сварно-литых, штампо-сварных и ковано-сварных кон-
струкций.
Корпусные конструкции некоторых транспортных хмашин
и быстроходные детали машин, нагруженные значительными
инерционными силами, в целях снижения веса (массы) целесо-
образно изготовлять из легких сплавов, если это оправдано
экономически.
Для изготовления вспомогательных корпусных деталей, не
несущих больших нагрузок (коробки, крышки, кожухи и т. п.),
а также кузовов транспортных машин эффективно применение
полимерных материалов, в частности стеклопласта, обеспечива-
ющих достаточную прочность, красивый внешний вид и обла-
дающих высокой антикоррозионной стойкостью.
Опорные детали некоторых тяжелых стационарных машин
(например, станков), не несущие ударных и вибрационных на-
грузок и не отличающиеся особо сложной формой, возможно
выполнять из железобетона.
§ 78. Принципы конструирования и расчета
корпусных деталей
Корпусные конструкции с целью снижения веса, как правило,
выполняются полыми, тонкостенными. Увеличения их прочности
и жесткости целесообразнее добиваться не утолщением состав-
ляющих элементов, а рациональным расположением материала
и применением усиливающих ребер, перегородок (диафрагм),
приливов и т. п. Элементы, работающие на изгиб и кручение,
должны компоноваться таким образом, чтобы материал был
по возможности удален от нейтральной оси (рис. 281, а и б).
В случае применения материала, плохо работающего на растя-
жение (чугун, бетон), растянутые элементы должны быть уси-
лены ребрами или армированием стержнями из более прочных
материалов (сталь). Контуры скручиваемых сечений должны
быть замкнутыми (рис. 281, б), так как подобные разрезные
контуры имеют в несколько раз меньшую прочность и жесткость
при кручении.
Все переходы от одного сечения к другому, изменения формы
отдельных элементов, контуры ребер, вырезов, окон и др. во
избежание появления сильной концентрации напряжений дол-
жны быть по возможности плавными, закругленными, без ост-
рых углов, резких обрывов и т. п.
Вырезы и отверстия в смежных элементах конструкции пред-
почтительно разносить (не совмещать в одном сечении). Умень-
шение эффективной площади сечения вырезом следует компен-
сировать приливами, приваренными комингсами или наглухо
привинчиваемыми крышками (рис. 281, в). Различные высту-
пающие части конструкции (фланцы, лапы и др.), которые
732
Рис. 281 Примеры конструктивного оформления
корпусных деталей
733
могут быть деформированы или повреждены при транспортиро-
вании и сборке, следует подкреплять приливами, ребрами, рас-
порными устройствами и т. п. (рис. 281, г).
Поверхности сопряжения корпусных конструкций между со-
бой и с другими деталями, как правило, обрабатываются на
станке. Желательно, чтобы обрабатываемые поверхности были
четко выделены, имели простейшую форму (цилиндр, плоскость)
и минимальные размеры и могли бы быть обработаны с одной
установки, на проход (рис. 281, д). Следует избегать примене-
ния обработки труднодоступных поверхностей, в частности рас-
положенных внутри корпусной конструкции.
При конструировании литых деталей необходимо стремиться
к упрощению модели, облегчению процесса формовки и после-
дующей обработки. Желательно, чтобы при формовке модель
легко удалялась из формы и не возникало надобности в отъем-
ных частях и дополнительных стержнях. Это проверяется от-
сутствием теневых участков при освещении модели параллель-
ными лучами, нормальными к плоскости разъема формы
(рис. 281, е). Поверхности модели, перпендикулярные к плос-
кости разъема формы, должны иметь литейные уклоны. Следует
избегать литых конструкций, требующих при формовке слож-
ных ступенчатых и косых или нескольких разъемов формы.
Разъем должен быть, как правило, плоским, причем предпочти-
тельно, чтобы основная часть детали была отформована в од-
ной опоке, а во второй опоке сохранялись бы лишь неглубокие
отпечатки выступов или, еще лучше, чтобы формовка выпол-
нялась с односторонним отпечатком модели (рис. 281, ж).
Внутренние полости отливок должны быть по возможности
открытыми с тем, чтобы необходимые для их образования
стержни крепились на двух знаках и было обеспечено беспре-
пятственное удаление стержневой земли.
Приливы и бобышки для отверстий надо располагать по
одну сторону от стенок (рис. 281, з), лучше внутрь корпуса.
Наружные поверхности в этом случае могут быть обработаны
цекованием. При одновременной обработке наружных поверх-
ностей бобышек фрезерованием или строганием допускаются
небольшие наружные выступы. При нескольких близко располо-
женных бобышках, учитывая возможность их смещения при
формовке, лучше вместо отдельных бобышек делать общий
прилив.
Толщины стенок литых деталей желательно делать близкими
(рис. 281, и), а их сопряжения плавными — галтелями с воз-
можно большими радиусами — без местного скопления металла
с тем, чтобы равномерно охлаждались все части отливки без
образования раковин, остаточных напряжений, коробления
и трещин. В случае значительной разнотолщинности стенок
(в 1,5—2 и более раза) их сопряжения следует выполнять пере-
734
ходными клиновыми участками длиной 4—5 разностей толщин.
При сопряжении стенок под острым углом необходимо также
предусматривать йереходные участки.
Минимальная толщина s наружных стенок чугунных отливок
назначается по технологическим соображениям — в зависимо-
сти от так называемого приведенного габарита отливки S =
= 0,25 (2L + B+//) _ ___________
в=(10ч- 12) ]/S = (5-t-6))/2L + B + /7 мм, (822)
где L, В, Н — соответственно длина, ширина и высота от-
ливки, м.
Толщина внутренних стенок, перегородок и ребер по усло-
виям охлаждения делается на 15—20% меньшей. Высота ребер
не должна превышать пятикратной их толщины.
Из-за худших литейных свойств сталей минимальная тол-
щина стенок стальных отливок из углеродистых сталей назна-
чается на 15—20% больше, чем чугунных, а отливок из легиро-
ванных сталей — на 25—40%.
Стенки отливок из цветных сплавов и корпусных деталей
из пластмасс можно выполнять значительно более тонкими, чем
чугунные. Особенно большие возможности в части уменьшения
толщин стенок и снижения веса корпусных деталей открывает
применение сварных стальных конструкций. В этих конструк-
циях можно использовать стальной прокат (листы, полосы,
трубы, профили) любых толщин, обеспечивающих прочность
и жесткость конструкции.
Выбранные размеры элементов корпусных конструкций по
возможности проверяются расчетом.
Точные расчеты прочности и жесткости корпусных деталей
сложной формы во многих случаях оказываются невыполни-
мыми. В этих случаях используются экспериментальные методы
проверки напряжений и деформаций.
Для корпусных деталей более простой формы широко приме-
няются приближенные приемы проверочных расчетов.
Фундаментные балки, работающие на изгиб, в зависимости
от числ*а и устройства опор (рис. 282, а) рассматриваются как
разрезные двухопорные йли неразрезные многоопорные балки,
нагруженные сосредоточенными и распределенными нагрузками,
создаваемыми силами веса частей машины и внешними рабо-
чими усилиями. Если балки опираются на фундамент по всей
длине, они рассчитываются как лежащие на упругом основа-
нии. Моменты инерции и сопротивления сечений составных ба-
лок находятся общими приемами, излагаемыми в курсе сопро-
тивления материалов. Плоские фундаментные рамы, состоящие
из системы перекрестных балок, нагруженные поперечными на-
грузками, приближенно рассчитываются путем разложения их
на отдельные балки.
73г>
Тонкостенные балки с незамкнутым профилем (угольник,
швеллер, двутавр и т. п., рис. 282, б), работающие на кручение,
испытывают касательные напряжения, направленные вдоль
кромок профиля и достигающие максимума посредине края
наиболее толстой стенки.
Рис 282. Схемы к расчету корпусных деталей.
Касательные напряжения на кромках стенок профиля и угол
закручивания балки определяются по формулам
= Л4_Кр'
(823)
/кр ’
где Мкр—крутящий момент;
Jкр~ — приведенный момент инерции сечения про-
филя при кручении;
Ь< и S» — ширина и толщина t-ой стенки;
/ — длина балки;
G—модуль сдвига (для стали 0^0,8-К)5
кГ1см2).
736
Балки с замкнутым профилем сечения (рис. 282, в) обла-
дают значительно большей жесткостью при кручении. Касатель-
ные напряжения на кромках стенок и угол закручивания таких
балок рассчитываются по формулам
х = ЛКР_ ; <0= —/ИкР< . V—, (824)
Si'S?
где в дополнение к прежним обозначениям SF — сумма площа-
дей наружного и внутреннего контуров сечения балки.
Скручиваемые балки с многосвязным профилем сечения
(рис. 282, г) рассчитываются путем разложения на простейшие
двухсвязные (сложный профиль, изображенный на рис. 282, г,
разбивается на шесть простейших, двухсвязных), причем сум-
марный крутящий момент Л4кр также разделяется на состав-
ляющие по числу двухсвязных контуров пропорционально кру-
тильной жесткости этих контуров.
Тонкие и высокие стенки корпусных деталей при изгибе
и кручении способны терять устойчивость. Поэтому следует
проверять устойчивость формы тонких стенок и в случае необ-
ходимости повышать их жесткость ребрами или диафрагмал/и.
Фундаментные плиты, стенки коробок, крышки и другие
плоские детали рассчитываются как жесткие пластины, опер-
тые или заделанные по контуру и нагруженные поперечной
распределенной или сосредоточенной нагрузкой.
Так, например напряжения и деформации в прямоугольной плите раз-
мерами, а, b и s (а>Ь\ рис. 282, д), свободно опертой на жесткий контур и
нагруженной равномерно распределенной нагрузкой р с точностью до 10%
можно рассчитать по формулам:
(А \ А2 А2
0,75 — 0,45 —) р — ; а2 0,Зр — ; (825)
а j ' S2 s2
= / ^0,15-0,1 A) .gl,
где Oi и Ог — наибольшие напряжения в центре пластины в сечениях, парал-
лельных соответственно длинной и короткой сторонам пластины;
оПр — приведенное (расчетное) напряжение в центре пластины;
|л — коэффициент Пуассопа (|1=0,3);
f — наибольшая стрелка прогиба в центре пластины ,
В случае заделки кромок плиты на жестком контуре те же величины бу-
дут иметь другие значения:
/ b \ Ь2 Ь2
« 0,30 — 0,15 — ]р —; а2«0,15р —;
\ ” / s2 s2
(826)
°nD = ai - W. / « /0,030—0,015-^
р 1 \ а* ) Es9
737
Наибольшие напряжения возникнут в заделках, посредине длинных
(оа) и коротких (ов) сторон плиты:
аа»(0,50 — 0,15 — \р — ; ов»0,35р — (827)
\ а? ) s* s2
Для круглой плиты диаметром D и толщиной s, свободно опертой на
жесткий контур и нагруженной распределенной нагрузкой (рис. 282, е), наи-
большие нормальные Oi и приведенные аПр напряжения, а также стрелка
прогиба в центре плиты f соответственно определяются по формулам:
О1«0,31р-^-: апр « 0,22р 0,043^-. (828)
Аналогичная плита, заделанная на жестком круговом контуре, имеет
напряжения и стрелку прогиба в центре
а^оигр— ; апс« 0,085р —; 0,011^ (829)
S2 S2 S8
и наибольшие и приведенные напряжения на контуре
Л2 Л2
а1 КОНТ ; °пр. КОНТ ~ * (830)
В случае центрального нагружения круглой плиты сосредоточенной силой
Р наибольшее растягивающее напряжение в центре нижней поверхности плиты
и стрелка прогиба выражаются зависимостями:
для плиты, опертой по контуру,
р / Л \ РЛ2
а ~ — 0,63 In — + 1,15 ; /«0,14 — ; (831)
1 s2 \ 2s ) Е0
для плиты, заделанной по контуру,
Р / Л \ Р Л2
0 ~— 0,63 In — 4-0,67]; /« 0,054——. (832)
$2 \ 2s / Fs3
Круглая плита с отверстием, заделанная в ступице и опертая по кон-
туру, нагруженная усилиями, распределенными по контурам (рис. 282, ж),
имеет максимальные напряжения в заделке и прогиб
а, « (2,2 —2,6—'j — ; /« ( 1,125 — 0,2— \ —. (833)
\ D) s« D J Es*
Сложные плиты, подкрепленные поперечинами и ребрами,
приближенно рассчитываются путем разложения на отдельные
элементы, опертые или заделанные по контуру, а уточнение —
как неразрезные пластины, подкрепленные системой перекрест-
ных связей.
Расчет общей прочности ферм и других решетчатых кон-
струкций сводится к определению усилий в отдельных стержнях
и их расчету на растяжение или сжатие с учетом явления про-
738
дольного изгиба. Осевые усилия в стержнях находятся путем
построения силовых диаграмм, причем все внешние нагрузки
считаются приложенными в узлах, а узлы — шарнирными.
В случае внеузлового нагружения стержня должны быть
подсчитаны дополнительные напряжения от этой нагрузки и до-
бавлены к общим напряжениям от осевых усилий.
В качестве примеров приводятся схемы определения усилий
в стержнях простейшего крана укосины (рис. 282, з) и состав-
ного кронштейна (рис. 282, и). В связи с тем, что опоры крана
по конструктивным условиям не совпадают с узлами металло-
конструкции (рис. 282, з), стойка в дополнение к растягиваю-
щему усилию оказывается нагруженной изгибающим момен-
том МИ = #1}.
Подобный метод расчета стержневых систем дает удовлет-
ворительные результаты, если поперечные размеры стержней
малы по сравнению с их длинами (А^0,05/). Если это условие
не выдерживается, как, например, в коротком литом кронштейне
(рис. 282, к), то точнее вести его расчет как изгибаемой балки,
определяя напряжение от изгиба в сечении 00.
Колонны и стойки рассчитываются на сжатие и продольный
изгиб. Нередко эти детали дополнительно испытывают и напря-
жения от поперечного изгиба, значительно повышающие опас-
ность потери устойчивости.
Сложные рамы, портальные станины и другие корпусные
конструкции сложной формы рассчитываются как статически
неопределимые системы.
Стационарные машины, собранные на базе жестких корпус-
ных конструкций и не создающие больших нагрузок на осно-
вание, устанавливаются на отдельных бетонных столбиках или
на общем бетонном настиле цеха.
Тяжелые стационарные машины, особенно испытывающие
большие динамические нагрузки или требующие высокой точ-
ности, как правило, монтируются на индивидуальных бетонных
фундаментах. Основные размеры фундамента в плане а, b
(рис. 282, л) назначаются несколько большими (на 50—100 мм)
соответствующих размеров опорной подошвы машины. Глубина
заложения фундамента А- выбирается из условия обеспечения
его веса, необходимого для удовлетворения динамических тре-
бований (отсутствия недопустимых амплитуд колебаний). При
установке фундамента на открытом воздухе размер /г должен
быть больше глубины промерзания грунта. Все внешние на-
грузки на фундамент можно привести к центральной силе Р
и моменту М. Статическая проверка выбранных размеров фун-
дамента сводится к удовлетворению условий, чтобы максималь-
ные давления на грунт атах не превосходили допустимого для
данного грунта значения [о]~ 1-4-3 кГ1см2 и чтобы не про-
исходило отрыва фундамента от грунта <^„>0. Последнее
739
условие обеспечивает устойчивость фундамента и отсутствие в нем
растягивающих напряжений. Эти условия записываются в виде
где G = yabh — собственный вес фундамента (у~2-н2,5 Г/см3 —
удельный вес бетонной кладки).
Кроме того, при значительной величине опрокидывающего
момента следует проверять общую устойчивость всей установки
(835)
где [р]~2ч-3 — допустимый запас устойчивости.
Корпусные детали машин устанавливаются на фундамент
на подкладках, клиньях или башмаках, закрепляются болтами
и подливаются цементным раствором.
Машины, вызывающие сильные вибрации, устанавливаются
на амортизирующих резиновых или пружинных прокладках,
а в особо ответственных случаях — на специальных виброизоля-
ционных фундаментах. Корпусные детали подвижных транс-
портных машин в большинстве случаев опираются на ходовые
части через амортизирующие рессорные подвески.
Глава XXII
СОСУДЫ, РАБОТАЮЩИЕ ПОД ДАВЛЕНИЕМ.
ТРУБОПРОВОДЫ И АРМАТУРА
§ 79. Общие сведения
Сосудами называются различные емкости для жидкостей,
газов и сыпучих тел. Очень широко распространены подземные
и надземные резервуары для хранения воды, нефтепродуктов
и других жидкостей (рис. 283, а и б). Для создания напора
жидкости подобные резервуары иногда устанавливаются на
возвышении (например, водонапорные башни, рис. 283, в).
Сыпучие материалы (уголь, торф, руда, зерно и т. п.) хра-
нятся в стационарных бункерах и силосных башнях различной
формы (рис. 283, гид).
Наземное транспортирование жидкостей и сыпучих тел осу-
ществляется в сосудах (цистернах) и кузовах, смонтированных
на железнодорожном и автомобильном ходу, а транспортирова-
ние по водным путям — в специальных наливных судах или су-
дах, приспособленных для сыпучих грузов.
Для хранения запасов газа используются цилиндрические
или сферические газгольдеры (рис. 283, е).
740
Весьма ответственными сосудами являются котельные бара-
баны и коллекторы (рис. 283, ж), варочные котлы целлюлозно-
бумажной и текстильной промышленности (рис. 283, з) и много-
численные аппараты химического производства — автоклавы,
ректификационные колонны (рис. 283, и, к) и другие техноло-
гические агрегаты.
Сосуды для хранения и транспортирования жидкостей и сы-
пучих материалов в большинстве случаев испытывают относи-
тельно низкое избыточное внутреннее давление (р^1 кГ/см2),
обусловленное лишь силами веса заполняющего сосуд матери-
Рис. 283. Схемы сосудов, работающих под давлением
ала, и работают при температурах, близких к нормальной.
Давление в газгольдерах определяется давлением подаваемого
газа. Значительно более высокие давления и температуры раз-
виваются в технологических сосудах: котлах, автоклавах и др.
Низконйпорные резервуары, бункеры для сыпучих материа-
лов и другие сосуды низкого давления, у которых толщина
стенок обусловлена в значительной степени требованиями изно-
состойкости и технологическими соображениями, могут выпол-
няться как с криволинейными, так и плоскими стенками. Это
позволяет придавать таким сосудам различную форму, наиболее
удобную для общей компоновки и обслуживания конструкции:
в виде цилиндра, сферы, параллелепипеда, опрокинутых конуса
и пирамиды или комбинации этих фигур. Изготовляются эти
сосуды из бетона, железобетона и наиболее дешевых сортов
стали. Имеются примеры применения полимерных материалов
и стекла. Мелкие бункеры и кузовы транспортных машин для
сыпучих материалов нередко делаются деревянными.
Сосуды высокого давления, у которых толщина стенок оп-
ределяется преимущественно прочностью, а при наружном
сжатии —• устойчивостью формы, делаются цилиндрическими,
741
сферическими или комбинированными из криволинейных по-
верхностей: цилиндрических, эллиптических, параболических
и др. Изготовляются такие сосуды, как правило, сваркой или
литьем из стали или чугуна. Для предохранения от воздействия
химически активных сред внутренние поверхности сосудов по-
крывают полимерами, термически стойкими силикатами или
нержавеющей сталью. Из этих же соображений мелкие сосуды
иногда изготовляют из цветных сплавов. В последнее время
в химическом машиностроении применяют сосуды из вини-
пласта, заключаемые в металлический кожух. Зазоры между
внутренними полимерными и наружными металлическими стен-
ками заливаются кислотоупорным цементом. Такие сосуды мо-
гут работать при давлениях до 6 кГ1см2 и температурах до
60° С.
Проектирование, постройка и испытания сосудов, работаю-
щих под давлением, должны удовлетворять специальным пра-
вилам Госгортехнадзора, а пуск в эксплуатацию возможен
лишь при соответствующем разрешении местной инспекции
этой контролирующей организации. Правила Госгортехнад-
зора относятся ко всем сосудам емкостью V>25 дм3, работаю-
щим при избыточном давлении p^G,l кГ)см3, и сосудам ем-
костью 1/^25 дм3, если произведение рГ^200 дм3 • кГ)см2.
Согласно этим правилам сосуды подразделяются на пять
категорий в зависимости от действующего давления и рабочей
температуры. К первой, высшей категории относятся специаль-
ные сосуды, работающие при давлении до 850 кГ1см2 и тем-
пературе до 750° С, к пятой, низшей категории — наиболее рас-
пространенные сосуды общего назначения, работающие при
давлении до 16 кГ!см2 и температуре до 200°С.
Для сосудов различных категорий правила Госгортехнад-
зора регламентируют приемы расчета, запасы прочности, тех-
нологию изготовления, способы испытания и качество приме-
няемых материалов. Так, для сосудов пятой категории допус-
кается применение наиболее дешевых углеродистых сталей
обыкновенного качества (Ст. 2, Ст. 3, Ст. 4). Для сосудов по-
следующих категорий требуется использование сталей повы-
шенных качеств, а для сосудов первой категории — только
высококачественных легированных сталей. Применение чугу-
нов марки СЧ 15-32 и выше допускается для сосудов, работаю-
щих при температурах /^250°С и давлении р^б кГ)см2 при
диаметре сосуда D^l м или давлении р^З кГ/см2 при О>1 м.
§ 80. Принципы конструирования и расчета сосудов
Форма и относительные размеры сосудов в первую очередь
определяются технологическими требованиями и стремлением
обеспечить наибольшую прочность и минимальный вес. Этим
742
требованиям лучше всего удовлетворяют сосуды цилиндриче-
ской и сферической формы, которые и имеют наибольшее
практическое распространение.
Размеры сосудов легко определяются по заданной их ем-
кости V, м3. Так, для цилиндрических сосудов с плоским дни-
щем (рис. 284, а)
= = <836>
4 ц 4 Г Чц
где отношение высоты к диаметру обычно выбирается 1|>ц =
=-• ж 0,5.
Рис. 284. Схемы к расчету размеров сосудов.
Плоское днище плохо воспринимает действующие нагрузки,
получается тяжелым, а потому применяется относительно редко,
лишь в сосудах низкого давления (р < 1 кГ1см2) и когда воз-
можно подкрепить его системой перекрестных связей или соз-
дать опору на сплошное основание (рис. 283, б). В этом слу-
чае крайне затрудняется наблюдение за сохранностью днища,
его окраской и др. Поэтому повсеместное распространение
получили сосуды с выпуклыми эллиптическими днищами, име-
ющими цилиндрическую отбортовку (рис. 284, б), в которых
плавное изменение кривизны днища обеспечивает наиболее
благоприятное распределение напряжений. Вместимость такого
сосуда составляется из емкостей цилиндрической части
и емкостей днищевых частей Ид:
743
где отношение высоты цилиндрической части Нц к диаметру
часто выбирается =//4/ZZ>B~ 1,0-Н 1,5, а для котельных бара-
банов и ректификационных колонн, по технологическим сооб-
ражениям, достигает значений фц«5 и более; отношение
стрелки выпуклости днища Нд (малой полуоси эллипсоида)
к диаметру обычно имеет значение фд = //д/Ов~ 0,304-0,35.
Для применяемых иногда цилиндрических сосудов с отбор-
тованными сферическими днищами (так называемыми коробо-
выми) аналогичные формулы имеют вид
V = Уц + 21/л = +
Ч \ о / 4
п°в /, 4 ,з
(838)
Здесь R= + -^- --=Da М- + - радиус,
0//д 2 \ брд 2 /
сферического
днища, который выбирается в диапазоне от 0,5£>в до DB. В по-
следнем случае расчетная толщина цилиндрических стенок
сосуда и днища получается примерно одинаковой. Случаю
R = DB соответствует значение фд = 0,134. При увеличении отно-
шения <рд (уменьшении R) толщина днища получается мень-
шей, но несколько увеличивается строительная высота сосуда.
При фд = 0,5 формулы (837) и (838) приводят к одинаковой
полусферической форме днищ (рис. 284, в).
В случае расчета сосудов с одним выпуклым днищем пол-
ная емкость, очевидно, будет У=УЦ+КД и в формулах для DB
члены, содержащие коэффициент фд, должны быть помножены
на 0,5.
Подобным же образом можно определить размеры сосудов
другой формы. Так, для цилиндрических сосудов с коническим
днищем (рис. 284, г), выбрав предварительно относительный
размер выпускного отверстия d = ipdZ)B, высоту конического
днища можно выразить зависимостью
Нд = 0,5 (DB — d) ctg а = 0,5DB (1 — ^) ctg а.
Величина выпускного отверстия d должна обеспечивать не-
обходимое время опорожнения сосуда. В предварительных рас-
четах можно принимать ф^ — О,14-0,2. Угол наклона стенок
днища (90°—а) должен быть больше угла трения q продуктов
отстоя жидкости или сыпучего материала о стенки (a <q).
В большинстве практических случаев принимается а ^4 5°.
Тогда для цилиндро-конических сосудов
744
—2 n3
v = v н + Уд = Ни + Ня (Dl 4- D„d rf2) = 4-
71 £р
4-^-(l-^)ctga;
Аналогично для сферических сосудов
(840)
Наружный диаметр цилиндрических сосудов Он с учетом
толщины стенок равен Dh=^b + 2s и должен соответствовать
наружному диаметру отбортовки днищ по ГОСТ 6533—53, т. е.
быть кратным 25 при £)н<400 мм, кратным 50 при £)н = 4004-
4-700 мм, кратным 100 при DH = 700-^-1800 мм и кратным 200
при DH= 1800-^-4000 мм.
Толщина стенок сосудов s принимается равной их расчет-
ному значению б с добавкой с = 14-3 мм для учета износа при
механической очистке стенок от накипи, отстоя, от коррозии
и т. п.
s = &4-c. (841)
Поскольку толщина стенок обычно невелика по сравнению
с диаметром сосудов, расчет величины б ведется на основе
безмоментной теории тонких оболочек, в предположении рав-
номерного распределения напряжений по толщине стенки.
Кроме того, предполагается, что форма сосудов и распределе-
ние внутренних давлений симметричны относительно главной
оси сосуда, а влиянием опорных реакций на распределение об-
щих напряжений в стенках можно пренебречь.
По нормам Госгортехнадзора тонкостенными считаются со-
суды, у которых отношение р = Он/£>в^ 1,5 или, что то же,
6^0,25DB. Можно показать, что при расчете по среднему диа-
метру D = DB + 6 погрешность расчета сосудов как тонкостен-
ных, даже при значительной величине б, не превышает 4—6%.
Рассмотрим тонкостенный сосуд произвольной формы с осью
симметрии ОО, подверженный равномерному внутреннему дав-
лению р (рис. 285, а).
Двумя парами меридиональных и нормальных конических
сечений вырежем из стенки сосуда малой толщины б диффе-
ренциальный элемент dF = QiQ2d0d<p, где qj и q2— радиусы
кривизны срединной поверхности оболочки соответственно
в нормальном коническом и меридиональном сечениях (рис.
285, б). Нормальные напряжения (в данном случае растяги-
вающие) в меридиональных и параллельных сечениях обозна-
743
чим сг। и аг. Из уравнения проекций на нормаль к срединной
. . dy dy db db\
поверхности (полагая sin-^- = -р и sin — — — 1
= ppiP2cWd<p,
найдем
(842)
Рис. 285. Схемы к определению компонентов напряжений
в стенках сосудов.
Из уравнения равновесия (проекций на ось 00) для части
оболочки, отсеченной нормальным коническим сечением (рис.
285, в),
а282тсг sin ср
= J p2^rp1cos cpdcp = J p2nrdr,
о о
при р = const будем иметь
0 = рг = -^1
2 26 sin ср 26
(843)
В частном случае, для цилиндрического сосуда при Qi = r =
= 0/2, р2 = оо,<р = л/2 и любой форме днищ (рис. 286, а), из за-
висимостей (842) и (843) следует
„ _ PD . _ pD
Gl — , Go —
1 25 45
(844;
746
Опасными оказываются меридиональные (продольные) сече-
ния сосуда, в которых напряжения в два раза выше, чем в па-
раллельных (поперечных) сечениях.
Третье главное напряжение можно считать оз = 0. Тогда,
пользуясь энергетической теорией прочности, для материала
примерно одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию
(v = ob/obc«1) по формуле (18) найдем эквивалентное напря-
жение
°э = 1/т - о’)2 + - ‘i)8] “ (845)
Рис. 286. Схемы к расчету стенок и днищ сосудов.
Подставляя в формулу (845) выражение для среднего диа-
метра сосуда D=Z>B+S и учитывая коэффициентом прочности
сварных или заклепочных швов <рПр<1 (см. § 13 и 16) ослабле-
ние стенок швами, можно записать условие прочности цилинд-
рических стенок
•Р(Рв + Ч
2,35<рпр
(846)
< Мр.
откуда с учетом поправки с [по формуле (841)]
s=8+с=
рРп
2.3<fnp 1°]р Р
+ с-
(847)
Значение s обычно округляется до четного числа миллимет-
ров, так же как и стандартные толщины днищ.
Допускаемые напряжения выбираются исходя из от или ав
материала сосуда с учетом масштабного фактора е«, влияния
747
рабочей температуры et и др. (см. § 6 и 7). Для сосудов, ра-
ботающих при высоких температурах (/>300°С), в качестве
опасных напряжений при выборе [о]р следует принимать предел
длительной прочности одл.
Наибольшие значения [а]р для сосудов разных категорий
обусловлены нормами Госгортехнадзора. Так, для стальных
сварных сосудов пятой категории должно соблюдаться условие
[о]Р^0,25ов, а для стальных литых сосудов [о]р^0,20ав.
Коэффициент прочности сварных швов при ручной односто-
ронней сварке принимается <рпр = 0,7, а при более совершенных
способах (автоматическая сварка под слоем флюса и др.)
ФпР = 0,84-0,9. Значения фпр для заклепочных швов приведены
в табл. 15.
При расчете открытых цилиндрических сосудов для хране-
ния жидкостей, стенки которых подвергаются гидростатиче-
скому давлению, можно пользоваться формулой (847), под-
ставляя в нее для различных поясов (обечаек) соответствую-
щие давления рг=уйг-, где у — удельный вес жидкости и hi —
расстояние рассчитываемого пояса от свободной поверхности
жидкости.
В случае нагружения цилиндрического сосуда равномерным
наружным давлением р (рис. 286, б) его стенки будут испыты-
вать напряжения сжатия, определяемые выражениями (844),
и формула для толщины стенок получит вид
$ =----------------|_ с. (848)
2»3<fnP 1а]сж “1“ Р
Кроме того, в этом случае должна быть проверена устойчи-
вость формы сосуда, так как в результате сжатия он может
потерять свою цилиндрическую форму и приобрести волнооб-
разную поверхность (рис. 286, в).
Критическое наружное давление, при котором теряется ус-
тойчивость формы сосуда, определяется зависимостью
Ркр
_________2Et___________
Г / 2п1
(П2-1) 1+НМ В
\ / 1
+ 0,73Ет п? — 1 +
2л2—1,3 '
t / 2п1 у
\ /
(849)
где Et — модуль нормальной упругости материала стенок
при рабочей температуре /°C [Et-E?^ см. фор-
мулу (34)];
п — число волн при потере устойчивости (рис. 286,
в);
748
DB — внутренний диаметр сосуда;
6 = s—с — теоретическая толщина стенок;
I — расчетная длина сосуда (длина цилиндрической
части /7Ц или расстояние между подкрепляющими
ребрами).
Для определения наиболее опасной формы потери устойчи-
вости и минимального значения ркр в формулу (849) следует
последовательно подставить п = 2, 3, 4 и т. д. Запас устойчи-
вости должен быть не менее 6 для вертикальных и 6,5 для
горизонтально расположенных сосудов.
Если эти условия не выдерживаются, необходимо увеличи-
вать толщину стенок или снабдить сосуд внутренними или на-
ружными подкрепляющими кольцами и тем уменьшить сво-
бодную расчетную длину / (рис. 286, б).
Для эллиптических сосудов и днищ, нагруженных внутрен-
ним давлением р (рис. 286, г), напряжения oi и о2 в любой
точке М найдутся из зависимостей (842) и (843), если подста-
вить значение соответствующих радиусов кривизны эллипти-
ческой оболочки
где ср — угол нормали в точке М с осью 00 эллипсоида.
В характерных точках оболочки — в полюсе Р (при ф = 0)
Ppi рР Р
р. = р2 =-----а. = Д2 = ------ (ооО)
И2 4/7 1 2 2d 4d 2Н v 7
и в экваториальных точках Е (при ф = 90°)
п — .p£L
2 2d 4d
Наибольшее приведенное напряжение в полюсе Р [по
муле (18)] оэ = а 1 = о2. Условие прочности эллиптической
лочки после подстановки средних значений D = DB4-6 и
= //„ + 0,56
0 = Р (Рв + Ь) (Рю + Ь) ~ Р (Рв + Ь) Рв ,
9 46 2(/7л + 0,56) 46 2Н„ "" р’
откуда в результате некоторых упрощений получается
s = о 4- с =--—5— —S- •+ с.
(851)
фор-
обо-
Н =
(852)
(853)
749
Здесь z=l—d/DB — поправочный коэффициент, вводимый в рас-
чет при наличии в стенках днища неподкрепленного отверстия
диаметром d.
Во избежание появления сжимающих напряжений вблизи
экватора, т. е., чтобы сохранялось условие oi>0 (851), необхо-
димо иметь 2—£>2/4//2>0'и отношение ///£>>0,35.
Рассуждая аналогично, для сферических сосудов и полусфе-
рических днищ (рис. 286, д) найдем
s = ----+ с' (854)
4г [ojp — Р
Для сферических отбортованных (коробовых) днищ (рис.
286, е) при R=D
s = — + (855)
2*[’JP-P
где ks — коэффициент концентрации напряжений вследствие из-
гиба стенок в зоне перехода днища в цилиндрическую отбор-
товку (в зоне радиуса z). При г/Ьв = 0,14-0,2 можно считать
^~1,8ч-1,2.
При расчете толщины стенок сосудов и выпуклых днищ,
нагруженных равномерным наружным давлением, можно ис-
пользовать те же формулы (853) — (855), но учитывая опас-
ность потери устойчивости сжатых стенок, допускаемые напря-
жения следует уменьшить в 1,4—1,5 раза.
Величина р, входящая в знаменатель формул для s, вносит
заметную поправку лишь при расчете сосудов высокого давле-
ния (первой и второй категорий). При расчете сосудов пятой
категории ею во всех случаях можно пренебречь.
Для конических сосудов и днищ с углом при вершине ко-
нуса 2а (рис. 286, ж), у которых Qi = D/2cosa и q2= 00 из фор-
мул (842) и (843) следует
01 =---PR---; а2 = рР ..' (856)
2S cos a 4S cos а
Учитывая появление дополнительных изгибающих напряже-
ний в зоне перехода конуса в цилиндрическую отбортовку
в зоне радиуса г и возможное ослабление стенок швами
(фпр<1), толщину стенок рассчитывают на изгиб и растяже-
ние по приближенным формулам (в запас прочности) и прак-
тически выбирают большее значение
s = -РР«Ъ... + с или S =----------+ с, (857)
2<Рпр [°]и 2<рпр la]р COS а
где DH и Dr -- наружный и внутренний диаметр сосуда;
[а]и и [о]р — допускаемые напряжения на изгиб и растя-
жение;
750
ks — коэффициент концентрации напряжений, рав-
ный приблизительно: /?.< — 1,6-г-1,2 при r!DB =
= 0,1 —ь0,2.
В случае штампованного днища и удаления кольцевого шва
от закругления на расстояние, большееО^р^ -^——-влияние шва
можно не учитывать и полагать фПр= 1.
Толщину плоских днищ в зависимости от конструкции со-
пряжения с цилиндрическими стенками можно рассчитать по
формулам для круглых свободно опертых или заделанных
плит, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой
[см. формулы (828) и (830)], откуда
s = kDu
Р
?пр (а]р
+ с,
(858)
где А«0,5— для плит, свободно опертых по контуру, и 0,4
для заделанных плит.
В случае подкрепления плоского днища системой жестких
перекрестных балок, разбивающих днище на прямоугольные
пластины, последние рассчитываются по формулам (825).
При расчете толстостенных ($ = DH/DB> 1,5) цилиндрических
сосудов высокого давления (рис. 286, з) предположения о рав-
номерности распределения напряжений по толщине стенки
и равенстве нулю напряжения о3 приводят к значительной по-
грешности. В этом случае наибольшие значения компонентов
главных напряжений на внутренней поверхности стенок сосуда
определяются с помощью задачи Ламе
_п
01 р
н в
Р^в pDB
0__________
2 46
^ + 1.;
Р 1 .
-------------------, о3 = — р. (859)
2(DH-DB) 2 р-1-----3 И
После подстановки значений <л, о2 и о3 в формулу (18) на-
ходятся приведенные напряжения оэ и может быть проверена
прочность стенок (оэ^Ир)-
Конструктивно сварные * сосуды выполняются преимущест-
венно с использованием стыковых швов (см. рис. 28), причем
стремятся располагать швы по возможности вне зоны перехода
цилиндрических стенок в днище. Для этого последние, как пра-
вило, снабжаются цилиндрической отбортовкой. При конструи-
ровании литых сосудов следует руководствоваться соображени-
ями, приведенными в § 78 применительно к литым деталям.
Для обеспечения доступа внутрь )сосуда — его ремонта, об-
лицовки, очистки, загрузки и т. п. одно из днищ иногда выпол-
няется в виде крышки, крепящейся болтами на фланцах (рис.
751
287, а). При отсутствии крышки или больших ее размерах на
днище или крышке предусматривается закрываемый круглый
или овальный лаз размерами 400x300 мм. Кроме того, для
подачи в сосуды жидких материалов и пара, их отвода, уста-
новки контрольных приборов (манометров, термометров), пре-
дохранительных клапанов и других устройств в стенках преду-
сматриваются отверстия небольшого диаметра (обычно
<100 мм). Эти отверстия оформляются в виде штуцеров (рис.
287, б) или бобышек (рис. 287, в), привариваемых к стенкам
сосуда или отливаемых заодно целое с ними. Ослабление
стенки отверстием должно быть компенсировано усиляющим
приварным кольцом или выступом бобышки
Рис. 287. Конструктивное оформление отверстий в сосудах.
Если диаметр отверстия d и толщина стенки $, то диаметр
подкрепляющего кольца (выступа, бобышки) обычно выби-
рается dK~(2-y-3)d и его толщина sK~(l-4-2)s, причем должно
быть соблюдено условие (dK—d)sK^ds. Для мелких отвер-
стий d<4s и при толстостенном патрубке достаточной компен-
сацией ослабления стенки оказывается сам патрубок, работаю-
щий совместно со стенкой.
В химической промышленности часто возникает надобность
в принудительном перемешивании материала в сосуде. В этом
случае через стенки сосуда приходится пропускать вращаю-
щийся вал для привода мешалки (рис. 287,а). Отверстие для
вала снабжается уплотнением того или иного типа в зависи-
мости от, давления в сосуде и температуры среды. Наиболее
распространены уплотнения контактного типа (см. рис. 277),
в частности сальниковые. В ответственных случаях, когда недо-
пустимы даже ничтожные протечки, используются мембранные
и сильфонные уплотнения (см. рис. 279) или герметизированные
двигатели, полностью исключающие протечки.
752
§ 81. Трубопроводы и арматура
Трубопроводы применяются для транспортирования различ-
ных жидкостей, газов и пара на близкие расстоялия (в преде-
лах агрегата, цеха или завода) и приобретают все большее рас-
пространение в качестве транспортного средства для нефти и
газа на большие расстояния — в сотни и тысячи километров.
Внутренний диаметр трубопровода рассчитывается методами
гидравлики по требуемой пропускной способности в зависимости
от свойств транспортируемого вещества, его давления, скорости,
температуры, сопротивлений протеканию и др.
Расчетный диаметр округляется до ближайшего стандарт-
ного значения так называемого условного прохода Dy. Вели-
чины Dy предусмотрены в пределах от 1 до 4000 мм по ГОСТ
355—67, причем для трубопроводов общего назначения рекомен-
дуется укороченный ряд (3, 6, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 70, 80,
100, 125, 150, 200, 250 мм и т. д.).
Толщина стенок труб, как и все виды их соединений и арма-
туры рассчитываются по некоторым стандартным условным
избыточным давлениям ру (1, 2, 5, 4, 6, 10, 16, 25, 40, 64. кГ!см2
и т. д.), определяемым по ГОСТ 356—59 в зависимости от ра-
бочего давления р, рабочей температуры t °C и материала рас-
считываемой детали. При температурах, равных некоторым пре-
дельным или меньших их (/ = 200° С для углеродистых сталей,
/ = 350°С для легированных сталей и /=120°С для чугуна, ла-
туни и бронзы), рабочие давления могут достигать условных
значений (р = ру). При более высоких температурах вследствие
снижения прочностных характеристик материалов допускаемые
рабочие давления заметно снижаются по сравнению с условными
(р<ру). Численная зависимость р от ру при различных t °C
приводится в ГОСТ 356—59. В этом же ГОСТ задаются пробные
(испытательные) давления рпр, при которых должны проводиться
гидравлические испытания трубопроводов и арматуры при
/<100°С. В случаях ру^200 кГ)см2 рПр=1,5 ру и при ру>
>200 кГ1см2 рпр= 1,25 ру.
Опасным для труб, так же как и для цилиндрических сосу-
дов, является разрыв по образующей [см. формулу (844)]. При
отсутствии гидравлических* ударов толщину стенок труб можно
принять
s = -^- + c, (860)
*?пр [°]р
где фпр — коэффициент ослабления труб сваркой;
[ц]р — допускаемое напряжение, выбираемое таким же,
как для сосудов, но без учета влияния темпера-
турного фактора е<, уже учтенного в величине ру;
с=1-т-2 мм — добавка на эксплуатационный износ.
Р/гЗб В. А Дмитриев
753
Для изготовления труб и трубопроводной арматуры исполь-
зуются разнообразные материалы: углеродистые и легированные
стали, серые, ковкие и легированные чугуны, цветные металлы
и сплавы, полимеры, силикаты, керамика, резина и др.
Конкретный выбор материалов в каждом частном случае
обусловлен химической активностью транспортируемой среды,
давлением, температурой, а также экономическими соображе-
ниями.
В общем машиностроении наиболее распространены бесшов-
ные стальные трубы (ГОСТ 8732—58, 8734—58, 1060—53,
9567—60).
Для трубопроводов низкого давления (водопроводы, газо-
проводы, системы отопления и т. п.) широко используются шов-
ные стальные (газовые) трубы (ГОСТ 3262—62). С целью пре-
дохранения от коррозии стальные трубы оцинковывают, покры-
вают силикатами, полимерами, асфальтовым лаком и другими
химически стойкими материалами. Сточные, канализационные и
им подобные системы, подверженные сильному коррозионному
и абразивному воздействию, в большинстве случаев монтируются
из чугунных (ГОСТ 6942—63) или асбоцементных труб.
Латунные, медные (ГОСТ 494—52, 617—64, 2936—56) и из
алюминиевых сплавов (ГОСТ 1947—56) трубы применяются
в теплообменных аппаратах и устройствах, где наряду с корро-
зионной стойкостью требуется свойство высокой теплопередачи.
В трубопроводах химической промышленности невысокого
давления (ру^6 кГ/см2) все большее распространение получают
химически стойкие бесшовные керамиковые, стеклянные и поли-
мерные трубы из винипласта, полиэтилена и фаолита (смола
с асбестовым наполнением). Керамиковые и стеклянные трубы
хорошо выдерживают высокие температуры (/^2004-300° С),
но хрупки и боятся ударов. Полимерные трубы отличаются низ-
кой теплостойкостью (/^604-100° С) и отрицательными свой-
ствами влагопоглощения и старения. К общим недостаткам не-
металлических труб следует отнести их относительно малую
длину (до 2—3 м), что при значительной общей длине трубо-
провода требует большого числа соединений, удорожающих си-
стему и снижающих ее эксплуатационную надежность.
Соединение труб между собой и с деталями арматуры может
выполняться различными способами: сваркой, пайкой и склеи-
ванием; при помощи резьбовых соединительных муфт и фитин-
гов; на дюритных соединениях; на фланцах; на раструбах.
Выбор типа соединения обусловлен эксплуатационными тре-
бованиями (прочностью, надежностью, частотой сборки и раз-
борки), экономическими соображениями и зависит от материала
и размеров соединяемых деталей.
Соединение сваркой (рис. 288, а), широко применяемое для
стальных трубопроводов и нередко для деталей из цветных
754
сплавов и некоторых пластмасс (винипласт, полиэтилен и др.),
является наиболее простой и экономичной разновидностью со-
единений.
При сварке не требуются вспомогательные детали, а сам
процесс отличается относительно невысокой трудоемкостью и
весьма производителен, но наличие сварных швов снижает проч-
ность трубопровода (фпр^0,74-0,8). Особенно велико это сни-
Рис. 288. Способы соединения труб и арматуры.
жение при сварке полимерных труб (фПр=С0,204-0,25). Агрес-
сивные среды сильно воздействуют на наваренный металл швов.
Разборка сварных трубопроводов без повреждения их элементов
невозможна.
Соединение на пайке (рис. 288, б) с успехом используется для
тонкостенных труб из цветных сплавов. Для деталей из пласт-
масс применяется склеивание полимерными смолами.
Резьбовые соединения при помощи чугунных или стальных
муфт (рис. 288, в) и различных фитингов (угольников, прямых
и фасонных тройников, крестов, ниппелей, отводов и др.,
рис. 288, г) используются для трубопроводов низкого и среднего
давления в тех случаях, когда необходима частая разборка или
когда применение сварки невозможно.
Р/а25*
755
Соединительные детали широко стандартизированы (ГОСТ
8943—59 и последующие) и изготовляются из ковкого чугуна
Dy 100 мм) при ру <10 к,Г)см2 и /<175° С при углеродистой
стали (Dy<200 мм) при /<<16 кГ/см2. Для увеличения жест-
кости литые чугунные фитинги снабжены по краям буртиками.
Стальные фитинги снаружи гладкие. Внутри фитинги имеют
трубную резьбу по ГОСТ 6357—52. Аналогичную резьбу должны
иметь и концы соединяемых труб. Уплотнение соединений до-
стигается подмоткой из льняных волокон или применением кони-
ческой резьбы. Разновидностью резьбовых соединений являются
так называемые цапковые, используемые для присоединения ар-
матуры (рис. 288,d).
Резьбовые соединения трубопроводов весьма надежны и дол-
говечны, но отличаются высокой трудоемкостью монтажа (на-:
резка концов труб, уплотнительная подмотка, затяжка фитингов
и контргаек) и повышенной стоимостью.
Соединение на дюритах — отрезках, армированных кордной
тканью масло- и бензостойких резиновых шлангов, затягивае-
мых хомутиками (рис. 288,е), значительно проще и дешевле
резьбовых соединений. Эти соединения очень удобны при мон-
таже и демонтаже трубопровода, не требуют высокой точности
пригонки труб по длине и температурной компенсации, допу-
скают изгибы и отклонения трассы и с успехом применяются
для труб небольшого диаметра (D^^ 50-4-60 мм) при давле-
ниях ру <6 кГ1см2 и /< 100° С.
К недостаткам дюритных соединений следует отнести низкую
жесткость трубопровода и старение дюритов. Для предотвраще-
ния просадки и вибраций трубопровода необходимо крепление
труб.
Соединение на раструбах (рис. 288, ж) применяется для чу-
гунных и неметаллических труб в системах низкого давления.
Для уплотнения соединения кольцевой зазор в раструбе за-
полняется хлопчатобумажной или другой подмоткой и зали-
вается снаружи смолой или замазывается мастикой. Подобные
соединения полимерных труб выполняются на клею. Раструбные
соединения могут работать при небольших перекосах труб вслед-
ствие неточностей сборки или просадки, но не отличаются на-
дежностью. Разборка трубопровода с раструбными соединениями
затруднительна.
Фланцевые соединения представляют собой наиболее универ-
сальный и распространенный вид соединений элементов ответ-
ственных трубопроводов любых размеров, работающих в раз-
личных условиях (при давлениях от нуля до сотен атмосфер
и при положительных и отрицательных температурах в сотни
градусов). При хорошем выполнении эти соединения весьма на-
дежны и удобны для сборки и разборки, но отличаются повы-
шенным расходом металла (фланцы, болты) и относительно вы-
756
сокой стоимостью, даже при массовом изготовлении фланцев на
специализированных заводах.
Фланцы изготовляются из чугуну и стали, реже из цветных
сплавов и пластмасс, соответствующих материалу труб и ар-
матуры.
Основные разновидности чугунных и стальных фланцев
(рис. 289) стандартизированы (ГОСТ 1233—67 и последующие)
и различаются способом соединения с элементами трубопроводов
(отлитые заодно с соединяемыми деталями; приварные; на
резьбе; на развальцовке; свободные на отбортовке трубы или
на приварном кольце) и конфигурацией уплотнительных поверх-
ностей (гладкие под плоскую прокладку; с выступом и впади-
ной, между которыми зажимается прокладка; с шипом и пазом
Рис. 289. Фланцевые соединения.
под кольцевую прокладку; с коническими поверхностями под
линзовую прокладку; с фасонной канавкой под кольцевую про-
кладку овального сечения; с гладкими шлифованными поверх-
ностями для работы без прокладки).
Размеры уплотнительных (присоединительных) поверхностей
фланцев (выступов, впадин, канавок, болтовых отверстий и др.)
задаются в ГОСТ в зависимости от условных диаметров Dy
и давления р? и сохраняются одинаковыми независимо от мате-
риала фланца и способа его присоединения. Эти размеры должны
строго выдерживаться для обеспечения взаимозаменяемости
фланцев различных типов и правильной их стыковки.
Уплотнение фланцевых соединений достигается применением
прокладок: мягких (резина, картон, фибра, свинец) при невы-
соких рабочих давлениях и температурах (р^ 10 кГ1см\
/^604-80°С), полужестких (паронит, асбометаллические про-
кладки с медной, алюминиевой, стальной или никелевой оболоч-
кой) при повышенных давлениях и температурах (р^40—
4-50 кГ/см2, /^2504-350°С) и жестких (кедь, алюминий, сталь)
при более высоких значениях р и t.
Выбор типов фланцев и прокладок обусловливается рабочим
давлением и температурой транспортируемой среды, ее химиче-
ской активностью, конструктивными особенностями системы,
а также экономическими соображениями.
757
Для обеспечения герметичности соединения в эксплуатацион-
ных условиях фланцы должны быть стянуты болтами с суммар-
ным усилием
SQo = Z6QO = Рдс + Руп = ~~Р + =
= izDcpp ^-^2- + 6Эф/п^ , (861)
где Рдс — усилие, создаваемое давлением среды;
Руп — усилие сжатия прокладки, обеспечивающее герметич-
ностью;
р — рабочее давление в трубопроводе;
£>Ср — средний диаметр прокладки;
&эф — эффективная ширина прокладки, принимаемая в за-
висимости от действительной ширины Ь, приблизи-
тельно равной 0,5 b — для плоских гладких прокладок,
0,35 6 — для плоских рифленых прокладок и 0,125 b —
для кольцевых прокладок круглого и овального се-
чения;
т — коэффициент, учитывающий необходимое давление на
прокладку и принимаемый для жидких сред равным:
1,0—1,5 — для мягких, 2,5—3,5 — для полужестких и
4—6 — для жестких прокладок. Для пара и газовых
сред значение т принимается в два раза большим.
Во избежание раздавливания прокладки должно быть со-
блюдено условие пгр^[о]См, где [о]См~354-50 кГ/см2— для мяг-
ких, [о]см — 300-4-500 кГ/см2 для полу жестких и [а]см ~ 600-4-1500--
для жестких прокладок.
В случае работы соединения при высокой температуре
(/>2504-300° С) должно быть учтено дополнительное термиче-
ское усилие, обусловленное различием коэффициентов расшире-
ния и модулей упругости материалов болтов, фланцев и про-
кладок, разностью их температур при прогреве и в эксплуата-
ции, несовпадением их рабочих длин (толщин) и площадей
сечений.
Расчет соединительных болтов или шпилек ведется обыч-
ными методами (см. § 25 и 26). Проверка прочности фланцев
может быть выполнена по формулам для круглых плит [см. фор
мулу (833)].
Большинство трубопроводов работает в условиях изменяю-
щихся температур, зависящих от эксплуатационных и климати-
ческих особенностей, состояния изоляции и других причин.
Изменение температуры А/ вызывает появление тепловых де-
формаций, в частности удлинение трубопровода M = a1At,
а в случае его жесткого закрепления по концам или в промежу-
точных точках — возникновение значительных осевых темпера
758
турных напряжений в стенках труб сц-аЕМ и усилий в закреп-
лениях Р = сУ//?Тр~ + где а — коэффициент линейного
расширения. Это может привести к Нежелательному искажению
трассы трубопровода (выпучиванию) или дан<е его разрушению
(разрыву труб, отрыву фланцев, разрушению деталей арма-
туры). Во избежание подобных явлений должна быть преду-
смотрена компенсация температурных деформаций трубопровода.
В трубопроводах, имеющих трассу, составленную из лома-
ных и криволинейных линий, продольные деформации отдельных
участков труб, расположенных под углом одна к другой, ком-
Рис. 290. Температурные компенсаторы.
пенсируются их взаимным упругим изгибом. В трубопроводах,
смонтированных на дюритных соединениях, компенсация осуще-
ствляется за счет упругих деформаций дюритов. При надле-
жащем выборе положения мертвых точек температурные на-
пряжения, обусловленные сопротивлением отдельных участков
трубопровода изгибу или сопротивлением деформированию по-
датливых дюритов, оказываются несущественными.
Подобные трубопроводы называются самокомпенсирующи-
мися. В прямолинейных трубопроводах, не имеющих податливых
элементов между мертвыми закреплениями, такую податливость
приходится создавать искусственно, с помощью так называемых
компенсаторов, трубчатых, мембранных или сальниковых.
Компенсаторы из гнутых труб П-образной или лирообразной
формы (рис. 290, а и б) наиболее просты в изготовлении и на-
дежны в эксплуатации. Они характеризуются хорошей компенси-
рующей способностью (значительной допускаемой величиной
Д/), малым сопротивлением изгибу и незначительной величиной
создаваемых продольных усилий, нечувствительностью к неточ-
ностям трассы (отклонению от прямолинейности и перекосам).
759
Для уменьшения жесткости и повышения компенсирующей спо-
собности подобные компенсаторы иногда изготовляют из гофри-
рованных труб (рис. 290,в). Основные недостатки трубчатых
компенсаторов — их значительные габаритные размеры, услож-
няющие конструкцию трубопровода и создающие дополнитель-
ное сопротивление течению среды.
Мембранные (линзовые) компенсаторы (рис. 290,г), дей-
ствующие за счет изгибной деформации составляющих их мем-
бран, компактнее трубчатых, но сложнее и дороже в изготовле-
нии, значительно жестче и имеют невысокую компенсирующую
способность (А/«5~-10 мм на одну волну). Вследствие суще-
ственных недостатков применяются относительно редко, лишь
в трубопроводах низкого давления (р^З-4-5 кГ/см2) относи-
тельно большого диаметра (Dy> 100 мм), когда требуется вы-
сокая компактность.
Расчет упругих компенсаторов сводится к проверке изгибной
выносливости труб или мембран при систематическом их дефор-
мировании.
Сальниковые компенсаторы (рис. 290,(3) также имеют огра-
ниченное применение лишь в конструкциях, требующих компакт-
ности. Обладая достаточно высокой компенсирующей способ-
ностью (А/>200 мм), они имеют весьма существенные не-
достатки: низкую надежность вследствие склонности к заеданию
трущихся поверхностей при их загрязнении, коррозии и пере-
косе, возможность протечек среды, большие осевые усилия при
передвижении.
Сальниковые компенсаторы применяют в трубопроводах, вы-
полненных из хрупких, плохо деформируемых материалов
(стекло, фарфор, фаолит и т. п.).
Все сосуды и трубопроводы оснащаются арматурой: клала- •
нами, вентилями, задвижками, кранами, заслонками, пробками,
указателями давления, температуры, уровня жидкости и др. При
помощи этих устройств осуществляется контроль и управление
процессами, протекающими в сосудах и трубопроводах, и прежде
всего регулирование параметров потока протекающей среды.
По характеру выполняемых функций различают арматуру:
запорную — герметически перекрывающую проход; невозврат-
ную— обеспечивающую пропуск среды лишь в одном направле-
нии; предохранительную — автоматически открывающую проход
в случае повышения установленного предельного давления; ава-
рийную— быстро перекрывающую проход в аварийных случаях;
регулирующую — автоматически изменяющую параметры потока
при их отклонении от заданных значений; дросселирующую —
понижающую давление среды; контрольную — автоматически
фиксирующие параметры потока; конденсатоотводную и аэро-
ционную — обеспечивающую отвод конденсата или воздуха, на-
капливающегося в системе.
760
I
Рис. 291. Схемы действия
клапанов.
Различные виды арматуры выполняют спои функции в боль-
шинстве случаев путем изменения проходного сечения или пол-
ного его перекрытия и состоят из исполнительного и приводного
устройства.
Исполнительные устройства могут действовать по следую-
щим схемам (рис. 291): а — клапанной, б — задвижечной, в —
поворотнокрановой, г — захлопочной, д — заслоночной и е — зо-
лотниковой.
Рабочие детали исполнительных устройств (клапаны, за-
движки, пробки кранов, заслонки, золотники и их седла) в за-
висимости от свойств протекающей
среды, давления и частоты сраба-
тывания изготовляются из резины,
цветных сплавов, а при больших
давлениях — из твердых сплавов
и притираются одна к другой.
Конструктивно исполнительные
устройства арматуры размещаются
внутри фасонных корпусов, чаще
всего отливаемых из чугуна, стали,
цветных сплавов, полимеров (кар-
болита, фаолита и др.).
Присоединение корпусов арма-
туры к сосудам и трубопроводам
выполняется так же, как соедине-
ние труб: сваркой, на резьбе, на
дюритах, на фланцах. Размеры
присоединительных элементов дол-
жны отвечать нормалям на соеди-
нения труб.
В качестве примеров оформле-
ния арматуры приводятся конструк-
ции: запорного клапана (вентиля)
с сальниковым уплотнением (рис. 292, а), герметичного бес-
сальникового вентиля с резиновой диафрагмой и химически
стойким покрытием внутренней поверхности корпуса (для аг-
рессивных сред, рис. 292,6), клиновой задвижки (рис. 292, в),
поворотного пробочного крана (рис. 292, г), поворотного (за-
хлопочного) обратного клапана (рис. 292, д), пружинного
предохранительного клапана (рис. 292, е).
Возможны и другие конструктивные модификации арматуры.
Так, она может быть проходной, в которой направление потока
не изменяется, и угловой, с изменением направления потока;
двухходовой без разветвления потока и многоходовой (трех-,
четырехходовой), допускающей разветвление потока или его
переключение по разным трассам. Могут быть различные кон-
струкции корпуса (с крышкой на болтах, на резьбе и др.).
761
Возможно использование различных типов уплотнений, устройств
’управления и т. п.
Основные типы применяемой арматуры (вентили, задвижки,
краны, клапаны) охватываются стандартами (ГОСТ 10194—62,
9789—61, 10195—62, 9660—66, 11465—65, 11570—65, 10421—63,
11466—65, 10738—64, 8437—63, 12521—67, 11815—66, 12532—67,
Рис. 292. Примеры конструкций трубопроводной арматуры.
9131—59, 7520—66, 2422—65, 2423—65 и др. и ведомственными
нормалями отдельных отраслей промышленности (судострои-
тельной, химической).
Для приведения в действие клапанов и задвижек очень ши-
роко используются резьбовые шпиндели с маховиком. Усилие на
шпиндель находится так же, как и усилие затяжки фланцев
[см. формулу (861)], причем &Эф равно ширине рабочей поверх-
ности седла клапана.
Пробки кранов и заслонки поворачиваются в простейших
конструкциях рукоятками или гаечными ключами.
762
Привод исполнительных устройств арматуры может быть
ручным или механическим (сервомоторным гидравлическим,
пневматическим, электрическим), местным, расположенным не-
посредственно на корпусе, или дистанционным, осуществляемым
при помощи тяг, валиков, зубчатых или цепных передач.
Некоторые виды арматуры — невозвратные, предохранитель-
ные и редукционные клапаны, регуляторы давления потока
и т. п.— снабжаются постоянно действующими нажимными
устройствами (пружинными, грузовыми или другими), управ-
ляемыми непосредственно самой протекающей средой. Такая
арматура оказывается самодействующей.
В настоящее время очень широкое распространение получают
системы автоматического управления действием арматуры.
Глава XXIII
УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ (ПРУЖИНЫ И РЕССОРЫ)
4 § 82. Общие сведения
В процессе работы машин их детали под действием возни-
кающих усилий в той или иной мере деформируются. Во избе-
жание нарушения правильности функционирования машин эти
деформации стремятся ограничить минимальными пределами.
Однако во многих случаях с целью амортизации возникающих
толчков и ударов и уменьшения их силы, виброизоляции машин
целесообразно придать некоторым звеньям повышенную подат-
ливость и обеспечить возможность появления увеличенных де-
формаций. Это достигается применением упругих элементов:
пружин, рессор, резиновых или других амортизаторов.
Указанные элементы широко используются в конструкциях
упругих опор (рессорная подвеска транспортных машин), бу-
ферных устройствах, различных упорах и ограничителях (подъ-
емно-транспортные машины, кузнечно-прессовое оборудование,
артиллерийские системы), виброизоляционных фундаментах и т. д.
Упругие элементы применяют также для создания заданных
начальных усилий (во фрикционных и ременных передачах,
в конвейерах, соединительных муфтах валов, тормозах, раз-
личных предохранительных устройствах) и для силового замы-
кания механизмов (кулачковых, зубчатых, шарико-роликовых,
храповых и др.) с целью исключения вредного влияния зазоров
на их точность и работоспособность.
Особенно широкое распространение упругие элементы полу-
чили в приборостроении, где наряду с выполнением перечислен-
ных функций (амортизация ударов и колебаний, силовой кон-
такт звеньев) они используются для преобразования различ-
ных физических величин (сил, давлений, температур и др.)
763
в механическое перемещение указателя прибора, аккумулирова-
ния механической энергии с целью приведения прибора в дей-
ствие (заводные пружины в пружинных двигателях) и упругого
разделения жидких или газообразных сред.
По конструкции различаются следующие разновидности уп-
ругих элементов (рис. 293):
— стержневые, изготовляемые из металлической проволоки
или ленты; это прежде всего многообразные витые, винтовые
Рис. 293. Схемы применяемых упругих
элементов.
пружины растяжения
(рис. 293, а и б) сжатия
(рис. 293, в и г) и кру-
чения (рис. 293, д), плос-
кие листовые однослой-
ные и многослойные пру-
жины (рессоры, рис. 293,
ей ж), плоские спираль-
ные (рис. 293, з), коль-
цевые и различные фи-
гурные, гнутые пружины;
— оболочковые, изго-
товляемые из листового
материала (рис. 293: и —
тарельчатые, к — мем-
бранные, л — сильфон-
ные и м — трубчатые,
манометрические);
— блочные, выполня-
емые из резины или дру-
гих высокоподатливых
неметаллических матери-
алов в виде цилиндриче-
ских или прямоугольных
подкладок с привулка-
низированными металли-
ческими креплениями
(рис. 293, «).
В общем машино-
строении основное рас-
пространение имеют стержневые пружины и блочные аморти-
заторы, предназначенные для восприятия сосредоточенных си-
ловых и моментных нагрузок. При больших внешних нагрузках
и небольшой потребной податливости упругого элемента исполь-
зуются тарельчатые пружины или торсионные валы.
В приборостроении применяют все виды упругих элементов,
в том числе биметаллические, реагирующие на изменение тем-
пературы, и оболочковые, приспособленные для восприятия
распределенных давлений.
764
Поскольку работа упругих элементов связана со значитель-
ными перемещениями их точек, весьма существенное значение
приобретает упругая характеристика этих элементов, связываю-
щая величины перемещений Л, ф и действующей нагрузки Р
или М. Эта характеристика (рис. 294,а) может быть линейной/,
нелинейной затухающей 2 или возрастающей 5, линейно-лома-
ной 4, когда при некотором значении нагрузки жесткость
упругого.элемента, а следовательно, и его характеристика за-
метно изменяются.
Рис 294. Характеристики упругих элементов.
Степень отклонения характеристики гибкого элемента от ли-
нейной зависимости оценивается величиной нелинейности
(рис. 294,6)
7) = . АХп,ах 100 = Хл~ А. Ю0% , (862)
Mnax ^тах
где ДАтах —наибольшее отклонение действительного перемеще-
ния от его значения Хл, соответствующего линейной характери-
стике, а ХП1ах — наибольшее значение перемещения.
dP
Отношение с=-----=ctg-( (в случае линейной характеристики
dk
с = Р/Х) называется жесткостью упругого элемента, а обратная
1 d\
величина— = —
с dP
— его
податливостью
или
чувствительностью.
Поскольку работа упругих элементов связана с накоплением
и последующей отдачей энергии, для увеличения энергоемкости
и снижения веса целесообразно придавать им форму, обеспечи-
вающую наиболее равномерное распределение напряжений, а ве-
личину последних иметь возможно высокой. Этому условию
лучше всего удовлетворяют высокопрочные цилиндрические ви-
тые пружины растяжения и сжатия, витки которых равномерно
765
работают на скручивание, а также витые пружины кручения,
витки которых подвергаются равномерному изгибу. Различные
фасонные и гнутые пружины, пластинчатые рессоры и оболочко-
вые упругие элементы, работающие на изгиб, в этом отношении
значительно менее совершенны.
Для обеспечения надежной работы упругих элементов при
больших значениях действующих напряжений их следует изго-
товлять из высококачественных материалов.
Материалы упругих элементов должны обладать высокими
упругими свойствами, достаточными прочностью и выносли-
востью, а при работе в условиях повышенных температур и хо-
рошей термостойкостью. Наряду с этим, по условиям техно-
логии изготовления упругих элементов, в большинстве случаев
сохраняется требование высокой пластичности. Механические
характеристики материала должны быть стабильны во времени.
При работе в условиях воздействия агрессивных сред материал
должен иметь достаточную коррозионную стойкость. В некото-
рых случаях предъявляются специальные требования Высокой
или, наоборот, низкой электропроводности.
Пружины и рессоры, применяемые в машиностроении, изго-
товляются из сталей высокоуглеродистых и марганцовистых 65,
70, 75, 65Г (ГОСТ 1050—60), инструментально-пружинных
У8А— У12А (ГОСТ 2283—57), специальных рессорно-пружин-
ных: кремнистых 55С2, 60С2, 70СЗ, хромомарганцевой 50ХГА,
хромованадиевой 50ХФА, вольфрамокремнистой 65С2ВА, никель-
кремнистой 60С2Н2А (ГОСТ 2052—53) и в некоторых случаях —
из высоколегированных. ~
Углеродистые стали относительно дешевле, отличаются ста-
бильностью своих свойств, но имеют пониженные прочностные
характеристики и прокаливаемость, в связи с чем применяются
для пружин с толщиной витков до 12—15 лш. Марганцовистые
и кремнистые стали обладают повышенными характеристиками
прочности и выносливости, несколько лучшей прокаливаемостью
и могут применяться для более крупных пружин с размерами
сечения витков до 20—25 мм. Наилучшие показатели прочности,
прокаливаемости, противоударной стойкости и теплостойкости
имеют стали, легированные ванадием, вольфрамом и никелем;
из них изготовляют ответственные пружины любых размеров.
Пружины из некоторых легированных сталей (например 50ХФА)
удовлетворительно работают при температурах до 400° С.
Исходными полуфабрикатами для изготовления пружин слу-
жат проволока, лента, пруток или полоса из перечисленных ста-
лей. Очень распространена для этой цели высокоуглеродистая
стальная пружинная проволока диаметром до 8 мм (ГОСТ
9389—60), подвергаемая специальной термообработке в рас-
плавленном свинце (патентированию) и сильному наклспу при
последующем волочении. Механические характеристики этой
766
проволоки сильно зависят от ее диаметра. Так, для наиболее
распространенной по этому стандарту проволоки II класса пре-
дел прочности изменяется в диапазоне ав = 225 : 205 кГ1мм2 при
rf = 0,15-=-l мм, 08 = 2054-165 кГ!мм2 при d=l-"3 мм и ов =
= 1654-125 кГ1мм2 при d = 34-8 мм. Лучшая проволока I класса
имеет повышенное значение ав (на 20—10% при d до 2 мм и
на 10—5% при d>2 мм).
Для изготовления плоских ленточных пружин применяется
стальная термообработанная пружинная лента (ГОСТ2614—65),
имеющая в зависимости от группы прочности и размеров ленты
предел прочности ов = 1304-190 кГ/мм2. Пластинчатые рессоры
изготовляются из сортового проката тех же марок сталей
(ГОСТ 7419—55).
Пружины с небольшим диаметром проволоки (до 8—10мм)
и толщиной ленты (до 2—3 мм) навиваются в холодном состоя-
нии из предварительно термообработанных исходных материалов
и после изготовления иногда подвергаются лишь низкотемпера-
турному отпуску. Только высокоответственные пружины холод-
ной навивки из легированных сталей подвергаются термообра-
ботке (закалка, отпуск) после навивки.
Пружины и рессоры с большими размерами сечений изготов-
ляются в горячем состоянии и, как правило, подвергаются по-
следующей термообработке, упрочению дробеструйным накле-
пом и др.
Повышения нагрузочной способности витых пружин одно-
кратного действия на 20—25% можно добиться их заневолива-
нием — предварительным упруго-пластическим деформирова-
нием. Процесс заневоливания сводится к выдерживанию готовой
пружины в течение 10—50 ч под увеличенной нагрузкой того же
направления, что и рабочая нагрузка, вызывающей появление
пластических деформаций в наружных слоях витков. После за-
неволивания в сечениях витков ненагруженной пружины возни-
кают остаточные напряжения (тОст или огОСт, рис. 295, а и б),
совпадающие по направлению с рабочими напряжениями в упру-
гом ядре, и противоположного знака — в пластически деформи-
рованных наружных слоях. После нагружения пружины эти
напряжения алгебраически- суммируются с рабочими напряже-
ниями, в результате чего наибольшие суммарные напряжения
в периферийных волокнах оказываются пониженными. Занево-
ливанию наиболее часто подвергаются статически нагружаемые
пружины растяжения и сжатия. Для пружин многократного дей-
ствия (например, клапанных) или работающих при повышенных
температурах (/> 1504-200°С) и в агрессивных средах примене-
ние заневоливания нецелесообразно.
Для предохранения стальных пружин от коррозии применя-
ются различные покрытия (фосфатирование, цинкование, хро-
мирование, окраска, гуммирование и др.). Пластинчатые
767
рессоры с этой же целью обычно смазываются графитовой
мазью и закрываются гибкими кожухами.
Упругие элементы, предназначенные для работы в химически
агрессивных средах, и оболочковые чувствительные элементы
приборов часто изготовляются из цветных сплавов кремнемар-
ганцовистой бронзы КМц 3-1 (ГОСТ 493—54), оловянноцинко-
вой ОЦ 4-3 или оловяннофосфорной ОФ 6,5—0,4 бронз (ГОСТ
5017—49), бериллиевых Б2, Б2,5 и бериллиевоникельтитановых
БНТ-1,9 бронз (ГОСТ 493—54) и некоторых специальных спла-
вов (мельхиор, технический титан и др.). В результате нагар-
товки в процессе изготовления упругих элементов и последую-
Рис. 295. Распределение напряжений в элементах пружин и рессор
при заневоливании.
щей термообработки цветные сплавы получают высокие проч-
ностные свойства (сгв~ 704-100 кГ/мм2 и выше). w
Упругие элементы высокой податливости изготовляются из
резины, пластмасс (в частности фторопласта-4), кварцевого
стекла. Недостатки резины — ее старение, чувствительность к вы-
соким и низким температурам, склонность к набуханию, нестой-
кость в органических растворителях. Эти недостатки могут быть
уменьшены путем применения специальных жаро-, бензо- и ма-
слостойких резин.
Изготовление упругих элементов осуществляется навивкой из
полуфабриката, гибкой вытяжкой и штамповкой.
Навивка винтовых пружин ведется на станках типа токарных,
на оправке или на специальных штифтовых навивочных станках.
С учетом упругой отдачи (пружинение) при снятии со станка,
диаметр навиваемой пружины (диаметр оправки) следует делать
несколько меньше расчетного. Цилиндрическим пружинам растя-
жения, навиваемым из термообработанной проволоки, часто при-
дается начальное натяжение (межвитковое давление) за счет
отгиба подаваемой на оправку проволоки в сторону уже навитой
части пружины. Такие пружины имеют плотно прижатые один
к другому витки и начинают деформироваться лишь после того,
как растягивающая нагрузка достигнет определенной величины
768
(силы начального натяжения). Пластинчатые и оболочковые
упругие элементы формируются штамповкой или вытяжкой и
затем собираются на хомутиках или при помощи сварки или
пайки.
Весьма ответственная операция — термообработка упругих
элементов. Для предотвращения коробления при нагреве упру-
гие элементы фиксируются в специальных зажимах.
Во избежание окисления и появления окалины термообра-
ботку желательно проводить в печах с защитной атмосферой.
Для обеспечения надлежащих свойств упругих элементов
режимы термообработки должны выдерживаться с высокой точ-
ностью. Существенное влияние на качество упругих элементов,
собираемых из нескольких частей, можно оказать их соединение
между собой и с примыкающими деталями, в частности способы
сварки и пайки. Наиболее приемлемы точечная и ленточная
(шовная) коротко-импульсная сварка, при которой свариваемые
элементы нагреваются только вблизи места сварки. Пайку пред-
почтительно выполнять мягкими оловянистыми припоями с низ-
кой температурой плавления (200—250°С). Пайка твердыми се-
ребряными припоями более прочна и надежна, но вследствие
высоких температур плавления этих припоев (720—780° С) вызы-
вает изменение структуры материала вблизи шва и упругих
свойств всего элемента. Вообще, способы сварки и пайки, свя-
занные с длительным нагревом материала упругого элемента до
температур структурных превращений, нежелательны.
Заключительным этапом изготовления упругих элементов
является их стабилизация (тренировка), сводящаяся к длитель-
ной выдержке под статической нагрузкой или к многократному
пульсационному нагружению на стенде.
При первом нагружении, как правило, возникают местные
остаточные деформации упругого элемента. В процессе стабили-
зации происходит упрочнение материала, пластические дефор-
мации элемента прекращаются и его упругая характеристика
приобретает устойчивый, стабильный вид.
Оптимальный режим стабилизации (длительность, темпера-
тура, характер нагружения и пр.) подбирается опытным путем.
§ 83. Витые винтовые пружины
Винтовые пружины геометрически представляют собой про-
странственные спирали с различными параметрами. Наибольшее
практическое распространение имеют цилиндрические винтовые
пружины растяжения, сжатия и кручения, навитые из проволоки
круглого сечения. Такие пружины относительно просты и де-
шевы в изготовлении, компактны и удобны для встраивания
в конструкцию машин, равномерно напряжены (за исключением
концевых витков) и при надлежащем качестве материала и его
769
термообработки отличаются высокой энергоемкостью и стабиль-
ностью упругих свойств. Упругая характеристика этих пружин
близка к линейной (см. рис. 294).
Некоторое конструктивное различие цилиндрических пружин
обусловлено направлением действующей нагрузки и способом
ее передачи.
Пружины сжатия навиваются с зазором между витками, до-
статочным для обеспечения рабочей осадки пружины (с запасом
в 10—20%). Во избежание внецентренного нагружения и выпу-
чивания (рис. 296, а) их концевые витки навиваются плотно без
зазора и сошлифовываются по плоскости, перпендикулярной оси
пружины (рис. 296,6). Если необходимо регулирование жест-
Рис. 296. Конструктивное оформление винтовых пружин.
кости пружины, то целесообразно применять концевые резьбо-
вые пробки (рис. 296,в), позволяющие изменять число рабочих
витков. Центрирование пружин сжатия просто осуществляется
буртиком или выточкой на опорной поверхности (рис. 296,г).
При большой длине сжимаемых пружин для сохранения устой-
чивости (предохранения от выпучивания) их приходится монти-
ровать на оправке или в станке.
Пружины растяжения обычно навиваются закрытой навивкой
без зазора между витками и часто с начальным межвитковым
давлением, достигающим 25—35% от наибольшей нагрузки.
Для передачи внешней нагрузки пружины растяжения снаб-
жают прицепными устройствами. Простейшие прицепы выпол-
няются в виде отогнутых концевых витков (рис. 296,6 и е).
Подобные конструкции снижают прочность концевых витков, так
как в местах резкого изгиба проволоки возникают повышенные
напряжения. Лучшие результаты получаются при постепенном
уменьшении диаметров крайних витков пружины (рис. 296, ж)
и применении закладной или планочной (рис. 296, з) конструк-
ций прицепов. Наиболее совершенным и надежным, обеспечи-
вающим хорошее центрирование нагрузки и возможность регу-
лирования числа рабочих витков, является прицепное устройство
при помощи резьбовых пробок (рис. 296,и).
770
Улучшенные конструкции прицепов значительно сложнее и
дороже в изготовлении.
Пружины кручения могут быть навиты как открытой (с меж-
витковыми зазорами), так и закрытой (без зазоров) навивкой
и нагружаются при помощи отогнутых концов (рис. 196,к).
В некоторых случаях при очень больших нагрузках и изго-
товлении пружины нарезкой из трубы (в случае низкой пластич-
Рис. 297. Основные параметры винтовых пружин.
ности материала) или при наличии специальных конструктив-
ных требований применяются пружины с витками прямоуголь-
ного сечения.
Основными геометрическими параметрами винтовых цилинд-
рических пружин являются (рис. 297, а):
d или а и h — размеры сечения витков;
D — средний диаметр пружины;
c = D/d или D/a — индекс пружины;
De и Di — наружный и внутренний диаметры пружины;
//—длина рабочей части пружины;
S — шаг витков;
Z — рабочее число витков;
Ф — угол подъема винтовой линии;
L — суммарная длина рабочих витков (длина проволоки)-
в — суммарный центральный угол пружины.
771
Эти параметры связаны межу собой очевидными зависимо-
стями (рис. 197, а и б):
De ~ D + d\ Dt D — d'9 Н = IS = L sin ф; (863)
, , 5 H r H nDi д o • 2L ,
tg Ф =---=-----; L =--------=------; 6 = =----созф.
nD tzD, sin<|> созф D
Дополнительными параметрами, важными для выяснения
упругих характеристик пружин, служат кривизна х и кручение
Ф винтовой линии (рис. 297, в)
2соб»Ф . = ф = sin 2ф (864)
ds D ’ ‘ ds D ’ ' '
характеризующие отклонения кривой линии от прямой (х) и
отклонение пространственной кривой от плоской (ф). Здесь
da — угол между касательными t и tf к винтовой линии, прове-
денными в близких точках М и N; d$ — угол между бинорма-
лями Ь и Ь' к винтовой линии в тех же точках; ds — длина кри-
вой MN.
В процессе деформирования пружины внешней нагрузкой
величины d и L можно считать неизменяющимися. Все же дру-
гие параметры в общем случае претерпевают большие или
меньшие изменения. В области малых перемещений значение
этих изменений можно определить дифференцированием выра-
жений для соответствующих параметров. Так, изменение рабо-
чей длины пружины (ее осадку) Х = ДЯ и изменение суммар-
ного центрального угла (угол относительного поворота торцов)
Д0 найдем дифференцированием выражений для Н и 0 [см^
формулу (863)] *
к = ДЯ = L cos фДф; Д6 =---^^пфДф + -^-созф) , (865)
а изменение кривизны Дх и кручения Дф дифференцированием
зависимостей (864)
Дх = _ A-si-n2^ Дф-Lc°_s?l.. ДД;
D т D2
д? = Дф _ Ы}. (866)
Решая систему (866) относительно Дф и ДО
ДФ = ДхМ); 7^ = ——tg2'W~A?tg'J'
и подставляя эти выражения в (865), после преобразований
с учетом зависимостей (863) будем иметь
X = ДЯ — -i- kD21 (Д^ — Дх tg ф); Д6 = kDI (Дх +Д<р tg ф). (867)
772
Поскольку пружины работают в пределах упругих деформа-
ций, изменения кривизны Лх н кручения Ai|> определяются по
закону Гука выражениями
Дх = и Д? - . М, (868)
EJ г (IJV
где Ми и Л1кр — изгибающий и крутящий момешы, действую-
щие в поперечных сечениях витков;
Е и G — модули нормальной и касательной упругости
материала;
J и /р — моменты инерции поперечного сечения витков
относительно бинормали b и касательной I
(полюса).
В случае осевого нагружения пружины усилием Р в любом
сечении витков будут действовать: момент М ~ — PD, вектор
которого перпендикулярен оси пружины (рис. 297, а), и сила Р,
параллельная оси. Кроме того, при закреплении торцов пру-
жины, ограничивающем их свободный поворот относительно
оси, на торцах возникнет дополнительный реактивный мо-
мент Л1о, который также передается на все сечения витков. Век-
тор этого момента параллелен оси пружины.
Разлагая моменты М и Мо на составляющие: изгибающие
(относительно бинормали Ь) и крутящие (относительно каса-
тельной t) для любого сечения витков найдем
Л4И = Мо cos ф —PD sin ф; ЛТкр = у PD cos ф + Мо sin ф. (869)
Силу Р также можно разложить на нормальную Я = /?зтф
и поперечную Q = Pcost|) составляющие. Однако их влияние на
деформацию пружин пренебрежимо мало.
Подставляя значения Ми и Мкр в выражения для Ах и А<р,
в формулы (868), а последние в (867), окончательно получим
К = ДЯ = ——— [PD (cos2 Ф + sin2 +
4EJcos<p L \ GJp /
+ l)sin2'?]; (870)
ДО = —[Л PD (—------------0 siп 2Ф + Мо (sin2 Ф + cos2 ф)!.
Е/созф[4 \ GJp / f \ GJp Y r/J
При свободном креплении торцов пружины, не ограничиваю-
щем их поворота относительно оси, Мо = О и выражения (870)
приобретают вид
X — д// — / cos2 ф . sin2 ф \.
4 cos ф \ GJp EJ )
де = ------—Vsin 2ф. (871)
4созф\б/р EJ ) т
773
При глухом креплении торцов пружины Д0=О и из выраже-
ний (870) следует, что
РР (EJ — GJp)sin2^ ,
4 EJ sin2 ф + GJp cos2<p *
1
Л,/
4созф EJ sin2<p 4- G Jp cos2^
(872)
Практические конструкции креплений большинства пружин
не соответствуют вполне свободному или глухому креплению,
а лишь приближаются к тому или иному типу. Крепление, близ-
кое к свободному, имеют пружины растяжения с простейшими
крючковыми или петлевыми прицепами, и пружины сжатия,
опирающиеся одним из торцов на подпятник (шариковый, кер-
новый или другой), допускающий свободный поворот. Глухим
можно считать крепление пружин при помощи ввертных резь-
бовых пробок, а также у большинства пружин сжатия, опираю-
щихся на невращающееся основание, за счет сил трения на
торцах.
Как уже отмечалось, параметры D, /, ф изменяются в про-
цессе деформирования пружины, т. е. зависят от усилия Р и,
следовательно, упругая характеристика пружин X=*F(P),строго
говоря, является нелинейной. Можно показать, что для пружин
растяжения упругая характеристика оказывается затухающей
(кривая 2 на рис. 297, г), а для пружин сжатия, наоборот, воз-
растающей (кривая 3). При точных расчетах это необходимо
учитывать. В приближенных расчетах обычно считают упругую
характеристику линейной (прямая /) и при использовании фор-
мул (871) и (872) подставляют начальные значения парамет-
ров D, i и ф из формул (863), соответствующие ненагруженной
пружине.
В случае небольшого начального угла подъема винтовой ли-
нии (ф< 10-5-12°) в приближенных расчетах полагают ф~0.
Тогда для обоих типов крепления пружин растяжения — сжа-
тия получается единая упрощенная формула для X
X = ДЯ = . (873)
4GJP
г-r nd* \ •. -
При круглом сечении витков 1</р = 1 эта формула приоб-
ретает вид
Л = ДЯ = 8Рт-. (874)
774
Если витки имеют прямоугольное сечение размерами а и
Л, то с достаточной для практики точностью можно считать
Jp як -±- (1 — 0,58 у) «я/| — при а • Л;
/ряку(1—0,58у-)аЛя —при а • h. (875)
Для винтовых пружин кручения упругая характеристика
найдется из второго уравнения (870), если учесть, что в этом
случае внешняя осевая сила отсутствует (Р = 0), а реактивный
момент Мо заменяется внешним нагрузочным моментом М,
скручивающим пружину
де = / sin2 ф со5аф\ (876)
cos ф \ GJp EJ )
Полагая приближенно ф~0 и подставляя для круглого се-
чения витков J= упрощенную формулу для пружин круче-
ния получим в виде
де s= (877)
Ed*
В уточненных расчетах пружин по нелинейной теории допущение о мало-
сти деформаций неприменимо и изменение всех параметров записывается в ви-
де разностей
Л = Д/7 = И — //„ = L (sin — sin ф0); Д6 = 6 — 0О = 2L
\ D Dq /
2 cos2 ф 2 cos2 ф0 A вш2ф sin 2ф0
Дх = % — xn —------1---------— ; Д<р = <p — фл =-1--------— , (878)
D Do Т Т D Do
где буквами без индексов (//, 0, х, ср, Db ф) обозначены текущие значения
соответствующих параметров, а буквами с индексами (HQ, 0о, хо, фо, Do, фо) —
начальные значения тех же параметров.
Совместное решение уравнений (878) с учетом сохраняющих свое зна-
чение зависимостей (868) и (869) дает возможность получить уточненные вы-
ражения для упругих характеристик пружин растяжения — сжатия в пара-
метрической форме:
в случае свободного крепления торцов (Л1 = 0)
n 4EJ /I । cos2 ф0
Р = —— sin (ф — фо)------------Р-
D* COS ф
----cos ф cos фо + sin ф sin ф0
GJp _____________________
(EJ \2
----cos2 ф + sin2 ф
GJp J
(879)
X = (sin ф — sin Фо);
cos ф0
775
в случае глухого их крепления (ДО —0)
р — [(sirup •— sin фо)-—- sin ф (1 — —; (880)
D20 L bVp \ cos<p/J
X — —ff0*0 (Sjn ф _ Sin .p0),
cos ф0
Для построения характеристики пружины в численном виде следует под-
ставить в эти формулы ряд значений ф и подсчитать соответствующие значе-
ния Р и К. Для пружин растяжения значения Р и X положительны, для пру-
жин сжатия — отрицательны.
Варьированием начальных параметров пружин [см. формулу
(863)] и вида сечений витков (круглое, прямоугольное) можно
добиться самой разнообразной формы упругой характеристики
*Рис. 298. Фасонные пружины.
с различной степенью нелинейности [см. формулу (862)]. Эта
же цель преследуется приданием пружинам фасонной формы
(конической, параболической, бочкообразной и др., рис. 298,а),
применением телескопических (рис. 298, б) и многожильных
(рис. 298, в) пружин.
Пружины с нелинейной характеристикой позволяют во мно-
гих случаях избежать возникновения опасных резонансных ко-
лебаний, обладают повышенной энергоемкостью при ударных
нагрузках, способны удовлетворить специальным требованиям
в части закономерностей срабатывания различных устройств.
Телескопические пружины, навиваемые из полосовой стали,
нашли широкое распространение в буферных устройствах, под-
верженных большим ударным нагрузкам.
Многожильные пружины, навиваемые из тросиков, которые
в свою очередь свиты из двух-четырех высокосортных патенти-
рованных проволочек диаметром . 1—2 мм, применяются в тех
случаях, когда требуется повышенная податливость пружины.
Переменная жесткость таких пружин с изменением нагрузки и
хорошая амортизирующая способность при наличии вибраций
обусловлены различием сил трения между отдельными прово-
776
ломками, прижимающимися одна к друз ой в процессе деформи-
рования с различными усилиями.
Расчет прочное! и и выносливоеi и вин юных пружин, строго
говоря, должен выполпяп.ся по приведенным (эквивалентным)
напряжениям [см. формулы (16) и (17)] и:пиба и кручения,
возникающим в результате действия моментов Л1и и Л11ф. Такой
полный расчет можно оправдать для пружин с глухим крепле-
нием торцов, когда Ми достигает заметной величины вследствие
появления реактивных моментов Л40 на торцах.
Для пружин растяжения — сжатия со свободным крепле-
нием (при Л4о = О) влияние изгибающих напряжений пренебре-
жимо мало, и практически расчет ведется на чистое кручение
по несколько увеличенному значению Ml{ = 0,5PD (полагается
СОБф= 1).
Условие прочности пружины
т = Ь = k I™*?- [Т] (881)
Г кр кр 2Ц/ 1 <кр» ' >
где &кР — коэффициент, учитывающий возрастание касатель
ных напряжений на внутренней стороне витков
вследствие их кривизны (отклонения от прямоли-
нейного бруса);
Ртах— наибольшая осевая нагрузка на пружину;
D —начальный средний диаметр пружины;
Wp— полярный момент сопротивления сечения витков.
Приближенно значение коэффициента АКр может быть най-
дено в зависимости от индекса пружины с по формуле
(882)
4с— 3
В случае круглого сечения витков №р = и условие проч-
ности приобретает вид (с учетом зависимости D = cd)
X = 8^кР РтахР __ п1йхс i^i.
“ nd3 ~ . nd* ’
^крРщахс
(883)
8ЬкрР maxg
тс [т|
Для витков прямоугольного сечения приближенно можно
полагать
№р 1 — 0,42 a2h — при а < h ;
-L П — 0,42 -М ah' - при а > h. (884)
26 В. А. Дмитриев
777
При значительных нагрузках и стесненных габаритах приме-
няются составные (концентрические) пружины сжатия, состоя-
щие из двух-трех отдельных пружин, вложенных одна в другую
(рис. 299, а). Для уменьшения закручивания торцовых опор и
лучшего взаимного центрирования составляющие пружины де-
лаются с различным направлением подъема винтовой линии.
Между витками пружин должен быть оставлен радиальный
зазор бг, позволяющий пружинам свободно деформироваться.
Полная нагрузка, воспринимаемая такой пружиной, оче-
видно равна сумме нагрузок составляющих пружин. Кроме
Рис. 299. Составная концентрическая пружина. Схема
ударного нагружения пружин.
того, для получения наиболее компактной конструкции в основу
расчета составных пружин кладутся условия о равенстве на-
пряжений, осадок и длин составляющих пружин при полном их
сжатии. Эти условия
Р = Р1 + Р 2 + • • • + Р Ti = т2 = ... = тл; (885)
^1 = ^2 = • • • ~ == • • • =
дают возможность найти нагрузку на каждую из пружин и оп-
ределить оптимальные соотношения их размеров. В частности,
получается, что индексы всех составляющих пружин должны
быть одинаковыми (c = £>i/di = D2/^2= ... =Dn/dn = const или
c = Di/aj =D2/a2== ... =DrJan — const).
В случае двух концентрических пружин, собранных с зазо-
ром 6r = Q,5(di—d2), условия (885) приводят к зависимостям
778
В случае динамическом» (ударной») нагружения пружины сжатия точный
ее расчет весьма сложен. I р>6о приближенно динамический расчет сводят
к статическому но нгкоюрой jkiiiiihi.h’iiiной н.пр\ же Р,1Ц, соответствующей
максимальной осадке пружины Худ при ударе. Для ирркип с круглым сече-
нием витков из формулы (87*1) следуем
^экв~яттг^уд ‘ С^уд’ ^7}
оич
Величина Худ определяется из уравнения энергетического баланса — ра-
венства энергии, затраченной при ударе, и энергии деформации пружины.
В общем случае наклонно расположенной пружины (рис. 299, б), нагружае-
мой ударом тела весом Gm с начальной скоростью ц0» уравнение энергетиче-
ского баланса
Т + (Gm + °о) (\д - М = V ~ Х°)’ (888)
где кинетическая энергия системы после соударения
7 = Gm + 6р + CGnpfl2 v2 ________Gmvo________
2g 2^(Gw + G0 + CGnp)
Здесь
Хо и Худ — осадка пружины начальная и в конце соударения;
Gd4
С =------- — жесткость пружины;
Gm, Go и Gnp — веса ударяющего тела, деталей, присоединенных к пру-
жине и самой пружины;
' £~!/з — коэффициент приведения массы пружины к месту соударе-
ния (к концу пружины);
t»o и v — скорости движущихся масс начальная и текущая в процессе
соударения.
Совместное решение этих уравнений позволяет найти Худ и Рэкв-
Винтовые пружины кручения рассчитываются принципи-
ально так же, как и пружины с осевой нагрузкой, с той
лишь разницей, что для этих пружин пренебрежимо малы на-
пряжения кручения, а существенны лишь напряжения из-
гиба.
Условие прочности пружины
‘. = *Н^<НИ, (890)
где kw—коэффициент, учитывающий возрастание напряже-
ний изгиба вследствие кривизны витков;
Л4тах— наибольшее значение момента, скручивающего пру-
жину и изгибающего ее витки;
W— экваториальный момент сопротивления сечения вит-
ков (относительно бинормали).
26*
779
Приближенное значение коэффициента ku в зависимости от
индекса пружины с для круглых и прямоугольных витков
/ — 1 г. 1 /ОП1 \
;и- кр ' 4с- 4 ’ Н ПР~ Зе —З' (
Поставляя в (890) выражение W для круглого = —)
\ 32 j
и прямоугольного | М/пр =—) сечений, получим формулу для
определения размеров сечения витков
d — 1 f ^н. кротах — 2 16 \f “Р^тах .
г “Ми V [с]и
6Z> ПП^ о
Л = --пр- тах.. (892)
«2Ми '
Опасные и допускаемые напряжения при расчете пружин
выбираются по общей методике (см. § 6 и 7), при статическом
нагружении — исходя из предела текучести тт, сгт или предела
прочности тв, Ов материала в термообработанном состоянии,
а в случае многократного циклически изменяющегося нагруже-
ния— на основе предела выносливости при пульсирующем
цикле то, его. Особое внимание должно быть обращено на мас-
штабный фактор, оказывающий очень большое влияние на проч-
ностные характеристики пружинной проволоки и ленты, осо-
бенно при малых размерах поперечного сечения (меньших Змм).
Некоторые данные по этому вопросу приведены на стр. 767.
Лучше всего в основу определения опасных напряжений закла-
дывать значения исходных характеристик (тт, т0 и др.), опреде-
ленные на образцах, имеющих те же размеры, как и витки рас-
считываемой пружины.
В этом случае масштабный фактор следует полагать 8S=1.
Существенно также влияние температурного фактора 8/. При
выполнении расчета выносливости, наряду с учетом состояния
поверхности 8р и коэффициента долговечности eN, важно учесть
возможную концентрацию напряжений в местах резкого изгиба
пружин, в частности у отгибаемых прицепов.
При тщательном учете всех факторов запас прочности при
расчете по тт и то выбирается порядка [/т]~ 1,5, а при расчете по
тп (ов) — [п]- 2,04-2,5.
Для выполнения расчета и разработки конструкции винто-
вой пружины растяжения — сжатия должны быть заданы: Ртах
и Pmlri ~ (0,14-0,3) Ртах — максимальная и минимальная (уста-
новочная) нагрузки па пружину; упругая характеристика — ра-
бочая осадка пружины 1раб при изменении нагрузки от PnVn до
Ртах и требуемый характер ее изменения (линейный, нелиней-
780
ный); условия эксплуатации; ограничения по габаритам и дру-
гие специальные требования.
Руководствуясь рекомендациями, приведенными в § 82, и
указанными там ГОСТ, по заданным условиям жсплуатации
подбирают материал и предварительно назначается опасное и
допускаемое напряжение.
Далее выбирается индекс пружины, чаще всего в диапазоне
с==44-12, а при требовании высокой податливости -- и выше
(до 20).
При этом следует помнить, что в случаях малых значении
индекса (с^5~6) велика неоднородность напряженного со-
стояния витков, число i витков и длина Н при заданной жест-
кости получаются увеличенными, появляется опасность потерн
устойчивости пружин сжатия. Навивка пружин с малыми ин-
дексами затруднительна. Пружины с большими значениями ин-
декса (с> 124-16) также имеют недостатки: увеличенный габа-
рит по диаметру, пониженную жесткость витков на сдвиг, что
может вызывать потерю устойчивости витков у пружин растя-
жения и боковое выскальзывание витков у пружин сжатия. На-
вивка пружин с большими индексами вызывает технологиче-
ские трудности в части точности размеров по диаметру и рав-
номерности упругих свойств.
При выборе индекса пружины, равно как и других парамет-
ров, рекомендуется пользоваться данными по близким прото-
типам и детальными справочными материалами.
Вйбрав индекс, по формулам (881) — (884) определяют раз-
меры сечения витков d, a, h и средний диаметр пружины D = cd
или D = ca. Число витков предварительно находится по задан-
ной рабочей осадке пружины из формул (873) и (874)
i =-----Грабба*---- (893)
8£>3 (/’шах - Рып)
Полученное i округляется до полувитка при /^20 и до целого
числа при i>20.
Длина пружины растяжения с закрытой навивкой в нена-
груженном состоянии
Но id + 2йпр или Но = ih + 2йпР, (894)
где йцр~ (0,5-4-1,0)D — длина одного прицепа.
Длина в нагруженном состоянии при наличии предваритель-
ного межвиткового давления Ро~ (0,254-0,35) Ртах
Я = //о + -^-(Л,1ах-/’о). (895)
Ger
Число витков пружин сжатия выбирается увеличенным по
сравнению с расчетным [см. формулу (893)] на 1,5—2 витка для
781
последующей их сошлифовки при образовании опорных поверх-
ностей.
Длина пружины сжатия при соприкосновении витков и в не-
нагруженном состоянии
Яо = Я +(1,1ч-1,2) Хтах =
= Н + (1,1 ч- 1,2) —, (896)
Gd4
где коэффициент 1,1 —1,2 вводится для сохранения некоторого
зазора между витками при сжатии усилием Ртах-
Все другие параметры S, ф, D(>, L как в ненагруженном,
так и нагруженном состоянии определяются по формулам (863).
При определении технологической длины проволоки L сле-
дует учесть добавку, необходимую для образования прицепов
и дополнительных витков пружин сжатия.
По аналогичной схеме рассчитываются и винтовые пружины
кручения, если задан нагрузочный момент МШах и рабочий угол
закручивания пружины Д0раб [см. формулы (876) и (877)].
Соответствие- упругой характеристики рассчитанной пру-
жины поставленным требованиям может быть проверено по
уточненным формулам (871), (872), (879) и (880). В случае
неудовлетворительных результатов приходится внести коррек-
тивы в исходные параметры (выбрать другой индекс) и повто-
рить расчет.
При очень жестких требованиях к точности упругой харак-
теристики может потребоваться применение фасонной пружины
той или иной формы.
§ 84. Плоские пружины и рессоры
Плоские прямолинейные, гнутые различной формы и спи-
ральные пружины (рис. 293, виз) находят широкое распро-
странение в приборостроении в качестве упругих опор, подве-
сов и направляющих, измерительных и электроконтактных
устройств, пружинных двигателей (заводных спиральных пру-
жин). Изготовляются пружины обычно из катаной ленты, обла-
дающей высокой изгибной податливостью в одном направле-
нии и достаточно большой жесткостью на изгиб и растяжение
в других направлениях.
В общем машиностроении подобные пружины также имеют
некоторое, хотя и более ограниченное, применение в храповых
механизмах, фиксаторах, подвижных соединительных муфтах и
некоторых других устройствах.
В случае работы плоских пружин в области относительно
малых перемещений их расчет на изгиб выполняется па основе
элементарных формул сопротивления материалов. При расчете
782
пружин, работающих с большими перемещениями, термобиме-
таллических пружин или пружин, имеющих сложную криволи-
нейную форму, приходится прибегать к уточненным методам,
базирующимся на точном уравнении упругой линии с учетом
кривизны ленты, напряжений, возникающих при запеволивании,
влияния сил трения и т. п.
В транспортном машиностроении, а также в некоторых куз-
нечно-прессовых и других машинах ударного действия для
упругой подвески и амортизации ударов и колебаний широко
применяют пакетные плоские пружины — листовые рессоры, со-
Рис. 300 Листовые рессоры
стоящие из нескольких (шести-двенадцати) наложенных друг
на друга стальных листов одинаковой ширины, но различной
длины.
В зависимости от формы, опорных условий и места прило-
жения нагрузки различают рессоры: полуэллиптические, сим-
метричные и несимметричные (рис. 300, а), кантилеверные
(рис. 300, б) и четвертные (рис. 300, в).
Рессорные листы изготовляются большей частью из поло-
сового проката с сечением простейшей прямоугольной формы,
реже фасонной формы (двояковогнутой, с желобком и др.),
обеспечивающей пониженную величину напряжений и несдви-
гаемость листов в поперечном направлении. Для плотного кон-
такта между отдельными листами короткие листы выполняются
с большой начальной кривизной, чем примыкающие к ним длин-
ные. Листы собранной рессоры стягиваются посредине болтами
и связываются между собой хомутиками. Концы листов оттяги-
ваются. Наиболее длинные коренные листы снабжаются по кон-
цам ушками для соединения с элементами опирающейся кон-
струкции (рамой или др.). Рессоры в средней части крепятся
783
с помощью подкладок, накладок и стремянок (U-образных
болтов).
Для изготовления рессорной полосы применяются кремни-
стые, хромомарганцовистые и другие легированные пружинные
стали (см. стр. 766). Повышение их прочностных и усталостных
характеристик достигается термообработкой или поверхност-
ным наклепом (обдувкой дробью, вальцовкой и т. п.).
Подобно винтовым пружинам, рессоры подвергаются зане-
воливанию — предварительному двух-, трехкратному обжатию
с повышенным значением прогиба —*/2~ ,где h\ — толщина
коренного листа. При этом в результате пластического дефор-
мирования поверхностных слоев в листах возникают остаточные
напряжения (рис. 295, б), которые несколько увеличивают ра-
бочие напряжения в средней зоне листов, но заметно снижают
значение максимальных напряжений в поверхностных слоях,
что повышает нагрузочную способность рессоры.
Теоретической основой для расчета листовых рессор служит
брус равного сопротивления изгибу постоянной толщины ft,
имеющий в плане форму равнобедренного треугольника
(рис. 300, г). Если этот брус разрезать на полосы и сложить
в пакет (как показано на рисунке), то получится так называе-
мая идеальная рессора, работа которой, если не учитывать тре-
ния между листами, не отличается от работы.бруса, равного со-
противления изгибу.
Прогиб конца и наибольшие напряжения в сечениях всех
листов идеальной консольной рессоры равны
f _ PZ3 __ 6Р/
' 3EJ ’ °max ~ zbh?
(897)
где Tj = 1,5 — коэффициент деформации;
/ — длина рессоры;
J Ь№
J ==z~^ — суммарный момент инерции сечения идеальной
рессоры;
Ь и h — ширина и толщина каждого из листов;
г — их число.
Реальные рессоры отличаются от идеальной формой и раз-
мерами концов листов. Кроме этого, оказывает влияние конст-
рукция крепления рессоры (наличие или отсутствие стремянок).
Рабочий прогиб реальных полуэллиптических, кантилевер-
ных и четвертных рессор со стремянками соответственно равен:
.. V4)3+ s/4)3] .
' ',Л * О С 1 /9 ’
с Р |(/, - 5/4)3 [ (/|
кант ,
(898)
784
При отсутствии стремянок в этих формулах следует поло-
жить s = 0. Здесь суммарный момент инерции сечения рессоры
в общем случае при различной толщине листов
•/ = тг2/1/- <8")
** /=1
Применение листов различной толщины несколько услож-
няет технологию, но позволяет более рационально использовать
материал, приблизить рессору к идеальной и добиться сниже-
ния ее веса.
Коэффициент деформации для реальных рессор изменяется
от т]= 1,404-1,45 —для рессор с оттянутыми концами листов и
одним коренным листом до т] = 1,254-1,30— для тяжелых рес-
сор с несколькими листами, равными по длине коренному и об-
рубленными концами листов.
Условие прогности для наиболее толстого (обычно корен-
ного) листа толщиной
°max = < [О]и, (900)
где A4max — определяется в сечениях по стремяночным болтам.
Допускаемые напряжения находятся по общей методике
(§ 6_и 7) и для рессорных сталей колеблются в диапазоне
[о]и~ 304-60 кГ1мм2.
Упругая характеристика листовых рессор вследствие трения
между листами отличается от линейной (рис. 300, д). Работа
трения, выражаемая площадью петли на графике характери-
стики, определяет амортизирующую способность рессоры.
Проектировочный расчет рессор ведется методом последова-
тельных приближений. Длина рессоры обычно определяется об-
щей конструкцией машины. Толщины листов (большие для
длинных и меньшие для коротких листов) и их число подби-
рается по прототипам так, чтобы были удовлетворены постав-
ленные требования в части жесткости [см. формулу (898)] и
прочности или выносливости [см. формулу (900)]. В случае не-
обходимости этот подбор приходится повторить несколько раз
до получения требуемых результатов.
Длину отдельных листов можно определить графически
(рис. 300, е). Отложив по вертикальной оси в некотором мас-
штабе кубы толщин всех листов, а по горизонтали длины край-
них: наибольшего А и наименьшего В листов, длины всех про-
межуточных листов получим, проведя линию АВ.
Длина наибольшего листа А равна длине рессоры, а длина
наименьшего В несколько превосходит расстояние между стре-
мянками s.
785
Начальная стрелка выпуклости свободной рессоры до ее
осадки
/нач = / + /min + (0,05 Ч- 0,06) /0, (901)
где / — осадка рессоры под предельной рабочей на-
грузкой (898);
fmm — минимально • допустимая стрелка прогиба
нагруженной рессоры, определяемая конст-
рукцией подвески;
(0,054-0,06)[о — пластическая осадка рессоры при занево-
ливании.
Рис 301 Кольцевые и тарельчатые пружины.
В тех случаях, когда требуется создание предельно компакт-
ных рессорных и буферных устройств при очень больших на-
грузках, применяются некоторые специальные пружины сжа-
тия — кольцевые и тарельчатые.
Кольцевые пружины (рис. 301, а) состоят из набора внут-
ренних и наружных стальных колец, соприкасающихся по ко-
ническим рабочим поверхностям. Во избежание заклинивания
угол наклона рабочих поверхностей р должен быть больше угла
трения (обычно 0—154-17°). При осевом нагружении пружины
кольца, преодолевая трение, вдвигаются одно в другое и пру-
жина получает осадку X, причем наружные кольца растягива-
ются по диаметру, а внутренние сжимаются. После разгрузки
внутренние силы упруго-деформировапных колец преодолевают
силы трения и пружина восстанавливает свои размеры.
Упругая характеристика кольцевых пружин имеет такой же
вид, как и характеристика рессор (рис. 300, д), с той лишь раз-
786
ницей, что петля, определяющая поглощаемую пружиной энер-
гию, достигает (>() 70% от полной работы, совершаемой при
деформировании пружины. Этим объясняется очень высокая
амортизационная способность подобных пружин.
Полная осадка кольцевой пружины, состоящей из z колец
(два из них торцовые, односторонние), может быть подсчитана
по формуле
Р (z— 1) Г__ОП
2itEtg₽tg(3 4-p) I А.
(902)
Условия прочности наружного (растянутого) и внутреннего
(сжатого) колец имеют вид
а =------[а] ; а =---------------[а] (903)
Р ^Htg(₽ + p) Р ’'fBtg(₽ + p)
В этих формулах Fn и FB — площади поперечных сечений
наружного и внутреннего колец; Он и DB — диаметры их осе-
вых линий.
Размеры колец рекомендуется выбирать при конструирова-
нии из соотношений: высоту колец Л ~ (0,174-0,20) О/ среднюю
их толщину sCp~ (0,24-0,3) й; зазор между смежными кольцами
у предельно сжатой пружины должен быть 14-2 мм.
Общая длина разгруженной пружины при односторонних
торцевых кольцах
Я = -^р(Л + *) + \пах. (904)
Для пружин, подверженных многократному числу циклов
в течение короткого промежутка времени, должно предусмат-
риваться хорошее охлаждение.
Тарельчатые пружины (рис. 301, б) представляют собой раз-
новидность оболочковых упругих элементов высокой жесткости.
Они состоят из штампованных стальных элементов в виде ко-
нических оболочек, напоминающих тарелку с отверстием вме-
сто дна. Отношение наружного и внутреннего диаметров таре-
лок /и = £>/d = 24-3. Угол подъема образующей конуса 0 = 24-6°.
Тарелки штампуются из листовой кремнистой стали (типа
60С2А) при толщине до 6 мм в холодном состоянии, а при
большей толщине — в горячем состоянии.
Как и для листовых рессор, применяется термообработка,
упрочнение наклепом, предварительная увеличенная осадка (за-
неволивание) до появления пластических деформаций в наруж-
ных слоях.
Размеры тарелок обусловлены ГОСТ 3057—54 для наруж-
ных диаметров 0 = 284-300 мму толщин $=14-20 мм и стре-
лок внутреннего конуса / = 0,64-9,0 мм. Наибольшая рабочая
787
нагрузка, воспринимаемая этими пружинами, достигает Рп1ах =
= 52 т. При этом рабочая осадка каждой тарелки не должна
превышать 0,8 f.
Для получения необходимой суммарной рабочей осадки
Лраб пружина собирается из нескольких секций, каждая из ко-
торых состоит из двух тарелок, соприкасающихся наружными
кромками. Секции касаются одна другой внутренними кром-
ками. Монтируются тарельчатые пружины в общей гильзе или
на общей центрирующей оправке.
Точный расчет тарельчатых пружин весьма затруднителен.
Грубо ориентировочно осадку и прочность пружин, состоящих
из z двухтарелочных секций, можно проверить по формулам
см. ч;[0]и кПсм\ (905)
S2
где параметры v и ц определяются в зависимости от отноше-
ния m = D/d как
v (о,35 — 1(Г6 см2/кГ и [1 0,63 + 0,37m. (906)
При очень больших нагрузках каждая секция набирается из
двух пакетов одинаковых тарелок. Пакетные пружины наряду
с увеличенной нагрузочной способностью, примерно пропорцио-
нальной числу тарелок в пакете, обладают повышенной амор-
тизирующей способностью за счет трения между отдельными
тарелками. Этой же цели служит использование промежуточ-
ных шайб между тарелками каждой секции
ЛИТЕРАТУРА
I. Общие курсы, атласы и справочники
Васильев В. 3, Георгиевский Н Н. и др Справочные таблицы
по деталям машин. Т. 1 и 2. «Машиностроение», 1965
Детали машин. Атлас конструкций. Под ред Решетова Д. Н. Машгиз,
1962
Детали машин Сборник материалов по расчету и конструированию. Под
ред А ч е р к а н а П С. Кн. 1 и 2. Машгиз, 1953.
Детали машин. Расчет и конструирование. Справочник Под ред. Ачер-
к а н а Н. С Т 1, 2, 3 «Машиностроение», 1968—69.
Дмитриев В А., ДолголенкоА. А. и др. Теория механизмов и ма-
шин, детали машин и подъемно-транспортные машины. Речиздат, 1963.
Добровольский В. А., Забло некий К. И и др. Детали машин.
Машгиз ,4 960.
Дьяченко С К, Столбовой С. 3 Атлас деталей машин. Передачи.
ГИТЛ УССР, 1963.
3 и н о в ь е в В. А. и др. Детали машин. Машгиз, 1960.
ИвановМ Н Детали машин. «Высшая школа», 1964.
Машиностроение Энциклопедический справочник Т 1—15. Машгиз,
1946—1950.
Миловидов С. С. Детали машин. «Высшая школа», 1961.
Основы конструирования Атлас конструкций Под ред Решетова Д. Н.
«Машиностроение», 1967
Поляков В. С., Кудрявцев В. Н. и др Детали машин. Машгиз,
1953
Прочность, устойчивость, колебания Справочник. Т. 1, 2, 3. «Машино-
строение», 1968.
Решетов Д. Н. Детали машин. Машгиз, 1964
Сахненко В. «Л., Максимович В. А и др. Атлас деталей машин.
Соединения и муфты ГИТЛ УССР, 1956.
Справочник машиностроителя. Т. 1—6. Машгиз, 1963.
Справочник металлиста. Т. 1—5 Машгиз, 1960—1961.
II. Расчеты работоспособности деталей машин
Верховский Д В., Андропов В. П. и др Определение напряжений
в опасных сечениях деталей сложной формы. Машгиз, 1958
Б е р г А И Кибернетика и надежность. «Знание», 1964.
КоднирД С Контактно-гидродинамическая теория смазки Куйбыш.
книжное издательство, 1962
ПановкоЯ Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. Машгиз,
1957.
789
Пономарев С. Д, Б ядер м ан В. Л. и др Расчеты на прочность
в машиностроении Т. 1—3. Машгиз, 1956—1959.
Серен сен С. В. и др. Несущая способность и расчеты деталей машин
на прочность. Машгиз, 1954.
Ill. Металлоконструкции и соединения
Б и р г е р И. А. Расчет резьбовых соединений. Оборонгиз, 1959.
Гохберг М. М. Металлические конструкции подъемно-транспортных
машин. «Машиностроение», 1969.
К о б р и н М. М. Прочность прессовых соединений Машгиз, 1954.
Николаев Г. А. Сварные конструкции. Машгиз, 1955.
Окерблом Н. О. Расчет деформаций металлоконструкций при сварке.
Машгиз, 1955.
Якушев А. И. Влияние технологии изготовления и основных парамет-
ров резьбы на прочность резьбовых соединений Оборонгиз, 1956.
IV. Передачи
Ан дожски й В. Д. Расчет зубчатых передач. Машгиз, 1955.
Анфимов М. И. Конструкции редукторов. Машгиз, 1955.
Болотовская Т. П. и др. Справочник по геометрическому расчету
эвольвентных зубчатых и червячных передач. Машгиз, 1963.
Воробьев Н. В. Цепные передачи. Машгиз, 1951.
Давыдов Б. Л. и др. Редукторы. Машгиз, 1963.
Зубчатые передачи с зацеплением Новикова. Сборник. Москва, 1964.
К и с I ь я н Я. Г. Методика расчета зубчатых передач на прочность. Маш-
гиз, 1963.
Кораблев А. И., Решетов Д. Н. Повышение несущей способности
и долговечности зубчатых передач. «Машиностроение», 1968.
Кривенко И. С. Новые типы червячных передач на судах. «Судострое-
ние», 1967.
Кудрявцев В. Н. Выбор типа передач. Машгиз, 1955.
Кудрявцев В. Н. Зубчатые передачи. Машгиз, 1957.
Кудрявцев В. Н. Планетарные передачи. Машгиз, 1966.
Кудрявцев В. Н. Упрощенные расчеты зубчатых передач. «Машино-
строение», 1967.
Научно-техническая конференция по волновым передачам. Сборник до-
кладов. Ленинград, 1965.
Новиков М. Л. Основные вопросы геометрической теории точечного
зацепления. Реферат диссертации. Изд. ВВИА им Жуковского, Москва, 1956.
Передачи в машиностроении. Сборник. Изд АН СССР, 1953.
Петр усе вич А. И. и др. Динамические нагрузки в прямозубых ци-
линдрических колесах. Изд. АН СССР, 1956.
Писманик К. М. Гипоидные передачи. «Машиностроение», 1964.
Проблемы качества и прочности зубчатых передач. Сборник докладов.
Кн. 1—3. Москва, 1961.
Пронин Б. А. Клиноременные и фрикционные передачи и вариаторы.
Машгиз, 1960.
Часовников Л. Д. Передачи зацеплением (зубчатые и червячные).
«Машиностроение», 1969.
Эйдинов М. С. Расчет зубчатых и червячных передач. Машгиз, 1961.
V. Другие устройства и детали машин
Андреева Л. Е Упру| не элементы приборов. Мани из, 1962.
Б е й з с л ь м а и Р. Д и Цыпкин Б. В Подшипники качения. Машгиз,
1959.
Вопросы проектирования, изготовления и службы пружин. Сборник. Под.
ред Давиде н кова Н. Н. Машгиз, 1956.
790
Дьячков А. К. Подшипники скольжения жидкостного трения. Маш-
гиз, 1955.
Иванов Е. А. Муфты проводов. Машгиз, 1959.
Коровчинский ЛА В Теоретические основы p.iGoibi подшипников
скольжения Машгиз, 1959
Нечипорепко В. А. Расчет высокоскоростных опор судовых редукто-
ров. «Судостроение», 1966.
Поляков В. С., Барбаш И. Д Муфгы «Машинос1роснис», 1964.
Пономарев С. Д. Пружины, их расчет и конструирование. Машгиз,
1954
СеренсенС. В. и др. Валы и оси. «Машиностроение», 1970.
Чернявский С. А. Подшипники скольжения. Машгиз, 1963.
ДМИТРИЕВ ВАЛЕНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ
ДЕТАЛИ МАШИН
Рецензенты: канд. техн, наук М. Я. Аристов,
дскт. техн, наук проф. Г. Б. Столбик
Научный редактор В. С. Поляков
Редактор Р. Д Никитина
Технический редактор А. И. Казаков
Корректор Л Н Степнова
Оформление переплета художника Б Н. Осенчакова
(дано в пл бор 9/1 1970 г М 13619 Подписано к печати 13/VIII 1970 г Формат
и «Дания 60x90’/к. 1'оч листов 49.5 Уч -изд л. 48,3 Изд № 2326-69, Тираж 57 800
(2 й завод 12001 42000) Цена I руб 51 коп Заказ № 1782. Бумага типо! рафская № 2.
II «дательство «Судостроение». Ленинград, Д-65, ул. Гоголя. 8
Ленинградская типография № 4 Главполпграфпрома Комитета по печати при Совете
Министров СССР, Социалистическая, 14.