/
Text
Министерство образования РФ
Пермский государственный технический университет
Кафедра «Конструирование машин и сопротивление материалов»
ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Учебно-методическое пособие для выполнения курсового
проекта студентами заочного обучения специальностей Б18, Б29,
УК, ТЛП
Пермь 2004
СОДЕРЖАНИЕ
ЧАСТЬ I
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
1 КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА МАШИННОГО АГРЕГАТА
1.2 Условия эксплуатации машинного агрегата
1.3 Срок службы приводного устройства
2 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА
2.1 Выбор электродвигателя
2.2 Определение общего передаточного числа привода
и разбивка его по ступеням
2.3 Определение чисел оборотов валов
2.4 Определение вращающих моментов на валах
Пример расчета
2.1 Выбор электродвигателя
2.2 Определение общего передаточного числа привода
и разбивка его по ступеням
2.3 Определение чисел оборотов валов
2.4. Определение вращающих моментов на валах
3 ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
3.1 Выбор твердости, термообработки и материала колес
3.2 Определение допускаемых контактных напряжений
3.3 Допускаемые напряжения на изгиб
3.4 Предельные допускаемые напряжения при действии пиковой нагрузки
3.5 Расчет цилиндрической зубчатой передачи
3.6 Расчет конической зубчатой передачи
РАСЧЕТНОЕ КОНТАКТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ.
4 ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
4.1 Материалы червяка и колеса
ТАБЛИЦА 4.2.
4.2 Допускаемые напряжения
4.3 Расчет червячных передач
5 РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ
5.1 Расчет плоскоременной передачи
5.2 Расчет клиноременной и поликлиноременной передач
6 РАСЧЕТ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
ЧАСТЬ II
ЗАДАНИЯ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО
ОБУЧЕНИЯ
2
6
6
6
8
8
8
8
11
11
12
14
15
16
16
16
19
19
20
20
24
28
29
30
43
50
52
52
53
54
56
65
65
71
79
87
87
УДК 621.81.001.66(075)
Составитель Павлецова Н.К.
Методические указания по выполнению курсового проекта по деталям
машин студентами заочной формы обучения: Учебно-методическое
пособие/Сост. Павлецова Н.К.; Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 2001. 89 с., 17 ис.,
42 табл.
В первой части пособия приводятся проектировочные расчеты основных
элементов механических передач, справочный материал, необходимый для
выполнения расчетов, а также указания к выбору материалов и термической
обработки, определению допускаемых напряжений.
Во второй части пособия даны задания на проектирование.
Задания составлены для студентов заочного обучения специальностей
Б29, Б18, УК, ТЛП и ТЛПу.
3
Выполнение курсового проекта по «Деталям машин» завершает
общетехнический цикл подготовки студентов.
Курсовой проект по деталям машин является первой самостоятельной
конструкторской работой студентов.
Цель курсового проектирования:
систематизировать, закрепить и расширить теоретические знания по
курсу «Детали машин»;
привить навыки самостоятельного решения инженерно-технических
задач на основе знаний, полученных из ранее изученных
общеобразовательных и общетехнических дисциплин;
ознакомить студентов с конструкциями типовых деталей и узлов;
помочь овладеть техникой разработки конструкторских документов на
различных стадиях проектирования;
помочь овладеть навыками работы со справочной литературой,
государственными и отраслевыми стандартами;
научить защищать самостоятельно принятое техническое решение.
В соответствии с Государственным образовательным стандартом и
программой курса «Детали машин» объектом курсового проекта являются
механические передачи для преобразования вращательного движения, а также
вращательного в поступательное.
Наиболее распространенными объектами в курсовом проекте являются
приводы различных машин и механизмов (например, ленточных и цепных
конвейеров,
испытательных
стендов),
использующие
передачи
цилиндрические, конические, червячные и передачи с гибкой связью. Такой
выбор связан с большой распространенностью и важностью их в современной
технике. Кроме того, в механическом приводе с упомянутыми передачами
наиболее полно представлены основные детали, кинематические пары и
соединения, изучаемые в курсе «Детали машин».
Возьмем для примера редуктор с передачами зацеплением. Здесь мы
имеем зубчатые (червячные) колеса, валы, оси, подшипники, соединительные
муфты, соединения резьбовые, сварные, штифтовые, вал-ступица, корпусные
детали, уплотнительные устройства и т.д. При проектировании редуктора
находят практические приложения такие важнейшие сведения из курса, как
расчеты на контактную и объемную прочность, тепловые расчеты, выбор
материалов и термообработок, масел, посадок, параметров шероховатости
поверхности и т.д. Работая над проектом, студенты выполняют анализ условий,
в которых находится каждая проектируемая деталь, и находят наиболее
рациональное ее конструктивное решение с учетом технологических,
монтажных, эксплуатационных и экономических требований; производят
кинематические расчеты; определяют силы, действующие на звенья узла;
производят расчеты на прочность; решают вопросы выбора материала и
наиболее технологичных форм деталей; продумывают процесс сборки и
разборки отдельных узлов и машины в целом.
4
Настоящее пособие состоит из двух частей. В первой части пособия даны
проектировочные и проверочные расчеты основных элементов механических
передач, указания к выбору материалов и термической обработки, определению
допускаемых напряжений, а также рассмотрены основы конструирования
механических передач, вопросы связанные с эскизной компоновкой
редукторов, оформлением чертежей в соответствии с ЕСКД, пояснительной
записки и конструированием элементов передач и редукторов в целом.
Излагаемый материал расположен в том порядке, в котором следует
работать над проектом.
При написании пособия использованы следующие источники: Дунаев
П.Ф., Леликов О.Н. Конструирование узлов и деталей машин. - М.: Высшая
школа, 1988 2003; Курсовое проектирование деталей машин /В.Н. Кудрявцев
и др. — Л.: Машиностроение, 1984; Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование
деталей машин. - М.: Высшая школа, 1991; 2000; Иванов М.Н., Иванов В.Н.,
Детали машин. Курсовое проектирование - М.: Высшая школа, 1975.
Во второй части даны технические задания на проектирование.
5
ЧАСТЬ I
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Техническое задание на проектирование механизма или машины
проектная организация получает от предприятия-изготовителя. В техническом
задании перечислены основные требования: силовые, габаритные,
экономические, эргономические и пр., которые должны быть обеспечены при
проектировании.
Задание на курсовой проект можно рассматривать как часть реального
технического задания.
В пособии разработаны технические задания на проектирование
приводных устройств конвейеров, широко применяемых в различных отраслях
народного хозяйства.
Приводные устройства включают редукторы различных типов
(цилиндрические, конические, червячные), открытые передачи (ременные,
цепные), муфты и двигатели.
Каждое из 10 технических заданий на курсовое проектирование содержит
10 вариантов и включает описание и кинематическую схему машинного
агрегата, а также исходные данные для проектирования приводного устройства.
Разработанное техническое задание является основанием для выполнения
эскизного, технического проектов и рабочей документации приводного
устройства.
При проектировании необходимо разработать следующую учебноконструкторскую документацию:
а) чертеж общего вида привода;
б) чертеж редуктора;
в) чертеж рамы (плиты);
г) рабочие чертежи деталей;
д) спецификации;
е) расчетно-пояснительную записку.
1 КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА МАШИННОГО АГРЕГАТА
(рис. 1.1, а - е)
Цель:
1. Изучить и вычертить схему машинного агрегата в соответствии с
техническим заданием (включая кинематическую схему редуктора).
2. Проанализировать назначение и конструкцию элементов приводного
устройства.
3. Определить ресурс приводного устройства.
6
1.1 Чертеж кинематической схемы
а
г
б
д
а
е
Рис. 1.1. Чертеж кинематической схемы
Схему машинного агрегата в соответствии с техническим заданием
вычертить на писчей бумаге формата А4 карандашом.
Номер задания (по нагрузкам) соответствует последней цифре номера
зачетной книжки, номер варианта (кинематическая схема редуктора) 7
предпоследней цифре.
Исходные данные (рис. 1.1, а - е):
Ft (Н) - окружная сила на барабане ленточного или на звездочке цепного
конвейера; V (м/с) - скорость движения ленты или цепи; Dб (мм) - диаметр
барабана; Zзв - число зубьев тяговой звездочки; Рзв (мм) - шаг тяговой цепи.
1.2 Условия эксплуатации машинного агрегата
Проанализировать по схеме назначение машинного агрегата и изучить
конструкцию элементов привода, определить условия эксплуатации машинного
агрегата - количество рабочих смен, периодичность включения, характер
рабочей нагрузки, реверсивность и т.п.
1.3 Срок службы приводного устройства
Срок службы (ресурс) Lh, ч; определить по формуле
Lh 24 K сут 365 K год Lт
где Кcут - коэффициент суточного использования
K сут
число часов работы в сутки
,
24
Кгод - коэффициент годового использования
K год
число дней работы в году
,
365
Lт — срок службы привода, лет.
2 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА
2.1 Выбор электродвигателя
Привод
механизма,
разрабатываемый
в
курсовом
проекте,
осуществляется асинхронными трехфазными электродвигателями переменного
тока с синхронной частотой 1000, 1500 и 3000 об/мин. Эти двигатели наиболее
распространены во всех отраслях промышленности. По сравнению с другими
типами электродвигателей стоимость их меньше, они требуют более простого
ухода, могут включаться непосредственно в сеть переменного тока.
8
Для выбора электродвигателя определяют требуемую его мощность и
частоту вращения.
Потребляемую мощность (кВт) привода (мощность на выходе)
определяют по формуле:
Pвых Ft V / 10 3.
Требуемая мощность электродвигателя
Pэ.тр. Pвых / общ ,
где общ – общий к.п.д. привода; общ = 1 2 3...
Здесь 1 2 3... КПД отдельных звеньев кинематической цепи,
ориентировочные значения которых с учетом потерь в подшипниках можно
принимать по табл. 2.1.
Если на данном этапе работы затруднительно определить передаточное
число червячной передачи, то предварительно можно принять ч = 0,8.
Таблица 2.1
Тип передачи
Зубчатая (с опорами, закрытая):
цилиндрическая
коническая
Червячная (закрытая) при передаточном числе:
св.30
св. 14 до 30
св. 8 до 14
Ременная (все типы)
Цепная
Муфта соединительная
Подшипники качения (одна пара)
0,96...0,98
0,95...0,97
0,7...0,8
0,75...0,85
0,8...0,9
0,94...0,96
0,92...0,95
0,98
0,99
Требуемая частота вращения вала электродвигателя
nэ.тр. nвых u1рек u 2рек ...,
где и1рек , u2рек ... – рекомендуемые передаточные числа кинематических пар
изделия.
Предварительно вычисляют частоту вращения nвых, об/мин приводного
вала (рис. 1.1):
nвых 6 104 V / Dб
9
или
nвых 6 104 V / Dзв
где Dзв Pзв / sin 180 / Z зв - диаметр тяговой звездочки, мм. Рекомендуемые
значения передаточных чисел uрек принимают по табл. 2.2.
Таблица 2.2
Вид передачи
Твердость зубьев
350 НВ
40...56НRСэ
56...63 НRСэ
350НВ
40...56HRCэ
56...63 HRCэ
350НВ
40...56HRCэ
56...63 НRСэ
350НВ
40 НRСэ
-
Зубчатая цилиндрическая:
тихоходная ступень во всех
редукторах (uт)
быстроходная ступень в редукторах
по развернутой схеме
(uБ)
быстроходная ступень в соосном
редукторе (uб)
коническая зубчатая
червячная
цепная
ременная
Передаточное число
Uрек
Uпред
2,5...5,6
6,3
2,5...5,6
6,3
2...4
5,6
3,15...5,6
8
3,15...5
7,1
2,5...4
6,3
4...6,3
8
4...6,3
7,1
3,15...5
6,3
1...4
6,3
1...4
5
16...50
80
1,5...3
4
2...3
5
Далее по табл. 2.3 подбирают электродвигатель с мощностью Р, кВт и
частотой вращения п, об/мин ротора ближайшими к Рэ.тр. и nэ.тр.. При подборе Р
допускается перегрузка двигателя до 8% при постоянной и до 12% при
переменной нагрузке.
Если при расчете требуемая частота nэ.тр. окажется примерно в середине
между двумя стандартными значениями, то следует сравнить размеры обоих
двигателей. Обозначения двигателей в табл. 2.3 содержат две или три цифры,
после которых приведены буквы, например, 90L, 100S, 112М. Цифрами
обозначен размер h - высота оси вала от опорной поверхности лапок двигателя.
Эти цифры характеризуют также и другие размеры электродвигателя.
Рекомендуется выбирать электродвигатель с меньшим числом в обозначении (с
меньшей высотой h). Масса, размеры и стоимость такого двигателя меньше.
Если же это число у обоих двигателей одинаковое, надо выбирать
двигатель с меньшей частотой вращения вала. Масса, размеры и стоимость
10
обоих двигателей примерно одинаковые, а передаточные числа и размеры
передачи будут меньше.
Таблица 2.3
Технические данные двигателей серии АИР (тип/асинхронная частота
вращения, об/мин)
Мощность Р, кВт
0,37
0,55
0,75
1,1
1,5
2,2
3
4
5,5
7,5
11
15
18,5
22
30
3000
71А2/2820
71В2/2805
80А2/2850
80В2/2850
90L2/2850
100S2/2850
100L2/2850
112М2/2895
132М2/2910
160S2/2910
160М2/2910
180S2/2919
180М2/2925
Синхронная частота, об/мин
1500
71А4/1357
71В4/1350
80А4/1395
80В4/1395
90L4/1395
100S4/1410
100L4/1410
112М4/1432
132S4/1440
132М4/1147
160S4/1455
160М4/1455
180S4/1462
180М4/1470
1000
71А6/915
71В6/915
80А6/920
80В6/920
90L6/925
100L6/945
112МА6/950
112МВ6/950
132S6/960
132М6/960
160S6/970
160М6/970
180М6/980
-
2.2 Определение общего передаточного числа привода
и разбивка его по ступеням
Общее передаточное число привода определяют по формуле
uобщ
nдв
.
nвых
Полученное расчетом общее передаточное число распределяют между
редуктором и другими передачами, если таковые имеются (рис. 1.1, а - г), и
между отдельными ступенями редуктора.
Разбивка передаточного числа привода должна обеспечить компактность
каждой ступени передачи и соразмерность ее элементов.
Передаточное число ременной и цепной передач должно быть
небольшим, ибо в противном случае получатся большие диаметры ведомых
шкива и звездочки, что скажется на соразмерности элементов передач,
входящих в привод.
11
Если в кинематической схеме кроме редуктора имеется цепная или
ременная передача, то предварительно назначенное передаточное число (uп)
передачи не изменяют, принимая uп = uцеп или uп = uрем, а уточняют
передаточное число редуктора
uред
uобщ
.
uп
Если в схеме привода отсутствуют ременная и цепная передачи, то
передаточное число редуктора uред = uобщ.
Передаточные числа быстроходной (uБ), промежуточной (uпр) и
тихоходной (uт) ступеней редуктора определяют по табл. 2.4.
2.3 Определение чисел оборотов валов
Частота вращения вала колеса тихоходной ступени редуктора
n2т nвых uцеп
Если в заданной схеме отсутствует цепная передача, то
n2т nвых .
Для трехступенчатого редуктора частота вращения вала шестерни
тихоходной ступени (вала колеса промежуточной ступени)
n1т n2пp n2т u т .
Частота вращения вала шестерни промежуточной ступени (вала колеса
быстроходной ступени)
n1пр n2Б n2пр u пр
Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени
n1Б n2Б uБ .
12
Таблица 2.4
Редуктор
Схема
uБ
Двухступенчатый по
развернутой
схеме
Передаточное число
uпр
uТ
u ред
uт
Двухступенчатый
соосный
u ред
uт
Трехступенчатый
цилиндрический
1,2
Коническоцилиндрический
u пр
uт
3
u ред
0,6...0,7
Двухступенчатый
червячный
u ред
uт
Цилиндрическочервячный
1,6...3,15
Червячноцилиндрический
u ред
uт
13
0,88 u ред
-
0,9 u ред
u ред
u ред
Трехступенчатый
коническоцилиндрический
-
3
u ред
-
(0,6...0,7)u Б
-
-
-
u ред
u пр u Б
2
0,63 3 u ред
u ред
u пр u Б
u ред
u ред
uБ
(0,03-0,06)uред
uт2...2,5
Для двухступенчатого редуктора частота вращения вала шестерни
тихоходной ступени (вала колеса быстроходной ступени)
n1т n2Б n2 т uт .
Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени
n1Б n2Б uБ .
2.4 Определение вращающих моментов на валах
Вращающий момент (Нм) на приводном валу
Tвых 10 3 Ft Dб / 2 или Tвых 10 3 Ft Dзв / 2 .
Момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора (рис. 1.1, а, б)
T2Т
Tвых
,
п цепuцеп
где п – КПД подшипников приводного вала; цеп – КПД цепной передачи; uцеп
– передаточное число цепной передачи.
(рис. 1.1, в, г, д, е)
T2Т
Tвых
,
п м
где м – КПД муфты.
Для трехступенчатого редуктора
T1Т T2пр
T2Т
,
Т u Т
T1пр T2 Б
T2пр
T1Б
прu пр
T2 Б
.
Б u Б
14
,
Для двухступенчатого редуктора
T1Т T2 Б
T1Б
T2Т
,
Тu Т
T2 Б
.
Б u Б
Здесь Б, пр, Т – КПД быстроходной, промежуточной и тихоходной
ступени соответственно.
Чтобы избежать ошибок при определении чисел оборотов валов и
вращающих моментов на валах привода, целесообразно пронумеровать все
валы в кинематической схеме привода, начиная от двигателя (см. пример, рис.
2.1).
Результаты расчетов, полученных в пунктах 2.3 и 2.4, сводят в таблицу
2.5.
Таблица 2.5
Кинематические и силовые параметры привода
Частота вращения валов, об/мин
п1 = nдв =
n2 =
...
Вращающие моменты на валах, Нм
Т1 =
Т2 =
...
Пример расчета
Выполнить кинематический расчет привода ленточного конвейера (рис.
2.1) при следующих данных: Ft = 10000 Н; V = 0,63 м/с; Dб = 500 мм.
Термообработка зубчатых колес редуктора — улучшение (твердость зубьев
350НВ).
Рис. 2.1
15
2.1 Выбор электродвигателя
2.1.1 Мощность на выходе
Pвых Ft V / 103 10000 0,63 / 103 6,3 кВт.
2.1.2 Общий КПД привода
общ цеп 2зуб м п ,
где цеп - КПД цепной передачи; зуб - КПД зубчатой передачи; м - КПД
муфты; п - КПД опор приводного вала.
По табл. 2.1: цеп = 0,93; зуб = 0,97; м = 0,98; п = 0,99.
Тогда общ = 0,93 0,972 0,98 0,99 = 0,849.
2.1.3 Требуемая мощность электродвигателя
Рэ.тр= Pвых/общ = 6,3/0,849 = 7,42 кВт.
2.1.4 Частота вращения приводного вала конвейера
пвых = 6 104V/(Dб)= 6 104 0,63/(3,14 500) = 24,1 об/мин.
2.1.5 Требуемая частота вращения электродвигателя
nэ.тр = nвых uцеп uт uБ = 24,1 2,25 4,3 4,4 = 1026 об/мин.
Здесь приняты средние значения передаточных чисел из рекомендуемого
диапазона (табл. 2.2).
2.1.6 По табл. 2.3 выбираем электродвигатель АИР132М6: Р = 7,5 кВт;
nдв = 960 об/мин.
2.2 Определение общего передаточного числа привода
и разбивка его по ступеням
2.2.1 Общее передаточное число привода
u общ
nдв
nвых
16
960
39,83.
24,1
Электродвигатели серии АИР, основные размеры, мм
17
Тип
Число IM1081, IM2081, IM3081 IM1081
двигаполюсов
теля
d1
l1 l30 b1 h1
d30
71А,
В
80А
19
9OB
2, 4, 6
90L
100S
100L
112М 2, 4, 6, 8
4, 6, 8
132S
132М 2, 4, 6, 8
2
160S
4, 6, 8
2
160М
4, 6, 8
2
180S
4
2
180М
4, 6, 8
22
24
28
32
38
42
48
42
48
48
55
48
55
40 273
297 6
50 321
337
360 8
60
391
435
80 460 10
498
12
630
14
12
660
14
110
14
630
16
14
680
16
170
6
7
h31
90
46
188
190
100 50
210
125 56
112
63
240
8
l10
Исполнение
IM1081 и 1М2081
l31 d10 b10 h h10
246
140 70
288
89
7
10
112 71
9
125 80
10 205
140 90
11 225
160 100
12 190 112
12
247
l20
l21
3,5
10
10
334
165
12
4
14
285
16
216 132 13 325
18
215
265
254 160 18 385
210
M10
15
M12
IM3081
h37
117
200 130
125
135
250 180
300 230
147
173
193
300
108
d25
12
178
9
8
9
9
10
9
IM2081 и IM3081
d20
d22
d24
19
350 250
15
225
5
15
203
375
121
279 180 20 448
18
350
M16
400 300
260
241
Примечания:
1. Фланцы изготовляют с отверстиями d22 гладкими (числитель) или резьбовыми
(знаменатель).
2. Выступающие концы валов двигателей изготовляют следующих исполнений:
- цилиндрические со шпонкой;
- цилиндрические без шпонки с резьбовым концом;
- цилиндрические со шпонкой с резьбовым концом;
- конические без шпонки с резьбовым концом;
- конические со шпонкой с резьбовым концом;
- конические со шпонкой и внутренней резьбой.
2.2.2 Передаточное число цепной передачи оставляем равным uцеп = 2,25
(см. 2.1.5).
2.2.3 Передаточное число редуктора
u ред
uобщ 39,83
17,7.
uцеп
2,25
2.2.4 Передаточные числа ступеней редуктора (табл. 2.4)
uт 0,88 uред 0,88 17,7 3,7,
18
uБ
uред
uТ
17,7
4,78.
3,7
2.3 Определение чисел оборотов валов
Присваиваем валам номера (см. рис. 2.1: 1, 2, 3, 4, 5).
2.3.1 Частота вращения вала колеса тихоходной ступени (вал 4) редуктора
n4 n2т nвых uцеп 24,1 2,25 54,23 об/мин.
2.3.2 Частота вращения вала шестерни тихоходной ступени вала колеса
быстроходной ступени (вал 3).
n3 n1т n2Б n2 т uт 54,23 3,7 200,63 об/мин.
2.3.3 Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени (вал 2).
n1Б n2Б uБ 200,63 4,78 959,02 об/мин.
2.4. Определение вращающих моментов на валах
2.4.1 Вращающий момент на приводном валу конвейера
Т вых 10 3 Ft Dб / 2 103 10000 500 / 2 2500 Нм.
2.4.2 Момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора
Т вых
2500
Т 4 Т 2т
1327,5 Нм.
п цеп uцеп 0,9 0,93 2,25
2.4.3 Момент на
быстроходной ступени)
валу
Т 3 Т1т T2 Б
шестерни
тихоходной
ступени
T2 т
1327,5
369,88 Нм.
т u т 0,97 3,7
2.4.4 Момент на валу шестерни быстроходной ступени
Т 2 Т1Б T2 Б
T2 Б
369,88
79,77 Нм.
Б u Б 0,97 4,78
19
(колеса
2.4.5 Момент на валу двигателя
T1
T2
м
79,77
81,39 Нм.
0,98
Кинематические и силовые параметры привода
Частота вращения валов, об/мин
n1 = nдв = 960
n2 = n1Б = 959,02
n3 = n1т = n2Б = 200,63
n4 = n2т = 54,23
n5 = nвых = 24,1
Вращающие моменты на валах, Нм
Т1 = 81,39
Т2 = Т1Б = 79,77
Т3 = Т1т = Т2Б = 369,88
Т4 = Т2т = 1327,5
Т5 = Твых = 2500
3 ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
3.1 Выбор твердости, термообработки и материала колес
Материалы зубчатых колес должны обладать достаточной прочностью,
высокой вязкостью сердцевины и износостойкой поверхностью.
Выбор материала зубчатых колес зависит от назначения передачи и
условий ее работы. В качестве материалов колес применяют стали, чугуны и
пластмассы.
Основными материалами для зубчатых колес служат термически
обрабатываемые стали. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса
делятся на две группы.
Первая группа - колеса с твердостью поверхностей зубьев Н 350 НВ
Применяются в слабо и средненагруженных передачах. Материалами для колес
этой группы служат углеродистые стали 35, 40, 45, 50, 50Г, легированные стали
40Х, 45Х, 40ХН и др. Термообработку - улучшение производят до нарезания
зубьев. Колеса при твердости поверхностей зубьев Н 350 НВ хорошо
прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению.
Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости
твердость шестерни прямозубой передачи должна быть на 25-50 НВ больше
твердости колеса. Для косозубых передач твердость НВ рабочих поверхностей
зубьев шестерни желательна возможно большая.
Вторая группа - колеса с твердостью поверхностей Н > 350 НВ. (При Н >
350 НВ твердость материала измеряется по шкале Роквелла 10 НВ 1 HRCэ,
точнее табл. 3.1 или рис. 3.1).
20
Таблица 3.1
НRСэ
НВ
45
425
47
440
48
460
50
480
51
495
53
522
55
540
60
600
62
620
65
670
Высокая твердость рабочих поверхностей зубьев достигается объемной и
поверхностной закалкой, цементацией, азотированием, цианированием. Эти
виды термообработки позволяют в несколько раз повысить нагрузочную
способность передачи по сравнению с улучшенными сталями.
Рис. 3.1. График соотношения
твердостей, выраженных в
единицах НВ и HRC
Зубья колес с твердостью поверхностей Н>350 НВ не прирабатываются.
Для неприрабатывающихся зубчатых передач обеспечивать разность
твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.
Поверхностная закалка зубьев с нагревом токами высокой частоты (ТВЧ)
целесообразна для шестерен с модулем т2 мм, работающих с улучшенными
колесами, ввиду хорошей приработки зубьев. При малых модулях мелкий зуб
прокаливается насквозь, что делает его хрупким и сопровождается
короблением. Для закалки ТВЧ используют стали 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.
Цементацию применяют для колес, размеры которых должны быть
минимальные (авиация, транспорт и т.п.). Для цементации используют стали
20Х, 12ХНЗА и др.
Азотирование обеспечивает особо высокую твердость поверхностных
слоев зубьев. Для передач, в которых отсутствует абразивное изнашивание
зубьев, можно применять азотирование. Оно сопровождается малым
короблением и позволяет получать зубья 7-й степени точности без отделочных
21
операций. Для повышения прочности сердцевины зуба заготовку колеса
подвергают улучшению. Для азотирования применяют стали 40ХНМА,
40Х2НМА, 38ХМЮА, 38Х2Ю.
Колеса с твердостью Н > 350 НВ нарезают до термообработки. Отделку
зубьев производят после термообработки.
Без термической обработки механические характеристики всех сталей
близки, поэтому применение легированных сталей без термообработки
недопустимо.
Прокаливаемость сталей различна: высоколегированных - наибольшая,
углеродистых – наименьшая. Стали с плохой прокаливаемостью при больших
сечениях заготовок нельзя термически обработать на высокую твердость.
Поэтому марку стали для зубчатых колес выбирают с учетом размеров их
заготовок.
На рис. 3.2 показаны эскизы заготовок вала-шестерни, червяка и колеса.
Масса и габариты передачи зависят от твердости рабочих поверхностей зубьев,
которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической
обработки. Поэтому рекомендуется следующий порядок выбора твердости,
термической обработки и материала колес: в зависимости от вида изделия,
условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают
необходимую твердость колес и соответствующий вариант термической
обработки и далее группу материалов для их изготовления (табл. 3.2).
Рис. 3.2. Эскизы заготовок
22
Таблица 3.2
Марка стали
45
40Х
40ХН, 35ХМ
40ХНМА,
38Н2МЮА
20Х, 18ХГТ,
20ХН2М,
12ХНЗА,
25ХГМ
Термообработка
Улучшение
Улучшение
Улучшение
Улучшение
Улучшение и
закалка ТВЧ
Улучшение
Улучшение
Улучшение и
закалка ТВЧ
Улучшение и
азотирование
Улучшение,
цементация и
закалка
Твердость зубьев
т,
МПа
Предельные размеры
заготовок, мм
Dпред
ie ь »ки, ммSпред
125
80
80
50
200
125
125
80
в сердцевине
235-262 НВ
269-302 НВ
235-262 НВ
269-302 НВ
на поверхности
235-262 НВ
269-302 НВ
235-262 НВ
269-302 НВ
269-302 НВ
45-50 НRСэ
750
125
80
235-262 НВ
269-302 НВ
235-262 НВ
269-302 НВ
630
750
315
200
200
125
269-302 НВ
48-53 НRСэ
750
200
125
269-302 НВ
50-56 НRСэ
780
125
80
300-400 НВ
56-63 НRСэ
800
200
540
650
640
750
125
На практике в основном применяют следующие виды термической
обработки (Т.О.):
I – Т.О. колеса – улучшение, твердость 235-262 НВ; Т.О. шестерни –
улучшение, твердость 269 - 302 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и
шестерни: 45, 40, 40ХН, 35 ХМ и др.
II – Т.О. колеса – улучшение, твердость 235-302 НВ; Т.О. шестерни –
улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности зубьев в зависимости от
марки стали 45-50 НRСэ, 48-53 НRСэ. Твердость сердцевины зуба соответствует
термообработке улучшение. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни:
40Х, 40ХН, 35ХМ и др.
III – Т.О. колеса и шестерни одинаковая – улучшение и закалка ТВЧ,
твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45-50НRСэ, 48-50 HRCэ.
Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.
IV – Т.О. колеса – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в
зависимости от марки стали (табл. 3.2) 45-50 НRСэ, 48-53 НRСэ; ТО, шестерни –
улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56-63 HRCэ.
Материал шестерни - сталь марок 20Х, 20ХН2М, 18 ХГТ, 12ХНЗА и др.
V – Т.О. колеса и шестерни одинаковая - улучшение, цементация и
закалка, твердость поверхности 56-63 HRCэ. Цементация (поверхностное
насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью
поверхностных слоев обеспечивает высокую прочность зубьев на изгиб. Марки
23
стали одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА,
25ХГМ и др.
Кроме цементации применяют также нитроцементацию (твердость
поверхности 56-63 HRCэ, стали марок 25ХГМ, 30ХГТ) и азотирование
(твердость поверхности 58-67 HRCэ, стали марок 38Х2МЮА, 40ХНМА).
При термической или химико-термической обработке поверхности зубьев
механические характеристики сердцевины зуба определяет предшествующая
термическая обработка (улучшение).
Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем
выше, чем выше твердость поверхности зубьев. Поэтому применение
термического и химико-термического упрочнения поверхности зубьев
целесообразно. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить
нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшенными сталями, а
при одинаковых нагрузках значительно уменьшить массу и размеры колес.
Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев
необходимо иметь в виду, что большей твердости соответствует более сложная
технология изготовления зубчатых колес и малые размеры передачи (что может
привести к трудностям при конструктивной разработке узла).
3.2 Определение допускаемых контактных напряжений
Допускаемые контактные напряжения []Н1 для шестерни и []Н2 для
колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой
соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на
контактную прочность долговечности (ресурса), режима нагружения,
шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:
Н Н limZ N Z R ZV / S H ,
где Н lim - предел контактной выносливости; ZN - коэффициент долговечности
и режима нагружения, ZR - коэффициент, учитывающий влияние
шероховатости сопряженных поверхностей зубьев; ZV - коэффициент,
учитывающий влияний окружной скорости; SH - коэффициент запаса
прочности.
Предел контактной выносливости Н lim вычисляют по эмпирическим
формулам в зависимости от материала и способа термической обработки
зубчатого колеса и средней твердости (НВср или НRСэ.ср) на поверхности зубьев
(табл. 3.3).
24
Таблица 3.3
Способ термической или
Средняя твердость на
химико-термической обработки поверхности зубьев
Улучшение
Поверхностная закалка
Цементация
Азотирование
<350 НВ
40-56 НRСэ
Сталь
Углеродистая и
легированная
Углеродистая и
легированная
>56 НRСэ
>52 НRСэ
Легированная
Н lim , МПа
2НВср+70
17НRСэ ср+200
23 НRСэ ср
1050
Минимальные значения коэффициента запаса для зубчатых колес с
однородной структурой материала (улучшенных, объемно-закаленных) SH =1,1;
для зубчатых колес с поверхностным упрочнением SH =1,2.
Коэффициент долговечности и режима нагружения ZN учитывает влияние
ресурса и режима нагружения. При постоянном режиме нагружения
Z N 6
N HG
.
NK
Здесь NHG - число циклов нагружения, соответствующее перелому кривой
усталости; определяют по средней твердости поверхности зубьев
N HG 30HBср2, 4 12 10 7 .
Твердость в единицах НRСэ переводят в единицы НВ, пользуясь таблицей
3.1 или графиком (рис. 3.1).
NК - заданный (назначенный) ресурс передачи в числах циклов перемены
напряжений при частоте вращения п об/мин и времени работы Lh, час:
N K 60 n n3 Lh
где nз – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один
оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении c
рассчитываемым).
При переменном режиме нагружения
ZN 6
N HG
,
N HE
где NHE - эквивалентное число циклов нагружения.
25
На рис. 3.3 режим нагружения передачи характеризует циклограмма
моментов, которая представляет в порядке убывания вращающие моменты Тi,
действующие в течение отработки заданного ресурса Lh.
Рис. 3.3. Циклограмма моментов
В расчетах на сопротивление усталости действие кратковременного
момента перегрузки Тпик не учитывают, а фактический переменный режим
нагружений заменяют эквивалентным (по усталостному воздействию)
постоянным режимом с номинальным моментом Т (наибольшим из длительно
действующих: Т = Т1 = Тmах на рис 3.3) и эквивалентным числом циклов
нагружения N HE .
Эквивалентное число циклов в расчетах на контактную выносливость
N NE
T
N K i
Tmax
3
ni Lhi
.
n1 Lh
При постоянной частоте вращения на всех уровнях нагрузки (ni = п)
ni Lhi
Lhi
отношение
равноценно отношению
. Тогда
Lh
n1 Lh
26
N NE
T
N K i
Tmax
3
Lhi
.
L
h
При определении ZN необходимо соблюдать условие
1 Z N Z N max .
(3.1)
В соответствии с кривой усталости напряжения Н не могут иметь
значений меньших Н lim.
Для длительно работающих быстроходных передач при постоянном
режиме нагружения N K N HG ; при переменном режиме нагружения N HE N HG ,
и следовательно, ZN = 1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле
(3.1).
Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по
условию предотвращения
пластической
деформации
или
хрупкого
разрушения поверхностного слоя: Z N max 2,6 для материалов с однородной
структурой (улучшение, объемная закалка) и Z N max 1,8 для поверхностноупрочненных материалов (закалка ТВЧ, цементация, азотирование).
Коэффициент ZR, учитывающий влияние шероховатости сопряженных
поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой
поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости (ZR = 10,9).
Большие значения соответствуют шлифованным и полированным
поверхностям (Ra = 0,631,25 мкм).
Коэффициент ZV учитывает влияние окружной скорости V(ZV =11,15).
Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых
окружных скоростях (V до 5 м/с).
При более высоких значениях окружной скорости возникают лучшие
условия для создания надежного масляного слоя между контактирующими
поверхностями зубьев, что позволяет повысить допускаемые напряжения.
ZV 0,85V 0,1 1, при Н 350 НВ;
ZV 0,925V 0,05 1, при Н >350 НВ;
Для цилиндрических и конических передач с непрямыми зубьями при II
варианте термообработки определяют расчетное допускаемое контактное
напряжение
Н 0,45Н1 Н 2 ,
27
при выполнении условия:
- для цилиндрических передач Н 1,25Н min ,
- для конических передач Н 1,15Н min ,
где Н min - меньшее из двух Н 1 , Н 2 .
При других вариантах Т.О., а также для прямозубых цилиндрических и
конических колес в расчетную формулу подставляют вместо Н меньшее из
значений Н 1 и Н 2 .
3.3 Допускаемые напряжения на изгиб
Допускаемые напряжения на изгиб зубьев шестерни F1 и колеса F 2
определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих
параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на сопротивление
усталости при изгибе долговечности (ресурса) и режима нагружения,
шероховатости поверхности выкружки (переходной поверхности между
смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки:
F F lim YN YR YA / S F .
Предел выносливости F1 lim вычисляют по эмпирическим формулам
(табл. 3.4).
Таблица 3.4
Способ термической или химикотермической обработки
Улучшение
Закалка ТВЧ по контуру зубьев
Закалка ТВЧ сквозная (m<3 мм)
Цементация
Цементация с автоматическим
регулированием процесса
Азотирование
Группа сталей
45,40Х, 40ХН, 35ХМ
40Х, 40ХН, 35ХМ
Твердость зубьев
в
на
сердцевине
поверхности
<350НВ
<350НВ
27-35HRCэ
48-52 HRCэ
48-52HRCэ
48-52 HRCэ
20Х, 20ХН2М, 18ХГТ,
25ХГМ, 12ХНЗА
30-45HRCэ
57-62HRCэ
38Х2МЮА, 40ХНМА
24-40HRCэ
<67HRCэ
F lim ,
МПа
1,75 НВср
600-700
500-600
750-800
850-950
12HRCэ ср
+290
Минимальные значения коэффициента запаса прочности: для
цементованных и нитроцементованных зубчатых колес - SF = 1,55; для
остальных SF = 1,7.
Коэффициент долговечности и режима нагружения YN учитывает влияние
ресурса и режима нагружения. При постоянном режиме нагружения
YN m
28
N FG
,
NK
при переменном режиме нагружения
YN m
N FG
,
N FE
при условии
1 YN YN max .
(3.2)
Здесь NFG - число циклов нагружения, соответствующее перелому кривой
усталости, NFG =4106; NK - заданный ресурс, вычисляется так же, как и при
расчете на контактную прочность; NFE - эквивалентное число циклов
нагружения.
N FE
T
N K i
Tmax
m
Lhi
.
L
h
YNmax = 4 и m = 6 - для улучшенных зубчатых колес;
YNmax = 2,5 и m = 9 - для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев.
В соответствии с кривой усталости напряжения F, не могут иметь
значений меньших Flim. Поэтому для длительно работающих быстроходных
передач YN =1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле 3.2.
Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по
условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения
зуба.
Коэффициент YR, учитывающий влияние шероховатости переходной
поверхности между зубьями, принимают: YR = 1 при шлифовании и
зубофрезеровании с параметром шероховатости RZ 40 мкм; YR = 1,05 -1,2 при
полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).
Коэффициент YA учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки
(реверса). При одностороннем приложении нагрузки YA = 1 . При реверсивном
нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и
обратном направлении: YA = 0,65 - для нормализованных и улучшенных сталей;
YA = 0,75 - для закаленных и цементованных; YA = 0,9 - для азотированных.
3.4 Предельные допускаемые напряжения при действии пиковой нагрузки
Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения
поверхностного слоя
29
H max = 2,8т - при улучшении или сквозной закалке;
H max = 44HRCэ.ср. - при цементации или контурной закалке ТВЧ;
H max =35HRC э.ср. 2000МПа - при азотировании.
Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения
зубьев. Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности
F max F lim YN max K st / Sst ,
где F lim - предел выносливости при изгибе (см. табл. 3.4); YN max - максимально
возможное значение коэффициента долговечности ( YN max = 4 для сталей с
объемной термообработкой: нормализация, улучшение, объемная закалка;
YN max =2,5 для сталей с поверхностной обработкой: закалка ТВЧ, цементация,
азотирование); Кst - коэффициент влияния частоты приложения пиковой
нагрузки (в случае единичных перегрузок Кst =1,2. ..1,3 (большие значения для
объемной термообработки); при многократном (до 103) действии перегрузов
Кst= 1); Sst - коэффициент запаса прочности, Sst = 2.
3.5 Расчет цилиндрической зубчатой передачи
Исходные данные: Т1 - вращающий момент на шестерне, Нм; п1 - частота
вращения шестерни, об/мин; и - передаточное число; Lh - время работы
передачи (ресурс), ч; схема передачи.
3.5.1 Предварительное значение межосевого расстояния a w :
aw K u 1 3
T1
,
u
где знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «» - к
внутреннему; Т1 — вращающий момент на шестерне, Нм; и - передаточное
число цилиндрической передачи.
Коэффициент К в зависимости от твердости поверхностей зубьев Н1 и Н2
шестерни и колеса соответственно выбирают из табл. 3.5.
Таблица 3.5
Твердость Н
Коэффициент К
Н1 350НВ
Н2 350НВ
10
Н1 45HRCэ
Н2 350НВ
8
30
Н1 45HRCэ
Н2 45HRCэ
6
Окружная скорость V, м/с:
V
2aw n1
.
6 10 4 u 1
Степень точности зубчатой передачи назначают по табл. 3.6.
Таблица 3.6
Степень точности по
ГОСТ 1643-81
6 (передачи повышенной
точности)
7 (передачи нормальной
точности)
8 (передачи пониженной
точности)
9 (передачи низкой
точности
Допустимая окружная скорость колес, V, м/с
прямозубых
непрямозубых
цилиндрических конических цилиндрических конических
до 20
до 12
до 30
до 12
до 8
до 6
до 4
до 10
до 7
до 2
до 1,5
до 4
до З
до 20
до 20
до 10
Предварительно найденное межосевое расстояние уточняют по формуле:
a w K a u 13
K H T1
ψ ba u 2Н
,
где Kа = 450 – для прямозубых колес, Kа = 410 – для косозубых и шевронных,
МПа1/3; []Н – в МПа; ba – коэффициент ширины венца колеса принимают из
ряда стандартных чисел: 0.1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости
от положения колес относительно опор:
при симметричном расположении – 0,315-0,5;
при несимметричном расположении – 0,25-0,4;
при консольном расположении одного или обоих колес – 0,2-0,25;
Для шевронных передач ba = 0,4…0,63. Меньшие значения ba – для
передач с твердостью зубьев Н45HRCэ.
Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность
K H K Hα K H K HV
Коэффициент K Hα учитывает неравномерность распределения нагрузки
между зубьями. Значение коэффициента K Hα определяют по формуле:
31
K Hα 1 K H0 1 K HW ,
где K HW - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения
находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей
твердостью по табл. 3.7.
Таблица 3.7
Твердость
поверхности
зубьев
200 НВ
250 НВ
300 НВ
350 НВ
43 HRCэ
47 HRCэ
51 HRCэ
60 HRCэ
Значение K HW при V, м/с
1
0,19
0,26
0,35
0,45
0,53
0,63
0,71
0,80
3
0,20
0,28
0,37
0,46
0,57
0,70
0,90
0,90
5
0,22
0,32
0,41
0,53
0,63
0,78
1,00
1,00
8
0,27
0,39
0,50
0,64
0,78
0,98
1,00
1,00
10
0,32
0,45
0,58
0,73
0,91
1,00
1,00
1,00
15
0,54
0,67
0,87
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Начальное значение коэффициента K H0 распределения нагрузки между
зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага
зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности
(nст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:
- для прямозубых передач K H0 1 0,06nст 5 , при условии 1 K H0 1,25 ;
- для косозубых передач K H0 1 Anст 5 , при условии 1 K H0 1,6 ;
где А = 0,15 - для зубчатых колес с твердостью Н1 и Н2 > 350 НВ и А = 0,25 при
Н1 и Н2 350 НВ или Н1 > 350 НВ и Н2 350 НВ.
Коэффициент KН учитывает неравномерность распределения нагрузки
по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления
(погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов,
подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате
повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более
равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности
распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период
работы K H0 и после приработки KН.
Значение коэффициента K H0 принимают по табл. 3.8 в зависимости от
коэффициента вd b2 / d1 , схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина
32
колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента вd
вычисляют ориентировочно:
вd 0,5 вa u 1 .
Коэффициент KН определяют по формуле
K H 1 K H0 1 K HW .
Таблица 3.8
Твердость на
вd поверхности зубьев
колеса
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
350НВ
>350 НВ
350 НВ
>350 НВ
350 НВ
>350 НВ
350 НВ
>350 НВ
350 НВ
>350 НВ
350 НВ
>350 НВ
350 НВ
>350 НВ
Значения
K H0
для схемы передачи
1
2
3
4
5
6
7
1,17
1,12
1,05
1,03
1,02
1,02
1,01
1,43
1,27
1,45
-
1,24
1,18
1,43
1,27
-
1,11
1,08
1,20
1,12
1,28
1,15
1,38
1,18
1,48
1,23
1,28
-
1,08
1,05
1,13
1,08
1,20
1,10
1,27
1,13
1,34
1,17
1,42
1,20
-
1,05
1,04
1,08
1,05
1,13
1,07
1,18
1,08
1,25
1,12
1,31
1,15
-
1,02
1,03
1,05
1,03
1,07
1,04
1,11
1,06
1,15
1,08
1,20
1,11
1,26
1,01;
1,02
1,02
1,02
1,04
1,02
1,06
1,03
1,08
1,04
1,12
1,06
1,16
33
Коэффициент KHV учитывает внутреннюю динамику нагружения,
связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев
шестерни и колеса. Значения KHV принимают по табл. 3.9 в зависимости от
степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и
твердости рабочих поверхностей зубьев.
Таблица 3.9
Степень
Твердость на
точности по
поверхности
ГОСТ 1643-81 зубьев колеса
>350 НВ
6
350НВ
>350НВ
7
350 НВ
>350НВ
8
350 НВ
>350 НВ
9
350 НВ
Значения KHV при V, м/с
Зубья
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
1
3
1,02
1,01
1,03
1,01
1,02
1,01
1,04
1,02
1,03
1,01
1,05
1,02
1,03
1,01
1,06
1,02
1,06
1,03
1,09
1,03
1,06
1,03
1,12
1,06
1,09
1,03
1,15
1,06
1,09
1,03
1,12
1,05
5
8
1,10 1,16
1,04 1,06
1,16 1,25
1,06 1,09
1,12 1,19
1,05 1,08
1,20 1 32
1,08 i 1,13
f-i •i1,15 1,24
1,06 1,09
1,24 1,38
1,10 1,15
1,17 1,28
1,07 1,11
1,28 1,45
1,11 1,18
10
1,20
1,08
1,32
1,13
1,25
1,10
l,40
1,16
l,30
1,12
1,48
1,19
1,35
1,14
1,56
1,22
Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего
числа, кратного пяти или по ряду размеров Ra40 (табл. 3.10). При
крупносерийном производстве редукторов аw округляют до ближайшего
стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224;
250;260;280;300;320;340;360;380;400 мм.
Таблица 3.10
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
Нормальные линейные размеры, мм (из ГОСТ 6636-69)
5,6
10
18
32
56
100
180
320
6,0
10,5
19
34/35 60/62
105
190
340
6,3
11
20
36
63/65
110
200
360
6,7
11,5
21
38
67/70
120
210
380
7,1
12
22
40
71/72
125
220
400
7,5
13
24
42
75
130
240
420
34
560
600
630
670
710
750
4,5
4,8
5
5,3
8,0
8,5
9,0
9.5
14
15
16
17
25
26
28
30
45/47
48
50/52
53/55
80
85
90
95
140
150
160
170
Окончание табл. 3.10
250
450
800
260
480
850
280
500
900.
300
530
950
3.5.2. Предварительные основные размеры колеса:
2a u
делительный диаметр d 2 w ;
u 1
ширина зубчатого венца b2 ba a w .
Ширину зубчатого венца после вычисления округляют в ближайшую
сторону до стандартного числа (табл. 3.10)
3.5.3. Модуль передачи
Максимально допустимый модуль mmax, мм определяют из условия
неподрезания зубьев у основания
m max
2a w
.
17u 1
Минимальное значение модуля mmin, мм определяют из условия
прочности
mmin
где
K m K F T1 u 1
,
aw b2 F
Km = 3,4103 – для прямозубых и
Km = 2,8103 – для косозубых передач;
вместо F подставляют меньшее из значений F1 и F 2 .
Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба
K F K Fα K F K FV .
K Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления
шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так
же, как и при расчетах на контактную прочность: K Fα K F0 .
В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную
прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за
35
неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при
вычислении коэффициентов K Fα и K F не учитывают.
Коэффициент K F , учитывающий неравномерность распределения
напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по
формуле
K F 0,18 0,82K H0 .
Коэффициент K FV учитывает внутреннюю динамику нагружения,
связанную с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Значения K FV
принимают по табл. 3.11 в зависимости от степени точности по нормам
плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.
Таблица 3.11
Степень
Твердость на
точности по поверхности зубьев
ГОСТ 1643-81
колеса
>350НВ
6
350 НВ
>350 НВ
7
350 НВ
>350НВ
8
350НВ
>350НВ
9
350 НВ
Значения KFV при V, м/с
Зубья
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
прямые
косые
1
3
5
8
10
1,02
1,01
1,06
1,03
1,02
1,01
1,08
1,03
1,03
1,01
1,10
1,04
1,03
1,01
1,11
1,04
1,06
1,03
1,18
1,09
1,06
1,03
1,24
1,09
1,09
1,03
1,30
1,12
1,09
1,03
1,33
1,12
1,10
1,06
1,32
1,13
1,12
1,05
1,40
1,16
1,15
1,06
1,48
1,19
1,17
1,07
1,56
1,22
1,16
1,06
1,50
1,20
1,19
1,08
1,64
1,25
1,24
1,09
1,77
1,30
1,28
1,11
1,90
1,36
1,20
1,08
1,64
1,26
1,25
1,10
1,80
1,32
1,30
1,12
1,96
1,38
1,35
1,14
1,46
Из полученного диапазона (mmin … mmax) модулей принимают меньшее
значение т, согласуя его со стандартным (ряд 1 следует предпочитать ряду 2):
Ряд 1, мм ... 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4; 5; 6; 8; 10
Ряд 2, мм... 1,12; 1,37; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9.
36
Значения модулей т < 1 мм при твердости 350 НВ и т < 2 мм при
твердости 40 НRСэ для силовых передач использовать нежелательно из-за
опасности разрушения зубьев при кратковременных перегрузках, а также из-за
неоднородности материала и изнашиваемости.
3.5.4 Суммарное число зубьев и угол наклона
Минимальный угол наклона зубьев:
4m
;
косозубых колес min arcsin
b
2
шевронных колес min 25.
Суммарное число зубьев
Z 2aw cosmin / m.
Полученное значение Z округляют в меньшую сторону до целого числа и
определяют действительное значение угла наклона зуба:
Z m
arccos .
2a w
Для косозубых колес = 8 – 20.
3.5.5 Число зубьев шестерни и колеса
Число зубьев шестерни
Z1
Z
Z .
u 1 1min
Значение Z1 округляют в ближайшую сторону до целого числа.
Для прямозубых колес Z1min 17 ; для косозубых и шевронных
Z1min 17 cos3 . При Z 1 <17 передачу выполняют со смещением для
исключения подрезания зубьев и повышения их изломной прочности.
Коэффициент смещения
x1
17 Z1
0,6.
17
37
Для колеса внешнего зацепления x2 x1 ; для колеса внутреннего
зацепления x2 x1 .
Число зубьев колеса:
внешнего зацепления Z 2 Z Z1 ;
внутреннего зацепления Z 2 Z Z1 .
3.5.6 Фактическое передаточное число
uф
Z2
.
Z1
Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от
номинальных более, чем на 3% - для одноступенчатых; 4% - для
двухступенчатых и 5% - для многоступенчатых редукторов.
3.5.7 Диаметры колес (рис. 3.4)
Рис. 3.4.
Делительные диаметры d:
Z1 m
;
cos
Z m
колеса …………………………………. d 2 2 .
cos
шестерни ……………………………… d1
Диаметры da и df окружностей вершин и впадин:
колес внешнего зацепления:
d a1 d1 21 x1 y m ;
d f1 d1 21,25 x1 m ;
d a2 d 2 21 x2 y m
38
d f2 d 2 21,25 x2 m ;
колес внутреннего зацепления:
d a1 d1 21 x1 m ;
d f1 d1 21,25 x1 m ;
d a2 d 2 21 x2 0,2m ;
d f 2 d 2 21,25 x 2 m ,
aw a
m
коэффициент воспринимаемого смещения; а – делительное межосевое
0,5mZ 2 Z1
расстояние: a
.
cos
где х1 и х2 – коэффициенты смещения у шестерни и колеса; y
3.5.8 Размеры заготовок
Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета
механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры Dзаг,
Сзаг, Sзаг заготовок колес (рис. 3.2) не превышали предельно допустимых
значений Dпред, Sпред (табл. 3.2):
Dзаг Dпред, Сзаг Sпред или Sзаг Sпред
Значения размеров Dзаг, Сзаг, Sзаг (мм) вычисляются по формулам: для
цилиндрической шестерни (рис. 3.2) D з а г =d а +6 мм; для конической шестерни
(рис. 3.2) D з а г =d а е +6 мм; для колеса с выточками С з а г =0,5b 2 и S з а г =8m; для
колеса без выточек (рис. 3.2) S з а г =b 2 +4 мм.
При невыполнении неравенств изменяют материал деталей или способ
термической обработки.
3.5.9 Проверка зубьев по контактным напряжениям.
Расчетное значение контактного напряжения
Z
Н
aw
K H T1 uф 1
3
b2 uф
H ,
где Z = 9600 для прямозубых и Z = 8400 для косозубых передач, МПа1/2.
39
Допускаемая недогрузка передачи H H в пределах 10% и
перегрузка H H до 5%.
Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину
венца колеса b2. Если эта мера не даст должного результата, то надо либо
увеличить межосевое расстояние aw, либо назначить другие материалы колес
или другую термообработку, пересчитать допускаемые контактные напряжения
и повторить весь расчет передачи.
3.5.10 Силы в зацеплении (рис. 3.5)
2 103 T1
- окружная Ft
;
d1
F tg
- радиальная Fr t
(для стандартного угла =20, tg=0,364);
cos
- осевая Fa Ft tg .
3.5.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Расчетное напряжение изгиба:
- в зубьях колеса
F2
K F Ft
YFS2 Y Y F2 ;
b2 m
- в зубьях шестерни
F1
F2 YFS1
YFS2
F1 .
Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию
напряжений, в зависимости от приведенного числа Z V =Z/cos 3 зубьев и
коэффициента смещения для внешнего зацепления принимают по табл. 3.12.
Для внутреннего зацепления:
Z........… 40
50 63 71
YFS ....… 4,02 3,88 3,8 3,75
40
Рис. 3.5.
Таблица 3.12
Z или ZV
12
14
17
20
25
30
40
60
80
100
200
-0,6
4,37
3,98
3,80
3,71
3,62
Значения УFS при коэффициенте х смещения инструмента
-0,4
-0,2
0
+0,2
+0,4
+0,6
3,67
4,00
3,62
3,30
4,30
3,89
3,58
3,32
4,08
3,78
3,56
3,34
4,22
4,91
3,70
3,52
3,37
4,38
4,02
3,80
3,64
3,51
3,40
4,06
3,86
3,70
3,60
3,51
3,42
3,80
3,70
3,62
3,57
3,52
3.46
3,71
3,63
3,60
3,57
3,53
3,49
3,66
3,62
3,59
3,58
3,53
3,51
3,61
3,61
3,59
3,59
3,59
3,56
Значение коэффициента Y, учитывающего угол наклона зуба в
косозубой передаче, вычисляют по формуле:
Yβ 1
100
при условии Y 0,7
Y - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.
Для прямозубых передач:
41
Y = 1 – при степени точности 8,9
Y = 0,8 – при степени точности 5-7
Для косозубых передач Y = 0,65.
Если при проверочном расчете F значительно меньше []F, то это
допустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач
ограничивается контактной прочностью
Если F>[]F свыше 5%, то надо увеличить модуль m, соответственно
пересчитать число зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 и повторить проверочный
расчет на изгиб. При этом межосевое расстояние аw не изменяется, а,
следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.
3.5.12 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой
нагрузки
Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или
хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии
пикового момента Тпик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом
перегрузки Кп = Тпик/Т, где Т = Т1 = Тmax – максимальный из длительно
действующих (номинальный) момент, по которому проводят расчет на
сопротивление усталости (см. рис. 3.3).
Коэффициент перегрузки характеризует режим нагружения; его
значение задают в циклограмме моментов. Если пиковый момент Тпик не задан,
то его значение находят с учетом специфики работы машины: по пусковому
моменту электродвигателя, по предельному моменту при наличии
предохранительных элементов, по инерционным моментам, возникающим при
внезапном торможении и т.п. Для предотвращения остаточных деформаций или
хрупкого разрушения поверхностного слоя контактное напряжение Н max не
должно превышать допускаемое []Н max:
Н max H Κп H max ,
где Н – контактное напряжение при действии номинального момента Т.
Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения
зубьев напряжение F max изгиба при действии пикового момента не должно
превышать допускаемое []F max
F max = F . Kп []F max,
где F – напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на сопротивление
усталости.
Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности.
42
3.6 Расчет конической зубчатой передачи
3.6.1 Диаметр внешней делительной окружности шестерни
Предварительное значение диаметра внешней делительной окружности
шестерни, мм:
d e1 K 3
T1
,
u H
где Т1 – вращающий момент на шестерне, Нм; u – передаточное число.
Коэффициент K в зависимости от твердости поверхности Н1 и Н2 зубьев
шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения (табл. 3.13):
Таблица 3.13
Твердость Н
Коэффициент К
Н1 350 НВ
Н2 350 НВ
30
Н1 45 HRCЭ
Н2 350 НВ
25
Н1 45 HRCЭ
Н2 45 HRCЭ
22
Значения коэффициента Н принимают: для прямозубых передач
Н=0,85; для передач с круговыми зубьями по табл. 3.14.
Таблица 3.14
Значения коэффициентов
Н
F
0,94 + 0,08 u
1,22 + 0,21 u
Твердость поверхности зубьев
Н1 350 НВ
Н2 350 НВ
Н1 45 HRCЭ
Н2 350 НВ
Н1 45 HRCЭ
Н2 45 HRCЭ
1,13 + 0,13 u
0,81 + 0,15 u
0,85 + 0,04 u
0,65 + 0,11 u
Окружную скорость Vm м/с на среднем делительном диаметре
вычисляют по формуле (при Кве = 0,285):
43
Vm 0,857de' 1n1 / 6 104 .
В зависимости от окружной скорости назначают степень точности.
Прямозубые конические передачи применяют при окружных скоростях до 5
м/с, степень точности – не грубее 7-й. Конические зубчатые передачи с
круговыми зубьями при окружных скоростях до 5 м/с выполняют не грубее 8-й
степени точности, а при Vm = 5-10 м/с – не грубее 7-й.
Уточняют предварительно найденное значение диаметра внешней
делительной окружности шестерни, мм
d e1 16503
K H K HV T1
u H H
2
.
Коэффициент КН учитывает неравномерность распределения нагрузки
по длине контактных линий. В конических передачах шестерню располагают
консольно. С целью повышения жесткости опор валы устанавливают на
конических роликовых подшипниках.
Для конических колес: с круговыми зубьями K H K H0 , при условии
КН 1,2; с прямыми зубьями K H K H0 , где K H0 - коэффициент, выбираемый
по табл. 3.10 для цилиндрических зубчатых передач в зависимости от
b
отношения bd
, твердости поверхности зубьев и расположения передачи
d e1
относительно опор.
Так как ширина зубчатого венца и диаметр шестерни еще не
определены, то значение коэффициента bd вычисляют ориентировочно:
в d 0,166 u 2 1 .
Значение коэффициента КHV внутренней динамической нагрузки для
прямозубых конических колес выбирают по табл. 3.9, условно принимая их
точность на одну степень грубее фактической: например, вместо фактической
степени точности 7 для выбора коэффициента КHV принимают степень точности
8.
Для конических колес с круговыми звеньями значение КHV принимают
по табл. 3.9 как для цилиндрических косозубых колес.
3.6.2 Конусное расстояние и ширина зубчатого венца
Угол делительного конуса шестерни
44
1 arctg(1 / u) .
Внешнее конусное расстояние
Re de1 / 2 sin 1 .
Ширина зубчатого венца
b 0,285Re .
3.6.3 Модуль передачи
Внешний торцовый модуль передачи
me mte
14 K F K FV T1
d e1 b F F
,
где me – для конических колес с прямыми зубьями; mte – для колес с круговыми
зубьями.
Коэффициент KF учитывает неравномерность распределения
напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца.
Для конических передач с прямыми зубьями K F K F' , для колес с
круговыми
зубьями
K F K F'
при
условии
KF
1,15,
где
K F' 0,18 0,82K H0 .
Значение коэффициента KFV внутренней динамической нагрузки для
прямозубых конических колес выбирают по табл. 3.11 условно принимая их
точность на одну степень грубее фактической. Для конических колес с
круговыми зубьями значение KFV принимают по табл. 3.11 как для
цилиндрических косозубых колес.
Коэффициент F принимают для прямозубых колес равным 0,85, для
колес с круговыми зубьями – по табл. 3.14.
Вместо []F в расчетную формулу подставляют меньшее из значений
[]F1 или []F2.
Округление вычисленного значения модуля до стандартной величины
можно не производить.
Принимать me mte 1,5 мм в силовых конических передачах не
рекомендуется.
45
3.6.4 Числа зубьев:
шестерни: Z1 d e1 / me mte ;
колеса: Z 2 Z1 u .
Полученные значения округляют в ближайшую сторону до целого числа.
Из условия уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется
принять Z1 15 – для колес с круговыми зубьями и Z1 18 – для прямозубых
колес.
На практике пользуются также и другим методом определения числа
зубьев шестерни и модуля.
По одному из графиков, построенных для прямозубых конических колес
(рис. 3.6) и колес с круговыми зубьями (рис. 3.7), выбирают предварительное
значение числа зубьев шестерни Z1' в зависимости от ее диаметра de1 и
передаточного числа при твердости зубьев колеса и шестерни 45 НRCэ. Затем
уточняют Z1' с учетом фактической твердости зубьев шестерни и колеса:
Твердость Н
Число зубьев Z1
H1 350 НВ
H2 350 НВ
1,6Z1'
H1 45 НRCэ
H2 350 НВ
1,3Z1'
Внешний окружной модуль передачи me mte d e1 / Z1 .
Рис. 3.6.
Рис. 3.7.
46
H1 45 НRCэ
H2 45 НRCэ
Z1'
3.6.5 Фактическое передаточное число uф Z 2 / Z1 ;
u
uф u
u
100% .
Полученное значение uф не должно отличаться от заданного более чем на:
3% - для конических редукторов;
4% - для двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторов;
5% - для трех- и более ступенчатых коническо-цилиндрических
редукторов.
При невыполнении нормы отклонения передаточного числа u следует
пересчитать Z1 и Z2.
3.6.6 Окончательные значения размеров колес (рис. 3.8)
Углы делительных конусов шестерни и колеса:
1 arctg1 / uф ; 2 90 1 .
Делительные диаметры колес:
прямозубых: d e1 me z1 ; d e 2 me z 2 ;
с круговым зубом: d e1 mte z1 ; d e 2 mte z 2 .
Внешние диаметры колес:
прямозубых:
d ae1 d e1 2 1 xe1 me cos 1;
d ae2 d e 2 2 1 xe 2 me cos 2 ;
с круговым зубом:
d ae1 de1 1,64 1 xn1 mte cos 1;
d ae2 de 2 1,64 1 xn 2 mte cos 2 .
47
Рис. 3.8.
Значения коэффициентов хе1 и хn1 смещения инструмента для шестерни
прямозубой и с круговым зубом принимают по табл. 3.15 и 3.16.
Таблица 3.15
Z1
12
13
14
15
16
18
20
25
30
40
1,0
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,25
0,18
0,17
0,15
0,14
0,13
0,11
0,09
xе1 при передаточном числе u
1,6
2,0
2,5
3,15
0,50
0,53
0,44
0,48
0,52
0,34
0,42
0,47
0,50
0,31
0,40
0,45
0,48
0,30
0,38
0,43
0,46
0,28
0,36
0,40
0,43
0,26
0,34
0,37
0,40
0,23
0,29
0,33
0,36
0,19
0,25
0,28
0,31
0,15
0,20
0,22
0,24
4,0
0,56
0,54
0,52
0,50
0,48
0,45
0,42
0,38
0,33
0,26
5,0
0,57
0,55
0,53
0,51
0,49
0,46
0,43
0,39
0,34
0,27
Таблица 3.16
Z1
12
13
14
15
16
18
1,0
0,00
1,25
0,12
0,11
0,10
xn1 при передаточном числе u
1,6
2,0
2,5
3,15
0,32
0,37
0,39
0,30
0,35
0,37
0,23
0,29
0,33
0,35
0,22
0,27
0,31
0,33
0,21
0,26
0,30
0,32
0,19
0,24
0,27
0,30
48
4,0
0,41
0,39
0,37
0,35
0,34
0,32
5,0
0,42
0,40
0,38
0,36
0,35
0,32
Z1
20
25
30
40
1,0
0,00
0,00
0,00
0,00
1,25
0,09
0,08
0,07
0,05
xn1 при передаточном числе u
1,6
2,0
2,5
3,15
0,17
0,22
0,26
0,28
0,15
0,19
0,21
0,24
0,11
0,16
0,18
0,21
0,09
0,11
0,14
0,16
4,0
0,29
0,25
0,22
0,17
5,0
0,29
0,25
0,22
0,17
Для передач с Z1 и u, отличающихся от указанных в таблицах 3.15 и 3.16,
значения хе1 и хn1 принимают с округлением в большую сторону. Коэффициент
смещения для колеса:
хе2 = - хе1; хn2 = - хn1;
3.6.7 Размеры заготовки колес
Для конических шестерни и колеса вычисляют размеры заготовки (мм),
(см. рис. 3.2).
Dзаг = de1 + 2me.(mte) + 6 мм;
Sзаг = 8me.(mte).
Полученные расчетом Dзаг и Sзаг сравнивают с предельными размерами
Dпред и Sпред (табл. 3.2).
Условия пригодности заготовок:
Dзаг Dпред;
Sзаг Sпред.
3.6.8 Силы в зацеплении (рис. 3.9)
Окружная сила на среднем диаметре шестерни
Ft = 2.103.T1/dm1;
где dm1 = 0,857.de1.
Осевая сила на шестерне:
прямозубой ………………………Fa1 = Ft1.tg.sin1;
с круговым зубом …………….…Fa1 = а.Ft.
Радиальная сила на шестерне:
прямозубой………………………Fr1 = Ft.tg.cos1;
49
с круговым зубом ………………Fr1 = r.Ft.
Осевая сила на колесе: Fа2 = Fr1.
Радиальная сила на колесе: Fr2 = Fa1.
Коэффициенты а и r для угла m 35 определяют по формулам:
а 0,44 sin 1 0,7 cos 1 ;
r 0,44 cos 1 0,7 sin 1 .
Полученные коэффициенты а и r подставляют в формулы со своими
знаками.
В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев в
процессе зацепления при значительных зазорах в подшипниках необходимо
осевую силу Fa1 на ведущей шестерне направить к основанию делительного
конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со
стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны
совпадать.
На рис. 3.9 ведущая шестерня вращается против движения часовой
стрелки, т. е. влево и зуб шестерни должен быть левым.
Рис. 3.9.
3.6.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
Расчетное контактное напряжение.
Н 6,7 104
K HV K H T1
uф d e31 H
50
H
Допускаемая недогрузка передачи ( Н H ) не более
10% и
перегрузка ( Н H ) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то
следует изменить ширину венца колеса и шестерни b. Если эта мера не даст
должного результата, то либо надо увеличить делительный диаметр шестерни
de1, либо назначить другие материалы колес или другую термообработку,
пересчитать допускаемые контактные напряжения и повторить весь расчет
передачи.
3.6.10 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Напряжение изгиба в зубьях колеса
F 2.
2,72 103 К FV К F Т1.У FS 2.
b d e1mе (тte ) F
F 2
Напряжение изгиба в зубьях шестерни
F1 F 2 .YFS1 / YFS 2 F1
Значения коэффициентов YFS1 и YFS2, учитывающих форму зуба и
концентрацию напряжений, принимают по табл. 3.12. в зависимости от
коэффициента смещения и эквивалентного числа зубьев:
ZV 2 Z 2 / cos 2
- для прямозубых колес;
ZV 1 Z1 cos 1
Z2
cos m cos 2
- для колес с круговыми зубьями,
Z1
ZV 1
cos3 m cos 1
ZV 2
3
где m = 35 - угол наклона зубьев.
Если при проверочном расчете F значительно меньше []F, то это
допустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач
ограничивается контактной прочностью.
Если F F свыше 5 %, то надо увеличить модуль me(mte),
соответственно пересчитать число зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 и повторить
проверочный расчет на изгиб. При этом делительный диаметр шестерни de1 не
изменяется, а следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.
51
3.6.11 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой
нагрузки
Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или
хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии
пикового момента Тпик.
Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки
К п = Т пик/Т , где Т=Т 1 =Т max - максимальный из длительно действующих
(номинальный) момент, по которому проводят расчеты на сопротивление
усталости (см. рис. 3.3).
Проверка зубьев на контактную прочность при кратковременном
действии пикового момента:
H max H Кп H max .
Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба при
действии пикового момента:
F max F Kп F max .
Допускаемые напряжения
циям раздела 3.4.
Н max иF max
принимают по рекоменда-
4 ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
4.1 Материалы червяка и колеса
Червяк и колесо должны образовывать антифрикционную пару, обладать
высокой прочностью, износостойкостью и сопротивляемостью заеданию ввиду
значительных скоростей скольжения в зацеплении.
Червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 40, 45, 50
или легированных сталей марок 40Х,40ХН.
С целью получения высоких качественных показателей передачи
применяют закалку до твердости 45HRCЭ, шлифование и полирование витков
червяка.
Наиболее технологичными являются эвольвентные червяки (ZI), а
перспективными - нелинейчатые: образованные конусом (ZK) или тором (ZТ).
Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков шлифуют с высокой
точностью конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми
червяками обладают повышенной нагрузочной способностью.
52
Термообработку – улучшение с твердостью 350HB применяют для
передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы. Область
применения таких передач с архимедовыми червяками (ZA) сокращается.
Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые
червяки.
Зубчатые венцы червячных колес изготавливают преимущественно из
бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения VS и
длительности работы.
По мере убывания антизадирных
и антифрикционных свойств и
рекомендуемых для применения скоростей скольжения материалы зубчатых
венцов червячных колес можно условно свести к трем группам (табл. 4.1)
Таблица 4.1
Группа
Материал
I
Оловянные бронзы
II
Безоловянные бронзы и
латуни
III
Мягкие серые чугуны
Применение
при высоких скоростях скольжения
(VS =5...25 м/с) и длительной работе
при средних скоростях скольжения
(VS =2...5 м/с)
при малых скоростях скольжения
(VS <2 м/с) и в ручных приводаx
Практика показала, что срок службы бронзовых венцов червячных колес
сильно зависит от способа отливки заготовок. Большее сопротивление
изнашиванию оказывают зубья венцов, отлитых центробежным способом.
Для наиболее распространенных материалов венцов червячных колес
механические характеристики приведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2.
Группа
Материал
Бр010Н1Ф1
I
Бр010Ф1
Бр05Ц5С5
БрА10Ж4Н4
II
БрА10Ж3Мц1,5
Способ
отливки
Ц
К
П
К
П
Ц
К
К
П
Предел
Предел
прочности
текучести
при
т, МПа растяжении,
в, МПа
165
195
135
90
80
460
430
360
300
53
285
245
215
200
145
700
650
550
450
Предел
Скорость
прочности
cкольжения
при изгибе
VS,м/с
ви, МПа
-
25
12
8
5
5
Группа
Способ
отливки
Материал
БрА9Ж3Л
ЛАЖМц66-6-3-2
СЧ12
СЧ15
СЧ20
Ц
К
П
Ц
К
П
П
П
П.
Предел
Предел
прочности
текучести
при
растяжении,
т, МПа
в, МПа
200
195
195
330
295
260
-
Предел
Скорость
прочности
cкольжения
при изгибе
VS,м/с
ви, МПа
500
490
390
500
450
400
-
280
320
360
5
4
2
III
2
2
Примечание. Способы отливки: Ц - центробежный, К – в кокиль, П – в песок (при
единичном производстве).
Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то
предварительно определяют ожидаемое ее значение.
VS 0,45 10 3 n2 u3 Т 2 , м/с.
где n2 -число оборотов вала червячного колеса, об/мин; Т2-вращающий момент
на валу червячного колеса, Нм; и- передаточное число червячной передачи.
4.2 Допускаемые напряжения
4.2.1 Допускаемые контактные напряжения для групп материалов:
I группа
Н К НLCV НО
где КНL-- коэффициент долговечности, К НL
Т
NНЕ=60 n2 Lh i
Т max
8
10 7
N НЕ
при условии К НL 1,15;
4
Lhi
25 10 7 ,
Lh
если NНЕ>25·107, то принимают NНЕ=25·107.
Здесь Lh – время работы передачи, ч; Тi, ni, Lhi - вращающий момент на
i-той ступени нагружения, соответствующие ему частота вращения вала и
54
продолжительность действия; Тmax – наибольший момент из длительно
действующих (номинальный); n2 – частота вращения вала червячного колеса.
Коэффициент СV учитывает интенсивность изнашивания материала
колес. Его принимают в зависимости от скорости VS скольжения
VS, м/с
СV
5
0,95
6
0,88
7
0,83
8
0,8
или по формуле
CV 1,66 VS
0,352
,
НО
- допускаемое напряжение при числе циклов перемены
напряжений, равном 107, НО (0,75...0,9) в.
Коэффициент 0,9 – для червяков с твердыми (Н 45НRC Э )
шлифованными и полированными витками; 0,75 – для червяков при твердости
Н 350 НВ.
II Группа
Н Н 0 25 VS
Здесь Н 0 300 МПа для червяков с твердостью поверхности
витков 45НRC Э ; Н0=250 МПа для червяков при твердости 350 НВ.
III Группа
H 175 35 VS
4.2.2 Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев
червячного колеса.
F K FL FO
Коэффициент долговечности
К FL
9
10 6
N FE
Эквивалентное число циклов перемены напряжений
55
N FE
Т 9 L
60 n2 Lh i hi .
Т max Lh
Если N FE 106 , то принимают N FE 106 .
Если N FE 25 10 7 , то принимают N FE 25 10 7 .
Исходное допускаемое напряжение FO изгиба для материалов:
Групп I и II
Группы III
FO 0,25т 0,08в .
FO 0,22ви .
4.2.3. Предельные допускаемые напряжения при проверке на
максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов:
Группа I
Группа II
Группа III
H max 4т ;
H max 2т ;
H max 1,65ви ;
F max 0,8т ;
F max 0,8т ;
F max 0,75ви .
4.3 Расчет червячных передач
Исходные данные: Т2 – вращающий момент на колесе, Нм; n2-частота
вращения колеса, об/мин; и – передаточное число; Lh – время работы передачи
(ресурс), час.
4.3.1 Межосевое расстояние (мм)
аw К а 3 К НТ 2 H ,
2
где К а =610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;
К а =530 – для нелинейчатых червяков; КH - коэффициент концентрации
нагрузки: при постоянном режиме нагружения КH =1; при переменном
К Н 0,5( К H0 1) .
Начальный коэффициент К H0 концентрации нагрузки находят по
графику (рис. 4.1). Для этого определяют число витков червяка в зависимости
от передаточного числа:
56
u
Z1
свыше 8 до 14
4
свыше 14 до 30
2
свыше 30
1
Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую
сторону: для стандартной червячной пары по ГОСТ 2144-76: 80, 100, 125, 140,
160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400 и т. д. – для нестандартной до
ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров (см. табл. 3.10).
Рис. 4.1.
4.3.2 Основные параметры передачи
Число зубьев колеса Z2=Z1·u.
Полученное значение Z2 округлить в меньшую сторону до целого числа.
Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Z2 26. Оптимальное
значение Z2=40....60.
Предварительные значения:
модуля передачи m=(1,5...1,7) аw/Z2;
2a
коэффициента диаметра червяка q w Z 2 .
m
В формулу для q подставляют ближайшее к расчетному стандартное
значение m:
m, мм
2,5; 3,15; 4; 5
6,3; 8;10; 12,5
16
q
8; 10; 12,5; 16; 20
8; 10; 12,5; 14; 16; 20
8; 10; 12,5; 16
Полученное значение округляют до ближайшего стандартного. Чтобы
червяк не был слишком тонким, q следует увеличить с уменьшением m:
тонкие червяки получают большие прогибы, что нарушает правильность
зацепления. Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка
qmin=0,212 Z2
Коэффициент смещения x
аw
0,5( Z 2 q) .
m
57
По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х
допускается до 1 х 1. Если при расчете х это условие не выполняется, то
следует варьировать значениями q и Z2. При этом Z2 рекомендуется изменить в
пределах 1...2 зубьев, чтобы не превысить допускаемое отклонение
передаточного числа u , а значение q принять в пределах
q(0,212.....0,25)Z2
Угол подъема линии витка червяка:
Z
на делительном цилиндре аrсtg 1 ;
q
Z1
на начальном цилиндре w аrctg
.
(q 2 x)
Фактическое передаточное число и его отклонение Δu от заданного
uф=
Z2
,
Z1
u
uф u
u
100% .
Полученное значение Δu не должно превышать 5% для одноступенчатых
и 8% для двухступенчатых редукторов.
4.3.3 Основные геометрические размеры передачи, мм (рис. 4.2)
Рис. 4.2.
58
При корригировании исполнительные размеры червяка не изменяются; у
червячного колеса делительный d2 и начальный dw2 диаметры совпадают, но
изменяются диаметры вершин dа2 и впадин df2.
а) Основные размеры червяка:
делительный диаметр d1=qm;
начальный диаметр dw1=m(q+2x);
диаметр вершин витков da1=d1+2m;
диаметр впадин витков df1=d1-2,4m;
длина нарезаемой части червяка b1=(10+5,5 x +Z1)m, где x - коэффициент
смещения (см. п. 4.3.2.)
При положительном коэффициенте смещения (х>0) червяк должен быть
несколько короче.
В этом случае вычисленный размер b1 уменьшают на величину
(70 60 х)m
Z2
Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длину b1
увеличивают: при m<10 мм – на 25 мм; при m=10-16 мм – на 35-40 мм. Во всех
случаях значение b1 затем округляют в ближайшую сторону до числа из ряда
нормальных линейных размеров (см. табл. 3.10).
б) Основные размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр d2=dw2=mZ2;
диаметр вершин зубьев da2=d2+2m(1+х);
6m
наибольший диаметр колеса dам2 d а 2
,
( Z1 K )
где K=2 – для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков; K=4
– для нелинейчатых червяков;
диаметр впадин зубьев d f 2 =d 2 2m(1,2х);
ширина венца: b2 а аw , где а 0,355 при Z1=1 и Z1=2; а 0,315
при Z1=4;
радиусы закруглений зубьев: Ra=0,5d1-m;
Rf =0,5d1+1,2m;
условный угол обхвата червяка венцом колеса 2:
sin
b2
d a1 0,5m
59
Угол 2 определяется точками пересечения дуги окружности диаметром
d=da1-0,5m c контуром венца колеса и может быть принят равным 90...120 (см.
рис. 4.2).
4.3.4 Проверочный расчет передачи на прочность
Определяют скорость скольжения в зацеплении
VS
Vw1
п m(q 2 x)
.
, где Vw1 1
cos w
60000
Здесь Vw1 – окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с;
n1=n2·Uф об/мин; m, мм; W начальный угол подъема витка (см. п. 4.3.2).
По полученному значению VS уточняют допускаемое напряжение Н .
Для червячных передач предусмотрено 12 степеней точности. Для
силовых передач наибольшее применение имеют 7-я (при VS 10 м/с) и 8-я (при
VS 5 м/с) степени точности.
Вычисляют расчетное напряжение
H
Z (q 2 x)
Z2
3
Z 2 q 2x
a (q 2 x) KT2 Н ,
w
где Z =5350 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков.
Z =4340 для передач с нелинейчатыми червяками (образованными конусом
или тором); K=KНV K Н коэффициент нагрузки.
n2 d 2
. При обычной
60000
точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают:
КНV=1 при V2 3 м/с. При V2>3 м/с значение КНV принимают равным
коэффициенту КНV (табл. 3.9) для цилиндрических косозубых передач с
твердостью рабочих поверхностей зубьев 350НВ той же степени точности.
3
2
Коэффициент K H 1 1 X ,
где коэффициент деформации червяка (табл. 4.3); Х - коэффициент
учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев
червячного колеса и витков червяка.
Окружная скорость червячного колеса, м/с: V2
60
Таблица 4.3
Z1
1
2
4
Значения при коэффициенте q диаметра червяка
8
10
12,5
14
16
72
108
154
176
225
57
86
121
140
171
47
70
98
122
137
20
248
197
157
При задании режима нагружения циклограммой моментов (рис. 3.3)
коэффициент Х вычисляют по формуле.
Х
Тi
Т max
Lhi
,
Lh
где Тi, Lhi – вращающие моменты на валу червячного колеса на каждой из
ступеней нагружения и соответствующая им продолжительность действия;
Тmax(Т) – максимальный из длительно действующих (номинальный)
вращающий момент.
Допускается недогрузка передачи (H<[]H) не более 15% и перегрузка
(H<[]H) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать
другую марку материала венца червячного колеса (см. табл. 4.1) и повторить
весь расчет передачи.
4.3.5 КПД передачи
Коэффициент полезного действия червячной передачи
tq w
tq( w )
где w - угол подъема линии витка на начальном цилиндре (см. п. 4.3.2); приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом
относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание
масла. Значения угла трения между стальным червяком и колесом из бронзы
(латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения VS по табл.
4.4.
61
Таблица 4.4
VS, м/с
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0,
4,0
3 10 2 30 2 20 2 00 1 40 1 30 120
340 310 2 50 230 220 200 140
7,0
100
130
10
15
0 55 050
120 110
Меньшие значения для материалов группы I, большие – для групп II и III
(см. табл. 4.1).
4.3.6 Силы в зацеплении (рис. 4.3)
Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:
2 103 T2
.
Ft 2 Fa1
d2
Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:
2 103 T2
Ft1 Fa 2
.
dW 1 u ф
Радиальная сила
Fr Ft 2 tq
Для стандартного угла 20 Fr 0,364Ft2
4.3.7 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба
Расчетное напряжение изгиба
F
K Ft 2YF 2 cos w
F
1,3m 2 (q 2 х)
62
где K – коэффициент нагрузки, значения которого вычислены в п. 4.3.4; УF2 –
коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от
Z2
по табл. 4.5.
ZV 2
cos3 w
Таблица 4.5
ZV2
20
24
26
28
YF2
1,98
1,88
1,85
1,80
ZV2
30
32
35
37
YF2
1,76
1,71
1,64
1,61
ZV2
40
45
50
60
YF2
1,55
1,48
1,45
1,40
ZV2
80
100
150
300
YF2
1,34
1,30
1,27
1,24
При проверочном расчете F, получается меньше []F, так как нагрузочная
способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев
червячного колеса.
Рис. 4.3.
4.3.8 Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при
действии пиковой нагрузки
Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки
Kп
Т пик
,
Т
63
где Т=Т max – максимальный из длительно действующих (номинальный) момент
(см. рис. 3.3).
Проверка на контактную прочность при кратковременном действии
пикового момента:
H max H K п Н max .
Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба
при действии пикового момента:
F max F Kп F max .
Допускаемые напряжения []Нmax. и []Fmax принимают по п. 4.2.3.
4.3.9 Тепловой расчет
Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением
теплоты проверяют на нагрев.
Мощность на червяке (Вт)
Ρ1 0,1Т 2 n2 /
Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом
режиме без искусственного охлаждения.
tраб (1 ) Р1 /[ KT A(1 )] 20 [t ]раб
Температура нагрева масла (корпуса) при охлаждении вентилятором
tраб
(1 ) Р1
20 [t ]раб
[(0,65 ) КТ 0,35КТВ ] А
где = 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора
в металлическую плиту или раму; [t]раб=95…110 С – максимально допустимая
температура нагрева масла (зависит от марки масла). Поверхность А (м2)
охлаждения корпуса равна сумме поверхности всех его стенок за исключением
поверхности дна, которой корпус прилегает к плите или раме. Размеры стенок
корпуса можно взять по эскизному проекту. Приближенно площадь А (м2)
поверхности охлаждения корпуса одноступеннчатого червячного редуктора
можно принимать в зависимости от межосевого расстояния:
64
аw, мм
А, м2
80
100
0,16 0,24
125
0,35
140
0,42
160
0,53
180
0,65
200
0,78
225
0,95
250
1,14
280
1,34
Для чугунных корпусов при естественном охлаждении коэффициент
теплоотдачи КТ=12-18 ВТ/(м2 С) (большие значения при хороших условиях
охлаждения).
Коэффициент Ктв при обдуве вентилятором:
nв
750
1000
1500
3000
Ктв
24
29
35
50
Здесь nв- частота вращения вентилятора, об/мин. Вентилятор обычно
устанавливают на валу червяка: nв=n1.
5 РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ
Ременные передачи относятся к категории быстроходных передач, и
поэтому в проектируемых приводах они приняты первой ступенью. Исходными
данными для расчета ременных передач являются номинальная мощность
Рном=Рдв и номинальная (асинхронная) частота вращения ротора двигателя
nном=nдв. В разрабатываемых проектах конструируются ременные передачи
открытого типа (оси валов параллельны, вращение шкивов в одном
направлении) с прорезиненными ремнями плоского, клинового и
поликлинового сечений.
5.1 Расчет плоскоременной передачи
5.1.1 Основные геометрические параметры кордшнуровых прорезиненных ремней.
1 – крученые анидные кордшнуры; 2 – резина; 3 – ткань для обеспечения прочности
конструкции
При толщине ремня =2,8мм расчетная длина ремня берется из ряда
чисел: 500; 550; 600; 650; 700; 750; 800; 850; 900; 1000; 1050; 1150; 1200; 1250;
1300; 1400; 1450; 1500; 1600; 1700; 1800; 2000; 2500; 3000; 3500; 4000; 4500;
5000 мм.
65
5.1.2 Диаметр ведущего шкива d1, мм
d1
Из условия долговечности для проектируемых кордшнуровых ремней
70, где толщину ремня , мм, выбрать по табл.5.1.
Таблица 5.1
Расчетные параметры кордшнурового прорезиненного ремня
d1, мм
, мм
0, Н/мм2
[п]р, Н/мм2
2,8
2,8
100
180
2
2
0,9
1,6
2,8
220
2
2,32
Полученное значение d1 округлить до ближайшего стандартного из ряда:
40; 45; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315;
355; 400; 450; 500; 630; 710; 800; 900; 1000.
5.1.3 Диаметр ведомого шкива d2, мм:
d 2 d1 и (1 ), где и - передаточное число открытой передачи; =0,01...0,02 –
коэффициент скольжения. Полученное значение d2 округлить до ближайшего
стандартного (см. п. 5.1.2).
Фактическое передаточное число uф и его отклонение Δu от заданного u:
uФ
d2
;
d1 1
u
uФ u 100% 3%.
u
5.1.4 Ориентировочное межосевое расстояние а, мм:
а 1,5d1 d 2 .
5.1.5 Расчетная длина ремня l, мм:
d d
l 2a d 2 d1 2 1
2
4а
2
Полученное значение l, мм принять по стандарту (см. п. 5.1.1)
5.1.6 Уточненное значение межосевого расстояния а по стандартной
длине l
66
а
1
2l d 2 d1
8
2l d2 d1 2 8d 2 d1 2
.
При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения
а на 0,01 l для того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения
натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения а на
0,025 l.
5.1.7 Угол обхвата ремнем ведущего шкива 1, град:
1 180 57
d 2 d1 .
a
Угол 1 должен быть ≥150.
5.1.8 Скорость ремня V, м/с:
V
d1n1
V ,
60
где d1 и n1 – соответственно диаметр и частота вращения ведущего шкива;
[V]=35м/с – допускаемая скорость.
5.1.9 Частота пробегов ремня U, с-1:
U
V
[U ],
L
где [U]=15 с-1 – допускаемая частота пробегов; l – стандартная длина ремня, м.
Соотношение U≤[U] условно выражает долговечность ремня и его
соблюдение гарантирует срок службы 1000…5000 час.
5.1.10 Окружная сила, передаваемая ремнем Ft, Н:
P1 103
,
Ft
V
где Р1=Рдв – номинальная мощность двигателя, кВт; V – скорость ремня, м/с.
5.1.11
нагружения
Допускаемое
полезное
напряжение
67
в
условиях
реального
[]п=[п]0 C CV Cp C,
где [п]0 – допускаемое полезное напряжение для типовой передачи, Н/мм2 (см.
табл. 5.1.); С – поправочные коэффициенты (табл. 5.2).
Таблица 5.2
Значения поправочных коэффициентов
Коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы Ср
Характер
нагрузки
Спокойная С умеренными
колебаниями
Сp
1
Со
значительными
колебаниями
0,8
0,9
Ударная и резко
неравномерная
0,7
Примечание. При двухсменной работе Сp следует понижать на 0,1 при трехсменной – на 0,2
Коэффициент угла обхвата 1 на меньшем шкиве С
Угол обхвата 1, град
для плоских ремней
для клиновых и
С
поликлиновых
ремней
180
1
170
0,97
160
0,94
150
0,91
140
-
130
-
120
-
1
0,98
0,95
0,92
0,89
0,86
0,83
Коэффициент влияния натяжения от центробежной силы СV
Скорость ремня V,м/с
1
5
10
15
20
25
30
Для плоских ремней
1,04
1,03
1
0,95
0,88
0,79
0,68
Для клиновых
поликлиновых
ремней
1,05
1,04
1
0,94
0,85
0,74
0,6
СV
Коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту С
Угол
наклона,
град
0...60
60...80
80...90
С
1
0,9
0,8
68
Коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня l к базовой l0
Сl
Отношение l/l0
Для клинового ремня
нормального
сечения
С
Для клинового узкого и
поликлинового ремней
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0,82
0,89
0,95
1
1,02
1,07
0,85
0,91
0,96
1
1,03
1,06
Коэффициент влияния диаметра меньшего шкива Сd
Диаметр шкива
Сd
15
0,6
20
0,8
40
0,95
60
1
90
1,1
Коэффициент неравномерности распределения
кордшнурами и уточными нитями плоского ремня СF=0,85
120 и более
1,2
нагрузки
между
Коэффициент числа ремней в комплекте клиноременной передачи СZ
Ожидаемое число ремней, z
СZ
2....3
0,95
4.....5
0,90
6
0,85
5.1.12 Ширина ремня b, мм:
b
Ft
п
Ширину ремня b округлить до стандартного значения:
b, мм
В, мм
32
40
40
50
50
63
63
71
71
80
80
90
Здесь В – стандартное значение ширины шкива.
5.1.13 Площадь поперечного сечения ремня А, мм2:
A b.
5.1.14 Сила предварительного натяжения ремня F0, Н:
F0=А0
69
90
100
100
112
где 0, Н/мм2 – напряжение от начальных напряжений (см. табл. 5.1).
5.1.15 Силы натяжения ведущей F1 и ведомой F2 ветвей ремня, Н:
F1=F0+Ft/2; F2=F0-Ft/2.
5.1.16 Сила давления ремня на вал Fоп, Н:
Fоп=2F0sin(/2)
5.1.17 Прочность ремня.
Определяется по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви
max, Н/мм2.
max=1+и+v≤[]р,
где 1 – напряжения растяжения, Н/мм2:
1=
F0 Ft
;
A 2A
и – напряжения изгиба, Н/мм2:
и Еи
;
d1
v – напряжение от центробежных сил, Н/мм2:
v= v 2 106.
Здесь Еи=80...100 Н/мм2 – модуль продольной упругости при изгибе для
прорезиненных ремней; =1000...1200 кг/м3 – плотность материала плоского
прорезиненного ремня; []р=8 Н/мм2 – допускаемое напряжение растяжения
для плоских прорезиненных ремней.
Если получится max>[]р, то следует увеличить диаметр d1 ведущего
шкива или увеличить сечение ремня.
70
5.2 Расчет клиноременной и поликлиноременной передач
5.2.1 Сечение ремня
Тип проектируемой ременной передачи предусмотрен техническим
заданием. Сечение ремня выбирается по номограмме (рис. 5,1; 5,2; 5,3) в
зависимости от мощности, передаваемой ведущим шкивом, Р1, кВт
(номинальная мощность двигателя Рном=Рдв), и его частоты вращения n1, об/мин
(n1=nдв). При этом клиновые ремни нормального сечения О следует применять
только для передач мощностью до 2 кВт.
Рис. 5.1. Номограмма для выбора клиновых ремней нормального сечения
5.2.2. Минимально допустимый диаметр ведущего шкива d1min, мм,
выбирается по табл. 5.3. в зависимости от вращающего момента на валу
двигателя Тдв, Нм, и выбранного сечения ремня.
71
Рис. 5.2. Номограмма для выбора клиновых ремней узкого сечения
Рис.5.3. Номограмма для выбора поликлиновых ремней
72
Таблица 5.3
Минимальное значения диаметра меньших шкивов для передачи наибольших
моментов
Обозначение
сечения
ремня
Вращающий
момент,
Нм
d1min, мм
Нормального сечения
Узкого сечения
Поликлиновые
О
А
Б
УО
УА
УБ
К
Л
М
<30
15...60
50...150
<150
90...400
300...2000
<40
18...400
>130
63
90
125
63
90
140
40
80
180
5.2.3 Расчетный диаметр ведущего шкива d1
В целях повышения срока службы ремней рекомендуется применять
ведущие шкивы с диаметром d1 на 1...2 размера выше d1min из стандартного ряда
(см. п. 5.1.2.).
5.2.4 Диаметр ведомого шкива d2, мм:
d 2 d1 и1 ,
где u – передаточное число открытой передачи; – коэффициент упругого
скольжения (см. п. 5.1.3.). Полученное значение d2 округлить до ближайшего
стандартного (см. п. 5.1.2).
5.2.5 Фактическое передаточное число uф и его отклонение Δu от
заданного u:
uф u
d2
u
100% 3% .
uф
;
d1 1
u
5.2.6 Ориентировочное межосевое расстояние а, мм
а 0,55d1 d 2 hH ,
где h(Н) – высота сечения клинового (поликлинового) ремня (табл. 5.4.)
73
5.2.7 Расчетная длина ремня l, мм:
d d
l 2а d1 d 2 2 1 .
2
4а
2
Полученное значение l округляют до ближайшего стандартного по табл.
5.4.
5.2.8 Уточненное значение межосевого расстояния по стандартной длине
а
1
2l d 2 d1
8
2l d 2 d1 2 8d2 d1 2 .
При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения
а на 0,01l для того, чтобы облегчить надевания ремня на шкив; для увеличения
натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения а на
0,025l.
5.2.9 Угол обхвата ремнем ведущего шкива 1, град:
1 180 57
d 2 d1
.
а
Угол 1 должен быть ≥120.
5.2.10 Скорость ремня V, м/с:
V=d1n1/60000≤[V],
где [V]- допускаемая скорость, м/с: [V]=25 м/с – для клиновых ремней
нормальных сечений; [V]=40 м/с – для узких клиновых и поликлиновых
ремней.
5.2.11 Частота пробегов ремня U, с-1:
U
V
U
l
где [U]=30 с-1 – допускаемая частота пробегов. Соотношение U≤[U] условно
выражает долговечность ремня и его соблюдение гарантирует срок службы –
1000....5000 часов.
74
75
0,105
0,18
800…
6300
138
17
10,5
4,0
0,12
630…
3550
0,56
10
8
2,0
0,12
800…
4500
0,95
13
10
2,8
0,20
1250…
2000
1,58
17
13
3,5
Узкое сечение по
ТУ 38-40534-75
УО
УА
УБ
8,5
11
14
Обозначение сечения ремня
2,4
4
0,09
400…
2000
2,35
-
К
-
4,8
9,5
0,45
1250…
6000
0,5b(2Н-h)
4,85
-
Л
-
9,5
16,7
1,6
2000…
6000
10,35
-
М
-
Поликлиновое сечение по
РТМ 38-40528-74
Примечания. 1. l – расчетная длина ремня на уровне нейтральной линии. 2. Стандартный ряд длин l, мм: 400, 450, 500, 560, 630,
710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000,
10000, 11200, 12500, 14000, 16000, 18000. 3. (r, r1) – радиусы закруглений сечений поликлиновых ремней: К(0,2; 0,4), Л(0,4; 0,6),
М(0,8; 1,0). 4. z – рекомендуемое число клиньев сечений поликлиновых ремней: К – 2…36, Л – 4…20, М – 2…20.
Масса 1 м длины q, кг/м
Н
0,06
560…
4000
400…
2500
Предельное значение l, мм
р
81
13
8
2,8
47
10
6
2,1
Нормальное сечение по ГОСТ
1284-80
0
А
Б
8,5
11
14
Площадь сечения, А, мм2
y0
h
b0
bp
Основные размеры, мм
Основные параметры клиновых и поликлиновых ремней общего назначения
Таблица 5.4
5.2.12 Допускаемая мощность, передаваемая одним клиновым ремнем
или поликлиновым ремнем с десятью клиньями [Рп], кВт:
[Рп]=[Ро] CрССlCz – клиновым ремнем;
[Рп]=[Ро] CрССl – поликлиновым, где [Ро]-допускаемая приведенная мощность,
передаваемая одним клиновым ремнем или поликлиновым ремнем с десятью
клиньями, кВт (табл.5.5); С- поправочные коэффициенты (см. табл. 5.2).
5.2.13 Количество клиновых ремней или число клиньев поликлинового
ремня Z:
Р
Комплект клиновых ремней Z = ном ;
Рп
10 Рном
Число клиньев поликлинового ремня Z =
,
Рп
где Рном=Рдв – номинальная мощность двигателя, кВт.
В проектируемых передачах малой и средней мощности рекомендуется
принимать число клиновых ремней Z≤5 из-за их неодинаковой длины и
неравномерности нагружения; число клиньев поликлинового ремня выбирают
по табл. 5.4.
При необходимости уменьшить расчетное количество ремней (число
клиньев) Z следует увеличить диаметр ведущего шкива d1 или перейти на
большее сечение ремня.
5.2.14 Силы предварительного натяжения F0, Н:
850 РномСl
;
одного клинового ремня F0
VCC р
поликлинового ремня F0
850 РномСl
,
Z V C C р
где Сl, С,, Ср (см табл. 5.2).
5.2.15 Окружная сила, передаваемая комплектом клиновых ремней или
поликлиновым ремнем Ft, Н:
Pном 103
.
Ft
V
76
Таблица 5.5
Допускаемая приведенная мощность [Ро], кВт, передаваемая одним клиновым
ремнем, узким клиновым ремнем, поликлиновым ремнем с десятью клиньями
Тип ремня
Клиновой
Узкий
клиновой
Диаметр
Сечение меньшего
l0, мм
шкива d1,
мм
0
63
1320
71
80
90
100
112
А
90
1700
100
112
125
140
160
Б
125
2240
140
160
180
200
224
УО
63
1600
71
80
90
100
112
125
90
УА
100
2500
112
125
140
160
140
УБ
160
3550
180
200
224
Скорость ремня V,м/с
2
3
5
10
15
20
25
30
-
0,33
0,37
0,43
0,49
0,51
0,54
0,71
0,72
0,74
0,80
0,87
0,97
0,95
1,04
1,16
1,28
1,40
1,55
0,68
0,78
0,90
0,92
1,07
1,15
1,22
1,08
1,26
1,41
1,53
1,72
1,84
1,96
2,24
2,46
2,64
2,81
0,49
0,56
0,62
0,67
0,75
0,80
0,84
0,95
1,05
1,15
1,26
1,37
1,39
1,61
1,83
2,01
2,10
2,21
0,95
1,18
1,38
1,55
1,66
1,80
1,90
1,56
1,89
2,17
2,41
2,64
2,88
2,95
3,45
3,80
4,12
4,26
0,82
0,95
1,07
1,16
1,25
1,33
1,39
1,60
1,82
2,00
2,17
2,34
2,26
2,70
3,15
3,51
3,73
4,00
1,50
1,95
2,34
2,65
2,92
3,20
3,40
2,57
3,15
3,72
4,23
4,70
5,17
5,00
5,98
6,70
7,30
7,88
1,03
1,22
1,41
1,56
1,69
1,79
1,75
2,07
2,39
2,66
2,91
3,20
2,80
3,45
4,13
4,66
4,95
5,29
1,80
2,46
3,06
2,57
3,95
4,35
4,70
4,04
4,88
5,67
6,30
7,03
6,37
7,88
9,05
10,0
10,7
1,11
1,37
1,60
1,73
1,94
2,11
1,88
2,31
2,74
3,10
3,42
3,78
3,83
4,73
5,44
5,95
6,57
1,85
2,73
3,50
4,20
4,72
5,25
5,70
4,46
5,61
6,00
7,56
8,54
9,10
10,6
11,9
13,0
1,40
1,65
1,90
2,11
2,28
2,29
2,82
3,27
3,67
4,11
4,88
5,76
6,32
7,00
2,65
3,66
4,50
5,20
5,85
6,42
5,84
7,12
8,25
9,51
9,49
11,4
13,1
14,6
1,85
2,08
2,27
2,50
3,14
3,64
4,17
4,47
5,53
6,23
7,07
4,55
5,35
6,15
6,85
7,10
8,43
9,94
11,5
13,3
15,1
77
Тип ремня
Поликлиновой
Диаметр
Сечение меньшего
l0, мм
шкива d1,
мм
К
40
710
45
50
63
71
80
90
100
Л
80
1600
90
100
112
125
140
М
180
2240
200
224
Скорость ремня V,м/с
2
3
0,65 0,90
0,7 0,98
0,76 1,06
0,85 1,18
0,88 1,25
0,92 1,3
0,95 1,35
0,97 1,38
1,9 2,57
2,2 2,96
2,3
3,2
2,54 3,53
2,7 3,76
2,9 4,04
7,1 9,57
7,7 10,56
8,5 11,67
5
10
15
20
25
30
1,4
1,55
1,65
1,86
2,00
2,05
2,15
2,20
3,9
4,5
5,0
5,5
5,9
6,3
14,5
16,3
18,0
2,4
2,7
2,9
3,4
3,6
3,7
3,9
4,0
6,4
7,6
8,6
9,6
10,4
11,0
24,0
27,7
31,3
3,2
3,6
4,0
4,6
4,9
5,2
3,4
5,6
7,9
9,7
11,2
12,7
13,9
15,0
30,2
35,8
41,2
3,7
4,3
4,8
5,7
6,0
6,4
6,7
6,9
8,3
10,8
12,7
14,7
16,3
17,8
32,8
30,3
47,5
4,9
5,3
6,4
6,9
7,3
8,0
9,2
13,0
15,3
17,4
19,2
31,8
40,4
49,5
6,8
7,4
7,9
8,7
9,1
17,0
19,0
24,2
35,4
46,3
5.2.16 Силы натяжения ведущей F1 и ведомой F2 ветвей, Н:
Одного клинового ремня
F1=F0+Ft/2Z;
F2=F0Ft/2Z.
Поликлинового ремня
F1=F0+Ft/2;
F2=F0Ft/2.
Рном 103
где Ft окружная сила, Ft
V
5.2.17 Сила давления на вал Fоп, Н:
комплекта клиновых ремней Fоп=2F0Z sin
поликлинового ремня Fоп=2F0sin
1
.
2
1
;
2
5.2.18 Прочность одного клинового или поликлинового ремня по
максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви max, Н/мм2:
max=1+и+v≤[]р,
где 1 – напряжения растяжения, Н/мм2;
78
в поликлиновом ремне:
1=
F0 Ft
;
A 2A
в клиновом ремне:
1=
F0
F
t .
A 2ZA
значения А, мм2 (см. табл. 5.4).
и – напряжения изгиба, Н/мм2;
и =Eи
в клиновом ремне:
h
;
d1
н
.
d1
Здесь Еи=80...100 Н/мм2 – модуль продольной упругости при изгибе для
прорезиненных ремней; h и Н – соответственно, высота сечения клинового и
поликлинового ремней (см. табл. 5.4).
V напряжения от центробежных сил, Н/мм2:
в поликлиновом ремне: и=Eи
V=V2∙10-6.
Здесь – плотность материала ремня, кг/м3; 1250...1400 кг/м3 – для
клиновых и поликлиновых ремней; [] – допускаемое напряжения, Н/мм2;
[]=8 Н/мм2 – для поликлиновых ремней; []=10 Н/мм2 – для клиновых
ремней.
Если получится max>[], то следует увеличить диаметр d1 ведущего
шкива или принять большее сечение ремня и повторить расчет передачи.
6 РАСЧЕТ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
В проектируемых приводах цепные передачи применяют на тихоходной
ступени привода (от выходного вала редуктора к приводному валу конвейера).
В этом случае цепные передачи работают с пониженными скоростями и
передают значительные крутящие моменты. Этим условиям наилучшим
образом удовлетворяют роликовые цепи однорядные и двухрядные типа ПР
больших шагов (от 25,4 до 50,8 мм).
Основные характеристики цепи приведены в табл. 6.1 (выборка из ГОСТ
13568-81).
79
Таблица 6.1
Основные размеры и характеристики приводных роликовых цепей типа ПР
(ГОСТ 13568-81)
Обозначение
цепей
ПР-12,7-1820-2
2ПР-12,7-3180
ПР-15,875-2270-2
2ПР-15,875-4540
ПР-19,05-3180
2ПР-19,05-7200
ПР-25,4-5670
2ПР-25,4-11340
ПР-31,75-8850
2ПР-31,75-17700
ПР-38,1-12700
2ПР-38,1-25400
ПР-44,45-17240
2ПР-44,45-34480
ПР-50,8-22680
2ПР-50,8-45360
Шаг цепи
р, мм
Диаметр
ролика
шарнира
цепи dр, мм
12,7
8,51
15,875
10,16
19,05
11,91
25,4
15,88
31,75
19,05
38,1
22,23
44,45
25,7
50,8
28,58
Проекция
опорной
Разрушающая
поверхности
нагрузка цепи
шарнира
Fразр, Н
однорядной
цепи А, мм2
50
18200
31800
71
22700
45400
106
31800
72000
180
56700
113400
262
88500
177000
395
127000
254000
480
172400
344800
650
226800
453600
Масса 1м
цепи q, кг
0,75
1,40
1,00
1,90
1,90
3,50
2,60
5,00
3,80
7,30
5,50
11,00
7,50
14,40
9,70
19,10
6.1 Расчет цепной передачи
Исходные данные: Т1 – вращающий момент на ведущей звездочке (на
тихоходном валу редуктора), Нм; n1 – частота вращения ведущей звездочки
(частота вращения тихоходного вала редуктора), об/мин; и – передаточное
число цепной передачи.
6.1.1 Шаг цепи р, мм:
Т1 103 К Э
р 2,83
,
z1 РЦ
где Т1 – вращающий момент на ведущей звездочке, Нм; Кэ – коэффициент
эксплуатации, который представляет собой произведение пяти поправочных
коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи (табл. 6.2)
Кэ = Кд Кс К Крег КР.
80
- коэффициент, учитывающий число рядов цепи; = 1 – для однорядной
цепи; = 1,7 – для двухрядной; = 2,5 – для трехрядной и = 3 – для
четырехрядной цепи.
Таблица 6.2
Значения поправочных коэффициентов
Коэффициент
Условия работы передачи
Динамичность
нагрузки
Регулировка
межосевого
расстояния
Положение
передачи
Способ
смазывания
Режим работы
Равномерная
Переменная или толчкообразная
Передвигающимися опорами
Нажимными звездочками
Нерегулируемые передачи
=0...40
Наклон линии центров
=40...90
звездочек к горизонту,
≤60
град
>60
Непрерывный (в масляной ванне или
от насоса)
Капельный
Периодический
Односменная
Двухсменная
Трехсменная
Обозначение Значение
Кд
Крег
Кв
К
1
1,2...1,5
1
0,8
1,25
1,15
1,05
1
1,25
0,8
Кс
КР
1,0
1,5
1
1,25
1,5
z1 – число зубьев ведущей звездочки
z1=292u;
полученное значение z1 округляется до целого нечетного числа, что в сочетании
с нечетным числом зубьев ведомой звездочки z2 и четным числом звеньев цепи
lр обеспечит более равномерное изнашивание зубьев и шарниров;
[Рц] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм2, зависит от частоты
вращения ведущей звездочки n1, об/мин (частоты вращения тихоходного вала
редуктора), ожидаемого шага цепи и выбирается из табл. 6.3.
81
Таблица 6.3
Допускаемое давление в шарнирах роликовых цепей [Рц], Н/мм2
Шаг цепи Р,
мм
12,7...15,875
19,05...25,4
31,75...38,1
44,45...50,8
50
35
35
35
35
При частоте вращения меньшей звездочки n1, об/мин
200
400
600
800
1000
1200
31,5
28,5
26
24
22,5
21
30
26
23,5
21
19
17,5
29
24
21
18,5
16,5
15
26
21
17,5
15
-
1600
18,5
15
15
-
Допускается давление [Рц] можно определить и по скорости цепи V, м/с,
полагая, что она будет того же порядка, что и скорость тягового органа рабочей
машины (см. Техническое задание):
V, м/с
[Рц], Н/мм2
0,1
32
0,4
28
1
25
2
21
4
17
6
14
8
12
10
10
Полученное значение шага р округляется до ближайшего стандартного по
табл. 6.1.
6.1.2 Число зубьев ведомой звездочки:
Z2=Z1∙u
Полученное значение Z2 округляется до целого нечетного числа. Для
предотвращения соскакивания цепи максимальное число зубьев ведомой
звездочки ограничено: Z2≤120.
6.1.3 Фактическое передаточное число uФ и его отклонение Δu от
заданного u:
uФ
Z2
;
Z1
u
uФ u
100% 4% .
u
6.1.4 Оптимальное межосевое расстояние а, мм
Из условия долговечности цепи
а=(30...50) р.
82
6.1.5 Длина цепи в шагах:
2
2а Z1 Z 2 Z 2 Z1 Р
lр
р
2
2 а
Полученное значение lр округляется до целого четного числа.
6.1.6 Межосевое расстояние передачи при окончательно выбранном
числе шагов, мм:
Р
Z Z2
Z Z2
Z Z1
а lР 1
lр 1
8 2
4
2
2
2
2
2
Значение а не округляется до целого числа. Так как ведомая (свободная)
ветвь цепи должна провисать примерно на 0,01 а, то для этого на монтаже
передачи надо предусмотреть возможность уменьшения действительного
межосевого расстояния на 0,005а. Таким образом, монтажное межосевое
расстояние ам=0,995а.
6.1.7 Длина цепи l, мм
l = lр· р.
Полученное значение l не округляется до целого числа.
6.1.8 Диаметры ведущей звездочки, мм:
диаметр делительной окружности
180
d1 р / sin
;
Z1
диаметр окружности вершин зубьев
0,31
d а1 р К К Z1
,
где К=0,7 – коэффициент высоты зуба;
КZ1 – коэффициент числа зубьев ведущей звездочки;
83
180
;
Z1
λ = геометрическая характеристика зацепления; λ=р/dp, где dр – диаметр ролика
шарнира цепи (см. табл. 6.1);
диаметр окружности впадин
КZ1=ctg
d f 1 d1 (d р 0,175 d1 ).
6.1.9 Диаметры ведомой звездочки, мм:
диаметр делительной окружности
диаметр окружности вершин зубьев d а 2
где К Z 2 ctg
180
;
d 2 р / sin
z2
0,31
р К К Z 2
,
180
, Н;
z2
диаметр окружности впадин d f 2 d 2 d 0,175 d 2 .
6.1.10 Проверка частоты вращения меньшей звездочки n1, об/мин:
n1≤[n1],
где [n1] – допускаемая частота вращения меньшей звездочки;
15 10 3
[n1]=
р
6.1.11 Число ударов цепи о зубья звездочек U, с-1:
U≤[U],
где U – расчетное число ударов цепи; U=
ударов; [U]=
508
.
Р
84
4Z1 n1
; [U]- допускаемое число
60l р
6.1.12 Фактическая скорость цепи V, м/с:
V=Z1рn1/60000.
6.1.13 Окружная сила, передаваемая цепью Ft, Н:
Р1 10 3
Ft
,
V
где Р1- мощность на ведущей звездочке (на тихоходном валу редуктора), кВт.
6.1.14 Давление в шарнирах цепи Рц, Н/мм2:
Рц
Ft K э
Рц
A
где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2 (см. табл. 6.1),
коэффициент рядности, учитывающий число рядов цепи (равен 1; 1,7; 2,5; 3
соответственно для 1; 2; 3; 4-рядной цепи (см. п. 6.1.1).
Допускаемое давление в шарнирах цепи [Рц] уточняют в соответствии с
фактической скоростью V, м/с (см. п. 6.1.1). Пригодность рассчитанной цепи
определяется соотношением Рц≤[Рц]. Перегрузка цепи (Рц>[Рц]) не допускается.
В таких случаях можно взять цепь типа ПР с большим шагом р или взять цепь
типа 2ПР с тем же шагом и повторить проверку давления Рц в шарнире либо
увеличить число зубьев ведущей звездочки Z1 рассчитываемой цепи и
повторить расчет передачи.
6.1.15 Проверка прочности цепи
Прочность цепи удовлетворяется соотношением S≥[S], где [S] –
допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей (см. табл.
6.4.); S - расчетный коэффициент запаса прочности;
S
Fразр
Ft K д F0 FV
,
где Fразр – разрушающая нагрузка цепи, Н (см. табл. 6.1); Ft – окружная сила,
передаваемая цепью, Н (см. п. 6.1.13); Kд – коэффициент, учитывающий
характер нагрузки (см. п. 6.1.1); F0 – предварительное натяжение цепи от
провисания ведомой ветви (от ее силы тяжести), Н:
85
Fo K f q a g ,
где Кf - коэффициент провисания; Кf = 6 – для горизонтальных передач; Кf = 3 –
для передач, наклонных к горизонту до 40; Кf=1 – для вертикальных передач; q
– масса 1м цепи, кг/м (см. табл. 6.1.); а – межосевое расстояние, м; g=9,81 м/с2 –
ускорение свободного падения; FV – натяжение цепи от центробежных сил, Н;
FV=qV2, где V, м/с – фактическая скорость цепи (см. п. 6.1.12)
Таблица 6.4
Допускаемый коэффициент запаса прочности [S] для роликовых цепей при
Z1=15....30
Шаг р,
мм
12,7
15,875
19,05
25,4
31,75
38,1
44,45
50,8
50
7,1
7,2
7,2
7,3
7,4
7,5
7,6
7,7
Частота вращения меньшей звездочки n1, об/мин
100
200
300
400
500
600
800
7,3
7,6
7,9
8,2
8,5
8,8
9,4
7,4
7,8
8,2
8,6
8,9
9,3
10,1
7,8
8,0
8,4
8,9
9,4
9,7
10,8
7,6
8,3
8,9
9,5
10,2
10,8
12
7,8
8,6
9,4
10,2
11
11,8
13,4
8,0
8,9
9,8
10,8
11,8
12,7
8,1
9,2
10,3
11,4
12,5
8,3
9,5
10,8
12,0
-
1000
10
10,8
11,7
13,3
-
Если условие S≥[S] не выполняется, следует взять цель 2ПР и повторить
расчет, с пункта 6.1.14.
6.1.16 Сила давления цепи на вал Fоп, Н:
Fоп=КвFt+2F0,
где Кв – коэффициент нагрузки вала (см. табл. 6.2). При ударной нагрузке
табличное значение Кв увеличить на 10...15%.
86
ЧАСТЬ II
ЗАДАНИЯ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО
ОБУЧЕНИЯ
Номер задания выбирается по последней цифре номера зачетной книжки
на страницах 88-89; номер варианта – по предпоследней цифре зачетной
книжки на страницах 90-91. Там же даны сведения о наличии открытой
передачи гибкой связью в схеме привода.
87
88
89
90
91