/
Author: Шимкович Д.Г.
Tags: программные средства программирование проектирование компьютерное моделирование
ISBN: 5-94074-028-6
Year: 2003
Text
Серия «Проектирование»
Шимкович Д. Г.
Расчет конструкций
в MSC/NASTRAN
for Windows
Москва. 2003
УДК 004.4
ЬБК 32.973-018.2я73
III61
Шимкович Д. Г.
Ш61 Расчет конструкций в MSC NASTRAN for Windows. - М ДМ К Пресс,
2003. - 448 с., ил. (Серия «Проектирование»)
ISBN 5-94074-028-6
В книге рассматривается расчет конструкций в среде широко известного па-
кета моделирования и конечно-элементного анализа MSC NASTRAN for
Windows (версия i), предназначенного ьтя работы в среде Windows 95 98 NT
Для данного программного продукта характерен широкий спектр воз-
можностей, ориентированных на создание полноценной конечно-элемент-
ной модели и выполнения самых разнообразных видов расчетов: линейного
и нелинейного прочностного анализа, исследования на устойчивость, рас-
чета собственных форм и частот колебаний, осуществления динамического,
частотного и теплового анализа конструкции, оптимизации ее параметров.
В книге на многочисленных примерах последовательно рассматривают-
ся все этапы построения расчетных моделей конструкций, разработка гео-
метрии, создание конечно-элементной сетки, формирование нагрузок и гра-
ничных условий, выполнение различных видов расчетов, начиная от самых
первых шагов до описания рассмотрения расширенных средств геометри-
ческого моделирования, свойств материалов и конечных элементов, обмена
файлами данных с широко известными САПР-программами: AutoCAD,
SolidWorks. SolidEdge, Pro Engineer и др.
Основной круг примеров дан из практики проектирования машин и обо-
рудования грузоподьемного тина.
Книга ориен тирована на инженеров и конструкторов-расчетчиков, а так-
же на студентов и аспирантов технических вузов, использующих методы
компьютерного моделирования и анализа конструкций.
Все права защищены Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в каке i бы то
ни было форме и какими бы го ни было средствами без письменно! о разрешения владельцев
авторских прав.
Материал. изложенный в данной книге, многократно проверен Но. поскольку вероятность
технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную
точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответ-
ственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги
ISBN 5-94074-028-6
© Шимкович Д. Г.
©ДМ К Пресс. 2003
Содержание
Предисловие...............................................12
Глава 1
Состав и конфигурирование программы 17
1.1. Системные требования ..............................18
1.2. Описание каталога MSC/N4W ........................18
1 3. Конфигурирование ................................ 20
1.3.1. Конфигурирование Windows...................... 20
1.3 2. Конфигурирование MSC/N4W ......................22
1 4. Типы файлов в MSC/N4W ............................24
14 1. Файлы, создаваемые при работе в среде моделирования 24
1 4 2. Файлы, создаваемые в процессе
конечно-элементного расчета ......................25
Глава 2
Среда моделирования .......................................27
2 1. Интерфейс пользователя .......................... 28
2 2. Обзор команд меню ................................30
2.2.1. File ...........................................30
2.2.2. Tools .......................................... 34
2.2.3. Geometry .......................................38
2.2.4. Model ..........................................38
2.2.5. Mesh ...........................................38
2.2.6. Modify .........................................39
2.2.7. List ...........................................39
2.2.8. Delete..........................................40
2.2.9. Group .......................................... 4 1
2.2.10. View...........................................4 1
2.2.11. Help .........................................41
Глава 3
Основы геометрического моделирования .......................43
3.1. Этапы подготовки расчетной модели...................44
3.2. Создание точек .....................................44
3 2.1. Создание точек заданием их координат ............45
3 2.2 Создание точек с помощью мыши
Запись макроса выбора шага .........................46
3.3 Построение прямых линий ............................ 48
3 3.1. Способы построения прямых линий ..................49
33 2 Отображение идентификаторов геометрических объектов . .. 49
3.4. Построение дуг и окружностей .......................51
3 4.1. Команды построения дуг и окружностей .............51
3.4 2 Построение окружности по ее центру и радиусу......52
3.5. Использование сплайнов..............................52
3 5 1. Понятие о сплайне ...............................53
3.5 2. Способы построения сплайнов .....................53
3 6 Создание поверхностей ...............................55
3 6.1. Виды поверхностей ...............................55
3.6 2. Создание поверхностей по углам и кромкам.........56
3 6 3 Образование поверхности выдавливанием
или вращением контура ..............................57
3 6 4 Динамическое ориентирование модели................58
3.6.5 Вытягивание поверхности по направляющей линии .....59
3 6 6 Образование плоскости, поверхностей цилиндра и сферы . . 59
3.6 7. Смещение поверхности ............................60
Глава 4
Основы расчета конструкций в MSC/N4W......................... 61
4.1. Основы метода конечных элементов ...................62
4 1.1. Исходные положения...............................62
4.1.2. Уравнения равновесия ............................63
4.1.3 Матрица жесткости ................................65
4 1 4 Основные задачи и уравнения расчета конструкции 65
4.1.5. Пример использования метода конечных элементов ..67
4.2. Статический расчет пластины .............................70
4.2.1. Создание геометрии ..................................71
4.2.2. Задание материала ...................................73
4.2.3. Выбор типа и параметров конечных элементов ..........75
4.2.4. Разбиение на конечные элементы ......................75
4.2.5. Задание граничных условий ...........................77
4.2.6. Задание нагрузок.....................................79
4.2.7. Расчет модели .......................................80
4.2.8. Просмотр и форматирование результатов расчета .......82
4.2.9. Модифицирование модели ..............................87
4.3. Устойчивость пластины ...................................88
4.3.1. Создание геометрии ..................................89
4.3.2. Задание нагрузки ....................................91
4.3.3. Расчет...............................................93
4.3.4. Анализ результатов ..................................93
4.4. Статический расчет балки ................................95
4.4.1. Создание геометрии ..................................96
4.4.2. Характеристики материала ............................96
4.4.3. Выбор типа и параметров конечных элементов ..........97
4.4.4. Разбиение на конечные элементы .....................100
4.4.5. Задание граничных условий ..........................102
4.4.6. Задание нагрузок....................................102
4.4.7. Расчет..............................................103
4.4.8. Отображение результатов ............................104
4.5. Собственные частоты и формы колебаний...................105
4.5.1. Разработка модели ..................................106
4.5.2. Расчет..............................................107
4.5.3. Отображение результатов расчета ....................108
Глава 5
Расширенные средства
геометрического моделирования ................................111
5.1. Принципы и способы создания трехмерных моделей ........112
5.1.1. Взаимосвязь геометрической и конечно-элементной моделей ... 112
5.1.2. Структура пространственных геометрических моделей .113
5.2. Создание объемов ......................................113
5 2 1. Создание объемов по угловым точкам и поверхностям .113
5 2.2. Образование объемов выдавливанием и вращением .....11 5
5 2.3. Цилиндрические и сферические объемы ...............115
5 3. Создание и редактирование твердых тел .................116
5 3.1. Геометрическое ядро твердотельного моделирования ..116
5 3.2. Активизация твердых тел............................118
5 3.3. Способы создания твердых тел ......................118
5 3.4. Образование твердых тел выдавливанием и вращением .119
5 3.5. Твердотельные примитивы...........................121
5 3.6 Сшивка и расшивка твердых тел ......................123
5 3.7. Команды модифицирования твердых тел ...............123
5.3.8. Логические операции над телами ....................123
5 3 9. Команды рассечения твердых тел.....................126
5 3.10 «Очистка» тел .....................................128
5.4. Кривые но поверхностях.................................129
5.4.1. Линия пересечения тел .............................129
5.4.2. Проецирование кривых на поверхности ..............129
5.4.3. Параметрические кривые на поверхностях............130
5.4 4. Линия пересечения тела плоскостью ................130
5 5. Системы координат. Управление рабочей плоскостью ...130
5.5.1. Системы координат .................................131
5.5.2. Управление рабочей плоскостью .....................132
5 6. Пример расчета корпуса механизма
поворота манипулятора ................................. 134
5.6.1. Создание геометрии ................................135
5.6 2. Разбиение на конечные элементы.....................141
5.6.3. Задание граничных условий .........................143
5 6.4. Задание нагрузок..................................143
5 6 5. Расчет модели и отображение результатов ...........146
5.7. Использование срединной поверхности ..................153
5 7.1. Команды формирования срединной поверхности ........153
5 7 2. Создание и редактирование простых поверхностей 153
5 7.3. Автоматическое создание срединной поверхности .....155
5 7 4. Формирование сложных поверхностей . .......... 156
5 7.5. Задание атрибутов сетки на срединной поверхности ..157
5.7.6. Пример использования срединной поверхности .......158
5.8. Редактирование геометрии...............................16
5.8.1. Команды копирования ...............................16
5.8.2. Команды модифицирования ...........................16
5.8.3. Команды удаления...................................17
5.9. Контроль геометрии ....................................17
5.9.1. Выделение совпадающих точек .......................17
5.9.2. Методика работы с совпадающими точками ............17
5.9.3. Создание и просмотр групп совпадающих точек .......17
5.9.4. Контроль других объектов ..........................18'
5.10. Слои и группы .......................................18
5.10.1. Сравнительная характеристика слоев и групп .......18
5.10.2. Команды создания и использования слоев ...........18
5.10.3. Команды создания и использования групп ...........18.
5.11. Импорт и экспорт геометрии ..........................191
5.11.1. Форматы графических файлов .......................19
5.11.2. Импорт геометрии .................................19
5.11.3. Экспорт геометрии ................................19,
лава 6
конечно-элементное представление моделей ..19
6.1. Задание функциональных зависимостей .....................201
6.2. Материалы.................................................20-
6.2.1. Изотропные материалы..................................20-
6.2.2. Ортотропные материалы ................................20-
6.2.3. Анизотропные материалы ...............................20<
6.2.4. Высокоэластичные материалы ............................20
6.2.5. Функциональные зависимости для материалов..............20
6.3. Типы конечных элементов....................................21
6.3.1. Линейные (одномерные) элементы ...................21
6.3.2. Плоские (двумерные) элементы .....................21;
6.3.3. Пространственные (объемные) элементы .................22-
6.3.4. Другие элементы ......................................22<
6.4. Основные способы разбиения модели
на конечные элементы .....................................23<
6.4.1. Ручное формирование конечных элементов ................23
6.4.2. Создание постоянных связей ...........................23'
6.4.3. Автоматизированное создание конечно-элементной сетки .24i
6.5. Построение конечно-элементной сетки
но основе геометрической модели .........................240
6 5 1. Основные команды задания параметров сетки ........240
6.5 2. Интерактивное формирование параметров сетки ........244
6 5 3 Дополнительные средства задания параметров сетки ..245
6.5. 4. Задание атрибутов конечных элементов ..............247
6.5.5 . Улучшение параметров сетки на поверхности .........250
6 5 6. Исключение подобластей ........................251
6 5.7. Выбор геометрических объектов для разбиения ......252
6 6. Построение конечно-элементной сетки
без геометрической модели ............................257
6.6 1. Построение сетки между заданными точками ...........257
6.6.2. Построение сетки между группами узлов ..............259
6.6 3 Создание связей между узлами ........................261
6.6.4. Создание сетки в переходных областях ...............263
6 7. Переразбиение конечно-элементной модели ................264
6.7 1. Измельчение, обновление и укрупнение сетки .........264
6.7.2. «Очистка» сетки .................................267
6 7 3 Формирование сетки в STL-моделях ....................267
6.7 4. Образование ребер жесткости .....................269
6 7 5. Сглаживание сетки ..................................269
6 8 Команды копирования и модифицирования сетки .............270
6 8 1. Копирование сетки ..................................270
6 8 2. Создание сетки выдавливанием и вращением элементов .270
6 8 3 Перенумерация объектов конечно-элементной модели 273
6 8 4. Присоединение узлов и элементов к геометрии ........274
6 8 5. Команды обновления параметров элементов.............274
6 9 Средства контроля конечно-элементного разбиения .........275
6 9 1. Объединение совпадающих узлов ......................275
6.9.2. Проверка расположения узлов в заданной плоскости ...275
693 Совпадающие элементы ..................................276
6 9.4. Контроль параметров элементов ......................277
Глава 7
Нагрузки и граничные условия....................................279
7 1. Типы нагрузок ..........................................280
7.1.1. По природе воздействия .............................280
7.1.2. По способу приложения к объектам модели ............280
7.2 Объемные нагрузки ...................................281
7.2.1. Задание объемных нагрузок ......................281
7.2.2 Особенности формирования объемных нагрузок .....282
7.3 Узловые и элементные нагрузки ......................283
7.3.1. Узловье нагрузки ..............................283
7.3.2 Элементные нагрузки ............................285
7.3.3. Нелинейные нагрузки ...........................286
7.4. Нагрузки, прикладываемые к геометрическим объектам..288
7.4.1. Разложение геометрических нагрузок на узловые .289
7.4.2 Нагрузки в точке ...............................290
7.4.3 Нагрузки на линии...............................290
7.4.4. Нагрузки на поверхности .......................294
7.5. Манипулирование нагрузками ........................295
7.5.1. Создание нового набора нагрузок копированием...295
7.5.2 Комбинации нагрузок ............................296
7.5.3. Создание нагрузок из выходных данных ..........297
7.5.4 Создание нагрузок из реакций связей ............297
7.5 5 Масштабирование нагрузок........................298
7.6. Граничные условия (связи) .........................298
7.6.1. Узловые связи .................................299
7.6.2 Использование свойств симметрии модели .........300
7.6.3. Уравнения связей ..............................302
7.6.4 Граничные условия на геометрических объектах ...304
7.6.5. Модифицирование условий закрепления ...........304
7.6.6. Контроль условий закрепления ..................305
Глава 8
Линейный статический анализ конструкций 307
8.1. Выбор параметров и расчет коробчатых балок ........308
8.2. Оптимизация параметров пластины ...................316
8.3. Расчет фермы.......................................322
8.4. Особенности расчета сварных конструкций ...........328
8.4.1. Модель единого тела ...........................330
8.4.2. Модель тела с зазором .........................332
8 4.3 Модель срединной поверхности .................333
Глава 9
Устойчивость элементов конструкций.
Нелинейный анализ......................................337
9.1 Характеристика задач устойчивости ................338
9.1.1. По типу нагрузок ............................339
9.1.2 По наличию геометрических несовершенств
или поперечных нагрузок .......................34
9 1.3. По характеру проявления ....................342
914 По типу перехода в закритическое состояние .....342
9.2 Нелинейный анализ задачи Эйлера .................344
9.3 . Продольно-поперечный изгиб стержня .............352
9.4 Местная устойчивость тонкостенных конструкций ...363
9.5 . Системы с перескоками (ферма Мизеса) ..........367
Глава 10
Контактные задачи......................................373
10.1 . Балка на опорах скольжения ...................374
10.2 Контакт ролика с поверхностью ..................384
Глава 11
Динамический анализ конструкций .......................393
11.1 Общая характеристика задач динамики ............394
11.2 Задание параметров динамических расчетов .......398
11.3 Динамическое приложение нагрузки ...............401
11.4 Метод разложения по собственным формам .........406
11.5 . Вынужденные колебания ........................410
11.6 . Конструкция на вибрирующем основании ..........417
11.7 . Спектральный отклик при ударном воздействии ..420
Содержание 1 1
ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................429
Приложение 1. Параметры диалогового окна View Options .430
Приложение 2. Основные типы выходных параметров .......432
Приложение 3 Типы аргументов и функций.......434
Приложение 4 Содержание компакт-диска ........435
Список литературы..............................439
Послесловие....................................441
Предметный указатель...........................443
Предисловие
Анализ конструкций с использованием метода конечных элементов (МКЭ) являет-
ся в настоящее время фактическим мировым стандартом для прочностных и других
видов расчетов конструкций. Основой этого служит универсальность МКЭ, позво-
ляющая единым способом рассчитывать различные конструкции с разными свой-
ствами материалов.
Программы конечно-элементного анализа
Потребность конструкторских бюро, научно-исследовательских организаций
и промышленности в универсальных, быстрых, надежных и удобных для пользо-
вателя программах, реализующих широкий спектр расчетов (статических, дина-
мических. тепловых и др.) послужила импульсом к разработке различными фир-
мами пакетов прикладных программ конечно-элементного анализа. Это известные
программные продукты ANSYS и DesignSpacc фирмы ANSYS Corporation;
Cosmos / М Designer, Cosmos, DesignStar, Cosmos Works фирмы Structural
Research & Analysis Corporation; Design Works фирмы CADSI: АПМ Win Machine
Центра программного и научного обеспечения АПМ и др.
Признанным лидером в данном направлении является компания MacNeal-
Schwcndler Software - MSC. Software Corporation (до июня 1999 г. - MSC Corpo-
ration). основанная в 1963 году и с 1965 ведущая разработку системы NASTRAN
(NAsa STRuctural ANalysis - анализ конструкций национального комитета США
по аэронавтике и космическим исследованиям). К настоящему времени фирмой
выпущен широкий набор программных продуктов конечно-элементного анализа,
ряд которых указан ниже:
• MSC NASTRAN - базовая программа;
• MSC PATRAN (PAtches forNasTRAN) - «заплатки» (дополнения) для NAS-
TRAN - интегрированная среда моделирования, анализа и проектирования
на основе современного графического интерфейса;
• MSC FATIGUE - расчеты долговечности, усталости, трещипостойкости, оп-
тимизация конструкций по критерию долговечности:
• MSC DYTRAN- анализ высоконслинсйиых быстротекущих динамических
процессов;
• MSC/ABAQUS, MSC Advanced FEA - комплексный нелинейный анализ
конструкций и расчет сложных задач термопрочпости;
• MSC NASTRAN for Windows - реализация широких возможностей MSC
NASTRAN на персональном компьютере в среде Windows:
• MSC/InCheck- инженерная программа прочностного экспресс-анализа. ин-
тегрируемая непосредственно в широко известные пакеты Сг\ПР - Me-
chanical Desktop (AutoCAD), SolidWorks, SolidEdge, предназначенная для
конструкторов и инженеров, не являющихся специалистами в области конеч-
но-элементного анализа;
• MSC SuperForge - трехмерное моделирование процессов ковки и штамповки;
• MSC/AMS - моделирование конструкций автомобилей;
• MSC/N\ Н Manager (Noise \ ibration I arshncss) - моделирование к анализ
акустики вибраций и низкочастотных воздействии для расчетов в автомоби-
лестроении, а также другие специализированные программы.
Все хпомянутые программы различных фирм можно разделить па две основ-
ные группы.
Первая группа - программы конечно-элементного анализа (Cosmos/Works,
DcsignSpace MSC InCheck), встраиваемые на уровне меню в известные пакеты
С АИР и располагающие необходимым инструментарием для быстрого расчета (экс-
пресс-анализ) элементов или сборочных единиц непосредственно в среде их разра-
ботки. Для удобства пользователей при этом реализуются алгоритмы автоматизи-
рованного разбиения конструкции на конечные эдеме!п ы. интуитивно понятные
схемы назначения граничных условий и приложения нагрузок.
Несмотря па указанные достоинства, программы данной группы имеют ограни-
ченный набор во смежностей для создания и расчета моделей с усложненными
свойс твами по функциональным схемам, граничным условиям, нагрузкам, геомет-
рическим особенностям и др
Построенные в этих средах расчетные модели нс всегда решают поставленные
задачи, что заставляет обращаться к более полным программам конечно-элемент-
ного анализа.
Вторая грхппа - это программы, ориентированные в первую очередь на под-
готовку полноценной конечно-элементной модели с максимальными возможнос-
тями моделирования учета особенностей геометрического, силовою характера
и выполнения различных видов расчетов. В них присутствуют необходимые ин-
струменты для геометрического моделирования конструкций и развитые сред-
ства экспорта/импорта геометрических моделей из дру! их САПР-программ
К данной группе относится рассматриваемая в книге система моделирования
и конечно-элементного анализа конструкций MSC N A.STR.W for Windows (вер-
сия 4.0) - далее сокращенно обозначаемая MSC/N4W. Она имеет многочислен-
ные средства для создания и отображения геометрической (в том числе твердо-
вельной) мотели рассчитываемого объекта, обладает богатыми возможностями ее
подготовки и редактирования с доступом ко всем свойствам большого набора ко-
нечных элементов (двадцати шести видов)
Для разработанной или импортированной пз любой САПР-программы модели
MSC N4W позволяет выполнять линейный и нелинейный прочностной анализы
при статическом нагружении определять собственные формы колебаний, произ-
водить динамический и частотный, тепловой и термопрочностной анализы конст-
рукции. в том числе при случайном характере нагрузок, осуществлять расчет на
общую и местную упругую устойчивость оптимизировать параметры конструк-
ции при заданной системе ограничений
Указанный набор возможностей сочетается со сравнительно невысокими тре-
бованиями к оперативной памяти и занимаемому месту па жестком диске, что
позволяет использовать MSC N4W на персональных компьютерах и обусловило
широкое распространение пакета, вместе с которым лаются достаточно подробные
файлы справок и примеров различных уровней сложности.
Предмет рассмотрения
В книге рассматривается достаточно широкий класс конструкций: пластины, бал-
ки, фермы, сварные и прочие виды конструкций. Приводится методика статичес-
кого и динамического анализа, оптимизации, устойчивости, решения контактных
задач. Рассматриваются как линейные, так и нелинейные модели. Значительный
ряд примеров (в несколько стилизованной форме) дан из практики проектирова-
ния грузоподъемных машин, их оборудования и рабочих органов. Используемая
при этом методика моделирования и расчета применима, естественно, и для Дру-
гих видов конструкций.
Предлагаемая книга пи в коей мере не подменяет существующую фирмен-
ную документацию [1-12], сопровождающую пакет программ MSC/N4W. Ав-
тор ие ставил себе целью написание энциклопедического руководства по MSC/
N4W, но постарался сделать имеющиеся в ней данные более доступными для
читателя, начинающего осваивать MSC/N4W. Главная задача книги - описать
инструментарий для решения основных, наиболее часто возникающих практи-
ческих задач расчета конструкций с максимально подробными пояснениями и при-
мерами.
Книга ориентирована на инженеров и конструкторов-расчетчиков, а также на
студентов и аспирантов технических вузов.
Структура книги
Книга состоит из введения, одиннадцати глав и приложений. Первые четыре гла-
вы можно рассматривать как начальное введение в MSC K4W. после чего чита-
тель сможет самостоятельно разрабатывать собственные расчетные модели.
В последующих трех главах изложены вопросы моделирования и расчета,
изучение которых позволит освоить богатый арсенал средств анализа конструк-
ций в MSC/N4W. Это позволяет перейти к усложненным примерам моделирова-
ния и анализа, которым посвящены главы с восьмой по одиннадцатую. Ниже пред-
ставлено краткое содержание книги.
В первой главе изложены системные требования, предъявляемые к компьюте-
ру пакетом MSC/N4W, описывается процесс его конфигурирования, а также ос-
новные виды используемых файлов.
Вторая глава посвящена знакомству со средой пакета - обзору основных ко-
манд меню и панелей инструментов с целью формирования у читателя общего
представления о структуре пакета и его возможностях.
В третьей главе рассматривается первый этап подготовки расчетной модели -
разработка ее геометрии: создание точек, линий, поверхностей. Изложение осно-
вывается на стандартных средствах геометрического моделирования MSC/N4W
без применения твердотельных объектов.
Четвертая глава посвящена основам расчета конструкций в MSC N4W -
формированию конечно-элементной модели, заданию граничных условий и на-
грузок, выполнению основных видов расчетов конструкций и форматированию
их результатов. На конкретных примерах расчета дается изложение основ мето-
да конечных элементов для незнакомых с ним читателей.
Пятая глава описывает расширенные средства моделирования конструкции
в среде MSC/N4W редактирования геометрических моделей, средствам контро-
ля, работе со слоями и группами, экспорту/импорту геометрии при взаимодей-
ствии с основными САПР-программами.
В шестой главе рассматриваются материалы и все основные типы конечных
элементов, реализованные в MSC N4W, с примерами их использования
В седьмой главе описаны средства и способы формирования граничных усло-
вий и нагрузок в расчетной модели.
В восьмой главе приводится ряд задач статического анализа конструкций, оп
типизации их параметров, обсуждаются отдельные вопросы построения расчет-
ных моделей.
Девятая глава посвящена нелинейному анализу задач устойчивости деформи-
руемых систем, позволяющему исследовать их докритическое и закритическое
поведение как при упругом, так и при пластическом деформировании
В десятой главе приводятся примеры расчета контактных задач.
Одиннадцатая глава посвящена вопросам динамики конструкций - различным
методам анализа нестационарных переходных процессов, установившихся коле-
баний, ударного воздействия, спектрального отклика и др.
В приложениях даются справочные материалы и описание компакт-диска, при-
лагаемого к книге, па котором записаны файлы используемых в тексте примеров
Соглашения
При рассмотрении MSC N4W будем считать, что читатель знаком с интерфейс-
ными элементами и приемами работы в Windows, а также с основами механики
деформируемых тел.
Книга предполагает последовательное изучение представленного в ней матери-
ала, поскольку описания многих команд и приемов работы даются при рассмотре-
нии соответствующих примеров
Пакет MSC/X4W не имеет русскоязычной версии, поэтому в тексте и рисун-
ках даются переводы названий пунктов меню, элементов управления, терминов
и т.д Как правило, они приводятся при первом упоминании того или иного на-
звания, однако для наиболее важных могут даваться (особенно в начальных гла-
вах книги) неоднократно.
Последовательность выбора пунктов и команд меню отмечается стрелкой (=>)
между их названиями Данная последовательность команд приводится на англий-
ском языке, переводы на русский язык указаны в скобках. Команды Windows
представлены только по-русски ввиду большей распространенности в России рус-
скоязычных версии Windows.
Термины, включенные в предметный указатель, выделяются в тексте курсивом.
Таким же образом выделяются примечания Д тя названий файлов, каталогов и тек-
ста фрагментов программ в книге используется моноширинный шрифт.
В качестве разделителя целой и дробной частей десятичных чисел исшхльзует-
ся точка, поскольку данный разделитель принят в диалоговых окнах MSC/N4W.
Условие прочности элементов конструкций записывается в форме допускаемых
напряжений.
Черно-белый формат рисунков нс всегда удовлетворительно передает картину
напряженно-деформированного состояния, поэтому настоятельно рекомендуем
при чтении книги обращаться к соответствующим файлам моделей, приведенным
на компакт-диске.
Пиктограммами, представленными ниже, помечены различные дополнения к ос-
новному тексту.
О Места в книге, содержащие различные советы, рекомендации и приемы,
удобные при работе с MSC/N4W. Советы выделяются курсивом.
©Задания для закрепления рассмотренного материала или дополнительного
исследования приводимых расчетных задач. Текст задания также выделя-
ется курсивом.
Примечания к тексту и таблицам.
Благодарности и пожелания
Пользуясь случаем, искренне благодарю АО «Кудесник» за поддержку работы над
книгой. Многочисленные вопросы и пожелания конструкторов СКВ г. Иваново
значительно стимулировали работу над отдельными главами, за что им также
огромное спасибо.
Автор с признательностью примет любые замечания и пожелания касатель-
но книги. Их можно направлять в адрес редакции www.dmk.ru или непосред-
ственно автору (e-mail: shimkovich_d@mail.ru).
Глава 1
Состав и конфигурирование
программы
Системные требования... 18
Описание каталога
MSC/N4W .............. 18
Конфигурирование.......20
Типы файлов в MSC/N4W..24
В данной главе приводятся систем-
ные требования к компьютеру и ис-
пользуемым операционным системам
для нормальной работы MSC N4W.
Указаны дополнительные настройки,
которые целесообразно произвести
в Windows и в самой программе.
Дается описание основных директо-
рий, относящихся к MSC/N4W а так-
же рабочих файлов программы.
1.1. Системные требования
Минимальные, рекомендуемые и дополнительные требования к компьютеру и опе-
рационной системе для установки и производительной работы MSC NASTRAN for
Windows версии 4.0 (MSC/X4W) приведены в табл. 1.1.
Таблица /. /
Устройства и операционная система Минимальные требования Рекомендуемые значения Дополнительные рекомендации
Процессор Intel 80486 Intel Pentium Pentium MMX, II, III
Оперативная память 16 Мб 32 Мб и более
Сопроцессор Не требуется Рекомендуется
Видеоадаптер и монитор Жесткий диск: VGA SVGA Поддержка графического ускорителя OpenGL
для установки программы 100 Мб 150 Мб
для временных файлов 100 Мб > 500 Мб
Принтер/Плоттер Не требуется Матричный или лазерный принтер с высоким разрешением печати {High Ouolity) Цветной лазерный или струйный принтер/плоттер
Сетевое оборудование или модем Не требуется Высокоскоростной модем или сетевой интерфейс при выполнении расчетов на другом компьютере
Операционная система Windows 95/98/NT Последующие обновления Windows 95/98/NT Текстовые и графические редакторы под Windows для импорта текста и графики из MSC/N4W
©Желательно, чтобы общий объем доступной памяти, включающий опера-
тивную и виртуальную память (файл подкачки), составлял не менее 100 Мб
(см. п. 1.4 - конфигурирование программы). При индивидуальном использо-
вании MSC/N4W требуется параллельный порт для установки устройства
защиты программы. MSC/N4W создает временные файлы результатов
в специальной директории, по умолчанию названной SCRATCH. Необходимо,
чтобы на диске, где размещается эта директория, было достаточно свобод-
ного места - 500 Мб или более.
Установка пакета MSC 'N4W осуществляется в соответствии с инструкциями
программы-инсталлятора и прилагаемой к ней документации.
1.2. Описание каталога MSC/N4W
После установки пакета на жестком диске вы увидите в проводнике Windows кар-
тину, аналогичную той, которая показана на рис. 1.1. Здесь же представлено крат-
кое описание подкаталогов пакета.
Каталог пакета MSC/N4W
-^1 show —
{♦ solvet -
3 СЗ WrLtfe
Рабочий каталог для размещения файлов задач
Его можно создать в любом другом месте
Каталог с файлами среды моделирования FEMAP 6.0
Исполняемый файл Femap ехе может запускаться
автономно
Защита программы при несетевом варианте установки
Демонстрационные слайды
Каталог с файлами NASTRAN 70, содержащий
программы для конечно-элементного анализа
разработанных моделей
Менеджер задач - исполняемый файл,
инициализирующий работу пакета MSC/N4W
и управляющий взаимодействием среды моделирования
FEMAP 6 0 и программ конечно-элементного анализа
NASTRAN 70. Находится в корневом каталоге Mscn4w40
Каталог для хранения временных файл в (автоматически
удаляются при завершении работы MSC/N4W)
Рис 1. /
Проверить работоспособность установленного пакета MSC N4W можно, запу-
стив файл Mscn4w40 . ехе или выбрав п\ нкт MSC NASTR AN for W indows V4.0
из группы MSC (создаваемой при инсталляции) раздела Программы стартового
меню Пуск Windows. При этом загружается среда моделирования и появзястся
диалоговое окно открытия файла модели (рис. 1 2). Из каталога data выберите
тестовый пример samplel .mod и нажмите кнопку Open.
При этом в главном окне среды моделирования должна отобразиться модель
пластины, нагруженной давлением (рис 1.3).
1.3. Конфигурирование
Особого конфигурирования MSC/N4W после установки, как правило, не тре-
буется (при условии, что система удовлетворяет минимальным требованиям, при-
веденным в табл. 1.1). Однако в целях повышения производительности работы
программы целесообразно произвести некоторые дополнительные настройки. Это
касается, в первхю очередь, объема доступной памяти и управ тения ее распреде-
лением. выбора разрешения монитора и размещения временных файлов. Настрой-
ки осуществ 1яются как в Windows, так и в самой программе.
1.3.1. Конфигурирование Windows
Рассмотрим настройки виртуальной памяти в Windows XT и Windows 95 98. а так-
же установку параметров дисплея, которые в этих операционных средах устанавли-
ваются одинаково
1.3.1.1. Виртуальная память
Дтя нормальной работы MSC/N4W при расчете конечно-элементной модели мо-
жет потребоваться около 200 Мб доступной памяти в зависимости от решаемой
задачи Сюда входят оперативная память (RAM) и объем файла подкачки. Так.
если на компьютере имеется 64 Мб оперативной памяти, то целесообразно уста-
новить минимальный объем файла подкачки порядка 140 Мб.
1.3.1.2. Установка параметров виртуальной памяти
для Windows NT 4.0
1. Из стартовою меню Пуск выбрать пункт Настройки => Панель управления =>
Система.
2 В появившемся диалоговом окне выбрать вкладку Быстродействие и на пей
раздел Виртуальная память. Если указанный там объем виртуальной памя-
ти менее 80 Мб, то нажать кнопку Изменить.
3. Для выбранного диска, на котором размещается фнйл подкачки, установить
Исходный размер не менее 180 Мб (рекомендуется 200 Мб), а Максималь-
ный размер - как можно больше (порядка 300 Мб) и нажать кнопки Устано-
вить. ОК и Закрыть. При запросе \\ ndows на подтверждение изменения па-
раметров системы и перезагрузки нажать кнопку Да После перезагрузки
\\ indows назначенные установки вступят в силу.
©Указанные размеры файла подкачки можно в совокупности назначить на
нескольких дисках, однако при этом снижается производительность рабо-
ты Windows.
1.3.1.3. Установка параметров виртуальной памяти
в Windows 95/98
Управление виртуальной памятью в Windows 95 98 производится автоматически
в зависимости от потребностей работающих программ и доступных ресурсов ком-
пьютера. Тем не менее целесообразно и в данном случае установить минимальный
размер файла подкачки 180-200 Мб. Для этого следует:
1. 11з стартового меню Пу ск выбрать пункт Настройка => Панель управления =>
Система.
2 В появившемся ди.слоговом окне выбрать вкладку Быстродействие и нажать
кнопку Виртуальная память
3. Далее выбрать опцию Параметры памяти устанавливаются вручную, на-
значить диск, на котором будет размещен файл подкачки (по умолчанию С:\)
и задать значение Минимум 180 Мб, нажать кнопку Да. При запросе W indows
на подтверждение изменения параметров виртуальной памяти выбрать кнои-
кх Да. Нажать кнопку Закрыть н на запрос об изменении параметров систе-
мы выбрать Ча. После перезагрхгзки Windows назначенные хттановки всту-
пят в силу.
1.3.1.4. Установка режима дисплея
При использовании в MSC/N4W режима тонирования модели (Render - см. гла-
ву 4) желательно для драйвера видеоадаптера монитора установить значение high
color С этой целью ще шпиле правой кнопкой мыши па свободном пространстве
рабочего стола экрана, выберите во вен тывающем меню пункт Свойства в появив-
шемся диалоговом окне Свойства: Экран выберите вкладку Настройка. В окош-
ке Цветовая палитра с раскрывающимся списком установите High Color (16 бит,
32768 цветов). Режим тонирования будет работать и при меньшем количестве
цветов (256), однако в этом случае возможны недостаточная режость изображе-
ния, искажение цветов и неравномерное затенение.
1.3.2. Конфигурирование MSC/N4W
Конфигурирование MSC N4W может осуществляться путем выбора соответст-
вующих опций в пункте меню File => Preferences (Файл => Уста»ювки) среды модели-
рования либо редактированием соответствующих файлов конфигурации программы
Запустите программу MSC/N4W и выберите пункт меню File => Preferences
При этом появится диалоговое окно (рис. 1.4), позволяющее изменять настройки
пользовательского интерфейса и параметров программы
Рис. 1 4
1.3.2.1. Настройка параметров
используемой оперативной памяти
Рассмотрим настройку параметров программы управления оперативной памятью,
реализованной в MSC N4W. позволяющей значительно более эффективно, чем это
делает Windows, перераспределять оперативную память при работе MSC X4W.
Нажмите кнопку Database (База данных) Появится диалоговое окно Database
and Startup Preferences (База данных и параметры запуска). Управление распре-
делением оперативной памяти в MSC/N4W определяется параметрами, представ-
ленными в указанном окне (рис. 1 5)
• Cache Pages (Число страниц кэширования) Min Мах - минимальное и мак-
симальное число выделяемых страниц кэширования памяти:
• Blocks/Page (Число блоков на страницу памяти). Размер одного блока со-
ставляет 2048 байт (2 Кб).
На рис. 1.5 представлены значения параметров, устанавливаемых ио умолчанию
в процессе инсталляции программы. При выборе этих значений максимальный
объем оперативной памяти, выделяемой для MSC N4W, будет равен произведению
размера б тока на число стоков на страницу памяти и на максимальное число стра-
ниц. то есть 2048 х 20 х 250 - 10240000 байт или 10240000 (1024 х 1024) = 9.76 Мб
(примерно 10 Мб). Таким образом, с учетом минимального числа страниц (Min = 25)
объем выделяемой оперативной памяти для работы MSC N4W варьируется при этом
в пределах от 1 до 10 Мб.
Cache Paget Мп[25 Мах] 15(
Blocks/Page [
Рис. 1 5
При достаточных ресурсах оперативной памяти компьютера целесообразно выде-
лить под MSC/N4W большую се часть, не превышающую, однако, физически доступ-
ный (Х)ъем Рекомендуемые значения параметров памяти в зависимости от объема
ОЗУ компьютера и используемой операционной системы приведены в табл 1.2.
Таблица 1 2
Операционная система Оперативная память (RAM), Мб Cache Pages - Max Blocks/Page Ориентир объем выделяемой оперативной памяти, Мб
Windows 95/98 32 480 20 19
64 1024 24 48
96 1024 38 76
128 1024 52 104
Windows NT 32 390 20 15
64 1024 22 44
96 1024 36 72
128 1024 50 100
Рекомендуемые значения необходимо установить для Cache Pages - Max
и Blocks Page нажать OK, затем одноименную кнопку в диалоговом окне Pre-
ferences (рис. 1.4). После этого появляется запрос, в ответ на который тля сохра-
нения установок (рис. 1 6) необходимо выбрать кнопку Yes (Да)
Нажать ОК для сохранения установок9
I Вы должны сохранить установки, если хотите
использовать их в следующем сеансе работы
Рис. 1 6
1.3.2.2. Настройка каталога хранения
временных файлов
Как видно из табл. 1.1, для хранения временных файлов может иотреооваться доста-
точно большой объем жесткого лиска. Обычно эти файлы размещаются в директо-
рии Temp Windows. расположенной, как правило, на диске С Может оказаться це-
лесообразным выделить каталог для временных файлов на другом диске. В этом
случае создайте его па нужном диске, например d: \ScracchD, воспользуйтесь пун-
ктом меню File => Preferences и нажмите кнопку Database (База данных) в окне
Preferences (рис. 1.4). В разделе ScratchDisks (Диски для временных файлов) вве-
дите имя выделенного под временные фаты каталога, как указано на рис. 1.7, и со-
храните установки. Они записываются в файл Femap.ini, расположенный в ката-
логе Msvn4w40\Modeler\. и действуют для программы среды моделирования
Femap.exe (рис. 1.1).
Scratch Disks-----------------------
В ank Ertnes wi be placed n the
dreetory specified by the TEMP
E vnonment vanable
Model Scratch jdAScialchD
UndoFijes JdAScratchC
Mes азе Ffe |d \Scratch[
Рис 1.7
Чтобы задать каталог d: \ScratchD для всего пакета MSC \4W отредактируй-
те маршруты в файле Mscn4w40. ini (хранится в каталоге Windows) и NAST70. ref
(в каталоге Mscn4w*=0\solver\conf\), указав в них Scat=D: \ScratchD\
mscn4w40.txt и sdir=D: \ScratchD соответственно.
1.4. Типы файлов в MSC/N4W
В процессе расчета модели и при работе в среде моделирования MSC/N4W создает-
ся целая серия рабочих файлов, расширения которых перечислены ниже При затруд-
нениях в отладке модели из отдельных фатов можно получить необходимую допол-
нительную информацию. В случае успешного завершения расчетов большинство
файлов. кроме основною с расширением .mod. целесообразно удалить
1.4.1. Файлы, создаваемые
при работе в среде моделирования
.mod - основной файт, хранящий всю информацию о геометрии модели, свой-
ствах используемых материалов, конечных элементов, нагрузок, граничных усло-
виях. конечно элементной сегке и т.д. - ('аза данных модели
.dat -файт текстового формата. содержащий входные данные дтя программы
конечно-элементного расчета. Создастся в процессе трансляции модели
1.4.2. Файлы, создаваемые в процессе
конечно-элементного расчета
. f 04 — файл текстового формата, хранящий информацию о системе, времени вы-
полнения этапов расчета, использовании процессора, памяти выполняемых про-
цедурах, объеме файлов и тр
. f Об - файл текстового формата, содержащий различные виды сообщений (ин-
формационные, предупреждающие, свидетельствующие об ошибках), которые
сопровождаются подробными данными с выходными результатами.
. log - файл текстового формата, содержащий информацию о результатах про-
верки лицензии, коде авторизации, рабочем каталоге, объемах используемой опе-
ративной и виртуальной памяти, времени расчета.
. ор2 - (рай т двоичного формата, содержащий результаты расчета: напряжения,
деформации, перемещения и др.
Файлы с расширениями .dat, . f04, . f Об, - log, .ор2 создаются при каж-
дом сеансе расчета и имеют следующую структуру обозначения xxx.xx000.zzz.
где ххххх - первые пять символов из названия файла базы данных модели
(xxxx.xxxx.mod), ООО - номер сеанса расчета (001, 002 и т д ). zzz - расширение
файла.
Помимо указанных создаются также временные файлы, имеющие расширения
. scr, . tmp и др., автоматически удаляемые программой при завершении сеанса
расчета.
В MSC/N4W можно создавать файты различных форхгатов (с расширениями
. sat, . x_t. . igs, . stp и др. - см. главу 5) для операции экспорта/импорта дан-
ных и файлы библиотек материалов, свойств элементов и т.д.. имеющие расшире-
ние . esp.
Отдельного внимания заслуживает нейтральный файл FEMAP. имеющий
расширение . пей, текстовый формат и предназначенный для храпения данных
о модели в форме, совместимой, как с текущей, так и предыдущими версиями
MSC N4W. Создав в MSC N4W новый пустой файл модели и воспользовав-
шись командой File => Import => FEMAP Neutral (Файл => Импорт => Нейтраль-
ный формат FEMAP), можно импортировать из нейтрального файла модель и со-
хранить ятем ее в файле с расширением .mod, используя пункт меню File =>
Save (Фат => Сохранить).
©Нейтральный файл имеет, как правило, значительно меньший размер, чем
файл . mod, поэтому в нем можно хранить модеш, предназначенные для по-
мещения в архив Сохранение текущего файла модели в формате . пей осу-
ществляется командой File => Export => FEMAP \eutral (Файл Экспорт =>
Центра зъный фор мат FEMAP)
l Поскольку упомянутые выше информационные файлы .dat, . f04, . f Об,
I . log, op2 создаются при каждом сеансе расчетов, то постепенно в ра-
бочем каталоге их накапливается изрядное количество. Для их периодичес-
кого удаления целесообразно написать небольшой командный файл с именем,
например, ClearlISC.bat, имеющий следующий вид:
rem Удаление информационных файлов MSC/N4W
del с: \mscn4w40\data\* .dat:
del с:\mscn4w40\daca\*.f06
del с:\mscn4w40\data' *.f04
del c:\mscn4w40\data\*.log
del c:\mscn4w40\data'*.op2
Здесь c: \mscn4w40\data\ - имя рабочего каталога для храпения файлов мо-
дели; когда используется другой рабочий каталог, в командный файч необходимо
внести соответствующие изменения. При запуске ClearMSC. bat все перечислен-
ные файлы будут удалены.
Глава 2
Среда моделирования
Интерфейс пользователя.... 28
Обзор команд меню..........30
В данной главе приводится описание
основных интерфейсных элементов
среды моделирования, в которой
осуществляется разработка модели
рассчитываемой конструкции (окон,
панели команд, кнопок и т.д.). Рассма-
триваются с разной степенью дета-
лизации пункты основного меню про-
граммы.
2.1. Интерфейс пользователя
Запустив MSC N4W и выбрав например. кнопку New .Model (11овая модель) в диа-
логовом окне открытия файла модели, вы попадаете в среду’ моделирования (рис. 2.1)
г Заголовок окна
Главное меню
z- Главное окно
г Панель инструментов View (Вид)
Статусная строка
Строка подсказки
Рис. 2 /
Главное окно функционально объединяет все интерфейсные элементы среды мо-
делирования. В его верхней части располагаются заголовок, содержащий имя за-
груженного файла, системное меню в виде иконки и, в правой части - стандартные
для интерфейса Windows кнопки минимизации, изменения размеров и закрытия
главного окна.
Главное меню содержит группы команд - File (Файл). Tools (Инструменты),
Geometry (Геометрия). Model (Модель). Mesh (Сетка) Modify (Изменить), List
(Список). Delete (Удалить). Group (Группы). View (Вид), Help (Справка). В каж-
дом пункте находится выпадающее меню со списком команд; некоторые из них
имеют подменю.
Панель инструментов View (Вид) содержит кнопки, преимущественно дубли-
рующие команды меню View, которые связаны с опциями отображения разраба-
тываемой модели (рис. 2 2).
Динамическое вращение, Масштаб
перемещение и масшта-
бирование модели
Перемещение модели
влево, вправо
/ вверх, вниз
отображения: Выбор
увеличить, центра просмотра
уменьшить
Отображение модели
тип, стиль, слои
Копировать
в буфер обмена
Печать
Смена направления
поворота модели
Предыдущий
масштаб
Режим выбора
свойств
X, Y, Z - поворот Увеличить масштаб
модели вокруг выделенной части
осей X,Y, Z модели
Быстрый вызов Шаг: включить/выключить
опций просмотра по сетке, по точкам,
по узлам
Рис. 2.2
Панель команд - совокупность переключающихся панелей инструментов (рис. 2.3)
содержащая основные команды меню
Основная линейка панели команд
Возврат к основной линейке
панели команд
При наведении курсора на кнопку
появляется ярлычок Curves (Кривые)
и название команды в строке
подсказки Switch to Тoolbar to Create Curves
(Переключение на панель
создания кривых)
При нажатии на кнопку панель
команд модифицируется
Рис. 2.3
Графическое окно служит для отображения разрабатываемой модели и результатов
расчетов. Оно имеет кнопки минимизации, изменения размера и закрытия В окне
представлена глобальная система координат X Y. Z; координатные оси в рабочей
плоскости (по умотчанию - в п лоскости XY), а также начало координат в виде точки.
Можно определить несколько графических окон, показывающих различные
виды модели и/или результаты расчетов. Управление расположением окон осу-
ществляется из группы команд \ lew (Вил) или с помощью мыши.
Окно сообщений предназначено для отображения сообщений MSC N4W при
выводе данных о свойствах модели и выполнении команд из группы List (Спи-
сок). Имеет вертикальную полоску прокрутки. Окно раскрывается иди сворачи-
вается до прежних размеров при двойном щелчке на нем или из курсорного меню
(рис 2 4) при нажатии правой кнопки мыши (пункт Dock/Undock); в этом меню
также можно установить количество выводимых строк сообщений (пункт Lines).
__________ Строка подсказки дает краткую информацию о командах меню
CockAindock н панелей, а также о количестве узлов и конечных элементов модели.
1***______ Статусная строка состоит из ряда окошек, в которых указы-
______;___ ваются текущие значения идентификаторов свойств конечных
Рис 2 4 элементов (Prop). нагрузок (Ld), граничных условий (Con),
групп (Grp) и результатов (Out)
Курсорное меню появляется при нажатии правой кнопки мыши и содержит ряд
наиболее часто употребляемых команд. Состав команд курсорного меню изменя-
ется в зависимости от места нажатия - в графическом окне, в окне сообщений или
в окошке статусной строки.
Помимо указанных элементов управления в среде моделирования MSC/N4W
определены также «горячие» клавиши - комбинации клавиш, указываемые в меню
рядом с названиями отдельных команд, при нажатии которых вызываются для
исполнения соответствующие команды меню. Имеются также допотительные
панели инструментов, появляющиеся при выборе пункта меню Tools => Toolbox
(Инструменты => Панель инструментов).
2.2. Обзор команд меню
В этом разделе кратко описываются основные команды меню и их назначение.
Более подробно рассмотрен ряд общих команд из групп File (Файл) и Tools (Ин-
струменты). Остальные пункты меню и работа с ними будут детально обсуж-
даться ниже на примерах моделирования и расчета конструкций. Желающие
быстрее начать “расчет конструкции могут пропустить данный раздел и возвра-
щаться к нему по мере необходимости.
2.2.1. File
Меню File (Файл) содержит команды для создания новых файлов, открытия су-
ществующих. экспорта/имнорта, печати и др. Ряд из них дублируется кнопками
на панели Vieyv (Вид) и командной панели (рис. 2.5):
• New (Новый) - создание нового файла модели с расширением .mod. Если при
этом в среде моделирования был открыт файл, то появляется запрос на сохране
пне изменений. После положительного или отрицательного ответа он закрыва
ется и создается новый:
• Open (Открыть) - открытие существующего файла модели с расширением .mod.
• Save (Сохранить) - сохранение текущего файла, находящегося в среде модели-
рования Если он еще нс имеет имени, то появляется стандартное диалоговое
окно задания имени сохраняемого файла с расширением .mod;
ЕЗ
New
Open.
Save F4
Save As ..
lined Save.
import
Export
Anaiyre...
Notes .
PageSetjjp.
Pr'rt.. F3
Pprter Setup..
Picture
Messages
Program
Rebuild
Preferences...
ISharrwl.MOD
2 EX. XOpotyl.MOD
3 E V.XOpory.MOD
4 EV.XProushl MOD
Ex*
Файл
Новый
Открыть
Сохранить В
Сохранить как
Автосохранение
Импорт
Экспорт
Анализ(расчет)
Примечания
Параметры страницы
Печать ёг.
Настройка принтера
Изображение
Сообщения
Программа
Перестроить
Установки
Список последних
четырех вызываемых
файлов
Выход
Рис. 2.5
® Отметим, что MSC/N4W плохо поддерживает национальные символы для
1 названий каталогов и файлов, поэтому в их названиях необходимо придер-
живаться латинского алфавита. В противном случае возможны ошибки от-
крытия или сохранения файла с сообщениями типа Unable to Write to
Database (Невозможно записать в базу данных).
• Save As (Сохранить как) - сохранение текущего файла под новым именем;
• Timed Save (Автосохранение) - установка временного интервала автомати-
ческого сохранения текущего файла:
• Import (Импорт) - импортирование геометрии, конечно-элементной модели
или результатов расчетов из различных форматов. Подменю пункта показано
на рис. 2.6. Оно содержит следующие команды:
geometry..
Analysis Model. Ctrt+Shift-T
Analysts RestAs...
FEMAPNeutsal
Геометрии
Модели
Результатов gi
из FEM АР * NEU
Рис. 2.6
- Geometry' (Геометрия) - вставка в текущий файл геометрической модели из
файла в формате ACIS (*.SAT). Parasolid (*.Х_Т), IGES (*.IGS), Stereo
Lithography (* STL), AutoCAD (*.DXF), STEP (*.STP);
-Analysis Model (Расчетная модель) - импорт конечно-элементной модели
из файлов других программ ABAQUS, ANSYS, NASI RAN. LS-DYNA 3D,
MARC, PATRAN и др
- Analysis Result (Результаты расчета) - импорт результатов расчетов модели из
соответствующих файлов других программ конечно элементного анализа:
ABAQUS ANSYS, NASTRAN, LS-DYNA 3D MARC, PATRAN, COSMOS и др.;
• FEMAP Neutral (Нейтральный формат ГЕМ ХР) - вставка в текущий файл
модели из нейтрального файла FEMAP (см раздел 1 2),
• Export (Экспорт) - экспортирование модели, находящейся в среде модели-
рования. в файлы различных форматов Пункт имеет подменю (рис 2.7)
и аналогичен пункту Import, но только в отношении экспорта данных;
Geome&j Г еометрии
Anayi Mod* СЫ-Т Модели у|
FEMAPNeutral В FEMAP *.NEU
Рис. 2.7
• .Analyze (Анализ) - расчет конечно-элементной модели. В появляющемся диа-
логовом окне можно выбрать вид расчета, варианты нагрузок, граничных усло-
вий, выходных результатов, установить опции расчета. Работа с данным пун-
ктом подробно рассмотрена ниже в примерах расчета конструкции,
• Notes (Примечания) - при выборе пункта появляется диалоговое окно с мно-
гострочным редактором для ввода текста, в котором можно сделать необхо-
димые заметки и пояснения к разрабатываемой модели. Примечания сохра-
няются в файле модели и их можно просмотреть при новом открытии модели.
При выборе опций Translation Text (Транслируемый текст) и Include During
Write Translation (Включить запись при трансляции) примечания будут за-
несены также в файл данных с расширением .dat.
• Page Setup (Параметры страницы) - настройка параметров страницы при пе-
чати активного графическою окна После выбора данного пункта п является
диалоговое окно, где можно ввести текст для заголовка и примечаний! в конце
страницы, выбрать шрифт, назначить поля установить мон скромный режим
печати, задать размеры страницы, вид выравнивания и т.д., а также сделать
принятые установки постоянными;
• Print (Печать) - вывод содержим! го графического окна окна сообщении или
данных из файла в формате Windoivs MetaFile (* .wmf) на принтер шли дру-
гое доступное устройство в соответствии с настройками в Page Setup (Пара-
метры страницы) и Printer Setup (Установки принтера). В диалоговом окне,
появляющемся при выборе данного пункта, можно ввести текст заголовка и при-
мечаний обратиться к пунктам меню Page Setup и Printer Setup, установить
разрешение печати, соответствующее разрешению экрана или принтера/
плоттера. Отметим, что по умолчанию при печати происходит инверсия цвета
фона графического окна и текста на обратный, то есть если фон в графическом
окне был черным, а цвет текста - белым, то при печати опи меняются соот-
ветственно на белый и черный;
• Printer Setup (Настройка принтера) - при выборе данного пункта появляет-
ся стандартное диалоговое окно, позволяющее установить тип устройсi на вы-
вода и задать сг ) необходимые настройки;
• Picture (Изображение) - работа с изображением графического окна. Пункт
имеет подменю (рис. 2.8);
Copy Ctd+C
Save.
ave Oesk op_
БерЬу
Копировать
Сохранить...
Сохранить Рабочий стол...
Воспроизвести...
Рис. 28
• Сору (Копировать) - копирование изображения графического окна в буфер
обмена.
• Save (Сохранить) - сохранение изображения графического окна в файле с рас-
ширением .bmp;
• Save Desktop (Сохранить Рабочий стол) - сохранение изображения главно-
го окна MSC/N4W в файле с расширением .bmp;
• Replay (Воспроизвести) - загрузка в новое графическое окно изображения из
файла с расширением .bmp или .wmf:
• Messages (Сообщения) - копирование содержимого окна сообщении в буфер
обмена или сохранение в файле с расширением . 1st. Данные команды реа-
лизуются в подменю (рис. 2.9);
Copy Ort+Sh +С
Save
Копировать
Сохранить
Рис 2 9
• Program (Программа) - пункт меню, в котором предоставляется воз-
можность создания, редактирования и выполнения программ на языке Basic
и макросов для автоматизации процессов разработки модели. Макрос пред-
ставляет собой автоматическую запись последовательности команд при раз-
работке модели;
• Rebuild (Перестроить) - проверка целостности текущей модели (отсутствия
ссылок на несуществующие или удаленные объекты) и сжатие базы данных,
хранящейся в файле модели с расширением .mod, при котором уменьшается
размер файла. 11еобходимость в сжатии возникает после операции удаления
и редактирования когда в базе данных появляются «пустые» области После
выбора данного пункта меню появтяется диалоговое окно (рис. 2.10), в кото-
ром предоставляется возможность полной перестройки и сжатия базы дан-
ных при нажатии кнопки Yes (Да) либо только проверки целостности моде-
ли - при нажатии кнопки No (Нет).
Полностью перестроить и сжать базу данных?
/Выберите Нет для проверки
только целостности модели
Рис. 2.10
При выборе кнопки Yes (Да) появляется диалоговое окно, представленное
на рис 2.11;
j Сжать модель в процессе перестройки базы данных9
Выбор Да позволит уменьшить размер файла модели
НЕ ПРОИЗВОДИТЕ СЖАТИЕ. ЕСЛИ МОДЕЛЬ ИСПОРЧЕНА
Рис. 2.11
• Preferences (Установки) - настройка основных параметров среды моделиро-
вания;
• Exit (Выход) - завершение работы с программой, сопровождающееся запро-
сом на сохранение изменений в модели.
2.2.2. Tools
В группе команд меню Tools (Инструменты) сосредоточены различные сервисные
средства для работы с моделью (рис. 2.12):
• Undo (Отменить) - отменяет действие последней команды;
• Redo (Вернуть) - восстанавливает результат, отмененный командой Undo,
• Workplane (Рабочая плоскость) - при выборе команды появляется диалоговое
окно Workplane Management (Управление рабочей плоскостью) - рис. 2.13, ис-
пользуя которое можно определить рабочую плоскость редактирования геомет-
рии модели (по умолчанию - плоскость XY) - раздел Define Plane, переместить
или повернуть рабочую плоскость - Move Plane; определить оси координат и их
начало - Origin and Axes, а также изменить шаг по осям координат - Snap
Options, установить inn удалить изображение координатных осей в графичес-
ких окнах - опция Draw Workplane.
Е ]
Undo DiUZ
Pedo
Werths F2
v Advanced Geomeby.
£uia Pouten
Toobcst
Рэате£«:
Convert Urtf:.
Vanabex (Ж
Layea
Text
£> itance
Angkt
МаиРгсрвЪм
SfCbon Proper я*
Check
Инструменты
Отменить
Вернуть
Рабочая плоскость
Твердотельная геометрия
Позиция курсора
Панель инструментов
Параметры
Преобразование размерностей
Переменные
Слои
Текст
Расстояние
Углы
Массовые характеристики
Свойства сечений
Контроль
Рис. 2 12
Рис. 2.13
Workplane (Рабочая плоскость), Cursor Position (Позиция курсора), а также
команды задания шага (включить/отключить шаг, шаг по координатной сет-
ке, по точкам, по узлам конечно-элементной модели) дублируются в курсор-
ном меню (см рис. 2.1);
• Advanced Geometry' (Расширенные средства геометрии) - опция включения
или отключения команд твердотельного моделирования:
• Cursor Position (Позиция курсора) - опция включения отображения или уда-
ления с экрана индикатора позиции курсора мыши в текущей
рабочей плоскости (рис. 2 14);
• Toolbox (Панель инструментов) - опция включения отклю-
чепия дополнительных панелей инструментов (рис. 2.15), для р 2
ускорения доступа к командам меню. При подведении курсо- ----------
ра мыши к любой кнопке панели инструментов Toolbox в стро- Рис. 2.14
ке подсказки выводится название команды, соответствующей
данной кнопке, а при нажатии на нее происходит модифицирование панели
с отображением команд подменю возврат к предыдущему состоянию осуще-
ствляется нажатием кнопки Menu,
Основная панель Toolbox
Кнопка Points and Lines
(Точки и линии)
При нажатии на кнопку
панель инструментов
принимает следующий вид с
Название команды в строке
подсказки - Points and Lines
(Точки и линии)
Возврат к основной панели
Рис 2 15
• Parameters (Параметры) - команда для быстрого доступа к списку значений
основных характеристик текущей модели и ею изменению (рис. 2.16);
Цвет
Следующий номер (ID)
Активные
Рис 2 16
• Convert Units (Преобразование размерностей) - преобразование размерностей
основных единиц (длины массы, силы и др.) в различные системы измерения
путем задания масштабных множителей и/или изменения начала отсчета;
@В MSC N-i W размерность в явной виде, за редким исключением, не огова-
ривается. поэтому во июежание путаницы следует придерживаться одной
систе иы, например СИ Так. если для единицы значения силы подразумевается Н,
а для единицы длины - м, то вычисленные в MSC/N4W напряжения будут
иметь размерность Па. Когда используются размерности из различных
систем, можно воспользоваться данным пунктом меню и ввести соответст-
вующие масштабные множители.
Variables (Переменные) - задание переменных или констант модели. При вы-
боре данного пункта появляется окно Define Variables (Определение пере-
менных). в котором можно задавать определяемые именем и числовым значе-
нием или уравнением переменные (рис. 2.17).
, Значение или уравнение
Имя переменной
Редактор уравнений
Показать результат
Рис. 2.17
Имя переменной всегда начинается с буквы, содержит прописные латинские
буквы от А до Z. цифры или символ подчеркивания. Длина имени не более
20 символов, причем первые пять из них должны быть уникальными. Так.
имена переменных А1234 и А12345 считаются одинаковыми. Параметрами
уравнения могут быть числа или определенные ранее переменные. Уравне-
ние можно вводить непосредственно или с использованием редактора урав-
нений (кнопка Equation Editor), в котором также представлены допустимые
операции и определенные в среде функции. Для проверки правильности
задания переменной нажмите кнопку Show Result (Показать результат).
После задания каждой переменной ее необходимо сохранить, нажав кнопку
ОК, после чего имя переменной будет занесено в список поля Variable Name
(Имя переменной) и станет доступным далее в любом из редакторов свойств
модели:
Layers (Слои) - определение слоев для работы со сложными геометриче-
скими моделями. Слои можно сравнить с кальками, на каждой из которых
показаны те или иные фрагменты модели. Суммарное изображение получа-
ется наложением слоев. По умолчанию работа ведется в слое с номером
(идентификатором) 1D= 1 и именем Default Layer;
Text (Текст) - ввод текста в графическое окно;
Distance (Расстояние) - измерение расстояния между задаваемыми точками
модели или графического окна;
Angles (УГлы) - измерение углов;
Mass Properties (Массовые характеристики) - измерение длин, площадей,
объемов, масс, моментов инерции и иных показателей объектов модели: ли-
ний. поверхностей, тел, конечных элементов и т.д.;
• Section Properties (Свойства сечений) - вычисление геометрических харак-
теристик модели в секущей плоскости, определяемой при выполнении дан-
ной команды;
• Check (Контроль) - проверка и устранение возможных несоответствий (сов-
падающие точки, узлы, элементы и др.) в модели, препятствующих ее нор-
мальному расчету, а также вычисление суммарных нагрузок.
2.2.3. Geometry
Geometry (Геометрия) - группа команд меню, в которой сосредоточены основные
средства для разработки геометрической модели (рис. 2.18) - создание точек, ли-
ний, поверхностей, объемов, твердых тел, а также различные способы копирова-
ния объектов геометрии.
Curve рпе ►
Curve Arc ►
Curve £rcte *
Curve • Spine ►
Cj/ve From Surface »
Sfcetch.
Boundary Surf аса
Surface ►
tfrdiurface *
Yokme »
Said *
Cspy ►
Racial Сои *
Scaig *
Rotate »
Reflect *
Геометрия
Точка
Линия
Дуга
Окружность
Сплайн
Кривая на поверхности
Эскиз
Г раничная поверхность
Поверхность
Срединная поверхность
Объем
Твердое тело £
Копировать
Радиальное копирование
Масштабированием
Вращением
Отражением
Рис. 2.18
2.2.4. Model
Model (Модель) - группа команд (рис. 2.19) для формирования свойств расчет-
ной конечно-элементной модели: определения локальных систем координат, «руч-
ного* формирования узлов и элементов указания свойств материалов и конечных
элементов, задания нагрузок, граничных условий, выполнения оптимизации, оп-
ределения необходимых функций и выходных параметров.
2.2.5. Mesh
Mesh (Сетка) - многочисленная группа команд (рис. 2.20), предназначенная для
формирования конечно-элементной сетки модели: указания размеров и атрибутов
элементов, выбора геометрических объектов для разбиения, ручного формирования
элементов. Здесь же предоставляются дополнительные средства для улучшения
сетки в окрестности геометрических особенностей модели, создания связей между
узлами, редактирования, копирования конечных элементов и др.
Coord Sys
Node Drl-N
£lemert CM*E
Hatenal
Property
Load
Constrart
Contact
Optrrsjabon..
Fyncbon
Output
Модель
Системы координат
Узлы ЗИ
Элементы
Материал
Свойства
Нагрузки ц[
Г раничные условия
Контакт
Оптимизация
Функции
Результаты
Рис. 2.19
tieshCortid
Geometry
Between СЫ+В
Reaon.
Connection
Mansion.
Remesh
EtJse Members.
Smooth...
Copy
RacSdCopy
Scale
Rotate
Reflect
Extrude
RevoNe
Сетка
Размер
Геометрия для разбиения
Между
В области
Связи
Обход
Изменить сетку
Сетка на кромках
Выправить сетку
Копирование
Радиальное
Масштабированием
Вращением
Отражением
Выдавливанием
Вращением
Рис. 2.20
2.2.6. Modify
Modify (Изменить) - группа команд меню (рис. 2.21) для редактирования гео-
метрии, конечных элементов, нагрузок, граничных условий и других свойств
модели.
2.2.7. List
List (Список) - группа команд (рис. 2.22) для вывода текстовой и числовой ин-
формации о различных свойствах модели, результатах расчета и т.д. в окно сооб-
щений, на принтер или в файл.
Изменить
Trim. Ctrl-1 Отсечь
Extend. Удлинить
В eak. Ctrl-K Расчленить
^сяп.. DrW Соединить
Ret Dri-F Скруглить
Chamfer. . Фаска
Project > Спроецировать
Ma*e To ► Переместить в точку
Move » Переместить по направлению
Rotate To * Повернуть в точку
Rotate By ► Повернуть на угол...
ASgn ► Выровнять
Beale ► Масштабировать
Edit ► Редактировать
£okx > Цвет
Layer > Слой
Benumb- ► Перенумеровать
Assocrat ty ► Присоединить/Отсоединить
Update Elements ► Обновить элементы
Update Other ► Обновить другое
Рис. 2.21
ЕЗ loots ► Geometry * Model » Qutput > Список Средства (переменные, слои, текст) Г еометрия Модель Результаты
Grap View Model nfo Группы Виды Общая информация о модели
Destination. Куда вывести (в окно сообщений: на принтер, в файл)
Рис. 2.22
2,2.8. Delete
Delete (Удалить) - группа команд для удаления объектов модели (рис. 2.23): гео-
метрических (точек, линий, поверхностей, тел), конечных элементов и узлов сет-
ки, ненужных результатов расчета и т.д.
АН loots » Geometry » Model » Output г Удалить Все Средства (переменные, слои, текст) Г еометрию Модель Результаты
Library > Библиотеки
Group View Г руппы Виды
Рис. 2.23
2.2.9. Group
Group (Группы) - команды для создания групп объектов модели и работы с ними
(рис. 2 24). Группировка отдельных объектов по раз. шчным признакам делает
удобной работу с ними и просмотр относящихся к ним результатов расчетов, осо-
бенно в сложных моделях
AJt+F2
Cper aborts
ayers.
Text
Port
Ci/ve
Surface
Volume
SoW
CootdSys
Bode
j lement
Material
Property
Load
Constrant
Contact
Группы
Задать
Операции
Отображение
Слои
Текст
Точка
Кривая
Поверхность
Объем
Тело
Система координат
Узлы
Элементы
Материалы
Свойства
Нагрузки
Г раничные условия
Контакт
Рис. 2.24
2.2.10. View
View (Вид) - основная группа команд меню для управления отображением моде-
ли (рис. 2.25). Здесь можно обновить (регенерировать) изображение модели, оп-
ределить новые окна (виды) и задать необходимые установки для них. Команды
данного пункта позволяют просмотреть слои объектов, задать различные стили
отображения (контурное, тонированное, со скрытыми линиями), ориентировать
модель в нужном положении, определить секущие плоскости для просмотра на-
пряжении, переключиться на представление данных в форме графиков, переопре-
делить опции цветовых настроек и т.д.
2.2.11. Help
Меню Help (Справка) содержит команды использования справочной системы
MSC/N4W (рис. 2 26). Пункты данного меню знакомы всем, кто работает в Win-
dows В Key Ьоагб^Клавиатура) приводится перечень «горячих» клавиш, дубли-
рующих отдельные команды меню MSC N4W. В пункте Mouse (Мышь) описыва-
ются события, возникающие при различных способах нажатия кнопок мыши
(данные сведения приводятся в соответствующих местах книги). В пункте Ana-
lysis (По расчету) выводится файл справочной системы, относящийся к вопросам
расчета модели. В пункте About (О программе) даны основные сведения о фир-
мах-разработчиках, лицензировании программы и авторизованных (доступных)
для расчета модулях.
Redraw Ctrf+O Reaeneraie Dr1*G Show.. AlVjews AJt*F7 Вид Обновить Регенерировать Показать элементы модели Все виды
Activate. New. Tie Cascade yfrxfow... Lagets... Активизировать вид Новый вид Окна мозаикой Окна каскадом Настройки окна Выбрать слои
Select F5 Options. FG Advanced Рой ► Выбрать В Опции Дополнительные средства
Rotale... F8 Aigngy ► Вращать ± Выровнять по
Autoscale Dri+A Мартйу Drt+M Zoom. F7 ^nZoom Автоматический масштаб Масштабировать Масштаб выделенной области tzj Предыдущий масштаб X,
Center. fan... Clri*P Центр вида Переместить модель |«| » <| • j
Рис. 2.25
Index F1 Search keyboard Mouse Ада^ч» OstigHelp Помощь Справка Поиск По клавиатуре (перечень "горячих” клавиш) По мыши По расчету Использование помощи
£boul О программе
Рис. 2.26
Глава 3
Основы геометрического
моделирования
Этопы подготовки
росчетной модели........44
Создание точек...........44
Построение прямых линий..48
Построение дуг
и окружностей ..........51
Использование сплайнов...52
Создание поверхностей....55
Сданной главы начнется практичес-
кое овладение средствами MSC/
N4W. В ней обсуждаются этапы под-
готовки расчетной конечно-элемент-
ной модели и затем подробно рассмат-
ривается первый из них ~ построение
геометрии модели. Геометрические
средства в MSC/N4W подразделяются
но стандартные, оперирующие поняти-
ями «точка», «линия», «поверхность»,
«объем», и расширенные, использую-
щие процедуры твердотельного моде-
лирования. Для многих конструкций
(пластины, балки} достаточно использо-
вания таких геометрических объектов,
как точка, линия и поверхность, поэто-
му объемы и твердотельные объекты бу-
дут рассмотрены начиная с главы 5.
3.1. Этапы подготовки
расчетной модели
Полный цикл анализа конструкций как в MSC "N4W, так и в других программах
конечно-элементного расчета, включает следующие основные этапы:
• разработка геометрии конструкции - геометрическое моделирование;
• задание характеристик материалов элементов конструкции:
• выбор типов конечных элементов и ввод их параметров:
• разбиение конструкции на конечные элементы;
• задание граничных условий - связей, налагаемых на конструкцию;
• формирование системы нагрузок, задание их значений или функциональных
зависимостей от параметров модели:
• проверка корректности разработанной модели и. при необходимости, редак-
тирование ее характеристик;
• расчет конструкции - копе’пю-элементный анализ;
• анализ результатов расчета, форматирование их представления;
• вывод результатов на принтер, запись в файл или копирование в отчетные
документы.
В зависимости от конкретной задачи последовательность перечисленных эта-
пов бывает отличной от указанной выше.
Данная глава посвящена первому этапу - основам разработки геометрической
модели объекта исследования в среде MSC N4W. Отметим, что такая модель мо-
жет быть импортирована из других широко используемых CAD САМ САЕ-про-
грам.м (AutoCAD, SolidWorks, SolidEdge, Pro Engineer и др.). Процедуры экспор-
та импорта моделей из различных форматов и их особенности будут подробно
рассмотрены в главе 5.
Пояснение используемых терминов:
• CAD - Computer Aided Design: компьютерная помощь при проектировании
или система автоматизированного проектирования (САПР);
• САМ - Computer Aided Manufacturing: система автоматизации технологичес-
кой подготовки производства:
• САЕ - Computer /tided Engineering: система автоматизации инженерного тру-
да. в первую очередь, - выполнения расчетов.
Геометрическими объектами, определенными в MSC/N4W, являются точки,
прямые линии, кривые (дуги, окружности, сплайны), поверхности, а также объемы
и тела. Последние, как отмечалось, будут рассмотрены в следующих главах.
3.2. Создание точек
Запустите MSC/N4W и нажмите в диалоговом окне открытия файла модели
кнопку New Model (Новая модель).
Точки можно создавать с помощью ввода числовых значений их координат либо
с использованием мыши. Рассмотрим оба способа.
3.2.1. Создание точек заданием их координат
Выберите пункт меню Geometry => Point (Геометрия => Точка). При этом появит-
ся окно задания координат точки (рис. 3.1). Остановимся на элементах управле-
ния данного окна, поскольку оно типично для MSC N4W.
система
координат
0..Глобальная прямоугольная
1 ..Глобальная цилиндрическая
2..Глобальная сферическая
II1 II । ।
basx: yfcndncal
|2 Basic Spherical|
Рис. 3.1
В нем присутствуют следующие элементы:
• X Y, Z - координаты точки;
• ID - номер (идентификатор) точки;
• CSys - используемая система координат; по умолчанию в MSC N4W опре-
делены три глобальных (базисных) системы координат - прямоугольная, ин-
дии дричес кая, сфери чес кая:
• Parameters (Параметры) - кнопка вызова диалогового окна Geometry Para-
meters (Геометрические параметры), в котором указываются номера текущего
слоя (Layer), цветов, используемых для отображения точек, линий, поверх-
ностей, тел и другие характеристики;
• Methods (Методы) - кнопка вызова меню методов задания положения точ-
ки. Некоторые способы, указанные на рис. 3.2. в данный момент недоступны
locate
Locate ri Wcxkplane
Between
Offset
At DiUance
•
Положение - задается тремя координатами X, Y, Z
Положение в рабочей плоскости - задается координатами X.Y
Между - по положению точки между двумя другими точками
Смещение - по вектору смещения dX, dY, dZ от базовой точки (Base)
На расстоянии - по заданному расстоянию (Distance) вдоль вектора,
определяемого базовой точкой (Base) и компонентами dX, dY, dZ
Рис. 3.2
ввиду отсутствия необходимых объектов модели: конечных элементов, узлов
и др. В зависимости от выбранного метода модифицируется вид окна задания
точки.
Оставим установленный по умолчанию способ Locate (Положение)
Введем координаты точки X -0.2, Y: 0.2, Z. 0 и нажмем кнопку ОК
Здесь и в дальнейшем, если не оговорено особо, будем подразумевать, что коор-
динаты и длины имеют размерность.
Точка появится в графическом окне, и диалоговое окно возникнет снова для
ввода координат следующей точки.
Введем координаты второй точки X: 0.2, Yi 0 4, Z 0, ОК
Введем координаты третьей точки X. 0.4, Y. 0., Z: 0., ОК.
Для прекращения ввода точек необходимо нажать кнопку Cancel.
На экране будет следующая картина (рис. 3.3). Сохраним сделанное, выбрав
команду меню File => Save (Файл => Сохранить) или нажав кнопку на панели
команд.
Рис 33
В появившемся диалоговом окне введем имя файла Priml и нажмем кнопку
Save (Сохранить).
3.2.2. Создание точек с помощью мыши.
Запись макроса выбора шага
©При использовании мыши для ввода координат точек удобно предваритель-
но настроить шаг курсора и вывести на экран индикатор его позиции По-
скольку данные операции будут повторяться неоднократно, целесообразно
записать процедуру настройки шага в виде макроса, то есть последователь-
ности исполняемых ко манд.
С этой целью выберем пункт меню File => Program => Record (Файл => Програм-
ма => Запись) записи последовательности действий пользователя до момента выбо-
ра команды File => Program => Stop Recording (Файл => Программа => Остановить
запись) или закрытия программы. Отметим, что при записи макроса необходимо
пользоваться только командами меню, а не их дублерами в виде кнопок на панелях
инструментов и не применять режимы динамического ориентирования модели
После выбора команды Record (Запись) возникает диалоговое окно с запросом
имени файла создаваемого макроса, имеющего расширение . ргд. Введем имя
файла, например Step05, и нажмем кнопку Save (Сохранить). С этого момента
все наши действия в среде моделирования будут записываться, о чем свидетель-
ствует строка Recording (Запись), появившаяся в окне сообщений.
Выберем пункт меню Tools => Workplane (Инструменты => Рабочая плоскость)
и в диалоговом окне Workplane Management (Управление рабочей плоскостью) на-
жмем кнопку Snap Options (Параметры шага) В появившемся окне диалога Snap То
(Шаг к) в разделе Gnd and Ruler Spacing (Размер сетки и шкалы) выберем опцию
Nonuniform (Разные) и для шагов по осям X и Y - X Grid, Y Grid введем значения
0.05 (м), а также включим опцию Snap Grid (Шаг по сетке), как показано на рис. 3.4.
Остальные параметры оставим без изменений. Сохраним установки, нажав ОК.
Сетка и шкала
Автоматам
Одинаковые
Разные
Цена деления шкалы
Число делений
Стиль сетки
Невидимая
Пунктир
Линии
Рис. 3.4
Выберем далее пункт меню Tools => Cursor Position (Инструменты => Позиция
курсора), включив тем самым индикатор позиции курсора.
Теперь можно остановить запись действий, исполнив команду File => Program =>
Stop Recording (Файл => Программа => Остановить запись) Макрос записан. Для
проверки его работоспособности закроите индикатор позиции курсора, выберите ко-
манду File => Program => Run (Файл => Программа => Запустить) и укажите создан-
ный файл Snap05.ргд Вы увидите, как он «проиграет» все описанные действия,
установив повторно шаг и индикатор позиции курсора. Подобным образом можно
задать макрос с другим шагом а можно открыть файл Snap05 . prg в текстовом ре-
дакторе Notepad или в пункте меню File => Program => Edit Script (Файл => Про-
грамма => Редактировать описание), заменить шаг 0.05 на желаемый и сохранить
файл под новым именем.
Вернемся к точкам. Выорав пункт меню Geometry' => Point, наведите курсор,
отслеживая по индикатору значения координат, на позицию с X: 0.1, Y: -0.35 и на-
жмите левую кнопку мыши. Соответствующие значения координат появятся в окне
ввода координат. Нажмите ОК
Аналогичным образом введите еще одну точку с координатами X -0.4, Y -0.2,
нажмите ОК и Cancel, завершив создание точек.
На экране останутся следы выбора в виде кружков вокруг введенных точек.
Отметим, что полного автоматического обновления графического окна после вы-
полнения геометрических построений не происходит.
®.Тля обновления экрана используйте один из трехравносильные способов, коман-
ду меню View => Redraw (Вид => Обновить), «горячие»- клавиши Ctrl+D или двой-
~~ нои щелчок левой кнопкой мыши в области графического окна.
Нажмите также Ctrl-‘-А для автомасштабирования полученного изображе-
ния. Это равносильно выбору пункта меню View => Autoscale (Вид => Авто-
матический масштаб)
Постройте точки с помощью всех доступных методов, представ ленных на
рис. 3.2.
3.3. Построение прямых линий
Выберите в меню пункт Geometry => Curve - Line (Геометрия => Прямая). В под-
меню этого пункта вы увидите множество способов создания прямых линий (рис. 3.5).
Сиуе-Цпе
Project Pcenis
Horizontal
Vertical
Pe*penrSccia
Parget
МкЛпе
At Angle
A^gie to Curve
Pont end Tangent.
Tangent
Rectangle
Continuous
Pants
Cocrcinates.
Offset
Vectored
Прямая линия
По проекциям точек (на рабочую плоскость)
Г оризонтальная
Вертикальная
Перпендикуляр
Параллель
Средняя линия
По углу
Под углом к линии
По условию касания и конечной точке
Касательная к двум кривым
Прямоугольник
Замкнутая (многоугольник)
По имеющимся точкам
По координатам
По смещению от заданной кривой
Вдоль вектора
Рис. 3.5
3.3.1. Способы построения прямых линий
Данные команды позволяют строить линии с помощью проекции точек на ра-
бочую плоскость (Project Points), горизонтальные и вертикальные линии
(Horizontal, Vertical), перпендикуляр к имеющейся линии (Perpendicular) и па-
раллельную к ней прямую (Parallel), сретнюю линию между двумя указанными
прямыми (Midline) и тд. При некотором навыке эти манипуляции с помощью
любой из указанных команд не представляют затруднений. Рассмотрим наиболее
часто используемый способ а остальные оставим для самостоятельных упражне-
ний. Другие способы построения линий, поверхностей и других объектов буд\т
также рассмотрены в последующих примерах книги.
Если точки уже построены, то удобно использовать способ Points (По точкам),
если точек еще нет, то Coordinates (По координатам) и т.д. в зависимости от кон-
кретной задачи.
Поскольку в нашем примере уже построены точки, то выберем пункт меню
Geometry => Curve - Line => Points (Геометрия => Прямая => По точкам) При этом
появится диалоговое окно Create Line from Points (Создать прямую по точ-
кам) - см. рис. 3.6.
До точки
Рис. 3.6
Наведите курсор мыши на первую точку в примере и нажмите левую кнопку
мыши, то же проделайте и для второй точки после чего нажмите кнопку ОК
Линия создана. Далее создайте прямую по второй и третьей точкам. Аналогич-
но постройте линии по всем остальным точкам примера. Для завершения постро-
ений нажмите кнопку Cancel В результате должен получиться замкнутый мно-
гоугольник
3.3.2. Отображение идентификаторов
геометрических объектов
В ряде случаев желательно видеть номера (идентификаторы) ID создаваемых
точек, кривых и т.д. Для этого воспользуемся пунктом меню \ iew => Options
(Вид => Опции) или клавишей F6 Появится окно View Options (Опции вита) -
рис. 3.7 Оно содержит три категории параметров (раздел Category)-
• Labels, Entities and Color (Обозначения, объекты и цвет);
• Tools and View Style (Инструменты и стиль вида);
• PostProcessing (Результаты расчета).
Рис. 3 7
В разделе Options (Опции) перечислены параметры, относящиеся к выбранной
категории (полные перечни параметров приводятся в приложении 1). В правой
части находятся элементы управления опциями отображения: Draw Entity (Ото-
бразить объект), Color Mode (Цветовой режим), View Color (Цвет вида) и кнопка
Рис. 3.8
Palette (Палитра), позволяющая изменять цвет объекта при выборе пункта L.Use
View Color (Использовать цвет вида).
Чтобы отобразить на экране номера точек, выберем категорию Labels Entities
and Color и в разделе Options - параметр Point (Точка); в списке Label Mode -
1 ID, как показано на рис 37 и нажмем кнопку Apply (Применить) На экране
рядом с точками появятся буква Р (Point - точка) и номер (ID) точки
Аналогичные действия произведем и для параметра Curve (Кривая), после чего
отобразятся номера линий с предшествующей буквой С (Сипе - кривая) В ре-
зультате наш пример примет следующий вид (рис. 3.8)
©Постройте прямые линии всеми доступными в данный момент способами
из списка команд на рис 3 5
3.4. Построение дуг и окружностей
Следующий этап - построение дуг и окружностей. Оно производится с использо-
ванием пунктов меню Geometry Curve - Arc (Дуга) и Curve - Circle (Окружность).
3.4.1. Команды построения дуг и окружностей
Подменю данных пунктов приведены на рис. 3 9 и рис. 3.10.
Qrve-Дгс ► ! Center Start-End. Radus Start End Angie-Start End Angle-Center Start Слог -Canter tart...
P is Center and Ports. St»tEnd-D«ecbon.
Дуга
Центр-начало-конец
Радиус-начало-конец
Угол-начало-конец
Угол-центр-начало
Хорда-центр-начало
По точкам
По центру и точкам
Начало-конец-налравление (касательное)
Рис. 3 9
Curve-£scte »| Radus Diameter ' Center Two Ports Port Tangent Tangent to Curves Concentric.
Ports on Arc Cer& and Ports.
Окружность
Радиус (задается двумя точками)
Диаметр (задается двумя точками)
Центр (по центру и радиусу)
По двум точкам (и радиусу)
По точке и касанию (с заданной кривой)
По касанию с двумя кривыми
Концентричная (к данной окружности)
По точкам (трем) на дуге
По центру и точкам (двум)
Рис. 3 Ю
Как видно, здесь представлено много способов, смысл которых ясен из назва-
ний пунктов подменю и пояснении в скобках. В качестве примера рассмотрим
один из них.
3.4.2. Построение окружности
по ее центру и радиусу
Построим в нашем примере окружность радиуса 0 1с центром в начале коорди-
нат Выберем пункт меню Geometry => Curve - Circle => Center (Геометрия =>
Окружность => Центр) В появившемся диалоговом окне, аналогичном представ-
ленному на рис 3.1, введем или с помощью мыши зададим центр окружности
\ 0, 1 Он нажмем ОК При этом появляется окно, в котором введем значение
радиуса окружности Radius 0.1, далее нажмем ОК и Cancel для завершения по
строения (рис. 3.11).
На рис. 3 11 номера точек и кривых удалены. Это осуществляется так же, как
и вывод отображения номеров (см. предыдущий пункт), но с выбором свойства
No Labels (Ьсз меток) в разделе Label Mode окна View Options
Постройте дуги и окружности всеми способами из списков на рис. 3.9-3.10
3.5. Использование сплайнов
Во многих случаях граница де тали или часть ее должна иметь форзиу кривой доста-
точно сложного вида. Для этих целей в CAD-программах предусмотрен дополни-
тельный объект - сплапн. с помощью которою можно построить указанные линии
3.5.1. Понятие о сплайне
Сплайн - падкая кривая, характер»! 1уемая непрерывностью первой и второй про-
изводных. Ддя представления сплайнов используются различные виды аппрокси-
мирующих функций - полиномы третьей степени (кубические сплайны), кривые
Безье, В-сптайны [13 14] Основные различия между данными видами кривых
заключены в форме аппроксимирующих полиномов Для определения простейше-
го сплайна с указанными выше свойствами должно быть 1адано не менее четырех
точек. В MSC/N4W создаваемый ио четырем точкам, называемым контрольными
или управляющими, сплайн представляет собой кубическую кривую Безье. Пер-
вая и последняя точки определяют ее концы, а первые и последние нары точек за-
дают производные на них (рис 3.12)
Рис. 3 12
Если сплайн создастся в MSC/N4W с использованием большего числа точек,
то он представлен в виде В-сплайна. определяемого с помощью функций от
разделенных разностей координат узловых точек Максимальное число точек для
построения сплайна не должно превышать ПО MSC N4W также поддерживает
импорт из IGES-файлов (см главу 5) неравномерных рациональных В-сплайнов
(Non Uniform Rational B-splincs - NURBS)
3.5.2. Способы построения сплайнов
Для построения г (адкпх кривых в MSC N4W есть несколько способов (см. под-
меню пункта Cur\e - Spline (Кривая - сплайн) на рис. 3 13).
Protect Control Ports.
Project Ports.
Eipse
Paabda
Hyperbola
£onbol Ports
Ports
Eguatwn.
Tangents.
Elend
fclidspSne
0 (set
Multiple Curves
Кривая - сплайн
Проекции контрольных точек
Проекции точек
Эллипс
Парабола
Гипербола
Контрольные точки
Точки
Уравнение
Касательные
Сопряжение (двух кривых)
Средняя кривая
Смещение
Замкнутая кривая
Рис. 3 13
Первый способ (Project Control Points): сплайн создается по точкам, лежащим
в рабочей плоскости или по их проекциям, если точки находятся вне ее. При этом
все точки считаются контрольными (рис. 3 14)
Рис. 3 14
Второй способ (Project Points)’ создается сплайн, проходящий через заданные
точки в рабочей плоскости или через их проекции. При этом автоматически фор-
мируются дополнительные контрольные точки (рис. 3 15)
Автоматически созданные
контрольные точки
С помощью сплайнов в MSC N4W строятся также эллипс, парабола и гипербола
(пункты Ellipse^ Parabola, Hyperbola). Пункты подменю Control Points и Points
аналогичны первым двум, если точки находятся в рабочей плоскости Сплайн мож-
но создать путем задания коэффициентов кубшгеского параметрического уравнения
Рис 3.16
кривой (Equation) или заданием касательных векторов в концевых точках
(Tangents)
Для гладкого сопряжения двух имеющихся линий можно использовать пункт
Blend или построить среднюю линию - Midspline (рис. 3 16). Команда Offset по-
зволяет получить смещенную кривую относительно исходной, а в Multiple Curves
можно «притупить» углы замкнутой кривой (рис 3 16)
Выполните построения, аналогичные приведенным на рис. 3 14-3 16.
3.6. Создание поверхностей
Поверхности в MSC/N4W можно создавать, используя меню Geometry: Surface
(Поверхность) Boundary Surface (Граничная поверхность) и Midsurface (Сре-
динная поверхность) - рис. 3.17
Г раничная поверхность
Surface >1 Comers
Midsurface ► / Edge Curves. .
^-Срединная ASgnedCuves Ruled
поверхность
intrude.
Revolve.
Sweep
Plane
Cyinder.
Sphere...
Рис 3 17
Поверхность
По углам
По кромкам
По ряду кривых
Линейчатая
Выдавить
Вращать
Вытянуть по
Плоскость
Цилиндр
Сфера
Смещение
3.6.1. Виды поверхностей
В пункте меню Surface создаются «обычные» поверхности, входящие в состав
разрабатываемой геометрической модели.
Boundary Surface используется для задания границ плоской области, разбива-
емой на конечные элементы, - граничной поверхности. Граничная поверхность
образуется с помощью совокупности замкнутых линий, не пересекающихся меж-
ду собой. Данный пункт удобен для подготовки геометрии пластин. Соответству-
ющие примеры будут рассмотрены в главе 4
Пункт меню Midsurface (рис 3.17) предназначен для создания срединных по-
верхностей у тонкостенных твердотельных моделей с целью использования при
их расчете двумерных конечных элементов. Работа с данным пунктом будет рас-
смотрена в главе 5
3.6.2. Создание поверхностей
по углам и кромкам
В подменю пункта Surface представ, юны различные способы со дания поверхностей.
* Corners (По углам) - создание поверхности с помощью задания координат
ее трех или четырех углов (рис 3.18) Если поверхность образуется по трем
точкам, то после ввода их координат необходимо нажать кнопку Cancel,
вслед за чем поступит запрос на формирование поверхности по трем углам.
Если задаются четыре угла, то поверхность создается автоматически (без
запроса) Сетка на ней определяет криволинейные координаты точек повер-
хности;
Автоматически созданные кромки
Рис 320
Исходные линии
Рис. 3.21
• Edge Curves (Кромки) - создание поверхности но трех! или четырем предва-
рительно построенным линиям - кромкам (прямо- или криволинейным), об-
разующим замкнутый контур (рис. 3.19) Линии, определяющие кромки по-
верхности, могут лежать в разных плоскостях:
• Aligned Curxes (По ряду кривых) - образование поверхности по нескольким
предварительно построенным исходным линиям (рис 3 20) При этом авто-
матически создаются боковые кромки;
• Ruled (Линейчатая) - создание поверхности между двумя заданными линиями
(рис. 3.21). Поверхность формируется на основе линейной интерполяции парамет-
рических координат вдоль каждой указанной линии. При этом автоматически со-
здаются боковые кромки. Исходные линии могут лежать в разных плоскостях
3.6-3- Образование поверхности
выдавливанием или
вращением контура
Extrude (Выдавить) - образование поверхности путем выдавливания исходного
контура в заданном направлении (рис 3 22)
Вектор направления выдавливания
Исходный контур
Рис. 3 22
Исходный контур создается по точкам в рабочем плоскости или любым другим
способом Далее координатами начала и конца задается вектор, по направлению
которого и производится выдавливание исходного контура с образованием
поверхности Вектор направления выдавливания может лежать как в плоскости
контура, так и под углом к ней
3.6.4. Динамическое ориентирование модели
В последнем случае поверхность располагается вне рабочей плоскости, поэтому
для просмотра поверхности используйте режим динамического ориентирования
модели, вызываемый нажатием кнопки на панели команд View Для ориентирова-
ния модели перемешайте ее с помощью мыши
В появляющемся при этом диалоговом окне Dynamic Display (Динамическое
отображение) можно установить необходимые опции ориентирования (рис 3 23).
Для сохранения полученной ориентации нажмите кнопку ОК.
“Горячие"клавиши Автоцентрирование
/ 1 \ 1
Вращение Перемещение Оси модели
вокруг X.Y
Вращение
вокруг Z
Масштаб
Рис. 323
®Не забывайте использовать «горячие* клавиши Alt, Ctrl и Shift, указанные на
рис. 323р- они очень удобны для получения желаемого отображения модели.
Revolve (Вращать) - создание поверхности путем вращения исходного кон-
тура вокруг заданной оси на требуемый угол (рис 3 24). Методика выполнения
Рис. 324
команды аналогична предыдущей (Extrude); дополнительно задается угол пово-
рота исходного контура.
3.6.5. Вытягивание поверхности
по направляющей линии
Sweep (Вытянуть по) - получение поверхности вытягиванием исходного контура (се-
чения поверхности) по заданной направляющей линии (рис. 3.25а), которые могут
быть самыми разнообразными кривыми и лежать в различных плоскостях (рис. 3.256).
Исходный контур (эллипс)
Рис. 3.25
3.6.6. Образование плоскости,
поверхностей цилиндра и сферы
Plane (Плоскость), Cylinder (Цилиндр), Sphere (Сфера) - команды создания плос-
кости, цилиндрической (конической) и сферической поверхностей (рис. 3.26).
Рис. 3.26
3.6.7. Смещение поверхности
Offset (Смещение) - получение поверхности путем смещения точек исходной
поверхности по нормали к ней на заданное расстояние (рис 3.26)
Выполните построения, аналогичные приведенным на рис 3 18-3 26.
"лава 4
Основы расчета конструкций
в MSC/N4W
Основы метода
конечных элементов...........62
Статический расчет
пластины.....................70
Устойчивость пластины....88
Статический расчет балки ... 95
Собственные частоты
и формы колебаний...........105
В данной главе рассматриваются ос-
новные понятия метода конечных эле-
ментов (МКЭ) и примеры расчета кон-
струкций, базирующиеся на элементах
геометрии, изложенных в предыдущей
главе. На этих примерах будут демон-
стрироваться основные приемы ра-
боты в среде MSC/N4W, с тем чтобы
к концу главы читатель овладел необ-
ходимыми навыками и мог приступить
к самостоятельному решению стоящих
перед ним задач.
4.1. Основы метода
конечных элементов
В разделе приводятся исходные положения метода конечных элементов, урав-
нения для определения неизвестных узловых смещений, вытекающие из прин-
ципа возможных перемещении, а также описываются основные задачи расчета
конструкции Соотношения метода конечных элементов даются в различных
формах: в координатной, матричной и векторной; в каждом конкретном случае
читатель может выбрать более удобный для него вид записи. В конце раздела
рассматривается численный пример использования соотношений МКЭ. Читате-
ли, знакомые с МКЭ, данный раздел могут пропустить
4.1.1. Исходные положения
Метод конечных элементов в последние десятилетия получил очень широкое рас-
пространение и стал одним из основных методов расчета конструкций. Это обус-
ловлено универсальностью подхода, лежащего в основе МКЭ, заключающегося
в представлении геометрии любого деформируемого тела в виде совокупности эле-
ментов простейшей формы: треугольной, четырехугольной и др. (рис. 4 1).
Элементы бывают одномерными, плоскими и пространственными, с прямоли-
нейными или криволинейными сторонами. Вдоль каждой из них может быть два
или более узлов Во всех узлах задаются обобщенные координаты Л (рис. 4 1),
>i 11ываемые узловыми смещениями, совокупность которых для данного элемента
мпишем в виде матрицы
{л} = {Aj ,Л2’---\у}7,
ые N - общее число узловых смещений элемента; знак Т означает транспониро-
вание матрицы Узловые смещения могут представлять собой компоненты векто-
ра перемещения узлов вдоль осей координат, а также углы поворота элемента
в узловых точках.
В пределах каждого элемента для компонент вектора перемещения И любой
точки М (рис. 4.1) задают аппроксимацию через узловые смещения, которые яв-
1яются неизвестными величинами
И/(Л/) = Ф|А(Л7)Хл, i = l,2,3, k = l,2,...N. (4.1)
То же в матричной записи {ы} = {Ф} {X} и векторной форме
й=Ф,*г,Х, =Ф*ЛЛ={Ф}{А},
не величины Ф|А. (М) называются функциями формы элемента и выражают связь
между узловыми смещениями и перемещением точки тела, в качестве функций фор-
мы обычно используют полиномы; вне элемента данные функции потагаются рав-
ными нулю; ФА. = Ф/А£/, {Ф} = {Ф],Ф2,...Фк},£| - единичные орты (рис. 4.1);
.здесь и далее, если не оговорено особо, используется правило суммирования по по-
вторяющимся индексам, то есть запись вида atb, необходимо воспринимать как
сумму
Соотношения (4 1) подставляются в уравнения равновесия тела, из которых
и определяются узловые смещения {Л} для каждого элемента.
4.1.2. Уравнения равновесия
Сравнения равновесия тела при использовании МКЭ удобнее всего получить ис-
ходя из принципа возможных перемещений. Пусть /7 - поле перемещений точек
деформируемого те та под действием приложенных к нему внешних нагрузок. Со-
общим каждой точке тела дополнительное малое смещение 5/7, допускаемое на-
ложенными на тело связями (возможное перемещение). В соответствии с указан-
ным принципом приращение работы внутренних сил 5(7 равно работе внешних
сил 8И7 на возможных перемещениях тела, то есть
5(7 = 6И'. (4.2)
Обозначим через q внешнюю нагрузку, распределенную по объему тела V, а че-
рез р - нагрузку, распределенную по его поверхности S Тогда
5ГК = j>6/7jr + \p-biidS.
V s
Выражение для работы внутренних сил имеет вид [15]
5(7 = /п-5еЛИ,
где
а = af - тензор напряжений, Е = Е( ё,ё} - тензор деформаций.
ё, - единичные орты, i, j = 1, 2. 3
Тогда выражение (4.2) примет вид
ja-SEJP = (4.3)
г г у
В случае малых деформации тела
E = Vtl, (4.4)
где
Vz7 = -
2
ди, диj |
-— + -— ёгё - тензорный оператор; i, j = 1, 2, 3; х., х_, х. - коорди-
ОТ dv J । z л
J ‘ ) натные оси, направленные вдоль единичных векто-
ров -
Подставляя (4 1) в (4.4), получим выражение для компонент тензора деформа-
ций через узловые смещения
_ ifЭФ,к
ij 2 Эх,-
к J
ЭФ Л
или в матричной форме
где х
(4 4')
ЗФд
W=№ 1
2 дх,
/А
- матрица, связывающая деформации с уз-
ловыми смещениями.
Связь между компонентами тензора напряжений и деформаций для упругого
тела выражается законом Гука:
cyv=O!ZH4/. (4 5)
где D kl - упругие константы тела, i, j k, I = 1. 2, 3, или в матричной форме
Ы={о}{е}.
Подставив сюда выражение (4.4'), найдем зависимость тензора деформаций от
узловых смещений
Ы={О}{В}{4 (4 5')
Подставляя (4.4-4.5) в (4.3), получим уравнение равновесия тела, содержащее
перемещения его точек
J DVil • S(Vi7)JK = J(j bfidV + f p - $udS (4.6)
г v s
Применим теперь соотношение (4 6) к конечному элементу с некоторым объе-
мом Ve, ограшшенным поверхностью Se. Замечая, что по (4.1) &7 = Ф( 8/., и под-
ставляя (4 1) в уравнение (4.6), найдем
5/.f
Jv$ -£)ГФ -/.jdV-\q-&,dV-\p ^idS
Ve Ve Se
F = 0.
(4.6Э
где i, j = 1, 2,. X.
4.1.3. Матрица жесткости
Поскольку 6л( - произвольные, отличные от нуля величины, то для выполнения
последнего равенства необходимо, чтобы все выражения в фигурных скобках об-
ращались в ноль. Из этих условий получаем систему линейных алгебраических
уравнений, выражающую условия равновесия конечного элемента
{А'НМЧ/}, (47>
где обозначено
JУФ( • ПУФ}dV - матрица жесткости элемента, которую с помощью
Ve
соотношений (4.4') и (4.5') можно также записать в виде
{*}={<№};
f. = jq -Ф^У + j р-Ф dS - вектор узловых сил эл< мента.
Ve Se
где i. j = 1, 2,. N
Совокупность уравпетпш (4.7) для всех элементов, дополненная уравнениями свя-
зей, наложенных на тело (граничные условия), представляет собой систему уравне-
ний равновесия рассматриваемого тела. Она записывается в виде, аналогичном (4.7)
{/С}{Х} = {/}, (4.8)
где {X } называется глобальной матрицей жесткости тела: {А} и {У} — векторы
узловых перемещений и сил всего тела.
4.1.4. Основные задачи
и уравнения расчета конструкций
Уравнения типа (4.8) используются для расчета конструкций на прочность при
статическом нагружении. Из их решения определяется вектор узловых смещений,
далее по соотношениям (4.1) можно найти перемещения точек тела, а по (4.4-4.5)
или (4.4'-4.5') - деформации и напряжения.
Из (4.7) нетрудно получить уравнения движения элемента. Вводя по принципу
J Аламбера объемные силы инерции в интеграл для узловых сил в (4.7)
in Л
?"=-р , =-рф
Зг
получаем систему уравнений
{Л/} {л} +'Л'} {>.} = {/},
(4.9)
где
= |рФ, -$jdV - матрица масс элемента; р - плотность .материала;
Ге {Л} - вторая производная но времени вектора узловых
смещений.
При наличии в системе сил вязкого сопротивления, пропорциональных скоро-
стям точек, в (4.9) вводят матрицу коэффициентов демпфирования {В}, после чего
уравнения движения приобретают вид
{Л/} {X} + {5} {л} + {К} {а} = {/}. (4.9')
Форму, аналогичную (4.9) или (4.9') принимает и система уравнений движения
для всего тела, используемая для расчета динамики конструкций.
При отсутствии внешних сил система уравнений, подобная (4.9), описывает
собственные колебания тела. Отыскивая в этом случае узловые смещения в виде
{A}c,ow , где и - частота, t - время, приходим к уравнению
[-со2{ЛГ} + {Л}]{Х} = О. (4.10)
Из условия наличия нетривиальных решений системы (4.10) - равенства нулю
ее определителя - находят собственные частоты о . со2. ... колебаний и далее из
системы (4.10) - соответствующие им собственные векторы узловых смещений
{/.}• i = Ь 2. называемые также собственными формами колебаний кон-
струкции.
При исследовании задач упругой устойчивости элементов конструкций урав-
нения равновесия составляются с учетом изменения геометрии тела в деформи-
рованном состоянии. В этом случае также приходят к задаче на собственные зна-
чения дтя уравнений вида
[Ш-₽(КД]{л!=0. (4.11)
где с помощью матрицы геометрической жесткости {Kd}, называемой в MSC
N4W дифференциальной, учитывают работу внешних сил, обусловленную изме-
нением геометрии тела: Р - параметр нагрузки.
Приравнивая к нулю определитель системы (4.11): det[{X‘} — P{A'j)] = 0. на-
ходят значения параметра нагрузки Pr Р,.при которых существуют нетриви-
альные решения для узловых смешений {д}, то есть появляются новые формы
равновесия тела, отличные от исходной. Такие значения Р называемые крити-
ческими. показывают, во сколько раз критическая нагрузка FM>, при которой про-
исходит потеря устойчивости исходной формы равновесия тела, больше теку-
щей нагрузки F:
F/A7’=PiA, i = l,2,... (4.1Г)
Практический интерес иредсгавляет первая (наименьшая) критическая нагруз-
ка , поскольку именно она будет реализована при работе конструкции.
4.1.5. Пример использования
метода конечных элементов
В качестве примера построения функции формы конечного элемента, его матри-
цы жесткости и уравнений равновесия рассмотрим элемент длины Ь упругого пря-
молинейного стержня нагруженного распределенной нагрузкой q и силами Nl, N2
(рис. 4.2).
Смещения концов стержня вдоль оси xf обозначим л , Х2 и примем в качестве
узловых смещении Начало отсчета по оси х, расположим в узле 1 Перемещения
точек стержня вдоль оси х( аппроксимируем линейной функцией
b b
Сравнивая данное выражение с (4.1), явная запись которого
zq (Х1) = Ф11 ( г, )Л, + Ф12(х1 )?.2 ,
получаем функции формы элемента
Фц(-Г|) = 1- / > Ф12(х|) ~,
b b
а также соответствующие векторы Ф1 = Фц^, Ф-> = Ф^ 11 1,0 (4-4)
v-'Ж 1 r—.T. t/Ф]-» 1
= - 11 = --ВД, v<J>2 = - е{ё1 = -s^.
dx[ b dx b
Закон Гука в данном случае имеет вид о { = £еи , где Е- модуль упругости
материала стержня Подставляя полученные соотношения в (4.7). находим выра-
жения ; тя компонентов матрицы жесткости
^Il-J ,<й]. Кц—J Л,. -J—rfv,
о с? о Ь~
Если птощадьсечепия X стержня постоянна по его длине, то с учетом симмет-
рии магрицы жесткости no.ivin.M
ЕА 1
b -1
-1
1
Определим вектор узловых с ил Полагая q = —ё^, dl = Adx , находим
ь
f\ = \q Ф^Г+Jp Ф1^5=/(?Ф||<£г1 +Лг2Фи(/?) +AyPi^O)
Ге Se О
ь
f2 ~ Ф2<^ + f p-$2ds = jq®i2dxi + У2Ф|2(6) + ,У,Ф12(0).
I е Se О
В случае постоянной нагрузки q после интегрирования получаем
Тогда система уравнений равновесия элемента (4.7) принимает вид
FA 1
Ъ -1
кт
-ПГм] N|+y
1 JM"
т
(4.12)
Проведенные выкладки имели основной целью проиллюстрировать использо-
вание общих соотношений МКЭ на простом примере. Конечный же результат -
матрицу жесткости и уравнения (4.12) при постоянных А и q - можно получить
намного проще, используя уравнение равновесия элемента стержня (рис. 4.2)
ыи известное из курса сопротивления материалов соотношение для абсолютного
удлинения стержня:
.V] + N + qb - 0.
N2b qb2
ЕА + 2ЕА
Из последнего выражения находим
qbEA
V. -и ±— — -( — / 4- > \
2 b
Тогда из первого уравнения системы (*) получаем
.. qb Е4 .
•V1 + = , (Л, -М)
2 D
Переставляя правые и левые части в последних двух уравнениях, опять приходим
к системе (4.12). Данный подход подкупает простотой, однако при этом исчезает внут-
ренняя суть МКЭ: характер аппроксимации (4.1) и возможность расчета характерис-
тик напряженно-деформированного состояния элемента в точках между узлами.
Применим полученные выражения к решению следующей задачи (рис 4 3): стер-
жень длины L = 2 м с постоянной площадью поперечного сечения А - 1 • 10_‘ м2
жестко закреплен на одном конце; на втором конце деист вует сила F = 20 кН К стер-
жню приложена равномерно распределенная нагрузка q - 5 кН/м; модуль упругос-
ти материала Е = 2.1 • 105 МПа.
Разделим стержень на два равных элемента 1 и 2 и выберем узлы 1, 2. 3 на их
концах. Узловые смещения обозначим X,, Л3. нормальные силы на концах пер-
вого элемента - N , Np и N , N,,— на концах второго элемента. Используя (4.12),
запишем уравнения равновесия каждого из элементов с учетом направления на-
грузки q при длине каждого элемента b = L 2
L
Рис. 4.3
для элемента 1
2ЕА Г 1
-1 Xi
1 Ж2
-qL хт
—-—+ Nn
4
-qL . м
—— + N12
4
для элемента 2
L
XT
—— + N21
4
“4L XT
-^- + N22
4
Обозначая усилия в узлах как N, = N , N2= Nl2 + N2|, N = N 2, запишем получен-
ные уравнения в виде одной системы. Учитывая, что N - N 2~ N , сложим сред-
ние уравнения. Тогда
Первая матрица слева с множителем 2ЕА L представляет собой глобальную
матрицу жесткости всего стержня.
К полученной системе уравнений равновесия необходимо добавить грашгчное
условие на заделанном конце стержня (Л, = 0) и известные внешние нагрузки
в узлах: N = F, N,= 0. В результате мы имеем замкнутую систему уравнений, из
которой находим
. . . 1 FL 3 ql? . FL I qL2 r г
Л, =0, Л-= - -—, = -- , Ny-qL-F
’ 2 ЕА 8 ЕА J ЕА 2 ЕА 1
ЛГ|2 =-^21 =*F ~~q
или в числах
X] = 0- Л,2 = 0.595 мм. =1.43 мм, =-10 кН, =15 кН.
Сравним полученные результаты с точным решением
N(xl) = F-q(L-x1), duL = E = £=N(X|)=£z4(Lz24)
dxj Е ЕЛ ЕА
из которого с учетом условия Uj (0) = 0 находим выражение для смещения точек
стержня
F.^-qxjfL-^)
Ui(Xi)=
ЕА
Имеем u1(0) = 0, 1^(1) = 0.595 мм, и, (2) = 1.43 мм.
Как видно, точное решение и по МКЭ в узлах элементов полностью совпали.
Однако в промежуточных точках будет различие, поскольку для смещений по
МКЭ использовалась линейная аппроксимация, в то время как по точному реше-
нию «iCXj) является квадратичной функцией Для повышения точности решения
необходимо разбиение стержня на большее число элементов или использование
элементов с промежуточными узлами, позволяющими осуществлять аппроксима-
цию полиномами более высокого порядка.
Обсуждение конечных элементов, используемых в MSC N4W. будет продолже-
но в главе 6 Более детальные сведения о МКЭ и его применениях в расчетах кон-
струкций можно найти, например, в [13-18] и др.
Рассмотрите последний пример с дополните тно приложенной силой F = 10 кН
на расстоянии 1.5 м от заделки Полупите матрицу жесткости и уравнения
равновесия при кручении бруса круглого поперечного сечения.
4.2. Статический расчет пластины
Рассмотрим следующую задачу: рассчитать на прочность пластинку узла подвес-
ки захватного устройства (рис 4.4) Вертикальная нагрузка F = 10 кН равномер-
но распределена по контуру центрального отверстия, толщина пластинки 10 мм,
материал - сталь 10ХСНД; отверстия по углам пластины служат для ее крепле-
ния к корпусу захватного устройства с помощью болтов.
Рис. 4 4
4.2.1. Создание геометрии
В первом примере опишем подробно все команды построения геометрии элемсн-
га конструкции. В последующем, считая, что читатель ознакомился с i лавой 3,
будет указываться лишь ход построений с подробными указаниями только для
новых команд.
Запустим MSC/N4W и выберем в появившемся окне открытия мотели кнопку
New Model Установим шаг по сетке 0.01 и включим индикатор позиции курсора
(см. раздел 3.2).
4.2.1.1. Прямоугольник
Выберем пуик1 меню Geometry => Curve - Line => Rectangle, введем координаты
первой вершины X -0 06 Y -0 06. ОК и второй вершины X 0 06, Y 0.06 ОК.
Cancel.
С помощью кнопки или Г~1| увеличим масштаб изображения; при использо-
вании второй из указанных кнопок необходимо обвести рамкой увеличиваемую
часть графического окна
4.2.1.2. Центральная окружность
Выберем пункт меню Geometry => Curve - Circle => Center, введем координаты
центра окружное ги X: 0, Y: 0, ОК и затем радиус 0.025, OK. Cancel.
4.2.1.3. Угловые окружности
Нажмем правую кнопку мыши и выберем в курсорном меню Previous Command
(I !рсдыдушая команда). Введем координаты центра окр\ жности X -0.04 Y: -0.04.
ОК и ее радиус 0.01 OK Cancel
©Остальные три окружности целесообразно построить копированием. Вы-
берем команду Geometry => Сору => Curve. укажем курсором нижнюю левую
окружность, нажмем левую кнопку мыши и ОК. В появившемся диалоговом
окне установки опций копирования введем 3 для значения Repetitions (Число
копий) и включим опцию Update Every Repetition (Обновить каждую ко-
пию) - рис. 4 5.
Г Parameters
С Use Current Settings
<• Match Original £nt*es
P Update Every Repetition
Repetitions J"”
Рис. 4 5
При включенной опции Update Exery Repetition указывается вектор направле-
ния копирования для каждой из копий. Если опция нс включена, то копии разме-
шаются вдоль одного вектора копирования на равном расстоянии друг от друга,
определяемом длиной вектора В случае создания одной копии включать данную
опцию нет необходимости.
Нажмем кнопку ОК. В появившемся окне введем или укажем с помощью кур-
сора мыши начало вектора копирования (Base) и его конец (Tip), которые помес-
тим в центр копируемой окружности и в центр ее будущей копии соответственно
(рис. 4.6), и нажмем ОК.
Рис. 4 6
Повторим указанную процедуру для остальных двух копий и нажмем Cancel
для завершения копирования. В результате получим изображение, представлен-
ное на рис 4 7.
4.2.1.4. Скругление углов
Операции модифицирования геометрии осуществляются в пунктах У1еню Modify
(Измени! ь). Выберем Modify => Fillet (Изменить => Галтель) При этом появляет-
ся диалоговое окно, в которого укажем мышью скругляеутые линии (Curve 1
Curve 2). введем радиус скругления (Radius) 0.01 и пометим курсором, ориенти-
ровочно, центр дуги скругления - \\ ith Center Near (рис 4 8а) После нажатия
ОК будет произведено скругление (рис. 4 86).
Повторим описанное для остальных углов и нажмем кнопку Cancel Закроем
индикатор позиции курсора мыши и удалим с экрана шкалы осей в рабочей плос-
кости. Для этого выберем пункт меню View => Options, категорию Tools and View
Style параметр Workplane and Rulers, отключим опцию Draw Entity (Отобразить
объект) нажмем Apply и OK. В результате получим окончательную геометричес-
кую модель рассчитываемой пластины (рис. 4.9). Сохраним модель под именем
Plate, mod.
Рис. 4 8
Рис. 4 9
4.2.2. Задание материала
Для задания характеристик материала выберем пункт меню Model => Material (Мо-
дель => Материал). Появится диалоговое окно, в котором можно указать необходи-
мые характеристики. Дзя нашего элемента конструкции это сталь 10ХСНД [ 19, 20].
Введем название материала (Title), модуль упругости (Youngs Modulus, Е). мо-
дуль ствига (Shear Modulus G), коэффициент Пуассона (Poisson’s Ratio nu)
предельные напряжения (Limit Stress), в качестве которых примем предел те-
кучести при растяжении (Tension), сжатии (Compression) и сдвиге (Shear),
а также плотность материала (Mass Density) как показано на рис 4 10. Д зя пара-
метров, которые не требуются в расчете, можно оставить нулевые значения
Занесенные параметры можно сохранить в библиотеке материалов - в файле
...\modeler\maSerial. esp, нажав кнопку Save (Сохранить) и кнопку Yes (Да)
на запрос о сохранении данных.
Просмотреть или загрузить материалы, имеющиеся в библиотеке, можно, нажав
кнопку Load (Загрузить) При этом появится окно (рис. 4 И), в котором можно
выпирать материал из списка, осуществлять в нем поиск или подключить другую
библиотеку из файла с расширением . esp.
IitfejCTa/b ККСНД
Stiffness
Youngs ModJus £
Shear Modulus, fi
Posscn's Ratio nu
Lrmt Stress ——
|21E+11 Tension pOOOOOOOQ
|308E*10 Compression poOOOOOQO
|5з Shear 1200000000
Thermal
Expansion Coert a
Conductivity k
Specific Heat, Cp
Layer fl Type. |
Рис. 4 JO
Выбранный материал
Показать весь список
Поиск по названию
Подключить другую библиотеку
Рис. 4 11
При нажатии кнопки ОК парамегры выбранного из списка материала будут за-
несены в диалоговое окно (рис 4.10)
Нажмем Cancel и затем ОК Окно, представленное на рис. 4 10, появится сно-
ва, но со следующим номером материала ID _ 2. Если в конструкции использу-
ется несколько материалов, то их характеристики можно также ввести или за-
грузить из библиотеки В нашем случае используется один материал, поэтому
нажмем кнопку Cancel.
4.2.3. Выбор типа и параметров
конечных элементов
Выберем пункт меню Model => Property (Модель => Свойства). Появится диало-
говое окно Define Property (Задать свойства). По умолчанию в нем представлен
элемент типа Plate (Пластина), что отображено в заголовке окна. Данный элемент
мы и будем использовать для нашей копстру кипи. Полный список элементов мож-
но просмотреть, нажав кнопку Elem/Property Туре (Тип элемснта/свойства).
Типы элементов, определенные в MSC N4W, будут подробно рассмотрены в гла-
ве 6 а сейчас определяемому элементу' дадим название Plate в поле Title выберем
из раскрывающегося списка Material паш материал (1..Сталь 10ХСНД) и зададим
толщину пластины в разделе Property Values (Значения параметров). Thicknesses
(Толщина), ввеля 0 01 (10 мм), как показано на рис. 4 12.
lOcfine Рмоейу - PLATE EJeaeal Type
Рис. 4 /2
Значения остальных параметров оставим но умолчанию. Нажмем ОК и затем
Cancel.
4.2.4. Разбиение на конечные элементы
Геометрия нашей конструкции (рис. 4.9) пока представляет собой набор линий.
Для определения области, в которой будет производиться конечно-элементное
разбиение, выберем пу нкт меню Geometry' - > Boundary Surface (Геометрия => Гра
ничная поверхность) В нашем случае граничная поверхность будет представлять
собой плоскую область, ограниченную наружным контуром пластины и внутрен-
ними окружностями. После появления диалогового окна укажем все линии, огра-
ничивающие область разбиения, с помощью мыши, наводя на них курсор и на-
жимая левую кнопку и ли с помощью кнопки Select АН (Выбрать все) Нажав ОК
и затем Cancel, увидим сформированную граничную поверхность (рис 4.13а).
которая выделяется толстыми линиями.
®С осторожностью пользуйтесь кнопкой Select All. При таком способе могут
образоваться контуры, не удовлетворяющие определению граничной повер-
хности. Надежнее указывать ее, помечая линии непосредственно с помощью
мыши.
Д тя автоматического создания граничной поверхности предусмотрена коман-
да Geometry => Sketch (Геометрия => Эскиз). При включении данной опции пе-
ред началом построения контура летали появится диалоговое окно, представ-
ленное на рис. 4.136. Если после окончания построений нажать кнопку Finish
Sketch (Завершить эскиз), то будет автоматически сформирована граничная по-
верхность. При нажатии в любой момент кнопки Cancel диалоговое окно закры-
вается, опция Finish Sketch отключается и автоматического построения гранич-
ной поверхности не происходит.
В пункте меню Mesh => Mesh Control => Default Size (Сетка => Управление сет-
кой => Задать размер) введем ориентировочный размер конечных элементов 0 005
(5 мм) и нажмем ОК (рис. 4.14).
D«fau* Hrsh See
Sue
|0005
MrElem I
I
Рис. 4 14
Для автоматического разбиения граничной поверхности на конечные элементы
выберем Mesh => Geometry => Surface (Сетка => Геометрия => Поверхность)
В появившемся диалоговом окне Entity Selection (Выбор объекта) мышью или
кнопкой Select АН обозначим разбиваемую на элементы граничную поверхность
(в данном случае она одна) и нажмем ОК
Возникнет окно Automesh Surfaces (Авторазбиенис поверхностей) в котором
из раскрывающегося списка Property (Свойства) выберем определенное нами
свойство элементов с номером ID=1, именем Plate (рис. 4.15) и нажмем ОК
Рис. 4 15
В результате граничная поверхность будет покрыта конечно-.).«ементной сеткой
(рис. 4 16). В строке подсказки называется число узлов и элементов в модели
Nodes (Узлов): 708, Elements (Элементов) 629
Рис 4 16
4.2.5. Задание граничных условий
Выберем пункт меню Model => Constraint => Set (Модель => Граничные условия =>
Вариант) В появившемся окне (рис 4 17) можно создать новый вариант гра-
ничных условии или активизировать любой из определенных ранее, находя
щихся в списке.
В поле Title введем название создаваемого варианта граничных условии - «За
делка ио 4 отв.», как показано на рис. 4 17, и нажмем кнопку ОК
Для задания граничных условий, которые будут входить в данный вариант, вы-
берем пу нкт мс Model => Constraint =s> On Curve (Модель => Граничные усло-
вия => На кривой). В появившемся окне отметим мышью четыре отверстия по
к )аям пластины и нажмем ОК Вс лет за этим появляется налоговое окно Create
Constraints on Geometry (Создать граничные условия па геомегрии) показанное
Рис 4 18
В разделе DOF (Degrees of Freedom - Степени свободы) представлены три вида
граничных условии Hxed (Заделка) Pinned - No Translation (Шарнир - Запре-
щены перемещения) и No Rotation (Запрещены повороты) Выберем Fixed и на-
жмем ОК. Иа контурах отверстий по краям пластины (рис. 4.19) появятся треу-
гольники (символы граничных условий) с буквой F - Fixed (Заделка)
Рис. 4 19
4.2.6. Задание нагрузок
Задание нагрузок производится в той же последовательности, что и задание гра-
ничных условий. Выберем пункт меню Model => Load => Set (Модель =э Нагруз-
ки => Вариант), в поле Title появившегося диалогового окна (рис. 1.20) введем
подходящее название варианта - F ЮкН и нажмем ОК.
Create at Aureate Lead Sei
Рис. 4.20
Далее выберем пункт меню Model => Load => On Curve (Модель => Нагрузки =>
На кривой). В появившемся окне отметим мышью центральное отверстие и на-
жмем ОК При этом активизируется окно Create Loads on Curves (Задание на-
грузок на кривых), в котором выберем вид нагрузок Force (Сила) и введем значе-
ние силы FZ -10000 (II), как показано на рис 4.21. Нажмем ОК и затем Cancel
для прекращения задания нагрузок.
Рис. 4.21
В результате указанных действий создастся равномерно распределенная по кон-
туру центрального отверстия нагрузка со значением равнодействующей 10000 Н,
которая отображается на изображении модели. Дтя удобства просмотра восполь-
зуемся кнопкой динамическою ориентирования
Модель примет вид, аналогичный приведенному на рис. 4.22а.
Рис. 4 22
V DefeJXYVew
L FlOtH
С Зааеоа по 4отв
б)
Символы \ , L. С в верхнем левом углу графического окна ооозначают текущие
настройки: вид - V (View - Вид), нагрузки - L (Load - Harpy ikii) и граничные ус-
ловия - С (Constraint - Граничные условия), а цифра 1 - их идентификаторы 1D.
Явные названия данных параметров можно вывести из пункта меню View =>
Options В появившемся окне выберем категорию Tools and X iew Style параметр
View Legend (Легенда), в разделе Legend Style (Сти ib легенды) - пункт 1..Titles
(Названия) и нажмем кнопку Apply (Применить)
Одновременно можно удалить с экрана обозначения типа граничных условии -
букву F а также значения силы - 10000. Для этого в том же окне View Options выбе-
рем категорию Labels Entities and Colors, в ней параметр Constraint и пункт 0..\о
Labels (Без У1еток) раздела Label Mode (Режим метки)' далее - параметр Load Гогсс,
0 .No Labels, нажмем Apply и ОК. Модель примет вид, изображенный на рис. 4.226
4.2.7. Расчет модели
Модель полностью подготовлена, поэтому можно выполнять ее расчет Выберем
пункт меню File => Analyze (Файл => Расчет, анализ). Появится диалоговое окно
NASTRAN Analysis Control (Управление параметрами расчета) - рис. 4.23
Диалоговое окно содержит несколько разделов. В Analysis Conditions (Усло-
вия расчета) указывается вид расчета Analysis Type L.Static - статический ( ша-
чение по умолчанию), вариант нагрузок - Loads: 1..F 10кН, граничные условия -
Constraints 1 Задстка по 4 отв
В разделе Output Requests (Требуемые выходные результаты) выбирается тип на-
бора выходных параметров - Output Types: O..Standard - стандартный, 1. Displacements
Only - только сутещения 2 Displacements and Stresses - смещения и напряжения.
3 .All - все параметры. В пункте For Group (Для группы) можно указать груп-
пу объектов, для которой выводятся параметры расчета по умолчанию уста-
новлено 0 Entire Model (Вся модель).
NASIRAN Ал Г ww U
Рис. 4 23
В следующем разделе можно задать топотни гельн\ ю информацию - Additional
Info Для расчета модели должна оыгь включена опция Run Analysis (Произвести
расчет). Если ее отключить, то будет произведена тотько трансляция объектов
модели, а также подготовлен соответствующий файл данных с расширением . dat
(см. главу 1) для начала расчета.
В диалоговом окне указывается оценка требуемого дискового пространства для
выполнения расчета - Estimated Disk Space. Остальные элементы управления бу-
дут обсуждаться далее по мере нсобхо (имости.
Установим все опции как показано па рис. 4.23 и нажмем кнопку ОК Програм-
ма выполнит трансляцию ооъектов модели что отображается в окне сообщений,
и выдаст запрос о сохранении перед расчетом, на который ответим утвердитель-
но - нажмем кнопку Yes (Да) и введем имя файла: plate.mod.
После этого будет произведен расчет модели, по результатам которого выводит-
ся окно Message Review (Оозор сообщении), содержащее информацию о возник-
ших фатальных ошибках Fatal Error(s), предупредительных Warning Mcssage(s)
и информационных Information Messagc(s) сообщениях (см. рис 4 24) Подроб
нхю информацию о них можно получить, нажав кнопку Show Details (Подробно)
Message Review
а
О
22 Warring MessagefsJ
9 Information Message J
|' ОеГаЪ I Conbnue I
Рис. 4 24
Если ист фатальных ошибок, то следует нажать Continue (Продолжить). При
этом данные расчета будут занесены в файл модели, и их можно просмотреть.
4.2.8. Просмотр и форматирование
результатов расчета
Для установки режимов и параметров просмотра результатов нажмем кнопку
PostProcess (Результаты) j₽«<₽«««на панели команд. При этом панель команд
примет следующий вид (рис. 4.25).
Main Toolbar - возврат к основной линейке панели команд
No Deformation - недеформированное состояние
Deformed - деформированное состояние
Animate - анимация
No Contour - не отображать результаты
Contour - отобразить результаты
Criteria - числовые данные
Post Data - выходные данные
Next Set - следующий набор данных
Previous Set - предыдущий набор данных
Next Vector - следующий вектор
Previous Vector - предыдущий вектор
Post Options - опции отображения результатов
Рис 4 25
Дтя чстановки вида выходных данных нажмем кнопку Post Data (Выходные
данные) {}| панели команд. При этом появится окно Select PostProcessing Data
(Выбор выходных taiiHbix), в котором можно выбрать необходимые данные для
просмотра (рис. 4 26).
Диалоговое окно содержи г несколько разделов
В разделе Data Selection (Выбор да!шых) устанавливаются категория (Category')
и тип (Туре) выходных данных которые по умолчанию имею г значения 0 Anv Output
(Любой) и O.Aalueor Magnitude (Значение или амплитуда) соответственно. При дру-
гих установках происходит выбор соответствующих подгрупп данных (сил, переме-
щении и т.д ). отображаемых в списках раздела Output Vectors (Выходные векторы)
В разделе Output Set (Выходной набор данных) \ называются имя набора резуль-
татов - в нашем случае 1..MSC NASTRAN Case 1: программа, выполнившая анализ
(Program) - MSC NASTRAN: ища расчета (Analyses Type) - Static (Статический).
В разделе Output Sectors (Выходные векторы) выбираются выходные данные,
отображаемые одним из двух способов: Deformation (Деформации) - путем
изменения формы мотели и Contour (Контур) - с помощью цветовых областей;
справа указывается, к чему относятся выбранные вектора: к узлам (Node) или к эле-
ментам (Element), а также максимальные (Maximum) и минимальные (Minimum)
Setae* PetPucesanq D*te
View 1 Default XT View
- Output Set-------------------------------------------------------
Program Analysis Type
|1. M; L/NASTRAN Case 1 MSC/NASTRAN Static
Set Value
0.
utput Vector
А . . Type ID Value Oeformabon
1 1 Maximun IDS 1 73851E 5
[l Total Translation - Node ... „ „ * —1 Mrwmm 93 0.
Contour
pO33..Ptate Top VonMises Stress -j Element 1 —1 Minimum 477 1259320
Trace Locations.. | Contour Options..
Contoc; Vectors. | | 0K~ |
Freebotjy Display.. I Cancel
Рис. 4.26
значения (Value) выходного вектора с номерами (ID) узлов или элементов, где они
достигаются. Другие элементы диалогового окна будут рассмотрены ниже.
Установим параметры, как указано на рис. 4.26. В этом случае отображаемые
деформации модели будут соответствовать суммарным перемещениям точек
пластины (Total Translation), а контурные данные - эквивалентным напряжени-
ям f на верхней стороне пластины (Plate Top VonMises Stress), вычисленным
по гипотезе энергии формоизменения Рихарда Фон Мизеса:
ажв =-=-|(ох -сгу)2 +<сг -а,)2 +(о. -ar)2 +6(tJv +т2__ +т2Д
где ог =СУ|1? =с22- ° г =С*33’ Trv =СУ12’ =С*23’ Т'г =С731 ~ КОМПОНеНТЫ
тензора напряжений в рассматриваемой точке элемента конструкции; в случае
плоского напряженного состояния (о _ =0, Tvz=0, Tzx = 0 ). принимаемого в мо-
дели пластины, выражение для эквивалентных напряжений будет иметь вид
°экв =-U- К - CL,)2 +СГ. +CF2 +6т2.
Следует отметить, что в зависимости от соотношения компонент тензора напря-
жений, эквивалентные напряжения на верхней и нижней (Plate Bot VonMises
Stress) сторонах пластины могут существенно различаться между собой, поэтому
следует анализировать как тс, так и другие.
Перевод названий для основных видов выходных параметров приведен в при-
ложении 2.
Нажмем ОК и затем кнопку Contour (Контур) Е|. В результате получим цвето-
вое отображение распределения эквивалентных напряжений на верхней стороне
пластины в соответствии со шкалой значений (Па) в правой части окна (рис. 4.27а).
То же, но в деформированном состоянии, можно увидеть, нажав кнопку
Deformed (Деформированное состояние) (рис, 4.276)
s DeUrfXYVew
RHE?
V: Defat* XY View
LFIOkH
С Злаепг.а по 4 отв
utput Set MSC7NASTRAN Case 1
ortooz Plate Top VonMrses Sbets
V DeiaJXYVew
LF10x.H
С Ааде/х-а no 4 отв.
98928686
92798295
86687905
80537514
74407124
68278733
62146342
56015952
49885561
43755171
37624780
31494389
25363999
19233608
13103218
6972827
842437
ЯК □
»D^«dlXrVMW
Output Set MSC/NASTRAN Case 1
Deformed(0 0000181 T otai T ramiabon
Contour Plate Top VonMtses Sbess
98928686
92798295
86667905
80537514
74407124
68276733
62146342
56015952
49885561.
43755171
37624780
31494389
25363999
9233608.
13103218
6972827
E42437
Рис. 4.27
Отобразить или отменить отображение отдельных элементов модели мож-
но. воспользовавшись кнопкой Quick Options (Быстрые опции) £g]| панели ин-
струментов View (Вид) При этом появляется диалоговое окно, показанное на
рис. 4.28
Удалим изображение геометрических объектов модели (точек, линий и т д.). на-
жав кнопку Geometry Off (Выключить геометрию): отключим также опцию ото-
Рис. 4 28
сражения узлов (Node), как показано на рис 4 28, и нажмем кнопку Done (Вы-
полнить). Мотель примет вил. представленный на рис. 4.29.
Если воспользоваться КНопкоЛ View Style (Стиль вида) б>|, то можно устано-
вить дополнительные эффекты отображения модели (рис 4.30). по показано
меню, появляющееся при нажатии данной кнопки
Выберем пу нкт Rendered Solid (Тонированное тело). При этом включатся оп-
ции Render (Тон), Fill (Заливка). Shading (Затенение) и модель примет вид. пред
ставленный на рис. 4.31
Отметим, что в режиме Rendered Solid модсть можно ориентировать непосред-
ственно с помощью мыши, без использования кнопки тинамического ориенти-
рования.
Полученные изображения модели можно распечатать, воспользовавшись кноп-
кой Print (Печать) или скопировать в буфер обмена нажав кнопку Сору (Ко-
пировать) Cg|| t
®Ilpu масштабировании изображения, вставленного в текстовой документ
после использования команды Сору, происходит сильное искажение текста
внутри изображения Этого не будет, если копировать весь экран с по-
мощью клавиши Print Screen или только активное окно с помощью клавиш
Alr-Prinr Screen
Рис 4.29
W<etr«r*
Hidden
SoSd
Rented Sofcl
Rends
-/ Shjrfne
</Mesh See
Shrnk
*/ Offsets
Orientation
Каркас
Скрытые линии
Тело
Тонированное тело
Тон
Заливка
Затенение
Размер сетки
Сжать
Смещения
Ориентация
Опции (вызов окна View Options)
Рис 4 30
Перед копированием изображения с помощью данных клавиш целесообразно
произвести некоторые настройки изменить цвет фона графического окна па бе
тыи. установить желаемые размеры рамки и т.д. Все это можно сделать выдрав
пункт меню View => Window (Вид => Окно) и необходимые опции в появившем-
ся окне(рис 4 32)
3 DofaJlXY View
’ йлЛ view
L FICkH
~ Зааежа no 4 отв
99928688
92‘’98297
06667907
80537516
74407125
68276734
42146344
56015953
49885562
43755172
37624701
31494390
13103218
6972827
042437
X
Output Sei MSC7HASTRAN Cate 1
OdofmedjOOOOOie} Total Itandaton
Conhxr Hate TopVonMiset Stiest
Рис. 4 31
Включить/выключить
заголовок заголовка окна
Заголовок окна
Р JtfeBaf Tile |DefaueXY View
Window Badet---- -Wndow Backhand - —j Фон ОКНЭ
Рамка окна
нет
тонкая
толстая
{tone
C Transparent
₽ Solid
прозрачный
сплошной
(• Thck (fa Resrang J
цвет фона
Палитра
| ок
Рис 4 32
4.2.9. Модифицирование модели
Как видно из результатов расчета, максимальные напряжения значительно мень-
ше допускаемых ддя стали 10ХСНД. поэтому целесообразно уменьшить толщин}'
пластины.
Сделать это, а также другие изменения в модели, можно, воспользовавшись
пунктом Modify < Edit (11зменить => Редактировать) Его подменю представлено
на рис. 4.33.
Для наших целей выберем пункт подменю Property (Свойства). В появившем-
ся окне введем идентификатор элемента Plate (ID: 1) и нажмем ОК. После этого
ЕЛ
grxrrdary .
Coad Sys...
Hode
Element
Material
Property..
Loai
Ccnsjrairt.
Cortjct Segment/Surface
Firrction.
Text
Редактировать
Точки
Границу
Систему координат
Узлы
Элементы
Материал
Свойства
Нагрузки
Г раничные условия
Контактные сегменты/поверхности
Функции
Текст
Рис 4.33
появляется диалоговое окно (рис. 4.12), в котором для параметра Thicknesses вве-
дем значение 0 008 (8 мм) и нажмем ОК
Повторим расчет на прочность, используя команду File => Analyze и выполнив
все действия, описанные в пункте «Расчет модели» рассматриваемого примера В ре-
зультате в файле модели будет содержаться два варианта расчета. Отобразить по-
следний из них можно, нажав кнопку Post Data (Результаты) {} ; затем надо вы-
брать вариант расчета 2..MSC XASTRAN Case 1 из раскрывающегося списка Output
Set (рис. 4.26) или с помощью кнопки Next Set (Следующий набор данных) {»}[
©Произведите расчет рассмотренного примера при следующих вариантах
граничных условии'
• шарнирное закрепление по четырем угловым отверстиям;
• заделка по тре и угловым отверстиям (затяжка одного из болтов ос чабла)
Д чя установки каждого нового варианта граничных условий испо чъзуйте
пункт меню Model => Constraint => Set.
4.3. Устойчивость пластины
Наша задача - произвести проверочный расчет рычага (рис. 4.34) механизма по-
ворота захватного устройства для заданного положения, при котором сила F = 50
кН паправтена под углом 45 к оси рычага По контуру нижнего отверстия диа-
метром 100 мм рычаг приваривается к валу. В верхнее отверстие диаметром 45 мм
вставляется ось, через которую на рычаг передается нагрузка. Материал рычага -
сталь 10ХСПД толщина листа - 12 мм
В данном случае нарушение работоспособности рассматриваемого элемента
конструкции может произойти ио слетх юшим причинам
• нарушение прочности от действия максимальных напряжении;
• потеря устойчивости плоской формы рычага как от сжимающей составляю-
щей нагрузки (вдоль оси симметрии рычага), так и от составляющей, перпен-
дикулярной оси рычага (потеря устойчивости плоской формы изгиба).
Рис 4.34
В связи с этим расчет рычага должен содержать как статический анализ проч-
ности. так и расчет на устойчивость.
Новые элементы:
построение касательной к окружностям;
• редактирование и удаление этементов геометрии;
• задание нагрузок в узлах;
• расчет на упругую устойчивость.
4.3.1. Создание геометрии
Откроем MSC N4VV, выберем кнопку New Model.
4.3.1.1. Окружности
11спольз\ я пункт меню Geometry => Cure е - Circle => Center ( Геометрия => Окруж-
ность => Центр), построим две окружности с центрами в точке X: О, Y: 0, радиуса-
ми 0.05 и 0.08 соответственно; затем еще две с центрами в точке \ 0. Y: 0.3, ради-
усами 0.0225, 0.036 и нажмем Cancel для завершения построения окружностей.
Используя кнопку t~~;l, увеличим масштаб изображения.
4.3.1.2. Касательные к окружностям
Выберем пункт меню Geometry => Curve - Line = Tangent (Геометрия => Прямая =>
Касательная). В появившемся диалоговом окне с помощью мыши выберем окруж-
ности с наносившими диаметрами (сначала большую, потом - меньшую), нажмем
ОК и затем в диалоговом окне Locate - Enter Location Near Tangent on First Curve
(Положение - Задайте положение вблизи касательной к первой окружности) щелк-
нем мышью около точки касания прямой с большей окружностью и нажмем ОК.
Аналогично создал м вторую касательную и нажмем Cancel для завершения постро-
ения касательных Изображение модели примет вил. представленнып на рис. 4 35а.
4.3.1.3. Удаление частей окружностей
С помощью указанной выше кнопки увеличим масштаб верхних окружностей
(рис. 4 356) Выберем п\нкт меню Modify => Break (II сменить => Расчленить)
и в появившемся окне Entity Selection - Select Curvc(s) to break (Выбор объек-
та- Выберите лнпию(и) для расчленения) отмстим мышью большую из окруж-
ностей (рис. 4.356) и нажмем ОК Установим шаг по точкам, нажав кнопку +|;
в окне Locate - Enter Location to Break At (Положение - Залайте координаты
для расчленения) укажем мышью левую точку касания прямой и окружности. На-
жмем ОК. Окно появится снова. Выберем мышью верхнюю часть окружности,
щелкнем по ОК и укажем правую точку касания прямой и окружности. Снова на-
жмем ОК п Caneel. Окружность расчленена
Как видно из только что выполненного примера установки шага по точкам,
многие диалоговые окна в MSC/N4W не являются модальными, то есть по-
зволяют пользоваться элементами управления, расположенными вне данно-
го окна. Чаще применяйте это свойство для создания нужных настроек
в процессе работы.
Воспользуемся пунктом меню Delete => Geometry => Curxe (Уладить => Гео-
мел рия => Линия) и отметим мышью две части рассеченной окружности, лежащие
ниже точек касания. Нажмем ОК и Cancel. Сделаем двойной щелчок девой кноп-
кой мыши при положении курсора в области графического окна для обновления
изображения. Используя пункт меню Delete => Geometry => Point (Удалить =>
Геометрия => Точка), выберем для удаления три точки, оставшиеся от чаете)! ок-
ружности. Нажмем ОК и затем Yes (Да) в диалоговом окне подтверждения удале-
ния Олпа из точек (ближняя к правой точке касания прямой с окружностью) ока-
жется не удаленной. Повторим описанную процедуру для данной точки Теперь
будут удалены все ставшие ненужными точки
®В процессе создания или редактирования геометрии могут появляться сов-
падающие точки, которые визуально воспринимаются как одна Поэтому
команду удаления совпадающих точек приходится повторять неодно-
кратно.
Переместим с помощью кнопки t изображение вверх, масштабируем его. исполь-
зуя кнопки и повторим аналогичные вышеописанным команды расчленения
п удаления для объектов геометрии нижней части рычага. Масштабируем изобра-
жение и удалим, пользуясь пунктом меню View => Options, шкалы осей координат
(см. раздел 4.2). В результате получим картину, представленную на рис. 4 35в
©Попытки удаления двух правых точек вблизи точки касания прямой и окруж-
ности не увенчаются успехо м (рис. 4.35в). Это так называемые неудалямые
точки (NonDeleteable Points), участвующие в описании того или иного эцемен-
та геометрии, в данном случае - нижней дуги расчлененной окружности.
Такие точки могут быть удалены только после удаления соответствующей
линии Поэтому при выполнении команд удаления следите за информацией
в окне сообщений, пример которой приведен на рис. 4.Зв.
Delete Geometry Point
3 Point(s) Selected_
1 Point(s) Deleted. 2 NonDeleteable Point(s) Skipped
Удалить геометрическую точку
3 точки выделены
1 точка удалена. 2 неудаляемые точки пропущены
Рис. 4.36
Далее точно так же. как в предыдущем параграфе, выберем из библиотеки мате-
риал рычага сталь 10ХСНД: определим конечный элемент - пластину с именем
Plate и толщиной 0 012 (12 мм) создадим граничную поверхность, включающую
наружный контур и две внутренние окружности, зададим размер конечных элемен-
тов 0.01 (10 мм); произведем конечно-элементное разбиение граничной поверхнос-
ти. зададим граничные условия по нижней внутренней окружности рычага с назва-
нием «Заделка».
4.3.2. Задание нагрузки
В полной расчетной модели рассматриваемого рычага точки приложения нагруз-
ки по контуру верхней окружности должны определяться из решения контактной
задачи оси с проушиной. В данном примере ограничимся приближенным задани-
ем Hai-рузок в отдельных узлах на контуре отверстия так. чтобы равнодействую-
щая была равна заданной силе F и совпадала с ней по направлению; примем так-
же, что силы в узлах одинаковые. Компоненты вектора нагрузки:
Fx = Fy = -F-sin(45°) = -35.36 кН
Выосрем пункт меню Model => Load => Set введем в появившемся диалоговом
окне значения ID=1 Title Fx = 35.36 кН. Fy = 35.36 кН и нажмем ОК. Увеличим
с помощью кнопки Гд| масштаб верхней части рычага (рис. 4.37а). Выберем
пункт меню Model => Load => Nodal (Модель => Нагрузка => Узловая) и выде-
лим мышью четыре узла на окружности (рис 4 37). Нажмем ОК В появившем-
ся окне Create Loads on Nodes (Создать нагрузки в узлах) выберем Force
(Сила), Components (Компоненты), введем ГХ -8839. FY: -8839, нажмем ОК и за-
тем Cancel для прекращения ввода нагрузок. Получим картину, представление ю на
рис. 4 376.
6)
Нажмем Ctrl - А (автомасштабирование) и в п\ пкте меню View => Options убс
рем отображение числовых значений нагрузки, а также выведем явные обозначе-
ния вида, нагрузок и граничных условий в левом верхнем углу графшгеского окна,
как в предыдущем параграфе. Сохраним файл под именем Rychag.mod.
4.3.3. Расчет
Выберем пункт меню File => Analyze а из раскрывающегося списка Analysis
Туре - пункт 7..Buckling (Устойчивость), Output Types: 2..Displacements and Stress
(Перемещения и напряжения) - рис. 4.38.
Рис. 4.38
В разделе Additional Info (Дополнительная информация) указывается число рас-
считываемых критических значений нагрузки - собственных значений параметра Р
(Number of Eigenvalues), по умолчанию равное 1. При необходимости можно задать
диапазон разыскиваемых значений параметра 0 (From - От. То - До): если данные,
поля оставить пустыми, то будут определяться минимальные по модулю значения Р
которые Moiyr оказаться и отрицательными, что соответствует обратному направ-
лению приложенных нагрузок. Если нагрузки действуют только в принятом на-
правлении. то целесообразно явно указать значения From и То, например From: 0.1,
То: 5, что будет соответствовать поиску критических нагрузок в диапазоне 0.1...5 от
значений нагрузок, приложенных к модели и соответствующего направления. При
этом можно принять верхний предел То равным нулю (пустое поле), в этом случае
будут разыскиваться положительные значения критической нагрузки.
Хотя практическое значение имеет наименьшая критическая нагрузка, о чем
упоминаюсь в разделе 4.1, для примера произведем расчет первой и второй крити-
ческих нагрузок, проставив*2 в поле Number of Eigenvalues: поля From и То
оставим в данном случае пустыми. Нажмем ОК и Yes (Да) для подтверждения со-
хранения файла модели. После завершения расчета нажмем Continue и сделаем
щелчок левой кнопкой мыши при нахождении курсора в графическом окне после
завершения занесения расчета в базу данных модели.
4.3.4. Анализ результатов
Используя кнопки Б~|| и {}| панели команд выведем диалоговое окно Select
PostProcessing D йаОгкроем раскрывающийся список Output Set Теперь в нем
будут представлены три расчета (рис. 4.39).
статический расчет пластины
расчет пере и критической нагрузки
расчет второй критической нагрузки
Рис. 4 39
Установим первый из них - 1. \ISC/\TASTRAN Case 1, соответствующий стати-
ческому расчету пластины Выберем в разделе Output Vectors для Deformation -
Total Translation (Суммзр bI п ремещения). а для Contour - Plate Top VonMises
Stress (Эквивалентные напряжения) Нажмем кнопку ОК. Отформатируем и юб-
ражение, как описано в р Ле-' 4 2 Выберем команду меню Л icw => Regenerate
(Вид => Регенерировать) или нажмем «горячие» клавиши Ctrl+G для полного ре-
генерирования изображения в соответствии с данными расчета. Результат нред-
ставлен на рис. 4 40 Деформации рычага происходят в его плоскости Максималь-
ные напряжения в пластине составляют о = 228 6 МПа.
V LetSUt '• iew
L Fx«35.36rB Fy-3536*H
C 3acer»,a
Outpm Set MSC/NASIRAN Сгг.е 1
Delormed(0 00С81) 1 otal 1 anslatnn
Contax Plate Bot VonHnes Stress
15661753
1464384
Рис 4 40
228622288
21*424919
200227550
186030181
157635443
143438074
115043336
100845967.
86646598
72451229
58253860.
44056491
х
Коэффициент запаса прочности по пределу текучести будет
°г
«г = —
^тах
=1.75.
228.6
то есть в данном расчетном случае прочность рычага обеспечивается
Используя кнопку {}|. I ?РС! Лем к следующему расчету - 2..Eigenvalue 1 3 96.
С помощью кнопки повернем модель в нужный ракурс. Нажмем клавиши
CtrHG для регенерации1 и 1 жжения Результат представлен на рис. 4 41
Он отображает рычаг после потери устойчивости. Деформации рычага проис-
ходят как в его плоскости, так и вне се, причем последние превалируют Цифра
Г XY Virw
v uetaut at view
L Fx=35 36kH Fy-35 ЗбкН
С: Завеса
OutpU Set Eigenvalue 1 3 960804
DeformedfO184J Total Translation
Contoir Plate Sot VonMises Stress
1 0TE+1
1 C23E+10
S547E*9
( 885E-S
8184E*9
7 5026*9
6826*9
61386*9
5456E*9
4775E+3
4 0936*S
3 411E-9
2 729E-9
2048E*9
1 366E*9
684068007 —
Рис. 4 41
3.96 в названии расчета представляет собой коэффициент первой критической
нагрузки, которая будет равна
F* = 0^ =3.96x50 = 198 кН
Таким образом |3 не что иное, как коэффициент запаса по устойчивости.
Аналогичным образом перейдСхМ к последнему результату 3..Eigen\alue 2 15 07,
показывающему вторую форму потери устойчивости рычага (рис. 4.42).
В данном случае коэффициент запаса по устойчивости равен 15 07
Произведите аналогичный расчет д 1я случая, когда сила Fдействует по оси
рычага. Сравните полученные результаты
4.4. Статический расчет балки
Произведем проверочный расчет на прочность несущей балки сортировочною
транспортера (рис. 4.43). Длина балки 4 м, расстояние между опорами одинако-
вое, равное 1 м Балка нагружена по всей длине распределенной нагрузкой с ин-
тенсивностью q = 20 кН м Над правой опорой действует сосредоточенный мо-
мент М = 2 кН/м от перегрузочного устройства. Балка изготовлена из профиля
коробчатого сечения высотой 80 мм, шириной 40 мм. толщина стенок - 4 мм.
Материал ба тки - Ст. 3
Новые эле.ментьг
• задание формы и параметров поперечного сечения балочного элемента;
• опоры в узлах конечно-элементной сетки;
JT DefMkXY View
L.F«-35 36лН.Ру-3536кН
С Заае/жа
Output Set Eigenvalue 215 07445
DetormedfO 1091 Total T antlabon
Contour Plate 8ot VonMuei Sbetj
2C15E*1O
1 889E+10
1 7S3E* 0
1 837E*10
1511E-T0
1 386E»10
1 26E*W
1134E.1B
1OO8E*1G
8 818E*9
7 559E*St
6 3E+9
5 041E.9
3.782E-9
2522E*9
1 263E*9 —
3827870—
Рис 4 42
Рис 4 43
• задание распределенной нафузки и сосредоточенного момента;
• отображение результатов расчета балки.
4.4.7. Создание геометрии
Используя пункт меню Geometry -=> Curve - Line => Coordinates (Геометрия =>
Прямая => Координаты), построим прямую линию с координатами концов X; 0,
Y: 0, Z 0 и X: 4. Y 0. Z 0.
4.4.2. Характеристики материала
Материал балки Ст 3 имеет те же модули упругости и коэффициент Пуассона,
что и у стали 10ХСНД, но отличается от нее предетами текучести. Поэтому ис-
пользуя пункт меню Model => Material и кнопку Load, загрузим из библиотеки
материалов Сталь 10ХСНД. Заменим в поле Title Сталь 10ХСНД на Ст. 3, введем
пределы текучести для Ст 3 (рис. 4.44) и нажмем кнопку Save ответив при этом
утвердительно на запрос о подтверждении занесения Ст. 3 в библиотеку материа-
лов. Теперь он также присутствует в библиотеке. I [ажмем ОК и затем Cancel для
завершения задания материалов.
Рис. 4.44
4.4.3. Выбор типа и параметров
конечных элементов
Выберем пункт меню Model => Property В появившемся диалоговом окне задания
свойств конечных элементов нажмем кнопку Elem Property Туре (Тип элемента
Свойства). В панели выбора элементов представлен перечень доступных в MSC/
X4W конечных племен гов, которые будут подробно обсуждаться в главе 6. Для рас-
матривасмой задачи подходят два одномерных элемента балочного типа: Ваг
и Beam. Одно из различий между ними заключается в том, что Ваг имеет постоян-
ные подлине размеры сечения, а для Beam можно задавать разные размеры сечений
па концах элемента (см. главу 6).
Выберем элемент Ваг. как показано на рис. 4.45, и нажмем ОК. При этом вид
окна задания свойств элементов соответствующим образом модифицируется.
Нажмем кнопку Shape (Форма) для задания формы и размеров поперечного
сечения балки. Появится диалоговое окно Cross Section Definition (Задание по-
перечного сечения). В раскрывающемся списке Shape (Форма) представлен пере-
чень видов поперечных сечений балок (рис. 4.46).
Выберем из списка Shape сечение Rectangular Tube (Прямоугольная труба)
п введем его размеры, а также установим ориентацию осп у сечения: Orientation
Direction (у) - Up (Вверх), как показано на рис. 4.47.
Цифрами 1, 2, 3, 4 указаны точки сечения, для которых в результатах расчета
будут предсгавлсмы значения нормальных напряжений.
Нажмем ОК. После расчета характеристик сечения окно выбора свойств эле-
мента появится снова, но в измененном виде (применительно к элементу Ваг -
см. рис. 4.48).
|Е1е»вея1 i ГЧаусяГу Tjppe
Lire Elements
Г Rod
<“ ybe
C Curved Tube
Beam
T~ Cirv Bearn
C Sprrjg
Г DOFSpmg
r £ap
r PfotOn^
Plane Elements-------
Г Shear Panel
T~ Membrane
<"* Bendrig Only
O' Plate
If~ Lamrvate
f Plane Stran
Г PlolOHy
Volume Elements------
f Axisymmetnc
C SSdeLme
f~ Contact
I
Other Elements
C" Mass
Г Mass Mat™
Г R jd
Г
ormUabon
OK j
Cancer |
Рис. 4.45
Shape None |
None I Rectangula Bar j
Trapezoidal Bar
T rapezoidal T ube
Ocular Bar
Circu ar T ube
Hexagonal Bar
Hexagonal Tube
I-Beam or Wide Flange (W)
Channe C) Section
Angle (L) Section
T Section
Z Section
Hat Section
General Section..
Нет
Прямоугольное (сплошное)
Прямоугольная труба
Трапецеидальное (сплошное)
Трапецеидальная труба
Круглое (сплошное)
Круглая труба
Шестигранное (сплошное)
Шестигранная труба
Двутаврового типа
Швеллерного типа
Уголок
Тавровое
Z-образное
П-образное
Общее сечение (задается поверхностью,
изображенной в графическом окне)
Рис. 4.46
В н( м представлены два основных раздела:
и Property Values (Значения параметров), в которые вх >дят геом трические
характеристики сечения:
Area А - площадь;
Moments of Inertia
Cr и Sartta* hefW*M
Рис. 4 47
Рис. 4 48
Il or Izz - момент инерции относительно оси z.
12 or Iyy - момент инерции относительно оси у;
112 or Izy - цен робежный момент инерции относительно осей z и у
Torsional Constant J - геометрическая характеристика, условно называемая
моментом инерции при кручении;
Y Shear Area - площадь сдвига в направлении оси Y; если обозначить данный
параметр как Ач, то максимальные касательные напряжения Ттах,. в направ-
лении оси Y в сечении можно определить по соотношению
= 2,
T"“'v Ar'
где Q - поперечная сила в сечении, действующая по оси Y;
Z Shear Area - площадь сдвига в направлении оси Z; данный параметр, ко-
торый обозначим Az, аналогичен Ас но в направлении оси Z: максимальные
касательные напряжения гтах _ в сечении в направлении этой оси можно
определить по соотношению
г
u max г . ’
А.
где Q* - поперечная сила в сечении, действующая по оси Z;
Nonstructural mass/length — дополнительная, неконструктивная масса на
единицу длины; данный параметр можно при необходимости задать для уче-
та дополнительной распределенной массы, не связанной с характеристиками
сечения.
Отметим, что ин^юрмацию об инерционных и массовых характеристиках элемен-
тов можно получить. используя команду меню Tools => Mass Properties => Mesh
Properties (11иструмен гы => M ссовыс характеристики => Свойства сетки);
• Stress Recovery (2 to 4 Blank=Squarc) - Возвращаемые напряжения (сети 2-4
пусто = квадрат) - координаты Y и Z точек 1-4 сечения, для которых в вы-
ходных данных представлены значения нормальных напряжений.
Используя кнопкх Save (Сохранить), можно сохранить параметры элемента
в библио геке - файле с именем property. esp - пли загрузить из данной биб-
лиотеки с помощью кнопки Load (Загрузить), а также скопировать в данное
окно свойства уже имеющегося элемента модели - кнопка Сорх (Копировать).
В поле Title введем название элемента (Ваг) и выберем из списка материал
Ст. 3. как показано на рис. 4.48. Нажмем ОК и затем Cancel для завершения
задания характеристик конечных элементов.
4.4.4. Разбиение на конечные элементы
Как и ранее, в пункте меню Mesh => Mesh Control => Default Size введем размер
конечных элементов 0.1 (100 мм).
Выберем пункт Mesh => Geometry => Curve (Сетка => Геометрия => Линия), отме-
тим нашу прямую и нажмем ОК. Возникнет диалоговое окно Vector Locate - Define
Element Orientation Vector (Задать вектор ориентации элемента), в котором задается
ориентация оси у сечения. Отмстим, что продольные оси одномерных стержневых
и балочных элементов по умолчанию направляются вдоль линии, разбиваемой на ко-
нечные э. 1емепты, а направление оси у необходимо указать самостоятельно.
Направим ось у сечения вдоль осп Y базисной системы координат, задав коорди-
наты начала (Base) и конца (Tip) вектора ориентации, как показано па рис. 4.49.
С помощью кнопки Methods (Методы) можно получить доступ к другим способам
задания вектора ориентации сечения, которые часто оказываются весьма полезными.
Рис. 4 49
Некоторые из этих методов будут использоваться ниже в различных примерах. На-
жмем ОК, после чего произойдет разбиение балки па конечные элементы.
Отобразим ориентацию и форму созданных конечных элементов в явном виде,
воспользовавшись пунктом меню View => Options и выбрав в категории Labels
Entity and Color параметр Element - Orientation/Shape (Элемент - Ориентация/
Форма), для которого включим опцию Show Orientation (Показать ориентацию)
Рис. 4 50
и в списке Element Shape (Форма элемента) выберем Show Fiber Thickness (По-
казать толщину). Нажав Apply. ОК и произведя динамическое ориентирование
модели, увидим следующую картину (рис. 4.50).
Для дальнейших действий не требуется отображение ориентации и формы, по-
этому восстановим исходное изображение в том же порядке.
ФДля быстрого возврата изображения модели в рабочую плоскость
(Workplani ) после динамического ориентирования используйте команду
меню View=* Align By => Workplane (Вид => Выровнять Рабочая плос-
кость).
4.4.5. Задание граничных условий
В пункте меню Model => Constraint => Set введем название задаваемой совокуп-
ности граничных условий - «5 опор».
Опоры в данном случае удобно задать в узлах сетки, поэтому выберем команду
меню Model => Constraint => .Nodal (Модель => Граничные условия => Узловые),
отметим мышью правый крайний узел и нажмем ОК. В появившемся диалоговом
окне Create Nodal Constraints DOF (Создание узловых связей Степени свобо-
ды) в разделе DOF (Степени свободы) отметим ТХ, TY, TZ. RX, запретив пере-
мещения узла по осям X, Y, Z (приставка Т от слова Translation - перемещение)
и поворот вокруг оси X (RX; R от слова Rotate - поворот) - рис. 4.51.
Qeate Nodal CoerUarvii/DOF
Рис. 4.51
Далее с интервалом 1 м отметим на балке четыре узла справа налево и запретим
для них перемещения вдоль осей Y и Z. включив опции TY и TZ.
23
Рис. 4.52
23
1234
В результате получим следующее изображение модели балки (рис. 4.52), где
рядом с условным изображением опор проставлены запрещенные степени сво-
боды: 1 (ТХ). 2 (TY), 3 (TZ) - перемещения вдоль осей X, Y, Z; 4(RX), 5 (RY),
6 (RZ) - повороты вокруг осей X, Y, Z.
4.4.6. Задание нагрузок
В пункте меню Model => Load => Set присвоим название совокупности нагрузок:
q = 20 кН м, М = 2 кН м.
Зададим распределенную нагрузку. Выберем пункт меню Model => Load => На-
грузка => On Curve, укажем ось балки, нажмем ОК: отметим в списке iiaipy-
зок Force Per Length (Сила на единицу длины), для которой введем значение
FY: -20000. Нажмем ОК и затем Cancel.
23
Рис 4 53
1ля задания момента выберем команду меню Model => Load => Nodal (Модель =>
11 тгрузка => Узловая), отметим крайний правый узел; в появившемся диалоговом
и укажем Moment (Момент) Components и введем значение FZ 2000. Нажав ОК
и затем Cancel, завершим создание расчетной модели балки Момент на ее изобра-
кении обозначается стрелкой с двумя концами (рис. 4 53).
NASTRAN Analysis Cuntml
Ana^ms Сопсйкхк
Additional Info
Analysts Type
Р £onstiarts
|1 Static
|1 q»20kH/m M-2idn’M
|l 5опор
JlTfllf T j |—
P Run Analysts
Г Iterative Solver
r-Output Requests
Output Types
ForGfotp
jZ.Dispiacements
|0 Entse Model
Estimated Disk Space. 5 MBytes
Advanced.
Cancel |
Рис. 4.54
1 кпользуя View => Options отключим отображение числовых значений нагру-
«ок, цифр около опор и шкал осей коортинат. Сохраним мотель под именем
аг_5 . mod.
4.4.7. Расчет
Выберем пункт меню Fde => Analyze, произведем установки как показано на
рис. 4.54, нажмг4и ОК
Подтвердим сохранение модели и нажмем кнопку Continue после окончания
расчета.
152570832
ЯИР |
Debt* XY View
V: Default X? View
L q 20 кН/м M • 2 kH"m
C 5oooo
66749733
57214062
47678385
38142708
28607031
19071354
9535677
5 ЭБЕ-8
utput Set MSC/NASTRAN Case 1
Conlour Bar EndB Max Comb Stress
Рис 4 55
4.4.8. Отображение результатов
Испотьзуя кнопки Ш| и {}| выведем окно выбора выходных данных Select
PostProcessing Data В разделе Output Set представлен выполненный рас-
чет - 1..MSC NASTRA>. Case 1 Выберем в разделе Output Vectors тля Defor-
mation - Total Translation, а для Contour - Bar EndB Max Comb Stress (Мак-
симальные в сечении напряжения (нормальные) на конце В элементов балки)
Обозначения-Выходных векторов для балки приведены в приложении 2 На-
жмем ОК.
Представление контурных данных для балок осуществляется не с помощью
кнопки Contour ЕН|, как в случае пластины с применением команды меню View =>
Select (Вид => Выбор), при исполнении которой появляется диалоговое окно
View Select (Выбор отображения); в данном окне включим опцию Beam Diagram
(Эпюра) и нажмем кнопку ОК. В результате получим изображение эпюры макси-
мальных нормальных напряжении по длине балки (рис. 4.55).
Аналогичным образом можно просмотреть напряжения в отдельных точках се-
чения, например в точке 1 - Bar EndB (A) Pt 1 Bend Stress (Напряжения изгиба
в точке 1 сечения на концах В (А) элементов балки)
Нажмем также кнопку для одновременного представления деформирован-
ной оси балки (рис. 4 56) Ее максимальный прогиб, как указано в левом нижнем
углу рис. 4.56, составляет 1.57 мм.
XYView
йаи* View
L q - 20 кН/м M 2 кН*м
2 5 опор
Output Set MSC/NASTRAN Case 1
efonr>ed( 00157} T olal T ranslation
crtour Bar EndB Max Comb Stress
152570832
143035155.
133499478
123963801
114428124
10489244’’
95356770
85821093.
76285416
66749739
57214062
47678385
38142708.
28607031
19071354
9535677
5.96E-8
Рис. 4.56
Из результатов расчета с тедует, что прочность балки обеспечивается с коэффи-
циентом запаса по пределу текучести
Gy
пт=----
^тах
240_
152.6
уч Подберите на основе расчетов необходимые размеры сечения двутаврового
профиля для рассматриваемой балки. Форму и размеры сечения измените
в пункте меню Modify => Edit => Property (Изменить => Редактировать =>
Свойства); для редактирования параметров сечения включите опцию
Change Shape (Изменить форму) - см. рис. 4.47.
4.5. Собственные частоты
и формы колебаний
Установим, будут ли наблюдаться резонансные явления в гофрированной пласти-
не (рис. 4.57), используемой в качестве элемента ограждения вибратора, работаю-
щего в диапазоне частот f = 50-100 Гц. Пластина изготовлена из стали Ст. 3; дли-
на листа 1000 мм. ширина 600 мм. Граничные условия: шарнирное опирание по
двум торцам нижней поверхности.
Новые элементы
• использование поверхности (Surface)
• расчет собственных частот и форм колебаний:
• настройка нескольких видов, анимация.
50
Рис. 4 57
4.5.1. Разработка модели
Создадим новый файл модели - New Model. В соответствии с рис. 4.57 постро-
им по координатам (в [м |) шесть точек контура одной секции, координаты пер-
вой точки примем X 0. Y: О, Z 0 Соединим точки прямыми линиями. Размно-
жим как в разделе 4 3. но без включения опции Update All Repetitions полученный
контур в трех экземплярах вдоль вектора копирования Base - X: 0. Y 0. Z: 0;
Tip - X: 0.15, Y: 0 Z 0
Для создания поверхности воспользуемся командой Geometry => Surface =>
Extrude (Геометрия => Поверхность => Вытянуть); выделим все линии - Select All
и зададим вектор направления вытяжки
Base X 0 Y 0 Z 0, Tip: X 0. Y 0, Z 1, ОК.
В результате получим искомую поверхность (рис. 4.58).
Y
Рис. 4.58
Используя библиотеку, выберем материал Ст. 3. Создадим конечный элемент
пластины (тип Plate) с именем Plate и толщиной 0.001 (1 мм)
Назначим размер конечных элементов Mesh => Mesh Control => Default Size;
Size 0.025 (25 мм) Разобьем поверхность на конечные элементы Mesh =>
Geometry => Surface Select All. OK; Property: 1 Plate, OK.
Создадим граничные условия: Model => Constraint => Set; Title Шарниры, OK
Используя команду Model => Constraint => On Curve, выделим линии по
торцам нижней поверхности и укажем для них шарнирное опирание (Pinned) -
рис. 4.59.
Рис. 4.59
При расчете собственных колебаний нагрузки не задаются. Расчетная модель
пластины построена.
4.5.2. Расчет
Выберем команду меню File => Analyze. В диалоговом окне (рис. 4.60) для пара-
метра Analysis Туре установим из списка значение 2..Nonnal Modes/Eigenvakics
(Нормальные формы/Собствепные частоты).
HASTRAN Control
Рис. 4.60
В разделе Additional Info указывается число рассчитываемых собственных
форм колебаний,' оставим значение по умолчанию, равное 10. Можно также задать
диапазон частот From (Hz) - То (Hz), в котором необходимо определить собствен-
ные формы и часТЬты колебаний.
Нажмем ОК, подтвердим сохранение модели и после окончания расчета выбе-
рем Continue.
4.5.3. Отображение результатов расчета
Используя кнопки ЕЯ и {}| произведем выбор выходных данных В разделе
Output Set представлены выполненные расчеты собственных форм колебаний:
первой (Mode 1), второй (Mode 2) и т.д. с указанием собственных частот в герцах
(рис. 4 61).
г Output Set------------------------------
Mocfe 1.1081138 4
2Mod*2 1l 404 Hz
3 Mode3 187 6361 Hz
4 Mode 4.204 7921 Hz
5 Mode 5 229.1208 Hz
6. Mode 6 247 0384 Hz
7. Mode 7 252 6817 Hz
8 Mode 8.252.6933 Hz
9. Mode 9 27Z5857 Hz
10 MpdelO 275 5515 H-
Рис. 4 61
Выберем в разделе Output Vectors для Deformation и для Contour один и тот же
выходной вектор - Total Translation (Суммарные перемещения). Нажмем ОК.
Отобразим деформированное состояние и контурные данные для пластины при
ее колебаниях по первому тону (рис 4 62), нажав кнопки fcaj и Ей| Для визуали-
зации последующих форм колебаний применим кнопку {.♦}
Рис. 4.62
Для одновременного просмотра нескольких форм колебаний определим новые
виды. Используя кнопку {»}], вернемся к форме 1 (Mode 1).
Выберем команду меню View =? New (Вид => Новый). В (налоговом окне
New' Л ieu (Новый вид) установим опцию Сору (Копировать) для сохранения
настроек текущего вида во вновь создаваемых; если включить опцию Default
View то в новых видах будут использованы установки по умолчанию. Выберем
опцию 3 (рис. 4.63) для создания трех новых видов, таким образом, общее чис-
ло видов - четыре Нажмем ОК Разместим окна мозаикой, выбрав команду
View => Tile (Вид =? Мозаика).
Рис. 4 63
Рис. 4 64
Щелкнем мышью на окошке вила 1 для его активизации Выберем команду
View => \\ indow (Вид => Окно) и в поле Title введем: Форма 1, ОК Активизиру-
ем далее окошко с видом 2 и таким же образом присвоим ему название «Форма 2».
Нажмем кнопку {}| и установим 2.. Mode 2 в списке Output Set Аналогично
переименуем остальные окошки и назначим для них соответствующие выходные
данные Установим одинаковую ориентацию моделей выполнив для каждого из
окошек команды View => Rotate (Вид => Вращать), Tnmctric, ОК. В результате
получим картину, представленную на рис. 4.64. Проведем анимацию полученного
и юбражения Включим опцию View => til \ iews (Вид => Все виды) для одновре-
менной анимации во всех окошках (при выключенной данной опции анимация
будет только в активном виде) и нажмем кнопку Animate (Оживить) в резуль-
тате чего во всех видах начнутся гармонические колебания.
Как следует из полученных результатов, резонансные колебания пластины бу-
дут возбуждаться по первому и второму тонам при работе вибратора на частотах,
близких к 100 Гц, причем наибольшие амплитуды будут у незакрепленных кра-
ев пластины.
©Введите .укрепление боковых краев пластины и повторите расчет. Проана-
лизируйте по лученный эффект с позиции изменения собственных частот
и фор и.
"лава 5
Расширенные средства
геометрического
моделирования
Принципы и способы
создания трехмерных
моделей...................112
Создание объемов .. 113
Создание и редактирование
твердых тел............ 1 1 6
Кривые на поверхностях....1 29
Системы координат.
Управление
рабочей плоскостью ......1 30
Пример расчета корпуса
механизма поворота
манипулятора ... .........134
Использование
срединной поверхности 1 53
Редактирование геометрии.... 165
Контроль геометрии .... 1 76
Слои и группы.............1 81
Импорт и экспорт
геометрии ............... 190
1
Одной из основных тенденций совре-
менных САПР (CADf-программ явля-
ется использование трехмерного -
объемного и твердотельного -модели-
рования конструкций и их элементов
В связи с этим в M5C/N4W широко
представлены процедуры создания
объемов, твердотельных примитивов,
тел и выполнения различных операций
над ними. Донная глава посвящена
рассмотрению указанных процедур
и примеров их использования для мо-
делирования элементов конструкций.
Одновременно будут описаны различ-
ные сервисные средства копирование,
редактирование, удаление, контроль
геометрии, создание и использование
групп, слоев и тд.
Элементы конструкций и сборочные
единицы в большинстве случаев соз-
даются в различных CAD-программох
(AutoCAD, SolidWorks и др.}, принятых
в практике проектирования того или
иного предприятия, поэтому в М5С/
N4W представлены многочисленные
средство экспорта/импорта геомет-
рических моделей, которые также бу-
дут рассмотрены в данной главе.
5.1. Принципы и способы
создания трехмерных моделей
Говоря о трехмерности .модели объекта, необходимо различать ее геометрическую
сторону и конечно-элементное представление Это взаимосвязанные, но во многом
различные понятия Рассмотрим данный вопрос.
5.1.1. Взаимосвязь геометрической
и конечно-элементной моделей
Конечно-элементная модель всегда имеет пространственный образ (за исключе-
нием случаев использования таких элементов, как жесткие или упругие связи, со-
средоточенные массы и др ), хотя может быть основана на линейных или плоских
геометрических объектах.
Так. геометрической моделью балки является линия - ось балки, в то время как
конечный элемент балки содержит в себе пространственную структуру: ось эле-
мента, форму и размеры его поперечных сечении, их ориентацию. Геометрическая
модель пластины представляет собой двумерный геометрический объект - поверх-
ность но конечный элемент пластины содержит толщины сторон, то есть является
пространственным объектом.
Пространственная конечно-элементная модель конструкции может быть полу-
чена на основе плоского чертежа путем нанесения па него сетки двумерных эле-
ментов и «вылавливания» их по заданному направлению, в результате получаются
полигональные конечные элементы (см. главу 6) Поэтому нс всегда для создания
пространственной конечно-элементной модели необходимо разрабатывать про-
странственную геометрию.
Отметим также подчиненность геометрической модели объекта по отношению
к его конечно-элементному представлению Геометрическая модель служит лишь
определенным каркасом для разбиения на конечные элементы. После того как
они созданы, исходная геометрия может быть удалена, поскольку информацию
о ней теперь несут координаты узлов конечных элементов Такой пуль использу-
ется в MSC N4W при создании файла данных модели с расширением . dat, со-
держащего координаты узлов, параметры элементов, нагрузок и т.д. Если импор-
тировать из него данные (File => Import => Analysis Model) в файл повой модели,
то 1 еометричсские элементы (линии, поверхности и др.) будут в ней отсутство-
вать Редактирование геометрии такой модели возможно лить с помощью опера-
ций модифицирования, копирования и удаления узлов и элементов или за счет
их непосредственного создания в соответствучощих пунктах меню Model -=> Node
(Модель -=> Узел), Model => Element (Модель => Элемент) и Mesh (Сетка)
Таким образом, получение пространственной конечпо-элемеитной модели
может быть реализовано с использованием различных способов представления
геометрической информации, в частности заданием только координат узлов
сетки.
5.1.2. Структура пространственных
геометрических моделей
Пространственную геометрическую модель объекта можно представить в виде
следующих структур:
• каркасной, использующей точки и линии (рис. 5.1а):
• полигональной (поверхностной), полученной пуледт обьединения поверхно-
стей с общими кромками (рис. 5.16);
• объемной (твердотельной) (рис. 5.1 в).
о)
Рис. 5.1
В принципе для создания трехмерных' геометрических моделей достаточно уже
рассмотренных объектов: точек, линий и поверхностей Однако такой способ по-
строения тел сложной формы весьма трудоемкий, поэтому в MSC N4W опреде-
лены еще два дополнительных вида объектов: объем (Volume) и твердое тело
(Solid), которые и будут рассмотрены ниже.
5.2. Создание объемов
Обьект «объем» позволяет создавать геометрические модели с использованием
пространственных конечных элементов. Обьемы представляют собой часть про-
странства, ограниченную поверхностями, могул иметь различную форму, но в их
основе лежат следующие четыре типа (рис. 5.2): параллелепипед (Brick), клин
(Wedge), пирамида (Pyramid), тетраэдр (Tetra).
Объемы можно создавать способами, представленными в подменю Geometry =>
Volume (Геометрия => Объем), показанном на рис. 5.3.
5.2.1. Создание объемов
по угловым точкам и поверхностям
Comers (Углами) - создание объема путем указания координат его углов, кото-
рые вводятся в стандартной напели. После ввода координат каждого из углов не-
обходимо нажать ОК. а для завершения построения объема - Cancel. Вершины
рекомендуется задавать в порядке, указанном на рис. 5.2 (против часовой! стрел-
ки). Если на основе введенных координат можно смоделировать объем, то после
нажатия Cancel будут автоматически созданы все точки, прямые и поверхности,
определяющие объем (рис. 5.16).
Рис. 5.2
J £omer*.
Solace*..
Between.
fxtrude.
Revolve .
C&rier..
Sphere...
Объем
Углами
Поверхностями
Между
Выдавить
Вращать
Цилиндр
Сфера
Данные команды используются
только при включенной опции
Tools => Advanced Geometry
и значении Standard параметра
Geometry Engine (см. п. 5.3)
Рис. 5.3
Surfaces (Поверхностями) - создание объема путем объединения выбранных по-
верхнос гей. построенных ранее. 11х края должны совпадать. Для образования объема
в появляющемся диалоговом окне (рис. 5.4) необходимо указать его тин (рис. 5.2),
боковые (Sides), нижнюю (Bottom Surface) и верхнюю (Тор) поверхности.
Рис. 5.4
При этом нельзя использовать граничные поверхности, а также созданные в пунк-
те Geometry => Surface => Alined Curves (1еометрия => Поверхность => По ряду
кривых).
Between (Между) - создание объема между двумя поверхностями одного типа
треугольного или прямоугольного - 2 Surfaces (рис. 5.5), либо между поверхнос-
тью и заданной точкой - Surface and Point
По двум поверхностям
По поверхности и точке
Рис. 5 5
5.2.2. Образование объемов
выдавливанием и вращением
Extrude (Выдавить) - создание объема путем перемещения поверхности в направ-
лении, которое задастся вектором вы [авливания (рис. 5 6) Одновременно может
быть образовано несколько объемов по выделенным поверхностям.
Рис. 56
Revolve (Вращать) - создание объемов путем поворота выделенных поверхно-
стей вокруг оси вращения на заданный угол (рис. 5.7)
5.2.3. Цилиндрические и сферические объемы
Cylinder (Цилиндр) - создание объемов типа «цилиндр», «конус», «труба»
(рис. 5.8а).
Sphere (Сфера) - создание сферического объема (рис 5.86).
Исходные поверхности
Рис. 5.7
Выполнение дв\ х последних команд аналогично действию команд Geometry =>
Surface => Cylinder, однако при этом создаются не только поверхности, но и огра-
ничиваемые ими объемы
Построите объемы, аналогичные приведенным выше, используя все коман-
ды, представленные на рис. 53.
5.3. Создание и редактирование
твердых тел
До настоящего момента рассматривались геометрические объекты - точки, линии,
поверхности и объемы. - основанные на стандартных геометрических средствах
моделирования MSC N1W. В данном разделе мы перейдем к твердотельным гео-
метрическим объектам, которые широко используются в различных С AD-програм
мах в том числе и в MSC/N4W.
5.3.1. Геометрическое ядро
твердотельного моделирования
Создание твердотельных геометрических объектов (Solid) и выполнение опера-
ций над ними осуществляется с применением дополнительных средств - набо-
ров процедур и функций, называемых геометрическим ядром твердотельного
моделирования В MSC N4W (начиная с версии 3.0) можно использовать два
вида твердотельных ядер: Parasolid версии 10 и ACTS версии 4.2. процедуры и ф\нк-
цин которых содержатся в динамически подключаемых при работе MSC N4W биб-
лиотеках Psol_60.dll, и acis_60.dll, находящихся в подкакаогс .../Modeler.
I кпользование указанных ядер, во-первых, обеспечивает совместимость с боль-
шинством CAD программ Гак, я ipo \CIS применяется для выполнения процедур
твердотельного моделирования в широко известных программных продуктах
AutoCAD 2000 (ACIS 4.2). Mechanical Desktop R4 (ACIS 5 0) Adem 6 0 (NURBS
ACIS □ 0) и др. Ядро Parasolid используется в SohdWorks, SolidEdge, Lnigraphics
Помимо этого в процессе импорта экспорта данных поддерживается преобразова-
ние файлов из CAD-программ, основанных на других геометрических форматах
IGES (Pro Engineer. Pro Desktop), STL (Magics RP) и др.
Во-вторых, применение данных процедур позволяет су ществснно. по сравнению
с объемами расширю ь средства образования сложных твердотельных объектов с по-
лостями и отверстиями, неограниченным числом поверхностей (сторон), использо-
вав логические операции: объединения вычитания пересечения тет и др.
Оба ядра в MSC N4W равноправны Каким из ядер пользоваться - Parasolid
иди ACIS - определяется в первую очередь CAD-программой, с которой осуще-
ствляется преимущественное взаимодсйстве при разработке геометрии элемен-
тов конструкций. По умолчанию в MSC Схт4\¥ подключено ядро Parasolid, в чем
легко удостовериться, выбрав пункт меню Tools => Advanced Geometry (Ин-
струменты => Расширенные средства геометрии) В данном окне можно изме-
нить гип используемого ядра для разрабатываемой модели (рис. 5.9).
Рис. 5.9
Смена липа ядра по умолчанию для новых моделей осуществляется при выборе
команд File => Preferences и нажатии кнопки Geometry (Геометрия) в появившемся
диалоговом окне. В результате активизируется панель (рис. 5 10). где из раскрыва-
ющегося списка Geometry Engine (Геометрическое ядро) можно выбрать необходи-
мое значение: Standard. Parasolid или ACIS - и ответить утвердил ельно на запросы о со-
хранении установок. Теперь для новых моделей, создаваемых в MSC/N4W, по
умолчанию будет использовано выбранное ядро.
Изменять тип ядра в процессе разработки нескольких твердых тел в одной мо-
дели возможно, но не рекомендуется, поскольку при >том тела, созданные в раз-
личных ядрах, будут «сосуществовать», но не взаимодействовать. Модификация
конечных элем 1ц.ов возможна только в соответствующем ядре.
После вышеизложенных вступительных замечаний рассмотрим основные ко-
манды для работы с твердыми телами Они представ «ены на рис. э 11 в подменю
пункта меню Geometry’ => Solid (Геометрия => Тело).
Геометрическое ядро (при запуске)
—га-т—
Z .
Geomety Епрте i— --------1 _
.. . ,, 11 ParaxoW - Г Log Fie (Debug!
[startup cn^r] ' —'
SoSd Geometry Scale fact ex |i
^Масштабный фактор (при импорте данных)
Рис. 5. 10
Подменю состоит из шести групп команд.
Sold
Activate
* Add/Remove Material
Extrude™
Revolve..
Primitrves..
Stitch.
Exctode
Fiet..
£ham/er
Sbel..
£dd
fiemove
Cgmmon..
Embed.
Sice
Sice Match
Sice Along Face..
Emfeed Face.
Cleanup.
Тело
Активизировать
Добавить/Удалить материал
Выдавить
Вращать
Примитивы
Сшить
Разорвать
Скругление
Фаска
Оболочка
Добавить
Удалить
Общее
Врезка
Рассечь
Рассечь с соответствием
Рассечь вдоль грани
Объединить
Очистка
Рис. 5. /1
5.3.2. Активизация твердых тел
Первая группа содержит только одну команду - Activate (Активизировать), ко-
торая делает активным твердое тело с номером ID и названием Title, выбранное
из списка тел, присутствующих в модели, либо дсактивизирует все тела при на-
жатии кнопки Reset (Сброс). В поле Title (рис. 5.12) можно присвоить новое на-
звание для выбранного тела.
5.3-3. Способы создания твердых тел
Второй раздел подменю содержит команды, связанные с созданием тел.
Существует два основных способа образования исходных твердых тел:
• путем вытяжки или вращения предварительно созданной поверхности;
• путем создания твердотельного примитива (блока, цилиндра, конуса, сферы)
с последующим его редактированием.
Рис. 5 12
Add Remove Material (. [сбавить Удалить материал) - опция добавления уда-
енпя материала при образовании твердых тел. Ее можно оставить включенной
по умолчанию (Add), поскольку управление указанными операциями удобнее осу-
ществлять непосредственно в нижеследующих командах
5.3.4. Образование твердых тел
выдавливанием и вращением
Extrude (Выдавить) - команда создания твердого тела путем выдавливания зара-
нее построенной поверхности вдоль заданного направления (рис. 5 13)
Исходная поверхность (круг)
Рис. 5 13
Вектор "выдавливания"
В качестве исходной может использоваться любая поверхность, в том числе гра-
ничная.
Диалоговое окно настройки параметров выдавливания появляющееся при ис-
полнении данной команды, представлено па рис. 5.14.
В окне три раздела
• Material (Материал) В данном разделе определяется чго будет создаваться но-
вое тело (New Solid) либо дополнительные элементы для существующего тела:
вытяжка (Atid - Protrusion) или отверстие (Remove - Hole) В последних слу-
чаях активное тело, с которым будут производиться операции выбирается с помо-
щью кнопки Active Solid (Активное тело) - дублера команды Solid => Activate
Рис. 5.14
• Direction (Направление) - указание направления вытяжки. Опции Positive
(Паложительное), Negative (Обратное) и Both Directions (В обе стороны) опре-
деляют вытяжку в соответствующем направлении по нормали к поверхнос-
ти или вдоль вектора, задаваемого после нажатия кнопки Xiong Vector (Вдэль
вектора).
• Length (Длина) - предназначена для установки длины вытяжки вдоль вы-
бранного направления Д лина вытяжки указывается числовым значением при
выборе опции То Depth (На глубину) или при выборе опции То I ocation (По-
ложением )Гс помощью координат точки, вводимых после нажатия кнопки ОК.
При включенной опции Remove - Hole можно создать также сквозное отвер-
стие, выбрав опцию Thru АП (Через все).
Кнопки Surface (Поверхность) и Boundary (Гранина) используются для выбора
вытягиваемой поверхности. Кнопка Pattern (Шаблон) весьма удобна при одне вре-
менном создании массива вытяжек на основе одной исходной поверхности (рис. 5.16).
При се нажатии появляется диалоговое окно Patterns (Шаблоны), в котором
задаются параметры создаваемого массива вытяжек (рис. 5.17). По умолчанию
принято значение None (Ист)
При выборе опции Rectangular (Прямоугольный) активизируются поля Number
(Количество) в которых можно задать размерность прямоугольного массива вытя-
жек, а также Spacing (Интервал между’ элементами массива) вдоль осей X и Y.
При выборе опции Radial (Радиальный) создастся массив вытяжек с количе-
ством элементов Number по радиусу окружности с центром (Center) в точке с ко-
ординатами X, Y и углом между соседними элементами, равным задапномч обще-
му углу (Total Angle), деленному на число Number.
Исходная поверхность - Созданный массив
шаблон для вытяжки отверстий
Рис 5.16
Рис. 5.17
Revolve (Врашать) - команда создания твердого тела путем вращения исход-
ной поверхности вокруг заданной оси на требуемый угол (рис. 5.18). Она полнос-
тью аналогична Extrude за исключением того, что вместо вектора выдавливания
задается ось вращения, а вместо глубины выдавливания - угол поворота Подоб-
ным образом можно создавать массивы тел вращения.
5.3.5. Твердотельные примитивы
Primitives (Примитивы) - команда создания тел с использованием базового на-
бора твердотельных примитивов (рис 5.19) параллелепипеда (Block), цилиндра
(Cylinder). конуса (Cone) и сферы (Sphere), а также добавления удаления мате-
риала в форме примитивов для существующих тел.
При выполнении команды появляется диалоговое окно, представленное на
рис. 5.20 Оно вр многом подобно рассмотренному выше окну выдавливания
твердых тел (рис. 5.14), однако есть различия.
В разделе Material присутствуют утке рассмотренные опции создания нового
примитива (New Solid), добавления (Add) определяемого примитива к активно-
му телу или удаления из него (Remove); активное тело выбирается с помощью
кнопки Active Solid
Исходная поверхность
Рис. 5.18
Рис. 5 19
Рис 5.20
Дополнительно предусмотрена опция Common (Общий) - создание твердого
тела, состоящего из общей области, занимаемой существующим активным телом
и вновь создаваемым примитивом, то есть пересечения указанных тел. Для новою
тела (New Solid) можно задать название в поле Title.
В разделе Direction (Направление) задается направление создания примитива,
которое всегда происходит по нормали к текущему положению рабочей плоскости:
Positive - вдоль нормали Negative - в обратном направлении. Под нормалью по-
нимается направление оси Z в правой системе координат X. Y. Z. связанной с рабо-
чей плоскостью: значения X, Y, Z в разде tax Origin (Начало) и Primitixe (Прими
тив) задаются именно в этой системе координат.
В разделе Primitive (Примитив) выбирается тип создаваемого примитива. При
этом в случае выбора опции Block - Center (Блок - Центр) центр основания па-
раллелепипеда размещается в точке (X, Y). определяемой в разделе Origin; при
f юоре Block - Comer (Блок - Угол) в указанной точке размещается левый ниж-
ний угол параллелепипеда. Кнопка Pattern служит для создания массива прими-
тивов по указанным выше правилам.
5.3.6. Сшивка и расшивка твердых тел
Stitch (Сшить) - команда создания твердого тела из нескольких заданных по-
верхностей. При ее выполнении указываются поверхности, а также величина
допустимого зазора между их краями, в пределах которого они считаются со-
впадающими. Одно из основных назначений команды - «сшивка» твердых тел.
импортированных из других CAD-программ, поскольку после импорта тела час-
то представляются в виде совокупности ограничивающих их поверхностей.
Explode (Разорвать) - команда выделения поверхностей из твердого тела. В ре-
зультате тело как геометрический объект перестает существовать, а образующие его
поверхности приобретают независимый статут. Данная операция испо «ьзустся при
редактировании геометрии твердых тел с помощью изменения параметрон «расши-
тых» поверхностей и последующей их сшивки рассмотренной выше командой Stitch.
5.3.7. Команды модифицирования твердых тел
Следующая, третья группа подменю пункта Geometry => Solid включает команды
1>едактирования твердых тел:
Fillet (Скруглить) - округление заданным радиусом выбранных кромок твер-
дых тел (рис. 5.21а.б);
Chamfer (Фаска) - создание фасок (под утлом 45°) заданной величины ця
выбранных кромок твердого тела (рис. 5.21 в);
Выбранные кромки Скругления
Рис. 5.21
Фаски
Shell (Оболочка) - создание из твердого тела оболочки заданной то ппины
(рис. 5.22).
При этом могут быть выбраны нс одна, а несколько поверхностей, определяю-
щих полость оболочки (рис. 5.23).
5.3.8. Логические операции над телами
В четвертом разделе подменю (рис. 5.11) представ, сны команды, реализующие
логические операции над твердыми телами.
Выбранная поверхность
Рис. 522
Выбранные поверхности
Рис. 523
Add (Добавить) - команда объединения (сложения) твердых тел. Если до ее вы-
полнения было два тела (рис. 5 24а) с именами Бток и Цилиндр (поверхность ци-
линдра для наглядности выделена другим цветом при помощи Modify => Color =>
Surface (Изменить => Цвет => Поверхность)), ю после выполнения команды Add
нал указанными телами в списке остается то 1ько одно - объединенное тело Блок
(рис. 5.246), имя которого можно изменить с помощью команды Solid => Activate.
Если тела не пересекаются между собой, то их объединения с использованием ко-
манды \dd не происходит.
Remove (Удалить) - команда удаления (вычитания) тел. При ее выборе (рис. 5 25)
указываются базовое тело и одно или несколько удаляемых; в результате выполнения
Рис 5 25
Рис. 5.26
команды удаляется общий материал помеченных тел и остается только одно тело
с именем базе вого.
Common (Общее) - создание пересечения тел (логическое умножение) При ис-
полнении команды указываются базовое и другие тела, участвующие в пересече-
нии. После этого остается одно тело с именем базового, состоящее из общей об ча-
сти указанных в команде тел (рис. 5 26).
Внимание! Если гела не пересекаются, то после выпотнения команды Common
они как геометр!гческис объекты исчезают
Embed (Врезка) - подобно Common создает повое тело (по у молчанию - Entitled
(Без имени); на рис 5.27 ему присвоено имя Врезка), являющееся пересечением
указанных в команде тел В отличие от Common, сохраняет тело (рис. 5.27). вы-
бранное в качестве базового (в пашем случае - Блок).
Activate Sofed
Ю|2
Блок
2. Цилкюр
ю[з
1. Блок
3 Врезка
Рис 5.27
5.3.9. Команды рассечения твердых тел
В пятом разделе подменю (рис. 5 11) представлены команды, которые использч
ют секущие плоскости для формирования новых тел на основе существующих
Slice (Рассечь) - команда разрезает исходное тело на два по указанной секу
шеи плоскости (рис. 5 28. для наглядности рассеченные тела выделены различ-
ным цветом).
Исходное тело Секущая плоскость
Рис. 5 28
. (анная команда удобна для рассечения симметричных импортированных тел с це-
лью уменьшения требуемого количества конечных элементов в расчетной модели
(при расчете одной половины тела) или их копирования па вторую часть тела.
Slice Match (Рассечь с соответствием) - команда аналогична предыдущей за ис-
ключением того, что в данном случае реализуется полное соответствие одинаковых
граней на полученных телах (рис 5 29а) Эго удобно при необходимости сшивки
тел с помощью объединения совпадающих узлов (после разбиения на конечные эле-
менты) Так, для тела рассеченною плоскостью с использованием команды Slice
Match, узлы совпадают в плоскости сечения (рис. 5.296), а для тела, рассеченного
командой Slice, такого совпадения в общем случае не будет (рис. 5 29в).
Исходное тело
Рассеченное
по Slice Match
Секущая плоскость
Рис. 529
Рассеченное
по Slice
Slice Along Face (Рассечь вдоль грани) - команда по свойствам аналогична пре-
дыдущей. за исключением того, что рассечение тела происходит не по секущей
плоскости, а по заданной грани те та (тоской или криволинейной)
Embed Face (Внедрить грань) - образование нового тела внутри с\шествующе-
го путем вдавливания в него выбранной грани (рис. 5.30а), замкнутой кривой пли
поверхности на грани (см раздел 5 4; рис. 5.306)
Выбранная грань Новое тело
Рис 530
При выполнении команды выбирается необходимая грань тела. вслед зачем появ-
«яется диалоговое окно (рис. 531). в котором устанавливаются опции вдавливания.
Embed Срмгв — --- ---- -----
<• А «ог-vc f* OjrfneOnfc
Specify £*ecbon <" Af£izvet
C Spe^d 0{f»e<
Рис. 5 31
Automatic (Автоматически) - автоматический выбор направления и глубины
вдавливания. В этом случае вдавливание осуществляется по норма, и к выбран-
ной грани на всю глубину тела (рис 5.306).
Specify- Direction (В заданном направлении) - вдавливание в выбранном на-
правлении. При исполнении команды необходимо задать направление вдавлива-
ния в виде вектора.
Specify Offset (На заданное смещение) - вдавливание по нормали к поверхнос-
ти тела на установленную глубину (рис. 5.30а). В случае пеплоскои грани оно про-
изводится с соответствующим подобным преобразованием смещаемой вглубь по-
верхности вдавливания (рис. 5 32).
Outline Only (Только контур) - вдавливание только замкнутого наружного
контура грани с игнорированием расположенных на ней кривых Так. в случае
выбора всей верхней грани параллелепипеда, изображенного на рис 5.306, при
данной опции пршгаоидет образование нового тела, полностью совпадающего по
форме с исходным параллелепипедом
All Cunes (Все кривые) - образование нового те та путем вдавливания выбранной
грани с созданием отверстий для всех расположенных на ней замкнутых кривых
Рис. 5.32
(рис. 5.33). Крайние правые тела на рис. 5.33 для наглядности тонированы и слег-
ка смещены относительно друг друга.
Рис. 5.33
5.3.10. «Очистка» тел
Последний раздел подменю Solid (рис 5.11) содержит одну команду.
Cleanup (Очистка) - «очистка» те. а. Основное ее назначение - контроль гео-
метрии тел. импортированных из других CAD-программ и удаление посторонних
геометрические объектов, которые могли образоваться в процессе преобразований
или выполнения логических операций над телом. При выполнении команды появ-
ляется диалоговое окно (рис. 5.34), в котором можно установить необходимые оп-
ции контроля геометрии.
Remo\ е Redundant Geometry' (Удалить избыточные объекты) - опция удаления
элементов геометрии, не соответствующих понятию объема или твердого тела.
Такими объектами могут быть привнесенные лшши, точки ши части поверхнос-
тей. Опция установлена по умолчанию. Если указанные объекты будут необходи-
мы, то опцию следует отключить.
Remove Sliver Surfaces (Удалить обрывки поверхностей) - удаление небольших
частей граней тел, которые образовались вследствие погрешностей логических
преобразовашш над телом или при других операциях. Обычно эти участки значи-
тельно меньше основных поверхностей. Данная опция доступна только при ис-
пользовании геометрического ядра Parasolid.
Check Geometry (Контроль геометрии) - проверка геометрии на соответствие
определению твердого тела.
Cleanup Operaton
P Remove Fedundart Geometry
Г Retrieve Jivet Surface*
Г” Check Gecmeby
Рис. 5.34
5.4. Кривые на поверхностях
В MSC N4W предусмотрены средства для создания кривых на поверхностях, а так-
же линий пересечения тел. Потребность в данных операциях возникает преимуще-
ственно при работе с твердыми телами.
Команды, реализующие указанные возможности (рис. 5.35). сосредоточены
в подпункте меню Geometry => Curve - From Surface (Геометрия => Кривые па
поверхности).
lira dij Surface:
nlertect.
Protect
Piqect Along Vector
F^ramett Curve.
Кривые на поверхности
Обновить поверхности
Пересечение
Проекция
Проекция вдоль вектора
Параметрическая кривая
Сечение
Рис. 5.35
Update Surfaces (Обновить поверхности) - опция автоматического обновления
поверхностей в процессе создания па них кривых. Когда она выключена, автома-
тического обновления не происходит.
5.4.1. Линия пересечения тел
Intersect (Пересечение) - образование кривой! в месте пересечения твердых тел
(рис. 5.36). Д дя выполнения данной операции треочется только указание пересе-
кающихся поверхностей. Отметим, что одновременно с образованием линии пе-
ресечения тел создастся также и поверхность сечения.
5.4.2. Проецирование кривых на поверхности
Project (Проекщ/я) - проецирование кривой на указанную поверхность; произ-
водится по нормали к ней (рис. 5.37а). Данная команда недоступна при использо-
вании гсометр|ГчсЛ.ого ядра ACIS
Project Along Vector (Проекция вдоль вектора) - команда аналогична пре-
дыдущей. но проецирование производится нс по нормали к поверхности, а по
Два тела
Рис. 5.36
выбранном} направлению (рис. 5.376), где оно произведено по нормали к плос-
кости исходной окружности. Отмстим, что после выполнения команд проеци-
рования исходные кривые становятся недоступными для редактирования.
Рис. 5.37
5.4.3. Параметрические кривые
на поверхностях
Parametric Сипе (Параметрическая кривая) - создание кривой на поверхности
вдоль ее параметрических координат U или V (рис. 5.38).
5.4.4. Линия пересечения тела плоскостью
Slice (Сечение) - создание .линии пересечения твердого тела заданной плоскостью’
(рис. 5.39).
5.5. Системы координат.
Управление рабочей плоскостью
При со. Дании и редактировании твердых тел очень часто приходится использо-
вать различные системы координат и менять положение рабочей плоскости. Оста-
новимся на данных вопросах, прежде чем перейти к примерам разработки и рас-
чета твердотельных моделей.
Параметрические кривые
Вдоль U-направления Вдоль V-направления
Рис 5.38
Секущая плоскость
Рис. 5 39
5.5.1. Системы координат
По умолчанию в MSC N4W определены три вида базисных (глобальных) систем
координат (рис. 5.40):
Рис. 540
• Basic Rectangular: базовая прямоугольная - X, Y. Z (рис. 5.40а),
• Basic Cylindrical: базовая цилиндрическая - R 0 (Т [град]) Z (рис. 5.40о)
• Basic Sphdrical базовая сферическая - R. 0 (Т [град]), ф (Р [град]) (рис. 5.40в).
Приведенные в скобках буквенные обозначения угловых координат использу-
ются в диалоговых окнах MSC N4W.
Как правило, перечисленных координатных систем бывает достаточно, однако
при необходимости можно определить собственные - пользовательские системы
координат Дтя этого используется пункт меню Model => Coord Sys (Модель =>
Система координат), при выборе которого появляется (рис. 5.41) диалоговое окно
Define Coordinate Sjstem (Определить систему координат)
Рис. 5 41
В данном окне указываются номер (ID) определяемой системы координат, на-
звание - в поле Title исходная система координат, выбираемая из списка Ref
CSys цвет отображения (Color), слой (La\er), тип (прямоугольная, цилиндричес-
кая или сферическая) - группа Т\ре.
Методы выбора положения определяемой системы координат представлены в раз-
1еле панели Method.
Angles (Углами) - положение системы координат задастся координатами ее
начала и углами поворота вокруг осей X, Y. Z базисной прямоугольной системы
координат
Workpiane (Рабочей плоскостью) - положен не с истомы координат определяет-
ся текущей рабочей плоскостью: оси х. у устанавливаются по осям X. Y рабочей
плоскости а ось z направляется по нормали к ней так, чтобы образовалась правая
система координат с началом в точке X О Y 0. Z. 0.
XY, YZ. ZX Locate (XY. YZ. ZX расположением) - положение системы коорди-
нат задается ее началом. направлением первой оси и точкой, определяющей рас-
положение соответствующе!I плоскости Так, при выборе метода XY Locate не-
обходимо указать начало определяемой системы координат, точку на се оси X
и точку, определяющую положение плоскости XY.
XY YZ ZX Axes (XY Z, ZX Осями) - задается начало определяемой систе-
мы координат вектор направления первой оси и вектор, определяющий располо-
жение соответствующей плоскости
После того как пользовательская система координат опретелена. она появляет-
ся в списке доступных систем в соответствующих тиалоговых окнах
5.5.2. Управление рабочей плоскостью
Изменение положения рабочей плоскости осуществляется через меню (пункты
Tools => Workplane) или нажатием клавиши F2 При этом появляется диалоговое
окно Workplane Management (рис. 5.42; см. также главу 2). в котором представле-
ны три группы методов:
Рис. 5.42
Define Plane (Определить плоскость) - выбор расположения рабочей плоско-
сти различными способами:
• Select Plane/GIobal Plane (Выбрать плоскость Глобальная плоскость) —
выбор положения рабочей плоскости путем указания координат се трех
точек или другими способами, представленными в меню, появляющемся
при нажатии кнопки Method Глобальная плоскость всегда выравнивается
по базисной (глобальной) системе координат, а в пункте Select Plane ра-
бочую плоскость можно выравнивать и по пользовательской системе коор-
динат:
• On Surface (На поверхности) - размещение рабочей плоскости на выбранной
поверхности;
• Previous (Предыду щая) - возврат к предыдущей рабочей плоскости.
Move Plane (Переместить плоскость) - группа методов перемещения и поворо-
та рабочей плоскости относительно ее текущего положения:
• Offset Distance (Величина смещения) - параллельное смещение рабочей
и доскости на заданную величину по нормали к ее текущему положению;
• Move То Point (Переместить в точку) - перемещение в заданную точку, па-
раллельное текущему положению:
• Rotate (Повернуть) - поворот рабочей плоскости па заданный угол вокруг
заданной оси.
Origin and Axes (Начало координат и оси) - управление положением начала
координат и осей рабочей плоскости:
• Offset Origin (Смешение начала) - смещение начала осей координат рабочей
плоскости на'заданные величины (dX. dY) в текущей рабочей плоскости;
• Move Origin (Перемещение начала) - перемещение начала координат рабо-
чей плоскосЛ в заданную точку X. Y. Z:
• Align X Y Axes (Выровпя гь ось X. Y) - поворот рабочей плоскости с распо-
ложением оси X (или Y) вдоль заданного направления.
5.6. Пример расчета корпуса
механизма поворота манипулятора
Произведем проверочный расчет па прочность литого корпуса механизма поворо-
та грузоподъемного гидравлического манипулятора (рис. 5.43-5.44). На корпус
действуют нагрузки: F[ = 230 кН, F2= 240 кН, FT= 118 кН, Fa = 25 кН. Материал
корпуса - сталь 35Л.
Рис. 5.43
Рис. 5.44
Новые элементы:
• создание твердотельной геометрической модели;
• использование трехмерных (тетраэдральных) конечных элементов;
• настройка опции отображения контурных данных:
- напряжения в сечениях и поверхности равных напряжений.
5.6.1. Создание геометрии
Создадим сначала сплошной корпус, а затем сформируем все полости
5.б.1.1. Коническим корпус с фланцем
Создадим фланец: Geometry => Solid => Primitives, в диалоговом окне (рис. 5.45)
выберем New Solid в поле Title введем название тела - Корпус, установим опцию
Direction - Negative (По отрицательному направлению нормали к рабочей плоско-
стн). выберем Cylinder введем Radius 0.16, значение высоты Heigth: 0.015, ОК.
Рис 5.45
Додавим к цилин ipy конус с параметрами, представленными на рис. 5.46, ОК
□
SoW 1 Корпус
-Material
Г MewScW
«seton--------
(• Festive
Prwitove
Active Sofcl |
Pattern
Remove
Г* Common
Ongn
Yfo
C Sphete
Set
ТорРаАл|-М
НечдН | j 335
|
Cancel |
Рис. 546
5.6.1.2. Цилиндры
Установим рабочую плоскость по торцу цилиндра (в плоскости YZ): Tools =>
Workplanc, Global Plane, YZ Plane, нажмем OK (рис. 5.47), Ctrl+D и сместим по
нормали иа половин длины пилиилра - 0 16 м F2 Offset Distance, Z Offset 0 16,
Rotation 0, OK (^trl+D
Сориентируем вит по рабочей плоскости: View => Align By => Workplane Переме-
стим начало отсчета под фланец: F2 Offset Origin X 0, Y -0.015. ОК Сделаем двой-
ной щелчок левой кнопкой мыши шли нажмем Ctrl -D [ля обновления изображения
Mfabal Plane - DHm И. UH ШшкрЬм
Base Х[б у|Г~ Z|0 | Р,е^-|
Direction <? Positive C Negative C iffPlane<• SZ Plane C’ ZX Plane I
£Sys [o .Basic Rectangular ~^~| Methodsл I Cancel
Рис 5 47
Добавим к телу правый цилиндр: Geometry => Solid => Primitives, установим
опции Add Negative Cylinder, введем координаты начала X 0.1,1 0 175 ра-
диус Radius 0 065 и длину пи шндра Height 0 32. OK (pm 5 48)
Рис 5 48
Аналогичным образом добавим левый цилиндр с координатами начала X: -0.1,
Y 0 175.
5.6.1.3. Бобышки
Устаж в им рабочую плоскость по осям ZX F2 Global Plane, зададим начало коор-
динат в центре торца правой бобышки X 0 Y 0 17, Z 0 16 включим опцию ZX
Plane. ОК (рцс. 5 49) Ctrl+D
Рис. 5 49
Сорией гируем вид по рабочей плсккосп 1 icw => .Align By => 11 orkplane (рис. 5 50)
Выберем Geometry => Solid => Primitives и зададим параметры бобышки как
показано на рис 5.51
5.6.1.4. Вырез в бобышках
Выберем Geometry' => Solid =? Primitives установим опцию удаления материал а -
Remove начало Origin такое же, как на рис. 5 51. а Х‘ 0 05 Y 0 09. Z 0.34. ОК
-Об -05 -04 -03 -02 -01 0 01 0.2 03
Рис. 5.50
5.6.1.5. Вырезы в цилиндрах
Вернемся к предыду щей рабочей плоскости на торце цилиндра: F2. Previous View=>
Align By =» Workplane. Выберем Geometry => Solid => Primitives, установим
опцию удаления материала Remove, а остальные параметры - как показано на
рис. 5.52, ОК.
1 Рис. 5.52
Аналогичным образом сделаем вырез во втором цилиндре, установив все пара-
метры так же, как на рис. 5.52, а X -0.1.
ZTX Если в каких -либо действиях были допущены ошибки то не забывайте сра-
зу по лъзоватъся командой отмены операции Tools => Undo В противном слу-
чае последующее редактирование геометрии твердых те7 для исправления
ошибок займет много времени.
5.6.1.6. Вырезы в конусе
Включим опцию тонирования тела: View Style Э|, Rendered Solid, динамически
сориентируем корте так чтобы был виден его верхний торец Установим по нему
рабочую пл )скость F2 On Surface, выберем мышью верхний торец, у кажем точки
At Point и Axis Point (рис 5 53) определив тем самым направление оси \ рабочей
птоскости. Д 1я предварительного просмотра положения рабочей плоскости на-
жмем кнопку Preview и затем ОК Выровняем вид по рабочей плоскости (View =>
Align By => Workplane)
Рис 553
Активно исполъзуите кнопку Preziezt для предварительного просмотра по-
ложения рабочей плоскости.
В результате получим изображение, представленное на рис 5 54
Создадим вырез Geometry => Solid => Primitives, у становим параметры, как по-
казано на рис 5 55, нажмем ОК
Одновременно сделаем проточку под верхний подшипник, повторив полностью
предыдущую команду, но установив Radius: 0.1 и высоту’ цилиндра Heigth: 0.08.
Сместим рабочую плоскость на нижний торец F2, Offset Distance, Z Offset: -035,
Rotation 0. далее OK Ctrl D
Сформируем проточку под нижнии подшипник, выбрав команду Geometry =ь
Solid => Primitives и установив параметры, как показано на рис. 5 55, поменяв при
этом направление выреза на Positive (По нормали к рабочей плоскости), устано-
вив радиус Radius 0 1 высоту цилиндра Heigth 0 08, ОК
Рис. 5.54
Рис. 5.55
5.6.1.7. Уступ для восприятия вертикальной нагрузки
Создадим уступ путем вращения прямоугольного контура. Установим рабочую
плоскость по осям YZ и сместим начало координат на нижний торец фланца: F2,
Global Plane, задав параметры, как показано на рис. 5.56, нажмем ОК и выровня-
ем вид по рабочей плоскости ^Vievv => Align By => Workplane)
Рис. 5.56
5’берем тонирование, выбрав пункт меню View => Select, включив опцию Draw
Model и отключив Render.
Используя команду Geometry => Surface => Comers, создадим поверхность по
координатам вершин сечения уступа в базисной системе отсчета с учетом располо-
жения начала координат на расстоянии 0.015 м от нижнего торца фланца:
X 0, Y 0.0875, Z 0.065, ОК;
X 0, V. 0.0875, Z 0.075, ОК;
X 0. Y 0.0975. Z 0 075. OK;
X: 0. Y 0 0975, Z 0.065, OK, Cancel.
Выберем теперь команду Geometry => Solid => Revolve, зададим ось вращения
по оси Z (рис. 5.57) ОК в новом диалоговом окне установим опцию Add исполь-
зуя кнопку Surface, укажем созданную прямоугольную поверхность, зададим угол
поворота Full 360 (рис. 5.58) и нажмем ОК
Рис. 557
Рис. 5.58
5.6.1.8. Отверстия во фланце
Установим рабочую плоскость по нижнему торцу фланца; F2 Previous View => Align
By => Workplane. I кпользуя команд},’ Geometry => Curve - Circle =» Center, создадим
окружность в центре с координатами \: 0.14. Y: 0, Z -0.015 и радшеом 0 009.
Выберем команду Geometry’ => Boundary Surface, укажем созданную окруж-
ность. создав тем самым граничную поверхность, OK. Cancel
Создадим отверстия: Geometry’ => Solid => Extrude установим опции Remove -
Hole (Удалить - Отверстие), Positive глубину То Depth. 0.015 (рис 5.59). исполь-
зуя кнопку Boundary , укажем граншигую поверхность отверстия
Нажмем кнопку’ Pattern и установим параметры создаваемого массива отверстий
(рис. 5.60). указав центр копирования и число отверстии, далее ОК ОК
Для удобства просмотра включим режим тонирования.
5.6.1.9. Скругления и фаски
Выберем команду Geometry => Solid =г Fillet, укажем мышью линии для скругле-
ния одним радиусом- линии перехода между цилиндрами и конусом, а также меж-
ду' конусом и фланцем, ОК; введем радиус скругления 0.015, ОК.
®Дтя выполнения скругления или фаски по замкну той линии достаточно ука-
зать лишь часть ее. MSC/N4W автоматически производит скругления по
остальным частям замкнутой чинии.
ill’8
Рис. 5.59
Рис. 5.60
Выполним также скругления радиусом 0 01 сначала уг ювых кромок бобышек,
а затем тем же радиусом - линий перехода между бобышками и конусом (в обрат-
ном порядке скругления могут не по. учиться)
Па этом разработка геометрии корпуса завершается.
5.6.2. Разбиение на конечные элементы
Выберем пункт меню Mesh => Geometry => Solid (Сетка => Геометрия => Тело),
укажем мышью тело, разбиваемое на элементы - корпус (ID = 1). ОК вслед за
тем появляется диалоговое окно с автомат ическн определенными размерами и па-
раметрами сетки из тетраэдральных конечных з 1ементов (Tet Meshing) Оставим
указанные значе! <я и нажмем ОК (рис. 5.G1).
На запрос о задании материала введем характеристики для стали 35Л (рис. 5.G2)
и сохраним их в библиотеке с помощью кнопки Sa\c.
Далее появится панель Automesh Solids (Авторазбиепие твердых тел) - рис. 5.G3.
Тетраэдральная
сетка
Г Гексаэдральная сетка
Исходный размер сетки
Размер элемента
Заменять размеры элементов на всех кривых
Минимальное число элементов на грани
Максимальный угол (между узлами)
Максимальное число элементов и их размер
в окрестности геометрических особенностей
Корректировка сетки (на сложных участках)
Опции размеров элементов для сборок
Выравнивание на смежных поверхностях
Удаление предыдущего соподчинения
Корректировка цветов
Рис. 5.61
Рис. 5.62
Установим значение Property - Untitled соответствующее автоматически соз-
данному свойству пространственных конечных элементов типа Solid.
Опция Surface Mesh Only означает разбиение на конечные элементы только
поверхности твердого тела; она используется при создании твердотельных элемен-
тов на основе поверхностных (см. главу 6). а также для предварительного просмот-
ра конечно-элементного разбиения поверхности. Выключим данную опцию.
Весьма важной является опция Midside Nodes (Промежуточные узлы па сто-
ронах). Если она выключена, то в расчетах используются линейные функции фор-
мы элемента, что приводит к существенным погрешностям (см. сравнительный
Коэффициент увеличения
размеров элементов внутрь
тела (от поверхности)
v Разбивать только
поверхность
Промежуточные узлы
на сторонах
Рис. 5.63
расчет ниже); при включенной опции будут сформированы топодни тельные узлы
на сторонах тетраэдральных элементов (10-узловые элементы) и использована
квадратичная аппроксимация для их функций формы В целях обеспечения необ-
ходимой точности расчета рекомендуется всегда включать данную опцию, хотя
при этом су ществснио у велимивается размерность матрицы жесткости конструк-
ции и соответственно возрастает время счета.
Параметр Tet Growth Ratio (Коэффициент роста размеров тетраэдра) позволя-
ет управлять размерами формируемых элементов внутри тела но сравнению с их
размерами па поверхности. Если данный коэффициент равен единице, то средние
размеры элементов на поверхности и внутри тела будут приблизи гелыю одинако-
выми; ести меньше единицы (минимум - 0 5), то размер элементов внутри тела
будет меньше, чем на поверхности, сети больше единицы (максиму м 100). то внут-
ренние элементы будут больше.
Включим опции панели, как показано на рис. 5.63. и нажмем ОК. после чего
произойдет разбиение тела на конечные элементы.
5.6.3. Задание граничных условий
Примем в качестве граничного условия для корпуса заделку по нижнему торцу
фланца. В пункте Model => Constraints Set присвоим данному варианту гранич-
ных условий название Заделка у основания. Повернув модель так. чтобы был ви-
ден нижний торец фланца, выберем пункт меню Model s Constraint s On Surface
(Модель s Граничные условия s На поверхности) и у кажем поверхность торца
установив для пес опцию Fixed
5.6.4. Задание нагрузок
Определим название варианта нагрузок в пхнктс Model s Load s Set как На-
грузки 1. Примем в данном расчете равномерное рас пределе! ше нагрузок по по-
верхностям. к которым они приложены (рис 5 43).
Выберем пункт меню Model => Load s On Surface (Модель s Нагрузки s На
поверхности), укажем соотвстству юшуло половину посадочной поверхности пол
верхний подшипник (рис. 5.64а). В появившемся диалоговом окне Create Loads
On Surfaces (Создание нагрузок на поверхностях) выберем Force и зададим зна-
чение FY 250000. ОК.
Рис. 5.64
Используя пункт меню View => Rotate или клавишу F8, установим вид на мо-
дель сверху - XV Тор ОК Выберем Model => Load => On Surface, укажем обе по-
ловины поверхности упора для восприятия силы Fa (рис. 5.646; цветом выделена
только одна из поверхностен), OK Force и введем .значение FZ: -125000 (по поло-
вине суммарной нагрузки на каждую из поверхностей), ОК.
Повернем модель, аналогичным образом выделим половину посадочной поверх-
ности под нижний подшипник (рис. 5.64в) и введем значение FY -240000.
Сориентирусм модель приложим нагрузку FX 80000 к торцу одного цилиндра
(ряс. 5.64г) и затем к противоположному торцу второго цилиндра FX: -80000.
Для обновления отображения нагрузок при включенном режиме тонирования
выполним команду View => Regenerate, при которой обновляется список элемен-
тов модели, хранящихся в памяти.
Получить информацию о суммарных нагрузках. приложенных к модели и про-
кон (ролировать их значения можно, используя команду меню Tools => Check =>
Sum Forces (Инструменты =ь Контроль => Суммарные нагрузки). При исполнении
данного пункта мелю появляется диалоговое окно задания координат точки, от-
носительно которой будут вычисляться компоненты суммарнь х сил и .моментов
(точка приведения нагрузок^ Выберем в качестве таковой центр основания кор-
пуса с координатами X* 0. Y: 0. Z —0.015 (рис. 5.65). ОК.
После этого появляется панель задания опций вычисления нагрузок (рис. 5.66):
Listing CSys - система координат, относительно которой выводятся результа-
ты расчета компонентов векторов нагрузок.
Рис. 5.66
Tools Check Sun Forces
Suwution of Forces, Honents and Pressures For Set 1 (CSys 0)
Nodal Force FX - - 0.60070781 FY • 9999.99 FZ — -25000.
Nodal Nonent NX - 0. MY - 0. HZ 0.
Pressure Force FX - 0. FY - 0. FZ - 0.
Totals (CSps 0)
About Location X - 0. Y - 0. z -0.015
Forces FX - 0.00070781 FY - 9999.99 FZ -25000.
Nonents NX - -6716*1.9 MY - -0.00010318 HZ -16000.
Рис 5.67
Expand and Include Geometric Loads (Разнести по узлам и включить геометри-
ческие нагрузки) - при включении данной опции будет произведен учет геомет-
рических нагрузок с их автоматическим разнесением по узлам - см. главу 7.
Partial Model (Часть модели) - при включении данной опции будет выведена
информация о внешних нагрузках, действу ющих на часть модели в указанных пос-
ле нажатия кнопки ОК узлах и элементах.
Оставим опции по умолчанию, как пока.тано на рис 5 66. ОК. После расчета на-
грузок в окне сообщения будет выведена информация (рис 5.67), где первая часть
относится к узловым нагрузкам и давлению, а вторая (Totals) - ко всей модели
5.6.5. Расчет модели
и отображение результатов
Выберем команду меню File => Analyze. В панели NASTRAN Analysis Control
оставим нее опции установленными но умолчанию, обратив внимание на оценку
требуемого места па диске - около 500 Мб, нажмем ОК и сохраним модель при
запросе об этом.
По окончании расчета отобразим деформированное состояние модели (Total
Translation) и копту рные данные (Solid Von Mises Stress) - рис. 5.6оа. Д ля сравне-
ния на рис 5.686 представлены результаты расчета, вынолне иною при отключен-
ной опции Midside Nodes (рис. 5 63) в процессе разбиения на конечные элементы.
Получающаяся при этом конечно-элементная модель с линейными функциями
формы содержит примерно в шесть раз меньше узлов; пропорционально сокраща-
ются объем требуемого места па диске и время расчета, однако его числовые резуль-
таты являются. по сути, ошибочными, как по смещениям точек, так и по напряже-
ниям. хотя качественное соответствие сохраняется в обоих случаях.
Рис. 5.68
®Обязагпе1ьно при расчетах производите анализ сходимости решения в за-
висимости от параметров конечно-элементного разбиения модели порядка
аппроксимирующих элементов, их размеров, количества на грани и других
факторов.
В связи с этим остановимся также на важном вопросе цветового отображения
числовых результатов расчета - настройке опций контурных данных Они \ста-
нзвтиваются с использованием кнопки Contour Options (рис. 4.26) Появляющее-
ся при этом диалоговое окно Select Contour Options (Выбор контурных опций)
представлено на рис 5 69.
В разделе Contour Туре (Тип контура) устанавливается тип данных, использу-
емых для графического отображения результатов с помощью цветового контура:
Nodal - узловые данные, Elemental - э цементные данные. Поясним этот момент.
Рис. 5.69
Все параметры конечно-элементной модели разделяются на узловые (определен-
ные в узлах) и элементные, то есть определенные для всего элемента. Например,
смещения Л] и Л, узлов 1 и 2 стержневого элемента вдо ль оси х, (рис. 5.70) явля-
ются узловыми величинами.
Х1
Рис. 5.70
По ним можно с помощью линейной интерполяции (4.1) вычислить смещение
каждой точки элемента вдоль его оси х, (см раздел 4.1):
«|(г,) = л|(1- -1) + а2 • (*)
о о
Деформация элемента вдоль оси х.
где b - длина, относится ко всему элементу, то есть является элементной величи-
ной; ее значение условно приписывается центральной точке элемента. Вычисле-
ние деформации по формуле
Эн.
8,1 ’а*,
с применением выражения (*) приведет к тому же результату.
Тин выбранного для отображения параметра (вектора) указывается рядом с ею
названием в разделе Output Vectors (рис. 4.26); там же приводятся номера узлов
или элементов, в которых он принимает наибольшие и наименьшие значения и их
расчетные величины.
Однако как узловые, так и элементные данные могут быть взаимно преобразо-
ваны с целью более наглядного их отображения с помощью цветового контура или
для вы деления особенностей модели Это происходит при смене опций в разделе
Contour Туре (рис. 5.69). Например, деформации в узле можно приписать сред-
нее. максимальное или минимальное значение из деформаций элементов, примы-
кающих к данному узлу, что осуществляется выбором соответствующей опции
Average. Мах \alue или Min Value в разделе панели Data Conversion (Преобразо-
вание данных) Опцию Min Value обычно используют при отображении отрица-
тельных величин, например, сжимающих напряжений Аналогично узловые дан-
ные преобразуются в элементные. При включенной опции Use Comer Data д 1я
цветового представления результатов бу дут использованы данные в у глах элемен-
тов, при выключенной - в центрах элементов.
Сравнение получаемых контурных изображении при выборе различных опций
представлено на рис. 5.71 (узловые данные) и рис. 5.72 (элементные данные) на
примере расчета пластины.
176ТЯ113
150795666
130620218.
1 0844770
90863322
70693874
31318585
11396795
OutX Set MSDUASTRAN Сма 1
Contour Plate TopVorMttei Streit
53916427
30942373
10967531
Output Set MSCTNASTRAN Cete 1
Contour Plate T o₽ VonMnet Streit
Рис. 5.71
Точные значения отображаемого вектора эквивалентных напряжений на верх-
ней стороне пластины (Plate 'Гор Von Mises Stress) в панели Select Postprocessing
Data имеют следующие значения максимальное 1069э025 минимальное -
10393278. Названия используемых опции приведены в заголовках окошек. Д гя
всех случаев, кроме представленного в нижнем правом у глу. на каждом из рису н-
ков включена опция Lse Comer Data Как видно, цветовая шкала наиболее точно
передает расчетные значения без использования Use Corner Data, хотя градация
цветов при этом не такая -гладкая», как в других случаях.
©Просматривайте модель с использованием средних, макси мольных и мини-
мальных значении контурных данных (Average, Мах \alue. Мт Value)
Большая разница в этих случаях свидетелъспи. i,em о необходимости повы-
шения точности расчета за счет использования элементов с большим чис-
лом узлов, меньшими размерами или с дополнительны.» разбиением в окрест-
ностях гео метрических особенностей
Рис. 5.72
Общим разделом для узлового и элементного контуров также является
Rendered Contours (Тонированные контуры). где можно установить непрерыв-
ное (Continuous) или ступенчатое (Level Colors) цветовые отображения данных
в режиме тонирования модели.
Два оставшихся раздела - Elemental Contour D scontinuities (Разрывы в элемент-
ном контуре) и Other Options (Другие опции) - доступны только для элементного
контура. При включенной опции No .Averaging (Без усреднения) в разделе Elemental
Contour Discontinuities он отображает данные без учета соседних элементов. что дает
j-юзко дискретную контурнуто картинг но позволяет более отчетливо проследить за
имеющимися особенностями. При выключении данной опции производится усредне-
ние злемс!ггного контура за исключением особенностей по параметрам с включенны-
ми опциями' по свойствам эл< ichtob (Property ). материалам (Material), величинам
vttob при вершинах элементов (.Uigle Between) по слоям (Layer) или цветам геомет-
рических объектов (Color). Опции данного раздела используются при налпчш! в мо-
дели дискретных изменений тех или иных характеристик.
В разделе СИ1фг Options (Друч ие опции) предоставляются дополнительные воз-
можности отображения элементного контура. Так. если для пластины, ориентнро-
в иной верхней стороной, выбрать контурные данные Top Von Mises Stress и вклю-
чить опцию Double-Sided Planar Contours (Двусторонние плоские контуры). то
при вращении модели на сс верхней и нижней сторонах будут отображаться соот-
ветствующие данным сторонам эквивалентные напряжения. Список Additional
Element Data (Дополнительные элементные данные) позволяет одновременно
показывать различные контурные данные для комбинированных моделей (напри-
мер, Top VonMises Stress и Solid VonMises Stress для модели, состоящей из пласти-
ны и твердого тела).
О Часто бывает затруднительно отследить цветовые изменения контурных
данных в процессе переключения опций. Поэтому целесообразно сначала за-
дать сочетание опций, соответствующее отображению максимальных зна-
чений, например, Elemental, Мах Value, при выключенных опциях Use Comer
Data, No. \verage, Level Colors и затем, чередуя их, установить необходимый
вид отображения, наиболее точно и наглядно характеризующий рассматри-
ваемые данные в соответствии с особенностями модели.
Несмотря па обилие различных опций отображения, подчас оказывается труд-
но принять решение о работоспособности конструкции только на основе контур-
ных данных. В этом случае можно рекомендовать представление расчетных вели-
чин в виде графика по узлам модели Такой график эквивалентных напряжений
для рассчитываемого корпуса приведен на рис. 5.73; он строится с помощью ко-
манд- View => Select. XY vs ID, кнопка XY Data, Curve 1, Output Sei 1..MSC/
NASTRAX Case 1. Output Vector 60031. Solid VonMises Stress, OK, OK Масштаб
напряжений задан с помощью команд View => Options, PostProcessing XY Cur-
ve 1, Scale: l.E-6, в результате чего напряжения отображаются в МПа, подобным
образом можно изменить другие настройки графика
Рис. 5 73
На таком графике очень хорошо видны выбросы напряжении. Установить но-
мера элементов с большими напряжениями можно с помощью команд: View =>
Options Postprocessing. XY X Range Grid Axis Range 2..Max Min. и ввести
в полях Minimum. Maximum желаемый диапазон отображаемых узлов, например.
Minimum? 15400, Maximum: 16000. сужая его при необходимости. Отобразить най-
денный элемент на модели можно с помощью команды: \ iew Show. Element,
ОК. далее ввести номер элемента. ОК.
Помимо представ пения напряжений на поверхности тела (рис. 5.68) MSC N4W
позволяет также просмотреть их в сечениях или выделить области с равными на-
пряжениями - рис 5 74. Различные виды на рис. 5.74 устанавливаются так же. как
и в разделе 4.5.
fie loch Gjoncty Mod* МдЛи L* beiete View fcet
Olds!+lx ro| ей
5732*211
*299*5363
OutM Set MSC7NASTRAN Сме 1
5~J2*Z112
*299*5363
286648615
2150002*0 f
2150002*0
1*3351866
71703*92 Г
55118
55111
OUcut Set MSC7HASTRAN Сам 1
Cortocr Sctd Von Mee Slrext
4 Outtx* Set MSC7NAS RAN Сем 1
J Contour Sold Von Meet Seen
Uiee Advanced Fast Dynamic IsoSurFace
Loading Contour/Criteria Data...
Loading Contour/Criteria Data—
Ready • Ncoer 2*692 Element 11981
Prop- 0 -di Cort 1 Grp 0 Out 1 Oh
Рис. 5.74
Oupu Set MSC/NASTRAN C
DekxnwlO00135) Total
Саплг Said Von Mae* Sheet
CM
501533738
2966*8615
2150002*0 “
1*3351866
71703492
55118
Г32Г
5732*2112
501533738
358296389
2866*8615
5732*2112
501533738
*299*5363
2150002*0
143351866
717U3492
55118
>У|
ejl
71703*92
I
Для просмотра напряжений в сечениях тела щелчком мыши активизируйте
нужный вид и сориентируйте мидель необходимым образом (на рис. 5 74 - вид
сверху. F8. XY Тор). Выберите команду’ меню View => Advanced Post => Dynamic
Cutting Plane (Вил => Дополнительные опции =э Динамическая секущая плос-
кость). Даннау команда доступна только при просмотре в режиме тонирования
(Render). При этом (рис. 5.75) появляется диалоговое окно Dynamic Section Cut
Control (Управе- ине секущей плоскостью)
При перемещении ползунка плоскость будет перемещаться от нижнего поло-
жения (в данном случае с координатой Z - -0.015 - нижний торец фланца) до вер-
хнего (Z ~ 0.335 - верх корну cal В поле Value отображается координата текущего
4 Ползунок
Рис 575
положения плоскости, для которого на виде показано распределение напряжений
по сечению тела. В поле Delta можно установить шаг. с которым будет переме-
щаться секущая плоскость при нажатии управляющих кнопок ползу нка. Сменить
секущую плоскость можно с использованием кнопки Plane (Плоскость)
Аналогичным образом устанавливается для выбранного вида отображение изо-
параметрических поверхностей равных напряжений в теле. Для этого необходимо
выбрать пункт меню View =» Advanced Post =э Dynamic IsoSurface (Вид => До-
полнительные опции => Динамическая изопарамстрическая поверхность). При
этом (рис. 5.76) появляется диалоговое окно Dynamic IsoSurface Control (Управ-
ление изопараметрической поверхностью)
Рис. 5 76
При перемещении ползунка от нижнего до верхнего значения контурных дан-
ных (в нашем случае - эквивалентных напряжений) будет видна область тела,
в которой напряжения соответствуют текущему значению в поле Value Здесь
также можно установить шаг изменения контурных данных Delta при исполь-
зовании кнопок управления положением ползунка. Если в поле \alin ввести не-
которое значеш!с, например, необходимый для отображения уровень напряже-
ний. то окно модифицируется появляется кнопка Apply (Применить), после
нажатия которой будет выведена область тела с установленным в поле Value зна-
чением напряжения (рис. 5.77).
Рис. 5 77
Аналогичным образом можно устанавливать и положение секущей плоскости
в панели па рис. 5.75.
Приведенный на рис. 5.74 расчет показывает, что в основной части корпуса
условие прочности для принятого материала выполняется, однако в областях
сопряжения цилиндров с конусом требуется усиление или изменение кон-
струкции.
©Произведите расчет и проанализируйте ею результаты для сличая закрепле-
ния корпуса по поверхностям отверстий во фланцр. Выполните самостоя-
тельно построения твердых тел. представленных на рисунках раздела 53.
5.7. Использование
срединной поверхности
Модели листовых и тонкостенных конструкции, разработанные па основе твердо-
тельной геометрии, можно рассчитывать с использованием двумерных конечных
элементов (типа пластины), покрывающих срединную поверхность указанных тел.
Такой подход позволяет создать достаточно точную расчетную модель конструк-
ции при значительно меньшем порядке матрицы жесткости, чем н случае исполь-
зования трехмерных конечных элементов.
5.7.1. Команды формирования
срединной поверхности
В MSC N4W представлен ряд команд для ручного или автоматизированного фор-
мирования срединных поверхностен. Они сосредоточены (рис. 5.78) в подменю
Geometry => Midsurfacc (Геометрия => Срединная поверхность)
Д1 J*- р- «iSckt
Sc*
Tm to Said
TiriHthC/Kt
£ene«aie
interied
рыгас
Aitry Mesh Attrtules
Срединная поверхность
Единичная в теле
Единичная
Отсечь по телу
Рассечь по линии
Автоматически
Генерирование
Пересечение
Очистка
Установить атрибуты сетки
Рис. 5.78
5.7.2. Создание и редактирование
простых поверхностей
Первую группу подменю i бразуют команды «ручного» создания и редактирова-
ния срединных поверхностей
Single in Solid (Единичная в теле) - создание срединной поверхности между
двумя выбранными поверхностями тела (рис. 5.79). Сформированная срединная
поверхность не ходит за пределы тела.
Single (Единичная) - создание срединной поверхности между двумя заданными
поверхностями (рис. 5.80). С рединная поверхность создается большего размера, чем
исходные, в качестве которых не должны указываться граничные поверхности.
Рис. 5 79
Рис. 5.80
Trim to Solid (Отсечь по телу) - выбранная срединная поверхность обрезается
по линии пересечения с указанным телом (рис. 5 81). Все оставшиеся ее части вне
тела удаляются.
Рис. 5 81
Trim with Curve (Рассечь по линии) - разделение срединной поверхности на
части по лежащей на иен линии или нескольким линиям (рис. 5.82). Короткие
прямые линии автоматически удлиняются до ее границ. Основное назначение
коман ды - выделение частей пересекающихся срединных поверхностей по линии
их пересечения. Последняя должна быть предварительно создана с помощью ко-
манды Geometry => Curve - From Surface => Intersect (см. ниже)
Срединная поверхность
Линии на поверхности
Рассеченная (на четыре части)
срединная поверхность
Удлиненные линии
Рис. 5.82
5.7.3. Автоматическое создание
срединной поверхности
Во вторую группу подменю входит одна, но часто используемая команда:
Automatic (Автоматически) - автоматическое создание срединной поверхности
в твердом теле (рис. 5.83).
Тело
Автоматически созданная срединная
поверхность по выбранным четырем
боковым поверхностям тела
Рис. 5.83
При выполнении команды указываются поверхности тела, между которыми
должна быть создана срединная поверхность и предельная толщина (Target
Thickness). Если расстояние между какими-либо из выбранных поверхностей не
превышает предельной толщины, между ними образуется срединная поверхность.
Результирующая срединная поверхность формируется на основе пересечения сге-
нерированных поверхностей, выделения и удаления их меньших частей. Данная
команда ооъединяст в себе три, рассматриваемые ниже: генерирование (Generate)
совокупности срединных поверхностен в теле, их пересечение (Intersect) и очистка
(Cleanup) - выделение меньших частей рассеченных поверхностей.
5.7.4. Формирование сложных поверхностей
Третья группа подменю содержит три команды.
Generate (Генерирование) - автоматическое создание всех возможных средин-
ных поверхностей по выбранным поверхнос тям тела, расстояние между которы-
ми не превышает заданную предельную толщину (рис. 5 84)
Две сгенерированные
поверхности
Рис. 5 84
Intersect (Пересечение) - автоматическое рассечение на части выбранных сре-
динных поверхностей полициям их пересечения (рис. 5.85а).
Рассеченные командой Intersect
Рис. 585
б)
Cleanup (Очистка) - автоматическое выделение мсныппх частей рассечен-
ных срединных поверхностей. Команда не удаляет выделенные поверхности.
а помещает их (рис. 5.856) в специальный слой для удаления (Mid-Surfaces to
Delete). 1(осле просмотра в [анком слое вы деленных частей поверхностей их мож-
но удалить.
Просмотреть слои выделенных командой Cleanup «остатков» поверхностей
(рис. 5.856) можно, воспользовавшись командой View => Lay ers (Bin => Слои) или
кнопкой .
В появившемся при этом диалоговом окне 1дту er Management (Управление сло-
ями) необходимо включить опцию Show Visible Lavers Only (Пс казать только
видимые слои) и с помощью кнопки Show (Показать) перенести в список Visible
Layers (Видимые слон) слой выделенных для удаления частей срединных повер-
хностей - Mid-Surfaces to Delete (рис. 586). В этом случае графическое выделе-
ние объектов мышью производится только в видимых слоях (список Visible
Layers), кроме слоя, указанного как NoPick. Layer (Невыбираемый слой) Исполь-
зуя команду меню Delete => Geometry => Surface, можно выделить и удалить
остатки граничных поверхностей.
Рис. 5.86
В активном слое, указанном в списке Active Layer, производится создание
объектов. В конструктивный слой (Construction Layer) автоматически заносятся
граничные поверхности, используемые в операциях создания твердотельных
объектов путем выдавливания или вращения.
5.7.5. Задание атрибутов сетки
на срединной поверхности
Последняя группа подменю содержит команду Assign Mesh Attributes (Устано-
вить атрибуты сетки) - автоматическое назначение свойств (Property) конечных
элементов для йЬкдой из указанных срединных поверхностей, созданных меж-
ду образующими поверхностями с постоянным расстоянием между ними (для
стенок тела с постоянной толщипоп). Если это расстояние переменное, то для
соответств\ ющсй сре шиной поверхности свойство не создается Свойства со-
держат: тип элемента - Plate, автоматически определенную по образующим по-
верхностям толщину пластины и материал, задание которот о осуществляется во
время выполнение команды
Для завершения разбиения срединной поверхности на конечные элементы мож-
но задать их размер в пункте меню Mesh => Mesh Control => Default Size и затем
воспользоваться командой Mesh => Geometry =>Surface
5.7.6. Пример использования
срединной поверхности
Рассчитаем на прочность упор (рис 5.87), воспринимающий нагрузку F = 10 кН
Силу F примем равномерно распределенной ио передней грани упора; граничные
условия - заделка по всем отверстиям Материал упора - Ст. 3
Рис. 587
Новые элементы
• импортирование геометрии, созданной в друтой CAD-программе (из файла
* . sat - геометрическое ядро AC IS);
• использование срединной поверхности,
• задание давления на поверхность конечных элементов;
• визуализация реакций связей - свободное тело (Freebody),
5.7.6.1. Создание геометрии
Откроем MSC N4W и выберем New Model Создадим в MSC N4W указанный
на рис. 5.83 твердотельный элемент конструкции или импортируем его из файла
Upor.sat (прилагается в файлах примеров к главе 5), для чего выполним команду
File => Import => Geometry (Файл => Импорт => Геометрия) При этом появляется
стандартная панель Windows, в которой выберем указанный файл Upor.sat и на-
жмем кнопка Open Возникнет диалоговое окно чтения опции твердотельной мо-
дели - Solid Model Read Options (рис. 5 88).
Название импортируемой модели
Опции для свойств объекта
Масштабный коэффициент
Слой
Преобразовать в поверхность B-Spl пе
Цвета по умолчанию
Один цвет (Palette - палитра выбора цвета)
Опции для деталей сборок
В новый слой Выделение цветом
Рис. 5.88
Установим масштабный коэффициент равным единице В этом случае размеры
детали останутся в исходных единицах, в которых быт сохранен файл Upor.sat
(в данном случае в км). При использовании размерности нагрузок в Н результат
(напряжения) будет иметь размерность МПа. поскольку МПа = Н мм2 Если не-
обходимо перевести леи в,м. нужно задать масштабный коэффициент 0.001.
Остальные опции оставим как представлено на рис 5 88, и нажмем ОК. При
этом в MSC N4W будет автоматически выбрано геометрическое ядро ACIS и про-
изведена нагрузка геометрии импортируемой моде, ш Для наглядности изображе-
ния включим опцию тонмровашы, сориентируем модель и у берем шкалы осей ко-
ординат рабочей плоскости (рис. 5.89а).
5.7.6.2. Создание срединной поверхности
Поскольку деталь является относительно тонкостенной, используем для ее расче-
та конечные элементы типа пластина (Plate), которые сформируем на срединной
поверхности. Для автоматического создания данной поверхности (рис. 5.896) вы-
берем команду меню Geometry => MidSurface => Automatic, укажем боковые повер-
хности стенок детали (8 поверхностей), нажмем ОК и зададим значение допусти-
мой толщины (Target Thickness) равным 6 (мм), ОК
5.7.6.3. Разбиение на конечные элементы
Используя пункт i ?ню Geometry => MidSurfacc => Assign Mesh Attributes, ука-
жем пять срединных поверхностей, образующих срединную поверхность детали,
нажмем ОК и загрузим из библиотеки материал Ст. 3, ОК В результате будут
созданы пять свойств (Property), которые можно просмотреть используя коман-
ду меню Modify* => Edit Property Select All. OK,
Рис 5.89
Зададим в пу акте Mesh => Mesh Control => Default Size размер элементов рав
ным 6 Выберем команду Mesh =? Geometry' => Surface, укажем те же пять средин-
ных поверхностей, ОК. При этом появится тиадоговое окно (рис 5 90) в котором
оставим все значения ио умолчанию, обратив внимание на свойства (Property) -
Vse Meshing Attributes (Использовать атрибуты сетки), автоматически созданные
ранее (командой Geometry => MidSurface => Assign Mesh Attributes), OK
Рис. 5 90
Для удобства просмотра сетки отключим изображение геометрии (Geometry
Off) и узлов в диалоговом окне Quick Options появляющемся после нажатия од-
ноименной кнопки на панели инстрчментов View (рис. 5.91)
Rew Qiack 0*>Ui*w
Рис. 5 91
Запомним указанное в строке состояния сформированное количество узлов
(Nodes) - 588 и элементов (Elements) - 536
5.7.6.4. Задание граничных условий и нагрузок
Зададим граничные условия выберем п\нкт меню Model => Constraint => On
Curve, введем название варианта граничных условий - «Заделка по 4 отв.», выде-
лим четыре окружности на срединной поверхности, для которых назначим задел-
ку - Fixed.
Нагрузку зададим в виде распределенного по поверхности упора давления рав-
ного отношению силы F = 10 кН к площади воспринимающей ее срединной поверх-
ности (рис. 5 87): 10000/(67x80) = 1.86567 МПа Выберем пункт меню Model =>
Load => Elemental, введем название варианта нагрузок: «Г = 10 кН , ОК после чего
появится стандартное окно выбора элементов для приложения нагрузки. Восполь-
зовавшись кнопкой Method выберем в ее меню пункт On Surface (На поверхнос-
ти) и укажем две срединные поверхности на передней пластине упора, ОК. Гем
самым будут выделены все элементы на соответствующих поверхностях.
В появившемся диалоговом окне задания нагрузок на элементы выберем Pressure
(Давление), введем его значение: -1.86567 (знак минус указывает направление, об-
ратное нормали к поверхности элемента) и нажмем ОК В панели Face Selection for
Elemental Loads (Выбор грани .для нагрузок на элемент) оставим включенной опцию
Face ID (помер грани) в группе Method (Метод) и введем в поле Face значение 1
(можно щелкнуть жсвой кнопкой мыши на поверхности любого элемента), ОК
(рис. 5.92). Вместо знака минут у давления можно указать номер противоположной
грани ID = 2 (номера граней элементов см. в главе 6)
Face SHr« Чип fat f Inaeniai
Method
<® Face ID
Г Near Surface
Near Coo<drntej
Adjacert Faces
Рис. 5.92
Для регенерирования изображения нажмем клавиши Ctrl+G. В результате по-
лучим изображение модели, подобное представленному на рис. 5.93.
Рис. 5.93
Проконтролировать полученную величину результирующей нагрузки на упор
можно, используя команду Tools => Check => Sum Forces (см. раздел 5.6).
5.7.6.5. Расчет и отображение результатов
Выполним, как обычно статический расче модели с опциями по \ молчанию:
(File => Analyze. ОК и т.д.), заметив при этом оценку требуемого места на диске -
14 Мб. Отобразим (рис. 5.91а) деформированное состояние модели (Total
Translation) и эквивалентные напряжения (Plate Top VonMises Stress), устано-
вив для контурных опции значения Elemental и MaxValue 11апомпим. что напря-
жения на рис. 5 91а отображаются в МПа.
Для сравнения на рис. 5 946 приведены результаты расчета той же детали,
по с использованием тетраэдральных конечных элементов (как в разделе 5.6).
Число узлов в данной модели составило 4929. а элементов - 2329, требуемое
место на диске - 59 Мб то есть, грубо, затраты вычислительных ресхрсов воз-
росли в 4-6 раз по отношению к расчету по срединной поверхносз и Видны оп-
ределенные расхождения в результатах, ожидать снижения которых, по-видн-
мому. следует с уменьшением толщины стенок. Таким образом, необходимо
о)
Рис. 5 94
б)
критично пыходигь к оценке результатов при использовании различных ко-
нечно-элементных аппроксимаций, производя необходимые сравнительные
расчеты.
В MSC N4W есть удобная возможность представления рассчитываемого тела
как свободного - Freebody, то есть освобожденного от связен с заменой их действую-
щими реакциями. Такое представление реализуется при нажатии кнопки Freebody
Display (Показать свободное тело) в диалоговом окне выбора результатов расчета
(рис 4.26). При этом (рис 5 95) появляется окно View FrecBody Options (Опции
отображения свободного тела)
Рис. 595
В нем представлены четыре группы опций.
Freebody Style (Стиль отображения свободного тела) - опции включения по-
каза свободного тела (Show Freebody Display) и задания отображаемых нагрузок-
внешних (Applied Loads) и других видов реакций. Кнопка None (Нет) выключает
все опции группы, a Freebody (Свободное тело) - включает.
Freebody Total Load (Суммарные реакции) - отображение суммарных реакций
(сил и моментов) относительно заданной точки тела, выбираемой при нажатии
кнопки Location (Точка приведения); кнопка становится доступной после вклю-
чения опции Show Load on Interface (Показать нагрузки). Все элементы группы
доступны лишь при включенной опции Show Load Sunnnation (Показать суммар-
ные нагрузки) в разделе Freebody Options (Опции отображения свободного тела)
Freebody Group (Группа) - выбор группы для отображения.
Freebody Options (Опции отображения свободного тела) - управление отобра-
жением компонент реакций и их атрибутов: показать силы (Show Forces), момен-
ты (Show Moments), цвета (Entity Colors), суммарные реакции (Show Load
Summation), проекции нагрузок (Display Vector Components) на оси (X. Y, Z) вы-
бранной системы координат (Component Coord Sy s). масштабировать вектора на-
грузок (Scale \cctors by* Magnitude), установить минимальные значения отобра-
жаемых нагрузок (Minimum Vector Magnitude).
При принятых на рис. 5.95 опциях будут отображены проекции реакций связей
(рис. 5.96а); для удобства просмотра можно увеличить необходимый участок моде-
ли (рис. 5.966), используя кнопку Zoom (Масштаб) на панели инструментов View.
Отображение символов связей па рис. 5.966 отключено с помощью опций команды
View =: Options
о)
б)
Рис. 5.96
Исследуйте в данной или более простой модели влияние толщины стенок
meia на взаимное соответствие результатов, получаемых при расчете на
основе пространственных (тетраэдральных) и плоских (Plate) конечных
элементов, распределенных по срединной поверхности.
5.8. Редактирование геометрии
В данном разделе будут описаны команды копирования, редактирования и уда-
ления геометрических объектов модели. Многие из них имеют аналогичную ме-
тодику исполнения и для других объектов: узлов, элементов и т.д., поэтому в та-
ких случаях рассмотрение будет относиться ко всем доступным в команде
объектам.
5.8.1. Команды копирования
Команды копирования геометрических объектов (рис. 5.97) находятся в нижних
пунктах меню Geometry (Геометрия).
Копировать
Радиальное копирование
Масштабированием
Вращением
Отражением
1 Point Точка
насииод C/ve. Кривая
Scafe » Sufcca. Поверхность
Ectate > Vcbne Объем
Refccj £oid Тело
Рис 5 97
Подменю этих команд одинаковы и включают копирование точек, кривых, по-
верхностей. объемов и твердых тел; только в Radial Сору отсутствует пункт Solid
Сору (Копировать) -создав ие одной или нескольких копий выделенных геомет-
рических объектов путем их смещения вдоль заданного вектора (или векторов)
Описание выбора опций команды и пример копирования приведен в разделе 4.2.
Radial Сору (Радиальное копирование) - создание одной или нескольких ко-
пий выбранных геометрических объектов путем смешения их точек на заданное
расстояние (Length) вдоль радиуса. проходящего через выбранный центр копиро-
вания и текуту ю точку исходного объекта (рис 5.98).
Центр копирования
Рис 5.98
При включенной опции Update Every Repetition (Обновить для каждой ко-
пии) можно задать центр копирования и величину смещения (параметр Length)
отдельно дтя каждой копни. Аналогичный смысл данная опция имеет и для дру-
гих команд копирования.
Scale (Масштабированием) - создание копии выделенных объектов путем из-
менения их масштаба (параметр Scale) относительно выбранного центра копиро-
вания (рис. 5.99). Можно выбрать различный масштаб копирования вдоль каждой
из координатных осей.
у Копия
0.9-^
08
CJ 07^
06 Оригинал
с 05- ----------
0 0.1 020.3 4050807080.9 1
ScaleX = 2
Рис. 5.99
Rotate (Вращением) - создание одной или нескольких копий выбранных
объектов (рис. 5.100) путем их поворота относительно выбранной оси на задан-
ный угол (параметр Rotation Angle - угол поворота) и перемещения втоль той
же оси на заданное расстояние (параметр Translation Distance - расстояние пе-
ремещения).
Копируемая точка
Рис. 5.100
Reflect (Отражением) - создание одной копии выделенных объектов путем их
симметричного отражения относительно заданной плоскости. При копировании
можно задать ненулевое значение параметра Trap Width (Фильтр но ширине): при
этом все объекты, находящиеся на мепыпем, чем Trap Width, расстоянии от плос-
кости отражения, копироваться не будут (рис. 5.101).
5.8.2. Команды модифицирования
Команды модифицирования объектов модели находятся в разделе меню Modify
(Изменить), которое содержит три группы команд (рис 2 21).
В первую группу входят команды редактирования линии.
Trim (Отсечь) - отсечение части линии от точки ее пересечения с другой - се-
ку теп линией (рис 5 102) При выполнении команды указываются секущая и рас-
секаемая тинии. а также точка в окрестности которой будет удалена часть рас-
секаемой липин.
Секущих линии может быть несколько (рис. 5.103)
При включении опции Extended Trim (Расширенное отсечение) - рис. 5 102 -
можно производить отсечение для непересекаюшихся линий (рис 5 104) рассека-
емая линия продолжается отсечение ее части производится вблизи указанной
точки. При выключенной опции Extended Trim оно осуществляется только для
пересекающихся линий.
Р.-с 5.103
Рис. 5. / 04
С использованием кнопки .More (Еще) можно повторить команду рассечения
другой линии вы* ранной секущей. Команда Trim применяется как для прямых,
так и для кривых линий (рис. 5,105).
Extend (Удлинить) - удлинение или укорочение одной пли нескольких выбран-
ных линий до указанной точки (рис. 5.106) Линия удлиняется непосредственно
до точки, если данная точка находится на ее продолжении; в противном случае -
до точки пересечения продолжения линии и нормали к ней, проведенной из ука-
занной точки. Команда не применяется для сплайнов.
Break (Расчленить) - разделение одной или нескольких линий на части вбли-
зи указанной точки (рис. 5.107) Расчленение произво.цггся в точках пересечения
линий с нормалями к ним, проведенными из указанной точки.
Join (Соединить) - создание общей точки пересечения двух линий с одновре-
менным удалением их частей, лежащих вне угла, содержащего указанную точку
(рис. 5.108).
Удаление части линии производится, если включена соответствующая ей опция
Update 1 (Обновить линию 1) для линии 1 (Curve 1) или Lpdate 2 Обновить
линию 2) - для линии 2 (Сипе 2). Когда обе опции Update выключены, ничего не
Секущая линия
Отсечь около точки
Рис. 5.105
Рис. 5.106
Исходные линии (две)
Указанная точка
Рис. 5.107
происходит. Если линии не пересекаются, то производится их удлинение до точ-
ки пересечения (тех из них для которых включена опция Update).
Fillet (Скругление) - создание скругления дв\х линии дугой с заданным ради
усом и центром вблизи указанной точки (рис. 4 8). При включенных опциях Trim
Curve 1 (ОтсечьЬинию 1) и Trim Curve 2 (Отсечь линию 2) производится удале-
ние частей линий, лежащих вне угла, содержащего указанный центр дуги скругле-
ния. Если какая-либо из данных опций выключена то удаления части соответству-
ющей линии не происходит.
Рис. 5 108
Chamfer (Фаска) - создание фаски (рис 5 109) при выполнении команды ука-
зываются две линии (Line 1 Line 2), точка, около которой создастся фаска (Near),
и длины фасок вдоль соответствующих липни: Chamfer Length 1 (. (дина фаски 1)
и Chamfer Length 2 (Длина фаски 2). Опции Trim 1. Тпт 2 имеют тот же смысл,
что и при создании скругления
Во вторую группу меню Modify входят команды проецирования, перемещения,
вращения, выравнивания и масштабирования (рис. 2.21) как геометрических
объектов, так и элементов и узлов конечно-элементной модели.
Project (Спроецировать) - создание проекции точек и узлов на линиях и по-
верхностях (рис. 5110)
Point Node onto Curve (Точку/Узел на линию) - создание точек или узлов на
линии (рис. 5.111) путем проецирования (перемещения) на нее указанной сово-
купности исходных точек (узлов): пунктиром показаны направления проециро-
вания. а также продолжение выбранной линии. Исходные точки (узты) удаляют-
ся после завершения команды.
Point/Node onto Surface (Точке Узел на поверхность) - команда создания
точек или узлов на поверхности путем проецирования (перемещения) на нее
Port onto Curve.
Node onto Curve
Port onto Surface
Mode onio ЗгЛсе
Спроецировать
Точку на линию
Узел на линию
Точку на поверхность
Узел на поверхность
Рис 5.110
Исходные точки
Рис. 5.111
у казанной совокупности исходных точек (узтов); аналогична предыдущей коман
дс в отношении поверхности.
Move То (Переместить в точку) - команды перемещения точек, узлов, систем
координат (определенных пользователем) и ci язанных с ними объектов (нагру-
зок. связей и др ) - рис. 5.112 - в заданную точку.
MgveTo
Fort.
Coord Syt
Node.
Переместить в точку
Точку
Систему координат
Узел
Рис. 5.112
При выполнении команды в стандартных диалоговых окнах указывается пере-
мещаемый ооъекг (точка, система координат или узел) и задается точка, в кото-
рую данный объект должен быть перемещен. При этом появляется диалоговое
окно (рис. 5.113) для выбора системы координат, относительно которой будет осу-
ществляться перемещение (In Coordinate System) в окне имеются также опции
обн вления координат X, Y Z объекта - Update Coordinate
Если включить опции обновления каждой из координат X Y Z, то один шли не-
сколько выбранных обч»ектов будут перемещены в заданную точку Если включить,
например, обновление только коор шпаты X то у всех перемещаемых объектов ко-
ордината X станет равно 1 соответствующей координате заданной точки. Последнее
свойство можно использовать. в частности, для выравнивания точек, узлов или ко-
ординатных систем по той или иной координате.
При выполнении команды Move То => Coord Sys диалоговое окно несколько от-
личается от приведенного на рис. 5.113 и имеет вид. показанный на рис. 5 114.
Отличие состоит в дополнительной опции Move CS\s, Nodes and Points winch
Reference modified CSys (Переместить системы координат, узлы и точки, которые
Рис. 5.113
Рис. 5.114
ссылаются на модифицируемую систему координат). Если включить данную оп-
цию. то все указанные объекты, определенные в перемещаемой системе коорди-
нат. также будут перемещены вместе с ней как жесткое целое. Данная опция удоб-
на в том случае, если отдельные части модели разрабатывались в различных
системах координат. При отключенной опции будет осуществлено перемещение
только системы координат.
Move By (Переместить ио направлению) - группа команд (рис. 5.115) переме-
щения различных объектов модели: точек, линий, поверхностей и др.
Лг.е..
Suf see
Уоклте..
SofcL-
Coad
Bode .
Element.
Переместить по направлению
Точку
Кривую
Поверхность
Объем
Тело
Систему координат
Узел
Элемент
Рис. 5 115
Основное отличие данной группы команд от предыдущей в том, что перемеще-
ние выбранного объекта осуществляется нс в заданную точку, а вдоль вектора,
определяющего направление и величину перемещения. При этом указываются
перемещаемые объекты и задастся вектор перемещения.
Rotate То (Повернуть к) - поворот точек, линий, поверхностей, объемов, тел,
координатных систем, узлов и элементов вокруг заданной оси. Угол поворота
(рис. 5.116) определяется с помощью задания двух точек: исходной (From) и ко-
нечной (То).
Конечная точка
Исходная точка
Rotate В\ (Повернуть на утоп) - поворот точек, линий, поверхностей, объемов, тел.
координатных систем, узлов и элементов вокруг заданной оси с возможностью од-
новременного смещения объекта вдоль нее. При выполнении команды задаются угол
поворота (Rotation Angle) и смещение вдоль оси вращения (Translation Distance).
Align (Выровнять) - объединение команд перемещения и поворота объектов
модели (точек, линий, поверхностей, объемов, тел, координатных систем, узлов
и элс ментов). При выполнении команды выделяются соответствующие объекты,
задаются исходный (Vector to Align From) и конечный (\ector to Align To) векто-
ры. Исходный вектор вместе с выделенными объектами (рис. 5.117) после выпол-
нения команды будет сориентирован по конечному. Выравнивание определяется
началами и направлениями данных векторов; их длины не играют роли.
Конечный вектор
I Выделенное тело
Рис. 5.117
При выравнивании координатной системы одновременно происходят соответ-
ствующие перемещения всех связанных с ней обьекгов. При выравнивании конеч-
ных элементов происходит соответствующее перемещение связанных с ними узлов.
Scale (Масштабировать) - изменение размеров (координат) объектов модели:
точек, линий, поверхностей, объемов, тел, узлов и элементов в соответствии с вве-
денными значениями масштабных коэффициентов Мх, Му. Mz по осям коорди-
нат X. Y, Z относительно заданной (базовой) точки ХО. ¥0, Z0. Пересчет коорди-
нат ведется ио формулам
X' = ХО + (X - ХО) - Мх, Y' = Y0 - (Y - Y0) • Му, Z' = Z0 - (Z - Z0) • Mz,
где X, Y, Z - исходные координаты, X", Y', Z' - новые координаты (рис. 5.118).
Масштабированные объекты Мх = 2, Му = 3
Рис. 5.118
При включенной опции Advanced Geometry для поверхностей (кроме гранич-
ных) и твердых тел масштабирование производится по значению коэффициента
Мх вдоль всех осей координат одинаково
Последнюю, третью группу пункта меню Modify (рис. 2.21) образу юг команды
редактирования различных свойств объектов модели.
Edit (Редактировать) - редактирование параметров тех или иных объектов мо-
дели, представленных в подменю данной команды (рис. 4.33). Методика работы со
всеми командами подменю отинакова - выбираются необходимые объекты. затем
появляются соответствующие диалоговые окна, позволяющие изменить их требу -
емыс параметры.
Команды из подменю Edit удобно использовать оля просмотра тех или иных
свойств интересующих объектов модели, особенно при изучении различных
примеров, сопровождающих MSC \4\V. Если редактирование в диалоговых
окнах не производилось. то для выхода из них можно использовать кнопку
как ОК так и Cancel
Color (Цвет) -^.изменение цветов объектов модели, представленных в подменю
данного пункта.
Команды Layer. Renumber, Associativity Update Elements и часть команд Update
Other группы меню Modify, относящиеся к слоям уз им и элементам, в данном
разделе не рассматриваются
Update Other (Обновить другое) - ряд команд редактирования достаточно спе-
цифических свойств объектов модели Обратим внимание на часть из них. отно-
сящуюся к элементам геометрии и системам координат (рис. 5.119).
Update Ofrar
J Per* De'rrton CSys...
fiSpEne Order
BSp5neKncfs_
Reverse Curve
BouxJary On Surface
Surface Divtsiom
Clyt Deiinrten CSys.
Обновить другое
Система координат для точки
Порядок сплайна
Узлы сплайна
Обращение кривой
Границу на поверхность
Деления на поверхности
Привязка системы координат
Рис. 5 119
Point Definition CSys (Система координат для точки) - изменение ссылочной
системы координат для одной или нескольких точек модели. Команда позволяет
отнести ныде ленные точки к любой из доступной систем координат, появляющих-
ся в списке выбора при выполнении команды, в том числе определенных пользо-
вателем Она используется в случае манипулирования частями i еометрии модели
путем перемещения или поворота локальных систем координат при включенной
опиии Move CSys, Nodes and Points which Reference modified CSys (pne 5.114)
BSpIine Order (Порядок сплайна) - изменение порядка (Spline Order) выделен-
ного сплайна с нс iwo повышения его гладкости: ио у молчанию определен третий
порядок (полином третьей степени) - см. раздел 3 5 Вновь устанавливаемый по
рядок сплайна не должен превышать десяти (ограничение MSC N4W) и числа
точек, через которые проходит сплайн.
BSpIine Knots (Узлы сплайна) - вечавка дополнительных у правда юших точек
(Control Points) для выбранного сплайна с целью обеспечения большей гибкости
управления его формой.
Reverse Cun е (Обращение кривой) - и.змспение направления кривых Псполь
зуется в тех случаях, когда направление имеет значение. Команда не применяется
для кромок поверхностей и твердых тел.
Boundary On Surface (Границу на поверхность) - придание соответствия формы
граничной и исхо гной поверхностям. Иоясшгм на примере. Пусть имеется некото-
рая криволинейная поверхностей, на части которой с помощью линий образована
граничная поверхность, предназначенная д|я разбиения на конечные элементы типа
Plate (рис. 5.120а)
Рис. 5.120
Покрыв ее м вечными элементами (рис. 5.1206), видим что формы цинич-
ной и исходной поверхностей не соответствмот друг другу (для наглядности
изображение тонировано). Если теперь воспользоваться командой Boundary On
Surface, указав граничную, а затем исходную поверхности, то после ра «биения
скорректированной граничной поверхности на конечные элементы их располо-
жение будет соответствовать исходной поверхности (рис. 5.120в).
Surface Divisions (Деления на поверхности) - изменение размера сетки кри
волинейных координат на заданной поверхности (рис. 5.121) При выполнении ко
манды выбирается поверхность, для которой затем указывается число делений сет
ки криволинейных координат по каждому из двух параметрических направлений.
Исходная сетка Измененная сетка
(3x4 деления) (6x8 делений)
Такое разбиение может быть полезным, в частности, для создания участков при-
ложения нагрузки к поверхности.
CSys Definition CSys (Привязка системы координат) - изменение привязки дан-
ной системы координат к исходной, относительно которой она создавалась или была
определена ранее. По исполнению данная команда аналогична Point Definition CSys,
только вместо точки указывается выбранная система координат
5.8.3. Команды удаления
Последняя группа команд, рассматриваемая в данном разделе,- команды удале-
ния геометрических и любых других объектов, определенных в модели Они со-
средоточены в пункте меню Delete (Удалить) - рис. 2.23 примеры их использова-
ния уже встречались выше, в разделе 4.3.
Методика выполнения указанных команд одинакова, выбираются объекты, под-
лежащие удалению и пос ле подтверждения производится их удаление. Здесь еще
раз отметим иерархический принцип MSC N4W (см. также раздел 4.3): для уда-
ления объектов низших уровней, например, точек на линии, должны быть предва-
рительно удалены объекты более высоких уровней, в данном случае - линии Для
удаления узлов конечно-элементной модели следует вначале удалить соответству-
ющие конечные элементы и т.д.
5.9. Контроль геометрии
При выполнении операций добавления новых геометрических объектов, их редак-
тирования или удаления очень часто появтяются точки с совпадающими значе-
ниями координат или совпадающие линии Для их выявления и объединения
предусмотрены две команды из подменю Tools => Check (Инструменты => Конт-
роль) - Coincident Points (Совпадающиеточки) и Coincident Curves (Совпадаю-
щие линии).
5.9.1. Выделение совпадающих точек
Coincident Points (Совпадающие точки) - контроль наличия в модели совпадаю-
щих точек. их выделения и объединения. Необходимость объединения совпадающих
|очек возникает, например, при формирования граничной поверхности на основе
кликнутого контх ра, составленного из нескольких линий. Если две линии контура
сходятся в совпадающих точках, то такой контур не будет замкнутым и п>аничиая
поверхность не сможет быть сформирована до объединения совпадающих точек.
При выполнении данной команды появляется стандартное окно выбора точек,
среди которых будет осуществляться поиск совпадающих. Если заранее неизвест-
на часть модели, в которой имеются такие точки, то можно использовать кнопка
Select All для поиска совпадающих точек во всей модели. При нажатии ОК по-
является диалоговое окно (рис. 5.122) с запросом указать дополнительное (вто-
рое) подмножество точек для ооъединения, выбрать которое можно в диалоговом
окне, появляющемся при нажатии кнопки Yes (Да). В этом случае объединение бу-
дет производиться из числа точек, принадлежащих первому и втором}’ множествам.
, - Нажмите Да для указания дополнительной
/ области точек, подлежащих объединению
WSCMASTBAN «м WmiIsiii
OK to Specify Adcfoonai Range ci Ports to
Рис. 5. /22
®Для выделения большого количества объектов (точек, узлов или элемен-
тов и др.) вместо поочередного их указания нажмите клавишу Shift и, удер-
живая ее, обведите пунктирной рамкой с помощью курсора нужную часть
модели.
Если выбрать кнопку Хо (Нет) в панели рис. 5.122, то поиск совпадающих то-
чек будет производиться в первом множестве точек.
Вслед за этим (рис. 5.123) появ ляется диалоговое окно Check Merge Coincident
(Контроль Объединение совпадений).
В нем присутствуют поле для указания максимального расстояния между
объектами, до которого они будут считаться совпадающими (Maximum Distance
to Merge), и ряд опций управления объединением и вывода информации о совпа-
дающих объекту
Merge Coincident Entities (Объединить совпадающие объекты) - опция объе-
динения совпадающих объектов. Если ее включить и нажать кнопку ОК, все сов-
падающие точки будут объединены.
Рис. 5.123
List Coincident Entities (Список совпадающих объектов) - опция включения
отключения вывода в окне сообщении списка идентификаторов (ID) совпадаю-
щих объектов
Make Group to Keep (Создать группу для сохранения) - опция автоматическо-
го создания группы объектов, включающей по одному из каждого набора объек-
тов, совпадающих между собой.
Make Group to Merge (Создать группу дтя объединения) - опция автоматичес-
кого вы (едения группы объектов из числа совпадающих, но не вошедших в группу
для сохранения. Опция гоступна, если не включена опция Merge Coincident
Entities
5.9.2. Методика работы
с совпадающими точками
При работе с данной командой возможны два пути. Если все совпадающие точки
необходимо объединить, следует включить опцию Merge Coincident Entities. В этом
случае после н^катия кнопки ОК произойдет объединение, о чем появится инфор-
мация в окне сообщений при включенной опции List Coincident Entities (Вывести
список совпадающих объектов) Если совпадающих точек нет, будет выведено сооб-
щение No Coincident Points Found (Совпадающих точек ие обнаружено).
Когда необходимо предварительно проверить, есть ли совпадающие точки, то
опцию Merge Coincident Entities включать не следует, а остальные опции надо уста-
новить, как показано на рис. 5.123. В этом случае при наличии совпадающих то-
чек появится сообщение о них и будут созданы две указанные группы, которые
следует просмотреть, после чего можно объединить совпадающие точки.
Поясним изложенное на примере, поскольку ганную операцию контроля совпа-
дающих точек и, особенно, совпадающих узлов приходится выполнять практичес-
ки для каждой разработанной модели. Пусть, для примера, в модели имею гея точ-
ки с номерами 1, 2. 3 4. 5. 6, причем точки 2 и 4. а также 3, 5, 6 геометрически
совпадают между собой (рис. 5.124а), где для наглядности отображены номера то-
чек с использованием команды View => Options
Выберем в меню команду Tools => Check => Coincident Points в диалоговом окне
указания точек воспо. гьзуемся кнопкой Select АН или обведем все точки рамкой при
Модель с объединенными
точками 2. 4 и 3, 5, 6
6 Point(s) Selected___
Coincident Point List
Point Coincident with Point 2 ( 0. )
Point 6 Coincident with Point 5 ( 8. )
Point 6 Coincident with Point 3 ( 0. )
3 Point(s) Merged.
Рис. 5 124
нажат i клавише Shift (рис. 5.124a). Нажмем OK. В появившемся запросе об ука-
зании дополнительного множества точек (рис. 5.122) нажмем кнопку No (Нет), пос-
ле чего в панели (рис 5.123) включим опцию Merge Coincident Entities и нажмем
ОК. На экране появится изображение модели с объединенными совпадающими
точками (рис. 5.1216). В окне сообщений (рис. 5.124в) будет выведена ишрорыация
о них- Point 4 Coincident with Point 2 (Точка 4 совпадает с точкой 2) с указанием
в скобках расстояния между ними - (0); анхюгичиая информация приводится и для
других совпадающих точек В последней строчке сообщения у казано, что объедине-
ны три точки - 3 Point(s) Merged Подооный способ стоит применять, когда есть
полная уверенность в необходимости объединения совпадающих точек.
5.9.3. Создание и просмотр
групп совпадающих точек
Рассмотрим второй способ - предварительный просмотр и анализ выделенных
гру пп совпадающих точек Отменим выполненное объединение точек - Tools =>
Undo, повторим указанные выше действия, но в панели Check Merge Coincident
оставим опции включенными. как показано на рис. 5.123 и нажмем ОК. В окне
сообщений будет выведена га же информация, чю и на рис 5.124в но оез сообще-
ния об объединении точек
Для просмотра созданных групп выберем команду меню View =э Select и в по-
явившемся диалоговом окне нажмем кнопку Model Data (Данные модели), после
чего (рис. 5.125а) возникнет окно Select Model Data for View (Выбор данных мо-
дели для щюсмотра). Данное окно можно вызвать быстрее, если использовать ко-
манд Model Data в курсорном меню, появ 1яющемся при нажатии правой кнопки
мыши (рш 2 1).
В разделе Group (Гру ппы) панели включим опцию Select (Выбрать), после чего
в раскрывающееся списке можно увидеть созданные группы Coincident Point -
Keep (Совпадающие точки - Сохранить) и Coincident Point - Merge (Совпадаю-
щие точки - Объединить), как показано на рис 5.125а. Выберем сначала группу
Coincident Point - Keep и нажмем OK OK На экране появится и юбражение дан-
ной группы, содержащей точки 4 и 6 (рис. 5.1256). Аналогичным образом просмот-
рим группу Coincident Point - Merge содержащую точки 2 и 3 5. совпадающие
с точками 4 и 6, соответственно, из группы Coincident Point - Keep (рис. 5.124в).
Г руппа Coincident
Point - Keep
4 Л
Г руппа Coincident
Point - Merge
2 3
б)
Рис. 5 125
Для возврата к просмотру всей модели необходимо вызвать одним из указан-
ных способов панель Select Model Data for View (рис 5 125) включить в в разделе
Group опцию None (Не показывать пи одной группы) и нажать кнопку ОК.
Далее, в зависимости от ситуации, можно действовать различными способами
Если все совпадающие точки действительно должны быть объединены, проще все-
го повторить команду, Check => Coincident Points включив при этом опцию объе-
динения совпадающих точек - xMerge Coincident Entities.
Если автоматическое разбиение на группы было произведено правильно и лиш-
ней оказалась лишь точка 5 из группы Coincident Point - Merge (такое возможно,
например в контактных задачах, когда есть совпадающие, но принадлежащие раз-
личным телам точки), то ее можно просто удалить. Когда точек, подобных 5, мно-
го, повторим команду Check => Coincident Points, указав ыя поиска совпадений не
все точки модели, а лишь группу Coincident Point - Merge в списке or Group (или
группа) панели выбора точек Для объединения всех совпадающих точек можно
также повторить команду Check => Coincident Points, указав в качестве первого
множества группу Coincident Points - Keep, а в качестве дополнительного (второ-
го) множества - группу Coincident Point - Merge, и включить опцию объедине-
ния точек. Если после всех процедур вышеуказанные группы стали не нужны, их
можно удалить с помощью команды Delete => Group
5.9.4. Контроль других объектов
Подобно описанному выше осуществляется поиск и объединение совпадающих
чинии Coincident Curves, совпадающих умов Coincident Nodes, конечных элемен-
тов Coincident Elem и нагрузок Coincident Loads.
В заключение остановимся также на опциях Active. None и Select разделов Load
Set (Наборы нагрузок) и Constraint DOF Set (Наборы граничных условий
Степеней свободы) панели Select Model Data for View (рис. 5.125).
Опция Active (Активный) служит для отображения активного набора нагру-
зок или граничных условий, который определен в настоящее время в пункте
Model => Loads =э Sec для нафузок и в Model => Constraint => Set для граничных
условий. В активные наборы автоматически добавляются все вновь создаваемые
в модели нагрузки или граничные условия.
Аналогичным образом группа, vстановтонная в пункте меню Group => Set
(Группы => Набор), является активной.
При выборе опции None (Ничего) выключается отображение всех нагрузок или
граничных условий.
Опция Select (Выбрать) служит для включения отображения выбранного из
списка вариантов (наборов) нагрузок или граничных условии в случае, когда в мо-
дели определен не одни их набор, а несколько Если набор только один. список бу тот
пустым.
5.10. Слои и группы
Слои и группы предназначены для группировки различных фрагментов модели
с целью обеспечения большего удобства их отображения, редактирования, сохра-
нения. расчета и т.д. Потребность в использовании слоев и групп возникает, как
правило, при разработке достаточно сложных, многокомпонентных моделей,
однако, как видно из предыдущего, они могут: быть полезны и в относительно про-
стых случаях. В слои и группы могут помещаться как геометрические объекты
(точки, линии, поверхности, объемы, тела), так и объекты конечно-элементной
модели (узлы, конечные элементы, нагрузки, связи и др.).
5.10.1. Сравнительная характеристика
слоев и групп
Слои появились в С АПР (САО)-нрограммах как аналоги нескольких калек в чер-
чении, которые можно создавать независимо, накладывать одну на другую, сдви-
гать относительно друг друга, формируя тем самым суммарное изображение, од-
нако редактировать в текущий момент можно только верхнюю - «активную*
кальку. На слои выносят типичные элементы, их заменяют, удаляют или редакти-
р\ ют, добиваясь необходимых свойств проектируемого объекта. Таким образом,
слои целесообразно использовать при наличии в модели ооъектов со сравнитель-
но постоянными параметрами и объектов, для которых возможна замена, а также
при вставке в модель ооъектов из различных файлов. Каждый объект присутству-
ет только в одном из слоев; модель же формируется как вся их совоку пность. Уда-
ление объекта изтлоя равносильно его у далению из модели.
В противоположность слоям группы представляют собой средство для отобра-
жения отдельных объектов самой мотели. Группу можно сравнить с фильтром.
показываюшим ту часть объектов модели, которая необходима для просмотра, ре-
дактирования и других операций: при добавлении объектов в группу или их уда-
лении из нее (не путать с операцией удаления объектов) с самими объектами ни-
чего нс происходит, просто мы изменяем область видимости фильтра.
Основные общие признаки слоев и групп и различия между ними можно выра-
зить следующим образом:
• каждый объект принадлежит только одному слою, но может находиться в не-
скольких ipynnax;
• модель в любой момент времени имеет только один активный слой, в котором
создаются объекты, и одна’ активную группу. в которую можно занести создан-
ный объект для просмотра или редактирования:
• в текущий момент может быть отображена только одна группа, а слои - в лю-
бой комбинации, в том числе и все одновременно:
• графическое окно в данный момент отображает объекты активной группы,
объекты какой-либо поименованной группы или все объекты, то есть не ото-
бражает ни одной группы.
5-10.2. Команды создания
и использования слоев
Для создания слоев предназначен пункт меню Tools => Layers (Инструменты =>
Слои) - рис. 2.12. При его выборе появляется диалоговое окно создания нового
слоя - Create Layer (рис 5.126).
В ноле ID необходимо ввести новый идентификатор слоя, отсутствутощий в спис-
ке. а в поле Title - название слоя с количеством символов не более 25. С помощью
кнопки Palette можно задать определяющий цвет слоя и затем использовать его
в секции Color Mode диалогового окна View Options - параметр Use Layer Color
(рис. 3.7).
При нажатии кнопки ОК идентификатор и название слоя заносятся в список, а ди-
алоговое окно по я вляетс я вновь. Если необходимо создать еще один слой, то следует
повторить описанную процедуру, если нет. то нажать кнопку Cancel. Это можно сде-
лать также с помощью кнопки New Layer (Новый слой) в панели Layer Management
(рис. 5.S6). При этом появляется то же диалоговое окно, что представлено на рис. 5.126.
Назначение имеющихся в модели слоев по умолчашпо Default Lay er и Construction
Layer отмечалось ранее в разделе 5 7 где была описана основная панель у правления
слоями Layer Management (рис. 586), вызвать которую можно с помощью команды
View => Layers или кнопки Layers на панели инструментов View (рис 2 1-2.2).
Добавление объектов в слои возможно тремя путями.
• назначить необходимый слой активным, выбрав его в списке Active Layer
(рис 5.86). все создаваемые далее, до переключения на другой активным слой,
объекты модели будут принадлежать выбранному активному слою;
• пспо 1ьзся пхнкг меню Modify => Layer (Изменить => Стой). выбрать в подме
ню соответс твующую команду, отметит ь необходимые объекты и указать слои,
к которому их следует отнести:
• в пункте меню Modify => Edit выбрать соответствующую команду, указать
необходимые объекты в списке выбора и далее в окне свойств редактируе-
мого объекта (шт в диалоговом окне, появляющемся при нажатии кнопки
Parameters) изменить идентификатор слоя (Layer) на требчемый Отметим,
что данный путь более трудоемкий, чем первые два.
Получить информацию о представленных в модели слоях можно, воспользовав-
шись коман дои List => Tools => Layers (Список => Инструменты => Слои) Инфор-
мация будет выведена в окне сообщении.
Удаление слоя производится командой Delete => Tools => Layers (Удалить =э 11н-
струтиенты => С той) Опа имеет свои особенности; слой удаляется, а относящиеся
к нему объекты со ссылкой на несуществующий слой остаются. Просмотреть и от-
редактировать их можно, включив опцию Show All Layers (I{оказаль все слои)
панели Layer Management (рис 5 86). Чтобы отнести эти ооъекты к какому-либо
су ществу ющему слою необходимо воспользоваться вторым ilhi третьим из выше-
сказанных < пособов Можно также создать новый слои с идентификатором удален-
ного; ври этом все указанные выше объекты бу дут автоматически занесены в него
Таким образом, если i ребч ется уладить слой со всеми относящимися к нему объек-
тами то предварительно следует удалить сами объекты (и ш отнести их к другому
слою, если объекты яв шются неч латаемыми), а затем уже удалить слой
5.10.3. Команды создания
и использования групп
Все основные команды для работы с группами (рис. 2.24) сосредоточены в пункте
меню Group (Группы)
Первая команда Set (Набор) предназначена для образования новых групп или
активизации существудоших (рис 5 127).
Данное диалоговое окно подобно тем. что используются при создании набора
нагрузок шли граничных условий Для определения 1рчпны вводятся ее иденти-
фикатор (ID) ицазванис (Title) Посте нажатия кнопки ОК созданная !рч пна бу-
дет активной.
Активизировать счтцсствчюшую группу можно, выбрав ее из списка и нажав
ОК. Для деактивизации всех групп йенатъзуется кнопка Reset (Переустановить).
Create «ж Aiг.« шу
Рис. 5.127
Для «ручного» добавления в активную группу тех или иных имеющихся в мо-
дели объектов используются пункты меню Group Text (Текст) Point (Точка),
Сипе (Кривая) и др. (рис. 2 24). В подменю данных пунктов есть команды занесе-
ния объектов в группы с использованием различных признаков или правил (Rules):
номера объекта (ID), его цвета (Color), стоя (Layer) и т.д. При добавлении элемен-
тов в группу появляется стандартное диалоговое окно выбора объектов (подобное
представленному на рис. 4.37), в котором необходимо включить опцию Add (До-
бавить) и указать объекты.
Удалить отдельные объекты из активной группы можно, включив опцию Exclude
(Исключить) или Remove (Переместить) вместо опции Add. Тем самым в списке
выбора будет определено правило удаления объектов из группы.
Переключение отображения групп осуществляется с помощью описанного в пре-
дыдущем разделе окна Select Model Data for View (рис. 5.125a). В разделе Group
данного окна можно установить опции отображения активной гру ппы (Active), выб-
ранной из списка (Select), или не показывать группы (None), то есть отобразить
всю модель. Обозначение выбранной для отображения группы появится в левом
верхнем углу графического окна как G1 или G2 и тд.. где G - Group, а номер рядом
с буквой G - идентификатор данной группы. Обозначение будет отсутствовать,
если выбрана опция None.
Удалить группу можно с помощью команды Delete => Group, при этом необхо-
димо указать ее номер. Все объекты модели, присутствовавшие в удаленной груп-
пе. сохраняются.
Основные команды автоматизации работы с группами (рис. 5.128) представле-
ны в пункте меню Group => Operations (Гру ппы => Операции).
Evaluate (Обновить) - регенерация (обновление) активной группы Команда
требует подтверждения, ее следует выполнять перед занесением новых объектов
в группу.
Evaluate Alway s (Автообновление) - опция включения автоматического режи-
ма регенерации активной группы. Устанавливается после подтверждения.
Automatic Add (.Автоматически добавлять) - опция, после включения которой
все вновь создаваемые объекты будут автоматически заноситься в активную
(Active) группу, выбранную из списка (Select), или None - не будут заноситься ни
в однуг из гр пп. При включенной опции нет необходимости устанавливать опцию
Evaluate Always или выполнять команду Evaluate
Г <о
Е duaieAHay*
Rerunfca
£<ХУ
Contferac
Ала
!?
EecLusveOr
Net
Cena at»
Genetae Ptooertv
Genet з • M , r-st
Gene» ate ElernType
Peet
Select Model
Contact Segmert/Stxlace
EetetRdes
Операции
Обновить
Аатообновление
Автоматически добавлять
Перенумеровать
Копировать
С>лть
И
ИЛИ
Исключающее ИЛИ
НЕТ
Г енерировать
Генерировать: свойства
Генерировать: материал
Генерировать: тип элементов
Очистить
Выбрать модель
Контакт сегмент/поверх ноеть
Отменить правила
Рис 5 128
Renumber (Перенумеровать) - перенумерация объектов в активной группе при
ее изменении в моде ш (кнопка Yes (Да) - значение по умолчанию). Если выбрать
No (Нет), в активной группе будет сохраняться исходная нумерация объектов,
однако при этом возможна «потеря» объектов из группы. Поэтому, как правило,
следует выбирать Yes (Да).
Сору (Копировать) - создание копии активной группы. Ей присваивается свой
номер и название.
Condense (Сжать) - подобно команде Сору создает копию активной группы.
В отличие от нее при выпотнении данной команды все признаки выбора объектов
преобразуются в признак выбора по номеру (идентификатору ID). Так, если не-
которые узлы занесены в исходную группу по цвету, то после добавления в мо-
тель узла того же цвета и выполнения команды Evaluate он будет включен в ис-
ходную группу, но не попадет в ее копию, созданную ранее командой Condense.
And (II) - команда создания новой группы, содержащей только общие объекты
активной и второй, выбранной из списка, групп.
Or (ИЛИ) - команда образования новой группы, содержащей все объекты на-
званных выше (при описании команды And) групп.
Exclusive Or (Исключающее ИЛИ) - команда создания новой группы, содер-
жащей все объекты, кроме общих' из указанных групп.
Hot (НЕТ) - команда образования новой группы, содержащей все объекты
модели, которых нет в активной группе (из присутствующих в активной груп-
пе типов).
Generate (Генерировать) - автоматическое сонание групп (сегментов модели)
из выделенных плоских или пространственных конечных элементов с различны-
ми свойствами. материалами или изменениями в геометрии. При выполнении ко-
манды появляется диалоговое окно, в котором можно установить необходимые
опции сегментации модели (рис. 5.129).
Рис. 5.129
Данные опции разбиты на три секции:
• Attribute Breaks - разрывы атрибутов: None - нет (игнорировать). Property
ID - разделение на группы по свойствам конечных элементов, Material ID -
разделение по материалу. Check Layers - контроль слоев Check Colors - кон-
троль цвета (сегментация на основе слоев и цвета элементов):
• Geometric Breaks - изменения в геометрии (только для плоских элементов):
None - нет (игнорировать). Angle Between - разделение па группы по углу
между нормалями к поверхности элементов: при меньшем, чем Maximum, зна-
чении данного угла у соседних элементов они считаются параллельными:
• Element Types - типы разделяемых на группы элементов: Planar - плоские,
Solid - пространственные. Опция Add Layers (Добавить слои) - создание сло-
ев. в которые помешаются выделенные группы элементов.
Generate Property (Генерировать: свойства) - создание групп, содержащих ко-
нечные элементы с различными свойствами (Property ).
Generate Material (Генерировать материал) - создание ipy пн. содержащих ко-
нечные элементы из различных материалов.
Generate ElemType (Генерировать: тип элементов) - создание групп с конечны-
ми элементами разлшпгых типов.
Peel (Очистить) - образование гру пи пространственных элементов путем сня-
тия их верхних слоев (рис. 5.130). что позволяет просмотреть элементы послойно.
При выполнении команды можно задать число снимаемых слоев (Number of
Element Layers to Peel), а также опции создания групп из них (Make Groups from
Outer Layers) или из остающихся элементов после снятия указанного числа сло-
ев (Make Group from Remaining Elements). Если включить обе опции, будут со-
зданы группы из снятых слоев и из «остатка» элементов.
Select Model (Выбрать модель) - заносит в активную группу все объекты мо-
дели. создавая признаки (правила - rules) их занесения в группу. Далее, исполь-
зуя пункты меню Group => Text. Group => Point и все пункты, расположенные
ниже, а также опции Exclude или Remove (см. выше), можно у далить из группы
ненужные объекты.
Исходные элементы
Группа 1 - верхний
слой элементов
Группа 2 - второй
слой элементов
Рис 5 130
Contact Segment Surface (Контактный сегмент поверхность} - занесение
контактного сегмента поверхности в активную группу.
Reset Rules (Сбросить правила) - удаляет в активной группе все признаки за-
несения в псе объектов и. соотвественно. объекты ил группы.
Следующие команды связаны с введением фрагментов модели в активную
руппу или их удалением из нее (рис. 5.131) и нхходятся в подменю ну нкта Group =>
Clipping (Группы => Вырезка).
Р «е< Ор
Вырезка
Координаты
Экран
Плоскость
Объем
Сбросить вырезки
Рис 5 131
Coordinate (Координаты) - вырезка из группы объектов модели с помощью се-
кущих плоскостей, параллельных плоскостям выбранной системы координат. Па-
раметры выполнения данной команды устанавливаются в появляющемся диало-
говом окне (рис. 5.132).
В секции Clip панели указываются координаты секущей плоскости в выбран-
ной из списка системе коортпн лт (Coordinate System): None - нет вырезки: Above
Maximum (Свыше Maximum) - вырезка выше значения, указанною в поле
Maximum (при юре Y и Maximum в 0.1 результат пока «ап на рис. 5.132); Belov.
Minimum - вырезка ниже указанного значения Minimum по выбранной коорди-
нате: Between - между значениями Minimum и Maximum: Outside - вне значений
-os-04-0 3-аг-ai о олагазодаз
Рис. 5.132
Minimum и Maximum. Для создания неплоских вырезок следует использовать ци-
линдрическую или сферическую системы координат.
Screen (Экран) - вырезка с помощью прямоугольника (Rectangle), линии
(2 Point), треугольника (3 Point) или четырехугольника (4 Point), выведенных
на экране путем задания координат вершин указанных фигур (рис. 5.133). Опции
Outside (Вне) и Inside (Внутри) определяют вырезку внутри или снар жи создан-
ной фигуры.
Рис. 5.133
Plane (Плоскость) - создание вырезки (рис. 5.134) с помощью шести секущих
плоскостей (Clipping Plane), задаваемых в стандартном диалоговом окне. Опци-
ями Positive Side (Положительная сторона) и Negative Side (Отрицательная сто-
рона) выбирается направление вырезки: ио нормали к плоскости или в обратном
направлении.
Volume (Объем) - вырезка с помощью многогранника, создаваемого указанием
его двух точек (2 Point) по диагонали (параллелепипед) или каждой из восьми
Рис 5.134
вершин (S Point) Здесь также определяется (рис 5 135) вид выреза вне много-
гранника (Outside Volume) или внутри него (.Inside Volume)
Рис 5 135
Reset Clip (Сбросить вырезку) - отключение после подтверждения всех про-
изведенных в активной группе вырезок
Последняя команда из меню Group - Layers (Слои) - определяет слои объек-
тов. присутствующих в активной группе (рис. 5.136).
Рис. 5.136
Например, если в группе содержатся все объекты модели, то выбором опции
Single Layer (Один слой) и указанием значения Minimum - 2 мы оставляем толь-
ко объекты стоя с идентификатором 2. Аналогичным образом работают и осталь-
ные опции: Equal or Abo\e Maximum (Больше или равно Maximum). Equal or
Below Minimum (Меньше или равно M nimum). Between (include Min Max) -
между Minimum и Maximum (включая эти значения) Outside (not Mm Max) -
вне значений интервала Minimum Maximum При выборе опции Al! (Все) в груп-
пе могул присутствовать объекты всех слоев модели.
Примеры использования слоев и групп будут приведены ниже при рассмотре-
нии конкретных задач.
Просмотрите самостоятельно слои и группы в модели крыла самолета из
файла mwingp. neu, поставляемого вместе с пакетом MSC NIW. Загрузка
файла: New Model, File => Import => FEM ЛР Neutral mwingp. neu.
5.11. Импорт и экспорт геометрии
В табл. 5.1 привечены основные сведения о возможностях MSC N4W по импор-
ту/экспорту геометрии моделей из файлов различных форматов, используемых
в С AD-программах.
Таблица 5.1
Формот файлов Расширения файлов Примеры CAD-программ Импорт в MSC/N4W, версии’1 Экспорт из MSC/N4W, версии4
ACIS 'sat AutoCAD, Adem 6 ) * sat, ACIS 4 2 • sat, ACIS 4.2
Parosohd ’ XJ< *-x_b Sol id Works, SalidEdge, Unigrophics ’ x_t. Parasolid 10 ' x_t. Parasolid 10
IGES ’.igs, ' iges Pro Engineer, Pro Desktap, SmarthCAM ’ igs
STEP * stp, ' step 'stp, AP 203, AP214 ' stp.
Stereolithography ’stl, *л1а Cimatron, Magics RP '.stl ' stl, *.sla
Wireframe Files * dxf AutoCAD ' dxf, AutoCAD 12
VRML * wrl ’ wrl
Последняя из версии геометрического ядра, формата или протокола, поддержи
ваемая MSC/& / IV
5.11.1. Форматы графических файлов
Ниже приведены некоторые данные, относящиеся к используемым в CAD-програм-
мах форматам графических файлов, а также пояснения к обозначениям в табл. 5.1.
ACIS - формат файлов для одноименного геометрического ядра твердотельно-
го моделирования фирмы Spatial technology, Inc.: я .sat - расширение файлов
формата ACIS.
Parasolid - обозначение формата файлов для геометрического ядра твердотель-
ного моделирования Parasolid фирмы Electronic Data Systems Corporation; расши-
рения файлов Parasolid: *. х_с - TEXT: текстовой тип. ’. x_b - BINARY: двоичный пт.
IGES (Initial Graphics Exchange Specification) - исходный стандарт (CIII А.) об-
мена графическими данными (IGES Data Analysis. Inc.): * -igs, * . iges - рас-
ширения файлов, потчержнваюпшх этот стандарт.
STEP (STandard for the Exchange of Product Model Data) - стандарт для обмена
данными модели
ЛР203 ( Application Protocol 203)- протокот приложения для твердотельных
объектов
S TL (Stereol ithography) - Standard Triangulation Language - язык стандартной
|рианг\ ляпни. в основе которой лежи г представление поверхностен тот с помо-
щью треугольников; используется в программах быстрого макетирования. Файлы
STL могут: быть как текстовыми (ASCII) так и двоичными, причем двоичные
меньше чем текстовые. MSC A'4\V поддерживает оба типа.
Wireframe (Каркас) - каркасное представление геометрических объектов
(в виде линий) DXF (Drawing eXchange Format) - формат обмена графическими
и «поражения ми;
VRML (Virtual Reality Modeling Language) - язык моде шровапия виртуальной
реальности; * .wrl - расширение фан юв V RML. которые используются для ото
сражения трехмерной 1-рафики по сети Интернет.
©Большинство из приведенных в табл 5 1 файлов обм на графической инфор-
мацией мем др СAD-программами имеют текстовой тип Поэтому для
ознакомления с их структурой и формой представления ванных советуем
просмотреть указанные файлы с помощью текстового редактора, напри-
мер Блокнота (XoiePad).
5.11.2. Импорт геометрии
Импорт геометрии из соответствующих файлов осуществляется с использовани-
। м команды File Import => Geometry (Файл => Импорт => Геометрия), при вы-
полнении которой появляется стандартное диалоговое окно выбора файла. После
отбора конкретного файла программа определяет по расширению его «]юрм if. затем
появляется соответствующее диалоговое окно в котором устанавливаются опции
импорта геометрии. Для файлов ACIS, Parasolid и STEP диалоговые окна одина-
ковые, тля других типов (IGES, STL, DXF) - для каждого свои.
I Гмпорт геометрии может осуществляться как в новый файл модели, гак п в суще-
ствующий В последнем случае импортированная геометрия будет добавлена к уже
имеющейся. Перемест 11ть добавлечшые эдеме!гты 1 еомсгрим мож1 юс шкмошыо команд
Мохе То или Move By
5.11.2.1. Файлы ACIS, Parasolid, STEP
Панель установки опций чтения твердотельной геометрии (Solid Model Read
Options) из данных файлов уже приводилась в примере импорта геометрии (рис
• SS). Гем не менее, воспроизведем ее еще раз (рис 5.137) и опишем более подробно
В поле Title задаются названия импортируемой летали или сборочной единицы
< с борки), по умолчанию - имя файла: в поле Geometry Scale Factor вводится мас-
штабный коэффициент (см раздел 5 7)
В поле Layer указывается номер стоя, в который необходимо поместить пмпор
шруемую геометрию (по умолчанию 1 - Default Layer). Если стой с тайным
SoH Model ReadUotaMM
Название импортируемой модели
Опции для свойств объекта
Масштабный коэффициент
Слой
Преобразовать в поверхность B-Sptme
Цвета по умолчанию
Один цвет (Palette - палитра выбора цвета)
Опции для деталей сборок
В новый слой Выделение цветом
Рис. 5.137
номером в модели отсутствует, он будет создан автоматически с именем в поле
Title.
Convert to B-Spline Surfaces - опция задания аппроксимации поверхностей
В-сплайнами.
Default Colors (Цвета по умолчанию) - опция использования для геометричес-
ких объектов (точек, линии, поверхностей) цветов, определенных в MSC/N4W по
умолчанию При включенной опции Single Color (Один цвет) для всех геометри-
ческих объектов будет использован один цвет, установленный с помощью кнопки
Palette (Палитра).
Опции импорта геометрии сборок - Assembly Options
Increment Layer (В новый слой) - размещение каждой детали сборки в сво-
ем, автоматически создаваемоУ! слое Слои нумеруются по возрастанию, начи-
ная с номера, заданного в поле Layer, Им присваивается имя, указанное в поле
Title, с добавлением через двоеточие номера детали.
Increment Color (Выделение цветом) - использование повои цветовой гаммы
для элементов геометрии детали.
©При импорте сборки из нескольких деталей целесообразно, как правило,
включать обе опции. Increment Layer и Increment Color Это сделает работу
с моделью по слоям и выделение отдельных элементов геометрии при про-
смотре всех слоев одновременно более удобной.
В MSC N4W при импорте геометрии автоматически устанавливается соответ-
ствующее геометрическое ядро: ACIS - для файлов ACIS и Parasolid - для файлов
Parasolid и STEP.
5.11.2.2. Файлы IGES
MSC N4W импортирует из IGES-файлов кривые и поверхности. Импорт осуще-
ствляется как в стандартном режиме (Standard - см. рис. 5.9). так и в режиме рас-
ширенной геометрш! ( Advanced Geometry - Parasolid). В последнем случае дан-
ные будут автоматически преобразованы в формат Parasolid, даже если перед
импортированием было включено ядро ACIS После импорта геометрии из IGES-
файлов твердых тел не образуется - имеется лишь набор поверхностей, ограничи-
вающих некотор\ ю область, причем между ними или их частями, как правило су-
ществуют зазоры Поэтому тля образования твердых тел в до шшинстве случаев
приходится использовать команду сшивки поверхностей Geometry => Solid =>
Stitch (см раздел 5 3) задав максимально допустимую величину зазора между
кромками поверхностей.
Диалоговое окно задания опций чтения данных из IGES-файлов представлено
на рис. 5.138 Оно состоит из трех разделов.
•IGES Read Ор*нма
Рис 5. 138
Первый раздет Entity Options (Оппин объекта) содержит две опции
Read Colors and Layers (Читать цвета и слои) - включение отключение чте-
ния цветов и слоев из IGES-файла. При отключенной опции элементам геомет-
рии будут присвоены цвета, использч е.мые в MSC N4W по у молчанию
Read Geometry Only (Читать только геометрию) - опция, позволяющая упро-
< гить геометрию удалив вспомогательные или не относящиеся к ней элементы
Однако при включении данной опции часто происходят значительные искажения
импортированной геометрии.
Второй раздел Surface Options (Опции поверхностей) - содержит опции кон-
|роля над параметрами преооразованием поверхностей в процессе импортиро-
вания. которые играют роль при использовании расширенной геометрии (ядра
Par isolid) и связаны с особенностями представления в IGES-фаидах тел в виде
отсеченных (параметрических) поверхностей и трехмерных (каркасных) линий.
В бо льшинстве случаев достаточно включения опции Default Trim Curves (От-
< еденные линии по умолчанию - установки из IGES-файла) При возникнове-
нии проблем с прЬэбразованием поверхностей можно попытаться использовать
опции 2-D Trim Curves и 3-D Trim Curves по отдельности. При отключенной
опции Read Surfaces (Считывать поверхности) импортируемая геометрия будет
иметь каркасное представление - с помощью линий и «обычных» (не твердо-
тельных) поверхностей.
Важно помнить еще одну особенность: ядро Parasolid может гарантированно
импортировать из IGES-файлов объекты, которые располагаются впутри куба со
стороной не ботее 500 единиц. Преобразование объектов, выходящих за указан-
ные пределы, нс производится, о чем пользователь оповещается в окне сообщений
строкой типа Surface 91 being skipped, outside Fbrasolid Box (Поверхность 91 пропу-
щена - находится вне куба Parasolid).
В таких случаях при импортировании габаритных объектов необходимо пра-
вильно установить параметр (рис. 5.138), называемый в диалоговом окне Internal
Scale Factor (Внутренний масштабный фактор). Он численно равен масштабному
коэффициенту (Scale Factor) и также устанавливается в пункте меню File =>
Preferences (см. раздел 5.3; рис. 5.10), но используется для внутренних операций
преобразования координат в процессе импорта. Его величина не влияет на показа-
ния шкал осей рабочей плоскости и значения расстояний между точками геомет-
рического объекта, определенных с помощью команды Tools => Distance Внутрен-
ний масштабный фактор показывает, сколько единиц длины исходной модели
укладывается в единице размера MSC/N4W. Так, если импортируется геометрия
балки длиной 1000 мм, внутренний масштабный фактор необходимо установить
нс менее 2 = 1000 500.
Последняя опция окна на рис. 5.138 - Merge Coincident Points (Объединить
совпадающие точки) - позволяет объединить совпадающие точки в процессе пре-
образований импортируемой геометрии. При этом совпадающими считаются точ-
ки, расстояние между которыми не превышает величины, указанной в иоле
Geometric Tolerance (Допустимое расстояние). Данная величина автоматически
проставляется при появлении диалогового окна, но может быть изменена пользо-
вателем. Отметим, что включение опции в ряде случаев приводит к появлению
в импортированной геометрии дополнительных линий. В такой ситуации целесо-
образно не включать рассматриваемую опцию, а выполнить объединение совпа-
дающих точек после импорта геометрии используя команду Tools => Check =>
Coincident Points (см. раздел 5.9).
5.11.2.3. Файлы STL
Поскольку в файлах STL используется представление поверхностей тел с помощью
треугольников, результатом импорта геометрии из данных файдов будут нс привыч-
ные геометрические объекты (точки, линии, поверхности и т.д.), a конеч ио-эл емен-
тная модель, содержащая узлы и плоские треугольные элементы (рис. 5.139а), при-
чем довольно большого размера. Для измельчения конечно-элементной сетки
применяются команды подменю Mesh => Remesh (Сетка => Изменить сетку), а для
создания твердотельных конечных элементов - команда Mesh => Geometry => Solid
from Elements (Сетка => Геометрия => Тело из элементов) - см. рис. 5.1396. Их опи-
сание и примеры использования приведены в главе 6.
Параметры импорта из файлов STL устанавливаются в диалоговом окне
Read Stereo Lithography (Чтение стереолитографического файла), где содержат-
ся следующие опции (рис. 5.140):
Рис. 5 139
Рис. 5 140
Skip Short Edges - пропустить короткие кромки с длиной не превышающей
указанную в поле Mm Length (Минимальная длина).
Merge Nodes - объединить совпадающие узлы.
Close Gaps - устранить зазоры.
5.11.2.4. Файлы Wireframe
В данном формате .можно сохранить файлы чертежей в AutoCAD С целью им-
порта в MSC *N4\V их следует сохранять как для версии AutoCAD нс выше 12-й.
Импортированная из » .dxf -файлов геометрия будет иметь каркасное представ-
ление - с помощью точек и линий или конечных элементов с узлами при выборе
соответствующих опций.
Диалоговое окно задания опций чтения и i файлов ' . dxf (DXF Read Options)
представлено па рис. 5.141
Read Text (Читать текст) - опция включения чтения текста из * .dxf-файла;
размеры и размерные линии при этом опускаются.
Read 3Dfaces as Elements (Читать трехмерные грани как элементы) - при
включении опции треугольные и четырехугольные ЗЭ-грани из * . dxf-файла
представляются в виде плоских конечных элементов. При отключенной опции
3D-грани будут иметь каркасное представление
Read Polygon Meshes as Elements (Читать ячейки многоугольной сетки как
элементы) - опция подобна предыдущей по отношению к имеющейся в файле
многоугольной сетке При отключенной опции данная сетка не считывается из
*.dxf-файла. *
Read Blocked Entity References (Читать блоки) - при включенной опции
производится чтение ооъектов AutoCAD - блоков; при выключенной - блоки не
DXF Ro.tJ <u
Entity Options-----------------------
Г” Bead Tex’*
Г” Read 30laces as Elements
Г Read Polygon Meshes as Elements
P Read Elocfced Entity References
P Read T ace boundaries
P Create Trace CenterEnes
P Read Colors and Layers
Frst Layer Member |”j
Processng Optons--------------------
Г Merge Coincident Ports
Mmum Distance (o 001
| ПК | Cancel |
Рис 5 141
считываются. Твердые тела из * . dxf-файлов также рассматриваются MSC N4W
как блоки.
Read Trace Boundaries (Читать границы полос) - при включенной опции
будет производиться чтение объектов AutoCAD - полос (закрашенных прямо-
угольников заданной ширины) При отключенной опции полосы не считыва-
ются либо, если включена Create Trace Centerlines, будут созданы только их
осевые линии.
Create Trace Centerlines (Сс мать оси полос) - создание осевых линий полос.
Read Color and Layers (Читать цвета и слои) - при включенной опции из
*.dxf-<l»aiiTa будут считаны слои и их цвета. Для каждого из импортируемых
слоев в MSC N4W автоматически создается свой собственный, начиная с номе-
ра в иоле First Layer Number (Номер первого слоя), который при этом становит-
ся активным. При отключенной опции слои * . dxf-файла нс считываются.
Merge Coincident Points (Объединить совпадающие точки) - опция, позво-
ляющая в процессе импорта объединить близкие точки, расстояние между кото-
рыми не превышает величины указанной в ноле Minimum Distance (Минималь-
ное расстояние).
5.11.3. Экспорт геометрии
Экспортирование твердотельной геометрии, созданной в MSC N4W на основе
геометрических объектов или пространственных конечных элементов, в файлы
других форматов осуществляется с помощью команды File => Geometry =>
Export (Файл => Геометрия => Экспорт). При выполнении команды появляет-
ся диалоговое окно выбора формата файла, в который производится экспорт
(рис. 5 142). Допустимые форматы экспорта зависят от геометрического ядра,
использованного в MSC N4W при разработке модели.
Вид используемого геометрического ядра
Стандартное (Standard) Parasohd
ACIS
Рис. 5 142
5.11.3.1. Экспорт в ACIS-файлы
В данный формат экспортируются твердые тела и поверхности, созданные с ис-
пользованием геометрического ядра ACIS При выполнении команды в окне
Translate (рис 5 142) выбирается необходимая версия формата, указываются экс-
портируемые тела и имя файла, в котором будет сохранена геометрия. Установка
каких-либо дополнительных onmrii не требуется
5.11.3.2. Экспорт в Parasolid-файлы
В данный формат экспортируются твердые тела и поверхности, созданные с ис-
пользованием геометрического ядра Parasohd При выполнении команды в панели
Translate (рис. 5.142) выбирается необходимая версия формата, указываются экс-
портируемые тела и имя файла, в котором будет сохранена геометрия. Установка
каких-либо допо тигельных опции не требуется
5.11.3.3. Экспорт в STEP-файлы
В данный формат экспортируются твердые тела, созданные с использованием гео-
метрического ядра Parasohd (поверхности не экспортируются) Все действия ана-
логичны описанным выше.
5.11.3.4. Экспорт в STL-фаилы
В данный формат экспортируются только пространственные конечные элементы.
Нужно ввести имя файла, в который 6} дут экспортированы выбираемые далее ко-
нечные элементы. Задашю дополнительных опции не требуется.
5.11.3.5. Экспорт в VRML-файлы
При экспорте в данный формат появляется диалоговое окно (рис 5 143). в кото-
ром указывается тип экспортируемых объектов: твердые тела (Solid) или про-
странственны ^юпечные элементы (Mesh). В последнем случае можно также экс-
портировать деформированную модель (Deformed) и контурные данные (Contour).
В разделе Color (Цвет) устанавливаются необходимые цвета:
• Mode! Colors - сохранить цвета модели,
* Single Color - использовать один цвет;
• Background - назначить цвет фона.
Сок»
McdtfCctort
Я
Background
|б2 Patette |
СК I
Caned |
РИС. 5. 143
Полученные в результате экспорта файлы можно просмотреть в соответствую-
щих СAD-программах (весьма удобен SoIidWorks, поддерживающий много фор-
матов) или в просмотршиках моделей, например в SolidView.
лава 6
Конечно-элементное
представление моделей
Задание функциональных
зависимостей .............200
Материалы.................203
Типы конечных элементов...211
Основные способы разбиения
модели но конечные
элементы..................236
Построение
конечно-элементной сетки
на основе геометрической
модели ...................240
Построение
конечно-элементной сетки
без геометрической модели . 257
Переразбиение
конечно-элементной модели ... 264
Команды копирования
и модифицирования сетки...270
Средства контроля конечно-
элементного разбиения.....275
В данной главе рассмотрены вопросы,
связанные с конечно-элементным
представлением моделей разрабаты-
ваемых конструкций:
• определение необходимых свойств
используемых материалов,
• выбор типа конечных элементов и их
параметров;
• создание и редактирование конеч-
но-элементной сетки.
Ниже рассматриваются различные
виды материалов изотропные, орто-
тропные и анизотропные; приводит-
ся описание типов и видов конечных
элементов, определенных в М5С/
N4W, а также примеры их использо-
вания- изложены различные способы
построения конечно-элементной сет-
ки (автоматический, ручной, с помо-
щью выдавливания, копирования,
преобразования типов элементов
и т.д.), вопросы обеспечения согласо-
вания узлов на частях модели (в сбор-
ках}, средства контроля и редактиро-
вания сетки конечных элементов.
6.1. Задание
функциональных зависимостей
В дальнейшем при рассмотрении материалов и нагрузок нам потребх стся опреде-
лять в модели те или иные функции поэтому остановимся на данном вопросе.
Задание функциональных зависимостей в MSC 'N4W осуществляется в пхнкте
меню Model => Function (Модель => Функция), при выборе которого появляется
диалоговое окно, представленное на рис. 6.1.
Рис. 6 /
В поле ID задается номер а в Title - название определяемой функции. В иоле
Туре (Тип) выбирается из списка тип фх нкции, определяемый типом аргумента X
и самой функции, обозначаемой как Y: выбранные типы выводятся над окном таб-
лицы числовых значений X и \ в левой части панели (см. также приложение 3).
Так. дтя типа xs Stress (От напряжений; xs - от лат xrersus - против, от), пред-
ставленного иа рис. 6.1, аргумент X является напряжением (Stress), a Y может быть
деформацией (Strain) или безразмерной величиной (без типа), принимающей те
или иные значения (Aalue)
Любая функция в MSC/N4W имеет табличное представление. Элементы х прав-
ления для создания и редактирования таблицы значений аргумента и функции
представлены в разделе Data Entry (Ввод данных) диалогового окна:
• Single Value (По одному) - построчный ввод таблицы значений aprxxieirra
и функции. В поле X вводится значение аргумента а в поле Y - соответств\гю-
щее значение функции и нажимаются клавиши More (Следующее) или Enter
(Ввод). При этом значения X и Y заносятся в окно таблицы (рис. 6.1), где ав-
тс хтатически производится сортировка по возрастанию X После этого вводят-
ся значения X и У следхюшей строки и т.д.;
Linear Ramp (Линейный закон) - установка линейной зависимости. В поле
X вводится начальное значение X, в поле То X (До X) - конечное значение,
в поля Y и То Y - начальное и конечное значения Y соответственно, а в поте
DeltaX - шаг по X. После нажатия кнопки More вычисленные линейные зна-
чения X и Y будут представлены в окне таблицы (рис. 6.2);
X-None Y-None
О 1
0.1 12
02 14
оз 1 е
04 18
05 2
06 22
07 ; 4
08 26
г 9
Data Entry
Рис. 6.2
Equation (Уравнение) - вычисление таблицы значений Хи Yc помощью выра-
жения вводимого в поле Y (рис 63) В поле XVariable (Переменная X) вводи гея
имя переменной, фигурирующей в выражении для Y’; по умолчанию это х. одна-
ко может быть использовано и другое обозначение, например z, t и т т В полях X
и То X указываются начальное и конечное значения переменной, определенной
в поле XVariable, а в поле DeltaX - шаг по ней. После нажатия More вычислен-
ные значения X и Y будут представлены в окне таблицы (рис 6 3)
X-None Y-None Data Entry С SrgteVabe Г Еей Phase (X) С ЬпеагРатр Etft Masntfude(Y) DelaXpO 17 e^abofl XVartabie |x
0. 0 10. 034202 20 0 642788 30. 0866025 40. 0 384808 50. 0 984808 ба 0 866025 70. 0 642788
x] Y|sin(2Tx| I
TcXj* т |
Рис 6.3
Выражение, задаваемое в пате Y, может содержать числовые константы, имя
переменной в виде !х, >z и т.д., обозначения функций, определенных в MSC/
N4W (см. справочную систему MSC/N4W, раздел Function Reference), а так-
же имена переменных (в виде !А, 1PI2 и др.), определенных в пункте меню
Tools => Variable (см. глав} 2);
Edit Phase (X), Edit Magnitude (Y) - редактирование значений X и Y табли-
цы по форм’^.ам
X = X Scale + Add, Yr = Y Scale + Add,
HOB HOB
где Scale (Множитель), Add (Слагаемое) - значения, введенные в поля
Scale и Add, появляющиеся при выборе тайных опций; X 1й, Y(| я - новые
значения величин X, Y. Редактирование производится в диапазоне значе-
нии X, указанных в нолях X, То X
Помимо кнопки Моте в панели присутствуют следующие:
• Delete (Удалить) - умалить выделенную строку' значений из таблицы;
• Reset (Очистить) - очистить таблицу;
• Load (Загрузить) — загрузить таблицу (функцию) из библиотеки;
• Save (Сохранить) - сохранить таблицу (функцию) в библиотеке под именем,
заданном в поле Title, работа с библиотекой функций осуществляется так же,
как и с библиотекой материалов;
• Put (Занести) - занести таблицу в буфер обмена;
• Get (Полумиль) - вставить таблицу значений из бу<|>ера обмена; в буфер обмена
таблицу' можно скопировать из другой программы (Word, Excel, Mathcad и др.).
Создав тем или иным способом табличное представление функции, необходимо
нажать кнопку ОК панели.
Просмотреть график созданной функщпт можно, используя команду’ меню View =>
Select, в которой необходимо включить опцию XY Function (График XY функции)
раздела XY Style (Стиль графиков) и нажать кнопку Model Data (Данные модели).
При этом появляется диалоговое окно Select Model Data for View (рис. 5.125a). в ко-
тором из раскрывающегося списка Select (Выбрать) раздела Function (Функция)
выберем соответствующую функцию и нажмем ОК. ОК.
В результате в графическом окне будет представлен график выбранной функ-
ции (рис. 6.4), в данном случае - функции Eps(Sigma). представленной в таблич-
ной форме на рис. 6.1.
Рис. 6.4
Настройка цветов, масштабов по осям, стиля линий, маркеров и других пара-
метров графиков осуществляется при помощи пункта меню View Options в ка-
тегории Postprocessing окна View Options (рис. 3.7; см. также приложение 1).
6.2. Материалы
Задание характеристик материалов осуществляется в пункте меню Model =>
Material, при выборе которого появляется диалоговое окно задания характеристик
изотропного материала, определенного по умолчанию в MSC N4W (рис. 4.10).
Список типов материалов можно увидеть (рис. 6.5), нажав в данном окне кнопку
Туре (Тин).
Тип материала
Изотропный
Ортотропный (2D - для плоских элементов)
Ортотропный (3D - для пространственных элементов)
Анизотропный (2D - для плоских элементов)
Анизотропный (3D - для пространственных элементов)
Высокоэластичный (гиперупругий)
Другие типы
Рис 6 5
11апомним основные определения, относящиеся к общим характеристикам ма-
териалов, используемым в теории упругости и пластичности.
Материал тела рассматривается как сплошная среда Материал называется од-
нородным, если его свойства одинаковы во всех точках тела. Гипотезы сплошной
среды и однородности позволяют использовать методы математического анализа
для изучения поведения деформируемых тел.
Тело (или материал тела) называется упругим. если имеется однозначная связь
между напряжениями и деформациями в нем. Упругое тело после снятия внешних
нагрузок возвращается в исходное состояние. Тело называют линейно-упругим (час-
то - просто упругим), если для него справедлива линейная зависимость между на-
пряжениями и деформациями - закон Гука (4 5). Тело называют пластичным, если
после снятия внешних нагрузок оно нс восстанавливает исходные форму и размеры,
то есть в нем имеются остаточные (пластические) деформации В таком случае од-
нозначная связь между напряжениями и деформациями отсутствует.
Материал называется изотропным, если его свойства одинаковы во всех направле-
ниях; анизотропном - когда его свойства зависят от выбранного направления. Анизо-
тропный материал называют ортотропным, если имеются три взаимно ортогональ-
ные плоскости симметрии, относительно которых его характеристики не изменяются;
к таким материалам относятся, например, древестша, некоторые композиты и др.
Определения других понятий, касающихся материалов, будут даны по мере не-
обходимости. Описания моделей материалов можно найти в [21-24]
6.2.1. Изотропные материалы
Диалоговое окно задания характеристик линейно-упругого изотропного материа-
ла уже использовалось в примерах главы 4 (рис. 4.10). Там же были описаны ос-
новные элементы управления окна диалога. Здесь добавим следующее.
Взаимосвязь модуля упругости Е. коэффициента Пуассона (nu) п и модуля
сдвига G имеет вид
В секции Termal (Тепловые характеристики) задаются следующие параметры:
• Expansion Coeff, а - коэффициент теплового расширения материала;
• Conductivity, к - коэффициент теплопроводности материала;
• Specific Heat, Ср - удельная теплоемкость материала;
• Damping. 2С/С0 - коэффициент демпфирования материала;
• Reference Temp - начальная температура, при которой определены характе-
ристики материала
Помимо описанных в главе 4 элементов управления, в окне имеются кнопки
Function и Nonlinear, применяемые для задания функциональных зависимостей
параметров материала от тех или иных величин, например, времени, температуры
и др. (кнопка Function), или указания нелинейных характеристик материала
(Nonlinear) - см ниже.
6.2.2. Ортотропные материалы
Закон Гука (4.5) в форме зависимости деформации от напряжений для упругих
ортотропных материалов имеет следующий вид, принятый в MSC N4W:
1 ~V2I ~V3I 0 0 0
£2 E3
Г- -I ~V|2 1 ~ V32 0 0 0 0 0 0 Г- -1
Ен Е22 -V13 El ~V23 E3 1 <*I! a 22
езз £: £3 <*33
Y12 0 0 0 1 0 0 <*12
Y23 G12 1 Gi3 <*23
Yi3. 0 0 0 0 0 .<*13.
0 0 0 0 0 ^7.
где у =2е,у при i* j, V, - коэффициенты Пуассона ортотропною тела, Et~
молули упругости и G;J - модули сдвига, не зависящие от других упругих кон-
<мант. Оси хр х,,. х3 направлены по нормалям к плоскостям упругой симметрии
। г ia.
При этом имеют место соотношения
£.~£J
। \ четом которых для ортотропного тела остается всего девять независимых упру-
гих констант.
Диалоговое окно для задания упругих констант ортотропного тела в случае ис-
пользования пространственных конечных элементов (при выборе опции Ortho-
tropic (3D) в окне на рис, 65) имеет вид, приведенный на рис. 66.
Рис. 6 6
При тепловых расчетах задаются также коэффициенты линейного расширения
11 \pansion) но указанным осям х,, х?, х3 и симметричная матрица коэффициен-
гов теплопроводности (Conductivity). Остальные параметры и элементы окна та-
кие же. как и в случае изотропного тела.
При использовании плоских или осесимметричных конечных элементов выби-
рается опция Orthotropic (2D) - рис. 6.5. Диалоговое окно для задания парамет-
ров ортотропного тела в этом случае принимает вид, показанный на рис. 6 7.
Ось х3 здесь обозначена как z. В разделе Limit Stress Strain (Предельные на-
пряжения деформации) окна предусмотрена возможность задания как предель-
ных напряжений по осям х (Dirl) и х2 (Dir2) - опция Stress Limits (Пре (ельные
напряжения) так и предельных деформации по тем же осям - при выборе Strain
I units (Предельнее деформации), обычно используемой при наличии в модели
плоских конечных элементов многослойных (ламинированных) пластин и оболо-
чек (Laminate).
ИШм 2» Ог*пЬ»|йг МШиЫ
Color [55 РаШе | Layerp Type |
Stflness(£) г Shear (G)—
1 г
2Г
Persson RabcfaJ п г Lmt St£es&/Sbar)
If» Cl-.-. I —>—
—
<* Stress Units C am Units
Drl D»2
fo |a
fa £
Fenoon
Finctcrc» I Nyjnear» | Load. | gave | Сод - | { gK ~| Cancel
Рис. 6.7
6.2.3. Анизотропные материалы
Диалоговое окно задания параметров анизотропных материалов (при выборе опции
Anisotropic (3D) - рис. 6.5) представлено на рис 6.8. В общем случае анизотропный
материал характеризуется 21-й независимой упругой константой. В елх'чае плоских
конечных элементов (при выборе опции .Vn'sotropic (2D) - рис. 6.5) окно имеет ана-
логичный вид и отличается только размерностями соответствую!них матриц.
Рис. 6.8
т
6.2.4. Высокоэластичные материалы
К высокоэластичным материалам, способным к очень большим упругим дефор-
мациям. относятся резина, каучук, полимерные материалы и др Диалоговое окно
их свойств приведено на рис. 6 9
Рис. 6 9
Примеры использования данных материалов и указания их свойств можно най-
ти в [6] Rubber Bushing (Рсшновая втулка) и Stretching a Rubber Block (Растя
жен не резинового блока)
В разделе Other Types (Другие Tinibi) представлены различные модели матери-
алов, используемые в программах конечно-элементного анализа LS-DYNA3D,
АВ \QUS, М ARC (рис 6 5). Их рассмотрение выхолит за рамки данной книги По
поводу указанных материалов рекомендуем обратиться к [1. 2] и руководствам по
перечисленным программам.
6.2.5. Функциональные зависимости
для материалов
Остановимся на кнопках Functions (Функции) и Nonlinear (Нелинейный), пред-
ставленных в ди.роговых окнах задания свойств материалов, к^юме высокоэлас-
тичных (Ilypcrelastic) и других типов (Other Ту pes).
При нажатии Functions появляется диалоговое окно, представленное на рис. 6 10.
В нем предусматривается возможность указания всех или некоторых характеристик
материалов ire как констант, а как функции от тех или иных параметров времени
температуры и др Для этого в пункте меню Model => Function предварительно дол-
жна быть определена соответствующая функциональная зависимость (только при
наличии определенных в модели функции кнопка Functions становится доступной)
IsoliopK: Ма< cruet Funchun
Press Ctrf-F r each field to select from a 1st ot the available functions.
Blank entires epresent constant properties.
- Stiffness-----------------—
Youngs Modulus E |i e{Tj
ShearMod Ab.£ |]
Persson's Ratio rvj |
Therrnaf
Expansion Coeff. a
CooductMy k
-
Specific Heal. Ср
Рис. 6 10
Допустим, определена функция с именем е(Т), имеющая тип 2..vs Temperature
и выражающая зависимость модуля упругости от температуры тела. Установим кур-
сор мыши в поле Youngs Modulus. Е (Модуль Юнга) и нажмем клавиши CtrHF На
экран будет выведено дналсм овое окно со списком определенных в модели функции.
Выберем из него нужную функцию и нажмем в окне со списком кнопку ОК, в ре-
зультате чего имя функции появится в поле модуля упругости (рис 6 10) Хналогич-
ные действия произведем для поля Shear Modulus, G (Модуль сдвига) Теперь
модули упруч ости и сдвига будут определены как функции Е е(Т), G е(Т), где Е и G -
значения модулей введенные в основном окне. Отмстим, что все задаваемые функ-
ции должны зависеть от одного и того же аргумента - иметь один тип (см раз-
дел 6 1) Использование зависимостей от разных аргументов, например, для одно-
го поля от времени, а для другого - от температуры, не допускается. Если в окне на
рис. 6.10 есть пустые поля, то значения соответствующих параметров останугся
константами, определенными в основном окне задания свойств материала.
6.2.5.1. Задание характеристик
нелинейных материалов
Материал является нелинейным, если зависимость между напряжениями и дефор-
мациями не описывается законом Гука. Характеристики таких материалов задают-
ся с использованием кнопки Nonlinear (Нелинейный). При этом появляется диа-
логовое окно Define Nonlinear Material (Задание нелинейного материала),
состоящее из трех разделов (см. рис. 6 11).
В первом разделе указываются типы нелинейности материала (Nonlinearity
Туре) На рис. 6 12 представлены три типа:
Задание нелинейного материала
Тип нелинейной зависимости
Нелинейно-упругий
Упруго-пластический (билинейный)
Пластический
Нелинейные свойства
Пластический модуль
Вычислить по касательному модулю Et
Закон упрочнения
Диаграмма деформирования
Функция текучести
Критерий пластичности
Предел текучести
Угол трения
Расширенная модель материала
Creep - ползучесть
• Nonlinear Elastic - нелинейно-упругий материал, имеющий нелинейные, но
однозначные зависимости между компонентами напряжений и деформаций
при нагрузке и разгрузке. После разгрузки тело восстанавливает свои форму
и размеры без остаточных (пластических) леформащш (рис. 6.12а);
• Elasto-Plastic - упруго-пластический материал с начальным упругим участ-
ком на диаграмме деформирования, за которым следует в общем случае нели-
нейный участок (зона упрочнения). Разгрузка происходит упруго по прямой,
параллельной начальному упругому участку; после разгрузки в теле остаются
пластические деформации (рис. 6.126). Диаграмму деформирования данного
типа материала часто схематизируют двумя линейными зависимостями (би-
линейный материал) с модулем упр> гости Ет на участке упрочнения (линей-
ное упрочнение);
• Plastic - пластический, нелинейный материал, не имеющий в общем случае
упругогс^(линейного) участка при н 1грузке. Разгрузка происходит упруго
(рис. 6.12в).
По у молчанию в данном разделе установлена опция None (Нет нелинейности).
Во втором разделе задаются нелинейные характеристики материала (Nonlinear
Properties) - диаграмма деформирования и закон упрочнения, а в третьем - по-
верхность (функция) текучести (Yield Function). Доступные элементы управ те-
ния зависят от выбранного типа нелинейности материала.
6.2.5.2. Нелинейно-упругии материал
При выборе данного материала единственным доступным элементом омет
Function Dependence (Функциональная зависимость деформации от напряже-
нии) - диаграмма деформирования (рис 6 12а). Эта зависимость выбирается из рас-
крывающегося списка, поэтому должна быть определена в пункте меню Model =>
Function до задания характеристик материала и иметь тип 4..vs. Stress.
6.2.5.3. Упруго-пластический (билинейный) материал
Для данного типа задается пластический модуль - Plasticity Modulus, Н, под ко-
торым понимается величина
Н =—.
\-ЕТ!Е
где Е - модуль упругости первого участка, который должен быть предварительно
задан в основной панели, Ет- модуль упругости (касательный модуль) второго
участка при его линейной аппроксимации (пунктирная линия на рис. 6.126).
С помощью кнопки Compute From Tangent Modulus можно задать непо-
средственно Ет в появившемся диалоговом окне, по значению которого и модуля
упругости Е будет автоматически вычислен пластический модуль Н
Из списка Hardening Rule (Закон упрочнения) для расчета выбирается закон
упрочнения, определяющий характер изменения поверхности текучести ( называе-
мой также поверхностью нагружения) в процессе пластшгеского деформирования
материала: Isotropic (Изотропный), Kinematic (Кинематический) или смешанный
Isotropic+Kinematic.
Из списка Yield Criterion (Критерий пластичности) выбирается один из крите-
риев пластичности: von Mises (Мизеса) Tresca (Треска), Mohr-Coulomb (Мора-
Кулона) или Drucker-Prager (Друкера-Прагера)
Для расчета по критериям пластичное ги Мизеса или Треска необходимо задать
начальный предел текучести (Initial ield Stress) - напряжение, при превышении
которого для данной диаграммы деформирования материала при одноосном рас-
тяжении возникают пластические деформации
В расчете по критериям Мора-Кулона или Друкера-Прагера вместо предела
текучести задаются удвоенное значение коэффициента сцепления (2*Cohesion)
и угол внутреннего трения (Friction Angle) для материалов, поведение которых
подобно грунтам [24 J
6.2.5.4. Пластический материал
Задание параметров пластического материала производится так же. как и для
упруго-пластического с тем отличием, что вместо модуля пластичности, поле
которого становится в данном случае недоступным, задается подооно диаграм-
ме для нелинейно-упругого материала предварительно определенная в виде
функции диаграмма деформирования - Function Dependence (рис. 6.12в) При
разгрузке расчет производится ио значению модуля упругости Е. введенного
в основном диалоговом окне.
Для расчета пластического и упруго-пластического материалов по критериям
Мизеса или Друкера-Прагера можно задать дополнительные параметры, исполь-
зуя кнопку Extended Material Model (Расишренная модель материала).
Расчеты для всех материалов. включая линейно-упругий (опция None в разделе
Nonlinearity Ту ре - рис. 6.11) можно производить с учетом ползучести (вязкоупру-
гости), параметры реологической модели которой задаются в панели, появляю-
щейся при нажатии кнопки Creep (Ползучесть.)
Поддержка нелинейных, высокоэластичных материалов, а также расширенных
моделей материалов и у чета ползучести в MSC N4W ограничена и может быть не
реализована в используемой версии пакета.
6.3. Типы конечных элементов
Доступ к выбору типа конечных элементов осуществляется при нажатии кноп-
ки Elem Property' Туре (Тип элемента свойства) в диалоговом окне (рис. 4.12)
Define Property (Задание свойств), появляющемся при исполнении команды
меню Model => Property Все типы элементов, определенные в MSC N4W (рис. 6.13),
делятся на четыре группы: линейные (одномерные) - Line Elements, плоские
(двумерные) - Plane Elements, объемные или пространственные (трехмерные) -
Volume Elements, а также прочие элементы - Other Elements. При выборе того
или иного типа элемента окно задания его свойств (рис. 4.12) соответствующим
образом модифицируется.
Ниже будет дана характеристика элементов, их назначение, onncainie входных
параметров и отмечены особенности работы с ними. Подробное изложение част-
ных реализаций общих соотношений метода конечных элементов (см. главу 4).
принимаемых гипотез и математических моделей для рассматриваемых элементов
не входит в задачу данной книги. Заинтересовавшийся этим читатель может обра-
титься к списку литературы, приведенному в конце книги.
6.3.1. Линейные (одномерные) элементы
Линейные конечные элементы геометрически представляют собой линию, соеди-
няющую два узла (прямую или кривую). Они имеют одну координату - длину
дуги элемента (от узла до текущей точки элемента), через которую выражаются
функции формы. Для линейных элементов в MSC N4W используются функции
формы первого порядка, линейно зависящие от длины дуги, поэтому опция
Parabolic El^hients (Параболические или квадратичные элементы) для них недо-
ступна (рис. 6.13). Данные элементы применяются для описания стержней, балок,
пружин и других видов конструкций одномерного типа.
[Etewent / Property Type
Г" Parabolic Elements
Lne Elements
C Rod
Г ybe
C Curved Tube
Г Be
C Beam
Г
Curved Beam
Г Spring
C' DCfSpmg
r fiap
Г Pfot I rfc
Other lements
(“ Mass
Г* Mass Matrix
Г P.rgrd
Plane Elements------
Shear Panel
f~ Membrane
Bending Orty
<* &*!'
Laminate
Plane Strar
Г PfotOrty
______________ I
Volume Elements ~
P Axisjmmetnc
C £oSd
Г SSdeLne
C Contact
Elemenj Materrai rentatron | | OK |
J Cancel |
Focmutebon
Рис. 6 13
• Rod (Стержень) - одномерный элемент, работающий па растяжение (сжатие)
и кручеиис, то есть в принятой терминоло! ни сопротивления материалов об-
ладающий одновременно свойствами стержня и бруса Диалоговое окно его
свойств имеет вид. представленный на рис G 14
Рис. 6 14
Помимо задания общих параметров (номер тина элемента - ID наимснова-
’ие - Title материал - Material) необходимо указать свойства, характерные тля
^энного типа элемента и представленные в разделе Property Values (Значения
свойств) К ним относятся
- Area, A - площадь поперечного сечения форма которого в данном слу-
чае может быть произвольной;
Torsional Constant,} - момент инерции сечения при кручении - гео-
метрическая характеристика сечения, связывающая относигетьный
угол поворота торцов элемента крутящий момент Т, длину элемен-
та / и моду ль сдвига G
- Cocff. for Torsional Stress, С - коэффициент напряжений при круче-
нии - отношение момента инерции J к моменту сопротивления \Vk се-
чения при кручении: С - J максимальное касательное напряжение
т^ в сечении элемента при его кручении вычис ляется по формуле
СТ Т
^max ~~ . tLTIf Lmax — ,
J *4
формулы для J и \Vk для различных видов сечений приводятся в лите-
ратуре по сопротивлению материалов, например [25, 26],
- Nonstructural mass length - дополнительная распределенная масса по
длине элемента, которую можно задать при необходимости (см. также
раздел 4.4):
- Initial Tension (Cable Only) - сила начального натяжения при расчете
по модели гибкой нити;
• Tube (Труба) - одномерный элемент. аналогичный предыдущему', по имеющий
трубчатую форму поперечного сечения которая задастся внутренним (Inner
Diameter, Di) и наружным (Outer Diameter, Do) диаметрами (рис 6.15):
Рис 6 15
• Curved Tube (Криволинейная труба) - элемент криволинейной (по луче ок-
ружности) балки трхбчатого поперечного сечения, раоотающий на растяже-
ние (сжатие), кручение и изгиб. Окно задания его свойств имеет вид. подоб
ныи проставленному на рис 6 15, но с дополнительным параметром -
радиусом кривизны (Bend Radius, г) При создании элемента требуется ука-
зать ориентацию плоскости, в которой он должен располагаться. Характерное
применение: моделирование изогнутого трубопровода;
* Ваг (Брус) - элемент балки с постоянными по длине размерами сечений, по-
зволяющий производить расчеты на растяжение, изгиб и кручение с учетам
основных напряжений. Задаваемые свойства описаны в разделе 4.4;
• Beam (Балка) - элемент балки, подобный предыдущему (Ваг), но с расширен-
ными возможностями (рис. 6.16). При включенной опции Tapered Beam (Ко-
ническая балка) можно задать переменные, линейно изменяющиеся по длине
элемента размеры сечений: при отключенной опции размеры всех его сечений
будут одинаковы. Элемент также позволяет производить расчет балок по мо-
дели тонкостенного стержня с учетом депланации (искривления) сечений при
стесненном кручении и поперечном изгибе.
Рис. 6.16
Параметры сечений задаются в начале (End А) элемента и. для конической балки,
в конце (End В). Для нее целесообразно вначале кнопкой Shape (Форма) определить
параметры сечения на конце В балки (рис. 6.17), скопировать их в соответствующие
поля (End В) и затем повторить расчет характеристик сечения на конце А элемента.
При расчете по модели тонкостенного стержня в диалоговом окне задания фор-
мы сечения (рис. 6.17) необходимо включить опции Compute Shear Center Offset
(Вычислить смешение от центра изгиба (кручения)) и Compute Warping Constant
(Вычислить секториальный момент инерции).
При этом будут автоматически вычислены (рис. 6.16) секториальный момент
инерции (Warping Constant) и смещения нейтральной оси относительно ueinpa
кручения (изгиба) вдоль координатных осей Y и Z сечения (параметры Y Neutral
Ах s Offset и / Neutral Axis Offset соответственно)
Рис 6 17
• Curved Beam (Криволинейная балка) - балочный элемент, подобный криво-
линейной трубе (Curved Tube), но с произвольной формой поперечного сече-
ния. Форма и параметры данною сечения задаются так же. как и для элемента
Ваг (Брус), только дополнительно указывается радиус кривизны (Bend
Radius, г). Разх еры сечений постоянны по длине, элемент не поддерживает
модель тонкостенного стержня:
• Spring (Пружина) - линейный упругий элемент, обладающий жесткостью, вы-
бор которой осуществляется включением соответствующей опции (рис. 6.16)
при растяжении (Axial) или кручении (Torsional)
Ь Рис 6.18
У пру гие свойства элемента i ie завися г от его длины и определяются соотношсни-
ямн V = С\ - Ат - при растяжении. Т -Ст Дф - пр» кручении. где N - осевая
сила, Ах - удлинение (относительное смешение концов элемента вдоль его оси), Т -
крутящий момент. Дф - относительный угол поворота концов элемента вокруг его
оси. Сх. Ст - коэффициенты жесткости на растяжение и кручение. Значение коэф-
фициента жесткости задается в поле Stiffness. Элемент может быть использован как
демпфирующий, в этом случае жесткость нс задается, а указывается значение коэф-
фициента вязкого демпфирования - Damping Выбор материала нс требуется.
• DOF Spring (Пружина с заданными степенями свободы) - элемент, позволя-
ющий создавать упругие связи между двумя узлами конечно-элементной сет-
ки при их смещениях или поворотах по указанным направлениям (степеням
свободы) Диалоговое окно свойств элемента представлено на рис. 6.19
Рис. 6.19
В разделе Connect to DOF (Связать степени свободы) указываются связываемые
степени свободы для узлов А и В (End A. End В), по которым при смещениях должна
иметь место упругая связь со значением коэффициента жесткости в поле Stiffness
(Жесткость). При использовании элемента как демпфирующего задается коэффици-
ент демпфирования Damping. Длина элемента не влияет на его характеристики.
Так, если указаны одноименные степени свободы для концов А и В, например сме-
щения по оси X (включены опции ТХ в строках End А и End В), получим пружину
растяжения (сжатия) вдоль оси X независимо от ориентации самого элемента, при
смещениях узлов вдоль оси X в них возникнут упругие силы, равные произведению
коэффициента жесткости на величину относительного смещения узлов.
Если включены одноименные повороты в уздах, например RX в строках End А
и End В, мы имеем пружину кручения по оси X. Элемент позволяет создавать
и более сложные упругие связи, как появление упругого момента по оси Z в узле В
элемента при смешении узла А вдоль оси X, что происходит при включении оп-
ций ТХ для End А и RZ для End В.
Поясняющий пример представлен на рис. 6 20 (файл DOFSping .mod). Расчет-
ная система состоит из двух узлов А и В (создаются в пункте меню Model => Node),
соединенных элементом DOF Spring (определяется в Model => Property и созда-
ется между заданными узлами в пункте Model => Element)
Граничные условия: в узле В заделка в узле А допускается перемещение вдоль
оси X; здесь приложена сила F = 100, направленная по оси X. Жесткость пружины
С - 2 единицы.
DOFSprsfEndA TXEndB ТУ)
.00 8
123456
.100(11
О/
DOFSomg (End А TX End 8 n_'
8
ioa
00(2),^—
123456
б)
100(1]
д 23456 100
F-100
100(21
A 234% 00
F-100
CJpaSe» M ONAS RANCawl
doime450. Tctel Turaiaban
Рис. 6 20
На ряс. 6 20а у элемента включены опции ТХ для обоих концов (пружина по
оси X). Перемещение Ux узла А по оси X составило F/C = 50 единиц, при этом
в узле В возникла реакция равная С - Ux = 100 (реакции в узлах визуализированы
с помощью режима Freebody - см. раздел 5 7). В случае. представленном на рис. 6 206
у элемента DOF Spring включены опции ТХ для конца A (End А) и RZ для конца
В (End В). При том же перемещении узла А в узле В возникает момент, действу-
ющий вдоль оси Z и равный Ux С = 100.
Вышеописанные элементы Spring и DOF Spring используются при моделиро
вании взаимодействия с упругими средами, а также для представления нагрузок,
возникающих при смещениях элементов конструкций.
• Gap (Зазор) - нелинейный одномерный элемент, предназначенный для мо-
делирования зазоров или натягов между элементами конструкции. Он созда-
ется между двумя узлами, определяющими направление X элемента (от пер-
вого ко второму) и представляет собой пружину со ступенчато изменяющейся
жесткостью На начальном участке деформирования (рис 6 21) от нуля до
величины Initial Gap (Начальныйзазор) жеепдмлъсоставзяет величину, указан-
ную в поле Tension Stiffness (Жесткость натяжения), а после выбора на-
чального зазора (Initial Gap) изменится па заданную в поле Compression
Stiffness (Жесткость сжатия) На растяжение и сжатие элемент работает оди-
наково Его свойства не зависят от длины.
Помимо указанного главного свойства - стхпенчатой пружины - в элементе
предусмотрено моделирование поперечной жесткости (Transverse Stiffness)
и учет сил трения с помощью коэффициентов трения вдоль оси Y, перпендикуляр-
ной оси элемента X (Y Friction Coefficient) и вдоль оси Z (Z Friction Coefficient),
оси X, Y, Z образуют правую систему координат При создании элемента необхо-
димо указать направление оси Y (как у балки, см раздел 4 4)
Для элемента нулевой длины при совпадающих начальном и конечном узлах
можно определить собственною систему координат, включив опцию Orientation
CSvs (Ориентация системы координат), по умолчанию используется базовая пря-
моугольная система координат (Basic Rectangular)
В разделе Additional NASTRAN Options (Дополнительные опции расчета
в NASTRAN) можно задать ряд дополнительных отраничительных параметров
lOctaaGAP Elr—-ni Tjpe
Рис 6.21
зазора. Установки разде ia Interface Element Options (Опции представления эле-
мента) действуют только при использовании программы ABAQUS.
Элемент Gap и его отдельные параметры м пт нс поддерживаться в использу-
емой версии MSC N4W. поэтому необходим предварительный тестовый расчет
для проверки его работоспособности.
• Plot Only (Элемент изображения) - неконструктивный элемент - линия, со-
единяющая два узла предназначен для удобства отображения конструкции
или ос схемы и нс вносит каких-либо изменений в матрицу жесткости
6.3.2. Плоские (двумерные) элементы
Плоские элементы предназначены для моделирования пластин, оболочек и других
видов тонкостенных конструкций. В MSC/N4W определены трех- и четырех-
у гольные плоские элементы с узлами при вершине (рис. 6.22а) а также элементы
повышенной точности с промежуточными узлами на их сторонах (рис. 6 226) при
включении опции Parabolic Elements (Параболические (квадратичные) элемен-
ты) (рис 6.13). Ддя элементов с узлами при вершине используются линейные
функшш формы, а с промеж точными уд ламп - квадратичные. На рис. 6.22в при-
ведена нумерация граней элементов (цифры в рамках), испод кзуемая при задании
нагрузок; толщина элементов показана условно.
• Shear Panel (Панель сдвига) - плоский конечный! элемент для моделирова-
ния тонколистовой панели, подкреплешгой по краям ребрами жесткости в виде
шарнирно соединенных стержней (рис. 6.23).
В данной модели принято, что пластина работает только на сдвиг, а появляю-
щиеся при этом нормальные напряжения воспринимаются ребрами жесткости
(эффе пгвная зона растяжения).
3
3
Рис 6.23
Параметрами пане in (рис. 6.24) являются толщина пластины (Thickness, t)
дополнительная (неконструктивная) масса на единицу площади поверхности
(Nonstructural mass area), а также коэффициенты приведенной площади сечения
ребер (Effectiveness Factors) Fl и F2. При этом параметр F1 относится к ребрам
1-2, 3-4. a F2 - к ребрам 2-3, 1-4.
Ю«Лпе - SHEAR ElowM
IDp Тйе|5пмг Mole«alp Сталь 1СХСНЛ j]
totofpQ"- | Etem/Prope-, T>ge |
Property Value*
Thclness if 005 Effechvene«Fada<. F1J725
Nonstnxtue! nan/ar*a | F210 2е
I____________________________________________________________________________________
lo*j | $eve | Copy | j £* . Carc^
Рис. 6 24
При Fl < 1 01 площадь сечения каждого из стержней 1-2 и 3-4 будет равна
0.5 F11Ь. где b - средняя ширина элемента. При Fl > 1 01 она составляет 0 5 Fl i t.
Иа рис. 6 25 приведены результаты расчета шарнирно опертой по двум краям
пластины с использованием данного типа элементов (файл Shear .mod)
Элемент деформирхстся (рис 6 256) только в своей птоскости, нормальные
к плоскости элемента нагрузки игнорируются. Треугольная форма элементов
данного типа может не поддерживаться
• Membrane (Мембрана) - плоский элемент, в котором действуют только нор-
мальные напряжения в срединной плоскости (мембранные напряжения).
Предназначен для моделирования тонких упругих и щетин воспринимает
нагрузки только в плоскости элемента (рис. 6 26) Ею параметрами являются
толщина (Thickness t) и дополнительная (неконструктивная) масса на еди-
ницу птошадн поверхности (Nonstructurai mass area);
• Bending Only (Изгибный элемент) - плоский элемент пластины, работающий
на изгиб и воспринимающий только изгибающие нагрузки Из общего списка
Рис. 6 26
параметров элемента пластины Plate (рис. 6.27) он поддерживает следующие:
толщину пластины: дополнительную распределенную массу: присоединен-
ную изгибную жесткость сетки подкрепляющих ребер (Bend Stiffness) 121
Т**3. где I -Ip tp - погонный момент tlx инерции. 1р - момент инерции сече-
ния одного ребра жесткости, tp - шаг ребер. Отмстим, что подобный учет ре-
бер справедлив при достаточно частом их расположстпти (см., например. [271).
В разделе Stress Recovery (Выходные напряжения) доступны также парамет-
ры Top Fiber (Верхний сдой) и Bottom Fiber (Нижний слой): с их помощью мож-
но указать расстояния от нейтральной плоскости до верхнего и нижнего слоев плас-
гины, для которых будут выводиться напряжения. По умолчанию (при нулевых
значениях данных параметров) напряжения выводятся для верхнего и нижнего
слоев, отстоящих от нейтрального на расстояние, равное половине толщины плас-
тины. Остальные специальные параметры диалогового окна (рис. 6.27) для дан-
ного элемента недоступны.
• Plate (Пластина) - элемент пластины, учитывающий все внутренние силовые
факторы: мембранные, сдвиговые, поперечные и изгибные. Определен в MSC
N4W как )лсмепт по умолчанию с параметрами, приведенными на рис. 6.27;
неоднокрагно применялся в различных примерах (см. главу 4 и последующие),
поэтому остановимся на его свойствах, которые не были описаны ранее.
Define Pwpnrty - PLATE EtaMnt
Рис. 6.27
Элемент Plate может иметь не постоянную, а различную (рис. 6 2S) толщину сто-
рон (удобно для расчета переходных зон в геометрии конструкции), где толщины
элемента Tl, Т2. ТЗ, Т4 в узлах с соответствующими номерами задаются в одно-
именных полях окна диалога (рис. 6 27).
Параметры присоединенной распределенной массы Nonstructural mass area
и расстояния до расчетных слоев Top Fiber и Bottom Fiber такие же. что и для
элемента Bending Only (см. выше).
Рис. 6.28
Параметр присоединенной изгибной жесткости Bend Stiffness имеет то же значе-
ние, что и для изгибного элемента (Bending Only). Однако в этом случае для ребер
(или подкрепляющей структуры другого типа) из списка Bending (Изгиб) может
быть выбран собственный, заранее определенный материал (Material), отличный от
материала элемента, что позволяет рассчитывать композитные пластины.
Расширяет возможности элемента в данном направлении и параметр при-
соединенной сдвиговой жесткости подкрепляющей структуры TShcar/Mcm
Thickness, ts/t, где ts - се толщина при работе на сдвиг, t - средняя толщина эле-
мента, Для подкрепляющих структур на сдвиг и на растяжение могут быть также
определены собственные материалы из списков Transverse Shear (Поперечный
сдвиг) и Memb-Bend Coupling (Мембранно-пзгибнос подкрепление) соответ-
ственно.
• Laminate (Многослойная пластина) - элемент пластины, подобной Plate, но
состоящей из нескольких слоев (рис. 6.29). Его основное назначение - моде-
лирование многослойных композитных пластин и оболочек [17, 28].
В элементе многослойной пластины MSC N4W поддерживается до 90 слоев, а при
включенной опции Symmetric Layers (Симметричные слои) - до 180. В последнем
слу ае они добавляются симметрично вверх относительно верхней поверхности пос-
леднего заданного слоя в диалоговом окне, представленном па рис. 6.30.
Для каждого слоя задаются материал (Material) с помощью идентификатора
ID, толщина слоя (Thickness) и угол ср наклона оси упругой симметрии материа-
ла относительно кромки 1-2 элемента (рис. 6.22) - параметр ;\ngle. Кнопки Prcv
(Предыдущий) и Next (Следующий) служат для перехода по слоям, а кнопки
Insert (Вставить), Delete (Удалить) - для вставки и удаления слоев соответственно.
Deft» Н LAMINATE ElmrM Tape
_aterwi| ~-~]
E tem/Rooerty T |
Lay« Property Value*
Bottom Surface
Matenai TKcknets Агфе Mate nJ Thckne** Алфе
11 | | wl | | N s Mas^Area
BondS hr Alow
Ref Temp
Dampns
Faiue Theory
₽ Now
Г Hi
Г Hojfman
C Tta-xu
MagSbovi
fiK. | Cancel
Рис 6.30
С помощью Bottom Surface (Нижняя поверхность) задастся смешение 1П1Жней
поверхности первого слоя относительно базовой плоскости, проходящей через узлы
элемента. По умолчанию значение данного параметра равно нулю, что соответству-
ет симметричному расположению элемента относительно базовой плоскости.
Другие параметры Laminate: N.S. Mass Area - величина дополнительной (присо-
единенной) массы па единицу площади элемента; BondShr Allow - величин* *! допус-
। иного относительного сдвига поверхностей слоев; Ref Тетр - начальная температу-
ра, Damping - коэффициент демпфирования. В разделе Failure Theory (Теория
разрушения) указывается используемая теория (критерий) разрушения элемента.
• Plain Strain (Плоская деформация) - двумерный элемент, реализующий состо-
яние плоской лсформашп! (et = 0. где ось г направлена по нормали к плоскости
элемента), то есть условие постоянства толщины элемента. Отметим, что во
всех предыдущих элементах пластин в качестве исходного допущения принято
условие плоского напряженного состояния (гипотеза ненадавливапия слоев):
о = 0. г = 0, т =0, использчемое в модели пластин и оболочек Кирхгофа-Лява.
Plain Strain применяется для расчета элементов конструкций, имеющих значи-
тельную протяженность вдоль оси z (толстая деталь) при нагрузках. не завися-
щих или слабо зависящих от координаты z. Его входными параметрами являют-
ся: толщина, дополнительная распределенная масса, а также координаты
верхнего (Top Fiber) и нижнего (Bottom Fiber) слоев (см. выше);
• Plot Only КЭ 1емснт изображения) - плоский неконструктивные элемент,
предназначенный дтя удобства отображения конструкции; не вносит каких-
либо изменений в матрицу жесткости.
6.3.3. Пространственные
(объемные) элементы
Данные элементы служат для построения конечно-этсмснтных моделей трехмер-
ных тел.
• Axisymmetric (Осесимметричный) - двумерный элемент с такой же геомет-
рией, как и у элементов пластин (рис. 6.22а. б), но предназначенный для реа-
лизации осесимметричного напряженно-деформированного состояния в те-
лах вращения при воздействии осесимметричных нагрузок. Применяется
к образующей поверхности осесимметричного тела (рис. 6.31). Требует зада-
ния только наименования (Title) и материала (Material) (рис. 6.32).
Рис. 6.31
Рис. 6.32
Касательно использования данного элемента необходимо отметить следующее:
- по умолчанию осью симметрии является ось X, а плоскостью для об-
разующей поверхности - плоскость XZ (рис. 6.316); если поверхность
подготовлена, как обычно, в координатах XY, перед расчетом появится
запрос о выравнивании геометрии модели, на который можно ответить
утвердительно; в этом случае нагрузки необходимо сразу направлять
по осям Z или X. а после расчета - сориентировать модель по плоско-
сти XZ;
- форма элементов по умолчанию треугольная, а порядок аппроксимации
функций формы - квадратичный (Parabolic Elements), поэтому целесо-
образно сразу установить данные опции при задании свойств и разбие-
нии геометрии на конечные элементы;
• Solid (Твердотельный, пространственный элемент) предназначен хля постро-
ения конечно-элементной сетки в трехмерны* телах. В MSC X4W представ-
лены четырех-, пяти- и шестигранные элементы (рис. 6.33), которые в диало-
говых окнах называются Tetra (Тетраэдр) Wedge (Клип) и Brick (Брусок)
соответственно. Нумерация узлов и граней элементов приведена на рис. 6.33.
Линейные элементы (линейная функция формы) имеют только узлы при вер-
шинах (рис. 6.33а), а квадратичные (Parabolic) - и промежуточные узлы на
сторонах элемента (рис 6336). Стороны могут быть прямолинейными или
криволинейными (для квадратичных элементов).
Рис. 6.33
Диалоговое окно задания свойств элемента представлено на рис. 6.34. Помимо
общих параметров (названия, материала и др.) в нем указываются ориентация
эссй упругой симметрии материала Хт. Ут. Zin (рис. 6.33) тля ортотропных ма-
териалов с помощью следующих опций: Align to CSj s - выровнять по выбранной
(из списка) системе координат (по умолчанию - базисная прямоугольная) и Align
to Element - выровнять по элементу (см. [1]). а также параметр - Integration
Р Г
catena’|’ :тал, 1СМИ ' ~*|
Etem/Rccectf 7 I
-Materiel Arret
I AbgntoCSyt | ec angUai
C A>cn to£lement
Integration t_etwcrk (0- 3]fj
e* - I
Рис. 6.3-t
Network, характеризующий порядок квадратурной формулы при вычислении ин-
тегралов содержащих функции формы элемента.
В заключение данного раздела отмстим важную особенность пространственных
элементов рассмотренных типов. Узловыми смещениями у них являются только
перемещения вдоть осей координат, углы поворота в узлах не используются
в представ тени и (4.1) вектора смещений точек этих элементов в отличие от эле-
ментов типа Beam, Plate и др. узловыми смещениями у которых являются пере-
мещения вдоль осей координат и углы поворота. Убедиться в этом можно непос-
редственно после расчета любой модели, содержащей только пространственные
элементы. - выберите для просмотра в выходных данных параметр Total Rotation
(Суммарное вращение), его значения будут равны нулю
Данную особенность следует иметь в виду при задании граничных условий,
приложении нагрузок и сопряжении пространственных элементов с элементами
других типов.
Так, если тело, созданное на основе пространственных элементов, закрепить
только в одном узле, указав тип закрепления Fixed (Заделка), который по опре-
делению запрещает перемещения и повороты в данном узле, то программа после
расчета выдаст ошибку (Fatal Error) с примечанием что данная модель является
механизмом II это будет правильно, поскольку углы поворота в узлах простран-
ственных элементов не определены. В то же время заделка балки или пластины
только в одном узле будет корректной Следовательно, для твердотельных моде-
лей условия закрепления должны быть реализованы именно чере i узловые пере-
мещения вдоль осей координат.
Если в узле пространственного элемента приложить сосредоточенны!*! мо-
мент, при расчете он будет проигнорирован, поскольку нс определены углы
поворота и, следовательно сосредоточенный момент в этом случае не соверша-
ет работы. Моменты должны прикладываться к твердотельным моделям по-
средством узловых сил или с использованием интерполирующих элементов
(см, ниже)
Для правильного сопряжения пространственных элементов с элементами балоч-
ного типа или пластинами также необходимы интерполирующие элементы, с по-
мощью которых можно реализовать утлы поворота в узлах сопряжения на основе
перемещении соседних узлов пространственных элементов.
6.3.4. Другие элементы
• Mass (Масса) - элемент, используемый для задания масс и матрицы момен-
тов инерции в выбранном узле конечно-элементной модели (рис. 6.35). Мас-
са задается в поле Mass, М or Мх. Если значения полей Му и Mz нулевые, то
значения массы в узле при его смешениях вдоть осей Y и Z равны у казанной
в поле Mass в противном случае узел будет иметь различные массы при сме-
шениях вдоль осей X \ Z Практически случай с различными массовыми ха-
рактеристиками встречается, например при моделировании взаимодействия
тел с жидкостью, инерционные характеристики которой можно представить
в виде присоединенных масс и моментов инерции (см. [29]).
Рис. 6 35
В разделе Offset from Node диалогового окна можно задать смешения X. Т Z
центра масс элемента относительно координат узла.
• Mass Matrix (Матрица масс) - элемент, позволяющий задать общее выра-
жение симметричной матрицы масс размерностью 6x6.
• Rigid (Жесткий) - элемент, используемый для двух целей: моделирования
абсолютно жестких связей между двумя или несколькими узлами и созда-
ния связей в виде линейных комбинаций степеней свободы раз шчных уз-
лов: в последнем случае он называется интерполирующим Элемент, как
правило, можно создавать непосредственно между выбранными узлами без
задания описания (названия), но можно определить и явно, указав его на-
звание в поле Title панели, представленной на рис 636
Рассмотрим примеры использования элемента в двух вышеуказанных каче-
ствах- как жесткого и интерполирующего
Рис. 6 36
Жесткие связи могут использоваться лля различных целей создания нслефор-
мируемых участков границ, передачи нагрузки на оттельиые части конструкции
сопряжения э ^ментов различных типов и т д.
Жесткий элемент создается непосредственно с помощью команды меню Model =>
Element с указанием его типа (Rigid) с помощью кнопки Ъре в этом случае появ-
ляется диалоговое окно представленное на рис. 6.37
Рййм HIUU Et—te - Enter Nob» nr Sdof wMt Сшмг
Рис. 6 37
Жесткий элемент может объединять несколько узлов (нс мснсс двух). При этом
должен быть указан один узел, принимаемый в качестве независимого (то есть
совершающий независимые перемещения), помер которого задается в поле Node
(Узел) раздела панели Independent (Независимый). Опциями DOF задаются свя-
зываемые степени свободы независимого узла с остальными - зависимыми \зла-
ми задаваемыми в виде списка с помощью кнопки Nodes (Узлы) в разделе панели
Dependent (Зависимые). Кнопка Delete (Удалить) служит для удаления отдель-
ных узлов из списка, a Reset (Сбросить) - для очистки всего списка. Кнопку
Single (Единичная связь) удобно использовать для создания жесткой спя ш меж-
ду двумя узлами
Гермин «жесткий элемент» следует понимать нс в оу квальном смысле, а по от-
ношению к связываемым степеням свободы. Для пояснения взаимоотношений
независимого и зависимых узлов запишем уравнения свя}еи возникающих при
выборе тех или иных опций. Пусть между узлами 26 и 31, расположенными на
одной прямой, параллельной оси Z (рис. 6.386). создается связь, определяемая
опциями в окне на рис. 6.37 по перемещениям ТХ TY, TZ и углу поворота RX
узел 26 принят в качестве независимого. Тогда уравнения связен будут иметь вид:
ТХ(31) = ТХ(26) - Д R\ (26).
TY(31) = TY(26) +Д RZ(26).
TZ(31) = TZ(26),
RX(31) = RX(26),
где A - длина элемента (расстояние между узлами 26 и 31) ТХ(31) - переме-
щение узла 31 вдоль оси X; аналогичным образом обозначены остальные узло-
вые перемещения Независимый узел 26 имеет шесть степеней свободы, в то
время как углы поворота RY и RZ в узле 31 не связаны с соответствующими
углами в узле 26. Соответственно, в независимом узле 26 могут возникать все
шесть реакций (силы и моменты), а в узле 31 моменты относительно осей Y и Z
передаваться не будут
Если в окне, и юбражепном на рис 6 37. установить связи узлов по всем степе-
ням свободы (ТХ, TY, TZ RX, RY, RZ), элемент действительно будет вести себя
как абсолютно твердое тело.
Отметим, что когда на жесткий элемент накладываются внешние связи
(Constraints), они должны указываться в независимом }злс.
Рассмотрим использование элемента на примере создания жесткой связи меж-
ду пластиной и балкой (рис. 6.38а) Пусть в местах крепления балки необходимо
реализовать шарниры, один из которых (А) запрещает се перемещения относи-
тельно пластины вдоль осей X. Y, Z. а другой (В) - вдоль всех осей Y и Z (ось X
направлена по оси балки). Расстояния /ХВ = ВС = 0.5 м. BD - 0,2 м.
Пластина
* В—
А В
Балка
Рис 6 38
Когда в узле 31 необходимо создать шарнир, в качестве независимого должен
быть выбран узел 26. Если сделать наоборот, в узле 31 появятся моменты. Поэто-
му для данных узлов опции устанавливаются, как показано на рис. 3.27; связь по
углу поворота RX запрещает поворот балки как жесткого целого; связь ТХ фикси-
рует балку от осевого смещения.
Аналогично создается связь между уз 1ами 10 и 38 для реализации шарнира В
независимый узел - 10; DOF - связываемые степени свободы: TY. TZ; зависимый
узел - 38.
Результаты расчета данной конструкции (файл Rigid.rrod) приведены на
рис. 638в, где с помощью режима Frecbody (см. раздел 5.7) визуализированы реак-
ции (силы и момЖты) в связях (опция MultiPoint Reaction Loads - рис. 5.95); при
наличии балочных элементов для получения расчетных реакций связей необходи-
мо устанав. швать тип вывода Out put Ту pcs: All в диалоговом окис Analy sis Control
Если требуется передать нагрузку с шарнирного узла 31 не на один узел 26, а на
три (26,4 и 16; рис. 6.386), нужно определить допотнитсльный жесткий элемент с не-
зависимым узлом 26. связываемые степени свободы DOF - ТХ, TY, TZ, RX RY, RZ,
зависимые узлы - 4 и 16. В данном случае можно использовать и другие способы:
• создать один жесткий элемент с независимым узлом 26, связываемые степе-
ни свободы DOF - ТХ, TY, TZ, RX, RY. RZ; зависимые узлы - 4. 16 и 31; для
образования шарнира в узле 31 разрешить относительные повороты на конце
А балочного элемента, примыкающего к узлу 31, установив для него Releases
End A: RY, RZ (см. раздел 6.4);
• задать связи между узлами с помощью уравнений (см. главу 7);
• использовать элемент Rigid как интерполирующий для образования между
узлами 26, 4, 16 и 31 связей с требуемыми свойствами.
Рассмотрим последний случай. Для создания интерполирующего элемента в окне
па рис. 6.37 необходимо включить опцию Factor; при этом окно принимает вид,
представленный на рис. 6.39.
Рис. 6.39
В первом разделе. Reference, поле Node служит для указания опорного, или ба-
зисного, узла, за который в нашем случае принят узел 31 для шарнира А. В том же
разделе устанавливаются степени свободы узла, по которым должны передаваться
нагрузки.
Во втором разделе. Interpolation (Интерполяция), устанавливаются параметры
связи базисного узла с остальными, включаемыми в состав элемента. В поле Factor
указывается весовой фактор для каждого из связываемых узлов. По умолчанию его
значение равно единице. При этом каждый из узлов, указываемых в списке разде-
ла Nodes to Average (Узлы для осреднения или узлы, связываемые с базисным),
входит на «равных правах» в уравнения связей (см. пример ниже).
В Interpolation задаются также степени свободы осрсдняемых узлов. Через них
выражаются степени свободы базисного узла. Данных степеней свободы, во-пер-
вых, должно быть достаточно для фиксации создаваемого элемента как жесткого
целого, хотя сам он не является абсолютно жестким, а просто перераспределяет
нагрузки между базисным узлом и осредняемыми. Во-вторых, при задании указан-
ных степеней свободы должны учитываться требуемые свойства передачи нагруз-
ки. Как правило, для осредняемых узлов достаточно указать степени свободы,
соответствующие поступательным перемещениям (ТХ TY. TZ). особенно при свя-
зи с узлами пространственных элементов, которые без дополнительных мер (см.
ниже) не воспринимают вращательные степени свободы. Однако в нашем случае
этого недостаточно, поскольку узлы находятся на одной линии, и с помощью свя-
зей только вдоль осей координат элемент не будет зафиксирован от поворота. По-
этому дополнительно указана степень свободы RY (рис. 6.39). запрещающая по-
ворот элемента как жесткого целого относительно оси. проходящей через узлы.
Аналогичным образом задаются параметры второго интерполирующего эле-
мента. который моделирует шарнир В (рис 6.40). Для базисного узла указаны
только степени свободы ТЛ и TZ. поскол ьку по остальным нагру зка не должна
передаваться.
Рис 6.40
Сформированная таким образом модель и результаты ее расчета представлены
на рис. 6.41 (файл Rig_Int 1. mod). Дополнительно, по сравнению с предыдущим
вариантом, к балке приложен крутящий момент, чтобы проиллюстрировать пере-
распределение реакции в связанных узлах.
Остановимся на свойствах связей, создаваемых интерполирующим элементом.
Они вытекают из выбранных степеней свободы узлов, используемого при этом спо-
соба осреднения и условий равновесия элемента. Проследим данные свойства на
примере расчета, представленные на рис. 641. Так, связь перемещения TZ узла 38
при установках. показанных на рис. 6.40. и значение параметра Factor = 1 (стандарт-
ное осреднение) представляет собой среднее арифметическое из соответствующих
перемещений узлов 9 10 и 11:
TZ(38) - [TZ(9) + TZ(10) + TZ( 11)] 3.
Подобным же образом получается уравнение связи в направлении оси Y. Запи-
шем принцип возможных перемещении для элемента
£(?,-5л, =0,
где Q - узловые реакции (силы или моменты). 8а, - вариации узловых смеще-
нии Явный ви ^последнего соотношения (при условии равенства ну тю реакций
вдоль оси Y и узловых моментов) будет
FZ(38) STZ(38) + FZ(9) 5TZ(9) + FZ(10)-5TZ(10) + FZ(ll) STZ(ll) = 0.
С учетом уравнений связей 5TZ(38) = 6TZ(9) 3 и тл. имеем, что FZ(9) = FZ(10) -
= FZ( 11) = -FZ(38)/3, то есть сила 600 Н, приложенная в базисном узле 38, равно-
мерно (по 200 II) распределяется между связанными узлами 9,10,11, Так же можно
произвести анализ и для других реакций, Горизонтальная сила 1000 II в узле 31
(шарнир В) вызывает в узлах 4, 26, 16 горизонтальные реакции, равные 1000 3 -
= 333.33 Н. Момент, создаваемый данной силой относительно оси. проходящей
через узлы 4-16, будет равен 1000 х 0.2 = 200 Н м: он равномерно распреде-
ляется на узлы 4, 26, 16: 200 3 = 66.667 Нм. Усилие 300 Н. действующее в узле 31
в направлении оси Z. вызывает нагрузку по 100 Н в узлах 4. 26. 16, которая склады-
вается с реакциями по 500 11 = 100 0.2 в узлах 4 и 16 от момента в 100 11 (расстояние
между узлами 4 и 16 равно 0.2 м), что дает нагрузку (с учетом знаков сил) 600, 100
и -400 Н в узлах 16, 26 и 4 соответственно.
При изменении положения базового узла относите льно узлов осреднения распреде-
лен! те реакщ тй меняется, однако закономерности, естественно, остаются прежн! 1ми (при
значении параметра Factor = 1 - стандартное осреднение): сила, приложенная в базо-
вом узле, равномерно распределяется на узлы осреднения; момент Т в данном узле
вызывает реакции в узлах осреднения по правилу группового болтового соединешгя
где - реакция в г-ом узле, - вектор, соединяющий центр тяжести узлов ос-
реднения и i-й узел. При необходимости можно получать более сложные распре-
деления нагрузок путем изменения параметра Factor для отдельных узлов (см. [ 1 ]),
Интерполирующий элемент используется также для сопряжения простран-
ственных элементов с элементами типа пластин и ба ток. Как отмеча лось выше,
в узлах пространственных элементов определены только смешения вдоль осей
координат, в то время как в узлах пластин и балок имеются еше и углы поворо-
та. Определить такие углы в узле пространственного элемента можно, располо-
жив в нем базовый узел интерполирующего элемента и связав его с соседними
узлами пространственного. Реализация данного способа для пластины иред-
< тавлена на рис. 6.42. а для балки - на рис. 6.43.
Рис. 6.42
В каждом узле сопряжения создается интерполирующий элемент: в базовом
(узел 23 для выделенного цветом элемента) указываются только вращательные
степени свободы RX. RY, RZ, поскольку перемещения в нем определены. Дляуз-
юв осреднения выдираются Поступательные степени свободы (ТХ. TY, TZ).
Для второго интерполирующего элемента базовым является узел 17, а узлами
осреднения - 12. 4. 23. Созданные таким образом интерполирующие элементы
моделируют повороты верхней грани пространственного элемента.
Подобным образом осуществляется и сопряжение* балочного и пространствен-
ною элементов (рис. 6.43). Отличие в том, что узлы осреднения лежат в разных
плоскостях.
• Slide Line (Линия скольжения) - нелинейный элемент, предназначенный для
моделирования линий относительного скольжения деформируемых тел при
их контакте.
Данный э.Ждент имеет ряд особенностей, поэте му рассмотрим его несколько
подробнее. Порядок его создания следующий. Определяются свойства
(Model Property, Elem Propcrtx Тхре. Slide Line. OK) и задаются пара-
метры (см. ниже). Далее в пункте меню Model => Element (диалоговое окно
17
Рис. 6 43
представлено на рис. 6.44а) создастся сам элемент между узлами линий сколь-
жения контактирующих поверхностей, которые условно называются как ос-
новная (Master) и подчиненная (Slave) поверхности (рис 6 446). Любая из
контактирующих поверхностей может быть выбрана в качестве основной.
Узлы линий скольжения, по которым создается элемент, обязательно должны ле-
жать в плоскости XY глобальной или локальной системы координат. Если этого
нет, то перед созданием элементов необходимо ввести дополнительные локаль-
ные систелуя координат, параллельно плоскостям XY которых должны распола-
гаться соответствующие линии скольжения, оси Z данных систем координат бу-
дут нормалями к плоскостям создаваемых элементов Slide Line.
С помощью кнопки Master Nodes по порядку указываются узлы линии сколь-
жения на основной поверхности, в данном случае - 1,18,17 (рис, 6.446); с помо-
щью кнопки Slave Nodes в обратном порядке указываются узлы линии скольже-
ния подчиненной поверхности, в данном случае - 43, 42, 41. так. чтобы обход
узлов элемента (направление обхода показано стрелками на рис 6.44б) осуще-
ствлялся против часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного на-
правления оси Z. Число выбираемых узлов вдоль линий контакта может быть
произвольным (не менее двух на основной поверхности). Совпадающие узлы
(1 и 41). принадлежащие различным контактирующим поверхностям, объеди-
нять не надо.
После нажатия кнопки ОК будет сформирован элемент Slide Line (рис. 6 446). Ана-
логично определяются элементы для остальных линии скольжения (рис 6 44в).
©Перед созданием элементов Slide Line образуйте специальную группу
(Group Set), например названную «Узлы контактирующих поверхностей*.
и поместите в нее узлы, принадлежащие контактирующим поверхнос-
тям. Это значительно облегчит выбор необходимых узлов на линиях
скольжения.
о)
Рис. 6.44
Название (в поле Title) и параметры элемента перед его созданием зада-
ются в диалоговом окне, показанном на рис 6.45
lOrtww - SUDE UME £» * Type
Рис 6 45
В разделе Property Values (Значения параметров) представлены следующие
параметры:
• Stiffness Scale Factor - коэффициент определяющий в алгоритме расчета ве-
личину -штрафа» за взаимное проникание контактирующих поверхностей. По
умолчанию в поле параметра установлено значение 0. соответству ющее вели-
чине Stiffness Scale Factor = 1. При этом дота aeicn .малое (иорядк i 1-2 о от
перемещений узлов) взаимное пропикание Г) поверхностей (рис. 6 46) С низить
последнее можно, увеличив значение рассматриваемого коэффициента:
t
0.5 1 10 100 Stiffness Scale Factor
Рис 6 46
• Master Width, Slave Width - ширина основной и подчиненной контактиру-
ющих поверхностей:
• Static Friction Coefficient - статический коэффициент трения f между повер-
хностями вдоль линии скольжения,
• Nonsliding Frictional Stiffness - задаваемы!! коэффициент жесткости С для
относительного касательного смещения Дг узлов линии скольжения основной
и подчиненной поверхностей до начала проскальзывания, то есть С - F
при F < ma\F[ - f N. где Г nN- сила трения и нормальное усилие в контак-
тирующих узлах. Коэффициент может быть использован для моделирования
упругих связей между контактирующими поверхностями,
• Slide Line Plane (Coord Sys XY) - ука1ывасмая для элемента координатная
система, но отношению к которой его плоскость будет параллельна плоско-
сти XY данной системы координат (см. выше).
С помощькэопцнй Unsvmmctrical Penetration (Несимметричное проникание)
и Symmetrical Penetration (Симметричное проникание) указывается вид контак-
та. При включенной опции Symmetrical Penetration училываются то ilko симмет-
ричные члены матрицы жесткости элемента, что снижает вреУ1Я расчета
Пос юдний элемент Contact из раздела Other Elements (рис. 6 13) применяется
в пу пкле меню Model => Contact .ыя моделирования контактного взаимодействия
при подключении в качестве расчетных программ нелинейного моделирования
АВ \QUS, LS-DYNA3D или MARC. Транслятор MSC N4W данный э ic.mcht не
поддерживает.
6.4. Основные способы разбиения
модели на конечные элементы
Для образования конечно-элементной сетки используются два способа: ручной
и автоматизированный.
При ручном способе пользователь сам создает необходимую систему узлов, на
основе которой затем формирует конечные этемснты Такой способ применяется
преимущественно в нес южных моделях (тестовые задачи, простейшие стержне
вые системы и др ). а также для добавления отдельных элементов (жестких или
упругих связей, линий скольжения в контактных задачах и т.д.) в уже имеющую-
ся основную конечно-элементную модель
Авломатизированный способ формирования уз лов и элементов с предварите ль-
но заданными свойствами яв ляется основным в моделях с достаточно сложной гео-
метрией и большим количеством элементов Он использовался в подавляющем
большинстве приведенных выше примеров Автоматизированный способ состоит
из трех основных этапов: задания размеров элементов (в том числе с учетом гео-
метрических особенностей), автоматического формирования конечных эле\(снтов
на основе заданных установок и. при необходимости, модифицирования получен
ною конечно-элементного разбиения
Выбор тою или иного способа зависит от решаемой задачи
6.4.1. Ручное формирование
конечных элементов
При данном способе используются команды пункта меню Model (Модель), к лк
прави ло, в следующем порядке
• Node (Узел) - создание узлов коне'пю-элсментной сетки;
- Material (Материал) - задание материала элементов (если он требуется); если
не задавать предварительно материал, появится запрос на его выбор при зз-
вершешш определения свойств конечных элементов;
• Property (Свойства) - выбор типа конечных элементов и зад шло их парамегров:
для элементов Rujid и Plot предварилельного задания свойств не требуется:
• Element (Элемент) - coi (анис конечных элементов с использованием сфор
мированных узлов
Для пояснения указанного способа рассмотрим простейший пример разработ-
ки конечно-элементной модели стержневой фермы, расчетная схема которой при-
ведена на рис 6.47а. Пусть оба стержня имеют круглое поперечное сечение диа-
метром 10 мм и изготовлены из Ст 3
Поскольку система простая, можно сразу сформировать конечно-элементную
модель без предварительных геометрических построении Используя команду
Model => Node, создадим три узла 1 2. 3 по их координатам в местах расположе-
ния шарниров (рис. 6.476). порядок создания узлов в данном случае не важен.
В п\ нкте меню Model => Material назначим материал Ст. 3.
Далее выберем тины конечных элементов и укажем их свойства. Стержни ра-
ботают на растяжение и имеют круглое поперечное сечение, поэтому выберем э ле-
мент типа Tube (Тру За) Model => Property Elem Property Type Tube OK и iта
значим параметры, как показано на рис. 6.48.
Определим Дементы моде ли Model => Element, в появившемся диалоговом окне
укажем Property 1 Tube, узлы Nodes 1.2 (рис. 6.49), ОК. аналогично по у .злам 2 3
создадим второй элемент - рис 6.4/в, где визуализированы номера элементов.
Рис. 6 47
Рис 6 48
Рис 6 49
В узле 2 приложим вертикальную нагрузку: Model => Load => Nodal, Title
F = 10000, OK, укажем узел 2, OK. Force, FY: -10000, OK, Cancel.
В узлах 1 и 3 зададим условия закрепления: Model => Constraint => Noda! Title
Шарниры, укажем узлы 1 3, включим опции RX RY RZ ТХ. TY. поскольку шар-
ниры на рис. 6.47 разрешают поворот только вокруг оси Z, OK. Cancel. В резуль-
тате получим конечно-элементную модель, представленную на рис. 6.47г
Подобным образом создается конечно-элементная сетка и дня других видов
элементов. При формировании элементов раз1гых типов не забывайте указывать
их тин с помощью кнопки Туре (Тип) в панели показанной на рис. 6.49.
6.4.2. Создание постоянных связей
В связи с ручным способом формирования узлов и элементов отметим еще одну
возможность задания условии закрепления модели в узлах конечно-элементной
сетки В стандартном диалоговом окне, подобном представ теп ном\ на рис 3 1
и появляющемуся при выборе команд меню Model => Node. Modify => Edit =>
Node и других, связанных с указанием тех или иных характеристик в чатах, имеет-
ся кнопка Parameters (Параметры), при нажатии которой будет активизировано дна
лотовое окно Node Parameters (Параметры узла) - рис. 6.50а . В нем есть раздел
Permanent Constraints (Постоянные связи), в котором представлены опции' X, TY.
TZ, RX, RY. RZ указания связей в узле. Данные опции имеют тот же смысл, что
и при создании обычных связей Constraint (см. раздел 4.4) - запрещение переме-
щений (ТХ. TY TZ) узла вдоль соответствующих осей координат и поворотов (RX,
RY, RZ) вокруг них. По умолчанию данные опции отключены, но их можно вклю-
чить и назначить тем самым необходимые связи в узле при его создании (Model =>
Node) ити редактировании (Modify => Edit => Node) - см пример на рис 6506.
Основное отличие постоянных связей Permanent Constraints от обычных
(Constraint) с^ртоит в том, что для последних в модели может быть опредетено
несколько вариантов (bet), задаваемых в пункте меню Model => Constraint =>
Set. а для постоянных - только один, причем не имеющий собственного назва-
ния. Если в узле одновременно задаются как обычные, так и постоянные связи.
то при этом происходит объединение (комбинация; см. также главу 7) запреща-
емых ими перемещений иди поворотов.
6.4.3. Автоматизированное создание
конечно-элементной сетки
Команды для автоматизированного создания конечно-элементной сетки и ее ре-
дактирования сосредоточены преимущественно в меню Mesh (Сетка), показанном
на рис. 2.20; часть этих пунктов уже использовалась ранее.
Все команды меню Mesh разделены на пять групп, предназначенных для:
• создания конечно-элементной сетки на основе геометрической модели, зада-
ния размеров сетки и выбора геометрии для разбиения;
• создания конечно-элементной сетки без использования геометрической модели;
• пс рсразбисния сетки;
• редактирования:
• создания сетки путем выдавливания и вращения.
Ряд команд модифицирования конечно-элементной сетки также находится
в меню Modify. В пункте Tools => Check представлены средства контроля конечно-
элементного разбиения.
Указанные команды, иллюстрируемые необходимыми примерами, будут рас-
смотрены ниже.
6.5. Построение
конечно-элементной сетки
на основе геометрической модели
Для создания конечно-элементной сетки на основе геометрической модели необ-
ходимо указать размеры элементов и геометрические объекты, по. лежащие разби-
ению. Используемые для этих целей опции входят в первую группу команд Mesh:
Mesh Control (Управление сеткой) и Geometry (Геометрия) - рис. 2.20.
6.5.1. Основные команды
задания параметров сетки
Mesh Control (Управление сеткой) - группа команд для задания размеров элемен-
тов (рис. 6.51).
Все команды подменю объединены в пять подгрупп.
Первая содержит одну команду, которая уже неоднократно использоватась ра-
нее - Default Size (Размер по умолчанию), указание ориентировочного размера
элементов для всех геометрических объектов, кроме тех, для которых размер эле-
ментов определен особо (см. ниже). Во многих случаях этой команды бывает дос-
таточно для установки размеров конечных элементов, однако в более сложных
Q S4-
S»A.₽ort_
See CH Sv* see
See Or^jej
i»»eachYS
£urtom See Alone Cjve.
Mjpped DfrtBom on S . ace
Me»h Forte on Sv ace
. й /- At Port
esAlongCuve.
AapxXec On Sun ace
Anjbiec On Vokrre.
AttrfeutesOnSofal..
Accxjatfi On Si/'ace
FfStve tjcco-юоп.
Рис 6 51
Управление сеткой
Размер по умолчанию
Размер около точки
Размер вдоль кривой
Размер на поверхности
Размер на теле
Интерактивно
Задать размер вдоль кривой
Деления на поверхности
Точки сетки на поверхности
Атрибуты в точке
Атрибуты вдоль кривой
Атрибуты на поверхности
Атрибуты для объема
Атрибуты для тела
Приблизить к поверхности
Подавление особенностей
вариантах, как в деталях с геометрическими особенностями. в составных конст-
рукциях или сборках целесообразно использовать дополнительные параметры
хтя получения более качественного конечно-элементною разбиения.
Вторая подгруппа содержит команды, позволяющие специфицировать разме-
ры конечных элементов для отдельных i еометрических объектов:
Size At Point (Размер около точки) - указание размера элементов в окрестно-
сти одной пли нескольких точек При выполнении команды появляется стандар-
тное диалоговое окно выбора точек, после чего можно задать размер элементов
в окрестности выбранных точек.
Поясним это на примере. Пусть размер элементов по умолчанию (Default Size)
был определен равным 0.1. Автоматическое разбиение граничной поверхности
даст конечно-элементную сетку. показанную на рис. 6.52а
о/ б)
Рис 6 52
Если перед разбиением воспользоваться коман дой Size At Point, выбрать угло-
вую точку, укафнную стрелкой на рис. 6.526. и установить размер элементов в ее
окрестности равным 0 05 получится сетка конечных элементов, представленная
на рис. 6.526. В начале всех линии, выходящих из выбранной точки, размер эле-
ментов равен 0.05, а на остальных линиях - установлен по умолчанию (в данном
случае - 0.1). Можно у казать не одну а несколько точек вдоль границы, тогда спе-
цифицированный в данной команде размер будет установлен на проходящих че
рез них линиях и в окрестности выбранных точек (рис 6.52в).
Для отмены размеров элементов в данной команде необходимо повторить ее,
указать те же точки и задать размер равный нулю.
Size Along Curve (Размер вдоль кривой) - задание размера элементов вдоль од-
ной или нескольких выбранных линий. При выполнении команды необходимо
выбрать одну или несколько линий, вдоль которых специфицируется размер эле-
ментов, затем появляется диалоговое окно, представленное на рис. 6.53. для ука-
зания ра. мера элементов (секция Mesh Size) и расположения узлов (секция Node
Spacing).
Рис. 6 53
Размер элементов можно задать двумя способами указанием их числа в поле
Number of Elements или размера после включения опции Element Size с возмож-
ными дополнительными установками (в последнем с 1Учае - указанием минималь-
ного числа элементов на линиях Min Elem on Lines на замкнутых и других кром-
ках Min Elem on Closed Edges и Min Elem on Other Edges соответственно).
Расположение узлов вдоль линии можно определить с равным шагом (опция
Equal секции Node Spacing), с изменяющимся по линейному (Biased) или по ло-
гарифмическому закону (Geometric Bias). При выборе неравномерного располо-
жения узлов (опции Biased иди Geometric Bias) необходимо указать коэффици-
ент у величения размеров элементов Bias Factor, на который умножается размер
предыдущего элемента для получения размера последующего. При этом следует
пометить включением соответствующей опции, на каком конце линии расположен
элемент с наименьшим размером: в начале линии (опция Small Elements at Start)
на ее конце (Small Elements at End), в центре (Small Elements at Center) или на
обоих концах (Small Elements at Both Ends).
Можно также указать, какую координату вдоль кривой испопьзовать при ус-
тановлении расстояния между узлами параметрическую (опция Parametric) или
геометрическую - опция Length (Длина). Различие между этими координатами
важно для сплайнов
Кнопка Reset (Перечстановить) служит для отмены ранее установленных раз-
меров элементов на линиях с помощью команды Size \long at Сипе Для этого
нужно повторно выбрать данную команду. указать линии, па которых был задан
>аз.мер элементов, и в панели на рис. 6.53 нажать кнопки Reset и ОК
Примеры использования рассматриваемой команды приведены на рис. 6 54-
6.55. На рис. 6.54а показана сетка, полученная с использованием только размера
»1ементов по умолчанию Default Size На рис. 6 546 - с применением опции
Number of Elements (12) при равном расстоянии между узлами на контуре отвер-
тия (опция Equal).
На рис. 6.55 рассмотрены аналогичные случаи, но с использованием перемен
кого maia между узлами (Biased, Bias Factor = 2 Small Elements at Both Ends)
Size On Surface (Размер на поверхности) - указание размера элементов на од-
ной или нескольких выбранных поверхностях. Параметры разбиения на элементы
задаются в диалоговом окне, представленном на рис. 6.56.
В поле Element Size (Размер элементов) задается размер элементов. Включе-
ние опции Replace Mesh Sizes on All Cunes (Заменить размер сетки на всех кри-
вых) позволяет обновить размер сетки на всех линиях контура поверхностей
включая и те. для которых ранее быт установлен размер элементов. Минималь-
ное число элементов на кромках поверхностей у казывается в поле Min Elements
on Edge Параметр Max Angle Tolerance (Максимальный допустимый у гол) зада-
ет допустимую величину' угла между касательной к граничной кривой в точке, где
будет расположен узел, и секущей, проведенной от него к соседнему Max Elem on
Small Feature (Максимальное число элементов вблизи особенностей) и Max Size
of Small Feature • Максимальный размер элемента вблизи особенности) управля-
ют количеством и размерами элементов в окрестности геометрических особенно-
стей поверхности Включение опции Mapped Meshing Refinement (Измельчение
сетки) позволяет получить одинаковое число узлов на противоположных crop)
нах четырехсторонней поверхности.
Рис. 6.56
Size On Solid (Размер на теле) - задание параметров конечно-элементной cei-
ки при разбиении твертых тел Диалоговое окно, появляющееся при выполнении
данной команды, уже встречалось ранее в примере (см. раздел 5.6. рис. 5 61). Оно
позволяет выбрать геометрию элементов (четырех- или шестигранных), задать ш
хо.тиые параметры сетки (аналогичные описанным в команде Size On Surfact >
а также указать опции разбиения сборок на конечные элементы.
6.5.2. Интерактивное формирование
параметров сетки
Третья подгруппа меню Mesh Control (рис. 6.51) содержит команду Interact
(ИнтерактивтТб), позволяющую в диалоговом режиме задавать или модифиппро
вать установленные ранее размеры элемен тов на линиях контура границы тг i
Диалоговое окно представлено на рис. 6.57
Поле
Поле
Рис. 6 57
Оно содержит раздет Elements Along Curve - число элементов вдоль пиши
границы, которое задается в поте 1 при выборе опций Add (Добавить ук.1.1.111
ное число э юментов) или Subtract (Удал и гь указанное число элементов), нп'и.
в поле 2 при выборе опции Set То (Задать указанное число элементов) Нин
(. urve (Кривая) служит для выбора линии вдоль границы к которой применя-
тся выбранная команда.
Здесь требуется определенный навык работы. Сначала следует выс рать коман-
п (Add. Subtract или Set То) и ввести в соответствующее поле нужное число
темеитов. Далее необходимо активизировать мытью поле Сип е и указать в гра-
фическом окне линию границы, к которой требуется применить команду: при этом
з\ льтат будет визуализирован
Аналогичным образом можно продолжить модифицировать размеров сетки
тля других линий. Для завершения работы и сохранения сделанных установок
с тедуег нажать кнопку Done (Выполнить)
6,5.3. Дополнительные средства
задания параметров сетки
Четвертая подтруппа команд подменю Mesh Control (рис. 6.51) предоставляет
расширенные средства для задания или модификации размеров элементов и рас-
положения узлов сетки.
Custom Size .Along Curve (Задать размер вдоль кривой) - задание размеров эле-
ментов и характера расположения узлов сетки вдоль выбранной линии границы
тела При выполнении команды необходимо выбрать линию, вслед зачем появля-
ется диалоговое окно. представленное на рис. 6.58.
Оно содержит окно Mesh Definition (Описание сетки) с описанием гру пп элемен-
тов (точнее.жх прообразов), последовательно расположенных на выдранной ли-
нии начиная от ее левого конца Так. в примере (рис. 6.58) на верхней прямой у ста-
новлепы размеры для двух групп элементов:
• четыре элемента одинаковой длины (коэффициент возрастания длины эле-
мента Bias = 1) около точки со значением параметрической координаты 0 2
(At 0 2, параметрическая координата вдоль линии изменяется от 0 до 1), то
есть на участке прямой от 0 до 0.2: визуально левая окрестность точки выде-
ляется белой чертой,
• три следующих элемента переменной длины (Bias = 2) па участке от 0 2 до
точки линии со значением параметрической координаты равным 1 (Al 1. -
правый конец линии) и элементами с наименьшей длиной у начала участка,
поскольку включена опция Small Elements at Start
Элементы управления в разделе Mesh Point Data (Параметры точек сетки)
используются для задания или модификации параметров выбранной группы
точек сетки:
• координаты правого конца участка (от 1-10-8 до 1) - поле Location ее можно
ввести непосредственно или установить визуально, нажав предварительно
кнопку Locate (Положение):
• числа элементов на участке - поле Num Elements
• вида расположения узлов с равным (опция Equal) или переменным шагом
(опции Biased или Geometric Bias) в последнем случае необходимо устано-
вить параметры распределения узлов на участке (коэффициент возрастания
размера сетки Bias Factor и расположение элементов с наименьшей длиной -
см выше описание команды Size Along Curve).
Опции Parametric и Length управляют видом используемой координаты вдоль
линии: параметрической или метрической соответственно.
Кнопки в правой части окна имеют следующее назначение
• Locate (Положение) - задание координаты правого конца участка в поле
Location при создании новой совокупности точек сетки;
• Move (Переместить) - изменение (перемещение) координаты правого конца
участка для выбранной серии точек сетки;
• Add Edit (Добавить Редактировать) - добавление редактирование новой
совокупности точек сетки; перед использованием кнопки необходимо выбрать
в окне Mesh Definition группу точек, предшествующую добавляемой, устано-
вить в разделе Mesh Point Data ее параметры и затем нажать кнопку Add Edit;
новая серия точек сетки будет добавлена в список;
• Delete (Удалить) - удаление точек сетки из списка окна Mesh Definition
Кнопки, расположенные под окном Mesh Definition, предназначены для разби-
ения выбранной линии на участки:
• Equal (Равный) - разбиение вы Зранной линии на j частки равной (чины при
выполнении команды необходимо задать их число (Divisions) - от 2 до 160:
каждый участок после разбиения будет содержать о шн элемент; далее их па-
раметры можно редактировать;
• Fill (Заполнить) - заполнение всех участков точками сетки с задаваемым при
выполнении команды размероУ! (Size);
• Expand (Разделить) - раздечение всех участков с несколькими элементами
на части, содержащие ио одному элементу;
• Match (Соответствие) - нанесение на выбранною линию точек сетки, соот-
ветствующих точкам сетки другой линии, указываемой при выполнении ко-
манды. Основное назначение команды - создание одинаковых сеток на оди-
наковых линиях.
Mapped Divisions on Surface (Деления на поверхности) - задание размеров ко-
нечных элементов (рис. 6.59а) для поверхностей на основе ее параметрических
координат s. с (направление координаты s отображается стрелкой при выполне-
нии команды)
°-< |iji|qr|.;т|qTnfrrqT|
О 01 02 03 О* 05 06 07 08 09
Meth Strs oe S«af* «
t
ft} Number of £tenert: J” ' p
Bas p p -
Aetef | l'~ ПГ' Cancef |
Рис. 6.59
В диалоговом окне (рис. 6.596) указываются число элементов (Number of
Elements) по направлениям s и t. а также коэффициент возрастания размеров эле-
мен гов (Bias) Кнопка Reset применяется при у далеиии ранее установленных раз-
меров элементов. Для граничных поверхностей данная команда не применяется.
Mesh Points on Surface (Точки сетки на поверхности) - команда, позволяющая
задать расположение злоб сетки с помощью имеющихся точек на границе повер-
хности или внутри нее. При ее выполнении указываются поверхность, подлежа-
щая разбиению, и точки, в которых при нанесении конечно-этементнои сетки
должны быть расположены узлы. На остальных частях поверхности сетка форми-
руется на основе заданного размера по умолчанию (Default Size) На рис 6.60 при-
веден пример использования данной команды для формирования сетки на основе
точек, отмеченных номерами, с заданным размером элементов по умолчанию рав-
ным 0 05. Команду целесообразно применять при достаточном количестве точек
на поверхности.
6-5-4, Задание атрибутов конечных элементов
Следующая, пятая подгруппа команд подменю Mesh Control (рис. 6.51) предос-
тавляет средства для задания или модифи w ими атрибутов (свойств - Properties)
Рис. 6 60
конечно-элементной сетки непосредственно на геометрических объектах. Как пра-
вило. свойства э клиентов (Properties) должны быть определены до использова-
ния данных команд.
Attributes At Point (Атрибуты в точке) - задание предварительно определен-
ных свойств элементов типа масс (моментов инерции) в точках указываемых при
выполнении команды.
Attributes Along Curve (Атрибуты вдоль кривой) назначение атрибутов ли-
нейных конечных элементов на одной или нескольких линиях. В диалоговом окне,
появляющемся при выполнении данной команды и представленном на рис 6 61.
назначается для выбранных линий свойство из списка Property; с помощью кноп-
ки New Prop... может быть опре (едено новое свойство.
Рис. 6.61
В разделе Orient Using (Используемая ориентация) выбирается способ задания
ориентации оси \ поперечного сечения линейного элемента (см раздел 4.4) с помо-
щью вектора (опция Vector) или указанием точки в области графического окна (оп-
ция Location) через которую будут проходить оси Л сечешш элементов Последний
способ удобен, например, для кольцевых или кривил инейных балок (рис. 6.62а).
В разделе Offsets (Смещения) выбирается способ задания смешения осей
конечных элементов относи гельно линии, на которой назначаются атрибуты
с помощью вектора (Vector), точки (Location) или радиальный (Radial), за-
даваемый центром дуги окружности и величиной смещения по ее радиусу
(рис. 6.62а) Смещение х называется кнопками Fnd A Offset - для конца А
первого элемента (рис. 6.626), End В Offset - для конца В последнего элемента
на линии (рис 6 62в), End В = End А - одинаковые смещения обоих концов.
No Offsets - нет смешении.
Рис 6 62
Кнопка Releases (Подвижность) позволяет изменять условия совместности де-
формаций в езлах конечных элементов балочного типа (Ваг Beam и др ) При ее
нажатии появляется диалоговое окно (рис. 6.63). В нем представлены опции ТХ,
ГТ Т7 RX R\ RZ для концов A. (End \) и В (End В) выбранной липин, на кото-
рой задаются атрибуты.
Рис. 6 63
Включение той или иной опции означает освобождение от соответствующего ус-
ловия совместности деформаций для данного конца липни и сопряженных с ним
ие.ментон. Так. включив опцию RZ на конце В (End В) мы получим на нем шар-
нир. разрешающий поворот вокруг оси Z По умолчанию данные опции отключе-
ны. что обеспечивает совместность деформации текущего и сопряженных с ним
цементов по всем степеням свободы
Возможность задания относительной подвижности элементов в отдельных уз-
iax (Releases) доступна нс только в данной команде, но и при ручном создании
гоотвстствх ющпх э 1емснтов (с помощью команды Mode! => Element) а также при
их редактировании (команда Modify’ Edit => Element). Дашлыс установки удоб-
ны при модел Новации, например рычажных механизмов.
Опция Reverse Element Direction позволяет изменять направление конечных
цементов.
Attributes On Surface (Атрибуты на поверхности) - задание свойств двумер-
ных конечных элементов на выбранной геометрической поверхности Появляю-
щееся при исполнении данной команды диалоговое окно (рис. 6 64) позволяет
выбрать из списка Property одно из имеющихся свойств элементов, определить
новое свойство (кнопка New Prop), а также, при необходимости, указать смеше-
ние Offset этементов относительно выбранной поверхности.
Рис 6 64
Attributes On Volume (Атрибуты для объема), Attributes On Solid (Атрибуты
для тела) - команды назначения обкомам и телам атрибутов предварительно со-
зданных свойств пространственных элементов путем их выбора из списка.
6.5.5. Улучшение параметров сетки
на поверхности
Approach On Surface (Приблизить к поверхности) - команда, позво шюшая указать
тип сетки на поверхности в соответствии с тем или иным алгоритмом, реализован-
ным в MSC N4 W В диалоговом окне, появляющемся при исполнении команды для
выбранной поверхности, представлено несколько типов сеток (рис. 6.65).
Not Specified
MeahCortrd--------
Peril J
Pori 2 |
Pori3 |
Pori 4 F"“ “
С Free - Parametric
Free Planar Projector
<• Mapped Foci Comer
C Mapped - Three Comer
Mapped Three Corner F®i
C Matched Lrk to Surface
QK | Caned |
Рис 6 65
Not Specified - не специфицированная, используемая в MSC/N по умолча-
нию (рис 6.66а).
Free - Parametric -на основе параметрических координат поверхности (рис 6.666).
Free - Planar Projection - свободною типа на основе проекции сетки с плоско-
сти на выбранную поверхность.
Mapped - Four Corner - отображаемого типа по четырем углам поверхности.
\ называемым в полях панели Point 1...Point 4 (рис. 6.65).
Рис. 6.66
Mapped - Three Comer - отображаемого типа по трем углам поверхности. ука-
зываемых в полях панели Point 1...Point 3 (рис. 6.65).
Mapped - Three Comer Fan - подобна предыдущей, но с веерной структурой
(рис. б.ббв).
Matched - Link to Surface - опция создания на данной поверхности сетки, со-
ответствующей имеющейся на другой подобной поверхности (Master Surface),
выбираемой в процессе выполнения команды.
Отметим, что эффект, получаемый от рассматриваемой команды, в значитель-
ной мерс зависит от назначенных размеров сетки вдоль сторон поверхности и их
взаимного соответствия.
6.5.6. Исключение подобластей
В последнем подразделе команд Mesh Control (рис. 6.51) представлена только одна
команда Feature Suppression (Исключить особенности), которая позволяет
выделить малосущественные геометрические объекты в твердотельных моделях и не
создавать на них конечно-элементной сетки В разделе Feature Selection (Выбор
особенностей) диалогового окна команды (рис. 6.67) представлены два способа
выбора особенностей: автоматический (Automatic) и ручной (Manual).
Рис. 6.67
Настройка параметрон автоматического режима осуществляется включением со-
ответствующих опций и заданием предельных размеров исключаемых объектов.
Smaller Than (Меньше чем) - опция исключения из конечно-элементной моде-
ли замкнутых кривых (например, небольших О1всрстии), части которых нс пре-
вышают указанной величины.
Face Area Less Than (Площадь грани меньше чем) - исключение граней с пло-
щадью, не превышающей указанную в соответствующем ноле.
Edges Shorter Than (Кромки, короче чем) - исключение коротких граней.
Переход в ручной режим осуществляется выбором опции Manual (Ручной)
При этом исключение геометрических объектов из конечно-элементного разбие-
ния осуществляется при выборе опции Remove (Удалить), а добавление ранее ис-
ключенных - при задании опции Restore (Восстановить) Выбор объектов произ
водится после нажатия кнопок Edges (Кромки), Loops (Замкнутые кривые) пли
Surfaces (Поверхности (грани)).
Геометрические объекты исключенные из конечно-:) юментного разбиения, вы-
деляются цветами, установленными в разделе Set Color То (Установить цвет) для
кривых (Curves) и поверхностей (Surfaces)
Кнопка Restore All Features предназначена для включения в конечно-элемент-
ное разбиение всех ранее исключенных геометрических объектов.
6.5.7. Выбор геометрических объектов
для разбиения
После задания размеров конечно-элементной сетки в пункте меню Mesh =>
Geometry (Сетка => Геометрия) указываются геометрические объекты, подлежа
щие автоматическому разбиению па конечные элементы. Команды данного пунк-
та представлены на рис. 6.68 и в большинстве своем знакомы нам по примерам,
рассмотренным в предыдущих главах.
рта еГ'
Curve
Surface.
НелМмЬ Sofcfe
YoUne.
Sofcis
Sfifcls hom Surfaces
Sofids from £lemert
Геометрия
Точка
Кривая
Поверхность
Шести раннь е элементы
Объем
Тела
Тела из поверхностей
Тела из элементов
Рис. 6 68
Point (Точ1 а) - команда используемая дтя формирования узлов и «точечных»
элементов (масс и моментов инерции - элементы типа Mass, Miss Matrix) в за-
данных точках модели. При выборе опции Nodes (Узлы) в разделе панели
Generate (Генерировать) в указанных точках будут созданы узлы (рис. 6.69); при
выборе опции Elements and Nodes (Элементы и узлы) будут созданы узлы и «то-
чечные» элементы с заданным свойством, указываемом в поле Property.
Curve (Кривая) - команда формирования узлов и одномерных конечных эле-
ментов вдоль одной и ли нескольких выбранных линий Диалоговое окно и его эле-
менты управления полностью аналогичны представленным на рис. 6.69
Рис. 6 69
Surface (Поверхность) - команда автоматического разбиения выбранных по-
верхностей на конечные элементы. Остановимся на опциях (рис 6 70). которые
ранее использовались с параметрами по умолчанию Обычно их изменение тре-
буется для поверхностей с геометрическими особенностями или удлиненных
поверхностей.
Рис 6 70
В разделе Mesh Control (Управление сеткой) у называются с ледуюшие парамет-
ры, влияющие ^а размеры конечных элементов.
Min Elements Between Boundaries - минимальное число элементов между гра-
ницами. по у молчанию равное единице, для длинных и узких поверхностей целе-
сообразно у величии» данный параметр.
Max Element Aspect Ratio - максимальное соотношение размеров сторон эле-
мента (длины к ширине); может быть задано в пределах 1...100:!. Желательно ис-
пользовать меньшие значения (до 5 .10:1); в противном случае возможны значи-
тельные искажения формы элементов.
Quick-Cut boundaries uith more than ... nodes - быстрое разбиение на эле-
менты границ с числом узлов более указанного. Данная опция включается с це-
лью сокращения времени разбиения длинных поверхностей. Ее отключение по-
зволяет в некоторых случаях получить более качественное разбиение
поверхностей, но за длительное время
Установки раздела Mesh Smoothing (Сглаживание сетки) обеспечивают управ-
ление расположением узлов. В MSC N4W используются два способа изменения
их взаимного расположения (рис. 6 71):
• Laplacian (По Лапласу) - смешение узта к средней точке между соседними
узлами (рис. 6.71а)
• Centroidal (Центроидальное) - смешение узла к центру масс соседних элемен-
тов (рис. 6.716).
Выравнивание по Лапласу - более быстрый способ выравнивания и дает, как
правило, наименьшие искажения формы элементов.
Процесс выравнивания по любому из данных способов является итерационным
с перебором вариантов взаимного расположения всех узлов и выполняется до тех
пор, пока наибольшее расстояние смещения узлов станет меньше величины, ука-
занной в поле Smooth То, либо число итераций превысит максимальное, задавав
мое в поле Max Iterations.
В разделе Element Shape (Форма элементов) указывается форма элементов:
треуго шная (All Triangles) или четырехугольная (Quads) в последнем случае за-
дается допустимое угловое отклонение (искажение) внутренних углов элемента
от 90° (ио умолчанию допускается угол 60°, то есть внутренние углы элемента мо-
гут быть в пределах от 30° до 150 ). Если данное условие выполнить не удается
формируются треугольные элементы
HexMesh Solids (Шестигранные элементы) - разбиение тел на шестигранные
элементы Однако не все тела могут быть расчленены подобным образом. Хоро-
шие результаты получаются для тел, образованных выдавливанием плоской по-
верхности. ее вращением на небольшой угол и т.д. Если разбиение невозможно,
и л поверхности тела формируется четырехугольная сетка и выдается сообщение
<» необходимости задания соответствующих размеров элементов или деления
тела на несколько частей (Adjust mesh size or split solid).
Диалоговое окно данной команды представлено на рис. 6.72.
Рис. 6.72
В разделе Node and Element Options (Параметры узлов и элементов) дополнп-
гельпо присутствует кнопка Options (Опции) для задания ряда опций автомати-
ческого разбиения тел на конечные элементы (рис. 6.73).
Опции формирования сетки
Контроль поверхности элементов
Удалить элементы на поверхности
Сгладить пространственные элементы
Погрешность сглаживания
Переместить промежуточные узлы на поверхности
Ограничить угловое искажение на промежуточных узлах
Максимальное число элементов
Подробная информация
Рис. 6.73
В разделе Mesh Generation (Генерирование сетки) содержатся следующие
опции (рис. 6.72).
Surface Mesh Only - создание сетки только на поверхности тел данная опция
может быть полезна для предварительного формирования сетки, ее редактирова-
ния и последующего создания элементов в теле с помощью команды Solid from
Elements (Те.ъ? из элементов).
Midside Nodes - создание промежуточных узлов на сторонах элементов (ис-
пользование квадратичных функции формы).
Merge Nodes on Slaved Surfaces - объединение совпадающих узлов на смеж-
ных (подчиненных) поверхностях.
Alternate Smoothing - альтернативное (к принятой по умолчанию процедуре)
выравнивание (сглаживание) чзлов сетки
Volume (Объем) - команда (рис. 6.68) разбиения объемов на пространственные
конечные элементы. Диалоговое окно команды представ тено на рис. 6.74.
Рис. 6 74
В разделе Generate (Генерировать) указывается вид создаваемых объектов:
узлы (Nodes) или элементы и узлы (Elements and Nodes).
В разделе Element Shape (Форма элементов) задается форма конечных элемен-
тов (см. рис. 6 33). четырехгранные (Tetra) пятигранные (Wedge - клин) или ше-
сгигранные (Brick - брусок). При использовании четырех и пятигранных элемен-
тов можно выбрать вид уклона граней: Right Bias - правый. Left Bias - левый,
Alternate Tri - смешанный (рис. 6.75).
Right Bias
Left Bias
Рис. 6 75
В разделе Node and Elements Options (Параметры узлов и элементов) присут-
ствует также опция объединения совпадающих узлов - Merge Nodes
Solids (Тела) - команда разбиения твердых тет на пространственные конечные
элементы. Используемые при этом установки достаточно подробно описаны ранее
в разделе 5 6
Solids from Surfaces (Тела из поверхностей) - разбиение пространс твенными
конечными элементами области, ограниченной замкнутыми поверхностями. В дан-
ном случае не требуется наличия тел (Solids) как геометрических объектов При
выполнении команды указываются поверхности, ограничивающие замкнутый
объем в остальном она идентична предыдущей.
Solids from Elements (Тела из элементов) - создание пространственного конеч-
но элементного разбиения замкнутой области, ограниченной плоскими конечны-
ми элементами. Геометрические объекты в данном случае не нужны.
6.6. Построение конечно-элементной
сетки без геометрической модели
Наряду с командами Model => ?\odc и Model => Element, позволяющими созда-
лть одиночные узлы и элементы, вторая гр\ппа команд меню Mesh также пред-
назначена для создания узлов и элементов без использования геометрических
и ьектов Рис. 6 76
Сетка
OrU3
Ведал
£onnecbon
X аляЬсп.
Между
Область
Связь
Переход
Рис. 6.76
6.6.1, Построение сетки
между заданными точками
Between (Между) - создание узлов или узлов и элементов (рис. 6 77) в области
между заданными угловыми точками (отмечены номерами).
Рис. 6 77
Диалоговое окно команды представлено на рис 6.78.
Рис 6 78
В полях Node ID и Elem ID отображаются номера первых создаваемых узлов
и элементов. В поле со списком CSys устанавливается система координат. При
использовании цилиндрической или сферической систем координат становится
доступной опция GenClockwi.se - генерировать узлы по часовой стрелке, при от-
ключенной опции (значение но умолчанию) узлы формируются против часовой
стрелки.
В поле Property указывается свойство создаваемых элементов; оно также мо-
жет быть определено с помощью кнопки New Prop (Новое свойство) Общие па-
раметры (цвет, стоп и др.) узлов и элементов устанавливаются с помощью кнопок
Node Param и Elem Param.
В разделе Generate (Генерировать) указывается, что нужно создавать: узлы
(Nodes), элементы (Elems) или (обычно используемая опция) узлы и элементы
(Both). При выборе опции Elems создаются элементы на основе имеющихся уз-
лов. В этом случае вместо углов задаются начальный узел (First Corner Node), таг
возрастания номеров узлов (Node Increment) и их число (tfNodes). Данный спо-
соб создания э [сментов не совсем удобен, поскольку нумерация ухтов должна со-
ответствовать определенном} шаблону (рис. 6.79).
Для одномерных элементов Для пространственных элементов
Рис. 6 79
В разделе Corners (Углы) устанавливается число углов области, в которой фор-
мирустся сетка: оно зависит от типа используемых элементов (рис. 6.79)
В соответствии с выбранным числом углов визуализируется необходимое коли-
чество полей для указания угловых узлов области в разделе Comer Nodes (рис. 6.78);
если данные поля оставить пустыми, то координаты \глов задаются пекле нажатия
кнопки ОК
Количество создаваемых узлов в направлениях Dir 1. Dir 2 или Dir 3 для про-
странственной области отмечаются в соответствующих полях #Nodes (Число уз-
лов) раздела Mesh Size (Размер сетки) (см. пример для плоских элементов на
рис. 6.77 при установках, представленных на рис. 6 78).
В данном разделе можно также установить коэффициенты увеличения шага
сетки (Bias) по каждому из направлении и задать логарифмический закон изме-
нения шага (опция Geometric В as)
Форма создаваемых элементов указывается в разделе Element Shape (Форма
элементов). Дтя плоских треугольных (Tri) пространственных четырехгранных
(Tetra) и пятигранных (Wedge) элементов можно задать различное направление
(Right - правое. Left - левое, Alternate - смешанное) наклона боковых сторон или
граней (рис. 6 80).
Right, Alternate
Рис. 6 80
®В целом испо льзование ванной команды при определенном навыке достаточ-
но удобно, однако следует помнить, что при (формировании сетки с указани-
ем угловых узлов в полях Comer Nodes бу аут созданы совпадающие узлы, ко-
торые впоследствии следует объединить (если необходимо) с помощью
команды Idols => Check => Coincident Nodes.
6.6.2. Построение сетки между группами узлов
Вторая команда (рис 6 76) Region (Область) предназначена д 1я создания за-
данного количества узлов или узлов и элементов (плоских или пространствен-
ных) между первой и второй группами узлов (рис. 6 81а) Их число в каждой
группе должно быть одинаковым; также важен соответствующий порядок их вы-
бора, поскольку узлы из обеих групп соединяются в следующем порядке; первый
с первым, последний - с последним. Диалоговое окно данной команды (рис. 6 816)
во многом подобно окну команды Between; число создаваемых узлов между выб-
ранными группами узлов указывается в поле ffNodes Отметим, что, как и в пре-
дыдущей команде, в выбранных узлах создаются новые, совпадающие с ними.
Рис. 6 81
При формировании пространственной (Solid) конечно-элементной сетки
(рис 6 82) необходимо также указать число узлов в направлениях 2 (Dir2) и 3 (Dir3).
Направления определяются порядком выбора узлов (см. номера на рис. 6.82)
Рис. 6 82
6.6.3. Создание связей между узлами
Третья команда (рис 6 76) - Connection (Связи) - предназначена для создают раз
личных связей между двумя группами узлов Она имеет подменю (рис. 6.83).
OosesiLnk
Muftpte.
Unzip
Coincident Lrk.
Связи
Ближайшие
Множественные
Разъединить
В совпадающих узлах
Рис. 6 83
Основные отличия между командами подменю Connection заключаются в спо-
собе выбора узлов для создания связей. Диалоговое окно задания типа и свойств
связей для всех четырех команд практически одинаково и имеет вид, представлен-
ный на рис 6 84
Рис 6.84
В разделе Connection Туре (Тип связей) указывается тип создаваемых свя-
зей между узлами: в форме уравнении (Constraint Equations), жестких элемен-
тов (Rigid Elements) или линейных элементов (Line Elements) типа Spring
Rod, Bar Beam и т.д co свойствами, выбираемыми из списка Property или со-
зданными с помощью кнопки New Prop. Для уравнении связей и жестких эле-
ментов поле Property недо< тупно
В разделе Connection DOF указываются связываемые степени свободы в отно-
сительных смешениях выбранных узлов. Так, если выбрать тип связи - жесткий
элемент (Rigid Elements) - и включить, например, опцию ТХ, относительные пе-
ремещения связываемых узлов вдоль оси X системы координат, указанной в поле
CSys, будут запрещены или что тоже самое, связанные узлы приобретут одинако-
вые смещения вдоль указанной оси.
Уравнения св^ей (Constraint Equations) в общем случае имеют вит
EV,(<) = 0. (61)
IJ
где i - номер узла; j = 1, 2. 3,4. 5. 6 - номер степени свободы (1, 2,3 - перемещения
вдоль осей X. Y. Z соответственно; 4. 5, 6 - повороты вокруг данных осей); X (/) -
смещение i-ro узла по j-й степени свободы; Л/ - коэффициенты уравнения связей.
Общий случай уравнения (6.1) реализован в пункте меню Model => Constraint =>
Equation (см. следующую главу), где можно задать любые числовые значения
коэффициентов 4 В рассматриваемой команде Mesh => Connection использу-
ется частный случай со значениями 4/» равными 1 для первого уз та (или первой
группы выбранных узлов) и -1 для второго из связываемых узлов (или второй
группы узлов). Так, если выбраны два узла с номерами 20 и 42. вил связи
Constraint Equations и включена опция ТХ то будет создана связь, для которой
уравнение (6.1) приобретает вид
ТХ(20) - ТХ(42) = 0 или ТХ(42) - ТХ(20).
то есть перемещение узла с номером 42 вдоль оси X будет таким же, как у узла
с номером 20; через ТХ обозначено смещение .
В данном случае различие между использованием жестких элементов и уравне-
ний связей в том, что последние включаются в совокупность граничных условии
теку щего набора Constraint Set; в другом наборе данные уравнения связей исчез-
нут, а жесткие элементы останутся.
Рассмотрим команды подменю Mesh => Connection (рис. 6.83).
Closest Link (Ближайшие) - создание связей между двумя группами выбран-
ных узлов, указываемых в виде списка Особенность команды в том. что связи со-
здаются между ближайшими узлами первой и второй групп Так, если в первой
группе имеется один узел, а во второй - несколько, то в данной команде будет толь-
ко одна связь между' узлом первой группы и наиболее близко к нему расположен-
ным узлом второй группы. Если же требуется, например, сформировать жесткую
связь одного узла с несколькими другими, следует использовать команду' Model =>
Element, выбрав при этом элемент типа Rigid.
Multiple (Множественные) - в данной команде назначаются тип и свойства свя-
зей , после чего попарно указываются узлы, между которььхш создаются данные связи.
Unzip (Разъединить) - команда, в определенном смысле обратная команде объ
единения совпадающих узлов (Tools => Check => Coincident Nodes - см. ниже). Она
предназначена для разделения узлов с одновременным формированием между ними
заданных связей. При выполнении команды указываются элементы и их узлы, по
которым должно быть произведено разъединение (рис. 6 85а). Далее выбираются
вид и свойства связей. После выполнения команды будут созданы новые узлы, со-
впадающие со «старыми», и связи между' совпадающпми узлами (рис. 6.856) Резуль-
тат можно увидеть несколько сместив правые элементы (рис 6.85в)
Если выбран угловой узел, принадлежащий только одному элементу, будут со-
зданы новый узел, совпадающий с указанным, и связь между ними.
Команда может быть использована для разъединения узлов, ранее объединенных
командой Tools => Check => Coincident Nodes или для разделения модели на части
При этом можно использовать типы связен, представленные на рис. 6.86. None
означает отсутствие связи между узлами.
Coincident Link (В совпадающих узлах) - создание связей между' выбранными угла-
ми. расстояние между' которыми не превышает указанного при выполнентш команды
Comecbcn Type
None
Condiari Equators
& R^dEtoerri
DOF Sptng Element
C* Gaotien^rti
Рис. 6.86
6.6.4. Создание сетки в переходных областях
Последняя команда рассматриваемой группы команд меню Mesh (рис. 6.76) -
Transition (Переход) - создание конечно-элементной сетки в полигональной об-
ласти путем обхода се вершин (кроме последней) и задания числа элементов вдоль
к.гждой из сторон. Основное назначение команды - формирование сетки в пере-
ходных областях между прямолинейными сторонами с различным числом узлов.
(налоговое окно команды представлено на рис. 6.87а.
В разделе Nodes (У'злы) х называются номера начального From и конечного
То хзлов стороны, вдоль которой далее назначается количество элементов
Number или задается их размер в поле Size. С помощью коэффициента Bias уста-
навливают переменный размер элементов. Номера узлов в нолях From и То
можно оставить пустыми; в этом случае координаты узлов вводятся после на-
ж 1тия кнопки More (Далее), служащей для перехода к следующей стороне За-
мыкание границы осуществляется кнопкой Close Boundary (Замкнуть грани-
цу) с предварительным указанием числа или размера элементов на последней,
замыкающей стороне. Кнопка Close Boundary становится доступной после об-
хода двух сторон.
Поясним сказанное на примере. Пусть требуется создать плоскую конечно-
элементную сетку между узлами с номерами 1. 30, 36 и 5 (рис. 6.876). Опреде-
лим в пункте Model => Property свойства элементов типа Plate с таким же назва-
нием в пол ^fille и выполним следующие команды:
Mesh => Transition. From. 1 То 30, Number 3, More;
From 30. To 36. Number 6. More
°)
Рис. 6.87
From: 36, То: 5, Number: 3. More:
Number: 4, Close Boundary; Property: 1..Plate, OK.
В результате получим сетку, представленную на рис. 6.87в.
6.7. Переразбиение
конечно-элементной модели
В данном разделе будет рассмотрена третья группа команд меню Mesh (рис. 6.88),
связанная с изменением существующего конечно-элементного разбиения модели.
Benesh
EjJge Menbes_
£тооЛ...
Сетка
Переразбить
Ребра на кромках
Сгладить
Рис. 6.88
6.7.1. Измельчение, обновление
и укрупнение сетки
Команда Remcsh (Переразбить) содержит подменю, представленное на рис. 6.89.
Первые три команды подменю - Refine (Измельчить), Update (Обновить),
Unrefine (Укрупнить) - предназначены для изменения параметров конечно-эле-
ментной сетки на плоской поверхности в области, определяемой выбранными
двумерными элементами типа Plate, и имеют общее диалоговое окно (рис. 6.90)
с соответствующими опциями в разделе Remeshing Options (Опции переразби-
гния) для каждой команды.
Переразбить
Измельчить
Обновить
Укрупнить
Удалить мелкие элементы
Удалить мелкие грани
Построить области
Редактировать области
Разбиение областей
Remethrs Options------------ —-----------------
jj. _______ Р £> - е Onjxwi Node? and Element.
Refinement Pafio F 1
C Remesh ________ EjjcWe Node* horn Esocnttay>>
Г Unefine Г I Пк I
Рис. 6.90
При выборе оннии Refine (Измельчить) производится измельчение элементов
в отношении, определяемом параметром Refinement Ratio (Коэффициент измель-
чения). Так. при значении данного параметра 2:1, установленном по у молчанию, каж-
дая из сторон элементов между узлами, указанными посте нажатия кнопки ОК. бу-
дет разделена пополам: при отношении 3:1 - на три части и тл. В точках деления
сторон добавляются новые узлы. В панели присутствует также опция Delete Original
Nodes and Elements, при включении которой будут удалены исходные узлы и эле-
менты (значение по у молчанию), и кнопка Exclude Nodes from Boundary, позволяю-
щая исключить ряд существующих узлов на границе области в процессе переразбие-
ния конечно-элементной сетки.
На рис. 6.916 показан результат выполнения команды в стучае выбора элементов,
отмеченных кружками. и узлов на границе, обведенных пунктирной линией на рис.
6.91а. при значении параметра Refinement Ratio 2:1. Если указать узлы по всему пери-
метру выбранных лтя переразбиения элементов, размер элементов будет уменьшен
вдвое (рис. 6.91в). При этом появляется панель Automesh Surfaces (рис. 6.70), в кото-
рой также можно изменить необходимые настройки.
При выполнении команды Update (Обновить) также указываются обновляемые
элементы: в окне на рис. 6.90 по умолчанию будет включена опция Remesh (Перераз-
бить). Все остальные параметры в разделе Remeshing Options в данном случае недо-
ступны. Узлы на границе нс указываются, и управление переразбиением можно осу-
ществлять тотфю за счет изменения установок панели Automesh Surfaces (рис. 6.70),
то есть просто производится повторное разбиение области, ограниченной выбранны-
ми элементами.
266
Конечно-элементное представление моделей
Рис. 6.91
Команда Unrefine (Укрупнить) предоставляет возможность увеличения разме-
ров сетки в области, определяемой выбранными элементами (рис. G92)
При этом в окне на рис. 6.90 будут доступны параметры Refinement Ratio,
который п оказывает количество объединяемых сторон элементов вдоль грани-
цы с выбранными узлами (см. рис. 6.926 - при Refinement Ratio 2:1), а также
Break Angle (Угол разрыва) Данный параметр позволяет сохранить в процессе
разбиения узлы па границе, в ксторых угол между сторонами соседних элементов
больше, чем задаваемый Break Angle Так. при значении Break Angle = 45 все уг-
ловые узлы па рис. 6.936 остались на месте, а при Break Angle = 120 (рис. 6.93в)
два узла, в которых углы между сторонами соседних элементов менее 120°, оказа-
лись разорваны. Узлы на рис. 6.93а указывались по периметру выделенных эле-
ментов
Таким образом, при наличии геометрических особенностей у модели данный
параметр нужно выбирать осмотрительно.
6.7.2. «Очистка» сетки
Следующие две команды подменю Remesh (рис. 6.89) позволяют удалять отдель-
ные особенности конечно-элементной сетки.
Cleanup Slivers (Удалить мелкие элементы) - предназначена для автоматичес-
кого удаления элементов с малой длиной сторон или малыми углами между ними
в моделях с плоскими или пространственными элементами. При выполнении ко-
манды указываются элементы, подлежащие проверке, и по ним предоставляется
статистика значений углов между сторонами и длины сторон (рис. 6.94). В разделе
панели Cleanup Options (Опции очистки) задаются параметры ио углам (Min
Angle) и или длинам сторон (Min Edge Length) элсмщггов. подлежащих удалению.
Рис. 6.94
Edge Removal (Удалить мелкие грани) - команда для ручного удаления из мо-
дели элементов с короткими сторонами или гранями. При ее выполнении указы-
ваются элементы с вершинами в узлах на концах короткой грани (отмечены круж-
ками на рис. 6.95а: можно использовать команду Select All). В диалоговом окне
команды (рис. 6.956) отмечаются сохраняемый (From) и удаляемый (То) узлы.
В результате будут удалены два элемента с общей короткой стороной, а примыка-
ющие элементы автоматически обновятся. Оставшийся узел (То) удаляется вруч-
ную. Результат представлен на рис. 6.95в. Команда может быть полезна при
редактировании моделей, импортированных из STL-файлов.
6.7.3. Формирование сетки в STL-моделях
Следующие три команды подменю Remesh - Build. Edit, Mesh Remcshing Regions
(рис. 6.89) - также предназначены преимущественно для создания качественной
конечно-элементной сетки в моделях, импортированных из STL-файлов.
Build Remeshing Regions (Построить области) - команда группировки граней эле-
ментов имеющейся конечно-элементной сетки с целью построения областей (выде-
ляются различными цветами) для их последующего редактирования и повторною
разбиения на конечные элементы - см. рис. 6.96. где использован фалл sixteen. scl
из примеров к MSC N4W
При выполнении команды улсазываются имеющиеся конечные элементы и задается
угловой параметр .Angle Tolerance определяюппш градацию создаваемых областей
Edit Remcshing Regions (Редактировать области) - редактирование областей,
построенных с помощью предыдущей команды. Оно заключается в перемещении
элементов одной цветовой группы (From - рис. 6.97) в соседнюю То Region with
Рис 6.95
Исходная сетка
Сгруппированная сетка
(области)
Рис 6 96
Elem (В область с элементом) с целью уточнения областей, создаваемых для нерс-
разбисния
Mesh Remeshing Regions (Разбиение областей) - создание конечно-элемент-
ной сетки на поверхностях областей, полученных в предыдущих командах
(рис. 6.98) При выполнении команды размер элементов и их свойства задают-
ся, как при разбиении твердых тел. Окончательное разбиение на простран-
ственные конечные элементы осуществляется командой Mesh => Geometry =>
Solid from Elements
Рис 6 97
Рис. 6 98
6.7.4. Образование ребер жесткости
Следующая команда меню Mesh (рис. 6.88) Edge Members (Ребра на кромках) -
создание элементов ребер жесткости на свободных кромках (рис. 6 99) На плос-
ких поверхностях .можно создавать ребра из линейных элементов (балочного
типа), на моделях из пространственных элементов - с помощью плоских элемен-
тов: их свойства должны быть предварительно определены. При выполнении
команды указываются элементы, по кромкам которых создаются ребра и узлы для
расположения реоер. Для элементов балочного типа задается также ориентация
оси \ сечения. При смещении элементов относительно поверхности удобно
пользоваться командой Modify => Update Elements => Offsets
Рис. 6 99
6.7.5. Сглаживание сетки
Smooth (Сгладить) - команда изменения взаимного расположения узлов вы-
бранных элементов в соответствии с принятым методом сглаживания (по Лапла-
су - Laplacian или центроидальный - Centroidal) и его параметрами, устанав-
ливаемыми в диалоговом окне, представленном на рис. 6.100 Данные методы
были рассмотрены выше (см. раздел 6.5). Дополнительно в окне команды пре-
дусмотрена ктДпка Fix Nodes для фиксации положения отдельных узлов в про-
цессе сглаживания
Method — --------iterations
FbiHode»
УхЯасап МахЦегаЬоги pj |------------------
£ertr<xW loterancs | 001 •-------------|
__________I Cancel j
Рис 6.100
6.8. Команды копирования
и модифицирования сетки
В данном разделе рассмотрим две оставшиеся группы команд .меню Mesh
(см. рис. 2.20): копирование и преобразование конечно-элементной сетки путем
выдавливания и вращения, а также ряд команд меню Modify
6.8. 7- Копирование сетки
Группа команд копирования узлов и элементов представлена на рис. 6.101. По тех-
нике исполнения она полностью аналогична командам копирования геометричес-
ких объектов, рассмотренным в разделе 5.8. С их помощью можно создавать но-
вые узлы и элементы на основе уже имеющихся в моде ди
Сетка
Копировать (узлы элементы)
Радиальное копирование
Масштабированием
Вращением
Отражением
Выдавить (кривую элементы)
Вращать
Рис 6 101
6.8.2. Создание сетки выдавливанием
и вращением элементов
Весьма полезными оказываются команды Extrude (Выдавить) и Revolve (Вра-
щать) Они могут применяться к имеющимся в моде ди линейным или плоским
элементам (рис. 6.102) для формирования плоских иди пространственных шести-
гранных элементов (Hex-Mesh) соответственно. Команды могут применяться не-
посредственно к выделенным элементам (подменю Element) либо к элементам,
расположенным вдоть некоторой линии (подменю Curve).
В диалоговом окне команды задаются свойство Property создаваемых элемен-
тов и их число вдоль выбранного направления выдавливания - Elements along
Элементы, полученные выдавливанием
Рис. 6.102
Length. Свойство Property может быть определено заранее или с помощью кноп-
ки New Property. Когда вылавливаются линейные элементы, новые должны иметь
тип двумерных элементов. Если производится вылавливание плоских элементов,
то для создаваемых должен быть jкаган тип Solid При включении опции Delete
Original Elements исходные элементы после выдавливания удаляются. Если дан-
ная опция выключена, исходные элементы остаются, что позволяет создавать, на-
пример. пластины с ребрами из балочных элементов или с присоединенными про-
странственными элементами и т.д.
В разделе Method (Метод) задается способ указания направления выдавли-
вания. Оно может быть определено с помощью вектора (Vector), а для плоских
элементов с помощью нормали к их поверхности (Normals) либо нормалью с кор-
рекцией толщины создаваемых элементов вдоль всей поверхности (Normals with
Thickness Correction) В последних двух случаях при выполнении команды ука-
зывается длина выдавливания (Length), которая может быть положительной
или отрицательной
При вктюченпой опции Match Original Entities (Соответствие исходным
объектам) для новых эзементов будут использованы цвета и слон выдавливаемых
элементов; при включении опции Use Current Settings (Использовать текущие
установки) новым элементам назначается цвет, определенный в активном слое.
При использовании кнопки Advanced Extrude появляется диалоговое окно
(рис. 6 103), в мотором предоставляются расширенные возможности выдавлива-
ния элементов-
• вдоль вектора (Along) с постоянным пли переменным шагом узлов, задавае-
мым параметром Bias;
• вдоль заданной кривой (Follow Cur\c) с предварительно установленными на
ней размерами сетки (рис. 6.104);
• со смещением (Offset) элементов относительно кривой или вектора выдав-
ливания
Рис. 6 103
Рис. 6.104
Раздел Extrusion Distance and Elements (Расстояние выдавливания и число
элементов) доступен при выдавливании элементов вдоль вектора посте его зада-
ния с помощью кнопки Along Он позволяет чстановить размер элементов (с чис-
лом в поле Elements) с помощью длины вектора (Use Vector Length), определени-
ем местоположения (То Location) или расстояния (Distance) вдоль вектора После
нажатия кнопки ОК окно появляется снова, что дает возможность производить мно-
гоуровневое выдавливание элементов с новыми параметрами
Команда Revolve (Вращать) подобна предыдущей и позволяет создавать новые
элементы на основе исходных путем их вращения вокруг указанной оси на задан-
ные угол (Rotation .Vngle) и смещение (Translation Distance) вдоль этой оси Рас-
ширенные возможности в данном случае отсутствуют.
В пункте меню Modify также есть команды изменения параметров конечно-
элементного разбиения модели. К ним относятся (см. рис. 2.21) команды пере-
мещения узлов и элементов (Move То, Move By), их вращения (Rotate То,
Rotate By), выравнивания (Align), масштабирования (Scale) редактирования
(Edit) изменения цветов (Color), перемещения в различные слои (Layer). Они
были рассмотрены в главе 5 применительно к геометрическим объектам. Мето-
дика их использования для узлов и элементов одинакова
6.8.3. Перенумерация объектов
конечно-элементной модели
Остановимся на ряде других команд меню Modify, используемых применительно
к изменению параметров конечно-элементной модели
Первая из них - Modify => Renumber (Изменить => Перенумеровать) - по-
зволяет изменить нумерацию узлов, элементов, материалов и свойств элементов,
а также систем координат, определенных пользователем (рис. 6.105).
Диалоговое окно практически одинаково для всех команд подменю и приведе-
но на рис 6 106. В нем указываются:
Coord Sy».
[Jode,
Element
Materia!
Property.
Перенумеровать
Системы координат
Узлы
Элементы
Материалы
Свойства
Рис 6 105
• начальный номер Starting ID идентификатора ID. с которого будет начинать-
ся нумерация выбранных объектов (одного или нескольких);
• шаг изменения номера Increment
• критерий сортировки в разделе Sort Renumbered Order by (в зависимости
от вида выбранных объектов): по порядку исходных номеров (Original ID)
порядку выбора (Selection Order), цвету (Color), слоям (Layer), типу
(Туре), свойству (Property), минимальному номеру узла в каждом из эле-
ментов (Minimum Node ID), порядку расположения вдоль выбранной ко-
ординаты (X, Y или Z указанной системы координат CSxs) в соответствии
с се текущим значением или по модулю (при включенной опции Absolute
Value).
Сортировка может быть произведена в восходящем (Ascending) или нисхо-
дящем (Descending) порядках. При включении Verify Renumbering (Под-
тверждение перенумерации) в окне сообщений будет выведен список исходных
и новых номеров с запросом на подтверждение перенумерации. При включен-
ной опции Constant Offset (Постоянное смещение) перенумерация производит-
ся путем увеличения исходного номера на величину, указанную в поле Starting
ID; шаг, критерии и порядок сортировки в этом случае становятся недоступны-
ми При конфликтах номеров перенумерация не производится.
Starting jD |Q Increment |7
Sott Order
<• Ascendng
C Descenrfcrg
Г" Verfy Renumbering
Г” Constant Offset
Sort Renumbered Ottfe by------
<• Or^nailD
C Selection О der
C Cob
Г ^ay«
C DefotionCSys
Г X C Y Г 7
1
C£y$| Banc Rectangular j-J
Г Absolute Value
Рис. 6 106
6.8.4. Присоединение узлов
и элементов к геометрии
Следующий пункт меню Modify => Associativity (Изменить => Присоединение)
содержит команды Node (Узел) и Element (Элемент), позволяющие связывать
узлы и элементы с геометрическими объектами или устранять данную связь.
6.8.5. Команды обновления
параметров элементов
Команды подменю Modify' =э Update Elements (Изменить => Обновить элементы)
изменяют различные параметры элементов, перечисленные на рис. G 107 с кратки-
ми пояснениями назначения отдельных команд.
Update t
Type
Famylatior.
Property ID
Helena) ID .
Material Angie
Orientation
Offsets.
Retejses.
Reverse
Orjer
Midside Nodes.
Spfe Quads
Adjust Plate
Обновить элементы
Тип
Описание
Свойство
Материал
Угол (оси упругой симметрии) материала
Ориентацию
Смещение (одн< мерных элементов)
Изменить направление
Порядок (функций формы)
Промежуточные узлы (сместить на середину сторон)
Разделить (прямоугольный на треугольные)
Согласовать (толщины и смещения плоских элементов)
Рис. 6 107
Отличие данной группы команд от Modify => Edit Element состоит в гом. что
в ней предоставляются большие возможности по изменению параметров элементов,
и эти изменения производятся одновременно для всех выделенных элементов. а не
по очереди, как в Modify => Edit => Element Болес детальная информация по этим
командам приведена в {2]
6.9. Средства контроля
конечно-элементного разбиения
Команды контроля конечно- элементного разбиения (рис 6.108) находятся в под-
меню пхпкта меню Tools => Check (Инструменты => Контроль)
Контроль
Corodent \odex
Banar
Canedent £lefn
Didgrbon-
amatj.
Совпадающие узлы
Узлы в плоскости
Совпадающие элементы
Искажения
Нормали
Рис. 6.108
6.9.1. Объединение совпадающих узлов
Coincident Nodes (Совпадающие узлы) - команда поиска и, при необходимости,
объединения узлов с совпадающими местоположениями Совпадающие узлы час-
то появляются при выполнении команд псреразбисния конечно-элементной мо-
лоли. копирования, модифицирования узлов и элементов. Несвязанные совпада-
ющие узлы могут быть источниками фатальных ошибок (Fatal Error) в процессе
расчета, поэтому если совпадающих узлов быть не должно, то их следует объеди-
нить с помощью данной команды. Однако в ряде случаев совпадающие узлы ис-
пользуются для связи объектов модели например, в контактных задачах, при вза-
имодействии элементов конструкции в отдельных точках и т д. В связи с этим
[аннсло команду следует применять осмотрилельно
Команда выполняется так же, как при объединении совпадающих точек (см.
раздел 5 9) 11апомним что разделить ошибочно объединенные узлы можно с по-
мощью Mesh => Connection => Unzip (раздел 6 6).
6.9.2. Проверка расположения узлов
в заданной плоскости
Planar (Узлы в плоскости) - проверка расположения выбранных узлов в заданной
(контрольной) плоскости В диалоговом окне команды (рис. 6 109) указывается
юпустимое расстояние от узлов до контрольной плоскости но нормали к ней
(поле .Max Allotl able Distance from Plane) Плоскость может быть задана непосрсд
ственно, если включить опцию Specify' Plane Manually В противном случае она на-
значается автоматически ио первым трем узлам из числа выделенных и нс лежащих
на одной прямой При включении опции Move Nodes Closer than Allowable
Distance onto Plane все узлы расстояние от которых до плоскости ио нормали
к пей меньше указанного в поле Max Allowable Distance from Plane, будут пере-
мещены (спроецированы) на контрольную плоскость.
Рис. 6.109
6.9.3. Совпадающие элементы
Рис 6 110
Coincident Elem (Совпадающие элементы) - команда поиска совпадающих то
есть определенных на одних и тех же узлах, элементов. Параметры поиска зада-
ются в окне диалога, представ ленном на рис. 6.110 При выключенной опции
Check Elements with Different Types (Проверять
элементы различных типов) элементы, опреде-
ленные па одних и тех же узлах, ио имеющие раз-
ный тип, например. Beam и Ваг, не рассматрива-
ются как совпадающие если опция включена
(значение по \ молчанию), то они считаются сов-
падающими
Аналогичным образом, если включена опция
Check Elements with Different Shapes (Провер-
ка элементов различной формы), совпадающими
будут считаться элементы, например, треуголь-
ной и прямоугольной формы, имеющие нс ме-
нее трех общих узлов. Если опция выключена,
поиск осуществляется среди элементов с одним
типом формы
Опция Check Mass Elements (Проверка элементов массы) по гволяет включать
(или не включать) в поиск совпадающие элементы типа Mass.
Информация о результатах поиска таких элементов выводится в окне сообщении
При включенных опциях Make Primary' Group (Создать первичную группу) и Маке
Secondary’ Group (Создать вторичную группу) формируются две группы, куда за-
носятся совпадающие элементы в первичную группу - первый (с наименьшим но-
мером) из каждой пары данных элементов, во вторичною - второй и пос. юдующие
6.9.4. Контроль параметров элементов
Distortion (Искажения) - команда, позволяю-
щая наити в модели плоские пли простран-
ственные конечные элементы с «плохой* гео-
метрией, приводящей к снижению точности
конечно-элементной аппроксимации и расчета.
Включением опций панели можно выбрал, не-
обходимые критерии для оценки геометрии эле-
ментов (рис. 6.111) Там же у казаны предел ьные
значения (по умолчанию) данных критериев,
которые могут бы гь изменены.
Aspect Ratio (Соотношение сторон элемен-
та) - отношение наиболее длинной стороны
элемента к наиболее короткой (рис. 6.112).
Taper (Сужение) - параметр, аналогичный
Aspect Ratio применительно к противолежа-
щим сторонам элемента (рис. 6 113): он исполь-
зуется только для плоских и пространственных
F A QectRabct |7о" tol
Р Taper [Г to,
Р AkemateTaper |з5 tol
Р Internal Алд*» | deg
Р Warpng |= deg
P Te£otapie tol
-
I MakeGrocp Dclortetf Elemerts
___________________________________
| QK | Cancel |
Рис 6.111
элементов с прямоугольными гранями.
Alternate Taper (Альтернативное сужение) - параметр,
характеризх ющии максимальное отклонение от среднего зна-
чения А^ площадей А( всех треуто. 1ьников, образуемых сто-
ронами и диагоналями прямоугольных граней элементов
(рис. 6.114)
Aspect Ratio = 2
Рис 6 /12
lliemate Taper = max --
^cp
где
*сР = т(A + ^2 +Я3 -r ,-C).
4
Internal Angles (Внутренние углы) - величина отклонения
внутренних углов при вершинах граней элементов от оптималь-
ных значений, составляющих 90е для прямоугольных и 60° для
треугольных граней (рис. 6.115)
Warping (Искривление) - параметр, характеризующий ис-
кривление прямоугольных граней элемента; он вычисляется как
максимальный из \глов между нормалями ко всем треугольни-
кам. образуемым сторонами и диагоналями прямоугольных гра-
ней элементов (рис 6 116).
Рис. 6 114
Рис. 6.116
Рис. 6.117
Tet Collapse (Вырожденность тетраэдра) - параметр, характеризующий бли-
зость тетраэдрального элемента к его вырожденной форме, при которой все вер-
шины находятся на одной плоскости (рис. 6.117). Он определяется как максималь-
ное (по всем узлам элемента) отношение длины L наибольшей грани, выходящей
из данного узла, к высоте h. опущенной из рассматриваемого узла на плоскость,
образуемую тремя остальными узлами элемента.
При включенной опции Make Group with Distorted Elements (рис. 6.110) будет
создана группа из элементов, не удовлетворяющих поставленным ограничениям.
Normals (Нормали) - последняя из команд контроля элементов (рис. 6.108), при-
меняемая только к плоским элементам. С ее помощью можно осуществлять поиск
элементов из числа выбранных с направлением нормалей, отличающимся от задан-
ного (рис. 6.118а), и изменять это направление на необходимое (рис. 6.1186), вклю-
чив в панели команды (рис. 6.119) опцию Update Reverse Element Normals (Обно-
вить Изменить направление нормали элементов).
По умолчанию исходным считается направление нормали элемента с наимень-
шим номером из числа выбранных. Если включить опцию Specif} Normal Vector
(Задать вектор нормали), можно указать явно требуемое направление нормали.
Рис. 6.118
Рис. 6.119
Глава 7
Нагрузки
и граничные условия
Типы нагрузок............280
Объемные нагрузки........281
Узловые и элементные
нагрузки.................283
Нагрузки, прикладываемые
к геометрическим
объектом.................288
Манипулирование
нагрузками...............295
Граничные условия (связи).298
Вопросы задания отдельных видов
нагрузок, действующих на конструк-
цию, и условия их закрепления встре-
чались практически во всех приведен-
ных ранее примерах. Однако они
требуют более систематизированно-
го рассмотрения, чему и посвящена
настоящая глава.
7.1. Типы нагрузок
Все нагрузки, определенные в MSC/N4W. можно классифицировать следующим
образом;
7.1.1. По природе воздействия
По данному признаку в MSC N4VV используются три основных типа нагрузок,
указанные ниже; параллельно даны названия относящихся к ним битов нагрузок
на английском языке.
Силы и моменты:
• сосредоточенные силы и моменты (ForceMoments);
• распределенные (Distributed):
- по длине (Load Length);
- по поверхности (Load/Area) и давление (Pressure).
Кинематические (несиловые) воздействия:
• ускорения (Acceleration),
• скорости (Velocitv);
• перемещения (Displacement).
Тепловые воздействия.
• темпера!ура (Temperature):
• тепловыделение (Heat Generation),
• тепловой поток (Heat Flux);
• конвективный поток (Convection);
• радиационный поток (Radiation).
7.1.2. По способу приложения
к объектам модели
В MSC/N4W определены четыре категории нагрузок по способу их приложения
к объектам модели, приведенные ниже, одновременно указываются относящиеся
к ним типы нагрузок по природе воздействия
Объемные нагрузки ( Body):
• ускорения (Acceleration) при перемещениях (Translation) и вращении - угло-
вые ускорения (Rotational);
• скорости (Velocity) при вращении (Rotational);
• тепловые - исходная температура (Default Temperature).
Узловые нагрузки (Nodal Loads):
• силы и моменты (Force/Moments);
• перемещения (Displacement);
• скорости (Velocity);
• температура (Temperature)
• тепловыделение (Heat Generation) - тепловая энергия на единицу объема
(Heat Energy Unit \ olumc),
• тепловой поток (Heat Flux) - тепловая энергия, переносимая через единицу
поверхности (Heat Energy Unit Area)
Элементные нагрузки (Elemental Loads):
• распределенные силы (Distributed) на единицу длины линейного элемента
(Load Length Across a Line Element);
• давление (Pressure),
• температура (Temperature);
• тепловыделение (Heat Generation) - тепловая энергия на единиц}’' объема
(Heat Energy/Unit Volume);
• тепловой поток (Heat Flux) - тепловая энергия, переносимая через единицу
поверхности (I leat Energy Unit Area);
• конвективный поток (Convection);
• радиационный поток (Radiation).
Нагрузки, прикладываемые к геометрическим объектам (Geometry Based Loads)
• в точке (On Point);
- па липни (On Line);
• на поверхности (On Surface).
Ладим некоторые пояснения к приведенной классификации нагрузок
Объемные нагрузки в MSC N4W определяются посретством ускорений шли угло-
вых скоростей Смешения и скорости точек тел. используемые, в частности, для зада-
ния начальных условии в задачах динамики также отнесены к разряду нагрузок.
Все указанные выше типы и виды нагрузок используются при статическом, не-
линейном и динамическом анализе конструкции
К одной модели может быть приложено несколько наборов нагрззок, определя-
емых с помощью пу нкта меню Model => Load => Set
7.2. Объемные нагрузки
Объемные нагрузки воздействуют на все элементы модели и определяются с помо-
щью команды меню Model => Load => Body (Модель => Нагрузка => Тело), диало-
говое окно которой представлено на рис. 7.1.
7.2. 7. Задание объемных нагрузок
В данном окне (рис. 7.1) представлены три группы нагрузок, каждая из которых
активизируется включением опции Active Выключение данной опции деактнви-
зирует соответствующие виды нагрузок.
Первая группа - Acceleration (Ускорения) - моделирует силы инерции или
гравитации, ^условленные поступательными компонентами вектора ускоре-
ния вдоль осей координат X. Y. Z, задаваемыми в соответствующих полях стро-
ки Translation Gravity (Перемещения Гравитация) либо проекциями вектора
C*Mte Body Load*
3
Рис. 7 1
углового ускорения на эти оси, указываемыми в полях Ах. Ay. Az строки Rotation
(Вращение) При этом принято, что направление нагрузок соответствует на-
правлению компонент ускорений. В качестве примера в диалоговом окне на
рис 7 1 приведено задание сил тяжести обусловленных ускорением свободного
падения 9 81 м с2, действующим вдоль отрицательного направтения оси Z; туда
же будут направлены и силы тяжести.
Вторая группа нагрузок Velocity (Скорость) моделирует центробежные силы
инерции, обусловленные проекциями вектора угловой скорост на оси X, Y, Z, за-
даваемыми в полях Wx, W у Wz строки Rotation (Вращение).
В разделе панели Ongin (Начало) вводятся координаты выбранного полюса
вращения - точки к которой приведены векторы поступательною ускорения, угло-
вого ускоренияji угловой скорости.
7.2.2. Особенности формирования
объемных нагрузок
Задавая объемные нагрузки, необходимо помнить о двух особенное 1ях.
Первая - все проекции векторов ускорении и угловых скоростей указываемые
в данной панели, должны относиться к глобальной системе координат X, Y, Z.
Вторая особенность связана с используемой размерностью Если при задании па-
раметров модели подразумевается система СИ (длины - в.ч. силы - в Ни т.д.). про-
екции поступательного ускорения должны иметь размерность л/с2, углового уско-
рения - pad/с1 и угловой скорости - обороты с (принятая в панели размерность,
обозначенная как rev time), что составляет 2-л рад/с. Если же, например, размеры
модели задаются в леи, а силы - в Н, нужно провести соответствующий анализ
размерностей для всех у казываемых параметров. Так, в пункте меню Model =>
Material модули упругости должны задаваться в Н и.м- (МПа), например, для
стали 2 1Е+5 Н мм2; плотность - в кг/мм3; лля стали - примерно 7 85Е-6 кг мм3.
11ри этом масса тела получится в кг; следовательно, для того чтобы объемные на-
грузки. обусловленные ускорениями, имели требуемую размерность Я. посту-
нательные ускорения должны хказываться не в им с2, а в я с2; угловые ускоре-
ния - нрад/с2, нос множителем Е-3 (10 3); угловые скорости - в об/с с множ итслем
Ю’3 ? = 1 31 62278 для перевода расстоянии из.и.и вив соответству ющих выраже-
ниях для сил инерции. Так, при учете сил тяжести в этом случае ускорение сво-
бодного падения опять должно задаваться как 9 81 м с2.
В последнем разделе панели Tcrmal (Тепловые нагрузки) можно указать темпе-
ратура всех элементов модели (Default Temperature), если расчет производится
с у четом тепловых эффектов.
Отметим также, что объемные нагрузки в мотели не отображаются визуально
(их можно просмотреть приведенными к узлам в режиме Freebody после расчета).
Редактирование их значений осушествлястся в пункте меню Model => Load =>
Body а не в пункте Modify => Edit => Load
7.3. Узловые и элементные нагрузки
Основными вилами нагрузок являются узловые и элементные. Узловые нагрузки
прикладываются в узлах конечно-элементной сетки, а элементные - к элементам
При формировании системы уравнений модели элементные нагрузки приводятся
к узловым.
7.3.1. Узловые нагрузки
Узловые нагрузки задаются с использованием пу иктов меню Model => Load =>
Nodal (Модель => Нагрузки =э Узловые) или Nodal on Face (Узловые на грани).
В первом случае, то есть при использовании команды Nodal, указываются узлы,
в которых требуется при ложить нагрузки; пос те этого появляется уже знакомое
диалоговое окно задания параметров нагрузок, представленное на рис. 7.2.
Остановимся подробнее на элементах данного окна Из списка в левой части
выбирается необходимый вид нагрузки, прикладываемой в узлах В разделе
Direction (Направление) указывается способ задания ее направления (для вектор-
ных величин). Наиболее часто для этих целей используют проекции вектора
Components на оси системы координат, выбираемой из списка Coord Sys; значе-
ния проекций вводятся в соответствующие ноля Value (например, FX, FY, FZ для
си !Ы Force) раздела Load Однако есть и другие способы задания направления
нагрузки с помощью вектора, при включении опции Vector, вдоль некоторой ли-
нии при выборе опции Along Curve; по нормали к плоскости - Normal to Plane
пли к поверхности - Normal to Surface. Во всех этих случаях вектор, линия, плос-
кость или поверхность должны быть указаны с помощью кнопки Specify' (Задать).
При этом вм^то компонент вектора вводится его величина Magnitude в разделе
Load; если она имеет отрицательное значение, вектор будет направлен в отрица-
тельном направлении по отношению к заданному с помощью кнопки Specify'
Cteate Loads on Nodes
Рис. 7.2
Для скалярных видов нагрузок (тепловые нагрузки: Temperature, Heat Flux,
Heat Generation) раздел Direction модифицируется, и остается только одна дос-
тупная опция - Magnitude Only (Величина нагрузки).
В разделе Method (Метод) представлены два способа задания нагрузки в выб-
ранных узлах: с помощью постояштых значетш (при выборе опции Constant) в нолях
Value раздела Load либо с помощью соотношения, определяющего нагрузку в каж-
дом из узлов и задаваемом кнопкой Advanced при выборе опции Variable (Пере-
менная). Данный способ и его методы доступны нс для всех видов нагрузок. Он
будет рассмотрен подробнее в разделе 7.4.
Помимо постоянных значений нагрузок может быть определена их функцио-
нальная зависимость от времени, частоты пли температуры путем выбора из спис-
ка Function Dependence (Функциональная зависимость) соответствующей функ-
ции, предварительно определенной в разделе Model => Function. В этом случае
значения нагрузки получаются путем умножения их величин в полях Value разде-
ла Load на значения выбранной функции. Так же можно указать фазу нагрузки пу-
тем ввода соответствующего значения в поле Phase (Фаза) и определить се функ-
циональную зависимость от частоты, в списке справа от ноля Phase. Примеры
задания функциональных зависимостей для нагрузок приводятся в главе, посвя-
щенной динамике конструкций.
После нажатия кнопки ОК определенная в панели нагрузка будет приложена
ко всем выбранным узлам одновременно.
Второй способ задания узловых нагрузок реализуется с помощью команды
меню Model => Load => Nodal on Face. В этом случае узлы, в которых приклады-
вается нагрузка, выбираются не явно, а с помощью указания граней соответству-
ющих элементов (плоских или пространственных). Поиск конкретных узлов па
1ранях выделенных элементов может быть осуществлен несколькими способа-
ми. представленными в разделе Method окна, приведенного на рис. 7.3.
Рис. 73
Используя первый способ - Face ID (Помер грани), необходимо ввести но-
мер грани в поле Face с помощью клавиатуры или мыши (номера граней см. в раз-
деле 6.3).
При втором способе - Near Surface (Около поверхности) указывается поверх-
ность. определяющая грани элементов, к узлам которых должна быть приложена
нагрузка. При этом также задается допустимое расстояние Tolerance между
поверхностью и гранями элементов. Данный способ применяется, если конечно-
элементное разбиение осуществлено на основе геометрии модели.
Третий способ - Near Coordinates (Около координат) - аналогичен предыду-
щему; только поверхностью в данном случае является кчюрдинатная плоскость, оп-
ределяемая выбранной системой координат Coord Sys. направлением X. Y иди Z
и положением Position данной плоскости вдоль выбранного направления. В поле
Tolerance задастся допустимая погрешность расположения плоскости относитель-
но узлов, в которых должна быть приложена нагрузка.
Последней способ - Adjacent Faces (По соседним 1раням) основан на указании
грани любого из выделенных элементов, утол между нормалью к коюрой и нормаля-
ми к граням выбранных элементов не превышает величины, введенной в поле Tolerance.
Значения самих нагрхзок в узлах, выбранных одним из описанных способов, .зада-
ются как при выпоШенин команды Model => Load => Nodal.
7.3.2. Элементные нагрузки
Когда нагрузки распределены ио длине или по части поверхности модели, удобно
использовать элементные нагрузки. Они задаются в пункте меню Model =э Load =>
Elemental. При этом указываются элементы, к которым прикладываются нагруз-
ки. и задаются их параметры в диалоговом окне, представленном на рис. 7.4.
В данном случае доступны распределенная но длине элемента нагрузка (для
линейных элементов) - Distributed Load, давление Pressure и различные виды
тепловых воздействии. Направление (Direction) нагрузки указывается только од-
ним способом па элемент (On Element) шли по нормали к грани элемента (Normal
to Element Face) д ля давления.
Create L *xi« on Eleaente
Load Set 1 f
QK | Cancel |
Рис. 7.4
В разделе Load задаются параметры натру зки Для распредетенноп нагрузки -
это значения в начале (Load - End А) и конце (Load - End В) линейного элемен-
та, по которым производится линейная интерполяция нагрузки по длине элемен-
та Для давления указывается его величина. Задаваемые параметры тепловых на-
грузок приведены в [1.2].
Для от 1сльных видов нагрузок после нажатия кнопки ОК сказывается их
направление. Для распределенной нагрузки направление можно задать но
осям координат, связанным с линейным элементом (Element X, Element Y,
Element Z), либо по осям глобальной системы координат: Global X Global Y,
Global Z (рис. 7 5).
Направление поверхностных нагрузок (распределенных по граням элементов
давления или тепловых потоков) указывается в диалоговом окне, рассмотренном
выше (рис. 7 3).
7.3-3. Нелинейные нагрузки
В пункте меню Model => Load => Nonlinear Force (Модель => Нагрузка => Нели-
нейная сила) можно задать узловые нелинейные нагрузки, зависящие от смешений
или скоростей тех или иных узлов. Данный вид нагрузок используется при моде-
лировании нестационарных динамических процессов. Диалоговое окно команды
представлено на рис. 7.6.
В разделе панели Relationship (Взаимосвязь) указывается один из четырех ти-
пов взаимосвязей между нагрузками и смещениями или скоростями узлов, урав-
нения которых имеют следующий вид:
-V.^lTtL
-D«ecbor>
ElemertX
(• Element Y
C Element 7
t £* I
£tobaX
GjobalY
C Gkfc-sIZ
Рис. 7.5
Рис. 7.6
Tabular Function (Табличная ф\ нкция)
= Scab Xkl(t);
Product of Two Variables (Произведение двух переменных)
F^t) = Scale-
Positive Variable to a Power (Степень положительной переменной)
/.'(,)= Scale XuWN ПР" А\ДГ)>0;
Опри Л ц(1)<0
Negative Vanable to a Power (Степень отрицательной переменной)
Sca/e [-А'дДОГ при \A/(r)<0
Л v)-
Опри Л'А/(г)>0
где F, - нагрузка в i-м узле noj-ii степени свободы при j = 1. 2, 3 величина PtJ
представ ляет cooofi силу, действующую в i-м узле вдоль осей X, Y или Z соответ-
ственно, при j = 4,5,6 - узловой момент относительно осей X, ¥ или Z: - узло-
вое смешение и*! ухтовая скорость в k-м узле но /-й степени свободы, аналогично
при / - 1. 2. 3 величина Л будет представлять собой смещение (или скорость)
k-ro у.хда вдоль осей X. или Z соответственно, а при j - 4. 5. 6 - угол поворота
(ил» угловую скорость) в k-м узле относительно осей X, Y или Z; t - время: N - по-
казатель степени; Scale - коэффициент.
В разлсле Options (Установки) задаются параметры уравнения: ковффишадш
Scale в поле Scale Factor (Масштабны!! коэффициент); показатель степени N в поле
Power (Степень) при использовании уравнений вила Positive (Negative) Variable to
a Power или зависимость X(t). предварительно определенная в виде таблицы в меню
Model => Function, в случае выбора опции Tabular Function.
В разделе Apply Force То (Приложить нагрузку к) указываются номер узла
Node, к которому прикладывается нагрузка, и номер степени свободы DOF, по
которой она будет действовать.
В разделе Based On (Базовые узлы) указываются номера Node и степени свобо-
ды DOF одного или двух узлов (при использовании зависимости Product of Two
Variables), от смещений (или скоростей) которых зависит нагрузка, а также тип
Туре параметра X - смещение Displacement или скорость Velocity
В качестве примера (файл NonLir.Force.mod) на рис. 7.7 представлена модель
балки, заделанной на одном конце. В узле 3 приложена сила постоянной величины,
направленная вдоль оси Y. а также определена сила типа Nonlinear Force с парамет-
рами. данными на рис. 7.6: cjlih приложена в узле 5 (Node: 5 в разделе Apply Force
То) вдоль осп Z (DOF: 3) и зависит от смещения (Туре - Displacement) в узле 4
(Node: 4 в разделе Based On) вдоль оси Y (DOF: 2); тин зависимости - Tabular
Function с зависимостью X(t) -1. заданной с помощью таблицы X(t) в пункте меню
Model => Function. Данная сила отображается стрелкой, соединяющей базовый
узел 4 и узел приложения нагрузки 5 с указанием значения параметра Scale.
1Q0C
f
jj_____3_____3___________ 5
v! зооооацц
J--X
Рис. 7.7
На рис. 7.8 представлены результаты динамического расчета данной системы
в интервале времени от 0 до 1.
Смещения узла 4 вдоль оси Y вызывают соответствующую нагрузку в узле 5
вдоль оси Z и колебания балки в плоскости XZ.
7.4. Нагрузки, прикладываемые
к геометрическим объектам
Узловые нагрузки, рассмотренные в предыдущем разделе, более «удобны» дли
транслятора MSC. N4W. поскольку они непосредственно входят в правую член,
системы уравнений типа (4.8) метода конечных элементов и не трсб\ ют промежу*
точных преобразований. Элементные нагрузки нуждаются в приведении к учло*
вым по формулам (4.7).
1812899
1359674
90644
453225
5.588E-8
0.000912-
0 000833
0.000753-
0000674
0 000594-
0000515-
0000435-
0.000356-
0000276-
0000197-
0.000118-
0000038-
-0 0000415-
41000121-
'lutpuSet Case 17 Trne 016
Г1 ef оггоесЦО 0001261 T dial T anslabon
niour Beam EndB Max Comb Shen
1 T2 Translation, Node 4
2 13 T anslahon. Node 5
O 0 25 05 075 1
Set Value
Рис. 78
Подобное преобразование выполняется программой и в случае нагрхзок, при-
к чадывасмых к геометрическим объектам модели: точкам, линиям, поверхностям.
I Lice для краткости к данному виду нагрузок будет применяться термин геомет-
рические нагрузки. Они обладают рядом достоинств с точки зрения пользователя:
щ нуждаются в указании множества узлов, сохраняют свои параметры при моди-
фицировании геометрии модели и ее конечно-элементной сетки и т.д.
Приложение геометрических нагрузок к модели ос\ществляется при помощи
команд меню Model => Load, представленных на рис. 7.9.
Методика приложения всех видов (в точке, на линии, на поверхности) данных
нагрузок весьма проста и уже рассматривалась ранее на примерах. Однако их от-
н п.иые особенности требуют пояснения, в связи с чем остановимся на соответ-
< I вующих командах, приведенных на рис. 7.9.
7.4.1. Разложение
геометрических нагрузок на узловые
1(линем с последней из команд - Expand (Разложить), поскольку с ее помощью бу-
t\ г проиллюстрированы соответствия между геометрическими и узловыми (или
• и ментными) нагрузками У команды два назначения При выборе опции Expand
( Р.1.1, южить) в панели на рис. 7.10 производится временное (визуализация) или по-
। и шнос (при включенной опции Conxcrt То Node Elem - Преобразовать в узло-
ni.i«* элементные) разложение геометрических нагрузок на узловые или элементные.
Преобразование выполняется, если хзлы и элементы созданы на основе соответ-
< шующих геометрических объектов. При выборе Compress (Сжать) производится
Lr~J
Нагрузки
OnEort.
OnCj^ve
On Surface.
Ej^and.
В точке
На линии
На поверхности
Разложить
Рис. 7.9
противоположное действие - преобразование узловых или элементных нагрузок,
полученных ранее из геометрических, обратно в геометрические. Отмстим, что пос-
леднее возможно, если при исходном разложении геометрических нагрузок не бы ла
включена опция Convert То Node/Elem.
Команда применяется к текущему набору (Load Set) нагрузок. В разделе Туре
(Тип) окна диалога на рис. 7 10 указывается вид геометрических нагрузок при их
разложении (Expand): All in Set (Все нагрузки из текущею набора), On Points
(В точках), On Curves (На линиях). On Surfaces (На поверхностях). Если при этом
в раздето Туре выбрана опция, отличная от All in Set, после нажатия кнопки ОК
поступит запрос на указание конкретных точек, линии или поверхностей, на кото-
рых нагрузки должны быть преобразованы в узловые или элементные.
Load Set 1 I
petal on -------—---------------------
Expand Г- Convert To Node/Elem
С Compress
C" On Points
IC" On Curves
C' On Surfaces
Рис. 7.10
При выборе опции Compress в разделе Туре остается доступной только уста-
новка All in Set.
7.4.2. Нагрузки в точке
On Point (В точке) - команда приложения нагрузок в одной или нескольких вы-
бранных точках модели Досту иные при этом виды нагрузок и способы у казания
их параметров те же, что и при выборе узловых нагрузок с помощью команды
Model => Load => Nodal (рис. 7.2).
7.4.3. Нагрузки на линии
On Curve (На линии) - приложение нагр\зот вдоль одной или нескольких выде-
ленных линии модели. Диалоговое окно команды представлено на рис. 7 11
Рис 7 11
Если выбран вил Force (Сила). вдоль линии бу дут приложены силы, равнодей-
ствующая которых равна величине. указанной в разделе панели Load Value (в дан-
ном случае 1000 Н вдоль оси Y - рис. 7.12а). Структуру воздействия данной на-
грузки на модель можно проследить, разложив нагрузку на узловую (рис 7.126)
Видно, что она равномерно распределяется по 200 Н па каждый элемент, то есть
по 100 Н в каждом из двух узлов элемента; в конечных узлах вдоль липни прило-
жены усилия по 100 Н. а в общих узлах соседних элементов узловые силы склады-
ваются - 200 11.
Второй вил нагрузки в панели на рис. 7.11 - Force Per Length ( Нагрузка на еди-
ницу длины) Если в этом случае ввести значение FY 1000, это означает 1000 Н на
1 м длины линии, хотя внешне значение отображается, как и в случае выбора на-
1рузки типа Force (рис 7 12а) Различие заметно, если разложить данную нагруз-
ку на узловую (рис 7 12в) Длина линии, по которой опа приложена, составляет
0.5 м. поэтому суммарная сила вдоль линии будет равна 1000 • 0.5 “ 500 11. то есть
по 100 Н на элемент или по 50 И в каждом узле элемента; в обипгх узлах также
происходит сложение узловых нагрузок соседних элементов.
При выборе третьего вида - Force Per Node (Нагрузка на один узел) - в каж-
дом из узлов линии будет при ложена нагрузка, у казанная в полях Value раздела па-
нели Load, то есть по 1000 Н в каждом узле (рис 7.12г) пли 6000 Н па всю линию,
хотя внешне нагрузка опять отображается почти так же, как при Force (рис. 7.12а).
Аналогичная ситхапия имеет место и для других видов нагрузок, представлен-
ных в окне ди ^oia на рис 7.11. поэтому необходимо учитывать указанные выше
особенности. Полну ю информацию о действующих в модели нагрузках можно
получить, используя пункт меню List => Model => Load
Рис. 7.12
В случае нагрузок типа Per Node становится доступной опция Variable (Пере-
менная), при выборе которой и нажатии кнопки Advanced (рис. 7.11), появляется
диалоговое окно, представленное на рис. 7.13.
Рис. 7.13
В разделе Multiply By (Умножать на) можно выбрать один из доступных мето-
дов задания распределения нагрузки: с помощью уравнения, вводимого в поле
Equation (Уравнение) при выборе опции Equation; заданной в пункте меню Model
=> Function функцией и затем выбранной в списке Function на рис. 7.13 (при выбо-
ре опции Function - Функция) или с помощью линейной интерполяции (опция
Interpolation) значений нагрузок, указанных в точках линии с использованием кно-
пок Locate 1 и Locate 2 (рис. 7.13). Рассмотрим данные методы.
Пусть в панели на рис. 7.11 выбран вид нагрузки Force Per Node и введено зна-
чение FY: 1000, а в диалоговом окне на рис. 7.13 задано уравнение распределения
нагрузки в виде 2*!Х. где IX - обозначение переменной уравнения (координаты X).
В этом случае распределение нагрузки вдоль выбранной линии будет определять-
। я у равнением F = ]000 2 А’ • После нажатия кнопки ОК в панели на рис. 7 11
<издастся нагрузка, которая отображается внешне, как показано на рис. 7.12а.
( ).днако если разложить ее на узловую мы получим распределение (рис 714) соот
нетствуюшсе заданному уравнению (в нашем случае координата X узла 52 равна О
। узла 47 - 0.5).
То же самое получим с помощью второго метода (Function) если определим в пунк-
те меню Model => Function линейную функцию 1Y(X) paBiry ю £ . Д’ (рис. 7.15) с ти-
пом аргумента vs. Сипе Length (От длины кривой) и затем укажем ее в списке
Function окна (рис. 7.13) при выбранной опции Function в разделе Multiply By (Умпо-
жа гь на)
Рис. 7.15
Аналогичный результат подхчается и при использовании третьего метода - ли-
нейной интерполяции (включена опция Interpolation - рис. 7.16). С помощью
кнопки Locate 1 у казывасм координаты узда 52 и значение Value: 0: с помощью
кнопки Locate 2 - координаты узла 47 и значение Value: 1; в панели на рис. 7.11
зададим Force ^tr Length и FA 1000.
Подобным образом можно задавать и более сложные распределения, используя
фу нкции. опреде денные в MSC N4W.
Advanced Load Methods
3
Рис. 7.16
7.4.4. Нагрузки на поверхности
При данных нагрузках (Model => Load => On Surface) диалоговое окно их выбора
принимает вид, показанный на рис. 7.17.
[Create Leads on Sref.c »i
Рис. 7.17
Здесь вид нагрузки Force - сила, действующая на всю поверхность; Force Per
Area - сила на единицу площади; Force Per Node - сила на один узел, относящийся
к выбранной поверхности. Соответствующие примеры разложения приложенной
к поверхности нагрузки FZ - 1000 на силы в узлах представлены на рис. 7.18; а - общее
отображение во всех случаях, б - для Force; в - Force Per Area; г - Force Per Node.
Рис 7.18
Как видно, здесь сохраняется полная аналогия с представлением нагрузок
вдоль липин (On Curve). Различие между нагрузкой Force Per Area и давлением
Pressure состоит в том. что в первом случае происходит разложение на узловую
нагрузку, а во втором - на элементную.
7.5. Манипулирование нагрузками
Оставшиеся две группы команд подменю Model => Load представлены на рис
7.19. Первая связана с заданием параметров расчета при выполнении нелинейно-
го анализа, динамики и теплопередачи. Принципы работы сданными командами
будут рассмотрены в следующих главах. В этом разделе остановимся на второй
группе команд, позволяющей манипулировать с имеющимися в модели данными
по нагрузкам.
7.5.1. Создание нового набора
нагрузок копированием
Сору (Копировать) - команда, позволяющая определить новый набор нагрузок
(Load Set), содержащий все, приложенные к модели в текущем наборе, нагрузки.
При се выполнении необходимо указать помер ID вновь создаваемого набора нагру-
зок, отличный от уже имеющихся номеров, и, при желании, активизировать данный
набор, ответив утвердительно па запрос об активизации. После формирования но-
вого набора нагрузок можно изменить его название в меню Model => Load => Set.
удалить ненужные нагрузки с помощью команд Delete => Model => Load - Body
(Удалить => ]\|рдсль => I (агрузки на тело) или Load - Individual (Отдельные нагруз-
ки), а также добавить дополнительные пли модифицировать уже существующие
командами меню Modify’ => Edit.
Нагрузки
Nonjnea Analysts.
Dynamic Analysts
Heat Transfer
£opy..
CoQjbne...
Fromflutput.
From РгееЬоф
Нелинейный анализ
Динамический анализ
Теплопередача
Копировать
Комбинировать
Из выходных данных
От свободного тела
Рис. 7.19
7.5.2. Комбинации нагрузок
Combine (Комбинировать) - создание нового набора нагрузок, представляюще-
го собой линейную комбинацию уже определенных в модели нагрузок, входящих
в наборы [Load Set] , [Load Set]2,...[Load Set]N:
[Load Set] = Ctx [Load Set]f + C.,x [Load Set]2 - ... + Cx.x [Load Set]x,
где Cr C2.Cx - масштабные коэффициенты, на которые умножаются все нагруз-
ки соответствующих наборов [Load Set]r [Load Set]2....[Load Set]x ; данные коэф-
фициенты могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Диа-
логовое окно команды представлено на рис. 7.20.
Рис. 7.20
Из списка в поле From Set выбирается очередной набор нагрузок, добавляемый
в комбинацию, а в Scale Factor вводится соответствующий данному набору масш-
табный коэффициент. В поле То Set (В набор) указывается номер ID создаваемо-
го нового комбинированного набора нагрузок; можно оставить данное поле пус-
тым. Для добавления следующего набора используется кнопка More (Далее); для
завершения создания комбинации нагрузок - Last One (Последний). Пример фор-
мирования комбинированного набора нагрузок приведен на рис. 7 21. По умолча-
нию ему присваивается название Combined Set (Комбинированный набор)
Если в комбинируемых наборах нагрузки одинаковые, то в созданном комби-
нированном наборе они будут совпадающими. Объединить совпадающие нагруз-
ки можно с помощью команды Tools => Check => Coincident Loads (Инструмен-
ты => Контроль => Совпадающие нагрузки). При выполнении данной команды
1..F1
2..F2
необходимо ввести номер проверяемого набора - если программа обнаружит
в нем совпадающие нагрузки, поступит запрос на их объединение.
7.5.3. Создание нагрузок из выходных данных
From Output (Из выходных данных) - команда, позвотяюшая преобразовать
имеющиеся выходные расчетные данные в дополнительные нагрузки текущего
(активного) набора Load Set. Необходимость в таких преобразованиях может
возникнуть при поэтапном решении задачи, когда те или иные расчетные пара-
метры желательно использовать как исходные данные для следующего этапа рас-
чета. Например, рассчитанные смещения, скорости, температуру точек модели,
преобразованные в нагрузки, можно использовать в качестве начальных условий.
При выполнении команды появляется диалоговое окно, в котором указывается
тип добавляемых в модель нагрузок (узловые, элементные), за тем в окне, пред-
ставленном на рис. 7.22, можно выбрать из списка Output Set выходной набор
данных и определить компоненты, добавляемые в модель. При создании элемен-
тных нагрузок необходимо указать грань элементов (Face ID), к которой они
должны быть приложены.
7.5.4. Создание нагрузок из реакций связей
From Freebody (От свободного тела) - команда, которая по смыслу подобна пре-
дыдущей и предназначена для добавления в модель нагрузок из числа реакций,
отображаемых в режиме тела, освобожденного от связей (Freebody - см. гдаву 5).
Она доступна ле установки режима Freebody; при этом должна быть включена
опция Show Load Summation (Показать суммарные нагрузки). В процессе выпол-
нения команды поступают запросы на создание результирующей Resultant Load
(при включенной опции Show Load on Interface) и индивидуальных Individual
CiMte Free ОоГл*м
Рис. 7.22
Freebody Loads нагрузок. В случае положительного ответа потребуется указать
координаты точки приложения суммарной нагрузки (в пей автоматически созда-
стся дополнительный узел) и/илп узлы, в которых будут приложены индивиду-
альные реакции. Команда может быть полезна при разделении модели на части
или замены отдельных связей их реакциями.
7.5.5. Масштабирование нагрузок
В заключение отметим весьма удобную для модифицирования нагрузок из те-
кущего набора Load Set команду: Modify => Update Other => Scale Load (Изме-
нить => Обновить другое => Масштабировать нагрузки). Она позволяет произ-
водить операции линейного преобразования выделенных нагрузок.
При выполнении команды появляется диалоговое окно, в котором необходи-
мо отметить вид модифицируемых нагрузок. После нажатия ОК возникает стан-
дартное окно указания объектов, к которым приложены нагрузки (узлов, элемен-
тов или геометрических объектов), ОК. Вслед за этим появляется окно с двумя
параметрами; Multiply By (Умножить на) - масштабный коэффициент умноже-
ния величин нагрузок (или их проекций па оси координат) и Then Add (Затем
добавить), в поле которого задается значение, прибавляемое к величинам уже
масштабированных с помощью коэффициента Multiply By нагрузок.
7.6. Граничные условия (связи)
Вопросы задания граничных условий и связей в модели рассматривались ранее на
примерах. В данном разделе остановимся па особенностях и дополнительных возмож-
ностях команд пункта меню Model => Constraint представленных на рис. 7.23. Терми-
ны «граничные условия» и «связи» ниже будут подразумеваться как эквивалентные.
Граничные условия или связи в модели подобно нагрузкам могут быть назначе-
ны в узлах (узловые связи) или на геометрических объектах (геометрические свя-
зи). В любом случае с помощью команды Constraint => Set (Граничные условия =>
Набор) должен быть определен (заданием идентификатора и имени) или активи-
зирован из числа ранее определенных текущий набор граничных условий, к кото-
рому будут относиться создаваемые связи.
Рис. 723
Связи
Набор
Узловые
Узловые на грани
Уравнение
В точке
На кривой
На поверхности
Разложить
Копировать
Комбинировать
7.6.1. Узловые связи
Узловые связи задаются с использованием п\нктов меню Constraint => Nodal или
Constraint => Nodal on Face, которые отличаются способами выбора ухтов. рассмот-
ренными в разделе 7.3. После выбора узлов появляется диалоговое окно задания
параметров связей, представленное па рис 7 24.
Рис. 7 24
В поле Layer указывается слой, которому будут относиться связи, а в списке
CoordSys - координатная система, относительно которой запрещаются узловые
перемещения, для всех создаваемых условии закрепления следует использовать
одну и ту же систему координат. В поле Color можно изменить цвет отображения
связей.
Основным раздетом панели является DOF - Degrees of Freedom (Степени сво-
боды), где включением соответствующих опции указываются запрещаемые узло-
вые смещения: ТХ. TY.TZ - перемещения вдоль осей координат X. Y, Z: RX RY,
RZ - повороты в узлах относительно осей X. Y Z. Следует помнить, что включе-
ние опций RX. RY, RZ имеет смысл для узлов тех элементов, в которых определе-
ны повороты: в балочных элементах, пластинах и др. В yxiax пространственных
элементов, как отмечалось в главе б, определены только перемещения вдоль осей
координат, поэтому включение опций RX. RY. RZ не привносит в данном случае
дополнительных свя ien.
Для выбора нашЗолее часто используемых условий закрепления преду смотрены
соответствующие кнопки (рис. 7 25)
Fixed
Pinned
No Rotation
DOF ' Р ТХР ТУ Р TZ 1 Р RXP RYP RZ DOF Р ТХР ТУ Р TZ 1 Г ЯХГ ЯУГ PZ -EOF Г ТХГ ТУ Г TZ Р ЯХр RYp RZ
X Symmetry Y Symmetry Z Symmetry
г EOF — Р ТХ Г ТУ Г TZ Г RXP RYP RZ -EOF— Г ТХ Р ТУ Г TZ Р ЯХГ RYP RZ DOF Г ТХГ ТУР TZ Р RX Р RY Г RZ 1
X AntiSym Y AntiSym Z AntiSym
DDF Г ТХ Р ТУ Р TZ р ЯХГ ЯУГ RZ -DOF Р ТХГ ТУ Р TZ Г ЯХр ЯУГ RZ -DOF Р ТХР ТУ Г TZ jr ЯХГ RY Р RZ i
Рис. 7.25
Fixed (Заделка) - запрещены все виды узловых смещений.
Pinned (Шарнир) - запрещены перемещения вдоль осей X. Y, Z.
No Rotation (Нет поворотов) - запрещены все повороты в узле.
Free (Свободно) - нет запрещаемых узловых перемещений.
X Symmetry (Симметрия по X) - запрещены смещение вдоль оси X и повороты
относительно осей Y и Z; по аналогии расшифровываются запрещаемые смещения
для связей типа Y Symmetry и Z Symmetry.
X AntiSym (Антисимметрия по X) - запрещены смещения по осям Y, Z и пово-
рот относительно оси X: подобным образом указываются запрещаемые смещения
для связей типа Y AntiSym и Z AntiSym.
7.6.2. Использование свойств
симметрии модели
Симметричные и антисимметричные (кососимметричные) виды связей использу-
ются при наличии в модели тех или иных свойств симметрии (антисимметрии).
Это позволяет рассчитывать только часть конструкции, значительно уменьшая тем
самым число используемых в модели элементов.
Например, в симметричной конструкции (по геометрии, материалам и условиям
закрепления) симметричные нагрузки не вызывают антисимметричных перемеще-
ний. Так, на рис. 7.26а представ тон консольно закрепленный элемент конструкции
(файл XSym. mod.) из одного материала, имеющий параллельную плоскости YZ плос-
кость симметрии геометрии и нагрузок. Ясно, что в узлах, расположенных в ней. не
будет перемещений вдоль оси X и поворотов относительно осей Y и Z. Следователь-
но, можно рассчитать только потовину модели (рис. 7.266), запретив в узлах на плос-
кости симметрии соответствующие узловые перемещения: ТХ RY, RZ. Данная ком-
бинация реализуется кнопкой X Symmetry
На рис. 7.27 представлены результаты расчега указанных моделей. Естественно,
что они в обоих случаях совпадают.
Рис. 7.26
» DrftdlXYVww___________ ________________________________________________Ик D
XpU Set MSDNASTRAN Use 1
4 medfOOOOIt TcM Tiandarcn
Cortex PUte Top VcrM u& See*»
Рис. 727
22925134
21591822
2CL* '
18925 96
I'SSIWi
16258528
14925258
1359 945
12258632
10925319
9592006
4258756 —
2925441 —
153212?
Во втором примере (файл XAntiSyn.mod) нагрузки на тот же элемент конструк-
ции действуют антисимметрично (рис. 7 28а). Тогда для узлов. лежащих в плоско-
сти симметртш. смещения вдоль осей Y 7. и угол поворота вокруг оси X будут рав-
ны нулю Следовательно, также можно рассчитывать половши модели (рис 7 286).
назначив соответствующие граничные условия для узлов, лежащих в плоскости
симметрии. - включив опции ТЛ. TZ RX. то есть реализовав комбинацию, пре-
дусмотренную кнопкой X AntiSy ш
Результаты расчета данных моделей представлены на рис. 7.29 Здесь также
имеет место полное совпадение результатов
Использование свойств симметрии дает выигрыш нс только в размере (|киыа мо-
дели и времени расчета, но и в его точности, поскольку не всегда удается создать пол-
ностью симме Личную конечно-элементную сетку .для с южной но геометрически
симметричной модели, в этом случае отсутствие симметрии сетки привносит опре-
деленную погрешность.
I» Defau*XYView
VI
LI
CT
123456 23456 123456 23456 23456 123456 123456 123456
Z
Рис 7.28
ВНЕЗ
14683625
137676048
128715846.
119755644
110795442.
101835240
9287503
83914835
74954633
659944:
57034228
480 4026
39113824
Y.
/
----------X
z
Output Set M C/NAS RAN Case 1
eformed( 00313} Total T andahon
Contour Plate TopVonMrsei Stress
21193419
12233217
3273015
Рис. 7.29
7.6.3. Уравнения связей
Создание частных видов связей между узлами на основе соотношений между уз-
ловыми смещениями уже рассматривалось в разделе 6 6 (Mesh => Connection)
В пункте меню Constraint => Equation (Связи => Уравнение) предоставляется
возможность образовывать связи вида (6 1)
У А,. (i) = 0 с произвольными значениями коэффициентов А
ij
Диалоговое окно данной команды представлено на рис 7 30. В поле Coefficient
указывается коэффициент Л г д чя текущего узла с номером в поте Node В разделе
DOF отмечается связываемая степень свободы Кнопка Add ( Добавить) служит
для добавления узла в список слагаемых (в правой части окна) уравнения связи.
Multiple Nodes (Несколько узтов) использхется для одновременного добавления
нескольких узлов, входящих в уравнение с одинаковыми параметрами. Кнопки
Replace (Заменить) и Delete (Удалить) нужны для замены и удаления из списка
отдельных слагаемых соответственно Завершение создания уравнения связи осу-
ществляется нажатием кнопки ОК
В качестве примера (файл Const г Equation, mod) рассмотрим брусок, за креп-
тенныи по нижнему основанию. а по верхнему сдавливаемый горизонтально рас-
положенным жестким штампом (трением пренебрегаем) При этом перемещения
узлов 12.11.10и9(рис. 7.31а) должны быть одинаковыми вдоль оси Y. Уравнения
связей в данном случае имеют вид:
TY(12) = TY(ll), TY(ll) = TY(10), TY(10) = TY(9)
или
П (12) - TY( 11) - 0, TY( 11) - TY(10) - 0 TY(10) - TY(9) - 0
1234 >234 1 234 >234
Рис 731
В первое уравнение входят перемещение TY( 12) узла 12 с коэффициентом -1:
перемешени<1Т\(11) узла 11-е коэффициентом -1 Последовательность команд
при формировании данного уравнения будет следующей
Coefficient 1: Node. 12; DOF. TY. Add
Coefficient’ -1; Node 11; DOF TY; Add OK.
Также вводятся и остальные уравнения. В данном случае суммарную нагрузку
достаточно приложить в одном узле, например, в узле 12 (рис. 7.31а), поскольку на
остальные она соответствующим образом перераспределится за счет наложенных
связей. Визуально эти уравнения отображаются в модели с помощью пунктирных
линий с указанием связанных степеней свободы.
Результаты расчета представлены на рис. 7.316. Как видно, все узлы верхнего
основания бруска имеют одинаковые перемещения по оси Y.
Естественно, что данные связи можно реализовать и другими способами: с по-
мощью жестких или интерполирующих элементов (см. главу 6), которые представ-
ляют собой уравнения связей, реализуемые несколько в иной форме.
7.6.4. Граничные условия
на геометрических объектах
На геометрических объектах модели можно определять условия закрепления с по-
мощью соответствующих команд (рис. 7.23): в точке (Constraint => Point), вдоль
линии (Constraint => Curve) или на поверхности (Constraint =5 Surface). Данные
способы удобны, поскольку нс требуют указания отдельных узлов, однако обладают
меньшими возможностями, так для них предусмотрено только три варианта закреп-
ления (рис. 7 32): заделка (Fixed), шарнир (Pinned - No Translation) и фиксация от
поворота (No Rotation).
Create on Gertortoy
Рис. 7.32
Методика создания граничных условий данного вида ранее многократно рас-
сматривалась на примерах.
Связи, наложенные на геометрические объекты, можно прообраз! взть в соот-
ветствующие узловые условия закрепления и обратно с псмощью команды
Constraint => Expand. Диалоговое окно данной команды и методика ее выполне-
ния полностью соответствуют аналогичным для взаимного преобразования узло-
вых нагрузок в геометрические (см. раздел 7.4).
7.6.5. Модифицирование условий закрепления
Создать новый набор (Constraint Set) условий закрепления (связей) модели,
полностью копирующий текущий, можно с помощью команды Constraint =>
Сору (Связи => Копировать). Далее .можно изменить его название в пункте меню
Model => Constraint => Set. удалить ненужные связи командой Delete Model =>
Constraint - Individual, а также добавить дополнительные или модифицировать
связи соответствующими командами меню Modify =? Edit.
В программе предусмотрено создание комбинации определенных в модели на-
боров связей (Constraint Set) Это осуществляется с помощью команды
Constraint => Combine (Связи => Комбинировать), в которой производится объ-
единение связей из различных наборов
Получить информацию об имеющихся в модели связях можно, используя пункт
меню List => Model => Constraint
Методика выполнения указан пых команд практически полностью аналогична
рассмотренным в предыду ших разделах и. как правило, нс вызывает затруднений.
7.6.6. Контроль условий закрепления
Для получения информации о фиксации модели во избежание ее перемешен ни как
абсолютно твердого тела назначенными уз юными условиями закрепления исполь-
зуется команда Tools =? Check => Constraints. При ее выполнении можно добавить
н анализ условий закрепления постоянные узловые связи (Nodal Permanent
Constraints - см. раздел 6.4), ответив утвердительно на соответствующий запрос
(Include Nodal Permanent Constraints? - Включить постоянные узловые связи?).
Результаты проведенного анализа закрепления модели в текущем наборе
Constraint Set выводятся в окне сообщений (рис. 7.33).
Fools Check Constraints
Constraint Factors For Set 1
Translation Ri tation X - X - 2. 1 V - V - 0. 0. z - z - 2. 1.
Нах Separation of X Constraints X - 0.1» V - 0. Z - 0.
Нах Separation if V Constraints X - 0. V - 0. Z - 0.
Нах Separation of Z Constraints X - 0.1» V - B. Z - 0.
Рис. 733
В строке Translation X. \ Z приводится информация о суммарном количестве
узловых связей, фиксирующих модель от перемещешш вдоль осей координат X. Y, Z.
Здесь следует обратить внимание на наличие нулевых значений Так, в примере, при-
веденном на рис 7.33, имеется по два узловых закрепления вдоль осей X и Z. но нет
фиксации вдоль оси Y.
В строке Rotation X Y, Z приводится информация о суммарном количестве уз-
ловых связен по вращательным степеням свободы относительно соотвстству ющих
осей координат. В данном случае нулевые значения нс обязательно свидетель-
ствуют о возуюжиости поворота модели как жесткого целого, поскольку фиксация
от поворота может быть реализована с помощью запрета перемещений в отдельных
узлах, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии.
Постсдние три строки сообщения показываю! максимальные расстояния по
осям координат между узлами, реализующими закрепление модели в направлени-
ях X, Y и Z (Max Separation of X Y Z) На рис. 7.33 все узловые связи расположены
на оси X с максимальным расстоянием между ними 0.4. Это характеризует сте-
пень локализации условий закрепчения При близком расположении фиксирую-
щих узлов в них могут возникать значительные реакции и. как правило, жесткость
модели па изгиб будет невысокой.
При использовании данного анализа условий закрепления следует обязательно
иметь в виду, что в нем учитываются тотько узловые связи (Constraints Nodal)
Связи, наложенные на геометрические объекты, и уравнения связей нс принима-
ются во внимание, что существенно снижает полноту информации о фиксации
модели.
©Добавить в контроль условий закрепления связи наложенные на геометри-
ческие объекты, можно, временно разложив их на узловые с помощью коман-
ды Model => Constraint => Expand.
Глава 8
Линейный статический
анализ конструкций
Выбор параметров
и расчет коробчатых балок .„.308
Оптимизация
параметров пластины......316
Расчет фермы............ 322
Особенности расчета
сварных конструкций......328
Здесь и долее будут рассмотрены до-
полнительные примеры и вопросы
расчета конструкций в среде MSC/
N4W, которые могут оказаться полез-
ными при проектировании. Они сгруп-
пированы по видам расчета: статичес-
кий анализ, устойчивость {нелинейный
анализ), задачи контактного взаимо-
действия, динамика конструкций. При
исследовании реальных конструкций,
как правило, приходится выполнять
совокупный анализ по всем или боль-
шинству из указанных видов расчета.
В примерах основное внимание уде-
ляется использованию расчетных схем
и типов элементов, их сравнительно-
му анализу и особенностям реализа-
ции в MSC/N4W. Естественно, что на
отбор задач оказали влияние и при-
страстия автора, в частности к расче-
ту металлоконструкций грузоподъем-
ных машин и оборудования, однако
методика исследования применима ко
всем видом конструкций.
8.1. Выбор параметров
и расчет коробчатых балок
Му
Рис. 8. /
Балки с сечениями коробчатого типа (рис. 8.1) находят широкое применение в раз-
личных конструкциях, так как они хорошо работают на кручение и изгиб в двух
плоскостях, обладают высокой жесткостью и технологичны при использовании
в составе сварных конструкций.
Важной задачей при проектировании балок данного типа яв-
ляется обоснование соотношения размеров поперечного сече-
ния: высоты и ширины. Для этого нужны оптимизационные
расчеты. Несмотря на многочисленные достоинства метода
конечных элементов, проведение в его рамках данных расче-
тов - зачастую весьма трудоемкое занятие, требующее значи-
тельных затрат времени и ресурсов вычислительной техники.
Поэтому целесообразно еще до построения конечно-элемент-
ной модели определить рациональные значения основных па-
раметров конструкции.
Одним из основных критериев оптимизации является масса
конструкции. Как известно [19]. минимум площади, а с едовательно, и массы короб-
чатого сечения, нагруженного только одним изгибающим моментом Мх, достигается
при отношении ширины b к высоте h как 1:3. При учете других силовых факторов
(изгибающего момента Му и крутящего момента Т- рис. 8.1) оптимальные соотно-
шения b:h меняются. Их определение требует решения оптимизациошюй задачи при
заданных значениях Мх, Му. Т. Такие расчеты были выполнены в [30], и на их основе
предложена формула для вычисления оптимальных по массе соотношений сторон
коробчатого сечения в зависимости от значений действующих в нем моментов
b
а~ —
h
= Му + (1 - Му)-
fT_ + Й
[2+з]
(8-1)
где
Mv = —, Т = - относительные моменты в сечении.
' Мх Мх
Считается, что Мх - наибольший из моментов Му и Т; если наибольшим явля-
ется момент Му, то в (8.1) Мх и Му необходимо поменять местами: в случае преоб-
ладания крутящего момента 'Г оптимальные значения а составляют = 1 (0.8... 1.2).
Размеры сечения определяются по формулам [31]
|ЛГг-Ф(сс) , b = a-h,
5-[ст]
(8.2)
где
<?(«) =
3 । ЗЛ/у
1 + За а(3 + а)
Если в сечении преобладает момент Му. то Мх и Му, как и выше, следует поме-
нять местами; если наибольшим является момент Т, то необходимо в (8 2) вместо
Мх подставить Т, а функцию <р(а) вычислять по соотношению
<Р(а) =
3 \fx 3 ГЛ ’ 1
------4-------: — 4.----;
1 + За а(3 + а) «-
при этом
ДА =
ДА
Т
Му =
Му
Т
В качестве значения а может быть принята величина, определяемая по фор-
муле (8.1), или какое-либо другое значение; 8 - толщина стенок Галки, которую
в данном случае будем считать постоянной но всему контуру; [q] - допускаемое
напряжение для материала балки.
Толщину стенок 8 для снижения массы балки принимают по возможности ми-
нимальном ограничивающими факторами служат возможность местной потери
устойчивости стенок, требования технологии сварки (8 > 3...4 мм дтя несущих
конструкций) и габаритные ограничения по высоте или ширине сечения
Формулы (8.1-8.2) справедливы для относительно тонкостенных конструк-
ций (при 5/ max(h,h) < 0.01 ). так как при их выводе не учитывались члены, со-
держащие квадраты и более высокие степени толщины стенок 8. Действие попе-
речных и нормальной сил в данном случае не бралось в расчет.
В качестве примера рассмотрим консольную балку длиной 5 м. изображенную
на рис. 8.2 Там же приведены эпюры моментов Мх и Му. Крутящим момент Т по-
стоянен по длине балки.
Значения моментов в нескольких сечениях балки вдоль координаты z. опти-
мальные соотношения сторон, определенные по формулам (8.1). и размеры сече-
ний, подсчитанные по формулам (8.2), приведены в табл 8.1. При расчетах при-
нято 8 = 6 мм [о] = 285 МПа (сталь 10ХСНД). Расчеты выполнены в Mathcad
2000 (см. файл balka_nin .med).
Таблица 8. /
Z, м Мх, кН"мМу, кН*мТ, кн‘м а h, м Ь, м У, м х, м
0 150 25 10 0,472 0,369 0,174 0,182 0,084
1 120 20 10 0,479 0,329 0,158 0,161 0,076
2 90 15 10 0,491 0,283 0,139 0,139 0,066
3 60 10 10 0,514 0,229 0,118 0,111 0,056
4 30 5 10 0,583 0,159 0 093 0,077 0,043
5 0 0 10 1 0,076 0,076 0,035 0,035
Как виднфлрп данных нагрузках оптимальные соотношения сторон сечений
а = b / h изменяются в пределах примерно от 0.5 до 1. Форма балки принята
симметричной относительно п юскостсй XZ и YZ. Через у и х в табл. 8 1 обозначены
половины высоты и ширины сечении по срединной поверхности листов балки,
то есть у = (h - 8) 2; х = (b - 8) / 2.
Произведем расчет балки в MSC/N4W. Создадим новый файд модели Постро-
им точки по контуру сечений на основе данных табл 8 1
Geometry => Point
в сечении z - О
X 0 084. Y: 0.182; Z 0;
X -0.084; Y: 0.182; Z. 0;
X.-0.084, Y: -0.182; Z 0;
X 0.084, Y:-0.182; Z 0;
в сечении z ~ 1
Х:0 076, Y.0 161; Z: 1;
X -0.076; Y: 0.161; Z. 1;
Рис. 83
X -0.076; Y:-0.161; Z. 1;
Х:0 076, Y:-0.161; Z 1;
и т.п. для остальных сечений С помощью команды Geometry => Curxe - Line =>
Points проведем линии через полученные точки, как показано па рис. 8.3а.
С помощью команды Geometry =^> Boundary Surface создадим четыре гранич-
ные поверхности (рис. 8 36)
Определим свойства конечных элементов типа Plate Model => Property; Title
Plate. Thicknesses: 0.006, OK; при запросе загрузим из библиотеки материал
«Сталь 10ХСНД»: Load. Сталь 10ХСНД, OK, OK, Cancel.
Установим размер конечны элементов равным 50 мм (Mesh => Mesh Control =>
Default Size; Size: 0.05; OK) и осуществим разбиение на конечные элементы всех
। раиичных поверхностей балки: Mesh => Geometry => Surface. Select All, OK,
Property: 1..Plate, OK Полученное число элементов - 1650
С помощью команды Model => Constraint => On Curve зададим условия за
крепления балки: Title: Заделка. ОК выделим четыре линии контура наибольшее
ю сечения, OK. DOF: Fixed, OK. Cancel.
Рис. 8 4
Приложим нагрузки, которые примем равномерно распределенными по боко-
вым сторонам концевого сечения (рис. 8.4) Model => Load => On Curve, Title: На-
грузки OK Укажем две боковые линии концевого сечения. OK Force. FA -15000,
ОК; снова укажем тс же линии, OK; Force, FX 2500, ОК, те же линии, ОК:
Moment, TZ: 5000, OK, Cancel.
Произведем статический расчет: File => Analyze; Analysis Type 1..Static; OK.
При запросе сохраним модель, указав имя файла Balka_min.mod.
Результаты расчета приведены на рис 8.5. Как видно но цветовому отображе-
нию распре (едения напряжений, все сечения балки, за исключением концевого
участка, где проявляется действие поперечных сил, не учитываемых в формулах (8.2).
являются практически равнопрочными с наибольшими эквивалентными напря-
жениями вдоль ближнего верхнего ребра (рис. 8.5).
Получить чистовую информацию о напряжениях в выбранном элементе (рис. 8.6)
удобнее всего с помощью команды List => Output => Query (Список => Результа-
ты Запрос)
В поле Output Set можно установить необходимым набор выходных данных или
использовать все наборы при включенной опции AU Sets, в поте Category - выбрать
интересующую совокупность выходных векторов: перемещения (Deformation), де-
формации (Strain), напряжения (Stress), силы (Force) и тд. или все данные (Any
Output). Далее следует указать, относится выводимая информация к узлу (Node) или
к элементу (Elem) В поле ID задается номер выбранного узла или элемента с помо-
щью выделения мышью. Нажав кнопку More (Далее), можно отметить следующий
узел ши элемент. По завершении <)юрмироваиия параметров списка необходимо на-
жать ОК В окне сообщений будет выведена требуемая информация (рис 8 7)
Средние подьтементу эквивалентные напряжения на верхней стороне плас-
тины (Plate *!• р VonMises Stress = 273 МПа) ниже допускаемых напряжений
[о] = 285 МПа, принятых при расчете размеров сечений балки но формулам
(8.1-8 2) Напряжение в наиболее нагруженном узле элемента (PltC3 Тор
«MarflXYView
Рис. 85
324982080
306063093
287144107
268225120
249306133
230387146
211468160
192549173
173630186
154711199
135732213
116873226
3'954239.
79035252.
60116266.
41197279
-278292
Ou,<ut QuMy
Рис. 8 6
utput Io List J - tntry
OJputSetjl MSC/NASTRAN Case 1 Г Al Sets Я
Gregory |4 Stress 01
VonMises Stress = 315 МПа) несколько превышает [ст], оставаясь в прсдетах
погрешностей моделей сопротивления материалов и допущений, принятых
при выводе соотношении (8 2)
Масса балки, определяемая с помощью команд Tools => Mass Properties =>
Mesh Properties, Select All, OK, OK. составляет 169,07 кг.
Полу чениая форма балки минимальной массы нетехиологична, поскольку име-
ет криволинейные поверхности Упростим ее, заменив криволинейные образую-
щие прямолинейными (пунктирные линии на рис. 8.8). задав размеры концевых
сечении h = 369 мм, b = 174 мм при z = 0 и h = 180 мм, b = 100 мм при z = 5 м;
соответству ющие размеры сечении но срединной поверхности h = 363 мм, b = 168 мм
при z = 0 и h = 174 мм, b = 94 мм при z = 5 м.
Аналогично описанному выше подготовим по данным размерам сечений гео-
метрию балки и се конечно-элементную модель (файл Baikal .mod), для которой
List Output Query
Element 818
Output Set 1 - HSC/NASTRAN Case 1
Output Uector 6fli*3 - Plate
Output Uector 601*4 - Plate
Output Uector 7020 - Plate
Output Uector 7021 - Plate
Output Uector 7023 - Plate
Output Uector 7026 - Plate
Output Uector 7027 - Plate
Output Uector 7029 - Plate
Output Uector 7030 - Plate
Output Uector 7031 - Plate
Output Uector 7033 ~ Plate
Top Fiber - 0.003
Bottom Fiber = -0.003
Top X Normal Stress » 45068924.
Top V Normal Stress = 292628224
Top XV Shear Stress - -6110729.
Top HajorPrn Stress = 292778944
Top HinorPrn Stress - 44918176.
Top PrnStress Angle = -88.5869
Top Mean Stress - 168848560
Top HaxShear Stress - 123930384
Top UonMises Stress = 273104479
Output Uector 200230 - PltC3 Top Mean Stress - 164834076.
Output Uector 200231 - PltC3 Top MxShear Stress = 154770788.
Output Uector 200233 - PltC3 Top Unliises Stress - 314693920.
Рис. 8 7
произведем статический расчет на прочность. Результаты расчета представлены
на рис. 8.9
Интересно отмснггь резкий рост напряжения в концевом сечении, что обусловлено
увеличением размеров пластин и. как след твие. снижением их жесткости Напряже-
ния в основной части балки снизились, а в максимальном сечении остались прежними.
Масса балки, определенная выше, составляет 188.2 кг, то есть увеличилась на 11.3%.
Для сравнения выполним расчет послетнего варианта с использованием одно-
го балочного элемента липа Beam. Создадим новый файл модели File => New с име-
нем Balka2.mod.
Опре ле. him свойство элемента. Model => Property. Elem Prop Type Beam OK
Title Beam; включим опцию Tapered Beam. Используя кнопку Shape, зададим раз-
меры концевого сечения End В Shape. Rectangular Tube, H1 0.18. Width 0.1,
Thickness 0.006 Orientation Direction Up, OK Скопируем полученные данные
в поля панели, соответствующие концу элемента End В. Нажмем опять кнопку Shape
и введем параметры сечения End A Rectangular lube, Н 0.369 М idth 0.174.
Thickness 0.006 Orientation Direction Up, OK Нажмем OK и загрузим из библио-
теки материалов Сталь 10ХСНД. В результате в диалоговом окне свойств элемента
получим даиВь е. представленные па рис. 8 10
Создадим элемент: Mesh => Betyveen Property: 1 Beam, #Nodes 2 OK; введем
координаты узлов: X: 0, Y 0. Z 0, OK; X: 5. Y: 0, Z 0. OK, Cancel.
r DefaiAXYView
885437120
830813934
776190868
721587742
666944616
612321490.
557698364
503075238.
448452112
393828986.
339205860. “‘
284582734 —
229959608 ~
175336482 —
120713356 —
66090230 —
11467104
Рис. 8 9
Define Poverty - BEAM Etaeent Туре
-- Property Values-------------------------------------
J7 Tapered Beam End A End В
Area A, |0006372 |0 00321 i
Mrxnenl of Inerba, II or Izz |l 14289E-4 |l 3828E-5
12 a lyy |3 55088E-5 |5 45939C6
112 a lay fo [5
Torsional Constant. J [8 50523E5 |l 22701E-5
Y Shear Area 10 00413908 | 00 38588
2 Shear Area ju.00144771 ]8 72052E-4
Nonsbud mass/tength [о |й
Warpng Constant |0 |0
Y Neutral Axis Cffse- [o |O
Z NeytraiAjcs OHset |c |0.
Stress Recovery (2 to 4 Blank-Square)-
Y Z
EndAT |-01845 |0 087
2 1-01845 | 0087
3 | '345 | 087
4 |0.1845 |0 087
End Bl |-0.09 |0 05
2 | 009 |-005
3 [0.09 | 0.05
4 |0.09 |005
Load Save | Copy... |
Shape LXZ1. Cancel j
Рис. 8.10
В узле 1 зададим условия закрепления: Model => Constraint => Nodal: Title
Заделка ОК; укажем \зел 1, OK, DOF: Fixed. OK Cancel
В втором узле приложим нагрузки Model => Loa => Nodal 'title Нагрузки,
OK; укажем узел 2, OK; Force, FY’ -30000, OK; укажем узел 2, OK; Force,
17 -5000, OK укажем узел 2, OK Moment, TX 10000, OK, Cancel.
Результаты статического расчета полученной модели представлены на рис. 8.11
11Я наглядности визуализирована форма элемента. View Options; Element -
Orientation Shape. L.Show Fiber Thicknesses, OK.
Рис. 8.11
Как видно, максимальные напряжения от изгиба практически полностью совпа-
дают с соответствующими напряжениями при расчете по модели с плоскими эле-
ментами
Подсчитаем касательные напряжения от кручения,
в сечении с наибольшими размерами
Т Т 10000
— = ----— ----- ---------- =13.7
И* 2/Г5 2-0.363 0.168-0.006
МПа;
в сечении с наименьшими размерами
Т Т
Т~й?“ 2.4*5
10000
2 • 0.1 "4 -0.094 0 006
= 50.9 МПа,
где А’ -=- (h - d) (b - d) - площадь, ограниченная средней лшшей контура сечения.
На основе расчета модели из о того балочного элемента полущена практически
га же информация об основных напряжениях, что и при расчете модели из 1700
элементов (см. предыдущий вариант). Поэтому нс пренебрегайте балочными эле-
ментами. особенно на начальных стадиях проектирования!
8.2. Оптимизация
параметров пластины
В данном разделе также рассмотрим задачу оптимизации, но решаемую сред-
ствами MSC "N4W. В качестве примера, иллюстрирующего методику оптимиза-
ционных расчетов в MSC N4W, используем квадратную пластину со стороной 0.5
м и толщиной 4 мм, заделанную ио одной стороне и нагруженную двумя силами
по 200 кН, приложенными в узлах с противоположной стороны (рис 8 12а).
Силы действуют в плоскости пластины; ее материал - сталь 10ХСНД допуска-
емые напряжения - 285 МПа.
Output Set. MSCZNASTRANCasel
Contoir Plate Top VonMises Sbess
466850683
439005733
411160784
383315835.
355470886
327625937
299780988.
271936039
244091090
21624614 —
188401 92
160556243
132711293
1 486 344 —
77021395 —
4917544 —
21331497 I—
°)
6}
Рис. 8 12
Результаты статического расчета данной модели представлены на рис. 8.126.
Как видно птастпна сильно перегружена в области приложения нагрузки и недо-
гружена вдали от нее Поэтому целесообразно сделать пластину несколько тонь-
ше, но с накладками в зоне приложения нагрузки. Для простоты будем считать
накладки приваренными с двух сторон и работающими совместно с пластиной как
един е тело (пластина переменной толщины)
Задачу оптимизации в этом случае можно сформулировать следующим обра-
зом подобрать толщину основной пластины и накладок из условия минимума
массы конструкции при обеспечении ее прочности.
Опишем построения и расчеты, представленные на рис 8.12, а далее займемся
непосредственно поставленной задачей.
Одновременно создадим прямоугольник и граничную поверхность: Geometry =>
Sketch: Geometry => Curve-Line => Rectangular; X: 0, Y: 0, L 0. OK; X 0.5,
Y: 0.5. Z: 0, OK, Cancel: Finish Sketch.
Определим параметры конечных элементов пластины толщиной 4 мм. которым
присвоим название Platel: Model => Property, Title: Platel, Thicknesses- 0.004, OK.
( ancel.
Зададим размер сетки: Mesh => Mesh Control => Default Size; Size: 0.1, OK. Ра-
зобьем пластину на конечные элементы: Mesh => Geometry => Surface, укажем
«раничную поверхность. OK; Property: l..Platel, OK.
Закрепим пластину: Model => Constraint => On Curve: Title: Заделка. OK; ука-
жем закрепляемую сторону. OK; DOF Fixed. OK, Cancel.
Приложим нагрузки Model => Load => Nodal: Title: Нагрузки, OK; укажем узлы
приложения сил. OK: Force, FX 200000, OK. Cancel.
Произведем статический расчет пластины: File => Analyze; OK. При запросе сохра-
ним модель под именем PlarejOpt. mod. ОК. По завершении расчета представим его
результаты в виде, показанном на рис. 8.126. При этом параметры отображения кон-
турных данных (Post Data => Contour Options) установим, как на рис. 8.13.
View 1 Def «AW View [“ AH Views
Contour Type
C Nodal
elemental
Date Conversion
C* Average
1 MaxVaJue
Г* Mr Value
Г Use Comer Data
Elemental Contour Disconbnutes---:
Г" No Averaging
P Property П Layer
Г7 Г Colot
P Angie Between f>0
Rendered Contours-------
Corbnuous
Level Colors
I OK | Cancel I
- Other Options —--------------“
Г" Double Sided Planar Contour
As-t«па! Element Data
Рис. 8.13
Теперь перейдем собственно к задаче оптимизации. Определим свойство элемен-
тов, моделирующих пластину с накладкой. Присвоим ему имя Plate2 и примем
толщину также равной пока 4 мм: Model => Property; Title: Platc2, Thicknesses:
0.004, OK. Cancel.
Назначим девяти элементам в области приложения нагрузки (рис. 8.14а) свой-
ство Plate2: Modify => Update Elements Property ID; выделим указанные эле-
менты, OK; выберем из списка свойство 2..Plate2 (рис. 8.146), ОК.
Создадим в модели описание задачи оптимизации. Для этого используется
пункт меню Model => Optimization (Модель => Оптимизация). При его выборе по-
является диалоговое окно, представленное на рис. 8.15.
В верхней часА окна имеются три опции: Goal (Цель, критерий оптимизации).
Vary (Варьируемые параметры) и Limit (Ограничения), соответствующие приня-
той в MSC 'N4W структуре описания задач оптимизации.
Рис. 8.14
Рис. 8.15
В правой части окна представлены три раздела задания параметров каждой из
составных частей описания задачи оптимизации.
В первом разделе Goal - Design Objective (Критерий - Цель проектирования)
из списка выбирается критерий оптимизации - Minimize Weight (Минимизация
массы). Одновременно вводится максимальное число циклов оптимизации (Мах
Design Cycles), которое установим равным 10 (по умолчанию - 5).
Включим опцию Vary для задания варьируемых параметров и диапазона их из-
менения (параметрических ограничений). При этом (рис. 8.16) активизируется
второй раздел Vary — Design Variables (Варьируемые параметры).
Из списка Attribute (Атрибут) выбирается один из доступных для варьирования
параметров. В нашем случае это будет толщина пластины (Plate: Thickness).
В поле Property укажем номер свойства элемента, толщина которого варьируется. - 1
!•« «дп О|/мкгвП>а>
Рис. 8. 16
Maximum |0.1
Minimum >|0.&0i
(основная пластина) В полях Maximum и Minimum задаются 1раницы диапазона из-
менения варьируемого параметра. Данный диапазон можно указать с помощью а ко-
лютных значений при включенной опции Value (Значшше) или в процентах от исход-
ной величины (в нашем случае - 4 мм) при опции Percent (Процент). Выиерем \alue
и введем значения Maximum: 0.01 (10 мм). Minimum: 0.001 (1 мм)
В по ie Change Iter (Изменение за итерацию) можно установить шаг измене-
ния варьируемого параметра в процентах от диапазона его изменения Если оста-
вить поле пустым, шаг выоирается программой автоматически
Нажав кнопку Add (Добавить), занесем варьируемый параметр и диапазон его
изменения в список левой части панели
Аналогичным образом отметим второй варьируемый параметр - толщину пла-
стины с накладкой (Attribute Plate Thickness; Property 2), укажем тот же диапа-
зон изменения, что для первого параметра, и нажмем кнопку Add (рис. 8 16).
Включим опцию Limit тля задания ограничении задачи оптимизации. Диало-
говое окно приобретает вид. представленный на рис. 8 17
При этом становится доступным раздел Limit - Design Constraints для зада-
ния огр 1НИЧСПИЙ В списке поля Response (Отклик) выбирается ф\ нкция, на ко-
торую они накладываются. В пашем случае ограничениями являются условия
прочности э юментов пластин со свойствами Platel и Plate2, поэтому выберем
Plate VonMises Stress (Пластина: эквивалентные напряжения по Мизесу) и ука-
жем в поле M^iimum допускаемое напряжение - 285Е+6 (285 МПа). Поле
Minimum оставим пустым, что будет соответствовать нулевому наименьшему зна-
чению функции, указанной в Response.
Рис. 8.17
Далее можно отмстить номер свойства Property, к которому относится ограни-
чение, и добавить его в список нажатием кнопки Add. Однако для занесения в него
ограничений с функцией одного вида и одинаковыми предельными значениями
удобнее пользоваться кнопкой Multiple (Несколько) При ее нажатии появляется
стандартное диалоговое окно выбора, в котором с помощью мыши укажем по од-
ному элементу со свойствами Placet и Plate2, ОК. в результате чего оба ограниче-
ния будут занесены в список (рис 8 17).
Кнопка Delete (Удалить) используется дтя удаления выделенного элемента спис-
ка; кнопка Reset (Переустановить) - дтя очистки списка. Edit (Редактировать) при-
меняется для редактирования списка: необходимо выделить нужный элемент, отре-
дактировать его значения в правой части панели и затем нажать кнопку Edit
После описания задачи оптимизации нажмем кнопку ОК.
Для выполнения оптимизационного расчета выберем пункт меню File =>
Analyze и в диалоговом окне (рис 8.18) зададим вид расчета Analysis Туре
8..Design Optimization (Оптимальное проектирование).
Нажмем ОК и подтвердим сохранение файла модели Закончив расчет, отобра-
зим эквивалентные напряжения (Contour Plate Top VonMises Stress) из второго
набора выходных данных 2..MSC KA.STRXN Case 1 (рис 8 19а)
Здесь представлено изображение напряженного состояния для оптимального
варианта сочетания толщин элементов по условию минимума массы (в рамках за-
данной структуры конструкции).
Толщины элементов можно отобразить установив в качестве выходного парамет-
ра кс нтурных данных половину’ толщины и щетинь Post Data => Contour P ate
MASTRAN An^-. C«fn4
Analyst Conditions
Analysis Type |8. Design Optm ation zl
P Loads | Нагрузка zJ
P Constrari* |t Засегка zl
zJ
Output Requests----------------------------------------
Output Types |o Standard
For Group -jO.Eritie Model ~Z]
Additional I nfo
N.-г'tfTfi
P Rtn Analysis
Restart*.
Er. : эру - 5I'E; :
Cancel
Рис. 8 18
t ->М*й XV View<
ИЫВДиичйЫ
№S
LI 2'6567167
262100105
245633042
229165380
40028296.
Z—X 31561233
Output Set MSC/NASTRAN Case 1 15094171
Contour Plate Top VonMises Stress
Output Set MSC7NASTRAN Case 1
Cortosr Plate T op Fbe<
000373
0 00365
0 00352
0 00339
0 0032f
0003i;
00029S
0 00286
00272
0.00253
000246
0.00232
0.00219
000206
0 00193
000173
000166
6)
Рис 8 19
Top Fiber (рис 8.196). где толщина основной пластины составляет 2 1.66 = 3.32 мм,
а пластины с накладкой - 2 • 3.79 = 7.58 мм.
Значения варьируемых параметров (в данном случае толщин) элементов в их
свойствах (Property) нс модифицируются программой автоматически, а сохраня-
ют исходные величины (ио 4 мм) Округлив полученные выше толщины ю значе-
ний из нормального ряда, например, до 4 мм для основного листа и 8 мм для плас-
тины с накладкой, можно изменить свойства элементов с помощью команды
Modify => Edit => Property и повторить статический расчет для окончательного
варианта конструкции.
При мелкой сетке можно продолжить оптимизацию, добиваясь изменением гео-
метрии накладки более равномерного распределения напряжений в конструкции
Результаты оптимизационного расчета сохраняются также в виде функций, гра-
фики которых позволяют получить более детальную информацию (рис. 8.20).
Данные функции доступны с помощью команд построения графиков: View =>
Select, X Y of Function, Model Data. Function; далее необходимая функция выби!
рается из списка Select. На рис. 8.20а представлен график изменения критерия
оптимизации (функция Exact Design Objective) - массы в зависимости от номе-
ра варианта; на рис. 8.206, в - графики изменения варьируемых параметров: тол-
щин элементов Plate! (функция Prop 1: Thickness) и Plate2 (Prop 2: Thickness).
Для приближения к минимуму массы конструкции (рис. 8.20а) потребовалось
четыре итерации (включая расчет исходного варианта под номером 0. неудовлет-
воряющего условиям прочности элементов).
Аналогичным образом можно решать и более сложные оптимизационные за-
дачи. например, нахождение распределения толщин элементов на конце балки
(см. предыдущий раздел, рис. 8.9) и др.
В MSC N4W возможно проведение различных расчетов, в частности, оптими-
зационного. для нескольких вариантов нагрузок одновременно. В этом случае не-
обходимо задать соответствующие наборы нагрузок (Load Set); при этом в окне
задания параметров расчета (рис. 8.18) появится кнопка Loads (Нагрузки), нажав
которую и выбрав требуемую часть или все (Select All) нагрузки, произвести для
них расчет конструкции. Для этого советуем посмотреть пример оптимизации
стержневой системы Three-Bar Truss, приведенный в [6].
8.3. Расчет фермы
Рассмотрим задачу расчета фермы - конструкции достаточно широко распрост-
раненного типа. При малом отношении поперечных размеров к ее длине ферму
также называют решетчатой балкой. В качестве примера произведем проверочный
расчет мачты канатной подвесной установки, представленной на рис. 8.21, где
изображена конечно-элементная модель фермы, визуализированная с включением
опции отображения толщины элементов. Высота фермы - 5 м, размеры в основа-
нии - 1x1 м. в верхней части - 0 5x0.5 м. расстояние между узлами -1м Ферма
изготовлена из труб диаметром 70 мм с толщиной стенок 6 мм для поясов, диа-
метром 42 мм и толщиной стенок 4 мм - для раскосов и поперечных стоек: мате-
риал труб - сталь 10ХСПД Трубчатая конструкция вследствие замкнутости про-
филя обеспечивает высокие жесткость, прочность и коррозионную стойкость
фермы, однако для профильной обрезки труб требуется специальное оборудова-
ние. В двух верхних узлах фермы действуют нагрузки Fz = -50 кН, Fx = 50 кН.
В качестве растяжек используются стальные канаты диаметром 8.3 мм (площадь
поперечного сечения канатов А = 26.15 мм2).
Рис 821
Модель фермы можно разрабалывать непосредственно из конечных э [ементов,
однако для удобства их модифицирования целесообразнее использовать предвари-
тельно созданную геометрическую модель В данном примере примем, что точки
пересечения осей стоек и раскосов в узлах фермы располагаются на осях поясов,
хотя в общем случае необходимо учитывать возможный эксцентриситет в узлах.
Геометрическую мотель можно создавать различными способами. Опишем
один из них Создадим прямоугольник (основание мачты) Geometry => Curve -
Line => Rectangle: X: -0.5, Y: -0.5, Z 0, OK; X: 0.5, Y: 0.5, Z 0. OK. Cancel.
Остальные прямоугольники в узлах фермы получим с помощью копирования
масштабированием. Geometn => Scale => Curve; Select All. OK, число копий
Repetitions: 5; включим опцию Update Even- Repetition (рис. 8.22).
Рис. 8 22
Введем координаты центра копирования - X: 0. Y: 0, Z: 0. ОК, зададим коэффи-
циенты сужения сторон копии прямоугольника (Scale Factor) - X: 0.9, Y: 0.9 Z 1,
OK (рис 8.23).
Рис. 8 23
Аналогичным образом создадим еще четыре копии с тем же центром копирова-
ния и масштабными факторами 0.8, 0.7. 0 6. 0 5 соответственно (рис. 8 24).
Рис. 8.24
С помощью команды Modify => Move By =; Curve сместим меныпий из прямо-
угольников на расстояние 5 м вдоль оси Z, следующий - на 4 м и т д. После этого,
пользуясь командой Geometry => Curve - Line => Points, соединим полученные
точки, как показано на рис. 8.25. Геометрическая модель фермы готова.
Остановимся на выборе типа конечных элементов. Обычно в расчетных схемах
ферм применяется стержневая модель с шарнирным соединением стержней в уз-
лах фермы. Это обусловлено, в первую очередь, стрем лением упростить исследо-
вание задачи, пренебрегая наличием изгибающих моментов в узлах. В програм-
мах конечно-элементного анализа необходимость в таком упрощении отпадает
При этом целесообразно применить элемент балочного типа Ваг пли Beam, по-
скольку стержневые элементы типа Rod или Tube не работают на изгиб, а это не
позволяет исследовать устойчивость стержней фермы. Отметим, что элемент Ваг
Рис. 8.25
не поддерживает нелинейного анализа конструкции (см. главу 9), возможность
выполнения которого целесообразно заложить в расчетную модель. Поэтому
в данном случае наиболее рациональным будет использование элемента типа
Beam. Число конечных элементов вдоль каждого из стержней фермы должно быть
достаточным для обеспечения необходимой точности расчета критической нагруз-
ки потери устойчивости (обычно не менее 3-5 элементов; требуется тестирование).
Создадим свойства используемых элементов. Для труб: Model => Property;
Elem Property Ту ре: Beam, OK Title Truba70x6, Shape, выберем из списка Shape
кру глую трубу Circular Tube Radius 0.035, Thickness: 0.006, Orientation Direction (y)'
Up. OK; OK: при запросе на создание материала загрузим из библиотеки матери-
алов сталь 10ХСНД; так же сформируем свойство для трубы диаметром 42 мм
с толщиной стенок 4 мм, Cancel.
Канат для растяжек имеет модуль упругости при растяжении примерно в два
раза меньший, чем у модуля упругости стали, поэтому предварительно зададим
материал каната: Model => Material: Title: Kanat, модуль упругости Youngs
Modulus 0.5*2.1Е+11, коэффициент Пуассона Poisson’s Ratio: 0.3, предельное
напряжение при растяжении Limit Stress Tension: 1400E+6, OK. Cancel.
Определим свойство элемента, моде тирующего канат: Model => Property;
Elem Property Type Rod, OK; Title: Kanat8.3, площадь поперечного сечения Area
26.15E-6. OK.CanceL
Зададим размер конечных элементов: Mesh => Mesh Control Default Size;
Size: 0.1, OK.
Разобьем геометрическую модель фермы на конечные элементы. Поскольку ба-
лочные элементы треб\ ют задания ориентации оси у сечения, для одновременно-
го разбиения следует указывать те липин, для которых конечные элементы имеют
одинаковые свойства и ориентацию данной оси.
Разобьем сначала вертикальные стойки фермы (пояса), распотоженные на рис. 8.25
слева: Mesh ^Geometry => Сипе; укажем все линии, относящиеся к данным по-
ясам, OK; Property l..Truba70x6. ОК: для задания ориентации оси у сечения вос-
пользуемся кнопкой Methods* и выберем в подменю опцию Normal (Нормаль
к плоскости); на панели инструментов View нажмем кнопку Points -f-|; активи-
зируем мышью поле Base X. укажем на модели точку, отмеченную на рис. 8.26 как
точка 1 в иоле Tip 1 укажем точку 3. в иоле Tip 2 - точку 5. которые однозначно
определяют положение плоскости. Для просмотра направления нормали к ней.
выбранной для ориентации оси у сечения, нажмем кнопку Preview. Убедившись
в правильности выбранного направления, нажмем ОК. Подобным же образом ра-
зобьем на конечные элементы остальные линии контура фермы.
Создадим узлы крепления канатов к земле (Model => Node; X: -5, Y: 2.5. Z: О,
OK X -5 Y -2.5 Z 0. OK Cancel) и элементы, моделирующие канаты (Model =>
Element: Type: Rod. OK Property: 3..Kanat8.3): укажем один узел крепления кана-
та к земле и один соответствующий узел крепления каната к мачте (рис. 8.21), ОК.
Так же создадим элемент второго каната. Cancel.
С помощью команды Tools => Check =э Coincident Nodes объединим все совпа-
дающие узлы.
Закрепим конструкцию: Model => Constraint => Nodal; Title: Шарниры. OK;
укажем четыре узла основания фермы и два узла крепления канатов к земле, ОК;
DOF: Pinned, OK, Cancel.
Приложим нагрузки: Model => Load => Nodal: Title Нагрузки. OK: укажем два
узла на вершине мачты (рис. 8.21), OK; Force, FX 50000, FZ: -50000, OK. Cancel.
В результате получим конечно-элементную модель, изображенную на рис. 8.21.
Произведем расчет фермы на устойчивость, который одновременно даст распре-
деление напряжений в конструкции при действии приложенных нагрузок File =>
Analyze: Analysis Type: 7..Buckling: Output Types 3 .AU для обеспечения возмож-
ности отображения реакций в узлах и опорах в режиме Frceboch при использова-
нии одномерных элементов. Зададим число определяемых критических нагру-
зок равным 5 - Number of Eigenvalues: 5 (рис. 8.27), поскольку в ферме много
сжатых элементов, которые могут терять устойчивость при близких значениях
критических сил, ОК Сохраним при lanpoce модель под именем Ferma.mod.
Рис. 8.27
После завершения расчета отобразим суммарные напряжения от растяжения
(сжатия) и изгиба (Beam End Max Comb Stress) - рис. 8.28.
174766272
152423853
130061434
107699015
85336596
62974177
40611758.
18249331
•4113080
-26475439
•48837918
71200337
V1
•1.1536*8 —
•1 3836*8
1 6076*8 —
1 836 *8 —
Рис. 8 28
Данные напряжения нс превышают допускаемых. Аналогичным образом сле-
дует просмотреть и другие результаты (эпюры крутящих моментов Beam Torque
Force) и, при необходимости, учесть напряжения от кручения, сравнить напряже-
ния в канатах (Rod Axial Stress) с допускаемыми и т.д.
На рис. 8.29 представлены две первые формы потери устойчивости фермы
Рис 829
Для повышения запаса устойчивости можно ввести дополнительные связи или
увеличить диаметр труб.
На основе полученных значений сил и моментов в ферме необходимо рассчи-
тать наиболее нагруженные узлы на отсутствие продавливания или вырывания
стержневых элементов то есть установить достаточность принятых толщин труб.
Одновременнсг еле дует выполнить расчет сварных соединении в узлах Данные
расчеты целесообразно провести для отдельных узлов с использованием в них
плоских или пространственных элементов.
©Измените геометрию решетки и проанализируйте ее влияние на прочность,
устойчивость и жесткость фермы.
8.4. Особенности расчета
сварных конструкций
Главной особенностью сварных конструкции является наличие сварных швов,
обычно моделируемых в CAD-программах твердотельными объектами малого
размера в поперечном сечении. Их контактирующие поверхности необходимо
должным образом сопрячь со свариваемыми деталями Указанное сопряжение
должно обеспечить совпадение узлов конечно-элементной сетки именно на кон-
тактирующих поверхностях швов и сопряженных деталей
Общая методика расчета сварных конструкций следующая:
• создание геометрической модели свариваемых деталей и сварных швов;
• задание размеров конечно-элементной сетки вдоль швов и вне их:
• разбиение на конечные элементы деталей и сварных швов;
• объединение узлов конечно-элементной сетки на совпадающих гранях свар-
ных швов и свариваемых деталей;
• задание граничных условий, нагрузок и расчет конструкции.
При автоматическом формировании конечно-элементной сетки в этих услови-
ях возникают следующие проблемы.
Во-первых, опции, обеспечивающие соответствие узлов при автоматическом
разбиении тел на конечные элементы, как правило, не решают данную задачу.
В связи с этим требуется дополнительная и достаточно кропотливая подготовка
конечно-элементной модели для сварных конструкций.
Во-вторых, малый поперечный размер сварных швов приводит к неоправдан-
ному уменьшению размеров конечных элементов в области свариваемых дета-
лей. что ведет к увеличению размерности матрицы жесткости конструкции и су-
щественному возрастанию времени расчета. Эта проблема частично решается
корректировкой размеров элементов и рациональным выбором соотношения их
сторон.
В третьих, при использовании модели срединной поверхности для расчета тон-
костенных сварных конструкций такая поверхность для угловых сварных швов
автоматически не выделяется, что также требует дополнительных затрат времени
на подготовку конечно-элементной модели.
Рассмотрим возможные пути решения указанных проблем на примере расчета
сварного нахлесточного соединения двух пластин (рис. 8.30) с заделкой по одной
грани и с нагрузкой F = 10 кН. равномерно распределенной по другой грани. Свар-
ной шов примем незамкнутым: материал пластин и шва - сталь 10ХСНД.
Подготовка геометрической модели данной конструкции не вызывает затруд-
нений. Она может быть импортирована из файла r.ahlest. sat, приводимого
в примерах к главе 8: File => Import => Geometry; nahlest. sat (размеры тел
оставим в мм: Geometry Scale Factor - 1)
Произведем расчет и сравнительный анализ следующих вариантов модели рас-
с матривасмой конструкции
8.4.1. Модель единого тела
Наиболее простым вариантом подготовки конечно-элементной модели в данном
случае* является объединение тел. входящих в состав конструкции, в единое тело.
При этом полностью исчезает проблема соответствия узлов на контактирующих
гранях швов и сопряженных деталей, ио будет затруднено последующее редакти-
рование геометрии конструкции.
Объединим все три тела, входящих в ее состав: Geometry Solid => Add. Select
АП. OK. Зададим указанные выше условия закрепления (заделка по грани широ-
кой пластины) и приложим нагрузку F7 10000 (И)
Используя команду Mesh -=> Geometry => Solids, разобьем тело на конечные
элементы, оставив все параметры по умолчанию (размер элементов Element Size
7.418) при ее выполнении затру шм из библиотеки сталь 10ХСНД. В результате
получим конемно-элсмснтну’ю модель (рис. 8 31).
Произведя статический расчет (файл solid3.mod). мы имеем результаты,
представ >енныс на рис. 8 32а (напряжения в МПа) Недоста ком данной модели
является малый размер элементов вдали от сварных швов, что при больших раз-
мерах пластин приводит к существенному’ увеличению времени счета.
Аналогичный расчет, выполненный с размерами элементов 20 мм и представ-
ленный на рис. 8.326. менее точен, особенно вблизи сварных швов.
Приемлемым с точки зрения точности расчета п трудозатрат удет вариант
с малым размером элементов вдоль сварных швов, полученный с помощью команд
Mesh Mesh Control Size Along Curve и Mesh => Mesh Control => Custom
Size Along Curve (Match) (см. раздел 6.5). и увеличенным размером вдали от швов
(Element Size) (рис. 8 32в) Размер элементов вдоль сварных швов принят равным
7.418 мм. а в остальной области - 15 мм
Поскольку в данном случае пластины и швы работают как единое тело, логич-
но попробовать произвести расчет вообще без учета сварных швов. \ ладив их из
модели Такой расчет (файл solid2.mod) представлен на рис. 8.33. где данные
Рис. 8.32
соответствуют: а - расчету, приведенному на рис. 8.32а: 6 - расчету для модели
с удаленными сварными швами.
Напряженные состояния вне сварных швов достаточно хороню соответствуют
друг другу, однако во втором случае существенно выше концентрация напряже-
ний по контуру сварного шва.
о}
Рис. 8.33
Сравнение приведенных результатов показывает, что модель единого тела, ма-
лотрудоемкая в подготовке данных, может быть использована для анализа напря-
женно-деформированного состояния сварных конструкций вне зоны сварных
швов и обласп^ перекрытия листов; при этом вопрос о напряженном состоянии
самих сварных швов остается открытым.
Отмстим, что некоторые программы экспресс-анализа (Cosmos Works4.0 и др.),
встраиваемые в известные CAD-программы. применяют подобную схему расчета
сварных конструкций. Поэтому к получаемым в таких случаях результатам о на-
пряжениях в сварных швах следует относиться критически.
8.4.2. Модель тела с зазором
Принципиальным недостатком рассмотренной выше модели единого тела с пози-
ций анализа работы сварных швов является объединение узлов верхней и нижней
пластин на поверхностях контакта между ними В реальных конструкциях между
пластинами всегда будет присутствовать зазор, обусловленный неплоскостностью
тистов. недостаточным их прижатиеу! при сборке и другими факторами
Проще всего устранить данный недостаток введением искусственного зазора
между пластинами, сместив по нормали верхнюю пластину относительно нижней
с помощью команды Modify' => Move By -> Solid на некоторую малую величину, пос-
ле чего следует объединить пластины и швы в единое тело (Geometry => Solid =>
Add).
На рис 8 34 представлены сравнительные результаты расчетов (файл
Sol id3Zazor .mod): а - по модели единого тела б и в - по модели единого тела
с зазорами между пластинами 0.25 и 0.5 мм соответственно (верхний ряд - вид
сверху, нижний - снизу). Размеры элементов в данном расчете формируются
MSC N4W по умолчанию при автоматическом создании конечно-элементной
сетки. Для габаритных конструкций целесообразно использовать различные раз-
меры элементов вдоль сварных швов и в основной части конструкции
Рис. 8.34
Особенности расчета сварных конструкций
333
С увеличением зазора между пластинами происходит существенное увеличение
концентрации напряжений вдоль швов, которое может сказаться на долговечности
сварной конструкции. В ответственных конструкциях зазор должен быть мини-
мальным и, вообще говоря, контролируемой величиной. Однако, в целом, разли-
чие между расчетом по модели сплошного тела и при наличии в нем зазора не
столь катастрофично, как может показаться априори, хотя при других видах на-
гружения и конструкций сварных соединении оно может проявляться в большей
степени.
8.4.3. Модель срединной поверхности
Для тонкостенных сварных конструкций естественно использовать срединную
поверхность, позволяющую заменить пространственные конечные элементы на
плоские и тем самым существенно уменьшить время расчета.
Подготовка конечно-элементной модели в данном случае более трудоемка, чем
в предыдущих вариантах, и включает в себя следующие этапы:
1. Создать срединные поверхности в свариваемых деталях (рис. 8.35) с помощью
команд Geometry => Midsurface => Automatic или Geometry => Midsurface =>
Smgle In Solid. Для сварных швов такие поверхности создавать не надо. С целью
удобства дальнейшей работы со срединными поверхностями перед их создани-
ем можно онредетть в пункте меню Group => Set группу с названием, напри-
мер, «Срединные поверхности» и выполнить команды Group => Operations =>
Automatic \dd. Select, Срединные поверхности, OK.
Наружный контур
сварных швов
Рис. 8.35
2. Спроециж»вагь с помощью команды Geometry => Сипе From Surface =>
Project Along Vector наружный контур сварных швов (рис. 8.35) па
срединную поверхность большей детали. Перейти для работы в группу «Сре-
динные поверхности» (щелчок правой кнопкой мыши, Model Data Group:
Select, Срединные поверхности OK - рис. 8.36)
Рис. 8.36
3 Разорвать боковые кромки меныней срединной поверхности вблизи точек
окончания сварных швов: Modify’ => Break, указать разрываемую линию, ОК,
Method Along Сип е, отметить мышью ту же линию и точку разрыва, ОК,
аналогичные операции проделать и для второй кромки.
4. С помощью команды Mesh => Mesh Control => Size Along Curve задать раз-
мер элементов вдоль коп гура сварного шва на меньшей срединной
поверхности (рис. 8.37а) и команд ш Mesh =? Mesh Control => Custom Size
Along Curve Match задать их соответствующие размеры вдоль контура свар-
ного шва на большей поверхности (рис. 8376).
5. Создать в Model => Property свойства эл ментов для свариваемых пластин
и сварного шва (толщину пластины, моделирующей сварной шов. примем
равной 0.7К, где К - катет шва) Задать в Mesh => Mesh Control => Default
Size размер элементов по умолчанию и с помощью команды Mesh =>
Рис 8 37
Рис. 8.38
Geometry => Surface разбить верхнюю (рис. 8.38а) и затем нижнюю
(рис. 8.386) срединные поверхности на конечные элементы с соответствую-
щими свойствами.
6. С помощью команды Mesh => Transition созтать элементы сварных швов, со-
единяющих срединные поверхности свариваемых пластин (рис. 8.39).
Рис. 8.39
Возможны и другие способы задания размеров элементов вдоль общих кромок по-
верхностен и последующего совместного разбиения суммарной поверхности на конеч-
ные элементы на основе образования с помощью команды Geometn => Surface =>
Comers поверхностей, моделирующих сварные швы. Выбор того или иного способа
определяется удобством его применения в зависимости от геометрии свариваемых де-
талей.
Затем прикладываются нагрузки и задаются граничные условия. После этого
опцию Group => Operations => Automatic Add можно выключить.
Сравнительный расчет рассматриваемой сварной конструкции по различным
схемам приведен на рис. 8.40 (виды сверху и снизу): по схеме сплошного тела
(рис. 8.40а), по схеме тела с зазором 0.25 мм (рис. 8.406) и по схеме срединной
поверхности (рис. 8.40в).
В данном случае расчет по срединной поверхности по уровню напряжений за-
нимает промежуточное положение между схемами единого тела и тела с зазором.
r DafauR XV Via**
Рис. 8.40
0533'—
Глава 9
Устойчивость
элементов конструкций.
Нелинейный анализ
Характеристика
задач устойчивости ...... 338
Нелинейный анализ
задачи Эйлерс.............344
Продольно-поперечный
изгиб стержня ........... 352
Местная устойчивость
тонкостенных конструкций ... 363
Системы с перескоками
(ферма Мизеса) .......... 367
В данной главе приводится общая ха-
рактеристика задач устойчивости де-
Ф°Рмируемых систем, обсуждаются
основные проблемы их решения и рас-
сматриваются примеры численного
анализа в MSC/N4W.
9.1. Характеристика
задач устойчивости
Под устойчивостью деформируемом системы при данных нагрузках понимают ее
способность возвращаться к исходному состоянию равновесия после устранения
воздействия тех или иных дополнительных возмущающих факторов
В задачах устойчивости выделяют некоторый параметр, например, величину
сжимающей нагрузки F, и анализируют реакцию системы на воздействие возму-
щений при его изменении. Поведение системы характериз\ ют мерой ее возмож-
ного отклонения от исходного состояния равновесия, например, величиной мак-
симального перемещения f.
Если при превышении некоторой нагрузки, называемой критической (F ), по-
являются новые формы равновесия (рис. 9.1а,б) либо вообще исчезают какие-либо
формы статического равновесия (рис 9.1в,г) система считается неустойчивой
Поведение системы после потери устойчивости называют закритическим.
Рис. 9.1
Из примеров на рис. 9.1 можно увидеть следующие основные отличия в мето
дах иссчсдования задач устойчивости по сравнению с задачами линейного стати
ческого анализа:
• необходимость рассмотрения в общем случае больших, нелинейных откло
нений геометрии системы от исходной формы (геометрически нелинейные
задачи), то есть отказ от принципа начальных размеров В MSC/N4W но
достигается использованием режима расчета Nonlinear Static (Нелинейный
статический анализ): отправной точкой для него может служить анализ
устойчивости линеаризованной системы при допущении об упругом пове-
дении материала (режим Buckling);
• учет изменения направления нагрузок вследствие деформаций системы.
В MSC..N4W для этого предназначена опция Large Disp (Большие отклоне-
ния) в диалоговом окне задания параметров расчета команды File => Analyze.
Данная особенность может привести к качественному изменению характера
закритичсского поведения, что видно из сравнения рис. 9.1а (классическая за-
дача Эйлера) с рис. 9.1 в (следящая нагрузка, действующая по касательной
к оси стержня при его деформациях). В последнем случае при превышении
нагрузкой крит!гческого значения возникают колебания стержня, а статичес-
кие формы равновесия отсутствуют, в связи с чем должен применяться режим
динамического анализа;
• использование нелинейных или пластических характеристик материалов при
больших деформациях или для конструкций с малой гибкостью.
Не все типы элементов, представленные в MSC N4W. можно применять в пе-
1 инейном анализе. Так, балочный элемент Ваг является чисто линейным (по гео-
метрии и материалу); Rigid и Gap - элементы малых смещений (их координаты
по обновляются при деформациях конечно-элементной сетки). Их использование
при нелинейном анализе может служить источником «фатальных» ошибок (Fatal
Error) или некорректных расчетных результатов. В табл. 9.1 приведены характе-
ристики ряда элементов, поддерживающих нелинейность. В целом, рекомендуется
проводить анализ нелинейных свойств элементов на тестовых задачах, поскольку
• ги свойства Moiyr меняться в зависимости от используемой версии MSC N4W.
Габлица 9.1
Элемент Поддержка нелинейных свойств
t earn Геометрия и материал (кручение — линейное)
1 -юр rod Материал Геометрия и материал (кручение — линейное)
Tube Геометрия и материал (кручение - линейное)
Hate Геометрия и материал (сдвиговая жесткость - линейная)
olid Геометрия и материал
Основные особенности задач устойчивости деформируемых систем можно
сгруппировать по следующим признакам.
9.1.1. По типу нагрузок
Различают консервативные и нсконсервативные задачи.
9.1.1.1. Консервативные задачи устойчивости
Под консервативностью нагрузок понимается независимость работы приложен-
ных к системе внешних сил от способа перемещения точек их приложения, то
есть наличие потенциала у внешних сил [33]. Классическим примером задач ус-
тойчивости тайного типа является затача Эйлера (рис 9.1а) для стержня, нагру-
женного сжимающей силой. которая сохраняет свое направление В этом случае
работа силы при любых перемещениях конца стержня пропорциональна верти-
кальной координате, отсчитываемой от начального (педсфор.мированного) поло-
жения стержня, то есть нагрузка обладает потенциалом и является консерва-
тивной. Задачи данного класса решаются с помощью метода Эйлера путем
рассмотрения близких к исходному состоянию статических форм равновесия си-
стемы
9.1.1.2. Неконсервативные задачи устойчивости
Неконсервативные нагрузки характеризуются зависимостью совершаемой ими ра-
боты от способа перемещения точек приложения нагрузок. Поясним это на при-
мере следящей нагрузки, приложенной к стержню (рис. 9.1в), [33]. На рис. 9.2 по-
казаны три способа перемещения стержня в конечное состояние, характеризуемое
прогибом f и утлом поворота торцевого сечения ф В случае, представленном на
рис. 9.2а (поворот торца на угол ср с последующим его смещением на величину f).
работа силы F отрицательна: при параллельном смещении с последующим пово-
ротом (рис. 9 26) -равна нулю, а при начальном повороте на угол <р, смещении
и повороте на угол 2<р - положительна, то есть в упругую систему идет приток
энергии, служащий источником колебаний.
Рис. 9.2
Следящая нагрузка может быть создана, например, давлением идеальной жид-
кости, которое действует по нормали к поверхности
Общая особенность неконсервативных задач упругой устойчивости - отсутствие
форм статического равновесия в закритическом состоянии, характеризуемом колеба-
ниями системы со значительными амплитудами (флаттер). Под1юбный анализ поведе-
ния неконсервативных систем, примеры соответствующих задач устойчивости и биб-
лиография по данному вопросу приведены в [33-37]. К неконсервативным также
относятся задачи устойчивости упругих систем, взаимодействующих с потоком
жидкости при развитом отрывном обтекании [38 39]
Решение вопроса о неконсервативпости рассматриваемой системы в общем
случае требует исследования оператора краевой задачи на нссамосопряжен-
иость. На практике при «подозрениях» на пеконсервативность. ес ли нелинейный
статический анализ не «находит» форм равновесия системы при некоторых зна-
чениях нагрузок следует применять универсальный способ решения задач \ дру-
гой устойчивости - динамический анализ колеоаний с учетом геометрической не-
линейности.
9.1.2. По наличию
геометрических несовершенств
или поперечных нагрузок
9.1.2.1. Идеализированные системы
Идеализированные системы используются для упрощения теоретического пли
численного анализа задач устойчивости. Они характеризуются идеальной гео-
метрией и отсутствием воздействия поперечных нагрузок в исходном состоянии
(рис. 9.1). В отдельных случаях, например в задачах устойчивости оболочек [36],
идеализация геометрии приводит к существенному завышению критических на-
грузок по сравнению с наблюдаемыми в экспериментах.
9.1.2.2. Системы с геометрическими
несовершенствами
и поперечными нагрузками
Системы с геометрическими отклонениями (f0, рис. 9.3) от идеальной формы
и поперечными нагрузками (Fo) - задачи продольно-поперечного изгиба - здесь
объединены по общим закономерностям их поведения (рис 9 3).
Рис. 93
Для таких систем характерно монотонное увеличение прогибов со значитель-
ным ростом их интенсивности но мере приближения нагрузки к критическому
значению соответствующей идеализированной системы (без геометрических не-
совершенств и поперечных нагрузок f0 = 0 и Fo = 0). Понятие критической на-
грузки в данном случае отсутствует; условиями работоспособности конструкции
являются ограничения прогибов или напряжении при определенном уровне на-
гружения.
9.1.3. По характеру проявления
Задачи различаются по обшей и местной потере устойчивости.
9.1.3.1. Общая потеря устойчивости
При общей потере устойчивости происходят значительные деформации во всей
сжатой системе, как. например, в задаче Эйлера для упругого стержня (рис. 9.1а).
9.1.3.2. Местная потеря устойчивости
Местная потеря устойчивости характерна ця локальных зон тонкостенных кон-
струкций в местах значительных сжимающих напряжений и проявляется в смятии
или выпучивании отдельных участков конструкции Расчеты на местную устойчи-
вость проводятся, например, для стенок и полок тонкостенных балок в местах рас-
положения опор или шарнирных узлов, для сжатых ребер жесткости и отдельных
секции панелей, щитов, диафрагм и т.д. Во многих случаях местная потеря устой-
чивости может привести к неработоспособности всей конструкции или к суще-
ственному перераспретелению действующих нагрузок Как правило, ее критерием
служит развитие пластических деформаций.
9.1.4. По типу перехода
в закритическое состояние
Можно выделить системы с бифуркацией (разветвлением) форм равновесия, с «пе-
рескоками* - скачкообразным увеличением прогибов, а также системы, у которых
отсутствуют формы статического равновесия в закритическом состоянии
9.1.4.1. Бифуркационные системы
Данные системы характеризуются непрерывным разветвлением кривых состоя-
ния равновесия при критической нагрузке, которое сопровождается значитель-
ным увеличением амплитуды прогиба (рис. 9.1а). Точка, где происходит данное
разветвление, называется точкой бифуркации
9.1.4.2. Системы с перескоками (прощелкиванием)
Многообразен по своим появлениям класс систем с перескоками, для которых ти-
пично наличие нескольких равновесных конфигураций при одной и той же нагрузке.
] la рис. 9 16 изображена известная ферма Мизеса, другие многочисленные приме-
ры (мембраны, оболочки, пружины) можно найти в [34. 37]. Ветви равновесных
состояний системы в координатах F-f бывают устойчивыми и неустойчивыми
(показаны пунктиром на рис. 9.16); они характеризуются, соответственно, отно-
сительными минимумами и максимумами потенциальной энергии Исследование
таких систем должно проводиться средствами нелинейного анализа, в связи с чем
необходимо остановиться на таких понятиях, как устойчивость «о.мало и» и устой-
чивость «в большом» [35, 36]
Классическая постановка задач упругой устойчивости предполагает исследова-
ние хстойчивости системы по отношению к бесконечно малым возмущениям ис-
ходной формы равновесия Однако даже пример с фермой Мизеса (рис. 9.16) сви-
детельствует о недостаточности данного подхода. Так, в точке Л система устойчива
к бесконечно малым возмущениям но при бо шших возмущениях может перейти
к новому положению равновесия в точке В. В таких случаях ее характеризуют как
устойчивую в малом, то есть к бесконечно малым возмущениям, но неустойчивую
в большом, то есть к возмущениям, конечным по величине. Другим примером слу-
жит кривая равновесных состоянии сжатой цилиндрической ободочки (рис. 9 4а),
которая между нагрузками F и F является устойчивой в малом, но неустойчи-
вой в большом. II jbccthm примеры систем (сжатая пружина [34]. сжатая система
цилиндрических тел [40] - рис 9 46), устойчивых в малом при любых нагрузках,
но неустойчивых к конечным возмущениям.
Рис. 9.4
9.1.4.3. Системы с отсутствием форм
статического равновесия
в закритическом состоянии
*
После достижения критической нагрузки в данных системах исчезают формы
статического равновесия, и они переходят в состояние колебании или движения
с монотонно возрастающей или ограниченной амплитудой. К подобным системам
относятся, например, стержень, нагруженный следящей нагрузкой (рис. 9.1 в),
упругий растянутый стержень при больших деформациях [34] (рис. 9.1г),
известное явление образования шейки у стальных растянутых образцов (потеря
устойчивости цилиндрической формы) при достижении временного сопротив-
ления разрыву. Закритическое поведение таких систем должно исследоваться
средствами динамического анализа.
Основная цель приведенного выше обзора - обратить внимание на возможные
особенности в задачах устойчивости и учесть их при анализе конструкций чис-
ленными методами в MSC/N4W.
9.2. Нелинейный анализ
задачи Эйлера
Основной целью данного раздела является рассмотрение методики расчета
в MSC/N4W геометрически нелинейных задач.
Имеющийся в MSC/N4W режим Buckling расчета конструкций на устойчи-
вость удобен для определения критических нагрузок, однако в нем отсутствует
анализ процесса перехода из текущего равновесного состояния в закритическое.
Именно на этом этапе в реальных конструкциях с ограниченными упругими ха-
рактеристиками и невысокой гибкостью возникают пластические деформации
и значительные перемещения, препятствующие дальнейшей нормальной рабо-
те. Линейный статический анализ в данных условиях может привести к значи-
тельным погрешностям. В такой ситуации весьма полезен нелинейный расчет,
позволяющий получить кривую равновесных состояний! конструкции при уве-
личении действующих нагрузок.
В качестве примера рассмотрим классическую задачу Эйлера устойчивости
сжатого силой F стержня, консольно закрепленного на одном конце (рис. 9.1а).
Пусть стальной стержень имеет длину 1 м, прямоугольное поперечное сечение
50x25 мм. Будем считать, что материал работает упруго.
Откроем MSC N4W, выберем New Model и создадим свойство балочного эле-
мента: Model = Property Elem Property Type, Beam. OK Shape, Rectangular Bar,
II: 0.05. Width: 0.025, Orientation Direction (y): Up, OK; Title: Beam. OK; при зап-
росе о материале ответим Yes (Да) и загрузим из библиотеки материалов, напри-
мер, сталь 10ХСНД. OK, OK. Cancel.
Создадим сразу конечно-элементную сетку: Mesh => Between, Property: Beam,
зададим число узлов: #Nodcs: 11 (рис. 9.5), ОК.
Введем координаты первого (X: 0; Y 0; Z 0; ОК) и последнего узлов (X 1 Y 0;
Z 0; ОК). Зададим ориентацию оси (у) сечения по оси Z глобальной системы ко-
ординат: Base X: 0; Y: 0; Z 0; Tip X 0; Y. 0; Z 1; OK; Ctrl+A
Закрепим стержень: Model => Constrain Node, Title: Заделка, OK; укажем узел 1
(первый слева), OK, Fixed, OK, Cancel.
Node and Element Options—
Node ]D [i CSys |с..Ввж Rectangdar Г _______________
ElemID [i Property |1 Eeam V| New Prop ElemParam.. |
Generate Comers
Node Paam |
г Mesh Size----
Del
ttNodes fil
Bias П
r Element Shape,
* Geometric Bias
Corner Nodes (Slants to Enter Coordinates]—
Cancel
₽ ель
Г
Рис. 9.5
Приложим сжимающую нагрузку на нравом конце, которую для начала расчетов
1римем равной 1000 Н Model => Load Nodal. Title F 1000 H, OK; укажем узел 11
(правый конец), OK. Force. FX: -1000, OK, Cancel
В результате получим конечно-элементную .модель, представленную на рис. 9.6
(изображение системы координат и ее начала отключены)
, „ , , , - _____________—_______________к
123456
Рис. 9 6
Произведем расчет на устойчивость, чюбы определить не дичину критической
нагрузки: File => Analyze, Analysis Type: Buckling. Output Types All, OK. При за-
просе сохраним модель (Eiler.mod).
По окончании расчета мы будем иметь два набора выходных данных: 1..MSC/
NASTRAN Case 1. представляющий собой статический расчет (нетрудно видеть,
что это просто сжатие) и 2..Eigenvalue 1 33.718- коэффициент критической на-
грузки, которая в данном случае равна F = 33.718 • 1000 = 33718 II
Для следующего, нелинейного, расчета назначим нагрузку, превышающую кри-
тическую (с целью исследования закритического повеления стержня), которую
примем равной 45000 Н: Model => Load => Set, ID: 2. Title: F 45000 H. OK.
Приложим даннхю нагрузку: Model => Load => Node у кажем узел 11 (крайний
справа на рис. 9.6). OK: Force, FX. -45000. OK- Cancel.
Для задания параметров нелинейного расчета воспользуемся пунктом меню
Model => Load => Nonlinear Analysis (Модель => Нагрузки => Нелинейный ана-
лиз). В появившемся диалоговом окне (рис. 9.7) выберем следующие опции*
Solution Т ре (Тип расчета) Static (Статический) нажмем кнопку Default (Зада-
ние параметров по у молчанию); Number of Increments (Число ступеней \ всличс-
ния нагрузки). 20; Intermediate; All, OK
Остановимся па алгоритме решения нелинейных задач
и, соответственно, на
опциях окна диалога, представленного на рис. 9.7
L—< Set Opbam fat
□
LoadSel 2 F45000H
rScUxn Type
Off <• tabd С Creep C lansient
В кзс--------------------------------—। Convergence Tolerances
Number of ncremenls [20
I
Max Iterations / Step [25
- SUfness Updates ----------------------------
Method ~fo i efaui
Iterations Before Update [5 "
Output Control
Intermediate [гш 3
f.h>! I
Г” Displacement |
F Load [□ 001
F Work |1 E 7
Solution Strategy Overrides--
Г Arc-Length Method
<• None or Advanced Overrides
C FJ Newton-Raphson
О Modified Newton-Raphson
F
Г
Advanced.. | Copy | DefaJts | | DK | Cancel
Рис 97
В геометрически нелинейных задачах тензор деформации (4.4) будет нелинейной
функцией, содержащей произведения производных от компонент перемещений. При
нелинейных характеристиках материалов связь между компонентами напряжений
и деформаций (4.5) является нелинейной. Правая часть уравнения равновесия (4.G),
вследствие изменения координат точек приложения нагрузок и области интегриро-
вания. также будет функцией узловых перемещений Соответственно выражение
(4.G) оказывается нелинейным. Такими же будут: уравнения равновесия всей сис-
темы, которые можно записать в виде некоторой системы нелинейных уравнений от
компонент вектбра узловых перемещенийX
{С(А)}=0. (9.1)
При численном итерационном решении с помощью метода Ньютона (Ньюто-
на-Рафсона) или его модификаций система (9 1) представляется в виде:
{Л'(л,)}дл = {/(Х,)}, (9.2)
где а - значение вектора узловых перемещении полученное на предыдущем (i-м)
шаге процесса итераций.
Да - приращение вектора узловых перемещений, определяемое из решения сис-
темы линейных уравнении (9 2)
{л}={ЭС/Эл}- матрица Якоби от функции {(?} (матрица жесткости системы
для приращений Да); производные в ней вычисляются численными метода-
(Ж )}=-{&(>.,)}•
Уточненное значение вектора узловых перемещении на данном (i+1) шаге про-
цесса итерации составляет
Л,ч = X, + Да;
талее процесс вычислений повторяется ло выполнения того или иною условия
сходимости решения
Величины нагрузок при нелинейном анализе в MSC/N4W задаются в виде за-
висимости {f} г от некоторого параметра с, называемого Time, и изменяющегося
при нелинейном статическом расчете в интервале от 0 до 1, где {f} - совокупность
нагрузок, определенная в наборе Load Set используемом для данного нелинейно-
го расчета Так в нашем случае сила F = 45000 Н, при значении параметра t = 0 5
на стержень будет воздействовать нагрузка F = 0.5 45000 = 22500 Н, а при t = 1 -
полная сила 45000 II
С целью повышения точности расчета интервал изменения параметра t (про-
цесс нагружения) делится на ступени нагружения, число таких ступеней задаст-
ся в поле Number of Increments (Число ступеней нагружения) Так, при числе
ступеней нагружения равном 20, параметр t последовательно принимает значе-
ния 0 05, 0 1 0 15...1. В этом случае в результатах расчета будет представлено 20
наборов выходных величии (Output Set) с указанием значения параметра t (Time)
соответствующей ступени нагружения: Time 0.05, Time 0.1 и т.д. Число таких на-
боров может оказаться меньше, чем заданное параметром Number of Increments
в случае если на какой-то сту пени нагружения решение не найдено; при этом по
окончании расчета будет сообщение о фатальной ошибке (Fatal Error) и пред
ставлены результаты для всех предыдущих ступеней нагружения Ести при не-
котором значении t наблюдается резкое изменение расчетных величин, MSC/
N4W производит автоматическое разделение данной ступени на более мелкие;
в этом случае число выходных наборов тайных больше, чем установлено пара-
метром Number of Increments
На каждой и.з ступеней нагружения выполняется описанный выше алгоритм
численного решения нелинейной системы (9 1) до обеспечения условий сходимос-
ти, задаваемых в разделе Convergence Tolerances (Допуски сходимости). Допус-
тимые погрешности указываются по различным критериям: величине прираще-
ний узловых перемещений Д/. (Displacement) изменению невязки нагрузок
{/"(A,)} (Load) или работе внутренних сит (Work) на приращениях ДХ (левый
интеграл в выражении (4 6)) Максимальное число итераций на данной ступени
нагружения задастся параметром Max Iterations Step
В разделе Stiffness Updates (Обновление матрицы жесткости) указываются ме-
тод (Method), в соответствии с которым производится обновление матрицы {а}
в уравнениях (9 2). и число терапий Iterations Before Update после которого
произойдет это обновление.
Значение Default (По умолчанию) в поле Method означает, что будет использо-
ван один из пяти определенных в MSC N4W методов, описываемых ниже, уста-
новленный для данного вида не инейного расчета (статического - Static на пол-
зучесть - Creep или во времени - Transient) как метод по у молчанию.
AUTO - автоматический метод обновления матрицы жесткости, основанный на
оценке сходимости решения при использовании различных численных методов
(квазиньютоновского. с линейной итерацией, половинного деления) и выборе
наилучшего из них с минимальным числом обновлении матрицы жесткости. Он
установлен как метод ио умолчанию для нелинейного статического расчета.
SEMI - метод, подобный AUTO, ио отличающийся тем, что в нем обязательно
производится обновление матрицы жесткости на каждой ступени нагружения.
ITER - производит обновление матрицы жесткости после числа итераций, ука-
занного в поле Iterations Before Update Метод может оказаться полезным в ряде
задач с резким изменением параметров системы, по увеличивает время расчета.
TSTEP - метод, аналогичный предыдущему, но применяемый при нелинейном
анализе во времени (Transient).
ADAPT - адаптивный метод с автоматическим выбором шага расчета при не-
линейном анализе во времени. Установлен для этого вида расчета как метод по
умолчанию.
В разделе Output Control (Управление выводом) указывается, выводить (Yes -
Да. АП - Все) или нс выводить (No - Нет) результаты расчетов на промежуточ-
ных ступенях нагружения. При значении Default будет произведен вывод резуль-
татов, предусмотренный для данного вида расчетов по умолчанию.
В разделе Solution Strategy Overrides (Корректировка процесса решения) пре-
доставляются средства управления параметрами итерационных численных мето-
дов при нелинейном анализе. Опции раздела позволяют применять различные
методы (Arc-Length Method - метод формирования ступеней нагружения на
основе перемещений: Full Newton-Raphson Modified Newton-Raphson - полный
и модифицированные методы Ньютона-Рафсона) либо использовать принятые по
умолчанию при необходимости изменяя их параметры кнопкой Advanced (опция
None or Advanced Overrides)
Кнопка Default служит для задания установок панели по умолчанию.
Кнопка Сору позволяет скопировать установки напели. с< шаииые ранее для
другого набора нагрузок.
Отмстим, что сходимость решения нелинейных уравнений (9.1) во многом оп-
ределяется особенностями модели и внутренними ограничениями, присущими
применяемым численным методам. Дать универсальные рекомендации по на-
стройке опций в общем случае затруднительно. Варьирование параметров настро-
ек имеет смысл, если возникают проблемы с решением конкретной задачи.
Вернемся к рассматриваемой задаче устойчивости стержня. Все готово для нели-
нейного анализа поэтому выполним его: File => Analyze. .Analysis Type Nonlinear
Sialic (11елинсйный статический). Output Types: All. включим пинию учета изме-
нения координат точек приложения нагрузок Large Disp (рис. 9.8), ОК. При за-
просе сохраним файл модели.
После расчета поступит запрос о считывании напряжений и деформаций, обус-
ловленных нелинейностью материала, отвечая на который, нажмем кнопку No
(Нет). При выборе Yes (Да) в результаты расчета не заносятся перемещения точек
модели (Translation).
NASTRAN Aaalpus Conhal
Analysis Conditions
Analysis Type
P Loads
P Constiairits
Г Iritial Temp
.- Output Requests
Output Types
For Gto4?
[10. Nonlmea- Static TI
|2 F 45000 t- d
|l Заделка "Z1
d
—i
|3 АЛ
[u Entre Model
Additional Info
Рис. 98
После расчета в выходных данных мы \видим результаты по ступеням пагру-
кения. Отобразим в окне (рис. 9.9) деформированное состояние и напряжения
тля самой последней ciyncHii. соответствующей полнот! нагрузке (Типе 1). Эпюра
напряжений выводится как обычно: View => Select Beam Diagram. OK. В данном
случае опа отображена в плоскости z сечения: View => Options Postprocessing.
Criteria Limits Beam Diagram. Default Direction element Z
VI
L2
Cl
123456 45000
Output Set Case 20 Time 1.
C'elorrnecfO 000171] Total Translation
Contour Beam EndS Max Comb Sttess
35359599
-35923999.
35333999
-35933353
35935*3
-35999939
•35995539
-35ii3S33.
36000000
36000000
-36000000
36000000
-36000000
-36000000
-36000000
•36000000
360000K’
&->Defavft>QfViMK-
Рис. 9 9
Как видим, расчет выдал обычное сжатие, никакой потери устойчивости нет. Что
же случилось? , (ело в том, что в рассчитываемой системе отсутствуют какие-либо
возмущения по другим степеням свободы, кроме перемещений узлов вдоль оси X:
имеет место простое сжатие, и решаемая система уравнений практически идентич-
на полученной ручным способом (см. пример к рис. 4.3), только в нелинейном ва-
рианте и с бблыврм числом элементов. Отсутствие анализа смежных форм равно-
весия модели в процессе увеличения нагрузки является существенным недостатком
используемых в данном режиме расчета алгоритмов решения нелинейных задач.
Рис. 9.10
Е ->DetaAXY View<
?-------x Ho
Output Set Case 43 Tire 1.
Deformed(0 883) Total Translation
Contour Beam EndB Max Comb Stress
ЯЙ1Е!
6 358E+S
5563E+.'
4 768EK-
3 972E<-
3.177E*9
1 587E+9
791428062
3830091.
Рис. 9.11
Чтобы выитц из подобной ситуации, дадим системе возмущение в виде малой
поперечной нагрузки, которую примем равной ЮН (рис. 9.10): Model => Load =>
Nodal. ID 11, OK. Force. FY: -10, OK, Cancel (в реальных конструкциях всегда
есть возмущения).
Удалим предыдущий расчет для сокращения объема файла Delete => Output =>
Set ID 3 to 22. OK и произведем повторный нелинейный анализ (опции расчета
в пункте Model => Load => Nonlinear Analysis переустанавливать не надо, они со-
храняются для данного набора нагрузок при их модификации) апалотчио преды-
дущему: Fdc => Analyze, Analysis Тхрс: Nonlinear Static, Output Types. All, Large
Disp, OK При запросе сохраним файл модели
После расчета отобразим его результаты для значения параметра Time 1 (рис. 9.11).
Потеря устойчивости уже произошла, и стержень находится в изогнутом состоянии.
Если посдедователыю просмотреть все ступени нагружения от Time 0 05 до Time 1,
можно । росле.дить переход от сжатия стержня к изгибу в закрптическом состоянии.
Более информативным будет график кривой равновесных состояний стержня
при увеличении нагрузки. Построим такой график: X iew => Select: в разделе XY
Stx 1с панели (рис. 9 12) выберем опцию XY vs Set \ alue и нажмем кнопка XY Data.
VimStaect
Стиль графиков XY
Графики по номерам узлов (элементов)
Графики по номерам выходных наборов
Графики по значениям параметра (Times)
Г рафики по координате
View 1
XT Style
DeiaJtXTView
Г XYvsIO
С XT vs Set
G f vs Set Vjlue
О' Xf vs Posbon
Model Style
C" Draw Model
C Featues
JJieck Hidden lune
C FdS Hidden Lne
FieeEr&e
C Fiee Face
Г Render
XYData... |
Model Data
Push XT Data.. to select Output
Рис 9 12
Г~ Al Views
Setae* XY Cum Data
View 2 J рафкк перемеиекЛ
-Data Selection
_____________________
Category (0 Any Output
Curve
Output Set
|3 Case 1 line Об"
SelValue
005
Pto^am Ana^sts Type
3] MSC7NASTRAN NL Static
Output Vector-----
। |l Total Translation
Type
—1 Node Maxm’um
Mmun
ID
11
Value
15618E-5
0
- Output Location
Node [7Г
Show Output Sets (Blank -Al) —;
From |5 ~~
To [45
Delete £irve
| flK | Cancel |
Рис 9 13
В панели задания параметров графиков (рис. 9.13) выберем опцию Curve 1
(Кривая 1), для которой установим соответствующие параметры: выходной набор
данных Output Set - 3. Case 1 Типе 0 05, выходной вектор Output Vector Total
Translation; зададим узел, для которого строится график: узел 11 (конец стержня)
и диапазон отображаемых наборов выхотных данных From 3 (Time 0.05). То 45
(Time 1), ОК ОК Масштабный коэффициент устанавливается с использованием
команд Л iew => Options PostProcessing Сип е 1, Scale: 1000, ОК, то есть переме-
щения конца стержня будут лапы в и.и
Построенный график кривой равновесных состоянии стержня в зависимости от
значений параметра Time представлен на рис. 9.14.
е->_Гр««м>
Рис. 9 14
Точками на графике (X iew => Options, PostProcessing. XY Curve 1. Curve
Style: Lines with Points) отмечены ступени нагружения. Как видно, в процессе
нелинейного анализа программа MSC N4W ввела дополнительные промежу-
точные ступени в области резкого изменения параметров (в окрестности кри-
тического значения Time = 33718/45000 = 0.749) при переходе стержня в за-
критическос состояние, и вместо заданных 20 ст\пеней в окончательном
расчете получилось 42.
Таким образом, нелинейный анализ позвотяет получить полную картину нагру-
жения и деформирования стержня по мере возрастания нагрузок в докритичсс-
ком и закрптическом состояниях.
©Произведите численный анализ изменения кривой равновесных состоянии
в зависимости от величины и вида дополнитетъного силового возмущения.
9.3. Продольно-поперечный
изгиб стержня
Методику расчета в MSC ?<4W данного класса задач рассмотрим на примере ана-
лиза нагруженности телескопической стрелы крана при подъеме груза и повороте
вокруг вертикальной оси (рис 9 15)
На стрелу будут действовать сила тяжести гр\за и грузозахватного устройства
G. силы F] и 1'2, обусловленные инерционной и ветровой нагрузками, усилие на-
тяжения тягового каната
где
R =| G + +А |- результирующая нагрузка, ап - кратность полиспаста. Г] - его
КПД. Силой тяжести стрелы и действующими на нее инерционной и ветровой на-
грузками в данном примере пренебрежем. Силы G. F, и F приведем к средней точке
на оси блоков (точка О, на рис. 9.156); G и F( разложим на составляющие Р вдоль
оси стрелы и F, перпендикулярную оси; моментами в точке О , обусловленными из-
гибом канатов на блоках и неравномерностью распределения усилий в ветвях поли-
спаста, будем пренебрегать Примем, чго силы Р и Г сохраняют свою исхоД1гую ори-
ентацию при упругих деформациях стрелы; также нс будем учитывать смещения
точек О и О касания тягового каната с блоком и барабаном. Секции стрелы будем
моделировать балочными элементами, тяговый канат - стержневым элементом;
гидроцилиидр наклона стрелы представим в виде пружины BD с некоторой жест-
костью С.
В результате получим расчетную схему, представ теину ю на рис. 9 156.
Нагрузки в выбранном расчетном случае для принятого положения стрелы.
Р = 200 кН, F = 20 кН. F = 10 кН. S = 60 кН.
Геометрические параметры: е0 = 1 м, е = 0.7 м, е( = 0.3 м. е = 0.4 м, Ь~ 3 м. L = 14 м.
причем L в 1( + 1, ^;е 1 = 8 м - длина наружной секции стрелы, 1, = 6 м - длина вы-
двииутой части внутренней секции, полная длина которой равна 8 м.
Определим размеры поперечных сечений элементов конструкции.
Канат (для примера принят канат типа .'I К-Р 6x19 [ 19]):
диаметр d = 24 мм
площадь поперечного сечения А =2.1эх10‘ м2;
момент инерции при кручении [41]
J = = 1.548x10-8 м\
8
Наружная секция коробчатого сечения:
высота (в вертикальной плоскости стрелы) - 500 мм;
ширина - 350 мм;
толщина стенок - 5 мм.
Внутренняя секция коробчатого сечения
высота - 150 мм;
ширина - 300 мм:
толщина стенок - 5 мм.
Материал секций - сталь 10ХСНД
Приведенная жесткость гидроцилиндра наклона стрелы С = 2х10‘° Н/м.
В файле новой модели создадим четыре точки (Geometry => Point), соответ-
ствующие копнам секций:
наружной - точка 1 X 0, Y 0. ОК: точка 2X8; Y: 0, ОК;
внутренней - точка 3 X 6, Y 0. ОК; точка 4 X: 14 Y 0. OK Cancel, Ctrl-A
Построим две линии ^Geometry => Curve - Line => Points), соответствующие
осям секций:
наружной - по точкам 1 и 2, ОК
внутренней - по точкам 3 и 4. OK Cancel.
Создадим свойства конечных элементов для секций стрелы (Model => Property )
Наружная секция. Тип элементов: Elem/Property Type. Beam OK; Title: Сек-
ция 1. Отмстим тип сечения Shape, Rectangular Tube, введем его размеры Н: 0 5.
W idth 0.35, Thickness 0.005 и ориентацию оси у сечения Orientation Directi-
on (у) - Up, ОК ОК при запросе па создание материала нажмем ОК и выберем
из библиотеки сталь 10ХСНД ОК, ОК
Внутренняя секция Тип элементов Elem/Property Type Beam, OK Title: Сек-
ция 2. Выберем тип сечения: Shape, Rectangular Tube, введем его размеры Н: 0.45,
Width 0.3 Thickness: 0.005 и ориентацию оси у сечения Orientation Direction (у ) -
Up, OK OK Cancel
Назначим длину конечных элементов Mesh => Mesh Control => Default Size,
Size: LOK
Разобьем секции стрелы на конечные элементы.
Наружная секция: Mesh => Geometry => Curve Выберем линию 1, ОК свой-
ство Property Секция 1 ОК Зададим ориентацию оси Y сечения: Methods Global
Axis, Direction Positive, Y Axis, OK;
Внутренняя секция Mesh => Geometry => Curve Выберем линию 2, ОК, свой-
ство Property: Секция 2, ОК. Зададим ориентацию оси Y сечения Methods,
Global Axis, Direction Positive Y Axis, OK
В результате получим изображение модели, представленное па рис 9 16, где
включена нумерация узлов (View => Options Node, ID OK).
J 2 3 t 5 Б TO Г J2 13 14 15 16 17 Я
I • i чч «У-1 -Г I • p I • P I»PI»f • 1.1 -1-T* 11 p i rf* I i I. * q
0.1 2 3 4 5. 6. 7. 8. 9 10 11. 12 13 14
Рис. 9. 16
Теперь необходимо ввести связи, описывающие взаимодействие секций стрелы
между собой. Они зависят от принятой конструкции механизма их телескопиро-
вания (выдвижения). Если, например, выдвижение внутренней секции осуществ-
ляется гидроцилипдром, его можно смоделировать пружиной, а также ба. очными
или стержневыми элементами с концами, шарнирно присоединенными к соответ-
ствующим узлам наружной и внутренней секций. В нашем примере несколько
упростим связи, считая, что осевая фиксация внутренней секции относительно
наружно!! осуществляется в совпадающих узлах 7 и 10 с помощью жесткого эле-
мента - осевого фиксатора.
Зададим связи между узлами секций.
В совпадающих узлах 7 и 10: Mesh => Connection => Multiple жесткие элемен-
ты (Rigid Elements); связываемые степени свободы (Connection DOF) ТХ (осе-
вой фиксатор) TY TZ RX - опорные элементы между секциями: связываемые
узлы (Connection Nodes): From 7 То 10, OK, Cancel.
В совпадающих узлах 9 и 12: Mesh => Connection => Multiple жесткие элемен-
ты (Rigid Elements), связываемые степени свободы (Connection DOF): TY TZ,
RX - опорные элементы между секциями связываемые узлы (Connection Nodes)
From 9 То 12. OK, Cancel.
Отметим, что, при необходимости, можно усложнить связи, введя зазоры, упру-
гость и трение между данными узлами при помощи элементов Gap.
Создадим узлы, соответствующие точкам О, О , О и D (рис. 9.156)
В точке О: Model => Node X: 0. Y: 0.7, ОК (узел 19).
В точке О : X: 14, Y; 0.3, ОК (узел 20)
В точке О . X: 14, Y: -0.4. ОК (узел 21).
В точке D: X: 0, Y: -1.0, ОК (узел 22); Cancel.
Соединим узлы 18. 20 и 21 балочными элементами со свойством Секция 2:
Model => Element, Type. Beam, OK; Property: Секция 2: Nodes 20, 18; Vector
Methods Global Axis X Axis, Preview. OK. OK, то же => для узлов 18 и 21, OK
Cancel.
Создадим материал каната; Model => Material, Title Канат 0 5E; модуль упру-
гости (Youngs A^hdulus. Е): 1.01Е+11 (дтя канатов двойной свивки он составляет
0,4 .0.6 от модуля упру гости стали [ 19]), коэффициент Пуассона (Poisson’s Ratio,
nu): 0.3; OK, Cancel.
Определим свойства упругого элемента, моделирующего тяговый канат:
Model => Property, Elem/Property Type. Rod, OK, установим параметры, как
показано на рис. 9.17. OK, Cancel.
Propeifr -ROD Ehiiint Type
JDp Т41е|Камат MateriatjZ Канат 05E
£okx |П0 Palette | Layer p ~ Etem/Property Type |
- Property Values---------—--------------------------------------------------------------------------
Area A |>Tu00215 Соей for Torsional Stress |o
Torsenal Constant J |1 548E-8 Nonslructural mass/lergth jet
Initial Tension (Catte Ontyl |u
Load- | Save | Cop. | I Г* 7?] Cancel |
Рис. 9 17
Между узлами 19 и 20 создадим элемент: Model -=> Element Property: Канат,
узлы (Nodes) 19. 20; OK Cancel.
Определим свойства пружины, моделирующей гидроцилипдр наклона стрелы:
Model—> Property Elem Property Type Spring, OK и .зтдадим параметры пружи-
ны: Title Гидроцилиндр; жесткость - осевая (Axial), со значением Stiffness 2E-L10
(рис. 9 18), OK. Cancel.
Рис. 9.18
Между узлами 4 и 22 создадим элемент: Model => Element. Property Гидроци-
линдр, узлы (Nodes): 4, 22; OK, Cancel. Модель примет вид, представленный на
рис. 9 19.
19
>—•-------- -----------
1 2 3 4 5 6
¥
ТО 11
S2 13 14 Е f —ГТ
Рис. 9.19
Зададим условия закрепления элементов конструкции:
Model => Constraint => Nodal, Title: Шарниры, OK;
узел 1, OK: DOF. TX, TY, TZ, RX. RY (разрешен поворот только вокруг оси Z). ОК;
узел 19, OK; DOF TY. TZ, RX, RY, RZ, ОК;
узел 22, OK; DOF: ТХ, TY, TZ, OK. Cancel.
Приложим нагрузки:
Model => Load => Nodal. ID: 1. Title: Нагрузки, 200 кН; OK;
узел 21. OK; Force. FX. -200000. OK (сила P):
узел 21, OK; Force, FY. -20000, OK (сила F);
узел 21. OK; Force. FZ: -10000, OK (сила F2);
узел 19, OK; Force, FX -60000, OK (сила S); Cancel.
Нагрузки в узле 21 приложены раздельно для удобства их отображения в виде
трех векторов. Окончательный вид расчетной модели представлен на рис. 9.20.
Поведение конструкции при продольно-поперечном изгибе существенно за-
висит от соотношения между действующей нагрузкой и критической, при кото-
рой происходит потеря устойчивости идеализированной системы. Определим
последнюю, выполнив расчет на устойчивость: File => Analyze, Analysis Type:
Buckling, Output Types: All, OK. При запросе сохраним модель (имя файла при-
мера strela.mod).
После окончания расчета есть два набора выходных векторов (Output Set): ли-
нейный статический расчет конструкции (1..MSC NASTRAN Case 1) и величина
критической нагрузки при потере устойчивости (2..Eigenvalue 1 2.13616).
Результаты статического расчета (1..MSC NASTRAN Case 1) отображены на
рис. 9.21. Для наглядности представлены виды сбоку и сверху, где показаны
деформированная модель и максимальные нормальные напряжения на конце
В балочных элементов (3166..Beam EndB Max Comb Stress). Эпюра напряже-
ний на виде сверху устанавливается с помощью команд View => Options,
PostProcessing. Criteria Limits Beam Diagrams, Default Direction - 1..Element Z
На рис. 9.22 даны результаты расчета на устойчивость (2..Eigcnvaluc 1 2.13616;
вид сверху).
Критическая сжимающая нагрузка Р в 2.136 раза больше текущей (Р = 200 кН)
и составляет порядка 400 кН. При оценке результатов расчета на устойчивость
в MSC/N4W (рфим Buckling) следует помнить, что в данном случае все попереч-
ные нагрузки, а также эксцентриситет сжимающей силы (смещение линии ее дей-
ствия от оси стержня) игнорируются.
SS >_Внясб0К9<-
Contour Beam EndB Max Comb Sties*
323549120.
278T3588
233878056.
189042524
144206982
98371460
54535928
9700396
•35135136
X
C Output Set MSC/NASTRAN Case 1
C Defamed(0.348J: Total I anslation
CContour Beam EndB Max Comb Sties*
233878056
189042524
•44206992
93371460
54535928
Рис. 9.21
323549120
10000 278713588.
9700396
-35135136
415181216
363206767
311232318
259257869
207283420
155308971
103334522
51360073
•614376
Output Set Eigenvalue 1 2136727
Deformed(1 : Total Translation
Contour Beam EndB Max Comb Sties*
Рис. 922
Д тя полноты картины деформирования при продольно-поперечном изгибе не-
обходим нелинейный анализ поведения конструкции до нагрузок, приближаю-
щихся к критическим
При достаточно больших нагрузках неизбежно появление пластических де-
формации поэтому для детального расчета следует задать нелинейные харак-
теристики материалов. Поскольку нас в данном случае интересуют тенденция
поведения конструкции и вопрос о соответствии результатов линейного и не-
линейного анализов при расчетных значениях нагрузок, то выполним нелинейный
анализ в предположении упругого поведения материала В зависимости от его
результатов можно будет произвести дополнительный расчет с учетом нелиней-
ности материала.
Определим второй набор нагрузок (Load Set), соответствующий состоянию,
близком}' к критическому. Учитывая результаты расчета на устойчивость, для этого
набора примем все нагр\зки в два раза большими, чем действующие: Р - 400 кН.
F = 40 кН. F2 = 20 кН. S - 120 кН.
Зададим второй набор нафузок Model => Load =? Set. ID 2. Title: Нагрузки. 400 кН.
Приложим нагрузки
Model => Load => Nodal,
узел 21, OK; Force, FX -400000, OK (сила P);
узел 21 OK; Force FY:-40000, OK (сила F);
узел 21 OK; Force. FZ: -20000, OK (сила F,);
узел 19, OK: Force. FX: -120000. OK (сила S); Cancel, Ctrl+D.
Заладим параметры нелинейного анализа для данного набора нагрузок
Model => Load => Nonlinear Analysis, Solution Type Static. Default. Дополни-
тельно укажем (рис. 9.23) Number of Increments 10; Output Control Inter-
mediate Ml, OK
Рис. 9 23
Произведем расчет: File => Analyze, Analysis T\pe: Nonlinear Static, Output
Types: All. Включим опцию Large Disp. OK (рис. 9.24). При запросе сохраним
модель. После расчета мы получим запрос о считывании напряжений и дефор-
мации, обусловленных нелинейное гыо материала, в ответ на который нажмем
кнопку No (Нет).
NASTRAN АлУу-и I j
Analysts Corabons Additional nfo -
AnafystsType 110 Nonpar State -|
P Loads [’ Нагрузка 400 кН 1
P Constraints | Шарниры Г* Intel Temp | Нагризк » кН | Г"
Run Analysis 17 Large Dtsp
Г Iterative Solver Restarts .
- Output Requests-
OytpUt Types
Fcc£roup
Ent re Model 3 Loads. | Cancel
Рис. 9.24
Результаты расчета представлены в диалоговом окне выбора выходных данных
по шагам увеличения нагрузок в зависимости от параметра Time, значение кото-
рого (в данном случае от 0.1 до 1) показывает текущую долю нагрузок от их мак-
симальных значений. Выбрав расчет, соответствующий naj амстру Time 0.5. полу-
чим результаты нелинейного анализа для нагрузок (рис. 9.25). принятых в первом
наборе (Р = 200 кН, F = 20 кН, F, = 10 кН, S = 60 кН).
। В» ' !
1: Total Tiamlabon. Node 1811000)
ьео-.г, EndE Уах Cert За-: 2**м< 3 [О ИЗД
Рис. 9.25
Сравнивая эти данные с результатами линейного анализа (рис. 9.21). отметим,
что учет геометрической нелинейное! и в задачах продольно-поперечного изгиба
приводит к значительно большим напряжениям в конструкции. В данном случае
максимальные нормальные напряжения увеличились до 469 МПа (рис. 9.25) про-
тив 323 МПа (рис. 9.21) в линейном расчете.
Полную картину поведения конструкции при росте нагрузок дают графики
(представленные в отдельном окне на рис. 9.25) суммарных перемещений
(Total Translation) на конце стрелы (узел 18) и максимальных нормальных напря-
жений (Beam EndB Max Comb Stress) для наиболее нагруженного элемента 3.
Пунктирной линией нанесены (в графическом редакторе) результаты линейного
статического расчета нормальных напряжений для первого (Нагрузки, 200 кН)
и второго (Нагрузки, 400 кН) наборов нагрузок. Для последнего случая был произ-
веден дополнительный линейный статический расчет 13...MSC NASTRAN Case 1,
представленный в файле модели Strela .mod. Как видно, по мере приближения на-
грузок к критическим значениям расхождение между линейным и нелинейным
расчетами увеличивается.
Из данных расчетов следхет, что предельные нагрузки, при которых появляют-
ся пластические деформации в стреле (без учета касательных напряжений) будут
соответствовать значению параметра Time 0.4...0.45 и составят (при Time = 0.4)
Р = 0.4 400 = 160 кН, аналогично F = 16 кН, F2 = 5 кН, S = 48 кН.
Построение графиков осх ществляется с помощью команд View => Select, XY
vs Set Value XY Data, после чего выбирается кривая (Сип е 1). Для нее вводят-
ся соответствующие параметры (рис. 9.26): выходной набор данных (Output
Set), выходной вектор (Output Vector), узел или элемент, для которого строит-
ся график, и диапазон (From...То) используемых выходных наборов, ОК. ОК.
Масштабные коэффициенты устанавливаются командами View => Options.
PostProcessing. Сипе 1 Scale: 1000 для первого графика и Curve 2, Scale' 1Е-6 -
для второго.
Рис. 9.26
Полную оценку нагруженное?» опасных сечений можно сделать, определив ка-
сательные напряжения от крутящего момента и поперечных сил.
Касательные напряжения тт при кручении замкнутого тонкостенного профиля
находятся по соотношению [25]
где Т - крутящий момент в сечении,
А* - площадь сечения, ограниченная сретней линией контура,
5 - толщина стенки в рассматриваемой точке контура сечения.
На рис. 9.27а представлена эпюра крутящего момента (Beam EndB Torque
Force) при нелинейном и линейном (рис. 9.276) анализах.
о)
б)
Рис 927
Максимальные значения крутящих моментов в этих случаях отличаются почти
вдвое, чго объясняется учетом изменения ориентации сечений относительно на-
грузок. При линейном анализе крутящий момент обусловлен только составляю-
щей F2 и равен!7 е2 = 10000 -04 = 4000 Нм. При нелинейном анализе крутящий
момент будет создаваться также и остальными силами, приложенными в точках
Oj и О, стрелы (рис. 9.15).
В сечении с наибольшими нормальными напряжениями (конец элемента 3)
крутящий момент в среднем равен Т = 4800 Нм (для определения числовых зна-
чений по эпюре используйте кнопку отображения величин критериев ЕЭ| ) Тог-
да А* = 495 • 345V • 10 6 = 0,171 м2, S = 0,005 м и напряжения от кручения вдоль
контура сечения составят тт = 4800/(2 0.171 • 0.005) = 2.8 МПа, что значитель-
но меньше нормальных.
Значения поперечных сил в рассматриваемом сечешш Qy = 110850I I (Beam FndB
Pll Shear Force). Qz = 61818 H (Beam EndB P12 Shear Force); площади сдвига:
Av = 0 00366 m2, Az = 0 00224 я2 (значения Av и Az можно посмотреть в свойствах эле-
мента Modify => Edit => Property ID 1), напряжения от данных силовых факторов
составят т( = Qy Ay = 30.3 МПа и т = Qz Az - 27.6 МПа соответственно.
Используя эти данные, можно подсчитать максимальные эквивалентные напря-
жения в сечешш. Из результатов нелинейного анализа видно, что напряжения в наи-
более нагруженном сечении превышают предел текучести материала (400 МПа для
стали 10ХС11Д) и для использования стрелы при нагрузках Р = 200 кН. F = 20 кН,
Ь = 10 кН. S = 60 кН се конструкция нуждается в усилении (изменении размеров
поперечных сечении или толщин стенок) Отметим, что линейный анализ показал
напряжения, не превышающие предела текучести.
Подобный расчет можно производить с использованием плоских элементов на сре-
динной поверхности не только для стержневой, но и для твердотельной моделей
Аналогичными по методике исследования и характеру поведения являются за-
дачи устойчивости элементов конструкции с геометрическими несовершенствми
(отклонениями от идеальной формы прямого стержня, плоской пластины и др.).
В этом случае необходимо создать геометрию рассчитываемой детали с учетом ре-
альных отклонении от идеальной формы.
Для полного заключения о работоспособности рассмотренной выше конструк-
ции стрелы следует также произвести анализ местной устойчивости стенок и по-
лок от действия нагрузок со стороны ги.дроцилиндра и опорных элементов При
этом расчет необходимо выио гнять не по стержневой схеме, а с использованием
пространствен пых или плоских элементов для моделирования секций стрелы, что
позволит одновременно произвести анализ на продольно-поперечный изгиб и ме-
сти ю устойчивость
В следующем разделе дан сравнительно простой пример расчета на местную
устойчивость для снижения трудоемкости подготовки модели и времени счета.
Аналогичной будет методика анализа и более сложных конструкций.
9.4. Местная устойчивость
тонкостенных конструкций
Как отмечалось выше, местная потеря устойчивости может происходить в местах
локального воздействия нагрузок на тонкостенные конструкции. Рассмотрим ме-
тодику решения данных задач на следующем примере. Определим несущую способ-
ность секции направляющего желоба для перемещения ролика подвесного конвей-
ера (рис. 9 28). Размеры желоба: длина
500 мм, ширина 50 мм, высота бортов 25
мм. толщина листа 3 мм: материал -
сталь 10ХСНД.
В файле новой модели создадим че-
тыре угловые точки (Geometry -=>
Point) контура сечения желоба:
точка
точка
точка
точка
1
2
3
4
Y: 0.025,
Y 0,
X 0.05 Y: 0.025,
Cancel.
ОК:
ОК;
ОК;
ОК;
Рис. 9.28
Построим три линии (Geometn => Curve - Line => Points) конпра сечения:
по точкам 1 и 2, ОК; по точкам 2 и 3, ОК; ио точкам 3 и 4, OK; Cancel.
Создадим второй набор нагрузок для нелинейного расчета где суммарную нагруз-
ку назначим равной 8000 Н (в два раза больше принятом ранее): Model => Load =>
Set, Title F 8000 H, OK.
Приложим нагрузку: Model => Load => Nodal, укажем те же узлы, что и в нер-
вом случае. OK Force FY -2000, OK. Cancel
Зададим параметры нелинейного расчета: Model => Load => Nonlinear
Analysis, Solution Type Static, Default, Number of Increments 20, Output
Control Intermediat All, OK.
Произведем расчет: File => Analyse, .Analysis Type Nonlinear Static, Output Types
All, включим опцию Large Disp, OK. При запросе сохраним модель. После расчета
увидим запрос о считывании напряжений и деформаций, обусловленных нелиней-
ностью материала, в ответ на который нажмем кнопку No (Нет) при выооре Yes (Да)
перемещения точек модели Translation не заносятся в результаты
Результаты расчета представлены на рис. 9 32:
• в окне «Нелинейный расчет» показано состояние модели при значении пара-
метра Time 0 6 (14 Case 12 Time 0 G), соответств тощем началу развития пла-
стических деформаций; просмотрев последующие расчеты (для других зна-
чении Time), можно увидеть, как распространяются по модели пластические
напряжения и деформации;
• в окне - Напряжения и прогибы», где приведены графики изменения эквива-
лентных напряжений (Plate Top VonMises Stress) в наиболее нагруженном
элементе 39 (увидеть таннын элемент в модели можно, воспользовавшись
командой: View => Show. Element, OK, 39, OK), а также суммарные переме-
щения (Total Translation) в центре желоба (узел 270).
400000000
375230936
350461872
325692807
300923743
276154673
251385615
226616551
201847466
177078422
152309358
127540294
OtApUSel Case 12 Tme 0.6
Del<xmed(0 002621 T otai T randabon
Contour Plate Tcp VonMises Stress
102771230
53233101
28464037
3634973
1 Rate TopVonMises Stress. E'ererr 39(0000001)
2 Total T anslabon Node 270 (100000.)
SdtVaJue
Рис 9.32
Построение графиков осуществляется с помощью команд: View => Select. ХУ
vs Set Value, XY Data; после чего в панели (рис 9.33) выбирается кривая (Curve 1),
11я которой устанавливаются соответствующие параметры: выходной набор тай-
ных (Output Set) выходной вектор (Output Sector) узел или элемент, для кото-
рого строится график, и диапазон (From...То) используемых выходных наборов
1ПННЫХ значений, ОК. ОК.
Setae* XY Cave Data
View 2 _Налряжег«я и прогибы
- Data Selection------------
.-----------------1 err
Category | .’.Any Output *[
Type ]0 Value or Magnitude ▼
Г" ata at Corners С Г Г
;__________________________ .
Г Al Views
Curve OyMput Set-------------------------------------------------------------------
_______________________________ Program Analysis Type Set Value
Г' |3 Case! T me 005 Я MSONASTRAN NL Static 005
Il___________s.-_________________________________ _ ___________________I
3 rOijput Vector---------
r- , Type ID Value
’ 5
-----------------------------1 c,______ Mawnum 39 31S34017
33 Plate Top VonMees S ess » Element
—J Mi -num I 392465.
Cfi'l-----------------------------------------------------
? Output Location— Show Output Sets (BlanMAI J—
।------------ I elete Curve I
Г Я ri r------------------- From |3 -------------------------1
* Element | 1 ___________
3 To f“ 1 I Cancel
Рис. 9.33
Таким образом, предельная нагрузка, при которой возникают пластические
деформации в конструкции (что в данном случае служит критерием се рабо-
тоспособности) будет равна произведению параметра Time (0 6) на величину
расчетной нагрузки (8000 Н): Fnpr4 _ 0.6 - 8000 = 4800 Н.
9.5. Системы с перескоками
(ферма Мизеса)
Как отмечалось в разделе 9.1. имеется достаточно обширный класс систем с пере-
скоками. то есть со смежными формами статическою равновесия, переход к ко-
торым осуществляется не непрерывным, а скачкообразным образом - путем пе-
рескока (рис. 9 16) Практическое применение данные системы («хлопающие»
мембраны) находят, например в качестве упругих лемеитов приборов (нажим-
ные и перекидные переключатели), в бытовых устройствах (масленках, распы-
лителях) и т.дф.
Как пример расчета подобных систем в MSC N IW (рис. 9.34) рассмотрим клас-
сическую задачу’ устойчивости фермы из двух шарнирно соединенных упругих
У
Рис. 9.34
стержней под действием силы F (ферма Мизеса). Пунктиром показаны стержни
в недеформированном состоянии при F - 0.
Данная задача имеет простое аналитическое решение, с помощью которого на-
помним читателю главные особенности поведения рассматриваемой системы.
Сила F связана с усилиями N в стержнях соотношением
Г = 2ЛГ-5Шф=2ЛГ-^-, (9.3)
где а - координата верхнего шарнира вдоль оси у в недеформированном состоя-
нии системы; и - смещение верхнего шарнира под действием силы F,
1 = ^(а-и)2 + Ь2 - длина деформированного стержня.
При \ другой работе стержней
^ = C-(/0-П. (9-4)
где С - жесткость стержня при удлипении/сжатии, А - площадь его поперечного
сечения, С = ЕАНй, Е - модуль упругости материала;
lQ = Ja2 +b2 - длина нсдсформированного стержня.
Из данных выражений находим связь между силой F и смещением и верхнего
шарнира фермы
график которой (кривая 1) при числовых значениях а = 10 м, b = 10 м. ЕА = 1000 Н
(С 70.711 Н/м) представлен на рис. 9.35. (Расчет и построение графиков выпол-
нены в Mathcad 2000 и содержатся в файле Ferma_Mises . med примеров
к книге.)
Зависимость нагрузки F и потенциальной энергии
системы от смещения шарнира
Рис. 9 35
С увеличением нагрузки F смешение и возрастает, при достижении силой Г мак-
симального значения (точка А), которое в данном случае составляет 187 4 Н при
и = 4.9 м, происходит перескок в точку С кривой 1, после чего деформирование
системы развивается по ветви ВС кривой 1.
Нисходящий участок АВ кривой 1 соответствует неустойчивым состояниям
системы. Для пояснения этого запишем при некотором фиксированном значении
силы F =- F выражение для потенциальной энергии системы, состоящей из потен-
циальной энергии упругой деформации стержней
Ui=2.£J!^L
2
и потенциала иагру пси U2 = -Го и
U(u,Fq) = 47, + U2 = С у)(а-иУ + Ь2 -10
- Л) ‘и •
График изменения потенциальной энергии системы при некотором проме-
жуточном значении силы F = 100 Н (прямая 2) приведен на рис. 9 35 (кри-
вая 3) При данной нагрузке есть три положения равновесия системы, отме-
ченные точками М. N и Р па кривой 1. Из них в крайних положениях М и Р
потенциальная энергия достигает локальных минимумов, а в промежуточном
(точка N) - максимума, то есть положение равновесия в данной точке неус-
тойчивое.
При силе Fo - 187.4 Н (точка А на кривой 1) локальные экстремумы потенци-
альной энергии сливаются (кривая 5), а в точке С находится ее минимум. что со-
ответствует устойчивому состоянию системы после перескока. Разность значений
потенциально*энергий в точках А и С равна кинетической энергии движения сис-
темы в точке С
Теперь рассмотрим решение данной задачи в MSC N4W. Для моделирования
стержней воспользуемся элементом Spring.
В файле новой модели определим свойство элемента: Nodel => Property, Elem/
Property Type. Spring. OK. Title: Spring, Property Value Axial, Stiffness: 70.711.
OK. Cancel.
Создадим три узла: Model => Node,
X: -10; Y: 0: Z 0; OK:
X: 0; Y:10; Z: 0; OK;
X: 10; Y:10; Z: 0; OK; Cancel
и два элемента: Model => Element. Property: Spring, Nodes: 1, 2, OK; Nodes: 2, 3,
OK. Cancel.
Закрепим элементы в узлах 1 и 3: Model =? Constraint => Nodal. Title: Шарни-
ры. OK; укажем узлы 1 и 3, OK; Fixed. RZ. OK. Cancel.
Приложим нагрузку, которую примем равной 300 Н: Model => Load => Nodal:
Title: F = 300 H, OK, укажем узел 2, OK. Force. FY: -300, OK. Cancel. В результате
мы получим модель, представленную на рис. 9.36.
В пункте меню Model => Load => Nonlinear Analysis зададим параметры нели-
нейного расчета (рис. 9.37). В данном случае ввиду резкого изменения геометрии
системы выберем метод ITER «силового» обновления матрицы жесткое ш после
каждой итерации (Iterations Before Update = 1).
Выполним расчет: File => Analyze, Analysis Tipe Nonlinear Static. Output Types:
All. включим опцию Large Disp, OK. Сохраним модель (файл Ferma_Mises .mod),
OK. После завершения расчета ответим No (Her) на запрос о считывании нели-
нейных напряжений и деформаций.
Результаты представлены на рис. 9.38 в виде графика перемещений верхнего
шарнира (узел 2) и деформированной модели при нескольких значениях парамет-
ра Time. Для отображения больших перемещений опция масштабирования моде-
ли должна быть отключена: View => Options. PostProcessing, Deformed Style, от-
ключим % of Model (Actual)
Load Set Oplto»» to Nwifaw.ii An^yi <
Load Set 1 F«300H
-Solution Type—
Off (* Static Deep C Transient
г Basic —
Nuniser of Increments [29
Max Iterations / Step [й"
Stiffness Updates
Method |i ITER V]
Iterations Before Update |
------------------------- —л-_________________1
Output Control
Intermediate |3ALL
- .. E.- , >
Convergence T olerance* -
Г Qrsplacement |jii
P Load |0 001
P Work |1 E-7
SoUion Strategy Overrides
Г" Arc-Length Method
None or Advanced Overrides
C" Full Nev^onflaphson
C" Modfied Newton-Raphson
Advanced | ~ | Defaults | |i £,< Cancel
Рис. 9.37
Рис. 9.38
Результаты расчета нанесены также в вице ромбиков на кривую 1 (рис. 9 .35)
для сравнения с точным решением. Точное и полученное методом конечных эле-
ментов решения полностью соответствуют друг другу.
Аналогичным образом исследуются и другие подобные задачи. При этом важно
правильно выбрать величину максимальной нагрузки, до которой производится
расчет, и установить необходимые параметры нелинейного анализа в диалоговом
окне на рис. 9.37
"лава 10
Контактные задачи
Балка на опорах
скольжения .............. 374
Контакт ролика
с поверхностью.......... 384
В данной главе рассмотрим две харак-
терные задачи контактного взаимо-
действия между элементами конструк-
ций. Данные задачи также относятся
к классу нелинейных. Для их решения
в MSC/N4W предусмотрен элемент
Slide Line, который был описан в гла-
ве 6. Отметим, что подготовка конеч-
но-элементной модели в MSC/N4W
для исследования контактного взаимо-
действия несколько более трудоемкая
чем обычно, до и сам элемент Slide Line
достаточно «капризный».
10.1. Балка на опорах скольжения
Рассмотрим расчет напряженно-деформированного состояния конструкции. в со-
став которой входят опоры скольжения Пу сть балка коробчатого сечения, нагру жен-
ная суммарной силон 10 кН на переднем конце, опирается на опоры, представляю-
щие собой бруски шириной 20 мм, длиной 80 мм и толщиной 15 мм. На рис 10.1
показана конечно-элементная модель данной конструкции. Задняя опора располо-
жена поперек балки, передние - вдоль ее оси у краев сечения Материал опор - ан-
тифрикционный чугун АЧС-2 с допускаемым давлением на поверхности контакта
10... 12 МПа. Расстояние между опорами 300 мм Длина балки - 1 м. ширина сечения
по срединной поверхности - 80 мм, высота - 100 мм, толщины всех стенок одинако-
вы и составляют 4 мм Материал балки - сталь 09Г2С. Примем, что опоры .закрепле-
ны на недсформируемом основании (на рис. 10 1 крепление опор не показано)
Рис. 10.1
Рассмотрим разработку данной модели
Создадим контур сечения балки - прямоугольник со сторонами 80 и 100 мм
Geometry => Сипе - Line => Rectangle, X 0.08, Y 0 1, Z. 0, OK
Вытянем контур для образования срединной поверхности балки: Geometry =>
Surface => Extrude Select All. OK: установим вектор вытягивания Base X 0 Y 0,
Z 0, Tip X 0, V 0, Z 1, OK. Cancel.
Создадим материал балки (Model => Material) и введем параметры как показа-
но на рис. 10.2, ОК.
Одновременно определим материал опор с параметрами представ тенными на
рис. 10.3, OK. Cancel.
Заладим свойства конечных элементов балки: Model => Property; Title: Plate,
Material Сталь 09Г2С. Thickness- 0 004, OK. Cancel
ID | . Тйе|Сталь 0ЭГ2С £oior|l04 Palette | Tyy? [
Sbffness Unit Stress
Youngs ModAis t ]21 E*11 ,eraon | 3000000
Shear Mo&Jus £ |зС6Е*10 Compression |330000000
Posson’s Habo пц |u 3 Shear рй
ThenKal
Ехрапяоп Coett a | Conductivit k j Speohc Meal Cp |q i { 1 Nonlinear» 1
Рис. 10.2
Define IssOopic М«|*чм1
Рис. 10.3
Ориентируясь на ширину опор, установим размер элементов равным 20 мм
Mesh => Mesh Control => Default Size: Size: 0.02. OK.
Разобьем срединную поверхность балки на конечные элементы: Mesh =>
Geometry => Surface: Select All, OK; Property: 1. Plate, OK.
Отключим отображение узлов и геометрии кнопкой Quick Options на панели
инструментов View.
Создадим заднюю опору путем вытягивания соответствующих плоских элемен-
тов на поверхности балки. Предварительно сделаем копии элементов па некото-
ром расстоянии от поверхности. превышающем толщину опор- Mesh => Сору
Element; выделим необходимые элементы (рис 10 4) ОК.
Установим число копий Repetitions: 1, ОК вве см вектор копирования по нормали
к поверхности здодь оси Y (рис 105) Methods'4 Global Axis, Y \xis, Length; 0 02 OK.
В результате" получим изображение части модели, представленное на рис. 10.6.
Определим свойства пространственных элементов; Model => Property; Elcm/
Property Type; включим опцию Solid OK: Title: Solid. Material АЧС-2, OK. Cancel
о
о
Рис. 10.4
Рис. 10.5
Теперь создадим заднюю опору Mesh => Extrude => Element выделим сформи-
рованные элементы (рис. 10.6), ОК; установим опции вытягивания, как показано
на рис. 10.7, ОК.
Определим вектор вытягивания по нормали к элементам (отрицательное на-
правление оси Y) с длиной равной толщине элементов: Methods'4, Global Axis,
включим опции Negative и Y Axis, Length: 0 015 (рис. 10 8), OK.
В результате получим элементы, моделирующие опоры (рис. 10.9) и отсто-
ящие от поверхности балки на некотором расстоянии (5 мм). Это удобно для
выбора узлов при последующем моделировании элементов скольжения Slide
Line Если образовывать опоры вытягиванием элементов с поверхности балки,
совпадающие узлы исходных плоских и созданных пространственных элемен-
тов будут объединены, тогда между ними нельзя создать элемент Slide Line.
bmrvatan
Рис. 10.7
Рис. 108
Сформируем вспомогательную систему координат, в плоскости XY которой
будут располагаться элементы скольжения Model =е> CoordSys, дадим ей назва-
ние Title: SySlideLine, выберем метод образования путем поворота относительно
базовой системы координат - Method: Angles (рис. 10 10), ОК: определим начало
X: 0. Л 0. Z 0, ОК и углы поворота Rotations. X 0 Y: 90, Z 0, ОК (рис 10.11)
относительно базовой системы координат.
Созданну ю систему координат можно отобразит ь с помощью команды View =>
Show
Определим свойства элемента скольжения Model => Property; выберем тин эле-
мента (Elem Property Type, Slide Line. OK) и введем его параметры (рис. 10.12).
Создадим элемент скольжения Model => Element Type: Slide Line, OK;
Property: 3..SlideLine; нажмем кнопку Master Nodes и укажем два узла на ниж-
нем краю опор в порядке, обозначенном стрелкой на рис 10.13 ОК; нажмем
Slave Nodes и укажем соответствующие узлы на поверхности балки, ОК, ОК,
Cancel, Ctrl+G
Рис. 10.10
ID 3 Title SySWeLne
Rotation»—
, X| Y Z Г
Рис. 10.11
Рис. 10.12
Получим копированием другие элементы Slide Line между поверхностью балки
и опорой: Mesh => Сору =ф Element; выделим созданный элемент Slide Line. ОК; чис-
ло копии Repetitions: 4, OK: Methods74. Locate, установим вектор копирования с помо-
щью указания двух умов вдоль направления копирования (рис 10.14), OK, CtrlG.
При копировании элементов образуются совпадающие узлы которые необхо-
димо объединить с помощью последовательности команд Tools => Check =>
Coincident Nodes, Select All, OK, No, Merge Coincident Nodes. OK.
Аналогичным образом со.щаются опоры нижней поверхности балки и соответству-
ющие элементы скольжения (рис. 10.15), однако при их копировании необходимо
Рис. 10.13
Рис. 10.14
Рис. 10.15
включить опцию Update Even7 Repetitions и явно (по узлам) указать длину век-
тора копирования для каждой копии элемента Slide Line. После этого не забудьте
объединить совпадающие узды
В завершение создания моделей опор осталось сместить все входящие в них про-
странственные э дементы на 5 мм к повсрхнос! и балки с помощью команды Modify =>
Move By => Element и зафиксировать командой Model => Constraint => Nodal
on Face. Одновременно следует закрепить балку от перемещений как жесткого
целого. С этой велыо достаточно запретить движения балки в поперечном направле-
нии в двух узлах (рис. 10.16), поскольку элементы Slide Line сами являются связями,
Рис. 10 16
наложенными на перемещения балки в ее плоскости Реализация Model => Con-
straint => Nodal далее указываем два узла, OK; DOF ТХ, OK, Cancel
Приложим нагрузку Model => Load => On Curve Title Нагрузка, OK выделим
две передние кромки балки (рис, 10.1), OK; Force, FT7; -5000. OK, Cancel.
Рис. 10.17
Зададим опции нелинейного анализа: Model => Load => Nonlinear Analysis,
Defaults Number of Increments: 5 (рис. 10 17), OK.
Произведем расчет модели. Model => Analyze выберем вил расчета AnaKsis
Type 10. Nonlinear Static, Output Types- 2..Displacements and Stress, отключим оп-
цию Large Disp (рис. 10.18), так как перемещения невелики, ОК. При запросе со-
храним файл модели пол именем Opory.mod. ОК.
После завершения расчета отобразим напряжения на верхней стороне пласти-
ны (Plate Top VonMises Stress), а настройки контурных данных (Contour Options)
NASTRAN Ам*«г« СмЖЙ
Рис. 10.18
Select Comma Op4.«n,
View 1
Defalt XY View
Data Conversion
C Average
<* Max Value
Mm Value
Г Use Corner Data
i
Other Options--------------
P Double-Sided Planar Contoirs
Additional Element Data
|60031 Solid Von Mises Stn
Contour Type —
C Nodal
(• Elements’
Elemental Contour Discontnuities--:
I- No Averaging
P Property Г Later
P Г Color
P Angle Between |20
Rendered Contours
•' Contnuous
I K 'I Cancel |
Рис. 10.19
произведем в соответствии с рис. 10.19 для одновременной визуализации напряже-
ний на обратной стороне пластины и напряжений в пространственных элемен-
тах (опорах).
В результате получим изображение напряженно-деформированного состояния
модели, представленное на рис. 10.20.
Как видно, в балке вблизи опор имеет место увеличение локальных напряже-
ний. Передние опоры нагружены неравномерно.
Для удобства просмотра напряжений в опорах создадим группу с названием
«Опоры» (Group => Set ID: 1, Title: Опоры, OK) и поместим в нее конечные эле-
менты опор: Group => Element => Туре, укажем мышью любой из конечных эле-
ментов опор, ОК.
Выведем данную группу на экран: щелкнем правой кнопкой мыши, выберем
из всплывающего меню команду Model Data, в появившемся диалоговом окне
отметим опцию Select раздела Group и отметим в списке группу 1..Опоры, ОК.
В левой части окна будет отображен символ активной группы G1. Сориенти-
руем модель, как показано на рис. 10.21.
tS Deteut XY Vww
RHQ
LI
Cl
Output Set Cite 1 Tme 1
Contou Plate lop VonMoes Stress PlateBotVcxiMises Stress Sold Von Mises S ess
207373040
1944 2225
181451410
68490595
155529780
42568965.
129606150
116647335
103686520
90725705
77764890
64804075
5 843260
38882445
2592 630
129608 5
0
Рис 10.20
Рис 10 21
Теперь отчетливо видны напряженное состояние на контактирх ющих поверх-
ностях опор, а также их деформации. Большая часть передних опор не работает,
а в задней опоре вследствие упругих прогибов балки и опор - средняя часть
Давление на поверхности можно просмотреть, установив в поле Additional
Elemental Data выходной вектор Solid Y Normal Stress, поскольку ось Y явтяется
в данном случае нормалью к поверхностям опор; указанные напряжения в наибо-
лее нафуженных передних опорах представлены на рис. 10.22. Давление в перед-
ней части контактирующей поверхности составляет 44,8 МПа. что существенно
превышает допустимое (10-12 МПа) для принятого материала.
При работе в данной области происходит интенсивный износ с возможностью
заедания. Попробуем сразу придать опорам форму, которая ориентировочно соот-
ветствует приработанной поверхности, введя небольшой уклон на гранях элемен-
тов, обозначенных цифрами 1 и 2 на рис. 10.22.
Рис. 10.22
Для удобства редактирования формы указанных элементов занесем их узлы
в группу -Опоры» (вернемся к отображению всей модели - выберем команду
Model Data из всплывающего меню правой кнопки мыши, включим опцию None
в разделе Group. OK; Group => Node => On Element, отметим вышеуказанные эле-
менты, ОК и опять перейдем к отображению фуппы «Опоры», как было описано
выше). Теперь выбранные узлы доступны для редактирования.
С помощью команды Modify => Move By => Node сместим передний верхний
ряд узлов элементов 1 п 2 (рис. 10.22) на 0.5 мм вниз по оси Y, а с тедующии за ним
ряд узлов - на 0.25 мм, придав тем самым небольшой уклон поверхности опор
(рис. 10.23).
Так же произведем повторный расчет модели, результаты которого для группы
«Опоры» представлены на рис. 10.24. Видно, что передняя часть опор разгрузи-
лась и давление на пей не превышает допустимого; пик давления переместился в сред-
нюю часть, а задняя все еще не в контакте.
Смещение узлов по оси Y
8012686
5086153
2159619
76691*
36934*8.
•6619961
95*651*
12*730*8
15399581
1832611*
Рис. 1023
1—1. Д
212526*8
2*179181
27105715
300322*8.
32958781
35885315.
38811848
Рис 10 24
©Модифицируйте по описанному выше образцу форму поверхностей перед-
них и задней опор, добиваясь равномерного распределения давления на кон-
то ктирующих поверхностях.
10.2. Контакт ролика с поверхностью
Рассмотрим контактирование цилиндрического ролика (рис 10 25) с поверхнос-
тью, которую с целью упрощения подготовки модели примем абсолютно твердой
(нсдеформируемой). Ролик имеет диаметр 20 мм длину 30 мм, изготовлен из ста-
ли ЗОХГСА. Вертикальная нагрузка (F = 10 кН) равномерно распределена по об-
разующей цилиндрической поверхности.
Рис. 10.25
Задачу в силу симметрии будем решать для четверти ролика. Все размеры при-
мем в леи.
Создадим новый файл модели в MSC/N4W Построим дугу с углом 90 и ради-
усом 10 мм: Geometry => Curve - Arc => Center-Start-End; введем координаты
центра: X 0. У' 0 Z: 0, ОК. начальной точки X: 0, У -10 Z: 0, ОК и конечной точки
дуги X 10. У 0. Z 0. OK. Cancel. Ctrl + А.
С помощью команды Geometry => Curve - Line => Points соединим прямыми
линиями центр дуги с ее началом и затем с концом; создадим граничную поверх-
ность: Geometry => Boundary Surface Select .111, OK, Cancel (рис. 10 26)
Определим материал (сталь ЗОХГСА)’ Model => Material Title: ЗОХГСА. Вве-
дем параметры, как показано на рис 10.27. Поскольку геометрические размеры мо-
дели задаются в .и и, модули упругости и напряжения должны вводиться в размер-
ности II itari, а птотность материала - в кг 'мм3. Сохраним материал в библиотеке,
нажав кнопка Save и подтвердив сохранение les (Да); OK, Cancel.
Пространственные элементы ролика получим путем вытяжки плоских элемен-
тов. которые создадим па граничной поверхности.
Определим свойства плоских элементов типа Plate Model => Property, Title.
Plate MatcnaW1..30XlCA, Thicknesses 5, OK, одновременно определим свойства
пространственных элементов Elem Property Туре Solid OK; Title Solid, Material:
1..30ХГСА, OK, Cancel.
Define
Рис 10 27
Установим размер элементов (Mesh => Mesh Control => Default Size, Size: 1 OK)
и произведем разбиение граничной поверхности на элементы Mesh => Geometry =>
Surface укажем граничную поверхность OK' Property: 1 Plate. ОК В результате
получим изображение модели, представленное па рис 10 28
0. 1 2 3 4. 5 6 7 8 S. 10.
I . I . I . I . I . I ill । ।
II । tit uni I пи Pl in In i III it, hl t'tliK
Рис. 10.28
Осуществим вытяжку элементов: Mesh => Extrude => Element, Select All, OK.
Установим параметры вытяжки (рис. 10.29) Property 1 Solid Включим опцию
удаления исходных элемеп гон Delete Original Elements и определим число созда-
ваемых элементов на длине вытяжки равное 3 (Length: 6. ОК).
Введем вектор вытягивания вдоль о1рицатсльного направления оси Z .длиной
30 мм (рис. 10.30), ОК. Подтвердим удаление исходных элементов - Yes (Да).
В результате мы получим модель с пространственными шестигранными элемен-
тами. представленную на рис. 10.31 (отключено отображение узлов, геометрии
и координатной сетки включены опции заполнения Fill и тени Shading).
Зададим условия симметрии на вертикальной плоскости сечения ролика: сори-
ентируем модель в рабочей плоскости View Align By => Workplane Выберем
команду обновления постоянных граничных условий в узлах Modify' => Update
Other => Perm Constraint С помощью мыши при нажатой клавише Shift выделим
C Use Current Settings
<* Match Ongna! Entities
<• Rector
C Normals
C Normals with Thick ness Correction
Advanced» I
New Property J
г 0 ptions-----------------7------------:—-------------------;------- “ —------------------[
Property |? SoSd ~^~| I' [
--------- P Delete Original Elements
f>nce|
Рис 1029
Рис. 10 30
Рис 10.31
пунктирным прямоугольником узлы на вертикальной плоскости (рис. 10.32а). ОК
Запретим перемещения узлов в направлении оси X, включив опцию ТХ
(рис. 10.326). Другие условия симметрии (отсутствие поворотов в узлах вокруг
осей X и Y (RX, RY)) при использовании пространственных элементов можно не
указывать, поскольку для них определены только узловые смещения
б)
Рис. 10.32
Горизонтальная плоскость сечения ролика также нс должна деформироваться
в силу симметрии нагружения и геометрии
Данное условие реализу стся с помощью жесткого элемента типа Rigid Model =>
Element Нажмем кнопку Туре и включим опцию Rigid ОК. В появившейся пане-
ли задания свойств элемента Rigid щелкнем по Nodes и выделим с помощью мыши
при нажатой клавише Shift все узлы горизонтальной поверхности (рис. 10.33), ОК.
С помощью кнопки динамического ориентирования сориентируем модель, как
показано на рис. 10.34. Активизируем мышью иоле независимого узла
Independent Node и укажем левый крайний узел с номером И Включим опции
связываемых степеней свободы DOF: TY RX. RY, RZ, выделим в списке зависи-
мых (Dependent) узел И и удалим его, нажав кнопку Delete OK Cancel
Рис. 10.33
Рис 10 34
Приложим в независимом узле нагрузку, действующую на ролик: Model => Load
=> Nodal Title Нагрузка, OK укажем узел с номером 11, OK; Force FY -10000, OK
Cancel.
В данном же узле наложим условия отсутствия поворотов горизонтальной
плоскости сечения ролика: Model => Constraint => Nodal. Title. Граничные усло-
вия ОК. Укажем узел 11. ОК и запретим повороты в узле, включив опции DOF
RX, RY. RZ (No Rotation), OK, Cancel. В результате модель примет ви i. представ-
ленный на рис. 10.35
Рис. 10.35
Пейм Piupeii» SLIDE LINE Element Typ*
Рис. 10.36
Определим свойства элемента Slide Line Model => Property Elem Property Tv pe
Slide Line. OK. vстановии его параметры (Title SlideLine), оставим все остальные
значения по умолчанию (трение в расчете учитывать не будем). Новую систему
координат в данном случае вводить не нужно, поскольку элемент располагается
в плоскости XV базовой системы координат. OK, Cancel (рис. 1036)
Введем два узла на 2 мм ниже нижнего ряда узлов ролика: Model => Node, ука-
жем нижний узел ролика: в поле Y вычтем 2 мм (рис. 10.37), ОК.
Создадим второй узел с координатами X: 10, Y: -12, Z 0. OK, Cancel.
Данные узлы примем в качестве базовых узлов (Master Nodes) элемента Slide
Line. Создадим его: Model => Element. Type Slide Line, OK Property: SlideLine,
нажмем кнопку Master Nodes и укажем два нижних узла (рис. 10 38), ОК; далее -
Slave Nodes, отметим узлы на конту ре ротика ОК. ОК Их следует выбирать в по-
рядке, показанном стрелками на рис. 10.38. чтобы направление обхода создавае-
мого элемента шло против часовой стрелки по нормали к его плоскости, которой
в данном случае является ось Z.
Скопируем созданный элемент вдоль оси ролика: Mesh => Copy =t> Element;
Repetitions 6, ОК. укажем направление копирования по двум соседним узлам
вдоль оси ролика (5 мм в отрицательном направлении оси Z) ОК
Рис. 10.37
Рис. 10.38
С помощью команды Tools => Check => Coincident Nodes объединим совпада-
ющие узлы, образующиеся при копировании.
Можно провести плоскость, с которой контактирует ролик: Model =s> Element:
Type. Plot Only, ОК: укажем четыре нижних угловых узла. ОК. Данная плоскость
не вносит в модель жесткость, а используется только для наглядности
Закрепим нижние узлы от перемещений: сориентируем модель по рабочей
плоскости View => Align By => Workplane; выберем команду назначения грапцй-
ных условий Model => Constraint => Nodal; выделим мышью при нажатой клави-
ше Shift нижний ряд узлов, OK; Pinned, OK. Cancel (рис. 10.39).
Сместим данные узлы вверх на 2 мм с помощью команды Modify => Move By =>
Nodal. Тогда модель примет окончательный вид. представленный на рис 10.40
(в режиме тонирования модели элементы Slide Line не отображаются).
Установим опции нелинейного анализа (рис 10 41); Model => Load => Nonlinear
Analysis, Static, Defaults, Number of Increments- 5, OK (при отладке можно выво-
дить промежуточные результаты, выбрав из списка Intermediate значение З..А11).
Произведем расчет модсти: File => Analyze; установим параметры расчета, как по-
казано на рис. 10.42, ОК. 11ри запросе сохраним файл модели под именем Rolik. mod.
Рис. 10.39
Рис. 10.40
Load Sot LiptMMu tai Имбвеж Ам1ри
Load Set 1 Нагрузка
- Solution Type———------------------—----------------
Oft <• Static F Creep F Transient
Basic----
Nimber of Increment* [5
’r- T |J
I Max Iterations/Step {25
Stiffness Updates------------------------
Method |0 Default
I ter ebons В ef ore Update {5
Convergence Tolerances -------
Г Displacement |
P Load {0 001
F Work Ji E-7
- Solution Strategy Overrides-
Г Arc-Length Method
1 <• None or Advanced Overrides
R1 NeWon Raphson
C Modified Netrfon Raphson
Г _
P
F _
Advanced. | | Defaults— | I OK | Cancel
Рис. 10.41
После расчета отобразим эквивалентные напряжения в ролике (Solid VonMises
Stress) и его деформации (рис. 10.43). Опцию отображения деформированного
состояния установим в положение, соответствующее реальным перемещениям:
View=> Options; PostProcessing, Deformed Style, отключим % of Model
(Actual), OK
Наибольшие напряжения действуют в соответствии с теорией Герца в области
выше пятна контакта. Здесь имеет место напряженное состояние, близкое к все-
стороннему сжатию, при котором допускаемые напряжения принимают в 2-3 раза
выше предела текучести
©Произведите расчет дайной модели с учетом трения в зоне контакта. Для
этого модифицируйте элемент Slide Line с помощью команды Modify => Edit =>
Property и установите ненулевое значение коэффициента трения
utput Requetls
Oj/pui Tj^es 12.Displacements and Stress ^~|
For Grote |u. Enbre Model
Рис / 0.42
«Defeat XY View
764 4
7166
6666
621 1
525.5
477.7 В
430. В
382 2 В
334 4-----
286 6
238.9
1911
143 3
95 55
Output Set Cate 1 Tune 1
Oefotmedl 00834 T otal T idneletion
Contour S ofc! Von Mitet Strett
Рис. 1043
Глава 11
Динамический
анализ конструкций
Общая характеристика
задач динамики . 394
Задание параметров
динамических расчетов.... 398
Динамическое
приложение нагрузки.... . 401
Метод разложения
по собственным формам.....406
Вынужденные колебания . 410
Конструкция
на вибрирующем
основании. . 417
Спектральный отклик
при ударном воздействии...420
В данной главе подробно рассматри-
ваются вопросы динамики конструк-
ций : различные методы анализа неста-
ционарных переходных процессов,
установившихся колебаний, ударного
воздействия и др
11.1. Общая характеристика
задач динамики
Данная глава посвящена динамике конструкции Для многих конструкций, рабо-
тающих в условиях преимущественного статического нагружения и невысоких
скоростей, динамические расчеты выполняются как проверочные, дополняющие
статический анализ и расчеты на устойчивость При воздействии нагрузок, доста-
точно интенсивно изменяющихся во времени, исследование динамики становится
определяющей задачей, особенно при разгоне и остановке двигателей исполни-
тельных механизмов, когда возникают переходные процессы, характеризуемые
значительным ростом динамических нагрузок и, как следствие, напряжений в кон-
струкции В процессе установившейся работы механизмов возможно появление
нагрузок ударного характера при столкновениях с различными препятствиями
или дополнительных внешних воздействиях.
Важный класс задач динамики - исследование колебаний конструкций при пе-
риодически изменяющихся нагрузках. Здесь возможны резонансные явления, ко-
торые сопровождаются интенсивным ростом амплитуды колебании и напряжений
в конструкции. Периодические и даже непериодические воздействия могул приво-
дить к появлению критических режимов работы с динамической неустойчивостью,
автоколебаниями, параметрическими и другими видами колебаний.
В ряде случаев, характерных, например, для транспортных машин, внешние воз-
действия могул носить случайный характер; при этом нагрузки, а также начальные
условия являются случайными величинами.
Исследование задач динамики формально сводится к двум основным типам
проблем:
• анализ нестационарных переходных процессов в конструкции при сравни-
тельно кратковременном воздействий нагрузок;
• исследование динамической реакции конструкции (как правило, в форме постро-
ения амплитудно-частотных характеристик выходных величин) на периодичес-
кое или близкое к нему и достаточно длительное воздействие внешних факторов.
С позиций обеспечения работоспособности конструкций конечная цель динами-
ческих расчетов - анализ поведения конструкции и синтез се параметров, при кото-
рых минимизируются или ограничиваются последствия динамических воздействий.
Здесь можно выделить следующие основные задачи обеспечения работоспособнос-
ти конструкций в условиях динамического нагружения:
• устранение пиковых напряжений от нестационарного или ударного воздей-
ствий, способных привести к разрушению тех или иных элементов конструк-
ции Данное условие работоспособности во многом аналогично условию проч-
ности при статическом анализе,
• снижение амплитуды циклов напряжентгй в конструкции с целью обеспечения
ее ресурса по усталостной прочности. Это особенно аклуально для конструк-
ции. имеющих различные концентраторы напряжений (валы, оси, сварные
и другие виды конструкции). На основе динамического анализа можно строить
гистограммы нагружения и вводить поправки в допускаемые напряжения
с учетом усталостных характеристик материалов;
• ограничение амплитуд колебаний и ускорении в заданном диапазоне частот -
виброзащита. Данная задача возникает преимущественно при проект ировашш
систем машина-оператор с целью обеспечения эргономических условий рабо-
ты человека, а также для снижения отрицательного воздействия колебаний на
фундаменты различные приборы и устройства;
• обеспечение у стойчивых режимов работы машин и конструкции при динами-
ческих воздействиях.
Для исследования задач динамики разработаны многочисленные методы, с ко-
торыми можно познакомиться по работам [43-451. В данной книге используются
метод конечных элементов и численные алгоритмы решения динамических задач,
реализованные в MSC/N4W и позволяющие исследовать достаточно широкий!
круг прикладных проблем динамики Важным достоинством метода конечных эле-
ментов, как неоднократно отмечалось выше, является однотипность уравнении дтя
различных видов конструкций. Уравнения динамики при малых смещениях точек
тел в этом случае имеют вид (см. также раздел 4.1):
{«}• И+ {е}. {;.}+ И- {х}=Но}. (nt)
где {М} - матрица масс конструкции; {В} - матрица коэффициентов сил вязкого
демпфирования (пропорциональных скоростям узловых смещений); {К} - матри-
ца жесткости: {F} - вектор узловых сил, как функция времени; {л} - вектор узло-
вых смещений; точкой и двумя точками над X в уравнении (11.1) обозначены пер-
вая и вторая ее производные по времени соответственно.
Матрица жесткости {К} формируется так же, как и при статическом анализе.
Матрица масс {М} включает в себя
• массы конечных элементов, обусловленные птотностью материала (Mass
Density), указываемой в диалоговом окне свойств материалов (рис. 4.10);
• неконструктивную (дополнительную) массу, распределенную по элементам,
задаваемую параметром Nonstractural mass в окне свойств элементов;
• сосредоточенные массы, которые могут быть введены в модель элементами
типа Mass и Mass Matrix (см. главу 6).
Матрица коэффициентов вязкого демпфирования {В} позволяет учесть дисси-
пацию (рассеяние) энергии в динамической системе посредством следующих ком-
понентов и их параметров:
• демпфирующих свойств материалов (элементное конструктивное демпфиро-
вание), задаваемых коэффициентом демпфирования Damping = 2С/С0. где
С - коэффициент пропорциональности для силы вязкого демпфирования вида
Fv = С-у (у — скорость); СО - критическое демпфирование - значение коэф-
фициента С, при котором колебательная форма движения сменяется моно-
тонно затухающей (по экспоненте). Для осциллятора с одной степенью сво-
боды СО = 2соо-гп, где m - масса осциллятора, со - его собственная частота
колебании, определяемая выражением со 2 = k/m, к - жесткость осциллятора;
• коэффициентов демпфирования Damping элементов типа Spring DOF Spring
и многослойной пластины Laminate, Упругий демпфер можно определить
например, с помощью двух параллельных элементов типа Spring, один из ко-
торых обладает жесткостью, а второй - демпфированием;
• с помощью общего коэффициента конструкционного демпфирования, обозна-
чаемого в MSC *N4\V как G.
В целом, законы демпфирования достаточно сложны, поскольку обусловлены
различными физическими процессами При исследовании динамики и колебаний
механических систем различные виды диссипативных сил заменяют эквивачент-
ным вязким демпфированием определяемым и < равенства работ данных сил и силы
вязкого сопротивления за период колебаний. Из этого условия получается [44]
связь коэффициента конструкционною демпфирования G (обусловленного работой
сил внутреннего трения, равной площади петли гистерезиса на диаграмме напря-
жение-деформация при нагрузке-разгрузке материалов) и соответствующего ко-
эффициента эквивалентного вязкого демпфирования С = G-k/to, где о - частота
смещения частиц материала при колебаниях, или 2С/С0 = G-Wj/w Коэффициент
эквивалентного вязкого трения в данном случае зависит от частоты При частоте
собственных колебаний со = со G = 2С/С0.
Демпфирование наиболее существенно проявляется при колебаниях в зонах
резонанса когда частоты воздсйств\ющи.х сит близки к частотам собственных ко-
лебании. а также при расчетах переходных процессов, длительность которых су-
щественно превышает период колебаний конструкции. В остальных случаях демп-
фированием, как правило, можно пренебречь.
С целью получения однозначного решения уравнение (11.1) должно быть до-
полнено начальными условиями вида
{А(О)}=АО. {А(0)}=Г0, (112)
где AO, V0 _ соответственно векторы узловых смешений и их скоростей в началь-
ный момент времени t = О
Для решения уравнении (11.1-11.2) при исследовании нестационарных пере-
ходных процессов использу ются два основных метода:
• непосредственное численное интегрирование по времени уравнений (11.1)
для узловых смещений А при начальных условиях (11.2):
• разложение вектора узловых смешений {А} в ряд по формам собственных ко-
лебаний (без демпфирования), которые обозначим как А , где) = 1, 2. ...-
номер собственной частоты (собственные формы и частоты уже определялись
ранее в разделе 4.5)
В последнем случае вектор узловых смещений представляют в виде
{>4')}=Vs,.(0A,. (11.3)
J
подставляют (11 3) в (11.1) с использованием свойств ортогональности форм соб-
ственных колебаний и получают систему уравнении относительно неизвестных
функций Sj(t)
т У + b ,Sj + k Sj - F (t), (114)
где j =1,2. ..Ns (Ns - число используемых собственных функций в разложении
(11.3)); т. b, k.- коэффициенты уравнения и F - нагрузка па систему по j-й
собственной форме после подстановки (11.3) в (11.1). Далее система (11.4) чис-
ленно интегрируется по времени.
Здесь необходимо отметить, что представление динамической системы с не-
сколькими степенями свободы в форме несвязанных между собой уравнений (11.4)
возможно лишь в случае матрицы демпфирования {В} специального вида, являю-
щейся линейной комбинацией матриц масс и жесткости (пропорциональное демп-
фирование). В общем случае после подстановки (11.3) в (11.1) получается система
связанных между собой уравнений за счет того, что се матрица демпфирования
будет иметь недиагональные члены. Однако для слабо демпфированных систем
также используют уравнения в форме (11.4), пренебрегая недиагональными чле-
нами матрицы демпфирования.
В метоле непосредственного (прямого) интегрирования уравнений (11.1) на
каждом шаге по времени определяются смещения и скорости во всех узлах, то есть
одновременно интегрируется N уравнений, где N- размерность системы (11.1),
равная порядку матрицы жесткости конструкции.
Во втором методе (разложение по собственным формам колебаний) задача ис-
следования динамики распадается на две части: определение собственных форм
и частот колебаний и, затем, интегрирование по времени системы из Xs уравнений
(11.4) для функций s(t) при соответствующих начальных условиях. В этом случае
одновременно будет решаться Ns уравнений. Поскольку для требуемой на практи-
ке степени точности разложения (11.3) бывает достаточно, как правило, 5-10
собственных форм, ясно, что данный способ решения задач динамики может ока-
заться для конструкций сложной геометрии существенно производительнее по
времени расчета, чем непосредственное интегрирование уравнений (11.1).
При исследовании колебаний используют метод непосредственного решения
системы (11.1) в виде
^«)}={л}е'“. (11.5)
где {л} - искомый вектор амплитуд узловых смешений, определяемый из систе-
мы линейных алгебраических уравнений, получаемой после подстановки (11.5)
в (11.1), i - мнимая единица, а также метод разложения узловых смешений по соб-
сгвенпым формам колебаний. В последнем случае функции s(t) принимаются как
5/г) = ^--С>М, " * (11.6)
и вместо (11.4) получаются следующие уравнения относительно амплитуд узло-
вых смещений £ по соответствующим формам колебаний
(-w2my +ibjw + cJ)-^j =ру(со), (11.7)
где функции ру(со) определяются выражениями Fj = . Изданной систе-
мы уравнений находят амплитудно-частотные характеристики (передаточные
функции)
1Г,«о) = ,----!------- (11.8)
— СО” nij + + с j
и амплитуды колебаний по соответствующим топам
=В'у(со)-ру((о).
После этого с помощью (11.6) и (11.3) определяют векторы узловых перемещений.
11.2. Задание параметров
динамических расчетов
Для выбора метода исследования динамической системы и задания параметров ее
расчета в MSC/N4W предназначен пункт меню Model => Load => Dynamic
Analysis (Модель => Нагрузки => Динамический анализ), при выполнении которо-
го появляется диалоговое окно, представленное на рис. 11.1.
Load Set Options for Djmaoac Аойупг
Рис. 11.1
В первом разделе - Solution Method (Метод решения) -- осуществляется вы-
бор метода решения уравнений динамической системы
• Direct Transient (Прямой переходной анализ) основан на непосредственном
численном интегрировании уравнений динамики (И 1) по времени:
• Modal Transient (Модальный переходной анализ) использует разложение век-
тора узловых перемещений в ряд по формам собственных колебаний (также
называемых модами) и последующее решение системы (114). Данные методы
применяются при анализе переходных процессов в динамических системах;
• Direct Frequency (Прямой частотный анализ) и Modal Frequency (Модаль-
ный частотны й анализ) основаны на решении уравнений динамики при гар-
моническом законе движения (11 5) и на разложении решения в ряд по соб-
ственным формам колебаний (11.6) cooi ветственно. Они предназначены для
частотного анализа модели
В разделе Equivalent Viscous Damping (Эквивалентное вязкое демпфирование)
задаются общин коэ(|х})ициснт конструкционно! о демпфирования G либо таблица
коэффициентов демпфирования по каждому из тонов в у равнениях (11.4) для мето-
дов разложения в ряд по формам собственных колебаний (Modal Transient и Modal
Frequency). Если демпфирование определяется как элементное с помощью парамет-
ра Damping в свойствах материалов, значение G можно не задавать или ввести как
дополнительное к элементному.
В разделе Equivalent Viscous Damping Conversion (Преобразование в эквива-
лентное вязкое демпфирование) задастся частота колебаний со в герцах для пре-
образования конструкционного демпфирования в эквивалентное вязкое:
• в поле Frequency for System Damping указывается частота для преобразова-
ния общего коэффициента конструкционного демпфирования G;
• в Frequency for Element Damping - частота для преобразования элементного
демпфирования, если оно установлено в свойствах используемых материалов
параметром Damping. Как правило, для данных частот задаются значения,
близкие к первой собственной частоте колебаний модели.
При использовании методов Modal Transient или Modal Frequency становится
юслуппым раздел Response Based on Modes (Отклик, основанный на собствен-
ных формах). В нем можно ввести число форм собственных колебаний (параметр
Number of Modes) либо указать частотный диапазон в герцах (Lowest Freq - низ-
шая частота. Highest Freq - высшая частота), из которого будут использованы со-
ответствующие формы собственных колебании. Тогда устанавливать значение па-
раметра Number of Modes не обязательно (оставим нулевое).
В разделе Transient Time Step Intervals (Интервал и шаг расчета), доступном
при использовании методов анализа переходных процессов (Direct Transient
и Modal Transient), указываются:
• шаг по времени - Time per Step;
• число шагов расчета - Number of Steps:
• интервал вывода данных Output Interval в форме множителя к шагу расчета.
При значении Output Interval, равном нулю или единице, в выходных данных
будут присутствовать результаты для каждого шага расчета Time per Step. Если,
например, задать Output Interval равным 2. то данные выводятся через два шага
расчета. Этот параметр можно применять для уменьшения объема выходных дан-
ных в файле модели при малом шаге расчета.
В поле Frequencies (Частоты) раздела Response, Shock Spectrum (Спектр от-
клика/удара) указывается таблица частот, используемая как в процессе расчета
переходных процессов, так и при частотном анализе. Таблица представляет собой
список частот в столбце (х). Числовые значения в столбце (у) игнорируются. Дан-
ную таблицу можно сформировать в пункте меню Model => Function. Если пред-
варительно был произведен расчет собственных форм и частот колебаний, стано-
вится доступной кнопка Modal Freq (Собственные частоты), с помощью которой
в диалоговом окне, представленном па рис. 11.2. можно автоматически сформиро-
вать таблицу собственных и. в их окрестности, дополнительных частот.
Диапазон частот для формирования таблицы устанавливается парамеграми First
Freq (Первая частота) и Last Freq (Последняя частота) В поле Number of Points per
Existing Mode (Число точек для данной частоты) указывается число формируемых
R(*Mue«M.y Table Fhnb Modal Носова
Рис. 11.2
точек в окрестности каждой собственной частоты, а в поле Frequency Band
Spread (Частотный интервал) - ширина частотной полосы в процентах от абсолют-
ного значения соотвстствч ющей собствен hoi i частоты. Просмотреть созданную таб-
лицу можно с помощью команд Modify => Edit => Function. Modal Frequency Table,
OK (рис. 11.3a) или в форме графика (рис 11 36) View => Select XV Function,
Model Data Function, Select Modal frequency Table, OK
6)
Рис 113
По частотам, представленным в данной таблице, строится амплитудно-частот-
ная характерце гика. Другое ее назначение - задание собственных частот осцилля-
торов малой массы, связываемых с данной точкой конструкции для оценки спект-
рального отклика при ударных или сейсмических воздействиях (см. раздел 11 7);
табтица коэффициентов демпфирования осцилляторов указывается в поле
Damping ра цела Response Shock Spectrum
В случае частотного анализа (при выборе методов Direct Frequency или Modal
Frequency) становится доступным поле Random Analysis Option (Опции расчета
случайных колебаний) для задания спектральной плотности входного воздействия
в форме определенной заранее таблицы (рис 114)
Рис. 11.4
Кнопкой Enforced Motion (Вынужденное движение) можно определить жест-
ко связанное с моделью тело большой массы, совершающее ускоренное движение.
Это удобно при анализе конструкций, закрепленных на вибрирующих основаниях
(см. раздел 11 6), или при сейсмических воздействиях.
Кнопка Advanced (Расширенные возможности) предназначена для изменения
существующих опций динамического анализа.
С помощью кнопки Сору (Копировать) можно скопировать в текущий набор
нагрузок (Load Set) параметры динамического анализа, установленные ранее
в модели для другого набора нагрузок.
11.3. Динамическое
приложение нагрузки
Рассмотрим вопрос о напряжениях в конструкции, возникающих при динамичес-
ком и статическом приложениях нагрузки. Пусть к консольной балке длиной 15м
(рис. 11.5) прикладывается сила F, линейно изменяющаяся в течение 0.01 с от нуля
до максимального значения, равного 30 кН Балка имеет коробчатое сечение ши-
риной 0.1 м. высотой 0.2 м, толщиной стенок 6 мм и изготовлена из стали 10ХСНД.
|F(t)
А___________________!
✓
/
Рис 11.5
В новом файле модели создадим свойство балочного элемента: Model =>
Property; Elem Property Type, Beam OK Title: Beam, Shape, Shape: Rectangular
Tube H 0.2, Width: 0.1, Thickness 0.06. Orientation Direction (y) Up, OK; OK.
При запросе о материале загрузим из библиотеки сталь 10ХСНД, OK, OK, Cancel.
Не будем устанавливать коэффициент демпфирования Damping для материа-
ла, а учтем демпфирование в системе с помощью общего коэффициента конструк-
ционного демпфирования G
Создадим конечные элементы для балки: Mesh =э Between Property: Beam,
#Xodes 11 OK Введем координаты правого конца X- 0, Y О, Z 0 ОК и левого
конца балки X 1.5. Y: 0 Z: 0, ОК: укажем ориентацию оси (у) сечения: Base- X: 0,
Y 0, Z 0, Tip: X: 0, Y 1. Z 0, OK: Cancel Ctrl+A
Закрепим модель: Model => Constraint =$ Nodal: Title Заделка, OK; укажем
первый узел слева, OK; Fixed. OK, Cancel.
Определим функцию изменения силы F во времени* Model => Function: Title
КО Type vs. Time Включим опцию Single Value: X О, Y 0, More: X 0.01. Y 1,
More; X: 0.1, Y: 1, More (рис. 11.6), OK. Cancel.
Рис. 11.6
Можно просмотреть созданную функцию f(t): View => Select. XY of Function,
Model Data (рис. 11.7). В разделе Function из списка Select выберем f(t). OK. OK
Рис. 117
Вернемся к модели View => Select, Draw Model, OK Приложим нагрузку:
Model => Load => Nodal, Title. F, OK; укажем крайний правый узел (11), OK Force
ТЛ -30000. Выберем из списка Function Dependence: f(t), OK, Cancel (рис. 11.8)
Рис 11.8
Прежде чем задать опции динамического анализа произведем расчет собст-
венных ф рм и частот колебаний балки: File =» Analyze, Analysis Type Normal
Modes/ Eigenvalues, OK При запросе сохраним файл: Baikal .mod, OK. После
расчета в выходных данных' посмотрим первую собственную частоту колеба-
ний палки l.Alode 1 52 3Hz, то есть она составила 52 3 1ц, а период колебаний
будет равен Т = 1/52.3 = 0.019 с.
Установим опции динамического расчета (рис. 11.9): Model => Load => Dynamic
Analysis. Выберем метод решения - прямое интегрирование: Direct Transient Ввс-
те.м общин коэффициент конструкционного демпфирования - O\erall Structural
Damping Coeff (G): 0.1. Укажем частоту для вычисления коэффициента эквивалент-
ного вязкого демпфирования, которую примем равной первой частоте собственных
колебаний - Frequency for System Damping (M 3 - Hz) 52 3 Определим шаг расче-
та по времени Time per Step равным 0.002 с; при этом за период колебаний будет
десять расчетных точек. Число шагов расчета Number of Steps укажем равным 100,
тогда расчетный интервал времени составит 100 0.002 = 0 2 с. В данном интервале
укладываются порядка 10 периодов колебаний, и он многократно перекрывает про-
толжительность возрастания нагрузки. Выводить результаты будем в каждой рас-
четной точке, приняв Output Interval: 1. OK
Выполним расчет: File => Analyze, установим тип расчета - Analysis Туре
3,.Transient Dynamic/Time History (Переходной динамический Процесс во време-
ни): выводимые результат - Output Types: 2 Displacements and Stress (рис. 11.10).
'Load Set< for ОупаамсAruJrirt
Load Set 1 F
r Solution Method —
f' Off <• Di ect Transeni C Modal Transient T' Duect Frequency Modal Frequency
Equivalent Viscous Dampeig---------------------------
Overall Structural Damping Coeff(G) [oT
Frequency for System Damping (W3 Hz) |523
Frequency for Element Darrpng fW4 - Hz) — |o.
Tranoent Time Step Intervals
Number of Steps f
Tme per Step |0 002
Output Interval [i
Рис. 11 9
NASTRAN Ам^ш Control
Output Requests ----------1 Er- rdC4 -?M' ~
Oj/put Types _.|2 Replacements and Stress Advanced
For group |o. Entie Model ” Cancel
!
Рис. 11 10
При задании параметров динамического расчета становится доступной опция
Initial Conditions (Начальные условия) В данном случае не будем се включать,
что соответствует расчету с нулевыми начальными устовиями Если требуется
задать ненулевые начальные условия, необходимо определить в модели новый
набор нагрузок Loac Set, задать для него в пункте меню Model => Load смешения
и скорости узлов с помощью неситовых нагрузок (D splacement. Velocity) и ука-
зать данный набор нагрузок в списке Initial Condition.
Нажмем кнопку ОК и при запросе подтвердим сохранение фанта модели.
После расчета нам будет представлено 100 наборов выходных данных в соответ-
ствии с заданным числом шагов Number of Steps Д я каждого из них можно
просмотреть деформированное состояние модели (рис. 11.11а) и зн 11 ш я 11
тсрссующих выходных параметров. На рис. 11.116 представлены графики измс-
нения во времени суммарного перемещения (Total Translation) конца оалки
(узел 11) и максимальных напряжений изгиба (EndA Мах Соп^Ь Stress) в э. е
менте 1 (график с точками).
а> б)
Рис 11.Ц
Ностр< ние графиков производится как обычно: View => Sdect XY vs Set
Xalue, XY Data, после чего устанавливаются выходные параметры и диапазон
отооражаемых выходных данных для каждой из кривых (рис. 11.12), где представ-
лены установки, соответствующие кривой 1 (Curve 1) При нсо<5^°Дпмости гра-
фики масштабируются: View => Option, PostProcessing Curve 1 Scale; l.E+4,
Curve 2. Scale: l.E-6, OK.
На основе данного расчета можно определить коэффициент динамичности.
о конце расчетного интервала, где колебания балки практически отсутствуют (ста-
тическое состояние), максимальные напряжения составили о ~ 250.8 МПа (та-
кой же результат дает статический расчет модели); максимальные напряжения при
колеоаниях (момент времени Time = 0.012 с) - а = 298 2 \1Па- Тогда коэф-
фициент динамичности будет равен ~ л‘",зм"4
О л 7О« 7
= = 1 19
250.8
Разница между напряжениями при статическом и динамическим приложении
нагрузки в данном случае составляет около 20%
SfSdXYCjwetai)
View 1 -Графики
Data Selection
Г ala з< Comets
Calegay |0 AnyOu
Tjjse|l Value aMagr ' ~^~j
Г AlViews
Curve
G 1
2
3
Г <
5
r 6
r I
Г 8
Г 3
OjAput Set-----
Program Analysis Type Set Value
|11 Casel TmeO MSCVNASTRAN NLTtans 0.
0 i/put Vecta--------------—--------------------------------------------——
Type ID Value
I---------------------------------1 n~u Maxman 1 0
{l. Total Translabon V| Node
—1 Minimum 1 0
NodefiT
From [ГТ
To [T
DefeteCave
I i Q^ | Cancel |
Рис 11.12
eX Исследуйте влияние времени возрастания нагрузки от нуля до максималь-
ного значения на величину коэффициента динамичности. Определите
функцию J1(с) с интервалом возрастания нагрузки, например, 0 05 с, и с помо-
щью ко манды Modify => Edu => Load модифицируйте нагрузку, указав для
нее функцию f1(t) в поле Function Dependence.
11.4. Метод разложения
по собственным формам
На примере задачи из предыдущего раздела рассмотрим методику расчета неста-
ционарных переходных процессов с помощью разложения вектора узловых пере-
мещении в ряд по формам собственных колебаний модели
Откроем файл модели: File => Open Baikal .mod. Удалим предыдущие расчеты:
Delete => Output => Set Select All OK Перестроим базу данных для уменьшения
ее размера (File => Rebuild, ОК. ОК) и сохраним файл под новым именем: File =>
Save As, Balka2 .mod, OK.
Произведем расчет собственных частот и форм колебаний с возможностью его
последующего испс тьзования File => Analyze Analysis Type- Normal Modes/
Eigenvalues, нажмем кнопку Restart (Рестарт) При этом появится диалоговое
окно (рис. 11.13), в котором включим опцию Save Databases for Restart (Сохра-
нить базу данных для последующего расчета), ОК.
Нажмем ОК и подтвердим сохранение файла После расчета в каталоге где на-
ходится файл модели, появятся два файла с расширениями .master и .dball,
используемые при рестарте модели (рис. И 14)
TRAN Ciaatrai
- Restart Control ---------------------—
C Normal Analysis N Restart CapaMty
<* Save Databases fa Restart
C Restart Previous Analysis
I g I
Cancel |
Рис 11 13
Рис 11.14
Рассмотрим задание коэффициентов демпфирования с помощью таблицы, хотя
можно использовать и предыдущий способ Создадим таблицу коэффициентов
демпфирования: Model => Function: откроем список поля Туре Фрагмент этого
списка приведен на рис. И 15.
|8 Q Damping vs. F eq|
Рис. 11.15
В нем доступно заданно трех видов коэффициентов демпфирования в зависи-
мости от частоты колебании
• Structural Damp (Констрч кпионнос демпфирование) - G;
• Critical Damp (Критическое демпфирование), через которое обозначается ве-
личина С/СО (см раздел 11.1), то есть отношение коэффициента силы вязко-
го сопротивления к его критическому значению:
• Q Damp - Quality or magnification factor Q (Добротность или коэффициент
усиления), под которым понимается величина £> = [/ (1 -(ш/соО)2 + G2 (обозначе-
ния см. в разделе 11.1)
При частотах ш. совпадающих с частотами собственных колебании, данные ве-
личины будут связаны следующими соотношениями: G = 2С/С0, Q = 1 G,
Выберем тип Critical Damp При ко н|х|)шшенле конструкционного демпфирования
G = 0.1, принятом в предыдущем разделе, данной велтгчине будет соолветствовать
значение С/СО = G 2 = 0.05. Принимая его для всего частотного диапазона колеба-
ний. создадим таблицу коэффициентов демпфирования (рис. 11.16): Title CnlDamp
Single. X: 0, Y 0.05, More X 1. Y: 0.05 More, OK, Cancel.
Рис. 1 J.16
В MSC N4\V шаченпя функции вне диапазона ее определения получаются
экстраполяцией, поэтому для формирования постоянной функции при любых
значениях аргумента достаточно определить ее в каком-либо интервале, напри-
мер, от 0 до 1, как в данном примере.
Установим опции динамического анализа (рис. 11.1 ). Model => Load
Dynamic Analysis. Выберем метод расчета Modal Transient. Определим число
используемых форм колебаний Number of Modes: 10. Значение общего коэффи-
циента конструкционного демпфирования Chcral Structural Damping Coeff (G)
примем равным пулю, поскольку демпфирование определяется с помощью таб-
лицы Modal Damping Table- CrilDamp. Частоту для преобразования конструк-
ционного демпфирования Frequency for System Damping в эквивалентное вяз-
кое положим равной нулю, так как в таблице CritDamp заданы значения
коэффициентов эквивалентного вязкого демпфирования Временные параметры
расчета оставим такими же. как и в предыдущем случае. Нажмем ОК.
Выполним расчет: Гйе => Analxze Так же. как и ранее установим параметры
расчета (рис. 11.10) Нажмем кнопку Restart и выберем опцию Restart Previous
/\nalysis (рис. И 18), чтобы не рассчитывать собственные формы колебаний сно-
ва. а использовать результаты предыдущего расчета. ОК
В появившемся диалоговом окне Restart from Database (Рестарт из базы дан-
ных) укажем файл BalkaOOO .master. Open (рис. 11.19)
Нажмем ОК, сохраним при запросе модель и после расчета построим [рафики
(рис. 11.20)
Полученные результаты близки к данным расчетов в разде ie ИЗ. однако есть
некоторое расхождение:
Рис. 1 1.17
NASTRAN Restart Control
Restart Control
C' Normal Anatysi • No Restart CaoaMit .___________
CT Se -e Databases for Restart '-
f* jjesta t Previous Anafysis Cancel
Рис. 11.18
fie start Fl
Рис. 11.19
при Time - 0.012 ст - 280.3 МПа. в предыдущем расчете ст = 298.2 МПа. по-
грешность по отношению к предыдущему расчету - 5.94%;
Рис. 11.20
• при Time = 0.2 а = 254.3 МПа, в предыдущем расчете а = 250.8 МПа: погреш-
ность к предыдущему расчету (и к статическому анализу) - 1.4%.
Метод непосредственного интегрирования уравнений узловых перемещений
передает локальные деформации точнее, чем метод разложения по собственным
формам, имеющий большую «жесткость» вследствие сравнительно малого числа
собственных форм.
Произведите анализ сходимости решения в зависимости от числа использу-
емых фор и собственных колебаний. Выполните расчеты при различных зна-
чениях коэффициента демпфирования.
11.5. Вынужденные колебания
Вынужденные колебания конструкции при наличии гармонического воздействия
внешних нагрузок рассмотрим па примере фермы (раздел 8.3, рис. 8.20). Пусть
в тайпом случае силы в верхних узлах <!>ермы складываются из постоянных состав-
ляющих Fx = 50 кН. Fz - ~50 кН и дополнительных периодически изменяющихся
нагрузок с амплитудными значениями AFx =1 кН, AFz = -1 кН. Проанализируем
поведение конструкции в зависимости от частоты изменения дополнительных на-
грузок.
Откроем файл модели File => Open, Ferma .mod и сохраним его под новым име-
нем: File => Save As. Ferma 1 .mod.
Уда. i нм все предыжущие расчеты (Delete => Output => Set, Select All OK) п пе-
рестроим базу данных: File => Rebuild, OK, OK.
Определим амплитудно-частотную характеристику натру «ж, которую примем
равно!! единице во всем диапазоне частот (рис. 11 21): Model => Function. Title
f(w),Typc 3 vs Frequency. Single Value X 0 Y: l.Morc X 1 Y 1 More OK Cancel
Рис. 11 21
Приложим дополнительные нагрузки. Model => I oad => Nodal Укажем два
верхних узла фермы, в которых уже приложены постоянные нагрузки (рис. 11.22).
OK; Force Введеу! величины нагрузок: Fx 1000, Fz: -1000, установим для них
(функциональную зависимость от частоты - Function Dependence: -f(vv) ОК.
Cancel, (рис. 11.23)
\
X70711
Рис. 1122
Для последующего формирования таблицы частот выполним расчет собствен-
ных частот и форм ко шбании с возможностью рестарта. File => Analyze Analysis
Type Normal Modes Eigenvalues Number of Modes 10, Restart включим опцию
Save Databases for Restart, OK, OK
Load Set 1 Нагрузки
CokxflO Palette |
Layer fl Coad Sys [D Base Rectangiiar
Moment
Displacement
Enlaced Rotation
Velocity
R о abonal Velocity
Acceleration
Rotabonal Acceleration
D ecbon
(* Components
C~ Vector
C Along Curve
C Normal to Plane
Method
(• Constant
Variable
_
Temperature
HeatFkec
Heat Generation
Load
Value Function Dependence
FX P [iooo |l.«wl 3
FY F [u
FZ P j lCOO
Phase |S |0 None
Рис. 11.23
При запросе сохраним модель. После окончания расчета зададим опции дина-
мического анализа (рис. 11.24) Model => Load => Dynamic Analysis, выберем ме-
тод расчета Direct Frequency, введем значение коэффициента конструкционного
демпфирования Overall Structural Damping Coeff (G) 0 1
Рис 1124
Сформируем таблицу частот (расчетные точки при частотном анализе), на-
жав кнопку Modal Freq и установив параметры, как показано на рис. 11.25. Пос-
ле нажатия ОК имя сформированной таблицы Modal Frequency Table появится
в поле Frequences, ОК.
Рис. 11.25
Просмотрим таблицу частот в виде графика: View => Select. XY of Function.
Model Data В поле Select раздета Function выберемМоба! Frequency Table, OK. OK
Рис. 11.26
В таблице содержится 50 значений частот, по которым далее будет производиться
расчет амплитудно-частотной характеристики. В данном случае при формировании
таблицы был выбран весь рассчитанный диапазон собственных частот (от первой
до десятой), поскольку собственные частоты колебаний фермы располагаются дос-
таточно плотпо. Для других конструкций бывает достаточным формирование таб-
лицы с использованием первых двух-трех собственных частот.
Вернемся к модели (View => Select. Draw Model, OK) и выполним се расчет
(рис. 11.27): File => Analyze, Analysis Type- 4,.Frequency Harmonic Response (Час-
тотный гармонический отклик), Output Types: 3..A11.
NASTRAN An^rn CoHni
Er-- dD •
Advanced. | OK
Cancel
Рис. 11.27
Нажмем кнопку Restarts, установим опцию Restart Previous Analysis
(рис. 11.28), OK.
NASTRAN Restart Слжйм4
Рис. 11.28
В панели Restart from Database укажем файл fermaOOO.master (рис. 11.29),
Open, OK. При запросе сохраним модель.
Отобразим результаты расчета на рис. 11.30.
В окне «Графики» представлены графики перемещений вдоль оси X узла 457,
в котором имеют место наибольшие перемещения (рис. 11.31), а также напряже-
ния в точке 3 сечения максимально нагруженного элемента 102 (кривая с точка-
ми). Расчет произведен для частот из таблицы Modal Frequency Table.
Наиболее интенсивная зона резонанса располагается возле частоты 37.4 Гц;
некоторое увеличение амплитуды колебаний наблюдается вблизи 100 Гц. При
этом, несмотря на сравнительно малую величину дополнительной гармоничес-
кой составляющей нагрузки (1 50 от постоянной ее части), при се воздействии
с частотой в диапазоне 25-45 Гц напряжения в конструкции превышают предел
текучести. В данном случае ввиду симметрии нагрузок относительно плоскости
|ВШа1 Frae
Пагка: j '_J GI_lT
*] let
Z] й]^][ЁБ]
|termaOOO MASTER
Имя Файла
Tin Файлов:
|NASTRAN Database (’.MASTER]
Рис. 11.29
Рис. 11.30
YX, проходящей через центр основания фермы, колебания возбуждаются только
для симметричных собственных форм. При некоторой асимметрии нагрузок в уз-
лах возможно появление крутильных резонансных колебании.
Для сравнения произведем тот же расчет методом Modal Frequency, основанным
на разложении узловых перемещений в ряд по формам собственных колебаний.
Остановим ОПЦ1П1 динамического расчета (рис. 11.32): Model => Load => Dynamic
Analysis, Solution Method Modal Frequency, Number of Modes: 10. OK.
Расчет выполняется точно так же, как и в предыдущем случае: File => Analyze;
Analysis Type: 4..Frequency Harmonic Response (Частотный/гармопический от-
клик), Output Types: 3..A11 Restarts. Включим опцию Restart Previous Analy sis. OK.
Setecl XV Carve Data
_Графики
View 2
Г" AJ Views
Data Selection C j
Category] Any Output zl r r r z I d 2
Type |0 Value or Magnitude d -Gp- [; • • г 1
Г Data at Cotners J r r r |
Output Set
Curve
|23 Case 13 Freq 37.5712
-Output Vector
Program 7 MSC/NASTRAN tna^sts Type Frequency Set Value 37.5712
Type ID Value
—, laxmum 457 0213441
—1 Mmmum 21 0
12.. II Translation
- Output Location Node |457 Show Output Sets (Blank AJ) —। From |l1 To |60 Delete £wve h OK | Cancel
Рис. 1131
Lead Set Opbans for Dfnaaac AnatysU
Load Sei 1 Нагрузки
Solution Method
<“ Direct T tansenl C Modal Transient C Drect Frequency Modal Frequency
2
3
5
f-F equency Response------------------------ Random Analysis Options
Frequences |2 Modal Frequency Table | PSD | None
Modal Freq I Enforced Mobon.. I Advanced
Рис 1132
В панели Restart from Database укажем фант fermaOOO .master. Open, Ok. При
запросе сохраним модель.
На рис. 11.33 одновременно представлены графики напряжений для обоих рас-
четов, для этого в окне диалога (рис 11.31) проставляются соответствующие но-
мера выходных наборов данных, в данном случае From: 11, То 110
При выбранных параметрах соответствие достаточно хорошее, хотя так же, как
и в разделе 11.4, есть расхождения в расчетах различными методами.
©Произведите расчет данной фермы при несимметричных значениях попол-
нительных составляющих нагрузок, приняв в одном из узлов нагрузку боль-
ше, а в другом - меньше.
11.6. Конструкция
на вибрирующем основании
Как отмечалось в разделе 11.2. в опциях динамического расчета предусмотрена
возможность задания колеблющегося массивного тела, с которым можно жестко
связать конструкцию.
В качестве примера подобного расчета рассмотрим ферму и 1 предыдущего раз-
дела, установленную на базовую машину массой 8000 кг При работе ее привод-
ных механизмов возникают вертикальные вибрации с ускорением 0 1g = 1 м с2
в диапазоне частот 10-50 Гц. Требуется проанализировать поведение фермы в дан-
ных условиях нагружения Нагрузку в верхних узлах примем постоянной
Откроем файл модели из раздела 8.3 (File => Open, Ferma.mod) и сохраним его
под новым именем File => Save . Vs, Ferma2 .mod.
Удалим ирсдыду тис результаты расчетов Delete => Output => Set, Select AU, OK.
а также шарниры креп тения фермы, поскольку теперь она будет связана с базовым
телом Delete => Model => Constraint-Individual; Nodal Constraint, OK Укажем че-
тыре узла у основания фермы. OK. Crtl+A
Определим частотную функцию для амплитуды ускорения тела, которую при-
мем постоянной (рис. 11.21), чтобы просмотреть всю частотную область: Model =>
Function Title f(v\) T\pe:3 vs Frequency Single A alue X 0. Y 1 More X 1 Y 1
More, OK. Cancel.
Установим опции динамического анализа: Model => Load => Dynamic Analysis;
выберем метод расчета Direct Frequency, введем значение коэффициента конструк-
ционного демпфирования Overall Structural Damping Coeff (G) 0 1. Создадим базо-
вое тело, с которым будет связана с})ерма, нажав кнопку Enforced Motion В диалого-
вом окне задания координат центра масс тела укажем среднюю точку в основании
фермы-X 0 Y 0, Z 0 ОК. Далее отметим четыре узла, чере» которые ферма будет
связана с базовым телом, ОК. В появившемся диалоговом окне введем параметры
ускорения тела (рис. 11.31) Acceleration AZ 1. Function Dependence f(vv) OK
Рис. 11.34
В диалоговом окне (рис. 11 35) у становим массу тс за Mass: 8000 и масштабный
множитель для ускорения Factor 1, ОК. ОК.
Риг 11 3.5
Полученная модель представлена на рис. И 36. Здесь базовое тело является
элементом типа Mass и связано элементом типа Rigid с у нами фермы. Их свой-
ства можно просмотреть в пункте меню Modify' => Edit.
Рис. 11.36
Произведем расчет собственных форм и частот колебаний для последующего
формирования таблицы частот: File => Analyze; Analysis Type Normal Modes
Eigenvalues: Number of Modes: 15. OK. Число расчетных собственных частот и форм
принято большим, чем в предыдущем разделе, поскольку здесь появляются часто-
ты, близкие к нулю и соответствующие перемещениям фермы (с базовым телом)
как абсолютно твердого тела.
После завершения расчетов просмотрим их результаты в диалоговом окне вы-
ходных данных (рис. 11.37). Видно появление почти кратных собственных частот,
близких к пулю Они не совсем равны нулю, так как в пашем случае ферма связана
канатами с неподвижным основанием.
Рис. 11 37
Сформируем таблицу частот: Model => Load => Dynamic Analysis. Нажмем
кнопку Modal Freq и установим параметры, как показано на рис. 11.38, ОК. При
этом в окне диалога задания опций динамического расчета появится имя сформи-
рованной таблицы частот - Frequencies: Modal Frequency Table; OK.
Рис 11.38
Выполним расчет модели File => Analyze. Analysis Type 4 Frequency Harmonic
Response Output Types 3 All, Number of Modes 15,OK 11ри запросе сохраним модель.
На рис. 11.39 даны результаты расчетов. В данном случае имеют место зоны ре-
зонанса при малых и высоких частотах. В окне «Модель» представлена модель
фермы при частоте 96.95 Гц. Наибольшие напряжения будут в элементе с номе-
ром 478 (у основания фермы). В окне «Все элементы» показаны напряжения во
всех элемен гах модели при данной частоте. Как видно, большие амплитуды напря-
жений наблюдаются одновременно у нескольких элементов. Однако, учитывая,
что фактический частотный диапазон вибраций основания находится в пределах
10-50 Гп. высокочастотные резонансы практически не будут реализованы. Для вы-
явления полной картины нагружения необходим более летальный просмотр дан-
ных по частотам и элементам. Для облегчения подобного анализа можно модифи-
цировать частотную функцию f(w), положив ее равной единице в заданном
диапазоне частот 10-50 Гц и нулю при остальных частотах, и повторить расчет.
® Произведите расчет с указанной выше модифицированной функцией f(cc).
Выполните анализ влияния массы базового тела и его ускорения на погру-
женность конструкции.
11.7. Спектральный отклик
при ударном воздействии
В MSC N4W реализована возможность оценки спектрального отклика при дина-
мическом или ударном воздействиях на конструкцию, что важно для проектиро-
вания средств виброзащиты устанавливаемых на ней приборов и устройств.
1 Cast 54 Freq 96 9521 Beam End^Ptl Comb Stress (0 000001)
Contour Beam EndA Pt1 Comb Stress
ГП-ifS
1 026E-9
961712879
897638878
833564878
769490877
705416876
641342875
577268874
513194874
449120873
385046872
320972871
256898870
192824889 |—
128750869 —
64676868 —
602867 —
Рис 1139
Рассмотрим методику расчета данных задач на следующем примере. На рабо-
чем месте оператора манипулятора, находящемся на высоте 2 м от основания ко-
лонны, устанавливаются средства управления и приборы контроля (в точке А на
рис. 11 40) Требуется определить частоты и амплитуды колебании осцилляторов,
размещенных в данной точке, при воздействии вертикальной ударной нагрузки на
копие стрелы манипулятора 11агрузку примем линейно изменяющейся в течение
0.01 с от нуля до максимального значения 2000 Н и затем опять до нуля за тот же
промежуток времени Для упрощения геометрических построении смоделируем
манипулятор двумя жестко сочлененными коробчатыми балками длиной 3 м и 8 м:
размеры сечений балок: высота 0.3 м, ширина 0.15 м, толщина стенок 0 006 м. ма-
териал - сталь 10ХСНД. Закрепление основания колонны - заделка.
В самой модели осцилляторы физически не присутствуют, просто для системы
их уравнений входным возмущением будет перемещение в рассматриваемой точке
конструкции при воздействии на нее динамической нагрузки.
Создадим геометрию модели: Geometry => Point
точка 1 - X 0, Y: 0, Z: 0,
точка 2 - X 0, Y 3, Z: 0
точка 3 - X 8, Y. 3, Z: 0,
ОК:
ОК:
OK, Cancel.
Соединим полученные точки линиями с помощью команды Geometry =>
Curve - Line => Points, From Point: 1, To Point 2, OK, From Point: 2, To Point: 3,
OK. Cancel.
Определим свойства элементов балок: Model => Property, Elem Property Type
Beam. OK; Title. Beam, Shape Shape: Rectangular Tube. H 0.3, Width 0.15.
Thickness: 0.006 Orientation Direction (y): Up, OK; OK При запросе на создание
Осцилляторы
Рис 1140
материала загрузим сталь 10XCHJ, из библиотеки материалов: OK Load, сталь
10ХСНД, OK, OK, OK, Cancel.
Зададим размер конечных элементов: Mesh => Mesh Control => Default Size,
Size 0 25, OK
Разобьем балки на конечные элементы:
1. Mesh => Geometry => Curve, укажем первую линию (колонну), OK; Property:
1 Beam ОК: определим ориентацию оси (у) сечения - Base- X: О, Y: О, Z: 0. Tip
X: -1, Y: 0, Z 0, Preview. ОК.
2. Mesh => Geometry => Curve; укажем втор\ ю линию (стрел\). OK Property:
1 Beam. ОК: определим ориентацию оси (у) сечения - Base. X 0, Y 0, Z: 0; Tip:
X: 0. Y 1, Z 0. Preview, OK.
Объединим совпадающие узлы в месте сопряжения балок: Tools => Check =>
Coincident Nodes; Select All, OK No (Нет) включим опцию Merge Coincident
Entities, OK.
Закрепим основание колонны Model =-> Constraint => Nodal, Title Заделка OK;
укажем узел у основания, OK- Fixed. OK. Cancel.
Установим функцию изменения нагрузки во времени (рис. 11.41): Model
Function, Title f(t); Type: l„vs. Time, Single Value.
X 0, Y 0, More;
X 0.01. Y:l,More;
X: 0.02. Y: 0. More;
X 0 1. Y: 0. More, OK.
Последняя точка введена, чтобы при экстраполяции функции для X > 0.1 она
принимала нулевые значения.
В появившемся снова диалоговом окне задания функции создадим таблицу соб-
ственных частот колебаний осциллятора, которые выберем например, в диапазоне
от 0 до 200 Гц с шагом 10 Гц (рис. 11.42); Title OscilFrcq. Type: 0..Dimensionless (по-
скольку таблица будет состоять из одного столбца, можно использовать данный тип
аргумента или vs. Frequency). Linear Ramp DcltaX 10, X 0 To X 200, More, OK
FmtkImmi DrhWlun Q
X-Tmne Y-Factor DataEniry
Single Value C EcftPbase X)
Linear Ramp C EcftMagnilude(Y]
Eguation
x|oi Y|
I----------- ---------
0. 0. fj
001 1
02 C
r
I Delete I Reset | _
J---- —4
I Save I Copy... I 1
Lead
Bet | РЩ |
Рис. 1141
Рис. 11.42
С^юрмируем таблицу коэффициентов демпфирования осцилляторов (рис. 11 43).
иод которыми здесь понимается величина С СО (см раздел 111): Title OscDamp,
Type: 0. Dimensionless Single Value Укажем три значения коэффициентов демпфи-
рования. для которых будет выполнен расчет реакции осцилляторов - X: 0, More
X 0 025, More, X 0 05. More, OK, Cancel.
Приложим нагрузку на конце стрелы .манипулятора: Model =$ Load => Nodal;
Title- Нагрузка, OK Укажем крайний правый узел на конце стрелы. ОК. Введем
параметры нагрузки (рис 11.44) - Force, FY: -2000, Function Dependence f(t),
OK. Cancel.
Для выбора шага по времени и интервала динамического анализа произведем
расчет собственных частот и форм колебаний модели: File => Analyze; Analysis
FiMction Dehnihun
Рис. 11.43
Рис. 11.44
Type: Normal Modes/Eigenvalues. OK. При запросе сохраним модель под именем
Mani pul .mod.
По результатам расчета - l..Modcl 1.701Hz мы видим, что частота первого тона
колебаний составляет 1.7 Гц, а их период - 1 1.7 ~ 0.59 с. Следовательно, конст-
рукция обладает малой жесткостью и время распространения ударного воздей-
ствия от конца стрелы до колонны будет большим по сравнению с временем его
воздействия. Поэтому примем интервал расчета порядка периода колебаний 0.5 с.
По этой же причине будем учитывать демпфирование в конструкции.
Установим опции динамического анализа (рис 11.45) Model => Load => Dynamic
Analysis; Solution Method. Direct Transient, Cherall Structural Damping Coeff (G):
0 1 Frequency for System Damping (\V3 - Hz) 1 7 Number of Steps 250 Time per
Step. 0.002, Output Interval. 1. В разделах Response Shock Spectrum укажем таб-
лицы собственных частот колебаний осциллятора (OscilFreq) и и\ коэффициентов
демпфирования (Damping OscDamp) OK
Рис 1145
Выполним расчет: File => Analyze, установив его параметры, как показано на
рис. 11.46,- Analysis Type Response Spectrum (Спектр отклика) Output Types
D splaccmcnts and Stress, OK.
Рис. 1146
Вслед за этим появится диалоговое окно (рис. 11.47), в котором указываются
выходные данные осцилляторов.
Рис 11.47
Выберем амплитуды перемещений (Displacement), скоростей (\clocitx) и ус-
корении (Acceleration) в направлении Т1 (ось X) так как в силу консольной схе-
мы закрепления колонны манипулятора наибольшие перемещения в интересую-
щей нас точке конструкции (точке А на рис 11.38) будут в направлении осп X
При необходимости можно отметить и другие степени свободы
Установим опцию Absolute (Абсолютные), при которой будут выведены абсо-
лютные (относительно базовой системы координат) значения выбранных кинема-
тических параметров осцилляторов; их относительные значения выводятся при
задании опции Relative (Относительные), ОК.
Далее появляется диалоговое окно, в котором указываются одна или несколько
точек размещения осцилляторов. Выберем одну интересующую нас точку на вы-
соте 2 м от основания ко донньг узел 9, ОК
Закончив расчеты, отобразим их данные в виде деформированной модели и гра-
фиков (рис 11.48)
Распространение волн напряжений и деформации в копструкшш можно прос ie-
дить по изображетппо модели в различные моменты времени. В окне «Модель t ~ 0.01»
модель представлена в момент максимального воздействия нагрузки а в окне «Мо-
дель t = 0.026» - пос те завершения се действия.
В окне «Перемещения т. А» приведен график перемещения узла 9 по оси \ в за
висимости от времени. При ударе в данной точке возникают небольшие переме-
щения которые после прихода волны напряжений развиваются в затухающие соб-
ственные колебания
Выходные данные осцилляторов сохраняются в виде функций, просмотреть
которые можно в пункте меню Modify => Edit => Function или, в форме графиков,
с использованием команд View => Select; XY Function Model Data. В раскрыва-
ющемся списке Select раздела Function будет представлен перечень данных фх нк-
ций (рис. 11 49):
• ABSDISP19 0- амплитуда перемещения в направлении Т1 (ось X) узла 9 при
hv тевом коэффициенте демпфирования,
• ABSDISP1 9 0 25 - то же при коэффициенте демпфирования 0.25;
Output Set Case 14 Time 0 026 лэтгиж
DefcwnetJO 00358) Total Translator *Z10S
Contour Beam EndA Max Comb Sbess -1216
Рис. 1 1 48
Рис. 11.49
• с символами ABS\ EL - для амплитуд скоростей;
• с символами ABSACC - для амплитуд ускорений при колебаниях осцилляторов.
Выбрав соответствующую функцию и нажав ОК, ОК. получим ее изображе-
ние в виде графика (рис. 11.48), в окпе «Амплитуды осцилляторов» которого
представлена функция ABSDISP1 9 0. В данном случае ники амплитуд распола-
гаются в диапазоне частот 5-25 Гц и имеют примерно в два раза большие значе-
ния, чем при остальных частотах.
Сравнивая эти данные с собственными частотами колебаний элементов в уста-
навливаемых приборах, можно судить о необходимости и степени их виброзащиты.
©Произведите аналогичный расчет, выбрав в качестве точек установки
осцилляторов узлы на конце и вблизи конца манипулятора. Опред злите
отклик осцилляторов только за период действия ударной нагрузки, про-
изведя динамический расчет модели в данном интервале времени. Проана-
лизируйте влияние демпфирования в конструкции и осцилляторах.
Параметры диалогового
окна View Options.......430
Основные типы
выходных параметров.....432
Типы аргументов
и функций...............434
Содержание
компакт-диска...........435
Приложения
Данный раздел включаете себя спра-
вочные материалы, а также описание
компакт-диска, прилагаемого к книге,
на котором записаны файлы исполь-
зуемых в ней примеров.
Приложение 1
Параметры диалогового окна
View Options
Таблица П. 1
Параметр Наименование (примечания)
Категория: Labels, Entit es and Color - Обозначения, объекты и цвета
Label Parameters Обозначения параметров
Coordinate System Система координат (созданная пользователем)
Point Точка
Curve Линия
Curve-Mesh Size Размер сетки вдоль линии
Surface Поверхность
Boundary Граничная поверхность
Volume Объем
Text Текст
Node Узел (конечного элемента)
Node - Perm Constraint Узел - постоянные связи
Element Элемент (конечный)
Element - Directions Элемент - направление (обхода по узлам)
Element - Offsets/Releoses Элемент - смещения/степени свободы
Element - Orienlation/Shape Элемент - ориентация /форма
Element - Beam Y-Axis Элемент — ось Y сечения балки
Load Vectors Векторы нагрузки (масштабирование)
Load - Force Нагрузка - сила
Load — Moment Нагрузка - момент
Load - Thermal Нагрузка - тепловая
Load - Distributed Loads Нагрузка - распределенные силы
Load - Pressure Нагрузка - давление
Load - Acceleration Нагрузка - ускорение
Load - Velocity Нагрузка - скорость
Load - Enforced Displacement Нагрузка - несиловое (кинематическое) смещение
Load - Nonlinear Force Нагрузка ~ нелинейная сила
Load - Heat Generation Нагрузка - источник тепла
Load - Heat Flux Нагрузка - тепловой поток
Load - Convection Нагрузка - конвекция
load - Radiation Нагрузка - радиация
Таблица П. 1 (продолжение)
Параметр Наименование (примечания)
Категория: Labels, Entities and Color - Обозначения, объекты и цвета
Constraint Constraint Equation Contact Segment Связь (граничное условие) Уравнение связи Контактный сегмент
Категория: Tools and View Style — Инструменты и стиль отображения
Free Edge and Face Shrink Elements Fill, Backfaces and Hidden Filled Edges Render Options Shading Perspective Stereo View Legend View Axes Origin Workplane and Rules Workplane Grid Clipping Planes Symbols View Aspect Ratio Curve and Surface Accuracy Свободные кромки и грани Сжать элементы (отобразить в сжатом виде) Заполнение (окрашивание), задние и скрытые грани Закрашенные кромки Опции тонирования Затенение Перспектива Стереоизображение Отобразить легенду (вид, нагрузки, граничные условия) Показать оси (базисные) Начало координат (отобразить/скрыть цвет) Рабочая плоскость и шкалы Сетка на рабочей плоскости Секущие плоскости [для групп) Символы (размер и цвет символов узлов, точек и др.) Пропорции вида (сжать/растянуть по осям) Точность отображения кривых и поверхностей
Категория: PostProcessing - Результаты
Post Titles Deformed Style Vector Style Animated Style Deformed Model Undeformed Model Trace Style Contour Type Contour/Criteria Style Contour/Criteria Levels Contour/Criteria Legend Criteria Limits/Beam Diagrams Criteria - Elements that Pass Наименования выходных параметров Стиль отображения деформированного состояния Стиль вектора (выходных данных) Стиль анимации Деформированная модель Недеформированная модель Стиль трассировки (в режиме отображения Trace) Тип контурных данных (по узлам, по элементам) Стиль контурных/критериальных данных Уровни контурных/критериальных данных (шкалы) Легенда (шкала) для контурных/критериальных данных Пределы критериальных данных/Эпюры Элементы, которые прошли (назначенные пределы)
Таблица П. 1 (окончание)
Параметр Наименование (примечания)
Категория: PostProcessing — Результаты
Criteria - Elements that Fail IsoSurface Contour Vector Style XY Titles XY Legend XY Axes Style XY X Range/Grid XY Y Range/Grid XY Curve 1 9 Элементы, которые не прошли (назначенные пределы) Поверхность уровня Стиль контурного вектора Заголовок XY диаграммы Легенда XY-диаграммы Стиль осей XY диаграммы Диапазон по оси Х/сетко XY-ди краммы Диапазон по оси Y/сетка XY-диа граммы Линии I 9 (стиль, цвет, метки XY-диаграммы
Приложение 2
Основные типы
выходных параметров
облица П 2
Параметр Наименование
1 Total Translation Суммарное перемещение
2..Т1 Translation Перемещение вдоль оси X
З..Т2 Translation Перемещение вдоль оси Y
4. T3 Translation Перемещение вдоль оси Z
5..Total Rotation Суммарный поворот
6 R1 Rotation Поворот вокруг оси X
7. R2 Rotation 8..R3 Rotation Поворот вокруг оси Y Поворот вокруг оси Z
4]..Total Applied Force 42 .Tl Applied Force 43..T2 Applied Force 44 T3 Applied Force 45..Total Applied Moment 46 R1 Applied Moment 47..R2 Applied Moment 48.. R3 Applied Moment 51 Total C mstraint Force Суммарные приложенные силы Приложенные силы вдоль оси X Приложенные силы вдоль оси Y Приложенные силы вдоль оси Z Суммарный приложенный момент Приложенный момент относительно оси X Приложенный момент относительно оси Y Приложенный момент относительно оси Z Суммарные реакции связей
52..Tl Constraint Force Реакции связей по оси X
Таблица П 2 (продолжение)
Параметр
53. Т2 Constraint Force
54 .ТЗ Constraint Force
55.. Total Constraint Moment
56. R1 Constraint Moment
57. R2 Constraint Moment
58. R3 Constraint Moment
6043 Plate Top Fiber
6 44 Plate Bottom Fiber
7020..Plate Top X Normol Stress
7021 Plate Top Y Normal Stress
7022. Plate Top XY Shear Stress
7026.. Plole Top MojorPrn Stress
7027.. Plate Top MinorPrn Stress
7029..Plate Top PrnStress Angle
7030 .Plate Top Mean Stress
7031..Plote Top MaxShear Stress
7033 Plate Top VonMises Stress
7206 .Plate X Membrane Force
7207..Plate Y Membrane Force
7208. Plote XY Membrane Force
7211..Plate X Bending Moment
7212..Plate Y Bending Moment
7213 Plate XY Bending Moment
7214. Plate X TransSheor Force
72l5..Plote Y TransShear Force
7420 Plate Bot X Normal Stress
7421..Plate Bot Y Normol Stress
423 Plate Bot XY Shear Stress
7426. Plate Bot MojorPrn Stress
7427 .Plate Bot MinorPrn Stress
Наименование
Реакции связей по оси Y
Реакции связей по оси Z
Суммарный момент связей
Момент связей относительно оси X
Момент связей относительно оси Y
Момент связей относительно оси Z
Верхнее волокно пластины
Нижнее волокно пластины
Нормальные напряжения по оси X на верхней поверхности
плостины
Нормальные напряжения по оси Y на верхней поверхности
пластины
Напряжения сдвига на верхней поверхности пластины
Наибольшие главные напряжения на верхней поверхности
плостины
Наименьшие гловные напряжения на верхней поверхности
пластины
Угол наклона главных напряжений на верхней поверхности
плостины
Средние напряжения на верхней по ерхности пластины
(полусумма главных напряжений)
Максимальные сдвиговые напряжения на верхней
поверхности плостины
Эквивалентные напряжения по гипотезе энергии
формоизменения (Мизеса) но верхней стороне пластины
Мембранные усилия в пластине вдоль оси X
Мембранные усилия в пластине вдоль оси Y
Усилия сдвига в срединной поверхности пластины
Изгибающий момент в пластине вдоль оси X
Изгибающий момент в пластине вдоль оси Y
Момент сдвига в пластине
Поперечные силы в пластине вдоль оси X
Поперечные силы в пластине вдоль оси Y
Н рмальные напряжения по оси X на нижней поверхности
пластины
Нормальные напряжения по оси Y на нижней поверхности
пластины
Напряжения сдвига на нижней поверхности пластины
Наибольшие главные напряжения на нижней поверхности
пластины
Наименьшие главные напряжения на нижней поверхности
пластины
Таблица П.2 (окончание/
Параметр
7429..Plate Bot PrnStress Angle
7430-Plote Bot Mean Stress
7431 ..Plate Bot MaxShear Stress
7433-Plote Bot VonMises Stress
3075..Bar EndA Ptl Bend Stress
3O76..Bar EndA Pt2 Bend Stress
3076..Bar EndA Pt3 Bend Stress
3078..Bar EndA Pl4 Bend Stress
3083..Bar EndB Ptl Bend Stress
3O84..Bar EndB Pt2 Bend Stress
3085..Bor EndB Pt3 Bend Stress
3O86..Bar EndB P 4 Bend Stress
3107..Bar EndA Axial Stress
3109..Bor EndA Max Comb Stress
3110..Bor EndA Min Comb Stress
в сечении конца А элемента балки
311 l..Bar EndB Max Comb Stress
3112..Bar EndB Min Comb Stress
в сечении конца В элемента балки
Наименование
Угол поклона главных напряжений но нижней поверхности
пластины
Средние напряжения на нижней поверхности пластины
(полусумма главных напряжений)
Максимальные сдвиговые напряжения на нижней
поверхности пластины
Эквивалентные напряжения по гипотезе энергии
формоизменения (Мизеса) на нижней стороне пластины
Напряжения изгиба в точке 1 конца А элемента балки
Напряжения изгиба в точке 2 конца А элемента балки
Напряжения изгиба в точке 3 конца А элемента балки
Напряжения изгиба в точке 4 конца А элемента балки
Напряжения изгиба в точке 1 конца В элемента балки
Напряжения изгиба в точке 2 конца В элемента балки
Напряжения изгиба в точке 3 концо В элемента балки
Напряжения изгиба в точке 4 конца В элемента балки
Осевые напряжения в сечении конца А элемента балки
Максимальные суммарные (нормальные) напряжения
в сечении конца А элемента балки
Минимальные суммарные (нормальные) напряжения
Максимальные суммарные (нормальные) напряжения
в сечении конца В элемента балки
Минимальные суммарные (нормальные) напряжения
Приложение 3
Типы аргументов и функций
Таблица П.З
Параметр Туре (Тип) Тип аргумента X Тип функции Y
□..Dimensionless - безразмерная None ~ нет None - нет
1 ..vs. Time - от времени Time — время Factor - фактор (без типа)
2..VS. Temperature - от температуры Temperature - температура Factor - фактор (без типа)
3..vs. Frequency - от частоты Frequency - частота Factor - фактор (без типа)
4..vs. Stress - от напряжений Stress - напряжение Strain or Value — деформация или значение (без типа)
5..Function vs. Temp - функция от температуры Temperature - температура Function - функция (номер функции ID)
Таблица П.З (окончание)
Параметр Туре (Тип) Тип аргумента X Тип функции Y
6..Structurol Damp vs. Freq - конструктивное демпфирование от частоты Frequency - частота Equil Vise - эквивалентная вязкость
/..Critical Damp vs. Freq - критическое демпфирование от частоты Frequency - частота Frac Crit — критическое демпфирование
8..Q Damping vs. Freq - затухание от частоты Frequency - частота _ __ _ Amplif - коэффициент усиления
9..VS. Strain Rate - скорость деформации Strain Rate - скорость деформации Factor - фактор (без типа)
10..Function vs Strain Rate - функция Strain Rate - скорость Function — функция (номер
от скорости деформации деформации функции ID)
11 ..vs. Curve Length - длина дуги Length - длина Factor - фактор (без типа)
12..VS. Curve Param - параметр кривой (параметрическая координата) Param Value — параметрическая координата Factor - фоктор (без типа)
13. .Stress vs. Strain - напряжение от деформации Strain - деформация Stress - напряжение
14..Stress vs. Plastic Strain - напряжение от пластической деформации Plastic Strain - пластическая деформация Stress — напряжение
15..Function vs Value - функция от значения Value - значение Function - функция (номер функции ID)
16..Function vs. Critical Damp - Function - функция (номер Frac Crit - критическое
критическое демпфирование от функции функции ID) демпфирование
Приложение 4
Содержание компакт-диска
Таблица П.4
Имя файла Содержание
К главе 1 (GI_01)
ClearMSC bat Командный файл для удаления временных файлов MSC/N4W При необходимости отредактируйте пути к рабочим каталогам
К главе 3 (GI_03)
Prim 1.mod Создание точек и прямых линий
Prim2.mod Создание сплайна
Prir 3 nod Создание сплайна, проходящего через заданные точки
Prim4 mod Гладкое сопряжение линий
Prim5.mod Построение смещенной кривой
Таблица П 4 (продолжение)
Имя файла Содержание
К главе 3 (GI.03)
Prim6.mod Различные способы построения поверхностей
Prim7,mod Построение поверхности вытяжкой контура
Prim8.mod Построение поверхности вращения
Prim9.mad Построение поверхности с помощью вытяжки контура по направляющему сплайну
PrimlO.mod Вытяжка контура по заданной кривой
Priml l.mod Построение плоскости, цилиндра и сферы
StepO5.prg Пример записи макроса
К главе 4 (GI_04)
Plafe.mod ример статического расчета пластины
Rychag mod Устойчивость пластины
Bar_5 mod Расчет балки
Gofrs.mod Собственные формы и частоты колебаний гофрированной пластины
К главе 5 (GI_05)
SurfRev mod Создание твердого тела вращением поверхности
HolPot.mod Пример использования шаблона отверстий
SIMatch.mod Пример использования команды Slice Match
EmbFace 1 .mod Пример использования команды Embed Face (Specify D rection)
EmbFace3 mod Пример использования команды Embed Face (Specify Offset)
EmbFace4.mod Пример использования команды Embed Face (All Curves)
Korpusl .mod Расчет корпуса механизма поворота манипулятора (параболические элементы)
Korpus2.mod Расчет корпуса механизма поворота манипулятора (элементы С линейными функциями формы)
PI mod Сравнение опций отображения контурных данных
Proj.mod Проецирование окружности на поверхность
ShortMidSurf.mod Срединная поверхность в телах с малым поперечным размером сечения
Upor.sat Файл с геометрией упора (для импорта)
UporM.mod Расчет упора с использованием модели срединной поверхности
UporS.mod Сравнительный расчет упора с использованием элементов Solid
BoundOnSurf.mod Пример использования команды Boundary on Surface
К главе 6 (GI_06)
Ferma.mod Ручное создание узлов и элементов
Rod. mod Свойства элемента Rod
CurvTube mod Использование элемента Curved Tube
Springs.mod Влияние длин элементов Spring на их удлинение
DOFSpring mod Свойство элемента DOF Spring
Таблица П.4 (продолжение)
Имя файла Содержание
К главе 6 (GI_06)
Membrane.mod Свойства элемента Membrane
Shear.mod Свойства элемента Shear Panel
Plate! 1-T4 mod Элемент пластины с различными толщинами стенок
Axisym.mod Пример использования элемента Axisymmetric
Rigid.mod Пластина и балка - связь с использованием жесткого элемента Rigid
Rigjntl.mod Пластина и балка — связь с использованием интерполирующего элемента Rigid
Solid_Beam.mod Сопряжение элементов Solid и Beam
Solid_Plate.mod Сопряжение элементов Solid и Plate
SizeAtPoint.mod Использование команды Size At Point
SizeAlCurvel.mod Использование команды Size Along Curve
SizeAlCurve2.mod Использование команды Size Along Curve
CustomSizeAlCurve 1 .mod Использование команды Custom Size Along Curve
AttrOnCurve. mod Использование команды Attributes Along Curve
Approach.mod Использование команды Approach on Surface
EdgeMembers.mod Пластина с ребрами жесткости
MeshTransition.mod Использование команды Mesh-Transition
К главе 7 (GI_07)
NonLinForce.mod Использование нелинейных нагрузок
ConstrEquation.mod Использование уравнений связей
Xsym.mod Использование свойств симметрии в расчетной модели
XAntiSym.mod Расчет кососимметричной модели
К главе 8 (GI_08)
Balka_min.mcd Росчет оптимальных размеров сечений коробчатой балки (в Mathcad 2000)
Bolkamin.mod Расчет коробчатой балки с оптимальными размерами поперечных сечений в MSC/N4W
Baikal .mod Расчет коробчатой балки минимальной массы с прямолинейными об разующими
Balka2.mod Расчет коробчатой болки минимальной массы с прямолинейными образующими (конический элемент Beam)
Plate_Opt mod Оптимизация параметров пластины средствами MSC/N4W
Ferma.mod Расчет фермы
nahles.sat Геометрия сварного нахлесточного соединения (для импорта данных)
Solid3.mod Расчет сварного соединения по модели единого тела при различном - конечно-элементном разбиении
Solid2.mod Расчет сварного соединения с удаленными сварными швами
Таблица П.4 (окончание)
Имя файла Содержание
К главе 8 (GI_08)
Solid3Zozor mod Росчет сварного соединения по модели тела с зазором
Solid3MidSurf.mod Расчет сварного соединения по модели срединной поверхности
К главе 9 (GI_09)
Eiler.mod Нелинейный анализ задачи Эйлера об устойчивости стержня
Strelo.mod Нелинейный анализ устойчивости стрелы крана (продольно-поперечный изгиб)
Jelob.mod Местная устойчивость тонкостенной конструкции; упруго-пластический нелинейный анализ
Ferma_Mises.mcd Аналитическое расчет прощелкивания фермы Мизеса (в Mathcod 2000)
Ferma_Mi ses. med Прощелкивание фермы Мизеса (нелинейный анализ в MSC/N4W)
К главе 10(GI_10)
Opory.mod Контакт поверхности балки с опорами скольжения
Rolik.mod Контакт ролика с поверхностью
К главе 11 (Gl_ll)
Baikal.mod Динамическое приложение нагрузки; интегрирование уравнений
Динамики
Balka2.mod Динамическое приложение нагрузки; разложение по формам собственных колебаний
Fermal .mod Амплитудно-частотная характеристика колебаний фермы при гармоническом воздействии
Fermo2.mod Колебания фермы на вибрирующем основании
Manipul.mod Спектральный отклик при ударной нагрузке на модель манипуляторе
Список литературы
1. MSC/N \STR IN for Windows User's Guide*
2. MSC NASTRAN for Windows Command Reference Guide*
3. MSC NASTRAN for Windows Analysis Help*
4. MSC NASTRAN for Windows Quick Start Guide Apprentice*
5. MSC NASTRAN for Windows Modeling Examples Manual*
6 MSC NASTRAN tor Windows z\d\anced Analysis Examples Manual*
7. MSC NASTRAN for Windows v3.0 Release Notes*
8. MSC NASTRAN for Windows Version 4.0 Release Guide*
9. FEMAP Neutral File Format*
10. RUFF ENGINEERING Beam Database - REBEAM*
11. MSC NASTRAN FOR W IN DOWS BASIC Scripting Language BASIC Language
Reference*
12. MSC NASTRAN for Windows BASIC Scripting Language API Reference*
13 I Пенен П и др Математика и САПР - М Мир. 1988
14. Самарский А. А. Введение в численные методы. - М.: Наука. 1978.
15. Амснзаде Ю А. Теория упру гости -М Высшая школа, 1971
16. СегерлиндЛ Применение метода конечных элементов. - М Мир, 1979
17 Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов:
Справочник / Мяченков В II. Мальцев В П.. Майборода В. П. и др.: Под
общ ред Мяченкова В. И - М/ Машиностроение, 1989
18 Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике - М : Мир, 1975.
19. Брауде В. И. и др. Справочник по крапам. - Л.: Машиностроение, 1988.
20 Сорокин В. Г. и др Марочник сталей и сплавов - М Машиностроение, 1989.
21. Работнов IO. Н. Механика деформируемого твердого тела. - М Наука, 1979.
22 Качанов Л. М. Основы теории пластичности. - М.: Наука. 1969.
23. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. - М.: Мир. 1974
24 Определяющие законы механики грунтов / Под ред В Н Николаевского -
М.: Мир, 1975.
25. Феодосьев В 11. Сопротивление материалов - М Наука, 1979
26. Писарев Г С и др Справочник по сопротивлению материалов. - Киев Нау-
кова думка. 1988
27. Вольмпр А. С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука. 1967.
28 Композиционные материалы Справочник / Васильев В. В. Протасов В Д.
Болотин В. В и др; Под общ ред Васильева В В., Тарнопольского Ю М -
М.: Машиностроение. 1990.
29 Седов Л И Механика сплошной среды. - М Наука, 1973.
30. Шимкович Д. Г. Зада шеи Р. И. Об оптимальных геометрических соотноше-
ниях сечений балок коробчатого профиля //Науч.труды МЛТИ. Вып. 247 -
М МЛТИ 1992 С 152-155
31 Шимкович Д 1 Расчет и проектирование металлоконструкций лесных ма-
шин. - М.: МЛТИ, 1992.
32 Шимкович Д Г. Проектирование грузоподъемных манипуляторов - М
МГУЛ. 1995
33 Болотин В В 11еконсервативные задачи теории упругой устойчивости. - М
Физматгиз, 1961.
34. Пановко Я. Г., Губанова II II Уст йчивость и колебания упругих систем -
М.: Наука, 1964.'
35. Феодосьев В II Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материа-
лов. - М.: Наука. 1967.
36 Феодосьев В. II Десять лекций бесед по сопротивлению материалов. - М
Наука, 1969
37 Безухов Н II Лужин О В Колку нов Н В Устойчивость и динамика соору-
жении в примерах и задачах 3-е изд. - М Высшая школа, 1987
38 Шимкович Д. Г К определению областей неустойчивости упругих стержней
при струйном обтекании // Научно-технический прогресс в машинострое-
нии и приборостроении. - М МВТУ, 1980 С 13-14
39 Северов С. II Шимкович Д Г Об исследовании устойчивости упру nix стерж-
ней при струйном обтекании // Научи труды Ин-та машиноведения АН
СССР. - М., 1983. С. 56-59.
40 Шимкович Д. Г Об устойчивости системы сжатых цилиндрических тел и ве-
роятных значениях критической силы // Известия вузов. Лесной журнал.
1991 №5.-С. 42-48
41 Куйбида Г Г Кабельные краны. - М Машиностроение, 1989
42. Джонсон К Механика контактного взаимодействия. - М.: Мир. 1989.
43 Пановко Я. Г Основы прикладной теории колебании и удара. - Л Машино-
строение, 1976.
44 Тимошенко С II. Янг Д X., Уивер У Колебания в инженерном деле. - М
Машиностроение, 1985.
45. Светлицкий В А Случайные колебания механических систем. - М : Маши-
ностроение 1991.
Послесловие
За время подготовки книги в программных продуктах компании MSC.Software
и компонентах других фирм произошли определенные изменения, краткий обзор
которых представлен ниже.
Во-первых произведено структчтнос упорядочение ряда ос новных продуктов
MSC Software под общим названием Visual Nastran По классификации приведен-
ной на сайте http: msc.visualnasiran.com. сюда включены следующие семейства
программ:
• Visual Nastran Desktop - интегрированный пакет кинематического, динами-
ческого, теплового и прочностного анализа конструкции на основе проду ктов
MSC. Working Model, MSC.InCheck и др., позво. 1яюший сравнительно просто
строить модель и производить у казанные расчеты непосредственно из среды
разработки геометрической модели - Mechanical Desktop. Solid Edge или
Solid Works; в данное семейство входят MSC.visualNastran 4D, MSC.
visualNastran Motion, MSC.visualNastran Desktop FEA, MSC.visualNastran
Studio. MSC.SuperForge и др.;
* \ isual Nastran Enterprise - пакет, объединяющий продукты MSC.AMS,
MSC Dxtran, MSC.Fatigue, MSC.Construct, MSC Enterprise Mvision.
MSC.FEA. MSC Patran. MSC.SuperModel, MSC Thermal и др.;
• Visual Nastran evisual - пакет, в состав которого входят MSC.Marc,
MSC.visualNastran 4D;
• Visual Nastran Professional - пакет, включающий MSC.Nastran for \\ indows.
Во-вторых появились новые версии программных компонентов рассматривае-
мого в книге пакета MSC N4W (в заголовке окна среды моделирования (Femap)
он теперь называется MSC VisualNastran for Windows): это обновления моделера
Femap (версии 7.0,8.0 и 8.0а) взамен описанной выше среды моделирования и ото-
бражения результатов Femap 6.0 и новый решатель MSC.Nastran 70.7, основные
изменения в котором связаны с повышением производительности расчетов.
Интерфейс Femap 8.0 практически не изменился; основные отличия от Femap
6 0 заключаются в следующем
• реализована поддержка новых версий ядер геометрического твердотельного
моделирования Parasolid 12 и ACIS 6.2;
• введена возможность импорта непосредственно из файлов в формате CAD
программ Unigraphics. SohdFdge. CATIA;
• добавлены утилиты VisQ Server и VisQ Client для связи с различными паке-
тами конечно-элементного анализа;
• в Femap 8.0 появились функции процессора. Добавлен ряд модулей: Femap
Structural - встроенный решатель для выполнения линейного статического
анализа, расчета собственных колебаний. упругой устойчивое!и и задач тсп-
лопрочностп; Femap Thermal и Femap Adv anced Thermal - анализатор различ-
ных видов теплового воздействия на конструкцию;
• добавлен пункт меню Model => Analysis для задания опций и выполнения рас-
четов с помощью встроенного решателя Fcmap Structural или MSC.Nastran;
• усовершенствована справочная система. Теперь она выполнена в форме Web-
страницы с использованием hl ml-файлов; добавлено руководство по работе
с Fcmap Structural (пункт меню Help => Analysis);
• все результаты нелинейного анализа (пластические деформации и др.) теперь
можно выводить одновременно с перемещениями точек конструкции;
• элементы управления отдельных диалоговых окон сгруппированы в более
удобной форме;
• помимо обычного способа выбора объектов модели с помощью мыши (Pick
Normal) введены дополнительные опции указания объектов, находящихся на
переднем плане (Pick Front), а также по запросу (Pick Query) - при нажатии
кнопки мыши выводится список объектов, расположенных за точкой нажа-
тия; при перемещении по списку соответствующие объекты подсвечиваются;
• расширены возможности формирования и редактирования граничных повер-
хностей:
• расширены возможности вращения мотели (пункт меню View => Rotate)
и се автомасштабирования (View => Autoscale).
Дополнительную информацию можно получить на сайтах компаний-производи-
телей соответствующих программных про уктов: http:/ Avww.mscsoftware.com. http:/
msc.visualnastran.com. http:/ www.workingniodel.com. http://www.femap.com и др.
Предметный указатель
А И
Амплитудно-частотная характеристика 397 Идентификатор 49 Интерполирующий элемент 230
Б К
База данных модели 24 Библиотека материалов 73 Бифуркация 342 Колебания собственные 66 вынужденные 410
В Коэффициент динамичности 405 Критическая нагрузка 66
Вектор узловых сил 65 м
Г Макрос 33, 46
Геометрически нелинейные задачи 338 Геометрические средства расширенные 43 стандартные 43 Геометрическое ядро 116 Граничная поверхность 55 Группы 41 Материал анизотропный 203 изотропный 203 нелинейный 208 однородный 203 ортотропный 203 Матрица
д геометрической жесткости 66 жесткости
Данные узловые 146 элементные 146 Демпфирование вязкое 395 конструкционное 396, 407 критическое 395, 407 пропорциональное 397 таблица коэффициентов 399 эквивалентное вязкое 396 Динамическая секущая плоскость 151 глобальная 65 элемента 65 коэффициентов демпфирования 66 масс 66 Метод конечных элементов 62 Ньютона 346 Ньютона-Рафсона 346 Минимизация массы 318 н Нагрузки
Ж геометрические 289
Жесткий элемент 227 консервативные 339 неконсервативные 340
3 нелинейные 286 объемные 281
Закон Гука 64 Закон упрочнения 210 узловые 283 элементные 285
Начальные условия 404
Нейтральный файл FEMAP 25
Неконструктивная масса 100
Неудалямые точки 91
О
Обновление матрицы жесткости 347
Обобщенные координаты 62
Оптимальное проектирование 320
Осцилляторы 421
п
Перенумеровать 273
Перескок 342, 367
Пластический модуль 210
Поверхности равных напряжений 152
Пользовательская
система координат 132
Постоянные связи 239
Правило суммирования 63
Принцип
возможных перемещений 63
д'Аламбера 65
Р
Работа внутренних сил 63
Рабочие файлы 24
Ребра жесткости 269
С
Свободное тело 163
Сглаживание сетки 254
Системы координат 131
Собственные формы колебаний 66
Собственные частоты 66
Совпадающие
линии 180
нагрузки 180
точки 177
узлы 180, 275
элементы 180. 276
Сопряжение пространственных
элементов 232
Сплайн 53
Срединная поверхность 55 153
Ступени нагружения 347
Суммарные нагрузки 144
т
Таблица частот 399, 413
Твердотельные примитивы 121
Тело
пластичное 203
упругое 203
Тензор
деформаций 64
напряжений 64
У
Узловые смещения 63
Управление слоями 157
Уравнения
движения 65
равновесия 64
связей 261
Устойчивость 66, 338
в большом 343
в малом 343
местная 342, 363
общая 342
Ф
Файлы библиотек 25
Функции 200
формы элемента 63
ш
Шестигранные элементы 270
э
Эквивалентные напряжения 83
Экспресс-анализ 13
Эпюра 104
А
ACIS 190
Advanced Geometry 11 7
All Views 109
Analysis Type 80 Analyze 80 Animate 109 Arc 51 Assign Mesh Attributes 157 Automesh Solids 141 Axisymmetric 224 Bar 97, 214 Beam 214, 313 Bending Only 220 Contact 236 Curved Beam 215
В Curved Tube 213 DOF Spring 216
Beam Diagram 104 Bias Factor 242 Boundary Surface 75 Break 90 Buckling 93 c Gap 217 Laminate 222 Mass 226 Mass Matrix 227 Membrane 220 Plain Strain 223 Plate 75, 221
CAD 44 CAE 44 CAM 44 Change Shape 104 Circle 51 Clipping 187 Coincident Curves 180 Elements 180, 276 Loads 180 Nodes 180, 275 Points 177 Constraint Equations 261 Set 17 Contour 83 Contour Options 146 Cursor Position 47 Plot Only 218, 223 Rigid 227 Rod 212 Shear Panel 218 Slide Line 233, 373 Solid 225 Spring 215 Tube 213, 237 Estimate Disk Space 81 F Factor 230 Fillet 72 Fixed 78 Force Per Length 102 Freebody 163 Frequency/Harmonic Response 414 G
D Geometric Bias 242
Damping 395 Deformation 82 Design Optimization 320 Distortion 277 DOF 78 Dynamic Analysis 398 Dynamic Display 58 Goal 317 Group 183 H Hardening Rule 210 HexMesh Solids 254 1
Е
Edge Members 269 Element IGES 190 Initial Condition 404 IsoSurface 152
L
Large Disp 339
Limit 317
Load 79
M
Material 73
Mesh
Properties 100
Smoothing 254
Message Review 81
Midside Nodes 142
Minimize Weight 318
Moment 102
MSC/N4W 13
N
No Rotation 78
Nonlinear Analysis 345
Nonlinear Static 348
Normal Modes/Eigenvalues 107
NURBS 53
О
Optimization 317
Output
Set 82
Vectors 82
P
Parabolic Elements 218
Parasolid 190
Patterns 120
Permanent Constraints 239
Pinned 78
Planar 275
Point 45
Post Data 82
PostProcess 82
Preferences 22
Property 75
Q
Query 311
Quick Options 85
R
Record 47
Regenerate 94
Releases 249
Rendered Solid 85
Renumber 273
Repetitions 71
Response Spectrum 425
Restart 406, 411
Rotate 108
Run Analysis 81
s
Shear Area 100
Sketch 76
Smooth 269
Solid 116
Spline 53
STEP 191
STL 191
Stop Recording 47
Sum Forces 144
T
Tangent 89
Tile 108
Transient Dynamic/Time History 403
u
Update Every Repetition 71
V
Vary 317
View
New 108
Options 49
Style 85
Window 108
Volume 113
VonMises Stress 83
VRML 191
W
Wireframe 191