Text
ИСТ0Р1Я
ИНДУКТИВНЫХЪ НАУКЪ.
Уэвелль. Т. П.
ИСТ0Р1Я
ИНДУКТИВНЫХ!» НАУКЪ
отъ
ДРЕВНЪЙШАГО И ДО НАСТОЯЩАГО ВРЕМЕНИ
ВИЛЬЯМА У ЭВЕ Л ЛЯ - Я> ТРЕХЪ тамдхъ —
съ антл.Йzxt.1 л издплиг
М. А. Антоновича и А. Н. Пыпина.
(Съ 6iorpa<ическмми приложе1ияхи)
ДАМПАД1А EXONTEX AIAAQSOTXIA ААЛНЛО12
Томъ ТТ.
уТэдак^с
<Ш ШИЙ Т0РГ0Й1»
САВКТПЕТЕРБУРГЬ.
1867.
Тилогг aq -я л Ллхогр. II. rLj'z\e-/i и Ь°. (Н. Нек по ова). Вас. Остр. 8 л., № 25.
Содержатель Типограсш Николай Андреяновичъ Нсклюдовъ жительство им*Ьетъ въ Малой Мещанской, д. № 1.
С0ДЕРЖАН1Е
ВТОРАГО ТОМА.
Стр.
ПрЕДИСЛОВТЕ КЪ РУССКОМУ ИЗДАН1Ю .... XIII XLVIII
КНИГА VI.
ИСТОР1Я МЕХАНИКИ ТВЕРДЫХЪ И ЖИДКИХЪ ТЪЛЪ.
Bl ЕДЕН1Е................................. 3
Глава I. —Приготовительный перюдъ къ эпох* Галилея.
§ 1. Первоначальные матер!алы для основашя науки Статики .................................. 5
§ 2. Возрожден!е научнаго поняпя о давлена. — Стевинъ.—PaBHOB-hcie наклонныхъ силъ ... 13
$ 3. Приготовительные матер!алы для основан!я науки Динамики.—Попытки къ установлен^ Пср-ваго Закона движетя.................. 18-
Глава П.—Индуктивная эпоха Галилея —Ot-kphti е Законовъ Движешя въ простыхъ слу-ЧАЯХЪ.
S 1. Установление Перваго Закона движетя ... 23
VI
$ 2. Образоваше и приложен'^ понятоя объ ускоря- Стр
тощей сил*.—Законъ падающихъ т'Ьлъ ... 29
§ 3. Установлете Втораго Закона движешя.—Криволинейный движежя........................... 40
§ 4. Обобщенте законовъ равновъстя. — Принципъ виртуальныхъ скоростей....................... 43
§ 5. Попытки къ открытою Третьяго Закона движе-жя.— Понятое о момент’Ь...................... 48
Глава Ш.—Слъдствтя эпохи Галилея. — Перт-одъ пов-ьрки и выводовъ .... 59
Глава IV —Открытое механическихъ принци-повъ жидкихъ тълъ
§ 1. Вторичное открытое Законовъ Равновгня'жидкихъ т^лъ......................• . . . . 69
§ 2. Открытое Законовъ Движешя жидкихъ тЪлъ . 76
Глава V — Обобщена принциповъ Механики.
§ 1. Обобщение Втораго Закона движешя. — Центральный силы................................ 83
§ 2 Обобщеже Третьяго Закона движешя.—Центръ качантя.—Гюйгещщ,............................ 90
Глава VI. — Послъдствтя обобщежя принциповъ Механики.—ПеРЮДЪ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕДУ КЦ1 и.—Аналитическая Механика . . 103
[Приба влете къ третьему издантю.—Значеже Аналитической Механики.............142
Инженерная Механика...............143
Крепость матер!аловъ..............146
Кровли.—Арки—Своды^...............161
КНИГА VII.
МЕХАНИЧЕСКИ! НАУКИ (продолжена). ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
Глава I. —Приготовительный перюдъ къ эпох* Ньютона............................159
VII
Стр
[Прибавление къ третьему недавно.—Древше . 187
1ерем1я Горроксъ1 . . .... 189
Глава П.—Индуктивная эпоха Ньютона.—Открыта ВСЕОБЩАГО ТЯГОТЬШЯ МАТЕНИ, ДЪЙ-СТВУЮЩАГО ПО ЗАКОНУ ОБРАТНОЙ ПРОПОРЦ1ОНАЛЬ-
НОСТИ КВАДРАТАМЪ РАЗСТОЯН1Й . . . 192
1. Сила Солнца на различныхъ планетахъ ... 193
Сила Солнца въ различныхъ точкахъ орбиты
одной и той же планеты.....................195
3 Тяготите Луны жъ ЗемлЪ......................199
[3-е издаже.—Открытие Ньютономъ тяготЬжя] 210
4. Взаимное при тяже Hie всЬхъ небесныхъ т'Ьлъ 212
5. Взаимное притяжен!е вс-Ьхъ частицъ матерш 223
Глава Ш.—Слъдства эпохи Ньютона — Пн-емъ Ньютоновской Teopih.
1. Общ1я замЪчантя..........................243
$ 2. Пр1емъ Ньютоновой Teopin въ Авглш . . . 246
S 3. Пр1емъ Ньютоновой системы за границей . . 261
Глава IV —Продолжена Слъдствтй эпохи Ныо: тона. — Подтверждена и дополнена Ньютоновой системы.
$ 1. Разделен ie предмета......................268
2. Приложен1е Ньютоновой теор!и къ Лун* . . 270
$ 3 Приложеже Ньютоновой reopin къ Планетамъ,
Спутникамъ и Земл*.........................279
[3-е издаже.—Таблицы Луны и Планетъ] 289 $ 4. Приложеже Ньютоновой теорш къ В*ковымъ
Неравенствамъ............................. 295
$ 5 Приложение Ньютоновой теор!и къ новымъ Планетамъ..................................299
§ 6. Приложеже Ньютоновой reopin къ Кометамъ . 311
$ 7. Приложение Ньютоновой теорш къ аигур*
^емли......................................318
YI11
$ 8. Подгверждеше Ньютоновой те op in опытами Стр-надъ Притяжешемъ..................... * 324
§ 9. Приложение Ньютоновой теории къ Приливамъ и Отливамъ..............................327
[3-е из дате.—Приливы и Отливы] .... 336
Глава V. — Открыты, слъдовавппя за ТеортеЙ Ньютона.
$ 1. Таблицы астрономической Реаракцы.... 339
§ 2. Открытое Скорости СвЪта.—Рёмеръ .... 342
§ 3. Открытое Аберрацы.—Брадлей .........343
§ 4. Открытие Нутацы......................346
§ 5. Открытое заКоновъ Двойныхъ Зв’Ьздъ. — Два Гершеля............................... 346
[3-е издате.—ДвоЙныя Зв'Ьзды] .... 353
Глава VI.—Инструменты и друпя вспомогательный СРЕДСТВА АСТРОНОМЫ ВЪ ПРОДОЛЖЕН IE НьЮ-
ТОНОВСКАГО ПЕРЮДА.
§ 1. Инструменты............................ 356-
[3-е издате.—Часы].......................364
§ 2. Обсерваторы . . 370
§ 3. Ученыя общества..........................373
S 4. Покровители Астрономы....................374
S 5. Астрономически вкспедищи.............. . 377
§ 6. Настоящее состоите Астрономы.............378
[3-е издаше.—Открытое Нептуна] .... 391
КНИГА VIII.
ВТОРИЧНЫЯ МЕХАНИЧЕСК1Я НАУКИ.
ИСТОР1Я АКУСТИКИ.
Введены.—Вторичный механическая науки . . . 403-
Глава I.—Приготовительный перюдъ къ раз-ръшинтю провлемъ Акустики . . . 405
IX
Глава П—Проблема дрожащихъ или вибри- Стр. рующихъ струнъ.......................414
Глава Ш.— Проблема распространены звука 421
Глава IV. — Проблема различныхъ тоновъ ОДНОЙ и ТОЙ же струны .... 430
Глава V.—Проблема звуковъ въ трувахъ . . 434
Глава VI. — Проблема различныхъ спосововъ И ФОРМЪ ВИБРАЦ1И тълъ ВООБЩЕ . . . 439
[3-е из даже. —Скорость звука въ водЪ] . . 451
КНИГА IX.
ВТ0РИЧНЫЯ МЕХАНИЧЕСКИ! НАУКИ (продолжена).
ИСТОР1Я ФОРМАЛЬНОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ оптики.
Введена,-Формальная и Физическая Оптика. . . 457
ФОРМАЛЬНАЯ ОПТИКА.
Глава I.—Первоначальная индукцы Оптики.— Лучи свъта и законы отражены . . 460
Глава П.—Открыта закона рефракцш и преломлены . . .... 462
Глава Ш. — Открыты закона дисперсш или РАЗСЪЯНЫ СВЪТА, БСЛЪДСТВА ПРЕЛОМЛЕНЫ 471
Глава IV.—Открыта ахроматизма .... 486
Глава V. —Открыта законовъ двойнаго преломлены ........................492
Глава VI.—Открыта законовъ поляризацш . 499
Глава Vn.—Открыта закона цвътовъ тон-кихъ пластинокъ......................510
Глава VHI.—Попытки къ открыли) законовъ другихъ ЯВЛЕН1Й.................515
Глава IX.—Открыта, законовъ двойной поляризацш свъта....................519
X
Пояснительный дополнентя, составленный Литтровомъ. Стр.
§ 1. Teopin источены..........................526
§ 2. Teopifl волнообразныхъ движен1й или ондулящЙ 528
§ 3. Сравнеше достоинства обЪихъ гипотеаъ 530
$ 4 Подробное описаше вибрацШ эеира .... 533
ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА.
Глава X. — Приготовительный перюдъ къ эцох-ь Юнга и Френеля......................541
Глава XI.—Эпоха Юнга и Френеля
§ 1 Введете...................................555
§ 2 Объяснен1е перюдическихъ цв-Ьтовъ тонкихъ
пластинокъ и цвИтныхъ коймъ вокругъ тЬнеЙ посредствомъ волнообразной теорш .... 557
§ 3 Объяснсже Двойнаго Преломлешя волнообразной Teopiefi.........................., . . 567
§ 4. Объяснение Поляризащи волнообразной теорбой 572 $ 5 ОбъяснешеДиполяриэацш волнообразной Teopiefi 583
[Приб. къ третьему издашю. — Фотографа... 594
Флуоресценция].....................595
Глава ХП —Слъдствтя эпохи Юнга и Френеля.—Принята волноовразноЙ teopih . . 598
Глава ХШ.—Подтверждена и расширена волнообразной теорш....................611
[Приложеюе къ третьему издан!ю. — Направ-лен1е поперечныхъ вибращй въ поля-ризащи.............................638
Окончательное поражеше теор!и исте-чен1я].............................639
КНИГА X.
ВТОРИЧНЫЯ МЕХАНИЧЕСКИ! НАУКИ (продолжена). ИСТОР1Я ТЕРМОТИКИ И АТМОЛОГ1И.
Введена.—О ТсрмотнкЪ и Атмолопи...............645
XI
СОБСТВЕННО ТЕРМОТИКА.
Глава I. — Учены о проводимости и луче-испускаши теплоты. Стр.
§ 1. Введен1в къ учетю о Теплопродимости . . . 648
§ 2. Введете къ учетю о Лучеиспускати . . . 653
§ 3. Пов'Ьрка учетя о Теплопроводимости и Луче* < испускати......................................656
§ 4. Геологическое и космологическое примкнете Термотики.....................................357
§ 5. Исправлете Ныотоновскаго закона охлаждетя . 667
§ 6 Друпе законы явлетй лучеиспускатя . . . 670
§ 7. Teopifl лучеиспускатя теплоты, Фурье ... 671
£ 8. Открыпе поляризации теплоты..........674
Глава II.—Законы измънешй, производимыхъ теплотой.
$ 1. Расширите отъ теплоты.—Законъ Дальтона и Гей-Люссака относительно газовъ...............682
§ 2. Специеицическая Теплота.—Перемены въ кон-систевцш т'Ьлъ ...............................686
§ 3 Учете о скрытой теплота....................688
АТМОЛОПЯ.
Глава Ш—Отношены между парами и воз* духомъ.
§ 1. Законъ Бойля объ Упругости Воздуха . . . 692
§ 2. Приготовлеше къ учетю Дальтона объ Испа-реши..........................................693
§ 3. Учен1е Дальтона объ Испарены 704
§ 4 Определите законовъ Упругой Силы Пара 709
[3-е издате. Сила пара]....................718
§ 5 Следствия учетя объ Испарети. — Объяснеше Дождя, Росы и Облаковъ........................720
Глава IV.—Физическая теоия теплоты . . 730
Тсор1я Атмолопи........................... . . 738
[3-е издате.— Динамическая теор!я‘ . . . 744
XII
ПРИМЪЧАШЯ ЛИТТРОВА.
Стр.
Теронимъ Карданъ...............................747
Леонардо да-Винчи..............................748
Галилей........................................749
Декартъ........................................755
Гюйгенсъ.......................................769
Паскаль....................................... 751
Д’Аламбсръ.....................................763
ЛеЙбницъ...................................... 767
Акадевпи.......................................768
Ныотонъ....................................... 773
Локкъ..........................................782
Эйлеръ.........................................782
Лагранжъ.......................................784
Лапласъ........................................790
Брадлей .................................... 792
Рёмеръ........................................ 793
Гершель........................................794
Хладни.........................................797
Малюсъ.........................................800
Юнгъ...........................................801
Араго..........................................805
Брумъ........................................... —
Френель....................................... 807
1ерогли«ы................................. 809—813
ПРЕДИСЛ0В1Е КЪ РУССКОМУ ИЗДАШЮ.
Заглав1е настоящаго сочинешя звучить какъ-то странно, по крайней мере не привычно для русскаго уха; такъ что вероятно не всякий изъ русскихъ и даже иностранныхъ читателей сразу догадается, о чемъ идетъ дело въ такомъ сочи-нен!и и кашя науки разумеются подъ назва-шемъ <индуктивныхъ>, истор1я которыхъ излагается въ этомъ сочиненш Уэвелля.
И действительно такое заглав!е не понятно, потому что оно не философично и не точно. Уэвелль называетъ «индуктивными» те науки, который обыкновенно называются естественными, конечно на томъ основаши, будтобы въ этихъ наукахъ употребляется исключительно ме-тодъ индукщи или наведешя, которымъ Англичане хвалятся какъ своимъ нац'юнальнымъ от-крьтемъ, сдЪланнымъ будтобы ихъ знамени-тымъ соотечественникомъ Бакономъ, котораго они превозносятъ за это безъ меры. Съ этой
XIV
точки зрешяУэвелль естественный науки, какъиндуктивный, противополагаетъ математпческимъ и философскимъ, какъ дедуктивнымъ. Такая классиФикащя и характеристика наукъ признается въ настоящее время несостоятельною, точно также какъ и бывшее прежде въ моде и въ ходу делеше наукъ на опытныя и умозрительный. Индукщя и дедукщя, наведете и выведете, умозаключеже отъ частнаго къ общему, отъ частей къ целому, отъ множества Фактовъ къ одному закону, отъ явлешй къ причине, и обратное умозаключеше отъ общаго къ частному, выводъ частныхъ положен^ изъ общаги принципа, объяснеше общимъ закономъ и причиною новыхъ еще не разработанныхъ аналитически явлешй, — это таме npieMbi мысли, которые нераздельны одинъ отъ другаго въ мы-шленш, какъ сложеше и вычиташе нераздельны во всякомъ вычислены. Эти два различные метода,—если только действительно они различны до такой степени, какъ объ нихъ обыкновенно думаютъ, чтб очень сомнительно,—употребляются во всякой науке, при всякомъ наследованы, можно даже сказать, участвуют!» совместно во всякомъ сколько нибудь продол-жительномъ акте мысли. Самый идеальный иде-алистъ, при выработке своихъ недостижимо от-влеченныхъ идей, руководится опытомъ, наблю-дешями надъ общими Фактами природы и яв-лешями человеческой жизни или собственной мысли, и изъ нихъ выводитъ уже общ’ш поло-
xr
же hi я, т. е. действуетъ методомъ индуктивнымъ. аналитически, и только уже потомъ излагаешь свои мысли дедуктивно, синтетически; точно также самый крайшй эмпирикъ при разсмотре-ши частныхъ Фактовъ руководствуется общими принципами, къ каждому новому явлешю под-ступаетъ уже съ готовымъ общимъ закономъ п действуетъ такимъ образомъ дедуктивно. Такъ что философ^ можно назвать до известной степени индуктивной наукой,—и действительно были попытки построить философсюя науки индуктивнымъ методомъ; а естественный науки могутъ быть названы дедуктивными, потому что действительно мнопя открытгя въ нихъ сделаны дедуктивно; дедуктивно же естественный науки доказываютъ невозможность и ложность мцогихъ мнимыхъ открыт^, Фактовъ или положешй. Очевидно после этого, что обозна-nenie естественныхъ наукъ индуктивными въ высшей степени не. точно и потому не ясно.— Поэтому более философск1й немоцъ, переводчикъ сочинешя Уэвелля на немецкш языкъ, известный астрономъ Литтровъ, безъ церемонш измЬ-нилъ или, лучше сказать, поправилъ заглав!е этого сочинешя, поставивъ вместо <Истор1и Индуктпвныхъ Наукъ» просто и ясно <Истор1я всехъ естественныхъ наукъ» (Geschichte aller Naturwissonschaften).
Можетъ быть Уэвелль съ намерешемъ далъ своему настоящему сочинению не точное, но по звуку несколько Философическое заглав!е, съ
XVI
т'Ьмъ чтобы показать, что его сочиненie излагаешь не просто истор1ю естественныхъ наукъ, но еще делаешь изъ нея Философск1е выводы. Действительно истор!я Уэвелля имеешь фило-софсйя претензы и задачи; по цели автора она должна была служить матер!аломъ и приготов-летемъ для тЬхъ положешй, который онъ изло-жилъ въ другомъ своемъ сочинены подъ загла-в!емъ <Философ1я Индуктпвныхъ Наукъ». Эта философ!я индуктивныхъ наукъ, насколько она обнаруживается въ настоящей Исторы Индуктивныхъ Наукъ, очень бедна въ чисто фило-оофскомъ смысле и не заслуживала бы назватя «философы» по немецкой и вообще по континентальной Фразеологы; это просто некоторая мораль, извлеченная изъ естественныхъ наукъ, и въ самомъ лучшемъ случае—это логика индуктивныхъ наукъ. Излагая истор!ю открыйй въ естественныхъ наукахъ, онъ указываетъ, кашя услов!я были необходимы для этихъ откры-Tifi, как!я умственный и нравственный качества должны были иметь открыватели, кате пр!емы мысли они употребляли, по какимъ признакамъ можно отличить вероятную и основательную гипотезу отъ неосновательной. Это все таше предметы, которые относятся собственно къ практической или прикладной части логики, ко торая теперь почти совсемъ исключена изъ области настоящей логики, какъ изъ области словесности изгоняются практически правила о томъ, какъ должно сочинять те или друйя ело-
хгп
весныя произведет».—Для примера мы приве-демъ следующее Философское положете Уэвелля, которое онъ считаетъ драгоцйннымъ выводомъ изъ своей исторш и на которое онъ напираетъ особенно сильно и часто: для прогресса науки вообще, какъ и для всякаго частнаго открыт!я, нужны Факты и идеи. Это положете прежде всего неясно; чтб такое идея, какъ противоположность Факту или по крайней м’Ьр'Ь какъ нй-что независимое и отдельное отъ Факта? Идея есть ни что иное какъ тотъ же Фактъ или собрате Фактовъ, обобщенныхъ отвлечетемъ; во всякомъ случай идея происходитъ изъ Фактовъ и не можетъ возникнуть сама собой изъ ничего. Конечно идеалисты утверждаютъ, что уму вро-ждены идеи, что онй возникаютъ въ немъ сами собою, независимо отъ наблюдетя внйшнихъ Фактовъ, и что умъ углубляясь въ свои эти идеи можетъ дйлать ташя же открьтя, какъ и тй, который онъ дйлаетъ, наблюдая чувственно внешнюю природу. Но такое воззрйше не прилично Уэвеллю, излагающему исторпо индук-тивныхъ наукъ, гдй обобщетя получаются изъ внйшнихъ Фактовъ и гдй нйтъ мйста никакимъ сверхъ-опытнымъ врожденнымъ идеямъ, какъ источникамъ знашя. Въ перевод* на обыкновенный языкъ приведенное положете Уэвелля значитъ: чтобы сделать какое-нибудь открытие человйкъ долженъ увидйть что-нибудь, какой-нибудь Фактъ и потомъ обдумать и осмыслить его, поставить въ связь съ идеями,. образовав-
Уввелль. Т. П. Ь
XYUi
шимися изъ прежде зам*ченныхъ Фактовъ; — мысль совершенно в*рвая, но ужъ слишкомъ элементарная, азбучная и очевидна безъ всякой истор1и и философы.—Впрочемъ Дж. Ст. Мдхль, вообще несогласный съ общимъ направлешемъ и ФИлосоФ1ей Уэвелля, придаетъ важное значе-Hie логической сторон* исторы Уэвелля и гово-ритъ, что еслибы не было этой исторш, то и въ его собственной логик* не было бы т*хъ отд*ловъ, которые посвящены предметамъ логики, развиваемымъ въ исторш Уэвелля. Но эта похвала есть в*роятно на половину джентль-менскШ комплиментъ респектабельному противнику и относится нав*рное къ Фактической части труда Уэвелля, которая д*йствительно без-конечно выше его философской стороны.
Но кром* этого логическаго элемента есть въ исторш Уэвелля и настоящая философ!я, т. е. въ ней проводятся личныя воззр*шя и идеи Уэвелля о предметахъ, не относящихся къ естественнымъ наукамъ, а составляющихъ до-cTOffHie чистой философы или метафизики и су* ществоваше которыхъ не подтверждается и не можетъ быть подтверждено ни однимъ изъ т*хъ способовъ доказательства, которые употребляются въ естественныхъ наукахъ, во вс*хъ нау-кахъ вообще, исключая идеалистическую философию и метафизику, если только ихъ можно назвать науками.—Уэвелль вообще не глубошй и плохой философъ; такова же и его философ!я, проводимая въ истории индуктивныхъ наукъ.
XIX
Она состоитъ изъ устарелыхъ и избитыхъ идей англ!йсваго предан!я, спиритуализма и супра* натурализма, не находящихъ себе более места ни въ одной сколько-нибудь самостоятельной и сильной философской системе и удерживаемыхъ некоторыми английскими Философами 2-го сорта вероятно во уважеше въ ихъ почтенной, седой старине. Направлеше естественныхъ наукъ идетъ въ-разрезъ съ этой ФИлосоФ1ей и каждый шагъ въ прогрессе естествознашя разрушаетъ какую-нибудь изъ мнимыхъ опоръ этой философы. Къ счастью, впрочемъ, истор!я Уэвелля немного окрашена этой Философ1ей. Въ наукахъ ней* тральныхъ, не имеющихъ более или менее близкой связи съ метафизическими вопросами, онъ очень строгъ и неуклоненъ въ научномъ отношены; онъ излагаетъ ихъ, какъ говорится, объективно. Такова напр. механика, астроном!я, Физика, хим1я, минералопя и ботаника. При изложены исторы этихъ наукъ Уэвелль ограничивается только чисто научной Фактической стороной, не касается никакихъ Teopifi и философскихъ воззрений, который не утверждаются непосредственно на научныхъ основашяхъ; онъ здесь до такой степени остороженъ, дотого свободенъ отъ своихъ любимыхъ философскихъ идей, что изъ первыхъ двухъ томовъ его сочинешя, излагаю-щихъ исторпо перечисленныхъ выше наукъ, нельзя узнать, каковъ у него философсюй об-разъ мыслей и въ какой философской школе онъ принадлежитъ; хотя опытный читатель, знако
XX
мый съ Филосооаей, уже изъ 1-го тома, по особенному пристраст!ю Уэвелля къ идеалисту Платону и особенному нерасположешю къ натуралисту Аристотелю, можетъ уже догадаться, на какую сторону склоняется филосо<мя Уэвелля. Въ 3-мъ том* это уже становится очевидно яс-нымъ; во второй половине его, где излагается ис-тор1я органическихъ наукъ, занимающихся жизнью животныхъ и человека, онъ уже не могъ скрыть своихъ философскихъ тенденщй; он'Ь невольно и сами собой прорвались у него наружу; и онъ излагаетъ уже некоторые Факты науки такъ, чтобы они бросали наивозможно благопр1ятнейппй светъ на его собственный фи-лософскгя убежден! я. И за это нельзя винить его; потому что это дело естественное, законное и понятное; съ Формальной стороны оно даже похвально, какъ разумное и основательное желаше проводить философсюя убеждешя посред-ствомъ естественныхъ наукъ, такъ что при этомъ должно осуждать не самый этотъ способъ проведешя убеждешй, а только содержало этихъ убеждешй, если оно действительно заслуживаете осуждегпя.
Всяк1й мыслящ1Й естествоиспытатель, какъ и вообще всяюй мысляпцй человЪкъ, непременно старается составить, если не для сообщешя дру-гимъ, то по крайней мере для себя, для своего домашняго обихода и употреблешя, — цельную, законченную систему убеждешй п воззретй на ы!ръ и жизнь, и потому для избежашя пробе-
XXI
ловъ и разрывовъ въ своей систем^ по необходимости принимаетъ и ташя воззрЪшя, который непосредственно не подтверждаются точными научными Фактами, хотя не противоречить имъ и въ общемъ согласны съ ними, рЪшаетъ и та* юе отвлеченные вопросы, для решетя которыхъ н’Ьтъ прямыхъ научныхъ данныхъ. Есть фило-соФсше обпце вопросы до такой степени настоятельные, до такой степени неотвязчиво преследу нище умъ и напрашивающееся на решете, что ихъ никакъ нельзя устранить, задушить пли отложить решете ихъ до будущаго времени н до дальнейшаго разъяснетя дела, какъ это делается съ обыкновенными, частными научными вопросами; и не всяшй можетъ, подобно юноше въ известномъ стихотворети Гейне, тоскливо и съ сомнЪньемъ стоять у моря и ждать отв’Ьтовъ на эти вопросы отъ волнъ. Имея такимъ образомъ готовую философскую систему, естествоиспытатель неизбежно и даже можетъ быть незаметно для самого себя подходить уже съ нею къ возникающимъ научнымъ вопросамъ, им'Ьющимъ хоть некоторую отдаленную связь съ философскими предметами; и въ такихъ случаяхъ онъ принимаетъ известное научное положете не только потому, что оно кажется ему основательнымъ въ научномъ отношены, но можетъ быть еще более потому, что оно благопр!ятствуетъ его философской системе и более гармонируетъ съ его любимыми, задушевными общими идеями, чЪмъ противополож
XXII
ное положеше. Оттого-то вероятно и про исходит ъ, что самые ожесточенные и горяч!е споры ведутся преимущественно изъ-за тЪхъ научныхъ вопросовъ, которые имеютъ философскоо значеше и связь съ общими философскими вопросами; въ этихъ спорахъ каждый естествоиспытатель от-стаиваетъ и защищаетъ не только свое отдельное научное положеше, но вместе съ нимъ свою общую систему воззрешй, свою философ!ю. Возьмемъ напр. вопросъ о единстве плана или типа въ организащи животныхъ, о происхож-денш и изменяемости животныхъ видовъ,—вопросъ повидимому самый нейтральный и безъ всякихъ заднихъ философскихъ приставокъ. Однако на деле онъ самымъ теснымъ образоыъ связанъ съ философскими вопросами, оказывающими более или менее сильное вл!ян!е на его разрешеше. Естествоиспытатели, принадлежащее къ натуральной философской школе, стоятъ за единство типа и изменяемость видовъ; эти положешя конечно кажутся имъ более основательными и съ научной точки зревдя, но они дороги имъ еще более потому, что при этихъ положенхяхъ становится хоть до некоторой степени понятнымъ и объяснимы мъ происхождете животныхъ вообще и появлеше новыхъ видовъ. На основанш единства плана и изменяемости можно построить хоть до некоторой степени вероятную гипотезу о естественномъ возникно-венш, путемъ естественнаго и обыкновеннаго развита природы, животной жизни и о безко-
XXIII
нечномъ ея разнообраз!и, не прибегая ни къ какимъ необыкновеннымъ и экстраординарнымъ агентамъ и силамъ и не останавливаясь предъ этими вопросами съ мучительнымъ и нестерпи-мымъ сознашемъ умственнаго безсил1я. Единство плана во всемъ животномъ царств! можешь указывать на единство его происхождешя, на одинъ обпцй корень и ро до на чал о; а при од-номъ корн! хоть н!сколько сокращается для насъ громадная бездна, отд!ляющая животное отъ растешя, и мы можемъ хоть гипотетически наполнить ее какимъ-нибудь зоофитическимъ переходомъ, не выдавая этого, конечно, за доказанную научную истину. При изм!няемости же видовъ возникновеше изъ одного корня множества разнообразныхъ видовъ уже не представляетъ при объяснены значительныхъ затру д не Hi й. Но естествоиспытателямъ, придерживающимся въ философш супранатуралистическихъ взглядовъ, это-то именно и не нравится, что учеше о единств! плана и изм!няемости видовъ облегча-етъ для натуралистической философы р!шете указанныхъ общихъ философскихъ ‘вопросовъ; имъ по ихъ философскимъ тенденщямъ напро-тивъ хот!лось бы, чтобы эти вопросы оставались сколько возможно трудными, недосягаемыми и окутанными таинственностью и непроницаемостью. Они отвергаютъ единство плана и изм!няемость видовъ и на томъ между про-чимъ основаны, чтобы какъ вообще возникно-Benie жизни, такъ въ частности и возникновеше
xxir
новыхъ видовъ въ различные геологическ!е пе-рюды казались событ!ями необыкновенными, выходящими изъ естественнаго уровня течешя и развит!я природы и требующими для своего объяснешя какихъ-нибудь особенныхъ агентовъ, отличныхъ отъ всего существующаго въ при род*, недоступныхъ наук* и обыкновеннымъ способамъ BocnpiflTia, чтобы такимъ образомъ наука стала въ тупикъ и остановилась въ бла* гогов*ши предъ этими явлешями и отказалась отъ попытокъ и надеждъ проникнуть въ нихъ своими способами и путями, чтобы умъ умень-шилъ свою гордость, оставилъ в*ру въ свою всемогущую, всепроникающую силу и, ужъ если хочетъ, то искалъ бы объяснешя этихъ явлешй въ другомъ м*ст*, помимо своей науки. Такимъ образомъ учете о множеств* плановъ и неизменяемости видовъ им*етъ для такпхъ филосо-фовъ двойную ц*ну, и само по себ* и какъ поддержка для ихъ философскихъ воззр*шй.
Такимъ же образомъ относится и Уэвелль въ зтимъ и подобнымъ научнымъ вопросамъ въ бюлогическихъ наукахъ, истор!я которыхъ излагается у него во второй половин* 3-го тома. По указаннымъ выше основашямъ онъ принимаетъ учете о многихъ планахъ и неизменяемости видовъ, старается выставить это учете досто-в*рн*йшимъ выводомъ науки и сильно расхва-ливаетъ естествоиспытателей, разд*лявшихъ это учете, насчетъ т*хъ, которые отвергали его и держались протпвоположныхъ мн*тй.
UY
Такъ же онъ посту пиль и въ вопрос!» о томъ, могутъ ли BH'bniHifl обстоятельства видоизменить образъ жизни и организащю животнаго. И это вопросъ повидимому самый невинный въ фило-софскомъ отношеши; однако и за нимъ скрывается целая Философская система. Естествоиспытатели съ судранатуралистическимъ философ-скимъ образомъ мыслей сильно напираютъ на то, что органйзмъ каждаго животнаго самымъ точнымъ образомъ и удивительно приспособленъ къ тому образу жизни, какой оно ведетъ и къ той обстановке, среди которой оно живетъ. За- . мЪчая повсюду такую приспособительиость, какъ въ высшихъ, такъ и въ низшихъ животныхъ, и притомъ въ каждой части ихъ организма, они указываютъ на нее какъ на доказательство ихъ мнешя о предварительной целесообразности или о такъ-называемыхъ конечныхъ причинахъ, по которому предполагается, что прежде Фактическаго существовали животныхъ уже существовалъ въ природе, въ идее, планъ или проектъ ихъ; въ немъ было предназначено каждому животному свое место и известный образъ жизни, и сообразно этому назначение было напередъ разсчитано известное устройство его организму. Этотъ планъ затемъ приведенъ въ исполнеще; отъ этого-то и произошла целесообразность въ устройстве всехъ животныхъ организмовъ. Естествоиспытатели съ противоположным^ натуралистическимъ образомъ мыслей утверждаютъ, что организмы животныхъ
XXYI
развивались и развиваются подъ вл!ян1емъ вне-шнихъ обстоятельствъ и услов!й своего существования и что они поэтому естественно и неизбежно сами собою приспособлялись къ этимъ услов!ямъ; такъ что приспособленность, о которой говорятъ указанные выше естествоиспытатели, есть -действительно целесообразность, но не предварительная или предупредительная, а последовательная; т. е. внешшя услов!я и обстановка, действуя на внутрентя услов!я организма, сами создали указанную приспособленность: заяцъ имеетъ быстрый ноги не потому, что ему предназначено быстро бегать, на-противъ, онъ бегаетъ быстро именно потому, что у него быстрыя ноги; внешняя необходимость заставляла его бегать какъ можно быстрее; отъ такого упражнешя развивались его ноги, и по мере того, какъ оне больше и больше развивались, онъ бегалъ все быстрее и быстрее. Такимъ образомъ учеше о целесообразности или о конечныхъ причинахъ лишается своей опоры; целесообразность животныхъ объясняется более простымъ и естественнымъ образомъ. Поэтому Уэвелль, приверженецъ су-пранатуралистической философы и конечныхъ причинъ, такъ сильно возстаетъ противъ уче-н!я о способности организма приспособляться къ даннымъ услов!ямъ места, образа жизни и обстановки; оно такъ опасно для его философы. Онъ конечно не отрицаетъ очевидныхъ Фактовъ приспособления, но настаиваетъ на томъ, что
ххш
оно возможно до известной, очень ограниченной степени и не можетъ объяснить всехъ явлешй целесообразности и указашй на конечный причины.—Не нужно впрочемъ представлять себе, будтобы Уэвелль въ указанныхъ случаяхъ дей-ствуетъ неискренно или недобросовестно, съ умы-сломъ извращаетъ враждебные ецу Факты, или вовсе умалчиваетъ объ нихъ; нетъ, до этого не доходитъ его пристрате. Онъ действуетъ совершенно искренно; ему по чистой совести кажутся основательнейшими научный положешя, согласный съ его Философ1ей; онъ верно излага-етъ Факты, но только объясняетъ ихъ въ угоду своимъ воззрешямъ, и для этого ослабляетъ силу однихъ Фактовъ и преувеличиваетъ силу другихъ,—въ чемъ кажется повинны все смертные, даже самые безпристрастные. Этихъ-то объяснешй и долженъ остерегаться читатель, желаюпцй составить самостоятельный убежде-н1я; онъ можетъ доверчиво принимать Факты, сообщаемые Уэвеллемъ, но не долженъ доверяться его объяснешямъ, особенно философскпмъ, долженъ постоянно предполагать, что объяснена, отвергаемый Уэвеллемъ, могутъ быть вернее,—что действительно и есть во многихъ случаяхъ; потону чтб, какъ уже сказано, философ!я Уэвелля не гармонируетъ съ направлешемъ ес-тествознашя, держится принциповъ, замедляв-шихъ ходъ естественныхъ наукъ и уже очень основательно опровергнутыхъ>и естествознашемъ и здравой фплософ1₽й.
XXV11I
Но, какъ уже сказано выше, философсшЙ эле-ментъ занимаетъ не много мЪста въ сочинешм Уэвелля; главное его содержаше и главное достоинство составляетъ Фактическое изложеше исторш индуктивныхъ или естественныхъ наукъ.
Известно, что наилучппй способъ изучешя всякаго предмета есть исторически способъ, изучеше исторш этого предмета. Это справедливо какъ относительно индивидуумовъ, нащй, государствъ, такъ, еще болФе, относительно' на уки. Только зная ncTopiio науки, по крайней м^рт» посл’Ьднихъ перюдовъ ея, можно узнать духъ науки и глубоко проникнуть въ ея сущность. Только изъ исторш науки мы можемъ понять настояпий существенный смыслъ каждаго науч-наго положетя, всю его важность, относитель: ное значеше и соподчиненность его частей. При обыкновенномъ догматическомъ изложенш какой-нибудь естественной науки, когда намъ въ из-влеченш и короткихъ Формулахъ представляют!» вЪковые результаты науки, мы конечно тоже обнимаемъ мыслью и понимаемъ общ1й смыслъ каждаго положешя ея; но при этомъ легко мо-жетъ случиться, что мы известной части поло-жешя придадимъ большую и первостепенную важность, которая на д'ЬлЪ принадлежитъ другой части, на некоторую часть можемъ взглянуть какъ на несущественную, а на иную и совсЪмъ не обратииъ должнаго внимашя, вообразивъ, что она поставлена просто только для литературная округлешя и полноты положешя. Одно
XXIX
и то же поло же aie и предложен ie можетъ иметь несколько такъ называемыхъ логическихъ ударен! й; и ставя это удареше на различныхъ сло-вахъ предложешя, мы если и несущественно из-меняемъ, то до некоторой степени видоизменя-емъ и различнымъ образомъ оттеняемъ смыслъ предложешя. Истортя науки и учитъ насъ, на какой части научныхъ положешй мы должны ставить логичесшя ударен! я; она показываетъ, что каждая часть его имеетъ свой смыслъ, что всякое слово въ немъ имеетъ свою цель, поставлено для того, чтобы устранить известный не-доразумешя или ложныя представлен!я, существовании я прежде относительно этого положе-н!я.—Возьмемъ для примера известный элементарный законъ механики, гласящ!й, что всякое тело, разъ приведенное въ движете, должно двигаться вечно, прямолинейно и съ равномерною скоростью, т. е. не замедляясь и не ускоряясь, если на него не подействуетъ какая-нибудь другая сила. Людямъ съ теоретическимъ и философскимъ складомъ ума, приступаю-щимъ къ изучение механики, этотъ законъ можетъ показаться ужъ слишкомъ очевиднымъ, трив!альнымъ, простымъ теоретическимъ обоб-щешемъ здраваго смысла, не заслуживающимъ назван! я научной истины и недостойнымъ занимать место въ науке. Имъ можетъ показаться, что этотъ законъ не есть научное открьте, полученное и доказанное опытнымъ путемъ, а есть очевидная мысль, такъ сказать врожденная
их
уму, и потому они могутъ поставить еги на ряду съ теми положен!ямп, что ничто не делается само собой, что изъ ничего и не быва-етъ ничего, что нетъ действия безъ причины и проч, и воображать, что оно стоитъ въ науке для проформы, для полноты, чтобы начать трактата о движет и какимъ-нибудь общимъ поло-жетемъ. Только истор!я этого закона можетъ раскрыть передъ этими умами всю его громадную важность, только она можетъ показать имъ, что онъ не есть трив!альное положете и очевидно^ теоретическое обобщете, а есть истина, добытая опытнымъ путемъ, стоившая уму многихъ усил!й, требовавшая глубокой наблюдательности и выдержавшая не малую борьбу съ сомнЪшемъ и невер!емъ; истор1я же по-кажетъ имъ, какое вл!яте имЪлъ и какой совершенный переворотъ произвелъ этотъ законъ,не только въ механике и Физике, но и въ астро-номш и во всемъ м!ровоззрен!и людей, и какъ даже тате умы, какъ Кеплеръ и Декартъ, не могли дойти до здравыхъ астрономическихъ те-opift потому, что не знали или не понимали всей силы этого закона.—Напротивъ умамъ не-посредственнымъ, практическимъ этотъ законъ можетъ показаться невероятнымъ, или по край-ней-мере преувеличеннымъ; имъ можетъ представиться, что слово всякое или вечно суть просто Фразы, реторичестя преувеличения, въ роде того какъ мы обыкновенно говоримъ, безчисленное множество, несметное коли-
XXXI
чество, безконечная вереница и проч. Истор1я поможетъ и этимъ умам* въ пониманш истин* ной силы и истинных* границъ этого закона.— Здесь взяты конечно крайности; можетъ быть большинство умов* и при догматическом* изложена сразу ясно пониммть все значеше указанна™ закона; ио во всяком* случае можно наверное обещать, что даже тотъ, кто считает* себя ясно понимающим* этотъ закон*, из-влечетъ изъ исторш его что-нибудь новое для себя, найдетъ въ немъ какой-нибудь прежде незамеченный оттенок* и сознается, что онъ смотрел* на мнопя явлентя, къ которымъ применяется этотъ законъ, не вспоминая объ немъ и нр задавая себе вопросовъ, которые невольно должны вызываться сущностью этого закона. Тоже самое можно сказать и относительно других* законовъ и положетй науки.
Иногда говорится, что человечество доходитъ до истины не прямымъ кратчайшим* путем*, а окольными и длинными дорогами заблуждетй; такъ что истор!я науки есть ни что иное, какъ разсказъ о блуждаю яхъ человеческой мысли по этимъ дорогам*, какъ перечень заблуждетй, ошибок*, ложных* понят1й. Если даже это и правда, то ведь и заблуждете может* быть поучительным* и знаше ошибок* может* быть полезным*. Истина очень уясняется противопо-ложешями, т. е. если мы знаемъ не только то, какъ должно думать объ известном* предмете, но и то, какъ не должно объ немъ думать.
XXIII
При знаши истины и того места, где она находится, очень не мешаетъ знать и те места, где ее искали и не нашли, чтобы напрасно не блуждать по этимъ местамъ. Относительно многихъ научныхъ Фактовъ и положетй каждому могутъ придти въ голову соображешя повиди-ыому естественный и сообразный съ дЪломъ, а въ сущности не верныя; и можетъ случиться, что въ науке они уже высказывались и отвергнуты ею и знаше исторш ея могло бы предохранить насъ отъ подобныхъ ошибочныхъ тол-коватй.—Но указанное мнете, будто истор!я науки есть разсказъ только объ ошибкахъ и за-блуждетяхъ, односторонне и не верно. Тотъ путь, которымъ человечество дошло до известной истины, и есть самый естественный путь, и изучающей научную истину пойметъ ее наилуч-шимъ и естественнейшимъ образомъ, если самъ въ несколько* часовъ пройдетъ тотъ путь, который наука проходила въ целое с то ле Tie. Научный истины раскрываются и развиваются постепенно; каждое новое поколете прибавляетъ что-нибудь къ полученному наследству и пере-даетъ все последующимъ поколетямъ. Прежтя научныя теорш и положешя не пропадаютъ да-ромъ и не уничтожаются безследно, оне слу-жатъ ступенями и переходами, ведущими къ дальнейшимъ новымъ; оне видоизменяются, дополняются, исправляются и обобщаются, или же входятъ какъ составная часть въ дальнейппя, более обширныя обобщешя науки; это зароды
XXXIII
ши и пища, изъ которыхъ развилось тело современной науки. Teopin и Факты, совершенно ложные и не оставивппе после себя, никакихъ сл’Ьдовъ въ науке, и не должны иметь места въ исторш ея, если только они при всей, ложности не послужили какимъ-нибудь указатемъ или отрицательнымъ намекомъ на истину. Та-кимъ образомъ гораздо справедливее будетъ сказать, что истор1я науки есть ни что иное какъ разсказъ о накоплены научныхъ Фактовъ, о напластовали научныхъ истинъ, повествоваше о томъ, какими средствами и въ какомъ порядке прюбретались умственный богатства человечества; истор1я науки есть самая наука; она есть историческое и хронологическое собраше истинъ, систематически сводъ и кодексе которыхъ составляете науку. Кто знаетъ истор1ю науки, тотъ знаетъ и самую науку и кроме тогб имеетъ на своей стороне еще то преимущество, какого нетъ у человека, изучившаго науку только въ ея систематическомъ и догматическомъ изло-женш, онъ знаетъ еще историческое развито истинъ, весьма важное для ихъ по ни маши. Онъ знаетъ не только Факты и теорш, но и ихъ поводы и мотивы; знаетъ, чемъ вызвано известное положете, каковъ былъ его первоначальный видъ, каше Факты въ первый разъ навели на него, какъ оно боролось съ прежними положе-шями, где была его слабая сторона, где заключалась его сила и чемъ оно главнымъ образомъ победило. А при знанш всехъ этихъ и дру-
Уевелль. Т. П. с
XXXIV
гихъ подобныхъ обстоятельствъ получается такое многостороннее и всеобъемлющее познаете о предмете, какого трудно достигнуть какимъ-нибудь другимъ путемъ помимо историческаго. Какъ ни точны и ясны законы въ положитель-ныхъ законодательствах^ однако юристамъ нередко приходится прибегать для уразумеетя всей силы и сущности пзвестнаго закона къ его исторш и къ мотивамъ ицелямъ, вызвавшимъего; этотъ же пр!емъ еще въ большей мере применяется кънаучнымъзаконамъ. Это до такой степени справедливо, что даже въ систематическихъ учебни-кахъ, излагающихъ только результаты и выводы науки, допускается исторический элемента; при изложены новейшихъ теорий для лучшаго выяснен!» дела излагаются хоть кратко прежетя Teopin. Глава объ электричестве почти во всехъ учебникахъ начинается съ янтаря валеса, трактата о гальванизме начинается разсказомъ о лягушке Гальвани и опытахъ Вольты; при изложены теоры горешя припоминается «логистическая теор1я Сталя; унитарная химическая те-opin всегда непременно сопровождается, при изложены, дуалистической Teopieft и т. д.—Сло-вомъ сказать, важность исторш науки такъ многообразна, что трудно перечислить все стороны ея, какими она можетъ содействовать более глубокому усвоение научныхъ истинъ, и невозможно указать ни одной стороны, которою она могла бы показаться излишней.
Было бы совершенно излишне прибавлять
XXXY
къ этому, что HCTopia каждой науки сама по себе, помимо всякаго вспомогательнаго значен!я ея для систематической науки, представляетъ положительный интересъ, не менышй, если даже не большей, чемъ тотъ, который представляютъ исторш войнъ, государствъ, гражданскаго раз-випя и проч. Истор1я наукъ, особенно есте-ственныхъ, занимается однимъ изъ главныхъ агентовъ, производящихъ и направляющихъ прогрессъ человечества.
Важность исторш всякой науки и важность, какую имЪютъ въ настоящее время естественный науки, достаточно показываютъ все значете такихъ сочинен1й, какъ «Истор!я Индуктивныхъ Наукъ» Уэвелля. Къ сожаление, это единственное въ своемъ роде сочпнеше во всехъ европейскихъ литературахъ. Есть исторш отдельныхъ есте-ственныхъ наукъ, астрономш, разныхъ отделовъ физики, хим1и, ботаники; но составить всеобщую историю естественныхъ наукъ не пытался доселе никто, кроме Уэвелля, хотя многосторонняя польза этихъ истор’1й и успехъ первой попытки Уэвелля должны были повидимому многихъ побуждать къ подобнымъ трудамъ. Космосъ Гумбольдта былъ подобной попыткой только въ другомъ роде*, онъ хотелъ кодифицировать и свести въ одно целое все естественный науки, а Уэвелль сводить вместе истор!ю всехъ этихъ наукъ. Есть впрочемъ на русскомъ языке сочи-неше, задуманное еще въ более обширныхъ раз-мерахъ по предметамъ и со держан! ю, чемъ ис-
XXXVI
Topifl Уэвелля; это «Очеркъ исторш Физикома-тематическихъ наукъ» почтеннаго Петра Лавро-' вича Лаврова. Но въ настоящее время вышло въ свЪтъ только еще начало его, обнимающее первый перюдъ разсматриваемыхъ тамъ наукъ, оканчивающийся Аристотелемъ.
Истор1я Уэвелля популярна, но популярна въ строго научномъ смысл!», а не такъ, какъ npi-учили насъ понимать популярность многочислен* ные переводы разныхъ иностранныхъ популяр-ныхъ книгъ по естествознашю, въ которыхъ большею частью излагается только поэз!я ихъ предметовъ и который имЪютъ ц^лью затронуть простое поверхностное любопытство, поразить воображеше и увлечь Фантаз1ю и для этого выбираютъ Факты болЪе поразительные, стараются придать всему особый эффсктный ко-лоритъ и заманчивость, часто съ ущербомъ для научной точности. Въ этихъ книгахъ описываются все чудеса природы: чудеса подземнаго Mipa, чудеса звЪзднаго Mipa, чудеса раститель-наго Mipa и проч, и описываются притомъ чудесно, картинно и поэтически. Сочинеше Уэвелля не таково. Онъ выбираетъ для изложешя не чудесные или Эффектные Факты изъ исторш естественныхъ наукъ, а Факты существенные, им’Ьющ!е простой научный интересъ. Онъ даже устранилъ изъ своей исторш бюграФш замЪча-тельныхъ ученыхъ, обогащавшихъ науку от-крьтями, такъ что нЪмецвдй переводчикъ дол-женъ былъ отъ себя вставлять эти бюграФш
XXXVH
для удовлетворения естественному и вполне за* конному любопытству, желающему знать всю судьбу жизни техъ, объ ученыхъ заслугахъ ко-торыхъ разсказываетъ истор!я науки; некоторый изъ этихъ бюграанй войдутъ и въ русское издаше. Вообще сочинеше Уэвелля не имЪетъ внешней занимательности и отличается строгою серьезностью. Оно популярно, т. е. излагаетъ предметъ ясно, просто, общедоступно и не по-ходитъ на ученый трактатъ, доступный только спещалистамъ; но съ другой стороны оно для ясности не жертвуетъ научною точностью и не заключаетъ въ себе элементарныхъ сведешй, такъ что при чтенш его уже необходимо иметь эти сведешя. Чтобы понимать эту истор!ю, нужно знать по каждой науке те «акты и понят iff, который обыкновенно излагаются въ эле* ментарныхъ краткихъ учебникахъ. А кто уже имеетъ эти предварительный сведешя, тотъ вынесетъ изъ исторш Уэвелля значительное рас* шире Hie и разъяснеше своихъ понятШ о пред* метахъ естествознашя и вполне оценитъ весь интересъ и важность этого сочинешя.
Самое главное достоинство исторш Уэвелля состоитъ въ томъ, что въ ней очень разумно и чрезвычайно искусно подобраны, сгруппированы и распределены Факты исторш естественныхъ наукъ; вследств!е чего и произошло то, невидимому невероятное обстоятельство, что въ трехъ неболыпихъ томахъ могла уместиться довольно полная истор1я всехъ естественныхъ наукъ. Ав-
XXXYI1I
тсфъ не потерялся въ громадномъ количестве матер!ала, который представляла истор!я каждой естественной науки; онъ прпвелъ его въ систему и порядокъ, основанный на относительной важности Фактовъ. Въ исторш каждой науки онъ выбралъ прежде всего самые крупные, выдающееся и главные Факты или теорш, составлявшее эпохи въ науке и быстро и значительно подвигавшее ее впередъ; они очерчены у него ярко и резко и изложены съ некоторою подробностью и обстоятельностью. Вокругъ нихъ какъ вокругъ центровъ сгруппированы все дру-пе Факты и подробности и притомъ въ стро-гомъ соподчинена съ главнымъ пунктомъ; они представлены въ томъ виде и настолько, въ какомъ и насколько они имеютъ соотношеше съ нимъ. Факты до открьтя центральна™ пункта изложены подъ руководствомъ той направляющей нити, что они служили пр и го тов л е Hi емъ или прелюд!ей къ открьтю его, а Факты после открьтя представлены какъ следств!я, выте-кавппя изъ него. Такимъ образомъ читатель получаетъ возможность вдругъ однимъ взглядомъ обнять исторпо каждой науки и самую науку; такъ какъ она въ искусной картине Уэвелля представляется какъ рядъ н'Ьсколькихъ немно-гихъ эпохъ, для которыхъ предъидущая истор!я служила введешемъ и собирательницею пригото-вительныхъ матер!аловъ, а последующая—вы-водомъ изъ нихъ, подтверждешемъ, разъяснен) -емъ и дополнешемъ Фактовъ и положешй, со-
XXXIX
ставлявшихъ эпоху. И это сделано относительно вс’Ьхъ естественныхъ наукъ. Вследств1е этого истор!я Уэвелля есть краткая, сжатая по объему, но не упустившая ничего существеннаго и важнаго энциклбпед1я естественныхъ наукъ. Правда некоторый науки изложены въ ней сравнительно короче и отрывочнее; но и въ этихъ случаяхъ Уэвелль выбралъ для изложе-н1я самые существенные пункты, которые характеристичны какъ для исторш науки, такъ и для самой науки.
Но въ исторш Уэвелля кроме историческаго элемента есть еще критичесшй; кроме прошедшего науки онъ въ некоторыхъ случаяхъ касается и ея будущего. При изложенш новей-шихъ современныхъ теортй и положешй онъ разбираетъ ихъ критически и показываетъ, чтб въ нихъ утверждено окончательно и можетъ считаться неотъемлемымъ достояшемъ науки и чтб въ нихъ есть гипотетическаго и чтб относительно ихъ науке еще остается сделать въ будущемъ. Это весьма важно; потому что въ учебникахъ и вообще при догматическомъ изложенш послъдшя положешя и теорш науки представляются вполне установившимися на проч-ныхъ основашяхъ, особенно еще если пзлагаютъ ихъ сами авторы ихъ; однакоже не во всехъ случаяхъ это справедливо, и учапцйся легко можетъ быть вовлеченъ въ ошибку. Истор1я же Уэвелля въ этомъ отношенш очень осторожна и строга; и некоторымъ читателямъ, успокоив-
XL
шимся безъ дальнейшихъ хлопотъ на послед-нихъ теор!яхъ той или другой науки, придется можетъбыть, при чтенш ея, испытать разочарова-ше, хоть и не совсемъ пр!ятное, но очень полезное, потому что оно шевелитъ успокоивппй-ся умъ и побуждаетъ его къ дальнейшей работе и разыскашямъ.
Къ сожрлешю истор1я Уэвелля, несмотря на свои философсшя претензш, не имеетъ исторически ФилосоФскаго элемента, такъ что ее нельзя назвать философской истор1ей естествознашя; она только Фактическая история. Окончивъ свою истор1ю, Уэвелль предполагаетъ, что кто-нибудь изъ его читателей спроситъ: «ужели это и все?» и отвечаетъ на этотъ вопросъ не очень ясными и неопределенными соображешями о томъ, что методъ познашя истины, употребляв-ппйся въ индуктивныхъ наукахъ, можетъ быть съ некоторыми изменешями приложенъ и къ познашю отвлеченныхъ, моральныхъ и метаФИ-зическихъ предметовъ, считая эти соображешя дополнительнымъ выводомъ изъ своей исторш. Но этимъ ответомъ нельзя удовлетвориться и въ уме невольно повторяется прежшй вопросъ «ужели это и все?» Ужели это все, чтб сделали естественный науки и ужели не сделали оне ничего более? Ужели роль ихъ и BjiflHie въ исторш человечества темъ только и ограничивались, что оне собрали множество Фактовъ и дошли до несколькихъ несомненныхъ положешй и вероятныхъ Teopift относительно явлешй вне-
XL1
шней природы? Ужели оне не имели никакого вляшя на друпя стороны человеческой жизни и деятельности кроме ея внешней обстановки? Ужели естественный науки не действовали мо-гучимъ образомъ на обпцй прогрессъ человечества, на весь ходъ его цивилизацш? Ужели оне не производили обширныхъ и глубокихъ пере-воротовъ во всемъ м!росозерцанш человечества, въ духе и направлении другихъ наукъ, невидимому не имеющихъ близкой связи съ естество-знашемъ? Ужели нельзя найти въ исторш науки примеровъ, когда естествознаше уничтожало закоренелые предразсудки, какъ теоретичесше такъ и практичесюе, и тЪмъ содействовало гуманности людей? На все эти вопросы нетъ ответа въ исторш Уэвелля. Онъ совершенно, намеренно или ненамеренно, упустилъ изъ виду связь естествознашя съ всеобщей историей культуры и цивилизацш, связь, вследствхе которой историки цивилизацш, литературы, даже военные историки даютъ такъ много места и значешя въ своихъ трудахъ исторш научныхъ открытШ. Характеристичность и особенность новому времени, и преимущественно новейшему, сообща-ютъ естественный науки; и Гёксли прекрасно и живо выразилъ это, представивъ такую картину: Вообразите, что римсюй христ!ансюй мальчикъ IV века, сынъ достаточныхъ родителей, получивппй хорошее воспиташе и кончивши полный курсъ тогдашняго учешя, вдругъ очутился бы въ настоящее время въ одной изъ
XIII
публичныхъ англ1йсвихъ школъ п сталъ бы про* ходить курсъ ея учетя. Гёксли предполагаете, что еслибъ это была классическая школа, то мальчикъ не иного встр’Ьтилъ бы незнакоиаго еиу еще въ IV в’ЬкЪ, и даже не услышалъ бы ни одной совершенно новой для него общей мысли, и еслибъ узналъ некоторые новые гак* ты, то они не могли бы внушить ему совер* шенно новаго для него м1ровоззр'Ьшя *). Между Т’Ьмъ какъ еслибы онъ попалъ въ школу есте-ствознашя и прошелъ ее, то очутился бы въ совершенно новомъ для него шрЪ, потому что разницу между умственнымъ складомъ и тономъ мысли нашего и того времени произвело глав-нымъ образомъ естествознаше.—Было бы чрезвычайно желательно и интересно найти у историка естествознашя, глубоко и основательно изучившаго свой предмете, хоть обпцй очеркъ этой важной стороны естествознашя. Но Уэ-велль не представилъ намъ общей характеристики современныхъ естественныхъ наукъ, того общаго направлен in, какое онЪ приняли въ настоящее время и какимъ отличаются отъ пред-шествующихъ перюдовъ, т’Ьхъ общихъ тенден-щй, который ихъ одушевляютъ, т-Ьхъ руково-дящихъ идей, которыя проникаютъ и движутъ ихъ, словомъ того духа, который оживляете и объединяете всЬ т* многообразный и разбро-
•) Эд. Юмансъ. «НовТа.шее образование». О метод* изучешя 8оолопи. Т. Гексли.
XL1H
санныя по обширному пространству работы, о которыхъ говорила его истор!я и который продолжаются до настоящей минуты; можетъ быть онъ инстинктивно чувствовалъ, что этотъ духъ далеко не гармонируетъ съ его любимой фило-cooiefl и ея духомъ.—Но подобные пропуски можно извииить въ исторш Уэвелля за ея несомнен-ныя достоинства въ Фактическомъ отношеши.
Можно еще пожалеть о томъ, что последнее издаше исторш Уэвелля сделано еще въ 1857 г., и авторъ уже умеръ. Въ 10 летъ энергической и горячей работы, какою отличаются естественный науки, можетъ быть сделано очень многое. И действительно, съ тЬхъ поръ наука обогатилась «актами и положениями, которые заслуживают место въ общей исторш естествознашя. Поэтому издатели настоящагосочинешя предпола-гаютъ впоследствш выпустить въ светъ дополнительный оригинальный томъ, въ которомъ будутъ указаны по крайней мере главнейппя прюбре-тешя въ наукахъ, истор!ю которыхъ Уэвелль довелъ до 1857 года.
Въ заключеше приведемъ несколько бюграФиче-скихъ сведен!й о самомъ Уэвелле.
Вильямъ Уэвелль (Whewell) родился 24 мая 1795 г. въ Ланкастере. Сначала онъ предна-значалъ себя для жизни ремесленника, которую проводилъ и его отецъ; но потомъ, по счастью, онъ попалъ на ученую дорогу. По окончанш учены въ грамматической школе своего города, онъ поступилъ въ Кембриджск!й университетъ
XLIV
и получилъ тамъ докторскую степень. Онъ спе-щально занимался математикой и ввелъ некоторые улучшенные способы въ преподаваше этой науки. Къ этому времени относятся его сочинения «Руководство статики и динамики» и «Механический Эвклидъ», заключаюпцй въ себе относительно механики то, чтб у настоящаго Эвклида сделано относительно геометрш. Въ 1828 г. онъ сдЪланъ былъ проФессоромъ мине-ралойи и для усовершенствовали себя въ этой науке отправился въ Гермашю, прилежно по-сещалъ лекщи въ Фрейберге и Вене, и здесь же, вероятно, ближе познакомился съ немецкой ФилосоФ1ей и въ особенности съ философ16Й Канта. Убедившись, что для основательнаго Знашя и преподавашя минералойи необходимо не менее основательное знаше хим!и, онъ оста-вилъ профессорскую должность по минералойи, чтобы на свободе усовершенствовать себя въ химш.
Въ это время Уэвелль принялъ учасйе въ составлеши такъ - называемыхъ Бриджватеров-скихъ трактатовъ. Известный англгйсшй чу-дакъ, необыкновенный любитель и почитатель собакъ и кошекъ, завещалъ громадную сумму на издате болыпаго сочинешя, целью котораго было бы указаше всемогущества, премудрости и благости Бож1ей въ устройстве Mipa. Вслед-ств!е этого и издано было несколько сочинешй по естествознанпо съ подобною тенденщею; и въ числе ихъ было сочинеше Уэвелля: «Астро
XLV
ном!я и общая Физика въ ихъ отношешяхъ къ естественной теологш (Astronomy and general physics, considered in reference to natural theology, Лондонъ 1834). Специальная цель и задача этого сочинен!я положили неизгладимую печать на всю философпо Уэвелля и на все его последующ!я сочинешя, въ которыхъ онъ ни-какъ не могъ совершенно освободиться отъ этой специальной цели и преследовать только общую научную цель. Черезъ несколько летъ, именно въ 1837 г., явилось первое изданк его <Исто-pin Индуктивныхъ наукъ», а въ 1840 г. его <Философ!я Индуктивныхъ наукъ». Оба эти сочинешя находятся въ связи между собою и первое изъ нихъ было приготовлежеыъ и мате-р!аломъ для последняго. Въ «Философш Индуктивныхъ наукъ», состоящей изъ двухъ боль-шихъ отделовъ, изъ «Исторш научныхъ идей» (History of scientific ideas) и «Возобновлен наго Новаго Органона» (Novum Organon renovatum), составленная по образцу известнаго Органона БЬкона, разсматривается то, чтб обыкновенно называется метафизикой или онтолопей и на-турФилосоФ1ей, т. е. какъ философсшя идеи или категорш о всякомъ бытш вообще, каковы, напр. категорш пространства и времени, при чины и действ!я и проч., такъ и категорш о явлешяхъ внешней природы, те обпця понят!я ил научныя идеи, который имеютъ некоторое значеше въ естествознанш, какова напр. идея силы и матер! и, атомовъ, Хвижешя, жизни и
XLVI
проч.; въ Новомъ же Органоне разсматриваются способы и средства познавашя и открыт1я истины. Въ своихъ умозрешяхъ объ этихъ предыетахъ Уэвелль слЪдуетъ Канту, но съ изменешями и переделками, въ которыхъ потерялись вся глубина и весь критицизмъ великаго нЪмецкаго мыслителя. Уэвелль обратилъ чистую монету Канта въ низкопробную и хотелъ применить ее въ старымъ Формамъ англШской давней философы предання и поддержать ею то, чтб навеки убила философ!я Канта. Онъ совершенно расходится съ эмпирической филосо-®iefi, основанной его знаменитымъ соотечествен-никомъ Локкомъ, п сближается скорее съ немецкими идеалистами; онъ допускаетъ возможность познашя a priori, почерпнутаго не изъ опыта, доказываетъ, что апрюристичны и составлены умомъ идеально, независимо отъ опыта не только такъ-называемыя аксюмы математики, но и MHorifl положен!я чисто опытныхъ наукъ, что они не только по Форме, но даже по содержанию какъ-бы врождены уму, и онъ ихъ почерпаетъ пзъ самого себя, и т. д. въ этомъ идеалистическомъ роде. Все главнейппя положен!я этой его философы победоносно опровергнуты Миллемъ въ его «Логике».
Въ 1838 г. онъ сделанъ былъ проФессоромъ моральной философы, и издалъ несколько сочи-нен1й по этому предмету, между которыми более замечательны следующня: «Элементы морали со включешемъ политики» (Elements of
или
Morality); <Чтешя о систематической морали» (Lectures on Systematic Morality), и «Чтешя объ исторш моральной философы» (Lectures on the History of moral philosophy in England).
Въ то же время онъ занимался и естество* знашемъ, и составлялъ для Британской Ассо-щащи отчеты о математическо Физическихъ тео-р!яхъ, особенно о теор!яхъ теплоты, электричества и магнетизма. Въ 1841 г. онъ сдЪланъ былъ президентомъ этой Ассощащи и въ томъ же годуу в» время министерства Пиля, полу-чилъ влхятельное мЪсто мастера (директора) одной коллегы (Trinity College) при Кембридж-скомъ университет^, дававшее ежегоднаго со-держашя 3000 Фунт, стерл. (около 20,000 р. с.). Онъ умеръ въ 1866 г. на 71 году.
Уэвелль имЪлъ не очень глубокШ и сильный, но многостороннШ и ясный умъ; онъ спехцально занимался кромЪ математики и философы многими естественными науками и въ нЪкоторыхъ изъ нихъ сд'Ьлалъ оригинальный работы; онъ зналъ политическую экономию, издавалъ чуж!я политико-экономическая сочинешя и читалъ лек-ши по политической экономы принцу Уэльскому, и въ тоже время переводилъ на англхй-стй языкъ стихами некоторый поэтичесюя про-изведешя Гёте. Уэвелль былъ строгимъ, даже крайнимъ консерваторомъ во всемъ, въ философы, въ религы и морали, въ наукъ, въ политик^, въ общественной и педагогической
XLV1I1 деятельности; во всехъ этихъ с<г»ерахъ онъ придерживался старыхъ Формъ предашя и враждебно относился къ нововведешямъ.
М. Антоновичъ.
КНИГА VI.
МЕХАНИЧЕСКИ НАУКИ.
ИСТОР1Я
МЕХАНИКИ ТВЕРДЫХЪ И ЖИДКИХЪ т^лть.
Уэвелль. Т. П.
1
K.PATOZ BIA ТЕ, oyfiv /лк» ЬтоАч Aide ”Ex<i T»Ao« 04, x’ouJkv ip.ito$&v tri.
uEschtlus. Prom. Vinct. 13. •
Вы, Насшпе и Власть, совершили трудъ, назначенный/ вамъ Зевсомъ; и теперь ничто ие пом'Ьшаетъ д'Ьлу други хъ рукъ.
ВВЕДЕН1Е.
ТЕПЕРЬ мы вступаемъ въ новую область челов'Ьче-скаго ума. Переходя отъ астрономш къ механик^, мы переходимъ отъ Формальныхъ наукъ къ Физиче-скимъ, отъ времени и пространства къ СилЪ и Мате-pin, отъ явлешй къ Причинамъ. До сихъ поръ мы занимались только путями и орбитами, перюдами и циклами, углами и разстояшями предметовъ, изучаемыхъ наукой, т. е. небесныхъ тЬлъ. Но какъ происходить ихъ движешя, каше агенты, импульсы и силы заставляю™ ихъ быть тЬмъ, что они есть, какова сущность самихъ предметовъ, — всЬхъ этихъ вопросовъ мы еще не касались до сих'ц поръ. Намъ теперь предстоять HCTopifl разрЪшешя этихъ вопросовъ; но прежде всего мы должны разсмотрЪть истор!ю рйшешя вопросовъ, касающихся Движешя вообще, иакъ земнаго, такъ и небеснаго. Мы должны сначала обратиться къ Механик^ и потомъ уже возвратиться къ Физической астрономш.
Подобно тому, какъ развиве чистой математики, начавшеся у Грекбвъ, было необходимымъ услов!емъ
4 ВВЕДЕН1Е.
для прогресса формальной астрономш, возникновеше Механическихъ наукъ сделалось необходимымъ для об-разовашя и прогресса физической астрономш. Геомет-pifl и механика изучались сами по себЪ, независимо отъ ихъ приложен^; но онЪ сообщили и другимъ на* укамъ свои поняпя, языкъ и способъ доказательствъ. Еслибы Греки не разработали коническихъ сЪчешй, то Кеплеръ по своимъ воззрЪшямъ не сталъ бы выше Птолемея; а еслибы Греки разработали динамику *), то Кеплеръ можетъ быть опередилъ бы Ньютона.
*) Динамика есть наука, которая занимается движетя-ми т'Ьлъ, а статика есть наука, которая занимается дав-лешемъ т'Ьлъ, находящихся въ равновФсш.
ГЛАВА I.
Прягятявятельныя пер1вдъ къ энв**Ъ Галилея.
$ 1. Первоначальные иатер!алы для основания науки статики.
МЫ уже видели, что древше сделали нисколько ша-говъ въ науке о движенш или лучше въ науке о равновесш. Архимедъ удовлетворительно установилъ учете о рычаге, открылъ несколько важныхъ свойствъ центра тяжести и о пред е ли л ъ основное положеше гидростатики. Но это начало не повело къ дальнейшему прогрессу. Мы не знаемъ, ясно ли понималъ Архи* медъ различ!е между поняттемъ о равновесш и поня-пемъ о движенш; но это различ!е не было отчетливо представляемо ни однимъ писателемъ древности и даже среднихъ вековъ. Но что еще хуже, это то, что и тотъ пунктъ, который былъ щиобретенъ Архиме-домъ, впослЪдствш былъ потерянъ. Мы представили нисколько ' примеровъ общаго невежества греческихъ философовъ относительно подобныхъ предметовъ, когда говорили о томъ странномъ npiene Аристотеля, что
6
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
онъ обращался къ отвлеченымъ поняпямъ и отвле-ченнымъ математическимъ качествамъ, чтобы объяснить paBHOBfecie рычага и положете человека, встаю-щаго со стула. Мы видели также, когда говорили о неясныхъ представлешяхъ среднихъ вековъ, что попытки, сделанный для дальнейшего развипя статиче-скихъ поняпй Архимеда, были неудачны и показали только, что его последователи не ясно поняли его основную идею, отъ которой отправлялись его воззре-н!я. Мрачное облако, разсеявшееся-было навремя отъ его присутств!я, после него снова сгустилось и прежняя тьма и путаница 'покрыла м!ръ.
Эти тьма и путаница относительно всехъ предметовъ, изучаемыхъ механикой, господствовали очень долго,—до того самаго перюда, который мы должны изучать теперь, т. е. до перваго обнародовашя мне-шй Коперника. Этотъ предметъ такъ важенъ, что я долженъ разъяснить его подробнее.
Конечно некоторый обнця сведешя о связи Причины и Действ!я въ движеши существовали въ чело* веческомъ уме во все перюды его развипя и имели вл1ян!е на образоваше языка и на самыя обыкновенный приложешя человечески!ъ мыслей; но эти сведешя не составляли науки механики, подобно тому какъ поняпе о кругломъ и четвероугольномъ не со-ставляютъ геометрш, или поняпя о месяцахъ и го-дахъ не составляютъ астр о ном in. Для того, чтобы образовалась наука, эти неопределенный сведешя должны стать раздельными поняпями, на которыхъ можно было бы основать принципы и доказательства. Но
ПРИГ0Т0ВЛКН1Е КЪ ЭПОХЪ ГАЛИЛЕЯ. 7
прошло очень много времени, прежде чемъ установились татя научный поняпя о движет и, и человеческая мысль долго оставалась погруженной въ ея первоначальную н ненаучную неопределенность.
Мы можемъ привести здесь несколько примеровъ .этой неопределенности у авторовъ, принадлежащихъ къ разсматрнваемому нами перюду.
Говоря о греческихъ философскихъ школахъ, мы уже указывали на попытки, которыя делались для того, чтобы найти разницу между движешями, и разделяли движете на естественное и насильственное. Мы так--же говорили и о томъ мнеши, будто тяжелыя тела падають съ темъ большей скоростью, чемъ больше ихъ весь. Эти положешя держались долго; но воззрения, заключавппяся въ нихъ, въ сущности ошибочны и неправильны, потому что они не указываютъ определенно на Измеримую Силу, какъ причину всякаго движешя и изменешй движет я, и смешиваютъ причины, которыя*производить движете, съ причинами, который поддерживаютъ его. Поэтому подобныя положения не могли непосредственно привести къ прогрессу знашй, хотя и были сделаны попытки применить ихъ «ъ земнымъ движешямъ и къ движешямъ небесныхъ тЬлъ.
Действ1я Наклонной Плоскости были самымъ первым! и важнейшимъ положешемъ, на которомъ новые ученые стали пробовать свои силы. Было найдено, что тело, когда оно лежитъ на наклонной плоскости , можетъ быть поддерживаемо или поднято вверхъ силой или напряжешемъ, которыя не могли бы держать или поднять его, еслибы подъ нимъ не
8
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
было наклонной плоскости. Поэтому наклонная плоскость была помещена въ списокъ механическихъ силъ или 'простыхъ машинъ, который увелнчиваютъ дей-ств1я силъ. Оставалось только решить вопросъ, въ какой пропорщи происходить это увелнчеше при наклонной плоскости. Легко было замечено, что сила, потребная для поддержашя тела, тЪмъ меньше, чЪмъ меньше иаклонъ покатой плоскости; Карданъ *) (ко-тораго сочинеше «De proportionibus numeronun, motuum, ponderum et caet.> было издано въ 1545 г.) утверж-даетъ, что сила должна быть вдвое больше, когда уголъ наклонешя вдвое больше и т. д. для другихъ угловъ наклонешя; вероятно это только догадка ж догадка ошибочная. Гвидо Убальди изъ Маркмонта из-далъ въ Пезаро въ 1577 г. сочинеше подъ заглав!емъ: «Mechanicorum liber>, въ которомъ онъ старается доказать, что острый Клинъ производить больше меха-ническаго действ! я, чЪмъ тупой, не определяя однако, въ какой пропорцш. Существуетъ, з&мЪчаетъ онъ, какое-то отталкиваше между направлешемъ, въ которомъ сторона клцна стремится двигать препятств!е, и направлешемъ, въ которомъ оно действительно двигается; Такимъ образомъ клинъ и наклонная плоскость относятся къ одному принципу. Также точно и Винтъ онъ относить къ наклонной плоскости и клину, чтб показываетъ въ немъ верное понимаше дела. Бене-детти(1585) смотритъ на клинъ иначе; его воззре-ше неверно, однако показываетъ некоторую силу мысли при суждеши о предметахъ механики. Михаилъ Вар ро, котораго «Tractatus de motu> появился въ Женеве въ 1584 г., объясняетъ клинъ сложешемъ ги-
ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХЪ ГАЛИЛЕЯ.
9
потетическихъ движений и объяспяетъ такимъ образомъ, что иному можетъ показаться, будто онъ здесь л ре д указал ъ учете о сложеши и разложеши силъ.
Есть еще другое сочинеше о предметам этого рода, имевшее много издашй въ XYI столепи и раз-сматривавшее свой предметъ почти такъ же какъ и Барро: относительно этого сочинешя было высказано предположение *), которое я считаю неосновательным^ будтобы оно заключаетъ въ себе верный принципъ для разрЪшешя проблемны движешя. Это сочинеше 1ордана Henopapiyca <De ponderositate>. Время его появлешя и ист о pi я его автора были неизвестны, даже тогда: потому что въ 1599 г. Бенедетти, исправляя некоторый.ошибки Тартальи, говорить, что они замечены имъ у некоего древняго 1ордана. Эта книга была вероятно школьнымъ учебникомъ и потому была въ болыпомъ употреблеши; потому что въ из-даши, напечатанномъ во Франкфурте въ 1533 г., сказано, что она <cum gratia et privilegio imperial], Petro Apiano, mathematico Ingolstadiano, ad XXX annos concesso>. Но въ этомъ издаши еще не говорится о наклонной плоскости. Хотя компиляторы этого сочинешя видели въ некоторыхъ словахъ его указаше на обратную пропорщональность между весомъ и его скоростью, но въ то время они еще не умели применить это правило къ наклонной плоскости и не въ состояши были представить для него основашя. Въ издаши, сделанномъ въ Венецш въ 1565 г., есть уже попытка сделать такое приложеше. Все сообра-
Drimowater’s Life of Galileo въ the Lib. Utef. Kn. 83.
10
ИСТОР1Я МЕХАНИКИ.
жешя объ этомъ основаны на положенш Аристотеля, что тела падаютъ со скоростью пропорщональной ихъ весу. Къ этому принципу прибавлены еще и некоторые Apyrie, какъ напримеръ то, что тело бываетъ темъ тяжелее, чемъ прямее лишя, по которой оно опускается къ центру, и чемъ наклоннее идетъ тело внмзъ, темъ меньше становится задерживающая часть прямаго опускаю я. При помощи этихъ принциповъ, сила, движущая тела внизъ по наклонной плоскости, была сравниваема съ другими явлешями, посредствомъ npiena, который хотя вообще и можетъ быть доказа-тельствомъ, но представляетъ любопытный примеръ путаницы и ошибки въ умозаключешяхъ. Если два тела лежатъ на двухъ наклонныхъ .и соединенныхъ вверху плоскостяхъ и связаны одно съ другимъ посредствомъ веревки, проходящей поверхъ соединешя плоскостей, то когда одно тело опускается другое должно подниматься и они будутъ проходить равный пространства на плоскостяхъ; но на плоскости, которая более наклонна, т. е. ближе къ горизонту, вертикальное опускаше тела будетъ темъ меньше, чемъ эта плоскость длиннее другой. Здесь, по принципу Аристотеля, весъ тела, движущегося по более наклонной плоскости, меньше, чемъ весъ другаго, движущегося по менее наклонной плоскости, и чтобы произвести равное действ!е первое тело должно быть больше въ той же пропорщи. Мы здесь видимъ, что нетолько принципъ Аристотеля ложенъ, но еще онъ приложенъ здесь неверно; потому что онъ въ сущности выра-жаетъ собой то, что когда тела падаютъ свободно вследств1е тяжести, то они будто бы движутся темъ ско
11РИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХЪ ГАЛИЛЕЯ.
11
рей, чемъ они тяжелей, а между тЪмъ въ вышеопи-санномъ случае это правило приложено къ тЪмъ дви-жешямъ, который производятся въ телахъ силой, отличной отъ ихъ тяжести. Последователи Аристотеля составили свой принЦйпъ только относительно действительной или актуальной скорости, а 1орданъ, не сознавая этого, приложилъ ихъ къ виртуальной скорости или къ внутренней напряженности эперпи тела. Вследств1е этой спутанности произошло то, что будтобы тела одинаково тяжелый имеютъ и равную силу при опусканш по наклонной плоскости; и кроме того въ первой части доказательства предполагается, будтобы пространство, проходимое теломъ опускающимся по прямой лиши, одинаково съ темъ пространствомъ, которое оно проходить при опусканш по вертикальной лиши. Изъ всего этого видно, что авторъ, принявъ ложный принципъ Аристотеля, не определилъ себе, каковы дви-жешя, о которыхъ онъ говорить, актуальный или виртуальныя, соответствуютъ ли движешя по наклонной плоскости движешямъ по вертикальной и есть ли сила опускашя тела что-либо отличное отъ его тяжести. Мы не сомневаемся, что еслибы у него попросили точно указать на случаи, къ которымъ применяется это положеше, то онъ не могъ бы этого сделать; потому что онъ не имеетъ яснаго поняпя о той основной идее давлешя и силы, отъ которыхъ за-виситъ всякое действительное познаше объ этихъ предметахъ. Все соображешя 1ордана представляютъ только примерь сбивчивости понятШ въ этомъ iiepio-де и больше ничего. Нуженъ былъ какой-нибудь ге-шальный человекъ, чтобы дать этому предмету чисто
12
ИСТОПИ МЕХАНИКИ.
научное основаше, подобно тому, какъ нуженъ быль Архимедъ для того чтобы доказать положеше Аристотеля о пропорщональности веса въ рычаге.
Такимъ образомъ мы не станемъ удивляться тому, что хотя эта такъ-называемая теорема и была повторяема другими писателями, какъ напримеръ Тарталеей* въ его «Quaesiti et invention! diversi>, явившейся въ* 1554 г., однако при помощи ея не было сделано ни одного шага къ действительному разрЪшешю какой-нибудь механической проблемы. Гвидо Убальди въ 1577 г. писалъ такъ, какъ будтобы онъ усвоилъ себе все поняпя своего времени объ этомъ предмете; однако для решешя проблемы о наклонной плоскости онъ ссылается на Паппуса не упоминая объ Тордане ж Тартальи. Прогрессъ не возможенъ былъ до техъ поръг пока математики не возвратились къ отчетливому по-нят1ю давлен! я, какъ силе, производящей равновеае, понятно, которое уже имелъ Архимедъ и которое недавно ожило въ Стевине.
Свойства рычага были известны математике, хотя въ мрачный перюдъ среднихъ вЪковъ и не была понята сила доказательства, представленная Архимедомъ. Поэтому нечего удивляться, что разсуждешя, подоб-ныя умствовашямъ 1ордана, были съ видимымъ успе-хомъ прилагаемы къ разъяснешю теорш рычага. Писатели о механике, какъ мы видели, были столь нерешительны и неточны въ разъяснеши словъ и положен ift, что ихъ npienbi могли доказать все, что имъ казалось вернымъ.
После этого мы будемъ говорить о начале действи-тельныхъ успеховъ механики въ новейшее время.
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
13
2. Возрождеше научнаго понятия о давлежи — Сте-винъ. — Равнов'Ьсте наклонныхъ силъ.
Учеше о центр! тяжести было той именно частью механическихъ воззр!шй Архимеда, который самымъ тщательнымъ образомъ обрабатывал ись поел! него. Паппусъи некоторые друпе изъ древнихъ разрешили нисколько проблемъ объ этомъ предмет! и Комман-динусъ издалъ въ 1565 г. сочинеше <De centro gra-vitatis soli(lorum> ..Этотъ трактатъ и подобные ему заключали въ себ! большей частью только математически посл!дств!я, вытекавпия изъ учешя Архимеда; математики твердо держались того поняпя о механи-•ческомъ свойств! центра тяжести, что вся тяжесть т!ла можетъ быть собрана въ этотъ центръ безъ вся* каго изм!нешя въ механическихъ результатахъ: и это ooHATie весьма т!сно связано съ нашими основными воззр!шями на механически д!йств!я. Этотъ принципъ даетъ намъ возможность опред!лить результатъ мно* гихъ простыхъ механическихъ комбинащй. Если бы наприм!ръ у какого-нибудь математика нашего времени спросили, можно лк устроить твердый шаръ такой формы, чтобы онъ, будучи положенъ на горизон* тальную плоскость, катился безконечно только всл!д-CTBie его собственной тяжести, то онъ нав!рно отв!-чалъ бы, что нельзя; потому что центръ тяжести шара стремится найти самое низкое возможное положеше и если онъ найдетъ его, то шаръ уже не будетъ им!ть стремлешя катиться дал!е. И, давая такой отв!тъ, предполагаемый математикъ не сталъ бы ссылаться на доказательства невозможности безконечнаго движешя,
14
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
заимствованный изъ принциповъ, открытыхъ впоследствии, но просто свелъ бы вопросъ на извЪстныя ос-' новныя воззрЫшя, который,—аксюмы они илинетъ,— неозбЫжно сопровождаю™ наши механичесшя сообра-жетя.
Подобно этому, еслибы у Стевина изъ Брюгге въ 1586 г., когда онъ напечаталъ свое сочинеше ' <Beghinselen der Waaghconsb (Принципы равновешя), спросили, почему цепь, повышенная на треугольную балку, не можетъ двигаться постоянно кругомъ только действ!емъ своей собственной тяжести, —какъ онъ и утверждалъ это,—то онъ наверное отвЫчалъ бы, что тяжесть цепи, хотя она вообще и производить движете, стремится однако привести ее въ известное определенное положеше; и если цепь достигла этого положешя, то она уже не будетъ иметь стремлешя двигаться далее. И такимъ образомъ невозможность безконечнаго движетя привела бы Стевина къ воз-зрЫшю на тяжесть какъ на силу, стремящуюся произвести равновес1е, т. е. къ принципу совершенно основательному и верному.
На принципе равновемя, такимъ образомъ понима-емомъ, Стевинъ утвердилъ основное свойство наклонной плоскости. Онъ предположилъ цепь изъ веревки, къ которой привЫшено 14 равныхъ шаровъ и въ равномъ разстоянш одинъ отъ другаго; цепь эта повешена на треугольную подставку, которая состоять изъ двухъ наклонныхъ плоскостей съ горизонтальнымъ основашемъ и стороны которой, будучи неравны въ пропорцш 2:1, имели на себе большая 4 шара, а меньшая 2. Онъ доказалъ, что веревка должна ви~
. ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХЪ ГАЛИЛЕЯ. 15
сеть безъ движешя, потому что всякое передвижек ея привело бы ее* въ то же самое положеше, въ ка-комъ она была и прежде, и что остальную часть веревки съ 8 шарами, висевшую ниже треугольника, можно было совсЬмъ отнять не нарушивъ равнове-cifl. Такъ что, значить, 4 шара на длинной плоскости уравновешивались только двумя шарами на короткой или, другими словами, тяжести относились какъ длины плоскостей, пересЪченныхъ горизонтальной лин!ей.
Стевинъ показалъ, что онъ вполне овладелъ истиной, заключающейся въ этомъ принципе, выведши изъ него свойства силъ, действующихъ въ наклон-ныхъ направлешяхъ при всехъ услов!яхъ, т. е. показалъ возможность утвердить на немъ полное учете о Равновесш; и на его основашяхъ, безъ всякой другой опоры, математичесшя положешя статики могли бы достигнуть высшей степени совершенства, на которой они стоять теперь. Такимъ образомъ первоначальное образоваше науки было кончено; математическое развитое и изложеше ея могли уже расширяться более и изменяться.
(2 изд.) Симонъ Стевинъ изъ Брюгге, какъ онъ обыкновенно самъ себя называетъ въ заглавш своихъ сочинешй, сталъ недавно предметомъ общаго интереса въ своей стране и тамъ решено даже поставить въ честь его памятникъ на одной изъ площадей его род-наго города. Онъ родился въ 1548 г., какъ говорится въ заметке о немъ Кетле, и умеръ въ 1620. Монтукла говорить, что онъ умеръ въ 1633 г.; вероятно онъ былъ введенъ въ заблуждеше предислов!-
16
ИСТОЩИ МЕХАНИКИ.
емъ къ издашю сочиненй Стевина, сделаннымъ Аль-бертомъ Жирардомъ въ 1634 г. Въ этомъ преди-дловш говорится, что смерть последовала въ предшествующему году; но это относится къ Жирарду, а_ де къ Стевину.
Я долженъ упомянуть еще о положеши, которое .определенно установилъ Стевинъ, относительно треугольника силъ; именно, что три силы, действуюппя па одну точку находятся въ равновЪсш тогда, когда 4нЪ бываютъ параллельны и пропорцюнальны тремъ сторонамъ плоскаго треугольника. Это ваключаетъ въ себе принципъ Сложешя Статическихъ Силъ. И Стевинъ прилагаетъ свой принципъ равновЪшя къ веровкамъ натянутымъ, повЪшеннымъ къ многоуголь-иикамъ изъ веревокъ и въ особенности къ поводьямъ узды; эту отрасль механики онъ называетъ Хали-дотлипсисъ.
Съ другой стороны заслуга его состоитъ также въ ч?омъ, что онъ весьма ясно понималъ различ!е между статическими и динамическими проблеммами. Онъ замЪчаетъ, что вопросъ, какая сила можетъ удержать нагруженную телегу на наклонной плоскости? есть вопросъ статическШ, зависаний отъ простыхъ условШ; до вопросъ, какая сила можетъ двигать телегу? требу етъ введешя въ дело разных ь добавочныхъ сообра-жешй.
Въ 4 главе этой книги я покажу на учаспе Сте-вина во вторичномъ открыли законовъ равновейя жидкости. Онъ отчетливо объяснилъ гидростатически парадоксъ, открыло котораго обыкновенно приписывается Паскалю.
ПРИГОТОВЛЕНА КЪ ЭПОХ® ГАЛИЛЕЯ.
17
Леонардо да Винчи 2) долженъ еще прежде Стевина занимать место между открывателями условШ равновейя наклонныхъ силъ. Онъ не издалъ сочнне-Hifl объ этомъ предмете; но извлечешя изъ его рукописей были напечатаны Вентури въ его Essai sur les ouvrages Physico-Mathdmatiques de Leonard da Vinci, avec de fragmens tirds de ses manuscrits, apportds -d’Italie, 1797 и у Либри въ его Bist, des Sc. Math, en Italic, 1839. Я самъ разсматривалъ эти рукописи въ королевской библютеке въ Париже.
Кажется, что еще въ 1499 г. Леонардо далъ совершенно верное объяснеше отношешя силъ, произ-водимыхъ веревкой, которая действуетъ наклонно и держить тяжесть на рычаге. Онъ отличалъ действительный рычагъ и возможный рычагъ, т. е. перпендикуляр ъ, протянутый отъ центра по направленно силъ. Это довольно основательно и удовлетворительно. Эти взгляды по всей вероятности сделали въ Италш многое для будущего вл5яшя воззрешй Галилея, понятая котораго о рычаге во многомъ сходны съ по-нятаями объ этомъ предмете Леонардо. Да Винчи также предупредилъ Галилея въ томъ мнешн, что время опускан!я тела внизъ по наклонной плоскости относится ко времени опускашя по вертикальной длине какъ длина плоскости — къ ея высоте. Но я думаю, что это была не больше какъ догадка, потому что въ подтверждеше ея онъ не привелъ никакого доказательства.
Одновременно сделанные успехи въ другихъ обла-стяхъ механики, въ учеши о движенш, встретились съ незавмсевшими отъ нихъ открытиями въ области
Уэвелль. Т. II. 2
18-
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
статики, къ которой мы теперь обращаемся. Мы должны прежде всего заметить, что въ это время быстро распространились вЪрнын поняпя о сложеши силъ. Т гас talus de motu Михаила Барро изъ Женевы, уже упомянутый нами и напечатанный въ 1584 г., высказалъ положеше, что силы, уравнов-Ьшиваюпуя одна другую и действующ! я по направлешю сторонъ прямоугольнаго треугольника; пропорщональны этимъ сторонамъ треугольника; и хотя это положеше невидимому не вытекало изъ определенная понят1я о давлении, однако авторъ правильно вывелъ изъ него свойства клина и винта. Скоро после этого Галилей вывелъ те же самые результаты изъ другихъ прин-циповъ. Въ его трактате Delle Scienze Mecaniche (1592), онъ основательно и довольно удовлетворительно относить наклонную плоскость къ рычагу, представляя рычагъ помещеннымъ такимъ образомъ, что движете тела на конце одного изъ его коленъ совершается въ томъ же направлен^, какъ и по наклонной плоскости. Съ небольшимъ видоизменешемъ это соображеше можетъ быть настоящимъ доказательство мъ.
§ 3. Приготовительные матер!алы для основатя науки динамики. — Попытки къ установивши) первая важона движения.
Мы уже видели, что Аристотель разделялъ движете на естественное и насильственное. Карданъ старался поправить это делеше, сделавъ три класса движешя: произвольное движете, которое бываетъ крутообразно и равномерно и которое обнаруживается въ
ПРИГ0Т0ВЛEHIE КЪ ЭПОХ* ГАЛИЛЕЯ.
19
пебесныхъ движгшяхъ; естественное движение. которое неравномерно и къ концу делается быстрее, каково напримеръ движете падающего тела,—это движете совершается по прямой лиши, потому что оно имееть известную цель, а природа всегда достигаетъ своихъ целей кратчайшимъ путемъ; и наконецъ, насильственное движеше, заключающее въ себе все роды движешя, отличные отъ первыхъ двухъ. Карданъ былъ уверенъ, что насильственное движеше можетъ быть произведено весьма малой силой; такъ онъ утверждает!», что сферическое тело, лежащее на горизонтальной плоскости, можетъ быть приведено въ движете силой, которая могла бы только разрезать воз-духъ. и какъ на причину этого онъ ошибочно указы-
ч валъ на малость точки соприкосновешя *). Самой общей ошибкой ученыхъ этого перюда было то, что они предполагали, будто сила, Движущая тело, должна действовать на него постоянно и есть ни что иное какъ постоянное прибавлеше во время движешя тела той же самой силы, которая съ самаго начала привела тело въ движеше. Все то, что Кеплеръ на-зывалъ своимъ <физическимъ> основашемъ, зависело отъ этого положешя. Онъ старался открыть силы, который производятъ движеше планетъ вокругъ солнца; ио при этомъ онъ смотрелъ на движеше планетъ какъ иа произведете и результатъ силы, которая дей ствуетъ по направлению ихъ движешя. Попытки Кеп-
*) Говоря о сил’Ь, которая движетъ тЬло по наклонной плоскости, онъ замЪчаетъ, что для совершенно горизонтальной плоскости эта сила «per communem animi senten-tiamn не существуете
20
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
jера, въ этомъ отношеши столь слабый и неосновательный, считались иногда, какъ зародыши и даже пред-указашя ньютоновскаго открыт существования закона центральныхъ силъ; по это несправедливо, и въ действительности между положешями Ньютона и Кеплера нЪтъ никакой другой связи, кроме той, что эти два писателя употребляли слово* сила въ двухъ совершенно различныхъ значешяхъ. По Кеплеру силы суть воображаемыя качества, обнаруживавшийся въ дЪй-ствительномъ движенш, которое имеютъ тела; а по Ньютону силы суть причины, который выражаются только темъ, что нзменяютъ движенш. По Кеплеру силы движутъ тело по направлешю впередъ. а по Ньютону силы уклоняютъ двпжеше телъ отъ этого направлешя. Еслибы силы Кеплера уничтожились, то тело мгновенно остановилось бы въ своемъ движенш; а еслибы уничтожились силы Ньютона, то тело пошло бы впередъ равномерно по прямой лиши. Кеплеръ срав-ниваетъ движеше своихъ силъ съ круговымъ движеш-емъ тела, помещенная между крыльями ветряной мельницы, а силы Ньютона можно сравнить съ веревкой, тянущей тело къ центру. Силы по Ньютону скорее суть взаимный притяжешя, между темъ какъ силы по Кеплеру суть нечто совершенно различное отъ взаимная притяжешя; потому что хотя онъ постоянно объясняете свои воззрешя примеромъ магнита, но при этомъ напоминаете, что солнце отличается отъ магнита въ томъ отношеши, что сила его не притягательная, но только направительная ♦). Попытки Кеп-
Э Epiome Astron Copern. р. 176.
ПРИГОТОВЛЕНА КЪ ЭПОХЪ ГАЛИЛЕЯ.
лера съ большей основательностью могутъ быть названы предуказашемъ <вихрей* Декарта, но ни въ ка-комъ случае ихъ нельзя назвать предуказашемъ динамической Teopin Ньютона.
СмЪшеше поняпй, препятствовавшее математикамъ видеть разницу между, произведешемъ движешя и под-держашемъ того же движешя, было фатально для по-пытокъ и усп'Ьховъ относительно этого предмета. Мы уже говорили о томъ затруднеши, въ которое поста-вилъ себя Аристотель, когда старался найти причину, почему камень движется и посл^ того, какъ на него перестала действовать движущая сила, и приписывалъ это действш воздуха или другой среды, въ которой движется камень. Тарталеа, котораго Nuova Scienza явилась въ 1550 г., хотя былъ хорошимъ чистымъ математикомъ, но все-еще оставался во мраке относительно предметовъ механики. Въ упомянутомъ его сочиненш (Ен. I, полож. 3) находится такое положеше: <чемъ более тяжелое тело удаляется отъ исходной точки своего насильственна™ движешя, или чемъ ближе подходить къ концу его, темъ медленнее и тише юно движется*; и это положеше онъ тотчасъ же применяешь къ движешю горизонтально брошенныхъ тЪлъ. Подобнымъ образомъ и мнопе друпе писатели этого перюда думали, что пушечное ядро летитъ впередъ до техъ поръ, пока не потеряетъ всей силы движешя, и затЬмъ по прямой лиши падаетъ внизъ. Бенедетти, о ко-торомъ мы уже упоминали, можетъ быть названъ однимъ изъпервыхъ основательныхъ противниковъ этой, равно какъ и другихъ аристотелевскнхъ ошибокъ или фантазШ. Въ своей Specolationum liber (Венещя 1581) онъ опро-
22-
ИСТОПИ МЕХАНИКИ.
вергаетъ механичесшя мнЪшя Аристотеля съ болыпимъ уважешемъ кънему, но очень поверхностно. XXIY глава его сочинешя озаглавлена такимъ образомъ: «правъли былъ этотъ знаменитый человЪкъ въ своемъ мнЪШк о насильственномъ и естественномъ движеши». И приведши указанный выше мнЪшя Аристотеля, что брошенное тЪло удерживается въ «движеши воздухомь, онъ говорить, что воздухъ скорее долженъ останавливать, чЪмъ поддерживать движеше тЪла, и что *) движеше тЪла, когда на него перестала действовать движущая сила, происходить отъ нЪкотораго естественна™ расположешя къ стремительности (eximpe-tuositate), которое оно получаетъ отъ двигателя. Онъ лрибавляетъ, что при естественныхъ движешяхъ эта стремительность постоянно возрастаеть, потому что постоянно продолжаетъ действовать причина его, т. е. етремлеше тЪла идти къ мЪсту, указанному для него природой, и что такимъ образомъ скорость возрастаетъ по м'ЬрЪ того, чЪмъ дальше подвигается тЪло отъ своей исходной точки къ этому мЪсту. Эти разсуж-дешя показываютъ, что онъ ясно понималъ причину ускореннаго движешя, которую самъ Галилей такъ долго искалъ.
Хотя Бенедетти былъ такимъ образомъ уже на пути къ первому закону движешя, состоящему въ томъ, что всякое движеше совершается равномЪрно к прямолинейно до тЪхъ поръ, пока не подЪйствуетъ на него какая-нибудь другая посторонняя сила; однако этотъ законъ не былъ обобщенъ и удовлетвори
*) стр. 184.
ПРИГОТОВЛЕНИЕ КЪ ЭПОХИ ГАЛИЛЕЯ. 23
тельно доказанъ, пока не были изучены друпе законы двкжешя, которыми управляется д!йств!е силъ. Такимъ образомъ хотя частное понимаше этого 'принципа и предшествовало открыли» другихъ законовъ движения, однако мы должны отнести твердое уста-новленпе этого принципа къ тому периоду, когда были открыты и доказаны все эти законы, т. е. къ пе-рюду Галилея и его последователей.
ГЛАВА II
Индуктивная эпоха Галилея. — Открытие аакоиоа*ь даиженАя вь простыть случаях'ъ.
$ 1. Установлете перваго закона движешя.
ПОСЛЪ того какъ математики начали сомневаться въ авторитете Аристотеля, или даже совсемъ отвергать его, они еще не скоро пришли къ заключена, что разделеше движешя на естественное и насильственное совершенно неосновательно; что скорость движешя тела увеличивается или уменьшается отъ действ!я внЪш-нихъ причинъ, а не отъ какого-нибудь свойства са-маго движешя, и что тотъ повидимому всеобпцй фактъ, что тело движется все медленнее и медленнее какъ будтобы вследств!е своего собственнаго расположешя, пока оно наконецъ не остановится, почему и движе-ше названо было насильственнымъ,—происходитъ отъ действ!я внешнихъ препятствШ незаметныхъ прямо, напр. отъ трешя и сопротивления воздуха, когда шаръ катится по земле, или отъ действ!я тяжести, когда онъ падаетъ внизъ. Но они дошли наконецъ до той истины, что такими причинами можно объяснить все
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕН1Я.
25
уменыпеше скорости, какое испытываютъ движупцяся тела, когда они невидимому предоставлены только са-мнмъ себе; а что безъ этихъ причинъ движете телъ продолжалось бы вечно по прямой линш и съ равномерной скоростью.
Трудно сказать, кто первый высказалъ этотъ законъ въ общей форме; но его точная, или приблизительная истина предполагалась необходимой или доказанной при всехъ подробныхъ изследовашяхъ о за-конахъ движетя падающихъ телъ и телъ брошен-ныхъ такъ, что они описываютъ при падети кривыя. Галиле’й 3) въ своей первой попытке разрешить проблему падающихъ телъ не довелъ свой анализъ до пояяпя о силе и такимъ образомъ этотъ законъ не могъ быть тогда установленъ. Въ 1604 г. онъ имелъ еще ошибочное понятие объ этомъ предмете; и мы не знаемъ, когда онъ дошелъ до вернаго понят!я, которое онъ изложилъ въ своемъ <Diacorso> въ 1638 г. Въ третьемъ изъ этихъ д!алоговъ онъ приводитъ примерь воды, заключенной въ сосуде для доказательства того, что кругообразное движете тоже имеетъ стрем-лете продолжаться постоянно. Въ своемъ первомъ Jiaxore о коперниковой системе *),. напечатанномъ иъ 1630 г., онъ утверждаетъ, что кругообразное движете по природе своей равномерно, и удерживаетъ еще разделеше движетя на естественное и насильственное. Наконецъ въ своихъ Д!алогахъ о механике, напечатанныхъ въ 1638 г., но написанныхъ вЪроят-
) Dial. i. р. 40.
26 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
но раньше, въ трактате о брошенныхъ тЪлахъ *) онъ устанавливаете верный законъ: «Mobile super planum horisontale projectum mente concipio omni secluso im-pedimento, jam constat ex his, quae fusius alibi dicta sunt, illius motum aequabilem et perpetuum super ipso piano futurum esse, si planum in infinitum extendatur.» «Я представляю себе въ уме тело. брошенное по горизонтальной плоскости, съ устранешемъ всехъ пре-пятствгё; изъ того, чтб въ своемъ месте будетъ объяснено подробнее, видно, что движеше этого тела на этой плоскости будетъ равномерно и безконечно, если-бы только самую плоскость можно было растянуть въ безконечность.» Ученикъ его Борелли въ 1667 г. въ трактате <De vi percussionist высказываетъ такое общее положеше, что «скорость по природе своей равномерна и безконечна», и это мнЪше было въ то время общепринято, какъ мы видимъ это у Валлиса и другихъ. Обыкновенно говорить, что Декартъ первый сделалъ это обобщеше закона. Его <Principia> были напечатаны въ 1644 г.; но его доказательства этого перваго закона движешя скорее можно назвать теологическими, чемъ механическими. Въ самомъ деле, въ доказательство • этого закона онъ приводить ♦*) «неизменность и простоту операщй, которыми Богъ сохраняетъ движеше въ матерш; такъ какъ онъ поддерживаетъ движеше именно въ такомъ виде, въ какомъ оно было въ тотъ моментъ, когда онъ начинаетъ поддерживать его, несмотря на то, какимъ оно было прежде.» Такое отвлеченное и anpio-ристическое доказательство, хотя оно и можетъ быть
*) р. 141. **) Princip. р. 34.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ.
27
приведено въ пользу вЪрныхъ инЪюй, после того, какъ они установлены индуктивно, можетъ однако легко повести къ заблуждешю, какъ это мы видели на пример! аристотелевской философш. Но не должно однако забывать при этомъ, что подобныя отвлечен* ныя и апрюристичесюя доказательства служатъ указа-шями на абсолютную всеобщность м необходимость, къ которымъ мы стремимся въ совершенныхъ науках ъ, и составляютъ результатъ тЪхъ способностей, которыя делаютъ татя науки возможными и годными для умственной природы человека.
Индукщя, посредствомъ которой былъ открыть первый законъ движешя, состоять, какъ и всякая вообще индукщя, въ ясномъ понимаши закона и въ уменья подвести наблюдаемые факты подъ этотъ законъ. Но законъ говорить только о телахъ, на которыя не дей-ствуетъ никакая внешняя сила,—чего никогда не бы-ваетъ на деле; и трудность дальнейшая шага впередъ заключалась въ томъ, чтобы вей причины, которыя постепенно останавливаютъ движете, соединить въ одно поняпе о замедляющей силе. Чтобы достигнуть, этого, Гукъ и друпе показали, что съ уменыпешемъ внешнихъ препятств{й замедлеше движешя становится меньше, и ученые постепенно дошли до раздельна-го поняпя о сопротивлеши, трети и т. д., которыя во всЪхъ земныхъ движешяхъ препятствуютъ закону движешя проявляться съ очевидностью и такимъ образомъ они опытно доказали законъ, который не могъ быть указанъ въ опыте въ полномъ действш. Естественная равномерность движешя была доказана изу-чешемъ всехъ случаевъ, въ которыхъ движеше бы-
28
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ваетъ неравномерно. Всеобщее правило было извлечено изъ конкретнаго эксперимента; хотя это правило могло быть извлечено изъ опыта только тогда, когда были известны все друпя. Совершенная простота, которой мы необходимо ищемъ въ законе природы, даетъ намъ возможность разложить ту сложность, какую представляетъ намъ при первомъ взгляде ком-бинащя многихъ причинъ. Первый законъ движетя гласить, что движете тела, когда оно предоставлено самому себе, нетолько равномерно, но еще прямолинейно. Эта последняя часть закона очевидна сама по себе, какъ скоро мы нредставимъ себе, что тело устранено отъ всякихъ вл!яшй на него внепшихъ то-чекъ и предметовъ. Галилей, какъ мы видели, утверж-далъ, что естественное равномерное движете телъ есть только кругообразное движете. Однако Бенедет-ти, еще въ 1585 г., имелъ более основательный мне-шя объ этомъ. Комментируя вопросъ Аристотеля,'почему мы можемъ бросить дальше камень посредствомъ бросательной машины, онъ говорить *), что тело, хотя оно бросается машиной и по круговой лиши, темъ неменее имеетъ стремлеше лететь прямо. Во вто-ромъ своемъ Д1алоге, Галилей заставляетъ одного изъ разговарнвающихъ, именно Симплищя, спрошеннаго объ этомъ предмете, высказать то же самое мнете после некотораго размышлешя; и съ техъ поръ этотъ принципъ былъ принять всеми авторами, писавшими о движенш брошенныхъ телъ. Декартъ, какъ можно
*) Corpus vellet recta iter peragere. Speculationum liber, pag. ItO.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ.
29
догадаться напередъ, приводить для этого то же самое доказательство, какъ и для второй части разсматри-ваемаго нами закона, именно неизменяемость божества.
$ 3. Образоваше и приложение поняпя объ ускоряющей сил’Ь. — Законъ падающихъ тФлъ.
Мы видели, какъ грубы и неопределенны были попытки Аристотеля и его последователей, предприни-иавппяся ими для составлешя теории падающихъ внизъ телъ, или брошенныхъ въ какомъ-нибудь другомъ на-правленш. Еслибы они ясно понимали первый законъ движешя, тогда они быть можетъ увидали бы, что для понммашя- и анализа движешя тела необходимо раз-смотреть причины, который изменяютъ это движеше въ каждое мгновеше; и такимъ образомъ они были бы доведены до поняпя объ ускоряющихъ силахъ, т. е. силахъ, которыя действуютъ на тела, уже на-ходяпцяся въ движеши, и ускоряютъ, замедляютъ или уклоняють въ сторону ихъ движеше. Но ученые дошли до этого представлешя только после многихъ попытокъ. Они начали разсматривать целое движе-Hie съ точки зрешя некоторыхъ отвлеченныхъ и неправильно составленныхъ поняпй, вместо того, чтобы наоборотъ сначала разсматривать отдельныя части, зъ которыхъ состоитъ движеше и при этомъ ясно представлять себе причины его. Такимъ образомъ они говорили о стремленш телъ къ центру, или къ указанному имъ природой месту, о бросающей силе, о стремительности, отталкиваши и т. д.; но' все это
30
HCTOPIH МЕХАНИКИ.
мало приносило пользы науке, или даже вовсе не приносило. О неясности ихъ понятий можно судить по ихъ разсуждешямъ оброшенныхъ телахъ. Сантбахъ*) въ 1561 г. воображалъ, что тело, брошенное съ большой скоростью, напримеръ ядро изъ пушки, летитъ по прямой лиши до техъ поръ, пока не потеряетъ всей своей скорости, и затймъ падаетъ внизъ. Онъ написалъ трактатъ объ артиллерш, основанный на этомъ нелепомъ мненш. Это мнеше сменилось дру-гимъ, которое хотя было такъ же не философично, какъ ц первое, однако лучше согласовалось съ явлениями. Николо Тарталеа (Nuova Scienza, Venize 1550. Que-siti et invention!, Diversi 1554) и Гвалтье Рив1усъ (Architecture, Basil. 1582) представляли себе. что путь, пробегаемый пушечнымъ ядромъ, состоитъ во-первыхъ изъ прямой линш, выражающей направлеше, по которому оно брошено; затемъ изъ дуги круга, по которой оно летитъ до техъ поръ, пока его движете не сделается вертикальнымъ; и наконецъ изъ вертикальной линш, по направлешю которой оно падаетъ на землю. Второйизъ этихъ писателей думалъ однако, что путь ядра съ самаго начала есть кривая; но онъ считалъ ее прямой лишей, потому что кривизна ея весьма мала. Даже Сантбахъ представлялъ себе, что путь ядра постепенно наклоняется внизъ прежде чемъ оно упадетъ, но оно опускается не въ виде кривой, а въвиде ломанной линш, какъ-бы ступенями. Кроме того
*) Problematum Astronomicorum et Geometricorum Sec-tiones VII. Auctore Daniele Santbach, Noviomago. Ba-sileae 1561.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВШКЕН1Я.
31
Сантбахъ не зналъ еще о соединеши действ!я тяжести съ даннымъ движешемъ, но предполагала, что они действуютъ попеременно, между темъ какъ Ри-В1;съ верно понималъ это соединеше и представлялъ, что тяжесть должна действовать какъ уклоняющая сила на всякую точку пути ядра. Галилей въ своемъ второмъ Д1алоге *) влагаетъ въ уста Симплищя такое же самое заключеше. «Такъ какъ,—говоритъ онъ,— ничто не поддерживаетъ тела после того, какъ на него перестала действовать бросившая его сила, то затемъ на него должна действовать его собственная тяжесть и оно должно непосредственно съ самаго же начала наклоняться внизъ.э
Сила тяжести, которая производить уклонение и кривизну пути тела, брошеннаго наклонно, должна постоянно увеличивать скорость тела, когда оно па-даетъ вертикально внизъ. Это увеличеше при всехъ падешяхъ было очевидно какъ по соображешямъ, такъ и по даннымъ опытамъ; но законъ увеличешя скорости могъ быть открыть только при посредстве новыхъ наблюдешй и открытий; и полный анализъ проблемы требовалъ определенной меры для измерешя количества ускоряющей силы. Галилей, разрешивъ эту проблему, сначала смотрелъ на нее какъ на вопросъ опыта, но основалъ свое решение на предположена, что искомый .законъ долженъ быть возможно простъ. «Тела,—говоритъ онъ **),—падаютъ самымъ простымъ образомъ, потому что естественный движешя везде самый простыя. Когда падаетъ камень, то мы tips
*) р. 147. **) Dial. Sc. VI, р. 91.
32
ИСТОПИ МЕХАНИКИ.
внимательномъ разсмотр'Ьнш д^да найдемъ, что самый простЪйппй способъ прибавить иди увеличить скорость его есть тотъ, когда она увеличивается во всЬ моменты одинаковымъ образомъ, т. е. когда равны» увеличешя совершаются въ равный времена, что мы легко поймемъ, если обратимъ внимание на связь между движешемъ и временемъ. > Изъ этого закона, пони* маемаго такимъ образомъ, онъ вывелъ, что пространства, проходимыя падающими телами, должны относиться между собой какъ квадраты временъ, и затЬмъ, предполагая, что законы опускашя тЪлъ по наклонной плоскости должны быть т*Ь же самые, что и законы для свободно падающихъ тЪлъ, онъ подтвердилъ это заключеше опытомъ.
Можетъ быть читателю покажется не надежнымъ этотъ аргументъ, основанный на предполагаемой простота искомаго закона. Намъ не всегда легко решить, какова самая большая простота, допускаемая природой въ ея законахъ. Даже самъ Галилей этимъ путемъ воззрЪшя на предмета доведенъ былъ до ложнаго за-ключешя, прежде чЪмъ попасть на истинный путь. Сначала онъ предполагалъ, что скорость, которую npi-обр’Ьли тЪло въ какой-нибудь точкЪ своего пути, про-порцюнальна пространству, * пройденному имъ отъ точки начала движешя. Этотъ ложный законъ также проста, какъ и верный законъ, что скорость пропор-щональца времени; т-Ьмъ неменЪе онъ ложенъ, хотя его к считали вЪрнымъ Варро (Tractatus de motu, Женева 1584) и Бал л ia ни, женевскШ дворянинъ, напечатавши его въ 1638 г. Но онъ былъ тотчасъ же отвергнута Галилеемъ, хотя его и потомъ еще при-
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ. 33
нималъ и защищалъ Басреусъ, одннъ изъ противни-ковъ Галилея. Хорошо еще, что этотъ ложный законъ находится въ противореча нетолько съ опытомъ, но съ самимъ собой. Но это было дело случая: можно было бы легко выдумать законы увеличешя скорости, которые были бы просты, но не согласны съ фактами. хотя бы к не заключали противореча съ самими €Об01.
Законъ Скорости разсматривался до сихъ поръ, какъ мы видели, только какъ законъ явлешй, безъ всяка-го отношешя къ причинамъ закона. «Причина ускоре-шя движешя падающихъ телъ,—замечаетъ Галилей,— не есть необходимая часть ученаго взслЪдовашя. Мне-шя о ней различны. Одни видятъ эту причину въ приближены къ центру, друпе говорятъ, что суще-ствуетъ распространенная по земле какая-то центральная среда, которая, сходясь сзади тела, толкаетъ его впередъ. Въ настоящемъ случае намъ достаточно только показать некоторый свойства Ускореннаго Движешя и знать, что ускореше совершается по тому весьма простому закону, что Скорость пропорщональна Времени, к еслибы мы нашли, что свойства такого движешя подтверждаются опытомъ, мы могли бы тогда думать, что наше предположеше согласно съ законами самой природы.» *)
И однако легко узнать, что это ускореше происходить отъ постояннаго действ{я Тяжести. Такое объяс-неше, какъ мы видели, к сделано было Бенедеттн. Когда было признано, что тяжесть есть сила постояв-
•) Gal. Op. Ш, 91, 92.
Уэвелль. Т. П. 3
34
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
мая и равномерная, то съ этимъ согласились какъ приверженцы закона Галилея, такъ и приверженцы Касреуса; но вознякалъ вопросъ, что такое Равномерная Сила? Ответь Галилея на этотъ вопросъ былъ тотъ, что равномерная сила есть та, которая производить равный скорости въ равный последовательные времена, и этотъ принципъ тотчасъ же пр'мвелъ къ заключен!ю, что силы могутъ быть сравниваемы между собой посредствомъ сравнешя скоростей, произво-дммыхъ ими въ равный времена.
Хотя это было естественное следств!е изъ тога правила, по которому тяжесть представлялась какъ равномерная сила, однако предметъ этотъ на первый взглядъ представлялъ некоторый трудности, Намъ не вдругъ кажется очевиднымъ, что мы можемъ измерять силы скоростью, которая прибавляется въ каждое мгновеше, не принимая въ разсчетъ скорости, какую тело уже прежде имело. Если мы напр. сооб-щаемъ телу скорость рукой или пружиной, то эф-фектъ, который мы производимъ въ секунду времени, будетъ меньше, если тело уже прежде имело очень большую скорость, которая унесетъ его или такъ сказать избавить отъ давлешя пружины. Но очевидно, что тяжесть действуешь иначе; скорость, прибавляемая ею въ каждую секунду одинакова, какое бы движете ни имело тело до этого. Тело, начинающее падать, прюбретаетъ въ одну секунду, скорость въ ZZ фута, и еслибы пушечное ядро вылетело изъ пушки отвесно со скоростью 1000 футовъ въ секунду, то и оно также къ концу первой секундьь получило бы къ этой скорости прибавление въ 32 фута.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ. 35
Это воззрЪн!е на тяжесть, какъ на равномерную силу, постоянно и равномерно увеличивающую скорость Падающего Тела, делается яснымъ при малей* шемъ внимаши; но конечно съ перваго раза оно кажется труднымъ. Поэтому мы видимъ, что даже Де-картъ4) не принялъ этого воззрешя. «Очевидно,—говорить онъ,—что камень не одинаково расположенъ принимать новое движеше или увеличивать свою скорость, какъ въ то время, когда онъ движется весьма скоро, такъ и въ то время, когда онъ движется тихо.»
Въ другомъ месте Декартъ употребилъ выражеше, которое показываетъ, что онъ не имелъ вернаго по-няпя объ Ускоряющей Силе. Такъ въ письме къ Мер-сену онъ говорить: «Меня удивило, когда вы сказали мне, что вы посредствомъ опытовъ нашли, что тела, брошенныя наверхъ въ воздухъ, употребляютъ для подняпя наверхъ не больше и не меньше време-ни, чемъ сколько они употребляютъ его для падешя съ высоты, до которой они поднялись, опять внизъ; и вы извините меня, если я скажу вамъ, что опыты подобнаго рода трудно сделатьсъ точностью.» Однако-же изъ понятая о постоянной силе следуетъ, что это равенство времени действительно существуетъ, если не принимать въ разсчетъ сопротивление воздуха; потому что сила, которая постепенно уничтожить нако-нецъ въ известное время всю скорость поднимающа-гося тела, въ тоже самое время произведетъ опять ту же самую скорость только въ обратной градацш; к такимъ образомъ одно и то же пространство будетъ пройдено въ одно и то же время, какъ при полете
36
ИСТОПИ МЕХАНИКИ.
тела вверхъ, такъ и при обратномъ падешп его внизъ.
Еще другая трудность возникаетъ изъ необходима-го следств!я, вытекающего изъ законовъ падетя телъ; это сдЪдств!е состоитъ въ томъ, что Движущееся Те-ло проходитъ во время своего движетя чрезъ все промежуточный ступени скорости, отъ самой малой и едва заметной до самой большой, какую оно прюбрЪ-таетъ наконецъ. Еогда тело выходитъ изъ покоя, то въ тотъ самый моментъ, когда начинается его движете, оно еще не имЪетъ никакой скорости; скорость возрастаетъ съ временемъ; и въ 1/1000 часть секунды тело прюбрЪло только 1/10оо часть т°й скорости, которую оно имЪетъ къ концу секунды.
Это ясно и очевидно изъ простаго соображен!я; однако съ перваго раза мнопе не могли представить этого ясно и вслЪдств!е этого возникли болыше споры о томъ, какова бываетъ скорость въ то время, когда тело только-что начинаетъ падать. Объ этомъ предмете и Декартъ не имЪлъ яснаго поняпя. Онъ пи-шетъ своему другу: <Я пересмотрЪлъ мои замЪчашя о Галилее, въ которыхъ я не говорилъ прямо, что падающая тела не проходятъ чрезъ все Степени Скорости, но сказалъ только, что этого нельзя знать, не зная напередъ, что такое Весъ,—чтд одно и тоже. Что касается вашего примера, то я соглашаюсь, что онъ доказываетъ, что каждая степень скорости делима до безконечности, но не доказываетъ, что падающее те-ло действительно проходитъ чрезъ все эти делетя.»
Еогда принципы движетя падающихъ телъ были такимъ образомъ установлены Галилеенъ, то выводъ
ОТКРЫТГЕ ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ. 37
зъ нихъ главныхъ математическихъ последствИ совершился, какъ это бываетъ обыкновенно, весьма быстро; и эти выводы находятся въ его сочинешяхъ и въ сочинешяхъ его учениковъ и последователей. Но все-еще движеше телъ свободно падающихъ было соединяемо съ движениями телъ падающихъ по наклонной плоскости, о теорш которой мы еще скажемъ здесь несколько словъ.
Однажды составленное поняпе объ Ускоряющей Силе и ея действ!яхъ естественно приложено было и къ другимъ случаямъ, кроме свободно падающихъ телъ. Различ1е въ скорости, съ какой падаютъ Ленин и Тя-желыя тела, было объяснено различнымъ Сопротивле-шемъ воздуха, который уменыпаетъ ускоряющую силу *), и даже высказано было смело то положеше, что въ Безвоздушномъ Пространстве клочекъ бумаги и кусокъ свинца должны падать съ одинаковой скоростью. Также было установлено **), что при паде-ши тела, какъ бы велико и тяжело оно ни было, скорость его уменьшается отъ вл!яшя воздуха, чрезъ который оно падаетъ, и наконецъ оно можетъ быть доведено до Равномерного Движешя, какъ скоро сопро-тивлеше, действующее вверхъ, становится равнымъ ускоряющей оиле, действующей внизъ. Хотя законъ достижешя тела до этой Конечной Скорости не могъ быть разъясненъ до техъ поръ, пока не явились Principia Ньютона; однако взгляды, на которыхъ Галилей установилъ это положеше, совершенно оснойа--
) Galileo, III, 43.
) Ibid. Ill, 54.
38
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
тельны и показывают^, что онъ ясно понималъ свойства и действ!я ускоряющей и замедляющей силы.
Когда разъяснены были такимъ образомъ Равно-мерно-ускоряюнця Силы, тогда оставались только математически трудности для лзследовашя Изменяющихся Силъ. Такъ какъ изменяющаяся сила была уже измеряема малейшими частичками или Пределами (дифференщаламп) Скорости, сравниваемой съ малейшими частичками Времени, то естественно было и изменяющуюся скорость измерять малейшими частичками пространства въ сравнена съ такими же частичками времени.—(Подъ сло-вомъ скорость разумеется пространство, проходимое те-ломъ, разделенное на время, въ которое тело проходитъ его. Пока на тело, находящееся уже въдвиженш, не действуетъ еще никакая сила, это отношеше пространства къ времени остается постояннымъ, т. е. тело идетъ по закону инерцш или косности все съ одинаковой скоростью и въ одномъ прямолиней-номъ направлен^. Но если скорость движущагося тела претерпеваетъ изменеше, то это бываетъ только вследств!е какой-нибудь новой действующей на него силы; и можно условиться изменеше этой скорости считать за одно съ самою ускоряющей силой, такъ что тогда эта ускоряющая сила будетъ равна изменение скорости тела, разделенному на время, въ которое произошло это измененное движеше. Но такъ какъ это изменеше пространства и скорости, какъ и самаго времени, должно происходить, какъ видно изъ предъидущаго, въ каждое мгновение пока движется тело, то для того, чтобы иметь въ виду эти постоянный изменешя, нужно обращать вни-маше на малеййпя частички, пределы или такъ-называе-
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕН1Я. 39
мне дифференщалы этихъ трехъ величинъ; и этимъ-то способомъ произошли слЪдуюпця два основныя положешя для движетя, на которыхъ утверждается вся механика: I) скорость выражается дифференщаломъ пространства, раздЪленнымъ на дифференщалъ времени и II) ускоряющая сила выражается дифференщаломъ скорости, разделеннымъ на дифференщалъ времени, или—что на языке математическаго анализа одно и тоже, такъ какъ дифференщалъ времени по природе своей неизмЪненъ— сила равна второму дифференщалу пространства, разделенному на квадратъ дифференщала времени.—Лит-тронь).
Съ этимъ введетемъ поняпя о Безконечно Малыхъ Частяхъ, или Дифференщалахъ пространства и времени, мы естественно вступаемъ въ область Высшей Гео-метрш въ ея геометрической и аналитической форме. Обпие законы падетя телъ, при дейстши изменяющейся силы, представлены Ньютономъ въ VII отделе его <Prin-cipia>. Этотъ предметъ, такъ какъ Ньютонъ отдавалъ предпочтете математическому методу, обработанъ имъ посредствомъ Квадратуры Кривыхъ Лигой, после того, какъ онъ раньше въ I-мъ отделе этого сочинетя изло-жилъ отдельно учете о безконечно малыхъ частицахъ изменяющихся величинъ, или о пределахъ ихъ, чтобы потомъ въ VII отделе приложить ихъ къ зако-намъ падетя. Лейбницъ, Бернулли, Эйлеръ и после нихъ MHorie друпе математики решили эти вопросы посредствомъ чисто аналитическаго метода, посредствомъ такъ-называемаго Дифференщальнаго Исчисле-шя. Прямолинейное движете телъ, производимое изменяющимися силами, есть конечно более простая
40 ИСТОПИ МЕХАНИКИ.
проблема, чемъ ихъ Криволинейное Движете, къ которому мы теперь должны обратиться. Но прежде всего нужно заметить, что Ньютонъ, установивъ законы криволинейного движешя самостоятельно въ большей части VII отдела своего сочинешя, остроумно, ж глубокомысленно вывелъ изъ нихъ, какъ изъ более сложной проблемы, прямолинейное движете, какъ простой случай.
S 3. Установление втораго закона движешя. — Криволинейный движешя.
Уже небольшой степени отчетливости въ механиче-скихъ поняпяхъ людей было достаточно для того, чтобы они пришли къ заключешю, что тело, которое описываетъ Кривую Лишю, должно быть побуждаемо къ тому какой-нибудь силой, которая постоянно заставляет^ его уклоняться отъ прямолинейнаго пути, по которому бы оно двигалось, еслибы на него не действовала эта сила. Такимъ образомъ, если тело описываетъ Кругъ, какъ напр. камень въ бросательной машине, или праще, оборачиваемой кругомъ, то мы видимъ, что эту силу на камень производить веревка, потому что веревка натягивается отъ усил5я и если она слаба, то можетъ даже лопнуть. Центробежная Сила телъ, движущихся кругообразно, была известна еще древ-нимъ. Действ5е силы, производящей криволинейный движешя, обнаруживается намъ и въ путяхъ,2описы-ваемыхъ Брошенными Телами. Мы уже видели, Счто хотя Тарталеа и не понималъ этого ясно, но Рив1усъ въ тоже время очень ясно понялъ это.
ОТКРЫТ» ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ. 41
То открыло, что сила, действующая на тело со стороны, производить движеше по кривой лиши, было пер-вымъ шагомъ; ближайшее опредЪлеше этой кривой лиши было вторымъ шагомъ ,который заключалъ въ себе возможность открьтя втораго закона движешя. Этотъ шагь былъ сдЪланъ Галилеемъ. Въ своемъ Д1алоге о двиЖешм онъ утверждаете, что Чело, брошенное горизонтально, удерживаете равномерное движеше въ горизонтальномъ направлен» и въ тоже время, въ соединен» съ зтимъ движешемъ, имеете равномерно ускоренное движеше внизъ, подобное движешю тела, брошеннаго вертикально, и такимъ образомъ подъ вл!яшемъ этихъ двухъ силъ оно описываете кривую, которая называется Параболой.
Второй законъ движешя и есть это самое положе-ше только въ общей форме, а именно: во всехъ слу-чаяхъ движеше, которое производите сила, соединяется съ темъ движешемъ, которое уже прежде имело тело. Это положеше не очевидно съ перваго раза; потому что наприм. Карданъ *) утверждалъ, что если тело движется двумя движениями заразъ, то оно придете къ месту, къ которому движутъ его оба эти движешя, гораздо медленнее, чемъ еслибы на него действовало одно изъ этихъ дгйжешй. По воззрешю Галилея доказательствомъ истинности втораго закона, насколько это можно видеть изъ его Диалога, служить простота этого предположешя въ связи съ яснымъ представлешемъ причинъ, который во многихъ слу-чаяхъ производятъ на практике очевидное уклонеше
f *) Op. vol. IV, р. 940.
42 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
отъ теоретическая результата, требуемая закономъ. Потому что можно заметить, что Криволинейные Пути, которые ошибочно приписываю™ пушечнымъ ядрамъРн-Biycb и Тарталеа и друпе следовавппе за ними писатели, также какъ Диксъ и Нортонъ въ Англы, хотя и очень отличались отъ теоретически вычисленной формы, т. е. отъ параболы, однако на деле они больше приближались къ фактическому пути пушечныхъ ядеръ, чемъ сама парабола. Это приближеше зависитъ глав-нымъ образомъ отъ того обстоятельства, на которое уже указывала старая теоры и которое кажется не-лепымъ по истинной теоры, именно — оттого что ядро, которое поднимается въ наклонномъ положены, падаетъ внизъ вертикально. Вследств!е сопро-тивлешя воздуха, таковъ действительно и бываетъ путь брошенныхъ телъ и если скорость очень велика, какъ это бываетъ въ пушечныхъ ядрахъ, то укло-неше отъ параболической формы весьма заметно. Галилей заметилъ причину этого несоглашя между тео-piefi, которая не принимала въ разсчетъ препятствШ, и опытомъ и потому онъ говоритъ *), что скорости брошенныхъ телъ въ такомъ случае чрезвычайны и сверхъестественны. При должномъ вниманш къэтимъ причинамъ, его теор!я, какъ онъ и уверялъ, подтвердилась бы и въ ея приложены на практике. Таши практически приложены учеши о брошенныхъ те-лахъ действительно и содействовали утвержден!» истины галилеевыхъ взглядовъ. Однако мы не должны забывать, что все открыпе этого втораго закона дви-
) Op. vol. Ill, р. 147.
ОТКРЫТЫ ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕН1Я.
43
жешя было результатомъ теоретическихъ практический» разсуждешй о Движенш Земли. Его судьба свя-занй была съ судьбой коперниковой системы и онъ же разделялъ тр!умфъ этой системы. И действительно во время Галилея тр!умфъ этотъ былъ уже решителен ъ; но онъ сделался полнымъ только тогда, когда наступило время Ньютона.
S 4. Обобщете законовъ равнов*Ьс1я. — Принципъ вир-туальныхъ скоростей.
Было известно еще во времена Аристотеля, что если две тяжести, уравновешиваиищя одна другую на рычаге, иачинаютъ двигаться, то оне движутся со скоростями обратно пропорщональными ихъ весамъ. Характеристическая особенность греческаго языка, который можетъ выразить это отношеше пролорщонально-стм однимъ словомъ утвердила въ че-
ловеческомъ уме это положеше и содействовала обобщенно этого, свойства. Первыя попытки въ этомъ роде были сделаны безъ отчетливыхъ понятШ и на основами однихъ догадокъ и потому не имели научна-го значешя. Это суждеше мы должны применить и къ книге lop дана HeMopapiyca, о которомъ мы уже упоминали. Его разсуждемя очевидно основаны на ари-стотелевыхъ принципахъ и обнаруживаютъ собой обыкновенный у аристотелевскихъ последователей недоста-токъ отчетливыхъ механическихъ поняпй. Но у Барро, котораго «Tractates de motu> явился въ 1584 г., мы находимъ принципъ въ общей форме, хотя неудовлетворительно доказанный, однако понятый очень отчетлива. Первая его теорема была такова: duanim
44
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
virium connexarum, quarum (si moveantur) motus erunt ipSiS 2УТ17Г£ТСОУ06>С proportionales, neutra altera movebit, sed equilibrium facient [изъ двухъ соединенныхъ силъ, движешя которыхъ (еслибы он! стали двигаться) бу-дутъ обратно пропорщональны, ни одна не будетъ двигать другую, но установятъ Равно Beciej. Въ доказательство этого онъ указываетъ на то, что Сопро-тивлеше сил! есть движеше, произведенное ею же самою; и эта теорема, какъ мы вид!ли, верно применялась къ объяснешю д!йств!я клина. Съ этого времени кажется вошло въ обычай объяснять свойство машинъ посредствомъ этого принципа. Такъ напри-м!ръ это сделано въ <Les raesons des forces mouven-tes>, произведены Соломона Kay с а, инженера пфальц-скаго курфирста, явившемся въ Антверпен! въ 1616 г.; въ немъ при помощи этой же теоремы объясняется д!йств5е Зубчатыхъ Колесъ, но ничего не говорится о наклонной плоскости. Тоже самое мы видимъ въ сочинеши епископа Вилькинса «Mathematical Magic>, 1648.
Когда установилось верное поняпе о Наклонной Плоскости, тогда стали заниматься изучешемъ законовъ Равновешя для всехъ простыхъ машинъ или Механическихъ Силъ, которыя обыкновенно исчислялись въ кни-гахъ о Механик!; потому что легко было вид!ть, что Клинъ и Винтъ заключаютъ въ себе тотъ же самый принципъ, какъ и Наклонная Плоскость, и Блокъ можетъ быть сведенъ къ Рычагу. Такимъ образомъ для человека, имевшего ясныя механичесшя поняпя, не трудно было увидеть, какимъ образомъ всякая другая комбинащя телъ, на которыя действуетъ давлеше или
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ.
45
тянуще, можетъ быть сведена на эти Простыя Машины, вследств!е чего и разъяснилось бы отношеше силъ. Такимъ образомъ открыпемъ Стевина существенно разрешались все проблемы равновеыя.
Основанное на догадке обобщеше свойствъ Рычага, о которомъ мы недавно упомянули, дало математикамъ возможность выразить разрешеше всехъ относящихся сюда проблеммъ однимъ поло^ешемъ. Это положеше они выразили такъ, что, поднимая тяжесть лосред-ствомъ машины, мытеряемъ во Времени столько, сколько пр!обретаемъ въ Силе; поднимаемая тяжесть движется темъ тише, чемъ больше она въ сравнены! съ силой. Все это съ большой ясностью было объяснено Галилеемъ въ предисловш къ его трактату о науке механики, появившемуся въ 1592 г.
Но движешя, о которыхъ мы предполагаема, что они совершаются въ отдельныхъ частяхъ машины, не суть движешя, которыя производятся силами; потому что въ настоящее время мы имеемъ дело съ такими случаяии, въ которыхъ силы уравновешиваютъ одна другую и такимъ образомъ не производить движешя. Но мы приписываемъ тяжестямъ и силамъ гипотетически движешя, происходяпця отъ другихъ причинъ, н такимъ образомъ при устройстве машинъ Скорости Тяжестей и Силъ должны иметь между собой известный определенный отношешя. Эти скорости, предполагаемый только гипотетически и не производимый въ действительности, называются Виртуальными Скоростями. И обпцй законъ равновеыя состоять въ томъ, что во всякой машине тяжести, уравновешн-ваюпця одна другую, относятся между собой какъ ихъ
46
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
виртуальныя скорости. Это и называется Принципомъ Виртуальныхъ Скоростей.
Этотъ принципъ, который впоследствии былъ обоб-щенъ еще больше, считается некоторыми почитателями Галилея самой великой заслугой его въ механике. Но если мы разсмотркмъ его ближе, то увидимъ, что онъ не имеетъ большой важности въ нашей исторш. Онъ.есть обобщеше, но обобщеше, основанное скорее на перечисленш фактовъ, чемъ на мндукцш, руководимой определенной идеей, подобной темъ обобщен!-ямъ фактовъ, которые прямо приводятъ къ открыпю законовъ природы. Онъ служитъ скорее къ соедине-Hiю законовъ уже известныхъ, чемъ къ открьгпю связи между ними: его скорее можно назвать вспомога-тельнымъ средствомъ для памяти, чемъ доказатель-ствомъ для ума. Принципъ виртуальныхъ скоростей вовсе не заключаетъ въ себе какого-нибудь npi-обретешя ясныхъ механнческихъ поняпй, такъ что кто знаетъ свойство рычага, понимаетъ ли онъ его основаше или нетъ, можетъ легко заметить, что большая тяжесть движется медленнее, и именно въ той пропорцш, въ какой она больше. Поэтому Аристотель, хотя у него, какъ мы показали, и не было основа-тельныхъ механическихъ воззрешй, уже заметилъ эту истину. Еогда Галилей разсуждаетъ объ этомъ предмете, то.онъ не представляетъ никакихъ доказательству которыя могли бы самостоятельно установить этотъ принципъ, но только перечисляетъ несколько аналог!! к разъяснешй, изъ которыхъ мнопя весьма неопределенны. Такимъ образомъ, напримеръ, подняпе большой тяжести малою силой онъ объясняетъ предполо-
ОТКРЫТЫ ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ.
47
жешемъ, что эта тяжесть разбита на мнопя малень-шя частички, которыя потомъ поднимаются одна поел! другой. Друпе писатели прибегали для объяснены принципа, о которомъ идетъ р!чь, къ упомянутой уже аналогш о Потер! и Прюбр!теши. Таше образы могутъ нравиться фантазш, но не могутъ быть Механическими Доказательствами.
Поэтому, такъ какъ не Галилей первый высказалъ это положеше и не онъ даже доказалъ его, какъ самостоятельный механически принципъ, то мы и не можемъ считать открьгпе этого положения его заслугой въ механик!. Еще мен!е можемъ мы сравнивать этотъ принципъ съ доказательствомъ Стевина относительно наклонной площади, которое, какъ мы ви-д!лр, было строго выведено изъ основательной аксю-мы, что т!ло не можетъ привести само себя въдвп-жеше. Еслибы мы приняли д!йствительную аксыму Стевина только потому, что обобщеше Галилея не-доказано, то мы подверглись бы опасности обречь себя на преемственное переб!гаше отъ одной истины къ другой безъ основательной надежды достигнуть когда-либо чего-нибудь посл!дняго и основнаго.
Но хотя этотъ принципъ виртуальной скорости и не можетъ считаться великимъ открыпемъ Галилея, однако онъ есть въ высшей степени полезное правило, и различный формы, въ которыхъ представлялъ его онъ и его посл!дователи, много сод!йствовали уничтожешю того тупаго удивлешя, съ какимъ прежде смотр!лн на д!йств5е машинъ, и распространенно основательныхъ и ясныхъ поняпй объ этомъ предмет!.
48
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
Но Принципъ Актуальныхъ Скоростей действовать налрогрессъ механическихъ наукъ другимъ путемъ, именно тЪмъ, что онъ даль несколько аналопй, при помощи которыхъ былъ открыть трепй законъ движешя и прквелъ къ образовашю понятой о Моменте, какъ произведены тяжести на скорость. Если въ одной машине тяжесть въ два фунта на одной стороне уравновешиваетъ три фунта на другой и если первая тяжесть проходить три вершка въ то время, какъ последняя проходить только два, то мы видимъ (такъ какъ ЗХ2=2ХЗ), что произведете тяжести и скорости одинаково для двухъ уравновешивающихся тяжестей, и если мы это произведете назовемъ момен-томъ, то законъ равновесЫ можно выразить такъ: если две тяжести уравновешиваются на машине, то когда она приведена въ движете, моменты ихъ обеихъ равны.
Понятое о моменте употребляется здесь въ связи съ виртуальными скоростями; но оно же приложено было и къ понятно фактическихъ или актуальныхъ скоростей, какъ мы увидимъ впоследствЫ.
$ 5. Попытки къ открытою третьяго закона движешя.— Понятой о моментЬ.
Въ вопросахъ о ДвиженЫ, которыми мы занимались до сихъ поръ, не обращалось внимашя на Величину движущегося тела, а только разсматривались Скорость и Направлеше движен!я. А теперь мы должны изложить прогрессъ знашй относительно того, какое вл!я-
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖСН1Я.
49
wie имеетъ на действ!е силы масса движущегося тела. Это есть более трудная и более сложная сторона предмета; но и опа должна быть представлена такъ же очевидно, какъ и первая. Вопросы, касаюпцеся этой -отрасли механики, встречаются еще въ механнческихъ проблемахъ^Аристотеля. «Отчего происходить»—говорить онъ,—«что ни весьма малыя, ни весьма больппя тела не летитъ далеко, когда они брошены, и для то-то, чтобы это могло быть, бросаемое тело должно иметь известную пропорщональность съ агентомъ, который бросаетъ его? Ужели это происходитъ оттого, что брошенное тело должно реагировать
противъ бросающей силы? и что тело слишкомъ большое, такъ что оно вовсе не уступаетъ предъ силой, или слишкомъ малое, такъ что оно совсемъ уступаетъ предъ ней и не можетъ реагировать противъ нея, поэтому самому не можетъ быть далеко брошено?» Такое же смешеше поняпй продолжалось и после него; и ме-ханичесше вопросы безуспешно разрешались посредствомъ общихъ и отвлеченныхъ терминовъ, употреблявшихся безъ точнаго и строгаго значешя, каковы напримеръ Стремительность, Сила, Моментъ, Мужество, Энерпя и т. д. По некоторымъ ихъ разсуждешямъ мы можемъ судить, какая путаница происходила отъ этого въ поняпяхъ того времени. Карданъ самъ за-путалъ себя затруднешями, уже указанными выше и происходившими оттого, что онъ занимался сравне-шемъ силъ, которыя действуютъвъ телахъ, находящихся въ покое, съ теми особенными силами, который действуютъ въ движущихся телахъ. Если Сила тела зависитъ отъ его Скорости, какъ это повидимо-
Уэвелль. Т. II. 4
50
И CTO PI Я МЕХАНИКИ.
му справедливо, то какъ же можетъ имйть какую-нибудь силу тйло, находящееся въ Покой, какъ оно можетъ сопротивляться малййшему толчку или производить какое бы то ни было Давлете? И онъ вообра-жаетъ, что онъ разрйшилъ этотъ вопросъ, сказавъ, что тйла находяпцяся въ покой, имйютъ Скрытое Движете. Corpus movetur occulto motu quiescendo (тйло находящееся въ покой движется скрытымъ движетемъ). Другая головоломная вещь, надъ которой онъ тоже мною и тщетно трудился, выражена у него такъ: <еслп одинъ человйкъ можетъ тянуть половину извйстной тяжести и другой человйкъ также половину и если оба человйка дййствуютъ вмйстй, то каждый изъ нихъ можетъ тянуть только половину половины, т. е. четвертую часть тяжести.» Вероятно въ то время самые умные люди имйли большой талантъ опутывать себя подобнымъ вздоромъ. Appiara *), писавппй около 1640 г., былъ очень удивленъ тймъ замйченнымъ имъ явлетемъ, что мнопя Плостя Тяжести, положенный на столй одна на другую, производятъ на столъ гораздо большее Давлете, чймъ могла бы произвести самая нижняя тяжесть, хотя собственно только она одна и касается стола. Между другими рйшетями, которыя онъ придумалъ, для того, чтобы объяснить дййств1е стола на верхшя тяжести, онъ останавливается только на одномъ и называетъ его ubicatio (гдй’йность)!
Учете Аристотеля, что тйло въ десять разъ тяже-лййшее падаетъ въ десять разъ скорйе, есть другой
*) Rod. de Arriaga. Curtus philosophic*!, Paris 1639.
0ТКРЫТ1К ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ. 51
примерь смЪшешя статическихъ и динамическихъ силъ: сила болыпаго тела, когда оно находится въ Покое, действительно въ десять разъ больше, чемъ сила другаго тела; но сила, выражающаяся произведенной скоростью при Паден in, равна въ обоихъ телахъ. Оба тела падаютъ внизъ съ одинаковой скоростью, если только движете ихъ не видоизменяется какими-нибудь случайными причинами. Заслуга доказательства этого положешя опытомъ и опровергавши аристотелевскаго мнешя обыкновенно приписывается Галилею, который производилъ свои опыты съ знаменитой падающей башни въ Пизе, около 1590 г. Но и друпе въ это самое время замечали такой очевидный фактъ. Ф. Пикколомини въсвоей «Liber sciential de natura», напечатанной въ Падуе въ 1597 г., говорить: «относительно движешя тяжелыхъ и л^гкихъ телъ, Аристотель установилъ много различныхъ мн1-шй, которыя противоречить уму и опыту, и высказалъ правила объ отношенш скорости и медленности совершенно ложныя. Потому что камень вдвое болышй не падаетъ вдвое скорее.» И Стевинъ въ приложена къ своей Статике описываетъ сделанный имъ опытъ и говорить весьма определенно о замеченномъ имъ уклбненш отъ этого закона, приписывая его Сопротнв-лешю Воздуха. И въ самомъ деле результатъ выте-калъ изъ опыта самымъ очевиднымъ образомъ; потому что десять кирпичей соединенныхъ между собою пада-ють съ такой же скоростью, какъ и одинъ кирпичъ, хотя они представляютъ собой тело, въ десять разъ большее его. Венедетти въ 1585 г. разсуждаетъ совершенно такимъ же образомъ относительно телъ раз
52
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
личной величины, хотя онъ и удерживаетъ еще ошибку Аристотеля о различныхъ скоростяхъ различно плотныхъ тЪль.
Дальн'Ьйппй шагъ въ этомъ вопрос!; принадлежим уже съ большей очевидностью Галилею; онъ открылъ верный отношешя между Ускоряющей Силой тЪла, па-дающаго внизъ по наклонной плоскости, и между Ускоряющей Силой того же тЪла, падающаго свободно. Сначала это была просто счастливая догадка; но она подтвердилась опытомъ и наконецъ, посл'Ь нЪкотораго замедлен! я, она была приведена съ элементарной простотой къ своему верному принципу, третьему закону движешя. Принципъ этотъ состоитъ въ слЪдующемъ: для одного и того же тЪла Динамически Эффектъ силы пропорщоналенъ Статическому Эффекту ея, т. е. Скорость, какую производитъ сила въ данное время, когда приводитъ тЬло въ движеше, пропорщональна Давлешю, которое производитъ та-же сила на тЪло, находящееся въ покоЪ. Принципъ. представленный въ такомъ видЪ, кажется весьма простымъ и очевиднымъ, однако въ такой простой формЪ не представляли его ни Галилей, ни друпя лица, старавпмяся доказать его. Галилей, въ своемъ Д!алог£ б движенш, принимаетъ своимъ основнымъ положешемъ объ этомъ предмет^ правило, хотя и менЪе очевидное, чЪмъ вышеприве- * денное, но такое однако, въ которомъ оно уже заключалось. Его постулятъ тотъ *), что когда одно и то же тЪло падаетъ внизъ по различнымъ плоскостямъ, но съ одинаковой высоты, то скорость его во всЪхъ
) Opera, III, 96.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ. 53
случаяхъ одинакова. Онъ указываетъ и разъясняетъ это весьма остроумно опытомъ надъ маятникомъ, показывая, что тяжесть маятника доходитъ до одинаковой высоты, какой бы путь ее ни заставили проходить. Торичелли, въсвоемъ трактат^, напечатанномь 1644 г., говоритъ, что онъ слышалъ, будто Галилей, въ концЪ своей жизни, доказалъ свое приведенное положеше; но такъ какъ онъ самъ не видЪлъ этого доказательства, то онъ приводитъ свое доказательство. Въ немъ онъ выставляетъ верный принципъ, но кажется, что самое доказательство еще было не вполне ясно для него самого, потому что подъ словомъ Мо-ментъ онъ разумЪетъ безразлично и статическое дав-леше тЪла и скорость его, когда оно находится вь движенш, какъ будтобы эти два качества были сами по себЪ совершенно одинаковы. Гюйгенсъ5) въ 1673 г. выразился, что онъ недоволенъ доказательствомъ, которое приводится въ подтверждеше мнЪн!я Галилея въ послЪднихъ издашяхъ его сочинешй. Его же собственное доказательство основывается на томъ принцип^, что если тЪло падаетъ внизъ по наклонной плоскости и потомъ съ прюбрЪтенной скоростью поднимается вверхъ по другой наклонной же плоскости, то оно пи въ какомъ случай не можетъ подняться выше того положешя, съ котораго оно начало падать. Этотъ принципъ совпадаетъ весьма близко съ опытнымъ доказательствомъ Галилея. И въ самомъ дЪлЪ принципъ Галилея, который Гюйгенсъ такъ мало цЪнитъ, можно считать удовлетворительной постановкой в^рнаго закона, именно, что для одного и того же тЪла произведенная Скорость пропорцюнальна Давлешю, которое
54
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
оно производить. «Такимъ образомъ мы признаемъ»,— говорить онъ*),—«что въ движущемся Tkie Стремле-ше, Энерпя, Моментъ, или Расположеше къ движешю такъ же велики, какъ Сила или последнее Сопротивле-Hie, которое можетъ оказать Противодейств!е движе-тю.> Различные термины, употребленные здесь для обозначешя Динамической и Статической Силы, показы* ваютъ, что идеи Галилея нисколько не запутывались вследствие обоюдности и множества значешй одного какого-нибудь термина, какъ случалось это съ некоторыми другими математиками. Этотъ принципъ, такимъ образомъ формулированный, имЪетъ, какъ мы увидимъ, широк!! объемъ и большое значеше; и намъ интересно читать объ обстоятельствахъ его открьтя, которыя разсказываются такъ.**) Вив!ани, занимаясь однажды съ Галилеемъ, высказалъ свое сожалЪше о томъ, что нетъ яснаго доказательства того постулята Галилея, что Скорости, прюбрЪтаемыя на Наклонныхъ Плоскост яхъ, равны между собой; вслЪдств!е этого Галилей въ ту же ночь, которую онъ по болезни провелъ безъ сна, открылъ доказательство, которое онъ такъ долго и напрасно искалъ и внесъ въ следующее издаше. При взгляде на это доказательство легко видеть, что открыватель его затруднялся не темъ, чтобы открыть промежуточный ступени между двумя отдаленными по-нят!ями, какъ бываетъ въ проблемахъ геометрш, но чтобы составить ясное поняпе объ идеяхъ, которыя очень близки одна къ другой и которыхъ онъ не могъ
♦) Gain. Op., Ill, 104.
*•) Drinkwater, Life of Galilei, стр. 59.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖЕШЯ.
55
10 сихъ поръ поставить въ связь, потому что самъ еще не установилъ пхъ твердо и не представлялъ совершенно ясно. Taxie термины, какъ Моментъ и Сила, были источникомъ путаницы въ поняпяхъ со вреиенъ Аристотеля. И требовалась значительная твердость мысли, чтобы при такой темнотЬ и колебаши поняпй найти различ!е между силами тЪлъ движущихся и находящихся въ покоЪ.
Терминъ < Моментъ > былъ введенъ для'того, чтобы выразить силу движущихся тЬлъ, прежде чЪмъ узнали, какой эффектъ производитъ сила. Галилей въ своемъ: <Discorso intorno alle cose che stanno in su TAcqua> говорить, что «Моментъ есть Сила, Д1>йств!е, Внутренняя Энерпя или свойство, съ которыми движеше совершается и движущееся тЪло сопротивляется; и этотъ моментъ зависитъ нетолько отъ одного ВЪса тЬла, но и отъ Скорости, отъ Наклонешя и отъ многих ь другихъ подобныхъ причинъ.» Когда онъ достигъ большей точности въ своихъ воззрЪшяхъ, тогда онъ, какъ мы видели, сталъ утверждать, что въ одномъ и томъ же тЪл*Ь моментъ пропорщоналенъ скорости; а изъ этого уже легко было видеть, что въ различныхъ телахъ Моментъ пропорщоналенъ Скорости и МассЪ вм1ст1. Этотъ принципъ, такимъ образомъ выраженный, былъ способенъ къ самымъ широкимъ примЪне-шямъ и между прочимъ привелъ къ опред’Ьлешю ре-зультатовъ взаимнаго Столкновешя ТЪлъ. Но хотя Галилей, подобно другимъ своимъ предшественникамъ и современникамъ, много занимался проблемой Столкновешя; однако не пришелъ ни къ какому удовлетвори
56
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
тельному результату и разрешеше ея досталось мате-матикамъ следующего поколешя.
Мы сдЪлаемъ здесь еще замечаше о Декарте и его законахъ движешя, объ обнародовали которыхъ некоторые говорятъ какъ о важномъ собыпи въ исторт механики. Но такое мнеше преувеличенно. <Principia> Декарта сделали для физики немного. Его законы движешя по большей части суть только улучшеше въ форме; но третШ законъ даже ложенъ въ сущности. Декартъ изъявлялъ притязаю?, на мнопя открыли Галилея и другихъ своихъ современниковъ; но мы не можемъ считать этихъ притязашй справедливыми, когда видимъ, что онъ (о чемъ сказано будетъ еще впоследствии) не понималъ законовъ движешя даже когда они были уже открыты, или неумелъ применять ихъ. Еслибы нужно было сравнивать Декарта съ Галилеемъ, то мы могли бы сказать, что изъ всехъ механическихъ открыпй, которыя были возможны въ начале XVII столепя, Галилей сделалъ такъ много, а Декартъ такъ мало, какъ только можно ожидать отъ людей съ талантомъ.
(2-е изд.) Мы находимъ справедливымъ следующее замечаше Либри. Изложивъ учешя, которыя развили о предметахъ астрономш, механики и другихъ областей науки Леонардо да Винчи, Фракасторо Мав-роликусъ, Коммандинусъ, Бенедетти, онъ прибавляетъ (Hist, des Sciences Math£matiques en Italie, t. Ill, p. 131): «Этотъ краткШ анализъ достаточно показываетъ, что въ тотъ перюдъ, до котораго дошло наше изложеше, Аристотель уже не царствовалъ безраздельно въ италь-янскихъ школахъ. Еслибъ мы писали исторпо филосо-
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ДВИЖВН1Я. 57
фш, то могли бы доказать множествомъ фактовъ, что итальянцы разбили этого древняго идола» ’философовъ. Некоторые и до сихъ поръ постоянно повторяюсь, что борьба противъ него начата Декартомъ и провоз-глашаготъ его законодателемъ въ новой философш. Но если мы разсмотримъ философсшя сочинешя Фра-касторо, Бенедетти, Кардана и прежде всего Галилея, и когда мы увидимъ, какъ со всехъ сторонъ поднимаются энергичесюе протесты противъ доктринъ пери па-тетиковъ,х то намъ невольно представится вопросъ, что же въ этомъ низвержеши философа природы Аристотеля остается после этого на долю изобретателя вихрей? Почти ничего. Кроме того почтенные труды школы Казенца, Телез1уса, Джюрдано Бруно; сочине-шя Патрищуса, который былъ кроме того хорошимъ геометромъ; сочинешя Ницол1уса, которого Лейбницъ ценилъ такъ высоко, и сочинешя другихъ метафизи-ковъ этой эпохи,—доказываютъ, что древшй философъ уже потерялъ свою власть по ту сторону Альповъ, когда явился Декартъ, чтобы сражаться съ нещляте-лемъ, уже поверженнымъ на землю. Иго уже было свергнуто въ Италш, и остальной Европе оставалось только следовать данному примеру, не имея необходимости давать новыя возбуждешя реальному знашю.>
Въ Англш мы привыкли слышать, что Франсиса Ба к она чаще чемъ Декарта называютъ первымъ вели-кимъ антагонистомъ аристотелевскихъ школъ и законодателемъ новой философии Но верно то, что нис-провержеше древней системы деятельно началось еще до него, вследств1е упомянутыхъ нами практическихъ открыпй и вследств!е другихъ опытно и теоретичс-
58
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ски подтвержденныхъ истинъ, который были несогласны съ принятыми аристотелевскими учетами. Гиль-бертъ въ Англш, Кеплеръ въ Гермати, также какъ Бенедетти и Галилей въ Италш, дали могучШ толчекъ делу реальнаго знамя еще прежде, чемъ вл!яше Декарта и Бакона произвело хоть малейшее д1йств!е. Все, чтб действительно сдЪлалъ Баконъ, заключалось въ следующему нарисовавъ величественную картину, которую представляла собой будущая философа, соперница аристотелевой, только более могучая и обширная, онъ привлекъ къ ней желашя и надежды все-объемлющихъ и смльныхъ умовъ, также какъ и техъ, которые стремились на путь частныхъ открьгпй. Онъ провозгласилъ новый методъ, а не простое исправлеше частнаго, неправильнаго потока. Этимъ онъ обратилъ инсуррекщю въ револющю и утвердилъ новую философскую династш. Декартъ въ некоторой степени ммелъ те же намерешя и кроме того нетолько про-возгласилъ самого себя авторомъ новаго метода, ио и утверждалъ, будтобы онъ далъ и полную систему результатовъ этого метода. Его философсшя воззренш на природу высказаны были какъ совершенный и очевидный и такимъ образомъ заключали въ себе недостатки древняго догматизма. Телез1усъ и Кампанелла имели такимъ образомъ высошя поняпя о всей великой реформе въ методе философствовашя, какъ я пока-залъ въ «Философш Индуктивныхъ Наукъ» (кн. XII).
ГЛАВА III.
Сл-Ьдств1я эпохи Галилея.—Пер1одь повЬрки и вы-водовъ.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, на которомъ Галилей основывалъ верность открытыхъ ииъ законовъ движешя, была простота этихъ законовъ и согласие ихъ послЪд-CTBifi съ опытомъ; всЪ же исключешя изъ нихъ объяснялись разными нарушающими причинами. Его преемники приняли и продолжали дЪло постояннаго сравне-шя теорш съ практикой, пока не оставалось бол'Ье никакого сомнЪшя въ точности основныхъ принциповъ. Они занимались тЪмъ, что сколько возможно упрощали способъ постановки этихъ принциповъ и выводили изъ нихъ послЪдств5я въ разныхъ проблемахъ, при помощи математического анализа. Эти работы имЪли сл*Ьдств1емъ появлеше различныхъ трактатовъ о Падающихъ Т'Ьлахъ, о Наклонной Плоскости, о Маятник'Ь, о Брошенныхъ ТЪлахъ, о Жидкостяхъ, текущихъ по трубкамъ и т. д.;и эти трактаты занимали бдлыпую часть XVII столЪпя.
60
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
На авторовъ этихъ трактатовъ' можно смотреть какъ на школу Галилея. Мнопе изъ нихъ были и въ самомъ деле его учениками или личными друзьями. Кастелли былъ его ученикъ и астрономически асси-стентъ во Флоренщи, а впоследствш его корреспон-дентъ. Торричелли бйлъ сначала ученикомъ Кастелли, а потомъ сделался домашнимъ человЪкомъ и ученикомъ Галилея въ 1641 г. и занималъ его прежнее место при флорентШскомъ дворе до самой его смерти, последовавшей чрезъ несколько месяЪевъ. Вив1ани жилъ въ его семействе въ продолжеше трехъ послед-нихъ летъ его жизни; и, переживъ его и его совре-менниковъ (Вив1ани жилъ еще въ XVIII столетш), съ особеннымъ удовольств!емъ и гордостью называлъ себя последнимъ изъ учениковъ Галилея. Гассенди, знаменитый французскШ математикъ и профессора по-сетилъ его въ 1628 г. Также свидетельствуешь о его обширной известности и то обстоятельство, что Мильтонъ, сказавъ о своемъ путешествш въ Ита-лпо, прибавляетъ: <здесь-то я нашелъ и посетилъ славнаго Галилея, уже старика, посаженнаго въ тюрьму инквизищи за то только, что онъ ииелъ астрономически поняпя несогласный съ поняпями фран-цисканскихъ и доминиканскихъ цензоровъ» *). Кроме этихъ писателей, мы можемъ еще упомянуть о другихъ, которые продолжали и разъясняли учете Галилея, каковы напр. Боррели, бывппй профессоромъ во Флоренщи и Пизе, М ерсеннъ, корреспондентъ Декарта, бывппй профессоромъ въ Париже, Валл и с ъ,
) Speech for the Liberty of Unlicensed Printing.
СЛЪДСТВШ ЭПОХИ ГАЛИЛЕЯ.
61
который былъ назначень Савил1анскимъ профессоромъ въ Оксфорд!, въ 1649 г., поел! того, какъ его предшественникъ былъ удаленъ Парламентской ком-HHCcieft. Намъ н!тъ необходимости изображать зд!сь рядъ чисто математическихъ изобр!тешй, составляю-щихъ большую часть сочинешй этихъ авторовъ, и мы чжажемъ только о н!которыхъ немногнхъ обстоятельствах^
Вопросъ о доказательств! втораго закона движешя былъ въ первое время зам!шанъ въ споры о Копер* виковой систем!. Потому что этотъ законъ давалъ в!рный отв!тъ на самое сильное возражеше противъ движешя земли, состоявшее въ томъ, что еслибы земля двигалась, то т!ла, падаюпця съ очень высо* кихъ предметовъ, лет!ли бы и упадали на землю сзади того м!ста, съ котораго они падаютъ. Это возражеше высказывалось оппонентами новаго учешя въ различныхъ Формахъ; и отв!ты на это возражеше, хотя отчасти принадлежать исторш астрономш и составляюсь принадлежность перюда, сл!довавшаго за эпохой Коперника, но ихъ нужно причислять собственно къ исторш механики и они составляютъ одно изъ сл!дствШ, вытекавшихъ изъ открытШ Галилея. По отношешю къ ‘указанному механическому спору защитники втораго закона движешя торжественно ссыхались на опытъ. Гассенди сд!лалъ множество опы-товъ по этому предмету и описалъ ихъ въ своихъ «Epistolae ties de motu impresso a motore translate» *).
Изъ этихъ опытовъ оказывалось, что т!ла, когда
) Mont. II. 199.
62 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ихъ заставляютъ падать, или бросаютъ вверхъ, впе-редъ или назадъ, на лодк! или въ экипаж!, будутъ ли лодка и экипажъ двигаться или стоять на м!ст!, бросаетъ ли ихъ челов!къ стояпцй въ поко! или тоже движупцйся, всегда им!ютъ одинаковое движете по отношешю къ двигателю. Въ приложена этого принципа къ м1ровой систем!, Гассенди и друпе писатели его времени встр!чали болышя трудности и потому, что релипозныя соображешя и опасешя не позволяли имъ сказать прямо, что земля д!йствительно движется, и они говорили только, что физичесшя возражешя противъ ея движешя безсильны. Такая ихъ оговорка дала Риччкли и другимъ писателямъ. признававшимъ землю неподвижнымъ центромъ Mipa, возможность опутать вопросъ метафизическими препятств!ями, которыя однако не могли поколебать надолго уб!ждешя людей, и второй законъ движешя былъ скоро признанъ несомн!ннымъ.
Законы движешя падающихъ т!лъ, какъ они были указаны Галилеемъ, были подтверждены соображешя-ми Гассенди и Фермата и опытами Риччюли и Гримальди, а д!йств!я сопротивлешй различнаго рода были указаны и разъяснены Мерсенномъ и Дешалемъ. Параболическое движете т!лъ, брошенныхъ горизонтально, было особенно разъяснено опытомъ надъ водяной струей, вытекающей изъ отвертя сосуда, наполнен-наго водой. Опытъ подобнаго рода снособенъ былъ обратить на себя внимаше, потому что кривая лишя, которая, при бросаши твердыхъ т!лъ, бываетъ невидима и непостоянна, становится видимой и постоянной при падеши воды, когда мы видимъ предъ собой.
слъдствы эпохи галилея.
63
постоянную струю известной кривизны. Учете о дви-жен!и жидкостей особенно усердно разрабатывалось итальянцами. Трактатъ Кастелли «Delia Misura dell* Acque Corrente» (1638) есть первое сочинеше объ этомъ предмет! и Монтюкла справедливо называетъ его «творцомъ новой отрасли гидравлики» *), хотя онъ ошибочно предполагала что скорость вытечешя жидкостей пропорцюнальна разстояшю отвертя отъ поверхности жидкости. Марсеннъ и Торичелли, а поел! нихъ и MHorie друпе, также занимались изсл!дова-шями объ этомъ предмет!.
Мн!ше Галилея о томъ, что Кривая, описываемая пушечной или ружейной пулей, близко приближается къ теоретической Парабол!, было слишкомъ покорно принято посл!дующими практическими писателями объ артиллерш. Они также какъ и онъ упустили изъ виду Сопротмвлеше Воздуха, которое на д!л! такъ велико, что оно совершенно изм!няетъ формы и свойства кривой. Но несмотря на это Параболическая Teopifl нетолько принята была Андерсономъ въ его <Art of Gunnery» (1674) и Блонделемъ въ ero<Art de jeter les bombes», нетолько составлялись таблицы на осно-ванш ея, но и д!лались попытки опровергать возра-жешя, которыя приводились противъ параболической формы этой кривой въ д!йствительности. Только гораздо позже, въ 1740 г., когда Робинъ сд!лалъ рядъ тщательныхъ и остроумныхъ опытов! по артил-лерш и когда лучппе математики вычислили кривую, принявъ въ соображеше сопротивлеше воздуха,—*
) Mont, IL, 201.
>64 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
только тогда можно было сказать, что Teopia Брошен-лыхъ Телъ подтвердилась опытомъ.
Трепй законъ движешя все-еще представлялся не ясно и после Галилея. Дальнейшимъ великимъ ша-гомъ, сдЪланнымъ въ школе Галилея, было определено законовъ движешя телъ вследств!е Удар£’ когда этотъ ударь измЪняетъ поступательное движеше телъ. Трудности этой проблемы отчасти происходили отъ неодинаковой природы Давлешя (когда тело покоится) и Момента (когда оно находится въ движенш) и отчасти отъ того, что действ!е удара на отдельный части тела, на пр. при ломаши, резанш и сдав-ливанш, смешивали съ темъ действ!емъ, которое приводить въ движеше все тело.
Первую трудность понималъ уже съ некоторой ясностью самъ Галилей. Въ напечатанномъ уже после его смерти прибавлеши къ его механическимъ д!алогамъ говорится: <есть два рода Сопротивлешя въ движимомъ теле, одно Внутреннее, когда напр. говорить, что труднее поднять тяжесть въ тысячу фун-товъ, чемъ тяжесть во сто фунтовъ, и другое Внешнее, касающееся только пространства, когда напр. говорится, что нужно больше силы, для того чтобы подвинуть камень на 100 футовъ, чемъ для того, чтобы подвинуть его на 50 > *). Разсуждая объ этомъ различш, онъ приходить къ тому результату, «что Моментъ Удара безконечно великъ, потому что всякое Сопротивлеше, какъ бы оно ни было велико, всегда можетъ быть побеждено Силой Удара, какъ бы онъ
) Op. III, 210.
СЛ1ДСТВ1Я ЭПОХИ ГАЛЛЯ.
65
и былъ малъ.» *) Это онъ объясняетъ дал!е тЬмъ аам!чашемъ, что сопротивлеше удару должно заиг-мать некоторую частичку временя, хотя эта частичка можетъ быть безконечно мала. Этотъ совершенно в!р-кы! способъ, которымъ устранена была кажущаяся мееовмЪстммость и иееоизм!римость продолжительно диствующе! в мгновенно! силы, была важнымъ ша-гомъ къ разрешен!» проблемы.
Законы Толча тЬлъ были ошибочно установлены Декартомъ въ его «Principia» и разъяснены правильно только Вреномъ, Валлсомъ и Гю!генсомъ, моторы! въ ото время (1669) послалъ въ королевское общество въ Лондон! записку объ этомъ предмет!. Въ ихъ р!-шешахъ мы вмдммъ, какъ ученые достигали постелен-наго представлешя третьяго закона въ его самомъ об-щемъ смысл!, въ томъ именно, что Момента (которы! пропорщоналемъ произведем» Массы тЬла на его Скорость) можетъ служить м!ро! д!1ств!я; такъ что этотъ Момента въ толкающемъ т!л! уменьшается отъ встр!чаемаго имъ сопротнвлешя настолько, насколько онъ всл!дств!е толка увеличивается въ т!л!, получившемъ ударъ. Иногда это самое выражал та-мимъ образомъ: <Количество Движешя остается ненз-м!ияымъ> и здЬсь терминъ Количество Движешя былъ однозначащъ съ прежнммъ теримномъ Момевтъ. Ныэтонъ выражалъ это тлъ: <Д!!ств1еи Протввод!#-creie равны и противоположны;» и въ это! форм! в досихъпоръ преимущественно выражается Треп! Замажь Движешя.
— »
•) Ibid, III. 211.
Уввелхь. Т. II. 5
66
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
Въ этомъ способ! представлешя Закона мы вмдимъ прим!ръ господствующая между математиками стрем-ленш представлять основные законы покоя и движешя такъ, как! будтобы они были очевидно равны и тожественны. Т!сная аналопя и связь, существую- : щая между принципами равнов!йя и движешя, при- ; вела этихъ людей къ тому, что они не совс!мъ ясно представляли и т! и друпе: и это см!шеше ввело обоюдность и двусмысленность въ употреблеши словъ, какъ мы уже видЪли это на прим!р! понят!! о Момент!, Сил! и другихъ. To^se самое можно сказать о терминахъ Д!йств1я и Протмвод!йств1я, которые им!ютъ двоякое значеше, и статическое и динамическое. Всл!дств1е этого очень мнопя обнця положения законовъ движешя выражаются такъ, что они походятъ ’ на общ!я статичесшя положешя. Напрнм!ръ Ньютоиъ изъ своего принципа вывелъ заключеше, что всл!д-ств!е взаимная д!йстя т!лъ движеше ихъ цент-: ' ровъ тяжести не можетъ изм!ниться. Маряттъ въ своемъ «TraiU de la percussion» (1684) принималъ это положеше для случаевъ прямаго удара. Но механики ньютоновская времени—динамическое положеше, что движеше центровъ тяжести не можетъ быть изм!н&» 1 но актуалънымъ движешемъ и ударомъ т!лъ, ’ соединили съ статическимъ положешемъ, что когда т!ла находятся въ равнов!сш, то центръ тяже- ’ сти не можетъ быть ни поднять, ни опущенъ внизъ ииртуальнымъ движешемъ т!лъ. Это по- ’ сл!днее положеше было принято Торричелли, как! очевидное caiio по себ!;но оно гораздо основатель
I
СЛЪДСТВКЯ ЭПОХИ ГАЛИЛЕЯ. ' 67
нее можетъ быть доказано элементарными и статическими принципами.
Эта наклонность отожествлять элементарные законы равновешя ж движешя заставляла этихъ ученыхъ слишкомъ легко думать о древнемъ, твердомъ и удо-влетворвтельномъ основаши Статики, т. е. объ ученик о рычаге. Еогда прогрессъ мысли открылъ человеческому уму более обпцй взглядъ на предмета, тогда показалось слишкомъ мелкимъ и достойнымъ порицашя основывать науку на свойствахъ одной частной машины. Декарта говорить въ своихъ Пись-махъ, что «смешно объяснять свойства блока посредствомъ рычага.» Подобный же соображешя привели Вармньона къ мысли составить «NouveUemechanique», въ которой бы вся статика была основана на сложена и разложеши силъ. Этотъ проекта* онъ напечаталъ въ 1687 г., но самое сочинеше явилось уже по смерти автора, въ 1725 г. Хотя попытка свести paBHOBlcie всехъ машинъ на сложеше силъ можетъ считаться философичной и заслуживающей внимашя, однако попытка свести сложеше Давлешй къ сложе-шю Движешй, которой занимается сочинеше Вариньо-на, была шагомъ назадъ, потому что она мешала раз-внткю отчетливости въ механическихъ пошгпяхъ.
Такимъ образомъ въ перюдъ, котораго мы достигли теперь, Принципы Элементарной Механики были общеизвестны и общеприняты; и въ умахъ матема-тиковъ преобладало стремлеше привести ихъ въ самую простейшую и понятнейшую форму, какую только они допускаютъ. Осуществлена этого упрощешя и расширен!я, который мы называемъ обобщешемъ
«
68
мстоР1Я механики.
завоновъ, есть тавое важное собыле, что хотя он<г составляете часть естественныхъ послйдслнй, вы* тевавшихъ изъ отврылй Галилея, однаво мы раз-смотримъ его въ особой глав!. Но прежде всего мы должны довести до соответствующего этому перюда нсторио Механиви Жадностей.
ГЛАВА IV.
^ткрыт1е иехапческнъ праяцапевъ жядкакъ тИд'ь.
$ 1. Вторичное открытие Законовъ Равновесия Жидкихъ Телъ.
МЫ уже видели, что верные законы равновЪыя жидкостей были открыты Архимедомъ и потомъ 4>ыли вторично открыты Галилеемъ и Стевиномъ; въ промежуточный между ними перюдъ господствовали неопределенность и путаница повяпй, при которыхъ ученые не могли удержать тЪхъ ясныхъ взгля-довъ, которые были развиты Архимедомъ. Стевина нужно считать самымъ первымъ открывателемъ ука-занныхъ законовъ; потому что его сочинеше < Принципы Статики и Гидростатики^ было напечатано въ Голланди около 1585 г. и въ этомъ сочинеши взгляды его высказаны совершенно отчетливо и правильно. Онъ подтверждаетъ учете Архимеда и пока-зываетъ, что, на основании его, давлеше жидкостей на дно сосуда можетъ быть гораздо больше, чемъ
70
ИСТОР1Я МЕХАНИКИ.
в1съ самой жидкости. Онъ доказываетъ это. представляя себе, что нисколько верхняго пространства сосуда наполнено твердымъ и плотнымъ теломъ, которое занимаетъ место жидкости, и однако вследств!е этого не изменяется давлеше на дно сосуда. Далее онъ показываетъ, каково должно быть давлеше на каждую часть наклоннаго дна; и такимъ образомъ, при помощи некоторыхъ математическихъ щиемовъ, которые походятъ несколько на изобретенное впослед-ствш Дифференщальное Исчислеше, онъ находить всю сумму давлешя на сосудъ съ наклоннымъ дномъ. Такой способъ разсмотрешя предмета и до сихъ поръ составляетъ значительную часть нашей элементарной Гидростатики, при настоящемъ ея научномъ положены. Галилей не менее ясно понималъ свойства жидкостей и разъяснилъ ихъ очень отчетливо въ 1612 г. въ своемъ Д1алогео Плавающихъ Телахъ. Аристоте-л!анцы утверждали, что форма телъ есть причина ихъ плавашя и при этомъ думали, чтоледъ есть сгущенная вода; очевидно они смешивали здесь твердость съ плотностью. Галилей же, напротивъ, утвер-далъ, что ледъ есть разреженная вода, какъ видна изъ того, что онъ плаваетъ на воде, и, основываясь на этомъ, доказалъ различными опытами, что плаваше телъ не зависитъ отъ ихъ формы. Счастливый та-лантъ Галилея особенно ясно обнаружился въ этомъ случае, когда споръ о плавающихъ телахъ былъ въ значительной части запутываемъ введешемъ въ него явлетй другаго рода, происходящихъ отъ того, чта обыкновенно называется капилярностью илимолеку-лярнымъ притяжен!емъ. Въ самомъ деле опытъ по-
МЕХАНИЧЕСК1В ПРИНЦИПЫ ЖИДКОСТЕЙ. 71 называете, кто шарь изъ слоновой кости тонетъ въ воде, между темъ какъ тоненьтй листочекъ изъ той же слоновой кости плаваетъ на поверхности; и 'Требовалось значительное остроутпе, чтобы отделить та-lie случаи отъ общего правила. Мнентя Галилеи были опровергаемы различными писателями, каковы напр. Ноццолини, Винченщо ди-Граша, Лодовико делле-Ко-ломбе, и защищаемы его ученикомъ Кастелли, который напечаталъ свой ответь на ихъ возражешя въ 1615 г. Эти мнешя распространились скоро и были везде приняты; но нисколько позже Паскаль *) сталъ заниматься более систематически этимъ предметомъ и иаписалъ свой «Трактатъ оравновеии жидкостей» 1653, въ которомъ онъ показываетъ, что жидкость, заключенная въ сосуде, необходимо давитъ равномерно во всехъ направлешяхъ, и доказываетъ это темъ, что если представить себе сосудъ, въ' которомъ въ разныхъ мЪстахъ сделаны два поршня, или движу; мияся затычки, такъ чтобы одинъ изъ нихъ былъ во сто разъ больше другаго, то очевидно будетъ, говорить онъ, что сила, одного человека, действующего на менышй поршень уравновесить силу ста человекъ, действующихъ на больппй. «И такимъ образомъ,—говорить онъ, ясно,—что сосудъ, наполненный водой, есть новый Принципъ Механики и новая Машина, которая можетъ увеличивать силу до какой угодно степени.» Такимъ образомъ Паскаль сводить равновеае жидкостей къ принципу виртуальныхъ скоростей, который управляетъ равновеаемъ другихъ машинъ. Это впрочемъ еще прежде его сделалъ Галилей; такъ какъ это вытекало изъ того его принципа, что дав-
72
ИСТ0Р1Я МИХАННKB.
леше, производимое нижними частями жидкости, ум-1мчивается отъ вЪса верхнихъ чаете!.
Во ве!хъ этнхъ положешяхъ н!тъ итого, съ ч!мъ было бы трудно согласиться; но распространяло ихъ на Воздухъ’требовало еще особыхъ усил!й и механи-чесвихъ соображешй. Давлеше воздуха со вейхъ сто-ронъ на насъ и тяжесть его надъ нами были истинами, которыя-никогда еще не представлялись уну съ какой-нибудь ясностью. Сенека впроченъ *) говорить о тяжести воздуха и о его способности разсЬеваться, когда онъ сдавленъ, какъ о причинахъ вЪтра; но на эти фразы его нужно смотреть просто какъ на случайный фразы, потону что ны видннъ все его понимало въ слЪдующихъ непосредственно за этниъ словахъ: <ны имЪемъ силу, которо! мы можеиъ двигать себя, и ужели же не нм-бетъ это! силы движешя воздухъ, когда даже вода имЪетъ свое собственное движеше, какъ это иы видимъ въ рост! растешй?» Очевидно мы не можеиъ придавать болыпаго эиачешя такому представлен!» тяжести и эластичности воздуха.
Однако д!йств!я этихъ свойствъ воздуха были такъ многочисленны и очевидны, что уже аристотел!анцы вынуждены были изобрести для объяснешя ихъ особый принципъ horror vacui, или боязнь пустоты, свойственную будтобы природ!. Этимъ принципомъ объяснялись мнопя обыкновенный явлешя, напр. сосаше, дыхале, д!йств!е раздувательныхъ мйховъ, втягивание ими въ себя воды, если они погружены въ нее, и трудность растягивашя ихъ, когда на нихъ сверху
s) Seskca. Qitattt. not. V. 5.
МЕХАНИЧЕСКИ принципы жидкости!.
73
действуете ветеръ. Действ1е иасасывательныхъ рож-ковъ, ши баногь, въ которыхъ посредствомъ огня раврЪжевъ воздухъ, тотъ факте, что изъ наполнен-наго водой сосуда не вытекаете вода, когда его от-кроюте, но погрузить отверспеиъ въ другой сосудъ съ водой; такое же явлеше съ трубками, открытыми внизу и закрытыми вверху, и вытекаше изъ нихъ воды тотчасъ же, какъ только будетъ открыто верхнее отверспе сифона и насоса; приставаше другъ къ другу двухъ полированныхъ пластинокъ,—все эти и подобные имъ факты объяснялись темъ, что природа боится и избегаете пустоты. И въ самоиъ деле мы должны согласиться, что это былъ очень удобный принципъ, такъ какъ онъ сводилъ вместе все факты, которые и въ действительности относятся къ одному порядку, и относнлъ ихъ къ одной причине. Но если смотреть на него какъ на последа»! принципъ объяснешя явле-шй, то онъ былъ нетолько не философиченъ, но не-удовлетворителенъ и даже положительно дуренъ. Онъ былъ не философиченъ, потому что для объяснена физическихъ явлетй принималъ психическое чувство -вате, боязнь; онъ былъ неудовлетворителенъ, потому что въ крайнемъ случае онъ только былъ закономъ для явлешй, но не указывалъ ни на какую физическую причину; онъ былъ дуренъ, потому что принималъ безграничное действ!е предполагаемой имъ причины. Поэтому онъ скоро повелъ къ ошибкамъ. Такимъ образомъ Мерсеннъ, въ 1644 г. говорилъ о сифоне, который бы могъ провести воду чрезъ горы; конечно онъ не зналъ тогда, что действ!е этого инструмента простирается только до высоты 34 футовъ.
74
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
Однако чрезъ несколько летъ онъ заметилъ свою ошибку и въ Ш части своего сочинешя онъ нота-вилъ свой сифонъ въ число погрешностей, которыя нужно исправить, и здесь уже верно говоритъ о тяжести воздуха, какъ причине, поддерживающей ртуть въ трубке Торричелли. Такимъ образомъ истинный принцип! открыть былъ только тогда, когда было найдено, что эта боязнь пустоты простирается только до 34 футовъ. Было доказано, что во время попы* токъ заставить подниматься воду на высоту высшую 34 футовъ природа терпела пустоту надъ поднятой водой. Въ 1643 г. Торричелли решился произвести эту пустоту на меньшей высоте, употребляя вместо воды более тяжелую жидкость, ртуть; этотъ опытъ уже прямо наводилъ на верное объясне-nie, что тяжесть воды уравновешивается давлешемъ какой-нибудь другой тяжести. Это же заключеше вытекало съ очевидностью и изъ другихъ соображешй. Галилей уже училъ, что воздухъ имеетъ тяжесть; и Балл1ани, писавппй къ нему въ 1630 г., говоритъ *): «еслибы мы находились въ пустомъ пространстве, то тяжесть воздуха надъ нашими головами была бы очень чувствительна.» Декартъ также кажется имеетъ долю въ этомъ открыли; потому что, въ письме отъ 1631 г., онъ указываетъ причину того, почему ртуть держится въ трубкахъ, сверху закрытыхъ, въ давлеши воздушнаго столба, который простирается до облаковъ.
Но умы людей все-еще нуждались въ подтвержде-
*) Drinkwater’s. Galileo, р. 90.
МЕХАНИЧЕСКИ ПРИНЦИПЫ ЖИДКОСТЕЙ.
7J>
ши этого; и это подтверждеше нашлось, когда въ 1647 г. Паскаль показалъ на опыт!, что если мы изм!нимъ высоту давящаго столба воздуха т!мъ, что взойдемъ на высокое м!сто, то этимъ самымъ мы изм!нимъ и давлеше его, т. е. онъ будетъ поддерживать меньшую тяжесть. Этотъ знаменитый опытъ былъ сд!ланъ самимъ Паскалемъ на церковной башн! въ Париж! и столбъ ртути въ Торрнчелл1евой трубк! былъ употребленъ для сравнешя тяжести воздуха. Зат!мъ онъ писалъ къ своему зятю, жившему близъ высокой горы Пюн-де-Домъ въ Оверни, и про-силъ его повторить опытъ тамъ, потому что на высокой гор! результатъ опыта былъ бы гораздо р!ши-тельн!е. «Вы видите,—говорить онъ,—что если высота ртути на вершин! горы будетъ меньше, ч!мъ у ея подошвы (а я им!ю много основашй думать, что это будетъ такъ, хотя вс! размышлявппе объ этомъ держатся различныхъ мн!шй), то изъ этого будетъ сл!довать, что тяжесть и давлеше воздуха суть единственная причина того, что ртуть держится въ трубк! на высот!, а вовсе не боязнь пустоты: такъ какъ очевидно, что при подошв! горы на ртуть давить больше воздуха, ч!мъ на ея верши -и!, и такъ какъ мы не можемъ сказать, что природ» боится пустоты при подошв! горы больше, ч!мъ на ея вершин!. > Перье, корреспондентъ Паскаля, действительно сд!лалъ опытъ по его наставлешю и на-шелъ разницу въ высот! ртути на три дюйма, чтб. прибавляетъ онъ, поразило и удивило насъ.
Когда такимъ образомъ были разъяснены поел!днin очевидныя д!йств!я давлешя и тяжести жидкихъ т!лъ,
76
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
то уже не было больше никакихъ препятствМ для дальнейшего развипя гкдростатмческкхъ теорй. Когда математики стали впоследствш разсматривать еще более обпце случаи, чемъ те, въ которыхъ действуетъ тяжесть, то возникли трудности въ применены! уста-новленныхъ уже принциповъ; но ни одна изъ этихъ трудностей не повела за собой мзменешя въ установившихся поняпяхъ объ основныхъ свойствахъ равно-Becifl жидкостей.
§ 2. Открытие Закоповъ Движешя Жидкихъ ТЪлъ.
Искусство проводить воду по трубамъ употреблять ея движете для различныхъ целей весьма древне. Когда оно излагается систематически, то это изложе-Hie называете^ Гидравликой; терминъ же Гидродинамика есть общее имя науки о законахъ движешя жидкихъ телъ при всякихъ услов!яхъ. Начало Искусства восходить къ началу самой цивилизащи, а начало Науки восходить не дальше времени Ньютона, хотя попытки къ основашю ея делались еще Гали-леемъ и его учениками.
Когда жидкость вытекаетъ изъ отверспя сосуда, въ которомъ она заключена, то, какъ заметилъ Кастелли, скорость ея вытекашя зависитъ отъ того, насколько ниже находится отверст!е подъ уровнемъ жидкости; но онъ ошибочно предполагалъ, что скорость прямо пропоршональна разстояшю по высоте между уровнемъ и отверспемъ. Торричелли на-шелъ, что скорость вытекашя жидкости такова же, какую имело бы твердое тело, еслибы оно падало
МЕХАНИЧВСК1В ПРИНЦИПЫ жидкостей. 77-. чрезъ такое пространство, какое запиаета жидкость, и что следовательно скорость ея пропорщональна квадрату высоты ея. Впрочем* онъ представляеть этотъ результата только какъ сл4дств1е своего опыта, или какъ общее правило явлешя, въ конце своего сочи-нешя <De motu naturaliter accelerate», напечатанном* въ 1643 г.
Ныотонъ разематривалъ этотъ же предмета теоретически въ «Principle» (1687); но мы должны согласиться съ Лагранжеиъ, что это самая неудовлетворительная страница въ этомъ великомъ произведены. Ныотонъ, производивши свой опыта иначе, чемъ Торричелли, именно измерявши количество вытекавшей жидкости вместо скорости ея вытекатя, при-шелъ къ результату, несогласному съ результатомъ Торричелли. Найденная такимъ образомъ по заключение отъ вытекшаго количества скорость была пропор-щональна только половине высоты жндкостн.
Въ первомъ издаши «Principia» *), Ныотонъ вы-сказалъ рядъ умозаключен!!, которыми онъ теоретически доказывалъ свой результата, выходя изъ того принципа, что момента вытекающей жидкости равенъ моменту, который производить своей тяжестью вертикальный столбъ жидкости надъ отверспемъ сосуда. Но опыты Торричелли, которые давали въ результате скорость пропорщональную всей высоте, подтверждены были м другими повторявшими ихъ: какимъ же обра-зомъ можно было объяснить это несоглаше между имъ м Ньютономъ?
) Кв. П, предл. 37.
78
HCTOPIH МЕХАНИКИ.
Ньютонъ объяснялъ его указашемъ на замеченное имъ ежа Tie, которое претерпеваетъ струя воды сей-часъ после того, какъ она вышла изъ отверспя, к которую онъ назвалъ поэтому vena contracts. И та* нимъ образомъ скорость воды въ самомъ отверстш пропорщональна половине высоты ея, а въ vena con* tracta она пропорщональна всей высоте. Первая ско* рость онределяетъ количество вытекающей жидкости, я последняя путь струи.
Это объяснеше было важнымъ шагомъ впередъ въ понимаши этого предмета; но вследств!е его перво* начальное доказательство Ньютона кажется весьма не-достаточнымъ, чтобы не сказать более. Во второмъ яздаши <Principia> (1714), Ньютонъ разематривалъ проблему совершеннб другимъ способомъ, отличнымъ отъ его перваго изеледовашя. Здесь онъ принимаетъ, что если круглый сосудъ, заключаюпцй въ себе жид* кость, имеетъ въ дне отверспе, то вытекающая жидкость можетъ быть разематриваема какъ коническая масса, основаше которой находится на поверхности жидкости, а вершина—въ от верен и. Эту часть жидкости онъ называетъ катарактомъ и предполагаетъ, что когда эта часть опускается при вытеканш, то окружаюпця ее части остаются неподвижными, какъ />удто бы оне замерзли; и этимъ йутемъ онъ полу-чилъ результатъ, согласный съ опытами Торричелли о скорости вытек a Hi я.
Мы должны согласиться, что предположешя, помощью которыхъ полученъ этотъ результатъ, несколько произвольны. Не менее того произвольны и те пред-положешя, который делалъ Ньютонъ для того, чтобы
МЕХАНИЧЕРН1Е ПРИНЦИПЫ ЖИДКОСТЕЙ. 791
проблему вытекающей жидкости связать съ пр об ле-1 мой о сопротивлейш движущегося въ вод! т!ла. Но даже и до настоящего времени математики не въ со* стояши были привести проблемы, касаюпцяся движешя жидкостей, къ математическимъ принципамъ м вычислешямъ, не прибегая къ н!которымъ промзволь-нымъ предположешямъ. Поэтому и теперь еще необходимы опыты объ этомъ предмет!, чтобы составить наконецъ татя гипотезы, которыя дали бы намъ возможность согласно съ дЪйствительнымъ иоложетемъ вещей свести законы движешя жидкостей къ общимъ законамъ механики, которымъ оии должны быть подчинены.
Поэтому наука Движешя Жидкостей не походить еще на друпя первичныя отрасли Механики и все-еще нуждается въ опытахъ и наблюдешяхъ для отыскашя и установлешя основиыхъ принциповъ. Мнопе таше опыты уже и были сделаны съ ц!лью или сравнить результаты теоретическихъ выводовъ съ наблюдешемъ, или, когда это сравнение давало неудовлетворительные результаты, получить чисто эмпи-ричесшя правила. Такимъ путемъ производились из-слЪдовашя о сопротивлеши жидкостей и движенш воды въ трубахъ, каналахъ и р!кахъ. Въ Италш съ давнихъ поръ было много изсл!дователей объ этихъ предметахъ. Самыя раншя сочинешя объ этомъ предмет! были собраны въ XVI томахъ въ большую четверть. Лекки и Микелотти, около 1765 г., и поел! нихъ Бидонъ занимались т!ми же изсл!довашями. Во Франщи Боссю, Бюа и Гашеттъ трудились надъ т!мъ же д!ломъ, также какъ Куломбъ и Прони, Жираръ и
80 ИСТОНЯ МЕХАНИКИ.
Понселе. НЪмецщй трактата Эйтельвейна (Гмдравлит ка) содержать въ себ! отчета о томъ, что сделали друпе писатели онъ самъ. Мнопе изъ этихъ опы-товъ произведены были во Франц» и въ Итал» иа-счета правительства и въ весьма обширныхъ рази!-рахъ. Въ Англ» въ этоиъ отношен» сделано было въ течете послФдняго стол!пя меньше, чЬмъ въ дру-гихъ странахъ. <Philosophical Transactions* напр. едва заключать въ себ! нисколько запнсокъ объ этомъ предмет!, излагавших! опытный изслйдовашя объ немъ *). Томасъ Юнгъ, стоявшЛ во глав! своихъ соотечественниковъ относительно многихъ отраслей науки, былъ первый обративши внимаше на этотъ предмета: также Ренни и другде сдйлали недавно полезные опыты объ этомъ предмет!. Въ большей части вопросовъ, о которыхъ мы говорнмъ, corxacie теоретическихъ вычислен!! и опытныхъ результатов! было весьма велико; но эти вычислешя произведены были посредствоиъ чисто эмпирическмхъ формулъ, которыя не связываюсь фактовъ съ нхъ причинами и оставляют! такимъ образомъ пробйлъ, который нужно наполнить, чтобы составилась настоящая наука.
Въ тоже время вс!, друпя отрасли Механики были приведены къ общимъ законамъ и аналггическимъ процессамъ и были найдены средства включить к Гидродинамику въ эти улучшенных формы, несмотря на трудности, которыя представляюсь ея спещальныя
) Rbxmie, Report to Brit. Aim.
МЕХАНИЧЕСИВ ПРИНЦИПЫ ЖИДКОСТЕЙ. 81
циййежн. Объ этимъ ycntxaxb мы дивны говорить дад*е.
(2-е изд.) (Гндродиымичесшя проблемы, о кото* рыдъ говорилось выше, суть слЪдуюлця: законы вы-тадшя жидкостей изъ сосудовъ, законы движешя воды въ трубахъ, каналахъ и рЪкахъ и законы со* мромыешя жидкостей. Еъ нимъ можно еще присоединить гидродинамическую проблему, важную для мори, для опыта и для сравнешя ихъ между собой >—именно законы волнъ. Ньютонъ въ «Ргш-cipia> (Lib. II, prop. 44) представилъ объяснен^ волнъ воды, которое основано на ошибочномъ поняли о сущности движешя жидкостей; но въ своемъ рЪшеши проблемы о звукЪ онъ въ первый разъ высказалъ верный взглядъ на распространено волно-образнаго движешя въ жидкости. Истор1я этого предмета, относящагося къ теорм звука, изложена въ YIII книгЬ; но я долженъ заметить здЪсь, что за коны движешя волнъ были изучаемы опытно разны-. ми лицами, каковы напр. Бремонтье (Recherches sur le mouvement des Ondes, 1809), Эми (Du mouvement des Ondes, 1831), Веберъ (Wellenlehre 1825) и Скоттъ Россель (Reports of the British Association, 1844). Аналитическая Teopia была развита Пуассо-номъ, Коши, а у пасъ въ Англш профессоромъ Кел-ландомъ (Edin. Trans.) и Айри (въ статьЪ Tides въ Encyclopaedia Melropolitana). И хотя reopifl и опытъ еще пе были приведены въ полное соглаНе, но все-таки сделаны были болыше успехи въ этомъ отношении и о ста ющ! яся еще песоглашя между ними очевидно происходить отъ неполпоты ихъ обокхъ.)
Уввелдь. Т. II. 6
82 МСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
' Едвали не самы! замечательны! случай движешя жидкостей есть тотъ случай, который опытно произ-велъ Скоттъ Россель и который, хотя онъ и новъ, но вытекаетъ, какъ легко видеть, изъ принциповъ уже известныхъ, — это именно Большая Уединенная Волна. Можно произвести волну, которая будетъ двигаться по воде не сопровождаясь никакими другими волнами. Простота этого случая такова, что въ немъ математически услов!я и следств!я представляются гораздо проще, чемъ въ другихъ проблемахъ Гидродинамики.
ГЛАВА V.
ОМ«вяцем1с ирпяцяяом'ь ехаяявя.
$ 1. Обобщеше Втораго Закона Движсн1я.—Центральный Силы.
ПОСЛЪ того какъ былъ определспъ Второй Законъ Движешя, въ прпложеши къ Постояннымъ Силамъ, дЪйствующнмъ въ параллельныхъ направлешяхъ, к Трет1’й Законъ въ приложеши къ Прямымъ Дейстямъ телъ, нуженъ былъ еще натематвческШ талантъ и особенная индуктивная способность для того, чтобы определить те законы, которые управляютъ движе-шямн нЪсколькихъ телъ, действующихъ другъ на друга и приводимыхъ въ двнжсше несколькими силами, различными какъ по своей величине, такъ к по своему направлешю. Въ этомъ и состояло обоб-щеше законовъ движешя.
Галилей былъ убежденъ, что скорость телъ, бро-шенныхъ въ горизонтальпомъ направлен^, и скорость, которую производптъ одна только тяжесть при верти-
84 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
кальномъ падеши, — обе существуютъ самостоятельно, не изменяются и не нарушаются одна другой и при своей встрече не задерживаются одна другой. Однако нужно заметить, что этотъ результатъ вЪренъ только при известномъ услов1и, — именно, когда тяжесть во всехъ точкахъ действуетъ по направлен! -ямъ, которыя можно считать параллельными. Когда же намъ представляется для разсмотрешя случай, въ которомъ нетъ этого услов!я, на пр. когда сила направляется къ одному определенному центру, то къ нему уже не можетъ быть примененъ, по указанному Галилеемъ способу, законъ сложешя и разложешя силъ и въ этомъ случае математикамъ предстояли еще особенный трудности.
Одна изъ этихъ трудностей заключается въ видимой несоизмеримости статическихъ и динамическихъ иерь симы. Когда тело движется ло кругу, то сила, которая тянегь тело къ центру этого круга, есть только отремлеше къ даижешю, потому что ла оа-момъ де<е тело не приближается къ центру; и это стремленге къ движение соединяется съ действитель-нымъ двлжешемъ, которое совершается по окружности круга. Тадлмъ образомъ намъ мажется, что мы здесь должны сравнивать и соединять’две вещи раз-яородшя. Декартъ заметилъ эту трудность, но не могъ разрешить представляемаго ею кажущагося противореча *). Если мы действительное .движете, совершающееся къ центру или отъ центра, соедянимъ съ темъ поперечнымъ движенгежъ, которое совершается
) Princip. Р. III, 59.
ОВОБЩЕИге ПРИНЦИПОВ*.
> 86
вокруг* центра, но кругу, то га получим* результат* ложны* съ точки зрЪшя механических* принципов*. Подобным* образомъ Галилей старался найти кривую, описываемую телом*, которое падаетъ къ центру земли и въ тоже вреия участвует* въ круговом* движенш земли, и получил* ложный результатъ. Веп-леръ и Фермат* пытались разрешить ту же проблему и получили рЪшеше ея отличное оть решентя Га-лилея, но такъ же неправильное.
Даже Ньютонъ въ первые годы своихъ нзслЪдованЦ имел* ошибочное поняпе объ этой кривой, которую онъ воображалъ въ роде- спирали. Гукъ заметил*, когда это мнете было представлено королевскому лондонскому обществу въ 1679 г., что оно пе верно, и утверждал* съ большей основательностью, что кривая, если не брать въ разсчетъ сопротивление воздуха, должна быть эксцентрическим* эллипсоидом*, т. е. фигурой, похожей на ‘эллипсис*. Но хотя онъ и указал* приблизительную форму кривой, полученную имъ неизвестно какъ, однако мы не имеем* основашя верить, чтобы онъ имел* катя-нибудь средства определить математичесшя свойства кривой, описываемой въ таких* случаях*. Постоянное соединеше центральной силы съ существующим* уже движеш-емъ тела не могло быть съ успехом* изучаемо без* знатя Дифференщальнаго Исчисления, или чего-нибудь подобнаго ему. Первый пример* правильного решетя такой проблемны находится, сколько я знаю по крайней мере, въ Теоремах* Гюйгенса о Круговом* Движенш телъ, изложенных* без* доказательств* въ конце его «Horlogium oscillatorium>, в* 1673 г. Онъ
86
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
утверждаетъ здесь, что когда равный тела описи ва-ютъ круги и въ равное время, то центробежный силы относятся какъ д(аметры этихъ круговъ и что если скорости этихъ телъ равны, то силы относятся обратно нропоршонально д!аметраиъ круговъ и т. д. Чтобы достигнуть этихъ положешй, Гюйгенсъ дол* женъ былъ какимъ-нибудь образомъ применить Вто* рой Законъ Движешя къ элемснтамъ круга, подобно тому какъ сдЪлалъ это Ныотонъ чрезъ несколько л!тъ, когда представилъ настоящее доказательство этой теоремы Гюйгенса въ своихъ «Principia».
Глубокое убЪждеше, что движешя небесныхъ телъ вокругъ солнца могутъ быть объяснены д!йств1емъ центральныхъ силъ, придало особенный интересъ этимъ механическимъ изслЪдовашямъ въ разсматри-ваемый нами перюдъ. И въ самомъ деле, не легко изложить отдельно прогрессъ Механики и прогрессъ Астрономш, какъ этого требуетъ цель нашего сочпне* шя. Однакоже различ!е между этими двумя предме-тами довольно отчетливо обозначается самой природой ихъ. Это различ!е не меньше того, какое существу* етъ между человЪкомъ говорящимъ только логически и — говорящимъ истину. Ученые, разработывавппе науку о движеши, занимались установлешемъ только понятШ, терминовъ и правилъ, согласно съ которыми должна была выражаться впослЪдствш каждая механическая истина; но определение того, что именно истинно въ механизме вселенной, должны* были решить xpyrie и другими средствами. Въ перюдъ, о которомъ мы говоримъ, Физическая Астроном!я такъ же преобладала надъ теоретической Механикой, какъ не
ОБОБЩЕН 1В ПРИНЦИПОВЪ.
87
сколько прежде Динамика преобладала надъ Статикой, и оттеснила ее па задшй планъ.
Законы криволииейнаго движешя подъ вл!яшемъ различныхъ изменяющихся силъ не могли быть развиваемы далее до техъ поръ, пока изобретете Диф-ференщальнаго Исчислетя снова не навело внимашя математиковъ на предметы астрономш, на которыхъ легко и любопытно можно было показать всю силу этихъ новыхъ методовъ. Замечательное исключеше изъ этого представляютъ Principia Ньютона, въ которыхъ две первыя книги имЪютъ чисто динамическое содержаше; они заключаютъ въ себе правильное решете множества общихъ проблемъ науки и даже теперь представляютъ собой самый полный трактатъ, какой только мы имеемъ объ этомъ предмете.
Мы видели, что Кеплеръ въ своихъ попыткахъ объяснить криволинейное движете планетъ посред-ствомъ центральной силы потерпелъ неудачу вслед-CTBie того, что онъ предполагалъ, будто для такого движешя необходимо постоянное поперечное или тан-генщалъное действ!е силы центральнаго тела. Галилей осповалъ свою Teopiro брошенныхъ телъ на томъ принципе, что такого действ!я не нужно; но Борел-ли, ученикъ Галилея, напечатавшей свою теор!ю Медн-цейскихъ Звездъ (спутниковъ Юпитера) въ 1666 г., повторилъ хотя и недостаточно ясно ту же ошибку, которая спутала умозаключешя Галилея. Подобнымъ образомъ и Декартъ, хотя его некоторые и называ-ютъ основателемъ Перваго Закона Движешя, составилъ свою Teopiio Вихрей только потому, что онъ не вполне понималъ этотъ законъ. Онъ представлялъ, что
88
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
планеты и ихъ спутники им-Ьють собственное япж-Hie и вращаются вокругъ центральныхъ тЪлъ въ оод н! жидкости, разлитой по небеснымъ иространстважъ, такъ какъ онъ не иогъ допустить, чтобы планеты исполняли законы движешя въ пустоиъ пространств^. Однако основательные физики начали понижать истинную сущность вопроса. Мы читаеиъ въ журналахъ Во-ролевскаго Общества въ 1666 г., что ежу «представлена была записка Гука, объясняющая уклонеше прямо-линей наго движешя въ круговое д!йств!емъ притягательной силы;> и еще до издашя <Principia> въ 1687 г. Гюйгенсъ, какъ иы видЪлн, въ Голландш, Вреиъ, Галлей и Гукъ въ Англш уже сделали некоторый прогрессъ въ вЪрномъ понимаши круговаго движешя *) и ясно представляли себЪ проблему двк-жешя тЪла, движущегося по эллипсису отъ дЗД-ств!я на него центральной силы, хотя и не могли разрешить ее. Галлей щиЪзжалъ въ Кембриджъ въ 1684 г. **) нарочно для того, чтобы посоветоваться съ Ньютономъ о возможности эллиптнческаго движешя планетъ отъ дЪйств!я центральной силы, и 10 декабря i) объявилъ королевскому обществу, что онъ ви-дЪлъ книгу Ньютона <De Motu Corporum». Предчувств1е того, что иатематики находятся накануне великихъ открыпй подобныхъ тЬмъ, кашя заключаются въ этой книтЪ, было такъ сильно, что королевское общество просило Галлея напомнить Ньютону объ его обЪщажй тотчасъ же внести его открыт1я въ реэстръ общества
*) Newt. Princip. Schol. to Prop. IV.
**)Sir I>. Brewstir’s Life of Newton154. +) Ibid. p. 1Э0.
ОБОБЩЕН!» ПРИНЦИПОВЪ. 89
«для того, чтобы обезпечмть эанимъ право на первое открыто до техъ поръ, пока опъ не опубликуете своихъ открытий.» Поэтову онъ н представилъ Обществу 28 апреля 1686 г. свою рукопись подъ заглавь емъ «Philosophiae Naturalis Principia Mathematical, которая была посвящена Обществу. Докторъ Вннцентъ, представивппй ее, говорилъ о новости и важности ея содержашя; а президентъ (сэръ I. Госкинсъ) справедливо прибавилъ, что «методъ темъ более драгоце-ненъ, что онъ нзобрЪтенъ и вместе съ тЪиъ усо-вершенствованъ. >
Читатель долженъ помнить, что здесь мы говоримъ о «Principia» только какъ о математнческомъ трактате, а впоследствш мы будемъ разсматривать заключаю-пцяся въ нихъ величайппя открытая по Физической Астрономш. Какъ динамическое сочинеше, они драгоценны темъ, что заключаютъ въ себе удивительный запасъ искусныхъ и остроумныхъ математическихъ пр!емовъ, приложенныхъ къ разрЪшешю саныхъ об-щихъ проблемъ Динамики. О «Principia» едвали можно сказать, что они содержатъ въ себе какое-нибудь индуктивное открыто относительно принциповъ механики; потому что хотя Ньютоновы Аксюмы или Законы Движешя, изложенные въ начале книги, и представ-ляютъ собой самое ясное и самое общее формулировало законовъ Механики, какое только было сделано доселе, однако они не заключаютъ въ себе ни одного положешя, которое бы не было прежде установлено или предполагаемо другими математиками.
Однако это сочинеше, независимо отъ своего не-сравненнаго математичеснаго остроум!я, употребление-
90 ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
го на дедуктивный выводъ следств5й изъ законовъ движешя, и независимо отъ величайшихъ космиче-скихъ открыпй, о которыхъ будемъ говорить впослед-ствш, имеетъ еще великое философское значеше въ исторш Динамики, потому что въ немъ ясно представлена идея новаго характера и задачъ этой науки. Въ своемъ предисловш Ньютонъ говоритъ: <Panio-нальная механика должна быть наукой о всехъ Дви-жешяхъ, отъ какой бы Силы они ни происходили, и о всехъ Силахъ, какое бы Движете оне ни производили; те и друпя должны быть твердо определены и доказаны. Потому что мнопя вещи заставляютъ меня предполагать, что можетъ быть все явлешя природы зависятъ отъ несколькихъ Силъ, отъ дей-ств!я которыхъ частички телъ или притягиваются другъ къ другу и сцепляются, или же отталкиваются и отходятъ одна отъ другой: и такъ какъ эти Силы до сихъ поръ неизвестны, то все поиски философ-ствующихъ умовъ остаются напрасными. И я надеюсь, что принципы, изложенные въ этомъ сочинеши прольютъ некоторый светъ или на этотъ способъ философствовашя, или же на какой-нибудь другой более верный. >
Но прежде чемъ продолжать далее этотъ предметъ, мы должны еще' докончить исторш Третьяго Закона Движешя.
§ 2. Обобщение Третьяго Закона Движен1я.—Центръ Ка-чаьня.—Гюйгенсъ.
Трепй Законъ Движешя, выраженный ли въ формуле Ньютона (Действ!е равно Нроливодействш) или какимъ-
ОБОБЩЕН IE ПРИНЦНПОВЪ.
91
нмбудь другнмъ образомъ употребительнымъ въ то время, легко давалъ ptmenie механическихъ проблемъ во всЪхъ случаяхъ прямого действ!я, т. е. когда одво тело прямо к непосредственно действуете на другое. Но оставались еще проблемы, въ которыхъ AificTBie бываете непрямое, т. е. когда одно тело действуете на другчя посредствомъ рычага или дру-гимъ какпмъ образомъ. Если твердый пруте, на который надето две тяжести, заставить качаться около верхней его точки наподоб!е маятника, то одна тяжесть будетъ действовать на другую и противодействовать ей чрезъ прутъ, на который можно смотреть какъ на рычагъ, вращающ1йся около точки привеса. Въ этомъ случае каковъ будетъ эффектъ действ! я и противодейств!я? Въ какое время маятникъ будете совершать свои качашя отъ действ!я силы тяжести? Где на пруте, въ какомъ разстояшм отъ точки его привеса находится та точка, въ которую если повесить другую простую тяжесть, то она будетъ совершать свои качашя въ такое же время, какъ и описанный маятникъ съ двумя тяжестями? или другими словами: где Центръ Бачан!я?
Эту проблему, составляющую только частный случай общей проблемы непрямаго действ!я, предстояло решить математикамъ. Что очень нелегко было увидеть, какимъ образомъ законъ передачи движешя отъ простыхъ случаевъ перенести на те случаи, где происходите вращательное движеше, это видно изъ того, что Ньютонъ при разрешенш механической проблемы Предварешя Равнодснств1Й впалъ въ серьёзную ошибку относительно этого предмета. Онъ принииалъ,
92 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
что когда часть тела сообщаетъ движете все* его массе (что бываетъ напр. когда самая выступающая, экватор!альная часть земнаго сфероида притягивается солнцемъ и луной и темъ сообщаетъ слабое вращательное движете всей массе земли), тогда Чколиче-ство движения, или <motus>, какъ онъ выражался, не изменяется вследств!е этого сообщетя. Этотъ принципъ вЪренъ, если подъ движетемъ понижать то, что называется въ статике моментомъ инерци,— величину, въ которой берутся~ въ разсчеть скорость каждой частички тела и ихъ разстояте отъ оси вра-щетя: но Ныотонъ въ своихъ вычислешяхъ прини-иалъ только скорость и такимъ образомъ движете отожествлялъ съ моментомъ, который онъ ввелъ въ разсмотрете простаго случая третьяго закона движе-н1я, когда действ!е бываетъ прямое. Эта ошибка была удержана даже въ позднейшихъ издатяхъ <Principia>.*)
Вопросъ о центре качашя былъ предложенъ Мер-сенномъ несколько раньше, въ 1646 г. **). И хотя проблема была неразрешима посредствомъ принци-повъ, известныхъ и понятыхъ въ то время, однако некоторые математики правильно разрешали некоторые случаи ея, действуя такимъ способомъ, какъ буд-то-бы вопросъ состоялъ въ томъ, чтобы найти Центръ Толчка. Центръ Толчка есть точка, около которой моменты всехъ частей тела уравновешиваютъ другь друга, если тело вращается около оси, такъ что если въ' эту точку ударить препятств!е, то вращете оста-
*) В. III. Lemma Ш. to Prop. XXIX.
**) МожтисьА. Hist. det Math. II, 423.
ОБОБЩЕШЕ ПРИИДЖПОВЪ. 93
жавлжвается. Роберваль нашелъ этотъ центръ толпа т$лъ для многнхъ простыхъ случаевъ. Декартъ также пытался разрешить проблему я его результаты подал ловодъ къ горячимъ спорамъ съ Робервалемъ. Въ этомъ случай, какъ вообще прк всЪхъ своихъ фнзж-чесжихъ философствовашяхъ, Декартъ былъ слипкомъ заносчивъ, хотя только на половину правъ.
Гюйгенсъ былъ еще мальчикомъ, когда Мерсениъ предложнлъ эту проблемму, ж, какъ онъ самъ говоритъ *), не ногъ найти принципа, который бы жогъ повести къ рЪшешю, ж такянъ образомъ она устра- * шила его самымъ видомъ свожнъ. И однако'же въ его <HorologiumOscillatorium», напечатаннонъ въ 1673 г., четвертая часть занята изслЪдовашемъ оЦентрЬ Качания, ил Ажитацш, какъ онъ выражался; ж хотя принципъ, установленный ннъ здШ, былъ не столь проста и очевиденъ, какъ т! принципы, къ кото-рымъ эта проблема сведена была впосл^дствги, однако онъ былъ совершенно вЪренъ и всеобщи ж давалъ точный pfcmenia во вс&хъ случаяхъ. Читатель ужо нисколько разъ видЪлъ въ течете этой истории, что принципы болЪе сложные и производные представля-ются человеческому ужу прежде, ч!мъ простые м элементарные. Гипотеза, принятая Гюйгенсомъ, состояла въ слЪдующемъ: «если нисколько тяжелыхъ тЬлъ приведены въ движете силой тяжести, то они ио могутъ двигаться такъ, чтобы ихъ дентръ тяжести поднимался выше того жеста, съ котораго онъ сталъ опускаться.» При тажомъ предположена легко дока-
’) Лог. (tail- pref.
94 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
вать, что цептръ тяжести, при всТхъ обстоятель-ствахъ, будетъ подниматься такъ высоко, какъ было его первоначальное положеше; а это соображение ве-детъ къ определена mania сложнаго маятника. Въ етомъ, такимъ образомъ выраженпомъ принципе, заключается уже мысль, что во всякомъ механическомъ дТйствш центръ тяжести можетъ считаться предела-вителемъ всей системы. Эта мысль, какъ мы видели, могла быть выведена изъ аксиомы Архимеда и Стевина; и Гюйгепсъ, занимаясь этимъ предметомъ, старается показать, что онъ своимъ ноложешемъ утвсрж-даетъ только то, что тяжелое тело само собой пе можетъ двигаться впередъ. *)
Какъ ни яспымъ казался Гюйгенсу его принципъ, одпако чрезъ нисколько времени на него напалъ аб-батъ Кателапъ, ревностный картез1апецъ. Кателапъ выставплъ свои принцппы, которые казались ему очевидными, и вывелъ изъ нихъ заключешя, противор!-чапця заключешямъ Гюйгенса. Его принципы теперь, когда мы знаемъ, что они ложны, кажутся намъ весьма произвольными. Они состояли въ следукмцсмъ: <въ сложномъ маятнике сумма скоростей отдТ.льпыхъ тяжестей равна сумме скоростей, которую one npio6pt-ли бы, еслибы опТ> былп отдельными маятниками;>— «время качашя сложнаго маятника есть среднее число изъ 'времень качашй отдТ»льныхъ тяжестей, еслибы one были отдельными маятниками.» Гюйгепсъ легко показалъ, что во этимъ нредположешямъ центръ тяжести поднялся бы выше той высоты, съ какой онъ
J Ног. Osc. р. 121.
0Б0БЩЕН1Е ПРИНЦИПОВЪ.
95
началъ падать. Чрезъ несколько времени Яковъ Бернулли выступилъ па это поле битвы и сталъ на стороне Гюйгенса. Во время возникшего такимъ образомъ спора стало ясно, что вопросъ въ сущности состоялъ въ томъ, какимъ образомъ можно применить Третей Закопъ Движешя къ случаямъ непрямаго действуя; нужно ли разделять действ!е отъ противодействуя, согласно статитическимъ принципамъ, или жё поступать иначе? <Я предлагаю на разрЪшсше математи-ковъ, говоритъ Бернулли, въ 1G86 г., слЪдуюний вопросъ: каковъ законъ сообщешя скорости у техъ движущихся телъ, которыя на одномъ своемъ конце поддерживаются твердой подпоркой, а на другомъ какимъ-нибудь другимъ теломъ, которое также движется, хотя медленнее? Распределяется лп излишекъ скорости, который сообщается отъ перваго тела второму, въ такой пропорцш, въ какой распределяется тяжесть, поддерживаемая рычагомъ?» Затемъ онъ прибавляетъ, что если этотъ вопросъ разрешается утвердительно, тогда Гюйгенсъ значитъ ошибался. Но это—недоразумеше. Принципъ, что действ!е и противодейств!е движущихся такимъ образомъ телъ распределяется такъ, какъ въ рычаге,—веренъ; по Бернулли ошибался, когда думалъ измерять это действ5е и противодейств!е скоростью, какую имеютъ тела въ каждое мгновеше, вместо того, чтобы принять за эту меру паростан!е скорости, которое сообщаетъ тяжесть теламъ въ каждое следующее мгновеше. Это было указано маркизомъ Лопита-лемъ, который совершенно основательно заметплъ при этомъ, что оиъ отозвался на вызовъ Бернулли, кото-
96
ИСТ0Р1Я механики.
рый требовал*, чтобы математики разрешили этот* предмет* математическим* путем*.
Мы можемъ поэтому сказать, что съ этого времени стад* известен*, хотя и не в шин! былъ доказан*, м^дующ^й принципъ: «когда т!ла, находящшся въ двмжеши, действуют* друг* на друга, то действ!е и противодейств!е ихъ распределяются по законамъ Статики.» 'При этомъ, конечно, все-еще оставались разный случайный трудности при обобщен» и приложен» этого правила. Яков* Бернулли, въ 1703 г., представил* «общее доказательство для определения Центра Качашя, основанное на Теор» Рычага». Въ этомъ доказательстве *) онъ выходит* изъ основного принципа, что движупцяся тела, соединенныя посредством* рычага, приходят* въ равновесие тогда, когда произведете ихъ моментовъ на длины плеч* рычагов* равны в* противоположных* направлешяхъ. Для доказательства этого положешя онъ ссылается да Марютта, который доказал* это положеше для удара телъ **) и который съ этой целью*уравновешивал* действ!е тяжести на рычаг* действием* на него струи воды и подтвердил* свое положеше еще другими опытами, +) Броме того, говорит* Бернулли, это такой принцип*, котораго никто не отрицает*. Однакоже подобного рода доказательство едвадм можетъ считаться достаточно удовлетворительным* и элементарным*. Поэтому Иван* Бернулли снова занялся этим* предметом* по смерти брата своего Якова, скончавшегося в* 1705.
♦) Op. И. 030. ••) Cheq. dee Corpe, р. 596.
t) Ibid. prop. XI.
ОБОБЩЕШЕ ПРИНЦИПОВ!.. 97
году. Онъ напечаталъ въ 1714 г. свое «Meditatio de Datura centri oscillationis >. Въ этомъ мемуаре онъ утверж-даетъ подобно своему брату, что дЪйств!е силъ на дви-жупцйся рычагъ распределяется по обыкновеннымъ за-конамъ рычага *). Существенное обобщеше, введенное ммъ, состояло въ томъ, что онъ смотрЪлъ на тяжесть, стремящуюся двигать тела, какъ на силу, которая можетъ иметь различное напряжете въ различныхъ телах ъ. Вътоже время Брукъ Тайлоръ въАнглш раз-решилъ ту же проблему на основами техъ же прин-циповъ, какъ и Бернулли, вследств!е чего возникъ сильный споръ о праве на это открыпе между англ!й-скими и континентальными математиками. Германнъ въ своей <Pboronomia>, напечатанной въ 1716 г., представилъ свое собственное доказательство, которое, канъ онъ уверяетъ, онъ придумалъ еще прежде, чемъ узналъ о доказательстве Ивана Бернулли. Его доказательство основано на статическомъ эквиваленте между solicitatio gravitatis и vicaria solicitatio, который соот-ветствуютъ действительному движешю каждой части, мли, какъ говорится въ новой механике, на равновесш между сообщенными и действующими силами.
Иванъ Бернулли и Германнъ показали, — и это въ самомъ деле легко было показать, — что положеше, принятое Гюйгенсомъ въ основаше его решетя, было на деле только-последств!емъ элементарныхъ принци-повъ, относящихся къ этой отрасли механики. Но, кроме того, это положеше Гюйгенса подало поводъ къ более общему принципу, который некоторыми на-
*) Meditatio et cact., р. 172.
Уэвелль. Т. II. 7
98 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
тематиками этого времени былъ установленъ и раз-витъ, какъ оригинальный и элементарный законъ, и который сделалъ излишней употреблявшуюся до сихъ поръ меру силы въ движущихся тЪлахъ. Этотъ принципъ они назвали закономъ «Сохранен!я Живой Силы». Попытки произвести эту перемену и дать общую силу этому закону послужили поводомъ къ самымъ силь-нымъ и любопытнымъ спорамъ, кате когда-либо бывали въ исторш механики. Знаменитый Лейбницъ первый открылъ этотъ новый законъ. Въ 1686 г. вълейп-цигскихъ < Actis Eruditor» была напечатана его статья нодъ заглав1емъ: «Краткое доказательство замечательной ошибки Декарта и другихъ насчетъ закона природы, посредствомъ котораго, какъ они думали, Богъ сохраняетъ всегда одинаковое количество движешя въ природе и который однако извращалъ всю механику.» Принципъ, что въ Mipe постоянно сохраняется одинаковое количество движешя, а следовательно и движущей силы, вытекаетъ изъ равенства между действ!емъ и против о действ!емъ. Однако Декартъ по своему обык-новешю, въ подтверждеше этого принципа, ссылался на теологическое основаше. Лейбницъ соглашался, что. количество движущей силы всегда остается одинаково, но только отрицалъ, что оно можетъ быть измеряемо количествомъ движешя или моментомъ. Онъ утверж-далъ, что нужно одинаковое количество силы, какъ для того, чтобы поднять тяжесть въ одинъ фунтъ на четыре фута, такъ и для того, чтобы поднять тяжесть въ четыре фунта на одинъ футъ, хотя моменты въ этихъ случаяхъ относятся какъ 1:2. Противъ этого возразилъ аббатъ Конти, что если даже и до
0Б0БЩЕН1Е НРИИЦИПОВЪ. 99
пустить, что действ1я въ обоихъ случаяхъ одинаковы, то это не доказываете еще, что и силы въ обоихъ случаяхъ также одинаковы; потому что дИств!е въ первомъ случай производится во время вдвое большее и поэтому можно принимать, что здесь действуете сила вдвое меньшая. Однако Лейбницъ стоялъ на сво-емъ нововведен^, и въ 1695 г. установилъ различие между мертвыми силами (vires mortuae) или давле-шями и живыми силами (vires vivae); послЪдшй тер-минъ онъ употребилъ для обозначешя введенной имъ меры силъ. Онъ началъ переписку съ Иваномъ Бернулли, котораго и обратилъ къ своимъ мнйшямъ объ этомъ предмете, или лучше, какъ выражается самъ Бернулли .*), заставилъ его самого подумать объ этомъ; и переписка эта кончилась темъ, что Бернулли, дока-залъ прямо то, что Лейбницъ защищалъ не прямыми основашями. Между другими аргументами, Бернулли старался доказать (чтб, конечно, не верно), что если принять общепринятую до сихъ поръ меру силы, то изъ нея будетъ следовать возможность вечнаго движешя (perpetuum mobile). Было бы легко представить множество случаевъ, которые, при помощи этого принципа сохранешя живой силы, могли бы разрешиться весьма просто и удобно, если принять, что сила про-порщональна квадрату скоростей, а не самой скорости (что однако есть на деле). Такъ напр., чтобы дать стреле вдвое большую скорость, лукъ долженъ быть натянуть вчетверо сильнее, и такимъ образомъ это положеше можно применить ко всемъ случаямъ, где
) Ор. Ш. 40.
100
ИСТОР1Я МЕХАНИКИ.
не берется во внимаше время, въ которое должно производится определенное действ!е.
Но этотъ предметъ обратись на себя внимаше только въ позднейшШ перюдъ. Парижская Акадеш'я Наукъ въ 1724 г. предложила на npeniio вопросъ о зако-нахъ толчка телъ. Бернулли, какъ соискатель на пре-мпо, написалъ трактатъ объ этомъ предмете, основанный на принципахъ Лейбница; и. хотя самый трактатъ не былъ удостоенъ премы, но былъ напечатанъ академ!ей съ похвальнымъ отзывомъ *). Мнешя, защищаемый и доказанный въ этомъ сочинены, были приняты многими математиками. Но споръ объ немъ скоро перешелъ отъ математиковъ къ литераторамъ вообще; такъ какъ въ это время математичесюе споры возбуждали болышй интересъ къ себе, чемъ эта бываетъ, именно оттого, что въ то время шла общая оживленная борьба между картез!анской и ньютоновой системой. Темъ неменее было очевидно, что интересъ этихъ вопросовъ, насколько они касались принциповъ Динамики, приходилъ ке концу; потому что спорив-uiie соглашались между собой въ результатахъ въ каждомъ частномъ случае. Законы Движешя были теперь уже установлены, и вопросъ былъ только въ томъ, въ какихъ определешяхъ и отвлечешяхъ лучше выразить ихъ; но это вопросъ метафизически, а не физичесшй, и такимъ образомъ въ решены его могли принимать учаспе книжные философы, какъ ихъ назвалъ Галилей. Въ I томе Мемуаровъ Петербург-
*) Discours sur lee Loix de la Communication du Mouvement.
ОБОБЩЕШЕ ПРИНЦИПОВЪ.
101
ч*кой Академии, напечатанныхъ въ 1728 г., заключалось три лейбнищанскихъ трактата— Германа, Буль-фингера и Вольфа. Въ Англ1и Кларкъ былъ ревно-стнымъ противникомъ мнешй Германа, которыя защи-щалъ ГравеЪандъ. Во Франщи Меранъ опровергалъ живую силу, въ 1728 г., сильными и победоносными доказательствами, какъ заметила маркиза дю-Шат-ле въ первомъ издаши своего «Трактата объ Огне» •). Но вскоре потомъ зймокъ Спрей, где обыкновенно жила маркиза, сделался школой лейбницевскихъ воззрений и сборнымъ пунктомъ главныхъ привержен-цевъ живой силы. Скоро, замечаетъ Меранъ, изменился ихъ языкъ; живая сила была поставлена на тронъ вместе съ монадами. Маркиза взяла назйДъ похвалы, которыя она прежде расточала Мерану и собирала аргументы для другой стороны. Но вопросъ еще долго оставался нерешеннымъ и даже ея другъ, Воль-теръ, не былъ обращенъ. Въ 1741 г. онъ написалъ мемуаръ <о Мере и Сущности Движущихъ Силъ», въ которомъ онъ защнщалъ старыя воззрения. Наконецъ д’Аламберъ въ 1743 г. объявилъ, что весь этотъ споръ есть только споръ о словахь, какъ это и было на деле. И такъ какъ Динамика въ то время приняла другое направлеше, то подобный споръ не могъ уже иметь ни интереса, ни важности для математи-ковъ. '
Законы движешя и вытекаюнця изъ нихъ заключе- ' ilia были приведены въ самую общую форму и выражены аналитическимъ языкомъ только во времена
*) Montucla, Hist, des Mathem., HI, 640.
102
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
д’Аламбера; но мы уже видели, что открьгпе этихъ законовъ произошло нисколько раньше; и законъ, выраженный собственно д’Аламберомъ (равенство пркбрЪ-теннаго и потеряннаго действ! я), былъ открыть не однимъ человЪкомъ, но общимъ потокомъ умозаклю-чешй нЪсколькихъ математиковъ въ конц! XVII сто-л-Ьпя. Гюйгенсъ, Марюттъ, Яковъ и Иванъ Бернулли, Лопиталь, Тайлоръ и Германъ прюбр'Ьли себЪ ими въ исторш этого прогресса динамики; но ни одинъ изъ нихъ не обнаружилъ великихъ чисто индуктив-ныхъ способностей въ томъ, что онъ сдЪлалъ, исключая Гюйгенса, который представилъ принципъ до такой степени ясно, что онъ привелъ его къ открыта Центра Бачашя у вс^хъ т!лъ. И въ самомъ д1л*& для писателей, развивавшихъ принципъ Гюйгенса, самый языкъ, принятый въ то время, дЪлалъ об обще-шя и указашя; при всемъ томъ требовалось еще много точности и остроум1я, чтобы различать старые случаи, къ которымъ законъ былъ уже приложенъ, отъ новыхъ, къ которымъ его следовало прилагать.
ГЛАВА VI.
Посл*Ьдств1я обобщев11в орницнновъ вехввикн^ Перюдъ матеиатнчсской дедукц!в — Авалитнческвя ехввивв.
МЫ уже кончили теперь ncTopito открьгпя собственно такъ-называемыхъ Механическихъ Принциповъ; три Закона Движешя, обобщенные описаннымъ нами образомъ, заключали въ себе матер!алъ для целаго зда-шя Механики и въ дальнейшей исторш науки мы более не встретимъ новыхъ истинъ, который бы уже не содержались въ истннахъ известныхъ прежде. Поэтому можетъ показаться, что дальнейшей нашъ раз-сказъ будетъ иметь сравнительно меньше интереса. Мы не станемъ утверждать, что приложение и разви-rie принциповъ столь же важно для философш науки, какъ и самый открыли ихъ. Темъ неменее есть и въ этихъ последнихъ стад!яхъ развиля Механики стороны, который заслуживаютъ полнаго нашего внима-шя, и делаютъ обзоръ этой части ея исторш весьма необходимымъ для нашей цели.
104 НСТОР1Я МЕХАНИКИ.
Законы Движешя выражены терминами Пространства и Числа. Выводъ сл!дств!й изъ этихъ законовъ можетъ быть сдЪланъ только математикой, какъ наукой, занимающейся пространет во мъ и числомъ; и самая механика принимаеть различный видъ всл!дств1е различныхъ пр!емовъ надъ математическими количествами. Поэтому механика, подобно чистой математика, можетъ быть геометрической и аналитической, т. е. она можетъ изучать пространство или прямымъ разсмотр!шемъ его свойствъ, или символическимъ представлешемъ ихъ; подобно чистой математик!, она можетъ восходить отъ частныхъ случаевъ къ пробле-мамъ и методамъ самымъ общимъ,—можетъ обращать въ помощь себ! любопытные и остроумные способы исчислешя, посредствомъ которыхъ упрощаются обпця и сложныя задачи, — можетъ заимствовать себ! силу отъ новыхъ открытШ и пр!емовъ математическихъ,— можетъ наконецъ еще бол!е обобщать свои обпця принципы, такъ такъ символы составляютъ бол!е об-пий языкъ, ч!мъ слова. Мы должны зд!сь кратко изложить рядъ подобныхъ ступеней развипя механики.
1. Геометрическая механика. Ньютонъ.—Первый великШ систематически трактатъ о механик! въ самомъ общемъ смысл! этого слова заключается въ двухъ первыхъ книгахъ <Principia> Ньютона. Методъ, преимущественно употреблявшийся въ этомъ сочинешм, есть геометричесюй; въ немъ пространство неТолько представляется символически, или посредствомъ чи-селъ, но и самый' числа, какъ напр. т!, которыя служать м!рой времени и силы, представляются подъ видомъ пространства, и законы ихъ изм!нешй тоже
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩИ HI Я.
105
выражаются только свойствам! кривыхъ лишй. Известно, что Ньютонъ упоТреблялъ преимущественно методъ этого рода при изложены, своихъ тео^емъ даже тогда, когда онъ открывала ихъ посредствомъ аналити-ческихъ вычислен^. Представлешя и воззрЪшя пространства казались ему, также какъ и многимъ изъ его последователей, более яснымъ и надежнымъ пу-темъ къ знашю, чемъ операщи надъ символическимъ языкомъ чиселъ. Германъ, котораго <Phoronomia> была другимъ великпмъ сочинешемъ о механике, следовалъ темъ же путемъ, употребляя въ дело кривы я, которыя онъ назвалъ скалами скоростей, силъ и пр. Методы близко похож!е на эти употребляли также оба Бернулли и друпе математики этого перюда. И вообще эти методы были такъ обыкновенны, что Biixme ихъ видно въ термпнахъ, которые употребляются и до настоящаго времени, напр. въ выражешм: приведете проблемы къ квадратурамъ, когда отыскивается площадь кривыхъ, употребляемыхъ при этомъ методе.
2. Аналитическая механика. Эйлеръ.— Такъ какъ анализъ былъ более обработанъ, то онъ и npi-обрелъ преобладаше надъ геометр!ей; такъ какъ онъ считался более могущественнымъ оруд!емъ для получен! я результатовъ и имелъ въ себе прелесть и очевидность, хотя и отличныя отъ геометрическихъ, но очень привлекательный для умовъ, привыкшихъ къ аналитическому языку. Человекъ, сделавппй весьма многое для придашя анализу общности и симметрии, которыми мы ныне гордимся, былъ вместе съ темъ и творцомъ аналитической механики. Это былъ ЭЙ
106
ИСТОРШ МЕХ АШЛИ.
леръ. Онъ началъ свои мзследовашя объ этомъ предмете въ различныхъ запискахъ, помещавшихся въ Мемуарахъ Петербургской Академш Наукъ, начиная съ первыхъ ихъ томовъ, в въ 1736 г. онъ напечатать свою <Mechanics sen motus scientia> въ вид! приложе'-шя къ мемуарамъ академш. Въ предисловш къ этому сочинешю онъ говорить, что хотя рЪшенйг проблемъ Ньютона и Германа совершенно удовлетворительны, однако онъ нашелъ некоторый трудности въ приложена ихъ къ новымъ проблемамъ, несколько отличающимся отъ ихъ проблемъ, а что поэтому онъ счи-таетъ полезныиъ извлечь анализъ изъ ихъ синтеза.
3. Механически проблемы. Но на деле Эй-леръ нетолько представилъ аналитичесюе методы, которые могутъ быть приложены къ механпческимъ про-цессамъ. но сделалъ гораздо более; онъ самъ прило-жилъ татя проблемы къ безчисленному множеству частныхъ случаевъ. Его высоюй математнчестй та-лантъ, его долгая и трудолюбивая жизнь и тотъ интересъ, съ какимъ онъ занимался своимъ предметомъ, дали ему возможность разрешить безчнсленное множество различныхъ механическихъ проблемъ. Подобны» проблемы сами собой представлялись ему на каж-домъ шагу. Одинъ изъ своихъ мемуаровъ онъ начп-наетъ разсказомъ, что, всномнивъ однажды стихъ Виргилш:
Anchors de ргога jacitur stant littore puppes, онъ тотчасъ же принялся за изследовате того, каково должно быть движете корабля при описанныхъ здесь обстоятельствахъ. Въ последше дни своей жизни, когда
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ.
107
его уже мучила смертельная болезнь, онъ прочиталъ вЪ газетахъ несколько известей о воздушныхъ ша-рахъ, и тотчасъ же принялся вычислять движете ихъ и произвелъ трудную интегращю, которой потребовало это вычислеше. Его Мемуары занимали большую часть издашй Петербургской Академы съ 1728 до 1783 г. Онъ обещалъ, что оставитъ после себя столько статей, что ихъ хватитъ для издашй академы лЪтъ на двадцать после его смерти и обещаше это онъ исполнилъ почти вдвое; потому что до сама-го 1818 г. въ издашяхъ академы печатались мно-пе его мемуары. Можно сказать, что онъ и его современники исчерпали этотъ предметъ, потому что между механическими проблемами, разрешенными впослЪдствы, было мало такихъ, которыхъ они не коснулись бы какимъ-нибудь образомъ.
Я не буду здесь останавливаться на подробностяхъ этихъ проблемъ; потому что дальнейппй шагъ въ Аналитической Механике, обнародоваше принципа д’А-ламбера въ 1743 г., возбудило къ себе общШ инте-ресъ и отодвинуло на заднгй планъ эти проблемы. Мемуары академШ Парижской, Берлинской и Петербургской, относящееся къ этому времени, полны изследо-вашями о вопросахъ этого рода. Эти изследовашя по большей части занимаются определешемъ движешй различныхъ телъ съ тяжестями или безъ тяжестей, действующихъ другъ на друга чрезъ проволоки, или рычаги, къ которымъ они прикреплены или по длине которыхъ они могутъ скользить,—телъ, которыя, после даннаго имъ первоначальнаго толчка, или предоставляются сами себе въ свободномъ пространстве,
108
ИСТОРШ МЕХАНИК!.
или приводятся въ движеше по даннымъ кривым ь и плоскостямъ. Принципъ Гюйгенса о движешя центра тяжести обыкновенно былъ основашемъ для этихъ рЪ-шешй; но и друпе принципы также по необходимости принимались въ соображеше, и требовалось много остроум!я и искусства, чтобы найти принципъ самый jyqinifi для даннаго случая. Такчя проблемы долгое время считались пробнымъ камнемъ для математиче-скихъ талантовъ, и только принципъ д’Аламбера поло* жиль конецъ всЪмъ состязашямъ объ этихъ пробле-махъ. такъ какъ онъ давалъ прямрй и обпцй методъ для разрЪшешя всякой возможной проблемы, выражая ее дифференшальными уравнешями, который уже решались чисто математически. Такимъ образомъ трудности механичесшя были сведены къ трудностяиъ чисто математическимъ.
4. Принципъ д’Аламбера.—Принципъ д’Аламбера есть только выражеше въ более общей форме того принципа, которыми пользовались Иванъ Бернулли, Германъ и друпе при разрешенш проблемы центра качашя. Онъ былъ выраженъ такимъ образомъ: «движете, сообщенное каждой части какой-нибудь системы действующими на нее силами, можетъ быть разделено на два движешя, на движеше действующее, или эффективное и движете. прюбретенное или потерянное; эффективное движете есть действительно существующее движете системы и всехъ ея частей, а потерянное или приобретенное движете есть такого рода движете, что еслибы только одно находилось въ системе, то держало бы ее въ равновесш.» Вследств!е этого различ!е между Статикой, или учешемъ о равновесш, и Динамикой,
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕН]Я.
109
или учешемъ о движенш, стало существенным^ и иатематики поняли и признали, что между этими двумя частями науки есть разница въ трудности и сложности. Принципъ д’Аламбера всяшй динамически вопросъ переводитъ въ вопросъ статическШ, и вслед-CTBie этого, при помощи условЙ, соединяющихъ все возможныя движешя системы, мы можемъ определить ея действительное движеше. Однакоже трудность определен!» законовъ равновешя посредствомъ этого принципа въ приложеши его къ сложнымъ случаямъ часто бываетъ такъ же велика, какъ и при определеши посредствомъ более простыхъ и прямыхъ соображешй. (Действительно интегращя дифференщальныхъ урав-нешй, получаемыхъ посредствомъ этого принципа, часто представляетъ болышя трудности; но эти трудности принадлежать математике, а не механике, и оне становятся меньше по мере того, какъ совершенствуется математически анализъ. Еонечно есть и теперь- некоторые случаи, где друНя простыя и пря-мыя соображешя скорее и удобнее ведутъ къ цели; но это такъ же мало можетъ ослабить значеше и превосходство предложеннаго д’Аламберомъ метода, какъ не можетъ ослабить значешя такъ-называемой аналитической геометрш то обстоятельство, что некоторый проблемы обыкновенной геометрш решаются скорее и удобнее, чемъ аналитической.—Литтровъ.)
5. Движеше въ Сопротивляющихся Сре-дахъ. Баллистика. — Мы должны кратко изложить здесь истор>ю некоторыхъ отдельныхъ проблемъ механики. Хотя Иванъ Бернулли всегда говорилъ съ по* чтешемъ о <Principia> Ньютона и объ ихъ авторе, темъ
110 ИСТОР1Я МЕХАНИКИ.
неменее онъ былъ очень расположенъ указывать въ нихъ действительные или воображаемые недостатки. Противъ определена Ньютономъ пути, проходимаго какимъ-нибудь тЪломъ, брошеннымъ въ какой-нибудь части солнечной системы, онъ приводилъ таюя возра-жешя, что даже трудно понять, какимъ образомъ такой математикъ, какъ онъ, могъ выдумать ихъ и могъ считать ихъ основательными. Гораздо основательнее его возражеше противъ ньютоновскаго опре-делешя движешя телъ въ сопротивляющихся средахъ. Онъ указалъ существенную ошибку въ решеши Ньютона и последшй узналъ объ этомъ въ Лондоне въ октябре 1712 г., когда печаташе 2-го издашя < Principle» подъ наДзоромъ Еотеса въ Кембридже было уже почти кончено. Ньютонъ тотчасъ же уничтожилъ листъ своего сочинешя, въ которомъ напечатана была эта ошибка, и исправилъ ее *).
Эта проблема движешя телъ въ сопротивляющейся среде повела еще къ другому столкновешю между англйскими и немецкими математиками. Въ сочиненш Ньютона было сделано только непрямое определеше кривой, описанной брошеннымъ теломъ въ воздухе, н вероятно, что Ньютонъ, когда писалъ свои <Principia», еще не виделъ средства для прямаго и полнаго разре-шешя этой проблемы. Но впоследствш, въ 1718 г., когда завязался горячШ споръ между приверженцами Ньютона и Лейбница, Кейль, перешедппй на сторону Ньютона, предложилъ эту проблему иностранным* математикамъ въ виде вызова. Вейль воображалъ ве-
) М. S. Correspondence in Trin. Coll. Library.
П0СЛЪДСТВ1Я 0Б0БЩЕН1Я. Ill
роятно, что чего не открылъ Ньютонъ, того уже не можетъ открыть никто изъ его современниковъ. Но ревностное заняпе математическимъ анализомъ дало нЪмецкимъ математикаиъ силу, которая превзошла о жид а ш я англичанъ, которые, каковы бы ни были ихъ таланты, сделали однако после Ньютона неболь-ппе успехи въ приложены всеобщихъ аналитическихъ методовъ, и ихъ удивлеше къ Ньютону долгое время держало ихъ на одномъ месте, до котораго достигъ Ньютонъ. Бернулли въ короткое время разрЪшнлъ предложенную Кейлемъ проблему и въ свою очередь сделалъ вызовъ Кейлю, чтобы онъ представилъ свое собственное решете. Но онъ не въ состояны былъ этого сделать и, после нЪкоторыхъ попытокъ замять и затянуть дело, прибегъ наконецъ къ весьма жал-кимъ изворотамъ. Тогда Бернулли обнародовалъ свое решете и выразилъ справедливое презрите къ своему противнику.—И это прямое опредЪлеше пути бро-шенныхъ телъ въ сопротивляющейся среде можетъ считаться первымъ существеннымъ дополнешемъ къ <Principia>, сделаннымъ последующими писателями.
6. Созвезд!е изъ математиковъ.'Мы съ удив-лешемъ смотримъ на длинный рядъ математиковъ, которые разработывали теоретическую механику отъ временъ Ньютона и до настоящего времени. Никогда еще не было группы ученыхъ людей, слава которыхъ была бы выше и блистательнее. Велик!я открыт!я Коперника, Галилея, Ньютона привлекли взоры всЪхъ на т% отделы человЪческаго знан!я, которымъ посвятили свои труды они и ихъ преемники. Математическая несомненность, какую пршбрели знамя этого рода, по
112
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ставила математиковъ выше другихъ ученыхъ, и прелесть математическихъ открыпй и возможность показать на математическомъ анализе проницательность и остроум1е доставили имъ безграничное удивлеше. Преемники Ньютона и Бернулли, Эйлеръ, Клеро, д’Алам-беръ, Лагранжъ, Лапласъ, не говоря оживыхъеще ученыхъ, были люди съ замЪчательнЪйшимъ талан-томъ, какихъ только вндалъ свЪтъ. Конечно ихъ умъ отличенъ былъ отъ ума тЪхъ гешевъ, которые открывали законы природы, и я буду иметь впослЪд-ствш случай говорить объ этомъ; въ настоящее же время я долженъ кратко упомянуть о на ж н ей ш ихъ заслугахъ названныхъ мною людей.
Мнопе изъ этихъ лицъ связаны были общественными отношешями. Эйлеръ былъ ученикоиъ перваго поколотя братьевъ Бернулли и блнзкимъ другомъ втораго поколЪшя ихъ. И все эти необыкновенные люди, также какъ и Германъ, происходили изъ Базеля, который произвелъ такъ много славныхъ математиковъ, что съ нимъ не можетъ равняться въ этомъ ни одинъ городъ. Въ 1740 г., Клеро и Мопертюи посетили Ивана Бернулли, Нестора тогдашнихъ математиковъ, который кончилъ свою долголетнюю и славную жизнь въ 1748 г. Эйлеръ, мнопе изъ семейства Бернулли, Мопертюи, Лагранжъ и друпе менее знаменитые люди были призваны Екатериной II и Фридрихомъ II въ академш въ Петербурге и Берлине, которыя они устроили для чести науки, талантовъ и ихъ вмени. Премш, предложенныя этими академиями и еще французской академ!ей наукъ, дали поводъ къ самымъ лучшнмъ математическнмъ сочмнешямъ того времени.
послъдотдоя ОБОДЩВШЯ.
из
7. Проблема Трехъ ТЪлъ. Въ 1747 г. Клеро ж д’Аламберъ прислали въ одинъ и тотъ же день въ Парижскую Академдо свои рЪшешя «знаменито# Проблемы Трехъ Т1лъ>, которая съ этого времени обратила на себя особенное вцимаше математиковъ н была такъ сказать лукомъ, на коТоромъ каждый изъ нихъ нробовалъ свои силы и старался бросить стрЪлу далЪе, т$мъ его предшественники.
Эта проблема была въ самомъ дЪлЪ ничто иное, какъ астрономически вопросъ о дЪйствш, которое производитъ притяжеше солнца и которое состоитъ въ возмущенш двцжешя луны вокругъ земли; но выраженная въ общей форм!, какъ вопросъ о тШ, которое вл!яетъ на движете двухъ другихъ тЪлъ, она сделалась меха* мической проблемой, и HCTopia ея рЪшеш'я относится къ занимающему насъ теперь предмету.
Однимъ изъ слЪдствШ синтетической формы, при* витой Ньютонойъ въ <Principia>, было то, что его преемники снова обратили внимаше на проблему дви-жешя небесныхъ тЪлъ. Кто не дЪлалъ этого, тотъ вообще не дЪлалъ никакого прогресса, какъ это было долгое вредя въ Англщ. Клеро говоритъ, что онъ долгое время и напрасно старался сделать какое*ни* будь удотреблеше изъ работъ Ньютона; но наконецъ решился обрабатывать предметъ совершенно самостоя* тельнымъ образомъ. Онъ и сдЪлалъ это тЪмъ, что вездЪ употреблялъ анализъ и слЪдовалъ методамъ не очень рдзличнымъ отъ тЪхъ, которые употребляются и донынЪ. Мы не будемъ здЪсь говорить о сравне* щи его тецрш съ наблюдешемъ и ограничимся только здиШтедъ, что ракъ согласие, такъ и несоглаие съ
Уэвелль. Т. II. 8
114
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
опытомъ побуждали Клеро и другихъ математиковъ идти все дальше впередъ въ своихъ изследовашяхъ и давать своимъ вычислен!ямъ большую и большую степень точности.
Однимъ изъ замечательнейшихъ случаевъ, сюда относящихся, было движете Апогея Луны, или луннаго пути, и въ этомъ случае способъ приближешя къ истине, употребленный Клеро и Эйлеромъ, после многихъ неудачъ привелъ только къ половине истины. Та же самая проблема трехъ телъ подала, поводъ къ мемуару Клеро, который получилъ прем!ю отъ Петербургской Академии въ 1751 г., и потомъ къ его сочинению «Theorie de la Lune<, напечатанной въ 1765г. Д’Аламберъ въ тоже'время трудился надъ той же проблемой; о значении ихъ методовъ и о томъ, кто первый изобретатель ихъ, начался горячей споръ между этими двумя великими математиками. Въ 1753 Г. Эйлеръ напечаталъ Teopiro Луны, которая вероятно была полезнее всехъ другихъ Teopifi, такъ какъ она впоследствии послужила осповашемъ для метода Майера и его таблицъ.— Трудно дать обыкновенному читателю поняпе о всехъ решешяхъ указанной проблемы. Мы заметимъ только, что величины, которыми определяется положеше лупы на небе въ каждое время, были выражены посредствомъ известпыхъ алге-браическихъ уравнешй, которыя выражали механичесгая услов!я движешя. Операшя, посредствомъ которой получается результатъ, состоять въ процессе интеграль-наго исчислешя, которое въ этомъ случае не можетъ быть приложено прямо и непосредственно, потому что величины, надъ которыми нужно производить ин-
П0СЛВДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ.
115
тегрнроваше, относятся къ положен!» луны и такимъ образомъ нужно какъ-бы напередъ знать тЪ величины, который мы хотимъ определить посредствомъ всей этой операши. Поэтому результатъ можетъ быть полученъ только посредствомъ послЪдовательныхъ при-ближешй. Прежде всего мы должны найти величину близкую къ истине, а затемъ посредствомъ ея доходить до другой более близкой и т. д.; и такимъ образомъ истинное положеше луны можетъ быть выражено членами ряда, которые постепенно все становятся меньше. Форма этихъ членовъ зависитъ отъ вза-имныхъ положешй солнца и луны, отъ ихъ Апогеевъ, отъ узловъ луннаго пути и другихъ величинъ; и всл!дств!е разнообраз!я существующего между этими величинами, эти члены быващтъ весьма многочисленны и сложны. Также точно абсолютная величина этихъ членовъ зависитъ отъ различныхъ обстоятельства отъ массы солнца и земли, отъ времени обращешя земли вокругъ солнца и луны вокругъ земли, отъ эксцентрицитетовъ и наклонешй земной и лунной орбитъ. Bet эти величины, соединенный между собой, даютъ то весьма болышя, то весьма малыя количества; и зависитъ отъ искусства и терпЪшя математика, какъ далеко онъ продолжитъ этотъ рядъ членовъ и катя' величины выберетъ изъ массы осталь-ныхъ. Для этого ряда нЪтъ никакой границы; и хотя методы, о которыхъ мы говорили выше, даютъ возможность найти столько членовъ этого ряда, сколько угодно, но трудность исполнешя этихъ операщй такъ велика, что предъ ней отступаютъ обыкновенные математики. Только не мнопе изъ отличнЪйшихъ ма-
116 ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
тематиковъ были въ состояши съ уверенностью пройти значительное пространство въ этомъ лесу фор-мулъ, который становится темъ темнее и запутаннее, чемъ дальше въ немъ подвигаются. Даже то, что до сихъ поръ было сделано относительно этого, зависитъ отъ того, что мы можемъ назвать случайными обстоятельствами,—отъ малаго наклонешя, отъ малыхъ эксцентрицитетовъ путей, отъ болыпихъ раз-стоя шй, которыми небесный тела отделены другъ отъ друга, и наконецъ отъ малыхъ массъ ихъ сравнительно съ массой солнца. «Еслибы природа,» говоритъ Лагранжъ, «не особенно благопр!ятствовала намъ осо-беннымъ устройствомъ нашей планетной систему, то все вычислешя небесныхъ движешй были бы для насъ невозможны.»
Ожидаемое возвращеше кометы 1682 г. въ 1759 г. дало новый интересъ Проблеме Трехъ Телъ, и Кле-ро пытался, при помощи этой проблемы, определить время возвращешя этой кометы. Онъ употребилъ для этого тотъ же самый методъ, который онъ съ пользой применилъ къ определена движешя луны; но въ этомъ случае этотъ методъ не давалъ никакой надежды на успехъ, потому что здесь не доставало вышеупомянутыхъ благопр!ятныхъ обстоятельствъ. Поэтому Клеро, составивъ 6 уравней! й, отъ которыхъ зависело решеше его проблемы, прибавилъ къ нимъ следующая слова: «интегрируй теперь кто можетъ» *). Такимъ образомъ для этого случая нужно было придумать новые методы приближешя. **)
**) Journal des S^avans, Aug 1759
ПОСЛЪДСТВХЯ ОБОБЩЕН!Я.
117
Эта Проблема Трехъ Телъ разрешалась съ такимъ усерд!емъ не вследств!е ея аналитической прелести или внутренней привлекательности, а потому что къ этому вынуждала математиковъ крайняя необходимость, такъ какъ никакимъ другимъ путемъ не могла быть доказана и применена съ пользой Teopia всеобщего тяготей!я. Но при этомъ еще кроме достижешя славы разрЪшешемъ такой трудной проблемы, ученые имели въ виду составлеше Таблицъ Луны, имевшмхъ большое значение для мореплавашя.
Применеше Проблемы Трехъ Телъ къ Теорш Планетъ представляло еще особенныя трудности. Требовались еще особые математичесше пр!емы, чтобы победить эти трудности.
Эйлеръ особенно занимался движешями Юпитера и Сатурна, въ которыхъ замечалось ускореше и замедление, давно указанное опытомъ, но не легко объяснимое въ теорш. Мемуары Эйлера, получивппе пре-мпо отъ Французской Академш въ 1748 и 1752 гг., заключали въ себе прекрасный анализъ; но затемъ явилась теор!я Юпитера и Сатурна Лагранжа, въ которой представлялись результаты, отличные отъ ре-зультатовъ Эйлера. Наконецъ Лапласъ въ 1787 г. показалъ, что указанное неравенство или колебаше въ движенш названныхъ планетъ происходитъ отъ того обстоятельства, что два года Сатурна, или два оборота его вокругъ солнца, почти равны пяти го-дамъ Юпитера.
Но приложеше Проблемы Трехъ Телъ къ спутни-камъ Юпитера было гораздо труднее и сложнее, чемъ приложеше ея къ планетамъ. Потому что здесь не
118
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
обходимо было найти возмущешя каждаго изъ этихъ четырехъ спутниковъ, которыя онъ получаетъ отъ трехъ остальныхъ; такъ что здесь являлась проблема собственно уже пяти телъ. Эта проблема была разрешена Лагранжемъ *).
Въ новейшее время открыты были малыя планеты: Юнона, Церера, Веста и Паллада, орбиты кото рыхъ почти совпадали между собой и имели гораздо большее наклонеше и гораздо болышй эксцентрицитету ч!мъ старый планеты. Поэтому ихъ возмущешя давали новую форму проблем! и требовали но-выхъ математическихъ пр!емовъ.
Своими изследовашями относительно Юпитера, Ла-гранжъ и Лапласъ были наведены на мысль изучить подробнее <в!ковыя Неравенства» солнечной системы, т. е. те изменешя, продолжительность или циклъ которыхъ обнимаетъ собой нисколько годовъ той планеты, въ которой замечаются эти изменешя. Эйлеръ въ 1749 и 1755 и Лагранжъ **) въ 1766 г. изобрели методъ «BapiaiuH Элементовъ» орбиты, который состоитъ въ томъ, чтобы представлять действ!е воз-мущающихъ силъ не такъ, какъ будтобы он! прямо изменяютъ положеше планеты, а такъ какъ будто он! производить изменеше отъ одного момента до другаго въ размерахъ и положены Эллиптической орбиты, которую описываетъ планета i). Посред-
*) Bailly, Attr. Mod. Ill, 178.
**) Gautier, Prob, de trois Corpt. p. 155.
f) Въ первомъ издании этой исторш я приписалъ Лагранжу изобрЪтеше Метода Bapiaijitt элементовъ въ теорш
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ.
119
ствомъ этого метода онъ опредЪляетъ вЪковыя измЪ-нешя каждаго элемента, определяя величины орбиты. Въ 1773 г. Лапласъ также занимался изслЪдовашями объ этихъ вековыхъ неравенствахъ или перем'Ьнахъ м получилъ выражешя для нихъ. При этомъ случай онъ доказалъ свое знаменитое положеше, что средшя движешя планетъ, а также болышя оси ихъ путей, остаются неизменными, т. е. что въ возмущешяхъ, замЬчаемыхъ въ солнечной системе, нЪтъ такого про-грессивнаго измЪнешя, которое бы когда-нибудь не остановилось окончательно и не пошло въ другую
Возмущетй. Но справедливость требуетъ приписать это изобретете Эйлеру и даже Ньютону, способъ котораго представлять пути небесиыхъ телъ посредствомъ Вращающейся Орбиты, въ IX отделе его «Principia» можетъ считаться какъ бы предсказашемъ метода вар!ац1и эле-ментовъ. Въ Y томе «Mechanique Celeste», кн. XV, стр. 305, находится извлечете изъ Эйлерова «Мемуара» 1749 г. и следующее замечите Лапласа: это первый опытъ варзащи постоянныхъ произвольныхъ величинъ. На стр. 310 находится извлечете изъ мемуара 1756 г., и Лапласъ, говоря о методе, объясняетъ, что онъ состоитъ въ томъ, чтобы представлять себе элементы эллиптиче-скаго движетя изменяющимися вследств!е возмущающих- * ся силъ. Эти элементы суть следующее: 1) Большая Ось; 2) Эпоха апсиды для тела; 3) Эксцентрицитетъ; 4) Движете апсиды; 5) Наклонеше; 6) Долгота узла. И затемъ Лагранжъ показываетъ, какъ Эйлеръ производитъ eapia-щи. Можетъ быть, что Лагранжъ вовсе не зналъ «Мемуара» Эйлера. (См. Мес. cel. vol. V, р. 312). Но во вся-комъ случае Эйлеръ такъ ясно понималъ методъ и такъ совершенно владелъ имъ, что его нужно считать изобре-тателемъ этого метода.
120
ЙСТ0Р1Й МЕХАНИКИ.
сторону, нЪтъ такого увеличейя, которое шглЯ некоторая перюда не превратилось бы въ уменьшено, нЬтъ такого замедлешя, которое бы наконецъ не сменилось ускорешемъ; хотя въ некоторыхъ случи лхъ пройдутъ можетъ быть целые мМллмнььлетъ прежде, чемъ солнечная система доетигнетъ поворотной точки какого-нибудь изменейтя. Томасъ Симпсонъ вывелъ точно такое же последств!е изъ законовъ всеобщего притяжешя. Въ 1774 и 1776 г. Лагранжъ *) все еще занимался определен!емъ вЪковыхъ неравенствъ или возмущешй и распространилъ свои Наследован^! на узлы и наклонешя планетныхъ путей. При этомъ. онъ показалъ, что неизменность средняго движешя планетъ, доказанная Лапласомъ, съ устранешемъ 4 степени эксцентрицитетовъ **), и наклонешй орбиты, действительно верна, какъ бы далеко нй доводили приближешя, если только оставить безъ вниман(я квадраты возмущающихъ массъ. Впоследствш онъ улучшилъ свой методъ i) и въ 1783 г. старался распространить свое вычислеше изменен!я элементовъ какъ на перюдичетя возмущешя, такъ и на вековым.
8. Небесная механика и пр. Лапласъ такимъ образомъ завершилъ свои изследовашя о вековыхъ неравенствахъ или изменешяхъ и наконецъ задумалъ написать обширное сочинеше «Mecanique Celeste*, которое, по мысли автора, должно было заключать въ себе полный обзоръ настоящаго положешя этой блестящей отрасли человеческагб знашя. По той экзаль-
*) Gau-her, Prob, de trois Corps. p. 104.
*♦) Ibid., p. 184. f) Ibid., p. 196.
ПОСЛЪДСТВТЯ ОБОБЩЕН!Я. 121
Tanin, которую очевидно обнаруживаешь авторъ пре мыс л, что онъ воздвигаетъ этотъ памятиикъ своему времени, мы можемъ судить о томъ энтуз1азме, ка^ кой былъ возбужденъ величественнымъ рядомъ мате^ матическихъ открыпй, очеркъ которыхъ я предел вилъ. Два первые тома этого велкаго сочинешя ять лсь въ 1799 г.; третШ томъ явился въ 1802 г., а четвертый въ 1805 г. После появлешя этого сочинешя не многое было прибавлено къ разрЪшешю великихъ проблемъ, которыми оно занимается. Въ 1808 г. Лапласъ представилъ французскому Bureau des Longitudes дополнеше къ Небесной Механике, целью котораго было дальнейшее развипе способа определен Hi я вЪковыхъ возмущетй. Пуассонъ и Лагранжъ доказали потомъ неизменность болыпихъ осей орбитъ даже относительно втораго порядка возмущающихъ при-чинъ. Друпе ученые занимались другими сторонами этого предмета. Буркгартъ въ 1808 г. довелъ рядъ возмущающихъ функщй до 6 порядка эксцентрицитетов ъ. Гауссъ, Ганзенъ, Бессель, Ивори, Люббокъ, Плана, Пойтекула и Айри въ различныя времена или разширили и объяснили некоторый отдельный части Teopin, или применили ее къ частнымъ случаяиъ; такъ напр. Айри, посредствомъ вычислен^ нашелъ неравенства въ Венере и Земле, перюдъ которыхъ составляетъ 240 летъ. Приближеше движешй луны было доведено Дамуазо до невероятной степени. Наконецъ Плана въ особомъ сочиненш, въ трехъ большихъ томахъ, собралъ все, чтб до сихъ поръ сделано было для Teopin Луны.
Я представилъ здесь только выдаюпцяся точки про
122
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
гресса Аналитической Динамики. Такимъ образомъ я не говорилъ подробно о теорш Снутниковъ Юпитера, за которую Лагранжъ получилъ премйо въ 1766 г., ж не говорилъ .о т!хъ любопытныхъ открыпяхъ, который онъ сд!лалъ въ 1784 г. въ систем! этихъ спутниковъ. Еще мен!е могъ я говорить о чисто-от-влеченномъ вопрос! о Тавтохроническихъ Кривыхъ въ сопротивляющихся средахъ, хотя этому предмету посвящали свои труды Бернулли, Эйлеръ, Фон тень, д’А-ламберъ, Лагранжъ и Лапласъ. Читатель можетъ легко догадаться, что мы прошли совершеннымъ молчаш-емъ еще множество другихъ любопытн!йшихъ изсл!-довашй.
(2-е изд.) [Хотя аналитическ!я вычислешя вели-кихъ математиковъ прошлаго стол!т!я опред!лили демонстративно обширный рядъ неравенствъ или возму-щешй, который происходить въ движешяхъ солнца, луны и планетъ, всд!дств!е ихъ взаимныхъ притяже-шй, однако все-еще остались н!которые неразъясненные пункты въ представленныхъ ими р!шешяхъ великой механической проблемы въ Систем! Вселенной. Одинъ изъ этихъ пунктовъ есть тотъ, что не-указано еще никакого очевиднаго механическаго осно-вашя или значешя въ преемственныхъ членахъ этихъ рядовъ неравенствъ. Линденау разсказываетъ, что Лагранжъ въ посл!дше годы своей жизни выражалъ со-жал!ше о томъ, что методы приближешя, употреблявшиеся въ Физической Астрономш, основываются на произвольнУхъ пр!емахъ, а не на знаши результа-товъ механическаго д!йств!я. Но впосл!дствш сд!-лано было н!что, что до н!которой степени устрани-
П0С<1ЬДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ. 123
jo основами этого сожал!ми. Въ 1818 г. Гауссъ по-казалъ, что в!ковыи колебаны или неравенства можно представлять себ! какъ результатъ возмущающего т!ла, распространяющая по его орбита въ форм! кольца; и это указано д!лаетъ этотъ результатъ бо-л!е наглиднымъ, ч!иъ одно вычислеше. Мн! кажется также, что трактатъ Айри, подъ заглав!емъ «Тяготите», напечатанный въ Кембридж! въ 1834 г., им!-етъ большое значеше въ разъяснены подобнаго способа воззр!шя на механическую причину многихъ главныхъ неравенствъ въ солнечной систем!.
Бессель въ 1824 и Ганзенъ въ 1828 г. напечатали сочинешя, которыя вм!ст! съ сочинешими Гаусса, представляютъ собой начало новой эры въ физической астроромш *). «The о ria motuum corporum coelestium» Таусса, получившая лаландовскую медаль, присужденную ей Французскммъ Институтомъ, разр!шила уже (1810) вс! проблемы, относительно опред!лешя положена планетъ и кометъ на ихъ' орбитахъ посредствомъ функщй ихъ элементовъ. Важность тру-довъ Ганзена относительно Возмущешй Планетъ была признана Астрономическимъ Обществомъ въ Лондон!, которое присудило ему свою золотую медаль.
Изсл!доваши Дамуазо, Плана и Карлини о Пробле-м! Теоры .Луны повлекли за собой такой же рядъ работа, какъ и изсл!довашя ихъ предшественниковъ. Въ этихъ работахъ также, какъ и въ Небесной Механик! и другихъ прежнихъ сочинешяхъ. объ этомъ
*) Abhand. der Akad. d. Wissensch. zu Berlin. 1824; и Disquieitiones circa Theoriam Perturbationum. Cm. Jahn Getc. der Atlron. p. 84.
124
ИСТ OP IЯ МЕХАНИКИ.
предмете, координаты луны (вреия, рад!усъ векторь и широта) выражаются функщямн отъ ея истиниок долготы. Интегрировате производилось по частямъ в зат’Ьмъ посредствомъ соединешя частей долгота выражалась функщей времени; и татя же точно действ!я производились и надъ другими двумя координатами. Но сэръ Джонъ Люббокъ и Понтекула за независимую переменную брали среднюю долготу луны; т. е. время, и выразили координаты луны посредствомъ сину-совъ и коси ну со в ъ угловъ, увеличивающихся пропор-цюнально времени. £тотъ же методъ былъ принять и Пуассономъ (Memoires Inst. XIII, 1835, р. 212). Дамуазо, подобно Лапласу и Клеро, выводилъ последовательные коэффищенты лунныхъ неравенствъ посредствомъ численныхъ уравнешй. Но Плана выража-етъ каждый коэффищентъ общимъ терминомъ посредствомъ буквъ. выражающихъ постоянные элементы или константы проблемы, располагая ихъ сообразно съ порядкомъ количествъ и только уже въ конце опе-ращи заменяя ихъ числами. Посредствомъ этого npie-ма Люббокъ и Понтекула поверили или исправили много пунктовъ въ изследовашяхъ Дамуазо и Плана. Сэръ Джонъ Люббокъ прямо вычислилъ полярный координаты луны, а Пуассонъ съ другой стороны опре-делилъ изменявшееся илиптичесте элементы ея. Понтекула утверждаетъ, что методъ вар!ацш произ-вольныхъ константъ можетъ быть примененъ къ ве-ковымъ неравенствамъ и неравенствамъ еще более* продолжительныхъ перюдовъ.
Люббокъ и Понтекула приняли одну и ту же систему при развили Teopin Луны и при развили Тео-
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ.
125
ФЙ Планетъ, вместо того, $тобы следовать двумя различными путями въ вычислеши при решены этихъ двухъ проблемъ, какъ это дЪдалось до сихъ поръ.
Тайке точно Ганзенъ въ <своихъ Fundamenta nova itavestigationis Orbitae verae, quam Luna perlustrat» (Go-iae, 1838) представляетъ общШ методъ, заключаюпцй еъ себе лунную и планетную теорш, какъ два отдельные случая; къ нему же присоединено и разрешение «Проблемы Четырехъ Телъ».
Я говорилъ здесь о Лунной и Планетной Теор1яхъ только какъ о Механическихъ Проблемахъ. По связи <ъ этимъ предметомъ, я не могу здесь не упомянуть -о 'Весьма общемъ и прекрасномъ методе разрешешя пробовать касательно движешя системъ, состоящихъ изъ взаимно притягивающихся телъ, изложенномь В. Га-мильтономъ въ статье <0п a General Method in Dynamics», помещенной въ Philosophical Transactions 1834— 1835 it. Его методъ состоитъ въ отысканы Главной Функц1и координатъ телъ; посредствомъ днф-фереацировашя этой функцш могутъ быть найдены «координаты всехъ телъ системы. Вроме того, когда получена приблизительная величина этой функцш. то одна и та же формула можетъ служить для последовательного приблшкешя безгранично].
9. Предварено Равноденств!й. — Движете Твнрдыхъ Телъ. Изследовашя, о которыхъ я гово-рмлъ, какъ они ни были обширны и многосложны, фмвматривали движущшся тела только какъ точки и ее принимали въ разсчетъ никакихъ особенностей ихъ 4ориы, ни движешя ихъ частей. Изследоваше о дви-хеши телъ различныхъ величинъ и формъ составля-
126
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
етъ другую отрасль аналитической механики, которая заслуживаем внимашя. И эта отрасль, подобна остальнымъ отдЪламъ механики, обязана своимъ раз-витаемъ ревностной разработка проблемъ, представ-ляемыхъ солнечной системой. Ньютонъ, какъ мы видели, старался вычислить действ!я притяжешя солнца и луны, которыя по его мненно производятъ пред-вареше равноденствий; но въ этихъ вычислешяхъ онъ сделалъ некоторый ошибки. Въ 1747 г. д’Аламберъ разрешила эту проблему посредствомъ своего принципа,, и ему потомъ не трудно было показать,—чтб онъ и сделалъ въ своихъ «Opuscules» въ 1761 г.—чтб тотъ же самый принципъ и методъ даютъ ему возможность определить движете телъ, имеющихъ различный фигуры и находящихся подъ вл!яшемъ какихъ бы то ни было силъ. Но, какъ уже вероятно заметилъ читатель въ ходе нашего разсказа, велише математики этого перюда часто встречались между собой на пути къ одному и тому же открытие. — 9й-леръ *) въ тоже самое время обнародовалъ въ 1751 г. разрешете проблемы предварешя равпо-денств!й и въ 1752 г. напечаталъ мемуаръ, подъ заглав!емъ «Открытае Новаго Принципа Механики», въ которомъ заключалось решеше общей проблемы возмущения вращательнаго движетя телъ, вследств!в вл!яшя внешнихъ силъ. Д’Аламберъ съ неудовольствЬ емъ посмотрелъ на это присвоеше открытая принципа, заявленное заглав!емъ этого мемуара,—принципа, открытаго собственно имъ самимъ, хотя и призналъ заслуги этого мемуара. Вскоре потомъ были сделанн
*) Act. Berl. 1715, 1750.
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ.
127
улучшешя въ этихъ рйтешяхъ, но окончательная форма дана была имъ Эйлеромъ, который приложилъ новый принципъ къ решешю множества проблемъ въ своей <Theoria motus corporum solidorum*, которая была написана *) около 1760 г. и напечатана въ 1765 г. Формулы въ этомъ сочинены были упрощены примЪнешемъ открьтя Зегнера, что каждое тело имеетъ три оси, которыя называются Главными Осями и около которыхъ оно вообще можетъ вращаться. Уравнешя, которыя получили Эйлеръ п друпе ученые, были опровергаемы Ланденомъ въ «PhilosophicalTransactions* 1785 г. Но я думаю, что на эти опровер-Benia нельзя иначе смотреть какъ на примеръ неспособности англШскихъ математиковъ этого перюда усвоить аналитичесюя обобщения, до которыхъ дошли велите континентальные математики. Едвали не самое замечательное вычислеше движешя твердыхъ телъ сделано Лагранжемъ въ его изследоваши о Ко-лебаши Луны, где онъ показалъ, что Узлы Луннаго Экватора должны всегда совпадать съ узлами лунной Орбиты.
10. Дрожапия Струны. ДруНе механичесюе вопросы и неимеюпце связи съ астроном!ей также были разрешаемы съ великимъ усерд!емъ и такимъ же успе-хомъ. Между этими вопросами особенно замечательна проблема относительно сотрясешя струнъ, укреплеи-ныхъ на обоихъ концахъ. Въ этомъ случае не нужны особенно сложный механическая соображешя; но очень трудно переводить ихъ на языкъ математическая анализа. Тайлоръ въ своемъ «Methodus incre-
См. предислов!е жъ этому сочинешю.
128 ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
mentorum> 1716 г. приложить въ конце разрешеше этой проблемы, полученное на основаши подобныхъ вредноложешй,—но весьма удобное для приложена къ обыкновеннымъ услов!ямъ, представляющимся въ опыте. Иванъ Бернулли въ 1728 г. занимался той же проблемой: но она получила совершенно новый интересъ только после того, когда въ 1747 г. д’Алам-беръ 1) обнародовалъ свои воззрешя на этотъ лредметъ. Онъ утверждалъ, что существуетъ не одна только кривая, а безчисленное множество различныхъ мривыхъ, который удовлетворяютъ услов!ямъ задачи. Проблема, такимъ образомъ двинутая впередъ вели-шмъ математикомъ, была, какъ обыкновенно быва-етъ, развиваема дальше другими писателями, имена воторыхъ читатель уже привыкъ встречать наряду съ нменемъ этого математика. Въ 1748 г. Эйлеръ нетолько «согласился съ этимъ обобщешемъ д’Аламбера^ но и утверждалъ еще, что эти кривыя совершенно произвольны и что нетъ надобности определять ихъ какими-нибудь алгебраическими услов!ями. Д’Аламберъ не соглашался на эту крайнюю неопредЪлительность; между темъ какъ Дан1илъ Бернулли, полагаясь более .на физическое, чемъ на математическое основаше, утверждалъ, что оба эти обобщешя не приложимы на деле и что решеше этихъ проблемъ ограничивается только, какъ и предполагали въ первое время, при-менешемъ ихъ къ форме трохоида и другимъ фор-мамъ, пронсходящимъ отъ ней. Онъ ввелъ въ эти проблемы «Законъ Еоэкзистирующихъ, или Сосуще-етвующихъ Дрожашй», который впоследствш оказался столь полезнымъ темъ, что -давалъ возможность ясно
П0СЛФЛСТВ1Я ОБОБЩЕН!Я.
129
представлять результатъ сложныхъ механическихъ условгё, происходящихъ въ одно время, и понимать истинное значеше многихъ аналитическихъ выражешй, относящихся къ этому предмету. Въ то же время и Лагранжъ обратилъ свой удивительный гешй на эту лроблему. Онъ вмЪстЪ съ своими друзьями Салюсомъ и Чинья основалъ академпо въ ТуринЪ, и первый мемуаръ его въ издашяхъ академш былъ посвященъ этому предмету. Въ этомъ мемуар! и въ послЪдую-щихъ сочинешяхъ онъ показалъ къ удовольств!ю всего математическаго Mipa, что функщи, введенный при этихъ изслЪдовашяхъ посредствомъ интегращ'й, вовсе ие подчинены закону непрерывности, но совершенно произвольны, хотя и могутъ быть выражены рядомъ круговыхъ функщй. Споры, которые возникли относительно законосообразности или произвольности уело-bitt разрешен! я проблемы, имЪли значеше нетолько для учешя о дрожащихъ струнахъ, но и для другихъ проблемъ другой отрасли Механики, о которой мы уже говорили, т. е. Учешя о Жидкостяхъ.
И. PaBHOBtcie Жидкостей. —Фигура Земли.—Приливы и Отливы. ПримЪнеше общихъ принциповъ Механики къ жидкостямъ было естествсннымъ и неизбЪжнымъ шагомъ, послЪтого какъ эти принципы были обобщены. Легко было видЪть, что въ ме-ханическомъ отношении жидкость есть не что иное, какъ тТ»ло, частички котораго могутъ двигаться между собой весьма легко, и что математикъ долженъ выразить всЬ СХОДСТВ! Я этой подвижности въ своихъ формулахъ. Это и было сделано основателями меха-
Уэвсл.1!.. Т. II. 9
130 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ники, какъ для случаевъ равновесия жидкостей, такъ и для случаевъ движешя. Попытка Ньютона разрешить проблему о Фигуре Земли, предполагая землю жидкимъ тЪломъ, представляетъ первый примеръ такого рода изследовашй, и его pemeftie, основанное на принципахъ, которые мы уже изъяснили, сделано съ искусствомъ и остроум!емъ, которое отличаетъ все, чтб делалъ Ньютонъ.
Мы уже видели, какъ установлена была общность того принципа, что жидкости давятъ равномерно во всехъ направлешяхъ. Прилагая этотъ принципъ къ вычислешямъ, Ньютонъ принялъ за основаше, что столбы жидкости, достигаюпце до центра, все равны по весу. Гюйгенсъ же принялъ за основаше, что направлеше результирующихъ силъ въ каждой точке поверхности жидкости перпендикулярно къ этой поверхности. Буге признавалъ, что оба эти принципа необходимы для равновеЫя жидкости, а Клеро пока-залъ наконецъ, что для этого необходимо равновеше всехъ столбовъ жидкости. Такимъ образомъ онъ былъ первый математикъ, который изъ этого принципа вы-велъ известные Парщальные Дифференщалы, которыми выражаются эти законы; это былъ шагъ, который, какъ говоритъ Лагранжъ *), изменилъ видъ Гидростатики и сделалъ ее новой наукой. Наконецъ Эйлеръ упростилъ способъ получешя этихъ Уравнешй Равновешя жидкостей, при всевозможныхъ действую-щихъ силахъ, и далъ ему ту форму, которая обыкновенно принята и въ настоящее время.
е) Мес. Analyt. II, р. 180.
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕН!Я. 131
Объяснеше Приливовъ и Отливовъ тймъ способомъ, какой употребилъ Ныотонъ въ III книгй <Principia>, представляетъ другой примйръ гидростатическихъ из-слйдовашй; потому что онъ при этомъ имЪлъ въвиду ту форму, какую им’Ьлъ бы океанъ, еслибы онъ былъ въ покой, въ равновйсш. Мемуары М а клорена, Даншла Бернулли и Эйлера о Приливахъ и Отли-вахъ, между которыми всйми разделена была прем!я Парижской Академш Наукъ въ 1740 г., исходили изъ такихъ же воззрйшй.
Трактатъ Клеро о Фигурй Земли, появивппйся въ 1743 г., дополнилъ Ньютоновское рйшеше этой про- -блемы тймъ, что онъ предполагала землю твердымъ ядромъ, которое покрыто жидкостью различной плотности. Сътйхъпоръ не было сдйлано ничего новаго по этому предмету, исключая метода, употребленнаго Ла-пласомъ для опредйлешя притяженШ сфероидовъ съ малымъ эксцентрицитетомъ. Этотъ методъ, говоритъ Айри *), есть вычислеше самое удивительное по своей сущности и самое могущественное по своимъ дййств!ямъ, какое только когда-либо было известно.
12. Капиллярное Дййств1е. Есть еще одна проблема изъ статики жидкостей, о которой необходимо здйсь упомянуть. Это учете о Капиллярномъ Притя-жети. Даншлъ Бернулли **), въ 1738 г., гово-рилъ, что онъ не останавливается на капиллярныхъ явлешяхъ, потому что не можетъ цодвести ихъ подъ обпце законы. Но Клеро имйлъ больше успйха; а
*) Enc. Metr. Fig. »of Earth, p. 192.
**) Hydrodin. Pref. p. 5.
132 11СТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
Лапласъ и Пуассонъ поглЬ тою дали еТо капиллярной теорш большую аналитическую полноту. Въ настоящемъ месте мы разсматриваемъ эту leopiio не въ томъ отношеши, достаточна ли она для объясне-шя явлешй, а разбираемъ ее только какъ механическую проблему, которая имЪетъ весьма замечательный и важный характеръ* именно она должна определить действ!е притяжешя, которое производить все части жидкаго тела другъ на друга и на заключавший его трубки, предполагая, что притяжеше каждой частички жидкости, весьма заметное, когда она действуетъ на частичку трубки на чрезвычайно маломъ разстоянш отъ нея, становится незаметнымъ и совершенно ис-чезаетъ, какъ только разстояше становится несколько больше. Легко догадаться, что анализъ, посредствомъ котораго можетъ быть полученъ результатъ при такихъ общихъ и странныхъ услов!яхъ, долженъ быть очень любопытнымъ и отвлечсннымъ; и проблема эта уже решена во многихъ весьма обширныхъ случаяхъ.
13. Движен1е Жидкостей или Гидродинамика. Единственная отрасль математической механики, которую намъ остается разсмотреть, есть Гидродинамика, которая разработана слишкомъ не полно. Легко видеть, что одна гипотеза объ абсолютной подвижности частичекъ жидкости, въ связи съ известными уже законами дви/кешя и безъ всякихъ другихъ до-бавлешй, представляет! собой слишкомъ обширное н общее услов1е, которое не можетъ повести къ определенному заключенно о движенш жидкости. Поэтому, чтобы разрешить относящаяся сюда проблемы, нуа.но
П0СЛВДСТВ1’ ОБОБЩВН1Я. 133
было прибегать ко многимъ другимъ гипотезамъ, которыя или оказывались ложными или же всегда были въ некоторой M’fep’fe произвольны. Скорость вытекашя жидкости изъ отверспя въ сосуде и Сопротнвлеше, которое испытываетъ твердое т!ло, когда плаваетъ въ жидкости,—вотъ две проблемы, на которыхъ только и пробовали свои силы иатеиатики. Мы уже говорили о способ!, какъ Ньютонъ р!шалъ об! эти проблемы и какъ старался связать ихъ. Этотъ предмета сталъ отраслью аналитической механики всл!д-CTBie работа Д. Бернулли, которого «Гидродинамика» явилась въ 1738 г. Это сочинеше основано на принцип^ Гюйгенса, о которомъ мы уже говорили въ исторш центра качашя, именно на равенств! Актуальна™ или действительна™ падешя частичекъ жидкости и Потенщальнаго или возможцаго подняпя ихъ, или другими словами на принцип! Сохранешя Живой Силы. Это сочинеше было первымъ аналитическимъ трак та томъ, и анализъ въ немъ, какъ говоритъ Ла-гранжъ, столь же прекрасенъ въ своемъ развитш какъ простъ въ своихъ результатахъ. Маклоренъ тоже занимался этимъ предметомъ; но его упрекаютъ за то, что его умозаключешя им!ютъ такой видъ, какъ будто онъ уже поел! придумалъ ихъ для под-тверждешя прежде и произвольно опред!леннаго результата. Методъ Ивана Бернулли, который также пи-салъ объ этомъ предмет!, былъ сильно порицаемъ д’А-ламберомъ. Самъ д’Аламберъ прилагалъ принципъ, носяпцй его имя, къ этому предмету и издалъ поэтому трактата <0 Равнов!сш и Движенш Жидкости», въ 1744 г., к о «Сопротивленш Жидкости» въ 1753 г.
134 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
Его «inflexions sur la cause g£n£rale des vents>, напечатанные въ 1747 г., были знаменитымъ сочине-шемъ по этой части математики. Эйлеръ и въ этомъ случай, какъ и во многихъ другихъ, далъ предмету аналитическую ясность и изящество. Кром! того онъ и Лагранжъ занимались проблемой малыхъ дрожашй жидкостей какъ эластическихъ, такъ и не эластиче-скихъ,—предметъ которой, подобно вопросу о дрожа-щихъ струнахъ, повелъ ко многимъ утонченнымъ и неяснымъ разсуждешямъ о значеши интеграловъ, по-лучаемыхъ изъ такъ-называемыхъ4 парщальныхъ диф-ференщальныхъ уравнешй. Лапласъ занимался Teopiel волнъ, распространяющихся по поверхности воды, ж развилъ свою знаменитую теорпо приливовъ и отли-вовъ, въ которой онъ предполагалъ, что океанъ не находится въ равновйсш, какъ думали прежде ученые, но постоянно претерпйваетъ. рядъ особыхъ волнообраз-ныхъ движешй, производимыхъ солнечными и лунными притяжешями. О трудности такихъ изслйдовашй можно судить по тому, что Лапласъ принужденъ былъ въ основаше ихъ принять механическое положеше недоказанное и только счйтавшееся вйроятнымъ; именно *), что, въ систем! тйлъ, на которую силыдЪй-ствуютъ перюдически, и смЪняюпцяся положешя должны быть такъ же перюдическими подобно силамъ>. Но даже и при этомъ предположена онъ долженъ былъ допустить нисколько произвольныхъ пр1емовъ; и все-таки остается еще весьма сомнительнымъ, пред-ставляетъ ли теор!я Лапласа лучшее механическое раз-
*) Мес. Cel., t. II, р. 218.
ПОСЛЬДСТВХЯ 0Б0БЩЕН1Я. 135
решеше проблемы и более точное приближеше къ ис-тиннымъ законамъ явлешя, чЪмъ теор!я Бернулли, основанная на воззрешяхъ Ньютона.
Въ весьма многихъ случаяхъ решешя проблемъ гидродинамики неудовлетворительно подтверждаются спытомъ. Пуассонъ и Коши тоже развивали теорпо волнъ и пришли къ весьма любопытнымъ заключень ямъ посредствомъ искуснаго и глубокого анализа. Предположешя математиковъ не соответствую™ усло-В1ямъ природы; поэтому правила теорш не имЪютъ достаточного основами, которымъ можно было бы объ* яснить уклонешя въ частныхъ случаяхъ, и законы, получаемые опытнымъ путемъ, весьма неудовлетвори* тельно объясняются вычислешями сделанными й priori. Въ этомъ отношенш положеше Гидродинамики очень странно: мы достигли въ механике высшей точки науки, открыли крайне простые и обпце законы, которыми должны объясняться явлешя; не можетъ быть сомнешя, что эти полученные нами последше принципы верны и должны на деле соответствовать фак-тамъ. И однакоже мы никакъ не можемъ применить ихъ въ гидродинамике къ объяснешю фактовъ опыта. И это происходить оттого, что кроме полученныхъ нами общихъ принциповъ у насъ не™ еще промежу-точныхъ звеньевъ между самымъ высшнмъ и самымъ частнымъ принципомъ, между крайней и почти без-плодной общностью законовъ движешя и безконечнымъ разнообраз1емъ и нераспутанной сложностью частныхъ случаевъ движешя жидкостей. Причина такого исклю-чительнаго положешя Гидродинамики заключается въ томъ, что ея обпце принципы открыты не на ея соб
136
ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ственной области, а перенесены въ нее изъ родственной ей науки, Механики Твердыхъ Телъ, открыты не посредствомъ постепеннаго восхождешя отъ частныхъ случаевъ къ более и более общимъ отвлечешямъ, а получены вдругъ, однимъ разомъ, посредствомъ одного* предположешя, что движешя частей жидкости совершаются по темъ же общимъ законамъ, которые найдены для движешя твердыхъ телъ. Такимъ образомъ Механкка Твердыхъ Телъ и Механика Жидкостей похо-дятъ на два здашя, которыя имеютъ одну общую вершину, и хотя первое здаше изучено нами во всехъ частяхъ, но во второмъ здаши мы не нашли даже лестницы, по которой можно было бы спуститься сверху или подняться снизу. Еслибы МЫ ЖИЛИ ВЪ Mipt, въ которомъ вовсе не было бы твердыхъ телъ, то мы вероятно еще не открыли бы общихъ законовъ движешя; а еслибы мы жили въ vipe, въ которомъ вовсе не было бы жидкихъ телъ, то мы и не знал» бы, какъ недостаточны наши обпце законы движенш для того, чтобы дать намъ верное поняпе о множестве частныхъ результатовъ.
14. Друпе Общ1е Принципы Механики. Обпце законы движешя, до открыпя которыхъ я довелъ свою исторпо, заключаЮтъ въ себе все друпе законы, которыми определяются движешя телъ. Между ятимв последними законами есть иного такихъ, которые были открыты еще прежде, чемъ была достигнута высшая точка обобщена, и которые такимъ образомъ служили промежуточными ступенями, приведшими къ са-мымъ общимъ принципамъ. Таковы были наир. Принципы Сохранешя Живой Силы, Принципъ Сохранен»
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ.
137
Двмжешя Центра Тяжести и т. под. Эти второстепенные принципы естественно иогутъ быть выведены изъ нашихъ элементарныхъ законовъ и дМствитехь-но были утверждены математиками на этомъ основа-' Hii. Есть и друпе принципы, которые могутъ быть доказаны такимъ же образомъ; изъ нихъ я упомяну (У Принцип?» «Сохранен!я Плоскостей» *), описываемЫхъ
•) [Въ механике подъ словомъ «живая сила» разумеет-' ся произведете массы тела на квадратъ его скорости. Живая сила тела или системы телъ зависитъ, какъ показываетъ механика, только отъ внешнихъ действующих^ на систему силъ, а вовсе не отъ соединешя этихъ телъ между собой и не отъ кривыхъ литЙ, который описывав™ каждое изъ этихъ телъ; и если никатя внЪшн!я силы не действую™ на систему, то живая сила ея есть постоянная величина. Это свойство движен!я, особенна полезное въ гидродинамике, называется принципомъ со-хранены живой силы.
Также точно механика показываетъ, что если на он стему не действую™ никатя внешн!я силы или же система подвержена действпо только взаимнаго притяжен!я телъ, изъ которыхъ она состои™, то тогда движете центра тяжести системы буде™ равномерно и прямолинейно; и такое общее свойство движетя называется «прин* ципомъ сохранетя движентн центра тяжести».
Если далее на систему не действую™ никатя внештя силы или же только татя, который все направляются къ начальной точке координа™, то проектируемый на трехъ координированаыхъ площадяхъ угловыя плоскости, опи-еываемыя въ данное время рад!усами, проведенными отъ начальной точки координатъ къ различнымъ те-ламъ системы,—всегда пропорцюнальны этому времени; что и называется «принципомъ сохранетя плоскостей.» Cm. Littrow’s «ГЛвогеГ. tend Pract. Ailronomie» т. III, с.
138
ИСТОПИ МЕХАНИКИ.
т-Ьлами системы, который есть обобщеше спещальныхъ законовъ, которые Кеплеръ открылъ, а Ныотонъ до* казалъ относительно плоскостей, описываемыхь каждой планетой вокругъ солнца. Я долженъ упомянуть также о Принцип! < Неподвижности плоскости наиболь-шихъ площадей», такъ какъ эта плоскость не претерпеваете никакого измЪнешя отъ взаимнаго д!йств!я частей системы. Первый изъ этихъ принциповъ былъ обнародованъ почти одновременно, но въ разныхъ фор* махъ, Эйлеромъ, Бернулли и Дарси въ 1746 и 1747 гг., а второй Лапласомъ.
Нужно упомянуть еще объ одномъ закон!, над!-лавшемъ много шуму въ свое время и подавшемъ по водъ къ горячимъ спорамъ. Это <Принципъ Мал!йша-го Д!йств1я>. Мопертюи былъ того мн!шя, что онъ можетъ доказать й priori телеологическими аргументами, что всякое механическое изм!нен1е въ Mip! происходить только подъ услов5емъ возможно малЪйшаго д!й-ств{я *). Утверждая это, онъ предлагалъ измерять
70 и след.; также Poisson *Traite de Mtcaniqve». 2-е изд. т. И, с. 447; где на стр. 456 находится подробное объ* яснеше упоминаемой въ тексте «йеподвижной плоскости». Л иттр овъ.]
*) Если тела системы приводятся въ движеше только внутренними силами или хотя и внешними. но такими, которыя суть только функции ихъ разстояшй отъ определенной точки, то кривыя, описываемый этими телами, и скорости, съ какими оне описываются, относятся между собой такъ, ч^о сумма действия каждой массы, помноженная на интегралъ vds, есть максимумъ или минимумъ, где v обозначаетъ скорость, a ds—диФФеренщалъ пробегаемой дуги описываемой кривой, при предположена, что на-
П0СЛЪДСТВ1Я ОБОБЩЕНЫ.
139
Действ5е произведешемъ Скорости на Пространство; и когда эта мера была принята, то математики, хотя вообще и не согласились съ Мопертюи, однако нашли, что его принципъ выражаетъ замечательную и полезную истину, которая можетъ быть выведена изъ пз-вЪстныхъ уже механическихъ основашй.
15. Аналитическое Обобщеше.—Сое ди не Hie Статики съ Динамикой.—Прежде чемъ я оставлю этотъ преднетъ, мне необходимо указать на особенный характеръ, который приняла Механика вследств!е сообщеннаго ей крайняго аналитическаго обобщен!я. Символически числа или алгебраичесме знаки и опе-ращи съ этими знаками составляютъ все дело механика теоретика; и хотя отношешя пространства суть главные руководяпйе пункты въ механике, однако нетъ ни одного трактата по этой науке, въ которой выла бы хоть одна графическая фигура, образно представляющая пространство. <M£canique Analitique» Лагранжа, появившаяся въ 1788 г., есть совершеннейппй образецъ этого аналитическаго обобщешя. Планъ этого сочинешя, говоритъ авторъ его, совершенно новъ. <Я предположилъ себе всю теорпо этой науки и искусство разрешать ея проблемы привести къ общимъ формуламъ, простое развипе которыхъ дало бы все чальная я конечная точки кривой представляются какъ данный или неподвижный. Это общее свойство движешя называется принциповъ малЪйшаго дЪйств1я. Лагранжъ въ своихъ юношескихъ опытахъ по механик^ «Aftm. de Г Acad. de Turin», vol. I et II), пытался основать на этомъ принцип^ все учете о движенш. См. Littrow’s *Teoret. и. pract. Aelr.» b. Ill, s. 75.1
140 ИСТОПИ МЕХАНИКИ.
уравнешя, необходимый для рЪшешя ея проблемъ.. Читатель не найдетъ фигуръ въ этомъ сочинении. Методы, которые я представляю, не требуютъ ни постро-енШ, ни другихъ геометрическихъ или механическихъ соображенЛ, но только алгебраическихъ операщй, ко* торыя производятся по правильному и однообразному способу.» Такимъ образомъ Лагранжъ сд*Ьлалъ Механику отраслью Математического Анализа, тогда какъ прежде Математически Анализъ составлялъ только по-<o6ie или оруд!е Механики *). Лагранжъ съ своимъ обобщающимъ гешемъ и съ своимъ тонкимъ аналити-ческимъ искусствомъ совершилъ это удивительное дЪ-ло съ полнымъ успЪхомъ.
Читатель, знакомый съ математикой, знаетъ, что* языкъ математическихъ символовъ по самой природ^ своей больше общъ, ч*Ьмъ обыкновенный языкъ словъ; и такимъ образомъ истины, переведенный на языкъ символовъ математики, часто сами собой указываютъ на свои обобщешя и въ своихъ отвЪтахъ на данные вопросы иногда высказываютъ то, о чемъ и не ду-малъ самъ предлагавший вопросы. НЪчто подобное случилось и въ.МеханикЪ. Одна и та же формула выра-жаетъ общ] я услов!я какъ Статики, такъ и Динамики. ВслЪдств1е этой тенденцш къ обобщешямъ, введенной» аналнзомъ въ механику, математики очень неохотно признаютъ множественность Механическихъ принци-
*) Лагранжъ самъ назвалъ механику «аналитической Геометр1ей четырехъ изм'ЬрешЙ». КромЪ трехъ координата, который опредЪляютъ положеше тЪлавъ простран-ствЪ, прибавляется еще время какъ четвертая координата. (Литтровъ).
ПОСЛЪДСТВШ ОБОБЩЕН!Я.
141
повъ; и потому въ нов*Ьйшихъ аналитическихъ трак-татахъ по механик^ всЬ теорш ея выводятся изъ единственная Закона Инсрцш. Въ самомъ дЪл1, если отожествить Силы со Скоростями, производимыми ими, и если применить Принципъ Разложешя Силъ къ сп-ламъ, понимаемымъ такимъ образомъ, то легко видеть, что мы можемъ свести Законы Движешя на Принципъ Статики; и такая связь между Статикой и Динамикой, хотя ее и нельзя считать основательной съ философской точки зр*Ьшя, в*Ьрна по буквальному смыслу. Если мы такимъ образомъ усложняемъ или распшря-емъ понятая, соединенныя съ терминомъ Сила, то мы дЪлаемъ этимъ наши элементарные принципы проще. чЪмъ они были прежде, и ихъ тогда оказывается меньше, чЪмъ было прежде; и такимъ образомъ т*Ь, которые соглашаются принять такое расширенное значе-ше словъ, могутъ этимъ путемъ получать еще новое добавочное обобщеше динамическихъ принциповъ; а это, какъ я уже сказалъ, и принято во многихъ но-вЪйшихъ трактатахъ по механик*!,. Но я не хочу зд!сь разбирать, до какой степени этотъ пр!емъ можетъ считаться дЪйствительнымъ шагомъ впередъ въ наук!.
РазсмотрЪвъ въ бЪгломъ очерк*!, HCTopiro учешя о Сил*!, и Притяженш въ ихъ отвлеченномъ значенш, мы возвратимся къ попыткамъ объяснить явлешя вселенной при помощи этихъ отвлеченШ.
Но прежде ч*Ьмъ мы приступимъ къ этому, мы сдЪлаемъ еще одно замЪчаше объ исторш этой части науки. Всл*Ьдств1е того, что Учеше о Движеши обратилось главнымъ образомъ на блестшщя проблемы Астрономш, первоначальный и выдаюпи’йся пунктъ Me-
142 ЛСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ханики, именно Учете о Машинахъ, былъ почти со вершенно упущенъ изъ виду. Машины стали самой незначительной частью Механики, подобно тому какъ измЪреше земли, ЗемлемЪрство, стало незначительной частью Геометры. Однако приложете Математики къ учетю о Машинахъ давало во всЬ перюды науки, а преимущественно въ наше время, любопытные и важные результаты. Некоторые изъ этихъ результатовъ указаны въ нижеслЪдующихъ приложетяхъ.
(приложены къ третьему издантю).
Значсте аналитической механики,
Въ текстЪ этой книги я сказалъ, что Лагранжъ въ послЪдте годы своей жизни выражалъ сожалЪте о томъ, что методы приблнжетя, употребляюпцеся въ физической астрономы, основываются на произволь-ныхъ пр1емахъ, а не на знати результатовъ механи-ческаго дЪйств!я. Изъ новой бюграфш Гаусса, вели-чайшаго математика новЪйшаго времени, мы узнаемъ, что онъ относительно себя не могъ жаловаться на этотъ недостатокъ. Онъ замЪчаетъ *), что мнопе изъ знаменитыхъ математиковъ, Эйлеръ весьма часто, а Лагранжъ иногда слишкомъ много, полагались на сим
*) Gauss «Zwr Gedachtnies von W. Sarloriui v. Woltershausen», p. 80.
ПРИЛОЖЕНА.
143
волическое вычислеше своихъ проблемъ, шли, такъ сказать, механически и слепо за своими формулами и не въ состояши были дать отчетъ въ каждомъ после -довательномъ шаге своихъ математическихъ выкладокъ. Гауссъ же, напротивъ, говорить о себе, что свои вы-числешя онъ делалъ совершенно сознательно, что каждый шагъ, каждую выкладку онъ понималъ ясно, зналъ цель ея и виделъ, къ чему она приведетъ, и потому никогда не уклонялся въ сторону, куда бы его могли завести выкладки. Это же самое, какъ онъ уверяетъ, можно сказать и о Ньютоне.
Инженерная механика.
Принципы научной механики были открыты посредствомъ наблюдешя надъ телами, доступными для человека и находящимися у него подъ руками, какъ это мы видели, когда говорили объ открьгвяхъ Стевина, Галилея и др., сделанныхъ еще до Ньютона. И даже когда возникъ споръ о живой силе (гл. Y, § 2 этой книги), именно о томъ, следуетъ ли измерять живую силу тела произведешемъ его веса на скорость, или произведешемъ веса на квадратъ скорости,—примеры для подтверждешя суждешй брались изъ действ!я машинъ и другихъ земныхъ предметовъ. Но открыпя Ньютона отожествили небесную механику съ земной; и съ этого времени небесный механи-честя проблемы стали более важны и привлекательны для математиковъ, чемъ проблемы относительно земныхъ движешй и машинъ. И такимъ образомъ съ
144
ИСТОPI Я МЕХАНИКИ.
этого времени въ научной математической механике развнсадись и обобщались проблемы, принципы и методы, главнымъ образомъ относяпреся къ движешямъ лебесныхъ телъ; таковы были напр. проблема трехъ телъ, принципъ сохранешя плоскостей и принципъ меподвижныхъ площадей, методъ вар!ащи параметровъ и др. (гл. VI, §§ 7 и 14). Подобнымъ образомъ и въ новейшее время механика развивалась только при* мЪнительно къ небеснымъ движешямъ, трудами Гаус* ха, Бесселя, Ганзена и др.
Темъ немение и научная механика, въ приложенш къ земнымъ машинамъ, нли промышленная механика, какъ ее называютъ, также сделала несколько шаювъ впередъ, о которыхъ стоить сказать даже въ общей исторш науки. Такъ какъ мнопе обиде законы меха ническаго движешя уже большей частью установились окончательно теми способами, о которыхъ мы разска-зывали, то опредЪлеше условШ и результатовъ какой угодно комбинащи матер!аловъ машинъ и двгжешй становится просто математическимъ выводомъ изъ из-вЪстныхъ уже принциповъ. Но тате выводы могутъ быть более или менее легко, более или менее ясно сделаны посредствомъ установлен!я общихъ термнновъ и общнхъ положешй, которыя могли бы применяться и къ ихъ частнымъ услов!ямъ. Въ примерь этого мы можеиъ указать здесь на новый отвлеченный терминъ, введенный для обозначешя общаго механическаго принципа, и особенно часто употребляемый французскими мн* женерами-математиками Понселе, Навье, Мореномъ и другими. Этотъ отвлеченный терминъ есть Работа (travail), заменяемый иногда терминомъ Рабочая Сила;
приложены. 145
а прмнципъ, выражаемый этимъ терминомъ, дающимъ некоторое удобство при разрешены проблемъ, есть следу юпцй: Сделанная Работа (состоящая въ побеждены сопротивлешя, или въ произведены какого-нибудь другаго действ!я) равна рабочей <шле, посредствомъ иакихъ бы прмводовъ нм прилагалась эта сила къ работе. Это не есть новый принципъ, такъ какъ онъ на деле есть тоже самое, что принципъ Сохранешя Живой Силы; но онъ былъ употребляемъ математиками, о которыхъ я сказалъ, съ большой пользой и да-валъ ихъ изложение простоту и ясность, которыми отличается новая школа инженерной механики.
Рабочая сила, истраченная на работу, и работа, произведенная этой силой, обозначаются различными тер минами, напр. Теоретическимъ Эффектомъ, Практиче-скимъ Эффектомъ и под. Терминъ, употребительный между англМскими инженерами для обозначешя работы, которую производитъ машина, есть Duty (долгъ, должное действ!е; по-русски это называется Полез-нымъ Действ1емъ); но такъ какъ это слово обозначаете скорее то, что должна делать машина, чемъ то, что она действительно дЪлаетъ, то мы должны различать между теоретическимъ должнымъ или полез-нымъ действ!емъ и действительными
Разность между теоретическимъ и между действительно полезнымъ действ!емъ машины происходить оттого, что часть рабочей силы тратится на произведешь постороннихъ действ1й, т. е. того, что не признается полезной или должной работой, напр. на преодоление ПрепятствЙ, на Треше въ самой машине
Уэвелль. Т. II. 10
146
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
и пр. И до тЪхъ поръ, пока оти препятствш м постороння траты не будутъ вЪрно вычислены, не возможно установить к показать соотв*&тств!е между тео-ретическимъ к между дМствительнымъ полезными дЪйств!емъ машины. Хотя много было писано о те-opin паровыхъ машинъ, однако отношеШе между силой, истраченной въ машинЪ, и между работой, произведенной ею, не было разъяснено до тЪхъ поръ, пока не напечатаны были сочинешя графа Пам-бура: «Трактата о паровозЪ> въ 1835 г. м «TeopiM паровыхъ машинъэ въ 1839.
Кртъпость матершловъ.
Между предметами, особенно занимавшими внимаше людей, прилагавшихънаучную механику къ практик^, первое мЪсто занимаетъ Прочность или Крепость матер!аловъ, т. е. вопросъ о томъ напримЪръ, какую тяжесть можетъ выдержать не переломившись деревянный горизонтальный брусъ. Этимъ предметомъ занимался и Галилей; его навело на эти занятая по&Ьщеше въ Вене-ши арсенала и адмиралтейства. Результаты своихъ из-сл'Ьдовашй онъ обнародовалъ въ своемъ «Д!алогЬ> въ 1633 г. По своему способу воззрЪшя на предмета, онъ представляетъ ту часть, въ которой ломается брусъ, короткимъ плечомъ наклоннаго рычага, сопротивляющегося перелому, а ту часть бруса, которая отломлена,—длиннымъ плечомъ рычага; при-чемъ нужно воображать, что рычагъ поворачивается около точки перелома какъ на шарнирЪ. Въ такомъ видЪ это в!рно. Изъ этого принципа онъ получилъ
ПРИЛОЖЕНЫ.
147
результаты, которые также верны, именно, что крепость прямоугольнаго бруса пропорщональна ширине, помноженной на квадратъ толщины, что следовательно внутри пустой брусъ гораздо крепче, чемъ сплошной брусъ, имеюпцй такую же массу к т. д.
Но онъ ошибался въ томт^ что предполагала будто шарниръ, около которого движется перелавливаю* пцйся брусъ, находится какъ разъ на нижней еще не переломившейся поверхности, что только эта поверхность сопротивляется всякой перемене и что брусъ ломается вдругъ по вс^ей своей толщине. Между темъ какъ на деле нижняя, еще не переломившаяся поверхность, претерпеваетъ сжапе въ то время, какъ противоположная поверхность ломается; и шарниръ, вокругъ котораго обращается ломающШся брусъ, есть средняя точка, где оканчиваются растяжеше к раз-рывъ и где начинаются сжапе и сдавливаше, точка, которая названа Нейтральной Осью. Это положеше разъяснено было Мар1оттомъ, и когда онъ разъяснилъ его, то оно показалось до такой степени вернымъ и очевиднымъ, что все согласились съ нимъ. Иванъ Бернулли *) въ 1705 г. разсматривалъ крепость матер!аловъ съ этой же точки зрешя. Этимъ же пред-метомъ занимались и мнопе друпе известные математики, напр. Вариньонъ, Паранъ, Бульбрингеръ, и въ Англы, въ позднейппй перюдъ, Робизонъ.
Вместе съ переломомъ брусьевъ, математики наследовали еще другой предметъ, именно сгибаше прутьевъ, которому они подвергаются вследств!е сво-
Э Opera II, р. 976.
148 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
ей эластичности прежде чемъ переломятся. Какъ определить Эластическую Кривую, т. е. ту кривую, какую образуетъ длинная эластическая лмшя, когда на нее давитъ тяжесть? Эта проблема была предложена Галилеемъ и вполне была разрешена математически Эйлеромъ и другими.
Но брусья въ действительности не лиши, а твердый тела, и ихъ сопротивлеше сгибу зависитъ отъ сопротивлешя ихъ внутреннихъ частей растяжешю и сжапю и бываетъ различно у брусьевъ, сделанныхъ изъ различныхъ веществъ. Чтобы выразить эти раз-лишя, Томасъ Юнгъ ввелъ новое поняпе, такъ-назы-ваемый Модулюсъ Эластичности, разумея подъ нимъ столбъ вещества такой высоты, чтобы тяжесть его произвела равное сжапе по всей длине бруса, предполагая, что величина сжат!я одинакова во всехъ точкахъ прута *); такъ напр. если какой-нибудь прутъ, имевший 100 вершковъ длины, сжимается на одинъ вершокъ тяжестью въ 1000 фунтовъ, то весъ модулюса его эластичности будетъ 100,000 фунтовъ. Это поняпе предполагаетъ собою законъ Гука, что растяжеше вещества пропорщонально его сжимаемости, и законъ этотъ также применяется къ сжапю.
Введете этого поняпя о Модулюсе Эластичности весьма важно, такъ какъ оно одинаково применяется
*) Лекшя XIII. Высота модулюса одинакова для одного и того же вещества, какова бы ни была толщина или вышина сд-Ьланнаго изъ него тЪла; напр. для атмосферна-го воздуха она составляетъ около 5 миль, а для стали— около 1500 миль.
ПРИЛОЖЕН! Я.
149
1 къ сгибу веществъ и къ т!мъ малымъ сотрясешямъ, который производитъ звукъ. Это поняпе, вместе съ темъ, повело къ весьма любопытнымъ и важнымъ ре-зультатамъ относительно силы сопротивлешя сгибанпо, какую обнаруживаютъ брусья нетолько тогда, когда на нихъ давятъ поперекъ, но и тогда, когда ихъ давятъ по направленно ихъ длкны или въ какомъ-нибудь наклонномъ направлена.
Но при переломахъ брусьевъ сопротивлешя растяже-шю и сжимашю практически не равны; поэтому необходимо было определить посредствомъ опытовъ разницу между этими'двумя силами. Мнопя лица занимались изслЪдовашями объ этомъ предмете, въ особенности Бар л о въ, членъ Королевской Военной Акаде-И1И *), который усердно и искусно разработывалъ этотъ предметъ опытами надъ деревомъ. Но разница между сопротивлешемъ растяжешю и сжапю въ железе требуетъ особаго изучешя; и этимъ изучешемъ особенно усердно занимались въ настоящее время вследств!е громаднаго увеличешя числа железныхъ построекъ и въ особенности железныхъ ^орогъ. Кованное железо уступаетъ сжимающей силе несколько легче, чемъ растягивающей, между темъ какъ железо литое уступаетъ гораздо легче растягивающнмъ, чемъ сжимающинъ вл!яшямъ. Во всехъ случаяхъ сила железнаго прута, сопротивляющаяся перелому, находится только въ верхней и нижней стороне прута; потому что крепость матер1ала действуетъ здесь на
•) An Essay on the Strength and Shape of Timber, из-дате 3, 1826 г.
150
ИСТОР1Я МЕХАНИКИ.
самый болышй рычагъ вокругъ нейтральной оси перелома. ВслЪдств1е этого вошло въ употреблеше делать железные брусья, которые состоять изъ двухъ пло-скихъ и широкихъ пластинъ, которыя только въ некоторйхъ мЪстахъ соединяются поперечными связями, такъ что брусъ выходить не сплошной. Тоткинсонъ сдЪлалъ много важныхъ опытовъ въ болыпихъ размЪрахъ, чтобы определить свойства и наи-выгоднейппя формы такихъ брусьевъ.
Но хотя инженеры, посредствомъ такихъ опытовъ и изслЪдован1Й, дошли дотого, что могли вычислить крепость даннаго железнаго бруса и размеры, каше нужно дать ему, чтобы онъ могъ выдержать данную тяжесть, однако даже самому смелому изъ нихъ не могло прйти въ голову, что могутъ быть сделаны железныя полосы около 500 футовъ длины, которыя, если ихъ укрепить где-нибудь только концами, выдержать, не переломившись и даже заметно не погнувшись, тяжесть целаго поезда железной дороги, при скорости его неудержимаго движешя. Однако изъ такихъ полосъ, устроенных'ъ и употребленныхъ въ дело съ полной уверенностью и надеждой на нихъ. состоитъ большой трубчатый ностъ, устроенный Ро-бертомъ Стефенсономъ чрезъ проливъ Менай и сое-дипяющШ Валлисъ съ островомъ Эяглези. Верхняя и нижняя поверхность четыреугольной трубы этого моста состоять изъ плоскихъ железныхъ полосъ, которыя по бокамъ соединены связями. При устройстве этого удивительнаго моста главное внимаше было устремлено на то, чтобы нижняя поверхность была достаточно крепка для того, чтобы могла устоять про-
ПРИЛОЖЕНЫ.
151
тивъ сжимающей силы тйхъ тяжестей, которыя она будетъ поддерживать, и эта цйль была достигнута тЬмъ, что верхняя поверхность трубы была устроена изъ цйлаго рядаклйтокъ, сдйланныхъ5 изъ желйзныхъ плитъ. Постройка аркъ, сводовъ, сводовъ съ ребрами иадъ широкими пространствами возбуждала въ свое время большое удивлеше; но во всйхъ этихъ случаяхъ постройка разсчитывалась и приводилась въ ис-полнеше надъ небольшими пространствами. Въ нашемъ же случай нетолько пространство, чрезъ которое перекинуть мостъ, несравненно длиннее всЪхъ другихъ простраиствъ, чрезъ которыя когда-либо строились подобный постройки, но и былъ еще изобрйтенъ новый принципъ постройки желйзной полосы, состоящей изъ клйтокъ, и была самымъ точнымъ образомъ вычислена сила его сопротивлешя; и все это блистательно подтвердилось опытомъ.
Кровли. -г Арки.—Своды.
Вычяслеше механическихъ условШ построекъ, со-стоящихъ изъ многихъ брусьевъ или полосъ, какъ напр. стропилъ для крышъ, основывается на самыхъ элементарныхъ принципадъ механики, и составляло предметъ научныхъ изслйдовашй въ прежнее время. На ташя стропила можно смотрйть какъ на собраше рычаговъ. Составляюпця ихъ части суть балки и "брусья, которые несутъ на себй и поддерживаютъ тяжесть и связи, которыя сопротивляются тяжести тймъ, что не даютъ расходиться и сходиться брусьямъ. Пер-
152 ИСТ0Р1Я МЕХАНИКИ.
выя части должны быть сплошными и массивными; но связи могутъ просто состоять изъ тонкмхъ прутьевъ. Рацюнальная постройка многихъ крышъ на станщяхъ железныхъ дорогъ, въ сравненш съ массивными деревянными крышами старыхъ построекъ, показываете намъ, какой смелый выгодный прогрессъ сделанъ въ настоящее - время. Математики-инженеры занимались изследовашями объ услов!яхъ и крепости построекъ, состоящихъ изъ деревянныхъ брусьевъ и балокъ и эти изслЪдовашя составляли даже особый отдЪлъ въ англШскихъ механикахъ, подъ назвашемъ плотничества. Въ наше вреия писали объ этомъ предмете два замечательные математика, Робизонъ и Томасъ Юнгъ.
Свойства простыхъ машинъ были известны, какъ мы уже разсказывали, древнимъ Грекамъ. Но ихъ машины, вслЪдств!е разлйчныхъ препятствШ, не производили своего полнаго действ!я. Къ этимъ препят-ствшмъ, задерживающимъ часть д£йств!я машины, относится треше одной части машины о другую; напр. треше оси колеса о втулку, въ которую она вложена, треше нарЪзовъ или шрубовъ винта о те спиральный виитовыя впадины, по которымъ движется винтъ, треше клина о стороны, которыя онъ раздви-гаетъ, треше веревки о блокъ и т. д. Во всехъ этихъ случаяхъ действ!е машины, состоящее въ про-изведеши движешя, значительно уменьшается отъ тре-шя. Это треше можетъ быть измеряемо, а действия его вычисляемы; и такимъ образомъ возникла новая отрасль механики, которая усердно разработывалась.
Изъ действй трешя мы можемъ указать здесь на устойчивость кирпичей въ сводахъ. Каждый кирпичъ
ПРИЛОЖЕНА.
153
въ полукругломъ своде есть какъ* бы усеченный клинъ и хотя тате клинообразные камни можно сложить такъ, что они своимъ вЪсомъ будутъ взаимно дер* жаться и уравновешиваться, однако это равновЪЫе будетъ не прочное и не устойчивое, такъ что малейше толчекъ разрушилъ бы его и потому оно было бы неосуществимо на практике. Но треше камней въ своде одинъ о другой устраняетъ эту неустойчивость, такъ что уравновешенный сводъ можетъ держаться прочно и служить для практическихъ целей. Teopia сводовъ и аркъ также составляла отрасль механики, которая была много разработываема и содержитъ въ себе результаты, имеюпце практическую пользу и теоретически интересъ.
Я уже говорилъ объ изобретена арки, купола и свода съ ребрами, составлявшихъ собою прогрессъ въ строительномъ искусстве. Эти изобретешя все были сделаны строителями практиками; механическая тео-pin не помогала ихъ изобретена, хотя впоследствш' объясняла и утверждала ташя постройки. Такимъ образомъ они не составляютъ ни результата, ни приложена тео pi и, а просто служатъ только для нея объ-яснительнымъ примеромъ. Изобретатели всехъ этихъ построекъ неизвестны; и на самыя изобретешя ихъ нужно смотреть только какъ на приготовлеше къ научной механике, потому что въ нихъ уже выражаются ясныя и определенный поняпя о механическомъ давлеши и выдерживали этого давлешя.
Съ этой точки зрешя я и говорилъ (кн. IY, гл. Y, § 5), что архитектура среднихъ вековъ указыва
154
ИСТОРШ МЕХАНИКИ.
ла на прогрессъ мысли и дала поводъ къ образована статики какъ науки.
Какъ на особенный примеръ практическаго осуще-ствлешя развивавшихся механическихъ понятШ, мы можешь указать на разъемныя подпорки, которыя поддерживаютъ каменные своды, и въ особенности на различные способы, посредствомъ которыхъ камни сводовъ такъ пересекали другъ друга, чтобы они могли закрыть занятое подпорками пространство ниже сама-го свода съ ребрами. Эти постройки, сделанный строителями XII столЪпя и следующихъ за нимъ, представляютъ собою самый замечательный шагъ въ строительной механике, после изобретешя арки сводовъ.
Замечательно, что настоящему времени между многими другими изобретешями удалось также сделать и въ этой области изобретешя, которыя представляютъ собой самый замечательный шагъ въ механике йркъ, какой только былъ сделанъ когда-либо после введе-шя указанныхъ сводовъ съ ребрами. Я говорю о такъ-называемыхъ косыхъ аркахъ, въ которыхъ ряды камней или кирпичей, изъ которыхъ строится мостъ, идутъ наклонно къ стенамъ моста. Таше мосты делаются обыкновенно для железныхъ дорогъ, потому что они сберегаютъ место и матер!алъ и не требуютъ особеннаго искусства при постройке. Когда эта проблема была разрешена практически, то математики тот-часъ же разъяснили механичесше принципы, выражаю-пцеся въ такихъ постройкахъ. Въ этомъ случае, также какъ и во всехъ предшествующихъ основныхъ изобретешяхъ въ строительномъ искусстве, имя изо-
приложены. 155
бретателя, насколько я знаю, не известно, хотя самое изобретете сделано только за несколько летъ назадъ *).
*) После того, какъ это было написано, мне указали въ Cyclopaedia Риса статью Oblique Arches, где разъяснено весьма удовлетворительно это изобретете и названъ изобретатель —инженеръ, по имени Чапманъ. Здесь же говорится, что первая арка такого рода была устроена въ 1787 г. въ Наасе подле Кильдара въ Ирландш.
КНИГА VII.
МЕХАНИЧЕСКИ НАУКИ.
(ПР0Д0ЛЖЕН1Е).
ИСТ0Р1Я
ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
Descend from heaven, Urania, by that namr И* rightly thou art called, whose voice divine Following, above the Olympian hill I soar, Above the flight of Pegasean wing.
The meaning, not the name, I call, for thou Nor of the muses nine, nor on the top Of old Olympus dwell’et: but heavenly-born, Before the hills appeared, or fountain flowed, Thon with Eternal Wisdom didst converse, Wisdom, thy sister.
ParadUt Lott, В. VII.
ГЛАВА I.
При гетовительнын ер1вд,ь къ эввх'Ь Ньютона.
НАМЪ предстоять теперь разсматривать последнШ и самый блестяпцй перюдъ прогресса астрономы,— великое завершеше исторш древнейшей и плодотворнейшей области человеческаго знашя,—те собьшя, который возвысили эту науку до неоспоринаго превосходства надъ другими науками,—первый великй примерь, где огромная и запутанная масса явлешй была несомненно объяснена единственной совершенно простой причиной,—однимъ словомъ первый примерь образовашя настоящей Индуктивной Науки.
Какъ во всехъ другихъ значительныхъ успехахъ реальной науки, такъ и въ этомъ, полному открытие новыхъ истмнъ однимъ гешальнымъ умомъ предшествовали умственный движешя, указашя, изысканы и попытки со стороны другихъ умовъ,—словомъ предшествовали признаки, которые показывали, что умы людей получили движеше по тому пути, на ко-
160
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
торомъ лежала истина, и уже начали открывать ея сущность. Въ настоящемъ очень важнонъ и интерес-номъ случае особенно необходимо познакомиться съ этими приготовлешямн къ эпохе полнаго открыт!я истины.
Франсисъ Баконъ. Что Астроном1я должна сделаться Физической Наукой, что движешя небесныхъ телъ должны быть объясняемы известными причинами и сводимы къ определеннымъ законамъ,—это считали настоятельной и неизбежной необходимостью вей деятельные и философеме умы того времени, о которомъ мы теперь говоримъ. Мы уже видели, какъ подобное убеждеше действовало на Кеплера и побуждало его продолжать рядъ трудныхъ изследовашй, которыя привели его наконецъ къ его открыт!ямъ. Не безъинтересно будетъ указать, какъ сильно ко ренилось въ уме Бакона это убеждеше въ* необходимости дать астрономш характеръ физической науки. Баконъ, котораго взглядъ на прогрессъ знашя былъ более всеобъемлющъ и который смотрелъ на него съ более высокой точки зретя, чемъ Кеплеръ, не раздй-лялъ тогдашннхъ астрономическихъ предразсудковъ, такъ какъ онъ относительно этого предмета принад-лежалъ къ другой школе и въ тоже время имйлъ меньше собственно математическихъ знашй. Въ своемъ «Описаши Умствен на го Глобуса» Баконъ говоритъ, что, такъ какъ Астроном!я до этого времени считала своимъ деломъ изучеше законовъ небесныхъ движе-шй, а Философ!я—изучеше ихъ причинъ, то обе они действовали безъ связи и одна не обращала должнаго внимашя на результаты другой. Философ!я пренебре-
ПРИГ0Т0ВЛКН1Е КЪ ЭПОХ* НЬЮТОНА.
161
тала фактами, а астроном!я придерживалась только своихъ математическихъ гипотезъ, которыя должны 4ы были считаться только вспомогательными средствами вычислен!!. Такъ какъ, продолжаетъ онъ *), каждая наука до сихъ поръ была слаба и дурно построена, то мы очевидно должны принять какое ни-будь более твердое основаше; и это основаше состоитъ въ томъ, что эти две науки, которыя, вслЪдств!е ограниченности взглядовъ и традищй профессоровъ, считались такъ долго отдельными, на деле суть одно в тоже и составляютъ одну науку.» Нужно согласиться, что какъ бы ни были ошибочны положительный астрономичесшя понят!я Бакона, но эти его обпця воззрешя на сущность и положеше науки весьма основательны и философичны.
Кеплеръ. Баконъ въ своихъ попыткахъ составить чисто физичесшй взглядъ на небесныя движешя и ихъ отношеше къ земле потерпелъ неудачу, подобно дру-гимъ его современникамъ. Было уже сказано, что общей причиной этихъ неудачъ былъ яедостатокъ верныхъ понят!! о движенш или, другими словами, несуще-ствоваше науки Динамики. Во время Бакона и Кеплера мало-по-малу являлась возможность подвести небесныя движешя подъ законы земныхъ движешй, которые тогда только стали изучаться. Поэтому, какъ мы видели, во всехъ физическихъ воззрешяхъ Кепле* ра обнаруживается незнаше перваго закона движешя. Онъ утверждалъ, что физическая астроном!я должна найти посредствомъ одной только проблемы и одну
*) Bacon, Op. vol. IX, р. 221.
Уэвелль. Т. П. 11
162
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
причину, которая поддерживаетъ постоянно движетя планетъ. По его мн^шю въ солнцЪ существуетъ известная Сила, которая движетъ вокругъ него всЪ небесный тела, находяпцяся въ сфере ея вл!яшя. Онъ* объясняетъ *) сущность этой Силы различнымъ образомъ, сравнивая ее то со Светомъ, то съ Магнитной Силой, которая походить на нее темъ, что такъ же дей-ствуетъ на разстояши и такъ же производитъ темъ меньшее действ?е, чемъ больше делается разстояше. Но очевидно, что эти сравнешя весьма неудовлетворительны, потому что они не объясняютъ, какимъ образомъ солнце производитъ на разстояши движете какой-нибудь планеты, которое имЪетъ косвенное на-правлеше относительно лиши, по направлешю которой действуетъ сила солнца. Чтобы помочь этому затруд-дешю, Кеплеръ допускалъ вращеше солнца вокругъ era оси и думалъ, что это' вращеше можетъ быть причиной движетя планетъ, подобнаго которому онъ не могъ найти въ земныхъ движешяхъ. Но другое сравнеше, къ которому онъ прибегалъ, представляло более существенный и более понятный родъ механическаго движешя, которое похоже было на небесное движете,— именно онъ представлялъ потокъ жидкой матерш, текущей вокругъ солнца и увлекающей за собой планеты, подобно тому какъ ручей уносить лодку. Въ его сочинеши о планете Марсъ есть глава, имеющая такое заглатпе: «Физическое разсуждеше, въ которомъ доказывается, что источникъ той Силы, которая движетъ планеты, обтекаетъ вокругъ небесныхъ про-
) De Stella Martie, Р. 3, с. XXXIV.
ПРИГОТОВЛЕНА КЪ ЭПОХЪ НЬЮТОНА.
163
странствъ, подобно ручью или водовороту, и движется гораздо скорее, чемъ планеты.» Я думаю, что каждый, читавши фразы Кеплера о движущей силе, о магнетической природе, о нематер1альной силе солнца, согласится, что оне имЪютъ определенное значеше только тогда, если ихъ объяснять выражешями» приведенными выше. Водоворотъ жидкости, постоянно вращаюпцйся вокругъ солнца, самъ поддерживавшийся въ этомъ. движеши вращешемъ солнца и наконецъ увлекаюпцй и планеты въ своемъ потоке вокругъ солнца, какъ водоворотъ увиекаетъ за собой соломен -ки и друпя неболышя тела,—все это по крайней мере можно понять и ясно себе представить. И хотя Кеплеръ повидимому считаетъ этотъ потокъ или водоворотъ не матер!альнымъ, однако онъ приписываете ему свойство преодолевать инерщю телъ, приводить ихъ въ движеше и поддерживать ихъ въ движеши, единственный матер)альныя свойства, которыя только и могутъ производить какое-нибудь действ!е. Такимъ образомъ астрономическая воззрешя Кеплера въ сущности суть ни что иное, какъ учеше о Вихряхъ, и онъ самъ при случае такъ и представляете ихъ. Но онъ называете эти вихри нематериальными сущностями и вообще употребляете объ этомъ предмете двусмысленный и неопределенный выражешя, такъ что вся эта его теор!я представляется запутанной, чего и следовало ожидать отъ него при недостатке въ немъ основательныхъ механическихъ понятий и при его слиш-комъ живой и изобретательной фантазии Мы можеиъ даже сказать, что во времена Кеплера и нельзя было составить более подходящей теорш, чемъ Teopifl вих-
164 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
рек; и нужны были велите успехи Механики, чтобы показать всю несостоятельность Teopin.
Декартъ. Если Кеплера можно извинить и даже можно удивляться ему за то, что онъ въ свое время составилъ Teopiro Вихрей, то обстоятельства совершенно изменились, когда были вполне развиты законы движешя и когда люди, знавinie положеше механической науки, должны были смотреть на движешя небесныхъ телъ какъ на механичесшя проблемы, подчиненный такимъ же услов1ямъ идопускаюпця такую же точность ре-шешй, какъ и все друпя проблемы механики. Поэтому при тогдашнемъ положеши науки было большой несообразностью то обстоятельство, что снова явилась Teopin Вихрей и притомъ высказана была Декартомъ, который воображалъ о себе, или его почитатели воображали объ немъ, будто онъ былъ одйимъ изъ открывателей истинныхъ Законовъ Движешя. Онъ обна-ружилъ большое самообольщеше и неменьшую моральную слабость темъ именно, что съ такой торжественностью провозгласилъ или повторилъ грубое изобретете до-математическаго перюда въ то самое время, когда лучине математики Европы, какъ-то: Борелли въ Италш, Гукъ и Валлисъ въ Англш и Гюйгенсъ въ Голландии, терпеливо трудились надъ темъ, чтобы привести проблему небесной механики въ более определенную форму, чтобы можно было разрешить ее наконецъ однажды навсегда.
Я не думаю утверждать, что Декартъ заимствовалъ свою Teopiio у Кеплера, или у кого-либо изъ своихъ предшественниковъ; потому что она сама по себе очевидна и ее не трудно было открыть, особенно 'если
ПРИГ0Т0ВЛКН1В КЪ ЭПОХ* НЬЮТОНА.
165
предположить, что основатель ея искалъ для ней основам# въ случайныхъ явлешяхъ, представляющихся чувствамъ, а не въ точныхъ законахъ движешя. Но было бы неращонально отнимать за вто у философа честь построешя обширной системы на видимо про-стыхъ принципахъ, системы, которой такъ много удив* лялись въ то время и которая главнымъ образомъ привлекала последователей его взглядовъ. Вместе съ темъ мы осмеливаемся сказать, что система воззре-шй, выведенныхъ такимъ образомъ изъ несколькихъ предзанятыхъ принциповъ и неноверяемыхъ на каж-домъ шагу частными и точными фактами, едвали можетъ заключать въ себе хоть часть истины. Декартъ говорилъ, что онъ считалъ бы неважнымъ показать, какъ устроенъ М1*ръ, еслибы не могъ при этомъ доказать, что онъ необходимо и долженъ былъ быть такъ устроенъ. Более скромная философ!я, возвысившаяся надъ заносчивостью этой школы, довольствуется только темъ, что собираетъ и группируетъ цсе свои зна-шя, полученныя опытомъ и наблюдешемъ, и ей не приходить въ голову присоединять свое решительное «такъ должно быть», когда природа говорить намъ, какъ чтб есть или существуетъ на деле. Однако философы, строюнце все a priori, всегда пользовались расположешемъ людей. Дедуктивная форма ихъ спекуляшй даетъ имъ прелесть и кажущуюся несомненность, катя имеетъ математика. И такъ какъ подобные философы не считаютъ нужнымъ прибегать къ труднымъ и продолжительнымъ опытамъ, къ измере-шямъ и многосложнымъ наблюдешямъ, который такъ скучны и HenpiflTHbi для людей горящихъ нетерпе-
166 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ. темъ вдругъ сделаться всеобъемлющими мудрецами, то всяшй частный фактъ, которому даетъ мнимое объяснение спекулятивная система, кажется уже несомненны мъ и непоколебимымъ доказательствомъ въ ея пользу.
Наше дело относительно Декарта состоитъ только въ разборе его физической Теорш Вихрей, которая, какъ бы ни была она велика и знаменита въ свое время, теперь уже совершенно и навсегда исчезла. Она была изложена въ его «Principia Philosophiae > въ 1644 г. Чтобы дойти до втой теорш, онъ начинаетъ, какъ и следовало ожидать отъ него, съ весьма об-щихъ разсуждешй. Въ начале этого сочинешя онъ ставить аксюму, что человекъ, ищупцй истины, хоть одинъ разъ въ жизни долженъ усумниться въ томъ, Лему онъ тверже всего верить. Представляя себя самого освободившимся отъ всякой веры во все вещи, для того чтобы найти ту часть ея, которую следуетъ удержать, онъ начинаетъ свои разсуждешя своимъ знаменитымъ положешемъ: <я мыслю, следовательно я существую», которое кажется ему несомненнымъ и веизменнымъ принципомъ, заключающимъ нечто больше того, что въ немъ есть. Съ этимъ принципомъ онъ тотчасъ же соединяетъ идею, изъ которой онъ выводить действительное существоваше Бога и его качества. Далее онъ утверждаеть, что пустота невозможна нигде во вселенной; вся вселенная поэтому наполнена материей. Что вся матер!я разделена на равныя, прямоугольный тела,—это кажется ему самымъ нростымъ и поэтому самымъ естественныиъ
ПРМГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХ® НЬЮТОНА.
167
предположешемъ *). Такъ какъ вта материя находится въ движеши, то вти тела необходимо принимаютъ -сферическую форму; при зтомъ оторвавппеся вслЪд-CTBie трешя углы ихъ (подобно опилкамъ) обрйзуютъ второй болЪе товшй видъ матерш *’). Есть еще тре-пй видъ матерга, состояний изъ частей более гру-быхъ и менее способныхъ къ движение. Изъ перваго вида матери составились свЪтяпйяся тела напр. солнце неподвижный звезды; изъ втораго—прозрачная суб-станщя неба, и наконецъ изъ третьяго—матер!альныя непрозрачный тела, т. е. земля, планеты и кометы. Можно предположить, что движешя втихъ частей ма* торга ммеюте форму круговращающихся потоковъ или вихрей i). Такимъ образомъ матер!я перваго вида собирается къ центру каждаго вихря, между темъ какъ второй видъ или тонкая материя окружаете ее и посредствомъ своей центральной силы образуете свете. Планеты вращаются вокругъ солнца отъ действ1я его вихря, и каждая планета находится въ такомъ раз стояши отъ солнца, чтобы ей помещаться въ той части вихря, которая соответствуете ея твердости и подвижности Н)- Движешя планете уклоняются отъ правильной кругообразной формы вследств!е вл!яшя разныхъ причинъ; напр. одинъ вихрь можетъ быть сжатъ въ овальную форму давлешемъ соседнихъ вихрей. Спутники подобнымъ же образомъ вращаются около своихъ планете вслЪдств!е второстепенныхъ вихрей; между темъ какъ кометы имеютъ возмож-
•) Prineip. р. 58. •*) Ibid. р. 56, 59.
b) Ibid. р. 61. ++) Ibid. с. 1Ю, р. 114.
168 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
поста переходить изъ одного вихря въ ближайппй со-седшй, и такимъ образомъ зм!еобразнымъ путемъ проникать изъ одной системы въ другую чрезъ вс» вселенную.
Намъ нЪтъ необходимости говорить здесь о томъг что эта система совершенно несостоятельна въ меха-ническомъ отношенш и несообразна съ астрономическими наблюдешями и измерешями. Самый замечательный фактъ относительно этой системы тотъ, что оиа была общепринята въ свое время и имела непродолжительный успехъ даже между разумными людьми и сведущими математиками. Это можно приписать отчасти тому обстоятельству, что философы того времени готовы были и даже очень желали иметь физическую астрономно, соответствующую тогдашнему положешю знан1й; отчасти характеру и положешю Декарта. Онъ прюбрелъ себе высокую славу во всехь отрасляхъ философа, и особенно прославился своимъ изобретательнымъ талантомъ какъ математикъ. Онъ былъ человекъ семейный и много видавппй воинъ; безобидный философъ, за свои мнешя преследуемый съ яростью ханжею, голландскямъ духовнымъ Воэтомъ; любимецъ и учитель двухъ отличныхъ принцессъ и, какъ носился слухъ, даже любовникъ одной изъ нихъ. Это была Елизавета, дочь курфирста Фридриха и, следовательно, внучка англйскаго короля 1акова I. Его другой ученицей была знаменитая Христина шведская, обнаруживавшая такую ревность къ его урокамъ, что уже пятый часъ утра назначила для занятШ съ нимъ. Въ суровомъ шведскомъ климате и въ зимнее время это была трудная задача для организма философа, ро-
ПРИГ0Т0ВЛЕН1В КЪ ЭПОХ* НЬЮТОНА.
169
дившагося въ ясныхъ долинахъ Луары; н поел! ко-роткаго пребывашя въ Стокгольм! онъ умеръ отъ воспалешя легкихъ въ 1650 г. Онъ постоянно велъ деятельную переписку съ своимъ другомъ Мерсеномъ, котораго французы называли «резиденщей Декарта въ Париж! > и который изв!щалъ его обо всемъ, что делалось въ ученомъ nip!. Говорить, что онъ посы-лалъ Мерсенну свой первый планъ системы вселенной, который основанъ былъ на предположены суще-ствовашя пустоты въ природ!; Мерсеннъ отв!чалъ ему, что пустота уже больше не въ мод! въ Париже, всл!дств!е чего онъ принялся за переделку своей системы и теперь уже основалъ ее на предполо-жети существовали повсюду наполненнаго пространства. Можетъ быть онъ хот!лъ только избежать об-народовашя мн!шй, которыя причинили бы ему не-пр1ятности. Онъ при вс!хъ случаяхъ старался излагать учеше о движеши земли такъ, чтобы не оскорбить изданнаго противъ втого учешя папскаго декрета, и публикуя свою теор1ю вихрей, онъ говорить: «несомненно, что м!ръ сотворенъ сначала во всемъ его совершенств!; однако все-таки полезно раземо-тр!ть, какъ м1ръ могъ бы произойти по изв!стнымъ принципамъ, хотя мы в!рно знаемъ, что онъ прои-зошелъ не такъ.>, Въ самомъ д!л!, во всей своей философы онъ является челов!комъ, вполне заслуживающим ъ двойное назваше «pusillanimus simul et audax> (трусъ и храбрецъ), которое Баконъ далъ Аристотелю за его физичесшя воззр!шя. *)
*) Васок, Deecriptio Globi Intellectuals.
170 ИСТОПИ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ 11.
Какъ бы то нм было, но сметена его была хорошо принята и быстро распространилась. Конечно Гасс енди говорить, что онъ не встречалъ никого, кто бы имелъ храбрость прочитать до конца <Principia> *); но молодые профессора съ жароиъ ухватились за новую систему и стали ея приверженцами и защитниками. Разсказываютъ **), что парижешй университетъ уже совсемъ было решился обнародовать формальный эдикте противъ новаго учешя, и его удержало отъ итого только появлеше пасквиля, о которомъ стоить сказать несколько словъ. Онъ сочиненъ известнымъ поэтомъ Б у ал о около 1684 г. Это сочинеше написано въ форме судебного прошешя отъ имени университета въ защиту Аристотеля и къ нему приложенъ былъ эдиктъ съ горы Парнасса. Очевидно, что въ то время на д&ио Карте.Манизма смотрели какъ на дело свободного изеледовашя и новыхъ открьгпй, боровшееся съ ханжествомъ, предразеудками и невеже-ствомъ. И поэте вероятно далеко не могъ быть стро-гимъ или основательнымъ критикомъ подобного рода истинъ. «Прошеше магистровъ свободныхъ искусствъ, профессоровъ и начальниковъ Парижскаго Университета нижайше объясняете, что высокШ и несравненный Аристотель, какъ всему свету безспорно известно, есть первый основатель четырехъ элементовъ: огня, воздуха, воды и земли; что онъ всемилостивейше по-жаловалъ имъ простоту, которой они не имели по естественному праву;» и т. д. <Но что не взирая на
*) Delambre, Aitr. Моувп. II. 163
**) Encycl. Brit, статья: Cartesianism
" ПРИГОТОВЛЁН1Е КЪ ЭПОХЪ НЬЮТОНА. 171
это, два^человЪка, называвшие себя Умомъ и Опы-томъ, согласились между собою съ злымъ умысломъ отнять у ёказаннаго Аристотеля рангь, принадлежа-mitt ему по праву, и воздвигнуть себЪ тронъ на раз-валинахъ его авторитета, и, дабы вЪрнЪе достигнуть <йля, привлекли на свою сторону другихъ злонамЪ-ренныхъ заговорщиковъ, которые называя себя Картезианцами и Гассендистами, также начали свергать съ себя иго своего учителя, Аристотеля; и, презирая его власть, съ безпримЪрною дерзостью оспариваютъ щиобрЪтенное имъ право делать истинное ложнымъ ж ложное истипнымъ,» и т. д. Въ этомъ сочиненш однако не представлено ни одно изъ характеристиче-скихъ положешй Декарта; но положительный черты его учешя нашли себЪ доступъ въ Парижский Универ-ситетъ, несмотря на всЪ нападешя его противниковъ. Физика Рого, ревностнаго ученика Декарта, напечатанная въ Парижа около 1670 г. (второе нздаше въ 1672 г.), была долгое время учебной книгой въ школахъ Англш и Франц]'и. Я не буду говорить здЪсь о позднЪйшихъ защитникахъ картез!анской системы, потому что въ ихъ рукахъ она подверглась силь-вымъ измЪнешямъ всл£дств!е столкновешя и борьбы ея съ Ньютоновой системой *).
( *) Новое учевхе Ньютона, какъ оно изложено въ его «Principle», встретило много сопротивления нетолько за границей, ио даже, и въ самой Ангди, и спустя долгое время после его появлетя. Во Франц1и приняли это учете прежде всехъ Лувилль и Мопертюи, но только тридцать летъ спустя после его обнародовашя, въ течети которыхъ о немъ никто почти и не зналъ, за исключеш-«мъ несколькихъ ученыхъ, каковы были, напримеръ Гюй-
172
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
Насъ интересуютъ Декартъ и его школа только потому, что они составляютъ часть картины умствен-
генсъ, Лейбницъ, Бернулли. Въ голландсте университет ты оно было перенесено Гравеэандомъ. Но въ Англш, какъ разсказываетъ Брыостеръ въ своей Oiorpaein Ньютона (Лондонъ, 1821), Система Декартовыхъ Вихрей преподавалась въ высшихъ школахъ какъ единственно вер* ная до самой смерти Ньютона, значить* сорокъ летъ спустя после издашя его перваго сочинешя. Бще въ 1715 г. Физика Рого, написанная чисто въ картез'шнскома духе, переведена была съ Французскаго на латин ск1й языкъ в употреблялась какъ руководство для преподавали даже въ Кембриджскомъ университете, где жилъ и препода-валъ самъ Ньютонъ. Большинство проеессоровъ этого и прочихъ англ!йскихъ университетовъ пришли бы въ не-годовате, еслибы кто-нибудь съ каеедры сталъ преподавать учете Ньютона Въ Англш тогда вошло въ моду хвалить въ Ньютонъ его глубокую ученость и иногда гордиться имъ какъ украшешемъ страны, особенно съ тЪхъ поръ какъ онъ сталъ занимать высота и важныя должности въ государстве, но дальше такого почтешя дело не шло и въ особенности что касается его учешй и вычислений, которыхъ даже не понимали мнопе изъ про-еессоровъ, то они оставались въ школахъ въ полномъ эабвежи и были даже подъ нЪкотораго рода эапрещеш-емъ, потому что записные ученые считали более удобны мъ оставаться при старомъ и не ломать головъ такими предметами. Известный Самуилъ Кларкъ въ 1718 отважился на первую попытку возвыситься надъ массой ученыхъ и ея рутиной, но зато съ какой осторожностью! Такъ какъ упомянутое сочинение Рого дурно было переведено на латинсюй языкъ, то онъ сдЪлалъ свой лучппй пересодъ съ примечаниями въ конце каждой главы и въ этихъ примечатяхъ онъ осмелился, не нападая даже издалека на заключавппяся въ тексте картез!австя положена прибавить къ нимъ ньютоновская воззрения какъ
ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХЪ НЬЮТОНА.
173
яаго положешя Европы предъ самымъ обнародовашемъ Ньютояовсмхъ открыпй. КромЪ этого картез!ансшя
любопытный добавления или параллели. Лучшая латынь и бдльшая аккуратность, съ какою сделано было новое из-дате старой книги, были причиной, что она могла употребляться профессорами на ихъ лекщяхъ. Военная хитрость вполне удалась и уепЪхъ превзошелъ все ожидашя. ПроФессоръ читалъ попрев нему свой любимый текстъ. а ученикъ, если могъ и хотелъ, читалъ примЪчатя. Кто изъ ученнковъ имЪлъ глаза, скоро могъ видеть, где находится истина, особенно здесь, когда она на каждомъ шагу противопоставлялась 8аблужден1ю. Такимъ спосо-бомъ даже въ Кембриджа введена была ньютонова фило-eoeia, хотя сначала тайно, подъ защитою и даже подъ Формою картеэ!анскоЙ. — Въ Шотландеи она встретила меньше сопротивлетя, потому что здесь особенно много приверженцевъ имели оба братья, Яковъ и Давпдъ Грегори. Оба уже давно читали въ Эдинбурге лекщй о ньютоновой Системе ТяготЪн1я, между темъ какъ доценты въ Кембридже, какъ говорить Уистонъ въ «Memoirs of his life» все еще изучали мечты Карте81я. Даже фи-jocoeifl Локка, друга Ньютона, была гораздо раньше и благосклоннее принята въ шотландскихъ университетахъ, чемъ въ собственно англгйскихъ. Впрочемъ самъ Ньютонъ несколько* лЪтъ преподавалъ свое новое учете въ Кембридже, и Уистонъ разсказываетъ, что онъ однажды просдушалъ одну изъ его лекщй и ни слова изъ ней не понялъ. Въ 1707 году знаменитый слЪпецъ математикъ Саундерсонъ началъ преподавать въ Кембридже Teopiio Ньютона, и его лекщй, такъ какъ оне сопровождались интересными опытами, были приняты съ общимъ одо-бретемъ и привлекали множество слушателей всякаго рода. Вскоре потомъ изучеюе Principia весьма распространилось при университетахъ въ Кембридже и Оксфорде я вследстые этого цена этого сочинешя возвысилась такъ, что за него нужно было платить вчетверо дороже.
174 ИСТО PI Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ 1И.
воззр!шя неимЪютъ никакого другаго значки! я.—Ког-да земляки Декарта не могли уже более,отказать въ своемъ сочувствш и удивлеши къ ньютоновой Teopin, то у нихъ вошло въ моду говорить, что Декартъ былъ необходимымъ предшественником! Ньютона, и они повторяли любимое выражеше Лейбница, что Кар-тез5анская философия была преддвер!емъ къ Истин!. Это сравнеше очень неудачно; гораздо вернее было бы сказать, что ея последователи вовсе не попали въ дверь истины. Те, которые первые вошли въ самое святилище истины, никогда и не бывали|въ этомъ мнимомъ преддверш ея; а те, которые были прежде въ этомъ преддверш, проникли последними въ храмъ истины. Въ такомъ же дух! высказано было и замечаше Плайфера, что услуга, которою Ньютонъ обя-занъ Декарту, состоять въ томъ, что последшй <ис-черпалъ заблуждеше въ самомъ привлекательномъ его виде». Но мы скоро увидимъ, что эта привлекательность не имела никакой силы надъ теми, которые представляли себе проблему въ ея истинномъ свете, каковы напр. были итальянсше и англШсше математики. Гораздо вернее замечаше Вольтера, что въ зданш Ньютона нетъ ни одного камня, заимствованна™ изъ построить Декарта. Въ объяснеше этого онъ говоритъ, что Ньютонъ только однажды читалъ сочинеше Декарта, что при чтеши первыхъ семи или ось-ми страницъ постоянно писалъ на поляхъ «ошибка»,
Котесъ, наб л ю давний за новымъ издатемъ его. говоритъ въ своемъ прекрасномъ предисловш, что онъ могъ получить экземпляры прежвихъ издан!# только по весьма дорогой ц-Ьн*. — Литтровъ. ]
ПРИГОТОВЛЕНА КЪ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
175
дальше не сталъ читать. Этотъ экземпляръ съ та* ними отметками, прибавляетъ Вольтеръ, хранился некоторое время у племянника Ньютона *).
Гассенди. Но и въ Англа система Декарта была далеко не общепринята. Мы видели, что Гассенди считали союзникомъ Декарта, однимъ изъ руководителей новой философш, однако онъ не былъ безуслов-нымъ почнтателемъ сочинешй последнего. Собственный воззрешя Гассенди на причины движешя небесныхъ телъ были не очень ясны и не вполне сообразны съ законами механики, хотя онъ былъ однимъ изъ техъ ученыхъ, которые много сделали для доказательства того, что эти законы могутъ быть приложены къ астрономическимъ движешямъ. Въ главе, имеющей такое заглав!е: <Quae sit motrix siderum causa> (Какая причина движешя звездъ), онъ разби-* раетъ разныя мнешя объ этомъ предмете, и повиди-мому расположенъ принять то изъ нихъ, которое ви-дитъ причину движешя небесныхъ телъ въ изв!ст-ныхъ фибрахъ, действ!е которыхъ подобно действш мускуловъ у животныхъ **). Намъ изъ этого не видно, понималъ ли ohj>, что движешя планетъ поддерживаются согласно съ Первымъ Закономъ Движешя м уклоняются отъ прямой лиши согласно со Вторымъ Закономъ, т. е. зналъ ли онъ эти два главные шага на пути, который привелъ къ открыли» настоящихъ силъ, заставляющихъ планеты двигаться по ихъ орбитамъ.
Лейбницъ и друпе 12). Нельзя сказать, чтобы и въ Гермаши математики возвысились до этой точки ____________________________________L
*) Cartesianism, въ Enc. Phil Gassendi, Opera^ v. I. .p 639.
176 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТР0Н0М1И.
врешя. Лейбницъ, какъ мы видели, не соглашался съ воззрешями Декарта и не думалъ, что они содержать полную истину; однако его собственные взгляды по физической астрономiи были немногимъ лучше ихъ. Въ 1671 г. онъ напечаталъ: «Новую физическую гипотезу, въ которой причины весьма многихъ явлешй выводятся изъ известна™, единственна™ и всеобщего движешя, предполагаема™ въ нашей Земле*, котораго не станутъ отвергать ни Тихошанцы, ни Коперни-канцы.» Онъ предполагаете, что частички Земли име-юте каждая отдельное движете, которое производить столкновешя, а отъ нихъ происходите «движете эеи-ра>, распространяющееся лучеобразно во всехъ направ-лешяхъ (Art. 5); и «вслЪдств!е вращешя солнца около своей оси и прямолинейна™ действ!я его на землю Происходите движете земли вокругъ солнца> (Art. 8). Подобнымъ же образомъ онъ объясняете и друпя движешя въ солнечной системе*, но трудно согласить такую гипотезу съ какими-нибудь принципами механики.
Иванъ Бернулли удерживалъ до конца картез1ансшя гипотезы, хотя со многими своими собственными изменениями и даже пытался доказывать ихъ математическими вычислениями. Однако это уже относится къ дальнейшему перюду нашей исторш, къ распространена, а не Къ приготовлешю ньютоновой теорш.
Борелли. Въ- Италш, Голландш и Англш математики усердно занимались проблемой небесныхъ дви-жешй, освещенной темъ светомъ, который бросало на нее открытие истинныхъ законовъ движешя. Въ сочннеши Борелли: «Teopin Медицейскнхъ Планете»,
ПРМГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХ* НЬЮТОНА.
177
жапечатаиномъ во Флоренцш въ 1666 г., мы уже встречаемъ разсуждешя о свойствахъ центральная действ! я, въ которыхъ уже начинаютъ появляться верныя поняпя. Здесь уже говорится о притяжешя, какое оказываетъ одно тело на другое, вращающееся вокругъ него, и это притяжеше сравнивается съ маг-янтнымъ действ!емъ; притягательная сила не смешивается съ боковой или тангенщальной, какъ это ошибочно дЪлалъ Кеплеръ. а просто представляется какъ тенденщя телъ взаимно сближаться и соединяться. «Очевидно, говорить онъ *), что каждая планета и спутникъ вращаются вокругъ своего главнаго небесная тела, какъ вокругъ источника силы, которая такъ держитъ и ведетъ ихъ, что они никакимъ образомъ не могутъ отделиться отъ него, но побуждаются следовать за нимъ всюду, куда оно идетъ, совершая постоянныя и непрерывная обращешя.> И далее онъ описываетъ свойства этого притяжешя, конечно только въ виде предположешя, но съ замечательной отчетливостью **). «Мы можемъ объяснить себе эти движешя посредствомъ предположешя, которое нелегко отвергнуть, что планеты имеютъ известное расположеше или стремлеше соединиться со сво-имъ центральнымъ теломъ, которое вращаетъ ихъ и что оне действительно всеми своими силами стремятся приблизиться къ этому телу; планеты, напр., къ солнцу, Меднцейсшя Звезды къ Юпитеру. Известно также, что круговое движеше тела сообщаетъ телу стремлеше удаляться отъ центра этого круга, какъ
*) Сар. 2. ♦♦) Ibid. 11, 47. ’
Уэвелль. Т. II. 12
178 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
мы это видимъ во всякомъ колесе и въ камне, бро* саемомъ метательной машиной. Предположимъ такимъ образомъ, что планета стремится приблизиться къ солнцу, и что она въ тоже время прюбрЪтаетъ вслед-CTBie круговаго движешя силу, отвлекающую ее отъ этого центральнаго тела. Тогда, если эти две проти-воположныя силы равны, то одна изъ нихъ будетъ уравновешивать другую и планета такимъ образомъ не будетъ иметь возможности ни приблизиться больше къ солнцу ни уйти дальше отъ него и будетъ чследовательно находиться всегда на известномъ опре-деленномъ разстояши и, уравновешенная такимъ образомъ будетъ вращаться вокругъ него.»
Это весьма замечательное место; но нужно однако заметить, что авторъ не имелъ отчетливаго пред-ставлешя о способе, какимъ образомъ изменеше въ направлеши движешя планеты регулируется отъ одного момента до другаго. Еще менее его взгляды могли повести къ возможности вычислить разстояше отъ центральнаго тела, накоторомъ планета должна уравновеситься указаннымъ имъ образомъ, или пространство, на которое она каждое мгновеше приближается къ центральному телу и удаляется отъ него. Отъ этихъ догадокъ Борелли было еще далеко до теоремы Гюйгенса и еще дальше до открытШ Ньютона.
Англ1я. Намъ особенно интересно проследить постепенное приближеше къ этимъ открыпямъ англ!й-скихъ математиковъ; и мы можемъ это сделать съ достаточной отчетливостью. Гильбертъ въ своемъ со-чинеши <DeMagnete>, напечатанномъ въ 1600 г., вы-сказываетъ несколько неопределенныхъ догадокъ о
ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХ* НЬЮТОНА. 179 томъ, что магнетическая сила земли определяет* на*-правлеше земной оси, часть ея суточнаго вращешя и обращеше луны вокругъ солнца *). Онъ умеръ въ 1603 г. и въ его посмертномъ, уже упомянутомъ нами сочинеши («De Mundo nostro Sublunari Philosophia nova>, 1651), мы уже встрЪчаемъ более отчетливый поняпя о притяжеши одного тела другимъ **). «Сила, которая исходить изъ луны, достигаетъ до земли и подобнымъ же образомъ магнетическая сила земли охватываетъ небесное пространство до луны: об! силы сообщаются своимъ соединеннымъ действ!емъ, согласно пропорцш и соотвЪтств!ю движешй: но земля имеетъ больше силы всл!дств!е своей большей массы; земля притягиваетъ и отталкиваетъ луну; тоже делаетъ въ известной степени относительно земли и луна. Но всл!дств1е этого оба эти небесный тела не соединяются вместе, какъ это бываетъ съ магнитными телами, а могутъ постоянно продолжать свое движеше.» Хотя эти выражешя и даютъ смыслъ, за-ключаюпцй въ себе значительную долю истины, однако едвали они въ ум! автора соединялись съ какими-нибудь определенными поняпями о механическихъ движешяхъ.
Тоже самое можно сказать и о слЬдующихъ выра-жешяхъ Мильтона:
..........Не есть ли солнце Центръ вселенной; и друпя звъзды, Возбуждаемый его притягательной силой и своею, Танцуютъ вокругъ него въ различныхъ кругахъ?
Потеряв. Рай. Кн. VII.
*) Lib. VI, cap. 6, 7.
Ibid. II, с. 19. ♦
180 ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
Бойль около того же времени, кажется, склонялся кв картез!анскимъ гипотезамъ. Чтобы показать пре* имущества естественной теологш, занимающейся органическими действ!ями природы, надъ той, которая занимается предметами астроном!и, онъ замЪчаетъ: «можно сказать, что въ неодушевленныхъ телахъ *) эти действ!я выступаютъ не такъ ясно; однако безъ большой невероятности можно предположить, что различный движешя и видоизмЪнешя ихъ частей могутъ, после многихъ попытокъ, привести себя и поддерживать въ одномъ изъ техъ круговращешй, которыя 9пикуръ называлъ ауттросрас, а Декартъ — вихрями п которыя если однажды произведены, могутъ поддерживаться долгое время потомъ способомъ, разъяс-неннымъ Декартомъ.э Однакоже очень вероятно, что ни Мильтонъ, ни Бойль не имели точныхъ поняпй о законахъ механики, также точно, какъ не могли ясно представить математическихъ воззренШ своихъ л учшихъ современниковъ. Но въ это же время явился целый рядъ естествоиспытателей, которые начали пристальнее стучаться въ ту дверь, за которой находится истина, хотя только Ньютону досталась сила отворить ее. Это были основатели Лондонскаго Королевска-ю Общества9), Вилькинъ, Валлисъ, Сетъ-Вардъ, Вренъ, Гукъи друпе. Начало ихъ изследовашй и связей между собой совпадаетъ со временемъ гражданской войны между королемъ и парламентомъ въ Англш; и мы ни мало не преувеличимъ ихъ научной ревности и трудолюб!я, если скажемъ, что они, принимая учаспе въ общихъ умственныхъ брожешяхъ
*) Shaw's, Royle’s Works, II, 160.
ПРИГОТОВЛЕНИЕ КЪ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
181
того времени, искали въ тихомъ и мирномъ занятш наукой успокоешя отъ безпокойствъ и ожесточенной борьбы, возмущавшихъ въ то время покой общества. Въ этомъ состояла польза, которую принесли наук! эти раздоры, какъ-бы въ вознаграждеше за тотъ вредъ, который они же принесли ей въ обильномъ количеств!. Гаскоинъ, изобретатель микрометра, другъ Горрокса, былъубитъ въ сражеши при Марстонъ-Му-р!.Мильборнъ, другой другъ Горрокса, подобно ему занимавппйся исправлешемъ ошибокъ въ астрономиче-скихъ таблицахъ Лансберга, составилъ статьи объ этомъ предмет!, которыя были потеряны при переход! армш изъ Шотландш въ Англно въ 1639 г.; въ гражданской войн!, посл!довавшей за этимъ, были разграблены и уничтожены анатомически коллекщи Гарвея 10). Вообще мнопя изъ названныхъ лицъ принимали учаспе въ судьбахъ республики, действуя за нее или противъ нея. Вилькинъ назначенъ былъ Warden of Wadham парламентской коммиспей, назначенной для преобразования оксфордского университета; и въ 1659 г. былъ назначенъ начальникомъ Trinity College въ Кембридж! по распоряжешю Ричарда Кромвеля, но въ сл!дующемъ году лишенъ этого м!ста реставрированною королевской властью. Сетъ Вардъ, бывппй fellow въ Sidney College въ Кембридж!, лишенъ былъ этого м!ста парламентской коммис-cieft; но впосл!дствш (1649), онъ д!ятельно приняли сторону республиканцевъ и сд!ланъ былъ савил!ан-скимъ профессоромъ астрономш въ Оксфорд!. Валлисъ былъ fellow королевской коллегш въ Кембридж!, но долженъ былъ оставить это м!сто всл!дств!е
182 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
г
вступлешя въ бракъ. Впосл!дствш времени королевская парпя употребляла его для дешифрироватя се-кретныхъ бумагъ, — въ чемъ онъ былъ весьма иску-сенъ. Однако парламентская коммисыя назначила его савил!анскимъ профессоромъ геометрш въ Оксфорд!; въ этомъ званш онъ былъ утвержденъ и Карломъ II поел! его реставрацш. Вренъ жилъ нисколько позже и потому не испытывалъ подобныхъ превратностей. Онъ былъ выбранъ fellow въ All-Souls въ 1652 г. и поел! Варда сд!ланъ былъ савил!анскимъ профессоромъ астрономш. Эти ученые вм!ст! съ Бой-лемъ и многими другими образовали изъ себя клубъ, который они называли философскимъ, или невидимой коллепей; они собирались около 1645 г. иногда въ Лондон!, иногда въ Оксфорд!, смотря по обстоятель-ствамъ и по м!сту жительства членовъ. Гукъ получилъ м!сто при коллепи Christ Church въ Оксфорд! въ 1653 г., гд! его приняли подъ свое покровительство Бойль, Вардъ и Валлисъ; и когда потомъ, поел! реставрации, философская коллепя перенесла свои со-брашя въ Лондонъ подъ именемъ королевскаго общества наукъ, Гукъ былъ сд!ланъ при ней «кураторомъ экспериментовъ». Галлей принадлежалъ ужекъ по-сл!дующему покол!н!ю и сл!довалъ за Ньютономъ. Онъ учился въ королевской академш въ Оксфорд!, въ 1673 г., и такъ какъ онъ былъ челов!къ богатый, то и не принималъ на себя никакихъ обще-ственныхъ обязанностей. Однако его талантъ и его ycepiie сд!лали его ревностнымъ и усп!шнымъ д!я-телемъ на поприщ! науки.
, Личныя сношешя и связи между этими людьми
ПРИГОТОВЛЕНИЕ КЪ ЭПОХЪ НЬЮТОНА.
183
потому имеютъ отношеше къ нашему предмету, что они повели за собой, выражаясь исторически, обнаро-доваше открыпй Ньютона по физической астрономш. Правильно поставить проблему, — это уже значить сделать немаловажный шагъ къ ея разрешешю, и безъ сомнешя это уже былъ большой шагъ впе-редъ къ верной теорш вселенной, когда на дви-жешя планетъ вокругъ солнца стали смотреть какъ па вопросъ механики, который следуетъ разрешать посредствомъ механическихъ законовъ движешя и при помощи математики. А это уже понимали ан-глШсше математики еще до Ньютона. И въ са-момъ деле, Гукъ, когда обнародована была теор!я тяготЪшя, утверждалъ, что онъ открылъ ее еще раньше Ньютона; и хотя эта претенз!я его была не* основательна, однако верно, что онъ понималъ хорошо, что вся сущность вопроса сводится къ тому, чтобы определить действ!е центральныхъ силъ, когда оне производить криволинейныя движешя; а это действ! е, какъ мы уже видели, онъ объясняетъ посредствомъ опыта, сделаннаго имъ еще въ 1666 г. Еще яснее говорить Гукъ объ этомъ предмете въ своемъ сочинеши: «Попытка доказать наблюдешями Движеше Земли», напечатанномъ въ 1674 г. Здесь онъ определенно утверждаетъ, что планеты двигались бы по прямымъ лишямъ, еслибы не отклонялись отъ нихъ действ!емъ центральныхъ силъ; и что притягательная сила центральнаго тела действуетъ сильнее въ ме-стахъ ближайшихъ къ центру и усилеше ея возрастаем по мере приближешя къ центру въ известной пропорщи, зависящей отъ разстояшя данного места
184 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
отъ центра силы. «Какова эта пропорщя, прибавляетъ онъ, я не могъ определить этого опытнымъ путемъ; > но затЬмъ онъ уверяетъ, что тотъ, кому удастся это определеше, откроетъ истинную причину небесныхъ движешй. Въ разговоре съ Галлеемъ и Вреномъ онъ утверждалъ, что онъ самъ разрешилъ эту проблему; но однако онъ не представилъ этого решешя. Впро-чемъ положеше, что притягательная сила солнца дела-беваетъ обратно-про персонально квадрату разстояшй отъ центра, уже въ то время было предугадываемо, если еще не вполне установлено. Еслибы орбиты пла-нетъ были кругами правильными, то эта пропорщя могла бы быть выведена точно такимъ же способомъ, какимъ найдены друпя положешя относительно кру-говаго движешя, которыя обнародовалъ Гюйгенсъ въ 1673 г. Однако Гюйгенсъ не сделалъ этого приложе-шя своего принципа къ -планетамъ. Ньютонъ за несколько летъ до этого уже сделалъ этотъ шагъ впе-редъ. Поэтому въ своемь письме къ Галлею, по поводу заявленнаго Гукомъ притязашя на это откры-Tie *), онъ говоритъ: «Когда Гюйгенсъ издалъ свой «Horologium Oscillatorium», онъ прислалъ* мне экзем-пляръ этого сочинешя; и въ моемъ благодарственномъ письме по этому случаю я особенно указывалъ на большую пользу, которую могутъ принести высказанный имъ положешя при определена действ!я земли на луну и солнца на землю.» Далее онъ говоритъ еще: «Я убежденъ, что сэръ Христофоръ Вренъ, когда я посещалъ его, уже зналъ объ обратной пропорщональ-
*) «Biogr. Brit.» статья «Нооке. >
ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХ* НЬЮТОНА. 185
ности квадрата разстояшй; и такимъ образомъ Гукъ своимъ сочинешемъ <Cometa> показалъ, что изъ иасъ троихъ онъ последшй узналъ эту пропорщональность. > <Cometa> Гука явилась въ 1678 г. Все эти заклю-чешя указанныхъ ученыхъ находятся въ связи съ за-кономъ Кеплера, по которому времена обращетя планетъ относятся между собой какъ кубы болыпихъ осей ихъ орбитъ. Но Галлей до обратной пропорщональности квадрата разстояшй дошелъ другимъ путемъ; именно, онъ представлялъ силу солнца, какъ истечете изъ него, которое должно становиться темъ слабее, чемъ больше возрастаешь сферическая поверхность, на которую оно разливается, и такимъ образомъ—ослабевать пропорщонально квадрату разстояшй *). Но при та-комъ воззрЪши на предметъ, трудность состояла въ томъ, чтобы определить, каково должно быть движете тела, находящегося подъ действ!емъ такой силы, если орбита его не есть совершенный кругъ, а эллип-сисъ. Изследоваше такого случая было проблемой, которая, какъ мы можемъ легко догадаться, казалась страшно сложной и единственной въ своемъ роде, пока она не была разрешена. Поэтому Галлей, какъ раз-сказываетъ его бюграфъ, «отчаявшись разрешить проблему геометрическимъ путемъ, обратился сначала къ Гуку и сэру Христофору Врену, и не получивъ ни-какихъ указашй ни отъ одного изъ нихъ, отправился
*) Булл1альдъ въ 1645 г. утверждалъ, что сила, посредствомъ которой солнце держитъ и тянетъ планеты, должна быть обратно пропорщональна квадрату раз* стоятй. Но, очевидно, это было только предположено, ко-тораго онъ не могъ докавать.
186 ИСТОПИ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
въ августе 1684 г. въ Кембриджъ къ Ньютону, который вполне далъ ему все, чего онъ такъ горячо мскалъ. >
Мемуаръ Галлея въ «Philosophical Transactions», за январь 1686 г., былъ какъ будто нарочно напечатанъ для того, чтобы служить приготовлешемъ къ сочиненно Ньютона; онъ содержите въ.себе несколько аргумен-уовъ противъ картез1анской гипотезы тяготешя; изъ него же видно, что въ то время картез!ансшя воззре-шя имели еще много приверженцевъ между англШски-ми учеными. Также Уистонъ, преемникъНьютона въ его профессорстве въ Кембридже, разсказываетъ, что картез!анизмъ госта влялъ часть преподавашя въ этомъ университете. Въ самоМъ деле физика Рого употреблялась въ этомъ университете какъ классическая книга долго после того времени, о которомъ мы гово-римъ; но отдельный картез1ансмя воззрешя, содер-жапцяся въ ней, были скоро заменены другими.
Такимъ образомъ изъ исторш открыпя той истины, что сила солнца действуете обратно пропорщональяо квадрату разстояшй, мы видимъ, что и мнопя друпя лица въ одно время съ Ньютономъ были не далеки отъ этого открытщ; но онъ одннъ обладалъ счастли-вымъ соединешемъ ясности мысли съ гешемъ математической изобретательности, которыя дали ему возможность преодолеть трудности, лежавппя на пути къ истине. Но друНе ученые пришли къ тому же результату другимъ путемъ мысли, даже, сколько мы зна-емъ, более короткимъ; и только вследств!е соглаыя и совпадешя этихъ двухъ способовъ умозаключешй ' результатъ ихъ действуете на человечесюй умъ съ
ПРИГ0Т0ВДЕН1Е КЪ ЭПОХЪ НЬЮТОНА.
187
непреодолимой силой. Я разумею здесь открытие Ньютона, состоящее въ томъ, что онъ отожествилъ силу, которая удерживаетъ луну въ ея орбита, съ силой тяготЪшя, посредствомъ которой тела падаютъ на поверхности земли. Въ этомъ отношенш, какъ мне кажется, еще до сихъ поръ никто не могъ сравняться съ Ньютономъ. Такимъ образомъ мы здесь достигли точки, съ которой начинается истор1я великихъ открытий Ньютона.
(ПРИЛОЖЕНА КЪ ТРЕТЬЕМУ ИЗДАН1Ю).
Древте.
У древнихъ писателей встречаются выражешя, которыя могутъ быть истолкованы въ томъ смысле, будтобы въ нихъ выражается представлеше о тяготе-ши въ смысле Ньютона. Но эти представлешя были въ высшей* степени темны, неопределенны и слиш-комъ частны. Я уже упоминалъ (кн. I, гл. 111) объ одномъ авторе, который воображалъ, будтобы онъ на-шелъ въ сочинешяхъ древнейшихъ писателей следы и начала самыхъ замечательныхъ новейшихъ открьгпй. Но придавать большую важность подобнымъ неопреде-леннымъ выражешямъ у древнихъ значило бы извращать и представлять въ ложномъ свете действительный прогрессъ науки. Однако последователи Ньютона особенно выставляли на видъ отрывки изъ древнихъ писателей, въ которыхъ находятся эти выражешя, и
188
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
самъ Ньютонъ любилъ приводить эти выражешя вероятно потому, что этимъ надеялся ослабить до некоторой степени то нерасположеше, которое, какъ ему казалось, возбуждаютъ къ себе новыя открытая. Свое-предислов!е къ <Principia> онъ начинаете ссылкой на авторитетъ древнихъ и новыхъ писателей въ под-тверждеше того, что механика можетъ иметь прило-жете въ философш природы *). Въ иредисловш къ cAstronomiae physicae et geometricae elementa» Давида Грегори, напечатанной въ 1702 г., приведенъ длинный рядъ именъ древнихъ писателей и выдержекъ изъ нихъ, съ темъ чтобы доказать, что учете о тяготе-нш небесныхъ телъ существовало и даже очень распространено было въ древности. И кажется эта кол-лекщя древнихъ авторитетовъ была доставлена Грегори самимъ Ньютономъ. Профессоре Риго, въ своемъ «Historical Essay on the First Publication of Sir Isaao Newton’s Principia> (стр. 80 и 101), говорить, что, занимаясь разсматриватемъ бумагъ, оставшихся после Грегори, онъ нашелъ, что места изъ древнихъ, приведении я въ иредисловш къ его астрономш, списаны или сокращены съ собственноручныхъ заметокъ Ньютона, данныхъ ему. Одно изъ более любопытныхъ месть заимствовано изъ разговоровъ Плутарха о фа-захъ, являющихся намъ въ диске луны; въ этомъ
*) Cum veteres Mechanicam (uti auctor eat Pappus) in rerum Naturalium investigatione, maximi fecerint et re-centiores. missis for mis substantialibus et qualitatibus oc-cultis, Phaenomena Naturae ad leges mathematicae revo-care agressa sunt; visum est in hoc Tractatu Mathesin excolere quatenus ea ad Philosophiam spectat.
ПРИГОТОВЛЕНЫ КЪ ЭПОХЪ НЬЮТОНА.
189
м!ст! одинъ изъ разговаривающихъ говоритъ, что лупа удерживается отъ паден!я на землю можетъ быть только быстротой ея круговаго обращешя, подобно тому, какъ камень, вертяпцйся въ бросательной маши-п! постоянно держнтъ ее въ напряжены. Приведено также м!сто изъ Лукрещя, который будтобы училъ, что вс! т!ла падаютъ съ равной скоростью въ пустот!:
Omnia quapropter debent per inane qnictnm Aeque ponderibns non aeqnis concita ferri.
Lib. II, p. 238.
Въ предисловш Грегори говорится также, будто Пифагору изв!стенъ былъ важный законъ тяжести, д!й-ствуюпцй обратно-проперсонально квадрату разстоя-шй отъ центра, и въ доказательство указывается на то, что Пиоагоръ подъ 7 струнами на лир! Аполлона разум!лъ 7 планетъ; а тоны этихъ 7 струнъ относятся между собой обратно пропорщонаДьно Тяжестямъ, которыя ихъ натягиваютъ.
Въ настоящемъ моемъ сочинены я старался сл!-дить за постепеннымъ прогрессомъ открыпя великихъ истинъ, составляющихъ науку, бол!е точнымъ образомъ, а не такъ, какъ это д!лалось въ прнведенныхъ мной толковашяхъ выражешй древнихъ писателей.
1еремъя Горроксъ.
Описывая перыдъ, предшествовавши эпох! Ньютона, я сказалъ о ц!ломъ ряд! еотествоиспытателей, которые въ первой половин! XVII стол!пя начали сту
190 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
чаться въ дверь, за которой находится истина, хотя только Ньютону досталась сила отворить ее; и тамъ же* показалъ вл!яше, какое имЪли гражданств войны на прогрессъ ученыхъ изслЪдовашй. Къ ученымъ, которые такимъ образомъ старались создать верную, основанную на чисто физическнхъ законахъ, теорш солнечной системы, я долженъ причислить еще 1еремно> Горрокса, о которомъ я уже упоннналъ въ I томЪ (кн. V, гл. 5), какъ объ одномъ изъ самыхъ ран-нихъ почитателей Кеплера, прннявшихъ его открыт!я. Онъ умеръ въ ранней юности 22 лЪтъ. Онъ первый изъ всЪхъ наблюдателей видалъ прохождеше Венеры чрезъ дискъ солнца, согласно астрономическимъ пред-сказашямъ, случившееся въ 1639 г. Его <Venus in Sole visa>, въ которой онъ опйсалъ это явлеше, явилась только въ 1661 г. и была напечатана Гевел!у-сомъ въ Данциг^. Мнопя изъ его ученыхъ бумагъ были расхищены и уничтожены солдатами во время англШскихъ гражданскихъ войнъ. Оставппяся послЪ него сочинешя были напечатаны Валлисомъ въ 1673 г. МЪсто, на которое я хочу здШ обратить внима-ше, находится въ письма къ его ученому другу Вильяму Крабтри, пом’Ьченномъ 1638 г. Вероятно этотъ другъ спрашивалъ у него, катя могутъ быть причины движешя афелШ планетъ; въ отвЪтъ на это Гор-роксъ приводитъ наглядное опытное объяснеше, которое впослЪдствш употребилъ Гукъ въ 1666 г., имен-но шаръ, привязанный къ концу веревки, который заставляют качаться такъ, чтобы онъ описывалъ овалъ или эллнпсисъ. Такой ойытъ Гукъ употреблялъ для того, чтобы показать, какимъ образомъ отъ соедине-
ПРИГОТОВЛЕШЕ КЪ ЭПОХЪ НЬЮТОНА.
191
His боковаго или горизонтальная движешя съ дей-ств!емъ центральной силы можетъ произойти круговое движеше въ такой форме, какую представляетъ движеше планетъ по орбитамъ. Но ось эллипсиса не находится постоянно въ одномъ и томъ же положение, и апсиды, какъ заметилъ Горроксъ, движутся въ та-комъ же направлеши и такой же форме, какъ маятникъ, только гораздо медленнее. И действительно этотъ опытъ въ общей форме объясняетъ причину движешя афелЙ планетныхъ орбитъ, хотя форма орбиты въ этомъ опыте отлична отъ планетныхъ орбитъ: въ опыте орбита есть эллипсисъ, въ которомъ центральная сила находится въ центре эллипсиса, тогда какъ планетныя орбиты суть эллипсисы, въ которыхъ центральная сила находится въ фокусе эллипсиса. Въ каждой изъ этихъ двухъ формъ действ!е центральной силы различно: въ первой форме центральная сила изменяется обратно-пропорщонально прямо разстояшямъ, а во второй — обратно пропорщонально квадратанъ разстояшй, какъ доказалъ Ньютонъ въ <Principia>. Но объяснительный опытъ Горрокса все-таки показываетъ, что онъ очень ясно понималъ, какимъ образомъ происходнтъ отъ центральной силы форма орбиты. Въ такомъ виде понимали дело современники Ньютона и не шли далее, и только Ньютонъ показалъ имъ, каковъ законъ действ!я центральной силы и ка-кихъ обширныхъ истинъ можно достигнуть при помощи этого закона.
ГЛАВА II.
ндуктнвняя эпоха Ньютона 10) ОткрытАс Вссоб-ацаго ТлготЪн1л матерАи, дЪпствующаго по закону обратной пропорцАональностп квадратамъ разстоа-и|8.
ДЛЯ того, чтобы яснЪе обозреть все относящееся къ этому величайшему открыпю, какое когда-либо было сделано, мы должны разложить его на отдель-ныя положешя, изъ которыхъ оно состоитъ. Такихъ положешй можно насчитать пять. Именно, учете о Всеобщемъ ТяготЪнш утверждаетъ:
1) Что сила, которою различный планеты притягиваются солнцемъ, действуетъ обратно пропорць онально квадратамъ разстояшй этихъ планетъ отъ солнца;
2) Что сила, съ которою притягивается солнцемъ одна и та же планета въ различныхъ пунктахъ ея орбиты, также обратно пропорщональна квадратамъ раз-стояшя ея отъ солнца;
3) Что земля также действуетъ такой же силой
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
193
па луну и что эта сила тожественна съ сило* тя жести;
4) Что небесный тТ»ла дЪйствуютъ такимъ же образомъ и на друг1я тЪла кромЪ тЪхъ, которыя вращаются вокругъ нихъ; что, значить, солнце дЪйствуетъ этой же силой и на луну и на другихъ планетныхъ спутниковъ и что вообще планеты дЪйствуютъ этой же силою одна на другую;
5) Что эта сила, обнаруживаемая общей массой солнца, земли и планетъ, происходитъ отъ притяжешя свойственнаго каждой частичка этихъ массъ; это притяжеше дЪйствуетъ по указанному закону и вообще свойственно всей матерш.
Мы теперь и изложимъ по порядку ncTopiio открыли этихъ пяти истинъ.
1. Сила Солнца на Различныхъ Планетахъ.
Первое изъ указанныхъ положешй, что различный планеты притягиваются солнцемъ съ силой обратно пропорщональной квадратамъ ихъ разстояшй отъ солнца, можно считать открытымъ еще до Ньютона въ т*омъ смысла, что мнопя лица уже считали его ис-тиннымъ или близкимъ къ истииЪ; т. е. они нашли, что еслибы орбиты планетъ были совершенными кругами, то д£йств!е центральной силы по пропорши обратно пропорщональной квадратамъ разстояшй вытекало бы изъ третьяго закона Кеплера, что времена обращешя планетъ относятся между собою какъ кубы болыпихъ осей ихъ орбитъ. Теорема Гюйгенса доказала бы это
Уэвелль. Т. II. 13
194 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
положеше объ обратной пропорщональности квадрата и ъ разстояшй, еслибы была приложена къ закону Кеплера. Вренъ зналъ это положеше; Гукъ нетолько зналъ его, но еще изъявлялъ претенз!ю на честь открыли его прежде Ньютона; Галлей былъ внутренно убеждецъ, что онъ былъ недалекъ отъ истины уже прежде чемъ посетилъ Ньютона. Ньютона известили въ Кенбридж!», что Гукъ обратился къ Королевскому Обществу съ просьбой оказать ему справедливость въ его притязали на честь перваго открыт!я. И когда потомъ Галлей въ письме къ Ньютону (отъ 29 !юня 1686) написалъ, что ему представили поступокъ Гука въ более дурномъ свете, чемъ онъ есть на деле, то Ньютонъ въ своемъ сочинеши сдЪлалъ приме чаше, въ которомъ упомянулъ объ этихъ своихъ предше-ственникахъ, съ той целью, какъ выразился онъ, «чтобы положить конецъ с порань» *). Это примеча-Hie помещено подъ чертой къ четвертому положешю «Principia», въ которомъ разсматривается обнцй законъ круговыхъ движешй. «Случай 6-го короллар!я,—гово-ритъ здесь Ньютонъ,—встречается на небесныхъ телахъ, какъ это нашли независимо другъ отъ друга наши земляки Вренъ, Гукъ и Галлей.» Вследъ затемъ онъ называть Гюйгенса, «который въ своемъ превосходномъ сочинеши «De Horologio Oscillatorio» сравниваетъ силу тяжести съ центробежной силой телъ движущихся кругообразно. >
Два первоначальные шага, которые требовались для втого открьгпя, состояли въ томъ, чтобы вопервыхъ
* j <Biog. Brit» folio, статьи Гукъ.
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
195
смотреть на движете планетъ просто какъ на механическую проблему, и вовторыхъ посредствомъ матема-тическихъ вычислен^ разрешить эту проблему при помощи третьяго Кеплерова закона, который былъ не-оспоримымъ фактомъ. Первый шагъ былъ сл£дств1емъ механическихъ открыпй Галилея и его школы, ре-зультатомъ твердаго и яснаго положешя, которое они постепенно заняли въ умахъ людей, и наконецъ ре-зультатомъ того, что Кеплеръ разрушилъ вс!» старый поняпя о небе, какъ твердой сфере. Второй математически шагъ требовалъ не малой математической силы, особенно если принять въ соображете, что это былъ первый примЪръ проблемы такого рода и что дифференциальное исчислеше и вообще высппй анализъ во всехъ его формахъ находился въ то время еще въ детстве, или лучше сказать въ состояши зарожден! я. И этотъ второй шагъ, хотя онъ былъ самый легтй на пути дедукщи, до Ньютона не былъ сдЪ-ланъ никЪмъ.
2. Сила Солнца въ различныхъ Точкдхъ Орбиты одной и той жк планеты.
Выведете закона силы изъ двухъ законовъ Кеплера относительно эллиптическаго движения было проблемой совершенно отличной отъ предъидущихъ и гораздо труднейшей; и здесь также возникалъ споръ о чести перваго разрешетя ея. Борелли въ 1660 г. старался, какъ мы видели, согласить общую форму планетныхъ орбитъ съ поняпемъ о центральной притягивающей силе и для этого принималъ въ разсчетъ
196 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
центробежную силу. Гукъ въ 1679 г. утверждалъ, что результатомъ закона силы, действующей обратно пропорщонально квадрату разстояшй должна была быть или эллиптическая форма * ••)) земной орбиты, или фор* ма похожая на эллипсисъ. Но кажется, что это было просто только одно предположеше. Галлей раз* сказываетъ i), что Гукъ въ 1683 г. говорив ему, будтобы онъ вывелъ и доказалъ все законы небесныхъ движешй на основаши силы тяжести, действую* щей обратно пропорщонально квадрату разстояшй; но когда сэръ Христофоръ Вренъ предложив ему 40 шилинговъ за то, чтобы онъ показалъ ему свои доказательства, то онъ отвечалъ, что хотя и имеетъ ташя доказательства, но будетъ хранить пъ втайне нисколько времени для того, чтобы друпе попы* тались сами найти эти доказательства и, не умея найти ихъ, темъ более оценили бы его доказательства, когда онъ ихъ обнародуетъ». Но Галлей справедливо замечаетъ, что после обнародовашя доказа* тельствъ Ньютона въ его «Principia* подобный резонъ уже не имелъ места, и затемъ прибавляетъ: <я ему прямо сказалъ, что если онъ не представить другаго доказательства, отличнаго отъ доказательства Ньютона, и не обнародуетъ его, то ни я, ни кто другой не поверить его словамъ.»
Ньютонъ соглашается, что указанный уверешя Гука въ 1679 г. навели его на мысль заняться изсле-
•) NewIons «Letter», *Biog. Brit*t Hooke p. 2666.
••) Birch’s •Bitt. R. Soc.* въ OiorpaeiH Валлиса.
t) <Enc. Brit.», Hooke p. 2660.
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 197
довашемъ этого пункта тсорш. Его собственное доказательство заключается во II и III отделе <Principia>. Въ первомъ онъ разсматриваетъ обпцй законъ цент-ральныхъ силъ, действующихъ по какой бы то ни было кривой лиши, а затемъ применительно къ дви-жешю небесныхъ телъ онъ разсматриваетъ особенный случай, где сила действуетъ обратно пропорщонально квадрату разстояшй.
Въ этой второй, также какъ и въ первой части его открыт! я, взяты два пункта: вопервыхъ, — представить движете небесныхъ телъ какъ механическую проблему и вовторыхъ,—разрешить эту проблему. Борелли и Гукъ разрешили первый пунктъ съ отчетливостью и сознательно; но для математического разрешетя второго пункта требовалась необыкновенная изобретательная сила.
Ньютона повидимому очень огорчало то, что Гукъ такъ легко говоритъ о решети этого второго пункта; и это побудило его отвергнуть съ некоторой суровостью претензш Гука и настаивать на своемъ праве на честь перваго открыла. Въ письме къ Галлею онъ говоритъ, <что Борелли сделалъ кое-что по этому предмету и однако говорилъ о себе скромно, а онъ (Гукъ) не сделалъ ничего и однако говорилъ о себе такъ, какъ будтобы онъ уже зналъ и удовлетворительно объяснилъ все, что оставалось еще определить труднымъ путемъ вычислешй и опытовъ; однако онъ не хотелъ взяться за этотъ трудъ, извиняясь темъ, что и безъ того слишкомъ занять, между темъ какъ на самомъ деле онъ не брался за трудъ только потому, что чувствовалъ свою неспособность, потому что, какъ видно изъ его собственныхъ
198 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
словъ, онъ не зналъ, какъ взяться за дело. Скажите, не ловко ли это? Математики, которые трудятся, ищутъ, изследуютъ и принимаютъ на себя всякую работу, должны считать себя только простыми счетчиками и вьючными животными; между темъ какъ другой, который ничего не дЪлаетъ, на все изъявляетъ претенз!ю и хочетъ присвоить себ*Ь все от к рыт! я, какъ те, которыя предстоитъ сделать въ будущемъ, такъ и те, которыя сделаны до него.» Однако это было написано подъ вл!яшемъ недоразумешя и потому въ слЪдующемъ письме Ньютонъ говорить: «теперь я понимаю, что мне представили дело нисколько въ иномъ, невЪрномъ свете, и очень жалею, что я написалъ приписку къ моему последнему письму;» эта приписка есть отрывокъ, приведенный выше. Теперь, когда забыты споры и претензш его противни-ковъ, мы видимъ, что одному Ньютону безраздельно принадлежишь честь открьгпя перваго положетя, которое мы разбираемъ. Мы можемъ прибавить, что, въ дополнешп къ III отделу «Principia», онъ вывелъ поел едет Bi я этого положешя и разрешилъ различный проблемы, вытекающ!я изъ него, съ своей обыкновенной плодовитостью и прелестью математическаго анализа, и такимъ образоиъ показалъ необходимую связь третьяго изъ кеплеровскихъ законовъ съ первынъ и вторымъ*).
*) Нужно однако заметить, что Ньютонъ, конечно, первый доказалъ, что если описываемая вокругъ солнца планетой кривая есть коническое съчеше, то сила солнца обратно пропорциональна квадрату разстоянМ; но обратный вопросъ,—если центральная сила обратно nponopnio-нальна квадрату разстояшя, то описываемая кривая долж-
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 199
3. Тяготъше Луны къ Землъ. ,
Хотя друпе еще прежде Ньютона думали, что космически силы управляются общими законами движешя, однако не видно, чтобы они отожествляли эти силы съ силой земной тяжести. Объ этомъ шагЪ въ открыли Ньютона больше всего говорили поверхностные мыслители и ему сообщенъ нЪкотораго рода ложный интересъ разсказомъ о томъ, что онъ наведенъ былъ на мысль о всеобщемъ тяготЪши упавшимъ яблокомъ. Поверхностное представление большинства увлеклось этимъ случаемъ, которому сообщенъ анекдотически характеръ и придана такая важность тЬмъ, что онъ будтобы повелъ за собой болышя последствия; этому же содЪйствовалъ и красивый контрастъ между глубочайшей теорией и ежедневнымъ самымъ обыкновеннымъ случаемъ, который будтобы навелъ мыслителя на эту теорию. Иы сейчасъ увидимъ, какъ несообразно это представлеше съ действительностью. Разсказъ о томъ, какъ развивались прогрессивно мысли Ньютона, находится у Пембертона (который слы-шалъ его отъ самого Ньютона), въ предисловш къ его сочинешю «View of Newton’s Philosophy» и у
на быть коническимъ сЪчетемъ,—не рЪшенъ, и онъ вообще труднее перваго, такъ какъ для рЪшешя его нужно интегральное исчисление, между тЬмъ какъ для решетя перваго вопроса достаточно и диФФеренц!альнаго. Но интегральное вычислеше въ началЪ его разработывалось преимущественно немецкими математиками Лейбницемъ л Бернулли, изъ которыхъ послЪднШ и рЪшилъ въ первый разъ указанную проблему въ обратномъ вид'В.(Литтровъ).
200 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОИ1И.
Вольтера, который слышалъ его отъ племянницы Ньютона Кондюитъ *). «Первый мысли,—говорится въ этихъ разсказахъ,—которыя подали поводъ къ сочине-шю его «Principia», пришли Ньютону въ то время, когда онъ въ 1666 г. удалился изъ Кембриджа, по поводу появившейся тамъ заразы, въ деревню (ему было тогда 24 года). Когда онъ здЪсь одинъ гулялъ по саду, ему пришли въ голову разный соображешя о сил2 тяжести. Такъ какъ эта сила не уменьшается заметно на самыхъ далекихъ разстояшяхъ отъ центра земли, какихъ только мы можемъ достигнуть, — ни на верхушкахъ высочайшихъ строешй, ни на вер-шинахъ высочайшихъ горъ,—то ему показалось совершенно естественнымъ предположить, что д^йств!я этой силы простирается гораздо дальше, ч^мъ это обыкновенно думаютъ: можетъ быть даже оно простирается до луны, подумалъ онъ, и если такъ, то мо-жетъ-быть оно вл!яетъ на движете луны, а можетъ быть даже и самыя эти движешя луны по ея орбитЪ суть ничто иное какъ дЪйств1я той же самой силы.»
Идея о космическомъ тяготЪши Представлялась ему такимъ образомъ отчетливо н ясно: и велич!е Ньютона заключается здЪсь въ томъ, что онъ совершенно ясно понялъ, что небесныя движен!я тожественны съ гЬми движениями, которыя совершаются вокругъ него на землЪ; что эти два рода движешя онъ представ* лялъ движешями совершенно однородными и потому немедленно и совершенно сознательно старался приЯЬ-
*) Voltaire, «Е/emene de philot. de Newton*, 3 partie, Ch. III.
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
201
нить одни и те же законы какъ къ темъ, такъ и другимъ движешямъ. Но эта идея въ таконъ виде была все-еще только догадкой, которая свидетельствовала только о внутренней деятельности иышлешя. Чтобы дать ей научное значеше, для этого требовалось нечто большее чемъ простое «можетъ быть». По этому Ньютонъ после «можетъбыть» тотчасъ задалъ себе вопросъ: «а если такъ, то что тогда?» Его умозаключешя конечно шли такимъ путемъ: если земная тяжесть достигаетъ до луны, то вероятно эта тяжесть такого же рода, какъ к центральная сила солнца, и подчинена тому же закону относительно разстояши. А каковъ этотъ законъ? Мы уже видели, что, если принять въ основаше законы Ньютона к предположить, что орбиты планетъ суть правильные круги, то законъ силы есть обратная про-порщональность квадрату разстояшй; и этотъ законъ, принятый предшественниками Ньютона какъ предпо-ложеше, былъ еще до Ньютона доказанъ неопровержимыми основашями; и такимъ образомъ все было приготовлено къ тому, чтобы онъ продолжалъ рядъ своихъ умозаключен^. И продолжая его, онъ думалъ: если тяжесть земли простирается до луны и при этомъ ослабеваетъ пропорщонально квадрату разстояшй, то будетъ ли эта сила вблизи лунной орбиты настолько еще сильна, чтобы держать луну на ея орбите? Здесь снова требовалось вычислеше, и вычисле-ше въ высшей степени важное; потому что, въ са-момъ деле, чтб можетъ быть важнее и решительнее того приговора, который выйдетъ въ результате вы-числешй? По вычислешямъ Ньютона, сделаннымъ въ то время, луна въ своемъ движенш по орбите укло-
202 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
ияется отъ касательной орбиты въ каждую минуту на разстояше 13 футовъ. А между темъ если принять во внимате пространство, которое проходятъ въ минуту тела, падаюпця на поверхности вемли, и уменьшить его въ той пропорщи, какъ требовалъ законъ обратной пропорщональности квадратовъ разстояшй, то окажется въ результате, что тяжесть земли действующая на орбите луны должна заставлять падать луну въ каждую секунду более чемъ на 15 футовъ. Эта разница кажется небольшой, приблизительное соглабе между результатами двухъ вычислений представляется столь заманчивымъ и самая гипотеза столь вероятной, и человекъ, который имелъ бы хоть малейшее пристрасйе къ свонмъ догадкамъ, открылъ бы или постарался найти какую-нибудь вероятную причину этой разницы. Но Ньютонъ виделъ въ этой разнице опровержеше своей гипотезы^ и <на долгое время отложилъ въ сторону дальнейшее ивследовате этого предмета». Онъ отказался отъ своей любимой иден съ той же искренностью и прямотой, съ какой некогда Кеплеръ отказался отъ своихъ догадокъ, хотя его идея стояла на почве более твердой и основательной, чемъ фантазш Кеплера; и, сколько мы знаемъ, онъ не испытывалъ при этомъ случае борьбы и сожалею я, какъ Кеплеръ. Но это не была холодность или равно-дунпе къ свонмъ идеямъ и Ньютонъ, хотя и отложилъ въ сторону свою идею, однако не окончательно осудилъ и оставилъ ее *). Въ 1679 г. когда Гукь
*) Можетъ быть нЪкоторымъ читателямъ будетъ любопытно узнать ближе способъ, какъ Ньютонъ произво-
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 203
еталъ спорить съ Ньютоноиъ относительно формъ кривой, описываемой падающимъ тЪломъ, и увЪрялъ,
дилъ эти свои важный изслФдованш.—Изъ сидерическаго времени обращешя луны, состоящаго изъ 27 дней, 7 ча-совъ, 43 минуты, 1Г/а секундъ, посредствомъ простаго дъ-летя находятъ дугу а =0.54,788 секундъ, которую луна проходить въ ея среднемъ движенш въ каждую секунду времени. Если назвать т поперечникъ лунной орбиты, представляемой здЪсь кругомъ, то такъ-называемый сивусъ версусъ этой дуги, который мы назовемъ «с, представляете собою падете луны къ землЪ въ продолжены каждой секунды, и тогда получается w=7,r ein’a. Если обозначить теперь U падете тЪлъ на поверхности земли впро-долженш секунды и R поперечникъ земли, то получается, если вЪрно предположеше Ньютона, что сила обратно про-порщональна квадрату разстояшй,
u R*5
я такимъ образомъ
Изъ определенна™ наблюдениями горизонтальна™ параллакса * луны, состоящаго изъ 57 мин. 9 сек., находится отношеше обоихъ величиъ г и Н
- = -.— = 60,16. R 8Ш к
Если такимъ образомъ поставимъ въ предшествующее уравнете вместо г равную ему величину 60,16 Я и вме. сто а равное ему 0,54788, тогда получимъ, что
U = 0.000,000,7681/?;
я это есть искомое падете телъ на поверхности земли втечеши первой секунды времени. Такимъ образомъ здесь
204 истопи физической астрономп.
что она должна быть элшсисомъ, тогда Ньютонъ снова занялся изслЪдовашемъ объ этомъ предмет^ ж теперь также прншелъ, хотя и другимъ путемъ, къ тому же закону обратной пропорщональности квадра-тамъ разстояшй. Это естественно обратило его мыслж къ его прежнимъ предположешямъ и идеямъ. Ужели въ самомъ Д'Ьл'Ь,—думалъ онъ ce6*b,—нЪтъ какой - ни-нибудь возможности объяснить полученную имъ въ вычислешяхъ разницу и несоглаше съ этимъ закономъ, если предположить, что движете луны совершаете» вслЪдств!е земной тяжести? Ученый трудъ, только-что появивппйся въ то время, далъ ему отвЪтъ на; этотъ вопросъ. Оказалось, что Ньютонъ въ своихъ прежнихъ вычислен!яхъ ошибался относительно величины земли и следовательно въ опредЪлеши разстоя-шя луны, которое находится посредствомъ измерешй, имеющихъ основашемъ рад!усъ земли. Согласно съ общепринятымъ мнЪшемъ географовъ и моряковъ того времени, онъ полагалъ, что въ одномъ градусе широты заключается 16 англ. миль. Но Пикаръ въ
очевидно все дело зависитъ отъ правильнаго определения: величины R или поперечника земли. Ньютонъ, вместе съ-англ!йскими мореплаватели своего времени, полагалъ величину R почти равною 16,000,000 парижск. фут., и потому последнее уравнеше дало ему, что t/==12.29 фута, и стало быть 3 фут. меньше. Еслибы онъ предположилъ, что R = 19,609,000 парижск. футовъ, какъ показали последующая измерешя земли, то онъ тогда нашелъ бы, что U = 15,06 фута, что весьма близко къ тому результату относительно падетя телъ, который почти за столет!е прежде получилъ Галилей изъ наблюдешЙ надъ маятни-комъ. (Литтровъ.)
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
205
1670 г. изиерилъ длину определенно! части не-ридаана во Франщн съ величайшей тщательностью, какой только можно бшо требовать, и вто изиЪре-ше дало возможность Ньютону повторить его прежнее вычислеше съ втими более верными данными. Мож-но себе представить то нетерпеливое любопытство, съ которымъ онъ ждалъ результата этихъ новыхъ вычислен!!. И оказалось, что его великое предполо-жев!е согласно съ фактами до удивительно! степени точности. Истина, до которой онъ дошелъ после дол-тихъ сомнешй, согласовалась и со всеин прочини результатами вычислен!! относительно солнечно! сметены и этимъ сообщила непоколебимую твердость его жозврешяиъ и воззрешямъ всего философствующего м!ра.
(2 изд.).—[Робизонъ въ «Meehan. Philosophy», р. 288, говорить, что Ньютонъ, сделавшись членомъ Королев-скаго Общества, узналъ о точнейшемъ измерен» земли Ппаромъ, найденный которымъ цифры весьма развились отъ цифръ, принятыхъ имъ въ его вычисле-шяхъ въ 1666 г. И Bio въ своей бюграф» Ньютона, напечатанной въ «Biographic universelie», разсказы-ваетъ: «предполагаютъ, что около 1юня месяца въ 1682 г. Ньютонъ былъ въ Лондоне и, присутствуя однажды на собран» Королевскаго Общества, слышалъ, какъ говорили здесь о новомъ измерен» градуса, недавно пронзведенномъ во Франц» Пикаромъ, и очень хвалили ту аккуратность и тщательность, съ какой оно было произведено.»
Въ первомъ издан» я принялъ это предположеше за фактъ; но Рнго доказалъ («Historical Essay on the
206 ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
First Publication of the Principia», 1838), что измере-Hie Пикара было по всей вероятности очень хорошо известно членанъ Еоролевскаго Общества еще въ 167 5 г., потому что отчетъ о результатахъ его былъ папе-чатанъ въ «Philosophical Transactions» этого года. Ньютонъ отирылъ методъ определен!я того, какъ тело можетъ описывать эллипсисъ, когда на него действуешь сила, находящаяся въ фокусе и изменяющаяся пропорщонально квадрату разстояшй, вероятно въ 1679 г. по поводу своего спора съ Гукомъ. Въ 1684 г., по просьбе Галлея, онъ возвратился къ этому предмету и въ феврале 1685 г. была напечатана въ указателе Еоролевскаго Общества записка Ньютона: «Isaaci Newtoni Propositions de Motu», которая заключаешь въ себе несколько главныхъ положешй, соста-вившихъ первый две книги «Principia». Но эта записка однако не содержишь еще въ себе положешя: «Lunam gravitare in terram», также какъ ни одного изъ положены, заключающихся въ третьей книге. «Principia» были напечатаны въ 1686 и 1687 гг., вероятно на счетъ Галлея. 6 апреля 1687 г. третья книга была представлена Еоролевскому Обществу. ]
Сколько мне известно, прежде Ньютона ни одинъ естествоиспытатель не предполагалъ, что земная тяжесть есть та же самая сила, которая производить движеше луны. Еонечно, мнопе, какъ мы видели, представляли* себе эту силу и даже называли ее тяжестью; но это делалось только для того, чтобы посредствомъ аналопи объяснить, какого рода эта сила, подобно тому какъ въ другое время сравнивали эту силу съ магнетизмомъ, и при этомъ вовсе не
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
207
предполагаюсь, что зеиная тяжесть есть сила, которая, можетъ действовать даже въ небесныхъ про-странствахъ. После того, какъ Ньютонъ предполо* жилъ и доказалъ это, терминъ тяжесть, употребляв-нпйся прежде, сохранился и теперь съ новыиъ зна-чешемъ; но изъ этого вовсе не следуетъ, чтобы до Ньютона известно было это новое значеше, хотя терминъ существовало; и до него. Такимъ образомъ на-примеръ мнопе могутъ быть введены въ заблуждеше выражешями Гюйгенса, где онъ говоритъ *), что Борелли былъ того мнешя, что главный планеты влекутся къ солнцу, а спутники къ главнымъ планетамъ «тяжестью». Наделе поняпе о земной тяжести, какъ действительной космической силе было чуждо всемъ воззрешямъ Борелли **). Но Горроксъ, около 1635 г., невидимому, имелъ верное представлеше объ этомъ предмете; но оно было у него спутано ошибочными представлешями Кеплера о связи, существующей между вращешемъ центрального тела и между действ!ями его на тело, которое вокругъ него обращается. Такимъ образомъ онъ говоритъ i), что истекающая изъ земли сила влечетъ къ земле брошенный камень, точно такимъ же образомъ, какъ влечется луна по своей орбите; но только эта сила
*) «Cosmotheros», I, 2, р. 720.
*•) Я по крайней мЪр'Ь не нашелъ ни одно га случая, въ которомъ это слово было было бы употреблено въ такомъ значении.
+) Astroromia Kepleriana defensa et promote cap. 2, см. также объ этомъ предмет^ въ Приложентяхъ къ этому тому.
208 ИСТОИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМП.
земли действуете на камень гораздо сильнее, ч!мъ на луну; потому что камень находится на меныпемъ разстояши отъ земли, чЪмъ луна.
Положеше, въ которомъ Ньютонъ высказалъ откры-Tie, о которомъ мы теперь, говорммъ, стоить четвер-тымъ въ III енигЬ «Principia» м формулировано такъ: «Луна тяготеете къ земле и силой этого тяготЪшя постоянно уклоняется отъ прямолинейнаго движешя и удерживается на ея орбита.» Доказательство этого положешя состоять въ упомянутыхъ его нумериче-скихъ вычислешяхъ, изъ которыхъ онъ представляете только элементы и указываете методъ; но мы должны заметить здесь, что для этого требовалсь близкое знакомство съ способами, посредствомъ которыхъ астро-нбмы получил эти элементы, и уменье выбрать вер-нЪйппе изъ этихъ элементовъ. Напр. среднее разстоя-ше луны отъ земли Тихо принималъ равнымъ 66х/2 земнымъ д!аметрамъ, а Еирхеръ 62. Ньютонъ же принимаетъ 61, и приводить для этого свои основательны я причины *).
*) По нов-Ьйшимъ опред-Ьлетямъ среднее разстояте луны отъ земли или половина большой оси эллиптической лунной орбиты равна 51,830 геограФическихъ миль, которыхъ считается 15 въ градус^ экватора. Большее разстояте ея составляетъ 54,670, а меньшее 48,990 миль. Такимъ образомъ эксцентрицитетъ ея эллиптической орбиты равенъ 2840 милямъ, т. е. составляетъ 0,0548-ю часть половины большой оси ея орбиты. Истинный Д1а-метръ луны составляетъ 454 мили, или 0,264 земнаго даметра. Средвдй видимый поперечникъ луны составляетъ О°ЗГ7Г. Масса ея составляетъ , а плотность
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
209
Терминъ «тяжесть» и выражеше «тяготеть» къ чему-нибудь, которые Ньютонъ, какъ мы сейчасъ видели, употребилъ только относительно луны, скоро получили гораздо обширнейшее значеше, вслЪдств1е «го открытий; но чтобы яснее представить расширеше этого значешя мы должны разсмотрЪть его отдельно.
луны есть 0,62 плотности земли, или 3,04 дождевой воды. Д1аметръ земнаго экватора съ центра луны представляется подъ угломъ 9Э57'1Г, если луна находится въ своемъ среднемъ разстояшй отъ земли, и это есть также такъ-называемыЙ параллаксъ луны. Сидерическое время обраще-шя луны вокругъ земли (сравн. т. I) равняется 27 дней 7 час. 43 мин. 11,5 сек.
Перваго генваря 1801 г. въ Париж* въ полдень сред-няго времени средняя долгота луны равна 118° 17'8.3", а ея среднее тропическое движеше 13°10'35.0270112г. Въ тоже время долгота близости лунной орбиты къ земл* (перигея) равнялась 266°10'7.5*, а долгота восходящаго узла ея орбиты на эклиптик* 13°53'17.7Г. Об* эти точки неба опять подвержены значительнымъ колебашямъ. Движете -большой оси лунной орбиты въ 100 кшанскихъ годовъ (принимая каждый годъ въ 365 съ четвертью дней) составляем 11 полныхъ оборотовъ и 109°2'46.6* сидерически съ запада на востокъ. Наклонеше лунной орбиты къ эклиптик* есть 5°8'47.9", а наклонег'в луннаго экватора къ эклиптик* есть 1°28'25" и это последнее накло-неше неизменно во вс* времена. О значительныхъ воз-мущешяхъ, которыя претерп*ваетъ луна отъ солнца, уже говорилось въ первомъ том*. (Литтровъ.)
Уэвелль. Т. II. 14
210 исторш физической actpohomih.
(3-е издаше). Открытье Ньютоном* тяготгьтя. Какъ я уже заметилъ въ текста, поверхностные люди любятъ воображать, что велитя открыпя делаются всегда при помощи какихъ-нибудь случайностей и сопровождаются внезапными переворотами въ мы-сляхъ и сильнымъ потрясешемъ въ чувствахъ. Ньютона въ 1665 или 1666 г. занимала мысль, что можетъ быть луна удерживается на своей орбите' тяготЪшемъ къ земле. Онъ возвратился къ этой мысли и разработалъ ее въ целую систему въ 1684 и 1685 г. Естественно раждается вопросъ, что заставило его воротиться къ этой мысли въ другой разъ чрезъ 20 летъ после того, какъ онъ занимался ею въ первый разъ; почему во второй разъ онъ имелъ успехъ и какой случай тутъ помогъ ему, и наконецъ что онъ долженъ былъ почувствовать, когда его предположено оправдалось и онъ сделалъ открыпе? Въ ответъ на эти вопросы легко было придумать каНя-нибудь собыпя или найти воображаемую связь между действительными собыпями. «Своими оптическими открьгпями Ньютонъ обратилъ на себя внима-Hie Королевскаго Общества и оно сделало его своимъ членомъ. Здесь, въ Обществе, онъ узналъ о точномъ измеренш земли, произведенномъ Пикаромъ, которое дало результаты более верные, чемъ те данный, съ которыми Ньютонъ производилъ свои первыя вычис-лсшя въ 1666 г.; вследств!е этого онъ подумалъ, что можетъ быть теперь его предположеше окажется справедЛвымъ» *). Bio согласился съ этой догад-
*) Robison’s «МвсАап. Philo., vol III, р. 94, Art. 195-
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 211
кой *). АнглШск1й переводчикъ бюграфш, написанной Bio, превратись эту догадку въ положительное уве-реше **). Но, говорить Риго, измереше земли, сделанное Пикаромъ, было очень хорошо известно чле-намъ Еоролевскаго Общества еще въ 1675 г.; потому что отчетъ о результатахъ его былъ напечатанъ въ «Philosophical Transactions» за этотъ годъ. Кроме того Норвудъ, въ своемъ «Seaman's Practice», относящемся къ 1636 г., уже сообщилъ более точное измереше и определеше размеровъ земли, чемъ то, какимъ пользовался Ньютонъ при вычислешяхъ въ 1666 г. Но Норвудъ, говорить Вольтеръ, могъ потонуть въ забвеши среди волнешй гражданскихъ войнъ. Не правда, говорить тотъ же точный и правдивый Риго, Норвудъ былъ въ сношешяхъ съ Королевскимъ Обще-ствонъ въ 1667 и 1668 гг. Такимъ образомъ тотъ предполагаемый случай, будтобы яблоко, упавшее предъ Ньютономъ въ 1665 г., породило мысль и систему, развитую въ 1684 г., нельзя относить къ исторш.
Чтд почувствовалъ Ньютонъ, когда сделалъ свое открьгпе? Здесь опять мы имеемъ разсказъ, который есть едвали что-нибудь большее, чемъ одно предполо жеше или даже выдумка. «Онъ поспешилъ домой, вынулъ свои старый бумаги и повторилъ свои преж-шя вычислешя, и когда онъ уже близко подошелъ къ новому результату, съ нимъ случилась такая сильная нервная ажитащя, что онъ не могъ работать и про-
*) Biographic Univeraelle.
*•) Library of Useful Knowledge.
212 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И
силъ пришедшаго друга докончить его вычисления» *). Эта предполагаемая истор!я была названа предашеиъ; но передававппй его выдавалъ его уже за чистую исторш. Каждый, говорить Риго, на основами соб-ственныхъ понятШ о Характере Ньютона, долженъ решить, сообразенъ ли этотъ разсказъ съ характеромъ Ньютона. Вероятно ли, чтобы Ньютонъ, такой холодный и вообще такой безразличный къ славе, какимъ онъ намъ представляется везде въ другихъ случаяхъ, могъ пр1йти въ такую ажитащю по поводу этого именно случая? <Нетъ, говорить сэръ Давидъ Брью-стеръ, этотъ разсказъ не сообразенъ со всемъ, что мы знаемъ о характере Ньютона» **). Съ этимъ мы вполне согласны, и потому и этотъ предполагаемый случай также не должно смешивать съ настоящей HCTopieft. Я только по неосмотритетьности и по неосторожности поместилъ его въ первомъ издаши этого сочинешя.
4. Взаимное Притяжеше всьхъ Небесныхъ Тълъ.
Если разсмотрЪнную нами часть открьтя тяготЪшя, сравнительно говоря, легко было предположить и трудно доказать, то это еще въ большей мере применяется къ остальной части этого открытая, о которой намъ предстоять говорить, именно о томъ притяженш, которое испытываютъ планеты и ихъ спутники не
*) Робизонъ, ibid.
с ) Life of Newton, vol p. 292.
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 213
только отъ центральныхъ телъ, но и отъ другихъ телъ. Если уже для математическая вычислешя про* стая, ничемъ не осложненная, действ1я централь* ной силы требовался высошй талантъ; то нуженъ былъ еще высппй талантъ, чтобы победить те трудности, которыя возникали оттого, что нужно было иметь въ виду разныя постороння вл!яшя, которыя нарушали дейсгае одной центральной силы и чрезвы* чайно усложняли первоначальное простое д$йств1е этой силы. Еслибы эти уклонешя и усложнешя, чрезвычайно многочисленный и сложный, не были очень малы по своей величине, то уму человеческому невозможно было бы справиться съ трудностями этой Задачи; и мы даже въ настоящее время не можемъ неудивляться той борьбе, которую онъ выдержалъ съ этими трудностями.
Предположеше о томъ, что планеты оказываютъ другъ на друга взаимное действ!е, было высказано Гукомъ въ его «Опыте доказательства Движешя Земли» (1674). Изъ его теорш, Говорить онъ, следуетъ, что нетолько солнце и луна действуютъ на ходъ и движеше земли, но и МеркурШ, Венера, Марсъ, Юпи-теръ и Сатурнъ своей притягательной силой имеютъ значительное вл!яше на движеше земли; и земля по-добнымъ же образомъ въ свою очередь сильно действуем» на движеше исчисленныхъ телъ. Борелл, при составлена своей теорш Юпитеровскихъ спутни* ковъ, тоже предполагала хотя не ясно и сбивчиво вероятность того, что. солнце иарушалтъ чисто эл-липтичесшя движешя этихъ спутниковъ. Такимъ образомъ онъ говоритъ (глава 14): нельзя не думать,
214. ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
что Медицейстя звезды движутся съ большей скоростью, когда онЪ приближаются къ солнцу и такимъ образомъ находятся полъ вл!ятемъ двухъ движущихъ силъ, изъ которыхъ одна производитъ ихъ собственное обращеше вокругъ Юпитера, а другая регул и-руетъ ихъ движете вокругъ солнца. И въ другомъ мЪстЪ (глава 20) онъ старается показать дЪйствде этого вл!яшя въ наклоненш ихъ орбитъ, — чтб, какъ и следовало ожидать, не удалось ему.
Но самый очевидный случай того, что солнце обна-руживаетъ возмущающее вл!яше на движете второсте-пенныхъ планетъ вокругъ ихъ главныхъ планетъ представляютъ возмущешя въ ихъ движешяхъ; потону что мнопя изъ этихъ возмущешй, которыя открыты были еще прежде, вей, за исключешемъ только одного., именно эллиптической аномал!м, очевидно зависятъ отъ положешя солнца. Т1мъ немение, насколько мн*Ь известно, никто до Ньютона не пытался объяснить вл!яшемъ солнца этихъ любо-пытныхъ неправильностей въ движеши земнаго спутника. Вообще вычислеше неправильностей, происхо-дящихъ отъ возмущающей «илы, считалось во всЪ предшествуюпце перюды проблемой, разрЪшеше которой выше челов'Ьческихъ силъ.
Ньютонъ сделалъ этотъ шагъ: онъ доказалъ, что существуютъ таюя возмущаюпця' силы, и большей частью даже вычислилъ д*Вйств!е ихъ. Эта мысль его основана на механическихъ принципахъ; и въ 6 тео-ремВ III книги «Principle» онъ показалъ, что луна также притягивается солнцемъ какъ и земля, что спутники Юпитера и Сатурна, какъ и ихъ главный
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
215
планеты, тоже притягиваются солнцемъ. Еслибы это Яыло не такъ, то всЪ эти спутники, какъ показываете онъ далЪе, не могли бы правильнымъ образомъ совершать свое обращеше вокругъ своихъ главныхъ планетъ и сопровождать ихъ въ ихъ обращеши вокругъ солнца. ВсЪ эти тЪла на равныхъ разстоя-шяхъ отъ солнца притягивались бы имъ съ равной силой.
Нечего и говорить, какъ сложны и запутанны были задачи, состоявппя въ применены этого принципа ко ьс'Ьмъ тЪламъ солнечной системы. Спутники и ихъ главный планеты хотя и имЪютъ почти одинаковый разстояшя и почти одинаковое направлеше своихъ дввжешй, но не совершенно ‘одинаковый. КромЪ того разнца въ ихъ разстояшяхъ и направлеши постоянно изменяется и, если движеше спутниковъ чисто эллиптическое, то измЪнешя его возвращаются перюди-чески съ каждымъ новымъ оборотомъ его; но возму-щешя, которыя мспытываютъ эти эллиптнчесшя движешя этъ вл!яшя солнца, зависятъ отъ положешя солнца стноснтельно главныхъ планетъ и потому бу-дутъ повторяться въ весьма продолжительные и сложные перюды, завмсяпце отъ этихъ измЪнешй. Есть еще причина, которая еще болЪе запутываетъ задачу: при постоянномъ дЪйствш силы, эффектъ происходя-пцй въ извЪспый моментъ видоизменяете и усложняете эффекты послЪдующихъ моментовъ и такъ какъ отдельные члени рядовъ этихъ эффектовъ, действую-щихъ въ каждое мгновеше, слЪдуютъ весьма сложнымъ правиламъ, то сумма всЪхъ такихъ рядовъ, какъ можно себе представить, будетъ представлять такую
216 ИСТОРГЯ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРО ноши, сложность, что ее трудно будетъ привести до некоторой удобной для изслЪдованш простоты.
Никто до Ньютона не могъ взяться за вту проблему, или лучше за рядъ проблемъ. Даже спустя це-лыхъ 60 лЪтъ после обнародовашя его «Principia» и даже до настоящаго времени никто, при помощи уже открытыхъ Ньютономъ методовъ, не сдЪлалъ никакого зиачительнало прибавлешя къ его выводамъ. Мы зна-емъ, что онъ вычислилъ все главнейпия неравенства или возмущенш луны; относительно иногихъ изъ нихъ онъ показалъ употребленный имъ методъ, а относительно другихъ представилъ только свои результаты. И кто после него, на основаши его прекраснаго геи иетрическаго метода и егб простыхъ принциповъ, ой>-яснилъ хоть одно неравенство, йотораго онъ неюс-нулся? Тяжеловесный инструментъ синтеза, который въ его рукахъ былъ столь силенъ и плодотворен?, съ техъ «поръ ни кемъ не употреблялся съ успекомъ для такой же цели; и мы съ удивлешемъ и любо-пытствомъ смотримъ на этотъ инструментъ, шкъ на какое-то исполинское оруд!е, которое стоить бе*ъ упо-треблешя между памятниками древности, и ст удивлешемъ спрашиваемъ, что это былъ за человекъ, который могъ владеть этимъ оруд!емъ до тою тяжелымъ, что мы едва можемъ поднять его *).
*) Не подлежитъ однако сомнЪтю, :акъ замЪтилъ Лапласъ въ своемъ «Exposition du systfene du monde», что Ньютонъ большую часть своихъ аегрономическихъ открыпй нашелъ бол-fee легкимъ аналитгческимъ путемъ и что онъ уже потомъ облекалъ ихъ в1* одежду синтеза изъ пристрастия къ любимой манер-fe дрешйхъ греческихъ
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 217
Намъ нетъ надобности указывать подробно на остро-yxie и искусство, которыми отличается эта часть <Prin-cipia>. Способъ, какимъ образомъ авторъ объяснилъ действ!емъ возмущающей силы движете апсидъ эллиптической лунной орбиты (9 отдЪлеше I книги), всегда возбуждалъ удмвлете своей тотальностью и изяще-ствОмъ. Общее описате возмущетй, производпмыхъ солнцемъ въ двнжетп спутниковъ, сделанное въ 66-мъ предложены, остается и до настоящего времени луч-шимъ объяснетемъ этого предмета. Сделанное въ III книге вычпслеше вар!ащй луны, движетя узловъ ея орбиты и изменешя наклонетй орбиты представляютъ собой прекрасные* и остроумные примеры математическая искусства. Но изобретательный гетй Ньютона дЪлалъ еще многое кроме того, что заключается въ напечатавныхъ имъ изследоватяхъ. Во многихъ случаяхъ онъ опускалъ доказательства своихъ положешй и давалъ только одни результаты; — что происходило отъ поспешности или отъ утомлетя, очень понятныхъ въ человеке, который боролся съ фактами и числами, съ трудностями составлешя и развипя новыхъ идей, и наконецъ оттого, что онъ любилъ давать своему изложенпо геометрическое изящество, съ которымъ онъ считалъ нужнымъ представлять публике свои положешя. Такимъ образомъ напримеръ, определяя действ!е геометровъ и можетъ быть для того, чтобы читатели больше удивлялись ему. Этотъ же самый упрекъ можно приложить и къ самому Лапласу, если сравнить его первые мемуары въ Запискахъ парижской академии съ позднейшими соответствующими имъ главами въ <Mechaniqne Celeste». (Литтровъ.)
218 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ 1И.
эксцентрицитета лунной орбиты на движеше апогеи, онъ говорить: «я не привожу здесь относящихся сюда вычислешй, потому что они слишкомъ запутанны и переполнены приближешями» *).
Если уклонешя въ движеши луны отъ ея правильная теоретически вычисленнаго пути такъ трудны для объяснена, и если ея неравенства и возмущешя такъ многочисленны и запутанны, то спрашивается, достаточны ли приведенный Ньютономъ объяснения для под-тверждешя этой части его теорш, т. е. того, что указанный неравенства въ движеши луны происходятъ отъ ея тяготЪшя къ солнцу? Мы можемъ прямо отвечать, что они достаточны для этой цели; потому что величина неравёнства, определенная по его теорш, весьма близко согласуется съ данными, полученными астрономами изъ наблюдешй; и потому что наконецъ весьма вероятно, что при чрезвычайной запутанности вычислешй первые результаты могли быть несколько неточны и такимъ образомъ могли произвести видимое несоглапе между вычислешями и фактами. Прогресса Апогеи; Perpecciя Узловъ; и кроме того Эллиптическое или первое Неравенство, вытекающее изъ закона Эвек-цш или втораго неравенства, открытаго Птоломеемъ; неравенство, вытекающее изъ закона Вар!ацш открытаго Тихо,—вс! эти пункты были представлены уже въ первомъ изданш <Principia> какъ следств!я, вы-текаюпця изъ его теорш. Кроме того вычислены были величины этихъ неравенствъ и сравнены съ самыми точными наблюдешями; п couacie между ними
*) Schoi. къ Ргорое. 35, въ первомъ издании «Principia»
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
219
во многихъ случаяхъ было поразительно. Наприм!ръ, Bapiania согласовалалась съ новейшими наблюдешями Галилея даже въ минутахъ градуса. (Ен. Ill, Prop os. 29). Среднее Годовое Движеше Узловъ согласовалось съ наблюдешями даже въ сотой части всей величины. (Тамъ же Propos. 32). Опред!леше Движешя Узловъ тоже было согласно съ опытомъ. (Propos. 33). На-клонеше Плоскости Орбиты къ эклиптик! и ея пере-м!нъ соответственно различнымъ положешямъ узловъ также согласовалась съ результатами наблюдешй (Prop.
35). Мы уже сказали, что Эвекшя представляла особенный трудности и потому вычислешя ея не вполне соответствовали наблюдешямъ. Разность ежедневнаго прямаго движешя Апогея въ сизипяхъ и ежедневнаго Возвратнаго Движешя въ Бвадратурахъ составляетъ, говорить Ньютонъ, по таблицамъ или наблюдешямъ 4\4 минуты, а по теорш 2/3 минуты. Еъ этому онъ прибавляетъ: «я подозреваю, что эта разница происходить отъ какой-нибудь ошибки въ Таблицахъ.» Во второмъ издаши «Principia» (1711) онъ прибавилъ вычислешя многихъ другихъ неравенствъ, напр. «Ежегодной Эквацш» или уравнешя, также открытой Тихо. Здесь же онъ сравнилъ свои результаты съ бол!е новыми наблюдешями, сделанными Флемстддомъ въ Гринвич!; это сравнеше еще разъ показало удивительно соглайе Teopin съ фактами, несмотря на всю запутанность фактовъ и сложность Teopin.
Та же самая Teopin, которая указывала на возмущающую силу солнца какъ на причину этихъ Неравенствъ въ движеши Луны, естественно наводила на мысль приписать той же причин! соотвЪтствуюпйя
220
СТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТР0Н0М1И.
неравенства въ движешяхъ спутниювъ другихъ планетъ и заставляла предполагать необходимость существовала неправильностей въ дввжешн планетъ происходя щи хъ отъ ихъ взаимнаго притяжешя. Ньютонъ указалъ положешя, посредствомъ которыхъ неправильности въ двнжеши спутниковъ Юпитера могутъ быть выведены изъ неправильностей луны (кн. I. Prop. 66); и онъ же показалъ, что движешя ихъ узловъ должны быть незначительны, — что и подтвердилось наблюдениями Флемстида (кн. III. Prop. 23). Но Ньютонъ не пытался вычислять результатовъ взаимнаго действ1я планетъ, хотя и говорилъ, что на Юпитер! и Сатур-nt этотъ результата слишкомъ значителенъ, чтобы можно было пренебрегать имъ (кн. III. Рг. 13). Во второмъ издаши онъ прибавляета къ этому, что изъ его теор!и тяготешя следуетъ, что афелш Mepxypifl, Венеры, Земли и Марса медленно подвигаются впе-редъ (Schol. къ Prop. 14. кн. III).
Однако въ одномъ замЪчательномъ случае основная Teopin < Principle > не согласовалась съ наблюдешемъ и это necorxacie было велико и трудно объяснимо. И такъ какъ это несоглаые долгое время не поддавалось ни анализу Эйлера и Клеро, ни синтезу Ньютона, то математики на некоторое время усуинились-было въ точности закона притяжешя, действующего обратно пропорщонально квадрату разстояшй. Я разумею здесь Движеше Апогеи Луны, относительно котораго методъ Ньютона и все придуманные после него методы давали только половину движешя, представляемого на блюдешемъ;—обстоятельство, какъ показалъ Клеро- въ 1750 г., происходящее отъ недостаточности въ мето
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 221
д-б приблпжешя. Ньютонъ не пытался примирить это яесоглайе. Вычисливъ по своему методу, каково должно* быть движете апсиды, если предположить, что возмущающая сила имЪетъ такую величину, какъ дЪй-ств1е солнца на луну, онъ просто прибавляешь: <а между т'Ьмъ на дЪл1г апсида луны движется вдвое скорее» *).
О трудности того дЪла, какое совершилъ Ньютонъ въ этомъ отдЪлЪ науки, и о силЪ ума, какая требовалась для этого, можно уже судить по тому, что мы доселЪ говорили: именно, что никто послЪ него и съ помощью его методовъ не былъ въ состояв» прибавить что-либо къ его трудамъ. Не мнопе решались разъяснять то, что онъ написалъ, и не мнопе вполнЪ поняла написанное имъ. Чрезвычайная сложность силъ и условЙ, при которыхъ онЪ дЪйствуютъ въ раз-сматриваемыхъ нами случаяхъ, дЪлаютъ эту отрасль изслЪдовашй самой трудной и тернистой во всей математик Ъ. ЗдЪсь необходимо разделить дЪйств!е на множество элементовъ, каме только можно отыскать; изобрести npieMbi для разработки каждаго изъ нихъ; и полученные такимъ образомъ законы д£йств!я каждаго элемента соединить въ одно общее представлеше. Движешя луны не иначе можно ясно представить себ1, какъ воображая схему еще бол^е сложную, чЪмъ Птолемеевы эпициклы и эксцентрики въ самой запутанной ихъ форм!; и составныя части этой схемы уже
*) Кн. I. Prop. 44, втор. изд. Есть основан1е думать,*что Ныотонъ въ своихъ ненап^|атанныхъ вычислег’тхъ усгр .-нилъ указанную разницу.
222
HCTOPlfl ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
не геометрически идеи, требуюпця только отчетлива-го представлешя отношешй пространства, чтобы понять ихъ, а принципы механическихъ поняпй, и нужно составлять ихъ такъ, чтобы они соответствовали основательнымъ механическимъ представлетямъ. Преемники Ньютона въ ближайшемъ поколЪнш отказались отъ всякой надежды сравняться съ нимъ въ этой напряженности унственныхъ ycniift; они перенесли вопросъ въ область алгебраическихъ операщй, въ которыхъ за насъ думаютъ символы и намъ нЪтъ необходимости постоянно следить за ихъ ходомъ и которыя даютъ намъ результаты объ отношешяхъ пространства и законахъ силы, какъ бы ни были сложны уело-в1я, при которыхъ они комбинируются. Даже земляки Ньютона, хотя они долго держались его метода и долго отвергали указанный алгебраически методъ, не произвели ничего, что могло бы сравниться съ изеле-довашями Ньютона, или подвинуть ихъ далее.
Такимъ образомъ решеше Проблемы Трехъ Телъ *) геометрическимъ способомъ принадлежитъ исключительно Ньютону; и доказательства взаимнаго действ!я солнца, планетъ и спутниковъ, основанныя на этой проблеме, изобретены единственно и исключительно только имъ однимъ.
Но мы еще не кончили со всеми открьтями Ньютона въ этой области; некоторый изъ самыхъ заме-чательныхъ и интереснейшихъ соображешй, соединен-
• См. MCTopiio Проблемы Трехъ Т'Ьлъ выше, книга VI глава 7.
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
223
ныхъ съ этой проблемой, состав ляютъ дальнейппй шагъ въ его обобщешяхъ.
5. Взаимное притяженш всъхъ частицъ матерш.
Что все части вселенной взаимно держатся и притягиваются связью, которую называютъ то Любовью, то Гармошей, то какимъ-то Внутреннимъ Сродствомъ и другими именами, то наконецъ Притяжен1емъ,— это мнЪше высказывалось въ различный времена мыслителями, писавшими наобумъ и незаботившииися о согласш ихъ мнешй съ истиной. Они не были точны и основательны ни въ представленш общихъ принциповъ, ни въ приложены ихъ къ частнымъ случаямъ; и такимъ образомъ ихъ доктрины не относятся къ настоящей исторш. Но въ числе техъ, которые действительно имели мысль о взаимномъ притяжении Матерш, мы не можемъ не упомянуть Франсиса Бакона; потому что его воззрешя были такъ далеки отъ неосновательныхъ, и неопределенныхъ представлен^ техъ писателей, о которыхъ мы только что упомянули, что онъ предложилъ даже экспериментъ посредствомъ котораго следовало решить, существуете ли между матер!альными частичками притяжеше или нетъ, и зависитъ ли тяжесть телъ на земле отъ взаимнаго притяжешя частицъ матерш, или отъ ихъ стремлешя къ центру земли. И этотъ экспериментъ *) даже въ настоящее время можно считать самымъ
) Bacon, Nov. Organ, lib. II, aph. 36.
224 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
л уч ши и ъ для доказательства всеобщего тяготешя матер! и: онъ состоять въ сравнен!» хода часовъ въ глубокихъ подземныхъ минахъ и на высокихъ горахъ. Гюйгенсъ въ своей книге <De causa gravitatis», на печатанной въ 1690 году, показалъ, что земля должна иметь несколько сплюснутую форму, вследствие центробежной силы; но въ своихъ соображешяхъ онъ не предполагалъ, что тяжесть зависитъ отъ взаимнаго притяжешя частицъ земли. Видимое вл!яше луны на Приливы и Отливы уже давно было замечено, но никто не могъ верно объяснить механизмъ этого BiiflHifl; и все аналопи, на которыя указывали для объяснешя этого и подобныхъ предметовъ, какъ напр. на магнитныя и друпя притяжешя, были вовсе неточны и не объясняли дела, потому что они представляли притяжеше, какъ нечто особенное для каждаго отдельнаго тела и зависящее отъ природы этого тела.
Что все подобный силы, какъ косм ячеек! я, такъ и земныя, суть одна и таже сила и что эта сила совершенно однородна съ темъ Притяжешемъ, которое существуетъ на земле между какими нибудь двумя камнями,—это была идея, сколько великая столь же и смелая; и она была бы непонятна для ума, если бы те воззрешя, о которыиъ мы уже говорили, не приготовили умъ къ принятию ея. Эти предшествую-щ!я воззрешя и открыпя показали, что между всеми Небесными Телами Солнечной Системы действу ютъ силы точно ташя, катя производить тяжесть телъ на земле и следовательно существуютъ въ каждой частичке земной матерш; .после этого необходимо и самъ со
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА'НЬЮТОНА. 225
бою возникалъ вопросъ, не существую™ ли татя же «илы во всехъ частичкахъ планетной матерш не «оставляю™ ли силы этихъ частнчекъ своей совокуп-ностью всего количества силъ солнечной системы. Но еслибы даже и предположить, что эта догадка справедлива, то все-таки должна была бы показаться, по крайней мере на первый взглядъ, страшною всякая попытка доказать эту догадку. Потому что если эта догадка верна, то каждая определенная масса матерш заключаетъ въ себе силы, которыя составля-ютъ результатъ безконечно многихъ силъ ея безко-нечно малыхъ частнчекъ, и эти силы действую™ въ безконечно различныхъ направлен! яхъ. На первый взглядъ трудно было понять, чтобы законъ, по которому сила действуетъ соответственно разстояшю, былъ одинъ и тотъ же какъ для отдельныхъ части чекъ, такъ и для массъ; и на деле это не такъ, исключая некоторые особенные случаи. И потомъ далее, видя какой-нибудь эффектъ, производимый силою, какъ мы можемъ знать, находится ли эта сила во всей массе тела какъ единице, или же заключается въ каждой отдельной частичке? Мы можемъ предполагать, какъ сделалъ Ньютонъ *), что доказательство, кото-, рое убеждаетъ насъ въ томъ, что тяжесть действуе™ вообще относительно планетъ, доказываетъ также и действ! е тяжести относительно и ихъ частей; но умъ нашъ не удовлетворяется такимъ расширешемъ доказательства, если мы не находимъ решительныхъ примеровъ и вычислешй, доказывающихъ хотц при
•) «Principia», кн. Ш, prop. 7.
Уввелль. Т. II. 15,
226 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
близительно справедливость этого предположен!я. Поэтому Ньютону предстояло р!шить новую cepiro про-блемъ, представляемыхъ этимъ вопросомъ; и онъ-сд!лалъ это.
Эти р!шешя обнаруживают не меньше математи-ческаго таланта, ч!мъ и друпя части «Principia. > По-л о жен! я, въ которыхъ Ньютонъ доказалъ, что законъ обратной пропорциональности квадрату разстояшй въ приложешн къ частичкамъ т!ла вполн! прилагается и къ массамъ тЬлъ, если они нм!ютъ сферическую форму,—заключаютъ въ себ! столыю прелести, что ихъ следовало бы обнародовать только за ихъ математическое искусство, еслибы они даже и не им!ли приложешя къ д!йствительнымъ случаямъ. То же ве-ликое остроуи1е 'обнаруживается и въ другихъ случаяхъ, связанныхъ съ этимъ вопросомъ, какъ напр. при опред!леши притяжешя сфероидовъ съ малымъ эксцентрицитетомъ. Поел! того, какъ Ньютонъ опре-д!лилъ такимъ образомъ механическое д£йств!е массъг им!ющихъ различный формы, онъ приложилъ результаты такого д!йств!я къ солнечной систем! и обна-ружилъ при этомъ удивительное остроувйе: онъ не* только показалъ общее свойство д!йств!я, но и вы* числилъ количество его. Я разумею зд!сь въ особенности его соображешя о Фигур! Земли, о Приливахъ и Отливахъ, о Предвареши РавноденствЙ, о Регрессш Узловъ кольца Сатурна и о многихъ другихъ д!й-ств5яхъ, которыя въ то время не были даже известны и констатированы какъ факты наблюдешя, напр. о* разниц! тяжести въ различныхъ широтахъ и о Нута* Д1И земной оси. Конечно во многихъ изъ этихъ слу-
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 227'
чаевъ на изследовашя Ньютона можно смотреть только какъ на приблизительное рЪшеше вопросовъ. Въ од-номъ случай, именно въ Предвареши Равноденствгё, онъ даже сдйлалъ ошибку и вообще во всйхъ слу-чаяхъ его способы вычислешя были недостаточны. Но эти изследовашя были более трудны, чймъ Проблема Трехъ Телъ, когда три точки действуютъ одна на другую по определеннымъ законамъ. Даже въ настоящее время улучшенные способы новейшая анализа, приложенные ко многимъ изъ этихъ вопросовъ, не вполне увенчивались успйхомъ, и вообще все эти вопросы требуютъ еще полнаго утверждешя и окончательная разъяснешя ихъ, чего не сделано даже до настоящая времени. Темъ неменее форма и свойство заключешй, полученныхъ Ньютономъ, таковы, что внушаютъ намъ полную уверенность въ томъ, что егб теор!я можетъ объяснить все космичесюе феномены, о которыхъ мы говорили. Мы впослйдствш будемъ еще говорить о работахъ, предпринятыхъ для того, чтобы более точно объяснить космичесше феномены и основывавшихся на теорш Ньютона.
Такимъ образомъ Teopia всеобщего взаиинаго тяготешя всехъ частичекъ матер! и, действующая обратно пропорщонально квадратамъ разстояшй, была вполне доказана, ея слйдств!я были вычислены и доказано было ея соглаше съ фактами. Было найдено, что новая теор!я обнинаетъ все факты астрономии, каше до техъ поръ были открыты; она указывала даже на новые факты, которые трудно было открыть по ихъ малости, или по чрезвычайной сложности, но которые сами собой вытекали изъ теорш и потому
♦
228
ИСTOPI Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
могли служить критер!емъ и подтверждешемъ ея истины. Те же самыя разсуждешя, которыми разъяснялись эвекщя, вар!ац1я и годичное уравнеше или экващя луны, показывали, что должно быть еще много другихъ неравенствъ, кроме этихъ; потому что на нихъ указывали методы приблизительного вы-числешя, въ которыхъ были оставлены безъ внима-шя малыя количества. И действительно, впослЪдствш оказалось, что неравенства, открытия доселе астрономами, не определяютъ положешя луны съ удовлетворительной точностью; такъ что необъясненныя доселе неправильности представляютъ собою те случаи, которые предсказываетъ эта теор!я и которые должны объясняться ею. Но довершить это дело предоставлено было последующему сто ле Tiro, хотя на-чалъ его все-таки Ньютонъ. Такимъ образомъ въ конце того предложешя (кн. Ill, prop. 22), где онъ утверждаетъ, что все движешя луны и ихъ неправильности вытекаютъ изъ принциповъ, установлен-ныхъ имъ, онъ самъ делаетъ замечаше, которое мы только-что сделали, о томъ, что есть еще много фактовъ, которые также должны впоследствш объясниться его Teopieft, и въ примерь указываетъ на различный движешя апогеи и узловъ, на разницу изменешй эксцентрицитета, на разницу въ вар1ащяхъ луны, соответствующую ея различнымъ разстояшямъ отъ солнца. Но эти неравенства, говорить онъ, въ астро-номическихъ вычислешяхъ обыкновенно относятся къ простаферезису луны и смешиваются съ нимъ.
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 229
(3-е изд.). Действительно ли тяютънге про-персонально количеству матерш или массе? — Въ великомъ открытш Ньютона одну изъ суще-ственныхъ частей составляло положеше, что веб тЪла взаимно притягиваютъ другъ друга съ силой, которая прямо нропорщовальна количеству матерш въ каждоиъ изъ нихъ, т. е. массЪ ихъ; что напр. солнце притн-гиваетъ и спутниковъ какой-нибудь планеты, точно также какъ и самую планету, пропорщонально количеству матерш пли массЪ каждаго изъ нихъ, и планеты притягиваютъ одна другую, точно также какъ притягиваютъ самое солнце, все пропорщонально свонмъ массамъ.
Доказательство этой части закона тяготЬшя требовало самыхъ тщательныхъ наблюдешй и опытовъ; и хотя она доказана была Ньютоноиъ опытнымъ путемъ, однако въ наше время велишй астрономъ Бессель счелъ нужнымъ сделать новую поверку этой истины. Для сомнЪшя въ этой истина были некоторый основами: масса Юпитера, если ее вычислять на основами возмущешй, производимыхъ имъ въ Сатурн^, оказывается Vioio массы солнца, между тЬмъ какъ масса той же самой планеты, если ее вычислять на основа-ши возмущешй, производимыхъ ею въ движен!яхъ Юноны и Паллады, оказывается 1/ки5 массы солнца. Еслибы точныя наблюдешя и вычислешя подтвердили эту разницу, то изъ этого следовало бы, что притягательная сила, оказываемая Юпитеромъ на малыя планеты, больше его силы, оказываемой имъ на Сатурна. Также точно если притяжеше земли имЪетъ специфическое отношеше къ различными» веществамъ, т. е.
230 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И
I
действуетъ различнымъ образомъ на различный вещества, тогда времена качанШ двухъ мантниковъ равной длины, но сделанныхъ изъ разныхъ веществъ, были бы различны. Если напр. земное тяготеше действуетъ на магнитное железо напряженнее, чемъ на камень, тогда железный маятникъ долженъ былъ бы качаться быстрее. Бессель показалъ *), что можно предполагать гипотетическое устройство солнца, планетъ и ихъ спутниковъ въ такомъ виде, что притяжение солнца, оказываемое имъ на Планеты и ихъ Спутники, про-порщонально количеству матерш или массе ихъ; но что притяжеше, оказываемое планетами одна на другую, имеетъ другую пропорщю.
Ньютонъ делалъ опыты (описанные въ «Principle», кн. III, предл. YI), доказывавшее, что земное тяго-Tenie действуетъ одинаково на все земныя тела; по крайней мере онъ не заметилъ ни малейшей ощутительной специфической разницы въ действш его на тела изъ различныхъ веществъ. Но опыты Ньютона не могутъ назваться точными съ точки зрешя строгихъ требовашй новейшей науки. Бессель произвелъ целый рядъ опытовъ (представленныхъ Берлинской Академш въ 1832 г.), которые совершенно опровергаютъ пред-положеше такой разницы: всякое испытуемое вещество давало совершенно одинаковый коэффищентъ напряжена тяготешя при сравнении его съ инерщей. Между испытуемыми веществами были металличестя и каменныя массы метеорическаго происхождешя, о
) Berlin, Mem. 1824.
ИНДУКТИВНАЯ рПОХА НЬЮТОНА. 231
которыхъ можно предполагать, что они приходятъ къ яамъ изъ другихъ частей солнечной системы.
Значен!е ньютоновскихъ открыпй. Вотъ какова великая ньютоновская Индукщя о Всеобщемъ Тя-готЪши и вотъ какова ея ncTopia! Безспорно это есть величайшее научное открыпе изъ всехъ когда-либо -сделанныхъ, какъ по заключающимся въ немъ задат-камъ будущихъ открытШ, такъ и по обширному объему открытыхъ истинъ, по основательности и удовлетворительности ихъ. Относительно перваго пункта мы можемъ заметить, что каждое изъ пяти положешй, на которыя мы разделили въ нашемъ изложеши от-крыпе Ньютона, само по себе можетъ считаться важ-нымъ шагомъ впередъ, можетъ составить честь лицу сделавшему его, и времени, въ которое оно было сделано. А все вместе эти 5 положешй образуютъ собой не просто шагъ впередъ, но высошй полетъ, составляю™ не просто улучшеше, но совершенное пре-образоваше, не эпоху, а целый перюдъ въ науке. Астроном1я в другъ, перешла изъ младенческаго состояли, въ которомъ она находилась до техъ поръ, въ состоите мужественной зрелости. Далее, относительно обширности мы получили въ этомъ открытш самую обширную истину, самое широкое обобщеше, какое возможно для нашихъ физическиХъ знан1й; мы узнали, что каждая частичка матерш во всякое время, во всехъ местахъ и при всякихъ обстоятельствахъ притягиваешь всякую другую частичку во вселенной по одному общему закону действ!я. Сказавъ выше объ
232 исторш физичодой астрономш.
основательности к удовлетворительности истинъ, дан-ныхъ этимъ открыпемъ, я разумЪлъ то, что оно указало намъ нетолько правило или законъ, но и причину небесныхъ движешй, и притомъ причину, которую мы понимаемъ яенЪе всего, которую мы можемъ представить отчетливо и наглядно, именно механическую силу. Законы Кеплера были просто формальны мм правилами, по которымъ совершаются небесныя двя-жешя относительно пространства, времени и числа; & Ньютонъ открылъ причинный законъ, который свелъ эти движешя къ настоящимъ механическимъ основа-шямъ. НЪтъ сомнШя, что будупця открытая расширять и далЪе разъяснять учете Ньютона; окажется можетъ быть, что тяготите есть только частный случай какого-нибудь болЪе обширнаго закона, можетъ быть что-нибудь будетъ узнано относительно способа, какимъ дЪйствуетъ эта таинственная сила,—вопросы, съ которыми боролся самъ Ньютонъ. Но въ тоже время найдется немного людей, которые стали'бы оспаривать, что Teopin* Ньютона никогда не имЪла равной себЪ по обширности и общности, по глубинЪ и основательности *).
*) Значеше и достоинство открьтй Ньютона признано во в^Ьхъ образованныхъ странахъ, занимающихся наукой. Однако есть, кажется, въ одной стран* Европы Философская школа, 'которая оспариваетъ заслуги Ньютона въ этой части его открытий. «Кеплеръ, говоритъ пресловутый германсюй метаФизикъ (Гегель, «Энцпкл.», § 270), открылъ законы свободнаго движешя, покрывппе его без-смертной славой. Но съ нЪкотораго времени вошло въ моду говорить, будтобы Ньютонъ первый нашелъ осно-
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 23}
Необходммымъ услов1емъ для такого открытая *въ этомъ, какъ и въ другихъ случаяхъ, требовалась отъ
ваше или доказательство этихъ законовъ. Р*дко бывали случаи, въ которыхъ бы бол*е несправедлйвымъ образомъ честь перваго открыты съ открывшаго переноси* лась на другаго.» Страннымъ кажется, что еще въ наше время кто-нибудь можетъ выражаться подобнымъ образомъ; но если ближе изсл*довать основатя, которыя приводить этотъ философъ, то окажется, что умъ его находился въ томъ же положеши, какъ и умъ Кеплера, что весь рядъ механическихъ идей и способовъ воззр*тя, составляюпцй переходъ отъ Кеплера къ Ньютону, былъ совершенно чуждъ области его философы. Но даже и этотъ философъ, если только я правильно понялъ его, признаетъ Ньютона основателемъ учетя о возмущешяхъ.
Бол*с подробный отчетъ объ этихъ воззр*тяхъ я со-общилъ въ мемуар* «On Hegel's Criticism of Newton’s Principia», Cambridge Transactions, 1849. (Уэвелль).
Въ параллель къ приведенному м*сту мы прибавимъ еще одно м*сто, принадлежащее тому же родоначальнику этой новой школы. «Оказывается поэтому, что Ньютонъ этими явлешями (цветами спектра) введенъ былъ въ грубое заблуждете, что лучи съ различной преломляемостью просто пустая выдумка и что однимъ словомъ все то, что въ оптик* Ньютона называется теоремой, заключаешь въ себ* нел*п*йппя гипотезы, которыя когда-либо выдумы-валъ челов*къ: Со времени возрождетя наукъ никогда не было иаписано такой ложной и вредной книги, какъ эта оптика. Вс* опыты ея ложны нетолько относительно чрезвычайно странныхъ теоремъ, которыя должны доказываться ими, но даже относительно пониматя наблюдаемы хъ явлетй. Можно см*ло сказать, что ни одно сочинение по физик* не занималось бблыпимъ количествомъ наблюдешй и ’ опытовъ и ни одно не наполнено такпмъ громаднымъ количествомъ гипотезъ и притомъ самыхъ
234 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
открывателя идея и сравнеше ея съ фактами, правильное представлеше закона и сообщеше ему такой формы, чтобы онъ соотвЪтствовалъ существующимъ начальнымъ знашямъ о явлешяхъ. Идея механической силы какъ причины небесныхъ движешй за нисколько времени до этого уже укоренилась въ умахъ людей,
непонатныхъ и странныхъ, какъ оптика Ньютона, восхваляемая однако и до сихъ поръ какъ классическая книга.—Вотъ одинъ изъ сотни призгЬровъ. Чтобы объяснить преломлете и отражен!е лучей свЪта, онъ принимаете притяжен!е своего «Deus ex machine» безъ всякаго значения и вм'Ьст'Ь съ темъ отталкиваше въ прозрачныхъ телахъ, какое ему нужно.—Слыхано ли когда-нибудь что-либо болЪе странное! И этимъ блещете вся книга и это есть хваленая система, которая будто бы основывается на опыте безъ всякихъ гипотезъ! Можно ли быть такъ осл’Ьплениымъ! Остроум1я въ видоизмЪненш эксперимен-товъ, скораго узнавашя, гд*Ь лежите основате того или другаго явления, у него вовсе н’Ьтъ; онъ видЪлъ только лингв, отъ которыхъ исходите явлете, изм’Ьрялъ углы ихъ и воображалъ это основашемъ явлешя. Эксперименты Ньютона большею частью такъ нечисты и во многихъ изъ нихъ такое множество смЪшаннаго, что невозможно, чтобы онъ самъ этого не замЪчалъ, если только онъ былъ хоть сколько-нибудь въ состоянии думать о своихъ наблюдетяхъ или смотреть на нихъ свободнымъ, безпри-страстнымъ взглядомъ. — НЬтъ ничего легче, какъ опровергать оптику Ньютона; безъ всякихъ аппаратовъ, съ одною призмой изъ обыкновеннаго стекла, съ цветной бумагой и темной комнатой можно все сдЪлать.» «Ideen zur Theorie des Lichts». lena, b. Troman, 1808. — Читатель конечно не нуждается въ какихъ-нибудь нашихъ за-М'Ьчашяхъ на это и друпя подобный мВста. Quid opus est verbis, ubi rerum testimonia adsunt. (Литтровъ.)
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
235
какъ мы видели несколько разъ; она сделалась более отчетливой и более общей, и у некоторыхъ ученыхъ даже имела форму, какую далъ ей окончательно Нью-тонъ. Но уже въ основномъ представлеши всеобщего тяготЬшя Ньютонъ пошелъ * гораздо дальше своихъ предшественниковъ и современниковъ, и его представ-лете было несравненно общее и отчетливее; по изобретательности же и octpoyniro, съ которыми онъ вывелъ слЪдств!я изъ своего основнаго представлешя, не было, какъ мы уже сказали, человека, который бы могъ соперничать или хоть даже сравняться съ нимъ. Что касается фактовъ, которые онъ подвелъ подъ свой законъ, то они были накоплены съ самаго начала существовашя астро ном! и; те же факты, которые преимущественно и особенно следовало объяснить ему, были законы планетныхъ движешй, открытые Кеплеромъ, и наблюдешя надъ движешемъ луны, сделанный Тихо де-Браге и lepeMieft Горроксомъ.
Здесь мы имеемъ случай сделать замечаше, имеющее важность относительно свойства прогрессивной науки. Фактами, которыми пользовался и которые объ-ясиялъ Ньютонъ, были законы, открытые его предшественниками. Чтб у Кеплера и Горрокса было только <Teopieft>, то у Ньютона стало истиной, пригодной для построешя другихъ Teopitt. Такимъ образомъ одна*теор!я строится на другой, мы восходимъ отъ частныхъ положешй къ общимъ поняпямъ, отъ одного обобщешя къ другому; словомъ, мы идемъ последовательно возвышающимися ступенями индукщи. Для открыпя законовъ Кеплера необходимы были факты, полученные какъ результаты изъ планетной Teopin
236 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
Птолемея; я такимъ образомъ теорш каждаго поколотя въ научномъ nipe становятся (если оне поверяются я подтверждаются) фактами, на которыхъ основываются дальнЪйппя поколешя. Teopifl Ньютона есть кругъ обобщешя, обннмаюпцй все прежшя теорш и обобщешя; высшая точка индуктивнаго восхож-дешя; последняя катастрофа философской драмы, про-логъ къ которой составленъ еще Платоноцъ; пунктъ, къ которому умы людей шли больше чемъ две тысячи лОтъ.
Личность Ньютона. Не легко анализировать свойство и операцш ума, который такъ далеко подвинуль наше знаше. Однако мы можемъ сказать, что у него должны были быть въ высшей степени те элементы, изъ которыхъ составляется математичестй талантъ. Онъ долженъ былъ обладать определенностью воззрО-шя, твердостью и быстротой въ отыскаши логической связи, плодовитой изобретательностью и постояннымъ стремлешемъ -къ обобщешю. Въ Ньютоне легко открыть следы этихъ качествъ. Отчетливость его про-странственныхъ воззрешй, а следовательно и сила ихъ, были заметны уже въ его детскихъ забавахъ, въ томъ, что онъ устроивалъ часы и мельницы, карты и солнечные часы, также какъ и въ томъ, что онъ съ легкостью изучалъ геометр!ю. Эта склонность къ механическимъ работамъ, къ деланно моделей и машинъ обнаруживалась рано у всехъ талантовъ, прославившихся впоследствш въ физическихъ наукахъ *);
*) Это мы видимъ на Галилей, Гук*, Гюйгенс* н другихъ.
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА.
237
и это вероятно происходило отъ той отчетливости въ воззрЪши, . съ какой дитя воспринимаете формы и упражняется надъ сочеташями такихъ матер!альныхъ формъ. Изобретательная способность Ньютона доказывается многочисленностью и разнообраз!емъ математи-ческихъ искусныхъ пр!емовъ, которыми полны его со-чине шя. Мы можемъ видеть изобретательную способность только однимъ путемъ, которымъ возможно увидеть ее. Именно, когда въ душе открывается источ'-никъ, быопцй целымъ потокомъ всевозможныхъ мыслей и способовъ, тогда умъ следите за ними, чтобы остановить и удержать те изъ нихъ, которые наиболее подходите къ его цели, а все друпе заставить пройти и потомъ забыть ихъ. По этому процессу мы и можемъ судить, какая необыкновенная плодовитость ума требуется для столь многихъ преемственныхъ усилий, какое безчисленное множество мыслей должно быть произведено для того, чтобы можно было выбрать изъ нихъ те, которыя заслуживаютъ выбора. И такъ какъ при этомъ выборе нужно выводить следств!я изъ каждой представляющейся мысли и потомъ сравнивать и сопоставлять ихъ съ искомыми услов!ями, то понятно, какая необходима при этомъ быстрота и верность въ выведенш заключешй и сколько бдительности и терпешя долженъ иметь умъ.
Сокровенный источникъ нашихъ произвольныхъ мыслей есть тайна для насъ самихъ; и въ нашемъ сознанш мы не имеемъ никакой меры, которою мы могли бы измерять наши собственные таланты; только наши действ!я и привычки составляютъ предмете, подлежащЙ нашему сознашю. Поэтому мы можемъ по-
238 исторш физической астрономш.
нить, какимъ образомъ Ньютонъ не зам!чалъ никакой разницы между собой и другими людьми и вид!лъ только свою указанную нами выше привычку къ упорной твердости и постоянной бдительности: Когда его спрашивали, какимъ путемъ онъ сд!лалъ свои открыли, онъ отв!чалъ: <т!мъ, что постоянно думалъ объ нихъ»; и въ другой разъ онъ выразился, что, если х онъ и сд!лалъ что-нибудь, этимъ обязанъ единственно только мыслительному трудолюба и терп!шю. <Я постоянно держу въ ум! предметъ моего изсл!дова-шя», говорить онъ, <н терпеливо жду, пока едва брез-'жущШ, утреншй св!тъ постепенно и мало-по-малу не превратится въ полный и блестяпцй св!тъ.» Нельзя составить бол!е яснаго поняпя о свойств! того ум-ственнаго напряжен!я, посредствомъ котораго онъ приводить въ д!йств!е всю полноту своихъ силъ; но самыя эти силы ума у разныхъ людей весьма различны. Есть много такихъ людей, которые ц!лый в!къ могутъ прождать въ сумеркахъ и никогда не дождаться и мал!йшаго св!та.
Это качество Ньютона, которому онъ во многихъ отношешяхъ обязанъ былъ своими открытии, это неослабное внииаше къ возникающимъ въ ум! идеямъ к развипе результатовъ ихъ во вс!хъ направлешяхъ, было до такой степени развито въ немъ, что представившаяся ему идея вполн! завлад!вала имъ и всец!-ло поглощала его умъ и д!лала его невнимательнымъ к почти нечувствнтельнымъ къ вн!шнимъ впечатл!шяиъ и къ обыкновеннымъ жизненнымъ возбуждешяиъ. Т! разсказы, въ которыхъ говорится о его необыкновеи-номъ самоуглублеши и сосредоточенности и о крайней
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 239
забывчивости относительно посторонний, предметовъ, относятся вероятно къ двухъ годамъ, въ течете которыхъ онъ писалъ свои «Principle» и погруженъ былъ въ умозаключетя самыя плодотворный, самыя сложный и самыя важный изо всехъ, надъ какими когда-либо работалъ философствуюпцй умъ. Величественные поразительные вопросы, возникавппе предъ нимъ въ течете этого перюда, постоянно представ-лявппяся ему трудный проблемы, решете которыхъ было необходимо для его великой цели, вполне и всецело поглотили собой его умъ. <0нъ существовалъ только для того», говоритъ Bio, «чтобы мыслить и вычислять.» Часто, погруженный въ размышлете, онъ не зналъ что дЪлалъ и въ эти мгноветя казалось, что его умъ вполне забывалъ о своей связи съ те-ломъ. Его слуга разсказывалъ, что Ньютонъ, проснувшись утромъ, часто просиживалъ большую часть дня на постели полураздетый и что иногда обЪдъ ждалъ его целые часы на столе, прежде чемъ онъ касался до него. Даже при его необыкновенныхъ способностяхъ, то, что онъ сделалъ, было почти несовместно съ обыкновенными услов!ями человеческой жизни. Имея высоте таланты, онъ, для достижешя своей цели, дол-женъ былъ употреблять еще крайнее напряжете мысли, усиленную энерпю, твердость воли и силу характера.
Ньютонъ признанъ высочайшимъ примеромъ мудреца, такъ что его моральный и умственныя качества считались образцами фнлософскаго характера; и те, которые любятъ, чтобы велите таланты всегда соединялись съ высокими моральными качествами, съ удо-
240
ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
вольств!емъ читаютъ отзывы современниковъ о Ньютонъ, потому что веЪ они единогласно представляютъ ого незлобивымъ и кроткимъ, мягкимъ и добрымъ человЪкомъ. Какъ примЪръ суждешй о его личности ого современниковъ мы можемъ здЪсь привести слова Томсона въ поэмЪ на смерть его.
Разскажите намъ вы, лучше вс’Ьхъ могупце разсказать, Вы, видЪвппе его въ свет* жизни, Разскажите объ этомъ чудесномъ человеке, Какъ онъ былъ тихъ и скроменъ и божественно добръ, Какъ твердо стоялъ онъ на вечной истине и т д. *)
(2-е изд.) (Въ первомъ изд^ши «Principia», нэпе-чатанномъ въ 1687 г., Ньютонъ показалъ, что свойство всЪхъ извЪстныхъ въ то время неравенствъ луны и въ нЪкоторыхъ случаяхъ даже ихъ величина могутъ быть выведены изъ принциповъ, которые онъ установила, но опредЪлеше свойствъ и законовъ мно-
*) Таково же было и общее мнеше объ немъ въ его время. Напримеръ, одинъ изъ «Видовъ Кембриджа» Логана, посвященъ «Isaaco Newtono... Mathеmatico, Physico, Chymico consummatissimo; nec minus suavitate morum et candore animi.... spectabili».
Противоположность этому общему характеру свиде-тельствъ составляютъ жалобы Флемстида, который гово-ритъ, что Ньютонъ слишкомъ сурово и страстно посту-пилъ съ нимъ въ деле по поводу публикацш его «Грин-вичскихъ наблюден!й» и наблюдешй Уистона. Однако даже самъ Флемстидъ хорошо отзывается объ общемъ характер^ Ньютона. А Уистонъ самъ былъ человекъ раздражительный и зараженный предразсудками, такъ что его свидетельство имеетъ мало значетя. (Уэвелль).
ИНДУКТИВНАЯ ЭПОХА НЬЮТОНА. 241
гихъ неравенствъ онъ отложилъ до болЪе благопр!ят-наго времени, когда у него будутъ лучппя астрономически наблюдешя. Татя наблюдешя, катя ему нужны были для этой цЪли, сделаны были Флемсти-домъ, и онъ просилъ ихъ у него, представляя ему, какъ много выиграли бы дальнЪйпия наблюдешя при ихъ употреблеши. «Еслибы, говоритъ онъ, вы публиковали свои наблюдешя безъ всякой теоры въ пользу ихъ, то они были бы просто сложены въ общую кучу наблюдешй прежнихъ астрономовъ, пока не нашелся бы кто-нибудь, кто усовершенствовалъ бы тео-рцо луны и нашелъ бы, что ваши наблюдешя гораздо точнее, чЪмъ друг!я. Но Богъ знаетъ, случилось ли бы это, и я боюсь, что вамъ пришлось бы умереть, не дождавшись этого, еслибъ я умеръ прежде теоретической повЪрки вашихъ наблюдешй. Я нахожу движешя луны столь запутанными, а теор!ю тяготЬшя такъ необходимой для объяснены ихъ, что думаю, что объяснитъ ихъ только тотъ, кто понимаетъ тео-piro тягот-Ьшя такъ же какъ я, или лучше меня.» Онъ получилъ отъ Флемстида наблюдешя надъ луною, которыхъ просилъ, и на основаны ихъ составилъ теория луны, которую Давндъ Грегори въ своей «Astro-nomiae elementae» назвалъ ньютоновскою *). Точно также онъ получилъ отъ Флемстида величины д!аметровъ
*) Въ предислов1и къ «Treatise on Dynamics», t. I, напечатанной въ 1836 г., я старался доказать, что ньютоновы методы опредЪлетя многихъ луцныхъ неравенЛ’въ отличаются не меньшею точностью, чЪмъ нов-Ьйпие ана< литичесте методы.
Уэвелль. Т. II. 16
242 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
планетъ, определенный наблюдешями въ различный времена и величину наибольшего удалешя спутниковъ Юпитера; и этими данными, какъ говорить Флемстидъ, воспользовался въ своихъ <Principia».
Ньютонъ въ своихъ письмахъ къ Флемстиду, въ 1694—5 гг., призналъ за нимъ эту его заслугу*).)
*) Споръ по поводу публикащи наблюдетй Флемстид» возникъ позже. Флемстидъ желалъ, чтобы его наблюдешь напечатаны были вполне безъ всякихъ пропусковъ и из-менен!Й. Галлей, который подъ руководствомъ ,Ньютона н другихъ занимался редактироватемъ и издатемъ наблюдений, сделалъ въ нихъ много изменетй и пропусковъ, которые показались Флемстиду уродовашемъ и извраще-темъ его трудовъ. Важность печататя всей полной cepin наблюдетЙ, теперь признанная всеми, тогда еща неизвестна была астрономамъ вообще; но Флемстидъ пони-малъ ее очень хорошо и упорно настаивалъ на своихъ тре-боватяхъ. Дело кончилось темъ, что Флемстидъ самъ на свой счетъ напечаталъ свои наблюдетя и даже получил!» дозволете уничтожить экземпляры, напечатанные Галле-емъ,—что онъ и с дел ал ъ. Въ1726 г., после смерти Флемстида, вдова его обратилась къ оксфордскому вицеканцлеру съ просьбой, чтобы томъ, напечатанный Галлеемъ, былъ-взятъ изъ БодлеянскоЙ библютеки, где онъ находитсяг и уничтоженъ,' такъ'какъ онъ «есть нн что иное какъ исполненное ошибокъ сокращение сочинешя Флемстида» в недостоинъ появлеюя въ светъ.
ГЛАВА III.
Сл*Ьдств1я Эпохи Ньютона. —Uplcii'b Ньютон овсы о & Teoplu.
§ 1. Общ)я Зам-Ьчашя.
УЧЕН1Е о всеобщемъ тяготеши, подобно другимъ великимъ открыт! я мъ въ науке, требовало известна! о времени, чтобы проложить себе дорогу къумамъ людей; оно нуждалось въ подтверждены, разъяснены и дополнеши трудами послЪдующихъ мыслителей. Такъ какъ само открыпе было выше всехъ предшествовав-шихъ открыт^, то и следств!я и выводы изъ него имели гигантсюе размеры. Мнопя обширныя и трудный изследовашя, изъ которыхъ каждое само по себе можетъ считаться особой обширной наукой и которыми занимались глубоше и ревностные ученые отъ того времени и до нашихъ дней, суть ни что иное какъ только отдельный части поверки ньютоновской тео-pin. Это можно сказать почти обо всемъ, что сделано было и что до сихъ поръ делается въ астрономЫ; и только за крайними границами солнечной системы
244 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ.
*
астрономъ встрЪчаетъ явлешя, которыя не подчиняются ньютоновскому законодательству *). — Мы должны представить очеркъ собыпй этой части исторш астрономш; но разсказъ нашъ по необходимости долженъ быть очень кратокъ и неполонъ, потому что этотъ предметъ обширенъ и богатъ содержашемъ, а границы нашего сочинешя тЬсны. Мы занимаемся здШ MCTopieft открьгпй лишь настолько, насколько это необходимо для разъяснешя и понимашя ихъ фило-софскаго значешя. И хотя астрономичесюя открыпя послЪдняго столЪпя даже въ этомъ отношеши имЪ-ютъ некоторую долю значешя, однако обобщешя, къ которымъ они повели, мешЬе важны для нашей цЪли, потому что они уже заключались въ обобщеши, ко-
*) Въ подтверждение этого неподчинения нельзя привести никакого доказательства; напротивъ, по собран-нымъ доселе опытамъ объ этомъ предмет*, представляется весьма вероятнымъ, что тотъ же самый законъ при-тяжешя, который Ньютонъ нашелъ для нашей солнечной системы, имВетъ силу и действуетъ и за пределами ея, и что можетъ быть онъ есть всеобщ!# законъ природы. Взаимныя движенхя двойныхъ звВздъ у Девы, Э Геркулеса, а Близнецовъ, 5 Большой Медведицы, а Короны я т. д. вычислены по этому закону и результаты этихъ вычислен!# довольно 'согласны съ опытами. Еще более подтверждается эта мысль интереснымъ разсуждетемъ Бесселя о замечательной двойной звезде 61 Лебедя (Schumacher's, Astr. Nachr., № 365), въ которомъ онъ сооб-щилъ первое точное определеше годоваго параллакса этой звезды (О’,314); изъ чего следуетъ, что ея разстояше равняется 657,700 поперечникамъ земной орбиты. (Лит-тровъ).
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 245
торов пъ предшествовало. Светъ открыйй Ньютона такъ блестящъ, что все его последователи кажутся темными и мутными. Конечно отношеше между Нью-тономъ и его преемниками не вполне походить на тотъ случай, который описываетъ нашъ поэтъ:
Въ театр* глаза зрителей,
Поел* того какъ удаляется со сцены прекрасно игравппй актеръ,
Съ неудовольстшемъ обращаются на актера, игравшаго поел* него;
Такъ какъ зрители ожидаютъ; что его болтовня будетъ скучна.
Но все-же взоры наши не такъ пристально и напряженно направляются на астрономовъ, слЬдовавшихъ за Ньютономъ, и мы съ меныпимъ любопытствомъ слушаемъ ихъ; потому что напередъ знаемъ если не весд» ходъ, то конецъ и результаты ихъ разсказовъ, знаемъ, что ихъ речи закончатся высокими идеями Ньютона, высказанными только въ какой-нибудь новой форме.
Темъ неменье истор!я поверки и дальнейшего развит всякаго великаго открыт въ высшей степени важна и интересна. Въ настоящемъ случае она особенно важна какъ по глубине и важности самой новой Teopin, такъ и по остроумию и тотальности иетодовъ, употребленныхъ для ея развит. И пока ньютоновская теор!я нуждается въ поверке, вопросъ объ истинности или ложности такой великой системы доктринъ не можетъ не возбуждать самаго напряженная любопытства. Говоря это, я вовсе не думаю
246 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH. уменьшать значенш заслугъ новейшихъ астрономовъ; но для моей цели существенно важно указывать на подчиненность частныхъ нстинъ общямъ и на разницу въ характере и значенш трудовъ техъ, которые действовали прежде или после открыли главной истины. После этой оговорки я приступая) къ моему раз-сказу.
§ 2. Пр1смъ Ньютоновой Теорш въ Англш.
По общепринятому мнешю велитя открыли обыкновенно встречаются съ предубежденной и враждебной оппозищей, и сами открыватели встречаютъ только пренебрежете и даже подвергаются преследовашямъ. Но» пр1емъ открылй Ньютона въ Англш составлялъ исключеше изъ этого правила. Какъ мы уже видели, еще прежде обнародована ихъ Галлей уже извещалъ объ нихъ, какъ о чемъ-то необыкновенно важномъ и тотчасъ после ихъ обнародования они быстро стали распространяться между различными классами мысля-щихъ людей, въ той мере какъ позволяла ихъ способность понимашя. Галлей, Вренъ и все главные члены Королевскаго Общества приняли новую систему немедленно и съ жаромъ. Люди, занимавпиеся больше литературой, чемъ наукой, и неимевппе знашй и ум-ственныхъ качествъ, которыя требовались для осно-вательнаго изучешя системы, какъ наприм. Эвелинъ, Локкъ ,3) и Пеписъ, приняли новую систему изъ до-вер1я къ авторитету своихъ друзей математиковъ, глубоко уважали «Principia», также какъ и автора
СЛЪДСТВХЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
247
ихъ. Спустя только 5 летъ после напечаташя этого сочинешя, принципы, заключаюпцеся въ немъ, уже проповедывались съ каеедры, какъ непоколебимо до* казанные и могупце служить основашемъ даже для теологическихъ аргументовъ. Это ДОлалъ именно Бентлей, когда онъ въ 1692 г. говорилъ въ Лондон^ проповеди о «Lectures» Бойля. Когда явилось сочинеше Ньютона, то объ немъ никогда не, говорили иначе, как?» съ глубокимъ удивлешемъ; н тотъ же Бентлей наприм. въ своей проповеди (Serm. VII, р. 221) называлъ Ньютона «превосходнейшимъ и боже-ственнымъ теоретнкомъ». Тогда же явилась мысль, что правительство должно какимъ-нибудь образомъ наградить человека, который составлялъ честь нацш. Но дело объ этомъ нисколько замедлилось и только въ 1695 г. его другъ Монтегю, впоследствш графъ Галифаксъ, бывппй въ то время канцлеромъ Казначейства сделалъ его монетнымъ надзирателемъ; а въ 1699 г. онъ получилъ высшее место главнаго начальника надъ монетнымъ вЪдомствомъ съ ежегод-нымъ содержашемъ въ 1500 фунт, стерл. и это место занималъ до самой смерти. Въ 1703 г. онъ сдЪ-ланъ былъ презндентомъ Королевскаго Общества и затймъ постоянно былъ избираемъ въ эту должность въ течете всехъ остальныхъ 25 летъ своей жизни. Въ 1705 г. королева Анна, посетившая въ то время Кембриджски уннверситетъ, сделала его кавалеромъ Ложи Мастеровъ при Trinity College. По вступлеши на престолъ Георга I, принцесса, впоследствш королева Каролина, очень любившая философсшя заняпя, часто беседовала съ* Ныотономъ и часто говаривала, что она
248 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ астрономш.
считаете себя счастливою, что живете въ то время, когда ей есть возможность пользоваться обществомъ такого великаго гешя. Его слава и уважете къ нему постоянно возрастали къ концу его жизни; и когда въ 1727 г. онъ, украшенный долголЪпемъ и славой, окончилъ свое земное поприще, то его смерть принята была какъ нащональное бЪдств!е и сопровождалась почестями, обыкновенно воздаваемыми особамъ королевскаго дома. Его тело было выставлено въ 1е-русалимской капелле и затемъ въ. Вестммнстерскомъ Аббатств е, где покоятся величайппе и мудрейппе люди, какихъ производила Англ1я.
Не излишне будетъ сказать здесь несколько словъ о томъ, какъ принято было учеше Ньютона въ анг-лйскнхъ универснтетахъ. Эти университеты часто представляются местами, въ которыхъ релкпозное су ев epie, ханжество и невежество противятся сколько возможно всякимъ новымъ истинамъ. Подобный мне-шя укоренились до такой степени, что ихъ разделяете даже такой разсудительный и вообще осторожный писатель, какъ профессоръ Плайферъ изъ Эдинбурга, и вследств!е этого не можетъ никакимъ образомъ понять и истолковать собыпя, совершавппяся въ Оксфорде и Кембридже. Но, вопреки этимъ мнешямъ, мы увиднмъ, чхо новыя воззрешя въ науке м въ другихъ отделахъ человеческого знашя принимаются въ англШскихъ универснтетахъ тотчасъ же, какъ только они устанавливаются и основательно доказываются, что въ англШскихъ универснтетахъ эти истины отъ немногихъ переходятъ ко многнмъ гораздо скорее, чемъ въ другихъ местахъ, и что большей частью изъ
СЛЪДСТВШ ЭПОХИ НЬЮТОНА. 249
этихъ двухъ пунктовъ св!тъ новооткрытыхъ истинъ распространяется по все! стран!. Конечно во многнхъ случаяхъ не обходиось безъ борьбы между старым! м новыми мн!тями. Немнопе умы способны вдругъ оставить старую систему воззр!шй, въ которой они привыкли и съ которой сжились, и принять новые и совершенно чуждые имъ принципы тотчасъ же, иакъ имъ унажутъ ихъ; между т!мъ всяк!! понммаетъ, что одна перемена влечетъ за собо! множество перем!нъ и что веяная перемена сама по себ! есть уже нсточ* никъ неудобства и опасности. Но, Несмотря на это, учете Ньютона утвердилось въ Оксфорд! и Кембридж! безъ мал!!ше! борьбы. Картез1анизмъ, т. е. собственно гипотезы самого Декарта никогда не мм!ли глубо-кихъ корне! въ Англш. Конечно книги съ картез!ан-скимъ направлетемъ, какъ напр. Физика Рого, были тамъ въ употребленш и это им!ло свои основами, потону что они заключали въ себ! все, что иожно было тогда на!ти лучшего по физическимъ наукамъ, т. е. по механик!, гидростатик!, оптик! и формально! астрономш. Но я не вижу, чтобы на университетскихъ лекщяхъ теорш декартовскихъ вихре! придавалась какая-нибудь важность. Но во всякомъ случа! если он! и были у насъ, то скоро исчезли. Школа Ньютона и его университета гордились его славо! н д!лали все возможное для его поддержки и прославлемя. Король самъ освободилъ его отъ обязанности исполнять вс! т! вн!шмя заняпя, которыя обыкновенно исполняютъ такъ-называеиые Fellows въ Trinity College; его товарищи исполняли за него вс! оффищальности, которыя хоть мал!йшимъ образомъ могли м!шать его уеди-
250 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
неннымъ заняпямъ, м онъ провелъ въ стенахъ университета 35 летъ, за исключешемъ одного месяца. *) Въ 1688 г. университетъ выбрать его своммъ пред-ставнтелемъ въ парламента и потомъ въ друге! разъ въ 1701 г.; и хотя, после распущешя парламентавъ 1705 г., онъ и не былъ избрапъ, но протививппеся его избрашю признали однако, что онъ составляетъ славу университета и нащи, что дело, для котораго делаются выборы, есть чисто политическое и что они почитаютъ велишя заслуги Ньютона и не хотятъ отвлекать его отъ его настоящего дела.
Самые деятельные и даровитые умы въ Кембридже тотчасъ же сделались последователями и учениками Ньютона. Самуилъ Еларкъ, впоследствш его другъ, на публичномъ диспуте въ 1694 г. защшцалъ тезисъ, взятый изъ философш Ньютона; и въ 1697 г. напе-чаталъ издаше Физики Рого съ примечашями, въ которыхъ онъ говоритъ о Ньютоне съ велнкнмъ ува-жешемъ, хотя важнейпие пункты <Principia> были введены въ нее только при следующемъ издаши въ 1703 г. Въ 1699 г. Бентлей, о которомъ мы уже говорили какъ о последователе Ньютона, сделался начальникомъ Trinity College; и въ томъ же году Уистонъ, другой ученнкъ Ньютона, назначенъ былъ преемникомъ его на каоедре математики въ Кембрид-
*) Имя Ньютона не встречается въ книгахъ коллегш въ ряду лицъ, отправлявшихъ разный внЪшшя оффищяль-ныя обязанности. Можетъ быть, однако, это происходило оттого, что онъ былъ луказ!анскимъ проФессоромъ. А что онъ постоянно жилъ въ университетъ, это видно изъ сохранившейся доселе книги «exit et redit.»
СЛЪДСТВ» ЭПОХИ НЬЮТОНА.
251
at. Унстонъ распространялъ учеше Ньютона какъ съ профессорской каоедры, такъ и въ сочинешяхъ, пн» санныхъ имъ для употреблена въ университете. Замечательно,' что по поводу ятого введена ньютоновской системы въ высшую школу Кембриджа, возникъ «поръ, вслЪдств!е некоторыхъ оскорбмтельныхъ и бран-выхъ выражешй, употребленныхъ въ мемуаре У истова, напнсанныхъ имъ въ то время, когда онъ былъ уда-лекъ отъ профессорства при университете и когда поэтому ко взглядамъ его относились недоверчиво и враждебно. Въ 1709 г. Лофтонъ, бывппй туторомъ въ Clare-Hall, получилъ, по просьбе своей, место такъ-называемаго модератора унпверситетспхъ диспу-товъ и въ этой должности содействовалъ распространен») новыхъ математическихъ ученШ. Около этого времени 1-е издаше «Principle» сделалось редкимъ и продавалось По дорогой цене; поэтому Бентлей побуж-далъ Ньютона сделать новое издаие и Котесъ, одинъ мзъ первыхъ математиковъ того времени въ Кембридже, наблюдалъ за печатанемъ этого издашя, и оно вышло въ 1713 г.
(2 изд.) (Мой обязательный нЪмецюй переводчикъ, Литтровъ, имелъ неосторожность повторить въ своемъ примечав» выдумки некоторыхъ новыхъ писателей о томъ, будтобы Кларкъ, въ своемъ издали Физики Рого, старался тайно и скрытно проводить учеше Ньютона, потону будтобы, что не считалъ возможнымъ проводить ихъ прямо и открыто. Я уверенъ, что вся» шй, кто займется этимъ предметомъ, увидитъ, что этотъ разсказъ объ этомъ предполагаемомъ нерасположен» Кембрнджскаго университета принимать учеше Ньюто
252 ИСТ0Р1Я ФПЗИЧЕСКОЙ, actpohohih.
на есть чистая нелепость ж доказываетъ только упор* ство предразсудка у техъ, которые держатся такого жнЪтя. Ньютонъ, какъ при начале своего профессорства, такъ ж во все врежя его, пользовался безпрж-жЪриымъ уджвлешемъ всЬмъ современныхъ ежу членовъ университета. Уистонъ, на котораго иногда ука-зываютъ какъ на доказательство, свидетельствующее въ этонъ деле противъ Кенбриджа, говорить: «я съ необыкновенными усилиями занимался самымъ ревно-стнымъ изучешемъ удивительныхъ открыл! сэра Исаака Ньютона, одну или две лекщй котораго я уже слышалъ въ общественны» школахъ, хотя въ то время не понялъ ихъ». Что же касается Физики Рого, то она действительно заключала въ себе саныя лучппя механичесмя воззрешя того времени, доктрины, которыя Декартъ разделялъ съ Галилеемъ и всеми основательными математиками, следовавшими за нимъ. Одно уже то говорить объ отсутствш въ Кембридж-скомъ университете сильной антипали къ новизне, что эта книга, которая была столь же нова по сво-имъ доктринамъ, какъ и «Principia» Ньютона, и которая была напечатана въ Париже только въ 1671 г.г прочно утвердилась въ университете менее, чемъ чрезъ 20 летъ. И въ примечашяхъ къ ней Кларка нетъ ии малейшей попытки скрывать новость ньюто-новыхъ открыт!#, а напротивъ выражается удивлен!» къ нимъ именно какъ къ новымъ.
Готовность и быстрота,, съ какой математики Кем-бриджскаго университета приняли въ XVII в. лучппя части механической философш Декарта и великую философш 'Ньютона, могутъ равняться той готовно
сдъдстви ЭПОХИ НЬЮТОНА.
253
сти и скорости, съ какой-въ наше время они приняли со всйми сл!дств1ями Математическую Теорпо Теплоты Фурье м Лапласа м Волнообразную Теорию СвЪ-та Юнга и Френеля.
Въ коллепн Кембриджа сохраняется вмЪстЪ съ другими предметами, напоминающими о Ньютон!, въ чи-сл! коихъ находятся два локона его серебристыхъ во-лосъ, его собственноручная записка, описывающая приготовительное чтеше, которое было необходимо для того, чтобы студенты его коллепи могли понимать «Principia». Я напечаталъ эту записку въ латинскомъ оригинал! въ предисловга къ моему изданию первыхъ трехъ отд!ловъ «Principia» (1846).
Бентлей, выражавппй удивлеше предъ Ньютономъ въ своихъ чтеюяхъ о Бойл! въ 1692 г., былъ сдЪ-ланъ, какъ я уже сказалъ, начальникомъ коллепи и втимъ безъ сомн!тя отчасти былъ обязанъ своимъ чтешямъ въ ныотоновскомъ дух!. Во все время на-чальствовашя въ коллепи онъ ревностно поощрялъ н Лбддерживалъ труды Котеса. Уистона и другихъ уче-никовъ Ньютона. Смитъ, лреемникъ Бентлея, поста-вилъ статую Ньютона въ капелл! коллепи работы Ру-бильяка съ надписью: <qui genus humanum ingenio superavit».]
Въ Оксфорд! Давидъ Грегори и Галлей, оба ревностные н отличные ученики Ньютона, получили саве-jiancKifl профессуры астроиомш и геометрш въ 1691 и въ 1703.*
Давидъ Грегори напечаталъ въ Оксфорд! въ 1702 г. «Astronomiae Physicae et Geometricae Elemental. Авторъ въ самомъ начал! предислов!я говоритъ, что ц!лью
254 ИСТ0Р1Я физической actpohomih.
его было объяснить механику вселенной, которую Иса-акъ Ньютонъ, Князь Геометровъ, поднялъ на такую высоту, что на нее ecft смотрятъ съ удивлетемъ. И въ самой книгЪ находится подробное изложеше прин-циповъ Ньютона и ихъ результатовъ. Кейль, ученикъ Грегори, былъ поел ft него туторомъ въ Оксфорд!* и излагалъ тамъ ньютоновскую систему въ 1700 г., будучи помощникомъ савел!анскаго профессора. Онъ свои чтешя сопровождалъ опытами и напечаталъ введете въ «Principia», которое и до сихъ поръ не потеряло своей nftHbi. Въ Шотландш ньютоновская система была принята очень скоро, какъ можно судить по при-Mftpy Грегори и Кейл я. Давидъ Грегори, до перехода въ Оксфордъ, былъ профессоромъ въ ЭдинбургЬ, rift на его MftcTO поступилъ его братъ Джемсъ. HocAftinil уже въ 1690 г. издалъ трактатъ, состоявппй изъ 22 OTAftxenift, содержавшихъ въ ce6ft сокращеше «Principia» Ньютона *). BftpoHTHO эти отдйлетя были сдЪ-ланы для того, чтобы служить тезисами для универ-ситетскихъ диспутовъ, по npnMftpy того, какъ тонъ въ КембриджЪ ввелъ ньютоновскую систему въ
*) См. Hutton’s Math Diet., статья «James Gregory». Еслибы въ мой планъ входило указывать на сочинешя, поводъ къ которымъ подали «Principia», то я могъ бы назвать превосходный «Account of Sir Isaac Newton’s discoveries» Маклорена, напечатанный въ 1748 г. Это и до сихъ поръ самая лучшая книга объ этомъ предмет^. Со-чинеше профессора Риго «Historical Essay on the First publication of Sir Isaac Newton’s Principia» (Оксоордъ 1838) заключает ъ въ себ*Ь обстоятельное и ясное изложеше исторш Ньютоновыхъ открьгпй.
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
255
эта диспуты. Формула, употреблявшаяся еще весьма недавно въ Кембридж^ на подобныхъ диспутахъ, была тавова «recte statuit Newtonus de Mota Lunae>; были и друНя формулы въ подобномъ родЬ.
ВоззрЪля Ньютона повсюду распространялись въ Англ!и, нетолько посредствомъ кпигъ, но и посредствомъ чтелй разныхъ экспериментаторов!., подобныхъ Дезагильеру, который въ 1713 г. прибыль изъ Оксфорда въ Лондонъ, гдЪ онъ, по его словамъ, увндЪлъ, что ньютоновская философ!я распространялась между лицами всЪхъ звапй и состоял!, и даже между жен-- щинами, при посредства опытовъ.
Мы можемъ легко найти въ наше! литератур^ ука-зале на постепенное распространеле въ не! теорш Ньютона; напр. въ первыхъ издаляхъ ДунЫады Попа, въ описали царства глупости находятся тале стихи:
Философ1я, которая прежде стремилась къ небу, Теперь съеживается на своей тайной причин* и уже бо-л*е не существуетъ.
«Это>, по словаиъ ея издателя Варбуртона, «была насмешка надъ ньютоновской философ! ей. Потому что поэтъ, на основали ложныхъ толковей!# нФкоторыхъ иностранныхъ ученыхъ, воображалъ, будтобы система Ньютона хочетъ воскресить тайныя причины Аристотеля. Это ложное представлеле онъ заииствовалъ отъ человека, воспитанна го за границей, который много читалъ, но все поверхностно *). Когда я разъяснилъ ему, что онъ ошибается, то онъ съ удовольствшмъ
) Вероятно адъсь рагумьется Болянгброкъ
256 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
переменить эти стихи на комплиментъ божественному гешю и на сатиру на того, кто его ввелъ въ заблуж-деме.» Въ 1743 г. было напечатано:
Философ1а, которая прежде поднималась къ небу, Теперь съеживается на ея второй причин^ и уже болФе не существуетъ.
Последователи Ньютона отвергали взводимое на нихъ обвинеше, будтобы они принимаютъ въ свое! систе* ме скрытый причины *) и, относя тяжесть къ воле Божества, какъ Первой Причине, гордились надъ теми философами, которые ограничивались только вторыми причинами.
Единственное, сколько-нибудь важное нсключеше изъ этого радушнаго npieia, какой встретила у англйскихъ астрономовъ ньютонова Teopia, представляетъ Флемстидъ, королевски астрономъ, самый усердный и точный наблюдатель. Флемстидъ сначала съ удовольств!емъ принимать те обещан! яулучшешй въЛунныхъ Таблицахъ, которыя давала новая Teopia, и былъ готовъ помогать Ньютону также какъ и отъ него принимать помощь. Но чрезъ несколько временн онъ потерялъ всякое уваже-ше къ теорш Ньютона и пересталъ вовсе интересоваться ею. Въ письме одному изъ своихъ корреспон-дентовъ онъ объявить, что онъ решился совершенно отложить въ сторону «все вти выдумки Ньютона>. •*) Мы не видимъ въ этомъ ничего особеннаго и непо-нятнаго, такъ какъ Флемстидъ, хотя былъ хорошимъ
') Си. напр. пред. Нотиса къ «Principia».
) Bailt’s Account of !• omitted, etc. p. 309.
СЛЪДСТВТЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
257
наблюдателемъ, но вовсе не былъ математикомъ, что онъ изъ математической теорш понималъ только алгебраически формулы результатовъ и совершенно не--способенъ былъ понять ц!ль ньютоновской теорш, ко* торая указывала нетолько формулы или правила, но и причины и удовлетворяла требовашямъ какъ меха* ники, такъ и геометр! и.
(2 изд.) [Я не вижу никакого основашя изменять то, что мной зд!сь сказано; но я долженъ особенно выставить на видъ то, что отрицаше Флемстидомъ формъ или правилъ Ньютона не заключаетъ въ себе учешя о тягот!нш. Въ вышеупомянутомъ письма Флемстндъ говоритъ, что онъ «занимался наблюдешями надъ луной и что небесныя явлешя противоречатъ VI формул! луннаго возмущешя или неравенства сэра Ньютона, которую Грегори называетъ его именемъ: я тогда сравнилъ только 72 моихъ наблюдешя съ лунными таблицами, а теперь я свЪрилъ ихъ бол!е 100. Я нахожу, что вс! они говорятъ одно и тоже (т. е противоречить формул! Ньютона), такъ же какъ и VII* формула возмущешя*. И зат!мъ онъ высказы ваетъ р!шеше, которое приведено выше.
Впосл!дствш Флемстидъ, какъ я уже сказалъ, сь готовностью принялъ указашя Ньютона и сообразовался съ ними въ своихъ собственныхъ наблюдешяхъ и теор!яхъ. Вычислеше лунныхъ неравенствъ, на осно-ваши теорш луннаго тягот!шя, оказалось бол!е труд-иымъ для Ньютона и его последователей, чемъ онъ лредполагалъ, и было доведено до конца не безъ мно-гихъ погрешностей и ошибокъ. Такъ напр. одна изъ формулъ, напечатанная въ «Astronomiae Elementa* Гре*
Уэвелль. Т. II. 17
258 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
гори,1 давала нев!рныя указашя. И когда Ньютонъ представилъ вс! формулы, то Флемстидъ нашелъ, что он! не им!ютъ той степени точности, какая нужна была имъ для того, чтобы он! могли опред!лять по-ложеше луны приблизительно в!рное на дв! или на три минуты. Но этой степени точности можно было достигнуть только гораздо позже.
Бейли, котороиу астрономия и астрономическая литература обязаны многимъ, въ своемъ «Supplement to the Aecount of Flamsteed», разобралъ тщательно и без-пристрастно то мн!ше, будто Флемстидъ не понималъ теорш Ньютона. Онъ зам!чаетъ весьма основательно, что то, что самъ Ньютонъ выдавалъ сначала какъ свою Teopiio, можно было назвать скор!е формулами или Правилами для вычислешя лунныхъ таблицъ, ч!мъ физической Teopiett въ нов!йшемъ значенш этого термина. Онъ показываетъ также, что Флемстидъ внима тельно читалъ «Principia» («Supp.» р. 691). Но когда мы знаемъ, что друпе математики и астрономы какъ напр. Галлей, Давидъ Грегори и Еотесъ, смотр!ли на учеше Ньютона нетолько какъ на источникъ в!рныхъ формулъ, но и какъ на величественное физическое от-крыпе, то мы обязаны, я полагаю, исключить въ этомъ отношеши Флемстида изъ перваго разряда астро-момовъ его времени.
За'то мн! кажется не вполн! основательнымъ и до-казаннымъ мн!ше Бейли, будтобы т! формулы, катя были найдены для поправки луннаго апогея и узлаг были выведены изъ таблицы наблюдешй Флемстида, независимо отъ указагпй на нихъ Ньютона, какъ на результаты его теорш («Supp. > р. 692 прим. ир. 698).1
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 259
(3-е изд.) [Пр1емъ Ньютоновыгъ ^Pripcipih*.— Лордъ Брумъ недавно («Analytical View of Sir Isaac Newton’s «Principia» 1855) обнаружилъ сильное рас* положеше в!рить тому, чтб, какъ онъ говорить^ весьма часто высказывалось и доказывалось, именно будто пр!емъ «Principia» даже въ Англш былъ «не таковъ, какъ можно было бы ожидать.» Въ опровержешефактовъ, на которые я указалъ какъ на доказательства высокаго уважешя, которыиъ пользовался Ньютонъ тотчасъ поел! появлешя «Principia», онъ говоритъ, что Ньютонъ еще прежде прюбр!лъ себ! славу своими прежними открытии. Это в!рно: и то, что сделали соотечественники Ньютона, видя эту славу, д!-лаетъ имъ большую честь; именно они встретили съ восторгомъ и одобрешемъ новое и величайшее открыта уже знаменитаго человека. Лордъ Брумъ прибавляет^ что «поел! появлешя «Principia» имъ больше удивилялись, ч!мъ изучали ихъ», чтб в!роятно справедливо и относительно «Principia», какъ относительно вс!хъ великихъ произведет#, столь йовыхъ и трудныхъ, появлявшихся во вс! велите перюды. Но, разеуждаетъ еще лордъ Брумъ, «немного говоритъ въ пользу хорошаго npieMa этого сочинешя и время, протекшее между двумя первыми его издашями. Промежуток между этими издашями былъ не меньше 27 л!тъ; и хотя Еотесъ (въ своемъ предисловии) и говоритъ, что трудно было достать экземпляръ этого сочинешя и оно было въ болыпомъ спрос!, когда явилось второе издаше въ 1713 г.; однако еслибъ потребность въ немъ и спросъ на него были велики въ течете многихъ л!тъ, то второе издаше сд!лано бы-
260 ИСТОР1Я ФДЗНЧЕСК0Й ACTPOHOMIH.
jo бы скорее и не оттянулось бы такь на долго. > Изъ бюграфш Ньютона («Life of Newton>, vol. I, p. 312) сэра Давида Брьюстера, котораго лордъ Брумъ такъ превозноситъ, онъ долженъ былъ бы знать, что уже въ 1691 г. (стало быть спустя только 4 года после перваго издашя) трудно было достать эк-земпляръ «Principia >, и что уже въ то время имелось въ виду новое исправленное издаше его; что друзья Ньютона просили его сделать это издаше. но онъ отказался.
Еогда Бентлей убедилъ Ньютона согласиться на новое издаше, то онъ съ восторгомъ сообщнлъ объ этомъ Еотесу, который взялся наблюдать за печата-шемь сочинен!я. Въ тоже время астроном!я Давида Грегори, напечатанная въ 1702 г., показываетъ на каждой страниц!, до какой степени были хорошо известны англгёскимъ естествоиспытателямъ и матема-тикамъ воззрешя Ньютона; она имела въ виду еще больше распространить ихъ, какъ это дЬлалъ п самъ Бентлей въ своихъ -нроповедяхъ въ 1692 г.
ч Современники и сотоварищи Нцотона въ Кембридже также принимали учаспе въ распространены <Prin-
<ipia>. Рукописный списокъ этого сочинешя былъ по-сланъ Королевскому обществу (28 апрели 1686) Вин-центомъ, бывшимъ fellow въ Клеръ-голл! н помощ-никомъ Ньютона по профессорству; представляя обществу сочинеше, онъ выставляетъ на видъ новость и важность его предмета. Въ библотек! Кембриджскаго университета существуетъ рукопись, заключающая въ себе раншя положешя «Principia», напр. ХХХШ о падающихъ телахъ, составляющее часть VII отдела. Оно
СЛЪДСТВТЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА. 261
вероятно-было записано на лекщяхъ Ньютона, кото* рыя онъ читалъ въ качеств! ' луказ!анскаго профессора. Рукопись помечена 1684 г. окт.]
$ 3. Пр1емъ Ньютоновой системы за границей.
Teopia Ньютона была принята на Континент! гораздо позже и неохотн!е, ч!мъ на ея родномъ остров!. Даже т!, которые по свонмъ математическимъ позна-шямъ бол!е вс!хъ способны были понять ея доказательства, долгое время удерживались разными предраз-судками и разными взглядами отъ признашя ея научной системой. Таковы были напр. Лейбницъ, Бернулли и Гюйгенсъ, которые признавали теорию вихрей въ изм!ненномъ ея вид!. Во Францш картез!анская система сильно распространилась и стала популярной, такъ какъ ее рекомендовалъ Фонтенель своимъ пре-краснымъ слогомъ, и господство ея въ этой стран! было такъ твердо и прочно, что она долгое время сопротивлялась напору ньютоновскихъ аргументовъ. И въ самомъ д!л! ньютоновская мн!шя не им!ли почти ни одного приверженца во Францш, пока Вольтеръ, по возвращеши своемъ изъ Англш, въ 1728 г., не обратилъ на нихъ общаго внимашя. А до т!хъ поръ, какъ онъ самъ говорить, едвали можно было найти вн! Англ1и десятка два ньютошанцевъ.
То сильное вл!яше, какое им!ла философ!я Декарта на умы его земляковъ, не должно казаться удивительными Ему принадлежитъ та великая заслуга въ исторш науки, что онъ совершенно разрушилъ ари
262 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
стотелевскую систему и ввелъ новую философ!», основанную на понятш о'массе и движеши. Во всехъ отрасляхъ математики, его последователи, какъ мы уже сказали, были лучшими руководителями, какихъ только можно было найти тогда. Его гипотеза вихрей, придуманная для объяснена небесныхъ движешй, имела, кажущееся преимущество надъ учешемъ Ньютона въ том! отношеши, что она объясняла явления самой понятной и самой привычной для ума механической причиной, именно давлешемъ и толчкомъ. И кроме того, система Декарта нравилась миогимъ умамъ потому, что она будтобы, какъ воображали тогда, выведена рядомъ необходимыхъ следствгё изъ немно-гихъ простыхъ принциповъ и такимъ образомъ прямо связана была съ метафизическими и теологическими спекулящями. Мы можемъ еще прибавить, что ея последователи математики изменили и улучшили ее такъ, что это устраняло большую часть приводившихся противъ нея возражений. Вихрь, вращающейся вокругъ центра, можетъ быть такимъ механизмомъ, какъ тогда воображали, который самъ собой пронзведетъ въ телахъ стремлеше къ центру. Поэтому во всехъ слу-чаяхъ, где действовали центральный силы, предполагался такой вихрь; и при выводе результатовъ изъ этой гипотезы легко было оставить безъ внимашя все друНя действен вихря и иметь въ виду только центральную силу и, если это удавалось, то картез!анск1й математикъ могъ приложить къ своей проблеме меха-ничесше принципы, хоть сколько-нибудь основательные. Это соображеше можетъ до некоторой степени объяснить тотъ на первый взглядъ странный фактъ,
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
263
ято языкъ французскихъ математиковъ оставался у кар-'тез!анцевъ почти еще пол ст о л Ъп я поел! обнародовали «Principia» Ньютона.
Но несмотря на это уже въ то время шла борьба между этими двумя противоположными воззрйтями, и наждый день представлялись непреодолимый трудности, съ какими должны были бороться картез!анцы. Ньютонъ въ «Principia» поместил ъ 'цЬлый рядъ положе-шй, ц'Ьлью которыхъ было доказать, что механизмъ вихрей не можетъ быть примЪненъ къ объяснению одной части небесныхъ явлешй безъ того, чтобы онъ не лротиворЪчилъ другой. Но самымъ очевиднымъ возра-жешемъ была тяжесть земли: если эта сила, какъ ут-верждалъ Декартъ, зависитъ отъ вращешя земнаго вихря вокругъ его оси, то направлеше этой силы должно быть прямо къ этой оси, а не гь центру. Приверженцы вихрей нисколько разъ пробовали свое искусство для устра-нешя этой несообразности въ гипотез^, но никогда не mmKih успеха. Гюйгенсъ предполагалъ, что эоирная масса вихрей движется вокругъ центра во всЪхъ направ-летяхъ. Перро воображалъ, что скорость вращешя кон-центрическихъ слоевъ, изъ которыхъ состоятъ вихри, возрастаете по мЪрЪ удалешя ихъ отъ центра. Соренъ думалъ, что вокругъ лежащее сопротивлеше, обнимающее вихрь, производите давлеше, направляющееся къ центру. Эллиптическая форма планетъ была другимъ возражешемъ противъ системы вихрей. Декартъ предполагалъ, что вихри сами по себЪ имЪютъ эллиптическую форму; но друпе, какъ напр. Ив'анъ Бернулли, придумывали всЪ способы, какъ бы произвести эллиптическое движете въ круговыхъ вихряхъ.
264 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ actpohomih.
Известные математичесше вопросы, . предложенные на прению Французской Академы, естественно должны были привести въ столкновеше дв! враждебные системы. Еартез1анскЙ меиуаръ Ивана Бернулли, о которомъ мы только-что упомянули, получилъ npeMiio въ 1730 г. Часто бывало, что Академы, желая показать свое безпристраспе, д!лила свои премш между картез1анцами и ньютошанцами. Такимъ образомъ въ 1734 г., когда на npeliio былъ предложенъ вопросъ о причинахъ наклонешя планетныхъ орбитъ, npenia была разделена между Иваномъ Бернулли, котораго-мемуаръ былъ оснбванъ на систем! вихрей, и его сы-номъ Дашиломъ, который причислялся къ ньютошан-цамъ. Последняя честь этого рода была оказана кар-тез!анской систем! въ 1740 г., когда npenia, назначенная за объяснеше приливовъ и отливовъ, была разделена между Даншломъ Бернулли, Эйлеромъ, Макло-реномъ и Кавальери, изъ которыхъ послЪдНй разви-валъ и дополнялъ картез!анскую гипотезу объ этомъ предмет!.
Такимъ образомъ система Ньютона не принималась во Франщи до т!хъ поръ, пока не вымерло совершенно картез!анское покол!ше. Фонтенель, долгое время бывш!й секретаремъ парижской академы, остался кар-тез!анцемъ до самой смерти своей. Однако были и исключена; напр. астрономъ Делиль, котораго Петръ Велиюй приглашаль въ Pocciio для основашя академы наукъ . въ Петербург!; онъ пос*!тилъ въ 1724 г. Анг-л1ю и получилъ отъ Ньютона портретъ его, а отъ Галлея, таблицы. Но вообще въ течете этого перюда Англ1я и Франщя им!лн различный мн!шя обо вс!хъ
СЛМСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
265
предметахъ физики. Вольтеръ, пос!тивппй Англйо въ 1727 г., очень живо описываетъ эту разницу.во мн!-шяхъ. < Когда французъ прИзжаетъ въ Лондонъ, говорить онъ, то находить зд!сь большую разницу какъ въ философш, такъ и во всемъ другомъ. Въ Париж!, изъ котораго онъ пр1!халъ, думаютъ, что м!ръ напол-ненъ м ат epie й, зд!сь же ему говорить, что онъ совершенно пусть; въ Парижа вы видите, что вся вселенная состоять изъ вихрей тонкой матерю, въ Лондон! же вы не видите ничего подобнаго; во Франщи давлеше луны производитъ приливы и отливы моря, въ Англш же говорить, что это само море тягот!етъ къ лун!, такъ что, когда парижане получаютъ отъ луны приливъ, лондонсше джентльмены думаютъ, что они должны им!ть отливъ. Къ несчастью этотъ споръ не можетъ быть рЪшенъ опытомъ, потому что для этого мы должны были бы наблюдать луну такъ же какъ приливы и отливы, въ самый моментъ ихъ творешя. Вы зам!тите также, что солнце, которое во Франщи вовсе не участвуетъ въ этой работ!, въ Англш ис-полняетъ ц!лую четверть ея. У васъ картез!анцы говорить, что все совершается всл!дств!е давлешя, и этого мы не понимаемъ; зд!сь же ньютошанцы говорить, что все совершается всл!дств!е притяжешя, которое мы не лучше понимаемъ. Въ Париж! вы воображаете, что земля у полюсовъ нисколько удлинена какъ яйцо, тогда какъ въ Лондон! представляютъ ее сплюснутой какъ дыня.»
Но самъ же Вольтеръ, какъ мы уже сказали, много содЪйствовалъ распространена во Франщи ньютонок-скаго учетя. Канцлеръ Д’Агессо. картез!анецъ, снача
266
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
ла не давалъ ему позволешя печатать его «Elements de la Philosophie de Newton». Но поел! появлешя этого сочинешя въ 1738 г. м другихъ его сочинешй объ этомъ же предмет! картез!анское здаше, уже не имевшее прочности и опоры, разрушилось и исчезло. Первый мемуаръ въ издаШяхъ Парижской Академш, который приложилъ учете о центральныхъ силахъ къ солнечной систем!, принадлежитъ Шевалье Лувилю въ 1720 г. и носитъ такое заглав!е: <0 составленш и Teopin Солнечныхъ Таблицъ». Однако въ этомъ сочи не-нш способъ объяснешя движешя планетъ посредствомъ первоначальнаго толчка и постоянно действующей притягательной силы солнца приписанъ Кеплеру, а не Ньютону. Первый французсшй мемуаръ, разсуждаклщй о всеобщемъ тягот!нш матерш, былъ изданъ Мопертюи въ 1736 г. Впрочемъ и до этого времени Ньютонъ былъ извЪстенъ и уважаемъ во Францш. Въ 1699 г. онъ былъ принятъ въ числе очень немно-гихъ иностранный членовъ въ Парижскую Академ1ю Наукъ. Даже Фонтенель, который, какъ мы уже сказали, никогда не раздЪлялъ его воззрЪшй, однако въ похвальномъ слов!, сочиненномъ по случаю его смерти, говорилъ объ немъ съ большимъ уважешемъ. Впо-сл!дствш Фонтейель даже преклонился предъ славой Ньютона. Следующее место, я полагаю, относится къ Ньютону. Въ исторш Академш Наукъ за 1708 г. онъ говоритъ по поводу трудностей, Катя представляетъ для картез!анскихъ гипотезу движеше кометъ: «мы можемъ сразу избавиться отъ т!хъ трудностей, катя возникаютъ для насъ отъ направлешя движешй кометъ, если отбросимъ въ сторону, какъ это уже и сд!-
СЛВДСТВ1Я,ЭПОХИ НЬЮТОНА. 267
лалъ одинъ изъ величайшихъ генявъ нашего века, всю эту безграничную жидкую матерш и бу-демъ представлять себе, что планеты плаваютъ въ совершенно пустомъ м1ровомъ пространстве. >
Кометы, какъ видно изъ приведенная места, были «тяжелой артилл epiefl, противъ которой не могла устоять картез!анская гипотеза о наполненномъ апровомъ пространстве. Когда оказалось, что пути этихъ блуж-дающихъ небесныхъ телъ пересекаютъ вихри во всехъ направлешяхъ, тогда уже невозможно было продолжать утверждать, что эти воображаемые потоки или вихри управляютъ движешями телъ, погруженныхъ въ нихъ; и весь механизмъ вихрей уже не имелъ действительная значешя. Эти необыкновенный тела и мнопя дру-пя явлешя стали предметомъ сильная и общая интереса именно вслЪдств!е споровъ между двумя партиями; н такимъ образомъ прежнее преобладаше кар-тез!анской системы уже не могло служить серьёзнымъ препятств!емъ распространена истинныхъ знашй. Во многихъ случаяхъ картез!анизмъ действительно удер-живалъ людей отъ приняпя истины, какъ напр. въ мзследовашяхъ объ уклонеши кометъ отъ общего всЪмъ планетамъ движешя по зодхаку, и еще въ открыли Рёмера, который доказалъ, что свЪтъ распространяется не мгновенно. Но это самое заставляло уче-ныхъ еще ревностнее заниматься наблюдешями и вы-числешями; и такимъ образомъ само собой подвигалось впередъ дело подтверждешя и дальнейшая раз-випя теор!и Ньютона, о которомъ мы и будемъ говорить теперь.
ГЛАВА IV.
Продо.1жен1е Сл’Ьдств1Й Эпохи Ньютона.—Подтверж-ден1с и Домолнсн1е Ньютоновой Системы.
§ 1. Разд-Ьлеше Предмета.
ПОВЪРКА и подтверждеше Закона Всеобщаго Тяготе-nifl, какъ принципа господствующая надъ всеми космическими явлешями, повели, какъ мы уже говорили, ко множеству разнообразныхъ изследовашй продолжи-тельныхъ и трудныхъ, которыя мы и должны последовательно разсмотрЪть теперь. Это изследовашя о движеши Луны, Солнца, Планетъ, Спутниковъ и Ко-метъ. Мы должны разсмотреть отдельно изследовашя о вековыхъ неравенствахъ или колебашяхъ, которыя на первый взглядъ, кажется, следуютъ особымъ законами отличнымъ отъ законовъ другихъ космическихъ движешй. Затемъ мы должны говорить о вл1яши, какое имелъ обпцй принципъ на изследовашя о Земле, о ея Фигуре, о величине Тяжести въ разныхъ мЪ-стахъ и о Приливахъ и Отливахъ. Каждый изъ.этихъ
СЛЪДСТШЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
269
предметовъ представить что-нибудь въ подтверждеше общего закона; но въ каждомъ изъ нихъ подтверждеше представляло свои особенный трудности и имело свою особую HCTopiw. Нашъ очеркъ этой мсторш будетъ очень беглымъ, потому что наша цель состоитъ только въ томъ, чтобы показать способъ и ходъ под-тверждешя, какого требовала и какой получила эта HCTopifl.
По той же самой причине мы не будемъ говорить о многихъ собыпяхъ этого перюда, весьма важныхъ въ исторш астрономш. Для насъ и даже для обыкно-венныхъ читателей они потеряли много интереса, потому что онм относятся къ тому классу предметовъ, съ которымъ мы уже ознакомились, составляютъ истины, заключаюпцяся въ другихъ более общихъ исти-нахъ, на которыхъ уже по преимуществу останавливались наши взоры. Такимъ образомъ напр. открыпе новыхъ спутниковъ и планетъ есть только повтореше того, что сделано было Галилеемъ. Также точно опре-дЪлеше ихъ узловъ и апсидъ, приведете ихъ движешй къ закону эллипсиса представляютъ только примеры, похож!е на открьгпе Кеплера. Но если смотреть на дело съ другой точки зрешя, то составлеше таблицъ спутниковъ Юпитера и Сатурна, открыпе эксцентрицитетовъ орбитъ и движешя узловъ и апсидъ, сделанный Кассини, Галлеемъ и другими, сами по се-/е могутъ стоять на ряду съ великими собыпями въ астрономш. Особенная заслуга Ньютона для составде-шя таблицъ небесныхъ движешй, состоитъ въ томъ, что онъ открылъ путь къ опрсделешю возмущешй въ этихъ движешяхъ. Къ разсмотрЪшю этихъ движешй,
270 исторш фжзичвской actpoiiomiu
видоизмЪняемыхъ возиущешями, мы и переходимъ теперь.
§ 2. Приложеше Ньютоновой Teopin къ ЛунЪ.
Мы прежде всего будемъ, говорить о Движешяхъ Луны, такъ какъ объяснения ихъ составляютъ самое очевидное и важное примкнете теорш Ньютона. Поверка этой теорш, какъ мы вид!ли во многихъ случаяхъ, заключается въ составленш таблицъ на основанш теорш и потомъ въ сравненш нхъ съ таблицами, составленными на основанш наблюдешй. Быстрый прогрессъ астрономии уже былъ достаточнымъ побуждешемъ къ этой трудной работ! составлешя таблицъ; но были и друпя причины, сильно побуждавппя астрономовъ къ этому; совершенная Лунная Теория, если она вообще возможна, дала бы в!рн!йшее средство для опред!ле-шя Долготы каждаго мЪста на земной поверхности. Такимъ образомъ повЪрка теорш въ ея основашяхъ стала вм^ст! съ т!мъ предметомъ. имЪвшимъ непосредственное практическое значеше и громадную важность для мореплавателей и географовъ. Уже прежде народы и государи считали стоющимъ болыпихъ денегъ методъ для точнаго опредЪлешя долготы каждаго м!ста. Голландцы старались побудить къ этому д!лу Галилея предложешемъ ему въ награду золотой ц!пн. Филиппъ III испансьчй еще прежде обЪщалъ за это д!ло большое вознаграждеше *). АнглЙскШ парламентъ предла-галъ 20,000 фунт, стерл., а чрезъ два года регентъ,
*) Delambre, Atir. Mo yen Age, I, 39, 66.
СХОДСТВ! Я ЭПОХ! НЬЮТОНА.
271
герцогъ Орлеансюй 100,000 фунтовъ за то же д!ло. Эти премш, въ соединены! съ любовью къ истин! и къ слав!, постоянно держали этотъ предметъ предъ главами математиковъ въ течете первой половицы по-сл!дняго стол!пя.
Еслибы таблицы были составлены въ такой степени верно, чтобы он! опред!ляли съ совершенной точ* ностью действительное положеше луны на неб! во всякое время такъ, какъ она видна съ м!ста обсер-ваторш, то наблюдете и опред!леше ея видимагопо-ложешя, какъ она видна съ какого-нибудь другаго места на земной поверхности, дали бы возможность наблюдателю определить долготу этого м!ста по его раз-стояшю отъ обсерваторш. Но до сихъ поръ таблицы луны показывали ея положеше несогласно съ наблю-дешями и цель, которой ожидали о!ъ таблицъ не достигалась. Ньютонъ открылъ причину несоглайя. Онъ показалъ, что та же самая сила, которая производитъ Эвекщю, BapiaUiio и Годовую Экващю или уравнеше, должна производить также длинный рядъ другихъ Нера-вействъ или возмущешй различной величины и различ-ныхъ перюдовъ,' который увлекаютъ луну ближе или дальше того м!ста, на которомъ она должна была бы находиться по вычислешямъ астрономовъ, знающихъ только первыя главный очевидный неравенства. Но вы* числеше и приложете вторыхъ, новыхъ неравенствъ было не легкимъ д!ломъ.
Въ первомъ изданш «Principia» въ 1687 г. Ньютонъ не представилъ никакихъ вычислен^ относитель* но этихъ новыхъ неравенствъ, изм!няющихъ положе -Hie луны. Но въ «Elements of Physical and Geometri
272 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ actpohomih.
cal Astronomy* Давида Грегори, напечатанныхъ въ 1702 г., помещена <теор!я луны Ньютона, приложенная къ практик^ имъ самимъ», въ которой велишй открыватель представилъ свои вычислешя 8 неравенствъ или возмушенШ луны съ опредЪлешемъ ихъ величины, эпохъ и перюдовъ. Эти вычислешя долгое время служили основашемъ для новыхъ таблицъ луны, издававшихся разными лицами *); напр. Делилемъ въ 1715 или 1716 г., Грамматици въ ИнголыптатЪ въ 1726, Врайтомъ въ 1732, Анжело Капелли въ Бенеши въ 1733, Дунторномъ въ Кембридж^ въ 1739.
Флемстидъ составилъ Таблицы Луны на основаши теорш Гбррокса въ 1681 г. и желалъ исправить ихъ; и хотя онъ, какъ мы видели, не могъ или не хогЬлъ принять учешя Ньютона во всемъ его объема, однако Ньютонъ сообщилъ этому наблюдателю свою Teopiro въ томъ вид'Ь, въ какомъ онъ могъ понять ее и пользоваться ею **): и Флемстидъ воспользовался его ука-зашями при составлеши новыхъ таблицъ луны, которыя онъ назвалъ своею <Teopiro>. Но эти таблицы были напечатаны уже послЪ его смерти Лемоннье въ Парижа въ 1746 г. Лаландъ говоритъ объ нихъ i), что он! немногимъ разнятся отъ таблицъ Галлея. Таблицы луны Галлея были напечатаны въ 1719 или 1720 г., но публикованы были только послЪ его смерти въ 1749 г. Он! были составлены на основаши на-блюдешй Флемстида и его собственныхъ; и когда въ
*) Laland, Astronom. § 1459.
•*) Bailt, Account of Flan>siecd, p. 72.
i) Lal. A tiro n. § 1459.
СЛМСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 273
1720 г. Галлей сд!ланъ былъ поелt Флемстида Коро-девскжмъ Астрономомъ въ Гринвич! и увидЪлъ, что онъ мм!лъ въ рукахъ своихъ вс! средства для неправ-лешя своихъ прежнихъ работъ, и началъ печатать то, что было у него совершенно готово *).
Галлей еще прежде предложцлъ методъ для исправлен! я Лунныхъ Таблицъ отличный отъ метода Ньютона, но составленный очень остроумно. Онъ предлагалъ для этого циклъ, о которомъ мы уже упоминали, какъ объ одномъ изъ самыхъ раннихъ открыпй астроно-мш, т. е. Перюдъ изъ 223 лунныхъ обращешй, или 18 л!тъ и И дней. Этотъ перюдъ, или такъ-назы-!аемый Халдейский Саросъ уже въ древности употреблялся для предсказывашя солнечиыхъ и лунныхъ за» тм!шй; потому что затм!шя, случаюпцяся въ течете одного изъ этихъ перюдовъ, повторяются въ одномъ и томъ же порядк!, въ одинъ и тотъ же день и почти при одинаковыхъ обстоятельствахъ и въ другомъ
*) Бейли (Supplement to the Account of Flamsteed) говоритъ, что новый таблицы луны Майера 1753, напечатанный спустя 50 лЪтъ после астрономш Грегори, могутъ считаться первыми лунными таблицами, основанными единственно на принципахъ Ньютона. Хотя Райтъ и напечаталъ въ 1732 г., что его новыя исправленный таблицы лунныхъ движешй составлены по Teopin Ньютона, однако Формулы Ньютона были приложены къ нимъ только отчасти. Въ 1735 г. Лидбеттеръ публиковалъ свою «Uranosco-pia>, въ которой Формулы Ньютона получили более полное приложеше. Но эти Ньютошансшя таблицы не вытеснили изъ употреблешя таблицъ Флемстида, составлен-ныхъ по Горроксу, и только впослЪдствш таблицы Майера вытеснили и те друпя.
Уэвелль. Т. И. 18
274
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
перюде, какъ и въ первомъ. Причина этого та, чтог по окончаши nepioja, луна находится приблизительна въ томъ же положение относительно солнца, относительно своихъ узловъ и апогея, въ какомъ была въ Начале его и только на нисколько градусовъ удаляется отъ своего прежняго прложешя на небе. На основаннг этого соображешя Галлей предполагал^ что все неправильности или возмущешя въ движеши луны, какъ бы они ни были сложны, должны правильно повторяться въ течеше такого же перюда. и что такимъ образомъ, если известное положеше луны определено* посредствомъ наблюдешй для одного изъ таковыхъ пе-рюдовъ, то мы можемъ смело внести его въ таблицы для всехъ последующихъ перюдовъ. Эта идея пришла ему въ голову еще прежде, чемъ онъ познакомился съ воззрениями Ньютона *). Когда впоследствш явилась теор]’я луны въ «Principia», онъ надеялся, что* его идея будетъ подтверждена въ нихъ; потому что неравенства въ движешяхъ луны, происходящ1я отъ притяжешя солнца, зависятъ отъ ея положения относительно солнца, апогея и узловъ ея орбиты, и поэтому, какъ бы они ни были многочисленны, всегда: будутъ повторяться тогда, когда повторится ея подобное положеше.
Галлей въ 1691 г. *•) объявилъ о своемъ намере-* ши приложить эту идею на практике, и сделалъ это въ мемуаре, въ которомъ исправилъ текстъ трехъ местъ у Плишя, где упоминается объ этомъ перюде,
•) Phil. Trans. 1731, р. 188.
4 •♦) Ibid , |.. 536.
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 275
иногда называемомъ поэтому Плишевымъ перюдомъ. Въ 1710 г., въ предисловш къ новому издашю Ка-ролнпскихъ таблицъ Трита, онъ утверждаем, что на-шелъ много подтвержден^ для своей мысли *). И даже поел! того, какъ теор!я Ньютона была полнее приложена къ составление таблицъ, онъ все ещ&про-должалъ употреблять свой циклъ, какъ средство для достнжешя большей точности. Въ 1720 г., вступивъ въ зав!дываше гринвичской обсерватор!ей, онъ долженъ былъ отказаться отъ своего нам!решя, такъ какъ инструменты принадлежали Флемстиду и были взяты его родственниками. «Это было для меня,» говорить онъ, «крайне прискорбно; такъ какъ я былъ уже старъ н мн! было 64 года, которые отнимали у меня всякую надежду прожить еще столько, чтобы заниматься наблюдешями въ течете ц!лаго перюда изъ 11 л!тъ. Но, благодаря Бога, который даетъ мн! еще н теперь (1731) довольно здоровья и силъ, я самъ могъ довести до конца мою работу во вс!хъ ея частяхъ собственными моими руками н глазами, безъ посторонней помощи н перерывовъ, въ течете ц!ла-го перюда луннаго апогея,—составляющего нисколько мен!е 9 л!тъ **)>. Онъ нашелъ, что его предположе-nie вполн! подтвердилось, и потому онъ надеялся достигнуть великой ц!ли опред!лешя Долготы каждаго м!ста съ желаемой степенью точности. И онъ продол-жалъ свою работу объ этомъ предмет! въ течете ц! • лыхъ 18 л!тъ, до конца Плишева перюдавъ 1739 г.
Точность, которой достигъ Галлей этимъ путемъ,
’) Ibid , р 187. •*) Ibid., р. 193.
276 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
при онредЬлеши положешя луны доходила до 2 ми* нутъ пространства или до 15-й части поперечника луны. Но для получешя упомянутой выше англШской премш требовалась точность значительно большая. Около того же времени Лемоннье тоже разработывалъ идею Галлея *).
Мы уже замечали въ исторш аналитической механики, что Лунная Teopia, разсматриваемая какъ частный случай Проблемы Трехъ ТЬлъ, нисколько не подвинулась впередъ противъ того, что сдЪлалъ въ ней Ньютонъ, до тЪхъ поръ, пока математики не отложили въ сторону синтетичесше методы Ньютона и не употребили въ дЪло новооткрытыхъ обобщешй аналити-ческаго метода. Первое значительное несогласие закона всеобщаго тяготЪшя съ астрономическими наблюдешя-ми касалось Движешя Апогея Лунной Орбиты, которое Клеро, какъ мы впд’Ьли, вычислилъ невЪрно. Но вь 1750 г. онъ самъ заметил ь свою ошибку, которая состояла въ томъ, что его методы приближен!*я сделаны были не внолнЪ удовлетворительно. При даль-нЪйшемъ изслЪдованш этого предмета, онъ нашелъ, что законъ Ньютона, правильно развитый и приложенный къ дЪлу, вполнЪ согласуется съ наблюдешями. Эйлеръ разрЬшалъ эту проблему при помощи своего анализа въ 1745 г. **) и напечаталъ таблицы луны въ 1746. Но его таблицы не вполнЪ согласовались съ наблюдешями t). ВпослЪдствш Эйлеръ, д’А-
♦) Baily, Jffr. М. А. р. 171.
•*) Lalande, Aftr. § 1460. t) Bradley, Correspondence.
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. . 277
ламберъ и Клеро продолжали заниматься этймъ пред-метомъ и двое послЪднихъ издали въ 1745 г. новый таблицы луны, которыя уже гораздо лучше согласовались съ наблюдешями *). Наконецъ Тоб1асъ Майёръ, геттингенсюй астрономъ, сравнивъ таблицы Эйлера съ наблюдешями, исправилъ ихъ такъ успешно, что из-данныя имъ самимъ таблицы въ 1753 г., действительно уже имели ту степень точности, которой не достигъ Галлей. Успехъ Майера въ его первыхъ таб-лицахъ побудилъ его исправлять ихъ еще более. Онъ занялся теперь механической Teopiett лунной орбиты, исправилъ, посредствомъ наблюдешй, коэффищенты всЪхъ уравнешй, полученные на основанш этой теорш и наконецъ въ 1755 г., послалъ свои новыя таблицы въ Лондонъ на сонскаше пре win, назначенной за открыта способа определешя долготъ. Вскоре после этого онъ умеръ (1762), истощенный многочисленными работами на 39 году своей жизни; и его вдова послала въ Лондонъ кошю съ его таблицъ съ добавочными исправлешями. Эти таблицы переданы были Брадлею, королевскому астроному, съ темъ чтобы онъ сравнилъ ихъ съ наблюдешями. Брадлей занялся усердно этймъ деломъ, такъ какъ онъ самъ прежде имелъ надежду ввести во всеобщее употреблеше Методъ определешя Долготъ посредствомъ Луны. Онъ и его помощ-никъГайеръ Моррисъ сделали некоторыя исправлешя въ таблицахъ Майера 1750 г. Въ своемъ оффищаль-иомъ донесешп 1756 г., онъ говоритъ **), что самая
*) Lalahde, A»tr. § 1460.
**) Bradley, Mem. p. XCVJII.
278 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
большая разница, найденная имъ въ таблицахъ, составляла минуту съ четвертью. Въ 1760 г., онъ зая-вилъ, что эта разница сделалась еще меньше вслед-ств!в дальн'Ьйшнхъ исправлешй Майера. Для нашей цели важно заметить здесь, что эта поверка таблицъ требовала громаднаго труда; нужно было произвести не меньше 1220 наблюдешй н долгихъ вычислешй надъ ними. Наконецъ таблицы Майера были признаны заслуживающими части парламентской премш; оне были напечатаны въ 1770 г., и вдова его получила 3,000 фунт, стерл. отъ англйской нацш. Въ тоже время Эйлеръ, таблицы котораго были началомъ н основа-шемъ для таблицъ Майера, также получилъ премш въ ту же сумму.
Это публичное нащональное признаке практической точности этихъ таблицъ есть такимъ образомъ торжественное подтверждеше истины Ньютоновой Teopin. насколько истина можетъ быть решаема судомъ людей, произносящнхъ свой прнговоръ подъ высшей оффи-щальной ответственностью к руководимыхъ указашя-ми и советами всехъ ученейшнхъ и талантлнвейшихъ людей страны. Такимъ образомъ определеше долготъ есть несокрушимая печать, утверждающая тяготеше луны къ солнцу и земле. Этимъ мы и оканчиваемъ нашу исторш теорш луны. Были конечно еще сделаны некоторый улучшешя въ изследовашяхъ объ этомъ предмете; но мы не будемъ останавливаться на нихъ, имея предъ собой такъ много другихъ более важныхъ предметовъ.
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
279
§ 3. Приложеше Ньютоновой Teopin къ Планетамъ, Спут-. никамъ и ЗемлЪ.
Teopifl Планетъ и Спутннховъ, движущихся по за-иону всеобщего тяготЪшя и потому испытывающихъ возмущешя въ своихъ движешяхъ, вслЪдств!е взаимнаго притяжешя, сделалась естественно самымъ инте-реснымъ предметомъ, послЪ провозглашения этого закона. Некоторый действ! я взаимнаго притяжешя пла-нетъ уже были замечены наблюдешями. Значительное возмущеше, производимое взаимнымъ прнтяжешемъ Юатурна и Юпитера, не могло не быть замЪченнынъ хорошимъ наблюдателемъ. Въ предисловш ко второму издашю «Principia» (XXI) Котесъ замЪчаетъ, что воз-мущешя въ движешяхъ Сатурна н Юпитера не безъ-мзв1стны астро нома мъ. Въ таблнцахъ Галлея замЪче-мо (въ концЪ планетныхъ таблицъ), что существуют 4&олышя уклонешя отъ правнльнаго движешя этихъ двухъ планетъ и таюя уклонешя приписаны возмущающему дЪйств1ю планетъ одна на другую; но опредЪ-деше ихъ было предоставлено посд’Ьдующнмъ астро-номамъ.
Первымъ замЪченнымъ результатомъ взаимнаго прн-тяжешя планетъ было движете плоскостей и апсндъ планетныхъ орбитъ. Въ 1706 г. Лагиръ и Маральдн сравнили свои наблюдешя надъ Юпитеромъ съ Рудоль-фннскими таблицами и таблицами Булл1альда и при этомъ оказалось, что афелШ юпитеровой орбиты подвинулся впергдъ, а узлы ея назадъ. Въ 1728 Кассини нашелъ, что афелШ Сатурна также подвинулся впередъ. Въ 1720 г., когда Лувилль не хотЪлъ по
280 ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
казать въ своихъ солнечныхъ таблицахъ движеше афе-Л1Я еемли, то Фонтенель заметилъ, что ато есть излишняя щепетильность, такъ какъ несомненно известно, что афел!й MepKypifi тоже подвигается впередъ. Астрономы того времени еще не победили въ себе* укоренившагося нежелашя допускать катя-нибудь перемены и неправильности на небе. Когда они находили только приблизительную, или кажущуюся неизменяемость и правильность, имъ тотчасъ же хотелось считать ее абсолютной и точной. Такъ напр. они очень неохотно согласились допустить даже эксцентри-цитетъ орбитъ спутниковъ Юпитера и еще неохотнее движете узловъ, наклонешя н апсидъ ихъ. Но эта вера въ неизменяемость и постоянство исчезала, потому что оказывалась несостоятельной. Фонтенель въ 1732 г., по поводу сделаннаго Маральди открыли изменешй въ наклоненш четвертаго юпнтеровскаго спутника, высказкваетъ догадку, что можетъ быть также изменчивы и все элементы ихъ. <Мы видимъ>, говорить онъ, <что уже исчезла принимавшаяся прежде неизменяемость въ наклоненш трехъ первыхъ спутниковъ и въ эксцентрицитете четвертаго. До сихъ поръ удерживается еще неизменяемость и неподвижность узловъ, но есть ясное указаше на то, что и ее постигнетъ участь остальныхъ элеиентовъ.»
Эти движешя узловъ и апсидъ спутниковъ были необходимымъ следств!емъ ньютоновой теор1и; и даже картез!ансше астрономы искали только определен-ныхъ данн^хъ, чтобы ввести эти изменешя въ свои таблицы.
Полная реформашя Таблицъ Солнца, Планетъ и Спут-
СЛВДСТВ1Я ЭПОХЕ НЬЮТОНА.
281
нмковъ, естественно вытекавшая изъ революцш произведенной Ньют о н ом ъ, была произведена трудами цЪ-лаго созвезд!я велркихъ математиковъ, о которыхъ мы говорим въ предшествующей книге, Клеро, Эй-леромъ и ихъ преемниками. Такимъ образомъ Лаландъ примЪннлъ Teopiro Клеро къ Марсу, что сдЪлалъ и Майеръ. Неравенства, определенный ими въ этнхъ случаяхъ, говорить Бейли *), въ 1785 г. были величиной около 2 минутъ и потому не могли быть оставлены безъ внимашя. Лаландъ опредЪлялъ неравенства Венеры, что дЪлалъ и Валь несли, англШскй математикъ; они нашли, что эти неравенства состав-ля ютъ только около 30 секундъ.
Самыми замечательными таблицами въ конце про-шлаго столетия были таблицы Лаланда **). Въ нихъ были показаны уже возмущешя Юпитера и Сатурна, которыя были такъ значительны, что ими нельзя было пренебречь. Но въ таблицахъ Mepsypia, Венеры и Марса еще не были означены возмущешй. Потому эти таблицы могли считаться довольно точными для практическихъ наблюдешй, но не для теорш возмущешй. Когда вычислены были взаимный возмущешй планетъ, тогда было признано, что математики могутъ дойти дотого, чтобы, определяемое ими теоретически место планетъ совпадало съместомъ, показы-ваемымъ наблюдешемъ. Для того чтобы сколько возможно достигнуть этой точности н совпадешя, необходимо было определить массу каждой планеты, потому что,
*) Aetr. Mod. Ill, 170.
**) Airy, Report оч At. to the Bril. A>i. 1832.
282 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
согласно закону всеобщего тяготЬшя, отъ массы зависитъ ихъ возмущающая сила. Такимъ образомъ въ 1813 г. Линденау публиковалъ таблицы Меркур!я, въ которыхъ онъ особенно занимался возмущешями, лроисходящими въ этой планет! отъ соседственной ей Венеры, и этимъ путемъ нашелъ, что принимавшаяся досел! масса Венеры должна быть определяема значительно больше, чтобы согласить показываемое въ таблицахъ положеше Mepsypia съ наблюдешями *). Онъ въ 1810 г. напечаталъ таблицы Венеры, а въ 1811 таблицы Марса, и такъ какъ но-вейппя таблицы Юпитера н Сатурна, которыми занимался Буваръ, были сравнены съ наблюдешями, то можно было определить* массы этихъ обеихъ планетъ **). — Форма, въ которой вопросъ объ истине учешя о всеобщемъ тяготЬшн самъ собой представлялся
•) Ibid.
**) Между наиболее замечательными определешями массы планетъ, мы можемъ указать на опредЪлеше масёы Юпитера профессора АЙрн. Его определеше основано не на возмущешяхъ, которыя Юпитеръ производитъ на другая планеты, а на более прямомъ и определенномъ элементе, именно на времени обращешя вокругъ него его четвертаго спутника. По втимъ вычислешямъ оказалось, что принимавшуюся доселе массу Юпитера нужно увеличить на '/во часть. Этотъ результатъ согласовался съ результатами, которые были получены немецкими астрономами изъ наблюденгй надъ возмущешями, которыя притя-жеше Юпитера производитъ на четыре новыя планеты; и потому этотъ результатъ былъ признанъ какъ улуч-шеше и нсправлеше элементовъ нашей системы.
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 283
астрономамъ, была такая: если предполагать, что тя-готЪшемъ объясняются вс! движешя небесныхъ тЪлъ, то каш’я массы мы должны принимать въ планетахъ, чтобы получить наилучшее, объяснеше? Постоянно увеличивавшаяся точность теоретически построенныхъ таблицъ и corxacie ихъ съ наблюдешями доказывали истину основного предположен! я.
Вопросъ о взаимныхъ возмущешяхъ небесныхъ тЪлъ упрощался примЪнешемъ его къ планетамъ, нмЪющнмъ многихъ спутниковъ. Такимъ образомъ спутники Юпитера возмущаются не только солнцемъ, какъ наша луна, но также и другъ другомъ, подобно планетамъ. Это взаимное дЪйств!е спутниковъ производить весьма любопытный отношешя между ихъ движешями *); и эти отношешя, подобно многимъ другимъ значнтель-нымъ возмущешямъ, были замечены астрономами по-средствомъ наблюдешй еще прежде, чЪмъ была определена причина ихъ посредствомъ математическихъ вычислен^. Въ замЪчашяхъ Брадлея на его собствен-
*) Именно, если сравнить средшя долготы трехъ бли-жайшихъ 'къ Юпитеру спутниковъ, то оказывается, что для каждаго даннаго времени долгота перваго, т. е. бли-жайшаго къ Юпитеру спутника, сложенная съ удвоенной долготой втораго безъ утроенной долготы третьяго, всегда равна 180 градусамъ. Также точно среднее сидерическое движеше перваго спутника въ известное данное время, сложенное съ удвоеннымъ движешемъ втораго, всегда равно утроенному движешю! третьяго въ течеше того же времени. Простое слЪдств!е, какое можно вывести изъ этихъ отношешй, есть то, что эти спутники никогда не могутъ быть въ затмЪнш всЪ три въ одно время. (Литтровъ).
284 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМ1И.
ныя Таблицы Спутниковъ Юпитера, напечатанный вместе съ таблицами Галлея, онъ говоритъ, что по-ложеше трехъ внутреннихъ спутниковъ претерпЪваетъ аномалш, которыя возвращаются после цикла въ 437 дней, соответствующего времени, въ которое они возвращаются въ такое же положеше относительно другъ друга и относительно оси тени Юпитера. Варгентннъ наблюдалъ то же самое обстоятельство, не зная еще о наблюдешяхъ Брадлея и старательно воспользовался имъ въ 1746 г. для того, чтобы исправить таблицы спутниковъ. ВпослЪдствш Лапласъ, посредствомъ ма-тематическихъ соображешй, составилъ весьма любопытную теорему, отъ которой зависитъ циклъ этихъ из-менешй, названный имъ либрац!ею юпитероцыхъ спутниковъ. Всл1дств1е этого Деламбръ былъ въ состояши составить таблицы юпитеровыхъ спутниковъ, более точный, чемъ таблицы Варгентина, и из-далъ ихъ въ 1789 г. *)
Прогрессъ физической астрономш со временъ Эйлера и Клеро состоялъ въ цЪломъ ряде вычислешй и на-блюдешй, самыхъ глубокихъ и запутанныхъ. Состав-леше таблицъ планетъ и спутниковъ, на основаши Teopin требовало разрешетя проблемъ, гораздо более сложныхъ, чемъ первоначальная Проблема Трехъ Телъ. ОпредЪлеше истиннаго движешя планетъ и ихъ орбитъ было чрезвычайно трудно вследствЬ: того, что все лиши и точки, къ которымъ мы’ можемъ относить эти движешя, сами постоянно находятся въ движешя. Чтобы найти порядокъ н законъ
_ _ t------ _ —
Voiron, Astr. р. 322.
СЛЪДСТВХЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
285
въ этой массЪ кажущихся безпорядочныхъ запутанностей, для этою требовался цйлый рядъ людей съ высокими математическими талантами, — требовалось терпйше и искусство въ наблюдеши, подобныхъ кото-рымъ мы не встрйчаемъ ни въ какихъ другихъ от-расляхъ науки. Намъ нельзя представить здЪсь подробный разсказъ объ этихъ работахъ; но мы можемъ указать здйсь одинъ примйръ тЪхъ сложныхъ сообра женifl, катя требовались при этихъ работахъ. Узлы четвертаго спутника Юпитера не подвигаются назадъ *), какъ следовало бы по теорш Ньютона; они подвигаются впередъ по орбитЪ Юпитера. Но нужно помнить, что теор!я требуетъ, чтобы узлы двигались назадъ по орбита возмущающаго тЪла, которое въ настоящемъ случай есть трепй спутникъ Юпитера; и Лаландъ по-казалъ, что, по необходимымъ отношешямъ пространства, последнее движеше можетъ быть ретрограднымъ, хотя первое есть движеше впередъ.
Отъ разрйшешя Проблемы трехъ тЪлъ и до на-стоящаго времени астрономы старались дать возможно большую точность Таблицамъ Солнца, основываясь на тЪхъ возмущешяхъ, которыя претерпЪваетъ земля отъ разныхъ другихъ планетъ. Такимъ образомъ въ 1756 году Эйлеръ вычислилъ дЪйств!е притяжешя планетъ на землю (вопросъ, предложенный на прем!ю Парижской Академ1ей Наукъ); а поелй него Клеро тоже занимался этимъ предметомъ. Лака ль, при помощи этихъ теоретическихъ результатовъ и своихъ опытныхъ на блюдешй, составилъ и напечаталъ таблицы солнца., Въ
) Baillt, III, 175.
286 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
1786 г. Деламбръ *) решился поварить и исправить эти таблицы сравнивъ ихъ съ 314 наблюдешями, сделанными Маскелиномъ въ Гринвиче въ 1775г 1784 и нЪсколькихъ промежуточныхъ годахъ. Онъ ислравилъ мнопе элементы въ этихъ таблицахъ; но ннкакъ не могъ справиться съ возмущешемъ, про* изводнмымъ реакщей луны. Основываясь на Teopin Клеро, онъ допустилъ второе возмущеше отъ луны, зависящее отъ широты ея, но сдЪлалъ это неохотно и наполовину готовъ былъ отказаться отъ этого не* равенства, не подтверждавшегося наблюдешями. После* дуюпця взследовашя математиковъ показали, что та* кое возмущеше невозможно, какъ результатъ иеханн* ческихъ принциповъ. Таблицы Деламбра, исправленный такимъ образомъ, согласовались съ наблюдешями до 7 или 8 секундъ**), что считалось, и совершенна справедливо, большой точностью для того времени. На астрономы были весьма далеки отъ того, чтобы удо* вольствоваться такими результатами. Въ 1806 г. французское «Бюро долготъ> напечатало исправленный Солнечный Таблицы Деламбра; а въ «Connaissance des Terns > на 1816 годъ Буркгартъ представилъ резуль* таты сравнешя таблицъ Деламбра съ многочисленными наблюдешями Маскелина, которыхъ было гораздо больше, чемъ тЪхъ наблюдешй, на которыхъ основаны были таблицы i). Изъ этнхъ сравнешй оказалось, что эпоха места перигел!я земли и эксцентрицитетъ ея орбиты
•) Voiron, Hitt. A^tr. 315.
*e) Muntucla, Hill. det Maihwi. IV, 42. +) Airy, Report. p. 150.
СЛТ»ДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
287
требуютъ значительныхъ измЪненИ и исправлешй к что масса Венеры должна быть уменьшена почти на девятую часть; масса луны также оказалась гораздо меньше, чЪмъ принимали до техъ поръ. Въ 1827 году Айрн *)*сравнилъ таблицы Деламбра съ 2,000 наблюдешй, сдЪланныхъ съ новымъ транзитнымъ инструментомъ или меридюнальнымъ кругомъ въ Кембриджа, и изъ этого сравнешя вывелъ поправки элементовъ. Эти поправки вообще согласны были съ результатами Буркгарта, исключая уменыпеше массы Марса. Кроме того некоторый несоглапя между таблицами и наблюдешями привели Айри къ догадке о существо-ваши возмущешя земли, которое могло ускользнуть отъ проницательности Лапласа и Буркгарта. И спустя несколько недель, какъ высказана была эта догадка, этотъ математик* объявилъ Королевскому Обществу, что онъ открылъ доселе еще неизвестное въ планетной теорш неравенство, происходящее отъ взаимнаго притяжешя Венеры и Земли. Это неравенство состав-ляетъ для Земли почти 3 секунды пространства, а его перюдъ около 240 летъ. «Это неравенство,» при-бавляетъ онъ, «соответствуем разности вековыхъ двн-жешй, которую дало сравнеше эпохъ 1783 и 1821 к эпохъ 1801 и 1821 годовъ».
Много отличныхъ Таблицъ движешй солнца, луны и планетъ было публиковано въ последней половине прошлаго столепя; и «Бюро долготъ», учрежденное во Францш въ 1795 г., старалось издавать новыя в
) Phil. Train. 1828.
288 ИСТОРГЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH исправленный таблицы большей части этихъ движешй. Такимъ образомъ явились таблицы солнца Деламбра, таблицы луны Бурга, таблицы Юпитера, Сатурна и Урана Бу вара. Соглаше этихъ таблицъ съ наблюдешями было вообще полное до удивительной степени.
Мы здесь сдЪлаемъ замечаше о разнице въ спосо-бахъ, которыми пользуются, когда новая Teopin только еще устанавливается, и тогда, когда она уже установилась и требуетъ только подтверждешя и исправлешя. Мы указали, какъ на особое достоинство метода Гиппарха и какъ на доказательство математической основательности ею теорш, на то, что онъ, для опреде-лешя апогея солнца и эксцентрицитета его орбиты, не хотелъ знать ничего другаго, кроме различной продолжительности временъ года. Но если малое количество фактовъ, нужныхъ для теорш, и составляетъ ея достоинство при пёрвоначальномъ ея образованы и установлены, то въ то время, когда Teopin уже установилась, достоинство ея заключается именно въ многочисленности фактовъ и наблюдешй, къ которымъ она прилагается. При исправленш таблицъ, математики имели въ виду гораздо больше фактовъ и наблюдений, чемъ сколько ихъ требовалось для опре-делешя элементовъ. Teopifl должна объяснять все факты наблюдешй; но такъ какъ она не можетъ этого сделать съ математической точностью (вследств!е несовершенства наблюдешй), то элементы определяются не такъ, чтобы они соответствовали всякому любому наблюдешю, а такъ, чтобы общее количество несогла-с!я между указашямн теорш и наблюдешями становилось возможно меньше и меньше. И такимъ образомъ
СЛВДСТВ1Я эпохи НЬЮТОНА. 289
въ примененш теорш къ наблюдешямъ, даже въ ея более. развитомъ виде, всегда есть место для остро-уюя и искусства, проницательности и сообразительности. Такимъ образомъ астрономы выбрали более подхо дяпце и лучппе средше элементы движешй небесныхъ телъ; но действительный, определяемый наблюдешемъ движешя уклоняются отъ этихъ среднихъ велнчинъ такъ, какъ показываете теор1я, и потомъ снова и постоянно возвращаются къ среднимъ величииамъ. Однако изъ этого общего правила, изъ этого постояннаго воз-вращешя къ среднимъ величииамъ есть несколько кажущихся исключешй, о которыхъ мы и будемъ говорить въ следующемъ параграфе.
(3-е изд.) Таблицы Луны и Планетъ. — Нью-тойовское открытое Всеобщего Тяготен1я, столь замечательное во многихъ отношешяхъ, замечательно еще и въ томъ отиошеши, что оно представляете собой примеръ техъ обширныхъ размеровъ, которые можетъ принимать подтверждеше и доказательство великой истины, того громаднаго количества труда, какое нужно для ея разъяснешя, и того поразительнаго расширешя знашй, къ какому она можете повести. . Я уже сказалъ, что при самоиъ первомъ развили теорш Ньютона особенную прелесть придавало ей то, что все ея элементы основывались па неболыпомъ числе данныхъ; и что ея величзе, когда она уже установилась, выразилось тень, что она объяснила
Уввелль. Т. II. 19
290 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ actpohomih.
громадное количество фактовъ, представляемых^ на-блюдешемъ. Я уже указалъ въ тексте, как-Г многочисленны и разнообразны были те наблюдешя, которыя объяснила acTpoHOMia посредствомъ этого открыпя, равно какъ н те, которыя и были сделаны собственно потому, что она уже предуказывала на нихъ. Множество наблюдешй, сдЪланныхъ такимъ образомъ, были употреблены на то, чтобы посредствомъ ихъ подтверждать и исправлять сначала принятые элементы Teopin. Я уже привелъ несколько примЪровъ подобнаго процесса и долженъ упомянуть еще о многихъ другихъ, чтобы довести эту часть Астрономш до настоящаго времени. Но я буду указывать только на те, которые кажутся мне наиболее замечательными.
Въ 1812 г. французское «Бюро долготъ» напечатало таблицы луны Буркгарта. Сличеше этихъ таблицъ и таблицъ Бурга съ наблюдешями показало, что въ первыхъ ошибка въ долготе луны составляла 9/100 секунды, тогда какъ въ таблицахъ Бурга средняя ошибка составляла 18/100 секунды. Такимъ образомъ преимущество оказалось на стороне Буркгарта.
Однако и эти таблицы въ некоторыхъ случаяхъ сличешя съ наблюдешями оказывались ошибочными более чемъ на Ч3 секунды. Это обстоятельство, равно какъ и высказанное Лапласомъ желаше побудили Французскую Академпо назначить прем1ю за полное и чисто теоретическое опред^леше лунной орбиты; такъ какъ делавппяся доселе опредЪлешя основывались частью на Teopin, а частью на наблюдешяхъ. Въ 1820 г. явились на соискаше npenin два ученый произведешя, одно Дамуазо, а другое Плана и
СЛТ>ДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 291
Карлини. ВпослЪдствш (въ 1824 и еще въ 1828) Дамуазо напечаталъ «Tables de la Lune, formdes sur la seule ТБёопе d’Attractwn». Эти таблицы очень удовлетворительно согласовались съ наблюдешями. Чтобы дать поннпе о сложности той задачи, какую представляло составлеше такихъ таблицъ, я скажу, что для опре-дЪлешя долготы луны нужно было принять во внн-маше не мен!е 47 вл!яшй, возмущающихъ ея движете. Друпе элементы, отъ которыхъ тоже зависитъ опред'Ьлеше ея мЪста на неб!, подвержены не меньшему числу неравенствъ или возмущешй, которыя нужно было принимать въ соображеше и вычислять.
Въ второмъ издаши этого сочинешя, напечатанномъ въ 1847 г., я еще говорилъ, что относительно движешй луны существуетъ еще неразъясненное разногласие между Teopiett* или таблицами и наблюдешями, происходящее вероятно отъ какого-нибудь воз-мущешя, им!ющаго дол rift перюдъ и еще не разъ-ясненнаго Teopiett.
Для объяснешя и устранешя этого разноглася требовались самая тщательная разработка продолжительна™ ряда самыхъ точныхъ наблюдешй надъ луною и сличеше нхъ вс!хъ съ Teopiett въ самой лучшей ея форм!; а для этого нужно было исправить численные элементы теорш и изучить свойства или и самый законъ еще необъясненныхъ разноглаСй. Все это д!ло вообще требовало громаднаго труда, большего искусства и глубокихъ математическихъ знашй. И за него взялся Айри, принявъ за основаше своихъ изсл!довашй наблюдешя надъ луной, произведенный въ Гринвич! съ 1750 до 1830 г. Бол!»* 8000
292 НСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH
мЪстъ луны на небе, указанныхъ наблюдешями, была сличены съ Teopiefi, т. е. такое же число мЪстъ было определено и по вычшцен1ю; каждое место было вычисляемо отдельно и независимо по Формуламъ Плана. Несколько счетчиковъ (иногда 16), получав-шихъ жалованье отъ Ангийскаго Правительства, употребили на это дело около 8 летъ. Если мы прнба-вимъ къ этому еще трудъ, употребленный на самыя наблюдешя, то это покажетъ намъ, каше громадные размеры принимала поверка Ньютоновой Teopin. Первые результаты этого труда были напечатаны въ 4-хъ болыпихъ томахъ; окончательные же выводы, какъ напр. нсправлеше элементовъ н проч., были сообще-нш въ Мемуарахъ Астрономическаго Общества за 1848 г. ♦).
Уже во время самаго хода вычислешй становилось яснымъ, что существуетъ несколько несогласШ между местами, указанными наблюдешемъ, и указанными Teopiett луны въ томъ виде, какъ она существовала тогда. Ганзенъ, известный немецшй математикъ, открывппй новые и полезные методы математическаго определешя результатовъ законовъ тяготешя, .повелъ еще дальше и глубже свои нзследовашн о томъ, какъ осуществляются эти законы въ движешяхъ луны. Результатомъ его нзследовашй было то, что онъ на-
*) Весь расходъ на счетчиковъ, со включешемъ корректуры, составлялъ 4300 «унт. стерл.—Айри считаетъ число рабочихъ дней, употребленныхъ только на самую трудную чпсть вычислешй, въ 36 лФть. Это нисколько преувеличено; но неслишкомъ много для такой работы.
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
293
шелъ, что существую™ еще два лунныя неравенства или возмущешя, неизвестны я доселе; перюдъ одного 273, а другаго 239 лЪтъ, коэффищентъ перваго 27, а втораго 23 секунды. Оба эти неравенства происходя™ отъ притяжешя Венеры; и одно изъ ннхъ нмЪетъ связь съ продолжительнымъ неравенство мъ, обнаружившимся въ солнечныхъ таблицахъ и существован1е котораго уже доказано Айри, о чемъ сказано въ VII книге, § 6.
Эти два неравенства, открытый Ганзеномъ, совершенно совпали съ теми несоглаыямн между действительными наблюдениями положенШ луны н между составленными по вычислешямъ таблицами луны, которыя указаны были вышеупомянутыми громадными работами Айрн. Вскоре после этого Ганзенъ нашелъ, что Teopifl указываетъ на существоваше еще двухъ, новыхъ неравенствъ луны, одного въ широте, а другаго въ долготе, и что эти неравенства найдены были Айри, когда онъ на основаши наблюдешй исправлять элементы лунныхъ таблицъ. Вследъ за этимъ эти же математики нашли теоретически, посредствомъ вычислешй, поправку для движешя узла лунной орбиты, совпадающую съ темъ неравенствомъ въ этомъ движеши, которое уже замечалось при наблюдешяхъ.
Ничего не Можетъ быть поразительнее этого под-тверждешя, какое даютъ теорш Ньютона новый нз-следовашя, все увеличивавшийся по объему и по точности и доказываюпця постоянное соглас!е между этой теорией и небесными движешями. Мы имеемъ уже громадную массу самыхъ лучшихъ даблюдешй, кашя когда-либо делались, систематически наследован
294 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
ную съ ц'Ьлью исправлешя вдругъ всехъ эленентовъ лунныхъ таблицъ. Исправлешя элементовъ, сделанный такимъ образомъ, естественно, открываютъ некоторый ошибки въ теорш, т. е. въ напередъ сделанныхъ вычислешяхъ. Но въ то же время и съ той же целью более тщательнаго и глубокаго изследовашя предмета изъ теорш выводятся более полные результаты ея посредствомъ изобретешя новыхъ и могущественныхъ математическихъ методовъ; и при этомъ оказывается, что полученные такимъ образомъ новые результаты теорш совершенно соответствую™ ошибкамъ въ ста-рыхъ таблицахъ, следующимъ разнымъ законамъ и относящимся къ разнымъ сторонамъ и элементамъ движешя, и объясняю™ ихъ. Такимъ образомъ каждое новое и точнейшее наблюдете надъ небесными двн-жешями съ одной стороны и каждый новый шагъ въ развиты ньютоновской теорш съ другой рано или поздно совпадаю™ между собой и достигаю™ самаго полнаго соглас!я.
г*Сравнеше Teopii съ наблюдешями надъ движешямн планетъ, возмущаемыми въ каждой планете притя-жешемъ всехъ другихъ планетъ, есть дело во мно-гихъ отношещяхъ более трудное и сложное, чемъ сличеше теорш луны съ лунными наблюдешями. Но и за это дело взялся тотъ же неутомимый астрономъ, и при этомъ матер1алами служили для него наблюдешя, обнимаюпця тотъ же перюдъ, именно удивительный наблюдешя, сделанный въ Гринвиче отъ 1750 до 1830 г., когда здесь были королевскими астрономами Брадлей, Маскелинъ и Пондъ *). Эти наблюдешя надъ плане-
*) НаблюденЫ надъ неподвижными звездами, сделанный
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
295
теми были поправлены по таблицамъ рефракцш, абер-ращи и пр., и указанный ими м1>ста планетъ были сравнены съ местами, указанными въ таблицахъ; при-этомъ употреблялись таблицы Mepxypifl, Венеры и Марса, составленный Линденау, таблицы Юпитера, Сатурна и Урана, составленный Буваромъ. И такимъ образомъ, такъ какъ эти изслЪдовашя подтвердили общепринятую Teopiio и ея элементы, то астрономамъ будущего времени этимъ самымъ приготовлена возможность делать возможный улучшешя, или въ резуль-татахъ Teopin или въ постоянныхъ элементахъ, изъ которыхъ она состоитъ. Сочинение, заключавшее въ себЪ результаты сличешя планетныхъ наблюдешй съ таблицами, было напечатано въ 1845 г.; расходы по его составлешю и печаташю приняло на себя Анг-xiftcKoe Правительство.
£ 4. Приложеше Ньютоновой теорш къ ВЪковымъ Неравенствамъ.
ВЪковыя Неравенства въ движешяхъ небесныхъ тЪлъ суть тЪ измЪнешя въ элементахъ солнечной системы,
Врадлеемъ, который былъ предшественникомъ Маскелина въ ГрннвичЪ, были уже разработаны Бесселемъ, великимъ германскимъ астрономомъ^ и результаты этой разработки были напечатаны въ 1818 году, подъ заглав!емъ, которое достаточно показываетъ, какъ высоко цЪнилъ онъ эти материалы: «Fundamenta Astronomic.e pro anno 1755 deducta ex Observationibus viri incomparabilie James Bradley in specula astronomica Grenovicensi per annos 1750— 1762 institutis».
296
ИСТОПИ еизчиской АСТРОНОМШ.
которыя идутъ прогрессивно отъ одного перюда къ другому. Первымъ примЬромъ такого изменена, иву-ченнаго астрономами, было У спорете Средняго Движешя Луны, открытое Галлеемъ. Фактъ, открытый его на-блюдешемъ, состоялъ въ томъ, что луна движется теперь въ очень малой степени скорее, чемъ двигалась въ древнЪйппя времена. Когда этотъ фактъ былъ подтвержденъ, то явились мнопя гнпотевы для объ-яснешя причинъ его и были произведены мнопя вычислен! я. Более сообразной гипотезой была та, которая принимала сопротивлеше среды, въ которой движутся все небесныя тела, следовательно и луна. Другая гипотеза, которой некоторое время держался Лапласъ, предполагала постепенное распространено силы тяжести, т. е. будто бы тяжесть земли требуетъ известного времени, чтобы ей достигнуть до луны. Но ни одна изъ этихъ гипотезъ не давала удовлетвори-тельвыхъ результатовъ; и даже Эйлеръ, д’Аламберъ, Лагравжъ и Лапласъ напрасно напрягали свои силы, чтобы победить эту трудность. Наконецъ въ 1787 г. Лапласъ **) объявилъ Парижской Академш Наукъ, что онъ открылъ истинную причину этого ускорена, именно, что оно происходить отъ действ!я солнца на луну въ связи съ вековымъ изменетемъ эксцентрицитета земной орбиты. Оказалось, что результаты вычислена, основаннаго на этой мысли, довольно точно согласуются съ наблюдешями надъ этими измененный, которыя до сихъ поръ казались аетрономамъ столь трудными и запутанными. Самымъ замечательнымъ результатомъ этого изследоватя была мысль, что это вековое неравенство въ движенш луны есть соб
СЛЪДСТВШ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
297
ственно перюдическое неравенство, но перюдъ его составляетъ нисколько миллюновъ л!тъ; такъ что, поисте-чеши этого почтн невообразимаго времени, ускорено перейдетъ въ замедлеше. Чрезъ нисколько времени (въ 1797 г.) Лапласъ обнародовалъ друвя открытая относительно апогея и узловъ лунной орбиты. Bcfe эти HscA'bAOBaKifl его собраны въ его «ТЬёопе de la Lune>, которая помещена въ III томЪ «Mechanique Celeste» 1802.
Другой примЪръ подобнаго рода представляетъ ускорено средняго движешя Юпитера и замедлеше движешя Сатурна, открытый наблюдешями Кассини, Ма-ральди и Горрокса. ПослЪ многихъ неудачныхъ по-пытокъ другихъ математиковъ, Лапласъ въ 1787 г. нашелъ, что отъ взаимнаго притяжешя этихъ двухъ планетъ происходить большое Неравенство, перюдъ котораго составляетъ 929‘/2 лЪтъ и которое ускоряетъ движеше Юпитера и замедляетъ движете Сатурна уже съ самаго возрождешя астрономы.
Такимъ образомъ вЪковыя неравенства небесныхъ движешй, подобно другимъ неравенствамъ, подтверждаю™ законъ всеобщего тяготим я. Они называются <вековыми» потому, что совершаются въ течете очень продолжительныхъ перюдовъ, обнимающихъ собой цЪлые вЪка, и потому, что перюдичность ихъ не очевидна. Ихъ можно считать до некоторой степени расширешями Ньютоновой теорш, хотя самъ Ньютонъ, насколько мы знаемъ, не зналъ этихъ неравенствъ, объясняемыхъ его законами. Но съ другой стороны они имЪютъ совершенно такой же характеръ, какъ и тТ> неравенства, которыя онъ предуказалъ и вычи-
298
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
слилъ. И когда мы перваго рода неравенства назы-ваемъ вековыми въ противоположность пер!оди-ческимъ неравенствамъ, то этимъ мы не полагаемъ никакой действительной разницы между ними, потому что и вековыя неравенства также имЪютъ свои циклы или перюды; а хотимъ только сказать, что наши общепринятыя средн in величины элементовъ нашей системы получены безъ соображешя съ этими продолжительными неравенствами. И такимъ образомъ, какъ заметилъ уже Лапласъ по этому поводу *), достоинство этого величайшаго изъ всехъ открыпй состоять именно въ томъ, что всякое кажущееся ис-ключеше изъ него становится его доказательствомъ и каждая, представляющаяся ему трудность,—новымъ торжествомъ его. И таковъ, справедливо прибавляетъ онъ, есть характеръ всякой истинной теорш, вер-наго представлешя природы.
Намъ невозможно исчислять здесь даже главней-inie предметы, которые представляли собой триумфальное шестые Ньютоновской теорш отъ ея проис-хождешя и %до настоящаго времени. Но въ числе этихъ вековыхъ возмущешй мы должны упомянуть еще объ Уменыпенш Наклонешя Эклиптики, какое замечалось съ самыхъ древнейшихъ временъ и до настоящаго времени. Это изменеше также было объяснено теорией и вместе съ темъ доказано на основа-нш ея, что, подобно всемъ другимъ перюдическимъ изменешямъ въ нашей системе, оно имеетъ свой
«Systfcme du Moude», v. II. 37.
СЛЪДСТВТЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
299
предЪдъ, за которымъ уменыпеше оканчивается и начинается увеличеше наклонешя.
Мы можемъ упомянуть здЪсь еще о нЪкоторыхъ особенныхъ предметахъ, отличныхъ отъ тбхъ, о кото-рыхъ мы доселЪ говорили. Верное теоретическое опредЪлеше Предварешя РавноденствШ, которое было ошибочно вычислено Ньютономъ, сделано было д’Алам-беромъ и оказалось согласнымъ съ наблюдешемъ. Ла-гранжъ доказалъ, что постоянное совпадете Узловъ Экватора Луны съ Узлами ея Орбиты есть результатъ механическихъ принциповъ. Лапласъ доказалъ, что тотъ любопытный фактъ, что* Время обращен! я луны вокругъ ея оси равно времени ея обращешя вокругъ земли, совершенно согласенъ съ результатами законовъ движешя. Лапласъ же, какъ мы уже видели, объяснись известны я любопытный отношешя постоянной связи между долготами первыхъ трехъ спутниковъ Юпитера; Бейли и Лагранжъ анализировали и объяснили любопытный либрацш узловъ и наклонешй ихъ орбитъ. Лапласъ показалъ также, какое Biianie имЪетъ сплюснутая фигура Юпитера на движеше его спутниковъ, опредЪлилъ направлеше движешй отдаленнЪй-шихъ точекъ ихъ разстояшя отъ планеты и узлы каждаго спутника.
§ 5. Приложеше Ньютоновской Teopin къ Новыхъ Планетамъ.
Мы до такой степени привыкли считать Ньютоновскую теор!ю верной, что не можемъ даже, представить себ*Ь возможности, чтобы эти планеты, еще не
300 ПСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
открытый тогда, когда составлялась эта теор1я, моглм противоречить въ чемъ-нибудь ея положешямъ. Намъ кажется невозможнымъ, чтобы Уранъ или Церера могли нарушать законы Кеплера, или двигаться не испытывая возмущешй отъ Юпитера и Сатурна. Однако еслибы во время открыли этихъ планетъ были люди, которые бы хоть сколько-нибудь сомневались въ истин! и точности учешя о тягот!нш, то они посмотрели бы на эти планеты и ихъ движешя съ т!мъ же сомнешемъ, съ какимъ и теперь еще мнопе смо-трятъ на предсказашя астрономовъ о возвращеши ко-меть. Твердая вера въ истину Ньютоновой теорш такъ сильна, что она изъ нашего ума уже перешла въ наши чувства. Темъ неменее мы здесь кратко ука-жемъ на тотъ способъ, посредствомъ котораго эти новыя планеты подведены были подъ обпце законы Ньютоновой теорш.
Вильямъ Гершель, челов!къ съ большой энерпей и умомъ, сд!лавппй важный улучшешя въ телескоп!, въ Бате 12 марта 1781 г. зам!тилъ въ созвездш Близнецовъ звезду, которая была больше неподвйж-ныхъ звездъ, хотя блестела меньше ихъ. Употребивъ более сильное увеличеше въ телескоп!, онъ уви-д!лъ эту звезду увеличенной и чрезъ два дня за-м!тнлъ, что она переменила свое место. Внимаше всего астрономическаго Mipa обратилось на этотъ новый предметъ и лучппе астрономы во вс!хъ стра-нахъ Европы следили за движешемъ этой звезды по небу *).
*) Voiron, Hitt. Atl?. р. 12.
СЛ«ДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 301
Принято 8 планеты въ давно 'утвердившееся священное число 7 было до такой степени необыкновенно и странно для уиовъ того времени, что они сначала прибегли къ разнымъ другимъ предположе-шямъ. Орбита этого новаго т!ла была сначала принимаема и вычисляема какъ параболически путь кометы. Но чрезъ нисколько дней звезда явно уклонилась отъ приписаннаго ей такимъ образомъ параболического пути; и напрасно старались какъ-нибудь объяснить это уклонеше и принимали, что разстояше першодя этой параболы въ 14 и даже въ 18 разъ больше, ч!мъ разстояше земли отъ солнца. Саронъ, яленъ Парижской Академш Наукъ, первый, говорить*), увидЪлъ, что дугу, пройденную новой звездой, лучше представлять кругомъ, ч!мъ параболой; и Лексель, знаменитый математикъ въ Петербург!, нашелъ, что всЪмъ досел! сдЪланнымъ иаблюдешямъ лучше всего соотвЪтствуетъ круговая орбита, поперечникъ которой равенъ двойному разстояшю Сатурна отъ солнца. Изъ этого следовало, что время ея обращешя равняется 32 годамъ.
Лаландъ тотчасъ же открылъ, что круговое движе-Hie новой планеты представляетъ значительный изм!-нешя, изъ которыхъ оказывалось, что орбита новой планеты, подобно орбитамъ всЬхъ другихъ планетъ, есть эллипсисъ. Для опредЪлешя эксцентрицитета орбиты т!ла, которое движется такъ медленно, требовались при прежнихъ методахъ ц!лые годы; но Лапласъ придумалъ новый методъ, посредствомъ кото-
) Ibid., р. 12
302 ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
✓
раго эллиптическ!е элементы этой орбиты были определены на основами четырехъ наблюдешй и спустя меньше чемъ чрезъ годъ после ея'открыпя Гершелемъ. Поел! этихъ определен^ тотчасъ же явились таблицы этой новой планеты, изданныя Нуэ.
Чтобы достигнуть еще большей точности, нужно было обратить внимаше на возмущешя этой планеты. Парижская Академ1я Наукъ назначила в! 1789 г. пре-Miro за составлеше новыхъ таблицъ этой планеты. Лю-бопытнейшимъ примЪромъ новаго подтверждения уче-шя Ньютона было то обстоятельство, что астрономы, вычисляя возмущешя этой планеты, нашли, что эта самая планета уже прежде была видима астрономами какъ звезда въ трехъ различныхъ местахъ неба, именно Флемстидомъ въ 1690 г., Майеромъ въ 1756 и Лемоннье въ 1769 г. Деламбръ, при помощи этого открыт и теор!и Лапласа, вычислилъ таблицы этой планеты, которыя, при сравненш ихъ въ течеше трехъ летъ, никогда не уклонялись отъ наблюдешй больше, чемъ на 7 секундъ. Академ1я присудила премию этимъ таблицамъ; оне были приняты всеми европейскими астрономами. И такимъ образомъ новая планета Гершеля (Уранъ) подчинилась законамъ притяжения на ряду со всеми прежде известными планетами, изъ изучешя которыхъ найденъ былъ этотъ законъ.
Истор!я открьтя четырехъ другихъ новыхъ планетъ—Цереры, Паллады, Юноны и Весты похожа на предъидущую исторш, съ той только разницей, что планетный характеръ ихъ быль признанъ тотчасъ же безъ всякихъ возражений. Первая изъ этихъ планетъ была открыта въ первый день нашего столетия 1Иац-
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
30»
ци, астрономомъ въ Палермо. Но онъ только по до-гадкамъ узналъ, что она планета, и не успелъ еще сделать третьяго наблюдешя, какъ его труды был к прерваны опасной болезнью. Когда онъ выздоровЪлъ, то уже не могъ отыскать своей планеты; она сделалась невидимой отъ близости къ лучамъ солнца.
П!ацци объявилъ, что это есть планета съ эллиптической орбитой; но путь, которымъ она шла, вы-шедши изъ близкаго соседства съ солнечными лучами, былъ несогласенъ съ темъ, какой предположилъ для нея Шацци. По причине ея крайней малости, ее трудно заходить; и весь 1801 г. астрономы провели въ напрасныхъ поискахъ за ней. Наконецъ, после мно-гихътрудовъ,Цахъ и Ольберсъ снова нашли ее—первый въ последшй день 1801 г., а второй въпервый день 1802. Гауссъ и Буркгартъ тотчасъ же занялись новыми наблюдешями для определешя элементовъ ея орбиты, и первый изобрелъ для этой цели новый методъ. Церера теперь движется по орбите, положеше в неравенства которой очень хорошо известны, и она уже теперь не можетъ спрятаться отъ любопытства астрономовъ.
Второй годъ XIX ст о лет! я также ознаменовался от-крыпемъ планеты. Она была открыта Ольберсомъ, ме-дикомъ въ Бремене, въ то время, когда онъ нскалъ Цереру между звездами созвездия Девы. Онъ нашелъ звезду, движеше которой можно было заметить даже въ течеше двухъ часовъ. Тотчасъ же она была признана новой планетой и получила отъ ея открывателя имя Паллады. Буркгартъ и Гауссъ тотчасъ же занялись вычислениями ея орбиты, какъ занимались вычи-
304 ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
мешями Цереры. Но здесь представлялись некоторый особенный трудности. Эксцентрицитета ея больше, чемъ у всехъ старыхъ планетъ, и наклонеше ея орбнты кь эклиптике не меньше 35°. Всл1дств1е этого возмуще-шя, которыя она испытывала отъ Юпитера, были велики, и трудно было ихъ вычислить. Буркгартъ упо-треблялъ известные уже процессы анализа, но они оказались недостаточными и ИиператорскШ Института (такъ называлась Французская Академ1я въ царствова-nie Наполеона) предложмлъ на прем!ю вопросъ о возмущешяхъ Паллады.
За этимъ открыпемъ последовали друпя въ фмъ же роде. Немецше астрономы принялись разсматрн-вать весь поясъ, въ которомъ движутся Церера и Паллада въ надежде найти другая новыя планеты, обломки какой-нибудь большой планеты, какими считалъ ихъ Ольберсъ. Во время этихъ наследований Гардингъ въ Лил1ентале 1 сентября 1804 г. нашелъ новую звезду, которую онъ тотчасъ же призналъ планетой. Гауссъ и Буркгартъ тоже вычислили элементы ея орбиты и планета была названа Юноной.
После этого открьгпя Ольберсъ сталъ усердно искать на небе другихъ обломковъ предполагаемой имъ большой планеты. Онъ предполагалъ, что эта планета разлетелась на обломки въ одномъ изъ двухъ проти-воположныхъ созвезщй Девы и Кита, и потому здесь онъ предполагалъ найти все ихъ. Онъ решился три раза въ годъ пересматривать все иаленьшя звезды этихъ двухъ созвезщй, и его старапя увенчались успехоиъ. 29 нарта 1807. г. онъ опрылъ Весту, которая тотчасъ же оказалась планетой. Чтобы пока
СЛЪДСТВХЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
305
зать, какъ упорно преследовалъ Ольберсъ свое дело, мы укажемъ на его собственное, впоследств!и напечатанное заявлеше, что онъ изследовалъ одни и те же части неба съ такой правильностью, что можетъ оъ совершенной уверенностью сказать, что тамъ не прошла ни одна новая планета между 1808 и 1816 гг. Гауссъ и Буркгартъ вычислили орбиту Весты; и когда Гауссъ сравнилъ одну изъ вычисленныхъ имъ орбитъ съ 22 наблюдешями Бувара, то онъ нашелъ ошибки около 17 секундъ въ прямомъ восхождеши и несколько меньше въ склоненш.
Элементы всехъ этихъ орбитъ были постепенно исправляемы и этимъ занимались преимущественно не-мецше математики *). После того, какъ вычислены €ыли ихъ возмущешя, въ берлинскихъ «Эфемеридахъ» Фыли напередъ вычислены и указаны места нахожде-шя планетъ на небе въ известное данное время, преимущественно прежде и после ихъ оппозищи. <Я недавно наблюдалъ,» говоритъ профессоръ Айри, <и сравнилъ съ цоказашями берлинскихъ Эфемеридъ прямыя восхождешя Юноны и Весты и нашелъ, что они даже гораздо точнее, <емъ показашя относительно Венеры. > Такъ блистательно подтверждали теорш эти новый тела и такъ точны были методы, посредствомъ которыхъ выводились следств!я изъ этой теорш **).
♦) Airy, Report. 157.
**) Методъ Гаусса определять элементы эллиптическихъ орбитъ этихъ планетъ на основаши первыхъ наблюденШ находится въ его классическомъ сочинеши < Motos cor рогат coeleatium» (Литтровъ).
Уэвелль. Т. II. 20
306 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
Все эти новооткрытый планеты, какъ мы видиыъ, получили назвашя, заимствованный изъ древней ми-оо л они. Относительно назвашя первой изъ нихъ, Ура* на, мнешя астрономовъ были несогласны между собой; самъ открывппй ее назвалъ ее Georgium sidus, Георпе-ва звезда, въ честь своего покровителя, Георга III. Лаландъ же и друпе называли эту планету «Гершель». Ничего не можетъ быть справедливее какъ увековечивать подобнымъ образомъ славу человека, сделав* шаго открыт!е; но большинству астрономовъ казалось несообразнымъ нарушать однородность ряда назвашй прежнихъ планетъ. Они нашли для этого новаго члена нашей планетной системы еще одно место между божествами, въ число которыхъ и онъ былъ принять въ качестве Урана, или отца непосредственно следовавшего за нимъ Сатурна.
IT съ техъ поръ миоологическая номенклатура для планетъ стала общепринятой. П!ацци назвалъ свою планету Ceres Ferdinandea. Первое назваше, которое заключало въ себе двойной намекъ на Сицил!ю, страну ея открыт! я, и богиню древности, было принято всеми; а комплиментъ королю въ этомъ научномъ открыт, какъ и во множестве другихъ подобныхъ, былъ оставлена. Паллада, Юнона и Веста были названы прямо безъ всякихъ особыхъ соображен!!! при выборе этихъ назвашй, которыя были указаны самими открывателями ихъ.
(3-е изд.). Малыя планеты. — Открыт малыхъ лланеть, вращающихся между орбитами Марса и Юпи-
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
307
тера, не было ни слЪдств!емъ, ни подтверждешемъ ньютоновой теорш. Эта теор!я не представляетъ ни-какпхъ объяснешй разстоямя этихъ планетъ отъ солнца; и вообще еще нЪтъ теорш, которая бы представила что-нибудь въ объяснеше. этихъ разстояшй. Зато есть эмпирическая формула, составленная берлинскимъ астрономомъБоде, такъ-называемый Зак онъ Боде, для правильности котораю не достаетъ еще одной планеты между Марсомъ и Юпитеромъ. Если предположить такую планету, то разстояшя между Меркур1емъ, Венерою, Землею, Марсомъ, недостающей и только предполагаемой планетой, Юпитеромъ, Сатурномъ и Ура-номъ выразятся приблизительно следующими числами:
4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, 196,
въ которыхъ каждый последующ^ членъ больше предъ-иущаго на число, соответствующее ему въ слЪдую-щемъ ряду:
3, 3, 6, 12, 24, 48, 96; т. е.
4, (4 + 3) = 7, (7 + 3) = 10, (10 + 6)= 16. (16 + 12)=28, (28 + 24) = 52, (52 + 48)= 100, 100 + 96) = 196.
На основами этого закона немцы сочинили «давно ожидавшуюся Планету» и составляли общества для с я открыт! я.
Этотъ законъ не только побудилъ астрономовъ искать Недостающей Планеты и такимъ образомъ повелъ къ открыт1ю Малыхъ Планетъ, но имелъ еще свою долю участ!я въ открытш Нептуна. На основами этого закона можно было ожидать, что планета, находящаяся за Ураномъ, будетъ находиться на разстояши отъ
308 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
солнца, выражаемомъ числомъ 388 (= 196 192).
. Адамсъ и Леверрье оба и полагали почти такое раз-стоите для предположенной ими планеты, т. е. почти въ 38 разъ больше разстояшя земли. Правда, впоследствии было найдено, что оно больше только въ 30 разъ; однако законъ Боде все-таки былъ существенно полезенъ при получеши результата. И Айри замЪчаетъ, что истор!я открыт Нептуна показываетъ, какъ важно при всякихъ изследовашяхъ иметь какую-нибудь готовую, напередъ составленную теор!ю, хотя бы эта Teopin была бы только вероятной *).
Въ известной части пространства между Марсомъ и Юпитеромъ открыто было такъ много Малыхъ Планетъ, что на нихъ стали смотреть какъ на сложнаго собирательнаго представителя Недостающей Планеты. Прежде всего было предположено, что все эти малый планеты должны проходить приблизительно чрезъ одинъ общ1й узелъ, и это предположеше основано было па той смелой мысли, что эти планетки составляли некогда одну планету, которая цотомъ .разорвалась на части. Надъ этимъ узломъ и сталъ наблюдать Оль-берсъ и выжидалъ ихъ здесь, какъ выжидлютъ не-пр!ятеля въ какомънибудь узкомъ проходе. Такимъ иутсмъ были открыты Церера, Паллада и Юнона отъ 1801 до 1804 г.; а Веста была схвачена въ этомъ проходе въ 1807 г. Затемъ охота за новыми планетами въ этомъ же пространстве несколько времени была безуспешна. Но чрезъ 38 летъ, къ удивлешю
*) Account of the Discovery of Neptune, et caet. Mem. Astr. Soc., vol. XVI, p. 414.
СЛЪДСТКШ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
309
астрономовъ, планеты стали снова появляться здЪсь во множеств^. Въ 1845 Генке открылъ пятую такую планету, которая была названа Астреей. Поэтому охота за ними началась снова. Въ 1847 были открыты Геба, Ирида и Флора; въ 1848 Метида; въ 1849 Ги-гея; въ 1850 Партенопа, Виктор!я, Эгерхя; въ 1851 Ирена и 9вном1я; въ 1852 Психея, бетнда, Мель* помена, Фортуна, Магашя, Л у тещ я, Каллюпа. Къ этимъ присоединено еще теперь (въ концЪ 1856) 19 другихъ; такъ что число всЬхъ извЪстныхъ доселе малыхъ планетъ простирается до 42.
Какъ видно изъ приведеннаго перечня малыхъ планетъ, и до сихъ поръ сохранился прежн!й обычай называть планеты миоологическими именами. И сначала, пока число малыхъ планетъ было еще не велико, каждая изъ нихъ обозначалась въ астрономическихъ кии* гахъ какимънибудь символомъ, соотвЪтствовавшимъ характеру миеологпческаго лица, имя котораго она носила; подобно тому какъ Марсъ съ давнихъ поръ обозначался знакомь, похожимъ на копье, а Венера— знакомь похожимъ на зеркало. Такимъ образомъ когда открыта была малая планета въ ЛондонЪ въ 1851 г., въ которомъ праздновалось торжество мира Большой Выставкой Произведен^ Всего СвЪта, собранныхъ въ эту столицу, то ей дали имя Ирены (миръ) въ вос-помннаше о счастливомъ времени ея открыли. Также принять былъ символъ для нея—голубь съ масличной вЪткой. Но большое количество малыхъ планетъ дЪ-лало пеуюбпымь на практик^ всякое другое обозначе-
4) Въ 1866 г число открытыхъ малыхъ планетъ возросло до 89. Изд,
310 ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
nie ихь крон!» числоваго. Поэтому теперь они обозначаются неболыпимъ кругомъ съ цифрой въ средин!, показывающей порядокъ ея открьгпя. Такимъ образомъ напр. Церера обозначается ®, Ирена ® и Изида
Быстрота, съ какой д!лались эти открьгпя, происходила отчасти оттого, что составлены были зв!здныя карты, въ которыхъ обозначены были вс! изв!стныя неподвижный зв!зды; и потому легко было узнавать новыя и движупояся зв!зды, сличая небо съ картой. Эти карты составлены были астрономами различныхъ странъ по мысли берлинской академии; но съ т!хъ поръ он! получили гораздо большую полноту и теперь заключаютъ въ себ! гораздо больше малыхъ зв!здъ, ч!мъ было ихъ на первоначальныхъ картахъ.
Считаю нелишнимъ сказать зд!сь о томъ, по скольку открывали малыхъ планетъ въкаждый годъ. Поел! начала, сд!ланнаго Генке открыпемъ Астреи въ 1845 г., тотъ же астрономъ открылъ Гебу въ 1847 и въ томъ же году Гиндъ въ Лондон! открылъ дв! друпя: Ириду и Флору. Года 1848 и 1849 дали каждый по планет!; 1850 — три; 1851 — дв!; 1852 годъ ознаменовался необыкновеннымъ открьгпемъ 8 новыхъ членовъ планетной системы. 1853 г. далъ 4; 1854—6; 1855—4, а 1856 еще до своего окончашя далъ уже 5.
Эти открытая сд!ланы были на различныхъ обсер-ватор!яхъ Европы. Св!тлое небо Неаполя представило
а) Въ 1856 было открыто 5 планетъ, 57 —8, 58—5, 59—1, 60-5, 61-10, 62-5, 63-2, 64—3. 65-3, 66—4, и одна планета (Мелета) была открываема два раза въ 56 и 61 г. Jbd.
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 311
7 новыхъ планетъ, открытыхъ телескопомъ Гаспа-риса. Въ Марсели открыта одна планета; въ Герма* ши четыре, ихъ открылъ Лутеръ въ Билк!; въ Па* риж! открыто 7; Гиндъ на частной обсерваторш Би* шопа въ Лондон!, несмотря на наше пасмурное небо, -открылъ не мен!е 10 планетъ; въ Лондон! же Мартъ открылъ ® Амфитриду. Грагамъ на частной обсерва* торш Купера въ Ирландш открылъ ® Метиду.
Америка также участвовала въ открыта планетъ, именно тамъ открыта ® Евфросишя Фергюсономъ въ Вашингтон!, и Погсонъ изъ Оксфорда открылъ 42-ю изъ этихъ малыхъ планетъ, которая была названа Изидой *).
Въ заключеше я прибавлю, что по самымъ луч* шимъ вычислешямъ оказывается, что масса этихъ т!лъ весьма незначительна. Гершель считаетъ д!а-метръ Цереры въ 35 миль, а /цаметръ Паллады въ 26 миль. Поел! того вычислено **), что н!которыя изъ нихъ еще меньше; Виктор1я напр. им!етъ д!а* метръ въ 9 миль, Лутещя въ 8, а Аталанта меньше 4 миль. Изъ этого сл!дуетъ, что вся масса каждой изъ нихъ в!роятно меньше f/e части нашей луны. Поэтому возмущаюпця вл!яшя ихъ другъ на друга ничтожны; но он! сами претерп!ваютъ возмущен]я отъ другихъ планетъ, въ особенности отъ Юпитера. § *
§ 6. Приложеше Ньютоновой Teopin къ Кометамъ.
Мы должны сказать еще н!сколько словъ о дру-
) Бгунсъ, Мемуаръ, 1856. **) Ibid.
312 U C TOPI Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
томъ класс! т!лъ, которыя на первый взглядъ кажутся движущимися безпорядочно и неправильно подобно облакамъ и в!тру и движете которыхъ астро-ношя подвела однако подъ правильные законы, подобные т!мъ, каше управляютъ другими небесными телами. Я говорю здЬсь о Кометахъ. Ни одна часть ньютоновскихъ открыпй не возбуждала бол!е напряженная интереса, ч!мъ эта. Эти странные посетители неба встречались съ удивлешемъ и ужасомъ; и ихъ можно бы и теперь обвинить въ томъ, что опи «тревожатъ народы», хотя теперь эти тревоги и и onaceuifl бываютъ уже очень непохожи на прежшя. Предположеше, что м они также подчиняются закону всеобщая тяготЬшя, подтвердилось бы только-тогда, когда было бы доказано, что кривая, опи-. санная ими, и есть именно та лишя, которую долж-
на произвести сила -тяготЬшя. Гевел1усъ, одинк изъ ревностпЬйшихъ наблюдателей этихъ небесныхъ т!лъ, представлялъ себ!, что они движутся по па-раболамъ; по это представлсше его не имЬло никакого отношсшя къ тяготЬшю *). ОпредЬлеше эле-мептовъ параболы посредствомъ наблюдешй даже Ньютонъ называлъ труднейшей проблемой. Опъ самъ опре-дТ.лилъ орбиту кометы 1680 г. посредствомъ графическая метода. Его методъ предполагаете что орбита кометы есть парабола, и удовлетворительно пред-ставляетъ движете ея въ видимой нами части ея орбиты. Но этотъ методъ не даетъ возможности определить возвращеше блуждающей звЬзды. Галлею
Baillt, Hixf. Axtr. II, 246.
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
313
принадлежишь честь перваго открытая пердодиче-ской Кометы, которая съ техъ поръ носитъ его имя. Это великое открьгпе было результатомъ мно-гигь и трудныхъ работъ. Въ 1705 г. Галлей ♦) объяснить, какимъ образомъ параболическая орбита можетъ быть определена на основаши трехъ наблюден^, и, для примера, самъ вычислилъ положена и орбиты 24 кометъ. Въ награду за эти труды , онъ нашелъ, что кометы 1607 и 1531 г. имеютъ ту же самую орбиту, какъ и комета 1682 г.; и промежутки между появлешями этихъ кометъ почти одинаковы, именно 75 или 76 летъ. А можетъ быть все эти три кометы суть одна комета. Следя назадъ по исторш появ-лешя кометъ, онъ нашелъ, что упоминается о явленш кометъ въ 1456, 1380 и 1305 гг. Промежутки между этими появлениями почти одинаковы, тоже 75 или 76 летъ. После этого невозможно уже было сомневаться, что эти промежутки суть перюды вращающа-гося тела, что комета есть такая же планета, что ея орбита есть длинный эллипсисъ, а не парабола **).
Но если это справедливо, то комета должна была
Bailly, II, 646.
•*) Важность работъ Галлея о кометахъ признана всЬ-ми. Говоря о Synopsis astronomiae comcticae Галлея, Де-ламбръ выражается такъ (Ast. XVIII Sifcclc): «Voil&bien, dcpuis Kepler, ce qn’on a fait de plus grand, de plus beau, de plus neuf en astronomic.» Галлей, предсказывая появлеше кометы въ 1758 г., говоритъ: «если она появится, hoc primum ab homine Anglo inventum Cuisse non inficiabitur aequa posteritas».
314 ИСГ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТР0Н0М1И.
снова явиться въ 1758 или 1759 г. Галлей смело предсказывалъ, что она явится; и исполнеше этого предсказашя ожидалось съ нетерпешемъ, какъ новое испыташе истины Teopin тяготЪшя.
Но при этихъ предсказашяхъ предполагалось, что ко* пета повинуется только притяжешю солнца. Планеты непременно должны возмущать ей движеше/подобно тому, какъ он! возмущаютъ движеше другъ друга. Спрашивается теперь: какое же вл!яше должны иметь эти возмущешя па время и обстоятельства ея новаго появлопя? Галлей самъ предложилъ этотъ вопросъ, но не пытался разрешить его.
Вычислеше возмущешй, испытываемыхъ кометой, не поддавалось всемъ известнымъ до техъ поръ мето-дамъ приближешя и требовало громаднаго труда. «Клеро, > говорить Бейли *), «взялся за это дело; онъ имелъ довольно мужества, чтобы отважиться на это смелое предпр1ят!е, и довольно смелости, чтобы одержать победу. Трудности возрастали передъ нимъ по мере того, какъ онъ подвигался впередъ, но онъ пробивалъ себе чрезъ нихъ дорогу при помощи Лаланда и женщины-астронома г-жи Лепотъ. Онъ предсказывалъ, что Галлеева комета достигнетъ своего перигел!я 13 апреля 1759 г., но при этомъ говорилъ, что этотъ срокъ можетъ измениться примерно на месяцъ, вследств1с неизбежныхъ ошибокъ при вычислеши, которыя за краткостью времени нужно было производить еще поспешно. Комета вполне оправдала его предсказаше и его предосторожность; она достигла перигел1я и яви-
•) Влила. Hui. Atir. Ш, 190.
ГЛМСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
315
дась действительно въ 1759 г., но не 13 апреля, а 13 марта.
Въ послЪдше годы открыто еще две Кометы съ £олее короткимъ перюдомъ *): комета Энке, которая
) Изъ безчисленныхъ кометъ нашей солнечной системы мы до сихъ поръ знаемъ время обращения только четырехъ.
Первая есть Галлеева комета, перюдъ обращения которой составляетъ отъ 75 до 76 летъ. Она была наблюдаема въ 1456, 1531, 1607, 1682, 1759 и 1835 гг. Вторая комета Энке имеетъ перюдъ обращешя 3 года и 115 дней; она была уже наблюдаема часто. Третья комета открыта была астрономомъ Hie л а; ея перюдъ составляетъ 6 летъ и 270 дней. Послов 28 Февраля 1826 г., когда она была открыта, ее наблюдали уже много разъ.
Здесь же можно сказать нисколько словъ объ упомянутой уже комете 1770 г., перюдъ обращешя которой по вычислешямъ оказывается 5‘/, летъ, но которой не видали ни до, ни после 1770 г. Наконецъ‘посредствомъ весьма многосложныхъ вычислешй было найдено, что эта комета въ 1767 г. весьма близко прошла мимо Юпитера, самой большой планеты нашей солнечной системы, вслед-ctbic чего ея первоначальная, вероятно весьма эксцентрическая орбита изменилась въ перюдъ изъ 5’/9 летъ. На этой новой орбит* можно было бы видеть ее въ следую-щемъ 1776 г., когда ее действительно и ожидали; но въ это благоприятнейшее для ея наблюдешй время она находилась какъ разъ почти за солнцемъ. Чрезъ три года по-томъ она встретила, какъ показали вычислешя, Юпитера во второй разъ, въ 1779 г., и снова подошла къ нему такъ близко, что ея орбита, вследств5е притяжешя этой •сильной планеты, снова изменилась, и съ техъ поръ она сделалась для насъ невидима.
Мы можемъ здесь еще заметить, что перюдъ обраще-шя кометы Энке становится все меньше, причину чего
316 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
обращается вокругъ солнца въ три года съ третью, и комета Bieju, которая проходитъ эллиптическую, не очень эксцентричную орбиту въ 6*/< л’Ьтъ. Эти гЬла, нмЪюпця весьма тонкую и парообразную массу, подобно другимъ кометамъ, вполне подчиняются закону тяготЪшя, какъ показываютъ вычислешя ихъ орбитъ.
(2 изд.). (Третья Комета съ короткимъ перюдомъ была открыта Фэ съ Парижской Обсерваторга 22 ноября 1843 г. Она находится между орбитами Марса в Сатурна и перюдъ ея есть 73'io л’Ьтъ. Она обыкновенно называется Кометой Фэ, какъ двЪ упомянутыя выше называются Кометами Энке и Ыелы. Въ пер* вомъ издаши я соглашался съ предложешемъ Араго, чтобы последнюю комету назвать Кометой Гамбарта по имени астронома, который первый доказалъ, что она вращается вокругъ солнца. Но всЪ вообще астрономы употребляютъ первое назваше на томъ основаши, что открыпе и наблюдете предмета есть заслуга болЪе приписынаютъ сопротивлешю э*ира. А комета Bie-лы, которую авторъ называете кометой Гам барда, движется по орбит*, въ одномъ пункт* очень близкой къ земной орбит*, такъ что етолкновеше этой кометы съ землей не невозможно. Зам*чательно также, что эта комета можетъ встретиться когда-нибудь съ кометой Энке, потому что орбиты ихъ въ одномъ пункт* неба, который относительно солнца им*етъ 21° долготы и 10° с*верной широты, близко соприкасаются между собой; такъ что наши потомки, если кометы подоЙдутъ близко одна къ другой въ половин* октября, увидятъ картину борьбы и даже можетъ быть взаимнаго разрушен!я этихъ двухъ небес -выхъ т*лъ. (Литтровъ).
СЛЪДСТВШ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
317
♦определенная и очевидная, чемъ вычислешя объ этомъ предмете на основами наблюдешй, сделанныхъ другими. И въ самомъ деле большая заслуга Б1елы со-стоить въ томъ, что онъ открылъ перюдичность своей кометы и въ своихъ изследовашяхъ объ ней предпо-лагалъ напередъ возвращеше ея, основываясь на быв-щрхъ до него наблюдешяхъ.
Де Вико въ Риме также открылъ планету августа ^2, 1844 г.; найдено было, что она описываетъ эллиптическую орбиту, имеетъ свой афелгё близъ орбиты Юпитера, и следовательно есть Комета съ ко-роткимъ перюдомъ. 26 февраля 1846 г. Брорзенъ въ Биле открылъ телескопическую комету, орбита которой также найдена эллиптическою).
Мы скажемъ еще несколько словъ объ исторш кометы Лекселя, открытой въ 1770 г. Лексель вычислила что перюдъ ея обращетя составляетъ около пяти летъ, и поэтому предсказывалъ, что она снова явится въ 1775 г.; однако предсказате не оправдалось, и ошибка его достаточно объяснялась темъ, что комета близко подошла къ Юпитеру, вследств!е чего ея орбита должна была совершенно измениться.
Изъ теорш всеобщаго тяготетя следуетъ, что кометы суть собран1я чрезвычайно тонкой матерш. О Комете Лекселя предполагаютъ, что она прошла два раза (1767 и 1779) чрезъ систему юпитеровыхъ спут-пиковъ не возмутивъ ихъ движешй, между темъ какъ сама она потерпела отъ нихъ такое большое воз-мущеше, что отъ этого совершенно изменилась ея орбита. Та же самая мысль еще решительнее доказывается послЪднимъ явлешемъ Бометы Б1елы. Она яви
31*
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
лась двойною; но одна часть ея не производила ни малейшаго замЪтнаго изменешя въ движенш другой и обратно, какъ сообщилъ мн! профессоръ Чаллисъ* въ Кембридж!, который наблюдалъ ихъ отъ 23 ген-варя до 25 марта 1846 г. Это доказываетъ, что* количество матерш въ каждомъ изъ этихъ двухъ не* бесныхъ те'лъ чрезвычайно мало, т. е. она въ н^ъ чрезвычайно разряжена.
Такимъ образомъ н!тъ ни одного возможнаго движетя небесныхъ т!лъ, которое бы не подтверждало теорш Ньютона всеобщего тягот! Hi я. Возвращеше Г<м-леевой Кометы въ 1835 г. и та удивительная точность, съ какой предсказано было это явлеше ея, со ставляютъ так!я свидетельства истины, которыя должны казаться поразительными даже для людей, мало интересующихся астрономическими предметами *).
§ 7. Приложение Ньютоновой Teopia къ Фигура Земли.
Такимъ образомъ небеса были спрошены объ учеши* Ньютона и ответь, данный ими въ тысяче разнооб-разныхъ формъ, былъ тотъ, что оно верно; такъ что-самое придирчивое и строгое изслЪдоваше не въ со*
*) Гумбольдтъ («Космосъ>, стр. 116) говоритъ о девяти явлежяхъ кометы Галлея, считая комету, наблюдавшуюся въ КитаЪ въ 1378 г., за Галлееву комету. Но если мы даже примемъ 1378 или 1380 годъ за время явления, ея въ этомъ стол*Ьт1и и начнемъ считань съ него, то все-таки получимъ только 7 явлешй, именно въ 1378 или 1380, въ 1456, въ 1531, въ 1607, въ 1682, въ 1759 и въ 1835.
СЛТДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
319
стоянш было открыть въ немъ никакого противо-p'fcqifl или несостоятельности. Тотъ же самый вопросъ былъ предложенъ также Земле и Океану, и мы должны здесь кратко указать на результаты этого вопроса.
По принцнпамъ Ньютона земля, по своей форм!, должна быть шаромъ, несколько сплюснутымъ у по-люсовъ. Такой видъ земли, или по крайней мере величина сплюснутости, зависитъ не только отъ притяжешя и его закона обратной квадратной пропорцю-нальности, но еще и оттого, что каждая часть земной массы отдельно подчинена этому закону. И поэтому опытное подтверждеше формы земли, предполагаемой по вычислешямъ на основаши Ньютонова закона, было бы подтверждешемъ всей его теорш въ обширней-шемъ смысла. Подтверждеше такого рода было темъ более необходимо въ интересахъ науки, что фран-цузсше астрономы, на основаши своихъ измЪренШ, составили и связали съ своими картез!анскими воззрениями мнеше, будто-бы земля не сплюснута, а удлинена. Доминикъ Кассини измерилъ 7 градусовъ широты отъ Амьена до Перпиньяна въ 1701 г. и нашелъ, что£они уменьшаются отъ юга къ северу. Продолжение этого измЪрешя до Дюнкирхена дало такой же результатъ. Но если верно учеше Ньютона, < то явлеше должно иметь противоположный этому видъ по м!ре приближешя къ полюсу.
Единственный ответь, который могли дать ньюто-шанцы на это возражеше, представленное наблюде-шемъ, былъ тотъ, что такая малая дуга, какая была измерена, еще не достаточна для того, чтобы окончательно решить вопросъ, темъ более, что неизбеж-
320
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЕ ACTPOHOMIH.
ныя ошибки при наблюдены могли увеличить разницу, о которой идетъ здесь речь. Безъ всякаго со-мн'Ьшя Англичане должны были бы дать более полный отвЪтъ и предпринять измЪреше более точное и безошибочное; это было такъ сказать ихъ нащональ-ное дело. Однако честь такого измерешя досталась на долю другимъ нащямъ. Французы великодушно и энергически принялись за это дело *). Въ 1733 г. въ одномъ изъ засЪдашй Французской Академш, въ которомъ обсуждался этотъ вопросъ, Лакондаминъ, энергичесюй и живой человйкъ, для решетя этого вопроса предложилъ послать членовъ академш, чтобы они измерили градусъ мерид!ана подле экватора, для сравнешя его съ градусами, измеренными во Франщи, и предлагалъ себя для этой экспедицш. Мопертюи также настаивалъ на необходимости другой экспедицш для измерешя градуса вблизи полюса. Французское правительство благосклонно приняло эти предложены, и эти замечательный научныя миссш были снаряжены на нацюнальный счетъ.
Какъ только сталъ известенъ результатъ этихъ из-мерешй, не могло быть ни малейшаго сомнешя въ сплюснутости земли, и вопросъ состоялъ только въ томъ, чтобы определить, какъ велика эта сплюснутость. Еще прежде возвращешя этихъ экспедищй Кассини и Лакаль измерили дугу мерид!ана во Фран-ши и нашли ошибки въ прежнихъ измерешяхъ, совершенно изменявппя результатъ. Ихъ собственный измерешя показали, что земля у полюсовъ сплюснута
•) Bally, Ш, 11.
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 321
на ’/1в8 часть своего д!аметра. Экспедицш, посланный въ Перу и Лапланд1ю, должны были бороться со многими трудностями при исполнеши своего намерешя. И разсказы ихъ объ этихъ трудностяхъ похожи скорее на какую-нибудь романическую истор1ю, чемъ на ученое монотонное повЪствоваше объ измерены. Для измерешя экватор!альнаго градуса наблюдатели употребили не менее 8 летъ. Когда наконецъ обе эк-спедшци возвратились и сравнили полученные ими результаты, то разница въ количествахъ оказалась значительная. Изъ сравнешя перуанской и французской дуги Эллиптичность земли выходила около ’/зи, а сравнеше градуса Перу съ лапландскимъ давало ОКОЛО ‘/213.
Ньютонъ на основаши своей теорш и посредствомъ чрезвычайно остроумныхъ соображешй нашелъ, что эллиптичность составляетъ ll23Q\ но этотъ результатъ онъ получилъ, предполагая, что масса земли везде однородна. Если же земля, какъ мы можемъ съ вероятностью предположить, гораздо плотнее во внутренности, чемъ на поверхности, то эллиптичность ея должна быть меньше, чемъ эллиптичность однородна-го по всей массе сфероида, вращающагося съ одинаковой быстротой. Ньютонъ не зналъ этого; но Клеро въ 1743 г. въ своей «Figure de la terre» доказалъ этотъ результатъ и несколько другихъ важныхъ ре-зультатовъ и разъяснилъ, что они вытекаютъ изъ притяжения отдельныхъ частицъ. Въ особенности же онъ показалъ, что чемъ меньше Эллиптичность земли, т. е. чемъ больше ея Сплюснутость, темъ сильнее должна
Уэвелль. Т. II. 21
322 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ actpohomiu.
быть тяжесть у полюсовъ сравнительно съ тяжестью на экваторе; и этимъ связалъ эллиптичность земли, получаемую посредствомъ измЪрешя градусовъ, съ эллиптичностью, получаемою посредствомъ наблюдешя надъ маятппко.чъ въ различныхъ широтахъ земно* поверхности.
Более медленный ходъ часовъ съ маятникомъ по мере приближения къ экватору уже давно былъ за-мЪченъ Рише и Галлеемъ, и Ньютонъ указывалъ на него какъ на подтверждеше своей теорш. Часы съ маятникомъ употреблялись французскими академиками, измерявшими градусы мерид!ана, и при этомъ подтвердился тотъ же результатъ.
Когда такимъ образомъ въ общихъ чертахъ ' подтвердилось учете Ньютона, оставались еще дальней-inie, дополнительные шаги, которые представляли значительный трудности. Были сделаны превосходный измЪрешя градусовъ и наблюдешя надъ качашями маятника въ различныхъ широтахъ, и дали различные результаты. ИзмЪрешя градусовъ показывали эллиптич ность въ 1/гэ8, а наблюдешя надъ маятникомъ въ *12Вь-Эта разница значительна, если сравнить ее съ измТ>* ряемыми величинами; но она не бросаетъ ни малейшей тени сомнЪшя на верность теорш. Въ самомъ деле какъ измереше градусовъ, такъ и наблюдешя надъ маятникомъ подвержены большимъ неправиль-ностямъ, происходящимъ отъ неизвестной намъ плотности въ различныхъ частяхъ земли и мЪшающимъ крайней точности и верности нашихъ результатовъ.
Но довольно близкое согласие между величинами сплюснутости, даваемыми измерешемъ градусовъ и на-
С1ЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
323
Флюдешями надъ маятникомъ, не есть единственное доказательство, подтверждающее сплюснутость земли. СлЪдств1е сплюснутости мы можемъ видеть еще въ слабыхъ кажущихся намъ колебашяхъ звездъ; потому что притяжеше солнца и луны на выдаюпцяся части земнаго сфероида производи™ предвареше равноден-ствгё и нутащю земной оси. Предвареше было известно уже во времена Гиппарха, а существоваше нутащи предвидЪлъ Ньютонъ; но только искусный въ наблюдешяхъ и усидчивый Брадлей могъ на основаши астрономическихъ наблюдешй определить малыя величины этихъ явлешй. И такъ какъ теперь намъ известна истинная величина предварешй и нутащи, то это даетъ намъ средство определить величину Эллиптичности земли, которая происходи™ отъ нихъ. Но посредствомъ вычислешй найдено, что мы не можемъ получить этого определешя, не предполагая какого-нибудь закона плотности въ однородныхъ концентри-ческихъ слояхъ, изъ которыхъ, какъ мы полагаемъ, состоитъ земля *). Плотность земли, какъ можно предполагать, возрастаетъ по мере удалешя отъ поверхности къ центру; принимая этотъ законъ и основываясь на двухъ лунныхъ возмущешяхъ или Неравен-ствахъ (одно въ широте, а другое въ долготе), которыя происходятъ отъ сплюснутости земли, мы по-лучаемъ для Эллиптичности земли величину въ Vsoo. Тотъ же результатъ даетъ и нутащя. Такимъ образомъ по всему вероятно, что эллиптичность земли действительно близка къ этой дроби.
0 Airy, Fig. Earthy р 235,
324 НСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
(2-е изд.) Я долженъ упомянуть здесь еще о дру-гомъ классе явлешй, которыя происходить вследств!е Сплюснутости Земли согласно съ закономъ всеобщего тяготешя, именно объ измЪнешяхъ въ Движеши Луны, происходящихъ отъ Эллиптичности Земли. Въ этомъ случай, какъ и во многихъ другихъ, наблюдете предшествовало теорш. Масонъ на основаши лунныхъ наблюдешй заключилъ о существовали некотораго Возмущешя въ Долготе луны, зависящего отъ раз* стояшя Узла Луны отъ Равноденсти1я. Астрономы сначала сомневались, действительно лк существуетъ по* добное неравенство; но Лапласъ показалъ, что оно существуетъ и происходить отъ сплюснутой формы земли, и что величина этого возмущешя можетъ слу* жить для определения величины сплюснутости земли. Въ тоже время Лапласъ показалъ, что вместе съ этимъ неравенствомъ въ Долготе должно существовать еще неравенство въ Широте; и это действительно подтвердилъ Бургъ изследовашями наблюдешй. Оба эти Неравенства, определенный въ своей величине наблюдешями, согласно даютъ для эллиптичности земли дробь */305.
§ 8. Подтверждение Ньютоновой Teopin Опытами надъ Притяженнемъ.
Прнтяжеше всехъ частицъ земли одна другою было доказано опытами, въ которыхъ принималась въ соображение вся масса земли. Но затемъ сделаны были попытки измерить прнтяжеше небольшихъ отдельныхъ массъ, напр. горъ или искусствеиныхъ массъ. Этого
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
325
рода опыты представляли болышя трудности; потому что притяжеше такихъ массъ нужно было сравнивать съ притяжешемъ земли, едва заметную частицу которой оне составляютъ собою. Кроме того действ!е притяжешя, обнаруживаемаго горою, видоизменяется или закрывается разными неизвестными или неуловимыми обстоятельствами. При многихъ изъ упомя-нутыхъ измерешй градусовъ уже были замечаемы некоторый указашя на притяжеше горъ; но точный опытъ былъ сделанъ по мысли Маскелина въ 1774 г. надъ горою Шегаллинъ въ Шотландш, наследованною минералогически Плайферомъ. Въ результате оказалось, что притяжеше горы оттягиваетъ отвесъ на 6 секундъ отъ вертикальнаго направлен!я; изъ этого Гюттонъ посредствомъ вычислешй вывелъ, что плотность Земли составляетъ 14/6 плотности Шегал-дина, или 41/., плотности воды.
Кавендишъ, сообщивппй для этихъ вычислен^ несколько своихъ методовъ и пособий, самъ сделалъ подобный опытъ въ другой форме, употребивъ свинцовые шары около 9 дюймовъ въ д!аметре. Опытъ былъ сделанъ съ чрезвычайной точностью и аккуратностью, что только и могло дать ему цену; результатъ его довольно близко согласовался съ результатами онытовъ надъ Шегаллиномъ, и давалъ плотность земли около 5Чз плотности воды. Почти такой же результатъ былъ полученъ Карлини въ 1824 г. изъ наблюдешй надъ маятникомъ, сделанныхъ на Аль-пахъ (на Монъ-Сени), на значительной высоте надъ поверхностью земли.
326 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
(3-е изд.). Плотность Земли.— Такъ-нашваемый опытъ Кавендиша—измереше притяжешя различишь небольшихъ массъ посредствомъ крутмтельныхъ вШвъ, съ целью определить Плотность Земли—былъ повторенъ недавно профессоромъ Рейхомъ въФрейберге и Бейл въ Англш съ величайшей тщательностью и возможной точностью. Результатъ, полученный Рейхомъ, даетъ плотность земл 5,44; а результатъ Бейли— 5,92. Результатъ, полученный самимъ Кавендишемъ, былъ 5,48; новейппя повторешя этого опыта дали 5,52 *).
Но статическое действ!е притяжешя небольшихъ массъ и даже горъ очень незначительно. Но это незначительное действ!е можетъ быть увеличено посредствомъ суммировашя постоянно повторяющихся выражешй или эффектовъ его въ качашяхъ маятника и такимъ образомъ можетъ сделаться замЪтнымъ. Айри пытался определить плотность земли методомъ, основаннымъ на этомъ соображеши. Качашя маятника на поверхности были сравниваемы съ качашями рав-наго ему маятника на большой глубине отъ поверхности. Разница во временахъ качашя этихъ двухъ ма-ятннковъ показывала разницу въ силе тяжести, действующей въ этихъ двухъ местахъ, и такимъ образомъ давала средства для определешя плотности земли. Въ 1826 и въ 1828 г. Айри производилъ этотъ опытъ въ мине меднаго рудника въ Долькосе въ Корнуэлле*, но опытъ не удался вследств!е разныхъ причинъ. Въ 1854 г. онъ повторилъ тотъ же
*) Вычислеше было пов-Ьрено Эдуардомъ Смитомъ, Humboldt, Kogmog^ II, р. 425.
СЛЪДСТВШ ЭПОХИ НЬЮТОНА. 327
опытъ въ каменноугольной копи 'въ Доргэме, глубина которой составляетъ 1260 футовъ; здЪсь онъ имелъ ту выгоду, что время въ обоихъ мЪстахъ наблюдешй обозначалось постоянно и одинаково действ!емъ электромагнетизма; тогда какъ въ прежнемъ опыте нужно было переносить часы съ одного места на другое. Результаты его опытовъ показывали плотность земли 6,56. Эта цифра значительно больше тЪхъ, каюя получались въ предшествующихъ опытахъ; но по уве-решю Айри его результатъ имЪетъ преимущество надъ другими.
§ 9. Приложеше Ньютоновой Teopin къ Прилввамъ и От-ливамъ.
Наконецъ мы переходимъ къ предмету, относительно которого еще многое остается сделать, чтобы онъ могъ считаться несомнЪннымъ подтверждешемъ закона всеобщаго тяготешя, именно къ Приливамъ к 0т-ливамъ. Однако и здесь теория поразительно подтверждается сделанными до сихъ поръ наблюдешями. Теория Ньютона очень удачно объясняла все главней-пня, известныя въ то время явлешя приливовъ я отливовъ, пменно разницу высокихъ и низкихь при-лпвовъ, вл!яше на нихъ склонешя и параллакса луны и солнца, даже разницу утреннихъ и вечернихъ при-лнвовъ и наконецъ неправильные приливы въ некоторых?» отдельныхъ местахъ. Съ техъ поръ Королевское Общество въ Англш и Французская Академ1я старались собрать какъ можно больше наблюдешй надъ
3?8 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH
этимъ явлешемъ; но эт ’ наблюдешя производились безъ необходимого постоянства. Teopifl этого явлешя была въ то время развита еще недостаточно; но превосходные трактаты, написанные на премию Эйлеромъ, Бернулли и д’Аламберомъ въ 1740 г. значительно подвинули ее впередъ. Эти трактаты дали средства употребить и здШ тотъ же пр1емъ, которымъ поверялись друпя сл£дств!я всеобщаго тяготЪшя, именно составл«чпе таблицъ на основаши вычислешй и за-тЪмъ постоянное правильное сравнеше ихъ съ наблюде-шями. Лапласъ употребилъ для повЪрки теорш другой способъ; онъ вычислилъ съ необыкновеннымъ ана-литическимъ искусствомъ результаты теорш и затЪмъ въ предполагаемыхъ критическихъ и рЪшающихъ слу-чаяхъ сравнивалъ ихъ съ наблюдешями въ БрестЪ. Этотъ методъ подтвердилъ теор1’ю, насколько это воз- t можно для него; но онъ не устранялъ необходимости употребить настояний критерШ истины въ такихъ слу-чаяхъ, именно составлеше и повЪрку таблицъ. Теорш Бернулли была употреблена для составлешя таблицъ приливовъ и отливовъ; но эти таблицы собственно и не были сравнены съ наблюдешями, или такъ какъ онТ» сравнивались скорее для практическихъ выгодъ, чЪмъ въ интересахъ науки, то результаты его и не были обнародованы и не могли служить для под-тверждешя теорш.
Такимъ образомъ и до сихъ поръ мы не имЪемъ еще удовлетворительныхъ сравнешй теорш съ фактами, такъ какъ сравнешя Лапласа еще нельзя назвать удовлетворительными. Въ этомъ, какъ и во всЪхь другихъ изслЪдовашяхъ по физической астрономш,
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
329
ваша теория должна согласоваться не только съ нисколькими отборными и извЪстнымъ образомъ сгруппированными наблюдешями, но со всЪмъ ходомъ и со всей массой наблюдешй и со всякой частью яв-лешя. Въ этомъ, какъ и въ доугихъ случаяхъ, верную теор!ю можно было бы узнать по тому, что она дала бы намъ наилучппя таблицы явлешя. Но на основаши теорш Лапласа, сколько я знаю, не было составлено таблицъ приливовъ и отливовъ и потому она еще и до сихъ поръ не получила должнаго подтверждешя.
Зная тотъ путь, какимъ астроном!я дошла до совершенства, невольно удивляешься, какимъ образомъ ученые надеялись развить учеше о приливахъ и от-ливахъ только посредствомъ улучшешя математической Teopin, безъ одновременнаго наблюдешя самыхъ яв-лешй. Во всЪхъ другихъ отдЪлахъ астрономш, напр. въ отделе о лунЪ и планетахъ, главные факты явле-nift были открыты наблюдешями гораздо прежде, чЪмъ явилась Teopia для объяснешя ихъ. Способъ, который яналопя указываетъ намъ для усовершенствовашя на-гоихъ познашй о приливахъ и отливахъ, состоитъ въ томъ, чтобы посредствомъ анализа длиннаго ряда наблюдешй узнать изменешя этого явлешя во время кульминацш, параллакса и склонешя луны, и такимъ образомъ узнать законы явлешя, а потомъ уже заняться изслЪдовашемъ его причинъ.
Хотя математики теоретики и не шли этимъ пу-темъ, но зато его держались тЪ, которые практически составляли таблицы приливовъ и отливовъ; и такъ какъ примЪнеше знашя къ обыкновеннымъ жи-тейскинъ цЪлямъ и выгодамъ отделилось такимъ об-
330
КСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
разомъ отъ разъяснен!» теорш, то прюбрЪтаемыя практически знашя считались доходной собственностью к держались въ секрете. Искусство, въ втомъ случае, хотело освободиться отъ своего законнаго подлинеHi я Науке или, лучше сказать, лишилось руководства, которое обязана была давать ему наука, к потому снова обратилось къ своей прежней таинственности и исключительности. Ливерпуль, Лондонъ и друпя места имели свои собственный таблицы приливовъ и отли-вовъ, составленный по необнародованнымъ правпламъ, которыя въ нЪкоторыхъ случаяхъ передавались отъ отца къ сыну во многихъ поколешяхъ какъ родовая собственность; и обнародоваше новыхъ таблицъ съ указашемъ способовъ ихъ составления считалось нару-шешемъ правъ собственности.
Способъ, которымъ получались эти секретные методы составлешя таблицъ, уже указанъ нами, — это анализъ значительнаго ряда наблюдешй. Вероятно самыми лучшими таблицами были Ливерпульсюя. Оне были составлены однимъ духовнымъ лицомъ, по имени Гольденомъ, на основаши наблюдешй, сделанныхъ въ Ливерпульскомъ порте начальникомъ его Гётчинсономъ, который по своей любви къ этому предмету тщательно наблюдалъ приливы и отливы день и ночь въ те-чен!е почти двадцати летъ. Таблицы Гольдена, составленный на основаши только пяти летъ этихъ наблюдешй, были замечательно точны.
Наконецъ и люди науки стали понимать, что ташя вычислешя—ихъ дело; что они обязаны, какъ защитники установившейся Teopin вселенной, сравнивать ее съ возможно большимъ количествомъ фактовъ. Лоб-
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА. 331
бокъ былъ первыИ математикъ, предпринявши обширный работы въ этомъ отношеши. Онъ нашелъ, что въ Лондонскихъ докахъ съ 1795 г. производились правильный наблюдешя надъ приливами и отливами, выбралъ изъ нихъ наблюдешя за 19 л!тъ (время перюда движешй лунной орбиты) и въ 1831 г. далъ произвести надъ ними вычислешя Десшу, искусному счетчику. Такимъ образомъ онъ получилъ *) Таблицы, показываюпця д!йств!е на Приливы и Отливы Склонешя Луны, ея Параллакса и ея Кульминащи; и на основаши полученныхъ такимъ образомъ резуль-татовъ составилъ уже собственно таблицы приливовъ и отливовъ. Некоторый ошибки въ этихъ таблицахъ перваго издан!я, не имЪвппя важности для теорети-ческаго понимашя предмета, послужили для завистли-выхъ практическихъ составителей таблицъ предлогомъ къ ожесточеннымъ нападешямъ на нихъ. Однако уже черезъ несколько лЪтъ оказалось, что эти таблицы, составленный открытымъ научнымъ методомъ, были гораздо точнее, чемъ составленный секретными спбсобами, и практика такимъ образомъ была приведена въ должное подчинеше теорш.
Лоббокъ взялъ для сравнешя съ своими результатами Teopiio РавновЪпя Даншла Бернулли; и при этомъ оказалось, что эта теор!я съ некоторыми видоизмЪ-нешями ея элементовъ до замечательной степени согласуется съ наблюдениями. Лоббокъ показалъ это со-глаа’е особенно въ полумесячномъ неравенстве временъ прилива. Впоследствш (1833) Уэвелль показалъ, что
Phil. Trane. 1*31. Britisli Almanac, 1832.
332
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
по наблюдешямъ, сделаннымъ въ Ливерпуле, эта тео-pin еще более согласна съ фактами, к во Времени, и въ Высота прилива *), такъ какъ въ то время уже были разработаны Лоббокомъ 19 летъ изъ наблюдешй Гётчинсона въ Ливерпуле. Друпя неравенства и уклонешя во временахъ и высотахъ приливовъ, зависящий отъ Склонешя и Параллакса Луны и Солнца, тоже различнымъ образомъ были сравниваемы съ те-opieft рчвновепя Лоббокомъ и Уэвеллемъ. Окончатель-нымъ результатомъ этихъ изследовашй было, что факты приливовъ согласуются съ услов!ями равнове-cifl до известнаго предварительного времени и что это время различно для различныхъ явлешй. Также, точно изъ этихъ изследовашй вытекало, что для объ-яснешя фактовъ масса луны должна быть предполагаема различною при вычислеши для различныхъ месть земли.Тотъ же результатъ былъ полученъ и Досси •*), дЪятельнымъ французскнмъ гидрографомъ; потому что онъ нашелъ, что наблюдешя на различныхъ мЪстахъ не могутъ быть соглашены съ формулой Лапласа въ Mlcanique Celeste (въ которой отношешя высотъ приливовъ определяются предполагаемой определенной массой луны), если не предполагать изменешя въ высоте уровня воды, что на деле равнялось бы предположен!^ изменешя массы луны. Все такимъ образомъ заставляетъ думать, что Teopin равновешя Бернулли можетъ дать формулы для неравенствъ въ приливахъ и отливахъ, но что величины, входяпця въ
* Phil. Trans. 1834
°) Connaieance des Теш pa, 1838.
СЛЪДСТВТЯ ЭПОХИ НЬЮТОНА.
333
эти формулы, должны быть определены наблюдешями.
Совместенъ ли такой результатъ съ Teopieft, это-вопрос ь не столько Физической Астроном!и, сколько Гидродинамики, и до сихъ поръ онъ еще не pl-шенъ. Полная Теория Приливовъ и Отливовъ, которая обнимала бы все производный части этого явлешя и ихъ комбинацш, требуетъ большего совершенства въ математическомъ и механическомъ анализе.
Какъ на прибавлеше къ опытнымъ матер!аламъ для решешя этой гидродинамической проблемы, можно указать здесь на попытки Уэвелля определить рас-пространеше приливовъ и отливовъ по всемъ морямъ земнаго шара посредствомъ такъ-называемыхъ Коти-дальныхъ Лин!й, лишй, обозначающихъ одновременное положеше различныхъ точекъ большой волны, которая несетъ нриливъ отъ берега къ берегу *). Это дело необходимо сопряжено съ большими трудностями, потому что для этого требуется знать положеше высшей воды прилива каждый день во всехъ частяхъ света. Но зато чЪмъ дальше будетъ подвигаться это дело, темъ больше оно дастъ намъ средствъ связать обпцй видъ движешй океана съ явлениями, представляемыми его частями въ разныхъ отдельныхъ местахъ.
Смотря на этотъ предметъ при свете, который распространяем истор!я астрономическихъ открыпй, мы еще разъ повторяемъ, что онъ до техъ поръ не будетъ вполне разъясненъ, пока его не станутъ наследовать
•) Essay towards a First Approximation to a Map of Cotidul Linies. Phil. Transact. 1833, 1836.
334 Il CTO PI Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
такъ, какъ наследуются друп’я части астрономш, т. е. пока не будутъ составлены таблицы всехъ относящихся сюда явлешй на основаши наилучшихъ имеющихся у насъ сведешй объ этомъ предмете, и пока эти таблицы не будутъ постоянно исправляемы посредствомъ сравнешя предсказываемыхъ ими фактовъ съ фактами, совершившимися въ действительности. Рядъ обсерватор!й и эфемеридъ для наблюдешя приливовъ и отливовъ тотчасъ же дастъ этому предмету точность, какой отличаются друпя части астрономш; если при этомъ и останутся необъясненныя явлешя, то они будутъ собраны вместе и внимательный наблюдатель найдетъ въ нихъ матер!алъ для истинъ, которыхъ мы даже и не подозреваемъ теперь.
(2-е изд.) Что въ Движешяхъ Океана, называемыхъ приливами и отливами, должны быть неравенства или колебашя въ высоте и временахъ Высокой и Низкой Воды, соответствуюпця темъ,’ на которыя указываетъ Teopifl равновешя, это есть только предположеше, не подтвержденное сравнешемъ съ наблюдешями. Однако это предположеше очень естественно; потому что воды океана въ каждое мгновеше стремятся принять положеше, какое предполагаетъ теория равновейя. Также точно можно думать, что причины, которыя препятствуют имъ принять это положеше, производить почти постоянное действ!е на каждомъ данномъ месте. Что бы мы ни думали объ этомъ предположен^, но оно подтверждается наблюдешями съ любопытной точностью. Большое число явлешй, относящихся къ приливамъ и отливамъ, напр. Полумесячное Неравенство Высотъ, Полумесячное Неравенство Временъ, Су
СЛЪДСТГЛЯ эпохи НЬЮТОНА.
335
точное Неравенство, вл!яше Луннаго Параллакса вполне соотв’Ьтствуютъ формуламъ, полученнымъ на основа* niu теорш paBHOBtcia. Гидродинамически способъ из-следования этого предмета не прибавилъ ничего къ нашимъ познашямъ объ немъ, полученнымъ на осно-вашн другаго образа воззрЪшя.
Мысль Лапласа, что въ движущейся жидкости дви* жешя должны иметь перюдичность, соответствующую перюдичности силъ, есть также только предположеше. И хотя въ нЪкоторыхъ случаяхъ оно и можетъ быть подтверждено, однако въ настоященъ случае оно не можетъ иметь приложешя; потому что пермдиче-ское движете океана задерживается препятств!ями со стороны материковъ, простирающихся почти отъ полюса до полюса.
Въ статье Айри <0 Приливахъ, Отливахъ и Вол-нахъ» (въ «Encyclopaedia Metropolitana») сделано очень многое для соглашешя съ наблюдешями гидродинамической Teopin Океаническихъ Приливовъ и Отливовъ. Въ этомъ удивительномъ произведена, Айри съ не-обыкновеннымъ искусствомъ разрешилъ проблемы, которыя близко подходятъ и соответствую™ действи-тельнымъ явлетямъ. Онъ также нашелъ законы По-лудневнаго и Дневнаго прилива и друпя побочный яв-летя отливовъ, которыя до некоторой степени объясняются и Teopieft равной ecifl; но онъ также, принимая во внимаше действ!е трешя, показалъ, что каждый действительный приливъ долженъ быть представ-ляемъ какъ следств!е предшествующего, что въ техъ случаяхъ, когда на основанш приливовъ и отливовъ заключаю™ о Массе Луны, нужно еще обращать
336
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
внимаше на Глубину Океана; и вообще получилъ много другихъ результатовъ, разительно подтверждающихся фактами, замеченными наблюдешемъ. Онъ также показалъ, что отношеше Котидальныхъ Лишй къ дей-ствительнымъ Волнамъ приливовъ въ сложныхъ случаяхъ весьма неопределенно и темно; потому что различный волны различной величины и идупця по раз-нымъ направлешямъ могутъ соединяться и действовать вместе, и Котидальная Лишя въ этомъ случае есть сложный результатъ всехъ этихъ волнъ.
Относительно Картъ Котидальныхъ Лишй, упомяну-тыхъ въ тексте, я могу прибавить, что мы и до сихъ поръ не имеемъ еще наблюдешй, которыя дали *бы намъ возможность провести ташя лиши на гро-мадцыхъ пространствахъ Тихаго океана. Однако адми-ралъ Литке сообщилъ намъ несколько матер!аловъ и замечашй объ этомъ предмете въ своемъ «Notice sur les Marees Periodiques dans le grand Осёап Вогёа! et dans la Mer Glaciate». Онъ провелъ Коти да льны я Лиши въ БЪломъ море на основаши достаточнаго числа данныхъ.
(3-е изд.). Приливы и Отливы.—Изъ благодарности къ темъ, которые практически помогали мне въ моихъ изследовашяхъ о Приливахъ и Отливахъ, я долженъ упомянуть здесь о длинномъ ряде наблюдешй надъ ними, сделанныхъ на берегахъ Европы и Америки въ !юне 1835 г., при содействш адмиралтейства и по ходатайству герцога Веллингтона, бывшего въ то время минпстромъ иностранныхъ делъ. Наблю-дешя надъ приливами и отливами были сделаны въ
СЛМСТВ1Я ЭПОХИ НЬЮТОНА.
337
течеше двухъ недель на сторожевыхъ станц’шхъ по всему берегу Великобританш и Ирландш въ 1834 г.; и татя же наблюдешя были повторены въ ifonfe 1835 г. л въ тоже самое время производились наблюдения по всемъ берегамъ Европы отъ Нордкапа въ Норвепи до Гибралтарского пролива и отъ устья реки св. Лавренпя до устьевъ Миссиссипи. Результаты этихъ наблюдешй въ томъ, что касается береговыхъ приливовъ и от-ливовъ, были очень полны и сообщены въ «Phil. Transactions» за 1836 г.
Более точныхъ наблюдешй надъ приливами и отливами на берегахъ северной Америки нужно ожидать отъ изследовашй, производимыхъ тамъ подъ руковод-ствомъ суперъ-интендента Бача. Также производятся дальнЪйппя наблюдешя надъ приливами и отливами въ англШскомъ канале; и явлешя, замеченный здесь, представлены съ новой точки зрешя адмираломъ Бичи.
Приливы и отливы на берегахъ Ирландш были тщательно наследованы Айри. Были сделаны многочисленный и тщательный наблюдешя съ целью определить прежде всего то, чтб можно назвать «Уровнемъ Моря»; но результаты этихъ наблюдешй вместе съ темъ показали свойства и движешя на ирландскихъ берегахъ различныхъ неравенствъ въ приливахъ и отливах ъ, о которыхъ уже говорилось выше въ тексте.
Изъ сравнешя наблюдешй, сделанныхъ надъ приливами и отливами въ 1836 г., я получилъ любопытный результатъ, что въ Немецкомъ море, на средине разстояши между Ловестофтомъ на англйскомъ
Уэвелль. Т. II. ' 22
338
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
берегу и Бриллемъ на голландскому должно суще* ствовать MtcTO, где приливы и отливы не бываютъ. И этотъ результатъ подтвердился наблюдешями, сделанными капитаномъ Геветтомъ, которому тогда быль порученъ надзоръ за этими берегами.
Котидальныя Лиши представляютъ, какъ я уверену хороппй и простой методъ изображать поступательное движете и связь береговыхъ приливовъ и отливовъ. Но проведете котидальныхъ лишй на берегахъ океана будетъ очень ненадежнымъ способомъ и з об ражен i я яв-лешй, до техъ поръ, пока мы не будемъ иметь объ это*ъ предмете гораздо больше знашй, чемъ имеемъ» теперь. Въ «Phil. Trans. > за 1848 г. я описалъ приливы и отливы Тихаго океана и выразилъ тамъ мое мнеше, что Береговые Приливы и Отливы производятся прогрессивной и поступательной волной, между темъ какъ Океаничесше Приливы и Отливы больше по-ходятъ на стояч!я волнообразный движешя.
Но все неясные пункты въ этомъ вопросе разъяснятся и наши познашя объ немъ получать надлежащую полноту только тогда, когда снаряженъ будетъ корабль или даже несколько кораблей съ спещально# целью наблюдать явлешя приливовъ и отливовъ. А отрывочный и случайный наблюдешя, сделанный между другимъ деломъ, никогда не подвинуть насъ дальше того пункта, на которомъ мы стоимъ.
ГЛАВА V.
Открыт! я, с.|Ъдомаиш1я аа Tropieu Ньютона.
S 1 Таблицы Астрономической Рефракции
НА предъидущихъ страницахъ мы прошли обширное поле астрономическихъ и математическихъ трудовъ и на каждомъ шагу чувствовали себя подъ властью нью-тоновыхъ законовъ. Мы находились въ универсальной монархш, изъ которой никто не могъ удалиться, не оставляя въ тоже время и всего свЪта. Теперь же мы укажемъ ня некоторый другая открыл я, вь которыхъ это подчинеше закону всеобщего тяготЪшя менЪе не-пдсредственно и очевидно. Я разумею здЪсь астрономически открыли относительно СвЪта.
Открыпе истиннаго закона Атмосферической Рефрак-Ш*и привело астрономовъ къ другим ь общимъ исти-намъ объ Уклонена лучей свЪта, заключающемъ въ себЪ рефракщю, и къ в'Ьрнымъ понялямъ о форм! и строенш нашей Атмосферы. Велнмя открыла Ремера и Брадлея15), именно открыпе Скорости СвЪта, Абер-
*
340 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
ращи света и Нутащи земной оси дали большую отчетливость прежнимъ поняпямъ о распространении сайта и вместе съ тймъ подтвердили учете Коперника, Кеплера и Ньютона о движенш земли.
Истинные законы атмосферической рефракщи были открыты весьма медленно. Тихо де-Браге приписалъ причину рефракщи, или кажущаГося перемещен! я небес-ныхь тйлъ, низшимъ и плотнейшимъ частямъ атмосферы и думалъ, что рефракщя совершенно исчезаетъ въ средний между зенитомъ и горизонтомъ; но Кеплеръ справедливо распространилъ дййств1е рефракщи даже до самаго зенита. Доминикъ Кассини старался открыть посредствомъ наблюдешй законы этой рефракщи и свои результаты представилъ въ форме таблицъ, которыя бы могли употребляться при всйхъ на-блюдешяхъ, въ форм!, которая, какъ мы уже говорили, есть единственно научная. Но въ то время ис-полнеше такого дела представляло болышя трудности; потому что параллаксы солнца и планетъ были еще неизвестны, и различные астрономы принимали для нихъ разный величины. Чтобы устранить некоторый пзъ этихъ трудностей, Рише въ 1762 г. отправился Н.лать наблюдешя на экваторе; и по своемъ возвра-цеши далъ Кассини средства подтвердить и исправить <то прежшя опредЪлешя величины параллакса и рефракщи. Но и после этого все-еще оставались дру-rifl трудности. На основаши соображешй, основанныхъ на явленш сумерекъ, полагали, что наша атмосфера имеетъ высоту только 34 тысячи туазовъ (=6 фут.) •);
•) Вктт.т.т, Hilt. A<tr. II, 612.
ПРИБАВЛЕН1Я КЪ НЬЮТОНОВОЙ ТЕОРШ. 341
между т!мъ какъ Лагиръ на основанш рефракцш или преломлешя св!та полагалъ ее только въ 2,000 туа-зовъ. Иванъ Кассини решился подтвердить-и исправить вычислешя своего отца Доминика Кассини и составил ъ верное предположено, что св!тъ идетъ чрезъ атмосферу криволинейнымъ путемъ. Королевское Общество въ Лондон! уже прежде подтвердило опытно рефрактивную или преломляющую силу воздуха *). Ньютонъ составилъ по вычислешямъ Таблицы Рефрак-щи, которыя были напечатаны въ «Philosophical Transactions» за 1721 г. подъ именемъ Галлея, но безъ всякого указашя на методъ, посредствомъ котораго он! составлены. Bio, на основанш напечатанной кор-респонденцш Флемстида, недавно доказалъ **), что Ньютонъ разр!шилъ проблему способомъ, весьма близко соотв!тствующимъ усовершенствованнымъ мето-дамъ нов!йшаго анализа.
Доминикъ Кассини н Пикаръ показали, а Лемоннье въ 1738 г. подтвердилъ тотъ факгъ, что на Рефрак-щю им!етъ вл!яше температура или показание Термометра. Майеръ, принимая во внимаюе изм!иеше температуры и изм!неше, показываемое Барометромъ, составилъ Teopiio, которую Лакаль съ большимъ трудомъ приложилъ къ составлена таблицъ рефракцш на основанш наблюдешй. Но таблицы Брадлея, напечатанный Маскелиномъ въ 1763 г., были бол!е употребительны въ Англш, и его формула, полученная первоначально эмпирическимъ путемъ, вытекаетъ, какъ доказалъ Юнгъ,
*) Ibid. II, 68.
*'i Вют. Acad. Sc. Comp'e К endи, Sept. 5, 1836.
342 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ астрономш.
изъ самыхъ вЪроятныхъ предположен^, кашя только мы можемъ сделать относительно атмосферы. Таблицы Рефракцш Бесселя считаются самыми лучшими изъ всЪхъ существующкхъ.
§ 2. Открытие Скорости СвЪта. Рёмеръ.
Астрономическая истор1я рефракцш не ознаменована никакимъ великимъ открыпемъ, и она была большей частью дЪломъ усидчиваго труда. Но друпя открыли относительно свЪта болЪе* поразительны. Въ 1676 г. было собрано множество наблюдешй надъ за-тмЪюями юпитеровыхъ спутниковъ, и они были сравнены съ таблицами Кассини. Рёмеръ, датсюй астро-номъ, котораго Пикаръ привезъ въ Парижъ, замЪ-тилъ, что эти затмЪшя въ одно время года случаются раньше срока, назначеннаго въ таблицахъ по вы-числешямъ, а въ другое позже этого срока; и этой разницы астрономы не могли объяснить ничЪмъ. Эта же самая разница оказывалась и относительно всЪхъ спутниковъ. Еслибы это явлеше зависало отъ какихъ-нибудь ошибокъ въ таблицахъ Юпитера, то оно конечно заметно было бы тоже у всЬхъ спутниковъ, но только у каждаго спутника оно имЪло бы различную форму по различи ихъ скоростей. Значить причина явлешя лежала гдЪ-нибудь внЪ Юпитера. Рёмеру пришла счастливая мысль сравнить это опаздываше и ускореше затмЪшй съ разстояшемъ земли отъ Юпитера и онъ нашелъ, что затмЪшя случаются тЪмъ позже, ч’Ьмъ дальше удаляется Юпитеръ отъ земли *). Та-
г) Rait.lt, Hift. Aar. II, 17.
ПРИБАВЛЕНЫ КЪ НЬЮТОНОВОЙ ТЕ0Р1И. 343
нимъ образомъ мы видимъ затмите темъ позже, чемъ дальне оно отстоитъ отъ насъ, и значить, светъ, не-супцй къ намъ извеспе объ этомъ событы, проходитъ свой путь не мгновенно, а въ продолжеше из-вЪстнаго измЪримаго времени. Посредствомъ такого соображешя найдено, что светъ пробегаетъ д!аметръ земной ' орбиты почти въ 11 минутъ. Это открьгпе, подобно многимъ другимъ, после того какъ было сделано, казалось весьма легкимъ и неизбЪжнымь; однако Доминикъ Кассини, хотя и принялъ-было на-время эту идею *), но потомъ оставилъ ее, и Фонтенель публично поздравлялъ его съ темъ, что онъ избавился отъ этого соблазнительнаго заблуждешя. Возражешя противъ этой истины большей частью заключались въ неточности наблюдешя и въ убЪждеши, что движешя спутниковъ кругообразны и равномерны. Неправильности въ ихъ движешяхъ какъ-бы скрывали вопросъ, о которомъ идетъ речь; но когда эти неправильности были вполне изучены, тогда открыто Рёмера установилось окончательно и «Уравнешя Света» заняли место въ таблицахъ этихъ спутниковъ.
§ 3. Открьгпе Аберрацш. — Брадлей.
Для дальнейшая шага въ изучены законовъ света требовались улучшешя въ инструментахъ и вообще въ способахъ наблюдешя. Уже изь теоретическихъ со-юбражешй ясно было, что такъ какъ светъ, идупцй отъ какого-нибудь небеснаго тела, и наблюдатель,
♦) Ibid. II, 419.
344 HCTOPIfl ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
смотряпцй на него на земле, находятся въ двшкеши, то светяпцйся предметъ долженъ быть вндимъ / ему не по прямой лиши, но по среднему направлен!» ме-жду этими двумя движешями. Но действ!е этого соеди-нешя движешй, какъ обыкновенно бываетъ вътакихъ случаяхъ, сначала было замечено наблюдешемъ, а не выведено было теоретически изъ соображешй. От крипе Аберрацш Света, это величайшее астрономическое открыпе XYII1 века, было сделано Брадлеемъ, быв-шимъ въ то время профессоромъ астрономш въ Оксфорд^ и потомъ королевскимъ астрономомъ въ Гринвиче. Молине и Брадлей въ 1725 г. начали рядъ иа-блюдешй съ целью удостовериться посредствомъ наблюдений подле зенита въ существоваши годичного* параллакса неподвижныхъ звЪздъ, который Гукъ надеялся найти, а Флемстидъ воображалъ даже, что на-шелъ его. Брадлей *) тотчасъ же нашелъ, что наблюдаемая имъ звезда имела небольшое кажущееся двнжеше, отличное отъ того, какое произвелъ бы ея годичный параллаксъ. Сначала онъ подумалъ, что это движете можно объяснить движешемъ земной оси; но, изеледовавъ звезду на другой стороне полюса, онь убедился, что его догадка не верна. Затемъ Брадлей и Молине вместе съ нимъ вообразили, что существуем годичное изменеше въ земной атмосфере, которое можетъ изменять и рефракщю; но и эта гипотеза тотчасъ же была оставлена имъ **). Въ 1727 г. Брадлей возобновилъ свои наблюдешя съ новым!»
) Rioaud, Bradley.
) Rigaud, р. 23.
ПРИБАВЛЕН1Я КЪ НЬЮТОНОВОЙ ТЕОРШ. 34 J ииструментомъ въ Ванстид!, и нашелъ эмпирически правила измЪнешй въ склоненш различныхъ звЪздъ. Наконецъ случай обратилъ его мысли въ ту сторону, гд! онъ долженъ былъ найти истинную причину от-крытыхъ имъ измЪнешй. Плывя однажды по Темз! въ лодк!, онъ зам!тилъ, что флагъ на вершин! мачты принималъ положеше, не соответствующее действительному направлешю ветра, когда сама лодка плыла въ томъ или другомъ направлена. Въ этомъ онъ имелъ передъ собой образецъ зам!ченныхъ имъ небесныхъ явлешй: лодка представляла землю, движущуюся въ различныхъ направлешяхъ въ различный времена года. Теперь ему осталось вывести только сл!дств!е изъ этого представлешя, и онъ нашелъ, что его теор!я согласна съ эмпирическими правилами, которыя онъ открылъ прежде. Въ 1729 г. онъ со-общилъ Королевскому Обществу о своемъ открыли съ полнымъ объяснешемъ его. Его мемуаръ представляетъ собой любопытный разсказъ о его работахъ и мыс-ляхъ. Его Teopia была до такой степени основательна, что ни одинъ астрономъ не оспаривалъ ея, и его на-блюдешя были до такой степени точны, что величина, которую онъ нашелъ для аберрацш f1/^ градуса),' почти не была изменена новейшими астрономами. Нужно заметить однако, что Врадлей наблюдалъ д!йств!е аберрацш только въ склоненш; опред!леше же д!й-cTBitt ея на прямое восхождеше требовало особыхъ способовъ наблюдения и такой точности въ астроно-мическнхъ часахъ, какая едвали йыла возможна въ то время.
346
НСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКСЙ ACTPOHOMIH.
§ 4. Открытие Нутащи.
Когда Брадлей сдЪланъ былъ королевскимъ астро но-момъ въ Гринвич*, онъ ревностно продолжалъ наблюдешя, подобный тЬмъ, посредствомъ которыхъ онъ открылъ Аберращю. Результатами ихъ было другое открыто, именно та самая Нутащя, которая приходила ему на мысль и которую онъ самъ же отвергъ. Это можетъ показаться страннымъ; но на д’Ьл* оно понятно. Аберращя есть перюдическое движеше не-подвижныхъ звЪздъ, повторяющееся ежегодно въ томъ же порядкЪ и найденное посредствомъ наблюдешй не-подвижныхъ звЪздъ вь разныя времена года. Нутащя же состоитъ въ совершенно особенномъ, тоже правильно повторяющемся движеши неподвижныхъ зв*здъ; но только перюдъ его составляетъ 18 лЪтъ. Такимъ образомъ нутащя въ одинъ годъ не много измЪняетъ положеше звезды, и ее можно было открыть только посредствомъ наблюдешй въ течеше нЪсколькихъ посл*-довательныхъ годовъ. Однако Брадлей зам*тилъ д*й-cTBie этого измЪнешя въ течеше немногихъ лЪтъ наблюдешя *); и еще задолго до половины указанием 18-лЪтняго перюда онъ связалъ его въ умЪ своемъ съ истинной причиной, съ движешемъ узловъ* луны, которое совершаетъ свой полный перюдическШ кругъ вокругъ земли также въ 18 лЪтъ. Мэчинъ былъ въ то время секретаремъ Королевскаго Общества въ Лондон* и занимался изслЪдовашемъ д*йств!я нсс-общаго притяжешя на движешя небесныхъ тЪлъ. Бра-
Rigaud, ibid. р. 64.
ПРИБАВЛЕНЫ КЪ НЬЮТОНОВОЙ ТЕ0Р1И. 347 длей сообщилъ ему свои предположения и воззрешя, и тотчасъ же получилъ отъ него таблицу результатовъ его вычислешй объ этомъ предмете. Оказалось, что законъ последовательности чиселъ въ таблицахъ со-4 гласенъ съ закономъ, полученнымъ изъ наблюдешй, хотя величины этихъ чиселъ были нисколько различны. Изъ этихъ вычислешй и наблюдешй оказалось, что земной полюсь кроне того движешя, отъ кото-раго происходить предвареше равноденствШ, имеетъ еще другое движеше, совершающееся по небольшому кругу въ течете 18 летъ, или точнее, какъ Брадлей нашелъ впоследствш, по эллипсису, котораго большая и малая ось составляютъ 19 и 14 секундъ *).
Для строго математическаго установлешя Teopin того действ!я луннаго притяжешя, отъ котораго происходить явлеше нутацш, Брадлей благоразумно обратился за помощью къ великимъ математикамъ того времени. Д’Аламберъ, Томасъ, Симпсонъ, Эйлерь и друпе отозвались на его призывъ; и результатомъ ихъ вычислена было, какъ мы уже видели въ последней главе (§ 7), новое н глубокое подтверждеше учешя о все-общемъ тяготеши.
Деламбръ сказалъ **), что открыпяБрадлея «утвердили за нимъ почетнейшее место между. астрономами после Гиппарха и Кеплера». Еслибы онъ сделалъ свои открыт!я прежде открьгпй Ньютона, тогда его смело можно было бы поставить наряду съ этимъ великимъ человекомъ. Существование такихъ пособий,
•) Rigaud, ibid. р. 66.
Delambre Ая1. 18 Sieclti. р. 420.
348 ИСТОРШ физической астрономш.
Basis представляла собою Ньютонова Teopin для всехъ астрономическихъ предметовъ, уменьшаете въ нашихъ глазах! блескъ открытой Брадлея; но это обстоятельство не даете намъ права ставить кого-нибудь друга г о выше Брадлея, и тавимъ образомъ суждеше Деламбра вполн! справедливо и должно остаться не* измЪннымъ.
§ 5. Открытое Законовъ Двойныхъ ЗвЪздъ —Два Гершеля.
Нетъ истины, тверже домазанной и больше несо* мненной, чемъ та, что законъ тяготЪшя имеете силу до самыхъ крайнихъ границъ нашей солнечной системы. Но распространяется ли онъ еще дальше? Повинуются ли также и неподвнжныя звезды этому все-м1рному закону? Эта мысль и этотъ вопросъ возникайте сами собой; но где же мы найдемъ средства отвечать на нихъ фактами наблюдешя?
Еслибы неподвижный звезды были уединены и изолированы одна отъ другой, подобно тому, какъ кажется уединеннымъ отъ нихъ наше солнце; то мы едвали были бы въ состоянш отвечать на этотъ вопросъ. Но между звездами есть несколько такихъ, которыя называются «двойными звездами> и которыя действительно состоятъ изъ двухъ звездъ такъ близких ъ одна къ другой, что телескопъ едва можете отличать ихъ. Гершель старнпй тщательно наблюдалъ и измерилъ относительныя положешя двухъ паръ такихъ звездъ; и, какъ часто случается въ исторш астрономш, стремясь къ одному предмету, онъ пришелъ къ
ПРНБЛВЛЕВ1Я КЪ НЬЮТОНОВОЙ ТЕОР1И.
349
другому. Предполагая, что эти двойныя звезды въ действительности не связаны между собой вместе, какъ оне кажутся, онъ хотелъ только изъ ихъ явлешй узнать что-нибудь относительно годичного параллакса земной орбиты. Но въ течеше 20-лЪтнихъ яя-блюдешй онъ сдЪлалъ открыпе (1803), что некоторый изъ этихъ двойныхъ звездъ обращаются одна вокругъ другой" съ различной узловой скоростью. Эти обращешя ихъ такъ медленны, что точнейшее опредТ. леьпе ихъ онъ оставить въ наследство следующему поколешю. Его сынъ продолжалъ его дело и, приба-внвъ громадную массу наблюдешй къ наблюдешямъ своего отца, сталъ заниматься определешемъ законовъ движешй этихъ звездъ. Въ то же время и друпе, напр. Савари и Энке въ 1830 в 1832 г., старались разрешить эту привлекательную проблему съ помощью анализа. Но это была проблема, въ которой данный были такъ мелки и неточности такъ неизбежны, что требовали отъ математиковъ большой ловкости и искусства въ употреблеши и комбинацш этихъ данныхъ. Гершель младппй взялъ въ основаше своихъ изследо-вашй только углы, образуемые лишями соединешя двойныхъ звездъ, которые могутъ быть наблюдаемы съ относительной точностью, и исключилъ ихъ раз-стояшя. которыя не могутъ быть измерены съ такой точностью; и изобрелъ методъ, по которому определеше движешя делалось на основаши целой массы наблюдешй а не на основаши только некоторыхъ, выбранныхъ изъ всей группы фактовъ; и вследств!е этого его изы-скашя были гораздо удовлетворительнее другихъ. Изъ его изследовашй оказывалось весьма вероятнымъ,
350 исторш фпзичисвой actpohomih
что во многихъ двойныхъ звЪздахъ две звезды описи ваютъ эллипсисы одна вокругъ другой, и что такимъ образомъ и на немзмерммомъ разстояши отъ нашей солнечной системы действуетъ законъ притяжешя по обратной пропорцюнальности квадратамъ разстояшй. И, какъ всегда делается астрономами, когда уставов-лень былъ законъ, они тотчасъ же вычислили таблицы для предуказашя будущихъ движешй этихъ телъ; и мы имЪемъ такимъ образомъ эфемериды движешй солнцъ, вращающихся одно вокругъ другаго м отда-ленныхъ отъ насъ до такой степени, что еслибы смотреть съ нихъ даже въ наши сильнейппе телескопы, то весь кругъ нашей земной орбиты былъ бы неза-мЪтенъ и невиденъ. Постоянное сравнеше движешй, представляемыхъ наблюдешемъ, съ темъ, какъ они предсказаны въ таблицахъ, есть несомненное н решительное свидетельство истинной теорш; и астрономы ожидаютъ этого свидетельства для теорш двойныхъ звездъ.
(2-е изд.) [При вычислешй орбитъ вращающейся системы двойныхъ звезд ь представляется особенная трудность, происходящая оттого, что неизвестно, въ какомъ положеши находите i плоскость орбиты къ видимому лучу; но вероятно въ наклонномъ. Вследствие этого, если даже орбита есть эллипсисъ. описываемый вокругъ фокусовъ, по закоаамъ планетнаго движешя, то и тогда онъ будет ь казаться наблюдателю иначе; и истинная орбита такимъ образомъ можетъ быть выведена только изъ кажущ й я.
То обстоятельство, чт> две здЪзды, если оне подчинены действию тяготе пя. будутъ вращаться не одна
ПРИБАВЛЕШЯ КЪ НЬЮТОНОВОЙ ТЕОРИИ. 351
вокругъ друюй, а об! вмЬст! вокругъ одного общаго имъ центра тягот!шя, — не многимъ увеличиваетъ трудность проблемы. Ньютонъ (Princip. lib. I, prop. 61) въ проблем! двухъ т!лъ разъяснилъ отношение между относительными орбитами т!лъ, вращающихся по разнымъ направлешямъ и между орбитами вокругъ общего центра тягот!шя.
Мнопя ли изъ видимыхъ Д войны хъ з в!здъ им!-ютъ движете по орбитамъ? Сэръ Джонъ Гершель въ своей астрономш (Art. 606) въ 1833 г. предста-вилъ списокъ девяти зв!здъ, перюды которыхъ простираются отъ 43 л!тъ (то Короны) до 1200 л!тъ ('/ Льва); и этотъ списокъ былъ посл!днимъ резуль-татомъ наблюдешй, сд!ланныхъ въ этой области. 'Въ своемъ сочинеши о Двойныхъ Зв!здахъ, плод! его трудовъ въ обоихъ полушар!яхъ, появления котораго астрономы ожидаютъ съ нетерп!шемъ, онъ в!роятно немногое прибавитъ къ этому списку.
Можно ли считать доказаннымъ, что так!я Двойная зв!зды притягиваютъ другъ друга по законамъ обратной nponopuioнал внести квадратамъ разстоянпй? Отв!тъ на этотъ вопросъ можетъ быть полученъ только тогда, когда будетъ доказано, что движеше зв!здъ суть движешя эллиптически. Этотъ предметъ требуетъ слишкомъ продолжительныхъ и тщательныхъ наблюдешй, чтобы собрать множество случаевъ эллиптическаго движешя, на основании которыхъ можно было бы установить обпцй законъ. Астрономы еще не р!шили для себя этого вопроса. Когда явится сочинеше сэра Джона Гершеля, тогда в!роятно окажется, что относительно нЪкоторыхъ изъ этихъ
35? ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
зв!»дъ и относительно въ особенности у Д!вы, согласие наблюдаемыхъ въ нихъ явлешй съ законами эллиптическаго движешя до такой степени точно, что можетъ внушить астрономамъ твердое уб!ждеше въ истин! закона. Со времени первыхъ изм!реш( сэра Вильяма Гершеля въ 1781 г., дуга, описанная одною изъ зв!здъ вокругъ другой, составляетъ около 305°; и угловое годичное движеше въ течеше этого перюда было весьма различно и проходило чрезъ вс! градацш отъ 20' до 80°. Однако дв! кривыя для обозначешя движешй этихъ т!лъ, построенный одна на основаши наблюдешй, а другая на основаши вычислешй эллипти-ческкхъ элементовъ, и им!юпия ц!лую ординату изъ 305 частей, при сравнеши ихъ нигд! не уклоняются одна отъ другой бол!е, ч!мъ на 2 такихъ части.]
Пов!рка Ньютоновыхъ открыпй была достаточной заслугой прошлаго стол!т!я. Первый же шагъ къ рас-ширешю этихъ открытШ принадлежитъ нашему стол!-т!ю. Мы не можемъ предвид!ть въ настоящее время, къ какимъ открыпямъ поведетъ это обширное д!ло; но каждый долженъ чувствовать, что законъ тягот!-шя, доказанный во вс!хъ частяхъ нашей солнечной системы и съ в!роятностью предполагаемый даже на безконечныхъ разстояшяхъ неподвижныхъ зв!здъ, представляется нашему уму какъ всеобщШ законъ всего матер!альнаго м!ра.
Такимъ образомъ въ этой и предъидущей глав! я пред-ставилъ кратшй очеркъ исторш подтверждешя и расширен! я веяикаго Ньютоновскаго открыт!я. По той громадной масс! работъ и усил!й, какой потребовалъ этотъ предметъ. мы можемъ судить о томъ болыпомъ
ПРИБАВЛЕНЫ къ ньютоновой ТЕОРШ. 353
приращены нашихъ познашй, которое получено было вслЪдств!е этого открытая. Kpoicb талантовъ и осо-беннаго прилежан!я, для этого быстрого прогресса науки требовались еще и внЪгашя вспомогательный средства. Богатство, знатность, механическое Искусство, раздЪлеше труда, сила ассощацш и власть прави-тельствъ много и усердно содействовали астрономы въ достнжеши ею настоящего высокого и цветущего положешя. Въ следующей главе мы кратко разсмотримъ отдельные виды этого содейств!я.
(3-е изд.) Двойных Звпзды. — Сочинеше сэра Джона Гершеля, о приготовлены котораго къ изданию мы говорили выше, явилось въ 1847 г. *). Въ втомъ сочинены, кроме громадного количества драго-ц’Ьнныхъ наблюдешй и соображешй о разныхъ другихъ предметахъ, напр. о туманныхъ пятнахъ,' величине звездъ и пр., вычислены орбиты многихъ Двойныхъ Звездъ, на основаши новыхъ наблюдешй. Но убежде-ше Джона Гершеля относительно предмета, о которомъ идетъ здесь речь, именно о томъ, действуетъ ли Ньютоновъ законъ тяготЬшя въ странахъ неподвиж-ныхъ звездъ, выражено более ясно въ другомъ сочинен! и, которое онъ напечаталъ въ 1849 г. **). Въ
•) Results of Astronomical Observations made during the years 1834, 5, 6, 7, 8, at the Cape of Good Hope, being the completion of a Telescopic Survey of the whole surface of the visible Heavens commenced in 1825.
••) Outlines of Astronomy.
Уэвелль. T. II. 23
354 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
немъ онъ говорить о двойныхъ звездахъ и преиму-щественно о у Девы, которая была особенно ревностно наблюдаема имъ и представила явлешя въ высокой степени интересныя *). Онъ нашелъ, что два члена этой двойной звезды вращаются одинъ вокругъ другаго въ перюдъ 182 летъ, и говорить, что вычисленные имъ теоретически элементы орбитъ согласны съ наблюдешями; угловое движеше ихъ, составляющее около 9/10 полнаго круга, определенное теоретически, вполне точно соответствуетъ наблюдешямъ какъ относительно угла, такъ и относительно разстояшй. После этого, прибавляетъ онъ, «не остается никакого со-мнешя въ томъ, что Ньютоновсшй Законъ Тяготешя имеетъ силу и въ этой отдаленной системе».
Однако Ивонъ де Виларсо старался доказать **), что такого заключешя, какъ оно ни вероятно, еще нельзя считать доказаннымъ. Онъ говорить, что все результаты наблюдешй надъ Двойными Звездами, даже надъ теми, которыя наблюдались более другихъ, ограничиваются всего только 7 или 8 действительно определенными данными и что 7 данныхъ еще недостаточны для того, чтобы^ определить эллипсисъ, какой должно описывать небесное тело, по закону Ньютона. Не входя въ подробности этого возражешя, я могу заметить, что более быстрое относительное угловое движеше телъ, составляющихъ двойную звезду, когда они находятся ближе одно отъ другаго, доказываетъ,
♦) Outl. 844.
*") Connaissance des Temps для 1852, напечатанный въ 1849 году.
ПРИБАВЛЕНЫ КЪ НЬЮТОНОВОЙ ТЕОРШ.
355
что они вращаются отъ вл1‘яшя”'ихъ взаимныхъ при-тягательныхъ силъ и согласно Кеплерову закону о пло-щадяхъ. Но что эта сила дЪйствуетъ по закону обратной пропорщональности квадратамъ разстояшй, мы не можемъ считать вполне доказаннымъ и не можемъ надеяться доказать это въ настоящее время особенно, если вспомнимъ тотъ способъ, какимъ этотъ законъ былъ доказанъ для Солнечной Системы. Только всл*Ьд-ств!е того, что Тихо открылъ въ наблюдешяхъ ошибку въ 8 минутъ, Кеплеръ получилъ возможность преобразовать схему Солнечной Системы, т. е. доказать, что планетныя орбиты суть эллипсисы, въ фокусахъ которыхъ находится солнце. Но наблюдешя надъ двойными звездами въ настоящее время . еще не могутъ похвалиться такой точностью, чтобы открывать разницу даже въ 8 минутъ; и такимъ образомъ Кепле-ровская теорема о площадяхъ не можетъ быть вполне доказана этими наблюдешями. Но съ другой стороны, когда мы знаемъ, что Двойныя Звезды удерживаются вм'Ьст’Ь общей центральной силой, то для доказатель ства того, что эта сила д'Ьйствуетъ по закону, отличному отъ того, какой былъ найденъ до этого времени во всЪхъ частяхъ вселенной и которому повинуются всЪ до сихъ поръ извЪстныя массы, существующ]*я въ ней, нужны весьма ясный и отчетливый доказательства. какихъ астрономы вовсе еще не имЪютъ въ настоящее время.
ГЛАВА VI.
Инструменты и другАя вспояогатсльныя сред* отв* астрояомАн въ продол жен Ае ньютововскаго ве-рАода.
§ 1. Инструменты.
АСТРОНОМЫ во всЪ времена нуждалась въ инстру-ментахъ. Но наблюдете достигло значительной степени точности только тогда, когда обращена была серьезная забота на надлежащее устройство инструмент товъ. По мЪр'Ь того, какъ становилась очевидной возможность и важность крайней точности въ наблю-дешяхъ, устанавливалось убЬждете, что всякое улуч-nienie въ устройств^ астрономическихъ инструментовъ имЪетъ большую важность для астрономш. Поэтому одни старались устраивать болыше и доропе инструменты, друпе делали въ устройств!» ихъ новыя ком-бинацш, зависли ini я отъ улучшешй въ другихъ нау-кахъ. Отъ дЪлателя астрономическихъ инструментовъ требовались обширныя знашя, сообразительность и боль-
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH. 357
шое остроум1е; онъ не былъ уже, какъ прежде, про* стымъ ремесленникомъ, а сталъ ученымъ человекомъ, разделяющимъ честь и славу съ самимъ астроном о мъ.
1. Инструменты для измерешя Угловъ.—Тихо де-Браге первый изъ астрономовъ сталъ указывать на важность хорошихъ инструментовъ для наблюдешй. Его собственное собрате инструментовъ въ* Уранибур-ге было лучшее изъ всехъ тогдашнихъ собрашй. Онъ особенно старался о твердой установка инструментовъ 1 о точности дЪлешй на нихъ. Его Стенной Квадрантъ былъ особенно удобенъ для работъ; онъ имЪлъ пять локтей въ поперечнике; такъ какъ Тихо предполагала что чемъ больше инструменту темъ меныше углы можно измерять посредствомъ него. На основанш такой мысли были устраиваемы въ то время п болыше гномоны. Знаменитый гномонъ Кассини въ церкви Петрошя въ Болонье имелъ 83 фута (французскихъ) высоты. Но этотъ способъ давать инструментамъ точность вскоре былъ оставленъ, потому что были изобретены лучппе способы. Въ это время были сделаны еле-дующ1Я улучшешя въ астрономическихъ инструментахъ. Гюйгенсъ, Мальваз1я и Озу применили Микрометръ къ телескопу; затемъ Телескопъ былъ примененъ къ Астрономическому квадранту, и наконецъ Кроссъ при-думалъ укреплять въ центре поля телескопа весьма тонкая нити, которыя Гаскоинъ, а впоследствш Пи-каръ стали укреплять въ фокусе телескопа. О томъ. насколько это улучшеше въ инструментахъ улучшило способы наблюдешя, можно судить по тому, что Ге-велЗусъ отказался принимать ихъ на томъ основанш, что вследств!е ихъ теряютъ цену все прежшя наблю-
358
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
дети, сделанный старыми инструментами. Онъ проверь деятельную жизнь, употребляя старые методы, и никакъ не могъ убедиться, что все сокровища, ко* торыя онъ собралъ, потеряли цену вследствие новыхъ открыпй.
(2-е изд.) [Литтровъ въ своихъ «Die Wunder des Himmels» говоритъ (2 изд., стр. 684 и 685), что Гас-коинъ изобрелъ въ 1640 г. и употреблялъ телескопъ съ нитями въ общемъ фокусе линзъ; въ доказательство онъ ссылается на «Phil. Trans.» XXX, 603. Пи-каръ во второй разъ изобрелъ это устройство въ 1667 г. Объ изобретены микрометра Гаскоиномъ я уже говорилъ.
Рёмеръ, о которомъ мы уже упоминали, ввелъ въ употреблеше Транзитный Инструментъ, или меридюналь* ный кругъ, и сталъ употреблять полные Круги вместо Квадрантовъ, какъ делалось до сихъ поръ, и этими средствами далъ новую форму практической астроно-мш, достойно оцененную только впоследствш. j
Когда такимъ образомъ достигнута была возможность определять, посредствомъ новыхъ способовъ, положеше предмета въ инструменте, тогда оказалось необходи-мымъ какъ можно точнее разделять дугу инструмента на градусы и ихъ подразделетя. Рядъ художниковъ, преимущественно англичанъ, пр io брел и себе почетное место въ списке именъ, известныхъ своими услугами науке, темъ, что сделали много усовершенствован!# по этой части; и въ то время сделаны были инструменты, которые пользовались особенной репутащей и прюбрели историческую известность. Грагамъ былъ однимъ изъ первыхъ въ ряду этихъ художниковъ; онъ
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ средства астрономш. 359 устроилъ большую Стенную Дугу для Галлея въ Гринвиче, а для Брадлея—Секторъ, посредствомъ которого была открыта аберращя. Онъ же устроилъ и тотъ Секторъ, которымъ французсше академики производили наблюдешя въ Лапландш, и по всей вероятности отличное качество этого инструмента въ сравнены съ темъ несовершеннымъ инструментомъ, которымъ производились наблюдешя въ Перу, было одной изъ при-чинъ, почему лапландская экспедищя скорее кончила свои работы, чемъ перуанская. Несколько позже *), именно около 1750 г., Бирдъ сделалъ разделешя на квадрантахъ для многихъ общественныхъ обсерва-торШ. Его методъ разделешя до такой степенр считался удовлетворительным^ что англйское правительство купило у него секретъ и обнародовало во всеобщее сведеше въ 1767 г. Не менее известенъ и Рамсденъ. Ошибки лучшаго его Квадранта, нахо-дящагося въ Падуе, никогда, говорятъ, не бываютъ больше чемъ на две секунды. Впоследствы Рамсденъ устраивалъ уже только целые Стенные Круги, такъ какъ онъ считалъ ихъ гораздо лучшимъ инструментомъ чемъ квадрантъ. Въ 1788 г. онъ устроилъ одинъ такой кругъ въ 5 футовъ въ поперечнике дляШацци, въ Палермо, и другой въ 11 футовъ для обсерваторы въ Дублине. Труфтонъ, достойный пре-емникъ этихъ художниковъ, изобрелъ способъ разделешя круга гораздо лучппй, чемъ прежше, теоретически вполне совершенный, а практически даюпцй наибольшую точность. Этимъ методомъ были устрое
*) Montucla, IV, 337.
360 ИСТОР1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
ны круги для Гринвича, Армафа, Кембриджа и другихъ м'Ьстъ; и вероятно этотъ методъ при надлежащемъ его применены даетъ астрономамъ самую большую точность, какой только они могутъ достигнуть при ихъ другихъ вспомогательныхъ средствахъ. Но малей-шее несчаспе съ этимъ инструментомъ, или даже неуверенность въ томъ, правильно ли приложенъ къ нему методъ дЪлешй, могутъ сделать его негоднымъ для наблюдешя новыхъ до щепетильности точныхъ астрономовъ.
АнглШсше художники думали достигнуть точности измерешя посредствомъ постояннаго раздЪлешя на 2 части или на друНя подразделешя лимба ихъ кру-говъ. Но Майеръ предложилъ для этой цели другое средство, именно нисколько разъ повторяющееся изме-неше различныхъ частей окружности до техъ поръ, пока ошибка делешй на инструменте не сделается незначительной и для этого изобрелъ такъ-называемый Повторявший Кругъ. Французы приняли этотъ методъ; но относительное превосходство его надъ другими методами все-еще составляетъ предметъ спорный.
(2-е изд.). [Въ ряду этихъ замечательныхъ астро-номическихъ художниковъ мы должны поставить еще Георга Рейхенбаха. Онъ родился 24августа 1772 г. въ Дурлахе; былъ лейтенантомъ артиллерш баварской службы въ 1794 г.; коммисшонеромъ соляныхъ про-мысловъ въ 1811, а въ182Й г. сделанъ былъ ком-миссюнеромъ водяныхъ сухопутныхъ сообщешй. Вместе съ Фрауэнгоферомъ онъ взялся снабдить инструментами механичесшй и оптичесюйинстптутъ, устроенный въ 1805 г. Уцшнейдеромъ въ Бенедиктбойерне.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH. 361
Его астрономичесше инструменты, Мерид’юнальные к Экватор1альные круги и Гел1ометры составляютъ эпоху въ Практической Астрономш. Его труды въ соляныхъ производствахъ подл! Рейхенгаля и Бергтесгадена, по оружейному заводу въ Амберг! и пушечному производству въ В!н!, служатъ памятниками его р!дкаго механическаго таланта. Онъ умеръ 21 мая 1826 г. въ Мюнхен!].
2. Часы.—Улучшешя въ изм!решяхъ пространства требовали соотв!тствующихъ улучшений въ изм!ре-ши времени. Началомъ точности въ этихъ изм!ре-шяхъ можно считать прим!неше Маятника къ Часамъ, сд!ланное Гюйгенсомъ въ 1656 г. Что преемственный качашя маятника совершаются въ равныя единицы времени, это уже было показано Галилеемъ; но для того, чтобы воспользоваться этимъ свойствомъ. маятникъ нужно было связать съ механизмомъ. кото* рый бы противод!йствовалъ постепенному ослаблешю его движешй и вм!ст! съ т!мъ указывалъ бы число сд!ланныхъ имъ качашй. ИзобрЪвъ такой механизмъ, Гюйгенсъ получилъ м!ру времени бол!е точную, ч!мъ само солнце. Всл!дтпе этого астрономы получили возможность опред!лять прямое восхождеше зв!зды не прямо посредствомъ изм!решя Разстояшй на неб!, но непрямымъ образомъ посредствомъ наблюдешя Времени ея КульминацШ. Поел! этого, наблюдешя д!ла-лись съ такой точностью, которая на первый разъ можетъ показаться даже превышающей челов!чесшя чувства: астрономъ можетъ отличить и заметить даже десятую часть секунды времени, въ которую совершается кульминация. Но это будетъ понятно и в!ро-
362 ИСТОКИ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
ятно, когда мы заметимъ, что хотя указаше числа секундъ, въ которыя совершается кульминащя, дается часами и узнается по количеству протекшего времени, однако подраздЪлеше секунды времени на более мелюя доли совершается уже глазомъ: астрономъ ви-дитъ пространство, проходимое небеснымъ теломъ въ целую секунду, и по этому уже определяешь менышя доли времени, деля мысленно это пространство и за* мечая/ту часть его, на которой совершается мгновен* ное явлеше, напр. кульминащя или прохождение звезды.
Но для того, чтобы получить часы, показывавшие время съ надлежащей точностью, нужно было сделать въ нихъ мнопя усовершенствовашя, которыя и делались последовательно разными лицами. Пикаръ тотчасъ же заметилъ, что часы Гюйгенса изменяются въ ходе вследств!е температуры, потому что теплота производить расширеше металлическаго маятника. Причина этого недостатка устранена была темъ, что маят-никъ сделанъ былъ изъ различныхъ металловъ, напр. изъ железа и меди, которыя расширяются неодинако* во и такимъ образомъ действ!я ихъ различнаго рас-ширешя взаимно компенсируются. Впоследствш Гра-гамъ употреблялъ для той же цели ртуть. Также былъ усовершенствованъ такъ-называемый ходъ (Echap-peinent), т. е. тотъ приводъ, который соединяетъ силу, движущую часы, съ маятникомъ, который регулируешь ее; а потомъ постепенно делались усовершенствовашя и въ другихъ частяхъ механизма лучшими и остроумнейшими художниками. Благодаря всемъ этимъ усовершенствовашямъ, астрономы настоящего времени, постоянно сверяя ходъ астрономическихъ
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH. 3’33 часовъ съ движешями неподвижныхъ звездъ, имЪютъ въ нихъ такую точную и неизменную единицу времени, каюя мы имЪемъ для измерешя пространствъ.
Устройство совершенныхъ карманцыхъ часовъ, или такь-называемыхъ переносныхъ морскихъ часовъ, было важно въ другомъ отношеши; такъ какъ они могли быть употреблены для опредЪлешя долготъ различныхъ местъ. Поэтому улучшеше этой маленькой машины сделалось предметомъ нащональной заботливости и оно включено было въ npeniro изъ 20,000 фун-товъ стер л., которые, какъ мы уже говорили, пар* ламентъ назначилъ за открыпе способа измерешя долготъ. Гаррисон ъ*), бывппй сначала столяромъ, посвя-тилъ себя этому важному предмету и имЪлъ успехъ. После 30 летъ опытовъ и труда, въ течеше которыхъ его ободряли и поощряли мнопя важный лица, онъ устроилъ наконецъ въ 1758 г. измеритель времени, который былъ испытанъ во время плавашя въ Ямайку. После 161 дней ошибка часовъ составляла только 1 минуту и 5 секундъ; и художннкъ получилъ въ награду отъ своей наши 5.000 фунт, стерл. Впо-следствш времени на 75 году**) своей жизни, посвященной этому предмету, онъ представилъ парламентской коммиши еще лучппе часы и въ 1765 г. по-лучялъ еще 10,000 фунт, стерл.; въ то самое время, когда Эйлеръ и наследники Майера получили по 3,000 фунт, за составленный ими лунныя таблицы.
Такимъ образомъ два метода определешя долготъ
*) Momtucla, Hitt, du Math IV, 554.
**) Montucla, ibid. IV, 560.
364 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
посредствомъ Хронометра и посредствомъ Наблюдешй надъ Луною разрешили проблему удовлетворптель-нымъ образомъ для практическихъ целей. Но послед-шй методъ не могъ быть употребляемъ на море безъ помощи особеннаго инструмента, Секстанта, которымъ определяется разстояше двухъ предметовъ темъ, что одинъ изъ нихъ приводятъ въ кажущееся совпадете съ отраженнымъ изображешемъ другаго. Этотъ ин-струментъ былъ изобретенъ Гадлеемъ въ 1831 г. Хотя проблема определешя долготъ и есть скорее географическая, чемъ астрономическая проблема, однако она есть приложете астрономической науки, содействовавшее прогрессу нашихъ знашй, и потому заслу живала быть упомянутой здесь.
(3-е изд.). Часы.—Выше я описалъ способъ, посредствомъ котораго астрономы могутъ наблюдать про-хождеше звезды и ipyrie астрономичесте феномены съ точностью ’/ю секунды времени. Этотъ способъ со -стоитъ въ томъ, что наблюдатели въ моментъ наблю-ден1я сравниваютъ впечатлешя зрешя съ впечатлешя-ми слуха. Но теперь оказалось, что ловкость, съ какой наблюдатель производитъ эту операщю, различна у различныхъ наблюдателей, такъ что одинъ наблюдатель показываетъ время совершешя известного я влети раньше или позже, чемъ другой; и это повторяется въ каждомъ случае. Такимъ образомъ этотъ способъ подверженъ ошибкамъ; потому что то сличе-uie, посредствомъ котораго изъ многихъ неправильностей мы получаемъ правильность, есть сличеше толь-
ВСПОМОГ АТЕЛЬНЫЯ СРЕДСТВА АСТРОНОМ1И. 365
мо личное. Можно ли избавиться отъ этихъ оши-5окъ?
Эти ошибки по крайней м!р! сильно уменьшены посредствомъ метода наблюдешя, введеннаго недавно въ обсерватор!яхъ и придуманнаго въ Америк!. Сущность этого способа состоитъ въ сочеташи впечатл!-шй зр!шя съ впечатл!шемъ осязашя, вместо слуха, какъ было въ прежнемъ способ!. Наблюдатель въ мо-ментъ наблюдешя давитъ пальцемъ, такъ что это дав* лете производить значекъ на машин!, которая сво-имъ движешемъ изм!ряетъ время съ большой точ* ностью к на большой скал!; и такимъ образомъ самые малые промежутки времени д!лаются видимыми м зам!тными.
Общепринятую хотя и не необходимую часть этого механизма составляетъ гальванически кружокъ, посредствомъ котораго впечатл!ше отъ пальца передается той машин!, которая изм!ряетъ и отм!чаетъ время. Легкость, съ какой гальваническая проволока пере-даетъ впечатл!н1е мгновенно на какое угодно разсто* яше, и возможность увеличивать силу гальванизма до какой угодно степени, были причиной того, что гальванически приводъ сд!лался необходимой частью механизма, посредствомъ котораго д!лаются наблюдешя при помощи осязашя.
Этотъ методъ прежде всего сталъ употреблять Боккъ въ Кембридж! въ С!верной Америк!, затЪмъ онъ принять былъ и въ другихъ м!стахъ, въ особенности въ Гринвич!, гд! онъ употребляется при вс!хъ инструментахъ; и такимъ образомъ н!сколько гальва-ннческихъ баттарей составляютъ такую же необходи
366 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
мую принадлежность обсерваторм, какъ разделенные на градусы круги и дуги.
3. Телескопы.—Мы уже говорили о применена телескопа къ астрономическимъ наблюдешямъ, но еще не говорили объ усовершенствовашяхъ, сделанныхъ въ самомъ телескопе. Чемъ больше мы стараемся увеличить оптическую силу этого инструмента, темъ больше намъ встречается различныхъ препятствЙ и затрудне-н!й: изображена предметовъ бываютъ извращенными, неясными, слабо освещенными и окрашенными разными цветами. Извращеше и неясность происходятъ тогда, когда мы усиливаемъ увеличеше телескопа, но не уменьшаемъ длину и отверспе объектива. Если же мы уменьшимъ отверте объектива, тогда потеряемъ ясность освещешя. Поэтому хотели устранить эти недостатки темъ, что увеличивали фокусное разстояше объектива. Это увеличеше фокуснаго разстояшя доходило до крайности въ телескопахъ, устроенныхъ въ начале прошлаго столепя. Гюйгенсъ давалъ своимъ пер-вымъ объективамъ фокусное разстояше въ 22 фута. Впоследствш Кампани, поповелешю Людовика XIY, делалъ ихъ въ 84, 100 и 136 футовъ. Затемъ Гюйгенсъ делалъ телескопы съ объективомъ въ 210 футовъ. Озу и Г ардсекеръ пошли, говорить, еще далее и устрой вал и объективы въ 600 фут. фокуснаго разстояшя. Но уже телескопы Кампани были очень неудобны для употреблешя; а въ телескопе Гюйгенса объектнвъ помещался на столбе, и наблюдатель съ окуляромъ помещался въ фокусе этого объектива.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH. 367
Самымъ серьезнымъ возражешемъ противъ такого увеличешя от верен я, или фокуснаго разстояши объектива, было то, что получаемый посредствомъ его изо-бражешя были окрашены, вследств!е неодинаковой преломляемости различно окрашенныхъ лучей света. Ньютонъ, открывппй причину этого недостатка въ увеличительныхъ стеклахъ, былъ увЪренъ, что этотъ недостатокъ непоиравимъ даже тЪмъ, если будутъ употребляться сложные объективы, потому что и сложный объективъ не можетъ преломлять света не окрашивая его, такъ же какъ и простой. Но Эйлеръ в Клингенштирна сомневались въ верности мнешя Ньютона, а Доллондъ въ 1755 г. опровергъ его опы-томъ и открылъ способъ делать объективный стекла, которыя не даютъ окрашивашя и которыя поэтому называются ахроматическими. Для этой цели Доллондъ приготовлялъ объективы изъ двухъ чечевицъ различного стекла (изъ флинтгласа и кронгласа); Клеро в д’Аламберъ математически нашли формулы для формъ, кашя следуетъ давать этимъ чечевицамъ. После этого Доллондъ и потомъ его сынъ устроивали телескопы съ 3 футами фокуснаго разстояши съ тройнымъ объ-ективомъ; и эти телескопы имели такое же действ!ег какъ телескопы прежняго устройства въ 45 футовъ. Съ перваго раза казалось, что эти открыня даютъ возможность астрономамъ увеличивать до безконечно-сти силу зрешя; но вскоре оказалось, что самая существенная часть улучшешя въ новыхъ инструмен-тахъ была вместе съ темъ и препятств!емъ къ уве-личешю ихъ силы; потому что оптикамъ почти невозможно было приготовить очень болышя стекла изъ
368 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
флинтгласа, которыя бы имели однородную массу. И этотъ отделъ искусства долгое время оставался безъ движешя; но наконецъ, вследств!е дальнейшихъ открытий, и въ немъ стало возможно дальнейшее движем ie. Въ настоящее столоне Фрауэнгоферъ въ Мюнхене, при помощи Гинана и при денежномъ содей-ствш Уцшнейдера, успешно сталъ приготовлять стекла изъ флинтгласа въ размерахъ, неслыханныхъ дотоле. Съ техъ поръ уже не считалось невозможнымъ приготовлять ахроматические объективы въ одинъ футъ въ поперечнике и съ 20 футовымъ фокуснымъ раз-стояшемъ, хотя художники при столь трудномъ предпр1япи не всегда могли разсчитывать на верный успехъ.
(2-е изд.) [1осифъ Фрауэнгоферъ, родивппйся 6 марта 1787 г. въ Штраубинге въ Baeapin, былъ сынъ беднаго стекольщика. Съ ранняго возраста онъ занимался ремесломъ своего отца, такъ что не имелъ времени посещать школу и потому до 14 летъ не умелъ ни писать, ни считать. Впоследствш, при поддержке Уцшнейдера, онъ старался быстро вознаградить потерянное имъ. Въ 1806 г. онъ сделался оптикомъ въ механическо-оптическихъ мастерскихъ Уцшнейдера, перенесенныхъ въ 1819 г. въ Мюнхенъ. Здесь развился его талантъ, и онъ скоро сделался первымъ оптикомъ Гермаши. Его превосходные телескопы и микроскопы известны по всей Европе. Самый большой телескопъ, устроенный имъ для обсерваторш въ Дерите, имеетъ объективъ въ 9 дюймовъ д1аметра и 13^3 футовъ фокуснаго разстояшя. Написанныя имъ статьи помещены въ Мемуарахъ Баварской академш въ
вспомогательный средства actpohomih. 369
Annalen der Physik Гильберта и въ Astronomischen Nachrichten Шумахера. Онъ умеръ 7 ионя 1826 г. Taitie телескопы сделали бы многое для расширения нашихъ познашй о небе, еслибы ихъ не превзошли таше же, или даже еще болыше Рефлекторы (инстру--менты, у которыхъ вместо двояко-выпуклыхъ объек-тивовъ находится выпуклое зеркало). Рефлекторы были изобретены Джемсомъ Грегори и введены въ употреблеше Ньютономъ. Ыо они не приносили особенной пользы до т!хъ поръ, пока ими спещально не занялся Гершель старнпй. Его искусство и терпЪше въ приготовлеши металлическихъ зеркалъ и въ устройств! для нихъ аппаратовъ вознаграждены были мно-жествомъ любопытныхь и поразительныхъ открыт^, между которыми, какъ мы уже упоминали, было открыпе новой планеты, находящейся за Сатурномъ. Въ 1789 г. Гершель превзошелъ вс! свои прежшя попытки, устроилъ Рефлекторъ въ 40 футовъ длины съ зеркаломъ, имЪвшимъ 4 фута въ д!аметре. Первый взглядъ на небо въ этотъ превосходный инструмент открылъ Гершелю новаго спутника (6) Сатурна. Онъ и его сынъ съ рефлекторами въ 20 футовъ тщательно обозрели часть неба, видимую въ Англш; послЪдшй и впослЪдствш продолжалъ этотъ обзоръ въ южномъ полушарш неба.
Говоря объ улучшетяхъ телескопа, мы должны заметить, что они производились и въ окулярахъ также какъ и въ объективахъ. Вместо одной простой двояко-выпуклой линзы, какая употреблялась для оку-ляровъ прежде, Гюйгенсъ сталъ употреблять окуляръ изъ двухъ линзъ, который, хотя введенъ былъ для Уэвелль. Т. II. 24
370 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
г *
другой ц!ли, однако уничтожалъ также и окрашивание изображен^ предметовъ *). Рамсденъ устроилъ окуляры такъ, чтобы ихъ можно было употреблять съ микрометро мъ, а друпе давали имъ различный' еще бо-л!е сложный устройства для разныхъ ц!лей.
§ 2. Обсерватории.
Астроном!я, снабженная такимъ образомъ большими и прочно стоящими инструментами, нуждалась еще въ устройств! постоянныхъ ОбсерваторШ съ достаточными средствами для ихъ содержали и для содержашя астрономовъ. Татя обсерваторш существовали во вс! пергоды исторш астрономш; но въ разсмагриваемый нами перюдъ число ихъ увеличилось до такой степени, что мы зд!сь не въ состояши перечислить вс!хъ ихъ. Мы должны смотрЪть на этп заведешя и на работы, производивппяся въ нихъ, какъ на существенную и важную часть исторш прогресса астрономш. Потому мы должны упомянуть зд!сь хотя о самыхъ лучшихъ обсерватощяхъ новТ.йшаго времени. Первыми такими обсерватор1ями были обсерватор!я Тихо де-Браге въ Уранибург! и обсерватор1я ландграфа Гессенъ-Кас-сельскаго, гд! занимались Ротманъ и Бирнусъ. Впосл!дствш времени самый важный наблюдешя, поел! наблюдешй Тихо, которыя послужили основашемъ для открытШ Кеплера и Ньютона, были сд!ланы въ Париж! и Гринвич!. Обсерватор!я въ Париж! была построена въ 1667 г. Въ ней первый Кассини сд!лалъ
) CODJINGTON Ор'/с», П, 21.
вспомогательный средства acipouomim. 371
большую часть своихъ открыли: послЪ нею вь нем же занимались трое другихъ Кассини и двое Мараль-ди изъ той же фамилш *), и кромъ ихъ .множество другихъ знаиенитыхъ астрономовъ, каковы Пикарь, Ла* гиръ, Лефевръ,Фу ши, Лежантиль, Ш ап пъ, Мешен ь и Буваръ. Гринвичская обсерватор1я была устроена нисколькими годами позже (167 5); въ ней были сделаны наблюдешя, послуживппя основашемъ дли всЪхъ велнкихъ успЪховъ, каме сделаны были съ тЪхъ поръ въ астрономш. Этой обсерваторией завТ.дывали преемственно Флемстидъ, Галлей, Брадлей, Блиссъ, Маскелинъ и Пондъ; а послЪ отставки послЪдпяго въ 1835 г. сюда же переведенъ былъ и Айри ииъ Кембриджской обсерваторш. Теперь въ каждомъ государ ств1 и почти въ каждой провинцш Европы устроены обсерваторш; но мнопя изъ нихъ или пришли въ без-дЪйств!е, Или мало содействовали прогрессу астрономш, оттого, что не публиковали своихъ наблюдешй. По тЬмъ же причинамь многочисленный частный обсерваторш, находяпцяся въ ЕвропЪ, немногимъ увеличили наши познашя о небъ, исключая тЪхъ обсерваторЙ, гдЪ внимаше астрономовъ направлялось на одинъ определенный пунктъ; къ последнему роду напр. относятся труды Гершелей и искусныя наблюдешя, сдЪ-ланныя Пондомъ посредствомъ вестбюр!йскаго круга, который первый указалъ намъ на ошибки въ дЪлеш-яхъ Гринвичскаго квадранта. Въ настоящее время правильно публикуются наблюдешя Гринвичской обсерваторш со временъ Маскелина, Кенигсбергской—съ 1814
) Muntucla, IV, 346.
372 ПСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКИЙ ACTPOHOMIH.
Бесселемъ, В!нской—съ 1820 г. Литтровомъ, Шпейерской— съ 1826 г. Швердомъ, Кембриджской—съ 1828 г. Айри и Армафской — съ 1829 г. Робинзо-номъ. Кром! того было напечатано еще много полез-ныхъ астрономическихъ наблюдешй въ журналахъ, напр. наблюдешя Цаха, сделанный въ ЗебергЪ близь Готы съ 1808 г. Друпе же наблюдатели занимались составлешемъ каталоговъ, о которыхъ мы скажемъ только нисколько словъ.
(2-е изд.) [Я оставилъ въ текст! перечень наблюдешй, публикуемыхъ астрономами, такъ, какъ онъ былъ у меня первоначально составленъ; но въ настоящее время (1847), сколько мн! изв!стно, 12 обсерваторШ публикуютъ свои наблюдешя бол!е или мен!е правильно; именно обсерватории въ Гринвич!, Оксфорд!, Кембрид-ж!, В!н!, Берлин!, Дерпт!, Мюнхен!, Женев!, Париж!, Кенигсберг!, Мадрас!, на мыс! Доброй Надежды. Литтровъ въ своемъ перевод! настоящаго сочи нешя къ издашямъ, публикующимъ астрономическая наблюдешя, причисляетъ еще Monatliche Correspondenz Цаха, Zeitschrift fur Astronomic Линденау и Б о йен-бергера, Astronomisches Jahrbuch Боде и Asfrono-mische Nachrichten Шумахера].
Устройство обсерваторШ не ограничивается только Европою. Въ 1786 г. Бошанъ, на счетъ Людовика XVI, устроилъ обсерваторм въ Багдад! <для продол-жешя наблюдешй Халдеевъ и Арабовъ>, какъ гласитъ надпись; однако эти наблюдешя продолжались не слиш-комъ усердно и правильно. Въ 1828 г. англШ-ское правительство докончило устройство обсерватории на мыс! Добрей Надежды, гд! Лакаль еще прежде
вспомогательный средства астрономии. 373
устроилъ астрономическую станщю для своихъ на-блюдежй, въ 1750 г. Сэръ Томасъ Брисбанъ въ 1822 г. устроилъ обсерваторш въ Новой Голландии уступить ее правительству. 061 эти обсерваторш д!йству-ютъ и до настоящаго времени. Остъ-Индская ком на-шя также устроила обсерваторш въ Мадрасу, Бомба! и на остров! Св. Елены; и наблюдешя, сд!ланныя въ посл!днихъ двухъ м!стахъ, были обнародованы.
Вл!ян1е этихъ обсерваторий на прогрессъ науки въ прежнее время уже видно изъ вышесказаннаго, а зна-чеше ихъ для настоящаго положешя науки будетъ указано въ н!сколькихъ короткихъ зам!чашяхъ въ кони! этой главы.
§ 3. Ученыя общества.
Учены я Общества или Академш им!ли сильное вль яше на прогрессъ астрономш. Польза, принесенная этими ассощащями трудолюбивыхъ и способныхъ людей, во вс!хъ отд!лахъ знашя была весьма значительна. Ясность и определенность нашихъ идей и ихъ согласие съ фактами, эти два услов!я всякой научной истины, могутъ» быть строго, но зато благодетельно для науки испытываемы только при сношешяхъ и столкновешяхъ съ другими учеными людьми. Въ астрономш бол!е, ч!мъ где-нибудь, громадность ея предмета и разнообраз!е изследовашй требуютъ разд!лешя труда и взаимной помощи трудящихся. Академш Наукъ въ Лондон! и Париж! были учреждены почти въ одно время съ основашемъ обсерваторШ въ об!ихъ этихъ столицахъ. И мы уже вид!ли. какое блестящее
374 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
созвезд!е математиковъ и другихъ ученыхъ существовало въ то время и какъ деятельны были ихъ из* сл^дова Hi я: а все эти замечательные люди были членами этихъ двухъ АкадемШ и печатали свои открьтя въ ихъ издашяхъ. По мере того какъ прогрессъ ес* тественныхъ наукъ, и въ особенности астрономш, воз-буждаль большее и большее удивлеше, академш основывались и въ другихъ странахъ. Въ 1710 г. основана была Академ!я въ Берлине по мысли Лейбница, а въ 1725 г. Петромъ Великимъ решено было основаше Академш въ Петербурге. Оба эти общества издавали съ техъ поръ очень важные и ценные Мемуары. Въ новейшее время эти ученый общества размножились до такой степени, что едвали можно перечислить ихъ. Они основывались или для известной местности, или для разработки одного известнаго предмета; и при ихъ устройстве принимались въ со ображеше и настоящее положеше науки и громадное число ея деятелей. Нетъ никакой возможности сообщить хотя краткШ перечень громадной массы ученыхъ трактатовъ, которые заключаются въ издашяхъ этихъ ученыхъ обществъ. Мы можемъ упомянуть только объ Астрономическомъ Обществе въ Лондоне, имеющемъ спещальное отношеше къ нашему предмету, основан-помъ въ 1820 г. и давшемъ сильный толчекъ изучению астрономш въ Англш.
§ 4. (Токровители астрономш.
Мнопе’сомневаются, чтобы литературЬ и науке могло приносить пользу покровительство высокихъ и
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫ Я СРЕДСТВА ACTPOHOMIH. 375 знатныхъ лнцъ; они думащтъ, что та любовь къ зна-Miw, которая нуждается въ поощрении такихъ покровителей, не совсЪнъ чиста, равно какъ не совсем ь свободны и безпристрастны могутъ быть суждешя техъ, которые пользуются такимъ покровительствомъ. Какъ бы то ни было, но въ науке, нуждающейся въ многочисленныхъ наблюдешяхъ и вычислешяхъ, решающей спорные вопросы только посредствомъ опы-товъ, требующихъ дорогихъ инструментовъ,—въ науке, воззрешя которой не связываются и не наруша-4 ются личными и практическими принципами и интересами людей, нЪтъ ничего такого, что могло бы отравлять и делать гибельными для науки те пособ!я для изследовашя научныхъ предметовъ, которыя даются правительствомъ, богатыми к знатными лицаин. AcTpoflOMia во все времена процветала подъ покровительствомъ богатыхъ и знатныхъ лицъ. Это въ особенности можно сказать о и epi о де, которымъ мы теперь занимаемся. Людовикъ XIY своимъ покрови-тельствоиъ доставилъ астрономш во Франщи такой почетъ, какого она не могла бы иметь безъ него. Этому особенно содействовало то, что онъ призвалъ въ Парнжъ знаиенитаго Доминика Кассини. Итальнн-скШ астрономъ (онъ родился въ Пермальдо, въ графстве Ницца, и былъ профессоромъ въ Болонье) пользовался уже блестящей репутащей. когда французскШ посланника отъ имени своего государя просилъ папу Климента IX и сенатъ въ Болонье, чтобы они позволили ему переселиться въ Парижъ. Кассини получиль это позволеше только на 6 летъ; но по истеченш этого срока покровительство и почетъ, как1е оказывал ь
376
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
ему король, привязали его навсегда къ этому новому отечеству. Толчекъ, который дало астрономш его прибыпе во Франщю (въ 1669 г.), и его пребывание въ ней доказали всю мудрость этой м!ры. Съ той же ц!лью французское правительство пригласило въ Парижъ Рёмера изъ Даши, Гюйгенса изъ Голлан-дш и дало пенсию Гевел! усу к крои! того еще значительную сумму, когда сгорала его обсерватор!я въ Данциг! въ 1679 г.
Государи Прусс! и и Росси, покровительствуя на-укамъ въ своихъ государствахъ, следовали тому же пути, которымъ такъ успешно шла Франщя. Петръ Велитй прнгласилъ въ Петербургъ астронома Делпля въ 1725 г.; Фрпдрихъ Велиюй призвалъ въ Берлинъ Вольтера и Мопертюи, Эйлера и Лагранжа; а впо-сл!дствш императрица Екатерина II призвала въ петербургскую академ!ю Бернулли и другихъ математи-ковъ. Во вс!хъ этихъ случаяхъ «благородное растете» тотчасъ же приносило свои плоды, какъ это по-казываютъ труды въ Париж! Кассини и его родствен-никовъ—Маральди.
(2 изд.) [Какъ на прим!ръ подобнаго же покровительства, оказываемаго астрономш, мы можемъ указать на пре Mi ю, назначенную датскимъ королемъ за открьгпе кометы].
Намъ н!тъ надобности упоминать зд!сь о другихъ нов!йшихъ и изв!стныхъ прим!рахъ покровительства, какое оказывали астрономамъ государи и государственные люди.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА АСТРОНОМШ. 377
§ 5. Астрономически экспедиц!и.
Кроме болыпихъ суммъ, употребленныхъ такимъ образомъ на покровительство астрономш, астрономамъи математикамъ, некоторый правительства давали еще болышя средства на снаряжение экспедиций и астрономическихъ путешествШ въ отдаленный страны для ка-кихъ-нибудь особенныхъ целей. Такимъ образомъ Пи-каръ въ 1671 г. посланъ былъ въ Уранибургъ, Mt-сто наблюдешй Тихо, для того чтобы определить его широту и долготу. Онъ нашелъ, что «небесный го-родъ> совершенно нзчезъ съ лица земли, такъ что съ трудомъ можно было отыскать даже основаше его. стЪнъ. Съ той же целью Шазелль посланъ былъ въ 1693 г. въ Александра, чтобы тщательно определить положеше местъ, которыя въ различныя времена служили такъ сказать столицами для астрономш. Мы уже упоминали объ астрономической экспедищи Рише въ Кайену въ 1672 г. Черезъ несколько летъ въ ту же самую страну и для такихъ же целей посланы были Варенъ и Дезейе. Въ 1677 г. экспедищя Галлея на островъ Св. Елены длн наблюдешя надъ звездами снаряжена была имъ на собственный счетъ. Но. впоследствш въ 1698 г. король Вильгельмъ Ill от-., далъ ему въ распоряжеше небольшой корабль, для того, чтобы онъ могъ делать магнитныя наблюдешя во всехъ частяхъ света. Французское правительство 4 года содержало Лаваля на Мысе Доброй Надежды (1750 —1754), где онъ занимался наблюдешями надъ звездами южнаго небеснаго полушар!я. Два случая прохож дешя Венеры передъ солнцемъ въ 1761 и 1769 г.
378 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
были поводомъ къ экспедищямъ, посланнымъ Рос* нею въ Камчатку* и Тобольскъ, Франщею въ Иль-де-Франсъ и Коромандель, Англ1ею на острова Св. Елены и Отаити, Швещею и Дашею—въ Лапланд!юи Дронтгеймъ. Я не буду зд'Ьсь говорить объ измЪреш* яхъ градусовъ, произведенныхъ различными нашими, к о другихъ безчисленныхъ наблюдетяхъ, сдЪланныхъ на сушЪ и на мор!; но я долженъ сказать объ англЙ-скихъэкспедищяхъкапитановъБазильГаля,Сабина и Фостера, имЪвшихъ цЪлью опред’Ьлеше длины секунд* наго маятника въ разныхъ широтахъ; объ экспедищяхъ Bio и другихъ, снаряженныхъ для той же цЪли французскимъ правительствомъ. Многое было сделано до сихъ поръ этимъ путемъ; но не больше того, сколько требуетъ прогрессъ астрономш, и только малая часть того, чтб нужно для совершеннаго изучешя ея пред-' метовъ.
§ 6. Настоящее состоите астрономш.
AcTpoHOMia въ настоящемъ ея положеши не только значительно опередила друпя науки, но и находится въ болЪе благопр!ятныхъ услов!яхъ для ея будущего раз виня, чЪмъ друпя науки. Мы впослЪдствш раз* смотримъ обпце методы и условия, посредствомъ которыхъ и друпя науки могутъ достигнуть такого по* ложею я; теперь же мы укажемъ на некоторый обстоятельства, содЬйствовавипя такому цветущему со-стоян1’ю астрономш въ настоящее время.
Астроном1я разработывается своими приверженцами съ такимъ усерд)емъ и самоотвержежемъ, съ такими
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH. 379 щедрыми пособиями отъ частныхъ лицъ и обществу, какихъ мы не виднмъ въ другихъ наукахъ. Методъ ея разработки въ общественныхъ и въ большей части частныхъ обсерваторий имеете свой особенный характер!; онъ состоитъ въ одно и тоже время въ постоянной поверке уже сдЪланныхъ открытий и въ усердномъ искаши новыхъ явлешй или новыхъ законовъ. Сделанный наблюдешя сверяются съ лучшими таблицами и сравниваются съ лучшими известными теоретическими формулами и если въ результате этого сличешя и поверки окажется разноглаые, то это и занимаете и безпокоитъ астронома и онъ напрягаете все усилия, чтобы это уклонение отъ предуказанныхъ по теорш явлешй подвести подъ законъ или узнать его причину, и не успокоивается до техъ поръ, бока не достигнете этого. Сравнеше наблюдешй надъ по-ложешями звездъ съ таблицами требуетъ большего труда и болыпихъ вычнслешй. Точное обозначение места звездъ въ известное определенное время указывается въ Каталогахъ звездъ; ихъ движешя по от-крытымъ до сихъ поръ законамъ обозначаются въ Таблицахъ; а если эти таблицы предуказываютъ движение на каждый день, то они называются Эфемеридами. Каталоги неподвижных! звездъ Флемстида, Шанин, Маскелина, Астрономическаго Общества служат! огновашемъ для всехъ астрономическихъ наблюдешй. Къ этимъ таблицамъ применены поправки, при которыхъ принята въ соображение Рефракщя. Эти поправки сделаны Брадлеемъ и Бесселемъ. Друпе же но-вейппе астрономы составили ташя же поправки, принимая во внимаше Аберрацию, Нутащю и Предвареше.
380 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
Наблюдешя, такимъ образомъ исправленный, даютъ астроному возможность точно проверять исправность к верность его иЪръ для времени и пространства, его часовъ и инструментовъ для измЪрешя угловъ. Различный звезды, такимъ образомъ наблюдаемыя, могутъ быть сравниваемы одна съ другой и астрономъ можетъ исправлять далее свои основные Элементы, свой Каталогъ, или Таблицы Поправокъ. Эти таблицы, хотя и составлены на основаши законовъ, подтверж-денныхъ прежними открыпями, однако точный величины или такъ-называемыя константы или коэффи-ц!енты ихъ формулъ могутъ быть верно определены только посредствомъ многочисленныхъ наблюдешй и сличений. Работы подобнаго рода до сихъ поръ зани-маютъ астрономовъ, и долго еще будутъ занимать; и относительно многихъ пунктовъ между ними суще-ствуетъ несоглайе. Но само это несоглаше служитъ очевиднейшимъ доказательствомъ той точности, къ какой стремятся астрономы. Напр. Линденау полагаетъ коэффишентъ Нутацш меньше чемъ въ 9 секундъ; друпе астрономы не соглашаются съ нимъ и полага-ютъ этотъ коэффищентъ около 93/ю секундъ. Среди подобныхъ споровъ и несогласгё возникаютъ иногда вопросы, не нужны ли еще друг!я кашя-нибудь по* правки, которыхъ требуютъ законы, еще до сихъ поръ не открытые и не известные. Самымъ замечательнымъ изъ такихъ вопросовъ служитъ споръ о существовали годичнаго Параллакса неподвижныхъ звездъ, который принимаетъ Бринклей и отвергаетъ Пондъ. Подобный споръ между двумя лучшими наблюдателями показы-ваетъ. что количества, по поводу которыхъ онъ ве
BCI10M0! АТЕЛЬНЫЯ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH. 381
дется, до такой степени малы, что они равняются не-замЪтнымъ и неизбежнымъ ошибкамъ въ нашихъ ин -струментахъ и вычислешяхъ.
Ц (2-е изд.) [Мнете, что дараллаксъ неподвижныхъ звездъ можетъ быть опредЪленъ, невидимому начинаете укрепляться между астрономами. По определена ‘Бесселя параллаксъ 61 звезды Лебедя составляетъ О .34, т. е. около */з секунды или */ю,ооо Градуса. По определена Маклира звезда а Центавра составляетъ 0 .9 или */4,000 градуса.]
Но кроме неподвижныхъ звездъ и поправокъ къ нимъ, движете планетъ представляете для астронома обширное поле деятельности. Установившаяся теория планетъ дала намъ таблицы ихъ, въ которыхъ вычислено ихъ ежедневное положеше на небе, которое и указывается, обыкновенно, въ эфемеридахъ, какъ напр. въ «Berliner Jahrbuch» Энке, въ «Nautical Almanac*, издаваемомъ въ Гринвиче англ!йскимъ правительствомъ, въ «Connaissancedes temps*, издаваемомъ въ Париже, и въ «Effemeridi di Milano*. Сравнеше наблюдаемаго поло-жешя планетъ съ положешемъ, указаннымъ въ таблицахъ, даетъ намъ возможность исправлять каэффищен-ты таблицъ и такимъ образомъ достигать большей точности въ константахъ для солнечной системы. Но эти константы зависите не только отъ эллиптическихъ эле-ментовъ планетныхъ орбите, но также (такъ какъ здесь нужно принимать во внимаше и возмущешя, производимый планетами другъ на друга) и отъ массы и формы телъ, составляющихъ нашу систему. Потому и въ этомъ отделе науки, какъ и въ сидеральной астрономш, могутъ быть сравниваемы различный определешя
382
иCTOPI Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
MJ и результаты, получаемые различными путями, могутъ возникать и могутъ разрешаться разнаго рода сомнешя. Такимъ образомъ напр. возмущешя, производимый Юпитеромъ въ движешяхъ различныхъ другихъ планетъ, подали поводъ къ сомненпо, действительно ли его притяжение пропорщонально его массе, какъ утверждает ь законъ всеобщего тяготЬшя. Это сомнеше было разрешено Николаи и Энке въ Гер-маши и Айри въ Англш. Найдено было, что прежнее определеше массы Юпитера, основанное на авторитете Лапласа, было не верно и что те возмущешя, каюя Юпитеръ производитъ въ движешяхъ Весты, Юноны, кометы Энке, и его самаго отдаленнаго спутника, вполне согласуются съ массой его верно определенной. Подобнымъ же образомъ Буркгартъ, Литтровъ и Айри исправляли элементы Солнечныхъ Таблицъ. Въ другихъ случаяхъ астрономы паходятъ, что посредствомъ изменения козффищентовъ нельзя привести таблицъ въ со rjacie съ наблюдешями; значитъ необходимъ какой-нибудь новый терминъ въ формуле. Иногда, если есть возможность, находится законъ этого неизвестнаго деятеля, иногда же уклонеше наблюдешй отъ таблицъ объясняется какой-нибудь уже известной причиной. Такъ Айри, занимаясь изследовашямн надъ солнечными таблицами, нашелъ, что необходимо было умень шить принимавшуюся доселе массу Марса, но вслед-CTBie замеченныхъ несогласий таблицъ съ наблюдешя ми, пришелъ къ догадке, что должно существовать какое-нибудь новое неизвестное еще неравенство или возмущеше. Такое неравенство и было наконецъ найдено теоретическимъ путемъ и происходить отъ при-
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА АСТРОНОМШ. 383
тяжешя Венеры. Энке, занимаясь наследовавший надъ своей кометой, нашелъ постоянное уменьшеше перюда времени обращешя ея вокругъ солнца и изъ этого за* ключилъ, что въ м5ровомъ пространств! должна су-ществовать сопротивляющаяся среда, или воиръ. У рань все-еще значительно уклоняется отъ положешя, указываема™ для него таблицами, и причина этого уклонения до сихъ поръ еще не найдена. (См. приложе-Hie въ конце этого параграфа.)
Такимъ образомъ почти невозможно, чтобы какое-нибудь мнете о небесныхъ явлешнхъ, несогласное съ настоящимъ состояшемъ астрономш, могло долго удержаться въ науке. Ошибочный мнешя могутъ долго держаться только тамъ, где наука состоитъ изъ ди дактическихъ доктринъ, выработанныхъ чисто теоретически к неповеряемыхъ на каждомъ шагу свидЪ-тельствомъ опыта. Въ астрономш же напротивъ каждая ошибка тотчасъ же делается заметной въ таблицахъ, въ эфемеридахъ, въ запискахъ ночныхъ наблюдешй и въ вычислешяхъ, она замечается въ тыся-чахъ обсерваторШ и наследуется до техъ поръ, пока не будетъ разъяснена, и затемъ или становится истиной или исчезаетъ навсегда.
Въ этой, находящейся въ особенно благопр!ятномъ положен^, науке самое малейшее и незначительное открыто подвергается сомнешю и возражешямъ только тогда, когда природа представляетъ намъ противъ него очевиднейшая н осязательнейнйя чувственный явлешя. Последнее великое открыто въ астрономш, движете звездъ, происходящее отъ аберрацш, такъ же очевидно и несомненно для многочисленныхъ астроно-
384
НСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
но въ-наблюдателей въ разныхъ частяхъ свЪта, какъ простому ночному путнику очевидно ежедневное двй-жен!е звЪздъ вокругъ полюса. И эта безопасность отъ какихъ-нибудь значительныхъ ошибокъ въ положен!-яхъ, принятыхъ наукой, есть неприступная крепость, въ которой астрономъ не можетъ подвергаться ника-кимъ нападешямъ и можетъ свободно и безопасно подвигаться дал’Ье и далЪе въ неведомую доселЪ страну.
Такая же тщательность к аккуратность обнаруживается въ собираши и въ приведена въ порядокъ всего, что получено наблюдешемъ, особенно въ тЪхъ от-дЪлахъ астрономш, гдЪ еще н’Ьтъ’общихъ принциповъ, которые служили бы связью для прюбр’Ьтенныхъ нами познашй. Эти собран!я могутъ считаться матер!алами для Описательной Астроном!и; таковы напр. Каталоги ЗвЪздъ, Карты Неба, Карты Луны, представляюпця солнце и планеты такъ, какъ он! кажутся въ самые сильные телескопы, рисунки Туманныхъ Пятенъ, Кометъ и пр. Также точно кромЪ Каталога Фундамен-тальныхъ ЗвЪздъ, которыя могутъ считаться точками исхода и отправлешя для всЬхъ наблюдений надъ солн-цемъ, луною и планетами, существуют! еще каталоги безчисленныхъ малыхъ зв'Ьздъ. < Historia celestis> Флемстида, лучппй каталогъ въ свое время, содержитъ около 3,000 зв’Ьздъ. А французская <Histoire Cdleste», явившаяся въ 1801 г., содержитъ въ себЬ 50,000 звЬздъ. Недавно стали публиковаться каталоги или карты отдЬльныхъ частей неба; и въ 1825 г. Берлинская Академ1я предлагала астрономамъ Европы взяться за это дЬло, раздЪливъ по частямъ звЬздное небо.
(2-е изд.) [До Флемстида лучшимъ Каталогомъ
вспомогательный средства actpohomih. 385
Звездъ былъ каталогъ Тихо де-Браге, указывавши положешя около 1,000 звездъ, определенный весьма грубо простымъ глазомъ. По поводу проекта определен!я долготъ, представленнаго Карлу II въ 1674 г., Флем-стидъ утверждалъ, что этотъ методъ совершенно без-полезенъ, потому между прочимъ, что въ каталоге Тихо де-Браге не верно указано положеше звездъ. Когда это дошло до сведешя Карла, онъ былъ пораженъ утверждешемъ Флемстида о неверности определяя звЪздъ въ каталоге, и сказалъ съ некоторой досадой: <онъ долженъ самъ вновь разсмотреть, наследовать и поверить ИХЪ ДЛЯ ПОЛЬЗЫ СВОИХЪ МО* ряковъ». Этотъ случай послужилъ поводомъ къ оспо-вашю Гринвичской обсерваторш, наблюдателемъ которой сделанъ былъ Флемстидъ. Его «Historia Cele-stis> содержитъ около 3,000 звездъ, определенныхъ телескопомъ. Опа была недавно напечатана вновь съ важными улучшешями Бейли (см. Бейли «Flamsteed», р. 38).
Французская <Histoire Cdleste> была издана въ 1801 г. Лаландомъ и заключала въ себе 50,000 звездъ такъ, какъ онъ ихъ наблюдалъ самъ и друпе французсше астрономы. Сличеше содержащихся въ этомъ каталоге наблюдешй и приведете ихъ къ среднимъ положен! • ямъ въ начале 1800 г. могутъ быть сделаны при пособш таблицъ, напечатанныхъ для этой цели Шу-махеромъ въ 1825 г.
Въ 1807 г. былъ напечатанъ каталогъ П!ацци съ 6,748 звездъ, составленный на основанш каталога Маскелина съ 1,700 звездъ; въ 1814 г. онъ быль
Уэвелль. Т. II. 25
386
НСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
увелмченъ до 7,646 зв-Ьздъ. Это есть самый обширный трудъ изъ всЪхъ трудовъ въ новейшей астрономш; набхюден1Я, заключаюнцяся въ немъ, сдЬланы точно, поправлены по таблицамъ аберрацш, нутацш и пр. и сравнены съ наблюдешями прочихъ астрономовъ. Ка-талогъ Шацци служитъ точкой отправлешя и самымъ точнымъ каталогомъ для малыхъ звездъ подобно тому, какъ «Histoire Celeste > служитъ для нихъ приблизитель-нымъ каталогомъ. Новый планеты были открыты большей частью посредствомъ сличешя неба съ каталогомъ Боде (Берлинъ).
Я долженъ упомянуть зд-Ьсь еще о другихъ катало-гахъ звЬздъ, папечатанныхъ въ последнее время. Каталоги Понда содержитъ 1,112 звЬздъ сЬвррнаго по-лушар!я; Джонсона—606; Роттесли—1,318 (только въ прямомъ восхожденш); Первый Кембриджсшй Каталогъ Айри— 726, его же ГринвичскШ Каталогъ— 1,439; Пирсона—520 зод1акальныхъ звЬздъ; Грум-бриджа-—4,243 околополярныхъ звЬздъ, на 50° отъ сЬвернаго полюса; Сантини—звезды пояса 18° къ северу отъ экватора. КромЬ того Тайлоръ публико-валъ, по приказами) мадрасскаго правительства, 11,000 зв-Ьздъ, которыя онъ наблюдалъ въ МадрасЬ;а Ромкеръ, занимавппйся наблюдешями на обсерваторш, устроенной сэромъ Томасомъ Брисбаномъ въ ПараматтЬ въ Австралии началъ каталогъ, содержаний 12,000 зв-Ьздъ. Бейли публиковалъ каталоги двухъ м-Ьстъ наблюдешя— Еоролевскаго Астрономическаго Общества, содержаний 2,881, и Британской Ассощацш, содержаний 8,377 зв-Ьздъ. Я не упоминаю здЬсь о другихъ каталогахъ,
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH.
387
напр. о каталог! Аргеландера и пр., и о каталогахъ зв!здъ южнаго noiyinapia.
ВерлинсНя Карты напечатаны только для 14 часовъ Прямаго Восхождешя; о достоинств! ихъ можно судить по тому, что главнымъ образомъ посредствомъ сличешя звездна го неба съ этими картами была открыта новая планета Астрея. Сл-Ьдуетъ еще упомянуть зд!сь о наблюдешяхъ, сд'Ьланныхъ въ Кенигсберг! знаиенитымъ астрономомъ Бесселемъ и обнимающихъ большое число зв!здъ.
Самый обыкновенный способъ обозначен!я Зв!здъ основанъ на древнихъ созв!зд!яхъ, какъ они были обо* значены еще Птолемеемъ. Байеръ изъ Аугсбурга въ своей «Dranometria» припялъ методъ обозначать болышя звЬзды въ каждомъ созв!здш греческими буквами л, (3, у, и пр., употребляя ихъ по порядку н по уменьшающейся величин! зв!здъ; и когда греческШ алфавитъ кончится, тогда сл!дуетъ обозначение латинскими буквами. Флемстидъ обозначалъ зв!зды цифрами; но такъ какъ число наблюдавшихся зв!здъ значительно увеличилось, то стали употребляться различные способы для обозначешя ихъ; и всл!дств!е этого произошла сбивчивость и путаница въ обозначен^ со-зв!зд!й и отд!льныхъ зв!здъ въ нихъ, чтд породило справедливыя жалобы и вызвало попытки исправить этотъ недостатокъ. Аргеландеръ въ своей <Neue Urano-metrie» расположилъ зв!зды по порядку ихъ величины, какъ он! кажутся невооруженному глазу.
Между изображенный луны я могу указать на <Se-lenographia > Гевелнуса и на недавно напечатанную Карту Луны Беера и Медлера.]
388 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
Я уже сказалъ несколько словъ о наблюдешяхъ двухъ Гершелей надъ Двойными Звездами, приведшихъ къ открытпо закона обращешя этихъ системъ. Кроме того, эти знаменитые астрономы собрали громадное сокровище наблюдешй надъ Туманными Пятнами,—ма-тер^алъ, который можетъ быть поведетъ впоследствии къ новымъ обобщешямъ и воззрешямъ на истор!ю вселенной.
(2-е изд.). [Въ некоторыхъ прежнихъ астрономиче-скихъ трудахъ можно найти не мнопя измерешя Двойныхъ Звездъ. Но собственно возяпкновеше этой науки о двойныхъ звЪздахъ относится кь началу настоящего столепя, когда сэръ Вильямъ Гершель (въ 1802 г.) напечаталъ въ «Phil. Trans.» Каталогъ 50 новыхъТу-манныхъ Пятенъ различныхъ классовъ, а въ(<РЬ1. Trans.» 1803 г. мемуаръ <Объ нзмЪнешяхъ въ относи-тельномъ положеши двойныхъ звездъ въ течение 25 летъ». Въ послЪдующихъ мемуарахъ онъ продолжал! разработывать тотъ же предметъ. Въ одномъ изъ нихъ, въ 1814 г., онъ указалъ на некоторые разрывы въ различныхъ местахъ Млечнаго Пути, невидимому нроисшед!ше вслЪдств!е какого-нибудь дЪйств!я Притяжешя. Въ этомъ же мемуаре и въ другомъ, 1817 г., онъ обнародоваль свои замечательный воз-зрЪшя на распределено звездъ въ той громадной группе, къ которой принадлежитъ наша система и которая образуетъ широкий концентрически слой, и не менее замечательное воззреше на связь между звездами и туманными пятнами,—где онъ показалъ, что звезды иногда повидимому сопровождаются туманами, окружающими ихъ; иногда какъ будто поглощаютъ часть
вспомогательный средства астрономш. 389 туманныхъ пятенъ, а иногда какъ будто сами образуются изъ тумана этихъ пятенъ. Эти воззрешя были встречены и приняты некоторыми какъ Теория Туман ныхъ Пятенъ. Въ своемъ последнемъ мемуаре, со-общенномъ Астрономическому Обществу въ 1822 г., сэръ Вильямъ Гершель представилъ свой, каталогъ 145 новыхъ двойныхъ звездъ. Въ 1827 г. Струве въ Дерпте напечаталъ свой «Catalogue novus>, заключавши въ себе 3,112 двойныхъ звездъ. Дело двойныхъ звездъ такимъ образомъ быстро подвигалось впередъ: сэръ Джонъ Гершель и сэръ Джемсъ Соутъ напечатали въ «Phil. Trans.> 1824 г. точный измерешя 380 двойныхъ и тройныхъ звездъ, къ которымъ Соутъ впоследствш прнбавилъ еще 458. Донлопъ напечаталъ измереше 253 двойныхъ звездъ южнаго полу inapt я. Кроме того подобный же наблюдешя напечатаны были капитаномъ Смитомъ, Девсомъ и другими. Въвеликомъ произве-деши Струве «Mensurae Micrometricae> и проч., заключается 3,134 двойныхъ звездъ, въ числе которыхъ находятся и двойныя звезды Вильяма Гершеля. Джонъ Гершель въ 1826—1828 гг. представилъ Астрономическому Обществу около 1,000 измерешй двойныхъ звездъ, а въ 1830—точный измерешя 1,236 двойныхъ звездъ, . сделанный его 20-футовымъ рефлекторомъ. Его мемуаръ, помещенный въ Y томе записокъ Астро-номическаго Общества, кроме измерешй 364 двойныхъ звездъ, представляетъ все поразительные результаты относительно движешя двойныхъ звездъ, каше были получены имъ до того времени. Въ 1835 г. съ сво-имъ 20-футовымъ рефлекторомъ онъ отправился на Мысъ Доброй Надежды для того, чтобы дополнить об-
390
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
зоръ двойныхъ звездъ и туманныхъ пятенъ въ юж-ноиъ полушарш посредствомъ того же инструмента, которымъ онъ пзследовалъ небо сЪвернаго полушар!я. Онъ возвратился съМыса Доброй Надежды въ 1838 г., к теперь (1846) готовитъ къ печати результаты своихъ трудовъ. .Кроме звездъ уже упомянутыхъ, въ его произведен^ будетъ заключаться отъ 1,500 до 2,000 новыхъ звездъ, такъ что все число двойныхъ звездъ составитъ около 8,000. Это произведете представить множество предметовъ, хотя можетъ быть и не имею-щихъ значительно большего научнаго интереса, однако такихъ, которые содержать въ себе матер!алы для важнейшихъ открытШ, которыя предстоитъ сделать астрономамъ. Поэтому-то астрономы съ жаднымъ лю-бопытствомъ ждутъ сочинешя сэра Джона Гершеля о двойныхъ звЪздахъ и туманныхъ пятнахъ.
О наблюдешяхъ надъ туманными пятнами мы мо* жемъ сказать тоже самое, что* уже сказано нами о наблюдешяхъ надъ двойными звездами, именно, что они заключаютъ въ себе матер!алъ для будущихъ важ-ныхъ открыпй. Эти явлешя сами собой связываются съ Teopiett Лапласа о первобытной туманной матерш, изъ которой произошли, вслЪдств!е постепеннаго сгущеная н отделешя, все вращаюпцяся небесныя тела, подобный нашей солнечной системе. Однако въ туманныхъ пятнахъ не было наблюдаемо до сихъ поръ ни-какихъ изм'Ьнешй, которыя бы могли служить под-тверждешемъ этой гипотезы; и даже самый сильный телескопъ въм{ре, устроенный графомъ Россомъ, далъ результаты, которые даже нисколько противореча™ этой гипотезе, не говоря уже о томъ, что то, что
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ СРЕДСТВА ACTPOHOMIH 391
прежде казалось разреженной туманной массой, при более сильномъ увеличеши зрешя посредствомъ телескопа, оказалось во всехъ, изследованныхъ до сихъ поръ, случаяхъ собрашемъ отдельныхъ звездъ.
Астрономичесюя явлешя, разсиатриваемыя съ точки зрешя гипотезы первобытнаго тумана, относятся собственно не къ астрономш, какъ она понимается въ настоящее время, но къ Космогонш. Если подобный теоретически спекуляцш пргобретутъ какое-нибудь научное значеше, то мы отнесемъ ихъ въ область техъ наукъ, которыя я назвалъ Палепологическими, т. е. къ темъ наукамъ, которыя разсматриваютъ всю вселенную, землю и ея жителей въ ихъ историческихъ изменешяхъ и гзследуютъ причины этихъ изменешй.]
(3-е изд.). Открытые Нептуна-—Теорш тяготе -Hia суждено было получить подтверждено еще более поразительное, чемъ какое могли дать ей самыя удовлетворительный объяснешя ею движешй известныхъ планетъ. Именно, Teopia предуказала существоваше неизвестной планеты, которую астрономы предположили, не видя ея, но только замечая то притяжеше, какое обнаруживаетъ она на планету уже известную. Исто-pia открыли Нептуна посредствомъ вычислешй Адамса и Леверрье была од части уже изложена въ прежнемъ изданш этого сочинешя. Тамъ я говорилъ, что несо-uacie между наблюдешемъ и теоргей обнаруживается на самой крайней границе солнечной системы и что существоваше этого несогласш не подлежитъ сомне-шю. Движеше Урана не согласуется съ таблицами, вы
392
ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
численными для него на основаши теорш тяготйшя. Вь 1821 г. Буваръ въ предисловш къ таблицамъ этой: планеты говорить следующее: <составлеше этихъ таблицъ ставить насъ въ затруднеше такого рода, что мы можемъ согласоваться съ новейшими наблюдешями до требуемой степени точности только тогда, когда наши таблицы будутъ во многомъ расходиться съ прежними наблюдешями». Но въ такомъ случай возникаетъ опять несогласие между такими таблицами и еще бо* лее новыми наблюдешями', и это несогласле постоянно возрастаетъ. Въ настоящее время планета действительно проходить почти на 8 секундъ раньше противъ того, какъ это показано въ таблицахъ. Это не-corxacie обратило мысли астрономовъ къ предположе-шю планеты дальше Урана, вл!яшемъ которой можно бы было объяснить это necorxacie. Казалось, что замечаемый движешя планеты могутъ быть удовлетворительно объяснены, если предположить планету на раз-стояши въ двое большемъ разстояшя Урана отъ солнца и представить себе, что эта неизвестная планета производить возмущешя въ движеши Урана. На основаши такого предположешя найдено было, что тогдашняя долгота этого возмущающаго тела должна быть около 325 градусовъ.
Я прибавилъ къ этому, что «Леверрье (<Comptes Rendus>, Juin 1, 1846) и, какъ увйдомилъ меня ко-ролевсшй астрономъ Адамсъ, въ Кембридже, оба независимо другъ отъ друга пришли къ этому результату.»
Такъ я говорилъ во 2-мъ издаши этого сочинешя; и къ сказанному прибавилъ тогда приписку, отъ 7 ноября 1846 г., такого содержашя:
0ТКРЫТ1Е НЕПТУНА.
393
«Планета, находящаяся дальше Сатурна, существова-Hie которой Леверрье и Адамсъ предполагали на основана движеши Урана, теперь уже открыта. Такое под-тверждеше вычислешй, основанныхъ на учеши о все-общемъ тяготеши, можетъ считаться самымъ заме-чательныиъ собыпемъ после предсказаннаго теоретически возвращешя Галлеевой кометы въ 1757 г. Въ некоторыхъ отношешяхъ, сделанное теоретически открыт Нептуна еще более поразительно, чемъ это предсказаше; такъ какъ новая планета никогда не была видима прежде и была открыта математиками только по ея возмущающему вл!яшю, которое они увидали чрезъ органъ математическаго вычислешя.
«Нетъ никакого сомнешя, что Леверрье принадлежитъ та честь, что онъ первый публиковалъ предсказаше места и по явлешя новой планеты и такимъ образомъ далъ поводъ къ открыпю ея астрономами наблюдателями. Первое предсказаше Леверрье было напечатано въ *Comptes Rendus de I’Academie des Sciences» Join 1, 1846. Следующая записка о томъ же предмете была читана августа 31. Планета была замечена Галле съ Берлинской обсерваторш сентября 23; и въ этотъ день получено было имъ сообщеше отъ Леверрье, который совЪтовалъ ему стараться распознать незнакомца по тому признаку, что ‘онъ имЪетъ заметный дискъ. Профессоръ Чаллисъ на Кембриджской обсерваторш выжидалъ новую планету съ 29 поля, виделъ ее 4 августа и потомъ 12 августа, но не узналъ ее вследств!е своего плана не сличать своихъ наблюдешй до техъ поръ, пока не соберется ихъ большое число. 29 сентября, прочитавши въ первый разъ
394 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
вторую записку Леверрье, онъ изменилъ свой планъ и обратилъ внимаше на физическое появлеше планеты прежде опредЪлешя ея положешя. Въ тотъ же вечеръ, еще ничего не зная объ открыты Галле, онъ заметилъ планету, потому что она имела приметный дискъ.
«Способъ, какимъ Леверрье изслЪдовалъ обстоятельства движешя Урана и заключилъ изъ нихъ о суще-ствоваши новой планеты, въ высшей степени остро-уменъ и мастерски приложепъ къ делу. Отдавая полную справедливость Леверрье, мы по той же справедливости должны упомянуть здЪсь объ одновременных^ хотя и не публнкованныхъ работахъ Адамса въ Кембриджской Коллепи. Адамов сделалъ свои первый вычислешя для объяспешя аномал!й въ движении Урана, основанный на предположеши новой более отдаленной планеты, еще въ 1843 г. Но онъ сначала не принималъ въ соображеше прежнихъ грин-вичскихъ наблюдешй, которыя были сообщены ему королевскимъ астрономомъ только въ 1844 г. Въ сентябре 1845 г. Адамсъ сообщилъ профессору Чаллису величины элементовъ предполагаемой планеты, возмущающей движение Урана; именно ея среднее разстояше, среднюю долготу въ данное время, долготу пери-гел!я, эксцептрицитетъ орбиты и массу. Въ слЪдуюпцй мЪсяцъ онъ сообщилъ и королевскому астроному величины техъ же элементовъ, но только нисколько поправленный. То место (во 2-мъ изд.) настоящего сочинены, въ которомъ имена Леверрье и Адамса поставлены были мною рядомъ, было уже напечатано въ августе 1846 г. за месяцъ до того, какъ была за
0ТКРЫТ1Е НЕПТУНА.
395
мечена новая планета. Адамсъ и Леверрье, оба указы* вали почти одинаковое положете для этой невидимой планеты. Они же оба приписывали ей почти одинаковую массу, именно 2‘/г массы Урана. Поэтому, предполагая, что плотность ея не больше плотности Урана, можно было заключить, что видимый д1аметръ ея составляетъ не больше какъ около 3 секундъ, а кажущаяся величина немногимъ меньше величины самого Урана.
«Леверрье далъ новой планет! имя Нептуна; и вероятно изъ уважешя къ нему, какъ къ открывателю планеты, это назваше было принято всеми.»
Айри представилъ полную историю обстоятельству относящихся до открыли Нептуна, въ мемуарахъ Астрономическая Общества (ноябрь 13, 1846). Здесь онъ показываетъ, что Буваръ и Гёсси еще въ 1834 г. считали вероятнымъ существовате возмущающаго тела, находящагося за Ураномъ. Самъ Айри дуиалъ тогда, что еще не пришло время для изследоватя ка* кихъ-нибудь внешнихъ действШ на планеты. Но Адамсъ однако тогда же сталъ трудиться надъ разрешешемъ проблемы. Еще въ 1841 г. (какъ онъ самъ уверялъ меня) онъ предположилъ существовате планеты за Урапомъ, и въ своей памятной книжке записалъ, что нужно наследовать ея д!йств!я; но отложилъ вычислеше ихъ до т!хъ поръ, пока не кончитъ своихъ при-готовлетй къ экзамену, который онъ долженъ былъ держать въ университете въ январе 1841 г. для по-лучешя степени баккалавра искусствъ. Онъ успешно выдержалъ экзаменъ и тотчасъ же принялся за приведете въ исполнеше своего намеретя и обратился
396
ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
къ королевскому астроному съ просьбой сообщить ему наблюдешя, которыя будутъ нужны ему при его вы-числешяхъ. Въ октябре 1845 г. Адамсъ отправился въ Гринвичскую обсерватор!ю и, не заставъ дома ко-ролевскаго астронома, оставилъ ему записку, заключавшую въ себе величины элементовъ предполагаемой планеты за Ураномъ. Долгота ея въ этой записке определена была въ 323‘/2 градуса, а въ 1юне 1846 г., какъ мы видели, явился мемуаръ Леверрье, въ которомъ онъ опредЪлилъ долготу ея въ 325 градусовъ; такое corxacie было поразительно. <Я не могу вполне выразить, говоритъ Айри, того чувства радости и удо-вольств!я, которое я испытывалъ при чтеши мемуара Леверрье». Такое же чувство естественно ощущали и друпе. Сэръ Джонъ Гершель, въ сентябре 1846 г., на собраши Британскаго .Общества въ Соутгэмптоие, сказалъ: <мы видимъ ее (предполагаемую новую планету), какъ Колумбъ видЪлъ Америку съ береговъ Испаши. Мы увидали ея движеше въ то время, когда она проходила по лиши нашего анализа, и увидали съ несомненностью, не меньшею той, какую даетъ намъ паблюдеше посредствомъ зрешя».
И въ самомъ деле въ тотъ моментъ, когда это говорилось, новая планета уже была замечена Чалли-сомъ; потому что, какъ мы уже сказали, она проходила передъ его глазами въ первой половине августа. Она вошла уже въ то место на небе, которое онъ избралъ для наблюдешй съ целью ея открыпя; но, принявъ для своихъ наблюдешй медленный и осторожный плапъ, онъ не воспользовался темъ, что она попала въ его западню, и не сличилъ своихъ не-
0ТКРЫТ1Е НЕПТУНА.
397
сколькихъ наблюдешй, а это бы дало ему возможность открыть искомую планету. Какъ только онъ получилъ 29 сентября мемуаръ Леверрье отъ 31 августа, то былъ такъ пораженъ основательностью и ясностью опредЪлешя того поля наблюдешя, на которое нужно было обратить внимаше, что тотчасъ же измЪнилъ планъ своего наблюдешя и въ тотъ же вечеръ заме-тилъ планету по внешнему виду, такъ какъ она име-ла видимый дискъ.
Такимъ образомъ Teopin тяготешя предсказала и сделала открытие. Предсказать теоретически неизвестные факты, которые потомъ подтвердятся наблюде-шемъ, это, какъ я сказалъ, такое подтверждение тео- ’ pin, которое по своей важности и поразительности далеко оставляетъ за собой всякое объяснеше Teopiero уже извЪстныхъ фактовъ. Такихъ подтвержден^ было весьма немного въ исторш науки и они случались только съ самыми полными и разработанными Teopin-ми, каковы напр. Teopin въ Астрономш и Оптике. О математическомъ искусстве, которое требовалось для такого открыт1я, можно до некоторой степени судить по темъ уже изложеннымъ нами математическимъ успехамъ, которые предшествовали составлешю тео-pin тяготешя. Самые проницательные, глубоше и ясные умы всю жизнь свою употребляли на разрешеше такой проблемы; даны были планетныя тела и требовалось найти ихъ взаимный возмущешя. Въ настоя-щемъ же случае разрешена была обратная проблема: даны были возмущешя и по нимъ требовалось найти возмущающую планету *).
Эта проблема можетъ быть названа обратной толь-
398 ИСТ0Р1Я ФИЗИЧЕСКОЙ ACTPOHOMIH.
Аномалы въ дпмствыхъ тяготпмгя. — Та полнота и точность, съ какой ученее о тяготЬши объясняем и движешя кометъ также, какъ и движе-шя планетъ, сделала астрономовъ весьма смелыми въ ихъ гипотезахъ для объяснешя тЪхъ движешй, ко* торыя не соотв^тствують теорш тяготЪшя. Найдено было напр., что движеше кометы Энке ускоряется на Ч8 дня въ течеше каждаго оборота ея вокругъ солнца. Этотъ фактъ былъ открыть прежними наблюдешями и подтвердился временемъ появлешя кометы въ 1852 г. Гипотеза, предложенная для объяснешя этого явлешя, предполагаетъ, что комета движется въ сопротивляющейся средЪ, которая заставляетъ комету уклоняться внутрь ея орбиты, ближе къ солнцу; вслЪдств!е этого орбита ея съуживается и потому уменьшается время ея движешя по ней. Съ другой стороны, Леверье нашелъ, что среднее движеше Меркурия также уменьшается, какъ будто-бы планета съ каждымъ ея обра-щешемъ уходить дальше отъ солнца. Для объяснешя этого явлешя предполагают^, что въ пространства, гд% движется Меркурий, есть сопротивляющаяся среда, ко относительно другихъ прежнихъ и обыкновенныхъ проблемъ. Но это назваше не соответствуете той Фразео-лопи, какая принята для проблемъ о центральныхъ си-лахъ. Въ «Principia» Ньютона о тЪхъ отдЪлахъ, въ кото* рыхъ по данному движение отыскивается центральная сила, говорится, что они содержать въ себе прямую проблему центральныхъ силъ; а въ VIII отделе I книги, где по данной силе отыскивается орбита, говорится, что онъ заключаете въ себе обратную проблему центральныхъ силъ.
АНОМАЛ IИ ТЯГОТЪШЯ.
399
которая движется вокругъ солнца въ томъ же направ-леши, въ какомъ движутся и планеты. Что вокругъ солнца существуетъ родъ туманной атмосферы, которая простирается за орбиты Mepnypifl и Венеры, это подтверждается, повидимому, явлешями такъ-называемаго Зод!акальнаго Света; и такъ какъ само солнце вращается на своей оси, то вероятно, что и эта атмосфера также вращается*).Также точно Леверрье думаетъ, что кометы, которыя вращаются теперь въ обыкновенныхъ планет-ныхъ границахъ, не всегда вращались здесь, но что оне были схвачены и удержаны притяжешемъ тЪхъ планетъ, между которыми онЪ движутся. Такимъ образомъ притяжеше Юпитера привело кометы Фэ и Вико въ ихъ настояния ограниченный и определенный орбиты; подобно тому какъ оно извлекло комету Лекселя изъ ея известной орбиты. Комета въ 1779 г. прошла выше планеты и съ техъ поръ не была видима.
Какъ примеръ той смелости, съ какой астрономы предполагаютъ, что тяготеше действуетъ и за границами солнечной системы и что учеше о тяготении до такой степени приложимо и къ движешямъ вне нашей системы, что на основаши его могутъ и должны быть составлены гипотезы, объясняющ!я всякую неправильность въ тамошнемъ движеши, — мы можемъ указать на ту гипотезу, которой астрономы объясня-ютъ некоторый предполагаемый неправильности въ соб-ственномъ движеши Cnpiyca. Эта гипотеза предложена Бесселемъ, и Петерсъ думаетъ, что она подтверждается его недавними изследовашями(<А8(г. Nachricht.» XXXI,
) Леверрье, Annalee de С obi. de Parity vol. I, p. 89.
400 ИСТОРШ ФИЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМШ.
р. 219 и XXXII, р. 1). Гипотеза состоять въ томъ, будто Сир1усъ имЪетъ подлЪ себя другую звЪзду темную и потому невидимую для насъ, и что обЪ звезды, вращаюпцяся вокругъ ихъ общаго центра, движутся вм'Ьст'Ь, какъ одна система;—вслЪдств1е этого намъ кажется, что Сир1усъ движется иногда скорее, иногда медленнее.
КНИГА VIII.
ВТОРИЧНЫЙ
МЕХАНИЧЕСКИ НАУКИ.
ИСТОР1Я
АКУСТИКИ.
Уэвелль. Т. И.
26
ВВЕДЕН1Е.
Вторичным механичеокья науки.
ВЪ Механик^ и Физической Астрономш Движеше и
Сила были первоначальными и непосредственными предметами нашего внимашя и изучешя. Но есть еще другой классъ Наукъ, которыя стараются и явлешя, не очевидно и не непосредственно механически, поставить въ известную зависимость отъ механическихъ свойствъ и законовъ. Въ этого рода явлешяхъ предметы являются нашимъ чувствамъ не какъ видоизмЪнешя про-«транственныхъ положешй и движешй, но какъ вторичный качества, которыя однако нЪкоторымъ образомъ зависятъ отъ тЪхъ же первоначальныхъ и чисто механическихъ свойствъ. Такимъ образомъ въ этихъ случаяхъ явлешя сводятся къ ихъ механическимъ за-конамъ и причинамъ не прямо, но посредственнымъ, вторичнымъ образомъ; именно мы разсматриваемъ ихъ какъ AtftcTBie среды, находящейся между внЪшнимъ предметомъ и органами нашихъ чувствъ. Поэтому мы можемъ назвать эти науки Вторичными Механическими Науками. Науки этого рода, подлежапця теперь нашему
404
ВВЕДЕН1Е.
разсмотрешю, занимаются чувственными качествами, именно Звукомъ, Св-Ьтомъ и Теплотой и называются Акустикой, Оптикой и Термотикой.
Я долженъ напомнить здесь, что наша цель состоять вовсе не въ томъ, чтобы представить полное изложеше всехъ прюбрЪтешй, которыя постепенно делались и увеличивали сумму нашихъ знашй объ втихъ предметахъ, или перечислять всехъ ученыхъ, которые делали эти npiобретен!я; но въ томъ, чтобы представить обзоръ прогресса каждаго изъ этихъ отделовъ знамя, какъ теоретической науки,—указатьЭпохи открытая техъ общихъ принциповъ, которые множество фактовъ подвели подъ одну reopiio, и наконецъ отметить, чтб было более характеристического и поучи-тельнаго въ обстоятельствахъ и деятельности людей, составившихъ эти эпохи. HcTopin всякой науки, написанная съ* такой точки зрешя, можетъ быть очень краткой; но она не достигнетъ своей це^и, если не представить отчетливо самыхъ замечательныхъ и выдающихся фактовъ въ развитш науки.
Мы начнемъ нашу истор!ю Вторичныхъ Механике-скихъ Наукъ съ Акустики; потому что развито вер-ныхъ теоретическихъ воззрешй совершилось гораздо раньше въ учеши о Звуке, чемъ о Свете и Теплоте, и потому что такимъ образомъ ясное понимаше Teopin, до которой дошла Акустика, будетъ самымъ луч-ши мъ приготовлешемъ къ трудностямъ довольно зна-чительнымъ, которыя мы встретимъ въ теор!яхъ двухъ другихъ наукъ.
ГЛАВА I.
Ирнгетевительныа иерНдъ къ Раар'Ьшен1ю Пр«-Флемъ Акустики.
ВЪРНАЯ Teopifl звука была до некоторой степени понимаема уже самыми первыми мыслителями, раз-суждавшими объ этомъ предмете, хотя поняпя ихъ были весьма неопределенны и сбивчивы. Что звукъ происходить отъ движешя звучащего тела и доходить до слуха посредствомъ какого-то движешя воздуха,— это мнЪше мы встрЪчаемъ въ самые ранше перюды философскаго естествовЪдЪшя. Аристотель представляется намъ самымъ лучшимъ представнтелемъ этой ранней ступени въ развитш понятШ о звуке. Въ своемъ трактате <о Звуке и Слухе» онъ говорить: «звукъ происходить тогда, когда тела движутъ воздухъ, но не оттого, что воздухъ принимаетъ известную форму, какую сообщило ему звучащее тело, а оттого, что онъ движется соответствующимъ образомъ (вероятно онъ понимаетъ здесь соответств!е толчку или импульсу, данному звучащимъ тЬломъ); воздухъ при-
406
ИСТОР1Я АКУСТИКИ.
этомъ сжимается и расширяется и потомъ снова отталкивается вследств!е импульса дыха Hi я или движе-жешя струны. Потому что когда дыхаше выходить и ударяетъ воздухъ, лежапцй ближе къ нему, то этотъ воздухъ подвигается впередъ съ известной силой; в тотъ воэдухъ, который соприкасается къ первому, также подвигается впередъ, такъ что одинъ и тотъ же звукъ распространяется по всемъ направлешямъ, где происходить такое движете воздуха.»
Какъ во всехъ подобныхъ разсуждетяхъ древнихъ физиковъ, такъ и въ этомъ, каждый найдетъ различ-ныя доли истины и отчетливости. Почитатели древности, перетолковавъ выражешя на основаши новыхъ понятй о предмете, могутъ находить въ приведен-номъ месте самое точное поняпе о происхожденш и распространеши звука; между темъ какъ друпе могутъ утверждать, что въ уме Аристотеля соединялись съ приведенными выражешями самыя неопределенный пояяпя и что его объяснешя суть просто словесныя обобщешя. Это последнее мнете резко было высказано Бакономъ *). «Толчекъ или ударъ воздуха, которые считаются некоторыми за причину звука, не показываютъ намъ ни формы, ни скрытаго процесса звука; это просто выражешя, свидетельствуюпря о невежестве и поверхностномъ пониманш.» Действительно, нельзя отрицать, что точное и отчетливое по-н им a Hie той формы движешя воздуха, посредствомъ которой распространяется звукъ, было недоступно древ-нимъ философамъ и установилось въ науке гораздо
*) Васо, *Ht9ioria toni et audituf, vol IX, p 68
ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ РЪШЕН1Ю ПРОБЛЕМЪ.
407
позже. Было вовсе не легко поставить ташя движешя въ связь съ очевидными явлешями движешя. Про-цессъ звука не представляется непосредственно нашему зрешю, какъ движеше; потому что, какъ заме-чаетъ Баконъ *), звукъ не движетъ заметно пламя свечи, нитку или другой какой-нибудь легшй пред-метъ, которые колеблются отъ малейшаго движешя воздуха. Темъ не менее убеждеше, что звукъ есть движеше воздуха, твердо стояло въ умахъ людей и прюбрЪтало дальнейшую отчетливость. Объяснеше звука, которое даетъ ВитрувШ въ слЪдующемъ месте, даже въ настоящее время можетъ считаться удо-влетворительнымъ. <Голосъ,> говорить онъ **), «есть дыхяше летящее и делающееся чувствительнымъ для слуха вследствие того, что оно потрясаетъ воздухъ. При этомъ воздухъ движется въ безчисленныхъ кон-центрическихъ кругахъ, подобно тому, какъ, бросивъ камень въ спокойную поверхность воды, мы произво-димъ безчисленные круги волнъ, начинающихся отъ центра и распространяющихся вовне, до техъ поръ, пока недостатокъ пространства, или другое какое-либо нрепятств!е, не задержитъ дальнейшего распростра-нешя волнъ. Точно такимъ же образомъ и голосъ или звукъ производить круги въ воздухе. Но въ воде круги движутся только въ широту по горизонтальной плоскости, тогда какъ звукъ постепенно распространяется въ воздухе не только въ широту, но и въ высоту. >
Это сравнеше и это понимаше разницы между дву
*) Ibid ee) «De architectnrn», V, 3
408 исторг акустики.
мя сравниваемыми волнообразными движешями доказывает^ что архитекторъ ВитрувЛ имЪлъ весьма ясное и отчетливое представлеше о звукЪ. Это же видно изъ того, что онъ далЪе резонансъ или отражеше звука отъ стЪнъ здашя сравниваетъ съ измЪнешемъ или разруше-шемъ формы крайней водяной волны, когда она встрЪча-етъ препятств!е и отбрасывается имъ мазадъ. «Такимъ образомъ», говоритъ онъ, «какъ крайшя линш водяной волны, такъ и волны звука, если онЪ не задерживаются какимъ нибудь препятств!емъ, то вторая волна и сл1-дуюпия за ней движутся впередъ и всЪ доходятъ до слуха слушающихъ лицъ, гдЪ бы они ни стояли, вверху или внизу, и при этомъ не происходитъ никакого резонанса. Но когда волны встрЪчаютъ препятствие, то самая крайняя волна, будучи отброшена назадъ, нарушаетъ линш всЪхъ другихъ волнъ слЪдовавшихъ за ней.» Подобный же аналопи были употребляемы, еще въ древности для объяснешя Эхо. Аристотель го* воритъ*): «эхо происходитъ тогда, когда воздухъ, который относительно пространства, въ которомъ онъ содержится^ можетъ быть разсматриваемъ какъ тЪло, не можетъ подвигаться впередъ, потому что это пространство ограничено какимъ-нибудь препятств!емъ, но отскакиваетъ отъ него назадъ, какъ шаръ.» Къ этимъ воззрЪшямъ не прибавлено ничего существеннаго даже до новейшего времени.
Такимъ образомъ первыя предположешя тЬхъ, которые философствовали о звукЪ, привели ихъ къ воз-зрЪшю на причины и законы его, которые следовала
ч') «De uniniu», II, 8.
ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЪ РЪШЕШЮ ПРОБЛЕМЪ.
409
только отчетливо понять и привести къ механическимъ нринципамъ, чтобы составить настоящую Науку о Звуке. Для пополнешя того, чего здесь не доставало, требовалось много времени и много остроумныхъ со-ображенШ. Однако всл!дств!е первыхъ счастливыхъ догадокъ о звуке HCTopifl Акустики приняла особое на* правлеше, Отличное* отъ другихъ наукъ. Въ истор>и астрономш или оптики мы видимъ рядъ обобщена, которыя вытекали изъ предшествующихъ обобщешй и включали ихъ въ себя; въ акустик! же дело шло на* юборотъ: самое высшее обобщеше было уже понято -съ самаго начала и дело философствующихъ естество* испытателей заключалось только въ томъ, чтобы опре* делить точно способъ и обстоятельства, посредствомъ которыхъ обпцй принципъ выражается въ каждомъ частномъ примере. Вместо ряда индуктивныхь истинъ, последовательно возникавшихъ въ умахъ наблюдате* лей, мы здесь видимъ рядъ объясйенШ, посредствомъ яоторыхъ известные частные факты и законы, пред* «тавляемые опытомъ, приводятся въ соглаЫе съ из* вестнымъ уже общимъ принципомъ и объясняются съ яхъ механическими свойствами и величинами. Вместо достепеннаго приближешя къ великому открыпю въ род! Всеобщего ТяготЪшя или Эоирныхъ Волнообраз* ныхъ движешй, мы здесь прямо встречаемся съ об* щей, уже открытой истиной о происхожденш и рас* пространеши звука, посредствомъ движешя т!лъ и воздуха, и затемъ видимъ, какъ она связывается съ другими истинами, уже известными намъ, напр. съ законами движешя, или съ известными уже качествами т!лъ, напр. съ эластичностью. Вместо Эпохъ Откры-
410
НСТОР1Я АКУСТИКИ.
ti’h мы имЪемъ здесь только Решешя Проблемъ. Къ этимъ рЪшешямъ мы теперь и переходимъ.
Мы должны однакоже напередъ заметить, что эти проблемы заключаютъ въ себе и друпе предметы, кроме одного только проиехождешя и распространешя звука вообще. Потому что этн вопросы предполагаютъ еще друпе вопросы, наир.: каковы законы и причины различ!я звуковъ, отчего происходятъ звуки громшй и THiifi, высошй и низшй, продолжавшийся и мгновенный, отчего происходитъ различ!е членораздель-ныхъ звуковъ отъ другихъ и различный качества звуковъ, издаваемыхъ различными инструментами? Первый изъ этихъ вопросовъ, именно о различи высо-кихъ и низкихъ тоновъ, долженъ былъ прежде всего* обратить на себя внимаюе, и действительно различи это сделалось основашемъ одной изъ самыхъ замета -тельныхъ наукъ древности. Мы иаходимъ попытки объясннтъ это различ1е у самыхъ древнихъ писателей о музыке. Въ <Гармонике» Птолемея 3-я глава I книги озаглавливается такъ: «отчего происходятъ высоте и низте тоны?» Въ этой главе, после обзора различ!» звуковъ вообще и причинъ этого различ!я (которыя по* его мнешю состоять въсиле ударяющаго тела, въфизической структуре сотрясающагося тела и пр.), онъ приходить къ тому заключению, что «причиной высоты звука бываетъ бблыпая плотность тела и менытй объ-емъ его. а низкие звуки, напротивъ, происходятъ отъ меньшей плотности и отъ большего объема тела.» Далее онъ объясняешь дело такимъ способомъ, въ которомъ заключается значительная доля истины; именно, онъ говорить, «что въ струнахъ и трубахъ,
ПРИГОТОВЛЕНА КЪ РЪШЕНИО ПРОБЛЕМЪ.
411
при всехъ прочихъ равныхъ обстоятельствахъ, те струны, которыя прикреплены на меныпемъ разстоя-ши отъ подставки, даютъ более высоте тоны, а въ трубахъ бываютъ самыми высшими те тоны, которые выходятъ изъ дирочекъ, ближайшихъ къ отвергни) трубы». Потомъ онъ делаетъ попытку къ дальнейшему обобщешю и говоритъ, что звукъ бываетъ темъ выше, чемъ больше бываетъ натянуто звучащее тело, и что поэтому «твердость тела можетъ противодействовать действш его плотности, какъ мы ви-димъ напр., что медь производить более высоте топы, чемъ свинецъ». Но поняня Птолемея о напря-жеши были весьма неопределенны, потому что онъ безразлично прилагаетъ ихъ и къ напряжешю натянутой струны, и къ напряжешю куска твердой меди. Какъ видно, онъ не имелъ никакого поняня объ истин помъ свойстве того движешя, или импульса, кото-рымъ распространяется звукъ, и о техъ механиче-скихъ принципахъ, которыми объясняются эти движе-шя. Поняпе о сотрясешяхъ или вибраш’яхъ частей звучащихъ телъ не казалось ему существеннымъ об-стоятельствомъ въ явлеши, хотя во многихъ случаяхъ, какъ напр. въ звучащей струне, фактъ этихъ сотрясешй или вибращй былъ очевиденъ. Поняня о вибрашяхъ воздуха мы не встречаемъ у древнихъ писателей; эти вибращи они представляли себе только въ виде сравнешя воздушныхъ и водяныхъ волнъ, какъ мы видели у Витрув1я. Кроме того, невероятно, чтобы они представляли себе отчетливо движеше частицъ даже въ волнахъ воды, потому что это движете далеко не очевидно.
412 ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
Попытки отчетливо понять и объяснить механическими законами явлешя звука вызвали цЪлый рядъ проблемъ, истор1ю которыхъ мы сообщимъ зд-Ьсв вкратц’Ь. Вопросы, которые главнымъ образомъ составляюсь Науку Акустики, суть вопросы о тЪхъ дви-жешяхъ и видоизм'Ьнешяхъ воздуха, посредствомъ которыхъ онъ становится средой, проводящей звукъ до нашего слуха. Но движешя звучащихъ т’Ьлъ такъ тЪсно связаны съ движешями этой среды и такъ много им^ьотъ съ ними сходства, что мы и ихъ должны включить въ нашъ исторически обзоръ изслЪдо-вашй объ этомъ предмет^.
ГЛАВА II.
Проблем* Дрожащих'* или Вибрирующих'* Струн'*.
1*АКЪ мы уже видели, продол жете звука зависитъ 1отъ продолжающегося небольшаго и быстраго движе-Н1"я, отъ дрожан!я или сотрясешя частей звучащего тела. Текимъ образомъ Баконъ говоритъ *): <продол-жеше звука колокола или струны, который невидимому распространяется и потомъ постепенно ослабеваете зависитъ не отъ перваго только толчка или удара этихъ телъ; но* дрожаще тела, которое постоянно ударяютъ, рождаетъ новый звукъ. Потому что, если это дрожательное движете останавливать, схва-тивъ колоколъ или струну, то звукъ тотчасъ же прекращается, какъ напр. въ спинете (родъ фортепьяно) звукъ тотчасъ же прекращается, какъ только падающЙ молотокъ коснется струны и остановится на ней». На натянутой струне не трудно убедиться, что звуковое движете ея есть уклонеше взадъ и впередъ отъ той
Э «Hist, soni et auditus», vol. IX, p. 71.
414
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
прямой лиши, въ какой находятся струна, остающаяся въ покое. Поэтому дальнейшее изследоваше коли-чественныхъ условШ этого качательнаго движешя представлялось само собой и было очевидной проблемой, особенно после того, какъ школа Галилея обратила всеобщее внимаше на качательныя движешя хотя и другаго рода, именно на качаше маятника. Мерсеннь, одинъ изъ распространителей воззрешй Галилея во Францш, насколько я знаю, первый занялся изследо-вашемъ подробностей этого явлен!я («Наппошсогпш liber», Парижъ 1636). Онъ утверждаетъ (lib. I, prop. 15), что различ!е и соответств!е между высокими и низкими тонами зависитъ отъ быстроты вибрацШ и ихъ отношешй между собой; и доказываетъ это положеше рядомъ опытовъ. Такъ онъ находитъ (lib. II, prop. 6), что Тонъ струны пропорцюналенъ ея длине, и доказываетъ это темъ, что беретъ струну вдвое и вчетверо длиннее первоначальной струны, оставляя неизменными проч1’я условия и обстоятельства. Это было уже известно и древнимъ и служило основашемъ для обозначешя числами тоновъ. — Далее Мерсеннь пока-зываетъ действ!е толщины и напряжения струны на высоту тона. Онъ находитъ (prop. 7), что струна, для того, чтобы дать тонъ октавой ниже другаго тона, должна быть въ четыре раза толще струны, издающей этотъ тонъ. Онъ нашелъ также (prop. 7), что струна, должна быть натянута въ четыре-раза больше, чтобы дать звукъ октавой выше. Изъ этихъ положешй были выведены и мнопя друпя, такъ что после этого можно было уже считать найденнымъ законъ явлешй этого рода. — Затемъ Мерсеннь решился измерить явлеше
ПРОБЛЕМА ЛРеЖАЩИХЪ СТРУНЪ.
413
численно, т. е. определить число дрожашй или вибращй струны въ каждомъ изъ указанныхъ имъ слу-чаевъ. Это съ перваго раза представляется труднынъ; такъ какъ невозможно конечно заметить глазомъ и сосчитать качашй звучащей струны взадъ и впередъ. Но Мерсеннь справедливо предположил^ что число ви-бращй струны одинаково, если одинаковъ тонъ, и что поэтому числовыя отношешя между вибращяии различныхъ струнъ могутъ быть определены по число-вымъ отношешямъ между ихъ звуками. Такимъ образомъ ему стоило только определить число вибращй одной известной струны или одного известного тона, чтобы, узнать число вибращй и всехъ другихъ тоновъ, ИЛИ струнъ. Онъ ВЗЯЛЪ музыкальную струну ВЪ Э/4 фута длины, которая была натянута тяжестью въ 65/s фунтовъ и давала своими вибращяии известный тонъ, который онъ принялъ какъ основной тонъ. Затемъ онъ нашелъ, что струна изъ такого же матер!ала и такъ же натянутая, но имеющая 15 футовъ въ длину, т. е. значитъ въ 20 разъ длиннее первой, сделала 10 полныхъ качашй въ секунду. Изъ этого онъ и за ключилъ, что число качашй или вибращй более короткой струны должно быть въ 20 разъ больше, чемъ въ длинной, и что такая струна должна делать въ секунду 200 вибращй.
Эти определешя Мерсення не обратили на себя тогда должнаго внимашя. Но спустя несколько времени были сделаны более прямыя попытки определить связь между звуками и числомъ колебашй. Гукъ въ 1681 г. произвелъ тоны посредствомь ударен! я зубцовъ метал
416
ИСТ0Р1Я АКУСТИК!.
л и чески хъ колесъ *); а Станкари посредствомъ врг-щешя громаднаго колеса въ воздух! показалъ передъ Болонской академ!ей; какъ можно посредствомъ него узнать число вибрашй въ каждомъ данномъ тон!. Со-вёръ, одинъ изъ великихъ д!ятелей въ наук! о зву-кЪ, давппй ей имя акустики и усердно занимавппйся ею несмотря на то, что былъ глухъ въ течете первыхъ 7 л!тъ своей жизни, старался опред!лить число вибрашй основнаго тона, или, какъ онъ называлъ, основ* наго звука. Онъ употреблялъ для этого два метода, оба очень остроумные и не прямые. Первый методъ былъ методъ перебоя звуковъ. Если звучатъ вм!ст! дв! органныя трубки, которыя даютъ диссонансъ, то при этомъ по временамъ слышится особенный воюпцй и волнуюпийся звукъ; и въ неболыше промежутки этотъ общ1'й звукъ ихъ то усиливается, то опять осла* б!ваетъ. Это явлеше онъ справедливо приписывалъ совпадешю колебашй тоновъ въ обоихъ трубкахъ въ конц! опред!леннаго промежутка времени. Такимъ образомъ, напр., если числа сотрясешй этихъ двухъ тоновъ относятся между собою, какъ 15 и 16, то каждое 15-е сотрясете одного тона должно совпадать ськаждымъ 16-мъ другаго; между т!мъ какъ вс! промежуточный колебашя должны бол!е или мен!е уклоняться одно отъ другаго, и такимъ образомъ каждое 15-е и 16-е качате зам!чается какъ особенный тонъ, какъ столкновеше тоновъ об!ихъ трубокъ. Зат!мъ Совёру нужно, было только найти такой случай, въ которомъ бы эти столкноветя были такъ медленны,
°) Life, р. XXIII.
ПРОБЛЕМА ДРОЖАЩИХЪ СТРУНЪ. 417
чтобы ихъ можно было считать *) и въ которомъ стношеше вибращй тоновъ уже было бы извЪстнымъ, по ихъ музыкальнымъ отношешямъ. Такимъ образомъ если два тона им'Ьютъ между собой промежутокъ въ полутонъ, то отношеше между ними будетъ какъ 15 къ 16, и если въ секунду замечается 6 столкновений, то поэтому видно, что въ это время низппй тонъ дЪлаетъ 90, а выспий 6X90 или 540 сотрясешй. Этимъ путемъ Совёръ нашелъ, что открытая органная трубка въ 5 футовъ длины даетъ въ каждую секунду 100 колебанШ.
Другой методъ Совёра несколько сложнее, и въ пемъ обнаруживается уже механическое воззреше на вопросъ **). При этомъ методе онъ выходилъ изъ той мысли, что струна, горизонтально натянутая, не мо-жетъ быть математически точной прямой лишей, но что она составляетъ кривую и виситъ подобно фестону. Поэтому Соверъ предполагалъ, что поперечный вибращи этой струны имеютъ сходство съ боковыми движешями подобнаго фестона. Узнавъ затемъ, что «трупа С въ средине фортепьяно изогнута внизъ такимъ фестономъ на 1/зчз дюйма, онъ вычислилъ, на основами законовъ маятника, время ея качашй, и нашелъ, что оно составляетъ 1 122 секунды. Такимъ образомъ С, которое онъ назвалъ постояннымъ, или ос-новнымъ тономъ, делаетъ 122 вибращи въ секунду. Любопытно, что этотъ процессъ, повидимому такой произвольный, можетъ быть подтвержденъ механическими принципами, хотя и трудно согласиться съ ав-
Ac. Sc. Hist 1700, р. 131. <“) Ibid., 1713.
Уэвелль. Т II. 27
418
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
торомъ его въ техъ воззрешяхъ, кашя онъ приводить въ подтверждеше своего метода. Кроме того лег-во понять, что этотъ методъ согласуется съ другнмм экспериментами въ томъ, что онъ даетъ одинаковые съ ними законы зависимости тоновъ отъ длины и натянутости струны.
После того, когда такимъ образомъ былъ вполне определенъ Мерсеннемъ и Совёромъ законъ явлешя, внимаше математиковъ естественно обратилось на проблему удовлетворительнаго объяснешя указанной зависимости на основанш механическихъ принциповъ. Само собой возникало желаше показать, что качества и величины явлешя, указанный опытомъ, действительно таковы, какъ того требуютъ известные уже механи-чесше принципы и законы. Но эта проблема, какъ легко видеть, не могла быть разрешена до техъ поръ, пока не были удовлетворительно развиты механические принципы и способы ихъ приложешя.
Такъ какъ внбрацш струны производятся ея натянутостью, то прежде всего было необходимо определить законъ этой натянутости, действующей при двн-женш струны; потому что было очевидно, что если струну оттянуть несколько въ сторону отъ прямой линш, по которой она натянута, то отъ этого происходить прибавочная натянутость, которая помогаетъ струне возвращаться назадъ къ прямой лиши, какъ только мы пустимъ ее. Гукъ (<0n Spring*, 1678) опре-дЪлилъ законъ этой прибавочной натянутости и выра-знлъ его въ следующей форме: <Ut tensio sic vis>, Сила пропорщональна Натянутости, или выражая тоже самое яснее: Сила натянутости пропорщональна Протя-
ПРОБЛЕМА ДРОЖАЩИХЪ СТРУН ь. 419
жешю или, какъ это бываетъ въ струн!, пропорщональна увеличение длины. Но этотъ принципъ, важный во многихъ другихъ акустическихъ проблема», не былъ важенъ для настоящаго случая;'сила, которая заставляетъ струну возвращаться къ прямой лиши, зависитъ при такихъ малыхъ разстояшяхъ, камя мы им!емъ здЪсь, не отъ напряжешя, или натянутости, а отъ кривизны; и потому для разр!шешя этой проблемы требовалось сначала ум!нье победить ма-тематичесшя трудности, представляемый олред!летемъ кривизны и ея механическихъ сл!дств!Й.
Проблема въ ея настоящемъ вид! была поставлена и решена Брукъ-Тайлоромъ, англШскимъ математикомъ изъ школы Ньютона, и р!шеше ея онъ изложилъ въ своемъ сочинеши «Metodus Incrementorum>, напечатан-номъ въ 1715 г. Но рЪшеше Тайлора было не полно; потому что онъ указывалъ только форму и способъ вибращи, какими струна можетъ двигаться согласно съ законами механики, но не способъ, какимъ она должна двигаться, какова бы ни была ея форма. Онъ показалъ, что кривая, описываемая струной, можетъ им!ть свойства той кривой, какую называю» «сопутствующей циклоиду». Предположивъ, что кривая, описываемая струной, им!етъ такую форму, онъ посредствомъ вычислешй лодтвердилъ найденные прежде посредствомъ опытовъ законы, которыми опред!ляется зависимость тона или времени вибращй струны отъ ея длины, натянутости и толщины. Математическая неполнота р!шешя Тайлора не м!шаетъ намъ считать его р!шеше 'этой проблемы весьма важнымъ ша-гомъ въ прогресс! этой отрасли предмета. Потому
420
ИСТОР1Я АКУСТИКИ.
что, если уже разъ побеждена была трудность приложен! я механическихъ принциповъ къ вопросу, то по-следующимъ математикамъ уже легче и вернее можно было заняться расширешемъ и исправлетемъ этого приложен1я; что действительно скоро и случилось. Кроме того мы можемъ еще прибавить, что при по-следующихъ и более общихъ рЬшетяхъ мы всегда должны иметь въ виду решете Тайлора, чтобы ясно понять ихъ важность, и что, далее, каждому математику было почти очевидно еще прежде общего решетя, что зависимость времени вибращй отъ длины и натянутости во всехъ случаяхъ будетъ такая же, какая была въ кривой, предположенной Тайлоромъ; такъ что съ точки зретя физики решете Тайлора было почти полное.
Черезъ несколько летъ потомъ Иванъ Бернулли *) разрешилъ проблему вибращй струнъ почти на осно ваши техъ же принциповъ и предположен^, какъ и Тайлоръ. Но въ 1747 г. велите математики следующего п око лен in д’Аламберъ, Эйлеръ и Дашилъ Бернулли приложили къ общему решетю этой проблемы еще более сильный анализъ п для этой цели придумали такъ-называемый частичный дифференщалъ. Но эти из-следоватя, насколько оне относятся къ физике, принадлежать съ этихъ поръ исторш уже другой проблемы, которую мы будемъ разсматривать впослед-ствш, т. е. проблемы сочетатя или соединетя вибращй; поэтому мы отложимъ дальнейшую исторш проблемы вибрирующихъ струнъ и будемъ впоследств!м разсматривать ее съ новыми опытными фактами.
) Opera, III, р 207.
ГЛАВА III.
Проблема Распространены Звука.
МЫ уже видели, что древше философы думали, что звукъ передается также, какъ и производится, ка-кимъ-то движешемъ воздуха, хотя они и не могли определить, какого рода ото движете. Некоторые изъ нихъ для объяснешя этого движен!я находили очень удачныя и счастливый сравнения, напр. сравнивали его съ распространяющимся движешемъ круговыхъ волнъ, произведенныхъ камнемъ, брошеннымъ на спокойную поверхность воды. Но друНе отвергали этотъ способъ представлешя предмета, какъ напр. Баконъ, который самъ приписывалъ распространено и передачу звука какимъ-то особеннымъ духовнымъ качествамъ (species spiritualis).
Какъ ни легко было предположить, что движете звука зависитъ отъ движешя воздуха, однако определение того, какого рода движете можетъ произвести и действительно производитъ это действ!е, было во* просомъ очень запутаннымъ для того времени, о ко-
422
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
торомъ мы говоримъ: да я въ настоящее время оно не слишкомъ легко я ясно для многихъ. Мы можемъ понять всю трудность представить себ’Ь отчетливо это движете, когда вспомнимъ, что Иванъ Бернулли млад* mil прямо объявилъ, что онъ не можетъ понять по-ложешй Ньютона объ этомъ предмет! *). Трудность этого представлешя происходитъ оттого, что движете частнчекъ воздуха, производящее звукъ, подвинется впередъ, но сами эти частички не принимаютъ уча* спя въ этомъ поступательномъ движешв. Поэтому Отто Герике, изобретатель воздушнаго насоса, спраши-ваетъ: «какъ можно считать звукъ движешемъ воз* духа, когда мы видимъ, что звукъ гораздо лучше рас* пространяется черезъ воздухъ, находяпцйся въ поко!, ч!мъ тогда, когда воздухъ движется в!тромъ **)?»' Кром! того, мы можемъ заметить, что Герике ошн* бался, когда утверждалъ, будто онъ посредствомъ опы-товъ нашелъ, что можно слышать звонъ колокольчика, помещенная въ безвоздушномъ пространств! подъ колоколомъ его воздушнаго насоса. Этотъ результатъ вероятно происходплъ отъ какого-нибудь недостатка въ устройств! его аппарата.
Было сделано много попытокъ определить посред* ствомъ опытовъ обстоятельства движешя звука и въ особенности его скорость. Гассенди первый сделалъ э(ти опыты ***). Онъ употреблялъ для этой ц!ли огне-
*) См. его сочинение «О Св1ггЬ», написанное на прсаию въ 1736.
•*) «De vacuo spatii», р. 138.
о<>») Fischer, Getchichle der physik^ 1, 171.
РАСПРОСТРАНЕНА ЗВУКА.
423
стрЪльное оруяие и такимъ образомъ нашелъ, что ско* рость звука составляетъ 1473,парижскихъ фута въ секунду. Роберваль нашелъ скорость звука гораздо меньше, именно 560 футовъ; такъ что вопросъ остался нерЪшеннымъ и всл^дств1е этого даже соображен! я Ньютона о немъ были ошибочны *). Кассини, Гюй-генсъ, Пикаръ, Рёмеръ нашли скорость звука въ 1172 парижскихъ фута, что конечно было гораздо точнее результатовъ Гассенди, который очень былъ удив-ленъ, когда нашелъ, что сильный и слабый звукъ распространяются въ воздух^ съ одинаковой скоростью.
Объяснеше этой неизмЪняющейся скорости звука и величины ея было проблемой, которая решена Великой Харлей новой науки въ < Principia» Ньютона (1687). ЗдШ прежде всего было объяснено настоящее свойство движешй и взаимное дЪйств!е частицъ воздуха, по которымъ распространяется звукъ. Было показано (lib. II, р. 43), что гЬло, дрожащее или вибрирующее въ эластической средЪ, распространяете свои удары или пульсы черезъ всю среду, т. е. частицы этой среды движутся взадъ и впередъ, что это движете преемственно передается и тЪмъ частицамъ, которыя лежатъ на постоянно удаляющемся разстояши отъ начала этого движешя. Частицы, подвигаясь впередъ, производите сгущеше, а возвращаясь назадъ на свои прежшя мЪста, производите расширеше воздуха; и д!йств!е эластичности, происходящей отъ этихъ слЪдующихъ другъ за дру-гомъ сгущешй и расширен^, и есть та сила, которая
*) «Principia», ИЦ. II, р. 50 schol.
424
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
постоянно поддержнваетъ и распространяем это движете.
Поняпе о такомъ движеши, какъ мы уже сказали, не легко себ'Ь представить к усвоить; но правильное и отчетливое усвоеше его есть необходимый шагъ въ раз-вини того отдела наукъ, которымъ мы теперь занимаемся, потому что посредствомъ такихъ пульсовъг круговыхъ волнообразныхъ движешй, или ондулящй, распространяется не только звукъ, но и светъ, даже* вероятно и теплота. Мы вндимъ во многихъ случаяхъ, какъ трудно представлять себе это волнообразное движете и какъ трудно отделять его въ мысляхъ отъ поступательного движешя всей среды, какъ целой массы. Напримеръ, не легко представить себе съ перваго раза, что вода большой реки постоянно течетъ-внмзъ къ морю, между темъ какъ волны въ той же самой части реки катятся вверхъ противъ течешя, ж большой подъемъ воды, составляющей волну, идетъ-вверхъ по реке съ скоростью 15 миль въ часъ. Такое движете волны, или подъема ея, отлично отъ-общего течешя реки и есть настоящее волнообразное движеше. Частицы жидкости поднимаются на короткое время и на небольшое разстояже надъ уровнемъ жидкости, соединяются около соседней части и затЪмъ-снова возвращаются на прежнее мЬсто; и такое движете сообщается различнымъ частямъ по порядку ихъ-положен in. Настоящее поняпе объ этомъ явлеши можно легче себе составить, если посмотреть, какъ волнуются хлебные колосья въ поляхъ. При этомъ вол-неши конечно нетъ поступательнаго движешя стеблей, которые прикреплены къ земле, и бываетъ только
РАСПРОСТРАНИШЬ 3EJKA.
425
попеременное наклонеше и поднят!е колосьевъ, вслед-ств!е чего по всей ниве появляются углублешя к воз-вышешя, — места, где колосья сбиваются между собою чаще и реже, т. е. происходитъ настоящее волнообразное движете.
Ньютонъ кроме того разсмотрелъ механичестя по-еле дет Bi я, которыя происходятъ отъ такихъ сгущешй и разрежешй эластической среды или воздуха въ самихъ частицахъ его. Основываясь на известныхъ законахъ эластичности воздуха, онъ показалъ въ замечательной теореме («Prine.> lib. II, prop. 48) законъ, по которому могутъ вибрировать частицы воздуха. Мы можемъ заметить, что въ этомъ решети, также какъ и въ упомянутомъ решенш проблемы вибрирующей струны, было найдено только правило, по которому эти частицы могутъ волнообразно, двигаться, а не законъ, по которому оне должны двигаться. Было доказано, что если предположить, что движете каждой частицы совершенно подобно движение маятника, то силы, которыя производятся попеременнымъ сгу-щешемъ и расширешемъ, действительно таковы, что оне могутъ произвести волнообразное движете, какое мы видимъ въ опыте; но не было доказано, что ни-каше другие виды качашя (кроме того, какое пред-ставляетъ маятннкъ) не дадутъ того же соответств!я между силою и движешемъ. Эти изеледовашя также привели Ньютона къ теоретическому определешю скорости распространена звуковыхъ волнъ. Онъ нашелъ, что звукъ распространяется съ такой скоростью, какую npioopexo бы тело, свободно падающее черезъ половину высоты однородной атмосферы. Подъ этой
426
11СТ0Р1Я АКУСТИКИ.
высотой однородной атмосферы онъ разумелъ высоту, какую должна была бы иметь атмосфера, предполагая, что плотность ея не уменьшается по мере высоты, для того, чтобы произвести на поверхность земли дав* леше, какое производитъ действительно атмосфера, имеющая неодинаковую плотность. Эта высота составляетъ около 29,000 футовъ, а отсюда следовало, что скорость звука составляетъ 968 футовъ въ секунду. Этотъ результатъ значительно меньше действительной скорости звука, определенной наблюдешями; но въ это время еще не были сделаны точныя измерешя, и Ньютонъ старался убедить себя некоторыми, вероятно не точными опытами, которые онъ произвелъ въ Trinity College, его местопребываши, что его вычислешя скорости звука не далеки отъ действительности. Когда впоследствш были сделаны более точные опыты, давппе скорость звука 1142 англ, фута, Ньютонъ пытался объяснить эту разницу съ результатами своихъ вычнслешй различными соображешями, изъ которыхъ ни одно не шло къ делу, какъ напр. размерами твердыхъ частичекъ, изъ котпрыхъ состоитъ жидшй воздухъ, или испарешями, которыя примешаны къ воздуху. Друпе ученые представляли друпя соображе-шя; но настоящее разъяснеше дела предоставлено было значительно позднейшему перюду.
Ньютоновы вычислешя скорости звука, хотя и были логически не полны, представляли однако значительный шагъ къ разрешешю проблемы. Математикамъ, после этого оставалось только предположить, что полученный имъ результатъ не ограничивается только той ги^ потезой, для которой онъ былъ полученъ; и дальней*
РАСПРОСТРАНЕНА ЗВУКА.
427
шее расширеше гипотезы на друпе случаи могло быть сделано уже и посредственными талантами. Какъ можно было ожидать, логически недостатокъ Ньютоновского решетя тотчасъ же былъ подм'Ьченъ. Крамеръ, профессоръ въ Женеве, воображалъ, что онъ уничто-жилъ заключены Ньютона темъ, что доказалъ, что они могутъ быть применены и къ другимъ родамъ качательныхъ движенШ. Действительно, это противоречило 48 предложена II книги «Principia»; но зато подтверждало и расширяло o6njie результаты Ныото-новскаго доказательства, не изменяло даже скорости звука, и темъ показывало, что эта скорость не зависитъ отъ вида качашй. Неудовлетворительное реше-nie этой проблемы требовало более обширныхъ средствъ анализа, которыя и действительно были придуманы тогда математиками. Этотъ вопросъ былъ решенъ ве-ликимъ мастеромъ аналитическихъ обобщенШ Лагран-жемъ въ 1759 г., когда онъ и два друга его напечатали первый томъ Туринскихъ мемуаровъ. Эйлеръ, по своему обыкновешю, сразу увйделъ всю важность новаго решешя и принялся наследовать предметъ съ этой новой точки зрешя. Эти два велите математика употребили для решешя проблемы различный математически улучшешя и обобщен!я; но ни одно изъ нихъ не изменило формулы, которою выражена была скорость звука. И такимъ образомъ разница между результатами вычислешя и наблюдешемъ почти на '/6 всей величины, становившая въ такое затруднение Ньютона, осталась необъясненной.
Удовлетворительное объяснение этой разницы сдела
428
ИСТОРШ АКУСТИКИ.
но было Лапласомъ. Онъ первый заметилъ *), что обыкновенный законъ изменешй въ эластичности воздуха, зависящяхъ отъ его сжапя, не можетъ быть прилагаемъ къ такнмъ быстрымъ вибращямъ, изъ ка-кихъ состоитъ звукъ; потому что внезапное сжапе воздуха производитъ известную теплоту, отъ которой еще более увеличивается эластичность воздуха. Про-порщя этого увеличешя могла быть определена только опытами, которые бы определили отношеше между теплотой и воздухомъ. Лапласъ въ 1816 г. напеча-талъ теорему **), которая определяла это добавочное увеличен!е эластичности. Вычисленная при помощи этой теоремы скорость звука довольно точно согласовалась съ результатами лучшихъ, прежде сделанныхъ опытовъ, и была подтверждена еще более точными опытами, произведенными впоследствш.
Этотъ шагъ составлялъ завершеше проблемы распространения звука, бывшее математической индукщей, полу* ченной посредствомъ фактовъ и подтвержденной фактами. Математичесшя изследовашя объ этомъ предмете повели къ интереснымъ математическимъ соображев!ямъ и выводамъ, каково напр. употреблеше прерывистыхъ функщй, при решеши частичныхъ дифференщальныхъ уравнений. Но это относится уже къ исторш чистой математики. То, что въ этихъ изследовашяхъ относилось собственно къ физической теорш звука, будетъ указано впоследствш, въ исторш проблемы движешя воздуха въ трубкахъ, къ которой мы обратимся теперь;
*) «Мёсап. Celeste» t. V, lib. XII, р. 96.
**J «Ann. Phys, et China.» t. Ill, p. 288.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА.
429
но предварительно мы должны еще сказать нисколько словъ о другой формТ», которую приняла проблема ви-брирующихъ струнъ.
Неизлишне будетъ заметить здесь, что последшй результатъ изследовашй о волнообразномъ движеши жидкостей показываетъ, что сравнеше движений воздуха, производящихъ и распространяющихъ звукъ, съ движешемъ круговыхъ волнъ въ воде, распространяющихся изъ какого-нибудь центра, упомянутое въ начале настоящей главы, не точно, хотя въ некоторыхъ отношешяхъ весьма пригодно. Изъ новыхъ изследовашй о волнахъ Скотта *) оказывается,;что круговыя волны суть качаюпцяся волны Втораго порядка и идутъ вместе большими группами. Звуковая же волна скорее походитъ на большую уединенную’Волну Передачи Перваго порядка, о которой мы уже говорили въ 6 главе YI книги.
°) <Brit. Ass. Reports for 1844», р. 361.
ГЛАВА IV.
Проблема раиичньпъ Тонов?» одной а тон 'же Струны.
ч
УЖЕ въ самый раншй перюдъ акустики было замечено, что одна струна можетъ издавать различные тоны. Мерсеннь *) и друпе уже знали, что когда вибрирует ь и звучитъ струна, тогда однозвучная и находящаяся съ нею въ соседстве другая струна тоже начинаетъ вибрировать сама собой безъ всякого постороння™ прикосновешя къ ней. Онъ зналъ также, что это же явлеше бываетъ и тогда, когда вторая струна составляетъ октаву, или полторы октавы съ первой струной. Этотъ фактъ былъ замЪченъ въ Анг-лш въ 1674 г. какъ новый и сообщенъ Королевскому Обществу Валлисомъ (<Phil. Trans.> 1677, апрель). По-слЪдуюпце наблюдатели заметили еще, что длинная струна разделяется сама собой на две или на три равный части, отделенный одна отъ другой узлами
«Harmonicoruin») liber IV, prop. 28, 1636.
РАЗЛИЧНЫЕ ТОНЫ ОДНОЙ СТРУНЫ.
431
или точка и и покоя. Это было доказано накладывашемь кусочковъ бумаги на различный части звучащей струны. Такое же открыто было сделано Совёромъ около 1700 г. *). Тоны, производимые такимъ образомъ въ одной струне вибрацией другой, названы были Симпатическими Тонами. Подобные же тоны производятся музыкантами на струнныхъ инструментахъ, когда они касаются струны въ извЪстныхъ опредЪленныхъ на-правлешяхъ, и эти тоны названы были острыми тонами или Острой Гармоней. Taxie факты нетрудно было объяснить на основанш воззрЪшй Тайлора на механически услов1*я струны; но зато уже трудно было объяснить тотъ открывшая фактъ, что звучащее тело можетъ производить эти различные тоны въ одно и то же время. Мерсеннь заметилъ этотъ фактъ, а Совёръ занимался дальнейшимъ изслЪдовашемъ его. Эти тоны, служивппе какъ-бы дополнешемъ къ глав* ному тону струны, названы были Вторичными Тонами, и они обыкновенно составляютъ октаву, 12-ю и даже 17-ю ноту противъ главнаго тона. Для того, чтобы отчетливо представить и объяснить механическими принципами вибращи, которыми производятся вторичные тоны, требовалось дальнейшее развипе акустики.
Это сдЪлалъ Даншлъ Бернулли въ мемуаре, напе-чатанномъ въ 1755 г. **). Въ немъ онъ высказалъ и доказалъ принципъ сосуществования малыхъ ви-бращй. Уже прежде было известно, что струна мо жетъ вибрировать или одной выпуклостью (употреб
•) «Mem. de 1’Acad. de Paris», 1701.
c<}) «Berlin. Мет.» 1755. p. 117.
432
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
ляя это выражеше для обозначена кривой между двумя узлами, которую Бернулли называетъ животомъ). или двумя, или тремя, или какимъ угодно чнсломъ равныхъ выпуклостей съ неподвижными узлами между ними. Дашилъ Бернулли показалъ далее, что эти узлы могутъ комбинироваться или соединяться вместе такъ, что каждый изъ нихъ можетъ занимать известное место, какъ будто-бы онъ былъ только одинъ. Этотъ фактъ достаточно объяснялъ сосуществоваше гармоническихъ звуковъ, о которыхъ говорилось выше. Однако д’Аламберъ въ статье «Fundamental» во французской Энциклопедш и Лагранжъ въ своемъ «трактате о звуке», помещенномъ въ Туринскихъ Мемуарахъ *), представили мнопя возражешя противъ такого объяснешя. Действительно, нельзя отрицать, что пред-метъ этотъ представляетъ трудности; но оне нисколько не уменьшаютъ заслуги Бернулли, который ука-залъ на принципъ Сосуществующихъ, или Совмест-ныхъ Вибращй и указалъ на важное значеше этого принципа въ физике.
Мемуаръ Дашила Бернулли, о которомъ мы гово-римъ, явился въ то время, когда проблема качашй струны самой темной стороной своей обернулась къ Эйлеру и д'Аламберу и еще более затемнялась ихъ го-рячнмъ споромъ. И когда Бернулли хотелъ примирить ихъ и предлагалъ сври воззрешя, какъ действительное решеше проблемы, тогда какъ въ математическомъ смысле они вовсе не были ея решешемъ, то его посредничество было съ неудовольств!емъ отвергнуто обо
*) т I, 64 юз
РАЗЛИЧНЫЕ ТОНЫ ОДНОЙ СТРУНЫ. 433
ими математиками. Мы здесь не имЪемъ нужды говорить о различныхъ видахъ качашй или вибращй одного и того же тела.'
Тоны, которые называются низкой или Мягкой Гармоней, не им'Ьютъ аналопи съупомянутой выше острой гармошей и не относятся къ этому отделу; потому что въ мягкой гармонш мы имЪемъ одинъ тонъ, происходящ!й отъ вибращи двухъ струнъ, тогда какъ въ острой—мы имЪемъ одновременно нисколько звуковъ отъ одной струны. Первая гармошя имЪетъ связь съ перебоями, о которыхъ мы уже говорили. Эти перебои могутъ следовать такъ часто, что произведу™ особенный определенный тонъ. Это открыпе приписываю™ обыкновенно Тартини, который упо-минаетъ объ немъ въ 1754 г.; но объ немъ упоминалось еще раньше, въ сочинены Соржа «о Трубныхъ Органахъ> 1744*). Въ немъ это открыта выражено въ форме вопроса: «отчего происходи™, что когда мы беремъ на органе 5 звуковъ (т. е. 2-й и 3-й), то 3-й тонъ едва слышенъ, а слышится октава втораго тона? Природа показываетъ, что при числа™ 2 и 3 она все-еще ищетъ единства и находитъ его въ совершенномъ порядке 1, 2, 3.> А дело состоитъ въ томъ, что эти числа выражаютъ частоту вибращй, н такимъ образомъ между тонами 2 и 3 будутъ совпа-дешя, частота которыхъ выразится 1; и следовательно произойдетъ октава тона 2. Это объяснеше представлено Лагранжемъ, и оно очевидно **).
*) Chladki, Acoutt. 254.
**) Mem. Tur. 1, p, 104.
Уэвелль. T. II. 28
ГЛАВА V.
Проблема Звуковл. вл. Труба».
ЛЮДИ, занимавппеся изслЪдовашями о звук!, предполагали, что звуки флейтъ, органныхъ трубъ и вообще духовыхъ инструментовъ происходить отъ извЪстнаго рода вибращй; но опредЪлеше свойствъ и законовъ этихъ вибращй и приведете ихъ къ ме-ханическимъ принципамъ было д'Ьломъ далеко нелег-кимъ. Главный фактъ, известный относительно этого предмета, состоялъ въ томъ, что тонъ трубы пропорщоналенъ ея длинЪ, что флейта и друпе подобные инструменты могутъ производить острую гармотю вм’ЬстЪ съ главнымъ тономъ. ДалЪе было показано *), что трубы, закрытый на концЪ, вместо того чтобы давать гармонически рядъ 1, 112, 113, % и пр., даютъ только таше тоны, которые соответствую™» числамъ 1, Чд, f/5, и т. д. Первый шагъ къ р^ше-шю этой проблемы сдЪланъ былъ Ньютономъ **).
*) D; Bernoulli, Berlin. Mem., 1753, р. 150.
♦•) Princip. Schol. prop. 50.
ЗВУКИ ВЪ ТРУБАХЪ.
435
Въ конц! предложешя, которое занимаете7 опред'Ьле-шемъ скорости звука и о которомъ мы уже говорили, Ньютонъ зам!чаетъ, что изъ опытовъ Мерсення и Со-вёра для опредЪлешя числа качашй, соотв!тствующихъ данному тону, повидимому сл!дуетъ, что во время каждой вибрацш пульсъ воздуха проходитъ дважды по длин! трубы. Онъ не разсл!довалъ этого предмета опытнымъ образомъ, но только предполагалъ теоретически, что звукъ трубы состоитъ въ пульсахъ или. вибращяхъ, которые движутся взадъ и впередъ по длин! трубы и поддерживаются въ движеши дутьемъ играющаго ца ней. Такое предположеше согласовалось съ доказанной опытомъ зависимостью тона отъ длины трубы. Но этотъ предметъ не былъ изсл!дованъ теоретическимъ путемъ до 1760 г., когда Лагранжъ во 2-мъ том! Туринскихъ Мемуаровъ и Д. Бернулли въ Мемуарахъ Французской Академш за 17'62 г. напечатали свои важный изсл!довашя, въ которыхъ были удовлетворительно объяснены существенные факты и которыя можно такимъ образомъ считать р!шешемъ проблемы.
Въ этихъ р!шешяхъ были конечно и гипотетиче-сшя стороны. Относительно вибрирующихъ струнъ предполагалась гипотетически только Форма вибрирую* щей кривой; а существоваше и положеше Узловъ сделано видимымъ даже для простаго глаза. Въ вибра-шяхъ же воздуха мы не можемъ вид!ть ни м!стъ узловъ, ни способа вибращй* но зато зд!сь есть много явлешй, которыя совершенно не зависятъ отъ этихъ обстоятельствъ. Такимъ образомъ напр. въ указанныхъ выше обоихъ теоретическихъ рЪшешяхъ
436
НСТОПЯ АКУСТИКИ.
удовлетворительно объясненъ фактъ, что труба, за* крытая съ одного конца, даетъ унисонъ съ трубой, вдвое длиннее ея, но только открытою. Въ нихъ же, при помощи предположенныхъ теоретически узловъ, объяснено существование гармоническаго ряда изъ нечетныхъ чиселъ 1,3,5 въ закрытыхъ трубахъ и существоваше полного ряда 1,2,3, 4, 5, въ открытыхътрубахъ.Въобоихъ рЪшешяхъ были почти одинаковый воззрЪшя на свойства вибращй, хотя воззрЪшя Лагранжа высказаны были съ аналитической общностью, которая делала ихъ трудно понятными, тогда какъ Бернулли далъ свонмъ воззр'Ь-шямъ болЪе частный характеръ, чЪмъ бы слЪддвало. Лагранжъ *) смотритъ на вибращи въ открытыхъ трубахъ какъ на волнообразныя движешя фибръ воздуха, подъ услов!емъ, что эластичность ихъ на обоихъ концахъ во время цЪлой вибращи одинакова съ эластичностью окружающего воздуха. Бернулли же предполагаетъ **), что вся инерщя воздуха въ трубъ собрана въ одинъ пунктъ, и что этотъ пунктъ приводится въ движеше полнымъ количествомъ эластичности, происходящим! отъ его перемЪщешя. Можно заметить, что оба эти способа воззрЪшя весьма близко подходятъ къ указанной уже теорш Ньютона; потому что хотя Бернулли и предполагаетъ, что воздухъ, заключаюицйся въ трубЪ, движется вдругъ, а не последовательно и постепенно, какъ въ пульсахъ Ньютона, однако, по обонмъ этимъ воззрЪшямъ, все количество эластичности движетъ весь воздухъ въ тру
*) Mem. Turin, vol. II, р. 154.
Mem. Berlin., 1753, р. 446.
ЗВУКИ ВЪ ТРУБАХЪ.
437
бе и требуетъ для этого известнаго времени, пропор* цюнальнаго количеству воздуха. После этого вопросу дано было дальнейшее математическое развитие Эйле-ромъ *), Ламбертомъ **) и Пуассономъ +); но не было представлено новаго объяснешя фактовъ. Однако сделаны были попытки определить посредствомъ опы* товъ места узловъ. Бернулли показалъ, что место узловъ зависитъ отъ величины от верен я; и Лам-бертъ Н) изеледовалъ друпе случаи этого явлешя. Саваръ указалъ место узловъ въ различныхъ музы-кальныхъ трубахъ и при различныхъ услов1яхъ; и еще недавно Гопкинсъ въ Кембридже занимался опытами надъ этими явлешями ***). Изъ его опытовъ следовало, что прежшя предположешя математиковъ, относительно положешя узловъ, не вполне подтверждаются фактами наблюдешя. Когда воздухъ въ трубе застав-ляютъ вибрировать такъ, чтобы онъ имелъ много узловъ, делящихъ его на равныя части, то ученые предполагали, что часть, прилежащая къ открытому концу трубы, была вдвое меньше другихъ частей. Но посредствомъ опытовъ было найдено, что самый край-шй узелъ не находится на томъ месте, какое ему указывается при этомъ предположена; но перемещается отъ него на разстояше, зависящее отъ мно* гихъ побочныхъ обстоятельствъ.
Такъ какъ мы имееиъ въ виду разематривать эту проблему только съ точки зрешя ея математическаго
•) Nov. act. Pctrop. vol. XVI. **) Acad. Berlin. 1775.
**•) Journ. de ГЕс. polyt., cap. XIV.
Acad. Berlin. 1775. +t) Camb. Trans, vol. V, p. 234.
438
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
ptraeHifl, то мы и не будемъ говорить здесь о томъ, какое BiiflHie имеетъ на способъ и форму вибрацШ причина, произведшая звукъ; и потому къ нашему предмету не относятся изследовашя, которыя стара* лись определить вл!яше на звукъ устройства трубы, формы и приложешя къ ней губъ и т. под., и кото* рыми занимались Хладни, Саваръ, Виллисъ и др. Легко понять, что сложное вл!яше эластичности и другихъ свойствъ трубы и воздуха, есть проблема, на разрешеше которой мы едвали можемъ надеяться до техъ поръ, пока наши познашя объ этомъ предмете значительно не подвинутся впередъ противъ настоя* щаго положешя.
Въ самомъ деле, Акустика представляетъ громадную массу фактовъ, къ которымъ вполне можетъ быть приложено только-что сделанное замечаше; и если разсматривать ихъ каждый отдельно, то они представляются намъ частями одной обширной и еще не разрешенной проблемы.
ГЛАВА VI.
Проблема Рааличяьп ь Способов'ъ Формъ Внбрац1н Т'Ьлъ вообще.
НЕ одни только предиеты, о которыхъ мы до сихъ поръ говорили, т. е. струны и трубы, но почти всЪ тЪла способны къ звуковымъ вибращямъ. Въ примЪръ мы можемъ указать между твердыми телами на колокола, металличесшя пластинки и камертоны, на барабаны разнаго рода съ натянутыми животными перепонками; когда мы мокрымъ пальцемъ станемъ тереть по краямъ стакана, то жидкость заключающаяся въ немъ тоже приходитъ въ вибрирующее движете. Различный характеръ, какой принимаютъ звуки, производимые въ различныхъ мЪстахъ, показываетъ. что воздухъ тоже способенъ къ своего рода вибращямъ. Bet подобный вибращи вообще сопровождаются звукоиъ; и потому мы можемъ смотреть на нихъ какъ на акустически явлешя, тЪмъ болЪе, что этотъ звукъ имЪетъ въ себЪ особенности, который указываюсь намъ на особенности въ способ^ и въ формЪ вибращй. КромЪ того, каждое ейло этого рода можетъ вибрировать раз-
440
ИСТОР1Я АКУСТИКИ.
личнымъ способомъ, и вибрируюнця части его отделяются одна отъ другой Узловыми Лишями, и состав* ляютъ Поверхности, различный по форме и по числу. Способъ вйбрацш даннаго тела определяется въ каж-домъ случае темъ, какь мы держимъ или прикрепимъ тело, какимъ способомъ приводимъ его въ вибрирую* щее движете, и другими подобными обстоятельствами.
Общая проблема такихъ вибращй заключаетъ въ себе открьгпе и классификащю этихъ явлешй, уста* новлеше ихъ формальныхъ законовъ и наконецъ объ* яснеше ихъ посредствомъ механическихъ принциповъ. Мы должны здесь только кратко сказать о томъ, что было сделано до сихъ поръ наукой въ этихъ отно-шешяхъ.
Факты, которые указываютъ на существоваше въ звучащихъ телахъ узловыхъ лишй, были замечены Галилеемъ, на резонансовыхъ доскахъ инструментовъ. Гукъ предложилъ наблюдать за вибращями надъ коло* кольчикомъ, обсыпаннымъ мелкимъ пескомъ. Но Хлад* ни, немепшй физикъ, обогатилъ акустику открьгпемъ множества разнообразных ь симметрическихъ фигуръ Узловыхъ Лишй, которыя рисуются на правильной фор* мы пластпнкахъ, когда оне издаютъ правильные звуки. Его первый изследовашя объ этомъ предмете f<Entdeckungen fiber die Theorie des Klangs >) были напечатаны въ 1787 г.; а въ 1802 и 1817 онъ присо-единилъ къ нимъ еще друпя открыт!я. Въ этихъ сочинешяхъ онъ не только представилъ большое количество новыхъ и любопытныхъ фактовъ, но и привелъ ихъ до некоторой степени въ порядокъ и подвелъ подъ законы. Такъ напр. онъ разделилъ все вйбрацш
ВИБРАЦ1Я ТЪЛЪ ВООБЩЕ.
441'
четвероугольныхъ пластинокъ на классы соответственно узловымъ лишямъ, изъ которыхъ одни бываютъ параллельны къ одной сторон! пластинки, а друпя къ другой; и на этомъ основаши придумалъ методъ для обозначешя различныхъ способовъ вибращй, совершающихся въ пластинкахъ. Такъ напр. 5—2 обозначают!, форму, въ которой 5 Узловыхъ Лишй параллельны къ одной сторон! пластинки, а дв! къ другой. Саваръ занимался дальн!йшими изследовашя ми объ этомъ предмет! и непосредственными опытами опред!лилъ форму узловыхъ лишй, которыя отделяютъ одну отъ другой поверхности твердыхъ т!лъ, или массъ воздуха, находящихся въ вибрацш.
Зависимость вибращй отъ ихъ физической причины, именно отъ эластичности вибрирующего вещества, мы можемъ представить себ! только въ общихъ чертахъ. Но математическое объяснеше такой зависимости, какъ можно себ! представить, чрезвычайно трудно, даже если мы ограничимся только вопросомъ о механической возможности различныхъ способовъ вибрахий, оставляя въ сторон! опред!леше ихъ зависимости отъ способа ихъ возбуждешя. Поперечный вибраща эласти-ческихъ прутьевъ, пластинокъ и колецъ были вычисляемы Эйлеромъ въ 1779 г.; но его вычислешя относительно пластинокъ предсказали только малую долю любопытныхъ явлешй, открытыхъ впосл!дств!и Хлад-ни *); и его указаше, что на основаши его вычислена одно и то же кольцо можетъ издавать мнопе то
•) Fischer, Geschichte der Phytik, VI, 587.
442
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
ны, не подтвердилось опытомъ *). И въ самомъ дете изследовашя такого’рода, кашя производмлъ Эйлеръ и друпе **), скорее могутъ считаться примерами мате-матичаскаго искусства, чемъ разъяснешями физиче-скихъ явлешй. Яковъ Бернулли по напечатали опытовъ Хладни въ 1787 г. пытался разрешить проблему вибрирующихъ пластинокъ, представляя каждую пластинку собратемъ множества фибръ; но, какъ за-мечаетъ Хладни, справедливость такого предположена была опровергнута несоглайемъ результатовъ его съ опытами.
ФранцузскШ Института, увЪнчавппй npenieft труды Хладни, предложить въ 1809 г. на премш проблему i): «составить математическую теорш вибращй эластиче-скихъ поверхностей и сравнить ее съ опытомъ.» Только одинъ мемуаръ явился на соискаше этой премш; но и онъ не получилъ прем!и, а удостоился только почетней) отзыва ++). Формулы Якова Бернулли, по свидетельству Пуассона, недостаточны всл*Ьдств!е того, что онъ не принялъ въ соображеше нормальной силы, которая дЪйствуетъ на внЪшнихъ границахъ пластинки ***). Авторъ анонимнаго иеиуара, представления™ на премш, исправилъ эту ошибку и вычислилъ тонъ, соответствующий различнымъ фигурамъ узловыхъ лишй; и онъ нашелъ соглаые этихъ вычислешй съ опытомъ, подтверждавшее 4 до некоторой степени его те-
*) Ibid. VI, 596. Chladni, р. 474
+ ) Chladni, 357.
it) Poisson, Mem. in Ac. S’. 1812. p. 162
Ibid., p. 220.
ВИБРАЦ1Я ТИЛЬ ВООБЩЕ.
443
opiw. Однако онъ не доказалъ своего основнаю урав-ненАя, которое было доказано Пуассономъ въ мемуары, читанномъ въ 1814 г. *). ВпослЪдствш Пуас-сонъ и Коши, также какъ и ученая т-11е Софи Жерменъ, прилагали къ этой проблем! улучшенные способы высшаго математического анализа. Пуассонъ **) опредЪлнлъ отношешя между тонами, которые производятся продольными и поперечными вибращямн зла* стическаго прута; и разрЪшилъ проблему вибрирую-щихъ пластинокъ, когда узловыя линш составляютъ на нихъ концентричесме круги. Въ обоихъ случаяхъ числовое conacie его результатовъ съ опытами подтверждало справедливость его основныхъ воззрЪшй i). Онъ исходилъ изъ той гипотезы, что эластичесмя т!-ла состоятъ изъ отдЪльныхъ частицъ, держащихся вм!ст! притягательными, силами, которыя они обна-руживаютъ одна на другую, и удаляющимися одна от ь другой, отъ вл!яшя отталкивательной силы тепла. Коши ii) вычислилъ такимъ же образомъ поперечный продольный и круговыя вйбрацш эластическихъ прутьевъ и получилъ результаты, согласуюпцеся съ опытомъ въ большомъ числТ» сравненныхъ случаевъ. Соединенный авторитетъ такихъ двухъ глубокихъ математиковъ. какъ Пуассонъ и Коши, заставляетъ насъ вЪрить, что относительно простыхъ случаевъ вибрашй эластическихъ т!лъ, математика уже сделала свое д!ло; но MHorie бо-л!е сложные случаи вибращй еще ждутъ ея рЪшешя.
♦) Ibid. 1812, р. 2. **) Ibid. t.‘ VIII, 1829.
i) Ann. de Chem. t. XXXVI, 1827, p. 90. ++) Exercicrs de Mathemalique, III, IV.
444
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
Братья Эрнеста» иВильгельмъ Веберы сделали много любопытныхъ наблюдешй надъ волнообразными движеш-ями, изложенныхъ въ ихъ сочннеши <WeIIenIehre> (уче-ше о Волнахъ), напечатанномъ въ Лейпциге въ 1825г. Они дошли до предположешя (которое еще раньше высказано было Юнгомъ), что Хладшевы фигуры узловыхъ лишй на эластическихъ пластинкахъ могутъ быть объяснены перекрещивашемъ волнъ *). У итстонъ объяснясь Хладшевы фигуры на вибрирующихъ квадратны хъ пластинкахъ перекрещивашемъ двухъ или более простыхъ весьма возможныхъ узловыхъ дЪлешй, которыя все имЪютъ равный времена вибращй. Для этой цели онъ предполагаетъ известный «первоначальный фигуры», заключаюпця въ себе только параллельный узловыя лиши, и, соединяя ихъ сначала по две, а потомъ по четыре, онъ получаетъ большую часть фигуръ Хладни и вместе съ темъ объясняетъ ихъ переходы, пере-крещивашя и уклонешя отъ правильного вида.
Принципъ перекреЩивашя вибращй доказанъ, какъ механическая истина, такъ твердо, что мы могли бы всякую акустическую проблему считать удовлетворительно разрешенной, еслибы она была подведена подъ этотъ принципъ; потому что подведеше ея подъ этотъ принципъ равнялось бы ея разрЪшешю ацалитической механикой. Но при этомъ должно помнить, что надлежащее примЪнеше и ограничеше этого закона представ-ляетъ не малыя трудности. Въ этомъ случае, какъ во всехъ другихъ успехахъ физическихъ наукъ, нужно только желать, чтобы иа эту новую прюбретен-
*) Wellenlehre, р 474.
ВИБРАЦ1Я ТЪЛЪ ВООБЩЕ.
445
ную почву выступили друпе люди съ другими способами, и такимъ образомъ утвердили бы за нами вЪч-ное владЪше ею. >
Законы Савара.—Во всЪхъ упомянутыхъ изслЪдо-вашяхъ вибращи тЪлъ подводились подъ известные обпце классы, которые указывались наблюдешемъ; напр. вибращи прута делились на поперечный, продольный и круговыя. Поперечный вибращи, въ которыхъ частицы прута движутся взадъ и впередъ или вверхъ и внизъ въ отв'Ьсномъ направлен^ отъ его продольной лиши, долгое время только одни и были известны въ акустик^; другаго рода вибращи разъяснены большей частью Хладни. Какъ мы уже видели на предшество-вавшихъ страницахъ, эта классификащя вибращй послужила къ открыпю нЪкоторыхъ важныхъ законовъ. напр. закона Пуассона объ отношеши между тонами, производимыми поперечными и продольными вибращя-ми прута. Эта же классификащя помогла Савару при отыскаши еще болЪе общихъ законовъ; но затЪмъ, какъ это часто бываетъ въ исторш прогресса науки, при возведеши этихъ законовъ на высшую степень обобщили, классификащя оказалась ненужной и раз-лич!е между различными родами вибращй почти исчезло. Нисколько словъ объяснятъ это достаточно.
Уже давно было известно, что вибращи тЪлъ могутъ передаваться чрезъ непосредственное соприкосно-веше съ другими телами. ЗатТ.мъ, когда установлено было различ!е между поперечными и продольными ви-бращями, Саваръ нашелъ, что если одинъ прутъ касается перпендикулярно другаго, топродольныя вибращи перваго производятъ поперечный вибращи во вто-
446
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
ромь, и на обор отъ. Это темъ более замечательно, что 1 два рода вибращй не равны между собой по скорости, и такимъ образомъ не могутъ совпадать вместе ни-какимъ очевиднымъ для насъ способомъ *). Саваръ ' нашелъ возможность обобщить это положеше и утверж-далъ, что при всякомъ соприкосновеши прутьевъ, струнъ и пластинокъ подъ прямымъ угломъ, продольный и поперечный вибращи въ одномъ изъ. этихъ телъ вызываютъ соответственно противоположный имъ вибращи въ другомъ **), такъ что если, напри-меръ, горизонтальный прутъ вибрируетъ въ одномъ направлеши, то вертикальный, при соприкосйовеши, начинаетъ вибрировать въ другомъ.
Въ этомъ виде законъ выражается терминами, заимствованными отъ той классификацш вибращй. о которой мы уже говорили. Но легко заметить, что онъ можетъ быть выраженъ въ более общей форме безъ всякаго отношешя къ классификащи, именро такимъ образомъ: вибращи всегда передаются въ направлеши параллельномъ ихъ первоначальному направленно. Развивая далее это положеше посредствомъ опытовъ, Саваръ пришелъ къ заключешю, что нетъ никакого существеннаго различ!я между указанными тремя родами вибращй. «Такимъобразомъ», говоритъ онъ +) въ 1822 г., «мы можемъ считать нормальный (поперечный) вибращи просто за частный случай более общего и свойственна™ всемъ телаиъ движешя; тоже
) An ales de Chim. 1819. t. XVI, p. 138.
Ibid., p. 15*.
f) Ann. d. Chim. t. XXV, p. 33.
ЕИБРАШЯ ТЪЛЪ ВООБЩЕ.
447
самое можно сказать и о продольныхъ и круговыхъ вибрашяхъ, т. е. что всЪ он! происходятъ отъ малыхъ молекулярныхъ качан!й, видоизм!няемыхъ всл!д-ств1е различнаго направлен! я, какое принимаютъ относительно размЪровъ вибрирующего т!ла вн!шн!я, д!йствующ!я на него вл!ян!я.>
Эта «индукщя>, какъ онъ самъ справедливо назы-ваетъ ее, подтверждается болыпимъ количествомъ остроумныхъ опытовъ, и ее можно считать вполн! доказанной, если ее применять только къ молекуляр-нымъ качашямъ, употребляя это слово въ вышеука-занномъ срысл!, и ограничить ея примкнете только т!ми тЪлами, въ которыхъ д!йств!е эластичности не прерывается посторонними болЪе твердыми телами, какъ напр. душкой въ скрипкЪ *).
Прежде чЪмъ оставить этотъ предметъ, я укажу еще на заключеше, которое Саваръ вывелъ изъ этихъ своихъ воззрЪшй и которое повидимому раз-рушаетъ большую часть прежнихъ учен>й о звук!. Именно прежде утверждали, что натянутыя струны и эластические прутья могутъ вибрировать въ опред!-ленныхъ и неизм'Ьнныхъ рядахъ узловъ и узловыхъ лишй. Саваръ же напротивъ утверждаетъ, что эти вибрацш тЪлъ могутъ производить тоны, которые постепенно переходятъ одинъ въ другой посредствомъ безконечно малыхъ промежуточныхъ ступеней Читатель естественно можетъ спросить, ч!мъ же при
•) Мыслью о необходимости такого ограничения я обя-занъ Виллису.
Ann. Chim. 1826. t. XXXII, р. 384.
448
IlCTOPiH АКУСТИКИ.
мирить это видимое противор!ч!е между прежннмъ учешемъ о звук! и этимъ новымъ? Отв!тъ на это тотъ, что эти посредствуюпце способы вибращй чрезвычайно сложны и трудно представимы, а т! роды вибращй, которые прежде считались единственно возможными, столько отличаются отъ нихъ какъ своей простотой, такъ и легкостью и удобствомъ ихъ пред-ставлешя, что мы можемъ для обыкновенныхъ ц!лей считать ихъ за особый классъ вибращй, хотя для составлешя общей теоремы мы должны еще присоединять къ нимъ массу общихъ молекулярныхъ качатй-И такимъ образомъ прежде высказанное нами правило и зд!сь, какъ и во вс!хъ другихъ случаяхъ прогресса нашихъ познашй, не им!етъ исключен^, именно то правил), что то, чтб прежде составляло въ наук! часть ея открыпй, впосл!дствш составляетъ Засть и въ ея системахъ.
Такимъ образомъ мы довели до нов!йшихъ времен!» HCTopiw прогресса науки о звук! въ томъ, что касалось открыпя законовъ явлешй и нодведешя ихъ подъ математически! принципъ. Первый отд!лъ науки по необходимости разработывался индуктивно и та-кимь образомъ былъ по преимуществу предметомъ нашего вниматя. Это же соображеше объяснить читателю, почему мы не останавливаемся на дедуктив-ныхь трудахъ великихъ математиковъ, занимавшихся теоретической стороной.
Т!мъ, кому изв!стна высокая и вполн! заслуженная слава, которой пользуются между математиками труды объ этомъ предмет! Эйлера, д’Аламбера, Лагранжа и другихъ, можетъ показаться, что мы въ нашемъ
ВИБРАЦ1Я ТЪЛЪ ВООБЩЕ.
449
очерк! не даемъ этимъ трудамь должнаго места. Поэтому мы напомнимъ здесь замечаше, которое мы уже сделали, излагая и ст о pi ю Гидрэдинамики, что когда установлены обпце принципы науки, то математиче-cxie выводы изъ нихъ уже не относятся къ исторш физической науки, исключая т!хъ случаевъ, когда эти выводы ведутъ къ открьгпю новыхъ законовъ, носредствующихъ между общимъ принципомъ и частными явлешями и подтверждающихся наблюдешями.
Дело построешя науки можетъ быть сравнено съ проложешемъ дороги, по которой нашъ умъ можетъ проходить черезъ известную область внЪшняго Mipa. • Мы должны иметь мосуь, который бы. велъ насъ отъ нашихъ мыслей, отъ нашихъ отвлеченныхъ принци-иовъ къ отдаленнымъ берегамъ матер!альныхъ фактовъ и явлешй. Но пропасть, отделяющая насъ отъ нихъ, такъ велика, что мы не можемъ перекинуть черезъ нее мостъ, пока не найдемъ какихъ-нибудь промежу-ч очныхъ точекъ, на которыхъ могла бы опираться постройка моста. Одни факты безъ всякой связи и закона суть только грубые камни, оторванные отъ противоположна™ берега, на которые нельзя прочно опереть арокъ нашего моста. Но и одни гипотетичесшя, мате-йатичесшя вычислешя суть только проекты и планы будущихъ построекъ, планы, которые относятся только къ единственной дуг! этого будущаго моста, съ одной стороны висящей на воздухе, а съ друго! опирающейся только на идеи и гипотезы, которымъ н!тъ соотв!тств5я въ действительности. Мы должны иметь твердую опору изъ проме^куточныхъ обобщешй для
Уэвслль. Т. II. 29
450
ИСТОР1Я АКУСТИКИ.
того, чтобы выстроить на нихъ непрерывное и прочное здаше.
Относительно предмета, занимающего насъ теперь, мы уже имеемъ ташя промежуточный опоры, хотя оне во многихъ случаяхъ распределены неправильно и представляются неясно. Число полученныгь наблю-дешемъ законовъ и отношешй явлешй звука уже весь* ма велико; и петь никакого основаши отчаиваться въ томъ, что въ будущемъ, хотя можетъ быть и очень отдаленномъ, эти явлешя объединятся ясной идеей механической причинности и Акустика такимъ образомъ сделается настоящей вторичной механической наукой.
Представленный здесь исторически очеркъ заклю-чаетъ въ себе только те части акустики, которыя хота до некоторой степени подведены цодъ обпце законы и подъ физичесшя причины; и изъ него такимъ образомъ исключено все, что обыкновенно вносится въ акустику. Изъ него исключены также вычислешя, объяснявшая пр!ятныя действ!я звуковъ на наше ухо, каковы напр., учеше о созвуч!яхъ, диссонансахъ, о различныхъ. гаммахъ и пр. Эти предметы составляютъ часть Теоретической Музыки, а не Акустики, относятся къ Философш Изящныхъ Искусствъ, а не къ Физиче-скимъ Наукамъ; и насколько они относятся къ нашему предмету, будутъ изложены въ дальнейшей части этого сочинешя.
Акустика занимается также и другими различ!ями звуковъ, кроме ихъ высоты и низкости, наприкеръ разлкч!ями членораздельныхъ звуковъ, которыми отличаются различный буквы языка. Въ пркведеши этого отдела предмета къ общимъ правиламъ уже сделанъ
СКОРОСТЬ ЗВУКА въ водъ. 451
некоторый прогрессъ; потому что хотя говорящая машина Кемпелёна есть только д!ло искусства; но ма шина Виллиса, которая разъясняетъ намъ отношешя между гласными звуками, даетъ намъ тате законы, кате составляютъ шагъ впередъ въ наук!. Кроме того мы можемъ смотреть на этотъ посл!дшй инстру-ментъ какъ на Фтонгометръ, или измеритель глас-ныхъ; и съ этой точки зр!шя мы будемъ разсматривать его, когда будемъ говорить объ измЪрешяхъ этого рода *).
(3-е изд.) Скорость Звука въВодгъ.—Наука, истор!ю которой мы изложили въ этой книг!, им!етъ свонмъ предметомъ малыя впбращи частичекъ т!лъ, пропзво-дящ1я звукъ, и самое свойство звука. Вибращи т!лъ составляютъ результатъ изв!стнаго напряжения въ ихъ структур!, которое мы называемъ Эластичностью. Эластичность опредЪляетъ собою частоту Вибращй, а отъ частоты вибращй зависитъ слышимый тонъ; такимъ образомъ эластичность опредЪляетъ скорость, съ которою распространяется впбращя, по тому или другому телу. Эти качества, т. е. Эластичность, Частота Вн-бращй, Скорость Распространена, Слышимая Нота находятся въ зависимости одно отъ другаго въ каждомъ веществ! и бываютъ различны въ различныхъ веще-ствахъ.
Въ исторш этой науки, стремившейся къ удовле
*) On the Vowel Sounds and on Reed Organ-Pipcs. Camb. Trans. Ill, 237.
352
ИСТ0Р1Я АКУСТИКИ.
творительной общей Teopin, проблемы, возникает!я сами собой, состояли въ томъ, чтобы объяснить свойства Звука свойствами производящихъ его вибращй. а существоваше вибращй объяснить эластичностью ве-ществъ, въ которыхъ one происходитъ; подобно тому какъ въ Оптике естествоиспытатели сначала объяснили явлеше света и цвЪтовъ посредствомъ Teopin Вол-нообразныхъ Движешй и потомъ уже объясняли этн движения эластичностью эоира. Но Волнообразная Teopin Звука считалась верною уже въ самые раншс лерюды акустики; а объяснеше всехъ родовъ звуко-выхъ волнообразныхъ движешй эластичностью вибрп-рующихъ веществъ было задачей, которую решили математики, упомянутые нами въ тексте. Такимъ образомъ упомянутый нами качества, которыми определяется звукъ, не только поставлены были въ зависимость; но и самая зависимость была определена, и такимъ образомъ возможно было посредствомъ одного качества определить друпя; напр. посредствомъ^тона можно определить скорость звука и эластичность ви-брирующаго вещества.
Хладни *) и Веберы **) сделали много важныхъ опытныхъ изследовашй объ этомъ предмете, который былъ разработанъ еще более Вертгеймомъ посредствомъ его тщательныхъ и остроумныхъ онытовъ f). Такъ напр. Вертгеймъ определить скорость, съ какою звукъ распространяется въ воде, заставляя органную трубку издавать звукъ въ воде. Этотъ опытъ представлялъ
•) TraiU d’Acoustique, 1809. Wellenlehre 1852.
t) Memoires de Physique Mlcanique, Paris 1848.
СКОРОСТЬ ЗВУКА въ водь.
453
некоторый трудности; потому что OTBepcTie трубы, въ которую дуютъ, если его не устроить надлежащимъ и тщательнымъ образомъ, даетъ свои собственные звуки, которые нельзя считать такимъ образомъ настоящими музыкальными тонами трубы. И хотя тонъ зависитъ только отъ длины трубы, но въ некоторой степени онъ зависитъ также отъ ширины трубы и отъ величины отвертя, въ которое дуютъ.
Еслибы трубка была только лишей, то время ви-брацш соответствовало бы времени, въ которое вибра-1ЦЯ проходитъ отъ одного конца трубки до другаго. Такимъ образомъ тонъ при данной длине, которая определяется временемъ вибрацш, связанъ со скоростью или быстротой вибрацш. На основаши этихъ сообра-жешй онъ нашелъ, что скорость вибрацш въ трубке съ морской водой составляетъ 1157 метровъ въ секунду.
Но Вертгеймъ заметилъ, какъ онъ и предполагалъ сначала по общимъ математическимъ соображешямъ, что скорость, съ которой звукъ распространяется въ безграничной массе какого-нибудь вещества, относится къ скорости, съ какой онъ распространяется по трубке или вообще по линейной полосе того же вещества, какъ квадратный корень изъ 3 къ квадратному корню изъ 2. Поэтому скорость звука въ морской воде составить 1454 метра въ секунду, а скорость звука въ воздухе 332 метра.
Вертгеймъ употреблялъ вибрацш стальныхъ или другихъ металлическихъ прутьевъ для того, чтобы посредствомъ этихъ вибращй определить модуль эластичности, т. е. количество, на какое данное веще
454 1сто pi я акустики.
ст во, въ силу своей эластичности, можетъ быть сжато им расширено определеннымъ даннымъ давлешемъ или растяжешемъ. Для этой цели онъ извлекалъ звукъ изъ прута к камертона и устраивалъ такъ, что какъ прутъ, такъ и камертонъ своими внбращями чертили волнистую кривою на вращающемся подле нихъ круге. Начерченный тЪмъ и другимъ лиши были сравнены, и относительная величина ихъ определяла такимъ образомъ эластичность веществъ, изъ которыхъ сделаны прутъ и камертонъ.
КНИГА IX.
ВТОРИЧНЫЯ
МЕХАНИЧЕСКИ НАУКИ
(ПРОДОЛЖЕН1Е).
ИСТОР1Я
ФОРМАЛЬНОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ оптики.
Q u/'iuc ля х^ято^ anv irtipli
*Азтрыя, 'НсЛ'ои т<, ItXrr^i^i rt uipi7u.x Пяудя/дятшр, TivpiTivQU) -ties ^caolacv еуяизух 'Y’pt'pavijf "AI0HP, xdsjuou eroixtlo*, яосзтго/ ’AyAxdy и ^ЗЛязтч/ля, яглярооо>, язтгсофву/^ К'ха^зхоу Hz^pat 41^ yixparp.iv'W oloiov s’vart,
Orpheus. Hymn.
О ты, наподняющ1й высокое жилище Зевса, обладаю* Щ1й звездами, солнцемъ и луной, дающей жизнь всему живущему, дышущ!й огнемъ, с1яющШ Эеиръ. CTHxia Mipa, прекрасный, светоносный, блестящ1П звездами источникъ, я преклоняюсь передъ твоей властью.]
ВВЕ ДЕНГЕ.
Формальная и Физическая Оптика,
И С TOPI Я Оптики, еслибы ее излагать подробно, могла бы составить несколько тоновъ; но наша истор1я будетъ не такова, потому что наша цель состоитъ только въ томъ, чтобы разъяснить сущность этой науки и yuoBifl ея прогресса. Въ этомъ отно шеши ncTopia оптики особенно поучительна, темъ более, что она во многихъ отношешяхъ не походить на истор1ю двухъ наукъ выше изложенныхъ нами. Астроном!я, какъ мы видели, смело и поАоянно подвигалась впередъ отъ одного обобщения къ другому съ самыхъ древнихъ временъ до тЪхъ поръ, пока ея ходъ не былъ увЪнчанъ великимъ и неожиданными открыпемъ Ньютона. Акустика уже съ самаго начала - достигла высшаго обобщетя своихъ взглядовъ и исто-pifl ея состояла только въ точномъ приложена ихь къ последовательно возникавшимъ проблемамъ. Оптика шла впередъ по ступенямъ обобщешй, столь же замЪчательныхъ,' какъ и обобщена Астрономш; но долгое время она оставалась почти неподвижною, и наконецъ быстро была двинута впередъ и доведена до
458
ИСТОРШ оптики.
настоящего положешя энерпей двухъ или трехъ великихъ умовъ. Высшая степень обобщешя, до которой дошла Оптика, несколько отлична отъ того обобщения, которое съ самаго начала утвердилось въ аку стик!; но въ этой старейшей науке мы не видели того поразйтельнаго и осязательнаго подтверждешя общего принципа, какое дали для теорш волнообразныхъ движешй оптическая явлешя. Астроном1я npioGpfcja свое громадное состоите долгимъ трудомъ и приле-жашемъ; Оптика же прюбрЪла свое состоите въ нисколько л'Ьтъ остроумными и удавшимися спекуляциями, между темъ какъ Акустика, богатая уже издавна, занималась больше улучшешемъ и украшешемъ, чемъ уве-личешемъ своего состояшя.
Последовательный индукцш, посредствомъ которыхъ Оптика подвигалась впередъ, могутъ быть разсма-триваемы такимъ же способомъ, какъ и индукцш астроном1к; и оне также имели свои приготовительные nepioxbi и свои последств!я. Но открыпя оптики имеютъ мбнее обширный характеръ и менее привлекали на себя общее внимаше чемъ открыли астроно Min; и намъ нетъ надобности излагать ихъ подробно, пока мы не дойдемъ до великаго обобщешя, на которомъ установилась Teopifl науки. Такимъ образомъ я долженъ быстро обозреть прежшя оптичесшя открыли, не излагая каждаго изъ нихъ въ особенномъ отделе.
Оптика, подобно астрономш, имеетъ своимъ пред-метомъ изследоваше сначала законовъ явлешй, а потомъ причивъ ихъ; потому и эту' науку, подобно прочимъ, мы можемъ разделить на Формальную Оптику и Физическую (/птику. Такое различ!е весьма
ВВЕДВШЕ.
459
ясно ж существенно; но его не легко выдержать везд! въ нашеиъ разсказ!. Потону что какъ только теор!я оптики стала делать быстрые успехи, мнопе законы явлешй были изучаемы и открываемы въ непосредственной связи ихъ съ теоретическими причинами; и потому они не занимаютъ отд!льнаго м!ста въ исторш науки, какъ это было въ Астрономш. Крон! того причина, почему Формальная Астроном!я была уже почти вполн! закончена прежде, ч!мъ начала свое существоваше Астропом!я Физическая, заключалась въ томъ, что сначала необходимо было развипе Механики для того, чтобы Физическая Астроном!я могла двинуться впередъ; между т!мъ какъ относительно Оптики математики им!ли уже средства вычислить результаты волнообразной теорш тотчасъ же, какъ она возникла почти сама собой изъ прежде изв!стныхъ фактовъ, и могли прилагаться и вычислешя къ масс! фактовъ, которые въ то самое время открывались.
Такимъ образомъ въ первыхъ девяти главахъ Исто pin Оптики мы будемъ говорить только о Формальной Оптик!, т. е. объ открытш законовъ явлешй. Классы явленй, которые подлежать нашему внимашю, многочисленны; именно отражеше, рефракщя или преломление, хроматическое разс!яше, ахроматизащя, двойное преломлеше, поляризащя, двойная поляризащя, цв!та тонкмхъ пластниокъ, цв!та толстыхъ пласти -нокъ, явлешя т!ней, полутеней и отсв!тъ. Вс! этн явлешя были уже изучены, и законы ихъ большей частью открыты еще прежде, ч!мъ физическая теор!я дала нашимъ знашямъ объ этомъ предмет! прост!й-шую и бол!е твердую форму.
ФОРМАЛЬНАЯ ОПТИНА.
ГЛАВА Г.
Первоначальная Мндукц1я Оптпкн.—Лучи Св*Ьта и Законы ОтраженВя.
ИЗЛАГАЯ исторш древней физики, мы уже показа* ли, что оптики древности довольствовались тЬмъ по-няпемъ, что зрЪше совершается по прямымъ лишямъ. Они обратили свое внимаше на эти прямыя линш или лучи и считали ихъ настоящимъ предметомъ науки. Они даже заметили, что лучи отражаются отъ блестя* щей поверхности подъ угломъ отражешя равнымъ углу падешя, и изъ этого принципа вывели много заклю-чешй.
Къ этимъ заключешямъ, уже упомянутымъ нами, мы можемъ еще прибавить искусство перспективы, которое есть только слЪдств!е изучешя прямолинейности видимыхъ лучей; потому что если мы предпо* ложимъ, что внЪшше предметы рисуются своими прямыми лучами на плоскости между ними и нашимъ
ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ИНДУКЦ1Я ОПТИКИ. 461 f
глазомъ, то изъ этого вытекутъ вс1> правила перспективы. Древн!е знали это искусство перспективы, какъ мы можемъ видеть это по ихъ картинамъ, сохранившимся до насъ; а ртъ Витрув1’я мы знаемъ *), что они имЪли даже сочинешя объ этомъ предмет^. Ага-тархъ, который научился отъ Эсхила дЪлать декорацш для театра, былъ первымъ писателемъ объ этомъ предмет!; и Анаксагоръ, бывппй ученикомъ Агатарха, также писалъ объ Актинограф!» или линейной живописи. Но ни одно изъ этихъ сочинешй не дошло до насъ. Новые народы въ другой разъ изобрели это искусство въ цветущее время живописи около конца XV стол!т!я; и изъ этого перюда мы им!е:чъ трактаты о перспектив!; **).
Но все это было только дедуктивнымъ приложешемъ самыхъ элементарныхъ учешй оптики; поэтому мы сейчасъ же переходимъ къ индукщямъ, посредствомъ которыхъ были сделаны дальнЪйнпя открыт!я.
*) De architectara IX. Montucla, Bitt, det Math, I, 707.
Gauricus, 1504.
ГЛАВА II.
ОткрытВе Замом а Ре^ракцВи пли Прсломлен1м.
МЫ уже видели въ первой части нашей исторш, что Греки имели довольно ясное понятие о рефрак-щи или преломленш, также какъ и объ отраженш лучей света, и что Птолемей опредЪлялъ величину пре-ломлешя въ стекле и воде различными углами. Если мы пазовемъ угломъ падешя тотъ уголъ,* который образуетъ лучъ света съ перпендикулярной лишей къ поверхности стекла или воды, или же всякой другой среды вне этой среды, а угломъ преломлешя—тотъ уголъ, который образуется лучемъ света съ темъ же перпендикуляромъ, но только уже въ самой среде: то по уче!пю Птолемея выходить, что уголъ прелом-лешя всегда нисколько меньше угла падешя. Онъ предполагалъ, что уголъ преломлешя меньше въ известной определенной пропорции по это мнеше ложно, и было впоследствш основательно опровергнуто араб-скимъ математикомъ Альгазеномъ. Оптичесшя воззрешя, встречавшийся въ сочипеши АльгазеНа, гораздо основательнее воззренШ его предшественниковъ, и самое
ОТКРЫЛИ ЗАКОНА РЕФРАКЦ1И.
463
сочинеше можетъ считаться однимъ изъ важнейшихъ памятниковъ ученаго гешя Арабовъ, потому что свои воззрешя онъ не заимствовалъ отъ греческихъ авто-ритетовъ. Альгазенъ утверждаетъ (lib. VII), что пре* ломлеше совершается по направлению къ перпендикуляру, и въ доказательство ссылается на опытъ; что величина преломлешя бываетъ различна, смотря по величине угла, который образуетъ направлеше падающего луча съ перпендикуляромъ къ поверхности преломляющей среды; и при этомъ прямо и решительно говоритъ, что уголъ преломлешя не пропорщоналенъ углу падешя.
(2-е изд.) [Есть много основашй согласиться съиз-дателемъ Альгазена Рнснерохъ, что Альгазенъ свое учеше пе заимствовалъ отъ кого-нибудь, а самостоятельно дошелъ до пего. Кроме учешя объ отражеши и преломлении света, арабсюй ученый представляетъ еще описание глаза. Онъ разлпчаетъ въ глазе три жидкости: hnmor aqueus (водянистая), crystallinus (кристаллическая) и vitreus (стекловидная) и четыре оболочки: tunica adherens (обволакивающая), cornea (роговая), uvea (радужная) и tunica reti similis (похожая на сетку). Таь'же онъ различаетъ три рода зрешя: visibile percipitur aut solo viso, ant visu et syllogismo, aut visu et anticipate notione (видимое воспринимается или однимъ только зрешемд», или зре-шемъ и соображешемъ, или зрТипемъ и папередъ со-ставленпымъ понялемъ). Кроме того у него много положений относительно того, чтб мы называемъ иногда Фплософ!ей ЗренГя, въ роде следующего: Е visibili saepius
464
ИСТОРШ оптики.
viso remanet in anima generalis notio, — изъ часто вк-димаго въ душ! остается общее поняпе и т. под.].
Зам!чаше, что уголъ преломлешя не пропорщона-ленъ углу падет я, было въ высшей степени важно. И поел! того, какъ оно прочно установилось, даль-нТ.йнпй шагъ относительно рефракцш состоялъ въ тонъ, чтобы д!лать опыты и наблюдешя до т!хъ поръ, пока не найдется истинный законъ преломлешя, и откры тый законъ прилагать въ явлешямъ. Альгазенъ хотя и д!лаетъ некоторый указашя относительно опытныхъ изм!решй рефракцш, не даетъ однакоже таблицы результатовъ такихъ опытовъ, какъ сд!лалъ это Птолемей. Вителло, полякъ, издавппй въ XIII стол!тш большое сочинеше объ оптик!, представилъ въ немъ таблицу изм!решй угловъ преломлешй, и ув!ряетъ, что эта таблица составлена на основанш опытовъ, какъ я уже сказалъ объ этомъ выше (томъ I). Но это ув!реше подлежитъ сомн!шю; потому что въ таблиц! находятся невозможные результаты опытовъ.
(2-е изд.) [Какъ я уже сказал ь, Вителло ув!ряетъ, что его таблицы составлены на основанш его собствен-ныхъ наблюдешй. Ихъ corxacie съ таблицами Птолемея ничего не говоритъ противъ этого; потому что такъ какъ его наблюдешя производились съ точностью только половины градуса, то и невозможно было большое разноглапе между ними и изм!решями Птолемея. Можетъ быть даже, что онъ и действительно д!лалъ самъ опыты надъ преломлен! :м ь при переход! луча изъ воздуха въ воду и стеки, и изъ воды въ стекло; т! же невозможные результаты, которые сообщаетъ онъ о преломленш луча при переход! изъ воды и
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНА РЕФРАКЩИ.
465
стекла въ воздухъ и изъ стекла въ воду были имъ только вычислены не правильно на основаши какихъ-нибудь ошибочныхъ пр1емовъ).
Тотъ принципъ, что лучъ, преломленный въ стеклЪ или водЪ. приближается къ перпендикуляру, хотя и не опредЪлялъ точнаго закона преломлешя, однако давалъ математикамъ возможность определить действия про-зрачныхъ т^лъ въ различпыхъ случаяхъ. Такъ напр. въ сочинешяхъ Рожера Бакона мы находимъ довольно отчетливое объяснеше дЪйствй выпуклаго стекла, а въ сочипеши Вителлоясно представлены д1йств!я преломлешя на двухъ поверхностяхъ стекляннаго тара.
Несмотря на опровержеше Альгазена, мнопе математики все-еще твердо держались того мнЪшя, что уголъ преломлешя пропорщоналенъ углу падешя. Но когда Кеплеръ обратилъ внимаше на этотъ предметъ, то онъ тотчасъ же замЪтилъ, что это мнЪше не согласно даже съ опытами Вителло относительно боль-шихъ угловъ преломлешя; и его собственные опыты привели его къ заключешю, что истинный законъ преломлешя долженъ быть нисколько отличенъ отъ того, какой обыкновенно предполагают^ Открытие этого вЪрнаго закона возбуждало въ немъ сильное любопытство, и интересовало его тЪмъ болТ>е, что онъ хотЪлъ сделать поправки на основаши атмосферическая преломлешя въ астрономическихъ вычислешяхъ, сдЪланныхъ Тихо; изобрЪтеше телескопа также усиливало этотъ интересъ. Въ своемъ <дополнеши> къ оптик'й Вителло, напечатанномъ въ 1604 г., Кеплеръ старался найти какой-нибудь законъ въ измЪренныхъ имъ величинахъ преломлешя. Мы уже говорили о томъ,
Уэвелль. Т. II. 30
466
ИСТ0Р1Я оптики.
какимъ образомъ Кеплеръ пытался найти какой-нибудь законъ въ астрономическихъ наблюдешяхъ Тихо» какъ онъ составлялъ безчисленное множество гипотезъ и формулъ и съ неутомимымъ терпЪшемъ выводилъ и разсматрнвалъ всЪ ихъ слЪдств^я и какъ охотно раз-сказывалъ своимъ читателямъ о всЪхъ своихъ надеж-дахъ и разочаровашяхъ во время этой работы. Почти такимъ же способомъ онъ поступилъ и съ Таблицами Преломлешя, составленными по наблюдешямъ Вителло. Онъ сдЪлалъ множество построенШ изъ треугольниковъ, круговъ и коническихъ сЪчешй; но всЪ они не удовлетворяли его, такъ что онъ наконецъ принужденъ былъ довольствоваться только приблизнтельнымъ пра-виломъ, по которому преломлеше отчасти пропорщонально углу падешя, а отчасти секущей этого угла *). Этимъ способомъ онъ получалъ соотвЪтств!е между наблюдаемымъ преломлешемъ и его вычислешемъ до величинъ мепынихъ половины градуса. Если мы пред-ставимъ себЪ, какъ просгъ истинный законъ рефракцш (выражающШся такъ: отношеше синуса угла падете н синуса угла преломлешя постоянно для одной и той же среды), то намъ покажется странпымъ, какимъ образомъ такой человЪкь какъ Кеплеръ, такъ усердно искавппй его и даже строивнпй для этого треугольники, не могь его открыть. Но такое первоначальное пезамТлаше того, что впослЪдствш оказывается оче-виднымъ и рЪзко бросающимся въ глаза, есть явлеше часто повторяющееся при отыскашн истины.
Истинный законъ преломления былъ открыть Вил*
•) L. U. К. «Life of frpler*, р. 115.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНА РЕФРАК ЩИ.
467
лебрордомъ Снеллемъ около 1621 г.; ноонъбылъ. въ первый разъ обнародованъ Декартомъ, который ви-дЪлъ записки Снелля *). Декартъ не сознавался, что этотъ законъ открыть не имъ, а заимствованъ отъ другаго; и по своему обыкновенно вместо того, чтобы доказывать законъ опытами, онъ усиливается доказать его a priori **), сравнивая частички света съ шаромъ, толкающимъ тело ускоряющее его движеше.
(2-е изд.) [Гюйгенсъ говоритъ о'запискахъ Спелля: quae et nos vidimus aliquando et Cartesium quoque vidisse accepimus, et hinc fortasse mensuram illam quae in si-nibus consistit, elicuerit,—ихъ и мы видели когда-то и слышали, что КартезШ также видЪлъ и, быть можетъ, изъ нихъ заимствовалъ меру угловъ, состоящую въ синусахъ. Исаакъ Фосиусъ въ своемъ сочнпенш <De LucisNaturd et Proprietate» говоритъ, что онъ та тле ви-дЪлъ этотъ законъ въ напечатанпомъ трактате Снелля, и увЪряетъ, что Rapiesifi заимствовалъ свой законъ отъ Снелля и только по своему обыкновешю скрылъ это.
Замечаше Гюйгенса, что Спелль не имп>лъ въ виду отпошешя синусовъ, очень придирчиво и становится , нелепостью, если оно сделано для того, чтобы показать, что Снелль не зналъ закона синусовъ. Нельзя отрпцать того, что Снелль зналъ истинный законъ и что этотъ законъ есть законъ синусовъ. Конечно Снелль не употреблялъ тригонометрическаго термина синусъ; но онъ выражалъ этотъ закопъ въ более простой гео-
•) Гюйгенсъ, <Dioptrica»} р. 2.
*•) «Dioptrique», р. 53.
468
ИСТ0Р1Я оптики.
метрической форме. Даже еслибы онъ имгълъ въ виду законъ сннусовъ, то и тогда онъ былъ вправе предпочесть свою форму выражешя этого закона.
Джемсъ Грегори тоже открылъ самостоятельно верный законъ преломлешя и при напечаташи его объ-явилъ, что ему было уже известно, что этотъ законъ публиковапъ Декартомъ].
Но хотя Декартъ въ этомъ деле и не заявнлъ себя индуктивнымъ философомъ, однако показалъ много искусства въ вывода следствгё изъ установившегося закона. Въ особенности мы должны признать его пер-вымъ физикомъ, объяснившимъ радугу. Правда Флей-шеръ*) и Кеплеръ еще прежде приписывали это явле-Hie лучамъ солпечнаго света, которые, падая на капли дождя, преломляются въ каждой капле, отражаются отъ ея внутренней поверхости и затЪмъ снова преломляются наружу; и AhtohIo де-Доминисъ уже нашелъ, что стеклянный шаръ наполненный водою, если его поместить въ пзвЪстномъ положешй относительно глаза, даетъ ярше цвета, и этимъ объяснилъ круговую форму радуги, что еще прежде его сделалъ Аристотель **). Но ни одннъ изъ этихъ писателей пе показалъ, почему этотъ узкШ и разноцветный кругъ имЪ-етъ определенный д!аметръ, тогда какъ капли, по-сылаюпця лучи глазу после двухъ преломлешй и отражена занимаютъ на небе гораздо большее пространство. Декартъ разъяснилъ причину этого самымъ удо-влетворительнымъ образомъ показавъ, что лучи,
*) Montucla, к Hitt, det ЛМ'Л.» I, 170.
*’) «Mcteorolog.» Ill, 3. tj «Mctcorum», cap. VIH, p. 196.
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНА РЕФРАКЦШ.
469
которые послй двухъ преломлешй и отражешя пдутъ въ глазъ наблюдателя подъ угломъ около 41 градуса съ ихъ первоначальнымъ направлешемъ, гораздо плотнее, гуще, чймъ друпе лучи идупце въ разныхъ на-правлешяхъ мимо наблюдателя. Такимъ же способомъ онъ показалъ, что существован1е и положеше вторичной радуги происходитъ отъ тйхъ же законовъ. Это есть полное и удовлетворительное объяснеше явлешя въ томъ, что касается вида и ширины радуги. Объяснеше же цвЪтовъ радуги относится къ слйдующимъ отдйламъ нашей исторш.
Такое объяснеше радуги и ея величины, сделанное на основаши открытаго Снеллемъ закона синусовъ, было самымъ рйшительнымъ подтверждешемъ закона. Но затЪмъ этотъ законъ былъ посредствомъ матема-тическихъ вычислешй приложенъ и къ другимъ пред-метамъ, къ атмосферному преломлешю, къ оптическимъ янструментамъ, д!акавстическнмъ кривымъ (т. е. тймъ напряженно свЪтлымъ кривымъ, которыя происходятъ при преломлеши отъ встречи свйтовыхъ лучей) и пр.; и вей эти прнложешя служили конечно подтверждешемъ его. Но мы не можемъ подробнее разсматривать этихъ приложешй, не сказавъ напередъ о законахъ, отъ которыхъ зависитъ въ этихъ случаяхъ происхож-деше различныхъ цвйтовъ. Объ нихъ мы и будемъ теперь говорить.
(2-е изд.) [Я опустилъ здйсь много интересныхъ отдйловъ изъ исторш оптики этого перюда, такъ какъ я имйю въ виду главнымъ образомъ индуктивныя открыли законовъ, а не математичешя дедукцш изъ нихъ, когда они уже открыты. Въ противномъ случай
470
ИСТОР1Я оптики.
я долженъ былъ бы говорить объ открытш Бинокле!, Телескопа, Микроскопа, Камеръ-Обскуры и о математи-ческомъ объяснена этихъ и другихъ явленШ, пред-ставленномъ Кеплеромъ и другими; могъ бы указать прогрессъ въ знатяхъ о глазЪ и зрЪнш. Мы видели, что Альгазенъ описалъ устройство глаза. ЗатЪмъ былм постепенно объяснены отправления каждой изъ его частей. Баптиста Порта сравниваетъ глазъ съ своей camera obscura («Magia naturalis» 1579). Шейнеръ въ своемъ сочиненш <Oculus>, напечатанномъ въ 1562 г., дополнилъ теор1ю глаза. Кеплеръ занимался разрЪше-шемъ вопросовъ, которые и теперь еще занимаютъ многихъ, напр. вопросомъ о причинахъ и услов!яхъ, почему мы двумя глазами видимъ предметы не вдвойне, а одиночно, и почему изображешя въ превратномъ вид’Ь, рисуюпцяся въ глазЪ, мы видимъ въ прямомъ].
ГЛАВА III-
Открыт1е аакена Днснерс1н нлн разс*Ьяя1я rn-fcra, нс.1'Ьд(тв1е иреломленВя.
УЖЕ очень давно были сделаны попытки для объяснены цв^товь радуги и различныхъ другихъ явле-шй,.въ которыхъ цвЪта происходитъ отъ извЪстныхъ случайныхъ и несущественныхъ расположен^ и формь того или другаго вещества. Такъ напр. Аристотель объясняешь цвЪта радуги нредположешемъ *), что это есть свЪтъ, видимый черезъ темную среду. «Светлое», говоритъ онъ, <видимое черезъ что-нибудь темное, кажется намъ краснымъ, какъ нанр. кажется краснымъ огонь зелснаго дерева черезъ дымъ, пли солнце черезъ туманъ. Такимъ образомъ чЪмъ слабее свЪтъ, или сила зрЪшя, тЪмъ больше цвЪтъ предмета приближается къ черному, становясь сначала краснымъ, потомъ зеленымъ и затЪмъ хемио-пурпуровымъ. Но свЪтъ сильнее на внЪшнемь кругЪ, потому что онъ значительно больше, и такимъ образомъ мы, переходя
) «Meteor.» Ill, 3, р. 373.
472
ИСТ0Р1Я оптики.
отъ внЬшняго круга къ внутреннему, им’Ьемъ градащю отъ краснаго черезъ зеленый къ пурпуровому». Это объяснеше едвали бы заслуживало упоминания, еслибы въ новое время не сдЪлана была попытка возобновить его; именно въ сочинеши де-Доминиса мы на-ходимъ почти такое же объяснеше цв'Ьтовъ * **)). По его понят!ю свЪтъ самъ по себЬ бЬлъ; но если мы смЪшаемъ его съ чЬмъ-нибудь чернымъ, то отъ этого происходятъ различные цвЬта: сначала красный, по-томъ зеленый, наконецъ голубой или фылетовый. Это представлеше онь старается применить къ объяснешю радуги •*) посредствомъ того соображешя, что изъ лучей, идущихъ къ глазу отъ дождевыхъ капель воды, одни проходятъ болЬе плотный части капли ч’Ьмъ друпя, вслЬдств{е чего* и получается градация указанныхъ ЦВ'ЬТОВЪ.
Декарт* подошелъ гораздо ближе къ истинному объяснешю радужныхъ цв'Ьтовъ. Онъ нашелъ, что такой же рядъ цв'Ьтовъ можетъ быть произведенъ преломле-шемъ въ призм*Ь свЬтоваго луча, окруженнаго тЬнью ф), и онъ правильно заключилъ изъ этого, что для обра-зовашя подобныхъ цвЬтовъ не нужно ни кривой по верхности капель, ни отражешя, ни два раза повто* реннаго преломлешя. ИзслЬдуя далЬе ходъ лучей, онъ весьма близко подошелъ къ верному понпмашю предмета; и мы можемъ думать, что онъ предупредплъ бы
*) Cap. III, р. 9. См. также GOthe, «FarAen'eAre», vol. II, р. 251.
**) Gfithe, р. 263.
f) «Meteor.» Scctio VIII, p 190.
РАЗГЬЯШЕ СВЪТА.
473
Ньютона въ его открыли различной преломляемости । различныхъ цветныхъ лучей, еслибы онъ имелъ возможность разсуждать какъ-нибудь иначе, а не на основами терминовъ и понялй его предзанятыхъ гипо-тезъ. Заключеше, къ которому онъ пришелъ, было следующее * *): элементарный частички чрезвычайно тонкой матерш, которая передаетъ действ!я света, вращаются такъ сильно и напряженно, что оне не могутъ двигаться по прямой лиши, отчего и происходить пре-ломлеше: и те частички, которыя вращаются скорее всехъ, производитъ красный цветъ, а те, которыя вращаются медленнее, — желтый». Здесь мы видимъ уже ясное'поняле о томъ, что между цветами и неодинаковой преломляемостью существуетъ связь, хотя причина Преломлешя выводится изъ совершенно произвольной гипотезы. И мы можемъ прибавить, что это поняле, какъ онъ самъ его объясняетъ, онъ верно прилагаетъ къ объяснешю цветовъ радуги **).
Мне кажется, что Ньютонъ и друпе были несправедливы къ Декарту, когда приписывали де-Доминису составлеше верной Teopie радуги. Эта Teopia состоите изъ двухъ существеппыхъ пунктовъ: первый показываетъ, что светлая круговая полоса известного определенного дшметра происходить отъ большей напряженности света, доходящаго до глаза подъ извест-яымъ угломъ; а второй объясняетъ различные, цвета различною величиною преломлешя. Оба эти пункта несомненно были открыты Декартомъ. И онъ разсказы-
•) «Meteor. » oect. VII, р. 192.
«Meteor.» Sect. IX.
474
ИСТ0Р1Я оптики.
ваетъ намъ, что эти открыпя сделаны были имъ не безъ некотораго умственнаго труда. «Сначала», говоритъ онъ *), «я сомневался, действительно ли радужные цвета происходитъ точно также, какъ цвета въ призме; но наконецъ взявшись за перо и тщательна вычисливъ ходъ лучей, которые падаютъ на каждую часть дождевой капли, я нашелъ, что мнопе изъ нихъ достигаютъ до глаза больше подъ угломъ въ 41 гра-дусъ, чемъ подъ большими или меньшими углами. Такимъ образомъ здесь мы имеемъ светлую дугу, окруженную тенью; и такимъ образомъ цвета ея происходить также точно какъ и цвета призмы».
Объяснеше этого предмета почти нисколько не подвинуто впередъ въ сочинеши Гримальди <Physico-Ma-thesis, de Lnmine, Coloribus et Iryde», явившемся въ Болонье въ 1665 г. Въ этомъ сочйпенш встречаются ссылки на многочисленные опыты и предметы излагаются въ систематическомъ порядке, соответствовав-шемъ поел ед нимъ успехамъ науки. Вычислешя Гримальди относительно радуги сделаны почти такъ же, какъ ихъ делалъ Декартъ; но Гримальди былъ гораздо дальше Декарта отъ понимашя причины, производящей окрашиваше лучей. Онъ верно сгруппировалъ значительное число опытовъ, въ которыхъ цвета происходить отъ преломлешя (prop. 35, р. 254); но онъ обь-ясняетъ ихъ темъ, что везде, где световые лучи плотнее, и цвета должны быть светлее; а светь плотнее съ той стороны, отъ которой преломление по-ворачиваетъ лучъ, потому что преломлеше темъ боль-
) Sect. IX, р 19 1.
РАЗСЪЯШЕ СВЪТА.
475
ше въ лучахъ, чЪмъ болЪе они наклонены (ibid. р. 256). Это объяснеше, хотя и могло быть приложено къ вЪкоторымъ фактамъ, но въ сущности было болЪе ошибочно, чЪмъ было бы простое развит взгляда Декарта.
Наконецъ Ныотонъ въ 1672 г. далъ настоящее объяснеше явлешямъ *); именно, что свЪтъ состоитъ изъ лучей различныхъ цв'Ьтовъ и различной преломляемости. Это кажется намъ столь очевиднымъ способомъ объяснешя предмета, что мы едва можемъ понять, какимъ образомъ прежде могли объяснять его иначе. Однако впечатлЪше, какое произвело это открыт на Ньютона и его современниковъ, показываетъ, какъ сильно разнилось это объяснеше отъ тогдашнихъ общепринятыхъ поняпй. Въ то время господствовало общее убЪждеше, что окрашиваше лучей происходить не отъ какихъ-нибудь особенностей въ эаконЪ самого преломлешя, но отъ другихъ побочныхъ обстоятельству напр. отъ разсЪяшя, или измЪнешя напряженности свЬта въ связи съ преломлешемъ. Открыт же Ньютона ясно показало, что законъ преломлешя долженъ прилагаться не вообще къ целому лучу свЪта, но къ каждому цветному лучу отдельно.
Когда Ньютонъ, пропустись чрезъ маленькое круглое отверст въ ставнЪ темной комнаты лучъ свЪта и заставивъ пройти его чрезъ призму, получилъ на противоположной стЪнЪ светлое пятно, то онъ ожи-далъ, что оно будетъ круглыму что конечно и было бы, еслибы цветные лучи по проходЪ черезъ призму
*) «Phil. Trans.» Т. VII, р. 3075.
476
НСТ0Р1Я оптики.
распространялись одннаковымъ образомъ во всехъ на-правлешяхъ. Но къ своему изумлешю онъ увиделъ, что пятно или спектръ въ 5 разъ больше въ длину, чемъ въ ширину. Вскоре онъ убедился, что причиной этого явлыпя не можетъ быть ни различная толщина стекла, ни негладкость его поверхности, ни наконецъ различ!е угловъ, подъ которыми идутъ лучи солнца съ противоположныхъ концовъ солнечнаго диска. Онъ нашелъ также, что лучи идутъ отъ призмы до спектра не по кривымъ лишямъ, а по прямымъ; и все это привело его къ убеждешю, что различные цветные лучи преломляются каждый особо и подъ раз-личнымъ угломъ, и онъ доказалъ это темъ, что про-пускалъ черезъ призму и преломлялъ лучи каждаго света отдельно.
Эти опыты такъ легки и обыкновенны, и объяснешя ихъ Ньютономъ такъ просты и очевидны, что можно было ожидать, что они будутъ встречены все-общимъ одобрешемъ, темъ более, что Декартъ, какъ мы уже показали, очень близко подошелъ къ этой истине. И действительно, воззрешя Ньютона недолго ждали всеобщего признашя; однако сначала они встретили довольно непоннмашя и даже порицан!я, которое было весьма непр!ятно для велнкаго открывателя, не терпевшего, при своем ь ясномъ уме и спокойномъ настроен!» духа, тупости и страсти къ снорамъ въ своихъ противникахъ.
Намъ нетъ надобности долго останавливаться на пер-выхъ возражешяхъ, которыя делались противъ учешя Ньютона. 1езуитъ, по имени Hruaiift Пардисъ, профессор!. въ Клермоне, пытался дать другое объяснеше
РАЗСЪЯШЕ СГТТА.
477
удлиненному виду спектра и говорилъ, что различные углы, образуемые лучами, выходящими съ двухъ про* тмвоположныхъ точекъ солнца, производитъ разницу въ углахъ преломлешя; но Ньютонъ, представивъ свои вычислешя, которыми онъ самъ убедился въ недостаточности этого объяснешя, заставилъ замолчать своего противника. Другимъ более упорпымъ протпв-никомъ былъ Францискъ Линусъ, врзчъ изъ Литтиха, который утверждалъ, что, повторивъ опытъ Ньютона, онъ нашелъ, Ч'-о спектръ или изображеше солнца, при ясномъ небе, кажется круглымъ, а не продолговатымъ, и приписывалъ удлинеше спектра, замеченное Ньюто-номъ, вляшю облаковъ. Ньютонъ некоторое время отказывался отвечать на это опровержеше его показа-шй; наконецъ послалъ свой ответъ въ 1675 г., когда Линусъ уже умеръ. Но Гаскоинъ, другъ Линуса, все-еще уверялъ, что онъ и друпе действительно ви дели то, что описываетъ голландшй врачъ. Ньютонъ, которому понравилась откровенность письма Гаскойна, отвечалъ ему, что голландсше экспериментаторы побочное изображеше, которое отражается отъ поверхности призмы и какихъ бываетъ много, вероятно по ошибке приняли за настоящее изображеше, производимое преломлешемъ. При помощи этого указашя Лу-касъ въ Литтихе повторилъ опыты Ньютона и нолу-чилъ те же результаты, каше описаны Ньютономъ, за исключешемъ того, что онъ ни разу не получалъ спектра, который былъ бы длиннее более чемъ въ три съ половиной раза противъ его ширины Ньютонъ съ своей стороны упорно утверждалъ, что спектръ будетъ въ пять разъ длиннее противъ ширины, если
478
ИСТОРШ оптики.
опытъ сделать какъ следуетъ. Любопытно, что онъ до такой степени былъ ув'Ьренъ въ этомъ, что вообра-жалъ, что при всевозможныхъ опытахъ долженъ быть тотъ результатъ, какой онъ получалъ. Но мы теперь знаемъ, что диспершя, иля разсеяше цветныхъ лучей, а следовательно и длина спектра весьма различны для различныхъ родовъ стекла, и очень вероятно, что Голландия призмы действительно имели меньше разсее-вающей силы, чемъ англШсшя *). Этой ошибки Ньютонъ держался постоянно, и она помешала ему сделать открытие, о которомъ мы будемъ говорить дальше.
Но Ньютону противоречили также и лица более значительныя, чемъ упоманутыя нами, именно Гукъ и Гюйгенсъ. Но эти противники возражали не столько противъ законовъ преломлешя различныхъ цветныхъ лучей, сколько противъ некоторыхъ выражешй Ньютона, которыя, какъ имъ казалось, подавали поводъ къ ложнымъ поняпямъ о составе и свойстве света. Ньютонъ уверялъ, что все цветные лучи составляютъ каждый нечто особое и что соединяясь вместе они производятъ белый цветъ. Это и верно относительно цветовъ, потому что непосредственно вытекаетъ изъ анализа и разложешя цветныхъ лучей рефракцш. Но Гукъ утверждалъ, что все естественные цвета происходятъ отъ комбнпацш двухъ первоначальныхъ цветовъ, краснаго и фюлетоваго •*); Гюйгенсъ держался такого же мнешя, но принималъ за основные цвета
*)' Брыостеръ, «Aewfon», р. 50.
•*) Брыостеръ, «А'еыЧоп», р. 54. «Phil. Trans », VIII, 5084, 6086.
РАЗСЪЯШЕ СВЪТА.
479
желтый и голубой. Ньютонъ возражалъ имъ, что та-sin сочеташя не составляю™ сочеташй простыхъ цвЪ-товъ въ томъ смысле слова, какой онъ принимав™. Но оба эти противники Ньютона держались того мнЪ-шя, что свЪтъ состоитъ изъ вибращй эеира и порицали Ньютона за то, что его выражешя ошибочны, такъ какъ въ нихъ высказывается гипотеза, будтобы свЪтъ есть тело. Но Ньютонъ, котораго приводило въ ужасъ одно слово гипотеза, формально протестовалъ противъ этого упрека, будтобы его Teopia основывается на такой гипотезе.
Учеше о неодинаковой преломляемости различныхъ солнечныхъ лучей весьма ясно выражалось въ дЪй-ств!яхъчечевицъ, или двояко выпуклыхъ стеколъ, такъ какъ посредствомъ ихъ изображена предметовъ получались болЪе или менее окрашенными, именно вслЪд-ств!е того, что они не везде одинаково преломляютъ светъ. Во времена Ньютона улучшеше телескоповъ было сильпымъ практнческимъ побуждсшемъ къ улуч-шешю теоретической оптики. Teopia Ньютона показала причину несовершенства тогдашнихъ телескоповъ, которая состояла въ томъ, что различные лучи преломляются различно, отчего и происходи™ хроматическая аберращя; и это несовершенство телескоповъ служило такимъ образомъ нодтверждешемъ его теорш. Ложное понятое, о которомъ мы уже говорили, будтобы раз-с/Ьяше одинаково при одинаковомъ преломленш, произвело въ НьютонЪ уверенность, что этотъ недостатокъ неустранимъ и что нельзя получить ахроматическаго или безцвЪтнаго преломлешя. Эта уверенность заставила его отказаться отъ устройства преломляющихъ
4бО
ИСТ0Р1Я ОПТИКИ.
телескоповъ и обратиться къ устройству телескоповъ отражающихъ, или рефлекторовъ (съ металлическими зеркалами). Но исправлеше этого ошибочнаго мнЪшя Ньютона было дальнЪйшимъ подтверждешемъ общей истины его принципа въ другихъ отношешяхъ; и съ этого времени основательность ньютоновскаго закона преломлешя не подвергалась сомпЪшю ни однимъ мы-слящнмъ физикомъ.
Однако уже въ новейшее время учеше Ньютона о свЪтЪ сильно было ‘оспариваемо человЪкомъ, отъ ко* тораго всего меньше можно было ожидать подробного и обстоятельнаго изследовашя объ этомъ предмет^. Знаменитый Гете написалъ сочинеше подъ заглав!емъ: «Учеше о цвйтахъ» («Farbenlehre», Тюбингенъ 1810). Одна изъ главныхъ цЪлей этого сочинешя состояла въ томъ, чтобы доказать, что воззрЪшя Ньютона и сочинеше, въ которомъ ини изложены («Оптика» Ньютона), совершенно ложны и одобряются только по крайнему ослеплешю и упорному предразсудку. Те, которые знаютъ, какъ быстро распространилось по Гермаши это мнЪше, высказанное Гете, не удивятся подобнымъ вы-ражешямъ у другихъ писателей — н^мцевъ. Такимъ образомъ Шеллингъ напр. говоритъ *): «Оптика Ньютона есть величайппй примерь цЪлой системы ошн-бокъ, которая во всехъ своихъ частяхъ основана на наблюдешяхъ и опытахъ». Но Гете даже и этого не хотЪлъ признать за сочинешемъ Ньютона. Онъ пере-бралъ страница за страницей большую часть этого со* чинешя и безпрестанно спорилъ и возражалъ противъ
Vorlesungen», р. 270.
РАНСЪЕШЕ СВЪТА.
481
его экспериментов!», противъ фигуръ, противъ каж-даго заключения, даже противъ каждаго выражешя; и наконецъ объявилъ, что оно противоречить даже самымъ простымъ фактамъ. Онъ разсказываетъ *), что когда онъ въ первый разъ посмотрелъ черезъ призму, то увидЪлъ, что белыя стены его комнаты все-таки оставались только белыми, и хотя я, прибавляетъ онъ, былъ въ комнате только одинъ, однако тотчасъ же инстинктивно проговорилъ: <учеше Ньютона ложно. Намъ негь нужды замечать здесь, до какой степени нелепо понималъ Гете учеше Ньютона, когда ожидалъ, что стены всей его комнаты представятся въ различныхъ цветахъ.
Гете не только упорно держался того мнешя, что Ньютонова теория ложна, но еще построилъ свою собственную систему для объяснешя явлешй цветовъ. Для курьеза мы взглянемъ на эту систему, хотя она конечно не составляетъ прогресса въ физической науке. Воззрешя Гете немногимъ разнятся отъ воззрешй Аристотеля и отъ воззрешй Антоню де-Доминисъ, хотя они развиты более полно и систематически. По его мнешю, цвета происходятъ тогда, когда мы смотрнмъ черезъ мутную среду. Светъ самъ по себе безцве-тенъ; но если мы смотримъ на него черезъ какую-нибудь мутную среду, то онъ является намъ желтымъ. Если мутность среды увеличивается или среда становится толще, то мы вндпмъ, что светъ постепенно принимаетъ желто красный цветъ, который наконецъ переходитъ въ рубиновый красный. Съ другой сто-
«Farbenlchre», vol. П, р. 678.
У t вел ль. Т. П. 31
482
ИСТОРШ оптики.
роны, если смотреть на темноту черезъ мутную среду, которая освещается падающимъ на нее свЪтомь, то является голубой цветъ, который становится более светлымъ и яснымъ, чемъ более увеличивается мутность среды, и более темнымъ и густымъ чемъ более среда становится прозрачною; а когда мы дохо-димъ до малейшей степени чистейшей мутности, то видимъ совершенный фюлетовый цветъ (ibid. § 150). Въ донолнеше къ этому учешю о мутной среде мы получаемь еще второй принципъ — принципъ преломлешя. Въ безчислепномъ множестве случаевъ изобра-жешя предметовъ сопровождаются другими, вторичными, или дополнительными изображешями, напр. когда мы смотримъ на блестяпце предметы въ зеркало (§ 223). Затемъ, если изображеше перемещается вследств!е преломлешя, то это перемещеше не бываетъ полнымъ, яснымъ и резкимъ; по бываетъ не полно, такъ что является дополнительное второстепенное изображеше вместе съ главнымъ (§ 227). Этимъ принципомъ сами собою объясняются цвета, производимые рефракщей въ изображена блестящаго предмета на чсрномъ фоне. Вторичное дополнительное изображеше полупрозрачно (§ 238); и потому тотъ край его, который подвигается впередъ, выступаетъ изъ темноты въ светъ, и отъ этого является желтый цветъ; и на оборотъ, когда светлый край выступаетъ на темномъ фоне, тогда . является голубой цветъ (§ 239); и вследств’ш этого легко понять, почему изображеше должно являться краснымъ и желтымъ на одной стороне, а голубымъ и фюлетовымъ на другой.
Намъ нетъ нужды далее излагать эту систему, млн
РАЗСВЯН1Е СВЪТА.
483
доказывать, какъ неясны, спутанны и неосновательны ея понят!я и способы воззрешя. Не трудно
* указать особенность въ умственномъ складе Гете, которая объяснитъ намъ эти его крайне нефилософсшя воззрЪшя па предметъ. Одна изъ этихъ особенностей состоитъ въ томъ, что Гете подобно всемъ людямъ, у которыхъ слишкомь деятельно поэтическое вообра-жеше, решительно не имЪлъ таланта и привычки къ геометрическому мышлешю. По всей вероятности онъ никогда ясно и отчетливо не могъ представить себе связи между теми положешями, на которыхъ основано учеше Ньютона. Другая причина его неспособности понять Teopiro Ньютона вероятно состояла въ томъ, что онъ понималъ соединеше или смешеше цветовъ совершенно иначе, чемъ это следовало по учешю Ньютона. Мы не можемъ себе представить ясно, чтб именно ожидалъ увидеть Гете .при опытахъ; но мы знаемъ изъ его собственныхъ словъ, что его намерение экспериментировать съ призмой возникло вследств1е его прежнпхъ спекулящй о правилахъ смешешя красокъ для картинъ; а между темъ эти-то поняпя о сочетали цветовъ и красокъ въ живописи и нужно было совершенно отложить въ сторону тому, кто хотелъ понять Teopito Ньютона о сложности света и о соединены цветовъ. — Совершенно другаго рода возраже-шя противъ Teopin Ньютона были сделаны извест-нымъ знатокоиъ оптики, сзромъ Давидомъ БрьюсТе-ромъ. Онъ оспариваетъ то мнЪше Ньютона, что цветные лучи, на которые разлагается светъ чрезъ преломлеше совершенно просты, однородны и неспособны далее разлагаться или видоизменяться. Онъ на
484
ИСТ0Р1Я оптики.
шелъ, что если пропускать таше лучи черезъ окра-шенныя среды (напр. черезъ голубое стекло), то они не только поглощаются и переходятъ черезъ среду въ различной степени, но некоторые изъ нихъ даже из-мЬняютъ свой цветъ; на это онъ сиотритъ какъ на дальнейшее разложеше простаго луча, такъ какъ одна часть этого цвЪтнаго луча поглощается, а другая про-ходитъ черезъ среду (друНе экспериментаторы отри-цаютъ последшй фактъ). И объ этомъ предмет! мы можемъ сказать только то, что уже говорили прежде, именно, что Ньютонъ вполне и неоспоримо доказалъ свое учеше въ томъ, что касается анализа и разложе-шя света посредствомъ преломлешя. Но что касается какого-нибудь другаго анализа и разложения, которое можетъ быть произведено поглощающими средамп или какими-нибудь другими агентами, то мы на основанш опытовъ Ньютона не вправе утверждать, что цветной спектръ неспособенъ къ такимъ разложешямъ. Вообще вопросъ о цветахъ предметовъ, какъ темныхъ, такъ и прозрачныхъ еще далекъ отъ решешя. Догадки Ньютона о причинахъ цветовъ въ телахъ природы нисколько не помогаютъ решешю этого вопроса; и его мнеше объ этомъ предмете нужно строго отличать отъ важнаго шага, который онъ сделалъ въ оптике, уста-новивъ верное учеше о разсЬяши свЬтовыхъ лучей черезъ преломлеше.
(2 е изд.) [Тщательно пересмотревъ во второй разъ сделанное Брьюстеромъ разложение солнечнаго света на три цвета, посредствомъ поглощающей среды, я нп-какъ не могу согласиться, чтобы этотъ пунктъ былъ вполне доказапъ, какъ исключеше изъ учешя Ныо-
РАЗСЪЯНТЕ СВЬТА.
485
тона. Во нервыхъ, разложеше света на три луча ка жется мн! произвольным^ если даже признать верными результаты, полученные въ его опытахъ. Я не вижу причины, почему онъ, употребляя друпя среды, не можетъ получить другихъ элементарныхъ цвйтовъ. Во вторыхъ, его разложеше на три цв!та не можетъ быть названо анализомъ въ томъ же самомъ смысл!, въ какомъ разложеше Ньютона называется анализомъ, нли же Брьюстеръ долженъ былъ объяснить отношеше между этими двумя анализами. Думаетъ ли онъ, что опыты Ньютона ничего не доказываютъ, или же до* пускаетъ, что заключетя Ньютона в!рны только относительно св!та, который не былъ ieme разложенъ поглощешемъ? Да и гд! мы найдемъ такой св!тъ, когда атмосфера есть постоянная поглощающая среда? Нако-нецъ, въ третьихъ, я долженъ заметить, что при всемъ моемъ удивлеши къ искусству Брьюстера, какъ экспериментатора, я думаю, что его опыты нуждаются нетолько въ ограничешяхъ, но и въ пов!рк! и подтверждении ихъ другими экспериментаторами. Айри повто-рялъ опыты почти надъ тридцатью различными поглощающими веществами и не могъ заметить ни въ од-помъ случай, чтобы они изменили свйтъ простаго луча данной преломляющей силы. Эти опыты были описаны имъ на собратий Кэмбриджскаго Философского Общества].
Затймъ мы переходимъ къ улучшешямъ и нсправ-лешямъ, которыя сделало дальнейшее ноколйше въ подробностяхъ этого учешя.
ГАЛВА IV.
Открыт1е Ахроматам*.
ТО открытие, что законы разсЪяшя отъ преломлешя въ разныхъ веществахъ таковы, что посредствомъ извЪстнаго соединешя этихъ веществъ можно устранить разсЬяше лучей, не устраняя однако преломлешя. было до сихъ поръ полезно больше для искусства. чЪмъ для науки. Это свойство разсЪяшя не имЪло влтяшя на разъяснеше самой теорш свЪта; но зато оно имЪетъ большую важность по своимъ приложе-шямъ къ устройству телескоповъ и возбудило къ себЪ всеобщее внимаше вслЪдств1е того, что предразсудки и разный друпя трудности на долгое время замедлили его открыпе.
Ньютонъ былъ увЪренъ, что онъ доказалъ своими опытами *), что свЪтъ послЪ преломлешя остается бЪлымъ только тогда, когда лучи, выходятще изъ преломляющей среды, параллельны падающимъ лучамъ к ни въ какихъ другихъ случаяхъ. Если это справедлп-
) «Opticke», В. 1, р. II, prop. 3.
0ТКРЫТ1Е АХРОМАТИЗМА.
487
во, въ такбмъ. случа! невозможно никогда получить безцв!тныхъ изображешй посредствомъ преломляющихъ средъ; таково н было долгое время общее уб’Ьждеше, основанное на авторитет! Ньютона. Эйлеръ *) замЪ-тилъ, что возможна комбинащя чечевицъ, которая бы не давала окрашенныхъ изображен^; потому что мы имЪемъ уже нримЪръ подобной комбинащи въ челов!-ческомъ глаз!, и онъ математически вычислялъ усло-в!я, которыя необходимы для такого результата. Клин-генст!ерна **), шведскШ математикъ, также показалъ, что правило Ньютона не всегда в!рно. Наконецъ Джонъ Доллондъ |) въ 1757 г. повторилъ опыты Ньютона и получи ль противоположные результаты. Онъ нашелъ, что предметъ является окрашеннымъ черезъ дв! призмы, одну изъ стекла, другую изъ воды, только тогда, если преломлявшие углы ихъ расположены такъ, что предметъ не кажется сдвинутымъ съ своего, м!ста. Отсюда следовало, что лучи могутъ испытывать пре-ломлеше не д!лаясь при этомъ цветными и что, поэтому, если употребить чечевицы на м!сто призмъ, то можно найти такую комбинащю, которая будетъ давать изображешя безцв!тныя, и такимъ образомъ дастъ возможность устроивать ахроматическ!е телескопы.
Эйлеръ сначала не дов!рялъ опытамъ Доллоида; но Клеро, особенно усердно занимавннйся этимъ д!ломъ, ув!рилъ его въ точности и верности опытовъ; и по-
•) «Мемуары Берлинской академш» за 1747 годъ
**) «Мемуары Шведской академш» за 1754 годъ.
+) ««Phil. Transact.» 1758.
488
ИСТОРШ оптики.
еле того эти два велише математика, вместе съ д'Алам-беромъ, приступили къ изысканию математическмхъ формулъ, которыя бы показали, какъ нужно применять къ делу это открьгпе. Дальнейппе выводы, которые делались на основаши законовъ разсеяшя въве-"ществахъ, различно преломляющихъ, относятся скорее къ исторш искусства, чемъ науки. Доллондъ упо-треблялъ сначала для ахроматическихъ объективовъ две чечевицы, одну изъ кронгласа и другую изъ флинтгласа. Потомъ онъ употреблялъ две чечевицы изъ кронгласа и вставлялъ между ними чечевицу изъ флинтгласа, давая чечевицамъ такую кривизну, чтобы этимъ устранялись разные недостатки въ сферической форме и въ окрашиванш. Впоследствш Блеръ для устройства улучшенныхъ стеколъ употреблялъ жидкости между стеклянными линзами. Тоже самое де-лалъ недавно и Барловъ только въ другой форме. После того, какъ были установлены индуктивные законы преломлешя, результаты изъ нихъ выводились различными математиками и между прочимъ Дж. Гершелемъ и профессоромъ Айри, которые занимались упрощешемъ и исправлешемъ формулъ, определяющихъ самыя л уч ini я комбинацш лмнзъ въ объекгивныхъ и глазныхъ стеклахъ телескоповъ, и при этомъ имели въ виду устранить Какъ сферическую, такъ и хроматическую аберращю.
По наблюдешямъ Доллонда цветные спектры, производимые призмами изъ двухъ веществъ, наприм. изъ флинтгласа и кронгласа, должны иметь одинаковую длину, хотя преломлеше ихъ различно. * Но въ такомъ случае спрашивается: если все разстояше отъ
0ТКРЫТ1Е АХРОМАТИЗМА.
489
краснаго до фюлетбваго цвета въ одномъ спектре равно всему разстояшю въ другомъ, то совпадаютъ ли также между собою и промежуточные цвета спектровъ, т. е. желтый, зеленый и пр. Этотъ вопросъ могъ быть рЪшенъ только опытами. Оказалось, что такого совпадения нЪтъ и что такимъ образомъ, когда устранены посредствомъ комбинащй преломляющихъ средъ недостатки, происходящее отъ двухъ крайнихъ цвЪ-товъ, то этимъ не устранялись недостатки, промсхо-дяппе отъ цветовъ промежуточныхъ. Это происходило оттого, что въ спектрахъ, производииыхъ различными средами, одни и те же цвета пе занииаютъ одинакова™ положешя, и это было названо неращональ-ностью спектра. Но употребляя три призмы или три чечевицы можно было получить совпадете трехъ цве-товъ вместо двухъ и такимъ образомъ значительно уменьшить Bjianie нерацкшальности.
Открытёе Волластономъ и Фрауэнгоферомъ теи-ныхъ иостоянныхъ линШ или чертъ въ спектре дало средство определять съ чрезвычайной точностью соот-вЪтствуюпця части спектровъ, производимых!» различно-прелоиляющиии веществами.
По соображешямъ, выскаэаннымъ выше, мы не бу-демъ разсматривать далее этого предмета, но обратимся къ темъ оптическииъ фактамъ, которые повели наконецъ къ великой и всеобъемлющей теорш.
(2-е изд.) [О Честере Муръ-Голле, изъ Муръ-Голля въ графстве Эссексъ, разсказываютъ, будтобы вслед-ств!е изучешя человеческаго глаза, который онъ счи-талъ ахроиатическимъ, онъ нашелъ средство устрой-вать и устропвалъ ахроматичесюе телескопы еще вь
490
МСТОР1Я оптики.
1729 г.; однако онъ держалъ свое изобретете въ секрете. Давндъ Грегорн въ своей Катоптрике (1713 года) высказывалъ догадку, что можно бы усовершенствовать телескопы, еслибы въ подражаше человеческому глазу устроивать объективный стекла изъ различныхъ веществъ. (Encyc. Brit., статья <Optics>).
Говорите», что Клеро первый открылъ неращональ-нпсть положения цветныхъ месть въ спектре. Изъ этой неращональности следовало, что если два пре-ломляюпця вещества комбинированы такимъ образомъ, что они поправляютъ только крайте преломленные лучи, т. е. устраняютъ действ!е красныхъ и фюлето-выхъ лучей, то и после этого остается еще окраши-ваше, происходящее отъ неодинаковаго разсеятя про-межуточныхъ лучей, т. е. желтаго, зеленаго и пр. Эти Оставшиеся Цвета,, какъ ихъ назвалъ профессоръ Робизонъ, образуютъ Вторичный Спектръ.
Блеръ посредствомъ весьма остроумныхъ пр!емовъ успелъ устроить объективный стекла съ чечевицами изъ жидкостей, совершенно устранявппя цветное окрашива-uie, и-приготовлялъ ихъ совершеннейшимъ образомъ.
Разсеяше, производимое призмой, можетъ быть по* правлено другой призмой изъ того же вещества, но съ различнымъ преломляющимъ угломъ. Но въ этомъ случае также остается нерациональность въ местахъ цветныхъ лучей, которая препятствуете» полному устранена окрашивашя; и вследствие этого остается еще уменьшенный спектръ, который сэръ Давидъ Брыостеръ, въ первый разъ заметивъ его, назвалъ Третичнымъ. Говоря объ открыпяхъ относительно спектра, я опустилъ много замечательныхъ
ОТКРЫТ» АХРОМАТИЗМА.
491
опытныхъ нзсл!довашй объ этомъ предмет! и особенно ннтересныхъ опытовъ о способности различныхъ веществъ поглощать св!тъ различныхъ частей спектра,—произведениыхъ Брьюстеромъ съ болыпимъ нскусствомъ н остроум!емъ. Объ этихъ опытахъ я уже упоминалъ въ III глав!. Сэръ Джонъ Гершель, Миллеръ, Дашэль, Фарадэй и Тальботъ также много сд!лали для этой отрасли нашего знашя.]
ГЛАВА V.
Открытие законовь двонвяго прсломлси!м
Законы преломлен!я, о которыхъ мы говорили до сихъ поръ, просты и однородны; и самое преломлеше всегда имело постоянное симметрическое отношеше къ поверхности преломляющей среды. По этому физики чрезвычайно были изумлены, когда внимашю ихъ представился рядъ явлешй, въ которыхъ не было этой симметричности и въ которыхъ преломлеше совершалось даже не въ плоскости падешя. Эти явлешя действительно заслуживали внимашя и удивлешя возбужленнаго ими, потому что дальнейшее изследо-ваше ихъ повело къ открыпю общихъ законовъ света. Явлешя, о которыхъ я говорю, встречаются въ различныхъ кристаллическихъ телахъ; но долгое время были замечаемы только въ одномъ, именно въ ромбоэдрическомъ нзвестковоиъ шпате, или, какъ его обыкновенно называютъ по имени * страны, которая доставляеть самые болыше и самые чистые кристаллы его,—въ исландскоиъ шпате. Эти ромбоэдричесше кристаллы обыкновенно весьма гладки п прозрачны' и
ДВОЙНОЕ ПРЕЛОМЛЕНЫ. 493
часто бываютъ значительной величины. Было замечено, что если смотреть черезъ этотъ кристаллъ на предметы, то они кажутся вдвойне. Это яилеше еще въ 1669 году считалось столь любопытнымъ, что Эразмъ Бартолинъ напечаталъ объ немъ особое сочинеше въ Копенгагене (Experimenta crystalli islandici, Hafniae 1669)*). Анализируя это явле»не опь открылъ, что одно изъ двухъ изображен^ одного и того же предмета получаемыхъ черезъ исландсшй шпатъ про-исходитъ отъ обыкновенна™ преломлешя и по известному закону, а- другое производится какимъто не-обыкповеннынъ преломлешемъ. Бартолинъ нашелъ, что это последнее преломлеше бывает ь различно при различномъ положены падающаго луча и направляется по лишямъ, параллельнымъ къ сторонамъ ромбоэдра; всего больше оно бываетъ въ направлены линш, которая пересекаетъ на половине два противолежащие угла кристалла.
Эти правила до известной степени были верны. * Но нельзя было ожидать, чтобы изъ нихъ тотчасъ же были выведены истинные законы явленШ, такъ какъ геометрическая услов!я, управляющая необыкновенныыъ или двойнымъ преломлешемъ, до такой степени сложны, что даже Ньютонъ не могъ понять ихъ; и они объяснены были только въ настоящее время опытами Гея (Найу) и Волластона. Но Гюйгенсъ и мель ключъ отъ этого секрета въ своей теорш, по которой распространеше света объяснялось волнообразными дви-жешями и которую опъ развилъ на столько отчетливо
) Priestley’s «Opticks», р. 550.
494
ИСТОРШ оптш.
я ясно, • на сколько требовалось для приложешя ея нъ объяснешю этого явлешя. ВслЪдств1е этого онъ былъ въ состоянш объяснить законы этого явлешя съ такою точностью и определенностью, которыя были вполне оценены только въ позднейшее время, когда этотъ предметъ обратилъ на себя особенное внимаше физиковъ. Трактатъ Гюйгенса былъ написанъ въ 1678 г. *), а напечатанъ только въ 1690.
Въ этомъ трактате законы обыкновеннаго и необыкновенна™ преломлешя въ исландскомъ шпате изложены въ связи между собою; они и въ самомъ деле имеютъ одинаковый построения, сделанный для обыкновеннаго преломлешя, при помощи воображаеМаго круга, а для необыкновенного при помощи сфероида; и сплюснутость этого сфероида соответствуетъ ромбоэдрическому виду кристалла, а большая ось его ле-житъ въ такь-называемой симметрической оси кристалла. Гюйгепсъ провелъ это общбе представлеше предмета черезъ все отдельный положешя и услов!я падающаго луча и такимъ образомъ получилъ правило, которое онъ сравнивалъ съ наблюдешемь, изменяя раз-лнчнымъ образомъ разрезы кристалла и направление лучей. <Я подробно нзследовалъ», говоритъ онъ**), «свойства необыкновеннаго преломлешя этого кристалла, чтобы видеть, точно ли соответствуетъ наблюдешямъ каждое отдельное явлеше, предполагаемое по моей теорш. Такое соответств!е оказалось; и оно конечно слу-
*) См. его предислов!е къ этому трактату.
*) См. трактатъ объ оптикЪ Масерсса стр 250 и трактатъ Гюйгенса о св'Ьт’Ь гл. V, статья 43.
двойное ПРЕЛОМЛЕНА. 495
житъ достаточнымъ подтверждешемъ верности моихъ предположен^ и принциповъ. Но то, что н прибавлю здесь, подтверждаетъ ихъ еще разительнее. Именно если разрезывать кристаллъ по различнымъ направлениям^ то при всехъ этихъ разрЬзахъ получаются точно ташя преломлешя, кашя я напередъ предскажу на основаши моей теорш».
Такого рода увЪрешя и со стороны такого естествоиспытателя, какъ Гюйгенсъ, заслуживали болыпаго доверни; однако Ньютонъ или не замЪчалъ ихъ, или не цЪнилъ. Въ своей Оптике онъ даетъ правила для необыкновенного преломлешя въ исландскомъ шпате, которыя совершенно ошибочны, и не представляетъ никакого основашя, почему онъ отвергъ законъ, открытый Гюйгенсомъ; между гЬмъ какъ самъ онъ кажется не дЪлалъ по этому предмету никакихъ опытовъ. Учеше Гюйгецса о двойномъ преломлении, также какъ и его теор!я волнообразныхъ движешй, долгое время оставалась въ забвеши и пренебрежении, о которыхъ мы будемъ говорить впоследствш. Но въ 1788 году Гей показалъ, что правила Гюйгенса более согласуются съ опытомъ, чемъ правила Ньютона, и въ 1801 году Велластонъ, употребившей для измерешя преломлешя свой собственный методъ, прншелъ къ тому же результату. «Онъ сделалъ», разсказываетъ Юнгъ*), «множество точныхъ онытовъ съ приборомъ, специально п отлично приспособлепнымъ для наследования этихъ явлений, но не могъ найти никакого общаго принципа, евязующаго между собою эти явлешя, пока ему не
) Quart. Rev. 1809. Nov. р. 338.
496 исторг оптики.
указали на сочинеше Гюйгенса». Въ 1808 году Фран-цузсшй Институтъ предложилъ на прем!ю вопросъ о двойномъ преломлешя, и Малюсъ, мемуарь котораго получилъ прение, такъ разсказываетъ о своихъ изеледовашяхъ: <Я началъ темъ, что произвелъ длинный рядъ наблюдешй и измерешй, какъ на естествеп-ныхъ, такъ и на искусственныхъ сторонахъ исланд-скаго шпата. Затемъ, поверяя этими наблюдешями различные законы, предложенные до настоящаго времени различными физиками, я былъ пораженъ удиви-тельнымъ соглааемъ съ явлешями закона Гюйгенса и скоро убедился, что это действительно законъ природы». Изучая далее следств!я этого закона, онъ нашелъ, что законъ объясняетъ даже те явлешя, которыя были неизвестны самому Гюйгенсу. Съ этого времени этотъ законъ былъ принятъ физиками, также какъ вскоре за темъ была принята и Гюйгепсова теория волнообразныхъ движешй, приведшая его къ этому закону.
Свойства двойнаго преломлешя сначала изучались только на исландскомъ шпате, въ которомъ оно действительно очень заметно. Но темъ же свойством!., хотя въ меньшей мере, обладаютъ и друпе кристаллы. Гюйгенсъ заметилъ двойное преломлеше въ горномь хрустале *), а Малюсъ заметилъ его еще во многнхъ другихъ телахъ, напр. въ арроганнте, барите, строп-щане, циркоше, смарагде, полевомъ шпате, ctpe и др. Было сделано много большей частью неудачныхъ опытовъ для того, чтобы все эти тела подвести подъ
•) См. его триктатъ о ссЪ Ф, rj. V, статья 20.
РА8СФЯН1В СВЪТА.
497
законъ, который найденъ былъ въ исландсконъ шпате. Прежде всего Малюсъ предполагала что необыкновенное преломлеше всегда можетъ быть определено по-строешемъ сплюснутая сфероида; но Bio *) показалъ, что есть два рода кристалловъ, изъ которыхъ для однихъ этотъ сфероидъ продолговатъ, а для другихъ сплюснуть, и потому первые онъ назвалъ притягивающими, а друпе отталкивающими кристаллами. Съ такой поправкой этотъ законъ прилагался къ значительному числу отдЪльныхъ случаевъ; но впоследствш открыт!я Брьюстера доказали, что даже въ этой форме законъ применинъ только къ темъ веществамъ, кристаллы которыхъ имеютъ только одну симметрическую ось, напр. ромбоэдръ, или четырехсторонняя пирамида. Въ другихъ же случаяхъ, какъ напр. въ ромбической призме, въ которой кристаллы относительно кристал- < лической симметрш имеютъ две оси, действуетъ более сложный законъ. Въ этихъ случаяхъ кругъ и сфероидъ, которые предполагаются для построешя двой-наго преломлешя въ одноосныхъ кристаллахъ, превращаются въ две друпя поверхности, которыя происходить отъ двухъ вращешй особой кривой лиши; здесь ни одинъ изъ двухъ лучей не следуетъ закону обыкновенная преломлешя; и формулы, определяющая ихъ положешя, весьма сложны. Однако и здесь можно убедиться въ согласш этихъ формулъ съ наблюдешями надъ преломлешемъ въ кристаллахъ, если известнымъ образомъ разрезывать эти кристаллы, какъ делали это
•) Вют, <Traitt de Phytique* Ш, 330. Уэвелль. Т. II. 32
498 исторг оптики.
Френель и Араго. Но этотъ сложный законъ двойнаго преломлешя былъ открыть при помощи Teopin свЪто-носнаго эеира* и потому мы теперь обращаемся къ другимъ фактамъ, которые подали поводъ къ состав-лешю этой те о pi и.
ГЛАВА VI.
Отарыт1е дакововъ Поллриаац1в.
ЕСЛИ необыкновенное преломлеше въ исландскомъ шпате уже казалось страннымъ, то другое явлеше, замеченное въ томъ же веществе, должно было по* казаться еще более страннымъ, и было въ высшей степени важно. Я разумею здесь въ высшей степени интересныя явлешя, которыя впоследствии названы были Поляризащей. Гюйгенсъ первый заметилъ этн явлешя. Въ конце своего трактата, уже упомянутаго нами, онъ говоритъ *): (Прежде чемъ я оставлю из следовашя объ этомъ кристалле, я укажу на другой удивительный феноменъ, который я открылъ, занимаясь этимъ предметомъ; и хотя я до сихъ поръ не могъ найти причину этого новаго явлешя, но темъ не менее я опишу его съ темъ, чтобы дать другимъ случай открыть эту причину». И затемъ, онъ описываетъ это явлеше. которое состоитъ въ тонъ, что если два ромбоэдра мслапдскаго шпата лежать параллельно ме-
) «Трактата о свЪтФ», стр. 252.
500
ИСТОР1Я оптики.
жду собою, то двойной лучъ, преломленный первымъ кристалломъ, не разделяется уже, когда падаетъ на второй кристаллъ; но обыкновенно преломленный лучъ обыкновенно и преломляется вторымъ кристалломъ, а необыкновенно преломленный лучъ необыкновенно и преломляется вторымъ кристалломъ, такъ что ни одинъ изъ этихъ лучей уже не раздвояется. То же самое яв-леше происходитъ и тогда, когда главный плоскости кристалловъ параллельны между собою, хотя бы самые кристаллы были и не параллельны между собою. Но если главная плоскость втораго кристалла перпендикулярна къ плоскости перваго, то бываетъ обратное тому, что сейчасъ сказано; именно, обыкновенно преломленный лучъ перваго кристалла претерпЪваетъ необыкновенное преломлеше во второмъ, а необыкновенный лучъ перваго кристалла претерпЪваетъ во второмъ обыкновенное преломлеше. Такимъ образомъ въ ка-ждомъ изъ этихъ положешй кристалловъ двойное преломлеше каждаго луча въ первомъ кристалл^ сводится только къ простому преломлешю во второмъ кристалл^, хотя и различно въ каждомъ изъ двухъ положешй. Но во всякомъ другомъ положешй кристалловъ, т. е. если они относительно другъ друга и не параллельны и не перпендикулярны, каждый изъ двухъ лучей, преломленный первымъ кристалломъ, преломляется вдвойне вторымъ кристалломъ; такъ что изъ втораго кристалла выходитъ уже '4 луча, между гймъ какъ при преж-нихъ параллельныхъ положешяхъ кристалловъ изъ втораго кристалла выходило только два луча. (Другими словами: если черезъ одинъ кристаллъ смотрЪть на св1-тяппйся предметъ, напр. на звезду, то видно два изо-
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ П0ЛЯРИЗАЦ1И. 501
бражешч звезды отъ обыкновенная к необыкновенная преломлешя; если смотреть на тотъ же предметъ черезъ два такихъ кристалла, главный плоскости которыхъ параллельны или перпендикулярны одна къ другой, то видно также только два изображешя предмета;. во всехъ же другихъ положешяхъ главныхъ плоскостей кристалловъ видно 4 изображешя предмета, ясность которыхъ однако различна и для обоихъ изменяется периодически, и притомъ такъ, что при па* раллельномъ или перпендикулярномъ положены плоско* стей два изъ 4 образовъ совершенно исчезаютъ; а вс! 4 изображешя только тогда имеютъ одинаковую яс* ность, когда главный плоскости кристалловъ наклонены другъ къ другу подъ угломъ въ 45 градусовъ. Литтровъ.)
Во второмъ издаши своей Оптики (1717) Ньютонъ пытался объяснить это явлеше. По его мнЪшю, оно происходитъ оттого, что лучи света имеютъ различный стороны и что они претерпЪваютъ обыкновенное или необыкновенное преломлеше, смотря по тому, перпендикулярны, или параллельны эти стороны къ главной плоскости кристалла (Quaest. 26). Такимъ образомъ ясно, что те лучи, которые въ первомъ кристалле претерпели необыкновенное преломлеше вслед-ств1е того, что ихъ стороны былг перпендикулярны къ главной плоскости, подвергнутся необыкновенному преломлешю и во второмъ кристалле, если его главная плоскость параллельна плоскости первая; и все они подвергнутся обыкновенному преломлешю, если главная плоскость втораго кристалла перпендикулярна къ плоскости первая, и следовательно параллельна къ
' 502
ИСТОР1Я оптики.
сторонамъ преломленнаго луча. Этотъ взгляду объясняешь некоторый* стороны этого предмета, а други оставляетъ въ сомнеши.
Этотъ предметъ нисколько не подвинулся впередъ до техъ поръ, пока, почти черезъ стол!™, за него не взялся Малюсъ, занимаешься вообще другими сторонами двойнаго преломлешя *). Онъ повЪрилъ и подтвердись прежшя наблюдешя Гюйгенса и Ньютона и вместе съ тймъ открылъ другой способъ, которымъ >ржно дать свету то замечательное свойство, по которому онъ преломляется то обыкновенным^ то не-обыкновеннымъ путемъ. Часть этого открыли онъ сдЪ-лалъ совершенно случайно **). Въ 1808 г. Малюсъ однажды вечеромъ наблюдалъ светъ солнца, отраженный отъ оконъ Люксембургскаго дворца и проходившЬ черезъ ромбоэдръ исландскаго шпата. При этомъ онъ заметилъ, что когда онъ поворачивалъ криста л лъ, то два изображешя изменялись въ своей ясности. Онъ однако не видалъ, чтобы изображешя совершенно исчезали, потому что светъ, отраженный отъ оконъ, не былъ настоящимъ образомъ измененъ или, употребляя выражеше Малюса, не былъ вполне поляризованъ. Полная же поляризащя света, вследств!е отражешя отъ стекла или отъ другаго прозрачнаго вещества, бываетъ, какъ онъ скоро нашелъ, только при известномъ опре-деленномъ угле падешя света, различномъ для каждаго вещества ***). Также было найдено, что во всехъ кри-
*) Malus, «ГЛеоп'в de la double refraction*.
**) Араго, статья * Polarisation* въприлож. къ<Епг. Brit*.
Если пустить лучъ св’Ьта на черное зеркальное стекло подъ угломъ падешя въ 54° 35' и послЪ отражешя
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ПОЛЯРИЗАЦ1Н.
503
сталлахъ, въ которыхъ* совершается двойное преломлен ie, раздвоеше нреломленныхъ лучей всегда сопровождается поляризащей; и два луча, обыкновенный и необыкновенный, всегда поляризуются противоположно, т. е. въ плоскостяхъ перпендикулярныхъ одна къдругой. Терминъ «Полюсъ» или «Полярность», употребленный Малюсомъ, выражаетъ собою почти то же саиое попяпе, какъ и терминъ «сторона», употребленный Ныотономъ; но къ этому понятно прибавляется еще представлеше о новомъ свойств!, которое является или исчезаетъ, смотря по тому, находятся или не находятся полюсы въ изв!стномъ направлеши, такъ что въ этомъ отно-
пропустить его черезъ исландск!й шпатъ, главная плоскость котораго параллельна съ плоскостью зеркальнаго стекла, то этотъ лучъ претерпЪваете въ кристаллъ только одно обыкновенное преломлеше. Если жо поворачивать кристаллъ до тЪхъ поръ, пока его главная плоскость станетъ перпендикулярна къ плоскости зеркальнаго стекла, то отраженный лучъ претерпЪваетъ только одно необыкновенное преломлеше. Между этими двумя положешями, т- е. между тЪмъ положешемъ, когда главная плоскость кристалла составляете съ стскломъ уюлъ въ 0°, и тЪмъ, когда она составляете съ нимъ 90°, — отраженный отъ стекла лучъ преломляется въ кристаллъ вдвойнЪ, или на два луча, обыкновенный и необыкновенный Если же лучъ падаете на черное зеркальное стекло не подъ 54° 35', а подъ ка-кимъ-нибудь другимъ угломъ, тогда онъ поляризуется не вполнЪ, т. е. отраженный лучъ въ тЪхъ двухъ случаяхъ, когда онъ прежде, какъ вполнЪ поляризованный, претерпЪ-валъ только простое преломлеше, теперь претерпЪваеть двойное, но одинъ изъ двухъ лучей относительно другаго всегда бываетъ очень слабъ. Тотъ уголъ, подъ которымъ лучъ должевъ падать, чтобы стать вполнЪ поляризован-
504 истопи оптики
шенш это свойство похоже на полярность магнетите-сжихъ тЪлъ. Если мы станемъ смотреть на лучъ поляризованная свЪта черезъ прозрачный кристаллъ исландская шпата, то каждое изъ двухъ изображен^ луча, произведенныхъ двойнымъ преломлешемъ, изменяется вI» своей ясности, если мы станемъ поворачивать кри-сталлъ. НапримЪръ если предположить, что кристаллъ поворачивается вокругъ по направлешю точекъ компаса N, Е, S, W, и если одно изображеше будетъ свЪтлЪе всего тогда, когда кристаллъ указываетъ на N и S, то это изображеше совершенно исчезнетъ, когда кристаллъ будетъ показывать на Е и W; н наоборотъ
t нымъ, называется угломъ поляризации. Мы скоро увидимъ, что для каждаго тЪла тангенсъ угла поляризацш равснъ показателю преломлешя этого тЪла. Такой лучъ, вполнЪ поляризованный черезъ преломлеше въ кристаллъ или черезъ отражение отъ зеркала, кромъ указанная свойства не подвергаться при извЪстныхъ услов!яхъ двойному преломлешю, имЪстъ еще то свойство, что онъ не подвергается также отражешю и обыкновенному преломлешю. НапримЪръ, если вполнЪ поляризованный черезъ отраже-Hie отъ зеркальная стекла лучъ поймать на другое зеркальное стекле? подъ тЪмъ же угломъ въ 45° 35', то онъ вполнЪ отражается отъ этого втораго стекла, если плоскости падешя луча на оба стекла параллельны между собою; и напротивъ онъ не отражается, или, когда стекло совершенно черно, поглощается имъ, если эти двЪ плоскости перпендикулярны между собою. Во всякомъ же дру-ямъ положешй, среднемъ между этими двумя, лучъ только отчасти отражается или только отчасти поглощается или пропускается. Плоскость падешя луча на первое стекло называется обыкновенно Плоскостью Поляри-ззцш. (Пр. Лигтрова).
0ТКРЫТ1Е законовъ пол я риз а щи.
505
второе изображеше исчезнетъ тогда, когда кристалл ъ показываетъ N и S, и будетъ яснее всего, когда ври* сталлъ показываетъ Е в W. Первое взъ этихъ изобра-жешй поляризовано въ плоскости NS, проходящей черезъ лучъ, а второе въ плоскоетв EW, перпендикулярной къ первой. И такимъ образомъ этн лучи поляризованы противоположно. Далее было найдено, что, поляризуется ли лучъ отражешемъ отъ стекла, или отъ воды, или вслЪдств!е двойнаго преломлешя,—ви-доизменеше света, происшедшее отъ этого, или, чтб тоже, свойство полярмзацш во всехъ этихъ случаяхъ одинаково, и что указанный попеременный явлешя обыкновеннаго и необыкновеннаго преломлешя и напрел ом лен i я всегда одинаковы, въ какомъ бы кристалле они ни совершались и какимъ бы образоиъ ни былъ поляризованъ светъ; однимъ словомъ, что это свойство света, разъ прюбретенное имъ, не зависитъ ни отъ чего, кроме сторонъ или полюсовъ луча; и на этомъ основаши въ 1811 г. введенъ былъ терминъ «Поляризащя Света» *).
• Прн такомъ воззрешй на предметъ естественно рождался вопросъ, нельзя ли и другими средствами сообщать свету это свойство и по какому закону оно вообще сообщается. Было найдено, что некоторые кристаллы, вместо того чтобы давать при двойномъ пре-ломлеши два противоположно поляризованны я изображешя, даютъ только одно такое изображеше. Такое свойство Брыостеръ нашелъ въ агате, a Bio и Зебекъ въ турмалине. Вследств!е этого послелшй минералъ
) «Mem. de 1’Inst.» 1810.
506
ИСТОР1Я ОПТИК!.
преимущественно стахъ употребляться въ аппаратах^ для подобныхъ наблюдешй. Въ короткое время было открыто, что св*Ьтъ можетъ быть поляризованъ какъ преломлешемъ, такъ и отражешемъ отъ поверхности некристаллическихъ т'Ьлъ, какъ напр. стекла, что плоскость поляризацш перпендикулярна къ плоскости отра-жешя, далЪе, что если часть луча поляризована отражешемъ, то другая поляризуется преломлешемъ, если обЪ плоскости поляризацш перпендикулярны одна къ другой, и что наконецъ какъ при отражен in, такъ и при преломлеши несовершенная поляризащя, производимая одной пластинкой вещества, можетъ быть сделана болЪе совершенной и даже полною постепеннымъ увеличешемъ числа пластинокъ *).
*) Два изображения одного и того же предмета, получаемый черезъ исландсшй шпатъ, при различныхъ поло-жешяхъ кристалла изменяются въ своей ясности и интенсивности, какъ уже было сказано выше. Но если падаю-Щ1й лучъ совершенно поляризованъ этимъ кристалломъ, то въ это мгновеше всегда исчезаетъ одно изъ двухъ изо-бражсшй, это исчезаше одного луча совершается при известномъ положен!и главной плоскости кристалла, между тЪмъ какъ при другомъ положенш, перпендикулярномъ къ этому, онъ имеетъ наибольшую интенсивность. Это исчезаше одного изъ двухъ лучей имеетъ место и въ различныхъ другихъ преломляющихъ или отражающихъ аппа-ратахъ (въ которыхъ обыкновенный светъ не исчеэъ бы), но всегда только при опредЪленномъ положешй главныхъ плоскостей этихъ аппаратовъ; между темъ этотъ самый лучъ имеетъ наибольшую интенсивность, если эти главный плоскости приводятся въ положеше перпендикулярное первому. Въ этихъ случаяхъ говорятъ, что лучъ по-
0ТКРЫТ1Е ЗАКОНОВЪ ПОЛЯРИЗАЦШ. 507
Среди подобнаго накопления фактовъ, наше дйло— показать, каше были при этомъ открыты обпце законы. Сделать Tafiifl открыпя безъ общей теорш, объясняющей явлешя, можно было только при необыкно-венномъ остроумш и при счастливомъ случай. Однако некоторые законы были уже открыты и при этой неполнота знашй о предмет^. Малюсъ въ 1811 г. дошелъ до важнаго обобщешя, что какимъ бы образомъ. мы ни получили поляризованный лучъ свйта, мы въ тоже время получаемъ и другой лучъ, поляризованный въ противоположномъ направлеши. Такимъ образомъ, если отражете даетъ полнризованный лучъ, то сопутствуюпцй ему другой преломленный лучъ по-ляррованъ противоположно, но по длинй его проходитъ также и часть неполяризованнаго свйта. Въ особенности мы должны указать здйсь на открытое Брью-ляризуется въ плоскости, въ которой светъ его имеетъ наибольшую интенсивность.
Выражение «поляризация» употреблено для этого видоизменен] я потому, что при этомъ предполагается, что отдельный частички света имеютъ поносы и что эти частички при распространена ускоряются или задерживаются смотря по тому, находятся ли эти полюсы ихъ въ плоскости поляризацш или въ плоскости перпендикулярной къ ней.
Если въ настоящее время подобное объяснение этого свойства света и не можетъ быть принято, то терминъ «поляризащя» все-таки остается удобнымъ и вернымъ, такъ какъ мы во всехъ случаяхъ обыкновенно называемъ полярными так!я свойства, которыя при противополож-ныхъ положен!яхъ даютъ противоположные результаты. (Пр. Литтрова).
508
ИСТОРШ оптики.
стеромъ правило, которымъ определяется уголъ поля* ризащя различныхъ телъ.
Малюсъ *) сказалъ, что уголъ отражешя, при которомъ самымъ полнымъ образомъ поляризуется отраженный лучъ, не находится ни въ какой связи съ преломляющей или развевающей способностью телъ. Однако связь существуетъ н она очень проста. Въ 1815 г. Брыостеръ установилъ законъ **), которымъ во всехъ случаяхъ определяется этотъ уголъ, именно: «показатель преломлен!я есть тангенсъ угла полярн-зацш>. Изъ этого следуетъ, что поляризащя происходить тогда, когда отраженный и преломленный лучи стоять подъ прямымъ угломъ другъ къ другу. Это простое н прекрасное правило было вполне подтверждено всеми последующими наблюдешями, напр. наблюдешями Bio н Зебека, и должно считаться однимъ изъ счастлнвейшнхъ н важнейшнхъ открыпй относительно законовъ оптики.
Когда такимъ образомъ открыть былъ законъ поля-ризацш чрезъ отражеше, Брьюстеръ и Bio пытались найти законы и для всехъ техъ случаевъ, въ которыхъ происходятъ мнопя отражешя или преломлешя. Также Френель въ 1817 н 1818 г. пытался определить действ!е отражешя черезъ изменеше направле-шя поляризацш, — что Малюсъ определилъ не точно въ 1810 г. Но сложность предмета делала крайне ненадежными все ташя попытки, пока не была составлена Teopia этихъ явлешй въ томъ перюде, о кото-
) Mem. de ITnstitut. 1810.
♦) Phil. Trans. 1815.
0ТКРЫТ1В ЗАКОНОВЪ ПОЛЯРИЗАЦШ. 509
ромъ мы будемъ говорить теперь. Законы, о которыхъ ны уве сказали, были важными материалами для со-ставлешя Teopin; ио оту Teopiro еще более подвинули впередъ некоторые друпе отделы явлешй, еще более замечательные, которыми мы и займемся въ трехъ следующмхъ главахъ.
ГЛАВА VII
Открыт!о закона цв’Ьтов'ь токхвхъ пластавокъ. а
ФАКТЫ, о которыхъ мы будемъ говорить здесь, замечательны въ томъ отношенш, что въ нихъ цвета происходятъ не отъ чего-либо, а просто отъ малаго размера пластинокъ. ЦвЪтъ не разлагается здесь вследств!е какого-нибудь особеннаго свойства веществъ, а разбивается на части вследств!е незначительной величины ихъ частей. Поэтому эти явлешя дали намъ весьма важныя указашя на истинную структуру света; и съ самаго начала повели къ воззрешямъ, которыя въ большей части своей совершенно верны.
Гукъ первый несколько подвинулъ впередъ дело объ открытш закона Цветовъ Тонкихъ Пластинокъ. Въ своей «Micrographia», напечатанной Королевскнмъ Об-ществомъ въ 1666 г., онъ подробно и систематически описываетъ мнопя явлешя этого рода, которыя онъ назвалъ «фантастическими цветами». Онъ наблю-далъ ихъ въ слюде, прозрачномъ минерале, который способепъ делиться на чрезвычайно тоншя пластинки, кашя нужны для произведешя цветовъ; онъ заметилъ
ЦВЪТА ТОНКИХЪ ПЛАСТИНОКЪ.
511
ихъ также въ щеляхъ этого вещества, въ мыльныхъ пузыряхъ, въ тонкихъ пластинкахъ смолы, резины, стекла, въ тонкой чешуе на поверхности закаленной стали, между двумя пластинками стекла и проч.; онъ узналъ также *), что для произведения каждаго цвета требуется пластинка определенной толщины, и это обстоятельство послужило однимъ изъ основашй для его теорш света.
Ньютонъ взялся за этотъ предметъ тамъ, где его оставилъ Гукъ, и изследовалъ его съ обыкновеннымъ своимъ искусствоиъ и ясностью въ своемъ «Discourse on Light and Colours», представленною» Королевскому Обществу въ 1675 г. Онъ точно определилъ, — чего не сделалъ Гукъ,—толщину пластинки, какая необхо-дима для произведешя каждаго цвета; и этимъ спо-собомъ вполне объяснилъ цветныя кольца, которыя появляются, когда две чечевицы сложены вместе, и ту скалу цветовъ, которая бываетъ при этихъ коль-цахъ, — шагъ темъ более важный, что та же самая скала встречается при многихъ другихъ оптическихъ явлешяхъ.
Не наше дело оценивать здесь гипотезу Ньютона, основанную на этихъ фактахъ, о «расположешяхъ света къ легкой передаче и отражешю» **). Мы увидимъ
*) * Micrographia* у р. 53.
••) Accessus facilioris rcllexionis et transmissionis, какъ онъ выражался. Вследств1е этого свойства света частички его, пог предположен!» Ньютона, находятся въ перюдиче-ски изменяющихся состояшяхъ, вместе съ которыми въ одинаковой мере изменяется и расположете ихъ къ отра-жен!ю и передача. Путь, который пробегаетъ световая
512
ИСТ0Р1Я оптики.
впосгЬдствш, что ото испробованная имъ индукщя была несовершенна, также какъ вполне была неудовлетворительна попытка его объяснить законами тон-
частичка, пока не получить снова расположешя, какое она имела при начала этого пути, онъ называлъ интер-валомъ расположения, и предполагал!», что каждый цве™ имъеть особый свойственный ему интервалъ. Далее онъ предполагал^ что этотъ интервалъ изменяется* при отвес-номъ переходе света въ новую среду и относится къ прежнему какъ показатель преломления къ 1; для лучей же, падающихъ наклонно, этотъ интервалъ зависитъ также отъ угла падешя и при прочихъ равныхъ услов!яхъ бываетъ темъ меньше, чемъ дальше цве™ его въ спектре отстоять отъ краснаго. Поэтому предположен^ световая частичка, которая отражается, если она прошла въ среду до определенной глубины а, опять отражается, если пройденный ею слой среды имеетъ толщину За, 5а, 7а и т. д.; и напротивъ, проходить черезъ среду, если толщина слоя есть 2а, 4а, 6а и т. д.
Ньютонъ употрсблялъ при своихъ опытахъ преимущественно стеклянныя пластинки, на которыя онъ клалъ выпуклое стекло съ верно сделаннымъ цснтромъ и съ боль-шимъ д1аметромъ кривизны. Такая стеклянная чечевица касается плоскости стеклянной пластинки только въодномъ месте, и вокругъ этого места находится въ равныхъ раз-стоятяхъ отъ пластинки; и это разстояше можно измерить съ величайшей точностью. Если въ пространство между этими стеклышками поместить жидкость, напр* воздухъ, воду, спиртъ, то они наполняю™ это пространство и образую™ какъ-бы концентрически кольцеобразный пластинки, толщина которыхъ изменяется кнаружи отъ центра: эти-то пластинки и являются окруженных цветами. Какъ ни точенъ и остроуменъ былъ способъ Ньютона, какой онъ употрсблялъ при этихъ опытахъ, однако онъ не може™ считаться удовлетворительнымъ
ЦВЪТА ТОНКИХЪ ПЛАСТИНОКЪ.
513
кихъ пластинокъ естественные цветя телъ. Но несмотря на татя ошибки въ его теоретическихъ сооб-ражешяхъ объ этомъ предмете, онъ все-таки сделалъ относительно его важный шагъ впередъ. Онъ ясно показалъ, что когда толщина пластинки составляетъ 1/178ооо-ю вершка, или въ 3, 5, 7... разъ более, тогда являются свЪтлыя кольца; темныя же кольца являются тогда, когда толщина пластинки имеетъ величину, промежуточную между указанными. Онъ на-шелъ также *), что толщина, дающая красный цветъ, относится къ толщине, дающей фюлетовый, какъ 14 къ 9, и что промежуточные цвета естественно соот-ветствуютъ промежуточнымъ толщинамъ, и такимъ образомъ въ его аппарате, состоящемъ изъ двухъ че-чевицъ, сложенныхъ вместе, они являлись кольцами, отделенными одно отъ другаго. Его опытъ, подтвер-ждаюпцй это положеше и показывавший на этомъ аппарате, какъ различно окрашивается однородный цветъ, поразителенъ и очень красивъ. «Очень пр!ятно,> говоритъ онъ, «видеть, какъ кольца постепенно расширяются и сжимаются по мере того, какъ изменяется цветъ света».
объяснешемъ этихъ явлешй, т. е. цв’Ьтовъ тонкихъ пла-стннокъ; и даже его^объяснеше цв'Ьтныхъ колецъ оказалось недостаточнымъ посхЪ того, какъ было доказано, что св’Ьтъ, отразивппйся отъ верхней поверхности такой кольцеобразной пластинки, значить св’Ьтъ, не перешедппй или не передавппйся чрезъ среду, такъ же существенно участвуетъ въ произведенш этого явлешя, какъ и свИтъ, лрошедппй черезъ нее. (Пр. Литтрова.)
*) «Оптика» Ньютона, стр. 184.
Уэвелль. Т. И. 33
514 истопи оптики.
НЪтъ необходимости входить далее въ подробности этихъ явлешй и говорить о кольцахъ, видимыхъ при передаче света, и другихъ обстоятельствахъ. Важный шагъ, сделанный Ньютономъ въ этомъ предмете, состоять въ томъ, что онъ показалъ, что лучи света въ этихъ опытахъ при переходахъ черезъ тонмя пла -стинки, подвергаются известнымъ перодическимъ изменен! я мъ, пероды которыхъ занимаютъ упоиянутую 1/1'78ооо долю вершка и разстояшя между породами различны для различныхъ цветовъ. Хотя Ньютонъ самъ не могъ определить точно условгё, отъ которыхъ зависитъ перюдпческШ характеръ этихъ явлешй, однако его открыпе, что такой перюдичесшй характеръ существуетъ при нЪкоторыхъ услов!яхъ, должно было иметь и имело существенное и благотворное вл!яше на последующ^ прогрессъ Оптики въ ея стремлеши къ связной и всеобнимающей теорш.
Мы должны излагать теперь этотъ прогрессъ; но прежде чемъ мы приступимъ къ этому делу, мы кратко укажемъ на рядъ оптическихъ явлешй, который были собраны наблюдателями и которыя ждали только здравой теорш, чтобы она показала въ нихъ тотъ законъ и порядокъ, который напрасно искало одно только наблюдеше безъ теорш.
ГЛАВА VIII.
Попытка кь открытАю аакоповъ другихъ яменАн.
ЯВЛЕШЯ, происходяпця отъ комбинацш даже самыхъ простыхъ оптическихъ фактовъ, чрезвычайно сложны. Teopin, известная въ настоящее время, съ удивительной точностью объясняетъ эти сложный и запутанный явлешя и указываетъ законы, приводяпце въ порядокъ эту кажущуюся запутанность; а безъ этого ключа къ подобнымъ тайнамъ 'едвали было бы возможно найти въ нихъ какое-нибудь правило или порядокъ. Предпр{япе подобного рода было бы похоже на то, еслибы кто-нибудь захотЪлъ открыть всЪ неравенства въ движешяхъ луны безъ помощи учешя о тяготЪши. Мы здЬсь укажемъ некоторый явлешя этого рода, которыми занимались и затруднялись деятели оптики.
Цветная кайма вокругъ тени освЪщеннаго предмета есть самое любопытное и замечательное явлеше этого рода. Въ первый разъ оно было замечено Гримальди (1665), и онъ объяснялъ его свойствомъ света, ко-
516
ИСТ0Р1Я оптики.
торор онъ назвалъ Диффракшей *). Если въ темную комнату черезъ маленькое отверспе пропустить лучъ свЪта и держать въ этомъ свЪтЪ тонкую проволоку, то тЪнь отъ этой проволоки на извЪстномъ разстояши кажется больше, чЪмъ следовало бы ей быть вслЪд-ств!е прямолинейнаго распространена свЪта, и при-томъ эта тЬнь окружена съ обЪихъ сторонъ цветной каймой. Въ 1672 г., Гукъ сообщилъ подобный наблюдения Королёвскому Обществу «какъ новое свойство свЪта, о которомъ не говорилъ ни одинъ писатель по оптик1>>; — изъ чего видно, -что онъ ничего не зналъ объ опытахъ Гримальди. Ньютонъ въ своей оптик! занимался этимъ явлешемъ и приписывалъ его инфлекщн свЪта. Онъ спрашиваетъ (Quaest. 3): «лучи свЪта, проходя мимо концовъ и сторонъ т!ла, не сгибаются ли нисколько разъ взадъ и впередъ, подобно движешямъ угря? И три окрашенный каймы около т!ни не происходитъ ли отъ трехъ подобныхъ движешй? > Странно, какъ Ньютонъ не замЪтилъ, что такимъ способомъ невозможно объяснить фактовъ и выразить законъ ихъ; потому что свЪтъ, производнпцй эти каймы, долженъ по такой Teopin и* за темныиъ тЪломъ распространяться по кривымъ, а не по пря-мымъ лншяиъ. Поэтому вс!, принявппе инфлекмю Ньютона, неизбежно впадали въ ошибки, какъ только хот!ли точнее и ближе приложить это явлеше къ фактамъ. Эго напр. случилось съ Брумомъ, который сд!лалъ подобную попытку въ 1796 году въ «Philo-
«Physico-Mathcsh, de Lumine, Coloribus et Iride>. Bologna, 1665.
ЗАКОНЫ ДРУГИХЪ ЯВЛЕШЙ. 517
sophical Transactions». Тоже должно сказать и о дру1ихъ экспериментаторах!», напр. Меране *) и Дюфуре**), которые старались объяснить это явлеше темъ, что предполагали особую атмосферу около непрозрачныхъ телъ. Друпе ученые, какъ напр. Маральдн i) и Ком-' паретти Н) только повторяли и различнымъ образомъ видоизменяли эти попытки.
Ньютонъ замЪтилъ извЪстныя кольца, производимый стеклянными зеркалами, назвалъ ихъ «цветами тол-стыхъ пластинокъ» и пытался связать ихъ съ цветами тонкихъ пластинокъ. Но его аргументацш неудовлетворительна; хотя долгое время после этого обыкновенно смотрели на это явлеше какъ на особенный случай, въ которомъ уже упомянутыя «распо-ложешя» света (малые перюды пли циклы въ движешяхъ света) проходятъ гораздо большее пространство по длине луча. Друпя лица, повторявппя эти опыты, смешали ихъ съ внешними явлешями совершенно другаго рода, напр. герцогъ дс-Шонь, покрывавппй свое зеркало муслиномъ &), и Гершель, посыпавшШ его пудрой ^). Цвета, произведенные муслиномъ, относятся къ явлешямъ, производимымъ мелкими сетками; впоследствш, когда уже составлена была Teopin света, они были удовлетворительно объяснены Фрауэн -гоферомъ. — Следуетъ также упомянуть здесь о цве»
«Мёт. de Paris». 1738. **) «Мёт. Prescntds», vol. V. «Мёт. de Paris». 1723.
++) «Observationes Optical, de Luce Inflcxa et Coloribus». Padua, 1787.
g) Due de Chaulncs, «Мёт. de Paris». 1755. «Philos. Traus». 1807.
518
ИСТ0Р1Я оптики.
тахъ, которые являются на поверхностяхъ съ тонкими подосками, напр. на перламутр^, на перьяхъ и подобныхъ гЬлахъ. Эти посл-Ьдшя явлешя были на-блюдаеиы разными физиками (Бойль, Мазасъ, лордъ Брумъ); но ихъ наблюдешя въ этомъ перюдЪ были только разрозненныии и неподведенными подъ законъ фактаии.
ГЛАВА IX.
Открыт1е ааконов'ь двойной поляризацВи св!»та
КРОМЪ упомянутыхъ запутанныхъ случаевъ, где цвета производятся обыкновеннымъ свЪтомъ, открыты были еще друпе случаи, где поляризованный светъ производитъ перюдичеыие цвета. Случаи послЪдняго рода были многочисленны. Въ августе 1811 г. Араго сообщилъ французскому Институту извЬспе о цве-тахъ, которые онъ получалъ, заставивъ поляризованный светъ проходить чрезъ слюду и разложивъ его посредствомъ призмы изъ исландскаго шпата *). Замечательно, что лучъ, производянцй въ этомъ случае цвета, поляризованъ облаками; и этой причины поляризацш до сихъ поръ еще не знали. Действ!е, которое такимъ образомъ производитъ слюда, назвали Деполяризащей; но
*) Эта призма изъ исландскаго шпата производитъ цв*-татЪмь, что идущШ чрезъ нее поляризованный лучъ она раздЪляетъ по законамъ двойнаго преломлешя; поэтому и говорятъ, что она разлагаетъ лучъ.
520
ИСТ0Р1Я оптики.
это выражеше не точно, потому что д^йств1е, производимое на светъ слюдой, состоитъ не въ уничтоже-ши поляризащи, но въ соединена нового поляризующего вл!яшя съ прежнимъ. Поэтому предложено было другое назваше: Двойная Поляризащя, которое вы-ражаетъ дело точнее. Много другихъ любопытныхъ явлешй въ томъ же роде было замечено въ кварце, и флинтгласе. Араго не въ состояши былъ подвести эти явлешя подъ законы; но онъ былъ вполне убЪж-денъ въ важности ихъ и открыпе ихъ считалъ важ-нымъ шагомъ въ этой части оптики. «Бартолину мм обязаны знашемъ двойнаго преломлешя; Гюйгенсу знашемъ того, что оно сопровождается поляризащей; Ма-люсу знашемъ поляризащи чрезъ отражеше, а Араго мы. обязаны открыпемъ двойной поляризащи». Въ то* же время и Брьюстеръ занимался изслЪдовашями по-добнаго рода, и сдЪлалъ подобный открыт! я, хотя уже после открьгпй Араго, но ничего не зная объ нихъ. Сочинеше Брьюстера «Treatise on New Philosophical Instruments», напечатанное въ 1813 г., заключаетъ въ себе много любопытныхъ опытовъ надъ минералами, имеющими свойство производить двойную поляризащю. Оба эти наблюдателя заметили перемены цвЪтовъ, происходяпйя вслЪдств!е перемЪнъ въ положеши луча, также какъ измЪнешя цвЪтовъ въ двухъ противоположно поляризованныхъ изображешяхъ; а Брьюстеръ открылъ кроме того, что въ тоназе эти явлешя имЪ-ютъ определенное отношеше къ лишямъ, которыя онъ назвалъ нейтральными и деполяризующими осями. Bio старался подвести эти явлешя подъ законъ и нашелъ, что въ пластинкахъ изъ сернокислой извести место
0ТКРЫТ1Е ДВОЙНОЙ ПОЛЯРИЗАЦШ СВЪТА. 521 получаемаго цв!та, если его считать по скал! Ньютона (смотри выше, глава VII), пропорщонально квадрату синуса наклонешя. Но законы этихъ явлешй стали бол!е очевидными, когда Брьюстеръ сталъ наблюдать эти явлешя съ бол!е широкимъ взглядомъ *). Онъ нашелъ, что цв!та топаза при описываемыхъ зд!сь услоЕЙяхъ являются въ вид! эллиптическаго кольца, перер!зываемаго черными лишями, и такимъ образомъ представляютъ собой «самое блестящее явлеше во всей оптик!>> какъ онъ справедливо зам!чаетъ. Въ 1814 г. Волластонъ открылъ, что подобный же кольца съ чернымъ крестомъ происходитъ при подоб-ныхъ услов1яхъ и въ полевоиъ шпат!. Такое же наблюдете ед!лалъ и Bio въ 1815 г. Кольца во многихъ изъ этихъ случаевъ были тщательно измерены Bio и Брьюстеромъ. Кром! того они открыли много другихъ явлешй въ этомъ род!, къ которымъ прибавили много другихъ открыпй и друпе ученые, какъ напр. Зебекъ и сэръ Джонъ Гершель.
Брьюстеръ въ 1818 г. открылъ общее отношеше между кристаллической формой и оптическими свойствами т!лъ,—чтб дало сильный толчекъ и большую ясность* изсл!довашямъ объ этомъ предмет!. Онъ нашелъ, что существуетъ отношеше или соотв!тств!е между степенью симметрш оптическихъ явлешй и кристаллической формой; именно, что кристаллы одноосные въ кристаллическомъ смысл!, одноосны также и въ ихъ оптическихъ свойствахъ и даютъ круговыя коль ца, а т! кристаллы, которые им!ютъ друпя формы
) «Phil. Trane». 1814.
522
ИСТОРШ оптики.
и вообще называются двуосными, даютъ овальный, или узловатый, изохроматически лиши съ двумя полюсами. Такимъ образомъ онъ открылъ правило определяющее, какой цветъ и какова напряженность его въ каждой точке въ подобныхъ случаяхъ, и такимъ образомъ объяснилъ эмпирически различный формы цветныхъ кривыхъ лишй. Этотъ законъ, упрощенный Bio *), определяешь, что цветъ и интенсивность про-порцюнальны произведению разстояшй точекъ отъ двухъ полюсовъ. Въ следующемъ году Джонъ Гершель подтвердилъ этотъ законъ, показавъ точными измерениями, что кривая изъ хроматическихъ литпй въ этихъ случаяхъ есть та кривая, которая называется лемниската, и въ которой произведете разстояшя каждой изъ ея точекъ отъ обоихъ полюсовъ ея равно постоянной величине **). Такъ же онъ подвёлъ подъ правило несколько другихъ кажущихся аномалШ въ явле-шяхъ этого рода.
Bio нашелъ правило, определяющее паправлеше плоскостей поляризацш двухъ лучей, производимой двой-нымъ преломлешемъ въ двуосныхъ кристаллахъ, и это обстоятельство имело связь съ явлешями двойной по-ляризащи. Это правило говорить, что одна плоскость поляризацш пересекаетъ пополамъ уголъ наклонешя, образуемый двумя Плоскостями, проходящими чрезъ оптичесшя оси кристалла, тогда какъ другая плоскость поляризацш перпендикулярна къ одной изъ этпхъ плоскостей. Когда впоследствш Френель открылъ теоретически истинные законы двойнаго преломлешя, то
) <Mem. Inst.» 1818. 192.
•») <Phil. Trans.» 1819.
0ТКРЫТ1Е ДВОЙНОЙ ПОЛЯРИЗАЦШ СВЪТА. 523 оказалось, что это правило не точно, но нъ такой незначительной степени, что подобная неточность едва могла быть открыта одними наблюдешями безъ помощи теорш *).
Были еще и друпе классы оптическихъ явлешй, обратившее на себя внимаше ученыхъ, въ особенности те явлешя, которыя обнаруживаются въ пластинкахъ кварца, вырЪзанныхъ перпендикулярно ихъ оси. Араго заметилъ въ 1811 г., что это вещество отклоняетъ плоскость поляризацш вправо или влево, что величина этого отклонешя различна для различныхъ цве-товъ. Это явлеше впослЪдствш было приписано особенному видоизмененному состояшю света, отличному отъ обыкновеннаго и отъ поляризованнаго света и названному впоследствш круговой поляризащей. Джонъ Гершель имелъ настолько счасйя и проницательности, что открылъ, что этотъ особый родъ поляризацш въ кварце находится въ связи съ известной особенностью въ кристаллизацш этого минерала. Тра-пецеобразныя пластинки вокругъ кристалла расположены наклонно, и въ некоторыхъ экзеиплярахъ это наклонное расположеше идетъ слева направо, а въ другихъ справа налево. Дж. Гершель нашелъ, что, соответственно этому расположена, перваго рода кристаллы производятъ отклонеше плоскости поляризацш вправо, а втораго—влево.
Въ 1815 г. Bio, занимаясь изследовашями о круговой поляризацш, пришелъ къ неожиданному и любопытному открыпю, что этимъ свойство¥ь, которое
4) Френель, Mem. Inst. 1827. 162.
524
ИСТОРШ оптики.
невидимому, зависело отъ кристаллической структуры тела, обладаютъ однако и мнопя жидкости, и при-томъ въ разныхъ жидкостяхъ отклопеше плоскости поляризацш различно. Терпентинное масло и лавровое масло вращаютъ плоскость поляризащи влево, лимонное же масло, сахарный сиропъ и расъворъ камфоры даютъ вращеше вправо. Вскоре после этого подобное же открьгпе совершенно независимо отъ Bio было 'сделано Зебекомъ въ Берлине.
Нечего и говорить, что все эти блистательный открытая не могли быть достаточно наследованы и законы ихъ не могли быть открыты, еслибы некоторые философствукшце естествоиспытатели не сделали попытокъ подвести все эти явлешя подъ одну какую-нибудь обширную и глубокую Teopiro. Попытки такого рода подняться отъзнашй и наблюдешй изложенныхъ нами до общей теорш света делались почти во все перюды, и въ последнее время увенчались нолнымъ успехом ъ.
Мы пришли теперь къ тому пункту, на которомъ мы должны излагать истор!ю этой теорш; здесь мы переходимъ отъ законовъ явлешй къ ихъ прпчинамъ, отъ формальной оптики къ физической. Волнообразная Teopifl света есть единственное открыпе, которое можетъ стать наряду съ Teopiefi о всеобщемъ тяготели, какъ по своей общности, такъ по своей плодотворности и несомненности; вследств!е этого и объ немъ мы будемъ говорить съ той же подробностью и торжественностью, съ какой мы говорили о томъ всликомъ астрономнческомъ открытш. Такимъ образомъ какъ въ астрономнческомъ отделе этого сочине-
открытие двойной поляризащи свЬта. 525 шя, так! и здесь мы будемъ говорить о приготовите л ьномъ перюд! къ этой эпох!, о самой эпохе и о сл!дств1яхъ ея.
(2-е изд.) [Вь начале этой главы мне следовало бы сказать, что деполяризащя бЪлаго света была открыта Малюсомъ въ 1811 г. Онъ нашелъ, что лучъ света, поляризованный и потому пе могупцй отражаться отъ расположенной извЪстнымъ образомъ отражающей поверхности, снова получаетъ способность отражаться, если его пропустить чрезъ некоторые кристаллы и друпя прозрачны» тЪла. Малюсъ им!лъ на-м!реше продолжать изследовашя объ этомъ предмета, но они были прерваны его смерпю 7 февраля 1812 г. Около этого же времени Араго объявилъ о своемъ важномъ открытш деполярнзащи цв'Ьтовъ посредствомъ кристалловъ.
Къ тому, что сказано уже объ открыпяхъ Bio относительно круговой поляризащи, производимой жидкостями, я могу прибавить, что при его дальнЪйшихъ изслЬ-довашяхъ объ этомъ предмет!, онъ открылъ некоторый весьма любопытный отношешя между составными элементами т!лъ. Некоторый вещества, какъ напримЬръ тростниковый сахаръ, производятъ отклонеше плоскости поляризащи вправо, а друпя, какъ напримЪръ аравШ-ская камедь, производятъ отклонеше вл!во и это молекулярное д!йств!е не изменяется отъ растворешя этихъ веществъ. Такимъ образомъ оказалось, что известное вещество добываемое изъ некоторыхъ пло-довъ, о которомъ, прежде полагали, что оно есть камедь и которое при обрабатывали его кислотами превращается въ сахаръ, не есть камедь; потому что
526 исторш оптики.
имеетъ способность сильно отклонять плоскость поляризацш вправо. Это вещество Bio назвалъ декстри-номъ и показалъ, что оно производитъ иного въ высшей степени любопытныхъ и важныхъ действШ.]
Пояспительпыя дополпеп!я, составлеппыя Лит тровомъ.
§ 1. TeopiH истечешя.
По теорш истечешя свЪтъ есть особаго рода мате-pifl, которая вытекаетъ изъ светящихся телъ во все стороны. При этомъ принималось, что движеше каждой отдельной световой частички какъ въ пустомъ пространстве, такъ и во всякой однородной среде совершается по прямымъ лишямъ, которыя называются световыми лучами. Эти частички световаго вещества подчинены законамъ* инерцш, но не подлежать действ!ю тяжести и по своему объему чрезвычайно малы и тонки; потому что иначе, какъ говорятъ защитники этой Teopin, нельзя было бы видеть чрезъ маленькое отверст!е такое множество предметовъ въ одно время, и потому что тогда эти частички не могли бы безпрепятственно распространяться черезъ про-зрачныя тела. Еще меньше и незначительнее должна быть масса или плотность этихъ световыхъ частнчекъ; потому что, несмотря на удивительную скорость ихъ (42,000 нем. миль въ каждую секунду), въ фокуса самыхъ болыпихъ собирающихъ зеркалъ, где ветре-
ПОЯСНИТЕЛЬНЫЙ Д0П0ЛНЕ1Ш1 ЛИТТРОВА.
527
чается вместе и въ одно время множество световыхъ лучей, мы не видимъ ничего, по чему бы мы могли судить о заметпомъ движенш. Судя по этой громадной скорости световыхъ частичекъ въ связи съ продолжительностью впечатления, оставляемаго ими въ на-шемъ глазе, можно думать, что эти отдельный свТ>-товыя частички луча отделены одинъ отъ другаго громадными промежутками, можетъ быть во 100 миль.
Напряженность света по этой теорш есть простое слЪдств1е накоплешя световыхъ частичекъ въ одномъ пункта. Чтобы объяснить различные цвета, замечаемые въ солнечныхъ лучахъ, какъ. они напримЪръ разлагаются призмой, предполагалось, что свЪтовыя частички могли иметь различный массы и даже различный видъ. Для объяснешя поляризащи предполагалась въ каждой световой частичке известная ось ея действия; такъ что вследств!е поляризащи эти оси различныхъ световыхъ частичекъ принимаютъ совпадающая или по крайней мере правильно изменяющаяся положешя. Первое изъ этихъ предположен^ принимается для прямолинейной, а второе для круговой и эллиптической поляризацш. Изъ этихъ представлешй собственно и произошло назваше поляризацш; такъ какъ на конечный точки осей световыхъ частичекъ смотрели какт> па полюсы этихъ частичекъ. После того какъ .открыто было двойное преломлеше световыхъ лучей во м\огихъ кристаллахъ, для объяснешя этого явлешя принимали особенный силы, пропстекакищя изъ оптическихъ осей этихъ кристалловъ. Для объяснения интерференцш прибегали къ другимъ весьма за-путаннымъ законамъ притяжешя и отталкивай!я, ко-
528
ИСТ0Р1Я оптики.
торымъ будто-бы подчинены световыя частички, а для объяснения перюдическихъ цв'Ьтовъ тонкихъ пла-стинокъ приписывали свету стремлеше къ быстрому прохождешю чрезъ тела. Наконецъ для объяснена цветныхъ явлешй кристаллическихъ тЬлъ въ поляри-зованномъ свете или такъ-называемой деполяриза-щи, придумали еще особенное движеше световыхъ частичекъ около центра ихъ массъ, на основаши чего и составлена была гипотеза Bio о такъ-называемой подвижной поляризащи.—Но все эти фикщи или пред-положешя не достигали цели, не объясняли наблюдя* емыхъ явлений, и почти каждый день оказывалась на* добность делать прибавки къ прежнимъ и безъ того уже многосложнымъ и запутаннымъ построешямъ.
Эта Teopin истечешя въ главныхъ своихъ чертахъ была составлена Ньютономъ, ревностно поддерживалась и защищалась его многочисленными последователями и въ новейшее время была особенно подробно развита Bio.
§ 2. TeopiH волнообразныхъ движешй или ондуляцкЙ.
Эта Teopifl предполагаетъ существоваше особаго наполняющего все MipoBoe пространство и внутренность телъ вещества, эоира, которое составляетъ матерналь-ное основание явлешй света. Частички эоира оттал-киваютъ други друга, а можетъ быть и притягиваютъ, такъ же точно, какъ и части другихъ телъ от-талкиваютъ или притягиваютъ ихъ. Эти притягиваю-пця и отталкивавшая силы эоира, когда въ немъ не происходятъ световыя явлешя, находятся въ состояши
НОНСПИТЕЛЬНЫЯ ДОПОЛНЕН1Я ЛИТТРОВА. 529
устойчиваго равповЗипя. Въ самосвЪтящихся тЪлахъ малЪйппя частички, изъ которыхъ они состоятъ, находятся въ впбрпрующихъ движешяхъ, всл1;дств1е которыхъ нарушается paBiiOBtcie прилегающего къ нимъ эеира, который самъ приходить въ состоите вибращй, доходящпхъ до нашего глаза и вызывающихъ въ немъ ощущете свЪта.
Что эта Teopin просто и удовлетворительно объясняем» всЪ извЪстныя досслЬ явлешя свЪта, это мы увидимъ ниже.
Эта Teopifl была составлена Декартомъ, впрочемъ въ самомъ пеопредЪлснномъ вид!;; въ главныхъ чер-тахъ се развплъ Гюйгенсъ, а Эйлеръ принялъ ее подъ свою защиту и развплъ еще далЪе. Въ паше время Юпгъ, Френель, Айри, Гампльтопъ, Неймапъ. Ко-шпттъ и др. довели эту Teopiio до состояшя, почти блпзкаго къ совершенству.
История этихъ двухъ гппотезъ есть почти истор’ш всей оптики. Гипотеза истечений была развита первыми учеными по этой паук-Ь п долгое время держалась между ихъ преемниками, пока наконецъ въ наше время опа не была отвергнута умножавшимися паблюде-niflMir и воззрЪшямп и совершенно оставлена, какъ несостоятельная, чтобы уступить мЪсто другому учешю, теор’ш волнообразныхъ движешй. такъ долго и горячо оспариваемой. Эта последняя Teopin во время своего перваго появлешя и даже спустя почти два столЪпя послЪ едва удостопвалась внпмашя учепыхъ и вспоминалась только какъ замечательный примЪръ запутанности въ воззрЪшяхъ, какая встречается даже у такпхъ высокихъ талаптовъ, какъ Гюйгенсъ и Эйлеръ,
Уэвелль. Т. II, 34
530 исторш оптики.
Но какъ только признана была ея важность и какъ только увидали возможность объяснить его наблюдешя, то она распространилась и развилась съ удивительной быстротой, въ течете немногихъ лЪтъ изъ своего дЪтскаго состояшя достигла мужественнаго возраста, такъ что въ настоящее время она представляется образцомъ физической теорш и въ ряду естественныхъ наукъ занимаетъ одно изъ высшихъ иЪстъ.
§ 3. Сравнеше достоинства обЪихъ гипотезъ.
Уже съ самаго начала противъ теорш волнообраз-ныхъ движешй представляли то возражеше, что по этой теорш невозможна была бы тЪнь, такъ какъ, подобно тому, какъ звучащее тЬло слышится даже и за стеной, такъ и светящее тЪло должно было быть видимо даже и тогда, когда между нимъ и глазомъ находится непрозрачное тЪло. Но это возражение основывается на неправильномъ пониманш дЪла. Мы уви-димъ ниже (въ примЬчанш, въ концЪ X главы), что длина световыхъ волнъ несравненно меньше, чЪмъ длина звуковыхъ волнъ. Изъ этого слЪдуетъ, что рас-пространств свЪтовыхъ волнъ, если онЪ даже прохо-дятъ черезъ весьма маленькое отверспе, совершается только въ прямолинейномъ направлен^, между тЪмъ какъ гораздо болышя звуковыя волны станками такого отверспя развеваются во всЪ стороны. Другое возражеше противъ теорш волнообразныхъ движешй состояло въ томъ, что предполагаемый ею эоиръ долженъ былъ бы оказывать сопротивлеше движешямъ планетъ, между тЪмъ наблюдения до сихь поръ не
.ПОЯСПШЕЛЬНЫЯ ДОПОЛНЕН1Я ЛИТТРОВА. 531 показали ни малейшаго следа подобнаго сопротивлешя. Но стоитъ только вспомнить, что плотность этого эоира для насъ совершенно незаметна, чтобы объяснить незаметность для нашнхъ чувствъ сопротивления, оказываема™ имъ па движеше планетъ. Однако Энке въ комете, названной по его имени, замЪтилъ ускорение ея средняго движешя, которое онъ съ большой вероятностью приписываетъ действ!ю эеирной среды, которое бы навсегда осталось незаметнымъ для насъ въ своемъ BaiflHiH на гораздо плотнейппя планеты. Кроме того и по гипотезе истечежя м’фовое пространство во всехъ своихъ частяхъ наполнено матер!альнымъ световымъ веществомъ, которое должно истекать изъ солнца и изъ всехъ многочисленныхъ неподвижныхъ звездъ. Если принять, что разстояше двухъ ближай-шихъ частичекъ солнечнаго луча составляетъ несколько тысячъ миль, то промежутокъ между ними долженъ быть наполненъ световымъ веществомъ дру>ихъ небесныхъ телъ, милл1*оны которыхъ въ одно время ис-пускаютъ изъ себя светъ. Это световое вещество должно современемъ все более и более накопляться; потому что хотя оно и поглощается снова небесными телами, однако нельзя же думать, чтобы не могло быть полнаго насыщешя имъ, и поэтому если небесный тела насытятся светомъ, то они должны снова испускать светъ, и такимъ образомъ снова является прежняя трудность въ объяснеши. Наконецъ мнопя химическая действ!я, несогласный съ гипотезой вибращй, изложенныя въ конце X главы этого сочинешя, все-таки объясняются по этой nopin гораздо лучше, чемъ по Teopin hi течешя. .Араго сделалъ открыпе,
532
ИСТОРШ оптики.
что на хлористомъ серебрЪ, па которое падаетъ спектръ, всл'Ьдств^е интерференщи вътЪхъ мЪстахъ, гд*Ь лежать темный лиши, не происходптъ почерпЪшя серебра. Это вполп'Ь согласно съ волнообразной Teopiett; такъ какъ тамъ, гд^ нТ»тъ двпжешя, не можетъ быть свЪта и, стало быть, не можетъ быть п дЪйств!я, производимаго свЪ-томъ, т. е. почернЪшя. Но по теорш истечешя] на этихъ темныхъ мЪстахъ сходятся св!товыя частички и потому out должны бы производить тЪмъ большее химическое дТ»йств!е, чЪмъ больше ихъ здЪсь находится. Приверженцы пстечешя стараются устранить это возражеше предиоложешемъ химического сродства свЪ-та къ различным!» тЪламъ, т. е. повой гипотезой, которая должна стоять наряду съ упомянутыми выше расположениями свЪта кь легкнмъ колебав шмъ. Пока въ оптпкЪ известны были только обыкновенный явлешя преломлешя и отражешя свЪта, до тЪхъ поръ гипотеза пстечсш’я представляла еще достаточный средства для об ьясiieiiin, хотя и здЪсь предполагаемый гипотетически! силы, которыя дТ.йствуютъ только па ма-лЪйшпхъ разстояшяхъ отъ тЪлъ и притомъ, смотря по надобности гипотезы, то нрнтягиваюшимъ, то отталкивающим!» оГфазомъ, кажутся въ высшей степени произвольными и проблематическими. Но эта гипотеза является совершенно недостаточной и неподходящей, когда се стараются применить къ объяснешю инфрак-ilin и пнтерференщп свЪта, которыхъ опа не можетъ объяснить никакими средствами, какъ мы это увидимъ ниже (гл. XI, § 3, прнмЬч.)
ПОЯСНИТЕЛЬНЫЙ ДОПОЛНЕНИЯ ЛИТТРОВА.
533
§ 4. Подробное объяснсн!е вибращй веира.
Сначала предполагали, что распространено света въ прозрачныхъ тЬлахъ совершается по тЪмъ же зако* наиъ и вычислешямъ, которые даетъ механика для распространен!я сотрясений, совершающихся въ вод! или въ воздух!. Но въ новейшее время узнали, что эти вычислешя основаны на предположешяхъ, которыя уже не им!ютъ м!ста, если смотр!ть на эонръ какъ на систему матер!альныхъ частнчекъ, которыя д!йствуютъ другъ на друга притягивающими и отталкивающиии силами, и что распространение потрясешя, которое производить только небольшое измЪнеше въ относитель-номъ положешй частнчекъ среды, совершается по оди-наковымъ законамъ, будетъ лп им!ть эта среда твердую или жидкую форму. Аналитическое изел!доваше этого предмета показываетъ, что въ совокупности ма-тер!альныхъ частнчекъ, удерживаемыхъ молекулярными силами, могутъ распространяться только изв!стнаго рода движешя, и что вообще каждая отдельная форма этихъ движешй, пока не происходитъ никакихъ изм!-нешй въ свойств! среды, распрострапяется равномерно собственной скоростью. Эта скорость им!етъ или одинаковую величину по вс!мъ нанравлешямъ, какъ напр. въ эоир!, находящемся въ свободныхъ пространствахъ. или въ эеир! заключенномъ внутри некристалличе-скихъ т!лъ, или же опа зависитъ отъ каждаго особенна™ направления движешя, какъ наприм!ръ въ эон-ре, заключенномъ въ большей части кристалловъ. Въ первомъ случае среда во вс!хъ направлешяхъ им!етъ
534
ИСТ0Р1Я оптики.
одинаковую эластичность, во второмъ же эластичность ея бываетъ различна и зависитъ отъ ея направлен^. Если отъ той точки среды, въ которой произошло пер* воначальное сотрясеше эоира, провести по всемъ на-правлешямъ пряиыя лиши, то те точки этихъ лишй, въ которыхъ сотрясеше среды происходить въ одно и тоже время, лежать въ кривой плоскости, которая называется плоскостью волны. Эта плоскость постепенно расширяется, но всегда остается подобной себе.
Волнообразный сотрясешя, происходянця въ частич-кахъ эоира, можно разделить на два класса; именно, они бываютъ продольными, если сотрясешя частичекъ совершаются по длине того направлешя, въ которомъ распространяется вся волна, и поперечными, если они лежать въ плоскости перпендикулярной къ направле-шю распространена волны и въ этой плоскости опи-сываютъ различные пути. Первыя состоять въ сменяющихся сгущешяхъ и разрЪжешяхъ эоира, между темъ какъ последшя не связаны ни съ какимъ за-мЪтнымъ изменешемъ его плотности. Поперечныя сотрясешя достаточны для того, чтобы объяснить все известный доселе оптичесшя явлешя; продольный же или вовсе не возникаютъ во многихъ случаяхъ, или же по крайней мере они не производить никакого за-метнаго изменешя въ действ!яхъ света.
При изследоваши этихъ движешй нужно главнымъ образомъ иметь въ виду сложеше и разложеше кача-шй эоирныхъ частичекъ. Изъ основнаго уравнешя вы-текаетъ следств!е, что если две или мнопя формы движешй доходятъ до одной эоирной частички, то сама она принимаетъ то именно движеше, какое происхо-
ПОЯСНИ ГЕЛЬНЫ Я ДОПОЛНЕ1ПЯ ДИТТРОВА. 535
дитъ изъ сложешя отделеныхъ движешй, и наоборотъ каждая форма качашя ^акой частички можетъ быть представлена какъ результатъ совокупная существо-вашя тЪхъ движешй, на которыя можно разложить движете частички и которыя, взятыя отдельно, могли бы распространяться сами собой въ &еирЪ *). Всл’Ьд-CTBie этого чрезвычайно запутанный аналитически из-
*) Чтобы представить себ* это ясн*е, вообразимъ прямую лишю АВ* которая въ точк* С разделена на дв*
равный части. Поперечникомъ равнымъ половин* этой лиши описывается одинъ полукругъ подъ А С, а другой надъ ВС\ берутся отъ точки С по об* стороны на лиши АВ два разстояшя СР по направлеши отъ С къ В и Ср по направлешю отъ С къ Л, и наконецъ изъ об*ихъ этихъ точекъ Рр ставятъ перпендикуляры на линш АВ, которые перес*каютъ окружности полукруговъ въ точ-кахъ М и т.
Предположимъ теперь, что ц*лая эеирная волна распространяется по направлешю продолженной прямой лиши АВ отъ А къ В. Въ это время эеирная частичка будетъ двигаться взадъ и впередъ отъ точки А до точки В, или по направлешю той же прямой Л В, или же по направле-
536
иCTOPI я оптики.
ьгёдовашя сводятся къ разсмотрЪшю этихъ ^ростыхъ вибращй совершенно также, какъ въ механика дви-
шю кривой лиши АтСМВ\ въ псрвомъ случай ова около точки покоя или равновЪыя С дЬлаете продольный кача* тя, а во вторОмъ—поперечный. Если напримЪръ эеирная частичка по выходЬ своемъ изъ точки С по направлен!» отъ С къ В придетъ въ точку Р или ЭЛ, то она здЪсь, вслЬдств10 дЬйств1я сосЬднихъ частичекъ, испытываете некоторое замедлен!е, которое будетъ гЬмъ больше, ч’Ьмъ дальше точка Р или М отстоитъ отъ точки С, т. е. точки равновЬс!я; и если наконецъ частичка придетъ въ В, то ея прежняя скорость, двигавшая ее отъ А къ В, всл'Ьд-CTBie вл1ян1я противод’Ьйствующихъ ей сосЬднихъ частичекъ совершенно уничтожается. Но въ это же самое мгновеше съ тою же силою она отталкивается назадъ къ С, и ея обратное движете все ускоряется, пока она не достигнете» снова точки С, гдЬ скорость ея становится наибольшею, а ускоряющая ее сила другихъ сос'Ьднихъ частичекъ равна нулю. ЗатЬмъ, вслЬдств!е своей инерцш, частичка продолжаете свое движете или чрезъ Ср, или же чрезъ Ст по направленно къ точкЬ А и притомъ съ замедляющейся скоростью, пока наконецъ она въ точкЬ Л совершенно не потеряете свою скорость, я затЬмъ снова начинаете ускоряющееся движете отъ А къ С по тому же закону, который дЬйствовалъ при движети ея отъ В къ С. Такъ какъ СР = Ср или СМ = Сшу то частичка эоира въ точкахъ Р и р или въ точкахъ М и т имЬете одинаковую скорость, но только въ противоположномъ направлен^, смотря по тому, движется ли частичка отъ А къ В или назадъ, отъ В къ А. Точки Р или Л/, въ которыхъ частичка находится въ данное мгновеше своего пути, называются Фазами качан!я. Если частичка на своемъ обратномъ пути чрезъ В А въ точкЬ Р имЬетъ ту же скорость, но только въ направлении, противоположномъ тому, которое она имЬла на своемъ пути по АВ въ точкЬ р,
ПОЯСНИТЕЛЬНЫЙ ДОПОЛНЕНИЯ JHTTPOBA.
537
хеши по кривымъ лишямъ сводятся на два или на три простыл прямолинейный движешя.
то говорить, что въ точкахъ Р и р частичка находится въ противоположныхъ Фазахъ. Время, которое употребляете частичка для того, чтобы пройти по всей длинъ АВ отъ А къ В или отъ В къ А, называется вреиенеиъ качашя, а наибольшее разстояше СА или СВ частички отъ положения ея равнов*ЬС1я называется шириной или амплитудой качашя. Если обозначить длину волны >, время качашя Э, а скорость распространен!» свЪта по направле-шю луча v, то между этими величинами всегда существуетъ такое уравнен1е
) — и. Э.
Если обозначить х -- СР разстояше эепрной частички отъ положешя ея равновЪыя въ концЪ изв-Ьстнаго времени С, затЪмъ обозначить а ширину, а Э время качашя, то между этими величинами существуетъ простое уравнеше
х и sin (mt -|- Ь)
для прямолинейнаго качашя эеирной частички, гд-h для 2^
краткости полагается, что т — д гд* тг обозначаетъ известное ЛудольФово число, а Ь эпоху или величину угла (mt + 6) для t = 0. Если дифференцировать предшествующее уравнеше, то для скорости у эоирной частички въ каждомъ пунктЬ ея пути получится
у =. <пп сов (п</ ht.
Если мы для другой вибрацш, которая имеете такое же время качашя, но другую ширину а1 и эпоху 6', при-мемъ аналогическое уравнеше
х1 — o' sin (mt -f- b1}
и предположимъ, что эеирная частичка въ одно время подвержена этимъ обоимъ качашямъ, то для суммы ихъ X 4 х\ какъ легко видеть, получается выражеше
X + / или Х= Л sin (mt 4- Л),
538
ИСТ0Р1Я оптики.
Такимъ образомъ направлеме распространена кача-тельнаго движешя зоира и есть то, что прежде назы-
если только об* величины А в В принимать такъ, что он* соотв*тствуютъ обоим* уравнешямъ
A sin В = a sin b -|- a1 sin Ь'
A cos В = a cos 6 4- а' сое 6',
изъ которыхъ тотчасъ же можно вывести для А и В ел*-дуюхщя величины
А2 = а2 + + 2аа' cos (6 — Ь')
a sin b Ц- a1 sin 6Г
• tang В ==-------_-----.-----г
° a cue 6 -J- а’ cos </
Изъ этого видно, что ширина А новаго качанхя, составившаяся изъ двухъ качанШ, можетъ быть выражена да-гоналыо параллелограмма, стороны котораго суть а и а', если уголъ, который стороны а, а1 и Л образуют* съ произвольной прямой лшпей, обозначить въ томъ же поряди* 6, 6' и В.
Если принять для особаго случая, что амплитуды а и а' об*ихъ первыхъ вибращй равны между собою, то два по-сл*дшя уравнешя переходятъ въ сл*дуюпця прост*йппя
А = 2а cos (& —
B = (6 4-6').
Если для естественныхъ чиселъ n=0. 1. 2. 3... разность 6' — 6 об*ихъ эпохъ есть непрямое кратное отъ « или если
6' = 6 - (2тг + 1) п,
то получается, что А — О, или что во вс*хъ этихъ случаяхъ вовсе н*тъ движешя и об* первоначальный вибращи взаимно уничтожаются, отчего и происходить интер-Ференщя св*та. Что подобное с^четаше возможно и для втораго изъ вышеприведенных* уравнешй, которым* выражается скорость у, и что вообще указанный зд*сь методъ можетъ быть приложен* къ бол*е, ч*мъ двум* ви-
ПОЯСНИТЕЛЬНЫЙ ДОПОЛНЕН1Я ЛИТТРОВА. 539 вали лучемъ свЪта. Напряженность свЪта полагаютъ на основами опытовъ пропорщональной квадрату амплитуды. Однороднымъ свЪтомъ, по Teopin волнообраз-ныхъ движешй, называется тотъ, который производится простыми качашями. ЦвЪтъ свЪта зависитъ отъ времени или быстроты качашй, и воирныя качашя, изъ которыхъ состоитъ свЪтъ, всЪ поперечны, т. е.
брац‘|ямъ, это ясно само собой. См. Gehler, «Phys. W6r-terbucL», 2 изд. статья <Undulation>.
Эти выражешя стянуть проще, если объ эпохи Ъ и bf а также значить и В положить равными 0. Въ такомъ случай, если времена «азъ t и t' различны, получается
х = a sin mt и xf — a1 sin mf.
Если принять, что амплитуды а и а' этихъ обЪихъ ви-брацШ равны, то для амплитуды А одной общей вибращи, сложенной изъ нихъ, получается
Л9 = a9 (sin9 mt Ц- sin9 ml't.
Если положить теперь, что tf равно t то sin mlf= 2«
Bin — (t -|- или равно сов wu, и значить А = а, или А есть для этихъ случаевъ постоянная величина. Та-кимъ образомъ, если эеирная частичка въ одно время подвержена двумъ прямолинейнымъ качашямъ одинаковой продолжительности и амплитуды, но времена Фазъ которыхъ различны на */< времени качашя и направлеше которыхъ составляетъ прямой уголъ, то вытекающее изъ нихъ совокупное качаше будетъ круговое, или качаше частички совершается въ nepueepin круга, поперечникъ котораго есть общая амплитуда а. Если же различ1е между этими элементами бол*Ье или менЪе, чЪмъ •/< времени качания, или амплитуды ихъ не равны, тогда происходить качаше эллиптическое.
540 исторш оптики.
перпендикулярны къ направлешямъ лучей. Обыкновенный (неполяризованный) свЪтъ есть тотъ, при распространен» котораго эоирныя частички описыва-ютъ совершенно неправильные и несовпадаюпце между собой пути. На него можно смотреть какъ на быструю смЪну сочеташй прямолинейныхъ движешй, совершающихся во всЪхъ возможныхъ направлен! -яхъ. Изъ предшествующего слЪдуетъ, что такой обыкновенный свЪтъ можетъ распространяться только въ свободномъ эоирЪ, или въ некристаллическихъ сре-дахъ, между гЬмъ какъ большая часть кристалловъ могутъ пропускать только поляризованный свЪтъ, и такимъ образомъ проникаюпцй въ нихъ неполязировая-ный свЪтъ они разлагаютъ на поляризованные лучи.— (Литтровъ.)
ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА.
ГЛАВА X.
Приготовительным псрВодт» къ элох*Ь Юига и Френеля.
ПОДЪ Физической Оптикой мыразумЪемъ, какъ ухе было сказано, теорш, которыя объясняютъ оптиче-сшя явлешя механическими принципами. Таня объяснешя конечно были невозможны до техъ поръ, пока не были установлены истинные механичесюе принципы, и поэтому начало попытокъ къ составлена) физической оптики относится ко временамъ Декарта, основателя новой механической философш. По предположение Декарта св'Ьтъ состоитъ изъ малыхъ частнчекъ, выходя-щихъ изъ светящихся т^лъ. Онъ сравниваетъ эти частички съ шарами и старается, при помощи этого сравнена, объяснить законы отражена и преломлешя *).
*) Декартъ, ^Dioptrica»y с. II. 4«
542 истоР1я оптики.
Для того, чтобы объяснить происхождеше цветовъ вследств1в преломлешя, онъ приписываетъ этимъ ша-рамъ попеременное вращательное движеше *). Эта первая форма Теорш Истечешя была, подобно вс$мъ другимъ физическимъ воззрЪшямъ автора, поспешна и произвольна; но была принята и быстро распространилась подобно всЪмъ другимъ картез!анскихъ док-тринамъ вследств!е того расположешя, какое тогдаш-ше умы имели къ легко понятнымъ и простымъ по-ложешямъ и къ дедуктивнымъ выводамъ изъ нихъ. Однако вскоре после этого возникла противоположная ей оптическая Teopia Волнообразныхъ Движешй. Гукъ въ своей «Micrographia> (1664) высказалъ ее по поводу его уже указанныхъ нами наблюдешй (глава VIII) надъ цветами тонкихъ пластинокъ. Здесь онъ утверж-даетъ **), что светъ состоять <въ быстрыхъ, корот-кихъ, вибрирующихъ движешяхъ» и что онъ распространяется въ однородныхъ средахъ такимъ образомъ, что «каждый пульсъ или вибращя светящегося тела производитъ сферическую поверхность, которая постоянно возрастаетъ и становится больше, совершенно такимъ же образомъ (хотя безконечно скорее), какъ волны или кольца на поверхности воды расходятся все на болыше и болыше круги, около какой-нибудь точки на ней> i). Это воззреше онъ старается применить къ объяснешю преломлешя, предполагая, что лучи въ плотнейшей среде движутся более свободно, и что поэтому пульсы или вибрацш становятся на
•) Декартъ, « Jfefeoro/ogni», с. VIII. 6.
**) «Micrographia», р. 56. i) «Micrograph.» р. 57.
ПРИГ0Т0ВЛЕН1Е КЬ ЭПОХЪ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 543
клонными. Эта гипотеза менее удовлетворительна и основательна, чемъ гипотеза Гюйгенса, о которой мы скоро будемъ говорить. Но заслуга Гука состоитъ въ томъ, что онъ связалъ съ своей Teopieft, хотя и не совсемъ ясно, Принципъ Интерференщи, и именно при-мЪнилъ его къ объяснена цв'Ьтовъ тонкихъ пласти-нокъ. Такимъ образомъ онъ предполагаетъ *), что светъ отражается отъ первой поверхности такихъ пластинокъ; затемъ, после двухъ преломлешй и одного отражешя отъ второй поверхности этихъ пластинокъ, является нисколько слабый лучъ, который идетъ сзади перваго луча, отраженного отъ первой поверхности. Такъ какъ верхняя и нижняя поверхности близки между собой, и глазъ не въ состояли различать ихъ, то этотъ сложный или двойной лучъ или пульсъ производитъ на сетке глаза ощущеше желтого цвета. Основашя происхождешя этого особенного света въ случае, о которомъ онъ говоритъ, со-отв’Ьтствуютъ его воззрешямъ на форму пульсовъ, свойственныхъ каждому цвету, и на этомъ же основаши онъ полагаетъ, что если толщина пластинки будетъ различна, то произойдетъ красный цвЪтъ или зеленый. Это есть весьма замечательное предуказа&е объяснешя этихъ цвЬтовъ, сделанного впоследствш; и мы можемъ заметить, что еслибы Гукъ могъ измерить толщину этихъ тонкихъ пластинокъ, то онъ сделалъ бы значительный успехъ въ учеши объ интерференщи.
Не смотря на это, настоящимъ основателемъ волнообразной теорш въ разсматриваемый нами перюдъ все-
Э Ibid. р. 56.
544
ИСТ0Р1Я оптики.
ии, и справедливо, признается Гюйгенсъ, котораго «Trait6 de la lumifcre», содержаний въ себе развипе этой Teopin, былъ написанъ въ 1678 г., а напечатанъ только въ 1690 г. Въ этомъ сочинеши онъ утверждаешь, подобно Гуку, что светъ состоишь изъ волнообраз-ныхъ движешй и распространяется сферически почти также какъ и звукъ, и при этомъ онъ ссылается на наблюдешя Ремера надъ спутниками Юпитера, какъ на доказательство того, что свЪтовыя движешя совершаются преемственно вътечеше извЪстнаго времени и распространяются съ чрезвычайной быстротой. Чтобы объяснить действ!е волпообразпыхъ движешй или опду-лящй, Гюйгенсъ приннмаетъ, что каждая точка волны распространяетъ свое движеше во всехъ направлешяхъ и~изъ этого выводить заключеше, которое такъ долго считалось поворотной точкой въ споре между двумя враждебными теор!ями, что светъ, прошедши чрезъ какое-нибудь отверг™, пе можетъ распространяться по сторопамъ отъ прямой лиши; «потому что>, говоритъ онъ*), «хотя частныя волны, производимый частичками, находящимися въ отверсты, распространяются н въ стороны отъ прямолинейнаго пространства, одпако эти волны нигде не могутъ сойтись или встретиться между собой кроме какъ противъ самаго отверспя». Это замечаше онъ справедливо считаетъ существенно важнымъ. «Этого, говоритъ онъ, не знали те, которые прежде другихъ стали разсуждать о волпахъ света, какъ напр. Гукъ въ своей «Микрографы» и Пардисъ. Последшй въ своемъ трактате, часть котораго онъ
) «Tracts on Optics», р. 209.
ПРИГОТОВЛЕШЕ КЪ ЭП0ХТ» ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 545 мнЬ показывалъ и котораго онъ однако не кончилъ, старался доказать на основаши этихъ волнъ дЪйств!е отражен!» к преломлешя. Но главнаго осповашя, которое заключается въ замЪчаши, только что выска-занномъ мною, н!тъ въ его доказательствах!». >
При помощи своихъ ноззрЪшй Гюйгепсъ совершенно удовлетворительно и вЪрно объяснилъ законы от-ражешя и преломлешя; и эту же свою теор!ю примЪ-нилъ съ болыпимъ остроум!емъ и успЪхомъ къ объяснение двойного преломлешя въ исландскомъ шпагЬ, какъ мы уже видели выше. Онъ принималъ, что въ этомъ кристалл^. кромЪ сферическихъ волнъ, могутъ быть еще друпя волны сфероидальной формы и оси ихъ сфероидов!» могутъ быть симметрически расположены относительно сторонъ ромбоэдра, такъ какъ опти-чесюя явлешя располагаются симметрически относительно этихъ именно сторонъ. Онъ нашелъ *), что положеше преломленнаго луча, определяемое такими сфероидальными волнами, производитъ наклонное преломлеше. которое по своимъ законамь совершенно согласно съ преломлением ь, наблюдаемым ь въ нсландскомъ шпатЬ; и это coraacie, какъ мы уже сказали, впо* слйдствш было подтверждено и другими наблюдателями.
Такъ какъ Гюйгенсъ уже въ этотъ раншй перюдъ оптики изложилъ волнообразную теорпо съ такою от-четливоспю и прнмЬпялъ ее съ такимъ искусствомъ, то спрашивается, почему мы не считаемъ его вели-кимъ авторомъ индукщи о волнообразныхъ движешяхъ св!та, лицомъ, которое составило эпоху въ этой
Уэвелль. Т. И
) Ibid. 237
546 HCTjPia иатаьи.
теорш? На это мы ответим ь, что хита Гюйгенсъ открылъ сильное основаше въ пользу волнообразной тео-pin, однако она прочно установилась только впослЪд-ствш, когда цвЪтныя коймы вокругъ тЪней, правильно понятый, сделали эти волны видимыми, и когда оказалось, что гипотеза, которая была придумана для объяснешя двойнаго преломлешя, заключаешь въ себе вместе съ тЪмъ и объяснеше поляризации. Только тогда эта Teopin света достигла преобладающая поло-жешя и приняла твердый внушающШ видъ, и те лица, которыя сообщили ей этотъ видъ, должны занимать первое место въ нашемъ разсказЪ; хотя мы при этомъ и не отрицаемъ, что гешй и заслуги Гюйгенса без-спорно занимаютъ высокое место въ приготовитель-номъ перюдЪ къ этому открыпю.
Волнообразная Teopin съ этихъ поръ и до нашего времени была несчастна въ своей карьер^. Конечно у нея всегда были защитники; но они не были наблюдателями и ни одинъ изъ нихъ не подумалъ приложить ее къ опытамъ Гримальди надъ цветными кой-мами, о которыхъ мы говорили выше. Кроме того велишй авторитетъ этого перюда, Ньютонъ, принялъ противоположную теор1ю истечешй и этимъ далъ ей ходъ между своими последователями, которые почти около столЪпя обращались съ пренебрежешемъ съ здравой Teopiefi.
Ньютонъ сначала не имЪлъ нерасположешя къ при-нят1ю эепра, какъ среды, въ которой совершаются светоносный явлен!я. Когда Гукъ привелъ противъ призматического разложешя света нисколько возраже-Hitt, основапныхъ па его гипотетическихъ представле-
ПРИГОТОВЛЕН IE КЪ ЭПОХ* ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 547
шяхъ, то Ньютонъ въ своемъ ответе говорилъ *), что гипотеза Гука имеетъ гораздо большее сродство съ его собственной Teopieft, чемъ онъ думаетъ, и что вибращи .эоира одинаково полезны и необходимы въ обеихъ гипотезахъ. Это было писано въ 1672 г. и мы могли бы привести много подобныхъ же выра-жешй изъ сочинешй Ньютона, относящихся къ позднейшему времени. Такимъ образомъ кажется, что Ньютонъ считалъ гипотезу объ эоире весьма вероятной, а его вибращи очень важной частью въ явлень яхъ свЪта. Но онъ уже ввелъ въ свою систему гипотезу истечешя и обработалъ ее съ математическою подробностью, и потому онъ отложилъ въ сторону все относящееся къ эеиру, какъ одни неопределенный догадки и предположена, и потому, естественно, занимался дальнейшей обработкой Teopin истечешя какъ главной части въ своемъ оптическомъ учеши.
Главный положешя въ «Principia» о вопросахъ оптики, находятся въ XIYотделе I-й книги **), где законъ отношешя спнусовъпри преломлены света доказанъ на основаши гипотезы, что частички тела действуютъ на светъ только на весьма малыхъ разстояшяхъ; и кроме того еше въположеши VIII отдела П-й книги!), где онъ старается доказать, что движеше, распространяющееся въ жидкости, должно быть расходящимся, если оно проходить черезъ отверспе. Первое положеше показы-ваетъ, что законъ преломлешя — оптическая истина, которая имеетъ большое вл!яше при выборе между
•) «Phil. Trane» VIII. 5087.
•♦) «Principia», prop. 94 et seq. f) Ibid prop. 42.
548
ПСТ0Р1Я оптики.
двумя TeopiflMH (тогда какъ относительно отражен!» можно принимать одинаково обе гипотезы), выведенъ изъ теорш истечет я; тогда какъ второе положеше имело целью доказать несосостоятельность противоположной теорш волнообразныхъ движешй. Что касается перваго пункта, т. е. гипотетическаго объяснешя пре-ломлешя на основаши истечешя, то заключеше, выводимое изъ него, довольно удовлетворительно. Но за то заключеше, выводимое изъ втораго пункта, т. е. распространен!я волнъ, непоследовательно и неопределенно; и отъ Ньютона въ этомъ отношеши можно было бы ожидать чего-нибудь более основательнаго, особенно после того, какъ Гюйгенсъ уже доказалъ противоположный положешя. Если такимъ образомъ предположить, что это свойство, т. е. прямолинейный ходъ луча, отражеше и преломлеше света объясняются одинаково удовлетворительно обеими теор!ями, то что же могло решить вопросъ о преимуществе той или другой Teopia? Цвета тонкихъ пластинокъ. Ка-кииъ образомъ Ньютонъ объяснялъ это явлеше? Новой и совершенно особенной гипотезой о расположены света къ легкимъ и труднымъ передачамъ. Такая гипотеза, хотя она и верно объясняетъ этотъ фактъ. не подтверждается никакими другими оптическими явле-шямп. Но оставляя въ стороне это и обращаясь къ осо-беннымъ законамъ поляризацш въ исландскомъ шпате, чю мы находимъ у Ньютона въ объяснеше этого яв-лешя? Опять особенную и новую гипотезу, что лучи света имеютъ стороны. Такимъ образомъ мы не находимъ никакого новаго доказательства въ пользу тео-pin истечешй, основаннаго на новыхъ требовашяхъ
ПРИЦОТ0ВЛЕН1Е КЪ ЭПОХЪ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 549
вфрдъявленныхъ eft. Могутъ возразить, что это же самое можно сказать и о теорш волнообразныхъ движешй. Действительно, нужно согласиться, что въ то время, о которомъ мы говорима, превосходство ея еще не было очевидно, хотя Гукъ, какь мы видели, близко подошелъ къ тому верному объяснешю, которое даетъ эта Teopin цветамъ тонкихъ пластинокъ.
Въ нозднейппе годы Ньютонъ имЬлъ сильное нераспо-ложеше къ гипотезе, будто светъ состоитъ просто въ .волнообразныхъ движетяхъ. «Не ошибочны ли—говорить онъ въ 28 вопросе <0птики>—все те гипотезы, которыя лринимають, будто-бы светъ состоитъ только въ сжатш или движеши, распространяющемся въ жидкой среде?> Причина, приведшая его къ такому убеждешю, была кажется та, на которую мы уже указывали; именно, что по волнообразной Teopin ондуля-щи, проходящая черезъ от версия, должны были бы расходиться въ разный стороны. Къ этому же убе-ждетю при во ди ль его и тотъ его взглядъ, что свойства света, обнаружкваюнцяся въ различныхъ оптиче-скихъ явлешяхъ, «зависать не отъ новыхъ вндокзме-aenift, но отъ первоначальныхъ и неизменныхъ свойствъ самихъ лучей (Quaest. XXVII) >.
Но даже и въ этомъ перюде развипя его убежде-nift онъ былъ весьма далекъ отъ того, чтобы совершенно оставить безъ внимашя механизмъ вибращй. Онъ расположенъ былъ прибегнуть къ этому механизму для объяснешя своихъ «расположешй света къ легкимъ передачами. Въ 17 вопросе своей «Оптики> онъ говорить (стр. 322): «если лучъ света падаетъ жа поверхность какого-нибудь прозрачнаго тела и здесь
550
МСТОР1Я оптики.
преломляется или отражается, то не могутъ ли произойти вибрирующ!я волны или дрожашя въ преломляющей или отражающей средЪ въ точкЪ падения луча?.. и не могутъ ли эти вибращи, действуя на лучи св!та и, съ своей стороны, подвергаясь ихъ д!йств1ю, приходить отъ этого къ вышеописаннымъ расположен шямъ свЪта къ легкому отражешю и легкой передача?» Mflorie друпе вопросы его также заключаюсь въ себЪ уб*Ьждеше въ необходимости предположешя эеира и его вибращй. КромЪ того можно еще спросить, есть лк какое-нибудь основаше принимать гипотезу эеира, какъ часть механизма свЪта, которое бы въ то же время не говорило въ пользу того, что ее можно принять для объяснешя всего механизма, особенно если доказано, что кромЪ предположешя эеира не нужно ничего для объяснешя явлешй свЪта?
ТЪмъ не менЪе теор!я истечешй была удерживаема учениками Ньютона въ самой строгой формЪ ея. Для многихъ изъ нихъ достаточнымъ основашемъ къ ея принятие было уже одно то, что въ «Principia» находились положешя, развития на основанш этой теорш, которая кромЪ того имЪла еще то преимущество, что ее легко можно было понять; потому что хотя рас* пространств волны и не представляетъ особенныхъ трудностей понимашя, особенно для математика, но все-же движете частнчекъ еще гораздо легче представить и понять.
Но съ другой стороны Teopin волнообразныхъ движешй защищалась такимъ человЪкомъ, какъ Эйлеръ; и война между обеими теор1ями велась очень сильно. Аргументы обЪихъ сторонъ были известны; и ни одна
ПРИГОТОВЛЕНЫ КЪ ЭПОХЪ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 551 1зъ нихъ не могла объяснить какой-нибудь новый от* д'Ьлъ явлешй. Эйлеръ возражалъ противъ теорш исте-чешй *) т'Ьмъ, что постоянное истечете свЪта изъ солнца должно было бы уменьшить его массу; что те* чете световой матерш, постоянно совершающееся, должно было бы оказывать вл1*яше на движетя планетъ и кометъ; что лучи должны были бы возмущать и за* держивать другъ друга; что прохождеше св^та чрезъ прозрачный тЪла необъяснимо по этой теорш. На всЪ Taxie аргументы противная сторона отвечала указашями на чрезвычайную тонкость и быстроту световой матер!и. Съ своей стороны приверженцы истечешй выставляли противъ теорш волнъ тотъ любимый Ныотоноръ аргументу что по этой теорш свЪтъ, проходяпцй через ь отверста, долженъ былъ бы расходиться во всЪ стороны какъ звукъ. Странно, что Эйлеръ не опроверг ь этого аргумента объяснетемъ, которое еще прежде сд*Ьлалъ Гюйгепсъ. Это вероятно происходило оттого, что Эйлеръ неясно понималъ основное различ!е между звуковыми и световыми волнами, состоящее въ томъ, что обыкновенное небольшое отверста безконечно велико въ сравненш съ длинной световой волной, между тЪмъ какъ такое же отверста въ сравнены съ звуковою волною не очень велико и даже можетъ равняться длинЪ волны **). Понятное заключеше
*) Fischer, IV, 449.
••) Самый низ) ift тонъ, такъ-называемое нижнее С, которое даетъ открытая съ обЪихъ сторонъ парижская органная трубка длиною въ 8 Футовъ, дЪлаетъ 64 коле-бан1’я въ секунду. *Если скорость распространена звука
552
ПСТ0Р1Я оптики.
этой разницы состоитъ въ томъ, что свЪтъ можетъ проходить черезъ такое отверстие световыми лучами. Эйлеръ, не зная этой разницы, въ ответь на возраже-nie, указывалъ только на то, тоже не неважное, об*
въ секунду составляетъ 1,024 фута, то длина звуковой волны этой трубки составляетъ
1024 или 16 футовъ.
Ь4
Но самый выснпй тонъ, который еще можетъ слышать наше ухо, составляетъ 16,000 колебаний въ секунду, и длина этой звуковой волны составляетъ поэтому
1024. 144
lyooo- И’|И около '*'1 ЛИН1И фута’
Совершенно иное д'Ьло съ св’Ьтомъ, гд*Ь длина волны различна для каждаго цв’Ьта и для всЪхъ ихъ безяонечно мала. По ФрауэнгоФеровымъ измЪрешямъ призматическаго спектра, эти длины свЪтовыхъ волнъ составляютъ въ частяхъ парижскаго дюйма:
для краснаго цвЪта 0,000024 - иранжеваго > > желтаго » > зеленаго > > голубаго » > Фюлетоваго >
Эга чрезвычайная малость сьЪтовыхъ волнъ, въ срав-нети съ громадною скоростью ихъ распространена (40,000 миль, каждая въ 4000 туазовъ, въ секунду), пока* зываетъ. какъ необыкновенно мало должно быть время качан1я волны и какъ громадно должно быть число кача* шй въ секунду. Это число составляетъ напримЪръ для красныхъ лучей
40,000 X 4,000 X 6 X 12 AQAr
0,00002-Г------или 480 биллюиовъ.
0,000022 0,000019 0,000018 0,000016 0,000015.
ПРИГ0Т0ВЛЕН1В КЪ ЭПОХЪ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 553
стоятсльство, что тела, обыкновенно употребляемый для опытовъ, могутъ пропускать черезъ себя звукъ, тогда какъ они непроницаемы и обыкновенно называются не* прозрачными телами. Кроме того онъ говорилъ, что звукъ проходить не черезъ одно отверста, потому что мы слышимъ звукъ, если даже и закрыть отверста. Таковы были главные пункты нападешя и защиты; и они почти не изменялись въ течете цЪлаго послед* няго столепя: постоянно представлялись одни и те же возражешя и постоянно давались одни и те же от* веты, такъ что это походило на схоластичесюе диспуты среднихъ вековъ.
Такимъ образомъ борьба колебалась, пока автора-тетъ Ньютона и уважеше къ другимъ его воззре* Н1ямъ не дали наконецъ решительнаго перевеса тео* pin истечешй, которая сделалась почти общепринятой. Она еще прочнее укрепилась вс .едств!е того пово* рота, который приняла научная д?> (тельность въ по* следней половине XVIII столепя. Въ это время по* чти ничего не было прибавлено къ нашимъ знашямъ о законахъ оптическихъ явлешй; между темъ какъ химичесшя действ!я света ревностно изучались мно* гими «следователями Результаты, до которыхъ
а для Фюлетоваго
40,000 X 4,000 X 6 X 12 А
~ 0,000015- 7Ь8 билл1оновъ-
такимъ образомъ среднимъ числомъ 624 биллюна качашЙ въ секунду. (Пр. Литтрова).
*) Ншрим’Ьръ Шсель, Селл , Лавуазье, Де-Люкъ, Рнх-теръ, Лоонарди, Гренъ, Гиртаннеръ, Линкъ, Гагенъ, Фойхтъ, Де-ла-Метри, Шереръ, Дице, Бруньятелли. См. Fischer, «Gcachichtc» VII, 20
554
ИСТ0Р1Я оптики.
дошли эти ученые, по ихъ мнЪнпо, совершенно согласовались съ господствовавшими тогда мнЪшями, если предполагать матер!альность свЪта. Понятно само собою, что всЪ ихъ заключешя, основанный на не-опредЪленныхъ и сомнительныхъ наблюдешяхъ, кашя въ то время представляла хим!я, не могутъ быть и сравниваемы съ постояннымъ и правильнымъ про-грессомъ индукцш и обобщешя, основаннымъ на отно-шешяхъ пространства и числа, которыя составили осно-Banie механическихъ наукъ. Поэтому мы оставляемъ въ сторонЪ всЪ эти хкмичесшя соображешя, какъ от-носяпцяся къ другимъ предметамъ, и начнемъ исторш оптическихъ Teopifl съ другихъ событШ, совершенно отличныхъ отъ вышеуказанныхъ.
ГЛАВА XI.
Эножа Юага Френеля.
§ 1. Введете.
ЧЕЛОВЪЕЪ, имя котораго занимаетъ самое почетное место въ исторш Физической Оптики, вслЪдств!е того т чтб онъ сделалъ для возрождешя и утверждешя теор!и волнообразныхъ движешй света, есть Томасъ Юнгъ. Онъ родился въ 1773 г. въ Мильвертоне въ Соммерсетшире отъ родителей квакеровъ. Въ юности уже онъ отличался разнообразными талантами и деятельности; и въ 1801 г. поселился въ Лондоне въ качестве врача, но продолжалъ изучать и обпця естественный науки. Его оптическая теор!я долгое время имела мало последователей. Несколько летъ спустя Августъ Френель, знаменитый французсюй ма* тематикъ и инженерный офицеръ, пришелъ къ подоб-нымъ же воззрешямъ, доказалъ ихъ верность и вы-велъ изъ нихъ последств!я въ целомъ ряде работъ почти совершенно независимо отъ работъ Юнга. И только тогда, когда слава этой Teopin изъ Францш перешла въ Англ1ю, Англичане обратили внимаше на
556
ИСТОРШ оптики.
своего соотечественника, въ первый разъ провозгласившего эту новую или усовершенствованную Teopiro.
Teopia волнообразныхъ движешй подобно теорш всеобщаго тягот!шя можетъ быть разд!лена на нисколько послЪдовательныхъ степеней обобщен!я. Какъ тамъ, такъ и зд!сь вс! эти обобщешя сд!ланы были одними и т!ми же лицами; но между этими двумя случаями есть и разница. Bet части закона всеобщаго тягот!шя были выработаны вдругъ какъ-бы по одному гешальному вдохновению автора ихъ и были публикованы въ одно время, между т!мъ какъ въ ученш о св!т! отдельные шаги общаго прогресса были сделаны и публикованы въ различный времена съ промежутками между ними. Мы видимъ Teopiro св!та въ ея т!сной форм! въ отд!льныхъ разорванныхъ ча-стяхъ; и потомъ уже она является намъ въ самыхъ широкихъ обобщешяхъ и въ цЬльномъ единств!, какого она достигла; мы видимъ, какъ составители ея, прежде ч!мъ достигнуть усп!ха, борятся со многими трудностями. Они кажутся намъ людьми похожими на насъ, могущими запутываться и ошибаться, тогда какъ въ исторш физической астрономш Ньютонъ является памъ какъ непоколебимый и почти сверхъестественный герой философской эпопеи. Т! подразд!-лешя великаго прогресса физической оптики, о которыхъ мы должны говорить теперь, суть сл!дующш:
1) Объяснеше перкдическихъ цв 1 товъ тонкихъ пластинокъ и толстыхъ пластинокъ, коймъ вокругъ т!ней, с!тчатыхъ поверхностей и другихъ явлешй въ втомърод!, посредствомъ учешя объ интерференц!и св!товыхъ волнъ.
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
557
2) Объяснеше явлешй двойного преломлешя посредствомъ учешя о распространен^ волнъ въ сред!, оптическая эластичность которой различна въ различныхъ направлешяхъ.
3) Объяснеше поляризацш свЪта, какъ результата поперечныхъ вибращй и вытекавшее изъ этого объяснеше механическими принципами самой поляризацш и необходимой связи между поляризащей и двой-нымъ преломлешемъ.
4) Объяснеше явлешй двойной поляризацш посредствомъ интерференцш раздЪленныхъ двойнымъ преломлешемъ частей вибращй.
Истор1ю каждаго изъ этихъ открытий мы разсмо? тримъ отдельно и съ некоторою подробностью, для того, чтобы очевиднее выставилась сила доказательности, заключающаяся въ совокупности всЬхъ ихъ.
§ 2. ОбъяснеШе перюдическихъ цв’Ьтовъ тонкихъ пластинокъ и цвЪтныхъ коймъ вокругъ т^неЙ посредствомъ волнообразной теории.
Объяснеше перюдическяхъ цвЪтовъ на основанш интерференщя вибращй было первымъ шагомъ, который сдЪлалъ Юнгъ для подтверждена волнообразной теорш. Въ своей запискЪ о звукЪ и свЪтЪ, помеченной такъ: Emmanuel College, Cambridge, 8 1юдя 1799 г., и читанной въ Королевскомъ Обществ^ въ январъ слЪдующаго года, онъ сильно склоняется къ Teopin Гюйгепса; онъ конечно пе представляетъ никакихь фактовъ или вычислешй въ ея пользу, по указываетъ на велишя трудности, которыя говорятъ противъ гн-
558
ИСТОРШ оптики.
потезы Ньютона. Но въ записке, читанной въ Коро-1 левскомъ Обществ! 12 ноября 1801 г., онъ гово-
рить: «дальнейшее изсл!доваше цв'Ьтовъ тонкихъ пластинокъ превратило его особенное расположеше къ этой теорш св!та въ твердое убеждеше въ ея истине ж действительности, убеждеше, которое потоиъ самымъ раз:. гельнымъ образомъ подтвердилось анализомъ цв!-товъ сетчатыхъ поверхностей». Здесь же онъ уста-навливаетъ общШ принципъ интерференщи въ форм! предложешя (prop. VIII). «Когда две волны различного происхождения совершенно или весьма близко совпадаютъ въ своемъ направлении то происходящее отъ соединешя ихъ д!йств!е есть комбинащя движешй, прннадлежащихъ каждой изъ нихъ». При помощи этого предложешя онъ объясняетъ цвета, являюпцеся въ микрометре Ковентри, въ которомъ начерчена на стекле сетка изъ лишй, отстоящихъ одна отъ другой на 1/боо вершка. Интерференщя волнъ, лучей света, отражающихся отъ двухъ сторонъ этихъ тонкихъ лишй, производитъ перюдичесше цвета. Такимъ же точно образомъ онъ объясняетъ цвета тонкихъ пластинокъ интерференщею света, который по частямъ отражается отъ двухъ поверхностей пластинокъ. Мы уже видели, что Гукъ еще прежде представлялъ такое же объяснеше; и Юнгъ въ конце своей записки говоритъ: «уже после того, какъ я совершенно удовлетворительно для себя объяснилъ эти явлешя, я нашелъ въ «Uicrographia» Гука место, которое, еслибы зналъ я его прежде, могло бы навести меня на такое же объяснеше». Онъ приводитъ также изъ Ньютона много месть, въ которыхъ предполагается существо-
ЭПОХА ЮН1 Л И ФРЕНЕЛЯ.
559
ваше эеира и въ которыхъ, какъ мы уже видели, Ньютонъ говоритъ, что это предположен!е необходимо для объяснешя подобныхъ явлешй, хотя онъ самъ думалъ, что это предположено возможно только какъ дополнеше къ теорш истечешя матер!альнаго света. Въ мол! 1802 г., Юнгъ па основаши того же принципа интерференцш объяснилъ некоторый наблюдения относительно неопредЪленнаго видешя и друпя подобный явлешя. Въ 1803 г. *) онъ выражается еще определеннее и решительнее. «Делал—говоритъ онъ—некоторые опыты надъ цветными коймами вокругъ теней, я нашелъ такое простое и такое очевидное доказательство общаго закона двухъ частей световыхъ лучей, который я уже прежде старался утвердить, что я считаю нужнымъ представить Королевскому Обществу краткое изложеше техъ фактовъ, которые кажутся мне очень решительны въ этомъ деле>. Обе упомянутый записки должны были убедить всякаго ученаго человека въ истине новой теорш, потому что число и точность представляемыхъ ею объяснен^ были поразительны. Она объясняла цвета, которые являются въ теняхъ тонкихъ лишй; цвета, производимые росою между двумя пластинками стекла и появляюпцеся по предсказание теорш тогда, когда толщина слоя воды въ 6 разъ больше толщины тонкихъ пластинокъ; изменешя, происходящая въ томъ случае, если вместо воды употребить друпя жидкости; изменешя, происходяпця отъ различного наклонешя пластинокъ одна къ другой; также коймы и
) «Phil. Trans.» Мемуаръ, читанный 24 ноября.
560
ИСТОР1Я оптики.
черты, которыя появляются въ тЪняхъ тЪлъ, и которыя были наблюдаемы Гримальди, Ньютоном ъ. Маральди и другими и до сихъ поръ не были подведены ни подъ какое правило. Юнгъ весьма справедливо замЪчаетъ, что какъ бы ни думали объ его теорш, но она представляетъ простой и общш законъ для явлешй. Наконецъ онъ вычислилъ длину волны на основанш измЪрешй коймъ въ тЪни, какъ прежде онь сдЪлалъ это измЪреше па основанш цвЪтовъ тон-кихъ пластинокъ, и нашелъ, что результаты его вы-числешй весьма близко согласуются съ разными другими случаями и опытами.
Но есть одна трудность и одна неточность въ воз зрЪшяхъ Юнга въ этомъ перюдЪ, на которую слЪ дуетъ здЪсь указать. Трудность состояла въ томъ, что онъ считалъ необходимымъ предполагать, что свЪтъ, если онъ отражается отъ болЪе тонкой среды, долженъ въ своемъ движенш замедляться на половину волны. Это предположено, хотя впослЪд-ствш на него часто указывали, какъ на доказательство противъ теорш, вполнЪ подтвердилось, когда были раскрыты настояпце механичесНе принципы этого предмета; и Юнгъ съ самаго начала понималъ ясно необходимость его. Въ этомъ убЪждеши онъ говорить: <я сиЪло предсказывалъ прежде, что если отражеше будетъ однородно, т. е. будетъ происходить на поверхности тонкой пластипки, имЪющей плотность среднюю между плотностями средъ, окружаю-щихъ ее, то центральный пунктъ долженъ*казаться бЪлымъ; и къ удовольств1ю моему я нашелъ, что это вполнЪ подтвердилось, когда я положилъ каплю
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
561
сассафрасоваго масла между призмой изъ флинтгласа ж чечевицей изъ кронгласа».
Упомянутая неточность въ его вычислешяхъ состояла въ томъ, что онъ думалъ, что коймы въ т!-няхъ производятся интерференщей луча, отраженнаго отъ края предмета, съ лучемъ, который свободно и безъ отражешя проходить какъ разъ мимо предмета; между т!мъ какъ по сущности д!ла онъ долженъ былъ бы предполагать, что вс! части св!товыхъ волнъ усиливаютъ или интерферируютъ другъ друга. Математическая разработка вопроса съ точки зр!шя поел!дня го предположешя была не легка. Юнгъ, при р!шенш представлявшихся проблемъ показалъ себя значительнымъ математикомъ, хотя его методы и не им!ли того аналитическаго изящества, которое въ то время было почти общимъ во Франщи. И кажется, что онъ никогда не разр!шилъ бы проблемы прим!-нешя волнообразныхъ движешй къ цв!тнымъ кой-иамъ и не удовлетворилъ вс!мъ ея услов!ямъ. Однако впослЪдствш онъ исправилъ свои воззр!шя на сущность интерференщи; и мы можемъ прибавить, что числовыя ошибки, произшедппя отъ неточности его гипотезы, были такого рода, что он! нисколько не ослабляли силу другихъ его доказательствъ, подтвер-ждавшихъ волнообразнын Teopin *).
•) Въ дополнеше къ примЪнешямъ, которыя Юнгъ сдЪ-лалъ изъ принципа интерференщи, я могу указать на его Эрюметръ, инструмента изобретенный для измЪретя толщины Фибръ дерева, и на объяснеше вторичныхъ дугъ радуги. Это объяснеше заключало въ себе вычислешя, Уэвелль. Т. II. 36
562 исторг я оптики.
Но хотя новая теорГя такимъ образомъ сильно поддерживалась и опытомъ и вычислешями, однако она была принята въ ученомъ nipt не слишкомъ благосклонно. Можетъ быть намъ удастся до некоторой степени объяснить это, когда мы будеиъ говорить въ следующей глав! о томъ. какъ приняли ее люди, счи-тавппеся тогда учеными и литературными судьями. Авторъ теорш продолжалъ трудиться надъ пополне-Н1емъ и приложешемъ ея къ другимъ явлешямъ; но его необыкновенный усп!хъ въ разработка и объяснена сложныхъ явлешй, "о которыхъ мы говорили, не возбуждалъ къ себ! должнаго внимашя и удивлешя до т!хъ поръ, пока Френель въ октябре 1815 г. не представилъ французскому Институту иемуаръ <о Диффракщи».
Араго и Пуансо поручено было представить от-четъ объ этомъ мемуар!, и первый самъ занялся этимъ предметомъ съ свойственною ему ревностью и ум!ньемъ. Онъ пов!рилъ представленные Френелемъ законы, которые, какъ онъ говоритъ, сд!лаютъ эпоху въ наук!. Зат!мъ въ своемъ отчет! онъ бросилъ б!глый взглядъ на исторш этого предмета и сразу же прнзналъ высокое м!сто, какое долженъ занимать въ ней Юнгъ. Гримальди, Ньютонъ и Маральди, говорить онъ, наблюдали только факты и напрасно старались подвести ихъ къ закону или причин!. «Таково, по его словамъ *), было положеше нашихъ
основанный на длин! световой волны, и подтвердилось опытомъ, насколько оно было доступно опыту.
*) «Ann. Chim.> 1815. Febr.
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
563
знаний объ этомъ трудномъ вопросе, когда Томасъ Юнгъ сделалъ свой замечательный опытъ, который онъ опнсалъ въ «Philosophical Transactions» за 1803 годъ». Этотъ опытъ состоитъ въ томъ, что для того, чтобы уничтожить все ЦВ1ТНЫЯ и темныя полосы въ тЬняхъ, следуетъ только задержать тотъ лучъ, который касается или коснулся ширмы, бросающей тень. Къ этому Араго прибавилъ важное наблюдете, что такое же уничтожеше цветныхъ полосъ произойдетъ и тогда, если мы задержимъ лучи прозрачной пластинкой, исключая того случая, когда эта пластинка слиш-комъ тонка; въ этомъ случае цветныя полосы не уничтожаются, а только перемещаются. «Френель, говоритъ онъ, когда я разсказывалъ ему о такомъ действш толстыхъ стеклянныхъ пластинокъ, тотчасъ же напередъ отгадалъ, какое действ!е произведетъ при этомъ опыте подобная же, но только весьма тонкая пластинка». Френель самъ заявлялъ *), что онъ въ это время еще ничего не зналъ о предшествовав-шихъ работахъ Юнга. Представивъ почти те же объяснешя цветныхъ полосъ, катя Юнгъ высказалъ еще въ 1801 г., Френель прибавляетъ: «такимъ * образомъ эти полосы и коймы происходятъ отъ встречи, или отъ настоящаго перекрещиваюя лучей света. Это заключеше, которое есть такъ сказать только пе-реводъ явлешя природы, по моему мнешю совершенно противоречить гипотезе истечешя и подтвер-ждаетъ истину той системы, по которой светъ состоитъ изъ вибращй особенной жидкой среды». И та-
) Ibid. XVII, 402.
564
ИСТОРШ оптики.
к имъ образомъ принципъ интерференцш, какъ доказательство Teopin волнообразныхъ движешй, былъ во второй разъ открыть Френелемъ во Францш черезъ 14 лЪтъ поел! того, какъ онъ въ первый разъ былъ открыть, доказанъ и нисколько разъ публпкованъ Юнгомъ въ Англш. *
Въ упомянутомъ мемуаръ Френель идетъ почти тЪмъ же путемъ, какимъ телъ Юнгъ; именно онъ смотритъ на интерференцию прямаго луча сь лучемъ, отраженные» отъ края ширмы, какъ на причину внЪшнихъ полосъ или коймъ, и замЪчаетъ, что при этомъ отражена необходимо предполагать, что половина волны теряется. Но черезъ нисколько лЪтъ онъ лредставлялъ распространено волнъ болЪе вЪрно и дошелъ до рЪшешя той трудности, какую представляла въ этомъ случаЪ половина волны. Его болЪе полный мемуаръ о Диффракщи былъ представлёнъ французскому Институту 29 1юля 1818 г. и получилъ npeniro въ 1819 *). Но вслЪдств1е разныхъ препят-cTBifi, мЪшавшихъ издашю мемуаровъ Парижской Ака-дешн, и этотъ мемуаръ Френеля былъ напечатанъ только въ 1826 г. **), когда Teopifl волнешй стала общепринятой и уже не подвергалась сомнЪшямъ въ ученомъ Mipt. Въ этомъ мемуарЪ Френель замЪчаетъ, что мы должны имЪть въ виду дЪйств!е каждой части свЪтовой волны на отдаленную точку и на этомъ основанш должны найти полное освЪщеше этой точки, производимое совокупностью какого угодно числа та-
*) “Ann. Chim.» Mai. 1819.
*•) <Мёш. Inst.» за 1821—2.
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
565
кихъ волнъ. Для этого вообще требуется процессъ интеграцш; и хотя интегралы, являюпцеся здесь, совершенно новы и трудны, однако онъ съумЪлъ сделать вычислешя для всехъ случаевъ, которые онъ наблюдалъ. Его «Таблица сравнешй теорш съ наблюдешями > *) представляютъ весьма поразительное согла-cie между ними; ошибки вообще никогда не бывали больше l/ioo всей величины разстояшй теиныхъ по-лосъ. Поэтому онъ справедливо замЪчаетъ: <бол!е полного согласия между Teopiett и опытомъ и нельзя требовать. Если сравнить эти незначительный разницы съ количествомъ изиЪренныхъ полосъ и обратить внимаше на те больипя изменешя, которыиъ подвергается во время наблюдешй разстояше наблюдаемаго предмета отъ светящейся точки и отъ ширмы, то окажется, что истиннымъ выражешемъ закона явлешй можетъ быть ни что иное, какъ интегралъ, который привелъ насъ къ этимъ результатами.
Математическая теор’ш, примененная съ такимъ успЪхомъ ко множеству случаевь весьма различнаго рода, не могла не обратить на себя особеннаго внимашя математиковъ; и потому съ этого времени волнообразная Teopifl диффракцш света стала общепринятой и математичесьчя трудности, кашя она заключала въ себе, усердно разъяснялись и устранялись.
Между замечательными приложешями волнообразной теорш диффракцш мы можемъ указать на труды 1осифа Фрауэнгофера, ученаго оптика въ Мюнхене. Онъсделалъ множество опытовъ надъ тенями, производимыми ма-
*j «Мёт. lnst.> 420—424.
566
ИСТОРШ оптики.
ленькпми отверспями и группами такихъ от версий, лежащихъ близко одно подле другаго. Эти опыты были напечатаны въ его сочинешн: «Новыя видоизме-нен1я света» въ < Astronomische Abhandlungen> Шумахера въ 1823 г. Большая часть этого сочинешя занята изслЪдовашемъ законовъ весьма сложныхъ и блестя-щихъ явлешй, открытыхъ имъ; но въ заключеши онъ замЪчаетъ: «замечательно, что законы взаимнаго вл1я-шя и диффракцш лучей могутъ быть выведены изъ принциповъ волнообразной Teopin. Зная услов!я задачи, мы можемъ посредствомъ самаго простаго урав-нешя определить протяжеше световой волны для каждаго изъ различныхъ цветовъ; и во всехъ слу-чаяхъ вычислеше вполне согласуется съ наблюде-шемъ>. Это упоминаше о «самомъ простомъ уравне* ши» повидимому показываетъ, что онъ при своихъ вычислешяхъ употреблялъ только самые ранше методы Юнга и Френеля для вычислешя интерференшй, въ которыхъ принимается въ соображение только две части луча, а не методъ интеграцш. Вследств1е поздней публикащн и вследств1е отсутств)я математическихъ подробностей, работы Фрауэнгофера не имели сильнаго вл!яшя на развипе волнообразной теорш, хотя оне и служили блистательнымъ подтверждешемъ ея но точности наблюдешй и по прелести и разнообразно открытыхъ явлешй.
Мы должны разсмотрЪть теперь прогрессъ волнообразной Teopin въ другой части ея, согласно принятому нами делешю.
ЭПОХА ЮНГА Л ФРЕНЕЛЯ.
567
§ 3. Объяснение ДвоЙнаго Преломлен!я волнообразной Teopieft.
Изложенная нами кстор1я волнообразной Teopin въ применеши ея къ диффракщи относится къ тому пе-рюду, когда Юнгъ имелъ своимъ сотрудникомъ Френеля. Въ последующее время Юнгъ пошелъ далее и сталъ развивать теорш въ ея применеши къ другииъ явлешямъ и преимущественно къ явлешямъ двойнаго преломлешя.
Впрочемъ относительно этого случая представленное Гюйгенсомъ объяснеше явлешй въ исландскоиъ шпате посредствомъ сфероидальныхъ волнъ было такъ полно и такъ точно подтверждалось измерешями Гауи (Hatty) и Волластона, что после него уже не многое оставалось сделать; следовало только связать гипотезу Гюйгенса съ механическими принципами Teopin и распространить его законъ на другие случаи. Первую часть этого дела сделалъ Юнгъ, предположивъ, что эластичность кристалла, отъ которой зависитъ скорость распространена светоносныхъ волнъ, различна въна* прав лен in кристаллографичесиихъ осей его и въ на-правлеши плоскостей перпендикулярныхъ къ этимъ осямъ; и изъ этого разлнч!я въ эластичности онъ вывелъ существоваше сфероидальныхъ волнъ. Это объяснеше явилось въ «Quarterly Review», (ноябрь, 1809), въ критике попытки Лапласа объяснить эти же явлешя. Ланласъ предлагалъ свести двойное преломлеше въ кристаллахъ подобныхъ исландскому шпату на его любимый механизмъ силъ, которыя действуютъ только
568
ИСТ0Р1Я оптики.
на весьма малыхъ разстояшяхъ *). Особенный силы, которыя дЪйствуютъ въ этихъ случаяхъ, по его мнЪ-
*) Этими гипотетическими силами приверженцы исте-чен!я пытались объяснить обыкновенное преломлеше я отражеше света следу ющ имъ образомъ.
Такъ какъ падлющШ на зеркало лучъ сначала теряетъ всю свою скорость и потомъ снова пр!обретаетъ равную ей скорость въ противоположномъ направлен!и, то, говорили они, въ отражающемъ теле должна действовать сила, которая отталкиваешь светъ. ДеЙств!е этой силы не можетъ начаться тогда, когда светъ коснется зеркала, потому что въ противномъ случае возвышешя и углублешя, которыя есть во всякомъ теле, должны были бы отражать светъ по выъмъ направлешямъ. Но это действ!е не можетъ также начаться и на какомъ-нибудь несколько значительномъ разстояши отъ зеркала, потому что при опытахъ на такихъ разстояшяхъ не замечается никакого изменешя въ световомъ луче. Поэтому нужно предположить, что существуютъ ташя силы, которыя действуютъ на светъ только на весьма малыхъ разстояшяхъ отъ телъ. Бели теперь лучъ, падаюпцй на зеркало въ наклон-номъ направлеши, разложить на два друпе луча, изъ которыхъ одинъ параллеленъ къ зеркалу, а другой перпен-дикуляренъ къ нему, то, вследств!е отталкивающей силы зеркала, уменьшится только скорость перпендикулярного луча, между темъ какъ скорость параллельного луча останется неизменной. На этомъ основаши лучъ съ того самаго мгновешя, когда онъ попадетъ въ Сферу действ!я отражающая тела, описываетъ кривой выпуклый къ поверхности этого тела путь. Но такъ какъ иследъ затемъ вся перпендикулярная скорость луча уничтожается, то тоже отталкивающая сила отражающей среды сообщаетъ свету скорость противоположную перпендикулярной; и эта скорость , соединившись съ неизменившейся параллельной скоростью, даетъ для света кривой путь равный выше-
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
569
тю, вытекаютъ изъ кристаллографических* осей кристаллов*, такъ что скорость распространена свЪта
упомянутому, и'св*тъ въ той точк*, гд* онъ оставляетъ сееру д*йств!я среды, идетъ по тангенсу этой кривой и образуетъ такимъ образомъ отраженный лучъ, который, согласно этому объяснен», составляетъ съ перпендикуля-ромъ такой же уголъ, какой им*лъ, когда подходилъ къ отражающей сред*.
Преломлеше со*та въ прозрачныхъ т*лахъ, по теорш истечения, объясняется этими же д*йствующими на весьма малыхъ разстояшяхъ силами, но только въ этомъ случа* предполагается, что они д*йствуютъ притягательно; и зл-щитникамъ этой Teopin не казалось противор*ч!емъ предполагать, что та же самая сила въ одномъ состояли д*й-ствуетъ притягательно, а въ другомъ отталкиватсльно. Эти притягивающ!я силы преломляющей среды, говорить они, должны д*йствовать въ направлении перпендикуляр-номъ поверхности среды, потому что отв*сно падающей лучъ, какъ изв*стно, не преломляется. Если теперь опять разложить наклонно упавппй на среду лучъ на два луча, на перпендикулярный и параллелшый, то при вход* св*та въ преломляющую среду, перпендикулярная скорость должна увеличиваться всл*дств!е притягательной силы среды, параллельная же остаемся неизменной; и потому преломленный лучъ, или, чтб тоже, сложное направление, полученное изъ соединешя этихъ двухъ движешй, должно въ преломляющей сред* быть ближе къ перпендикуляру, ч*мъ въ пустомъ пространств*, и такимъ образомъ при преломлеши лучъ приближается къ перпендикуляру паде-Н1я. Если св*тъ идетъ не изъ пустаго пространства, а изъ одной преломляющей среды въ другую, то результатъ преломлен1Я будетъ завис*ть отъ различ!я прптяга-тельныхъ силъ въ этихъ об*ихъ средахъ, и преломленный лучъ или приблизится къ перпендикуляру падешя какъ прежде, или же можетъ удалиться отъ него. На
570
иCTOPI я оптики.
внутри кристалла зависитъ только отъ положена лучей относительно• этигь осей. Но предположеше та-
разсеян!е цв'Ьтовъ при преломлеши света/смотрели также какъ на естественное следств!е действ!я этихъ молеку-лярныхъ силъ, и предполагали, что эти силы действуютъ различно на световыя частички раэличнаго объема и различныхъ еормъ, и тЬмъ производятъ различное отклонено ихъ.
Все это можно было принимать и допускать вероятнымъ, пока не существовало лучшихъ объяснен^ и пока новооткрытым явлешя не показали всю неосновательность подибныхъ объяснешй. Такими именно явлешями и были многочисленный и замечательный открьтя относительно уклонешя, или интерференщи света, которыя никакъ нельзя было объяснить приведенными соображешями и которыя какъ бы ихъ ни объясняли, служили сильными доказательствами противъ гипотезы истечешя. Есть явлешя уклонешя или диффракщи, которыя зависятъ только отъ математической Формы отверспя въ ширме или отъ Формы проволоки, которою задерживается светъ, а вовсе не отъ матер!альныхъ свойствъ ихъ. Между темъ, по смыслу Teopin истечешя, явлешя диффракщи должны зависать отъ силы, которую обнаруживаютъ края отверстия, или проволока. Какъ бы ни действовала эта сила, на за-метномъ или не заметном^ разстояшй, во всякомъ случае предположеше ея противоречить опыту. Если эта сила распространяется или действуетъ на эаметномъ раз-стояши, то она должна была бы зависеть отъ вида от-верст!я и отъ свойства его поверхности, чего однако не бываетъ на деле. Если же эта сила действуетъ на милей шихъ незаметныхъ разстояшяхъ, то тогда должны были бы уклоняться только лучи ближайппе къ отверсттю, а не отдаленные несколько отъ нихъ, чтб также противоречить опыту. Но если гипотеза истечсшй не можетъ объяснить уклонешя или диффракщи света даже въ про-
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
571
кого yciOBifl, какъ заметилъ Юнгъ, представляетъ еще большую трудность разрЪшешя проблемы. Кйкъ мы можемъ представить себ! преломляюпця силы, которыя не зависятъ отъ поверхности преломляющей среды, а регулируются только известными внутренними лишями въ кристалле? Кроме того Лапласъ для действ!я этой силы принужденъ былъ нридумать законъ, который едвали согласимъ съ механическими принципами и по которому эта сила изменяется про-поршонально квадрату синуса того угла, который об-разуетъ лучъ съ осью кристалла. Въ упомянутой критике Юнгъ даетъ понять, что ученый м!ръ не ока-залъ должной справедливости волнообразной Teopin и ему самому, и жалуется на то, что человекъ, такъ высоко стоящ1й въ ученомъ nipt, какъ Лапласъ, употребилъ свое вл!яше на распространено заблужде-шя и не обратилъ внимаюя на те удивительный подтвержден! я, каюя получила тогда Teopifl Гюйгенса.
стбйшихъ случаяхъ, то для болЪе сложныхъ и зам'Ьча-тельныхъ явлешй интерференщи и поляризацш св'Ьта она нс можетъ представить никакого объяснен)я, не прибегая для каждаго отдЪльнаго случая къ новымъ неестествен-нымъ и невЪроятнымъ гипотезамъ. Такая необходимость выдумывать для каждаго новаго класса явлений новыя качества въ световой матерш и объясняетъ намъ, почему теор<я истечешй не подала повода къ открытие какого-нибудь новаго Факта, который бы непосредственно выте-калъ изъ нея, и почему она наконецъ совершенно была оставлена, какъ ложная тсор>я, несмотря на ея прежнее безусловное господство и несмотря на авторитеты, которые прежде держались ея и которые и теперь приняла бы ее подъ свою защиту. (Пр. Литтрова).
572
ИСТОРШ оптики.
Применеше этого взгляда на различную эластичность кристалла въ различныхъ его направлешяхъ и къ другииъ многооснымъ кристалламъ было весьма сложной и трудной проблемой. Еакъ ни была очевидна общая мысль поел! того, что сдЪлалъ Юнгъ, но применения и поверка ея требовали гешальныхъ математическихъ вычйслешй и весьма точныхъ опытовъ. И действительно эти примЪиешя сделаны были только тогда, когда Френель, воспитанникъ Политехнической Школы употребилъ для решешя проблемы все способы новаго анализа; когда явлешя двойной поляризащи повели въ подробному изучешю свойствъ двуосныхъ кристалловъ и когда теор{я высоко поднялась, соединивъ объяснеше поляризащи съ объясне-шемъ, двойнаго преломлешя. Къ исторш этихъ объяснешй мы и переходимъ теперь.
§ 4. Объяснение Поляризащи волнообразной TeopieH.
Даже въ то время, когда известны были только те явлешя поляризащи, которыя производятъ два изображешя посредствомъ исландскаго пшата, трудно было объяснить эти явлешя на основами теорш волнообразныхъ двнжешй; и эту трудность чувствовалъ и признавалъ Юнгъ. Открытая Малюсомъ поляризащи света черезъ отражеше еще более увеличила эту трудность; и этого также не скрывалъ Юнгъ. Вь своемъ обозреши мемуаровъ. излагающихъ это откры-крыпе *), онъ говорить: «открыпе, изложенное вь
) «Quart. Rew.> May. 1810.
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
573
этихъ мемуарахъ, кажется намъ самымъ важнымъ и мнтереснымъ изъ всехъ, катя были сделаны во Фран* ши относительно свойствъ света, по крайней мере го времени Гюйгенса, и оно заслуживаешь т'Ьиъ большего внимашя, что имеетъ большое значеше и решительную силу при определенш относительного достоинства двухъ гипотезъ о сущности света волнообразной и матер!альной>. ЗатЪмъ онъ сравниваетъ между собой основныя черты этихъ гипотезъ и совершенно основательно отдаетъ предпочтете теорш волнообразвыхъ движешй въ двухъ пунктахъ, о которыхъ теперь идетъ речь, именно въ объясненш явлешй диффракщи и двойнаго преломлешя. И затемъ, указывая на затруднеше, представляемое поляризащей, онъ прибавляетъ, что не всегда ходъ научныхъ открытой идетъ быстро и непрерывно; но что намъ приходится иногда оставлять некоторый части неразъясненными и представляющими противоречия, которыя впослЪдствш разъяснятся дальнейшими изсле-довашями. И такимъ образомъ онъ твердо, но безъ слепаго пристрастоя и съ полной надеждой держался своей великой философской истины о превосходстве волнообразной теорш. То время, когда вследств!е открытой поляризацш для Teopin представились особенный трудности и когда еще не было открыто ре-шеше ихъ, мы можемъ назвать самымъ труднымъ временемъ въ исторш теорш; и въ это-то время Юнгъ оставался одинъ на поле действЛ.
Несколько летъ прошло прежде, чемъ его озарилъ светъ истины. Но въ это время Юнгъ нашелъ, что его Teopifl можетъ объяснить диполяризованные цвета,
674
истортя оптики.
и имелъ удовольств!е видеть, что Френель во второй разъ открылъ, а Араго принялъ его воззрешя на диф-фракцно. После этого онъ вошелъ въ дружесшя отно-шешя съ Араго, который посетилъ его въ Англш въ 1816 г.* Въ письма къ Араго отъ 12 января 1817 г. Юнгъ между разными другими замечашями по части оптики говоритъ следующее: <я также ду-малъ о возможности представить хоть какое-нибудь объяснеше того изменешя света, которое выражается поляризащей, не отступая отъ теорш волнообразныхъ движешй». Затемъ онъ далее предполагаетъ возможность «поперечныхъ вибращй, распространяющихся по направленно рад!усовъ, между темъ какъ частички находятся въ извЪстномъ постоянномъ направленш относительно этого радиуса; а это», прибавляетъ онъ, «и есть поляризащя». Изъ его дальнейшего объяснешя этого воззрешя видно, что онъ представлялъ движете частичекъ въ наклонномъ направленш къ лучу, а не въ перпендикулярномъ, какъ развито было по теорш впоследствш; темъ не менее въ его мысли о поперечныхъ вибращяхъ было самое существенное услов!е для объяснешя явлешй поляризацш. Еогда была высказана эта мысль, тогда уже можно было понять, какимъ образомъ лучи света могутъ иметь стороны; потому что вибрацш поперечный къ лучу естественно могутъ отличаться особенными свойствами. И когда такимъ образомъ мысль была высказана, то для такихъ людей, какъ Юнгъ и Френель, было уже сравнительно легко развивать и видоизменять ее до техъ поръ, пока она не приняла верной и отчетливой формы. О томъ, какъ трудно было установить
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
575
твердое поняпе о поперечныхъ вибращяхъ эоира, производя щи хъ явлешя света, мы можемъ судить по тому, какъ долго боролись съ разными трудностями велите естествоиспытатели, о которыхъ мы говоримъ, прежде чемъ успели выработать это поняпе. Френель въ 1821 г. говорилъ: «Когда Араго и я заметили (въ 1816), что два луча поляризованные подъ прямыми углами даютъ всегда одинаковое количество света при своемъ соединеши, я думалъ, что это можетъ быть объяснено предположешемъ поперечныхъ вибращй, совершающихся подъ прямымъ угломъ, когда лучи поляризованы подъ прямыми углами. Но это предположеше до такой степени противоречило общепринятымъ поняпямъ о вибращяхъ эластиче-скихъ жидкостей, что я медлилъ принять его до тЪхъ поръ, пока не приведу его въ согласие съ механическими поняпями. Юнгъ, более смелый въ своихъ до-гадкахъ и менее доверявппй геометрическимъ поня-Т1ямъ, публиковалъ эту мысль прежде меня, хотя можетъ быть онъ придумалъ ее после меня». Араго впоследствш разсказывалъ *), что когда онъ и Френель получили при своихъ опытахъ результатъ, показывавший, что поляризованные лучи не могутъ интерферироваться, и когда Френель предполагалъ, что поперечный вибращи суть единственное объяснеше этого явлешя по волнообразной Teopin, то онъ прямо объявилъ, что не беретъ на себя смелости публиковать такое воззреше, и потому вторая часть была публикована только съ именемъ Френеля. Это темъ
*) Это я знаю по личному моему опыту.
576
ИСТОРШ оптики.
бол!е замечательно, что Араго въ это время им!лъ уже у себя то самое письмо Юнга, въ которомъ онъ высказываетъ такое же предположеше.
Учеше Юнга о поперечныхъ вибращяхъ было публиковано въ первый разъ въ его объяснешяхъ явлешй двойной поляризацш, о которомъ мы будемъ говорить въ сл!дующемъ параграф!. Но главное и громадное значеше его мысли, составлявшей важный шагъ въ прогресс! волнообразной Teopin, состяло въ томъ, что она установила связь между поляризащей и двойнымъ преломлешемъ. Эта мысль уже подавала большую надежду на объяснеше поляризацш; и оставалось только найти кашя-нибудь условия, которыми можно было бы опред!лить направление поперечныхъ вибращй. Анализъ этихъ условий былъ въ большей части д!ломъ Френеля, которое онъ совершилъ съ глубокимъ остроум1емь и съ болыпимъ математиче-скимъ искусствомъ.
Поел! того какъ двойное преломлеше въ одноос-ныхъ кристаллахъ было объяснено волнами сфероидальной формы, было повидимому не трудно предположить, что волны въ двуосныхъ и многоосныхъ кристаллахъ могутъ быть представлены въ вид! волнъ эллипсоидальной формы, которая отличается отъ сфероида т!мъ, что им!етъ не дв!, а три неравныя оси, и сл!дова-тельно въ ней существуетъ такое же симметрическое отношеше между осями, какъ между кристаллическими и оптическими явлешями. Также точно, вм!сто того чтобы предполагать дв! различный степени эластичности въ двухъ различныхъ направлешяхъ, можно было бы предположить три такихъ различныхъ сте
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
577
пени въ направлешяхъ перпендикулярныхъ одно къ другому. Подобнаго рода обобщешя—д!ло обыкновенное для математиковъ.
Но что приводитъ въ д!йств!е одновременно вс! эти эластичности и производятъ такимъ образомъ волны, направляемый къ каждой изъ нихъ? И какимъ образомъ объяснить различный поляризащи, которыя производитъ каждая изъ этихъ особенпыхъ и и зол и-рованиыхъ волнъ? Это вопросы, для р!шешя которыхъ математически анализъ не даетъ никакихъ средствъ.
Такимъ образомъ мысль о поперечныхъ вибращяхъ, подобно солнечному лучу, сразу осветила этотъ мред-метъ и показала возможность механической связи между вс!ми этими явлешями. Если поперечныя вибращи, проходя черезъ однородную среду, вступавггъ поел! этого въ среду не однородную, но устроенную такъ, что эластичность ея различна въ различны иь направлешяхъ, то спрашивается, каковъ будетъ ходъ и направлено волнъ въ этой второй сред!? Будут ь ли д!йств!я такой волны согласоваться съ явлешями двояко преломленнаго св!та въ двуосныхъ кристал• лахъ? Это была проблема, привлекательная для математиковъ по своей трудности и общности, и представлявшая глубокШ интересъ для фнзиковъ; потому что отъ р!шешя ея зависала судьба всей великой теорш.
Р!шеше ея, полученное съ болыпимъ математиче-скимъ искусствомъ, было представлено французскому Институту Френелемъ въ ноябр! 1821 г. и было разработано дальше въ двухъ мемуарахъ, представлен-Уэвслль. Т. II. 37
578
ИСТ0Р1Я оптпкн
ныхъ въ 1822 г. Содержаше ихъ въ высшей степени любопытно. Волны, идупця отъ отдаленного центра и падаюпця на различный среды такъ, какъ мы это описали выше, распространяются, какъ пока-зываютъ механнчесше принципы, совершенно иначе, чемъ это до сихъ поръ предполагали. Поверхность волнъ, т. е. та поверхность, которая огранпчиваетъ все выходяпця изъ центра внбращи, есть весьма сложная, но симметрическая кривая поверхность, ко-торая въ одпоосныхъ кристйллахъ сама собою разделяется на сферу и сфероидъ, но которая вообще образуешь непрерывную, двойную оболочку вокругъ центральной точки, къ которой опа относится, сама себя пересекаешь и снова возвращается къ себе. На-правлешя лучей определяются йъ двуосныхъ крпстал-лахъ этой кривой поверхностью подобно тому, какъ въ одиоосныхъ крнсталлахъ они определяются сферою и сфероидомъ; и результатъ изъ этого тотъ, что въ двуосныхъ крнсталлахъ оба луча претерпе-ваютъ необыкновенное преломлеше по определепнымъ законамъ. Это же построеше опредЬляетъ положеше плоскостей поляризацш обовхъ лучей, предполагая, что плоскость поляризацш во всякомъ случае есть та плоскость, которая перпендикулярна къ попсречнымъ вибращямъ. При этомъ оказалось, что поляризащя двухъ лучей, теоретически определенная Френелемъ, хотя, по своему направлешю, и не совпадаешь точно съ положешемъ, определенпымъ Bio опытнымъ путемъ, по уклоняется отъ него такъ мало, что сдва-лн можно сомневаться въ томъ, что эмпирическая
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
Б79
форма несколько ошибочна, а теоретическая совершенно верна.
Teopin Френеля получила дальнейшее подтверждена въ опыте, показывающемъ, что въ двуосномъ кристалле (тоназъ) ни одинъ изъ лучей не преломляется ио обыкновенному закону, хотя до техъ поръ предполагалось, что одинъ изъ двухъ лучей непременно преломляется обыкповеннымъ образомъ. И эта ошибка происходила оттого, что преломлеше одного изъ лучей весьма мало разнилось отъ обыкновенного *). Такимъ образомъ эта прекрасная Teopifl не только объяснила, но п исправила одно изъ самыхъ точныхъ оптическихъ наблюдешй, сделанпыхъ прежде; и такимъ образомъ действовала па математиковъ съ непреодолимо сильною убедительностью. То обстоятельство, что законы двухъ невидимому столь различныхъ явлешй, двойнаго преломлешя п поляризацш, были объяснены одною общей и симметрической теорией, ясно свидетельствовало объ истине этой Teopin.
«Еще прежде, говоритъ Френель **), чемъ я соста-внлъ эту теорпо, я уже былъ убЬжденъ, что невозможно найти истннпаго объяснешя двойнаго преломлешя, не объяснивъ въ тоже время и темъ же способомъ явлешй поляризацш, которыя идутъ всегда рука объ руку съ первымъ. Поэтому, какъ только я нашелъ, каковы должны быть вибращи, составлявшая нолярнзащю, я тотчасъ же сталъ въ нихъ искать механическую причину двойнаго преломлешя».
•) «Ann. Cliim.» XXVIII. 264.
•*) «Snr la double refraction». «Mem. Inst.» 1826. 174.
580
ПСТОР1Я оптики.
Овладевъ такимъ образомъ принципами и механизме мъ поляризащи, Френель сталъ прилагать ихъ къ объяснешю и другихъ явлешй поляризованнаго света съ такою быстротою и остроум!емъ, которыя напомн-наютъ намъ ту гешальность, съ какою Ньютонъ вы-одилъ слЪдств!я изъ принципа всеобщего тяготешя. При совершеши этого дела Френель принужденъ былъ допускать разныя произвольный предположешя, которыя и теперь еще полагаютъ собою большую разницу между Teopiett тяготешя и Teopieft света. Но то, что мнопя изъ этихъ предположен^ вполне подтвердились опытомъ, заставляетъ насъ удивляться счастливой смелости его таланта.
Проблема поляризащи чрезъ отражеше долгое время казалась трудной и неразрешимой; но посредствомъ разпыхъ искусныхъ пр!емовъ и предположен^ и она была наконецъ осилена и побеждена. Френель началъ съ самаго простаго случая, съ отражеше света, поляризованнаго въ плоскости отражешя, и разре-шилъ этотъ случай съ помощью мзвестнаго закона о столкновеши эластическихъ телъ. Затемъ онъ взялъ другой случай, когда поляризованный светъ отражается перпендикулярно къ прежнему направле-1пю, или къ первой плоскости отражешя, и, присоеди-нивъ къ общимъ механическимъ принцнпамъ гипотетическое предположеше, что соединеше разделен -ныхъ движешй, параллельныхъ преломляющимъ плоско-стямъ, совершается по законамъ эластическихъ телъ, онъ получилъ свою формулу для этого случая. Ре* зультаты его вычислешй можно было прямо сравнивать съ опытомъ; и это сравнеше, сделанное Араго,
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
581
подтвердило формулы Френеля. Эта же формула согласна была съ закономъ, найденнымъ Брыостеромъ, для угла поляризацш (см. гл. VI) *). И это обстоятельство служило поразительнымъ доказательством^ что въ основами его формулы лежитъ истина. Другой искусный пр1емъ, который Френель и Араго употребили для того, чтобы определить д£йств!е отражения на обыкновенный светъ, состоялъ въ томъ, что они брали для наблюдешя лучъ, поляризованный въ плоскости, составляющей половину прямаго угла или 45° съ плоскостью отражешя; потому что въ такомъ луче количества противоположно поляризованнаго света таковы, какъ и въ обыкновенномъ луче **); между темъ какъ относительный количества противоположно поляризованнаго света въ отраженномъ луче указываются новою плоскостью поляризацш; и такимъ образомъ эти количества становятся известными и для обыкновеннаго луча. Полученные такимъ образомъ результаты подтвердились наблюдешями и значить все то, что было сомнительнаго и произвольнаго въ до-казательствахъ и методахъ Френеля подтвердилось слнчешемъ съ явлешями опыта.
*) Угломъ поляризацШ называется тотъ уголъ, подъ ко-торымъ лучъ св’Ьта долженъ падать на отражающую среду для того, чтобы послЪ отражения онъ былъ вполнЪ поля-ризованъ; и тригонометрически тангенсъ этого угла, какъ показалъ Брьюстеръ, равенъ показателю преломлешя среды. (Пр. Литтрова).
** ) Нужно помнить, что противоположно поляризованными лучами называются rb, которые поляризуются въ плоскостяхъ перпендикулярныхъ одна другой. См. выше !Л. VI.
582
ИСТОРШ оптики.
Эти изследовашя его были папечатапы въ 1821 году *). Въ последующ’^ годы Френель старался применить свои формулы къ такимъ случаямъ, въ которыхъ Оне повидимому теряли всякое значеше или, выражаясь языкомъ математиковъ, становились воображаемыми; именно къ внутреннему отражешю отъ поверхностей внутри прозрачныхъ телъ. Не-матема-тикамъ можетъ показаться странною та, однако совершенно верная мысль, что во многихъ случаяхъ, где формула, заключающая въ себе разрешено проблемы, приводить къ невозможнымъ, или алгебраически и ариеметически неисполнимымъ выражешямъ, эти формулы могутъ быть изменены и истолкованы такимъ образомъ, что оне укажутъ на верное реше-ше вопроса. Подобное истолковаше пытался сделать Френель для случая, о которомъ мы теперь гово-римъ **); и полученный имъ результатъ состоялъ въ томъ, что отражеше света чрезъ стеклянный ромбъ известной формы (такъ-называемый Френелевъ ромбъ) производить поляризащю совершенно отличную отъ обыкновенной, именно ту поляризащю, о которой мы говорили, какъ о круговой поляризацш. Полное под твёрждеше этого любопытнаго и неожиданнаго резуль тата опытомъ было новымъ необыкновеннымъ трь умфомъ, которымъ ознаменовалась истор!я теорш съ техъ поръ, какъ за обработку ея взялся Френель.
Все, что было сделано далее по этому предмету, относится уже собственно къ поверке и подтвержде-
*) «Ann. Cliitn.» XVII.
*•) «Bulletin des sciences» Fcbr. 1823.
ЭПОХА ЮПГА И ФРЕНЕЛЯ.
583
шю теорш. Теперь же мы должны сказать еще о другомъ многочисленномъ отделе явлешй, за объяспе-ше которыхъ принимались обЪ враждовавппя теорш и которое гораздо удовлетворительнее объясняется волнообразной Teopiett. Я разумею здесь явление депо* ляризованнаго пли, лучше, какъ я уже сказалъ, ди-поляризованнаго света.
§ 5. Объяснение Диполяризац:и Волнообразной Teopiett.
Когда Араго въ 1811 г. открылъ цвета, производимые полярпзованнымъ светомъ, проходящимъ чрезъ некоторые кристаллы *), то естественно было ожидать, что тотчасъ же будутъ сделаны попытки подвести ихъ подъ Teopiio. Bio, воодушевляемый удачей Малюса въ открытш законовъ двойнаго преломлешя, и Юнгъ, уверенный въ силе своей теорш, были первыми учеными, принявшимися за это дело. Teopin Bio, хотя она и побеждена была окончательно противной ей Teopiett, заслуживаем однако место въ исторш этого предмета. Она основывалась на такъ-на-званпой имъ Подвижной Поляризацш. Онъ предполагалъ, что когда частички света проходитъ чрезъ тон-к!я кристаллически пластинки, то плоскость поляризацш претерпеваем некоторое вращеше, вследств1е котораго она движется взадъ и впередъ на известный определенный уголъ, и именно уголъ вдвое больше угла, заключающеюся между первоначальной плоскостью
) См. выше гл. IX.
584
ИСТ0Р1Я оптики
поляризащи и главнымъ с,Ьчен1емъ кристалла. Промежутки времени, въ которые совершается это враще-ше, весьма малы и различны для различныхъ цв'Ьтовъ, подобно ныотоновскимъ расположешямъ къ легкой передаче, по образцу которыхъ конечно и со-составлена новая Teopifl *). Въ самомъ деле цвета, являющееся при диполяризащи, перюдичны и зависятъ отъ длины пути свЪтоваго луча черезъ кристаллъ; и Teopin Bio была развита имъ такимъ образомъ, что объясняла все главный явлешя известный тогда. Но мнопя изъ ея предположен^ были основаны на спе-щальныхъ обстоятельствахъ при опытахъ, а не на действнтельныхъ естественныхъ услов^яхъ; въ ней было много несообразностей; и самый главный ея не-достатокъ состоялъ въ томъ, что въ основе ея лежала произвольная п противоречащая другимъ опти-ческимъ фактамъ гипотеза.
Юнгъ представилъ свое объяснеше блистательныхъ явлешй диноляризащв въ «Quarterly Review» за 1814 г. Указавъ на открьтя Араго, Брыостера и Bio, онъ говоритъ: «мы не сомневаемся, что этн ученые также сильно удивятся, когда узнаютъ, какъ я сильно былъ обрадованъ, когда нашелъ, что эти явлешя, подобно другимъ прнчинамъ перюдическихъ цветовъ, могутъ быть приведены къ общему закону интерференщи света, который былъ открытъ въ моемъ отечестве. Здесь онъ конечно разумеетъ свои собственный преж-
*) См. статьи Араго u Bio вь«Мет. Inst.» за 1811; весь томъ за 1812 г. занять статьею Bio Также «Mem. Inst.» за 1817, 1818 и 1819 годы.
ЭПОХА ЮПГА И ФРЕНЕЛЯ.
585
шя открыт!я. И действительно онъ объяснилъ эти явлешя посредствомъ интерференцш обыкновенныхъ и необыкновенныхъ лучей. Но Араго, въ своемъ отчете объ этомъ открытш *), справедливо замечаете: «нужно однако сказать, что Юнгъ не объяснилъ Ни того, при какихъ обстоятельствахъ происходитъ интер-ференщя лучей, ни того, почему цвета появляются только тогда, когда на кристалличесшя пластинки па-даетъ светъ уже предварительно поляризованный». Объяснеше этихъ обстоятельствъ зависело отъ законовъ интерференцш поляризованнаго света, откры-тыхъ въ 1816 г. Араго и Френелемъ. Они доказали прямыми опытами, что если поляризованный светъ расположить такъ, чтобы онъ производилъ самое очевидное явлеше интерференцш, именно цветныя коймы вокругъ теней, то лучи света, исходяпце изъ одного общаго источника и поляризованные въ параллель-ныхъ между собою плоскостяхъ, интерферируются вполне, тогда какъ те лучи, которые поляризуются въ противоположныхъ, т. е. въ перпендикулярныхъ между собой плоскостяхъ, вовсе не интерферируются**). Принимая въ соображеше эти принципы, Френель вполне объяснилъ, посредствомъ интерференцш волнъ, все цветныя явлешя, производимый кристаллическими пластинками; онъ показалъ необходимость поляризацш лучей въ параллельныхъ плоскостяхъ, объяснилъ диполяризующее действ!е кристалла и наконецъ опре-делилъ роль анализующей или разлагающей пластин-
•) <Encycl. Brit.» Supp. Art. Polarization.
••) -Ann. Chim». X.
586
ИСТОРШ оптики.
ки, посредствомъ которой некоторый части каждаго изъ двухъ лучей такъ видоизменяются въ-кристалле, что могутъ потомъ интерферироваться и производить цвета. Все ото онъ сделалъ, какъ онъ самъ говоритъ *), ничего не зная, пока ему не сказалъ Араго, о томъ, что Юнгъ уже предупредилъ его въ этомъ въ некоторыхъ отношешяхъ.
Разсматривая внимательно истор1ю теорш истечешя, мы можемъ судить по ней, каковъ долженъ быть естественный ходъ всякой ложной теорш. Такая Teopin сначала можетъ до некоторой степени объяснять явлешя, которыя представляются ей съ самаго начала; но затемъ для каждаго новаго класса явлешй она принуждена бываетъ придумывать новыя предположешя, новыя прибавлешя; и по мере того, какъ увеличивается число наблюдешй, увеличиваются и эти прибавки, не имеюпця между собою внутренней связи; и оне накопляются до такой степени, что наконецъ обреме-няютъ и совершенно разрушаютъ первоначальное искусственное здаше. Такова была истор!я гипотезы эпи-цикловъ, такова же и истор1я гипотезы матер!альнаго истечешя света. Въ своей простейшей форме последняя гипотеза объясняла отражеше и преломлеше; но для объяснешя цветовъ тонкихъ пластинокъ понадобилась новая гипотеза о расположен^ цветовъ къ легкой передаче и отражению; для объяснешя явлешй диффракцш частичкамъ приписаны были сложный гипотетнческш силы притяжешя и отталкивашя; для объяснешя поляризацш приписали имъ еще разлкч-
*) Ibid. XVII. 402.
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ
587
ныя стороны; для объяснения двойнаго преломлешя подчинили светъ особымъ силамъ, вытекающимъ изъ осей кристалловъ; наконецъ двойная поляриэащя потребовала иоваго и несостоятельнаго предположешя о подвижной поляризащи; но и после всехъ э^ихъ при-бавокъ нужны были еще новыя прибавки къ этому многосложному механизму. Во всей исторш этой Teopin не было неожиданныхъ успЪховъ, счастливыхъ совпадешй и согласования между принципами, полученными различными путями: естествоиспытатели строили машину, но части ея не действовали; оне держались вместе не внутреннею связью силы, а внешннмъ насильственнымъ давлешемъ. Очевидно — это признаки несвойственные истине.
Напротивъ въ волнообразной Teopin все стремится къ единству и простоте. Преломлеше и отражеше объясняются волнообразнымъ движешемъ; цвета тонкихъ пластинокъ непосредственно вытекаютъ изъ сущности гипотезы, именно изъ длины этихъ волнъ; явлешя диффракщи объясняются промежутками между волнами, и эти промежутки по величине своей равняются другимъ промежуткамъ световыхъ волнъ, такъ что нетъ нужды придумывать новыхъ свойствъ для света. Поляризащи задержала несколько Teopiro, но не на долго. Направлешемъ волнообразныхъ движешй объяснена была поляризащи вполне удовлетворительно. Это же самое объяснеше вполне пригодилось и для другой цели; именно для объяенешя законовъ двойнаго преломлешя. Такое совпадеше возможно было только въ истинной Teopin, а никакъ не въ ложной. Число наблюдешй и явлешй увеличивается; открыва
588
ИСТОРШ оптпкп.
ются факты самые разнообразные и самые странные; но Teopin оказалась годною для всехъ ихъ. Опа не прибегала ни къ какимъ новымъ гипотезамъ и догад-камъ, но изъ самой себя, изъ своихъ первопачаль-ныхъ принциповъ почерпала объяснеше для всего, что представляло наблюдете. Она объясняешь, приводить въ порядокъ и упрощаетъ самые запутанные случаи, поправляетъ уже известные по наблюдениям-), факты и законы, предсказываетъ и открываешь новые еще неизвестные; сама становится руководителем!» своего прежняго учителя, наблюдешя, и, вооружившись механическими воззрЪшями, проникаетъ своимъ взоромъ черезъ форму и цветъ до силъ и причинъ.
Такова филосософская мораль этой исторш, весьма важная для нашей цели. На этомъ мы и покончим!. HCTopia) открьгпя ц утверждешя волнообразной Teopin. ДальнЪйппе шаги въ ея развитш и расширеши относятся уже къ слЪдующимъ главамъ, въ которыхъ мы будемъ говорить о ея npiexfe и поверке.
(2 е изд.) [Въ «Философш Индуктивныхъ Наукъ» книга XI, гл. III, отд. II., я говорилъ о совпадеши или согласш между индукщями, какъ объ одномъ изъ при* знаковъ научной истины. Въ исторш волнообразной теорш мы видели много поразительныхъ примеровъпо-добнаго совпадешя и соглаая. Явлешя цветныхъ коймъ вокругъ теней и цветныхъ полосъ въ кристаллпче-скихъ пластинкахъ совпадаютъ вместе въ Teopin вп-бращй. Явлешя поляризацш и двойнаго преломлешя совпадаютъ вместе въ Teopin вибращй въ кристаллахъ. Явлешя поляризацш и интерференцш поляризованныхъ
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
589
лучей совпадаютъ вмЪстЪ въ теорш поперечныхъ вибращй.
Доказательства того, что сказано выше въ пользу волнообразной теорш, заключаются въ исторш ея размазанной нами. Эта теор!я «объяснила, привела въ порядокъ и упростила самые запутанные случаи»; напр. цвЪтпыя коймы вокругъ тЪней, тЬни и цвЪта, производимые мелкими сутками, цвЪтныя полосы въ двуосныхъ крнсталлахъ и въ кварцЪ. Въ ОптикЪ нЪтъ явлешй болЪе запутанныхъ, чЪмъ эти. Она «поправила уже известные опытные законы», напр. законъ Bio относительно направлешя поляризацш въ двуосныхъ крнсталлахъ. Она сделала это «не прибегая ни къ ка-кимъ новымъ гипотезамъ»; потому что поперечный направлешя вибращй, различная оптическая эластичность въ крнсталлахъ въ различныхъ иаправлешяхъ в гипотеза о малЪйшихъ промежуткахъ между частичками (см. гл. X и далЪе, гл. XIII),—все это не новыя предположешя, но только опредЪлешя и разъяс-нешя того, что было неопредЪленнымъ въ ранней форм’Ь гипотезы. И вообще во всемъ, что касается свойствъ видимаго луча свЪта, я не считаю болыпимъ преувелицешемъ слова Шверда, который говоритъ, «что волнообразная Teopifl объясняетъ явлешя свЪта такъ удовлетворительно, какъ теор!я тягогЬшя объясняетъ явлешя солнечной системы».
Это можно сказать, даже несмотря на то, что есть еще факты, не вполнЪ объясненные волнообразною те-opiew; потому что до послЪдняго времени были, да и теперь еще есть и факты солнечной системы, не объясненные Teopiefi тяготЪшя. И я думаю, что волнооб
590
НСТОР1Я оптики.
разная Teopin будетъ объяснять свои необъясненпые факты такъ же быстро и совершенно, какъ это делала Teopin тяготения. Кроме того нужно заметить, что было бы вполне неосновательно видеть недостатокъ Teopin или возражеше противъ нея въ томъ, что она не объяснила еще нЪкоторыхъ явлешй, которыхъ она пока и не пыталась объяснять, и ни одинъ глиальный математикъ, способный верно вывести заключсше изъ теорш, не бралъ на себя труда приложить ее къ объяснен!» этихъ явлешй. Истор1я Teopin тяготЪшя достаточно показываетъ, какъ необходимо иметь въ виду это замЪчаше и эту предосторожность. А для выведешя и объяснешя результатовъ волнообразной Teopin требуется не меньше папряженнаго труда п математическая искусства, чемъ сколько ихъ требовалось для развипя Teopin тяготели.
Это замечаше прилагается къ такимъ случаямъ, какъ напримЪръ явлешя поперечныхъ коймъ на по* верхностяхъ тонко исчерченныхъ въ виде сетки. 06-нця явления этого рода объясняются Teopieft совершенно удовлетворительно; но при нихъ замечается иногда перерывъ света въ наклонномъ направлении, который до сихъ поръ никакъ не могъ быть объяснена Однако на основаши того, что было сделано въ другихъ случаяхъ, нельзя сомневаться, что могутъ быть найдены некоторый пнтеграцш, которыя при правильпомъ развитш объяснять и это явлеше.
Законы оптнческихъ явлешй въ кристаллнчсскихъ поверхностяхъ и въ особенности действ!е этпхъ поверхностей на плоскость поляризащи были найдены и разъяснены Брьюстеромъ. Эти законы до времени
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕПВЛЯ.
591
оставались необъ ясне иными по теорш. Но недавно Макъ-Куллохъ прнменилъ и къ этпмъ явлешямъ выводы изъ Teopin *) и получилъ законъ, который весьма точно согласуется съ опытными законами и наблюдешя и и Брьюстера.
Явлешя, которыя Брьюстеръ въ 1837 г. назвалъ по-вынъ свойствомъ света (некоторый особенности, являю-пцяся въ спектре, когда на него смотреть, закрывъ половину глазпаго зрачка тонкпмъ стскломъ, пли кристалломъ), были объяснены Айри въ «Phil. Transactions» за 1840 г.
Объяснеше Айри явлешй, названныхъ новымъ свойствомъ света, было дополнено въ статье «Phil. Magazine», ноябрь, 1846 г. Ширина являющихся при этихъ опытахъ полосъ, какъ предполагала Teopin, должна была зависать отъ величины отвергли зрачка; но опытъ не показывалъ этой зависимости, и такимъ • образомъ являлось опытное противорЪч!е этой Teopin. Въ указанной же статье доказано, что предположеше этой зависимости основывалось на нЪкоторыхъ видо-изм'Ьненныхъ услов!яхъ гипотезы, которыя не соответствую™ опыту. Проблема же этихъ явлешй разрешается безъ этихъ условй, и такимъ образомъ не-соглаае Teopin съ опытомъ исчезаетъ, такъ что, какъ говоритъ Айри, «этотъ замечательный опытъ, долгое время казавппйся необъясниныиъ, представляетъ одно изъ замЪчательнЪйшихъ подтвержден^ волнообразной Teopin». ,
Также нужно заметить, что не имеетъ никакой
•) Lloyd's «Report», Brit. Assoc. 1834. 374.
Б92
ИСТОPI Я оптики.
силы и тотъ упрекъ, который делается послЪдовате-лямъ волнообразной теорш за то, что они, своимъ безусловнымъ соглаиемъ съ Teopieio, задержнваютъ в останавливаю™ дальнейппя изследовашя, которыя могли бы или противоречить ей, или же подтвердить ее. Для опровержешя этого упрека мы опять должны обратиться къ исторш те о pi и тяготешя. Безусловное соглаые съ Teopieio тяготешя не мешало математи-камъ и наблюдателямъ иметь, въ виду и кажущееся опытное несоглапе съ Teopieio или исключеше изъ пея, а напротивъ даже побуждало ихъ темъ съ большею ревностью заниматься вычислешями и на* блюдешями надъ этими исключешями. Ускореше сред-няго движешя, взаимный возмущешя Юпитера и Сатурна, движешя спутниковъ Юпитера, действ1я сплюснутости земли на движеше луны, движеше луны вокругъ ея собственного центра и мнопя друг!я явлешя изучались съ особеннымъ усерд!емъ именно потому, что общая Teopifl тяготешя считалась столь убеди тельною. То же самое побуждеше заставляетъ астроно-мовъ и математиковъ и теперь съ особеннымъ инте-. ресомъ изучать исключешя, еще не подведенныя подъ Teopiio тяготешя и повидимому не согласныя съ ней. Математики и экспериментаторы по части Оптики, приннмаюпце волнообразную Teopiio, конечно идутъ темъ же путемъ и руководятся такими же побужде-шямн при развитии своихъ убЪждешй. И действительно, они съ особеннымъ усерд1емъ изучаютъ явлешя, еще неподходяпця подъ Teopiio; такъ наиримеръ Айри занимается математическими изследовашями о дЬйствш круглаго отвертя, Ирншау — о действш
ЭПОХА ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
593
трехъугольнаго отверспя, Тальботъ — объяснешемъ явлешй, которыя происходятъ, если держать листо-чекъ слюды между частью зрачка и спектромъ,—явлешй, очень близко подходящихъ къ темъ, о которыхъ говорилось выше, какъ о новой полярности света. Къ этому же разряду принадлежатъ труды и другихъ оптиковъ, упомянутые въ разныхъ мЪстахъ нашей исторш.
Явлешя поглощешя света собственно не относятся къ волнообразной теорш, хотя нЪтъ большой трудности объяснить по этой теорш возможность поглощешя. Но собственно, когда светъ поглощенъ, онъ уже не принадлежнтъ теорш.
Потому что, какъ я уже сказалъ, Teopia эта берется объяснять только явлешя видимаго луча света. Мы очень хорошо знаемъ, что светъ имЪетъ друпя отношешя и друпя свойства. Светъ производить, напри* меръ, химическое действ1е. Оптическая полярность кристалла находится въ связи съ химической поляр* ностью его состава. Естественные цвета телъ также находятся въ связи съ ихъ химическимъ составомъ. Светъ также имЪетъ связь съ теплотой. Волнообразная теор!я не берется объяснять всехъ этихъ свойствъ и связей. Еслибы она объяснила ихъ, тогда она не была бы только Teopiefl света, но вместе и Teopiefl теплоты и Teopiefl химическаго* действ!я.
Новые опыты Фарадэя показали, что магнетическая полярность находится въ прямой связи съ оптической полярностью, действующею на плоскость поляризащи. Когда лиши магнитной силы проходятъ черезъ некоторый прозрачный тела, то оне сообщаютъ имъ некоторую спо-
Уэвелль. Т. II. 3d
594 истоня оптики.
собность къ круговой поляризацш, однако отличной отъ той круговой поляризацш, какая замечается въ кварце' и другихъ жидкостяхъ, упомянутыхъ въ IX главе. Можетъ быть на это открьгпе можно указать какъ на дальнейшее разъяснеше взглядовъ, каше я высказалъ въ «Философш Индуктивныхъ Наукъ > на-счетъ связи между Совместными или Сосуществующими Полярностями (книга Y, глава II).
(ПРИЛОЖЕН1Е КЪ ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНПО).
Фотография.—Я сказалъ выше, что Teopin, HCTopiio которой я изложилъ въ краткихъ чертахъ, берется объяснять только явлешя видимаго луча света и что, хотя мы знаемъ, что светъ имеетъ друпя свойства, какъ напр. онъ производить химическое действ!е, однако эти свойства не принадлежать къ области волнообразной теорш. Химичесшя действ!я света еще не могутъ быть представлены въ форме такихъ общихъ и точныхъ истинъ, какъ те истины, изъ которыхъ состоитъ волнообразная Teopin видимаго луча света. Но хотя настоящее состоите нашихъ знашй еще не даетъ намъ возможности составить науку о химическихъ действ!яхъ света, однако оно уже обогатило насъ весьма заме-чательнымъ искусствомъ, которое заключаетъ въ себе принципы для этой науки и можетъ впоследств!н стать оруд!емъ для перенесешя этихъ принциповъ въ область философскаго естествознашя. Подъ этимъ
ПРИЛОЖЕНЫ.
595
искусствомъ я разумею Фотограф!», посредствомъ которой хим!я нашла средство приготовлять поверхности почти столь же чувствительный къ действ!» света, какъ самыя чувствительный изъ органическихъ тканей, именно зрительная сетка глаза, и давать изображешямъ, • полученнымъ на ней, постоянство и прочность, тогда какъ изображешя на сетчатой оболочке глаза черезъ нисколько мгновешй исчезаютъ. Впоследствш, когда будутъ теоретически развиты и установлены законы, определявшие связь химическаго состава телъ съ дЪйств!емъ на нихъ света, то въ исторш приготовительного перюда къ такой эпохе зай-мутъ весьма почетное место имена людей, которые своими познашями, изобретательностью и неутоми-мымъ усерднемъ открыли и довели до настоящего удивительнаго совершенства процессы фотографическаго искусства; именно имена Hienca и Дагерра во Фран-ши и Фокса Тальбота въ Англш.
Флуоресценция.— Какъ уже было сказано, волнообразная теор!я не имЪетъ своей задачей объяснять явлеше поглощешя света, которое происходитъ различными путями въ то время, когда светъ проходитъ черезъ различный среды. Въ конце III главы этой книги я представилъ основашя, по которымъ не могу согласиться съ мнешемъ, будто-бы поглощение производитъ особенное разложеше света, различное отъ призматическаго разложения. Что касается отношешя волнообразной теорш къ другимъ действ!ямъ, производимымъ различными средами на светъ, то для нея очень достаточно, если она не будетъ противоречить явлешямъ,
♦*
596 ПСТ0Р1Я оптики.
открытымъ наблюдешями; и нельзя требовать, чтобы она еще объясняла эти явлешя, потому что они очевидно относятся къ другой области естествознашя.
Къ такому роду явлешй принадлежать напр. опти-чесшя свойства, замеченный недавно въ некоторыхъ телахъ. Сэръ Джонъ Гершель показалъ *), что некоторый жидкости, напр. растворъ хинина, который, при обыкновенныхъ обстоятельствахъ, совершенно безцветенъ, получаетъ вследств!е падешя на него из-вестныхъ лучей света прекрасный светло-голубой цветъ. Кажется, что этотъ цветъ происходить отъ поверхности, на которую прежде всего падаетъ светъ; и Гершель назвалъ являющееся такимъ образомъ цвета Эпиполическими, и предполагалъ Эпиполяризованный Светъ. Брьюстеръ еще прежде указалъ на появлеше цветовъ въ прозрачныхъ телахъ и приписалъ ихъ внутреннему разсеяшю *•); къ этому же разряду онъ причислялъ и цвета, замеченные Гершелемъ. Про-фессоръ Стоксъ въ Кембридже t) занялся изследова-шями этихъ явлешй и пришелъ къ убеждешю, что они происходить отъ свойственной некоторымъ те-ламъ способности изменять светъ, а следовательно и преломляемость падающихъ на нихъ лучей света; онъ заметилъ это свойство во многихъ другихъ телахъ и получилъ много любопытныхъ результатовъ. Такъ какъ это изменеше преломляемости луча всегда совершается такимъ образомъ, что лучъ становится менее преломленнымъ, то предложено было назвать это
•) «Phil. Тгапа.ж 1845. ♦•) «Edinb. Trans.> 1833.
f) «Phil. Trans.> 1852 и 1854.
ПРИЛ0ЖЕН1Я.
597
явлеше Деградащей свЪта, или еще Зависимымъ Исте-чен!емъ; потому что светъ въ этихъ явлешяхъ исхо-дитъ отъ самосветящихся телъ, но только въ зависимости отъ действительныхъ внепшихъ лучей, и самое jBieHie продолжается только до техъ поръ, пока тело находится подъ вл!ятемъ этихъ лучей. Въ этомъ отношенш флуоресценщя отлична отъ фосфорес-ценщн, въ которой светъ исходить изъ светящегося тела безъ этой зависимости отъ постороннихъ св’Ьто-выхъ лучей. Флуоресценщя является особенно резко и красиво въ нЪкоторыхъ родахъ фтористаго или флуористаго шпата; поэтому Стоксъ и предложилъ для нея назваше Флуоресценщя, назваше, которое имеетъ въ себе то преимущество, что не заключаетъ въ себе указашя ни на какую гипотезу, и потому вероятно войдетъ во всеобщее употреблеше *).
Нужно заметить, что профессоръ Стоксъ отвергаетъ совершенно мысль о томъ, будто светъ, извЪстнымъ образомъ преломленный, все еще сложенъ и можетъ быть разлагаемъ поглощешемъ. Онъ говорить: <я знаю замечательное действ1е поглощающихъ средъ, производящихъ кажунцяся перемены въ цветахъ чи-стаго спектра; но я думаю, что эти перемены суть чисто субъективный, зависания отъ контраста».
) См. «Phil. Trans. > 1852.
ГЛАВА XII.
Сл*Ьдетв1я эпоха Юнга Френеля.—Прннят1с волнообразной теор!н.
ВЪ 1800 г., когда Юнгъ публиковалъ свои мн!шя о
Принцип! Интерференцш, какъ объ истинной теорш оптическихъ явлешй, положеше Англш не 6лагопр1ят-ствовало справедливой оц!нк! достоинства этихъ но* выхъ понят1й. Ученые люди были заражены сильнымъ пристраспемъ въ пользу гипотезы истечешй, не толь* ко всл!дств!е нацюнальной гордости славой Ньютона и естественнаго почтешя къ его авторитету, но также и всл!дств!е уважешя къ геоиетраиъ Францш, кото* рые считались нашими учителями въ приложенш ма* тематики къ физик! и о которыхъ вс! думали, что они держатся ньютоновскихъ воззр!шй и въ оптик!, какъ и въ другихъ наукахъ. Со времени Ньютона сильно преобладало въ философскомъ естествознанш стремлеше къ атомистик!. Сродная этому стремле-шю гипотеза истечешя была такъ легко понятна, что поел! рекомендацш ея высокими авторитетами сд!ла*
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
599
лась общедоступною н популярною; тогда канъ гипотеза свЪтовыхъ волнъ, несравненно труднейшая для понимашя, даже при особенномъ иапряжеши мысли, оставалась въ пренебрежеши и была почти забыта.
Однако пр!емъ, который встретили воззрешя Юнга, былъ еще более неблагосклоненъ, чемъ можно было ожидать, судя даже по этимъ неблагощиятнымъ обстоятельствами Въ Англш въ то время не было кружка людей, которые, по свонмъ знашямъ и положенно, могли бы произнести решеше по этому вопросу, или дать известный толчекъ к направлеше общественному мнешю. Королевское Общество, напри-меръ, уже давно, по привычке ли или по убеждешю, держалось въ стороне отъ подобныхъ вопросовъ к решешй ихъ. Только журналы составляли родъ са-мозваннаго и тайнаго трибунала, присвоившего себе авторитета въ этихъ дЪлахъ. Между этими издашями особенно отличалось въ то время «Edinburgh Review». Между сотрудниками его были люди съ обширными знашями и большими талантами; они писали сильно и резко, и иногда даже не совсемъ прилично, и потому конечно имели большое вл!яше. Мнен1я и взгляды объ отвлеченныхъ предметахъ, доотупныхъ только немногимъ, нужно считать только личными мнениями авторовъ, писавшихъ статьи. Критика прежнихъ сочинешй Юнга по оптике была написана въ этомъ журнале Брумомъ, который, какъ мы видели, прокзво-дилъ опыты надъ диффракщей на основаши ньютонов-скихъ воззрешй объ инфлекцш. Брумъ въ это время былъ слишкомъ молодъ (ему было тогда 24 года), чтобы не возгордиться темъ мнимымъ решающнмъ
600
ИСТОРШ оптики.
авторитетомъ въ д!лахъ науки, который давало ему его анонимное сотрудничество въ журнал!; да и нро-Mt того, и въ поздн!йш!е годы на него смотр!ли какъ на человека, любящаго сидьныя и даже саркаети-чеек1я выражешя. Въ январ! 1803 г. явидась критика Брума *) на сочинеше Юнга <0 Teopin Св!та и Цв!товъ», въ которомъ изложено было его учете о волнахъ и закон! интерференцш. Эта критика была непрерывнымъ потокомъ порицашя и унрековъ. «Это сочинеше—говоритъ журнальный критикъ—не заключаете въ себ! ничего, что заслуживало бы имени опыта, или открыли». Онъ упрекаетъ автора въ «опасиомъ пренебрежевш къ принципамъ логики». «Мы желаемъ—говоритъ онъ—возвратить естествоиспыта* теней къ етрогимъ и точнымъ методаиъ изсл!дова-шя»; и указываете при етоиъ на методы, которымъ сл!довалп Баконъ, Ньютонъ и др. Наконецъ о воз-зр!шяхъ Юнга говорится какъ о гипотез!, которая есть д!ло фантазш; и зат!мъ критикъ прибавляете: «въ заключеше нашего обозр!шя мы не можемъ не обратить внимашя Королевскаго Общества на то, что оно въ посл!днее время стало допускать въ своихъ «Transactions» ташя поверхностный и безсодержательныя статьи», и советуете ему исправиться отъ зтой неосмотрительности. То же отвращеше къ волнообразной теорги обнаружилось потомъ и въ другихъ статьяхъ того же автора, по поводу промзведенныхъ Волласто-номъ изм!решй преломлешя въ исландскомъ шпат!;
') «Edinb. Review>, vol. I, p. 450.
СЛВДСТВ1Я ЭПОХИ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 601 онъ говоритъ: «намъ очень непр!ятно было видеть, что такой искусный и остроумный экспериментаторъ прииимаетъ странную оптическую Teopiro вибращй.» Критикъ обяаружилъ въ этихъ своихъ замечашяхъ только свое невежество и предразсудки. Юнгъ натга-саль ему очень дельный ответь; но онъ мало былъ извеотенъ, такъ какъ напечатанъ былъ отдельной брошюрой. Нетъ никакого сомнешя, что подобные критики въ «Edinburgh Reviews» много содействовали утверждешю общего нерасположешя къ принят!» волнообразной теорш.
Къ этому мы можемъ прибавить, что самый методъ изложешя Юнга не способенъ былъ внушать особенное расположеше къ его воззрешямъ; потому что его математичесшя доказательства делали его сочинены недоступными для обыкновенныхъ читателей, тогда какъ недостатокъ симметрш и системы въ его сммволическихъ вычислешяхъ лишалъ ихъ привлекательности для математиков ъ. Онъ самъ очень верно охарактезировалъ свой слогъ и стиль, говоря о дру-гомъ своемъ сочиненш *): «математичесшя доказательства мои по недостатку символическихъ знаковъ не были поняты даже порядочными математиками. По нерасположенно къ аффектацш алгебраическими формулами, какъ я заметилъ у иЪкоторыхъ иностранныхъ ученыхъ, я пришелъ къ подобной же аффектацш и преувеличенно простоты, которая равно не нравится ученому читателю».
) «Life of Young», 54.
602
ИСТОРШ оптики.
Юнгъ, кажется, самъ понималъ свою неспособность вызвать расположено млн даже хоть внимаше публики къ свонмъ открыт!ямъ. Въ 1802 г. Деви писалъ къ одному своему другу: «знаете л вы теор!ю моего товарища Юнга, которая принимаетъ за причину света волнообразное движете эекрной среды? Она не можетъ сделаться популярной гипотезой после того, что ска* зано о ней Ньютономъ. Ему было бы весьма пр!ятно, еслибы вы сделали объ ней нисколько замечашй въ пользу ея, или хоть даже противъ нея.> Юнгъ конечно вполне сознавалъ свою силу и возможность опровергнуть возражешя противъ него; и онъ только ждалъ, чтобы по поводу его теорш завязался гласный общеизвестный споръ.
Брьюстеръ, обогативпий въ это время Оптику боль-шимъ количествомъ новыхъ явлешй и законовъ, раз-дЪлялъ общее нерасположеше къ волнообразной теорш, которое онъ съ трудомъ победилъ въ себе только спустя 30 летъ. Волластонъ былъ человекъ, который по своему складу долгое время могъ заниматься только явлешями, не доискиваясь ихъ причинъ; и кажется, что онъ даже для себя не решилъ, какая изъ двухъ враждебныхъ теорШ вернее. Гершель младппй сначала разделялъ общее математическое пристраспе къ Teopin истечешя. Даже послЬ того, какъ онъ самъ изследовалъ явлешя двойной поляризащи, онъ старался согласить ихъ съ теор!ей истечешя посредствомъ подвижной поляризащи. Въ 1819 г. онъ все еще держался этой теорш и занимался развипемъ ея; онъ го-ворилъ, что она въ исправленномъ виде и по устра-ненш всехъ бывшихъ въ ней несообразностей и за-
СЛЪДСТШЯ ЭПОХИ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
603
труднешй, можетъ стать наряду съ учешемъ о рас-положенш света къ легкой передаче и отражешю, какъ обпцй и простой физичесмй законъ. Это сужде-Hie верно, но въ настоящее время оно уже не можетъ быть похвалой, какъ было прежде. Впоследствш времени онъ говорилъ, что Teopia истечешя такъ же далеко подвинулась бы впередъ, еслибы ее такъ усердно разработывали, какъ Teopiio волнообразныхъ движешй. Это мнЪше было неосновательно после испы-ташя обеихъ теорШ при объясненш диффракщи, и было уже въ высшей степени странно после прекрас-наго объяснешя, даннаго Френелемъ двойному преломлешю и поляризацш. Даже въ 1827 г., въ статье <о Свете», напечатанной въ «Encyclopaedia Metropoli-tana», онъ посвящаетъ целый отделъ вычислешямъ относительно Ньютоновой теорш света, и повиди-мому думаетъ, что победа въ борьбе двухъ теорШ еще не решена. Но уже и здесь онъ должнымъ образомъ ценитъ некоторый преимущества новой теорш. Во введеши къ этой теорш онъ говоритъ: «не разработанный воззрешя Ньютона и мнешя Гука о волнообразной теорш, какъ бы они ни были отчетливы, не могутъ сравниться и даже едва заслуживаю™ упоми-нашя въ сравненш съ прекрасной, простой и многообъемлющей Teopieft Юнга, которая, хотя и не имеетъ основашй въ природе, однако есть одна изъ счастли-вейшнхъ догадокъ, какую когда-либо придумывали ученые для объяснешя и объединеш’я естественныхъ явлешй, которыя при первомъ ихъ открыли казались въ несогласимомъ противореча между собой. Въ са-момъ деле, эта Teopitt во всехъ своихъ приложе-
604 исторш оптики.
шяхъ и подробностяхъ есть непрерывный рядъ удачъ и счастья; такъ что намъ почти хочется сказать, что если она и не верна, то заслуживаетъ быть верной».
Во Францш Teopin Юнга, за исключешемъ Араго, мало кому была известна, пока Френель не обнародо-валъ своей теорш подобной ей. И хотя мненш Френеля о волнообразной Teopin были приняты не такъ сурово, однако и они встретили не малую оппозицио со стороны старыхъ математиковъ и весьма медленно распространялись между учеными людьми. Араго вероятно сразу принялъ бы мысль о поперечныхъ ви-бращяхъ, когда она была высказана его товарищемъ Френелемъ, еслибы онъ не былъ членомъ Института и если бы ему первому не приходилось выдерживать нападенш, которыя дклались на волнообразную теорш во время частыхъ споровъ, происходив-шихъ въ заседашяхъ Института, где Лапласъ ,и дру-rie руководяпце члены такъ сильно противились волнообразной теорш, что даже не могли спокойно выслушивать доводовъ въ ея пользу. Я не знаю, до какой степени вл!яшя этого рода были причиной того, что такъ долго откладывалось печаташе мемуаровъ Френеля. Какъ мы уже видели, Френель пришелъ къ мысли о поперечныхъ вибращяхъ въ 1816 г., и счи-талъ эту мысль вернымъ ключемъ къ объяснена поляризацш. Въ 1817 и 1818 гг. онъ читалъ въ Институте мемуары, въ которыхъ онъ анализировалъ и объяснялъ запутанный явлешя въ кварце и прмпм-сывалъ ихъ круговой поляризацш. Эти мемуары не были напечатаны; даже никакого извлечешя изъ нихъ не было помещено въученыхъ журналахъ въ 1822 г.,
/
СЛЪДСТВ1Я ЭПОХИ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 605
когда онъ уже подтвердилъ свои воззрЪшя дальнейшими опытами *). Его замечательный мемуаръ, въ которомъ онъ разрешилъ удивительную и капитальную проблему связи между двойнымъ преломлешемъ и криста ллмзащей, написанный въ 1821 г., былъ на-печатанъ только въ 1827 г. Въ это время Френель кажется искалъ другихъ путей для обнародован!я своихъ сочинешй. Въ 1822 г. онъ напечаталъ въ «Anna* les de Chimie et de Physique» **) объяснеше преломлешя на основаши принциповъ волнообразной теорш, ссылаясь на то, что его теор!я еще мало известна. Въ следуюпце годы въ томъ же издаши была напечатана его Teopia отражешя. Его мемуаръ объ этомъ предмете (Mlmoire sur la loi des modifications, que la rtflexion imprime & la lumifcre polarisee) былъ чи-танъ въ академш наукъ въ 1823 г. Но оригинальная рукопись этого мемуара была куда-то заброшена и долгое время считалась потерянною; но впоследствш она была найдена въ бумагахъ Фурье и напечатана въ XI томе мемуаровъ академш t). Некоторый изъ его воззрешй, о которыхъ онъ говорить, что пред-ставлялъ ихъ парижской академш, никогда нигде не были напечатаны ft).
Темъ не менее работы и заслуги Френеля были признаны некоторыми знаменитыми его соотечественниками. Его мемуаръ о диффракщи былъ, какъ мы уже
*) Гершель, ^Трактат* о свптты^ стр. 539.
♦*) «Ann. Chim.>, 1822. XXI, 235.
Llotd, «Report on Optice»^ p. 353, 4 rep. Brit. Asa.
++) Ibid. p. 316.
606 ПСТОР1Я оптики.
видели, увенчанъ прем1ею въ 1819 г.; а въ 1822 г. KOMMHCcia, состоявшая изъ Ампера, Фурье и Араго, представила отчетъ о его мемуары о двойномъ пре-ломлеши. Въ этомъ отчет! *) говорится, что Teopifl Френеля подтверждается самыми тонкими наблюдешями. Составители отчета говорить, что <о теоретиче-скихъ идеяхъ Френеля объ особенномъ род! волнооб-разныхъ движешй, изъ которыхъ, по его мнЪшю, состоять светъ, не возможно еще въ настоящее время произнести решительное суждеше; но что они не считаютъ справедливымъ откладывать долее обнаро-доваше ученой работы, трудность которой доказывается многими неудавшимися усил!ями самыхъ искус-ныхъ естествоиспытателей и въ которой блистатель-нымъ образомъ обнаруживается* наблюдательный та-лантъ и изобретательный умъ».
Между темъ во Францш завязался между учеными жаршй споръ о теорш Волнообразныхъ Движешй и теорш Подвижной Поляризацш, которую предложилъ Bio съ целью объяснить цвета, производимые диполяризующими кристаллами. Было ясно, что въ неко-торыхъ пунктахъ обе теорш сходятся между собой; что напр. интервалы интерференцш по одной теорш соответствовали интерваламъ качашй плоскости поляризацш по другой. Но эти последше интервалы въ объясненш Bio были произвольными гипотезами, вытекавшими только изъ техъ фактовъ, которые объяснялись ими; между т!мъ какъ по Teopin Френеля
) <Ann Chim.», XX, 343.
СЛЪДСТВШ ЭПОХИ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ. 607 эти интервалы были существенною частью общей мысли, или общей схемы. И потому Bio, мажется, не прочь былъ отъ примирешя; потому что онъ признался Френелю *), что <теор!я волнообразныхъ движешй обнимаетъ явлешя съ высшей точки зрЪшя и разви-ваетъ ихъ далЪе.» И Bio вероятно не могъ не согласиться съ высказаннымъ въ отчета мнЪшемъ Араго, что взгляды Френеля «связывали» (nouait) качашя его подвижной поляризацш, такъ что она уже не можетъ больше качаться. Но Френель, гипотеза котораго была вполне цельною, не могъ уступить ни одной части ея, хотя и признавалъ пользу формулъ Bio. Однако воззрЪшя Bio гораздо больше согласовались съ воззрЪшями авторитетныхъ парижскихъ математиковъ. О томъ, какимъ почетомъ и расположешемъ пользовались взгляды Bio, можно судить по тому, какъ много мЪста занимаютъ они въ издашяхъ академш за 1811, 1812, 1817 и 1818 годы. Въ 1812 г. цЪ-лый томъ наполненъ мемуаромъ Bio о подвижной поляризацш. Это учеше, кром^ того, имЪло еще то преимущество, что оно раньше явилось въ свЪтъ въ дидактической форм! въ «ТгаНё de Physique» Bio, который былъ напечатанъ въ 1816 г. и который былъ въ то время самымъ полнымъ сочинешемъ объ общей физикЪ. Въ этомъ и другихъ сочинешяхъ Bio всЪ оптичесшя явлешя облекаетъ въ форму своей гипотезы до такой степени, что ихъ нельзя отделить отъ нея. ВпослЪдствш Араго сделался однимъ изъ рев-ностныхъ противниковъ Bio; и въ своемъ отчета о
♦) «Ann. Chim.», XVII, 251.
608
ИСТОРШ оптики.
мемуаре Френеля о цветахъ, производимыхъ кристаллическими пластинками, Араго, съ особенной строгостью разобралъ слабый стороны Teopin Подвижной Поляризащи. Мы не будемъ излагать здесь подробности этого спора; но замЪтимъ только, что оиъ можетъ считаться последней битвой за теорш истечешя между известными математиками. После этого кризиса войны, теор1я подвижной поляризащи потеряла кредитъ; и, после этого, объяснешя волнообразной теорш и вычислешя, относяпцяся къ ней, были напечатаны въ «Annales de Chimie et de Physique»,въ которыхъ однимъ изъ редакторовъ былъ Араго, и тотчасъ же разошлись по всей Европе.
Вероятно вследств1е упомянутыхъ нами отсрочекъ и затягивашй обнародовашя мемуаровъ Френеля, Петербургская академ1Я наукъ предложила уже въ декабре 1826 г. на премш следующую задачу: «защитить оптическую систему волнъ отъ всехъ возраже-нШ, которыя съ некоторой основательностью могутъ быть представлены противъ нея и применить ее къ объяснешю поляризащи двойнаго преломлешя света». Въ подробной программе, объявлявшей объ этой задаче, вовсе не упоминалось объ изследовашяхъ Френеля, хотя его мемуаръ о диффракщи и былъ указанъ; и такимъ образомъ изследовашя Френеля вероятно были неизвестны русской академш.
На Юнга всегда смотрели какъ на человека съ удивительно разнообразными талантами и съ широкими познашями; но при жизнн своей онъ не за-нималъ между великими открывателями того почетного места, какое наверное дастъ ему потомство. Въ 1820
СЛМСТВ1Я ЭПОХИ ЮНГА И ФРЕНЕЛЯ.
609
г. онъ сд!ланъ былъ иностранными секретаремъ въ Королевскомъ Обществ! и занималъ эту должность въ течеше всей жизни. Въ 1827 г. онъ былъ избранъ въ число 8 иностранныхъ членовъ Французскаго Института,—величайшая честь, какой могъ удостоиться тогда ученый. Судьба его жизни въ другихъ отноше-шяхъ была различна. Заняли .его по должности врача отнимали у него много времени и труда, но недостаточно вознаграждали его. Какъ преподаватель въ Королевскоиъ- Институт!, онъ былъ на своихъ лек-щяхъ слишкомъ глубокъ и ученъ, чтобы быть попу-лярнымъ. Его обязанности, какъ суперъ-интендента «Nautical Almanac», требовали отъ него много мелкихъ работъ и подвергали его многимъ дерзкимъ нападкамъ памфлетистовъ. Съ другой стороны онъ игралъ главную роль въ открыли такъ долго отыскиваемаго ключа къ египетскимъ 1ероглифамъ *); и такимъ образомъ два велиюя открыли, ознаменовавипя его время, одно въ наук!, а другое въ литератур!, сд!ланы бы-ли при его участш и сод!йствш. Юнгъ умеръ въ 1829 г., на 55 г. жизни. Френель былъ похищенъ у науки еще преждевременно, въ 1827 г., на 39 г. своей жизни.
Намъ н!тъ нужды говорить зд!сь о томъ, что оба эти велише естествоиспытателя отличались въ высшей степени т!ми качествами ума, катя необходимы для д!лашя великихъ открылй—совершенной ясностью воззр!шя, богатой и плодовитой изобр!тательностью х напряженной любовью къ знашямъ. Нельзя безъ
•) См. въ приложен 1яхъ статью: «Лвромм^ы».
Уввелль. Т. II. 39
610
ИСТОРШ ОПТИКИ.
особенна™ интереса читать письмо Френеля къ Юнгу въ ноябре 1824 г., гдЪ онъ говоритъ: <во инЪ давно уже ослабела та раздражительность, или суетность, которую толпа называетъ любовью къ славЪ. Я работаю не для того, чтобы получить всеобщее одобре-iiie публики, но для того, чтобы прюбрЪсти собственное внутреннее довольство и о добре Hie, которое было для меня всегда лучшей наградой моихъ трудовъ. Безъ сомнЪшя, у меня не доставало того стремлешя къ славЪ, которое должно было бы побуждать меня продолжать свои работы въ часы нерасположешя и разочаровашя. Но всЬ похвалы, которыя я получалъ отъ Араго, Лапласа, или Bio, не доставляли мн-Ь такого удовольств!я, какъ открыпе теоретической истины, или подтверждеше моихъ вычислешй опытомъ *)>.
Хотя Юнгъ и Френель были современниками людей, изъ которыхъ MHorie живутъ еще въ настоящее время, однако мы должны уже считать себя потомствомъ относительно ихъ. Эпоха индукцш въ оптикЪ уже прошла и намъ остается теперь излагать подтверждешя и примЪнешя истинной Teopin.
*) Я имелъ возможность привести здесь это и некоторый друпя иввлечешя изъ неизданной переписки Юнга и Френеля только благодаря любезности профессора Пикока въ Trinity college bi. Кембридже, который издалъ теперь 6iorpa®iw Юнга.
ГЛАВА XIII.
Водтверждеп1е и рае шире и 1с Волнообразной Teopin.
ХОТЯ Волнообразная Teopin и развита была во всехъ существенныхъ чертахъ своими великими основателями Юнгомъ и Френелемъ, и хотя признаки ея истинности не подлежать ни малейшему сомнешю; однако и для нея, какъ и для другихъ великихъ Teopift, было время, когда нужно было устранять трудности, отвечать на возражешя и ближе познакомить умы людей съ новыми воззрЪшями, представляемыми новой Teopieft; и ковка такимъ образомъ естественно ожидать, что новая Teopin будетъ распространена и на raxie факты, которые сначала не входили въ ея область. Это время и есть то, въ которое мы живемъ; и намъ можетъ быть следовало не говорить о нашихъ еще живу-щихъ современникахъ. Но было бы несправедливо относительно теорш не указать на замечательнейппя собыпя, совершивппяся въ этотъ перюдъ и характеризуются его: И потому мы здесь кратко упомянемъ объ нихъ.
G12 исторш оптики.
Въ исторш этой великой Teopin, какъ и въ исторш тяготешя, саиыя замечательный изъ изследовашй, подтверждавшихъ тео^ю, были сделаны самими же первыми составителями ея и преимущественно Фре-нелемъ. И когда мы вндимъ, чтб онъ задумалъ п исполнилъ для этой цели, то намъ невольно вспоминается при этомъ Ныотонъ, на котораго Френель несколько походить удивительной изобретательностью и остроум! емъ, съ которыми онъ у мель выбирать опыты и прилагать къ ннмъ математически вычи-слен1я.
1. Двойное преломлен!е въ сжатомъ стекле. Однимъ изъ такихъ подтверждающихъ опытовъ было возбуждеше въ стекле двойной поляризащи посредствомъ сжапя его. Френель замечаетъ *), что хотя Брыостеръ и показалъ уже, что стекло, подверженное известному сжатпо, производить цвета, похож!е на те, которые производятся двояко преломляющими кристаллами, однако «самые искусные физики не считали этихъ опытовъ достаточныиъ доказательствомъ раздвоешя света въ стекле». Въ гипотезе о подвижной поляризащи, прибавляетъ онъ, нетъ никакой видимой свяаи между этими явлешями цветовъ и двойнаго преломлешя; между темъ какъ по Teopin Юнга, по которой цвета происходятъ отъ двухъ лучей, про-шедшихъ черезъ кристаллъ съ различной скоростью, почти необходимо следуетъ допустить, что пути этихъ двухъ лучей различны.
«Хотя я—говорить онъ—уже давно разделялъ это
«Ann. de Chim.» vol. XX, p. 377.
ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 613
мнЪше, однако оно не казалось мнЪ до такой степени вполнЪ доказанным?», чтобы можно было пренебрегать опытнымъ подтверждешемъ его». Поэтому онъ, въ 1819 г. рЪшился убедиться въ этомъ помощью явлешй диффракщи. Опыты его не оставляли ни ма* лЪйшаго сомнЪшя; но ему ненремЪнно хотЪлось еще произвести два изображена посредствомъ сжатаго сте-к ла; и посредствомъ въ высшей степени остроумной комбинацш, имЪвшей въ виду увеличить дЪйств!е двойнаго преломлешя, которое весьма слабо въ стеклЪ, даже если стекло сжато очень сильно, ему уда* лось наконецъ получить два отдЪльныхъ отчетливыхъ изображешя. Такимъ образомъ предположенная на основанш общей теорш и вполнЪ подтвердившаяся опытомъ зависимость диполяризующей структуры тЪла отъ двояко преломляющего состояшя его частнчекъ можетъ считаться, какъ онъ говоритъ, новымъ слу-чаемъ, доказывающимъ верность принципа интерфе* ренцш.
2. Круговая поляризащя. ПослЪ этого Френель обратилъ свое внимаше на другой рядъ явлешй, имЪв-шихъ связь съ этими явлешями; но эта связь была до такой степени скрыта, что ее могъ отгадать только его острый и ясный умъ. Со времени открыпя Араго и Bio диполяризованныхъ цвЪтовъ, на оптнчесшя свойства кварца смотрЪли какъ па нЪчто особенное, ему одному свойственное. Въ концЪ своего вышеупомянутого нами трактата *), Френель говоритъ: <какъ только позволятъ мнЪ мои настояпця заняпя, я стану
Ann. Chim » 1822 XX, р. 382.
614
ИСТ0Р1Я оптики.
делать опыты съ столбомъ изъ призмъ; подобнымъ вышеописанному, съ темъ чтобы изучить двойное преломлеше лучей, проходящихъ чрезъ кристаллъ кварца по направлешю его осей». ЗатЪиъ онъ смело предсказываетъ, какихъ явлешй онъ ожидаетъ отъ этихъ опытовъ. Въ «Bulletin des Sciences» за декабрь 1822 г. *) заявлено, что опытъ подтвердилъ его ожидашя.
Явлешя этого рода названы были круговой поля-ризащей; и этотъ терминъ употребленъ прежде всего въ трактате Френеля. Они весьма замечательны, какъ своимъ сходствомъ съ явлешями прямолинейно поляризованнаго света, такъ и своей разницей отъ этихъ явлешй. Но еще замечательнее самихъ явлешй тотъ способъ, посредствомъ котораго Френель предсказалъ ихъ. Убедившись посредствомъ опытовъ, что два различно поляризованные луча, вполне отразившись отъ внутренней поверхности стекла, претерпеваютъ различным замедлешя ихъ колебашй, онъ применилъ къ нимъ формулы, полученныя имъ прежде для поляри-зующаго действ!я отражен! я. Но эти формулы въ применены! къ настоящему случаю выражали невозможность. «Однако,—говоритъ онъ **),—я старался истолковать казавшимся мне естественнымъ и вероятнымъ способомъ то, на что указывала эта мнимая формула». И посредствомъ этого истолковашя онъ дошелъ до закона различныхъ качашй двухъ лучей. Вследств1е этого онъ получилъ возможность предсказать, что лучъ поляри
*) «Ann. Chim.> XX.
**) «Bulletin dee Sciences », 1823.
. ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 615
зованный, вслЪдств!е двухъ внутреннихъ отражешй въ стеклянномъ ром61 или параллелепипеде известной формы и при известномъ положены, получаетъ кру-говыя вибрацш своихъ частичекъ; и, какъ онъ заклю-чилъ изъ этого, такое состоите луча обнаруживаем особенный свойства, отчасти похож!я на свойства по-ляризованнаго света, отчасти отличныя отъ нихъ. Это необыкновенное предсказаше вполне подтвердилось; и такимъ образомъ повидимому смелая и странная догадка оказалась справедливой, или по крайней мере съ нею согласились самые осторожные естествоиспытатели. <Такъ какъ я,—говоритъ Айри *),—не могу оценить математическаго доказательства свойствъ круговой поляризацш, то я приведу по крайней мере опытное доказательство, на основаши котораго я ее принимаю». И съ техъ поръ воззрешя Френеля на круговую поляризашю стали общеприняты.
Получивъ такимъ образомъ круговую поляризащю лучей, Френель заметилъ, что онъ можетъ объяснить явлешя въ кварце, уже замеченный Араго, предполо-живъ, что два кругово-поляризованные луча проходить по его оси съ различными скоростями. Этимъ же можетъ быть объяснена любопытная последовательность въ цветахъ, которые въ круговомъ порядке попеременно обращаются то на правую, то на левую сторону, о чемъ мы уже говорили.
Но можетъ быть эта гипотеза двухъ кругово-поля-ризованныхъ лучей, проходящихъ по длине оси, та-кихъ кристалловъ, принята была только для того,
) <Camb. Trane.», IV, 81; 1831.
616
ИСТ0Р1Я оптики.
чтобы объяснить только одно это явлеше? Остроуше Френеля дало ему возможность устранить это возра же Hie противъ его гипотезы. Если въ самомъ д’Ьл^ существуетъ два такихъ луча, то ихъ можно сделать видимыми отдельно *) посредствомъ того же самага npiena, т. е. столба изъ призмъ, настоящимъ образомъ ахроматизованныхъ, которыя онъ уже употреб-лялъ для сжатаго стекла. И въ результате онъ действительно получилъ такое заметное раздЪлеше лучей; этотъ же результатъ былъ подтвержденъ и другими, напр. Айри **). Было найдено, что лучи эти во всехъ отношешяхъ тожественны съ кругово-ш>-ляризованными лучами, производимыми внутреннимъ отражешемъ во френелевомъ ромбе. Этотъ родъ двойнаго преломлешя далъ гипотетическое объяснеше законовъ, которые получилъ Bio для объяснешя явлешй этого рода; напр. объяснилъ то правило +), что укло-неше плоскости поляризащи выходящего луча обратно-пропорщонально квадрату длины волны для каждаго рода лучей. И такимъ образомъ явлешя, производимыя свЪтомъ, проходящимъ по длине осей кварца, были приведены въ полное соглаНе съ теор!ей.
(2-е изд.) [Я думаю однако, что Френель вывелъ это явлеше изъ математическихъ формулъ не безъ предварительной помощи опыта. Онъ заметилъ некоторые факты, которые указывали на разницу въ за-медлеши скорости двухъ различно поляризованныхъ
•) «Bull, de 8с.» 1822, Г*3.
•*) «Cambr. Trans.» IV,
i) deScienc.» 1$22, Г.»7.
. ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 617 лучей при полномъ отраженш; подобно тому, какъ Брьюстеръ заметилъ при отраженш отъ металловъ явлешя, имЪюпця подобный же характеръ. Когда такимъ образомъ обпцй фактъ былъ замЪченъ, то Френель уже на основанш одной Teopin открылъ законъ этого замедлешя и опред'Ьлилъ напередъ, какъ нужно устроить и расположить поляризующую среду для того, чтобы одинъ изъ лучей замедлялся на четверть волны противъ другаго и чтобы отъ этого произошла круговая поляризащя.
Мы можемъ упомянуть здЪсь 0 другомъ опытЬ Френеля, какъ еще болЪе любопытномъ подтвержден нш этого закона. Онъ опред'Ьлилъ углы, каше дол-женъ имЬть кругово-поляризующШ ромбъ, предполо-живъ, что происходитъ четыре внутреннихъ отраже-шя вмЬсто двухъ; два изъ четырехъ происходить тогда, когда поверхность суха, к друг!я два — когда она. смочена. ЗатЬмъ былъ сдЬланъ ромбъ съ такими углами; и когда всЪ точки отражешя были сухи, то св*Ьтъ не давалъ круговой поляризацш, когда же двЪ точки были смочены, то свЪтъ давалъ круговую по-ляризашю, а когда наконецъ всЪ точки были смочены, то свЪтъ не давалъ круговой поляризацш.]
3. Эллиптическая поляризацня въ кварцЪ. Мы переходимъ теперь къ одному изъ тЬхъ немно-гихъ прибавлений къ теорш Френеля, которыя оказались необходимыми и сдЬланы были другими. Френель вполне объяснилъ цвЬта, производимые лучами, которые проходятъ по длипЪ осей кварцовыхъ кристалловъ, и также цвЬта и перемЬпы центральна™ изображешя, которое происходитъ тогда, когда поляризо
618
ИСТ0Р1Я оптики.
ванный светъ проходитъ чрезъ поперечную пластинку такихъ кристалловъ. Но это центральное изображено окружено еще цветными кольцами. Какъ объяснить по Teopix эти кольца?
Это объяснеше сделано было Айри *). Его гипотеза состоитъ въ слЪдующемъ: лучи, проходяпце подле оси кристаллическаго кварца, даютъ круговую поляри-защю, тогда какъ лучи, идупце наклонно къ этой оси, поляризуются эллиптически, и эта эллиптичность зависитъ какимъ-то неопределенными образомъ отъ степени наклонешя; каждый лучъ двойнымъ преломле-шемъ разделяется на два луча, поляризованные эллиптически: одинъ вправо, а другой влево. При помощи такихъ предположен^ онъ объяснйлъ не только простая явлешя въ отдельной пластинке кварца, но и мнопя весьма запутанный и сложный явлешя, которыя являются при соединенш двухъ пластинокъ и которыя на первый взглядъ представляются неподчиненными никакому закону и симметрш, каковы напр. спирали, кривыя, приближавшаяся къ форме квадрата, икрнвыя, пересеченный въ четырехъ местахъ. «Трудно себе представить,—говоритъ онъ весьма справедливо,— чтобы какое-нибудь другое предположение могло представить эти явлешя съ такою крайнею точностью. Меня поражаетъ не столько объяснен!? постояннаго расширешя цветныхъ круговъ и пред указа Hie теоретически формы спирали, сколько объяснеше времен-ныхъ уклонешй отъ симметрш, какъ напр. когда круги становятся почти квадратными и кресты наклоняются
) «Camb г. Тгапь.» IV. 83 и слд.
ПОДТВЕРЖДЕШЕ ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОР1И. 619
къ плоскости поляризащи. И я увЪренъ, что всяшй, кто пойдетъ путеиъ иоихъ изслЪдовашй и повторить мои опыты, будетъ пораженъ совершеннымъ согла-с1емъ между ними> *).
4. Дифферея’щальное уравнен!е эллиптической поляризащи. Хотя круговая и эллиптическая поляризащи могутъ быть представлены ясно и хотя существовав ихъ, какъ кажется, неопровержимо доказывается явлешями, однако чрезвычайно трудно представить себЪ, каково должно быть расположеше частичекъ въ тЪлахъ, посредствомъ котораго можно было бы объяснить механически движешя, обнаружи- ' ванищяся эллиптической поляризащей. И эта трудность увеличивается вслЪдств!е того, что некоторый жидкости и даже газы производятъ въ свЪтЪ круговую по* ляризашю; и въ этихъ тЪлахъ мы не можемъ представить себЪ никакого опредЪленнаго и постояннаго расположешя частичекъ, которое могло бы составить механизмъ, нужный для объяснешя круговой поляри-зацш. Поэтому едвали кому-нибудь удастся составить объ этомъ предмет^ хоть какую-нибудь вероятную гипотезу. Однако уже и теперь сделано нЪчто въ этомъ отношеши. Профессоръ Макъ-Куллохъ въ Ду-блинЪ открылъ, что, видоизмЪнивъ нисколько анали-тичесшя формулы, составленный для обыкновеннаго распространен!я свЪта, мы можемъ получить друпя формулы, которыя даютъ ташя движешя, катя мы видимъ при круговой эллиптической поляризащи. И хотя мы не въ состояши понять механическое значе-
«Cambr. Тг.тв.» IV, 122.
620
ИСТОРШ оптикв.
nie этихъ обобщенныхъ формулъ, однако это обобщеше своднтъ вместе и объясняете однимъ общимъ ма-тематическимъ выражешемъ два отдельные класса явлешй,—обстоятельство, которое, во всякомъ случай, много говорите въ пользу гипотезы.
Пр1емъ Макъ-Куллоха состоите въ томъ, что онъ къ двумъ уравнешямъ движешя света, которыя выражаются посредствомъ вторыхъ дифференщаловъ, прибавляете еще другой простой и симметрически членъ, заключаюпцй въ себе трепй дифференщалъ. Этимъ онъ вводитъ новый коэффищентъ, величина котораго определяете какъ величину вращсшя поля-ризацш луча проходящего по длине оси, открытаго и измеренного Bio, такъ и эллиптичность поляризацш луча, который наклоненъ къ этой оси согласно теорш Айри, который измйрилъ эту эллиптичность. Согласле между этими двумя измйрешями *), поставленными такимъ образомъ въ связь между собою, поразительно и сильно подтверждаете гипотезу Макъ-Куллоха. Кроме того вероятно, что под^верждеше этой гипотезы вместе съ темъ служите, хотя еще неяснымъ и зага-дочнымъ подтверждешемъ самой волнообразной Teopin, которая составляете основной пункте всехъ этихъ любопытныхъ соображешй.
5. Эллиптическая поляризащя металловъ.Уже съ самаго начала было известно, что отражеше света отъ металловъ отлично отъ того отражешя, какое производятъ прозрачный тела. Сэръ Давидъ Брьюстеръ, который недавно изслйдовалъ этотъ предмете очень
•) «Royal 1г. Тгапя.» 1836
ПОДТВЕРЖДЕНА. ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОР1И. 621
подробно *), назвалъ вмдоизменешн свъта, производимый отражен!емъ отъ металловъ, эллиптической поляризащей. Употребивъ это выражеше, онъ, какъ говорятъ **), хотелъ этимъ избежать подведешя его подъ какую-нибудь уже известную теорпо. Однако законы, которые онъ получилъ, относятся къ элип-тически поляризованному свету, въ томъ смысле, въ какомъ этотъ терминъ былъ введенъ Френелемъ. Тождество света, пронз^еденнаго отражешемъ отъ металловъ, съ эллиптически поляризованнымъ светомъ, по волнообразной reopin, поставлено вне всякого сомнешя замЪчашемъ Айри, что кольца одноосныхъ кристалловъ, производимый эллиптическн поляризованнымъ светомъ Френеля, совершенно татя же, катя производитъ металлический свЪтъ Брьюстера.
6. Ньютоновы кольца въ поляризованномъ свете. Друпя видоизмЪнешя явлешй, производимый тонкими пластинками въ поляризованномъ свете, пред-ставляютъ новое и поразительное подтверждеше волнообразной теорш. Эти явлешя темъ замечательнее, что они были предсказаны на основаши строгаго при-Ънешя идеи волнообразныхъ движешй света и за-теиъ подтвердились опытомъ. Айри въ Кембридже, посредствомъ теореткческихъ соображешй, наведенъ былъ на тотъ фактъ, что если Ньютоновы кольца производятся между стеклянной чечевицей к металлической пластинкой поляризованнымъ светомъ, то .центральный пунктъ изображешя надъ угломъ поля-
*) «Phil. Trane.» 1830.
*•) Llotd, «Report on Oplict»> 372 (Brit. Assoc.)
622
ИСТОПИ оптики.
ризацш долженъ быть чернымъ, между тЪмъ какъ ниже его онъ долженъ быть бЪлъ. Въ зам'ЬткЪ *), въ которой онъ объявилъ объ этомъ, онъ говорить: <я предуга да л ъ это только на основами формулъ Френеля, чтб служитъ подтверждешемъ ихъ и опровергаетъ теор!ю истечешя». Онъ также предсказалъ, что если эти кольца производятся между двумя веществами съ различной преломляющей силой, то упомянутый центръ изображешя, при увеличеши угла поляризащи, два раза долженъ перейти отъ бЪлаго цв*Ьта къ черному и наоборотъ. Это предуказаше вполне подтвердилось, когда за болЪе преломляющее тЬло взятъ былъ ал-азъ **).
7. Коническое преломлен1е. Подобнымъ же образомъ профессоръ Гамильтонъ въ Дублин!» показалъ, что, согласно френелевскому учешю о двойномъ пре-ломлеши, должно быть известное положеше кристалла, въ которомъ отдельный лучъ свЪта преломляется такимъ образомъ, что образуетъ форму коническаго пучка. Направлеме преломленнаго луча определяется плоскостью, которая касается поверхности волны, и всегда сл'Ьдуетъ тому правилу, что лучъ долженъ идти отъ центра поверхности волны къ точке прикосновешя ея. И хотя вообще это прикосновеше совершается только въ одной точкЪ, однако иногда, всл!дств1е особенной кривизны поверхности волнъ, которая имЪетъ такъ-
*) Эта заметка была адресована мнЪ отъ 23 мая 1831 г. Однако я долженъ заметить, что этотъ отвЪтъ былъ сдЪ-ланъ Араго 15 лЪтъ тому назадъ; и тогда же было напечатано извЪст1е объ немъ. Но Айри не зналъ этого;
«Cambr. Trane.» II, 409.
ПОДТВЕРЖДЕНЫ ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 623
называемую геометрическую оконечность, можетъ случиться, при нйкоторыхъ положешяхъ, что плоскость можетъ коснуться поверхности волны по всей окружности круга. Въ этомъ случай по правилу, определяющему положеше преломленнаго луча, этотъ лучъ отъ центра поверхности дойдетъ до всехъ пунктовъ периферш этого круга и всйдств!е этого можетъ описать конусъ. Этотъ удивительный и неожиданный результатъ, полученный Гамильтономъ теоретическимъ путемъ, былъ подтвержденъ впослйдствш опытами его друга профессора Ллойда. Замйтимъ еще, что послйдтй поляризовалъ этотъ коничесмй пучекъ и приэтомъ нашелъ, что онъ поляризованъ по совершенно необыкновенному закону, который однакоже вполне со-гласенъ съ Teopiero.
8. Цветныя коймы вокругъ тйней. Явлешя коймъ вокругъ тйней при весьма узкихъ отверспяхъ, или цйлыхъ группахъ ихъ, надъ которыми дйлалъ наблюдешя Фрауэнгоферъ, были впослйдствш тщательно наследованы въ безчисленномъ множестве случаевъ профессоромъ Швердомъ въ Шпейере и были изданы въ отдйльномъ сочинеши «Beugungs - Erscheinungen», «Явлешя диффракщи» *). Въ этомъ трактате авторъ съ болыпимъ усерд!емъ и искусствомъ вычислилъ интегралы г которые, какъ мы видели, требуются для того, чтобы вывести последствия изъ общей теорш; и со-uacie между его вычислешями и различными блнста-
*) «Beugungs-ercheinungen, aus dem Fundamentalgesetz der Undulationstheorie analytisch entwickelt und in Bi Idem dargestellt». Von F. M. Schwerd. Mannheim 1835.
624
ИСТОРШ оптики.
тельными опытами было совершенное. <Я, говорить онъ въ предисловш, докажу въ настоящемъ трактате, что все явлешя диффракщи, производимыя отверст! я ми какой угодно формы, величины и расположена не только объясняются волнообразной Teopiefl, но могутъ быть выражены посредствомъ аналитическихъ уравнешй определяющихъ напряженность света въ какой угодно точке». И затЪмъ онъ справедливо замЪчаетъ, что волнообразная Teopin объясняетъ явлешя света также полно, какъ reopia тяготешя объясняетъ факты сол* нечной системы.
9) Возражеп1я противъ волнообразной теорш. Мы до сихъ поръ разсматривали только случаи, въ которыхъ эта Teopin, или удачно объясняла факты, или же по крайней мере гипотетически оказывалась сообразной съ ними и сама съ собою. Однако и противъ нея могутъ быть сделаны возражешя; и некоторый изъ нихъ долгое время считались очень трудными. Подобный воззрЪшя были сдЪлацы некоторыми англШскими экспериментаторами, напр. Поттеромъ, Бартономъ и другими. Они явились въ ученыхъ жур-налахъ; темъ же путемъ были обнародованы и* ответы на нихъ. Эти возражешя относились частно къ измерена напряженности света въ различныхъ точкахъ изображешя, которую весьма трудно определить точно посредствомъ опыта, часпю же они вытекали изъ превратнаго понимашя теорш, и я думаю, что въ настоящее время никто уже не настаиваетъ на этихъ возражешяхъ.
Мы можемъ указать здесь также ещо на одно воз-ражеше, которое не перестаютъ приводить противъ
подтверждена: волнообразной теорш. 625
волнообразной теорш ея противники, несмотря на то, что фактъ, указываеиый въ этоиъ возражали, уже давно объясненъ удовлетворительно. Я разумею здесь ту полуволну, которая, по предположен^ Юнга и Френеля, въ известныхъ случаяхъ пршбрЪтается или теряется лучемъ света. Хотя эти ученые и ихъ преемники не могли съ достаточною точностью пред-ставинГмеханизмъ отражешя при всехъ его обстоятельствах^ однако на основанш принциповъ Френеля не трудно видеть, что отражена отъ внешней поверхности стекла должно быть противоположно отраженно отъ внутренней, чтб и можетъ быть выражено предположешемъ, что одинъ изъ лучей потерялъ половину волны. И такимъ образомъ объясняется предположена, которое сначала сделано было только на эмпирическомъ основанш.
10. PaacfcAHie св^та и волнообразная Teopia. Есть трудность другаго рода, которая долгое время ставила въ серьезное затруднена последователей этой теорш. Казалось невозможнымъ объяснить по этой теорш призматическое разсеяне цветовъ. Ньютонъ показалъ, что величина преломлена различна для каждаго цвета, что эта величина зависитъ отъ скорости, съ которою распространяется светъ. Между темъ волнообразная Teopia не представляетъ никакого осно-ваня, почему можетъ быть различна скорость различныхъ цветовъ; потому что на основанш иатематиче-скихъ вычислеий вибрацш всехъ степеней быстроты, отъ которой собственно и зависитъ разница цветовъ, распространяются съ одинаковою скоростью. Въ природе нетъ аналогш, которая объясняла бы намъ
Уэвелль. Т. II. 40
626
ИСТ0Р1Я оптики.
съ точки зр^шя волнообразной теорш различную скорость различныхъ цветовъ'. Въ воздух^ напр. нЪтъ различая между медленными или быстрыми волнами; и самые высоме и самые низюе звуки. колоколовъ слышатся на всякомъ разстояшц по порядку ихъ происхождешя, а не по высота, такъ что значитъ самый высошй тонъ распространяется нисколько не быстрее самаго низкаго. Въ этомъ состоялъ недоста-токъ волнообразной теорш.
Однако этотъ недостатокъ не опасенъ для нея. Потому что хотя Teopin и не объяснила разсЪяшя, однако не находится и въ противор’Ьчш съ нимъ. Предположен! я, на которыхъ основаны были вычислешя, и аналопя со *звукомъ произвольны въ значительной степени. Скорость распространена свЪта можетъ быть различна для различныхъ родовъ волнообразнаго дви* жешя, вслЪдств1е многихъ причинъ, которыя однако не имЪютъ вл1яНя на обпце теоретичесше результаты.
Мнопя изъ такихъ гипотетическихъ причинъ были указаны различными знаменитыии математиками для устранешя этого серьезнаго затруднешя. Не входя въ разсмотрЪше всЬхъ предложенныхъ догадокъ, мы ука-жемъ только на ту гипотезу, на которой сразу же сосредоточилось внимаше математиковъ. Это—гипотеза безко-нечныхъ интерваловъ между частичками эеира. Длина тЪхъ волнообразныхъ движешй, которыя производить свЪтъ, чрезвычайно мала; среднимъ числомъ она составляем 1/воооо часть вершка. Но въ прежнихъ теоре-тическнхъ выводахъ изъ Teopin предполагалось, что разстояше между частичками эеира, которыя своимъ
ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 627 притяжешемъ и отталкивашемъ производятъ волнообразное движеше, без конечно меньше этой длины волнъ; такъ что это разстояше пренебрегалось во всехъ техъ случаяхъ, въ которыхъ длина волны была количествомъ определяющимъ результатъ. Но это предположеше было совершенно произвольно и составлено было только для упрощешя дела и потому, что тогда воображали, что гораздо сообразнее съ истиной представлять эоиръ сплошной, жидкостью, чемъ воображать его состоящимъ изъ отдельныхъ изолиро-ванныхъ частичекъ. Поэтому математики могутъ съ равнымъ правомъ выходить изъ противоположного предположешя, что частички эоира отделены одна отъ другой безконечно-малыми разстояшямн и принимать это предположеше какъ основаше для математическихъ вычислешй, или какъ физическую гипотезу. И затемъ оставалось только наследовать, можетъ ли по этой гипотезе скорость света быть одинаковой при различной длине волны, т. е. для различныхъ цветовъ. Коши вычислилъ на основаши самыхъ общихъ принциповъ движеше системы отдельныхъ частичекъ, со-ставляющихъ эластическую среду, и получилъ результаты, которые заключаютъ въ себе новое видоизменеше, или расширеше прежней теорш предположешемъ разсто-яшя между частичками. Профессоръ Поуэлль въ Оксфорде старался выразить въ числахъ эти результаты Коши и сравнить ихъ съ наблюдешями. И оказалось, на основаши принциповъ Коши, что разрнца въ скорости света можетъ происходить отъ разницы въ длине волнъ, если предполагать, что разстояше между частичками эоира составляетъ заметную величину срав-
628
ИCTOPI я оптики.
нительно съ длиной волнообразнаго движешя *). Про-фессоръ Поуэлль получилъ также изъ общихъ аналити-ческихъ выражешй формулу, выражающую отношеше между показателемъ преломлешя луча и длиной волны или цв-Ьтомъ луча **). ЗатЬмъ ему оставалось удостовериться, действительно ли это отношеше существуетъ въ опыте; и онъ нашелъ весьма точное соглаше между числами, получаемыми изъ формулъ, и числами, полученными Фрауэнгоферомъ изъ наблюдешй для разнаго рода средъ, именно для несколькихъ сор-товъ стекла и жидкостей +). Къ этимъ сравнешямъ онъ прибавилъ потомъ и еще десять другихъ случаевъ, которыя Рудбергъ наблюдалъ въ крнсталлахъ Н). Келлен дъ въ Кембридже вычислилъ несколько различнымъ способомъ результаты той же гипотезы о безконечно малыхъ разстояшяхъ между частичками эеира 6); и получилъ формулы хотя и не вполне сходный съ формулами Поуэлля, однако нашелъ, что его результаты согласуются съ наблюдешями Фрауэнгофера.
Нужно заметить, что показатели преломлешя, определенные опытомъ и употреблявнпеся при указанныхъ вычислешяхъ и сравнешяхъ, были не те, которые со-ответствуютъ различнымъ призматическимъ цветаиъ и которые не могутъ быть измерены съ точностью; но те, которые определяются темными лишями, открытыми Фрауэнгоферомъ въ спектре и названные имъ
*) «Phil. Mag.» VI, 266. **) Ibid. VII, 1835, 266.
+ ) «Phil. Тгапч.» 1835, 249. ff) Ibid. 1836, VI, $) «Camhr. Trans >» VI, 153.
ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 629
X
В, С, D, Е, F, G) Н и которые могутъ быть изме-рнемы съ совершенной точностью. Conacie между теоретическими формулами и числами, полученными изъ наблюдешя, весьма замечательно во всемъ ряде срав-нешй, о которыхъ мы говорили. Однако мы не можемъ еще сказать решительно, чтобы гипотеза о безконечно малыхъ разстояшяхъ вполне подтверждалась этими вычислешями; потому что хотя она и дала результаты, согласные съ опытомъ, однако еще не доказано, чтобы на основанш другихъ какнхъ-ннбудь гипотезъ нельзя было получить результатовъ столь же согласныхъ съ опытомъ. По самой природе явлешя следуетъ, что должна быть известная градащя и непрерывность въ ряду цветовъ спектра; и потому всякое предположено, которое въ состоянш объяснить обпцй фактъ всего разсеяшя, можетъ также объяснить и величину всехъ.промежуточныхъ разсеяшй, потому что эти последшя должны занимать средину между двумя крайностями. Но во всякомъ случае эти гипо-тетйчесшя вычислешя достаточно показываютъ, что въ факте разсеяшя нетъ ничего особенно страшнаго для волнообразной Teopin.
И. Заключено. Есть еще друпе более глубо-Kie пункты этой теорш; но они въ настоящее время еще мало разъяснены и разрешены для того, чтобы мы могли говорить исторически о техъ изследовашяхъ, къ которымъ они повели *); напримеръ прежде предполагали, что вйбрацш поляризованнаго света перпен
*) См. объ этомъ профессора Ллойда « Report on Phytical Optics*.
630 ИСТОР1Я оптики.
дикулярны къ плоскости поляризащи. Но это предположеше не составляетъ существенной части теорш, к все открытия до сихъ поръ явлешя даютъ намъ одинаковое право предполагать,. что вибращи совершаются въ самой плоскости поляризащи. Существенное положеше состоитъ въ томъ, что светъ, поляризованный въ плоскостяхъ перпендикулярныхъ между собой, имеетъ и вибращи, совершавшийся перпендикулярно одна къ другой. Этотъ пунктъ не былъ разре-шенъ Юнгомъ и Френелемъ и недавно некоторые математики пришли къ мысли, что эоиръ совершаетъ свои вибращи и въ самой плоскости поляризащи. Те-ор!я о поперечныхъ вибращяхъ стоить одинаково твердо, какое бы изъ этихъ предположен^ ни подтвердилось.
Тоже самое мы можемъ сказать и о техъ предполо-жешяхъ, катя после Юнга и Френеля составляли ихъ последователи о механическихъ сЬойствахъ эеи-ра и о силахъ, которыми производятся поперечныя вибращи. Очень естественно было, что возникали различный трудности при изслЪдованш этихъ пунктовъ; потому что поперечныя вибращи не входили первоначально въ соображеше при математическихъ вычисле-шяхъ и силы, которыя производятъ эти вибращи, должны действовать совершенно отлично отъ техъ силъ, которыя первоначально имелись въ виду въ те-opin. Однако не входя въ подробный разеуждешя объ этомъ, мы можемъ сказать, что на основаши всехъ сделанныхъ доселе математическихъ вычислешй можно утверждать, что въ представлеши поперечныхъ вм-бращй нетъ ничего несообразнаго ни съ принципами
ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 631 механики, ни съ самыми общими воззр!шямк, кашя мы можемъ составить о силахъ, д!йствующихъ во вселенной.
Я охотно скажу еще, такъ кратко, какъ этого тре-Фуетъ ц!ль моего сочинешя, о т!хъ пунктахъ волнообразной теорш, которыя теперь только еще разрабо-тываются математиками. Относительно этихъ изсл!-дованШ требуется близкое знакомство съ математикой и физикой, чтобы понять т! шаги впередъ, которые день ото дня делаются въ этомъ отд!л! оптики; и нужно много высокихъ философскихъ качествъ, чтобы произнести суждеше объ нихъ. Поэтому я заключу этотъ отд!лъ исторш оптики указашемъ на т! высот надежды, которыя подаетъ эта великая отрасль науки ея д!ятелямъ. Нужно глубокое размышлеше и большое математическое искусство для того, чтобы разработать эту Teopiio бол!е совершеннымъ образомъ и расширить границы нашего настоящаго знамя. И уже видно на горизонт! научнаго Mipa значительное число молодыхъ математиковъ, которые взялись за эти из-сл!довамя съ нужнымъ талантомъ и усерд!емъ и которые, познакомившись съ наукой уже поел! того, когда в!рность теорш не подлежала сомн!мю, им!ютъ поэтому въ своихъ основныхъ воззр!мяхъ ту самостоятельность и решительность, которую трудно было прюбр!сти умамъ, принявшимъ теорш поел! не-р!шительности, борьбы и колебамй, очень естественныхъ цъ то время, когда теор!я только еще устанавливалась. Естественно предположить, что въ рукахъ этого новаго покол!мя аналитическая механика св!та достигнетъ такого же совершенства, котораго достиг
632
НСТ0Р1Я оптики.
ла аналитическая механика солнечной системы въ ру-кахъ преемниковъ Ньютона. Мы уже указывали на н'Ькоторыхъ ученыхъ изъ этого иолодаго поколотя приверженцевъ ондуляцш. Во Франщи этими изслЪ-довашями кромЪ Коши, Пуассона и Ампера занялся еще недавно Ламе *). Въ Бельпи Ветле обратилъ особенное внимаше на этотъ отдЪлъ оптики; и въ Англш, за сэромъ Вильямомъ Гамильтономъ м профессороиъ Ллойдомъ въ Дублина пошелъ по этому же пути Мпкъ-Куллохъ. Профессоръ Поуэлль въ Оксфорд^ продолжалъ свои изследовашя съ неослабной ревностью; и профессоръ Айри въ Кембридже, который, до своего вступлешя въ должность королев-скаго астронома въ Гринвиче, иного содействовалъ установлешю и распространена волнообразной теорш, имелъ удовольств!е видеть, что его труды продолжаются другими до самаго последняго времени. Кел-лендъ **), о которомъ мы уже упоминали, и Арчк-бальдъ Смитъ +), которые въ 1834 и 1836 гг. удостоились высшаго математическаго почета, какой можетъ оказать университетъ, издали несколько изследовашй о волнообразной Teopin.
Мы прибавимъ здесь еще замечаше, вызванное въ
*) Lloyd, < Report» 392.
**) «On the Dispersion of Light, as explained by the Hypothesis of Finite Intervals». Cambr. Trans, vol. VI, p. 153.
f) «Investigation of the Equation to Fresnel’s Wave Surface», ib. p. 85. См также въ томъ же том*Ъ «Mathematical-Considerations on the Problem of the Rainbow», относящаяся къ Физической оптйк'Ь и при надлежащ! я Поттеру, члену Коллепи Королевы (Queen’s College).
ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 633
насъ этими фактами, что делу прогресса науки весьма много содействовало существоваше целой корпоращм людей, посвятившихъ себя изучешю высшей математики, кашя корпоращм существуютъ напр. въ бри-танскихъ университетахъ, приготовляющихъ такимъ образомъ людей, которые при появленш какой-нибудь отвлеченной и высокой теорш, имеющей все признаки истины, могутъ оценить ея достоверность, твердо установить ея принципы, подвергнуть ее математическому анализу и такимъ образомъ сделать ее частью постоянныхъ сокровищъ и наследства цивилизованнаго nipa, безъ чего эти открьтя могли бы умереть вместе съ гешями, сделавшими ихъ, и могли бы оставаться потомъ неизвестными целые века, какъ это и бывало иногда прежде съ великими научными открытиями.
Читатель, знакомый съ истор!ею новыхъ оптическихъ открытШ, заметить, что мы опустили въ нашей исторш многое, что возбудило къ себе справедливое удивлеше, какъ напр. явлешя, производимый стеклом*], подъ вл!яшемъ сильнаго жара или давлешя и замеченный Лобекомъ, Bio и Брьюстеромъ, и мнопя весьма любопытный свойства некоторыхъ минераловъ. Мы опустили также явлешя и законы поглощешя света, которые до сихъ поръ не приведены въ связь съ Teopieft. Но этимъ мы нисколько не отклонились отъ нашей цели, которая состояла въ томъ, чтобы изобразить прогрессъ оптики какъ Teopin; и это мы уже сделали, насколько позволяли намъ наши силы.
Мы старались показать, что типъ этого прогресса въ исторш двухъ великихъ наукъ, Физической Астрономш и Физической Оптики, одинаковъ. Въ обеихъ мы
634
ИСТОРШ оптики.
находимъ Законы Явлешй, открытые и собранные проницательными и изобретательными людьми; далее Предварительный догадки, которыя близко подхо-диликъ верной теорш, но долгое время оставались несовершенными, неразвитыми и неподтвержденными; наконецъ видимъ Эпохи, когда эта верная Teopia, ясно понятая великими и гешальными естествоиспытателями, подтверждалась и доказывалась темъ, что она вполне объясняла то, для чего она была придумана и даже то, что первоначально не предполагалось объяснять ею. Мы видимъ затемъ, какъ теор!я распространяется и борется съ враждебными ей предразсудкамн и разными трудностями, и какъ наконецъ торжествуетъ надъ всемъ этимъ и торжественно мдетъ впередъ и къ ней на этомъ шествш пристаютъ юные и более сильные деятели науки.
Было бы можетъ быть несколько фантастично попытаться провести параллель между великими личностями, которыя выступаютъ въ исторш этихъ двухъ наукъ. Еслибы намъ пришлось это делать, то мы поставили бы въ оптике Гюйгенса и Гука на то место, какое занимаете въ астрономш Коперникъ, потому что, подобно ему, они провозгласили верную теорш, но предоставили будущимъ поколешямъ развивать ее и доказывать механическими принципами; Малюсъ и Брьюстеръ соотвЪтствуютъ Тихо де-Браге и Кеплеру, такъ какъ все они были одинаково ревностны въ собиранш наблюдешй, изобретательны и счастливы въ открытш законовъ явлен(й; наконецъ Юнгъ и Френель вместе взятые представляютъ собою Ньютона оптической науки.
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ВОЛНООБРАЗНОЙ TEOPIH. 635
(2-е изд.) [Въ «Report on Physical Optics» («Brit. Ass. Reports» 1834) профессора Ллойда кзображенъ прогрессъ математической теорш св!та поел! трудовъ Френеля бол!е подробно, ч!мъ ото я сд!лалъ; и въ немъ заключаются еще сл!дуюпце факты. Амперъ въ 1828 г. доказалъ прямо математичесые результаты Френеля, которые самъ Френель доказалъ только не прямо, и изъ своего доказательства вывелъ прекрасный геометричесшя построешя Френеля. Профессоръ Макъ-Еуллохъ вскор! поел! того представилъ точное доказательство той же теоремы и другихъ основныхъ пунктовъ теорш Френеля. Онъ изображаетъ эластическую силу посредствомъ эллипсоида, оси котораго обратно пропорщональны осямъ Френелевскаго произвол-наго эллипсоида, и изъ этого геометрически выводить теорему Френеля. Въ третьемъ дополненш къ «Essay on the Theory of Systems of Rays» («Trans. R. S. Acad.» vol. XVII) сэръ Г а мильтон ъ представилъ въ очень изящной аналитической форм! ту часть теорш Френеля, которая относится къ основной проблем! определен!я скорости и поляризацш продольной волны. Это онъ сд!лалъ посредствомъ такъ названной характеристической функцш оптической системы, къ которой относится проблема. Изъ этой функцш онъ вывелъ «поверхность замедлешя волны» въ известной сред! и посредствоиъ этой поверхности опред!лилъ направлеше лучей, пре-ломленныхъ въ изв!стной сред!. На основаши этого построешя Гамильтонъ предсказалъ коническую ре-фракц!ю, о которой говорилось выше.
Изсл!довашя Коши и Ламе относятся къ законамъ, по которымъ частички эоира д!йствуютъ одпа иа дру
636 ИСТОРШ оптики.
гую и на частички другихъ телъ; — поле изследова-шй, которое, кажется мне, еще не созрело для окончательныхъ аналитическихъ операщй.
Между математиками, которые пополнили пробелы въ изследовашяхъ Френеля о теорш света, я могу упомянуть Товея, который разбиралъ ее во многихъ. трактатахъ, помЪщенныхъ въ «Philosophical Magazin> (1837—1840). Ранняя смерть Товея должна считаться большой потерей для математической науки.
Кроме изследовашй о движеши симметрическихъ системъ частичекъ, которыя по предположена могутъ соответствовать двуоснымъ кристалламъ, Товей занимался еще изслЪдовашемъ движешя несимметрическихъ системъ и нашелъ, что волнообразный движешя рас-пространяюпцяся по нимъ должны вообще быть эллиптическими, а въ нЪкоторыхъ случаяхъ эти волнообразный движешя бываютъ круто вы я, какъ напр. тогда, когда они распространяются по длине осей кварца. Мне кажется, что онъ не определилъ вполне техъ видоизменешй его общей гипотезы, которыя привели его къ этому результату. Еслибы разобрать подробно гипотетически основашя и услов!я этого результата, то можетъ быть оказалось бы, что они заключаются въвинтообразномъ расположена элемен-тарныхъ частичекъ эоира, подобномъ тому, какое пред-ставляютъ въ своей форме кристаллы кварца, когда они имеютъ на обоихъ концахъ трапецеобразныя пластинки.
Taxie кристаллы кварца по расположена этихъ пластинокъ иногда походятъ на винтъ, наклоненный направо, а иногда — налево, и, какъ заметиль сэръ
ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ TEOPIH. 637
Джонъ Гершель, круговая поляризацш въ нигь сообразно этому расположен!» пластинокъ уклоняется то направо, то налево. Въ гипотетическихъ изсл!дова-шяхъ Товея не видно, отъ какой части гипотезы за-виситъ эта разница уклонешя вправо, или вл!во; а между т!мъ опред!лен!е этого было бы весьма желательно.
Когда пластинки кристалловъ кварца на одномъ конц! его расположены направо, то он! расположены направо же н на другомъ конц!. Но есть кристаллы, въ которыхъ расположеше трапецеобразныхъ пластинокъ не одинаково, напр. въ апатит!, въ которомъ на одномъ конц! пластинки расположены вправо, а на другомъ вл!во. Основываясь на этомъ различномъ расположена, мы перваго рода пластинки можемъ назвать гомологическими, потому что он! на обоихъ концахъ одинаковы, а втораго рода—гетерологическими, потому что он! на одномъ конц! расположены иначе, ч!мъ на другомъ.
Гомологически трапецеобразныя пластинки кристал-лическаго кварца даютъ и гомологическую круговую полярнзащю въ одинаковую сторону. Я не знаю, была ли наблюдаема въ какихъ-ннбудь кристаллахъ гетерологическая круговая поляризащя; но Фарадэй открылъ, что она существуетъ въ стекл!, когда оно подвержено сильному магнетическому д!йств!ю.
Можетъ быть съ моей стороны было непозволительной претенз!ей д!лать сравнешя и сопоставлешя между учеными и особенно между находящимися еще въ живыхъ, какъ это я сд!лалъ на предъидущихъ страницахъ этой книги. Но я однако не считалъ нуж-
638
ИСТОРШ оптики.
нымъ выбросить его и теперь. Я могу только заметить, что громадное количество и разнообраз!е пре-красныхъ оптическихъ открыт if, которыми мы обязаны сэру Давиду Брыостеру, вполне подтверждаетъ сделанное нами сравнеше его съ Кеплеромъ; даже это сравнеше не вполне выражаетъ его научные тр!умфы надъ природой. Кроме почетнаго места, какое онъ занииаетъ въ исторш теорш оптики, онъ долженъ занять еще высокое положено въ исторш оптической кристаллографш, какова бы ни была верная оптическая теор!я кристалловъ, имеющая явиться въ Эпоху, къ которой труды его въ этой области служатъ такимъ богатымъ Пряготовлешемъ. Я вполне соглашаюсь съ выражешемъ употребленнымъ Айри въ «Phil. Trans. > 1840 г., где онъ говоритъ о сэре Давиде Брью-стере, какъ <объ отце новой экспериментальной оптики».]
(ПРИЛОЖЕШЕ КЪ ТРЕТЬЕМУ ИЗДАШЮ).
Направление поперечныхъ вибращй въ поляризации.—Възаключеши XIII главы я у казал ъ, что въ волнообразной Teopin есть пунктъ, который не разрешенъ былъ Юнгомъ и Френелемъ и о которомъ существуютъ два различный мнешя у математиковъ; именно, совершаются ли вйбрацш поляризованнаго света перпендикулярно къ плоскости поляризацш, или же въ самой этой плоскости. Профессоръ Стоцсъ вь Кембридже пытался разрешить этотъ вопросъ способомъ,
ПОДТВЕРЖДЕНА ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ. 639 который теоретически чрезвычайно остроуменъ, хотя и трудно произвести въ подтверждено его нужные опыты. Вотъ краткое описаше его способа.
Если поляризованный светъ подвергнуть 'диффрак-цш, или уклонешю (см. гл. XI, § 2), то каждый лучъ уклоняется отъ своего положешя, оставаясь все-таки поляризованнымъ. Первоначальный лучъ и лучъ, подвергппйся диффракцш или уклоненный, образуютъ такимъ образомъ 'ломаную лишю; и можно предположить, что они связаны общимъ шарниромъ (такъ на-зываемымъ шарниромъ Гука), такъ, что когда первоначальный лучъ поворачивается около своей оси—и уклоненные лучи также поворачиваются около своихъ осей, какъ это бываетъ напр. съ длинной рукояткой въ телескопе и винтомъ, который она поворачиваетъ. Если движеше первоначальнаго луча вокругъ его оси будетъ равномерно, то движеше уклоненнаго луча вокругъ его оси будетъ не равномерно. И потому, если въ несколькихъ последовательныхъ случаяхъ, последующая плоскость поляризацш первоначальнаго луча будетъ отличаться отъ предъидущей равнымъ угломъ то въ уклоненномъ луче плоскости поляризацш будутъ отличаться одна отъ другой неравными углами. Теперь, если вибрацш света перпендикулярны къ плоскости поляризацш, тогда плоскости поляризацш уклоненныхъ лучей будутъ скопляться вместе въ соседстве съ тою плоскостью, въ которой происходить диффракщя, и весьма редко будутъ попадать въ соседство съ плоскостью перпендикулярной къ ней, въ которой помещается диффрактирующая или уклоняющая нитка, во-лосокъ, или отверст!е.
640
И С ТОР! Я оптики.
Производя эти опыты профессоръ Стоксъ уверялъ, будто онъ нашелъ, что действительно плоскости поляризащи диффрактярованныхъ лучей скопляются въ плоскости диффракщи; и это онъ считалъ подтверж-дешемъ той гипотезы, что поперечныя вибращи, со-ставляюпця поляризащи, перпендикулярны къ плоскости поляризащи *).
Но Гольцманъ **), который соглашался съ этими соображен!ями и произволилъ подобные опыты несколько инымъ способомъ, пришелъ къ противоположному результату; такъ что этотъ пунктъ и теперь долженъ считаться сомнительнымъ.
Окончательное поражете meopiu источены.— Еакъ я уже сказалъ, на Teopiio Истечешя Света нельзя даже смотреть собственно какъ на теор!ю, которая боролась съ Волнообразной Teopieft; потому что въ то время,—какъ волнообразная Teopia давала объяснеше каждаго новаго класса явлешй, какъ только онъ былъ открываемъ и въ этихъ объяснешяхъ обнаруживала соглас!е между своими предположешями, гипотеза истечешй для каждаго новаго явлешя или факта нуждалась въ новыхъ гипотезахъ или искус-ственныхъ построешяхъ, не въ состояши была даже выразить на своемъ языке новыхъ фактовъ. Простыя случаи обыкновеннаго преломлешя и отражешя света были объяснены НЬютономъ посредствомъ предполо-жешя, что распространеше света есть движеше светя-
') «Camb. Trane. > vol. IX, part. 1. 1849. «Phil. Mag.> Febr. 1857.
П0ДТВЕЖДЕН1Е ВОЛНООБРАЗНОЙ ТЕОРШ.
641
щихся частичекъ; и хотя это объяснеше заключало въ себ'Ь очень произвольное и грубое предположеше (что * преломляющая поверхность обнаруживаетъ притягательную силу на определенно малыхъ разстояшяхъ), однако авторитетъ этого великаго имени далъ ему известность и достоверность, и на него главнымъ образомъ обращали внимаше, когда сравнивали мнимую теор!ю истечешй съ действительною волнообразной Teopiett. Пунктъ, который служить поверкою обеихъ теорМ, въ этомъ случае былъ очевиденъ: по Ньютоновской теорш скорость света увеличивается преломляющей средой, а по волнообразной теорш уменьшается ею. По первой гипотезе скорость света въ воздухе и воде относится какъ 3 къ 4, а по второй какъ 4 къ 3.
Громадная скорость света делала повидимому не-возможнымъ измереше ея въ граннцахъ такого небольшого пространства, какое мы можемъ наполнить преломляющей средой. Скорость света определена была на основаши астрономическнхъ наблюдешй, именно на основаши затмешй спутниковъ Юпитера; оказалось, что светъ проходитъ пространство отъ солнца до земли въ 8 минутъ. Скорость света также определена была и на основанш аберрацш света, которая показала, что скорость света въ 10,000 разъ больше скорости движешя земли по орбите. Возможно ли было после этого заметить ту разницу въ скорости, съ какой светъ проходитъ несколько футовъ въ воздухе и воде?
Уитсонъ въ 1831 г. изобрелъ машину, посредствомъ которой делалось возможнымъ заметить эту
Уэвелль. Т. II. 41
642
ИСТОРШ оптики.
разницу. Онъ (имелъ въ виду определить скорость электрической искры. Его аппаратъ состоитъ изъ небольшая зеркала, вращающегося съ большой скоростью * на оси, которая находится въ его собственной плоскости. Скорость вращешя зеркала можетъ быть такъ велика, что предиетъ, отразившая отъ него, переменить заметно свое место после невообразимо малой части секунды. Применено этого прибора къ измерешю скорости света сделано было по мысли Араго, который виделъ борьбу между враждебными теор1ями света, и приведено въ действ!е молодыми учеными въ Париже, такъ какъ ему самому зреше не позволяло заняться этимъ деломъ. Зеркало должно было вращаться со скоростью более 1000 разъ въ секунду для того, чтобы два изображешя, произведенный на немъ—одно светомъ, идущимъ черезъ воздухъ, а другое светомъ, идущимъ черезъ равное пространство вбды—занимали два места заметно различный. Механически трудности этого опыта состояли въ томъ, чтобы придать механизму такую большую скорость не испортивъ его и чтобы пропускать светъ не ослабивъ его. Эти трудности были побеждены въ 1850 г. Физо и Леономъ Фуко, каждымъ отдельно; и въ результате оказалось, что скорость света въ воде меньше, чемъ въ воздухе. И такимъ образомъ Ньютоновское объяснеше преломлешя, последняя опора Teopin истечения, оказалось ложнымъ.
КНИГА X.
ВТОРИЧНЫЯ
МЕХАНИЧЕСКИ НАУКИ.
(ПРОДОЛЖЕН1Е).
ИСТОР1Я
ТЕРМОТИКИ И АТМОЛОПИ.
Et primum faciunt ignem se vortere in auras Аёпз; hinc imbrem gigni terramque creari Ex imbri; rctroque a terrA cuncta revorti, Humorem primum, post acra deinde calorem; Nee cessare ha?c inter se mutare, mcare, De coelo ad terram de ter rd ad sidera mundi.
Lucretius. i.r873.
ВВЕДЕН1Е.
О Терм от нк Атмолог1н.
ПОДЪ именемъ Термотики я разумею все те по-знашя о теплоте, которыя до сихъ поръ утверждены на отдельныхъ научныхъ основашяхъ. Наше обозреше исторш этой отрасли науки будетъ более бегло и менее подробно, чемъ это было относительно -гехъ предметовъ, которыми мы до сихъ поръ занимались; потому что наши знашя о предметахъ Термотики более неопределенны и не такъ прочны, какъ о предметахъ другихъ наукъ, и идутъ медленнымъ ша-гомъ къ общей и верной Teopin. Не смотря на это, HCTOpin Термотики слишкомъ важна и слишкомъ поучительна для того, чтобы совершенно оставить ее безъ внимашя.
И Термотику, также какъ друпя науки, можно разделить на Формальную Термотику, занимающуюся от-крьгпемъ только законовъ явлешй, и Физическую Термотику, занимающуюся изследовашемъ причинъ ихъ. Но мы не можемъ провести строго этого делешя въ
6 46 ТЕРМОТИКА. —АТМОЛОГ1Я.
ТермотикЪ; потому что до сихъ поръ не было предложено ни одно* общей Teopin, которая бы давала намъ средства вычислить услов!я и обстоятельства явлешй проводимости, лучеиспусканш, расширешя и перемЪнъ въ твердой, жидкой и воздухообразной формЪ тЪлъ. Однако для объяснешя отдельно каждаго изъ этихъ явлешй были предложены и приняты некоторые обпце взгляды, изъ которыхъ каждый объясняетъ свойственный ему классъ явлешй; и въ нЪкоторыхъ случаяхъ эти обпце взгляды были представлены въ точной и математической формЪ и такимъ образомъ стали основашями для математическихъ вычислешй. Эти взгляды или принципы, хотя и имЪютъ некоторую степень общности и соединяютъ между собой опытные законы многихъ явлешй, однако до сихъ поръ они не могли соединить всЪхъ опытныхъ фактовъ и наблюдешй, относящихся кЪ теп лот Ъ. И потому каждый изъ этихъ принциповъ долженъ быть разсматриваемъ нами отдельно. Такимъ образомъ эти принципы могутъ быть представлены подъ видомъ учешя о Проводимости, учешя о Лучеиспускаши, учешя о Специфической Теплота и учешя о Скрытой ТеплотЪ. Эти и подобный имъ учешя о разныхъ сторонахъ теплоты и состав-ляютъ науку, которую мы называемъ собственно Термотикой.
Но крбмЪ этой коллекции принциповъ, относящихся къ самой теплогЬ, есть еще другая обширная и важная коллекщя законовъ и принциповъ, выражающихъ отношешя между теплотой и влажностью. Ихъ я буду разсматривать въ связи съ Термотикой и называю Атмолопей, заимствуя этотъ терминъ отъ греческаго
ВВЕДЕН1Е.
647
слова (ат|лос), которое значить парь. Греки называли воздухъ, окружавший землю, атмосферой, такъ какъ будто онъ есть сфера изъ водяныхъ паровъ; и въ самомъ д^лЪ самыя обпця и важный явлешя, проис-ходяпця въ воздухе, окружающемъ землю, суть те, въ которыхъ участвуетъ вода въ одной изъ своихъ формъ, твердой, жидкой или парообразной. Наука, занимающаяся т1мъ, что происходить въ атмосфере, называется въ коллективной форме Метеоролопей; но эта наука на самомъ деле слагается изъ отдЪльныхъ частей, заимствованныхъ изъ многихъ наукъ. Для нашей цели выгодно разсматривать отдельно те части иетеоролопн, которыя имеютъ связь съ водяными парами и которыя мы обозначаемъ терминомъ «Атмо-лопя>.
Инструменты, изобретенные для измерешя влажности воздуха, т. е. количества находящихся въ немъ паровъ, названы были гигрометрами, и потому уче-шя, на которыхъ основывались эти инструменты я которымъ они помогали, назывались Гигроиетр1ей. Но этотъ терминъ не нмЪлъ того широкаго значешя, какое мы придаемъ слову Атмоюпя.
Излагая истор!ю Термотики, мы должны прежде всего описать раншй прогрессъ человЪческихъ знашй о проводимости, лучеиспускаши и другихъ явлешяхъ и затЪмъ говорить о новейшихъ исправлешяхъ и до-полнешяхъ, посредствомъ которыхъ эти знашя при* ведены ближе кь теоретической общности.
СОБСТВЕННО ТЕРМО THEA.
глава I.
Учеи1я о ПрЬводимости я Лучсиспускан1и Теплоты.
§ 1. Введете къ учентю о Теплопроводимости.
UОДЪименемъ Теплопроводимости разумеется распространен теплоты отъ одной части отдельнаго тела къ другой, или отъ одного тела къ другому, находящемуся съ нимъ въ соприкосновенш; какъ напр. когда одинъ конецъ железной палки находится въ огне, то теплота распространяется и на другой, или когда этотъ другой конецъ нагреваетъ руку, которая его держитъ. Подъ именемъ Лучеиспускатя разумеется распространено теплоты отъ поверхности тела къ темъ точ-камъ, катя не находятся въ соприкосновенш съ нимъ. Въ обоихъ этихъ случаяхъ очевидно, что чемъ теплее нагретая часть тела, темъ болышй эффектъ, т. е. темъ большее нагреваше она нроизводитъ въ
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧВИСПУСКАН1Е.
649
холодной части, т. е. темъ больше сообщаетъ ей теплоты, если подъ теплотою разуметь особый эле-ментъ, выражешемъ котораго служитъ этотъ эффектъ, т. е. это нагреваше. Самое простейшее правило, которое можно предложить для проводимости, состоитъ въ томъ, что сообщаемая такимъ образомъ теплота въ известное данное мгновеше пропорцюнальна излишку теплоты нагр^таго тела надъ теплотою сообщающихся съ нимъ телъ. Не было ни одного очевидна] о явлешя, которое противоречило бы предположена, что это правило Ъерно; и потому Ньютонъ считалъ его вернымъ закономъ лучеиспускашя теплоты, а дру-rie ученые—и теплопроводимости. Это положеше было подтверждено сначала приблизительно, а потомъ и точно для явлешй лучеиспускашя; въ применешн же къ теплопроводимости оно служило основашемъ всехъ вычислешй объ ней даже до настоящего времени. Мы можемъ заметить при этомъ, что это положеше предполагаетъ существование меры теплоты (или температуры, какъ называется измеренная теплота), соответствующей этому предполагаемому закону. И въ са-момъ деле, какъ мы увидимъ впоследствш, когда будемъ говорить объ измерешн ощущаемыхъ качествъ, была устроена термометрическая скала теплоты, въ которой теплота измерялась расширешемъ жидкости, и устроена именно на основаши Ньютоновскаго закона лучеиспускашя теплоты; такъ что этотъ законъ стоить въ необходимой связи съ этой скалой.
Во всехъ случаяхъ, когда части тела нагреты неодинаково, температура его постепенно изменяется по направлешю отъ одной части въ другой. Такимъ обра-
650
ИСТОР1Я ТЕРМОТИКИ.
зомъ наприм. длинный железный прутъ, нагретый на одномъ конце до красцаго калешя, обнаруживаешь постепенное уменыпеше температуры въ последова-тельныхъ точкахъ по направлешю къ другому концу. Законъ температуры частей такого прута можетъ быть выраженъ ординатамн кривой, которая идетъ по длине прута. И для того, чтобы вычислить математически последств!я предположеннаго закона,'требовалось зна-ше техъ математическнхъ процессовъ, посредствомъ которыхъ математики могли определять свойства кри-выхъ, напр. методъ безконечныхъ в&ичинъ, или диф-ференщальнаго исчи слеши. Верность же или ложность предполагаемаго закона могла быть определена по обыкновеннымъ правиламъ индуктнвныхъ наукъ, т. е. посредствомъ сравнешя результатовъ, теоретически вы-веденныхъ изъ принципа, съ опытными наблюдешями.
Легко было видеть, что физика прежде всего должна была заняться этимъ сравнеИемъ. Но это сравнеше замедлилось на некоторое время, отчасти можетъ быть потому, что математичесше процессы представляли тогда еще некоторый трудности. Даже въ самомъ простом!. случае, упомянутомъ выше, когда нужно было определить распространено теплоты по длинному железному пруту, имевшему на одномъ конце постоянную температуру, уже требовалось првложеше такъ-пазы-ваемыхъ частичныхъ дифференщаловъ; потому что здесь нужно было принимать во внимаше три переменный величины, именно время, место каждой точки и ея температуру. Кроме того встретилась еще другая трудность, когда Bio около 1804 г. взялся за эту
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАН1В.
651
проблему *). «Здесь, > говоритъ Лапласъ въ 1809 г. **), «сама собою представляется трудность, еще до сихъ поръ неразрешенная. Еоличества получаемой и сообщаемой теплоты въ каждое мгновение какою-нибудь частицею прута, должны быть безконечно малыми ко личествами того же порядка, какъ излишекъ теплоты одного слоя тела надъ теплотой соседияго слоя; такимъ образомъ излишекъ теплоты, получаемой какимъ-нибуДь слоемъ, надъ теплотою, сообщаемою имъ, есть безконечно малая величина втораго порядка; и накопле-Hie ихъ въ известное данное время не можетъ составить конечной величины». Мне кажется, что эта трудность происходила только отъ произвольнаго и не необходима™ предположешя объ отношешяхъ между безконечно* малыми частичками телъ. Лапласъ старался разрешить эту трудность дальнейшими соображешями, основанными на томъ же самомъ предположешя, изъ котораго она вытекала. Но Фурье, который долженъ считаться однимъ изъ первыхъ деятелей по развитие математическаго учешя о теплопроводимости, шел! въ своихъ изследовашяхъ совершенно другимъ путемъ, на которомъ не представлялось этой трудности. И самъ Лапласъ, въ мемуарЬ, цитированномъ выше, сознается, что Фурье, на основанш своихъ собственныхъ соображе-шй, получилъ верныя основный уравнешя +).
Дальнейшая часть исторш учешя о теплопроводимости есть главнымъ образомъ истор1я работъ Фурье.
") Бю, «TraiVe de Phyei'iHe*, IV, 669.
Лапласъ, ««.Нет. 1809, 332.
т; Лапласъ, ibid. 538.
652 ПОГОНЯ TEPMOTHKH.
Когда на этотъ предметъ обращено было вниыате уче-наго Mipa, Французсшй Институтъ въ январе 1810 г. предложилъ на премш задачу: «представить математическую теор1ю законовъ распространен*!я теплоты и сравнить ее съ точными наблюдешями». Мемуаръ Фурье, составлявши продолжение его мемуара, составлениям въ 1807 г., былъ представленъ Французскому Институту въ 1811 г.; и въ 1813 г. ему была присуждена прем!я (3,000 франковъ). Но вследствие ли политическихъ волнешй, обуревавшнхъ тогда Францш, или вслЪдств!е другихъ какихъ-либо причинъ, эти важные мемуары были напечатаны академ!ей только въ 1824 г.; но извлечешя изъ нихъ появились въ «Bulletin des Sciences» въ 1808 и въ «Annales de Cbimie» въ 1816 г.; а Пуассонъ и Коши изучали ихъ еще въ рукописи.
Я не имею намерешя описывать здесь аналитические процессы, посредствомъ которыхъ Фурье полу-чилъ свои результаты *). Искусство, обнаруженное авторомъ въ этихъ мемуарахъ, такъ велико, что справедливо возбудило къ себе удивлеше математиковъ. Впрочемъ этн мемуары главнымъ образомъ состоять въ выводахъ изъ основнаго принципа, на который я уже указалъ, —что количество теплоты, проводимой отъ нагретаго пункта къ холодному, пропорщонально излишку теплоты этихъ пунктовъ и изменяется проводимостью или проводящею способностью каждаго тела. Уравнения, вытекаюпця изъ этого принципа,
*) Я напечаталъ отчетъ о математическихъ результа-тахъ Фурье въ «Reports of the British Association for 1835».
ПРОВОДИМОСТЬ 1! ЛУЧЕНСПУСКАН1Е.
653
имеютъ почти такой же видъ, какъ уравнешя, составленный для более общихъ проблемъ гидродинамики. Кроме решешя Фурье, еще Лапласъ, Пуассонъ и Еоши пробовали свое великое математическое искусство на разработыванш и развитш этихъ формулъ. ЗатЪмъ мы должны кратко упомянуть о сличеши результатовъ этихъ вычислешй съ опытомъ и указать на некоторый друпя послЪдств!я, къ которымъ они повели. Но прежде чемъ сделать это мы должны сначала обратить внимаше на лучеиспускаше теплоты.
§ 2. Введете къ ученпо о Лучеиспускаши.
Всякое нагретое тело, напр. масса раскаленнаго железа, испускаетъ изъ себя теплоту, чтб мы можемъ заметить уже по ощущешю, когда приблизимся къ нему; и вследств!е этого испускашя теплоты нагретое тело само охлаждается. Первый шагъ къ систе-матизацш нашихъ знашй объ этомъ предмете еде-ланъ былъ въ <Principia>. «Этому великому сочиненно,» говоритъ Фурье, «предназначено было разъяснить—или по крайней мере указать причины всехъ главнейшихъ явлешй во вселенной». Ньютонъ предполагалъ, какъ мы уже сказали, что охлаждеше тела, т. е. передача части его теплоты окружающимъ теламъ, пропорцю-нально его собственной теплоте; и на этомъ предпо-ложенш онъ основалъ поверку его скалы температуръ. Легко было вывести изъ этого закона, что если времена охлаждешя увеличиваются въ ариометической прогрессли, хй теплота должна уменьшаться въ геометрической прогрессш. Крафтъ, а после него Рихманъ старались поверить этотъ законъ прямыми опытами
654 ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
•
надъ охлажден1емъ сосудовъ съ теплой водой; и изъ этихъ опытовъ, повторенные потомъ и другими, следовало, что при разностяхъ въ температур^, не превышающихъ 50 градусовъ по стоградусному термометру, процессъ охлаждетя сл'Ьдуетъ приблизительно, но не вполнЪ точно упомянутой геометрической прогрессш.
Принципъ лучеиспускатя, подобно теплопроводимости, долженъ былъ быть разработанъ математическимъ путемъ. Но прежде всего нужно было исправить этотъ принципъ; такъ какъ легко было заметить, что про-порщя охлаждетя зависала не отъ абсолютной температуры тЪла, но отъ излишка его температуры надъ окружающими предметами, которымъ оно при своемъ охлажденш сообщаетъ свою теплоту. И естествоиспытатели естественно пришли къ мысли объяснить или по крайней мЪрЪ представить наглядно процессъ охлаж-детя указатемъ на друпе физические процессы. Лам-бертъ въ 1755 г. напечаталъ *) «Опытъ о СилЪ Теплоты», въ которомъ сообщете теплоты онъ срав-ниваетъ съ вытекатемъ жидкости изъ одного сосуда въ другой всл£дств!е излишка давлетя, и на этомъ основаши выводитъ математичесюе законы этого про цесса. Но некоторые, открытые наблюдетемъ, дополнительные факты повели къ различнымъ воззр’Ьтямь на этотъ предметъ. Было найдено, что теплота при лучеиспускатя распространяется по прямымъ лятямъ подобно свЪту и что подобно ему же можетъ отражаться отъ зеркальныхъ поверхностей, и такимъ об-
<Act. Hclvet.» t. II, р. 172.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕНСПУСКАН1Е.
655
разомъ можетъ быть сосредоточена въ фокус! и обнаруживать здесь усиленное д!йств!е. Этимъ способомъ лучеиспускающее дейс-TBie нагр!таго т!ла могло быть объяснено болЪе точнымъ образомъ. Ером! того открыть былъ еще новый фактъ, который съ перваго раза казалось представлялъ еще новыя трудности. Оказалось, что и холодъ можетъ отражаться точно такъ же какъ и теплота. Когда масса льда действовала на термометръ сосредоточеннымъ образомъ, посредствомъ системы зеркалъ,то термометръ понижался точно такъ же, какъ сосудъ съ горячею водою, поставленный въ татя же услощя, заставлялъ термометръ подниматься. Въ такомъ случа! не следуетъ ли предполагать, что холодъ есть такая же реальная субстанщя, какъ и теплота?
Р!шеше этого и другихъ подобныхъ вопросовъ представилъ Пьеръ Прево, профессоръ въ ЖеневЪ, теор5я котораго о лучистой теплоте явилась около 1790 г. По этой теор1и теплота, или калорикъ, постоянно лучеиспускается отъ каждой точки поверхности всехъ телъ по прямымъ лишямъ; и это луче-испускаше происходить т!мъ обильнее, ч!мъ большее количество теплоты содержитъ тело. Вследств1е этого происходить постоянный Обменъ теплоты между соседними телами; и тело становится теплее или холоднее смотря по тому, получаетъ ли оно теплоты больше, чемъ деряетъ, или наоборотъ. И такимъ образомъ тело охлаждается другимъ холоднымъ теломъ потому, что оно испускаетъ въ прямолинейныхъ на-правлешяхъ тепловыхъ лучей гораздо больше, ч!мъ сколько получаетъ ихъ т!мъ же путемъ отъ холоднаго т!ла. Эта теория обмена такъ проста и удовлетвори
656
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТПКП.
тельна, что она скоро сделалась общепринято!. Но мы должны считать ее скорее простейщимъ сносо-бомъ выражешя зависимости сообщешя теплоты отъ излишка температуры, чемъ доказаннымъ физическимъ объяснешемъ явлешя.
Леслиидрупе сделали много любопытныхъ изследовашй о действ!яхъ разнаго рода поверхностей на-гревающихъ и нагрЪтыхъ телъ. Я не буду останавливаться на нихъ и только замечу, что относительный количества этой лучеиспускающей и принимающей способности въ каждой поверхности могутъ быть выражены числами. И мы будемъ иметь случай впослЪдствш говорить объ ней, когда будетъ речь о внешней проводимости, отличающейся отъ внутренней проводимости, означающей относительное количество теплоты, проводимой по внутренности телъ.
§ З.Пов-Ьрка учешя о Теплопроводимости и Лучеиспускании.
Внутренняя и внешняя проводимость телъ суть числа, которыя входятъ, какъ элементы или коэффи-щенты, въ математичесшя вычислен!я, основываюпця-ся на учешяхъ о теплопроводимости и лучеиспуска-ши. Эти коэффищенты для каждаго особеннаго случая определяются соответствующими опытами; и когда экспериментаторъ получилъ эти числа, также какъ и математическое решеше проблемы, то онъ можетъ увериться въ истине своихъ основныхъ принциповъ, сравнивъ въ некоторыхъ особенно подходящихъ случаяхъ результаты, полученные вычислешемъ или на-блюдешемъ. Это сравнеше было сделано Bio ’в‘) отно-
* «Тгане de Phys.» IV. 671
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАН1Е.
657
сительно закона проводимости въ простомъ случай механическаго прута, нагрйваемаго съ одной стороны; и corxacie съ опытомъ оказалось довольно удовлетво-рительнымъ. Гораздо труднее было произвести зто сравнеше въ болЪе сложныхъ случаяхъ теплопроводимости, которые изучалъ Фурье. Но некоторый любопытный OTHomeiiiH, которыя онъ открылъ между температурами различныхъ точекъ кольца, представляю™ достаточный критерШ важности его вычислешй и подтверждаю™ точность ихъ *).
Такимъ образомъ мы можемъ считать достаточно доказаннымъ учете о лучеиспускаши и теплопроводимости; такъ что примйнеше его ко многимъ замЪча-тельнымъ случаямъ достойно занять мЪсто въ исторш науки. Мы обращаемся теперь къ нЪкоторымъ изъ этихъ примйнешй.
S 4. Геологическое и космологическое примкнете Термотики.
Самыя важный примйнешя заключешй, вытекаю -щихъ изъ этихъ учешй, сделаны были къ земному шару и къ тймъ явлешямъ климата, которыя происходя™ отъ измйнешя температуры; и этимъ же путемъ наука дошла до заключешй относительно другихъ частей вселенной. Еслибы мы имйли кашя-нибудь средства наблюдать эти земныя и космичесшя явлешя въ широкихъ размЪрахъ, то могли бы прюбрйети важные факты, изъ которыхъ создалась бы теор!я; и
«Mem. Inst.» 1819, напечатанные въ 1824 г.
Уэвелль. Т. II. 42
658
HCTOPIH TEPMOTHKI1.
они составляли бы не только внЪшшя прибавки, но настояния составныя части нашего учешя о теп* лот1. Въ такомъ случай законы распространешя теплоты, открытые нами посредствомъ наблюдешй надъ небольшими земными телами, послужили бы намъ для объяснешя подобныхъ явлешй во вселенной, подобно тому, какъ законы земныхъ движешй объяснили намъ движешя небесныя. Однако мы до сихъ поръ почти вовсе не им'Ьемъ никакихъ опредЪленныхъ знашй объ услов!яхъ и отношешяхъ теплоты на другихъ тЬлахъ солнечной системы; и даже относительно земли мы знаемъ только температуру слоевъ ея, близкихъ къ поверхности: а наши знашя о томъ, какую роль играетъ теплота во внутренности земли и на небесныхъ тЬ-лахъ, состоятъ не изъ обобщешя фактовъ, получен-ныхъ наблюдешями, а изъ выводовъ, сдЪланныхъ изъ теоретическихъ принциповъ. Однако и такое знаше, получено ли оно путемъ. теорш, или путемъ наблюдешя, должно имЪть большой интересъ и важность. Учешя этого рода, о которыхъ мы должны говорить теперь, имЪютъ своимъ предметомъ главнымъ образомъ дЪйств!е солнечной теплоты на землю,—законы климата, термичесшя услов!я внутренности земли и термичесшя услов!я между-планетныхъ пространствъ.
1. Вл1ян1е солнечной теплоты на землю. Что солнечная теплота проникаетъ во внутренность земли различнымъ образомъ, зависящпмъ отъ разлнч!я дней и ночей, лЪта и зимы,—это есть очевидное слЪдств^е нашихъ первыхъ познашй объ этомъ предмет^. О томъ, , какимъ образомъ солнечная теплота проходить во внутренность земли,- спускаясь ниже поверхности ея, мы
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАН1Е.
659
можемъ узнать или изъ наблюдений, или посредствомъ теоретически» соображешй. Оба эти метода были испробованы *). Соссюръ съ этой цЪлью рылъ въ 1785* г. глубошя ямы и такимъ образомъ нашелъ, что на глубинЪ около 31 фута годовое колебаше температуры составляетъ только 1li2 часть такого коле-башя на поверхности земли. Лесли употреблялъ лучппй методъ; онъ опускалъ глубоко въ землю шарики термометра, между тЪмъ какъ трубка его выходила выше поверхности. Такимъ образомъ въ 1815, 1816 и 1817 г. онъ наблюдалъ * температуру на глубинЪ одного, двухъ, четырехъ и восьми футовъ, въ Аботс-голлЪ въ ФайфширЪ. Результаты показали, что наибольшее годичное колебаше температуры уменьшается тЪмъ болЪе, чЪмъ глубже мы спускаемся во внутренность земли. На глубинЪ одного фута ежегодное колебаше температуры составляетъ 25 градусовъ по Фаренгейту и такъ далЪе, какъ показываетъ следующая таблица.
На глубин^ ежегодное колебаше.
1 фута...............25° Фаренг.11.°10Реом.
2 Футовъ . . . . 20 » 8. 9 »
4 .. . . .. . 15 » 6. 7 b
8 » . . • • 9'4 п 4. 2
Время, въ которое бываетъ наибольшая теплота, опаздываешь все больше и больше противъ поверхности по м'ЬрЪ того, чЪмъ глубже лежитъ мЪсто наблюдешя. На глубинЪ одного фута макенмумъ и минимумъ теплоты бываютъ спустя три недЪли послЪ лЪтняго или
*) Лесли, статья Climate, въ прибавлеши къ «Епс. Brit.» 179.
660 ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
поел! зимняго равноденств!я; на глубин! двухъ футовъ они бываютъ спустя четыре или пять нед!ль; на глубин! 4 футовъ они бываютъ черезъ два м!сяца, а на глубин! 8 футовъ черезъ три м!сяца. Средняя температура вс!хъ термометровъ была при этомъ почти одинакова. Подобные же результаты получилъ Оттъ въ Цюрих! въ 1762 г. и Герреншнейдеръ въ Страсбург! въ 1821, 22 и 23 г. * **)).
Эти результаты были объяснены Teopieft Фурье о теплопроводимости. Онъ показалъ *•), что когда на поверхность шара д!йствует! перюдическая теплота, то изв!стныя перем!ны въ теплот! должны равном!рно проходить во внутренность его и что величина этихъ перем!нъ уменьшается въ геометрической прогресс!и, если спускаться во внутренность шара въ ариемети-ческой прогресс!и. Такое заключеше тотчасъ же можно было прим!нить къ вл!яшю дней и временъ года на температуру земли; и оно показываетъ, что факты, подобные т!мъ, которые наблюдалъ Лесли, суть только прим!ры подобныхъ общихъ явлешй на земл! и находятся въ совершенномъ согласш съ принципами, на которыхъ основывается теор!я Фурье.
2. Елиматъ. Слово климатъ, означающее наклоне Hie, употреблялось у древнихъ для обозначешя того наклонешя земной оси къ эклиптик!, отъ котораго происходитъ неравенство дней въ различныхъ широ-тахъ. Это неравенство въ длин! дня очевидно связано съ разницей въ термическихъ услов!яхъ. М!ста, бол!е
•) Пулье, «.Wrffrforo/otpe», II. 643.
**) «Mem. Inst.» за 1821, напечатанные въ 1826, 162.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАШЕ.
661
близшя къ полюсу, вообще холоднее, чемъ Mt ст а, лежапця ближе къ экватору. Очень естественное любопытство заставляло изучать и определить законы этихъ изменешй въ теплоте.
Такое опредЪлеше представляло однако много трудностей и требовало решешя многихъ предварительныхъ пунктовъ. Какимъ образомъ нужно определять температуру какого-нибудь места? И если скажутъ, что она должна определяться средней температурой его, то спрашивается, какъ узнать эту среднюю температуру его? Ответы на эти вопросы требовали весьма частыхъ наблюдешй, точныхъ инструментовъ и осторожныхъ обобщен!й, и безъ этого не могутъ быть даны. Но первый приблизительный знашя могутъ быть получены безъ боль-шихъ трудностей; напр. за среднюю температуру извест-наго места можно принять температуру глубокихъисточ-никовъ, которая вероятно равна температуре почвы, лежащей на глубине, до которой не достигаютъ ежегодный колебашя температуры. Основываясь на этомъ, Майеръ нашелъ, что температура даннаго места почти про-порщональна квадрату косинуса его широты; но впо-следств!и оказалось, что этотъ законъ, для того чтобы онъ верно выражалъ явлешя, долженъ быть значительно нсправленъ; потому что, какъ видно, средняя температура зависитъ не только отъ широты, но и отъ распределена суши и воды и отъ другихъ причинъ. Гуибол ьдтъ изобразилъэти уклонешя *) средней температуры отъ широты места посредствомъ своей
«British Assoc.» 1833. Forbes, *R port on Meteorology», p. 215.
662
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
карты изотермическихъ ди nil, а Брьюстеръ старался подвести эти лиши подъ законы, предположмвъ два полюса наибольшаго холода.
Аналитическое выражеше, которое нашелъ Фурье *) для распределена теплоты въ однородномъ шаре, нельзя прямо сравнить съ эмпирической формулой Майера; такъ какъ оно получено на основаши определенна™ предположешя, что экваторъ имеетъ постоянно одинаковую температуру. Но все-таки между ними есть общее corxacie; потому что, согласно теорт Фурье, и въ опытахъ Майера найдено уменыпеше теплоты по мере удален я отъ экватора къ полюсамъ; теплота распространяется отъ экватора и соседнихъ съ нимъ частей, и затемъ изъ полюсовъ посредствомъ лучеиспускашя распространяется въ окружающее ихъ пространство. И такимъ образомъ солнечная теплота до ходить до земли въ тропическихъ странахъ и постоянно течетъ къ полярнымъ странамъ, изъ которыхъ' она лучеиспускается въ междупланетныя пространства. Кроме теплопроводимости и лучеиспускашя твердой массы земли, на климатъ действуютъ еще мнопя термичесшя вл5яшя. Атмосфера напр. производитъ на земную температуру действ!е, которое, очевидно, весьма велико; но мы не въ состоянш вычислить этого дей-CTBia **), которое въ свою очередь зависитъ и отъ другихъ свойствъ воздуха, кроме его способности пропускать теплоту. Поэтому мы должны оставить въ стороне этотъ предметъ, по крайней мере въ наст оящее’ время.
*) Фурье, <£fem. /пИ.» V. 173.
°) Ibid. VII. 581.
ПРОВОДИМОСТЬ и ЛУЧЕИСПУСКАН1Е.
663
3. Температура внутренности земли. Вопросъ о температур^ внутренности земли возбудилъ късебЪ большой интересъ всл!>дств!е своей связи съ другими отраслями знашя. Различные факты, на основанш ко* торыхъ предполагаю™, будто-бы центральный части земнаго шара находятся въ жидкомъ состоянш, относятся вообще къ геолопи; но насколько нужны для ихъ разъяснешя и вЪрнаго понимашя термотичесшя вычислен!я, они могутъ быть разсмотрЪны и здЪсь.
Главная проблема относительно явлешй этого рода заключается въ слЪдующемъ: если земной шаръ имЪетъ свою собственную первоначальную теплоту, происходящую отъ ея прежнихъ космическихъ у сл о в! й и независящую отъ дЪйств!я солнца, то каше результаты должна производить эта теплота и насколько наблюдешя температуры подъ поверхностью земли прдтверждаютъ такое предположеше? Утверждаютъ напримЪръ, что температура въ глубокихъ минахъ и пещерахъ, находящихся въ разныхъ странахъ, воз-растаетъ по мЪрЪ удалешя отъ поверхности на 1 гра-дусъ стоградуснаго термометра на каждые 40 ярдовъ. Какое заключеше можно вывести изъ этого?
ОтвЪтъ на этотъ вопросъ данъ былъ Фурье и Лап-ласомъ. Первый изъ этихъ математиковъ уже занимался разрЪшешемъ проблемы охлаждешя большего шара въ своихъ мемуарахъ 1807, 1809 и 1811 г. Но эти мемуары нисколько лЪтъ лежали ненапечатанными въ архивахъ Института. Но въ 1820 г., когда накоплеше наблюдешй, указывавшихъ на возрасташе температуры земли по мЪрЪ удалешя отъ поверхности, обратило общее внимаше на этотъ предметъ, Фурье
664 ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
представилъ въ бюллетене Филоматическаго Общества *) общ1‘й сводъ своихъ результатовъ, относящихся къ этому ре пд мет у. Его заключеше было таково, своикъувеличеше температуры по мЪрЪ приближешя къ центру земли не можетъ происходить ни отъ чего другаго, какъ только отъ остатковъ первобытнаго жара земли; — что теплота, которую сообщаетъ солнце, въ ея окон* чательномъ и постоянномъ положена была бы равномерна по одной и той же вертикальной линш, если не принимать во внимате техъ поверхностныхъ ко* лебашй теплоты, о которыхъ мы говорили выше,—и что температура прежде чемъ достигнуть этой последней границы должна была бы уменьшаться, а не увеличиваться по мере удалешя отъ поверхности, прежде чемъ нагреть всю землю равномерно. Математическими вычислешями было доказано, что этому предположетю сохраняющихся остатковъ первобытнаго жара не противоречив заметное отсутств!е всякихъ следовъ его на поверхности земли и что та же самая причина, которая производитъ увеличеше температуры на одинъ градусъ на каждые 40 ярдовъ, не увеличиваетъ температуру поверхности земли на четверть градуса противъ ’ ея обыкновенной температуры. Фурье также пришелъ къ заключешямъ, хотя конечно весьма не-определеннымъ и нер'Ьшительнымъ, о времени, которое должно было пройти для того, чтобы земля охладилась съ своего первоначальнаго раскаленнаго состояшя до настоящего ея положешя,—по его мнЪнпо это время весьма продолжительно, — ио будущемъ охлаждеши
) «Bulletin dee Sciences». 1820, р. 58.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАП1Е. 665
поверхности, которое по его мнешю должно быть нечувствительно. Все доказываетъ, что въ исторически перюдъ человТ.ческаго рода не произошло никакой заметной перемены въ температуре отъ вл!яшя постоянна™ охлаждетя центральна™ ядра земли. Лапласъ вычислилъ действ!е *), какое должно было произвести на длину дня сжат!е земнаго шара вследств!е ох л аж-дешя. Посредствомъ астрономическихъ соображетй онъ доказалъ, что со временъ Гиппарха день не сделался короче даже на ’/200 часть секунды; и это заключеше его совершенно согласно съ заключешями Фурье. Что касается этого чрезвычайно малаго действ!я переменъ, пронсходившихъ прежде въ температуре земли, то все любопытный заключешя объ этомъ выведены довольно удовлетворительно изъ замечаема™ общего возвышешя температуры по мере удаления въ глубину отъ поверхности земли. И такимъ образомъ принципы этихъ научныхъ теоретическихъ соображешй даютъ намъ некоторое поняпе о давнопрошедшихъ переменахъ, пронсходившихъ на земле, и объ услов!яхъ, въ которыхъ она находилась во время, никакимъ другимъ образомъ кроме этого способа недоступное намъ.
4. Теплота между-планетныхъ пространствъ. Такимъ же образомъ этому отделу науки мы обязаны некоторыми сведешями о техъ частяхъ MipoBaro пространства, которыя до сихъ поръ были недоступны нашимъ наблюдешямъ. Учеше о теплоте привело насъ къ некоторымъ заключешямъ о температуре пространствъ, которыя окружаютъ землю и въ которыхъ
Э «Conn, dee Tem8>, 1823.
666
ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
вращаются планеты солнечной системы. Фурье въ своемъ мемуаре, напечатанномъ въ 1827 г.*), утвер-ждаетъ на основанш своихъ принциповъ, что эти между-планетныя пространства не абсолютно холодны, но имеютъ «собственную теплоту», независящую отъ солнца и планетъ. Еслибы не было этой теплоты, то холодъ полярныхъ странъ былъ бы гораздо сильнее, чемъ онъ есть теперь, и перемены холода и тепла, происходящая отъ вл!яшя солнца, были бы гораздо резче и быстрее, чемъ оне есть теперь. Причину этой теплоты въ между-планетныхъ пространствахъ онъ находитъ въ лучеиспускаши теплоты безчисленныхъ звездъ, разсеянныхъ по вселенной.
«Что все это такъ,—говоритъ Фурье **),—объ этомъ мы заключаемъ изъ этихъ различныхъ замечашй»,- а главнымъ образомъ изъ математическаго изследовашя вопроса. Я не знаю, чтобы были где-нибудь нале* чатаны математически вычислешя, относящаяся къ этому вопросу. Но замечательно, что Сванбергъ i) пришелъ къ тому же заключешю о температуре этихъ пространствъ, какъ и Фурье (онъ принималъ ее въ 50° ниже 0 по стоградусному термометру), хотя онъ и основывался на совершенно другихъ соображешяхъ; именно на отношеши атмосферы къ теплоте.
Говоря объ этомъ предмете, я невольно пришелъ къ мысли о неполномъ и можетъ быть даже сомни* тельномъ применеши математическихъ теор!й къ теплопроводимости и лучеиспускашю. Но эти применеши
«Mem. Inst.» VII. 580. **) Ibid. 581.
t) Берцел1усъ, < JuAr eider »сЛС>, XI. 50.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАН1Е.
667
показываютъ по крайней мере, что Термотика есть наука, которая подобно Механике основывается на наблюдетяхъ и опытахъ надъ земными и доступными намъ массами, но которая, подобно ей, нмЪетъ своей высшей задачей разрешен!© геологическихъ и космо* логическихъ проблемъ. — ЗатЪмъ мы снова возвращаемся къ дальнейшему прогрессу нашихъ термоти-ческихъ знашй.
§ 5. Исправлсше Ньютоновскаго закона Охлаждешя.
Говоря о Ньютоновскомъ предположена, что сообщаемая температура пропорцюнальна излишку температуры, - мы сказали, что оно было приблизительно подтверждено и впослЪдствш поправлено (глава I, § 1). Эта поправка была результате мъ изслЪдовашй Дю лона и Пети въ 1817 г.; эти наследования, посредствомъ которыхъ они дошли до вЪрнаго закона, предста-вляютъ удивительный примЪръ ревностнаго экспериментировала и остроумной индукщи. Они производили опыты надъ чрезвычайно болыпимъ количествомъ темпера-туръ, доходили выше 240 градусовъстоград, терм.,— чтб было необходимо потому, что неточность ньютоновскаго закона становилась довольно значительной только при высокихъ температурахъ. Они устраняли BxiflHifl окружающей среды темъ, что производили свои опыты въ пустомъ пространстве. Они съ боль-шимъ умЬньемъ и приспособительностью выбирали услов!я своихъ опытовъ и сравненШ, заставляя изменяться одну изъ наблюдаемыхъ величинъ, между темъ какъ все друпя оставляли при этомъ неизменными.
668 ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
Такимъ снособомъ они нашли, что скорость охлаж-ден!я для каждаго постояннаго излишка температуры возрастаетъ въгеометрической прогрести, если температура окружающей среды возрастаетъ въ ариеметической nporpeccin; между темъ какъ по прежнему положешю Ньютона эта скорость не изменяется вовсе. ЗатЪмъ, если оставить безъ внимания это измЪнеше, оказалось, что корость охлажден!я, насколько оно зависитъ отъ излишка температуры нагрЪтаго тела, возрастаетъ какъ члены геометрической про-rpeccin, уменьшенные постояннымъчисломъ, если температура нагрЪтаго тела увеличивается въ ариеметической nporpeccin. Эти два закона съ присоединешемъ коэффищентовъ, необ-ходимыхъ для ихъ применения къ отдельнымъ веще-ствамъ, вполне определяютъ услов!я охлаждешя всехъ телъ въ пустомъ пространстве.
Выходя изъ этого определешя, Дюлонъ и Пети решились определить вл!яше на пропорщю охлаждешя нагретаго тела со стороны той среды, въ которой оно находится; потому что это вл1ян!е есть новое и постоянное явлеше, которое не принималось въ разсчетъ, когда охлаждеше производилось въ пустомъ пространстве *). Мы не будемъ здесь подробно следить за ходомъ изследовашй, но заметимъ только, что они привели къ следующимъ законамъ: быстрота охлаждешя, про-изводимаго какой-нибудь газообразной средой, въ
•)См. мою « Философ! ю Индуктииныхъ Наукь» кн. ХШ, гл. VII, § 4.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАHIE.
669
которой находится тЪло, остается постоянной дотехъ поръ, пока излишекъ температуры тела остается по-стоянныйъ, хотя бы абсолютная температура тела и изменялась; — охлаждающая способность газовъ изменяется съ ихъ эластичностью по определенному закону. Кроме того они получили еще несколько другихъ по-добныхъ правилъ.
Относительно употребленной ими индукцш нужно заметить, что они основывали свои умозаключешя на законе обмена теплоты Прево и что второй изъ ихъ вышеприведенныхъ законовъ, относительно скорости охлаждешя, былъ только математическимъ слЪдств!емъ перваго. Следуетъ заметить также, что они измеряли температуры посредствомъ воздушнаго термометра и что еслибы они употребили для измерешя друпя скалы, то въ ихъ результатахъ не было бы такой замечательной простоты и симметрш. Это есть сильное доказательство въ пользу мнешя, что такое из-мереше температуры имеетъ за собой естественное преимущество простоты. Это же мнеше подтверждается и другими соображешями, о которыхъ впрочемъ здесь не место говорить, такъ какъ они основываются на законахъ расширен!я отъ теплоты. Здесь же мы долж* ны кончить нашъ обзоръ математической Teopin теп* лоты, основывающейся на явлешяхъ лучеиспускатя и проводимости теплоты; такъ какъ эти только явлешя сведены къ общимъ принципамъ.
Прежде чемъ оставить этотъ предметъ, мы заме* тимъ еще, что изложенная здесь поправка Ньютонов* скаго закона существенно изменила математически вычислешя объ этомъ предмете, сделанный на осно-
670
ИСТОР1Я ТЕРМОТИКИ.
ваши этого закона Фурье, Ланласомъ и Пуассономъ. Вероятно впрочемъ, что результаты въ общихъ чер-тахъ останутся такими же, какъ они получались при прежнемъ предположена. Л и бри, итальянсшй матема-тикъ, разработалъ одну изъ проблемъ этого рода, именно проблему металлическаго кольца на основаши законовъ Дюлона и Пети, въ мемуаре, читанномъ во Французскомъ, Институте въ 1825 г. и поел! того напечатанномъ во Флоренщи *).
§ 6. Друпе законы явлешй лучеиспускашя.
Явлешя лучеиспускашя теплоты, насколько они зависать отъ поверхности лучеиспускающихъ телъ и видоизменяются разнаго рода ширмой, поставленной между лучеиспускающимъ тЪломъ и термометромъ, были наследуемы многими физиками. Я не буду здесь раз-сказывать о ходе этихъ изеледовашй и приводить различные законы, которые выведены изъ нихъ для светящейся и несветящейся теплоты, действующей на принимаюпця ее тела, какъ прозрачный, такъ и непрозрачный. Однако есть между ними два или три закона о вл!яши поверхности телъ, заслуживавшие по своей важности быть упомянутыми здесь.
1. Способность телъ какъ лучеиспускать теплоту такъ и принимать или поглощать ее въ себя, зависящая отъ ихъ поверхности, повидимому одинакова. Если мы покрасимъ черной краской поверхность банки съ горячей, водой, то она обильнее лучеиспускаетъ теплоту; въ
*) «Мёт de Math, et de Phys » 1829.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАН1Е. 671
той же самой степени она н больше нагревается луче* исцускашемъ отъ другого нагрЪтаго тела.
2. Въ той мере, въ какой увеличивается лучеиспу* скающая способность тела, уменьшается его отражаю* щая способность. БлестящШ полированный металличе* сшй сосудъ отражаетъ много теплоты; поэтому онъ не много лучеиспускаетъ ея. На этомъ основанш на* гретая жидкость, которая содержится въ такомъ со* суде, остается нагретой дольше, чемъ оставалась бы въ сосуде неполированномъ.
3. Теплота лучеиспускается каждой точкой поверхно-сти тела во всехъ направлешяхъ, но не во всехъ съ одинаковой напряженностью. Напряженность тепловато луча пропорщональна синусу угла, который онъ образуетъ съ поверхностью.
Последшй изъ этихъ законовъ весь, а два первые въ большей части своей открыты были изследовашя-ми Лесли, котораго «Experimental Inquiry into te Nature and Propagation of Heat>, напечатанное въ 1804 г., содержитъ въ себе множество любопытныхъ и пора-зительныхъ результатовъ и соображешй. Приведенные законы имели весьма важное значеше въ деле обра* зовашя теорш, къ разсмотрешю котораго мы и обратимся теперь и посмотримъ, что было сделано въ этомъ отношенш, помня однако при этомъ, что мы имеемъ здесь дело только съ явлешями теплопроводимости и лучеиспускашя.
§ 7. Teopia лучеиспускашя теплоты, Фурье.
Когда все вышеизложенные законы явлешй были уже открыты, то естественно было, что естество-
672
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
испытатели старались составить себЪ какое-нибудь понято о той физической причинЬ, которой можно было бы объяснять какъ эти законы, такъ и обнце основные факты Термотики; напр. тотъ фактъ, что всЪ тЬла, заключенный въ известное пространство, при-нимаютъ современемъ температуру этого пространства. Объяснеше этихъ явлешй, представленное Фурье, можетъ считаться счастливымъ и успЬшнымъ; потому что онъ показалъ, что то же самое предположеше, къ которому приводить насъ самые простые и обпуе факты, можетъ достаточно объяснить и самые запутанные, менЬе очевидные и сложные факты. Очевидны* и обпцй фактъ состоитъ въ томъ, что тЬла, заключенный въ какомъ-либо пространства, стремятся принять температуру этого пространства. Для объяснешя этого факта одинаковости температурь, въ соприкасающихся тЬлахъ составлена гипотеза, которая, какъ оказалось, объясняетъ также и вышеупомянутый законъ Лесли, по которому напряженность тепловаго луча пропорщональна синусу его угла съ лучеиспус-кающей поверхностью.
Эта гипотеза состоитъ въ томъ, что лучеиспускаше происходитъ не отъ одной только поверхности нагрЬ-таго т’Ьла, но отъ всЬхъ частнчекъ его,* лежащихъ на известной небольшой глубинЬ отъ поверхности. Легко видЬть *), что по этому предположешю тепловой лучъ, испускаемый наклонно такими внутренними частичками, будетъ менЬе напряженъ или силенъ, чЬмъ лучъ, исходяпцй перпендикулярно къ поверхности, по-
) «Мёт. Inst.». V. 1821. 204
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАН1Е.
673
тому что первый лучъ будетъ останавливаемъ или ослабляемъ въ большей степени, такъ какъ ему нужно пройти более длинный путь внутри тела; и Фурье показываетъ, что каковъ бы ни былъ законъ этой ослабляющей силы, результатъ всегда будетъ тотъ, что лучеиспускающая напряженность или интенсивность пропорщональна синусу угла, составляемаго лу-чемъ съ поверхностью.
Этотъ же законъ, какъ я уже сказалъ, объясняетъ также, почему сосЪдшя тТ,ла стремятся принять одинаковую температуру, какъ напр. когда маленькая частичка, помещенная въ шарообразную чашку, принимаетъ наконецъ температуру этой чашки. Еслибы не действовалъ законъ синусовъ, то окончательная температура этой частички зависела бы отъ ея места въ чашке *), и еслибы эта чашка была сделана изъ льда, то въ известныхъ точкахъ внутри ея мы получили бы температуру кипящей воды и температуру плавлешя железа.
Это на первый разъ можетъ показаться страннымъ и невероятными, но оно можетъ быть доказано, какъ необходимое следств!с предположенного принципа, весьма простымъ соображетемъ, которое въ его общей форме я приведу въ примечанш **).
*) «Ann Chim.», IV. 1817. 129.
•*) Следующее доказательство можетъ объяснить связь закона синусовъ въ лучеиспускающей теплотЪ съ общимъ принципомъ окончательнаго тожества температуръ въ сос'Ьднихъ тЪлахъ. PaBHOK'bcie и тожество темпе|1атуры между шарообразной чашкой и заключеннымъ въ нее тЪломъ можетъ установиться въ цЬломъ только тогда, когда оно
Уэвелль. Т. II. 43
674
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКН
Это доказательство можетъ быть представлено въ болЪе удовлетворительной форм!, при помощи мате* матическихъ символовъ; и оно показываетъ, что за* конъ синусовъ Лесли есть точное и математическое подтверждение гипотезы Фурье. И такимъ образомъ Teopifl Фурье о молекулярномъ лучеиспускаши теплоты наружу прюбрЪтаетъ себЪ внутреннюю прочность.
§ 8. Открытие поляризацш теплоты.
Законы, объ открыпи которыхъ мы говорили въ предшествующихъ параграфахъ этой главы, и объ* установится между каждой парой частичекъ двухъ поверхностей, поверхности тела и поверхности чашки; т. е. каждая частичка одной поверхности въ своемъ обмене съ каждой изъ частичекъ другой должна отдать й получить одинаковое количество теплоты. Но обмениваемое количество теплоты, насколько оно зависитъ бтъ принимающей поверхности, будетъ, какъ видно изъ геометрш, пропорционально синусу наклонешя этой поверхности: и такъ какъ въ деле обмена каждый пунктъ долженъ считаться принимающимъ, то отдаваемое количество должно быть пропорцюнально синусу обоихъ наклонешй, т. е. накло-нешю дающей и наклонен1ю принимающей поверхности.
Это заключеше не ослабляется темъ соображешемъ, что не все лучи теплоты, которые падаютъ на поверхность, поглощаются, но что некоторые изъ нихъ отражаются смотря по свойству поверхности. Потому что, на основа-HLH втораго изъ вышеприведенныхъ законовъ, мы знаемъ, что поверхность, теряя способность принимать теплоту, теряетъ способность и отражать ее; и такимъ образомъ части поверхности, вследствйе поглощешя своего собственна™ лучеиспускашя, прюбретаютъ теплоты столько, сколь-но они тсряютъ, не поглощая теплоты чужихъ, падающихъ на нихъ лучей.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКАШЕ.
675
яснешя ихъ теор!ями теплопроводимости и лучеиспу-скашя, заключаютъ въ себе поняпе о матер!альномъ веществ!} теплоты, или калорике, которое распростри* няется посредствомъ действительна™ истечешя и испускай! я, къ которымъ привыкъ человЪчесюй умъ въ обыкновенныхъ вещественныхъ предметахъ. Это воз* зрЪте на теплоту и до послЪдняго времени считалось большею частью естествоиспытателей самымъ вЪроят* нымъ поняпемъ о сущности теплоты. Но недавно сделаны были въ Термотике открыпя, которыя спо* собны совершенно разрушить это воззреше и которыя представляютъ теор!ю истечешя такъ же несостоятельною въ применеши къ теплоте, какъ она прежде была найдена несостоятельною въ применеши къ свету. Я разумею здесь открьгпе Поляризащи Теплоты. Было найдено, что лучи теплоты поляризуются такимъ же образомъ, какъ и лучи света; и потому мы можемъ принимать учеше о томъ, что теплота распространяется посредствомъ матер!альнаго лучеиспускашя частнчекъ, только предполагая, что эти частички имеютъ полюсы,— предположеше, съ которымъ едвали кто-либо согласится; потому что, не говоря уже о томъ несчастш, которое постигло гипотезу истечешя относительно света и которое невольно отталкиваетъ отъ ней мы-слящаго естествоиспытателя, внутренняя связь между теплотой и светомъ не позволяетъ предполагать, чтобы поляризащя въ этихъ двухъ явлешяхъ производилась двумя различного рода способами и механизмами.
Но, не разсматривая подробнее вл!яшя, какое поляризащя теплоты можетъ иметь на образоваше на-
676 ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
шихъ теорШ теплоты, мы кратко разскажемъ исторш этого важнаго открыт!я, принимая его просто какъ законъ явлешй.
Аналопя и связь между свЪтомъ и теплотою до такой степени велики, что когда открыта была поля-ризащя свЪта, то естествоиспытатели тотчасъ же пришли къ мысли испытать, не обладаетъ ли и теплота соотвЪтствующимъ свойствомъ. Но частью всл!>дств1е трудности получить какое-нибудь значительное д1>йств1е теплоты отдельно отъ св^та, частью же вслЪдств!е недостатка въ термометрическомъ ап-паратЪ, достаточно чувствительному первый попытки въ этомъ направлена не привели къ р'Ьшительнымъ результатамъ. Бераръ занялся этимъ предметомъ въ 1813 г. Онъ употрсблялъ аппаратъ Мал юса; и ему казалось, будто онъ нашелъ, что теплота поляризуется отражешемъ отъ поверхности стекла такимъ же образомъ и при такихъ же обстоятельствахъ, какъ и свЪтъ *). Но когда Поуэлль въ Оксфорда повторилъ въ 1830 г. Tt же опыты и съ подобнымъ же аппа-ратомъ, то онъ нашелъ **), что хотя теплота, сопровождаемая свитому и поляризуется, но что <простая лучеисходящая теплота», какъ онъ ее называету не представляетъ ни малЪйшей разницы въ двухъ прямо-угольныхъ азимутахъ втораго стекла и, значитъ, не показываетъ ни малЪйшаго слЪда поляризащи.
Такимъ образомъ, пока въ наукЪ существовали только старые термометры, этотъ пунктъ оставался
*) <Апи. Chim.> Миртъ 1813.
«Edinb. Journ. of Science», 1830, 11.303.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСП)СКAHIE.
1)77
подъ сомнешемъ; но вскоре после того Меллони и Нобили изобрели аппаратъ, основанный на известныхъ гальваническихъ законахъ,. о которыхъ мы будемъ говорить впоследствш, и назвали его Термомульти-пликаторомъ; онъ чувствительнее всехъ прежнихъ инструментовъ къ малейшимъ изменен1ямъ темпера* туры. Однако и съ этимъ инструментомъ Меллони потерпелъ неудачу и не открылъ заметной поляризацш теплоты турмалиномъ *); не открылъ ее и Нобили **), повторяя опыты Берара. Въ этихъ опытахъ хотели поляризовать теплоту отражешемъ отъ стекла, какъ поляризуется светъ; и количество отраженной теплоты было такъ мало, что малейшая неизбежная ошибка могла скрыть всю разницу въ температуре двухъ противоположныхъ положешй. Но когда Форбесъ въ Эдинбурге (1834) употребилъ для подобныхъ опытовъ слюду, то нашелъ весьма заметное поляризующее действ!е, происходящее вопервыхъ тогда, когда теплота проходитъ черезъ несколько листочковъ слюды подъ известнымъ угломъ, и во вторыхъ тогда, когда она отражается отъ нихъ. Въ этихъ случаяхъ онъ нашелъ, что не светящаяся теплота, даже теплота воды ниже точки кипешя, обнаруживаетъ различную тепловую способность въ двухъ полярно-противопо-ложныхъ положешяхъ (параллельныхъ и лежащихъ на-крестъ). Самыми тщательными опытами онъ открылъ также t) и поляризующее действ1е турмалина. Это
* «Ann. Chiпк» IV. ee) «Bibliotheque universellc*.
f) «Ed. R S. Trans.* vol. XIV; и «Phil. Mag » 1835. vol. V. p. 209. Ibid. vol. VII. 349.
678 исторш термотики.
важное открыпе тотчасъ же было подтверждено Меллон и. При этомъ заявлен^ были сомнешя, не происходить ли различное действ!е теплоты въ противо-положныхъ направлешяхъ отъ какихъ-либо другихъ обстоятельствъ. Но Форбесъ легко показалъ, что это сомнЪше не можетъ иметь места. И такимъ образомъ различ1е двухъ сторонъ въ луче, которое казалось столь страннымъ въ лучахъ света, доказано было для лучей теплоты. Кроме того Форбесъ нашелъ, что, заставляя лучъ теплоты проходить черезъ пластинку слюды въ опредЪленномъ направлены, можно получить при известныхъ положешяхъ пластинки дЬйств!е подобное тому, которое въ явлешяхъ света названо деполяризащей, и которое выражается неполнымъ разрушешемъ техъ различШ, которыя произвела поля-ризащя.
Еще прежде этого открыпя, Меллони уже доказалъ опытами, что теплота преломляется прозрачными веществами такъ же, какъ светъ. Въ явлешяхъ света впоследствш было найдено, какъ мы уже видели, что деполяризующее действ!е есть собственно (^поляризующее или двояко поляризующее; такъ какъ лучъ посредствомъ двоякаго преломлешя разделяется на два луча. Поэтому естественно явилось желаше объяснить подобнымъ же образомъ и диполяризующее AfcftcTBie въ явлешяхъ теплоты. По это еще не доказано, простирается ли до такой степени аналопя между светомъ и теплотою.
Необходима большая осторожность въ попыткахъ нашихъ отожествлять законы света и теплоты, потому что. при всехъ сходствахъ, между этими двумя аген
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСПУСКABIE.
679
тами существуютъ однако весьма * важный отлич!я. Способность тЪлъ пропускать черезъ себя свЪтъ, млн ихъ прозрачность, очень отлична отъ ихъ способности пропускать теплоту, или Теплопрозрачности, какъ назвалъ ее Меллони. Такимъ образомъ напр. пластинка изъ квасцовъ и пластинка изъ каменной соли пропускают черезъ себя почти весь св-Ьтъ; но тогда какъ первая изъ нихъ задерживаетъ почти всю теплоту, вторая задерживаетъ ея весьма мало; а пластинка изъ непрозрачнаго кварца, почти непроницаемая для свЪта, пропускаетъ черезъ себя значительное количество теплоты. Если пропускать лучи черезъ известны я вещества, то теплоту можно какъ-бы просЪять и отделить отъ свЪта, который ее сопровождаетъ.
(2-е изд.). [Теплопрозрачность т-Ьлъ отлична отъ ихъ световой прозрачности, такъ какъ одни и тЪ же гЬла обладаютъ неодинаковою способностью отделять и поглощать известные лучи свЪта и теплоты. Однако новЪйппя изслЪдовашя естествоиспытателей, занимавшихся Термотикой (Деларошъ, Поуэлль, Меллони и Форбесъ), повидимому доказываютъ, что существуете близкая аналопя между поглощешемъ изв-Ьстныхъ цвЪт-ныхъ лучей прозрачными телами и поглощешемъ извЪст-наго рода теплоты теплопрозрачными телами. Несв'Ь-тяпцеся источники теплоты испускаютъ тепловые лучи, имЪюпце аналопю съ голубыми и фюлетовыми лучами свЪта; а въ высшей степени св^тяпцеся источники теплоты испускаютъ тепловые лучи аналогиче-CRie съ красными световыми лучами. Посредствомъ измЪрешя угла полнаго отражешя теплоты различнаго рода было найдено, что перваго рода тепловые лучи
680
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
действительно имеютъ меньшую преломляемость, чемъ последше *).
Меллони считалъ эту аналопю до такой степени точною и доказанною, что предложилъ для этой части Термотики особенное имя Термохроолопи (не лучше ли Хромотермотики?) и кроме того еще много другихъ тер-мпновъ, заимствованныхъ съ греческаго и основан-ныхъ на аналопи теплоты съ светомъ. Если въ со* чиненш, которое онъ предполагаетъ напечатать объ этомъ предмете, будетъ доказано, что учеше его, основанное на этой аналопи, не можетъ быть понято и уяснено безъ предлагаемыхъ имъ терминовъ, то конечно его номенклатура войдетъ въ употреблеше. Но вообще въ ученыхъ сочинешяхъ следуетъ избегать введешя такого большего количества новыхъ терминовъ и назвашй.
Открытая Меллони необыкновенно сильная способность каменной соли пропускать теплоту и открытая Форбесомъ тоже сильная способность слюды поляризовать и деполяризовать теплоту, дали экспериментато-рамъ надъ теплотою два совершенно новыхъ и драго-ценныхъ инструмента] **).
*) Си. «Third Series of Researches on Heat» Форбеса, Edinb. R. S. Trans, vol. XIV.
**) CB'hA'bHiH о многихъ термотическихъ изслЪдован^яхъ, о которыхъ я по необходимости не могъ говорить здЪсь, можно найти въ двухъ отчетахъ Поуэлля о настоящемъ состоянш нашихъ знан!Й о лучистой теплотЪ въ «Reports of the British Association» за 1832 и 1840 гг.
ПРОВОДИМОСТЬ И ЛУЧЕИСЛУСКАШЕ. 681
Кром-Ь законовъ Проводимости и Лучеиспускания открыты были естествоиспытателями друпе законы тепловыхъ явлешй; и ихъ также слЪдуетъ разсмо-трЪть прежде, ч-Ьмъ можно будетъ говорить о какой-нибудь теорш теплоты. Къ этимъ законам^ мы и пе-рейдемъ теперь.
ГЛАВА II.
Законы Изменен!п, пронзводнныхъ Тевзотои.
$ 1. Расширеше отъ Теплоты. — Законъ Дальтона и Гей-люссака относительно Газовъ.
ПОЧТИ все тЬла отъ теплоты расширяются; твердый тела. какъ напримеръ металлы, расширяются въ слабой степени; жидкости же, какъ напримеръ вода, масло, алкоголь, ртуть, растворяются въ сильной степени. Это былъ первый фактъ, которымъ особенно занимались физики, изучавпие теплоту, потому что это свойство могло служить мерою для теплоты. Въ Философа Индуктивныхъ Наукъ (книга IY, глава IY), я сказалъ, что вторичныя качества вещей, какова напр. теплота, могутъ быть измеряемы ихъ действ!ями; а въ § 4 этой же главы я описалъ все последовательный попытки, сдЪланныя для получешя меры теплоты. Я говорилъ также о результатахъ, которые были получены посредствомъ сравнешя различной расширяемости различныхъ веществъ, которая названа была
ИЗМЪНЕШЯ ПРОИЗВОДИМЫЙ теплотой. 683
различнымъ термометрическимъ ходомъ каждаго вещества. Ртуть представляется жидкостью, которая весьма равномерна въ своемъ термометрическомъ ходе; и потому опа служить самымъ обыкновеннымъ матер!а-ломъ для нашихъ термометровъ. Но расширеше ртути не пропорщонально теплоте. Де-Люкъ, посредствомъ своихъ опытовъ, пришелъ къ заключешю, что <рас-ширеше ртути идетъ ускореннымъ ходомъ при рав-ныхъ у величешяхъ теплоты >. Дальтонъ предполагалъ, что вода и ртуть отъ точки ихъ наибольшего сжапя расширяются пропорщонально квадратамъ действительной теплоты; причемъ эта температура измерялась такъ, чтобы она соответствовала этому результату. Но ни одно изъ этихъ предположен^ о расширена твердыхъ телъ и жидкостей не привело ни къ какому определенному закону.
Термометрически изследовашя относительно газовъ имели болЬе успеха. Газы расширяются отъ теплоты; и ихъ расширеше следуетъ закону, который одинаково применимъ ко всемъ градусамъ теплоты и ко всемъ газообразнымъ жидкостямъ. Законъ этотъ состоитъ въ следующему при равныхъ увеличен!яхъ температуры они расширяются на равную часть своего объема; эта часть составляетъ 3/в для температуры между замерзашемъи кипешемъ воды. Этотъ законъ былъ открыть Дальтономъ и Гей-Люссакомъ, независимо одинъ отъ другаго *); и потому обыкновенно называется именами ихъ обоихъ, закономъ Дальтона и
*) «Manch. Мет.» vol.V. 1802 и «Annal. de Chimie», XLIII. стр. 137.
684
ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
Гей-Люссака. Этотъ послЪдшй говорить*): «Опыты, которые я описать и которые были произведены съ большою тщательностью, доказываютъ неоспоримо, что кислородъ, водородъ, газы азотноватой, азотной, аммо-шакъ, газы соляной, серной и угольной кислотъ расширяются одинаково при одинаковомъ возвышеши температуры. Такимъ образомъ,—прибавляетъ онъ, делая настоящее индуктивное обобщеше,—результатъ не зависитъ отъ физическихъ свойствъ; и потому я заключаю, что все газы расширяются отъ теплоты одинаково». Это положеше должно быть однимъ изъ са-мыхъ важныхъ краеугольныхъ камней всякой здравой теорш теплоты.
(2-е изд.) [Магнусъ и Реньо думали однако, что они разрушили этотъ законъ Дальтона и Гей-Люссака, и показали, что различные газы расширяются не на одинаковое количество при одинаковомъ увеличеши температуры. Магнусъ нашелъ, что расширеше для атмо-сфернаго воздуха составляетъ 1.366, для водорода 1.365, для угольной кислоты 1.369, для газа сернистой кислоты 1.385. Но эти разницы не больше техъ, которыя получены различными наблюдателями даже для одного и того же вещества, и потому этотъ законъ, имЪюннй отношеше къ гипотезе Лапласа, о которой будетъ говорено впоследствш, я не считаю пока опровергнутыми
Но что величина расширешя при известныхъ обсто-ятельствахъ не одинакова у различныхъ газовъ. это кажется весьма вероятнымъ после недавнихъ изследо-
) Ibid. 272.
измънешя ПРОИЗВОДИМЫ)! ТЕПЛОТОЙ. 685
Banifi Фарадэя о превращена въ жидкое и твердое состоите телъ, существующихъ при обыкновенныхъ усло-в!яхъ въ виде газовъ *). Изъ этихъ изсл’Ьдовашй оказывается, что упругость паровъ, находящихся въ соприкосновенш съ жидкостью, изъ которой они произошли, возрастаетъ различно для различныхъ ве-ществъ. <Что сила паровъ, говоритъ онъ, возрастаетъ въ геометрической прогрести при равныхъ увеличет-яхъ температуры, это верно для всехъ тЪлъ; но эта nporpeccifl не для всехъ телъ одинакова. Потому что для того, чтобы увеличить давлете паровъ нижеозна-ченныхъ тЬлъ отъ двухъ до шести атмосферъ, нужно нагреть ихъ не на одинаковое число градусовъ, а съ следующими разницами: для воды 69°, для сернистой кислоты 63°, для синерода 64°5, для аммотя 60°, для мышьяковистаго водорода 54°, для сернистаго водорода 56°5, для хлористоводородной кислоты 43°, для угольной кислоты 32°5, для окиси азота 30°].
Мы уже сказали, что воздушный термометръ есть самая лучшая мера для теплоты, и это мнете сильно подтверждается симметричностью, которую при упо-требленш его можно ввести въ законы лучеиспускатя теплоты. Если мы примемъ законъ Дальтона и Гей-Люссака. то оказывается, что преимущества воздуш-наго термометра не зависитъ отъ какихъ-нибудь осо-бенныхъ свойствъ атмосферного воздуха, а вообще отъ свойствъ въ газахъ. Вследств1е этого, воздушный термометръ прмбретаетъ еще более общности и простоты, которыя еще более делаютъ вероятнымъ, что
) «Phil. Trans.», 1845, pt. I.
686 ИСТОР!» ТЕРМОТИКИ.
онъ можетъ быть истинной мерой теплоты. Это мнеше еще болЪе подтверждается попытками, которыя сделаны были для подведешя подобныхъ явлешй подъ теорш. Но прежде чемъ мы станемъ разсматри-вать эти теорш, мы должны сказать еще о нЪкото-рыхъ другихъ учешяхъ, введенныхъ въ этотъ отделъ науки.
$ 2. Специфическая Теплота.—Перемены въ Консистенщи тьлъ.
Во время попытокъ, которыя деланы были для отыскашя лучшей меры теплоты, было найдено, что тйла имЪютъ различный способности къ воспринима-шю теплоты, или различную теплоемкость; потому что одинаковое количество теплоты, какъ бы оно ни измерялось, возвыситъ на неодинаковое число граду* совъ температуру различныхъ веществъ. Поэтому въ науку введено было поняпе о различной теплоемкости телъ и принято было, что каждое тело имеетъ особенную способность къ теплоте, или специфическую теплоту, которая определяется количествомъ теплоты, нужной для того, чтобы нагреть известное тело до определенна™ градуса теплоты *). Терминъ способность къ теплоте или теплоемкость, былъ введенъ Ирвиномъ, ученикомъ Блека. Но Вильке, швед-сшй физикъ, замйнилъ этотъ терминъ выражешемъ: «специфическая и удельная теплота», по аналопи со «специфическимъ или удельным! весомъ».
*) Подробности объ истор1и специфической или удельной теплоты, смотри: «Crawfurd, on Heat».
ИЗМЪНЕШЯ ПРОИЗВОДИМЫЙ теплотой. 687
Было найдено также, что удельная* теплота, или теплоемкость одного и того же тЪла, различна при различныхъ температурахъ. Изъ опытовъ Дюлона и Пети сл-Ьдуетъ, что вообще удельная теплота жидкостей, и твердыхъ тЪлъ увеличивается по мЪрЪ воз-вышешя ихъ температуры.
Но однимъ изъ самыхъ важныхъ термотическихъ фактовъ было то, что при быстромъ сжатш какой бы то ни было массы температура ея повышается значительно. Это явление особенно рЪзко обнаруживается въ газахъ, напр. въ атмосферномъ воздухЪ. Весьма важно знать количество возвышешя температуры отъ быстраго сжатия, или количество холода, происходящего при разрЪженш тЪла, потому что это количество, какъ мы уже видели, опред-Ьляетъ скорость звука и отъ него зависятъ мнопе пункты метеорологии Коэффищентъ, который нужно вычислить для перваго случая, зависитъ отъ отношешя двухъ специфическихъ теплотъ воздуха при разныхъ услов!яхъ: вопервыхъ, когда, изменяя плотность его, мы оставляемъ неизмЪн-нымъ давлете, подъ которымъ находится воздухъ, и во вторыхъ, когда, изменяя плотность, мы оставляемънеиз-мЪннымъ пространство, въ которое заключенъ воздухъ.
Одно изъ важнЪйшихъ вл!ян!й, производимыхъ теплотой на тЪла, состоитъ въ томъ, что она измЪ-няетъ ихъ «форму» то есть переводить ихъ въ твердое, жидкое и воздухообразное состоите. Такъ какъ терминъ форма, употребляется въ слишкомъ многихъ и разнообразныхъ значешяхъ, то вместо его, для из-бЪжашя двусмысленности, я употреблю терминъ Кон-систенщя, и надеюсь, что меня извинять, если я буду
688
ПСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
употреблять этотъ термннъ даже и относительно га-збвъ, хотя такая фразеолопя и неупотребительна. Такимъ образомъ, кегда твердое тело становится жид-кимъ или жидкое — воздухообразнымъ, то это значить, что происходить перемены въ ихъ консистен-ц1и; и законы этихъ перемЪиъ составляютъ самые существенные факты для нашихъ термотическихъ Teopiii. Мы еще до сихъ поръ не имеемъ достаточно ясныхъ поняпй о законахъ, управляющихъ этими переменами; но одинъ изъ нихъ, имеюпцй большую важность, уже открыть; объ немъ мы и будемъ говорить теперь.
§ 3. Учен‘|е о Скрытой ТеплотЪ.
Учеше о Скрытой Теплоте относится къ темъ пе-ремЪнамъ въ консистенцш телъ, о которыхъ мы сей-часъ сказали. Именно при переходе телъ изътвердаго состояли въ жидкое, или изъ жидкаго въ воздухообразное, этимъ теламъ сообщается теплота, которая не можетъ быть открыта посредствомъ термометра. Въ этихъ случаяхъ теплота поглощается или становится Скрытой. Но наоборотъ, когда паръ сгущается въ жидкость, или жидкое тело принимаетъ твердую консн-стенщю, теплота опять отдается и становится заметной для термометра. Такимъ образомъ напр. для того, чтобы въ теплой комнате фунтъ льда нагрелся до 7 градусовъ, требуется въ 20 разъ больше времени противъ того, во сколько нагреется до 7 градусовъ фунтъ воды холодной какъ ледъ. Чашка съ водой, поставленная на огонь, закипаетъ въ течете 4 минутъ, то есть, температура воды поднимается до 212 градусовъ
ИЗМЪНЕНШ ПРОИЗВОДИМЫЙ ТЕПЛОТОЙ.
689
по Фаренгейту; к если затЪмъ постоянно подогревать чашку въ течеше 20 минутъ, то температура воды во все это время остается неизменною, пока вся вода не выкипитъ. Блекъ изъ этихъ фактовъ заключилъ, что когда ледъ обращается въ воду, а вода въ паръ, то при этомъ поглощается большое количество теплоты. Изъ перваго опыта онъ заключалъ, что ледъ прм своемъ таяши поглощаетъ столько теплоты, что она могла бы нагреть воду до 140 градусовъ; а изъ втораго опыта,—что вода испаряясь поглощаетъ столько теплоты, что она могла бы нагретьее до 940 град.
Что ледъ требуетъ для растаяшя большего количества теплоты; что вода для обращешя въ паръ требуетъ тоже большего количества теплоты, и что эта теплота не обнаруживается повышешемъ ртути въ термометре, — все это факты, 'которые не трудно наблюдать к заметить. Но чтобы отделить эти факты отъ всехъ постороннихъ обстоятельствъ, сгруппировать все случаи вместе и открыть обпцй законъ, который бы объединялъ ихъ,—для этого требовалась такая индуктивная работа мысли, которая считалась, к совершенно справедливо, однимъ изъ самыхъ поразительныхъ фактовъ въ новой исторш физики. Заслуга большей части этого открьгпя принадлежитъ Влеку.
(2-е изд.) [Въ первомъ кздаши, говоря объ открыли скрытой теплоты, я вместе съ именемъ Блека упомянулъ также имена Де-Люка и Вильке. Де-Люкъ въ 1755 г. заметилъ, что ледъ во время таяшя не нагревается выше точки замерзашя до техъ поръ пока весь не растаетъ. Де-Люка обвиняли въ томъ, будто-бы онъ присвоилъ себе открыпе Блека; но это
Уэвелль Т. II. 44
690 ’ИСТОР1Я ТЕРМОТИКИ.
обвинеше, по моему мнешю, совершенно несправедливо. Въ своихъ «Id£es sur la Meth6orologique> (1787) онъ говоритъ, что Блекъ первый «сталъ делать попытки 'определить количество скрытой теплоты». И когда Уаттъ заметилъ ему, что на основаши этого выражения можно подумать, будто Блекъ только дЪлалъ попытку, а не открылъ са'маго факта, то онъ созналъ свою неточность и, въ прибавлении къ своему сочиненно, исправилъ двусмысленное выражеше *).
Блекъ никогда ничего не печаталъ о скрытой теплоте; но съ 1760 г. онъ ежегодно излагалъ на своихъ лекщяхъ учете о скрытой теплоте. Въ 1770 г. одинъ лондонский книгопродавецъ безъ его дозво-лешя напечаталъ его лекцш, въ которыхъ изложены были существенные взгляды его. Въ 1772 г. Вильке читалъ въ Стокгольмской Академш Наукъ записку, въ которой описано поглощеше теплоты при таянш льда; и въ томъ же самомъ году Де-Люкъ, изъ Женевы, публиковалъ свои «Recherches sur les modifications de I'atmosphere», въ которыхъ было изложено учеше о скрытой теплоте, что онъ написалъ это, ничего не зная о работахъ Блека. Впоследствш Де-Люкъ воспользовавшись отчасти выражешемъ Блека, далъ поглощенной теплоте назваше скрытаго огня **).
Кажется, что Кавендншъ определилъ количество теплоты, происходящей при сгущенш пара и при таянш снега, еще въ 1765 г. Можетъ быть онъ уже слы-
*) См. Письмо его къ издателямъ «Edinb. Review». К XII, р. 502.
**) «Ed. Rev.» № IV, р. 20.
ИЗМЪНЕШЯ производимый теплотой. 691
йалъ что-нибудь объ изслЪдовашяхъ Блека, но только не принималъ его термина «скрытая теплота»] *).
Сл1дств1я принципа Блека о скрытой теплотЪ весьма важны; такъ какъ на немъ основывается все учеше объ испареши, и онъ, кромЪ того, имЪетъ еще друпя примЪнешя. Но отношения между водяными парами и воздухомъ такъ важны и они такъ много изучались, что мы съ пользою можемъ остановиться на нихъ нисколько дольше. Часть науки, въ которой разсматриваются эти отношешя, можетъ бьйъ названа, какъ мы уже сказали, Атмолопей. Этому отделу Термотики и посвящены слЪдуюпця главы.
*) См. Hadcourt, tAddreulo the Brit. Attoc. in 4839» и <Appendix».
АТМОЛОПЯ.
ГЛАВА III.
Отножен1с между Парами Воадухомъ.
§ 1. Законъ Бойля объ Упругости Воздуха.
МЫ уже видели въ YI книге (гл. IY, § 1), что законы жидкаго равновесия были применены Пас* калемъ и другими и къ воздуху. По хотя воздухъ производитъ давлеше и претерпЪваетъ давлеше такъ же точно, какъ' и вода, однако внешнее давлеше на воздухъ производитъ на него особенное действ!е, какого оно не производитъ на воду, по крайней мере въ заметной степени. Воздухъ, на который производится давлеше, сжимается и занимаетъ меньппй объемъ и следовательно становится более плотнымъ или сгу-щеннымъ. И наоборотъ, когда давлеше на известную часть воздуха уменьшается,*то эта часть расширяется, или разрежается. Эти обпце факты очевидны. Они
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 693 выражаются общимъ понячтемъ, когда говорятъ, что воздухъ есть жидкость эластическая или упругая, уступающая до известной степени давлению и потомъ снова принимающая прежше размеры, когда давлете прекратилось.
Но когда стали известны эти истины, то самъ собою представлялся вопросъ: въ какой степени и по какому закону воздухъ уступаете давлешю; и когда онъ сжимается, какое отношеше находится между плотностью и давлешемъ? Употреблявйпяся уже въ наук£ трубки съ заключеннымъ въ нихъ столбомъ ртути, которыми измерялось давлете всей атмосферы, или» части ея, представляли собою верные способы для производства опытовъ, которыми можно было разрешить эти вопросы. Таше опыты и произведены были Бойлемъ около 1650 г. и результатъ, къ которому онъ пришелъ, былъ тотъ, что когда воздухъ сжимается, то плотность или упругость его пропор-щональна давлешю. Такимъ образомъ, если давлете атмосферы въ ея обыкновенномъ состояли ,равно давлешю столба въ 30 вершховъ ртути, какъ показываете барометръ, и если воздухъ, заключенный въ "трубку, давите еще прибавочными 30 вершками ртути, то упругость его будетъ вдвое больше и онъ сожмется наполовину своего объема. Если давлете увеличится въ три раза, то и упругость также увеличится втрое и т. д. Этотъ законъ впосл,Ьдств1и (1776) былъ до-казанъ Марюттомъ посредствомъ опытовъ, и поэтому законъ упругости воздуха, выражаюпцйся такъ: «упругость пропорщональна давлешю >, называется иногда закономъ Бойля, а иногда закономъ Бойля и Марютта.
694 ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
Воздухъ постоянно удерживаетъ свой воздухообразный характеръ; но есть друпя воздухообразный вещества, которыя иногда бываютъ воздухообразным, а затЪмъ переходятъ въ друпя состояла. Татя вещества называются парами; к открыпе ихъ отношетя къ воздуху было результатомъ длиннаго ряда изсле-дованШ и соображении
(2-е изд.) [Баньяръ де-ла-Туръ нашелъ (въ 1823 г.), что при известной температуре жидкость, находящаяся подъ достаточныиъ давлешемъ, становится прозрачнымъ паромъ или газомъ, занимаюшимъ такой же объемъ, какъ и жидкость. Это состоите телъ Фарадой называетъ «состояHiемъ Каньяра де-ла-Тура». Фарадой открылъ также, что газъ угольной кислоты и MHorie друпе газы, считавппеся до сихъ поръ по* стоянными газами, можно посредствомъ давлешя привести въ жидкое состоите *), а въ 1835 г. Тилорье нашелъ средство обращать жидкую углекислоту въ твердую форму и привелъ въ твердое состоите и некоторое друпе газы: аммонШ, окись азота и сернистый водородъ **). После этихъ открыпй мне кажется позволительно предполагать, что, можетъ быть, вообще все тела могутъ существовать въ трехъ кон-систенщяхъ, твердой, жидкой и воздухообразной.
Мы можемъ заметить здесь, что законъ Бойля и Марютта не вполне веренъ въ применеши его къ тому состояшю газовъ, когда они переходятъ въ жидкость въ техъ случаяхъ, о которыхъ мы говорили
•) <Phil. Trane.» 1823.
*•) Ibid. pt. I. 1845.
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 695
выше. Въ этихъ состояшяхъ уменыпеше объема газовъ уже не пропорщонально давлешю, а совершается гораздо быстрее, чемъ увеличивается давлеше.
Переходъ жидкостей изъ жидкой консистенции въ газообразную сопровождается еще другими любопытными явлешя ми. Смотри объ этомъ записку Форбеса <0 цвЪтахъ паровъ при извЪстныхъ обстоятельствахъ» и <0 цвЪтахъ атмосферы» въ <Edinb. Trans.» t. XIV.]
$ 2. Приготовлен1е къ учетю Дальтона объ Испарен».
Облака, дымъ, перегонка и друпя подобный явлешя даютъ намъ поняпе о парахъ. Уже Баконъ считалъ парь тожественнымъ съ воздухомъ *). И въ самомъ деле легко было догадаться, что всл£дств1е теплоты вода превращается въ паръ. Прежде думали, что въ инструменте, называемомъ эолипиломъ, въ которомъ производится сильное дутье посредствомъ кипящей воды, образуется такимъ образомъ настоящгё воздухъ; но Вольфъ показалъ, что жидкость не превращается въ воздухъ, употребивъ для этого камфарный спиртъ и сгустивъ снова образовавшая изъ него паръ. Намъ нЪтъ надобности исчислять здесь доктрины, если можно назвать такъ темныя и неопределенный гипотезы Декарта, Дешаля и Борелли **). Последшй изъ нихъ думалъ объяснить происхождеше пара пред-положешемъ, что онъ есть смесь огня и воды; и такъ какъ огонь легче воздуха, то смесь вслед-
*) Баконъ, a Hitt, naf.» Cent. I, p. 27.
**) Ихъ можно найттт у Ф ппера, «GefcM’rAfe tier Phy*ik»t t. II, p. 175.
696 ИСТ0Р1Я. ТЕРМОТИКИ.
cTBie этого и поднимается вверхъ. Бойль старался показать, что пары не всегда летаютъ въ пустоте, и сравнивалъ смесь пара съ водою съ растворомъ соли въ воде. Онъ же заметилъ тотъ важный фактъ, что давлеше атмосферы имеетъ BiiflHie на теплоту кипящей воды. Онъ доказалъ это посредствомъ воздушнаго насрса; и онъ самъ и друзья его были очень удивлены, когда увидали, что вода подъ колоколомъ воздушнаго насоса, если изъ него вытянуть воздухъ, сильно кипитъ при значительно меньшей температурь. Гюйгенсъ упоминаетъ о подобномъ же опыте, произ-веденномъ Папеномъ около 1673 г.
Улеташе пара вверхъ объяснялось различно въ разный времена, соответственно темъ перемЬнамъ, катя производились въ физике. Этотъ вопросъ сталъ определенной проблемой въ то время, когда гидростатика объяснила уже мнопя явлешя, и потому естественно возникли попытки привести и этотъ вопросъ къ ги-дростатическимъ принципамъ. Самая очевидная, сама собой представлявшаяся гипотеза, съ точки зрешя этихъ принциповъ, состояла въ томъ, что вода, обращаясь въ паръ, раздробляется на маленьше пустые шарики, которые въ своихъ тоненькихъ стенкахъ за* ключаютъ воздухъ или теплоту. Такое объяснеше ис* парешя представилъ Галлей; Лейбницъ вычислилъ размеры этихъ маленькихъ пузырьковъ, а Дергамъ хо* телъ даже разсмотреть эти пузырки въ увеличительное стекло; Вольфъ также занимался изследовашями и вычислешями объ этомъ предмете. Странно, что уче* ные могли иметь такое довер!е къ такой слабой теорш. Потому что если вода превращается въ пустые шарики,
ОТНОШЕШИ МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 697 чтобы подниматься въ вид! пара, то для объяснешя образовашя этихъ шариковъ требовались новые законы природы, на которые однако не указывали составители этой теорш и которые должны были быть гораздо запутаннее, ч!мъ гидростатичесшезаконы, производяпце плаваше пустыхъ шаровъ.
Мн!ше Ньютона было не бол!е удовлетворительно. Онъ объяснялъ *) испареше отталкивательной силой теплоты; частички пара, по его мн!шю, будучи очень малы, легко подчиняются д!йств!ю этой силы и такимъ образомъ становятся Дегче воздуха.
Мушенброкъ придерживался теорш шариковътолько для объяснена испарешя; но вообще былъ явно не доволенъ ею и справедливо думалъ, что давлеше воздуха уничтожило бы тонкую оболочку этихъ шариковъ. За-т!мъ для объяснешя испарешя онъ предполагалъ вращеше шариковъ, которое предполагалъ также и Декартъ. Но и это объяснеше не удовлетворило его, и потому онъ приб!гъ наконецъ къ электрическому д!йствпо. Электричество въ то время пользовалось особеннымъ расположешемъ ученыхъ, какъ прежде пользовалась имъ гидростатика, и потому естественно, что къ нему обращались во вс!хъ затруднительныхъ случаяхъ. Дезагюлье, наприм!ръ, хот!лъ объяснить поднимаше пара электричествомъ, и предполагалъ н!-что въ род! половыхъ отношений между теплотой, которая составляетъ мужской элементъ и исполняетъ одну часть д!ла при образовали паровъ, электричество же играетъ женскую роль и довершаетъ остальную
) «Opticks, Quuest.» 31.
698 ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
часть образовала. Подобный фантазш не имели конечно ни значешя, ни пользы.
Между темъ 1им1я своимъ быстрымъ процессомъ обратила на себя внимаше естествоиспытателей и принимала большое учасйе въ объяснеши важнаго факта испарешя. Teopin Булье, который въ 1742 г. пред-полагалъ, что при нспаренш частички воды помещаются въ промежутки между частичками воздуха, можетъ считаться прнближешемъ къ химической теорш. Въ 1743 г. академ!я наукъ въ Бордо предложила на премш вопросъ: < объ улета Hi и вверхъ паровъ»; и эта пре-м!я была присуждена съ полнымъ безпристраспемъ двумъ противоположнымъ теор!ямъ; половина ея дана была Краценштейну, который защищалъ шарики, толщина оболочки которыхъ составляла по его вычисле-шю 1/воооо часть вершка, а другая—Рамбергеру, который утверждалъ, что нспареше происходитъ отъ сцЪплешя водяныхъ частичекъ съ элементами воздуха и воды. Последнее воззрЪше получило большую отчетливость въ уме его автора, когда онъ черезъ 7 летъ после (1750) издалъ свои <Elementa Physices». Здесь онъ объявилъ испареше посредствомъ фразы «раство-penie воды въ воздухе», которая после того стала общепринятой и подъ которой онъ разумелъ раство-penie, подобное всемъ прочимъ химическимъ раство-рамъ.
Эта Teopia растворен!я была защищаема и развиваема Леруа *). Въ его рукахъ эта теор!я приняла форму, сохранившуюся почти до нашего времени н
*) «Мёт. Acad, de Paris», 1750.
ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 699
оставившую слЪды въ общеупотребительномъ языкЪ. Онъ предполагал^ что воздухъ подобно другимъ рас-творяющимъ жидкостямъ можетъ быть насыщаемъ и что поэтому вода, находящаяся въ воздух^, уже на-сыщенномъ, можетъ принимать видимую и замЪтную форму. Насыщающее количество, какъ онъ предполагал^ зависитъ только отъ теплоты и в^тра.
Эта Teopia имЪла свою цЪну, потому что она объединила мнопя явлешя и объяснила много опытовъ, сдЪланныхъ Леруа. Такъ напр. она объясняла прозрачность пара (тЪмъ, что всЬ совершенные растворы прозрачны), превращеше пара въ воду при охлажде-ши, исчезаше видимой водяной влажности при нагрЪ-ваши, увеличенное испареше при дождЪ и вЪтр'Ь и друпя подобный явлешя. Въ этомъ отношеши введете поняпя о химическомъ раствореши воды въ воз-духЪ было повидимому удачно и успешно. Но это объяснеше имЪло фатальный недостатокъ; потому что оно никакимъ образомъ не могло объяснить тЪхъ фактовъ испарешя, которые совершаются въ безвоз-душномъ пространств^.
Въ то же время въ Швецш *) этотъ предметъ былъ разработываемъ другимъ бол'Ье точнымъ способомъ. Валлер1й Эриксенъ различными опытами доказалъ тотъ важный фактъ, что вода испаряется и въ безвоздушномъ пространства. Его опыты были ясны и удовлетворительны; изъ нихъ онъ смЪло заключилъ о ложности общепринятаго объяснешя испарешя обще-принятымъ растворешемъ воды въ воздух^. Его до-
) Fischer, «Geichichte der Phynk», vol. V, p 63.
700 ИСТОPlЯ ТЕРМОТИКИ.
казательства составлены весьма Остроумно. Онъ за-даетъ себе вопросъ: не можетъ ли вода превращаться въ воздухъ и не есть ли вся атмосфера, вслЪдстше этого, собрате паровъ? И на достаточныхъ основашяхъ отвЪчаетъ на вопросъ отрицательно, и вслЪдств!е этого допускаетъ существоваше постоянно упругаго воздуха, отличнаго отъ паровъ. ЗатЪмъ онъ пред полагает^ что должны действовать при испареши две причины,—одна, производящая первое подняпе пара, м другая, поддерживающая паръ въ воздухе. Первая причина, действующая и въ пустомъ пространстве, есть, по его мнешю, взаимное отталкиваше частичекъ, и такъ какъ эта отталкивающая сила не зависитъ отъ содейств!я другихъ силъ, то его индуктивное заключеше можно считать правильнымъ. Когда паръ уже поднялся въ воздухъ, то можно легко предположить, что онъ поднимается выше и движется изъ стороны въ сторону вследств!е движешя атмосферы. ВаллерИ предполагалъ, что паръ поднимается вверхъ до техъ поръ, пока не достигнетъ слоя воздуха, имеющаго такую же плотность, какъ онъ самъ; въ этомъ слое онъ находится въ равновесш и движется только мзъ стороны въ сторону.
Следующее поколеше физиковъ разделилось между двумя враждебными теор!ями испарешя, Teopiett хими-ческаго растворешя и самостоятельнаго испарешя. Соссюра можно считать предводителемъ одной сторо* ны, а Де-Люка—другой. Первый держался теорш растворешя съ некоторыми его собственными видоизме-нешями. Де-Люкъ же отвергалъ всякое раствореше и считалъ паръ комбинащей частичекъ воды съ огнемъ,
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 701
вследств!е чего оне становятся легче воздуха. По его инешю, теплоты везде и всегда достаточно для того чтобы произошла такая комбинащя; такъ что испареше происходитъ при всякой температуре.
Это воззреше, принимавшее самостоятельность пара, какъ комбинацш огня съ водою обратило внимаше державшихся его ученыхъ на термотичесюя перемены, происходяпця въ то время, когда паръ образуется и потомъ опять сгущается. Эти перемены весьма важны и ихъ законы любопытны. Эти законы относятся къ учешю о скрытой теплота, о которой мы уже говорили; но знаше ихъ не необходимо дляпонимашя способа, какимъ образомъ пары могутъ существовать въ воздух^.
ВоззрЪшя Де-Люка привели его также къ разсмо-трешю того, какое дЪйств!е на паръ производитъ давлеше *). Тотъ фактъ, что давлеше сгущаетъ пары, онъ объясняетъ предположешеиъ, что отъ давлешя частички пара приближаются на такое разстояше, на которомъ уже перестаетъ действовать отталкиваше, производимое огнемъ. Такимъ же образомъ онъ объясняетъ и тотъ фактъ, что хотя внешнее давлеше сгущаетъ паръ, однако смешенге пара съ воздухомъ, также увеличивающее давлеше, не производитъ такого же сгущающаго действия; и такимъ образомъ паръ можетъ существовать въ атмосфере. Эти пары находятся въ воздухе въ неопределенномъ количестве; но при одной и той же температуре они производятъ
*) Ficher, ibid. VII, 453. «Nouvellea id£es aur la Мё-t6orologie>, 1797.
702 истор1я термотики.
одинаковое давлеше, находятся ли они въ воздухе, или нетъ. По мере того, какъ возвышается теплота, паръ становится способныиъ выносить все большее и большее давлеше, и при температуре кипешя воды паръ можетъ выносить давлеше атмосферы.
Такимъ образомъ Де-Люкъ весьма резко обозначилъ (какъ сделалъ и ВаллерШ) различ!е между паромъ и воздухомъ, состоящее въ томъ, что паръ вслЪдств!е холода или давлешя можетъ изменяться въ своей кон-систенцш м переходить въ жидкость, а воздухъ не можетъ. Пикте въ 1786 г. сделалъ гигрометрнче-cxift опытъ который, по его мнЪшю, подтверждалъ воззрешя Де-Люка; а въ1792 г. самъ Де-Люкъ напе-чаталъ свой заключительный трактатъ объ этомъ предмете въ «Philosophical Transactions». «Опытъобъ огне» (1791) Пикте доказалъ, что все гигрометричесшя явлешя происходятъ и въ пустоте точно такъ же, какъ и въ воздухе, только гораздо быстрее, если только есть одинаковое количество влажности. Этотъ трактатъ и вышеупомянутый трактатъ Де-Люка нанесли смерт* иый ударъ Teopin растворешя воды въ воздухе при испареши.
Однако эта Teopin пала только после упорной борьбы. Ее стала защищать новая школа француз-скихъ химиковъ и связала ее съ своими воззрешями о теплоте. Вследств!е этого она долго считалась господствующею Teopieio. Гиртанеръ*) въсвоихъ «Основашяхъ антифлогистической теорш» изложилъ подробно свои воззрешя объ этомъ предмете съ точки зрешя
) Fischer, <Ge>cA. Phys.* VII, 473.
0TH0IUEH1E МЕЖДУ ПАРАМИ Н ВОЗДУХОМЪ. 703
раствореniя. Губе, изъ Варшавы, былъ однимъ изъ рев-ностнейшихъ защитниковъ Teopin растворешя и издалъ объ ней нисколько статей около 1790 г. Однако онъ самъ нисколько затруднялся увеличешемъ упругости воздуха вслЪдств!е паровъ. Парротъ въ 1801г. предложи лъ другую теорпо, и утверждалъ, что Де-Люкъ не вполне разр'Ьщилъ теор!ю растворешя, а только опро-вергъ излишшя прибавлешя къ ней Соссюра.
Трудно понять, что препятствовало учетю о само-стоятельномъ паре сделаться общепринятыми, такъ каке оно весьма просто объясняло все факты и показывало, что дЪйств!е воздуха при образовали паровъ совершенно излишне. Однако учеше о раствореши воды въ воздухе не погибло окончательно. Гей-Люссакъ *) въ 1800 г. говорилъ еще о количестве воды, «находящейся въ растворе» въ воздухе, которое, какъ онъ говоритъ, изменяется, смотря по его температуре и плотности, по закону, который еще до сихъ поръ не открыть. Робизонъ въ статье «Паръ» въ «Encyclopaedia Britannica>, напечатанной около 1800 г., говоритъ: «мнопе естествоиспытатели воображаютъ, что этимъ же путемъ (т. е. вследств!е одной эластичности) происходитъ самостоятельное и свободное испаре-flie даже при низкой температуре. Но мы не можемъ принять этого мнешя и должны думать, что этотъ родъ испарешя происходитъ отъ растворяющей способности воздуха». Затемъ онъ приводитъ некоторый основашя въ пользу этого мнешя. «Когда влажный воздухъ внезапно разреженъ, то всегда бываетъ осаж-
) <Anu. Chim.», ХЕШ.
704
ИСТОР1Я ТЕРМОТИКИ.
Aeuie воды; но по этому новому учешю должно было бы случиться совершенно противное. Потому что стремление воды принимать эластическую форму усиливается при устранеши внешняго*давлешя>. Другое возраже-ше противъ учета о простомъ смЪшеши пара съ воздухомъ онъ видитъ въ томъ, что еслибы они были смешаны подобнымъ образомъ, то более тяжелая жидкость заняла бы низшую часть, а более легкая высшую часть занимаемаго ими пространства.
Первое изъ этихъ возражешй опровергается темъ соображешемъ, что при разрЪженш воздуха изменяется его специфическая теплота и такимъ образомъ температура опускается ниже температуры, необходимой для существовали пара, который содержался въ этомъ воздухе. На второе же возражеше можно ответить только зная законъ Дальтона о смешении газовъ. Мы разсмотримъ открыт!е и установлеше этого закона въ следующемъ параграфе, такъ какъ этотъ законъ составляетъ существенный шагъ къ верному понимажю испарешя.
§ 3. Учете Дальтона объ Испаренш.
Часть того, что можно назвать вернымъ поняп-емъ объ испареши, было уже въ большей или меньшей степени известно многимъ изъ физиковъ, о которыхъ мы говорили. Они знали, что паръ, который существуетъ въ воздухе въ невидимомъ состоянш, можетъ отъ холода сгуститься и обратиться въ воду. Они также заметили, что при всякомъ состояши атмосферы возможна известная температура ниже температуры атмосферы и что если тело, имеющее эту
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И воздухом ь. 705 низшую температуру внести въ атмосферу, то его поверхность покрывается водой въ виде тонкихъ ма-ленькихъ капель, подобныхъ poet; эта температура поэтому и называлась точкою росы. Водяной паръ, где бы онъ ни былъ, можетъ быть доведенъ до температуры, низшей той, какая необходима для удержашя его въ виде пара, и потому онъ перестаетъ быть па-ромъ. Эта последняя температура названа была составляющею, или конституирующею. Все это въ общихъ чертахъ было известно метеорологамъ прошлаго сто-л!т1я; и въ Англш на этотъ предметъ обращено было внимаше главнымъ образомъ вслЪдств!е сочннешя Уэлля «Essay on Dew> (Опытъ о poet) 1814 г. Въ этомъ сочинеши онъ удовлетворительно объясняетъ, какимъ образомъ холодъ, происходящШ отъ разрЪже-шя воздуха, понижая конституирующую температуру содержащагося въ немъ пара, обращаетъ его въ росу; этимъ, какъ мы уже сказали, и опровергалось возражеше противъ теорш самостоятельнаго пара.
Другое возражеше было вполне опровергнуто Даль-тономъ. Когда онъ обратилъ внимаше на испареше, то ему сразу представились непреодолимый трудности, кашя возникали для теорш химическаго растворешя воды въ воздухе. Оказалось, что действительно эта теория была только номинальнымъ объяснешекъ явлешй; потому что при точномъ изеледованш* оно не имело аналопи ни съ какими химическими явлешяни. После несколькихъ соображешй и вслЪдств1е другихъ обобщешй относительно газовъ, онъ пришелъ къ убежденно, что когда воздухъ и паръ смешиваются вместе, то каждый изъ нихъ следуетъ особымъ законамъ Уэвелль. Т. IL 45
706 ИСТОР1Я ТЕРМОТИКИ.
равновесия, и что частички каждаго изъ нихъ упруги только относительно другихъ частнчекъ своего рода: такъ что леташе пара между частичками воздуха можно представлять себе «подобнымъ течешю воды между утесами» *); и сопротивлеше, которое оказываетъ воздухъ испарешю, зависитъ не отъ тяжести воздуха, или его давлешя, а отъ инерщи его частнчекъ.
Такимъ образомъ можно было сказать, что Teopin самостоятельнаго пара, представляемая въ такомъ ви-дЬ, объединяетъ все относяпцяся сюда явлешя; именно постепенное испареше въ воздухе, мгновенное ис-пареше въ пустоте, увеличение упругости воздуха отъ примеси къ нему паровъ, сгущеше его различными причинами и подобный явлешя.
Но Дальтонъ сделалъ еще опытъ для доказательства своего основнаго принципа, что если два различные газа находятся въ сообщеши * между собою, то они взаимно переливаются одинъ въ другой и это пе-реливаше, или такъ-называемая диффузия, совершается очень медленно, когда отверстие сообщешя мало **). Онъ заметилъ также, что все газы имеютъ одинаковую способность растворять паръ, чего конечно не было бы, еслибы раствореше было химическое и определялось химическими свойствами. Плотность воздуха не имеетъ *вл1яшя на диффуз1ю.
Принимая въ соображение все эти обстоятельства, Дальтонъ бросилъ идею растворешя воды въ воздухе.
*) «Manch. Mem.» vol. V, р. 581. «New System ofChem.
Philosophy», vol. I, p. 151.
**) «New system of Chemical philosophy», vol. I, p. 151.
х 0ТН0П1ЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМ! К ВОЗДУХОМЪ. 707
«Осенью 1801 г.—говорить онъ—мне пришло мысль, которая, казалось мне, можетъ объяснить все явлешя пира; эта мысль повела меня ко множеству различныхъ опытовъ, результаты которыхъ убедили меня, что моя Teopin верна. Но, прибавляетъ онъ, эта Teopin была всеми ложно понимаема, и потому отвергаема».
Дальтонъ съумелъ отвечать на все возражешя про* тивъ его теорш. Бертоллетъ возражалъ ему, что мы не можемъ себе представить соединешя частичекъ раз* личныхъ эластическихъ веществъ безъ увеличешя ихъ упругости. На это Дальтонъ отвЪчалъ указашемъ на примерь магнитовъ, которые притягиваютъ другъ друга, но не притягиваютъ другихъ телъ. Однимъ изъ самыхъ любопытныхъ и остроумныхъ возражешй было возражеше Г у фа (Gough), который говорить, что если бы каждый газъ быть упругъ только относительно самого себя, то вместо одного звука, произведеннаго* звучащимъ тЪломъ, мы слышали бы четыре звука, именно первый, проходящШ черезъ водяные пары, второй, проходящШ черезъ азотъ, третШ—черезъ кис-лородъ и четвертый—черезъ угольную кислоту. Дальтонъ отвЪчалъ на это, что разница въ скоростяхъ прохождешя этихъ звуковъ весьма мала, такъ что мы ее не замЪчаемъ, и что въ самомъ деле мы иногда слышимъ двойной и тройной звукъ.
Въ своей «Новой системе химической философш» Дальтонъ разбираетъ возражешя своихъ противниковъ очень добросовестно и безпристрастно. Здесь онъ обнаруживаем заметное расположеше оставить ту часть Teopin, которая отрицаетъ взаимное отталкиваше частичекъ двухъ газовъ, и склоняется къ тому, чтобы
708 истопя тврмотпки.
переливаше ихъ одного въ другой объяснять величм-ною ихъ частичекъ, чтд по его мнешю можетъ произвести такое же действ!е *). Приступая къ выбору действительно ценной и имевшей постоянное значеше части згой Teopin, мы должны стараться устранить мзъ нея все сомнительное или недоказанное. Я думаю, что во всехъ разсмотренныхъ доселе теор!яхъ всякому покажутся ненадежными и излишними все мнешя м предположена о свойствахъ частичекъ телъ, ихъ величине, разстояшяхъ, притяжешяхъ и т. п. Отбро-сивъ въ сторону все татя гипотезы, мы получаемъ следугопуя основательный индукцш: что два газа, находяпцеся въ сообщена, вследств!е упругости каждаго изъ нихъ переливаются одинъ въ другой более или менее медленно или скоро; что количество пара, заключающееся въ известномъ пространстве воздуха, остается одинаковымъ, каковъ бы онъ ни былъ, какова бы ни была его плотность и даже еслибы вместо воздуха была пустота. Эти положешя можно соединить вместе сказавъ, что одинъ газъ смешивается съ другимъ только механически; и мы вполне должны согласиться съ Дальтономъ, который говоритъ о по-следнемъ факте, «что онъ есть настоящей пробны* камень механическихъ и химическихъ Teopifi>. Это учете о механической смеси газовъ служить ответомъ на все возражешя, представленный Бертоллетомъ и другими, какъ показалъ уже Дальтонъ ♦*); и мы можемъ поэтому считать его вполне доказанными
*) «New System», vol. I p. 188.
•♦) «New System», vol. 1, p. 160 et caet.
ОТНОШЕШК МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 709
Это учеше вместе съ принципомъ о конституирующей температуре пара приложимо къ целому ряду метеорологичесхихъ и другихъ явлешй. Но прежде чемъ говорить о сделанныхъ применешяхъ теорш къ естественнымъ явлешямъ, мы считаемъ нужнымъ сказать еще нисколько словъ объ обширныхъ изследовашяхъ, которыя вызваны были употреблешемъ пара въ промышленности. Я разумею изследовашя законовъ связи упругой силы пара съ конституирующей температурой.
§ 4. Определение законовъ Упругой Силы Пари.
Разширеше водяныхъ паровъ при различныхъ тем-пературахъ, подобно расширешю всехъ другихъ паровъ, совершается по упомянутому выше закону Дальтона и Гей-Люссака, а эластичность пара, когда есть пре-пятств{е его расширешю, можетъ быть определена по закону Бойля и Марютта, по которому упругость воз-духообразныхъ жидкостей пропорщональна давлешю или сжапю ихъ. Но нужно заметить, что подобный определешя делаются при томъ предположешя, что паръ отделенъ отъ нрикосновешя съ водой, такъ что уже более не можетъ отделяться новыхъ паровъ,— случай очень отличный отъ того обыкновеннаго случая, когда количество паровъ становится все больше по мере того, какъ возвышается температура. Поэтому мы здесь скажемъ кратко объ изследовашяхъ о силе пара, когда онъ находится въ сонрнкосповеши съ водой.
Въ течеше этого перюда, о которомъ мы говорили, прогрессъ въ изследовашй законовъ водянаго пара
710 ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
особенно ускорился всл£дств!е того важнаго значешя, какое получили паровыя машины, посредствомъ которыхъ эти законы прилагались къ практмгЬ. Джемоъ Уаттъ, сдЪлавпий важный улучшешя въ этихъ маши-нахъ, былъ такимъ образомъ великимъ дЪятеяемъ, обогатившимъ какъ наши теоретически званы, такъ и наши практически средства и силы. Мнопя изъ его улучшений зависали отъ законовъ, опредЪляющихъ количество теплоты при образованы и сгущеши паровъ, и наблюдешя, которыя повели его къ этимъ улучшешямъ, относятся къ учешю о скрытой теплотЪ. Съ цЪлью улучшешя машинъ, сделаны были измерешя силы пара при всякой температур^. Внимаше Уатта, который былъ въ то время студентомъ глазовскаго университета, было обращено на паровыя машины въ 1759 г. всл£дств1е вопроса и указашй Робизона, занимавшегося приготовлешемъ различныхъ инструментовъ *). Въ 1761 или въ 1762 г. Уаттъ произвелъ нисколько опытовъ надъ силою пара въ Папеновомъ котлЪ **); и тогда же устроилъ родъ модели паровой машины, чувствуя уже въ себ-Ь призваше къ развита»
*) См. Сочинентя Робизона, т. II, р. ИЗ.
•*) Денисъ Папенъ, сдЪлавппй самостоятельно нисколько опытовъ Бойля, сдЪлалъ открыло, что если пару не давать выходить изъ сосуда, гдЪ онъ образуется, то температура воды поднимается выше точки кип'ЬМя. 4 На основами Этого открыли онъ сд’Ьлалъ инструмента, называемый котломъ, или разваритёлемъ Папена. Этотъ инструмента описанъ въ его сочинении <La manifere d’amollir les os et de faire cuire routes sortes de viandes en fort pen de temps et a pen de frais». Парижъ 1682.
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУДОМЪ. 711
этой силы пара. Свои познашя о пар! онъ заимство-валъ въ то время главнымъ образомъ отъ Дезагюлье и Белидора и быстро расширилъ ихъ своими собственными опытами. Въ 1764 и 1765 гг. онъ делалъ более систематичесше опыты съ цШю определить силу пара. Онъ изслЪдовалъ эту силу только при температуре выше точки кипешн, а при низшей температуре определялъ ее по закону, полученному для высшихъ температурь, воображая, что этотъ законъ применяется одинаково ко всякой температуре. Его другъ Робизонъ, прочитавъ отчетъ о некоторыхъ опытахъ Кавендиша и Верна, самъ занялся подобными же нзследовашями. Онъ составилъ таблицу упругости пара при разныхъ температурахъ отъ 32 до 280 градусовъ Фаренгейта или отъ 0 до 110 по Реомюру *). Особенно важный пунктъ, который нужно было определить, это—упругость пара ниже точки замерзашя. Циглеръ въ Базеле въ 1769 г. и Ахардъ въ Берлине въ 1789 г. делали опыты съ этою целью. По-следшй изъ нихъ определялъ также эластичность паровъ алкоголя. Бетанкуръ въ 1792 г. напечаталъ свой мемуаръ объ упругой силе паровъ н его таблицы некоторое время считались самыми точными. Про ни въ своей «Architecture Hydraulique» (1796) составилъ математическую формулу **), на основанш опытовъ Бетанкура, который шгчиналъ свои изследовашя въ пол-
*) Эти таблицы были впоследствш напечатаны въ «Encyclopaedia Britannica» въ статье «Паръ», написанной Робизономъ.
**) «Arch. Hydr.» See. Par. p 163.
712
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
иой уверенности, что онъ первый выступаем на это поприще, хотя впослЪдетвш у зналъ, что его уже предупредилъ Циглеръ. Гренъ сравнилъ опыты Бетанкура и Де Люка съ своими собственными и открылъ тотъ важный фактъ, что при кипеши воды упругость пара равна упругости атмосферы. Шмидтъ въ ГиссегЬ старался усовершенствовать аппаратъ, употреблявпийся Бетанкуромъ; а Бикеръ въ Ротердаме сделалъ новым попытки съ такою же целью.
Въ 1801 г. Дальтонъ сообщилъ Ученому Обществу въ Манчестере свои изследовашя объ этомъ предмете, заметивши при этомъ совершенно справедливо, что хотя определеше силы пара при высокихъ темпе-ратурахъ и более важно, если имеется въ виду механическая сила пара; однако для теоретическаго прогресса нашихъ знашй гораздо нужнее точное определеше силы пара при низкой температуре. Онъ нашелъ, что ряды упругой силы пара для одинаково отстоя-щихъ температурь составляютъ геометрическую про-гресыю, отношеше которой однако постоянно уменьшается. Уре въ 1818 г. напечаталъ въ «Philosophical Transactions» въ Лондоне опыты этого же рода, замечательные по высокимъ температурамъ, при которыхъ они производились и по простоте аппаратовъ. Законъ, полученный такимъ образомъ, подобно закону Дальтона приближался къ геометрической nporpeccin. Уре говоритъ, что формула, предложенная Bio, даетъ ошибку почти въ 9 вершковъ на 75 при температуре 266 граду-совъ. И это очень понятно, потому что если сама формула ошибочна, то геометрическая nporpeccin быстро увеличиваем ошибку на высокихъ температурахъ.
0ТН0ШКН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 713
ИзслЪдовашяии объ упругости пара при высокихъ тем-пературахъ занимались также Соутернъ въ Сого м Шарпъ въ Манчестер^. Дальтонъ пытался вывести ка-те-нябудь обпце законы изъ опытовъ Шарпа. И дру-rie ученые предлагали различный друпя правила для опредЪлешя силы пара при различныхъ температурахъ. Но всЪ эти правила, еще не имЪютъ характера прочно установившейся научной истины *). Между тЪмъ зна-, 1
*) Какъ видно изъ изложецныхъ въ текстЬ законовъ, объемъ каждаго газа расширяется отъ теплоты равно* мЪрно; напр. если принять за единицу объема тотъ объемъ, который имФетъ газъ при температур^ О по стоградусному термометру, и при нормальной барометрической высота въ 20 парижскихъ дюймовъ; то при температур^ 100 градусовъ объемъ его равенъ 13/в“1.375. Если такимъ образомъ v обозначить объемъ газа при 0 градусовъ и при барометрической высота въ 28 париж. дюймовъ. то его объемъ v' при температур^ ( и при барометрической высот’Ь b будетъ равенъ
“ (14-0.00375/).
и это же самое уравнеше имЪетъ силу и тогда, если мы чрезъ г и о' обозначимъ силу упругости этого газа при двухъ указанныхъ услов1яхъ
Совершенно иное бываетъ съ парами, напр съ водя-нымъ паромъ, который развивается при всякой темпера-турЪ воды, даже ниже точки замерзашя ея и плотность и упругость котораго зависятъ только отъ температуры и не могутъ быть увеличины вслЪдств^е сжапя или умень-шешя объема, какъ это бываетъ съ газами. Такимъ образомъ если напр. водяной паръ сжать въ меньшее пространство, то часть пара переходить въ капельную воду, а оставшаяся часть его удерживаетъ свою прежнюю плотность и прежнюю упругость; такъ что поэтому эта упру-
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
714
ше законовъ упругой силы пара важно не только для усовершенствовашя к лучшего употреблешя паровыхъ машкнъ, но еще и потому, что они представляютъ со*
гость для этой данной температуры составляете maximum. Но этотъ maximum плотности и упругости возрастаете вместе съ температурой. — Если нагревать пары, не находя щ>еся въ соприкосновен1и съ водою, то они расширяются такъ же какъ расширяются газы, именно на каждый градусъ стоградуенаго термометра на 0.00375 ихъ объема, какой они имели при 0 градусовъ, и точно такъ же увеличивается и ихъ упругость; если же ихъ охлаждать, то они сжимаются пока ихъ упругость не достигнете опять maximum, соответствующего этой пониженной температуре.—Те же пары, которые находятся въ прикосновении съ водою, при охлажденш, действуйте точно такъ же какъ в въ предъидущемъ случае, но при нагреваши иначе; именно не только уже существуюпце пары получаютъ большую упругость, но еще образуются новые пары и притомъ до техъ поръ, пока не образуется maximum упругой силы. При этомъ maximum пары следуютъ уже указанному выше закону Mapiorra; именно тогда упругость или плотность пара пропорциональна его давлению. Следующая таблица указываете этотъ maximum упругости и плотности паровъ; она составлена на основанш опытовъ 'Дальтона и по Формуле Bio. Первый столбецъ показываете температуру по стоградусному термометру, а последшй указываете плотность водянаго пара, если принять за единицу плотность воды при 0 градусовъ; наконецъ упругость пара обозначена въ миллиметрахъ.
Темпера* Упру- Темпера- Упру-.
тура. гость. Плотность. тура. гость. Плотность.
-20° 1.33 0.0000015 0° 5.06 0.0000054
—15 1.88 21 5 6.95 73
—10 2.63 29 10 9.47 97
— 5 3.66 40 15 12.81 130
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 715
бою существенный пунктъ при составивши тержоти-ческой teopin.
(2-е изд.) [Къ опытаиъ надъ паромъ, сд’Ьлаянымъ
Темпера- Упру- Темпера- Упру-
тура. гость. Плотность. тура. ГОСТЬ. Плотность.
20° 17.31 0.0000172 65° 182.71 0.0001567
25 23.09 225 70 229.07 1935
30 30.64 294 75 285.07 2379
35 40.40 381 80 3&2.08 2889
40 53.00 492 85 431.71 3492
45 68.75 627 90 525.28 4189
50 88.74 797 95 634.27 4989
55 113.71 1005 100 760.00 5859
60 144.66 0.0001260
Последнее число 760 миллиметровъ, или 0.77 метра (равное средней барометрической высотЬ наморЪ) соотвЪтствуетъ давлению почти одного килограмма на поверхность квадратна™ сенти метра Это давлеше равное среднему давление нашей атмосферы называютъ атмосферой; а давлеше въ два раза большее называютъ двумя атмосферами и т. д. Такимъ образомъ, если выразить упругость паровъ въ атмосФерахъ, то къ прежней таблиц* составится такое продолжеше:
Температура.........100°1125о|150о|175°| 200° 225° 250’
Упругость паровъ, вы-
раж. въ атмосФерахъ 1]2.28;4.61 [8.56115.02 24.38 38.27 и т. д. _
Приведенный таблицы имЪютъ значеше только для водя-ныхъ паровъ. Пары же другихъ тЬлъ дЪйствуютъ иначе; напр. пары сЪрной кислоты при 10 градусахъ не имЪютъ еще и пятой части упругости, какую имЪютъ при этой температур* водяные пары.
Для различныхъ газовъ составлена следующая таблица плотности и упругости ихъ сравнительно съ атмосФернымъ воздухомъ:
716
ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
частными физиками, были прибавлены еще опыты, въ болыпихъ размЪрахъ сделаные по повелешю Французска-го и Американскаго правительства, съ цел!ю определе-шя законодательныхъ мЪръ Относительно паровыхъ ма-шинъ. Французсше опыты были произведены въ 1823 г. подъ руководствомъ коммиссш, состоявшей изъ извест-нейшихъ членовъ Академш наукъ, именно изъ Прони, Араго, Жирара и Дюлона; Американсше же опыты производились въ J830 г. коммишею Франклиновскаго Ин* ститута въ штате Пенсильваши, состоявшею изъ Беча и другихъ. При французскихъ опытахъ температура доводилась до 435 град, по Фаренгейтову термометру, причемъ упругость пара соответствовала давлению 60 футовъ ртути или 24 атмосферамъ. Американ-сше же опыты производились до температуры въ 346 градусовъ, при которыхъ упругость соответствовала давлешю 274 вершка ртути, или более чемъ 9 атмосферамъ. Обширность втихъ опытовъ представляла особенныя выгоды для- определешя закона упругой силы. Французская Академ1я изъ своихъ опытовъ
Газы. Плотность. Упругость.
Атмосферный воздухъ . . 1.000 1.000
Кислородъ ...... 1.026 0.257
Аэотъ 0.976 1.024
Водородъ 0.073 1.366
Углекислота 1.520 0.658
Амм1акъ 0.597 1.676
Газъ соляной кислоты . . 1247 0.802
Хлоръ 2.476 0.404
гдЪ одними и тйми же цифрами выражены плотность и вмЪст’Ь съ тЪмъ в'Ьсъ этихъ газовъ. (Пр. Литтрова.)
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 717 нашла, что упругость пара увеличивается по 5-й степени бинома гд! t означаетъ температуру. Аме-рикансшй же Институтъ пришелъ къ 6 степени подобиям бинома. Друпе экспериментаторы* выражали свои результаты не величинами температуры, а геометрическими пропорщями. Дальтонъ предположилъ, что если расширеше ртути принять пропорщональнымъ квадраФу истинной температуры, то расширительная сила или упругость пара возрастаетъ въ геометрической прогрести для равныхъ увеличений температуры. Авторъ статьи <Паръ> въ 7 издаши «Encyclopaedia Britannica» (Россель) нашелъ, что всего лучше соотвЪтствуетъ опыту предположеше, что какъ ртуть, такъ и паръ расширяются въ геометрической прогрести при равныхъ увеличешяхъ температуры. Изъ такихъ вычислешй оказывается, что сухой паръ, не прикасаюнцйся къ вод!, при увеличеши температуры отъ точки замерзашя до точки кип!шя увеличивается въ своей упругости въ отношеши какъ 8 къ 11; между т!мъ какъ упругость пара, находящегося въ соприкосновен^ съ водою, при такомъ же увеличеши температуры выше кипящей воды, увеличивается въ пропорщн какъ 1 къ 12. При равномъ этомъ увеличеши температуры ртуть расширяется въ пропорцш почти какъ 8 къ 9.
Въ недавнее время производили ц!лый рядъ наблюдешй надъ упругостью пара при различныхъ темпе-ратурахъ Магнусъ въ Берлин!, Гольцманнъ и Реньо *).
*) См. Тайлора, * Scientific memoir*», Aug. 1845, vol. IV, part XIV, и «Ann. de Chimie».
718 ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
Магнусъ измЪрялъ температуру при своихъ опытахъ вовдушнымъ термометромъ, —способъ, который, мкъ я сказалъ въ первомъ издаши, всего лучше можетъ упростить для * насъ законъ упругости. Полученный имъ результатъ состоитъ въ томъ, что упругость возрастаетъ въ геометрической прогрессш, когда температура увеличивается въ ариометической; но при высшихъ температурахъ разница между температурами необходимыми для одинаковая увеличешя упругости нисколько больше.
Сила, которую имЪютъ пары разныхъ другихъ ве-ществъ, находящихся въ прикосновеши съ жидкостями и которую опредЪлялъ Фарадэй, какъ упомянуто во II главЪ, § 1, аналогична съ упругостью пара, о ко* торой говорится здесь].
(3-е изд.). Сила пара.—Опыты французской Академш надъ упругостью пара по своей обширности въ состояли решить вопросъ о томъ, какая изъ предложенныхъ формулъ для выражешя возрастали упругости вернее. РЪшен1е этого вопроса весьма важно, потону что при низшихъ температурахъ различный формулы даютъ величины, почти незаметно различный, между темъ какъ при высокихъ температурахъ разница между ними принимаетъ болыше размеры. Ватерстонъ *) свелъ къ одной формуле все опыты надъ упругостью пара слЪдующимъ образомъ: нулемъ (0) или исходной точкой упругости газообразныхъ веществъ, определенной другими экспериментаторами (Рудберъ, Магнусъ и Реньо), онъ бралъ 461° ниже 0 Фаренг., или 274°
*) «Phil. Trane. >, 1852.
0TH01I1EHIE МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 719
ниже 0 по стоградусному термометру; и температуры, считаемые отъ этого 0, называть <(? температурь.» Квадратный корень изъ G температурь есть элементъ, къ которому должно приводить упругую силу пара (по известнымъ теоретическимъ основашямъ); и было найдено^ что плотность водянаго пара увеличивается пропорщонально 6 степени этого элемента. Доказательства этого способа вполне согласны съ его резуль-татами. Онъ же нашелъ, что подобное правило применимо и ко многимъ другимъ парамъ, находящимся въ прикоЬновенш съ ихъ жидкостями.
Но Реньо занялся недавно более полными и обширными изследовашями объ этомъ предмете, и получилъ результаты несколько различные *). Онъ пришелъ къ заключешю, что ни одна формула выражешя, основывающаяся на силе температурь, не выражаетъ точно показашй опыта. Онъ нашелъ, что правило Дальтона, по которому, когда температура увеличивается въ ариеметической прогрессш, то упругость пара возрастаетъ въ геометрической, не согласна съ наблюдешями при высокихъ температурахъ. Выражеше Дальтона было бы верно, еслибы сказать, что элементъ, отъ котораго зависитъ увеличеше упругости пара, есть а1 где t означаешь температуру. Затемъ Реньо пробовалъ употреблять формулу, предложенную Bio и состоящую изъ суммы двухъ членовъ, изъ которыхъх одинт» увеличивается какъ а‘, а другой какъ 6‘; и этимъ способомъ могъ довольно удовлетворительно
♦) «Mem. de I’lnstit.» vol. XXI (1847), гдЪ мемуаръ Реньо занимаетъ 767 страницъ.
720 истопи ткрмотикя.
выражать результаты опытовъ. Но этотъ способъ есть только формула интерполяцш и не имеетъ никакого теоретического основашя. Рошъ предложилъ формулу, по которой сила пара увеличивается какъ а,ж и » определяется температурою посредствомъ уравнешя (), до котораго онъ дошелъ теоретическими соображешями. Эта формула гораздо лучше согласуется съ наблюдешями, чемъ все друпя, въ которыхъ на* ходится то же число коэффищентовъ.
Между опытными термотяческими законами, на которыхъ основывается Реньо, занимаетъ место Законъ Уатта *), что количество теплоты нужное для того, чтобы обратить пинту воды отъ 0 температуры въ пары, всегда одинаково, каково бы ни было давлеше; также Законъ Соутерна, что скрытая теплота испарешя, т. е. теплота, поглощаемая при переходе изъ жидкаго въ газообразное состояше, постоянна для всехъ случаевъ, и что мы получямъ полное количе-ство теплоты, когда къ постоянной скрытой теплоте прибавимъ число, которое выражаетъ скрытую теплоту пара. Соутернъ нашелъ, что скрытая теплота пара воды составляетъ около 950 град, по Фаренгейту **).
$ 5. СлЪдств1я учен!я объ Испаренш.—Объяснен!© Дождя. Росы и Облаковъ.
Открыпя, касавшаяся отношешй между теплотой и влажностью, сделаны были въ прошломъ столетш
♦) Ibid. р. 160.
♦*) См. Роввзова, < MecAanfoa/ Philosophy*) vol. II, р. 8.
0ТН0ШЕН1Е МЕЖДУ'ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 721 главнымъ образомъ при метеорологическйхъ изыскаш-яхъ и тотчасъ же были приложены иъ нетеоролопи. Однаио относительно многихъ пунктовъ этого предмета оставалось еще столько сомн^шй и неразъяснен* ныхъ сторонъ, что мы не можемъ считать учен!я объ этомъ предметъ окончательно установившимся и поэтому намъ не придется* говорить здЪсь о прогрессъ и обобщеши этихъ учешй. Принципы Атмолопи установлены и поняты очень удовлетворительно; но труд-ность наблюдешя ycioeift, при которыхъ они производятъ свое дЪйств!е въ атмосферЪ, такъ велика, что мы еще и до сихъ поръ неимЪемъ точной теорш многихъ метеорологическихъ явлешй.
Мы уже видЪли отвЪты, представленные на вопросъ: по какимъ законамъ прозрачный и невидимый паръ снова возвращается въ свое прежнее состоите видимой воды? Этотъ вопросъ заключаетъ въ себЪ не только проблему дождя и росы, но и об ла к о въ; потому что облака собственно не пары, а уже вода, такъ какъ настояпце пары всегда не видимы. Въ свое время обратило на себя много внимашя мнЪше Гют-тона, который въ1784 г. старался доказать, что если два слоя воздуха, насыщенные настоящимъ невиди-мымъ паромъ, но имЪюпце различным температуры, встрЪчаются и смешиваются между собою, то при этомъ пары обращаются или въ форму облаковъ, или въ форму капель дождя. Въ основаше этого мнЪшя онъ приводитъ слЪдующее соображеше: температура смЪси должна быть средней* температурой двухъ соединившихся воздушныхъ слоевъ; но сила пара въ смЪси, которая также должна быть средней силой
Уэвелль. Т. II. 46
722
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
двухъ соединяющихся силъ пара, будетъ больше, чемъ сила, соответствующая этой средней температуре; такъ какъ сила пара увеличивается быстрее, чемъ сила температуры *);’ и поэтому часть пара должна сгуститься. Это объяснеше предполагаетъ, что воздухъ насыщается паромъ, и потому въ этой форме оно не согласно съ принципомъ Дальтона; но не трудно изменить въ немъ некоторый выражешя такъ, что существенная часть объяснешя будетъ верна.
Роса. — Принципъ конституирующей температуры пара и объяснеше точки росы были уже известны, какъ мы сказали (гл. III, § 3), метеорологамъ прошлаго столепя; но какъ не полно было ихъ знаше, мы видимъ изъ того, что они очень медленно выводили слЪдств!я изъ этихъ известныхъ имъ принциповъ. Мы уже говорили о книге, которая обратила общее внимаше на верные метеорологичесше принципы по крайней мере въ Англш; это было сочинеше Уэлля <Опытъ о росе», напечатанное въ 1814 г. Въ этомъ сочинеши авторъ описываете», какъ последовательно развивались его мнешя. **) «Осенью 1784 г.>, говоритъ онъ, «одинъ обыкновенный и грубый опытъ на-велъ меня на мысль, что происхождеше росы всегда производитъ холодъ.» Это было подтверждено и опытами другихъ. Но чрезъ несколько летъ, продолжаете» онъ, «разсуждая объ этомъ предмете съ большей строгостью, я началъ подозревать, что Вильсопъ, Сиксъ и я сильно ошибались, принимая холодъ, сопровождавшей росу,
*) «Essay on Dew», р. 1,
**) «Edinb. Trans.» vol. I, p. 42.
OTIIOIHEHIE МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 723
за слЪдств!е образовашя росы. > После этого онъ уверился, что холодъ напротивъ есть причина росы. И вскоре оказалось, что онъ въ состояши объяснить мнопя любопытный и странный обстоятельства обра-зовашя росы, предположивъ, что тела, на которыхъ осаждается роса, вследств!е лучеиспускашя теплоты при ясномъ вечернемъ небе, охлаждаются до известной степени ниже обыкновенной, свойственнойимъ температуры. Тотъ-же самый принципъ, очевидно, можетъ объяснить образоваше тумана надъ реками и озерами, когда воздухъ станетъ холоднее, чемъ вода. Это же самое объяснеше Деви высказывалъ уже въ 1819 г. какъ новое yuenie или по крайней мере мало известное.
Гигрометры.—Смотря по тому, больше или меньше содержитъ въ себЬ воздухъ паровъ противъ того, сколько онъ можетъ заключать ихъ въ себе при своей температуре и давлеши, онъ бываетъ более или менее влажнымъ. Инструментъ для подобной градацш влажности воздуха называется гигрометромъ. Первые изобретенные гигрометры измеряли влажность воздуха действ1емъ, какое она производитъ на различный органически вещества, расширяя или сжимая ихъ; такъ напр. Соссюръ употреблялъ для гигрометра волосъ, Де-Люкъ — китовый усъ, а Дальтонъ кусокъ кишечной струны. Все эти разнаго устройства инструменты, при одинаковыхъ обстоятельствахъ, давали различныя показа Hi я; и кроме того не легко было узнать физичесмй смыслъ ихъ указашй. Точка росы или конституирующая температура пара, существующаго въ воздухе, представляютъ величину постоянную и определимую. Определеше этой точки, какъ псходнаго пункта для
724
ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
обозначешя влажности воздуха, было сделано Леруа и Дальтоноиъ (1802), которые сгущали пары холодной водой. Наконецъ Дашэль въ 1812 г. *) устроилъинструменту где охлаждеше и сгущеше производятся испарешемъ эеира. Этотъ гигрометръ Дашэля даетъ возможность определять количество пара, находяща-гося въ данное время въ атмосфере.
(2-е изд.) [Какъ на удачное применеше открытыхъ атмологическихъ законовъ, я могу указать на усовер-шенствоваше теорш и употреблен!я особаго рода ги-грометра, въ которомъ, смачивая шарикъ термометра, мы производимъ понижеше температуры и сжапе ея, м изъ этого заключаемъ о дальнейшемъ сжатш, ко* торов произвело бы росу. Истор1я этого инструмента такъ резумирована Форбесомъ: Гюттонъ изобрелъ методъ; Лесли расширилъ его, давъ вероятную, хотя не вполне совершенную Teopiro его; Гей-Люссакъ своими превосходными опытами и -соображен1ями допол-нилъ эту теорш и довелъ до совершенства въ томъ, что касается сухаго воздуха; Ивори еще более расширилъ теорш, которая была приложена къ практике Августомъ и Боненбергеромъ, точно определившими постоянную точку. Англйсте наблюдатели подтвердили заключешя трудолюбивыхъ немцевъ; а опыты Ап Джона и Принсепа должны считаться окончательно определившими точность и значеше показашй на одномъ конце скалы, чтб опыты Кемтца сделали для другой **).
Два отчета Форбеса о последнемъ прогрессе и на-
*) Дашвль, Mi. р. 142. Manch. Mem. vol. V, р 581.
**) «Second Repott on Meteorologic», p. 101.
0TH0IIIEH1E МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 725 стоящемъ состояши метеоролопи, напечатанные въ «Reports of the British Association» за 1832 и 1840 гг., заключаю™ въ себЪ подробный и ясный обзоръусп’Ь-ховъ метеоролопи. Можетъ быть кто-нибудь спросить, почему я между индуктивными науками нс дал ь гЬста метеоролопи? На это я отвечу, что всямй, кто прочтетъ эти отчеты, или друпя сочинешя съ тЬми же взглядами на предметъ, увидитъ, что метеоролопи не есть особая наука, а только приложеше многихъ наукъ къ объяснешю метеорологическихъ явлешй. Въ числЪ этихъ наукъ первое мЪсто занимаетъ Тер-мотива и Атмолопя; но и друпя науки также участвуют въ метеорологическихъ объяснешяхъ. Такъ напр. Оптика объясняетъ радугу, круги, ыяшя и кольца вокругъ солнца и планетъ и тому подобный явлешя; Электричество объясняетъ громъ, молшю, северное пяше, градъ и проч. Подобнымъ образомъ и друпя науки объясняютъ разный друпя метеорологически явлешя.]
Облака. — Когда паръ, вслЪдств5е охлаждешя его ниже конституирующей температуры, становится ви-димымъ, то онъ значить превратился въ водяной по-рошокъ, частички котораго чрезвычайно малы; различные писатели различнымъ образомъ определяю™ д!аметръ этихъ частичекъ отъ Vioojooo до ‘/го.ооо части вершка *). Татя частички, даже если онЪ не составляю™ пустыхъ пузырьковъ, должны опускаться весьма тихо; и самой малЪйшей причины достаточно для того, чтобы удержать ихъ на воздухЪ; такъ что
) Кемтцъ, «Метео/ммогМ», I, 393.
726
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТНКИ.
для объяснешя ихъ н'Ьтъ надобности прибегать въ гипотез!» о пустыхъ пузырькахъ, о которыхъ мы уже говорили. Эта гипотеза можетъ объяснить явлеше только тогда, когда предположить, что эти пузырьки наполнены воздухомъ еще болЪе разрежен -нымъ, ч’Ьмъ атмосфера. Поэтому хотя некоторые и до сихъ поръ держатся этой гипотезы *), однако на нее можно смотреть какъ на фактъ наблюдения, доказываемый оптическими и другими явлешями, но вовсе не доказываемый тЪмъ, что облака носятся по воздуху. Различные естествоиспытатели объясняли различно то явлеше, почему облака могутъ держаться на воздух^; Гей-Люссакъ **) предполагаетъ для этого направляющееся вверхъ течеше воздуха, а Френель объясняетъ это теплотой и paapteenieMb воздуха внутри облаковъ.
Классификац1я облаковъ.—Классификащя облаковъ. тогда только можетъ считаться имеющей смыслъ и понятной, когда она основана на ихъ атмологиче-скихъ услов!яхъ Такая система раздЪлешя и была предложена Люкомъ Говардомъ въ 1802 — 1803 г. По его мнЪшю главные виды облаковъ суть слЪ-дуюпце: перистыя облака (cirrus), кучевыя (cumulus) и слоистыя (stratus). Перистыя облака состоять изъ собрашя множества волоконъ или нитей, параллель-ныхъ или спутанныхъ, летаютъ въ высокихъ частяхъ атмосферы и увеличиваются по всЪмъ направлешямъ; кучевыя увеличиваются скоплешемъ въ верхнихъ ча-
* / 1Ьл1. 1, 393; Робизонъ, П, 13.
' *) «Ann. Chiin.» XXV, 1822
ОТНбШЕШЕ МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 727 стяхъ м имеютъ шарообразный видъ съ горизопталь-нымъ основашемъ; слоистыя увеличиваются прибав-лешями на нижнихъ частяхъ и носятся обыкновенно близь земли по горизонту. Между этими простыми видами есть еще промежуточные: перисто кучевыя и перисто-слоистыя и потомъ кучево-слоистыя и наконецъ дождевыя. Эта классификащя принята почти по всей Европе; и при помощи ея, описаше процессовъ, происходящихъ въ атмосфере, можетъ быть сделано определеннее и яснее, чемъ это было бы безъ всякой классификащя.
Я пропускаю здесь громадную массу фактовъ и мне* шй, предполагаемыхъ законовъ и гицотетическихъ причинъ, которыми метеоролопя изобилуетъ более, чемъ какая-нибудь другая наука. Самое простое соображение показываетъ намъ, что для успеха въ этомъ отделе науки нужно громадное количество труда, без-численное множество наблюден^, проиэводииыхъ въ связи одни съ другими. О высшихъ частяхъ атмосферы мы не знаемъ почти ничего. Понижеше температуры по мере возвышешя атмосферы надъ поверхностью земли, одинъ изъ важнейшихъ метеороло-гическихъ фактовъ, объясняется различными учеными различно. Такъ напр. Дальтонъ (1808)*) хотЪлъ объяснить это посредствомъ принципа, что каждая частичка воздуха въ одномъ отвесномъ столбе воздуха имеетъ одинаковую температуру; но этотъ принципъ онъ считаетъ чисто эмнирическимъ. Фурье говоритъ
New sysi ul Cbem.» vol. 1, р. 125.
728
ИСТОРШ ТВРМОТИКИ.
(1817) *): ото явлеше происходить отъ иногиъ причину изъ которыхъ главная состоять въ постепен-номъ погашеши лучей теплоты въ последовательно возвышающихся слояхъ атмосферы».
(3-е изд.). Температура атмосферы.—Какъ важное дополнен!е къ нашимъ познашямъ объ этомъ предмете я могу указать результаты четырехъ воздушныхъ путешествМ, сдЬланныхъ на аэростате в^ 1852 г. **) коммисс1ей Метеорологической обсерваторш, устроенной въ Кью Британскимъ обществомъ для развит наукъ. Во время этихъ путешествй наблюдатели поднимались до 13,000, до 18,000, до 19,000 и наконецъ до 22,370 футовъ; при этихъ поднятхъ температура упала съ -|- 49 градусовъ до 10 градусовъ ниже нуля и точка росы—съ 37 до 12 градусовъ. Самый замечательный результатъ наблюдешй, произведен-ныхъ при этихъ подняпяхъ, состоитъ въ следую-щемъ: температура воздуха понижается равномерно по мере возвышешя надъ поверхностью; но это по-нижеше не постоянно. На известной высоте, различной въ различные дни, понижеше температуры останавливается, и въ слое воздуха отъ 2 до 3,000 футовъ температура по мере поднят!я не уменьшается и даже увеличивается. Выше этого слоя опять бываетъ понижеше температуры и почти въ той же про-порцш, какъ и ниже его. Этотъ промежуточный слой, где температура перестаетъ понижаться, начинался на различной высоте во время разныхъ путешествй;
•) «Ann. Chim.» VI, 285.
♦•) «Phil. Trane.> 1853.
0ТНО1ПЕН1Е МЕЖДУ ПАРАМИ И ВОЗДУХОМЪ. 729
именно одинъ разъ на высотЪ отъ 4,000 до 6,000 футовъ, другой разъ отъ 6,500 до 10,000фут., тре-тШ разъ отъ 2,000 до 4,500 и четвертый отъ 4,000 до 8,000. Этотъ перерывъ въ понижеши температуры сопровождался значительнымъ и быстрымъ понижешемъ температуры точки росы, или дЪйствнтельнымъ сгу-щешемъ пара. Такимъ образомъ этотъ слой есть цар-ство облаковъ, и увеличеше температуры въ немъ происходить повидимому отъ скрытой теплоты, освобождающейся въ болыпомъ количеств^ при сгущеши водяныхъ паровъ въ облака.
ГЛАВА IV.
«1>п.вичсская Teopin теплоты.
ПРИ взглядъ на положеше той отрасли знания, которую мы, по принятой нами терминологш, должны назвать Физической Термотикой въ противоположность Формальной ТермотикЪ, занимающейся только частными законами явлешй, мы видимъ, я что оно весьма отлично отъ того положешя, въ какомъ находятся физическая астроношя, физическая оптика и физическая акустика. Въ этихъ наукахъ составители определенной‘и общей теорш успЪли доказать, что она объяс-няетъ и объединяетъ главные законы явлешй самаго различнаго рода; въ ТермотикЪ же, напротивъ, мы видимъ только попытки объяснить одну часть фактовъ. Въ ТермотикЪ мы не встрЪчаемъ ни одного примера гипотезы, которая, бывъ придумана для объяснешя одного рода явлешй, оказалась бы годною для объяснешя явлешй другаго рода, подобно тому, какъ учеше о центральныхъ силахъ объяснило предварен1е равноденствШ, или какъ учеше о поляризацш свЪта
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРШ ТЕПЛОТЫ.
731
объяснило и двойное преломлеше его, или наконецъ какъ давлеше атмосферы, доказанное барометромъ, послужило для опред!лешя скорости звука. Ташя со-впадешя или соглашя, какъ я уже однажды назвалъ ихъ, служатъ верными признаками истины; но тер-мотичесшя теорш не представили намъ до сихъ поръ ни одного признака такого рода.
Разсматривая сделанный нами обзоръ этой науки, мы видимъ, что она можетъ быть разделена на дв! части. Одна заключаетъ въ себе .учеше о теплопроводимости и лучистой теплоту, и ее мы назвали собственно Термотикой; а другая заключаетъ въ себе учеше объ отношенш между теплотой, воздухомъ и влажностью, и ее мы назвали Атмолопей. Применительно къ этому дЪлешю мы и будемъ разсматривать гипотезы, придуманныя для объяснешя этихъ явлешй,
Teopin Термотики.—Явлешя лучистой теплоты, подобно явлешямъ лучистаго света, очевидно могутъ быть объясняемы двоякимъ способомъ, или истече-ннмъ матер!альныхъ частичекъ, или же распростране-шемъ волнообразныхъ движешй. Оба эти способа нашли себе приверженцевъ. Приверженцы теорш Прево объ обмен! теплорода вероятно считаютъ лучистую теплоту лучеиспускашемъ или истечешемъ тепловой матерш. Teopin же волнообразныхъ движешй подтверждается появлешемъ теплоты отъ трешя; и потому этой теорш держались Румфордъ и друпе. Лесли въ большей части своего трактата *) повидимому скло-
«Ап Ехрсг.mentnl Inquiry in»*» the Nature and Propagation of Heat*. 1804.
732
ИСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
няется въ пользу волнообразной Teopin; но трезвы* чайно трудно понять, въ какой сред!, по его мн!-шю, совершаются тепловыя волнообразный двнжеша: или лучше сказать: его собственный воззр!н!я во всемъ сочинеши представляютъ н!что въ-род! волнообразна™ движешя и колебашя. На стр. 31 онъ спра-шиваетъ, «что такое эта теплородная и холоднородная жидкость». И, продержавъ нисколько читатели въ ожидаши, онъ отв!чаетъ: «quod petis, hie est (чего ты ищешь, вотъ оно), это есть просто окружаюпцй насъ ВОЗДУХЪ.» Но на стр. 150 онъ опять предлагаеть тотъ же вопросъ, и на стр. 188 отв!чаетъ на него такъ: «это есть та же самая матертя, которая, смотря по различнымъ фориамъ своего существовашя, производить то теплоту, то св!тъ.» Челов!къ, колеб-люпцйся подобнымъ образомъ между двумя мнЪшнжи, изъ которыхъ одно очевидно ложно, а другое представляетъ множество трудностей, устранить которыхъ онъ даже не попытался, не им!етъ ни мал!йшаго права нападать на забавныя фантазш о «какихъ-то неосязаемыхъ таинственныхъ силахъ», ставить вс! друпя гипотезы крон! его собственныхъ наряду съ сокровенными качествами древнихъ школъ и приписывать своимъ противникамъ предразеудки, noxoarie на мысль объ отвращеши природы къ пустот!, на которую ссылались противники Торричелли. Подобнаго рода реторика хороша т!мъ, что ею можно защищать и правое и неправое д!ло.
До посл!дняго времени Teopin, по которой теплота есть материальное вещество, распространяющееся черезъ истечете, пользовалась особеннымъ расположешемъ
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕ0Р1Я ТЕПЛОТЫ.
733
тЪхъ, которые занимались математической термотикой. Какъ мы уже сказали, законы теплопроводимости въ ихъ последней аналитической формЪ почти тождествен* ны съ законами движешя жидкостей. Такъ же точно принципъ Фурье, что лучеиспускате происходить отъ точекъ ниже поверхности и задерживается частичками на поверхности, повидимому, говоритъ въ пользу ма* тер!альнаго истечет я.
Поэтому некоторые изъ лучшихъ математиковъ при* няли и развивали гипотезу о вещественномъ тепло-родЪ. Къ учешю Фурье о молекулярномъ лучеиспускаши вовнЪ Лапласъ и Пуассонъ прибавили еще гипотезу о молекулярномъ лучеиспускаши внутрь, посредствомъ котораго совершается теплопроводимость. Именно они утверждали, что тЪла состоять изъ частичекъ, отдЪленныхъ одна отъ другой и действую-щихъ другъ на друга на разстояши; и такимъ образомъ проводимость теплоты отъ одной частички до другой есть ни что иное, какъ лучеиспускаше теплоты между всЪми соседними частичками. Они утверждаютъ, что безъ этой гипотезы дифференщальныяуравнешя, выражаюпця условия теплопроводимости, не могутъ быть однородными. Но я думаю, что это мнЪше ошибочно, какъ это доказалъ Фурье тЪмъ, что самъ отказался отъ этой гипотезы. Пуассонъ утверждалъ, что гипотеза отдЪльнкхъ частичекъ и дЪйствШ ихъ другъ на друга на разстояшяхъ необходима во всЪхъ случаяхъ; и на этомъ основаши утверждалъ, что теор!я Лапласа о капиллярномъ притяжешя не вЪрна. А Лапласъ съ своей стороны доказывалъ, что гипотеза Фурье о теплотЪ не вЪрна. И въ самомъ дЪлЪ эта
734
ПСТ0Р1Я ТЕРМОТИКИ.
гипотеза объ отдельных* частичкахъ не можетъ быть названа физической истиной. Потому что пред* положете молекулярнаго действ!», хотя и удовлетво-ряетъ своей цели въ процессе вычислен!», но зато исче-заетъ въ его результате; такъ что окончательный результатъ бываетъ одинаковъ, какое бы предположеше ни было сделано сначала о разстояшяхъ между частичками. Определенный выражавший целое действ!е интеграл* такъ же мало доказываетъ что это целое действ!е произошло изъ дифференщальныхъ величин*, посредствомъ которыхъ оно найдено, какъ и процессъ интеграши, которымъ определяется весъ тела, вовсе не доказываетъ, чтобы этотъ весъ тела состоялъ изъ отдельныхъ весовъ его частитекъ. И такимъ образомъ, если мы принимаемъ теор!ю истечешя теплоты, то при этомъ вовсе не обязаны необходимо принимать и гипотезу объ отдельныхъ частичкахъ, составляющих* тела.
Но открыпе преломлешя, поляризащи и деполяризащи теплоты быстро изменило теоретичесше взгляды на нее и почти однимъ ударомъ разрушило теор!ю истечешя. Такъ какъ теплота преломляется н отражается подобно свету, то аналопя естественно приводить насъ къ заключенно, что механичесшй процессъ въ обоихъ явлешяхъ одинаковъ. А когда еще къ этимъ свойствам* теплоты прибавить свойство ея поляризоваться, то почти невозможно удержаться отъ мысли, что теплота состоитъ изъ поперечныхъ вибращй; потому что ни один* здравомыслящ!! естествоиспытатель не будетъ объяснять указанных* явлешй пред положен! емъ полюсов* въ истекающих* ча-
ФИЗИЧЕСКАЯ TEOPIfl ТЕПЛОТЫ.
735
стичкахъ после того, какъ опытъ оптики доказалъ совершенную несостоятельность такого механизма.
Но при этомъ возникаетъ вопросъ, если теплота состоитъ въ вибращяхъ, то отчего происходитъ удивительное сходство законовъ ея распространешя съ законами движешя жидкихъ матер!альныхъ телъ? Отчего происходитъ, * что при проведеши теплоты эти ви-бращи малейшихъ частнчекъ медленно переходятъ отъ одной части тела къ другой, такъ что часть прежде нагретая остается более горячей и все тело нагревается не вдругъ, тогда какъ, судя по вибращямъ звука и света, и вибращи теплоты должны были бы быстро распространяться отъ одной части тела къ другой? Точный и удовлетворительный ответь на эти вопросы данъ былъ знаменитымъ естествоиспытателемъ Амперомъ, который напечаталъ «Замечашя о теплоте и свете, разсматриваемыхъ какъ результаты волнооб-разныхъ движешй» въ 1834 и 1835 гг. *); и хотя его ответь есть гипотеза, но во всякомъ случае онъ показываетъ, что для Teopin волнообразныхъ движешй теплоты нетъ непреодолимыхъ трудностей.
Гипотеза Ампера состоитъ въ следующемъ: тела состоятъ изъ твердыхъ частнчекъ, молекуловъ, которые можно представлять помещенными въ чрезвычай-но тонкомъ и редкомъ эоире на известныхъ разстоя-шяхъ, и что теплота происходитъ отъ вибращй этихъ частнчекъ; а эти вибращи производятъ вибращи въ эоире и въ свою очередь производятся этими послед-
) «Bibliothfcque Universelle de Genfcve», vol. XLIX, p.
225. «Ann. Chim.», vol. LVII, p. 434.
736
ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
ними. Эти предположешя объясняютъ намъ явлешя теплопроводимости; потому что когда частички на одномъ конце металлическаго прута нагреты и стало быть приведены въ вибрирующее движеше, между темъ какъ друпя более отдаленный'частички находятся въ покое, то нагрЪтыя и вибрируюпця частички производитъ вибрацш только въ окружающемъ ихъ эоире; вибрацш же эеира производить теплоту только тогда, когда оне приведутъ въ вибрирующее движеше покояпцяся частички прута. Но такъ какъ эоиръ весьма редокъ и не плотенъ въ сравнешп съ частичками прута, то нужно много преемственно повторен-ныхъ вибращй эеира для того, чтобы оне могли заставить вибрировать ближайппя къ нимъ покояпцяся частички прута; и после этого только оне действуютъ вместе и сообщаютъ вибрирующее движеше его час-тичкамъ более отдаленнымъ. «Такимъ образомъ,—говоритъ Амперъ.—мы необходимо приходимъ къ темъ же уравнешямъ для распределения теплоты, къ какммъ пришелъ Фурье, на основанш гипотезы, что температура или передаваемая теплота пропорщональна разности температурь».
Когда такимъ образомъ волнообразная Teopia ответила на все существенный возражешя противъ нея, то ей остается только ждать дальнейшего подтверж-дешя или видоизменешя вследств!е будущихъ открыта и въ особенности вследств!е расширешя нашихъ знашй о законахъ поляризацш теплоты.
(2-е изд.) [После перваго издашя этого сочинешя найдены были еще дальнейппя аналопи между светомъ и теплотой. Bio и Меллони открыли, что кварцъ
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕ0Р1Я ТЕПЛОТЫ.
737
производить круговую поляризащи теплоты. Форбесъ нашелъ, что слюда при известной толщине производить татя явлешя, катя произошли бы отъ круговой поляризащи, если предположить поперечныя вибращи лучистой теплоты, и что роибъ изъ горнего хрусталя такой же формы, какую имелъ стеклянный роибъ, подтвердивши смелое предсказаше Френеля о круговой поляризащи света, подтвердилъ также догадку о поляризащи теплоты, основанную на другихъ анало-пяхъ. Пропуская поляризованную теплоту черезъ пластинки слюды различной толщины, Форбесъ пытался вычислить длину волны теплоты.]
Эти аналог» решительно заставляютъ думать, что светъ и теплота такъ тесно связаны между собой, что ихъ даже трудно отделить другъ отъ друга, и, инея такъ много общпхъ любопытныхъ свойствъ, происходятъ отъ одинакова™ механизма движенш; ж такимъ образомъ приводить насъ къ волнообразной теорш теплоты.
Однако такая теор!я далеко еще не получила до сихъ поръ полнаго подтвержден in. Она вся основывается на аналог» и связи съ теорией света, а сама по себе безъ этихъ аналопй мало имеетъ веса. Въ термотическихъ явлешяхъ и опытахъ не было открыто ничего похожего на разделение лучей света отъ двойнаго преломлешя и на явлешя перюдической интенсивности его; а это два факта, на которыхъ глав-нымъ образомъ опирается Teopifl оптики. Форбесъ предполагал^ что теплота также обнаруживаетъ пе-рюдичесшя йзменешя, если увеличивать толщину пластинки слюды. Но въ его опытахъ мы видимъ толь-
Уавслль. Т. П. 47
738
ИСТОРШ ТЕР КОТИКИ.
ко одинъ maximum теплоты. Еслибы при этихъ об-стоятельствахъ мы видели перюдическую смену и по-явлеше то minimum, то maximum теплоты, то это очевидно показало бы намъ, что существуютъ волны теплоты, какъ доказали это относительно света кой-мы вокругъ теней, и такимъ образомъ неопровержимо подтвердили бы теорш.
Даже еслибы я считалъ волнообразную теорш теплоты и вполнЪ доказанной, то я не осмеливался бы въ настоящее время описывать установлеше этой теорш какъ событие въ исторш индуктивныхъ наукъ; потому что только спустя нисколько времени после такихъ событШ, составляющихъ эпоху въ науке, можно вполне понять ихъ исторш и характеръ и извлечь изъ нихъ урокъ для философш науки.
Теopi я Атмолони. — Гипотезы объ отношешяхъ между теплотой и воздухомъ прежде всего должны иметь дело съ силами, отъ которыхъ зависитъ составъ телъ; и потому мы не можемъ говорить здесь объ нихъ не познакомившись напередъ съ положешемъ нашихъ химическихъ знашй. Однако мы скажемъ несколько словъ объ одной изъ такихъ гипотезъ, именно о гипотезе относительно атмологическихъ законовъ теплоты. Эта гипотеза была предложена Лапласомъ въ XII книге <M6chanique C61este>, напечатанной въ 1823 г. Прежде всего мы напомнимъ законы техъ явленШ, которыя берется объяснить эта гипотеза:
1) Законъ Бойля и Mapiorra, что упругость воздуха пропорциональна его плотности. См. въ этой книге гл. III, § 1.
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕ0Р1Я ТЕПЛОТЫ.
739
2) Законъ Гей-Люссака и Дальтона, что всЪ газы одинаково расширяются отъ теплоты. См. гл. И, § 1.
3) Отъ быстрого сжапя является теплота. См. гл. И, § 2.
4) Принципъ Дальтона о механическомъ смЪшеши газовъ. См. гл. III, § 3.
5) Законъ расширения твердыхъ и жидкихъ тЪлъ отъ теплоты. См. гл. II, § 1.
6) Изменешя въ консистенщи т'Ьлъ, производинып теплотой и учешео скрытой теплогЬ. См. гл. II, § 3.
7) Законъ упругой силы пара. См. гл. III, § 4.
КромЪ этихъ законовъ есть еще законы, о которыхъ трудно сказать, заключаются ли они въ вышс-изложенныхъ законахъ или нЪтъ; какъ напр. пониже -Hie температуры въ высшихъ слояхъ атмосферы. См. гл. III, § 5.
Гипотеза Лапласа имЪетъ такой видъ *): тЪла состоять изъ частичекъ, изъ которыхъ каждая своим ь притяжешемъ держитъ вокругъ себя известное количество теплорода; частички т’Ьлъ притягиваютъ другъ друга такъ же какъ притягиваютъ и теплородъ; но сами частички теплорода взаимно отталкиваются.
Въ газахъ частички ихъ такъ отдалены одна отъ другой, что ихъ взаимное прнтяжеше почти не чувствительно, и вслЬдств!е этого эти вещества постоянно стремятся къ расширешю вслЪдств!е взаимного от-талкивашя теплородныхъ частичекъ. Лапласъ предпо-лагаетъ, что этотъ теплородъ постоянно лучеиспускает-ся между частичками; плотность этого внутрепняго
) «Mcch. cel.» t. V, р. 89.
740
ИСТОПИ ТЕРМОТИКН.
лучеиспускашя есть температура газа. ЗатЪмъ онъ доказываете, что, на основаши этого предположена, упругость газа должна быть пропорщональна его плотности и этой температур^. Изъ этого вытекаютъ три первые вышеуказанные закона. ТЪ же самыя предположена приводите къ принципу Дальтона о см’Ьшеши газовъ (4), хотя понимаемому не такъ, какъ представ-лялъ его Дальтонъ; потому что Лапласъ думаетъ, что, каково бы ни было взаимное дЪйств!е двухъ газовъ, общее давлеше ихъ будетъ равно суммЪ ихъ отдКль-ныхъ давлешй *). РасширеИе отъ теплоты (5) и нз-мЪнешя въ консистенщи (6) объясняются предполо-жеИемъ **), что въ твердыхъ т'Ьлахъ взаимное при-тмжеше частичекъ этихъ тЪлъ есть наибольшая и преобладающая сила, въ жидкихъ же преобладаете притяжеше частичекъ къ теплороду, а въ воздухообразныхъ— отталкиваше теплородныхъ частичекъ. Учеше о скрытой теплотЪ потребовало видоизмЪнешя гипотезы t), и Лапласъ вынужденъ былъ разсматривать скрытую теплоту независимо отъ своей гипотезы. Вся эта гипотеза не получила еще никакого подтверждена отъ . какого-нибудь новаго класса явлешй, чего мы могли бы ожидать, еслибы она была вЪрна. Кажется также, что эта гипотеза не можетъ еще объяснить отношешя между упругостью пара и его температурой.
Нужно заметить, что гипотеза Лапласа вся построена на основаНн предположена вещественности теплоты и несогласима съ какой бы то ни было Teopiet
*) Ibid. р. Но. ♦•) Ibid. р. 92.
f) Meeh. cel.> V, 93.
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРШ ТЕПЛОТЫ.
741
волнообразныхъ движешй; «потому что—какъ замЪ-чаетъ Амперъ—очевидно, что, предполагая теплоту состоящей изъ волнообразныхъ движешй, мы впадемъ въ npoTMBoplwie, если станемъ приписывать теплороду отталкивательный силы между частичками, которыя должны быть причиной вибращй».
Мы не можемъ произнести благопр!ятнаго суждешя о Teopin Лапласа относительно газовъ, если будемъ судить ее съ точки зр^шя того, что мы въ исторш оптики назвали самымъ рЪшительнымъ признакомъ верной Teopin; именно съ точки зрЪшя совпадешя, или соглашешя индукщй, состоящаго въ томъ, что гипотеза, придуманная для объяснешя одного класса фактовъ, оказывается годной и для объяснешя другаго класса явлешй. Такъ напр. въ термотикЪ законъ, что напряженность лучеиспускашя пропорщональна синусу угла теплоты съ поверхностью, найденъ былъ посредствомъ прямыхъ опытовъ надъ лучеиспускашемъ; но затЪмъ оказалось, что онъ необходимъ для объяснешя того, что сосЬдшя т’Ьла стремятся принимать одинаковую температуру; и это повело къ высшему обобщенно, что теплота лучеиспускается отъ точекъ, лежащихъ ниже поверхности тЪлъ. Но учеше Лапласа объ отношенш теплоты къ газамъ не получило до сихъ поръ ни одного изъ этихъ неожиданныхъ и не-предполагавшихся сначала подтвержден^; и хотя она объясняетъ некоторые изъ главнЪйшихъ законовъ, но всЬ ея предположешя заимствованы изъ этихъ жеса-мыхъ уже извЪстныхъ законовъ. Такимъ образомъ, на основанш предположешя, что отталкиваше газовъ происходитъ отъ взаимнаго отталкивашя частнчекъ
742 исторш термотики.
теплорода, онъ находить, что давлеше каждаго газа про порщонально квадрату плотности и количеству содержали -гося въ немъ теплорода *); а изъ предположешя, что температура состоять во внутреннемъ лучеиспускаши, онъ выводить заключеше что температура пропорщональна плотности и квадрату количества теплорода **). И этимъ путемъ онъ получаетъ законъ Бойля и Марютта также какъ законъ Дальтона и Гей-Люссака. Но къ этимъ предположешямъ нужно было прибавить еще новое предположеше для объяснешя скрытой теплоты; и потому онъ въ свои вычислешя относительно скрыто* теплоты вводить еще новую величину i). Но эта величина не имЪетъ дальнейшего вл!яшя на его вычислешя; и онъ не примЪняетъ своихъ заключешй ни къ одной изъ проблемъ относительно скрытой теплоты.
Не произнося рЪшительнаго суждешя о достоинств! этой гипотезы, мы осмеливаемся однако заметить, что ей не достаетъ т!хъ выступающихъ и характеристм-ческихъ прнзнаковъ, которые мы находимъ во вс!хъ великихъ теор1яхъ, признанныхъ въ настоящее время вполне разъясненными и неподлежащими сомн!шю.
Заключен!е.—Нузйно заметить еще, что теплота пмеетъ друпя отношешя и д!йств!я, на которыя, если они будутъ подведены подъ численные законы явлешй, также нужно обращать внимаше при составлен ши термотической Teopin. Хим1я, по всей вероятности, укажетъ намъ на мпопя изъ такихъ отношен!*
*) Ibid. р. 107. Уравнеше Р=2*НКо*с3.
**) Ibid. р. 108. Уравнеше g47i(a)=pc2.
+) Именно величину р. 113.
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРЫ ТЕПЛОТЫ.
743
и действ^; и те изъ нихъ, на которыя она уже указала, мы разсмотрииъ впоследствш. Здесь же для примера можемъ указать на законъ Деларива и Марсе, что специфическая теплота всехъ газовъ одинакова*); и на законъ Дюлона и Пети, что отдельные атомы всехъ простыхъ телъ имеютъ одинаковую теплоемкость *). Хотя мы еще ничего не говорили до сихъ поръ объ отношешяхъ между различными газами и не объясняли значешя атомовъ въ химическомъ смысле, однако легко понять, что законы подобнаго рода весьма общи и важны.
Такимъ образомъ наука Термотика, какъ ни далека она отъ совершенства, составляетъ въ высшей степени поучительную часть нашего обзора и одинъ изъ основныхъ пунктовъ, отъ которыхъ зависитъ откры-rie дверей, ведущихъ въ неизвестные еще для насъ отделы физическаго знашя. Потому что съ одной стороны эта наука имеетъ очень близюя аналопи и со-отношешя съ самыми обширными отделами нашихъ знашй, съ механическими учешями и съ оптическими теор!ями; а съ другой стороны она связана съ качествами и законами совершенно особаго свойства, именно съ химическими явлешями, качества и законы которыхъ вводятъ насъ въ совершенно новую систему по-няпй и отношешй, между которыми еще гораздо труднее, чемъ въ вышензложенныхъ наукахъ, отыскать ясные и основные обпце принципы и отъ разъ-яснешя которыхъ въ сильной степени зависитъ буду-
*) «Ann. Chim.» XXXV, 1827.
**У Ibid. X, 397.
7 44 истоия термотики.
Щ1Й прогрессъ человеческаго знашя. Еъ этимъ зако-намъ и отношешямъ мы и должны был бы перейти теперь; но прежде мы займемся промежуточной областью нашихъ сведешй, которую я буду называть Механико-Химическими науками, подъ которыми я разумею учеше о Магнетизме, Электричестве м Гальванизм^.
(3-е изд.). Динамическая теоргя теплоты.—Что распространено лучистой теплоты совершается посредствомъ волнообразныхъ движешй известной среды тг-кимъ способомъ, какъ это несомненно доказано относительно звука и какъ это весьма вероятно относительно света, — это есть Teopin, которая, какъ я старался разъяснить, имеетъ за себя много /сильныхъ доказа-тельствъ и аналог^. Но есть еще другаго рода Teopin, утверждающая, что теплота, по своей сущности и по свонмъ колчественнымъ отношешямъ, есть движеше. Эта гипотеза въ недавнее время была высказана и развита съ болыпимъ искусствомъ. Она утверждаете, что механическое движеше можетъ превращаться въ теплоту, также какъ и теплота можетъ превращаться въ движеше; что теплота н движеше могутъ производить другъ друга, подобно тому, какъ мы видимъ это въ разрежежи и сгущеши паровъ въ паровыхъ ма-шмнахъ и въ другихъ случаяхъ, и что во всехъ такихъ случаяхъ движеше, произведенное теплотою, п теплота, истраченная на движеше, вполне соответствуйте другъ другу, такъ что одно количество можетъ служить мерою другому. Основаше этой Teopin положено было въ 1844 г. Джоулемъ въ Манчестере; и съ техъ поръ онъ самъ и профессоръ Том-
ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕ0Р1Й ТЕПЛОТЫ.
745
сонъ въ Глазго занялись ею посредствомъ опыт-ныхъ изследовашй разнаго рода. Опыты этого рода трудно производить такъ, чтобы они были вполне удовлетворительны; потому что въ превращешяхъ этого рода трудно измерить все количество полученной и израсходованной теплоты. Что треше, движеше жидкостей, сгущеше газовъ, обращеше газовъ въ жидкости и жидкостей въ твердый тела производить теплоту, — это не сомненно; что количество такой теплоты можетъ быть измеряемо механической силой, которая ее производить, или которая производится ею, — это есть обобщеше, которое послужить обиль-нымъ источникомъ новыхъ предположешй ж по всей вероятности важныхъ следствШ.
Какъ на примерь заключешй, которыя Томсонъ вывелъ изъ этого учешя о превращеши движешя въ теплоту и наоборотъ, я укажу на его соображения о причине, которая производитъ и поддерживаете теплоту солнца *). Онъ предполагаете, что теплота на солнце должна поддерживаться метеорическими массами, которыя постоянно падаюте на солнце, причемъ движете ихъ превращается въ теплоту. Онърасполо-женъ думать, что метеоры, которые заключаютъ въ себе энерпю для будущего солнечнаго света, который они сообщаютъ солнцу, находятся главнымъ образомъ въ пределахъ земной орбиты; и что мы действительно видимъ ихъ въ виде Зод1акальнаго Света, ко-
') «О механической энерпи солнечной системы»/. Edinb. Trans, vol. XXI, part I (1854), p. 67.
746
ИСТОРШ ТЕРМОТИКИ.
торый есть ни что иное, какъ блестящ!! дождь жл, лучше, вихрь метеорическихъ камней. Внутренн!я часта этого вихря держатся постоянно въ атмосфер^ солнца и тяготЪшемъ притягиваются къ его массЬ.
КОНЕЦЪ ВТОРАГО ТОМА.
ПРИМЪЧАШЯ ЛИТТРОВА.
1еронимъ Карданъ (стр. 8) родился въ 1501 г. въ Парме и первое образование получилъ въ тамошнемъ университете и уже на 22 г. сделался въ этомъ университете проФессоромъ геометр!и Въ 1525 г. онъ сделался докторомъ медицины въ Падуе и съ техъ поръ въ раз* личныхъ университетахъ Верхней Итал1и преподавалъ то математику, то медицину. Изъ двухъ его сыновей одинъ былъ казненъ за то, что отравилъ свою жену, а другой за дурное поведете лишенъ былъ отцомъ наследства.— Его безчисленныя сочинешя, которыхъ онъ самъ насчи-тываетъ до 126, были большею част!ю собраны Спотусомъ и изданы въ Дюне въ десяти томахъ f°; они касаются астролопи, математики, медицины и морали, и авторъ ихъ является въ нихъ эксцентрическимъ гешемъ, полнымъ самоуслаждающейся глупостью и мистицизмомъ. Онъ воображалъ, что родился для великой цели освободить 1пръ отъ его заблуждетй и утверждалъ, что онъ изучилъ гречестй, латинстй, «ранцузешй и испансшй языкъ каж* дый въ 24 часа, по издатю Апулея на этихъ языкахъ; онъ хвастался, что можетъ извлечь свою душу изъ тела и заставить ее действовать одну безъ тела, что въ своихъ сновидежяхъ видитъ будущее, стоить выше всехъ духовидцевъ и т. д. Какъ практически и теоретически
748
ПРНМЪЧАШЯ
врачъ, онъ своими сочинешями пр1обр!лъ славу во всей Европе. Теперь его медицинсшя сочинешя совершенно забыты; но его заслугв въ математик^ все-еще вспоминаются съ почетомъ. Въ своей <Агз Magna» онъ предложил» разр’Ьшейе кубическихъ уравнешй, вследств!е чего воз-иикъ у него сильный споръ съ Тартальей, который еще прежде нашелъ это решете и сообщилъ объ немъ Кардану. Карданъ былъ первый составивши верное повнпе объ отрицательныхъ корняхъ уравнешй. Это сочинеше показываетъ, что онъ имЪлъ математичесшй талантъ Говорить, что этотъ чудакъ, старавшейся оригинальничать даже въ платье, добровольно уморнлъ себя голодомъ только для того, чтобы оправдать астрологическое предсказан ie о дне его смерти.
Леонардо да-Винчи Jcrp. 17), родивппйся въ 1452 г. въ местечке Винчи близь Флоренщи, съ ранннхъ летъ отличался своимъ высокимъ талантомъ къ живописи, архитектуре, математике, механике и музыке и въ 1482 г поступилъ на службу герцога миланскаго въ качеств! живописца, где онъ нарисовалъ знаменитейшую свою картину Тайную вечерю, находящуюся въ Реаектор1уме доминиканскаго Монастыря Maria delle Grazie, которая впоследствш такъ прекрасно вырезана была на меди Раеаэлемь Моргеномъ. Въ 1500 г. онъ получилъ поручен!е расписать картинами большую залу совета во Флоренщн вместе съ Микель Анджело. Въ 1513 г. онъ отправился къ папе Льву X въ Римъ, а оттуда въ 1515 г , по приглашена Франциска I, переехалъ во Франщю. Здесь онъ умеръ въ 1519 г. на рукахъ этого короля, въ то самое время, когда при посещены короля онъ хотелъ подняться съ постели. Онъ самъ окончилъ весьма немнопя изъ своихъ картинъ, причиною чего были его постоянный за-нят!я, не позволявппя ему долгое время предаваться определенной механической работе. Кроме того при начале каждой работы онъ бывалъ слишкомъ робокъ, а при продолжены ея его недовольство своимъ произведешемъ до
ЛТТРОВА.
749
ходило до такой степени, что онъ не докончивши бросалъ его. Его деятельность простиралась также и на друг! а предпр1япя очень обширный. Такъ напр. онъ провелъ воду Адды чрезъ ханалъ до Милана, провелъ каналъ Мортезаны въ Вальтелине на протяжеши 200 миль и т. д. После него остались замечательный сочинешя. Въ своемъ «Trattato della pittara», Парижъ1651и Римъ1617, онъ съ глубокой проницательностью разсматриваета учеше о свете, о теняхъ и т. д. Друпя еще не напечатанный его сочинешя находятся въ амвроыанской библиотеке въ Милане. Его жизнь описалъ Браунъ, Галле 1819.
Галилей, или собственно Галилео (стр. 25)—также Galileo Galilei, т. е. сыиъ Галилея,—родился 15 Февраля 1564 г. въ Пизе. Его отецъ былъ Винченцо Галилей, который, какъ теоретикъ въ музыке, и особенно своимъ сочинешемъ «Dialogo della musica antica e moderna», Фдо-ренщя 1581 г., прюбрелъ себе значительную известность. Его сынъ на 19 г. поступилъ въ ПнзансНЙ университета, где по желав!ю родителей долженъ былъ посвятить себя медицине. Но, познакомившись съ Гвидо Убальди по поводу своихъ первыхъ опытовъ надъ водяными весами, оиъ скоро оставить медицину, которую оиъ ставилъ далеко ниже математики и опытной физики.
Его первымъ открыпемъ было открытое изохронизма качашй маятиика, къ чему подали поводъ движешя люстры, повешенной на длинной веревке въ церкви. Этотъ изо-хронизмъ собственно только приблизителенъ и для боль-шихъ дуть качаше ие вполне веренъ. Также точно тогдашня понятое Галилея о силе тяжести, о разложен» силъ и пр. были далеко не полны; такъ что нельзя отказать въ справедливости требовашямъ, катя впоследствш заявлялъ Цртйгенсъ, темъ более, что у Галилея есть много другихъ замечательныхъ открытой. Онъ заметить этотъ изохронизмъ качашй маятника тогда, когда сталъ сравнивать время отдельныхъ качашй этой дампы съ ударами своего пульса. Такъ какъ онъ скоро увиделъ, что более
750
11РИММАН1Я
длинный маятникъ качается медленнее, ч*мъ короной, то онъ предложилъ употреблять этотъ инструментъ при наследован! и больныхъ, чтобы точнее определить скорость пульса у больнаго, — пр!емъ, который долгое время употребляли итальянсюе врачи. По дружба Убальди онъ былъ представленъ великому герцогу Фердинанду I, изъ дома Медичи въ Тоскане, гд* въ 1589 г. получилъ каеедру математики въ Пиз* съ весьма небольшимъ со держатель. Здесь онъ тотчасъ же иачалъ рядъ опытовъ о движенш, которые только впоследств!и и то только отчасти сделались известны. Вероятно этимъ было потеряно немного, потому что составленная имъ въ первые годы гипотеза объ от-ношен1и пространства къ скорости была совершенно не верна. Но эти опыты все-таки привели его къ убеждению, что все то, чтб говорилось до сихъ поръ, особенно Ари-стотелемъ о движенш, весьма сомнительно и не верно. Такимъ образомъ освобождаясь постепенно отъ оковъ предразсудка и авторитета, онъ принялся за разборъ двухъ, въ то время спорпвшихъ о первенстве, системъ, Птолемея и Коперника. Человекъ съ его умомъ конечно долженъ былъ дать предпочтенie последней, я онъ действительно сделался первымъ бойцомъ ея и первымъ му-ченикомъ.
Самая важная ошибка, сохранившаяся отъ древней-шихъ временъ до его столепя, состояла въ предположена, будто более тяжелыя тела падаютъ скорее, чемъ лег-к1я. Тело во 100 «унтовъ должно было бы пролететь 100 Футовъ въ то время, въ какое тело въ 1 Фунтъ пролетать только 10 Футовъ. Опытъ былъ сделанъ на такъ-называемой падающей башне въ Пиз* и оба тела брошенный съ высоты башни долетели до ея основашя почти въ одно время. Замеченную незначительную разницу во времени Галилей справедливо прноисалъ сопротивлению воздуха. Но прочее свидетели при опыт* ухватились за эту разницу и, основываясь на ней, остались при своихъ преж-нихъ воззрешяхъ. Свонмъ новымъ открьгпемъ онъ не только не пр!обр*лъ себе приверженцевъ, но еще
«1ИТТР0ВА.
751
нажилъ враговъ, которые поступали съ нимъ такъ, что онъ въ 1592 г. долженъ былъ оставить Низу и бежать въ Падую, где на 6 летъ завяль каеедру математики. ЗдЬсь онъ изобрЪлъ родъ термометра, весьма впрочемъ несовершенные, и здесь же началъ деятельную переписку съ Кеплеромъ, кончившуюся только съ его смерпю —По истечешя этихъ 6 летъ онъ еще оставленъ былъ проФсс-соромъ и теперь уже навсегда; жалованье его было удвоено, такъ какъ въ это время значительно возросла его слава вместе съ числомъ его слушателей. Но его мучила болезнь, которая постоянно возвращалась къ нему и преследовала до конца жизни Въ 1604 г. явилась новая звезда въ созвездш Ooiyxa; онъ сталъ читать объ ней лскцш, въ которыхъ столь гораздо чаще и яснее, чемъ это советовали ему его более осторожные друзья, высказываться въ пользу Коперниковой системы.
Въ тоже время онъ занимался и другими предметами. Сочинеше Гильберта «О природе телъ» убедило его принять взгляды этого автора о земной тяжести и онъ при-готовилъ по указцшямъ Гильберта много магнитовъ У него завязался потомъ сильный споръ съ какимъ-то Капра, который хотелъ присвоить себе открыпе пропорцюналь-наго циркуля. Вскоре после этого онъ страянымъ образомъ заявилъ. что издастъ одно за другимъ множество сочинешй, именно: три книги о м!ровой системе, три о движенги, три о механике, и столько же объ акустике, оптике, о языке, о приливе и отливе, о непрерывности матерш, о животномъ движеши, объ измеренш военныхъ лагерей и т. д. Мнопя изъ этихъ сочинешй были ужо написаны имъ; но они после его смерти были сожжены его родственниками, по совету ихъ духовниковъ.
1609 г. былъ однимъ изъ замечательнейшихъ въ его жизни, потому что въ этомъ году онъ устроилъ первый телескопъ, впоследствш названный галилеевскимъ. Онъ состоялъ изъ выпуклого объектива и вогнутого окуляра. Конечно Янсенъ, голландский оптикъ, в некоторые друпе устроивали еще прежде Галилея микроскопы и даже мо
752 дрттлшя
жете быть не совершенные телескопы; но они не могутъ иметь притязала на изобретете настоящего астронома-чес каю телескопа, потому что ихъ инструменты болшеь игрушки, предназначенный для развлечешя безъ серьезныхъ целей, потому что имъ и въ голову не приходило применить свои инструменты къ небу или для какой - ннбудь научной цели, для чего они конечно и не годились по своему крайнему несовершенству. Но какъ бы ии решенъ былъ вопросъ объ изобретет и телескопа, ио приложеше его къ небу безспорио принадлежите Галилею. Свой первый телескопъ онъ поддесъ венец!анскому дожу, который въ знакъ признательности утвердилъ за Галилеемъ профессорское место при университете иа всю жизнь и далъ ему большое жалованье, какого до того времени ие по-лучалъ ни одинъ профессоре математики.
Вскоре затемъ оиъ устроилъ еще другой значительно лучппй телескопъ такой же конструкц!и и посредствомъ его сделалъ свои знаменитая астрономичестя открытая. Онъ первый увиделъ черезъ него горы и долины на луне; узналъ по отражен1ю света въ темныхъ местахъ луны, что вто—свете, исходяпцй только отъ солнца; что упомянутая горы на поверхности луны сравнительно гораздо больше, чемъ горы иа земле; что луна обращена къ земле постоянно одной и той же половиной своей шарообразной Фигуры, такъ что другая половина ея иамъ постоянно невидима и т. д. Онъ ясно заметилъ даже ко-лебашя луны, хотя и ие въ состояши былъ дать удовлетворительна™ ихъ объяснеи!я.
Оте луны онъ направилъ свой телескопъ на друпе предмета неба и прежде всего на млечный путь, где онъ увиделъ, что светлый туманъ его происходитъ отъ без-численнаго множества неподвижныхъ звездъ, которыя представляются намъ тесно скученными.
Вскоре после этого планета Юпитеръ открыла ему новый, еще боль mi я чудеса. 7 января 1610 г. онъ заметилъ около нея три маленыпя звездочки, лежавппя почти по прямой лиши; еще въ ту же ночь онъ увиделъ движете
JHTTPOBA.
753
двухъ изъ нихъ и тотчасъ же объявнлъ, что вто спутники Юпитера. Скоро потомъ онъ открылъ и четвертаго изъ нихъ. Замечательно, что онъ уже въ годъ открытая этихъ спутниковъ увиделъ, что они въ высшей степени годны для определешя гсографическихъ долготъ. Онъ предложилъ эту идею испанскому королю, который имелъ въ это время самый большой флотъ; но важность ея не была признана, да она въ то время и не могла еще полупить практическаго применешя, потому что не было надежныхъ морскихъ часовъ. Но все эти важныя въ высшей степени открытия его сначала были принимаемы не охотно, или даже вовсе не принимались. Некоторые считали эти явлешя обманчивыми образами и оптическими обманами, которые произвелъ телескопъ; некто Горшй написалъ противъ него книгу, въ которой утверждалъ, что онъ самъ направлялъ свой телсскопъ на все эти небесные предметы, но не видалъ ничего подобнаго тому, о чемъ говорилъ Галилей. Другой изъ противниковъ объявлялъ, что Галилей просто глупецъ, воображаюпцй, что природа унизилась ради него, давъ Юпитеру четыре луны, для того, чтобы онъ могъ польстить своему покровителю. (Галилей хотелъ назвать эти четыре луны медицой-скими звездами въ честь своего покровителя Медичи). Вскоре после этого одинъ изъ противниковъ Галилея увиделъ около Юпитера пять такихъ спутниковъ, а другой, въ 1610 г., виделъ ихъ десять, что дало имъ обо* имъ случай посмеяться надъ близорукостью Галилея и т. д.
Обращая далее свой телескопъ на Сатурна, Галилей усмотрелъ, что эта планета находится въ связи съ другими меньшими планетами, находящимися на двухъ про-тивоположныхъ сторонахъ ея. Сначала онъ опубликовалъ это открьгпе, перестановивъ буквы въ словахъ; при известной постановке буквъ Фраза была следующая:
Altissimum Planctam tergeminum observavi (я виделъ крайняя планеты втрое).
Замечательно, что остроумный Галилей не могъ догадаться и действитсльномъ виде Сатурна, служащсмъ при-Уевслль. Т. II. 48
754
11РИМТЛАН1Я
чиною этого явлешя, хотя, несколько летъ спустя (вслед-CTBie изменения положения кольца), обе боковыя планеты на некоторое время исчезли. Это открыпе выпало на долю его великому последователю Гюйгенсу, такъ какъ, вероятно, телескопъ Галилея былъ все-таки слабъ для этого.
Объ открыли Галилеемъ фязъ Венеры и пятенъ солнца было уже говорено выше въ самомъ тексте, такъ же какъ и объ осужден!и его въ Риме главное было сказано въ первомъ томе. Мы добавимъ только следуюпия подробности. — Первый и настоящей его обвинитель 'былъ Каччини въ 1615 г. Но Галилей такъ хорошо защищался, что признанъ былъ невиннымъ. Въ марте 1616 г. онъ имелъ ауд1енщю у папы Павла V, который обе-щалъ ему полную безопасность, если только онъ не будетъ больше обучать публично коперниковой системе. Галилей возвратился после этого во Флоренщю. Несколько позже онъ былъ снова представленъ въ Риме Урбану VIII, и былъ принятъ весьма милостиво. Въ 1632 г. онъ окон-чилъ свое сочинеше «Д!алоги о системахъ Птолемея и Коперника», въ которомъ изображались три вымышленный лица: Сальв!ати, последователь Коперника, Сагредо, лицо участвующее въ разговоре, и Симплищо, последователь Птолемея; последшй совершенно разбитъ шутками и доводами двухъ первыхъ. Противъ этого сочинешя тотчасъ же возстали мнопе изъ последователей Аристотеля, а больше всехъ другихъ Сципюнъ Кьярамонти, проФессоръ философш въ Падуе. Урбану VIII показалось, что въ опровержешяхъ Симплицю повторяются некоторый изъ его собственныхъ прежнихъ возражений противъ Галилея, чтб и возстановило его противъ последняго. Вследствие этого раздора Галилей, семидесятилетий и весьма хворый человеке, былъ вызванъ въ Римъ, где онъ однако жилъ не въ тюрьме, но во дворце тосканскаго посланника Никколини. 20 !юня 1632 г. онъ былъ призванъ на судъ и 23 1юня того же года клятвенно отказался отъ своего прежняго взгляда на систему xipa. Въ 1634 г.
ЛПТТРОВА.
755
онъ получи 1ъ дозволеше возвратиться въ Арчетри и иногда являться во Флоренщю, но подъ постояннымъ надэо-ромъ прсжнихъ суде\ Въ томъ же году умерла его дочь, которую онъ очень любилъ. Въ 1636 году онъ совершенно ослепъ около этого же времени было окончено его сочинеше «Д1алоги о движеши», на которое изъ боязни его преследователей не нашлось издателей въ Итал1и, пока наконецъ оно не было издано, несколько позже, въ Амстердаме. Въ ноябре 1641 г. 77-летнимъ старикомъ овладело необыкновенное сердцеб!ен1еч отъ котораго онъ и умеръ черезъ два месяца, 8 января 1642 г Гово-рятъ, что онъ былъ очень живаго темперамента, легко раздражался, но также скоро и успокоивался. Любовь его къ родственникамъ, продолжавшаяся неизменно съ юности до самой смерти, часто доводила его до бедности. Онъ былъ также известенъ за болыпаго знатока живописи, музыки и поэз1и, а благородный и чистый слогъ его д!а-логовъ и теперь еще восхваляется его соотечественниками Полное собрате его сочинетй вышло въ Милане въ 1811 г., въ 13 томахъ. Его любимейппй ученикъ Ви-в1ани написалъ первую его 6iorpa®iio; позднее 6iorpa«in его написали Дрпнкватеръ и Нелли, Флоренщя, 1821. Тело Галилея было погребено въ церкви Санта-Кроче во Флорснцш, где въ 1737 г. былъ воздвигнуть ему великолепней памятникъ рядомъ съ памятникомъ Микель-Анджело.
Декартъ, Рене, (стр. 35), по латыни называемый Картез1емъ, родился 31 марта 1596 г. въ Ла-Ге въ Туре-ни отъ благородной бретанской Фамилш и воспитывался въ 1езуитской коллег1и въ ЛаФлешъ, где началась у него юно шеская дружба съ Мерсенномъ, продолжавшаяся до его смерти. Онъ чувствовали,, какъ самъ разсказывалъ, отвраще-Hie къ схоластической философги своего времени и потому по выходе своемъ изъ коллепи бросилъ все книги и решился искать себе новую дорогу въ области знашя. Уже тогда сделалъ онъ свои прекрасныя геометрическая открытая; но не обнаргдовалъ ихъ до техъ поръ, пока они
756
ПРИМЪЧАШЯ
въ немъ не созреютъ окончательно. Такъ какъ онъ счи-талъ путешеств1в навлучшимъ способомъ для приобретешь знаний, то и обратился къ самому сообразному съ тЬмъ временемъ и его положешемъ средству посетить чуяпя страны, именно поступилъ въ военную службу въ 1616 г., и въ 1620 г. участвовалъ въ сражеши при Прага. Впоследствш онъ оставилъ военную службу и путеше-ствовалъ частнымъ человакомъ по Гермаши, Голланд!и, Франции и И тал in, где онъ, кажется, нарочно но хотеть посетить знаменитаго Галилея, противниковъ котораго онъ всегда былъ и впоследствш. По окончат и своихъ странствовав^ онъ продалъ свое имен!е во Франщи в удалился въ 1629 г. въ Голландтю, чтобы спокойно предаться своимъ заняпямъ. Здесь онъ написалъ свой <TraiU du systime du monde»; но, узнавъ о заключешй въ тюрьму Галилея, онъ уничтожилъ это сочинеше и впослед-ствш объявилъ себя за систему Тихо Браге. Вскоре потомъ онъ велъ споры съ Робервалемъ, который несправедливо обвинялъ его въ учевомъ воровства, и съ Ферматомъ, къ которому онъ, какъ кажется, былъ не со-всамъ справедливъ. Посла долгихъ настоянШ своихъ друзей онъ решился наконецъ издать свои открытия въ метафизика и математика, изъ которыхъ первымъ онъ придавать гораздо больше значения, и потому, какъ самъ онъ говоритъ, онъ присоединилъ къ своему общему уче-шю о метода свою геометр!ю просто какъ легко и бегло обработанную главу. Но потомство судило объ этомъ со-всамъ наоборотъ и онъ какъ геометръ известснъ еще до сихъ поръ, а какъ метаФизикъ почти забыть. Въ математика ему принадлежать та заслуга, что онъ ввелъ упо-требляющхйся и до сихъ поръ способъ обозначения степеней показателями и приманилъ алгебру къ геометрш, такъ что онъ можетъ считаться* настоящимъ основателемъ аналитической геометрш. Онъ первый научилъ насъ выражать свойство кривой лиши уравнешемъ между ея координатами, чтб больше чемъ всякое другое открыпе содействовало успеху математики и всехъ зависящихъ отъ
ЛИТТРОВА.
757
вея наукъ. Впрочемъ его геометр!ю трудно читать, такъ какъ онъ вероятно нарочно далъ eft мало обработанную «Орму.—Его дюптрика заключаетъ въ себе мнопя весьма остроумный геометрически применения; но самое важное въ неА, т. е. законъ преломлешя св'Ьтовыхъ лучей, онъ ваимствовалъ, какъ по крайней мере ув'Ьряетъ Гюйгенсъ, не изъ своей собственной головы, но изъ рукописей голландца Снелля. Другое отделен!е его общаго учешя о Ветоде содержите въ себе <Trait6 des MeUores», где онъ далъ полный прос^оръ своей Фантазш и въ то же время высказалъ истинную теорно радуги.
Самымъ важнымъ его сочинешемъ, какъ обыкновенно считаютъ, были его «Начала философш», появивппяся въ 1644 г. Это сочинеше состоите изъ 4 книгъ. Первая заключаете въ себе метафизику, вторая «принципы природы вещей» пли чисто Фантастическую, совершенно неосновательную механику, наконецъ две последшя книги взлагаюте его теорно м!ровой системы, въ которой представлена его известная система вихрей. Эти вихри, которые, по его мненпо, обнимаютъ все небесныя тела, образуются то изъ тонкой совершенно однородной матерш, которую онъ называете первымъ элементомъ природы, то изъ весьма малыхъ шарообразныхъ частичекъ, то прорезываются безчисленными каналами во всехъ направлешяхъ, чтобы принимать и пропускать первые два элемента. Съ такими средствами онъ пытается объяснить все. явлешя на небе и на земле и делаете это иногда самымъ Фантастическимъ образомъ.
Какъ уже замечено, онъ придавалъ большое значеше своей метафизике, которую онъ старается вывести изъ одного только принципа: cogito ergo sum, но въ которой ®антаз1я очень часто действуете вместо спокойнаго раз-суд ка. Въ его отечестве, Францш, эта философ!я имела быстрый и всеобщ^ успехъ, также точно, какъ на основами ея Малебраншъ построилъ свой мистичесшй спириту ал измъ, Беркелей—свой чистый идеализмъ и можете быть даже Соинояа—свой утонченный матер1ализмъ. Хотя
758
ПРИМЪЧАШЯ
онъ действовалъ осторожно и даже боязливо при объявлен! и своихъ ФилосоФемъ, однакожъ не могъ не нажить себе противниковъ и враговъ. Самымъ ярымъ изъ нихъ былъ Гисбертъ Воэтъ, профессоръ богослов!я въ реФор-матскомъ университете въ Утрехте, обвинявшШ Декарта въ атеизме и устроившей дело такъ, что учете его противника не было терпимо при университете. Опровержение памфлета Воэта, которое Декартъ послалъ магистрату, было снова запрещено какъ книга оскорбительная длЛ чести, и ея сочинитель, по требоватю Воэта, былъ при-* званъ къ суду въ этомъ городе. Даже деятельное вмешательство герцогини орлеанской, которая ревностно приняла сторону преследуемого, не могло потушить ярость его враговъ. После долгихъ усил!й Декартъ получилъ наконецъ полное оправдаше и Воэтъ, который сталъ теперь известенъ публике какъ сочинитель указаннаго псевдонима а го памфлета, былъ пристыженъ и опозоренъ.
У него завязался было уже другой подобный споръ съ Лейденскими богословами, какъ вдругъ королева шведская Христина пригласила его къ своему двору, куда онъ тотчасъ же и отправился. По его просьбе онъ освобожденъ былъ отъ всехъ тягостей нридворнаго церемошала; но за это обязанъ былъ ежедневно въ 5 часовъ утра являться къ королеве въ ея библютеку. Но его весьма ослабевппй организмъ уже не могъ выносить суроваго климата его новаго отечества. У него открылась грудная болезнь, обнаружившаяся бредомъ, и онъ умеръ 11 Февраля 1650 г. на 54 году. Королева приказала поставить его гробъ между первыми Фамил1ями Швецш, но французешй посланникъ потребовалъ его для Францш и потому тело его въ 1666 г. было перевезено во Франц1ю. Съ 1647 г. онъ полу-чалъ отъ Франщи, черезъ министра Мазарини, ежегодный пансюнъ въ 3,000 ливровъ. Декартъ не былъ жевать и оставилъ после себя только побочную дочь, которая умерла въ молодости. Декарта хвалятъ за его мужественный ха-рактеръ, за его умеренность и простоту. Полное собраше его сочинетй ярилось въ Амстердаме въ 1690—1701 и
ЛИТТРОВА.
759
потомъ снова въ 1713 въ IX томахъ. См. объ немъ по* хвальную речь академика ТомЬ 1705 г. и его 6iorpaeiio, написанную Беллье (Baillet), Паривъ 1691, въ двухъ томахъ.
Христ1анъ ГюЙгенсъ (стр. 53), изъ ЦуЙлихема, второй сынъ Константина Гюйгенса, секретаря принца Оранскаго, родился въ Гаге 14 апреля 1629. Его отецъ, челов'Ькъ зажиточный и научно-образованный, былъ его первымъ учителемъ музыки, математики и механики, къ которой сынъ съ малолетства выказывалъ болышя способности. На 16-мъ году своей жизни онъ поступилъ въ Лейденск1й университетъ, чтобы слушать курсъ правъ. Декартъ уже тогда публично выхвалялъ необыкновенный талантъ юноши къ математике. Въ 1649 г., онъ, вместе съ граФомъ Нассаускимъ, сделалъ путешеств!е по неко-торымъ Европейскимъ странамъ. По его возвращеши вышли въ светъ первыя его сочинешя: «Теоремы квадратуры, гиперболы, эллипса и круга», Лейденъ 1654, и «Открьгпя о величине круга», ibid. 1654. Въ 1655 г. онъ вместе съ старшимъ своимъ братомъ занимался улучше-шемъ телескопныхъ объективовъ. Онъ приготовилъ теле-скопъ съ 12-футовымъ Фокуснымъ разстояшемъ, съ помощью котораго онъ тотчасъ открылъ одного (шестаго) спутника Сатурна, о чемъ и издалъ небольшое сочинеше ^Гага 1656). следующемъ 1657 г. онъ окончилъ сочинеше: «Приложение математики къ азартнымъ играмъ», достоинство котораго, 50 летъ спустя, Яковъ Бернулли не могъ признать лучше, какъ напечатавъ его съ комментариями, въ виде вступлешя къ своему собственному «Агв соп-jectandi». Вскоре после этого ГюЙгенсъ занялся улучше-шемъ стенныхъ часовъ, настоящимъ совершенствомъ которыхъ мы обязаны ему. Уже въ 1657 г. онъ посвятилъ первые, улучшенные имъ часы генеральнымъ штатамъ и тутъ же предложилъ употреблять ихъ для определешя географической долготы. Вскоре затемъ онъ устроилъ объ-ективъ съ 23-хъ футовымъ Фокуснымъ разстояшемъ, кото-рымъ онъ превосходно и старательно наблюдалъ Сатур
760
ПРИМЪЧАН1Я
на. Съ помощью этого инструмента онъ открылъ замечательное кольцо этой планеты, котораго не могъ открыть Галилей вследств!е слабости своего телескопа. Въ 1659 г. вышла въ светъ его «Syetema Saturnium», где онъ опм-салъ это и друпя открыпя, напр. туианъ яъ Opioae, полосы на Юпитере и Марсе и т. д. Въ 1660 и 1663 гг. онъ ездилъ въ Парижъ и Лондонъ, чтобы лично познакомиться съ великими учеными этихъ столицъ. Въ 1665 г. онъ былъ приглашенъ Лудовикомъ XIV въ Парижъ чле-номъ вновь устроенной академш наукъ, съ значительнымъ годовымъ окладомъ; тамъ онъ жилъ въ здан!и королевской библ!отеки. Здесь написалъ онъ въ 1666 г. свою «Оптику». Въ 1670 г., вследств!е разстроеннаго, усиленными работами, здоровья, онъ возвратился на некоторое время въ Гагу, но вскоре снова пр1ехалъ въ Парижъ, где въ 1673 г. издалъ свое знаменитое сочинеше: «Horologium oscillatorium». Въ этомъ сочинешя онъ изложи лъ не только все свои практически улучшешя этихъ инструментовъ (часовъ), но и украсилъ его остроумнейшими соображешями высшей геометрш, своими новымн TeopiauH эволютовъ, равномерныхъ кривыхъ, центровъ коле баш я и т. д. Въ томъ же сочинеши онъ излагаете» действительное измереше земнаго тяготения посредствомъ длины секунднаго маятника и въ тоже время выводите» изъ того же источника неизменную меру всехъ долготе». Заключение всего составляюсь его знаменитый теоремы центробежной силы при круговомъ движеши. — Ему же мы обязаны первымъ и важнымъ улучшешемъ карманныхъ или пружинныхъ часовъ, такъ какъ онъ изобрелъ спираль, безъ которой эти часы не могли бы никогда достичь совершенства. Разстроивъ свое здоровье вследств!е вы-шеупомянутыхъ и многихъ другихъ научныхъ работъ, онъ решился, въ 1681 г., навсегда покинуть Франщю и возвратиться въ свой отечественный городъ, чему также много способствовало уничтожеше Нантскаго эдикта. Въ Гаге онъ успешно занимался устройствомъ планетар!ума, машины, съ помощью которой онъ хотЪлъ представить
ЛИТТРОВА.
761
движете всехъ телъ нашей солнечной системы, причемъ онъ былъ наведенъ на интересное развиве непрерывныхъ дробей. Онъ приготонлялъ, также какъ и прежде, вместе съ братомъ Констонтиномъ телескопные объективы; онъ изготовилъ несколько съ 160-Футовыми, а одинъ объ* ективъ съ 210-футовыыъ Фокуснымъ разстояшемъ. Около 1690 г. его занимали важный изследовашя двойнаго преломлешя света въ известковомъ шпате и дЪйствитель-наго вида земли. Въ начале 1695 г. онъ сильно забо-лелъ; его умственный силы быстро ослабевали и онъ имелъ только возможность распорядиться своимъ имуще-ствомъ и оставшимися рукописями; последшя онъ оста* вилъ Лейденской библютеке. Вскоре после этого онъ умеръ въ Гаге 8 1юля 1695 года, 76 летъ отъ роду Онъ никогда не былъ жевать и жилъ уединенно, зани* маясь всего больше своими работами. Три года спустя после его смерти вышелъ въ светъ его «Kosmotheoros» или предположения о физичсскихъ свойствахъ и жителяхъ планетъ. Полное собрате его сочинетй было издано с'Гравезандомъ въ Лейдене и Амстердаме въ 1728.
Паскаль (стр 71), одинъ изъ величайшихъ геометро въ *и вообще одинъ изъ замечательнейшихъ аранцуз-скихъ писателей, родился 19 1юня 1623 г., въ Клермоне въ Оверни. Его отецъ, человЪкъ хорошо образованный, былъ президентомъ въ Cour des aides въ Клермоне; онъ самъ взялъ на себя первое воспиташе единственна™ своего сына, съ которыиъ онъ переселился въ 1631 г. въ Па-рижъ. Тамъ онъ жилъ въ сообществе съ лучшими парижскими умами, съ Мерсенномъ, Робервалемъ, Каркав и и другими. Частыя собрашя этихъ людей въ доме Паскаля положили первое основан!е образовавшейся въ скоромъ времени Парижской академш наукъ. Первое сочинеше Паскаля о свойствахъ звука было написано по поводу того опыта, что звукъ, произведенный ударомъ по Фарфоровой чашке, мгновенно пропадалъ отъ прикосновешя къ ней пальцами. Паскалю было въ то время едва две-
762
ПРИМВДАН1Я
надцать летъ, какъ разсказываетъ его еестра г-жа Перрье, написавшая 6iorpaeiio .своего брата. Такъ какъ отецъ Паскаля, по крайней мере въ начале, хотелъ, чтобы сынъ его занимался больше древними языками и изящной литературой, то свои занят!я математикой, къ которой онъ съ юношескихъ летъ имелъ большую наклонность, онъ принужденъ былъ вести въ тайне и при помощи небольшая числа книгъ. Па шестнадцатомъ году своей жизни онъ, говорить, уже написалъ прекрасное сочинение о коническихъ сечешяхъ, получившее безпристрастное одобреше Декарта. Но уже на осьмнадцатомъ году онъ разстроилъ свое здоровье слишкомъ усидчивыми юношескими заняпями. Около того же времени онъ изобрелъ мнопя машины, обративпня на себя большое внимаше. Съ двадцать третьимъ годомъ его жизни совпадаютъ его баромстрнчесшя наблюдешя горныхъ высотъ. Въ 1649 г. появилось его знаменитое сочинеше о циклоиде; около 1653 г. онъ занимался свойствами чиселъ и Teopieio вероятностей и часто въ несколько минутъ раз ре шал ъ1 трудным задачи, надъ которыми друпе работали целые месяцы, хотя здоровье его въ это время очень страдало. Вероятно это болезненное состояше было причиною его строгой аскетической жизни м довело его наконецъ до полнейшего отречешя отъ света. Въ 1653 г. онъ переселился въ свое новое жилище, знаменитое аббатство Port Royal, где онъ жилъ вблизи своихъ друзей Арно, Николя, Лан-село н другихъ янсенистовъ. Въ 1656 г. появились его письма противъ молинистовъ: «Les Provinciales», прекрасный по содержашю и слогу и выдержавшгя более шестидесяти издашй. Его «Реп&ёев sur la religion» появились въ Амстердаме въ 1692, спустя уже тридцать летъ после его смерти. Съ 1659 г. онъ страдалъ смертельною болезнью, отъ которой и умеръ 29 августа 1662 г. на тридцать девятомъ году своей жизни. Его «Oeuvres com-ptetee» изданы Боссю (Парижъ 1779 г., а новое издаше въ 1819 г. въ 5 томахъ). Новейпия издан ifl его сочинешЙ сделаны Лемерсье, Парижъ 1830.
JHTTPOBA.
763
Д'Аламберъ, Жанъ Лерондъ, (стр. 128) найденъ былъ 17 ноября 1717 г. подброшеннымъ подле церкви Жанъ Лерондъ и отданъ на воспиташе поденыцице. Его отецъ, самъ открывцпй себя впоследствш и давппй ребенку еще ежегодную пожизненную ренту въ 1,200 ливровъ, былъ артиллерхйсшй комиссаръ Детушъ, а мать—известная своей красотою и умомъ госпожа Тансенъ. Такъ какъ онъ съ юныхъ летъ обратился къ янсенизму, то первый его сочинешя были богословскаго содержашя. Однако онъ скоро обратилъ все свои силы на мате мат ячеек! я заняпя. Вследств!е этого онъ разошелся съ янсенистами, оста* вилъ ихъ общество и возвратился въ 1732 г. къ своей f кормилице, съ которой и прожилъ уединенно сорокъ летъ, преданный наукамъ. По совету своихъ друзей и чтобы обезпечить свою будущность онъ изучалъ права и такъ какъ они ему не нравились, то онъ перешелъ къ меди* цине и наконецъ снова перешелъ къ математическимъ занят!ямъ, которымъ остался веренъ до конца своей виз* ни. Въ 1741 г. онъ былъ сделанъ членомъ Парижской академш наукъ. Въ 1743 г. онъ издалъ свой знаменитый «Trait6 de Dynamiquo, где онъ учеше о движеши свелъ къучешю о равновесии изобредъ уравнешя (вто-рыя диФФеренц!альныя), которыя дали механике совершен* но новый видъ. Въ 1744 г. онъ применилъ тотъ же принципъ къ движешямъ жидкостей, а въ 1746 г. яви* лась его «Teopin ветровъ», где онъ впервые употребилъ вычислешя съ частичными диФФеренщалами, которыми онъ въ 1747 г. воспользовался съ еще более блестящимъ успе* хомъ въ Teopin дрожащихъ струнъ. Вследств!е этого онъ пришелъ къ мысли ввести произвольныя функции, которыя составили новую эпоху въ математике, подобно тому какъ прежде упомянутое выше второе диФФеренц1альное урав-неше составило эпоху въ механике. Въ 1749 г. онъ первый разрешилъ трудную проблему движешя твердаго тела, имеющаго определенный видъ, которую онъ тотчасъ же применилъ къ теоретическому определена предваре-нгя равноденствШ. Съ 1752 г. онъ поместилъ много за-
764 примъчашя
мечательныхъ статей въ мемуарахъ Берлинской академш, преимущественно объ интегральномъ исчисленш и о кон* цахъ и точкахъ перегиба кривыхъ. Изъ-за этого по* следияго предмета, также какъ и изъ-за его произ-вольныхъ функщЙ, завязался у него споръ съ Эйлероиъ. Такой же споръ онъ долженъ былъ выдержать по поводу новаго метода интегрировать линейныя и диФФеренщаль-ныя уравнения какой угодно степени, которыя и теперь считаются ключемъ къ разрешешю весьма многихъ выс-шихъ вопросовъ въ астрономш и Физике Онъ жилъ въ своемъ отечестве почти бедно, пока Фридрихъ И не V почтплъ его своей дружбой, после чего онъ, по ходатай-
ству министра д'Лржансона, сталъ получать жалованье отъ французскаго правительства. Около этого времени Дидро, умъ котораго обнималъ все отрасли литературы, сделалъ ему предложеше перевести англ!йскую Энциклопед’ио, наделавшую тогда много шуму. Это предложеше навело его на мысль самому ему составить подобное произведете, которое заключало бы въ себе все достойное знате съ древнейшихъ временъ и до его времени. Съ этою целью Дидро соединился съ д'Аламберомъ и оба они могутъ считаться авторами этого великаго произведешя. Мастерское введете къ этому богатому содержашемъ издашю все написано д'Аламберомъ. Его «Изследовашя о различныхъ важныхъ пунктахъ м!ровой системы», въ которыхъ онъ преимущественно старался усовершенствовать знаменитую проблему трехъ телъ, были причиною споровъ съ Эйле-ромъ и Клеро, изъ которыхъ съ последнимъ онъ совершенно разошелся по поводу ихъ общихъ изследовашй о виде земли Въ 1756 г. онъ сделанъ былъ пансюне-ромъ королевской парижской академш съ значительнымъ содержашемъ вопреки желашю многихъ сочленовъ этого общества, которые называли такое отлич!е нсобыкновен-нымъ и могущимъ повлечь за собою дурныя последств1я. Но Камюсъ устранилъ возражеше ихъ замечаше мъ, что впоследствш все татя чрезвычайный заслуги будутъ награждаться подобными чрезвычайными отлич1ями. Около
ЛИТТРОВА.
765
этого времени явились его «Melanges de philosophic» и его «Essai but les gens de Lettres», такъ же какъ и его пе-реводъ сочинешЙ Тацита. Въ 1759 г. онъ ивдалъ свои «Элементы философш», родъ популярной книги для образо-ванныхъ людей, которая отличалась своимъ содержащею», изложен!емъ и блестящимъ стилемъ. Эти сочинешя, а еще более его статьи въ Энциклопедш, вооружили противъ него многихъ и даже навлекли на него преслЪдовашя. Чтобы дать ему необходимый покой отъ нападений его враговъ, Фрндрихъ II предлагалъ ему въ 1763 г. пре-зиденство въ Берлинской академш съ вначительнымь содержан!емъ, но онъ отклонилъ это предложеше, желая оставаться въ своемъ отечестве. Вскоре затемъ Екатерина II хотела поручить ему воспиташе своего сына Павла и предлагала ему самыя блестящ]я услов!я; но онъ не согласился и на это. Въ 1765 г. явилось его сочинеше объ 1езуитахъ, которое вовлекло его въ новые споры и возбудило противъ него еще новую вражду. Его «Opuscules Mathdmatiques», надъ которыми онъ работалъ отъ 1761 до 1780 гг., содержать въ себе множество важ-нейшихъ наследован^ по математике и механике, часто только набросанныхъ въ общихъ очеркахъ, или завален-ныхъ целымъ лЪсомъ математическихъ Формулъ, которыя нуждались еще въ последней окончательной отделке. Его многочисленный математичестя работы, о которыхъ сви-детельствуютъ его тоже многочисленный статьи, напечатанный въ мемуарахъ разныхъ академгё, не прерывались ни его многими другими делами и раавлечешями, ни слабостями и болезнями его возраста. Сочинешя, явив-Ш1яся незадолго передъ его смертью, свидетельствуютъ о нисколько не ослабевшей силе и проницательности его ума. Хотя онъ часто высказывалъ, что вне области математики онъ не находитъ нигде реальной истины, темъ не менее онъ всегда охотно занимался изящной литературой и Философией. Его прекрасная литературная манера и стиль прославили его въ обширномъ кругу читателей и онъ часто, въ торжественныхъ собран in хъ академ! и, говорилъ
766
ПРИМЪЧАН1Я
речи. Въ 1772 г. онъ сделанъ былъ секретаремъ Французской академш, где онъ составилъ 6iorpa®iH и обыкво-венныя похвальный слова всемъ академикамъ отъ начала сто лет! я. Эти произведения его и до сихъ поръ считаются образцами въ своемъ роде. Его математичесте друзья говорили о немъ постоянно съ величайшимъ уважетемъ, и Лагранжъ ему былъ обязанъ своимъ м’Ьстомъ президента Берлинской академш. Его благотворительность была общеизвестна, и онъ часто отдавала. беднымъ даже и то, въ чемъ самъ нуждался. Для друзей его рука и домъ были всегда открыты, и онъ часто приносилъ въ жертву имъ даже то, чтб было для него самаго дорогаго, т. е. время и работу. Талантливые юноши всегда находили въ немъ верную поддержку, и въ последшс годы своей жизни онъ особенно любилъ проводить время въ ихъ обществе. Его живость и его остроты, частр едшя, но никогда неоскорбительный, делали его любимцемъ всехъ обществъ, которыя онъ всегда умелъ развеселять своимъ редкимъ да-ромъ разсказа. Въ последнее годы съ нимъ часто случалась болезненная раздражительность, которая однако не разрушала его обыкновеннаго добродуппя. После того какъ онъ прожилъ 40 летъ вместе съ своей первой воспитательницей, только упадокъ силъ заставилъ его выбрать себе другое место для жительства. Однако и после этого онъ еженедельно два раза посещалъ свою старую пр!ятельницу и помогалъ ей до самой смерти. Онъ переселился къ остроумной и любезной даме, въ домъ которой собирались замечательнейппе люди Францш, для того большею часпю, чтобы -видеть его и беседовать съ нимъ. При своемъ слабомъ сложении, онъ въ последнее время пбддерживалъ себя только строгой д1этой и строгостью во всемъ образе жизни. Изъ всехъ наслаждений жизни онъ зналъ кажется два: трудъ и беседу; да и последняя къ концу жизни перестала нравиться ему, такъ что онъ въ самомъ веселомъ обществе долгое время просиживалъ не говоря ни слова и погруженный въ себя. Онъ умеръ 29 октября 1783 г. Вотъ его главнейгшя математичестпя сочине-
ЛИТТРОВА
767
Н1Я, исключая ого многочисленныхъ мемуаровъ: «Traitd de Dynamique», 1743, и третье издаше 1796; «Traitc de 1’equi-libre et do mouvement des fluides», 1744, и второе изд. 1770; «Reflexions sur la cause des vents», 1774; «Rccherches sur la precession des equinoxes», 1749; «Nouvello thlorie sur la resistance de fluides» 1752; «Rcchcrches sur differens points importune du systems du monde», III vol. 1754; «Nou-velles tables de la lune» и «Opuscules mathematiques», VIII vol. 1761—1780.
Лейбницъ, Готтфридъ Вильгельмъ, баронъ (стр. 175), родился 3 поля 1646 г въ Лейпциг*, где отецъ его былъ проеессоромъ права. До двадцати пяти летъ онъ занимался преимущественно юридическими и философскими предметами: но въ 1672 г. онъ сопровождалъ молодаго Бойнебурга въ Парижъ и Лондонъ, где познакомился съ замечательнейшими математиками обеихъ столицъ и где въ то время математика была однимъ изъ главней-шихъ предметовъ изучешя. Въ 1676 г. онъ вступилъ въ ганноверскую службу въ качестве библютекаря и исторю-графа страны. Въ 1700 г. куреирстъ браиденбургсшй, впоследствш король пруссшй Фридрихъ назначилъ его президентомъ основанной имъ тогда Берлинской академии. Императоры Карлъ VI и Петръ Велик1й также осыпали его милостями. Онъ умеръ 14 ноября 1716 г. въ Ганновере. Бго чрезвычайно обширная ученость» его высоюЙ та-лантъ къ математике и философа и его неутомимая деятельность признаются всеми. Бго философтю (рац1онализмъ и оптимизмъ) изложилъ въ свое время Лудовици: «Voll-st&ndige Historic dcr Leibnitzschen Philosophic», Leipz 1737. О его заслугахъ въ математике, особенно объ от-^ крытш дифференщальнаго исчислен!я, см. Bossut, «Hist, des Mathdmatiques», Paris, 1810, vol. II, стр. 62 и след Главнейгше труды Лейбница: «Th£odic£e on sur la bont£ de Dien»; «Scriptores return Brunsvicensinm»; «Codex juris gentium diplomaticus» и др. Бго отдельный статьи, большей частью математичесшя, находятся въ «Acta erudito-
768
ПРПеЧАШЯ
rum Lipsiensium» и въ «Miscellanea Berol.» Собрате его сочинешй ведано Дуте нс о мъ (Женева, 1768, 6 тоновъ). Философск1я сочинешя Лейбница нздалъ Р«*спе, Амстер-дамъ, 1765. О жизни его писали Эккардъ (въ «Murr's Journal der Kunstgescbichte», t. VII), далее Лампрехтъ (Berl. 1740), Ребергъ (въ «Hannov. Magazin» за 1787) и Эбергардъ (въ «Pantheon der Deutschen», t. VII).
[Въ новейшей литературе мы укажемъ изъ 6iorpaeii книгу Гурауэра ’ (Guhrauer: «Gottfr. With. v. Leibnitz», Bresl. 1845, 2 тома); оценку исторического значешя деятельности Лейбница у Геттнера («Literaturgesch. des XVIII Jabrh.» Ill, 1, 115—143), Бидермаиа («Deutschland im XVIII Jahrb.» II, 1, 211—273) и др. Новое собрате фмло-софскихъ сочинешй Лейбница сделано Эрдманомъ (Верл. 1840); о значеши его философ!и—L. Feuerbach: «Darstel-lung, Entwickelung und Kntik der Leibnitzschen Philosophic», Ansb. 1837 и въ другихъ книгахъ объ нстор1ж философ! и].
А к ад ем i и (стр. 180). Считаемъ необходимымъ сообщить несколько замечашй о происхожденш академий наукъ въ Лондоне и Париже. По указанию Бакона и по примеру Галилея и Торричелли, мнопе ученые люди въАнпюм въ половине XVII сто лет! я также вступали на новый путь изследовашя тайнъ природы посредствомъ каблюде-шй и опытовъ. Изъ нихъ въ 1645 г. Вилькиизъ, Энтъ, Глиссонъ, Фостеръ, Сетуардъ решились постоянно и правильно собираться въ доме Годдарта въ Лондоне для бе-седъ о предметахъ естественныхъ наукъ. Съ 1659 г. они держали свои собрания въ Gresham College, где къ нимъ присоединились еще КристоФЪ Ренъ (Wren), Вадлисъ 4 и Брунксръ. Когда восшествие на престолъ Карла II въ 1660 г. подало надежду на продолжительный миръ, тогда втотъ частный кружокъ составить изъ себя общество, организованное по известнымъ правиламъ. К>ждыЙчленъ вносилъ, при своемъ вступлеши въ общество, % фунта стерл. и потомъ делалъ еженедельный взносъ въ шил-
ЛИТТРОВА.
769
лингь. Вилькинзъ былъ президентомъ, Балле казначее», Крунъ секретаремъ и т. д. Между членами, кроме названные выше лицъ, находились еще Гаттонъ, Робертъ Бойль, Ольденбургъ, Гукъ, Эвелинъ, Сандвичъ, Морей, Дигби, Валлисъ и Ашмоль. ЗасВданы производились однажды въ неделю въ Gresham College, где вместе съ темъ учреждены были библиотека и собрате инструментовъ. Новое общество своею деятельности скоро прюбрело себе такой почетъ, что въ него желали поступить люди изъ высшихъ сослов1й. Карлъ II, обративши внимаше на это ученое общество вследств!е указашя Морея, въ заседали 5 декабря 1660 г. приказалъ выразить ему свое благоволеше и обещаше королевскаго покровительства. 15 моля 1662 г. онъ далъ ему королевскую грамоту (Charter) и титулъ Королевскаго Общества съ правомъ пользоваться недвижимыми имуществами, привилепями и собственную подсудность. Новымъ президентомъ его былъ сделанъ Брункеръ, казначеемъ Балле и секретарями Вилькинзъ и Ольденбургъ. Но внутренняя организащя его оставалась вообще неизменной; а кругъ действШ общества былъ разширенъ новой королевской привилепей 15 октября 1662 г., по которой все Физическ1я или механи-ческ!я открьгпя должны были представляться на ея раз-смотреше; въ то же время оно получило твердое и почетное положеше относительно администрацш, наприм. въ деле расширешя мореплавашя страны. Въ начале 1663 г. Боклэндъ, эемлевладелецъ въ Соммерсетшире, сделалъ пред-ложеше ввести повсюду въ Англш разведете картофеля, чтобы этимъ предотвратить въ будущемъ возможность голода. Предложеше это было одобрено академ!ей въ за-седаши 18 марта 1663 г. и клубни этого благодетель-наго растет я были розданы членамъ общества для разве-дешя. 14 апреля того же года Карлъ П, принимавшей особенное участее въ успехахъ академ!и, далъ ей новую грамоту на еще более широюя привилегш я право на королевсшя земли въ Ирландш. Число ея членовъ возрасло теперь до 115, между которыми было 13 духовныхъ и
Уэвелль. Т. II. 49
770
ПРИМЪЧАШЯ
свЪтскихъ перовъ королевства и много другихъ лицъ изъ высшаго дворянства стравы, которое, понимая свое на-значеше, старалось подавать другимъ сословымъ примерь любви къ познашямъ и уважешя къ наукамъ. Въ 1664 г. внутренняя организация общества была более приспособлена къ новымъ цЬлямъ его и теперь были приняты въ него членами мнопе иностранные ученые, какъ ва-примЪръ Гюйгенсъ въ Голландш, Сорбьеръ въ Парить, Гевел1усъ въ Данциге и друпе. Въ томъ же году оно получило отъ короля въ подарокъ большой Chelsea College-house, прежде бывппй монастырь. 9 января 1665 г. Королевское Общество было почтено посещешемъ короля Карла II въ сопровождена герцога 1оркскаго (впослЬд-cTBin король 1аковъ II) я герцога Альбемарля (генерале Монкъ). Король и его спутники вписали свои имена въ особо назначенную для этого книгу—первый какъ основатель, последнее какъ члены общества. После этого решено было, что общество будетъ издавать свои «Philosophical Transactions». Более подробный сведешя о первыхъ ученыхъ работахъ этого ученаго общества находятся въ Birch, «History of the Royal Society of London», bond. 1756. 4 тома in quarto, и краткое извлечете изъ этого сочи-нешя, графа Маршалля, въ «Zeitschrift fur Physik» Баумгартнера. Вена 1837, выпуски 5—6.
Подобное же начало имела и академия наукъ въ Парижа. По старанию министра Кольбера Людовикъ XIV доз-волилъ въ 1666 г. учреждеше общества ученыхъ въ Париже по примеру того, какое за несколько летъ прежде устроилось при Карле II. И это парижское общество также считалось сначала частнымъ обществомъ и королевское покровительство дано было ему только въ 1699 г. Между темъ, по предложение Кольбера, были призваны въ Парижъ, чтобы быть членами этого ученаго общества, Кассини изъ Рима, Гюйгенсъ изъ Голланд1и и Ре-меръ изъ Даши. Для Кассини еще до его прибыли устроена была новая обсерватор!я, которую онъ нашелъ весьма роскошною, но несоответствующею цели. Онъ начале въ
ЛИТТРОВА.
771
1669 г. большое измереше Францш въ сообществе съ Пикаромъ, которое Лагиръ продолжать къ северу въ 1683 г., а младппй. Кассини въ 1700 г. довелъ до Руссильона. Только въ новейшее время оно было кончено Деламбромъ, Мешеномъ и Bio и распространено на всю страну. Изъ недръ этого ученаго общества вышли физики, которые въ 1672 г. посредствомъ наблюдешй надъ ма-ятникомъ въ Кайене определили сплюснутость земли; и въ 1700 г. ТурнеФоръ отправился въ Левантъ, чтобы изъ собранныхъ тамъ растетй завести въ Париже Jardin royal, бывппй первымъ ботаническимъ садомъ въ Европе. Уже въ 1665 г. возникъ знаменитый «Journal des savants», самый ранней и въ течете целаго следующего с то лет! я самый знаменитый ученый журналъ Съ 1699 г., когда это общество сделалось собственно Королевской академ!ей, являлся ежегодно томъ его мемуаровъ до 1793 г., когда оно, также какъ и все друпя ученыя заведе-шя Францш, было уничтожено республиканцами, и на его место явился «Национальный Института». Наполеонъ въ 1802 г. далъ ему новое устройство и больппй блескъ; но Людовикъ XVIII старался въ 1816 г. снова поставить его на старую ногу. Этотъ Institut, или Academie Royalе, состоитъ теперь изъ пяти отделешй. Первое называется Acadёmie des Sciences и занимается математикой, астрономией, физикой и вообще такъ-называемыми естественными науками. Оно имеетъ 65 ординарныхъ членовъ и 100 членовъ корреспондентовъ. Второе отделеше или Acad£mie Frangaise занимается литературой и истор1ей и состоитъ изъ 40 членовъ; третье отделеше или Acadlmie des Inscriptions et belles lettres имеетъ 40 членовъ; четвертое отделеше или Acadlmie des beaux arts имеетъ 41 членъ, а пятое или Acadlmie des sciences morales et poli-tiques 30 членовъ. Каждый ординарный членъ получаетъ ежегодно 1500 Франковъ жалованья, и каждое изъ 5 отделен! Й имеетъ еженедельно собрате своихъ членовъ.
Королевская академ1я наукъ въ Берлине была основана Фридрихомъ I въ 1700 г., по старатю Лейбница, ко
772
ПРИМ*ЧАН1Я
торый и былъ первымъ ея президентомъ. Въ 1744 г. фридрихъ II, принявппй ее подъ свое особенное покровительство , далъ ей новую орган изац!ю. Съ 1746 г. правильно является ежегодно томъ ея трудовъ.—Королевская академия наукъ въ Геттинген* была основана въ 1733 г.; академ!я въ Мюнхен* въ 1760 и въ Мангейм* въ 1755. Также и въ В*и* образовалось подобное ученое общество, которое въ правлеше Леопольда I получило название Academia Caesareo-Leopoldina. Ея труды стали издаваться съ 1684 г. подъ заглав!емъ: «Acta academiae caeaareae naturae curiosorum».
Проект* основатя академии наукъ въ Петербург* былъ принять Петромъ Великимъ, по старашю Лейбница ж Вольеа, во приведенъ въ исполнеше тотчасъ поел* его смерти Екатериной I въ 1726 г. Елисавета дала ей въ 1741 г. новое лучшее устройство и съ тЬхъ поръ она, наравн* съ академиями въ Париж*, Лондон* и Берлин*, стоить въ первомъ ряду европейскихъ учрежден^ этого рода.
Итальянцы еще раньше им*ли много неболыпихъ учрежден^ этого рода, такъ что почти въ каждомъ город* было ученое общество или даже н*сколько ихъ. Ярке, въ евоей истории этихъ академий (Лейпцигъ 1725), насчиты-ваетъ ихъ около 600. Сюда относятся наприм. Academia platonica, основанная въ 1474 г. Лоренцомъ Медичи, глав-и*Йшею ц*лью которой было изучеше сочинешй Платона и членами которой были между прочимъ Марсилй Фи-цинъ, Пикъ Мирандола, Maxi аве дли, Анджело Полищано и др. Въ 1560 г. въНеапол* основалась Academia весте-tornm naturae; въ Рим* въ 1609 г. Academia dei Lyncei; во Флоренции въ 1582 г. Academia della Crusca и въ 1765 г. Academia del Cimen to, т. e. опытовъ; членами посл*днеЙ были Борелли, Вив1ани и др. Мнопя изъ этихъ итальян-скихъ академ!Й отличались странными назватями, какъ напр. уже упомянутая Academia della Crusca, т. е. академия отрубей, главная ц*ль которой состояла въ томъ, чтобы очищать итальянскхй языкъ отъ ошибокъ, какъ
ЛHTTPOBA.
773
очищаютъ муку отъ отрубей. Академия Перудж1и въ Церковной области называлась Acad, degli incensati; также были академы: Anxiorum, Confusorum, Agitato rum, Hu-midorum, Inaipidorum, Mortuorum, академы сонливыхъ, возбужденны хъ, недовольных!», нерешительны хъ, отчяян-ныхъ, «антастическихъ, диссонантовъ,«ульминантовъ,бродить и т. д. Сведены объ этихъ, теперь почти совершенно уничтожившихся учревдетяхъ находятся въ «Library of useful Knowledge», въ «Polyhistor» Моргоеа я въ «Storia della letteratura i tali an а» Тирабоскп. Между существующими теперь итальянскими академ!ями замечательнеЙппя: академ!я наукъ и изящныхъ искусствъ въ Неаполе, основанная въ 1779 г.; Геркуланская академ!я въ Неаполе, существующая съ1755г.; академ!я въ Болонье съ 1690 г *, академ!я въ Турине съ 1759 г., возникшая первоначально изъ частнаго кружка, душою котораго былъ Лагранжъ; затемъ академ!и въ Милане, Падуе, С!ене, Вероне и Генуе.
Ньютонъ, Исаакъ (стр. 192), родился 25 декабря 1642 г. въ Вульсторпе, небольшомъ местечке въ Линкольншире, отъ очень бедныхъ родителей. Крошечный видъ и слабость новоровденнаго не давали надежды на то, что онъ долго провиветъ. Но судьба решила иначе; и этотъ xpynxift сосудъ, который повидимому едва способенъ былъ воспринять предназначенную для него душу, достигъ мужественной зрелости и, среди занят!й, которыя всякаго другаго истощили бы преждевременно, довилъ до глубокой старости въ совершенномъ и почти непрерывномъ здоровье.—На 12 г. онъ поступилъ въ городскую школу въ Грантаме, где онъ не считался ни прилежнымъ, ни талантливымъ, и поэтому долвенъ былъ занимать место между последними учениками этой шкоды. Но однажды онъ получилъ отъ одного мальчика, который считался первымъ въ школе, сильный ударъ въ вивотъ и долго после этого чувствовалъ боль. Чтобы отмстить своему обидчику, который былъ гораздо сильнее его, другимъ
774
ПРИМеЧАШЯ
способомъ, онъ началъ съ этого времени заниматься весьма прилежно, чтобы отнять у него первое место въ школе. Въ нисколько недель оиъ достигъ своей цели и удерж&лъ первое место на все последующее время. Этотъ случай возбудилъ въ немъ любовь къ труду и теперь быстро развились все основный черты его характера.
Въ свободные часы онъ занимался преимущественно механическими работами, — устройвалъ ветряный мельницы, водяные и солнечные часы ит. п. Уже тогда онъ лм>-билъ уединен!е и самозаключенность, и нс принималъ большего участия въ шумныхъ играхъ своихъ товарищей. Скоро онъ познакомился съ одной девочкой, миссъ Гор-рей, дочерью врача, общество которой онъ предпочиталъ всемъ другимъ и для которой устроивалъ маленьюе столы, шкаеы и ящички для ея женскихъ рукодел!й. На 16 г., когда онъ долженъ былъ оставить это место, его дружба къ этой девочке превратилась въ сильное сердечное рас-положеше. Но оба они были слишкомъ бедны, чтобы предаваться надеждамъ на будущее и думать о более тесной связи. Впоследствш она вышла за другаго и дожила до 82 летъ. Но Ньютонъ сохранилъ къ ней уважете до конца ея жизни, посещалъ ее правильно веяюй разъ, какъ только ему случалось быть въ месте ея жительства, и дружески старался помогать ей въ ея маленькихъ экономиче-скихъ затруднежяхъ, которыя часто ее преследовали. Мать его взяла его назадъ въ Вульсторпъ, чтобы онъ по-могалъ ей въ ея сельскихъ заняпяхъ. Здесь онъ долженъ былъ между прочимъ каждую субботу, въ сопровождения своего вернаго слуги, отправляться въ соседней городъ Грантамъ на рынокъ, чтобы покупать тамъ жизненные припасы и при этомъ нередко возбуждалъ неудовольстве пггери; такъ какъ Ньютонъ больше занимался старыми книгами, которыя онъ получалъ отъ одного знакомаго аптекаря въ этомъ городе, чемъ товарами, которые онъ долженъ былъ покупать и продавать на рынке* Не лучше шли въ его рукахъ и проч1я занят!я сельской жизни. Книга или машина были для него гораздо пр!ятнее, чемъ
ЛИТТРОВА.
775
те дела, которыми онъ долженъ былъ заниматься по по* ручен1ю матери, и часто видали наприм., что онъ, какъ мечтатель, бродить задумавшись и сложивши руки, по по* лямъ, между темъ какъ овцы, которыхъ онъ долженъ былъ пасти, разбегались въ стороны по лугу, или же опустошали хлебный поля. Вследств1е этого мать пришла къ убежденно, что ея сынъ не годится ни на что; и такъ какъ она была слишкомъ бедна, чтобы обратить его на кащя-либо друг!я заияпя, то онъ былъ бы совсемъ забро-шенъ, еслибы объ немъ не позаботился одинъ родствен* никъ, Айскуфъ, духовный, живппй въ соседстве. Онъ однажды засталъ Ньютона съ геометрическою книгою въ рукахъ и решился воспитать его на свой счетъ.
Въ ноне 1660 г., на 18 г., онъ поступилъ въ Кембридж* стй университета, но почти безъ всехъ пред варите льныхъ познанШ, которыя обыкновенно требуются отъ молодыхъ людей при поступлен!и въ это заведете. Его детство и первая юность прошли во мраке простой сельской жизни, и для него остались неизвестными все средства для выс-шаго образовала. То, что мы до сихъ поръ сказали объ немъ, и составляетъ все, что можно сказать о его юно-шескихъ годахъ. Светъ увиделъ его, говоритъ Фонте* нель, только тогда, когда онъ сделался великъ и силенъ, какъ знаетъ Нилъ только могучей рекою, не имея воз* можности достигнуть до его перваго незначительна™ истока.
Въ Кембридже онъ прежде всего съ особенною любовью обратился къ математическимъ занят!ямъ и при* томъ съ целью опровергнуть заблуждешя астролопи, ко* торая въ то время имела еще сильныхъ приверженцевъ и многихъ друзей. Разсказываютъ, будтобы онъ показалъ ничтожность этой такъ*называемой науки своей собственной, весьма сложной геометрической Фигурой, которую онъ построилъ съ помощью двухъ теоремъ Эвклида. Какъ бы то ни было, только онъ познакомился съ Эвклидомъ и польза, которую онъ извлекъ изъ этой книги, была велика. Но онъ не долГо занимался этой книгой, потому
776
ПРИМЪЧАШЯ
что она казалась ему слишкомъ легкой и такъ какъ метины, заключавппяся въ ней, были очевидны сами собой, какъ онъ выражался. Поэтому безъ дальн*йшпхъ приготовле-тй, онъ тотчасъ же обратился хъ бол*е трудной Геоме-трш Декарта, къ Арнеметик* Безконечнаго Валлиса в къ сочинешямъ Кеплера, которыя онъ иэучалъ весьма усердно.
Очень жаль, что намъ такъ мало известно о первыхъ работахъ Ньютона въ Кембридж*. Въ 1666 г. вслЪдетв!е эпидемической болезни, возникшей въ этомъ город*, онъ отправился 'въ деревню и зд*сь въ саду падете яблока съ яблони навело его будто бы на мысль, что можетъ быть та же самая сила земли, которая притягиваете вс* т*ла къ ея поверхности, или заставляете падать ихъ къ ея центру, движетъ также и луну въ ея пути вокругъ земли. Тотчасъ же онъ принялся ближе изсл*довать это посредствомъ вычислешй. Для этого ему нужно было знать величину земнаго поперечника, выраженную въ какой-нибудь известной м*р*. По принятому геограеами и мореплавателями того времени вычислешю, онъ предположить градусъ меридиана земли равнымъ 16 ангайскимъ или 12 н*мецкимъ милямъ, тогда какъ на д*л* онъ составляете около 15 н*мецкнхъ миль. Посредствомъ этого ошибоч-наго предположешя, онъ согласно съ своей гипотезой, изъ падешя луны къ земл* въ каждую секунду 'времени, вывелъ падете т*лъ на поверхности земли въ ту же единицу времени, и у него вышло, что падете на земл* равно 12 еутамъ, тогда какъ на д*л* оно равнялось почти 15 футамъ, — что уже прежде и весьма точно опред'Ьлилъ Галилей. Этой разницы въ три аута или въ пятую часть всей величины было достаточно, чтобы заставить его отказаться отъ его догадки о тожеств* этихъ об*ихъ силъ, какъ отъ неосновательной спекулящи, и скрыть ее, какъ онъ самъ впосл*дств!и разсказывалъ, даже отъ своихъ друзей, чтобы не подвергаться ихъ насмЬшкамъ. Конечно онъ не бросилъ совершенно этой идеи, но она всл*дств!е его неудачиаго опыта повела его на ложный путь и онъ
ЛИТТРОВА.
777
счкталъ вероятнымъ, что кроме силы земли есть еще МНОПЯ друпя силы, действующая на луну, В ЧТО И8Ъ нихъ некоторый даже можетъ быть весьма сродвы съ ввхрямв Декарта, бывшими тогда въ такой моде. Но такъ ккакъ силы этого рода веподдавалвсь вычвслешямъ, то онъ отложилъ этотъ предметъ въ еторову в не занялся даль-вейшимъ изследовашемъ его.
Разсказываютъ, что снова вавелъ его на мысль объ этомъ предмете счастливый случай. Пикаръ во Франки, въ 1670 г., провзвелъ измереше мерид!ана более точное, чемъ прежде бывпия измерешя. Говорить, будто бы из веспе объ этомъ измерешв было сообщено въ письме въ Королевское Общество, и это письмо было прочитано въ присутств!в Ньютона. Ньютонъ заметилъ существенные результаты, сообщавшееся въ письме, и по возвращен!и домой тотчасъ же принялся за свои прежшя вычислешя, на основаши этого новаго определен!я земнаго д!аметра Можно себе вообразить живое безпокойство, съ которымъ онъ принялся за эту работу. <0нъ поспешилъ домой,— разсказываетъ Робизонъ,—вынулъ все свов старый бумаги, повторилъ свои вычислешя 1666 г. и, когда онъ очень уже близко ; подошелъ къ новому результату, съ нимъ случилось такое сильное нервное волнев!е, что онъ не могъ работать и просилъ пришедшего друга докончить его вычислешя». Робизонъ не говорить, откуда онъ заимствовалъ этотъ разсказъ, и передавалъ его вероятно по слухамъ. (Этотъ разсказъ не достоверенъ в онъ опровергнуть выше въ тексте).
Ньютонъ съ 1669 г. занималъ место профессора математики въ Кембридже, которое его предшественнвкъ Барро уступилъ ему добровольно; онъ былъ на этомъ месте до 1695 г., такимъ образомъ целыя 26 летъ, и однако не получилъ никакой прибавки къ первоначальному жалованью. Вследств!е этого онъ часто жаловался своимъ друзьямъ на те ограничешя, которымъ онъ долженъ былъ подвергать себя, чтобы иметь возможность удовлетворять своимъ другимъ научнымъ потребностямъ, — покупать
778
ПРННеЧАШЯ
книги, инструменты и т. п. Онъ виделъ, что мнопе изъ его прежнжхъ товарищей получили доходный должности или почетныя места; между темъ какъ самъ онъ не дви гался съ места и не имелъ на это надежды въ будущемъ. Хвалили его и его велишя открытая, и однако предоставляли его своей собственной судьбе. Его друзья делали множество попытокъ помочь его положешю—наградою его заслуга» отъ правительства, но попытки были напрасны. Это возбуждало въ немъ тихую печаль, которую онъ, особенно въ позднейпйе годы, не всегда могъ сдерживать Изъ писемъ его друзей видно, что улучшеше его домаш-няго положен1я часто было предметомъ его разговоровъ съ ними. По его просьбе, поданной начальству, онъ осво-божденъ былъ, во внимаше къ его бедности, отъ обыкно-венной личной подати, въ одинъ шиллинга» въ неделю. Кажется онъ ожидалъ помощи отъ лорда Монтегю, своего бывшего ученика, сделавшегося однимъ изъ первыхъ го* сударственныхъ людей страны. Но когда вта надежда не сбылась, онъ писалъ отъ 26 января 1692 г. своему другу, знаменитому еидосоеу Локку, следующее: «Лордъ, кажется, и до сихъ поръ сердить на меня за дело, которое я уже давно забылъ. Но я оставляю его въ покое, буду сидеть смирно и ждать, и не думаю утруждать своими просьбами ни его и ни кого другаго. Я вижу, что мое дело сидеть смирно». Эти жалобы относятся къ прибавке жалованья, о которой онъ напрасно старался въ течен!е многихъ летъ. Вся Европа была полна похвалами ему, и его соотечественники превозносили его, какъ гордость Англш, и даже, какъ говорила впоследствш его эпиташя, какъ украшеше человеческаго рода. Но этотъ такъ высоко прославленный человекъ оставался вместе съ темъ беднымъ человекомъ. Такое нсприэнаше этого необыкновенна™ ума , говоритъ Брьюстеръ, возможно было только въ Англш, где все правительства, распоря-жавпняся судьбами страны, не были способны ни понять, ни признать истинное благородство ген!я. (И вне Англш въ этомъ отношенш не лучше, а въ некоторыхъ ме-
ЛИТТРОВА.
779
стахъ положительно хуже: так!е геши и благодетели человечества подвергаются «ормальнымъ гонешямъ и пре-следоватямъ).
Когда лордъ Монтегю, впоследствЫ грате Гал и Факс Kitt, сделался гъ1664г. канцлеромъ казначейства, онъвызвалъ Ньютона гъ Лондонъ для устройства монетнаго дела. Ньютонъ отправился въ Лондонъ въ сопровождена своей племянницы, мнссъ Катерины Бартонъ, которая была молода, прекрасна и вечно весела и которая, хотя и не могла избежать строгого суда своихъ строгихъ современниковъ, однако уважалась всеми, знавшими ее близко, какъ женщина безукоризненной честности. Къ счаспю по прибыли Ньютона въ столицу очистилось место монетнаго надзирателя, и лордъ просилъ поэтому короля дать это место съ 6,000 «унт. стерл. еже год наго содержашя своему другу Ньютону. Черезъ три года онъ получилъ место главнаго начальника надъ монетнымъ ведомствомъ, съ 15,000 «унт. стерл. содержала, и занималъ эту должность до самой смерти. Вскоре затемъ лордъ лишился своей жены и съ техъ поръ обратилъ всю свою любовь на мнссъ Бартонъ. Какъ много имела вл!яшя эта связь на судьбу Ньютона, трудно теперь сказать. Лордъ Монтегю умеръ въ 1715 г., оста-вивъ большую часть своего значительнаго состоян!я мнссъ Бартонъ. Преследуемая въ Англ!и наука, замечаете Брьюстеръ, постоянно будете оплакивать то, что онъ былъ первый и последи!й англ!Йск!й министръ, который почтилъ гетя своей дружбой и помогалъ ему своимъ покрови-тельствомъ.
Предъ отеездомъ изъ Кембриджа, зимой 1693 г., однажды утромъ Ньютонъ вышелъ изъ своего кабинета въ соседнюю домовую капеллу. Въ его отсутств!е его маленькая собачка Д!аманте уронила горевшую свечу, которую Ньютонъ оставилъ на столе; вследств!е этого загорелись все бумаги, лежавппя на столе, и Ньютонъ возвратился въ свою комнату уже тогда, когда большая часть ихъ была истреблена пламенемъ. Его сожален!е объ этой потере было до такой степени болезненно, что вследств!е ея у
780
ПРИМЪЧАШЯ
него надолго ослабели умственные способности. Bio, первый печатмо заявивппй объ этой болезни, видптъ въ вей причину, почему Ньютонъ после этого временисие мэдагь уже ви одного великаго учеваго произведен!я. Лапласъ даже того мнешя, что после этого весчастнаго случая Ньютонъ навсегда остался съ ослабевшими умственными силами, и въ доказательство указываетъ ва его богослов-ск1я изследовашя объ Апокалипсисе и прочемъ, которыми ведший человекъ занимался въ конце своей жизни. Брьжь стеру хотелось бы считать всю исторко объ этой болезни выдумкой, или крайнимъ преувеличешемъ, в овъ викакъ не можетъ примириться съ мыслью, чтобы такой велишй человекъ могъ быть болевъ такого рода болезнью. Онъ даже беретъ подъ свою защиту и эти богословск!я занятая своего идола. Известно, что эти богословсшя сочнве-шя Ньютона были изданы после его смерти его друзьями, и всеми признано теперь, что было бы гораздо лучше, еслибы они навсегда остались неизданными.
Съ 1707 г. и до смерти въ 1727 г. его домашними делами занималась миссъ Бартонъ, которая, по смерти лорда Монтегю, вышка замужъ за Кондюита и вместе съ своимъ мужемъ жила въ доме Ньютона.
Въ 1722 г. на 80 г. жизни Ньютона въ первый разъ стада мучить каменная болезнь. Правяльнымъ образомъ жизни онъ долгое время ослаблялъ болезнь. Пища его главнымъ образомъ состояла изъ растительныхъ веществъ, молока, плодовъ и хлеба. После несколькихъ повторившихся припадковъ каменной болезни, онъ въ 1725 г. за-болЪлъ сильнымъ кашлемъ и воспалешемъ легкихъ. По выздоровленш онъ уехалъ на дачу вблизи Лондона, где его здоровье заметно поправились, особенно после того, когда стала правильно показываться подагра. Съ болыпнмъ трудомъ могли удерживать его отъ посещешя Лондона, такъ какъ онъ пользовался всякимъ предлогомъ, чтобы посещать академаю наукъ, президентомъ которой онъ былъ, и своихъ ученыхъ друзей въ столице. 25 Февраля 1727 г. онъ председательствовалъ въ собранш академш, сделалъ и
ЛИТТРиВА.
781
принялъ много визитовъ и вслЪдствге этого утомился до такой степени, что съ нимъ случился снльнейппй припа-докъ его болезни. Успокоившись, онъ возвратился на дачу, где сильно стала мучить его каменная болезнь. 15 марта его положено невидимому улучшилось, его тЪлесныя и мо-ральныя силы какъ бы проснулись и обнаружились въ весело мъ и весьма живомъ разговор* съ его врачами Мидомъ и Чесельденомъ и съ окружавшими его друзьями. Но въ тотъ же день около 7 часовъ вечера онъ потерялъ сознан! е и оставался въ безеознательномъ состоянии до смерти, которая последовала 20 марта 1727 г. на 85 году его жизни.
Бго тело было перевезено въ Лондонъ и торжественно выставлено въ 1ерусалнмской капелле и потомъ перенесено въ Вестминстерское аббатство, где и было погребено недалеко отъ входа къ левой стороне. Въ день погре-бешя его погребальное покрывало несли лордъ канцлеръ, герцоги роксбарсмй и монтрозсюй, графы Пемброкъ, Суссексъ и Маклесфильдъ, которые все были членами королевской академш. Пргребальное шествие сопровождалъ епископъ рочестерсюй со всемъ подчиненнымъ ему духо-венствомъ. После него осталось состояше въ 32,000 «унт. стерл., которые были разделены между тремя его сестрами отъ втораго брака его матери.
Въ его родномъ домике въ Вульсторпе живетъ теперь некто Вобертонъ. На стене комнаты, въ которой родился Ньютонъ, укреплена мраморная доска съ надгробною надписью Ньютону, сочиненною Попе:
Природа и ея законы были покрыты мракомъ;
И сказалъ Богъ: «да будетъ Ньютонъ», и все стало светло.
Въ Кембридже по предашю известна комната, въ которой жилъ Ньютонъ. Въ этомъ же городе въ Trinity-College показываютъ глобусъ Ньютона, сделанные имъ солнечные часы, компасъ и локонъ его серебрнстыхъ волосъ, кото-
782
ПРИМЪЧАШЯ
рые подобно святыне сохраняются подъ стеклянньигь колпакомъ.
Локкъ, Джонъ(стр.246), род. 1632, ум. 28 октября 1704 г, былъ однимъ изъ замечательнейшихъ философовъ Англ и. Главное его сочинеше: «Еввау on human unterstanding», Лондонъ 1690, переведенное на немещпй языкъ Тенне-манномъ, Лейпцигъ 1695, свидетельствуеть о глубокомъ изучеши психической природы человека. Онъ отвергалъ врожденный идеи и основывалъ все наши познашя на впечатлен] яхъ внЪшнихъ чувствъ и внутренняго чувства, пли на внешнемъ н внутреннемъ воспр!ят!и, посредствомъ котораго мы получаемъ матерш или содержаше нашего познашя; это содержаше переработывается потомъ раз* судкомъ и посредствомъ индукщй возводится къ общимъ понят*ямъ. Онъ прожилъ много летъ во Франщи и Голланд] и, такъ какъ онъ почти противъ своей ноли запутанъ былъ въ интриги, потрясавпня его отечество при Кромвеле и Карле. Полное собраше его сочинений явилось въ Лондоне 1801—1812, въ десяти томахъ.
Эйлеръ, Леонардъ (стр. 276), одинъ изъ величайшихъ математиковъ, родился въ Базеле 15 апреля 1707. Отецъ его Павелъ, рвФорматсшЙ проповедникъ соседней деревни Ря-хена, самъ училъ своего сына, предназначавшегося впро-чемъ для духовнаго звашя, первымъ началамъ математики. Затемъ онъ поступилъ въ университетъ въ Базеле, где проеессоромъ его былъ Иванъ Бернулли На 19 г. онъ написалъ на премш парижской академш сочинеше о ве-деши кораблей. Его сочинеше принято было съ одобре-втемъ; но премаю получилъ Буге. Когда вскоре после этого Даншлъ Бернулли оставилъ Петербургъ, Екатерина I въ 1727 г. пригласила его въ петербургскую академ!ю, въ мемуарахъ которой отъ 1729 до 1732 гг. помещены были его очень важныя статьи. Три года спустя явилась его механика, Петербургъ, 1736, два тома въ 4°, вместе съ его reopiefi музыки, его ариеметикой и многими другими
JHTTPOBA.
783
разсуждешями въ мемуарахъ этой академ!и. По падев1н Барона, онъ, недовольный происходившими до техъ поръ политическими интригами и переворотами, отправился, по приглашешю Фридрихи II, въ Пруссио, где въ 1741 г. сделанъ былъ президентомъ берлинской академш. Сюда онъ привезъ съ собой въ 1750 г. свою овдовевшую мать, которая жила при немъ до самой своей смерти въ 1761 г. Вследств!е его усиленныхъ напряженныхъ ночныхъ заня-Tifi, у него въ 1735 г. ослепъ одинъ глазъ, а въ 1766 г. и другой. Но вследств!е этого не прекратилась его ученая деятельность, такъ какъ онъ свои дальнейппя и весьма многочисленный работы диктовалъ своему служителю, несколько понимавшему математику. Въ томъ же 1766 г., по приглашешю Екатерины П, онъ снова отправился въ Петербурга, где въ 1771 г. сгорела его квартира, въ которой и онъ сгорелъ бы, еслибы слепаго старика не спасъ какой-то незнакомецъ. 7 сентября 1783 г. онъ до обеда вычислялъ движеше воздушнаго шара и въ полдень горячо разеуждалъ съ Лекселемъ о новооткрытой планете Венере. После обеда онъ закурилъ трубку и весело игралъ съ своими внуками; но вдругъ упалъ со стула и тотчасъ же скончался.
Онъ былъ женатъ два раза и оставилъ после себя много детей и еще больше внуковъ. Списокъ всехъ его сочинешй находится въ бюграош его, написанной Фус-сомъ. Кондорсе написалъ похвальное слово ему, помещенное въ мемуарахъ парижской академш. Его заслуги по всемъ отделамъ математики действительно неисчислимы. Главнейшимъ же его деломъ и такъ сказать целью всей его жизни было усовершенствоваше математическаго анализа, этого важнейшего инструмента при всехъ нашихъ ученыхъ иэследовашяхъ. Сюда относится особенно введете имъ въ употреблеше тригонометрическихъ оункщй и безконечныхъ рядовъ. Онъ более чемъ кто-либо другой расширилъ область математики и далъ ей новый видъ, пе-реведш!й геометр!ю на аналиэъ. Онъ отличался необыкновенною ясностью изложешя; такъ что его самыя трудные
784
ПРИМЪЧАШЯ
изсладовашя въ его устиомъ изложети могли быть доступны повимашю даже датей. Плодовитость его ума была чрезвычайка и удивительна, такъ что онъ, въ продолжеше своей долгой живни съ 20 до 76 латъ, наполнить своею работою вса мемуары и ученые журналы своего времени, и даже посла своей смерти онъ оставилъ Петербургской академии цЪлуго кипу прекрасныхъ математичоскнхъ статей, которыя до самого 1830 г. украшали каждый томъ ея И8дан|й. Главнайпия изъ его болыпихъ сочинешй суть слЪдуЮпЦя:
Письма къ немецкой принцесса (ангальтъ-дессаусской) 1768, три тома, по-оранцузски переведены Лабеемъ, Парижъ, 1812, а по-намецки Крисомъ, Лейпцига, 1792.— «Teoria motuum planetarum et cometarum», Берлинъ 1744, намецтй переводъ Пакасси, Вана 1781.—«In trod actio in analysin infinitorum», два тома, Лозанна 1748, намец-кШ переводъ Михельсена, въ трехъ томахъ, Берлинъ 1785.— «Institutiones calculi differentialis», два тома, Берлинъ 1755; намецтй переводъ Михельсе на, Берлинъ 1790. — «Institutiones calculi integralis», четыре тома, 1792. — «Введете въ Алгебру», два тома, Петербурга 1770; намецтй переводъ Эберта, Берлинъ 1801.—«Dioptrica», три тома, Петербурга 1769.—«Mechanica, вей motus scientia», два тома, 1736. — «Theoria motus corpora m solidorum», 1765.—«Scientia navalis», 1749.—«Theoria motus lunae», 1753.—«Theoria motuum lunae», 1772.
Лагранжъ, Жозееъ Лун (стр. 296), одинъ изъ велж-чайшнхъ математнковъ, родился 25 января 1736 г. въ Турина, былъ севаторомъ, граеомъ имперш, кавалеромъ по-четнаго леНона большего креста и пр. Его отецъ былъ воениыиъ кавначеемъ, а мать Mapin Гро — единственная дочь богатаго врача. Онъ былъ посладнимъ изъ ихъ 11 датой. Отважный предпр!ят!я разорили состояло его отца и заставили сына трудиться и самому себа обезпе-чивать самостоятельное существовало. Онъ считалъ это впосладствш причиной своего счаспя. «Еслибы я ямалъ
ЛИТТРОВА.
• 785
cocTORHie, говорилъ онъ, а бы не любилъ математики, ко* жеть быть даже и не научился бы ей». Въ Туринскомъ университет* онъ занимался сначала только римскими классиками, и только впослЪдствш занялся греческими геометрами. Трактата Галлея («Philos. Transact.» за 1693, т. XVII, стр. 960), въ которомъ главнымъ образомъ вое* хвалялся аналитически методъ математики, открылъ ему, 17-лЪтнему юнош*, умственные глаза и указалъ ему его истинное призваше. Въ этомъ же 1753 г. онъ сдВланъ былъ профессоромъ математики въ артиллер!йской школ* въ Турина. Вс* его ученики были старше его годами. Изъ числа ихъ онъ выбралъ себ* друзей и изъ нихъ со-ставилъ частное ученое общество, иэъ котораго впосл*д-ствш возникла Туринская академ!я наукъ. Это общество издало въ 1759 г. первый томъ своихъ мемуаровъ, подъ заглав1емъ: «Actes de la socidU privde de Turin». Въ этомъ томъ онъ сообщить методъ demaximis et minimis, о ко* торомъ онъ говорить, что онъ намЪренъ обработать его въ особомъ сочиненш, которое будетъ заключать въ себ* всю механику твердыхъ и жидкихъ т*лъ. Въ первыхъ то* махъ этого издашя находятся его разсуждешя о возвращающихся рядахъ, объ аэартныхъ играхъ, о движеши жидкостей, о распространен^ звука и сотрясешяхъ струнъ. Эйлеръ тотчасъ же далъ свое полное одобрение этимъ пре-восходнымъ работамъ; но д'Аламберъ думалъ не такъ: онъ съ своей точки эр*шя со многимъ не соглашался въ этихъ работахъ, хотя высоко уважалъ самого Лагранжа и его таланта. Эйлеръ публично объявилъ, что p*menie проблемы изопериметрической кривой, котораго онъ самъ такъ долго искалъ и которое нашелъ Лагранжъ, привело его въ восторгъ, и по его представлению Лагранжъ въ 1759 г. сд*ланъ былъ членомъ Берлинской академш. Вскор* затЬмъ Лагранжъ получилъ премию отъ Парижской академш за сочинеше о либрацш луны, а въ сл*-дующемъ году за теорио Юпитеровыхъ спутниковъ. По краткости времени онъ не могъ произвести вс*хъ вычнс-лешЙ объ этомъ посл*днемъ предмет* и обЬщалъ предста-
Уэвелль. Т. П. 50
786 •
ПРИМЪЧАН1Я
вить ихъ впоследствш. Но вто дополнение гораздо позже сделано было Лапласомъ.
Знаменитая теорема Фермата о природе чиселъ, высказанная имъ безъ всякихъ доказательствъ, которыхъ напрасно искали его последователи, дала ему случай сообщить свои сведешя объ этомъ предмете въ мемуарахъ Туринской академш за 1768 г. Такъ какъ ему не нравилось жить въ Турине, где не было ни одного математика, то онъ отправился въ Парижъ, где былъ очень хорошо принять д'Аламберомъ, Клеро, Кондорсе, Фонтеномъ, Нолле и другими. Въ 1766 г. ЭЙлеръ хотелъ оставить Берлинъ, где онъ былъ президентомъ академ!и и снова возвратиться въ Петербургъ. Д'Аламберъ, который боялся принимать предложеше прусскаго короля и не хотелъ отвечать на него отказомъ, предложилъ въ президенты Берлинской ака-дем1и Лагранжа, который действительно и получилъ это место съ 1,500 тал. ежегоднаго содержашя. ЭЙлеръ полу-чалъ то же содержаше, но Моперпои, его предшественникъ, получалъ 3,000 тал., потому что онъ былъ любимцемъ короля. Въ письме къ Вольтеру Фридрихъ называлъ Эйлера своимъ одноглазымъ геометромъ, уши котораго не созданы для того, чтобы чувствовать прелести поэзш; на что Вольтеръ отвечалъ: «мы составляемъ небольшое число адептовъ, которые понимаемъ это дело, а вей остальные въ немъ проеаны». 6 ноября 1766 г. Лагранжъ прибыль въ Берлинъ, где и оставался до 1786 г. Здесь онъ напрасно старался выучиться по-немецки; однако Фридрихъ предпочиталъ его Эйлеру, который казался ему слишкомъ набожнымъ. Мемуары Берлинской академ!и за это время свидетельствуюсь о его остроум!и и неутомимой деятельности. Къ этому же периоду относится первое издаше его «Mlcaniqne analytique». Онъ хотелъ печатать его въ Париже, но не находилъ издателя. Наконецъ кнмгопродавецъ Десенъ решился издать это сочинеше, но съ услов!емъ, что за экземпляры, которые останутся непроданными по истеченш извйстнаго времени, долженъ будетъ заплатить самъ Лагранжъ. Подобную же судьбу
ЛИТТРОВА.
787
испытала и «Mechanica corporum rigidorum» Эйлера, для которой тоже не находилось издателя нисколько летъ, и она наконецъ была напечетана въ ГреЙосвальде почти на оберточной бумаге.
Со смерпю Фридриха Велииаго въ Прусыи изменилось весьма многое, особенно для иностранныхъ ученыхъ. Лагранжу казалось, что въ Берлине поступаютъ съ нимъ не такъ, какъ онъ заслуживаетъ, хотя онъ никому этого не говорилъ. Несомненно, что въ последше годы своей жизни онъ сильно желалъ возвратиться въ Парижъ. Въ 1787 г. онъ наконецъ и отправился въ Парижъ, где былъ очень благосклонно принятъ королевой Антуанеттой, которая даже дала ему квартиру въ Лувре. Здесь онъ жилъ въ уедине-ши, предаваясь своимъ тихимъ заняпямъ и ни къ кому почти не ходилъ, исключая Лавуазье, у котораго ежедневно бывали собрашя. Но и здесь онъ часто по целымъ часамъ стоялъ молча у окна, такъ что незнакомые считали его чудакомъ или мечтателемъ. Въ это же время онъ совершенно потерялъ любовь къ математике; такъ что въ течете двухъ летъ онъ почти не раскрывалъ ни одной математической книги. Но зато усердно занимался метафизикой, историей, медициной, ботаникой и хим!ей, особенно последней, о которой онъ сказалъ однажды Лавуазье, что онъ не можетъ достаточно надивиться тому, что находить хим!ю почти такою же легкою, какъ алгебра.
При начале револющи въ 1789 г. онъ былъ назначенъ въ большую комисс1ю, которая должна была заняться вве-дешемъ новой системы метрическихъ меръ. Это обстоятельство снова пробудило въ немъ прежнюю любовь къ математике. Онъ хотелъ провести во всей чистоте эту (десятичную) систему и не могъ простить Борде того, что тотъ пытался ввести еще четверти метра. Когда вместо числа 10 предлагали 12, потому что оно допускаетъ большее \.число делителей, онъ возсталъ противъ этого съ боль-шимъ жаромъ, чего съ нимъ почти никогда не случалось, и съ своей стороны предлагалъ число 11, конечно на
788
ПРИМЪЧАШЯ
томъ основами, что тогда все дроби будуть десятичными дробями.
Время террора прошло для него спокойно, такъ какъ онъ много предавался ученымъ заняпямъ и даже въ обществе говорилъ обыкновенно весьма мало. Республиканцы сделали его проаессоромъ въ Ecole Normale, которая существовала не долго, а потомъ въ Ёсо1е Polytechnique, которая имела лучшую участь. Здесь онъ преподавалъ свою Teopiio функций и свое решете численныхъ у ранне-Н1й. Вскоре затЪмъ онъ предпринялъ новое издаше «Мё-canique analytique», надъ которымъ онъ работалъ такъ усидчиво, что разстроилъ свое здоровье. Однажды во вре мя этой работы онъ упалъ со стула, ударился головой о полъ и долго лежалъ въ изнеможеши. После этого случая онъ сделался болезненнымъ. Къ концу марта 1813 г. у него показались ежедневная лихорадка, недостатокъ аппетита съ повторявшимся изнеможешемъ. Его умъ въ течете последней недели его жизни былъ ясенъ и светелъ. 8 апреля онъ разсказывалъ Ласепеду, Монжу и Шапталю, пришедшимъ посетить его, что онъ вчера почти уже умн-ралъ. «Я чувствовалъ», говорилъ онъ, «очень ясно, какъ жизнь, разлитая по всему телу, мало по налу оставляла отдельный части его». Онъ говорилъ далее, что считаетъ смерть пр!ятною, если только она безболезненна; впро-чемъ выражалъ надежду на выздоровлеше, обещалъ сообщить мате pi алы для своей 6i ограми, думалъ отправиться лечиться на воды и проч. 10 апреля 1813 г. онъ умеръ после 10-дневноЙ болезни. Смерть его поводимому была безболезненна, хотя онъ въ последше часы потерялъ со-знаше. — Онъ былъ нежнаго сложевдя, но силенъ, имелъ характеръ тихэй и ровный, и никто почти не вид аль его въ страстной горячности. Въ обществе онъ бывалъ весьма спокоенъ и молчаливъ, а незнакомымъ долженъ былъ казаться даже боязливымъ. Онъ держался твердо однажды принятыкъ воззретЙ и обвинялъ другихъ, если они, какъ напр. Борде, хотели разубедить его въ самолю-бивомъ упрямстве. Все efo существо было проникнуто
ЛИТТРОВА.
789
тихой ироюей. Онъ не былъ любитслемъ музыки, и когда кто-нибудь спрашивалъ, любить ли онъ ее, онъ отвечалъ: «да, потому что она изолируетъ меня въ обществе; я слышу обыкновенно только первые такты и затЬмъ предаюсь чоимъ мечтамъ, среди которыхъ меня меньше всего без-покоить въ музыкальныхъ обществахъ».—Когда ему однажды представили молодаго человека, который хочетъ посвятить себя математике, онъ спросмлъ, имеетъ ли онъ состоите, и когда ему отвечали, что имеетъ, онъ заме-тилъ: «это дурно, молодой человЪкъ. Бедность есть такое возбуждеше къ деятельности, какого ничто не можетъ заменить и безъ котораго трудный работы и занятая никогда не будутъ иметь надлежащего постоянства». Часто онъ выражалъ свое сожалете о техъ, которые должны посвящать себя математике, которая приняла теперь тате обширные размеры. «Мне жалко молодыхъ геометровъ», говорилъ онъ, «которые должны пройти такой тернистый путь. Еслибы мне приходилось теперь начинать, то я не сталъ бы учиться математике, потому что, — при этомъ онъ указывалъ на кипу новыхъ математическихъ книгъ на его столе, — эти толстые то мы просто испугали бы меня».—Между всеми математиками онъ особенно высоко ценилъ Эйлера. «Истинные любители математики», говорилъ онъ, «должны всегда читать Эйлера, потому что въ его сочинеюяхъ все ясно, отлично сказано и отлично вычислено и потому что въ нихъ бездна отлнчныхъ примЬ-ровъ».—Однажды онъ разсуждалъ о счастаи, которое выпало на долю Ньютона, объяснить м1ровую систему, и*которое, прибавилъ онъ съ серьезнымъ и почти печальнымъ вндомъ, достается людямъ не часто; и это навело его на мысль о счастаи одного изъ его товарищей (Монжа), ко-тораго оригинальная изобретательность часто бесила его. «Вотъ посмотрите»: скаэалъ онъ, «этотъ дьяволъ за свое приложеше анализа къ поверхностямъ сделается безсмерт-нымъ, да, сделается бевсмертнымъ».—Такъ какъ онъ свои всегда ясныя идеи хотелъ облекать непременно въ ясный слова, то часто случалось, что онъ на лекщяхъ останав
790
ПРИМУ1АН1Я
ливался на половин* «разы и придумывая другую половину повторялъ свою любимую поговорку: «я не знаю, я не знаю» и наконецъ совершенно бросалъ «разу, чтобы начать другую^новую. Эти перерывы часто происходили также и оттого, что ему внезапно приходили въ голову новыя идеи и казалось на мгновеше приковывали къ себ* его умъ.— Дальн*йш!я св*д*н!я о Лагранж* можно найти въ похвальномъ слов* Деламбра («Mem. de I'Inetit.» за 181*1); въ «Journal de 1’Empire» 28 апр. 1813; въ «Precis historique but la Grange» Вирея и Потел я, и въ похвальномъ слов* Лагранжу Коссали, Падуя 1813.
Главн*Йппя сочинешя его сл*дуюпця: «Mdcanique апа-lytique», первое изд. 1788, второе изд. I т. 1811 и II т. 1815 — aThdorie dee fonctione analytiques», первое изд. 1797 и второе 1813.—«Lemons eur le Calcul des fonctione», последнее изд. 1806.—«Resolutions des dquations numdriques» 1798, второе изд. 1808. — Три посл*дшя со-чинешя были переведены на н*мецк!й языкъ, съ примЪча-н!ями, Креллемъ. Его многочисленныя статьи разсЪяны въ мемуарахъ Туринской, Берлинской и Парижской академий и въ издашяхъ Institut de France, Ecole polytechnique и «Conn, des temps». Указаше этихъ статей, помЪщен-ныхъ въ этихъ мемуарахъ, находится въ «Zeitschrift Hi г Astronomic», Линденау, май и 1юнь, 1816, стр. 484.
Лапласъ, Пьеръ Симонъ (стр. 328), одинъ изъ первыхъ математиковъ, родился 24 марта 1749 г. въ Бомон* на Ож*, м*стечк* въ департамент* Кальвадосъ. Уже въ ранней юности онъ отличался твердою памятью и большой способностью пониматя. Весьма рано онъ изучилъ въ совершенств* древте языки и съ усп*хомъ занимался многими отраслями литературы. Первые лавры онъ пожаль въ богослов!и, гд* онъ ум*лъ очень остроумно представить самые спорные пункты догматовъ. По прибыли въ Парижъ, онъ скоро сд*лался изв*стенъ своими математическими познашями, сд*ланъ былъ экзаменаторомъ въ артиллер!йскомъ корпус* и вскор* потомъ членомъ акад ем! ж.
ЛНТТРОВА.
791
ПослЪЭйлера Лапласъ сдЪлалъ больше всЪхъ для утверж-дешя и развита математическаго анализа. Онъ казалось былъ рожденъ для этого дЪла; и вс* его математическая работы им*ли особенную прелесть и особенную симметр!ю въ Форм* и отличались столько же всеобщностью метода и богатствомъ содержат я, сколько совершенствомъ внешня го стиля. Въ своемъ главномъ сочиненш <M6canique Celeste» (5 томовъ, Парижъ 1799 — 1825), онъ собралъ вс* велиюя сд*ланныя до него открытой въ математик* и соединилъ ихъ съ своими собственными открытоямиг Для бол*е обширнаго круга читателей онъ предназначилъ свое «Exposition du systdme du Monde» (7 издашй). Ею «ТЬёопе analytique des probabilites» (3 изд. Парижъ, 1820) и его «Essai philosophiquo sur les probabilit£s» (Парижъ, 1814) представляютъ собою самыя лучппя сочинешя, катя мы им*емъ объ этомъ предмет*. Его друпя весьма многочисленный статьи находятся большею частою въ «Mem. de 1'Acad. de Paris» отъ 1772 до 1823 г. Въ позд-н*Йипе годы онъ много занимался Физическими иэсл*дова-шями о теплот*, о капиллярныхъ явлешяхъ, о скорости звука и т. п. Наполеонъ во время своего консульства назначилъ его министромъ внутреннихъ д*лъ, потомъ канцлеромъ охранительнаго сената и наконецъ графомъ импер1и. Въ 1814 г. онъ подалъ голосъ за учреждеше временнаго правительства и за низложеше Наполеона; во время 100 дней онъ не принималъ на себя никакихъ должностей. Хотя онъ поел* того еще и сохранялъ славу какъ ученый, однако какъ членъ палаты перовъ онъ былъ не д*ятеленъ н ничтоженъ, и отказался занимать президентское м*сто на собраши членовъ Института, обсуж-давшихъ въ 1825 г. просьбу къ Карлу X объ уничтоже-ши цензуры.
Онъ до самой старости сохранилъ отличную память; ж въ посл*дше годы своей жизни могъ говорить наизусть ц*лыя тирады изъ Расина и др. писателей. Онъ былъ чрезвычайно воздерженъ въ пищ* и уже въ преклонныхъ л*тахъ *лъ чрезвычайно мало. Бол*зни мучили его толь-
792
ПРММЪЧАШЯ
ко въ продолжение двухъ последнихъ летъ его жизни; хотя глаза его были слабы, но онъ умеренностью умелъ сохранить speuie до самой смерти. Въ начале болезни, которая была причиной его смерти, часто замечали, что онъ бредитъ объ астрономическихъ предметахъ, какъ будто читаетъ речь въ заседашяхъ академ!и. Когда ему уже на смертномъ одре окружавппе его друзья напомнили о его открытояхъ, онъ горько засмеялся и скаэалъ: «то, что мы знаемъ, не велико, а то, чего мы не знаемъ, гро-и а дно» Черезъ несколько часовъ после этого онъ умеръ спокойно и безболезненно 5 мая 1827 г.
Брадлей, Джемсъ (стр. 339), родился 1692 г. въ Шер-бурне въ Глостершире. Его отецъ Вильямъ былъ жевать на сестре Джемса Поунда, объ астрономическихъ наблюдешяхъ котораго Ньютонъ часто упомннаетъ въ «Principia». Уже въ 1716 г. Брадлей занимался астроно-niefi; въ 1721 г. онъ былъ сделанъ савил!анскимъ про-•ессоромъ въ Оксеорде и въ 1724 г. началъ свои важ-нейппя наблюдешя, которыя привели его къ двухъ его блестящимъ открытояхъ, къ аберращи и нутацш. Первый его наблюдешя были сделаны въ доме Молинё въ Кью; въ 1727 г. онъ устройлъ для своихъ йаблюденШ зенитный секстонъ въ Ванстиде. Собственно открытое аберращи относится къ 1728 г. Когда слава его, какъ великаго наблюдателя, прочно установилась, тогда онъ въ 1742 г. сделанъ былъ королевскимъ астрономовъ въ Гринвиче и здесь началъ рядъ наблюдешй, которыя привели его наконецъ въ 1747 г. къ открытою нутацш (см. объ этомъ его статьи въ «Phil. Trane.» № 485, vol. 45; а объ аберращи № 406, vol. 35). Третья великая заслуга его въ астрономш есть определеше рефракщи. Въ 1751 г. онъ получилъ отъ правительства правильное ежегодное жалованье въ 250 Фунт, стерл. 1 сентября 1761 г. на 69 году онъ отправился въ ЧельФордъ пользоваться деревенскимъ воздухомъ, где и умеръ 13 поля 1762 г. Собранный имъ въ Гринвиче наблюдешя въ XIII болыпихъ рукописныхъ
ЛИТТРОВА.
793
томахъ, была взяты его насладниками каиъ собственность; и только въ 1776 г. они достались Оксфордскому университету, который но рун и лъ профессору Горнебн напечатать ихъ. Они были изданы въ двухъ томахъ, Оксеордъ 1798 и 1805 гг., и заключали въ себа наблюдешя отъ 1750 до 1762 г. Вся ихъ польза обнаружилась только тогда, когда Бессель въ Кенигсберга поправилъ эти наблюден {я по разнымъ таблицамъ и сд'Ьлалъ по нимъ вычислешя для своихъ цалей. (См. aFundamenta astro nomine» Бесселя, Кенигсбергъ 1816). Брадлей считается однимъ нэъ величаЙшихъ практическихъ астрономовъ. Въ Гринвичи преемственно занимали масто королевскаго астронома сладуюпря лица: Флемстидъ, Галлей, Брадлей, Маекелинъ, Пондъ и Айри.
Ремеръ, Олавъ (стр. 339), родился 25 сентября 1644 г. въ Копенгагена отъ недостаточныхъ родителей. Онъ учился математика у Бартолина, употреблявшего его также на просматриваше рукописей Тихо Браге. Это привело его къ астрономш. Онъ познакоиился съ Пикаромъ, во время путешеств!я его въ Урашенбургъ, и Пикаръ взялъ его съ собой во Франщю въ 1672 г., гда онъ сначала преподавалъ математику доеину. Вскора онъ былъ принять членомъ въ Парижскую академпо наукъ. Въ1675 г. онъ сообщнлъ академ!м свое открыт!е скорости свата, открьгпе, такъ прекрасно посла доказанное посредствомъ найденной Брадлеемъ аберрацш. Онъ познакомить насъ съ экициклоиднческою «ормою зубчатыхъ машинныхъ колеса и сдФлалъ много искусствеиныхъ планетар!умовъ, также какъ и одинъ ювилаб1умъ, съ помощью котораго можно было о предал ять впередъ Фазы и затмашя спутни-яовъ Юпитера. Въ 1681 г. король датскШ отозвала его обратно въ отечество, гда онъ уже въ 1676 г. былъ еда-ланъ профессоремъ математики въ Копенгагена и гда его назначили королевскимъ аетроноиомъ, директоромъ мо-нетнаго двора в импекторомъ всахъ датскнхъ гаваней. Вго отечество обязано ему хорошею системою марь и
794
ПРИМЪЧАШЯ
вФсовъ, усовершенствовашемъ горнаго д'Ьла ж многими значительными улучшен!ями торговли, мореплавашя ж ар-тиллеpin. Въ 1707 г. онъ былъ сдЪланъ королевскимъ со-вФтникомъ и бургомистромъ Копенгагена. Среди вс'Ьхъ этихъ заняпй онъ никогда не упускалъ изъ виду астро-воюй. Его главное стрем ле Hie было определить параллаксы неподвижныхъ звездъ, чтобы получить прямое доказательство для годоваго движешя земли. Съ этой целью онъ въ продолжеше 18 летъ собралъ многочисленный наблюдешя, которыя онъ приготовлялся уже издать, но умеръ 19 сентября 1710 г. отъ каменной болезни. Изъ его ученыхъ друзей ближе всехъ онъ былъ съ Лейбницемъ. Большая часть его рукописей была истреблена во время пожара Копенгагенской обсерваторш, 20 октября 1728 г. Некоторый изъ его сочинешй заключаются въ <Mem. de К Acad, de Paris» vol. VI и X. Его ученикъ и преемникъ Горребовъ сообщилъ истор!ю открытий Ремера и описан!е его инструментовъ, которыми онъ снабдилъ свою обсерваторш), въ своемъ «Basis astronomiae» 1735. . Въ «Tridu-um Observatorionum Tasculanarum» заключаются и трех-дневныя наблюдешя Ремера, произведенный на его частной обсерваторш въ собственномъ имеши и отличаюпцяся точностью, необыкновенною для того времени. Онъ первый ввелъ въ употреблеше полуденную трубу или такъ называемый Instrument des passages, также какъ и полные круги, вместо прежнихъ неудобныхъ квадрантовъ и тЬмъ далъ практической астрономш новый видъ, достоинство котораго гораздо позднее было признано всЪми. О заслугахъ его писалъ Кондорсе въ «Мёт. de 1'Acad.»
Гершель, Вильямъ (стр. 348), былъ второй сынъ одного музыканта изъ Ганновера и родился 15 ноября 1738 г. Его отецъ предназначалъ и воспитывалъ его съ четырьмя другими сыновьями для своего искусства. На 14 году онъ поступилъ муэыкантомъ въ ганноверсшй гвар-дейсюй полкъ,, съ которымъ онъ и прибылъ вскоре по-томъ въ Англ1Ю. Зд’Ьсь онъ оставилъ военную службу и
ЛИТТРОВА.
795 ’
несколько л'Ьтъ былъ органистомъ въ Галифакса, где онъ старался научить молодыхъ людей музыке, а самъ учил* ся различиымъ языкамъ. Въ 1766 г. онъ сделался орга-нистомъ въ знаменитой капелле въ Бате и здесь же кажется онъ въ первый разъ обратилъ свое внимаше на небо. Незнакомый съ математикой, онъ умелъ, какъ после Юнгъ, собственными силами справиться съ трудностями, которыя представлялись ему, хотя онъ самъ впоследств!и часто жаловался, что не занимался этой наукой еще въ юности. Такъ какъ его астрономичесшя занятоя принимали все болыше размеры, то онъ захотелъ иметь хорошей телескопъ; но такъ какъ къ счастью это было не по его средствамъ, то онъ решился въ 1774 г. самъ сделать себе телескопъ. После многихъ попытокъ онъ наконецъ устройлъ пятифутовый ньютоновский телескопъ съ зеркаломъ. Его первая статья въ «Philos. Transact.» напечатана въ 1780 г., а въ следу ющемъ году онъ уже объ-явилъ о сделанномъ имъ открытой новой планеты, Урана. ВслЪдств1е этого открытая слава его быстро распространилась, и король Георгъ III взялъ его частнымъ ас-трономомъ съ 400 «унт. стерл. жалованья къ своему двору въ СлуФъ близь Виндзора, куда онъ тотчасъ же при-гласилъ и свою сестру Каролину Гершель, усердно помогавшую ему при его астрономическихъ наблюдешяхъ. Вскоре потомъ онъ женился на Мери Пильтъ. Въ СлуФЪ онъ устройлъ обсерватор!ю и при пособш отъ короля снабдилъ ее нужными инструментами. Важнейшими изъ этихъ инструментовъ были устроенные ммъ самимъ телескопы съ 7, 10 и 20-Футовымъ Фокуснымъ разстояшемъ и съ зеркаломъ въ 1*1^ фута, а потомъ съ 25-футовымъ разстояшемъ и съ зеркаломъ въ 2 фута въ д!аиетре. Эти телескопы возбудили всеобщее удивлеше и несмотря на высокую цену скоро распространились по всей Европе, где каждый монархъ полагалъ свою гордость въ томъ, чтобы иметь такой инструментъ изъ мастерской Гершеля Но не довольствуясь темъ, чтобы давать астрономамъ мо-гуч1я средства для открытой, онъ самъ хотелъ делать от-
796
ПР1МЪЧАН1Я
к рыта я. Его старашя увенчались полнымъ успехоме. Кро-ai уже упомянутаго открьгпя новой планеты 13 марта 1781 г., онъ открыть еще своимъ 20-еутовымъ телеско-помъ, съ которымъ онъ делалъ вообще большую часть своихъ наблюдешй, двухъ новыхъ спутниковъ Сатурна и 6 свутиииовъ Урана. Онъ первый увиделъ двойственность Смурнова кольца и определилъ время обращешя его въ 10*/, часовъ. Главною его заслугой для астрономш были продолжительныя и усердный наблюдешя надъ двойными звездами, его каталога туманныхъ пятенъ и эвездныхъ кучъ. Всемъ, чтб мы энаемь объ этихъ последнихъ уди-ввтельныхъ предметахъ, мы обязаны почти ему одному; такъ какъ до него ни одинъ астрономъ не отваживался вступать въ эту трудную область, где безъ отличнаго телескопа нельзя сделать ни одного шага. Самый большой телескопе Гершеля былъ его известный 40-футовый телескопе, котораго металлическое зеркало имело 4 фута въ дааметре. Съ этимъ телескопомъ онъ могъ получать увеличение предметовъ до 7,000 въ д!аметре (Фраунгоее-ровскШ рефракторе на обсерваторш въ Дерпте имеетъ Фокусное разстояше въ 131/» футовъ, дааметръ объектива */4 Фута, или 9 парижскихъ дюймовъ и наибольшее увеличен! е 600 въ дааметре). Однако этотъ большой телескопе недолго былъ въ исправности;'потому что отлично отполированное зеркало во влажномъ вечернемъ воздухе окислилось и стало матовымъ. Большую часть своихъ открыт! й Гершель сделалъ не съ этимъ большимъ телескопомъ, а съ другими, 13-еутовымъ и 20-Футовымъ.
Эти многочисленныя и въ высшей степени важныя открытая поставили его на такую степень славы, какой весьма редко достигалъ человекъ, предоставленный только своимъ собственнымъ силамъ безъ содейств!я благо-пр1ятныхъ внешнихъ обстоятельстве. Вся Англия, даже весь образованный маре удивлялись его превосходнымъ телескопамъ и его великяиъ открыт!ямъ. Все академш Европы спорили о чести иметь его своимъ членомъ. Королевой университете ве Оксфорде, который таке скупе
ЛИТТРОВА.
797
на приэнаше ученыхъ заслутъ, оеобенно иностранцевъ, дать ему докторскую степень, а его покровитель Георгъ III въ 1816 г. собственноручно украсить грудь его ор-деномъ. Весь образованный м!ръ чтилъ его какъ отлжч-наго практическаго астронома и счастливаго открыватели неизвествыхъ дотоле тайнъ неба. Его друзья ценили въ немъ честнаго, прямаго человека. Онъ сохранялъ светлое cnoKottcTBie духа въ течете всей своей деятельной жизни, не возмущавшееся никакими болезнями, и умеръ 84 летъ 25 августа 1820 г.
Его единственный сынъ, Джонъ Гершель, былъ наслед-никомъ его значительнаго состояшя, его рукописей и инструментовъ и его высокаго таланта, который онъ доказалъ уже многочисленными и дельными работами объ астрономическихъ и Физическихъ предметахъ. Онъ родился въ 1790 г. въ Лондоне и получилъ образоваше въ кэмбриджскомъ университете. Своими наблюдешями надъ двойными звездами, надъ туманными пятнами, открытыми его отцемъ, своими открытиями на южномъ небе, которое онъ несколько летъ наблюдалъ на Мысе Доброй Надежды, также какъ своими многочисленными астрономическими и Физическими сочинешями, онъ пр1обрелъ себе въ летописяхъ науки имя и почетное место подле своего ве-ликаго отца.
Хладни, Эрнстъ Фридрихъ (стр. 438), родился въ Виттенберге 30 ноября 1756 г. Его предки происходили изъ Венгрш, откуда они были изгнаны въ 1676 г., какъ протестанты. После первоначальнаго суроваго воспитаны въ родительскомъ доме, онъ посланъ былъ въ княжескую школу въ Гримме и впоследствии изучалъ права въ Лейпциге и Виттенберге. Но по смерти своего отца, въ 1781 г., онъ безъ всякой надежды на прюбретеше средствъ къ содержанию обратился къ своимъ любимымъ естественнымъ наукамъ. Такъ какъ уже прежде онъ порядочно изучилъ музыку, то и теперь обратился главнымъ образомъ къпзу-чешю акустики. Уже въ 1787 г. явились его первый от-
798
ПРИМаЧАШЯ
крытчя о теорш звука. Въ 1790 г. онъ изобралъ музыкальный инструмента ввфонъ, который, вмаста съ его акустическими чтешями, далъ ему средства объехать главнайпие города Гермаши. Въ 1802 г. онъ заманилъ известную гармонику ивобратеннымъ имъ клавицилиндромъ, въ которомъ стеклянные цилиндры, двигавппеся вокругъ своей оси, издавали звуки при помощи особой клавйатуры вместо намоченныхъ пальцевъ, какъ делалось прежде. Въ томъ«же году явилась и его акустика. Съ своими двумя инструментами онъ объазднлъ замачательнайппе города Европы и въ Парижа былъ благосклонно принять Лапла-сомъ, Бсртолетомъ и даже Наполеономъ, который поддер-живалъ его очень дартельно. Здась онъ издалъ въ 1809 г. свой «ТгаНё d’Acoustique». Въ сладующемъ году объ-ахалъ Италию и въ 1812 г. возвратился въ Виттенберга. Среди безпокойствъ военнаго времени, онъ неутомимо пресладовалъ свою цаль и сдаланные нмъ опыты собралъ и издалъ въ особомъ сочиненш: «Beitrkge zur praktischen Akustik», Лейпцигъ 1821. Крома акустики его занимала еще теор1я такъ-называемыхъ метеорныхъ камней, по которой онъ еще въ 1794 г. издалъ небольшое сочинеше: «Ueber der Urepung der топ Pallae gefundenen Eisenmas-веп»; и въ позднайшемъ сочиненш («Ueber Feuermeteore», Вана 1819) онъ старался окончательно рашить вопросъ и показалъ, или по крайней мара представилъ очень ва-роятнымъ, что причина втихъ явлешй находится въ космически хъ, вна нашей атмосферы образовавшихся, та-лахъ. 4 апраля 1827 г. онъ умерь въ Бреславла отъ удара. Ояъ отличался изобратательностью, остроум!емъ и добродуппемъ. Ни одинъ иэъ намецкихъ государей не предложилъ ему маета или ежегоднаго содержания. По-сладшя 37 латъ своей жизни, которыя онъ провелъ почтя въ постоянныхъ путешествгяхъ, онъ жилъ доходами отъ своихъ изобратешй и заващалъ значительную сумму касса для бадныхъ своего роднаго города, а минералогическому кабинету въ Берлина свое драгоцанное собраше метеорныхъ камней.
ЛИТТРОВА.
799
Гей, Рене Жюстъ (стр. 493), родился 28 Февраля 1743 г., въ департаменте Уазы. Отецъ его, бедный ткачъ, отдалъ его на воспитан!е въ монастырь, откуда взяла его мать отправила въ Парижъ, где онъ долгое время самъ долженъ былъ содержать себя, занимая должность мальчика, прислуживающего при богослужеши. Онъ нисколько летъ занимался ботаникой; но потомъ лекщй де-Бонтона обратили его къ минералопи. Однажды на его глазахъ упалъ и разбился кусокъ полеваго шпата. Онъ подобралъ куски и заметилъ кристаллич еск!я Формы въ разломе ихъ. Это сильно заинтересовало его; онъ занялся этимъ предме-томъ, разбивалъ нарочно мнопе кристаллы иэъ своей кол-лекщи и, продолжая трудиться на этомъ поприще, сделался основателемъ кристаллограеш. Когда въ 1781 г. Парижская академ!я предложила. ему сообщить ей свои открьгпя, то онъ сделалъ это въ Форме устныхъ лекщй, слушателями которыхъ были Лапласъ, Лагранжъ, Фуркруа, Лавуазье и друпе. Въ 17£3 г. онъ сделанъ былъ членомъ академ!и, и его первый работы появились въ Мемуарахъ этого учреждешя за 1788 г. и въ «Journal de Physique» отъ 1782 до 1786. Онъ, хотя былъ самымъ миролюбивей-шимъ человекомъ, имелъ однако много противниковъ. Мнопе весьма ошибочно утверждали, будто Бергманъ въ Швещи сделалъ татя открыпя уже за 8 летъ до этого; а Роме Делиль, долгое время эанимавппйся кристаллами и не открывши ничего значительней), далъ ему насмешливое прозвище кристаллокласта. Но все это нисколько не действовало на нашего ученаго и онъ спокойно продолжалъ идти далее по пути своихъ открыт^. Даже револющя не могла совратить его съ этого пути, хотя онъ и долженъ былъ провести несколько времени въ тюрьме за то, что не хотЪлъ дать присяги, которой требовали отъ духовенства. Въ последше годы своей жизни, вследств!е нерасположения къ нему министра, онъ потерялъ свой пенсшнъ и былъ близокъ къ нужде. Онъ удалился въ свой родной городокъ и жилъ тамъ очень просто и скромно. Онъ умерь 79 летъ 3 1юня 1822 г., не оставивъ своему семейству
800
иртчлшя
ничего крон* свое! славы и коллекции кристалловъ. Глав* нЪйпйя его сочинен!я суть слЪдуюпфг: «ТгаНё de mineralogic» 4 тока въ 8°, Парижъ 1821 и 1822; «ТгаНё dee са-racteres des pierree prdcieusee», Парижъ 1817; «ТгаНё de physique», Парижъ 1804, въ 2-хъ томахъ; «ТЪёоНе de la structure des cristaux», Парижъ 1784; «Tableau des reeui-tats de la crietallographie etc.», Парижъ 1809; «ТгаНё de la crietallographie», Парижъ 1822, въ двухъ томяхъ съ атласомъ. Наполеонъ, который очень цЪнилъ его, сдЪ-лалъ его кавалеромъ почетного леКона, проеессороиъ ми-нералопи въ Jardin dee plantee и каноникомъ парижской митрополш.
Малюсъ, Этьенъ-Луи (стр. 493), родился 23 !юня 1775 г. въ ПарижЪ. Отъ своего отца, который былъ tresorier de France, онъ получилъ хорошее классическое воспита-ше, такъ что даже въ послЪдн!е дни своей жизни могъ прочитать болышя выдержки изъ Ил!ады. До 17 лЪтъ онъ занимался изящной литературой и въ томъ же году издать свою трагедш «Смерть Катона». Но затЪмъ онъ обратился къ математик*, и въ 1793 г. поступилъ въ инженерную школу, откуда вышелъ оевцеромъ въ артю. Такъ какъ онъ зд*сь былъ подозрителевъ для республи-канцевъ, то онъ оставилъ свой корпусъ и поступилъ простынь еолдатомъ въ северную армпо. Зд*сь его началь-никъ Леперъ узналъ математичестЙ талантъ молодаго человека и отправилъ его въ болЪе подходящее для него м*сто, въ политехничестй институт* въ Парижъ, гд* онъ вскор* 'ПослЪ этого, въ отсутств1е Монжа, читалъ аналитическую гео метр! ю. Въ 1797 г. онъ былъ въ Мец* проФессоромъ математики въ военномъ институт* этого города, гд* познакомился съ Вильгельминою Кохъ, дочерью канцлера Гиссеискаго университета, и женился ва вей. Въ 1798 г. онъ отправился съ экспедицией Бонапарте въ Египетъ, гд* участвовал* въ сражети при пирамидах*, при Тел1ополис*, въ осад* Эларита и Яооы, и здЪсь же заразился моровой язвой. Какъ член* института
ЛИТТРОВА.
801
въ Каиро, онъ 14 октября 1801 г. возвратился во Фран-ц!ю, истощенный трудами и болезнями. Въ последше годы своей жизни онъ всецело посвятилъ себя математике к въ особенности теоретической оптике, наследован!янь о двойномъ преломленш и поляризащи света; и писалъ объ этихъ предметахъ прекрасный статьи въ Мемуарахъ парижской академ!и. Онъ открылъ поляризащю света вслед-CTBie отражешя, что имело большое вл!яше на развипе оптики. Онъ былъ членомъ Французскаго Института, ка-еалеромъ большего креста почетного лепона, директоромъ ФОртиФикацюннаго ведомства и начальнике мъ Политехнической Школы въ Париже. Его необыкновенный ученый работы, сделанный въ такое короткое время и при его болеэненномъ теле, возбудили всеобщее удивлеше и были причиною его преждевременной смерти. Последше два года своей жизни оПъ работалъ почти только въ постеле, и умеръ 24 Февраля 1812 г. Его жена, съ болыпиыъ са-моотвержешемъ ухаживавшая за нимъ во время его продолжительной болезни, сама заболела той же болезнью и последовала за нимъ 18 августа 1813 г.
Юнгъ, Томасъ (стр. 555), род. 13 !юня 1773 г. въ Мильвертоне, въ графстве Сомерсетъ. Родители его были квакеры. Еще въ детстве онъ обнаруживала большую любознательность и отличался редкою памятью. Будучи 8 летъ, онъ познакомился съ соседнямъ землемеромъ, который лробудилъ въ немъ талантъ къ наблюдешю и математике. Съ 9 до 14 летъ онъ изучалъ въ школе еъ Комптоне латинсшй, гречесшй, еврейсшй и арабский языки вместе съ французскимъ и итальянскимъ, и въ то же время усердно изучалъ ботанику. На 14 году легочная болезнь грозила ему смертью. Вскоре онъ сделанъ былъ воспитателемъ двухъ молодыхъ Берклеевъ Юнгсбюри. Его первой большой ученой работой было собрание различныхъ системъ древнихъ греческихъ филосо-фовъ, котораго онъ впрочемъ никогда не из„авалъ. Боркъ, Виндгамъ и герцогъ Ричмондсюй, ценившее его познай!я
Уэвелль. Т. II. 51
802
ПР1М*ЧАН1Я
таланты, предлагали ему весьма выгодную политическую карьеру, ио Юнгъ, сознавая свои силы и свое внутреннее признаке, предпочелъ трудную дорогу науки золото! ц*-пи общественной жизни. Онъ посвятилъ себя медицин* въ надежд* пр!обр*тать ею необходимый средства къ жизни. Въ 1793 г. онъ представилъ Королевскому Обществу въ Лондон* свое сочинен!е объ устройств* глаза, которое было пом*щено въ «Philosophical Transactions». Съ его воззр*н1ямн не соглашались и возражали противъ нихъ Рамсденъ и Эверардъ Гоипъ, и 2О-л*тн1й ювоша скромно отступить передъ знаменитыми учеными людьми. Черезъ 7 л*тъ поел* этого Юнгъ съ окр*шпей силой и обогащенный новыми Познанями повторить свои прения воз-зр*шя, который теперь уже не встр*тили противор*ч!я. Ояъ началъ свои медициной заият!я въ Лондон*, а покончил* ихъ въ Эдинбург* въ 1794* г. и зат*нъ отправился въ Геттингенъ, гд* онъ въ 1796 г. получилъ ученую степень и вм*ст* съ т*мъ ближе познакомился съ в*мецкимъ языкомъ и литературой. Возвратившись въ Англио, онъ сд*ланъ былъ учителемъ въ Кембридж*. Вскор* зат*мъ онъ получилъ по насл*дству значительное состоите, которое сд*лало его независимымъ; и съ т*хъ поръ онъ поселился въ Лондон*, гд* занимался медицинской практикой и получилъ м*сто профессора естественныхъ наукъ въ Королевскомъ Институт*, которое впрочемъ въ 1804 г. оставить, чтобы исключительно предаться практической медицин* и своимъ любммымъ ваня-пямъ. Съ этихъ поръ онъ ивдалъ множество сочинен!! о различныхъ предметахъ, особенно по физик* и математи-к*. Большая часть его неболыпнхъ сочинен!! изданы безъименно; потому что въ Англ!н не любять, чтобы врачи занимались еще какими-нибудь другими предметами, хром* своего искусства. Между лондонскими врачами онъ занимал* невысокое м*сто, потому что его считали слиш-комъ ученым* и слишкомъ нер*шительнымъ въ выбор* средствъ у кровати больнаго. Къ этому же времени относится его очень д*льное сочинеше «Syllabus of a cour
ЛМТТРОВА.
803
se of Natural and Experimental Philosophy», Лондонъ 1807. 2 топа. Когда Араго к Гей-Люссакъ въ 1816 г. посетили Юнга въ Лондоне, то разсказали ему о весьма важномъ мемуаръ Френеля о диоеракц!и света, представленномъ въ 1815 г. Французскому Институту, и ие мало были удивлены, когда узнали, что Юнгъ уже 9 летъ прежде сделалъ втм открытая. Во время завязавшегося по этому поводу спора, жена Юнга, почти молча слушавшая разговоръ, вышла и вскоре затЪмъ возвратилась съ болыпимъ то-момъ въ рукахъ. Это былъ первый томъ названного выше сочинен!я. Она положила его иа столь, развернула ие сказавъ ни слова иа 787 стр. и указала гостямъ паль-цем1< на enrypy, въ которой вагляднымъобразомъ представлены были кривыя световых полосы диооракц1и света и объяснены истинной Teopieft. — Въ 1818 г. онъ сделанъ былъ секретаремъ Бюро долготъ и Королевскаго Общества, и это место онъ занималъ всю остальную жизнь. Теперь оиъ отказался отъ практической медицины, чтобы вполнЪ предаться многосложнымъ занят1ямъ по своей должности. Къ числу этихъ занятой относилось издан1е «Nautical Almanac», которымъ онъ завЪдывалъ съ 1819 до 1829 г. Съ этого времени почти въ каждомъ томе «Journals of the R. Institution» были его статьи о важнейшихъ про-блемахъ навтики; кроме того имъ изданы были «Elementary illustrations of the Celestial Mechanics of Laplace» (Лондонъ, 1821) и мноНя друг!я сочиветя, свидетельство-вавппя, что онъ не смотрЪлъ на свое место какъ на синекуру. Издате «Nautical Almanac» причиняло ему столько иепр!ятностеЙ, что онй вероятно ускорили его смерть. До сихъ поръ это издаше было справочной книгой, назначенной для моряковъ; во теперь некоторый партш стали требовать, чтобы онъ былъ полной астрономической воемерндой. Бюро долготъ не соглашалось на такое требован!е, и вследств!е втого поднялся сильный споръ, въ которомъ приняли участие все газеты и журналы. Привержевцевъ прежняго состава называли тупоумными беотойцами, а самый альманахе пятвомъ нацш; и какъ
80 4 примъчан1я
только находилась какая-нибудь опечатка, почти неизбежная въ со чинен in, состоящемъ изъ такого множества чиселъ, тотчасъ же виги и тори поднимали ужасный крикъ о неизбежной гибели всехъ англхйскихъ морскихъ судовъ. Хотя Юнгъ, подобно большей части его ученыхъ земли-ковъ, и былъ привыценъ къ войнф въ род* той, какую онъ выдержалъ изъ-за своихъ оптическихъ открыт! й съ искусн-Ьйшимъ противникомъ, однако нелепые крики на* доЪли ему и, чтобы избавиться отъ нихъ, онъ обратился къ своему прежнему любимому занят! ю — къ разбору ж чтешю египетскихъ !ероглиФовъ; о чемъ будетъ сказано дальше въ рсобомъ примЪчаши. — Но его уже сильно ослабъвпля силы начали еще быстрее ослабевать въ на^ чалъ 1828 года. Для доправлешя здоровья онъ отправился лЪтомъ этого же года ръ.Женеду., Новые труды и новый неприятности, которымъ рнъ подвергся до возвращеши въ Ацг-fiK), истощили его рще болЪе, и онъ умеръ 10 мая 1829 г. на 56 году. Онъ,былъ погребенъ въ деревнЪ Фарнборо въ фамильно мъ склепЪ. Юнгъ отличался даже между лучшими изъ своихъ соотечественни-ковъ изобретательностью и многосторонней ученостью, также какъ и неутомимою деятельностью, и при зтомъ об-ладалъ еще и другими высокими умственными и тЪлеснымк дарованиями. Оръ 9ЫЛ1> основательный , знатокъ . музыки, и бВгло игрцлъ почтц на вс^хъ ,инструментахъ; овъ былъ отличный живописецъ ц .искусный ца'Ьзднирър такъ что могъ состязаться даже съ Францами и другими знаменитостями въ этомъ ррдЪрловкШ св’Ьтещй челов!щъ, несмотря на свои многочисленные труды и зцнят!я, ежедневно по-с’Ьщавипй блестящее кружки столицы и умЪвпий держать себя въ нихъ свободно н непринужденно^ Бюграгичесюя свЪдЪшя объ немъ можно нрйти, въ сочиневш «Memoirs of the Life of Thomas Young», Лондонъ, 1831. Полный списокъ его сочинешй находится въ «Quarterly Journal of science, literature апЦ arts», 1829, II. Въ «Quarterly Review» помещаемы были мнопя интересный его статьи, напр. объ учеши о цвЪтахъ Гете и его ученая
ЛИТТРОВА.
805
рецев81я на «Митридата», книгу Аделунга, которая вероятно и навела его на мысль заняться и зелена hi ям и объ 1ероглиФахъ.
Араго, Доминиктг Франсуа (стр. 574), родился въ Эста-желе въ Перпиньяне 28 Февраля 1786. Уже на 18 г. онъ сдЪлаиъ былъ проФессоромъ въ Политехнической Школе въ Париже, а въ еледующетъ году избранъ былъ секре-таремъ Bureau dee longitudes. Вместе съ Bio онъ про-должилъ начатый Деламбромъ и Мешенемъ измерешя ме-рид!ана во Франции до испанскаго острова Форментеры, где онъ въ 1806 г.» по случаю вступлешя^въ Испанпо французскихъ воЙскъ, былъ взять въ пленъ испанскими властями. Когда онъ, получивъ свободу' возвращался корень во Францию, на дороге его захватили Mopcnie разбойники и отвезли въ Алжиръ, откуда онъ освобож-денъ былъ по ходатайству французского консула только въ 1809 г.. Упомянутое продолжение измерения мери-д!ана или основашя метрической системы по выраженИо Дел амбра было Описано имъ вместе съ Bio въ сочинёЙ1и подъ 8аглав1емъ «Recueil d’obsprvations en Espagne». Съ 1816 г. ояъ занимался преимущественно Физическими науками, особенно Teopiett света и гальванизма; й въ обоихъ этихъ отделахъ наука обязана ему самыми интересными открыпями. Его статьи по астрономЫ и физЙкъ въ «Anuuaire present6 au Roi> отличаются остроум^ёйъ и живою ясностью популярнаго изложения. Съ 1830 г., онъ, какъ членъ палаты депутатов^ при надлежащ tnitt къ левой стороне, принималъ деятельное участте въ полити-ческихъ и ибщественныхъ делахъ.
Брумъ,Еенри (стр. 516), баронъ, родился 1779 г. въ Эдинбурге, где получилъ первоначальное научное образован ie подъ руководствомъ великаго историка Робертсона, дяди его матери. На 15 году своей жизни оне поступилъ въ ЭдинбургскШ, университетъ и вскоре после этого на-цисалъ свой опытъ о скорости света, получивнпй агйсто въ
806
ПРИМ*ЧАН1Я
«Philos. Transactions». Въ тоже время и съ одинаковымъ усерд!емъ онъ посвящалъ себя математик*, изученйо права и греческихъ и римскихъ клаосиковъ, въ особенности же ораторовъ. Въ 1804 г. онъ явился адвокатомъ въ шотяандскомъ суд* и вскор* зат*мъ сд*лался лучшимъ сотрудникомъ знаменитаго «Edinburgh Review». Въ1810 г. онъ вступать въ парламента, гд* съ * свойственною ему оверлею объявилъ себя противъ торговли невольниками я въ пользу улучшаю я народнаго образованы въ АнглЫ. Въ 1820 г. онъ защищать передъ партаментомъ королеву Шарлотту въ знаменитомъ ея процесс*; въ тонъ же году онъ основалъ въ Лондон* первую школу для ма-лол*тнихъ, также какъ и заведеюе для образовали ре-месленниковъ (Mechanics institutions). Свои взгляды на народное воспитан!е онъ изложилъ въ превосходноиъ со-чинеши: «Practical observations upon the Education of the People», Лондонъ, 1825, которое разошлось въ короткое время въ количеств* 50,000 экземпляровъ. Точно также онъ былъ однимъ изъ первыжъ и ревностныхъ основателей новыхъ народныхъ изданШ (« Реппу-magasins» я друг.) и даже основателемъ новаго Лондонскаго университета. Въ 1830 г. онъ былъ избрбнъ государственнынъ ханцлеромъ всей Англи, и тогда онъ тотчасъ уничтожить множество злоупотреблешй и въ тоже врени даль славное доказательство своего безкорыстЫ, т*мъ, что вслЪдствхе новыхъ учрежден^, его собственное годовое содержите было уменьшено на 7,000 Фунт, стерл. Въ своихъ сочинешяхъ и еще бол*е въ своихъ публичныхъ р*чахъ онъ отличался богатствомъ ума и м*ткимъ, иногда колкнмъ остроум1емъ.
Френель, Огюстевъ Жанъ (стр. 604), родился 10 мая 1787 г. въ Врольи, въ департамент* Эры. Его отецъ, Жакобъ Френель, былъ архитекторомъ и запинался пред-npiflTiflMH по части публичныхъ работа. Въ 1794 г., чтобы укрыться отъ бурь революц!и, онъ съ своимъ семей-ствомъ удалился въ свое небольшое пом*стье близь Ка
ЛИТТРОВА.
807
вины, гд* следующтя 7 л*тъ исключительно посвятилъ воспитанно своихъ д*тей. Уеп*хамъ Огюстена много препятствовали его д*тск!я болезни: 8 летъ онъ едва умелъ читать м изучете латмнскаго язрка давалось ему весьма трудно. Онъ съ трудомъ понималъ даваемые ему уроки и его память была очень слаба. Хотя учителя были недовольны имъ, однакожъ въ играхъ съ товарищами онъ обнаруживалъ находчивость н изобретательность, такъ что они въ шутку прозвали его ген!емъ. На 13 году онъ поступить въ центральную школу въ Каэнне, гд* у Кено онъ учился математик*, а у Ларивьера логик* м философа. На 16 году онъ поступилъ въ Политехническую Школу въ Париж*, гд* несмотря на свою болезненность усп*лъ занять первое место между товарищами. По выход* изъ этого эаведенА онъ сд*ланъ былъ инженеромъ въ Ванде*, гд* своимъ талантомъ и усердомъ усп*лъ npio6p*cra себ* всеобщее уважен!е м гд* овъ жилъ счастливо и въ. довольстве до 1815 г. Видя въ воэвращенА Бурбо-новъ и въ пожалованной ими хартш зарю новаго счастия для своего отечества, онъ поступилъ на службу въ королевскую арм1ю, высланную противъ возвратившегося съ Эльбы Наполеона. Но по своему слабому здоровью онъ черезъ и*сколько недель отсталъ отъ армА и подвергся оскорбленАмъ черни, всегда следовавшей за победите-лемъ. Это изменило его нам*ренА. Не доверяя более нн людямъ, ни счастию своего отечества, онъ' удалился въ Нормандию, чтобы тамъ въ уединети всецело предаться наукамъ, и въ особенности оптик*, которою онъ еще прежде любилъ заниматься въ свободное время. ЯвленА диффракцА света, которыя овъ старался объяснить бол*е удовлетворительнымъ способомъ, привели его къ волнообразной теорА, которую онъ, разъ познакомившись съ ея внутреннимъ богатствомъ, старался развивать и совершенствовать далее, причемъ ему были совершенно неизвестны сделанные за несколько л*тъ до этого подобные же опыты Юнга въ Анти. Свое первое сочинеше о диф-еракцА онъ представилъ Французскому Институту 23 ок
808
ПРЯМЪЧАШЯ
тября 1815 г. Въ слЪдующемъ году оно появилось въ «Annalee de Physique et de Chimie>. Всл^дств1е этого парижская академ!я предложила на прешю вопросъ объ этомъ же предмет^; и новая работа Френеля по этому вопросу получила npeuiio академии. ,Съ тйхъ поръ у нега завязалась тЪсная дружба съ Араго и оба они сообща преследовали одну цель. Френель снова получилъ свое прежнее место инженера и былъ посланъ въ департаментъ Майены. Здесь его стесняли совершенно несвойственным ему работы и неприятности всякаго рода, пока наконецъ начальникъ его, генералъ-директоръ мостовъ, дорогъ и минъ, Бекей, понявппЙ его талантъ и его истинное на-аначеHie, не далъ ему другаго места въ Париже, где онъ при неболыпихъ служебныхъ занятчяхъ могъ посвятить себя преимущественно науке. Съ этого времени, начинается его настоящая научная деятельность. Его главнейпня открьтя по части оптики изложены въ тексте и поэтому здесь объ нихъ нечего повторять. Тамъ же сказано было и несколько словъ объ оппозиции, какую встретили эти открьтя. Прежде всего завязался споръ между нимъ и Пуассономъ, получивппй гласность въ «Annales de Physique et de Chimie> 1823 r. Лапласъ до конца оставался отъявленнымъ противникомъ волнообразной теории преимущественно на томъ основами, какъ онъ самъ говорить, что она не удобна для аналитической разработки ея. На это Френель возразилъ: «Ужели же природу могутъ останавливать трудности по-добнаго рода?» Но несмотря на все это онъ въ 1823 г. выбранъ былъ членомъ парижской академ1и, а два года спустя — членомъ лондонского Еоролевскаго Общества. — Упомянутый выше Бекей назначилъ его еще въ 1819 п во вновь составленную коммисМю для устройства маяковъ. Френель далъ этому важному осветительному аппарату новый видъ, замен и въ прежде употреблявппяся параболически металлическая зеркала системою подвижныхъ стек-лянныхъ чечевицъ. Его первый большой аппаратъ этого рода былъ устроенъ на башнЪ Кордонанъ въ jcTb-fe Га-
ЛИТРОВ A.
80S»
ровны, гд’Ь необыкновенное дЪйетше его возбудило всеобщее уднвлете. Съ тЪхъ поръ подобныя машины были устроены въ главн'Вйшихъ гаваняхъ Франщм и даже Анг-Л1и. Въ 1824 г. онъ былъ сдАланъ секретаремъ коммиссш о маякахъ и ииспекторомъ всЬхъ подобныхъ здашй иа бере-гахъ Франщи, и въ томъ же году получилъ орденъ почетного лепова. Еще за три года до этого онъ получилъ почетное и доходное мЪсто экзаменатора по физикЪ и геомет-~ pin въ Политехнической ШколЪ. Его многочисленные усиленные труды были причиною того, что у него съ1823г. начался гемороЙ, повлекппй за собой грудную болЪзнь, кончившуюся только съ его смертью. Онъ умеръ 14 1юля 1827 г. на рукахъ своей матери. Араго говорилъ прощальную рЪчь на гробъ своего друга. — Его сочинешя не собраны вм*ЬстЪ, но раэсЪяны въ мемуарахъ академии и дру_ гихъ ученыхъ журналахъ. О двойномъ преломлешя, диф-Фракцш, интерФеренщи и поляризацш свЪта, смотри въ «Annales de physique et de Chimie», за 1816, 1817, 1818, 1819, 1820, 1821, 1822, 1823 и 1825 г.; въ «Bulletin de ’ la societd philomatique» 1822, 1823 и 1824 г.; въ «Supplement & la traduction de la Chimie par Thompson» Рифо и въ «M£moires de TAcademie des Sciences» vol. Y и YII. Его мемуаръ о маякахъ былъ напечатанъ отдельно въ 1822 г. Мнопя изъ оставшихся поел*Ъ него бумага были напечатаны Араго въ парижскихъ журналахъ.
(Стр. 609). Окончательное объяснеше египетскихъ iepo-глифовъ принадлежите къ прекраснПЙшимъ открьгйямъ нашего вФка.—По прежнему общепринятому мнФнио этотъ древшй способъ писая1я есть собственно символическое или ббразное письмо, потому что большая часть употреблявшихся въ немъ знаковъ, какъ-то птицы, змЪи, львы, раетешя и т. под., не могутъ быть только отд'йльными буквами. Это мнЪше было высказано Горъ-Аполлоиомъ, или Горусомъ Аполлономъ, сочинен1е котораго на грече-екомъ явык*В относится къ первымъ столЪтчямъ нашего лФтосчислешя (новейшее издайте его сделано Леманомъ,
,810 ПР1М-МАН1Я
Амстердамъ 1834). Онъ еообщаетъ намъ значеше н*кото-рыхъ изъ этихъ символовъ. Такъ напр. птица кобецъ, по его мн*н!ю, оэначаетъ душу, ибиеъ— сердце, муравей — мудрость, петля—любовь и т. д. За нимъ слЪдов&лъ Аеа-нас!й Кирхеръ (род. 1601, ум. 1680), одинъ изъ знамени* тыхъ всезнаекъ своего времени, какъ свид*тельствуетъ объ этомъ его «Ага magna lucie et umbrae» въ двухъ болыпихъ томахъ, «Mueurgia universalis» въ двухъ такихъ же томахъ, «Oedipus aegyptiacus» въ четырехъ, «Mundus subterraneus» въ двухъ, его «China iUustrata», его «Polygraphia» и его «Latium» въ одномъ болыпомъ том*. Онъ вычнталъ изъ египетскихъ 1ероглиеовъ свою, имъ самнмъ придуманную дёмоволопю. Напротивъ Плюпгь (см. его «Histoire du ciel») находнлъ въ нихъ метеорологи-чесх1я и календарныя зам*тки; авторъ еочинешя «De Pdtude dee hieroglyphes» (Парижъ 1812) воображалъ, что открылъ въ нихъ псалмы Давида и прочее въ этомъ род*. Въ такомъ положен!и оставалось д*ло, пока Бруссаръ, •ранцузскШ ОФицеръ египетской экспедиц!и при Бонапарт*, не нашелъ въ 1799 г. въ развалинахъ Розетты каменную плиту съ тремя различными надписями. Одна изъ этихъ надписей на гречеекомъ язык* гласила, что надпись ва этомъ памятник* сд*лана на трехъ явыкахъ. Бруссаръ передалъ плиту въ института въ Каир*, откуда она, поел* того какъ французы должны были очистить Египеть, передана была въ Британcxift Музей. Насколько изображешй этой плиты попали и въ Парижъ, гд* ими занялся прежде всего Сильвестръ-де-Саси въ 1802 г. Онъ нашелъ, что вторая изъ трехъ надписей сд*лана пись-момъ, похожнмъ на напгь буквенный способъ письма; к это мн*н!е еще дал*е было развито шведскимъ ученымъ Акербладомъ. О третьей же надписи, которая сд*лана была собственно 1ероглиеическимъ письмомъ, эти ученые не высказали викакихъ мв*н!й. Надпись говорила, что королю Птолемею Епноану, въ 9 г. его правлешя (такимъ образомъ около 200 л*тъ до Р. X.), египетейе жрецы оказали н*которыя почести. Томасъ Юнгъ въ 1814 г. за
ЛТТРОВА.
811
мялся этимъ предметомъ (въ < Museum Criticum* 1815 №6 1816 № 7 и въ «Encyclopoedia Britannica* статья «Egypt*); представать я до сихъ поръ не нмеющ1й равнаго себе, вероятный переводъ второй надписи, въ жоторой онъ ви-делъ буквенное письмо древняго египетскаго народнаго языка, весьма похожего на нынешшй коптскНЬ Кроме того онъ нашелъ, что въ третьей, или 1ероглненческой надписи обведенные кругообразными кривыми лишями знаки собственныхъ именъ (Птолемей, Александръ и проч.), соответствую™ греческой надписи и составляю» также настояпця буквы,—замечало, которое еще въ 1766 г. сде-лалъ Де-Гннь. — Еще далее былъ подвину™ это™ предке™ съ 1819 г. остроуюемъ Шампольона, профессора HCTopin въ Гренобле. См. его «Lettres A Mr. Dacier», Парижъ 1822, и его «Precis du syst&me hieroglyphique», Парижъ 1824, второе вэдаше 1828. Онъ нашелъ, что обведенные чертою знаки 1ероглиенческой надпися суть изо-бражен!я техъ предметовъ, н аз ваши которыхъ въ египет-скомъ языке начинаются съ той буквы, какую нужно было написать; такъ что въ руссхомъ языке напр. изображено льва обозначало бы букву л, а изображено жука-букву ж. Вся система, придуманная Шампольономъ, въ высшей степени проста, однородна во всехъ частяхъ и не оставляв™ ни малейшаго соиненЫ въ ея верности, чего нельзя сказать о первыхъ, впрочемъ весьма остроум-ныхъ опытахъ Юнга. Посредствомъ алфавита Шампольона былъ прочитанъ не только памятник», найденный въ Розетте, но м мнопя друпя надписи, чтб онъ самъ и сде-лалъ, напр. надписи на обелиске въ Филахъ, на храме въ Карнаке, на эклиптике въ Дендерахе в пр. Въ 1826 г. онъ вазиаченъ былъ директоромъ египетскаго музея въ Париже, и после того въ 1828 г. на общественный сче™ сделалъ ученое путешеств!е въ Египеп. Онъ возвратился оттуда съ многочисленными, точно скопированными надписями, найденными на египетскихъ памятникахъ. Онъ умеръ о™ холеры 4 марта 1832 г. Онъ собирался уже печатать свои многочисленный рукописи, составляющ!я
812
примъчлшя
больше 2,000. листовъ, и свое травматическое и лексихо графическое сочинеше о ]ерогли®вхъ, какъ ранняя смерть внезапно похитила его у науки. «Egyptian Dictionary» Юнга также явился только черезъ два года послЪ его смерти.
У Китайцевъ также существуете способъ письма iepo-глиФичесюй или символически; именно овм своими письменными знаками выражаютъ не тоны или артикулящи тоновъ, какъ дЪлаемъ мы во всфхъ нашихъ Фонетиче-скихъ азбукахъ, во поня*пя Хотя этотъ символически способъ письма есть самый древшй спосрбъ и принадлежите датскому состоят» искусства, однако онъ имеете одно и притомъ весьма существенное преимущество надъ всФми Фонетическими или алфавитными письменами въ томъ, что онъ несравненно общЪе и въ тоже время можетъ быть общепонятнымъ для различныхъ народовъ. Слово «дерево» напр. въ китайскомъ языгЬ обозначается знакомъ, который всегда останется неизмВннымъ, хотя бы китайстй языкъ современемъ изменился совершенно. Это не будетъ казаться намъ страннымъ, если мы вспомнимъ, что наши цифры суть совершенно тате же знаки, которые съ перваго же раза всяшй понимаете въ Германии, Франщи, Испаши и т. д. Два отвесно поставленные одинъ надъ другимъ круга и касаюпуеся въ одной точкЪ обо-значаютъ, какъ принято всею Европою, понятие восемь разъ взятой единицы и выражаютъ . число 8. Этотъ знакъ французъ называете huit. нЪмецъ — acht, англичанинъ — eight, испанецъ — ocho, руссюй — восемь и т. д. Но несмотря на эти различные тоны этоте знакъ. для всЪхъ безразлично выражаете одинаковое пошгпе. Еслибы такимъ образомъ идеографические знаки Китайцевъ были также общеприняты у насъ какъ арабстя цифры, то каждый на своемъ собственномъ родномъ ^язынЪ могъ бы читать сочинешя, предложенный ему на втомъ всеобщемъ языкъ, хотя бы онъ ие понималъ ни одного слова, ни одного звука въ языкЪ той страны, въ которой написана книга. Хотя такой языкъ съ его множествомъ идеогрнФическихъ знаковъ
ЛИТТРОВА.
813
я труднее было бы изучить, чемъ какой-нибудь изъ на* шихъ Фонетическихъ алФавитныхъ языковъ, но за то имъ гораздо легче можно было бы овладеть и гораздо легче удержать навсегда, чемъ такое множество дрернихъ и новыхъ языковъ, на изучеше которыхъ мы тратимъ большую часть золотыхъ юношескихъ летъ, которыя мы съ большею пользою могли бы посвятить на прюбретеше бо* лее реальныхъ знашй; потому что языки сами по себе Составляюсь только средства для знашя. Весьма неверно также и то общераспространенное мненге, будто бы ученый Китаецъ употребляетъ всю свою жизнь только на то, чтобы научиться читать. Абель Ремюза, величайппй линг-вистъ своего времени, своимъ собственнымъ примеромъ и примеромъ многихъ своихъ учениковъ доказалъ, что китайсюй языкъ можно легко и хорошо изучить также, какъ и вся1йй другой языкъ. Также неверно наконецъ и то мнете, что идеогра»ическ1й способъ письма годится только для выражешя самыхъ простейшихъ и обыкновенней шихъ понят!й. Известный китайский романъ Ю-Юао-Ли (две-двоюродный сестры) доказываетъ, что этимъ пись-момъ можно выражать самый тонкая и сложный идеи и самый возвышенныя отвлечешя. Оно только, какъ очевидно, не можетъ выражать собственныхъ именъ и потому китайцы и выражаюсь ихъ Фонетическими символами, похожими на наши буквы; точно такъ какъ въ 1ероглиФИ-ческихъ надписяхъ древнихъ Египтянъ собственный имена обозначались вышеупомянутыми знаками, обведенными кривыми лижями.