Text
Г) - ') гх
Т. М. БАШТА, И. 3. ЗАЙЧЕНКО, В. В. ЕРМАКОВ
и Е. М. ХАЙМОВИЧ
ОБЪЕМНЫЕ
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
ПРИВОДЫ
Под редакцией
д-ра техн, наук, проф. Т. М. БАШТЫ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШ ИНОСТ РОЕН И Е»
51 о с к в а. 19 69
УДК 62—82
Объемные гидравлические приводы. Б а ш т а Т. М. и др. Под ред.
Т. М. Байты. М., «Машиностроение», 1968, 628 стр.
В книге приведены сведения по устройству, расчету,, конструиро-
ванию, изготовлению и применению объемных гидравлических передач
в машиностроении.
Подробно рассмотрен широкий комплекс вопросов гидравлики
применительно к трубопроводным системам и агретатам гидравлических
устройств машин, приведены исчерпывающие сведения о рабочих жид-
костях и их свойствах, а также особенностях их работы при высоких
давлениях, скоростях и температурах. Систематизированы сведения
по транспортированию и очистке жидкостей, а также по средствам гер-
метизации гидравлических агрегатов с учетом особенностей требований,
предъявляемых к современным гидросистемам.
Подробно рассмотрены проектирование источников расхода и дав-
ления жидкости, применение гидравлических двигателей, системати-
зированы материалы по распределительной, регулирующей и предо-
хранительной гидроаппаратуре.
Рассмотрены типовые схемы и конструкции гидроприводов вра-
щательного движения и приводов следящего типа, приведен анализ
особенностей их работы и даны расчеты и рекомендации по их конструи-
рованию, изготовлению и применению.
Книга предназначена для инженерно-технических работников,
занимающихся расчетами, проектированием, изготовлением, испыта-
нием и применением гидроприводов машин. Табл. 53, илл. 527,
библ. 109 назв.
ВВЕДЕНИЕ
Из существующих различных видов вспомогательных силовых систем
машин и механического оборудования наибольшее распространение полу-
чили электрические и объемные гидросистемы, причем гидросистемы
в основном используются в силовых, а электрические — в командных
устройствах.
Гидроприводы получили широкое применение в самых различных
отраслях машиностроения. Гидропривод нашел широкое применение
в металлорежущих станках, в станках для холодной прокатки труб,
ножницах, кантователях, рольгангах, моталках и волочильных станах,
машинах для отделки и сортировки проката, в сталелитейном и доменном
оборудовании. Большое распространение гидропривод получил в тяжелом
горнорудном оборудовании, в шагающих экскаваторах, кранах, роторных
экскаваторах, мощных отвальных транспортерах, дробилках, кузнечно-
прессовом оборудовании и прочем механическом оборудовании. Особо
широко применяются гидропередачи на всех видах транспорта.
Широкое применение гидравлических приводов (систем) в машинах
обусловлено их преимуществами, основное из которых — относительно
малые габариты и вес, приходящиеся на единицу мощности. Так, габариты
современного гидромотора составляют всего лишь 12—13% габаритов
электродвигателей той же мощности; вес насосов и гидравлических мото-
ров составляет от 10 до 20% веса электрических агрегатов подобного назна-
чения и такой же мощности. Малым весом, приходящимся на единицу
тягового усилия, отличаются также поршневые гидромоторы (силовые
гидроцилиндры). Так, например, вес некоторых тандемных приводов
на тяговое усилие 150 Т не превышает 140—150 кГ.
С целью дальнейшего уменьшения габаритов и веса гидроагрегатов
повышают давление жидкости, которое во многих случаях доведено до
700 кГ!см\ Важность последнего фактора становится очевидной, если
учесть, что требуемые усилия, развиваемые гидроприводом мощных
прессов, достигают 50 000 Т и выше.
Для^ снижения удельного веса насосов повышают их скорости. Так,
по сведениям зарубежной печати фирмой «Vickers» (США) изготовлены
и проведены испытания объемных насосов при 20 000 и 30 000 об!ммн.
Гидромоторы отличаются высоким отношением крутящего момента
на выходном валу к моменту инерции ротора. Практика показывает, что
на гидромотор приходится в среднем не более 5% момента инерции при-
водимого им механизма. Благодаря указанному благоприятному отно-
шению вращающего момента гидромотора к моменту его инерции может
быть получено высокое быстродействие гидросистемы. Так, например,
время разгона гидромотора средней мощности (5—10 л. с.) не превышает
0,1 сек, а во многих конструкциях онр не превышает 0,03—0,04 сек.
В равной мере высоким быстродействием отличаются также и насосы.
Так, нап-ример, время, в течение которого расход авиационного насоса
• — 3 —
может быть изменен от нулевого до максимального значения, не превы-
шает 0,04 сен, а время снижения расхода от максимального значения то
нулевого — 0,02 сек.
Благодаря тому, что гидроагрегаты обладают малой инерцией, гидро-
системы отличаются высокой приемистостью и малым временем запазды-
вания при обработке командных сигналов, что особенно важно для быстро-
действующих следящих приводов.
Преимуществом гидроприводов является также возможность бессту-
пенчатого регулирования выходной скорости, простота ее значительного
уменьшения, а также плавность, равномерность и устойчивость движения,
большой срок службы, высокий к. п. д. Кроме того, в гидросистемах кон-
структивно проще осуществляется защита от перегрузок и обеспечивается
демпфирование автоколебаний.
Вместе с тем гидравлические приводы просты в изготовлении, обла-
дают высокими коммутационными качествами, а также надежностью
и долговечностью (срок службы насосов и гидромоторов доведен до 10 000
и более часов работы под нагрузкой).
Ценными качествами гидросистемы является простота управления
как отдельными параметрами, в частности, давлением жидкости, скоростью
вращения, изменением объема жидкости, реверсом, так и комбинацией
этих параметров.
Гидромоторы обладают жесткой скоростной характеристикой под
нагрузкой, а также допускают неограниченную по времени работу при
максимально возможных малых скоростях.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Давление. Давлением называется величина отношения нормальной
составляющей силы к площади, на которую действует эта сила.
Единицами измерения давления являются килограмм на квадратный
метр (кГ/м2), ньютон на квадратный метр («Ли2), бар (105 н/м2), дина на
квадратный сантиметр (дин/см2), техническая атмосфера или килограмм
на квадратный сантиметр (ат или кГ/см2). Между этими единицами
измерения существуют следующие соотношения:
1 н/м2 = 0,101972 кГ/м2-
1 бар = 105 н/м2 = 10197,2 кГ/м2 = 1,01972 кГ/см2-,
1 ат = 1 кГ/см2 = 104 к.Г/м2\
1 дин/см2 = 10~° бар = 10-1 н/м2 = 0,0101972 кГMt2.
Если при определении давления принимается во внимание также
и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидко-
сти, то подобное давление, отсчитываемое от нуля, называют абсолютным.
Иначе говоря, абсолютным давлением называют сумму давлений атмо-
сферного ра и избыточного ризб по отношению к атмосферному.
Рабе Ре “Н Ризб'
В том случае, когда величина абсолютного давления измеряется в тех-
нических атмосферах, она обозначается ата.
За нормальное атмосферное давление принимается давление, соот-
ветствующее 760 мм рт. ст. в трубке барометра, что равнозначно
10,3 м вод. ст., или 101 325 н/м2.
Для упрощения вычислений в технике за меру давления принята
техническая атмосфера, эквивалентная давлению силы 1 кГ на 1 см2, т. е.
1 ат = 1 к Г,'см2 = 98066 ф н/м2.
— 4 —
Для пересчетов единиц метрической системы в единицы международной
системы (СИ) можно пользоваться данными, приведенными в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Система СИ Метрическая система
Техниче- ская атмосфера кГ/см2 физиче- ская атмосфера кГ/см2 кГ/м2 ММ вод. ст. ММ рт. ст. бар мба р дин/см2
н1м’- 98066,5 101 325 9 £0665 9 £0665 133,332 105 100 0,1
Учитывая, что величина давления, выраженная в ньютонах на ква-
дратный метр, имеет малый размер, в практике в качестве единицы давле-
ния обычно принимают бар, который равен 10 н/см\ что соответствует
1,02 кГ!смй.
В международной системе единиц измерения (СИ) применяют также
укрупненные единицы: килоньютоны на квадратный метр (кн!м2) и мега-
ньютон на квадратный метр (мн!мг) и дольные единицы: миллибар (мбар)
и микробар (мкбар).
Давление часто измеряют высотой И столба жидкости (вода, спирт,
ртуть); при пересчетах пользуются соотношениями
И = — см,
Y
где р —давление в кПсм\
у — объемный вес жидкости в кПсм2;
1 мм вод. ст. = 1 к.Пм? = 1 • 10-4 кГ]см*\
1 мм рт. ст. ~ 13,595 кГ/м'1.
В технической практике атмосферное давление обычно во внимание
не принимают, пользуясь так называемым избыточным или манометриче-
ским давлением рати (давлением, отсчитываемым от атмосферного):
Рати Рата Рат'
В ряде стран (США, Англия и др.) за техническую единицу измерения
давления принят английский фунт на квадратный дюйм (psi). Данные для
перевода одних единиц измерения давления в другие приведены в табл. 1,2.
Таблица 1.2
Единицы измерения давления
фн/дюйм2 фн/фут2 кГ/см.2 кГ)м2
1 144 0,0703 703
0,00694 1 0,000488 4,88
14,223 2048 1 10 000
0,001422 0,2048 0,0001 1
Часто гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше
атмосферного. Подобный недостаток давления в каком-либо замкнутом
пространстве до атмосферного давления называется вакуумом.
В соответствии с этим значение вакуума определяется разностью
между атмосферным давлением и абсолютным давлением в данной точке
— 5 —
жидкости и изменяется в пределах от нуля до величины атмосферного
давления.
Величину вакуума можно также характеризовать величиной абсо-
лютного давления. Так, например, абсолютное давление ра6с = 0,4 ата
соответствует вакууму рвак = 1 — 6,4 = 0,6 ат. Вакуум часто выражают
в процентах, причем атмосферное давление принимают за 100%.
Приборы, служащие для измерения величины недостатка давления до
атмосферного (для измерения разницы между барометрическим и абсо-
лютным давлениями), называют вакуумметрами.
Температура. Для измерения температур в СССР принята шкала Цель-
сия. За условный нуль по шкале Цельсия принимается температура таяния
льда; температуры ниже нуля обозначаются как отрицательные. Тем-
пература, лежащая по шкале Цельсия ниже нуля на 273,16°, называется
абсолютным нулем, а температура, отсчитываемая от этого нуля по шкале,
градус которой равен градусу Цельсия, называется температурой по
шкале Кельвина (обозначается К или Т). Соотношение между шкалой
Цельсия (/) и абсолютной шкалой (Т) имеет вид Т = 273,16 + С
В системе единиц СИ принята абсолютная термодинамическая шкала
температур Кельвина (К), не имеющая отрицательных значений тем-
ператур, причем 1° С = 1° К- Значение температуры по этой шкале вы-
числяется из соотношений 7\ = (tc + 273,16); tc = 7\— 273,16, где
tc и Тц — температура в градусах С и К-
Распространена также шкала Фаренгейта (F), применяемая главным
образом в США и Англии, в которой температура таяния льда соответ-
ствует 32° F, а точка кипения воды 4-212° F.
Для перевода значений градусов Цельсия в градусы Фаренгейта
и обратно пользуются соотношениями °F = -|-°С Д 32; °C = —L.
Метрическая гравитационная система. Единицей силы в этой системе
является килограмм (кГ), который равен силе, сообщающей массе один
килограмм ускорение 9,80665 м/сек2, или, другими словами, сила 1 кГ
равна весу массы 1 кг на уровне моря на широте 45°. Численные значения
силы 1 кГ и массы 1 кг для последних условий совпадают.
Сила, которая сообщает ускорение 1 см/сек2 массе 1 г, имеет название
дина.
В системе СИ за единицу силы принят ньютон (н), представляющий
собой силу, сообщающую телу массой 1 кг в состоянии покоя ускорение,
равное 1 м/сек2. Отсюда
1 н = 0,101972 кГ^О, 102 кГ,
1 кГ = 9,80665 н = 9,81 н.
Единицей длины является сантиметр и метр; в технической докумен-
тации на гидроагрегаты обычно применяется миллиметр.
Энергия выражается в килограммометрах, мощность — в лошадиных
силах (метрические единицы) или киловаттах. Известно, что
1 л. с. = 75 кГм/сек,
1 кет = 1,362 л. с.
В системе СГС, используемой преимущественно в физике и электротех-
нике, единицей работы является эрг и мощность выражается в ваттах (ет).
При этом
1 дина-слг = 1 эрг;
107 эрг = 1 джоуль,
107 эрг)сек = 1 в/п;
1 кет = 1000 вт.
— 6 —
Механический эквивалент тепловой энергии. Количество тепла, необ-
ходимое для того, чтобы повысить температуру 1 кг воды на 1° С, назы-
вается килокалорией.
1 ккал = 427 кГм;
1л. с. = 10,534 ккал/мин.
Гидравлическая мощность. Для выражения мощности гидравлических
агрегатов обычно применяют выражения
N — ——— л с и N — ——----------кет 11 11
45-1С4 ’ 612-103 ’ U '
где р — давление жидкости в кПсм2;
Q — расход жидкости в см3/мин.
Для распространенной размерности расхода Q л/мин выражения мощ-
ности примут вид
N — Л- с-1 N = -титр кет.
450 ’ 612
В случае выражения расхода жидкости в галлонах (американских)
в минуту (1 галлон = 3,79 л) и давления жидкости в фунт/кв. дюйм
(1 фунт/кв. дюйм = 0,07 кПсм2) последние выражения примут вид
Л/=-~л. с.; N = -^-Kem.
В системе единиц СИ универсальной единицей мощности является
ватт (ат), представляющий собой мощность, соответствующую работе
1 дж, совершенной в 1 сек (1 em = 1 дж/сек).
Применяются также кратные и дольные единицы ватта: киловатт
(кеш), мегаватт (мет), гигаватт (гат), тераватт (mam) и микроватт (мквт).
Для перевода единиц измерения мощности можно пользоваться дан-
ными, приведенными в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Система СИ Метрическая система
кГ/м/сек 4. С. эрг)сек ккал/сек г am кет мет
вт 9,80665 735,499 10-’ 4,1868 100 1000 10“
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ОБЪЕМНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ
Из трех известных из гидравлики видов механической энергии дви-
жущейся жидкости основной для рассматриваемых здесь объемных гидра-
влических приводов является энергия давления, которая легко преоб-
разуется в механическую работу с помощью простейших гидравлических
двигателей. Для вспомогательных главным образом командных целей,
используется также кинетический вид энергии, выражение для которой
имеет вид 1
j-. mu? Gmu2
1 Значение всех величин, входящих в настоящее выражение, равно как и во все приво-
димые в дальнейшем, можно брать, за исключением особо оговоренных случаев, в любых,
однако согласованных выражениях (размерностях).
— 7 —
где т — масса жидкости весом Gm, обладающая скоростью и;
g — ускорение силы тяжести.
Отнеся эту энергию к единице веса жидкости, получим выражение
удельной энергии (скоростного напора):
11^
Е = к,Гм!кГ или м высоты столба жидкости.
Третьим видом энергии — энергией положения в рассматриваемых
далее приводах (системах) обычно пренебрегают. Это обусловлено тем, что
разности высот между отдельными элементами системы несоизмеримо
малы в сравнении с действующими в ней статическими давлениями жид-
кости, что позволяет гидростатическим напором без большой погрешности
в большинстве расчетов пренебречь. Однако при некоторых расчетах учи-
тывается и этот вид энергии. В частности она учитывается при расчетах
О
и исследованиях всасы-
вающих характеристик на-
сосов.
В гидросистемах ма-
шин применяют, как уже
было указано, гидропри-
воды объемного типа, ко-
торые обеспечивают бла-
годаря высокому объем-
ному модулю упругости
жидкости практически
жесткую связь между ве-
дущим и ведомым звенья-
ми гидравлического меха-
низма.
На рис. 1.1 показана
принципиальная схема
подобного привода, представляющая собой два закрытых поршнями
цилиндра, соединенных трубопроводом; цилиндр / является насо-
сом и цилиндр 2— двигателем.
Принцип их действия основан на законе Паскаля, по которому всякое
изменение давления в какой-либо точке покоящейся капельной жидкости,
не нарушающее ее равновесия, передается в другие точки без изменения.
Следовательно, если к поршню ai площадью закрытого цилиндра, за-
полненного жидкостью, приложим через ручку 3 силу Plt эта сила урав-
pi п
повесится силой давления р — жидкости на этот поршень. Давление
И
будет действовать в любой точке жидкости (трением поршня пренебре-
гаем), а следовательно, и на поверхности поршня а2 цилиндра 2, урав-
новешивая приложенную к нему нагрузку Р2.
При перемещении поршня а1 цилиндра 1 жидкость будет вытесняться
в цилиндр 2, приводя его поршень а2 в движение.
Нетрудно видеть, что при полной герметичности цилиндров 1 и 2
и практической несжимаемости жидкости, перемещения поршней и а2
будут связаны уравнением равенства описываемых ими объемов
hih = h2f2,
(1-2)
где /ц, h2, и f 2 — соответственно перемещения и площади поршней
и а2.
— 8 —
На основании уравнения (1.2) можно составить следующие выра-
жения:
Л2 = й1-Г = /г14-, (1-4)
ts dr2
где <7Х и d2 — диаметры цилиндров 1 и 2.
Пренебрегая гидравлическим сопротивлением и трением поршней аг
и а2, можно также написать
Р2= Р^^ Р.~, (1.6)
о tq
где р — удельное давление жидкости в сосудах;
Pj и Р2 — силы статического давления жидкости соответственно на
поршнях ау и а2.
Считая, что перемещение поршня а± на величину пути произошло
за время t, находим скорость движения поршня:
«1 = -^- (!-7)
Произведение силы Рх, действующей на поршень ах, на скорость «х
его движения даст выражение мощности
IF = P1U1 = p/xux, (1.8)
Учтя, что произведение ujj выражает расход жидкости Q, а также
подставив все величины, выраженные в общепринятых единицах измере-
ния, получим
N =
PQ
7500
Л. С.,
(1-9)
где Q — расход жидкости (объем, описываемый рабочими элементами
насоса, или геометрическая производительность в с.идЪ'.к);
р — давление жидкости в кГ!см\
Из схемы, показанной на рис. 1.1, видно, что приведенные зависимости
будут справедливы и в том случае, если в качестве насоса использовать
цилиндр 2, а в качестве двигателя — цилиндр 1, т. е. рассмотренная си-
стема является обратимой. Это свойство обратимости важно для гидро-
систем вращательного действия, в которых в качестве насоса и двигателя
можно использовать одинаковые агрегаты.
На рис. 1.2 представлены простейшие схемы гидропривода для прямо-
линейного, возвратно-поступательного (рис. 1.2, а) и вращательного
(рис. 1.2, б и в) движений. Каждая схема состоит из насоса 7 с баком 6
и гидродвигателя 2, соединенных трубами (каналами), а также предохра-
нительного клапана 5, ограничивающего повышение давления жидкости
выше установленной величины.
Схемы, представленные на рис. 1.2, а и б, снабжены также распреде-
лителем <3, с помощью которого изменяется направление потока жидкости
от насоса к гидродвигателю, т. е. осуществляется изменение (реверсиро-
вание) направления его движения.
— 9 —
В положении распределителя 3, представленном на рис. 1.2, а, жид-
кость от насоса / поступает в левую полость гидродвигателя 2, перемещая
его поршень в правую сторону. Жидкость же, вытесняемая поршнем из
правой (нерабочей) полости гидродвигателя 2, по сливным трубопроводам
и распределителю 3 удаляется в бак 6.
При установке (повороте) распределителя 3 в противоположное поло-
жение жидкость от насоса 1 будет поступать в правую полость гидродви-
гателя 2 и отводиться в бак 6 из левой его полости; поршень в этом случае
будет перемещаться в левую сторону. При повышении давления жидкости
сверх установленной величины откроется предохранительный клапан 5
и жидкость от насоса через него будет поступать (переливаться) в бак.
На рис. 1.2, б и в представлены схемы гидроприводов с гидродвигате-
лем (гидромотором) 2 вращательного движения. Схемы снабжены предо-
хранительными клапанами 5 и баками 6 для рабочей жидкости. Реверс
гидродвигателя вращательного движения гидроприводов осуществляется
либо с помощью распределителя 3 (рис. 1.2, б), либо путем изменения
направления потока жидкости самим насосом 1 (рис. 1.2, в). Система
в последнем случае должна быть снабжена обратными клапанами 7, кото-
рые отсоединяют нагнетательную линию от бака 6 и одновременно обеспе-
чивают подпитку всасывающей полости насоса.
Очевидно, что при условии герметичности гидроагрегатов и практиче-
ской несжимаемости жидкости выходное звено двигателя должно будет
перемещаться (или вращаться) с определенной скоростью для того, чтобы
пропустить через свои рабочие камеры жидкость, подаваемую насосом,
т. е. должно быть соблюдено условие Q4 = Qa, где QH и Qd — теоретиче-
ские расходы (объемы, описываемые рабочими элементами) насоса и дви-
гателя в единицу времени.
В результате, при указанных допущениях, получим жесткую кине-
матическую связь между насосом и гидродвигателем. В частности, для
системы привода вращательного движения ее можно уподобить обычной
— 10 —
шкивно-ременной передаче с той лишь разницей, что связь между ведущим
и ведомым звеньями осуществляется сжатием замкнутого объема жидкости.
Регулирование скорости движения гидродвигателя, поршня гидродви-
гателя 2 (рис. 1.2, а) или вала гидромотора 2 (рис. 1.2, б и в) в мощных
передачах (мощность более 5 л. с.) осуществляется изменением расхода
(производительности) насоса /, а в передачах меньшей мощности посред-
ством дросселя 4. Он создает сопротивление на выходе из насоса, в резуль-
тате чего часть жидкости отводится (переливается) через предохранитель-
ный клапан 5 в бак 6. При полном перекрытии трубопровода дросселем 4
вся жидкость удаляется в бак, в результате скорость гидродвигателя 2
будет равна нулю.
Нетрудно видеть, что дроссельное регулирование связано с потерей
мощности и нагревом жидкости, поскольку энергия, соответствующая
расходу жидкости через предохранительный клапан 5 в бак, под давле-
нием его настройки теряется, превращаясь в тепло.
Объемный насос может развить в принципе любые давления, при
которых жидкости сохраняют свои свойства. Потеря этих свойств, огра-
ничивающая величину давления, обусловлена тем, что практически боль-
шинство жидкостей, в том числе и жидкости нефтяного происхождения,
при некоторых высоких давлениях превращаются в твердое тело. Напри-
мер, вода при 20° С превращается в твердое тело при давлении 8400 кПсм2,
минеральные масла — при давлениях порядка 20 000—30 000 кПсм2.
В машиностроительной технике, как правило, применяются давления
до 200—300 кПсм2 и реже 350—700 кПсм2, однако в отдельных случаях
применяются давления в несколько тысяч атмосфер.
Из выражения (1.9) следует, что путем повышения давления жидкости
можно увеличить, при том же ее расходе и незначительном увеличении
габаритов, мощность агрегатов гидропривода, а следовательно, можно
снизить их вес и габариты.
В машиностроении обычно применяются насосы мощностью до 100—
200 л. с., однако в некоторых случаях и, в частности, в практике тяжелого
машиностроения применяются насосы с расходом (производительностью)
8600 л!мин, с приводной мощностью до 3000 кет и выше при давлении
220 кПсм2.
Свойства материалов, из которых изготовляют детали гидросистем,
ограничивают предел снижения веса за счет повышения давления. Напри-
мер, исследованиями установлено, что оптимальное рабочее давление
жидкости, при котором наиболее рационально используется прочность
материала для изготовления силовых цилиндров, составляет 0,414 допу-
стимого напряжения о этого материала:
D- +d-
(1-10)
где D и d — внешний и внутренний диаметры цилиндра.
Для стали с допустимым напряжением 1400 кПсм2 это давление со-
ставляет примерно 580 кПсм2.
РАЗДЕЛ I
РАБОЧИЕ ЖИДКОСТИ
Глава I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЖИДКОСТЯХ ГИДРОСИСТЕМ
§ 1.1. СВОЙСТВА РАБОЧИХ ЖИДКОСТЕЙ
Рабочим телом (средой) в гидросистемах являются капельные жидко-
сти, характеризуемые высокими, в сравнении с газами, объемным мо-
дулем сжатия и вязкостью. В основном применяются различные сорта
минеральных масел и их смеси, а также жидкости на основе органических
и кремнийорганических соединений. Особенно широко применяются смеси
маловязких нефтепродуктов с высоковязкими компонентами.
Весомость жидкости. Весомость жидкости характеризуется объемным
весом (удельной силой тяжести) и плотностью, которые фактически обо-
значают одно и то же свойство жидкости — отношение веса (силы тяжести)
или массы жидкости к единице объема. При практических расчетах при-
ходится иметь дело главным образом с объемным весом, который зачастую
называют весовой плотностью, причем выражают его обычно как отноше-
ние веса в килограммах к объему в кубических сантиметрах или кубиче-
ских метрах. Первое выражение в большинстве случаев предпочти-
тельнее последнего, так как эта система единиц совпадает с распространен-
ными единицами измерения давления (кПсмг) и прочих основных пара-
метров, выражаемых в системе единиц сантиметр—килограмм—секунда.
При равномерном распределении массы объемный вес
v = = = <1и>
где Gm — вес некоторого объема V жидкости;
т = ---масса рассматриваемого объема жидкости;
g — ускорение силы тяжести;
V
р = —---плотность жидкости, которой называется количество ее
массы, заключающейся в единице объема.
В практических расчетах объемный вес выражают в кг! м3 и кг!см3.
Учитывая, что масса т = рЕ и G = yV = mg, объемный вес можно
выразить через плотность р и ускорение силы тяжести g:
у = pg.
В системе СИ объемный вес измеряется в ньютонах на кубический
метр (н/м3) и его дольных единицах. Так, например, объемный вес ди-
стиллированной воды при 40° С равен
у — 9810 н/м3 = 0,00981 н/см3.
— 12 —
Связь между этими единицами измерения:
1 кг/щ3 — 9,80665 н!л?.
Значения объемного веса для распространенных жидкостей приве-
дены на стр. 56. Для минеральных масел можно принять в практических
расчетах «у = 900 кПм3.
Различают также удельный объем жидкости, под которым понимают
объем единицы массы данной жидкости:
V 1 1
= = или Отр = 1.
Следовательно, удельный объем есть величина, обратная по вели-
чине плотности и имеющая размерность мъ!кг.
Объемный вес не следует смешивать с безразмерным относительным
удельным весом жидкости 60тн, под которым понимается отношение веса
данной жидкости йж к весу дистиллированной воды Ge при 4е С, взятой
в том же объеме, что и жидкость.
В соответствии с этим численные значения относительного удельного
веса 80тн и относительной плотности ротн связаны между собой выраже-
ниями
______ Рж S _______ 6Ж __ рж
i oniH - ра ’ °пш _ Ge ~ ра •
Вода имеет наибольшую плотность при температуре 4° С, ввиду чего
это значение температуры принято в качестве исходного при ее характе-
ристиках. При убывании или возрастании температуры от 4° С плот-
ность воды убывает.
Плотность имеет чрезвычайно большое значение при расчетах режимов
течения жидкости через сопротивление арматуры, а также в работе высоко-
скоростных насосов и гидромоторов.
При преобразовании энергии давления в энергию прямолинейного
движения масса единицы объема жидкости создает сопротивление ускоре-
нию и, следовательно, перепад давления, величина которого, как это
следует из соотношения и = |/~(см. стр. 69), зависит от плотности
жидкости, т. е.
Л 1
Др
Плотность жидкости определяет во многом величину ударного давле-
ния при гидравлическом ударе (см. стр. 94), а также сопротивление маги-
стралей в переходных процессах. К примеру для создания некоторого
ускорения в трубопроводе ртути с объемным весом 13,6 Г!см3 потребное
давление в 17 раз превышает давление, необходимое при минеральной
жидкости с объемным весом 0,8 Псм3. При применении первой жидкости
инерция в трубопроводах будет настолько большой, что на создание тре-
буемого ускорения столба жидкости (и соответственно торможения)
будет расходоваться значительная часть рабочего давления, а также будет
замедляться быстродействие системы и реакция последней на командные
импульсы (сигналы).
Зависимость объемного веса жидкости от температуры. Плотность
и объемный вес жидкости зависят от температуры, ввиду чего с измене-
нием последней будет изменяться также и удельный объем жидкости.
Указанная зависимость характеризуется температурным коэффици-
ентом а объемного расширения жидкости, представляющим собой число,
— 13 —
выражающее относительное изменение объема жидкости при изменении
температуры на 1° С: ДУ (1.12)
где -р-------относительное изменение рассматриваемого начального
объема V жидкости;
AV = Vt — V — изменение объема при повышении темпера-
туры с ti до t2;
V н Vf — объем жидкости соответственно при температуре tx и t2\
Ы = t2 — Z, — изменение температуры;
11 и t2 — начальная и конечная температуры жидкости.
В соответствии с этим изменение А У объема и новый объем Vt при тем-
пературе t2, обусловленный приращением температуры от t1 до 12, составят
Рис. 1.3. Зависимость темпера-
турного коэффициента объем-
ного расширения жидкости от
давления
AV = aAW;
VZ = V + AV = К(1 ф-aAZ).
(1-13)
(1-14)
Объемный вес (весовая плотность) жидко-
сти при новой температуре
Т'-ТТЛТ- 0.15)
где — искомый объемный вес жидкости
при заданной температуре tt =
= t AZ;
у — объемный вес жидкости при тем-
пературе t.
расширения минеральных жидкостей, приме-
Коэффициент объемного
няемых в гидросистемах машин, можно практически считать постоянным
в диапазоне температур, встречающихся в практике. Однако он зависит
от давления, уменьшаясь с увеличением последнего (рис. 1.3).
Среднее значение коэффициента объемного расширения для авиацион-
ного масла типа АМГ-10 в диапазоне давлений 0—150 кПсм? можно при-
нять равным 8-10-1 1/град, т. е. температурное расширение этого масла
составляет приблизительно 0,08% три нагревании на 1° С.
Для более тяжелых минеральных масел, распространенных в гидро-
системах прочих машин, он равен примерно 7-10-1 Мград. В этом случае
расчетные формулы (1.13) и (1.14) для вычисления изменения объема жид-
кости примут вид
AV = 7-10-4AZI/; (1.16)
Vt = )/(l +7-10~4AZ). (1.17)
Коэффициент объемного расширения зависит от объемного веса жид-
кости. Значения этого коэффициента для нефтепродуктов разных исходных
объемных весов приведены ниже (исходный объемный вес соответствует
температуре 15° С):
Объемный вес в кг/м? ............. 700 800 850 900 920
Коэффициент объемного расширения а-104 ... 8,2 7,7 7,2 6,4 6,0
Поскольку плотность и удельный вес капельных жидкостей изме-
няются с изменением температуры практически незначительно, при гидра-
влических расчетах во многих случаях достаточно принимать их постоян-
ными. В частности, подобное допущение может быть принято при расче-
— 14 —
тах систем, предназначенных для работы в стабильных температурных
условиях. Однако возможны условия, в которых такое допущение может
привести к серьезным нарушениям работы в результате объемного расши-
рения жидкости при изменении ее температуры. Это обусловлено тем, что
в результате нагревания жидкости открытые резервуары могут перепол-
ниться, а закрытые разрушиться. Так, например, температурное расши-
рение жидкости, запертой распределителем или гидравлическим замком
в силовом цилиндре, может разрушить маслопроводную магистраль и
силовой цилиндр.
Возможность подобного разрушения обусловлена разницей в вели-
чинах коэффициентов объемного расширения жидкости и металлов,
вследствие чего в замкнутых объемах жидкости при ее нагревании могут
возникнуть недопустимо высокие давления. Повышение давления Др
при нагревании силового цилиндра (или иной емкости) с замкнутой в нем
жидкостью от температуры tx до температуры /2 составит
Др = (аж — aM)k(t2 — ^), (1.18)
где а.ж и аЛ — коэффициенты объемного температурного расширения
жидкости и металла, из которого изготовлен цилиндр
(или иная жесткая емкость);
k — объемный модуль упругости жидкости.
В равной мере расширение жидкости может нарушить тарировку
различных жидкостных приборов и датчиков.
В табл. 1.4 приведены значения коэффициента объемного расширения
некоторых металлов, применяемых в гидросистемах, для температур от О
до 100° G.
Таблица 1.4
Материал Углеро- дистая сталь Алюми- ний Магний Медь Бронза Чугун
Коэффициент объемного расширения а-10е 34,5 71,4 77,7 49,5 60,0 33
Рассматриваемая зависимость особенно важна для гидросистем само-
летов со сверхзвуковыми скоростями, в которых в результате аэродина-
мического торможения могут возникнуть высокие температуры. Так,
например, в высокотемпературной гидросистеме самолета или ракеты,
работающей в диапазоне от —60° С до +300° С, объем жидкости может
измениться на 35—40% от первоначального значения.
Очевидно, что для компенсации этого изменения объема необходимо
предусмотреть специальные устройства, а также соответствующую кон-
струкцию бака. В частности для предохранения силовых цилиндров от
разрушения устанавливают специальные термические предохранительные
клапаны.
Зависимость объемного веса жидкости от давления. Объемный вес
и плотность жидкости зависят вследствие ее сжимаемости под давлением
(см. стр. 26) от величины последнего.
Поскольку для применяющихся жидкостей с объемным модулем сжа-
тия Еж = 17 000-ъ20 000 кГ/см? плотность р при распространенном в прак-
тике давлении порядка 200 кПсм? незначительно отличается от плотно-
сти р0 при нулевом давлении (практически р = 1,01р0), при расчете гидро-
систем с подобным давлением обычно полагают, что объемный вес не зави-
сит от давления.
- 15 —
Вязкость жидкостей. Вязкость рабочей жидкости, под которой пони-
мается свойство жидкости сопротивляться деформации сдвига, является
одной из наиболее важных характеристик для расчета и проектирования
объемного гидравлического оборудования.
Описание характеристики вязкости жидкости основано на известной
гипотезе Ньютона, согласно которой напряжение сдвига т между сосед-
ними слоями жидкости бесконечно малой толщины пропорционально гра-
диенту скорости и сдвига в направлении, перпендикулярном к направле-
нию движения жидкости (см. [79]).
Выражение для напряжения от силы трения (среза слоя жидкости)
в дифференциальном виде, известное под названием закона Ньютона,
имеет вид
’"I*-®-, 019)
где р— коэффициент пропорциональности, который в практике назы-
вается коэффициентом динамической (или абсолютной) вязкости
жидкости;
и — скорость движения жидкости;
у — расстояние между слоями жидкости, измеренное перпендику-
лярно направлению ее движения.
Из приведенного закона, выраженного этим уравнением, следует, что
напряжение от силы трения внутри текущей жидкости прямо пропорцио-
нально градиенту скорости, или, что то же самое, пропорционально первой
производной от скорости по нормали к скорости. Изменение градиента
скорости сопровождается пропорциональным изменением напряжения т
от силы трения при сохранении коэффициента р, вязкости (коэффициента
пропорциональности).
В соответствии с приведенным законом абсолютная вязкость является
силой, действующей на единичную площадь плоской поверхности, пере-
мещающейся с единичной скоростью относительно другой плоской поверх-
ности, находящейся от первой на единичном расстоянии.
В технических измерениях абсолютную вязкость измеряют в кило-
граммо-секундах на квадратный метр (система МКГСС) или в дина-секун-
дах на квадратный сантиметр (система СГС). В частности в системе единиц
МКГСС (метр—килограмм—сила—секунда) единицей абсолютной вяз-
кости принято считать касательную силу, с которой действует один слой
жидкости площадью 1 м2 на другой, когда один слой движется относительно
другого с градиентом скорости I м/сек-м. Размерность этой единицы
градиента кГ-сек/м2. В системе СГС (сантиметр—грамм—секунда) вяз-
кость выражается в пуазах (из), причем вязкость жидкости равна 1 пз,
если сила, необходимая для того, чтобы перемещать одну относительно
другой две параллельные пластинки из жидкости с площадью поверх-
ности 1 см2 и градиентом скорости 1 см/сек-см, составляет 1 дину. Эта
единица коэффициента вязкости обозначается и имеет размерность
дин/см2 сек или г/см2 - сек:
. , дина сек кГ-сек
1 пз --= 1 -5— =0,010193 -----5—.
см- м1
Для наглядности можно указать, что вязкость воды при 20° равна
примерно 1 пз.
Величину коэффициента динамической вязкости для маловязких
жидкостей обычно выражают в сантипуазах (спз), причем I спз = 0,01 пз.
— 16 -
Единицы динамической вязкости связаны следующими соотноше-
ниями:
1 кГ-сек/м2 = 98,1 из = 9810 спз;
, динасек кГ сек
1 пз — -----5— = 0,010193 -----;— •
CM2 .И2 ’
1 спз = 1,0193 -IO'4 кГ-сек/м2 = 0,01 пз.
В системе СИ динамическая вязкость имеет размерность н-сек/ж3
(ньютон-секунда на квадратный метр).
Соотношение между старыми и новыми единицами вязкости сле-
дующее:
1 нз = 0,0102 кГ-сек/м2 = 0,1 н-сек/м2;
1 кГ-сек/м2 = 9,80665 н-сек/м2.
Величина —, обратная вязкости, называется текучестью жидкости.
Термин «текучесть» в применении к капельным жидкостям обозначает
их способность принимать форму сосуда, в котором они заключены.
При изучении движения жидкости часто требуется учитывать не только
вязкость, но и отношение сил вязкости сопротивления к инерции жидкости.
В соответствии с этим в гидравлических расчетах применяют отношение
коэффициента динамической вязкости р к плотности р жидкости, которое
называется коэффициентом кинематической вязкости и обозначается
v=J-. (1.20)
В системе МКГСС коэффициент кинематической вязкости выражается
в м2/сек, а в системе СГС — в см2!сек.
Величина вязкости, равная 1 см 2/сек, наз ывается стоксом (ст). В тех-
нической практике получили распространение сантистоксы (сст), причем
1 сст = 0,01 ст = 1 ммЧсек.
Указанные единицы кинематической вязкости связаны соотноше-
нием 1 м21сек = 10 000 ст = 1 000 000 сст.
В системе измерений СИ кинематическая вязкость имеет ту же раз-
мерность, что и в системе МКГСС, т. е. м2!сек.
Соотношения между единицами вязкости приведены в табл. 1.5.
Таблица 1.5
Вязкость Системы
СГС МКГСС Английская гравитационная
Динамическая . , дина-сек 1 ПЗ = 1 г СМ2, кГ сек 1 s— = 98,1 пз англ фунт сек
фут2 = 478,8 пз
Кинематическая 1 ст = 1 смЧсек 1 мН сек = 104 ст 1 фут21сек = 929,03 ст
В СССР вязкость масла измеряется в сст при температуре 50° С,
в соответствии с чем в технических характеристиках указывается (если
отсут
ная
Биб-
лиотека
ют специальные оговорки) кинематическая вязкость, выражен-,
е^тистоксах при температуре 50° С.
17 —
В'.
При выборе величины вязкости жидкости приходится учитывать
большое количество противоречивых факторов. Сточки зрения упрощения
герметизации уплотнительных соединений и в особенности соединений
без применения эластичных уплотнительных средств вязкость должна быть
возможно высокой. Однако повышение вязкости увеличивает механиче-
ские потери при движении узлов гидравлических агрегатов, а также
потери напора в трубопроводах (см. стр. 63) и каналах агрегатов и ухуд-
шает режим питания (всасывания) насосов. Повышение вязкости замед-
ляет реакцию исполнительных механизмов на сигналы регулирования
(задающих устройств).
В общем случае для систем с высокими давлениями следует выбирать
жидкости более высокой вязкости, чем для систем с более низкими давле-
ниями.
На основании личного опыта автор рекомендует для радиально-порш-
невых насосов с давлением от 200 кПсм2, и выше и работающих в ста-
бильных температурных условиях применять масла с вязкостью v =
= 60-ь 150 сст и для насосов с давлением до 100 кПсм3 — масла с вяз-
костью v = ЗО-ьбО сст.
Для аксиально-поршневых насосов (см. стр. 141) обычно применяются
менее (на 25—50%) вязкие масла, чем для радиально-поршневых (см.
стр. 216).
Тенденция применения менее вязких масел наблюдается также в гидро-
системах с быстроходными насосами и в гидросистемах, предназначенных
для работы в широком температурном диапазоне с низким уровнем отри-
цательных температур (—60° С).
Условные (относительные) единицы вязкости. Достаточно точных
методов непосредственного (прямого) измерения коэффициентов абсо-
лютной или кинематической вязкости не существует. Лишь в некоторых
случаях для определения коэффициентов абсолютной вязкости поль-
зуются тарированными приборами, позволяющими с достаточной точностью
определить абсолютную вязкость прямым методом, например, по времени
падения шарика в калиброванной трубке, заполненной испытуемой
жидкостью, или по характеру колебаний в жидкости маятника. Подобные
приборы обычно тарируются в абсолютных значениях коэффициентов
вязкости.
Ввиду этого разработаны специальные приборы (вискозиметры),
с помощью которых производятся измерения скорости течения жидкости
через калиброванные отверстия. Измерения, полученные таким путем,
количественно связаны с вязкостью, выраженной в единицах массы, вре-
мени и длины. Подобным способом определяется относительная вязкость,
единицы измерения которой непосредственно не связаны с физической
природой вязкости. Так, например, в ряде стран, в том числе и в СССР,
распространены градусы или секунды Энглера. Такими единицами выра-
жается вязкость, измеренная вискозиметром, основанным на истечении
жидкости через калиброванное отверстие определенного диаметра (2,8 мм).
В этом приборе определяется время t истечения под собственным весом
200 сж3 испытываемой жидкости из цилиндрического сосуда через заданное
отверстие при данной температуре, которое сравнивается с временем te
истечения из того же сосуда 200 см3 воды при температуре 20° С. В соот-
ветствии с этим вязкость жидкости по Энглеру (в градусах Энглера)
выражается отношением
°Е = (1.21)
* в
причем время истечения воды в этом приборе обычно равно 4 = 50 ч-52 сек.
— 18 —
Так как истечение жидкости происходит под действием собственного
веса, вязкость в градусах Энглера характеризует кинематическую вяз-
кость.
Вязкость зачастую выражается также в секундах Энглера, которые
показывают время истечения в секундах определенного объема жидкости
из указанного вискозиметра. Поскольку вискозиметр Энглера рассчитан
на истечение воды за время 50—52 сек, единица вязкости в секундах
Энглера будет в 50—52 раза меньше единицы вязкости в градусах Энглера.
Вискозиметр Энглера применим для жидкостей с вязкостью не меньше
1,1° Е.
В СССР принято выражать условную вязкость в градусах ВУ, кото-
рые соответствуют градусам Энглера.
В США вязкость измеряется в секундах Сейболта, определяемых
временем истечения (в секундах) испытуемой жидкости в объеме 60 см3
через калиброванное отверстие прибора.
Перевод условных единиц вязкости в абсо-
лютные. В равной мере не разработаны
методы точного перевода условных (относи-
тельных) единиц вязкости в абсолютные,
пересчет которых производится по прибли-
женным эмпирическим формулам и табли-
цам. Так, например, умножив время исте-
чения масла через капилляр вискозиметра
(Энглера) на капиллярную постоянную вис-
козиметра, получают кинематическую вяз-
Вязность
кость в сантистоксах; постоянную вискози- Рис. t 4 График для пересчета
метра определяют по времени истечения динамической вязкости в услов-
на данного капилляра эталонной жидкости ную
при 20° С.
Для применяемых в гидросистемах масел при среднем значении у =
= 900 кг!м3 коэффициенты динамической и условной вязкости, выражен-
ной в градусах Энглера, связаны соотношением
р. = 0,00067° Е — -0-^°5- кг-сек/м3.
с.
(1.22)
Пересчет градусов Энглера в единицы абсолютной вязкости может
быть произведен для практически распространенных в гидросистемах
вязкостей по упрощенной формуле п = 0,00065° Е.
Для пересчета коэффициента динамической вязкости р в единицы
условной вязкости можно пользоваться также графиком, приведенным
на рис. 1.4.
Для пересчета вязкости, выраженной в градусах Энглера, в кинемати-
ческую вязкость применяют упрощенную формулу
v = 0,0731° Е — - смНсек. (1.23)
L
В США и Англии для измерения вязкости применяются преимуще-
ственно секунды Редвуда ("R торговые) и Сейболта ("S универсальные).
Секунды Редвуда применяются преимущественно в Англии, секунды
Сейболта — в США.
В табл. 1.6 приведены приближенные соотношения между следующими
распространенными единицами вязкости: сантистоксами, градусами Энг-
лера (°Е), секундами Сейболта ("S) и секундами Редвуда ("R).
Зависимость вязкости жидкости от температуры. С повышением
температуры вязкость капельных жидкостей и их смесей понижается.
— 19 —
Таблица 1.6
Единицы вязкости Единицы ВЯЗКОСТИ Единицы вязкости
сст °Е "S "R сст °Е "S "R сст °Е "S "R
1,о 1,о 30,0 26,2 35,70 4,80 172,0 137,9 240 31,60 1091,0 972,0
1,40 1,1 34,0 29,2 37,30 5,00 180,0 144,0 250 32,90 1137,0 1012,0
2,80 1,20 37,5 32,0 41,20 5,50 195,0 156,0 260 34,30 1182,0 1053,0
3,90 1,30 41,1 35,0 45,10 6,00 216,5 172,3 270 35,50 1228,0 1093,0
5,00 1,40 45,0 38,0 49,00 6,50 230,0 184,0 280 36,80 1273,0 1134,0
6,25 1,50 49,0 40,9 52,90 7,00 253,0 201,5 290 38,20 1319,0 1174,0
7,45 1,60 52,6 43,8 56,80 7,50 272,0 216,2 300 39,40 1364,0 1215,0
8,50 1,70 56,5 46,8 60,60 8,00 290,0 230,5 310 40,80 1410,0 1255,0
9,00 1,80 60,0 49,7 64,50 8,50 308,0 245,0 320 42,10 1455,0 1296,0
10,70 1,90 64,0 52,6 68,40 9,00 326,5 259,0 330 43,40 1500,0 1336,0
11,80 2,0 67,9 55,5 76,00 10,00 363,0 288,0 340 44,70 1546,0 1377,0
12,80 2,10 71,5 58,5 80,00 10,54 365,0 325,0 350 46,10 1591,0 1417,0
13,80 2,20 75,1 61,4 85,00 11,20 388,0 345,0 360 47,40 1637,0 1458,0
14,80 2,30 79,1 64,3 90,00 11,86 411,0 365,0 370 48,70 1682,0 1498,0
15,70 2,40 83,0 67,3 95 12,51 433,0 385,0 380 50,00 1728,0 1539,0
16,60 2,50 86,8 70,2 100 13,70 356,0 405,0 390 51,30 1773,0 1579,0
17,50 2,60 90,8 73,2 ПО 14,48 501,0 446,0 400 52,60 1819,0 1620,0
18,40 2,70 94,2 76,1 120 15,80 547,0 486,0 410 53,90 1864,0 1660,0
19,30 2,80 98,0 79,1 130 17,11 592,0 527,0 420 55,30 1909,0 1701,0
20,20 2,90 102,0 82,1 140 18,43 637,0 567,0 430 56,60 1955,0 1741,0
21,20 3,00 105,0 85,0 150 19,74 683,0 608,0 440 57,90 2000,0 1781,0
22,80 3,20 113,2 90,9 160 21,06 728,0 648,0 450 59,20 2046,0 1822,0
24,50 3,40 120,0 96,7 170 22,37 774,0 689,0 460 60,50 2091,0 1862,0
26,10 3,60 128,0 102,1 180 23,69 819,0 729,0 470 61,80 2137,0 1903,0
27,70 3,80 135,0 107,0 190 25,00 864,0 769,0 480 63,20 2182 0 1943,0
29,30 4,00 142,5 113,9 200 26,30 910,0 810,0 490 64,50 2228,0 1984,0
30,90 4,20 150,0 120,0 210 27,60 955,0 850,0 500 65,80 2273 Р 2024,0
32,50 4,40 157,6 125,9 220 28,90 1001,0 891,0 510 67,10 2318,0 2065,0
34,10 4,60 165,6 132,0 230 30,30 1046,0 931,0
Выразить закон изменения вязкости от температуры математическими
уравнениями, пригодными для практического применения, не предста-
вляется возможным, ввиду чего в практике пользуются эмпирическими
зависимостями.
Для минеральных масел с вязкостью менее 80 ест и диапазона тем-
ператур от 30 до 150° С пользуются выражением
V/ = v50
(1.24)
где vt и v50 — кинематические коэффициенты вязкости при заданной
температуре t и температуре 50° С в сст'
п — показатель степени, значения которого в зависимости
от исходной вязкости при 50° С приведены ниже.
Вяз-
кость v50 2,8 6,25 9,0 11,8 21,2 29,3 37,4 45,1 52,9 60,6 68,4 80,0
Показа-
тель п 1,39 1,59 1,72 1,79 1,99 2,13 2,24 2,32 2,42 2,49 2,52 2,56
Кривые зависимости вязкости распространенных масел от темпера-
туры приведены на рис. 1.5, а и б. Очевидно, чем меньше изменяется вяз-
кость с изменением температуры, тем выше качество и лучше эксплуата-
ционные свойства рабочей жидкости. При применении жидкостей, име-
ющих крутую кривую температурной зависимости вязкости, затрудняется
— 20 —
работа гидросистемы в зимних условиях эксплуатации. Последнее обу-
словлено в основном тем, что при повышении вязкости жидкости при
низких температурах выше допустимых значений ухудшается ее прока-
чиваемость в магистралях.
Обычно вязкостно-температурные свойства жидкостей характери-
зуются отношением , являющимся приближенной мерой оценки
V50
по этому параметру. В общем случае жидкость, предназначенная для
эксплуатации в широком температурном диапазоне, считается пригодной,
если ее вязкость при изменении
температуры в пределах ±50° С
изменяется не более, чем в
100 раз.
с ст
Температура
б)
20 30 40 50 60 70 80 90°С
Температура
а)
Рис. 1.5. Графики зависимости вязкости масел от температуры:
1 — трансформаторное; 2 — индустриальное 12; 3 — индустриальное 20; 4 — индустри-
альное 30; 5 — индустриальное 50; 6 — антотракторное,- 7 — морозоустойчивое ГМ-50;
8 — морозоустойчивое АМГ; 9 — морозоустойчивое АУ
Из применяемых минеральных масел наиболее пологую вязкостную
характеристику имеет масляная смесь АМГ-10, вязкость которой изме-
няется в диапазоне температур ±60° С в пределах 8—2000 сап. Еще более
пологую характеристику имеют жидкости на основе кремнийорганиче-
ских соединений, для которых минимальное значение вязкости
в указанном диапазоне температур меньше максимального лишь в
40—50 раз.
Зависимость вязкости жидкости от давления. Вязкость жидкостей
зависит от величины давления, увеличиваясь для большинства их типов
с повышением последнего, причем эта зависимость для разных температур
будет различной.
В пределах относительно небольших давлений (от 0 до 300—400 кПсм2)
вязкость минеральных масел изменяется с изменением давления практи-
чески линейно (рис. 1.6, а).
Вязкость маловязких масел меньше изменяется под давлением, чем
высоковязких.
В табл. 1.7 приведены данные, характеризующие зависимость вяз-
кости некоторых машинных масел от давления и на рис. 1.6, б — кривые
зависимости отношения кинематической вязкости при давлении р
/ Vn \
к вязкости при нулевом давлении I — от давления и температуры
\ vo J
жидкости.
— 21
Таблица 1.7
Масло Температура в °C Вязкость в пз при давлении в кГ/см-
0 100 200 300 400 500
Трансформаторное (v50 = 9,6) 22 0,346 0,374 0,418 0,489 0,562 0,650
Машинное 22 2,88 3,416 4,176 5,184 6,822 8,64
Автол 37 1,44 1,940 2,45 3,06 3,672 4,896
В общем случае при практических расчетах для определения зави-
симости вязкости минеральных масел, применяемых в гидросистемах,
6)
Рис. 1.6. Зависимость вязкости минерального масла от давления
от давления (для диапазона от 0 до 500 кПсм2) пользуются эмпирическим
уравнением
vp = v(l + £p), (1.25)
где vp и v — кинематический коэффициент вязкости соответственно при
давлении р и атмосферном;
k — коэффициент, зависящий от сорта масла (для легких ма-
сел v80 <15 сст k = 0,002; для тяжелых v50 >> 15 сст
k = 0,003);
р — давление масла в кГ/см2.
При практических расчетах повышение вязкости минеральных масел
в зависимости от давления можно также вычислять для диапазона тем-
ператур от 20 до 100° С по следующим приближенным данным:
Приложенное давление в К.Г/см1 70 150 200 400 600
Повышение вязкости в % от ис-
ходной при атмосферном давле-
нии ...................... 20—25 35—40 50—60 120—160 250—350
При более высоких давлениях эта линейность нарушается. Так, напри-
мер, при повышении давления от 0 до 1500 кПсм2 вязкость минеральных
масел повышается в 15—17 раз, а при повышении давления от 0 до
2000 кПсм1 вязкость повышается в зависимости от сорта масла в 50—
1000 раз. При давлениях порядка 15—20 тыс. кПсм2 минеральные масла
затвердевают.
На рис. 1.7, а приведены опытные графики зависимости вязкости
от давления масла нефтяного происхождения (вязкость при 40° С равна
50 сст}. Из этих графиков следует, что при повышении давления от 0
до 3000 кПсм2 вязкость масла нефтяного происхождения при температуре
40° С повышается примерно в 2000 раз.
Минеральные масла уступают по рассматриваемому параметру син-
тетическим жидкостям, которые обладают значительно более высокой
— 22 —
стабильностью вязкости в функции давления и температуры. Из графика
для одной из распространенных марок жидкостей этого типа (рис. 1.7, б)
следует, что вязкость ее изменяется при тех же условиях всего лишь при-
близительно в 20 раз.
Для растительных масел изменение вязкости при увеличении давления
примерно в 2 раза меньше, чем для минеральных. В равной мере меньшей,
чем у минеральных масел, зависимостью вязкости от давления отличаются
масла животного происхождения.
К жидкостям с наименьшим влиянием давления на вязкость относятся
ртуть и этиловый спирт. Вязкость этилового спирта при повышении
давления от 0 до 1200 кПсм2 (t = 30° С) увеличивается всего лишь в 10 раз,
а ртути — с 0,015 до 0,02 пз. Некоторую аномалию в этом отношении пред-
ставляет вода, вязкость которой при 0—32° С с повышением давления до
Рис. 1.7. График вязкости от давления и температуры:
а — нефтяного масла; б — синтетической жидкости
500 кГ!смг вначале понижается, а затем повышается. При давлении
8400 кПсм2 (t = 20° С) вода затвердевает.
Влиянием давления на вязкость жидкости до последнего времени
обычно пренебрегали, поскольку применялись относительно небольшие
давления. Однако для гидросистем высоких давлений это пренебрежение
недопустимо, поскольку изменение при этом вязкости может оказать
существенное влияние на характеристики гидросистемы; к примеру даже
при относительно небольших изменениях давления от 0 до 400 кПсм1
вязкость многих масел увеличивается приблизительно в 3 раза.
Изменение вязкости при изменении давления следует учитывать при
расчете утечек жидкости через конструктивные зазоры гидроагрегатов,
так как этот фактор может в некоторых случаях полностью компенси-
ровать увеличение утечек, обусловленных увеличением давления и кон-
структивных зазоров. Так, например, при повышении давления от 1000
до 2000 кПсм2 расход жидкости через жесткий (не деформирующийся)
трубопровод увеличивается вследствие увеличения при этом вязкости
всего лишь на 6%.
Зависимость вязкости ц жидкости от давления р может быть выражена
следующей экспоненциальной функцией:
ц = цоеРр, (1-26)
где ц0 — вязкость при атмосферном давлении;
(3 — коэффициент, характеризующий изменение вязкости от давления.
— 23 —
Коэффициент р зависит от температуры и давления, а также от типа
жидкости и начальной ее вязкости.
В табл. 1.8 приведены значения вязкости ц и коэффициента р при раз-
личных давлениях р (для температуры 38° С) для минеральных масел
с различными начальными вязкостями при р = 0 кПсм*.
Таблица 1.8
р = 0 кГ/см2 р = 70 кГ/см? р = 350 кГ/см2 р = 700 кГ/см?
Ц В- № В-Ю3 И В-10я
28,3 33,4 2,36 60,0 2,13 121 2,07
46,4 56,6 2,85 119 2,70 293 2,63
83,1 101 2,85 215 2,71 522 2,63
122 151 3,07 345 2,97 933 2,90
288 351 2,85 714 2,57 1560 2,41
422 515 2,85 1050 2,57 2280 2,41
579 730 3,29 1630 3,08 4070 2,90
Вязкость смеси минеральных масел. При смешивании различных по
вязкости минеральных масел образуются однородные смеси, которым
присущи такие важные свойства исходных масел, как вязкость, смачи-
вание, липкость и др. Это позволяет смешивать в определенных количе-
ствах несколько сортов масел для получения смеси, обладающей заранее
заданным доминирующим свойством, наиболее важным для данных целей
применения. При этом должна быть обеспечена однородность компонентов
смеси, так как в противном случае легкие фракции могут испариться,
в результате чего вязкость смеси изменится.
Коэффициент условной вязкости смеси двух минеральных масел
может быть приближенно определен по выражению
op _ a°E1 + &°E2-fe(°E1-°E2) .. 07.
С ЮО ,
где а и b — процентное содержание компонентов в смеси (а + b —
= 100);
°ЕХ и °Е2 — коэффициенты условной вязкости компонентов смеси;
k — эмпирический коэффициент, зависящий от процентного
содержания компонентов а и b в смеси.
Значение коэффициента k в зависимости от процентного содержания
в смеси компонентов а и b приведено ниже:
а............................. 10 20
b ............................ 90 80
k..............................6,7 13,1
30 40 50 60 70 80 90
70 60 50 40 30 20 10
17,9 22,1 25,5 27,9 28,2 25 17
Вязкостные присадки. Для получения жидкостей требуемой вязкости
применяют вязкостные присадки, в качестве которых используют продукты
полимеризации непредельных углеводородов, эфиров и др.
В частности, в гидросистемах, работающих в широком диапазоне
температур, распространена смесь на нефтяной основе АМГ-10 (ГОСТ
6794—53), получаемая путем загущения маловязкого нефтяного дистил-
лята (легкой фракции нефти типа керосина) высокомолекулярным поли-
мером (загустителем). Загуститель представляет собой нефтяной продукт
с более высокой, чем однофракционные жидкости, стабильностью вяз-
кости по температуре.
— 24 —
Смесь содержит также присадки, придающие ей высокие эксплуата-
ционные свойства. К смеси для опознания добавляется краситель.
Указанная масляная смесь пригодна для работы при температуре
от —60 до +100° С.
Ниже приведены основные характеристики этой смеси.
Температура в °C . . . —50 —40 —20 0 20 50 70
Кинематическая вяз- кость в см?/секу.. 103 1250 451 130 42 20 10 7,5
Плотность в г/сек.2 х ХслдХ 103 — 0,890 0,875 0,850 0,830 —
Примечание. Температура застывания —70° С; температура начала кипения 200® С;
температура вспышки при р=1 кГ/см.2 92® С. Скорость распространения звука при 20° С
1290 м/сек; коэффициент 0 сжимаемости при 20® С 8-10’s см2/кГ,
Теплоемкость и теплопроводность жидкостей. Для поглощения, рассеи-
вания и отвода из гидросистемы тепла, выделяющегося при ее работе,
необходимо чтобы жидкости обладали высокими теплоемкостью и тепло-
проводностью. В частности удаление тепла из мест его образования в ги-
дросистеме во многом зависит от значения коэффициента теплопроводности
жидкости, характеризующего ее свойство проводить тепло. Теплопро-
водность имеет большое значение при расчете теплообменников, а также
во всех случаях, когда необходимо учитывать изменение температуры
жидкости и агрегатов гидросистемы.
Теплопроводность выражается в ккал/см • ч • °C или кал/см-сек-°C.
Значение коэффициента теплопроводности может быть определено
по выражению
= а (1 ф- 0,012/) ккал/см-сек-град, (1-28)
где а — коэффициент, зависящий от сорта масла (для минеральных масел
а = 0,0003 -г- 0,00027).
Минеральные масла являются плохим проводником тепла и уступают
воде, теплопроводность которой примерно в 5 раз выше теплопроводности
масел. Ввиду этого гидросистемы, рабочей средой которых являются жид-
кости на водной основе, работают со значительно более низкими темпера-
турами, чем системы с минеральным маслом. Разница в температурах при
всех прочих равных условиях достигает 20—30° С.
Коэффициент теплопроводности масла примерно в 500 раз меньше,
чем коэффициент теплопроводности стали.
Значения коэффициентов теплопроводности в кал/см-сек-град (10~4)
некоторых жидкостей приведены в табл. 1.9.
Таблица 1.9
Показатель Жидкость
Вода при темпера- туре °C Минеральное масло при 15° С К асторовое масло при 20° С Глицерин при 20° С
10 50 80
Коэффициент теплопро- водности 14,7 15,4 16,0 3,24 4,32 6,8
Коэффициент теплопроводности воздуха при 0°С составляет 1,44 х
X Ю"6 ккал/см. сек. град.
Теплопроводность жидкостей увеличивается с увеличением давления.
Так, например, для воды, если принять теплопроводность при нулевом
— 25 —
давлении за единицу, теплопроводность при давлениях 2000, 6000 и
10 000 кГ/смг соответственно равна 1,11; 1,29 и 1,43 ккал!см-сек-град.
Теплоемкость масла, от которой зависит интенсивность повышения
температуры гидросистемы, определяется по эмпирическому выра-
жению
с, = (0,345 + 0,000886/) (2,1 — у15) ккал/кг, (1-29)
где t — температура масла в °C;
у15 — объемный вес масла при 15° G в кг!л.
Для распространенных жидкостей средняя удельная теплоемкость
в ккал!кг-град в интервале температур от 0 до 100° G представлена
в табл. 1.10.
Таблица 1.10
Показатель Жидкость
Минеральное масло Керосин Глицерин Жидкость на водной основе (при i = 25° С)
Удельная теплоемкость в ккал/кг-град 0,45 0,50 0,57 0,72
С изменением температуры теплоемкость жидкости незначительно
изменяется.
Теплоемкость смеси масел определяется по приближенному
выражению
сс — с1т1 + с2т2 + • • •,
(1.30)
где сс — теплоемкость смеси;
Cj и с2 — теплоемкости компонентов смеси;
т1 и т2 — массы компонентов.
Сжимаемость жидкостей и ее практическое использование. Капельные
жидкости являются упругим телом, подчиняющимся при давлениях при-
близительно до 600 кГ/см2 с некоторым приближением закону Гука.
Упругая деформация (сжимаемость) жидкости — явление для гидравли-
ческих систем отрицательное. Ввиду практической необратимости энер-
гии, расходуемой на сжатие жидкости, к. п. д. приводов в результате
сжатия понижается. Это обусловлено тем, что аккумулированная жидко-
стью при высоком давлении энергия при расширении жидкости обычно
не может быть использована для совершения полезной работы, а теряется,
что приводит к понижению к. п. д. гидросистемы и к ухудшению прочих ее
характеристик. В частности, сжимаемость жидкости понижает жесткость
гидравлической системы и может вызвать нарушение ее устойчивости против
автоколебаний; вследствие сжатия жидкости в камерах насосов высокого
давления понижается их объемный к. п. д. Сжимаемость жидкости ухуд-
шает динамические характеристики гидравлических следящих систем,
создавая фазовое запаздывание между входом и выходом. Сжимаемость
жидкости в гидравлических системах управления создает в магистралях
и механизмах эффект гидравлической пружины.
Сжатая жидкость подобна пружине, и жесткость ее можно оценить
коэффициентом относительной объемной сжимаемости |3, который харак-
— 26 —
теризует изменение единицы объема жидкости, приходящееся на единицу
изменения (приращения) давления:
ДУ
₽ = =-г- 4Д смЕнГ (1.31)
1 Др Др уо ' ’
или
Л!7 = 0ApVo;
V = (Vo —AV) = 1/0(1 — 0Др),
где
--- относительное изменение объема при изменении давления
на Др;
Ар = р2 — Pi — изменение (приращение) давления, действу-
ющего на жидкость;
Уо и V — начальный объем жидкости при атмосферном давлении и
объем при изменении давления на Ар;
AV = 1/0 — V — изменение объема жидкости при изменении
давления на Ар.
Величина, обратная р, называется объемным модулем упругости жид-
кости при всестороннем сжатии:
кГ/см2.
В системе СИ коэффициент объемной сжимаемости |3 и объемный модуль
упругости Е выражается соответственно в мЧн. и н/м2. Для перевода этих
единиц из метрической системы в систему СИ можно пользоваться соот-
ношением между единицами коэффициента объемной сжимаемости |3:
1 «Ли2 = 0,102 кПм2-, 1 кГ/см2 = 9,81 н!см2,
и между единицами объемного модуля упругости
1 м2/н = 9,81 м21кГ\ 1 см21кГ — 0,102 см21н.
Объемный модуль упругости Е жидкости изменяется в широких пре-
делах в зависимости от типа жидкости, действующего давления и темпе-
ратуры. С повышением температуры объемный модуль упругости умень-
шается, а коэффициент сжимаемости всех жидкостей, кроме воды, не-
сколько повышается. Последняя зависимость в основном обусловлена
изменением при этом плотности жидкости.
В среднем объемный модуль упругости большинства масел минераль-
ного происхождения при атмосферном давлении и температуре 40° С при-
близительно равен 17 000 кПсм2 и уменьшается при температуре 200° С
до величины 10 000 кГ/см1', модуль синтетических (силиконовых) жидко-
стей уменьшается при этих условиях от 10 000 до 4500—5000 к.Псм2.
Сравнительные опытные данные по зависимости объемного модуля упруго-
сти от температуры при давлении 210 кПсм2 для минерального масла
(кривая а), применяемого в гидравлических системах, и силиконовой жид-
кости (кривая Ь) приведены на рис. 1.8.
С повышением давления коэффициент сжимаемости |3 всех жидкостей
уменьшается, а объемный модуль упругости Е повышается, однако изме-
нение этих параметров с возрастанием давления неравномерно (рис. 1.9).
Для большинства жидкостей уменьшение (3 наиболее интенсивно происхо-
дит при сравнительно низких давлениях; в среднем при изменении давле-
ния от 0 до 1000 кЕ!см2 он уменьшается при нормальной температуре для
минеральных масел на 30—40% и для синтетических жидкостей на 60—
— 27 —
70% своей первоначальной величины, при дальнейшем повышении давле-
ния понижение р происходит менее интенсивно, и при давлении 2500—
3000 кПсм2 он практически стабилизируется.
Выражение для зависимости коэффициента сжимаемости |3 от давле-
ния р имеет вид
a -f- 1Ьр
1 + ар -t- Ър1
(1.32)
где а и 6 — эмпирические константы; для минеральных масел можно
принять при t = 20° С
а = 61,3-10-°; b = 1150-Ю-11.
При р = 0 коэффициент сжимаемости равен параметру а или 61,3 X
X 10"° смЧкТ.
На рис. 1.10 показаны кривые (а) изменения объема распространенных
жидкостей в зависимости от давления и кривая (б) изменения коэффициента
Рис. 1.8. Зависимость объемного мо-
дуля упругости масла от температуры
Рис. 1.9. Зависимость коэффициен-
та объемной сжимаемости масла
от давления
сжимаемости минерального масла, применяемого в гидросистемах машин,
в зависимости от давления.
При изменениях давления жидкости от 0 до 600 кПсм2, при которых
значения Е и р можно считать постоянными, относительное изме-
нение объема (объемная деформация жидкости) AV7V0 в процессе сжатия
пропорционально изменению давления Ар:
Л ДР ДИ 1
4p = TT£ = TV-f
(1.33)
Величина сжимаемости зависит также от вида и характеристики жид-
кости.
В общем случае можно принять, что значение объемного модуля упру-
гости (при t — 20° С и атмосферном давлении) для минеральных масел,
используемых в гидросистемах, колеблется в пределах 13 500—
17 500 кПсм2, что соответствует значениям коэффициента р от 74-10_°
до 57-10'в смЧкГ. Нижний предел приведенных значений модуля (£ =
= 13 500 кПсм2} соответствует распространенному в авиационных гидро-
системах маслу АМГ-10, а верхний предел (£ = 17 500 кГ/см2) — более
тяжелым маслам типа «турбинное», применяемым в гидросистемах прочих
машин (в гидросистемах прессов и пр.). Для воды и рабочих жидкостей
— 28 —
на водной основе значение модуля упругости при относительно небольших
давлениях (до 200 кПсм2) можно принять равным 20 000 кПсм2.
Для сравнения уместно указать, что модуль упругости стали равен Е =
= 2- 10° кПсм2, т. е. более чем в 100 раз больше модуля упругости мине-
ральной жидкости.
С учетом изменения модуля упругости, происходящего при повышении
давления, среднее значение коэффициента сжимаемости |3 масла АМГ-10
для диапазона давления 0—200 кПсм2 и температуры t = 20° С можно
принимать равным
Р = 7- 10“а смЧкГ.
В соответствии с этим упрощен-
ные выражения сжимаемости для
этого масла и указанного диапа-
зона давления примут вид
АГ = 7.10-5ГоАр;
V = 1/0(1 — 7-10-° Др).
Для более тяжелых масел
среднее значение коэффициента
для этих условий можно прини-
мать равным
Р = 6 • 10“а см2!к.Г.
Ввиду высокого значения объ-
емкого модуля упругости жидко-
стей в ряде технических расче-
тов сжимаемостью можно пренеб-
речь, считая жидкость несжимае-
мой. Однако в ряде случаев сжи-
маемость жидкости служит ба-
зой, на которой основана работа
б)
Рис. 1.10. График изменения объема жидко-
сти и коэффициента объемной сжимаемости
в зависимости от давления:
/ — силиконовая жидкость; 2 — минеральное
масло; 3 — касторовое масло; 4 — вода; 5 — гли-
церин
ряда устройств. В (частности, это
свойство жидкости используется для создания жидкостных пружин
и амортизаторов, давление в которых достигает 3000—4000 кПсм2. Для
этих целей отработаны специальные сорта жидкостей, обладающие отно-
сительно низким модулем упругости (высоким коэффициентом сжатия).
В частности, высокими показателями сжимаемости обладают этилполисило-
ксановые жидкости, сжимаемость которых приблизительно на 50% выше,
чем жидкостей минерального происхождения. Однако сжимаемость этих
жидкостей повышается с увеличением температуры более интенсивно, чем
минеральных.
Характеристики зависимости модуля упругости Е одной из марок этих
жидкостей, применяемых в авиационных гидросистемах (v40 = 40 ccm),
от температуры и давления приведены в табл. 1.11.
Таблица 1.11
Температура в °C Давление в кГ/см-
0 79 140 210 280 350
38 8437 8750 9500 9843 10 194 10 560
102 6820 7040 7734 8087 8 437 8 850
150 4920 5484 5976 6327 6 750 7 760
204 3585 3867 4359 4640 4 992 5 273
260 1968 2180 2672 295а 3 234 3 715
— 29 —
При рассмотрении сжимаемости жидкости мы исходили из изотермного
процесса сжатия, характеризуемого столь медленным сжатием, что выде-
ляемое при этом тепло рассеивается, в результате сжатие жидкости про-
исходит при постоянной температуре.
Однако в ряде гидравлических механизмов (импульсный гидропривод,
амортизаторы шасси самолетов и др.) сжатие жидкости происходит со
столь высокими скоростями, что тепло, выделяющееся при сжатии жидко-
сти, не рассеивается, а В'большей или меньшей степени концентрируется
в жидкости (политропный процесс). В теоретическом случае сжатия, пол-
ностью исключающем рассеивание тепла, имеет место адиабатный процесс.
Расчеты показывают, что при сжатии жидкости по последнему процессу
от 0 до 3500 кПсм2 температура ее повышается приблизительно на 35° С.
Рис. 1.11. Схема жидкостной пружины
В соответствии с этим будут различными для этих процессов и величины
модуля упругости, причем модуль упругости при политропном и адиабат-
ном процессах будет ниже, чем при изотермном. Для обычных условий
работы гидросистем управления разница между этими величинами обычно
бывает незначительной и ею пренебрегают. Однако для некоторых случаев,
и в особенности при высоких температурах, для некоторых рабочих жид-
костей при расчетах необходимо учитывать количественное различие между
изотермной и политропной сжимаемостью, так как даже небольшая
ошибка может вследствие большого изменения модуля объемной упругости
жидкости при нагревании изменить характеристику системы и привести
к нарушению работы и в частности к потере ею устойчивости.
Сжимаемость жидкости широко используется в практике для создания
мощных пружин, которые применяются в качестве амортизаторов самолет-
ных шасси и опор для тяжелых машин и установок, буферных устройств
для затормаживания больших масс на малых участках пути, а также
устройств для предохранения от перегрузок (для предотвращения пиков
нагрузки на столах станков и прессов) и в качестве импульсных гидро-
приводов. Благодаря высокому модулю упругости жидкости можно полу-
дить усилия сжатия пружины, измеряемые десятками и сотнями тонн при
относительно небольших диаметрах цилиндров. Эти пружины отличаются
высоким быстродействием и высокочастотными характеристиками: число
ходов жидкостной пружины доводится до 400 двойных ходов в минуту.
При применении же их в виброиспытательных установках небольших
амплитуд частота вибраций достигает 100 гц. Принципиальная схема
жидкостной пружины приведена на рис. 1.11, а. Пружина состоит из
— 30 —
сосуда (цилиндра) <3 и входящего в него через уплотнительный узел 5
штока (скалки) 1 с поршнем 2, служащим опорой (направлением) для по-
следнего. Сосуд <3 заполняется жидкостью под некоторым начальным дав-
лением plt которое определяет усилие начального сжатия пружины,
вычисляемое (без учета трения) по выражению
Рг = Р1Л
где f = ----площадь сечения штока 1 диаметром d.
Величина этого начального давления р} сжатия пружины обеспечи-
вается с помощью поджимного устройства 4 и выбирается обычно в преде-
лах до 30% от усилия при максимальном обжатии.
При утоплении штока 1 в сосуд <3 давление жидкости в результате
уменьшения ее объема повысится, достигнув к концу хода штока некото-
рого значения р.2, определяемого степенью сжатия жидкости (изменением
объема сосуда 3), а также коэффициентом ее сжимаемости.
Для обеспечения жесткости конструкции и получения большого хода
применяются схемы, основанные на дифференциальном штоке (поршне)
(рис. 1.11, б). Рабочей (неуравновешенной) площадью штока здесь служит
разность площадей сечений левого и правого штоков А/ = (<^i — d%).
Нетрудно видеть, что подбором размеров d2 и d2 можно получить заданную
статическую характеристику и обеспечить требуемую жесткость механиче-
ской конструкции.
На основании выражения (1.33) можно записать
. 1 ДУ . . 1 ДУ ,,
= p- = pl 4 (1,34)
В соответствии с этим усилие жидкостной пружины в конце ее обжатия
в изотермном процессе будет равно (без учета трения)
Р3 = /р2 = /(рд (1-35)
Для схемы пружины, представленной на рис. 1.11, а, изменение (умень-
шение) объема жидкости при обжатии ее на величину хода плунжера h
может быть выражено (без учета деформации сосуда)
AV = fh,
где f и h — площадь сечения и величина хода плунжера (скалки).
В соответствии с этим выражение для давления рг при сжатии пружины
в изотермном процессе примет для этого случая вид
+ -ГТТ- (1'36)
Наиболее важным параметром, характеризующим состояние жидкости,
находящейся под действием высокого давления, является работа сжатия.
Если допустить, что жидкость подчиняется закону Гука, и принять р± = 0,
энергетические возможности некоторого объема Ио жидкости, сжатой
до давления р2, выразятся (без учета деформации сосуда)
W = Рср АН = ДИ; АИ = И0р2р; 1И = ^АН =-^ Ио₽, (1.37)
— 31
где W — работа сжатия объема жидкости;
P2pcpZ>Pi — среднее в процессе сжатия давление жидкости (при р2 —
= 0 и допущении, что сжатие жидкости подчиняется
закону Гука, рсо =
Vo и АГ — первоначальный объем и изменение объема жидкости при
повышении давления от 0 до р2;
Р — среднее для данного диапазона давления значение коэф-
фициента сжимаемости.
Очевидно, принятое условие (рср = J более или менее справедливо
лишь для относительно небольших (до 600—800 кПсм1) давлений, в пре-
делах которых параметры обжатия и давления связаны зависимостью,
близкой к линейной (см. рис. 1.9). При более высоких давлениях эта линей-
ность нарушается в сторону уменьшения обжатия.
В том случае, когда рг б, р2 должно быть заменено Ар = р.2 — pY.
Для существующих жидкостей величину предельного давления не сле-
дует выбирать более 3500 кГ1смг, поскольку при более высоких значениях
давления приращения сжимаемости, а следовательно, и приращения ра-
боты сжатия жидкости получаются ничтожно малыми. По этой причине
давления сжатия жидкости для пружины обычно выбираются порядка
2500 кПсм2, и реже 3500 кПсм2.
Лучшей жидкостью для пружин является та, которая имеет наиболее
высокий коэффициент сжимаемости под давлением и малый коэффициент
теплового расширения, хотя практически соотношение этих коэффициен-
тов для большинства распространенных жидкостей является постоянным.
В практике для пружин применяют жидкости, которые при повыше-
нии давления от 0 до 3500 кПсм2 уменьшаются в объеме примерно
на 17—18%.
Использование жидкости для пружины в качестве аккумулятора энер-
гии долговременного действия нерационально, поскольку изменения
объема (сжимаемость) жидкости при обжатиях пружины в изотермном
процессе практически близки (одного порядка) по величине к изменениям,
обусловленным тепловым ее расширением, ввиду чего характеристика
такого аккумулятора в значительной степени будет зависеть от колебаний
температуры.
Упругие свойства жидкости используют в некоторых случаях для соз-
дания импульсного гидропривода ударного действия, который применяется
в молотах и прочих установках, а также в качестве источника вибраций
в мощных испытательных установках. Подобный привод позволяет полу-
чить на 300—400 импульсов (ходов) в минуту.
Принцип действия этого привода (рис. 1.11, в) аналогичен принципу
действия рассмотренной жидкостной пружины и основан на использова-
нии энергии расширения предварительно сжатой жидкости.
Привод состоит из жидкостной пружины, представляющей собой запол-
ненный жидкостью под некоторым давлением р{ сосуд (цилиндр) 1 с вхо-
дящей в него скалкой (штоком) 2, соединенной с поршнем 4 силового
цилиндра 3. Поршень 4 несет со стороны, противоположной цилиндру 1,
шток 6, к которому присоединяется внешняя нагрузка. Питание силового
цилиндра 3 жидкостью осуществляется с помощью распределителя 5
с электромагнитным или иным быстродействующим приводом, при помощи
которого рабочая (нижняя) полость цилиндра последовательно соединяется
с источником питания (насосом) и с баком. При подаче жидкости в силовой
цилиндр 3 скалка 2 перемещается вверх, сжимая жидкость в сосуде от дав-
ления р2 до давления р 2 [см. выражение (1.34) ], которое обычно выбирается
— 32 —
равным 500—1500 кПсм2. При переключении распределителя 5 в положе-
ние слива жидкости из рабочей полости цилиндра 3 скалка 2 с присоеди-
ненной нагрузкой ударно перемещается под действием давления сжатой
жидкости вниз.
Распределитель 5 рассчитывается на освобождение энергии жидкости,
сжатой в сосуде 1 в возможно короткое время (0,005—0,006 сек). Нетрудно
видеть [см. выражение (1.37) ], что при освобождении энергии сжатой жид-
кости в столь короткое время (приблизительно 0,005 сек) можно получить
значительную мощность при относительно небольших перепадах давле-
ния (Ар = 1000 кГ/см2) и малых объемах сжатия жидкости.
Очевидно, для обеспечения высокой частоты импульсов (ходов) распре-
делитель 5 должен иметь проходные сечения соответствующих размеров
и обеспечивать возможно малое время срабатывания.
Механическая и химическая стойкость жидкостей. Для работы гидроси-
стем машин важно, чтобы жидкости в условиях применения и хране-
ния не изменяли своих первоначальных физических и химических свойств,
т. е. сохраняли физическую и химическую стабильность. Под физической
стабильностью понимается способность жидкости сохранять свое перво-
начальное физическое состояние и в частности не кристаллизоваться, не
расслаиваться, не испаряться, не подвергаться под воздействием темпе-
ратуры и деформирующих сил механической или термической деструкции.
Химической стабильностью жидкости называют устойчивость ее к изме-
нению первоначального состава и свойств при воздействии температуры
в условиях окисления кислородом воздуха в присутствии металлов, из
которых изготовлены элементы гидросистемы.
Одной из причин нарушения физической стабильности жидкости
является мятие ее при длительной работе в условиях высоких давлений,
в особенности при дросселировании с большим перепадом давления и при
смазке под давлением трущихся пар с высокой удельной нагрузкой.
В результате этого вязкость жидкости может значительно понизиться,
а ее смазывающие свойства ухудшиться. Это изменение происходит вслед-
ствие молекулярно-структурных изменений (деструкции) жидкости.
Потеря вязкости особенно сильно проявляется в масляных смесях
типа АМГ-10, содержащих вязкостные добавки, состоящие из длинных
углеводородных цепочек. Эти цепочки при длительном мятии, в частности
при многократном продавливании жидкости под высоким давлением через
малые зазоры, могут разрушаться. Происходит как бы постепенное «пере-
малывание» высокомолекулярного загустителя, в результате чего вязкость
жидкости с течением времени может уменьшиться до недопустимого зна-
чения. Наблюдаются случаи, когда масляные смеси за 300—400 ч работы
насоса на испытательном стенде, нагружение которого осуществлялось
дросселированием жидкости до 200 кПсм2 на выходе ее из насоса, напо-
ловину теряют первоначальную вязкость.
Столь же интенсивно происходит потеря вязкости и в эксплуатацион-
ных условиях. Так, например, испытания показали, что вязкость мине-
рального масла (автол Ак-10) в процессе работы в гидросистеме трактора
изменилась с величины v50 = 95 сст (в состоянии поставки) за 448 и 691 ч
соответственно до значений 79 и 64 сст.
Ввиду этого установлены нормы допустимого изменения вязкости масла
в процессе эксплуатации, которыми в большинстве стран изменение вяз-
кости ограничено 20% от первоначальной ее величины.
Важным фактором является также химическая стабильность жидкости,
или стойкость к окислению, в результате которого происходит выпадение
из нее отложений в виде смол и понижение вязкости, сопровождающееся
потерей смазывающих качеств. При вступлении кислорода воздуха в
2 T. М. Башта 33 —
реакцию с молекулами компонентов масла происходит образование новых
продуктов—кислот, смол, асфальтенов и пр. Накапливание этих продуктов
в масле влечет за собой изменение физико-химических его свойств и, в част-
ности, вязкости и выпадение осадков, могущих служить причиной
закупорки дроссельных щелей и жиклеров.
Интенсивность соединения жидкости с кислородом значительно повы-
шается с ростом температуры на поверхности ее контакта с воздухом.
Например, при повышении температуры на 10° С интенсивность окисления
минерального масла практически удваивается.
При высоких температурах масла образуются нерастворимые осадки
от смол вплоть до твердых частиц, которые могут отрицательно влиять
на работу клапанов.
Помимо температуры, катализаторами процесса окисления масла
являются различные механические включения (пыль, краски, частицы
металла и другие), а также ржавчина, образующаяся вследствие коррозии
деталей гидроагрегатов.
Процесс разложения рабочей жидкости и выделения из нее твердых
компонентов ускоряется при наличии омываемых жидкостью кадмирован-
ных и оцинкованных деталей, которые являются катализатором, ускоря-
ющим процесс разложения и в особенности при высоких температурах
(150° С и выше).
Многие синтетические жидкости плохо совмещаются при температурах
выше 90° С с медными сплавами. Они разлагаются в присутствии меди,
латуни и некоторых марок бронзовых сплавов.
При контакте жидкостей на водной основе с металлическими деталями
часто происходят также электролитические процессы, которые могут при-
вести к значительной эрозии деталей.
По этой причине при конструировании гидросистем не следует приме-
нять материалы, являющиеся катализаторами окисления жидкости, а
также жидкости, разлагающиеся при контакте с выбранными материалами.
Рабочие жидкости должны обладать антиокислительной способностью
в заданном диапазоне рабочих температур в течение установленного срока
службы. Эта антиокислительная способность (свойство) может быть повы-
шена применением специальных присадок.
Для защиты деталей от воздействия рабочей среды они подвергаются
различным покрытиям и поверхностным обработкам. Опыт показывает, что
детали из алюминиевых сплавов целесообразно подвергать хромовокис-
лому или сернокислому анодированию. Стальные детали, работающие
в жидкости, подвергаются воронению, а детали, часть поверхности которых
соприкасается с воздухом, целесообразно выполнять из нержавеющей
стали. Надежная защита от коррозии достигается также применением
химического никелирования.
Процесс окисления масла протекает тем интенсивнее, чем более воз-
мущенным является его состояние. Например, процесс окисления происхо-
дит особенно активно в масляном резервуаре системы, где в результате
движения масла и пенообразования создаются условия для контакта жид-
кости и кислорода воздуха. Кроме того, возмущение масла препятствует
оседанию загрязняющих частиц.
Очевидно, для того, чтобы произошло окисление масла, оно должно
вступить в контакт с кислородом, который происходит по граничной
поверхности, а также по поверхности пузырьков воздуха, находящегося
с маслом в механической смеси, и воздуха, растворенного в масле. Для
избежания этого контакта применяют наддув инертным газом, а также баки
с механическим разделением воздушной и жидкостной сред (см. стр. 42).
Перед наддувом бака из жидкости рекомендуется удалить воздух (путем
— 34 —
выдерживания жидкости в течение некоторого времени под вакуумом),
после чего система заполняется инертным газом и герметизируется.
Радиационная стойкость жидкостей. Во многих случаях гидравличе-
ские системы управления работают в условиях радиоактивного облучения.
Из всех элементов гидросистемы к радиации наиболее чувствительной
является жидкость, причем продукты ее разложения часто бывают газо-
образными (Н2, СН4 и т. д.). В этом случае к жидкостям предъявляются
дополнительные требования радиационной стойкости .
Радиационное воздействие проявляется в первую очередь на минераль-
ных маслах, в частности, изменением вязкости, причем это изменение
при известных условиях может быть значительным.
На рис. 1.12, а приведена кривая, характеризующая изменение кинема-
тической вязкости минерального масла под действием облучения (при 38° С)
нейтронами. На рис. 1.12, б приведен график зависимости изменения вяз-
а) 6)
Рис. 1.12. Характеристики радиационной стойкости масел:
а — изменение кинематической вязкости выражено в процентах;
б — изменение кинематической вязкости по абсолютной величине
кости турбинных масел различных начальных вязкостей при 38° С под
действием разных доз ядерного облучения.
Под действием облучения происходит также изменение характеристик
масел по прочим параметрам. Например, при увеличении дозы облучения
происходит понижение (примерно в 2 раза) температуры вспышки, повы-
шение (в 10 раз) испаряемости, повышение (в 2,5 раза) кислотного числа,
понижение антикоррозионных свойств и пр.
Поверхностное натяжение и капиллярность. Из прочих свойств жид-
костей практическое значение имеет свойство оказывать сопротивление
растягивающим силам. Это свойство проявляется главным образом в явле-
нии поверхностного натяжения, от которого зависит при всех прочих рав-
ных условиях герметичность гидроагрегатов. Чем выше поверхностное
натяжение, тем проще обеспечить герметичность гидроагрегатов. Для
воды и воздуха поверхностное натяжение при 20° С составляет 0,00826,
для ртути и воздуха 0,0551 и для этилового спирта 0,00228 кПм. Силиконо-
вые жидкости имеют поверхностное натяжение менее 30 дин1см (или
0,003 кПя), ввиду чего их трудно уплотнять.
Капиллярность обусловлена поверхностным натяжением жидкости и
силами взаимодействия между нею и стенками капиллярной щели
(трубки). Она наблюдается при малых размерах щели.
В зависимости от соотношения сил молекулярного взаимодействия
(смачиваемости жидкости) на границах между газообразным и жидким
*
— 35 —
телами создается выпуклый или вогнутый мениск, в результате чего
поверхность жидкости в трубке поднимается или опускается на некоторую
высоту относительно свободной поверхности. Это явление следует учиты-
вать при использовании капиллярных трубок в приборах, например,
в приборах для измерения давления.
Высота, на которую поднимается вследствие капиллярности уровень
30
воды в цилиндрической стеклянной трубке диаметром d, равна h —г- мм,
. 10 , ,
спирта п = —j- мм, уровень ртути в стеклянной трубке опустится на п =
ю
= —г- ММ.
d
С целью уменьшения погрешностей приборов, возникающих вследствие
капиллярности, диаметр трубки для приборов обычно выбирают d 10-=-
ч- 12 мм.
При замене трубки двумя параллельными пластинками с расстоянием
между ними, равным d, величина h уменьшается вдвое.
§ 1.2. СМЕСЬ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ. КАВИТАЦИЯ
Растворение газов в жидкостях. Все жидкости обладают способностью
растворять газы, которые в растворенном состоянии не оказывают суще-
ственного влияния на работу гидросистемы. Однако, если давление в какой-
либо точке уменьшается, газы выделяются из раствора в виде пузырьков,
которые ухудшают механические свойства жидкости и понижают ее хими-
ческую стойкость.
По закону Дальтона в единице объема жидкости, находящейся в кон-
такте с газом, находится в растворенном состоянии известный объем газа,
отношение которого к объему жидкости сохраняется постоянным для
любого давления. В соответствии с этим относительное количество газа,
которое может раствориться в жидкости до насыщения, прямо пропорцио-
нально давлению на поверхностях раздела.
Объем растворенного газа, отнесенный к атмосферному давлению
(760 мм рт. ст.) и нулевой температуре, можно вычислить по формуле
= (1.38)
где k =- ———---------коэффициент растворимости газа в жидкости;
И ж Р-1
— объем жидкости;
Pi и р2 — начальное и конечное давление газа, находящегося в кон-
такте с жидкостью.
Коэффициент растворимости зависит от свойств жидкостей и газов.
Воздух растворяется в минеральных маслах, применяемых в гидросисте-
мах машин, в объеме, равном приблизительно 10% (/г = 0,10), азот —
12% и двуокись углерода — 85% объема жидкости на 1 атм..
Растворимость воздуха в масле несколько зависит от температуры, уве-
личиваясь линейно с увеличением последней. Так, например, для керосина
коэффициент растворимости воздуха при —30° С равен 0,12 и при 4-20° С
повышается до 0,125.
Несмотря на столь малую зависимость растворимости газа от темпера-
туры, ее необходимо учитывать при проектировании гидросистем, находя-
щихся под давлением газа (воздуха) при низких температурах. Так,
например, жидкость, насыщенная воздухом при температуре хранения
—20° С, при повышении температуры в гидросистеме до 80—90° С будет
— 36 —
перенасыщена воздухом до 25—30% объема жидкости, в результате выде-
ления которого, происходящего до установления нового равновесного
состояния, в гидросистеме образуется пена. Последнее имеет практическое
значение для тупиковых линий гидросистем или для систем с одной рабочей
линией, например, в простых гидравлических тормозах, в которых
в результате значительного выделения воздуха при нагревании жидкости
может образоваться неработоспособная смесь жидкости с воздухом.
Время, в течение которого происходит насыщение масла газом, зависит
от величины поверхности раздела, приходящейся на единицу объема масла,
а также от возмущенности состояния этой поверхности. При интенсивном
взбалтывании или перемешивании процесс насыщения жидкости газом
протекает в течение одной или нескольких минут, тогда как в спокойном
состоянии жидкости этот процесс длится часами. При этом скорость (интен-
сивность) растворения прямо пропорциональна степени недонасыщения
жидкости газом.
Около 25% объема воздуха растворяется практически мгновенно.
Этот период характеризуется мгновенным насыщением тонкого слоя масла,
контактирующего с воздухом, а последующий — диффузией воздуха
с поверхностного слоя в глубь масла.
При резком повышении давления мелкие пузырьки воздуха, находя-
щиеся в механической смеси, растворяются практически мгновенно. Так,
например, пузырьки воздуха растворяются в масле вязкостью v = 1 сст
столь быстро, что не представляется возможным измерить эту скорость.
Скорость растворения воздуха в жидкости малой вязкости во много
раз больше, чем в жидкости высокой вязкости.
Поскольку растворимость в жидкостях кислорода выше, чем раствори-
мость атмосферного воздуха, растворенный в жидкостях воздух содержит
больше кислоррда, чем атмосферный, что представляет интерес с точки
зрения интенсивности окисления жидкости (см. стр. 33) и разрушитель-
ного действия кавитации (см. стр. 45). Наблюдения показали, что раство-
ренный в минеральных маслах воздух содержит кислорода на 40—50%
больше, чем атмосферный воздух.
Ввиду большой растворимости в жидкостях углекислота не может быть
рекомендована для использования в системе наддува баков, хотя по своему
химическому составу она и пригодна для этой цели.
Растворимость воздуха в масле до насыщения зависит от сорта масла,
уменьшаясь с увеличением плотности последнего. Для жидкостей с объем-
ным весом, равным 0,9 и 0,82 г!смл (масло типа АМГ-10), коэффициент
растворимости k соответственно равен 0,78 и 0,104.
Растворимость газов в маслах малой вязкости выше, чем в маслах боль-
шой вязкости.
В табл. 1.12 приведены данные по растворимости воздуха в распростра-
ненных жидкостях.
Поскольку количество газа, растворенного в масле до его насыщения,
прямо пропорционально давлению, то при уменьшении последнего ниже
величины, при которой произошло насыщение жидкости газом, излишек
газа выделится из жидкости. Подобное понижение давления может про-
изойти в результате изменения скорости и направления потока системы.
Выделение газа будет происходить до тех пор, пока не наступит новое рав-
новесие между жидкой и газовой фазами.
Газ из жидкости выделяется интенсивнее, чем растворяется в ней.
Однако интенсивность выделения и растворения зависят в основном от
одних и тех же факторов. Особое значение и в этом случае имеет состояние
жидкости. Процесс выделения газа из циркулирующей или иным способом
возмущенной жидкости протекает в течение нескольких секунд или даже
— 37 —
Таблица 1.12
Показатель Жидкость
Масло велосит (ГОСТ 1840—51) Масло вазелиновое (ГОСТ 1840—51) 1 Масло трансформа- торное 12 (ГОСТ 1707—51) Масло индустри- альное 12 (ГОСТ 1707—51) Масло АМГ-10 (ГОСТ 6794—53) Керосин Вода
Коэффициент рас- творимости k при 20° С 0,0959 0,0877 0,0828 0,0759 0,1038 0,1270 0,016
их долей. При спокойном же состоянии жидкости этот процесс протекает
значительно медленнее, и при известных условиях жидкость может нахо-
диться в перенасыщенном состоянии в течение многих часов.
Рассмотренное свойство жидкости имеет практически важное значение,
так как присутствие газа ухудшает, а во многих случаях может полностью
нарушить работу гидросистемы и ее агрегатов. В частности, присутствием
газа в основном обусловлено явление кавитации (см. стр. 45). Газ, выде-
лившийся из масла в местах пониженного давления, может частично или
даже полностью заполнить рабочие полости насоса, уменьшая тем самым
его производительность и ухудшая режим его работы. Как показали
наблюдения, при вакууме у входа в насос, равном 200—250 мм рт. ст.,
могущем возникнуть при определенных условиях в результате сопротив-
ления всасывающей магистрали, наступает помутнение потока масла из-за
выделения воздуха; при вакууме 380—400 мм рт. ст. количество выделив-
шегося воздуха становится таким, что резко изменяется окраска масла и
образуются пузырьки. При вакууме же в баке 400—450 мм рт. ст. масло,
поступающее по трубе из бака в насос, превращается в пену.
Так как выделение воздуха из жидкости происходит интенсивнее, чем
растворение его, то понижение производительности насоса вследствие
большого сопротивления на входе будет сопровождаться образованием
механической смеси жидкости с воздухом, в результате чего ухудшатся
условия работы как гидравлических агрегатов, так и самой жидкости.
Механическая смесь воздуха с жидкостью. Воздух (или газ) может
находиться в жидкости в механической смеси, причем в зависимости от
размеров пузырьков последнего (диаметр пузырька обычно равен 0,4—
0,8 мк) такая смесь обладает меньшей или большей устойчивостью и при
определенных условиях, характеризуемых в основном размерами пузырь-
ков и вязкостью жидкости, скорость вытеснения пузырьков воздуха из
жидкости может понизиться настолько, что воздух будет находиться в смеси
с жидкостью в течение многих суток.
Обычно в масле действующей гидросистемы содержится примерно 0,5—
5% воздуха в нерастворенном состоянии. При некоторых же условиях,
зависящих от конструкции и эксплуатации гидросистемы, это содержание
может повыситься до 10—15% общего объема жидкости. Присутствие нера-
створенного воздуха в жидкости устанавливается проверкой ее сжимае-
мости, величина которой для жидкости действующей гидравлической
системы обычно превышает сжимаемость свежего масла.
При наличии в жидкости нерастворенного воздуха ее вязкость увели-
чивается (рис. 1.13). Соотношение вязкости жидкости р, с пузырьками
— 38 —
воздуха и [i0 — без пузырьков может быть выражено эмпирическим урав-
нением
— = 1 4- 0,015ft,
Цо
(1.39)
где ft — содержание пузырьков воздуха в процентах от объема жидкости.
Диаметр пузырьков на вязкость смеси не влияет.
Образование пены. При известных условиях может образоваться пена,
которая представляет собой соединение микроскопических пузырьков
воздуха, разделенных жидкостной пленкой микронной толщины. Пена
вызывает понижение смазывающих качеств, а также способствует окисле-
нию масла и коррозии металлических деталей гидравлических агрегатов.
Пенообразование в масле может быть причиной кавитации насосов,
а также вызвать скачкообразность в движении исполнительных гидрав-
лических двигателей. Устойчивые пены
Рис. 1.13. Зависимость растворимости
превращаются со временем в вязкие
включения, откладывающиеся на рабо-
чих поверхностях агрегатов и нарушаю-
щие во многих случаях их нормаль-
ную работу.
Устойчивость пены тем выше, чем
больше вязкость масла, чем ниже упру-
гость пара и чем больше разница по-
верхностного напряжения между жид-
костью и обволакивающим слоем газо-
вых пузырьков. Образование и стой- воздуха в масле от его вязкости
кость пены в значительной мере зави-
сят от температуры, причем стойкость пены уменьшается с повышением
температуры. Опыт показывает, что при температуре выше 70° С проис-
ходит быстрый распад пены.
Повышение поверхностного натяжения жидкости понижает пенообра-
зование, однако пена при этом состоит из мелких пузырьков и отличается
высокой стойкостью.
Кроме того, пенообразование зависит от сорта жидкости: минеральные
масла дают стойкую пену, а касторовое масло, обладающее такой же
вязкостью и величиной поверхностного натяжения, имеет легко разру-
шающуюся пену.
Одной из причин, способствующей вспениванию масла, может быть его
омыление вследствие химического взаимодействия с некоторыми метал-
лами или покрытиями. К числу таких покрытий относится полуда, которая
зачастую применяется в баках гидросистем.
Пенообразование резко усиливается при наличии в масле хотя бы
ничтожного количества (менее 0,1% по весу) воды. При наличии водной
эмульсии могут образоваться слизистые клейкие вещества с изменением
вязкости и цвета масла. Кроме того, при этом снижаются смазывающие
способности масла и антикоррозионные его свойства. Ввиду этого к жид-
костям предъявляются требования гидролитической стойкости, под кото-
рой понимается способность жидкости сохранять свои свойства при воздей-
ствии воды. Эта способность является важной характеристикой, влияющей
на продолжительность хранения жидкости как в складских условиях,
так и в гидросистемах, поскольку образование и попадание влаги в жид-
кость предупредить весьма затруднительно. Вода может попасть в масло
в результате неудовлетворительного складского хранения или вследствие
конденсации в гидробаке паров воды, находящихся в воздухе. В открытых
гидросистемах вода может попасть в бак с воздухом при изменениях в них
— 39 —
объема жидкости (при «дыхании» бака), обусловленных работой силовых
цилиндров с односторонним штоком, зарядкой гидрогазовых аккумулято-
ров и пр.
Влияние нерастворенного воздуха на работу гидросистемы. Ввиду того,
что сжимаемость воздуха (газа) во много раз выше сжимаемости рабочих
жидкостей, наличие в них воздушных пузырьков значительно понижает
модуль упругости. Так, например, даже при содержании воздуха, равном
0,1%, приведенный модуль упругости масла АМГ-10 снижается при атмо-
сферном давлении приблизительно с 14 000 до 1750 кПсм?. Понижение
модуля упругости независимо от размеров пузырьков воздуха будет тем
большим, чем больше суммарный их объем.
Ввиду этого присутствие в жидкости нерастворенного воздуха отри-
цательно сказывается на работе гидросистемы, в особенности при низких
давлениях. При достаточно высоком давлении (>100 кПсм2) объем газо-
вых включений в результате растворения газа в жидкости и сжатия умень-
шается настолько, что наличие его практически не влияет на сжимаемость
жидкости, т. е. модуль упругости смеси масла с воздухом при этом давле-
нии можно считать практически равным модулю чистой жидкости.
Учитывая это, для повышения плавности движения рабочих органов
машин в гидросистеме обычно предусматривается противодавление, обес-
печивающее поддержание давления на таком уровне, при котором обеспе-
чивается требуемая равномерность движения.
При наличии в жидкости нерастворенного воздуха ухудшаются усло-
вия работы гидросистемы (нарушается плавность движения приводимых
узлов, ухудшается смазка, усиливается коррозия деталей гидроагрегатов
и т. д.), понижается производительность насосов, а также сокращается
вследствие гидравлических ударов срок их службы (см. стр. 94). В част-
ности, повышение упругости жидкости, обусловленное присутствием воз-
духа, вызывает понижение вследствие сжатия рабочей среды жесткости гид-
равлического механизма, характеризуемой величиной смещения (про-
садки) его выходного звена под действием силы, приложенной на выходе.
Нетрудно видеть, что емкость гидросистемы при повышении давления
увеличивается на объем, обусловленный сжатием рабочей жидкости. Сле-
довательно, чтобы давление в рабочей полости силового цилиндра (гидро-
двигателя) повысилось в начале движения до величины, способной преодо-
леть приложенную нагрузку, в системы необходимо подать некоторое допол-
нительное количество жидкости, которое компенсировало бы указанный
объем, образовавшийся вследствие сжатия пузырьков воздуха.
Нерастворенный воздух приводит также к запаздыванию действия
гидросистемы, и в частности системы следящего привода (см. стр. 382), и
к потере ею устойчивости против автоколебаний.
Приведенный объемный модуль Е' упругости жидкости, содержащий
нерастворенный воздух, может быть определен по выражению
, Ро vf , Ро.
Е’ = Е или ~ , (1.40)
. FP± ь 1L . F-Po.
Va + Р2 Va р*
где Е — объемный модуль упругости чистой жидкости (не содержащей
нерастворенного воздуха);
Vf — объем жидкостной фазы в жидкостно-воздушной смеси при задан-
ном давлении р;
Va — объем воздушной фазы в смеси с жидкостью при атмосферном
давлении р0.
— 40 —
Поскольку объем жидкости в смеси V; при давлении р можно принять
без значительной погрешности равным объему при атмосферном давлении,
можем написать
Vf
Е' __ Уа +'
Е +
Va + Р2
(1.41)
На рис. 1.14, а приведены кривые, характеризующие зависимость отно-
£' 16 ,
шения —от давления и от соотношения -г/- для жидкости с объемным
£ у а
модулем упругости Е = 14 000 кПсм2-. Из приведенного графика следует,
что при давлениях смеси масла с воздухом выше 100 кПсм? наличие воз-
г)
Рис. 1.14. Характеристики упругости:
а, г — масляно-воздушной смеси; б — силового цилиндра; в — трубопровода
духа в масле не имеет существенного значения, тогда как до давления
100 кПсм? модуль упругости смеси будет в значительной степени зависеть
от количества воздуха.
Снижение приведенного модуля упругости смеси из-за наличия нерас-
творенного воздуха понижает жесткость гидропривода. Применительно
к силовому цилиндру, заполненному смесью масла с воздухом, это наруше-
ние жесткости будет проявляться в том, что поршень под действием при-
ложенной к нему внешней нагрузки сместится (просядет). Величина этой
V,
просадки, зависящая от отношения -у— и величины приложенной
нагрузки, может быть вычислена по выражению (1.41) и графику, пред-
ставленному на рис. 1.14, б.
Учитывая рассмотренные зависимости, необходимо принимать меры по
дегазации жидкости, добиваясь, чтобы отношение объема нерастворенного
воздуха Vo к суммарному объему жидкости и воздуха V не превышало
0,001. В гидросистемах с механическим разделением жидкостной и газовой
сред необходимо перед заправкой системы из рабочей жидкости удалить
растворенный воздух.
Для облегчения отделения воздуха от жидкости ввод последней в бак
не следует располагать в верхней его части с направлением струи вниз,
так как движение жидкости вниз будет затруднять подъем пузырьков
вверх.
— 41
Необходимо также следить за сохранением требуемого уровня жидкости
в баке, так как понижение его вызовет интенсивную циркуляцию ее,
которая затруднит отделение пузырьков; кроме того, завихрения и обу-
словленные ими местные понижения давления будут способствовать допол-
нительному выделению воздуха из раствора, а также могут привести к попа-
данию воздуха в жидкость извне. По этой же причине отводимая в бак
жидкость не должна вызывать возмущения свободной ее поверхности и ин-
тенсивной циркуляции. При понижении в баке уровня жидкости в местах
подключения всасывающего трубопровода может образоваться воронка,
через которую воздух будет попадать в систему. Вероятность образования
воронки будет при всех прочих равных условиях (высота уровня жидкости
над заборным штуцером, рас-
ход жидкости и пр.) тем
большей, чем выше вязкость
жидкости.
Следует избегать контакта
жидкости с воздухом или
газом, находящимся под
избыточным давлением. Та-
кой контакт имеет место при
наддуве жидкостных баков
воздухом или газом, приме-
няемым в гидросистемах вы-
сотных самолетов, а также
при использовании избыточ-
ного давления в баке (3—
5 кПсм?) как основного или
вспомогательного средства
для ведения поршней насо-
сов.
Для устранения указанного контакта следует применять баки, в кото-
рых жидкость и воздух были бы разделены специальными устройствами —
резиновыми мембранами или поршнями. Для создания подпора применяют
цилиндрические баки с пружинным нагружением поршня или с дифферен-
циальным поршнем (рис. 1.15).
Давление (упругость) насыщенных паров жидкости. Упругость паров —
это давление, при достижении которого возникает при данной температуре
свободное испарение жидкости и пары ее заполняют замкнутое простран-
ство до наступления насыщения. В соответствии с этим давлением или
упругостью насыщенного пара жидкости называется установившееся
в замкнутом пространстве давление пара, находящегося в равновесии
с жидкостью.
Данные по величине давления насыщенного пара жидкости необходимы
при определении пригодности жидкости для работы в условиях высоких
температур, а также для оценки кавитационных характеристик гидро-
системы. Упругость паров жидкости имеет особо большое значение для
гидросистем ракет, полеты которых происходят на больших высотах в усло-
виях сильного разрежения. При космических полетах разрежение может
достигать 10"2—10'7 мм рт. ст. В этих условиях со смачиваемых рабочих
поверхностей деталей гидроагрегатов, выходящих во внешнюю среду,
испаряется жидкостная пленка.
В подавляющем числе случаев собственно упругость паров с точки
зрения допустимого минимального давления в системе не имеет большого
значения, поскольку характеристики системы с этой точки зрения обычно
лимитируются давлением выделения из жидкости воздуха, которое, как
— 42 —
правило, на несколько порядков (часто в отношении 100 : 1) выше давле-
ния насыщенного пара жидкости.
Испарение жидкости происходит как с поверхности, так и образованием
пузырьков пара (кипением) жидкости во всем ее объеме, причем в отличие
от испарения с поверхности жидкости, которое происходит при любой
температуре, кипение жидкости происходит лишь при определенных тем-
пературах, при которых упругость пара становится равной внешнему дав-
лению (над поверхностью жидкости). Это давление обусловливает так
называемую паровую кавитацию, которая наступает в том случае, когда
упругость (давление) насыщенного пара равна внешнему давлению. При
повышении внешнего давления температура кипения увеличивается, а
при понижении уменьшается, причем интенсивность нарастания упругости
пара тем выше, чем выше уро-
вень температур.
Давление насыщенного пара
однородных жидкостей (напри-
мер, воды) имеет для каждой
температуры определенную ве-
личину, которая не зависит от
соотношения количества жидко-
сти и пара в данном замкнутом
пространстве. Если же в жид-
кости растворено какое-либо
вещество (смесь жидкостей), то
оно в результате взаимодейст-
вия молекул этого вещества
и растворителя затрудняет ис-
Таблица 1.13
/° с Отношение объема парового пространства (числитель) к объему жидкости (знаменатель)
1/1 3/1 ю/1 25/1 50/1 100/1
5 53 51 48 45 43 42
10 65 63 59 56 54 52
20 97 94 89 84 79 75
30 139 136 129 121 ИЗ 10'6
40 201 197 187 172 160 148
50 284 277 262 240 222 199
парение последнего.
В общем случае при расчете давления насыщенных паров смесей жид-
кости исходят из положения, согласно которому упругость пара над всякой
жидкой смесью равна сумме парциальных упругостей ее составных частей.
Однако поскольку это давление зависит также и от температуры, и от соот-
ношения в смеси компонентов и их характеристики, расчет давления
насыщенного пара жидкости, состоящей из двух и более компонентов, пред-
ставляет известную сложность. Она обусловлена в основном тем, что в насы-
щенном паре смесей жидкостей содержится большее количество легко
испаряющихся (более летучих) компонентов, чем в самой жидкости.
По мере испарения жидкая фаза обедняется этими компонентами, а паро-
вая фаза обогащается ими, причем обеднение жидкой фазы легкоиспаря-
ющимися компонентами будет тем больше, чем больше объем парового про-
странства по отношению к жидкости. Вследствие этого и упругость насы-
щенного пара такой сложной жидкости будет тем меньше, чем выше отно-
шение объемов паровой и жидкой фаз. Лишь при очень малых объемах
паровой фазы по сравнению с объемом жидкости и обеднением смеси лету-
чими компонентами можно пренебрегать.
В качестве иллюстрации в табл. 1.13 приведены данные по упругости
насыщенных паров бензина (в мм рт. ст.) в зависимости от отношения паро-
вой и жидкой фаз.
Температура кипения сложных жидкостей при данном давлении
(а также давление насыщенных паров при данной температуре) повышается
в отличие от однородной жидкости, которая кипит при постоянной для
данного давления температуре по мере вскипания легких компонентов.
Следовательно, при испарении сложных жидкостей, какими являются
минеральные масла и их смеси, изменяются в течение процесса как пар-
циальные давления паров, так и общее давление, а также концентрации
— 43 —
компонентов в жидкой и паровой фазах, в соответствии с чем изменяются
скорость испарения и температура кипения.
В практике пользуются экспериментальными данными по упругости
насыщенных паров.
В табл. 1.14 и на рис. 1.16 приведены данные по упругости насыщен-
ных паров некоторых сортов минеральных масел (АМГ-10, инду-
стриальное 20 и индустриальное 50), применяющихся в гидравличе-
ских системах машин.
Таблица 1.14
Температура в °C 60 80 100 120 140 160 180 200
Давление насы- щенного пара масла в мм рт. ст. АМГ-10 Индустриальное 20 Индустриальное 50 3,0 1,0 6,0 2,0 13,0 3,0 1,0 23,0 4,0 2,0 43,0 7,0 5,0 82,0 15,0 12,0 175,0 28,0 22,0 50,0 43,0
Повышение давления насыщенных паров масляной смеси АМГ-10
в сравнении сдавлением иных сортов масел является результатом влияния
Рис. 1.16. Упругость насыщенных па-
ров масел в функции температуры
шении давления ниже величины,
кости газом, часть его выделится
на рассматриваемый параметр легкого
компонента этой смеси.
Разрывная прочность и кавитация
жидкостей. При расчетах гидросистем
допускают, что жидкости разрываются
при давлениях, равных или близких
давлению насыщенных паров при дан-
ной температуре. Однако реальные
жидкости разрываются при более вы-
соких давлениях, причем прочность
жидкости или критическое давление,
соответствующее ее разрыву, не ста-
бильно, а зависит от наличия в ней пу-
зырьков нерастворенного воздуха и
твердых включений, на поверхности
которых образуются слабые точки, слу-
жащие ядрами разрывных (кавитацион-
ных) полостей. Разрывная прочность
зависит также от наличия в жидкости
воздуха в растворенном состоянии. По-
следнее обусловлено тем, что при умень-
при которой произошло насыщение жид-
из раствора в виде пузырьков, снижая
тем самым разрывную прочность жидкости.
Для масел более высоких вязкостей давление, при котором из раствора
начинают выделяться пузырьки воздуха, уменьшается при одной и той же
температуре. Так, например, при температуре t = 16° С значения давле-
ния, при котором образуются пузырьки для распространенных в гидро-
системах масел АМГ-10, трансформаторного и индустриального 20, соот-
ветственно равны 380, 280 и 220 мм рт. ст.
Однако при скоротечных процессах разрыва жидкости воздух, находя-
щийся в растворенном состоянии, оказывает на разрывную прочность
меньшее влияние, чем воздух, находящийся в механической смеси,
поскольку для выделения его из раствора требуется известное время.
— 44 —
Практически напряжение разрыва масла в реальных условиях не пре-
вышает при плавном нагружении 0,004 кПсм?. Однако опыты показывают,
что при известных условиях максимальное значение объемной прочности
масляной смеси АМГ-10 может достигать 0,9 кПсм1, а минимальное близко
к нулю. Ввиду этого растягивающими напряжениями в жидкости обычно
пренебрегают, за исключением случаев, имеющих отношение к кавитации.
При выдержке жидкости под избыточным давлением ее разрывная
прочность повышается, что обусловлено растворением в ней при этом воз-
душных пузырьков.
Кавитация жидкостей. В непосредственной связи с рассмотренной
выше разрывной прочностью жидкости и упругостью насыщенных ее паров
находится кавитация, под которой понимается местное выделение из жид-
кости газов и паров (вскипание жидкости) с последующим разрушением
(конденсацией и смыканием) выделившихся парогазовых пузырьков
(каверн), сопровождающимся местными гидравлическими микроударами
высокой частоты и большими забросами давления.
Кавитация нарушает нормальный режим работы гидросистемы, а
в отдельных случаях оказывает разрушительное действие на ее агрегаты.
О природе кавитации и механизма ее разрушительного действия на
гидравлические агрегаты и их элементы существует несколько гипотез,
наиболее распространенная из которых сводится к следующему. При
понижении давления в какой-либо точке потока жидкости ниже давления
насыщенных ее паров при данной температуре жидкость вскипает (проис-
ходит ее разрыв), выделившиеся же пузырьки пара увлекаются потоком
и переносятся в область более высокого давления, в которой паровые
пузырьки конденсируются (смыкаются). Так как процесс конденсации
парового пузырька (каверны) происходит мгновенно, частицы жидкости
перемещаются к его центру с большой скоростью, в результате кинетиче-
ская энергия соударяющихся частиц жидкости вызывает в момент завер-
шения конденсации (в момент смыкания пузырьков) местные гидравличе-
ские удары, сопровождающиеся резкими забросами давления и темпера-
туры в центрах конденсации. Если конденсация паровых пузырьков будет
происходить у стенки канала , то последняя будет подвергаться со стороны
движущихся частиц жидкости непрерывным гидравлическим микроударам.
В результате при длительной кавитации под действием указанных гидрав-
лических ударов и одновременном воздействии высокой температуры,
развивающейся в центрах конденсации, происходит поверхностное раз-
рушение (эрозия) деталей.
Однако наши исследования показали, что наблюдаемые в практике
кавитационные явления происходят в основном вследствие выделения из
жидкости растворенного воздуха и расширения его пузырьков, находя-
щихся в механической смеси с жидкостью. Последнее подтверждается тем,
что кавитация начинается не при давлении pt парообразования жидкости,
а при некотором критическом давлении, значительно превышающем давле-
ние парообразования (рк j> рг). Испытания показали, что активная кави-
тация при работе насоса на масле АМГ-10, упругость насыщенных паров
которого при температуре 60° С не превышает 3—4 мм рт. ст., наступает
при абсолютном давлении на входе в насос 400—450 мм рт. ст. Этими
испытаниями также установлено, что создать в реальной гидросистеме
такой вакуум, который соответствовал бы упругости паров жидкости,
практически не представляется возможным, за исключением случаев тече-
ния жидкости под действием высоких перепадов через местные сопротивле-
ния (дроссели, рабочие щели предохранительных клапанов и пр.).
Развитию столь низких давлений (вакуума) препятствует воздух, нахо-
дящийся как в механической смеси с жидкостью в виде пузырьков того
— 45 —
или иного размера, так и в растворенном состоянии. Пузырьки воздуха,
находящегося в смеси с жидкостью, расширяются при любом понижении
давления; активное выделение воздуха из раствора с жидкостью происхо-
дит при некотором заметном понижении давления, однако благодаря воз-
мущенности состояния масла и этот процесс происходит при давлениях,
значительно превышающих давление насыщенных его паров.
Высказанное предположение подтверждается также тем, что кавитация
начинается тем раньше, чем больше воздуха содержится в жидкости.
Опыты с маслом индустриальное 20 при температуре 60° С (упругость
насыщенных паров при этой температуре равна 1 мм рт. ст.) показали, что
после выдержки его в течение 1 ч при интенсивном перемешивании под
вакуумом 300 мм рт. ст. активное выделение газовых пузырьков во всасы-
вающем трубопроводе насоса началось при абсолютном давлении
320 мм рт. ст., тогда как при испытании в этих условиях насоса на масле,
не подвергнутом подобному деаэрированию, выделение газовых пузырьков
началось уже при давлении 520 мм. При выдерживании же масла под ваку-
умом в 500 мм выделение газовых пузырьков началось лишь при давле-
нии 210 мм рт. ст. Следовательно, при деаэрировании масла кавитацион-
ная его стойкость повышается (точка кавитации смещается в зону более
высокого вакуума).
Абсолютное давление, при котором начинается выделение газовых
пузырьков, зависит от температуры масла и растет с ее повышением. Так,
например, при работе насоса на масле индустриальное 20 газовые пузырьки
при температурах 18; 40; 60 и 100° С начали выделяться при абсолютных
давлениях на всасывании насоса соответственно 220, 425, 500 и
585 мм рт. ст.
Однако во многих распределительных и регулирующих гидро-
аппаратах имеются местные зоны, в которых вакуум достигает значений,
близких к абсолютному. В частности эти зоны создаются при некоторых
условиях, обусловленных известным перепадом давления и расходом жид-
кости, а также открытием расходных окон, в распределительных золотни-
ках следящих систем, в предохранительных клапанах и в прочих гидро-
агрегатах в сужениях сечения потока (в зонах максимальных скоростей).
В этих случаях имеет место преимущественно паровая кавитация,
поскольку быстротечность образования здесь вакуума практически исклю-
чает возможность выделения из жидкости воздуха.
Влияние кавитации на работу гидросистемы. Кавитация может воз-
никнуть в трубопроводах, в насосах, а также во всех устройствах, где
поток жидкости подвергается поворотам, сужениям с последующим рас-
ширением (например, в кранах, клапанах, вентилях, дроссельных диа-
граммах) и прочим деформациям.
При возникновении кавитации в трубопроводах сопротивление их зна-
чительно возрастает, ввиду чего пропускная способность уменьшается.
Обычно разрушительное действие оказывает кавитация на насосы,
в которых она наступает тогда, когда жидкость при ходе всасывания отры-
вается по тем или иным причинам от рабочего элемента насоса (поршня,
лопасти, зубьев шестерен или прочих вытеснителей). Возможность такого
отрыва зависит от величины давления жидкости на входе в насос и ее вяз-
кости, от числа оборотов насоса, а также от конструктивных его особен-
ностей. Например, такое явление будет наблюдаться, если давление на
входе во всасывающую камеру насоса окажется недостаточным для того,
чтобы обеспечить неразрывность потока жидкости в процессе изменения
скорости ее движения в соответствии с изменением скорости движения
(ускорением) всасывающего элемента. Предельно допустимым с этой точки
зрения числом оборотов насоса является такое число, при котором абсолют -
— 46 —
ное давление жидкости на входе в насос будет способно преодолеть без
разрыва потока сумму потерь на всем пути от входа до рабочего элемента.
Для шестеренного и пластинчатого (лопастного) насосов (см. стр. 239)
к этим внутренним потерям добавляются потери, обусловленные центро-
бежной силой.
С появлением кавитации производительность насоса понижается, появ-
ляется характерный шум, происходит эмульсирование жидкости, а также
наблюдаются резкие колебания давления в нагнетательной линии и удар-
ные нагрузки на детали насоса, вызывающие преждевременный выход его
из строя. Кроме того, возможно местное кавитационное разрушение (разъ-
едание) поверхностей деталей с образованием на них характерных изъязвле-
ний (оспинок), причем в первую очередь разрушаются (разъедаются)
острые края деталей. На рис. 1.17 показан пример характерного кавита-
ционного разрушения плунжера распределительного золотника (клапана)
следящей гидросистемы, работавшего в условиях
значительного дросселирования жидкости.
В настоящее время отсутствует строго обосно-
ванное объяснение механизма кавитационного
разрушения. Наиболее широко распространена
гипотеза, основанная на базе парового проис-
хождения кавитационных каверн (см. стр. 45),
согласно которой разрушение в основном происхо-
дит, как уже было указано, в результате мест-
ных гидравлических ударов, обусловленных
Рис. 1.17. Характер кави-
тационного разрушения
плунжера золотника
соударением частиц жидкости в момент заверше-
ния конденсации пузырьков пара, находящихся
в момент конденсации в непосредственной близо-
сти от стенки канала. Согласно этой гипотезе час-
тицы жидкости, ударяясь о стенку, образуют на ее поверхности сначала
микроскопические углубления, которые являются очагами дальнейшего
разрушения материала. Указанные ударные действия частиц жидкости
дополняются химическим воздействием на металл обогащенного кисло-
родом воздуха, выделяющегося из жидкости, а также воздействиями
электролитического характера.
Однако последние наблюдения позволяют заключить, что кавитация
и кавитационное разрушение поверхностей деталей гидроагрегатов про-
исходит в основном в результате механического воздействия на них гидро-
ударов при смыкании воздушных кавитационных каверн (пузырьков),
а также в результате воздействия на поверхности развивающихся при этом
высоких температур. Механизм явления схематически можно представить
в следующем виде. При попадании расширившихся в зоне пониженного
давления воздушных пузырьков в зону повышенного давления они с боль-
шой скоростью (скачкообразно) смыкаются (захлопываются), причем более
мелкие из них растворяются в жидкости, а более крупные резко умень-
шаются в объеме. Теоретические расчеты показывают, что скорости встречи
стенок смыкающегося пузырька (каверн) могут достигать нескольких сотен
метров в секунду. При этом частицы жидкости перемещаются с большей
скоростью к центру пузырька, в результате чего кинетическая энергия
этих частиц вызывает местные гидравлические удары с большими,
мгновенно нарастающими забросами ударного давления в центре
пузырька.
Ввиду мгновенности и высокого уровня сжатия воздушного пузырька
в нем развиваются высокие температуры, которые по расчетам могут дости-
гать при адиабатном процессе 1000°—1500° С и выше. Контакт такого
пузырька с ограждающей поверхностью гидроагрегата вызывает местный
— 47 —
нагрев ее до такой температуры, сочетание которой с гидроударами при-
водит к интенсивному разрушению материала.
В равной мере местные гидравлические удары с высокими забросами
давления и температуры возникают при полном смыкании мелких воздуш-
ных пузырьков, происходящем в результате мгновенного растворения
воздуха. Механизм кавитационных явлений в этом случае будет таким же,
как и в случае конденсации парового пузырька. Эксперименты, проведен-
ные с помощью высокочастотной киносъемки, показали, что мельчайший
кавитационный пузырек может за время 0,002 сек вырасти до размера 6 мм
в диаметре и полностью разрушиться за 0,001 сек. Теоретические под-
счеты показывают, что местное давление при столь скоротечном разруше-
нии (захлопывании) кавитационного пузырька может достигать 2000—
3000 кПсм*1.
Вследствие высокой повторяемости кавитационных ударов (при неко-
торых видах кавитации на площади 1 слг2 в течение 1 сек могут образоваться
и разрушиться более 30 млн кавитационных пузырьков, часть которых
принимает участие в разрушении — «бомбардировке» ограждающей поверх-
ности) на поверхностях деталей за непродолжительное время образуются
микроскопические углубления.
Не исключена также, особенно в местных сопротивлениях с высо-
ким перепадом давления, возможность выделения и участия в рассма-
триваемом явлении пара жидкости, образованию пузырьков которого
способствует возмущение ее при течении с большим перепадом дав-
ления.
Под действием высоких температур в присутствии кислорода воздуха
происходит активное окисление (коррозия) поверхностей. Происходящие
при этом окислительные процессы усугубляются тем, что растворенный
в жидкости воздух содержит практически в полтора раза больше кисло-
рода, чем атмосферный (см. стр. 37). Кроме того, интенсивность окисли-
тельных процессов повышается в результате того, что под действием гидрав-
лических микроударов разрушается окислительная пленка, которая
в обычных условиях защищает металлические поверхности деталей от
воздействия кислорода и замедляет их окисление. Поскольку эта пленка
обладает невысокими механическими свойствами, она легко разрушается
(дробится) под действием гидравлических микроударов и уносится потоком,
обнажая незащищенные участки металлической поверхности.
Наблюдения показывают, что с появлением первых изъязвлений (шеро-
ховатостей) интенсивность дальнейшего кавитационного разрушения повы-
шается. В равной мере процесс кавитационного разрушения ускоряется
при наличии на поверхностях деталей шероховатостей, микротрещин и
прочих местных дефектов.При захлопывании в этом случае кавитационных
каверн, сопровождающемся гидравлическими микроударами высокой
частоты, в порах (микротрещинах) развиваются высокие ударные давления,
превышающие давление гидроудара при захлопывании каверны. Под
действием этих ударов жидкость продавливается в поры, сжимая находя-
щийся в них воздух, который нагревается до высоких температур. Оче-
видно, что некоторую роль в усилении кавитационного разрушения,
наблюдающегося при наличии шероховатости, играет также и то, что шеро-
ховатость поверхности увеличивает ее площадь.
Из наблюдений известно, что кавитация наступает тем раньше, чем
больше жидкость загрязнена твердыми частицами. Последнее обусловлено
тем, что на поверхности загрязняющих твердых частичек адсорбируется
тонкий слой воздуха, частицы которого при попадании в зону пониженного
давления служат зародышевыми очагами, способствующими возникнове-
нию кавитации.
— 48 —
Возникновению кавитации способствует в большой степени наличие
в жидкости нерастворенного воздуха, пузырьки которого служат актив-
ными очагами кавитации. Последним обусловлен тот факт, что жидкости,
находившиеся в эксплуатации, более активно вступают в кавитацию, чем
жидкость заводской поставки.
Способы борьбы с кавитацией и ее последствиями. Основным способом
борьбы с кавитацией являетс'я максимальное снижение в зонах возможной
кавитации разрежения, которое может быть достигнуто за счет повышения
окружающего давления. В частности одним из способов борьбы с кавита-
цией в местных сопротивлениях является повышение уровня давления
в гидросистеме за счет установки на выходе подпорных клапанов. Однако
при некоторых высоких перепадах давления применение этих клапанов не
дает заметного эффекта.
Основным в борьбе с кавитацией применительно к насосам является
обеспечение на всасывании (на входе в насос) такого давления, которое
способно было бы преодолеть без разрыва потока жидкости как гидравли-
ческие потери во всасывающей линии, так и инерцию столба жидкости на
всасывании. Это достигается путем наддува воздуха или газа в бак гидро-
системы, а также установкой подкачивающих насосов, эжекторов и т. п.
В общем случае условие бескавитационной работы насоса можно вы-
разить уравнением
2
Ps ± hy — — Pl — ll-~ ^рк, (1.42)
где р6 — давление в жидкостном баке;
h — расстояние между уровнем жидкости в баке и входным штуцером
насоса;
2 рп — сумма потерь во всасывающей магистрали;
Pi — потеря напора, обусловленная указанным выше ускорением
жидкости во всасывающих каналах насоса и подводящем тру-
бопроводе;
ивх — скорость жидкости во входной полости насоса;
у — объемный вес жидкости;
рк — критическое давление, при котором наступает активное выде-
ление из жидкости пузырьков воздуха;
это давление зависит от вязкости жидкости и ее температуры, а также от
насыщенности жидкости воздухом.
Очевидно, что для того чтобы жидкость получила во всасывающем
канале необходимое ускорение, к ней необходимо приложить дополни-
тельное давление, предотвращающее отрыв жидкости от всасывающего
элемента (поршня и пр.), движущегося при всасывании в соответствии
с кинематикой насоса с определенным ускорением. Для обеспечения этой
неразрывности к жидкости необходимо приложить силу Р, равную про-
изведению массы потока жидкости т на максимальное значение его уско-
рения /:
Р = mj.
Р п
Эта сила соответствует давлению рг — -р-, где г — сечение потока.
Ввиду трудности вычисления рассматриваемая потеря напора р; в
практике обычно учитывается запасом напора на всасывании. Для предот-
вращения возникновения газовой кавитации в жидкостях, насыщенных
воздухом при атмосферном давлении, необходимо, чтобы во всасывающем
трубопроводе давление во всех его точках было не ниже 350—400 мм рт. ст.
— 49 —
С целью уменьшения потерь давления во всасывающем трубопроводе
необходимо устанавливать насос как можно ближе к питающему его баку
и по возможности ниже уровня жидкости в нем, а также уменьшить коли-
чество местных гидравлических сопротивлений на пути течения жидкости
от бака к насосу. При установке насосов выше уровня масла в баке высота
столба всасывания должна быть минимальной (не больше 0,5—1 м).
Часто насосы (главным образом шестеренные и лопастные), имеющие
небольшие габаритные размеры, погружают в масло, благодаря чему
устраняется возможность подсоса воздуха через неплотности в соедине-
ниях насоса. Однако при этом усложняется наблюдение за насосом и затру-
дняется его демонтаж.
Для обеспечения бескавитационных условий работы насосов применяют
различные конструктивные усовершенствования. В частности радикаль-
Рис. 1.18. Расчетная схема эжектора
ным способом борьбы с кавитацией
в насосах является повышение
давления на всасывании, дости-
гаемое применением насосов под-
качки или искусственного наддува
газом жидкостных резервуаров
(баков), а также применением про-
чих средств, одним из которых
является использование энергии
потока сливной магистрали гид-
росистемы с помощью различ-
ных сопел и эжекторов.
Сопла эжектора располагают
либо в смесительной камере
(рис. 1.18) на расстоянии /= 0 -b5d
от входа в коллектор (где d — ка-
смесительного трубопровода (на
либр сопла), либо вводят внутрь
рис. 1.18 показано штрих-пунктиром).
Расчет эжектора (при q = = 0-=-1,5) можно вести по упрощен-
ной эмпирической формуле (без учета потерь)
др = a h ,
т L т J
(1-43)
где Др — разность между давлением рк в смесительной камере и давле-
нием р1; на выходе из диффузора в мм рт. ст.;
У1С1
h = ---скоростной напор эжектируемого потока в мм рт. ст.
(су — скорость эжектирующего потока в м!сек);
т = ~L — коэффициент характеризующий отношение площади смеситель-
ного трубопровода к площади сопла [Fo — площадь сече-
ния смесительного трубопровода (узкого сечения диффузора)
в мм2, Fy— площадь сечения сопла на выходе в мм2];
q = ---коэффициент смешения жидкостей (Qy и Q2 —
xl
объемные расходы эжектирующей и эжектируемой жидкости
в л!ч).
Способы повышения кавитационной стойкости деталей гидроагрегатов.
Известными в настоящее время способами можно лишь частично повысить
стойкость деталей гидроагрегатов против кавитационных разрушений,
поэтому в первую очередь следует устранять причины возникновения кави-
тационного режима.
— 50 —
ее
твердости нержавеющей стали со 150
антикавитационную стойкость в десять
Рис. 1.19. Схема кавитационного устройства для
стабилизации расхода жидкости
Для уменьшения разрушительного действия кавитации на детали
гидроагрегатов применяют стойкие против коррозии материалы (стали
с добавкой хрома и никеля) при одновременной тщательной обработке их
поверхностей, омываемых кавитируемой жидкостью. Широко применяют
также покрытия деталей материалом, стойким против кавитационного раз-
рушения (бронзой, хромом и пр.). Как правило, стойкость материалов про-
тив кавитационного разрушения повышается с увеличением механической
их прочности или химической (окислительной) стойкости, причем лучшие
результаты дают материалы, в которых совмещаются оба эти качества. Наи-
менее стойкими против кавитации являются чугун и углеродистая сталь;
наиболее стойкими — бронза и нержавеющая сталь. Увеличение твердости
материала повышает, как правило, антикавитационную стойкость. Прак-
тика показывает, что увеличение
до 400—420 НВ может повысить
с лишним раз. Разрушительное
действие кавитации на поверх-
ности стальных деталей можно
уменьшить путем их нагар-
товки. Наиболее стойким из
известных материалов является
титан.
Однако полностью устра-
нить разрушительное действие
кавитации путем подбора стой-
кого против коррозии мате-
риала не представляется воз-
можным. Разрушению, хотя и
менее интенсивному, при известных условиях подвергаются детали из
таких материалов, как стекло, золото и пр., что свидетельствует о пре-
обладании в рассматриваемом процессе механических факторов разру-
шения.
Практическое использование эффекта кавитации. Эффект (явление)
кавитации часто используется для практических целей. В частности можно
указать на использование этого эффекта для стабилизации расхода жид-
кости соплами Вентури (рис. 1.19). Если понижать давление рвых на вы-
ходе из сопла при постоянном давлении рвх на входе в него, скорость
потока и расход через сопло будут увеличиваться. Одновременно при повы-
шении скорости потока давление в суженном сечении сопла будет пони-
жаться. В том случае, когда давление в этом сечении достигнет значения,
равного началу кавитации, жидкость вследствие выделения паров и газов
закипает. Поскольку интенсивность кавитации и рост сопровождающего
ее сопротивления повышаются с дальнейшим понижением давления, се-
кундный расход жидкости после закипания будет сохраняться постоянным
независимо от дальнейшего уменьшения давления на выходе из сопла. При
уменьшении этого давления будет лишь расширяться зона кавитации по
диффузорной части от суженного сечения.
Это явление часто используют в устройствах для стабилизации рас-
хода при колебаниях давления на выходе из гидросистемы. Устройство
обеспечивает регулирование расхода жидкости в большом диапазоне отно-
шения (:> 10) при одновременной стабилизации расхода на каждом
Qmin
режиме.
Рассматриваемое устройство (клапан) состоит из дроссельной шайбы 1
для измерения секундного расхода и осесимметричной дроссельной иглы 2,
служащей для введения клапана в кавитационной режим.
— 51 —
Рис. 1.20. График, характеризующий
действие кавитационного стабилиза-
тора расхода
На рис. 1.20 приведены результаты испытания, проведенного для опре-
деления зависимости изменения регулируемого расхода Q жидкости от пере-
пада давления на клапане при различных фиксированных (постоянных)
значениях давления рвх на входе (от 10 до 30 кПсм2) и изменяющемся от
0 до рвх давлении рвых на выходе. Измерения проведены на расходах Q
от 500 до 40 000 смл1сек при р„х = 10; 20; 25 и 30 кПсм2.
Из приведенного графика следует, что расход сохранялся практически
постоянным (коэффициент расхода ц колеблется от 0,96 до 0,97) на довольно
широком диапазоне режимов. Срыв (на-
рушение) стабилизированного расхода
происходит при значениях критичес-
кого давления на выходе рвых =и0,8 рвх,
где рвх — давление заторможенного по-
тока на входе в сопло.
Кавитационного разрушения по-
верхностей деталей при этом не про-
исходит.
§ 1.3. ТРЕБОВАНИЯ К ЖИДКОСТЯМ
ГИДРОСИСТЕМ
Основными показателями (крите-
риями оценки качества) жидкости
являются вязкостно-температурные
свойства, химическая и физическая
стабильность, коррозионные свойства,
агрессивность по отношению к резиновым уплотнительным деталям, сма-
зочная способность, теплофизические свойства, вспениваемость, темпе-
ратура вспышки и замерзания. Дополнительными характеристиками
являются плотность, зольность и механические примеси.
Рабочая жидкость гидросистем должна обладать:
1) хорошими смазывающими свойствами по отношению к применяе-
мым материалам трущихся (скользящих) пар;
2) минимальной зависимостью вязкости от температуры в требуемом
диапазоне температур;
3) низкой упругостью насыщенных паров и высокой температурой
кипения;
4) нейтральностью к применяемым материалам и малым адсорбирова-
нием воздуха, а также легкостью его отделения;
5) высокой устойчивостью к механической и химической деструкции
и к окислению в условиях применяемых температур, а также длительным
сроком службы;
6) высоким объемным модулем упругости;
7) высокими коэффициентами теплопроводности и удельной тепло-
емкости и малым коэффициентом теплового расширения;
8) высокими изолирующими и диэлектрическими качествами.
Кроме того, жидкость и продукты ее разложения не должны быть ток-
сичными.
Важной характеристикой является температура застывания жидкости,
которая характеризует ее с точки зрения сохранения ее текучести, а сле-
довательно, и возможности транспортировки и слива в холодное
время года.
В состав жидкости не должны входить легкоиспаряющиеся компоненты ,
испарение которых может привести при продолжительной эксплуатации
жидкости к ее загустению, а также будет способствовать возникновению
кавитации в насосе.
— 52 —
Для многих случаев применения жидкости важной характеристикой
является также ее огнестойкость, предотвращающая возникновение или
распространение пожара. Это обусловлено тем, что в баках гидросистем
пары масла могут образовать с кислородом воздуха опасные смеси при
температурах, которые значительно ниже предела взрывоопасности самой
рабочей жидкости.
С точки зрения огнестойкости жидкости характеризуются показате-
лями по температурам вспышки и самовоспламенения, причем под темпе-
ратурой вспышки понимается минимальная температура, при которой
жидкость загорается от поднесенного к ее поверхности внешнего пламени,
а под температурой самовоспламенения — температура, при которой при
соответствующей обогащенности смеси паров жидкости и воздуха в закры-
той емкости может произойти воспламенение смеси без внешнего пла-
мени.
Свойства невоспламеняемости (негорючести) во многих случаях яв-
ляются доминирующими при выборе типа рабочей жидкости. В частности
невоспламеняемые жидкости необходимы при работе гидравлических
систем, расположенных в непосредственной близости к печам, теплооб-
менникам, химическим или каким-либо взрывоопасным веществам, попа-
дание жидкости на которые в случае разрыва гидравлической магистрали
может привести к возникновению очага пожара. Высокие требования по
показателю самовоспламенения предъявляются к жидкостям, применяю-
щимся в гидросистемах авиадвигателей, работающих при температуре
530—540° G.
Практически при работе с минеральными маслами необходимо устра-
нять контакт их с воздухом (и в особенности с воздухом, находящимся под
избыточным давлением) во всех случаях, когда температура превышает
70° С. Последнее требование обусловлено также соображениями пре-
дохранения масла от окисления. При более высоких температурах
баки необходимо заполнять инертным газом (азотом, аргоном или
гелием).
Этого же эффекта можно достичь механическим разделением газовой
и жидкой сред.
Дополнительным преимуществом такой системы является устранение
возможности растворения газа в жидкости и попадания его вместе с ней
в другие участки гидросистемы.
Требованиям пожарной безопасности наиболее полно, чем любая из
существующих минеральных жидкостей, удовлетворяют синтетические
жидкости.
Водно-гликолевые жидкости. К числу огнестойких жидкостей отно-
сятся водные растворы гликолей и полиалкиленгликолей.
Эти жидкости не агрессивны по отношению ко всем металлам, за исклю-
чением магниевых сплавов, цинка и кадмия. Отличительной осо-
бенностью их является также малое в сравнении с минеральными маслами
разбухание резины, благодаря чему значительно повышается срок службы
резиновых уплотнительных колец.
Огнестойкость водных растворов зависит от содержания воды, кото-
рое обычно колеблется от 35 до 50% по объему. При выпаривании воды
остаток может воспламениться от поднесенного источника огня, причем
горение ограничивается небольшим пламенем.
Вязкость водно-гликолевых жидкостей практически не изменяется при
механической деструкции, однако она изменяется при выпаривании воды.
Водно-гликолевые жидкости имеют более высокий, чем минеральные
масла, объемный модуль упругости, который практически равен модулю
упругости воды (приблизительно 21 000 кПсм?).
— 53 —
Они также обладают самой высокой из всех существующих огнестой-
ких жидкостей удельной теплоемкостью.
Водно-гликолевые жидкости не совместимы (не смешиваемы) с другими
рабочими жидкостями. Они не могут быть рекомендованы для применения
в гидросистемах, имеющих насосы и гидромоторы с подшипниками сколь-
жения.
Диапазон рабочих температур при применении их в открытых гидро-
системах —65 до +80° С. При более высоких температурах система во
избежание выпаривания воды должна быть закрытой. При выпаривании
воды вязкость смеси повышается, а огнестойкость понижается.
Жидкости на водной основе. В гидросистемах, опасных в пожарном
отношении, но не подвергающихся действию отрицательных и высоких
температур, часто применяется вода с добавкой для снижения коррозион-
ности и повышения смазывающих свойств масла (эмульсола) в количестве
1—2% по объему. Эмульсол состоит из 85% веретенного масла и 15% аси-
дола.
Эти жидкости обладают высокими температурно-вязкостными пока-
зателями, однако они применимы в относительно узком диапазоне темпе-
ратур, нижнее значение которого ограничено температурой замер-
зания воды и верхнее (обычно не выше 60—70° С) — интенсивным ее испа-
рением.
Следует учесть, что в связи с пониженными смазывающими качествами
этих жидкостей не все выпускаемые насосы, и в частности насосы высоких
давлений, пригодны для работы на них. Удовлетворительные результаты
получены при работе на этих жидкостях пластинчатых (см. стр. 239)
и шестеренных (см. стр. 258) насосов при давлении 30—70 кПсм2. При при-
менении аксиально-поршневых насосов (см. стр. 141) давление жидкости
не должно превышать 100—125 кПсм?. Важным параметром, характери-
зующим качество рабочей жидкости гидросистем, является воздействие
ее на резину, из которой изготовляются многие детали гидроагрегатов.
В результате длительного контакта рабочей жидкости с резиновыми дета-
лями может изменяться объем и вес этих деталей вследствие происходя-
щего при этом сложного физико-химического процесса вымывания отдельных
компонентов резины и замещения их жидкостью. В результате этого на-
блюдается изменение физико-механических свойств резины и ее объема.
Усадка, набухание и размягчение резиновых деталей уплотнительных
узлов приводит к нарушению герметичности и к прочим дефектам в работе.
С этой точки зрения наиболее неблагоприятное влияние на резину оказы-
вают синтетические жидкости, одни из которых вызывают чрезмерное набу-
хание уплотнительного материала, а другие, наоборот, значительную
его усадку.
Ввиду этого одной из основных эксплуатационных характеристик
жидкости является возможно малое воздействие на резину. Оценка качества
жидкости с этой точки зрения производится по изменению веса и объема
образца испытываемой резины после испытания.
Весовой показатель набухания резины вычисляют по выражению
AG^-6-2"6-1 -100, (1.44)
где AG — изменение веса испытуемого образца резины после набуха-
ния в %;
Gj и G2 — вес образца резины до и после испытания.
Объемный показатель набухания резины определяют взвешиванием
в воздухе и в дистиллированной воде образца резины до и после испыта-
ний.
— 54 —
Этот показатель вычисляют по выражению
(G9 — G9) — (G. — О'Л
AV = • 100, (1.45)
где ДУ — изменение объема образца резины после набухания в %;
Gj и G' — вес образца в воздухе и воде до испытания;
G2 и G'2 — вес образца в воздухе и воде после испытания.
По техническим условиям на большинстве синтетических резин набуха-
ние их в жидкостях обычно ограничивается 5—6%.
Применяемые жидкости. В гидросистемах машин обычно применяют
специальные жидкости минерального происхождения с диапазоном вяз-
кости при 50° G примерно 10—175 сст (для сравнения следует иметь
в виду, что вязкость воды при 20° G приблизительно равна 1 сст).
Минеральные масла, применяемые в качестве рабочих жидкостей
гидросистем, отличаются от минеральных смазочных (машинных) масел
тем, что они содержат присадки, придающие им специальные свойства,
отсутствующие у смазочных масел.
При выборе величины вязкости учитывают при всех прочих равных
условиях применяемые рабочие давления. При более высоких давлениях
обычно выбирают более высокую вязкость. Так, например, в гидросистемах
машин, предназначенных для работы в стабильных температурных услО’-
виях при давлениях менее 100 кГ/см\ обычно применяют масла вязкостью
20—40 сст (при 50° С), а при давлении до 200 кПсм1 — вязкостью 40—
60 сст. В гидросистемах прессов с давлением 500—600 кПсм? вязкость
жидкости достигает значений НО—175 сст.
Температура застывания масла должна быть не менее, чем на 10—17° G
ниже наименьшей температуры окружающей среды, в условиях которой
будет работать гидросистема.
Основные характеристики масел, применяющихся в гидросистемах
машин, приведены в табл. 1.15.
Срок службы масел от 6 месяцев (индустриальные масла с меньшей
степенью очистки) до 2 лет.
В авиационных гидросистемах распространена жидкость (смесь
масел) АМГ-10 (ГОСТ 6794—53), пригодная для работы в условиях широ-
кого температурного диапазона. Эта жидкость является морозостойкой
смесью, состоящей из двух нефтяных фракций высокой степени очистки,
основная из которых является узкой керосиновой с началом кипения не
ниже 200° G. Эта фракция подвергается кислотной и земельной очистке,
а затем загущается специальным загустителем (виниполом ВБ-2) до требуе-
мой вязкости и подкрашивается красителем в красный цвет.
Сравнительно морозостойким является масло МВП (ГОСТ 1805—51),
представляющее собой хорошо очищенную соляровую фракцию (250—
380° С), получаемую из смесей отборных низкозастывающих нефтей. Это
масло отличается хорошими смазывающими свойствами и практически не
оказывает коррозионного действия на металлические детали гидроагре-
гатов.
Масла АМГ-10 и МВП могут эксплуатироваться без замены в течение
2 лет и более.
В табл. 1.16 приведены характеристики этих жидкостей.
К морозостойким относится также масло ЦИАТИМ-1М (ТУ 327-50),
получаемое очисткой низкозастывающей узкой фракции, выкипающей
в пределах 320—340° G, с присадками. В табл. 1.17 приведена характе-
ристика этого масла.
— 55 —
Таблица 1.15
Сорт масла и ГОСТ Вязкость при 50° С Температура Диапазон рабочих темпера- тур в ° С Объемный вес в кГ/см*
в сст в °C засты- вания вспыш- ки
Индустриальное 12 (веретен- ное 2), ГОСТ 1707—51 10—14 1,86—2,26 —30 165 От —30 до +40 876—891
Индустриальное 20 (веретен- 17—23 2,6—3,31 -20 170 0—90 881—901
ное 3), ГОСТ 1707—51
Индустриальное 30 (машин- 27—33 3,81—4,59 —15 180 10—50 886—916
ное Л), ГОСТ 1707—51
МС-22,ГОСТ 1013—49 22 3,1 — 14 230 905
ИС-20, ГОСТ 1013—49 20 2,8 —18 225 895
Индустриальное 45 (машин- ное С), ГОСТ 1707—51 38—52 5,74—7,07 — 10 190 10—60 890—930
Индустриальное 50 (машин- 42—58 5,76—7,86 —20 200 10—70 890—930
ное СУ), ГОСТ 1707—51
Турбинное 22 (турбинное Л), 20—23 2,9—3,2 — 15 180 5—50 901
ГОСТ 32—53
Турбинное 30 (турбинное 28—32 3,9—4,4 — 10 180 10—50 901
УТ), ГОСТ 32—53
Турбинное 46 (турбинное Т), 44—48 6,0—6,5 — 10 195 10—50 920
ГОСТ 32—53
Турбинное 57, ГОСТ 32—53 55—59 7,5—7,9 — 195 10—70 930
Велосит Л, ГОСТ 1840—51 4—5,1 1,3—1,4 —25 112 От —10 до +30 —
Вазелиновое Т, ГОСТ 5,1—8,5 1,4—1,72 —20 125 860—890
1642—50
Веретенное АУ, ГОСТ 1642—50 12—14 2,05—2,26 —45 163 От —40 до +60 888—896
Трансформаторное, ГОСТ 982—56 9,6 1,8 —45 135 От —30 до +90 886
МК-8, ГОСТ 6457—66 8,3 — —55 135 — 885
Примечание. Цифровые индексы средним значениям вязкости в сст при 50 в обозначениях марок масел соответствуют ° С.
Таблица / .16
Сорт масла Кинематическая вязкость в сст Температура в °C Пределы рабочих температур в °C
при —50° С при -f-50° С застыва- ния вспышки
Приборное (МВП), ГОСТ 1805—51 АМГ-10, ГОСТ 6794—53 6,3—8,5 10 23 466 1250 —60 —70 120 92 От —40 до —60 От —50 до +60
Кривые, характеризующие вязкостно-температурные свойства морозо-
стойких масел АУ, АГМ, ГМ-50, АМГ-10, приведены на рис. 1.21.
Для низких температур применяют также смесь, состоящую из 50%
глицерина и 50% спирта, однако эта смесь отличается плохими смазываю-
щими и защитными против коррозии свойствами.
Высокотемпературные жидкости. Гидросистемы многих машин и уста-
новок работают при высоких температурах, достигающих 300° С и выше,
при которых минеральные масла и их смеси, используемые в настоящее
время в гидросистемах, неприменимы.
— 56 —
Таблица 1.17
Вязкость в сст при тем- пературе в °C Температура застывания не свыше в °C Температура кипения жидкости в °C Температура вспышки в от- крытом тигле в °C (не ниже)
+50 —40 начало конец
6,3 1900 —60 300 340 130
Рис. 1.21. Зависимость вязкости масла
от температуры
Опыт показывает, что лучшие марки минеральных масел при-
годны для работы при температурах не выше 150° С даже при ограниче-
нии срока их службы. Однако и при этих температурах резко увеличи-
вается интенсивность их окисления, ввиду чего практическим пределом для
них является температура 120° С. Эту температуру можно повысить до
180—200° С, применив в системах инертные газы.
При более высоких температурах минеральные жидкости вступают
в реакцию с кислородом воздуха и разлагаются с выделением тонких пле-
нок и смолистого осадка, который мо-
жет нарушить работу гидросистемы.
Применение минеральных масел при
высоких температурах ' ограничено
также из-за пожарной опасности. В част-
ности для распространенной в гидро-
системах'масляной смеси АМГ-10 эта
температура не превышает 100—105° G,
при температуре же 150° G минераль-
ные масла становятся взрывоопасными.
Кроме того, повышение температуры
сопровождается повышением давления
насыщенных паров жидкости, что при-
водит к возникновению кавитацион-
ного режима работы насоса.
Ввиду этого для работы при высо-
ких температурах (200° G и выше)
можно применять лишь специальные
В табл. 1.18 приведены принятые в США технические требования
к высокотемпературным жидкостям.
высокотемпературные жидкости.
Таблица 1.18
Кинематическая вязкость в сст при температуре в °C Упругость паров при 204° С в мм рт. ст. Набухание резины в % Температура в °C
—54 +204 самовос- пламене- ния воспламе- нения вспышки застыва- ния
2500 2,5 5 15—25 371 238 204 —59
Высокотемпературные жидкости представляют собой специально
составленные соединения или смеси, применяющиеся в гидросистемах,
работающих при высокой температуре в тех случаях, когда невозможно
обеспечить охлаждение. Одновременно с этим требуется, чтобы такие си-
стемы работали при температурах —60° G и ниже без применения
обогрева или продолжительного прогрева гидрооборудования. Основная
— 57 —
потребность в таких режимах работы возникает в авиационной и ракетной
технике. Высокие температуры здесь являются результатом больших
скоростей полета, когда весовые ограничения не допускают применения
охлаждающих устройств.
Перспективными для этих условий являются жидкости на базе поли-
фениловых эфиров, которые отличаются хорошими смазывающими спо-
собностями, высокой термостабильностью и низким давлением насыщен-
ных паров, а также высоким сопротивлением радиации. Эти жидкости обла-
дают высокой антипожарной стойкостью и не вызывают коррозии метал-
лических деталей. Смазывающие качества жидкости сохраняются до
температур +460° С. Полифениловьш эфир можно применять при темпе-
ратурах до 540° С.
Однако наибольший практический интерес представляют жидкости на
основе сложных эфиров кремниевой кислоты и кремнийорганические
жидкости, которые сочетают в себе высокотемпературные и низкотем-
пературные свойства.
Практика показала, что из существующих жидкостей этого типа Наи-
лучшей являются кремнийорганические полисилоксановые (силиконовые)
жидкости, которые имеют высокие температурно-вязкостные характе-
ристики в широком температурном диапазоне и отличаются от прочих
жидкостей этого назначения механической прочностью, а также устойчи-
востью против окисления. Кроме того, эти жидкости являются огнестой-
кими и локализуют распространение огня.
В зависимости от степени полимеризации мономеров представляется
возможным получить силиконы практически любой вязкости (от 1 до
10 000 сст при 20° С).
Полисилоксановые жидкости обладают высокой термической стабиль-
ностью, сохраняя ее даже при нагреве в присутствии кислорода воздуха.
В контакте с воздухом они выдерживают длительное нагревание при тем-
пературах до 250° С. В закрытых же системах эти жидкости можно дли-
тельно использовать при температурах до 370° С. Нижний предел темпера-
тур составляет —54° G.
Полисилоксановые жидкости отличаются стабильностью вязкостных
характеристик. Испытания показали, что вязкость такой жидкости после
500 ч работы при давлении 150 кПсм? и температуре 60° С уменьшилась
всего на 2%, тогда как вязкость масляной гидросмеси при работе в этих
же условиях понизилась на 50%. Полисилоксановые жидкости практически
не корродируют сталь, чугун, медь, латунь, бронзу, алюминий и другие
цветные металлы даже при нагревании до 150° С.
Ценными свойствами полисилоксанов являются их очень низкая тем-
пература застывания и чрезвычайно пологая вязкостно-температурная
кривая. Температура застывания даже очень вязких полисилоксанов ниже
—65° G, у низкомолекулярных маловязких полимеров она достигает —90
и —100° G. Так, например, отношение кинематической вязкости масла
турбинного 22 (Л) при 0° G к вязкости при температуре 50° С равно 27,
а для равновязкой с ним при 50° G этилполисилоксановой жидкости
это отношение равно 4,4.
Полисилоксаны обладают также высокими диэлектрическими свойст-
вами н низкой упругостью паров.
Кремнийорганические жидкости имеют более низкий модуль объем-
ной упругости, чем жидкости минерального происхождения. Кроме того,
этот модуль в большой степени зависит от температуры. Так, например,
модуль объемной упругости большинства минеральных жидкостей гидро-
систем равен в нормальных условиях приблизительно 17 000 кПсм1 и
уменьшается при температуре 315° G до 10 500 кПсм*, тогда как для крем-
— 58
нийорганических жидкостей он равен в нормальных условиях 14 ООО кГ/см2
и при 315° С уменьшается до 3500 к,Псм?.
Однако полисилоксановые жидкости обладают высокой текучестью,
усложняющей герметизацию гидроагрегатов. При использовании этих
жидкостей практически невозможно герметизировать без мягких уплот-
нений стык двух металлических поверхностей. Кроме того, полисилокса-
новые жидкости растворяют все применимые в настоящее время пластифи-
каторы синтетических каучуков. Поэтому уплотнительные кольца, изго-
товленные из этих каучуков, становятся хрупкими и растрескиваются,
в результате чего гидроагрегаты неизбежно теряют герметичность. Боль-
шое влияние на этот процесс оказывает температура, повышение которой
с 60 до 90° С может ускорить потерю эластичности материала в десятки
раз. Так, например, испытания показали, что при температуре 60° G рези-
новые кольца потеряли эластичность после 500 ч работы, а при 82° G —
после 24 ч работы.
К недостаткам полисилоксановых, как и большинства синтетических
жидкостей, относится то, что они обладают более высокой способностью
растворять воздух и газы, чем минеральные жидкости. Большинство из
этих жидкостей при комнатной температуре растворяет воздух при повы-
шении давления на одну атмосферу в количестве до 22% объема жидкости
(коэффициент растворимости k = 0,22). Возможность присутствия в жид-
кости столь большого количества воздуха может привести к ухудшению
условий работы гидросистемы, так как воздух, выделяясь из жидкости
в зонах пониженного давления, образует пену.
В связи с этим следует указать, что синтетические жидкости, в и част-
ности, жидкости на кремнийорганической основе, склонны, как и все
жидкости с низким поверхностным натяжением, к пенообразованию, обра-
зуя к тому же, как правило, стойкую пену. Недостатком их является
также склонность к гидролизу, т. е. к образованию нерастворимых соеди-
нений с водой или влагой воздуха. Некоторые из них не допускают также
контакта с воздухом и несовместимы с жидкостями, содержащими керосин.
Недостатком полисилоксанов (и прочих синтетических жидкостей)
является то, что они значительно уступают минеральным маслам по противо-
износным и смазывающим свойствам, ввиду чего многие материалы, из
которых изготовляются в настоящее время скользящие пары гидроагре-
гатов, практически непригодны для работы с указанной жидкостью.
Кроме того, износ трущихся деталей со смазкой полисилоксановыми жид-
костями при работе в атмосфере азота увеличивается в сравнении с рабо-
той при атмосферном воздухе. Например, плохо работают сталь по стали
и сталь по чугуну. Вследствие этого опыт, накопленный по скользящим
парам, работающим на минеральных маслах, нельзя распространять на
рассматриваемые жидкости.
Противоизносные свойства полисилоксанов могут быть улучшены до-
бавлением к ним минерального масла, с которым они смешиваются, или
специальных полярных присадок. Полисилоксаны смешивают с минераль-
ными маслами также для улучшения вязкостно-температурных характе-
ристик. Такие смеси отличаются хорошими смазывающими свойствами
и в то же время приобретают удовлетворительную вязкостно-температур-
ную характеристику. Применение подобных смесей иногда целесообразно
также по экономическим соображениям, поскольку стоимость нефтяных
масел значительно ниже стоимости полисилоксанов.
Вязкость смеси полисилоксановой жидкости и минерального масла
не подчиняется приведенному выше выражению (1.27), а значительно ниже
вязкости смеси двух нефтяных масел с такими же значениями исходной
вязкости. При низких температурах вязкость смеси значительно ниже
— 59 —
вязкости каждого из исходных компонентов, в то время как при положи-
тельных температурах понижение вязкости смеси сравнительно невелико.
Так, например, вязкость смеси из 80% полисилоксановой жидкости (v_a0 =
= 105 сст) и 20% минерального масла (v_.i0 = 500 сст) равна при —30° G
лишь 85 сст, смеси из 60% полисилоксановой жидкости (v_50 = 330 сст)
и 40% нефтяной фракции (v_50 = 8500 сст) при температуре —50° С равна
480 сст.
Таблица 1.19
Кинематическая вязкость в сст при температуре в °C Температура в °C
232 38 —54 самовоспла- менения воспламене- ния ВСПЫШКИ застывания
4,3 65 2848 482 338 274 —73
Из существующих жидкостей этого типа лучшей является англо-аме-
риканская жидкость силкодейн (ДР-47), характеристики которой при-
ведены в табл. 1.19.
К жидкостям, предназначенным для работы при высокой температуре,
предъявляются жесткие требования по упругости насыщенных паров (см.
стр. 42). Зависимость упругости насыщенных паров жидкости, применяю-
щейся при температурах до 290° С, от температуры для некоторых жид-
Температура
Рис. 1.22. График зависимости
упругости насыщенного пара
синтетической жидкости от тем-
пературы
Эвтектики из этих металлов
костей приведена на рис. 1.22.
Жидкие металлы. В отдельных случаях
применения гидросистем температура так
высока, что исключается возможность приме-
нения как минеральных, так и существую-
щих синтетических жидкостей. Ввиду того,
что непрерывно повышается температура,
при которой работают гидросистемы, пер-
спективным является применение в качестве
рабочих жидкостей жидких, и в частности
щелочных, металлов.
Гидравлические свойства жидких метал-
лов не отличаются от свойств прочих жидко-
стей с такой же вязкостью. Они отличаются
высоким модулем объемной упругости, боль-
шой теплопроводностью, а также высокой
радиационной и термической стойкостью,
пригодны для работы как при высоких, так
и низких температурах.
Наиболее перспективным является эвтектический сплав, состоящий из
77% натрия и 23% калия. Этот сплав представляет собой серебристый
металл, похожий по внешнему виду на ртуть. Температура его плавления
(эвтектическая точка) равна приблизительно —12° С и кипения (при ат-
мосферном давлении) приблизительно 850° С. Легирование сплава цезием
позволяет понизить точку плавления. Весовая плотность сравнима с плот-
ностью минеральных жидкостей и равна 0,875 г!см? при температуре 20° С
и 0,7 г/см3 при температуре 750° С. Модуль объемной упругости
52 500 кПсм2 при температуре 38° С и 15 750 кПсм2 — при температуре
540° С.
Сплав отличается высокими температурно-вязкостными характери-
стиками.
— 60 —
На основании опытных данных коэффициент £ можно принимать
равным:
для распределительных золотников в зависимости от характера
движения и количества поворотов потока жидкости .... 2—4
для распределительных и обратных (запорных) клапанов (без
учета усилия пружины) .................................. 2—3
для самозапирающихся соединений (муфт) ................... 1 —1,5
для штуцеров, присоединяющих трубы к агрегатам, и переходни-
ков, соединяющих отрезки труб (см. рис. 5.112 и 5.114) 0,1—0,15
для изгибов большей кривизны коэффициент сопротивления
можно выбирать по данным рис. 1.25
для плавных колен (отводов) трубопроводов под углом 90° (ра-
диус изгиба равен 3—5 диаметрам трубы) .................0,12—0,15
для угольников с поворотом под прямым углом .............. 1,5—2
для прямоугольных тройников с разделением и соединением по-
токов:
отвод части потока под углом 90° (рис. 1.26)........ 0,9—1,2
транзитный поток.................................... 0,1—0,2
разделение потока................................... 1—1,5
Приведенные данные можно применять лишь для приближенных рас-
четов гидросистем. Для точных расчетов требуются дополнительные испы-
тания (проливки) конкретных сопротивлений в реальных условиях их
работы.
Рис. 1.26. Коэффициент сопротивления прямоугольных и угловых тройников с раз-
делением и соединением потоков
Z1—-
в)
г,1—
a) S) в} г/
Рис. 1.27. Схемы входа потока в трубу
Вход в трубу. Практический интерес представляет местное сопротив-
ление, оказываемое при входе жидкости в трубу из большого объема,
каковым может служить жидкостный бак, силовой цилиндр, газогидрав-
лический аккумулятор, фильтр и др. Под большим объемом понимается
объем с площадью сечения в плоско-
сти, перпендикулярной к оси отвер-
стия (трубы), равной F 100/, где
/ — площадь сечения отверстия. Расчет
потерь для этого случая ведется по
формуле (1.64), причем под и пони-
мается средняя скорость жидкости в
трубе.
Коэффициент t, при острых кромках
входного отверстия (рис. 1.27, а) можно
принять равным 0,5. При входных
кромках отверстия, закругленных по
б), значение коэффициента £ умень-
дуге окружности (рис. 1.27,
шается, достигая при отношении =0,14-0,2 значения 0,05—0,03, где
г — радиус закругления входной кромки и d — диаметр отверстия.
Уменьшить коэффициент сопротивления на входе жидкости из боль-
шого объема в трубу можно также выполнением на входе фасок (рис. 1.27, в)
— 70 —
Значение коэффициента сопротивления зависит от величины угла а конуса
и относительной длины -j- конуса, где I и d — параметры конуса. Для
практического применения может быть рекомендован конус с относитель-
ной длиной = 0,2-ь0,3 и с углом а = 40-ь60°. Значения коэффициента
сопротивления в этом случае составляют 0,1—0,15.
Если труба диаметром d заделана в резервуар так, что ее конец входит
в резервуар и находится на некотором расстоянии 1А от его стенки
(рис. 1.27, г), на величину коэффициента сопротивления будет, помимо
прочего, влиять относительное расстояние среза трубы от стенки,
причем величина коэффициента £ для этого случая может быть принята
равной 1.
При выходе из трубы в покоящуюся жидкость скоростной напор
теряется полностью, ввиду чего коэффициент сопротивления равен единице.
Внезапное сужение трубо-
проводов. Величина потерь
напора для этого случая
(рис. 1.28, а) может быть вы-
ражена общим уравнением
/у-г-Л (1-65)
П 2g ’
где и 2 — скорость жидкости в
трубе малого диа-
метра.
Коэффициент сопротивле-
ния £ для этого случая зависит
от отношения диаметров HtZj
труб малого и большого сече-
ний (влиянием числа Re пре-
небрегаем). Для практических
расчетов можно пользоваться
данными, приведенными ниже:
Рис. 1.28. Схемы потоков:
а — внезапное сужение; б — расширение
dddz............. 4 3,5
............... 0,45 0,43
3 2,5 2,0 1,5 1,25 1,1 1,0
0,42 0,4 0,37 0,28 0,19 0,1 0
Для 1 О Re >8 коэффициент сопротивления £ = ,т.е.для этого
условия коэффициент £ зависит лишь от числа Re и не зависит отсоот-
ношения площадей сечения труб.
В общем случае коэффициент сопротивления при внезапном сужении
трубопровода рассчитывается по выражению (в расчетах принимается
скорость жидкости в трубе малого сечения)
'-МН)’
где f2 и f1 — площади сечений трубопровода соответственно до сужения
и в месте сужения.
Для уменьшения вихреобразований и связанных с ним потерь, имею-
щих место при внезапных сужениях, рекомендуется переходную кромку
закруглять или выполнять на ней фаску. Максимальный эффект дости-
гается при постепенном (коническом) сужении с плавным сопряжением
конического и цилиндрического участков. Для этого может быть
— 71 —
рекомендован конус с углом сужения а = 40-^60°. Значение коэффи-
циента в этом случае будет равно 0,1—0,15.
Коэффициент сопротивления £ относится во всех рассмотренных слу-
чаях к скорости и2 в трубе малого сечения.
Внезапное расширение трубопровода. Потеря энергии (напора) при
внезапном расширении трубопровода (рис. 1.28, б) происходит при вводе
жидкости в баки, силовые цилиндры, пневмогидравлические аккумуля-
торы, фильтры и прочие емкости. Величина потери при этом равна ско-
ростному напору потерянной скорости (теорема Борда—Карно):
Н = -4^“—, (1-66)
где и2 и — скорости в трубах малого и большого сечений.
В случае истечения в трубу с большим поперечным сечением (резер-
вуар и прочее) величина и± становится равной практически нулю и потеря
напора будет равна
Для приближенных расчетов коэффициент £ при выходе жидкости
из прямой трубы в резервуар или в полость силового цилиндра и акку-
мулятора может быть взят равным для турбулентного потока 1; для
ламинарного потока 2.
Течение жидкости через отверстие в тонкой стенке. В гидроагрегатах
и измерительных приборах распространены местные сопротивления в виде
Рис. 1.29. Расчетные схемы течения жидкости через отверстия и насадки
круглых отверстий в тонкой стенке (диафрагме) (рис. 1.29, а и б). Под
тонкой стенкой понимается такая, при которой вытекающая струя сопри-
касается лишь с кромкой отверстия, обращенной внутрь сосуда, и не ка-
сается боковой поверхности отверстия (соответствует полному сжатию
струи). Опыт показывает, что длина участка, на котором происходит сжа-
тие струи, может быть равна при определенных условиях. 0,5 диаметра
отверстия, а следовательно, для того чтобы предотвратить касание струи
с поверхностью отверстия, толщина s стенки (длина отверстия) должна
быть не больше его диаметра d. Длину отверстия s можно уменьшить до
любой малой величины путем выполнения кромки по схеме, приведенной
на рис. 1.29, а.
Коэффициент расхода при полном сжатии струи. Теоретическая ско-
рость ит течения идеальной жидкости от отверстия в тонкой стенке при
постоянном ее уровне Н вычисляется по уравнению Торричелли
1/я = Ж (1.67)
где И — высота столба жидкости (для рассматриваемого нами случая
эта высота является потерянным напором).
— 72 —
Теоретический расход жидкости Qm определится как произведение
средней по сечению скорости ит на площадь f отверстия
Qm = Umf- (1-68)
Скорость и истечения и расход Q реальной жидкости с учетом гидра-
влического сопротивления, выражаемого коэффициентом <р, будут меньше
теоретических значений и могут быть вычислены по выражениям
ц = фУ2^77; Q = uf^fyVZgH. (1.69)
Так как частицы жидкости движутся к отверстию со всех сторон,
они подходят к нему по криволинейным траекториям (см. рис. 1.29, а),
вследствие чего струя при истечении из отверстия получает на некотором
расстоянии от него сжатие, в результате которого площадь ее сечения
в узком месте будет меньше площади сечения отверстия.
Для случаев истечения маловязких жидкостей из круглых отверстий
небольших сечений сжатие струи можно в большинстве случаев принять
постоянным и равным
4 = 0,8Д
где dc и d — соответственно диаметры сжатого сечения струи и отверстия.
Отношение площадей сечения струи и отверстия принято называть
коэффициентом сжатия и обозначать
где fc и f — площади поперечных сечений соответственно струи жидкости
в сжатом сечении и отверстия.
Поэтому выражение (1.68) можно представить в виде
Q = Ufc = f<peV2gH. (1.70)
Произведение коэффициентов скорости и сжатия струи называется
коэффициентом расхода и обозначается р. = <ре.
В соответствии с этим приведенное выше выражение для расхода
жидкости через отверстие в тонкой стенке примет вид
Q = p/j/2i77
или
Q = d-71)
где Ар =—Ну — потеря напора;
у — объемный вес жидкости.
Коэффициент расхода р определяется экспериментально путем про-
ливок.
Значение его вычисляется по выражению
Q
и ' Qm ’
где Q — измеренный расход жидкости через отверстие;
Qm — теоретический расход, вычисленный по выражению (1.68).
Для маловязкой жидкости величина коэффициента р. расхода через
отверстия с острыми кромками зависит главным образом от сжатия струи
и лишь в очень незначительной степени от гидравлического сопротивле-
ния, обусловленного сопротивлением кромок и неравномерностью поля
— 73 —
скоростей. Так, например, для случая истечения воды через круглое отвер-
стие в тонкой стенке резервуара среднее значение коэффициента скорости,
характеризующее гидравлическое сопротивление, можно принять при
Re >2- 103 равным <р = 0,97, тогда как коэффициент полного (совер-
шенного) сжатия струи равен е = 0,64. Коэффициент расхода для этого
случая равен р. «=* 0,62.
Поскольку коэффициент сжатия струи, величина которого в основном
определяет значение коэффициента расхода ц, практически не зависит
от вязкости жидкости, приведенное выше значение коэффициента расхода
у. = 0,62 можно считать при полном сжатии струи справедливым для всех
применяющихся в гидросистемах минеральных масел, а также для всех
практически применяющихся диаметров отверстий и режимов работы
(чисел Рейнольдса Re >2000).
В табл. 1.21 и 1.22 приведены практические данные по коэффициентам
сжатия е и расхода у. при истечении минерального масла для случая уста-
новки дроссельной шайбы в трубе (рис. 1.29, б) при различных значениях
отношения , где d и D — диаметры отверстия в шайбе и трубе.
Таблица 1.21 Таблица 1.22
d/D 0,25—0,40 0,7 0,8 0,9
£ 0,64 0,68 0,73 0,82
d/D 0,3 0,5 0,7
И Re = 2000 0,64 0,67 0,71
Re = 10 000 = 20 000 0,62 0,64 0,66
Коэффициент расхода в значительной степени зависит от формы вход-
ных кромок. При выполнении на этих кромках фасок или закруглений
относительной глубины h/d = 0,2н-0,4 коэффициент расхода повышается
до р = 0,82.
При закруглении входных кромок радиусом г d и числах Рейнольдса
50 > Re << 2- 104 сжатие струи устраняется и отверстие полностью за-
полняется жидкостью, ввиду чего коэффициент расхода повышается
до и = 0,95=0,96.
В результате кавитационной эрозии острые кромки отверстия обычно
быстро разрушаются, что сопровождается изменением коэффициента рас-
хода. Для снижения этого разрушения применяют твердые и стойкие
против окисления металлы.
Истечение под уровень. Величина коэффициента расхода р через
диафрагму фактически не зависит от того, происходит ли истечение из
отверстия в атмосферу (незатопленное отверстие) или в пространство,
заполненное жидкостью (затопленное отверстие) под атмосферным давле-
нием.
Однако при истечении в среду с противодавлением коэффициент рас-
хода у, выше, чем при истечении в среду с атмосферным давлением.
На рис. 1.30 представлены результаты опытов по истечению жидкости
АМГ-10 вязкостью при t = 30° С, равной v =0,15 см2/сек, через дроссель-
ную шайбу диаметром отверстия d = 0,98 мм и относительной длиной
канала -j- = 1,5, где s—длина канала (толщина шайбы), под уровень
жидкости при противодавлениях рпр = 5; 15 и 40 кПсм2 и без противо-
давления (пунктирная кривая).
Требуемый диапазон чисел Рейнольдса получен путем регулирования
перепада давлений Ар = р0 — рпр на дроссельной шайбе, величина ко-
торого изменялась от 0,1 до 200 кПсм2.
— 74 —
Из приведенного графика следует, что повышение противодавления
среды, в которую происходит истечение, сопровождается повышением
коэффициента расхода при одном и том же перепаде давления на дрос-
сельной шайбе.
Анализ результатов исследований показал, что наблюдаемое при этих
условиях повышение коэффициента расхода р происходит, по-видимому,
в результате утолщения под действием противодавления струи после
прохода ею входных кромок отверстия, вследствие чего повышается
коэффициент ее сжатия е; при известной величине противодавления струя
утолщается настолько, что она будет касаться не только входных, но и вы-
ходных кромок отверстия, в результате чего отверстие приобретет свойства
цилиндрического насадка (см. стр. 76).
Однако при применении отверстий с очень малой относительной дли-
ной = 0,2 подобного эффекта при применяющихся для испытаний
Рис. 131. График зависимости
коэффициента расхода от числа Re
для прямоугольных щелей золот-
ников:
/ — Др == 3 кГ1см2\ 2 — Др ==
=5 кГ/см2', 3 — Др = 7 кГ/см2',
4 — Др = 10 кГ/см2-, 5 — Др =
— 13 кГ!см2
Рис. 1.30. Коэффициент расхода через круглое отвер-
стие в тонкой стенке в зависимости от числа Re
и противодавления среды
противодавлениях не наблюдалось и коэф-
фициент расхода при всех испытанных
противодавлениях (до 40 кПсм?') сохра-
нялся таким же, как и при истечении в среду с нулевым давлением.
На рис. 1.31 приведен график зависимости коэффициента р от числа Re
при истечении жидкости в среду без противодавления через прямоуголь-
ную дроссельную щель распределительного золотника регулятора ско-
рости. Число Re здесь рассчитано по формуле
Re = ^-,
(1-72)
где и — скорость течения жидкости;
% — линейный размер щели;
v — кинематическая вязкость жидкости.
Рассмотренная зависимость коэффициента расхода р от противодавле-
ния должна быть учтена при расчете дросселей, состоящих из пакета
дроссельных шайб, междроссельные камеры которых находятся под
давлением.
Для практических расчетов таких многоступенчатых дросселей можно
пользоваться следующим выражением коэффициента расхода:
Цп
(1-73)
— 75 —
где ц — коэффициент расхода одноступенчатого дросселя;
k — коэффициент взаимного влияния ступеней, который может быть
принят равным 1,25.
Чем больше число ступеней, тем стабильнее коэффициент расхода
по числу Re и, следовательно, тем точнее осуществляется (соблюдается)
квадратичный закон сопротивления.
Учитывая указанный (см. рис. 1.30 и 1.31) характер зависимости
коэффициента р. от числа Re, следует избегать при конструировании
дросселей малых значений числа Рейнольдса, характерных нестабильным
значением коэффициента ji, изменения которого будут сопровождаться
колебаниями расхода жидкости.
Коэффициент расхода при неполном сжатии струи. Рассмотренное
выше значение коэффициента р. справедливо лишь для так называемого
совершенного или полного сжатия струи, которое имеет место в тех слу-
чаях, когда отверстие находится на таком расстоянии от боковых стенок
трубы (сосуда), что последние не оказывают влияния на характер исте-
чения (на характер формирования струи). Считается, что сжатие струи
будет совершенным (полным), если расстояние от стенок сосуда до отвер-
стия не меньше утроенной величины диаметра отверстия. В машинострои-
тельной же практике распространены случаи применения дроссельных
диафрагм, в которых на формирование струи оказывает влияние близость
боковых стенок. Эти стенки частично направляют струю жидкости при
подходе к отверстию, благодаря чему она по выходе из отверстия сжи-
мается в меньшей степени, чем при истечении из резервуара неограничен-
ных размеров. В результате этого коэффициент сжатия, а следовательно,
и коэффициент расхода повышаются.
Для распространенного в практике случая установки дроссельной
диафрагмы в трубе расходомерного устройства (см. рис. 1.29, б) расход
жидкости через диафрагму вычисляют по выражению
где Dud — диаметры сечения трубы и дроссельного отверстия в диаф-
рагме;
Ар и р — перепад давления жидкости и ее плотность.
Течение жидкости через насадки. Насадками называют короткие трубы
(каналы) (рис. 1.29, в), имеющие различные формы живого сечения и по-
стоянные или меняющиеся размеры основного канала по длине.
Насадки применяются в гидросистемах, когда требуется сформировать
по заданному закону поток (струю) вытекающей из них жидкости или
обеспечить требуемые энергетические характеристики. Поскольку насадки
имеют практически стабильный коэффициент расхода, они широко при-
меняются в качестве измерителей расхода, вытесняя из измерительной
техники диафрагмы, кромки отверстий которых быстро притупляются
вследствие износа абразивными частицами и коррозии, что, в свою оче-
редь, сопровождается изменением коэффициента расхода.
Распространенными являются насадки, выходящие из резервуара
наружу (насадок Вентури) (рис. 1.32, а) и входящие внутрь резервуара
(насадок Борда) (рис. 1.32, б).
При условии -Л- >2,5—3 коэффициент сжатия е во внешнем цилин-
дрическом насадке (рис. 1.32, д) равен единице (струя касается как вход-
ных, так и выходных кромок), в соответствии с чем коэффициент расхода
— 76 —
равен коэффициенту скорости р. = <р. Однако при этом скорость потока
жидкости несколько уменьшается вследствие действия вязкого сопротив-
ления, ввиду чего коэффициент скорости <р будет меньше, чем при исте-
чении через отверстие в диафрагме. Практически значения этих коэффи-
циентов для жидкостей, применяемых в гидросистемах, можно принимать
равными
р = <р = 0,82.
Практически расход жидкости через внешний цилиндрический
насадок превышает расход через отверстие того же диаметра в тонкой
стенке приблизительно на 30%.
Вследствие понижения давления в сжатом сечении насадка в нем вы-
деляются пузырьки воздуха, в результате происходит засорение жидкости
воздухом, причем она, вытекая из насадка, приобретает мутный вид.
Течение жидкости во внутреннем насадке (см. рис. 1.32, б) аналогично
внешнему, однако условия входа жидкости здесь несколько хуже вслед-
Рис. 1.32. Схемы насадков
ствие более крутого изгиба линий тока, ввиду чего коэффициент расхода
этого насадка меньше, чем у внешнего, и равен приблизительно 0,72.
Коэффициент расхода насадка зависит, хотя и в меньшей степени,
чем для отверстия в тонкой стенке, от формы входных кромок; при за-
кругленных кромках (рис. 1.32, в) коэффициент расхода для распростра-
ненных типов насадков колеблется в пределах р = 0,90-ь 0,95. С увели-
чением перепада давления и с уменьшением сечения насадка коэффициент
расхода повышается.
В гидросистемах машин применяются как насадки Вентури, так и
насадки Борда. В частности, насадки Борда (см. рис. 1.32, б) применяются
в заборных устройствах баков гидросистемы. В этих насадках для пред-
отвращения попадания в заборный штуцер механических частиц с большим
удельным весом предусматривается невырабатываемый объем жидкости.
Помимо цилиндрических насадков применяются конические сходя-
щиеся (конфузоры) (рис. 1.32, а) и расходящиеся (диффузоры) (рис. 1.32, д)
насадки.
Сходящиеся насадки обеспечивают минимальные потери давления,
а следовательно, и экономичное расходование энергии. Они нашли при-
менение в системах типа струйной трубки и в системах привода про-
чих силовых и управляющих органов. Они также широко применяются
в технике для образования пожарных и гидромониторных струй
и пр.
С точки зрения обеспечения наименьших потерь давления и экономии
расходования мощности струи наилучшие результаты обеспечивают конои-
дальные сходящиеся насадки, коэффициент расхода которых достигает
значения р = 0,98 и выше.
77 —
Коэффициент расхода в этих насадках зависит от угла а, с увеличе-
нием которого повышается как коэффициент скорости, так и коэффициент
сжатия. Значения этих коэффициентов приведены ниже:
Угол насадка а в град 2 6 10 13°25' 16 20 45
Коэффициент расхода р, 0,873 0,925 0,937 0,946 0,948 0,952 0,957
Коэффициент скорости <р 0,873 0,925 0,949 0,963 0,969 0,971 0,983
Коэффициент расхода несколько повышается при закруглении, хотя бы
незначительном, входных кромок (рис. 1.32, е).
Расходящиеся конические насадки характеризуются большим коэффи-
циентом расхода, достигающим, если он отнесен к малому (узкому) сече-
нию насадка, значения н = 0,98. Эти насадки применяются в тех случаях,
когда требуется обеспечить большие расходы при малых перепадах давле-
ния и малых сечениях канала. Кроме того, они применяются, когда тре-
буется преобразовать скорость в давление (например, в инжекторах, диф-
фузорах и т. п.). В частности, они применяются для повышения давления
во всасывающих камерах насоса.
Угол конусности а обычно равен 14°. При более высоких углах воз-
можен отрыв потока жидкости от стенок насадка, в результате чего эф-
фект от конусности будет потерян.
Роль насадка в гидросистемах машин обычно выполняют толстые
стенки гидроагрегатов (см. рис. 1.29, в), если толщина s стенки больше
диаметра d отверстия в 3—4 раза. Кроме того, насадки применяются
в расходомерных устройствах.
Путем закругления входной кромки рассматриваемый цилиндрический
насадок (или соответственно отверстие в стенке корпуса гидроагрегата)
может быть улучшен, причем с увеличением радиуса закругления коэффи-
циент расхода повышается. Если же очертить насадок по контуру поверх-
ности струи, вытекающей в отверстие, то сжатие струи сведется к мини-
муму. Подобный насадок, называемый коноидальным, обеспечивает коэф-
фициент расхода, близкий к единице (ц = 0,99), и устойчивый режим
истечения с правильной формой струи.
Вследствие сложности выполнения коноидального насадка его очер-
тание в инженерной практике заменяют очертанием по дуге окружности
(см. рис. 1.29, а), причем в пределе, когда радиус г кривизны входной
кромки равен толщине s стенки, подобный цилиндрический насадок
практически превращается в коноидальный.
Подобные насадки с закругленными входными кромками широко
используются в качестве мерного сопла для расходомерных измеритель-
ных приборов (см. рис. 1.29, г). Фланец насадка устанавливается в мер-
ную емкость заподлицо с ее днищем. Радиус закруглений насадка обычно
принимается равным R = (Зч-4) d, длина цилиндрической части I =
= 0,25d, где d — диаметр внутреннего сечения цилиндрической части
насадка.
Сложение потерь. Общая потеря напора в гидравлической магистрали
равна сумме потерь в отдельных ее частях. Однако простое суммирова-
ние потерь допустимо лишь в том случае, если расстояние между местными
сопротивлениями будет больше участка, необходимого для стабилизации
потока после прохождения им каждого местного сопротивления. Так, на-
пример, жидкость, поступающая из трубы с турбулентным течением
в трубу с ламинарным течением, должна протечь определенный участок
трубопровода, прежде чем установится профиль скоростей, соответствую-
щий ламинарному течению. Этот участок называется входным (начальным).
В равной мере при нарушении ламинарного течения каким-либо местным
— 78 —
сопротивлением стабилизация течения произойдет лишь при прохождении
жидкостью какого-то пути. Например, нарушение потока, возникающее
в отводах, сохраняется на расстоянии около 50 диаметров трубы.
Длина 1ст участка стабилизации может быть подсчитана по выра-
жению
1ст = 0,693 Re°’25d,
(1.75)
где d — внутренний диаметр трубы.
При тщательном закруглении входных кромок трубы длина началь-
ного участка, на котором заканчивается формирование ламинарного
потока, уменьшается приблизительно до 0,029 Re d.
Практически стремятся местные сопротивления по возможности раз-
делить прямолинейными участками и располагать их друг от друга на
расстоянии I < (10-5-20) d. При необеспечении этого услоция поток не
успевает стабилизироваться и расчет потерь на местных сопротивлениях
усложняется ввиду необходимости учитывать изменения поля скоростей.
Поскольку местные сопротивления магистралей гидросистем машин
монтируются на произвольных расстояниях между ними, потери в них
можно учесть лишь приближенно из-за трудности учета взаимного влия-
ния местных сопротивлений друг на друга. Ввиду этого при практиче-
ских расчетах трубопроводов поте-
рями на входе и взаимным влия-
нием местных сопротивлений друг
на друга обычно пренебрегают, что
не вносит существенных искажений
в расчеты благодаря относительно
небольшой величине этих сопроти-
влений в сравнении с общими поте-
рями.
§ 1.6. ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ
В УЗКИХ (КАПИЛЛЯРНЫХ) ЩЕЛЯХ
Течение жидкости В капилляр- Рис. 1.33. Расчетная схема течения жид-
ных щелях представляет практичес- кости в зазоре междУ двумя неподвиж-
„ « г ними пластинами
кии интерес в связи с герметиза-
цией гидравлических агрегатов,
плотность соединения подвижных пар которых зачастую обеспечивается
выполнением гарантированного малого (микронного) зазора.
Действие щелевых уплотнений основано на физических свойствах
реальных (вязких) жидкостей оказывать сопротивление деформациям.
Математически величина искомого сопротивления определяется приве-
денной выше [см. формулу (1.19)1 зависимостью Ньютона, согласно ко-
торой касательное напряжение между двумя слоями ламинарного потока
du
пропорционально градиенту скорости вдоль нормали к оси потока.
На рис. 1.33 представлена типовая схема течения жидкости под дей-
ствием перепада давления Др = рг — р2 между двумя параллельными
пластинами, находящимися одна от другой на таком расстоянии, что
образуют капиллярную щель размером (высотой) $.
Допускаем, что размер пластин достаточно велик, чтобы считать поток
двухмерным, и распределение скоростей в сечении между пластинами
имеет параболический характер, соответствующий ламинарному течению.
Потоку жидкости, возникающему под действием перепада давления Др,
противодействует напряжение сдвига т, действующее на нижнюю
— 79 —
Для случая
du = —-------у dy
[х ах 3 J
имеем
2
f dp s2
' V
Ввиду того, что давление уменьшается по линейному закону, гра-
D, — Рг
диент давления равен ; отсюда
— 1 Pi —Р^ s3
Зц ‘ L ' 4 ’
где L — длина щели в направлении движения потока жидкости.
Расход жидкости через единицу длины щели в плоскости, перпенди-
кулярной к плоскости ху, равен
хл (Pi—Ра)®3 _ (Pi Рг) $3 ол\
“ 12Д U -6U)
Для ширины w щели в плоскости, перпендикулярной к потоку, расход
О _ (Р1 — Рг) s3w _ Др s3w _ \ps3wg И Я1\
4 ~ 12рД — 12ц£ ~ 12vyZ. ’ 1 ’
а перепад давления
Др =1^4q, (1.82)
gws3 '
dp Р< --- Рг
где —- = ----градиент давления по длине щели в направлении
потока;
[1 и v — коэффициенты динамической и кинематической вязкости;
у и g — объемный вес жидкости и ускорение силы тяжести.
При измерении L и w в см, Q в см3/сек, v в сст (ммЧсек), Лр в кПсм2
и у в г!см3 получим расчетные выражения
Q = 8,18-10® уу~Др; (1-83)
Др = 0,122-10-«vy Q. (1.84)
Приравняв общее выражение потерь Др = -|-Х-^—выражению
(1.82) и подставив и = -у- и f = ms, получим
z^24v_24_. 185)
us Re
— 81
Выражая Q в распространенных единицах расхода (л/мин), имеем
(3= 500 ^--^^ л!мин,
(1.86)
где рг и р2 — перепады давления в кПсмг',
w и s — ширина и толщина щели в см;
р — плотность жидкости в асе№/сл«4;
v — коэффициент кинематической вязкости в сст.
Приведенные расчеты произведены в предположении постоянства вяз-
кости v жидкости в щели, которая в действительности зависит от темпе-
ратуры и давления жидкости, являющихся величинами, переменными
по ходу течения жидкости. Поскольку изменения вязкости, происходящие
в результате увеличения или уменьшения давления, в большинстве слу-
чаев малы, ими обычно пренебрегают, учитывая лишь те изменения,
которые связаны с изменением температуры. Так как изменение темпе-
ратуры, а следовательно, и изменение вязкости жидкости в щели носит
У
Неподвижная пластина
Подвижная пластина
-Р2
Рис. 1.34. Распределение скоростей жидкости, движущейся под действием перепада давле-
ния в зазоре между неподвижной и подвижной пластинами:
7///////////////////////////,
а — направления движения границы и течения жидкости совпадают; б — направления движения
границы и течения жидкости противоположны
сложный характер, трудно поддающийся учету, при практических рас-
четах в приведенные выше выражения приближенно вводят среднее
значение вязкости:
V1 + V2
2
(1-87)
где Vj и v2 — кинематическая вязкость масла при фактических темпера-
турах на входе в щель и на выходе из нее.
Теряемая при этом энергия эквивалентна работе, затрачиваемой на
продавливание жидкости через щель, образованную этими пластинами:
N^iP^P^Q^ i\pQ^-~-^-w. (1.88)
Течение жидкости через плоскую щель с одной подвижной поверхно-
стью. Наиболее характерным для рассматриваемых гидросистем является
течение жидкости под действием перепада давления Др = рх—р2 между
двумя удаленными одна от другой на расстояние $ пластинами (поверх-
ностями), одна из которых неподвижна, а вторая перемещается относи-
тельно первой (рис. 1.34, а). Допустим, что нижняя пластина переме-
щается со скоростью v относительно неподвижной верхней пластины.
Интегрируя уравнение (1.76), получим выражение для скорости и
жидкости:
и ~ ~и.—S—2~ + + ^2-
— 82 —
Для рассматриваемого случая фрикционного движения жидкости
граничные условия будут
„ s
и = 0 при у -----2";
. S
и — ±V При у — Ч- ,
где v — скорость движения пластины, являющаяся величиной положи-
тельной или отрицательной в зависимости от того, совпадает ли направле-
ние движения границы с направлением течения жидкости (см. рис. 1.34, а)
или противоположно ему (рис. 1.34, б).
С учетом приведенного можем написать
1 dp s2 л s , л __________ п.
т dx 8
S2
Отсюда
J___dP_.jL ::л s ' ,4 - + о
ц dx 8 Л1 2 ‘ ~ V'
находим
V
~2
1 dp s2 .
----------а~ и А
ц dx 8 1
V
S
В этом
случае
1 dp г s2
2ц dx \ 4
v
ТГ'
(1.89)
Общий
расход (утечка) жидкости
и = —
Q = w J и dy.
S
2
Интегрируя и производя соответствующие преобразования, получим
- i s3 dp vs \
Q = hi2dT±^-)w-
Исходя из условия = — pl- L Р'~, имеем
q = ±-^Ь- (190)
I 1 Z_y 1
Выражая Q в тех же единицах, что и в уравнении (1.86), и v в м/сек,
имеем
Q = Г Д2^_ + 3us 1 w л/мин. (1-91)
L pvZ. J
Потери энергии для этого случая обусловлены как утечками жид-
кости, так и трением.
Потеря энергии, обусловленная вязким трением, определится произ-
ведением силы трения на границе потока на скорость этой границы.
Касательные напряжения равны
— 83 -
Учитывая уравнение (1.89), получим
dp
Т — у -~
J dx
и
S
S
и при условии у = —
s dp
Т ~ ‘2 dx
V Pl—Pi s
s L ’ 2
V
S
Сила трения равна
± ^P1^p2)W^_
Потеря мощности, обусловленная сдвигом (трением), равна
Ni = ± [± р ~wL — (/?! — р2)ау-^-] V. (1.92)
Потеря мощности N2 от утечек жидкости через зазор
Л'г = Q(.Pi — Р2) = -~i'8pL 'С * iPi — P‘i)w-Tv- <1-93)
Сложив обе потери, получим суммарные потери мощности:
Af_JV,+ZV, + -^7 Ы- . (1.94)
Течение жидкости через кольцевую щель. Расчет утечек через кон-
центрическую кольцевую щель с неподвижными стенками (рис. 1.35, а)
производится по выражению (1.81) с заменой w = nd, где d — средний
диаметр щели:
Q===wf- (Е95)
Для условий, принятых в выражении (1.86), получим
Q = л!мин. (1.96)
Рассмотрим приведенные выкладки применительно к плунжерной паре
насоса (рис. 1.35, в), рабочие поверхности которой, образующие коль-
цевую щель с параллельными стенками, перемещаются одна относи-
тельной другой. Плунжер такой пары не имеет принудительной фик-
сации, которая обеспечивала бы соосное его положение в цилиндре,
ввиду чего он расположен в нем эксцентрично (рис. 1.35,6).
Рассмотрим практический случай, когда цилиндр 1 (рис. 1.35, в) пере-
мещается со скоростью v относительно неподвижного поршня 2, причем
первоначально допускаем, что оси поршня и цилиндра совпадают (см.
рис. 1.35, а). При движении цилиндра часть жидкости, заключенной в его
полости, будет выдавливаться через кольцевую щель (зазор) шириной s,
образованную внешней поверхностью поршня 2 и внутренней поверх-
ностью цилиндра 1. Допускаем, что поток жидкости в щели имеет лами-
нарный характер, при котором распределение скоростей жидкости по сече-
нию будет параболическим. Кроме того, ввиду ничтожно малого значе-
ния 2s/d пренебрегаем кривизной поверхностей, образующих щель.
— 84 —
Из схемы потока, изображенной на рис. 1.35, в, видно, что скорость
жидкости и относительно неподвижного поршня 2 в точке k будет равна
нулю (и = 0); скорость жидкости в точке т, находящейся на расстоянии х
от поверхности поршня, равна и', а в точке п равна скорости о движения
цилиндра относительно поршня, т. е. и = v.
Рис. 1.35. Схемы, иллюстрирующие течение жидкости в щели плунжерной
пары:
а — концентричная кольцевая щель; б — эксцентричная кольцевая щель; в — кон-
центричная кольцевая щель образована движущимися поверхностями
Дифференциальное уравнение движения жидкости в зазоре можно
представить в виде
= —О-97)
dx2 [iL '
где Ар = pj—р2 — перепад давления жидкости в полостях цилиндра 1.
Отсюда
— + и' = — +Вх+D\. (1.98)
dx pL у ' nL \ 2 1 ) ' ’
где и' — скорость потока жидкости относительно поршня в точке т
(см. рис. 1.35, в), находящейся на расстоянии х от поршня;
L — длина поршня или длина щели по оси;
В и D — константы интегрирования.
Для точки k скорость потока жидкости и равна нулю, а следова-
тельно, равна нулю и константа D; скорость жидкости равна скорости
цилиндра при и' = V, т. е. когда значение х равно ширине щели х = s.
В этом случае
р fiLv s
° ~ &p~s 2~‘
Подставив значения В и D в уравнение (1.98), получим выражение
местной скорости
Ьрх2 vx Др sx qq.
Расход жидкости на единицу длины окружности зазора равен
S
Q, = j и’ dx =
о
Ap.s3 , vs
ТДсГ +
(1.100)
Среднюю скорость потока жидкости можно представить выражением
= (1-101)
— 85 -
Подставив в формулу (1.101) значение Qx из формулы <1.100), найдем
"«-7Й- + -Г- (1.102)
Пренебрегая относительной скоростью о движения цилиндра, получим
(1.103)
Отсюда перепад давления
(1.104)
Величину общего расхода утечки жидкости через кольцевую щель
с учетом движения цилиндра можно определить как произведение сред-
ней скорости жидкости на площадь сечения зазора:
Q = Ucpf = ucpnds = (1.105)
или при v = 0
= (Е106)
где d — средний диаметр кольцевого зазора при концентричном располо-
жении поршня (см. рис. 1.35, а).
Для выражения закона течения жидкости в безразмерной форме введем
понятие «гидравлический радиус», под которым для кольцевой щели будем
понимать отношение удвоенной площади поперечного сечения потока
к смоченному периметру. Для кольцевых щелей в этом случае гидравли-
ческий радиус равен ширине щели (номинальной величине зазора) s.
В соответствии с этим число Рейнольдса для кольцевой щели опреде-
лится по формуле
Re = -^- = -^2-. (1.107)
Закон сопротивления для кольцевой (концентричной) щели при лами-
нарном течении выразится уравнением
х = = (1Л08)
Влияние эксцентричности щели на расход утечек. В большинстве слу-
чаев поршень (плунжер) занимает относительно цилиндра эксцентричное
положение. Учитывая, что абсолютная величина зазора s в рассматри-
ваемых агрегатах ничтожно мала по сравнению с величинами диаметров
плунжера и цилиндра, можем написать (см. рис. 1.35, б)
а = R е cos <р — г = s (1 + ecos <р), (1.109)
где а — переменная величина радиального зазора для положения,
соответствующего углу <р;
R и г — радиусы цилиндра и плунжера;
е — эксцентрицитет;
s = R — г — величина радиального зазора при концентричном
расположении плунжера и цилиндра;
е = -^---относительный эксцентрицитет.
— 86 —
Выделив бесконечно малую щель шириной г dcp, можно записать с учетом
уравнения (1.101) выражение для элементарного расхода:
dQ = uardtp = sr dtp = s3 (1 + e cos tp)3 r dtp.
1 j-lji-, 1 x LI 2_,
Расход жидкости через зазор получим интегрированием:
2л
Q = _[t^Ts3(1 + 8 cos ср)3 г dip = т2У- (1 +4 8’) . (1.110)
j 1 Z 1л 1л 1^, \ л. /
о
Учитывая, что максимальное значение эксцентрицитета е равно номи-
нальному радиальному зазору s, можно написать
_ 2,5Др nd з3
— 12pL ’ М-ИИ
где Q, — расход жидкости при максимальном значении эксцентрицитета.
Отсюда перепад давления для максимального эксцентрицитета
ди l2p,LQj
р 2,5nds3 ‘
(1.112)
Из сравнения выражения (1.106) и (1.111) следует, что расход утечек
жидкости при максимальной эксцентричности плунжера и втулки пре-
вышает в 2,5 раза расход при концентричном их положении.
Так как в соединениях, применяемых в гидроагрегатах, эксцентрич-
ность практически определить невозможно, расход жидкости через щель
находится в пределах расходов, устанавливаемых для концентричной
щели и щели, получаемой при максимальном эксцентрицитете осей плун-
жера и цилиндра.
В приведенных выше уравнениях предполагалось, что щель парал-
лельна и вязкость жидкости остается постоянной по всей ее длине. Оче-
видно, при некоторых условиях, и в частности высоких перепадах давле-
ния, необходимо вводить поправки, учитывающие изменения вязкости
жидкости, вызванные изменением давления и теплом, выделяющимся при
продавливании жидкости через щель и вследствие трения частей агрегата
при относительном их движении, а также возможную конусность щели.
Для практических расчетов принимают среднее значение вязкости [см.
выражение (1.87)] и среднее, между входным и выходным, сечение щели.
Измерения показывают, что расчетный расход с учетом среднего размера
щели несколько превышает фактический.
Облитерация капиллярных щелей. На течение жидкости по каналам
(щелям) малого размера существенное влияние оказывают граничные
условия, обусловленные силами молекулярного взаимодействия, действую-
щими на границе раздела жидкой и твердой фаз. Под действием этих сил
на поверхностях щели происходит адсорбция полярноактивных молекул
жидкости с образованием через некоторое время фиксированных на них
граничных слоев, имеющих аномальную вязкость, отличающуюся по вели-
чине и свойствам от объемной вязкости. В частности, при известной тол-
щине слоя жидкость, образующая этот слой, приобретает свойства упругой
прочности на сдвиг.
В результате этого утечка жидкости через щель будет переменной по
времени, уменьшаясь с течением времени пребывания щели под перепадом
давления. Происходит как бы засорение (заращивание) щели посторон-
ними твердыми частицами. При некоторых малых размерах щели утечка
— 87 —
через щель по истечении известного времени может полностью прекра-
титься.
На рис. 1.36 приведены графики, построенные по результатам экспе-
риментов, проведенных с плоскими щелями на масле АМГ-10 при пере-
паде давления 24,4 кПсм2. Кривая а показывает, что при размере щели
меньше 10 мк (ширина и длина щели по ходу утечек 18 мм) утечки с тече-
нием времени практически полностью прекращаются; для щели размером
порядка 13 мк (кривая Ь) (ширина щели 27 мм и длина 30 мм) утечки
вначале уменьшаются, а затем практически стабилизуются. При раз-
мерах щели s >• 20 мк влияние облитерации на утечку практически не
сказывается и последняя остается постоянной в течение неограниченного
времени.
Указанная зависимость утечек (коэффициента сопротивления щели)
от времени проявляется различно для разных жидкостей вне связи с их
Время от начала эксперимента
Рис. 1.36. Утечки жидкости через пло-
скую щель в функции времени
Время от начала экспери-
мента
Рис. 1.37. Влияние загрязнен-
ности жидкости на ее утечку
через плоскую щель
вязкостью, хотя по результатам некоторых наблюдений установлено, что
заращивание щелей происходит интенсивнее при протекании через них
жидкостей с меньшей вязкостью.
Рассматриваемое явление, получившее название облитерации (зара-
щивания) капиллярных каналов (щелей), представляет собой сложный
физико-химический процесс, обусловленный адсорбцией поляризованных
молекул жидкости на твердых поверхностях каналов, а также отложением
на них смол и иных активных компонентов рабочей жидкости. На процесс
облитерирования каналов (щелей) и течение жидкости через них влияет
также загрязненность жидкости твердыми и вязкими включениями, кото-
рые, с одной стороны, отфильтровываясь в щели, механически закупори-
вают ее, а с другой — способствуют образованию на поверхностях щелей
многослойной адсорбции полярноактивных молекул жидкости.
Однако загрязненность жидкости не является доминирующим фактором
в заращивании (облитерации) щели. Так, например, эксперимент показал
что тщательно очищенные от загрязнений дистиллированная вода и бензин
не показали облитерации, тогда как масло АМГ-10 при той же очистке
подвержено облитерации, в результате которой утечки жидкости через
10-микронный зазор через непродолжительное время полностью прекра-
щались.
На рис. 1.37 приведены результаты эксперимента по проливкам через
плоскую капиллярную щель (размер щели 12 мк; длина по направлению
течения жидкости 7,5 и ширина 10,5 мм) керосина, имеющего различную
степень загрязненности (0,0002336 и 0,002147% по объему). На оси орди-
— 88 —
нат отложено отношение , где Q — утечки по истечению некоторого
Цнач
времени от начала эксперимента и — утечки в начале эксперимента.
Процесс заращивания щели протекает особенно интенсивно, когда
размер частиц загрязнителя соизмерим с величиной зазора. Полное зара-
щивание в этом случае обычно происходит в течение 1 мин и менее.
Удержанию в щели твердых частиц загрязнителя способствуют также
смолистые вещества и различные вязкие включения, являющиеся струк-
турно измененными элементами жидкости.
В результате на поверхностях щели, омываемых жидкостью, проис-
ходит многослойная адсорбция полярноактивных молекул жидкости и от-
ложение твердых частиц. Поскольку же облитерационные слои (адсорби-
рованная на поверхности стенок жидкость) приобретают свойства сопро-
тивления сдвигу, часть граничного слоя фиксируется на поверхности
(приобретает свойства квазитвердого тела), в результате чего живое сече-
ние щели уменьшается.
Указанный процесс может быть
иллюстрирован схемой, представленной
на рис. 1.38. Твердые поверхности А А
и ВВ здесь разделены слоем жидкости
толщиной s; аа и ЬЬ представляют
границы фиксированных наслоений
полярных молекул толщиной h. Распре-
деление скоростей жидкости при этих
наслоениях показано на рисунке сплош-
ной линией и без наслоения — пунк-
Рис. 1.38. Схема облитерации кольце-
вой щели
тирной линией.
Из приведенной схемы видно, что
внешний эффект рассматриваемого явле-
ния эквивалентен сужению щели. В том случае, когда толщина слоя
облитерации намного меньше, чем размер щели, этот слой не оказывает
заметного влияния на утечку через зазор. По мере же уменьшения размера
щели толщина облитерованных слоев, обладающих свойствами квазитвер-
дого тела, становится соизмеримой с размерами последней, вследствие
чего наблюдается заметное уменьшение живого сечения щели и соответ-
ственно уменьшение расхода жидкости через нее.
Однако полная облитерация (заращивание) щели может наступить
лишь при определенных условиях. Это обусловлено тем, что активность
поля поверхности щели уменьшается с увеличением расстояния в нормаль-
ном к ней направлении. Следовательно, сила сцепления частиц с поверх-
ностью щели и между собой будет неодинакова по толщине слоя облите-
рации, и при известной толщине адсорбционного покрытия средние слои
становятся столь рыхлыми, что не могут противодействовать усилию сдвига
от действия перепада давления жидкости, в результате чего они будут
выдавливаться из щели.
При уменьшении же размера щели до некоторого размера толщина
облитерированных квазитвердых слоев становится такой, что они могут
сомкнуться и движение (расход) жидкости через щель прекратится.
Очевидно, что для щели шириной s (см. рис. 1.38) полная облитерация
наступит при
s = 2/г,
где h — толщина указанных наслоений полярных молекул.
Поскольку толщина граничного слоя, обусловливающего облитера-
цию щели равна для распространенных масел 4—5 мк, полная облите-
рация наблюдается лишь в узких щелях (порядка 6—8 мк).
— 89 —
Наиболее заметная облитерация щели проявляется у жидкостей,
сложных по молекулярному составу. К таким жидкостям относится при-
меняемое в гидросистемах масло АМГ-10.
Интенсивность процесса напластования полярноактивных молекул
зависит при всех прочих равных условиях также от расхода жидкости
через щель, повышаясь с увеличением последнего. Последняя зависимость
объясняется тем, что с увеличением расхода жидкости увеличивается
количество проходимых через щель в единицу времени полярноактивных
молекул. В соответствии с этим интенсивность заращивания зависит при
всех прочих равных условиях от величины перепада давления жидкости,
увеличиваясь с его повышением.
Экспериментами установлено, что при смещении плунжера с места
облитерация щели устраняется и утечка жидкости восстанавливается
практически в первоначальном объеме, после чего процесс уменьшения
утечки повторяется. Восстановление величины утечек после смещения
вследствие разрушения многослойной
«облицовки» поверхностей щели из
ориентированных молекул жидкости.
Слой облитерации обычно разру-
шается (проталкивается через щель)
также при скачкообразном повыше-
нии (забросах) давления; расход и
в этом случае на какое-то время воз-
растает практически до первоначаль-
ного значения. Разрушение слоя и уве-
личение (восстановление) расхода на-
блюдается также при вибрациях агре-
плунжера с места происходит
Рис. 1.39. Расчетная схема гидроста-
тической пяты плунжера насоса
гатов и при прочих возмущениях.
Минеральные масла могут образовывать у твердых стенок не только
адсорбционные слои, обладающие высокой упругостью, но также рыхлые
структуры из смолоподобных включений масла, способные выдерживать
значительные статические давления (3—5 кПсм1). Эти наслоения также
легко разрушаются при вибрациях или пульсации давления.
Гидростатический подшипник. В новых конструкциях высокооборотных
насосов (см. стр. 165) нашли применение гидростатические подшипники,
в которых смазка эффективна при сколь угодно малых скоростях, встреча-
ющихся, например, в период пуска гидромотора. Это достигается тем, что
смазка обеспечивается подачей в зазор между трущимися поверхностями
жидкости под давлением, уравновешивающим внешнюю нагрузку. При
этом одна из поверхностей всплывает и не контактирует с другой.
В некоторых конструкциях поршневых насосов с осевым расположе-
нием поршней в местах сопряжений головки поршня и направляющей
шайбы применена гидростатическая пята с подводом жидкости из рабочей
полости насоса (рис. 139). Условие равновесия действующих в этой схеме
сил имеет вид
£)2 —
P'~ = P*—R-,
где рг и р2—давление, развиваемое насосом и в камере подпятника
соответственно.
Расход через торцовую щель может быть вычислен по уравнению
Q = —(1.113)
6(1 ,n -R?
— 90 —
Приравнивая полученное значение расходу через осевое отверстие
в поршне, получим уравнение для определения его диаметра d:
(Pi — Рг) d4
12vL
р2з3л
~ R~'
к
(1.114)
откуда
У--------(1.115)
]/
Перепад — p2 целесообразно выбирать минимальным, поэтому
диаметр сверления в поршне должен быть достаточно большого размера.
§ 1.7. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ГИДРОСИСТЕМЫ
Поскольку мощность, теряемая в гидросистеме, превращается в тепло,
температура жидкости может повыситься до недопустимых значений. При
повышении температуры, как это было указано, понижается вязкость масла
что, в свою очередь, сопровождается повышением утечек и соответственно
прогрессирующим повышением температуры за счет теряемой при этом
энергии. Помимо этого, повышенные температуры нежелательны также
вследствие усиления процесса окисления масла, сопровождающегося по-
нижением вязкости и образованием смол и осадков.
Учитывая это, необходимо чтобы в гидросистеме был установлен соот-
ветствующий тепловой баланс, определяемый равенством притока и оттока
(эвакуации) тепла, причем при расчете этого баланса в первом приближе-
нии не следует принимать во внимание возможность аккумулирования
тепла в резервуаре (баке). В тех случаях, когда естественное охлаждение
радиацией оказывается недостаточным, следует применять принудитель-
ное воздушное или водяное охлаждение. Практически приемлемой (ра-
циональной) температурой масла в гидросистеме является температура
50—60° С.
Величина теряемой мощности определяется из выражения
^от = У„о3(1-л)1 d-Пб)
где Мпод — подводимая мощность;
т] — полный к. п. д. установки (системы).
Мощность Nпот и количество тепла А связаны выражением
Л = Nnomc = Nnod(l — т]) с, (1.И7)
где с — коэффициент эквивалентности; для мощности 1 кет он равен
860 ккал/ч и для мощности 1 л. с. — 630 ккал!ч.
Во многих случаях (при дроссельном регулировании) энергия, пере-
даваемая потребителю, практически близка к нулевой, а следовательно, вся
энергия гидравлической установки переходит в тепло, вызывая нагрев
жидкости.
Повышение температуры жидкости при проходе ею дроссельной щели
можно приближенно (не учитывая теплоотдачи) найти, приравняв энергию,
отдаваемую вытекающей из щели жидкостью в объеме V, энергии, рас-
ходуемой на нагрев жидкости этого объема (не учитывая, что часть выде-
лившегося тепла уходит из системы вследствие теплоотдачи):
VАр = Vycm At, (1.118)
- 91 -
где V — объем жидкости, протекающей через щель, в см3;
&р — потеря (перепад) давления в щели в кГ/смг;
у — объемный вес жидкости в кГ/см3 (для минеральных масел
можно принять у = 0,0009 кГ/см3);
с — удельная теплоемкость жидкости в ккал/кг-град (для масел
можно принятье = 0,45 ккал/кг-град);
т — механический эквивалент тепла (т == 42 700 кг-см/ккал);
№ = t — ta — повышение температуры жидкости;
t и /0 — искомая и начальная температуры жидкости в °C.
Повышение температуры определится по выражению
0.119)
Приняв для распространенных минеральных масел у = 0,0009 кГ/см3
и с = 0,45 ккал/кг-град, выражение (1.119) можно привести к виду
М = 0,058 Др. (1.120)
Из приведенного выражения следует, что при дросселировании масла
под давлением от 100 кГ/см3 до нуля температура его повышается за один
проход через дроссель примерно на 6° С. В действительности нагрев масла
вследствие теплоотдачи будет меньшим.
Точный расчет установившейся температуры в гидросистеме представ-
ляет известную трудность, ввиду чего в практике пользуются эмпириче-
скими выражениями.
Установившуюся температуру жидкости в баке можно приближенно
вычислить по формуле
V V2
Потребный объем масла в баке
<1л22)
где Н и tig — искомая температура масла и температура окружающей
среды;
А — количество тепла, выделяемого в гидросистеме в единицу
времени [см. формулу (1.117)1;
k — коэффициент теплопередачи от бака к окружающему воз-
духу (для практических расчетов можно принять k =
= 15 ккал/м? - град);
F — площадь поверхности бака, омываемая жидкостью.
В том случае, когда баком служат емкости машины, объем жидкости
может быть ввиду участия в теплопередаче большой массы металла умень-
шен на 15—30% по сравнению со значением, рассчитанным по последнему
выражению.
Очевидно, при известных режимах работы гидросистемы следует при-
менить для обеспечения требуемой температуры охлаждающие устрой-
ства, которые необходимы, как правило, при длительной работе гидро-
установок, начиная примерно с мощности 20—30 л. с., хотя в ряде устано-
вок применяются и при меньших мощностях.
Наиболее распространенными охлаждающими средами являются вода
и воздух. Применяют и другие, кроме воды, жидкости. Например,
в самолетах в качестве охлаждающей среды часто используют горючие
жидкости (топливо).
— 92 —
по которому пропу-
При равных условиях (одинаковом отводе тепла) охладители типа
жидкость — жидкость более компактны, чем охладители типа жидкость —
газ, благодаря более высоким коэффициентам теплопередачи на холодной
стороне. Коэффициент теплопередачи жидкости выше такого же коэффи-
циента для газа в 1000 раз.
Опыт показывает, что при температуре воды на входе в охладитель
15° С и на выходе приблизительно 60° С каждый литр воды уносит 50 ккал
тепла. Следовательно, расход воды на каждую лошадиную силу потерян-
ной мощности составляет примерно 10 л!ч.
С целью экономии воды жидкость, подлежащая
охлаждению, должна поступать в охладитель при
максимальной температуре и не охлаждаться ниже
50° С.
При применении воздушных охладителей ми-
нимально достижимая температура жидкости всегда
будет выше (на 6—9° С) температуры охлаждающего
воздуха.
В стационарных, гидроустановках, эксплуати-
рующихся в условиях жаркого климата, приме-
няют охладители испаряющегося типа; поверхность
змеевиков в них обливается водой и одновременно
продувается воздухом.
В основном распространены трубчатые (сотовые)
охладители, в которых охлаждаемая жидкость
обычно проходит в обечайке вокруг труб, а охлажда-
ющая жидкость (вода) — по трубам. В воздушных
холодильниках охлаждаемая жидкость течет по
трубам. Последнее обусловлено различными значе-
ниями коэффициента теплопроводности рабочего
тела (масла) и охлаждающего тела (среды) — жид-
кость с более низким коэффициентом теплопро-
водности течет вокруг труб. В промышленных
установках обычно применяют медные холодиль-
ники и в авиационных — алюминиевые.
Часто применяют охладители в виде змеевика,
скается охлаждающая вода. Змеевик обычно встраивается в бак гидро-
системы.
Для повышения перепада температур между охлаждаемой жидкостью
и водой охладитель часто размещают в небольшом встроенном в основ-
ной бак герметичном бачке. Жидкость из сливной магистрали поступает
в этот бачок и, пройдя через него, — в основной бак. Поскольку темпера-
тура жидкости в сливной магистрали выше температуры в основном
баке, интенсивность съема тепла в этом случае повышается.
На рис. 140 показан типовой водо-масляный охладитель (радиатор).
Глава Ш
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР
§ 1.8. МЕХАНИЗМ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО УДАРА
В связи с применением высоких скоростей течения жидкости в трубо-
проводах гидросистем современных машин (в ряде случаев эти скорости
достигают 30 м/сек), а также в связи с распространением в них быстродей-
ствующих распределительных устройств (скорости переключения доведены
до тысячных долей секунды) важное значение приобретают вопросы, свя-
занные с эффектом гидравлического удара, при котором забросы давления
могут значительно превышать величину рабочего давления в гидросистеме.
Подобные забросы снижают ресурс работы трубопроводов и агрегатов,
Рис. 1.41. Схема, иллюстрирующая гид-
равлический удар в трубе:
а — до перекрытия: б — после перекрытия
а в отдельных случаях могут вызвать
их разрушение, например, охлажда-
ющих радиаторов, корпусов, фильт-
ров и прочих гидроагрегатов. Кроме
того, ударные забросы давления
служат ложными сигналами, вызы-
вающими нежелательные срабатыва-
ния датчиков и реле различных авто-
матических гидравлических прибо-
ров.
Гидравлическим ударом в общем
случае называют колебания давле-
ния, сопровождающие всякий пере-
ходный процесс в жидкости, обу-
словленный, к примеру, пуском и
остановкой гидравлического меха-
низма или иным изменением режима его работы.
Из всего многообразия возможных форм задающих возмущений, вызы-
вающих гидравлический удар, нами будут рассмотрены лишь частные
случаи возмущения, вызванные скачкообразным изменением скорости и
давления жидкости, при которых эффект гидравлического удара достигает
максимального значения.
Расчет величины ударного повышения давления производится по урав-
нению живых сил, согласно которому кинетическая энергия движущейся
жидкости (рис. 1.41, а) при перекрытии трубопровода преобразуется
(рис. 1.41, б) в работу деформации стенок трубы (d + Ad) и сжатия жидко-
сти. Для случая мгновенного полного перекрытия прямолинейного отрезка
простого трубопровода, заполненного движущейся жидкостью, ударное
— 94 —
повышение давления может быть вычислено по уравнению Н. Е. Жуков-
ского (см. [54])
Др„ = риоа, (1.123)
где р — плотность жидкости;
и0 — начальная скорость движения жидкости в трубе (до начала
перекрытия трубопровода);
а — скорость ударной волны (скорость распространения импульса
давления) в жидкости, заключенной в трубе.
Приведенное выражение (1.123) справедливо, если перекрытие трубо-
провода произошло «мгновенно», т. е. для случая, когда время t перекры-
тия трубопровода меньше значения так называемого периода трубопровода
(фазы удара) т, под которым понимается время пробега ударной волной
двойной длины L рассматриваемого участка трубопровода от задвижки
(крана 2) до источника расхода (аккумулятора /) и обратно:
(1.124)
где L — длина рассматриваемого участка трубопровода.
При этом условии перекрытие трубопровода заканчивается до того,
как обратная ударная волна, отраженная от источника расхода, вернется
к задвижке. Гидравлический удар для этого случая определится полной
потерей жидкостью скорости, в соответствии с чем повышение (заброс)
давления будет максимальным. Гидравлический удар при этом принято на-
зывать полным или прямым.
Из сказанного вытекает, что заброс давления при прямом гидравли-
ческом ударе достигнет предельного значения лишь на том участке трубо-
провода, считая от задвижки, по которому успеет распространиться прямая
ударная волна, возникающая в момент полного закрытия задвижки, до
встречи ее с обратной волной, отраженной от источника расхода.
Очевидно, что максимально возможное для возникновения прямого
гидравлического удара значение времени перекрытия трубопровода (закры-
2L
тия крана) равно t Предельное ударное давление, равное по вели-
чине ударному давлению при мгновенном перекрытии трубы, будет наблю-
даться при этом значении t лишь у самой задвижки. В остальных же
сечениях по мере приближения к аккумулятору повышение давления сни-
жается до значения давления в последнем.
2L
При условии t >> т =—, т. е. при более медленном, чем рассмотрено
выше, перекрытии трубопровода, ударное повышение (заброс) давления
определится лишь той частью начальной скорости жидкости Ди = и0 — и,
которая будет потеряна (погашена) за время, равное периоду трубопро-
вода т. При этом условии обратная ударная волна, отразившись от источ-
ника расхода, возвратится к задвижке раньше, чем трубопровод будет
полностью перекрыт. Подобный удар принято называть непрямым или
неполным.
Ударное повышение давления в этом случае определится выражением
Дрн = рДио, (1.125)
где Ди = «а — и — уменьшение (потеря) скорости жидкости в трубе,
вызванное частичным перекрытием ее краном за время, равное
периоду трубопровода т;
- 95 —
и0 — начальная скорость движения жидкости (скорость до начала
перекрытия трубы);
и — измененная скорость жидкости (скорость к моменту прихода
к задвижке обратной ударной волны, отраженной от источника
расхода).
Допустив, что изменение скорости потока в трубе протекает равномерно,
расчетное значение потери скорости Ди за время т можно приближенно
вычислить по выражению
Д« = ^1.
(1.126)
Заброс давления Дрн при непрямом (неполном) ударе (t •> т) может
быть вычислен также по выражению
Др« = ^-ДрЛ.
(1.127)
С учетом предыдущих уравнений последняя зависимость может быть
представлена в виде
Дрн = 2Р^_ (i.i28)
Последнее уравнение показывает, что повышение давления при непол-
ном гидравлическом ударе зависит от длины L отрезка трубы.
Скорость ударной волны. Входящая в приведенные выражения ско-
рость а ударной волны (импульса давления) в упругой жидкости, заклю-
ченной в упругий трубопровод, определяется по уравнению
(1.129)
где р — плотность жидкости;
Е — объемный модуль упругости жидкости (см. стр. 37); для
деаэрированного минерального масла можно принять Е =
= 1,6-104 кПсм2;
d и s — внутренний диаметр и толщина стенки трубы,
Ет — модуль упругости материала трубы; для труб из стали
1Х18Н9Т можно принимать Ет = 2 • 10s кГ/см'2.
В соответствии с этим выражение (1.123) для вычисления ударного
давления в упругой трубе (Ел У^оо) при полном (прямом) ударе примет вид
(1.130)
где а=------— ---скорость звука в упругой жидкости, заполня-
1/ р fющей трубу с упругими стенками (Ет^<х>)-
Эта скорость для воды (плотность р = 102 кгм~* сек2; модуль объемной
упругости Е = 20,87 • 106 кПсм2} в стальных трубах с распространенным
отношением 3 < — <20 равна а = 1445 м/сек; для деаэрированного
- 96 —
минерального масла а = 1320 4-1440 м/сек-, для применяющейся в гидро-
системах масляной смеси АМГ-10 при t = 20е С значение а = 1290 м/сек.
При наличии в масле нерастворенного воздуха в формуле (1.130) подстав-
ляется вместо объемного модуля упругости жидкости значение приведен-
ного объемного модуля упругости смеси жидкости с воздухом (см. стр. 40).
В соответствии с этим скорость ударной волны, а следовательно, и вели-
чина ударного давления в этом случае будет ниже, чем при деаэрированной
жидкости.
Для трубы с абсолютно жесткими стенками (Ет = оо) скорость распро-
странения ударной волны равна скорости распространения звука в дан-
ной жидкой среде плотностью р и объемным модулем упругости Е:
п = (1-131)
Подсчеты показывают, что упругая деформация стенок распространен-
ного стального трубопровода снижает скорость ударной волны по сравне-
нию со скоростью в случае абсолютно жестких стенок практически на
8—10%, причем это снижение будет тем больше, чем выше, при всех
d
прочих равных условиях, отношение-^*
Отсюда следует, что величина ударного давления в стальных трубах
превышает при тех же условиях ударное давление в медных и дюралевых
трубах. Практически величина ударного давления в последних прибли-
зительно на 8—10% ниже при тех же условиях, чем в стальных.
Заброс ударного давления в трубопроводе уменьшается при наличии
местных гидравлических сопротивлений, которые вызывают затухание
(демпфирование) колебаний и уменьшают их общую продолжительность.
Из-за демпфирующего эффекта местных сопротивлений они часто исполь-
зуются для гашения гидравлического удара. Для этой цели в трубопровод
устанавливают одну или несколько дроссельных шайб, с помощью которых
достигается сглаживание фронта ударной волны и смягчение эффекта гид-
равлического удара.
Действие такой шайбы обусловлено как гидравлическим сопротивле-
нием, так и инерционными свойствами жидкости в дроссельном канале.
Ввиду этого чем меньше сечение этого канала по сравнению с сечением
магистрали и чем больше длина этого канала, тем более высокими будут
его сопротивление и инерционные свойства заключенной в нем жидкости,
а следовательно, тем выше эффективность гашения гидравлического удара.
Гидравлический удар в отводах. Повышение давления при гидравличе-
ском ударе в каком-либо трубопроводе гидросистемы вызывает в результате
возмущения давления эффект гидравлического удара во всех отводах от
него, в том числе и тупиковых.
Этот эффект обусловлен тем, что давление, возникшее в трубопроводе
при гидравлическом ударе, распространяясь по отводу, вызывает в нем
вследствие деформации его .стенок и жидкости движение ее к тупику.
В результате создаются аналогичные условия для развития волнового про-
цесса, как и в случае перекрытия трубы с движущейся жидкостью, с той
лишь разницей, что началу этого процесса предшествует полное пере-
крытие трубы и что возмущающим давлением здесь является ударное дав-
ление, действующее у начала тупика.
Аналогичный эффект гидравлического удара наблюдается также при
мгновенных (скачкообразных) подключениях тупиковых отводов или иных
жестких емкостей, заполненных жидкостью, к источнику давления (к рабо-
чей магистрали гидросистемы, газогидравлическому аккумулятору и пр.)
с более высоким давлением. В том случае, когда время t открытия крана
4 Т. М. Башта 97 -
при подключении тупиковой трубы меньше периода трубопровода т, дав-
ление, развивающееся в результате гидравлического удара в тупике,
превышает возмущающее давление (давление перед краном) практически
в 2 раза.
На рис. 1.42, б представлен график колебания давления, наблюдав-
шегося в тупиковой стальной трубе 3 (рис. 1.42, а), заполненной жидкостью
при нулевом давлении, при мгновенном соединении с помощью быстро-
действующего крана 2 с электромагнитным управлением (время пере-
ключения приблизительно 5 миллисекунд) с газогидравлическим акку-
мулятором 1, заряженным до давления р0 = 210 кГ/см1. Затухающие
колебания (около 15) давления
Рис. 1.42. Схема, иллюстрирующая
колебание давления при мгновенном
подсоединении источника давления к
тупиковой трубе:
а — тупиковая труба; б — график коле-
бания давления
длились 0,25 сек; давление при первом
цикле колебания повысилось (за
0,04 сек) с нулевого до ру3=400 кПсм\
т. е. заброс ударного давления был
равен
\руд =руд — р0 = 190 кГ/см*.
Рассмотренный эффект гидравли-
ческого удара в тупиковом отводе
имеет большое практическое значение,
поскольку любая из недействующих
в какой-либо момент гидравлических
магистралей разветвленного напорного
трубопровода может рассматриваться
как тупиковый отвод, затвор в кото-
ром создается присоединенным на его
конце каким-либо агрегатом, перекры-
вающим этот отвод.
К тупиковым отводам могут быть
также отнесены линии питания раз-
личных измерительных и контрольных
приборов манометров, индикаторов и
прочих реле. При скачкообразных под-
ключениях этих линий к источникам
(магистралям) с более высоким давлением или при резких колеба-
ниях (забросах) давления в этих источниках показания приборов могут
значительно превышать фактическое давление в системе, что может выз-
вать разрушение приборов или быть причиной ложных сигналов в системе
гидроавтоматики.
Гидравлический удар в силовых цилиндрах. Большой практический
интерес представляет гидравлический удар в силовых цилиндрах и в дру-
гих закрытых жестких емкостях, ударные давления в которых могут на-
рушить, в результате выдавливания уплотнительного кольца в уплотняе-
мый зазор, герметичность соединений, а также вызвать разрушение самих
емкостей и их элементов. Опыт показывает, что максимальные значения
ударных давлений при волновом переходном процессе в системе силового
цилиндра с весовым поршнем могут при определенных условиях значи-
тельно превышать ударное давление при прямом гидравлическом ударе
в трубе, определяемое по уравнению (1.123). Так, например, испытания
показывают, что ударные давления при мгновенной остановке движуще-
гося поршня силового цилиндра с помощью жесткого упора могут дости-
гать при распространенных скоростях (приблизительно 8—12 л/сек)
движения жидкости в подводящем трубопроводе трехкратного значе-
ния рабочего давления в системе.
— 98 -
Аналогичные ударные забросы давления наблюдаются при остановке
поршня путем мгновенного перекрытия сливного трубопровода цилиндра.
На рис. 1.43 представлена кривая колебания давления жидкости в месте
ввода ее в силовой цилиндр, наблюдавшегося при мгновенном перекрытии
сливного трубопровода цилиндра при движущемся поршне. Давление при
движении поршня приблизительно равно 65 кПсм2, что соответствует
рабочему давлению в питающем газогидравлическом аккумуляторе.
В точке а поршень цилиндра путем мгновенного перекрытия сливного
трубопровода, по которому отводилась жидкость из нерабочей полости
цилиндра, был заторможен. При этом давление у ввода в цилиндр возро-
сло за отрезок времени, равный приблизительно 0,025 сек., до величины
160кГ/сл«2, что превышает давление источника питания в 2,5 раза. По
достижении максимального значения давление резко (за отрезок времени
приблизительно 0,01 сек) понижается до нуля и
баний в течение 0,3 сек устанавливается на
уровне давления источника питания (аккуму-
лятора).
В практике распространены также слу-
чаи гидравлического удара в цилиндре при
возмущении давления путем мгновенного под-
соединения цилиндра к источнику питания
с давлением, превышающим давление в ци-
линдре. В частности, это наблюдения при мгно-
венной подаче питания в силовой цилиндр с
неподвижным весомым поршнем, или в ци-
линдр, расположенный на отводе, при условии,
что движение поршня заторможено или ограни-
чено каким-либо упором.
Данная схема является по существу схемой
тупикового отвода с жидкостной емкостью на
конце, в соответствии с чем механизм гидравли-
после затухающих коле-
Рис. 1.43. Колебания давле-
ния в силовом цилиндре
после мгновенной остановки
поршня
ческого удара для этого случая будет соответствовать рассмотренной
выше схеме тупика, но с учетом величины подключенной емкости.
Как и в рассмотренном простом тупиковом трубопроводе (см.
рис. 1.42, а), возмущающее давление, возникшее у начала отвода, распро-
страняясь по нему, развивает вследствие деформации жидкости, а также
стенок трубы и цилиндра движение жидкости, волна которой, отразив-
шись от поршня цилиндра, создаст в нем повышение давления сверх
возмущающего. Это дополнительное давление затем распространяется
к начальному участку трубопровода в виде обратной ударной волны,
действие, которой, однако, будет смягчено наличием в цилиндре значитель-
ного, по сравнению с объемом трубопровода, объема упругой жидкости.
Влияние этого объема на величину ударного давления равноценно увели-
чению периода трубопровода т.
Гидравлический удар в насосах. Гидравлический удар в насосах может
возникнуть вследствие различных причин, однако особого внимания заслу-
живают удары, наблюдаемые при работе насоса в кавитационном режиме.
Удар в этом случае обусловлен тем, что при соединении незаполненной
жидкостью рабочей камеры насоса вследствие ее кавитации с нагнетатель-
ной линией гидросистемы (с выходной линией насоса) возникает обратный
поток жидкости в эту камеру, сопровождаемый ударными забросами
давления в ней. Поскольку при этом возможны вследствие высоких пере-
падов давления между нагнетательной линией и рабочей камерой боль-
шие скорости обратного потока жидкости, ударные забросы давления
в камерах насоса могут достигать значений, способнььх вывести насос из
— 99 —
Рис. 1.44. Колебания давления в семи-
поршневом насосе, работающем в ре-
жиме кавитации
строя. Кроме того, поскольку волны повышенного ударного давления, воз-
никающие при гидравлическом ударе в насосе, распространяются по всей
разветвленной сети трубопроводов, они могут вызвать значительные
забросы давления даже в местах, удаленных от источника гидравлического
удара, и быть причиной выхода из строя различной гидроаппаратуры.
На рис. 1.44 приведен график ко-
лебаний давления в семипоршневом
насосе, работающем в кавитационном
режиме. Величина ударного давления
в этом случае достигала приблизи-
тельно 386 кГ/см2 при рабочем давле-
нии в системе 210 кПсм2. Частота ко-
лебаний равна произведению числа ци-
линдров на число оборотов насоса.
§ 1.9. СПОСОБЫ СНИЖЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
УДАРНОГО ДАВЛЕНИЯ
Снизить эффект гидравлического
удара можно либо соответственным
увеличением времени t переключения
, . 2Z.
распределителя до значения /> —,
либо уменьшением периода т трубопро-
вода, осуществляемым обычно приме-
нением различных компенсаторов (гасителей) удара.
Регулирование времени переключения распределителя обычно осуще-
ствляется дроссельными реле, при применении которых можно обеспечить
заданное
Схема
давления
время t.
одного из реле, предназначенного для плавного выравнивания
при быстром соединении магистралей а и b с большим перепадом
Рис. 1.45. Дроссельный гаситель гидравлического удара
давления, представлена на рис. 1.45. Вначале после открытия перекрыв-
ного крана 1 эти магистрали будут соединены лишь узкой щелью, образо-
ванной конусной частью клапана 4 и его корпусом, сечение которой по
мере перемещения клапана вправо увеличивается. Соединение же этих
магистралей каналами клапана 4 с полным проходным сечением произой-
дет лишь после того, как он переместится на заданный путь вправо,
выталкивая при этом жидкость из полости 3 через дроссельное отверстие 2.
После закрытия крана 1 клапан 4 возвращается под действием пружины
в исходное (крайнее левое) положение, вытесняя жидкость через конус-
ный клапан 5 и обратный шариковый клапан 6.
— 100 —
Очевидно, путем выбора соответствующей величины сопротивления
дросселя 2 и конусности клапана 4 можно обеспечить требуемое время
соединения магистралей а и Ь, а следовательно, обеспечить плавное без-
ударное выравнивание давления в этих магистралях.
Требуемое время t закрытия (или открытия) задвижки, при котором
будет обеспечен заданный заброс удельного давления Ари, может быть
определено из выражения (1.128):
/__ 2рйц0
Дрн
(1.132)
Практика показывает, что безударность соединения магистралей
с перепадом давления 220 кПсм2 надежно обеспечивается при t 0,1 сек.
Компенсаторы гидравлического удара. Компенсатор (гаситель) гидрав-
лического удара обычно представляет собой соединенный с трубопроводом
сосуд (резервуар) той или иной формы и конструкции (рис. 1.46) с упругим
элементом, обладающим более высокой сжимаемостью, чем жидкость
в трубопроводе.
Рис. 1.46. Схемы компенсаторов гидравлического удара:
а — пружинный; б и в — газовые; г — клапанный
Распространены поршневые компенсаторы с пружинным (рис. 1.46, а)
и газовым (рис. 1.46, бив) упругими элементами.
Компенсаторы размещаются вблизи возбудителя удара (перекрывного
крана) или вблизи защищаемого агрегата или участка магистрали.
Снижение компенсатором ударного давления происходит в резуль-
тате поглощения при деформации его упругого элемента некоторой части
энергии ударной волны, поступающей в компенсатор в виде потока
жидкости. Поскольку доля поглощенной компенсатором энергии будет
тем большей, чем больше будет деформация упругого его элемента, харак-
теристика упругости этого элемента в пределах возможной деформации
должна быть по возможности постоянной. Для этого объем газовой камеры
компенсатора следует выбирать таким, чтобы изменение давления газа
в процессе поглощения ударной волны было минимальным. Практически
объем газовой камеры такого компенсатора обычно выбирается равным
двухсекундному расходу жидкости в трубопроводе, а начальное давление
зарядки газом — равным или несколько большим максимального рабо-
чего давления в магистрали, в которой установлен аккумулятор.
Недостатком поршневых компенсаторов является большая инерцион-
ность, обусловленная массой поршня и трением его в цилиндре; к инер-
ционности поршня добавляется инерционность столба жидкости в канале
(трубке), соединяющем жидкостный резервуар компенсатора с рабочей
магистралью гидросистемы. Вследствие этого поршень компенсатора может
в результате действия ударной волны или колебаний давления в системе
— 101 —
совершать гармонические колебания, могущие привести к асинхронному
по отношению к действию ударной волны изменению знака направления
движения жидкости в этом канале (к появлению «отрицательной» скорости).
При этом давление в канале может превысить давление ударной волны
в защищаемой магистрали, в результате чего подобный компенсатор
не только не будет поглощать энергию волны, а усиливать ее действие,
что приведет к увеличению ударных давлений.
В целях уменьшения инерционности подвижного элемента компенса-
тора разделение жидкостной и газовой сред выполняют с помощью эла-
стичной резиновой мембраны (рис. 1.46, в). Емкость газовой полости
обычно составляет 200—250 см3.
Приведенные выше рекомендации по снижению инерционности столба
жидкости в соединительном канале сохраняются в силе и для последнего
компенсатора, поскольку при несоблюдении их гашение компенсатором
гидравлического удара неэффективно (ударная волна будет проходить,
минуя резервуар компенсатора). Последнее подтверждено нашими испыта-
ниями подобного газогидравлического диафрагменного компенсатора, при-
соединение которого к рабочей магистрали гидросистемы было осуществ-
лено трубкой длиной приблизительно 50 см (сечение магистрали и при-
соединительной трубки равно 12 X 10 мм; объем газового резурвуара
компенсатора приблизительно 250 см3). Результаты испытания показали,
что этот компенсатор не оказывал влияния на колебания давления в гидро-
системе (частота колебаний 100 гц и выше).
Наблюдались также случаи, когда присоединение компенсатора труб-
кой большой длины (0,5—1,0 м) и малого сечения привело вследствие
указанной выше асинхронности действия компенсатора по отношению
к ударным волнам к повышению ударных давлений в сравнении с работой
без компенсатора. Однако при правильной установке диафрагменного
компенсатора заброс ударного давления у крана (заслонки) при прямом
гидравлическом ударе не превышает 10% значения давления зарядки акку-
мулятора.
Клапанные гасители гидравлического удара. Для ограничения вели-
чины ударного давления применяют также предохранительные клапаны
(рис. 1.46, г), действие которых при обеспечении известных условий равно-
ценно действию рассмотренного выше диафрагменного компенсатора
с каналом, ведущим в жидкостную среду с постоянным давлением (см.
рис. 1.46, в). Для того чтобы максимально устранить прохождение ударной
волны по магистрали за предохранительный клапан, т. е. максимально
поглотить энергию ударной волны, необходимо уменьшать инерционность
подвижных элементов клапана, которая зависит от массы подвижных его
частей и сечений проходных каналов, а также от длин трубопроводов,
с помощью которых клапан присоединяется к рабочей магистрали, и длины
дренажного трубопровода, которым клапан соединяется с баком.
Очевидно, наиболее эффективной при всех прочих равных условиях
будет установка клапана непосредственно на рабочей магистрали со
сбросом жидкости при срабатывании клапана непосредственно в атмос-
феру (без применения сливного трубопровода).
Эти клапаны следует ставить в том месте, в котором ожидается макси-
мальный заброс ударного давления в рабочей магистрали, или в месте,
наиболее уязвимом действием удара. В случае же установки клапана
на значительном расстоянии от этих мест защита их в результате действия
сил инерции жидкости в участке магистрали до клапана будет также неэф-
фективной.
Для гашения гидравлического удара пригодны лишь клапаны пря-
мого действия (к тому же с минимальным весом подвижных частей),
— 102 —
а не двухступенчатые (двухкаскадные) клапаны, которые отличаются
от первых более длительной паузой (задержкой) между подачей си-
гнала давления и открытием основного (сбрасывающего) клапана, обус-
ловленной двухступенчатостью действия и дополнительной инерционно-
стью жидкости в каналах малых сечений. Поэтому последние клапаны
не в состоянии реагировать на столь быстротечный процесс заброса
давления, какой наблюдается при гидравлическом ударе. Опытами уста-
новлено, что длительность срабатывания лучших конструкций этих кла-
панов равна 0,01 сек, в результате инерционность их может вызвать
заброс давления, в несколько раз превышающий величину его настройки.
§ 1.10. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ СТРУИ ЖИДКОСТИ
НА СТЕНКУ
Практический интерес, в частности, при расчетах распределителей
типа сопло—заслонка может представить величина силы давления по-
тока жидкости на стенку, расположенную перпендикулярно или под уг-
лом к направлению потока (рис. 1.47).
Реакция струи жидкости на стенку в заданном направлении изме-
ряется проекцией на это направление изменения количества движения.
Рис. 1.47. Схемы действия струи (потока) жидкости на стенки
В общем случае воздействие струи на стенку определится геометрической
разностью секундных количеств движения на входе и выходе. В случае
плоской и неподвижной стенок диаметром больше шести диаметров сече-
ния струи, расположенной перпендикулярно направлению потока, расчет-
ное усилие его реакции на стенку (без учета сопротивления воздуха) для
установившегося движения жидкости будет равно секундному импульсу
силы:
Р = = (1.133)
где т и Q — масса и секундный расход жидкости;
и — средняя скорость потока жидкости.
Принимая во внимание, что Q = аи и -j- = р, можем написать
Р — puQ = рош2, (1.134)
где р — плотность жидкости;
о> — поперечное сечение потока.
— 103 —
Если стенка перемещается в том или ином направлении со скоростью
± V, то скорость встречи струи со стенкой уменьшится в отношении —-—
при перемещении стенки в том же направлении, что и направление набе-
гающеи струи, и увеличится в отношении —— при перемещении ее
в противоположном направлении. В соответствии с этим для перпенди-
кулярного расположения стенки (рис. 1.47, а) будем иметь
P=-^-(u±u)2 = pco(u±y)2. (1.135)
Фактическое усилие будет зависить от расстояния х между срезом
сопла и стенкой. При увеличении х сила давления уменьшается, поскольку
при удалении насадка от преграды растет площадь круга рассеивания и
уменьшается давление в центре этого круга.
При неподвижной установке стенки под углом 0 к направлению потока
(рис. 1.47, б) это усилие будет равно
P = Qpusm0; Рр = Qpu sin2 0; 1
Р = Qpusin0cos6. j (1-136)
Для случая воздействия струи на криволинейную (круглую) пластину
(полусферу) сравнительно небольших размеров (принимаем скорость обте-
кания равной скорости у выхода) рассматриваемое усилие будет равно
(рис. 1.47, в)
Р = pQu(l—cosa). (1.137)
Если угол а становится тупым, равным 180 — а1( будем иметь
Р = pQu(l + cos ctj). (1.138)
С увеличением угла а давление струи на стенку возрастает, достигая
при полном повороте струи (ах = 180° и а = 0) значения Р = 2pQu
(рис. 1.47, г).
Глава IV
ГАЗООБРАЗНЫЕ (СЖИМАЮЩИЕСЯ) ЖИДКОСТИ
В гидросистемах машин широко применяются различные газовые
агрегаты и, в частности, газовые аккумуляторы (см. стр. 111). Сжатый
газ (воздух) широко применяется в тормозных устройствах и аппаратах
управления на транспорте и в авиации. В металлообрабатывающей про-
мышленности он применяется в зажимных устройствах, подающих и транс-
портных приспособлениях. Повсеместно он применяется в ударных маши-
нах и инструментах, а также в устройствах для аккумулирования энергии.
Помимо этого, сжатый воздух применяется в комбинированных пневмо-
гидравлических, пневмоэлектрических и пневмогидроэлектрических
устройствах.
Газы, в том числе и воздух, в основном подчиняются приведенным выше
для капельных жидкостей зависимостям и характеризуются теми же
физическими показателями и единицами измерения. Однако в отличие от
капельных жидкостей, обладающих ничтожной сжимаемостью под давле-
нием, газообразные жидкости легко поддаются сжатию.
Требующиеся для практических расчетов аккумуляторов основные
свойства газов выражены в законах Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.
Согласно закону Бойля-Мариотта объем газа V обратно пропорцио-
нален давлению р в нем:
у- = или pjl?! = p2V2 = const и = const, (1.139)
где pL и р2 — абсолютные давления;
Vj и 1/2 — удельные объемы газа (объемы, занимаемые единицами
веса газа);
1 й
у = -у = pg — объемный вес газа;
р и g — плотность газа и ускорение силы тяжести.
В описываемом этим законом процессе, который получил название
изотермного, газ сжимается или расширяется при сохранении постоянной
температуры или иначе все тепло при расширении газа в этом процессе
идет на совершение внешней работы.
Очевидно, такой процесс может иметь место лишь при медленном
изменении состояния газа. К случаям, при которых расчет производится
по изотермному процессу, относится процесс разрядки при длительной
выдержке в гидравлическом прессе изделия под давлением.
Согласно закону Гей-Люссака газы при постоянном давлении расши-
ряются пропорционально повышению температуры Т, причем все газы
имеют один и тот же коэффициент а температурного расширения.
— 105 —
Последний закон описывается уравнением
Vr = V0(l+aT), (1.140)
где VT и Уо — объемы газа при заданной и нулевой температурах;
а — коэффициент теплового расширения газа.
Если объем газа поддерживается постоянным, то давление рт в нем
возрастает пропорционально повышению температуры Т:
рт=-р0(\+аТ). (1.141)
В соответствии с приведенным уравнение состояния газа получает вид
pV = p0V0(l+aT). (1.142)
Введя абсолютную температуру Та = + Т, получим
pV = poaTa. (1.143)
Так как V и Уо представляют собой удельные объемы, произведение
ро1/оа для данного газа является постоянным и носит название газовой
постоянной R.
В соответствии с этим
pV = RTa.
Для V = const
(1144)
Pi Та, 4
Для р = const
Газовая постоянная R определяется как работа расширения 1 кг
газа при нагревании его на 1° при постоянном давлении и имеет следую-
щую размерность:
R = ^- (см/°С).
J а
Для сухого воздуха R = 29,27 м/°С.
Характеристическое уравнение, выражающее соотношение между
удельным объемом, давлением и температурой при условии, что процесс
изменения состояния газа протекает без участия внешнего тепла (тепло, вы-
деляемое при сжатии газа, целиком расходуется на повышение его темпе-
ратуры, и тепло, отбираемое от газа при его расширении, компенсируется
лишь снижением его температуры), имеет вид
pVk = const или -£- = const, (1.146)
уА?
где р и у — соответственно давление и объемный вес газа;
k — коэффициент (показатель адиабаты), равный отношению
теплоемкости газа при постоянном давлении Ср к теплоем-
кости при постоянном объеме Cv ^/г = для сухого
воздуха при атмосферном давлении k = 1,405.
— 106 —
Подобный процесс называется адиабатным.
Поскольку в реальных условиях при изменении состояния газа неиз-
бежно происходит некоторый обмен тепла, на практике имеем дело с так.
называемым политропным изменением состояния, представляющим собой
нечто среднее из рассмотренных предельных условий.
Уравнение для этого состояния, охватывающее все возможные в прак-
тике изменения состояния, имеет вид
pVn = const и = const, (1-147)
где п — показатель политропы; при п = 1 имеем изотермный и при
п = k — адиабатный процессы.
Численное значение показателя политропы п можно определить лишь
для конкретных условий с учетом интенсивности сжатия или расширения
газа и конкретных условий теплового обмена между газом и окружающей
его средой. Опыт показывает, что при высоких давлениях (200 кПсм2}
и температурах показатель политропы реальных газов может достигать
значения п = 2.
§ 1.11. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА
Принцип действия газовых систем основан на тех же законах, что и
гидросистем, однако применение и расчеты газовых систем имеют ряд
специфических особенностей, обусловленных в основном сжимаемостью
газа. Кроме того, в отличие от жидкостей вязкость газов с повышением
температуры повышается (рис. 1.48).
Течение газа не подчиняется рассмотренным законам установивше
гося течения капельных жидкостей, согласно которым скорость жидкости
в каждой точке магистрали определяет-
ся лишь ее координатами и не зависит
от времени. При заполнении сжатым
газом какой-либо емкости газ в началь-
ный момент, когда давление в этой
емкости минимальное, будет проходить
с максимальной скоростью, которая по
мере выравнивания давления в питаю-
щей магистрали и заполняемой емкости
будет понижаться, достигая при полном
выравнивании этих давлений нулевого
значения.
Переменными будут также и темпе-
Рис. 1.48. Вязкость воздуха в зависи-
мости от температуры
ратуры газа.
Очевидно, что расчет течения газа с учетом указанных особенностей
представляет известные трудности. Ввиду этого при практических рас-
четах исходят из условия, что при установившемся процессе вес (весовой
расход) газа G, проходящего в единицу времени через любое поперечное
сечение газопровода (магистрали) площадью f, остается из-за неразрыв-
ности движения постоянным:
G == yuf = = const,
(1.148)
где и и у — средняя скорость и объемный вес газа;
V — удельный объем газа.
Поскольку объемный расход Q — uf ~
а
— по пути движения газа
по трубопроводу не сохраняется постоянным, а увеличивается вследствие
— 107 —
расширения, обусловленного понижением при этом давления, величина
средней скорости и газа по длине трубопровода (и = будет также воз-
растать. При этом будет происходить (вследствие расширения газа) изме-
нение его температуры по длине трубопровода. Однако в практике темпе-
ратуру принимают постоянной, т. е. допускают, что процесс расширения
газа в трубопроводе происходит по изотермному циклу. При этом допу-
щении будет сохраняться по длине трубопровода также и величина вяз-
кости газа, а следовательно, и число Рейнольдса, выражение для которого
можно представить в виде
Re = -^L, (1.149)
л у dp. ' '
где р и у — средние плотность
и объемный вес
газа;
d — диаметр трубопро-
вода;
ц = vp — среднее значение
абсолютной вяз-
кости газа.
Поскольку , полу-
чим
Рис. 1.49. Коэффициент сопротивления при тече-
нии воздуха в трубах различной шероховатости
в зависимости от числа Re
Потери напора обычно определяют по уравнению (1.54) путем
становки средних значений параметров:
под-
2
Ар = X . -42- уср,
r d 2g ,ср’
G
где иср = -г------средняя скорость газа;
(1.150)
р
уср = ~£---средний объемный вес газа.
Приняв приближенно р£₽ =, получим
__ Pl + Рг
Yep ORT ’
где р! и р2 — давление в начале и конце магистрали.
Значение X рассчитывается по выражению (1.59) для турбулентного
режима.
Для 2300 <Re •< 10® в практике применяют также формулу
% = о,пГ4 + 4Я-Г5.
где ----величина относительной шероховатости стенок трубы;
k — величина абсолютной шероховатости;
d — внутренний диаметр.
На рис. 1.49 приведены рассчитанные по последней формуле гра-
фики зависимости X от числа Рейнольдса для труб круглого сечения
различных шероховатостей стенок.
108 —
Для политропного процесса скорость у входа в газовую ем-
кость (и2 >• uj определится по выражению
и.
,Г ‘igRT’i
п — 1
п—1
1 __
\ P1J
(1.151)
а весовой расход G = fu2y2,
где ср = - —-----коэффициент, представляющий собой отношение факти-
ческой средней скорости газа в рассматриваемом сечении (с уче-
том всех потерь) к расчетной средней скорости (без учета
потерь) в том же сечении;
£ — суммарный коэффициент потерь в трубопроводе;
Тх — начальная температура газа на входе в магистраль (трубопро-
вод);
у, — объемный вес газа в конце трубопровода (у входа в емкость).
Потери напора в местных сопротивлениях определяют приближенно
по формуле [см. выражение (1.64)]
где £ — коэффициент местного сопротивления;
с — скорость течения газа за местным сопротивлением;
7 — объемный вес (объемная плотность) газа за местным сопротивле-
нием.
При истечении газа (воздуха) из отверстия в тонкой стенке (см.
также стр. 72) весовой расход можно определить для распространенных
режимов по выражению
, X2 / х П+1
/дЦй _ ( £Л~
\ Pl / \ Р1 )
(1.152)
где р, = еф — коэффициент расхода;
8 " frJf — коэффициент сжатия потока (струи);
fn и f — площади потока в сжатом сечении и отверстия в стенке;
Тх — температура газа на входе в дросселирующее отверстие.
Коэффициент расхода при истечении через отверстия круглой или
прямоугольной форм можно принимать р = 0,6-<-0,7.
Для насадков (см. стр. 76) можно принимать ii = ф.
Максимальный расход газа при политропном процессе будет иметь
место при некотором (критическом) отношении давлений (расширении)
Pi
Pi
(1.153)
Ввиду некоторой сложности выражения (1.152) на практике при вычис-
лении расхода через местное сопротивление обычно пользуются форму-
лой (для средних значений параметров)
G = ц/ V^gy (Pi~ Ра) = Uf ]/" (Pi — Ра). (1.154)
Процесс наполнения газовой емкости (силового цилиндра и др.)
можно упрощенно представить как истечение газа из какого-то источника
расхода (ресивера), расширения его при течении по трубопроводу и
— 109 —
сжатия при наполнении емкости. При этом допускают, что объем источ-
ника расхода настолько велик, что изменением давления и скоростью
перемещения частиц газа в нем можно пренебречь, а объем наполняемой
емкости остается постоянным, как это имеет место для подготовитель-
ного и заключительного периодов работы пневматического механизма.
Опорожнение емкости постоянного объема можно рассматривать как
совокупность процессов истечения газа в пространство с постоянным
давлением при одновременном его расширении.
Для определения весового расхода Gon при опорожнении емкости
можно пользоваться при распространенных режимах (предполагаем, что
процесс расширения протекает по политропе и скорость газа в опорож-
няемой емкости равна нулю) выражением (1.154) с поправкой на расши-
рение:
(1.155)
\ \н /
где ум и у — начальный объемный вес газа в опорожняемой емкости
и текущее его значение;
п — показатель политропы процесса расширения.
Зависимость показателя политропы п при течении газа в трубе от
степени его расширения pJpx, а также конечной Т2 и начальной (на
входе в местное сопротивление) температур определяется зависимостью
ig^-lgA
п
lg Р2/Р1
(1.156)
Время наполнения силового цилиндра до начала движения его поршня
при изотермном процессе может быть вычислено для распространенных
режимов по выражению
Vо (Рп-Рн)
RTQ
(1.157)
где Vo — заполняемый объем силового цилиндра;
Рп и Рн — давление в начале перемещения его поршня и начальное
давление в цилиндре до заполнения (обычно равно атмос-
ферному).
Время t, в течение которого поршень силового цилиндра придет
в движение можно приближенно рассчитать также по эмпирическому
выражению
D2l
t = —— сек,
d~u
(1.158)
где D и I — диаметр и ход поршня цилиндра в см.-,
d — внутренний диаметр газопровода в см;
и — скорость течения газа в магистрали; обычно для заводских
воздушных магистралей принимают и = (1,5-н 10)- 103 м/сек.
§ 1.12. ГАЗОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ АККУМУЛЯТОРЫ
Наиболее распространенным в гидросистемах газовым агрегатом
является газогидравлический аккумулятор или гидроаккумулятор —
устройство, служащее для накапливания (аккумулирования) гидравли-
— НО —
ческой энергии в периоды пауз в потреблении ее агрегатами гидросистемы.
При применении аккумуляторов в гидросистемах машин можно понизить
мощность насосов, доведя ее до средней мощности потребителей гидравли-
ческой энергии, или же обеспечить в системах с эпизодическим потребле-
нием перерывы (паузы) в работе питающего насоса.
Так как энергия, накопленная в аккумуляторе, может быть отдана
в короткое время, аккумулятор кратковременно развивает большую мощ-
ность. Благодаря этому применение аккумуляторов особенно целесооб-
разно в гидросистемах с большими пиками расхода жидкости, величины
которых часто во много раз превышают средний расход жидкости. Так,
например, мощность, развиваемая некоторыми прессами, превышает при
применении аккумулятора установленную мощность приводного элек-
тродвигателя насоса в 15—20 раз.
Применение аккумуляторов имеет особое преимущество в случае
необходимости длительной выдержки какого-либо изделия под давлением.
К подобным случаям относятся формовка и вулканизация изделий из
каучука, формовка плит из неметаллических материалов, прессование
изделий из пластмасс и прочие, при которых время выдержки изделий псц
давлением может длиться до 2 ч и более. Кроме того, аккумуляторы ис-
пользуются в качестве аварийных источников энергии и компенсаторов
утечек, а также гасителей гидравлических ударов.
Включение насоса на зарядку аккумулятора после его разрядки и
выключение после окончания зарядки обычно осуществляются автомати-
чески специальными клапанами, которые реагируют на изменение давле-
ния или на изменение объема жидкости в аккумуляторе.
В газогидравлическом аккумуляторе накапливание потенциальной
энергии происходит за счет сжатия газа, в качестве которого обычно при-
меняется азот или воздух.
Газогидравлический аккумулятор представляет собой закрытый сосуд,
заполненный сжатым газом с некоторым начальным давлением рн зарядки;
при подаче в этот сосуд жидкости объем газовой камеры уменьшается,
вследствие чего давление газа повышается, достигая в конце зарядки
значения рП1ах. Количество поданной в аккумулятор жидкости и среднее
давление газа, которое приближенно может быть принято равным рср =
= (рн + ртах), определяют его энергоемкость (величину внешней
работы), которая может быть полностью или частично использована при
разрядке аккумулятора.
В аккумуляторах, применяемых в гидросистемах машин, жидкость
и газ обычно разделены поршнем или другими механическими средствами.
Разделение жидкостной и газовой сред в основном преследует цель устра-
нить возможность растворения газа в жидкости (см. стр. 36). Пре-
имуществом аккумуляторов с разделением сред является также то, что
их можно устанавливать в любом положении. Кроме того, при их приме-
нении упрощается решение вопросов по устранению полной разрядки
аккумулятора газом при неработающей гидросистеме.
В газовых аккумуляторах с большими маневровыми объемами в не-
сколько сот литров (в аккумуляторах прессов и пр.) разделители обычно
не применяются, а слежение за уровнем жидкости в аккумуляторе осу-
ществляется специальными уровнемерами. Датчиком сигнализатора уровня
обычно является поплавок с постоянным магнитом, который при своем
движении воздействует на электрический мост.
В соответствии с типом применяемого разделителя сред различают
поршневые и диафрагменные аккумуляторы. Наиболее простым из этих
аккумуляторов является поршневой (рис. 1.50, а). Герметизация поршня /
— 111 —
в цилиндре достигается применением резиновых уплотнительных колец
или манжет, основным назначением которых является уплотнение газовой
среды для предотвращения разрядки аккумулятора в нерабочем состоянии.
При работе же аккумулятора, когда его поршень находится во взвешенном
положении, давления масла и газа фактически равны.
Так как обеспечить уплотнение газовой среды значительно труднее,
чем жидкостной, в некоторых аккумуляторах (рис. 1.50, а) применяют
так называемый жидкостный затвор, образуемый заполнением жидкостью
полости 3 поршня, соединенной с круговой проточкой 2. Очевидно, что
указанный аккумулятор допускает лишь вертикальную установку, при
которой газовая полость находилась бы в верхнем положении.
S)
Рис. 1.50. Поршневые газогидравлические аккумуляторы
На рис. 1.50, б представлена конструкция аккумулятора, в котором
в полости жидкостного затвора после разрядки создается давление, пре-
вышающее давление газа. Для этого жидкость подается в кольцевую
канавку 2 на поршне, расположенную между уплотнительными кольцами
и вспомогательным дифференциальным поршнем 4, находящимся под дей-
ствием усилия пружины 6 и сил давления жидкости в камере 5. Давление
в этой камере, а следовательно, и в кольцевой канавке зависит от разности
указанных сил и будет максимальным, превышающим давление газа при
нулевом давлении жидкости.
Применение подобного аккумулятора особенно эффективно при работе
в условиях низких температур.
Для того чтобы устранить возможность утечки газа (разрядки акку-
муляторов) при неработающей гидросистеме, применяется клапан само-
отключения на выходе (рис. 1.50, в), который при приходе поршня в край-
нее положение закрывает выходное (расходное) отверстие, запирая в ак-
кумуляторе некоторое количество жидкости.
Поршневые аккумуляторы обычно выпускают на общий (конструктив-
ный) объем до 100 л при давлении до 300 кПсм?. Для увеличения объема
их соединяют в группы. Давление в этих аккумуляторах можно повысить,
используя принцип действия преобразователя, выбором соотношения пло-
— 112 —
щадей поршней газовой и жидкостной полостей (цилиндров) до значе-
ния 1000 кГ/см2 и выше.
Недостатком поршневых аккумуляторов является значительная сила
трения поршня в цилиндре, которая создает гистерезис в работе аккуму-
лятора. Потери давления на преодоление сил трения поршня достигают
обычно 1,5—3 кПсм2. Кроме того, поскольку сила трения покоя может
превышать для поршня, уплотненного резиновыми кольцами, в 4 раза
и более силу трения движения (при длительном же пребывании поршня
в покое это превышение может достигать десятикратного значения), воз-
можны скачкообразные движения поршня, которые вследствие наличия
упругого элемента (газа) и значительной инерционности поршня могут
Рис. 1.51. Баллонный газогидравличе-
ский аккумулятор с разделительной диа-
фрагмой
Рис. 1.52. Схема сферического газогидравли-
ческого аккумулятора
перерасти в гармонические колебания последнего. Вследствие значитель-
ной массы и больших ускорений поршня сила инерции его может достигать
при этих колебаниях таких величин, которые вызовут значительные коле-
бания давления в газовой камере аккумулятора и в связанной с ними
гидравлической магистрали, способные послужить причиной усталостных
разрушений деталей аккумулятора (узла крепления крышки), а также
различных приборов.
Недостатком поршневых аккумуляторов является также возможность
нарушения, и в особенности в условиях низких температур, герметичности
по месту посадки поршня.
Эти недостатки устранены в аккумуляторах с разделителем сред
в виде резиновой диафрагмы а (рис. 1.51 и 1.52), зажатой между разъем-
ными поверхностями корпуса аккумулятора. Так как в аккумуляторе
с эластичной резиновой диафрагмой давление газа передается непосред-
ственно на поверхность жидкости, последняя будет находиться практи-
чески под тем же давлением, что и газ.
В целях предохранения резины от воздействия кислорода воздуха в ка-
честве газа применяют азот, при применении которого срок службы
диафрагмы значительно повышается. Применение инертного газа обуслов-
лено также соображениями защиты деталей аккумуляторов от коррозии.
— 113 —
Распространены аккумуляторы с этими разделителями баллонного
(см. рис. 1.51) и сферического (см. рис. 1.52 и 1.53) типов.
Баллонные аккумуляторы выпускаются на общий объем 40—50 л
и сферические — 30—40 л. Степень сжатия газа обычно равна 5; рабочее
давление 220 кГ/см2 и реже 350 кГ/см2.
Диафрагма (толщина 1,5—3 мм) должна иметь такие размеры и форму,
чтобы не было складок и растяжения ее при полной разрядке аккумуля-
Рис. 1.53. Сферический газогидравлический
аккумулятор
тора, которая здесь допустима в
пределах не более 5%. Это отно-
сится в первую очередь к акку-
муляторам, предназначенным для
работы при низких температурах,
при которых резина теряет эла-
стичность.
В качестве материала для
изготовления диафрагм (мембран)
применяют вулканизированные
сорта резины. Необходимо доби-
ваться большой плотности мате-
риала и проверять его с тем,
чтобы избежать утечек газа.
Для устранения возможности
выдавливания диафрагмы в отвер-
стие выходного штуцера при мак-
симальной разрядке аккумулятора
она имеет либо утолщение (см.
рис. 1.52), либо металлическую
шайбу (см. рис. 1.53). В схеме,
представленной на рис. 1.51, при-
менен клапан, который под дейст-
вием диафрагмы при полном ее
расширении (при разрядке аккумулятора жидкостью) входит в гнездо
и перекрывает расходное отверстие, чем предотвращается повреждение
диафрагмы.
В некоторых конструкциях цилиндрических аккумуляторов, пред-
назначенных для работы в условиях высоких температур, применяют
в качестве разделителей сильфоны из нержавеющей стали. Однако при
этом увеличиваются вес и габариты аккумулятора, а также снижается
срок службы, который в этом случае определяется усталостным разруше-
нием сильфонов.
Аккумуляторы сферического (шарового) типа отличаются от цилиндри-
ческих относиДельной компактностью и малым весом; последнее обуслов-
лено особенностями сферической формы (поверхность сосуда сферической
формы будет меньше при том же объеме, чем поверхность сосуда иной
формы), а также тем, что в стенках сосуда этой формы, находящегося
под давлением жидкости, создаются напряжения в 2 раза меньшие, чем
в стенках цилиндра того же диаметра. Распространенный размер диа-
метра сферы аккумулятора 150—300 мм.
В целях уменьшения нагрузки на элементы, соединяющие полусферы
аккумулятора, разъем последних обычно выполняется не по плоскости
максимального сечения (см. рис. 1.52), а по возможно малой его величине
(см. рис. 1.53).
Диафрагма и ее крепление должны быть выполнены так, чтобы в ра-
боте деформировалась лишь ее нижняя половина, причем сама деформация
происходила бы при минимальной кривизне изгиба. Для этого верхняя
— 114 —
часть диафрагмы, расположенная ближе к месту крепления, обычно выпол-
няется толще нижней. Для этой цели на внутренней поверхности выпол-
няется утолщение в виде круглого резинового пояса а (см. рис. 1.53),
приклеенного к диафрагме. В результате достигается плавный изгиб
диафрагмы при разрядках аккумулятора.
Емкость и внешняя работа аккумулятора. Расчет газогидравлического
аккумулятора в основном сводится к определению конструктивной (пол-
ной) его емкости VK и полезного объема Vn жидкости, под которым пони-
мается объем жидкости, вы-
Рис. 1.54. Расчетные схемы газогидравлического
аккумулятора:
а — до зарядки; б — в конце зарядки; в — неполная
разрядка
тесняемый газом из аккуму-
лятора в процессе полной
его разрядки, при пониже-
нии давления в заданном
диапазоне (интервале). Про-
изведение полезного объема
на среднее давление газа
в этом диапазоне определяет
внешнюю работу (энергию)
аккумулятора.
При выборе^ конструкции
и рабочих параметров акку-
мулятора руководствуются
в основном стремлением по-
лучить минимальный его
вес, т. е. рабочие параметры
аккумулятора должны быть
такими, чтобы при мини-
мальном конструктивном его объеме и заданном минимальном диапазоне
давления была достигнута максимальная полезная емкость (объем вы-
тесняемой жидкости) аккумулятора.
При расчете объемных параметров аккумулятора известными (задан-
ными) обычно являются значения минимального и максимального рабочих
давлений газа, а также полезная емкость аккумулятора, и требуется вы-
числить его конструктивный (полный) объем.
Из выражения (1.139) (см. также рис. 1.57) следует
Р2 = Р1^, (1-159)
Р2 V 2
где pi и V1 — начальное (предварительное) давление и объем газа до
заполнения (зарядки) аккумулятора жидкостью
(рис. 1.54, а);
р2 и V2 — конечное давление и объем газа в конце заполнения (за-
рядки) аккумулятора жидкостью (рис. 1.54, б).
Конструктивная емкость (полный объем) VK аккумулятора равна
начальному объему газа до заполнения аккумулятора жидкостью
(Vj = Ук) (рис. 1.54, а), а полезный объем Vn равен разности объемов:
Подставив значение У2> получим
V' = у71 — -М = Ук(1 --^У
п 1 \ Ра / \ Рз /
(1.160)
— 115 —
Последнее выражение справедливо при условии полного вытеснения
жидкости из аккумулятора при его разрядке.
В практике давление р± принято называть начальным (предваритель-
ным) давлением зарядки газом и обозначать рн, а давление р2 — мак-
симальным рабочим давлением в конце зарядки жидкостью и обозна-
чать Ртах*
С учетом этого выражение (1.160) примет вид
V' = V fl
Л к \
Рн \
Ртах /
(1.161)
Практически разрядку аккумулятора не доводят до полного вытесне-
ния жидкости, а сохраняют в нем некоторый запас V3 жидкости
(рис. 1.54, в), необходимый в основном для обеспечения надежной работы
автоматики включения насоса на зарядку аккумулятора после того, как
давление в результате расхода жидкости (разрядки аккумулятора) пони-
зится до минимального рабочего pmln. Конструктивный объем аккуму-
лятора в этом случае используется не полностью (аккумулятор частично
заполнен невырабатываемым объемом V3 жидкости, снижающим полезную
его емкость). Ввиду этого указанный запас, если не предъявлены иные
требования, должен быть минимальным.
Таким образом, должно быть соблюдено условие pmln рн, причем
минимальное значение этой разницы должно быть таким, чтобы оно пере-
крывало величину возможной неточности настройки и работы автоматики.
Однако во всех случаях при выборе начального давления воздуха необ-
ходимо стремиться, если не предъявлены иные требования, к наибольшему
приближению его к минимальному рабочему давлению pmln.
Процесс сжатия газа от начального рн до минимального рабочего pmln
давления будет протекать по тем же законам, что и в рассмотренном
выше случае, в соответствии с чем можем написать [см. выражение
(1.160)]
У3 = УК(1--/Н- (1-162)
\ Pmln /
С учетом этого запаса полезный объем уменьшится, при всех прочих
равных условиях, на объем запаса V3 и будет равен (на рис. 1.54, б отме-
чено точечной штриховкой)
V = V — V .
п п 3
Подставив в это выражение значение V3 из выражения (1.162), най-
дем полезный объем (емкость) аккумулятора при условии ргп1п >> рн и
п = 1:
или
УП _ Рн Рн
V к Pmln Ртах
(1.163)
(1.164)
Объем V2 газовой части аккумулятора в конце зарядки жидкостью
(при ртах), определенный с учетом заданного допустимого диапазона рабо-
— 116 —
чих давлений в аккумуляторе и полезной его емкости, можно найти из
соотношения
Для политропного изменения состояния (п > 1) выражения (1.159)
примут вид
1 1
(1.166)
( V’i \л / VK V
в соответствии с этим будем иметь
Уп _ / Рн ум _ / Рн ум
Ук \ Pmin / \ Ртах /
И
Уп __ 7 Ртах уМ ।
1^2 k Ртт /
(1.167)
где п — показатель политропы.
Опыт показывает, что показатель политропы процесса расширения
и сжатия газа в гидроаккумуляторе зависит, при всех прочих равных
условиях, от давления рн предварительной зарядки и длительности про-
цесса и практически не зависит от температуры окружающей среды, а при
данном отношении pJPmix. и от емкости гидроаккумулятора. Испытаниями
установлено, что в аккумуляторах с толщиной стенок, соответствующей
давлению 200 кПсм2, чисто изотермный цикл имеет место лишь при дли-
тельности процесса не менее 3 мин. При длительности процесса менее 1 мин
предпочтительнее применять уравнение адиабатного цикла. В практике
для распространенной длительности зарядки (наполнения) и разрядки
жидкостью аккумулятора, приблизительно равной 20—30 сек, показа-
тель политропы принимают п = 1,3.
Приведенные выше выражения (1.163) и (1.167) показывают, что полез-
ная емкость (энергоемкость) Vn аккумулятора зависит, при всех прочих
равных условиях, от отношения рн/ртт и для данного значения ртах —
от величины начального давления рн зарядки аккумулятора газом.
Последнее наглядно видно-из рис. 1.55, а, на котором пунктирной
штриховкой показана энергоемкость аккумулятора в изотермном режиме
(п = 1) для различных начальных давлений рн (при рабочих давлениях
pmln = 120 кГ/см2 и ршах = 160 кПсм2). Из этих графиков следует [см.
также выражение (1.163) ], что для случая, когда начальное давление газа
равно минимальному рабочему давлению рн = рп11п = 120 кПсм2, полез-
ная емкость аккумулятора Vn составляет 25% его полного (конструктив-
ного) объема Ук, тогда как для начального давления газа рн = 20 кПсмг
полезная емкость при том же диапазоне рабочих давлений равна всего
лишь 4,15%.
Энергия, характеризуемая треугольником abc (или аналогичными
треугольниками других площадок), не может быть использована, так как
при расчете силовых агрегатов (гидродвигателей) гидросистемы исходят
из минимального значения рабочего давления pmtn в аккумуляторе, кото-
рое характеризуется для рассматриваемого случая точкой а. Очевидно,
— 117 —
что чем меньше значение отрезка Ьс, т. е. чем меньше значение диапазона
рабочего давления ршах — pmln, тем меньше будет величина потери
энергии.
Учитывая это, коэффициент т, характеризующий диапазон изменения
давления, выбирают с целью уменьшения потерь энергии возможно малым:
т = Ртзх ~ Рт1-П- <0,15-=- 0,2.
Ртах
В частности, в аккумуляторах прессов значение т обычно не превы-
шает 0,1—0,12, в соответствии с чем объем VK равен в этом случае 10—12
Давление
Рис. 1.55. Диаграммы процессов сжатия и рас-
ширения газа в аккумуляторе
объемам Vn.
Для аккумуляторов, рабо-
тающих в системе с разгрузкой
насоса, часто принимают следу-
ющие соотношения давлений:
=0,5 --0,7 и -^=0,9.
Ртах Pmln
Для того чтобы уменьшить
при данном расходе жидкости
колебания давления (разность
Ртах — Pmln) В ЭККуМуЛЯТОре,
необходимо максимально уве-
личивать его газовый объем У2,
для чего часто к нему подсо-
единяют дополнительную газо-
вую емкость.
Температурные изменения,
происходящие при сжатии и
расширении газа в режиме
п >>1, могут снизить при из-
вестных условиях полезную
емкость аккумулятора. Послед-
нее наглядно видно из выраже-
ния (1.167), которое показы-
вает, что объем жидкости в
аккумуляторе при п = 1 будет
больше, чем при любом значении п>1. В качестве иллюстрации на
рис. 1.55, б даны кривые давления в функции сжатия газа для п = 1
(сплошные линии) и п = 1,4 (пунктирные линии). № этого графика
следует, что для повышения давления с начальной величины 40 до
100 кПсм2 в изотермном процессе (n = 1) объем газовой камеры необхо-
димо уменьшить до 40% начального значения, что соответствует величине
подачи в аккумулятор жидкости, равной 60% начального газового объема
(см. кривую а), тогда как при адиабатном процессе (п — 1,4) это давление
будет достигнуто при уменьшении объема газа лишь приблизительно
до 52% начального его значения, т. е. при подаче объема жидкости, при-
близительно равного 48%. Следовательно, объем жидкости в аккумуляторе
при n = 1 будет больше, чем при п = 1,4, так же как он будет больше и
при любом значении п >1.
Энергия и полезная емкость также теряются, если между концом за-
рядки в режиме и >1 и началом разрядки есть интервал времени, в те-
чение которого температура воздуха, а следовательно, и давление цгаах
понизятся.
— 118 —
Из графика, приведенного на рис. 1.55, б, видно, что при рас-
сматриваемом начальном давлении 40 кГ/см2 уменьшению (сжатию)
при n = 1 воздушного объема до 30% начального значения соответствует
давление 133 кГ/см2, тогда как такое же уменьшение воздушного объема
при п = 1,4 соответствует давлению, превышающему 200 кГ/см2. Следо-
вательно, если температура в результате указанного интервала (паузы)
между концом режима сжатия и началом расширения воздуха понизится
до значения, соответствующего концу рассмотренного сжатия в режиме
n = 1, давление (без какого-либо расхода жидкости) понизится с вели-
чины, превышающей 200, до 133 кГ/см2.
Аналогичная потеря будет иметь место, хотя и в меньшей мере, при
всех значениях n > 1. При этом, если последующая разрядка аккумуля-
тора происходит в режиме п >1, то некоторая часть полезной емкости
дополнительно потеряется вследствие переохлаждения воздуха при рас-
ширении, в результате которого начальное давление рн = 40 кГ/см2 будет
достигнуто при меньшем отборе жидкости (при большем воздушном объ-
еме), чем в режиме n = 1.
Повышение температуры газа при зарядке аккумулятора в режиме
n > 1 представляет в некоторых случаях практический интерес также
и в отношении пожарной опасности. Очевидно, что если при зарядке
аккумулятора жидкостью температура газа в конце режима сжатия станет
равной температуре воспламенения масла, в аккумуляторе может быть
применен лишь инертный газ.
Пренебрегая трением подвижных частей, связь между температурами
и давлением газа (воздуха) в начале и в конце режима сжатия можно выра-
зить зависимостью
П—1
4- 273 / Ра \ " + 273 / \n—1 .. ico,
tj+273 -kpJ ИЛИ tj+273 ’ (1-168)
где А и /2 — температура газа соответственно в начале и в конце режима
сжатия в °C;
Pi и р2 — давление газа соответственно в начале и в конце режима
сжатия в кГ/см2-,
А и V2 — объем газа в начале и в конце сжатия в см3.
Значением р2 для рассматриваемого случая служит максимальное
рабочее давление ргпах (давление в конце зарядки) и значением рП1ах —
начальное давление газа рн.
Так как энергия, затраченная на сжатие газа при зарядке аккумуля-
тора жидкостью, равна без учета внешнего тепла энергии, отдаваемой
при его расширении при разрядке аккумулятора, температура в процессе
последовательных разрядок и зарядок аккумулятора не будет повы-
шаться и практически стабилизируется после первых нескольких циклов
зарядки.
Работа при расширении газа. При разрядке аккумулятора вытесняе-
мая жидкость совершает работу, равную работе расширения газа от макси-
мального давления ртах, соответствующего началу разрядки, до рга1п —
в конце разрядки аккумулятора жидкостью, причем величина pmln зависит
от режима расширения газа. Нетрудно видеть (см. рис. 1.55, б), что при
полной разрядке (расширении газа) по изотермному циклу pmln = рн,
где рн — начальное давление газа в аккумуляторе, и при адиабатном и
политропном циклах ра < рп < Рн, где ра и Рн — давление газа в акку-
муляторе в конце полной его разрядки при адиабатном и политропном
циклах.
119 —
Величина совершаемой при разрядке аккумулятора работы может быть
вычислена по выражениям:
для изотермного цикла
Au = pHVK\n^;
Рн
(1.169)
для политропного цикла
РгУ к
п— 1
РпУг
П — 1
(1.170)
р V
Поскольку при разрядке по политропному циклу —— = ,
Ртах *к
последнее выражение можно для
этого случая представить
р кГ/сн2
Рис. 1.56. Диаграмма внешней ра-
боты аккумулятора
А.= Г=т[1-(£)" (1.171)
Максимальная работа расширения газа
для политропного процесса при задан-
ном ртах соответствует
п
Рн = 2п_____1 ) Ртах- (1.172)
С достаточной точностью для азота
можно принять
Рн = 0,418ртах. (1.173)
На рис. 1.56 представлена диаграмма
внешней работы для разных режимов
разрядки аккумулятора (объемом раз-
делительного поршня пренебрегаем). На
диаграмме условно обозначено:
Vn = VK — Vs — полезный объем жидко-
сти при максимальном давлении ртах в
конце зарядки жидкостью (отмечено точечной штриховкой;
Уг — VkPh---объем газовой камеры при этом давлении (в конце
Ртах
зарядки аккумулятора жидкостью);
VK = — конструктивный объем аккумулятора, равный объему
газовой камеры при давлении рн (без жидкости);
рн — начальное давление зарядки аккумулятора газом (давление
в конце разрядки по изотермному циклу);
рп и ра — давление в конце разрядки аккумулятора по политропному
и адиабатному циклам.
Заштрихованная площадка — полная работа (энергия) при адиабат-
ном процессе (цикле) расширения газа.
Расчет газогидравлического аккумулятора на прочность. При расчете
толщины S стенок цилиндра аккумулятора (см. рис. 1.50) на прочность
можно применять формулу
Д Г1 / Я + Ртах (1 — 210 1 ,
2 L ’ ° Ртах (1 4“ й) ]
(1-174)
где D — внутренний диаметр цилиндра в см;
— 120 —
А
п
ст — допускаемое напряжение на разрыв для материала в кПсм2-,
Ртах — давление в конце зарядки в кПсм2-,
р — коэффициент Пуассона (для стали р = 0,3 и для латуни
р, = 0,35).
По этой формуле также рассчитывается толщина стенок мембранных
аккумуляторов цилиндрического типа (см. рис. 1.51).
Толщину донышка цилиндра можно определить по формулам:
для плоского донышка
Sj = 0,4050 (1.175)
для сферического донышка
5.=^-. (1-176)
По последней формуле рассчитывается также толщина полусфер шаро-
вого (сферического) аккумулятора (см. рис. 1.52).
РАЗДЕЛ II
НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ
Применяемые в гидроприводах насосы являются машинами, предна-
значенными для преобразования механической энергии ведущего звена
в энергию потока рабочей жидкости. В гидромоторах происходит обратное
преобразование энергии потока рабочей жидкости в механическую энер-
гию ведомого звена. В гидроприводах применяются объемные насосы и
гидромоторы, в которых перемещение рабочей жидкости происходит в ре-
зультате вытеснения ее из рабочих камер при помощи вытеснителей,
выполняемых в виде поршня, пластины, кулачка или зуба шестерни. Рабо-
чая камера в таких машинах представляет собой замкнутое пространство,
попеременно сообщающееся с полостью нагнетания или всасывания (слива).
Рис. 2.1. Схема классификации насосов
Применяемые в гидроприводах насосы могут классифицироваться в соот-
ветствии со схемой, приведенной на рис. 2.1. Эта классификация преду-
сматривает разделение объемных насосов на две группы, отличающиеся
характером процесса вытеснения. Одна из этих групп — поршневые на-
сосы — объединяет машины, в которых вытеснение рабочей жидкости
происходит из неподвижных камер вытеснителями, совершающими воз-
вратно-поступательное движение. В группе роторных насосов камеры
перемещаются, а вытеснители совершают вращательное движение, кото-
рое может сочетатся с возвратно-поступательным движением.
По виду движения ведущего звена группа поршневых насосов делится
на две подгруппы—прямодействующие и вальные. В прямодействующих
насосах ведущее звено совершает прямолинейное возвратно-поступатель-
ное движение.
122 —
Бальные насосы объединяют все поршневые насосы, в которых ведущее
звено вращается, т. е. представляет собой вал.
В зависимости от механизма, который преобразует вращательное
движение ведущего звена в возвратно-поступательное движение поршней,
вальные насосы подразделяются на кривошипные и кулачковые. Кулач-
ковые могут включать также насосы с приводом при помощи наклонной
шайбы и других механизмов. В зависимости от вида распределения рабочей
жидкости кулачковые насосы подразделяются на насосы с клапанным
и бесклапанным распределением. Кривошипные насосы обычно выпол-
няются с клапанным распределением. Кулачковые насосы могут также
подразделяться в зависимости от расположения поршней на аксиальные
и радиальные. Роторные насосы по виду движения вытеснителей подраз-
деляются на коловратные и кулисные. В коловратных насосах вытесни-
тели совершают только вращательное движение, но перемещение рабочих
камер может происходить в плоскости, перпендикулярной к оси вращения,
что свойственно в общем случае плоскоколовратным насосам, или вдоль
оси, что является характерным признаком винтовых насосов. В зависимо-
сти от конструкции вытеснителей плоскоколовратные насосы разделяются
на шестеренные и кулачковые.
В кулисных насосах вытеснители вращаются вместе с ротором и, кроме
того, совершают относительно него возвратно-поступательное движение.
Насосы этой подгруппы в зависимости от формы вытеснителя подразде-
ляются на роторно-поршневые и пластинчатые насосы. В зависимости от
расположения цилиндров относительно оси ротора роторно-поршневые
насосы подразделяются на радиальные и аксиальные. Такое подразделе-
ние согласовывается также с отличиями в кинематике механизмов, пере-
дающих движение от вала насоса к вытеснителям: в радиальных насосах
применяются механизмы с плоскостной кинематикой, а в аксиальных —
с пространственной кинематикой. Как аксиальные, так и радиальные на-
сосы могут классифицироваться далее в зависимости от дальнейшего уточ-
нения кинематических особенностей приводных механизмов, от типа рас-
пределения жидкости и т. д. Для кулисных насосов общим свойством яв-
ляется возможность совершения за один оборот ротора от одного до не-
скольких двойных ходов вытеснителей. Такие машины в зависимости от
числа двойных ходов вытеснителей за один оборот ротора получают на-
звание насосов одно-, двух-, трех- и т. д. кратного действия.
Гидромоторы могут классифицироваться так же, как и насосы, т. е.
в соответствии с рис. 2.1 с учетом, однако, свойств их обратимости. По-
этому из классификации гидромоторов должны быть изъяты машины с кла-
панным распределением, так как насосы с таким распределением необ-
ратимы.
Несмотря на обилие конструкций насосов и гидромоторов, основанных
на классификации, представленной на рис. 2.1, не все они нашли широкое
промышленное применение. Поэтому в дальнейшем рассматриваются
только те конструкции машин, которые являются наиболее распростра-
ненными и типичными для современных объемных гидроприводов.
Глава I
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И РАСЧЕТА НАСОСОВ
И ГИДРОМОТОРОВ
§ 2.1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСОВ
К числу основных параметров насосов относятся подача, рабочий
объем, вакуумметрическая высота всасывания, давление нагнетания,
напор, крутящий момент, мощность, эффективный, объемный и механи-
ческий к. п. д. Взаимосвязь этих параметров выражается при помощи
напорной и кавитационной характеристик. Подачей (производительно-
стью, расходом) насоса называется объем рабочей жидкости, нагнетаемый
насосом в единицу времени. При расчетах преимущественно используется
средняя подача, выражаемая в л/мин и реже в см3/мин, дм3/сек, л/сек
и м3/ч. Различают теоретическую (расчетную, геометрическую) и факти-
ческую (полезную) подачу. Величина теоретической подачи Qr.н опреде-
ляется конструкцией и размерами насоса; в дальнейшем для каждого
типа насоса приводится формула для определения средней величины теоре-
тической подачи. При расчетах иногда бывает удобно пользоваться вели-
чиной средней теоретической подачи на один оборот, называемой рабочим
объемом насоса:
= (2-1)
пТ’ н
где пт_н — число оборотов вала (обычно в об/мин), соответствующее теоре-
тической подаче насоса.
Рабочий объем wn определяется расчетом по размерам машины или
путем вычисления по замеренным QT H и пт_н. Вследствие изготовления
деталей насосов с допусками определение wH расчетом может дать откло-
нение от номинальной величины до ±10%. Второй способ обычно при-
меняется при определении теоретических крутящих моментов испытуемых
машин и дает результат, производный от замеренных Qr. н и пг. н. Факти-
ческая подача насоса Qrf>.H меньше теоретической на величину объемных
потерь q0 H, включающую в себя утечки жидкости через зазоры, неполное
заполнение его рабочих камер, засоренность воздухом:
Q<b. н = QT. н Qo-h- (2.2)
При испытаниях QT. „ измеряется на возможно минимальном давлении
нагнетания, при котором утечки пренебрежимо малы, a Q^. н — при номи-
нальном давлении. Так как потребитель заинтересован в получении от
насоса определенной подачи при номинальном давлении, величина (^ф н
обычно принимается за основной параметр насоса.
— 124 —
Вакуумметрической высотой всасывания Нв называется измеряемое
в миллиметрах ртутного или метрах водяного столба разрежение во вса-
сывающей полости насоса.
Величина разрежения Нв, которое способен создать насос при первом
запуске, когда камеры его еще заполнены воздухом, существенно зависит
от вредного пространства камеры, под которым, например, для поршневого
насоса понимается объем Ve, заключенный между левым мертвым поло-
жением поршня и крышкой цилиндра (рис. 2.2). Принимая, что в началь-
ный момент хода поршня вправо давление во вредном пространстве равно
атмосферному (10 м вод. ст.), перемещение поршня, вызывающее увели-
чение объема камеры, приведет к понижению давления воздуха, опреде-
ляющему разрежение. При изотермическом процессе получим, что вели-
чина разрежения
На = 10/ 1
। м вод. ст., (2.3)
Vх п I
' V* /
где У„ — объем, освобождаемый порш-
нем при его перемещении из одного
мертвого положения в другое.
Из уравнения (2.3) следует, что для
увеличения разрежения необходимо
обеспечивать минимальную величину
Рис. 2.2. Вредное пространство камеры
поршневого насоса
вредного пространства.
Насосы, камеры которых имеют большое вредное пространство, плохо
засасывают рабочую жидкость. По этой же причине регулируемые насосы,
установленные на малую подачу, что равносильно увеличению вред-
ного пространства, при запуске не обеспечивают засасывание и нуж-
даются в кратковременном увеличении подачи или принудительной
заливке.
Избыточное (манометрическое) давление во всасывающей полости,
создаваемое искусственно, называется подпором.
Давлением нагнетания рн называется избыточное (манометрическое)
давление в напорной полости насоса; оно измеряется преимущественно
в кГ/см\
Напором Нн называется прирост удельной энергии рабочей жидкости
от входа в насос до выхода из него. Величина напора определяется сле-
дующей формулой:
уу |/2 ___ j/2
Нн=рн+-^-+ H20g ‘ - /см2, (2-4)
где Ук — средняя скорость рабочей жидкости в м/сек. на выходе из насоса
в сечении, где измеряется рн;
Vs — средняя скорость рабочей жидкости в м/сек на входе ее в насос
в сечении, где измеряется Нв;
g — ускорение силы тяжести в м/сек2-,
у — удельный вес рабочей жидкости в кГ/м3-,
ув — удельный вес воды в кГ/м3.
Средний теоретический крутящий момент на валу насоса определяется
выражением
<2-5»
где wH — рабочий объем насоса в см3!об.
— 125 —
Эффективная (полезная) мощность насоса выражается формулой
кет, (2.6)
где 0,ф.н — фактическая подача в л!мин.
Ввиду того, что вторые два члена правой части уравнения (2.4) обычно
пренебрежимо малы в сравнении с первым членом, при расчетах исполь-
зуют вместо напора Нн величину избыточного давления рн в кПсм1.
Эффективным к. п. д. насоса называется отношение эффективной мощ-
ности к потребляемой:
(2-7)
Потребляемая мощность определяется уравнением
(2-8)
где Мф, н — средний фактический крутящий момент на валу насоса в кГм;
Пф.н — число оборотов вала насоса в минуту, соответствующее факти-
ческой подаче насоса.
Объемным к. п. д. насоса называется отношение приведенной к числу
оборотов пТ_н фактической подачи к теоретической:
Зная эффективный и объемный к. п. д. насоса, можно определить меха-
нический к. п. д.:
(2-Ю)
’|0‘ н
При таком определении механический к. п. д. т]и. „ учитывает механи-
ческие и гидравлические потери на трение в насосе. Поэтому можно напи-
сать следующую зависимость:
Мт.н = ч\м.нМф.н. (2.11)
Напорная характеристика представляет графическую зависимость
параметров насоса от напора Нн или давления нагнетания рн. В качестве
примера на рис. 2.3 приведена напорная характеристика пластинчатого
насоса Г12-23 с подачей С^ф. н = 35 л!мин, снятая на масле индустриаль-
ное 20 при температуре 49—50° С (напорные характеристики снимаются
обычно при минимальной вязкости рабочей жидкости и номинальном числе
оборотов). Кавитационная характеристика представляет графическую
зависимость подачи $ф.н и объемного к. п. д. т]0. н от вакуумметрической
высоты всасывания Нв. На рис. 2.4 приведена кавитационная характе-
ристика пластинчатого насоса БГ12-25А с наибольшей подачей Цф.н =
= 120 л!мин при числах оборотов в минуту вала 1500; 1000; 750 на масле
индустриальное 20 при температуре 24—26° С. Кавитационные характе-
ристики снимаются обычно при максимальной вязкости рабочей жидкости,
соответствующей минимально возможной рабочей температуре. Кавита-
ционная характеристика позволяет установить, при каком разрежении
во всасывающей полости насоса наступает кавитация, под которой в дан-
ном случае понимается выделение в виде пузырьков растворенного в рабо-
чей жидкости воздуха, происходящее при понижении давления. Начало
— 126 —
этого процесса характеризуется уменьшением подачи насоса, сопрово-
ждающимся неприятным шумом и колебаниями давления нагнетания.
Значение Нв, при котором наступает кавитация, определяет наибольшую
возможную высоту всасывания. Под явлением кавитации понимается
также испарение рабочей жидкости при понижении давления, так как
ее температура кипения при этом понижается. Когда образовавшиеся
при этом пары рабочей жидкости попадают в полость нагнетания, проис-
ходит внезапная их конденсация, сопровождающаяся резким ударом,
Рис. 2.3. Напорная характеристика пластинчатого Рис. 2.4. Кавитационная характери-
насоса Г12-23 (номинальное число оборотов вала стика пластинчатого насоса БГ12-25А
в минуту 950) при рч 0
при температуре 20° С парообразование происходит при давлении
0,238 м вод. ст., то для минерального масла это явление происходит при
значительно более низком давлении (приблизительно 0,001 м вод. ст.).
Поэтому прежде чем при понижении давления в минеральном масле
начнется парообразование, наступает выделение воздуха, сопровожда-
ющееся описанными выше явлениями. Процесс этот происходит гораздо
более спокойно, чем конденсация паров рабочей жидкости, и поэтому
при работе на обычно применяемых маслах повреждения деталей не про-
исходит. Исключение могут представлять только масла с такими легко
испаряющимися компонентами, как, например, керосин.
§ 2.2. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОМОТОРОВ
К числу основных параметров гидромоторов относятся крутящий
момент, рабочий объем, перепад давлений, мощность, эффективный,
объемный и механический к. п. д.
Рабочим объемом гидромотора wM называется объем рабочих камер,
освобождаемый за один оборот его вала и заполняемый рабочей жидкостью,
нагнетаемой насосом. Если гидромотор не нагружен, то давление рабочей
жидкости минимально, утечки пренебрежимо малы и подача насоса пол-
ностью воспринимается камерами гидромотора, вал которого вращается
с числом оборотов пт. м. Следовательно,
Q-т-н — м- (2-12)
Под перепадом давлений рм понимается разность давлений в полостях
гидромотора, выражаемая в тех же единицах измерения, что и давление
нагнетания насоса.
127 —
Средний теоретический крутящий момент на валу гидромотора опре-
деляется выражением
(2.13)
где wM — рабочий объем мотора в см3/об.
Средний фактический крутящий момент на валу гидромотора, уравно-
вешивающийся с нагрузочным моментом, будет
Мф, М Лль М^Т'М
(2.14)
где Лм — механический к. п. д. гидромотора.
Так как потребитель заинтересован в получении от гидромотора
определенной величины крутящего момента при номинальном давлении,
величина Мф_м обычно принимается за основной параметр гидромо-
тора.
Эффективная мощность гидромотора выражается формулой
(2.15)
где Пф. м— число оборотов вала гидромотора в минуту, нагруженного
моментом Мф. м.
Потребляемая гидромотором мощность определяется уравнением
(2-16)
При определении объемного к. п. д. гидромотора следует иметь в виду,
что он обычно работает в сочетании с насосом, вследствие чего можно
написать
<Эф. н = №мПф. м + qy,
(2-17)
где qy — внутренние и наружные утечки в гидромоторе.
Так как внутренние утечки в гидромоторе непосредственно измерить
нельзя, а О.ф.н < QT.K, объемный к. п. д. гидромотора с учетом уравнения
(2.12) можно выразить следующим образом:
Пф. м t Qr. н
Чу. м <2ф. н
(2.18)
Эффективный к. п. д. гидромотора определяется формулой
(2.19)
Механический к. п. д. гидромотора
(2.20)
Взаимосвязь параметров гидромоторов выражается нагрузочными и
регулировочными характеристиками. На нагрузочной характеристике
— 128 —
графически представляется зависимость Nn_M, r\, м, t]0 M, пф_м или
некоторых из них от перепада давления рм или фактического (нагрузоч-
ного) момента Мф,м. Регулировочная характеристика выражает зави-
симость параметров гидромотора от числа оборотов его вала при постоянной
мощности или постоянном крутящем моменте (давлении). На рис. 2.5
Рис. 2.5. Нагрузочная харак-
теристика пластинчатого гид-
ромотора МЕ16-13 (рабочая
жидкость — масло индустриаль-
ное 20, t = 45-е 55° С)
Рис. 2.6. Регулировочная характеристика
пластинчатого гидромотора МГ16-13 (ра-
бочая жидкость — масло индустриальное:
t = 45-f-55o С; Рм = 50 кГ/см2)
и 2.6 приведены типичные нагрузочная и регулировочная характери-
стики пластинчатого гидромотора с номинальным крутящим моментом
2 кГм.
§ 2.3. ЗАВИСИМОСТЬ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В НАСОСАХ И ГИДРОМОТОРАХ
ОТ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
Потери мощности в насосах и гидромоторах включают в себя:
а) потери на механическое трение и трение рабочей жидкости;
б) потери на утечку рабочей жидкости.
Величина мощности, затрачиваемой на жидкостное трение, может быть
выражена следующим уравнением:
NT = k^n2 кет, (2.21)
где — коэффициент пропорциональности;
р —коэффициент динамической вязкости рабочей жидкости;
п — число оборотов вала в минуту.
Величина мощности, затрачиваемой на утечку рабочей жидкости,
выражается следующим образом:
р2
Ny=k2~Kem, (2.22)
где k 2 — коэффициент пропорциональности;
рн — давление нагнетания.
5 Т. М. Башта — 129 —
На рис. 2.7 представлена зависимость потерь NT (прямая /) и
(кривая 2) от вязкости рабочей жидкости. Общая потеря мощности Nn
равна сумме потерь, выражаемых
Рис. 2.7. Зависимость потерь мощности
в насосе от вязкости рабочей жидкости
уравнениями (2.21) и (2.22), которая
графически представляется кривой 3:
р-
Nn = k^tru. J- кет. (2.23)
Из уравнения (2.23) следует, что
минимум потерь Nn имеет место при
И = (2.24)
Изложенное объясняет характер
изменения эффективного к. п.д. на-
соса (гидромотора), представленный
на рис. 2.3 и 2.6. При заданной вяз-
кости рабочей жидкости наибольшее
значение к. п.д. будет только в одной
точке, соответствующей оптималь-
ному значению давления нагнетания при постоянном числе оборотов
вала или оптимальному числу его оборотов при постоянном давле-
нии нагнетания.
§ 2.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ПОДАЧИ НАСОСОВ,
КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА И ВРАЩЕНИЯ ВАЛА ГИДРОМОТОРОВ
Подача насоса представляет собой сумму подач его рабочих камер,
изменение объемов которых, как будет показано далее, приводит к тому,
что подача насоса, рассматриваемая как функция угла поворота его вала,
непостоянна. Это непостоянство подачи, вызываемое изменением объемов
камер, не зависящее от давления нагнетания, оценивается коэффициентом
неравномерности подачи:
с Qmax — Qmln
ит. н л
(2.25)
где <2тах — наибольшее мгновенное значение подачи;
Qmin — наименьшее мгновенное значение подачи;
QT.H — средняя теоретическая подача.
При работе насоса под давлением фактическая неравномерность его
подачи значительно превышает величину бт. н, что обусловлено сжатием
рабочей жидкости, заключенной в камерах насоса, при ее переносе из
полости всасывания в полость нагнетания. Во время этого очень кратко-
временного процесса рабочая жидкость, заключенная в камере и находя-
щаяся под давлением ниже атмосферного, сжимается до объема, соответ-
ствующего давлению нагнетания, вследствие чего из напорной маги-
страли в камеру направляется поток рабочей жидкости, вызывающий
дополнительную неравномерность подачи 6С,Н. Величина 8C fi определяется
уравнением, аналогичным уравнению (2.25), но в отличие от 6Т. № суще-
ственно зависит от давления нагнетания.
В общем случае можно написать
+ (2.26)
где 6К — общий коэффициент неравномерности подачи насоса.
— 130 —
Коэффициент неравномерности подачи может быть существенно пони-
жен путем постепненого соединения камер с полостью нагнетания. Для
поршневых и пластинчатых насосов это достигается при помощи прорезей
на распределительных органах (см. стр. 191 и 247).
Аналогично изложенному для гидромоторов коэффициент неравно-
мерности крутящего момента, вызываемый изменением объемов камер,
может быть написан так:
Ьг.м = (2.27)
м
где Мтах — наибольшее значение момента;
Л4ГП1П — наименьшее значение момента;
Л4Г Л — средний теоретический момент.
Общий коэффициент неравномерности 8Л крутящего момента гидро-
мотора выразится аналогично:
6л^6г.л + 6с.л.. (2-28)
где 6С. м — коэффициент неравномерности крутящего момента, вызывае-
мый сжатием рабочей жидкости, поступающей в камеры
гидромотора.
Коэффициент неравномерности вращения 6в. м вала гидромотора выра-
жается уравнением
где <вгпах, асР — соответственно максимальная, минимальная и сред-
няя угловые скорости вращения вала.
§ 2.5. ШУМ В НАСОСАХ
Проведенные в последнее время исследования позволили установить,
что шум при работе насосов объясняется:
а) дефектами монтажа и явлениями, происходящими в коммуникациях
гидропривода, а также в приводном двигателе;
б) характером рабочих процессов, происходящих в насосе;
в) технологическими особенностями изготовления и сборки деталей
насоса.
Проведенное в ЭНИМСе исследование показало, что на шум насосов
влияют; засасывание воздуха во всасывающую магистраль при недоста-
точной ее герметичности; люфт в приводной муфте; плохая звукоизоляция
насоса и приводного электродвигателя; шум вентилятора, устанавливае-
мого на валу электродвигателя для охлаждения его обмоток; шумовые
эффекты в трубопроводах, клапанах, дросселях и других аппаратах [56].
Поэтому при исследовании шума непосредственно самих насосов все эти
побочные причины должны быть исключены, что может быть достигнуто,
если испытания насосов проводятся в специальной акустической камере.
На рис. 2.8 представлена схема, поясняющая устройство такой камеры,
имеющейся в ЭНИМСе и представляющей собой помещение с хорошей
звукоизоляцией, в котором располагается испытуемый насос и необходи-
мые приборы.
Всасывание рабочей жидкости из бака 1 в испытуемый насос 22 про-
исходит через кран 3 и вентиль 23. Кран 3 служит для того, чтобы избе-
жать вытекания рабочей жидкости при демонтаже труб; этот кран распо-
ложен ниже уровня масла в баке 1. С помощью вентиля 23 устанавливается
• — 131 —
величина разрежения на всасывании насоса 22. Контроль величины раз-
режения осуществляется по вакуумметру 15, включенному через дем-
пфер 24. Нагрузка в линии нагнетания насоса 22 осуществляется дрос-
селем 19. Контроль величины давления в линии нагнетания осуществляется
по манометру 11, включенному через демпфер 12.
Для предотвращения вытекания рабочей жидкости при демонтаже
трубопровода в линии нагнетания установлен обратный клапан 17. Для
определения величины колебания давления в линии нагнетания устано-
Рис. 2.8. Схема акустической камеры
влен датчик давления 18. Температура рабочей жидкости в баке изме-
ряется термометром 2.
Испытуемый насос 22 расположен внутри камеры, а электродвигатель
постоянного тока 7 мощностью 9 кет — снаружи. Привод насоса 22 от
электродвигателя 16 осуществляется при помощи проходящего через
стену камеры вала 4, вращающегося в подшипниках скольжения 5. Для
соединения насоса 22 и электродвигателя 7 с валом 4 установлены упругие
муфты 6. Манометр 11 и вакуумметр 15 вынесены из камеры, чтобы шум
этих приборов не влиял на результаты измерений. Соединение насоса 22
со всасывающей и нагнетательной стальными трубами осуществляется
через резиновые шланги 25 и 26 (для изоляции корпусных шумов, пере-
дающихся по трубопроводам). Для контроля скорости вращения электро-
двигателя и насоса служит тахогенератор 8 с вольтметром 9. Величина
колебания давления в линии нагнетания насоса 22 определяется с помощью
шлейфового осциллографа 14, к которому поступает сигнал от угольного
датчика давления 18 через измерительный мост. Отметка оборотов вала
насоса на осциллограмме получается при помощи индукционного дат-
- 132 —
чика 20, состоящего из закрепленного в полумуфте постоянного магнита
и неподвижной катушки, сигнал с которой через потенциометр 13 по-
дается на шлейф осциллографа 14.
Измерение шума осуществляется с помощью самопишущего прибора
спектра звуковых частот типа 3313 фирмы Briiel Kjaer (Копенгаген).
Микрофон 21 располагается на расстоянии 0,5 м над насосом 22. Самопи-
шущий прибор 10 располагается снаружи камеры. Анализатор прибора
снабжен набором ^-октавных полосовых фильтров, поэтому измеренные
уровни частотных составляющих можно непосредственно сравнивать
с нормами.
До начала измерений шума насоса определяется уровень шума в ка-
мере без насоса. Этот уровень в описанной камере не превышает 53 дб
(на линейной характеристике), что намного ниже общего уровня шума
насосов, не спускающегося ниже 65—70 дб. Поэтому в результаты изме-
рений нет необходимости вносить поправку.
При испытании насосов в акустической камере измеряются:
1) общий уровень шума в <36;
2) уровень шума отдельных частотных составляющих в дб;
3) давление в линии нагнетания в кГ/смг;
4) разрежение в линии всасывания в мм рт. ст.;
5) число оборотов в минуту;
6) колебания давления в линии нагнетания в к.Псмг;
7) температура рабочей жидкости в баке в °C.
В табл. 2.1 и 2.2, приводимых ниже, содержатся сводные результаты
испытаний 29 пластинчатых и шестеренных насосов, исследовавшихся
в описанной акустической камере.
Таблица 2.1
Модели насосов Подача при скорости вра- щения п 1000 об! мин. в л/ мин Давление в кГ/см2 Наибольший уровень шума по шкале В в дб при скорости вращения Разрежение на всасыва- нии в мм рт. ст.
п 1000 об/мин п 1500 об/мин
Г12-22А (три насоса) 12 20 68—72 70—79 50
64 73,5—79 78—83,5 50
Г12-22 (три насоса) 18 20 70—71 72—75 50
64 73—79 77,5—81 50
Г12-23 (один насос) 35 60 80 84 50
Г12-24 (два насоса) 70 25 83—83,5 — 100
Г12-13 (два насоса) 35 50 76,5—78 — 100
Г12-15 (два насоса) 100 15 75—76 — 150—200
Г12-42А (два насоса) 12 50 76,5—79,5 81,5 50
БГ12-23А (три насоса) 25 50 77 79—81,5 0
125 83,5 84 50
Vickers VC-108YA-6DD-6 5 25 69 71 50
(сдвоенный насос) 64 71 71 50
18 20 66 69 50
64 69 73 50
Результаты исследований показывают, что общий уровень шума
пластинчатых насосов увеличивается с увеличением давления в линии
нагнетания и числа оборотов вала. Для большинства испытанных шесте-
ренных насвсов общий уровень шума увеличивается с увеличением числа
оборотов вала и мало увеличивается или остается неизменным при уве-
личении давления в линии нагнетания (см. типичный график на рис. 2.9;
сплошные линии относятся к пластинчатому насосу, пунктирные — к ше-
стеренному).
— 133 —
Таблица 2.2
Модели насосов Подача при скорости вра- щения п ~ 1500 об/мин в л/мин Давление в кГ/смг Наибольший уровень шума по шкале В в до при скорости вращения Разряжение на всасыва- нии в леи рт. ст.
п 1000 об/мин п 1500 об/мин
Г11-22А (два насоса) 12 13 Т2—7Ь 76—79 50
25 73,5—75 77—80 50
Г11-12 (два насоса) 18 13 70—75 72—76 50
25 70—74 72—76 50
Г11-14А (два насоса) 50 13 73,5—74,5 78 50
25 72,5—76 76—77 50
П1-15А (два насоса) 100 13 83,5—85 84—87 100—150
25 82—83,5 86 100—150
Keelavite GPC2004/12 70 25 77 76 50
100 76,5 80 50
Установлено, что почти во всех спектрах шума насосов имеются зна-
чительные составляющие, лежащие на основной частоте колебаний,
возбуждаемых насосом, или на частоте, ей кратной (рис. 2.10). Состав-
ляющие на низких частотах (25 и 50 гц) кратны скорости вращения асин-
хронного электродвигателя, вращающего генератор, и генератора (п =
= 1500 об/мин) и не зависят от числа оборотов вала насоса, из чего сле-
дует, что они вызываются не насосом.
Сопоставление этого факта с соображениями, изложенными в преды-
дущем разделе, дает возможность установить принципиальное отличие
Рис. 2.9. Зависимость уровня шума пластинчатого насоса
Г12-22А и шестеренного насоса Г11-22Аот числа оборотов
вала п и давления нагнетания рн
в причинах возникновения шума в пластинчатых и шестеренных насосах,
объясняющееся различиями в их конструкции и рабочих процессах.
Для пластинчатых насосов переход рабочей камеры из полости всасыва-
ния в полость нагнетания происходит в течение поворота вала насоса
всего лишь на несколько градусов, в результате чего жидкость, находя-
щаяся в рабочей камере, почти мгновенно подвергается сжатию от давле-
ния ниже атмосферного до давления нагнетания. Этот процесс сопро-
вождается акустическим эффектом — характерным щелчком, записы-
ваемым на спектре при частоте /, соответствующей числу камер г, и ско-
рости вращения вала насоса = Очевидно, что этот эффект тем
сильнее, чем выше давление в полости нагнетания и чем больше число
оборотов вала насоса, ввиду чего шум пластинчатых насосов повышается
при увеличении давления и числа оборотов вала.
— 134 —
В шестеренных насосах процесс перехода камеры из полости всасы-
вания в полость нагнетания происходит практически на угле, близком
к 180°. Жидкость, заключенная в камере, подвергается при переходе
из полости всасывания в полость нагнетания постепенному сжатию.
Поэтому при увеличении давления шум шестеренных насосов почти не
изменяется. Для насосов этого типа существенное значение имеет процесс
перехода рабочей камеры из полости нагнетания в полость всасывания,
т. е. процесс перехода камерой уплотняющей перемычки, которая выпол-
няется с некоторым перекрытием, вследствие чего жидкость подвергается
сжатию. Это сжатие не зависит от величины рабочего давления, но на
него влияет скорость вращения шестерен. Подобный процесс сжатия
происходит при проходе каждой камеры через уплотняющую перемычку,
поэтому частота / также соответствует числу камер (зубьев) г и числу обо-
Рис. 2.10. Спектры шума пластинчатого насоса Г12-22А (п = 1140 об/лш«; Нв 0):
/ — = 0; 2 — ро = 20 кГ/с.и2; 3 — р„ = 40 кГ/см2-, 4 — ри = 64 кГ/см2
П П Гъ *1
ротов вала насоса п Этот процесс сжатия весьма кратковре-
менен, так как он происходит всего за несколько градусов поворота вала;
он также сопровождается акустическим эффектом, записываемым на спек-
тре при частоте /, и является основным источником шума для шестеренных
насосов.
Результаты испытаний на масле индустриальное 20 показывают, что
общий уровень шума при изменении температуры рабочей жидкости от
20 до 50° С меняется мало.
Увеличение разрежения в линии всасывания до 200 мм рт. ст. суще-
ственного влияния на общий уровень шума насосов, как правило, не
оказывает (рис. 2.11).
В роторно-поршневых насосах процесс переноса рабочей жидкости
из полости всасывания в полость нагнетания подобен такому же процессу,
происходящему в пластинчатых насосах, но усложняется дополнительным
сжатием жидкости при проходе камерой уплотняющей перемычки [см.
далее уравнение (2.234) ]. Поэтому для роторно-поршневых насосов, так же
как и для пластинчатых, характерно повышение шума при увеличении
давления и числа оборотов вала, сопровождающееся также повышением
неравномерности подачи.
Шум обеих групп насосов уменьшается при введении упомянутых выше
прорезей на распределительных органах (см. стр. 191, 247).
Для аксиальных роторно-поршневых насосов возможным средством
для уменьшения шума является подключение к поршневой камере во
— 135 —
время прохождения ею уплотняющей перемычки специального дополни-
тельного запертого объема жидкости.
На шум влияет величина зазора между сопрягаемыми деталями и
чистота их поверхности. На рис. 2.12 представлен график, характери-
зующий влияние зазора между пла-
стинами и пазами ротора на шум
пластинчатого насоса при разных
давлениях нагнетания рн.
Рис. 2.11. Зависимость уровня шума пла-
стинчатого насоса БГ-12-23А от разрежения
в линии всасывания (рч — 75 кГ/с.и'-; п =
=1500 об/мин-, рабочая жидкость — масло
индустриальное 20)
Зазор между пластинами и лазами
ротора
Рис. 2.12. Зависимость уровня шума пла-
стинчатого насоса Г12-23 от величины за-
зора между пластинами и пазами ротора
(рабочая жидкость — масло индустриаль-
ное 20);
t = 23-е-31° С; п = 1000 об/мин)
Чистота сопрягаемых поверхностей паза ротора и пластин во избе-
жание повышенного шума должна быть не ниже 9-го класса.
§ 2.6. ГИДРОПЕРЕДАЧИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Соединение объемных насоса и гидромотора образует объемную гидро-
передачу вращательного движения, которая может быть выполнена как
в регулируемом, так и в нерегулируемом вариантах. Регулируемая
гидропередача при обычно постоянной скорости вращения вала насоса
допускает регулирование скорости вращения вала гидромотора; в нере-
гулируемой передаче скорости вращения валов насоса и гидромотора
постоянны.
Регулируемые гидропередачи по виду регулирования разделяются на
гидропередачи:
а) ступенчатого регулирования;
б) дроссельного регулирования;
в) объемного регулирования.
В гидропередачах ступенчатого регулирования несколько нерегули-
руемых насосов включается поочередно или параллельно. В гидропереда-
чах дроссельного регулирования скорость вращения гидромотора, питае-
мого нерегулируемым насосом, регулируется дроссельными устройствами,
включенными на входе или выходе рабочей жидкости из гидромотора,
а также в ответвление от нагнетательной линии.
Под гидропередачей объемного регулирования понимают гидропере-
дачу, в которой регулируемыми являются как насос, так и гидромотор.
Регулирование осуществляется изменением рабочего объема соответ-
— 136 —
ственно насоса или гидромотора. Кроме перечисленных основных видов
регулирования, возможны различные их сочетания. Так, например, из-
вестны гидропередачи ступенчатодроссельного и объемнодроссельного
регулирования.
В гидропередаче объемного регулирования с регулируемыми насосом
и гидромотором регулирование от минимальной скорости до некоторой
средней ее величины в диапазоне оа (рис. 2.13) осуществляется путем
изменения рабочего объема насоса wH. Такое регулирование называется
регулированием с постоянным крутящим моментом, так как имеется в виду,
что давление рн в гидропередаче постоянно (на рис. 2.13 изображено пря-
мой НК). Поэтому изменение мощности в этом случае изображается
лучом ОА.
Диапазон регулирования с постоянным крутящим моментом зависит
от минимального устойчивого значения скорости вращения вала гидро-
Рис. 2.13. Регулирование гидропере-
дачи
Рис. 2.14. Регулирование гидромотора
изменением его рабочего объема
мотора. В специальных конструкциях гидромоторов достигаются ско-
рости вращения от долей оборота до нескольких сот оборотов в минуту,
что соответствует диапазону регулирования до 1 : 1000 и более. В гидро-
моторах общего назначения не следует ориентироваться на скорость вра-
щения вала менее 10—20 об/мин.
Регулирование гидропередачи от средней скорости до максимальной
осуществляется путем изменения рабочего объема гидромотора wM (диа-
пазон ab, рис. 2.13). Такое регулирование, условно называемое регули-
рованием с постоянной мощностью, представлено на рис. 2.13 прямой АВ.
Вследствие изменения к. п. д. мощность гидропередачи не сохраняется
строго постоянной; на рис. 2.13 изменение мощности гидропередачи
с учетом потерь представлено кривой DE. При постоянном числе оборо-
тов пн вала насоса число оборотов вала гидромотора будет
(2-30)
Из последнего уравнения видно, что при уменьшении wM число оборо-
тов гидромотора пм гиперболически увеличивается, а момент М, разви-
ваемый гидромотором, линейно уменьшается (рис. 2.14).
Диапазон подобного регулирования ограничивается явлением само-
торможения, наступающим в гидромоторах при известном уменьшении
рабочего объема wM. При этом скорость вращения и крутящий момент
гидромотора снижаются до нуля, что представлено пунктирными кривыми
— 137 —
на рис. 2.14. Вследствие указанного явления самоторможения диапазон
регулирования при постоянной мощности обычно не превышает 1 : 2,5.
Диапазон регулирования при постоянной мощности может быть
искусственно увеличен путем повышения давления в процессе регулиро-
вания с изменением рабочего объема насоса wH. При этом давление р
повышается по пунктирной прямой до точки G (см. рис. 2.13) и потом
сохраняется постоянным (пунктирная прямая GF). Линия постоянной
мощности продолжается по пунктирной прямой от точки А до точки С,
после чего наступает процесс регулирования с постоянным крутящим
моментом, изображенный пунктирным лучом ОС. Обычно повышение
давления допускается не более чем в 2 раза, что позволяет продолжить
процесс регулирования с постоянной мощностью в диапазоне cd (см.
рис. 2.13), соответствующем диапазону регулирования, равному 2. Таким
а — открытая; б — закрытая
образом, общий диапазон регулирования с постоянной мощностью может
быть увеличен до 1 : 5.
Гидропередачи могут быть выполнены по открытой (рис. 2.15, а)
и по замкнутой (рис. 2.15, б) схеме. Выполненные по этим схемам гидро-
передачи могут регулироваться изменением рабочего объема насоса 1
и изменением рабочего объема гидромотора 2.
Замкнутая схема предпочтительна в тех случаях, когда гидропередача
приводит в движение большие массы, работающие в режиме частого
реверсирования, которое осуществляется путем изменения направления
подачи насоса. В этом случае в процессе торможения гидромотор работает
как насос, рекуперируя энергию, что повышает к. п. д. гидропередачи.
Питание полостей гидропередачи осуществляется вспомогательным насо-
сом 4 через обратные клапаны 3 под постоянным давлением, устанавли-
ваемым клапаном 5. Во избежание чрезмерного нагревания рабочей
жидкости обязательно должен быть предусмотрен свободный проход ее
из полости низкого давления в резервуар через золотник 7 и подпорный
клапан 6. В зависимости от направления вращения гидромотора золот-
ник 7 автоматически соединяет с резервуаром полость низкого давления.
Кроме рассмотренных выше гидропередач, могущих быть названными
гидропередачами прямого действия, известны также гидропередачи диф-
ференциального действия (рис. 2.16). В основу таких гидропередач поло-
жены роторные аксиально-поршневые машины, причем корпусы насоса
и гидромотора объединяются в блоке 3, получающем вращение через ше-
стерни (на рис. 2.16 не показаны) от приводного вала. В зависимости от
наклона шайбы 4 (угол наклона шайбы 2 постоянный) могут быть два слу-
чая работы передачи:
— 138 —
а) насосом является механизм, ближайший к выходному валу 1 гидро-
передачи, причем нагнетаемая им рабочая жидкость направляется к гидро-
мотору, полезный крутящий момент Мм которого суммируется с крутя-
щим моментом Мп, передаваемым на блок приводным валом.
Регулирование выходной скорости в этом случае возможно лишь
в сторону уменьшения.
Основные расчетные уравнения при этом следующие:
= Мм 4 Л4П;
(2-31)
(2.32)
Л4„ = Л4К-^, (2.33)
М, = W5 квт’ <2-34>
б) насосом является механизм, удаленный от выходного вала пере-
дачи, причем нагнетаемая им жидкость направляется к гидромотору,
Рис. 2.16. Схема гидропередачи дифференциального действия
крутящий момент которого уравновешивается нагрузкой Мк. Регу-
лирование скорости в этом случае возможно только в сторону увели-
чения.
Основные расчетные уравнения следующие:
в nV ‘ tgaj’ (2.35)
(2.36)
мп = мк^~- (2.37)
~ 974,05 Квт' (2.38)
Мощность дифференциальной гидропередачи, передаваемая через рабо-
чую жидкость (без учета потерь в передаче), и коэффициент неравно-
— 139 —
мерности вращения выходного вала выражаются формулами, имею-
щими вид:
для работы гидропередачи на замедление
Л\ = n(— — Is); (2.39)
\ Пв /
(2-40)
для работы гидропередачи на ускорение
-i)’ <2-41)
’<‘«.(1-^). (2-42)
где 1Уг — мощность, передаваемая через рабочую жидкость;
N — мощность, передаваемая передачей;
п — скорость вращения блока в оборотах в минуту;
пв — скорость вращения выходного вала в оборотах в ми-
нуту;
_ (£max<£mln — наибольший ВОЗМОЖНЫЙ Коэффициент
неравномерности вращения выходного вала диффе-
ренциальной гидропередачи;
®тах и comln — наибольшая и наименьшая возможные угловые ско-
рости выходного вала;
— средняя угловая скорость выходного вала;
8Н — наибольший возможный коэффициент неравномер-
ности вращения гидропередачи прямого действия,
обладающей конструктивными параметрами, одина-
ковыми с рассматриваемой дифференциальной гидро-
передачей.
Из изложенного следует, что использование дифференциальных гидро-
передач в зоне низких скоростей нецелесообразно из-за увеличения мощ-
ности, передаваемой рабочей жидкостью, и повышения неравномерности
вращения (рис. 2.17, а и б).
Рис. 2.17. Регулирование гидропередачи дифференциаль-
ного и прямого действия:
1 — при работе на замедление; 2 — при работе на ускорение;
3 — для гидропередачи прямого действия
Недостатками дифференциальной гидропередачи являются также необ-
ходимость изменять направление вращения входного вала при реверси-
ровании выходного и невозможность установки насоса и гидромотора
на расстоянии друг от друга.
Глава II
АКСИАЛЬНЫЕ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
И ГИДРОМОТОРЫ
Аксиальные роторно-поршневые насосы и гидромоторы нашли широкое
применение во многих отраслях машиностроения, что объясняется
рядом их преимуществ, основные из которых: компактность и малый вес,
а также высокие значения к. п. д.
Например, в США в 1961 г. из 34 фирм, специализирующихся на
производстве насосов для гидроприводов, 22 (65%) выпускали аксиальные
насосы. Известны многочисленные конструктивные разновидности таких
насосов и гидромоторов, среди которых можно выделить следующие
наиболее типичные:
1) с шатунным приводом и силовым карданом;
2) с шатунным приводом и несиловым карданом;
3) с шатунным приводом бескарданного типа;
4) с бесшатунным приводом и кольцевыми гидростатическими опорами;
5) с бесшатунным приводом и точечным контактом сферических тор-
цов поршней с наклонной шайбой.
Общим для всех этих конструктивных разновидностей является пре-
обладающее применение торцового распределения рабочей жидкости.
В зависимости от конструкции и величины рабочего давления удель-
ные веса регулируемых насосов с ручным управлением подачей находятся
в пределах 2,7—9,8 кг!квт (большее значение относится к насосам, рабо-
тающим на более высоких давлениях). Вес нерегулируемых насосов или
гидромоторов меньше регулируемых с соответствующей характеристикой
в 2—3 раза; соответственно удельные веса их находятся в пределах 0,95—
4,2 кг!кет.
Для насосов общемашиностроительного применения мощностью до
40 кет, работающих по замкнутым схемам, в большинстве случаев при-
нимается число оборотов 1500 в минуту с повышением в отдельных слу-
чаях для машин малой мощности до 3000 в минуту. При работе в режиме
самовсасывания число оборотов рекомендуется понижать на 20—30%.
Число оборотов для гидромоторов в сравнении с насосами, имеющими
примерно одинаковую характеристику, может быть повышено в 1,5—
2 раза. Давление в аксиальных машинах доходит до 350 кПсм2, а расход —
до 8700 л!мин.
Объемный к. п. д. насосов при номинальных подаче и рабочем давле-
нии находится в условиях работы на минеральном масле вязкостью
22 сст на уровне 0,93—0,99 (большее значение относится к насосам с боль-
шей подачей). Эффективный к. п. д. насоса при тех же условиях имеет
величину до 0,9—0,93. Такие высокие значения к. п. д. машин позволяют
получить эффективный к. п. д. гидропередачи насос—мотор до 0,81—0,86.
— 141 —
При хорошем исполнении в современных машинах можно ориенти-
роваться на величину утечки порядка 1—3% полного расхода. Столь
малая величина утечек позволяет гарантировать диапазон регулирования
насосов с приемлемыми значениями к. п. д. до 1 : 8. Соответственно
гидромоторы при регулировании с постоянным крутящим моментом
при дроссельном регулировании могут использоваться с диапазоном, ре-
гулирования до 1 : 1000.
При регулировании с постоянной мощностью наименьший угол на-
клона шайбы, при котором обеспечивается пуск гидромотора под нагруз-
кой, не должен выбираться из-за влияния самоторможения менее 10°.
Так как наибольший угол наклона обычно не превосходит’25—30°, диа-
пазон регулирования гидромотора при постоянной мощности не превы-
шает 1 : 2,5.
§ 2.7. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ С ШАТУННЫМ ПРИВОДОМ
И СИЛОВЫМ КАРДАНОМ
На рис. 2.18, а представлена расчетно-кинематическая схема насоса
(гидромотора) с силовым асинхронным карданом, в которой равномерное
вращательное движение входного вала с угловой скоростью со преобра-
зуется при помощи наклонной шайбы и обоймы с шарнирно заделанными
в ней шатунами длиной I в поступательное движение поршней диамет-
ром d, размещенных во вращающемся роторе, соединенном с входным
валом посредством шпонки.
Для установления основных кинематических зависимостей рассмотрим
два положения одного из поршней насоса, из которых первое соответ-
ствует мертвому его положению (точка Ао на рис. 2.18, а), а второе соот-
ветствует повороту входного вала на угол ср (точка А). Точки, соответ-
ствующие центрам заделки шатуна в обойме наклонной шайбы, обозна-
чены Во и В.
142 —
Имеется в виду обычно применяемая ориентировка кардана, пока-
занная на рис. 2.18, а, при которой рассматриваемый поршень расположен
напротив отверстия для заделки шатуна в обойме наклонной шайбы.
При вращении входного вала и ротора проекции точек А на плоскость,
перпендикулярную к оси вала, будут перемещаться по окружности ра-
диуса г; точки В будут перемещаться в плоскости наклонной шайбы по
окружности радиуса R, а проекции их на плоскость, перпендикулярную
к оси вала, — по эллипсу радиуса р.
Координаты точки В в плоскости наклонной шайбы выражаются
следующими зависимостями:
= Л? sin 0; wB=RcosQ, (2.43)
где 0 — угол между радиусом R точки В и осью (проходящей через
точки А о и В 0), лежащий в плоскости наклонной шайбы.
Координаты проекции точки В на плоскость, перпендикулярную к оси
вала, будут
хв — psin <р; yB = pcos<p. (2.44)
В то же время
откуда
vB = p sin ф; wb = Р-^- • (2-45)
Следовательно, можно написать
p2sin2<₽+p2S£=/?2- <2лб>
Из уравнения (2.46) получаем
р = —=Л=, (2.47)
V 1 + tg2 a cos2 ср
где а — угол наклона наклонной шайбы, путем поворота которой отно-
сительно оси, проходящей через точку перпендикулярно пло-
скости чертежа, может изменяться подача насоса.
Координаты проекции точки А на плоскость, перпендикулярную
к оси вала, будут
хл = г81Пф; уА = г cos ф. (2.48)
На основании уравнений (2.44) и (2.48) можно написать
-^_ = -^- = tgT. (2.49)
УВ У А
Из уравнения (2.49) следует, что точки А и В лежат на одной прямой,
соединяющей точку А с центром вала О, угловая координата которой
выражается углом ср.
На основании уравнений (2.45) можно установить связь между углами
0 и ср:
„ о о
tg0 = =соза1ёф (2.50)
W о
или
0 = arctgcos а 1§ф.
— 143 —
(2.51)
Последнее уравнение определяет угол поворота радиуса 0хВ, а, сле-
довательно, и обоймы в плоскости наклонной шайбы. Поэтому обойма
сдвинута относительно ротора на угол ф = ср — 9 и вращается неравно-
На рис. 2.19 представлен график зависимости угла ф от угла ср для
нескольких значений угла а, из которого видно, что даже при атах = 30°
значение ф не превышает 4° 7'.
Угловая скорость вращения обоймы определяется путем дифференци-
рования уравнения (2.51), в результате чего получим
Рис. 2.20. График зависимости угловой
скорости обоймы со0 от угла <р поворота
вала
, =____ - Mcosa /О 49}
0 dt 1 — sin2 a sin2 <р " ' ’ '
На рис. 2.20 приведен график за-
висимости угловой скорости обой-
мы <о0 от угла поворота ср, из кото-
рого следует, что с увеличением угла
наклона а. неравномерность враще-
ния обоймы увеличивается. Из урав-
нения (2.52) видно, что наибольшие
значения с% будут при ср = -2-; л
и т. д.:
“° max — cos a •
(2.53)
Наименьшие значения
со0 будут при ср = 0; 2л и т. д.:
«о min = “ COS a.
(2-54)
Коэффициент неравномерности вращения обоймы может быть выражен
формулой
g __ ccip шах сор min _ sin2 сс
0 ш cos a 1 • /
Из формулы (2.55) видно, что если присх = 30° коэффициент 60 = 0,288,
то при a = 10° он равен 0,03.
— 144 —
На основании рис. 2.18, а можно написать
za = УI2 — (г — AJcosa)2; и = У? sin а — р tg acos <р. (2.56)
После подстановки в последнее уравнение из уравнения (2.47) зна-
чения р и преобразований получим
и = R sin а' 1
cos <р
V1 — sin2 a sin2 <р
(2-57)
Для определения величины zb рассмотрим рис. 2.18, б, на котором
представлены две плоскости, перпендикулярные к оси вала, проведенные
через точки А и В.
Для определения расстояния zb между этими плоскостями можно напи-
сать следующие уравнения:
т2 = /2 — (уА — Ув)\
zb = ]/т2 — (хА — хв)2.
После подстановки в последнее уравнение значений т2, уА, ув, хА, хв
и преобразований получим
R________V
1 -|- tg2 a cos2 ср )
(2.58)
При ф = 0 и <р = л будем иметь zb = za.
При <р = -2-и<р=-|-л будем иметь гь = УI2 — (г — R)2.
Если принять, что
R — г = г — R cos а, (2.59)
л 3 g>
то при <р = -у- и ф = -у п тоже будет обеспечено zb — za.
При всех промежуточных значениях <р и при соблюдении равенства
(2.59) значения zb будут ничтожно мало (в пределах 0,2%) отличаться от
значений га, так как обычно а <<30°. Поэтому в дальнейших выкладках
принимаем za zb, причем из рис. 2.18, а следует, что при этом условии
перемещение поршня s = и и определяется уравнением
s = R sin а. (1 — -Г :с=р (2.60)
\ у 1 — sin2 a sin2 <р/
ИЛИ
s^7?sina(l — cos ср), (2.61)
где ф = со/; t — время.
Отсюда ход поршня
hn = 2R sin а. (2.62)
Скорость поршня относительно ротора определится дифференцирова-
нием уравнения (2.60) или (2.61) по времени:
4 s р, , 1 s i п2 а / о z? о \
—г- = со К sin а sin ф-----------57^- (2.63)
& т (1 — sin2asin2<p)3/2
или
US г-» .
-г— a>R sin а sin ф.
fit '
(2.64)
— 145 —
Ускорение поршня будет
d-s о г-»
—— = со2/< sin acos ср.
dP
(2.65)
Более точное уравнение (2.63) показывает, что скорость поршня
несколько отклоняется от закона синуса (при наибольшем значении а =
= 30° это отклонение по амплитуде доходит до 15%), однако при меньших
значениях угла а отклонения весьма малы (рис. 2.21). Поэтому в большин-
стве случаев без существенной погрешности можно пользоваться урав-
нением (2.64).
Выражаемые приведенными
уравнениями перемещение, ско-
рость и ускорение, строго говоря,
относятся лишь к одному рас-
сматриваемому поршню, ориенти-
рованному относительно обоймы
так, как оговорено выше и пред-
ставлено на рис. 2.18, а. Из-за
небольших отличий в кинематике
ds
о71
0
Зтг
а =30 °
а=20°
а = Ю°
2тг </)'
Рис. 2.21. График зависимости скорости поршня относительно ротора от угла <р поворота
вала
остальных поршней в дальнейшем имеется в виду, что полученные выше
уравнения (2.60), (2.61), (2.63), (2.64) и (2.65) относятся ко всем поршням,
хотя в некоторых случаях при уточненном анализе перехода цилиндров
через уплотнительную перемычку различия в кинематике должны прини-
маться во внимание.
Синусоидальный закон изменения скорости поршня позволяет полу-
чить подачу рабочей жидкости с весьма малым коэффициентом неравно-
мерности 6г.н, определяемым изменением объемов камер, что , будет
рассмотрено далее. Однако для этого необходимо удовлетворить уравне-
нию (2.59), на основании которого рекомендуется следующая расчетная
зависимость:
1 COS <Xmax ’
(2.66)
где amax — наибольший угол наклона шайбы.
Теоретическая подача одного поршня насоса на основании уравне-
ния (2.64) будет
—jpF = aRF sin a sin <p, (2.67)
где F — площадь поршня.
146 —
Средняя величина теоретической подачи насоса на основании уравне-
ния (2.62) составит
„ (uRFz sin а /п ло.
Qr. н =---Пял----дм3/сек, (2.68)
или
„ IRFzn. sin а , /а сп.
Q.T- н =--[оз----- л/мин, (2.69)
где г — число поршней;
п — число оборотов вала в минуту;
7? — выражено в см; F — в сл/2.
Если насос удовлетворяет условию, выражаемому уравнением (2.66),
то подача определится так:
4г
От н = ,7й~/Г-;------r-Fz/isina л/мин, (2.70)
]03(1+cosamax) ' ’
где г выражено в см; F — в см2.
Для определения коэффициента неравномерности подачи насоса необ-
ходимо произвести суммирование расходов рабочей жидкости, нагнетае-
мой всеми поршнями, что исходя из выражения (2.67) может быть запи-
сано следующим уравнением:
m—1
= caRF sin а sin (<р + k$), (2.71)
где V — объем камеры;
k — коэффициент, последовательно принимаемый равным 0; 1;
2; . . .; (m — 1);
m — число поршней, одновременно находящихся в зоне нагнетания;
а О 2л
р — угол между поршнями; р = -у.
Для насосов с нечетным числом поршней при изменении <р от 0 до =
л z +1 В л о 2л
— — величина m = —, при изменении ср от -С- = — до р = —
Z A, А. А А
г — 1
величина m = —%—.
Для насосов с четным числом поршней m = —.
Уравнение (2.71) может быть преобразовано следующим образом:
tn—1
У]-у- = aRF sin а sin(cp + ^₽) =
k =о
= (oRF sin а [sin (ср + sin cosec (2.72)
Для насосов с нечетным числом поршней угол фх, при котором по-
YH dV
дача у t у- будет максимальной, определится из условия
. dV пс . / , m-1 а\ . 4
d / <o7?F sin a cos фхЧ-—PJ Sln —~
147 —
sin и sin отличны от нуля, следовательно, для того чтобы удовле-
творить этому уравнению, должно быть
cos (<рх + р) = О,
отсюда
. т — 1 „ л
фх Н 2 Р 2 "
гг z 4- 1
При т — —получаем
Фх!-^-: (2.73)
Z — 1
при т = ——
Фх2=^-. (2-74)
Следовательно, при вычисленных значениях <рх1 и <рх2 ~~ прини-
мает одинаковые наибольшие значения, которые выражаются следующим
уравнением:
л ( V' d-V \ asRF sin а 1 ,,
Стах ~ \2j~dT )тах - ГТСР : л" дМ /С6К- (-2-75^
sm 2г
Минимальные значения будет иметь при <р = 0 и <р =
(2-те>
где R выражено в см; F — в см2.
На основании уравнений (2.25), (2.68), (2.75) и (2.76) коэффициент
неравномерности подачи для насосов с нечетным числом поршней будет
(2.77)
Последняя формула может быть упрощена, если принять tg-^- == .
Тогда
= (2-78)
На рис. 2.22, а представлен график зависимости пульсации суммар-
ного расхода от угла поворота вала, построенный по уравнению (2.72)
для z = 5, а на рис. 2.23 — такой же график, полученный путем сумми-
рования расходов поршней, каждый из которых нагнетает рабочую жид-
кость по закону синусоиды [см. уравнение (2.67)].
Для насосов с четным числом поршней в уравнение (2.72) следует
подставить т — В результате после преобразований получим
* jt? cos I ср j
£^ = «Wsln« —< /< (2.79)
sin —
г
148 —
Для определения ( У1 продифференцируем уравнение (2.79):
\ dt J max
Рис. 2.22. Графики зависимости пульсации суммарного насоса от угла ф пово-
рота вала:
а — для 2=5; б — для 2 = 4
Следовательно, максимум имеет место при
л
<Рл1 = — >
поэтому
inax
(£>RF sin а
Лоз ;
sin-----
Z
дм3!сек.
Минимальные значения будут при <р = 0 и ср =
2л
г
coRF sin а л о,
----------ctg — дм3/сек.
Коэффициент неравномерности
подачи
6T.« = -J-tg^. (2.80)
„ '.ПЛ
Если принять tg -g^- 5= , по-
лучим
(2.81)
На рис. 2.22, б представлен гра-
фик зависимости пульсации суммар-
ного расхода от угла поворота ро-
тора, построенный по уравнению
(2.79) для 2 = 4, а на рис. 2.24 —
такой же график, полученный путем
выражаемых уравнением (2.67).
Рис. 2.23. График зависимости суммы рас-
ходов поршней насоса от угла ср поворота
вала для нечетного числа поршней
суммирования расходов поршней,
Из сравнения уравнений (2.78) и (2.81) видно, что подача насосов
с нечетным числом поршней значительно более равномерна, чем насосов
с четным числом поршней. Поэтому при проектировании насосов следует
выбирать нечетное число поршней.
— 149 —
На рис. 2.25 представлена расчетная схема силовой связи между
наклонной шайбой и поршнем, расположенным в роторе насоса (гидро-
мотора). В точке А давление рабочей жидкости, действующей на поршень,
создает силу Рг, которая определяется следующим уравнением:
Рг = pF. (2.82)
Сила Ps раскладывается на две силы
G и S, определяемые следующими урав-
нениями:
Рис. 2.24. График зависимости суммы
расходов поршней насоса от угла ср по-
ворота вала для четного числа порш-
ней
S = (2.84)
где у — угол между осью поршня и
осью шатуна.
При соблюдении условия, выражае-
мого уравнением (2.66), и обычно при-
нятого соотношения 0,5 4-0,75 ве-
личина угла у < 4°, а значение
tg у < 0,06. Поэтому даже при высо-
ких давлениях рабочей жидкости сила S, передающаяся на ротор перпен-
дикулярно его оси и стремящаяся опрокинуть его, нагружая при этом
торцовое распределение, весьма мала, что является преимуществом
рассматриваемого насоса (гидромотора). По этой же причине величина
силы G, передаваемой шатуном на наклонную шайбу, весьма мало отли-
чается от силы давления рабочей жидкости Рг.
Сила G, передаваемая шатуном в точке В, уравновешивается соста-
вляющей реакции N, действующей нормально к плоскости наклонной
шайбы (без учета сил трения), которая может быть разложена на две
составляющие — горизонтальную Рг и вертикальную Рв. Из рис. 2.25
Рис. 2.25. Схема силовой связи между наклонной шайбой и поршнем насоса
(гидромотора)
видно, что горизонтальная составляющая Рг является также составляющей
силы G. Что касается вертикальной составляющей Рв, то для насоса она
является нагрузкой, создающей тормозящий момент, который должен
преодолеваться моментом, приложенным к валу насоса, вращающемуся
в направлении, указанном сплошной стрелкой. Величина составляющей Ps
выражается уравнением
Pd = pFtga. (2.85)
Величина момента М будет
Af = pFtgaxB = pFtgapsintp. (2.86)
— 150 —
Упорные подшипники, расположенные в наклонной шайбе, рассчи-
тываются по формуле
= (2.87)
Если под поршень подается рабочая жидкость, то вертикальная со-
ставляющая Рв реакции N вызывает вращение наклонной шайбы в про-
тивоположном направлении (указано пунктирной стрелкой на рис. 2.25),
что соответствует режиму работы гидромотора.
Создаваемый поршнем гидромотора момент определяется форму-
лой (2.86).
Из приведенного анализа следует вывод о том, что в рассматриваемом
насосе (гидромоторе) нагрузочный крутящий момент передается только
через наклонную шайбу и кардан (если не учитывать силы трения), ро-
тор же нагружается лишь осевыми горизонтальными силами Рг и весьма
малыми силами S, перпендикулярными к его оси. Преимуществом такого
устройства являются благоприятные условия для работы торцового рас-
пределения. Однако для того чтобы силовая связь осуществлялась рас-
смотренным образом, ротор насоса необходимо привести во вращение,
преодолев силы трения между ним и распределительным диском. Поэтому
ротор насоса соединяется с валом при помощи шпонки, назначением
которой является передача крутящего момента, необходимого для преодо-
ления упомянутых сил трения. Величина этого крутящего момента может
рассчитываться по формуле
Мг = ±цгДРР)ср, (2.88)
где — коэффициент трения торцового распределителя;
ДР— нагрузка на распределительный диск от давления рабочей
жидкости и действия пружины (см. уравнение 2.224);
Dcp — средний диаметр распределительного диска (см. торцовые
распределители).
Значение может определяться по формуле Фальца
•= 3,8 /н-у’ <2'89)
где ц — коэффициент динамический вязкости рабочей жидкости
в к.Гсек.1 м\
о — удельное давление на плоскости контакта ротора и распредели-
тельного диска [см. уравнение (2.227)].
Как уже указывалось выше, сила S, действующая радиально (рис. 2.25),
стремится опрокинуть ротор, создавая момент, передающийся на торцовое
распределение. Для определения величины этого момента суммируем
моменты, создаваемые поршнями, соединенными с полостью нагнетания
в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
Для поршня, находящегося в точке А, момент в вертикальной пло-
скости будет
МАа = S cos <р (27? sin а 4 А/ — s),
где Д1 — расстояние от нижнего мертвого положения поршня до плоско-
сти торцового распределения.
Момент, развиваемый силой S в горизонтальной плоскости:
МАг = 3 sin ф (27? sin а + А/— s).
— 151 —
В дальнейшем принимаем, что величина Д/ пренебрежимо мала.
После подстановки значений S, /? и s, определяемых соответственно урав-
нениями (2.84), (2.66) и (2.61), и преобразований получим
МАв = РгГ-г- , , ztt- cos ф (1 -Г cos <р) X
I 1 -f- lus «щах
/, 2 \
X 1------------------г ;
\ (1 +cosamax) V 1 + tg2 а cos2 ф )
ps -Т 1+cSLx sln ф (1 + cos ф) X
X (1-----------------.
\ (1 + cos ашах) |/ 1 + tg2 a cos2 ф /
Для второго поршня, находящегося в точке Аи аналогично можно
написать
МАи = РгГ~Т -T+cosa ~ C0S((P + ₽) I1 + cos(tp 0)] X
t 1 -j- cos «щах
X f 1--------------------------------J).
\ (1 + cos amax) к 1 + tg2a cos2 (ф + Р) /
MAie = РгГ -J- ‘1 -Leos a Sln (Ф + Р) I1 + COS (ф + 0)] X
t if «щах
X (1----------------? 2 -------- ) .
\ (1+cosamax) И 1 + tg2 a cos2 (ф + Р) )
Для m поршней, соединенных с полостью нагнетания, сумма моментов
в вертикальной и горизонтальной плоскостях напишется следующим
образом:
2 Мв = kepFr -Р-; (2.90)
TiM^kjjFrP-, (2.91)
где
, 2 sin a f .
~ T+~cos ашах |C0S Ф ^СО8ф)Х
X (1----Д—----------n/T-L-t > + cos (Ф + P) 11 + cos (Ф + 0)] X
\ (1 + cos amax) v 1 + tg2 a cos2 ф ]
X (1-------------------- +••• +
(1 + cos amax) /1 + tg2 a cos2 (Ф + P) /
+ COS [ф 4- (m— 1)0] (1 + COS [ф + (tn — 1)0]) X
X (1-----------------r 2 -V,;
\ (1 + cos amax) /1 4- tg2 a cos2 [ф + (m — 1) 0J /)
— 152 —
z, аш a . /1 . i -I z \.
. = -Г5--~----- lSin ф (I + COS ф) I-------------------- 4-
l 4- cos amax (i _i_ cos amax) |/1 4- tg2 a cos2 <p J
+ sin (<p 4- 0) [I + COS(<p 4- 0)l X
X (l--------------------.. 4----+
\ (I 4- cos ашах) /I 4- tg2 a cos2 (<p + 0) /
4- Sin [<p 4- (tn — I) 0] (I 4- cos [cp 4- (m — I) 0]) x
X fl-------------------z- 2 Л
\ (I +cosaraax) v I 4- tg2 a cos2 [tp + (m — 1)0] J)
Полный момент, нагружающий торцовое распределение, будет
= kpFr-^, (2.92)
где
k = ]ЛГ+1Г.
При изменении <р изменяется коэффициент k, а следовательно, и
причем характер этого изменения для нечетного числа поршней предста-
влен на рис. 2.26. Максимальные значения коэффициент k принимает при
Ф = 0, <р = 0 и т. д., когда т =
= —• Коэффициент k изме-
няется также при регулиро-
вании насоса — изменении
угла а.
Если угол а = 0, то ke = 0;
кг = 0; k = 0; у] МТ = 0 и тор-
цовое распределение не нагру-
жается. G увеличением угла a
растет момент Мт, нагружаю-
щий торцовое распределение,
a = amax = 20°, k = 0,022. Для
2Mm
Рис. 2.26. Зависимость момента ^Мт, нагру-
жающего торцовое распределение, от угла ср
поворота вала
Для числа поршней г = 7, при
этого случая
У/Иг = 0,022pFr~.
т max ' I
(2.93)
Из последнего уравнения можно заключить, что при обычно прини-
маемом отношении ~ 0,5 и при давлении рабочей жидкости порядка
100—200 кПсм2 момент, нагружающий торцовое распределение, даже для
больших насосов весьма невелик.
Для определения коэффициента неравномерности крутящего момента
гидромотора, выражаемого уравнением (2.27), преобразуем уравне-
ние (2.86), приняв
Тогда
М ^pF tga I1 + cosa^ 5щ <р. (2.95)
Крутящий момент, развиваемый всеми поршнями, будет
М = pF tg a I1 ~^C0S ”1 sin (<p 4-£0)- (2.96)
k=0
153 —
Это уравнение, включающее сумму синусов, аналогично уравне-
нию (2.71). Поэтому дальнейшие преобразования, аналогичные приведен-
ным выше, при рассмотрении коэффициента неравномерности подачи
насоса для гидромоторов с нечетным числом поршней приводят к следу-
ющим уравнениям:
м.. - (S м)„„ - <' + “““> кГм, (2.97)
4 -100 sin
2г
pF tg а/? (1 +cosa)ctg-^-
Mmln = (S M)raln =-----------мкГм. (2.98)
Рабочий объем гидромотора из уравнения (2.69) будет
w = %RF sin аг см3/об. (2.99)
Средняя величина крутящего момента на основании уравнения (2.13)
будет
pFR sin az г
MT. * = юол------ кГм • (2.100)
Подставляя значение Л4гаах, Л4т1п и МТ_ м в уравнение (2.27), получим
коэффициент неравномерности крутящего момента гидромотора, опре-
деляемый изменением объемов камер, в следующем виде:
с 1 ~4- cos а л . л /л 1 nt \
8т.м = —---------4Г^ТГ- (2-101)
Если для a < 30° принять 1 а 2, то получим уравнения (2.77)
и (2.78), из которых следует, что коэффициент неравномерности крутя-
щего момента гидромотора может быть принят равным коэффициенту нерав-
номерности подачи насоса с таким же числом поршней.
Для гидромоторов с четным числом поршней аналогично приведенному
анализу для насосов с четным числом поршней на основании уравне-
ния (2.79) получим
5 М = pF tga---- + с05-а> • С°^Ф~Я~^ , (2.102)
sin —
z
откуда
= (S M)max = pF tg a * ° + cosg кГм (2.103)
2-100 sin —
2
= (2 M)mln = pF tg * a) ctg кГм. (2.104)
Подставляя значения Л4гаах, A4mln и Мт. м, определяемое уравне-
нием (2.100), в уравнение (2.27), получим для гидромоторов с четным
числом поршней
£ 1 —f- COS а л . л .n 1 лг,
ог „ = —---------о—tg-o—• (2.105)
т м cos а 2г ° 2г ' '
Если для а < 30° принять 1 2, то получим уравнения (2.80)
и (2.81). Таким образом, для гидромоторов с четным числом поршней
— 154 —
коэффициент неравномерности крутящего момента также может быть
принят равным коэффициенту неравномерности подачи насоса с таким же
числом поршней.
При регулировании насоса (гидромотора) нужно знать величину
крутящего момента, необходимого для поворота наклонной шайбы.
При этом следует учитывать, что в точке Bi (рис. 2.27, а) на наклонную
шайбу действует сила, противоположная по направлению ранее опре-
деленной реакции N. Эта сила, нормальная к плоскости наклонной шайбы,
создает относительно точки О1; через которую проходит ось поворота,
момент Мх, определяемый следующим уравнением:
ЛД = Ny1 = NRcosQ,
где z/j определяется из рис. 2.27, б, представляющего плоскость наклон-
Момент, действующий в точке В2, суммируется с моментом и опре-
деляется таким же образом:
/И., = Ny2 = NR cos (9 + 0).
Моменты в точках Вв и й4 направлены в противоположную сторону
и имеют величины
М3 = —NyB = —NR cos (0 + 2Р);
= —Ny4 = —MT?cos(0 -j- 3p).
Для любого нечетного числа поршней при перекрытии с = 0 (см.
рис. 2.53, а) суммарный момент, стремящийся повернуть наклонную шайбу,
может быть выражен следующим образом:
т—1
=NR S cos(0 -F £0), (2.106)
fe=0
где k — коэффициент, последовательно принимаемый равным 0; 1;
2; . . .; (т — 1);
т — число поршней, одновременно находящихся в зоне нагнетания.
Т“т а а 0 л 2 -1- 1
При изменении 0 от 0 до = — величина т — —; при изме-
„ в л о 2л z — 1
нении 0 от -L- = — до р = —— величина т — —— •
155 —
С учетом изложенного получаем при 0 = 0; -у-; —— и т. д.
2 cos (0 + А0) = 4-0,5.
it 3 л 5 л
При 0 =----; ----;-----И Т.Д.
1 г ’ г ’ г
У, COS (0 4- &Р) = —0,5.
к=0
Отсюда максимальные значения суммарного момента будут
2Чпах = ±0,5Л//г,
или с учетом значения N
(2.107)
График изменения суммарного момента 2/И, приведен на рис. 2.28.
Из него видно, что при значениях 0 = 0; и т. д. мгновенно
суммарного момента 2 М от угла
поворота 6
меняет направление, достигая макси-
мальных значений, выражаемых урав-
нением (2.107). При значениях 0 = -^-;
Зл
и т. д. л/И =0. Период изменения
У/И происходит за время поворота ротора
на угол следовательно, один оборот
ротора соответствует 2г периодам.
При п оборотах ротора в минуту час-
тота изменения у м будет
f = (2.108)
Из уравнения (2.107) следует, что для уменьшения крутящего момента,
необходимого для поворота шайбы, выгодно увеличивать число порш-
ней z, причем одновременно с этим увеличивается частота f.
§ 2.8. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ С ШАТУННЫМ ПРИВОДОМ
И НЕСИЛОВЫМ КАРДАНОМ
На рис. 2.29 представлена кинематическая схема насоса (гидромотора)
с несиловым асинхронным карданом, в которой входной вал с насаженной
на нем приводной шайбой вращается равномерно с угловой скоростью <о
относительно оси OjO2. Ось ротора ОгО расположена под углом а
к оси 01О %, величина которого для изменения подачи насоса может изме-
няться при повороте насосного блока (люльки) вместе с ротором относи-
тельно оси, проходящей через точку От перпендикулярно плоскости чер-
тежа. Мертвое положение поршня на рис. 2.29, а обозначено точкой Ао,
а второе его положение, соответствующее повороту ротора на угол 0, —
точкой А. Точка, соответствующая заделке шатуна в приводной шайбе
при мертвом положении поршня, обозначена Во, а точка, соответству-
— 156 —
ющая повороту этой шайбы на угол <р, обозначена В. Так же как и при
анализе машин с силовым карданом, рассматривается кинематика одного
поршня, причем кардан ориентирует его так, как показано на рис. 2.29, а,
т. е. поршень располагается напротив отверстия для заделки шатуна
в приводной шайбе. При вращении приводной шайбы точка В вращается
по окружности радиуса R, а проекции точки А на плоскость, перпендику-
Рис. 2.29. Кинематическая схема насоса (гидромотора) с несиловым асин-
хронным карданом
лярную к оси ротора, — по окружности радиуса г. Координаты точки А
в плоскости, перпендикулярной к оси ротора, будут (рис. 2.29, б)
x4 = rsin0; уА = rcos0. (2.109)
Координаты проекции точки В на ту же плоскость
xB = 7?sinqj; ув = R cos a cos ф. (2.110)
Проекция точки В на плоскость, перпендикулярную к оси ротора,
при вращении приводной шайбы перемещается по эллипсу, радиус р
которого в функции угла <р на основании уравнений (2.110) определяется
следующим образом:
Р = 1^4 + Ув = Я2 (sm2 ф + cos2 a cos2 ф).
После преобразований получим
р = R 1 — sin2 a cos2 ф .
— 157 —
(2.111)
Связь между углами <р и 0 получается из уравнений (2.109) и (2.110):
tg0=^ = -^= sin(P- (2.112) ° У А У В C0S C0S “
или tse=-S-. <2.113)
откуда 0 = arctg-^-. (2.114) ° cos а
Если воспользоваться уравнением (2.113), то из уравнения (2.111)
можно получить величину радиуса р в функции угла 0:
р = г -----. (2.110)
И1 + tg2 a cos2 0
Из уравнения (2.114) можно заклю-
чить, что ротор смещается относительно
приводной шайбы на угол ф = О — ср и
вращается неравномерно.
График изменения угла ф в зависи-
мости от величины угла <р для различ-
ных значений угла наклона а аналоги-
чен приведенному на рис. 2.19. Угло-
Рис. 2.30. График зависимости угловой вая скорость сор вращения ротора опре-
dQ деляется дифференцированием уравне-
скорости <ор=от угла ср поворота ния (2 114)’
вала dQ a cos а
р dt sin2 <р + cos2 а cos3 <р ' '
График изменения угловой скорости ар в зависимости от угла пово-
рота <р приведен на рис. 2.30. Максимальные и минимальные значения сор
будут
max = cos а ( ар mln = COS ОС. (2.117)
На основании рис. 29, а можно написать
га = УI2 — (г — R cos а)2;
(2.118)
и = , sinoc(l —coscp).
Для определения величины zb рассмотрим рис. 2.29, в, на котором
представлены две плоскости, перпендикулярные к оси ротора ОХО,
проведенные через точки А а В. Аналогично рис. 2.18, б можно написать
т2 = I2 — (ул — ув)\
гь = Ут2 — (хА — хв)2 .
После подстановки в последнее уравнение значений т2, уА, ув, хА и
хв и преобразований получим
гь = '\/' I2—/ г = — (cos2 a cos2 <р + sin2 <р'|. (2.119)
у \ Kcos2 a cos3 <р ф-sin2 <р / т 1 к ’
при = 0 и ф = л
Ч =
— 158 —
л 3
при ф = -j- И ф = -j-Л
zb =
Если в данном случае также принять условие, выражаемое уравне-
ниями (2.59) и (2.66), то при ф = -5- и ф = -|-л тоже будет обеспечено
zb = za. При всех промежуточных значениях ф значения zb будут ничтожно
мало отличаться от значения za. Поэтому можно принять za % zb. Тогда
из рис. 29, а следует, что s = и, и, следовательно,
s = /?sina(l—созф). (2.120)
В соответствии с приведенным можно заключить, что уравнение дви-
жения поршней, а, следовательно, их скорость и ускорения могут рас-
считываться так же, как и для насосов с силовым карданом, т. е. по урав-
нениям (2.61), (2.64) и (2.65). Полный ход поршня определится уравне-
нием (2.62). Средняя теоретическая подача насосов может рассчитываться
по уравнениям (2.68), (2.69) и (2.70), а коэффициент ее неравномерности —
по уравнениям (2.77), (2.78), (2.80) и (2.81). Графики пульсации подачи
будут аналогичны графикам, приведенным на рис. 2.23 и 2.24.
В конструкциях насосов и гидромоторов применяется обычно не
одинарный, а сдвоенный кардан, конструктивная схема которого при-
ведена на рис. 2.31. Обозначив угол поворота карданного вала через т,
а углы, образованные его осью с осями приводной шайбы и ротора, соот-
ветственно 0Х и 02, можем написать
tg ф = cosOitgi; tg 0 = cos02tgT.
Из этих уравнений получим
‘80 = -5ЯГ'М- <2121>
При расчете сдвоенного кардана рекомендуется принимать
Лк%0,6Л; (2.122)
6imax = 02.мх = ^> (2-123)
где LK —длина карданного вала;
А — расстояние от центра поворота насосного блока до плоскости
торцового распределения;
amax — наибольший угол наклона.
159 —
Расстояние а от центра Oj поворота блока до центров О2 и О3 при
заданном условии рассчитывается по уравнению
а-=------. (2.124)
о ___ атах
При соблюдении приведенных рекомендаций 01%02 при всех зна-
чениях угла а < 30° и, следовательно, tg 0 tg <р. Это означает, что
двойной кардан является синхронным и вращение ротора синхронно с вра-
щением приводной шайбы, что, однако, пренебрежимо мало влияет на
кинематику поршней.
Равенство 0j % 02 объясняется тем, что при изменении угла а от 0 до
наибольшего значения центр О3 карданного вала весьма мало изменяет свое
положение. Разность расстояний центра О3 от центра поворота Ot при
а = “max и а = 0 выражается следующим уравнением:
А = LK[ cos
COS amax
2 cos
— 1
2 cos
(2.125)
При amax = 30° A = 0,035LK.
Поэтому при всех значениях а <30° можно принять O3Or О2О2
и 0! % 02.
Расчетная схема силовой связи между приводной шайбой и порш-
нем, расположенным в роторе насоса, приведена на рис. 2.32. Давле-
ние рабочей жидкости, действующей на поршень, в точке А создает
силу Рг, которая определяется уравнением (2.82), и раскладывается на
силы G и S, определяемые уравнениями (2.83) и (2.84). Поэтому так же,
как и в насосе с силовым карданом, сила S весьма мала, а сила G мало
отличается от силы Рг.
Методика определения момента, создаваемого силой S и передающегося
на торцовое распределение, не отличается от приведенной выше при рас-
смотрении насоса с силовым карданом. Поэтому суммарный момент
2Л4Г, нагружающий торцовое распределение, весьма невелик и опреде-
ляется уравнением, аналогичным уравнению (2.92).
Сила G, передаваемая шатуном, в точке В раскладывается на две силы,
из которых одна —N уравновешивается реакцией приводной шайбы и кру-
тящего момента на валу не создает. Вторая сила для насоса является
нагрузкой, создающей момент, преодолеваемый моментом М, приложен-
ным к валу насоса, вращающемуся в направлении, указанном стрелкой.
Величина этой силы будет
Рй'7^8‘п|с<~,,’) = ^(slna— cosatgy).
(2.126)
При анализе силовой связи в насосе с силовым карданом было отме-
чено, что tg у < 0,06; 1 >> cos а > 0,866 (при а < 30°). Поэтому без
существенной погрешности можно написать
Рв % pF sin а. (2.127)
Величина момента М будет
М = pF sin ахв = pF sin aR sin qp. (2.128)
Упорные подшипники на приводном валу рассчитываются по вели-
чине силы N:
N =-E3TrC0S (“-?) = Pa(cosa —sinatgy).
— 160 —
На подшипники действует сила У,Л^ от поршней, соединенных с по-
лостью нагнетания:
-PaCOS (2.129)
Если под поршень подается рабочая жидкость, то сила Рд приводит
во вращение приводную шайбу в противоположном направлении, ука-
занном пунктирной стрелкой на рис. 2.32, что соответствует режиму
работы машины в качестве гидромотора.
Таким образом, в рассматриваемом насосе (гидромоторе) нагрузочный
крутящий момент, если не учитывать силы трения, передается лишь через
приводную шайбу, ротор же нагружается только осевыми силами Рг
и весьма малыми, действующими перпендикулярно его оси, силами S.
Ввиду этого торцовое распределение так же, как и в насосе (гидро-
моторе) с силовым карданом, почти не нагружается силами, перпендику-
лярными к оси ротора.
Однако в насосе (гидромоторе) с силовым карданом сила Рв по своему
характеру является реактивной, тогда как в рассматриваемом насосе
(гидромоторе) сила Рд является составляющей активной силы G, пере-
даваемой шатуном.
Осуществление рассмотренной силовой связи возможно, однако,
только в том случае, если ротор насоса получает вращение от приводной
шайбы, которая должна быть механически связана с ротором. В данном
случае такую связь осуществляет рассмотренный выше несиловой кардан,
предназначенный для передачи крутящего момента, необходимого для
преодоления сил трения между торцами ротора и распределительного
диска. Величина этого крутящего момента рассчитывается по уравне-
нию (2.88).
6 Т. М. Башта
161
На основании рис. 2.32 крутящий момент, развиваемый всеми порш-
нями гидромотора, будет
2-М pF sin а Я 2sln (ф + &Р)- (2.130)
Применяя те же, что и ранее, методы преобразования, получим для
гидромоторов с нечетным числом поршней
Мп,ах = (2Л4)П1ах = pF sin aR кГм:
2-100 sin -7—
2г
= (2М)Ш1П = ^^ctg-^^.
Так как средняя величина крутящего момента выражается уравне-
нием (2.100), коэффициент неравномерности
крутящего момента гидро-
мотора не будет отли-
чаться от коэффициента
неравномерности насоса
с силовым карданом, вы-
ражаемого уравнениями
(2.77) и (2.78).
Для гидромоторов с
четным числом поршней
аналогично получим сте-
пени неравномерности кру-
тящего момента, выражае-
мые уравнениями (2.80)
и (2.81).
Крутящий момент, не-
обходимый для поворота
блока при регулировании
насоса (гидромотора), вы-
числяется по данным
рис. 2.33 аналогично сооб-
ражениям приведенным
выше при рассмотрении
насоса (гидромотора) с си-
распределительного диска
ловым карданом. В этом случае на торец
действуют усилия от давления рабочей жидкости на поршни, приложен-
ные в точках А ъ А 2, А 3 и Д4. Эти усилия, умноженные на соответствующие
плечи ух, у2, у3 и yit создают крутящие моменты, передающиеся на блок
и стремящиеся повернуть его относительно оси, проходящей перпенди-
кулярно плоскости чертежа через точку О4. Поэтому для любого нечет-
ного числа поршней при перекрытии с = 0 (см. рис. 2.53, а) суммарный
момент, стремящийся повернуть блок, выражается следующим урав-
нением:
т—1
2 м = pFr 2cos (0 + ^0)-
*=o
(2.131)
Отсюда получаем максимальные значения суммарного момента:
2 Mmax = ± 0,5pFr, (2.132)
или, используя зависимость (2.66), получим
2 Л1,пах = ± £^а.+ еозатах) . (2. 133)
162 —
Эти уравнения существенно не отличаются от уравнения (2.107),
а график зависимости Л4 от угла поворота ротора не отличается от при-
веденного на рис. 2.28.
Величина давления, допустимого для насосов (гидромоторов) с сило-
вым и несиловым карданом, лимитируется диаметром малой сферической
головки шатуна (рис. 2.34). При этом наибольшее усилие, передаваемое
поршнем диаметром d, находящимся под давлением р рабочей жидкости,
должно допускать долговечную работу контактирующих друг с другом
сферической головки и гнезда под нее в поршне. Это условие может быть
записано так:
лД2 Я^1
=СТ —
I
или
Р = е2сг,
(2.134) Рис. 2.34. Сферические головки
шатуна
, ша 1 j па
где е =~j-; обычно е = 0,6 4-0,7;
о — удельное давление в месте контакта; для стальной закаленной
головки, работающей в бронзовом гнезде, отах 300 кПсм1.
При этих условиях получаем, что наибольшее допустимое давление
будет ртах = 150 кПсм*.
Для второй сферической головки диаметром d3, работающей в более
напряженных условиях, рекомендуется обеспечивать
о = 100-4-150 кГ/см2.
Диаметр шатуна t/2 рассчитывается на сжатие исходя из допустимого
напряжения асж = 800 4-1200 кПсм*.
§ 2.9. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ С ШАТУННЫМ ПРИВОДОМ
БЕСКАРДАННОГО ТИПА
В последнее время получили распространение также насосы, в кото-
рых кардан отсутствует и приводная шайба непосредственно не связана
с ротором (рис. 2.35). Вращение ротора и передача крутящего момента,
необходимого для преодоле-
ния сил трения между тор-
цами ротора и распредели-
тельного диска [см. уравне-
ние (2.88)], здесь обеспечи-
вается тем, что шатуны вхо-
дят в контакт с коническими
поверхностями юбок порш-
ней. Такое решение, кроме
упрощения конструкции, поз-
воляет также уменьшить раз-
Рис. 2.35. Кинематическая меры ротора, а, следователь-
схема насоса (гидромотора) НО, И его момент инерции,
бескарданного типа что улучшает динамику про-
цессов разгона и торможения
машины.
Приведенная на рис. 2.35 схема может обеспечить кинематику поршня
такую же, как и в рассмотренной выше схеме насоса с несиловым асин-
хронным карданом, ориентирующим поршень относительно приводной
шайбы так, как показано на рис. 2.29, а. Для того чтобы соблюсти в рас-
сматриваемом случае уравнение (2.113), следует иметь в виду, что ротор
163 —
может вести шатун того поршня, который при данном значении угла <р
является наименее отстающим. Этот угол может быть установлен, если
построить, основываясь на уравнении (2.114), график зависимости ф =
= ср — 0 как функцию угла ср. Для рассматриваемого поршня № 1 этот
график представлен на рис. 2.36 жирной линией, а для поршней № 2
и 3 — тонкими линиями. Из этого графика можно заключить, что рас-
сматриваемый поршень с соответствующим шатуном ведет ротор за
каждый оборот 2 раза в диапазоне углов ;~ -ф л < ср < ф-
, 3 л , 7 , _ п . У
+ --г- л и--х---р — л < ср < -—Р — л.
'4 2г 1 4 г2г 1 4
Построив также графики для остальных поршней насоса, можем
установить, что каждый поршень с соответствующим шатуном за каждый
оборот ротора ведет его дважды, за счет чего и достигается непрерывное
вращение ротора по уравнению (2.114). С учетом изложенного кинемати-
ческие и силовые расчеты, приведенные выше для машин с несиловым
карданом, могут быть применены и в данном случае.
Величина угла т между осью поршня и образующей конической по-
верхности юбки поршня (см. рис. 2.35) определяется исходя из условия
Yn,ax> гДе ?max = a resin Р™*~г или ymax = arcsin
Значения pmax и pm)n определяются из уравнения (2.111): при зна-
л 3
чениях <р = —; ф = -у- л
Р шах
И при ф = 0; ф = Л
Pmin = tfcosa.
Если принять значение 7? по уравнению (2.66), то значения
при ргаах = 7? и рт1п = 7? cos а будут одинаковы и искомый угол
быть определен по выражению
т> _L 1 — COS a max
” I COS Clmax
Угол т невелик при у = 0,5 и а1Пах = 30°, он равен 2° 4'.
sin Vmax
может
(2.135)
164 —
§ 2.10. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ С БЕСШАТУННЫМ ПРИВОДОМ
И КОЛЬЦЕВЫМИ ГИДРОСТАТИЧЕСКИМИ ОПОРАМИ
Одна из последних тенденций развития аксиальных роторно-поршне-
вых насосов и гидромоторов отражена в конструкции бескарданного типа,
лишенной шатунов, в которой возвратно-поступательное перемещение
поршней осуществляется посредством кольцевых гидростатических опор
• (рис. 2.37).
Начальный контакт этих опор с плоскостью наклонной шайбы 1
обеспечивается прижимным диском 3, поджатым при помощи сфериче-
ской опоры 4 и центральной пружины 5, усилие которой обеспечивает
также необходимое предварительное торцовое уплотнение стыка плоско-
стей ротора и распределительного диска.
Равномерное вращение входного вала с угловой скоростью <о при
помощи шпоночного соединения передается ротору 6, в котором раз-
Рис. 2.37. Кинематическая схема насоса (гидромотора) с бесшатунным приводом и кольце-
выми гидростатическими опорами
мещены поршни 7, имеющие сферические головки, соединенные с опо-
рами 2.
Такие насосы проще насосов с шатунами и в сравнении с ними допу-
скают работу при больших давлениях рабочей жидкости, так как сфери-
ческие головки поршней могут иметь большие диаметры, чем диаметры
головок шатунов, расположенных в теле поршня (см. стр. 163).
Преимуществом их является также то, что применение для пере-
дачи осевых усилий поршней на наклонную шайбу гидростатически
уравновешенных опор устраняет необходимость в упорных подшипниках,
воспринимающих эти усилия в аксиально-поршневых насосах иных
типов.
Принцип действия гидростатически уравновешенной опоры показан
на рис. 2.37.
Рабочая жидкость из полости поршня через отверстие в нем диа-
метром d0 и сверление в кольцевой опоре 2 поступает в выточку диа-
метром dl на торцовой поверхности опоры, благодаря чему под ней соз-
дается усилие, частично уравновешивающее осевое усилие, действующее
на поршень, а также обеспечивается смазка трущихся поверхностей торца
опоры и шарового ее сочленения с поршнем.
— 165 —
Кольцевые опоры в статических условиях находятся в равновесии под
действием:
а) усилия гидравлического прижима N, противоположного реак-
ции М, действующей нормально к плоскости наклонной шайбы:
= , (2.136)
cos а '
где р и F — соответственно давление рабочей жидкости и площадь
поршня;
а — угол наклона шайбы;
б) усилия пружины 5, приходящегося на одну опору:
Рпв1 = РпР . (2.137)
npL z cos а х 7
где Рлв и 2 — соответственно усилие пружины и число поршней;
в) усилия отжима Ро, возникающего на поверхности выточки dt
опоры и в зазоре опорного пояска.
Усилие Ро определяется из условия, что в выточке опоры действует
рабочее давление р, что обычно и соблюдается, так как утечка жидкости
при правильно сконструированной кольцевой опоре пренебрежимо мала.
Можно принять, что в торцовом зазоре между кольцевой поверхностью
опоры, ограниченной диаметрами d± и d2, разность между которыми мала,
и поверхностью наклонной шайбы давление распределяется по линейному
закону. Тогда усилие Ро будет численно равно объему усеченного конуса
высотой р и диаметрами оснований dj и d2:
Ро ~ (di ^2 + did-i)-
Для того чтобы практически устранить утечки через торцовый зазор
кольцевой опоры, должно быть обеспечено условие
= 1,12 -г- 1,15, (2.138)
где
Fo = y|-(di + d2 + did2)-
Кроме соблюдения этого условия, при выборе диаметров dt, d.>, d3
и di следует определять удельное давление на торцовой поверхности
кольцевой опоры при ходе нагнетания поршня (без учета силы трения
между поршнем и ротором):
<r„ = N~P° +рРпр' + Pi , (2.139)
где Р( — сила инерции кольцевой опоры и поршня;
F± — площадь кольцевых поверхностей опоры;
/п — площадь дренажных пазов.
По данным ЭНИМСа для бронзовой опоры, скользящей по стальной
закаленной поверхности, рекомендуется принимать
<ун = 25 -г- 30 кПсм2.
— 166 —
Перемещение s поршня при повороте ротора из мертвого положения
на угол ср, как это показано на рис. 2.38, может быть определено из тре-
угольников ОВА и ОВ^А^
s — ОВ — 0Blt
где OB = г tg а; ОВг = г tg а cos ср.
Следовательно,
s = rtga(l — соэф), (2.140)
где ф = со/;
t — время;
г — радиус окружности ротора, на которой расположены центры
поршней.
Рис. 2.38. Перемещение поршня при повороте ро-
тора на угол <р
Отсюда ход поршня
A„ = 2rtga. (2.141)
Скорость поршня относительно ротора будет
с
— = cor tg a sin ф. (2.142)
Ускорение поршня
= <а2г tgаcosф. (2.143)
Подача одного поршня насоса на основании уравнения (2.142)
// е
F =- arF tg asin ф. (2.144)
Средняя величина расчетной теоретической подачи насоса на основа-
ии уравнения (2.141)
л IrF tg azn
Qt. Н = ----ifis--- л<’лшн
(2.145)
или
Qt.h = дм3/сек, (2.146)
где n — число оборотов ротора в минуту;
г — в см и F — в ел2.
Так как скорость перемещения поршня, определяемая уравнением
(2.142), изменяется также синусоидально, то пульсация подачи насоса
— 167 —
выражается графиками, приведенными на рис. 2.23 и 2.24, а коэффициент
неравномерности подачи — уравнениями (2.77), (2.78), (2.80) и (2,81).
В рассматриваемых машинах кинематика всех поршней одинакова и
описывается синусоидальными зависимостями, что в наибольшей степени
приближает пульсацию подачи к величинам, определяемым уравнениями
(2.78) и (2.81). Это также следует отнести к преимуществам бескарданных
и бесшатунных машин.
Основные размеры определяют по рис. 2.37. При этом имеется в виду,
что центр сферической поверхности О совпадает с плоскостью, проведенной
через центры сферических головок поршней.
Радиус г определяется из треугольника ОСОг исходя из условия
возможности размещения кольцевых опор на плоскости наклонной шайбы
при условии а = 0 (рис. 2.39):
Рис. 2.39. Размещение кольце-
вых опор на плоскости наклон-
ной шайбы
г = —, (2.147)
2 sin
где dx — наружный диаметр кольцевой опоры;
s — расстояние между опорами;
s = 1,5-2,5 мм; f> =
Центры сферических сочленений поршней
и кольцевых опор при вращении ротора пе-
ремещаются в плоскости, параллельной пло-
скости наклонной шайбы, по эллипсу, мень-
шая полуось которого равняется радиусу г,
а большая—-—. Большая ось L (см. рис. 2.37)
cos a v 1 '
определяется по уравнению
(2.148)
Координаты точки Лх, лежащей в плоскости эллипса (см. рис. 2.37),
определяются следующим образом:
у — г sin qp; х = —-— cos qp.
т cos о т
Тогда радиус эллипса в полярной системе координат выразится урав-
нением
р = Ух2 Ц- у2 = г j/1 -L- tg2 acos2 ср (2.149)
Угол между этим радиусом и большой осью эллипса определится
уравнением
tg 0 = = cosatgqp,
откуда
0 = arctgcosatgr. (2.150)
Диаметр окружности 7)ч (см. рис. 2.37), на которой расположены
центры отверстий под кольцевые опоры в прижимном диске, опреде-
ляется по уравнению
D = £ + 2-.
ч2
168 —
После подстановки значения L по уравнению (2.148) получим
£) ____ 1 4~ COS О-шах
4 ~ cos ашах
(2.151)
где а|ШХ — наибольший угол наклона; обычно атах де 22°.
Смещение и центра кольцевой опоры относительно центра отверстия
в прижимном диске на основании уравнений (2.149) и (2.151) определится
следующим выражением:
е = Р - -% = г ( V1 + tg2 <zmax cos2 Ф---------------------1 + ^5аПтаХ
- \ z LUo <-ifnax
На рис. 2.40 приведен график зависимости смещения е от угла пово-
рота ротора ф, из которого видно, что наибольшее значение е„,,1Х имеет
л 3
место при ф = 0; —; л; -у л; 2л: г
I 1 cos ctmax
“ cos атах
(2.153)
Диаметр d& (см. рис. 2.37) отверстия в
прижимном диске определяется по выра-
жению
4- 2етах + 26т1п, (2.154)
где dut — диаметр шейки кольцевой
опоры;
6т1п — минимальный зазор между от-
верстием в прижимном диске
и шейкой кольцевой опоры;
6mln = 0,5-т-1,5 мм.
Наружный диаметр dt кольцевой опоры
Рис. 2.40. График зависимости сме-
щения е от угла ср поворота ротора
определяется по выражению
^4 = ^5 + 2 (ешах + ftmln), (2.155)
где bmln — минимальное перекрытие отверстия в прижимном диске коль-
цевой опорой, обычно &mln = 1,5-ь2,5 мм.
Наружный диаметр прижимного диска определяется по выражению
Od = 2
г
COS otmax
+ d4 4- 2cmln,
(2.156)
где cmin — минимальное расстояние от края кольцевой опоры до края
прижимного диска, обычно сш1п = 0,5-ь 1,5 мм.
Наружный диаметр DH. ш наклонной шайбы можно принимать
/(2.157)
Диаметр отверстия dH ш в наклонной шайбе определяется по выра-
жению
dH. ш <2r — 4,— 2hlt (2.158)
где h4 — минимальное расстояние от края кольцевой опоры, пересекаю-
щей меньшую ось эллиптической траектории, до края отверстия,
обычно /гг = 0,5-ь 1,5 мм.
Усилие пружины 5 должно быть таким, чтобы был обеспечен прижим
кольцевых опор к плоскости наклонной шайбы. Оно определяется по
выражению
Рпр = S Л max + Е Л + S ^2 4- S Рз + S (2.159)
— 169 —
где Р1 — усилие прижима кольцевой опоры, предотвращающее поворот
ее под действием центробежной силы инерции;
— усилие, необходимое для перемещения поршня при ходе всасы-
вания, создающееся вследствие разрежения под поршнем;
Р3— усилие, создающее уплотнение между торцом кольцевой опоры
и плоскостью наклонной шайбы, а также между торцами ротора
и распределительного диска при минимальном давлении насоса;
Р4 — усилие, обусловленное трением поршня.
Сила инерции Pt с учетом уравнения (2.143) выражается уравнением
Pi = oPmnr tg ct cos <р, (2.160)
где — масса поршня и кольцевой опоры.
Суммарная сила инерции, действующая на поршни, соединенные
с полостью всасывания или нагнетания, будет
S Pi = co2m„r tg a [cos ф + cos (<р + 0) + cos (ф 4- 20) + • • •
• • • 4- cos (0 — ф) 4- cos (20 — ф) 4- cos (30 — ф) 4- • • -1. (2.161)
Максимальные значения У Р, достигаются при ф = 0; ; 0 и т. д,,
когда
cos ср 4- cos (ф 4~ 0) 4~ cos (ф 4~ 20) 4~ * * •
• • 4- cos (0 — ф) 4- cos (20 — ф) 4- cos (30 — ф) 4- • • • = £•
Поэтому уравнение (2.161) можно записать в следующем виде:
S Pi max = &>2тпг tg а, (2.162)
где | — коэффициент, зависящий от числа поршней г.
При расчетах значение коэффициента £ можно принимать по данным,
приведенным в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Число поршней z 5 7 9 ' 11 13 15
1,62 2,24 2,88 3,50 4,14 4,78
На рис. 2.41 представлены графически зависимости сил инерции Ра,
Pi2, Р13 поршней, а также суммарной силы инерции У, Р, от угла поворота
ротора ф для z = 7.
При вращении ротора центр тяжести С кольцевой опоры перемещается
по эллиптической траектории в плоскости, проходящей через центры
тяжести С кольцевых опор и параллельной плоскости наклонной шайбы
(см. рис. 2.37). Поэтому на опору действует центробежная сила инер-
ции Рц, определяемая следующим выражением:
п 2
Рц = ЩорС03,
где т0 и со3 — масса и угловая скорость центра тяжести С кольцевой
опоры;
р — радиус эллипса.
Угловая скорость ы, может быть определена дифференцированием
уравнения (2.150), в результате чего получаем уравнение (2.52).
График зависимости со, от угла поворота ротора ф не отличается от
представленного на рис. 2.20. Таким образом, кольцевая опора в рас-
сматриваемой плоскости вращается неравномерно.
— 170 —
Сила Рц стремится повернуть кольцевую опору относительно центра Ot
сферической головки поршня, создавая момент
Мц = тор<й2е, (2.163)
где е — расстояние от центра тяжести кольцевой опоры до центра сфери-
ческой головки поршня.
Рис. 2.41. График зависимости сил инерции от угла <р поворота ротора
Этому повороту противодействует момент, создаваемый усилием Pv
пружины, прижимающий опору к плоскости наклонной шайбы:
Рт di
cos а 2
(2.164)
Для предотвращения поворота опоры должно быть обеспечено условие
откуда получаем
2торш^е cos а
dt •
Подставляя в последнее выражение максимальное значение со, опре-
деляемое при условии р = г уравнением (2.53), получим
р
1 -— cos а
Суммарное усилие S^i> прижимающее г - поршней, соединенных
с полостью всасывания, будет
(2.1б5)
1 dt cos а 2
— 171 —
Суммарное усилие JjP2, необходимое для перемещения * поршней,
соединенных с полостью всасывания, будет
£p2 = peF-£±l, (2.166)
где рд — разрежение во всасывающем патрубке насоса; при расчете
можно принимать рд = 0,5 кПсм2.
Усилие Р3, необходимое для создания уплотнения между торцами
кольцевой опоры и плоскостью наклонной шайбы, определяется из урав-
нения
Р3 = F^ cos а, (2.167)
где ов — удельное давление на поверхностях скольжения, необходимое
для создания достаточного уплотнения, препятствующего заса-
сыванию воздуха через стык между ними; при расчете можно
принимать щ 0,8ч-1 кПсм1.
Суммарное усилие, необходимое для уплотнения - - поршней, соеди-
ненных с полостью всасывания, будет
У Р3 — cos ст 2 1 . (2.168)
Так как центральная пружина должна обеспечить также достаточное
уплотнение между торцами ротора и распределительного диска, величину
усилия У Р3 следует проверять по уравнению
У/'. ояЛ;). (2.169)
где Fp — площадь опорных поясков уплотняемых торцовых поверхностей
распределительного диска.
При определении У Рз по уравнениям (2.168) и (2.169) для расчета
пружины следует выбирать большую величину.
Суммарное усилие трения z-~^~1 поршней, совершающих ход всасыва-
ния, определяется по уравнению
У p4^|x(P3tgaII,,x+ ^/0)2)1-^-, (2.170)
где р. — коэффициент трения; для стального поршня, работающего в брон-
зовом роторе, |i 0,15.
В приведенном расчете пружины было принято, что силы Р;, Р2 и Pi
действуют вдоль оси вала, а момент, создаваемый парами этих сил, стре-
мящийся, сжав пружину, оторвать прижимной диск, не учитывался.
Поэтому при расчетах к вычисленному значению Рпр следует прибавить
величину
A/\,,=0,15(SPilliax +УР2ф SPJ- (2.171)
На рис. 2.42, а представлена схема силовой связи между наклонной
шайбой и поршнем насоса (гидромотора). В точке А — центре сфериче-
ской поверхности головки поршня реакция наклонной шайбы Л/ раскла-
дывается на две составляющие, из которых одна Рг уравновешивается
давлением рабочей жидкости на поршень:
P, = pF. (2.172)
— 172 —
Вертикальная составляющая Ps для насоса является нагрузкой,
создающей тормозящий момент, преодолеваемый моментом М, приложен-
ным к ротору, вращающемуся в направлении, указанном сплошной
стрелкой.
Рв = pF tg а;
(2.173)
М = pF tg ах = pFr tg a sin <p.
(2.174)
Вертикальная составляющая Рв передается на роликовый или иголь-
чатый подшипник в точке В, где ротор контактирует с роликом. Суммар-
ная нагрузка на подшипник определяется уравнением
Е Рв = pF tg а
(2.175)
Передача силы Р„ происходит посредством контакта поршня с рото-
ром, центр которого условно принимается в точке С. Приложив в точках
Рис. 2.42- Схема силовой связи между наклонной шайбой и
поршнем насоса (гидромотора) с кольцевыми гидростатическими
опорами
В и С пары сил, можно заметить, что установка подшипника в точке В
является наиболее выгодной, так как при этом торцовое распределение
разгружается. Если подшипник перенести в точку D, то сила Р, отно-
сительно точки D создаст момент Рв (I + /1). Вследствие люфта в под-
шипнике этот момент уравновешивался бы торцовым распределением по
треугольной эпюре, что привело бы к быстрому его износу.
Полная разгрузка распределения не достигается даже при установке
подшипника в точке В, потому что поршень перемещается относительно
— 173 —
ротора и точка А соответствует лишь одному его положению. Обычно
подшипник устанавливается так, чтобы его середина (точка В) лежала
на прямой, проведенной из точки О перпендикулярно оси ротора.
Величина момента, нагружающего распределение, определится как
разность моментов относительно плоскости распределения, создаваемых
силой Рв, приложенной к поршню в точке А, и реакцией подшипника Рв,
приложенной в точке В (рис. 2.42, б).
Величина первого момента будет
< = ?, (г-5 + -Л+25-1 + /2).
Величина второго момента
М.2 = P^l + b-a + ^Ц^-+ 12),
где / — наибольший вылет поршня;
b = г tg amax — г tg a;
а = г tg amax; amax — наибольший угол наклона;
L — длина поршня;
s — ход поршня, выражаемый уравнением (2.140).
Момент, нагружающий торцовое распределение, будет
Мт = Mi — М2 = Рв(а — s — Ь).
После подстановки значений a, s, b, Рд и преобразований получим
М — PFrtg2acoscp. (2.176)
Суммарный момент, передаваемый на торцовое распределение порш-
нями, одновременно находящимися в зоне нагнетания, число которых
обозначено пг, выражается следующим образом:
m—1
X Л4Т = pFr tg2 a S cos (ср + k$), (2.177)
k=0
где k — коэффициент, последовательно принимаемый равным 0; 1;
2 ... (m — 1).
Для нечетного числа поршней при изменении (р от 0 до у =
2+1 6 л п 2л
величина т = ——; при изменении ср от = — до р = — величина
Поэтому наибольшие значения суммы косинусов при ср = 0; -у-; -у-
и т. д. будут
т—1
S cos (ср йр) = —0,5.
4=0
л 3 л 5 л
и ср =— • —• — и т. д.
т 2’2’2
У, cos (ср + йр) = 0,5.
*=0
С учетом изложенного максимальное значение суммарного момента
IX max = ±0,5p/>tg2a. (2.178)
— 174 —
График зависимости S Мт от угла поворота ротора <р аналогичен при-
веденному на рис. 2.28. При <р — 0; и т. д. значение Мт изме-
няет направление, достигая максимальной величины, определяемой урав-
нением (2.178). Период изменения Мт соответствует времени поворота
ротора на угол Следовательно, частота f изменения У, Л4Г при ско-
рости вращения ротора п об!мин составляет
с гп
f 3Q- 2Ц-
(2.179)
Если по уравнению (2.178) подсчитать S Л4гтах, например для а = 20°,
то можно убедиться, что при одинаковых значениях р, F и г полученная
величина будет в 6 раз больше, чем определяемая по уравнению (2.93).
Это означает, что момент, нагружающий торцовое распределение, в рас-
сматриваемом насосе значительно больше, чем в насосах с карданами,
которые в этом отношении являются более совершенными.
Если под поршень по-
дается рабочая жидкость,
то вертикальная составляю-
щая Рв будет приводить ро-
тор во вращение в противо-
положном направлении, ука-
занном на рис. 2.42, а пунк-
тирной стрелкой, что соот-
ветствует режиму работы гид-
ромотора. Крутящий момент
гидромотора выражается
уравнением
S Л4 = pF tg ar S sln (Ф +
+ fep). (2.180)
Средняя величина крутя-
щего момента гидромотора на
основании уравнения (2.13)
выражается уравнением
Мг.м - РГШ^аг-КГМ-
Ввиду полной аналогии уравнений (2.180) и (2.181) с ранее приведен-
ными неравномерность крутящего момента гидромотора не отличается от
неравномерности подачи насоса и определяется формулами (2.77) и (2.80).
При регулировании насоса (гидромотора) наклонную шайбу следует
повернуть относительно точки О (рис. 2.43), для чего необходимо, при-
ложить момент, достаточный для преодоления суммы моментов, создавае-
мых силами, обратными по направлению реакциям М поршней, соеди-
ненных с полостью нагнетания, а также силами инерции поршней и опор.
Величина этого момента при перекрытии с = 0 (см. рис. 2.53, а)
т—1 у, р
Е -Ч = 7Vp gicos (0 + ^) + 7 (2.182)
где
N = —• p = rV 1 + tg2 a cos2 ф ; cos0 — , -- 1 ;
cos a ’ r a T /1 + cos2 a tg2 (p
k и m — см. уравнение (2.177);
— 175 —
S Л max — суммарная сила инерции поршней и кольцевых опор
[см. уравнение (2.162)];
1Ц — плечо действия СИЛЫ S Л max! 1ц —
При выводе уравнения (2.178) было показано, что наибольшее зна-
чение суммы косинусов
т-1
S cos(<p + £0) = ± 0,5.
*=1
С учетом этого после подстановки значений (V, р, cos 0, 2Лшах и
получим
V u 0,5рЕг о К1—cos2 а
М„ = ± ——• + 0,64£co2m„r2 ---------х----. (2.183)
р cos3 а п cos3 а к '
Частота изменения первого члена этого уравнения определяется
выражением (2.179), а характер его изменения не отличается от приве-
денного на рис. 2.28.
Величина допустимого давления, так же как и для насосов с шатунами,
определяется уравнением, аналогичным уравнению (2.134)-.
p = cosae2o. (2.184)
В данном случае е = 0,83-^-0,87, что значительно превышает значе-
ние е для насосов, имеющих шатуны со сферическими головками. Если
принять ашах — 25°, е = 0,87, о,пах = 300 кПсм*, то по уравнению (2.184)
получим ртах = 206 кГ/см\ что значительно выше, чем для ранее рас-
смотренных насосов с шатунами.
§ 2.11. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ С БЕСШАТУННЫМ ПРИВОДОМ
И ТОЧЕЧНЫМ КОНТАКТОМ СФЕРИЧЕСКИХ ТОРЦОВ ПОРШНЕЙ
С НАКЛОННОЙ ШАЙБОЙ
На рис. 2.44 представлена расчетная кинематическая схема насоса
(гидромотора), в котором цилиндровый ротор, соединенный с входным
валом при помощи шпонки, получает равномерное вращательное движе-
ние с угловой скоростью со. Сферический торец головки поршня, очер-
ченный радиусом г1; контактирует с плоскостью обоймы наклонной шайбы
в точке А, причем имеется в виду обычно принятое расположение пло-
скости обоймы на расстоянии г\ от центра Ох, относительно которого в регу-
лируемых машинах поворачивается наклонная шайба.
Для установления основных кинематических зависимостей рассмотрим
два положения поршня, из которых первое соответствует мертвому его
положению (точка Ао, рис. 2.44), а второе — повороту входного вала
на угол ср (точка Л).
Перемещение s поршня определится уравнением
s = rtga(l --cos ср),
которое не отличается от приведенного ранее уравнения (2.140). Поэтому
осевая скорость поршня относительно ротора, а также ускорение поршня
и подача насоса определяются приведенными ранее уравнениями (2.142),
(2.143) и (2.145). Неравномерность подачи определяется уравнениями
— 176 —
(2.77), (2.78), (2.80), (2.81). Осевые перемещения всех поршней подчи-
няются одной и той же синусоидальной зависимости. Связь между углом ср
поворота входного вала и углом 0, определяющим положение точки кон-
Рис. 2.44. Кинема-
тическая схема на-
соса (гидромотора)
с бесшатунным при-
водом и точечным
контактом сфери-
ческих торцов порш-
ней с наклонной
шайбой
такта А в плоскости наклонной шайбы, выражается (см. рис. 2.44) сле-
дующим образом:
tg6 =
ОБ
АВ ’
где
OB = г sin ф; АВ = г cos f- .
’ ’ cos а
Следовательно,
(20 = соза(ёф (2.185)
или
0 = arctgcos atg ф. (2.186)
Радиус р точки контакта А в плоскости наклонной шайбы опреде-
лится из выражения
. г, cos ср а
АВ = г-----— = р cos 0,
cos а 1
откуда, используя уравнение (2.185), получим
р = г cos ф У 1 4- cos2 a tg2 Ф
1 cos а в
или после преобразований
р = г У 1 4~ tg2 a cos2 ф .
— 177 —
(2.187)
Уравнения (2.186) и (2.187) также не отличаются от приведенных
ранее уравнений (2.149) и (2.150). Если принять, что с обоймой наклонной
шайбы контактирует лишь один рассматриваемый поршень, тангенциаль-
ное проскальзывание сферы которого относительно плоскости обоймы
отсутствует, то угловая скорость ее будет определяться уравнением (2.52),
представленным графически на рис. 2.20. При этом же условии поршень
будет проворачиваться относительно своей оси в сторону, противополож-
ную направлению вращения ротора.
Абсолютной скоростью точки контакта, лежащей на обойме, будет
вектор р, расположенный в плоскости обоймы и направленный в сто-
(рис. 2.45, а). Этот вектор раскладывается на пере-
рону вращения ротора
носную <лгх и относитель-
ную скорость vut. Послед-
няя, в свою очередь, рас-
кладывается на векторы
цР1 и цр3, лежащие в плос-
кости, перпендикулярной
Рис. 2.45. Скорости точки кон-
такта сферического торца порш-
ня с наклонной шайбой. шгх,
<0Гх sin (е — <р), corx cos (е —ф) и
угол (& — ср) лежат в плоскости,
перпендикулярной к оси
поршня
к оси поршня в точке контакта, и вектор ох1, параллельный оси поршня.
Из рис. 2.45, б следует
vpl = Р cos it— corxcos (е — ф); (2.188)
_ г tg' a cos Ф tg 0 sin а sin Ф
Р К 1 + tg2 а cos2 ф ’
__ К 1 + tg2 a cos2 ф — sin2 а sin2 ф
COS LL ~~~ г~~~ 1 " ♦
]/ 1 -f- ig2 а cos2 ср
40 шг V cos2 ф 4-cos4 а sin2 ф
-гг р COS li ==----------4-v-——2-------------—; (2.189
dt “ i — sin2 а sin2 ф ’ '
arx cos (e — cp) = <»rx (cos ecos ф + sin e sin ф). (2.190)
В соответствии с рис. 2.44 можно написать
, г sin Ф г cos ф — г, sin а
Sin е ---------- ; COS 8 =------1----1-----,
Гх ’ Гх
где гг — радиус сферы головки поршня.
Для того чтобы точка контакта лежала на поршне, должно быть обе-
спечено
t\ sin а < —,
(2.191)
где d — диаметр поршня.
178 —
После подстановки в уравнение (2.190) значений sin е и cos е получим
co/\cos (е — <р) = <ог 1-------------у- sin асозф^ . (2.192)
Подставив в уравнение (2.188) выражения (2.189) и (2.192), получим
' К cos2 ср + cos4 a sin2 ср . , гг . \ 1ПО.
,----------------------------I +sin а cos ф J. (2.193)
vp3 = (orx sin (e — ф) = coTj sin a sin ф.
Из рис. 2.45, б следует
dQ . sin а cos а sin ср
vxi = P Sin а = (nr .
XL dt' 1 — sin2 a sin2 ф
(2.194)
(2.195)
Поршень перемещается относительно обоймы со скоростью которая
раскладывается согласно рис. 2.45, в на вектор ир2, лежащий в плоскости,
перпендикулярной к оси поршня в точке контакта, и вектор их2, парал-
лельный оси поршня:
fP2 = c°s у; (2.196)
г . tg а cos ср
Sin V = — tg а СО5ф = —. . __ ..;
Р К 1 + tg2 а cos2 ср
cos у = г .
V 1 + tg2 a cos2 ср
Дифференцируя уравнение (2.187) по времени, получим
dp __ _____tg2 а sin ср cos ср
41 К 1 + tg2 а cos2 ср
(2.197)
Знак минус в этой формуле означает, что с увеличением угла ф радиус р
уменьшается.
После подстановки значений и cos у в уравнение (2.196) получим
tg2 a sin ср cos ср
п = иг р , —-t-.
1 4- tg2 а cos2 ср
Из рис. 2.45, в также следует
dp . tg3 а sin ср cos2 ср
ох, = sm у = cor —г-3-.
xi dt 1 1 + tg2 к cos2 ср
(2.198)
(2.199)
Сложив значения vxl и vx2, определяемые уравнениями (2.195)
и (2.199), получим скорость поршня относительно ротора вдоль его оси,
выражаемую уравнением (2.142).
Для того чтобы определить скорость вращения поршня относительно
его оси, надо сложить проекции векторов vpl, vp2 и vp3 на ось у (рис. 2.46),
приняв направление оси у слева направо за положительное. Угловая
скорость вращения поршня определится следующим образом:
_ оР1 cos ср + Ор2 sin ср + Ор3 sin ср
a>rt sin а
179 —
После подстановки значений vpl, vpi и vpit получим в результате
преобразований
п \ Г] cosa 1 — sin-asin2^ / ' '
Из графиков зависимости соп от ср для — = 2 и — = 10 при a — 5;
rl rl
10 и 14° и г = 30 мм, представленных на рис. 2.47 и 2.48, а также из рис. 2.46,
и анализа уравнения (2.200) можно сделать следующие выводы.
1. За один оборот входного
вала поршень совершает тоже
один оборот.
2. Отклонения угловой ско-
рости поршня от угловой ско-
рости входного вала с увеличе-
нием угла наклона а и отноше-
Рис. 2.46. Скорость вращения поршня относи-
тельно его оси
ния —
п
увеличиваются.
Скорость скольжения
v,
поршня относительно обоймы
наклонной шайбы можно по-
лучить, если спроектировать
иг1, vpi и vp3 на ось г (рис. 2. 46):
ие = vpl sin <р + cos <p—
— ОрзСОЭф.
После подстановки значе-
ний vpl, нр2, Орз и преобразо-
ваний получим
vc = со г sin ф
/ К cos2 ср cos4 a sin2 <р
\ 1 — sin2 a sin2 ср
— cos2 a
(2.201)
График зависимости vc от угла ф приведен на рис. 2.49.
Вращение поршня относительно своей оси является положительным
явлением, обеспечивающим равномерный износ поршня и сопряженной
с ним цилиндрической поверхности ротора; вследствие вращения поршня
уменьшаются также потери на трение. Скорость скольжения vc играет
отрицательную роль, величина ее, однако, как видно из уравнения (2.201),
невелика.
Одновременный контакт всех поршней с обоймой наклонной шайбы
несколько изменяет установленные зависимости. Один поршень не может
в течение целого оборота быть сцепленным с обоймой без проскальзыва-
ния, так как он с разной силой прижимается к ней, что объясняется
различной величиной давления под поршнем, определяемой соединением
его с полостью нагнетания или всасывания. Сцепление поршней с обоймой
также может быть различным вследствие отклонений в размерах сфери-
ческих поверхностей и качестве их обработки. По указанным причинам
происходит проскальзывание поршней относительно обоймы и за один
оборот входного вала экспериментально установлено, что поршень пово-
рачивается более чем на полоборота, но менее чем на целый оборот.
По этим же причинам угловая скорость обоймы меньше величины, опре-
деляемой по уравнению (2.52).
Из схемы силовой связи между наклонной шайбой и поршнем (рис. 2.50)
следует, что реакция наклонной шайбы так же, как и в рассмотренном
выше насосе (гидромоторе) с кольцевыми гидростатическими опорами,
— 180 —
раскладывается на составляющие Рг и Ра, определяемые уравнениями
(2.172) и (2.173). Тормозящий момент для насоса или момент, развивае-
мый составляющей Рв в режиме работы гидромотора, определяются урав-
нениями (2.174) для одного поршня и (2.180) — для всех поршней. Нерав-
номерность крутящего момента гидромотора будет той же, что и для гидро-
мотора с кольцевыми опорами. Расчет усилия, нагружающего подшип-
ник наклонной шайбы, производится по уравнению
----(2-202)
Left Слтах Z
Величина момента, передаваемого одним поршнем, соединенным с по-
лостью нагнетания, на торцовое распределение, на основании рис. 2.50
может быть выражена
Мт = Рв (L + /,), (2.203) '/се1<г----,------,------,------,
где
Т = 2/гп; ll^hn — s.,
где 1гп — полный ход поршня; hn
= 2r tg а;
s — перемещение поршня; s
= г tg а (1 — cos ф).
Рис. 2.48. График зависимости угло-
вой скорости со„ вращения поршня от
угла <р поворота вала ( = 10)
\ ri /
Рис. 2.47. График зависимости угловой
скорости ып вращения поршня от
угла <( поворота вала ( = 2 )
После подстановки значений L и в уравнение (2.203) получим
Мт = Рв (5г tga + г tgacos ф).
Выражение для момента, создаваемого всеми поршнями, соединенными
с полостью нагнетания, после подстановки значения Рв = pF tg а будет
иметь вид
ш—1
2 Мт = bpFr tg2 am ф- pFr tg2 а У. С05(ф + /ф), (2.204)
k=0
где m — число поршней, соединенных одновременно с полостью нагне-
тания; для нечетного числа поршней при 0 < <р < -j- величина
г-4-1 л 2л г — 1
m = —д— ; при — < Ф < — величина m = —т----
2'гг 2 ’
k — коэффициент, последовательно принимаемый равным 0; 1;
2 ... (m — 1).
181
Ранее было доказано, что наибольшие значения суммы косинусов
S cos (ср 4- Ар) = ± 0,5.
k=0
На рис. 2.51 представлен график (тонкая ступенчатая линия) зави-
симости первого члена уравнения (2.204), а также второго члена (тонкая
сительно обоймы наклонной шайбы от угла <р поворота вала
линия, пересекающаяся с осью абсцисс) от угла ср. Суммарная величина
момента, нагружающего торцовое распределение, показана жирной ли-
нией, определяющий наибольшее значение момента
2Mrraax = 0,5p/='rtg2a(52 + 6). (2.205)
Из сравнения последнего уравнения с ранее полученным уравне-
нием (2.178) следует, что в рассматриваемом случае на торцовое распре-
Рис. 2.50. Схема силовой связи между наклонной^ шайбой и поршнем насоса
(гидромотора)
деление передается момент, который превышает момент, передаваемый
в насосах с кольцевыми опорами, например при z = 7, в 41 раз. Такое
существенное нагружение торцового распределения приводит к быстрому
его износу.
— 182 —
Путем введения двойного ротора (рис. 2.52) насосы и гидромоторы
с точечным контактом можно несколько усовершенствовать. Ротор 2
подобного насоса, насаженный на валу на шпонке, имеет z отверстий,
в которых перемещаются толкатели /, передающие движение поршням 3,
размещенным в цилиндрах вто-
рого ротора 4. Последний ро-
тор посажен на вал свободно и
прижимается к торцу распреде-
лительного диска давлением ра-
бочей жидкости и пружиной
(на чертеже не показана). Мо-
мент, создаваемый силой Рв,
имеющий величину М = Р~1,
передается через толкатель 1
на ротор 2 и далее на подшип-
ники вала. Изгибающий мо-
мент на поршень 3 и ротор 4 не
передается, и поэтому торцовое
распределение силами Рв не на-
гружается. Для того чтобы
Рис. 2.51. График зависимости момента
нагружающего торцовое распределение от угла ср
поворота вала
ротор 4 следовал за ротором 2, предусмотрен палец 5, передающий момент,
достаточный для преодоления сил трения между торцами ротора 4 и рас-
пределительного диска.
Существенным недостатком конструкций с точечным контактом
является трудность их использования в качестве самовсасывающих насо-
Рис. 2.52. Усовершенствованная схема насоса (гидромо-
тора) с точечным контактом
сов, так как при этом
необходимо обеспечи-
вать принудительный
прижим поршней к обой-
ме наклонной шайбы,
что осуществляется либо
пружинами, либо пода-
чей вспомогательным
насосом под поршни ра-
бочей жидкости.
Так как оба эти спо-
соба несовершенны, кон-
струкции с точечным
контактом используются преимущественно в качестве гидромоторов. При
применении их в качестве насосов гидропередача обычно выполняется
по замкнутой схеме. Существенным недостатком является также ограни-
ченность величины давления рабочей жидкости, поскольку вследствие
точечного контакта сферической поверхности торца поршня с плоскостью
обоймы наклонной шайбы в месте контакта возникает высокое напряже-
ние. Величина напряжения а определяется по формуле Герца
ст = 0,388
(2.206)
где /V — нормальное усилие в точке контакта;
COS Ctjnax ’
Е — модуль упругости;
— радиус сферической поверхности; применительно к рассматри-
ваемому случаю величина г2 < ? d---[см. уравнение (2.191) ].
2 Sin Ctmax
- 183 -
Подставляя значения N и rt в уравнение (2.206), получим после пре-
образований, что давление, развиваемое насосом, будет выражаться
следующим уравнением:
0,3883.'г. tg чтах sin чп1ах Е2
(2.207)
При применении стали ШХ15 допустимые значения: отах=30 000 кПсм1-,
Е = 2,15- 10“ кГ/см1. При этих условиях для otmax = 25° наибольшая до-
пустимая величина давления ртах = 54 кГ/см2.
Уменьшение угла наклона ашах дает возможность повысить давление.
Так, для атах = 14° величина ртах = 175 кГ/см2. Для повышения давле-
ния могут быть также применены грибовидные головки поршней
(см. стр. 225).
Расчет величин усилий, действующих на наклонную шайбу, и точек
их приложения, а также ускорений, действующих на поршни, не отли-
чается от приведенного выше для насосов с кольцевыми опорами. Поэтому
крутящий момент, необходимый для поворота наклонной шайбы при регу-
лировании машины, определяется уравнением (2.183).
§ 2.12. ТОРЦОВЫЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛИ
Для распределения потоков жидкости, поступающих в цилиндры
насоса (гидромотора) и выходящих из них, в аксиальных роторно-поршне-
вых машинах преимущественно применяются торцовые распределители.
Реже применяются цилиндрические (цапфовые) распределители, которые
рассматриваются в главе, посвященной радиальным роторно-поршневым
машинам.
На рис. 2.53 приведены конструктивные элементы распространенного
плоского торцового распределителя, состоящего из распределительного
диска (рис. 2.53, а), работающего в паре с торцом ротора, на котором
выполнены окна длиной / (рис. 2.53, в).
Площадь этих окон определяется уравнением
(2.208)
Скорость рабочей жидкости в окнах определяется по уравнению
( ds \ F
\ dt J max fp
(2.209)
где ( -т- ) —наибольшая скорость поршня, определяемая по уравне-
ниям (2.64) или (2.142); должно быть обеспечено
( ) < 3 м/сек\
\ at /щах
F — площадь поршня.
При расчете скорость vp не должна превышать 6 м/сек.
Площадь соответствующего окна в распределительном диске опреде-
ляется по формуле
D3—D2 / л ,, D2 -р D3 nois D3—D2 \
2 \ 360 2 u.zio 2 j
(2.210)
где у_а — угол, на котором расположено окно распределительного диска;
обычно принимается 120°.
— 184 —
Скорость рабочей жидкости в окне распределительного диска опреде-
ляется по формуле
Q
«о =
10
(2.211)
где Q — расход рабочей жидкости, проходящей через насос (гидромотор).
При расчете v0 не должна превышать 4,5 м/сек.
Для уменьшения удельного давления на распределительных поверх-
ностях, а также для создания масляной пленки между ними, которая,
а)
Рис. 2.53. Плоские торцовые распределители:
а — распределительный диск; б — распределительный диск без заниженных
частей; в — окно
как предполагалось, способствует «всплыванию» ротора, на рабочей
поверхности распределительного диска еще недавно предусматривались
площадки — секторы, расположенные на угле 20°; число этих пло-
щадок обычно принималось от 6 до 12. В обоих тангенциальных напра-
влениях эти площадки занижались с уклоном 1 : 150. В последнее время
стали применяться менее трудоемкие конструкции без заниженных частей
(см. рис. 2.53, б). Ширина площадок D“- обычно равна 3—8 мм.
Для того чтобы обеспечить надежный прижим ротора к распредели-
тельному диску, должен быть произведен соответствующий расчет, исклю-
чающий возможность «раскрытия» стыка. Принятая в настоящее время
методика этого расчета основывается на следующих допущениях:
1) с полостью нагнетания постоянно соединено число поршней
185 —
2) давление в масляном слое между торцами ротора и распредели-
тельного диска на уплотняющих поясках изменяется по закону треуголь-
ника; соответственно силы, отжимающие ротор, действуют на площадках,
представляющих собой полукольца, причем на одном и том же радиусе
такого полукольца действует одна и та же величина давления;
3) давление в уплотняющей перемычке и уплотнительных поясках,
расположенных на стороне всасывания, принимается равным нулю;
4) момент от сил, опрокидывающих ротор и нагружающих торцовый
распределитель, не учитывается.
На рис. 2.54 представлена эпюра распределения давления по торцу
ротора (заштрихованная трапецеидальная площадка). При этом коль-
цевая площадка, лежащая на торце ротора против окна а, в распреде-
Рис. 2.54. Эпюра распределения давления по торцу ротора
лительном диске нагружается полным давлением рабочей жидкости,
а уплотнительные площадки с размерами ——- и——- нагружаются
давлением, распределенным по треугольнику. В результате на торец
ротора действуют силы Plt Р2 и Р3, величины которых определяются
следующими уравнениями:
(2.212)
(2.213)
p3 = -^-(d24-d23), (2.214)
где р — давление рабочей жидкости.
В дальнейшем эти силы рассматриваются как равнодействующие равно-
мерно распределенной нагрузки, действующей по полукольцам со сред-
ними радиусами соответственно х', х', х'3, которые определяются по сле-
дующим уравнениям:
। Рг D]
1 2 + 3
(2.215)
186 -
(как центр тяжести треугольника);
4 = 4 + V' (2.216)
(как центр тяжести прямоугольника);
*3 = 4 + j2SF2l (2.217)
(как центр тяжести треугольника).
Точки приложения указанных сил определяются как центры тяжести
полуколец со средними радиусами х', х', х':
= + (2.218)
(2.219)
2 / D2
Ъ = ---- Х о = --- ( -72-
2 п л \ 2
О3 — О2
4
(2.220)
ТТТ / ^2 - ^1 -- D3 \
Ширину уплотняющих площадок (размеры ——— и ——— } для
насосов производительностью до 400 л!мин рекомендуется выбирать в пре-
делах 1,5—5 мм.
Сила Рн, прижимающая ротор к торцу распределительного диска,
определяется уравнением
!.
PH^pF^.
Расстояние хн от центра ротора до точки приложения силы Рн может
быть найдено, если условно принять, что в указанной точке приложена
равнодействующая 2 Рв, представляющая собой сумму вертикальных со-
ставляющих, действующих на поршни. Момент, создаваемый этой силой 2 Рв
на плече хк, уравновешивается крутящим моментом М = Для насоса
с кольцевыми гидростатическими опорами, например, Ра = pF tg а
w = 2rF tg az. Поэтому получаем
хн = 4- (2.221)
Это же уравнение аналогичным путем можно получить и для насосов
с шатунным приводом карданного и бескарданного типов.
Величина хк, определяемая уравнением (2.221), является средним ее
значением; истинное ее значение зависит от числа т поршней машины,
г-Ь 1
одновременно соединенных с полостью нагнетания, причем если т= —— ,
_ г — 1 ,
то хк будет минимальным; если т = —%—> то х* будет максимальным.
- 187 —
В момент изменения т. происходит резкое изменение хн от хИтах до xKmin,
величины которых определяются следующими уравнениями по К. И. Го-
родецкому
хн min =------------—; (2.222)
(2 + I) Sitl —
Хн max = -----------• (2.223)
(г — 1) sin
Одновременно с изменением величины хн происходят угловые смеще-
ния точки приложения силы Рн, которая должна находиться на оси сим-
метрии поршней, соединенных с полостью нагнетания. Угол между этими
осями, соответствующими двум значениям т, приведенным выше, резко
колеблется в момент изменения т от-до + . В дальнейшем для
упрощения расчета используется уравнение (2.221), которое дает вели-
чину хн, близкую к средней арифметической, полученной из значений
Хн nun И Хн max-
Для того чтобы предотвратить раскрытие стыка между ротором и рас-
пределительным диском, должно быть обеспечено превышение Л/3 сил,
прижимающих ротор, над силами, отжимающими его от распределитель-
ного диска. Это условие записывается так:
^Р = Рн + Pnp-Pi-P2-P3, (2.224)
где Рпр — усилие пружины; для машин с шатунным приводом карданного
и бескарданного типа рекомендуется Рпр (0,015-ь-0,04) Рн\
для машин с кольцевыми гидростатическими опорами усилие
пружины рассчитывается по уравнению (2.159) с учетом урав-
нения (2.171).
Кроме соблюдения условия, выражаемого уравнением (2.224), должно
быть также обеспечено превышение момента ДЛ4, создаваемого силой Рн
относительно оси ротора, над суммой моментов, создаваемых силами Рг,
Р2 и Ра относительно той же оси. Это условие записывается следующим
образом:
ДЛ4 = Рнхн — Рухл — Р2х2 — Р,ха. (2.225)
На основании опытных данных в общем случае должно быть соблю-
дено
(2.226)
4^-<0,14; -^-<0,14.
Рн РНХН
Большие значения этих отношений применимы к машинам, работаю-
щим на более высоких давлениях.
Для машин с шатунным приводом, а также для машин с точечным
контактом, выполненных по схеме рис. 2.52, при давлении рабочей жид-
кости до 50 кГ/см2 это отношение может быть понижено до 0,05.
Удельное давление на плоскости контакта ротора и распределитель-
ного диска определяется по формуле
ДР
ст =
(2.227)
где 2/—суммарная площадь уплотняющих поясков и разгрузочных
площадок — секторов (см. рис. 2.53);
= 4 \Dl-Dl + Dl-Dl^ {Dl-
(2.228)
где i— число секторов
188 -
Для бронзового торца ротора, работающего по стальному распреде-
лительному диску, значение о не должно превышать 14 кПсм2.
Средняя скорость на поверхностях контакта определяется по уравнению
(2.229)
^ср
где
Д1 Рд ,
2
(2.230)
п — число оборотов ротора в минуту.
При длительной работе рекомендуется обеспечивать для указанной
выше пары vCD < 10 м/сек.
Для того чтобы избежать применения чрезмерно узких уплотняющих
поясков (размеры —--—— и —, получающихся в результате рас-
/7 “ 1500 об '/мцн
Рис. 2.55. Установка тензодатчиков
давления и термопар в распредели-
теле насоса НПА-64
Рис. 2.56. Эпюры давления в торцовом зазоре
вдоль наружного уплотняющего пояска рас-
пределителя насоса НПА-64 при давлениях
нагнетания:
а — 8 к,Псм2: б — 40 кГ/см2', в — 60 кГ/см2’,
г — 90 кГ/см2
чета по уравнению (2.224), рекомендуется смещать окна ротора к его
центру, как указано на рис. 2.54.
Проведенные в последнее время Р. М. Пасынковым исследования
показали, что действительная картина распределения давления по
уплотняющим пояскам несколько отличается от принятой при расчете.
При исследовании в сверлениях, сделанных в распределительном
диске (рис. 2.55) в сечениях /—I, II—II, III—III, IV—IV, V—V,
VI—VI, устанавливались малогабаритные (диаметр 0,9, длина 10 мм)
манганиновые тензодатчики 2, с помощью которых измерялось давление
в масляной пленке между торцами ротора и распределительного диска.
В результате были построены эпюры давления по длине наружного уплот-
няющего пояска (рис. 2.56) в шести указанных точках, а также в шести
поперечных сечениях (рис. 2.57). На рис. 2.56 пунктиром показано рас-
пределение давления, которое должно было бы быть в шести указанных
точках согласно принятому расчету.
— 189 —
Из рис. 2.56 и 2.57 трудно установить более или менее определенную
закономерность распределения давления при различных рабочих давле-
ниях машины и скоростях вращения, которая могла бы быть положена
в основу уточненного расчета. Вместе с тем можно предположить, что
масляная пленка в торцовом зазоре имеет вид клина, причем зона наи-
меньшего зазора смещена от вертикальной оси окна нагнетания на 30—
40е в направлении вращения ротора (см. рис. 2.56). Это можно объяснить
тем, что усилие прижима Рн действует не по центру ротора.
Для измерения температуры в четырех точках /', II', IIГ и IV
(см. рис. 2.55) были установлены термопары 1, по показаниям которых
удалось установить, что зона максимальной температуры совпадает с зоной
максимального давления, а зона минимальной температуры — с зоной
минимального давления.
Приведенный выше расчет, предусматривающий превышение сил, при-
жимающих ротор, над силами, отжимающими его, имеет условный харак-
тер, так как с точки зрения физического смысла усилия прижима должны
уравновешиваться несущей способностью жидкостной пленки в торцовом
зазоре между ротором и распределительным диском.
Поэтому Р. М. Пасынковым была сделана попытка теоретического
уточненного построения эпюры давления в торцовом зазоре с целью
определения усилия отжима и координат точки его приложения.
При этом была поставлена задача учесть давление жидкостной пленки
не только на уплотняющих поясках, но и на опорных поверхностях
площадок — сегментов, а также на уплотняющих поясках, расположен-
ных в зоне всасывания. С этой целью была использована гидродинами-
ческая теория смазки упорных подшипников. Расчет эпюры давления
основывался на уравнении Рейнольдса, причем разработанная методика
предусматривала вычисление величин давления в 3600 расчетных точках
на поверхности распределения. Вычисления проводились на электронной
цифровой вычислительной машине, применение которой для решения
только одного варианта задачи по отлаженной программе ввиду чрезвы-
чайной трудоемкости работы требовало около 4 ч машинного времени.
Полученные результаты носили, однако, характер проверки условий равно-
весия ротора конкретного насоса и не завершились разработкой методики
расчета, пригодной для применения в условиях проектирования новых
машин. Поэтому задачу создания уточненного метода расчета условий
равновесия ротора, обеспечивающего надежный прижим его к распреде-
лительному диску, в настоящее время следует считать еще не решенной.
Конструкция и размеры уплотняющей перемычки на распределитель-
ном диске, определяемой углом л — у^а (см. рис. 2.53, а), оказывают
решающее влияние на герметичность распределения, равномерность
подачи и шум при работе насоса. При вращении ротора объем рабочей
жидкости, заключенной в камере под поршнем, перемещается от окна
всасывания распределительного диска к окну нагнетания, причем одно-
временно объем этой камеры изменяется.
Для того чтобы исключить соединение окон нагнетания и всасывания
друг с другом, размер уплотняющей перемычки должен быть на вели-
чину с больше длины окна / на торце ротора.
При малой величине с рабочая жидкость в камере, находящаяся в
результате окончания процесса всасывания под пониженным давлением,
за ничтожно малое время соединяется с окном нагнетания, из кото-
рого возможна значительная утечка в полость всасывания. При этом
рабочая жидкость из напорной магистрали высокого давления устрем-
ляется в открывающуюся камеру и сжимает находящуюся в ней рабочую
жидкость. Чередование таких процессов отрицательно влияет на равно-
мерность подачи насоса и сопровождается шумом.
Вместе с тем величина с не должна быть излишне велика, так как
это, повышая герметичность машины, в то же время может привести
к чрезмерному повышению давления под поршнем вследствие сжатия
(компрессии) рабочей жидкости. Последующее соединение камеры с окном
нагнетания приведет к тому, что рабочая жидкость, заключенная в ней,
устремится в напорную магистраль. Этот процесс также отрицательно
влияет на равномерность подачи и сопровождается акустическим эффек-
том, который тем сильнее, чем больше давление рк в камере превышает
давление рн в напорной магистрали.
Во избежание этого размеры уплотняющей перемычки должны быть
правильно подобраны или рассчитаны; весьма эффективно введение в кон-
струкцию перемычки узких прорезей на распределительном диске, назна-
чением которых является постепенное соединение камеры с окном нагне-
тания (показано пунктиром на рис. 2.53, а).
Основное расчетное уравнение, связывающее уменьшение объема
рабочей жидкости в камере с давлением в ней, с учетом сжимаемости
рабочей жидкости имеет следующий вид:
(2.231)
где ДУ — уменьшение объема рабочей жидкости;
V и рк — соответственно объем камеры и давление в ней.
Дифференцируя это уравнение по времени, получим
dpK Е d(AV)
dt — V dt
(2.232)
— 191 —
Для общего случая перехода камеры от окна всасывания к окну нагне-
тания это уравнение может быть написано так:
dpt- Е rd (ДУ) , 1
dt - V |_ dt ' q,A ’
(2.233)
где qKX — изменение объема рабочей жидкости в камере, обусловленное
втеканием ее через зазоры;
qKi — изменение объема рабочей жидкости в камере, обусловленное
вытеканием ее через зазоры;
qK3 — изменение объема рабочей жидкости, обусловленное втеканием
ее через прорезь у окна распределительного диска.
Ввиду ничтожной величины зазоров значениями qK1 и q^ можно пре-
небречь. Учитывая, что Л V = Fs, где s для машин с силовым и несиловым
карданом определяется уравнением (2.61), а для машин с бесшатунным
приводом — уравнением (2.140), уравнение (2.233) можно записать так:
= Т" (“Л sln Ф + V{Рн ~~ ’ (2.234)
где V = 2rF sin а + Vo — для машин с силовым и несиловым карданом;
V = 2rF tg а + Vo — для машин с бесшатунным приводом;
Vo — объем вредного пространства;
А = RF sin а — для машин с силовым и несиловым карданом;
А = RF tg а — для машин с бесшатунным приводом;
р — коэффициент расхода через прорезь; для прорези треугольного
сечения р = 1,29;
/—площадь прорезн; для прорези треугольного сечения, располо-
женной на угле ср° (см. рис. 2.53, б), f = 9 }/ За2 - /2;
п (<₽«)'
п — число оборотов ротора в минуту;
t — время поворота ротора на угол ср;
g — ускорение силы тяжести;
у — удельный вес рабочей жидкости.
Для перемещения ротора в пределах угла ср., соответствующего пере-
(J
крытию , с распределительным диском без прорези уравнение (2.234)
может быть упрощено с учетом того, что при малых значениях угла <р
принято sin ср ср, где ср -= <i>t\
^E^JL^At. (2.235)
Интегрируя это уравнение, получим
АЕ ,
д^ф •
Рк
(2.236)
Для того чтобы давление в камере не превышало давления в напорной
магистрали, из уравнения (2.236) следует определить ср = ср j, приняв
Рк ~ Рн- В этом случае давление в камере рк будет изменяться так, как
представлено на рис. 2.58 (кривая 7). При величине рн отличной от рас-
четной появляется пик давления, нарушающий плавность работы насоса.
Для достижения более плавного нарастания давления окно нагне-
тания уменьшается и вводится прорезь так, как показано пунктиром на
рис. 2.53, а. В этом случае для расчета угла <р = сру2 можно применять
— 192 —
уравнение (2.236), приняв рк = -у- , имея в виду, что затем камера будет
соединяться с окном нагнетания через прорезь. Зависимость давления
в камере от угла <р изображена на рис. 2.58 кривой 2. Для определения
размеров прорези в этом случае необходимо решение уравнения (2.234)
или же подбор этих размеров экспериментальным путем. Из уравнения
(2.236) можно видеть, что для каждой величины давления рн имеется своя
величина угла ср^. Тем не менее опытные данные показывают, что работа
машин улучшается уже при введении уплотнения на угле ср^, опре-
деляемом исходя из минимальной величины давления нагнетания 5—
20 кГ/см2.
При давлении до 50 кПсм2 успешно применяются реверсивные
машины с распределением, выполненным так, как показано на
рис. 2.53, а, — с прорезью и без прорези. Величина перекрытия с для
этих машин с расходом до 400 л!мин находится в пределах 1—5 мм. При-
менение такого распределения при более
высоких давлениях сопряжено со зна-
чительным шумом. Наиболее бесшумная
работа при всех давлениях рн без каких-
либо пиков достигается при примене-
нии распределительного диска, выпол-
ненного по рис. 2.53, б. В этом случае
предусматривается, что поступление
рабочей жидкости из камеры под порш-
нем в линию нагнетания начинается
в момент окончания всасывания и
происходит через прорезь, расчет ко-
торой основывается на уравнении
(2.234). При этом нарастание давления
в камере происходит наиболее плавно
(показано на рис. 2.58 кривой 3). Такая
же прорезь предусматривается при пе-
реходе камеры из полости нагнетания
в полость всасывания; этот процесс
вследствие того, что переносится ли;
Рис. 2.58. График зависимости давле-
ния в поршневой камере насоса от
угла ср поворота ротора
значительно более благоприятен
пь объем, заключенный во вред-
ном пространстве.
В конструкциях аксиальных роторно-поршневых машин торцовый
распределитель является одним из наиболее ответственных узлов, в зна-
чительной степени определяющим долговечность работы.
Можно указать, например, что при обследовании 100 насосов НПА-64,
установленных на экскаваторах Э-153, 92 насоса вышло из строя из-за
износа плоского торцового распределителя; при этом в среднем их факти-
ческий срок службы составлял 600—800 ч. Выход из строя распредели-
телей происходит в результате износа торцов как распределительного диска
так и ротора, на которых образовываются кольцевые риски. Этому износу
способствует, по-видимому, предполагаемая клиновидность зазора между
распределительными поверхностями, вследствие чего механические
частицы, содержащиеся в рабочей жидкости, проникают между ними в зоне
всасывания, где торцовый зазор больше, а затем затягиваются и перема-
лываются в зоне нагнетания, в которой торцовый зазор меньше размера
частиц.
Образование кольцевых рисок приводит к значительному увеличению
утечек между торцами ротора и диска, в результате чего происходит
раскрытие стыка. В неизношенной машине утечки qy через стык ничтожны
и могут быть ориентировочно рассчитаны теоретически по следующей
7 Т. М. Байта
— 193 —
формуле, имеющей в виду течение рабочей жидкости из окна нагнетания
распределительного диска через торцовый зазор:
= Рн^_2
6ц
е sin cpj
0,5 (/! +l2)
(2.237)
распределительным диском;
Рис. 2.59. Линейные и угловые раз-
меры распределителя, входящие в фор-
мулу (2.237)
где рн — давление в окне нагнетания;
h — торцовый зазор между ротором и
р — коэффициент динамической вязкости рабочей жидкости.
Линейные и угловые размеры распределителя, входящие в формулу
(2.237), показаны на рис. 2.59.
Стремление повысить долговечность машин путем центрирования ротора
для исключения клиновидного зазора привело к появлению конструкций
сферических торцовых распределителей, одна из которых приведена на
рис. 2.60. Отличительная особенность
этой конструкции заключается в том,
что вместо площадок — секторов, при-
меняемых в плоских распределителях,
сферическая поверхность торцов имеет
карманы — в данном случае 22 глухих
отверстия 1, в которые из окна нагне-
тания при помощи отверстий 2 и 3 пе-
риодически подается рабочая жидкость
для смазки. На сферическом торце ро-
тора имеется нечетное число, в данном
случае семь отверстий 4, назначением
которых является кратковременное сое-
динение отверстий 3 с кольцевой ка-
навкой 5, подводящей смазку ко всем
отверстиям 1. Эти же отверстия 4
кратковременно соединяют все отверс-
тия 1 с окном всасывания при помощи
отверстий 6 и 7.
При вращении ротора образуется пульсирующая масляная постоянно
обновляющаяся подушка 115], благодаря которой снижается трение
между сферическими торцами за счет незначительного увеличения утечек.
Рабочая жидкость, просачивающаяся в канавку 8, при помощи отверстий
в роторе 9 и 10 отводится в резервуар. Исследование распределения давле-
ния на торцах, проводившееся при помощи датчиков, установленных
аналогично тому, как показано на рис. 2.55, показало, что эпюры давле-
ний вдоль кольцевой проточки 5 имеют вид, показанный на рис. 2.61.
Пики давления и эпюры, проведенные сплошными линиями, соответствуют
соединению отверстий 1 и канавки 5 с окном нагнетания. Эпюры, показан-
ные пунктиром, соответствуют периодам изоляции канавки 5. На рис. 2.62
показаны эпюры давления в радиальных сечениях уплотнительных поя-
сков тоже при разных скоростях вращения и давлениях нагнетания.
Из последней эпюры можно видеть, что в отличие от плоского распреде-
лителя (см. рис. 2.57) в данном случае распределение давления в диапазоне
скоростей вращения ротора от. 500 до 1500 об/мин весьма мало изменяется.
Центрирование ротора по сферическому распределителю позволяет обес-
печить образование равномерной смазывающей пленки минимальной
толщины, что затрудняет проникновение в торцовый зазор частиц боль-
шего размера, которые к тому же отсекаются кромками карманов. Длитель-
ные испытания насоса с описанным сферическим распределением под-
— 194 —
7 3 9 8 9 10
6 7
Рис. 2.60. Сферический торцовый распределитель
' ;| Давление нагнетания бкГ/снТё
Рис. 2.61. Эпюры давления в торцовом зазоре распреде-
лителя насоса НРПА-50 вдоль кольцевой проточки, сое-
диняющей карманы для смазки
195 —
Сечение 1-1 1Н1 /11111 /7-/7 7-/ VI- VI
п об/мин 15Q0t 1000 750 500 1500 1000 750 500 1500 1000 750 500 1500\1000 750 500 1500 1000 750 500 1500 1000 750 500
Кромка: Н-наружная В- внутренняя н в н В Н в Н в Н в н в Н В Н в н в н в Н в Н е Н в н В Н В Н в Н В н В Н в Н в Н в н в Н в н 'в
Давление нагнетания 8 кГ/смг 10 СЗЬ -лз -я ЕЪ. •а О». -л> -ЛИ 0^ -ап -л 4ПЬ дгь <а» ДПЬ ла ЛЬ аь. ЛЬ, ль ЛЬ ЛЬ апк ль ЛЬ аь ЛЬ
50 ай (к ай ГПк ай ПТк ttth ай Хн ГГТх ай Ед xrf ГПк ай Йх ай Шд xfil Ед <£3ь ЛЬ <аь m итъ» afTN ХПЬ ЛЬ ль /Т1~Ь ль. ЛЬ ЛЬ йПк ль ль ль ль
100 Zl А А Р]\ XI ftb. А ПК А Их А ШГк J Йк /4 /41 А ап» ЛГЬ. <Sfc аз>. ЛПк ЛЬ Ла XTVs. ЛЬ ЛЬ ль ЛЬ ЛЬ ль ЛЬ zfTN.
150 £ ь & £ к J £ ь £ 1 j к ik сЛЬ <аъ ль. rfTTk XTTv хг>. сЛЪ ЛТК <ТК /*ТТ\ ЛЬ ль Ль ЛЬ лТтх dU> XTN ЛЬ хТТу
200 4 к к к к j к к / /и к к 4 к к к £ к дь ЛЕЬ 4TN ЛЬ, /Е> хтг\ ЛЕЬ ЛЕЬ ль. иТТк ль ль ЛЬ ЛЬ ЛЬ /ГП*. ль лк
Рис. 2.62. Эпюры давления в торцовом зазоре распределителя насоса НРПА_5р п0 раднальным сечениям уплотняювдих кроток (масштабы: Дав-
ление — 1 см соответствует 50 кГ/см1-, шиРИ1,а Кромки — 1 соответствует 2 ,и«)
твердили его работоспособность в течение 3000 ч при давлении 100—
150 кПсм1 с незначительным снижением объемного к. п.д.
Известно успешное применение конструкции сферических распреде-
лителей с одними только карманами — отверстиями 1 без периодического
их соединения с окнами нагнетания и всасывания.
Испытание в ЭНИМСе такого насоса с подачей 25 л/мин при давлении
125 кПсм? показало, что после 1000 часов работы объемный к. п. д. сохра-
нился на уровне г]а = 0,94.
На рис. 2.63 показано центрирующее действие сферического распре-
делителя, нагружаемого, например, усилием пружины Р. Если ось ротора
не совпадает с осью распределительного диска, то в точке А на ротор дей-
ствует реакция диска, раскладывающаяся на две составляющие Р и N,
причем М = Р tg а. Под действием составляющей М ротор поворачивается
Рис. 2.63. Центрирующее действие сферического
распределителя
Рис. 2.64. Плавающий рас-
пределительный диск
до совпадения осей. Для того чтобы преодолеть силы трения, величина
составляющей N должна быть достаточно велика, что зависит от угла а,
значение которого определяется уравнением
Гп
a arcsin
г\С
где гр — радиус ротора;
Rc — радиус сферической поверхности.
В успешно работающих машинах угол а. як 18-ь22°.
Стремление в максимальной степени избежать нагружения торцовых
поверхностей распределителя моментом, опрокидывающим ротор и опреде-
ляемым уравнениями (2.93), (2.178) и (2.205), привело к созданию кон-
струкции с плавающим распределительным диском 1 (рис. 2.64). В этом
случае ротор 2 устанавливается на двух шариковых подшипниках, из
которых один является упорным. Распределительный диск прижимается
к ротору давлением рабочей жидкости и пружиной, на рис. 2.64 не пока-
занной. Опытные данные, подтверждающие эффективность такого решения,
в настоящее время еще не известны.
§ 2.13. КОНСТРУКЦИИ АКСИАЛЬНЫХ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫХ НАСОСОВ
И ГИДРОМОТОРОВ
Типичным представителем машин с шатунным приводом и силовым
карданом, работающим по принципиальной схеме, представленной на
рис. 2.18, а, является насос-гидромотор фирмы «Myzubisy-Janney» (Япо-
ния) типа 1/3V-SB (рис. 2.65). В этой машине вращение приводного вала 1
— 197 —
передается ротору 7 двумя шпонками 8 и обойме 10 силовым карданом,
включающим в себя палец 6, камни 11 и штифт 4. Обойма 10 (рис. 2.66, а)
имеет два выреза размером 20 мм для размещения двух камней 11
(рис. 2.66, в), в отверстия которых входят цапфы 9 пальца 6 (рис. 2.66, б).
При помощи призматической шпонки / (рис. 2.66, а) обойма 10 сцепляется
Рис. 2.65. Конструкция насоса (гидромогора) фирмы «Myzubisy-Janney»
с кольцом 13, установленным на сегментных радиальных подшипниках 12
(см. рис. 2.65). Для восприятия осевых сил предназначены сегментные
упорные подшипники 3, которые так же, как и радиальные подшипники,
установлены в корпусе наклонной шайбы 2.
Регулирование машины осуществляется поворотом корпуса наклон-
ной шайбы 2 при помощи хвостовика 5. Описанная машина при работе
в режиме насоса имеет подачу 45 л/мин при рабочем давлении до
110 кПсм\
— 198 —
Известно, что фирма «VicKers-Waterbury» (США) выпускает машины
аналогичной конструкции на подачу до 8700 л/мин при рабочем давлении
до 210 кГ1см2, что соответствует мощности 3000 кет [ 1021. В СССР машины
аналогичной конструкции выпускаются Челябинским тракторным заво-
дом (ЧТЗ) в виде гидропередач нераздельного и раздельного исполнения,
включающих в себя насос и гидромотор, называемые универсальными
регуляторами скорости (УРС). Всего выпускается 4 типоразмера мощ-
ностью до 100 кет, работающих под давлением до 75 кПсм*.
Рис. 2.66. Детали насоса (гидромотора) фирмы «Myzubisy-Janney»:
а — обойма; б — палец; в — камень
В приводимой ниже табл. 2.4 содержатся технические характеристики
УРС, выпускаемых ЧТЗ.
На рис. 2.67 приведена конструкция УРС нераздельного исполнения
(гидротрансмиссии). Эта машина выполнена по замкнутой схеме, что
позволяет иметь резервуар 1 минимальных размеров. Регулирование
машины осуществляется поворотом корпуса 2 наклонной шайбы насоса
при помощи винта 3 (регулирование с постоянным крутящим моментом).
На рис. 2.68, приведена конструкция регулируемой машины с неси-
ловым карданом, работающей по принципиальной схеме, приведенной
на рис. 2.29, а. Машины такой конструкции выпускаются в СССР и США
(фирма «VicKers») для работы при давлении до 210 кПсмг. Для работы
в режиме насоса выпускаются машины с подачей до 1700 л!мин [102].
В этой конструкции вращение приводного вала 1 через несиловой кардан 2
передается ротору 9, который центрируется при помощи шарикоподшип-
ника, насаженного на палец 10. Для регулирования машины насосный
— 199 —
Таблица 2.4
Наименова- ние Исполнение Скорость вращения вала насоса в об/мин. Скорость в ращения вала гидро- мотора в об/мин Крутящ И й момент гидро- мотора номиналь- ный/мак- симальный в кГм. Подача насоса в л/мин Давление настрой- ки кла- панов в кГ/см'1 Вес (без масла) в кг
УРС-2,5 Нераздель- ное и раз- дельное 500 и 1000 0—500 0—1000 3,58 17,9 94 и 188 75 52 67
УРС-5 То же 500 и 1000 0—500 0—1000 7,16 35,8 185 и 370 75 98 129
У PC-10 » 500 и 750 0—500 0—750 14,32 7Гб“ 370 и 555 75 185 234
УРС-20 в 500 0—500 28,64 Т43Д 740 75 353 428
блок (люлька) поворачивается относительно оси / — / валиком 6, на
котором насажена шестерня 7, передающая вращение насосному блоку
при помощи зубчатого сектора 8.
Недостатком этой конструкции является необходимость подвода рабо-
чей жидкости к поворачивающемуся насосному блоку. Для этого проу-
Рис. 2.67. Конструкция универсального регулятора скорости
шины насосного блока надеты на цапфы 4, через которые рабочая жидкость
поступает в литые каналы, расположенные в насосном блоке. Для герметич-
ности на цапфах установлены резиновые уплотнения 5 и 3. Так же как
и в машине, представленной на рис. 2.65, распределение плоское. Техни-
ческие данные на 8 типоразмеров машин моделей ПР и 11D, выпускае-
мых в СССР, на номинальное давление до 100 кПсм1 при подаче до
774 л!мин приведены в работе [37 ].
— 200 —
Рис. 2.68. Конструкция регулируемой машины с несиловым карданом
Рис. 2.69. Конструкция нерегулируемого насоса (гидромотора) с несиловым карданом
На рис. 2.69 представлена конструкция нерегулируемого насоса
(гидромотора) с несиловым карданом. Так как в этом случае насосный блок
не поворачивается, конструкция машины значительно упрощается. Тех-
нические данные на 9 типоразмеров таких машин модели 11М, выпускае-
мых в СССР на номинальное давление до 100 кГ/см2 при крутящем моменте
до 117 кГм, приведены в работе [37].
На рис. 2.70 приведена конструкция регулируемой машины с шатун-
ным приводом бескарданного типа, работающей по принципиальной
830
Рис. 2.70. Конструкция регулируемой машины «Hydromatic» с шатунным приводом бескар-
данного типа
Всасывание
схеме, приведенной на рис. 2.35. В режиме насоса наибольшая подача
при скорости вращения 970 об/мин составляет 450 л/мин, что при рабочем
давлении 150 кГ/см2 соответствует мощности около 112 кет.
Насосы такого типа выпускаются фирмой «Hydromatic» (ФРГ).
Приводной вал / вращает приводную шайбу 4, в отверстиях которой
расположены бронзовые сферические подпятники 3 для головок шатунов 2.
Ротор 7 ведется шатунами, центрируется на сферическом распределитель-
ном диске 8 и прижимается к нему пружиной 6, надетой на валик со сфе-
рической головкой 5. Приводная шайба установлена на роликовом под-
шипнике осевые усилия на ней воспринимаются упорными роликовыми
подшипниками 10, передающими их через промежуточную деталь 12 на
сферическую поверхность коромысла 13. Последнее для регулирования
машины поворачивается вместе с насосным блоком 9, в котором имеется
— 202 —
канал для нагнетания рабочей жидкости. Недостатком этой конструкции,
так же как и конструкции, приведенной на рис. 2.68, является неудобство
отвода рабочей жидкости под давлением от поворачивающегося насосного
блока.
При этом неудобно также осуществлять всасывание, для чего прихо-
дится всю машину погружать в резервуар с рабочей жидкостью, что не
всегда возможно. .
Примерами конструкции группы машин с бесшатунным приводом и
кольцевыми гидростатическими опорами могут служить регулируемый
Рис. 2.71. Конструкция регулируемого насоса «Denison»
насос модели 2Н 53Д фирмы «Denison» (рис. 2.71) и нерегулируемый насос-
гидромотор, представленный на рис. 2.72 той же фирмы. Обе машины рабо-
тают по принципиальной схеме, представленной на рис. 2.37, и имеют
плоские торцовые распределители. В обеих конструкциях вмонтирован-
ная в приводной вал 1 пружина 2 через шарик 3 прижимает диском 4
кольцевые опоры 5 к наклонной плите 6.
В регулируемой конструкции эта плита, выполненная массивной, имеет
две проушины, насаженные на оси 9, относительно которых она может
поворачиваться. Ротор 7 установлен на роликоподшипниках 8 специаль-
ного исполнения. Машины такой конструкции выпускаются фирмой на
давление до 350 кПсм*. Наибольшая мощность не превышает 85 кет.
Изготовление машин на большую мощность представляет значитель-
ные трудности вследствие необходимости обеспечить центрирование
ротора большого размера при соблюдении минимального зазора между
ротором и роликовым подшипником. Для того чтобы обеспечить при-
легание торца ротора к распределительному диску в конструкциях,
—203—
Рис. 2.72. Конструкция нерегулируемого насоса (гидромо гора) «Denison»
Рис. 2.73. Конструкция регулируемого насоса «Lukas»
308,58-------—’0 8,it 2
представленных на рис. 2.71 и 2.72, приводной вал выполнен длинным
и тонким, предназначенным для передачи лишь крутящего момента.
Предполагается, что при таком выполнении вала деформации его не
должны приводить к перекосу ротора и раскрытию стыка.
На рис. 2.73 приведена конструкция регулируемого насоса модели
1P3000 фирмы «Ьикаэ» (Англия), в которой также преследовалась цель
в максимальной степени исключить влияние деформаций приводного вала
на перекос ротора. Для этого внутри приводного вала 1 расположен фикси-
руемый пружиной 2 шлицевый валик 3, соединяющий приводной вал
и ротор 4. Этот валик служит также направляющей для сферической де-
тали 6, на которой качается диск 9, передающий усилие пружины 5 на
кольцевые опоры 8 для прижима их вместе с поршнями 7 к наклонной
шайбе 10. Поворот последней осуществляется при помощи дифференциаль-
ного цилиндра И со следящим золотником 12, управляемым тягой 13.
Рис. 2.74. Конструкция нерегулируемого гидромотора ЭНИМС
На рис. 2.74 представлена конструкция нерегулируемого гидромотора
конструкции ЭНИМСа модели МГ 153а с крутящим моментом 2,5 кГм
при перепаде давления 50 кПсм? с бесшатунным приводом и точечным
контактом сферических торцов поршней с наклонной шайбой. Эта кон-
струкция, работающая по принципиальной схеме, приведенной на
рис. 2.52, включает в себя двойной ротор; в роторе 1 расположены пор-
шни 2, а в роторе 3 — толкатели 5, упирающиеся в упорный шариковый
подшипник 6. Соединенный с приводным валом 7 шпонкой 4, ротор 3
передает вращение ротору 1 при помощи штифта 8, который нагружается
незначительным крутящим моментом, достаточным для преодоления сил
трения в торцовом распределителе. Последний таким образом полностью
разгружается от каких-либо боковых сил, что является преимуществом
этой конструкции. Промышленностью выпускаются 5 типоразмеров таких
гидромоторов с крутящим моментом от 0,6 до 10 кГм. Еще одна кон-
струкция нерегулируемого гидромотора с точечным контактом приведена
на рис. 2.75.
Такие гидромоторы с цапфовым распределением типа HMF с рабочим
объемом 16; 32; 54; 96 и 135 см?/об при скорости вращения вала от 3 до
1500 об!мин выпускает фирма «Heller» (ФРГ).
— 205 —
В некоторых конструкциях насосов с точечным контактом, например,
в насосах фирмы «Lucas» для облегчения перемещения поршней приме-
няется наклонное их расположение, дающее возможность использовать
центробежную силу.
На рис. 2.76 представлена конструкция гидромотора с плавающим
распределительным диском 1, прижимаемым давлением рабочей жидкости
Рис. 2.75. Конструкция нерегулируемого гидромотора «Heller»
к ротору 2 [66]. Передача вращения от приводного вала 6 к ротору 2
осуществляется коническими зубчатыми колесами 5 и 3, надетыми соот-
ветственно на приводную шайбу 4 и ротор 2.
Гидромоторы такого типа применяются в гидропередаче «Hydrostabil»,
выпускаемой фирмами «Giildner Motoren WerKe» и «GusswerKe Paul Saal-
man» (ФРГ).
Ответственные детали насосов и гидромоторов выполняются из высоко-
качественных материалов.
Для распределительной пары применяется сочетание бронзы типа
ОСН 10-2-3 или ОНС11-4-3 со сталью Х12Ф1 или 38ХМЮА. При этом
— 206 —
возможными вариантами являются сочетание бронзового ротора со сталь-
ным распределительным диском (конструкции, представленные на
рис. 2.71 и 2.72) и стального ротора с бронзовым распределительным диском
(см. рис. 2.68). В последнем случае поршни изготовляются из бронзы
АЖ9-4; при работе по бронзовому ротору поршни изготовляются из стали
ШХ15, 38ХМЮА, 12Х2Н4А. В машинах с шатунным приводом шатуны
изготовляются из стали 38ХМЮА или 12ХН2А. В конструкции, пред-
ставленной на рис. 2.70, шатуны из стали 38ХМЮА сопрягаются с под-
пятниками в приводной шайбе из той же стали; в конструкции, представ-
ленной на рис. 2.68, подпятники в приводной шайбе выполняются из
бронзы Бр.АЖ9-4.
Кольцевые гидростатические опоры, применяемые в конструкциях,
представленных на рис. 2.71 и 2.72, могут выполняться из прутковой
бронзы Бр.АЖ9-4, но лучшие результаты достигаются при применении
латуни специального состава, включающей хром.
Глава Ш
ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ
Широкое применение в объемных гидроприводах нашли машины
с кулачковым приводом, которые в зависимости от способа распределе-
ния рабочей жидкости подразделяются на насосы с клапанным распределе-
нием и насосы и гидромоторы с золотниковым распределением.
§ 2.14. НАСОСЫ С КЛАПАННЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
Применение клапанного распределения позволяет наиболее просто
обеспечить герметичность машины при работе на высоких давлениях,
благодаря чему насосы этого типа выпускаются на давление до 700 кПсм2
с расходом до 1000 л!мин и более. Объемный к. п. д. насосов достигает
величины По — 0,8-4-0,95.
Во избежание стука клапа-
нов необходимо обеспечить со-
гласованность работы поршня
насоса с всасывающим и нагне-
тательным клапаном (рис. 2.77).
Рис. 2.78. График зависимости
между скоростями поршня и
клапана в поршневом насосе
с клапанным распределением
Имеется в виду, что если график скорости поршня представляет собой
синусоиду 1 (рис. 2.78), то график скорости клапана должен быть
синусоидой 2. Таким образом, когда скорость поршня приближается
к нулю, то скорость клапана также должна стремиться к нулю, благодаря
чему клапан при этом условии будет садиться на свое седло без стука.
Условие согласованной работы поршня насоса и клапана исходя из
равенства расходов рабочей жидкости, нагнетаемой (всасываемой) порш-
нем и проходящей через клапан, записывается следующим уравнением-.
ds г, х
~dTF = v^
(2.238)
— 208 —
где —-----скорость поршня;
vK — скорость клапана;
F — площадь поршня;
f — площадь проходного сечения клапана.
Дифференцируя это уравнение по времени, определим, что ускорение
dvK
клапана должно удовлетворять условию
dvK _ F / d2s \
dt / \ dt'2 /max9
/ d'2s \
где (-77г) —максимальное ускорение поршня.
Это же уравнение можно записать в следующем виде:
— , (2.239)
т f \ dt2 /,пах
где \р — перепад давлений у клапана;
т — масса клапана.
В уравнении (2.239) ускорение поршня определяется законом его
движения, устанавливаемым приводным механизмом. Если, например,
s
этот закон определяется уравнением (2.140), то —7)— = <u2rtga. Для
max
соблюдения условия, выражаемого уравнением (2.239), выгодно умень-
шать массу клапана т. В нагнетательных клапанах перепад давлений
можно повысить увеличением усилия пружины, однако при этом возрастет
сопротивление клапанов, понижающее к. п. д. насоса.
Насосы с клапанным распределением выполняются как с радиальным,
так и с аксиальным расположением поршней, причем конструкция насоса
может быть регулируемой или нерегулируемой. На рис. 2.79 представ-
лена конструкция изготовляемого Харьковским заводом «Гидропривод»
нерегулируемого радиального роторно-поршневого насоса типа Н518
с подачей 1000 л!мин при давлении до 200 кГ/см2 [38]. При вращении
приводного эксцентрикового вала 1 поршни 4 совершают возвратно-
поступательное движение. Движение поршней к оси вала происходит под
действием пружин 5 и давления около 5 кПсм2, создаваемого вспомога-
тельным насосом. При этом рабочая жидкость из полости 8 через всасыва-
ющие клапаны 7 поступает в каналы 6 и полости поршней 4. Двигаясь
под действием эксцентрика от оси вала 1, поршни 4 вытесняют рабочую
жидкость через нагнетательные клапаны 3 в кольцевой канал 2 и далее
в гидросистему.
На рис. 2.80 представлена конструкция изготовляемого тем же заво-
дом нерегулируемого аксиального роторно-поршневого насоса типа АН
с подачей до 5 л! мин при давлении до 250 кПсм2 [38]. При вращении при-
водного вала / вращается наклонная шайба 2, связанная с ним шпонкой 3,
заставляющая плунжеры 5 совершать возвратно-поступательное движе-
ние. Движение плунжеров влево происходит под действием давления
рабочей жидкости, нагнетаемой пластинчатым насосом 4 по каналам 8
через всасывающие клапаны 7 в рабочие полости цилиндров 6. Движение
плунжеров вправо под действием наклонной шайбы вытесняет рабочую
жидкость через клапаны 9 в камеру 10 и далее в гидросистему.
На рис. 2:81 представлена конструкция регулируемого радиального
роторно-поршневого насоса фирмы «Filding» (модель А1), предназначен-
ного для работы под давлением до 420 кПсм2 с подачей 16 л/мин при
- 209 —
Рис. 2.79. Конструкция нерегулируемого радиального роторно-поршневого насоса с кла-
панным распределением Харьковского завода «Гидропривод»
Рис. 2.80. Конструкция нерегулируемого аксиального роторно-поршневого насоса
с клапанным распределением Харьковского завода «Гидропривод»
1450 об!мин. Объемный к. п. д. насоса при наибольшей подаче и давле-
нии 420 кПсм2 (масло индустриальное 20, температура около 50° С) состав-
ляет 0,77.
Все механизмы насоса помещены в корпусе 1, являющемся одновре-
менно и резервуаром, к которому рабочая жидкость подается под давле-
нием через фланцевое соединение 2.
Для нормальной работы насоса давление должно находиться в пре-
делах 0,15—2,1 кПсм.2.
На приводном валу 4 насоса, установленном на двух однорядных
шариковых подшипниках 5, смонтирован эксцентриковый блок 6, в ради-
Рис. 2.81. Конструкция регулируемого радиального роторно-поршневого насоса
с клапанным распределением
альных отверстиях которого помещены плунжеры?. На наружную поверх-
ность эксцентрикового блока 6 насажено кольцо 8, к которому пружи-
нами 10 прижимаются семь поршней 11, упирающихся в башмаки 9.
При движении поршня 11 вверх он всасывает рабочую жидкость через
клапан 12, а при движении вниз через нагнетательный клапан 13 жидкость
подается в нагнетательную магистраль 3. Регулирование подачи осуще-
ствляется маховиком 14, при повороте которого через промежуточные
механизмы вал 15, входящий в приводной вал 4, получает продольное
перемещение.
При этом выполненные на правом конце вала 15 эксцентричные регу-
лировочные скосы (показаны пунктиром), взаимодействуя с плунже-
рами 7, смещают по отношению оси приводного вала эксцентриковый
блок 6.
- 211 —
§ 2.15. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ С ЗОЛОТНИКОВЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
Особенностью насосов и гидромоторов этого типа является распреде-
ление нагнетаемой и всасываемой рабочей жидкости самими поршнями
или специальными распределителями (золотниками). К этой же группе
могут быть отнесены насосы (гидромоторы) с распределением плоским или
круглым распределительным диском (золотником), насаженным эксцен-
трично на приводной вал машины 113].
Правильное действие машин с золотниковым распределением дости-
гается только в том случае, если движения поршня и золотника согласо-
ваны таким образом, чтобы разделение полостей нагнетания и всасывания,
осуществляемое золотником, происходило в момент, когда скорость поршня
равняется нулю. Если, например, рассматривать выполненную по схеме
рис. 2.44 машину с точечным контактом сферических головок поршней
с наклонной шайбой, но с неподвижным поршневым блоком, то закон
движения поршня опишется уравнением
s = rtgasinip,
где s — расстояние точки контакта от точки О;
ф — угол, образованный радиусом г вращающейся точки А, выбран-
ной на наклонной шайбе.
Скорость поршня вдоль оси
ds ,
= взг tg a cos ip.
Поток рабочей жидкости, нагнетаемой поршнем,
dV
= шгг tgacosi)>.
Если распределение осуществлять золотником, опережающим поршень
2 л
на угол —, то расстояние s^ от точки О для этого поршня будет опре-
деляться уравнением
Д = rtgasin (-^ — ф).
Для правильной работы золотникового распределения необходимо
соблюдать условие —~ . В этом случае
Sy = г tg a cos ф. (2.240)
График изменения и з^для этого случая (рис. 2.82) показывает,
что оба эти параметра изменяются по одинаковому закону, и в момент,
. л. 3 \ dV
когда открытие щели sy = 0 (при гр = —и гр = л I, также и =0.
Скорость v течения жидкости в щели золотника будет
dV
(2.241)
sua a v >
где а — ширина щели.
Из уравнения (2.241) следует, что в сечении щели скорость течения
жидкости является величиной постоянной, а следовательно, теоретически
— 212 —
запирание ее исключается. Таким образом, спокойная, безударная работа
машины с золотниковым распределением может быть достигнута, если
золотник, распределяющий жидкость, будет сдвинут на 90° относительно
Рис. 2.82. Зависимость расхода нагнетающего поршня н перемещения
распределяющего поршня от угла поворота хр
нагнетающего (всасывающего) поршня. Рассмотренный принцип распре-
деления нашел промышленное применение в отечественных конструкциях
насосов МГ143 (Г14-1, П4-2) и гидромоторов ПМ-500. За рубежом насосы
такого типа выпускает фирма Bosch (ФРГ).
Рис. 2.83. Развернутая схема насоса МГ143
Во всех этих машинах распределение осуществляют непосредственно
сами поршни, число которых вследствие приведенного выше условия при-
нимается кратным четырем.
Развернутая схема восьмипоршневого насоса МП 43 представлена на
рис. 2.83. При движении наклонной шайбы по стрелке поршни /, //, VIII
вытесняют жидкость в магистраль нагнетания через щели, образованные
соответственно поршнями VII, VIII и VI. Поршень VII находится в край-
нем верхнем положении (осевая скорость его равна 0) и в рассматривае-
— 213 —
A-A
мый момент в работе не
участвует. Соответственно
обе щели поршня, распре-
деляющего жидкость, ко-
торым для поршня VII
является поршень V, пе-
рекрыты. Поршни IV, V,
VI всасывают рабочую
жидкость через щели,
образованные соответст-
венно поршнями //, III,
IV. Поршень III нахо-
дится в крайнем нижнем
положении, и соответст-
венно обе щели поршня,
распределяющего рабочую
жидкость, которым для
поршня ///является пор-
шень /, перекрыты.
Конструкция насоса
МП43, серийно выпускае-
мого Елецким заводом
«Гидропривод», представ-
лена на рис. 2.84. Порш-
ни 5 насоса, расположен-
ные в запрессованном в
корпусе 4 насоса блоке 3,
приводятся в движение от
наклонной шайбы 6, на-
детой на радиально-упор-
ный подшипник 7 и при-
водимой в свою очередь в
движение валом 8.
Изменение угла на-
клонной шайбы осущест-
вляется установкой смен-
ных деталей 9 (углам 5; 10
и 14° соответствуют подачи
насоса 3; 5 и 8 л! мин).
Блок имеет две кольце-
вые проточки / и /I, в
которых профрезерованы
щели 2. К проточке / под-
водится жидкость от вспо-
могательного пластинча-
того насоса /; проточка II
соединена с нагнетатель-
ной магистралью насоса.
Поршни выполнены из
стали ШХ15, а поршневой
блок из азотированной
стали 38ХМЮА, что обес-
печивает длительную ра-
боту насоса при давлении
до 100 кПсм*.
— 214 —
Схема и конструкция гидромотора ПМ-500 мощностью 60 кет с подоб-
ным распределением, изготовленного харьковским заводом «Гидропривод»,
представлены на рис. 2.85 и 2.86. В гидромоторе применено 16 поршней,
Рис. 2.85. Схема
распределения
гидромотора
ПМ-500 Харь-
ковского завода
«Гидропривод»
одна половина которых создает крутящий момент на одной наклонной
шайбе, а другая половина — на второй. Обе шайбы соединены с привод-
ным валом при помощи шпонок. Наибольшее рабочее давление гидромотора
100 кГ/см2. При максимальной скорости 960 оборотов в минуту подача
составляет 400 л!мин.
Рис. 2.86. Конструкция гидромотора ПМ-500 Харьковского завода «Гидропривод»
390
Средняя теоретическая подача поршневых насосов определяется урав-
нением
= л/мин, (2.242)
где Лп — ход поршня в см.
Величина хода поршня, скорость его и ускорение, а также величина
крутящего момента и действующие нагрузки определяются в зависимости
от механизма ведения поршней способами, не отличающимися от применяе-
мых при анализе аксиальных роторно-поршневых насосов и гидромоторов.
Глава IV
РАДИАЛЬНЫЕ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
И ГИДРОМОТОРЫ
Радиальные роторно- поршневые насосы и гидромоторы по сравнению
с аксиальными в современных гидроприводах находят меньшее примене-
ние, так как они более громоздки, менее герметичны и имеют более высо-
кие моменты инерции вращающихся частей. Вес регулируемых насосов
этого типа с ручным управлением подачей находится в зависимости от кон-
струкции и рабочего давления в пределах 12—20 кг/кет. В радиальных
машинах применяется преимущественно цапфовое распределение. Прогиб
Рис. 2.87. Кинематическая схема радиального роторно-поршневого насоса
(гидромотора) с принудительным ведением поршня
цапфы вынуждает назначать повышенные зазоры между нею и отверстием
в роторе. Для того чтобы избежать при этом значительных утечек, в боль-
шинстве случаев в качестве рабочих жидкостей применяются вязкие
масла (вязкость 65—225 сст при 38° С) Лишь при этих маслах объемные
к. п. д. радиальных машин могут в большей или меньшей степени прибли-
жаться к значениям объемных к. п. д. машин аксиальных типов. Однако
применение вязких масел увеличивает потери на трение рабочей жидкости,
что отрицательно влияет на эффективный к. п. д. машины. Радиальное
расположение поршней заставляет выбирать соответственно увеличен-
ный диаметр ротора, что сопровождается увеличением в сравнении с акси-
альными машинами моментов инерции вращающихся частей. Поэтому
в сравнении с аксиальными радиальные машины более тихоходны. Подала
— 216 —
насосов этого типа обычно не превышает 800 л/мин, а давление —
210 к.Г/см’-. Возможность применения более высокого давления лимити-
руется упомянутым выше прогибом распределительной цапфы, при извест-
ной величине которого возможно заедание ротора на цапфе. Однако несмо-
тря на отмеченные недостатки, хорошо сконструированные и изготовленные
радиальные насосы и гидромоторы длительно и надежно работают в весьма
тяжелых условиях на многих машинах. Поэтому применение их в слу-
чаях, когда к гидроприводам не предъявляются высокие требования сточки
Рис. 2.88. Кинематическая схема радиального роторно-поршневого насоса
(гидромотора) со сферической торцовой поверхностью поршня
зрения компактности, герметичности и быстроходности, вполне целесо-
образно.
Наиболее широкое применение в гидроприводах нашли следующие
типы радиальных насосов и гидромоторов:
а) с принудительным ведением поршней при помощи крейцкопфов 3
и роликов 4 (рис. 2.87);
б) с прижимом поршней к барабану (ведением поршней) в процессе
всасывания с помощью центробежной силы (рис. 2.88).
§ 2.16. ОСНОВНЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И СИЛОВЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
Закон перемещения поршня вдоль его оси, происходящего при вра-
щении ротора в направлении, указанном стрелкой, с угловой скоростью со,
определяется положением точки Q2, являющейся центром оси ролика
(см. рис. 2.87) или центром сферической поверхности торца поршня
(рис. 2.88) при повороте ротора от горизонтальной оси на угол <р. Из
треугольника 00L02 следует
sin у = sin <р; (2.243)
002 = 7? sin [л ~(<р + , (2.244)
2 sin <р '
где е — эксцентриситет центра О ротора / относительно центра Ог вра-
щающегося барабана 2 (см. рис. 2.87 и 2.88);
R — радиус центра роликов или сферической поверхности торца
поршня.
— 217 —
После преобразований получим
002 = е cos <р + R |/ 1 — f sin2 ф .
Так как обычно -4- < 0,1, можно принять
]/1 ~(-£-)2 sin4 == !• (2.245)
Тогда
ОО2 — R 4- е cos <р (2.246)
Так как при ф = 0 значение ОО2 — R + е, перемещение поршня s
может быть представлено выражением
s = e(l—созф). (2.247)
Из последнего выражения получим
= а>е sin ф. (2.248)
При конструировании следует обеспечивать
Из уравнения (2.248)
и А л
-Т7Т — <о2есо8ф.
at* т
<2,5 м/сек.
dt /max
(2.249)
Ход поршня из уравнений (2.247)
hn = 2е. (2.250)
Практически при конструировании машин, работающих по схеме
рис. 2.87, принимают:
а) при давлении до 75 кГ/см2
hn max 1 i4d, i 4, lemax; a (0,5 —г- 1) d.
б) при давлении более 75 кГ/см2
hn шах 552 1 >8d; I 4,8ешах; а (0,9 ч- 1,2) d,
где d — диаметр поршня;
а — длина заделки поршня в роторе при выдвинутом положении.
Теоретическая подача одного поршня насоса будет
~F = со/7е51Пф. (2.251)
Средняя величина теоретической подачи насоса
Qr.H = дм3/сек (2.252)
QT.H = ^ л/мин, (2.253)
где е выражено в см и F — в см2.
Так как закономерность, определяющая подачу одного поршня насоса
и выражаемая уравнением (2.251), не отличается от установленной ранее
для аксиальных насосов [см. уравнение (2.67)], уравнения (2.77), (2.78),
(2.80), (2.81) можно распространить и для рассматриваемых насосов.
— 218 —
Вследствие того, что поршни под действием давления рабочей жидкости
и центробежной силы прижимаются к барабану 2, вступая с ним во фрик-
ционное взаимодействие, он в обеих кинематических схемах следует за
ротором. Если исходить из того, что барабан ведется лишь одним порш-
нем, угловая скорость барабана <об определится уравнением
d (<Р + у) _ <*Ф ,
6 ~ dt dt + dt ‘
С учетом уравнения (2.243)
Принимая условие, выражаемое уравнением (2.245), получим
<об = ш ( 1 cos ср) . (2.254)
Из уравнения (2.254) следует, что весьма мало отличается от со.
Поскольку же с барабаном одновременно взаимодействует г поршней,
его угловая скорость еще более приближается к угловой скорости враще-
ния ротора, т. е. для всех практических расчетов можно принять
(обг=со. (2.255)
Угловая скорость вращения ролика сор относительно оси Ог (рис. 2.87)
определится уравнением
Из уравнения (2.243) получим
co е
= ^7===7т^= • т-cos <р-
|/ 1 — sin2 ф
G учетом условия, выражаемого уравнением (2.245),
е
(0n = COS® .
(2.256)
Из уравнения (2.256) видно, что ролик вращается относительно оси О2
в двух противоположных направлениях. При изменении угла поворота
л 3
ротора от ф = до ф = -у л ролик вращается в направлении вращения
ротора; при указанных значениях ф направление вращения ролика
меняется. Угол поворота ролика без учета его проскальзывания может
быть определен из уравнения
у =-у J соэф^ф. (2.257)
л
2
После интегрирования получим
т = 2-^. (2.258)
— 219 —
Радиус ролика г рекомендуется выбирать в пределах г (1,65 -ь2) ешаХ)
ширину ролика b (0,44 ч-0,62) г.
В кинематической схеме, представленной на рис. 2.88, ввиду того, что
точка контакта сферической поверхности головки (торца) поршня сме-
щена относительно его центра, он при вращении ротора совершает поворот-
ное движение относительно собственной оси. Для определения в этом
случае основных кинематических зависимостей расположим координаты X,
Y в плоскости, перпендикулярной
Рис. 2.89 Кинематика поршня со сферичес-
кой торцовой поверхностью
к оси поршня и проходящей через
точку А касания сферы поршня с
коническим кольцом (рис. 2.89).
На основании рис. 2.89 коорди-
наты точки А могут быть запи-
саны так:
ха = А С = г cos a sin у
или с учетом уравнения (2.243)
е
хА = г cos a sin <р;
уА = АВ — г sin а;
отсюда
ха е
tge = —- = -p-ctgasin<p.
Ул к
Угловая скорость поворота поршня <о„ относительно собственной оси
без учета его проскальзывания будет
de
dt
cig2 a sin2 <p
-% ctgacosqp.
Обычно < 0,1; 14° -<20°. Поэтому без существенной погреш-
ности можно написать
а>„ = ctgacos<p.
(2.259)
Приводимые вычисления справедливы также и для поршня, показан-
ного на рис. 2.88, если вместо диаметра головки dx принять диаметр
поршня d.
Из уравнения (2.259) следует, что закономерность вращения поршня
так же как и ролика в схеме, представленной на рис. 2.87, выражается
косинусоидой. Поэтому угол поворота поршня при изменении угла пово-
л 3
рота ротора от ср =— до ср = — л выразится уравнением, аналогичным
уравнению (2.257), после интегрирования которого получим
e = 2-^-ctga. (2.260)
Расстояние точки А от оси поршня
AD — ] х~а + у~д
— 220 —
или
AD = |/ (r-^-cosasin<p) 4-(г sin a)2.
(2.261)
Максимального значения AD достигает при ср =
Жпах = (г cos <7.у 4- (г sin a)2 ,
что соответствует координатам
хл = г-4- cos а и цА = г sin а
max К J
Для того чтобы точка с координатами Хлп1ах и уА принадлежала поршню,
необходимо соблюсти условие
rfl ДГ)
2 ~~
откуда
г
dt
0,5
cos a Y 4- sin2 а
(2.262)
В некоторых конструкциях сферическая поверхность подрезается так,
как показано на рис. 2.91. Диаметр d2 торца поршня может быть опреде-
лен из уравнения (2.261), если принять
Минимальное значение AD имеет при ср = 0
ЛРт1п = rsina.
Следовательно, должно быть обеспечено
</2
г sin a.
(2.263)
При конструировании рекомендуется выдерживать следующие соот-
ношения размеров:
/ (3 -г- 3,5) d; еп|М (0,14 0,17) I (для насосов); r^=0,7/; a=s0,6/,
где d —диаметр поршня;
а — длина заделки поршня в роторе в выдвинутом положении.
На рис. 2.90, а и б представлена схема силовой связи между поршнем
насоса (гидромотора) и статорным барабаном для рассматриваемых (см.
рис. 2.87 и 2.88) кинематических схем. В результате действия давления
рабочей жидкости на поршень в точке О2 будет приложена реактивная
сила G, направление которой (без учета силы трения) нормально к цилин-
дрической поверхности отверстия в барабане и, следовательно, проходит
через центр барабана О1. Сила G раскладывается на две силы Рг и S,
причем величина силы Р,, уравновешивающейся силой, создаваемой дав-
лением рабочей жидкости на поршень, определяется уравнением
Рг = pF. (2.264)
— 221 —
Величина силы G определяется уравнением (2.271).
Сила S для насоса является нагрузкой, которая при вращении ротора
в направлении, показанном сплошной стрелкой, создает тормозящий
момент. В гидромоторе сила S развивает крутящий момент, вращающий
а) б)
Рис. 2.90. Схема силовой связи между барабаном и поршнем насоса (гидромотора):
а — для машин с принудительным ведением поршня; 6 — для машин со сферической торцовой
поверхностью поршня
ротор в направлении, показанном пунктирной стрелкой. Величина силы S
определяется уравнением
S = pF tg у. (2.265)
При распространенном отношении < 0,1 с ничтожной погреш-
ностью можно принять tg у = sin у, причем величина sin у определяется
уравнением (2.243). Тогда
S = pF — sin <р. (2.266)
Крутящий момент, создаваемый силой S относительно центра ротора О,
определится уравнением
М = pF sin фОО2,
где 002 выражается уравнением (2.246).
После подстановки этого значения 002 получим
М = pFe sin ф (1 + cos ф ) .
При -£- < 0,1 без существенной погрешности можно принять
Л4=р/?е51пф. (2.267)
Крутящий момент, создаваемый поршнями гидромотора, будет
т—1
S Л4 = pFe 2 sin (<Р + £₽), (2.268)
*=о
где k—коэффициент, принимаемый последовательно равным 0; 1;
2....................т — 1;
т — число поршней, одновременно находящихся в зоне нагнетания.
Уравнение (2.268), включающее сумму синусов, аналогично уравне-
ниям (2.71) и (2.96). Поэтому в результате преобразований, аналогичных
— 222 —
примененным к этим уравнениям, для гидромоторов с нечетным числом
поршней получим
(ЕЛ4)гаах == кгМ;
Sln 2г
^mln ~ (S 2^)min = 200 Р^ 2z
В данном случае рабочий объем
w = 2eFz см3/об.
Поэтому на основании уравнения (2.13) получим
Мт.м
peFz
ТООл
кГм.
Подставляя значения £ Мгаах, SAfmin, Мт,м в уравнение (2.27), полу-
чим коэффициент неравномерности крутящего момента гидромотора бг. м,
выражаемый уравнениями (2.77) и (2.78).
Для гидромоторов с четным числом поршней
^max (S ^Oinax ~ 1QQ — кГм,
sin -
z
Mmln =(SM)min = -^pFectg-^- кГм.
Коэффициент 67. м при этом определяется урав-
нениями (2.80) и (2.81). Следовательно, и в дан-
ном случае коэффициент неравномерности крутя-
щего момента гидромотора такой же, как и у ра-
нее рассмотренных аксиальных роторных машин.
Рис. 2.91. Передача силы
от конического кольца
барабана к поршню
Передача силы от конического кольца бара-
бана к поршню для схемы, приведенной на
рис. 2.90, б (или 2.89), поясняется на рис. 2.91.
Реакция конического кольца L проходит через
центр сферы торцовой поверхности поршня (без учета сил трения) и
уравновешивается силой давления жидкости Рг и реакцией W ротора на
поршень.
Из треугольника сил, представленного на рис. 2.91, видно, что
L =—
cos ф ’
(2.269)
где AD определяется уравнением (2.261).
После подстановки значения AD и преобразований получим
cos ф = cos у cos а.
(2.270)
Реактивная сила б, лежащая в плоскости, перпендикулярной к оси
вращения барабана, и являющаяся составляющей силы L, будет
б = L cos а.
— 223 —
cos ф = ]/1 — y ,
После подстановки в последнее уравнение значения L, определяемого
уравнением (2.269), и значения cos гр, определяемого уравнением (2.270),
получим
G=—= (2.271)
cos у cos у
Наибольшее значение силы L будет при минимальном значении
AD (ЛОт1п = г sin а), когда cos ip = cos а. Поэтому
^max = cos ц • (2.272)
Вторая составляющая силы L, являющаяся реакцией N ротора на
поршень, выражается уравнением
N = Рг tgip-
Сила 8, показанная на рис. 2.90, б, является составляющей силы N,
лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси ротора, и определяется
уравнением
8 = Pjtgipsine, (2.273)
гДе е = arctg—— — sin у ctg а; (см. рис. 2.89).
Уд ’ Уд
Тогда
sin у ctg а
sin е s .
V 1 + sin2 у ctg2 a
С учетом последнего уравнения уравнение (2.273) можно представить
в виде
__ р К1 — cos2 гр sin у ctg a
г cos ip (Л 1 _|_ sin2 у ctg2 a
Подставляя в это уравнение значение cos гр, определяемое уравнением
(2.270), после преобразований получим уравнение (2.265).
Второй составляющей силы N, направленной вдоль оси ротора, будет
сила Sa, которая определится следующим образом:
So = Рг tg гр COS е,
или
_ р К1 — cos2 гр 1
° г cos гр + sin2 у ctg2 a
В результате подстановки в это уравнение значения cos гр, определяе-
мого уравнением (2.270), после преобразований получим
<2-274>
Так как поршни размещаются в роторе в несколько рядов (см. табл. 2.5,
а также рис. 2.102 и 2.103), то осевые силы So в результате взаимодей-
ствия друг с другом взаимно уравновешиваются. Если число рядов порш-
ней в машине равно трем, оси поршней, расположенных в одном ряду,
несколько сдвигаются относительно друг друга, располагаясь в шахмат-
ном порядке, благодаря чему силы 80 и в этом случае практически также
уравновешиваются.
— 224 —
Из уравнения (2.274) видно, что с увеличением угла а конического
кольца осевая составляющая S„ увеличивается, ввиду чего величину п
рекомендуется выдерживать в указанных выше пределах (14е <^а <<20°).
Грибовидную головку у поршня рекомендуется применять в машинах,
работающих при давлении более 100 кПсм". Применение ее позволит
избежать вследствие возможности увеличить радиус сферической поверх-
ности завышенных напряжений в месте контакта поршня с коническим
кольцом. Рекомендуется выдерживать следующее соотношение:
-4 = 1,8-г-2.
а
(2.275)
Для машин, работающих при давлении до 100 к.Г!см2, могут применяться
поршни без грибовидной головки (см. рис. 2.88 и 2.90, б), изготовление
Рис. 2.92. Радиус кривизны конической поверхности и график зависимо-
сти коэффициета тот него для машин, работающих по схеме рис. 2.90,6
которых технологически несколько проще. Напряжение в месте контакта
головки поршня с коническим кольцом следует определять по следующей
формуле [86]:
о = т £гпах£2 ---------кГ/см2, (2.276)
D __ г
где т — коэффициент, определяемый отношением —— (рис. 2.92, б);
£тах — наибольшее значение реакции конического кольца в кГ, опре-
деляемое уравнением (2.272);
Е — приведенный модуль упругости материалов поршня и кониче-
ского кольца (для стали Е = 2,15-10“ кПсм2')-,
£
RK = eos д + г (см. рис. 2.92, а) — радиус кривизны конической
поверхности.
Для машин, выполненных по схеме, приведенной на рис. 2.90, а,
контактное напряжение определяется по формуле
о = |<0,175 44 ---------1^-) кГ/см2, (2.277)
где G — реактивная сила в кГ, определяемая уравнением (2.271);
Е — приведенный модуль упругости (для стальных деталей Е =
= 2,15-10е кг/см2);
Ь, г — ширина и радиус ролика в см (см. рис. 2.87);
R — радиус центра ролика в см (см. рис. 2.87).
8 T. М. Башта ' 225
При выполнении обеих контактирующих деталей из стали ШХ15
может быть допущено о,„ах до 30 000 кГ/см1.
При уточненных расчетах нельзя пренебрегать действием центробеж-
ной силы 1, величину которой, рассчитываемую по уравнению (2.278),
следует прибавлять к силе давления жидкости на поршень Ре, определяе-
мой по уравнению (2.264):
/ = т<о2гч, (2.278)
где т — масса поршня, а для машин, выполненных по схеме рис. 2.87,
масса частей, сопряженных с поршнем (крейцкопфа, ролика,
шайбы, оси и др.);
<л — угловая скорость вращения ротора;
гц — радиус центра тяжести поршня и сопряженных с ним частей.
Для насосов, выполненных по.схеме рис. 2.88, величина центробеж-
ной силы, обеспечивающей самовсасывание, должна быть достаточна для
Рис. 2.93. Суммирование сил, действующих
на ротор насоса (гидромотора)
п = 1000 об/мин и 22 мм — при п
Ротор насоса нагружается силами
преодоления действия следующих
сил:
а) силы трения поршня в ро-
торе;
б) силы для разгона поршня;
в) силы атмосферного давле-
ния на поршень, возникающей в
результате образования вакуума
под поршнем.
Чтобы удовлетворить изло-
женному условию, поршень дол-
жен иметь массу, а, следователь-
но, и диаметр достаточной вели-
чины.
Расчеты, выполненныенаоснове
приведенных уравнений, экспе-
риментальные данные, а также
изучение импортных образцов по-
казывают, что диаметр поршня не
должен быть меньше 16 мм при
= 750 об! мин-
, G2, G3....... Gп (рис . 2 S3),
величины которых определяются уравнением (2.271). Равнодействую-
щая Gp этих сил, определенная графически и показанная на рис. 2.93,
может быть разложена на две составляющие — X и Y. Так как линии
направления всех сил G проходят через центр Oj конического кольца
(силы трения не учитываем), то равнодействующая Gp и составляющие X
и Y тоже проходят через центр Момент силы Gp относительно центра О
оси ротора равен сумме моментов сил X и У. Так как момент силы У
относительно центра О равен нулю, можно написать
М=Хе = 974,05 кГм, (2.279)
где N — мощность на валу машины в кет;
п — число оборотов вала в минуту.
Мощность на валу машины определяется уравнением
dV
p~dT
N = —gjy- кет, (2.280)
где р — давление в кПсм2;
dV .
—г,----мгновенное значение подачи в л!мин.
— 226 —
Подставив уравнение (2.280) в уравнение (2.279), получим
dV
Р~ЙГ
X = 159----—. (2.281)
Подставив в уравнение (2.281) вместо значение QT.n, определяе-
мое уравнением (2.253), после преобразований получим уравнение для
среднего значения силы X
X = кГ.
4
(2.282)
Изменение силы X по времени, как это видно из уравнения (2.281),
имеет тот же характер, что и пульсация подачи. Составляющая Y, опре-
деляющая также величину силы, необходимой для перемещения статора
машины при ее регулировании, может быть найдена на основании рис. 2.94.
Если действие силы G, нагружающей
статор машины, в результате давления
рабочей жидкости на один из порш-
ней, находящийся в соединении спе-
лостью нагнетания, заменить дейст-
вием двух составляющих Рг и S, про-
суммировав их для всех поршней, на-
гнетающих рабочую жидкость, то
величина силы Y определится урав-
нением
Y = Рг S cos (<Р + + S $ sin <Р>
6=u k=ti
значения k и т те же, что и в урав-
Рис. 2.94. Сила, необходимая для пе-
ремещения статора насоса (гидромо-
тора)
нении (2.106).
Подставив в последнее уравнение значения Рг и S, определяемые урав-
нениями (2.264) и (2.266), получим
т—1 т—I
Y = pF S cos (ф + ^Р) + PF -р~ S sin2 ф•
fe=o K k=o
(2.283)
При выводе уравнения (2.107) было показано, что при величинах
<р = 0 и ф = FL максимальные значения первого члена будут
т—1
pF cos (<p + &р) = ±0,5pF.
6=0
Нетрудно убедиться, что второй член при этих же величинах будет иметь
значения
т—1
PF^- LoSin2<p=pF-J.4-.
Поэтому уравнение (2.283) запишется так:
Y =рЕ(±0,5 кГ.
(2.284)
— 227 —
На рис. 2.95 представлен график зависимости силы Y от угла <р,
построенный для -^- = 0,1 и 2 = 5.
Из этого графика, аналогичного приведенному на рис. 2.28, видно,
что максимальное усилие, необходимое для перемещения статора машины,
Рис. 2.95. График зависимости силы,
обходимой для перемещения статора
coca (гидромотора), от угла <р поворота
ротора
будет
у
1 max
Наибольшая величина силы Gp,
нагружающей подшипники бара-
бана, определится уравнением
GP
max /сГ. (2.286)
§ 2.17. ЦАПФОВЫЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛИ
В большинстве конструкций ра-
диальных машин применяются цап-
фовые распределители консольного
типа (рис. 2.96). Диаметр цапфы D
зависит от площади просверленных
в ней отверстий, которая, в свою оче-
редь, зависит от расхода жидко-
сти, проходящей через машину. Для
самовсасывающих насосов при расчете площади этих отверстий следует
ориентироваться на скорость потока жидкости 3—4 м/сек.
не-
на-
В насосах, не
рассчитанных на самовсасывание, и гидромоторах эта скорость может
быть доведена до 6 м/сек.
На рис. 2.97 приведен график рекомендуемой зависимости диаметра от
расхода рабочей жидкости при скорости ее 4 и 6 м/сек. Цапфа выпол-
няется цилиндрической или конической формы с небольшим углом конус-
ности (1 : 200); при конусной цапфе представляется возможность обеспе-
чить малый зазор между цапфой и втулкой ротора. Однако изготовление
и замена изношенной втулки цилиндрической цапфы легче, чем кониче-
ской.
— 228 —
При конструировании цапфы для машин, работающих по схеме
рис. 2.87, рекомендуется соблюдать следующие соотношения (см. рис. 2.96):
(2 4-2,5)0; (2.287)
2, % (1,5--1,9)0; (2.288)
Ь (0,3 -- 0,4) О. (2.289)
При работе машины рабочая жидкость поступает под поршни через
вырез во втулке ротора, площадь которого f определяется уравнением (см.
рис. 2.96)
/ = — 0,215а2.
Максимальный поток Qmax рабочей жидкости, проходящей через вырез
во втулке ротора, на основании уравнений (2.251) и (2.252) выразится урав-
нением
Стах = СМ3/СвК,
где Qr.H — средняя величина теоретической по-
дачи в см3/сек;
I — число рядов поршней.
В соответствии с этим определение размеров
выреза производится из уравнения
Ьи — 0,215ы2 = I, (2.290)
где b и и (см. рис. 2.96) — в см;
v — допустимая скорость потока жидкости
в вырезе втулки ротора; для самовсасы-
вающих насосов скорость v следует при-
нимать не более 4,0 м/сек; для насосов,
Рис. 2.97. График зави-
симости диаметра цапфы
от расхода рабочей жид-
кости
не рассчитанных на самовсасывание,
и гидромоторов скорость v может быть доведена до 5 м/сек.
Для надежного отделения полости нагнетания от полости всасывания
(слива) перемычка цапфы должна быть больше ширины выреза и во втулке
на величину перекрытия с. Рекомендуемая величина этого перекрытия
приводится ниже:
Число поршней в одном ряду—- 7 9 11 13
Перекрытие с............... 0,030 0.036D 0.04D 0,0460
На выбор величины с оказывают влияние соображения, приведенные
в разделе, относящемся к аксиальным роторно-поршневым машинам
(см. стр. 191). С учетом этих соображений для расчета повышения давле-
ния под поршнями радиальных машин могут быть получены уравнения,
аналогичные уравнениям (2.234)—(2.236).
Для уменьшения шума целесообразно вводить прорези, аналогичные
изображенным на рис. 2.53.
Представленная на рис. 2.96 пара — цапфа и втулка ротора работает
в напряженных условиях, так как в машинах больших расходов скорость
втулки на диаметре цапфы D доходит до 6 м/сек, а сила Gp, нагружаю-
щая цапфу и определяемая уравнением (2.286), измеряется тоннами.
Под действием этой силы цапфа прогибается, и так как зазор между ней и
— 229 —
втулкой ротора обычно равен сотым долям миллиметра, легко может про-
изойти заедание пары. Поэтому необходимо рассчитывать прогиб цапфы
в направлении оси X—X (рис. 2.96) по уравнению
Рис. 2.98. Установка ротора на двух подшипниках
качения
XI?
6 = ^£77- (2-291)
— сила, нагружающая
цапфу в направле-
нии оси X—X [см.
уравнение (2.282)1',
— модуль упругости
материала цапфы;
— момент инерции
цапфы относительно
оси У — У;
nD4
У = ~бГ
Во избежание недопустимого прогиба должно быть соблюдено условие
-£-<0,0006. (2.292)
Для того чтобы предотвратить возможность заедания распределитель-
ной пары, применяют установку ротора на цапфе на подшипниках каче-
ния (см. рис. 2.101). Эту же цель пре-
следует конструктивное решение,
представленное на рис. 2.98, преду-
сматривающее установку ротора на
двух подшипниках качения, распо- 0
ложенных в корпусе насоса. Поэтому
сила (?р передается на эти опоры, не
нагружая цапфу, которая в этом слу-
чае выполняется плавающей. Реко-
мендуемые величины диаметрального
зазора между отверстием втулки ро-
тора и цапфой 0,04 мм— для ма-
лых (до 40 мм) и 0,09 — для боль-
ших (>100 мм) диаметров цапфы.
Действующие на ротор силы X
и У прижимают его к распредели-
тельной цапфе. С другой стороны, на
втулку ротора действует сила давле-
ния жидкости, отжимающая ротор
от цапфы. Для достижения мини-
мального износа втулки ротора эти
силы должны быть по возможности
уравновешены, что в значительной
степени достигается кольцевыми ка-
навками на цапфе или на втулке. В верхней части (рис. 2.99) показан
график распределения давления жидкости подлине втулки ротора с учетом
влияния этих канавок, из которого следует, что половина втулки, находя-
щаяся в полости нагнетания, давлением жидкости отжимается кверху, а
— 230 —
^пюра распределения давления на Втулку ро-
кпсм тора В полости нагнетания
Эпюра распределения
давления на Втулку
ротора В
полости
ВсасыВания
Полость
нагнета-
ния
с I-—b
1
р
(Полость
ВсасыВа-
ния
Суммарная
эпюра
Рис. 2.99. Уравновешивание ротора на
цапфе
другая половина, находящаяся в полости всасывания, отжимается вниз.
В результате втулка нагружается давлением, распределение которого
по ее длине изображено внизу рис. 2.99 (суммарная эпюра). Под дейст-
вием этого давления ротор отжимается кверху силой Т, величина кото-
рой определяется выражением
Т = pD (b + с).
Для уравновешивания ротора сила Т должна быть равна силе X, вели-
чина которой определяется уравнением (2.282), а направление противо-
положно направлению силы Т. Следовательно, можно записать
рг-*- = pD(b + с),
откуда
с=^-Ь. (2.293)
Размер с указывает, на каком расстоянии от выреза в распределитель-
ной оси следует проточить канавки для уравновешивания ротора.
Разгрузить ротор от действия силы Y не представляется возможным.
§ 2.18. КОНСТРУКЦИИ РАДИАЛЬНЫХ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫХ НАСОСОВ
И ГИДРОМОТОРОВ
На рис. 2.100 представлена конструкция гидропередачи вращательного
движения (трансмиссии) ПГ 763 мощностью 40 кет, выпускавшейся
Московским заводом «Станкоконструкция». Она состоит из насоса и гидро-
мотора, выполненных по схеме рис. 2.87. В этой машине приводной вал
насоса 2 при помощи муфты 5 приводит во вращение ротор 6, расположен-
ный на распределительной цапфе 8, запрессованной в корпусе 14. В ро-
торе 6 размещены девять поршней 18 с крейцкопфами 19 и роликами 10,
насаженными на оси 9. Ролики 10 контактируют со средней частью бара-
бана И, который является составным, включающим в себя фланцы 12
и 7, насаженные на шариковые подшипники 4. Внутренние кольца этих
подшипников посажены на ползуны 3, перемещающиеся в направляю-
щих 13.
При перемещении ползунов 3 смещается и центр барабана относительно
центра ротора, гидропередача регулируется.
Механизм регулирования включает в себя конические шестерни 15,
винт 16 и гайку 17, связанную с ползунами 3. Корпус гидропередачи
является одновременно резервуаром для рабочей жидкости, охлаждаемой
водой, протекающей по змеевику 1.
Так как барабан имеет выступы для ведения роликов поршней, послед-
ние ведутся принудительно, что позволяет насосу работать при малых
числах оборотов.
Отечественной промышленностью серийно выпускаются насосы типа НП,
выполненные по принципиальной схеме, приведенной на рис. 2.88. Кон-
струкция такого насоса представлена на рис. 2.101. В этой машине,
кроме основного насоса, имеется шестеренный насос /.предназначенный
для питания узлов управления, а также предохранительные клапаны
высокого и низкого давления. Приводной вал 2 вращается в двух шарико-
вых подшипниках, один из которых расположен в крышке корпуса, а дру-
гой в расточке распределительной цапфы 13. Ротор 7 вращается на двух
шариковых подшипниках 8, насаженных на распределительную цапфу,
— 231 —
I
233
Рис. 2.100. Гидропередача врата тыльного движения ПГ 763
$08
Рис. 2.101. Конструкция насосов НП
причем сопряжение ее с биметаллической втулкой 9 выполнено с минималь-
ным зазором. Ротор приводится во вращение муфтой, состоящей из
фланца 4, промежуточного кольца 5 и четырех роликов 6, два из которых
передают крутящий момент от фланца к кольцу, а два других — от кольца
к ротору; благодаря такой конструкции допускается некоторое смещение
осей ротора и приводного вала. При вращении ротора поршни 10, отбра-
сываемые центробежной силой, прижи-
маются своими сферическими голов-
ками к коническим поверхностям ре-
активных колец 11. Поршни 10
в роторе 7 расположены в несколько
рядов, число которых увеличивается
при увеличении подачи насоса.
Данные о количестве поршней и
числе их рядов в зависимости от про-
изводительности насоса приведены
в табл. 2.5.
Таблица 2.5
Подача насосов в л/мин Число поршней г Число рядов поршней i
До 100 14—28 2—3
100—200 36—54 2—3
200—400 54—72 3—4
Скользящий блок 16 (рис. 2.101) может перемещаться в горизонталь-
ном направлении по направляющим 15 на подкладках 14. При этом ось
вращения барабана 12, установленного на подшипниках 3 в блоке 16
Рис. 2.102. Конструкция насосов НП с грибовидными головками поршней
относительно оси вращения ротора меняет свое положение, в результате
чего изменяется эксцентрицитет, а, следовательно, и подача насоса.
Величина эксцентрицитета отсчитывается по указателю. Насос рассчитан
для работы под давлением до 100 кПсм*. Управление изменением подачи
может быть ручным, следящим или электрогидравлическим [38, 93].
— 235 —
На рис. 2.102 приведена аналогичная конструкция насоса, у которого
поршни имеют грибовидные головки, что позволяет использовать такие
машины на давление до 200 кПсм2. Ротор, имеющий биметаллическую
втулку, установлен на цапфе, без применения подшипников качения.
Отечественной промышленностью насосы конструкции, приведенной на
рис. 2.102, выпускаются с подачей 50; 100; 200 и 400 л!мин на давление
до 200 кПсм2 [38, 93]. При работе на масле индустриальное 20 (вязкость
v = 21 сст) и давлении 100 кГ/см2 объемный к. п. д. насосов не ниже 0,9,
а при давлении 200 кГ/см2 — 0,75—0,8.
§ 2.19. ВЫСОКОМОМЕНТНЫЕ ГИДРОМОТОРЫ
Под высокомоментными гидромоторами понимаются машины, развива-
ющие крутящий момент от 20 до 3000 кГм и более и работающие с числом
оборотов в минуту от 1,5 до 100 и более. Достоинством таких гидромоторов
является возможность их непосредственного соединения с рабочими орга-
нами машин (колесом, барабаном, звездочкой) без применения каких-
либо редукторов.
Высокие значения крутящих моментов достигаются путем применения
конструкций гидромоторов многократного действия, в которых за один
оборот вала происходит несколько циклов работы.
Основой конструкции таких гидромоторов (рис. 2.103; см. также
рис. 2.87) являются два профильных кольца /, по которым перемещаются
ролики 2, связанные друг с другом осями 7, воспринимающими усилия,
развиваемые поршнями 8 (рис. 2.103). Такая конструкция (четырехкрат-
ного действия) исключает возможность регулирования при сохранении
постоянной мощности; регулирование осуществляется только с постоян-
ным крутящим моментом изменением подачи рабочей жидкости, поступа-
ющей к гидромотору.
Теоретический крутящий момент на валу гидромотора на основании
уравнения (2.13) определяется выражением
МТ м = k кГм, (2.294)
где k — кратность действия гидромотора;
е = — в см (см. рис. 2.103);
F — площадь поршня в см2.
Теоретическая величина подачи рабочей жидкости, необходимая для
вращения вала гидромотора со скоростью вращения пт.м, будет
« = -^Л-- л/мин. (2.295)
Кривая профильных колец может рассчитываться по уравнениям
(2.307) и (2.308).
В конструкции гидромотора, приведенной на рис. 2.103, ротор 3 с рас-
пределительной цапфой 4 установлен на двух шариковых подшипниках 5
с применением распределительной втулки 6 плавающего типа, что упро-
щает герметизацию и разгружает цапфу.
Гидромоторы подобного типа с крутящим моментом до 3000 кГм
в СССР разработаны Гипроуглемашем, ВНИИСтройдормашем, Инсти-
тутом горного дела им. А. А. Скочинского, ВНИИПТМашем; техниче-
ские данные их приведены в работе [33]. Известны высокомоментные
гидромоторы с крутящим моментом до 5000 кГ м.
— 236 —
Рис. 2.103. Конструкция высокомоментного гидромотора
При изготовлении деталей насосов и гидромоторов должны применяться
высококачественные материалы. В конструкциях, выполненных по схеме,
представленной на рис. 2.88, роторы изготовляются из модифицированных
чугунов марок МСЧ32-52 или МСЧ28-48 (ГОСТ 1412—54). Цапфы изго-
товляются из стали 20Х, цементированной и закаленной до твердости
RC 58—62. Втулка ротора, непосредственно уплотняющая цапфу (см.
рис. 2.102), выполняется биметаллической из стали 15, на которую нано-
сится слой бронзы Бр.ОФЮ. В конструкциях, выполненных так, как пока-
зано на рис. 2.101, с установкой ротора на шарикоподшипниках, втулки
выполняются из модифицированных чугунов указанных выше марок.
В конструкциях, выполненных по схеме, представленной на рис. 2.88,
поршни и реактивные кольца выполняются из стали ШХ15, закаленной
до твердости RC 57—60 (для поршней) и RC 61—64 (для реактивных
колец). Конструкции, выполненные по схеме рис. 2.87, отличаются тем,
что ротор изготовляется из стали, например марки 50Г, а поршни с крейц-
копфами — из чугуна твердостью НВ 170—190 следующего состава:
С —3,35%; Мп —0,88%; Si—2,2%; Р —0,18%; Сг — 0,25%; Ni —
0,20%. Втулка ротора изготовляется из бронзы Бр.ОФЮ, распредели-
тельная цапфа из стали 20Х.
Глава V
ПЛАСТИНЧАТЫЕ НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ
В современном машиностроении широко применяются пластинчатые
насосы и гидромоторы, которые отличаются простотой и надежностью кон-
струкции, а также компактностью и малым весом.
В промышленности насосы такого типа известны также под наименова-
нием лопастных, что, однако, расходится с принятой в гидромашинострое-
нии классификацией, согласно которой термин «лопастные» относится
к насосам, работающим по центробежному принципу.
Пластинчатые насосы и гидромоторы разделяются на машины одно-
кратного и многократного действия. В машинах однократного действия
за один оборот вала происходит один цикл работы, включающий в себя
процесс всасывания и нагнетания. В машинах двух- трех- и более кратного
действия за один оборот вала происходят соответственно два, три и более
цикла работы.
Машины однократного действия выполняются регулируемыми и нере-
гулируемыми. Ротор такой машины в радиальном направлении нагру-
жается давлением рабочей жидкости, которое передается на опоры вала,
ввиду чего в машинах однократного действия давление обычно не превы-
шает 105 кГ/см2. По этой же причине подача насосов, работающих при
таком давлении, обычно не превышает 265 л!мин.
Машины многократного действия выполняются лишь нерегулируемыми.
Благодаря тому, что давление рабочей жидкости, действующее на ротор
в радиальном направлении, уравновешивается, опоры вала разгружаются
(при четном числе пластин) и вал машины нагружается только крутящим
моментом. Такие конструкции весьма компактны и имеют малый вес
(в машинах, применяемых для промышленного оборудования, отношение
веса к эффективной мощности составляет около 2 кПквт). Величина рабо-
чего давления доходит до 175 кПсм2, подача насосов — до 378 л! мин.
Высокомоментные гидромоторы многократного действия развивают кру-
тящие моменты до 1300 кГм. Для насосов общемашиностроительного при-
менения мощностью до 40 кет в большинстве случаев принимается номи-
нальное число оборотов в минуту 1000—1800 с повышением в отдельных
случаях для машин малой мощности до 3600. Скорость вращения для
гидромоторов в сравнении с насосами, имеющими примерно одинаковую
характеристику, может быть повышена в 1,5—2 раза.
По герметичности пластинчатые машины несколько уступают аксиаль-
ным роторно-поршневым насосам и гидромоторам — объемный к. п. д.
пластинчатых насосов при расходе от 6 до 200 л/мин и давлении 140 кПсм2
находится в диапазоне 0,64—0,93 (большее значение относится к насосам
с большей подачей). Соответственно эффективный к. п. д. обычно состав-
ляет 0,41—0,82 (при работе на минеральном масле вязкостью 21 сст).
— 239 —
§ 2.20. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ ОДНОКРАТНОГО ДЕЙСТВИЯ
На рис. 2.104 приведена принципиальная схема пластинчатого насоса
однократного действия, причем имеется в виду, что пластины 1 могут
вестись, прижимаясь к отверстию статора радиуса R, центробежной силой,
а также при помощи ползушек 2, перемещающихся в кольцевых канав-
ках 3. В одном случае камеры 4 под торцами пластин при помощи двух
полукольцевых канавок 5 соединяются в зависимости от положения пла-
стин или с полостью всасывания, или с полостью нагнетания, и поэтому
Нагнетание
пластины, осуществляя всасывание
и нагнетание, увеличивают подачу
насоса. В другом случае имеется
лишь одна кольцевая канавка 5,
соединенная с полостью нагнетания,
и поэтому пластины не используют-
ся для подачи рабочей жидкости. Во
всех случаях на статоре или торцовых
поверхностях предусматривается
уплотнительная перемычка, распо-
ложенная внутри угла, величина
которого должна быть
(2.296)
J L
= —------угол между пласти-
нами;
Рис. 2.104. Схема пластинчатого насоса 2 __ЧИСЛО пластин
однократного действия Для насосов> в которых пластины
прижимаются к статору центробеж-
ной силой, причем их ход используется для подачи рабочей жидкости,
средняя теоретическая ее величина [56] определяется уравнением
р. \2,56keRBn п оп
Q.T.H =-----JQ3---’ л/мин (2.297)
или
р. 2,09keRBn опо.
V7.„ =--------- л /сек, (2.298)
где е — эксцентрицитет насоса в с.и.
R и В — радиус и ширина статора в см;
п — число оборотов ротора в минуту;
я
sin--
k = —--------коэффициент, зависящий от числа пластин; зна-
г
чения k приведены в табл. 2.6.
Если ход пластины не используется для подачи, средняя теоретическая
ее величина будет
р 2eBn(2nkR—Ьг)
Qt h =------~ л!мин,
где b и 2 — толщина пластин и их число.
У насосов с принудительным ведением пластин ползушки 2 (см.
рис. 2.104) также осуществляют подачу рабочей жидкости. Поэтому при
— 240 —
Таблица 2.6
Число пластин 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Коэффи- циент k 0,827 0,900 0,936 0,956 0,968 0,977 0,980 0,984 0,986 0,990 0,992
использовании пластин для подачи рабочей жидкости средняя величина
ее для таких насосов определяется уравнением 156)
п 12,56/геп (BR + 2ltd)
QT.H =----------jQa—!------- л/мин-, (2.299)
или
Qr.H = 2’09/гега + 2hd} дм3/сек, (2.300)
где du h — ширина и глубина кольцевой канавки 3 в см.
Для насосов, в которых пластины не используются для подачи рабочей
жидкости, средняя теоретическая величина ее
2еп [2nfe (BR -+- 2hd) — Bbz]
----1-------------------L Л/MUH.
Из уравнений (2.297)—(2.300) следует, что подача насосов однократ-
ного действия прямо пропорциональна величине эксцентрицитета е
которая может изменяться, если центр статора О смещать относительно
центра ротора О, (см. рис. 2.104).
Теоретическая мгновенная подача одной камеры насоса, под которой
понимается пространство, заключенное между двумя пластинами, цилин-
дрическими поверхностями ротора и статора и торцовыми поверхностями,
без учета объема пластин определяется уравнением [56]
= a>BeR 'cos <р — cos(<p ~Н |3) Д- [cos2 ср — cos2 (ср -}- ₽)]j-, (2.301)
где V — объем камеры;
со и <р — угловая скорость вращения и угол поворота ротора (см.
рис. 2.104)
Для определения подачи насоса как функции угла ф поворота ротора
необходимо суммировать подачи всех нагнетающих камер:
= <jiBeR |cos<p — cos (ср 4- mp) + -^-[соэ2ф — cos'2(<p + mp)]j. (2.302)
где т — число камер, одновременно находящихся в зоне нагнетания.
Графики пульсации суммарной подачи, построенные по уравнению
(2.302), для насосов с четным и нечетным числом пластин не отличаются
от приведенных на рис. 2.22, 2.23 и 2.24. Соответственно коэффициенты
неравномерности подачи 6Г.н определяются уравнениями (2.77) и (2.78) —
для насосов с нечетным числом пластин, уравнениями (2.80) и (2.81) —
для насосов с четным числом пластин. Таким образом, неравномерность
подачи пластинчатых насосов однократного действия такая же, как и
— 241 —
у роторно-поршневых насосов. Для достижения более равномерной
подачи насосов следует выбирать нечетное число пластин.
Крутящий момент, развиваемый гидромотором однократного действия,
равен разности моментов от давления рабочей жидкости на находящиеся
у противоположных уплотняющих перемычек две пластины, радиусы
Нагнетание
Нагнетание
Рис. 2.105. Схема образования крутящего момента в пластинчатом гидромоторе
однократного действия:
а — для четного числа пластин; б — для нечетного числа пластин
контакта которых со статором обозначены р2 и р2 (рис. 2.105, а и б). Вели-
чина этого крутящего момента определяется уравнением [56]
Л4 = (cos<р — cos(ф 4- Я5) + -^[cos2 ф — cos2 (ф + ф)]у кГм, (2.303)
где р — давление рабочей жидкости в кПсм?-,
гр — угол между радиусами р, и р2.
Средняя величина теоретического крутящего момента гидромотора
определяется уравнением
где k — коэффициент, приведенный в табл. 2.6.
Определяя по уравнению (2.303) значения Л4тах и A4m]n, вычисляем
коэффициент неравномерности крутящего момента гидромотора 6Г. м по
уравнению (2.27), который не отличается от вычисленного ранее для акси-
альных роторно-поршневых гидромоторов по уравнениям (2.77), (2.78),
(2.80) и (2.81). Коэффициент неравномерности крутящего момента пла-
стинчатого гидромотора равен, как и для роторно-поршневых машин,
коэффициенту неравномерности подачи пластинчатого насоса с одинаковым
числом пластин.
При проектировании как насосов, так и гидромоторов однократного
действия для уменьшения степени неравномерности подачи (крутящего
момента) следует выбирать нечетное число пластин.
— 242 —
§ 2.21. НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ ДВОЙНОГО (ДВУКРАТНОГО)
И МНОГОКРАТНОГО ДЕЙСТВИЯ
На рис. 2.106 приведена принципиальная схема пластинчатого насоса
двойного действия, в котором пластины 1 прижимаются к профильной
поверхности статора под действием на них центробежной силы и давле-
ния нагнетания, подводимого в кольцевую канавку 2.
Внутренняя поверхность статора на углах е образуется радиусами R
vtroc общим центром в точке О. На углах а внутренняя поверхность выпол-
няется по специальному профилю. В общем случае должно быть обеспечено
е > р, но в насосах малого размера может быть допущено е = р, где р =
2 л
= —. Средняя величина теорети-
ческой подачи определяется урав-
нением
п _ 2Bn (R — г„)
хг. н io3 А
Г /Г» . Ч bz 1
X [ Л(^ + го) —-^g-J л/мин,
(2.305)
где В — ширина ротора в см;
п — число оборотов ро-
тора в минуту;
R и г0 — радиусы в см;
b — толщина пластин
в см;
2 — число пластин;
t, — угол наклона пла-
стин на радиусе R.
Формула (2.305) может быть представлена также в следующем виде
<2т.« = + г0)
b—f 1 дм9/сек..
cos | J
Для насосов многократного действия
Qr.н = kBn^-rA [л (Я + Го) -] л/мин, (2.306)
где k — коэффициент, учитывающий кратность действия.
Профиль кривой статора на углах а выполняется таким, чтобы пере-
мещение пластин в пазах ротора происходило плавно, с постоянным уско-
рением, что должно устранить возможность ударов пластин о статор.
В соответствии с этим при изменении угла поворота ротора от О до -у
прсфиль статора рекомендуется выполнять по уравнению
Р = г0
4(R го) „2
2а2 ’
(2.307)
ГТ «
При изменении ср от -у до а
р = 2г0 - R + -(R~-r-°± (2-308)
сл \ у
— 243 —
Для того чтобы устранить возможность отрыва пластин от статора,
р
отношение — для числа пластин 8; 12 и 16 не должно соответственно
го
превышать 1,15; 1,27 и 1,34. Должно быть также обеспечено
-г- < 0,92,
(2.309)
где /j — наибольшая длина выступающей из ротора части пластины;
/2 — наименьшая длина части пластины, находящейся в пазу ротора.
Пластины во время процесса всасывания прижимаются к внутренней
поверхности статора давлением жидкости, вследствие чего в месте их
соприкосновения возникает контактное напряжение, максимальная вели-
чина которого определяется по формуле
<ттах = 0,418 У кГ/см\ (2.310)
где q = pb — нагрузка на единицу длины пластины в кГ/см;
р — давление нагнетания в кПсм2;
b — толщина пластины в см;
Е — модуль упругости материала для стали Е = 2,1 106 кПсм2;
R — радиус внутренней поверхности статора в см;
г — радиус скругления кромки
Рис. 2.107. Схема разгрузки пластин при помощи
вставок в насосе двойного действия
пластины в см (обычно г =&
0,1 мм) (рис. 2.106).
Контактное напряжение
для стали ШХ15, из кото-
рой изготовляется статор,
принимается 25 000 кГ/см2.
В соответствии с последним
уравнением наибольшая ве-
личина давления нагнетания
для этих насосов не должна
превышать 75 кГ/см2. Повы-
шение давления может быть
достигнуто путем увеличения
радиуса г скругления лопа-
ток, что связано, однако,
с технологическими трудно-
стями. Поэтому для повыше-
ния давления нагнетания
выше 75 кГ/см2 применяют различные способы разгрузки пластин.
Один из таких способов заключается в том, что пространство 7 под пласти-
ной 4 соединяется с камерой 3 между пластинами каналом 1 (рис. 2.107).
Для прижима пластины 4 к статору 5 камера 1] между пластиной 4 и
прямоугольной вставкой 9, упирающейся в дно паза ротора, соединена
с линией нагнетания каналами 2 и 6, образованными канавками, выпол-
ненными в стенках паза ротора 15. Эти каналы сообщаются с кольцевыми
канавками 13 и 10 в боковых распределительных дисках 14 и 8, а
канавка 13, в свою очередь, соединена каналом 12 с линией нагнетания.
Поэтому пластина прижимается к статору усилием, определяемым
давлением жидкости и площадью поперечного сечения вставки 9. В других
конструкциях разгрузка достигается тем, что жидкость по кана-
лам 1 под давлением подводится лишь под те пластины, которые нахо-
дятся в зоне нагнетания (рис. 2.108). Пластины, находящиеся в зоне
всасывания, давлением нагнетания не нагружаются, потому что канавки 2,
при помощи которых рабочая жидкость подводится под пластины, соеди-
— 244 —
йены с магистралью всасывания. Чтобы полностью уравновесить пластины
ипредотвратить возможность отжима их от профильной кривой статора
в момент их перехода из одной полости в другую, в каждом пазу ротора
размещены по две пластины, причем камеры 3 над пластинами при помощи
каналов 4, образованных скосами пластин, соединяются с камерами под
ними. При такой схеме работы насоса пластины всасывают и нагнетают
рабочую жидкость, что компенсирует занимаемый ими объем. Поэтому
средняя теоретическая подача насоса определяется уравнением
<?7.« = + л/мин (2.311)
Так как единственным средством для прижима пластин к статору во
время процесса всасывания является центробежная сила, отношение —
го
Рис. 2.108. Схема насоса двойного
действия с разгрузкой пластин раз-
мещением в каждом пазу ротора
двух пластин
Рис. 2.109. График зависимости расхо-
дов пластинчатого насоса двойного
действия и его камер от угла ср пово-
рота ротора (для насоса, выполненного
по схеме рис. 2.106)
должно быть меньше, чем приведенное на стр. 244. Зависимость между R
и г о определяется уравнением
Я<(1 +-4) (2.312)
где а — угол, на котором расположена кривая статора;
I — длина пластины.
У насосов двойного действия, выполненных по схеме, приведенной
на рис. 2.106, каждая пластина при перемещении от центра к периферии
забирает рабочую жидкость из линии нагнетания, а во время перемещения
от периферии к центру вытесняет ее обратно. Для достижения равномер-
ной работы насоса поток, всасываемый первыми пластинами, должен
равняться потоку, нагнетаемому вторыми пластинами, вследствие чего
число пластин должно выбираться кратным четырем, но не менее 8 [56].
При этом условии, а также при пренебрежении объемом пластин мгновен-
ный расход каждой камеры насоса в функции угла <р поворота ротора
выражается кривыми 1, приведенными на рис. 2.109. Сумма мгновенных
расходов камер насоса при отмеченных допущениях определяет подачу
насоса, которая выражается прямой 2, параллельной оси абсцисс. Поэтому
— 245 —
коэффициент 6Т. н неравномерности подачи насоса, вызываемый геометри-
ческим изменением объемов камер, равен нулю. Это свойство является
существенным преимуществом насосов двойного действия.
Однако при работе под давлением подача насоса неравномерна, что
объясняется сжатием рабочей жидкости в камерах при их переносе из
полости всасывания в полость нагнетания. Для насосов, выполненных
по схеме, приведенной на рис. 2.108, график зависимости мгновенного
расхода рабочей жидкости, нагнетаемой камерой между пластинами с уче-
том объема пластин от угла <р поворота ротора, представлен кривыми 1
(рис. 2.110), а суммарный мгновенный расход, полученный в результате
их сложения, — кривой 2.
В насосах такого типа полная подача определится, если к суммарному
мгновенному расходу рабочей жидкости, нагнетаемой камерами между
пластинами (кривая /на рис. 2.111),
^см3/сек прибавить суммарный расход рабо-
Рис. 2.110. График зависимости рас-
ходов пластинчатого насоса двойного
действия и его камер от угла <р пово-
рота ротора (для насоса, выполненного
по схеме рис. 2.108)
Рис. 2.111. График сложения расходов
жидкости, нагнетаемой камера ми между
пластинами и под пластинами, для пла-
стинчатого насоса двойного действия,
выполненного по схеме рис. 2.108
чей жидкости, нагнетаемой камерами под пластинами (кривая
FGHBCKLM). В результате полная подача насоса выражается кривой 2,
которая показывает, что и в этом случае неравномерность подачи насоса,
вызываемая геометрическим изменением объемов камер, также весьма
мала. Можно указать, что расчет величины 6Г. н по формуле (2.25) показы-
вает, что например, для насосов средней величины (Q_cp_ н = 25-ъ70 л/мин)
н = 0,0127-ъ0,013, а для больших насосов еще меньше.
При одинаковой толщине пластин в насосах с малой подачей объем
пластин оказывает большее влияние на неравномерность подачи. Коэф-
фициент неравномерности бг. н уменьшается с увеличением числа пла-
стин 2. Так, для насоса с подачей Q#. н = 70 л!мин при г = 10 6Г. н =
= 0,0127; при z = 14 б7. н = 0,004; при 2 — 16 6Г. н = 0,001.
При соединении камеры с полостью нагнетания рабочая жидкость,
находящаяся в магистрали нагнетания под высоким давлением, устрем-
ляется в открывшуюся камеру, заполненную рабочей жидкостью при низ-
ком давлении рвс и сжимает ее. Изменение объема рабочей жидкости
в камере между пластинами составляет
(4^ = -™ V]i (2.313)
— 246 —
где рк1 — давление в камере; рвс < ркЛ < рн;
(рн — давление в магистрали нагнетания);
— модуль упругости рабочей жидкости;
гр — радиус ротора;
О] — угол о (см. рис. 2.108) при перемещении пластин по большому
радиусу R статора.
Преобразовывая уравнение (2.313) и дифференцируя его по /, получим
Лрк\ _ Еж d(bv\)K
dt в, dt
(2.314)
Если пренебречь перетеканием рабочей жидкости через зазоры, то
dpK\
скорость изменения давления в камере определится расходом рабо-
d (At>i)K
чей жидкости —' , по-
ступающей из магистрали
нагнетания через прорезь в
распределительном диске в
камеру между пластинами.
Расход через прорезь мо-
жет быть определен по урав-
нению
<7! = рЕ — рк1),
(2.315)
где Ц— коэффициент расхо- Рис. 2.112. Размеры прорези на распределительных
да установленный дисках пластинчатых насосов двойного действия
экспериментально;
для прорези треугольного сечения (см. рис. 2.112) р. = 1,29;
g — ускорение силы тяжести;
у — удельный вес рабочей жидкости;
F — площадь проходного сечения прорези, промежуточное значение
которой при длине открытия прорези /, будет
F = 9 V3 aj I2;
Vi
<2] — размер прорези;
п — число оборотов ротора в минуту;
ср! — угол, на котором расположена рабочая часть прорези, в град;
Фг =
180°/1
— длина рабочей части прорези;
/?, — радиус, на котором расположена прорезь;
t — время поворота ротора на угол ф (рис. 2.112), соответствующий
длине открытия I.
Так как
~dT~ -
— 247 —
то
^Г- = 4г® е-р- ®316>
После интегрирования этого уравнения и преобразований получим
p.,=p.-[Vp.—<2-317)
Для определения необходимого размера прорезей, обеспечивающих
плавное повышение давления в камере, в уравнении (2.317) следует при-
нять pKi = рнтах и из полученного таким образом уравнения определить
нужную величину В насосах, работающих по схемам рис. 2.106 и 2.108,
прорези расположены в обоих дисках (с двух сторон камеры). В этом слу-
чае в уравнение (2.317) следует вместо Vt подставлять тогда уравне-
ние для а, будет иметь вид
п _ й 1 /Г,г^1 Р» max /л о 1 о\
а’-6 V 3 ’ (2-318)
где рн тах—максимальное давление нагнетания.
Из этого следует, что необходимая ширина прорези увеличивается при
увеличении давления нагнетания и объема камеры и при уменьшении
длины прорези. Полная длина прорези определяется из уравнения
1п = - 2R sin —cos -f- , (2.319)
' cos a>n 2 2 ' '
где <on — угол между направлением прорези и перпендикуляром к вер-
тикальной оси симметрии диска (рис. 2.112);
е — угол, на котором расположена перемычка между окнами в рас-
пределительном диске (см. рис. 2.108).
График зависимости давления рк1 в камере между пластинами от
угла <р поворота ротора, построенный на основании уравнения (2.317)
с учетом того, что прорези расположены в обоих дисках на длине, опреде-
ленной по уравнению (2.319), представлен на рис. 2.113. При этом размер
прорези at определялся по уравнению (2.318) для давления нагнетания
рн max = 125 кГ/см2. В этом случае давление рл в камере плавно нарастает
до величины рнтах, причем нарастание давления рк1 происходит на всем
угле ср! поворота ротора, соответствующем длине прорези При других
давлениях нагнетания (например, при рн = 100 кГ/см2 и рк = 50 кГ/см2)
давление в камере также плавно нарастает, однако оно становится рав-
ным давлению нагнетания раньше, чем ротор повернется на угол фр
Зная размеры прорези, можно определить мгновенный расход рабочей
жидкости, поступающей в камеру между пластинами через одну прорезь.
Подставив в уравнение (2.315) значение из уравнения (2.317) (с учетом
того, что прорези расположены в обоих дисках), получим
-------2
1/п ^Еж
V Р“ 72Vtn
(2.320)
Максимальное значение q} можно найти обычным способом нахождения
максимума функции.
— 248 —
Для одной прорези
9 п я f 6gpH т f 21/ТРнФ| Y12?
<7! П,ах- 5|1,и Y J/ 25^2^
(2.321)
График зависимости мгновенного расхода втекающей в камеру между
пластинами рабочей жидкости от угла <р поворота ротора, построенный на
основании уравнения (2.320), представлен на рис. 2.114, на котором вели-
чина У! щах определяется уравнением (2.321). Давление в камере под пла-
стинами, а также расход рабочей жидкости, втекающей в нее через прорезь,
Рис. 2.113. График зависимости
давления в камере между пласти-
нами от угла ср поворота ротора
Рис. 2.114. График зависимости
расхода втекающей в камеру
между пластинами рабочей
жидкости от угла ф поворота
ротора
Исследование нарастания давления в камере между пластинами за
счет втекания в нее рабочей жидкости через зазоры между деталями насоса
показывает, что при этом не обеспечивается плавного (без скачка) повыше-
ния давления от рк1 = 0 до рн. Поэтому при рабочих расчетах можно
считать, что повышение давления в камерах между пластинами происхо-
дит лишь за счет втекания в них рабочей жидкости через прорези. Для
камер под пластинами при рабочем расчете также можно не учитывать
поступления рабочей жидкости через зазоры, так как ввиду значительно
меньшего объема указанных камер по сравнению с камерами между
пластинами влияние на шум насоса и неравномерность подачи скачка
давления в камерах под пластинами будет значительно меньше, чем
в камерах между пластинами (даже при одинаковой величине скачка
давления).
График зависимости неравномерности подачи от сжатия рабочей жид-
кости в камерах насоса представлен на рис. 2.115. Из графика видно, что
из общего расхода рабочей жидкости, подаваемой насосом, вычитаются
расходы рабочей жидкости, втекающей в камеры между пластинами (боль-
шие впадины) и в камеры под пластинами (меньшие впадины).
— 249 —
Коэффициент неравномерности подачи при пренебрежении геометри-
ческим изменением объемов камер определяется следующим образом:
(2.322,
где коэффициент 4 в числителе означает, что жидкость втекает из полости
нагнетания в камеру одновременно через четыре прорези (с двух диа-
метрально противоположных сторон ротора и со стороны обоих распреде-
лительных дисков). Заменив qx max и Q их значениями, после преобразова-
Рис. 2.115. График зависимости неравно-
мерности подачи от сжатия рабочей жид-
кости в камерах пластинчатого насоса
двойного действия
Последнее уравнение показы-
вает, что коэффициент неравномер-
ности подачи 6С.Н увеличивается
с увеличением давления нагнетания,
при уменьшении числа пластин (уве-
личении 0) и уменьшении угла на котором происходит повышение
давления в камере.
На рис. 2.116, а и б приведены графики зависимости коэффициентов
неравномерности подачи 6Г. н и 6С. „ от давления нагнетания, определенные
расчетом (соответственно сплошные и штриховые линии), а также точки,
полученные экспериментально для двух насосов, работающих по схеме
рис. 2.108. Из этих графиков видно, что общий коэффициент неравномер-
ности подачи насоса 6„ равен сумме 67. „ и 8С. н. При работе под давлением
коэффициент неравномерности 6С. ч, определяемый сжатием рабочей жид-
кости, существенно превышает коэффициент неравномерности 6r.w, зави-
сящий от геометрического изменения, объемов камер. Уменьшение нерав-
номерности подачи путем увеличения угла <р] происходит потому, что на
этом угле располагается прорезь, размеры которой определяются по фор-
мулам (2.318) и (2.319). Эксперименты показывают, что введение таких про-
резей приводит к уменьшению шума насосов (на 3,5 дб) вследствие умень-
шения неравномерности подачи. Для того чтобы на распределительных
дисках выполнить прорези, при профилировании статора необходимо обес-
печивать е j>0.
Крутящий момент, развиваемый пластинчатым гидромотором двой-
ного действия, равен удвоенной разности моментов от давления рабочей
жидкости на две пластины, из которых одна контактирует со статором на
радиусе 7?, а вторая — на радиусе г0 (рис. 2.117). Величина этого момента
с учетом толщины пластины [56] определяется уравнением
м = зш (R ~ Го) [л + г°) — bz] кГм’
(2.324)
где р — в кПсмъ\ В, R, r0, Ъ — в см.
В насосах, работающих по схеме рис. 2.106, для уменьшения эффекта
заклинивания пластин во время цикла нагнетания их выполняют наклон-
— 250 —
ними в сторону вращения ротора на угол, величина которого определяется
по уравнению, приведенному в работе [56]. Чрезмерный наклон пластин
может вызвать повышение шума при работе насоса.
равномерности подачи от давления нагнетания: тящего момента в пластинчатом
а -для насоса БГ 12-22 (производительность 18 л/лшн); ГИДроМОТОре ДВОЙНОГО действия
6 — для насоса БГ 12-24 (производительность 70 л/мин)
В гидромоторах пластины располагаются радиально потому, что ротор
должен вращаться в обоих направлениях. В равной мере пластины также
располагаются радиально в насосах, выполненных по схеме рис. 2.108,
во избежание задевания задней кромки пластин за поверхность внутрен-
него профиля статора [56].
§ 2.22. КОНСТРУКЦИИ ПЛАСТИНЧАТЫХ НАСОСОВ И ГИДРОМОТОРОВ
Насосы и гидромоторы однократного действия нашли преимуществен-
ное применение в гидроприводах зарубежных машин [56]. Наиболее
известны конструкции фирмы «Racine» (США), Епог фирмы «Oswald Forst»
(ФРГ), Sturm фирмы «Boehringer» (ФРГ), рассмотренные в работе [56].
На рис. 2.118 представлена конструкция сдвоенного пластинчатого насоса
типа Епог фирмы «Oswald Forst», установленного в гидроприводе гори-
зонтального токарного полуавтомата фирмы «Magdeburg». В этом насосе
на приводном валу 1 установлены роторы 2 и 10 насосов, работающих по
принципиальной схеме, представленной на рис. 2.104. В пазах ротора 2
смонтированы лопатки 4, которые контактируют со статором 3. Так как
статор закреплен неподвижно в корпусе 5, этот насос нерегулируемый.
Статор 9 второго насоса может перемещаться при помощи эксцентрикового
механизма 7, приводимого в действие валиком 8 с рукояткой 6. При пере-
мещении статора изменяется эксцентрицитет е, образуемый осью статора
и осью вала, на котором насажен ротор 10. Поэтому второй насос является
регулируемым.
В гидроприводах машин, выпускаемых в СССР, широко применяются
насосы двойного действия, работающие по принципиальным схемам (при-
веденным на рис. 2.106 и 2.108) и выпускаемые специализированным Елец-
ким заводом «Гидропривод». Отличительной особенностью конструкции
этих насосов (рис. 2.119) является применение цилиндрического ротора 1,
вращающегося на приводном валу 4 между двумя распределительными
— 251 -
дисками, из которых диск 7 плоский и неподвижный, а диск 6 — плава-
ющий, имеющий цилиндрическую шейку с уплотняющим резиновым
кольцом <3. Диск 6 прижимается к статору 8 давлением рабочей жидкости,
подводимой в камеру 2; предварительный прижим диска осуществляется
пружинами 5. При такой конструкции устраняется существенный недо-
статок насосов, у которых диски жестко закреплены в корпусе, вследствие
чего при работе насоса вхолостую нередки случаи заедания ротора между
Б-Б
14 I5 6 7 8
дисками. Применение плавающего рас- ,
пределительного диска, изготовлен- ?'
ного из износоустойчивых материалов
(сталей 20Х, ШХ15, сурьмянистого чу-
гуна, металлокерамических сплавов и ;
других), позволяет обеспечить долго- (
вечность работы насосов до 7000 ч и
более. Такое повышение долговечности \
обусловлено тем, что, как показали ис-
следования [56], около 55% суммарной
величины утечек составляет утечка
между торцами ротора и распредели-
тельных дисков.
Насосы, представленные на рис. 2.119,
выпускаются на давление до 63 кПсм1
с подачей от 3 до 12 л!мин (насосы типа
Г12-4) и с подачей от 5 до 200 л!мин (насосы типа 12-2). В насосах Г12-4
установлено 8 пластин, в насосах Г12-2 — 12 пластин. По принципиаль-
ной схеме, приведенной на рис. 2.108, завод выпускает насосы типа
БГ12-2 на давление до 125 кГ/см2.
Существенным преимуществом насосов двойного действия является
удобство их компоновки в сдвоенном исполнении (рис. 2.120), что важно,
когда требуется обеспечить подачу в гидросистему двух независимых пото-
ков рабочей жидкости. Елецкий завод выпускает насосы как в одинарном,
так и в сдвоенном исполнении с техническими характеристиками, приве-
денными в работе [58].
Статоры насосов изготовляются из стали ШХ15, пластины — из стали
Р18, ротор — из цементированной и закаленной стали 20Х, корпусы и
крышки — из чугуна СЧ21-40.
— 252 —
Из зарубежных конструкций наиболее известными являются насосы
фирмы «Vickers» и «Denison» (США). В последних конструкциях фирмы
«Vickers», выполненных по принципиальной схеме, приведенной на
рис. 2.106, и предназначенных для работы под давлением до 70 к.Г1смг‘,
Рис. 2.119. Конструкция насосов Г12-2 и Г12-4 Елецкого завода «Гидропривод»
также применен плавающий задний диск 1, прижимаемый к статору 2
давлением рабочей жидкости, и цилиндрический ротор 3 (рис. 2.121).
Отличительные особенности этой конструкции следующие. Статор 2,
выполненный из фосфатированного чугуна, одновременно является про-
межуточным корпусом; плоский распределительный диск отсутствует и
Рис. 2.120. Конструкция сдвоенных насосов Г12-2 и Г12-4 Елецкого завода
«Гидропривод»
ротор 3 соприкасается непосредственно с фосфатированным торцом чугун-
ного корпуса 7; плавающий распределительный диск 1 также выпрлнен
из фосфатированного чугуна. Подшипник 4 специального типа, не смазы-
ваемый при работе (смазка вводится в него при сборке). Вал 5 омывается
всасываемым потоком рабочей жидкости, поэтому для предотвращения
засасывания воздуха по валу после подшипника установлено уплотне-
ние 6.
— 253 —
На рис. 2.122 представлен одноступенчатый насос фирмы «Vickers»
с разгрузкой пластин по рис. 2.107, что дало возможность повысить давле-
ние до 154 кПсм1. В этом насосе (рис. 2.122) всасывание происходит через
крышку 4, а нагнетание — через корпус 7. В каждой из 12 пластин 1
Рис. 2.121. Конструкция насоса фирмы «Vickers»
имеется паз, в котором расположена вставка 2. Полость <3 под пластиной 1
на участке всасывания соединяется с линией всасывания, а прижим пла-
стины 1 к статору 5 осуществляется подводом рабочей жидкости под дав-
лением в полость 9 под вставку 2. Рабочая жидкость в полость 9 подается
из линии нагнетания через каналы 6 в распределительном диске 8 и через
Рис, 2.122. Конструкция насоса фирмы «Vickers» с разгрузкой пластин
вставками
пазы 11 в роторе 10. Отличительной особенностью насосов фирмы «Deni-
son» является разгрузка подпружиненных пластин в радиальном направ-
лении за счет того, что в процессе всасывания камеры под пластинами соеди-
няются с полостью всасывания аналогично схеме на рис. 2.108. Пазы на
боковых гранях пластин сообщают камеры под пластинами с камерами над
пластинами, вследствие чего давление под пластинами равно давлению
над пластинами [56]. Такая разгрузка пластин позволяет развивать дав-
ление до 140 кГ!смг. Конструкция насоса фирмы «Denison» типа Т1Д02021R
представлена на рис. 2.123. В роторе 7, насаженном на валу 5, радиально
— 254 —
расположены 10 пластин 1, прижимаемых к статору 2 пружинами 6. Пла-
вающий распределительный диск 3 прижимается к статору 2 давлением
рабочей жидкости и пружиной 4. Такая конструкция предъявляет очень
высокие требования к материалу и качеству изготовления пружин 6,
Рис. 2.123. Конструкция насоса фирмы «Denison»
которые работают с большим количеством циклов нагружения и частыми
деформациями, вызывающими усталость металла. Еще одной особенностью
этой конструкции является применение статора, профиль которого на
участках большого радиуса осуществляет незначительное уменьшение
объема камеры, в резуль-
тате чего рабочая жид-
кость, заключенная в этой
камере, при переносе от
полости всасывания к по-
лости нагнетания предва-
рительно сжимается. Та-
кое предварительное сжа-
тие способствует умень-
шению шума насоса, так
как рабочая жидкость не
подвергается столь рез-
кому мгновенному сжатию
Рис. 2.124. Размеры профиля статора насоса фирмы
«Denison» (ро — радиус профиля статора, измеренный
в направлении отверстия для фиксирующего штифта и
равный 43,89 мм)
при переходе из полости
всасывания в полость на-
гнетания, как это имеет
место при применении ста-
торов обычного профиля.
Размеры профиля статора приведены на рис. 2.124, причем упомянутое
выше предварительное сжатие рабочей жидкости происходит на участ-
ках аб.
Для обеспечения обратимости пластинчатых насосов они должны
быть снабжены механизмом для принудительного ведения пластин. Необхо-
димость в нем обусловлена тем, что если в насосах в момент запуска центро-
бежная сила обеспечивает прижим пластин к статору, то в гидромоторах,
— 255 —
которые должны запускаться при неподвижном вале, на который действует
нагрузка, центробежная сила отсутствует. Для этого насосы однократного
действия, выполненные по схеме, приведенной на рис. 2.104, снабжаются
Рис. 2.125. Конструкция гидромотора МГ16-1 Елецкого завода «Гидропривод»
ползушками 2; насосы двойного действия обратимы, если они выполнены
так, как показано на рис. 2.123, т. е. если пластины прижимаются к ста-
тору пружинами.
На рис. 2.125 показана конструкция гидромотора МГ16-1, который
выпускается серийно Елецким заводом «Гидропривод» и у которого пла-
Б-Б
Рис. 2.126. Конструкция высокомоментного гидромотора фирмы «Teves»
стины 1 прижимаются к статору коромыслообразными пружинами 3.
Каждая такая пружина прижимает пару пластин, расположенных под
углом 90° одна по отношению другой; поэтому при вращении ротора
насколько одна пластина выходит из паза, настолько другая входит в паз,
и, следовательно, пружина в процессе работы гидромотора не деформи-
— 256 —
руется, что облегчает условия ее работы. В конструкции гидромотора
применен плавающий распределительный диск 5, в котором имеется золот-
ник 2, обеспечивающий прижим диска к статору 4 давлением рабочей жид-
кости при обоих направлениях вращения вала. Такие гидромоторы выпу-
скаются с крутящим моментом от 0,5 до 15 кГм (58]. Преимуществом
гидромоторов такой конструкции является малый момент инерции ротора,
что предопределяет ничтожное время разгона и торможения гидромотора.
На рис. 2.126 представлена конструкция высокомоментного гидромо-
тора шестикратного действия фирмы «Teves» (ФРГ). Прижим к статору 1
двадцати пластин 2 обеспечивается пружинами 3, общее количество кото-
рых 140. Распределительные диски 4 при повышении давления рабочей
жидкости деформируются, уменьшая зазор между статором и дисками,
что препятствует увеличению утечек. Для этого рабочая жидкость под-
водится в кольцевые камеры 5 при помощи автоматически работающих
редукционных клапанов (на рис. 2.126 не показанных), действие которых
обеспечивает поступление рабочей жидкости в указанные камеры под
пониженным давлением при обоих направлениях вращения ротора 6.
Гидромоторы выпускаются на крутящий момент до 245 кГм при давле-
нии 160 кПсмг.
Для нормальной работы пластинчатых насосов и гидромоторов при
изготовлении должны быть обеспечены зазоры между торцами ротора
и распределительных дисков на обе стороны в пределах 0,008—0,06 мм
(большие значения относятся к насосам больших размеров); между
пластинами и пазами ротора зазор 0,01—0,03 лл. Превышение ука-
занных зазоров существенно отражается на объемном к. п. д., так как
утечки пропорциональны величине зазора в кубе.
9 Т. М. Башта
Глава VI
ШЕСТЕРЕННЫЕ И ВИНТОВЫЕ НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ
Так же как и пластинчатые, шестеренные насосы отличаются простотой
и надежностью конструкции, компактностью и малым весом; технологич-
ность их конструкции благоприятствует серийному производству дешевых
насосов. Шестеренные насосы более надежно осуществляют подачу вязких
жидкостей, чем пластинчатые, у которых возможно залипание пластин
в пазах ротора. Вследствие этого шестеренные насосы в большей степени,
чем пластинчатые, применяются в гидроприводах мобильных машин,
в которых возможно значительное повышение вязкости рабочей жидкости
при ее охлаждении. В сравнении с пластинчатыми насосами подача
рабочей жидкости с шестеренными насосами значительно менее равно-
мерна.
Известны шестеренные насосы с внутренним и внешним зацеплением,
причем более компактные насосы с внутренним зацеплением сложнее по
конструкции. Для повышения равномерности подачи применяют шеврон-
ные зубья с углом наклона до 20°. При этом, однако, ухудшается герметич-
ность, так как вследствие большого угла наклона зубьев полости нагнета-
ния и всасывания соединяются; зубья таких насосов не имеют непосред-
ственного контакта; для привода шестерен применяется специальная допол-
нительная зубчатая пара, что значительно усложняет конструкцию. При-
менение винтовых зубьев не повышает равномерности подачи и приводит
к возникновению нежелательного осевого усилия. Учитывая изложенное,
в дальнейшем рассматриваем преимущественно простые по конструкции
прямозубые двухшестеренные нерегулируемые насосы с внешним зацепле-
нием. Известные конструкции регулируемых шестеренных насосов с изме-
нением ширины зацепляемых зубьев путем осевого перемещения одной из
шестерен не нашли распространения ввиду своей сложности. За последние
10 лет конструкции двухшестеренных прямозубых насосов были суще-
ственно усовершенствованы, в результате чего стали известны машины,
развивающие давление до 210 кПсм1. В значительной степени это было
достигнуто за счет усовершенствования опор валов, среди которых наи-
более совершенными следует признать опоры с роликовыми и игольчатыми
подшипниками. Применение в качестве опор подшипников скольжения
менее надежно. Уравновешивание шестерен в радиальном направлении
так, как это осуществлялось в насосах фирмы «Vickers» 155], хотя и
разгружает опоры, но значительно ухудшает герметичность, что приводит
к недопустимому понижению объемного к. п. д. при работе на высоких
давлениях. Подача шестеренных насосов, работающих на высоких давле-
ниях, достигает 500 л!мин. Для транспортирования рабочих жидкостей
при давлении до 10 кПсм? известно применение шестеренных насосов
с подачей до 5000 л!мин. Существенное влияние на повышение герметич-
— 258 —
пости оказало введение в конструкцию подвижных в осевом направлении
втулок, автоматически прижимаемых к шестерням давлением раб очей
жидкости. Конструктивное усовершенствование шестеренных насосов
позволяет при серийном их производстве довести объемный к. п. д. до 0,7—
0,92 для насосов с подачей от 5 до 140 л!мин при работе под давле-
нием 25 кПсм* на минеральном масле вязкостью 21 сст (большие цифры
относятся к насосам с большей подачей).
Соответственно значения эффективного к. п. д. находятся в диапазоне
0,4—0,8. Для хорошо изготовленных образцов насосов высокого давле-
ния производительностью 115 л!мин при давлении 120 кПсмг объемный
к. п. д. находится на уровне 0,91, а эффективный к. п. д. — 0,89 (на масле
вязкостью 20 сст). Шестеренные насосы обратимы, однако надежная их
работа в качестве гидромоторов требует применения в достаточной степени
развитых опор и валов, иначе вследствие деформации их возможно закли-
нивание шестерен в корпусе; другим более действенным средством является
применение специальных способов разгрузки шестерен. Отношение веса
к эффективной мощности для насосов общемашиностроительного приме-
нения составляет около 2 кПквт.
Если у шестерен шестеренного насоса уменьшать число зубьев, одно-
временно увеличивая их угол наклона, то в конце концов шестерни пре-
вращаются в винты и из шестеренного насоса получается винтовой насос
При этом подача рабочей жидкости происходит в осевом направлении,
причем без изменения геометрического объема камер, вследствие чего
коэффициент неравномерности подачи 6Г.Я «=( 0. Рабочие камеры, запол-
няемые при всасывании рабочей жидкостью, в дальнейшем отделяются
сомкнувшимися винтовыми поверхностями от всасывающей магистрали.
После этого объем жидкости в камере вытесняется в полость нагнетания
как бы поступательно движущимися поршнями, роль которых исполняют
сомкнувшиеся винтовые поверхности. Так как уплотнение между поло-
стями нагнетания и всасывания определяется главным образом длиной
соприкасаемых винтовых поверхностей, то при достаточно длинных вин-
тах винтовые насосы могут развивать давление до 175 кПсмг и более.
Подача у известных конструкций винтовых насосов доходит до 9000 л!мин.
У хорошо изготовленных насосов с подачей от 3 до 1150 л!мин объемный
к. п. д. при давлении 60 кПсм2, находится в пределах 0,33—0,85 (большие
цифры относятся к насосам с большей подачей).
К числу преимуществ винтовых насосов относится также возможность
работы при высоких скоростях вращения (до 3000 об!мин и более). В срав-
нении с шестеренными насосами винтовые насосы, однако, более громоздки.
При одинаковых параметрах объем винтового насоса в 2—3 раза превы-
шает объем шестеренного насоса. Изготовление точных винтов представ-
ляет значительные технологические трудности. Конструкция винтовых
насосов не допускает сдвоенного исполнения. Из-за этих недостатков вин-
товые насосы сравнительно редко применяются в гидроприводах машин.
Преимущественная область их применения — транспортирование рабочих
жидкостей. Винтовые насосы обратимы; вследствие малых их радиальных
размеров такие гидромоторы имеют минимальный момент инерции, что
благоприятствует их применению при работе на динамических режимах
(частые реверсы, пуски и торможения).
§ 2.23. геометрические и силовые зависимости
в шестеренных насосах и гидромоторах
Зубья шестеренных насосов обычно изготовляются нормальным двад-
цатиградусным инструментом эвольвентного профиля. У шестерен с эволь-
вентной формой зуба можно с достаточной для практического пользования
— 259 —
точностью считать, что объем самих зубьев равен объему впадин между
ними. Поэтому количество рабочей жидкости, которое шестеренный насос
теоретически подает за один оборот, можно считать равным двойному объ-
ему пространства между зубьями за вычетом объема радиальных зазоров
между радиусом головки одного зуба и радиусом ножки другого, Объем
жидкости, заключенной в этом зазоре, при определении подачи не учиты-
вается, потому что этот объем при вращении шестерен не изменяется.
С учетом изложенного средняя величина теоретической подачи насоса,
шестерни которого имеют одинаковое число зубьев, может быть определена
уравнением
= (2.325)
где Dd и Ог — диаметр делительной окружности и окружности головок
в см;
В — ширина шестерни в см;
п — число оборотов ведущей шестерни в минуту.
Эта же формула может быть представлена в следующем виде:
Qr.H - л/мин, (2.326)
где з — расстояние между центрами шестерен в см.
Формулы (2.325) и (2.326) могут быть приведены к следующему виду:
Qr. « = 2-яот.2В;^|+21) л/мин, (2.327)
где т — модуль шестерни в см;
г и k — число зубьев и коэффициент корригирования.
Исследование подачи шестеренного насоса с учетом бокового зазора
между зубьями и защемленного объема рабочей жидкости между ними
позволило получить более точную формулу для определения подачи [871:
Qr.к п <г +-jfe + °'276) л!мин. (2.328)
Сравнивая формулы (2.327) и (2.328), можно видеть, что они весьма
мало отличаются друг от друга. Из формулы (2.326) можно заключить,
что при некотором заданном расстоянии между центрами s подача насоса
будет тем больше, чем больше диаметр головок Вг. Поэтому для получения
наиболее компактного насоса необходимо увеличивать высоту зуба, что
заставляет при постоянном расстоянии между центрами уменьшать число
зубьев. Однако при уменьшении числа зубьев наблюдается подрезка
последних, что влечет за собой нарушение зацепления, в результате
чего шестерни работают с шумом и быстро изнашиваются. Известно, что
шестерни двадцатиградусного зацепления, имеющие высоту головки зуба
не меньше модуля, будут иметь подрезанные зубья, если их число
меньше 17.
Указанный недостаток устраняется корригированием зубьев, которое
заключается в том, что при нарезании шестерни ось инструмента сме-
щается от оси заготовки на некоторую величину а, зависящую от модуля
шестерни:
а = km, (2.329)
где k — коэффициент корригирования.
— 260 —
Диаметр окружности головок корригированной шестерни
Ds = m2 -L 2 (m + km}. (2.330)
Расстояние между центрами шестерен с одинаковым числом зубьев
s = тг + 2km. (2.331)
Чтобы при обработке шестерен использовать нормальный режущий и
мерительный инструмент, а также заготовки нормального диаметра,
следует нужное число зубьев нарезать на заготовке, рассчитанной для сле-
дующего более высокого числа зубьев, принимая расстояние между цен-
трами соответствующим выбран-
ному диаметру заготовки. При
этом k = 0,5, а формулы (2.330)
и (2.331) принимают следую-
щий вид:
De = m(z+3}; (2.332)
s = m(z+l). (2.333)
Уменьшение числа зубьев
шестерен, повышающее ком-
пактность насоса, однако, в то
же время отрицательно влияет
на равномерность подачи, уве-
личивая коэффициент неравно-
мерности.
Для определения геометри-
ческого коэффициента неравно-
мерности подачи 6Г. н надо уста-
новить зависимость изменения
подачи насоса от угла <р
поворота ведущей шестерни
Рис. 2.127. Зацепление шестерен в шестеренном
насосе
(рис. 2.127). При этом угол <р
отсчитывается от линии ОгЕ,
совпадающей с радиусом основ-
ной окружности р, перпенди-
кулярным к линии зацепления. При вращении ведущей шестерни
в направлении, указанном стрелкой, зуб ее, вошедший в зацепление
в точке А, при повороте шестерни на угол ф—фЛ переместится из положе-
ния АС в положение А а зуб ведомой шестерни — в положение DD
При этом в линию нагнетания будет вытеснено количество рабочей жид-
кости Q, определяемое уравнением
Q = (АА1СС1 + AA.D) В.
Вычисление значения Q, являющегося функцией угла поворота <р [87 ],
с последующим дифференцированием полученного выражения по вре-
мени t позволяет представить уравнение мгновенной подачи насоса в сле-
дующем виде:
~ = tap2 В [tg2 ае — tg2 — (tg ак — ср)2J, (2.334)
где V — объем камеры;
р — радиус основной окружности.
/НЯ /НЯ
tg “г — р ; tg «к - 2р ; Гг — 2 .
П" V
— 261 —
График зависимости мгновенной подачи от угла <р, построенный
по уравнению (2.334), приведен на рис. 2.128. Максимального значения
мгновенная подача достигает при <р1пах = tg сск, а минимального — при
Фт1п ~ •
Следовательно,
9.пах = (тт) = oip2 В (tg2 <хе — tg2 aj;
\ uf /шах
Qmin - (dt )ш1п-<op2S^tg2cce tg2 <zK г-2).
(2.335)
(2.336)
На основании уравнений (2.25), (2.328), (2.335) и (2.336) коэффициент
неравномерности подачи, вызываемый геометрическим изменением объемов
камер,
_ 2,17
'т.н ~ г + 1>276 •
(2.337)
Графическое изображение уравнения (2.337) на рис. 2.129 позволяет
заключить, что коэффициент неравномерности 6Т. н значительно увеличи-
Рис. 2.129. График зависимости
коэффициента неравномерности
от числа зубьев шестерен
Рис. 2.128. График зависимости
dV
мгновенной подачи —от угла <р
поворота ведущей шестерни
вается при уменьшении числа зубьев г. Сравнивая уравнение (2.337)
с уравнениями (2.78) и (2.81), полученными для поршневых насосов, а
также принимая во внимание выводы о неравномерности подачи пластин-
чатых насосов, можно убедиться в том, что шестеренные насосы обладают
наибольшей неравномерностью подачи бг н, что является их существенным
недостатком. Поэтому не следует применять шестерни с числом зубьев
менее 10, тем более что у шестерен с меньшим числом зубьев они в резуль-
тате корригирования чрезмерно заостряются.
При работе шестеренного насоса, шестерни которого выполнены
с коэффициентом продолжительности зацепления т >• 1, каждая вновь
вступающая в зацепление пара зубьев закрывает выход рабочей жидкости,
подаваемой ранее вступившей в зацепление парой. Запираемая рабочая
жидкость выдавливается через зазоры под большим давлением; при этом
затрачивается излишняя мощность, перегружаются и изнашиваются
подшипники.
Запираемый объем рабочей жидкости размещен между двумя зубьями
так, как показано на рис. 2.127 жирными линиями. Для устранения запи-
— 262 —
рання рабочей жидкости выполняют сверления во впадинах зубьев или
канавки на их торцах.
Более удобным способом отвода запираемого объема в линию нагнета-
ния является выполнение канавок на торцах корпуса насоса, показанных
пунктиром на рис. 2.127. При этом способе подача насоса определяется
приведенными ранее уравнениями (2.326)—(2.328). Канавки должны быть
выполнены на расстоянии у друг от друга, которое определяется длиной
линии зацепления, заключенной между точками АЕ. Отрезок АЕ есть
кратчайшее расстояние между профилями двух соседних зубьев или шаг
по основной окружности to, величина которого определяется уравнением
t0 = ляг cos у,
где у — угол зацепления инструмента; обычно у = 20°.
Расстояние между канавками
у = пт cos 20° cos 6,
где б — угол зацепления рассматриваемой пары;
, 2р 2р тг cos 20"
COS О = -тф- = — • Р = ----X---.
Dd S ’ ' 2
Следовательно,
лт2г cos2 2011
У =----------- •
J s
Подставив в эту формулу значения л и cos 20° = 0,94, получим
у = 2,78^. (2.338)
Длина I канавки будет
1 оло l/i m2z2 cos2 20Q ,о
1 = пт cos 20 I/ 1---------. (2.339)
При числе зубьев шестерен от 10 до 17 ширина канавки с 1,2m;
глубина канавки h приведена в табл. 2.7.
Таблица 2.7
Модуль ше- стерни в мм 2 3 4 5 6 7 8
Глубина ка- навки h в мм 1 1,5 2,5 4 5,5 7,5 10
Для изготовления шестерни необходимо указать высоту и толщину
зуба. Так как измерение производится при помощи зубомера, толщина
зуба должна быть дана по хорде, а высота головки определяется как рас-
стояние от этой хорды до окружности головок. Эти размеры определяются
относительно радиуса модульной окружности шестерни гм, 0 (рис. 2.130).
У корригированной шестерни толщина зуба на радиусе модульной окруж-
ности увеличится по сравнению с нормальной шестерней на величину
2km tg у. Толщина зуба х, измеренная по дуге аа, будет
к = -g- + 2 кт tg у.
— 263 —
Из рис. 2.130 видно, что
ят , тг
-%- + 2km tg v = а,
откуда
л 4- 4k tg у
г
(2.340)
Подставив значения k = 0,5, у = 20° и переведя угол а в градусы,
получим
221,706
а —----------
z
Толщина зуба по хорде аа будет
х = mz sin ~.
Высота головки зуба
, D? тг а
кг -------------------------------^cos-2-.
(2.341)
(2.342)
(2.343)
В табл. 2.8 приведены значения толщины зуба х и высоты головки Кг
в зависимости от числа зубьев шестерен, вычисленные для модуля in = 1
и коэффициента корригирования k = 0,5.
Рис. 2.130. Размеры зуба
шестерни шестеренного на-
соса
Давлением жидкости, показанным на
рис. 2.127 стрелками, зуб ведомой шестерни
прижимается к зубу ведущей. При этом вели-
чина крутящего момента, передаваемого ше-
стернями, на основании уравнения (2.5) с уче-
том уравнения (2.327), из которого видно,
что w = 2лт2В (z + 1) (для коэффициента кор-
ригирования k — 0,5), выразится следующим
образом:
/И =-^(г+1) кГл, (2.344)
где р—давление рабочей жидкости в линии
нагнетания в кГ/см2;
т — модуль шестерни в см.
Сила, прижимающая профили, определится
уравнением
Рп=~^2ртВкГ. (2.345)
На рис. 2.131 эта сила показана как действующая на зуб ведущей
шестерни. Кроме того, шестерни давлением рабочей жидкости нагружаются
в радиальном направлении так, как показано на рис. 2.131 стрелками,
причем при изменении угла а от 0 до л давление повышается от 0 до р,
з
а при изменении а от л до л давление принимается постоянным [102].
Поэтому в точке А ведущей шестерни давление рабочей жидкости будет
а
Ра=Р~,
— 264 —
Таблица 2.8
Число зубьев г Толщина зуба х в мм Высота головки в мм 10 1,923 1,593 11 1,925 1,585 12 1,926 1,578 13 1,928 1,572 14 1,929 1,567 15 1,929 1,562 16 1,93 1,558
а радиальное усилие, действующее на шестерню на дуге, расположенной
на угле da, при 0 < а < я
dP1=p-B^-da.
1 л 2
г. 3
Радиальное усилие при л < а < -g-ic
dP2 = pB^da.
Горизонтальное усилие, действующее в направлении оси XX, для
ведущей и ведомой шестерен может быть записано так:
P.i = j Р В cos a da +
О
3/2я
+ рВ~ cos a da.
Л
После интегрирования получаем
РХ1 = 0,81рОгВ.
С учетом определенного выше уси-
лия Р„, а также с учетом уравнения
(2.332) на ведущую шестерню будет
действовать усилие
Р.1 = Pxi — Рп= ртВ (0,812 +
+ 0,43) кГ. (2.346)
На ведомую шестерню действует
усилие
Pxii — Pxi + Рп = Рт® (0,812+2,43) кГ.
' * ' Рис. 2.131. Силы, действующие в ше-
Следовательно, ведомая шестерня стеренных насосах (гидромоторах)
нагружена больше ведущей.
Вертикальное усилие от давления рабочей жидкости, действующее
в направлении оси YY, для ведущей и ведомой шестерен запишется так:
л 3/2л
Pyi ~ j Р В sin a da + j рВ sin a da.
0 л
После интегрирования получаем Ру1 = 0.
Кроме рассмотренных, на каждую шестерню в направлении оси YY
действует еще сила Ру2, являющаяся результатом взаимодействия зацеп-
ляющихся зубьев и стремящаяся раздвинуть шестерни.
Величина этой силы определяется уравнением
Ру2 = Рп tg У-
— 265 —
При двадцатиградусном эвольвентном зацеплении
Руг —0,72ртВ кГ. (2.348)
Расчетное усилие, действующее на опоры:
ведущей шестерни
Рр1 = ртВ /0,66г2 + 0,7? + 0,7 кГ\ (2.349)
ведомой шестерни
РрН = ртВ /0,66г2 +3,94г+ 6,42 кГ. (2.350)
Средний теоретический крутящий момент гидромотора определяется
уравнением (2.344). Схема действия усилий на шестерни гидромотора не
отличается от схемы, приведенной на рис. 2.131.
§ 2.24. КОНСТРУКЦИИ ШЕСТЕРЕННЫХ НАСОСОВ И ГИДРОМОТОРОВ
На рис. 2.132 представлена разработанная ЭНИМСом конструкция
шестеренного насоса Г11-2 на стандартных игольчатых подшипниках 1
по ГОСТу 4657—62, заключенных в чугунные втулки 2 (чугун СЧ21-40),
уплотняющие торцовые поверхности шестерен 3, выполненных из
стали 40 X, закаленной до твердости RC 56—58. Зубья шестерен шлифо-
ванные. Такие насосы с пода-
чей от 5 до 140 л!мин при п =
= 1500 об/мин и давлении до
25 кГ/см2 в очень больших ко-
личествах выпускаются для
станкостроения и других отрас-
лей машиностроения, так как
они надежны в работе, а долго-
вечность их составляет не ме-
нее 5000 ч [93].
При отсутствии игольчатых
подшипников изготовляется ва-
риант этой конструкции, осно-
ванный на применении кон-
тактирующих непосредственно
с валами 5 и 4 стальных игл,
установленных во втулках 2,
Рис. 2.132. Конструкция шестеренного насоса кот°РЫе В ЭТОМ случае ВЫПОЛ-
ГП-2 няются из закаленной стали
ШХ15. Торцовый зазор выдер-
живается в пределах 0,030—0,04 мм на обе стороны. Радиальный
зазор между зубьями шестерен и корпусом составляет от 0,02 до 0,09 мм
(большие цифры относятся к насосам с большей подачей). Фирма «Keela-
vite» (Англия) в конструкциях насосов-гидромоторов, предназначенных
для работы под давлением до 140 кГ/см2, также использует подшипники
качения с высокой нагрузочной способностью (рис. 2.133). В этой кон-
струкции предусматривается фиксация валов и шестерен в осевом направ-
лении посредством затяжки сдвоенных радиально-упорных шариковых
подшипников 1 с разрезным наружным кольцом. В качестве вторых опор
применяются роликовые подшипники. Торцовые зазоры между шестер-
нями 5 и корпусными деталями 4 и 2 обеспечиваются применением про-
ставки 3, ширина которой на 0,025 мм более ширины шестерен.
Фирма изготовляет насосы с подачей до 300 л/мин (5 л/сек) при числе
оборотов от 1500 до 6000 в минуту (для малых моделей).
— 266 -
На рис. 2.134 представлена конструкция шестеренного насоса
модели ХН20692 фирмы «Hydreco» с подачей 115 л!мин на подшипниках
Рис. 2.133. Конструкция шестеренного насоса фирмы «Keelavite»
с длинными цилиндрическими роликами, предназначенного для работы
под давлением до 140 кПсм2.
Рис. 2.134. Конструкция шестеренного насоса фирмы «Hydreco»
Отличительная особенность этой конструкции заключается в том, что
для повышения герметичности торцовые поверхности шестерен уплот-
няются биметаллическими мембранами 1, на рабочие поверхности которых,
— 267 —
обращенные к шестерням, направлен слой бронзы (Sn—8,96%; Pb —
9,87%, Си — 81,17%). Повышение герметичности достигается компенса-
цией торцового зазора между шестернями и мембранами, к которым под-
водится давление рабочей жидкости. При повышении давления торцовый
зазор уменьшается, что препятствует чрезмерному увеличению утечек.
Компактность конструкции этого насоса в значительной степени достиг-
нута применением высококачественных роликовых подшипников, вос-
принимающих большие нагрузки, действующие на опоры валов.
Рис. 2.135. Конструкция шестеренного насоса НШ
Создание компактного герметичного шестеренного насоса, работающего
при давлении до 100—140 кПсм?, возможно с применением плавающих
втулок, осуществляющих также функцию подшипников и прижимаемых
к шестерням давлением рабочей жидкости. На рис. 2.135 представлена
конструкция такого насоса НШ согласно ГОСТу 8753—58, разработанного
Московским заводом гидроагрегатов для работы при давлении до 100 кПсм?
и выпускаемого в больших количествах для гидроприводов преимуще-
ственно сельскохозяйственных, строительных и дорожных машин. Техни-
ческие характеристики выпускаемых насосов приведены в табл. 2.9.
Таблица 2.9
Основные параметры Типоразмеры
нш-юд НШ-32Д НШ-46Д
при Л = Средняя теоретическая подача = 1100 об/мин в л/мин при п = = 1650 об/мин Давление в к.Г/смъ-. номинальное наибольшее кратковременное Объемный к. п. д. при номинальном давлении, температуре масла 50° С и п = 1600ч- 4-1650 об/мин (масло марки ДП-11) .... Вес в кг 11 16,5 100 135 0,92 2,55 35 52 100 135 0,92 6,65 51 77 100 135 0,92 7,14
Примечания: 1. Насосы НШ-10 изготовляются Винницким агрегатным заводом.
2. Кировоградский агрегатный завод изготовляет насосы НЧ-32Э с той же характе-
ристикой, что и насосы НШ-32Д.
— 268 —
В этих насосах плавающие втулки 6 и 2, выполняемые из высокока-
чественной бронзы (например Бр.Ос 10-20), давлением рабочей жидкости,
подводимой в камеру 3, прижимаются к торцам шестерен 7 и 1, выполнен-
ных за одно целое с валами. Уплотнение корпусных деталей 4 и 8 осуще-
Рис. 2.136. Конструкция шестеренного насоса (гидромотора) фирмы
«Pratb
ствляется при помощи резинового кольца 5. Так как распределение дав-
ления в местах соприкасания торцов шестерен и втулок 6 и 2 неодинаковое
(там, где шестерни всасывают, давление ниже, чем на стороне нагнета-
ния), площадь камеры 3 со стороны, противоположной зоне всасывания,
во избежание перекоса вту-
лок 6 и 2 искусственно умень-
шается путем введения резино-
вого уплотняющего кольца 9 на
величину заштрихованной пло-
щадки. Камера, ограниченная
кольцом 9, соединяется отвер-
Развертка поверхноста впадин шестерни
стием 10 с полостью всасыва-
ния насоса. Изготовлениетаких
насосов предъявляет высокие
требования к материалу пла-
вающих втулок 6 и 2, а также
неподвижных втулок, которые
представляют собой подшип-
ники скольжения, восприни-
мающие высокие нагрузки.
Рис. 2.137. Разгрузка шестерни в шестеренном
насосе фирмы «Pratt»
Поэтому долговечность таких насосов в условиях их эксплуатации на
сельскохозяйственном оборудовании не превышает 1000 ч.
На рис. 2.136 представлена конструкция трехшестеренного насоса —
гидромотора фирмы «Pratt» (Франция), средняя ведущая шестерня кото-
рого разгружена от давления рабочей жидкости двумя полостями всасы-
вания (слива) 1 и двумя полостями нагнетания 2.
Для разгрузки опор ведомых шестерен во впадинах зубьев выполнены
не пересекающиеся друг с другом радиальные сверления, соединяющие
между собой каждую пару расположенных противоположно межзубовых
— 269 —
камер (рис. 2.137). Подобный способ разгрузки опор несколько понижает
объемный к. п. д. насоса.
Некоторые фирмы«Maag» (Швейцария) по специальным заказам постав-
ляют шестеренные насосы с циклоидальным зацеплением, которые реклами-
руются как насосы, отличающиеся бесшумной работой.
§ 2.25. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И СИЛОВЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
В ВИНТОВЫХ НАСОСАХ И ГИДРОМОТОРАХ
В современных винтовых насосах и гидромоторах применяется пре-
имущественно циклоидальный в сечении, перпендикулярном к оси враще-
ния, профиль нарезки, который обеспечивает высокую герметичность, не
достижимую, например, в машинах с трапецеидальным профилем винта.
Применяются двух- и трехвинтовые машины, однако более распро-
странены последние, в которых ведущий винт уравновешен в радиальном
направлении, так как радиальная сила, прижимающая его к цилиндри-
ческой поверхности отверстия в корпусе,
отсутствует. Винты применяются двух-
заходные, причем направление нарезки
на ведущем и ведомых винтах противо-
положное.
Основным параметром является диа-
метр окружности впадин ведущего
винта dH (см. рис. 2.138), равный диа
метру окружности выступов ведомого
винта. Приближенное построение про-
филей ведущего и ведомого винтов вы-
полняется в соответствии с соотно-
шениями, приведенными на рис. 2.138.
Для того чтобы обеспечить постоянное
отделение полости нагнетания от поло-
сти всасывания, шаг t нарезки прини-
мается [52]
t = 3,34dM. (2.351)
Рабочая длина винтов для насосов,
работающих под давлением до 15 кПсм1,
принимается не менее
насоса
L = (1,2 ч-1,5)?. (2.352)
Для насосов, работающих под давлением до 30—60 кГ/см?, L 3/,
и для насосов, работающих под давлением до 175 кПсм?, L Gt.
При вращении ведущего винта рабочая жидкость, заполняющая впа-
дины, перемещается на один шаг вдоль оси винта, и таким образом рабо-
чий объем винтовой машины за один оборот определится выражением
w = Ft,
где F — рабочая площадь поперечного сечения насоса, представляющая
собой разность между площадью Fr внешнего контура абвгдежз
колодцев под винты и суммарной площадью поперечного сечения
винтов;
F = Fx — F2 — 2F3,
где F2 и F3 — площади ведущего и ведомого винтов.
— 270 —
При размерах, указанных на рис. 2.138, получим Fi 3,368d2H;
F2 ~ l,268d„; F3 =« 0,428d«.
В соответствии с этим
F = Fi —F2-2F3~ 1,243d®.
Теоретическая подача насоса с учетом уравнения (2.351) будет
QT н = Ftn — 0,00416d„n л/мин, (2.353)
где dH в см и п — в об/мин.
Рабочий объем определится уравнением
w = 4,16d« см3/об. (2.354)
Теоретический крутящий момент на ведущем винте на основании
уравнений (2.5) и (2.13) с учетом уравнения (2.354) будет
. 4,16pd®
(2.355)
Осевые усилия, действующие на ведомые винты, определяются по фор-
муле [52]
Po]«0,42pd® кГ. (2.356)
где р — разность давлений в полостях нагнетания и всасывания (в поло-
стях слива для гидромоторов) в кПсм2.
Осевое усилие на ведущем винте с учетом того, что его приводной
вал выходит из корпуса насоса, определяется по формуле
Ро2 = р (2,53d„ — 0,785dp) кГ, (2.357)
где de — диаметр приводного вала в см.
Выше уже упоминалось, что ведущий винт разгружен от радиальных
усилий. На ведомые винты действуют усилия Рр, направленные так, как
показано на рис. 2.138. Величина этих усилий определяется формулой
согласно работе [52]
Pp^l,4pdl кГ. (2.358)
Под действием этих усилий в месте соприкасания наружных цилин-
дрических поверхностей ведомого винта с цилиндрической поверхностью
колодца в корпусе насоса создается удельное давление, величина которого
определяется формулой
сг % 0,5р кГ/см?. (2.359)
Выбор материалов винтов и корпуса должен производиться с учетом
полученной величины о.
Отмеченное выше принципиальное преимущество винтовых насосов,
у которых бг. „ 0, не следует переоценивать, потому что так же, как
и у других типов насосов, при переходе рабочей камеры из полости всасы-
вания в полость нагнетания происходит до сих пор не исследованный для
винтовых насосов процесс сжатия рабочей жидкости, вызывающий допол-
нительную степень неравномерности подачи 8С. „. Поэтому сравнительные
испытания винтового насоса модели 32-2-5М с подачей 70 л/мин фирмы
«Maspiral» (Венгрия) и пластинчатого насоса модели ЛЗФ-70 (СССР)
с такой же подачей, производившиеся в ЭНИМСе, не дали существенной
разницы. При испытании на масле с вязкостью 21 сст на давлении 60 кПсм2
— 271 —
записанная на осциллограмму пульсация давления у винтового насоса
находилась в пределах 0,065, а у пластинчатого — 0,09. Уровни шума
насосов находились в пределах 85 дб.
§ 2.26. КОНСТРУКЦИИ ВИНТОВЫХ НАСОСОВ И ГИДРОМОТОРОВ
На рис. 2.139 представлена конструкция винтового насоса МВН, изго-
товляемого Сызранским заводом тяжелого машиностроения и предназна-
ченного для перекачивания жидкостей с хорошей смазывающей способ-
ностью (минеральные масла, нефть и т. п.). В чугунном корпусе 1 рас-
Рис. 2.140. Конструкция винтового насоса высокого давления
положены стальные ведущий винт с приводным валом 3 и два ведомых
винта 2, заключенные в чугунную обойму 7, залитую внутри баббитом.
— 272 —
Ведущий винт имеет двухзаходную правую нарезку, а ведомые — двух-
заходную левую.
Со стороны всасывания насос закрыт крышкой 6, имеющей фланец
для присоединения всасывающей трубы, по которой жидкость поступает
в камеру всасывания А. Из камеры нагнетания Б рабочая жидкость
поступает в нагнетательный трубопровод. Для восприятия осевых усилий
винты имеют подпятники 4 и 5, причем последние (для ведомых винтов) —
плавающего типа. Для частичной разгрузки винтов под их пяты из камеры
нагнетания через отверстия в винтах, показанные пунктиром, подводится
рабочая жидкость. Характеристики насосов МВН приведены в табл. 2.10.
Таблица 2.10
Тип насоса Подача в л/мин Номиналь- ное давле- ние на- гнетания в кГ/см.2 Максимальная высота вса- сывания в м вод. ст. Скорость вращения в оборотах в минуту Объемный к. п. д. Мощность на валу при номинальном давлении нагнетания в кет Вес в кг
МВН-0,8 48 5 4,0 1450 0,8 0,62 13
МВН-1,5 90 25 4,0 2900 0,78 6,2 30
МВН-6 378 25 4,0 1450 0,81 22,7 115 1
МВН-10 696 25 4,0 1450 0,82 38,5 216
МВН-25 1500 25 4,0 1450 0,86 83,0 470
На рис. 2.140 представлена конструкция насоса на давление до
175 кПсм1 с подачей 522 л/мин при 1500 об1мин. Ведущий винт 2, а также
ведомые винты при помощи отверстий 3, подводящих рабочую жидкость
к подпятникам 6, разгружаются от осевых усилий. Для создания столь
высокого давления длина винтов L = 6/, где t — шаг нарезки. Для упро-
щения технологии изготовления ведомые винты выполнены из двух частей,
прижимаемых друг к другу давлением рабочей жидкости.
Чугунная обойма, выполненная из двух частей 1 и 4, имеет бабби-
товую заливку 5. Насосы такой конструкции выпускаются фирмой «1МО»
(Швеция).
Глава VII
ИСПЫТАНИЯ НАСОСОВ И ГИДРОМОТОРОВ
Испытания насосов и гидромоторов обычно сводятся к получению
напорной и кавитационной характеристик насосов и нагрузочной и регу-
лировочной характеристик гидромоторов. Дополнительно проводятся
испытания для выявления ресурса работы (долговечности) насосов и гидро-
моторов и измерение уровня шума.
При разработке новых конструкций и различных исследованиях про-
водятся и другие испытания, к числу которых относятся измерения коле-
баний давления в линии нагнетания, испытания на пиковую нагрузку,
по заданному циклу, на пуск под нагрузкой и др. Эти испытания прово-
дятся обычно по специальным методикам и в настоящей главе не рассмат-
риваются. Измерение уровня шума и его спектрального состава лучше
всего проводить в специальной акустической, камере на стенде, выпол-
ненном по схеме, приведенной на рис. 2.8; методика этого испытания при-
ведена в главе I этого раздела.
Для снятия напорной и кавитационной! характеристик насосов при-
меняются стенды, выполненные по схеме, приведенной на рис. 2.141.
Для измерения подачи испытуемого насоса 17 может применяться
мерный бак У (показан пунктиром), распределитель 9 с ручным управле-
нием и секундомер; число оборотов вала насоса измеряется тахометром 15.
Давление в линии нагнетания поддерживается напорным клапаном 12
и контролируется манометром 13 и демпфером 14.
Распределитель 9 должен быть выполнен таким образом, чтобы в момент
его переключения на мерный бак не происходило запирания жидкости
в линии нагнетания насоса 17.
Время испытания можно значительно сократить, если вместо мерного
бака применить специальные расходомеры жидкости, наиболее точными
из которых являются счетчики объемного типа, например, типа СВШ
с овальными зубчатыми колесами, выпускаемые одним из заводов.
В схеме, приведенной на рис. 2.141, для измерения подачи применен
объемный гидромотор 3, соединенный с тахогенератором 4, работающим
на вольтметр 6, шкала которого проградуирована в единицах расхода.
Применение специального переключателя 5 позволяет производить изме-
рения при любом направлении вращения гидромотора 3. Для увеличения
диапазона измерения предусмотрен выключатель 7, с помощью которого
можно включать при измерении больших расходов дополнительное сопро-
тивление 8, вольтметр в последней схеме должен иметь две шкалы. Для
предохранения испытуемого насоса от перегрузки в схеме стенда преду-
смотрен предохранительный клапан 2 и для охлаждения — змеевик 22,
через который пропускается вода, а также радиатор 10, охлаждаемый
вентилятором 11. Контроль температуры рабочей жидкости осуществляется
— 274 —
термометром 21. Подставив измеренные величины подач и число оборотов
в формулу (2.9), получим значения объемных к. п. д. в зависимости
от величин давления нагнетания.
Для снятия кавитационных характеристик в линию всасывания на-
соса 17 включаются дроссель 20 и вакуумметр 19.
Рис. 2.141. Схема стенда для снятия напорной и кавитацион-
ной характеристик насосов
Измерение крутящего момента на валу насоса производится мотор-
весами 16 [56], вес груза на плече которых измеряется весами 18. Кру-
тящий момент подсчитывается по формуле
МФ.н--=^-От)Ь кГм, (2.360)
где G и Gm — вес груза на плече мотор-весов при работающем и нера-
ботающем насосе в кГ;
L — плечо мотор-весов в м.
На описанном стенде можно измерить параметры, необходимые для
определения эффективной мощности [см. формулу (2.6) ], потребляемой
мощности [см. формулу (2.8)], эффективного к. п. д. [см. формулу (2.7)]
и механического к. п. д. [см. формулу (2.10)] в зависимости от давления
нагнетания рн.
Менее точный метод определения мощности, потребляемой насосом,
основан на применении ваттметра, измеряющего мощность электродви-
гателя, для чего надо знать его к. п. д.
Для снятия характеристик гидромоторов применяются стенды, выпол-
ненные по схеме, приведенной на рис. 2.142. Испытуемый гидромотор 1
может питаться либо от нерегулируемого насоса 3, работающего через
дроссель с регулятором 2 (схема б), либо от регулируемого насоса 4
— 275 —
с предохранительным клапаном 6 (схема а). Испытание гидромотора про-
изводится обычно при обоих направлениях вращения, для чего в схему
введен реверсивный распределитель 8, в среднем положении которого
питание гидромотора 1 прекращается. Измерение расхода жидкости Q</>.
отводимой от испытуемого гидромотора, производится расходомером
(гидромотором) 12 с тахогенератором 11 и вольтметром 13 при помощи
распределителя 9; для защиты испытуемого гидромотора устанавливается
клапан 14. Измерение наружных (дренажных) утечек в гидромоторе qu.M
производится мерным сосудом 17.
Рис. 2.142. Схема стенда для снятия характеристик гидромоторов:
а — с предохранительным клапаном; б — с регулятором
Фактическая подача насоса для питания гидромотора (см. стр. 128)
О.ф. н = О.ф. м+м- (2.361)
Нагрузка на валу гидромотора создается колодочно-ленточным тор-
мозом 10, тормозящим шкив 16 (ввиду необходимости отвода большого
количества тепла, выделяющегося при таком торможении, более удобно
нагружение гидромотора порошковой муфтой). Измерение числа оборотов
осуществляется тахометром 15. Давление жидкости контролируется мано-
метром 7, а ее температура в резервуаре — термометром 5. Величина
груза, приложенного к плечу тормоза, измеряется весами.
Крутящий момент Мф.м на валу гидромотора подсчитывается по фор-
муле
Мф. M = (G-Gm)L кГм, (2.362)
где G — показание весов, взаимодействующих с тормозом при испыта-
нии в кГ;
Gm — показание весов при отпущенном тормозе и остановленном гидро-
моторе в кГ\
L — плечо тормоза в м.
— 276 —
На описанном стенде можно измерить параметры, необходимые для
вычисления эффективной мощности гидромотора [см. формулу (2.15)],
потребляемой мощности [см. формулу (2.16)], объемного к. п. д. [см.
формулу (2.18)], эффективного к. п. д. [см. формулу (2.19)], а также
построения нагрузочных и регулировочных характеристик гидромотора.
Испытания насосов и гидромоторов на долговечность проводятся
с целью выявления срока их службы. При этих испытаниях основным
показателем, характеризующим работу машины, является объемный
к. п. д., ввиду чего в результате испытаний должен быть получен график
его изменения через определенные интервалы (около 100 ч) времени
испытания.
Долговечность насоса определяется временем, в течение которого
объемный к. п. д. не падает ниже величины, указанной в технических
условиях. Однако в условиях практической эксплуатации и при более
значительном падении объемного к. п. д., если насос полностью сохра-
Рис. 2.143. Результаты испытания на долговечность пла-
стинчатого насоса Г12-23
няет работоспособность и обеспечивает цикл и параметры работы машины,
отбраковывать его нет оснований.
Согласно ГОСТу 13167—67 для пластинчатых насосов с подачей до
200 л/мин. долговечность определяется при допустимом падении объем-
ного к. п. д. на 15% ниже величин, указанных для новых насосов.
При испытаниях на долговечность выявляют наиболее подверженные
износу детали, а также определяют степень и характер их износа. Для
этого до начала и в конце испытания следует производить микрометраж
или взвешивание ответственных деталей, от которых зависит величина
объемных утечек. При испытаниях, требующих выявления величины
и характера износа деталей в зависимости от времени, их измерения про-
изводятся через определенные интервалы.
Результаты испытания на долговечность оформляются графиком,
имеющим вид, показанный на рис. 2.143, и относящимся к пластинчатому
насосу модели Г12-23 с подачей 35 л!мин.
Для пластинчатых насосов типично некоторое повышение объемного
к. п. д. в начале испытания вследствие приработки пластин к статору.
На рис. 2.143 пунктиром показано значение к. п. д. по техническим
условиям; из этого графика можно заключить, что долговечность испы-
танного насоса со стальными распределительными дисками, характери-
зуемая сохранением величины объемного к. п. д. не ниже указанной
в технических условиях, составляет около 4000 ч.
Испытания маломощных насосов и гидромоторов на долговечность
могут проводиться на стендах, выполненных по схемам, представленным
на рис. 2.141 и 2.142.
Испытания мощных машин требуют применения регенеративных
схем, в которых линия нагнетания насоса соединена с гидромотором,
а валы электродвигателя и обеих машин соединены друг с другом. При
• — 277 —
работе по такой схеме гидромотор возвращает часть мощности на вал
насоса, а электродвигатель должен иметь мощность, достаточную лишь
для компенсации потерь. На рис. 2.144 представлена схема регенера-
тивной установки, в которой электродвигатель 1 вращает при помощи
ремня или тексропа шкив-муфту 2, соединяющую валы насоса 3 и гидро-
мотора 14. Более совершенной является схема с электродвигателем,
имеющим двухсторонний вал, в которой устраняются радиальная нагрузка
на валы насоса и гидромотора и потери в ременной или тексропной пере-
даче.
В трубопровод 4 включен клапан 5, регулирующий давление насоса.
Трубопровод 13 гидромотора, предназначенный для отвода от него жид-
кости, соединен с распределителем 12,
в зависимости от положения которого
поток рабочей жидкости, выходящей
из гидромотора, может быть направлен
10
Рис. 2.144. Схема регенеративной установки для испытания на долговеч-
ность насосов и гидромоторов
в основной 10 или мерный бак 11. Сливной штуцер клапана 5 может
быть соединен через распределитель 8 или с трубопроводом 13, или
с мерным баком 9. Наружные утечки из корпуса как насоса, так и гидро-
мотора отводятся в основной бак 10, причем утечки гидромотора могут
быть замерены путем переключения золотника 7 на мерный бак 6.
Для создания давления в линии нагнетания необходимо, чтобы факти-
ческая подача насоса Qj,. н (при рабочем давлении р и наибольшей рабочей
температуре масла) была несколько больше расхода через гидромотор
QM = и- Величина этой разности Q,),. н — QM зависит от величины
утечек в гидромоторе qv. Для обеспечения требуемого давления в си-
стеме разность Q,tl. н — 0„ следует выбирать большей, чем утечки qy
при наибольшем рабочем давлении, на величину qK = Зч-5 л!мин.
В соответствии с приведенным должно быть обеспечено
Q-Ф. н—QM = 9у + qK, (2.363)
где qK — расход рабочей жидкости, сливаемой через клапан 5, замеряе-
мый мерным баком 9.
. В рабочие камеры гидромотора, согласно выражению (2.363), поступит
жидкость в количестве
Q.M Q-ф. н 9у Як-
— 278 —
Мощность гидромотора при давлении р, устанавливаемом клапаном,
N« = квт <2-364)
будет передана через муфту за вычетом механических потерь в гидромо-
торе на вал насоса.
Приводная мощность насоса для рекуперационной установки без учета
механических потерь определится по выражению
NH =
н 612 ’
где qy.H — утечки в насосе в л/мин.
Следовательно, мощность на валу приводного электродвигателя
N > = N — N Д- N
дв 1У1 н mi п*
Заменив величины и NM через величины давления и расхода,
получим
Nde = Р(?г/+672н+— + (2.365)
где Nn — механические потери мощности в установке.
Из уравнения (2.365) следует, что величина приводной мощности
рекуперационной установки и, следовательно, величина нагрева рабочей
жидкости зависят главным образом от величины утечек в насосе и гидро-
моторе и не зависят от величины расхода испытуемого насоса.
Величина объемного к. п. д. насоса без учета уменьшения числа обо-
ротов под нагрузкой
где О.ф. н и QT H — подача насоса соответственно при рабочем давлении р
и при работе без нагрузки.
Из уравнения (2.363) следует, что
О.ф. н ~ Qji Ч- о у Ч- Ок-
Расход жидкости Q„, измеряемый мерным баком 10, включает в себя,
кроме Q,„, также и внутренние утечки в гидромоторе (утечки из его полости
нагнетания в полость слива).
Наружные утечки гидромотора qy.M можно измерить непосредственно
мерным баком 6. В результате окончательно получим
О.ф. н — Qu + Оу. м Ч- Ок- (2.366)
Поскольку утечки в гидромоторе при работе без давления отсутствуют,
расчетная подача насоса QT.H при р 0 измеряется мерным баком 11
(QJ и мерным баком 9 (gj.
Следовательно,
Q.T- Н = Qm Ч" Ок-
Обозначив число оборотов вала насоса под нагрузкой через Пф.н
и без нагрузки через пг. н, получим, что объемный к. п. д. насоса равен
_____ (Ов + Чу. м Ч~ ?к) пт. н (с) 4871
1о" + 1 ’
— 279 —
Величина эффективного к. п. д. насоса выражается уравнением (2.7).
В данном случае для электромотора с двухсторонним валом потребляе-
мую насосом мощность Nn_ н можно записать так:
N = М, 4- М _____М
*v П. Н 1VddT2VM Jy JU. Mt
где NM, м — механические потери мощности в гидромоторе.
Чтобы измерить мощность на валу приводного электродвигателя,
необходимо измерить его крутящий момент и число оборотов или изме-
рить мощность потребляемого электрического тока с учетом к. п. д.
электродвигателя при различных его нагрузках.
Величина NM определяется уравнением (2.364).
Если гидромотор такая же машина, как и испытуемый насос, то без
существенной погрешности можно считать, что мощность, идущая на
покрытие механических потерь, у насоса и гидромотора одинакова, т. е.
(2.368)
где NM.„ — мощность механических потерь в насосе.
Суммарная мощность, передаваемая на вал насоса электродвигателем
и гидромотором, будет
Мощность, потребляемая
его потерь, выразится так:
Nr = N дв + NM.
для привода насоса без учета механических
у - А"
Разность (Л\ — V2) — есть суммарный расход мощности на механи-
ческие потери в насосе и гидромоторе; поэтому, учтя ранее поставленное
условие, выражаемое уравнением (2.368), можно записать, что
Подставив в уравнение для т]э все величины, которые измеряются на
испытательной установке, получим
РОф.Н.
Пэ = —i---------i----77----------------i------л-------• (2.369)
1 , 1 Р (Qt. и Як) Пф. н I 1 PQt. нРф. н
2 дв -г 2 ’ 612пг.„ ‘Г’ 2 ' 612пт.н
Установка, выполненная по описанной схеме, позволяет испытывать
на долговечность и насос, и гидромотор одновременно или один только
насос (гидромотор в этом случае используется только для рекуперации
мощности).
РАЗДЕЛ Ж
АППАРАТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ, РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
И УПРАВЛЕНИЯ
Глава I
ТРУБОПРОВОДНАЯ АППАРАТУРА
Расход жидкости через любое активное или пассивное местное сопро-
тивление зависит от физических свойств жидкости, т. е. ее вязкости,
температуры, плотности, а также от перепада давления, формы, проход-
ного сечения, величины его площади и коэффициента сопротивления £.
Искомой величиной расчета обычно является площадь проходного сече-
ния. Однако достоверный результат расчета может быть при условии,
если известен коэффициент расхода р, либо коэффициент сопротивления £
данного местного сопротивления.
Имеющиеся экспериментальные данные о коэффициентах расхода р
в основном относятся к холодной воде. Коэффициентов расхода (сопро-
тивления) для жидкостей, отличающихся от воды по плотности и вязкости,
имеется весьма ограниченное количество.
Так, еще по опытам Вейсбаха коэффициент расхода для смазочных
масел оказался равным р = 0,72-*-0,74. С изменением температуры он
изменяется незначительно, поскольку с увеличением температуры увели-
чивается коэффициент скорости, но одновременно уменьшается коэффи-
циент сжатия.
На основании опытов Вейсбаха делается вывод, что коэффициент рас-
хода р для смазочных масел следует увеличивать на 8—9% по сравнению
с коэффициентами расхода для воды.
По мнению проф. И. Г. Есьмана при коротком пути жидкости через
проходное сечение аппарата или местного сопротивления и малой ско-
рости перед ними влияние вязкости на коэффициент расхода должно быть
небольшое, а поэтому и коэффициент расхода для разновязкостных жид-
костей должен мало отличаться.
Результаты обобщенных исследований истечения различных жидкостей
разной вязкости (масло, керосин) через отверстия с малыми площадями
проходных сечений показали, что коэффициент расхода при небольших
числах Рейнольдса (Re = 10-*-100) резко меняется (соответственно р =
= 0,3-*-0,65). В интервале чисел Рейнольдса Re = 100ч-1000 коэффи-
циент расхода почти постоянен и равен р = 0,67.
При больших числах Re = 103-i-10s коэффициент расхода р спадает
до р = 0,6.
Расчет площадей проходных сечений гидравлических аппаратов и мест-
ных активных сопротивлений облегчается, если расход, проходящий
через данное проходное сечение, измеренный в единицах объема, массы
или веса в единицу времени, выразить через проводимость S площади
проходного сечения.
Тогда объемный расход
Q = 5 /Ар,
— 281 —
(3.1)
где S — проводимость площади, равная
S = ]/2; (3.2)
весовой расход __
Qa = S, УДр, (3.3)
где SL — проводимость площади, равная
S. = pF V2V?; (3.4)
массовый расход
Qm = S2 Vfy, (3.5)
где S2 — проводимость площади, равная
S2 = pF У2р. (3.6)
В этих уравнениях
Др — перепад давления;
р — коэффициент расхода;
(3.7)
где t, — коэффициент сопротивления;
F — площадь проходного сечения;
р — плотность жидкости;
у — удельный вес жидкости.
Во всех этих уравнениях проводимость пропорциональна площади
проходного сечения. В некоторых аппаратах и активных местных сопро-
тивлениях, как например в распределителях, дросселях, проводимость
площади с перемещением затвора аппарата меняется. Это свойство и исполь-
зовано во всех аппаратах управления и регулирования. Проводимости,
смонтированные параллельно, складываются. Если они смонтированы
последовательно, их суммарная проводимость 50 определяется по урав-
нению
ш+...+(Ф)’+ш <зд
Для гидросистем, работающих в узком диапазоне давлений и темпе-
ратур, плотность жидкости может быть принята постоянной: р = const.
Для широкого интервала давления и температур сжимаемость жидкости
возрастает, и поэтому изменения в плотности необходимо учитывать,
ведя расчет по уравнению
Рх = Р (1 + РР + “Р2)> (3-9)
где р — плотность жидкости при нормальном давлении;
Р — сжимаемость жидкости; для минерального масла
р = (5-7,5) 10-5 см2/кГ;
а — коэффициент, учитывающий влияние температуры
а = 115-10-12 1/град.
§ 3.1. ИЗМЕРЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ АППАРАТОВ
Определение величин гидравлических сопротивлений, оказываемых
протоку жидкости различными гидравлическими аппаратами управления,
дросселями, диафрагмами, панелями управления и прочими, является
одним из самых распространенных, а в некоторых случаях и обязатель-
— 282 —
ных испытаний, проводящихся в самых различных отраслях машинострое-
ния. Имея такие данные испытаний по одному типоразмеру аппарата,
можно при определенных условиях, применяя законы подобия и модели-
рования, распространить полученные зависимости на другие однотипные
гидравлические аппараты.
Измерения сопротивлений трубопроводной аппаратуры проводятся
с довольно большой точностью, с учетом технологических погрешностей
изготовления аппаратов, погрешностей в процессе измерения, падения
давления и расхода проливочной жидкости.
Рис. 3.1. Схема проливочного стенда
Технологические ошибки при изготовлении и сборке гидравлических
аппаратов, ошибки при измерении их гидравлических сопротивлений
могут привести к недопустимо большому разбросу величин сопротивлений.
Все измерения сопротивлений аппаратов и другой трубопроводной
аппаратуры производят при установившемся режиме движения жидкости,
определяя:
1) падение давления в зависимости от объемного, весового или мас-
сового расходов жидкости;
2) проводимость площадей проходных сечений и коэффициенты рас-
хода р. в зависимости от плотности или удельного веса протекающей
жидкости;
3) расход жидкости в зависимости от перепада давления.
Эти экспериментальные данные позволяют определить все необходи-
мые статические характеристики и коэффициенты сопротивления.
Измерение расчетных данных производится на специальном проливоч-
ном стенде (рис. 3.1).
Для регулирования расхода Qx, поступающего к исследуемому гидра-
влическому аппарату, если насос постоянного расхода, удобно применять
параллельное дросселирование потока, обеспечивающее линейную зави-
симость подводимого расхода Qx к дросселю 3 от давления рх. Избыток
— 283 —
расхода насоса «стравливается» в бак через дроссель, непоказанный
на рис. 3.1. Пружина 4 предохранительного клапана 2 регулируется на
наибольшее давление насоса 1. Перед расходомером 7 смонтирован гаси-
тель пульсации расхода насоса, состоящий из емкости 6 и сопротивления 5,
выполненного в виде диафрагмы, пакета дроссельных шайб и т. д.
Дифференциальный манометр М измеряет разность давлений р =
— Р] — р2 в исследуемом аппарате 8. Дроссель 9 выполняет функции
сопротивления и исключает влияние сопротивления сливного трубо-
провода 10.
Для охлаждения или при необходимости для нагрева расхода преду-
смотрены соответствующие змеевики 14 и 13 с вентилями 12 и 15 для регу-
лирования температуры.
Замена насоса 1 насосом переменного расхода упрощает стенд: исклю-
чает дроссель 3, уменьшает нагрев жидкости и потребляемую насосом
мощность.
Исследования на проливочном стенде сопровождаются оценкой точ-
ности измерений из-за неизбежных систематических и случайных ошибок.
Систематические ошибки на проливочном стенде могут быть:
а) в виде различного рода поправок, вносимых в результат измерения
(изменения температуры, атмосферного давления, влажности окружающей
среды и т. д.); б) в виде погрешностей измерительного прибора и ошибок
при отсчете показаний, определяемых классом точности прибора и зави-
сящих от цены деления шкалы прибора и параллакса; в) погрешностей,
обусловленных изменениями физических свойств проливочной жидкости
(нестабильностью измеряемого потока жидкости, колебаниями вязкости,
плотности и т. д.).
Случайные ошибки измерений подчиняются общеизвестной зависимости
Гаусса — закону нормального распределения, позволяющему установить
необходимое количество измерений в зависимости от желаемой точности.
Погрешности отсчета связаны с пульсацией давления, а при визуаль-
ном наблюдении — с колебаниями стрелки измерительного прибора.
Для уменьшения этой погрешности применяют различные варианты
демпфирования колебаний давления в виде капиллярных каналов, увели-
чения резьбовых зазоров в местах присоединения измерительных аппа-
ратов к местам отбора давления, применения жиклеров и так далее,
обеспечивая при этом, чтобы
0 ЮО, (3.10)
Рпр
где 0 — класс точности применяемого манометра;
— интервал колебаний стрелки манометра;
Рпр — предельное измеряемое давление.
Визуальная ошибка отсчета по шкале прибора (манометра) оценивается
отношением
где 6 — цена деления шкалы манометра.
Погрешность измерения давления зависит от класса точности приме-
няемого прибора и отношения предельного давления рпр к измеряемому р:
= 0100. (3.12)
При измерении давления образцовыми манометрами появляются допол-
нительные погрешности, вызываемые колебаниями температуры проли-
— 284 —
вочной жидкости и окружающей среды. Температурная погрешность
регламентирована ГОСТом 2405—63 и определяется по уравнению
где Т1 — номинальная температура, при которой указана основная
погрешность манометра;
Т2 — наибольшая и наименьшая температура среды во время изме-
рения давления.
При измерении разности давлений (см. рис. 3.1) дифференциальным
манометром с применением демпфирования пульсации давления или двумя
самостоятельными манометрами предельная погрешность определяется
сложением погрешностей манометров:
+ SL, (3.14)
где <5Л11 — предельная погрешность входного манометра, равная
6jui = 0,5 4- -]—=
= 0,5 /^ + С(1 + 0,25) + ^. (3.15)
Аналогично предельная погрешность выходного манометра
бл2 = 0,5 /С + С (1 + 0,25) + . (3.16)
Расход проливочной жидкости измеряют весовым или объемным спо-
собами. Если выбран весовой способ измерения, то вначале задаются
весом G помещающейся в сосуде 11 (см. рис. 3.1) жидкости. Зная наиболь-
ший массовый Qm или весовой Qe расходы, определяют наименьшее время
заполнения сосуда //:
G _ G
Qm
или при весовом измерении расхода
G
[kF V\р
(3.17)
(3.18)
Суммарная погрешность измерения весовым способом зависит от по-
грешностей при измерении веса, времени и погрешности f)\j, вносимой
пульсацией расхода.
Абсолютная погрешность т измерителя времени обычно указывается
в паспорте прибора.
Относительная погрешность измерения времени будет
(3-19)
— 285 —
Погрешность измерения пульсирующего расхода жидкости можно
достаточно точно определить по осциллографической записи процесса
пульсации:
<3-20’
где AQG — амплитуда колебания весового расхода, отсчитанная от сред-
него значения весового расхода Qc;
Qc — средний весовой расход, равный полусумме наибольшего QG
расхода и наименьшего QG, т. е.
Qc= QGt0G; (3-21)
Т — период колебаний весового расхода;
Тс — время заполнения жидкостью сосуда 11.
При отсутствии осциллограммы ту же погрешность можно определить
теоретически по наибольшему Qg и наименьшему QG значениям рас-
хода:
Для распространения результатов испытаний гидроаппарата одного
размера на все другие размеры однотипных аппаратов пользуются теорией
подобия, позволяющей устанавливать обобщающие связи между различ-
ными физическими явлениями.
Теории подобия, моделирования и размерности направлены на уста-
новление методики обработок различных информаций.
Необходимым и достаточным условиями для применения терии подо-
бия являются: а) соблюдение подобия в вязкости и плотности двух сравни-
ваемых рабочих сред; б) соблюдение геометрического подобия двух сравни-
ваемых сопротивлений; в) соблюдение кинематического и динамического
подобия двух сравниваемых сопротивлений, определяемых соответственно
критерием Рейнольдса Re = = idem и критерием Эйлера Ей =
= Др—^5- = idem.
* yv2
Следовательно, исходя из требований теории подобия, необходимо
полученные на проливочном стенде опытные данные, касающиеся коэффи-
циента сопротивления %, выразить в виде функции критерия Re Рейнольдса.
Для определения потери напора на преодоление местного сопротивле-
ния пользуются каким-либо уравнением [(3.1)—(3.6)] в зависимости от
выбранной размерности расхода (объемной, весовой, массовой) и решают
это уравнение относительно проводимости S:
S = _^ = Q0Ap-o.5, (3.23)
V &Р
где |3 = -----отношение расходов.
Характеристика проводимости может быть снята либо в зависимости
от перепада давления Др, т. е. S = Af (Др) при различных расходах в ин-
тервале отношений р = 0 ч-l, либо в зависимости от отношения расходов
Р == т. е. S = QAp-°’5p = AJ (Р) на различных перепадах давле-
ния Др, Дръ Др2, . . ., Др„.
— 286 —
Исходя из требований подобия проводимость S выражаем через кри-
терий Re Рейнольдса модели ReM и оригинала Re.Для этого заменяем
в уравнении (3.23) расходы QM модели и оригинала Q через скорости vM
и v и соответствующие площади FM и F:
S =Д]в =
1Г I vp
Поскольку критерии Рейнольдса модели Рем и оригинала Re будут
1Ь1 = ±Д и Re = ^-,
VM V
то проводимость
где vM и v; гм и г; vM и v — соответственно скорости, гидравлические
радиусы и вязкости жидкости модели и оригинала.
По условию равенства скоростей применительно в схеме клапана
(см. рис. 3.13) должно быть
Dm = 0,25 (О2 —О?),
тогда гидравлические радиусы будут
F (D1 — D~, } т
= , = °-25<DM + DlM) = ---(3.25)
и
р (Г)1 — D?) т
\(D-DD = °’25 (° + (3’26>
1 D
Подставляя значения гидравлических радиусов гм и г в уравнение (3.24)
проводимости, получим
S = А, Г. (з.27)
1 L Re v (D — Di) J ' ’
Для управления движениями жидкости в гидросистемах применяется
различная аппаратура, предназначаемая для регулирования расхода
давления, для изменения направления движения жидкости, для выклю-
чения и включения отдельных исполнительных силовых и вспомогатель-
ных механизмов и отдельных участков трубопровода.
Аппаратура управления и регулирования есть разновидность местных
гидравлических сопротивлений, монтируемых на пути движения жидкости.
Аппаратура регулирования должна отвечать определенному назна-
чению, поэтому ее относят к активным гидравлическим сопротивлениям
в отличие от обычных, пассивных местных сопротивлений (различного
вида арматура, фитинги, крепежная и переходная арматура и т. д.).
Пассивные сопротивления в магистралях много меньше активных
сопротивлений. Последние необходимы в гидравлических схемах для вне-
сения нужных изменений в конфигурацию потока жидкости, для изме-
нения режима ее движения и параметров. Любые изменения в конфигу-
рации потока всегда сопровождаются рассеиванием некоторой части его
энергии.
В зависимости от характера движения уплотняющих рабочих поверх-
ностей аппаратов различают следующие виды гидравлических аппаратов:
вентили,, клапаны и краны. У вентилей и клапанов проходные сечения
образуются прямолинейным перемещением перпендикулярно седлу затвора
— 287 —
аппарата. В кранах и плунжерных распределителях уплотняющие поверх-
ности скользят друг по другу, совершая вращательное движение в кранах
и поступательное в распределителях.
Основные требования к трубопроводной аппаратуре: а) надежное
и длительное герметичное запирание жидкости; б) материал уплотняющих
поверхностей не должен подвергаться химическим' или механическим
воздействиям протекающей жидкости; в) применение только чистых, без
абразива, жидкостей, особенно при использовании кранов и распредели-
телей; г) величина скорости протекающей через проходное сечение жид-
кости в аппаратуре, предназначаемой для изменения направления потока
(обратные клапаны, распределители), и ее направление должны меняться
возможно меньше, что должно привести к малым и почти постоянным
потерям напора, особенно при больших расходах жидкости и малых давле-
ниях (в этом отношении вентили предпочтительнее кранов, так как они
не изменяют направления потока и полностью открывают площадь про-
хода); д) уплотняющие поверхности любой трубопроводной аппаратуры
должны иметь легкий доступ для чистки и притирки, а при ожидаемом
быстром износе этих поверхностей должна быть обеспечена легкая замена;
е) в предохранительных и других клапанах затворы аппаратов должны
иметь тем меньший подъем (ход) и быть тем легче, чем быстрее они должны
срабатывать.
Площадь проходного сечения в любой аппаратуре регулирования
определяется наименьшим диаметром входного или выходного отверстий.
§ 3.2. АППАРАТУРА ПРЕДОХРАНЕНИЯ И ЗАЩИТЫ
Предназначается для ограничения давления насоса и потребляемой
мощности, защиты гидросистемы от перегрузок, регулирования давления
в любом месте гидросистемы и разгрузки насоса путем переключения его
при достижении заданного давления или расхода на бак.
К аппаратуре защиты относятся предохранительные, переливные
и аварийные клапаны, реле давления и ограничители мощности.
Предохранительные клапаны ограничивают повышение давления в си-
стеме сверх заданного путем периодического и однократного отвода
(стравливания) жидкости в бак. Когда клапан не срабатывает, его затвор
должен герметично закрывать входное отверстие. Такие клапаны приме-
няются, например, в регулируемых насосах.
Переливные клапаны предназначены для поддержания давления
в системе путем непрерывного стравливания жидкости, как, например,
при дроссельном регулировании расхода (скорости гидродвигателя).
Такие клапаны не требуют высокой герметичности.
Для ограничения потребляемой насосом мощности (при автоматическом
регулировании расходом насоса) применяют предохранительные устрой-
ства — ограничители мощности, для того чтобы при изменении расхода
насоса потребляемая им мощность осталась постоянной, т. е. чтобы про-
изведение pQ = const.
Дело в том, что при уменьшении расхода насоса давление в системе
возрастает по гиперболической зависимости
г N
р = С ,
стремясь к бесконечности при весьма малых, близких к нулю, коэффи-
циентах регулирования е, где С = 612; е — коэффициент регулирова-
ния; N — мощность в кет; kx — расход насоса в л/об.
— 288 —
Наименьший коэффициент регулирования зависит от объемных потерь
в насосе: при давлении р — р1Т)ах
_ Ртах
kin ’
где <тн — коэффициент удельных объемных потерь в насосе в лсм^мин кГ:
п — число оборотов насоса.
На диаграмме — характеристике объемного регулирования скорости
гидродвигателя (рис. 3.2) отмечаем точку ет|П = 3+4 и проводим прямую
4—3—2—1, которая пересечет гиперболу в точке 5 наибольшего давления
Тогда наименьшее давление будет р |п = -г—— = -г-—, при этом
Куншах
Рис. 3.2. Характеристика объемного Рис. 3.3. Схема ограничителя мощности
регулирования скорости гидродвига-
теля
Ограничитель мощности защищает от перегрузки приводной электро-
двигатель (рис. 3.3).
Если необходимо ограничить мощность в обоих направлениях, то аппа-
рат должен иметь два поршня, нагруженных пружинами в соответствии
с наибольшими давлениями ртах и ртах. Эти давления ограничивают уси-
лиями S пружин. При превышении предельного усилия поршень / огра-
ничителя приходит в движение. Шток последнего, действуя на коро-
мысло 3, восстановит механизм регулирования насоса на наименьший
расход насоса q = £nemin. Для демпфирования колебаний поршня 1
предусмотрено калиброванное дроссельное отверстие 2.
Для выключения насоса при падении давления, а также для умень-
шения пусковых токов приводного электродвигателя при запуске насоса
при нулевом его расходе применяют «ноль-ограничитель» (рис. 3.4).
В этом случае поршни 1 ограничителя действуют на коромысло 2, соеди-
ненное с механизмом управления расходом насоса. При включении
насоса 10 масло от него поступает под давлением в полость 7 и, перемещая
плунжер 8 влево, перекрывает канал 13, соединенный с баком. Одновре-
менно жидкость под давлением, открывая обратные клапаны 6 и 5, посту-
пает к аккумулятору 4 и к гидроусилителю 16 системы управления рас-
ходом насоса. Через каналы 9 и 12 и клапан 14 давление поступает также
в полость 3, при этом поршни 1 отходят вправо, освобождая коромысло 2,
связанное с механизмом управления 15 расходом насоса. В результате
10 т. М. Батта — 289 —
валик управления расходом насоса получает возможность регулировать
расход от гидроусилителя.
При падении давления в магистрали управления плунжер 8 под дей-
ствием пружины 11 отходит вправо, соединяя полость 3 с баком, в резуль-
тате чего поршни 1 ограничителя отходят влево, нажимая на коромысло 2.
Последнее, поворачиваясь, переводит статор насоса в нулевое положение.
Аккумулятор 4, разряжаясь, подает давление через клапан 5 к гидроуси-
лителю 16; так как статор насоса заперт коромыслом 2 в нулевом поло-
жении, то до того, пока давление в магистрали управления не повысится
силовая часть гидросистемы остается выключенной.
Реле давления обычно применяется при электрогидравлическом упра-
влении силовыми и вспомогательными операциями гидропривода, приме-
нение которого для автоматизации различных технических и производ-
ственных процессов дает возможность передавать сигналы управления
на значительные расстояния, одновременно усиливая и преобразуя их.
Это способствует повышению быстродействия и чувствительности гидра-
влических устройств, а также уменьшает их габариты и вес.
Импульсом для срабатывания реле служит повышение давления в его
цепи. Это давление прербразуется в прямолинейное или угловое переме-
щения нагруженного пружиной плунжера реле, который, перемещаясь,
замыкает или размыкает контакты в зависимости от их назначения.
Реле давления может быть использовано для выполнения самых разно-
образных функций: например, управление гидросистемой станка при
работе по «мертвому упору», включение аппаратов управления по дости-
жении заданного давления; включение гидравлического реле времени;
размыкание электроцепи при понижении давления в системе и т. д.
Для изменения давления срабатывания реле должно иметь устройство
для регулирования начального натяжения пружины и указатель предель-
ного давления срабатывания (Др = ртзх — рт1а). Эти данные (см. табл. 3.1)
указываются в технических условиях.
— 290 —
На рис. 3.5 показана простейшая конструкция реле давления. При
повышении давления плунжер 2, нагруженный пружиной 3, перемещается
и замыкает (или размыкает) электроконтакты 1. Если р — давление
срабатывания реле, то перемещение плунжера начинается с момента
pF = Р + S + сй0, (3.28)
где F — торцовая площадь плунжера;
Р — нагрузка на плунжер, регулируемая гайкой 6;
S — сила трения;
с и h0 — жесткость и предварительный натяг пружины.
Диафрагма 4 служит уплотнением, а штуцер 5 — присоединением
к месту измерения давления.
Пара «плунжер — отверстие цилиндра»
во всех гидроаппаратах обычно подгоняет-
ся друг к другу с весьма малым, в не-
сколько микрон на сторону, зазором. При
соосном расположении пары перепад дав-
ления обусловлен лишь жидкостным тре-
нием, которое мало. Несоосность плун-
жера и отверстия как результат неточно-
сти их обработки или нецентрального при-
Таблица 3.1
Рис. 3.5. Реле давления
Тип реле ° max в к.Г]см* в кГ{см* Мощность для разрыва контактов в вт
РДС 25 3 300
РД-70 43 5 300
РД-75 5 2,5 300
РД-3 0,9 0,05 150
РД-А 3,3 0,15 150
РДД-1/2 6 — 60
ложения усилия пружины ведет к возникновению контактного полусухого
трения. Это нежелательное явление можно устранить или уменьшить
принудительным (или свободным) вращением плунжера вокруг своей оси.
При высоких давлениях вязкость масла в зазоре «плунжер—цилиндр»
меняется, а цилиндр и плунжер неравномерно деформируются. В силу
этого зазор и давление по длине плунжера меняются. Для подобных ком-
плексных расчетных задач гидравлики и теории упругости еще нет обна-
деживающих рекомендаций или более или менее точных расчетных урав-
нений.
Объемные потери qy рабочей среды через зазор пары «плунжер—
отверстие цилиндра» определяют в основном пригодность реле давления.
При условии коаксиального положения плунжера в цилиндре объемные
потери будут [53]
^=Жг2рХ3’ (3'29)
где р — давление срабатывания;
X — радиальный зазор пары, равный X = г± — г2;
t] — динамическая вязкость рабочей среды;
I — длина притертой части плунжера к отверстию цилиндра.
. — 291 —
Однако коаксиальность плунжера и цилиндра может быть соблюдена
лишь при принудительном вращении плунжера вокруг своей оси. В осталь-
ных случаях считается, что плунжер расположен несоосно цилиндру.
В таких случаях объемные потери значительно больше и равны при наи-
большем предельном эксцентрицитете е =7:
Рис. 3.6. Реле давления с конеч-
ным микровыключателем
qy = 2,5qy- (3.30)
Сила трения поверхности плунжера о
стенку цилиндра
S = рлг21. (3.31)
Некоторые авторы [53 ] рекомендуют при
таких расчетах увеличивать торцовую пло-
щадь F, считая при этом, что в действитель-
ности, если принять во внимание жидкост-
ное трение, торцовая площадь, восприни-
мающая нагрузку, будет несколько больше
5
F3 = F + —«геометрической»торцовой пло-
щади F плунжера. Для этого вводят так на-
зываемую приведенную (или эффективную)
площадь плунжера, равную
F3 = ЛГ2 + лг2 (и —о),
поэтому сила трения теперь становится
равной
(3.32)
В большинстве случаев реле давления компонуют совместно с конеч-
ным микровыключателем 1 (рис. 3.6). Пружина 6, предварительно сжатая
гайкой 5, с помощью штурвала 4 нагружает толкатель 9. Через проме-
жуточную шайбу 7 и демпфер 8 давление, подведенное к штуцеру 10,
действует на тот же толкатель 9. Превышение давления сверхзаданного
пружиной 6 заставляет перемещаться коромысло 3 и оно, действуя на
ролик 2, разрывает цепь питания электроконтактов.
Рис. 3.7. Схема аварийного клапана (ограничителя расхода)
Аварийный клапан (рис. 3.7) применяется для ограничения расхода
жидкости, а также для отключения напорной магистрали в случае, на-
пример, внезапного разрушения или повреждения трубопровода. Он при-
меним и как ограничитель расхода в тех случаях, когда нагрузка на сило-
вой орган меняется в достаточно широких пределах. При этих условиях
изменения нагрузки можно ожидать чрезмерного изменения скорости
силового органа.
— 292 —
В корпусе 3 (см. рис. 3.7) может перемещаться плунжер 6, торец
которого имеет калиброванное отверстие 7, одновременно лимитирующее
заданный наибольший расход жидкости. Плунжер 6 подперт пружиной 4.
Жидкость под давлением р} подходит к отверстию 1 и, пройдя через него,
имеет давление р2 в отверстии 2. Перепад давления р, — р2 уравнове-
шивается пружиной 4. Если давление р2 понизится, то перепад давления
возрастает настолько, что усилие пружины не может уравновесить давле-
ние. Плунжер 6, перемещаясь вправо, несколько перекроет, а при р2 = О
и совсем закроет выходное отверстие 5.
Расход жидкости по уравнениям (3.1) и (3.2) [см. уравнение(1.2) 1
Q = ц/о ]/у (Pi — Рг),
где р — коэффициент расхода (можно принять р = 0,72);
/0 — площадь отверстия 7.
Рис. 3.8. Конструкция аварийного клапана
Составив уравнение равновесия пружины
G = /(Pi —Рг),
где f — торцовая площадь плунжера 6, можем получить
В подобных клапанах перепад давления обычно рг — р2 = ЬкГ/см1
при наибольшем расходе жидкости Q = Qmax.
На рис. 3.8. дано конструктивное оформление клапана по схеме
рис. 3.7.
§ 3.3. СТАТИКА ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫХ И ПЕРЕЛИВНЫХ КЛАПАНОВ
Часть корпуса, с которой приходит в соприкосновение затвор клапана,
называют седлом, форма которого должна соответствовать форме затвора.
Привод затвора может действовать от постороннего источника энергии
(механический, гидравлический, электрический), а также использовать
энергию протекающей жидкости для перемещения затвора. Посадка
затвора на седло обычно осуществляется пружиной над затвором.
Переливной клапан отличается от предохранительного в основном
характером нагрузки пружины. Ее жесткость и размеры меньше, чем
пружины в предохранительном клапане.
При выборе материала затвора и седла переливного клапана следует
учитывать возможность быстрого износа запорной пары вследствие частого
срабатывания затвора и постоянного нахождения этой пары в струе выте-
кающей жидкости. Последнее вызывает эрозионный износ их поверхностей.
Конструкций предохранительных и переливных клапанов очень много,
и они разнообразны, но все же их можно разделить на пять основных
типов: а) плоские тарельчатые (рис. 3.9); б) конусные с плоской торцовой
— 293 —
поверхностью; в) конусные с конической контактной поверхностью
(рис. 3.11); г) шаровые (рис. 3.12); д) плунжерные (рис. 3.13).
Площадь проходного сечения в любом гидравлическом аппарате счи-
тается по наименьшему диаметру входного отверстия. Так, например,
для тарельчатой аппаратуры (см. рис. 3.9) она будет F = nDh, где h —
Рис. 3.9. Тарельчатый
затвор
Рис. 3.10. Конусный
затвор с плоской по-
верхностью
Рис. 3.11. Конусный за-
твор с конической поверх-
ностью
высота подъема затвора, равная в тарельчатых вентилях и клапанах
h = 0.25D.
Ширину седла Ь для облегчения притирки и уменьшения силы нажа-
тия выбирают возможно меньше. Так, если d — средний диаметр седла
(рис. 3.9, 3.14); Dx — наружный диаметр тарелки затвора; р—-давление
уплотняемой среды, то ширина
седла должна быть
Рис. 3.12. Шаровой Рис. 3.13. Плунжер-
затвор ный затвор
b _ (3.34)
4da
где о — допускаемое удельное
давление в кПсм1 на
поверхностях сопри-
косновения, принимае-
мое равным:
Никель.....................300
Бронза фосфористая .... 250
Бронза оловянно-цинковая 150
Кожа ....................... 80
Диаметр отверстия в корпусе (диаметр коробки О.2) (см. рис. 3.9—
3.12) определяется из условия, что кольцевая площадь (О% — Di)
больше площади входного отверстия D. Обычно D2 = 1,429. В тарель-
чатых вентилях и клапанах для небольшого расхода жидкости седло
делается непосредственно в корпусе. В этом случае он должен изготов-
ляться из соответствующего материала.
В клапанах для большого расхода седло большей частью бывает
сменное в виде втулки с буртом, запрессованное в корпусе и опирающееся
на платик корпуса. Если коэффициенты линейного расширения запрес-
сованного седла и корпуса различные, то при изменении температуры
рабочей среды надежность крепления седла резко падает.
— 294 —
В конических поверхностях уплотнения (см. рис. 3.10—3.12) площадь
прохода F определяется по длине перпендикуляра /г', опущенного из
точки 1 на поверхность седла. В таком случае
h' = h sin ; d = D -f- h' cos .
Тогда площадь прохода
F = ndh' = л + /isin-|-cos-£-) h sin
При угле P = 90° площадь прохода
F = 2,2(D + A)/i.
(3.35)
(3.36)
Конические поверхности уплотняются лучше плоских, имеют более
широкие поверхности соприкосновения, обеспечивая более надежное
направление. Конические уплотнения компактнее плоских (тарельчатых).
Конические уплотнения несколько отклоняют
направление проходящего потока жидкости от
первоначального и при одном и том же рас-
ходе жидкости требуют большего подъема за-
твора, чем плоские уплотняющие поверхности.
В вентилях затвор приводится в поступа-
тельное движение шпинделем. Последний имеет
на конце резьбу, вращаясь в неподвижной гайке.
Соединение затвора со шпинделем должно
обеспечить плотное прилегание к седлу. После
соприкосновения затвора с седлом он не дол-
Рис. 3.14. Расчетная схема
клапана с тарельчатым за-
твором
жен проворачиваться при вращении шпин-
деля.
Равновесие тарельчатого и конусного пре-
дохранительного клапана рассматривают в
закрытом положении (см. рис. 3.9, 3.10), допуская при этом равномер-
ное распределение давления по всей поверхности соприкосновения
кольцевых площадей R — г и Д . Такое допущение будет тем ближе
к истине, чем меньше отношение ширины уплотняемой поверхности к
большему радиусу конуса уплотняемой поверхности.
Условие равновесия герметично закрытого клапана с тарельчатым
затвором (рис. 3.14) будет
G = Рх + Р2,
(3.37)
где G — усилие пружины, равное
G = рап (R2 - г2);
Р2 — гидростатическое усилие уплотняемой среды;
Р2 — усилие герметичности (реакция уплотняемой поверхности), равное
Р.2 = по (Р2 — г2) = nRcpb<i;
(3,38)
Ро—удельное давление пружины;
о — удельное давление герметичности, зависящее от формы уплотняе-
мых поверхностей, их материала, твердости и чистоты обработки.
Усилие от гидростатического давления принимается действующим
по среднему радиусу уплотняемой поверхности, а не по радиусу г, поэтому
Рх = 0,25лр (R + г)2. (3.39)
— 295 —
Этим компенсируются непараллельность уплотняемых поверхностей
и погрешности чистоты обработки, способствующие неравномерности
распределения статического давления по ширине уплотняемой поверх-
ности.
После притирки уплотняемых поверхностей даже по требованиям
неровности в виде гребешков, которые
образуют зазоры, влияющие на гер-
метичность соединения. Для устране-
ния этих неровностей и обеспечения
надлежащей плотности необходимо при-
ложить некоторую дополнительную
силу Р.2. Эта сила притирки поверх-
ностей (по V Ю) значительно снижает-
ся, однако при этом должно быть обес-
печено одинаковое состояние уплотняе-
мых поверхностей. Проведенные испы-
тания [161 ] с клапанами, имеющими за-
творы и седла из сталей различных ма-
рок, показали, что необходимое для
обеспечения герметичности давление о
должно быть о = 15-4-0,8 р кПсм2.
Усилие G пружины почти не меняется
при изменении ширины уплотняемых
V9—VI0 остаются микронные
Рис. 3.15. Расчетная схема клапана
с конусным затнором
поверхностей, однако давление, при
котором обеспечивается герметичность, значительно меняется. Данные по
этой зависимости приведены в табл. 3.2.
. Из этих данных следует, что ширину уплотняемой поверхности
b = R — г следует выбирать в пределах 1,5—3 мм. Широкие уплотняе-
мые поверхности хотя и увеличивают сопротивление протоку жидкости
и герметичность, но значительно усложняют притирку, понижая ее ка-
чество.
Герметичность предохранительных
клапанов и качество притирки удобно
оценивать коэффициентом герметич-
р
ности, равным отношению v = , ко-
торый должен быть порядка г = 1 -И,5.
Конусные уплотнительные поверх-
ности бывают плоскими (рис. 3.15)
и кромочными (см. рис. 3.19, 3.20).
Последние поверхности образуются
комбинированием различных углов при
Таблица 3.2
Давление в кГ!с.м'Л Усилие прижины в кГ
Ширина 6 = 1,5 мм Ширина 6 = 2, 85 мм
10 35 20
20 65 30
60 180 73
вершинах седла и затвора (см.
рис. 3.19) или комбинированием сферической поверхности затвора и кони-
ческого седла (см. рис. 3.20).
Чем точнее подогнаны и качественнее обработаны конические поверх-
ности, тем меньше требуется усилие G нажатия пружины и тем меньше
повреждаются поверхности при посадке затвора на седло. При чрезмерно
большом нажатии, до предела текучести, в контакте наблюдается эффект
«холодной сварки» т. е. сцепление молекул, приводящее к задиранию
поверхностей и к потере герметичности.
Ввиду этого удельное давление, необходимое для обеспечения герме-
тичности, для конических поверхностей должно быть меньше, чем для
плоских, к примеру тарельчатых клапанов. Для лучшей фиксации посадки
затвора следует несколько увеличивать ширину b конусной поверхности
седла (см. рис. 3.15).
— 296 —
Клапаны с тарельчатым затвором (см. рис. 3.14) надежнее конусных,
особенно в условиях частых срабатываний. У них меньше повреждается
поверхность уплотнения, кроме того они не имеют бокового смещения.
Однако затвор клапана с конусной торцовой поверхностью обеспечивает
посадку на седло в одно и то же место, т. е. без смещения, в то время
как тарельчатый клапан редко садится на прежнее место.
Для предотвращения деформации уплотняемых (контактных) поверх-
ностей затвора и седла рекомендуется применять для их изготовления
равнопрочный материал, и ширину Ь} затвора во избежание образования
на поверхностях седла вмятин и выработок делают несколько больше
ширины b седла (см. рис. 3.15).
Рис. 3.16. План сил,
действующих иа
клапан с конусным
затвором
Рис. 3.17. Затвор с конусной торцо-
вой поверхностью
Из схемы сил, действующих на конусную уплотнительную поверх-
ность (рис. 3.16), находим усилие пружины:
Gj = 2Р2 sin 0 + 2fP2 cos 0, (3.40)
где / — коэффициент трения затвора (можно принимать f = tg a as
0,18 4-0,2).
Площадь уплотняемой поверхности седла равна
В соответствии с той же схемой сил усилие для обеспечения герме-
тичности [см. уравнение (3.38)] будет
р2= Л(Т(Г2_7?2)_1_ = Л^р6а. (3.41)
Во избежание заклинивания затвора в седле половина угла 0 при
вершине затвора должна быть больше 20°.
Раскладывая силу Рг гидростатического давления (рис. 3.17) на со-
ставляющие Р1Х и Р1у, видим, что силы Р1Х, направленные по радиусу,
взаимно уравновешиваются. Вертикальная составляющая сила Plt как
и в тарельчатых клапанах (см. рис. 3.14), считается действующей по сред-
нему радиусу Rcp. Гидростатическое давление в этом случае будет равно
Рг = nRcpb2p, (3.42)
где й2 — (см. рис. 3.17).
— 297 —
Равнодействующая гидростатических сил (рис. 3.18), действующих
на затвор,
7?! = ЧР1 cos (90° — Р) = 2РХ sin р.
В соответствии с этим вертикальная составляющая сила
(3.43)
piy = Pi sin р = aRcpbj) sin р.
ющих на затвор Рис. 3.19. Конусная кромоч-
с торцевой по- пая уплотнительная поверх-
Рис. 3.20. Комбинирован-
ная кромочная уплотни-
тельная поверхность
верхностью ность
Рис. 3.21. Схемы плунжеров:
а — с равными допусками; б — неуравновешённый; в — с неравными допусками
Расчетное усилие G пружины клапана равно сумме сил (см. рис. 3.17):
G = = Gx 4~ Р1у = 2Р2 sin р 4- 2/Р2 cos р + лРсрЬ2 sin р
или
G = 2P2(sin р 4- 2/cos Р) 4- лРсрЬ2р sin р. (3.44)
Если торцовая поверхность затвора комбинированная (рис. 3.19 и 3.20),
то гидростатическая сила будет также равна сумме сил:
A = P; + Pi^;
в данном случле Pi = лг\р и Р\у = nRcpbp sin р а, следовательно,
Р1 = П.р (г? + Pcp&Sin Р).
(3.45)
Из этого уравнения следует, что наличие у конусного затвора тор-
цовой поверхности радиуса гх увеличивает усилие пружины G по сравне-
нию с затвором не имеющим плоской торцовой поверхности (см. рис. 3.17).
Если пояски плунжерного затвора клапана (см. рис. 3.13, 3.21, а)
имеют одинакозые допуски и при этом плунжер соосен отверстию в кор-
— 298 —
пусе, то перепады давления на обе стороны поясков равны и плунжер
уравновешен, поэтому изменения подводимого давления р не будут нару-
шать уравновешенности плунжера. При наличии в левом пояске отвер-
стия 1 (рис. 3.21, б) перепады давлений будут разными. Перепад давле-
ния р — р2 > р — рг, а поэтому сила, действующая на торец правого
пояска, будет больше силы на левом пояске. Если эта разность сил спо-
собна преодолеть силы трения поясков плунжера, то последний переме-
стится в правую сторону.
Очевидно, такой же эффект будет иметь
место и в том случае, если выполнить
пояски с различными допусками (рис. 3.21 ,’в).
Отсюда следует, что посадочные места у со-
пряженных деталей в гидроаппаратах долж-
ны иметь одинаковые пределы допусков.
На плунжер клапана действуют (см.
рис. 3.13) силы гидростатического давления,
трения S, боковое усилие7?, обусловленное
несимметричностью потока жидкости в ра-
диальном зазоре и несоосностью плунжера и
отверстия, силы бокового давления PG, вызы-
ваемого несимметричным действием усилия
пружин. Сферические опоры пружины
(рис. 3.22) значительно снижают это боко-
вое усилие. Кроме того, с целью умень-
шения этого бокового усилия на поверх-
ности пояска плунжера выполняют час-
тые кольцевые проточки глубиной 0,3—
0,5 мм и шириной 0,5—0,6 мм, или де-
лают в средней части пояска одну широкую
проточку глубиной 0,03—0,5 мм. Силу тре-
ния S приближенно определяют, пользуясь
уравнениями (3.31) и (3.32).
В предохранительных клапанах с не-
большим перемещением затвора предельный
подъем затвора обычно бывает
h = (0,1 -г- 0,5) D,
где D — диаметр прохода в седле клапана.
Такие клапаны применяют для больших давлений и малых расходов.
Для больших расходов и малых давлений применяют клапаны с большим
предельным подъемом затвора, а именно:
h = (0,35^0,25)0.
Чувствительность 6 клапана к изменению давления зависит от силы
трения плунжера в отверстии корпуса и определяется отношением 6 =
где Ар — превышение давления над номинальным (расчетом) давлением р,
зависящим от усилия пружины клапана. Чувствительность колеблется
в довольно широких пределах (6 = 0,03-4-0,1), зависит от конструкции
рабочей части затвора и формы седла (плоской, конусной).
В клапанах с плунжерным затвором (см. рис. 3.13) чувствительность
меньше, чем, например, с конусным, а тем более с кромочным затвором.
Наибольшую быстроту стравливания давления (быстродействие) обеспе-
чивают кромочные затворы и наименьшую — плунжерные затворы.
В переливных клапанах, как указано ранее, герметичность не требуется,
поэтому сила [см. уравнение (3.37)], обеспечивающая герметичность,
— 299 —
Рис. 3.22. Сферические опоры
пружины предохранительного
клапана:
/— плунжер: 2, 5, сферические
опоры; 3 — пружина; 4 — упорная
шайба; 6 — выход к баку
равна нулю, и тогда G — Р1г т. е. пружина уравновешивает лишь гидро-
статическую силу Pj.
Давление в начале открытия проходного сечения (отрыва затвора
от седла) переливного клапана равно
с (т0 -[- mx) + G + .S
F
(3.46)
где с — жесткость пружины клапана;
т0 — предварительный натяг пружины;
тх — сжатие пружины до начала открытия проходного сечения [как
например, в плунжерных затворах (см. рис. 3.13)1;
G — усилие пружины;
S — сила трения плунжера.
Скоростной напор (теоретический), действующий на поднятый затвор
тарельчатого клапана (см. рис. 3.9), равен
vi vi
Рс °’45 Гбб кГ1см2’
где у — объемный вес масла;
V! — скорость масла через проходное сечение в м/сек.
Скоростной напор, действующий на поднятый конусной затвор
(см. рис. 3.10—3.12), равен
о?
Ре = 0,45 ^(1- cos ₽). (3.47)
В табл. 3.3. приведены скоростные напоры рс в кГ/см2 и скорости
масла Ох в м/сек через площади прохода для конусных затворов с различ-
ными углами р.
Таблица 3.3
В = 20° 30° 45° 60° 90°
cos (J = 0,94 0,87 0,71 0,5 0
1 — cos р = 0,06 0,13 0,29 0,5 . 1
^=0’03 W о? °’06W °’13W 0,225 Тб/ 0,45 ЙГО
V1 = 6,15 /юбр 4,2 /Тббр 2,58 V ТбОр 2,15/10бр 1,5 /10бр
Если затвор клапана поднят на высоту тх, то выходящая струя масла
вследствие сжатия и неравномерного распределения скорости в проходном
сечении будет заполнять не всю высоту тх, а лишь часть ее й = ртЛ = р^0,5,
где р — коэффициент расхода масла, проходящего через площадь прохода
клапана. Поэтому скорость v± масла через проходное сечение больше ско-
рости v при проходе к затвору.
Для выяснения зависимости между скоростями v и в переливном
клапане воспользуемся уравнением постоянства расхода (рис. 3.23)
-^-D2u = л (D — 0,5pmx) 0,7^tnxv1,
— 300 —
отсюда
t>,______________D2__________
v 2,8р./;1х (£>—0,5[1тл)
или окончательно
рх _ Д2
v kmx —
(3.48)
где k = 2,8р.О и fej = 1,4ц2. Коэффициент расхода при расчетах можно
принять ц = 0,8.
В момент подъема затвора переливного клапана со скоростью w
(см. рис. 3.23) действующий
согласно уравнению (3.72)
равен
р' = -у (1 — COS Р) (и — пу)2.
Раскладывая скорость v
(см. рис. 3.23) на два на-
правления vr = v cos |3 и
и2 = v sin р, видим, что жид-
кость после изменения напра-
вления движения продол-
жает двигаться со скоро-
стью I»!- Поэтому скоростной
напор, действующий во время
подъема затвора клапана на
его конусную поверхность,
будет меньше скоростного
напора, к примеру в тарель-
чатом клапане, т. е.
на него скоростной напор будет меньше и
Рис. 3.23. Расчетная схема переливного клапана
Ap = T^-(l-cos2P). (3.49)
При экспериментах по определению коэффициентов сопротивления
клапана в зависимости от подъема его затвора расчетное уравнение обычно
представляют в безразмерной форме, куда входит скорость жидкости,
протекающей через условное проходное сечение. В таком случае имеем
г>2 v2 , V?
-275 = ^1-27 + ^27, (3-50)
где 5 — коэффициент сопротивления условного прохода;
— коэффициент сопротивления проходного сечения.
Из уравнения постоянства расхода имеем
-2- D2v = nDmv-i,
4
Dv
отсюда Vi = , где т. — высота подъема затвора клапана.
Подставив это выражение в исходное уравнение, получим
+ = £. + !;, (4)’- (З-5')
Эксперименты показали, что наименьшее сопротивление протоку жид-
кости оказывают шаровые и конические, с нижней плоской поверхностью
— 301 —
затворы (см. рис. 3.10, 3.12), тарельчатые затворы клапанов и конические
с коническим затвором (см. рис. 3.9, 3.11) оказывают почти в 2 раза боль-
шее сопротивление, чем, например, клапаны с шаровым затвором.
Площадь проходного сечения клапана и его геометрическая характери-
стика зависят от формы рабочей части затвора:
Ft - Схт,
где Сг — постоянная площади проходного сечения, для цилиндрического
клапана она равна С\ = nd, для шарового затвора С\ = n£) sin |3.
Выражение для расходной характеристики
Q = ]/ ^-(р-ра),
где ра — давление среды, в которую вытекает из клапана жидкость;
S — коэффициент сопротивления клапана [см. уравнение (3.51)].
Тогда высота подъема затвора клапана должна быть
т = (3'52)
Т у (р Ра)
Необходимая нагрузка пружины для того, чтобы поднять затвор на
высоту т0 ф- т
G' = С (т0 + т)
или
G' = С (щ0 + -§-1/ ’ <3 -53)
V C1 V f(P-Pa)
где С — суммарная упругая постоянная пружины клапана, С = ср + ср,
ср — жесткость пружины;
си — дополнительная жесткость пружины, необходимая для преодо-
ления скоростного напора (действующего на поверхность за-
твора) и равная с0 = (рг — р2).
Обычно в клапанах ср (0,1 -4-0,5) С.
§ 3.4. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЕРЕЛИВНОГО КЛАПАНА
Все переливные клапаны, редукционные клапаны, регуляторы и дели-
тели расхода, работающие в потоке жидкости, должны быть устойчивыми
в заданном интервале подъемов затвора. Устойчивыми являются те аппа-
раты, которые будучи выведены из равновесного положения, возвращаются
под действием силы в прежнее равновесное положение.
К предохранительным клапанам и другим аппаратам защиты таких
требований не предъявляется, поскольку их основное назначение — за-
щита гидравлической системы от возможных перегрузок.
Дифференциальное уравнение собственных колебаний затвора клапана
составим приближенно, пренебрегая сжимаемостью рабочей среды и влия-
нием на затвор клапана скоростного напора потока жидкости, принимая
зависимость коэффициента демпфирования от скорости протока жидкости
линейной и допуская, что коэффициент сопротивления С клапана не ме-
няется при изменении высоты подъема затвора.
При некотором текущем подъеме тх затвора клапана скорость протока
жидкости через проходное сечение fx — С1тх принимаем равной vx. До-
— 302 —
пустим, что в момент времени t подъем затвора по какой-либо причине из-
меняется и становится равным т, — у. Это вызывает соответствующее
изменение площади проходного сечения f'xz=C1(tnx.— у) и скорости
потока жидкости:
• тх
vx ~~ vx тх — у *
При подъеме затвора скорость потока
2 _ 2g Дрх
х~ ’
где Лрх— перепад давления.
Следовательно, при высоте тх — у подъема скорость потока
W = 2 f
При увеличении скорости потока в т\^_~ раз перепад давления уве-
/ тх \2
личится в -------- раз.
\ тх — у )
Поэтому если при подъеме тх затвора перепад давления был Дрх, то
при изменении подъема на у перепад давления
Д/?; = Дрх( т* V
г \ тх — у J
В этом случае прирост силы давления, действующей на затвор, выра-
зится [см. уравнение (3.39) ]
Д/\ = (<\р'х ~^РХ ) 0,25л (R + г)2
или
ЛР1 = 0,25лДрх (R + Г)2 [ (- 1 ] • (3.54?>
Изменение перепада давления вызовет изменение усилия пружины G,
равное
Дб = Go = Ст0 — — Су.
° т0 и т0 *
Увеличение перепада давления на Дрх и уменьшение усилия пружины
на Дб вызывает появление некоторой избыточной силы /, действующей
на затвор клапана и равной сумме сил:
/ = ДР1 + Дб.
Поскольку / i> 0, она в состоянии нарушить равновесие затвора кла-
пана. При избыточной силе / < 0 она будет способствовать возвращению
затвора в первоначальное положение, т. е. способствовать стабилизации
клапана. Производя сложение действующих на затвор клапана сил, по-
лучаем
/=Др Л
r L (тх — у)2 F&Px J
Так как изменение подъема затвора у С тх, то допустимо принять, что
2тх— у^2тх и (тх— г/)2^щ2.
— 303 —
Тогда
1 = ^(2F^P* + CmJy-
nix
Так как FA.px = С (mQ + тх), получаем
I = ~ (2т0 + Зтх) у. (3.55)
Дифференциальное уравнение движения затвора клапана
лл । r dnix । г л
рт+/ = 0
или
^-+v^ + ^ = 0,
(3.56)
где M — массы затвора и столба жидкости;
v = 1/сек — коэффициент демпфирования; fe2 = 2 —]£— {т0 +
+ 1,5тх) см/сек2 характеризует величину ускорения в положе-
нии, когда затвор клапана находится на расстоянии у от начала
координат.
Решение этого уравнения имеет вид
____— I
тх = Ае 2 sin (bi 4- а),
(3.57)
где А — амплитуда колебаний и а-фазный угол, определяемые по на-
чальным данным, при t = 0;
62 = k2 —
4
При k2 > -j- имеет место простое гармоническое движение с неизмен-
ным периодом, равным
2 л 4 л
Т == -Г- = г .. ,
b /4А.2— V2
и частотой затухающих колебаний
___ 1 / k V2
“ “ К М 4ЛР’
Амплитуда затухающих колебаний определяется при t = 0 при пере-
мещении тх = та и скорости перемещения затвора клапана о = а0.
Тогда
А = l/m2 + %+^оН
Г 0 Й2 — V2
При k2 = имеют место предельное апериодическое движение и
частота <о 0, а коэффициент демпфирования в этом случае v = 2]/rkM.
Именно при этом значении коэффициента демпфирования затвор клапана
будет наиболее быстро приходить в новое равновесное положение.
Для расчета демпфера переливного клапана и определения коэффи-
циента демпфирования v принимаем, что при малой площади проходного
— 304 —
сечения демпфера расход через него может быть только ламинарным. На-
ходим гидравлическое сопротивление R демпфера как отношение R =
гдеДр^ — перепад давления в демпфере. Если f — площадь проходного
сечения демпфера, то коэффициент [3 [см. уравнение (3.56)1 [3 = Rf2 или
p = = (3.58)
где — коэффициент сопротивления демпфера.
В первый момент изменения давления в гидросистеме (см. рис. 3.13)
давление в полости 1 практически не изменяется, так как жидкость в ко-
личестве q не успеет перетечь через сопротивление демпфера. Поэтому
срабатывание затвора клапана (см. стр. 370) будет несколько запаздывать:
t = -у-(р —Pi).
„ а яг2//
где и0 — упругость пружины а() = -----•;
Pg
г — радиус витка пружины;
И — полный ее ход; Н = X-----т0 [см. уравнение (3.46)1;
G
Рс — удельное давление пружины, равное ра = —;
fm — площадь торца плунжера.
На затвор любого клапана, находящегося в потоке жидкости, постоянно
действует давление, причем на затвор переливного клапана действует пуль-
сирующее давление насоса. При установившемся движении гидродвига-
теля (силового поршня или вала гидромотора) давление насоса — периоди-
ческая функция времени с периодами, равными 1 обороту ротора насоса,
и может быть в общем виде выражено тригонометрическим рядом Фурье:
п п
р = Ао + У А( cos /х + У, Bi sin ?‘х;
г—1
2л
Л° = 2^1 f^dX'
о
2л
А( = j / (х) cos ix dx\
о
2л
В; = X- J / (х) sin ix dx.
о
(3.59)
Для составления функции f (х) необходимы графики пульсаций давле-
ния или расхода насоса, получаемые либо экспериментально, либо рас-
четным путем. Так, например, пульсация расхода шестеренного насоса
выражается уравнением
q = C0R,
где Со = 2г^гЬ<в3;
г0 — радиус основной развертываемой окружности;
г — число зубьев шестерни;
и — угловая скорость приводного вала;
Ь — ширина шестерни.
— 305 —
Пульсация давления в этом случае будет
= = (3.60)
где |3 — коэффициент сжатия масла;
V — объем напорной магистрали, равный сумме половины расхода
насоса на 1 оборот, объема трубопровода напорной магистрали,
половины объема силового цилиндра для привода поступатель-
ного движения, или половины расхода на 1 оборот гидромотора
для привода вращательного движения.
Для представления рассматриваемой функции [ (х) в виде периоди-
ческой функции необходимо привести ее к периоду 2л. Для этого доста-
f /х\
точно ввести замену т = 2л-с-~- , где Т — период функции f (х). Тогда
приведенная функция будет иметь период 2л.
Функция / (х) = at3 четная, поэтому разложение в ряд Фурье не будет
содержать синусов. Подставив в подынтегральное выражение значения
для До и а также приведя функцию /(х) к 2л функции, т. е. /(х) =
т
— at3 и взяв интегралы, получим
До = — f ~at3dt^ Та^~-
и л J 2л 4 ’
о
Д, = f at3 cos it dt = f 2s cos z dz
1 л J 2л лМ J
о 0
Д, = | 3 (z2 — 2) cos z + Z (22 — 6) sin z.
0
В пределах от 0 до in
Д(- = [3 (t2n2 — 2) cos in Д- in (i2n2 — 6) sin in + 6],
где i — порядковый номер гармоники разложения.
Подставляя значения До и А, в уравнение (3.60), можем построить гра-
фик изменения давления насоса для различных гармоник i = 1, 2, 3,. . .,п.
Так, например, для i = 1 (гармоника основного тона)
р = 12,08а — = 12,08СОЙ^,
где Со — геометрическая постоянная насоса [см. уравнение (3.59) и
стр. 307];
Р — сжимаемость жидкости (см. стр. 369);
п — число оборотов ротора насоса.
Вновь проектируемые гидравлические аппараты или гидросистемы,
а также экспериментальные натурные и модельные исследования связаны
с необходимостью предварительного выяснения влияний различных сило-
вых и динамических факторов (жесткости системы, величины давления,
вязкости, плотности и пр). В зависимости от предварительных результатов
решаются вопросы о целесообразности дальнейших натурных испытаний,
а также и о применении данного аппарата для гидросистем и его работо-
способности в нужном режиме.
- 306 —
С такой же проблемой сталкиваются и при теоретических исследова-
ниях; при решении различных математических уравнений, например, при
отсутствии достоверных данных об изучаемом процессе, либо из-за непре-
одолимых математических трудностей решения составленных уравнений.
В подобных случаях первостепенное значение приобретают решения,
основанные на теории размерности. Они позволяют абстрагироваться от
некоторого числа малозначительных факторов и зависимостей в изучаемых
(или сравниваемых) явлениях и находить основные соотношения между
интересующими зависимостями при изменении одной или нескольких
величин.
Теория размерности базируется на физических соотношениях и зако-
нах, существующих между системами единиц измерения. Она получила
большое распространение и оказалась очень плодотворной для решения
многих задач гидромеханики, процессов теплообмена, упругости и др.
В основу теории размерности положены два основных положения:
I. Отношение двух численных значений производной величины не
должно зависеть от выбора масштабов основных единиц измерения. На
основе этого положения доказывается, что любая формула размерности
должна иметь вид степенного одночлена, т. е.
ф = (3.61)
где а, р, у — основные единицы измерения;
п, т, t — размерности основных единиц измерения.
В технике основной системой измерения является система МКС.
2. л-теорема о том, что если размерная величина К является функ-
цией основных С \(С — f (с1( с2, . . ., ск)] и производных d [d =
= f (dlt d2, . . ., dra)] величин, то число Co безразмерных комбинаций
(критериев) может быть представлено в виде
Для того чтобы воспользоваться уравнениями размерности, следует
выбрать наиболее достоверное уравнение исследуемого явления. Так,
например, наиболее полно поступательное перемещение затвора клапана
(см. рис. 3.13) может быть описано уравнением
M-g-+r-^ + /x-pG=°, (3.63)
где М — масса перемещающихся частей;
i — коэффициент сопротивления демпфера;
/ — коэффициент динамической жесткости системы, равный согласно
работе [50]
Д'2
1 ~ 2 С&0 + 0F1);
р — коэффициент трения затвора;
F — площадь затвора, воспринимающая давление системы;
й — упругая постоянная гидросистемы, равная
г — внутренний радиус трубопровода, подводящего давление
к аппарату;
I — длина этого трубопровода;
— 307 —
К и Ктр — соответственно объемные модули упругости масла и мате-
риала трубопровода;
р — сжимаемость масла, в данном случае равная р = -А-.
X — наибольший ход затвора клапана;
G — усилие пружины.
Нелинейное, не решаемое в общем виде уравнение (3.63) представляет
собой описание колебательного процесса с учетом трения и жесткости
гидросистемы.
В таких уравнениях основными единицами измерения должны быть
метр, килограмм, секунда. Уравнение (3.63) содержит 6 размерных единиц;
число производных единиц должно быть 6 — 3 = 3. Такими единицами
КТ2 L К
будут масса М = —j—, скорость v = и жесткость / = —.
В качестве примера определим зависимость (критерий), которая поз-
волила бы оценить влияние нагрузки на жесткость системы с учетом массы
перемещающихся частей. Для этого, пользуясь л-теоремой и общим урав-
нением, составляем произведение из М, vn j, а каждый член этого урав-
нения возводим в соответствующую степень п, т и t, и это произведение
множим на аргумент, т. е. силу К- Тогда
Л = MV/' = [ *А]П [Ар [_к у[Л].
из этого уравнения для каждой основной единицы измерения (МКС) вы-
писываем показатели степени
. у^2л—nt t д—n-}-nt—i
Приравнивая показатели степени нулю и решая систему уравнений,
получаем п = —0,5; т = —1; t = —0,5.
Таким образом, искомая зависимость будет
_ G
П ~ vM°'5j°'5 •
Она оказывает влияние массы и динамической жесткости на величину
нагрузки и скорости. Это же уравнение может быть использовано для
модельных испытаний или моделирования на аналоговых машинах.
Г л а в a II
КОНСТРУКЦИЯ КЛАПАНОВ
Аппаратура управления и регулирования регламентируется допускае-
мым давлением и пропускной способностью (расходом), которая согласо-
вана с размерами присоединительной резьбы и проходными сечениями.
При необходимости регламентированный расход через аппарат обычно
может быть увеличен на 40% номинального расхода, что сопровождается
соответствующим увеличением потерь напора.
Аппаратура, в которой затвор возвращается не под действием собствен-
ного веса или веса столба жидкости, может монтироваться в гидросхемах
в любом положении.
Существуют три способа монтажа аппаратуры на магистралях гидро-
системы: резьбовой, фланцевый и стыковой. Аппаратура на расход больше
140 л/мин выпускается лишь с фланцевым присоединением. Резьбовые
присоединения обычно выполняются с конической резьбой (ГОСТ 6111—52)
и монтируются на магистралях при помощи штуцеров, тройников, уголь-
ников и других фитингов. В фланцевых соединениях применяются лишь
стальные трубы, которые соединяются с ниппелем при помощи сварки.
Аппаратура стыкового соединения отличается от резьбового на один
и тот же расход только конструкцией корпуса. Последний при стыковом
соединении имеет выточки для монтажа уплотнительных колец.
Вся аппаратура пассивного сопротивления (обратные клапаны, рас-
пределители и прочее) должна иметь площадь прохода F 2s 0,75F пр,
где Fnp — площадь присоединяемых отверстий (условных проходов).
Посадочные зазоры между диаметром плунжера клапана и диаметром
отверстия для него видны из табл. 3.4.
Таблица 3.4
Номи- нальный диаметр в мм Диаметр отверстия в мм Диаметр плунжера в мм Номи- нальный диаметр в мм Диаметр отверстия в мм Диаметр плунжера в мм
6 gH-0.006 6 0,004 50 50+°.°15 59—о.ою
12 12+0.0075 12 0,005 75 75+0,02 75—0.0125
19 19+0.01 19_00og 100 ЮО+°’02 100_00125
25 25+0,0125 25—0,0075
Изменения температуры жидкости, а также окружающей среды при-
водят к деформации и изменению формы и размеров как плунжера, так
и корпуса клапана. Поэтому выбор допусков в плунжерных парах имеет
— 309 —
большое значение. Неудачно назначенные допуски плунжерной пары
приводят вследствие объемного теплового расширения материалов кор-
пуса и плунжера, к заклиниванию последнего, или наоборот к чрезмер-
ному увеличению объемных потерь в клапане. Это особенно опасно в тех
аппаратах, в которых плунжерная пара изготовлена из материалов с раз-
ными коэффициентами линейного расширения. У аппаратов, работающих
в потоке жидкости, плунжер непрерывно соприкасается с нагретой про-
ходящей жидкостью (50—60° С), в то время как от корпуса часть тепла
непрерывно отводится в окружающую среду.
При таких специфических условиях изменение размеров плунжера
будет более значительным, чем корпуса клапана. Если D — диаметр плун-
жера клапана, Do — диаметр отверстия для плунжера, а и а0 — коэффи-
циенты линейного расширения соответственно плунжера и корпуса и
АТ — прирост температуры, то теоретически зазор на сторону между ними
будет
АТ? = 0,5 (а0 — а) АТ.
Прирост температуры в условиях машиностроительных и станкострои-
тельных заводов общего назначения обычно AT 15-^20° С. В табл. 3.5
приведены коэффициенты линейного расширения некоторых материалов,
применяемых для изготовления гидравлических аппаратов.
Таблица 3.5
Показатель Материал
Сталь Чугун
ЗОХГСА 45 Никелевая
20 30
Коэффициент линейного расширения в Мград И •ю-'1 12,5-10"’ 11-10-’ 6-10-’ п-10-’
Чем меньше линейное расширение плунжерной пары, тем меньше
может быть назначен технологический допуск на изготовление, тем ниже
будут объемные потери в клапане.
§ 3.5. ОБРАТНЫЕ КЛАПАНЫ
Обратные клапаны (рис. 3.24—3.27) предназначаются для пропуска
жидкости в том направлении, в котором затвор клапана открывается
давлением жидкости. Если давление жидкости уменьшается, затвор кла-
пана под действием его веса или усилия пружины опускается и перекры-
вает входное отверстие.
Обратный клапан — пассивное сопротивление протоку жидкости, и
поэтому оно должно быть минимальным, определяемым формой затвора
клапана и площадью его прохода. Клапан с конусным затвором оказывает
меньшее сопротивление протоку жидкости чем, например, плоский и ша-
ровой [24]. Опорная поверхность седла шарового клапана — кромочная,
легко деформируемая. Поэтому первоначальная форма сопряжения ме-
няется, и в результате уменьшается герметичность клапана.
Клапаны с конусным затвором и конусным седлом (рис. 3.24) требуют
совпадения геометрических осей седла и затвора. Для ускорения посадки
затвора на седло применяются пружины с небольшим предварительным
— 310 —
Рис. 3.25. Обратный клапан
с шаровым затвором
Рис. 3.27. Обратный кла-
пан комбинированный
предохранительный
Рис. зЛ. ОбратНы® клапан с последовательно соединенными шаровыми
затворами
натягом. Подъем т затвора обычно выполняют в пределах (0,1—0,5) d,
где d — диаметр присоединительного отверстия в корпусе клапана.
Обратные клапаны без пружины (см. рис. 3.25) монтируют только
вертикально, седлом вниз. Посадка затвора на седло в этом случае осуще-
ствляется действием силы веса жидкости и шара. Такие клапаны срабаты-
вают медленнее, чем пружинные.
Герметичность клапана при закрытом затворе зависит от сопряжения
профилей рабочих частей затвора и седла. Наилучшую герметичность
показало сопряжение сферы и конуса.
Для обеспечения надежной герметичности клапана применяют два,
иногда даже три, последовательно соединенных шаровых затвора
(см. рис. 3.26).
В некоторых конструкциях (см. рис. 3.27) обратный клапан совмещается
с предохранительным или уравновешивающим клапанами. Такая кон-
струкция применяется, например, для предотвращения самопроизвольного
3
Рис. 3.28. Предохранительный
клапан плунжерного типа
опускания под собственным весом какого-
либо узла машины. При подаче жидкости
в канал 2 клапан работает как обратный
с весьма небольшим противодавлением, при-
чем опускание шара 3 при этом ограни-
чено упором 4. Если поток будет поступать
в канал 1, шар 3 перекрывает выходное
отверстие. Пружина 5 уравновешивает при
этом вес вертикально перемещающегося сило-
вого органа.
§ 3.6. ПЕРЕЛИВНЫЕ И ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫЕ
КЛАПАНЫ
Типовая конструкция предохранитель-
ного клапана показана на рис. 3.28. Плун-
жер 1 перекрывает выходной канал 2. В
расточке плунжера 1 помещена пружина 4,
регулируя которую можно в определенных
пределах нагружать насос. Жидкость посту-
пает к нижнему торцу плунжера клапана
через демпферное отверстие 3. При превы-
шении силы давления над усилием затяжки
пружины плунжер поднимается, открывая
выходное отверстие, перепуская излишнюю жидкость в бак. Скорость
протока жидкости через условное проходное сечение обычно равна
vy = 7-н7,5 м/сек, а через проходное сечение затвора равна v =
= 15-н16 м/сек.
Скорость жидкости через проходное сечение предохранительного кла-
пана доводят до 25—30 м/сек. Предохранительные и переливные клапаны
в моменты стравливания излишнего расхода насоса должны почти не из-
менять давление в системе. Размер т перекрытия плунжером выходного
отверстия должен быть т (0,33-4-0,34) d, где d — диаметр плунжера.
Поскольку при высоких давлениях (р 20 кГ/см*) и больших диаметрах
плунжера (d >> 25 мм) значительно растут габариты и жесткость пружины,
для уменьшения этих параметров применяют клапаны дифференциального
типа (рис. 3.29) и клапаны со вспомогательными плунжерами 2 малого
диаметра (рис. 3.30). Конструкций таких клапанов имеется очень много,
наиболее интересные конструкции показаны на рис. 3.29—3.34.
— 312 —
В основу конструкций клапанов дифференциального типа (см. рис. 3.29,
3.31, 3.32) положен неуравновешенный плунжер, имеющий пояски раз-
ных диаметров. Давление жидкости действует на разность площадей
(см. рис. 3.31). Усилию F = ~ (D2 — d'1) этого давления противодействует
усилие пружины, регулируемое на нужное давление.
Наблюдения над срабатыванием дифференциальных клапанов пока-
зали, что в момент открытия проходного сечения стравливаемый в бак рас-
ход, а вместе с ним и давление меняются скачкообразно. Поэтому подобные
клапаны мало пригодны для применения в качестве переливных клапанов.
С целью уменьшения скачка расхода и давления площадь проходного се-
Рис. 3.29. Дифференциальный плун-
жерный клапан с отдельным плун-
жером
Рис. 3.30. Плунжер-
ный предохранитель-
ный клапан высокого
давления со вспомога-
тельным плунжером
чения в дифференциальных клапанах рекомендуется выполнять Fnp
aDm = 0,25 (О2 — d2). Отсюда наибольшее перемещение затвора
при стравливании всего расхода насоса должно быть
т = 0,06 ~(D2 —d2).
В конструкции плунжерного клапана (см. рис. 3.29) давление подво-
дится под самостоятельный плунжер 1 малого диаметра.. Его торцовая
площадь воспринимает давление и нагружает пружину 4. Все остальные
площади, на которые не действует давление, должны соединяться с баком.
Такими площадями в конструкции этого клапана являются нижний и верх-
ний торцы 2 и 5 большого плунжера. Отверстие 3, если оно выполнено
соответствующего диаметра, может служить демпфером.
Для уменьшения габарита пружины и затвора плунжерного клапана
высокого давления (см. рис. 3.30) плунжер 2 малого диаметра помещают
в отверстие плунжера 1 большого диаметра. Нагрузка пружины зависит
от торцовой площади 3 плунжера 2.
В конструкции дифференциального комбинированного клапана, пред-
ставленного на рис. 3.32, жидкость под давлением поступает к штуцеру 1
— 313 —
и далее через демпфирующее отверстие 2 (0 = 1-М,5 мм) в полость 3
клапана, плунжер 4 которого упирается в крышку корпуса. Пружина 5
уравновешивает давление на площадь F = (О2 — d2). В технологи-
ческом отношении этот клапан, имея независимую друг от друга соосность
диаметром D и d по сравнению с конструкцией клапана (см. рис. 3.31),
более прост в изготовлении. Так, например, в конструкции клапана
(см. рис. 3.31) необходимо обеспечить
соосность по двум диаметрам D и d.
Рис. 3.31. Дифференциальный клапан
с плунжером разных диаметров:
/ — упорная шайба пружины; 2 — пружина
Рис. 3.32. Дифференциальный
комбинированный плунжер-
ный клапан
Сферический торец плунжера 4 клапана, представленного на рис. 3.32,
устраняет возможность несоосности относительно оси отверстия под дей-
ствием силы давления.
С целью дальнейшего уменьшения габаритов клапана и упрощения
ремонта при износе седла начали применять клапаны со сменным седлом
(см. рис. 3.33) и совмещением некоторых деталей. Так, например, в кон-
струкции дифференциального клапана (см. рис. 3.33) нижняя цилиндри-
ческая часть затвора 1 одновременно выполняет роль направляющей и
демпфера. Сменное седло 2 легко может быть заменено при износе или
необходимости иметь другую расходную характеристику клапана и дру-
гую форму его проходного сечения.
В конструкции клапана, показанной на рис. 3.34, имеется сменное
седло 7 и сменный затвор 2, профиль которого может быть подобран
в соответствии с нужной расходной характеристикой клапана. Нижняя
цилиндрическая часть затвора, так же как и в конструкции клапана
рис. 3.33, является направляющей плунжера и одновременно его демп-
фером.
Для радикального уменьшения габаритов предохранительного кла-
пана, уменьшения жесткости пружины его затвора, одновременного по-
— 314 —
вышения герметичности затвора клапана и увеличения поддержания дав-
ления в системе можно использовать рабочее давление жидкости. В таких
конструкциях герметичность затвора клапана становится пропорциональ-
ной давлению в системе. Эги конструкции особенно рациональны для пре-
дохранительных клапанов на большие расходы насосов. В конструкции
предусматривают дополнительный, вспомогательный, обычно шаровой,
клапан небольшого диаметра (3—5 мм). Жидкость под давлением р} под-
водится в полость 1 (рис. 3.35). Через демпферное отверстие 8 в поршне 2
то же давление рг поступает и в полость 3.
До тех пор, пока шаровой клапан 5 сило-
вой пружины 6 закрыт, затвор клапана дей-
ствием усилия G пружины 7 и силой давле-
ния жидкости
Pi^d2 = -Р1 -% (D2 - d2) + Р1 ^-D\
действующей на неуравновешенную пло-
щадь поршня 2, прижат к своему
Рис. 3.33. Дифференциальный клапан
со сменным седлом
Рис. 3.34. Комбинированный
дифференциальный клапан со
сменным седлом:
I — входное отверстие; 2 — конус-
ный затвор; 3 — выходное отвер-
стие; 4 — предохранительный кла-
пан; 5 — регулировочный винт;
6 — стопор; 7 — сменное седло;
8 — уплотнение
седлу силой, равной Р = р1 -^d2 + G. Давление р-2, действующее на шаро-
р / d \2
вой клапан 5, равно р2 = 4—- — ( -т- ) Pi + Рпр-
tidf} \ “о /
Удельное давление рпр пружины определяется в соответствии с урав-
нениями (3.38)—(3.41).
Усилие пружины 7 выбирается с учетом необходимости преодоления
сил трения и инерции поршня 2, а также сокращения времени посадки за-
твора клапана на седло.
При увеличении давления выше величины, на которую рассчитана пру-
жина 8, шаровой клапан 5 открывается и соединяет полость <3 со сливом
в бак. Под действием образующейся при этом разности давлений р2 — р2
затвор поршня 2 перемещается вверх и соединяет полость 1 с баком.
— 315 —
Для дистанционного управления разгрузкой давления насоса поль-
зуются отверстием 4.
Расход через проходное сечение шарового клапана 5 равен
р = ц/ р,.
Для шарового затвора клапана площадь проходного сечения равна
(см. стр. 295)
/ ndM sin pm,
тогда
п = д . д = V
т2 ’ 2g (цг/ш)2 sin2 0’
где dul — диаметр шарового клапана, обычно равный (1,3-?-1,4) da;
Р — угол седла клапана, обычно равный 45°;
q — расход жидкости через площадь прохода, равный 0,8—1 л/мин;
р — коэффициент расхода, равный 0,7.
Рис. 3.35. Предохрани-
тельный клапан с гидра-
влическим усилением гер-
метичности
При увеличении давления затвор клапана 5 (шар) перемещается вправо
на расстояние Azn, равновесие нарушается, давление р2 изменяется на Ар2
и будет равно:
Л 2
Ар» = А -—-г
f “ (zzz -|- Дт)2
д'1 .
т’-
— А
Пренебрегая малыми величинами второго порядка и учитывая, что
2 1, изменение давления
Ар2 = — 2Л -g- Az?.
Поэтому избыточная сила давления, действующая на шаровой клапан,
будет
I = Др2 — с &т - — 2А f + с) Am.
— 316 —
Тогда дифференциальное уравнение движения шарового клапана будет
М Н- 0 + I = О,
1 at
где М — приведенная масса, равная сумме М = т + V ;
т — масса затвора клапана 5;
V — объем жидкости в полости 3 корпуса клапана;
/0 и F — площади соответственно отверстия d0 и торца поршня 2.
Для предельного апериодического движения затвора клапана необхо-
димо, чтобы = 1/2ДЛ4 (см. стр. 304).
Коэффициент р определяется по
нению (3.58).
урав-
9 8 7
Рис. 3.36. Предохранительный клапан с плун-
жерным затвором и гидравлическим усиле-
нием герметичности:
I — отверстие; 2 — плунжер; 3 — отверстие;
4 — отверстие для разгрузки системы; 5 — пру-
жина плунжера; 6 — полость высокого давления;
7 — шаровой нагрузочный клапан; 8 — винт ре-
гулирования давления; 9 — пружина шарового
клапана; 10 — канал
Рис. 3.37. Конструкция уравновешен-
ного клапана:
/ — отверстие для подвода давления;
2 — демпферное отверстие; 3 — отверстие
для дистанционного уравнения; 4 — раз-
грузочное отверстие; 5 — конусный за-
твор клапана; 6 — пружина; 7 — регуля-
тор давления в системе; 8 — поршень;
9 — седло; 10 — выходное отверстие
В конструкции предохранительного клапана с гидростатическим уси-
лением (рис. 3.36) и плунжерным затвором жидкость подводится под давле-
нием в отверстие 1 и далее через отверстие 3 малого диаметра в полость 6,
создавая гидростатическое усилие на плунжере 2, способствуя этим уве-
личению герметичности затвора.
Давление к шаровому клапану 7 подается через канал 10, соприкаса-
ющийся на небольшой площади с плунжером 2. Это создает достаточное
радиальное усилие, чтобы удержать плунжер 2 от колебаний. Отверстие 4
предназначено для дистанционного управления разгрузкой давления на-
соса. Пружина 5 служит для посадки плунжера 2, винтом 8 регулируют
натяжение пружины 9 шарового клапана 7.
На рис. 3.37 и 3.38 представлены конструктивные варианты клапанов,
в которых применено гидростатическое уравновешивание поршня 8, на
— 317 —
рис. 3.38 поз. 6), благодаря этому уменьшен перепад давлений между по-
лостями поршня, необходимый для его перемещения.
Уравновешивание поршня 8 достигается равенством его площадей,
соединенных между собой демпферным отверстием 2. В конструкции кла-
пана (рис. 3.38) такое отверстие выполнено регулируемым (дроссель 3).
Давление подводится к отверстию 1 (см. рис. 3.37) и через демпферное от-
верстие 2 в верхнюю полость поршня, площадь штока которого равна пло-
щади нижней части поршня, перекрывающего сливное отверстие в седле 9.
Затворы переливных и предохранительных клапанов должны доста-
точно быстро [t — (4,5ч-5,0) • 10~3 сек] перемещаться в новое равновесное
Рис. 3.38. Конструкция гидра-
влически уравновешенного кла-
пана с регулируемым демпфером
положение. При медленном перемещении
затвора поступающий к клапану расход не
успевает проходить через проходное сечение
клапана, что ведет к колебаниям давления.
Наоборот, при чрезмерно быстром переме-
щении затвора последний теряет устойчи-
вость. В этих случаях давление в системе
ввиду увеличения скорости потока резко
спадает — затвор клапана при этом быстро
возвращается в прежнее положение, вызы-
вая повторное увеличение давления и т. д.
Подобные явления всегда сопровождаются
сильным стуком затвора о седло клапана.
В конструкции предохранительного кла-
пана (рис. 3.38) давление подводится в ниж-
нюю полость 12 через продольное сверле-
ние в поршне б, а в верхнюю полость —
через регулируемый дроссель 3. Давление
открытия клапана регулируется^ винтом 10,
с помощью которого сжимается пружина 9,
нагружающая вспомогательный клапан 5.
Поршень 6 будет находиться в уравновешен-
ном состоянии до тех пор, пока вспомога-
тельный клапан 5 не соединит верхнюю по-
лость с баком. В этот момент уравновешен-
ность б нарушается, и он под действием
разности давлений, определяемой сопроти-
влением демпфирующего отверстия в дросселе 3, переместится вверх,
открывая сливное отверстие 8, соединенное с баком.
Седло шарового вспомогательного клапана (рис. 3.38) выполнено в виде
сменного вкладыша с отверстием малого диаметра, играющего роль до-
полнительного демпфера. На рис. 3.38 поз. /— отверстие для подвода
жидкости, 4 — отвод жидкости к дистанционному управлению, 8 — от-
верстие для выхода жидкости, 11 — пружина.
Разгруженная конструкция клапана позволяет применять дистанцион-
ную разгрузку насоса. Для этого в верхней полости корпуса (рис. 3.37 и
3.38) имеется специальное отверстие 2, соединенное посредством вентиля,
клапана с кулачковым приводом и прочими с полостью пониженного, или
атмосферного давления. В момент соединения отверстия 2 с пониженным
давлением поршень б (рис. 3.38) или 8 (рис. 3.37), переместится вверх и
откроет сливное отверстие. Расход насоса будет подключен к полости с
пониженным давлением.
Герметичность клапана, представленного на рис. 3.38, должна быть
обеспечена поршнем б и нижним его пояском 7, который одновременно
является и направляющим. Верхний поясок поршня 6 находится под ну-
- 318 —
левым перепадом давления, поэтому технологический допуск может быть
на один порядок больше, чем у нижнего пояска.
Герметизация клапана, представленного на рис. 3.37, осуществляется
в сопряжении затвора поршня 8 и седла 9 и в верхней полости поршня 8,
находящейся под полным перепадом давления. Наличие объемных потерь
в этом соединении может вызывать самопроизвольное срабатывание кла-
пана, чего не может быть, например, в конструкции клапана, представ-
ленного на рис. 3.38. При утечках жидкости через нижний поясок 7
(см. рис. 3.38) затвор поршня 6 теряет уравновешенность, возникает гидро-
статическое давление, зависящее от раз-
ности площадей в верхнем пояске, дей-
ствующее на затвор поршня 6.
Предохранительные клапаны высо-
кого и сверхвысокого давлений
Рис. 3.40. Предохранитель-
ный клапан высокого давле-
ния с конусным затвором:
Рис. 3.39. Предохранительный
клапан высокого давления с пло-
ским затвором
I — корпус клапана; 2 — седло
клапана; 3— стержень; 4 — гай-
ка; 5 — регулировочный винт
(700—2000 кПсм1) имеют несколько иную конструкцию. Корпус 1 клапана
(рис. 3.39) изготовляется из кованой стали. Присоединение корпуса к тру-
бопроводу обычно фланцевое. Существенно различие клапанов для систем
высокого давления в значительных удельных давлениях на седло клапана,
доходящих до 1500—1880 кПсм2. Поэтому рабочие детали клапана (седло
и затвор) обычно делаются из кованой бронзы (щ = 60 кПаш1; Нв —
= 160ч-200) или из нержавеющей стали ЭЯ2.
Седло 2 клапана (см. рис. 3.39) обычно сменное, монтируемое либо при
помощи гайки (см. рис. 3.39), либо запрессовкой в корпусе (3.40). Для
обеспечения соосности действия усилия пружины (см. рис. 3.13) последняя
сопрягается с затвором через шайбу 3 (см. рис. 3.39) с нижней сферической
поверхностью, либо через передающий нагрузку стержень 3 (рис. 3.40),
торцы которого также сферические. Регулирование давления осуществ-
ляется перемещением гайки 4, вызывающей деформацию пружины кла-
пана.
Для предохранительных клапанов сверхвысокого давления
(2000 кПсм2) применяют сдвоенные (составные) концентрические
— 319 —
пружины (рис. 3.41). Нагрузка воспринимается обеими пружинами, распре-
деляясь пропорционально их жесткости. Число пружин обычно не больше
трех.
Рис. 3.41. Предохранительный кла-
пан сверхвысокого давления (р =
= 2000 кГ/смг)'.
а—конструкция клапана; б—размеры
пружин
§ 3.7. РАСЧЕТ ПРУЖИН
Правильный выбор конструкции пружины, т. е. ее размеров, предвари-
тельного натяжения, диаметра проволоки, определяет надежность и ра-
ботоспособность клапана.
Проволока для пружин клапанов должна удовлетворять динамической
и статической прочности и стабильно сохранять свои упругие свойства,
обладая в то же время пластичностью.
Включение легирующих компонентов в материал проволоки влечет за
собой повышение предела упругости почти до предела прочности.
Наибольшее распространение для пружин клапанов получила про-
волока из углеродистой стали с высоким содержанием углерода (С =
= 1,0ч-0,95%), так называемая «рояльная» проволока (патетированная)
с пределом прочности до аа = 170=270 кПмм2 (ГОСТ 9389—60).
Для повышения пластичности проволоки вместо патетирования при-
меняют отпуск при Т = 600=670° С, но при этом несколько понижается
предел прочности до о„ = 140=240 кПмм2.
Согласно ГОСТу 9389—60 рояльная проволока выпускается трех пре-
делов прочности на растяжение: нормальной (Н), повышенной (П) и вы-
сокой прочности (В) с диаметрами d = 0,2=8 мм. Проволока пределов
прочности Н и П имеет соответственно <тв = 170—^-90, 220—120 и 265—
140 кГ/мм2.
В предохранительных и переливных клапанах, а также в гидравличе-
ских аппаратах другого назначения применяются в большинстве случаев
пружины сжатия. Характер нагрузки, воспринимаемой пружиной, может
быть:
— 320 —
1. Статический, как, например, предохранительные клапаны, реле дав-
ления, редукционные клапаны и др. Для подобных случаев допускаемое
напряжение материала пружины должно соответствовать прочности Н.
2. Пульсирующий — переливные клапаны, трехпозиционные распре-
делители, делители расхода, обратные клапаны и др. В таких случаях
при статических расчетах понижают допускаемое напряжение на 15—20%.
При статических расчетах пружины предполагают, что осевая нагрузка
на нее воспринимается всеми ее витками равномерно.
Как известно из теории сопротивления материала, полное напряжение т
витка пружины состоит из напряжения хср среза и напряжения хкр кру-
чения, т. е.
т = тср + ткр-
или, подставляя значение напряжений, получаем уравнение прочности
т = 16-^-(1 = 8-^-('1 +-4-У
2nd- \ 2D ) ~dA \ 20 )
где Р — осевая нагрузка пружины;
d и D — соответственно диаметр проволоки и средний диаметр витка.
Общее число витков пружины должно быть
г0 = z +2(0,75--1,3).
п , D
Для удобства сравнения и анализа вводят отношение п = -------так
называемый «модуль» пружины. Обычно он для пружин сжатия равен
4—12. В предохранительных и переливных клапанах почти всегда п = 8,
поэтому напряжением среза хср можно пренебречь, и в таком случае
t = 8™^822l.
ndJ nd2
Если п <Z 8, то перегрузку витков пружины учитывают некоторым коэф-
фициентом запаса р, зависящим от угла а подъема витков пружины (а =
= 5ч-8), формы сечения проволоки и других факторов. В среднем р =
= 1,2ч-1,4. В этих случаях диаметр проволоки пружины должен быть
d = 1,6 ]/рп .
Полный прогиб (ход) пружины будет
о PD3 о Pn3z
т0 ~ 8 Gdi z -- 8 Gd ,
отсюда и определяется жесткость пружины
_ Р _ Gd
С т0 8n3z ’
где G — модуль упругости при кручении;
2 — число витков пружины.
Торцовые витки пружины должны быть шлифованы для обеспечения
надежной опорной поверхности и плотно прижаты к соседнему витку.
Если z >> 8, то число zHP нерабочих витков с каждой стороны пружины
должно быть zHP — 1-r-l,5, если z <17, то гпр = 0,7ч-0,8.
11 Т. М. Башта 321
Статическая характеристика Ас — отношение прироста давления на
единицу прироста расхода, т. е.
Ас =-----кГмин/смгл-,
она показывает характер изменения расхода Q от давления. При линейной
характеристике клапана соблюдается пропорциональность между расхо-
дом и давлением.
Рис. 3.42. Статические характеристики клапана с затвором с острой кромкой:
1 — измеренные значения; 2 — расчетные значения
На рис. 3.42 показаны статические характеристики р — f (Q) и т =
= f (Q) затвора клапана с острой кромкой (см. рис. 3.19, 3.20). График
показывает почти полное совпадение расчетных и полученных экспери-
ментально характеристик. На рис. 3.43, а, б показаны статические харак-
теристики (/, 2, 3) А. различных по форме затворов:
а) конусного и б) шлицевого — плунжерного для трех начальных дав-
лений р0 = 10; 20; 30 кПсм2 соответственно; Дсх для р0 «з 10 кПсм2\
ACj, для Ро 20 кПсм* и ДСз для р0 30 кПсм2.
При небольших начальных давлениях (р0 = 10 кПсм2) статическая
характеристика почти линейная (см. рис. 3.43), а на рис. 3.43, а точно ли-
а — конусного; б — шлицевого плунжерного затвора
нейная, поэтому коэффициент расхода ц постоянен и не зависит от расхода
формы проходного сечения. При больших давлениях статическая харак-
: теристика становится нелинейной: сказывается изменение формы проход-
ного сечения клапана на изменении коэффициента расхода.
— 324 —
Обычно для клапанов статическая характеристика Дс бывает в пре-
делах:
Ас — 0,04—0,25 кГ-мин/см2л.
Динамические характеристики получают лишь экспериментально. Они
показывают способность клапана регулировать расход и давление и харак-
теризуют одновременно качество такого регулирования.
Попытка математически описать переходной процесс с использованием
необходимых уравнений, связывающих входные и выходные параметры,
не приводит к должным результатам из-за разнообразных режимов работ
затвора клапана, случайных возмущений эксплуатационного характера,
значительного числа переменных и т. д. Математическое описание пере-
ходного процесса возможно в простейших случаях при весьма ограничен-
ном числе характерных режимов, значительном упрощении составленных
уравнений и пренебрежении иногда существенными членами уравнений.
Для снятия динамической характеристики клапана в зависимости от
предъявляемых к нему требований пользуются тремя формами вносимых
возмущений:
а) Для снятия временной характеристики на вход клапана подают
скачкообразное возмущение величиной до 15% наибольшего его значения
и получают на выходе график (кривую) переходного процесса во времени.
По этому графику, пользуясь известными методами, определяют запазды-
вание, постоянную времени, коэффициент усиления, передаточное отно-
шение и пр.
б) Если необходимо изучение переходного процесса с точки зрения
влияния веса затвора клапана, то на вход его подают импульсное, но не
скачкообразное возмущение величиной до 25% наибольшего возможного
значения. Теоретически как скачкообразное, так и импульсное возмущения
должны быть поданы в бесконечно малый промежуток времени. Однако
практически это осуществить невозможно, поэтому при анализе характе-
ристик придерживаются такого правила: если время запаздывания соиз-
меримо со временем, затрачиваемым на подачу возмущения, то его необ-
ходимо учитывать при анализе переходного процесса. Графики переход-
ного процесса при одних и тех же условиях следует записывать в обоих
направлениях, с повторными входными возмущениями не менее 2 раз.
Средняя квадратическая ошибка измерения времени Т запаздывания
будет
где п — число изменений;
Т — среднее время запаздывания;
в) Для снятия частотных характеристик затвора клапана на вход его
подают стационарные гармонические возмущения при помощи специаль-
ной аппаратуры, позволяющей изменять частоту колебаний, например,
двухпозиционного распределителя, плунжер которого приводится в дви-
жение от кулачка специального профиля, шагового гидромотора и пр. На
выходе получают также гармонические колебания с той же частотой, но
другой амплитуды и с некоторым сдвигом по фазе. Однако определение
частотных характеристик клапанов общего назначения можно несколько
упростить, принимая во внимание их небольшую пропускаемую частоту,
и вместо синусоидальных входных гармонических возмущений, которые,
кстати сказать, получать довольно трудно, можно подавать периодические
колебания другой формы, например, треугольной, прямоугольной или
— 325 —
трапецеидальной. В таких случаях необходимо анализировать гармоники
составляющих входных и выходных колебаний.
При подаче на вход негармонических колебаний необходимо предвари-
тельно разложить функции в ряд Фурье, выделив в нем гармонические
составляющие колебаний: амплитуды первой, иногда третьей гармоник.
Так, например, при подаче на вход прямоугольных колебаний разложение
на составляющие гармоники будет иметь вид
рх «=< 1,27^ (sin -J- sin Зоэ/ + -|-sin 5wZ +•••)•
Ограничиваясь гармоникой основного тона, имеем
Pi = 1,27qc -X кГ1смгсек\
Г Р
qc — расход, поступающий из датчика прямоугольных колебаний;
V и Р — объем гидросистемы и коэффициент сжатия масла
(см. стр. 369).
Регистрацию быстроизменяющихся величин, таких как давление, рас-
ход, перемещения затвора клапана, осуществляют на шлейфовом осцилло-
Рис. 3.44. Схема испытательного стенда па-
раллельного питания:
/ — насос, регулирующий расход; 2 — демпфер
клапана; 3 — датчик входного давления; 4—дат-
чик перемещения затвора клапана; 5 — иссле-
дуемый предохранительный клапан; 6 — дрос-
сель; 7 —датчик скачкообразного движения;
8 — сердечник электромагнита; 9 — расходомер
графе со скоростью перемещения
ленты v = 4-н10 мм!сек.
Динамические свойства индук-
тивных, тензометрических и емко-
стных датчиков, применяемых для
записи переходных процессов, в
гидросистемах характеризуются
собственной частотой колебаний.
Так, для индуктивного датчика
эта частота f = 16-Ю3 гц, емко-
стного f = 16-Ю2 гц, для тензо-
метрического / = 32-103 гц. Для
измерения расхода, проходящего
через исследуемый аппарат, реко-
мендуются безынерционные аппа-
раты (ультразвуковые, индуктив-
ные расходомеры).
Снятие динамических времен-
ных характеристик клапанов сле-
дует производить на специально
собранных стендах (рис. 3.44, 3.45).
Такие стенды могут быть с парал-
лельным питанием (см. рис. 3.44) от одного регулируемого насоса 1,
питающего как основную рх, так и вспомогательную qv магистрали. Во
вспомогательной магистрали формируется возмущение входа. Насос
должен обеспечивать стабильное давление р, уровень которого устана-
вливается дросселем 6. Для подачи входного скачкообразного сигнала
(давления рх) пользуются двухпозиционным распределителем с элек-
тромагнитным приводом, который в данной схеме является датчиком.
Датчик 3, включенный на входе в клапан 5, записывает давление воз-
мущения рх. Перемещения затвора клапана записывает датчик переме-
щения 4, а расходы, проходящие через клапан, замеряются расходоме-
ром 9.
Для снятия характеристики клапанов, служащих для управления по-
током, например редукционных, рекомендуется схема с двумя независи-
— 326 —
мыми насосами (см. рис. 3.45), в которой исключено влияние пульсации
основного насоса на вспомогательной магистрали. Один из насосов 1 —
регулируемый для установления ну;
гулируемый, создающий нагрузку
Дроссель 6 предназначен для изме-
нения крутизны нагрузки, ее ха-
рактера и формы. По таким схе-
мам можно осциллографировать
входное давление рх, выходное
давление ру, ход затвора кла-
пана т, переливаемый через кла-
пан расход qrj в зависимости от
расхода Q насоса (см. рис. 3.44),
исследовать демпфирование кла-
пана, влияние трения затвора. До
ввода возмущения (см. рис. 3.46)
рекомендуется выдержать в тече-
ние времени tQ = 0,2ч-0,3 мин
установившийся режим в гидро-
системе.
На рис. 3.46 дан пример
осциллограмм перемещений за-
твора клапана т сердечника
магнита К, входного давления рх,
а также изменения выходного дав-
ного расхода Q, а другой 2 — Пере-
ру = f (/), исследуемому клапану.
Рис. 3.45. Схема испытательного стенда с ав-
тономным питанием:
1 — регулируемый насос; 2 — насос постоянного
расхода; 3 — датчик выходного давления; 4— дат-
чик перемещения; 5 — испытательный клапан;
6 — датчик гармонических колебаний давления;
7 — датчик входного давления; 8 — электромаг-
нит; 9 — расходомер
ления ру. По таким графикам определяют транспортное и емкост-
ное запаздывание, постоянные времени, коэффициент передаточ-
ного отношения р и способность клапана к самовыравниванию. Так,
например, в момент времени О (рис. 3.46) включают электромагнит (см.
Рис. 3.46. Примерная осциллограмма изменения входного давления,
перемещения затвора' клапана и сердечника электромагнита
рис. 3.44, 3.45). Он за время Tlt равное в данном случае 0,166 сек, пере-
местит плунжер распределителя в исходное положение. По прошест-
вии времени Т3 инерционного запаздывания затвора начинается пере-
мещение его в новое положение. Давление рх, поданное скачкообразным
— 327 —
возмущением на вход исследуемого клапана через промежуток времени
Т2 0,083 сек., затрачиваемый на емкостное запаздывание, начинает уве-
личиваться.
§ 3.9. ПРИБЛИЖЕННЫЕ (ТИПОВЫЕ) И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
И ИХ РАСШИФРОВКА
Экспериментальное исследование переходных процессов, происходя-
щих в гидравлических аппаратах, и связанное с ними определение необ-
ходимых расчетных параметров значительно упрощается, если восполь-
зоваться так называемыми «типовыми» характеристиками. В этих харак-
теристиках пренебрегается некоторыми малосущественными подробно-
стями, значительно усложняющими математическое выражение функции.
Иногда эта функция настолько сложна, что требуется привлечение спе-
циальных функций.
Уравнения приближенных характеристик обычно содержат небольшое
число членов. По своей структуре они чрезвычайно простые, позволяющие,
пользуясь операторным методом и преобразованиями Карсона, перейти
к частотным и фазовым характеристикам.
Простота пользования приближенными характеристиками переходных
процессов потребовала в процессе разработки привлечения весьма слож-
ного математического аппарата. Конкретно потребовалось решить вопрос
о возможности приближения типовой переходной характеристики, в дан-
ном случае оригинала, к типовой же приближенной частотной характери-
стике — ее изображению.
В табл. 3.6. даны уравнения типовых амплитудно-частотных и фазовых
характеристик наиболее распространенных в гидравлических аппаратах
переходных процессов, а на рис. 3.47 — графики указанных в табл. 3.6
характеристик.
В этих уравнениях р, — темп изменения давления в кГIсм1 сек, 6 —
приведенный размерный масштабный коэффициент в смЧсек, см/сек,
кПсм1 -сек; а — постоянный безразмерный коэффициент, определяемый
по графикам типовых характеристик; К — очередная гармоника.
Размерность кГ/см? - сек темпа давления pL должна совпадать с масштаб-
ным коэффициентом 0. Последний характеризует емкость системы и равен
(см. стр. 306)
0 = 7oW-
Определение основных параметров типовых характеристик дано
в табл. 3.6.
а. Временная характеристика клапана с нормальным апериодическим
движением затвора. Форма кривой изменения давления рх (см. рис. 3.46) —
апериодическое звено первого порядка, самое распространенное в гидрав-
лических аппаратах. Если провести касательную О± — О2 к кривой в на-
чале координат до пересечения с линией установившегося давления
в точке О2, то отрезок времени по оси t определит постоянную времени Т
(см. рис. 3.47, а).
Для определения масштабного коэффициента 0 (см. рис. 3.46) приме-
няются:
а) способ касательной; б) способ одной выбранной координаты; в) спо-
соб двух выбранных координат; г) способ установившегося значения вы-
ходного параметра.
Выбирая любое значение времени на оси абсцисс, например восста-
навливаем перпендикуляр до пересечения с касательной в точке О3.
Тогда коэффициент а будет равен
— 328 —
Таблица 3.6
Г рафик переход- ного процесса Типовая временная характеристика Амплитудно-частотная характер истина Фазовая характеристика
а р. «е(1-е-а9 /X to <p (to) — — arctg —
б (acq)0’3 to2 cd (to) arete r/ai~“2
|/ (aat — to)2-J-co (a-j- ccj <p(co) -arctg o(a + ai)
в t р. к Qe~at —Qe Тд a (to) = to 1/ ——4—5- ' У w- r a2 <p (to) = arctg -2-
г р. «0(1 — at)e~at , . 0)2 a(w)= to2 + a’- <p (to) = arctg 2 a a
д р. « 0 sin Kte~ a (co) = К — r = ...= a V K'1 ~ 5to2 , , nK № + co2 + l tp (to) = 0,5a —!—
е р. -0e~at X X sin (Kt — ft) ft = arete — a a (co) = to2 cp (to) = co
a V (co2 — K2~a)2 + 4oj2 arCtS -aa2_K2_a2
Рис. 3.47. Типовые характеристики переходных процессов
— 329 —
Установившееся значение соответствует времени t = оо, и поэтому
Р/т = 0-
Если выбрать одну координату времени, т. е. t = t2, тогда коэффи-
циент будет равен
а= — — ln(l —pt).
При двух выбранных координатах, например i = и f = <3, коэффи-
циент определяется из выражения
13 -- ^2 1 --- Рз
При этом способе определения коэффициента а масштаб осцилло-
граммы безразличен.
При заданной ординате р{ pix измеряют в масштабе осциллограммы
установившееся значение ординаты С. Приравняв ее единице, получают,
что pix = 0,630, т. е. за время t = Т подъем затвора аппарата, изменяясь
по экспоненте, достигает 63% своего установившегося значения.
Дифференциальное уравнение апериодического движения первого по-
рядка пишется так:
где с — коэффициент усиления, равный с = —
т0 — начальное, до внесения возмущения, положение затвора кла-
пана;
тх — новое, после внесения возмущения, положение затвора клапана;
&рх — уровень вносимого возмущения.
Поделив это уравнение на постоянную времени Т, имеем
— + рт-^ — сйрх.
В зависимости от знака коэффициента р затвор будет вести себя по-
разному. При р Z> 0 нарушение равновесия уменьшается с течением вре-
мени и такой аппарат обладает самовыравниванием; при р < 0 — аппарат
с отрицательным самовыравниванием.
При импульсных нагрузках на затвор аппарата, имеющего коэффи-
циент р > 0, перемещение затвора на некоторую постоянную величину
описывается уравнением
т = т0-^- (1 — е pi).
Взяв производные, получаем скорость и ускорение перемещения за-
твора:
dm —nt
v = —-г— = тосе и а = — тосре
Уравнения для ускорения и скорости показывают, что быстродействие
гидравлических аппаратов зависит от способности их затворов реагиро-
вать на производные регулируемых параметров, а не только на его пере-
мещения.
— 330 —
При отрицательном самовыравнивании р <0 кратковременная на-
грузка на затвор вызывает колебания его. Тогда решение уравнения от-
носительно т будет
sin У
V ст ' м
где D — интенсивность поданного импульса, равная
D = j f (т) dt,
f (т) — заданная графически или аналитически кратковременная нагрузка;
с — жесткость пружины аппарата; М — перемещающаяся масса.
Подробный анализ этого уравнения показывает, что наиболее досто-
верные результаты могут быть получены при продолжительности действия
импульса нагрузки, не превышающей т <0,057, где 7 — период колеба-
ний, или окончательно
т<0,05 яе0,31 1/^-.
/т
Свойство самовыравнивания оценивается отношением
т-. 1
~~с ~ ~Т'
где — заданное положение затвора клапана.
б. Временная характеристика клапана с апериодическим движением
затвора. Способом касательных (см. рис. 3.46) находим производную при
t = 0. Тогда размерный коэффициент 0 будет равен
0 = -А_,
ах — а
Ар.
где М — крутизна характеристики при t = 0, равная М =
Поскольку a j> а1( то в падающей ветви характеристики при t Э- 0 должно
быть <а,< < e~at. Измерив в падающей части ветви графика амплитуды X
и Xj при некоторых значениях времени t = tr и t = t2, получаем
X = —e~~atl и Xt = —— е~а‘2.
<Х] — а 1 at — а
Далее, взяв отношение амплитуд , получим
X _ а< (ах 4- а) _ fa).
Xi (at — a) Me~at*
отсюда имеем коэффициенты
। х
Xi м —at, ,
а = — -.---и ах - = -у- е 1 + а.
II — 12
в. Типовая временная характеристика гидравлического аппарата диф-
ференцирующего действия. Такая характеристика применяется в схемах
пропорционального регулирования, при установлении динамических свя-
зей в гидравлических схемах и т. д.
— 331 —
На осциллограмме характеристики берем любое значение рг, равное
piT *=« X. После деления измеренного значения X на основание е нату-
ральных логарифмов получаем другое значение величины, т. е. Хг =
которое откладываем в виде отрезка, фиксируя время tx. Постоянный
коэффициент а отыскивается по оси времени и должен быть равен
Проведя касательную к точке а (при t = 0), получаем Тд — постоян-
ную времени дифференцирования. В таком случае а =
г. Временная характеристика клапана с предельным апериодическим
движением затвора, т. е. с большим коэффициентом затухания. При
t = 0 определяется положение касательной и непосредственно по осцил-
лограмме измеряется масштабный коэффициент 0, равный отрезку О-^-о.
г- Др.
Если при t = 0 крутизна характеристики будет М = = 20а, то
тогда постоянная а будет равна
а = — 0,5934.
д. Временная характеристика аппарата с малым затуханием колеба-
ний затвора клапана. Из осциллограммы определяем период колебаний,
равный Т = 2 отсюда частота колебаний К = 2 .
Измеряя на осциллограмме значения амплитуд X и Х1 одного периода
колебаний, определяем постоянный коэффициент:
е. Временная характеристика колебаний затвора клапана, обладаю-
щего малым демпфированием. Из осциллограммы определяем частоту коле-
баний К = 2 где Т — период колебаний. Для одного периода Т из-
меряем по осциллограмме характеристики амплитуд X и Хг. Тогда по-
стоянная, как и для кривой D, будет равна а = К —— и угол опере-
жения будет О’ = arctg .
Схема, представленная на рис. 3.44, может быть также использована:
а) для определения влияния сопротивления
R = Ар° V1,
где Ар — перепад давления; q — расход через сопротивление; б) для
выяснения влияния демпфирования на длительность переходного про-
цесса входного рх и выходного ру давлений при различных их отноше-
ниях i = .
Ру
На рис. 3.48, а даны графики изменения давлений рх и ру и перемеще-
ний затвора аппарата при отношении i = — 10 (см. рис. 3.48,а)ипри
— 332 —
отношении i'. = = 1 (см. рис. 3.48, б) для сопротивлений в обоих
случаях = 125-Ю-4 в - (см. рис. 3.48, а):
= (см. рис. 3.48,5)
и
г, 1 кГ~0,5сек , „ .„ .
#з =----------- (Рис- 3.48, в).
Масштаб времени в осциллограммах (см. рис. 3.48) различный. Из
графиков (осциллограмм) видно, что с увеличением сопротивления демп-
Рис. 3.48. График зависимости изменения входного р:-_ и выходного давле-
ний от сопротивления демпфирования
фера растут постоянные времени и удлиняется процесс подъема затвора
клапана.
Частотные характеристики. Частотные характеристики клапана могут
быть определены и построены:
а) расчетным путем, когда известно достоверное уравнение движения
затвора клапана;
— 333 —
б) приближенно по экспериментальной временной характеристике кла-
пана; такое построение применяют в тех случаях, когда клапан пропускает
очень узкую полосу частот, либо совершенно не допускает ввода перио-
дических возмущений;
в) экспериментальным путем на специальном стенде. Такие характе-
ристики наиболее достоверные и позволяют иметь все необходимые рас-
четные параметры.
Экспериментальные частотные характеристики снимаются с линейных
или близких к линейным элементов гидравлических аппаратов. Они ока-
зывают большую помощь при расчетах в тех случаях, когда не известно
уравнение движения зат-
вора рассчитываемого ап-
парата. Тогда прибегают к
экспериментальному на-
хождению решения уравне-
ния. По виду частотной ха-
рактеристики можно опре-
делить или по крайней мере
предположить линейность
аппарата, его устойчи-
вость и предельную про-
пускную частоту.
Для снятия частотных
характеристик в схеме
стенда (см. рис. 3. 45) за-
Рис. 3.49. Схема стенда для снятия частотных харак-
теристик:
1—насос с регулируемым расходом: 2—насос постоянного
расхода; 3 — датчик входного давления; 4 — датчик пере-
мещений; 5 — испытательный клапан; 6 — датчик давле-
ния гармонических колебаний; 7 — синхронный электро-
двигатель; 8, 9 — дроссели уровня амплитуд колебаний;
10 — расходомер
меняют электромагнит 8 и
двухпозиционныи распре-
делитель датчиком 6 гар-
монических колебаний дав-
ления (рис. 3.49), способ-
ным в широких пределах
изменять частоту и ампли-
туду вносимых возмуще-
ний. Вариации частот по-
лучают через промежуточную регулируемую передачу (гидромотор,
вариатор и т. д.). Датчик может приводиться в движение синхронным
электродвигателем 7 (рис. 3.49). Для регулирования амплитуд вно-
симых возмущений предусмотрено два параллельных дросселя 8 и 9.
При подаче на вход исследуемого аппарата гармонического воздей-
ствия рх = A sin со / на выходе через некоторый промежуток времени воз-
никнут, если исследуемый аппарат линейный, колебания с некоторым
сдвигом фазы ср и иной амплитуды В (рис. 3.50):
ру = В sin (со/ 4- ср).
Величина сдвига фаз и изменение амплитуды зависят от динамических
и физических свойств исследуемого аппарата и определяются только ча-
стотой со входных колебаний.
Целесообразно перед началом испытания привести исследуемый ап-
парат в установившееся состояние. На это обычно уходит около 0,3—
0,6 мин. После двух, иногда трех периодов входных и выходных установив-
шихся колебаний различных частот их осциллографируют (рис. 3.50).
При низких частотах рекомендуется уменьшать уровень входных возму-
щений, при высоких частотах, наоборот, целесообразно амплитуду А уве-
личивать, что позволит получить четкие рыходные колебания, устраняю-
щие возможность ошибок при наличии фона случайных возмущений.
— 334 —
Прежде всего определяют установившийся период колебаний при так
называемой характеристической частоте колебаний и сдвиге фазы
Ф = 180°. Тогда
т — 2я
хр 4>хр
Предельная пропускная круговая частота клапана характеризуется
тем, что амплитуда на выходе при этой частоте будет почти равна нулю
Рис. 3.50. Пример записи входных и выходных колебаний давления рх и ру при раз-
личных частотах
и не зависеть от величины входной амплитуды (см. на рис. 3.50): рх =
= 17 гц; ру = 0ит = е = 0.
Для построения графика частотной характеристики рекомендуется
брать не меньше 4—5 точек (рис. 3.51) с интервалом частот входных воз-
действий.
Рис.3.51. Пример амплитудно-фазовой
характеристики клапана
Рх~ (0,5 — 2,0) <оЛр.
Располагая осциллограммами вход-
ных рх и выходных ру колебаний дав-
ления, определяют для каждой частоты
модуль v, равный отношению ампли-
А
туд v = -g-, и соответствующую им
круговую частоту со. Определив таким
образом модули для каждой частоты
<а2, . . ., отмечают их на комплексной
плоскости вектором при аргументе
соответствующего сдвига фаз cpj, ср2.
Соединяют концы вектора плавной кри-
вой и таким образом получают ампли-
тудно-фазовую характеристику в виде
годографа.
Проекции вектора (модуля v) на оси координат Jm и Re называют
мнимыми Jm (со) и вещественными Re (со) частотными характеристиками.
По годографу можно судить об устойчивости затвора клапана. Он
будет устойчив в том случае, если при изменении частоты в заданных
- 335 —
пределах кривая амплитудно-фазовой характеристики пересечет без про-
пуска столько четвертей комплексной плоскости, каков порядок дифферен-
циального уравнения движения затвора клапана. Так, например, на
рис. 3.51 порядок уравнения второй, и характеристическая кривая пере-
секает две четверти комплексной плоскости.
§ 3.10. ЗАПОРНАЯ И ДРОССЕЛИРУЮЩАЯ АППАРАТУРА
Запорная аппаратура применяется для герметичного включения источ-
ников давления к участкам коммуникаций трубопроводов или отключения
от них. Затвор этого аппарата имеет только два положения: «Открыт»
и «Закрыт».
Запорная аппаратура — пассивное сопротивление, и поэтому она дол-
жна иметь небольшой коэффициент сопротивления протоку жидкости.
Рис. 3.52. Проходной вентиль на
давление р=150 кПсм2 (диаметр
условного проходного отверстия
Dy = 10 мм):
1 — шпиндель; 2 — сменная втулка
Рис. 3.53. Запорный вентиль
с уплотнением мягкой на-
бивкой:
/ — шпиндель; 2—сменное седло
К запорной аппаратуре в гидроприводах относят краны и вентили.
Вентили — самый распространенный вид запорных аппаратов, применя-
емый для давлений до 2000 кПсм1. Краны применяются для низких дав-
лений р < 20 кПсм2.
Вентили в зависимости от направления потока жидкости делятся на
проходные (рис. 3.52), в которых направление входа и выхода не меняется,
и угловые (рис. 3.53—3.55), в которых направление потока при выходе
меняется большей частью на 90°. Шпиндели (см. рис. 3.52, 3.53) вентилей
иногда изготовляют за одно целое с затвором, но большей частью они де-
лаются сменными (см. рис. 3.54, 3.55). Резьба шпинделя может быть вну-
тренней (в корпусе) или в сменной втулке 2 (рис. 3.52). В гидравлических
прессах (рис. 3.53—3.55) сменная втулка имеет наружную и внутреннюю
резьбу.
Для небольших давлений седло вентиля выполняют непосредственно
в корпусе (см. рис. 3.52), а для давлений р > 100 кГ/см2 обычно применяют
сменное седло 3 (см. рис. 3.53—3.55). Для обеспечения совпадения осей
— 336 -
седла и шпинделя их резьбовые соединения (см. рис. 3.52, 3.53) выпол-
няют с зазором иногда до 0,25 мм. Свободное соединение затвора 2 и шпин-
деля 1 (см. рис. 3.54, 3.55) с проточкой по сфере зазора в резьбе не требует.
Затвор приводится в движение вращением шпинделя, имеющего резь-
бовую нарезку. Если шпиндель должен иметь только поступательное дви-
жение, то он управляется вращением гайки (рис. 3.56), электромагнитом
(рис. 3.57), а также давлением жидкости (рис. 3.58, 3.59).
Уплотнение шпинделей в корпусе осуществляется сальниками с мяг-
кой набивкой (см. рис. 3.52, 3.53) или манжетами различных профилей
(см. рис. 3.54, 3.55).
ние. 3.54. Запорный вен-
тиль с манжетным уплот-
нением:
I — шпиндель; 2—сменный
затвор? 3 — седло
Для мягких набивок
применяются волокнис-
тые материалы расти-
тельного происхожде-
Рис. 3.55. Запорный вентиль
с предварительным откры-
тием:
t — шпиндель; 2 — сменный за-
твор; 3 — седло
Рис, 3.56. Ручное упра-
вление шпинделем:
/ — вращающаяся втул-
ка; 2 — шпиндель за-
твора
ния, изготовленные в виде тугосплетенного шнура круглого или квад-
ратного сечений.
Сила трения шпинделя (или штока) о набивку (см. рис. 3.52) прибли-
женно определяется по уравнению
S = ndhpHf,
где h — высота набивки;
рн — удельное давление набивки, зависящее от давления уплотняемой
среды: при давлении среды р < 40 кПсм1* рн = 2р; при р >
*>40 кПсм2 рн = 1,3р;
f — коэффициент трения, f = 0,06.
Диаметр маховичка для перемещения затвора выбирается по суммар-
ному крутящему моменту, равному моменту трения в резьбе, в сальнике
и моменту трения в результате соприкосновения сферического конца шпин-
деля 1 и сменного затвора 2 (см. рис. 3.54, 3.55). Для уменьшения момента
трения (см. рис. 3.56) в передачах к шпинделю 2 при больших давлениях
уплотняемой среды втулку 1 монтируют на подшипниках качения.
Корпусы гидравлических аппаратов в большинстве случаев литые,
лишь корпусы с условным Dy (см. рис. 3.52) проходных отверстий меньше
10 мм штампуют и реже изготовляют из поковок. Литая углеродистая
сталь (ГОСТ 977—65) применяется при давлениях р > 64 кПсм2, для мень-
ших давлений применяют модифицированный ковкий и серый чугун марки
не ниже G4 15—32. Толщина стенок литого корпуса определяется
- 337 —
диаметром Dy условного проходного сечения, давлением рабочей среды и
примерно равна
s = 4pD -1- + k,
* Од
где ав — предел прочности на разрыв материала корпуса;
k — некоторый опытный коэффициент, учитывающий неоднород-
ность металла, разностенность, равный 3—5 мм.
В тех случаях, когда прочность и эрозионная стойкость удовлетворяют
условиям, седло аппарата обрабатывают непосредственно в корпусе (см.
Рис. 3.57. Затвор с электромагнитным
управлением:
1 — главный плунжер; 2 — сердечник маг-
нита; 3 — катушка магнита; 4 — входное
отверстие: 5 — вспомогательный плунжер
управления; 6 — плунжер; 7 — дроссельное
отверстие; 8 — выходное отверстие
рис. 3.52), сменные седла изгото-
вляют из качественной стали, стой-
кой против эрозионного разруше-
ния; обычно применяют нержаве-
ющие и хромоникелевые стали.
Величина поверхностной твер-
дости седла затвора и азотирова-
ние малолегированных сталей почти
не влияют на эрозионную стойкость.
Шпиндели, штоки запорных аппа-
ратов изготовляются из проката,
обладающего большой твердостью,
стойкостью против задиров рабочих
поверхностей. Они должны хорошо
поддаваться полировке.
В плунжерном запорном аппарате
с дистанционным электромагнитным
управлением (см. рис. 3.57) жидкость
подводится к отверстию 4 и далее
через косое сверление а в плун-
жере 1, через сверления би в про-
ходит в нижнюю полость плун-
жера 1. При закрытом проходном
сечении действуют силы:
а) на плунжер 1
S = G^n^-(D]-D2) +
б) на вспомогательный плунжер 5
в) на сердечник обесточенного магнита, направленная по перемещению
сердечника 2,
S^p^-dP),
где G — усилие пружины А2; G, — усилие пружины Аг.
Для уравновешивания силы S3, очевидно, должно быть
S, S2.
При включении электромагнита сердечник 2, преодолевая силу S„
перемещает вспомогательный плунжер 5 и открывает полость, соединен-
— 338 —
ную через дроссельное отверстие 7 с выходом 8. Для открытия отверстия
необходимо обеспечить условие
Ps-^Dl
где ps — давление перед дроссельным отверстием;
S' — сила давления на главный плунжер при открытом отверстии
(она меньше, чем сила S).
Перемещение затвора обычно ограничивается ходом т = (0,Зч-0,4) D,
где D — диаметр прохода в седле.
В дистанционном затворе с гидравлическим управлением (см. рис. 3.58)
рабочая жидкость под давлением р подводится к отверстию А и к меха-
низму управления затвором — к отвер-
стию Б, выходная полость (низкого давле-
ния) соединена с отверстием В. Для от-
Рис. 3.58. Затвор с гидравли-
ческим управлением:
1 — пробка; 2 — стержень цен-
трирования; 3 — плунжер; 4 —
упорная шайба пружины; 5—на-
грузочная пружина
Рис. 3.59. Шаровой затвор с гидравли-
ческим управлением:
1 — управляющий плунжер; 2 — исполни-
тельный плунжер; 3 — шаровой затвор
крытия затвора-плунжера 3 необходимо, чтобы давление р превышало
давление разгрузки рр с учетом усилия пружины 5. Направляющий стер-
жень 2 одним концом шарнирно запрессован в пробку 1, а другим, сфе-
рическим торцом, помещен в отверстие плунжера 3.
Для дистанционного гидравлического управления направлением дви-
жения жидкости применяют шаровой затвор с гидроусилением (см.
рис. 3.59). Давление управления подводится к отверстию Б и, действуя
на большую площадь плунжера 1, перемещает исполнительный малого
диаметра плунжер 2, который и открывает шаровой затвор 3. Для отвода
утечек жидкости служит дренажное отверстие Г.
В запорных аппаратах кранового типа включение и выключение под-
вода жидкости всегда осуществляется поворотом пробки крана.
Распространены натяжные краны (рис. 3.60), в которых плотность
затвора (герметичность) достигается натяжением гайки. Соотношение
в этих кранах сторон трапецеидального окна обычно бывает 1 : 2,5 при
— 339 —
площади прохода F = 2,5b2, где b — ширина окна. Перекрытие п и диа-
метр пробки D регламентированы ГОСТом 2704—44, конусность уплот-
няемой поверхности обычно равна 1/7, угол входа и выхода а = 68°.
Для герметизации выходного валика пробки крана обычно применяют
сальниковые набивки с нажимной втулкой.
В самоуплотняющихся кранах (рис. 3.61) (ГОСТ 2603—63) герметич-
ность обеспечивается давлением жидкости, которая подводится через
отверстие 1 в торец основания конусной пробки. Такие краны нормально
работают, т. е. обеспечивают герметичность при давлениях уплотняемой
среды р >> 5 кПммг.
Расчет площади проходного сечения вентилей и кранов производят,
пользуясь уравнением истечения из отверстия [уравнения (3.1)—(3.7)],
принимая скорость v протока рабочей среды равной 4,5 м/сек. Коэффи-
Рис. 3.60. Кран с натяжением
пробки гайкой
Рис. 3.61. Самоуплотня-
ющийся кран
циент сопротивления типовых вентилей и кранов обычно не превышает
I = 8.
Для более или менее точного регулирования расхода рабочей среды
запорные вентили и краны малопригодны в силу ограниченного измене-
ния площади проходного сечения, всего F = (0,2-^-0,25) Fo, где F0 —
наибольшая площадь прохода.
Для точного регулирования расхода рабочей среды применяют специ-
альные аппараты — дроссели, имеющие затворы и образующие совместно
с цилиндрической поверхностью в корпусе специально профилируемое
проходное сечение и заданную характеристику расхода. Конструкции
дросселей, применяющихся в гидрофицированном машиностроении, по-
казаны на рис. 3.62 а—ж.
Дроссель — активное гидравлическое сопротивление, предназначае-
мое для установления и регулирования заданного расхода рабочей среды.
Для того чтобы дроссель отвечал своему назначению, его сопротивление
должно быть больше общего сопротивления магистрали, а для этого ско-
рость рабочей среды через проходное сечение дросселя должна быть в 9—
10 раз больше скорости в трубопроводе.
Дроссели применяют в гидравлических схемах для:
а) понижения давления потока жидкости в системах смазки машин,
в распределителях с гидравлическим управлением и т. д. В этих случаях
обычно применяют простейшие дроссели игольчатого типа (рис. 3.62, а, б),
в которых затвор 1 (игла), выполняется за одно целое с нарезкой 2. Послед-
няя для удобства регулирования должна быть с мелким шагом. Если регу-
— 340 —
лировать расход не требуется, то применяют диафрагменный дроссель
с постоянной площадью проходного сечения.
Искомой величиной для заданного расхода и падения давления является
площадь проходного сечения, которая равна [см. также уравнение (1.36) ]
/- С0'5
1 и '
где р. — коэффициент расхода, значение которого для данного случая
можно принять ц = 0,70;
б) регулирования расхода и скорости гидродвигателей поступатель-
ного и вращательного движений, а также для других вспомогательных
целей.
Очевидно, осуществить регулирование расхода дросселированием
можно лишь при условии, что параллельно с дросселем установлен
— 341 —
гидравлический аппарат, позволяющий отводить (стравливать) или по-
треблять излишек расхода (переливной клапан, специально предусмотрен-
ная емкость в виде гидрогазового аккумулятора, трубопровод смазки
и пр.).
Дроссельному регулированию расхода свойственна так называемая
«структурная неравномерность расхода», . появляющаяся в результате
изменения нагрузки гидродвигателя, она будет тем больше, чем больше
изменяется нагрузка.
При отсутствии нагрузки рр и постоянных противодавлений р3 и дав-
лении, обусловленном трением ps, расход через дроссель будет
Р»~Р'
, О
F? + Аа
где р' = ps 4- ра Рн — давление насоса; F2 и Fr— соответственно
площади штоковой и бесштоковой поверхности силового поршня.
При наличии полезной нагрузки рр расход при той же площади проход-
ного сечения Ft дросселя изменится и будет равен
rfl _ Рн — р
Ql ~ -----С
h_ + ±.
F* Аа
где р = р' + р„.
Взяв отношения расходов после сокращения получим
(3.66)
Из этого уравнения следует, что обычное дросселирование расхода
не пригодно для переменной нагрузки и может найти применение в относи-
тельно редких случаях, когда колебаниями скорости можно пренебречь
или когда полезная нагрузка почти постоянная.
Структурную неравномерность уменьшают применением стабилиза-
тора расхода, который обеспечивает приблизительно постоянный перепад
давления \рд в дросселе независимо от изменения нагрузки. Этот стабили-
затор расхода представляет собой гидравлический аппарат с параллель-
ными или последовательными соединениями редукционного клапана
и дросселя.
При дросселировании «на выходе» (рис. 3.63) стабилизация выходящего
расхода из гидродвигателя достигается изменением противодавления р3,
осуществляемым изменением площади fK проходного сечения редукцион-
ного клапана, обратно пропорционально изменению полезной нагрузки рр.
Пользуясь правилом последовательного соединения сопротивлений, имеем
где Fi — площадь проходного сечения дросселя, откуда сопротивление р3
при стабилизации должно быть
(3.67)
— 342 —