/
Text
ЭЛЕКТРОМОНТЕРА
п о в
Как проверить
возможность
ПОДКЛЮЧЕНИЯ
К ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
ДВИГАТЕЛЕЙ
С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ
РОТОРОМ
О « Э Н Е Р
библиотека электромонтера
Выпуск 123
Ф. Ф. КАРПОВ
КАК ПРОВЕРИТЬ
ВОЗМОЖНОСТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЯ
К ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
ДВИГАТЕЛЕЙ
С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ
РОТОРОМ
Издание 2-е, переработанное и дополненное
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЭНЕРГИЯ»
МОСКВА
1964
ЛЕНИНГРАД
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Большем Я. М., Долгов А. Н., Ежков В. В., Васильев А. А.,
Мандрыкин С. А., Каминский Е. А., Синьчугов Ф. И.,
Смирнов А. Д., Устинов П. И.
ЭЭ-3-3
УДК 621.
К 26
В брошюре приведен расчет электрической
сети на колебание напряжения при пуске и са-
мозапуске асинхронных, двигателей с коротко-
замкнутым ротором и синхронных двигателей
с асинхронным пуском. Рассмотрены условия,
при которых допустим пуск и самозапуск двига-
телей. Изложение методов расчета иллюстри-
руется числовыми примерами.
Брошюра предназначена для квалифицирован-
ных электромонтеров в качестве пособия при вы-
боре типа электродвигателей, присоединяемых
к коммунальной или промышленной электросети.
Карпов Федор Федорович. Как проверить возможность подключения
к электрической сети двигателей с к. з. ротором, Издательство „Энергия’,
1964 г.» 96 с. с черт. (Биб-ка электромонтера. Вып. 123)
Тематический план 1964, № 194
Редактор Е. А. Каминский Техи. редактор В. И. Сологубов
Сдано в пр-во 26/XI I 1963 г. Подписано к печати I3/II 1964 г.
Формат бумаги 84X108’/зя 4,92 п. л. Уч.-нзд. л. 5,4
Т-00869 Тираж 22 000 экз. Цена 19 коп. Зак. 666
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати
Шлюзовая наб., 10.
ВВЕДЕНИЕ
Программа развития электрификации, предусмотрен-
ная решениями XXII съезда КПСС, массовая автомати-
зация и механизация во всех областях народного хозяй-
ства связана с подключением к электросети огромного
количества электродвигателей. Поэтому проверка воз-
можности подключения двигателей к сети становится
важнейшей задачей, которую приходится решать сотням
тысяч людей. Брошюра имеет целью показать, как эта
задача решается на практике.
Номинальное напряжение приемника. Приемники элек-
трической энергии выполняются для работы при вполне
определенном напряжении на зажимах, которое назы-
вается номинальным напряжением приемки-
к а. Наиболее экономичная эксплуатация обеспечивается
при номинальном напряжении. Повышение или пониже-
ние напряжения по сравнению с номинальным ухудшает
работу приемника.
Идеальной была бы сеть, обеспечивающая работу
всех приемников при номинальном напряжении. Однако
на практике это невыполнимо. Дело в том, что провода
и кабели линий электрической сети и обмотки трансфор-
маторов обладают активными и индуктивными сопро-
тивлениями. При прохождении тока в этих сопротивле-
ниях происходит потеря напряжения, из-за чего напря-
жение на шинах источника питания бывает выше, чем
напряжение на зажимах приемников.
Распределение напряжения вдоль линии. На рис. 1
представлена трехфазная линия с токовыми нагрузками,
присоединенными в точках С и Ш.
Определив потери напряжения на участках линии,
можно построить график I распределения напряжения
вдоль линии (рис. 1). Приемники вблизи источника пи-
3
тания будут находиться под напряжением выше номи-
нального L7H, а приемники в конце линии — под напря-
жением ниже номинального. Лампы, присоединенные
к точке С линии, будут гореть ярче ламп, подключенных
к точке Ш, так как Uc больше Um.
Если бы напряжение в начале линии и ее токовые на-
грузки оставались неизменными, то неизменными были
Рис. 1. Распределение напряжения в линии при пуске электродвига-
теля.
бы также напряжения на зажимах, присоединенных
к этой линии приемников. Однако в действительности то-
ковые нагрузки линии непрерывно меняются. Например,
осветительная нагрузка вечером больше, чем днем или
поздней ночью. Вместе с нагрузками меняются потери
напряжения в линии, а следовательно, и напряжения на
зажимах электроприемников.
При регулировании напряжения у источника питания
отклонения напряжения на зажимах приемников для ре-
жима минимальной нагрузки уменьшаются.
Изменения напряжения на зажимах приемников элек-
троэнергии, связанные с изменением нагрузок сети п о
4
графику, происходят настолько медленно, что глаз
не может заметить изменение накала ламп, хотя свето-
вой поток лампы непрерывно меняется. Разница в накале
лампы даже при специальном наблюдении может быть
обнаружена только после большого промежутка времени.
В этой брошюре рассматриваются скачкообразные
изменения напряжения в сети, при которых накал ламп
меняется скачком и легко обнаруживается глазом в виде
«мигания света».
Скачкообразные изменения нагрузки связаны главным
образом с включением в сеть приемников большой мощ-
ности: в момент включения приемника последний, как
правило, забирает из сети больший ток, чем при его нор-
мальной работе, что и вызывает повышенную потерю на-
пряжения в сети и, следовательно, снижения напряжения
на зажимах /приемников (U'c меньше Uc).
Токи включения для ламп накаливания, бытовых и
тепловых приборов и других приемников малой мощно-
сти невелики и не оказывают заметного влияния на ра-
боту других подключенных к сети приемников.
Иное дело электродвигатели. Для асинхронных дви-
гателей 1 с короткозамкнутым ротором ток включения —
пусковой ток превышает номинальный в 4—7 раз,
из-за чего непосредственное включение крупных двига-
телей существенно влияет на работу присоединенных
к сети приемников. Это объясняется тем, что пусковой
ток вызывает значительное увеличение потерь напряже-
ния в сети, вследствие чего напряжение на зажимах при-
емников дополнительно снижается. Лампы накаливания
при этом резко снижают световой поток («мигание све-
та»), а работающие двигатели замедляют ход и при не-
которых условиях могут совсем остановиться. Кроме то-
го, может случиться, что сам пускаемый двигатель не
сможет при пуске развернуть присоединенный к нему
механизм.
Понятно, что необходим расчет, который позволил бы
решить вопрос о том, допустимо ли при заданных усло-
виях непосредственное включение в сеть короткозамкну-
того двигателя. Этот вопрос имеет большое практи-
ческое значение, так как короткозамкнутый двигатель
1 В дальнейшем будет употребляться слово двигатель.
5
при прямом включении на сеть является наиболее про-
стым, дешевым и надежным электроприводом.
Аварийные отключения. Деление двигателей на груп-
пы. При эксплуатации электрической сети возможны ава-
рийные отключения отдельных ее участков. Если дли-
тельность перерыва в электроснабжении превышает не-
сколько десятков секунд, то все двигатели, присоединен-
ные к участку сети, остановятся. При возобновлении по-
дачи напряжения двигатели, не имеющие защиты мини-
мального напряжения, одновременно пускаются в ход.
Для увеличения надежности питания в электросети
применяется автоматическое включение резерва (АВР)
и автоматическое повторное включение (АПВ). Действие
АВР заключается в том, что потерпевший аварию эле-
мент сети (линия или трансформатор) автоматически за-
меняется резервным.
В случае применения АПВ элемент сети, отключен-
ный действием защиты от коротких замыканий, автома-
тически повторно включается на короткое замыкание 1
или 2 раза. Опыт показал, что во многих случаях за вре-
мя перерыва в питании между отключением и повторным
включением повреждение ликвидируется и электроснаб-
жение возобновляется.
Перерыв в питании электроэнергией при действии
АВР и при успешном действии первого цикла АПВ не
превышает 0,5—2,5 сек. За этот короткий промежуток
времени двигатели не успевают остановиться полностью
и лишь снижают скорость.
Скорость снижается также при коротком замыкании,
во время которого напряжение в сети понижается тем
больше, чем ближе рассматриваемый участок к месту
повреждения. Величина снижения скорости и величины
пускового тока двигателей зависят от быстроты отклю-
чения короткого замыкания защитой. Чем быстрее от-
ключен поврежденный участок, тем меньшее влияние
оказывает снижение напряжения в сети на работу при-
соединенных к ней двигателей.
Одновременный успешный самозапуск всех присоети-
ненных к сети двигателей часто бывает невозможным,
так как из-за большого снижения напряжения многие
двигатели не могут преодолеть моментов сопротивления
присоединенных к ним механизмов. Поэтому электродви-
гатели должны быть разделены на две группы.
6
В первую группу включаются двигатели механиз-
мов, остановка которых не влечет за собой нарушения
ответственного технологического процесса или опасности
для здоровья и жизни людей. Во вторую группу
включаются двигатели ответственных механизмов: подъ-
емников и вентиляторов шахт, некоторых электроприво-
дов металлургических и химических заводов и т. п.
Двигатели первой группы снабжаются защитой ми-
нимального напряжения (в виде реле, катушки контакт-
тора или расцепителя автомата) и при временном пре-
кращении питания отключаются от сети. Двигатели вто-
рой группы не имеют защиты минимального напряжения
и после прекращения подачи или временного снижения
напряжения остаются подключенными к сети, благодаря
чему обеспечивается возможность их самозапуска
при возобновлении подачи нормального напряжения.
Отключение первой группы двигателей облегчает са-
мозапуск двигателей второй группы. Двигатели первой
группы включаются 'поочередно после возобновления по-
дачи напряжения.
Проверка возможности пуска и самозапуска электро-
двигателей составляет содержание настоящей брошюры.
1. КОЛЕБАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В СЕТИ
ПРИ ПУСКЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Колебание напряжения. Предположим, что к линии,
питающей сборные шины распределительного пункта Ш
(рис. 1), присоединяется короткозамкнутый двигатель Д.
За источник питания И этой линии принимаются шииы
распределительного устройства подстанции или электро-
станции, на которых при пуске двигателя напряжение
практически не меняется. Буквами С и Ш обозначены
точки сети, для которых нужно определить влияние пу-
ска двигателя на работу присоединенных к этим точкам
приемников электроэнергии.
При включении двигателя по линии пойдет его пуско-
вой ток, который наложится на существующий ток на-
грузки линии и вызовет в линии дополнительную потерю
напряжения. Вследствие этого во всех точках сети на-
пряжение мгновенно понизится. Чем дальше от источ-
ника питания, тем больше будет изменение напряжения.
Распределение напряжений в линии при пуске двигателя
будет соответствовать графику II на рис. 1.
7
Такие быстропротекающие изменения напряжения но-
сят название колебаний напряжения. Под этим поня-
тием подразумевается разность между начальным
значением напряжения в какой-либо точке сети .и значе-
нием напряжения в той же точке при внезапном измене-
нии режима работы сети.
При нормальных условиях через короткий промежу-
ток времени после начала пуска, измеряемый секундами,
двигатель разовьет нормальную скорость и пусковой ток
уменьшится до величины рабочего тока двигателя. При
этом напряжение во всех точках сети возрастет до зна-
чений, соответствующих графику III, который проходит
ниже графика напряжения линии до пуска двигателя за
счет рабочего тока последнего.
В дальнейшем будет рассматриваться режим пуска
электродвигателя при максимальной нагрузке линии, так
как именно при этих условиях создаются наиболее не-
благоприятные условия для работы присоединенных
к сети приемников электроэнергии.
Условия допустимости пуска короткозамкнутого дви-
гателя прямым включением в сеть состоят в следую-
щем:
а) если пускаемый двигатель сможет сдвинуть с ме-
ста и развернуть до нормальной скорости присоединен-
ный к нему механизм;
б) если снижение напряжения в сети при пуске не
вызовет остановку присоединенных к сети работающих
двигателей;
в) если колебание напряжения при пуске не будет
оказывать заметного влияния на работу освещения.
Чтобы проверить возможность пуска короткозамкну-
того двигателя, необходимо подсчитать напряжение на
его зажимах в момент пуска и напряжение на зажимах
любого другого работающего двигателя при пуске про-
веряемого двигателя, а также колебание напряжения
у ламп.
Принятые в изложении условные обозначения электри-
ческих величин. Напряжение обозначается буквой U с ин-
дексом, соответствующим рассматриваемой точке сети.
Например, для точки С сети (рис. I) напряжение до
момента пуска двигателя, в, обозначается Uc- Напря-
жение в точке С сети в момент пуска двигателя, в, обо-
значается U'c.
8
Обозначение величины напряжения в момент пуска
электродвигателя отличается от обозначения величины
напряжения в той же точке сети до пуска электродвига-
теля значком ' (штрих). Таким значком отмечаются
в дальнейшем величины, относящиеся к моменту пуска
двигателя.
Разность напряжений до пуска и в момент пуска
электродвигателя для какой-либо точки сети представ-
ляет собой колебание напряжения в этой точке. Колеба-
ние напряжения обозначается буквой б, поставленной
перед обозначением напряжения. Для точки С сети ко-
лебание напряжения (рис. 1) равно1:
ьис=ис—и'
V»
(1)
Разность между величинами напряжений двух точек
сети называется потерей напряжения на участке сети
между этими точками. Потеря напряжения обозначается
буквой Д, поставленной перед обозначением напряжения
с индексами, соответствующими точкам сети, между ко-
торыми определяется потеря напряжения. Например, по-
теря напряжения от источника питания И до точки С бу-
дет равна:
до пуска электродвигателя
^иИС=иИ-ис
(2)
и в момент пуска электродвигателя
(3)
Во многих случаях величины напряжения, потери и
колебания напряжения удобнее вычислять не в вольтах,
а в относительных единицах, т. е. в долях номинального
напряжения электросети. Относительные величины в от-
личие от именованных снабжаются значком * (звездоч-
ка). Например, относительная величина напряжения на
1 Примеры применения формул даны в последующих парагра-
фах.
9
(4)
зажимах электродвигателя Д в момент пуска обозна-
чается через U'R и определяется по следующей формуле:
и'п=—
* д
где Ua — номинальное напряжение электросети или рав-
ное ему номинальное напряжение электродви-
гателя, в.
Электрический ток обозначается буквой /. Значения
индексов в обозначении тока для электродвигателя сле-
дующие:
/н— номинальный ток электродвигателя, а;
/п — пусковой ток электродвигателя при пуске с номи
нальным напряжением на зажимах, а;
Гп— пусковой ток электродвигателя с учетом снижения
напряжения на его зажимах при пуске, а.
Активные сопротивления участков электрической сети
обозначаются буквой У? и реактивные (индуктивные)—
буквой X. Индексы в обозначении сопротивления указы-
вают, между какими точками определяется сопротивле-
ние. Для упрощения записи в обозначении сопротивле-
ния участка сети от источника питания до какой-
либо точки сети индекс И опускается. Таким образом,
указанные на рис. 1 обозначения сопротивлений имеют
следующие значения:
Rc, Хс — соответственно активное и индуктивное сопро-
тивления сети от источника питания И до точ-
ки С сети, ож;
Хд — соответственно активное и индуктивное сопро-
тивления сети от источника питания И до за-
жимов электродвигателя Д, ом, и т. д.
Остальные условные обозначения будут поясняться
в тексте по мере надобности.
Определение колебания напряжения в сети при пуске
короткозамкнутого двигателя. Колебание напряжения
в сети при пуске двигателя в основном определяется его
пусковым током. Следует отметить, что снижение напря-
жения на зажимах присоединенных к сети приемников
при колебании напряжения вызывает некоторое измене-
ние потребляемого ими из сети тока, что, в свою очередь,
дает изменения в ту или другую сторону величины коле-
10
бания напряжения. Однако для практических расчетов
в большинстве случаев изменением нагрузок сети можно
пренебречь по следующим соображениям.
Ток нагрузки освещения, тепловых приборов, радио-
приемников и телевизоров, а также ток слабонагружен-
ных двигателей уменьшается при снижении напряжения.
Напротив, ток двигателей при полной нагрузке с пони-
жением напряжения возрастает. Таким образом, в сети
эти изменения частично или полностью компенсируются
и их влияние на величину колебания напряжения обычно
незначительно.
Пренебрегая изменением нагрузок линии, найдем,
что колебание напряжения в какой-либо точке сети при
пуске двигателя будет равно дополнительной потере на-
пряжения в сети до рассматриваемой точки от пускового
тока двигателя.
Действительно, из формул (2) и (3) получаем:
bU'c — = UC — U'.
ИС ИС с с
Левая часть полученного равенства представляет со-
бой дополнительную потерю напряжения в сети от источ-
ника питания И до точки С, правая — колебание напря-
жения в точке С.
Для упрощения записи в обозначении дополнитель-
ной потери напряжения от источника питания до какой-
либо точки сети индекс И будет опускаться. С учетом по-
следнего замечания получаем следующее равенство:
ДДС=^С- (5)
Полученная формула остается справедливой для лю-
бой точки сети. Например, для шин распределительного
пункта Ш (рис. 1) можно написать:
шш=ьиш.
(6)
Напряжения на зажимах двигателя в момент его пуска.
Из диаграммы напряжений (рис. 1) следует, что напря-
жение на зажимах двигателя Д в момент его пуска рав-
но разности напряжения па шинах распределительного
пункта, к которому подключается двигатель Дш, и до-
полнительной потери напряжения в сети от источника
11
питания И до зажимов двигателя Д, вызванной прохож-
дением в сети пускового тока двигателя
^д = Цп-^д- (7)
Потеря напряжения в линии от источника питания до
зажимов двигателя от пускового тока может быть опре-
делена по известной формуле:
ДПд = /3 (Дд cos <рп + Хд sin <рп) 7'п. (8)
Значения активного Дд и индуктивного Лд сопротив-
лений в формуле (8) должны определяться от шин «ис-
точника питания» до зажимов пускаемого двигателя.
Что принимается за источник питания. За источник пи-
тания, как уже упоминалось выше, принимается та точ-
ка сети, в которой напряжение остается неизменным при
пуске двигателя. Для маломощных двигателей низкого
напряжения за источник питания можно принять шины
распределительного щита 380—660 в. Если мощность
двигателя составляет 15—20% мощности понижающего
трансформатора, то следует принимать во внимание со-
противления обмоток трансформатора и за источник
питания считать шины высшего напряжения понижаю-
щей трансформаторной подстанции. В большинстве слу-
чаев в расчете на колебание напряжения при пуске дви-
гателей низкого напряжения сопротивлением сети выс-
шего напряжения можно пренебречь. При пуске круп-
ных высоковольтных двигателей 3—10 кв, помимо сопро-
тивлений линий сети, к которой они присоединены, и со-
противлений понижающих трансформаторов, приходится
принимать во внимание сопротивление линий питающей
сети высшего напряжения 6—35 кв и иногда, при малой
мощности трансформаторов районных подстанций, учи-
тывать также сопротивление и этих трансформаторов.
Если мощность двигателя составляет 5—10% мощно-
сти питающей электростанции, необходимо учитывать ре-
активное сопротивление генераторов.
Как определить величины активных и реактивных со-
противлений элементов сети. Величины активных и индук-
тивных сопротивлений воздушных и кабельных линий и
сопротивлений обмоток трансформаторов (сопротивле-
ния трансформаторов даны по отношению к стороне низ-
12
шего напряжения) приведены в приложении (табл. 5, 6
и 7).
При расчете сопротивлений всех элементов питающей
сети последние должны быть приведены к ступени на-
пряжения, к которой подключен двигатель. Сопротивле-
ния линии со стороны высшего напряжения пересчиты-
ваются по отношению к напряжению низшей стороны по
формулам
(9)
где 7?в и Ха — сопротивления сети со стороны высшего
напряжения, ож;
i/?H и Хн — приведенные значения этих сопротивле-
ний по отношению к стороне низшего на-
пряжения, ом\
п — коэффициент трансформации понижаю-
щего трансформатора.
Значения коэффициента трансформации и его ква-
драта для понижающих трансформаторов в зависимости
от установленного ответвления обмотки высшего напря-
жения +5%, 0% или —5% приведены в Приложении
(табл. 8).
Пусковой ток двигателя /'п прямо пропорционален
значению относительного напряжения на .его зажимах
в момент пуска U' :
* д
Га = и'1^и'^1в, (10)
*
где /п — пусковой ток при номинальном напряжении на
зажимах двигателя, а;
Ki — кратность пускового тока при номинальном на-
пряжении на зажимах двигателя;
In — номинальный ток двигателя, а.
Значения величин номинального тока и кратности
пускового тока двигателей определяются из каталогов
Для принятых в СССР наиболее распространенных еди-
ных серий асинхронных и синхронных двигателей эти ве-
личины приведены в Приложении (табл. 1, 2 и 3).
Коэффициент мощности при пуске короткозамкнутого
асинхронного Двигателя созфп определяется как среднее
13
арифметическое величин, подсчитанных по двум следую-
щим формулам
cos = cos Тн [ -(1_7H)Ki +4^(1-^)]; (11)
cos у%=[^Д..^ + °-025'\ (12)
1 — Sh Ki ' '
где coscpH — коэффициент мощности;
т]н—коэффициент полезного действия;
тп—кратность начального момента;
Кг — кратность пускового тока;
sH — скольжение при номинальной нагрузке и но-
минальном напряжении асинхронного дви-
гателя.
Для асинхронных двигателей единых серий А, А2 и
АН на номинальные напряжения 380 и 6 000 в значения
этих величин приведены в Приложении (табл. 1 и 2).
В этих же таблицах даны для удобства вычислений
значения cos(pn, подсчитанные как средние из формул
(11) и (12), и соответствующие значения sincpn.
Для сокращения записи введем обозначение
4ц = Яд с05?п + А'д51П<рп. (13)
Определение относительной величины напряжения
на зажимах двигателя. Выражение (7) в относительных
единицах может быть представлено в следующем виде:
Д17п
И’ = п________5
Уд Уш ии
(14)
Последнее равенство с учетом выражений (8), (10) и (13)
переходит в следующее:
Уд~^ш
отсюда получаем формулу для определения относитель-
ной величины напряжения на зажимах двигателя Д в мо-
мент его пуска:
V
д
|7"ЗДд/п
’+- “Дн
(15)
14
Относительное напряжение на шинах распределитель-
ного пункта, к которому подключается двигатель, U„.
*
может быть определено расчетом или для действующей
установки взято по показанию вольтметра. Во многих
случаях его можно без расчета принять равным единице,
так как всякая установка, как правило, должна обеспе-
чивать для потребителей нормальные условия работы.
На шинах распределительного щита напряжением 380—
660 в, установленного далеко от трансформатора, для
осторожности можно принять U =0,95.
*
Колебание напряжения на шинах и зажимах прием-
ников, питающихся от шин. Колебание напряжения на ши-
нах Ш в долях номинального напряжения определяется,
если разделить величину дополнительной потери напря-
жения в линии до шин Ш из формул (6) и (8) на номи-
нальное напряжение
ии иа
Для любого электроприемника, получающего питание
от шин Ш, например для двигателя Д (рис 1), колеба-
ние напряжения будет равно колебанию напряжения на
шинах Ш и, следовательно, напряжение на зажимах это-
го двигателя может быть получено по формуле
где С7Д1 — относительное напряжение на зажимах двига-
* теля до пуска двигателя Д.
Величина колебания напряжения в долях номиналь-
ного напряжения в любой точке С сети может быть опре-
делена по формуле (16), которая для данного случая
получает вид:
К" зЛрС/' д/п
ьис=—
* G Uh
(18)
где величина Лс вычисляется для участка сети от источ-
ника питания И до точки сети С.
Следует напомнить, что в формулах (15), (16) и (18)
величина /п представляет собой пусковой ток двигателя
15
при номинальном напряжении на зажимах (без учета
снижения напряжения на зажимах при пуске) и опреде-
ляется по каталожным данным двигателя
In = Kiln. (19)
Полученные формулы могут применяться для опреде-
ления колебания напряжения в сети при пуске как асин-
хронного, так и синхронного двигателей. Расчет для син-
хронного двигателя затрудняется отсутствием в катало-
гах на эти двигатели технических данных, по которым
можно определить коэффициент мощности при их пуске.
Средние величины cos <ря и sin <рп для асинхронных и
синхронных двигателей. По табл. 1 и 2 (см. Приложение)
можно убедиться, что значения величин cos <рп и sin <рп
для асинхронных двигателей меняются в узких пределах.
При отсутствии технических данных, необходимых для
определения коэффициента мощности при пуске асин-
хронного двигателя, можно рекомендовать в расчете
пользоваться следующими средними значениями этих
величин
cosq>n=0,3; sin ч>п = 0,95. (20)
Для синхронного двигателя применяется асинхронный
пуск при помощи короткозамкнутого ротора. Вследствие
этого в практических расчетах для синхронных двигате-
лей можно также рекомендовать для величин cos <рп и
sin <рп указанные в формулах (20) средние значения.
Дополнительная потеря напряжения в сети от пусково-
го тока двигателя, как это видно из формулы (8), про-
порциональна выражению
/?дсо8<рп + ^д sin Тп.
которое состоит из двух слагаемых, определяемых соот-
ветственно значениями активного и индуктивного сопро-
тивлений сети от источника питания до зажимов двига-
теля. Относительная доля этих слагаемых для несколь-
ких конкретных примеров указана в следующей таблице,
составленной при помощи данных табл. 5, 6 и 7 Прило-
жения. Значения cos <рп и sin <рп принимались из выраже-
ния (20).
16
Характеристика сети Относительная доля слагаемых, %
/?ДСО89п Хд sin <рп
Трансформатор 3 200 кеа, 35/6,3 кв . . Трансформатор 320 ква, 6/0,4 кв . . . Воздушная линия 6 кв, выполненная алюминиевыми проводами сечением 5 95
10 90
50 ммг Кабель 6 кв с алюминиевыми жилами 35 65
сечением 3X50 ммг Кабель 1 кв с алюминиевыми жилами 72 18
сечением 3X16 мм2 91 9
сделать сле-
можно
На основании данных таблицы
ующие выводы.
Если источником питания рассматриваемого участка
ти являются шины высшего напряжения понижающей
е
□
а)
^Д~^ллл* ^'Д ^лин
Я
о
Д
б)
Рнс. 2. Расчетные схемы
при подключении электро-
двигателя к
тельному
а — по короткой
длинной
пюдстанции, а электродвига-
ль присоединен к шинам низ-
напряжения подстанции
откой линии (схема,
едставленная на рис. 2,а), то
вное влияние на величину
колебания напряжения в сети
при пуске двигателя оказывает
индуктивное сопротивление об-
моток понижающего трансфор-
матора (или трансформато-
ров). В этом случае при опре-
делении колебания напряже-
ния активным сопротивлением
обмоток трансформатора мож-
но пренебречь. При этом, чем
больше мощность понижающе-
го трансформатора, тем мень-
ше будет ошибка в величине
колебания напряжения.
Если двигатель получает питание по длинной линии
от мощной трансформаторной подстанции, то за источ-
ник питания можно принять шины низшего напряжения
трансформаторной подстанции (рис. 2,6). В этом случае
для кабельной линии основное влияние на колебание
2 Ф. Ф. Карпов. и
распредели-
пункту.
линии; б — по
линии.
напряжения будет оказывать активное сопротивление ка-
беля. Для воздушной линии активное сопротивление име-
ет относительно меньшее значение по сравнению с ин-
дуктивным, но пренебрегать его величиной при определе-
ние. 3 Векторная диа-
грамма напряжений при
пуске электродвигателя.
нии колебания напряжения в се-
ти в большинстве случаев недо-
пустимо.
Необходимо отметить также,
что формула (8) позволяет опре-
делить величину потери напря-
жения в сети только с некоторым
приближением. При определении
потери напряжения в распреде-
лительной сети на напряжение до
10 кв включительно от длитель-
ных расчетных нагрузок в сети
величина ошибки при пользова-
нии формулой (8) для практиче-
ских расчетов всегда лежит в до-
пустимых пределах.
Оценка возможной величины
ошибки при определении колеба-
ния напряжения. Величина потери
потери напряжения от пускового
тока двигателя может в несколь-
ко раз превышать потерю напря-
жения от длительных токов и при
этом относительная величина
ошибки может возрасти. Для
оценки возможной величины
ошибки в определении колебания напряжения в сети
при пуске короткозамкнутого двигателя рассмотрим
векторную диаграмму рис. 3.
Вектор напряжения на зажимах двигателя в момент
его пуска на этой диаграмме представлен отрезком оа
и вектор пускового тока 1'п — отрезком от. Угол между
этими векторами равен фазовому углу пускового тока.
Падение напряжения в сети от пускового тока двигателя
определяется треугольником abc векторной диаграммы.
Стороны этого треугольника представляют собой векторы
падения напряжения от пускового тока соответст-
венно
18
ab — в активном сопротивлении сети: /3/'ПЯД;
Ьс— в индуктивном сопротивлении сети: |/3/'Г1.¥д;
ас—в полном сопротивлении сети: К3/'П2Д.
Полное сопротивление сети от источника питания до
зажимов электродвигателя определяется по формуле
Направление отрезка ab параллельно вектору тока Гп
направление отрезка Ьс — перпендикулярно к этому век
тору.
Треугольник падения напряжения построен для слу-
чая, когда активное и индуктивное сопротивления сети
равны друг другу:
— Хл.
Геометрическая сумма векторов напряжения на зажи-
мах двигателя 17'д и падения напряжения в сети j/3/'nZ
равна вектору, изображенному на рис. 3 отрезком ос, и
представляет собой напряжение на шинах источника
питания для случая, когда сеть до пуска двигателя не
имела нагрузок. Для определения напряжения на шинах
источника питания с учетом нагрузок, протекающих
в сети до пуска двигателя, следует отрезок ос геометри-
чески сложить с отрезком, изображающим вектор па-
дения напряжения в сети от нагрузок (на диаграмме
это построение не показано, так как оно не имеет отно-
шения к рассматриваемому вопросу).
Точное значение дополнительной потери напряжения
в сети от пускового тока двигателя определяется раз-
ностью отрезков ос и оа. Откладывая на направлении оа
отрезок od, равный ос, получим точную величину потери
напряжения в сети в виде отрезка ad.
Приближенное значение потери напряжения, опреде-
ляемое по формуле (8), на векторной диаграмме пред-
ставлено проекцией ас отрезка ас на направлении оа.
Отсюда следует, что ошибка при определении величины
потери напряжения в сети по формуле (8) на векторной
2* 19
диаграмме равна отрезку de. Как видно из рис. 3, отно-
сительная величина ошибки для рассматриваемого слу-
чая невелика.
При изменении соотношения между активным и ин-
дуктивным сопротивлениями сети RjJX^ направление
вектора падения напряжения на диаграмме будет ме-
няться. На рис. 3 показаны крайние положения этого
вектора для случаев, когда /?д = 0 (вектор а[) и когда
Лд=0 (вектор ai). Ошибка для первого случая невелика
(отрезок gh), но для второго случая относительная ве-
личина ошибки, представленной отрезком kl, достигает
значительной величины.
Так как фазовый угол пускового тока <рц меняется
в незначительных пределах, векторная диаграмма рис. 3
сохраняет значение для пуска любого синхронного или
асинхронного двигателя.
Из сказанного можно сделать следующее заключе-
ние. Величина ошибки при определении потери напряже-
•ния в сети от пускового тока двигателя по формуле (8)
увеличивается вместе с увеличением относительного зна-
чения активного сопротивления линии.
Относительная величина ошибки при определении по-
тери напряжения в сети от пускового тока двигателя не
превосходит 5%, если выполняется условие
р
-vA<2,5. (21)
Лд
(при подсчете величины ошибки колебание напряжения
при пуске было принято равным 25%).
В большинстве случаев это условие выполняется и
определение колебания напряжения в сети при пуске
двигателя с достаточной для практических расчетов точ-
ностью можно выполнять по приведенным выше форму-
лам, вывод которых был основан на приближенной фор-
муле (8).
Когда сопротивления сети, в основном, определяются
кабельными линиями, величина отношения /?д/Xдможет
значительно превышать предел, указанный в соотноше-
нии (21). В этом случае в расчет необходимо внести
уточнения при помощи метода, изложенного в § 6.
20
2. ПУСК И САМОЗАПУСК
АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ
Условия нормального пуска агрегата. При нормальном
пуске агрегата ротор асинхронного двигателя вместе
с присоединенным к нему механизмом начинает вра-
щаться с возрастающей скоростью и через короткий про-
межуток времени достигает постоянной номинальной
скорости. На этом пуск агрегата заканчивается (агрега-
том называется двигатель вместе с присоединенным
к нему механизмом).
Пуск агрегата возможен при непременном условии,
что развиваемый двигателем вращающий момент пре-
вышает момент сопротивления присоединенного к нему
механизма в течение всего периода пуска.
Величины момента асинхронного двигателя и момен-
та сопротивления механизма зависят от скорости враще-
ния ротора агрегата. Эти зависимости носят названия
механических характеристик соответственно
двигателя и механизма.
Механическая характеристика двигателя. Скольжение.
Механическая характеристика двигателя может быть вы-
ражена уравнением
M=f(/i),
где М — вращающий момент электродвигателя, кГ-м;
п — скорость вращения агрегата, об1мин.
При изучении режимов пуска и самозапуска двигате-
лей удобнее иметь дело с относительными величинами.
Относительная величина или кратность момента дви-
гателя т. выражается в долях от номинального момента
двигателя Мн, развиваемого двигателем при номиналь-
ной нагрузке и номинальном напряжении на зажимах
Кратность момента сопротивления механизма /Помех
измеряется в долях от номинального момента механиз-
ма Л1нмех
„ _ Л1омех
/Помех— л/
/Ин. мех
21
Скорость вращения агрегата удобнее выражать не
числом оборотов в минуту, а скольжением — относитель-
ной величиной разности между синхронным числом обо-
ротов пс электродвигателя и числом оборотов агрегата
в рассматриваемый момент времени:
Пс — П , 11
s — —---------= 1--------—
/2с «с
(22)
С учетом сказанного механические характеристики
электродвигателя и механизма могут быть выражены
уравнениями
m = fi(s): moMex = f2(s).
На рис. 4 представлена механическая характеристика
асинхронного двигателя при номинальном напряжении
Рис, 4 Механические характеристики асинхронного
электродвигателя и механизма с вентиляторным мо-
ментом сопротивления.
(кривая /). При неподвижном роторе скольжение s дви-
гателя равно 1 и развиваемый им момент называется пу-
сковым или начальным моментом тп. На кривой I крат-
ность пускового момента двигателя представлена точ-
кой а.
22
При увеличении скорости скольжение уменьшается и
развиваемый двигателем момент возрастает до макси-
мального значения, которое называется опрокидываю-
щим или критическим моментом двигателя тм. Крат-
ность максимального (опрокидывающего) момента дви-
гателя на рис. 4 определяется точкой Ь.
При дальнейшем уменьшении скольжения момент
двигателя быстро понижается и при синхронной скоро-
сти вращения становится равным пулю. В связи с этим
асинхронный двигатель даже при холостом ходе не мо-
жет достичь синхронной скорости и его скольжение всег-
да отлично от нуля.
Построение механической характеристики двигателя.
Механическая характеристика двигателя может быть
определена опытным путем или с некоторым приближе-
нием построена при помощи формулы
2 + q
----—-----™м,
s , 8м
&
(23)
где s — скольжение,
двигателя;
£ы — критическое
при котором определяется момент
скольжение, при котором развивае-
мый двигателем момент достигает максималь-
ной величины
/и2
(24)
где q — величина, определяемая из выражения
/Пп
— — 2
Ям
win
— тм
(25)
В формуле (24) sn представляет собой номинальное
скольжение двигателя, т. е. скольжение при номиналь-
ных условиях его работы,
Пс — Пн
п0
sH =
__ Пн_
пе ’
(26)
т
q
где пв — номинальная скорость вращения электродвига-
теля, об/мин.
23
Величины кратностей пускового тп и максимального
тм моментов асинхронных электродвигателей приводят-
ся в каталогах. Для наиболее распространенных асин-
хронных двигателей единых серий Советского Союза
кратности моментов даны в Приложении (табл. 1 и 2).
Механические характеристики механизмов отличаются
значительным многообразием и могут быть определены
опытным путем или получены по запросу от завода-из-
готовителя.
Для большой группы механизмов зависимость момен-
та сопротивления от скольжения может быть выражена
формулой
^омех == ^оп.мех
+ (1-т0П.мех)Г^-У, (27)
\ /
где /Поп.мех — кратность пускового (начального) момента
сопротивления механизма по отношению
к номинальному моменту механизма;
р—показатель степени, зависящий от типа ме-
ханизма и условий его работы;
п — скорость вращения агрегата, об!мин\
пв— номинальная скорость вращения агрегата,
} обIмин.
При изучении режимов пуска и самозапуска двига-
телей для непосредственного сравнения моментов двига-
телей и соединенных с ними механизмов удобнее момен-
ты механизма определять в долях номинального момен-
та двигателя.
Момент сопротивления механизма в долях номиналь-
ного момента двигателя определяется умножением зна-
чения того же момента в долях номинального момента
механизма на отношение номинальных моментов меха-
низма и электродвигателя
Это отношение характеризует степень использования
номинальной мощности электродвигателя при вращении
присоединенного к нему механизма и называется коэф-
фициентом загрузки двигателя.
Коэффициент загрузки может быть также определен
как отношение номинальной мощности, необходимой для
24
нормальной работы механизма Ри.мех, к номинальной
мощности двигателя Ри:
у ЛГп.мех Рн.мех
3 — ~~лГи Рк ‘
Умножая обе части уравнения (27) на коэффициент
загрузки двигателя, получим следующую формулу, в ко-
торой моменты сопротивления механизма выражены
в долях номинального момента двигателя:
тмех== ^п.мех-!- (^з ^п.мех) ’
При помощи формул (22) и (26) можно получить сле-
дующее соотношение:
п __1 — s
Лн 1 — 9
которое позволяет представить зависимость момента со-
противления механизма от скольжения двигателя в сле-
дующем виде:
^мех==^п.мехЧ-(^з ^п.мех) (28)
✓
Примеры механических характеристик механизмов.
Для значения показателя степени р=0 момент сопротив-
ления механизма не зависит от скольжения и сохраняет
постоянную величину в любой момент пуска или само-
запуска для любой скорости вращения механизма:
тмех=^з- Практически постоянный момент сопротивле-
ния имеют шаровые мельницы, транспортеры, шнеки и
другие подобные механизмы. На графике рис. 5 меха-
ническая характеристика механизма с постоянным мо-
ментом сопротивления представлена прямой I, парал-
лельной горизонтальной оси.
Значение р — 2 имеют механизмы с вентиляторным мо-
ментом сопротивления. К таким механизмам относятся
вентиляторы, дымососы, турбокомпрессоры и т. п. Пуско-
вой момент механизмов с вентиляторным моментом со-
противления обычно не превосходит 0,1—0,3 номинально-
го- Механическая характеристика для механизма с вен-
тиляторным моментом сопротивления представлена на
рис. 5 кривой II.
25
В зависимости от условий работы механизма его ме-
ханические характеристики часто имеют более сложный
характер. Кривая III рис. 5 представляет зависимость
момента сопротивления насосного агрегата от скольже-
ния. В первый момент пуска момент сопротивления опре-
деляется трением покоя в подшипниках и сальниках дви-
гателя и насоса (точка d кривой III). Значение пусково-
го (начального) момента насосного агрегата не превос-
Рйс. 5. Механические характеристики механизмов.
ходит 0,1—0,15 номинального. После того как ротор дви-
гателя вместе с присоединенным к нему колесом насоса
сдвинется с места и придет во вращение, момент сопро-
тивления агрегата быстро уменьшается почти до нуля
(точка е кривой Ill). Это объясняется тем, что трение
движения в подшипниках много меньше трения покоя,
а момент сопротивления находящейся в корпусе насоса
воды движению колеса насоса при малых оборотах бли-
зок к нулю.
Если при пуске насосного агрегата задвижка на на-
порном трубопроводе насоса закрыта, то изменение мо-
мента сопротивления агрегата происходит от точки е по
кривой efgh. Наибольший момент сопротивления насоса
при закрытой задвижке на напорном трубопроводе опре-
26
деляется точкой h, соответствующей скольжению асин-
хронного электродвигателя s0. Если теперь задвижка на
напорном трубопроводе будет открываться, насос начнет
подавать воду по напорному трубопроводу в водопровод-
ную сеть и момент сопротивления насоса будет возра-
стать по прямой hb. Эта прямая имеет некоторый наклон
в сторону больших скольжений, так как при увеличении
нагрузки асинхронного двигателя его скольжение воз-
растает. В точке b момент сопротивления насоса и сколь-
жение электродвигателя достигают номинальной величи-
ны и насос развивает номинальную производитель-
ность.
При пуске насоса на открытую задвижку с обратным
клапаном па напорном трубопроводе механическая ха-
рактеристика совпадает с характеристикой при пуске
на закрытую задвижку до тех пор, пока развиваемое
насосом давление не превзойдет статического давления
воды со стороны водопроводной сети. При подаче воды
по коротким водоводам, например, в находящуюся по-
близости водонапорную башню, насос преодолеет стати-
ческий напор сети при меньших оборотах (точка f);
при подаче воды по длинным водоводам — при больших
(точка g). В обоих случаях обратный клапан открывает-
ся и насос начинает подавать воду в сеть, увеличивая
производительность вместе с увеличением скорости вра-
щения агрегата. Изменение момента сопротивления насо-
са в зависимости от скольжения будет определяться
в первом случае линией defkb-, во втором — линией degib.
Из рис. 5 видно, что механическая характеристика
насоса при пуске на открытую задвижку при длинных
водоводах и большом статическом напоре со стороны
водопроводной сети мало отличается от характеристики
насоса при пуске на закрытую задвижку.
Отметим, что при построении кривых рис. 5 коэффи-
циент загрузки двигателя был принят равным единице.
Условимся в дальнейшем изложении под моментом
сопротивления механизма понимать полный момент со-
противления агрегата с учетом момента сопротивления
трения.
Возвратимся к рис. 4, на котором кривая I представ-
ляет собой изменение моментов двигателя в зависимости
от скольжения при условии, что двигатель работает с но-
минальным напряжением на зажимах.
27
В действительности, как было показано выше, напря-
жение на зажимах двигателя в момент его пуска пони-
жается в соответствии с формулой (15).
Как изменяется пусковой момент в процессе пуска
двигателя. Развиваемый двигателем вращающий момент
изменяется пропорционально квадрату напряжения на за-
жимах. При относительном снижении напряжения на за-
жимах двигателя U' развиваемый им фактический момент
будет равен:
m' = U,anm, (29)
*
где т — момент двигателя при номинальном напряжении
на зажимах.
Если бы в течение всего времени пуска двигателя пу-
сковой ток и напряжение на его зажимах оставались
неизменными, то развиваемый двигателем момент соот-
ветствовал бы показанной на рис. 4 пунктиром кривой
IV, ординаты которой в t/д раз меньше ординат кри-
вой I. В действительности, пусковой ток зависит от вели-
чины скольжения и с приближением к номинальному
числу оборотов уменьшается до рабочего тока двигателя.
Формула (19) дает величину пускового тока двига-
теля при номинальном напряжении на зажимах и сколь-
жении равном 1 (ротор неподвижен). При определении
пускового тока для движущегося ротора необходимо
в формулу (19) ввести поправку, зависящую от величины
скольжения электродвигателя:
Ins = ksIn, (30)
где ks — коэффициент, учитывающий снижение пускового
тока двигателя при увеличении его оборотов:
Характер зависимости этого коэффициента от сколь-
жения для асинхронного двигателя представлен кри-
вой I рис 6. При изменении скольжения в пределах от
1,0 до 0,15 величина пускового тока меняется незначи-
28
тельно. Заметное уменьшение пускового тока начинает-
ся, когда скольжение приближается к номинальному
(точка b кривой /), принимая значения, меньшие 0,15
(часть ab кривой /).
Зависимость относительного напряжения на зажи-
мах двигателя от величины пускового тока при непо-
движном 1роторе (при скольжении, равном единице)
определяется формулой (15). Напряжение 1на зажимах
двигателя при вращающемся роторе может быть опреде-
лено по той же формуле,
если в нее подставить вели-
чину пускового тока с уче-
том его изменения в зависи-
мости ют скольжения:
и
U' =___________
* Л ^ЗЛдМп ’
1 + -иг—
где ks — коэффициент, опре-
делив иый по формуле (31).
Зависимость напряжения
на зажимах двигателя от
скольжения представлена
на рис. 6 кривой II, постро-
енной по уравнению (32).
Развиваемый двигателем
Рис. 6. Зависимость пускового
тока и напряжения на зажи-
мах электродвигателя от
скольжения.
момент с учетом снижения
напряжения на его зажимах при заданном значении
скольжения может быть определен следующим образом.
Для данного значения скольжения по кривой / рис. 4
определяется величина развиваемого двигателем момен-
та при номинальном напряжении на зажимах и по кри-
вой // рис. 6 или по формуле (32)—величина относи-
тельного напряжения на зажимах двигателя. Величина
развиваемого двигателем момента вращения с учетом
снижения напряжения на его зажимах для заданного
скольжения вычисляется по формуле (29).
Следует отметить, что в области малых скольжений
формула (32) не дает точных значений напряжения на
зажимах двигателя, так как величина фазового угла
тока двигателя с приближением к номинальной скорости
уменьшается и величина Лд = /?дсоз(рп+^д sin грп в фор-
муле (32) не остается постоянной.
29
Действительное значение вращающегося момента
двигателя при скольжении, близком к номинальному,
в большинстве случаев будет несколько выше значения
момента, подсчитанного по формуле (32) без учета изме-
нения величины Дд. Величина получающейся при этом
ошибки невелика и для практических расчетов ею мож-
но пренебречь.
На рис. 4 кривая // представляет зависимость разви-
ваемого двигателем момента
Рис. 7. Кривые динамических мо-
ментов агрегата при разбеге и вы-
беге.
при пуске с учетом измене-
ния величины пускового
тока..
Предположим, что
асинхронный двигатель,
механическая характери-
стика которого с учетом
снижения напряжения на
его зажимах при пуске
представлена на рис. 4
кривой //, соединен с ме-
ханизмом, для которого
момент сопротивления
выражается формулой
(28) (кривая III, рис. 4).
Избыточный момент и
время разбега. Из рис. 4
видно, что развиваемый
двигателем момент в те-
чение всего времени пуска при изменении скольжения от
1 до номинального значения (кривая II) превышает мо-
мент сопротивления соединенного с ним механизма (кри-
вая ///). Разность ординат этих кривых называется из-
быточным моментом. Двигатель при пуске сможет сдви-
нуть с места и развернуть до номинальной скорости
присоединенный к нему механизм только при усло-
вии, что избыточный момент в течение всего перио-
да пуска положителен. Чем больше величина избыточ-
ного момента, тем быстрее заканчивается пуск агре-
гата
Продолжительность пуска агрегата называется вре-
менем его разбега.
Длительность времени разбега определяется величи-
ной избыточного момента и механической постоянной
времени агрегата (см. ниже, формулу 34).
30
Время разбега может быть определено графоанали-
тическим методом с помощью механических характери-
стик двигателя и приводимого механизма. Для этого
строят кривую зависимости избыточного момента агре-
гата от скольжения. Ординаты кривой избыточного мо-
мента определяются как разность между величиной
вращающего момента двигателя и величиной момента
сопротивления механизма при заданном значении сколь-
жения.
На рис. 4 избыточные моменты для любого значения
скольжения определяются расстоянием по вертикали
между кривыми II и III. Область избыточных моментов
на рис. 4 заштрихована вертикальными линиями и отме-
чена знаком « + », так как избыточный момент ускоряет
вращение агрегата. Зависимость избыточного момента
ст скольжения при пуске агрегата для указанного при-
мера, представлена на кривой I рис. 7. Разбивая пло-
щадь между кривой / и горизонтальной осью на ряд
участков, можно определить время разбега агрегата
в секундах из выражения
Д$| । Asa I I
^1ДИН ^2 ДИН ^ягдин
(33)
где Ast, As2...Asm— приращение величины скольже-
ния соответственно для 1 -го, 2-го,
т-го участка. При разбеге агре-
гата эти приращения отрица-
тельны, так как скольжение
агрегата уменьшается;
то1дпп> ^гдип • • • ^тдпп — средние величины относительных
избыточных моментов соответ-
ственно для тех же участков;
Та—механическая постоянная вре-
мени агрегата в секундах, опре-
деляемая по формуле
GD*n?
u = 364/V
(34)
где Ри — номинальная мощность двигателя, кет;
пс— синхронная скорость вращения, об/мин;
GD2— приведенный маховой момент агрегата, тм2.
31
Маховой момент агрегата равен сумме махового мо
мента ротора электродвигателя и приведенного к валу
двигателя махового момента механизма с учетом махо-
вых моментов звеньев передачи от двигателя к меха-
низму.
Маховые моменты роторов двигателей и механизмов
приводятся в соответствующих каталогах и технических
информациях заводов-изготовителей.
Время разбега и нагревание обмотки двигателя. Время
разбега двигателя определяет температуру его обмоток
в конце пуска. При пуске обмотки двигателя нагрева-
ются во много раз интенсивнее, чем при нормальном
рабочем режиме, так как количество выделяющегося
в обмотках тепла пропорционально квадрату тока. Если
кратность пускового тока равна 5, то количество выде-
ляющегося при пуске двигателя в его обмотках тепла
будет превышать в 52 = 25 раз количество тепла, выде-
ляющегося за тот же промежуток времени при нормаль-
ном рабочем режиме. Отсюда становится понятной опас-
ность повреждения обмоток электродвигателя или зна-
чительного сокращения срока его службы при частых и
длительных пусках агрегата.
Асинхронные электродвигатели, предназначенные для
длительной работы, допускают 2—3 пуска подряд с про-
межутками между пусками 1—2 мин из холодного со-
стояния и 1—2 пуска из горячего состояния, если время
их разбега при пуске не превышает 20—30 сек.
При частых пусках двигателей возможен также пере-
грев обмоток питающего трансформатора.
Тепловые расчеты, необходимые для решения во-
проса о допустимости пуска электродвигателей по усло-
виям нагревания обмоток электродвигателей и пони-
жающих трансформаторов, выходят за рамки настоя-
щей брошюры. Читатель может ознакомиться с тепло-
выми расчетами, связанными с пуском и самозапуском
электродвигателей, по литературе, указанной в прила-
гаемом в конце брошюры списке [Л. 1, 2, 3, 5].
Условия, обеспечивающие нормальный пуск двигателя.
Нормальный пуск двигателя можно считать обеспечен-
ным, если избыточный момент на протяжении всего вре-
мени разбега будет не менее, чем на 10% превышать
момент сопротивления механизма. Механическая харак-
теристика современного асинхронного двигателя такова,
32
что выполнение этого условия почти всегда удовлетво-
ряется для всего времени разбега, если оно будет выпол-
нено для начального момента пуска.
Таким образом, для проверки допустимости пуска
механизма с асинхронным двигателем достаточно срав-
нить пусковые (начальные) моменты двигателя и меха-
низма. При этом пусковой момент двигателя должен
превышать пусковой момент сопротивления механизма
не менее, чем на 10°/о. Выполнение этого условия прове-
ряется по следующему соотношению:
ОТд 1,1/И.д.мех» (35)
где шп — кратность пускового момента электродвигателя
при номинальном напряжении на зажимах;
/^п.мех — кратность пускового момента сопротивления
механизма по отношению к номинальному мо-
менту электродвигателя;
И'д — напряжение на зажимах двигателя в начальный
* момент пуска в долях от номинального напря-
жения.
Кратность пускового момента механизма по отноше-
нию к номинальному моменту двигателя определяется
умножением кратности этого же момента по отношению
к номинальному моменту сопротивления механизма
п?оп.мех на коэффициент загрузки электродвигателя /г3:
^л.мех== ^з^оп.мвх* (26)
Кратности пусковых моментов различных механиз-
мов даны в Приложении (табл. 4).
Тормозной момент и время выбега. Перейдем к рас-
смотрению режима торможения и выбега агрегата.
При полном прекращении электропитания вращаю-
щий момент двигателя понижается до нуля и агрегат
снижает скорость, расходуя запасенную кинетическую
энергию на преодоление момента сопротивления меха-
низма. При коротком замыкании на шинах, от которых
получает питание двигатель, напряжение на его зажи-
мах понижается до нуля и торможение агрегата с асин-
хронным двигателем практически будет происходить по
тому же закону, как и при полном прекращении элек-
тропитания. При коротком замыкании в удаленной точке
3 Ф. Ф, Карпов. оо
сети на зажимах двигателя сохраняется некоторое оста-
точное напряжение и выбег агрегата будет происходить
медленнее.
На рис. 4 кривая V представляет механическую ха-
рактеристику электродвигателя при коротком замыкании
в сети, если остаточное напряжение на зажимах двига-
теля равно 0,3 номинального. Развиваемый при этом
1
вращающий момент уменьшается в -Q—g2 = 1<1 раз по срав-
нению с величиной момента при номинальном напряже-
нии на зажимах двигателя.
Тормозной момент агрегата в рассматриваемом
случае определяется разностью момента двигателя (кри-
вая V) и момента сопротивления механизма (кри-
вая III). Область тормозных моментов на рис. 4 заштри-
хована горизонтальными линиями и отмечена зна-
ком —, так как тормозной момент замедляет движение
агрегата.
Избыточный и тормозной моменты агрегата назы-
ваются соответственно динамическими положительным
и отрицательным моментами. Ускорение вращения агре-
гата происходит при положительном динамическом
моменте и замедление — при отрицательном.
Время выбега агрегата, т. е. время, в течение кото-
рого агрегат остановится при режиме торможения, мо-
жет быть определено по формуле (33), в которой при-
ращения величин скольжения должны быть взяты со
знаком + (скольжение двигателя при торможении уве-
личивается) и динамические моменты со знаком —, так
как эти моменты являются тормозными.
При правильном соблюдении знаков время в режи-
мах разбега и выбега, определенное по формуле (33),
сохраняет знак + .
Формула (33) позволяет определить по кривым мо-
ментов электродвигателя и механизма для каждого зна-
чения скольжения время разбега при пуске или выбега
при остановке агрегата. На рис. 7 даны кривые динами-
ческих моментов, а на рис. 8 — соответствующие им кри-
вые разбега и выбега для агрегата, механические харак-
теристики которого представлены на рис. 4.
Кривые динамических моментов на рис. 7 построены
с учетом их знака — положительного для избыточных и
отрицательного для тормозных моментов.
34
Кривая I рис. 7 дает зависимость избыточного мо-
мента и кривая I рис. 8 — времени разбега от скольже-
ния при пуске агрегата при условии, что развиваемый
электродвигателем момент соответствует линии II рис. 4
и момент сопротивления механизма — линии III этого
же рисунка. Полное время разбега агрегата при пуске
определяется точкой d на кривой разбега I рис. 8.
Чем больше динамический момент при разбеге, тем
быстрее заканчивается пусковой режим агрегата. Если
Рис. 8. Кривые разбега и выбега агрегата.
бы при пуске двигателя на его зажимах сохранялось
номинальное напряжение, то механическая характери-
стика двигателя была бы представлена линией I рис. 4.
При том же моменте сопротивления механизма избы-
точный момент был бы при таком условии много выше
по сравнению с предыдущим случаем (кривая II рис. 7),
а время разбега соответственно меньше. Зависимость
времени разбега от скольжения для этого случая пред-
ставлена кривой II рис. 8.
Кривая III рис. 7 представляет тормозной момент
агрегата при коротком замыкании в сети, при котором
на зажимах двигателя сохраняется остаточное напряже-
ние. Благодаря наличию на зажимах некоторого оста-
точного напряжения двигатель развивает момент, пред-
ставленный линией V (рис. 4). Тормозной момент агре-
гата определяется разностью ординат линий III и V
3* 35
рис. 4. Зависимость времени выбега от скольжения дня
этого случая представлена кривой /// рис. 8.
Выбег агрегата при полном прекращении электропи-
тания будет происходить быстрее по сравнению с выбе-
гом при наличии на зажимах двигателя остаточного на-
пряжения, так как противодействующий торможению
момент двигателя будет в этом случае отсутствовать и
динамический (тормозной) мо-
мент будет равен моменту со-
противления механизма (кри-
вая IV рис. 7). Зависимость
времени выбега от скольжения
этого случая представлена
кривой IV рис. 8, которая про-
ходит ниже кривой ///.
Рис. 9. Кривые выбега механизмов.
/ — с вентиляторным моментом сопротивления;
// — с постоянным моментом сопротивления.
На рис. 9 представлены кривые выбега механизмов
с вентиляторным моментом сопротивления (линия /)
и с постоянным моментом сопротивления (линия //) для
случаев работы двигателя с различными коэффициен-
тами загрузки.
Кривые построены для условий полного прекраще-
ния подачи электропитания и дают зависимость от
скольжения отношения времени выбега к механической
постоянной времени агрегата. Отметим, что механиче-
ская постоянная времени механизма агрегата равна вре-
мени выбега при отключении двигателя, работающего
с коэффициентом загрузки, равным 1, и соединенного
с механизмом, имеющим постоянный момент сопротив-
ления.
36
Кривые выбега позволяют определить величину
скольжения агрегата по заданной длительности корот-
кого замыкания или перерыва электропитания.
Если длительность короткого замыкания или пере-
рыва электропитания такова, что агрегат полностью
остановится, то самозапуск при возобновлении нормаль-
ного электропитания ничем не будет отличаться от пуска
агрегата
При кратковременных перерывах пли нарушениях
электропитания самозапуск электродвигателя представ-
ляет собой пуск с промежуточной скорости, до которой
успел затормозиться агрегат.
Проверка возможности самозапуска двигателя произ-
водится в следующем порядке.
По кривой выбега определяется скольжение агрегата
в момент самозапуска двигателя. По формуле (31) вы-
числяется величина коэффициента, учитывающего сни-
жение пускового тока, и по формуле (32) определяется
относительная величина напряжения на зажимах дви-
гателя при самозапуске. Возможность самозапуска дви-
гателя проверяется по формуле
U 1,1/71ЙМех,
*
(37)
где ms — кратность момента двигателя при номиналь-
ном напряжении на зажимах двигателя и
скольжении, равном скольжению при самоза-
пуске;
/nSMex— кратность пускового момента сопротивления
механизма при том же значении скольжения.
Условия разбега агрегата при самозапуске полностью
соответствуют условиям его разбега при пуске, начиная
от скольжения, при котором происходит самозапуск.
Все до сих пор сказанное относилось к пуску и само-
запуску одного агрегата. В действительности при боль-
шом числе агрегатов может быть одновременный пуск
нескольких агрегатов. Часто одновременный пуск не-
скольких агрегатов предусматривается схемой автомати-
ческого управления технологическим процессом.
Условия группового пуска и самозапуска. Самозапуск
обычно осуществляется для значительной доли или даже
для всех присоединенных к сети двигателей. В связи
37
с этим необходимо рассмотреть условия группового
пуска и самозапуска агрегатов.
При одновременном пуске или самозапуске несколь-
ких агрегатов пусковые токи электродвигателей склады-
ваются, увеличивая колебание напряжения в сети.
Снижение напряжения на зажимах двигателей при
групповом пуске может быть определено по фор-
муле (15) и при групповом самозапуске — по фор-
муле (32), если принять следующие допущения:
1. Фазовый угол пускового тока для всех одновре-
менно пускаемых двигателей имеет одинаковую вели-
чину. Выше указывалось, что это предположение не вно-
сит существенной ошибки, так как фазные углы пуско-
вого тока для различных двигателей близки по величине
друг другу. При этом условии общий пусковой ток равен
сумме пусковых токов всех участвующих в одновремен-
ном пуске или самозапуске двигателей:
1=т
(38)
Z=1
где т — число электродвигателей.
2. Относительное колебание напряжения при пуске
или самозапуске на зажимах для всех участвующих
в одновременном пуске или самозапуске двигателей оди-
наково. Это условие выполняется с достаточной для
практических расчетов точностью для двигателей пром-
предприятия, получающих питание от общего понижаю-
щего трансформатора или от общего распределительного
пункта высокого напряжения (для высоковольтных дви-
гателей) и т. п.
При сделанных допущениях величина относительного
напряжения на зажимах двигателей определяется по
формулам (15) и (32), принимая значение пускового
тока в этих формулах равным суммарному току, вычис-
ленному по формуле (38).
Проверка допустимости пуска или самозапуска по
формулам (35) и (37) производится для тех агрегатов,
у которых соотношение между моментом двигателя и
моментом механизма является наиболее неблагоприят-
ным.
Расчет для случая, когда условие 2 не выполняется,
приведен ниже в § 6.
38
3. ПРОВЕРКА ДОПУСТИМОСТИ ПУСКА
И САМОЗАПУСКА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
ПО УСЛОВИЯМ ВЛИЯНИЯ КОЛЕБАНИЯ
НАПРЯЖЕНИЯ НА РАБОТУ ПРИСОЕДИНЕННЫХ
К СЕТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
И ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ ЛАМП
Возникающие в электрической сети при пуске и само-
запуске двигателей колебания напряжения в той или
иной мере ухудшают условия работы присоединенных
к сети электроприемников. В некоторых случаях связан-
ные с колебаниями напряжения нарушения в работе
присоединенных к сети приемников электрической энер-
гии могут иметь серьезные последствия.
В связи с этим необходима проверка допустимости
колебания напряжения в сети по условиям влияния на
работу подключенных к этой сети электроприемников.
Влияние колебания напряжения на работу двигателей.
На рис. 10 представлены механические характеристики
асинхронного двигателя и соединенного с ним механизма
для скольжений в диапазоне от 0 до 0,2. Для нагляд-
ности масштаб по оси абсцисс увеличен в 5 раз по срав-
нению с рис. 4—9.
При нормальной работе двигателя с номинальным
напряжением на зажимах механические характеристики
на рис. 10 представлены соответственно для двигателя —
линией / и для механизма — линией IV (рассматривает-
ся случай механизма с постоянным моментом сопротив-
ления) .
При этих условиях моменты сопротивления двигателя
и механизма будут равны и агрегат будет работать с по-
стоянной скоростью при скольжении sH. На рис. 10 этот
режим работы представлен точкой d, лежащей на пере-
сечении линий I и IV.
Работа агрегата в этой точке характеристики двига-
теля будет устойчивой. Чтобы убедиться в этом, пред-
положим, что произошло увеличение нагрузки соединен-
ного с двигателем механизма и механическая характе-
ристика механизма заняла на графике рис. 10 новое по-
ложение, соответствующее линии V. Произойдет тормо-
жение агрегата, так как при скольжении sH развиваемый
двигателем момент теперь будет ниже нового момента
39
сопротивления механизма. При увеличении скольжения
момент двигателя возрастет и состояние равновесия вос-
становится в точке d', соответствующей значению сколь-
жения (точка d' лежит на пересечении линий I
и V).
При колебании напряжения в сети напряжение на
зажимах работающих двигателей понижается, в связи
Рис.
ки
при
10. Механические характеристи-
асинхронного электродвигателя
ыапряжении на зажимах 100%,
80% и 60% номинального.
(точка Ь' линии II)
с чем уменьшаются
развиваемые двигате-
лями моменты.
На рис. 10 пред-
ставлены механические
характеристики двига-
теля при снижении на-
пряжения на зажимах
до 80% номинального
(линия II) и при сни-
жении напряжения до
60% номинального (ли-
ния III). В обоих слу-
чаях начинается тор-
можение агрегата.
При снижении на-
та
та
пряжения на зажимах
до 80% значение раз-
виваемого двигателем
максимального (опро-
кидывающего) момен-
остается выше момен-
сопротивления механизма (линия V) и состояние
равновесия восстанавливается при новом значении сколь-
жения в точке d" на пересечении линий моментов двига-
теля и механизма.
При снижении напряжения на зажимах двигателя
до 60% номинального момента сопротивление меха-
низма окажется больше опрокидывающего момента дви-
гателя (точка Ь" линии III), и начнется торможение
агрегата. При скольжениях, превышающих критическое
скольжение sM, тормбзной момент начнет возрастать и
при продолжительном снижении напряжения в сети дви-
гатель может затормозиться до полной остановки.
Из сказанного можно сделать следующее заклю-
чение.
40
Пуск и самозапуск двигателей по условию влияния
колебания напряжения на работу присоединенных к сети
двигателей можно считать допустимым, если развивае-
мый каждым работающим двигателем максимальный
момент остается выше момента сопротивления соеди-
ненного с ним механизма. Это условие выражается соот-
ношением
t/д [/71м >1,1/71м.мех» (39)
где t/' — напряжение на зажимах работающего двига-
* теля в долях номинального, определяемое по
формулам (16) и (17);
/тгм — кратность максимального (опрокидывающего)
момента двигателя при номинальном напряже-
нии;
/тгм.мех— кратность момента сопротивления механизма
при критическом скольжении по отношению
к номинальному моменту двигателя;
1,1—коэффициент запаса, учитывающий возможную
неточность расчета.
Моменты сопротивления механизма при номинальном
и при критическом скольжении мало отличаются друг
от друга. Для практических расчетов в формулу (39)
можно без большой ошибки подставлять номинальный
момент сопротивления механизма, принимая:
^м.мех=:^н.мех=:^з^он.мех=: ^з> (40)
(так как /тгон.мех= 1).
С учетом условия (40) соотношение (39) может быть
записано в таком виде:
^д’?7гм> 1,1^3, (41)
где k3 — коэффициент загрузки двигателя.
Если условие формулы (41) для какого-либо рабо-
тающего двигателя не выполняется, он может остано-
виться.
Для предотвращения остановки работающих электро-
двигателей необходимо уменьшить колебание напряже-
ния в сети, что достигается применением пуска через
41
реактор или автотрансформатор или заменой коротко-
замкнутого двигателя на двигатель с фазным ротором.
Влияние колебания напряжения при пуске двигателей
на работу ламп освещения заключается в резком измене-
нии светового потока лампы-—«мигании света». При
частых пусках двигателей влияние мигания света отра-
жается на производительности труда и утомляет зрение.
В связи с этим Правила устройства электроустановок
(ПУЭ) устанавливают величину допустимого колебания
напряжения для осветительной сети в зависимости от ча-
стоты пуска двигателей.
Величина колебания напряжения у ламп рабочего
освещения не ограничивается, если оно происходит не
чаще 1 раза в час. При колебаниях напряжения в пре-
делах 1,5—4% их частота не должна превышать 10 раз
в час. Частота колебаний напряжения может быть
любой, если их величина не выходит за пределы 1,5%.
Величина колебания напряжения, вызванная пуском
двигателя какого-либо механизма или станка, не прове-
ряется для ламп местного освещения, обслуживающих
этот механизм или станок.
Величина колебания напряжения в сети определяется
по формулам (16) и (18).
Колебания напряжения у ламп при пуске двигателей
будут наибольшими в случае совместного питания сило-
вой и осветительной нагрузок от общей линии. Если при
этом величины колебания напряжения выходят за до-
пустимые пределы, необходимо выделить силовую и
осветительную нагрузки в самостоятельные линии. Эта
мера значительно снизит колебания напряжения на
лампах. Влияние колебания напряжения при пуске дви-
гателей на работу ламп практически почти полностью
устраняется при питании силовой и осветительной на-
грузок от отдельных трансформаторов.
Общий порядок расчета сети на колебание напряже-
ния при пуске и самозапуске асинхронных двигателей.
1. Определяется величина напряжения на зажимах
двигателя при его пуске или самозапуске из формул (15)
или (32) и проверяется из условий (35) или (37), смо-
жет ли развернуть двигатель присоединенный к нему
механизм.
2. Определяется по формулам (16) и (17) величина
напряжения на зажимах работающих двигателей в мо-
42
мент пуска или самозапуска двигателя по поз. 1 и про-
веряется устойчивость их работы из условия (41).
3. Определяется по формулам (16) и (18) величина
колебаний напряжения для тех точек сети, от которых
питается осветительная нагрузка, и проверяется в зави-
симости от частоты пуска двигателей допустимость коле-
баний напряжения в соответствии с требованиями ПУЭ
(см. выше).
Пример 1. От источника И по кабелю 6 кв марки ААБ сече-
нием 3X70 дм:2 питается ряд городских трансформаторных 'пунктов
(рис. 11). В точке С на расстоянии 1,8 км от источника питания
к кабелю присоединена промышленная подстанция с трансформа-
тором типа ТМА мощностью 3'20 ква для силовой нагрузки с номи-
нальным коэффициентом трансформации 6/0,4 кв с установленным
Рис. 11. Схема сети к примеру 1.
ответвлением 0% и с отдельным трансформатором 20 ква для осве-
щения. К шинам Ш присоединен кабелем марки ААБ сечением
3X95 м.и2, длиной 0,15 км двигатель Д типа А92 4 мощностью
100 кет на напряжение 380 в. Коэффициент загрузки двигателя
Аз=0,85 и кратность начального момента сопротивления присоеди-
ненного к нему механизма по отношению к номинальному моменту
сопротивления механизма топ.мех=0,7. Напряжение на шинах Ш
до пуска двигателя Д равно £7ш=390 в.
В момент пуска двигателя Д работает подключенный к ши-
нам Ш двигатель Д1 типа А82-2 мощностью 75 кет с напряжением
на зажимах Дд =370 вис коэффициентом загрузки £3=0,9.
Проверить:
а) возможность пуска электродвигателя Д;
б) влияние колебания напряжения при пуске двигателя Д на
работу двигателя Дь
в) влияние колебания напряжения при пуске двигателя Д на
работу осветительной нагрузки города и промышленного пред-
приятия.
43
Решение, а) Определяем напряжение на зажимах двигате-
ля Д по формуле (15)
U' =-----------------
* д Кз лд/п
В нашем случае по условию задачи напряжение на шинах Ш
до пуска двигателя t/щ =390 в и номинальное напряжение двига-
тел 17н=380 в.
Величина напряжения на шинах Ш в долях от номинального
напряжения равна:
,, 390
— 380 1,°26’
Из табл. 1 находим для двигателя типа А92-4 кратность пуско-
вого тока ^х='5, номинальный ток /н=185 а, коэффициент мощно-
сти двигателя при пуске cos (рп—0,237 и sin грп=0,958.
Остается определить величины активного и индуктивного сопро-
тивлений линии от источника питания И до зажимов двигателя Д.
Из табл. 5 и 6 находим сопротивление ’1 км алюминиевого ка-
беля марки ААБ сечением 3X70 мм2 на напряжение 6 кв:
Дв = 0,46 ом/км; Xв = 0,08 ом/км.
Эти сопрел ивления необходимо привести к стороне низшего на-
пряжения тра тсформатора, так как двигатель подключен к сети
низшего напряжения. Из табл. 8 для номинального коэффициента
трансформации 6/0,4 кв и ответвления 0% находим значение п2=225.
По формуле (9) определяем активное и индуктивное сопротивления
1 км кабеля по отношению к сети' низшего напряжения:
0,46
RH = ~225 = 0,002 ом/км-,
0,08
X„ = = 0,000355 ом/км.
Сопротивления кабеля 6 кв длиной /= 1,8 км от источника пита-
ния И до промышленной подстанции (точка С) будут равны:
Rc = R„l = 0,02-1,8 = 0,0036 ом;
Хс = ХВ1 = 0,000355 -1,8 = 0,00064 ом.
Находим сопротивления 'обмоток трансформатора 320 ква,
6/0,4 кв из табл 7:
#т = 9,7-10-’ = 0,0097 ом;
Хт = 25,8-10-’= 0,0258 ом.
44
Определяем сопротивления линии от источника питания И до
шин низшего напряжения подстанции:
Яш = Rc + Rx = 0,0036 + 0,0097 = 0,0133 ом;
Хш = Хс + Хт = 0,00064 + 0,0258 = 0,0264 ом.
Сопротивления 1 км кабеля марки ААБ 3X95 л.и2 до 1 кв на-
ходим из табл. 5 и 6:
R 1=0,34 олг;
Xi=0,06 ом.
Учитывая длину кабеля, питающего двигатель Д (1=0,15 км),
находим сопротивления линии от источника питания И до зажимов
двигателя:
/?д — Rm +Rtl = 0,0133 + 0,34-0,15 = 0,0643 ом\
Хд = ХШ + ХД = 0,264 + 0,06-0,15 = 0,0354 ом.
Кд 0,0643
Отношение-^—= q Q354 = 1,82 <2 2,5. Таким образом, в на-
шем случае точность формулы (15), как указывалось выше в § 2,
достаточна.
Подставляя числовые значения в формулу (8), находим:
Ид = /?д cos fn + XAsin ?п = 0,0643-0,287 + 0,0354-0,958 =
= 0,0524 ом.
Пусковой ток двигателя при 'номинальном напряжении на зажи-
мах равен:
/п ='5 -185=925 а.
’Напряжение на зажимах двигателя Д в момент его пуска, опре-
деленное по формуле (15), получится равным
1,026
U' п =-------г----------------= 0,84.
* д /3 -0,0524-925
1 + 380
Проверяем из соотношения (35), развернет ли двигатель Д при-
соединенный к нему механизм:
Н 2д/Пп 1,1 Шп.мех-
Из табл. 1 находим для двигателя типа А92-4 кратность пус-
кового момента то=1,0. По условию задачи £3=0,85 и Щоп.мех=О,7.
Из формулы (36) определяем пусковой момент механизма в до-
лях от номинального момента двигателя
Щп.мех—0,85* 0,7— 0,595.
45
Подставляя числовые значения 'в формулу (35), находим
0,842 • 1 =0,705> 1,1,- 0,595=0,654.
Как видим, условие (35) 'выполняется и двигатель Д при ‘пуске
сможет развернуть 'присоединенный к нему механизм в нормальных
условиях без перегрева своих Обмоток выше температуры, допусти-
мой по нормам.
б) Для определения влияния 'пуска электродвигателя Д на ра-
боту присоединенного к шинам Ш электродвигателя Д, типа А82-2
найдем величину колебания напряжения на шинах Ш из форму-
лы (16):
Vз Д7п
if Т 1________*_____
В нашем случае
ЛШ = Wos Ь + ^msln 7” = 0.0133-0,287 + 0,0264-0,958 =
= 0,0291 ом;
Пв=380 в.
Подставляя числовые значения, получаем:
. 1<3 -0,0291.0,84-925
~ 380 —0,103.
По условию задачи до пуска напряжение на зажимах работаю-
щего двигателя Дд| =370 в или в долях от номинального
^Д1 370
*Д1 ~ UB ~ 380 — °-974-
В момент пуска двигателя Д на зажимах работающего дви-
гателя Д-i относительное напряжение согласно (17) уменьшится
на величину колебания напряжения St/щ, откуда получаем:
П'д1 = 1/д1 — 8<7Ш = 0,974 — 0,103 = 0,871.
Проверяем устойчивость работы двигателя Д\ при пуске элек-
тродвигателя Д по формуле (41)
6/д1/ли 1,1 Лз.
Из табл. 1 маходим для электродвигателя типа А82-2 кратность
максимального момента тм=12,4. По условию задачи £.1=0,9
Подставляя числовые значения, получаем:
0,871= • 2,4= 1,82> 1,1 -0,9=0,99.
46
Как видим, устойчивость работы двигателя типа А82-2 обеспе-
чивается с большим запасом.
в) Проверяем влияние пуска двигателя Д на работу освети-
тельной нагрузки. Дли этого находим колебание напряжения в точ-
ке С на шинах 6 кв ‘Промышленной подстанции по формуле (18).
В нашем случае
Ас = Rc cos <fn + Хс sin ¥п = 0,0036-0,287 + 0,00064-0,958 =
= 0,0016 ом.
Колебание напряжения в точке С сети равно:
6U'C=
*
/3 -0,0016-0,84-925
380
= 0,0057 (или 0,57%)* *.
Следует указать, что при определении колебания напряжения
в точке С величины сопротивления кабеля и пускового тока двига-
теля были приведены по отношению к напряжению низковольтной
сети. Для определения фактической величины ‘пускового тока в ка-
беле высокого напряжения следует его величину в сети низкого
наприжения разделить на коэффициент трансформации понижающе-
6
го трансформатора л=дТ|=Г5.
Как показал расчет, колебание напряжения для точки С равно
0,57%. Такое колебание будет и на зажимах ламп промышленного
предприятия, так как осветительный трансформатор включен на ши-
ны С, и в городской осветительной сети, получающей питание тран-
зитом через шины С.
Для сети, обслуживаемой городским трансформаторным пунк-
том (ТП), расположенным между источником питания И и шинами
промышленной подстанции С, колебание напряжения будет меньше.
Согласно ‘ПУЭ допускается колебание напряжения до 1,5% для
любой частоты колебаний. Таким образом, пуск двигателя Д вполне
допустим по условию его влияния на осветительную сеть города и
предприятия.
Если бы нагрузка освещения на предприятии получала питание
от силового трансформатора, колебание напряжения на лампах
было бы равно колебанию напряжения на шинах Ш, т. е.
Виш =0,103 (или 10,3%) и пуск двигателя Д по условию его влия-
ния на осветительную сеть был бы допустим только при условии,
что двигатель включается не чаще 1 раза в час.
Л *с 0,0036
* Отношение ‘^=(fo(xj64=5»68 > 2,5
и для точного опреде-
ления величины следовало бы применить метод, излагаемый
-х-
ниже, в § 6. Однако в нашем случае такое уточнение не имеет
практического смысла, так как значение 8UC = 0,57% много меньше
допустимого (1,5%).
47
Пример 2. От мощной системы по линии 35 кв питаются
несколько районных подстанций (рис. 12).
К шинам 6,3 кв одной из них присоединяется по воздушной
линии насосная станция, .в которой установлены два агрегата с вы-
соковольтными короткозамкнутыми двигателями типа АН-14-49-6,
нз которых одни агрегат находится в резерве.
Кратность начального момента сопротивления насоса
В?оп.мех=О,2.
Технические данные электродвигателя (из табл. 2) Рн= 1 000 кет;
{/„=6000 в; /н= 116 в; /г,=6,3.
Коэффициент мощности при пуске: cos (р„=0,283, sin<pn=0,959.
Кратность начального момента тп=\,2.
Коэффициент загрузки 'электродвигателя Л3=0,95.
Данные сети и нагрузки, а также напряжения в различных
точках сети для режима ее работы до пуска двигателя указаны на
рис. 12 (все величины приведены к ступени напряжения шин Ш, от
которых питается электродвигатель).
Требуется проверить возможность пуска двигателя Д и влияние
колебания напряжения при его пуске на работу двигателя Д1 типа
А113-4М, Рн=250 кет, 1/н=6 кв, получающего питание от шин Ш
подстанции при напряжении на зажимах =6 100 в и паботаю-
щего с коэффициентом загрузки А3=1,0. Кратность максимального
двигателя Д1 при напряжении 6 кв (см. табл. 2) тм=2.
Пуск двигателя Д производится редко, так как насос работает
круглосуточно, и влиянием колебания напряжения на освещение
можно пренебречь.
Решение. Сопротивления воздушных линий 35 кв и 6 кв и
понижающего трансформатора 1 800 ква находим из табл. 5, 6 и 7.
Сопротивления линии 35 кв пересчитываем по отношению к ступени
напряжения 6 кв при помощи формулы (9), в которой п2 взято из
48
табл. 8 для ответвления —5%. Последовательность расчета при опре-
делении сопротивлений линий и трансформаторов была подробно
изложена в 'примере 1 и здесь не повторяется Результаты расчета
указаны на рис. 12.
Для точка С находим’
Rc = 0,158 + 0,271 + 0,203 = 0,632 ом-
Хс = 0,108 4-0,186 + 0,140 = 0,434 ом\
Ас = Rccos + JVcsin = 0,632-0,283 + 0,434-0,959 = 0,593 ом.
Подобным же образом находим для шин Uh
Яш = 0,632 + 0,294 = 0,926 ом\
= 0,434 4- 1.4= 1,834 ом\
Лш =0,926-0,283+ 1,834-0,959 = 2,02 ом
и для зажимов двигателя Д-.
Ra = 0,926 + 1,8= 2,726 ом\
Хл = 1,834 + 1,52 = 3,354 ом-,
Лд = 2,726-0,283 + 3,354-0,959 = 3,98 ом.
Определяем относительное напряжение на зажимах двигателя
в момент пуска по формуле (15):
II' =---------------
*д КзЛд/п
1 + —ЙГ-
Относительное напряжение на шинах LU до пуска двигателя Д
(см. рис. 12)
6 270
^ш=б000 1,045‘
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении на за-
жимах
/п = 6,3-116 = 730 а.
Подставляя числовые значения, получаем:
1.045
U п =-----77=---------=0,568.
* д , , К 3-3,98-730
+ 6000
4 Ф. Ф. Карпов.
49
Пусковой момент насоса в долях от номинального момента дви-
гателя определяем по формуле '(36):
Шп.мОх = 0,2-0,95 = 0,19.
Проверяем из соотношения (35) возможность пуска электро-
двигателя Д:
И,, /Ип 1 , 1/Лп.мех-
Подставляя числовые значения, находим:
0,568s-1,2=0,388>1,1 -0,19=0,21.
Как видим, кратность момента, развиваемого двигателем при
пуске, оказывается вполне достаточной для шреодоления начального
момента насоса.
Проверяем влияние пуска электродвигателя Д на работу элек-
тродвигателя Дь присоединенного к шинам Ш.
Определяем колебание напряжения на шинах Ш из (16);
/злш^'д/п j7r3~-2,02-0,568-730
»ш, ии 6 000 и’
Относительное напряжение на зажимах электродвигателя Дх
при пуске электродвигателя Д находим из (17).
В нашем случае
6100
> = 6ООО = 1’О167= ^ш=0,242,
откуда
6"л1 = 1,0167 — 0,242 = 0,775.
Проверяем устойчивость работы электродвигателя Д, из (41):
1,1&а-
В нашем случае
тм = 2; k3 = 1.
Получаем:
0,775!-2= 1,2 > 1,1-1 = 1,1,
откуда заключаем, что устойчивость работы двигателя Д\ обеспечи-
вается.
Отметим, что линия электропередачи 6 кв в нашем случае по
отношению к шинам Ш играет роль пускового реактора для двига-
теля Д.
50
Для оценки влияния пуска двигателя Д на работу сети 35 кв
найдем колебание напряжения в точке С по формуле (18):
. /з'-0,593-0,568-730
st/c=---------6000--------=0,071 (или 7,1%).
Пример 3. Асинхронный двигатель типа А13-52-8 приводит
в движение механизм с вентиляторным моментом сопротивления.
Номинальные технические данные электродвигателя: мощность
/>Ii=5O0 кет; напряжение t/H = 6O00 в; число оборотов пи —
= 735 об]мин-, ток статора /н—59,9 а\ кратность пускового тока
/г,=5; кратность пускового момента пгп=1,2; кратность максималь-
ного момента тм—2 и маховой момент ротора GD2=0,35 т-м2.
Механическая характеристика механизма выражается уравне-
нием (28), в котором значение показателя степени равно p=Q.
Кратность пускового момента сопротивления механизма по
отношению к номинальному моменту двигателя пгп.мех = 0,2. Ма-
ховой момент механизма Сй2лех = 0,12 т-м2.
Коэффициент загрузки двигателя /г3=0,9.
Построить механические характеристики двигателя и механизма,
кривые динамических моментов и времени разбега н выбега для
следующих случаев
1. Разбег агрегата три пуске, если сеть от источника питания
до зажимов двигателя характеризуется величиной Ад =6,65 ом.1км.
2. Разбег при пуске двигателя от шин мощной подстанции, ког-
да значение Ад =0;
3. Выбег агрегата при коротком замыкании в сети, если оста-
точное напряжение на зажимах двигателя в течение всего пе-
риода выбега поддерживается оавным U'n =0,3.
*
4. Выбег агрегата при отключении двигателя от сети.
Решение. Случай 1. Для построения механической характе-
ристики двигателя при номинальном напряжении на зажимах вос-
пользуемся уравнением (23).
По условиям примера:
кратность максимального момента двигателя ты=2;
кратность пускового момента игп=1,2;
синхронное число оборотов пс=7'50 об!мин\
номинальное число оборотов пн=735 об!мин.
Номинальное скольжение определяем по формуле (26):
735
s“ = 1 ~'750 =0'02
(номинальное скольжение может быть также найдено по табл. 2).
Подставляя числовые значения, вычисляем величины критиче-
ского скольжения по формуле '(24):
Ям =0,02 (2+V22— 1)= 0,075
4*
51
й величины q по формуле (25):
/ 1 \ 1,2
f 0,075 + 0 075j’ 2 — 2
q = = 15-
1 ~~2
Подставляя числовые значения в формулу (23), получаем:
2+15 __ 34
m = з ,0,075 . _ 2 . з , 0,075’
0,075+ з +15 15 + 0,075' а
Полученная зависимость представляет собой механическую ха-
рактеристику двигателя при номинальном напряжении на зажимах.
Задаваясь последовательным рядом значений 'скольжения 3=1; 0,8;
0,6 и т. д. и вычисляя соответствующие значения относительных мо-
ментов двигателя (см. таблицу к настоящему примеру), строим кри-
вую относительных моментов двигателя при номинальном напряже-
нии на зажимах в зависимости от скольжения (линия I рис. 4).
Для построения механической характеристики механизма ис-
пользуем уравнение (28), в которое подставляем числовые данные
примера
Имех =0,2+ (0,9 —0,2).
1 — з V
1 —0,02 )
=0,2+0,73(1— з)2.
Результаты вычислений при помощи полученного соотношения
моментов сопротивлений механизма в зависимости от скольжения
приведены в таблице и представлены на рис. 4 линией III.
Зависимость относительного напряжения на зажимах двигате-
ля от скольжения определяется формулой (32).
По условиям примера Пщ =1; Лд =6,65 ом/км-, 17н=6 000 в;
пусковой ток двигателя при номинальном напряжении /п=5-59,9 =
= 300 а.
Отсюда по формуле (32) получаем:
u'r
*
_____1____________1
]/ +6,65+,-300 ~ 1+0,575+.’
1 + 6 000
Зависимость коэффициента k, от скольжения определяется
формулой (31), в которой величина критического скольжения рав-
на для рассматриваемого .примера зм=0,075:
52
Т аблица результатов вычислений для построения кривых примера 3
Наименование и условное обозначение Величина скольжения s
1.0 0,8 0.6 0,4 0.2 0J 0,075 0,02 0
Случай 1 Механическая характери- стика двигателя при номиналь- ном напряжении на зажимах т (4, /)* 1,2 1,32 1,48 1,65 1,9 1,98 2,0 1,79 0
Механическая характеристи- ка механизма пгМех (4, ///) 0,2 0,23 0,32 0,46 0,66 0,79 0,82 0,9 —
Коэффициент зависимости от скольжения пускового то- ка двигателя k, (6, /) . . . . 1 1 0,995 0,983 0,938 0,8 0,707 0,2 0
Относительное напряжение на зажимах двигателя при пуске V (6, //) 0,635 0,635 0,637 0,64 0,65 0,685 0,713 0,87 1
Механическая характеристи- ка двигателя с учетом сниже- ния напряжения иа зажимах при пуске т' (4, //) 0,485 0,532 0,600 0,675 0,803 0,93 1,03 1,35 0
Динамический (избыточный) момент агрегата /пдин (7, /) . 0,285 0,302 0,28 0,215 0,143 0,14 0,21 0,45 —
Интервалы скольжения при разбеге агрегата As —0,2 —0,2 —0,2 —0,2 —0,1 —0,08 —
• В скобках указаны номера рисунков (арабская цифра) и линии (римская цифра), представляющей зависимость указанной
сЗ в таблице величины от скольжения.
СП
П родолжение
Наименование н условное обозначение Величина скольжения з
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0.1 0,075 0,02 1 °
Среднее значение избыточ- ного момента агрегата для интервала скольжения тДИн.ср 0,294 0,291 0,293 0,179 0,142 0,3
Время разбега агрегата t, сек (8, /) 0,98 1,98 2,96 4,58 5,6 — 6,0 —
Случай 2 Динамический (избыточный момент агрегата тпДИн (7, 11) 1 1,09 1,16 1,19 1,24 1,19 1,18 0,89
Интервалы скольжения при разбеге агрегата As — —0,2 —0,2 —0,2 —0,2 —0,1 — —0,08 —
Среднее значение избыточ- ного момента агрегата /иДИн.ср 1,05 1,08 1,18 1,22 1,21 — 1,04 —
Время разбега агрегата t, сек (Ъ, II) 0,27 0,53 0,77 1,01 1,13 — 1,24 —
Случай 3 Механическая характеристи- ка двигателя при остаточном напряжении на зажимах U' =0,3—т' (4, V) 0,11 0,12 0,13 0,15 0,17 0,18 0,18 0,16
* д Динамический (тормозной) момент агрегата дгДИв (7, III) —0,09 —0,11 —0,19 —0,31 —0,48 —0,61 0,64 —0,74 —
Интервалы скольжения при выбеге агрегата As +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,1 +0,08 — — —
П родолжение
Наименование и условное обозначение Величина скольжения s
1.0 0,8 0,6 0,4 0.2 0,1 0.075 0.02 0
Среднее значение тормозно- го момента агрегата /Кдии.ср - —0,1 —0,15 —0,25 —0,395 —0,55 —0,657 — — —
Время выбега агрегата t, сек (8, III) ......... 7,15 4,25 2,32 1,16 0,43 0,17 — — —
Случай 4 Динамический (тормозной) момент агрегата тДИн (7. IV) —0,2 —0,23 —0,32 —0,46 —0,66 —0,79 —0,82 —0,9
Интервалы скольжения при выбеге агрегата Да +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,1 +0,08 — — —
Среднее значение тормозно- го момента агрегата тпдин.ср • —0,215 —0,275 —0,39 —0,56 —0,725 —0,845 — — —
Время выбега агрегата t, сек (8, IV) ......... 4,0 2,65 1,6 0,86 0,34 0,14 — — —
Полученные соотношения позволяют построить зависимости
от скольжения коэффициента k, (линия I на рис. 6) и относи-
тельного напряжения на зажимах двигателя (7'д (линия II на
рис. 6). *
Механическая характеристика двигателя с учетом снижения
величины напряжения на его зажимах в режиме пуска определяет-
ся при помощи формулы (29):
т' = t/д т
в которой величины U',, и т принимаются по таблице для соот-
ветствующих значений s или определяются соответственно по
кривой II рис. 6 и кривой I рис. 4.
Результаты вычислений приведены в таблице и представлены
линией II на рис. 4.
Строим кривую избыточных моментов агрегата в зависимости
от скольжения (линия I на рис. 7), вычитая ординаты кривой мо-
ментов электродвигателя (линия II на рис. 4) из ординат кривой
моментов сопротивления механизма (линия III на рис. 4). Значе-
ния избыточных моментов в таблице даны со знаком +, так как
избыточный момент является положительным динамическим мо-
ментом.
Для определения времени разбега агрегата разбиваем кривую
избыточных моментов на участки с интервалами изменения сколь-
жения —0,2; —0,2 и т. д. Эти интервалы указаны в таблице со
знаком —, так как скольжение при разбеге агрегата уменьшается.
Для каждого из интервалов по данным таблицы определяем сред-
нее значение избыточного момента. Например, для первого интер-
вала (при изменении скольжения от 1 до 0,8) находим:
0,285 + 0,302
Щ дин. ср— 2 +0,294.
Результаты вычислений для остальных интервалов приведены
в таблице.
Время выбега для каждого интервала определяем по форму-
ле (33).
Предварительно находим величину механической постоянной
времени агрегата Маховой момент агрегата равен сумме махо-
вых моментов ротора двигателя и механизма:
СД2=0,35+0,12=0,47 т-м1.
По условиям примера: пс = 750 об1мин и Рв=500 кет.
Подставляя числовые значения, определяем по формуле (34)
величину механической постоянной времени агрегата:
0,47-750’
Тл~ 364-500
56
По формуле (33) определяем время разбега агрегата для пер-
вого интервала изменения скольжения (от 1 до 0,8):
f —0,2 \
fi — — ( _|_ Q 294~ J 1.45 = 0,98 сек
Аналогично определяем время разбега для каждого из приня-
тых интервалов изменения скольжения и результаты указываем
в таблице. Кривая разбега агрегата представлена на рис. 8 ли-
нией 1.
Полное время разбега агрегата составляет 6 сек.
Случай 2. Для этого случая по условию примера двигатель
присоединен к шинам настолько мощной подстанции, что сопротив-
лением питающей сети можно пренебречь и при пуске двигателя
напряжение на его зажимах сохраняет неизменную величину, рав-
ную, как это следует из формулы (32) и данных примера
* д ^З-О-Л.ЗОО
1 + 6 000
Таким образом, для рассматриваемого случая напряжение иа
зажимах двигателя при пуске равно номинальному.
При этих условиях механическая характеристика двигателя бу-
дет представлена кривой 1 на рис. 4 и линия избыточных моментов
(линия II на рис. 7) при пуске агрегата может быть построена по
разности ординат линий I и III на рис. 4.
Определение времени разбега (см. таблицу) и построение кри-
вой разбега .(линия II на рис. 8) производится в том же порядке,
как и для случая 11.
Общее время разбега по сравнению с предыдущим случаем
сокращается с 6 до 1,24 сек благодаря более благоприятным усло-
виям пуска агрегата.
Случай 3, Рассматривается случай короткого замыкания в се-
ти, при котопом остаточное напряжение на зажимах работающего
двигателя поддерживается равным U'n =0,3.
*
Согласно формуле (29) развиваемый двигателем момент при
1
такой величине остаточного напряжения уменьшится 77-52=
1 “ и, о
= 11 раз по сравнению с моментом при номинальном напряжении.
Соответствующая кривая моментов представлена на рис. 4 ли-
нией V.
Динамический момент опре 1еляется разностью ординат кривых
V и III и является тормозным моментом, вследствие чего он дол-
жен быть взят со знаком минус (линия III на рис. 7).
Для определения времени выбега разбиваем кривую тормозных
моментов агрегата на интервалы измеиеиия скольжения. Отсчет
времени выбега следует производить от номинального скольжения,
и интервалы изменения скольжения агрегата получаются положи-
тельными (см. таблицу). В остальном определение времени выбега
57
и разбега производится аналогично. Например, полное время вы-
бега для рассматриваемого случая получаем, применяя форму-
лу (33):
( 0,08 0,1 0,2 0,2 0,2
t==— —0,675 +—0,55 + —0,395 0,25+—0,15 +
. 0,2 \
+___Q । J 1,45 = 7,15 сек.
Кривая выбега агрегата .представлена линией III «а рис. 8.
Случай 4. Рассматривается случай выбега агрегата при его
отключении от сети. Тормозным моментом в этом случае является
момент сопротивления механизма (линия IV на рис. 7). Расчет
производится в том же порядке, как и для случая 3.
Так как противодействующий момент двигателя отсутствует,
время выбега сокращается (линия IV на рис. 8).
Пример 4. Определить скольжение, до которого затормозится
агрегат примера 3 при перерыве электропитания, .и время разбега
агрегата при самозапуске двигателя после возобновления подачи
напряжения, если сеть характеризуется величиной Яд =6,65 ом!км
и время действия АВР составляет 1 сек.
Решение. При отключении двигателя от сети выбег агре-
гата будет происходить согласно линии выбега IV на рис. 8 от
точки а до точки Ь, ордината которой равна времени перерыва
электропитания 1 сек. Скольжение агрегата в этот момент будет
равно 0,46.
При возобновлении подачи напряжения разбег агрегата, кото-
рый будет происходить согласно линии / на рис. 8 от точки с, со-
ответствующей скольжению 0,46, до точки d, соответствующей но-
минальному скольжению двигателя.
Время разбега агрегата от скольжения 0,46 до номинального
определяем по разности ординат точек d и с линии I на рис. 8:
Д/=3,3 сек.
4. ОСОБЕННОСТИ ПУСКА И САМОЗАПУСКА
СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
В настоящее время основным способом пуска син-
хронных двигателей является пуск прямым включением
статора на полное напряжение сети с обмоткой ротора,
подключенной к возбудителю наглухо или через пуско-
вое сопротивление.
Первый — асинхронный —этап пуска агрегата с син-
хронным электродвигателем продолжается при измене-
нии скорости от 0 (скольжение равно 1) до скорости по-
рядка 0,95 от синхронной (скольжение равно 0,05). Вто-
рым этапом пуска является втягивание двигателя в син-
хронизм, при котором скольжение уменьшается до нуля,
58
после чего начинается нормальная работа агрегата
с синхронным числом оборотов.
Механическая характеристика синхронного двигателя
представлена на рис. 13. Часть характеристики, соответ-
ствующая асинхронному этапу пуска (линия I), анало-
гична механической характеристике асинхронного дви-
гателя. При пуске с номинальным напряжением на за-
жимах статора синхронным двигателем развивается
в первый момент пуска
начальный (пусковой)
момент, соответствующий
точке а на рис. 13. При
увеличении скорости раз-
виваемый асинхронный
момент увеличивается и
в точке b достигает ма-
ксимального или крити-
ческого значения гам.а-
При дальнейшем увели-
чении скорости асинхрон-
ный момент уменьшается.
В точке с начинается вто-
рой этап пуска — втяги-
Рис. 13. Механические характери-
стики синхронного электродвига-
теля типа ДС 260/44-36 и шаро-
вой мельницы.
вание двигателя в син-
хронизм. Начало этого
этапа условно считается
начиная от скольжения
0,05. При дальнейшем
уменьшении скольжения асинхронный момент быстро
уменьшается, но появляется синхронизирующий момент,
благодаря которому двигатель втягивается в синхро-
низм.
В синхронном режиме механическая характеристика
представляет собой вертикальную прямую II. Точка е
пересечения механических характеристик двигателя и
механизма (линия III) соответствует установившемуся
рабочему режиму агрегата. При изменении нагрузки
двигатель работает в синхронном режиме устойчиво до
тех пор, пока момент сопротивления механизма не пре-
восходит максимального (опрокидывающего) момента
двигателя тыл (точка f на линии II).
Пусковая характеристика синхронного двигателя мо-
жет быть построена по трем точкам так же, как и для
59
Рис. 14. Механические характери-
стики синхронного вертикального
электродвигателя типа
ВДС 325/29-24 и водяного насоса.
асинхронного. Две из этих точек характеристики приво-
дятся в каталогах синхронных машин — это пусковой
момент (точка а на рис. 13) и момент при скольже-
нии 0,05 (точка с). Третья точка — максимальный мо-
мент в асинхронном режиме (точка Ь) в каталогах не
дается. Величину максимального момента в асинхрон-
ном режиме можно определить по формуле, если извест-
ны величины индуктивных сопротивлений по продольной
и поперечной осям маши-
ны. Эти величины также
не приведены в каталогах,
но могут быть высланы
заводом по запросу.
Практически удобнее по-
лучить полностью пуско-
вую характеристику дви-
гателя, которая высыла-
ется заводом по требова-
нию заказчика.
Крупные синхронные
двигатели часто изготов-
ляются заводом для
определенных механиз-
мов и их механические
характеристики учиты-
вают особенности харак-
теристик этих механиз-
мов.
Например, на рис. 13
представлена характери-
типа ДС 260/44-36 мощ-
стика синхронного двигателя
ностью 1 100 кет, предназначенного для привода шаро-
вой мельницы. Короткозамкнутая обмотка ротора дви-
гателя рассчитана на тяжелые условия пуска и обеспе-
чивает высокий пусковой момент тп=1,5.
Механическая характеристика шаровой мельницы
для нерудных ископаемых имеет постоянный момент со-
противления (линия III рис. 13) за исключением пуско-
вого (начального) момента, который за счет трения по-
коя механизма превышает номинальный момент сопро-
тивления (табл. 4 и точка d на рис. 13). Сравнение
механических характеристик электродвигателя и меха-
низма показывает, что для всего времени асинхронного
60
Рис. 15. Схемы возбуждения
синхронного электродвигателя.
а — с глухоподключенным возбуди-
телем, б — с возбудителем, подклю-
ченным через пусковое сопротивле-
ние #2.
1 — синхронный двигатель; 2 — воз-
будитель; Ф — контакт контактора
форсировки возбуждения; К — кон-
такт контактора гашения поля.
пуска динамическим момент положителен и скорость
вращения агрегата возрастает.
Представленная на рис. 14 механическая характери-
стика синхронного двигателя типа ВДС 325/29-24 мощ-
ностью 2 000 кет на номинальное напряжение 10 кв,
предназначенного для привода крупного вертикального
водяного насоса, рассчитана на легкие условия пуска
насосного агрегата. Механическая характеристика на-
соса (линия IV на рис. 14)
в диапазоне изменений
скольжений асинхронного
пуска лежит ниже характе-
ристики двигателя, благо-
даря чему обеспечивается
нормальный пуск насосно-
го агрегата.
Электродвигатель, имею-
щий представленную на
рис. 14 характеристику и со-
единенный с механизмом
с постоянным моментом со-
противления (линия III на
рис. 14), при пуске не смог
бы сдвинуть с места меха-
низм, так как начальный
момент оказалася бы мень-
ше момента сопротивления
механизма.
Схемы пуска синхронных
двигателей. Характеристики
двигателей, представленные на рис. 13 и 14, даны для
пуска с обмоткой возбуждения, подключенной к возбу-
дителю через пусковое сопротивление /?2 (схема возбуж-
дения, представленная на рис. 15,6). В рабочем режиме
агрегата пусковое сопротивление шунтируется контак-
том К-
Более простая и надежная схема пуска с обмоткой
возбуждения, присоединенной непосредственно к возбу-
дителю без пускового сопротивления (схема рис. 15,п),
не всегда может быть применена, так как при таком
пуске в кривой развиваемого двигателем асинхронного
момента может появиться провал при скольжениях,
меньших 0,1 (линия II на рис. 16). Если момент сопро-
61
тивления механизма (линия IV на рис. 16) будет меньше
момента двигателя в наиболее низкой точке провала
(точка Ь), то двигатель втянется в синхронизм. Если же
характеристики механизма (линия V) и двигателя пере-
секутся, то агрегат может затормозиться в точке пересе-
чения характеристик (точка а), двигатель не сможет до-
стичь синхронной скорости и будет отключен защитой
Рис. 16. Мехаиические характе-
ристики синхронного электро-
двигателя в диапазоне сколь-
жения 0,1—0.
от асинхронной работы.
Введение дополнительно-
го сопротивления в цепь
обмотки возбуждения син-
хронного двигателя приво-
дит к уменьшению или пол-
ному устранению провала
в механической характери-
стике (линия I на рис. 16),
благодаря чему облегчает-
ся втягивание в синхронную
работу.
Условия нормального пус-
ка агрегата с синхронным
двигателем. Н ормальный
пуск агрегата с синхронным
двигателем можно считать
обеспеченным при выполне-
нии следующих двух усло-
вий:
1. Пусковой момент двигателя не менее чем на 10%
превышает пусковой момент механизма. Это требование
в равной степени должно выполняться как для асин-
хронных, так и синхронных двигателей. Его математиче-
ским выражением является формула (35).
2. Минимальный развиваемый двигателем в конце
асинхронного этапа пуска момент не менее чем на 10%
превышает момент сопротивления механизма для той
же скорости вращения. Это требование относится только
к пуску синхронного двигателя и проверяется по сле-
дующему соотношению
U'1,1 мех>
(42)
где ms — кратность минимального момента двигателя
в конце асинхронного этапа пуска при номи-
нальном напряжении на зажимах;
62
mSMex— кратность момента сопротивления механизма
для скольжения $, соответствующего минималь-
ному значению момента электродвигателя;
U'Rs — относительное напряжение на зажимах элек-
* тродвигателя при том же скольжении.
Принято проверку выполнения условия 2 относить
к скольжению двигателя, равному 0,05. Тогда фор-
мула (42) получает вид:
,0s мех» (43)
где все величины относятся к скольжению 0,05. Значения
моментов двигателей для такого скольжения приводятся
в каталогах и технических информациях заводов. Для
синхронных двигателей серии СДН величины моментов
для скольжения 0,05 наряду с другими техническими
данными приведены в Приложении (табл. 3). Соответ-
ствующие значения моментов сопротивления различных
механизмов приведены в Приложении (табл. 4).
Необходимо отметить, что пусковые характеристики
двигателя приводятся в каталогах для пуска с обмоткой
возбуждения, присоединенной к возбудителю через
пусковое сопротивление. Характеристика при пуске дви-
гателя с глухоподключенным возбудителем, как уже
было сказано, имеет провал при скорости, близкой к син-
хронной.
Опыт показал, что минимальная величина момента
в точке провала при пуске с обмоткой возбуждения,
присоединенной к возбудителю наглухо, как правило, не
бывает ниже 0,5 номинального момента двигателя.
Из соотношения (43) определяем условие, которому
должен удовлетворять присоединенный к синхронному
двигателю механизм, чтобы обеспечить надежное втяги-
вание двигателя в синхронизм при глухоподключенной
к возбудителю обмотке возбуждения:
/?г«=о,О5мех 0’43£/д5=0 05.
(44)
Если это условие не выполняется, то возможность
пуска с глухоподключенным возбудителем определяется
заводами-изготовителями для каждого конкретного слу-
чая по запросу заказчика.
63
Работа синхронного двигателя при снижении напря-
жения сети. При снижении напряжения питающей сети
работающий синхронный двигатель при тех же условиях
оказывается более устойчивым по сравнению с асин-
хронным. Объясняется это тем, что развиваемый син-
хронным двигателем при синхронной работе момент про-
порционален первой степени напряжения на его за-
жимах.
В связи с этим условие устойчивости работы син-
хронного электродвигателя при снижении напряжения
в сети записывается следующим образом:
U Д1^М.С 1
(45)
где тм.с — кратность максимального момента для режи-
ма синхронной работы электродвигателя
(точка f на рис. 13 и 14).
Устойчивость работы может быть повышена приме-
нением форсировки возбуждения, которая заключается
в автоматическом увеличении тока возбуждения при
снижении напряжения в питающей сети. Это достигает-
ся шунтированием реостата в цепи возбуждения возбу-
дителя контактом Ф (рис. 15).
Форсировка возбуждения двигателя увеличивает его
момент, способствуя повышению устойчивости работаю-
щего двигателя при снижении напряжения в сети и
облегчая вхождение в синхронизм при тяжелых усло-
виях пуска или самозапуска.
Групповой выбег двигателей. При индивидуальном
отключении каждого двигателя или при коротком замы-
кании на шинах питающего распределительного устрой-
ства каждый двигатель выбегает самостоятельно. При
отключении группы электрически связанных между со-
бой двигателей происходит их групповой выбег с неко-
торой усредненной скоростью, при этом менее загружен-
ные двигатели работают в качестве генераторов, пере-
давая запасенную ими кинетическую энергию более за-
груженным двигателям, работающим при групповом
выбеге в двигательном режиме. Время выбега для пер-
вых— уменьшается, и для вторых — увеличивается по
сравнению с индивидуальным выбегом.
64
Пример 5. На рис. 14 представлены механические характери-
стики— синхронного двигателя (линии I и II) и соединенного
с ним механизма (линия IV) Коэффициент загрузки двигателя
/г3=1. Характеристика дана при условии включения обмотки воз-
буждения через пусковое сопротивление. Проверить без учета дей-
ствия форсировки возбуждения:
1) возможность пуска агрегата, если напряжение на зажимах
двигателя при пуске составляет 0,8 номинального;
2) возможность пуска агрегата для условий пункта 1 при
глухоподключенном возбудителе, если кратность минимального
момента в наиболее низкой точке провала в характеристике двига-
теля при скольжении 0,05 составляет 0,5;
3) устойчивость работающего двигателя при снижении напря-
жения на зажимах до 0,6 номинального.
Решение 1. Допустимость пуска агрегата с синхронным
двигателем проверяется по соотношению пусковых моментов дви-
гателя и механизма (формула 35) и соотношению моментов при
скольжении 0,05 (формула 43). Из графика рис. 14 определяем:
пусковой момент двигателя тп=0,4 (точка с);
пусковой момент сопротивления механизма «п.мех=0,15 (точ-
ка d);
момент двигателя при скольжении 0,05 ««=0,05=1.3 (точка с);
момент сопротивления механизма при скольжении О,О5/п«=о 05 мех =
= 0,46.
По условию примера относительное напряжение на зажимах
двигателя при пуске равно t/'д =0,8.
Подставляя числовые значения в формулы (35) и (43), полу-
чаем:
0,82 • 0,4 = 0,256 > 1,1-0,15 = 0,165;
0,82-1,3 = 0,83 > 1,1-0,46 = 0,506.
Оба условия выполняются, следовательно, пуск агрегата возможен.
2. При пуске двигателя с глухоподключеиным возбудителем
условие (43) не выполняется:
0,82-0,5< 1,1-0,46; 0,32<0,50б,
и пуск двигателя недопустим.
3. Устойчивость синхронного двигателя при работе агрегата и
снижении напряжения на зажимах до 0,6 проверяется по соотноше-
нию (45). По характеристике двигателя при синхронной работе
(рис. 14) получаем кратность максимального момента «м.с=2,7
(точка /).
По условию примера коэффициент загрузки двигателя ka = 1
и напряжение на зажимах U'n = 0,6. Подставляя числовые значе-
нпя в формулу (45), находим, что электродвигатель работает
устойчиво:
0,6-2,7= 1,62 > 1.1-1 = 1,1.
5 Ф Ф Карпов.
65
5. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ КОНКРЕТНЫХ ЗАДАЧ
РАСЧЕТА СЕТИ НА КОЛЕБАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
В пополнение к изложенному выше в настоящем па-
раграфе приводятся решения еще некоторых задач, отно-
сящихся к расчету сети на колебание напряжения.
а) Определение максимальной допустимой мощности
короткозамкнутого двигателя при заданной величине
колебания напряжения
При расчете сети на колебание напряжения может
встретиться задача, когда дана допустимая величина
колебания напряжения на шинах Ш 8Ц и требуется
определить максимальную мощность Рм короткозамкну-
того двигателя, при включении которого на шины Ш
колебание напряжения на этих шинах не будет превос-
ходить допустимой величины.
Допустимая величина колебания напряжения для
осветительной нагрузки установлена ПУЭ в зависимости
от частоты пуска двигателей. Для силовой нагрузки до-
пустимая величина колебания напряжения может быть
получена из формулы (17):
(46)
где UД1 — напряжение на зажимах двигателя до начала
* колебания напряжения;
— минимально допустимая величина напряжения
на зажимах работающего двигателя, опреде-
ляемая для асинхронного двигателя из соот-
ношения (41)
U' , = 1/1^ (47)
* Д1 г ти ' '
и для синхронного двигателя из соотношения (45)
V П1= —
« Д' ^м.с
(48)
Максимальная мощность короткозамкнутого двигателя
определяется из выражения
SUlUUn cos
Рм = kt (ршАш - ас/шАд) ’10 ’ ’ квт’ <49>
66
которое может быть легко выведено из формул (15), (18)
и (19) и из известной формулы мощности трехфазного
электродвигателя. Все обозначения величин в формулах
(47), (48) и (49) читателю уже знакомы.
Пример 6. Определить максимально допустимую мощность
асинхронного короткозамкнутого двигателя, питающегося от транс-
форматора типа ТМ, 560 ква, 6/0,4 кв, из учета его влияния «а ра-
ботающие двигатели при следующих условиях:
1) Технические данные пускаемого двигателя
Uа = 380 в; Цп = 0,93; cos = 0,90; А,- — 5;
cos уп = 0,3; т„ = I; k3 = 1; sin уп = 0,95.
2) Для двигателей, питающихся от того же трансформатора,
кратность максимального момента не ниже ты = 1,9 при коэф-
фициенте загрузки k3 = 1 и при относительном напряжении на
зажимах (7п1 = 1,0.
3) Напряжение на шинах щита низкого напряжения равно
номинальному напряжению (Л., = 1,0.
*
4) Сопротивлениями сети высокого я низкого напряжения мож-
но пренебречь по сравнению с сопротивлением трансформатора.
Решение. Определим из (47) минимально допустимую вели-
чину напряжения на зажимах работающего электродвигателя:
откуда допустимое колебание напряжения на шинах Ш из (46)
Й(7Ш = [7Д] — (7'Д1 = ] ,0 — 0,762 = 0,238.
Сопротивления трансформатора 560 ква, 6/0,4 кв равны:
Рт =4,8-10-* ом; ХТ = 15-10-’ ом.
По условию задачи следует принимать .во внимание только эти
сопротивления. Следовательно, можно считать:
Дд = Лш = 4,8-10_*-0,315-1°-’-0,95 = 15,7-Ю"* ом.
Подставляя числовые значения в формулу (149), находим ма-
ксимальную мощность двигателя с короткозамкнутым ротором, пуск
которого удовлетворяет поставленным в задаче условиям:
0,238-3802-0,93-0,9
Рм= 5(1-15,7-10-* —0,238-15,7-10-*) 10’* = 480 квт-
5*
67
Определим, при какой кратности начального момента механиз-
ма, соединенного с двигателем, будет обеспечен 'норма чьный пуск.
Из (35) находим:
ип.мех< *1]Лз
В нашем примере
Отсюда
i/'д = £/'д1 = 0,762; та =1; k3 = 1.
0.7622-1
^п.мех । 0,528.
б) Выбор пускового реактора для электродвигателя
В тех случаях, когда при включении короткозамкну-
того высоковольтного двигателя на шины колебание на-
пряжения на этих шинах выходит за пределы допусти-
мого, применяют пуск через реактор. Пусковой реактор
-----------Х,д-/,3он, Хщд-Цом-
R ш-1,2ом, X ш-2,0ам-^=---------*
Рис. 17. Схема реакторного пуска электродвигателя.
представляет собой трехфазную обмотку на стальном
сердечнике, помещенную в наполненный маслом кожух.
Схема включения двигателя при пуске через реактор
представлена на рис. 17. При пуске двигателя замыкает-
ся выключатель / при разомкнутом, выключателе 2 и
двигатель подключается к шинам Ш через реактор. Бла-
годаря этому напряжение на зажимах двигателя пони-
жается и вместе с тем уменьшается пусковой ток и
колебание напряжения на шинах Ш.
Через некоторый промежуток времени скорость при-
близится к номинальной, пусковой ток уменьшится и
тогда замыкается выключатель 2, шунтирующий реак-
тор; двигатель включается на полное напряжение сети.
Следует отметить, что при пуске через реактор необхо-
68
димо проверить, окажется ли двигатель способным при
понижении напряжения развернуть присоединенный
к нему механизм.
Индуктивное сопротивление пускового реактора Хр
может быть определено по формуле
р sin
Ж_/?дС05<р11)_Х1Д’ (50)
где Xv — индуктивное сопротивление пускового реак-
тора, ом;
Х1Я — индуктивное сопротивление сети до зажимов
электродвигателя без учета реактивного сопро-
тивления пускового реактора, ом;
8<7Ш —допустимое колебание напряжения на шинах Ш.
Формула (50) выводится из (13), (18) и (19).
Технические данные пусковых масляных реакторов
приведены в Приложении (табл 9). Активным сопротив-
лением реактора в практических расчетах всегда прене-
брегают.
Пример 7. От шин Ш распределительного устройства 6 кв пи
тается несколько двигателей высокого напряжения.
Требуется обеспечить возможность пуска наиболее круп-
ного из них типа А13-59-6, если допустимое колебание на-
пряжения на шинах Ill =0,2.
Технические данные двигателя и приводимого им механизма
Рн = 800 кет; Un = & кв; 1Я — 91 а; Л; =5,3; тп = 1,2; cos =
= 0,3; sin <рп = 0,954; ип.мех = 0,3; й3=0,9.
Напряжение на шинах Ш {7Щ =6 100 в или по отношению
к номинальному напряжению
6 100
~ 6 000 ~ 1-0167-
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении
/п = 5,3-91 =482 а.
Сопротивления от источника питания до шин Ш и до зажимов
двигателя Д без учета сопротивления реактора указаны на рис. 17.
Решение. Определяем Лш = 1,2- 0,3+2,0 • 0,954=2,26 о,и и
Лд = 1,3 • 0,3+2,1 • 0,954=2,39 ом.
69
Из (15) 'находим напряжение на зажимах двигателя при его
непосредственном включении на шины-
1,0167
U' п =------=-------------=0,765
*д 1/3-2,39.482
1 + 6 000
и из (16) колебание напряжения на шипах IU:
УЗ-2,26-0,765-482
— 6 000 = 0,24,
что превышает заданную допустимую величину.
Для уменьшения колебания напряжения на шинах Ш прини-
маем для двигателя Д реакторный пуск.
Индуктивное сопротивление реактора находим из формулы (50):
1
U А
yr7T^C0S?"
— х1Д.
Подставляя числовые значения, получаем:
Хр~ 0,954
1,0167-2,26 6000 \
----по------------=—------1,3-0,3 1—2,1 = 2,0 ом.
0.2 уз .482 J
Из Приложения (табл 9) выбираем пусковой реактор типа
riPTM-1000/6 на -номинальный пусковой ток 320 а с реактивностью
Хр=3,3 ом.
Определяем значение Лд с учетом сопротивления реактора:
-Лд = /?дСО8 уд (А"|д А"р) sin уп = 1,3-0,3
+ (2,1 + 3,3) 0,954 = 5,53 ом.
Напряжение на зажимах электродвигателя Д при пуске через
реактор будет равно:
1,0167
V п =--------=----------= 0,575.
*д УЗ-5,53-482
’ + 6000
Величина пускового тока из (10)
/'п=0,575 • 482—277 а.
Колебание напряжения на шинах Ш при пуске двигателя Д
через реактор получается равным:
70
Проверяем из (35), сможет ли двигатель Д при пуске через
реактор развернуть присоединенный к нему механизм:
U п М-п 1,1Я1п.мех-
Подставляя числовые значения, убеждаемся, что условие (35)
выполняется:
0.5752-1,2 = 0,397 > 1,1-0,3 = 0,33.
Реактор выбран правильно, так как колебание напряжения на
шинах Ш не выходит за пределы допустимого, пусковой ток дви-
гателя не превышает ток 'реактора и вместе с тем обеспечивается
пуск двигателя Д.
в) Расчет на колебание напряжения замкнутой сети
При включении короткозамкнутого двигателя на за-
мкнутую сеть с двусторонним и многосторонним пита-
нием снижение напряжения на его зажимах определяет-
ся по той же формуле (15), в которой под 7?д и Хд сле-
дует понимать эквивалентные сопротивления замкнутой
сети по отношению к зажимам пускаемого двигателя.
Колебания напряжения при пуске двигателей в замкну-
той сети будут меньше колебаний при включении тех же
двигателей на разомкнутую сеть, так как для замкнутой
сети пусковой ток распределяется между несколькими
источниками питания.
Пример 8. В конце магистрали 380/220 в, обслуживающей осве-
тительную .и бытовую нагрузку города, должен быть присоединен
двигатель типа А71-4 мощностью 20 кет с частотой пуска 5—7 раз
в час.
Проверить допустимость его подключения к радиальной линии
()рис. 18,а) и к замкнутой сети с трехсторонним питанием (рис. 18,6),
если напряжения источников питания замкнутой сети идинаковы и
для каждой линии значение Аш =0,135 ом. Напряжение в точке Ш
иш =380 в, линия от точки Ш до зажимов двигателя короткая и
ее сопротивлением можно пренебречь.
Решение. В Приложении (табл. 1) для двигателя типа
А71 4 находим /п=39 a; £,=5, откуда пусковой ток при номиналь-
ном напряжении /п=5-39=195 а. Из формулы (15) заходим мапря-
жения на зажимах двигателя при подключении его к радиальной
линии (рис. 18,а):
U' п =---------------=0,893
* д ! , /3 -0,135-195
+ ' 380
71
и колебание напряжения в точке Ш нз (16):
У~3-0,135-0,893-195 дП1П7 (или ю,7о/о).
При частоте включения 5—7 раз в час допустимая величина
колебания напряжения равна 4% н подключение двигателя к точ-
ке Ш при питании его по радиальной линии 'не может быть раз-
решено.
При подключении двигателя к замкнутой сети с трехсторонним
питанием (рис. 18,6), пользуясь равенством напряжений источников
питания, можем их объединить (рис. 18,б). Как видно нз рис. 18,в,
линии от источников питания до точки Ш можно считать включен-
ным:! параллельно. Общее сопротивление нескольких параллельно
включенных цепей с равными сопротивлениями уменьшается про-
порционально числу цепей. То же справедливо для пропорциональ-
ной сопротивлениям величины Лш. В нашем случае получим:
Аш —
Ап
3
0,135 п ллс
——=0,045 ом.
72
Отсюда находим
U' =--------z=-!-------= 0,962,
* д тЯЗ-0,045-195
1 + 380
Уз -0,045.0,962-195
=-----------ggg--------=0,038 (или 3,8%).
Колебание напряжения не выходит за допустимый предел,
и подключение двигателя к замкнутой сети может быть разре-
шено.
г) Определение величины колебания напряжения
Яд
для случая, когда у^>2,5
Выше упоминалось, что формула (8), на которой осно-
вывается вывод всех последующих формул расчета сети
на колебание напряжения, для соотношения сопротивле-
нии
ния ==->2,5 дает неточные результаты.
Для получения точного значения относительного на-
пряжения на зажимах двигателя при пуске в рассматри-
ваемом случае следует пользоваться формулой
* д ^ЗДд/п 1,5 (Хд cos <рп — Яд sin <fn)2/^
1+ +' (1/„ + ^ЗДд/п)
(51)
Пример 9. Электродвигатель типа Л‘Л-4 с техническими дан-
ными: Рп = 75 кет\ UH = 380 в; /п = 140 a; kt = 5,5; /п = 770 а;
cos <рп = 0,285; sin <рп = 0,959 подключается к шинам щита, напря-
жение на которых t/щ = 1,05. Сопротивления линии Яд = 0,20 ом;
Л’д = 0,02 ом. Определить напряжение на зажимах двигателя при
его пуске.
Решение. Отношение активного сопротивления к индук-
тивному в нашем случае
Яд 0,20
Хд — 0,02—
10 >2,5
ц формула (15) может дать лишь приближенный результат.
Определяем значение
Ад = 0,2-0,285 + 0,02-0,959 = 0,076 ом.
73
Приближенное значение напряжения U'r, из формулы (15) по-
*
лучаетея равным
г, 1.05
U п=---------------т.---=0,79.
* д У 3-0.076-770
1 + 380
Точное значение U"п находим по формуле (51):
* м
’.°5
* Д~ /К-0,076-770 °’732’
1 + 380
> [ 1,5(0,02-0,285—0.2-0,959)г770а
380 (380 + Уз"-0,076-770)
Ошибка при определении вели чаны U'n по формуле (15) со-
*
ставляет:
0,79 — 0,732
0,732 Ю0 = 7,95о/о.
д.) Определение колебания напряжения с учетом
изменения нагрузок сети
Как указывалось в § 2, в большинстве случаев при
расчете на колебание напряжения изменениями нагру-
зок сети можно пренебречь с достаточной для практиче-
ских расчетов точностью. В тех случаях, когда известна
зависимость рабочих нагрузок сети от напряжения,
влияние изменения на-
грузок на величину ко-
лебания напряжения
может быть учтено,
исходя из следующих
соображений.
При пуске двигате-
ля Д напряжение на
19), благодаря чему ток
Рис. 19. Схема сети к примеру 10.
шинах Ш понижается (рис.
присоединенных к шинам электроприемников изменяет-
ся. В результате в линии появляется дополнительный
ток, равный сумме пускового тока двигателя и прира-
щения тока нагрузки: /П+ДА Обе составляющие этого
тока зависят от величины напряжения, которое будет
иметь место на шинах Ш в момент пуска двигателя.
74
Напряжение на зажимах двигателя при пуске с уче-
том изменения нагрузки сети может быть определено по
следующей формуле:
аЛ1ЦД17'
1—аД(7
*
(52)
где а — изменение токовой нагрузки в сети в °/0 на
каждый процент снижения напряжения,
bdJ — относительная величина потери напряжения, су-
* ществующая в сети до пуска двигателя.
Формула (52) выводится при помощи метода, приме-
ненного в § 2 при выводе формулы (15).
Пример 10. К шинам 111 присоединен синхронный двигатель
Д типа СДН-16-69-6 (рис. 19), Рн = 4 000 квпг, £7И = 6 000 в; /н =
= 443 a; kt = 6; /п = 2 658 а.
Определить напряжение на зажимах двигателя при пуске
с учетом изменения нагрузок сети при следующих условиях:
потеря напряжения в линии до пуска электродвигателя MJ —
= 0,05; *
на каждый процент снижения напряжения на шинах Ш нагруз-
ка линии увеличивается на 0,75%—а=0,75,
напряжение на шинах Ш до пуска электродвигателя £/щ=1;
величины А для линии имеют следующие значения: Лд =ЛШ =
=0,458 ом.
Решетке. Определяем величину напряжения на зажимах дви-
гателя без учета изменения нагрузок сети по формуле (15):
1 3 .0,458-2 658
+ 6 000
и с учетом изменения нагрузок по формуле (52):
» Д уЛЗ-2 658 / о 45R 0,75-0,458-0,05X
!+ 6 000 \ ’ 1 -0,75-0,05 J
Величина ошибки при пользовании формулой (15) составляет:
0,74 — 0,732
0,732
Ю0= 1,1«/о.
75
е) Случай самозапуска двух групп двигателей,
получающих питание от различных точек сети
Рассмотрим случай самозапуска двух групп электро-
двигателей, присоединенных к двум распределительным
пунктам Д и Е (рис. 20). Самозапуск осуществляется
посредством включения выключателя на подстанции Ш.
Рис. 20. Схема для случая са-
мозапуска двух групп электро-
двигателей, получающих пита-
ние от различных точек сети.
Напряжение на зажимах двигателей при их самоза-
пуске определяется по формулам:
для двигателей, присоединенных к распределитель-
ному пункту Д:
(53)
для электродвигателей,
тельному пункту Е:
присоединенных к распредели-
(54)
В этих формулах
иш — относительное напряжение на шинах Ш до
* момента самозапуска двигателей,
7пД и 7пЕ — суммарный ток самозапуска двигателей при
номинальном напряжении на зажимах, при-
соединенных соответственно в точках
Д и Е, а;
Лд = ^д cos sin ^п;
Ahf = ^де cos У" + Лде sin Уч-
76
1ример 11. Определить напряжение на шинах распредели-
тельных пунктов /7 и Е при самозапуске присоединенных к этим
пунктам двигателей при следующих условиях: 1/н = 6 000 в, =
= 1,05; 1а д = 3 000 а; /пЕ = 1 000 а; Дд = 0,5 ом; ДДЕ = 1 ом.
Решение. Подставляя числовые значения .в формулу (153),
определяем относительное напряжение на шинах распределитель-
ного пункта Д\
УТ-О.б / 1000
1 + 6 000 I 3 000 + 1.1 000
\ * 1 + 6 000
Напряжение на шинах распределительного пункта Е находим
из формулы (54):
0,68
1/'р =-----------------=0,527.
* Е /3 1 1 000
1 + 6 000
ж) Самозапуск двигателей при питании от изолированной
электростанции малой мощности
При питании двигателей от изолированной электро-
станции суммарная наибольшая допустимая мощность
двигателей при самозапуске зависит от максимального
значения тока форсировки возбуждения генераторов
электростанции. Чем выше максимальное значение тока
форсировки возбуждения генераторов, тем больше допу-
стимая суммарная мощность двигателей, которые могут
участвовать в самозапуске или одновременном пуске.
Эта зависимость [Л. 5] приведена в следующей таблице:
Отношение максимального тока форсиров-
ки возбуждения генераторов электростанции
к номинальному току возбуждения...........
Отношение суммарной допустимой мощно-
сти электродвигателей, которые могут уча-
ствовать в самозапуске, к суммарной номи-
нальной мощности генераторов электростан-
ции .......................................
1
0,3
1,5
0,5
2
0,75
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1
Технические данные асинхронных короткозамкнутых электродвигателей на номинальное
напряжение 380 в единых серий А и А2
Тип дви- гателя Номинальная мощ- ность, кет Скорость вращения, o6(muh Номинальный ток статора /н, а К- п. д. при номи- нальной нагрузке Чн cos <рн при номиналь- ной нагрузке Скольже- ние при номиналь- ной на- грузке sH, °/ /о Кратность пусково- го тока к^ Кратность пускового (начально- го) момен- та тп Кратность макси- мального момента тм Маховой момент ротора, кГ-м* cos С>п при запуске электро- двигателя sin^
3 000 об {мин (синхронных)
А62-2 20 2 920 38 0,885 0,90 2,67 6,0 1,3 2,7 0,35 0,352 0,936
A7I-2 28 2 930 53 0,890 0,90 2,34 5,0 1,1 2,2 0,57 0,345 0,939
А72-2 40 2 930 74 0,900 0,91 2,34 5,5 1,1 2,4 0,73 0,336 0,942
А81-2 55 2 930 101 0,905 0,91 2,34 5,0 1,0 2,2 1,4 0,318 0,948
А82-2 75 2 930 137 0,910 0,91 2,34 5,5 1,1 2,4 1,8 0,331 0,944
А91-2 100 2 950 180 0,915 0,92 1,67 5,5 1,0 2,2 3,3 0,310 0,951
А92-2 125 2 950 225 0,920 0,92 1,67 5,5 1,0 2,2 4,3 0,306 0,952
А101-2М 160 2 955 291 0,933 0,90 1,50 6,0 1,2 2,1 8,85 0,301 0,954
А102-2М 200 2 960 355 0,940 0,91 1,33 6,0 1,2 2,3 10,0 0,293 0,956
А103-2М 250 2 965 440 0,944 0,91 1,16 6,5 1,2 2,6 11,3 0,290 0,957
А112-2М 320 2 960 562 0,945 0,91 1,33 6,5 1,5 2,3 23 0,311 0 u44
А2-62-2 22 2 920 40,5 0,896 0,92 2,67 5,9 1,7 2,6 — 0,413 0,911
А2-71-2 30 2 930 55,5 0,903 0,91 2,34 5,8 1,2 2,7 — 0,331 0,944
А2-72-2 40 2 930 74,1 0,909 0,90 2,34 5,9 1,2 2,7 — 0,327 0,946
А2-81-2 55 2 935 100 0,916 0,91 2,16 5,5 1,1 2,5 — 0,318 0,948
Продолжение табл. 1
Тип дви- гателя Номинальная мощ- ность, кет Скорость вращения, об(мин Номинальный ток статора /н, а К- П. д. при номи- нальной нагрузке Чн cos <рн при номиналь- ной нагрузке Скольже- ние при номиналь- ной на- грузке sH, % Кратность пусково- го тока Ki Кратность пускового (начально- го) момен- та та Кратность макси- мального момента тм Маховой момент ротора, кГм* COS <рп при запуске электро- двигателя sin?n
А2-82-2 75 2 935 136 0,920 0,91 2,16 6,2 1,05 2,4 — 0,292 0,956
А2-91-2 100 2 960 177 0,936 0,92 1,33 6,4 1,0 2,9 — 0,276 0,961
А2-92-2 125 2 965 217 0,942 0,93 1,16 7,4 1,2 3,3 — 0,297 0,955
1 500 об/мин (синхронных)
А71-4 20 1 450 39 0,890 0,88 3,34 5,0 1,1 2,0 0,95 0,321 0,947
А72-4 28 1 450 54 0,900 0,88 3,34 5,5 1,2 2,0 1,2 0,326 0,946
А81-4 40 1 460 76 0,905 0,89 2,67 6,0 1,1 2,0 1,9 0,305 0,952
А82-4 55 1 460 103 0,910 0,89 2,67 6,0 1,2 2,0 2,5 0,317 0,948
А91-4 75 1 460 140 0,915 0,89 2,67 5,5 1,0 2,0 4,7 0,285 0,959
А92-4 100 1 460 185 0,920 0,89 2,67 5,0 1,0 2,0 6,2 0,287 0,958
А101-4М 125 1 470 227 0,928 0,90 2,00 5,4 1,4 2,05 10 0,331 0,944
А102-4М 160 1 475 287 0,934 0,905 1,67 5,3 1,5 2,05 12 0,360 0,933
А103-4М 200 1 475 353 0,943 0,91 1,67 5,2 1,6 2,2 15 0,378 0,926
А111-4М 250 1 475 448 0,937 0,90 1,67 4,6 1,1 1,9 27 0,305 0,952
А112-4М 320 1 480 565 0,944 0,91 1,33 5,0 1,2 2,0 33 0,313 0,950
А2-71-4 22 1 460 43,1 0,899 0,86 2,67 5,1 1,2 2,5 — 0,322 0,946
А2-72-4 "з 30 1 470 56,6 0,914 0,88 2,00 5,9 1,2 2,8 — 0,310 0,951
Продолжение табл, 1
-co
о
Тип дви- гателя Номинальная мощ- ность, кет Скорость вращения, об{мин Номинальный ток статора /н, а К- П. д. при номи- нальной нагрузке Чн cos ®н при номиналь- ной нагрузке Скольже- ние при номиналь- ной на- грузке sH, % Кратность пусково- го тока Ki Кратность пускового (начально- го) момен- та тп Кратность макси- мального момента тм Маховой момент ротора, кГм* COS <рп при запуске электро- двигателя sin<Pn
А2-81-4 40 1475 73,1 0,922 0,90 1,67 5,9 1,1 2,7 — 0,295 0,955
А2-82-4 55 1 480 100 0,930 0,90 1,33 6,9 1,3 3,1 — 0,313 0,950
А2-91-4 75 1 480 134 0,934 0,91 1,33 6,3 1,2 2,8 — 0,302 0,953
А2 92-4 100 1480 175 0,940 0,91 1,33 6,3 1,2 2,8 — 0,297 0,955
000 off/мин (синхронных)
А72-6 20 970 41,3 0,880 0,84 3,00 4,5 1,2 1,8 1,9 0,335 0,943
А81-6 28 975 56,5 0,890 0,85 2,50 5,0 1,2 1,8 3,2 0,325 0,946
А82-6 40 975 79,8 0,900 0,86 2,50 5,5 1,3 1,8 4,1 0,330 0,944
А91-6 55 980 106 0,910 0,87 2,00 5,0 1,0 1,8 7,0 0,285 0,959
А92-6 75 980 141 0,920 0,88 2,00 5,0 1,0 1,8 9,2 0,282 0,960
А101-6М 100 985 185 0,924 0,89 1,50 5,75 1,4 2,1 16 0,336 0,942
А102-6М 125 985 227 0,933 0,90 1,50 6,4 1,55 2,6 19 0,346 0,939
А103-6М 160 985 290 0,934 0,90 1,50 5,55 1,45 2,05 23 0,346 0,939
А104-6М 200 985 360 0,941 0,90 1,50 6,5 1,65 2,45 29 0,352 0,936
А113-6М 250 985 441 0,941 0,915 1,50 5,1 1,2 2,0 60 0,314 0,949
А114-6М 320 985 561 0,947 0,915 1,50 5,5 1,3 2,2 75 0,320 0,947
Kapnqe.
Тип дви- гателя Номинальная мощ- ность, кет Скорость вращения, об/мин Номинальный ток статора /и, а К- п. д- при номи- нальной нагрузке
А2-72-6 22 980 41,8 0,903
А2-81-6 30 970 55,6 0,898
А2-82-6 40 975 72,9 0,909
А2-91-6 55 980 99 0,916
А2-92-6 75 985 135 0,930
Сю
А81-8 20 730 42 0,880
А82-8 28 730 58 0,890
А91-8 40 730 81 0,900
А92-8 55 730 109 0,910
А101-8М 75 740 145 0,921
А 102-8x4 100 740 190 0,926
А103-8М 125 740 235 0,928
AI04-8M 160 740 307 0,933
А113-8М 200 735 363 0,936
А114-8М 250 735 452 0,941
Продолжение табл. I
cos <рн при номиналь- ной нагрузке Скольже- ние при номиналь- ной на- грузке sH, % Кратность пусково- го тока Кратность пускового (начально- го) момен- та тп Кратность макси- мального момента тм Маховой момент ротора, кГ-м* COS <рп при запуске электро- двигателя sin ?п
0,88 2,00 5,6 1,2 2,6 0,326 0,946
0,91 3,00 5,0 1,1 2,2 — 0,324 0,946
0,91 2,50 5,4 1,2 2,4 — 0,330 0,944
0,92 2,00 5,5 1,1 2,4 — 0,310 0,951
0,91 1,50 6,9 1,4 3,1 — 0,328 0,945
750 об/мин (синхронных)
0,82 2,67 4,5 1,1 1,7 3,2 0,309 0,951
0,83 2,67 4,5 1,2 1,7 4,1 0,326 0,946
0,84 2,67 4,5 1,1 1,7 7,0 0,307 0,952
0,84 2,67 4,5 1,1 1,7 9,2 0,302 0,953
0,855 1,33 5,1 1,2 2,0 19 0,306 0,952
0,86 1,33 5,1 1,2 2,1 23 0,309 0,951
0,87 1,33 4,9 1,3 2,0 27 0,318 0,948
0,85 1,33 5,2 1.4 2,1 34 0,326 0,946
0,89 2,00 5,3 1.5 2,1 70 0,355 0,935
0,89 2,00 5,6 1,7 2,2 89 0,376 0,927
Продолжение табл. 1
Тип дви- гателя Номинальная мощ- ность, кет Скорость вращения, об/мин Номинальный ток статора /я, а к. П. д. при номи- нальной нагрузке cos н при номиналь- ной нагрузке Скольже- ние при номиналь- ной на- грузке sH. % Кратность пусково- го тока к* Кратность пускового (начально- го) момен- та тп Кратность макси- мального момента тк Маховой момент ротора, кГм* COS <рп при запуске электро- двигателя sin оп
А2-81-8 22 730 42,9 0,896 0,87 2,67 5,0 1,2 2,3 0,316 0,949
А2-82-8 30 735 58,2 0,904 0,86 2,00 5,4 1,3 2,5 — 0,330 0,944
А2-91-8 40 735 76,4 0,912 0,87 2,00 5,3 1,1 2,4 — 0,302 0,953
А2-92-8 55 735 103 0,919 0,88 2,00 5,4 1,1 2,5 — 0,295 0,955
600 об/мин (синхронных)
А101-10М 55 575 116 0,902 0,80 4,17 4,5 1,2 1,85 22 0,316 0,949
А102-10М 75 575 153 0,913 0,815 4,17 4,3 1,2 1,8 27 0,320 0,947
А103-10М 100 575 201 0,920 0,82 4,17 4,5 1,3 1,9 37 0,332 0,944
А112-10М 125 590 240 0,935 0,845 1,67 5,0 1,3 2,2 58 0,313 0,950
А113-10М 160 590 312 0,936 0,835 1,67 4,8 1,3 2,1 70 0,314 0,949
А114-10М 200 590 379 0,938 0,855 1,67 4,5 1,2 2,0 87 0,312 0,950
А2-82-10 22 580 48,1 0,893 0,78 3,34 3,8 1,1 1,9 — 0,309 0,951
А2-91-10 30 585 64,2 0,904 0,78 2,50 4,5 1,1 2,2 — 0,284 0,959
А2-92-10 40 585 85,3 0,908 0,78 2,50 4.5 1,1 2,2 -— 0,281 0,960
Таблица 2
Технические данные асинхронных короткозамкнутых электродвигателей в защищенном
исполнении на номинальное напряжение 6 кв единых серии А и Ап
Тип двига- ая мощ- Скорость И о с а X ® К п. д. при номи- нальной I номиналы зке Скольже - ние при номинал ь- > пусково- е1 Кратность пускового (начально- > макси- момента К 1=* ЕЬ, COS ®п при пуске si" тп
теля £ ё « * вращения, об/мин сз 2 х° нагрузке с & о- к ной на- грузке $н. % ё * ь Р го) момен- та тп н о о t- о о я д ь л 5К * ш я о Сь X о электро- двигателя
X к И X о COS 1 ной СЗ н 52 S 4 s СХ СЗ в е BJ Н sa
3 000 об!мин (синхронных)
А113-2М A114-21U 320 40L 2 970 2 970 Si 0,921 0,930 0,90 0,92 1,00 1,00 6,5 7,0 1:3 1:1 % 0,333 0.357 0,943 0,935
1 500 об/мин (синхронных)
АИ2-4М А113-4М Al 14-4М А12-32-4 А12-41-4 Al 2-52-4 Al 3-46-4 А13-59-4 200 250 320 400 500 630 800 1 000 1 485 1 480 1 480 1 480 1 480 1 485 1 485 1 490 23,5 28,8 36,7 46,5 57,5 71,5 90 112 0,914 0,920 0,930 0,930 0,935 0,938 и, 945 0,948 0,90 0, Ю5 0,90 0,89 0,895 0,900 0,90 0,90 1,00 1,33 1, 13 1,33 1,33 1,00 1,00 0,67 6,2 5,0 5,7 5,1 5,7 5,7 5,4 6,2 1.7 1,4 1,7 1,0 1,1 1,1 1,0 1,2 2,5 2,0 2,3 2,1 2,3 2,2 2,1 2,5 33 40 51’ 90 100 120 200 250 0,328 0,361 0,382 0,277 0,285 0,285 0,268 0,286 0,945 0,933 0,924 0,961 0,959 0,959 0,964 0,958
1000 об!мин (синхронных)
А114-6М А12 34-6 “ А12-39-6 200 250 320 985 985 985 23,6 29 37,5 0,920 0,915 0,925 0,885 0,89 0,89 1,50 1,50 1,50 5,8 5,7 6,0 1,2 1,2 1,3 2,4 2,3 2,4 78 140 150 0,307 0,314 0,319 0,952 0,949> 0,949>
оо
П родолжение табл. 2
Тип двига- теля Номинальная мощ- ность, кет Скорость вращения, об! мин Номинальный ток статора /н, а К- П. д. при номи- нальной нагрузке Т.Н cos <рн при номиналь- ной нагрузке Скольже- ние при номиналь- ной на- грузке sH, % Кратность пусково- го тока к. Кратность пускового (начально- го) момен- та Кратность макси- мального момента т'м Маховой момент ротора, кГ м1 cos оп при пуске электро- двигателя sin ?п
А12-49-6 400 985 46,5 0,929 0,89 1,50 5,7 1,2 2,4 180 0,302 0,953
А13-37-6 500 985 58,5 0,934 0,88 1,50 4,5 1,0 1,9 240 0,287 0,958
А13-46-6 630 985 72,5 0,937 0,89 1,50 4,6 1,0 2,0 280 0,282 0,960
А13-59-6 800 985 91 0,943 0,89 1,50 5,3 1,2 2,2 340 0,300 0,954
АН-14-49-6 1 000 985 116 0,944 0,88 1,50 6,3 1,2 2,4 590 0,283 0,959
АН 14-59-6 I 250 985 144 0,948 0,88 1,50 6,3 1,2 2,4 690 0,280 0,960
АН-15-41-6 1 600 990 184 0,950 0,88 1,00 6,0 1,0 2,3 1 ПО 0,249 0,969
АН-15-51-6 2 000 990 230 0,954 0,88 1,00 6,5 1,1 2,4 1 350 0,270 0,963
750 об)мин (синхронных)
А12-35-8 200 735 25,5 0,917 0,83 2,00 5,0 1,3 2,1 140 0,314 0,949
А12-42-8 250 740 31 0,923 0,84 1,33 5,1 1,1 2,1 160 0,282 0,960
А12-52-8 320 740 39 0,925 0,85 1,33 5,2 1,1 2,2 190 0,282 0,960
А13-42-8 400 735 48 0,928 0,85 2,00 5,1 1,3 2,1 300 0,316 0,949
А13-52 8 500 735 59,5 0,933 0,86 2,00 5,0 1,2 2,0 350 0,303 0,953
А13-62-8 630 735 74,5 0,937 0,86 2,00 5,3 1,3 2,1 410 0,311 0,950
АН-14-46-8 800 735 94 0,942 0,87 2,00 5,2 1,1 2,0 640 0,280 0,960
АН-14-59-8 1 000 735 118 0,944 0,87 2,00 5,4 1,0 2,1 810 0,260 0,966
АН-15-44-8 1 250 740 145 0,946 0,88 1,33 5,3 1,0 2,0 1 410 0,261 0,965
АН-15-54-8 1 600 740 184 0,951 0,88 1,33 5,2 1,0 2,0 1 720 0,259 0,966.
АН-15-64-8 2 000 740 230 0,954 0,88 1,33 5,5 1,0 2,1 2 000 0,257 0,967
ss
>>>>>>>>
XKKKK-— —
H - О Ф- CC 4^- ' - * . '
’f’f'P^9 to to to
to to to to to
>>>>>>>>>>
^^^^^wcocototo
Д.^^^ООООО
° ° о о о
сл со to to
о to ел о
о о о о
СТ) tO О 00 СТ) Гд
о сл о о со о
о о о о о о
о
о
со to to
to СП о
ООО
Номинальная мощ-
ность, кет
to О QP O)
31 о о co
о о о о
СЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛ
ФФООООООФО(ОФФ
ООСЛСЛСЛООООО
30000000000000000000
*5
Й
Й
Й
Й
а’2
!g П-’О
| = 8
’? ?
Номинальный ток
статора /н, а
а> = тэ Я
ч ТЭ Ьз
® W к О
Х 02)3
Л) »д •
cos <рн при номиналь-
ной нагрузке
totototocotototo
to to to
•о я Я О Е о
W (Ъ о > я КЗЗ Л> _ Я - Я й> 3 о Ьа 0*
с*) W h "2 %
я ' tr - (Ъ
Кратность пусково*
го тока Ki
to to —‘ to to to
totototototototototo
го) момен- та та пускового (начально- Кратность
Кратность макси-
мального момента
тм
toooooooo*-coto
oooooooo
totototototototocoto
^ICnCTJ^CnOOOOOOtOCn
OO-^tOcDOO^-^СЛООСп
о — о — О — О — СГ> 4^
оооооооооо
оооооооооо
фф Ф СФ Ф Ф
00000313131
СЛЧИСЛСЛИООО
оооооооооо
S000031O1O1^0
ЧСЛФ0ООООСЛЧ
Махоиой момент
ротора, кГ’М?
> ш о ш ь _ й
8®Э _
» н о я
a s
(А
Я
-G
Я
Продолжение табл.
Таблица 3
Технические данные синхронных электродвигателей
на номинальное напряжение 6 кв, единой серии СДН
Номинальная мощность ток о m о ково- ) МО- л • w 5 и н к
В D S
Тип двигателя вд о к д с ь пус о о Ж Л О п а CD 8 о II ь мак моме CD и Я S о .
кет кеа го 2 S& f- <-» „ ° V »ё о X 'Д и го с tr с U о Е скол 05 mi н о Q С- О О Д Я *! О • и го О СХ
Ном стат Kpai го т го о. '“'S о w U Я У при 5=0, ГО Д м О. ГО Л х о Го и s-g.
1 000 об!мин
СДН 14-49-6 1 000 1 170 113 6,4 0,95 1,5 2,0 560
СДН-14-59-6 1 250 1 450 139 6,3 1,3 1,2 2,0 690
СДН 15 39-6 1 600 1 860 179 4,8 0,95 1,0 2,0 1 150
СДН-15-49-6 2 000 2 320 223 5,5 1,0 1,4 2,0 1 400
СДН-15-64-6 2 500 2 890 278 5,8 1,1 1,4 2,0 1 700
СДН-15-76-6 3 200 3 690 355 6,1 1,1 1,5 2,0 1 980
СДН-16-69-6 4 000 4 606 443 6,0 0,9 1,6 2,0 4 440
СДН-16-84-6 5000 5740 552 6,8 1,0 1,8 2,0 5100
СДН-16-104-6 6300 7 220 7 695 50 обЬ 6,9 чин 0,95 1,9 2,0 6 160
СДН-14-46-8 800 935 90 5,4 0,75 1,1 2,0 640
СДН-14-59-8 1000 1 170 113 5,6 0,95 1,2 2,0 820
СДН-15 39-8 1250 1 460 140 4,8 0,85 1,0 2,0 1 580
СДН-15-49-8 1 600 1 860 179 5,0 1,1 1,0 . 0 1 970
СДН-15-64-8 2 000 2 320 223 6,1 1,3 1,4 2,2 2 300
СДН-16-54-8 2 500 2 900 279 5,3 1,0 1,2 2,0 4 700
СДН 16-71-8 3 200 3 700 356 5,9 1,1 1,4 2,0 5450
СДН-16-86-8 4 000 4 610 444 6,5 1,3 1,6 2,0 6 400
СДН-17-59-8 5000 5750 552 5,7 0,75 1,5 2,0 12 000
СДН 17-76-8 6 300 7 230 696 6,7 0,85 1,8 2,2 14 400
СДН-17-94-8 8 000 9130 880 6,5 0,85 1,8 2,0 17 400
СДН-17-119-8 10 000 11 420 6 1 100 00 об 6,9 чин 0,9 1,7 2,0 22 000
СДН-14-44-10 630 745 71,5 5,4 0,8 1,3 2,0 790
СДН-14-56-10 800 940 90,5 5,7 0,85 1,5 2,1 960
СДН-15-39-10 1000 1 170 113 5,8 0,8 1,4 2,1 1 880
СДН-15-49-10 1 250 1 460 141 5,8 0,85 1,4 2,0 2 220
СДН-15-64-10 1600 1 860 179 6,2 0,95 1,6 2,1 2 600
СДН-16-54-10 2 000 2 320 224 5,4 1,1 1,2 2,0 ч 000
СДН-16-71-10 2 500 2 900 280 6,2 1,3 1,4 2,0 4 960
СДН-16-86-10 3 200 3 700 356 6,2 1,2 1,5 2,0 5 800
СДН-17-59-10 4000 4 620 446 5,9 1,0 1,4 2,0 11 500
СДН-17-76-10 5000 5760 556 6,6 1,1 1,7 2,0 14 500
СДН-17-94-10 6 300 7210 697 6,7 1,1 1,7 2,1 17 300
СДН-18-71-10 8 000 9 180 884 6,4 0,95 1,7 2,0 34 800
СДН 18-91-10 10 000 11 440 1 100 6,6 1,1 1,6 2,0 41 900
86
Продолжение табл. 3
Тип двигателя Номинальная мощность Номинальный ток статора /в, а Кратность пусково- го тока Ki Кратность пусково- го (начального) мо- мента Кратность момента при скольжении s=0,05 ms-o.os Кратность макси- мального момента тм Маховой момент ротора, кГ»м*
кет ква
500 об/мин
СДН-14-36-12 400 480 46 5,8 1,0 1,4 2,2 540
СДН-14-44-12 500 590 57,5 5,5 0,9 1,3 2,0 630
СДН-15-34-12 630 750 72,5 4,4 0,8 1,0 2,0 1 460
СДН-15-39-12 800 945 91 5,2 0,9 1,1 2,0 1 780
СДН-15 49 12 1000 1 170 113 5,4 0,9 1,2 2,0 2010
СДН-16-41-12 1250 1 460 141 5,4 1,0 1,0 2,2 4 640
СДН-16-51-12 1 600 1 870 180 5,1 0,95 1,1 2,0 5 530
СДН-16-64-12 2000 2 330 225 5,4 1,0 1,3 2,0 6 740
СДН 17-49-12 2 500 2 900 280 5,7 1,2 1,3 2,0 14 100
СДН-17 59 12 3 200 3710 358 5,7 1,2 1,3 1,9 16 500
СДН-17-76-12 4 000 4 620 445 5,9 1,2 1,3 1,9 21 300
СДН-18-59-12 5000 5 770 555 6,3 0,85 1,6 2,1 31 600
СДН-18-71-12 6 300 7 250 700 6,6 0,9 1,6 2,1 36500
СДН-18-91-12 8000 9150 881 7,0 0,95 1,8 2,1 44 800
СДН-18-111-12 10 000 11 450 3 1 100 75 об/j 6,7 мин 0,9 1,8 2,0. 52 100
СДН-15-21-16 320 390 37,5 4,8 0,8 1,0 2,0 920
СДН-15-26-16 400 485 46,5 5,2 0,85 1,0 2,0 1 150
СДН-15-34-16 500 600 58 5,1 0,85 1,2 2,0 1 370
СДН-15-41-16 630 750 72,5 5,2 0,85 1,2 2,0 1 660
СДН-16-34-16 800 950 91,5 5,2 0,75 1,4 2,1 3 120
СДН-16-41-16 1 000 1 180 114 5,2 0,8 1,3 2,1 3 700
СДН-16-51-16 1 250 1 470 142 5,5 0,85 1,5 2,1 4 460
СДН-17-39-16 1600 1 880 181 4,9 1,0 1,1 2,0 8 300
СДН-17-49 16 2 000 2 340 226 5,2 1,1 1,1 2,0 10000
СДН-17-59-16 2 500 2 920 281 5,4 1,1 1,2 2,0 11 600
СДН-18-49-16 3 200 3 720 358 5,6 0,85 1,5 2,0 28 500
СДН-18 61-16 4000 4 630 3( 446 )0 об/л 5,7 шн 0,85 1,5 2,0 33 000
СДН-15-29-20 320 395 38 3,8 0,75 0,8 2,0 1 140
СДН-15-36-20 400 485 46,5 3,8 0,75 0,8 2,0 1 480
СДН-16-26-20 500 605 58,5 4,5 • 0,7 1,0 2 1 2 750
СДН-16-34-20 630 755 72,5 4,9 0,7 1,1 2,1 3 НО
СДН-16-41-20 800 955 92 5,1 0,75 1,3 2,2 3610
СДН-17-31-20 1 000 1 190 115 5,2 0 8 1,2 2,1 7 450
СДН-17-39-20 1 250 1 480 142 5,3 0,8 1,3 2,1 8 930
СДН-17-46-20 1 600 1 880 181 5,4 0,85 1,4 2,1 10 200 ?7
Продолжение табл. 3
Тип двигателя Номинальная мощность Номинальный ток статора а Кратность пусково- го тока к* Кратность пусково- го (начального) мо- мента тп Кратность момента при скольжении «=0,05 ^-0,05 Кратность макси- мального момента 1 Маховой момент ротора, кГ>м2
кет ква
СДН-18-39-20 2 000 2 340 226 5,3 0,85 1,4 2,1 17 900
СДН-18-49-20 2 500 2 920 281 5,6 0,95 1,5 2,2 21 800
СДН-18-61-20 3 200 3 730 359 6,2 1,0 1,6 2,2 26 000
СДН-18-74-20 4 000 4 640 447 6,2 1,0 1,6 2,2 30 800
250 об/мин
СДН-16-21-24 320 395 38 4,8 0,85 1 ,0 2,5 1 920
СДН-16 26-24 400 490 47 4,6 0,8 1,0 2,4 2 420
СДН-16-34-24 500 605 58,5 4,6 0,8 1,0 2,3 3 000
СДН-16-41 -24 630 760 73 4,4 0,8 1,0 2,2 3 550
СДН-17-31-24 800 969 92,5 4,5 0,65 1,2 2,0 7 580
СДН-17-39-24 1 000 1 190 115 5,0 0,75 1,3 2,0 9 170
СДН-17-46-24 1 250 1 480 143 4,7 0,7 1,3 2,0 10 400
СДН-18-39-24 1 600 1 890 182 5,7 0,9 1,5 2,1 20 500
СДН-18-49-24 2 000 2 350 226 6,2 0,95 1,6 2,1 24 700
СДН-18-61-24 2 500 2 930 282 6,0 0,95 1,6 2,1 29 300
СДН-19-46-24 3 200 3 740 360 4,7 0,8 1,2 2,0 59 600
СДН-19-54-24 4 000 4 650 447 5,4 0,9 1,4 2,1 69 800
Таблица 4
Кратности моментов сопротивления механизмов
Наименование механизма Кратности моментов сопротивления механизмов
пускового ,пп.мех при скорости вращения при- вода, равной 95% от номи- нальной ms~0,05 мех
Пуск без нагрузки Пуск с на- грузкой Пуск без нагрузки Пуск с на- грузкой
Бумагоделательные машины-сита . . . Машины для измельчения бумажной массы Вентиляторы пропеллерные, дисковые (осевые) 0,5 1,25 0,3 0,5 1,0 Г 1 1 о
88
Продолжение табл. 4
Наименование механизма Кратности моментов сопротивления механизмов
пускового тп.мех при скорости вращения при- вода, равной 95% от номи- нальной ms~ 0,05 мех
0> $ СО Кэ- m -г. СО
'О Д о О 'О m 0*0
« Й О S& о <2
eS Е& Её Е £•
Вентиляторы центробежные (кроме агломерационных) Вентиляторы центробежные агломера- 0,3 0,3 0,3 0,6 1,0
1,0
ционные — —
Воздуходувки нагнетательные, ротаци-
онные 0,4 .— 0,3 —
Возд¥ходувки центробежные (турбо-
воздуходувки) 0,3 0,3 0,6 1,0
Генераторы для гальваностегии .... Генераторы стандартные постоянного 0,4 — 0,15 —
или переменного тока длительной номинальной мощности 0,12 — 0,08 —
Генераторы допускающие 25%-ную”пе-
регрузку (по отношению к номиналь- ной мощности) 0,15 -— 0,1 —
Дезинтеграторы (разрыхлители) .... 0,5 — 0,5 —
Дефибреры магазинные Дефибреры трех- или четырехпресс- 0,5 — 0,5 —
ные 0,3 — 0,3 —
Дробилки для отходов лесопильного 0,6
производства 0,6 — —
Дробилки конические 1,0 1,0 —
Дробилки молотковые 1,5 — 1,0 —
Дробилки щековые 1,0 .— 1,0 —
Дробилки валковые . 1,0 — 1,0 —
Истиратели дисковые Компрессоры поршневые, воздушные и 0,6 — 0,6 —
газовыё 0,4 — 0,2 —
Компрессоры центробежные (турбо-
компрессоры) 0,3 0,3 0,6 1,0
Мельницы Жордана 0,5 — 0,5 —
Мельницы мукомольные (трансмиссии) . — 1,75 — 1,0
Мельницы стержневые Мельницы шаровые и трубные для не- — 1,75 — 1,0
рудных ископаемых Мельницы шаровые и трубные для 1,2 — 1,0 —
РУДЫ 1,75 — 1.0 —
89
Продолжение табл. 4
Кратности моментов
сопротивления механизмов
Наименование механизма пускового тп.мех при скорости вращения при- вода, равной 95% от номи- нальной ^5=0,05 мех
Пуск без нагрузки Пуск с на*| грузкой Пуск без нагрузки Пуск с на- грузкой
Насосы вакуумные, используемые для бумажного производства 0,6 1,0
Насосы вакуумные, используемые для других производств 0,4 — 0,6 —
Насосы вакуумные поршневые .... 0,4 — 0,2 —-
Насосы поршневые 0,4 1,5 0,4 1,0
Насосы пропеллерные 0,3 0,3 0,3 1,0
Насосы центробежные 0,3 0,3 0,6 1,0
Пилы ленточные, ленточные пильные рамы 1,5 .— 0,2 —
Лесопильные рамы 1,0 — 0,5 —
Пилы обрезные, станки с круглой пи- лой (эджеры) 0,3 — 0,3 —
Пилы отделочные 1,о — 0,75 —
Прокатные станы—блюминги и слябин- ги, заготовочные, штрипсовые, не- прерывные с групповым приводом . 0,35— 0,25— —
Прокатные мелкосортные станы . . . 0,4 0,6 — 0,3 0,4 —
Проволочные прокатные станы непре- рывные с групповым приводом . . . 0,5 — 0,4 —
Рельсобалочные станы—обжимные кле- 0,35 — 0,25 —
Рельсобалочные станы — отделочные 0,4 — 0,3 —
Толстолистовые станы 1,25 — 1,0 —
Резиновые вальцы открытого катания . 1,25 — 1,0 —
Резиновые вальцы трансмиссии .... 1,25 — 1,0 —
Резиновые пластикаторы 1,25 — 1,0 —
Резиносмесители типа Бенбери .... 1,25 — 1,0 —“
Рубительные машины бумажного произ- водетва 0,6 0,6 0,5 1,0
90
Таблица 5
* g .. OJW
Активные сопротивления проводов и кабетеи, —-
КМ
Сечение, мм* 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25
ю к о к t/KM Медные провода и кабели 18,9 12,6 7,55 4,56 3,06 1,84 1,20 0,74
о о о к со я ЬЙ ление, ол Алюминие- вые кабели, алюминие- вые и ста- леалюминпе- вые провода 12,6 7,90 5,26 3,16 1,98 1,28
Продолжение табл. 5
Сечение, мм* 35 50 70 95 120 150 185 240
против- /км Медные провода и кабели 0,54 0,39 0,28 0,20 0,158 0,123 0,103 0,078
Активное со ление, ом Алюминие- вые кабели, алюминие- вые и ста- леалюминие- вые провода 0,92 0,64 0,46 0,34 0,27 0,21 0,17 0,132
Таблица 6
Индуктивные сопротивления одной фазы трехфазной
ом
линии, — (средние значения)
КМ
Сечение, мм* Кабельная линия на напряжение, кв Изолированные про- вода, проложенные Воздушная линия на напряжение, кв
ДО 1 3 6 10 в тру- бе на ро- ликах на изо- лято- рах 1 6 — 10 35
Индуктивные сопротивления, ом/км
1—2,5 — — — — 0,11 0,28 0,32 —
4—6 0,09 0,1 — — 0,1 0,24 0,29 0,4 .
10—25 0,07 0,08 0,10 0,11 0,09 0,21 0,25 0,36 0,41
35—70 0,06 0,07 0,08 0,09 0,08 0,19 ( .23 0,33 0,38 0,42
95—120 0,06 0,06 0,08 0,08 0,08 0,18 0,22 0,3 0,35 0,40
150—240 0,06 0,06 0,07 0,08 0.U8 0,18 0,21 —
91
Активное и индуктивное сопротивления обмоток понижающих
к стороне низ
Мощность трансформатора, ква 20 30 35 50 60 100
Активное (/?) и индуктив- ное (X) сопро- тивления об- моток транс- форматоров в омах на фазу при но- минальном коэффициенте трансформа- ции 6/0,4; Ю/0,4 ТМ, ТМА R 0,24 0,15 0,127 0,085 0.069 0,0384
X 0,369 0.252 0.217 0,131 0.130 0.0792
6/0,4: 10/0,4 ТСМ; ТСМА R 0,206 — 0,108 — 0,058 0,033
X 0,304 — 0,176 - 0,105 0,064
6/3,15: 10/3,15 ГМ R — — — — - —
X - — — - - -
10/6.3 ТМ R — — — — — —
X — - - — - —
35/3,15 ТМ R — — - — — -
X - — — — — —
35/6.3 ТМ R - - — — - —
X — - — — - -
Таблица 8
Коэффициенты трансформации понижающих
двухобмоточных трехфазных трансформаторов
Номиналь- ный коэф- фициент трансфор- мации Коэффициенты трансформации п и их квадраты п* при ответвлениях
-5% 0 +5%
" 1 п» п п*
6/0,4 14,25 203 15 225 15,8 248
6/3,15 1,8 3,27 1.9 3,63 1,99 4,0
10/0,4 23,8 563 25 625 26,2 689
92
Таблица 7
трехфазных трансформаторов в омах на фазу по отношению
шего напряжения
180 320 560 750 1 000 1 800 3 200 5 600
0.02 9,7 10‘» 4,8-10-» 3.38 10"» 2,4-10-» 1,2*10-» - -
0.0146 25.8-Ю-з 15-Ю'» 10,810-з 8,47-10-» 4,74-10-» - —
0.016 7.58-10-8 3.68-Ю-з — — — — —
0,037 21,2-10-8 12,4*10-» — - — — —
— - 0,298 - 0,11Э 0,076 0,036 —
— — 0,926 - 0,525 0,291 0,166 -
- — 1.19 - 0,595 0,234 0,144 0,071
— - 3,72 — 2,1 1,18 0,667 0,384
— 0,605 0,298 — 0,15 0.074 0,036 0,018
— 1,94 1.11 — 0,63 0,353 0,223 0,132
- 2,41 1.19 — 0,595 0,291 0.143 0,072
- 7,7 4,44 — 2.5 1.4 0,855 0,525
Продолжение табл. 8
1 Номиналь- ный коэф- фициент трансфор- мации Коэффициенты трансформации п и их квадраты п* при ответвлениях
-5% 0 +5%
п па п п3 п
10/0,525 10/3,15 10/6,3 35/3,15 35/6,3 18,0 3,01 1,51 10,5 5,28 327 9,12 2,27 111 27,8 19 3,17 1,59 11,1 5,56 363 10,1 2,52 123 30,9 19,9 3,33 1,67 11,65 5,84 400 11,1 2,78 136 34,1
93
Таблица 9
Технические данные пусковых масляных
реакторов типа ПРТМ на номинальное
напряжение 6 кв
Тип реактора Номинальный пусковой ток, а Пусковая мощность, ква Реактивность фазы, ом
ПРТМ-320/6 180 320 3,3
ПРТМ-560/6 554 5,7
ПРТМ-1000/6 970 10,0
ПРТМ-320/6 320 322 1,05
ПРТМ-560/6 585 1,9
ПРТМ-1000-6 1010 3,3
ПРТМ-1800/6 1 750 5,7
ПРТМ-560/6 560 565 0,6
ПРТМ-1000/6 990 1,05
ПРТМ-1800/6 1 690 1,8
ПРТМ-3200/6 ЗОЮ 3,2
ПРТМ-5600/6 4 050 4,3
1. Карвовский Г. А. и Окороков С. П., Справочник по
асинхронным двигателям и пуекорегулирующен аппаратуре, Гос-
энергоиздат, 1962.
2. Сыромятников И. А., Режимы работы асинхронных и
синхронных электродвигателей, Госэнергоиздат, 1963.
3. ЛиидорфЛ. С., Особенности пуска и самозапуска син-
хронных электродвигателей. Синхронные электродвигатели, Сборник
статей, Госэнергоиздат, 1959.
4. Гр ей сух М. В., Методика проектирования пуска и само-
запуска синхронных электродвигателей. Синхронные электродвига-
тели, Сборник статей, Госэнергоиздат, 1959.
5. Л и н д о р ф Л. С., Упрощение схем пуска и самозапуска дви-
гателей ответственных механизмов на промышленных предприятиях.
Новая техника в электроснабжении промышленных предприятий,
Сборник статей, Госэнергоиздат, 1957.
6. Левин Б. М. и Разу Р. М., Расчет самозапуска насосных
агрегатов, Автоматизация « телемеханизация нефтепромысловых
объектов, ГОСИНТИ, 1960.
7. Миллер Г. Р., Вопросы самозапуска синхронных двигате-
лей, «Промышленная энергетика», 1957, № 12.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ........................................ 3
1. Колебание напряжения в сети при пуске электродвигате-
лей ............................................. 7
2. Пуск и самозапуск асинхронных электродвигателей с ко-
роткозамкнутым ротором......................... 21
3. Проверка допустимости пуска и самозапуска электродвига-
телей по условиям влияния колебания напряжения на ра-
боту присоединенных к сети электродвигателей и освети-
тельных ламп................................... 39
4. Особенности пуска и самозапуска синхронных электродви-
гателей ....................................... 58
5. Решение некоторых конкретных задач расчета сети на ко-
лебание напряжения.............................. 66
Приложения...................................... 78
Литература ....................... 95
Цена 19 коп.
ИМЕЮТСЯ В ПРОДАЖЕ
До р м а ко ви ч П. А. и др.. Изготовление и обслуживание газо-
светных установок. Госэнергоиздат, 1962 г. 50 стр. (Б-ка элек-
тромонтера. Вып. 72). 12 к
Злобин В. В. Испытания силовых трансформаторов при монтаже.
Госэнергоиздат, 1962 г. 62 стр. (Б-ка электромонтера. Вып. 64).
13 к.
Иевлев В. И. и Рябцев Ю. И. Монтаж трансформаторов на-
пряжением 500 кв. Госэнергоиздат, 1961 г. 39 стр. (Б-ка элек-
тромонтера. Вып. 52). 8 к.
Каетанович М. М. Как работают провода, изоляторы и арма-
тура линий электропередачи. Госэнергоиздат, 1962 г. (Б-ка элек-
тромонтера. Вып. 63). 13 к.
Камнев В. С. Подшипники качения в электрических машинах.
Госэнергоиздат, 1960 г. 62 стр (Б-ка электромонтера. Вып. 20).
15 к.
Кожин А. Н. Релейная защита линий 3—10 кв на переменном
оперативном токе. Госэнергоиздат, 1960 г. 61 стр. (Б-ка электро-
монтера. Вып. 38). 12 к.
Колузаев А. М. Ремонт и обслуживание быстродействующих
выключателей типа ВАБ-2. Госэнергоиздат, 1962 г. 47 стр.
(Б-ка электромонтера. Вып. 75). 9 к.
Мусаэлян Э. С. Проверки и испытания при монтаже турбо-
генераторов. Обмотки статора и ротора. Госэнергоиздат, 1962 г.
79 стр. (Б-ка электромонтера. Вып. 66). 15 к.
Плетнев Л. Ф. Реле прямого действия, их наладка и проверка.
Госэнергоиздат, 1961 г. 46 стр. (Б-ка электромонтера. Вып. 48).
19 к.
Харитонов М. Г. Опыт обслуживания и ремонта КРУ Запорож-
ского завода. Госэнергоиздат, 1960 г. (Б-ка электромонтера.
Вып 17). 9 к.
Чернев К- К-, Обслуживание распределительных устройств высо-
кого напряжения. Госэнергоиздат, 1961 г., 55 стр. (Б-ка элек-
тромонтера. Вып. 47). 11 к.
Перечисленные выше книги требуйте в магазинах Книготорга. В слу-
чае их отсутствия в местных магазинах, заказ можно направить по адресу:
Москва, К-50, ул. Медведева 1. отдел «Книга — почтой» магазина № 8
«Техническая книга». Заказ будет выполнен наложенным платежом.
Издательство заказов на книги не принимает н книг не высылает.