F
3/%ЕКТРО!*1ОНТЕРЛ

как ароверишъ
возможность
ооакпючения
к эпектрнческоо сото
двигатепьо
с короткозамкнутым
ротором


БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОМОНТЕРА
Выпуск 331
Ф. Ф. КАРПОВ

КАК ПРОВЕРИТЬ
ВОЗМОЖНОСТЬ
ПОДКЛЮЧЕНИЯ
К ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
ДВИГАТЕЛЕЙ
С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ
РОТОРОМ
K2G
Издание 3-е, переработанное
«ЭНЕРГИЯ»
МОСКВА, 1971
- ... . _______________
ft’x* Еиблнотекд I
Р У Нериэ;!ерГ0 I
ИДВ. /й	|
^^^^^^^^Ч**»*********!  ! ..т .1 Liri •
6П2.1.081
К26
УДК 621.316.1:621.313.33.2:621.3.064
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Большам Я. М., Каминский Е. А., Мандрыкин С. А., Розанов С. П.,
СиньчуговФ. И., Смирнов А. Д., Соколов Б. А., Устинов П. И.
Карпов Ф. Ф.
К26 Как проверить возможность подключения к
электрической сети двигателей с короткозамкнутым
ротором. Изд. 3-е, псрераб. М. «Энергия», 1971.
88 с. с илл. (Б-ка электромонтера. Вып. 331)
В брошюре приведен расчет электрической сети на ко-
лебания напряжения при пуске и самозапуске асинхронных
двигателей с короткозамкнутым ротором и синхронных дви-
гателей с асинхронным пуском. Рассмотрены условия, при
которых допустимы пуск и самозапуск двигателей. Изложение
методов расчета иллюстрируется числовыми примерами.
Брошюра предназначена для квалифицированных элек-
тромонтеров в качестве пособия при выборе типа электродви-
гателей, присоединяемых к коммунальной или промышленной
электросети.
3-3-10
123-71
6П2.1.081
Карпов Федор Федорович
Как проверить возможность подключения к электрической сети
двигателей с короткозамкнутым ротором
Редактор В. А. Озерский
Технический редактор В. В. Зеркаленкова
Корректор И. А. Володяева.
Сдано в набор 30/ХТ 1970 г. ' Подписано к печати 12/VII 1971 г.	Т—09776
Формат 84 X 108*/п	Бумага типографская № 1
Уел. печ. л. 4,62	Уч.-изд. л. 5,15
Тираж 20 000 экз.	Цена 20 коп.	Зак. 4476
Издательство «Энергия», Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Типография изд-ва <Московская правда».
Отпечатано в московской типографии № 10 Главполиграфпрома Комитета
по печати при Совете Министров СССР.
Шлюзовая наб., 10. Зак. 323
ВВЕДЕНИЕ
Развитие электрификации, массовая автомати-
зация и механизация во всех областях народного хозяй-
ства связаны с подключением к. электросети огромного
количества электродвигателей. Поэтому проверка воз-
можности подключения двигателей к сети становится
важнейшей задачей, которую приходится решать сотням
тысяч людей. Брошюра имеет целью показать, как эта
задача решается на практике.
Номинальное напряжение приемника. Приемники
электрической энергии выполняются для работы при оп-
ределенном напряжении на зажимах, которое называет-
ся номинальным напряжением приемника. Нормальная
эксплуатация приемника 'обеспечивается при номиналь-
ном напряжении. Повышение или понижение напряже-
ния по сравнению с номинальным ухудшает его работу.
Идеальной была бы сеть, обеспечивающая работу
всех приемников при номинальном напряжении. Однако
на практике это невыполнимо. Дело в том, что провода и
кабели линий электрической сети и обмотки трансформа-
торов обладают активными и индуктивными сопротив-
лениями. При прохождении тока в этих сопротивлениях
происходит потеря напряжения, из-за чего напряжение
на шинах источника питания бывает выше, чем напряже-
ние на зажимах приемников.
Распределение напряжения вдоль линии. На рис. 1
представлена трехфазная линия с токовыми нагрузками,
присоединенными в точках С и Ш.
Определив потери напряжения на участках линии,
молено построить график I распределения напряжения
вдоль линии (рис. 1). Приемники вблизи источника пи-
тания будут находиться под напряжением выше номи-
нального t/v, а приемники в конце линии — под напря-
жением ниже номинального. Лампы, присоединенные к
3
точке С линии, будут гореть ярче ламп, подключенных к
точке Ш, так как Uc больше U ш-
Если бы напряжение в начале линии и ее токовые на-
грузки оставались неизменными, то неизменными бы-
ли бы также напряжения на зажимах подсоединенных к
этой линии приемников. Однако в действительности токо-
вые нагрузки линии непрерывно изменяются. Например,
осветительная нагрузка вечером больше, чем днем или
поздней ночью. Вместе с нагрузками изменяются потери
напряжения в линии, а следовательно, и напряжения на
зажимах электроприемников.
Рис. 1. Распределение напряжения в линии при пуске электро-
двигателя.
При регулировании напряжения у источника питания
отклонения напряжения на зажимах приемников для ре-
жима минимальной нагрузки уменьшаются.
Изменения напряжения на зажимах приемников
электроэнергии, связанные с изменениями нагрузок се-
ти по графику, происходят настолько медленно, что глаз
не может заметить изменение накала ламп, хотя свето-
вой поток лампы непрерывно изменяется. Разница в
накале лампы даже при специальном наблюдении мо-
4
жет быть обнаружена только после большого промежут-
ка времени.
В этой брошюре рассматриваются скачкообразные
изменения напряжения в сети, при которых накал ламп
изменяется скачком и легко обнаруживается глазом в
виде «мигания света».
Скачкообразные изменения нагрузки связаны глав-
ным образом с включением в сеть приемников большой
мощности: в момент включения приемника он, как пра-
вило, забирает из сети больший ток, чем при его нор-
мальной работе, что и вызывает повышенную потерю на-
пряжения в сети и, следовательно, снижение напряжения
на зажимах приемников (U^, меньше Uc).
Токи включения для ламп накаливания, бытовых и
тепловых приборов и других приемников малой мощно-
сти невелики и не оказывают заметного влияния на ра-
боту других подключенных к сети приемников.
Иное дело электродвигатели. Для асинхронных дви-
гателей1 с короткозамкнутым ротором ток включения
(пусковой ток) превышает номинальный в 4—7 раз,
из-за чего непосредственное включение крупных двига-
телей существенно влияет на работу присоединенных к
сети приемников. Это объясняется тем, что пусковой ток
вызывает значительное увеличение потерь напряжения в
сети, вследствие чего напряжение на зажимах приемни-
ков дополнительно снижается. Лампы накаливания при
этом резко снижают световой поток («мигание света»), а
работающие двигатели замедляют ход и при некоторых
условиях могут совсем остановиться. Кроме того, может
случиться, что сам пускаемый двигатель не сможет при
пуске развернуть присоединенный к нему механизм.
Понятно, что необходим расчет, который позво-
лил бы решить вопрос о том, допустимо ли при задан-
ных условиях непосредственное включение в сеть корот-
козамкнутого двигателя. Этот вопрос имеет большое
практическое значение, так как короткозамкнутый дви-
гатель при прямом включении на сеть является наибо-
лее простым, дешевым и надежным электроприводом.
Аварийные отключения. Деление двигателей на груп-
пы. При эксплуатации электрической сети возможны
аварийные отключения отдельных ее участков. Если дли-
тельность перерыва в электроснабжении превышает не-
сколько десятков секунд, то все двигатели, присоединен-
1 В дальнейшем будет употребляться слово «двигатель».
5
ные к участку сети, остановятся. При возобновлении по-
дачи напряжения двигатели, не имеющие защиты мини-
мального напряжения, одновременно пускаются в ход.
Для увеличения надежности питания в электросети
применяется автоматическое включение резерва (АВР)
и автоматическое повторное включение (АПВ). Дей-
ствие АВР заключается в том, что потерпевший аварию
элемент сети (линия или трансформатор) автоматически
заменяется резервным.
В случае применения АПВ элемент сети, отключен-
ный действием защиты от коротких замыканий, автома-
тически повторно включается на короткое замыкание
1 или 2 раза. Опыт показал, что во многих случаях за
время перерыва в питании между отключением и повтор-
ным включением повреждение ликвидируется и электро-
снабжение возобновляется.
Перерыв в питании электроэнергией при действии
АВР и успешном действии первого цикла АПВ не пре-
вышает 0,5—2,5 сек. За этот короткий промежуток вре-
мени двигатели не успевают остановиться полностью и
лишь снижают скорость.
Скорость снижается также при коротком замыкании,
во время которого напряжение в сети понижается тем
больше, чем ближе рассматриваемый участок к месту
повреждения. Величина снижения скорости и величины
пускового тока двигателей зависят от быстроты отклю-
чения короткого замыкания защитой. Чем быстрее от-
ключен поврежденный участок, тем меньшее влияние
оказывает снижение напряжения в сети на работу при-
соединенных к ней двигателей.
Одновременный успешный самозапуск всех присоеди-
ненных к сети двигателей часто бывает невозможным,
так как из-за большого снижения напряжения многие
двигатели не могут преодолеть моменты сопротивления
присоединенных к ним механизмов. Поэтому электро-
двигатели должны быть разделены на две группы.
В первую группу включаются двигатели механизмов,
остановка которых не влечет за собой нарушения ответ-
ственного технологического процесса или опасности для
здоровья и жизни людей. Во вторую группу включаются
двигатели ответственных механизмов: подъемников и
вентиляторов шахт, некоторых электроприводов метал-
лургических и химических заводов и т. п.
Двигатели первой группы снабжаются защитой ми-
нимального напряжения (в виде реле, катушки контак-
6
тора или расцепителя автомата) и при временном пре-
кращении питания отключаются от сети. Двигатели вто-
рой группы не имеют защиты минимального напряжения
и после прекращения или временного снижения напря-
жения остаются подключенными к сети, благодаря чему
обеспечивается возможность их самозапуска при возоб-
новлении подачи нормального напряжения.
Проверка возможности пуска и самозапуска электро-
двигателей составляет содержание настоящей брошюры.
1.	КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В СЕТИ ПРИ
ПУСКЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Колебания напряжения. Предположим, что к линии,
питающей сборные шины распределительного пункта Ш
(рис. 1), присоединяется короткозамкнутый двига-
тель Д. За источник питания И этой линии принимают-
ся шины распределительного устройства подстанции или
электростанции, на которых при пуске двигателя напря-
жение практически не изменяется. Буквами С и Ш обо-
значены точки сети, для которых нужно определить
влияние пуска двигателя на работу присоединенных к
этим точкам приемников электроэнергии.
При включении двигателя по линии пойдет его пуско-
вой ток, который наложится на существующий ток на-
грузки линии и вызовет в линии дополнительную поте-
рю напряжения. Вследствие этого во всех точках сети
напряжение мгновенно понизится. Чем дальше от источ-
ника питания, тем больше будет изменение напряжения.
Распределение напряжений в линии при пуске двигателя
будет соответствовать графику II на рис. 1.
Такие быстро протекающие изменения напряжения
носят название колебаний напряжения. Под этим поня-
тием подразумевается разность между начальным зна-
чением напряжения в какой-либо точке сети и значением
напряжения в той же точке при внезапном изменении
режима работы сети.
При нормальных условиях через короткий промежу-
ток времени после начала пуска, измеряемый секунда-
ми, двигатель разовьет нормальную скорость и пусковой
ток уменьшится до величины рабочего тока двигателя.
При этом напряжение во всех точках сети возрастет до
значений, соответствующих графику III, который прохо-
7
дит ниже графика напряжения линии до пуска двигате-
ля за счет рабочего тока последнего.
В дальнейшем будет рассматриваться режим пуска
электродвигателя при максимальной нагрузке линии,
так как именно при этих условиях создаются наиболее
неблагоприятные условия для работы присоединенных к
сети приемников электроэнергии.
Условия допустимости пуска короткозамкнутого дви-
гателя прямым включением в сеть состоят в следующем:
а)	Пускаемый двигатель должен сдвинуть с места и
развернуть до нормальной скорости присоединенный к
нему механизм.
б)	Снижение напряжения в сети при пуске не долж-
но нарушить работу присоединенных к сети двигателей.
в)	Колебания напряжения при пуске не должны ока-
зывать заметного влияния на работу осветительных
ламп и радиоприборов.
Чтобы проверить возможность пуска короткозамкну-
того двигателя, необходимо подсчитать напряжения на
его зажимах в момент пуска и на зажимах любого дру-
гого работающего двигателя при пуске проверяемого
двигателя, а также колебания напряжения в осветитель-
ной сети.
Принятые в изложении условные обозначения элект-
рических величин. Напряжение обозначается буквой U
с индексом, соответствующим рассматриваемой точке
сети. Например, для точки С сети (рис. 1) напряжение
до момента пуска двигателя обозначается Uc. Напряже-
ние в точке С сети в момент пуска двигателя обознача-
ется U'c.
Обозначение величины напряжения в момент пуска
электродвигателя отличается от обозначения величины
напряжения в той же точке сети до пуска электродвига-
теля значком ' (штрих). Таким значком отмечаются в
дальнейшем величины, относящиеся к моменту пуска
двигателя.
Разность напряжений до пуска и в момент пуска
электродвигателя для какой-либо точки сети представ-
ляет собой колебание напряжения в этой точке. Колеба-
ние напряжения обозначается буквой V. Для точки С
сети колебание напряжения (рис. 1) равно1:
Vc^-Uc-Uc.	(1)
1 Примеры применения формул даны в последующих пара-
графах.
Разность между величинами напряжений двух точек
сети называется потерей напряжения на участке сети
между этими точками. Потеря напряжения обозначается
буквой Л, поставленной перед обозначением напряже-
ния, с индексами, соответствующими точкам сети, между
которыми определяется потеря напряжения. Например,
потеря напряжения от источника питания И до точки С
будет равна:
до пуска электродвигателя
& Цю — *4 Ц:
(2)
в момент пуска электродвигателя

(3)
(4)
Во многих случаях величины напряжения, потери и
колебания его удобнее вычислять не в вольтах, а в от-
носительных единицах, т. е. в долях номинального на-
пряжения электросети. Относительные величины в отли-
чие от именованных снабжаются значком * (звездочка).
Например, относительная величина напряжения на за-
жимах электродвигателя Д в момент пуска обозначает-
ся через U' и определяется по следующей формуле:
и. ’
где Un — номинальное напряжение электросети или
равное ему номинальное напряжение электро-
двигателя, в.
Электрический ток обозначается буквой /. Значения
индексов в обозначении тока для электродвигателя сле-
дующие:
/н — номинальный ток электродвигателя, а\ /п — пу-
сковой ток электродвигателя при пуске с номинальным
напряжением на зажимах, п; /' — пусковой ток элект-
родвигателя с учетом снижения напряжения на его за-
жимах при пуске, а.
Активные сопротивления участков электрической се-
ти обозначаются буквой Д, реактивные (индуктивные) —
буквой Л. Индексы в обозначении сопротивления указы-
вают, между какими точками определяется сопротивле-
ние. Для упрощения записи в обозначении сопротивле-
ния участка сети от источника питания до какой-либо
точки сети индекс И опускается. Таким образом, указан-
ные на рис. 1 обозначения сопротивлений имеют сле-
дующие значения:
Яс, Ас — соответственно активное и индуктивное со-
противления сети от источника питания И до точки С
сети, ом\ , Лд — соответственно активное и индук-
тивное сопротивления сети от источника питания И до
зажимов электродвигателя Д, ом, и т. д.
Остальные условные обозначения будут поясняться
в тексте по мере надобности.
Определение колебаний напряжения в сети при пус-
ке короткозамкнутого двигателя. Колебания напряже-
ния в сети при пуске двигателя в основном определяются
его пусковым током. Следует отметить, что снижение
напряжения на зажимах, присоединенных к сети прием-
ников, при колебании напряжения вызывает некоторое
изменение потребляемого ими из сети тока, что в свою
очередь создает изменения в ту или другую сторону ве-
личины колебаний напряжения. Однако для практичес-
ких расчетов в большинстве случаев изменением нагру-
зок сети можно пренебречь по следующим соображени-
ям.
Ток нагрузки освещения, тепловых приборов, радио-
приемников и телевизоров, а также ток слабо нагружен-
ных двигателей уменьшаются при снижении напряже-
ния. Напротив, ток двигателей при полной нагрузке с
понижением напряжения возрастает. Таким образом, в
сети эти изменения частично или полностью компенси-
руются и их влияние на величину колебаний напряже-
ния обычно незначительно.
Пренебрегая изменением нагрузок линии, найдем,
что колебание напряжения в какой-либо точке сети при
пуске двигателя будет равно дополнительной потере на-
пряжения в сети до рассматриваемой точки от пусково-
го тока двигателя.
Действительно, из формул (2) и (3) получаем:
А Цю ^ис —
Левая часть полученного равенства представляет со-
бой дополнительную потерю напряжения в сети от ис-
точника питания И до точки С, правая — колебание на-
пряжения в точке С.
Для упрощения записи в обозначении дополнитель-
ной потери напряжения от источника питания до какой-
10
либо точки 'сети индекс И будет опускаться. С учетом
последнего замечания получим следующее равенство:
^Uq—Vq.	(5)
Полученная формула остается справедливой для лю-
бой точки сети. Например, для шин распределительного
пункта Ш (рис. 1) можно написать:
А</ш=Иш-	(6)
Напряжение на зажимах двигателя в момент пуска.
Из диаграммы напряжений (рис. 1) следует, что напря-
жение на зажимах двигателя Д в момент пуска равно
разности напряжения на шинах распределительного
пункта, к которому подключается двигатель t/щ» и до-
полнительной потери напряжения в сети от источника
питания И до зажимов двигателя Д, вызванной прохож-
дением в сети пускового тока двигателя:
=	С)
Потеря напряжения в линии от источника питания до
зажимов двигателя от пускового тока может быть опре-
делена по известной формуле
А t/д == К 3 (/?д cos <рп+ Хд sin ?п) /п.	(8)
Значения активного /?д и индуктивного %д сопро-
тивлений в формуле (8) должны определяться от шин
«источника питания» до зажимов пускаемого двигателя.
Что принимается за источник питания. За источник
питания, как уже упоминалось выше, принимается та
точка сети, в которой напряжение остается неизменным
при пуске двигателя. Для маломощных двигателей низко-
го напряжения за источник питания можно принять
шины распределительного щита 380—660 в. Если мощ-
ность двигателя составляет 15—20% мощности пони-
жающего трансформатора, то следует принимать во вни-
мание сопротивления обмоток трансформатора и источ-
ником питания считать шины высшего напряжения по-
нижающей трансформаторной подстанции. В большин-
стве случаев в расчете на колебания напряжения при
пуске двигателей низкого напряжения сопротивлением
сети высшего напряжения можно пренебречь. При пус-
ке крупных высоковольтных двигателей 6—10 кв, поми-
мо сопротивлений линий сети, к которой они присоеди-
нены, и сопротивлений понижающих трансформаторов,
11
приходится принимать во внимание сопротивление ли-
ний питающей сети высшего напряжения 6—35 кв и
иногда — при малой мощности трансформаторов рай-
онных подстанций — учитывать также сопротивления
этих трансформаторов.
Если мощность двигателя составляет 5—1.0% мощно-
сти питающей электростанции, необходимо учитывать
реактивное сопротивление генераторов.
Как определить величины активных и реактивных со-
противлений элементов сети. Величины активных и ин-
дуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий
и сопротивлений обмоток трансформаторов (сопротив-
ления трансформаторов даны по отношению к стороне
низшего напряжения) приведены в приложении (см.
табл. 5, 6 и 7).
При расчете сопротивлений всех элементов питающей
сети последние должны- быть приведены к ступени на-
пряжения, к которой подключен двигатель. Сопротивле-
ния линии со стороны высшего напряжения пересчиты-
ваются по отношению к напряжению низшей стороны по
формулам:
(9)
где /?в и Хв — сопротивления сети со стороны высшего
напряжения, ом; Rn и Хн — приведенные значения этих
сопротивлений по отношению к стороне низшего напря-
жения, ом; п — коэффициент трансформации понижаю-
щего трансформатора.
Значения коэффициента трансформации и его квад-
рата для понижающих трансформаторов в зависимости
от установленного ответвления обмотки высшего напря-
жения приведены в приложении (см. табл. 8).
Пусковой ток двигателя Га прямо пропорционален
значению относительного напряжения на его зажимах в
момент пуска U'&‘.
4 ^/д	^н>
где /и — пусковой ток при номинальном напряжении на
зажимах двигателя, а; — кратность пускового тока
при номинальном напряжении на зажимах двигателя;
/н — номинальный ток двигателя, а.
12
Значения беличий номинального тока и кратности пу-
скового тока двигателей определяются из каталогов.
Для принятых в СССР наиболее распространенных еди-
ных серий асинхронных и синхронных двигателей эти
величины приведены в приложении (см. табл. 1, 2, 3 и
За).
Коэффициент мощности при пуске короткозамкнуто-
го асинхронного двигателя cos <рн определяется как сред-
нее арифметическое величин, подсчитанных по двум сле-
дующим формулам:
cos ?п = cos 'ри
(1 — sn)
.. 7]flcos<pH ffln + 0,025 Л?
cos<pn =	. -----------(12)
1 SH	Rt
где cos <pfl — коэффициент мощности; т|н —к. п. д.:
Щп — кратность начального момента: ki — кратность
пускового тока; sH — скольжение при номинальных на-
грузке и напряжении асинхронного двигателя; у — ко-
эффициент, равный отношению переменных потерь ак-
тивной мощности в двигателе к суммарным потерям.
Для асинхронных двигателей единых серий А, А2 и
АН на номинальные напряжения 380 и 6 000 в значения
величин приведены в приложении (см. табл. 1 и 2). В
этих же таблицах даны для удобства вычислений зна-
чения cos (рп, подсчитанные как средние из формул (11)
и (12), и соответствующие значения sin <рп (для коэффи-
циента у было принято среднее значение 2/з).
Для сокращения записи введем обозначение
V 3 (7?д cos уп +Лд sin уп)
(13)
Определение относительной величины напряжения на
зажимах двигателя. Выражение (7) в относительных
единицах может быть представлено в следующем виде;


(14)
Последнее равенство с учетом выражений (8), (10)
и (13) переходит в следующее;
Уд “	~ "д Ар
13
отсюда получим формулу для определения относитель-
ной величины напряжения на зажимах двигателя Д в
момент пуска:
П’ =
,Д 1+Лд/„’
Относительное напряжение на шинах распредели-
тельного пункта, к которому подключается двигатель,
Um может быть определено расчетом или для дей-
*
ствующей установки взято по показанию вольтметра.
Во многих случаях его можно без расчета принять рав-
ным единице, так как всякая установка, как правило,
должна обеспечивать для потребителей нормальные ус-
ловия работы. На шинах распределительного щита на-
пряжением 380—660 в, установленного далеко от транс-
форматора, для осторожности можно принять «0,95.
*
Колебание напряжения на шинах и зажимах прием-
ников, питающихся от шин. Колебание напряжения на
шинах Ш в долях номинального напряжения определит-
ся, если разделить величину дополнительной потери на-
пряжения в линии до шин Ш из формул (6) и (8) на но-
минальное напряжение:
Д£ЛИ
Кш = -тЛ = Лш/п.	(16)
•	'-'н
Для любого электроприемника, получающего пита-
ние от шин Ш, например, для двигателя Д\ (рис. 1), ко-
лебание напряжения будет равно колебанию напряже-
ния на шинах Ш, и следовательно, напряжение на за-
жимах этого двигателя может быть получено по фор-
муле
~ £41 ~ Уш *	0?)
где 47Д1 — относительное напряжение на зажимах дви-
гателя Д\ до пуска двигателя Д.
Величина колебания напряжения в долях номиналь-
ного напряжения в любой точке С сети может быть опре-
делена по формуле (16), которая для данного случая
получает вид:
(18)
где величина Ас вычисляется для участка сети от источ-
ника питания И до точки сети С.
14
Следует напомнить, что в формуле (15) величина /п
представляет собой пусковой ток двигателя при номи-
нальном напряжении на зажимах (без учета снижения
напряжения на, зажимах при пуске) и определяется по
каталожным данным двигателя:
/п=^/н.	(19)
Полученные формулы могут применяться для опре-
деления колебания напряжения в сети при пуске как
асинхронного, так и синхронного двигателей. Расчет для
синхронного двигателя затрудняется отсутствием в ката-
логах на эти двигатели технических данных, по которым
можно определить коэффициент мощности при их пуске.
Средние величины cos фп и sin фц для асинхронных и
синхронных двигателей. По табл. 1 и 2 (см. приложение)
можно убедиться, что значения величин cos фп и sin<pn
для асинхронных двигателей меняются сравнительно в
узких пределах. При отсутствии технических данных, не-
обходимых для определения коэффициента мощности
при пуске асинхронного двигателя, можно рекомендо-
вать при расчете пользоваться следующими округлен-
ными значениями этих величин:
cos(pn=0,35; sin<pn = 0,94.	(20)
Для синхронного двигателя применяется асинхрон-
ный пуск при помощи короткозамкнутого ротора. Вслед-
ствие этого в практических расчетах для синхронных
двигателей можно также рекомендовать для величин
cos фп и sin фп указанные в формулах (20) средние зна-
чения.
Дополнительная потеря напряжения в сети от пуско-
вого тока двигателя, как это видно из формулы (8),
пропорциональна выражению
^cos<pn + J^sin<pn,
которое состоит из двух слагаемых, определяемых соот-
ветственно значениями активного и индуктивного со-
противлений сети от источника питания до зажимов дви-
гателя. Относительная доля этих слагаемых для несколь-
ких конкретных примеров указана в следующей табли-
це, составленной при помощи данных табл. 5, 6 и 7 при
ложения. Значения cos фп и sinq)n принимались .из выра-
жения (20).
На основании данных таблицы можно сделать сле-
дующие выводы.
15
Характеристика сети	Относительная доля слагаемых, %	
	/?д COS Vn	Хд sin <рп
Трансформатор 4 000 ква, 35/6,3 кв . . Трансформатор 400 ква, 6/0,4 кв . . . Воздушная линия 6 кв, выполненная алюминиевыми проводами сечением	5	95
	10	90
50 мм?	 Кабель 6 кв с алюминиевыми жилами	35	65
сечением 3x50 мм1	 Кабель 1 кв с алюминиевыми жилами	72	18
сечением 3X16 мм?		91	9
Если источником питания рассматриваемого участка
сети являются шины высшего напряжения понижающей
подстанции, а электродвигатель присоединен к шинам
низшего напряжения подстанции по короткой линии
(схема, представленная на рис. 2, а), то основное влия-
ние на величину колебания напряжения в сети при пус-
Рис. 2. Расчетные схемы при
подключении электродвига-
теля к распределительному
пункту.
а — по короткой линии; б — по
длинной линии.
ке двигателя оказывает индук-
тивное сопротивление обмоток
понижающего трансформатора
(или трансформаторов). В этом
случае при определении коле-
бания напряжения активным
сопротивлением обмоток транс-
форматора можно пренебречь.
При этом чем больше мощность
понижающего трансформатора,
тем меньше будет ошибка в ве-
личине колебания напряжения.
Если двигатель получает пи-
тание по длинной линии от
мощной трансформаторной
подстанции, то за источник пи-
тания можно принять шины
низшего напряжения транс-
форматорной подстанции (рис. 2, б). В этом слу-
чае для кабельной линии основное влияние на колеба-
ние напряжения будет оказывать активное сопротивле-
ние кабеля. Для воздушной линии активное сопротивле-
ние имеет относительна мень.щее значение по сравнению
16
с индуктивным, но пренебрегать его величиной при опре-
делении колебания напряжения в сети в большинстве
случаев недопустимо. Необходимо отметить также, что
формула (8) позволяет определить величину потери на-
пряжения в сети только с некоторым приближением. При
определении потери напряжения в распределительной
сети па напряжение до 10 кв включительно от длитель-
ных расчетных нагрузок в сети величина ошибки при
пользовании формулой (8) для практических расчетов
всегда лежит в допустимых пределах.
Оценка возможной величины ошибки при определе-
нии колебания напряжения. Величина потери напряже-
ния от пускового тока двигателя
превышать потерю напряжения
от длительных токов и при этом
относительная величина ошиб-
—-йи может возрасти. Для оценки
Ь^озможной величины ошибки в
^определении колебания напря-
/ 'жения в сети при пуске корот-
к*у^озамкпутого двигателя рас-
ху^мотрим векторную диаграмму
на рис. 3.
Вектор напряжения на зажи-
мах двигателя в момент его
пуска С7д на этой диаграм-
ме представлен отрезком оа, а
вектор пускового тока /д —
отрезком от. Угол между эти-
ми векторами равен фазовому
углу фп пускового тока. Паде-
ние напряжения в сети от пус-
кового тока двигателя опреде-
ляется треугольником ahc век-
торной диаграммы. Стороны
этого треугольника представля-
ют собой векторы падения иа-
может в несколько раз
Рнс. 3. Векторная диаграм-
ма напряжений при пуске
электродвигателя.
пряжения от пускового тока соответственно:
ab — в активном сопротивлении сети.}/ 3 /' 7?я;
Ьс —в индуктивном сопротивлении сети:р/'з
ас — в полном сопротивлении сети; у
3 Зан. 4476
тех. библиотека
РУ Пермэнерго
ИДЯ.
17
Полное сопротивление сети от источника питания до
зажимов электродвигателя определяется по формуле

Направление отрезка ab параллельно вектору то
ка Гп ; направление отрезка Ьс перпендикулярно этому
вектору.
Треугольник падения напряжения построен для слу-
чая, когда активное и индуктивное сопротивления сети
равны;
л = •
Геометрическая сумма векторов напряжения на за-
жимах двигателя U'R и падения напряжения в сети
3 /'2Д. равна вектору, изображенному па рис. 3
отрезком ос, и представляет собой напряжение на ши-
нах источника питания для случая, когда сеть до пуска
двигателя не имеет нагрузок. Для определения напряже-
ния на шинах источника питания с учетом нагрузок, про-
текающих в сети до пуска двигателя, следует отрезок ос
геометрически сложить с отрезком, изображающим век-
тор падения напряжения в сети ог нагрузок (на диаграм-
ме это построение не показано, так как оно не имеет от-
ношения к рассматриваемому вопросу).
Точное значение дополнительной потери напряжения
в сети от пускового тока двигателя определяется разно-
стью отрезков ос и оа. Отложив на направлении оа от-
резок od, равный ос, получим точную величину потери
напряжения в сети в виде отрезка ad.
Приближенное значение потери напряжения, опреде-
ляемое по формуле (8), на векторной диаграмме пред-
ставлено проекцией ае отрезка ас на направлении
Отсюда следует, что ошибка при определении величины
потери напряжения в сети по формуле (8) на векторной
диаграмме равна отрезку de. Как видно из рис. 3, отно-
сительная величина ошибки для рассматриваемого слу-
чая невелика.
При изменении соотношения между активным и ин-
дуктивным сопротивлениями сети /Xд направление
вектора падения напряжения на диаграмме изменится.
18
На рис. 3 показаны крайние положения этого вектора
для случаев, когда /?д =0 (вектор af) и ^д =0 (век-
тор at). Ошибка для первого случая невелика (отре-
зок gh), но для второго случая относительная величина
ошибки, представленной отрезком /г/, достигает значи-
тельной величины.
Из сказанного можно сделать следующее заключе-
ние. Величина ошибки при определении потери напряже-
ния в сети от пускового тока двигателя по формуле (8)
увеличивается вместе с увеличением относительного зна-
чения активного сопротивления линии.
Относительная величина ошибки при определении по-
тери напряжения в сети от пускового тока двигателя не
превосходит 5%, если выполняется условие
(при подсчете величины ошибки колебание напряжения
при пуске было принято равным 25%). В большинстве
случаев это условие выполняется и определение колеба-
ния напряжения в сети при пуске двигателя с достаточ
ной для практических расчетов точностью можно выпол-
нять по приведенным выше формулам, вывод которых
был основан на приближенной формуле (8).
Когда сопротивления сети в основном определяются
кабельными линиями, величина отношения Rд /Xд мо-
жет значительно превышать предел, указанный в соот-
ношении (21). В этом случае в расчет необходимо вне-
сти уточнения при помощи метода, изложенного в § 6.
2.	ПУСК И САМОЗАПУСК АСИНХРОННЫХ ЭЛЕК-
ТРОДВИГАТЕЛЕЙ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РО-
ТОРОМ
Условия нормального пуска агрегата. При нормаль-
ном пуске агрегата ротор асинхронного двигателя вме-
сте с присоединенным к нему механизмом начинает вра-
щаться с возрастающей скоростью и через короткий
промежуток времени достигает постоянной номинальной
скорости. На этом пуск агрегата заканчивается (агрега-
том называется двигатель вместе с присоединенным к
нему механизмом).
2*
19
Пуск агрегата возможен при непременном условий,
что развиваемый двигателем вращающий момент превы-
шает момент сопротивления присоединенного к нему ме-
ханизма в течение всего периода пуска.
Величины момента асинхронного двигателя и момен-
та сопротивления механизма зависят от скорости враще-
ния ротора агрегата. Эти зависимости носят названия
механических характеристик соответственно двигателя и
механизма.
Механическая характеристика двигателя. Скольже-
ние. Механическая характеристика двигателя може!
быть выражена уравнением
M=f(n),
где М — вращающий момент электродвигателя, кгс-м,
п — скорость вращения агрегата, об/мин.
При изучении режимов пуска и самозапуска двига-
телей удобней иметь дело с относительными величина-
ми.
Относительная величина или кратность момента дви-
гателя m выражается в долях номинального момента
двигателя Мн, развиваемого двигателем при номиналь-
ной нагрузке и номинальном напряжении на зажимах:
Кратность момента сопротивления механизма тОмех
измеряется в долях номинального момента механизма
^н.мех^
_____Мех
мех —	,.
Л^н.мех
Скорость вращения агрегата удобнее выражать не
числом оборотов в минуту, а скольжением — относи-
тельной величиной разности между синхронным числом
оборотов /гс электродвигателя и числом оборотов агрега-
та в рассматриваемый момент времени:
= Л.	(22)
пс	пс
С учетом сказанного механические характеристики
электродвигателя и механизма могут быть выпажены
уравнениями:

20
На рис. 4 представлена механическая характеристи-
ка асинхронного двигателя при номинальном напряже-
нии (кривая /). При неподвижном роторе скольжение s
двигателя равно 1 и развиваемый им момент называет-
ся пусковым или начальным моментом тп. На кривой /
кратность пускового момента двигателя представлена
точкой а.
Рис. 4. Механические характеристики асинхрон-
ного электродвигателя и механизма с вентиля-
торным моментом сопротивления.
При увеличении скорости скольжение уменьшается и
развиваемый двигателем момент возрастает до макси-
мального значения, которое называется опрокидываю-
щим или критическим моментом двигателя тм. Крат-
ность максимального (опрокидывающего) момента дви
гателя на рис. 4 определяется точкой Ь.
При дальнейшем уменьшении скольжения момент
двигателя быстро понижается и при синхронной скоро-
сти вращения становится равным нулю. В связи с этим
асинхронный двигатель даже при холостом ходе не мо-
жет достичь синхронной скорости и его скольжение всег-
да отлично от нуля.
Построение механической характеристики двигателя.
Механическая характеристика двигателя может быть оп-
ределена опытным путем или с некоторым приближени-
21
ем построена при помощи формулы:
2
т =-----------------
S $и
(23)
где s — скольжение, при котором определяется момент
двигателя; sM — критическое скольжение, при котором
развиваемый двигателем момент достигает максималь-
ной величины:
= 5И (ти + V- 1 ),	(24)
q — величина, определяемая из выражения
(1 \ тп
SM + —) —~ — 2
ч =------.	(25)
! _ тп
В формуле (24) $н представляет собой номинальное
скольжение двигателя, т. е. скольжение при номиналь-
ных условиях его работы:
___ ПС ПН ___ | ________ WH
«С	«С
:(26)
где — номинальная скорость вращения электродви-
гателя, об/мин.
Величины кратностей пускового тп и максимального
тм моментов асинхронных электродвигателей приводят-
ся в каталогах. Для наиболее распространенных асин-
хронных двигателей единых серий Советского Союза
кратности моментов даны в приложении (см. табл. 1 и 2).
Механические характеристики механизмов отличают-
ся значительным многообразием и могут быть определе-
ны опытным путем или получены по запросу от завода-
изготовителя.
Для большой группы механизмов зависимость момен-
та сопротивления от скольжения может быть выражена
формулой
Шо мех — ^0 п.мех
г /1	\ ! П \Р
Ч- О	п.мех) (	) »
\«н /
(27)
где Щоп.мех — кратность пускового (начального) момента
сопротивления механизма по отношению к номинально-
му моменту механизма; р — показатель степени, завися-
щий от типа механизма и условий его работы, п — ско-
22
рость вращения агрегата, об/мин-, пв — номинальная
скорость вращения агрегата, об/мин.
При изучении режимов пуска и самозапуска двигате-
лей для непосредственного сравнения моментов двигате-
лей и соединенных с ними механизмов удобнее моменты
механизма определять в долях номинального момента
двигателя.
Момент сопротивления механизма в долях номиналь-
ного момента двигателя определяется умножением зна-
чения того же момента в долях номинального момента
механизма на отношение номинальных моментов меха-
низма и электродвигателя Мн.мех/Л1ц. Это отношение ха-
рактеризует степень использования номинальной мощно-
сти электродвигателя при вращении присоединенного к
нему механизма и называется коэффициентом загрузки
двигателя.
Коэффициент загрузки может быть также определен
как отношение номинальной мощности, необходимой для
нормальной работы механизма, Рн.мех к номинальной
мощности двигателя Ри:
l __ Мц.мсх __Д<.мех
•V4	’	-	•
Мп Ра
Умножив обе части уравнения (27) на коэффициент
загрузки двигателя, получим следующую формулу, в ко-
торой моменты сопротивления механизма выражены в
долях номинального момента двигателя:
^мех — ^п.мех
При помощи формул (22) и (26) можно получить
следующее соотношение:
п   1 —S
Лн	1 — $н
которое позволяет представить зависимость момента со-
противления механизма от скольжения двигателя в сле-
дующем виде:
— 5
— 5н
(28)
^мех — ^п.мех “К (^з
Примеры механических характеристик механизмов.
Для значения показателя степени р = 0 момент сопротив-
ления механизма не зависит от скольжения и сохраняет
постоянную величину в любой момент пуска или самоза-
23
пуска для любой скорости вращения механизма tnM(ix~k3.
Практически постоянный момент сопротивления имеют
шаровые мельницы, транспортеры, шнеки и другие по-
добные им механизмы. На графике на рис. 5 механиче-
ская характеристика механизма с постоянным моментом
сопротивления представлена прямой /, параллельной го-
ризонтальной оси.
Рис. 5. Механические характеристики
механизмов.
Значение р—2, имеют механизмы с вентиляторным
моментом сопротивления. К таким механизмам относят-
ся вентиляторы, дымососы, турбокомпрессоры и т. п.
Пусковой момент механизмов с вентиляторным момен-
том сопротивления обычно не превосходит 0,1—0,3 номи-
нального. Механическая характеристика для механизма
с вентиляторным моментом сопротивления представлена
на рис. 5 кривой //.
В зависимости от условий работы механизма его ме-
ханические характеристики часто имеют более сложный
характер. Кривая III на рис. 5 представляет собой зави-
симость момента сопротивления насосного агрегата ог
скольжения. В первый момент пуска момент сопротивле-
ния определяется трением покоя в подшипниках и саль-
никах двигателя и насоса (точка d на кривой III), Зна
чение пускового (начального) момента насосного агре-
гата не превосходит 0,1—0,15 номинального. После то-
24
ГО как ротор двигателя вместе с присоединенным к не-
му колесом насоса сдвинется с места и придет во вра-
щение, момент сопротивления агрегата быстро умень-
шится почти до нуля (точка е на кривой ///). Это объ-
ясняется тем, что трение движения в подшипниках мно-
го меньше трения покоя, а момент сопротивления нахо-
дящейся в корпусе насоса воды движению колеса насо-
са при малых оборотах близок к нулю.
Если при пуске насосного агрегата задвижка на на-
порном трубопроводе насоса закрыта, то изменение мо-
мента сопротивления агрегата происходит от точки е по
кривой efgh. Наибольший момент сопротивления насоса
при закрытой задвижке на напорном трубопроводе оп-
ределяется точкой А, соответствующей скольжению асин-
хронного электродвигателя s0. Если теперь задвижка на
напорном трубопроводе будет открываться, насос нач-
нет подавать воду по напорному трубопроводу в водо-
проводную сеть и момент сопротивления насоса будет
возрастать по прямой hb. Эта прямая имеет некоторый
наклон в сторону больших скольжений, так как при уве-
личении нагрузки асинхронного двигателя его скольжз-
ние возрастает. В точке b момент сопротивления насоса
и скольжение электродвигателя достигают номинальной
величины и насос развивает номинальную производи-
тельность.
При пуске насоса с открытой задвижкой с обратным
клапаном на напорном трубопроводе механическая ха-
рактеристика совпадает с характеристикой при пуске с
закрытой задвижкой до тех пор, пока развиваемое на-
сосом давление не превзойдет статического давления во-
ды со стороны водопроводной сети. При подаче воды по
коротким водоводам, например, в находящуюся поблизо-
сти водонапорную башню насос преодолеет статический
напор сети при меньших оборотах (точка f), при подаче
воды по длинным водоводам — при больших (точка g).
В обоих случаях обратный клапан открывается и насос
начинает подавать воду в сеть, увеличивая производи-
тельность вместе с увеличением скорости вращения аг-
регата. Изменение момента сопротивления насоса в за-
висимости от скольжения будет определяться в первом
случае линией defkb, во втором — линией degib.
Из рис. 5 видно, что механическая характеристика
насоса при пуске с открытой задвижкой при длинных во-
доводах и большом статическом напоре со стороны водо-
25
проводной сети мало отличается от характеристики насо-
са при пуске с закрытой задвижкой.
Отметим, что при построении кривых на рис. 5 коэф-
фициент загрузки двигателя был принят равным еди-
нице.
Условимся в дальнейшем изложении под моментом
сопротивления механизма понимать полный момент со-
противления агрегата с учетом момента сопротивления
трения.
Возвратимся к рис. 4, на котором кривая / представ-
ляет собой изменение моментов двигателя в зависимости
от скольжения при условии, что двигатель работает с но-
минальным напряжением на зажимах.
В действительности, как было показано выше, напря-
жение на зажимах двигателя в момент его пуска пони-
жается в соответствии с формулой (15).
Как изменяется пусковой момент в процессе пуска
двигателя. Развиваемый двигателем вращающий момент
изменяется пропорционально квадрату напряжения на
зажимах. При относительном снижении напряжения на
зажимах двигателя Z7'a развиваемый им фактический мо-
мент будет равен:
m' = (Л? т,	(29)
* м
где т — момент двигателя при номинальном напряже-
нии на зажимах.
Если бы в течение всего времени пуска двигателя
пусковой ток и напряжение на его зажимах оставались
неизменными, то развиваемый двигателем момент соот-
ветствовал бы показанной на рис. 4 пунктиром кри-
вой IV, ординаты которой в t/д2 раз меньше ординат
кривой I. В действительности пусковой ток зависит от ве-
личины скольжения и с приближением к номинальному
числу оборотов уменьшается до рабочего тока двигателя.
Формула (19) дает величину пускового тока двигате-
ля при номинальном напряжении на зажимах и скольже-
нии, равном 1 (ротор неподвижен). При определении пу-
скового тока для движущегося ротора необходимо в фор-
мулу (19) ввести поправку, зависящую от величины
скольжения электродвигателя:
(30)
26
где k8 — коэффициент, учитывающий снижение пусково-
го тока двигателя при увеличении его оборотов:
(31)
Характер зависимости этого коэффициента от сколь-
жения для асинхронного двигателя представлен кривой 7
на рис. 6. При изменении скольжения в пределах от 1,0
до 0,15 величина пускового тока изменяется незначи-
тельно. Заметное уменьшение пускового тока начинает-
ся, когда скольжение приближается к номинальному
(точка b на кривой 7), принимая значения, меньшие 0,15
(часть ab кривой 7).
3 ави сим ость отн ос и тел ино-
го напряжения па зажимах
двигателя при вращающем-
ся роторе может быть опре-
делена по той же формуле,
если в нее подставить вели-
чину пускового тока с учетом
его изменения в зависимости
от скольжения:
Уш
(J' =3 -------- э
*	1 + Ад ks /п
где ks — коэффициент, опре-
деляемый по формуле (31).
Зависимость напряжения
на зажимах двигателя от
Рис. 6. Зависимость пускового
тока и напряжения на зажимах
электродвигателя от сколь-
жения.
скольжения представлена на рис. 6 кривой 77, построен-
ной по уравнению (32).
Развиваемый двигателем момент с учетом снижения
напряжения на его зажимах при заданном значении
скольжения может быть определен следующим образом.
Для данного значения скольжения по кривой 7 на рис. 4
определяется величина развиваемого двигателем момен;
та при номинальном напряжении на зажимах, а по кри-
вой И на рис. 6 или формуле (32) — величина относи-
тельного напряжения па зажимах двигателя. Величина
развиваемого двигателем момента вращения с учетом
27
снижения напряжения на его зажимах для заданного
скольжения вычисляется по формуле (29).
Следует отметить, что в области малых скольжений
формула (32) не дает точных значений напряжения на
зажимах двигателя, так как величина фазового угла то-
ка двигателя с приближением -к номинальной скорости
уменьшается и величина Ад в формуле (32) не остается
постоянной.
Действительное значение вращающего момента дви-
гателя при скольжении, близком к номинальному, в
большинстве случаев будет несколько выше значения
момента, подсчитанного по формуле (32) без учета изме-
нения величины Величина получающейся при этом
ошибки невелика и для практических расчетов ею можно
пренебречь.
На рис. 4 кривая II представляет собой зависимость
развиваемого двигателем момента при пуске с учетом из-
менения величины пускового тока.
Предположим, что асинхронный двигатель, механиче-
ская характеристика которого с учетом снижения напря-
жения на его зажимах при пуске представлена на рис. 4
кривой II, соединен с механизмом, для которого момент
сопротивления выражается формулой (28) (кривая III,
рис. 4).
Избыточный момент и время разбега. Из рис. 4 вид-
но, что развиваемый двигателем момент в течение всего
времени пуска при изменении скольжения от 1 до номи-
нального значения (кривая //) превышает момент сопро-
тивления соединенного с ним механизма (кривая III).
Разность ординат этих кривых называется избыточным
моментом. Двигатель при пуске сможет сдвинуть с места
и развернуть до номинальной скорости присоединенный к
нему механизм только при условии, что избыточный мо-
мент в течение всего периода пуска положителен. Чем
больше величина избыточного момента, тем быстрее за-
капчивается пуск агрегата.
Продолжительность пуска агрегата называется вре-
менем его разбега.
Длительность времени разбега определяется величи-
ной избыточного момента и механической постоянной
времени агрегата [см. формулу (34)].
Время разбега может быть определено графо-анали-
тическим метолом с помощью механических характери-
стик двигателя и приводимого механизма. Для этого
28
строят кривую зависимости избыточного момента агрега-
та от скольжения. Ординаты кривой избыточного мо-
мента определяются как разность между величиной вра-
щающего момента двигателя и величиной момента сопро-
тивления механизма при заданном значении скольжения.
На рис. 4 избыточные моменты для любого значения
скольжения определяются расстоянием по вертикали
между кривыми II и III. Область избыточных моментов
на рис. 4 заштрихована вертикальными линиями и отме-
чена знаком « + », так как избыточный момент ускоряет
вращение агрегата. Зависимость избыточного момента ог
скольжения при пуске агрегата для указанного примера
представлена кривой I на рис. 7. Разбив площадь между
Рис. 7. Кривые динамических мо-
ментов агрегата при разбеге
и выбеге.
кривой I и горизонтальной осью на ряд участков, можно
определить время разбега агрегата в секундах из выра-
жения
Д
Д s2

Т
1 С’
< тДИП1
^динз
тт дин т
(33)
где Asi, Дз2, ..., Asm — приращения величины скольжения
соответственно для 1-го, 2-го.., m-го участка; при разбе-
ге агрегата эти приращения отрицательны, так как
скольжение агрегата уменьшается; шдтг1, тДИп2» —
.... ^дппш — средние величины относительных избыточных
моментов соответственно для тех же участков; Тп—мс-
29
(34)
ханическая постоянная времени агрегата в секундах,
определяемая по формуле
т 0№п^
а 364РН *
где Рп — номинальная мощность двигателя, кат; пс —
синхронная скорость вращения, об!мин\ GD2 — приве-
денный маховой момент агрегата, т*м2.
Маховой момен1 агрегата равен сумме махового мо-
мента ротора электродвигателя и приведенного к валу
двигателя махового момента механизма с учетом махо-
вых моментов звеньев передачи от двигателя к меха-
низму.
Маховые моменты роторов двигателей и механизмов
приводятся в соответствующих каталогах и технической
информации заводов-изготовителей.
Время разбега и нагревание обмотки двигателя. Вре-
мя разбега двигателя определяет температуру его обмо-
ток в конце пуска. При пуске обмотки двигателя нагре-
ваются во много раз интенсивнее, чем при нормальном
рабочем режиме, так как количество выделяющегося в
обмотках тепла пропорционально квадрату тока. Если
кратность пускового тока равна 5, то количество выделя-
ющегося при пуске двигателя в его обмотках тепла будет
превышать в 52=25 раз количество тепла, выделяющего-
ся за тот же промежуток времени при нормальном рабо-
чем режиме. Отсюда становится понятной опасность по-
вреждения обмоток электродвигателя или значительного
сокращения срока его службы при частых и длительных
пусках агрегата.
Асинхронные электродвигатели, предназначенные для
длительной работы, допускают 2—3 пуска подряд с про-
межутками между пусками 1—2 мин из холодного со-
стояния и 1—2 пуска из горячего состояния, если время
их разбега при пуске не превышает 20—30 сек.
При частых пусках двигателей возможен также пере-
грев обмоток питающего трансформатора.
Тепловые расчеты, необходимые для решения вопроса
о допустимости пуска электродвигателей по условиям на-
гревания обмоток электродвигателей и понижающих
трансформаторов, выходят за рамки настоящей брошю-
ры. Читатель может ознакомиться с тепловыми расчета-
ми, связанными с пуском и самозапуском электродвига-
телей, по литературе, указанной в прилагаемом в конце
брошюры списке [Л.1, 2, 3, 5].
30
Условия, обеспечивающие нормальный пуск двигате-
ля. Нормальный пуск двигателя можно считать обеспе-
ченным, если избыточный момент на протяжении всего
времени разбега будет не менее чем на 10% превышать
момент сопротивления механизма. Механическая харак-
теристика современного асинхронного двигателя такова,
что выполнение этого условия почти всегда удовлетво-
ряется для всего времени разбега, если оно выполнено
для начального момента пуска.
Таким образом, для проверки допустимости пуска ме-
ханизма с асинхронным двигателем достаточно сравнить
пусковые (начальные) моменты двигателя и механизма.
При этом пусковой момент двигателя должен превышать
пусковой момент сопротивления механизма не менее чем
на 10%. Выполнение этого условия проверяется по сле-
дующему соотношению:
t/д 1Д ^п.мех’
(35)
где тп — кратность пускового момента электродвигателя
при номинальном напряжении на зажимах; тп.мех—крат-
ность пускового момента сопротивления механизма по
отношению к номинальному моменту электродвигателя,
t/ц — напряжение на зажимах двигателя в начальный
момент пуска в долях номинального напряжения.
Кратность пускового момента механизма по отноше-
нию к номинальному моменту двигателя определяется
умножением кратности этого же момента по отношению
к номинальному моменту сопротивления механизма
то п.мех на коэффициент загрузки электродвигателя А3:
^п.мех — ГЩ) п.мех •
(36)
Кратности пусковых моментов различных механизмов
даны в приложении (см. табл. 4).
Тормозной момент и время выбега. Перейдем к рас-
смотрению режимов торможения и выбега агрегата.
При полном прекращении электропитания вращаю-
щий момент двигателя понижается до нуля и агрегат
снижает скорость, расходуя запасенную кинетическую
энергию на преодоление момента сопротивления меха-
низма. При коротком замыкании па шинах, от которых
получает питание двигатель, напряжение на его зажимах
понижается до нуля и торможение агрегата с асинхрон-
31
ным двигателем практически будет происходить по тому
же закону, что и при полном прекращении электропита-
ния. При коротком замыкании в удаленной точке сети на
зажимах двигателя сохраняется некоторое остаточное
напряжение и выбег агрегата будет происходить медлен-
нее.
На рис. 4 ^кривая V представляет собой механическую
характеристику электродвигателя при коротком замыка-
нии в сети, если остаточное напряжение на зажимах дви-
гателя равно 0,3 номинального. Развиваемый при этом
вращающий момент уменьшается в 1/0,32= 11 раз по
сравнению с величиной момента при номинальном на-
пряжении на зажимах двигателя.
Тормозной момент агрегата в рассматриваемом слу-
чае определяется разностью момента двигателя (кри-
вая V) и момента сопротивления механизма (кри-
вая ///). Область тормозных моментов на рис. 4 заштри-
хована горизонтальными линиями и отмечена знаком
«—», так как тормозной момент замедляет движение аг-
регата.
Избыточный и тормозной моменты агрегата называ-
ются соответственно динамическими положительным и
отрицательным моментами. Ускорение вращения агрега-
та происходит при положительном динамическом момен-
те, а замедление— при отрицательном.
Время выбега агрегата, т. е. время, в течение которо-
го агрегат остановится при режиме торможения, может
быть определено по формуле (33), в которой приращения
величин скольжения должны быть взяты со знаком « + »
(скольжение двигателя при торможении увеличивается),
а динамические моменты — со знаком «—» (так как эти
моменты являются тормозными).
При правильном соблюдении знаков время в режи-
мах разбега и выбега, определенное по формуле (33), со-
храняет знак «-+-».
Формула (33) позволяет определить по кривым мо-
ментов электродвигателя и механизма для каждого зна-
чения скольжения время разбега при пуске или выбеге
при остановке агрегата. На рис. 7 даны кривые динами-
ческих моментов, а на рис. 8 —соответствующие им кри-
вые разбега и выбега для агрегата, механические харак-
теристики которого представлены на рис. 4.
Кривые динамических моментов на рис. 7 построены с
учетом их знака — положительного для избыточных и
отрицательного для тормозных моментов.
32
Кривая I на рис. 7 дает зависимость избыточного мо-
мента, а кривая I на рис. 8 — времени разбега от сколь-
жения при пуске агрегата при условии, что развивае-
мый электродвигателем момент соответствует линии II
на рис. 4, а момент сопротивления механизма — ли-
нии 111. Полное время разбега агрегата при пуске опре-
деляется точкой d на кривой разбега I на рис. 8.
Рис. 8. Кривые разбега и выбега агрегата.
Чем больше динамический момент при разбеге, тем
быстрее заканчивается пусковой режим агрегата. Если
бы при пуске двигателя на его зажимах сохранялось но-
минальное напряжение, то механическая характеристика
двигателя была бы представлена линией / на рис. 4. При
том же моменте сопротивления механизма избыточный
момент был бы при таком условии намного больше по
сравнению с предыдущим случаем (кривая II, рис. 7), а
время разбега—соответственно меньше. Зависимость вре-
мени разбега от скольжения для этого случая представ-
лена кривой //на рис. 8.
Кривая //•/ на рис. 7 представляет собой тормозной
момент агрегата при коротком замыкании в сети, при
котором на зажимах двигателя сохраняется остаточное
напряжение. Благодаря наличию на зажимах некоторого
остаточного напряжения двигатель развивает момент,
представленный линией V па рис. 4. Тормозной момент
агрегата определяется разностью ординат линий /// и V
(рис. 4). Зависимость времени выбега от скольжения для
этого случая представлена кривой /// на рис. 8
3—323
33
Выбег агрегата при полном прекращении электропи-
тания будет происходить быстрее по сравнению с выбе-
гом при наличии на зажимах двигателя остаточного на-
пряжения, так как противодействующий торможению мо-
мент двигателя будет в этом случае отсутствовать и ди-
намический (тормозной) момент будет равен моменту
сопротивления механизма (кривая IV, рис. 7). Зависи-
мость времени выбега от скольжения для этого случая
представлена кривой IV на рис. 8, которая проходит ни-
же кривой III.
На рис. 9 представлены кривые выбега механизмов с
вентиляторным моментом сопротивления (линия I) и по-
стоянным моментом сопротивления (линия II) для случа-
ев работы двигателя с различными коэффициентами за-
грузки.
Рис. 9. Кривые выбега механизмов.
/ — с вентиляторным моментом сопротивления;
Н — с постоянным моментом сопротивления.
Кривые построены для условий полного прекращения
подачи электропитания и дают зависимость от скольже-
ния отношения времени выбега к механической постоян-
ной времени агрегата. Отметим, что механическая посто-
янная времени механизма агрегата равна времени выбе-
га при отключении двигателя, работающего с коэффици-
ентом загрузки, равным 1, и соединенного с механизмом,
имеющим постоянный момент сопротивления.
34
Кривые выбега позволяют определить величину
скольжения агрегата по заданной длительности коротко-
го замыкания или перерыва в электропитании.
Если длительность короткого замыкания или переры-
ва в электропитании такова, что агрегат полностью оста-
новится, то самозапуск при возобновлении нормального
электропитания ничем не будет отличаться от пуска аг-
регата.
При кратковременных перерывах или нарушениях
электропитания самозапуск электродвигателя представ-
ляет собой пуск с промежуточной скорости, до которой
успел затормозиться агрегат.
Проверка возможности самозапуска двигателя произ-
водится в следующем порядке.
По кривой выбега определяется скольжение агрегата
в момент самозапуска двигателя. По формуле (31) вычи-
сляется величина коэффициента, учитывающего сниже-
ние пускового тока, и по формуле (32) определяется от-
носительная величина напряжения на зажимах двигате-
ля при самозапуске. Возможность самозапуска двигате-
ля проверяется по формуле
^>1,1 w? мех,	(37)
где ms — кратность момента двигателя при номинальном
напряжении на зажимах двигателя и скольжении, рав-
ном скольжению при самозапуске; mSMex — кратность
пускового момента сопротивления механизма при том же
значении скольжения.
Условия разбега агрегата при самозапуске пол-
ностью соответствуют условиям его разбега при пуске,
начиная от скольжения, при котором происходит самюза-
пуск.
Все до сих пор сказанное относилось к пуску и само-
запуску одного агрегата. В действительности при боль-
шом числе агрегатов может быть одновременный пуск не-
скольких агрегатов. Часто одновременный пуск несколь-
ких агрегатов предусматривается схемой автоматическо-
го управления технологическим процессом.
Условия групповых пуска и самозапуска. Самозапуск
обычно осуществляется для значительной доли или даже
для всех присоединенных к сети двигателей. В связи с
этим необходимо рассмотреть условия групповых пуска и
самозапуска агрегатов.
3*
35
При одновременном пуске или самозапуске несколь-
ких агрегатов пусковые токи электродвигателей склады-
ваются, увеличивая колебание «напряжения в сети.
Снижение напряжения на зажимах двигателей при
групповом пуске может быть определено по формуле
(15), а при групповом самозапуске — по формуле (32),
если принять следующие допущения:
1.	Фазовый угол пускового тока для всех одновремен-
но пускаемых двигателей имеет одинаковую величину.
Выше указывалось, что это предположение не вносит су-
щественной ошибки, так как фазные углы пускового то-
ка для различных двигателей близки по величине. При
этом условии общий пусковой ток равен сумме пусковых
токов всех участвующих в одновременном пуске или са-
мозапуске двигателей:
1=т
4=2 4 и	(^8)
где т — число электродвигателей.
2.	Относительное колебание напряжения при пуске
или самопуске на зажимах для всех участвующих одно-
временно в пуске или самозапуске двигателей одинаково.
Это условие выполняется с достаточной для практиче-
ских расчетов точностью для двигателей промышленного
предприятия, получающих питание от общего понижаю-
щего трансформатора или общего распределительного
пункта высокого напряжения (для высоковольтных дви-
гателей) и т. п.
При сделанных допущениях величину относительного
напряжения на зажимах двигателей определяют по фор-
мулам (15) и (32), принимая значение пускового тока в
этих формулах равным суммарному току, вычисленному
по формуле (38).
Проверка допустимости пуска или самозапуска по
формулам (35) и (37) производится для тех агрегатов,
у которых соотношение между моментом двигателя
и моментом механизма является наиболее неблаго-
приятным.
Расчет для случая, когда условие 2 не выполняется,
приведен ниже в § 6.
36
3.	ПРОВЕРКА ДОПУСТИМОСТИ ПУСКА И САМО-
ЗАПУСКА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПО УСЛОВИ-
ЯМ ВЛИЯНИЯ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА
РАБОТУ ПРИСОЕДИНЕННЫХ К СЕТИ ЭЛЕКТРО-
ДВИГАТЕЛЕЙ И ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ ЛАМП
Рис. 10. Механические характеристи-
ки асинхронного электродвигателя
при напряжениях на зажимах 100, 80
и 60% номинального.
чы и агрегат будет работать
Возникающие в электрической сети при пуске и само-
запуске двигателей колебания напряжения в той пли
иной мере ухудшают условия работы присоединенных к
сети электроприемников. В некоторых случаях связанные
с колебаниями напряжения нарушения в работе присое-
диненных к сети приемников электрической энергии мо-
гут иметь серьезные последствия. В связи с этим необхо-
дима проверка допустимости колебания напряжения в
сети по условиям влияния на работу подключенных к
этой сети электроприемников.
Влияние колебаний напряжения на работу двигате-
лей. На рис. 10 представлены механические характери-
стики асинхронного двигателя и соединенного с ним ме-
ханизма для скольже-
ния в диапазоне от 0 до
0,2. Для наглядности
масштаб по оси абсцисс
увеличен в 5 раз по
сравнению с рис. 4—9.
При нормальной ра-
боте двигателя с номи-
нальным напряжением
на зажимах механичес-
кие характеристики на
рис. 10 представлены
соответственно для дви-
гателя — линией I и
для механизма — лини-
ей IV (рассматривается
случай механизма с по-
стоянным моментом со-
противления). При этих
условиях моменты со-
противления двигателя
и механизма будут ран
с постоянной скоростью при скольжении зп. На рис. 10
этот режим работы представлен точкой d, лежа-
37
щей на пересечении линий I и IV. Работа агрегата в этой
точке характеристики двигателя будет устойчивой. Что-
бы убедиться в этом, предположим, что произошло уве-
личение нагрузки соединенного с двигателем механизма
и механическая характеристика механизма заняла на
графике на рис. 10 новое положение, соответствующее
линии V. Произойдет торможение агрегата, так как при
скольжении sH развиваемый двигателем момент будет
ниже нового момента сопротивления механизма. При
увеличении скольжения момент двигателя возрастет и
состояние равновесия восстановится в точке d', соответ-
ствующей значению скольжения sK > хн (точка d' ле-
жит на пересечении линий / и V).
При колебании напряжения в сети напряжение на за-
жимах работающих двигателей понижается, в связи с чем
уменьшаются развиваемые двигателями моменты.
На рис. 10 представлены механические характеристи-
ки двигателя при снижениях напряжения на зажимах до
80% номинального (линия II) и до 60% номинального
(линия III). В обоих случаях начинается торможение аг-
регата.
При снижении напряжения на зажимах до 80% зна-
чение развиваемого двигателем максимального (опроки-
дывающего) момента (точка Ь' на линии II) остается вы-
ше значения момента сопротивления механизма (ли-
ния V) и состояние равновесия восстанавливается при
новом значении скольжения -в точке d" на пересечении
линий моментов двигателя и механизма.
При снижении напряжения на зажимах двигателя до
60% номинального момента сопротивление механизма
окажется больше опрокидывающего момента двигателя
(точка Ь" на линии III) и начнется торможение агрегата.
При скольжениях, превышающих критическое скольже-
ние sM, тормозной момент начнет возрастать и при про-
должительном снижении напряжения в сети двигатель
может затормозиться до полной остановки.
Из всего сказанного можно сделать следующее за-
ключение.
Пуск и самозапуск двигателей по условию влияния
колебания напряжения на работу присоединенных к сети
двигателей можно считать допустимыми, если развивае-
мый каждым работающим двигателем максимальный
момент остается выше момента сопротивления соединен-
38
ного с ним механизма. Это условие выражается соотно-
шением
Рд1т*
1Д ^м.мех»
(39)
где Цц — напряжение на зажимах работающего дви-
гателя в долях номинального, определяемое по форму-
лам (16) и (17); тм — кратность максимального (опро-
кидывающего) момента двигателя при номинальном на-
пряжении; ^м.мех — кратность момента сопротивления
механизма при критическом скольжении по отношению к
номинальному моменту двигателя; 1,1 — коэффициент
запаса, учитывающий возможную неточность расчета.
Моменты сопротивления механизма при номинальном
и критическом скольжениях мало различаются. Для
практических расчетов в формулу (39) можно без боль-
шой ошибки подставлять номинальный момент сопротив-
ления механизма, принимая:
^м.мсх — ^н.мсх — /Ио ц.мех — /г3
(40)
(так как тОн.мех = 1).
С учетом условия (40) соотношение (39) может быть
записано в таком виде:
^11	> 1,1 ^3’	01)
где k3 — коэффициент загрузки двигателя.
Если условие формулы (41) для какого-либо работа-
ющего двигателя не выполняется, он может остано-
виться.
Для предотвращения остановки работающих электро-
двигателей необходимо уменьшить колебание напряже-
ния в сети, что достигается применением пуска через ре-
актор или автотрансформатор или заменой короткозамк-
нутого двигателя двигателем с фазным ротором.
Влияние колебания напряжения при пуске двигате-
лей на работу ламп освещения заключается в резком из-
менении светового потока лампы — «мигании света'».
При частых пусках двигателей влияние мигания света
отражается на производительности труда и утомляет зре-
ние. Согласно ГОСТ 13109-67 «Нормы качества электри-
ческой энергии у ее приемников, присоединенных к элек-
трическим сетям общего назначения» [Л.8] допустимая
величина колебания напряжения на зажимах осветитель-
39
ных ламп и радиоприборов определяется по формуле
Кд<1+ —.	(42)
п
где п — частота колебаний напряжения в час.
Величина колебания напряжения, вызванная пуском
двигателя какого-либо механизма или станка, не прове-
ряется для ламп местного освещения, обслуживающих
этот механизм или станок. Величина колебания напря-
жения в сети определяется по формулам (16) и (18).
Колебания напряжения у ламп при пуске двигателей
будут наибольшими в случае совместного питания сило-
вой и осветительной нагрузок от общей линии. Если при
этом величины колебания напряжения выходят за допу-
стимые пределы, необходимо выделить силовую и освети-
тельную нагрузки на самостоятельные линии. Эта мера
снижает колебания напряжения на лампах. Влияние ко-
лебаний напряжения при пуске двигателей на работу
ламп практически почти полностью устраняется при пи-
тании силовой и осветительной нагрузок от отдельных
тр а нсформ атор ов.
Общий порядок расчета сети на колебание напряже-
ния при пуске и самозапуске асинхронных, двигателей.
1.	Определяется величина напряжения на зажимах
двигателя при его пуске или самозапуске из формулы
(15) или (32) и проверяется из условия (35) или (37),
сможет ли развернуть двигатель присоединенный к нему
механизм.
2.	Определяется по формулам (16) и (17) величина
напряжения на зажимах работающих двигателей в мо-
мент пуска или самозапуска двигателя по п.1 и прове-
ряется устойчивость их работы из условия (41).
3.	Определяются по формулам (16) и (18) величины
колебаний напряжения для тех точек сети, от которых пи-
тается осветительная нагрузка, и проверяется в зависи-
мости от частоты пуска двигателей допустимость колеба-
ний напряжения в соответствии с формулой (42).
Пример 1. От источника И по кабелю 6 кв марки ААБ сечением
3\70 мм2 питается ряд городских трансформаторных пунктов
(рис. 11). В точке С на расстоянии 1,8 км от источника питания к
кабелю присоединена промышленная подстанция с трансформато-
ром мощностью 400 ква для силовой нагрузки с номинальным коэф-
фициентом трансформации 6/0,4 кв с. установленным ответвлением
0% и отдельным трансформатором 25 ква для освещения. К ши-
нам Ш присоединен кабелем марки ААБ сечением 3X95 мм2 и дли-
ной 150 м двигатель Д типа А92-4 мощностью 100 кет на напряже-
ние 380 fl. Коэффициент загрузки двигателя 0,85; кратность на-
40
чального момента сопротивления присоединенного к нему механиз-
ма по отношению к номинальному моменту сопротивления механиз-
ма ^оп.мех = О,7. Напряжение на шинах Ш до пуска двигателя Д
равно (7щ=390 в. Частота пуска двигателя Д не превышает 15 раз
в час.
A Ab -1(3*70}лсмг, 6
I ~7.£хл
пусн
Рис. И. Схема сети к примеру I.
В момент пуска двигателя Д работает подключенный к ши-
нам Ш двигатель Д1 типа А82-2 мощностью 75 кет с напряжением,
на зажимах ^дх =370 в и коэффициентом загрузки Ла=0,9.
Проверить:
а)	возможность пуска электродвигателя Д;
б)	влияние колебания напряжения при пуске двигателя Д на ра-
боту двигателя Д\\
в)	влияние колебания напряжения при пуске двигателя Д на-
работу осветительной нагрузки города и промышленного предприя-
тия.
Решение, а) Определяем напряжение на зажимах двигате-
ля Д по формуле (15):
В нашем случае по условию задачи напряжение на шинах III до-
пуска двигателя (7щ=390 в и номинальное напряжение двигателя
С/н=380 в.
Величина напряжения на шинах Ш в долях номинального на-
пряжения равна:
Из табл. 1 находим для двигателя типа А92-4 кратность пуско-
вого тока ki=5, номинальный ток /н=185 а, коэффициент мощности
двигателя при пуске cos(pn=0,337 и sin<pn=0,942.
Остается определить величины активного и индуктивного сопро-
тивлений линии от источника питания И до зажимов двигателя Д.
41
Из табл. 5 и 6 находим сопротивление 1 км алюминиевого кабе-
ля марки ААБ сечением 3X70 мм2 на напряжение 6 кв:
Яв—0,46 ом/км; Хв =0,08 ом]км.
Эти сопротивления необходимо привести к стороне низшего на-
пряжения трансформатора, так как двигатель подключен к сети низ-
шего напряжения. Из табл. 8 для номинального коэффициента
трансформации 6/0,4 кв и ответвления 0% находим значение
л2=225. По формуле (9) определяем активное и индуктивное сопро-
тивления 1 км кабеля по отношению к сети низшего напряжения:
г. 0Л6
Ян =	= 0,002 ом/км;
225
0.С8
Аи —	— 0,000355 ом/км.
Сопротивления кабеля 6 кв длиной /=1,8 км от источника пита-
ния И до промышленной подстанции (точка С) будут равны:
ЯС = ЯН/=0,02 -1,8=0,0036 ом;
Хс=Хн/=0,000355-1,8=0,00064 ом.
Находим сопротивления обмоток трансформатора 400 ква,
6/0,4 кв из табл. 7:
Ят = 0,0055 ом;
X т = 0,0171 ом.
Определяем сопротивления линии от источника питания И до
шин низшего напряжения подстанции:
/?ш=/?с+£т=0,0036+0,0055=0,0091 ом;
Хш = Хс+Хт = 0,00064+0,0171 = 0,0177 ом.
Сопротивления 1 км кабеля марки ААБ 3X95 jwjw2 до 1 кв на-
ходим из табл. 5 и 6:
и??] = 0,34 ом;
А1=0,06 ом.
Учитывая длину кабеля, питающего двигатель Д (/=0,15 км),
находим сопротивления линии от источника питания И до зажимов
двигателя:
Яд = ЯШ +Яг/=0,0091+0,34-0,15=0,0601 ом;
Хд =Хш+Х1/=0,0171+0,06-0,15=0,0261 ом.
Яд 0,0601
Отношение = -——— =2,3<2,5. Таким образом, в нашем
Хд 0,0261
случае точность формулы (8), как указывалось выше в § 2, доста-
точна.
Подставив числовые значения в формулу (13), найдем:
]/ 3 (Яд cos <рп + Хд sin Фп)
1,73 (0,0601 • 0,337 + 0,0261 • 0,942)	о
-----*---------= 0,204 • 10~3 ОМ/в.
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении на зажи-
эиах равен:
/п=5-185=925 а.
Напряжение на зажимах двигателя Д в момент его пуска, оп-
ределенное по формуле (15), получается равным:
1,026
Гд= -------------------------= 0,87.
*	1 +0,204 • 10-3 • 925
Проверяем из соотношения (35), развернет ли двигатель Д при-
соединенный к нему механизм:
ягп.мех •
Из табл. 1 находим для двигателя типа А92-4 кратность пуско-
вого момента тп=1,0. По условию задачи А, = 0,85 и тОп.мех =0,7.
Из формулы (36) определяем пусковой момент механизма в до-
лях номинального Момента двигателя:
тп.мех=0,85-0,7=0,595.
Подставив числовые значения в формулу (35), найдем
0,872-1 =0,758> 1,1 -0,595 = 0,654.
Как видим, условие (35) выполняется и двигатель Д при пуске
сможет развернуть присоединенный к нему механизм в нормальных
условиях без перегрева своих обмоток выше температуры, допусти-
люй по нормам.
б) Для определения влияния пуска электродвигателя Д на ра-
боту присоединенного к шинам Ш электродвигателя Д\ типа А82-2
найден величину колебания напряжения на шинах Ш из форму-
лы (16):
Уш ~ лш 4*
В нашем случае
V 3 (Ящ COS <Рп + А'ш sin <рп)
лш=	=
1,73 (0,0091-0,337 + 0,0171^0,9^ =	ом,'.
38Э
По формуле (10) определяем пусковой ток двигателя Д с учетом
снижения напряжения на его зажимах:
/ = и /п = 0,87 • 925 - 805 а.
п ♦
Подставив числовые значения в формулу (16), получим:
= 0,0873 - 10“3 • 805 - 0,0703.
43
По условию задачи до пуска напряжение на зажимах работаю-
щего двигателя 1/Д1 = 370 в, или в долях номинального
Уд1 —
370
380
= 0,974.
В момент пуска двигателя Д на зажимах работающего двига-
теле Д\ относительное напряжение согласно (17) уменьшится на ве-
личину колебания напряжения Уш , ' откуда получим:
Уд1 = ^Д1 — Уш = 0,974 — 0,0703 = 0,904.
Проверяем устойчивость работы двигателя Д\ при пуске элект-
родвигателя Д по формуле (41):
У”,,. ти I»1 •
ф ш
Из табл. 1 находим для электродвигателя типа А82-2 кратность
максимального момента тм—2,2. По условию задачи £3=0,9.
Подставив числовые значения, получим:
0,9042 • 2,2 = 1,8> 1,1 - 0,9 =0,99.
Как видим, устойчивость работы двигателя типа А82-2 обеспе-
чивается с большим запасом.
в) Проверяем влияние пуска двигателя Д на работу освети-
тельной нагрузки. Для этого находим колебание напряжения в точ-
ке С на шинах 6 кв промышленной подстанции по формуле (18).
В нашем случае
V s'(Яс cos <рп + Лс sin <рп)
1,73 (0,0036 - 0,337 + 0,00С64 • 0,942)	ч
———------------ ' -------------------- = 0,0082 • Ю“3 олЦв.
Колебание напряжения в точке С сети равно:
Ус=0,0082 -10-3-805=0,0066 (или 0,66%) -
♦
Следует указать, что при определении колебания напряжения в
точке С величины сопротивления кабеля и пускового тока двигателя
были приведены к напряжению низковольтной сети. Для определе-
ния фактической величины пускового тока в кабеле высокого напря-
жения следует его величину в сети низкого напряжения разделить
на коэффициент трансформации понижающего трансформатора
Как показал расчет, колебание напряжения для точки С равно
0,66%. Такое колебание будет и на зажимах ламп промышленного
предприятия, так как осветительный трансформатор включен на ши-
ны С и в городской осветительной сети, получающей питание тран-
зитом через шины С.
Для сети, обслуживаемой городским трансформаторным пунк-
том (ТП), расположенным между источником питания И и шинами
промышленной подстанции С, колебание напряжения будет меньше.
44
Допустимую величину колебания напряжения для осветительных
ламп определяем по формуле (42). По условию примера л=15. От'
сюда
6
Кд= I + 7Г =
10
Таким образом, пуск двигателя Д вполне допустим по условию
его влияния на осветительную сеть города и предприятия* 1.
Если бы нагрузка освещения на предприятии получала питание
от силового трансформатора, колебание напряжения на лампах бы-
ло бы равно колебанию напряжения на шинах Ш, т. е. Ущ=0,0703
♦
(или 7,03%), и пуск двигателя Д по условию его влияния на освети-
тельную сеть был бы недопустим.
Пример 2. От мощной системы по линии 35 кв питается несколь-
ко районных подстанций (рис. 12). К шинам 6,3 кв одной из них
присоединяется по воздушной линии насосная станция, в которой ус-
тановлены два агрегата с высоковольтными короткозамкнутыми дви-
гателями типа АН-14-49-6, из которых один находится в резерве.
Кратность начального момента сопротивления насоса
^0п. мех =0,2.
030 JffpS,
3=0,/33оле
3200к&г
3=0,277om-
*=(U36OM‘
/300лг&г f000fr&r
33/3,3*3
P/n&fo&r&Mfe 3 %
fi =0,203 оле
Х=0,/40#ле
20
-^/000jr0tr
ил=бб300
0-0,234
Х=/,40ллг
62706
030 6^6,
#=/, Золе,
Рис. 12. Схема сети к примеру 2.
Rc 0,0036
1 Отношение ~~
Xc , 0,00064
=5,68>2,5, и для точного опре-
деления величины Ус следовало бы применить метод, излагаемый ни-
же в § 6. Однако в нашем случае такое уточнение не имеет практи-
ческого смысла, так как значение Ус=0,66% много меньше допусти-
мого (1,4%)-
45
Технические данные электродвигателя (но табл. 2):
Ри=1 ООО кет; <7„ = 6 000 в; /п=116 а; &г = 6,3.
Коэффициент мощности при пуске cos <jpn=O,34; sinq>n=0,94.
Кратность начального момента тп=1,2.
Коэффициент загрузки электродвигателя Л3=0,95.
Данные сети и нагрузки, а также напряжения в различных точ-
ках сети для режима ее работы до пуска двигателя указаны на
рис. 12 (все величины приведены к ступени напряжения шин Ш, от
которых питается электродвигатель).
Требуется проверить возможность пуска двигателя Д и влияние
колебания напряжения при его пуске на работу двигателя Д\ типа
А113-4М (Рн=250 кет; UK=G кв), получающего питания от шин Ш
подстанции при напряжении на зажимах =6 100 в и работаю-
щего с коэффициентом загрузки £3=1,0. Кратность максимального
момента двигателя Д\ при напряжении 6 кв (см. табл. 2) тм=2.
Пуск двигателя Д производится редко, так как насос работает
круглосуточно, и влиянием колебания напряжения на освещение
можно пренебречь.
Решение. Сопротивления воздушных линий 35 и 6 кв и по-
нижающего трансформатора 1 800 ква находим из табл. 5, 6 и 7. Со-
противления линии 35 кв пересчитываем по отношению к ступени
напряжения 6 кв при помощи формулы (9), в которой п? взято из
табл. 8 для ответвления — 5%. Последовательность расчета при опре-
делении сопротивлений линий и трансформаторов была подробно
изложена в примере 1 и здесь не повторяется. Результаты расчета
указаны на рис. 12.
Для точки С находим:
iRc = 0,158+0,271+0,203=0,632 ом;
Хс = 0,108+0,186+0,140=0,434 ом;
Дс=0,172-IO-3 ом/в.
Подобным же образом находим для шин Ш:
Дш= 0,632+0,294=0,926 ом;
Хш = 0,434+1,4= 1,834 ом;
Дщ =0,582 • 10~3 ом/в;
для зажимов двигателя Д
Дд =0,926+1,8=2,726 ом;
Хд =1,834+1,52 = 3,354 ом;
Дд =1,15-10-3 Ом/в.
Определяем относительное напряжение на зажимах двигателе
в момент пуска по формуле (15):
Относительное напряжение на шинах Ш до пуска двигателя Д
(рис. 12)
6 270
6 000
= 1,045.
46
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении на за-
жимах
/п = 6,3-116=730 а.
Подставив числовые значения, получим:
*	1 +1,15 • 10~3 • 730
Пусковой момент насоса в долях номинального момента двига-
теля определяем по формуле (36):
та. мех=0,2 • 0,95=0,19.
Проверяем из соотношения (35) возможность пуска электро-
двигателя Д:
(J„ тп 1 > 1 тп.мех 
Ис
Подставив числовые значения, найдем:
0,5682-1,2=0,388> 1,1-0,19=0,21.
Как видим, кратность момента, развиваемого двигателем при
пуске, оказывается вполне достаточной для преодоления начально-
го момента насоса.
Проверяем влияние пуска электродвигателя Д на работу элект-
родвигателя Д\, присоединенного к шинам Ш.
Определяем колебание напряжения на шинах Ш из (16):
К = Un /п = 0,582 • 10~3 • 0,568.730 = 0,242,
Относительное напряжение на зажимах электродвигателя Д\
при пуске электродвигателя Д находим из (17).
В нашем случае
иш =	= 1 -0167;	=0,242,
*	б 000	•
откуда
U’al = 1,0167 — 0,242 = 0,775
Проверяем устойчивость работы электродвигателя Д1 из (41):
1»1 •
В пашем случае
шм=2; А3=1.
Получаем;
0,7752-2=1,2>1,1-1 = 1,1,
откуда заключаем, что устойчивость работы двигателя Дг обеспечи-
вается.
Отметим, что линия электропередачи 6 кв в нашем случае по
отношению к шинам Ш играет роль пускового реактора для двига-
теля Д.
47
Для оценки влияния пуска двигателя Д на работу сети 35 кв
найдем колебание напряжения в точке С по формуле (18):
Ус=0,172-10'3-0,568-730 = 0,071 (или 7,1%).
*
Пример 3. Асинхронный двигатель типа А13-52-8 приводит в
движение механизм с вентиляторным моментом сопротивления.
Номинальные технические данные электродвигателя; мощность
7JII = f;00 кет; напряжение СЦ=6000 в; число оборотов
пн = 735 об/мин; ток статора 7Н=59,5 а; кратность пускового тока
/г,=5; кратность пускового момента тп=1.2; кратность максималь-
ного момента /пм=2 и маховой момент ротора (?£>2=0,35 т-см2.
Механическая характеристика механизма выражается уравнени-
ем (28), в котором значенйе показателя степени р=2.
Кратность пускового момента сопротивления механизма по от-
ношению к номинальному моменту двигателя шп.Мех=0,2. Маховой
момент механизма GP^ex =0,12 том2.
Коэффициент загрузки двигателя fea=0,9.
Построить механические характеристики двигателя и механизма,
кривые динамических моментов и времени разбега н выбега для сле-
дующих случаев:
1.	Разбег агрегата при пуске, если сеть от источника питания до
зажимов двигателя характеризуется величиной Ад *=1,93-10-3 ом/в.
2.	Разбег при пуске двигателя от шин мощной подстанции, ког-
да А д =0;
3.	Выбег агрегата при коротком замыкании в сети, если остаточ-
ное напряжение на зажимах двигателя в течение всего периода вы-
бега поддерживается равным 77п = 0,3.
4.	Выбег агрегата при отключении двигателя от сети.
Решение. Случай 1. Для построения механической характе-
ристики двигателя при номинальном напряжении на зажимах вос-
пользуемся уравнением (23).
По условиям примера:
кратность максимального момента двигателя тм=2;
кратность пускового момента тп=1,2;
синхронное число оборотов пс=750 об/мин;
номинальное число оборотов пн=735 об/мин.
Номинальное скольжение определяем по формуле (26):
750 “°’02
(номинальное скольжение может быть также найдено по табл. 2).
Подставив числовые значения, вычислим величины критическо-
го скольжения по формуле (24):
sM = 0,02 (2 4- VS— 1) = 0,075
и величины q по формуле (25):
0,075 +
1 \ 1,2
0,075 / 2
= 15.
ГД L2
* 2
48
Подставив числовые значения в формулу (23), получим:
т —
2 + 15________
5	0,075
•	+	+ 15
0,075 s
34
s 0,075
15 + 0,075
s
Полученная зависимость представляет собой механическую ха-
рактеристику двигателя при номинальном напряжении на зажимах.
Задаваясь последовательным рядом значений скольжения 5 = 1; 0,8;
0,6 и т. д. и вычислив соответствующие значения относительных мо-
ментов двигателя (см. таблицу к настоящему примеру), строим кри-
вую относительных моментов двигателя при номинальном напряже-
нии на зажимах в зависимости от скольжения (линия 7) на рис. 4.
Для построения механической характеристики механизма ис-
пользуем уравнение (28), в которое подставляем числовые данные
примера:
/ 1 — 5 \2
«мех = 0,2 + (0,9-0,2)	= 0,2 + 0,73(1-5)2.
Результаты вычислений при помощи полученного соотношения
моментов сопротивлений механизма в зависимости от скольжения
приведены в таблице и представлены на рис. 4 линией III.
Зависимость относительного напряжения на зажимах двигателя
от скольжения определяется формулой (32).
По условиям примера <7Ш = 1;	= 1,93-10 3 ом]в\ пусковой
ток двигателя при номинальном напряжении 1а~5-59,5 = 298 а. От-
сюда по формуле (32) получаем:
<4=--------------!-------- = __п_.
* Д 1 + 1,93- IO-3 ks -298	1 + ks
Зависимость коэффициента ks от скольжения определяется фор-
мулой (31), в которой величина критического скольжения равна для
рассматриваемого примера sM=0,075:
1/1 +0,0752	1
k* — ------- ~	~.................—.
/ 0,075 V	, Г ч / 0,075 \2
,+( S )	V 1+( S )
Полученные соотношения позволяют построить зависимости от
скольжения коэффициента ks (линия 1 на рис. 6) и относительного
напряжения на зажимах двигателя (линия II на рис. 6).
Механическая характеристика двигателя с учетом снижения ве
личины напряжения па его зажимах в режиме пуска определяется
при помощи формулы (29):
<2
т = /7Л
&
в которой величины Цл и т принимаются по таблице для соот-
ветствующих значений х или определяются соответственно но кри-
вой II на рис. 6 и кривой / па рис. 4.
4—323
49 ’
Результаты вычислений приведены в таблице и представлены
линией II на рис. 4.
Строим кривую избыточных моментов агрегата в зависимости от
скольжения (линия / на рис. 7), вычитая ординаты кривой момен-
тов электродвигателя (линия II на рис. 4) из ординат кривой мо-
ментов сопротивления механизма (линия III на рис. 4). Значения
избыточных моментов в таблице даны со знаком «+», так как из-
быточный момент является положительным динамическим моментом.
Для определения времени разбега агрегата разбиваем кривую
избыточных моментов на участки с интервалами изменений скольже-
ния —0,2; —0,2 и т. д. Эти интервалы указаны в таблице со зна-
ком «—», так как скольжение при разбеге агрегата уменьшается.
Для каждого из интервалов но данным таблицы определяем сред-
нее значение избыточного момента. Например, для первого интер-
вала (при изменении скольжения от 1 до 0,8) находим:
0,285 4-0,302
^ДИН.ср —	9
4-0,294.
Результаты вычислений для остальных интервалов приведены в
таблице.
Время выбега для каждого интервала определяем по форму-
ле (33).
Предварительно находим величину механической постоянной
времени агрегата. Маховой момент агрегата равен сумме маховых
моментов ротора двигателя и механизма:
62)2=0,354-0,12 = 0,47 тс-м2.
По условиям примера нс —750 об) мин и Рп=500 квт.
Подставив числовые значения, определим по формуле (34) вели-
чину механической постоянной времени агрегата:
0,47 • 7503
364 • 500
— 1,45 сек.
По формуле (33) определяем время разбега агрегата для пер-
вого интервала изменения скольжения (от 1 до 0,8):
f —0,2 \
\ 4- 0,294 /
• 1,45 = 0,98 сек.
Аналогично определяем время разбега для каждого из принятых
интервалов изменений скольжения и результаты указываем в таб-
лице. Кривая разбега агрегата представлена на рис. 8 линией /.
Полное время разбега агрегата составляет 6 сек.
Случай 2. Для этого случая по условию примера двигатель при-
соединен к шинам настолько мощной подстанции, что сопротивлени-
ем питающей сети можно пренебречь, и при пуске двигателя напря-
жение ла его зажимах сохраняет неизменную величину, равную, как
это следует из формулы (32) и данных примера:
и' =--------------— = 1.
» 11	1 4- 0 ks • 298
Таким образом, для рассматриваемого случая напряжение на
зажимах двигателя при пуске равно номинальному. При этих услови-
ях механическая характеристика двигателя будет представлена кри-
вой / па рис, 4 и линия избыточных моментов (линия II па рис. 7)
50
при пуске агрегата может быть построена по разности ординат ли-
ний / и III на рис. 4.
Определение времени разбега (см. таблицу) и построение кривой
разбега (линия II на рис. 8) производятся в том же порядке, что и
для случая 1.
Общее время разбега по сравнению с предыдущим случаем со-
кращается с 6 до 1,24 сек. благодаря более благоприятным условиям
пуска агрегата.
Случай 3. Рассматривается случай короткого замыкания в сети,
при котором остаточное напряжение на зажимах работающего дви-
гателя поддерживается равным £/д =0,3. Согласно формуле (29)
развиваемый двигателем момент при такой величине остаточного на-
пряжения уменьшится в 1/0,3Z= 11 раз по сравнению с моментом при
номинальном напряжении.
Соответствующая кривая моментов представлена на рис. 4 ли-
нией V.
Динамический момент определяется разностью ординат кри-
вых V и III и является тормозным моментом, вследствие чего он
должен быть взят со знаком минус (линия III на рис. 7).
Для определения времени выбега разбиваем кривую тормозных
моментов агрегата на интервалы изменений скольжения. Отсчет вре-
мени выбега следует производить от номинального скольжения, и
интервалы изменений скольжения агрегата получаются положитель-
ными (см. таблицу). В остальном определение времени выбега и раз-
бега производится аналогично. Например, полное время выбега для
рассматриваемого случая получаем, применяя формулу (33):
( °’08	°»1	0,2	0,2	0,2	0,2 \
“	\ —0,675 + —0,55 + —0,395 + —0,25 + —0,15 + —0,1/Х
X 1,45 = 7,15 сек.
Кривая выбега агрегата представлена линией III на рис. 8.
Случай 4. Рассматривается случай выбега агрегата при его от-
ключении от сети. Тормозным моментом в этом случае является мо-
мент сопротивления механизма (линия IV на рис. 7). Расчет произ-
водится в том же порядке, что и для случая 3.
Так как противодействующий момент двигателя отсутствует,
время выбега сокращается (линия IV на рис. 8).
Пример 4. Определить скольжение, до которого затормозится
агрегат в примере 3 при перерыве электропитания, и время разбега
агрегата при самозапуске двигателя после возобновления
подачи напряжения, если сеть характеризуется величиной
Лд =1,93'10“3 ом/в и время действия АВР составляет 1 сек.
Решени е. При отключении двигателя от сети выбег агрегата
будет происходить согласно линии выбега /V на рис. 8 от точки а до
точки Ь, ордината которой равна времени перерыва в электропитании
1 сек. Скольжение агрегата в этот момент будет равно 0,46.
При возобновлении подачи напряжения разбег агрегата, который
будет происходить согласно линии I на рис. 8 от точки С, соответ-
ствующей скольжению 0,46, до точки d, соответствующей номиналь-
ному скольжению двигателя.
Время разбега агрегата от скольжения 0,46 до номинального оп-
ределяем по разности ординат точек d и с липни I на рис. 8:
At=3,3 сек.
4*
51
Таблица результатов вычислений для построения кривых примера 3
Наименование и условное обозначение	Величина скольжения $								
	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	0,1	0,075	0,02	0
Случай 1 Механическая характеристика двигателя при номинальном напряжении на за- жимах т (4, /)*		1,2	1,32	1,48	1,65	• 1,9	1,98	2,0	1,79	0
Механическая характеристика механизма ^иех (4» ///)			0,2	0,23	0,32	0,46	0,66	0,79	0,82	0,9	—
Коэффициент зависимости от скольжения пускового тока двигателя ^(6,/) . . .	1	1	0,995	0,938	0,938	0,8	0,707	0,2	0
Относительное напряжение на зажимах двигателя при пуске Ur, (6, II) ....	0,635	0,635	0,637	0,64	0,65	0,685	0,713	0,87	1
Механическая характеристика двигателя с учетом снижения напряжения на за- жимах при пуске т' (4, II)		0,485	0,532	0,600	0,675	0,803	0,93	1,03	1,35	0
Динамический (избыточный) момент аг- регата /Пдин (7, I)		0,285	0,302	0,28	0,215	0,143	0,14	0,21	0,45		
Интервалы скольжения при разбеге агре- гата Д$ 		—	-0,2	—0,2	—0,2	—0,2	—0,1		—0,08	-
Среднее значение избыточного момента агрегата для интервала скольжения ОТПК11' Ср				0,294	0,291	0,293	0,179	0,142		0,3	
Время разбега агрегата t, сек (8, I). . .	—	0,98	1,98	2,96	4,58	5,6	—	6,0	—
Случай 2 Динамический (избыточный) момент аг- регата ГОдин (1, If)		1	1,09	1л 16	1,19	1,24	1,19	1,18	0,89	—
Интервалы скольжения при разбеге аг-
регата As............................
Среднее значение избыточного момента
агрегата ............................
Время разбега агрегата t, сек (8, //) . .
Случай 3
Механическая характеристика двигателя
при остаточном напряжении на зажи-
мах 471=0,3—т' (4, V)................
Динамический (тормозной) момент агре-
гата (7, III)........................
Интервалы скольжения при выбеге агре-
гата As..............................
Среднее значение тормозного момента
агрегата тЛнн. Ср....................
Время разбега агрегата t, сек (8, III) . .
Случай 4
Динамический (тормозной момент агре-
гата тЛИН (7, 1г)....................
Интервалы скольжения при выбеге агре-
гата As..............................
Среднее значение тормозного момента
агрегата /Идин- ср...................
Время выбега агрегата t, сек (8, IV) . .
0,11
—0,09
+0,2
—0,1
7,15
—0,2
+0,2
—0,215
4,0
—0,2
1,05
0,27
0,12
-0,11
+0,2
—0,15
4,25
—0,23
+0,2
—0,275
2,65
* В скобках указаны номера рисунков (арабская цифра) и линии
сс- лице величины от скольжения.
—0,2	-0,2	—0,2	-0,1	-—нг	—0,08	—
1,08	1,18	1,22	1,21	—	1,04	—
0,53	0,77	1,01	1,13	—	1,24	—
0,13	0,15	0,17	0,18	0,18	0,16	—
—0,19	—0,31	—0,48	—0,61	—0,64	—0,74	—
+0,2	+0,2	+0,1	+0,08	—	—	—
—0,25	—0,395	—0,55	—0,657	—				—.
2,32	1,16	0,43	0,17	—	—	-—*
—0,32	—0,46	—0,66	—0,79	—0,82	—0,9	—
+0,2	+0,2	+0,1	+0,08	—	—	
—0,39	—0,56	—0,725	—0,845		—	—
1,6	0,86	0,34	0,14			
(римская цифра), представляющей зависимость указанной в таб-
4. ОСОБЕННОСТИ ПУСКА И САМОЗАПУСКА СИН-
ХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Рис. 13. Механические характе-
ристики синхронного электро-
двигателя типа ДС 260/44-36
и шаровой мельницы.
В настоящее время основным способом пуска син-
хронных двигателей является пуск прямым включением
статора на полное напряжение сети с обмоткой ротора,
подключенной к возбудителю наглухо или через пусковое
сопротивление.
Первый — асинхронный этап пуска агрегата с син-
хронным электродвигателем продолжается при измене-
нии скорости от 0 (скольжение равно 1) до скорости по-
рядка 0,95 от синхронной. Вторым этапом пуска является
втягивание двигателя в синхронизм, при котором сколь-
жение уменьшается до нуля, после чего начинается нор-
мальная работа агрегата с синхронным числом оборо-
тов.
Механическая характеристика синхронного двигателя
представлена на рис. 13. Часть характеристики, соответ-
ствующая асинхронному этапу пуска (линия /), анало-
гична механической характеристике асинхронного двига-
теля. При пуске с номиналь-
ным напряжением на зажи-
мах статора синхронным
двигателем развивается в
первый момент пуска на-
чальный (пусковой) момент,
соответствующий точке а на
рис. 13. При увеличении ско-
рости развиваемый асинх-
ронный момент увеличивает-
ся, ив точке b достигает
максимального, или критиче-
ского, значения тм.а. При
дальнейшем увеличении ско-
рости асинхронный момент
уменьшается. В точке с на-
чинается второй этап пуска
— втягивание двигателя в
синхронизм. Начало этого
этапа условно считается, на-
чиная от скольжения 0,05.
При дальнейшем уменьшении скольжения асинхронный
момент быстро уменьшается, но появляется синхронизи-
рующий момент, благодаря которому двигатель втягива-
ется в синхронизм.
54
В синхронном режиме механическая характеристика
представляет собой вертикальную прямую II. Точка е пе-
ресечения механических характеристик двигателя и ме-
ханизма (линия III) соответствует установившемуся ра-
бочему режиму агрегата. При изменениях нагрузки дви-
гатель работает в синхронном режиме устойчиво до тех
пор, пока момент сопротивления механизма не превосхо-
дит максимального (опрокидывающего) момента двига-
теля щм.с (точка f на линии II).
Пусковая характеристика синхронного двигателя,
может быть построена по трем точкам, так же как и для
асинхронного. Две из этих точек характеристики приво-
дятся в каталогах синхронных машин: пусковой момент
(точка а на рис. 13) и момент при скольжении 0,05 (точ-
ка с).
Третья точка — максимальный момент в асинхрон-
ном режиме (точка Ь) в каталогах не дается. Величину
максимального момента в асинхронном режиме можно
определить по формуле, если известны величины индук-
тивных сопротивлений по продольной и поперечной осям
машины. Эти величины также не приведены в каталогах,
но могут быть даны заводом по запросу. Практически
удобнее получить полностью пусковую характеристику
двигателя, которая высылается заводом по требованию
заказчика.
Крупные синхронные двигатели часто изготовляются
заводом для определенных механизмов и их механиче-
ские характеристики учитывают особенности характери-
стик этих механизмов.
Например, на рис. 13 представлена характеристика
синхронного двигателя типа ДС 260/44-36 мощностью
1 100 кет, предназначенного для привода шаровой мель-
ницы. Короткозамкнутая обмотка ротора двигателя рас-
считана на тяжелые условия пуска и обеспечивает высо-
кий пусковой момент тп = 1,5.
Механическая характеристика шаровой мельницы для
нерудных ископаемых имеет постоянный момент сопро-
тивления (линия III на рис. 13), за исключением пуско-
вого (начального) момента, который за счет трения по-
коя механизма- превышает номинальный момент сопро-
тивления (см. табл. 4 и точку d на рис. 13). Сравнение
механических характеристик электродвигателя и меха-
низма показывает, что для всего времени асинхронного
пуска динамический момент положителен и скорость
вращения агрегата возрастает.
55
Представленная на рис. 14 механическая характери-
стика синхронного двигателя типа ВДС 325/29-24 мощ-
ностью 2 000 кет на номинальное напряжение 10 кв, пред-
назначенного для привода крупного вертикального водя-
ного насоса, рассчитана на легкие условия пуска насос-
ного агрегата. Механическая характеристика насоса (ли-
ния IV на рис. 14) в диапазоне изменений скольжений
асинхронного пуска лежит ниже характеристики двигате-
ля, благодаря чему обеспечивается нормальный пуск на-
сосного агрегата.
Рис. 14. Механические характе-
ристики синхронного верти-
кального электродвигателя ти-
па ВДС 325/29-24 и водяного
насоса.
Электродвигатель, имеющий представленную на
рис. 14 характеристику и соединенный с механизмом с
постоянным моментом сопротивления (линия III на
рис. 14), при пуске не мог бы сдвинуть с места меха-
низм, так как начальный момент оказался бы меньше мо-
мента сопротивления механизма.
Схемы пуска синхронных двигателей. Характеристики
двигателей, представленные на рис. 13 и 14, даны для
пуска с обмоткой возбуждения, подключенной к возбуди-
телю через пусковое сопротивление /?2 (схема возбужде-
ния, представленная на рис. 15,6). В рабочем режиме аг-
56
регата пусковое сопротивление шунтируется контак-
товом
Более простая и надежная схема пуска с обмоткой
возбуждения, присоединенной непосредственно к возбуди-
телю без пускового сопротивления (схема на рис. 15,я),
не всегда может быть применена, так как при таком пус-
ке в кривой развиваемого двигателем асинхронного мо-
мента может появиться провал при скольжениях, мень-
ших 0,1 (линия II на рис. 16). Если момент сопротивле-
ния механизма (линия /V на рис. 16) будет меньше мо-
мента двигателя в наиболее низкой точке провала (точ-
Рис. 16. Механические характе-
ристики синхронного электро-
двигателя в диапазоне сколь-
жений 0,1—0.
ка Ь), то двигатель втянет-
ся в синхронизм. Если
Рис. 15. Схемы возбуждения
синхронного электродвигателя.
а — с глухо подключенным возбу-
дителем; б — с возбудителем, под-
ключенным через пусковое сопро-
тивление; 1 — синхронный двига-
тель; 2 — возбудитель; Ф — кон-
такт контактора форсировки воз-
буждения; К — контакт контактора
гашения поля.
же характеристики меха-
низма (линия V) и двигателя пересекутся, то агрегат мо-
жет затормозиться в точке пересечения характеристик
(точка а), двигатель не сможет достичь синхронной ско-
рости и будет отключен защитой от асинхронной работы.
Введение дополнительного сопротивления в цепь об-
мотки возбуждения синхронного двигателя приводит к
уменьшению или полному устранению провала в механи-
ческой характеристике (линия I на рис. 16), благодаря
чему облегчается втягивание в синхронную работу.
5 Зак. 4476
57
Условия нормального пуска агрегата с синхронным
двигателем. Нормальный пуск агрегата с синхронным
двигателем можно считать обеспеченным при выполне-
нии следующих двух условий:
1. Пусковой момент двигателя не менее чем на 10%
превышает пусковой момент механизма. Это требование в
равной степени должно выполняться как для асинхрон-
ных, так и для синхронных двигателей. Его математиче-
ским выражением является формула (35).
2. Минимальный развиваемый двигателем в конце
асинхронного этапа пуска момент не менее чем на 10%
превышает момент сопротивления механизма для той же
скорости вращения. Это требование относится только к
пуску синхронного двигателя и проверяется по следую-
щему соотношению:
1,1тлиех,	С43)
где пг8 — кратность минимального момента двигателя в
конце асинхронного этапа пуска при номинальном напря-
жении на зажимах; — кратность момента сопро-
тивления механизма для скольжения s, соответствующе-
го минимальному значению момента электродвигателя;
— относительное напряжение на зажимах электро-
двигателя при том же скольжении.
Принято проверку выполнения условия 2 относить к
скольжению двигателя, равному 0,05. Тогда формула
(43) получает вид:
#2
^Д»=0,05^д=о,05	1’1^=0,0Бмех»	(43а)
где все величины относятся к скольжению 0,05. Значения
моментов двигателей для такого скольжения приводятся
в каталогах и технических информациях заводов. Для
синхронных двигателей серии СДН величины моментов
для скольжения 0,05 наряду с другими техническими
данными приведены в приложении (см. табл. 3 и За). Со-
ответствующие значения моментов сопротивления раз-
личных механизмов приведены в приложении (табл. 4).
Необходимо отметить, что пусковые характеристики
двигателя приводятся в каталогах для пуска с обмоткой
возбуждения, присоединенной к возбудителю через пус-
ковое сопротивление. Характеристика при пуске двига-
теля с глухо подключенным возбудителем имеет провал
при скорости, близкой к синхронной.
58
Опыт показал, что минимальная величина момента в
точке провала при пуске с обмоткой возбуждения, при-
соединенной к возбудителю наглухо, как правило, не бы-
вает ниже 0,5 номинального момента двигателя.
Из соотношения (43а) определяем условие, которому
должен удовлетворять присоединенный к синхронному
двигателю механизм, чтобы обеспечить надежное втя-
гивание двигателя в синхронизм при глухо подключен-
ной к возбудителю обмотке возбуждения:
т£=Я,Об мех 0*^^Д«=0,05 •	(44)
Если это условие не выполняется, то возможность
пуска с глухо подключенным возбудителем определяется
за водами-изготовителями для каждого конкретного слу-
чая по запросу заказчика.
Работа синхронного двигателя при снижении напря-
жения сети. При снижении напряжения питающей сети
работающий синхронный двигатель при тех же условиях
оказывается более устойчивым по сравнению с асинхрон-
ным. Объясняется это тем, что развиваемый синхронным
двигателем при синхронной работе момент пропорциона-
лен первой степени напряжения на его зажимах. В связи
с этим условие устойчивости работы синхронного элект-
родвигателя при снижении напряжения в сети записы-
вается следующим образом:
t/д 1 ^М.С	(45)
*
где с — кратность максимального момента для ре-
жима синхронной работы электродвигателя
(точка f на рис. 13 и 14).
Устойчивость работы может быть повышена примене-
нием форсировки возбуждения, которая заключается в
автоматическом увеличении тока возбуждения при сни-
жении напряжения в питающей сети. Это достигается
шунтированием реостата в цепи возбуждения возбуди-
теля контактом Ф (см. рис. 15).
Форсировка возбуждения двигателя увеличивает его
момент, способствуя повышению устойчивости работаю-
щего двигателя при снижении напряжения в сети и об-
легчая вхождение в синхронизм при тяжелых условиях
пуска или самозапуска.
Групповой выбег двигателей. При индивидуальном
отключении каждого двигателя или коротком замыкании
на шинах питающего распределительного устройства
с*
69
каждый двигатель выбегает самостоятельно. При отклю-
чении группы элекгрически связанных между собой дви-
гателей происходит их групповой выбег с некоторой ус-
редненной скоростью; при этом менее загруженные дви-
гатели работают в качестве генераторов, передавая запа-
сенную ими кинетическую энергию более загруженным
двигателям, работающим при групповом выбеге в двига-
тельном режиме. Время выбега для первых уменьшается,
а для вторых увеличивается по сравнению с индивиду-
альным выбегом.
Пример 5. На рис. 14 представлены механические характеристи-
ки синхронного двигателя (линии I и II) и соединенного с ним ме-
ханизма (линия IV). Коэффициент загрузки двигателя А3=1. Харак-
теристики даны при условии включения обмотки возбуждения через
пусковое сопротивление. Проверить без учета действия форсиров-
ки возбуждения:
1)	возможность пуска агрегата, если напряжение на зажимах
двигателя при пуске составляет 0,8 номинального;
2)	возможность пуска агрегата для условий п. 1 при глухо-
подключенном возбудителе, если кратность минимального момента
в наиболее низкой точке провала в характеристике двигателя при
скольжении 0,05 составляет 0,5;
3)	устойчивость работающего двигателя при снижении напряже-
ния на зажимах до 0,6 номинального-
Решение 1. Допустимость пуска агрегата с синхронным дви-
гателем проверяется по соотношению пусковых моментов двигателя
и механизма по формуле (35) и соотношению моментов при сколь-
жении 0,05 по формуле (43а). Из графика на рис. 14 определяем:
пусковой момент двигателя mn = 0,4 (точка а);
пусковой момент сопротивления механизма ш1Г.мех=0,15 (точ-
ка J);
момент двигателя при скольжении 0,05 щ? о пг, = 1,3 (точка с);
момент сопротивления механизма при скольжении 0,05
ms =О,О5МСХ = 0,46.
По условию примера относительное напряжение на зажимок
двигателя при пуске равно £/^=0,8.
Подставив числовые значения в формулы (35) и (43а), получим:
0.82 • 0,4=0,256>1,1 • 0,1'5=0,165; 0,82 • 1,3=0,83> 1,1 -0,46=0,506.
Оба условия выполняются, следовательно пуск агрегата возмо-
жен.
2. При пуске двигателя с глухо подключенным возбудителем
условие (43а) не выполняется:
0.8s• 0,5 < 1,1 • 0,46; 0,32<0,506
и пуск двигателя недопустим.
3. Устойчивость синхронного двигателя при работе агрегата и
снижении напряжения па зажимах до 0,6 проверяется по соотноше-
нию (45). По характеристике двигателя при синхронной работе
(см. рис. 14) получаем кратность максимального момента /лм с—2,7
(точка f).
60
По условию примера коэффициент загрузки двигателя 1 и
напряжение на зажимахU’ =0,6. Подставив числовые значения в
формулу (45), найдем, что электродвигатель работает устойчиво:
0,6-2,7=1,62>1,1-1 = 1,1.
5. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ КОНКРЕТНЫХ ЗАДАЧ
РАСЧЕТА СЕТИ НА КОЛЕБАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
В дополнение к изложенному выше в настоящем па-
раграфе приводятся решения еще некоторых задач, отно-
сящихся к расчету сети на колебание напряжения.
а) ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОЙ
МОЩНОСТИ КОРОТКОЗАМКНУТОГО ДВИГАТЕЛЯ
ПРИ ЗАДАННОЙ ВЕЛИЧИНЕ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
При расчете сети на колебание напряжения можег
встретиться задача, когда дана допустимая величина ко-
лебания напряжения на шинах Ш и требуется опре-
делить максимальную мощность Рм короткозамкнутого
двигателя, при включении которого на шины Ш колеба-
ние напряжения на этих шинах не будет превосходить
допустимой величины.
Допустимая величина колебания напряжения для ос-
ветительной нагрузки определяется по формуле (42) в
зависимости от частоты пуска двигателей. Для силовой
нагрузки допустимая величина колебания напряжения
может быть получена из формулы (17):
Уш ~ Уд1 ~ Цп >	'	(46)
где U —• напряжение на зажимах двигателя до начала
* Д1
колебания напряжения; ^д1 — минимально допустимая
величина напряжения на зажимах работающего двига-
теля, определяемая для асинхронного двигателя из со-
отношения (41):
(4П
*
и для синхронного двигателя из соотношения (45):
гг®=-^-	(48)
*	тм.с
Максимальная мощность короткозамкнутого двигате-
ля определяется из выражения
1/ 3 Уш 77н т)п cos <рн
 \03квт,
(49)
м
щ Ап
61
которое может быть легко выведено из формул (15),
(18) и (19) и известной формулы мощности трехфазного
электродвигателя. Все обозначения величин в формулах
(47), (48) и (49) читателю уже знакомы.
Пример 6. Определить максимально допустимую мощность
асинхронного короткозамкнутого двигателя, питающегося от транс-
форматора мощностью 560 ква, 6/0,4 кв, из учета его влияния на
работающие двигатели при следующих условиях:
1.	Технические данные пускаемого двигателя:
(7п~:380 в; т)п=0,93; cosi<pH“0,90; й/=5;
cos фп—0,35;	£а=1; sin<pn==0,94.
2.	Для двигателей, питающихся от того же трансформатора,
кратность максимального момента не ниже тм = 1,9 при коэффици-
енте загрузки £3=1 и относительном напряжении на зажимах
Уд1=1,0.
3.	Напряжение на шинах щита низкого напряжения равно но-
минальному напряжению: U щ =1,0.
4.	Сопротивлениями сети высокого и низкого напряжения можно
пренебречь по сравнению с сопротивлением трансформатора.
Решение. Определим из (47) минимально допустимую вели-
чину напряжения на зажимах работающего электродвигателя:
откуда допустимое колебание напряжения на шинах Л/ из (46)
Уш = уД1 — уД1в= 1,0 — 0,762 = 0,238.
Сопротивления трансформатора 560 ква, 6/0,4 кв равны:
i/?T-=0,0048 ом; Хт =0,0149 ом.
По условию задачи следует принимать во внимание только эти
сопротивления. Следовательно, можно считать:
, я	1,73^(0,0048 • 0,35 + 0,0149 - 0,94) я оп , 5	,
Лд- Лш =---------......................... * - 6,83  10-5 ом/в.
OOV
Подставив числовые значения в формулу (49), найдем макси-
мальную мощность двигателя с короткозамкнутым ротором, пуск
которого удовлетворяет поставленным в задаче условиям:
1,73 • 0,238 • 380 • 0,93 • 0,9
м —
• 10 3 = 503 кет.
5(1 -6,83- 10~5 — 0,238 - 6,83- 10”5 )
Определим, при какой кратности начального момента механиз-
ма, соединенного с двигателем, будет обеспечен нормальный пуск.
Из (35) и (36) находим:
tiffin
В пашем примере
^ = ^1 =0,762; mn=J; *э = 1.
62
Отсюда
0,762s -1
тп.мех <	111	— 0,528.
б)	ВЫБОР ПУСКОВОГО РЕАКТОРА
ДЛЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
В тех случаях, когда при включении короткозамкну-
того высоковольтного двигателя на шины колебание на-
пряжения на этих шинах выходит за пределы допусти-
мого, применяют пуск через реактор. Схема включения
двигателя при пуске через реактор представлена на
рис. 17. При пуске двигателя замыкается выключатель 1
при разомкнутом выключателе 2 и двигатель подклю-
чается к шинам Ш через реактор. Напряжение на зажи-
мах двигателя понижается и вместе с тем уменьшаются
пусковой ток и колебание напряжения на шинах Ш.
Рис. 17. Схема реакторного пуска двигателя.
Через некоторый промежуток времени скорость при-
близится к номинальной, пусковой ток уменьшится, и
тогда замкнется выключатель 2, шунтирующий реактор;
двигатель включится на полное напряжение сети. Сле-
дует отметить, что при пуске через реактор необходимо
проверить, окажется ли двигатель способным при пони-
жении напряжения развернуть присоединенный к нему
механизм. Индуктивное сопротивление пускового реак-
тора Хр может быть определено по формуле
— COS <f>n
(й0)
63
где Лр — индуктивное сопротивление пускового реакто-
ра, ом; — индуктивное сопротивление сети до зажи-
мов электродвигателя без учета реактивного сопротивле-
ния пускового реактора, ом; V — допустимое колеба-
ние напряжения на шипах Ш.
Формула (50) выводится из (13), (14), (18) и (19).
Индуктивное сопротивление реактора в процентах оп-
ределяется по формуле
100,	(50а)
где /н.р — номинальный ток реактора, а.
Технические данные реактора приводятся в справоч-
никах и каталогах (например, каталог 03.08.01-67 «Токо-
ограничивающие бетонные реакторы»).
Активным сопротивлением реактора в практических
расчетах всегда пренебрегают.
Пример 7. От шин Ш распределительного устройства 6 кв пи-
тается несколько двигателей высокого напряжения.
Требуется обеспечить возможность пуска наиболее крупного из
них типа СД11-16-86-8, если допустимое колебание напряжения на
момент пуска
К
£/н=*6000 в;
sin фп=0,954.
Напряжение на шинах Ш V ш=1,03.
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении
/п=6,5 -444=2 880 а.
Сопротивления от источника питания до шин Ш и зажимов дви-
гателя Д без учета сопротивления реактора указаны на рис. 17.
Решеп и е. Определяем:
шинах
ш=и,2 и на зажимах самого двигателя в
*
напряжение должно удовлетворять условию U^0,6.
Технические данные двигателя: Рп = 4 000 кет;
/н=г444 a; X, = 6,5j	шд=пд5 = 1,6: cos фп”0,3:
/3(0j2.0,3 + 0?33J5954) = lj08 _ 1о_4 ом/е.
6 000
.	V 1(0,22.0,3 4- 0,35 • 0,954)	4
Лд =----------------------------= 1,15-10 ом/е.
6 000
Из (15) находим напряжение на зажимах двигателя при его не-
посредственном включении на шины:
if	1,оз
с/д—	--------— о ,775
1,4-4,15 • 10"4 • 2 880
64
и из (16) колебание напряжения на шинах Ш:
уш =1,08- 10~4 • 0,775 • 2880 = 0,24,
что превышает заданную допустимую величину.
Для уменьшения колебания напряжения на шинах Ш прини-
маем для двигателя Д реакторный пуск.
Индуктивное сопротивление реактора находим из формулы (50).
Подставив числовые значения, получим:
X - 1 Г 6000	(1,03- 1,08- 10~4 -2 880
₽	0,954	2,889 \	°’2
— 0,22 • 0,3
— 0,35 = 0,335 ом.
Из каталога 03.08.05-67 подбираем бетонный реактор па 6 кв и
400 а (номинальный ток реактора выбирается равным 0,7—1,0 номи-
нального тока двигателя).
По формуле (50а) определяем требуемый реактанс реактора,
выраженный в процентах:
/3 - 0,335 • 400
6000
100 = 3,86%.
Останавливаемся на реакторе тока РБА-6-400-4 с реактивным
сопротивлением 4% (или 0,35 ол).
Определяем значение Лд с учетом сопротивления реактора:
V 3 |7?д cos <рп 4- (Х]д	sin <рп]
Лд=	-	=
/з (0,22 - 0,35 4-(0,35 4-0,35). 0,954 о „ 1Л_4
==-------------------г——-----------------= 2,11 . 10 ом в.
6 000
Напряжение на зажимах электродвигателя Д при пуске через
реактор будет равно:
1 4-2,11 • 10"t.2 889
Колебание напряжения на шинах Ш при пуске двигателя Д че-
рез реактор получается равным:
уш =1,08-IO"4 - 0,64.2880 = 0,198.
Реактор выбран правильно, так как колебание напряжения на
шипах Ш не выходит за пределы допустимого и вместе с тем обес-
печивается пуск двигателя Д\
77д=0,64 >0,6.
65
в)	РАСЧЕТ НА КОЛЕБАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ЗАМКНУТОЙ СЕТИ
При включении короткозамкнутого двигателя на
замкнутую ‘сеть с двусторонним и многосторонним пи-
танием снижение напряжения на его зажимах опреде-
ляется по той же формуле (15), в которой под /?д и
следует понимать эквивалентные сопротивления замкну-
той сети по- отношению к зажимам пускаемого двигате-
ля. Колебания напряжения при пуске двигателей в замк-
нутой сети будут меньше колебаний при включении
тех же двигателей на разомкнутую сеть, так как для
замкнутой сети пусковой ток распределяется между не-
сколькими источниками питания.
Пример 8. В конце магистрали 380/220 в. обслуживающей осве-
тительную н бытовую нагрузку города, должен быть присоединен
двигатель типа А71-4 мощностью 20 кет с частотой пуска 5—6 раз
в час.
Проверить допустимость его подключения к радиальной линии
(рис. 18, *7) и замкнутой сети с трехсторонним питанием (рис. 18, б),
если напряжения источников питания замкнутой сети одинаковы и
для каждой линии значение Аги=0 3-10-э ом]в. Напряжение в точ-
ке III Пщ=380 д; линия от точки Ш до зажимов двигателя коротка
и ее сопротивлением можно пренебречь.
Решение. В приложении (см. табл. 1) для двигателя типа
А71-4 находим: /„=39 «: fef=5, откуда пусковой ток при номиналь-
ном напряжении /„ = 5-39=195 а. Из формулы (15) находим напря-
жение на зажимах двигателя при подключении его к радиальной ли-
нии (рис. 18, а):
rf ------------1--------= 0,945
•	1 + 0,3 • IO-3 • 195
и колебание напряжения в точке III из (16):
VIU =0,3.10~3 - 0,945 • 195 = 0,055 (или 5,5%).
Допустимую величину колебаний напряжений для осветительных
приборов при частоте пуска двигателя Л|=6 раз в час определяем
из (42):
6
Кд = 1 + ” — 2’/о.
6
Следовательно, подключение двигателя к точке Ш при питании
его по радиальной линии не может быть разрешено.
При подключении двигателя к замкнутой сети с трехсторонним
питанием (рис. 18. б), пользуясь равенством напряжений источников
питания, можем их объединить (рис. 18, б). Как видно из рис. 18, в,
линии от источников питания до точки /// можно считать включен-
ными параллельно. Общее сопротивление нескольких параллельно
включенных пеней с равными сопротивлениями уменьшается шро-
66
порционально числу цепей. То же справедливо для пропорциональ-
ной сопротивлениям величины Аш. В нашем случае получим:
Au 0,3 • 10“3	, ч
Аш =	=------ч-----= 0,1-10 ом{в.
О	о

__г> 1 пуСк
Рис. 18. Схемы сети к
примеру 8.
Отсюда находим:
1 +0,1 • 10-3 • 195
= 0,98;
уш =0,1 - 10~3 • 0,98  195 = 0,019(или 1,9*/о).
Колебание напряжения не выходит за допустимый предел, и
подключение двигателя к замкнутой сети может быть разрешено.
г) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА /?д/Хд>2,5
Выше упоминались, что формула (8), на которой ос-
новывается вывод всех последующих формул расчета се-
ти на колебание напряжения, для отношения сопротив-
лений Яд/Ад >2,5 дает неточные результаты.
67
Для получения точного значения относительного на-
пряжения на зажимах двигателя при пуске в рассматри-
ваемом случае следует пользоваться формулой
Уш
д “
1 ,5 ^Хд cos <рп — /?д81п<рп) /п
(51)
V 1Д п/ н
Пример 9. Электродвигатель типа А91-4 с техническими данны-
ми Рн=75 кет-, иа=380 е; /н = 140 а; й, = 5,5; /п = 770 а;
cos (рп=0,355; sin <рп=0,935 подключается к шинам щита, напряже-
ние на которых 1/ш=1,05. Сопротивления линии: Rд =0,20 ом;
Хд=0,02 ojw. Определить напряжение на зажимах двигателя при
пуске.
Решение. Отношение активного сопротивления к индуктивно-
му в нашем случае:
*Д
0,20
----= 10 > 2,5,
0,02
и формула (15) может дать лишь приближенный результат.
Определяем значение
/7(0,2.0,355,4- 0,02 • 0,935)	, ,
’	- = 0,41 • 10~3<ш/в.
ЛД—
380
Приближенное значение напряжения Уд из формулы (15) по-
лучается равным:
Сд=--------------------- =0,797.
•	14- 0,41 • 10~3 • 770
Точное значение Уд находим по формуле (51):
и" =_________________________LP5_________________________=
’• Д 14-0,41 . 10-3 . 770 + 1 >5(0,02 • 0,355—0,2 - 0,935)^ 7702
(1 4- 0,41 • Ю“3 • 770) • 3802
= 0,71.
Ошибка при определении величины Уд по формуле (15) со-
ставляет:
0,797 — 0,71
----—-------- • 100= 12,2%.
V J / 1
д) ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ С УЧЕТОМ
ИЗМЕНЕНИЯ НАГРУЗОК СЕТИ
Как указывалось в § 2, в большинстве случаев при
расчете колебания напряжения изменениями нагрузок
сети можно пренебречь с достаточной для практических
68
расчетов точностью. Когда известна зависимость рабо-
чих нагрузок сети от напряжения, влияние изменения на-
грузок на величину колебания напряжения может быть
учтено, исходя из следующих соображений.
При пуске двигателя Д напряжение на шинах Ш по-
нижается (рис. 19), благодаря чему ток присоединенных
к шинам электроприемников изменяется. В результате в
линии появляется дополнительный ток, равный сумме
пускового тока двигателя и приращения тока нагрузки
/П+А/. Обе составляющие этого тока зависят от величи-
ны напряжения, которое будет иметь место на шинах Ш
в момент пуска двигателя.
Напряжение на зажимах двигателя при пуске с уче-
том изменения нагрузки сети может быть определено по
следующей формуле:
п" —_________*______
*д 1 A U
где а — изменение токовой нагрузки в сети в процентах
на каждый процент снижения напряжения; At/ — отно-
*
сительная величина потери напряжения, существующая
в сети до пуска двигателя.
Формула (52) выводится при помощи метода, приме-
ненного в § 2 при выводе формулы (15).
Пример 10. К шинам Ш присоединен синхронный двигатель Д
типа СДН-16-69-6 (рис. 19): Рн=4 000 кет-, [7н=6ООО в; /н=443 а;
й, = 6; /п=2 658 а.
Определить напряжение на зажимах двигателя при пуске с уче-
том изменения нагрузок сети при следующих условиях:
потеря напряжения в линии до пуска электродвигателя
Д U=0,05;
*
на каждый процент снижения напряжения па шинах Ш нагруз-
ка линии увеличивается на 0,75% (а—0,75);
напряжение па шипах Ill до пуска электродвигателя {/щ = 1;
величины А для линии имеют следующие значения: Лд=Лщ=
=0,132-10-3 ом/е.
69
Решение. Определяем величину напряжения на зажимах дви
гателя без учета изменения нагрузок сети но формуле (15):
U' =---------—— ---------- = 0,74
*	1 +0,132- 10“3 -2658
и с учетом изменения нагрузок — по формуле (52):
( п ч 0.75 • 0,132 - IO"3 • 0,05
1+ 0,132  10“3 1	-------
1 —0,75 -0,05
-----=0,732.
•2 658
Величина ошибки при пользовании формулой (15) составляет:
0,74 — 0,732
0,732
100=1,Ю/й.
е) СЛУЧАИ САМОЗАПУСКА ДВУХ ГРУПП ДВИГАТЕЛЕЙ,
ПОЛУЧАЮЩИХ ПИТАНИЕ ОТ РАЗЛИЧНЫХ ТОЧЕК СЕТИ
Рассмотрим случай самозапуска двух групп электро-
двигателей, присоединенных к двум распределительным
пунктам Д и Е (рис. 20). Самозапуск осуществляется по-
средством включения выключателя на подстанции Ш.
lj- -
Рис. 20. Схема для случая са-
мозапуска двух групп электро-
двигателей, получающих пита-
ние от различных узлов сети.
Напряжение на зажимах двигателей:
для двигателей, присоединенных к распределительно-
му пункту Д,
для электродвигателей, присоединенных к распредели-
тельному пункту Е
Ге =
(54)
1 + ^де 4е
В этих формулах U — относительное напряжение
« ш
на шинах Ш до момента самозапуска двигателей; I п.д
и /п.е — суммарные токи самозапуска двигателей при но-
70
минимальном напряжении на зажимах, присоединенных
соответственно в точках Д и Е, а;
V 3 (/?д cos <Ри + Sin <Рп)
д	j/K(/?дЕ cos <рп 4- АдЕ sin <Р„)
АДЕ —
Пример 11. Определить напряжение на шинах распределитель-
ных пунктов Д и Е при самозапуске присоединенных к этим пунк-
там двигателей при следующих условиях- 17п=6000 в; U1,05;
/п .Л = -3 000 а; /п.Е = 1000 а;	=0,145’10—3 ом/в-,
ЛдЕ =0,29-10 3 ом/в.
Решение. Подставив числовые значения в формулу (53), оп
ределим относительное напряжение па шипах распределительного
пункта Д; * 1
1 + 0,145 • 10~3 ( 3000+------------------------
\	1 + 0,29 - 10~3 - 1 000
Напряжение на шинах распределительного пункта Е находим из
формулы (54):

_________0,68_________
1 + 0,29 - 10~3 • 1 000
= 0,527.
ж) САМОЗЛПУСК ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ПИТАНИИ
ОТ ИЗОЛИРОВАННОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
МАЛОЙ МОЩНОСТИ
При питании двигателей от изолированной электро-
станции суммарная наибольшая допустимая мощность
двигателей при самозапуске зависит от максимального
значения тока форсировки возбуждения генераторов
электростанции. Чем выше максимальное значение тока
форсировки возбуждения генераторов, тем больше допу-
стимая суммарная мощность двигателей, которые могут
участвовать в самозапуске или одновременном пуске. Эта
зависимость [Л.5] приведена в следующей таблице:
Отношение максимального тока форсировки
возбуждения генераторов электростанции к
номинальному току возбуждения................... 1	1,5	2
Отношение суммарной допустимой мощности
электродвигателей, которые могут участво-
вать в самозапуске, к суммарной номиналь-
ной мощности генераторов электростанции . 0,3	0,5 0,75
71
to
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1
Технические данные асинхронных короткозамкнутых электродвигателей на номинальное напряжение
380 в единых серий А, А2 и АО2
Тип двигателя	Номинальная мощность, кет	Скорость вращения, об/мин	Номинальный ток статора ^н, а	К.п.д. при но- минальной нагрузке	соз?н при но- минальной нагрузке	Од S S <и * J3 ч № U	при номиналь- ной нагрузке ^Ц, %		Кратность пускового тока	Кратность пу- скового (на- чального) мо- мента ти	Кратность максимально- го момента ти	Маховой мо- мент ротора, кгс • м*	С08?л при запус- ке элект- родвига- теля	sin<pn
3 000 об/мин (синхронных)
А62-2	20	2 920	38	0,885	0,90	2,67	6,0	1,3	2,7	0,35	0,457	0,89
А71-2	28	2 930	53	0,890	0,90	2,33	5,0	1,1	2,2	0,57	0,408	0,913
А72-2	40	2 930	74	0,900	0,91	2,33	5,5	1,1	2,4	0,73	0,402	0,916
А81-2	55	2 930	101	0,905	0,91	2,33	5,0	1,0	2,2	1,4	0,374	0,928
А82-2	75	2 930	137	0,910	0,91	2,33	5,5	1,1	2,4	1,8	0,386	0,923
А91-2	100	2 950	180	0,915	0,92	1,67	5,5	1,0	2,2	3,3	0,385	0,931
А92-2	125	2950	225	0,920	0,92	1,67	5,5	1,0	2,2	4,3	0,357	0,934
А101-2М	160	2 955	291	0,933	0,90	1,50	6,0	1,2	2,1	8,85	0,361	0,933
А102-2М	200	2960	355	0,940	0,91	1,33	6,0	1,2	2,3	10,0	0,353	0,936
А103-2М	250	2 965	440	0,944	0,91	1,17	6,5	1,2	2,6	11,3	0,346	0,939
А112-2М	320	2 960	562	0,945	0,91	1,33	6,5	1,5	2,3	23	0,386	0,923
А2-62-2	22	2 910	43	0,89	0,88	3,00	7	1,1	2,2	0,22	0,431	0,903
А2-71-2	30	2 920	56	0,90	0,9	2,67	7	1,1	2,2	0,38	0,421	0,908
А2-72-2	40	2 920	75	0,905	0,9	2,67	7	1.0	2,2	0,47	0,393	0,918
А2-81-2	55	2 940	102	0,91	0,9	2,00	7	1,0	2,2	0,88	0,387	0,922
А2-82-2	75	2 940	132	0,92	0,9	2,00	7	1,0	2,2	1,1	0,368	0,930
А2-91-2	100	2 950	182	0,93	0,9	1,67	7	1,0	2,2	2,0	0,348	0,938
А2-92-2	125	2 950	225	0,94	0,9	1,67	7	1,0	2,2	2,4	0,329	0,945
АО2-71-2	22	2 930	42	0,88	0,90	2,33	7	1,1	2,2	0,46	0,459	0,889
£ АО2-72-2
F АО2-81-2
АО2-82-2
5 АО2-91-2
АО2-92-2
А71-4
А72-4
А81-4
А82-4
А91-4
А <49-4
А101-4М
А102-4М
АЮЗ-4М
А111-4М
А112-4М
А2-71-4
А2-72-4
А2-81-4
А2-82-4
А2-91-4
А2-92-4
AO2-7I-4
АО2-72-4
АО2-81-4
АО2-82-4
АО2-91-4
АО2-92-4
30	2 930	57	0,89	0,90	2,33	7	1,1	2,2	0,55	0,439	0,898 ’
40	2 940	75	0,89	0,91	2,00	7	1,0	2,2	1,1	0,431	0,903
55	2 940	101	0,90	0,92	2,00	7	1,0	2,2	1,3	0,416	0,910
75	2 950	138	0,90	0,92	1,67	7	1,0	2,2	2,5	0,415	0,910
100	2 950	181	0,915	0,92	1,67	7	1,0	2,2	3,0	0,385	0,923
			П	>00 об\М	ин (синх	ронных;					
20	1 450	39	0,890	0,88	3,33	5,0	1,1	2,0	0,95	0,401	0,917
28	1450	54	0,900	0,88	3,33	5,5	1,2	2,0	1,2	0,406	0,914
40	1460	76	0,905	0,89	2,67	6,0	1,1	2,0	1,9	0,391	0,921
55	1460	103	0,910	0,89	2,67	6,0	1,2	2,0	2,5	0,397	0,918
75	1 460	140	0,915	0,89	2,67	5,5	1,0	2,0	4,7	0,355	0,935
100	1460	185	0,920	0,89	2,67	5,0	1,0	2,0	6,2	0,337	0,942
125	1470	227	0,928	0,90	2,00	5,4	1,4	2,05	10	0,404	0,915
160	1475	287	0,934	0,905	1,67	5,3	1,5	2,05	12	0,414	0,910
200	1 475	353	0,943	0,91	1,67	5,2	1,6	2,2	15	0,423	0,907
250	1 475	448	0,937	0,90	1,67	4,6	1,1	1,9	27	0,348	0,938
320	1 480	565	0,944	0,91	1,33	5,0	1,2	2,0	33	0,354	0,935
22	1 450	42	0,90	0,88	3,33	7	1,1	2,0	0,7	0,413	0,911
30	1 450	57	0,905	0,88	3,33	7	1,1	2,0	0,96	0,403	0,915
40	1470	75	0,91	0,89	2,00	’ 7	1,0	2,0	1,5	0,383	0,924
55	1 470	102	0,92	0,89	2,00	7	1,0	2,0	2,0	0,364	0,932
72	1 480	132	0,93	0,89	1,33	7	1,0	2,0	3,5	0,343	0,940
100	1480	181	0,935	0,9	1,33	7	1,0	2,0	4,3	0,337	0,942
22	1 450	41	0,90	0,90	3,33	7	1,2	2,0	1,0	0,435	0,901
30	1450	55	0,91	0,91	3,33	7	1,2	2,0	1,2	0,420	0,908
40	1470	73	0,915	0,91	2,00	7	1,1	2,0	2,1	0,394	0,919
55	1 470	98	0,925	0,92	2,00	7	1,1	2,0	2,7	0,379	0,926
75	1480	134	0,925	0,92	1,33	7	1,1	2,0	4,9	0,377	0,926
100	1 480	178	0,93	0,92	1,33	7	1,1	2,0	6,4	0,367	0,931

*2 													Продолжение табл. 1					
	К		К		4В	JQ О	<			О		1	*					
Тип двигятела	X • л л	U5 <Я	2 CQ ffi О- Л Q	в 5	О № ®	О) ч X х « « й Я >•>	П X	ъ п (на- )		О X л = Б		О «		cosort			
	Номинал М0ЩН0С1 кет	Скорост вращени об/мин	Номинал ток стат 7н, °	К. п. д. номинал! нагрузке	С08<рн Пр номинал! нагрузке	Скольже: при номи ной нагр «н, %	Кратное! скоиого *1	Кратное! СКОВОГО 1 чального момента		Кратност максимал! момента		Маховой мент рот кгс • я"1		при запус- ке элект- родвига- теля		8(П?Л	
А72-6				1 000 об/мин (синхронных)													
	20	970	41,3	0,880	0,84	3,00	4,5	1,2		1,8		1,9		0,411		0,912	
А81-6	28	975	56,5	0,890	0,85	2,50	5,0	1,2		1,8		3,2		0,402		0'916	
А82-6	40	975	79,8	0,900	0,86	2,50	5,5	1,3		1,8		4J		0'410		0,912	
А91-6	55	980	106	0,910	0,87	2,00	5,0	1,0		1,8		7,0		0,350		0'937	
А 92-6	75	980	141	0,920	0,88	2,00	5,0	1Д)		1,8		9,2		0'341		0,940	
А101-6М	100	985	185	0,924	0,89	1,50	5,75	1,4		2,1		16'		0'401		0'917	
А102-6М	125	985	227	0,933	0,90	1,50	6,4	1,55		2,6		19		0,410		0,912	
А103-6М	160	985	290	0,934	0,90	1,50	5,55	1Л5		2,05		23		0,400		0'917	
А104-6М	200	985	360	0,941	0,90	1,50	6,5	1,65		2^45		29		0,410		0,913	
Al 13-6 М	250	985	441	0,941	0,915	1,50	5,1	1,2		2,0		60		0'359		0,933	
AI14-6M	320	985	561	0,947	0,915	1,50	5,5	1,3		2,2		75		0'363		0,932	
А2-72-6	22	970	43	0,895	0,87	3,00	7	1,2		1^8		1,6		0'429		0,903	
А2-81-6	30	975	58	0,90	0,88	2,50	7	1,1		1,8		2,7		0,411		0'912	
А2-82-6	40	975	75	0,91	0,89	2,50	7	1,1		м?				0'396		0,918	
А2-91 -6	55	985	102	0,92	0,89	1,50	7	1Л		1,8		6,2		0'375		0'927	
А2-92-6	75	985	139	0,925	0,89	1,50	7	1,1		1,8		М		0'365		0,931	
АО2-72-6	22	970	41	0,905	0,90	3,00	7	1J2		1,8		2,0		0,424		0'906	
АО2-81-6	30	980	55	0,91	0,91	2,00	7	1,1		1,8		£б		О'404		0,915	
АО2-82-6	40	980	73	0,915	0,91	2,00	7	1,1		13		4,7		0,394		0,919	
АО2-91-6	55	985	98	0,925	0,92	1,50	7	1,1		1,8		8,6		01378		0.926	
А02-92-6	75	985	134	0,925	0,92	1,50	7	1,1		1,8		11			0,'378		0,926
А81-8				750 об/мин (синхронных)													
	20	730	42	0,880	0,82	2,67	4,5		1,1		1,7		3,2		0,392		0,92
А82-8	28	739	58	0,890	0,83	2,67	4,5		1,2		1,7		4Д		Ci 394		0,91
<5 А91-8	40	730	81	0,900	0,84	2,67	4,5	М	1,7	7,0	0,370
А92-8	55	730	109	0,910	0,84	2,67	4,5	1,1	1,7	9,2	0,358
A10I-8M	75	740	145	0,921	0,855	1,33	5,1	1,2	2,0	19	0,361
А102-8М	100	740	190	0,926	0,86	1,33	5,1	1,2	2,1	23	0,357
А103-8М	125	740	235	0,928	0,87	1,33	4,9	1,3	2,0	27	0,378
А104-8М	160	740	307	0,933	0,85	1,33	5,2	1,4	2,1	34	0,375
А113-8М	200	735	363	0,936	0,89	2,00	5,3	1,5	2,1	70	0,406
А114-8М	250	735	452	0,941	0,89	2,00	5,6	1,7	2,2	89	0,425
А2-81-8	22	730	46	0,89	0,82	2,67	7	1,1	1,7	2,7	0,401
А2-82-8	30	730	60	0,90	0,84	2,67	7	1,1	1,7	3,5	0,393
А2-91-8	40	735	79	0,915	0,84	2,00	7	1,1	1,7	6,2	0,364
А2-92-8	55	735	105	0,92	0,87	2,00	7	1,1	1,7	8,4	0,367
АО2-81-8	22	735	44	0,905	0,85	2,00	7	1,1	1,7	3,6	0,387
A 02-82-8	30	735	57	0,91	0,88	2,00	7	1,1	1,7	4,7	0,391
AO2-91-8	40	740	76	0,915	0,88	1,33	7	1,1	1,7	8,6	0,380
A 02-92-8	55	740	101	0,925 6>	0,90 OO об/мъ	1,33 EH (СИНХ]	7 зонных)	1,1	1,7	11	0,369
A101-I0M	55	575	116	0,902	0,80	4,17	4,5	1,2	1,85	22	0,371
A102-10M	75	575	153	0,913	0,815	4,17	4,3	1,2	1,8	27	0,370
A103-10M	100	575	201	0,920	0,82	4,17	4,5	1,3	1,9	37	0,380
A112-10M	125	590	240	0,935	0,845	1,67	5,0	1,3	2,2	58	0,358
A113-10M	160	590	312	0,936	0,835	1,67	4,8	1,3	2,1	70	0,356
A114-10M	200	590	379	0,938	0,855	1,67	4,5	1,2	2,0	87	0,350
АО2-81-Ю	17	585	37	0,88	0,79	2,50	6,5	1,1	1,7	3,7	0,392
АО2-82-Ю	22	585	47	0,895	0,79	2,50	6,5	1,1	1,7	4,7	0,368
АО2-91-Ю	30	590	62	0,90	0,82	1,67	6,5	1,1	1,7	7,8	0,372
АО2-92-Ю Сл	40	590	82	0,905	0,82	1,67	6,5	1,1	1,7	9,6	0,364
0,930
0,934
0,933
0,934
0,926
0,927
0,914
0,906
0,917
0,920
0,932
0,930
0,922
0,921
0,925
0,930
0,929
0,930
0,925
0,934
0,935
0,937
0,920
0,930
0,928
0,932
Таблица 2
Технические данные асинхронных короткозамкнутых электродвигателей в защищенном исполнении
на номинальное напряжение 6 кв серий А, АР, АН
Тип двигателя	Номинальная мощность, кет		Скорость вращения, об!миц	Номинальный ток статора 'и, а	К. п. д, при номинальной нагрузке т)н	СОЗ |рн при номинальной нагрузке	С 3 3 а * X Ч С и	при номиналь- ной нагрузке *н, %		Кратность пускового тока	Кратность пу- скового (на- чального) мо- мента тп	Кратность максимального момента тпм	Маховой мо- мент ротора кгс • ж2	соз^л при за- пуске элект- родвигателя	tt g об
					3000 об!мин (синхронных)										
A1I3-2M		320	2 970	37,1	0,921	0,90	1		00	6,5	1,4	2,6	26	0,410	0,912
АП4-2М		400	2 970	45,2	0,930	0,92	1,00			7,0	1,4	2,6	32	0,405	0,914
А Р-500/6000		500	2 970	57	0,948	0,89	1		00	5,0	1,1	2,3	44	0,317	0,949
АР-630/6000		630	2 970	71	0,952	0,895	1		90	6,2	1,15	2,4	49	0,319	0,948
АР-800/6000		800	2 975	89	0,952	0,905	0,833			6,4	1,2	2,5	57	0,329	0,944
А Р-1000/6000	1 000		2 970	112,5	0,946	0,905	1,00			5,7	1,05	2,5	122	0,318	0,948
АР-1250/6000	1 250		2 975	139	0,951	0,91	0,833			5,7	1,05	2,5	140	0,312	0,950
АР-1600/6000	1600		2 975	177	0,956	0,91	0,833			5,7	1,1	2,5	162	0,312	0,950
					1 500	об] мин	(синхро			иных)					
A1I2-4M		200	1 485	23,5	0,914	0,90		1,00		6,2	1,7	2,5	33	0,463	0,887
А113-4М		250	1 480	28,8	0,92	0,905		1,	33	5,0	1,4	2,0	40	0,420	0,908
А114-4М		320	1489	36,7	0,93	0,90		1,	33	5,7	1,7	2,3	50	0,442	0,897
А12-32-4		400	1 480	46,5	0,925	0,895		1,	33	5,1	1,0	2,1	90	0,339	0,941
А12-41-4		500	1 480	57,5	0,93	0,895		1,33		5,7	1,1	2,2	100	0,348	0,938
А12-52-4		630	1480	71,5	0,935	0,905		1,33		5,7	1,1	2,2	120	0,344	0,939
А13-46-4		800	1 485	90	0,94	0,91		1,	00	5,4	1,0	2,1	200	0,322	0,947
А13-59-4	1 000		1485	112	0,94	0,91	1,00			6,2	1,2	2,5	250	0,352	0,936
			•• •		1000	об] мин	(синхро			иных)					
А114-6М		200	985 1 i 1	23,6	0,92	0,885		1,5		5,8	1,2	2,4 ;	78	0,375 i	0,927
A12-35-6	250	985	29,5	0,915	0,89	1,5	5,7	1,1	2,2	140	0,354
A12-39-6	320	985	37,5	0,92	0,89	1,5	6,0	1,2	2,2	150	0,378
A12-49-6	400	985	46,5	0,925	0,89	1,5	5,7	1,2	2,4	180	0,369
A13-37-6	500	985	58,5	0,93	0,88	1,5	4,5	1,0	1,9	240	0,331
A13-46-6	630	985	72,5	0,935	0,89	1,5	4,6	1,0	2,0	280	0,327
A13-59-6	800	985	91	0,935	0,90	1,5	5,3	1,0	2,2	340	0,327
AH 14-49-6	1 000	985	116	0,944	0,88	1,5	6,3	1,2	2,4	590	0,345
AH 14-59-6	1250	985	144	0,948	0,88	1,5	6,3	1,2	2,4	690	0,328
AH 15-41-6	1600	990	184	0,950	0,88	1,0	6,0	1,0	2,3	1 ПО	0,297
AH15-51-6	2000	990	230	0,954	0,88	1,0	6,5	1,1	2,4	1350	0,303
				750	об!мин (синхронных)						
A12-35-8	200	735	25,5	0,905	0,835	2,0	5,0	1,2	2,1	140	0,375
A12-42-8	250	740	31	0,915	0,85	1,33	5,1	1,1	2,1	160	0,351
A12-52-8 A13-42-8	320 400	740 735	39 48	0,92 0,925	0,86 0,86	1,33 2,00	5,2 5,1	1,1 1,2	2,2 2,1	190 300	0,348 0,360
A13-52-8	500	735	59,5	0,93	0,865	2,00	5,0	1,2	2,0	350	0,357
A13-62-8	630	735	74,5	0,935	0,87	2,00	5,3	1,3	2,1	410	0,365
AH 14-46-8	800	735	94	0,942	0,87	2,00	5,2	1,1	2,0	640	0,324
AH 14-59-8	1000	735	118	0,944	0,87	2,00	5,4	1,0	2,1	810	0,304
AH 15-44-8	1250	740	145	0,946	0,88	1,33	5,3	1,0	2,0	1410	0,303
AH 15-54-8	1 600	740	184	0,951	0,88	1,33	5,2	.1,0	2,0	1720	0,297
AH 15-64-8	2000	740	230	0,954	0,88	1,33	5,5	1,0	2,1	2 000	0,291
				600 O6jMUH (синхронных)							
A12-42-10	200	590	27	0,905	0,79	1,67	6,0	1,3	2,4	210	0,370
A12-52-10	250	590	32	0,91	0,82	1,67	5,9	1,3	2,5	250	0,376
A13-42-10	320	590	40	0,915	0,84	1,67	4,8	1,1	2,1	340	0,348
A13-52-10	400	590	49	0,92	0,85	1,67	4,7	1,1	2,0	400	0,347
0,935
0,926
0,930
0,944
0,945
0,945
0,940
0,945
0,956
0,955
0,927
0,937
0,938
0,933
0,934
0,931
0,947
0,953
0,953
0,955
0,957
0,930
0,927
0,938
0,938
8Z
>>>>>>>>
IIS2I
ОО СЛ Сл СЛ
। i • i •
4k Ci 4k OO 4k
4k 4k CO CO 4k
* i I i i
(—* >— bU ^k —4
кзкзкзкэкз
>>>>>>
Ci СЛ СЛ 4k 4k Oj
1 000 1250		сро 82		> Сл Оо t >О К3( >ОФ<		056 005
4k^.^^kh^4k4k4k CDCDCOcOaocDCOCD ooooOiooo						
—k k-k СЛ КЗ ND Оо		100	4 D 4к Со КЗ со Сл —• Оо -Ч СЛ Сл			
ОО М к CD CD 4к 4к £ КЗ		ффф — к s* со со со 4к ОО ОО 03			ффф ТоюТо — — ф Сл	
О £	ФО ОС ча w w и ’ОООООО "4 ОО КЗ КЗ CD				ффф 0000<> ►—ОС©	
КЗ КЗ NO КЗ 00 КЗ КЗ КЗ ooooogog						
СЛ4к^.4к4к4кСпСЛ '^4'cDN3 0i4k’cD^-‘00						
<— О О О Ф ОО ОО КЗ						
ЬОЮ>——«КЭКЗКЭ КЗ С> ОООООО’— ОО ОО						
WK3»—— 4кКЭФОз*44кЛ.йо СлФСлОо4к-Ч<54к ОФОФФООО						
ОФФФФФОО оокэооооозьооэоа O'sooodc. a OOCnCJK3»-k<D004k						
—‘ ►—‘ к
CX КЗ Ф QpCO Сл
888888
Сл сл Гл СЛ Сл Сл
фсо 00 00ООСО
Ф О Сл Сл Сл Ф
ООФООО
<О СО со СО СО СО
4к 4к 4к С4> со КЗ
ООФООО 4k. сл
Номинальная
МОЩНОСТЬ,
кет
Скорость
вращения,
об/мин
Номинальный
ток статора
zh, а
К.п.д. при
номинальной
нагрузке ?]н
соз<рн при но-
минальной
нагрузке
ФФФФФФФО
CDC0CDCD<0<O<OCO
СЛСлСпСЛСПОЗОЗОО
K> Q> Co 4k Jk Q> О CO
x
X
X
О
X
X
E
Скольжение
при номиналь-
ной нагрузке
•Гн, /о
Сл Сл Сл Сл 4к Ф».
>—Сл О СЛ с© 00
КЗ N3 ND КЗ КЗ КЗ
о — ф и- О I—
ОООООО
Кратность
пускового
тока
Кратность
пускового (на-
чального)
момента тп
Кратность
максимально-
го момента
™м
Маховой
момент рото-
ра кгс  м*
соз<ря прн за-
пуске элект-
родвигателя
з1п<₽я
Продолжение табл.
Таблица 3
Технические данные синхронных электродвигателей на
номинальное напряжение 6 кв единой серии СДН
Тип двигателя	Номинальная мощность		Номинальный ток статора /н, а	Кратность пускового тока ki	Кратность пускового (начального) момен- та тп	Кратность момента при скольжении j=0,05, rns_0i05	Кратность максималь- ного момента ™ м	Маховой момент ротора, кгс • ж’
	кет	ква						
1 000 обIмин
СДН-14-49-6 СДН-14-59-6	1000 1250	1170 1450	113 139	6,4 6,3	0,95 1,3	1,5 1,2	2,0 2,0	560 690
СДН-15-39-6	1600	1860	179	4,8	0,95	1,0	2,0	1 150
СДН-15-49-6	2000	2320	223	5,5	1,0	1,4	2,0	1 400
СДН-15-64-6	2500	2890	278	5,8	1,1	1,4	2,0	1 700
СДН-15-76-6	3200	3690	355	6,1	1,1	1,5	2,0	1 980
СДН-16-69-6	4000	4 600	443	6,0	0,9	1,6	2,0	4 440
СДН-16-84-6	5000	5740	552	6,8	1,0	1,8	2,0	5 100
СДН-16-104-6	6300	7 220	695	6,9	0,95	1,9	2,0	6 160
750 обIмин
СДН-14-46-8	800	935	90	5,4	0,75	1,1	2,2	640
СДН-14-59-8	1000	1 170	113	5,6	0,95	1,2	2,0	820
СДН-15-39-8	1250	1460	140	4,8	0,85	1,0	2,0	1 580
СДН-15-49-8	1600	I860	179	5,0	1,1	1,0	2,0	1 970
СДН-15-64-8	2000	2 320	223	6,1	1,3	1,4	2,2	2 300
СДН-16-54-8	2 500	2 900	279	5,3	1,0	1,2	2,0	4 700
СДН-16-71-8	3200	3700	356	5,9	1,1	1,4	2,0	5450
СДН-16-86-8	4 000	4 610	444	6,5	1,3	1,6	2,0	6400
СДН-17-59-8	5000	5750	552	5,7	0,75	1,5	2,0	12 000
СДН-17-76-8	6300	7 230	696	6,7	0,85	1,8	2,2	14000
СДН-17-94-8	8000	9130	880	6,5	0,85	1,8	2,0	17400
СДН-17-119-8	10 000	11420	1 100	6,9	0,9	1,7	2,0	22000
600 об! мин
СДН-14-44-10	630	745	71,5	5,4	0,8	1,3	2,0	790
СДН-14-56-10	800	940	90,5	5,7	0,85	1,5	2,1	960
СДН-15-39-10	1 000	1 170	113	5,8	0,8	1,4	2,1	1 880
СДН-15-49-10	1 250	1 460	141	5,8	0,85	1,4	2,0	2 220
СДН-15-64-10	1 600	1 860	179	6,2	0,95	1,6	2,1	2 600
СДН-16-54-10	2’000	2 320	224	5,4	1,1	1,2	2,0	4 000
СДН-16-71-10	2 500	2 900	280	6,2	1,3	1,4	2,0	4960
79
Продолжение табл. 3
Тип двигателя	Номинальная мощность		2d О н <3		Кратность пускового тока ft, . . _1			Кратность пускового (начального) момен- та тп			Кратность момента при скольжении 5=0,05, ms —о ,05	Кратность максималь- ного момента т„ 1	“		Маховой момент ротора, кгс • м2
			2 S JD Ч « Я а а с X	статора /н,					
	кет	ква							
СДН-16-86-10	3200	3700	356		6,2	1,2	1,5	2,0	5 800
СДН-17-59-10	4000	4620	446		5,9	1,0	1,4	2,0	11 500
СДН-17-76-10	5000	5760	556		6,6	1,1	1,7	2,0	14 500
СДН-17-94-10	6 300	7210	697		6,7	1,1	1,7	2,1	17 ЗОЭ
СДН-18-71-10	8 000	9180	884		6,4	0,95	1,7	2,0	34 800
СДН-18-91-10	10 000	11 440	1 100		6,6	1,1	1,6	2,0	41 900
500 об! мин
СДН-14-36-12	400	480	46	5,8	1,0	1,4	2,2	540
СДН-14-44-12	500	590	57,5	5,5	0,9	1,3	2,0	630
СДН-15-34-12	630	750	72,5	4,4	0,8	1,0	2,0	1 460
СДН-15-39-12	800	945	91	5,2	0,9	1,1	2,0	1780
СДН-15-49-12	1 000	1 170	113	5,4	0,9	1,2	2,0	2 010
СДН-16-41-12	1 250	1 460	141	5,4	1,0	1,0	2,2	4 640
СДН-16-51-12	1600	1 870	180	5,1	0,95	1,1	2,0	5 530
СДН-16-64-12	2000	2 330	225	5,4	1,0	1,3	2,0	6 740
СДН-17-49-12	2 500	2 900	280	5,7	1,2	1,3	2,0	14100
СДН-17-59-12	3 200	3710	358	5,7	1,2	1,3	1,9	16 500
СДН-17-76-12	4000	4620	445	5,9	1,2	1,3	1,9	21300
СДН-18-59-12	5000	5770	555	6,3	0,85	1,6	2,1	31600
СДН-18-71-12	6 300	7 250	700	6,6	0,9	1,6	2,1	36500
СДН-18-91-12	8000	9150	881	7,0	0,95	1,8	2,1	44 800
СДН-18-111-12	10 000	11 450	1 100	6,7	0,9	1,8	2,0	52100
375 об!мин
СДН-15-21-16	320	390	37,5	4,8	0,8	1,0	2,0	920
СДН-15-26-16	400	485	46,5	5,2	0,85	1,0	2,0	1 150
СДН-15-34-16	500	600	58	5,1	0,85	1,2	2,0	1 370
СДН-15-41-16	630	750	72,5	5,2	0,85	1,2	2,0	1 660
СДН-16-34-16	800	950	91,5	5,2	0,75	1,4	2,1	3120
СДН-16-41-16	1 000	1180	114	5,2	0,8	1,3	2,1	3 700
СДН-16-51-16	1 250	1470	142	5,5	0,85	1,5	2,1	4 460
СДН-17-39-16	1600	1880	181	4,9	1,0	1,1	2,0	8 300
СДН-17-49-16	2 000	2 340	226	5,2	1,1	1,1	2,0	10000
СДН-17-59-16	2 500	2 920	281	5,4	1,1	1,2	2,0	11 600
СДН-18-49-16	3 200	3 720	358	5,6	0,85	1,5	2,0	28 500
СДН-18-61-16	4000	4 630	446	5,7	0,85	1,5	2,0	33 000
§0
Продолжение табл. 3
Тип двигателя	Номинальная мощность		Номинальный ток статора /д, а	Кратность пускового тока /г-	Кратность пускового (начального) момен- та' «п		Кратность момента 1 при «дельжении,	. 5=0,05, ms —0,05	|	Кратность максималь- ного момента, тм	Маховой момент ротора, кгс • ж2
	кет	кв а						
300 об)мин
СДН-15-29-20	320	395	38	3,8	0,75	0,8	2,0	1 140
СДН-15-36-20	400	485	46,5	3,8	0,75	0,8	2,0	1480
СДН-16-26-20	500	605	58,5	4,5	0,7	1,0	2,1	2 750
СДН-16-34-20	630	755	72,5	4,9	0,7	1,1	2,1	3110
СДН-16-41-20	800	955	92	5,1	0,75	1,3	2,2	3 610
СДН-17-31-20	1 000	1 190	115	5,2	0,8	1,2	2,1	7 450
СДН-17-39-20	1 250	1 480	142	5,3	0,8	1,3	2,1	8930
СДН-17-46-20	1600	1 880	181	5,4	0,85	1,4	2,1	10 200
СДН-18-39-20	2000	2 340	226	5,3	0,85	1,4	2,1	17900
СДН-18-49-20	2500	2 920	281	5,6	0,95	1,5	2,2	21 800
СДН-18-61-20	3 200	3 730	359	6,2	1,0	1,6	2,2	26 000
СДН-18-74-20	4 000	4 640	447	6,2	1,0	1,6	2,2	30800
250 об!мин
СДН-16-21-24	320	395	38	4,8	0,85	1,0	2,5	1 920
СДН-16-26-24	400	490	47	4,6	0,8	1,0	2,4	2 420
СДН-16-34-24	500	605	58,5	4,6	0,8	1,0	2,3	3000
СДН-16-41-24	630	760	73	4,4	0,8	1,0	2,2	3 550
СДН-17-31-24	800	960	92,5	4,5	0,65	1,2	2,0	7580
СДН-17-39-24	1000	1 190	115	5,0	0,75	1,3	2,0	9170
СДН-17-46-24	1 250	1 480	143	4,7	0,7	1,3	2,0	10 400
СДН-18-39-24	1600	1890	182	5,7	0,9	1,5	2,1	20 500
СДН-18-49-24	2 000	2 350	226	6,2	0,95	1,6	2,1	24 700
СДН-18-61-24	2 500	2 930	282	6,0	0,95	1,6	2,1	29 300
СДН-19-46-24	3 200	3 740	360	4,7	0,8	1,2	2,0	59 600
СДН-19-54-24	4 000	4 650	447	5,4	0,9	1,4	2,1	69 800
Таблица За
Технические данные синхронных электродвигателей
на номинальное напряжение 10 кв серии СДН
Тип двигателя	Номинальная МОЩНОСТЬ		Номинальный ток статора J , а н	Кратность пускового тока	Кратность пускового (начального) момен- та та	Кратность момента при скольжении $=0,05, m =0,05 а	Кратность максималь- ного момента ти	Маховой момент ротора, кгс • м2
	квт	ква						
1 000 об {мин
СДН-16-69-6	3 200	3710	214	5,4	0,75	1,4	1,9	4,44
С ДН-16-84-6	4 000	4 610	266	5,8	0,80	1,5	1,9	5,1
СДН-16-104-6	5 000	5 750	332	7,1	1,0	1,9	2,0	6,1
750 об/мин
СДН-16-39-8	1250	1480	85,5	6,1	1,0	1,3	2,3	3,51
СДН-16-44-8	1 600	1880	109	5,6	0,95	1,2	2,1	3,87
СДН-16-54-8	2 000	2 340	135	5,1	0,9	1,1	2,0	4,53
СДН-16-71-8	2 500	2 900	167	6,6	1,1	1,5	2,2	5,76
СДН-16-86-8	3 200	3700	213	6,9	1,1	1,6	2,3	6,80
СДН-17-59-8	4 000	4 640	268	5,7	0,75	1,4	2,0	12,7
СДН-17-76-8	'5 000	5760	333	6,9	0,9	1,8	2,2	15,6
СДН-17-94-8	6 300	7250	418	6,8	0,9	1,7	2,1	18,5
600 об/мин
СДН-16-44-10	1250	1480	85,5	6,9	1,1	1,5	2,5	3,79
СДН-16-54-10	1 600	1880	109	5,8	0,95	1,3	2,1	4,21
СДН-16-71-10	2 000	2 330	135	6,7	1,0	1,6	2,2	5,36
СДН-16-86-10	2 500	2 900	168	6,6	1,0	1,6	2,2	6,3
СДН-17-59-10	3 200	3720	218	5,4	0,85	1,3	2,0	12,4
СДН-17-76-10	4 000	4 620	267	5,5	0,9	1,3	2,0	15,1
СДН-17-94-10	5000	5 760	333	6,7	1,0	1,6	2,1	17,9
СДН-18-71-10	6300	7270	420	6,1	0,95	1,5	1,9	34,8
82
Продолжение табл. За
Тип двигателя	Номинальная МОЩНОСТЬ		Номинальный ток статора 7Н, а	Кратность пускового тока	Кратность пускового (начального) момен- та 		Кратность момента при скольжении, 5=0,05, ^=0,03	Кратность максималь- ного момента, тм	Маховой момент, ротора, кгс • м-
	кет	ква						
500 об/мин
СДН-17-34-12	1250	1490	86	5,6	0,8	1,3	2,1	9,79
СДН-17-41-12	1600	1890	109	5,0	0,7	1,1	1,9	11,2
СДН-17-49-12	2000	2 340	135	6,3	0,9	1,6	2,1	13,1
СДН-17-59-12	2 500	2 920	169	6,3	0,9	1,7	2,1	16,2
СДН-17-76-12	3 200	3 710	214	6,4	0,9	1,7	2,0	18,7
СДН-18-59-12	4000	4 660	269	6,1	0,85	1,6	2,0	31,3
СДН-18-71-12	5 000	5770	333	5,9	0,8	1,5	2,0	36,5
СДН-18-91-12	6 300	7 250	419	6,4	0,85	1,6	2,0	45,0
СДН-18-Ш-12	8000	9180	530	5,9	0,75	1,4	1,9	53,4
375 o6jмин
СДН-17-41-16	1250	1 480	85,5	6,6	1,3	1,3	2,4	8,78
СДН-17-49-16	1 600	1 890	109	5,7	1,2	1,2	2,1	9,88
СДН-17-59-16	2 000	2 340	135	5,2	1,1	1,1	2,0	12,1
СДН-18-49-16	2 500	2 930	169	4,9	0,8	1,1	1,8	31,9
СДН-18-61-16	3 000	3 730	215	5,7	0,9	1,5	2,0	38
СДН-18-74-16	4 000	4л660	269	6,5	0,95	1,7	2,1	44,2
300 об/мин
СДН-18-31-20	1250	1480	85,5	6,0	1,1	1,3	2,2	15,4
СДН-18-39-20	1600	1 900	109	4,9	0,95	1,15	1,9	18,3
СДН-18-49-20	2 000	2 350	136	5,4	1,0	1,2	2,0	21,9
СДН-18-61-20	2 500	2 920	169	5,0	0,95	1,1	1,9	26,7
СДН-18-74-20	3'200	3 720	215 F 1	5,9	1,1	1,3	2,0	32,1
250 об/мин
СДН-18-39-24	1250	1490	86	4,7	0,9	1,0	2,0	17,5
СДН-18-49-24	1 600	1 890	109	4,8	0,9	1,0	2,0	21,1
СДН-18-61-24	2 000	2 350	136	5,6	1,0	1,3	2,1	25,6
СДН-19-46-24	2500	2 940	170	5,4	0,7	1,5	2,0	58,0
СДН-19-54-24	3 200	3 750	217	5,9	0,75	1,6	2,1	66,4
83
Таблица 4
Кратности моментов сопротивления механизмов
Наименование механизма	Кратности моментов сопротив- ления механизмов			
	пускового тп- мех		при скорости вращения при- вода, равной 95% номинальной, ms=0,05 мех	
	пуск без нагрузки	пуск с нагрузкой	пуск без нагрузки	пуск нагрузкой
Бумагоделательные машины-сита . , . Машины для измельчения бумажной	0,5	—	0,5	——
массы		1,25	—	1,0	—
Вентиляторы пропеллерные, дисковые		0,3		
(осевые)	 Вентиляторы центробежные (кроме	—”		0,6	1,0
		0,3		
агломерационных)	 Вентиляторы центробежные агломера-	0,3 0,3			1,0
			1,0	
ционные 			—		—*
Воздуходувки нагнетательные, рота-	0,4		0,3	
ционные 			—		1
Воздуходувки центробежные (турбо-	0,3	0,3	0,6	1,0
воздуходувки) 					
Генераторы для гальваностегии .... Генераторы стандартные постоянного	0,4	—	0,15	—
или переменного тока длительной номинальной мощности 		0,12		0,08	—
Генераторы, допускающие 25%-ную пе-				
регрузку (по отношению к номи- нальной мощности)		0,15	•—-	0,1	—
Дезинтеграторы (разрыхлители) . . .	0,5	.—	0,5	—
Дефибреры магазинные		0,5	—	0,5	—’
Дефибреры трех- или четырехпрессные Дробилки для отходов лесопильного	о.з 0,6	—	0,3 0,6	—
производства			—		’—-
Дробилки конические 		1,0	—	1,0	
Дробилки молотковые 		1,5	—	1,0	—*
Дробилки щековые 		1,0	—	1,0	—
Дробилки валковые 		1,0	—	1,0	—
Истиратели дисковые	 Компрессоры поршневые, воздушные	0,6 0,4			0,6 0,2	—
и газовые			—		•
Компрессоры центробежные (турбо-	0,3	0,3		1,0
компрессоры)				0,6	
Мельница Жордана		0,5	—	0,5	—
Мельницы мукомольные (трансмиссии)	—”	1,75	—	1,0
Мельницы стержневые	 Мельницы шаровые и трубные для	1,2	1,75	1,0	1,0
нерудных ископаемых			—				
84
Продолжение табл. 4
	Кратности моментов сопротив- ления механизмов			
Наименование механизма	пускового 1 п- мех		при скорости вращения при- вода, равной 95% номинальной m 5=0,05 мех	
	пуск без нагрузки	пуск с нагрузкой	пуск без нагрузки	пуск с нагрузкой 1
Мельницы шаровые и трубные для РУДЫ	 Насосы вакуумные, используемые для бумажного производства	 Насосы вакуумные, используемые для других производств 	 Насосы вакуумные поршневые .... Насосы поршневые	 Насосы пропеллерные	 Насосы центробежные	 Пилы ленточные, ленточные пильные рамы	 Лесопильные рамы	 Пилы обрезные, станки с круглой пи- лой (эджеры)	 Пилы отделочные	 Прокатные станы — блюминги и сля- бинги, заготовочные, штрипсовые, непрерывные с групповым приводом Прокатные мелкосортные станы . . . Проволочные прокатные станы непре- рывные с групповым приводом . . . Рельсобалочные станы — обжимные клети			 Рельсобалочиые станы — отделочные клети 	 Толстолистовые станы	 Резиновые вальцы открытого катания Резиновые вальцы трансмиссии . . , Резиновые пластикаторы	 Резиносмесители типа Баибери .... Рубительные машины бумажного про- изводства 		1,75 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 1,5 1,0 0,3 1,0 0,35— —0,4 0,6 0,5 0,35 0,4 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 0,6		' —	1 -° 1 1 1 1 М 1 1 1 1 I 1 1 I	I 1 Ъ . 1	1,0 0,6 0,2 0,4 0,3 0,6 0,2 0,5 0,3 0,75 0,25— —0,3 0,4 0,4 0,25 0,3 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5	s НИИ 1 l’ 1 1	1111 ъъъ! 1 ъ 1
85
Таблица 5
Активные сопротивления проводов и кабелей, ом1 км
Провода и кабели	Сечение, мм‘															
	1	1,5	2,5	4	6	10	16	25	35	50	70	95	120	150	185	240
Активное сопротивление, ом!км
Медные провода и кабели 		18,9	12,6	7,55	4,56	3,06	1,84	1,20	0,74	0,54	0,39	0,28	0,20	0,1580,123	0,103	0,078
Алюминиевые кабе- ли, алюминиевые и сталеалюминиевые провода 				12,6	7,90	5,26	3,16	1,98	1,28	0,92	0,64	0,46	0,34	0,27 0,21	0,17	0,132
Таблица 6
Индуктивные сопротивления одной фазы трехфазной линии, ом!км (средние значения)
Сечение, мм?	Кабельная линия на напряжение, кв				Изолированные провода, проло- женные			Воздушная линия на напряжение, кв		
	до 1	3	6	10	в трубе	на роликах	на изоля- торах	1	6~ю	35
			Индуктивные сопротивления, ом/км							
1—2,5	—	—		1—	0,11	0,28	0,32	—-	—	
4 —б	0,09	0,1	—-		0,1	0,24	0,29	0,4	—	——
10—25	0,07	0,08	0,10	0,11	0,09	0,21	0,25	0,36	0,41	
35—70	0,06	0,07	0,08	0,09	0,08	0,19	0,23	0,33	0,38	0,42
95—120	0,06	0,06	0,08	0,08	0,08	0,18	0,22	0,3	0,35	0,40
150—240	0,06	0,06	0,07	0,08	0,08	0,18	0,21	—		—1
Таблица 7
Активное и индуктивное сопротивления обмоток понижающих трехфазных двухобмоточных
_____________трансформаторов в омах по отношению к стороне низшего напряжения
ГОСТ на трансформа- торы	Номинальная мощность, ква	Номинальный коэффициент трансформации, кв									
		б-1( Л	)/0,4 X	6-К Л	)/0,69 X	35/ R	6,3 X	35/1 7?	0,5 X	35/11 R	X
401-41	20 30 50 100 180 320 560 1 000 1 800 3 200 5 600	0,24 0,151 0,0848 0,0384 0,0202 0,0097 0,0048 0,0024 0,0012	0,368 0,251 0,154 0,0792 0,0445 0,0258 0,0149 0,0085 0,0047	1 1 1 I 1 I 1 I | 1 I	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	2,40 1,19 0,595 0,294 0,143 0,0721	7,71 4,46 2,50 1,41 0,857 0,527	6,68 3,30 1,65 0,817 0,398 0,2	21,4 12,4 6,97 3,91 2,38 1,46	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	1 1 1 Г 1 1 1 1 1 1 1
12022-66	25 40 63 100 160 250 400 630	0,154 0,088 0,0516 0,0315 0,0166 0,0095 0,0055 0,0031	0,243 0,157 0,102 0,0648 0,0418 0,0271 0,0171 0,0136	0,457 0,262 0,154 0,0938 0,0493 0,0282 0,0164 0,0091	0,724 0,467 0,303 0,193 0,124 0,0807 0,0509 0,0405	7,82 4,11 2,35 1,36 0,76	24,6 15,7 10,0 6,30 4,02	21,7 П,4 6,53 3,79 2,11	68,2 43,5 27,9 17,5 11,2	1 1 1 1 1 1 1 1 1	1 1 1 1 1 1 1 1 1
11920-66	1 000 1 600 2 500 4 000 6 300	0,002 0,0011 0,0006	0,0086 0,0054 0,0035	0,0058 0,0033 0,0019	0,0255 0,0161 0,0103	0,46 0,256 0,149 0,0831 0,0465	2,54 1,60 1,02 0,739 0,47	1,28 0,71 0,415 0,23 0,129	7,06 4,44 2,84 2,05 1.3	1,4 0,78 0,455 0,253 0,142	7,74 4,87 3,12 2,25 1,43
Таблица 8
Коэффициенты трансформации понижающих двухобмоточных
трехфазных трансформаторов
Коэффициенты трансформации п и их квадраты п2 при ответвлениях
Номиналь- ный коэф-	5%		-2,5%		0		+2,5%		+5%	
фициент трансфор- мации	п	п2	п	п-	п		п	п2	п	п2
6/0,4	14,2	203	14,6	214	15	225	15,4	237,	15,8	248
10/0,4	23,8	563	24,4	595	25	62,5	25,6	657	26,2	689
6/0,69	8,26	68,3	8,48	72	8,7	75,7	8,92	79,6	9,14	83,5
10/0,69	13,8	189	14,1	200	14,5	210	14,9	221	15,2	232
35/6,3	5,28	27,8	5,4	29,3	5,56	30,9	5,7	32,4	5,84	34,1
35/10,5	3,16	10	3,25	10,6	3,23	Н,1	3,42	11,7	3,5	12,3
ЛИТЕРАТУРА
1.	К а р в о в с к и й Г. А. и Окороков С. П., Справочник
по асинхронным двигателям и пускорегулирующей аппаратуре, Гос-
энергоиздат, 1969.
2.	Сыромятников И. А., Режимы работы асинхронных и
синхронных электродвигателей, Госэнергоиздат, 1963.
3.	Л ин дор ф Л. С., Особенности пуска и самозапуска син-
хронных электродвигателей. Синхронные электродвигатели, Сборник
статей, Госэнергоиздат, 1959.
4.	Г р е й с у х М. В., Методика проектирования пуска и само-
запуска синхронных электродвигателей. Синхронные электродвигате-
ли, Сборник статей, Госэнергоиздат, 1959.
5.	Л и н д о р ф Л. С., Упрощение схем пуска и самозапуска
двигателей ответственных механизмов на промышленных предприя-
тиях. Новая техника в электроснабжении промышленных предприя-
тий, Сборник статей, Госэнергоиздат, 1957.
6.	Л е в и н Б. М. и Разу Р. М., Расчет самозапуска насос-
ных агрегатов, Автоматизация и телемеханизация нефтепромысловых
объектов, ГОСИНТИ, 1960.
7.	М и л л е р Г. Р., Вопросы самозапуска синхронных двигате-
лей, «Промышленная энергетика», 1957, Ns 12.
8.	ГОСТ 13109-67. Электрическая энергия. Нормы качества элек-
трической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим
сетям общего назначения, 1967.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ................................................... 3
1.	Колебания напряжения в сети при пуске электродвигателей 7
2.	Пуск и самозапуск асинхронных электродвигателей с корот-
козамкнутым ротором........................................ 19
3.	Проверка допустимости пуска и самозапуска электродвигате-
лей по условиям влияния колебания напряжения на работу
присоединенных к сети электродвигателей и осветительных
ламп .....................................................;	37
4.	Особенности пуска и самозапуска синхронных электродвига-
телей ...............................................: :	54
5.	Решение некоторых конкретных задач расчета сети на колеба-
ние напряжения..............................................61
а)	Определение максимально допустимой мощности ко-
роткозамкнутого двигателя при заданной величине
колебания напряжения...................................61
б)	Выбор пускового реактора для электродвигателя . .	63
в)	Расчет на колебание напряжения замкнутой сети . .	66
г)	Определение величины колебания напряжения для слу-
чая, когда /?д/Лд>2,5..................................67
д)	Определение колебания напряжения с учетом измене-
ния нагрузок сети....................................  68
е)	Случай самозапуска двух групп двигателей, получаю-
щих питание	от	различных	точек сети...............70
ж)	Самозапуск двигателей при питании от изолированной
электростанции	малой	мощности...................71
Приложения .................................................72
Ли	тература................................................88
Цена 20 коп.
им на
ttifPir fit^ет.пи»ос1м1