Text
                    КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИИ
Министерство образования Российской Федерации
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ
ПО ОБРАЗОВАНИЮ В ОБЛАСТИ РАДИОТЕХНИКИ,
ЭЛЕКТРОНИКИ, БИОМЕДИЦИНСКОЙ ТЕХНИКИ
И АВТОМАТИЗАЦИИ
В.М. Максимов
ПИНИИ ПЕРЕДАЧИ
СВЧ-ДИАПАЗОНА
Направление: Радиотехника
Дисциплина: Устройства СВЧ и Антенны
Выпуск 2
САИНС-ПРЕС1

В. М. Максимов Ланаи передачи СВЧ-диапазона (серия “Конспекты лекций по радиотехническим дисциплинам”, вып. 2) Рекомендовано У МО по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в каче- стве учебного пособия для студентов высших учебных заведе- ний, обучающихся по направлению подготовки дипломирован- ных специалистов 654200 “Радиотехника" САЙНС-ПРЕСС 2002
УДК 621.372.2:621.3.029.6 М 17 ББК 32 845 Рецензенты: докт. техн, наук, проф. В.А. Каплун: докт. техн, наук, проф. В.В. Чебышев Редакционный совет: Бакулев П.А., Воскресенский Д.И. (пред- седатель), Карташев В.Г., Кулешов В.Н., Митрохин В.Н., Ники- тин О.Р., Никольский В.М., Смольский С.М., Ушаков В.Н., Фе- доров И.Б. Серия "Конспекты лекций по радиотехническим дисциплинам’ Выпуск 2 Максимов В. М. Ml7 Линии передачи СВЧ-диапазона: Учеб пособие для вузов. - М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002. -80 с.: ил. ISBN 5-94818-004-2 Рассматривается теория регулярных линий передач СВЧ, приведены характери- стики основных наиболее употребляемых в диапазоне СВЧ линий передачи. Даются вопросы согласования линии с нагрузкой Для студентов дневной и вечерней форм обучения, изучающих дисциплину Ан- тенны и устройства СВЧ” ISBN 5-94818-004-2 УДК 621.372.2:621.3.029.6 ББК 32. 845 С САЙНС-ПРЕСС, 2002
Содержание 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ................ 4 М.1. Классификация линий передачи СВЧ.............4 1.2 Теория регулярных линий передачи........... 10 1.3 . Характеристики основных типов линий передачи СВЧ.................................. 32 Вопросы для самоконтроля........................47 2 ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С НАГРУЗКОЙ....................................48 2.1 Цели согласования ..........................48 2d 2.2. Способы узкополосного согласования.........49 2.3 . Способы широкополосного согласования......57 "° 2.4. Согласующие устройства в линиях передачи СВЧ................................62 Вопросы для самоконтроля........................68 3. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ.........69 3.1 Соединения линий передачи СВЧ...............69 3.2. Изгибы и скрутки линий передачи СВЧ........71 3.3. Переходы между линиями передачи СВЧ........74 Вопр осы для самоконтроля.................... 79 Лите ратура.................................. 80 3
1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ 1.1. Классификация линий передачи СВЧ В соответствии с ГОСТ линией передачи СВЧ называется устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колеба- ний и направляющее поток электромагнитной энергии в заданном на- правлении. Направление распространения определяется взаимным рас- положением источника электромагнитных колебаний и нагрузки в ли- нии передачи. Источником электромагнитных колебаний может слу- жить, например, генератор, подключенный к линии передачи, приемная антенна или устройство возбуждения линии передачи, отбирающее часть электромагнитной энергии от другой линии передачи или какого- либо устройства СВЧ. Нагрузкой линии передачи может служить уст- ройство, преобразующее электромагнитную энергию (например, в теп- ло), излучающая (передающая) антенна, входные цепи приемника и т.п. К СВЧ-устройствам относятся линии передачи и преобразователи СВЧ-энергии, ответвители, фильтры, вентили и т.д. Совокупность СВЧ- устройств, сочлененных определенным образом, образует тракт СВЧ. Различают регулярные и нерегулярные линии передачи. У регуляр- ной линии передачи в продольном направлении неизменны поперечное сечение и электромагнитные свойства заполняющих сред. Если одно из условий регулярности отсутствует, то такая линия является нерегулярной. Линия передачи, заполненная однородной средой, называется од- нородной. В противном случае — неоднородной. Линии передачи классифицируются по диапазонам частот. Принята и закреплена ГОСТами терминология (табл. 1.1), опреде- ляющая длины волн и частоты электромагнитных колебаний. Приве- денная терминология ограничена диапазоном частот от 3 кГц до 3000 ГГц (1ГГц = 109 Гц). Такая классификация обусловлена особенностями рас- пространения радиоволн в различных диапазонах частот. В табл. 1.1 диапазон СВЧ соответствует сантиметровым волнам. Однако на прак- тике этим термином определяют диапазон с более широкими граница- ми, который включает в себя волны от метровых до миллиметровых. Линии передачи классифицируются по типам используемых волн: линии передачи с поперечной электромагнитной волной (Т -волной); линии передачи с магнитной волной (Н -волной); линии передачи с электрической волной (Е -волной); линии передачи с гибридной волной. 4
Таблица 1.1 Длина волны Термин Частота Термин 100.. 10 км Мириаметровые волны 3...30 кГц Очень низкие частоты (ОНЧ) 10... 1 км Километровые волны 30...300 кГц Низкие частоты (НЧ) 1000... 100 м Г ектометровые волны 300...3000 кГц Средние частоты (СЧ) 100 .Юм Декаметровые волны З...ЗО МГц Высокие частоты (ВЧ) 10...1 м Метровые волны 30 300 МГц Очень высокие частоты (ОВЧ) 100... 10 см Дециметровые волны 300...3000 МГц Ультравысокие частоты (УВЧ) 10. 1 см Сантиметровые волны 3...30 ГГц Сверхвысокие частоты (СВЧ) 10... 1 мм Миллиметровые волны 30...300 ГГц Крайневысокие частоты (КВЧ) 1...0.1 мм Децимиллиметровый диапазон 300...3000 ГГц Гипервысокие частоты (ГВЧ) Направив ось z прямоугольной системы координат вдоль линии передачи, каждый тип волны можно определить условиями, представ- ленными в табл. 1.2 и накладываемыми на продольные Е и // со- ставляющие векторов электрического и магнитного полей соответст- венно. Таблица 1.2 Типы волн Условия на продольные составляющие полей Т -волны Ez = 0, - 0 Н -волны Ez = 0. Hz *0 Е -волны Ez *0, Hz =0 Гибридные волны Ez*0,Hz*0 Из табл. 1.2 следует, что в Т -волне векторы напряженности элек- трического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения; в Н -волне вектор напряженности маг- нитного поля имеет продольную и поперечную составляющие, а вектор напряженности электрического поля имеет только поперечную состав- ляющую; в Е -волне вектор напряженности электрического поля имеет продольную и поперечную составляющие, а вектор напряженности маг- 5
нитного поля лежит в плоскости поперечного сечения линии передачи; в гибридной волне векторы напряженности электрического и магнитно- го полей имеют и продольные, и поперечные составляющие. Классификация линий передачи по видам представлена на рис. 1.1. Линия передачи, конструкция которой не допускает упругого или пла- стичного изгиба, называется жесткой} в противном случае — гибкой. Волноводом называется линия передачи, имеющая одну или несколько проводящих поверхностей, с поперечным сечением в виде замкнутого проводящего контура, охватывающего область распространения элек- тромагнитной энергии. Если такой проводящий контур отсутствует, то линия передачи называется открытой. Линии передачи СВЧ V г __ г Жесткие Гибкие Открытые Волноводы Рис. 1.1. Классификация линий передачи К проволочным линиям передачи относятся воздушные двухпроводные и четырехпроводные линии пере- дачи. На рис. 1.2 представлены поперечные сечения таких линий пере- дачи. Проводники линии могут быть покрыты диэлектриком. Основным типом волны в них является Т -волна. В четырехпроводных линиях воз- буждаются попарно соединенные проводники, например вертикальные, горизонтальные или диагональные Такие линии передачи используют- ся в диапазонах гектометровых, декаметро.вых и метровых волн. К по- лосковым линиям передачи относятся несимметричная и симметричная полосковые линии, щелевая и к о пла- на р н а я линии. Поперечные сечения таких линий и структура полей в них представлены на рис 1.3. Они применяются в диапазонах деци- 6
метровых, сантиметровых и длинноволновой части миллиметровых волн. Основной волной несимметричной и симметричной полосковых линий является Т -волна. В щелевой и копланарной линиях основной является Н -волна. Рис. 1.2. Поперечные сечения проволочных линий. а — двухпроводной: б - четырехпроводной Рис. 1.3. Поперечные сечения полосковых линий передачи: а - несимметричной; б - симметричной; в щелевой; г - копланарной Различают также микрополосковые линии передачи. К ним относятся полосковые линии, у которых диэлектрическая пластина (подложка) имеет большую относительную диэлектрическую проницаемость е (более 10) и малые потери. Вследствие этого геометрические размеры устройств, выполненных на основе таких линий, уменьшаются в раз В качестве диэлектрической подложки микрополосковых линий исполь- зуются поликор, ситалл, кремний, сапфир и др. Для уменьшения потерь в полосковых линиях в качестве диэлектрика используется воздух. Та- кие линии называются воздушными или высокодоброт- ными полосковыми линиями. 7
Диэлектрические линии передачи классифицируются в зависимо- сти от формы поперечного сечения. Некоторые из них представлены на рис. 1.4. Такие линии используются в диапазоне миллиметровых волн. Основным типом волны является гибридная НЕ -волна. При удалении от диэлектрика амплитуда волны, распространяю- щейся по линии, быстро убывает. Наличие металлического экрана в зеркальных диэлектрических линиях (рис. 1.4, д, е, ж) позволяет сохранять поляризационную структуру поля распространяю- щейся волны. Рис. 1.4 Поперечные сечения диэлектрических линий передачи: а — круглой; б — прямоугольной; в — трубчатой; г — звездообразной; д, е, ж — зеркальных Волоконно-оптические линии передачи используются в децимил- лиметровом (субмиллиметровом) и оптическом диапазонах. Они пред- ставляют диэлектрическую линию круглого поперечного сечения, вы- полненную из кварца, с несколькими одновременно распространяющи- мися типами волн. Линия передачи, в которой на данной частоте могут распространяться одновременно несколько типов волн (мод), называет- ся многомодовой. Диаметр круглого волокна составляет не- сколько длин волн электромагнитных колебаний Распространение волн в волоконно-оптических линиях передачи основано на эффекте полного внутреннего отражения от границы диэлектрик-воздух. Для уменьше- ния тепловых потерь в таких линиях используют волокна с изменяю- щимся в поперечном сечении коэффициентом преломления. Это приво- дит к уменьшению геометрического пути, который проходит луч на единицу длины линии передачи Квазиоптические (тучевые) тинии передачи представляют собой нерегулярные линии, принцип работы которых основан на использова- 8
нии оптических свойств радиоволн. На рис. 1.5 схематично представле- ны варианты построения таких линий. Они используются в диапазонах миллиметровых и субмиллиметровых волн. Возбуждающее \стройство Рис. 1.5. Лучевые линии передачи: а - отражательного типа; б — линзового типа Коаксиальные волноводы представляют собой жесткие или гибкие коаксиальные кабели, основной волной в которых является Т -волна. Они используются в диапазонах от гектометровых до сантиметровых волн включительно. Поперечные сечения наиболее распространенных на практике коаксиальных волноводов представлены на рис. 1.6. Волноводы прямоугольного, круглого и более сложного поперечных сечений представляют собой металлические трубы соответствующих поперечных сечений (рис. 1.7) Основной волной в таких линиях пере- Рис. 1.6. Поперечные сечения коаксиальных волноводов: а - круглого; б - прямоугольного Рис.1.7. Поперечные сечения металлических волноводов: а - прямоугольного: б - круглого: в - П-образного; г - Н-образного; д - эллиптического 9
дачи является низшая Н -волна Металлические волноводы использу- ются в диапазонах от коротковолновой части дециметровых до милли- метровых волн. На рис. 1.8 показаны области частотного диапазона, в которых ис- пользуются те или иные типы линий передачи. Метал пич с ск не волноводы I 1 Коаксиальные волноводы § I Квазиоптическне 6 .—.____г ___ ex L-------J---। Волоконно- оптические Диэпектрические Полосковые S ——г -- ;_____! ।Проволочные ’ Субмилли- Милли- । Санти- Деци- Дека- ’ Гекто- Мирна» 1 метровые метровые (метровые метровые Метровые метровые) метровые [ метровые | ВОЛНЫ ВОЛНЫ ВОЛНЫ | ВОЛНЫ ВОЛНЫ t волны волны волны 1СГ4 Рис. 1.8. Применение линий передачи в различных диапазонах длин волн Линии передачи могут быть классифицированы по порядку связ- ности их поперечного сечения. Порядок связности является геометри- ческой характеристикой поперечного сечения линии и определяется числом проводящих поверхностей. В зависимости от количества прово- дящих поверхностей линии передачи разделяют на односвяз- ные, двухсвязные, трехсвязные, многосвяз- ные и нулевой связности при отсутствии проводящих поверхностей. Например, металлические волноводы являются одно- связными линиями передачи коаксиальные волноводы - двухсвязными, а диэлектрические линии передачи (см. рис. 1.4, а, б, в, г) имеют нуле- вую связность поперечного сечения. 1.2. Теория регулярных линий передачи На практике наибольшее распространение получили отрезки регуляр- ных линий передачи той или иной длины. Если длина регулярной линии 10
передачи существенно превышает длину волны в линии Лл , то такая линия называется длинной. Характерной особенностью длинных линий является возможность существования в них двух волн, распространяю- щихся навстречу друг другу. Одна из этих волн образуется подключен- ным к линии генератором электромагнитных колебаний и называется падающей. Другая волна образуется из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии, и называется отражен н о й . Отраженная волна распространяется в направлении, обратном падающей волне. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами. Проставление и решение дифференциальных уравнений длин- ной линии. Рассмотрим двухпроводную длинную линию, представлен- ную на рис. 1.9, где ZH = /?H + L¥H комплексное сопротивление на- грузки; - продольная координата линии, отсчитываемая от места подключения нагрузки. Из электродинамики известно, что линия передачи может быть охарактеризована ее погонными параметрами'. Rx погонное сопро- тивление, Ом/м: Gx —погонная проводимость, 1/Ом м, L погон- ная индуктивность, Гн/м: Q погонная емкость, Ф/м. Погонные со- противление Rx и проводимость G] зависят от проводимости материала проводов и качества диэлектрика, окружающего эти провода, соответ- ственно Чем меньше тепловые потери в металле проводов и в диэлек- трике, тем меньше, соответственно, Rx и G, . Погонные индуктивность и емкость Сх определяются формой и размерами поперечного сече- ния проводов, а также расстоянием между ними. Выделим из линии элементарный участок бесконечно малой длины dz и рассмотрим его эквивалентную схему (рис 1.10). __ /vv\ Zh A «Т 1 1 dG - 0 5dL ' °-5J-R АЛЛ Рис. 1.9. Схема для вывода дифференциачьных уравнений длинной линии Рис. 1.10. Эквивалентная схема участка линии длиной dz 11
На этой схеме стрелками обозначены направления отсчета напря- жения U и тока I в линии; dU и di приращения напряжения и тока в линии на элементе длины dz Значения параметров схемы опре- деляются соотношениями: dR = Rxdz ; dG = Цdz ; (1.1) dC ~ C\dz ; dL = Lxdz . Используя эквивалентную схему, запишем выражения для прира- щений напряжения и тока: dU = l(dR + icodL), dI = U(dG + icodC). Подставляя сюда значения параметров схемы из (1.1), получаем: dU = IZxdz, dI=UYxdz, где Zx= R{ + '\tt)L^, Y^G^icoC^ — погонные комплексные сопротивле- ние и проводимость линии. Из последних соотношений находим: — = 1Z— = UYX. (1.2) dz 1 dz 1 Эти соотношения называются телеграфными уравнениями длин- ной линии, они определяют связь между током и напряжением в любом сечении линии. Решим телеграфные уравнения относительно напряжения и тока. Для этого продифференцируем их по z : При этом учтем, что ^ = 0; ^ = 0. dz dz (14) 12
Данные соотношения являются математическим определением ре- гулярности длинной линии. Смысл соотношения (1.4) состоит в неиз- менности вдоль линии ее погонных параметров Подставляя в (1.3) значения производных напряжения и тока из (1.2), после преобразований получаем: d~U ) d~I ? г м /1 —7—У“£7 = 0; —— — у~/=0, (15) dz2 dz2 где у — коэффициент распространения волны в линии, у = yJz{Y{ . Соотношения (1.5) называются однородными волновыми уравне- ниями длинной линии. Их решения известны и могут быть записаны в виде U = AL;Qyz + BL!Q~yz; I = + Z?;e~y", (1.6) где Ab , Bb и Aj, Bf — коэффициенты, имеющие единицы измерения напряжения и тока соответственно, смысл которых будет ясен ниже Решения волновых уравнений в виде (1.6) имеют весьма характер- ный вид: первое слагаемое в этих решениях представляет собой па- дающую волну напряжения или тока, распространяющуюся от генератора к нагрузке, второе слагаемое — отраженную в о л - н у , распространяющуюся от нагрузки к генератору. Таким образом, коэффициенты Ас. Af представляют собой комплексные амплитуды падающих волн напряжения и тока соответственно, а коэффициенты BL , Bj — комплексные амплитуды отраженных волн напряжения и тока соответственно. Поскольку часть мощности, передаваемой по ли- нии, может поглощаться в нагрузке, амплитуды отраженных волн не должны превышать амплитуды падающих: |st|<|4|; Направление распространения волн в (1.6) определяется знаком в показателях степени экспонент: “плюс” — волна распространяется в отрицательном направлении оси z; “минус” — в положительном на- правлении оси z (см. рис. 1.9).Так, например, для падающей волны можно записать: Un=Ab^-, 1п=А,е--. (1.7) 13
Коэффициент распространения волны в линии у в общем случае является комплексной величиной и может быть представлен следую- щим образом: / = 7^ = V^i + i®AXGi+i"ci)=a + l/3 > U 8) где а — коэффициент затухания волны в линии; fl — коэффициент фазы. Тогда соотношение (1.7) можно переписать в виде: t/n=4,e^ei/3--; /„ = А,еа:^ . (1.9) Коэффициент затухания а определяет скорость уменьшения ам- плитуды волны при распространении вдоль линии. Коэффициент фазы /3 определяет скорость изменения фазы волны вдоль линии. Так как при распространении падающей волны на длину волны в линии Ал фаза волны изменяется на 2тг . то коэффициент фазы можно связать с длиной волны Лп соотношением /3 =2тг/Ал. (1.10) При этом фазовая скорость волны в линии определяется через коэффициент фазы: ^=со/р. (1 11) Определим коэффициенты А и В . входящие в решения (1.6) вол- новых уравнений, через значения напряжения (7Н и тока /н на нагрузке Это является оправданным, поскольку напряжение и ток на нагрузке ;| фактически всегда можно измерить с помощью измерительных прибо- ров Воспользуемся первым из телеграфных уравнений (1 2) и подста- вим в него напряжение и ток из (1.6). Тогда Лс,уег -Bu'yq~7z = AjZjC72 +BIZ[e~7z Сравнив коэффициенты при экспонентах с одинаковыми показате- лями степеней, получим: A,=AL-/W; (112) 14
где W = y]Z} 1— волновое сопротивление линии. Ботовым сопро- тивлением чинии передачи называется отношение напряжения к току в бегущей волне. Перепишем (1.6) с учетом (1 12): U -Al еу" + Вие rz; I = (AueY::-BLerz)/W. (1 13) I Для определения коэффициентов А и В в этих уравнениях восполь- зуемся условиями в конце линии z = 0 : U(z - 0) = UH , I(z = 0) = /н. То- гда из (1.13) при z = 0 найдем 4 =0,5(t/H + 7H^); BL = 0,5(£/н-/пИ)- (1.14) Подставив полученные значения коэффициентов из (1.14) в (1.13) после преобразований получим: . U = Uvch(yz) + InIVsh(yz); I = lnch(yz) + (UH W)sh(yz). При выводе (1.15) учтены определения гиперболических синуса и косинуса: sh(yz) = (eyz-е yz)/2; ch(yz) = (ez“ + e~z") / 2 . Соотношения для напряжения и тока (1 15), так же как и (1.6), являются решениями однородных волновых уравнений. Их отличие состоит в том, что напряжение и ток в линии в соотношении (1.6) определены через амплитуды падающей и отраженной волн, а в (1.15) - через на- пряжение и ток на нагрузке. Закономерности изменения напряжения и тока вдоль линии. Рассмотрим простейший случай, когда напряжение и ток в линии опре- деляются только падающей волной, а отраженная волна отсутствует. Тогда в (1.6) следует положить Вс. = 0 , В{ = 0 : U = A, еа:е'р:; I = A,ea:eiP:. 15
Рис. 1.11. Эпюры напряжения падаю- щей волны в линии: а — амплитуды, б — фазы На рис. 1.11 представ- лены эпюры изменения ам- плитуды |С7| и фазы (pL- на- пряжения вдоль линии. Эпю- ры изменения амплитуды и фазы тока имеют такой же вид. Из рассмотрения эпюр следует, что при отсутствии в линии потерь (а = 0) ампли- туда напряжения в любом се- чении линии остается одной и той же. При наличии потерь в линии (сб>0) часть перено- симой мощности преобразует- ся в тепло (нагревание прово- дов линии и окружающего их диэлектрика). По этой причи- не амплитуда напряжения па- дающей волны экспоненци- ально убывает в направлении распространения. Фаза напряжения падающей волны = pz изменяется по ли^ нейному закону и уменьшается по мере удаления от генератора. Рассмотрим изменение амплитуды и фазы, например, напряже- ния при наличии падающей и отраженной волн. Для упрощения поло«< жим. что потери в линии отсутствуют, т.е. а = 0. Тогда напряжение в линии можно представить в виде и = .Al е'р: + Все'р'- = 4(ei/5-‘ + Ге^э , (116) где Г = BL Ai; - комплексный коэффициент отражения по напряже- нию Он характеризует степень согласования линии передачи с нагруз- кой. Модуль коэффициента отражения изменяется в пределах: 0 < |Г| < 1 При этом |Г| = 0, если отражения от нагрузки отсутствуют и BL=Q\ |Г| = 1, если волна полностью отражается от нагрузки, т.е. 16
Соотношение (1.16) представляет собой сумму падающей и отраженной волн. Отобразим напря- жение на комплексной плоскости в виде вектор- ной диаграммы, каждый из векторов которой опре- деляет падающую, отра- женную волны и резуль- тирующее напряжение (рис. 1.12). Из диаграммы видно, что существуют Im(U) Рис. 1.12. Векторная диаграмма напряжений в линии с отраженной волной Re(U) -----► такие поперечные сечения линии, где падающая и отраженная волны складываются в фазе. Напряжение в этих сечениях достигает максиму- ма, величина которого равна сумме амплитуд падающей и отраженной волн: Цпах =|4-| +l^o’l • Кроме того, существуют такие поперечные се- чения линии, где падающая и отраженная волны складываются в проти- вофазе. При этом напряжение достигает минимума: (7min = \Al/|-|^| . Если линия нагружена на сопротивление, для которого |г| = 1, т.е. амплитуда падающей и отраженной волн равны |^С |=|Л |, то в этом случае L/max =2pt/|, a £/min = 0. Напряжение в такой линии изменяется от нуля до удвоенной амплитуды падающей волны. На рис. 1.13 пред- ставлены эпюры изменения амплитуды и фазы напряжения вдоль линии при наличии отраженной волны. По эпюре напряжения судят о степени согласования линии с на- грузкой. Для этого вводятся понятия коэффициента бегущей вочны кбв и коэффициента стоячей волны ксъ. *б,=(|4l-NHN+KIE = (1-|Г|)/(1+|Г|); А'св 1 / к6в (1 И) (1.18) Эти коэффициенты, судя по определению, изменяются в пределах. 0<£бв<1, 1<Асв<оо. 17
Рис. 1.13. Эпюры напряжения в линии с отраженной волной: а — амплитуды; б — фазы На практике наиболее часто используется понятие коэффициента стоячей волны, так как современные измерительные приборы (панорам- ные измерители £св) на индикаторных устройствах отображают изме- нение именно этой величины в определенной полосе частот. Важной характеристикой длинной линии является входное сопротивление линии ZBX = Явх + ь¥вх , которое определяет- ся в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении: ZBX(z) = t7(z)//(z). (1.19) Так как напряжение и ток в линии изменяются от сечения к сече- нию, то и входное сопротивление линии изменяется относительно ее продольной координаты z . При этом говорят о трансформирующих свойствах линии, а саму линию рассматривают как трансформатор со- 18
противлений. Подробнее свойство линии трансформировать сопротив- ления будет рассмотрено ниже Режимы работы длинной линии без потерь. Различают три ре- жима работы линии: режим бегущей волны, режим стоячей волны, ре- жим смешанных волн. Режим бегущей волны характеризуется наличием только падаю- щей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, полно- стью выделяется в нагрузке. В этом режиме Ви = 0 , |Г| = 0, кбъ = ксъ = 1. Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отра- женной волны равна амплитуде падающей |Ве| = |^|, т.е. энергия па- дающей волны полностью отражается от нагрузки и возвращается об- ратно в генератор. В этом режиме |Г| = 1, к . кБъ = 0 . В режиме сметанных волн амплитуда отраженной волны удовле- творяет условию 0<|BL |<|ЯС |*, т.е. часть мощности падающей волны теряется в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны воз- вращается обратно в генератор. При этом 0<|Г|<1. 1<£св<ос, О < /<бв < 1 Следует отметить, что режимы бегущей и стоячей волн не реализуемы на практике и являются математической абстракцией. Воз- можно приближение к указанным режимам в той или иной степени. Это объясняется наличием в реальных линиях передачи тепловых потерь, различных нерегулярностей и неоднородностей, обусловленных конеч- ной точностью изготовления линии, наличием элементов крепления и т.п., вызывающих появление отраженной волны. Свойства линии без потерь. В линии без потерь погонные пара- метры Aj = 0 и Gj = 0. Поэтому для коэффициента распространения у и волнового сопротивления W получим / “ +i^A)(G| +icoC|) (1 20) cz = O; р=со^Цс[; W = ^ZX/YX =^LJCX. С учетом этого выражения для напряжения и тока (1.15) примут вид: U = GHcos(/?z) + i/HW/sin(/?z); Z = ZHCOs(/3z) + 1 Hsin (Дг)- 19
Рис. 1.14. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в разомкнутой на конце линии При выводе этих соотношений учтено, что cli(ij8z) = cos(Pz); sh(i/?z) = isin(/?z). Рассмотрим конкретные примеры работы линии без потерь на простейшие нагрузки. I Разомкнутая линия, В этом случае ток, протекающий через на- грузку равен нулю (/н = 0), поэтому выражения для напряжения, тока и входного сопро гивления в линии принимают вид: C'=t/Hcos(j3z); / = z(t7H/^)sin(^); (1 22) Zm=U/I = -iWctg(/}z) = iXm-, р = 2л А,. На рис. 1.14 эти зависимости проиллюстрированы графиче- ски Из соотношений (1.22) и графиков следует: • в линии, разомкнутой на конце, устанавливается режим стоячей волны, напряжение, ток и вход- ное сопротивление вдоль линии изменяются по пе- риодическому закону с периодом Ал / 2 , • входное сопротивление разомкнутой линии явля- ется чисто мнимым, за исключением точек с ко- ординатами z = пЛл / 4 п = 0,1,2,...: • если длина разомкнутой линии меньше Лл / 4, то такая линия экви- валентна емкости; • разомкнутая на конце линия длиной Лл z4 эквивалентна последо- вательному резонансному на рассматриваемой частоте контуру и имеет нулевое входное сопротивление; • линия, длина которой лежит в интервале от Лл / 4 до Лл 2 , эквива- лентна индуктивности; 20
• разомкнутая на конце линия длиной Лл / 2 эквивалентна последо- вательному резонансному контуру на рассматриваемой частоте и имеет бесконечно большое входное сопротивление Замкнутая линия. В этом случае напряжение на нагрузке равно нулю (Un = 0), поэтому напряжение, ток и входное сопротивление в линии принимают вид: (7 = z7HIEsin(j6z), / = /Hcos(/3z); ZBX=(/// = i^tg(^Z) = L¥№. (123) На рис. 1.15 эти зави- симости проиллюстрирова- ны графически. Используя результаты предыдущего раздела, не- трудно самостоятельно сде- лать выводы о трансформи- рующих свойствах коротко- замкнутой линии. Отметим лишь, что в замкнутой ли- нии также устанавливается режим стоячей волны. От- резок короткозамкнутой линии, длиной меньше Лл 4, имеет индуктивный характер входного сопро- тивления, а при длине Лп /4 такая линия имеет беско- Рис. 1.15. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в короткозамкнутой линии. нечно большое входное сопротивление на рабочей частоте. Это свойст- во короткозамкнутого четвертьволнового отрезка линии позволяет ис- пользовать его в практических устройствах как «металлический изолятор». у Линия, нагруженная на емкость. Как следует из анализа работы разомкнутой линии, каждой емкости С на данной частоте со можно поставить в соответствие отрезок разомкнутой линии длиной меньше Лл •' 4 . Емкость С имеет емкостное сопротивление iXc = —И соС. При- равняем величину этого сопротивления к входному сопротивлению ра- зомкнутой линии длиной I < Лл / 4 : -i/coC = -iWci^pl). 21
Отсюда находим длину линии /, эквивалентную по входному сопро- тивлению емкости С I = (1 /3) arctg [оэСИ]. Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления разомк- нутой линии, восстанавливаем их для линии, работающей на емкость (рис. 1.16). Из эпюр следует, что в линии, в этом случае, устанавливает- ся режим стоячей волны При изменении емкости эпюры сдвигаются вдоль оси z. В частности, при увеличении емкости емкостное сопротивление уменьшается, напряже- ние на емкости падает, и все эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к эпюрам, соответствующим короткозамкнутой линии При уменьшении емкости эпюры сдвигаются влево, приближаясь к эпюрам, соответствую- щим разомкнутой линии. Рис. 1.16. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, работающей на емкость 22
.Линия, нагруженная ни индуктивность. Как следует из анализ^ ра- боты замкнутой линии, каждой индуктивности L на данной частоте со можно поставить в соответствие отрезок замкнутой линии длиной меньше /Ц 4. Индуктивность L имеет индуктивное сопротивление iXL = icoL. Приравняем это сопротивление к входному сопротивлению замкнутой ли- нии длиной /<Лл/4' iw£ ~iH'tg(/3/). Отсюда находим длину линии Z. эквивалентную по входному сопротивлению индуктивности L / = (1/Д )arctg (щ/, И7) Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления замкну- той на конце линии, восстанавливаем их для линии, работающей на ин- дуктивность (рис. 1.17). Из эпюр следует, что в линии, работающей на индуктивность, также устанавливается режим стоячей волны. Измене- ние индуктивности приводит к сдвигу эпюр вдоль оси z . Причем с уве- личением L эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к эпюрам холо- стого хода, а с уменьшением L - влево по оси z , стремясь к эпюрам короткого замыкания Рис. 1.17. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, работающей на индуктивность 23
Линия, нагруженная на активное сопротивление. В этом случае ток и напряжение на нагрузке 7?н связаны соотношением UH = IUR}] Вы- ражения для напряжения и тока в линии (1.21) принимают вид: U=UHcos(/Jz') + iU„(W KH)sin(0z); / = /Hcos(^z) + ;7H(7?H ^)sin(^z). Рассмотрим работу такой линии на примере анализа напряжения. Найдем из (1.24) амплитуду напряжения в линии: |t/| = t/„^/cos2(/?z) + (lF /?н)2 sin2(/?z). (1.25) Отсюда следует, что можно выделить три случая: 1) RH=W: 2) Rn>W ,3) R„<W Впервом случае из (1.25) следует |t/| = L7H , т.е. напряже- ние вдоль линии остается постоянным, равным напряжению на нагруз- ке Это соответствует режиму бегущей волны в линии Во в т о р о м случае (WZ/7?H < 1) анализ соотношения (1 25) показывает, что максимумы напряжения (7тах определяются из условий sin2(/3zmax) = O; cos2(j8zmax) = l . где zmdX - продольные координаты максимумов напряжения zmax = лЛл 12 , п = 0,1,2,... При этом напряже- ние в максимуме определяется равенством Цпах = С7Н . Отсюда следует, что на нагрузке линии образуется максимум напряжения. Минимумы напряжения определяются из условий sin2 (/3zmin) = l, cos2 (/3zmin ) = 0, где zmin про зольные координаты минимумов напряжения: zmin“An 4 + /?Лп 2, /1 = 0,1,2,... При этом напряжение в минимуме оп- ределяется уравнением (7min =U*WIRU Таким образом, при R^>W Рассуждая аналогично применительно к третьему слу- чаю, можно показать, что при Ан <W в конце линии устанавливается минимум напряжения, и zmin=nAJI/2, n-0,1,2,...,C/min =С/Н При этом 24
координаты максимумов напряжения определяются равенством -шах=Л1 4 + п\ И , п =0,1,2...., а значение напряжения в максимумах Цшх • В этом случае АСВ = И /?н На рис. 1.18 представлены эпюры напряжения в линии для всех трех рассмотренных случаев. Из графиков следует, что при работе линии на активное сопротивление в ней устанавливается режим смешанных волн, за исключением случая 7?н = W при котором устанавливается режим бегущей волны, и вся мощность выделяется в нагрузке Рис. 1.18. Эпюры напряжения в линии, работающей на активное сопротивление Определим входное сопротивление линии, нагруженной на актив- ное сопротивление, используя выражение для напряжения и тока (1.24): 7 -TJ/J-R cos(/3z) + i(fF//?H)sin(/3z) cos(/3z) + i(7?H / ^)sin(/3z) Выделяя здесь действительную и мнимую части, находим: Двх = Ян /[cos2 (Д-) + (Ан / W)2 snr (/3 г)]; Лх = ^(1 - Ян / Sin(2/3z) / 2[cos2(/3z) + (RH / W)2 sin2(/3z)]. 25
Зависимости Авх и %вх от z для случая /?н > W приведены на рис 1.19. Здесь же представлена соответствующая эпюра напряжения Из эпюр следует, что при увеличении сопротивления нагрузки они при- ближаются к эпюрам, соответствующим линии, разомкнутой на конце Следует обратить внимание на поперечные сечения линии zx и z2, в которых активная часть входного сопротивления линии равна волново- му сопротивлению W, а реактивная часть имеет емкостный в точке или индуктивный в точке z2 характер. Поперечные сечения линии с такими входными сопротивлениями периодически повторяются через Лл 2 Из эпюр также следует, что в сечениях линии, в которых напря- жение достигает максимума или минимума, входное сопротивление чисто активное. Это остается справедливым и для случая Ян < W Рис. 1.19. Эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на активное сопротивление 26
Работа чинии на произвольное комплексное сопротивление. В этом случае, как и при активной нагрузке, часть мощности падающей волны поглощается активной частью нагрузки, и в линии устанавлива- ется режим смешанных волн. Отличие от случая активной нагрузки со- стоит в фазовом сдвиге, который приобретает отраженная волна в месте включения нагрузки Этот фазовый сдвиг вызывает сдвиг кривых напря- жения и тока без изменения их формы. Для иллюстрации на рис. 1.20 по- казаны эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагру- женной на комплексное сопротивление, причем реактивная часть этого сопротивления имеет индуктивный характер. Рис. 1.20. Эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на комплексное сопротивление Как и в случае чисто активной нагрузки, в сечениях линии, где на- пряжение достигает максимума или минимума, входное сопротивление линии чисто активное. Можно показать, что произведение входных со- противлений, отстоящих один от другого на Лл / 4, равно квадрату вол- нового сопротивления: ZBX(z)ZBX(2 + A1/4) = fF2. 27
Так как напряжение и ток на произвольной комплексной нагрузке связаны соотношением С/н = /HZH . то из (1.21) можно получить уравнение, определяющее коэффициент отражения через сопротивление нагрузки- г=(zH-wz)/(zH + if) . Основные результаты теории линии без потерь. Перечислим основные результаты теории длинных линий без потерь: 1 Напряжение, ток и входное сопротивление являются периодиче- скими функциями относительно продольной координаты с перио- дом Лл / 2, т.е. для любого сечения линии z справедливы равенства: C/(z) = t/(z + An/2); /(z) = /(z + Aq/2): ZBX(z) = ZBX(z + AJI/2). (1.27) 2. Режим стоячих волн в линии реализуется при реактивных нагрузках: холостой ход, короткое замыкание, емкость С , индуктивность L . 3 Режим бегущей волны реализуется чисто активной нагрузкой, рав- ной волновому сопротивлению линии: , Хи = 0 . 4. Режим смешанных волн реализуется остальными нагрузками, кроме перечисленных в пп. 2 и 3. 5. В сечениях линии, в которых напряжение или ток достигают макси- мума или минимума, входное сопротивление линии чисто активное. 6. Отрезок линии можно рассматривать как трансформатор сопротив- лений, при этом, учитывая (1.27), полуволновый отрезок линии имеет коэффициент трансформации, равный единице, а для произ- вольного сечения z линии справедливо соотношение: 2BX(z)ZBX(z + An/4) = ir2. (1-28) Свойства линии с потерями. Найдем коэффициент распростране- ния у в линии при наличии тепловых потерь в проводах и диэлектрике: у = y/Zft = д/(Aj + icoLi)(Gj + zcoCj) = = + Я, / (i <yZ., )][1 + G, / (i<yC,)] 28
Принимая во внимание, что потери в реальной линии малы, а круговая частота со велика, можно сделать вывод о малости величин Rx / (coLj) и Gj (шС,): Л|/(ш£1)«1, Gx!(a>Cx)«\. Разложив в последнем выражении корень в степенной ряд относи- тельно Rx / (coL{) и Gx / (wCj) и ограничившись первыми двумя членами в этих разложениях, получим: у ~ icojlfa [1 + Л, /(2i«£, )][1 + Gx/(2ла)Сх)] = = \co^Cx+WGx/2 + Rx (2И). Так как у = а + 1Д , из последнего соотношения найдем: a = WG{/2 + RX!(2W)\ р^со^ьД. (129) В практических случаях потери в диэлектрике пренебрежимо малы по сравнению с потерями в металле поэтому в (1.29) выражение для а можно упростить: a = Rx/(2W) (1-30) В табл. 1.3 приведены формулы для вычисления основных пара- метров двухпроводной и коаксиальной линий, выполненных из меди. Таблица 1.3 Параметр 2r (j 1 Cl » О F" >> M 4 t С{, пФ/м 12. l£,.lg (<//г) 24,1£,. r2) , мкТн/м 0,921g (rf/г) 0.46lg(/;/r|) R{, Ом/м 1.44/рл/л) 0,72(1/^+! rJ'VA IV. Ом (276/^)lg(rf/ ') (138/^)160, '0 При мечание: ег относительная диэлектрическая проницаемость диэлек- трика; в формулах для R[9 Л - в метрах, /*,/],/э - в миллиметрах. 29
Коэффициент полезного действия линии. Важным параметром линии с потерями является ее коэффициент полезного действия (КПД). Определим КПД как отношение мощности Рп, выделившейся в нагруз- ке, к мощности РП , подведенной к линии: (1-31) Примем длину линии, равной /. Найдем КПД линии, работающей в режимах бегущей волны и смешанных волн В первом случае, в соот- ветствии с (1.6), выражения для напряжения и тока примут вид: С = AceY~, I - Afer~ (1.32) Мощность, выделяющуюся в нагрузке, найдем из соотношения PH=Re C/(z = O)Z(z = O) (1.33) Здесь символ Re обозначает выделение действительной части из выра- жения, находящегося в квадратных скобках, а звездочка над буквой - операцию комплексного сопряжения. Подставляя в выражение для Рн значения напряжения и тока из (1 32), получаем: Рн = 4. Ai Найдем мощность, подводимую к линии длиной /: PH=Re t/(z=/)/(z = Z) Откуда, с учетом (1.32), определим Подставляя найденные значения Рн и Рп в (1.31), получаем. р=е (1.34) (1.35) Если потери малы, т.е. al«1, то последняя формула упрощается, если экспоненту представить в виде ряда по степеням аргумента -2а1 и ог- раничиться в этом ряду первыми двумя членами: Г] = 1 - 2al. 30
В режиме смешанных волн будем использовать выражение для на- пряжения и тока в виде (1.6). которые с учетом (1.12) примут вид: U = Ас ег-' + В( е~7-- = Д, (еу; + Ге”’'-') ; I = (1 /lF)(4,er*’ - BL ) = (4 / 1Г)(ег-’ -Ге1'--) Для определения КПД найдем Д, и Рп, используя (1 33) и (1.34): Рн=(4 А//И'1(1-|Г|2), Рн=|4 J^/lKVl-lr^e^je2"'. (1.36) (137) (1-38) Выражение для мощности, выделяющейся в нагрузке (1.37), имеет весьма характерный вид. Первое слагаемое в этом выражении представ- ляет собой мощность падающей волны в месте подключения нагрузки (z = 0). Второе слагаемое есть мощность, уносимая отраженной волной в этом же сечении. Их разность определяет мощность, поглощаемую в нагрузке. Таким образом, выражение для КПД в режиме смешанных волн примет вид: и = Ри / Р„ = (1 - |rf ) е-2“'Д1 -1г|2 е-4“') (1.39) Зависимость КПД от al проиллюстрирована графически на рис 1.21. Рис. 1.21. Зависимость КПД линии от потерь при различном ее согласовании 31
Из графиков следует, что если потери малы, то КПД слабо зависит от модуля коэффициента отражения. Если же потери значительны, то КПД существенно зависит от степени согласования линии с нагрузкой. Следует отметить, что формула (1.39) получена в предположении, что генератор не согласован с линией, т.е. отраженная от нагрузки вол- на, достигая источника, полностью от него отражается и вновь направ- ляется в нагрузку Если же отраженная волна поглощается в генераторе, то Из сравнения этого выражения с (1.39) следует, что КПД линии при несогласованном генераторе выше, чем для согласованного. Пределы применимости теории регулярных линий передачи. Рассмотренная теория применима к симметричным и несимметричным линиям передачи, если выполняются следующие условия: 1) линии передачи регулярны; 2) линии выполнены так, что можно пренебречь их излучением; 3) основной волной в таких линиях является поперечная электро- магнитная волна (волна типа Т). В местах нарушения регулярности линии возникают волны выс- ших типов, и анализ таких нерегулярностей следует проводить с приме- нением методов прикладной электродинамики. При наличии излучения электромагнитных волн, распространяю- щихся вдоль линии, необходим дополнительный учет потерь энергии на излучение. При этом эквивалентная схема участка линии длиной dz (см.рис. 1.10) оказывается неприемлемой. Для того чтобы в линии основной волной была бы волна типа Т, порядок связности ее поперечного сечения должен быть больше едини- цы. При этом размеры поперечного сечения проводников такой линии следует выбирать из условия нахождения волн высших типов в закри- тическом режиме. 1.3. Характеристики основных типов линий передачи СВЧ В СВЧ-диапазоне наибольшее распространение имеют следующие типы линий передачи: 1. Металлические волноводы. 2. Коаксиальные волноводы 3. Полосковые линии. 32
Рассмотрим основные характеристики каждого из перечисленных типов линий передачи. Металлические волноводы. Поперечное сечение металлического волновода с произвольной формой поперечного сечения представлено на рис. 1.22, где L — контур, ограничивающий поперечное сечение волновода £ В таком волноводе могут существовать волны Н - и Е - типов. Волны типа Н имеют продольную составляющую маг- нитного поля £z=0). Волны типа Е имеют продоль- ную составляющую электриче- ского поля ( = 0, Ег 0). Каж- дая волна в волноводе характери- зуется парой индексов т и п, физический смысл которых опре- деляется формой поперечного сечения волновода. Основной волной в волно- воде является низшая Я-волна, для которой критическая длина волны Л максимальная, кр Рис. 1.22. Волновод произвольной формы поперечного сечения Аналитические выражения для составляющих полей в волноводе получаются в результате решения однородных волновых уравнений: для Я-волн ^H^g2Hz=0, dHJdn = QnaL, для Е -волн A±£z + g2£z = 0, J£z = 0 на L , где А± = Э? /Эх2 + /ду2 — двумерный оператор Лапласа; g — попе- речное волновое число; п — нормаль к контуру поперечного сечения волновода L По найденным Н, и £z из уравнений Максвелла определяются остальные составляющие поля. При этом справедливы соотношения: длина волны в волноводе Ль=Л/^1-(Л/4р)2 ; (140) 33
продольная постоянная распространения Аг=^1-(Л/Лкр)2; (1.41) фазовая скорость гф=с/д/1-(Л/4р)2 ; (1.42) характеристическое сопротивление для Н -волн = Wo I Jl - (Л / \p : для Л1-волн FFe = \рУ (1-43) где И0=120тгОм — характеристическое сопротивление свободного пространства. В этих выражениях к — волновое число, с — скорость света в вакууме. Характеристическим сопротивлением называется отношение ам- плитуд поперечных составляющих электрического и магнитного полей бегущей волны. Следует отличать его от волнового сопротивления ли- нии, которое определяется как отношение напряжения к току в линии с бегущей волной. Рассматривают три режима работы волновода с данным типом волны: 1. Докритический режим (Л < Лкр ). 2. Критический режим (Л = Лкр ). 3. Закритический режим ( Л > ) В докритическом режиме происходит распространение волны рассматриваемого типа. В этом режиме Л* , кЛ и > с — действитель- ные величины В критическом режиме распространение прекращается, и \ , к.е = 0 , Гф =ос . В закритическом режиме, или в режиме от- сечки, волновод эквивалентен для рассматриваемого типа волны чисто реактивной нагрузке В данном режиме \, к, и гф — чисто мнимые величины. При этом знак мнимой единицы при вычислении корня в выражениях (1.40) — (1-43) следует выбирать таким, чтобы при удале- нии от источника волны, находящейся в закритическом режиме, ее ам- плитуда экспоненциально убывала. 34
Прямоугольный волновод. Поперечное сечение такого вол- новода представлено на рис. 1.23. Для него критическая длина вол- ны определяется соотношением 4p=2/7(»:/«)2 + («/fe)2 (1.44) Решение однородных волновых уравнений может быть получено в виде: для //-волн Рис. 1.23. Прямоугольный волновод //z = //Ocos(тлх/a)cos(пл у /b)e~lkzZ , для Е-волн Ez = Eosin (пшх/a)sin (плу / b)e~lkzZ. где //0, £0 — амплитуда соответствующих продольных составляющих. Индексы тип определяют количество вариаций поля на стенках а и b волновода соответственно Основной волной в прямоугольном вол- новоде является волна //10 . Для нее т = 1, п = 0, поэтому 4р=2«, 4=Л/71-(А/2«)2 ; = с/ -(Х/2а)2 \ ГФ ipH10=1/ 71-(л/2")2 > Hz =//0cos(7rx/f/)e_,Xz" . Яу = 0; (1 45) Нх = (\ак.^Н^1 л^п(лх / а)о~хкг2 , EX=Q , Еу =^-i2aJVHioHo / A)sin(Trx/a)e~'kzZ . Структура силовых линий волны //10 представлена на рис. 1.24 Здесь же показаны зависимости составляющих полей по координатам лиг. Как известно, на внутренней поверхности стенок волновода проте- кают поверхностные токи <5S, которые определяются соотношением: 5s =[л,н]. (1-46) 35
Рис. 1.24. Структура силовых линий электрического и магнитного полей волны Я10в прямоугольном волноводе * X Я ~Е Отсюда следует, что поверхностный ток на стенках волновода перпен- дикулярен к касательным составляющим магнитного поля, а по величи- не плотность поверхностного тока равна касательной составляющей вектора магнитного поля. На рис. 1.25. показано распределение линий поверхностного тока на развертке волновода с волной Я10 . Рис. 1.25. Линии поверхностного тока на развертке прямоугольного волновода 36
При выборе размеров поперечного сечения волновода с основной волной исходят из условий, при которых волна 7/10 находится в докри- тическом режиме, а высшие типы волн, в частности Н20 и Я01, нахо- дятся в закритическом режиме. Из этих условий следуют неравенства: 0,5Л<я<Л £<0,5Л (1.47) Практические формулы для выбора размеров поперечного сечения вол- новода имеют вид 0,6Л<я<0,9Л; Ь = 0,5а. (1.48) Выбор размера b снизу ограничен величиной пробивного напря- жения. При неограниченном уменьшении этого размера может насту- пить электрический пробой. Максимальная (предельная) мощность, пропускаемая волноводом с волной /710 , определяется соотношением Лпах = аЬЕ1^^(1-Л/2а)2 /(480^св) [Вт], где EmdX =30000 В/см — напряженность электрического поля, при кото- рой происходит пробой в воздухе. Допустимая передаваемая мощность Рдоп определяется как РЯ0Л=(1/3...1/5)Ртах. (1.49) Определив по приведенным формулам ориентировочные размеры а и b , далее по справочнику выбирают стандартный волновод, разме- ры которого наиболее близки к выбранным. Для определения КПД волноводного тракта необходимо знать ко- эффициент затухания волны Н10 в волноводе. Этот коэффициент опре- деляется формулой: а = 8,686tfsр + (Л/2а)2 2b/я j /^120^1-(Л/2я)2 j [дБ/м], где Rs = 2лf I(2ст) — поверхностное сопротивление проводника; р0 =4л: • 10 7Гн/м, а — удельная проводимость материала стенок волновода. В табл. 1.4 приведены значения удельной проводимости о и ак- тивной составляющей поверхностного сопротивления 7?s для металлов, наиболее часто используемых для изготовления волноводов. 37
Таблица 1.4 Металл О 1 / Ом • м Rs, Ом Серебро 6,1 107 0,044/VI Медь 5.5 107 0,047/лД Алюминий 3,2 107 0,061/л/Л Латунь 1,6 107 0,086/л/Л Примечание’, значения длины волны Л следует брать в сантиметрах Рис. 1.26. Зависимость коэффициента затухания в прямоугольном волноводе от длины волны На рис. 1.26 представлена зависимость коэффициента затухания а для медного волновода (23x10 мм) от длины волны. Из графика следует, что а достигает минимума при некоторой оптимальной длине волны и резко возраста- ет с увеличением Л по мере приближения ее к критиче- скому значению Лкр. При уменьшении Л по сравнению с оптимальным значением потери увеличиваются. Это связано с увеличением значе- ния поверхностного сопротив- ления As с ростом частоты. сечение круглого волновода ха- Круглый волновод. Поперечное рактеризуется радиусом волновода а Критическая длина волны для Н - и Е -волн определяется из соотношений Лкри \рЕ где /Зт„ — п-й корень функции Бесселя ш-го порядка; ртп — п-й ко- рень производной функции Бесселя m-го порядка. Применительно к круглому волноводу индексы т и п имеют следующий физический смысл: индекс т определяет количество вариаций поля по окружности волновода; индекс п определяет количество вариаций поля вдоль ра- диуса волновода. Волн с индексом п = 0 не существует, так как они не удовлетво- ряют граничным условиям. Значения корня функции Бесселя или ее производной и некоторых типов волн приведены в табл. 1.5. 38
Таблица 1.5 Тип волны Значение fimn или Цтп 4Р #1. 1,841 3,412 с/ Д)1 2,405 2,613 а ^21 3,054 2,057 а #01 3,832 1,640 а Из таблицы, следует, что основной волной в круглом волноводе является волна Я,}. Структура силовых линий этой волны представлена на рис. 1.27, а. Недостат- ком данного типа волны является неустойчивость ее поляризации, обусловлен- ная наличием в реальном круглом волноводе раз- личных неоднородностей (случайные неточности изготовления волновода). В устройствах СВЧ на основе круглых волно- водов находит применение волна Е01. Структура си- ловых линий полей этой волны показана на рис. 1.27, б. Коэффициент затуха- ния для волн круглого вол- новода определяется соот- ношениями: а) б) Рис. 1.27. Структура силовых линий волн в круглом волноводе: а — основной волны Hw'.6 — волны а = 8,68б[л5Лв/(а-120лЯ)] т1 -ni2) + (A/^)2l [дБ/м] — для Я-волн; а = 8,6867?5Лв/(с/120тгЛ) [дБ/м] - для Е -волн. Характер зависимости а от длины волны такой же, как и для слу- чая прямоугольного волновода (см.рис. 1.26). 39
Обобщение теории линий на волноводные тракты. Волновод- ные тракты состоят обычно из отрезков регулярных волноводов, между ними расположены различные нерегулярности. Нерегуляр- ность (или неоднородность) — это часть тракта, в которой имеется скачкообразное или плавное изменение формы или размеров поперечного сечения волновода. Определение полей и характеристик нерегулярностей требует решения уравнений Максвелла для заданных граничных условий. При этом используются методы прикладной элек- тродинамики в сочетании с различными численными методами, ориен- тированными на ЭВМ различного класса. Сложность решения задачи состоит в том, что вблизи неоднородности поле представляет собой су- перпозицию полей всех типов волн в волноводе. При удалении от неод- нородности волны высших типов, находящиеся в закритическом режи- ме, быстро затухают, и на расстоянии порядка длины волны поле опре- деляется только падающей и отраженной волнами основного типа Сле- довательно, волны высших типов локализованы вблизи неоднородности и образуют так называемое реактивное поле, накапливающее в себе определенное количество электромагнитной энергии. Если на данной частоте энергия закритических волн, накопленная электриче- ским полем, превышает энергию закритических волн, накопленную магнитным полем, то такая неоднородность имеет емкостной характер сопротивления, в противном случае - индуктивный. В случае равенст- ва энергий, накопленных электрическим и магнитным полями, неодно- родность является резонансной. Эти сопротивления и проводимости включаются в линию, эквивалентную волноводу, параллельно, последо- вательно или в какой-либо комбинации в зависимости от характера не- однородности. Если неоднородность не вызывает скачка напряжения до и после нее, то эквивалентная реактивность включается в линию парал- лельно, если нет скачка тока, то последовательно. Сопротивления и проводимости, характеризующие неоднородность, обычно нормируют, т.е. относят к волновому сопротивлению эквивалентной линии: / = Z W Y =Y IV норм не норм ’ норм не норм Строгие методы расчета, применяемые для анализа волноводных неоднородностей, позволяют определить все их эквивалентные пара- метры и характеристики. Эквивалентные схемы многих волноводных нерегулярностей приведены в различных справочниках, например, в монографии Гупта К., Гардша Р., Чадка Р “Машинное проектирование СВЧ-устройств” / Пер. с англ. - - М.: Радио и связь, 1987. — 432 с. Для инженерного расчета волноводных трактов с регулярными и нерегулярными участками используют эквивалентные схемы, значи- 40
поперечные сечения двухпроводной Рис. 1.28. Аналогия между двухпроводной пинией и волноводом тельно упрощающие расчеты. При этом регулярный волновод заменяют эквивалентной двухпроводной линией. Неоднородности представляют в виде сосредоточенных элементов, включенных в эту линию, а для рас- чета всей цепи используют теорию длинных линий. С целью определения параметров длинной линии, эквивалентной волноводу, проведем математическую аналогию между ними. На рис. 1.28 представлены линии и волновода, а также на- правления тока в проводах линии и поверхностный ток на стенках волновода Из рисунка следует, что полный продольный ток, протекающий по проводам ли- нии и по стенкам волновода, в любом сечении равен нулю, т.е. для линии /1э + /2э = 0 . для вол- новода (j) 8sdl = 0, dl = ~zodl. где z0 — единичный вектор, параллельный оси z . Определим токи /1Э и /2э в линии, эквивалентной волноводу: а а Аэ = pzO^O)^-; I23=^Sz(y = b')dx, о о где <5Z - - продольная составляющая поверхностного тока на стенках волновода. Эти токи равны по величине и противоположны по знаку из- за различной ориентации поверхностного тока на верхней и нижней станках волновода. Определим напряжение в линии, эквивалентной волноводу, как интеграл вдоль силовой линии поперечной составляю- щей электрического поля бегущей волны с максимальной напряженно- стью В случае прямоугольного волновода с волной Я10 : ь иэ - J EYdy при х = а / 2 . о Так как в рассматриваемом случае <5z(y = 0) = -Sz(y = £>) = = Hxmsin(nx/а), Е =Еут$\п(лх/а), то для токов /1э, /2э и напряжения £/э получим: Аэ = ~^2Э ~ 1 71 ’ э = • 41
Найдем волновое сопротивление эквивалентной линии, учитывая связь между амплитудами поперечных составляющих полей Evm =^н10Яхт, где РИН1о — характеристическое сопротивление волн Ню (1-45): W3=U3U3=WH^b/(2a). Итак, регулярный волновод, в котором распространяется одна волна, эквивалентен дисперсионной линии с током Цэ, напряжением U3, волновым сопротивлением постоянной распространения Рэ=2л/\ и фазовой скоростью гфэ =с/^1Замена волно- вода эквивалентной линией справедлива в докритическом режиме, Л < Лкр Если в волноводе одновременно распространяются несколько типов волн, то он эквивалентен соответствующему числу не связанных одна с другой двухпроводным линиям, так как волны в волноводах без потерь ортогональны (взаимно не связаны), т.е. энергия, переносимая какой-либо волной по регулярному волноводу, не передается в другие типы волн. Коаксиальные волноводы. На практике наибольшее распростране- ние имеет круглый коаксиальный волновод, или просто коаксиал, попе- речное сечение которого показано на рис. 1.29. Пространство между Рис. 1.29. Поперечное сечение и структура силовых линий коаксиального волновода внешним и внутренним проводни- ками может быть заполнено возду- хом или другим диэлектриком с от- носительной диэлектрической про- ницаемостью ег . Основной волной является волна типа Т (поперечная электромагнитная волна), структура силовых линий которой показана на рис. 1.29. Волновое сопротивление для Т -волны определяется форму- лой JE^BSlg^Для того чтобы все высшие типы волн нахо- дились в закритическом режиме, необходимо выполнение условия: л:(г1+г2)<Л. (1.50) Потери а в коаксиальном вол- новоде складываются из потерь в 42
диэлектрике ад и потерь в проводниках ал: а = ад+ап. Значения ад и ап могут быть найдены из соотношений: ^=27,3^8/Л [дБ/м]; _ 16,5^^77(1 + ^/^) [fjln^/r,)] [дБ/м], (1.51) где tg<5 — тангенс угла диэлектрических потерь; /— частота колебаний в гигагерцах (1ГГц = 109 Гц ) Максимальная мощность, передаваемая по коаксиалу в режиме бе- гущей волны, определяется соотношением: Pmax=^axr/ln(r1/r2)/120 [кВт]. (152) Допустимая мощность определяется из (2.10). На рис. 1.30 пред- ставлены зависимости затухания, допустимой передаваемой мощности и волнового сопротивления коаксиала от отношения гх/ г2. Из графиков следует, что для уменьшения потерь и увеличения пропускаемой мощ- ности желательно пропорционально увеличивать размеры и г2. Это увеличение ограничивается условием одноволновости коаксиала (1.50). Оптимальное соотношение радиусов проводников коаксиала (Г} / г2 = 3,6 ), обеспечивает минимальные потери при минимальном вол- новом сопротивлении И^р1 =100 Ом. При i\/r2 =1,65 обеспечивается максимальная электрическая прочность при FTopt=30 Ом. В качестве стандартных выбраны следующие значения волновых сопротивлений коаксиалов: 50, 75, 100 и 150 Ом Рис. 1.30. Зависимость затухания, допустимой передаваемой мощности и волнового сопротивления коаксиала от отношения г\/г2 43
Полосковые линии. На практике наибольшее распространение имеют симметричная и несимметричная полосковые линии, геометрия поперечных сечений которых представлена на рис. 1.31. Пространство Рис. 1.31. Поперечные сечения полосковых линий: а — симметричной; б — несимметричной между пластинами полосковой линии может быть заполнено воздухом или другим диэлектриком. Основной волной является волна типа Т, структура силовых линий которой показана на рис. 1.3 Для существо- вания только волны типа Т в симметричной полосковой линии должны быть выполнены условия: 5<лД2д/е7) щ + 0,446<лД2д/Ё^). Для несимметричной полосковой линии условия имеют следующий вид: Волновое сопротивление полосковой ли- нии сложным образом зависит от ее геометрических размеров, и эта зависимость в элементарных функциях не выражается. На рис. 1.32 представлена зависимость волнового сопротивления симметричной идеально проводящей полосковой линии от отношения со/b при t = 0 . Параметром графиков является нормированная ширина пластины а/Ь Из графиков следует, что если ci/b> со//?+ 0.5, то точное значение вол- нового сопротивления при конечном размере пластины а отличается Рис. 1.32. Зависимость волнового сопротивления симметричной полосковой линии от ширины полоски при различных размерах экрана 44
менее чем на 1 % от волнового сопротивления при а - оо . Учет толщины полоски t при определении характеристического сопротивления линии иллюстрируется рис. 1.33 1.34. Используя серию графиков, представ- Рис. 1.33. Зависимость толщины полоски от ее ширины при фиксированном волновом сопротивлении 0.0] 0*02 О.'04 ОД ОЛ 0.6 "’l 2 Рис. 1.34. Зависимость волнового сопротивления симметричной полосковой линии от ширины полоски при различной ее толщине 45
ленных на этих рисунках, можно определять волновое сопротивление линии по заданным размерам или находить геометрические размеры линии по заданному волновому сопротивлению. Зависимости волнового сопротивления несимметричной полоско- вой линии от отношения ai/h для тонкой полоски t = 0 представлены на рис. 1.35 и для полоски конечной толщины t Ф 0 — на рис. 1.36. Рис. 1.35. Зависимость волнового сопротивления несимметричной полосковой линии от ширины полоски при различных размерах экрана 180 160 140 120 100 80 Ег? Ом 70 60 50 40 30 -0 6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Об lg(w/fc) и I I г 0 4 0.6 0.8 1 т I 4 w/h Рис. 1.36. Зависимость волнового сопротивления несимметричной полосковой линии от ширины полоски при различной ее толщине 46
Потери а полосковых линий складываются, как и в коаксиальном волноводе, из потерь в диэлектрике ад и потерь в проводниках ап : а = ад + ап . Значения ад и ап могут быть найдены из соотношений, приве- денных, например, в книге “Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств”/ С.И. Бахарев и др. Под ред. В.И. Воль- мана. — М.: Радио и связь, 1982. — 328 с. Графики, представленные на рис. 1.32 — 1.36, взяты из этой книги Следует отметить, что предельная мощность, передаваемая по по- лосковым линиям, существенно меньше мощности, передаваемой по полым и коаксиальным волноводам Это объясняется значительной концентрацией энергии поля вблизи края полоски, малым зазором меж- ду полоской и экраном, рассеянием мощности в диэлектрике линии, а также малой шириной полоски. Вопросы для самоконтроля 1. Какова классификация линий передачи СВЧ? 2. Какие погонные параметры характеризуют линию передачи СВЧ? Чем определяются погонные параметры? 3. Какие волны существуют в линии передачи? Чем характери- зуются эти волны, и в каких направлениях они распространя- ются? 4. В чем причина образования максимумов и минимумов напря- жения и тока в линии? 5. Назовите три режима работы линии. Какие нагрузки линии обеспечивают тот или иной режим? 6. Что такое КПД линии и от чего он зависит? 7. Каковы пределы применимости теории регулярных линий пе- редачи? 8 Нарисуйте структуры силовых линий электрического и маг- нитного полей основных типов волн в поперечных сечениях различных линий передачи СВЧ 47
2. ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С НАГРУЗКОЙ На практике чаще всего длинные линии используются для передачи мощности от генератора к нагрузке. Для этого предпочтительным явля- ется режим бегущей волны С целью обеспечения указанного режима необходимо, чтобы сопротивление нагрузки ZH = Ru + ь¥н удовлетво- ряло двум условиям: активная часть нагрузки RH должна равняться волновому сопротивлению линии = (2.1) а реактивная часть нагрузки должна равняться нулю: *н=0 (2 2) Если сопротивление нагрузки удовлетворяет условиям (2.1), (2.2), то говорят, что линия согласована с нагрузкой ‘ 2.1. Цели согласования Общий принцип согласования комплексных сопротивлений состоит в том, что в линию дополнительно включается согласующий элемент, отражение от которого компенсирует отражение от нагрузки. При этом стремятся, чтобы согласующий элемент был расположен как можно ближе к нагрузке. Это делается для уменьшения длины несогласованно- го участка линии от нагрузки до согласующего элемента Включение в линию согласующего элемента преследует следующие цели: • увеличение мощности, передаваемой в нагрузку; • увеличение электрической прочности линии; • увеличение КПД линии; • устранение вредного влияния отраженной волны на генератор. В режиме смешанных волн в линии происходит чередование мак- симумов и минимумов напряжения. В местах максимумов напряжения облегчаются условия для электрического пробоя. Устранение отражен- ной волны приводит к уменьшению напряжения в максимуме. Поэтому по такой линии можно передать большую мощность или увеличить ее электрическую прочность. Влияние согласования на КПД линии рассмотрено выше (см. с. 30) и проиллюстрировано на рис. 1.21. Установлено, что КПД тем выше, чем лучше согласована линия с нагрузкой, т.е. чем меньше модуль ко- эффициента отражения |Г|. 48
Отраженная от нагрузки волна направляется в генератор и может существенно повлиять на режим его работы. Например, недостаточное согласование генератора с линией передачи может привести к измене- нию частоты генерируемых колебаний, уменьшению выходной мощно- сти генератора или к полному срыву процесса генерации. Требования к /ссв на выходе генератора в значительной степени определяются типом этого генератора. Для согласования комплексных нагрузок используются различные согласующие устройства, которые по соображениям сохранения высо- кого КПД тракта выполняются чаще всего из реактивных элементов 2.2. Способы узкополосного согласования Узкой принято считать полосу частот 2Д/ , составляющую единицы процентов от средней частоты /0. В этой полосе должен быть обеспе- чен допустимый уровень согласования^ ^^свдоп- Типичный график зависимости ксв тракта от частоты представлен на рис. 2.1. Конкретное значение Асвдоп определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1.02... 2. В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов ис- пользуются следующие устройства: четвертьволновый трансформатор, последовательный шлейф параллельный шлейф, два и три последова- тельных или параллельных шлейфа. Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых волно- водных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструк- торскую реализацию этих устройств Рис. 2.1. Типичная зависимость ксв тракта от частоты 49
Четвертьволновый трансформатор. Это устройство представ- ляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлени- ем 1Ртр W, включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место включения трансформатора в линию и его волновое сопротивле- ние. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии (1 28), которое в рассматриваемом случае примет вид: ^х(^о)Лх(^о + Яд/4) = ^, где ZBX(z0) — входное сопротивление линии, нагруженной сопротив- лением нагрузки ZH , в месте подключения транс форматора z0 (рис. 2.2); ZBX. (z0 + Лл/4) — входное сопротивление четвертьволнового трансфор- матора в сечении (z0+Zn/4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z0 , нагруженной сопротивлением нагрузки ZH Рис. 2.2. Согласование линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора Условия согласования (2.1), (2.2) требуют. чтобы Ах (ZO + Л./4) = W , т. е. ZBX (z0 Отсюда следует, что ZBX(z0) должно быть чисто действительной величиной: ^вх (zo) = ^вх (-о) • Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласова- ния может включаться в таких сечениях линии z0, в которых входное сопротивление линии чисто активное Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума 50
или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивле- ние определяется соотношением: w;p=7W7?bx(^o) с2-3) В максимумах напряжения Лвх = WkC3, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление РКтр>И/ В минимумах напряженияR3K = W/kC3, поэтому при включе- нии трансформатора в минимум напряжения Wrp < W Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум на- пряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансфор- матора и линии. На рис. 2.3 представлены варианты исполнение четвертьволнового трансформатора на основе двухпроводной и коаксиальной линий для двух рассмотренных случаев Из рисунка следует, что в конструктор- ском отношении предпочтительнее вариант Wrp < W . На рис. 2.4 пред- ставлены эпюры напряжения в линии без согласующего устройства и с согласующими четвертьволновыми трансформаторами и Рис. 2.3. Четвертьволновые трансформаторы: а - на двухпроводной линии; б - на коаксиальном волноводе 51
Рис. 2.4. Эпюры напряжения в линии: а - с комплексной нагрузкой; д - с комплексной нагрузкой и трансформатором WTp>W: в с комплексной нагрузкой и трансформатором WTp<W Последовательный шлейф. Согласующее устройство в виде по- следовательного шлейфа представляет собой отрезок обычно коротко- замкнутой линии длиной 1Ш , с волновым сопротивлением IV . который Рис. 2.5. Согласующий последовательный короткозамкнутый шлейф включается в разрыв одного из проводов линии (рис. 2.5). Со- гласование достигается подбо- ром места включения шлейфа в линию zn] и длины шлейфа /ш. Найдем и /ш из усло- вия согласования линии в се- чении зш В этом сечении входное реактивное сопротив- ление шлейфа ь¥ш(/ш) вклю- чено последовательно с вход- ным сопротивлением линии 52
ZBX(zm) = ^Bx(Zm) + L^Bx(Zm) • Сумма ЭТИХ СОПрОТИВЛСНИЙ ДОЛЖНВ быть равна волновому сопротивлению линии: ZBX(zm) + iXm(/m)^ABX(zm) + i^BX(zIU) + iXUI(/ni) = lK Отсюда находим: (2.4) *Ж) = ~ЛхЫ- (2.5) Из (2 4) можно найти гш. а из (2.5) — длину 1Ш Расчетные соот- ношения могут быть представлены в виде =(l/j3)arctg(l/7^T); 1Ш =O/^)arctg((^B -i)/VC); Р = 2л/А. Из этих соотношений следует, что последовательный шлейф необ- ходимо включать в таком сечении линии, где активная часть ее входно- го сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлей- фа следует подбирать такой, чтобы его реактивное сопротивление было бы равно по величине и противоположно по знаку реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа Перечислен- ным условиям удовлетворяют, например, сечения zj и z2 (см. рис. 1.19) линии, нагруженной на активное сопротивление. В сечении zx шлейф должен иметь индуктивное, а в z2 — емкостное входное сопротивление. Недостаток такого способа со- гласования состоит в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию Конструктивно это крайне неудобно. Параллельный шлейф. Согла- сующее устройство в виде параллель- ного шлейфа показано на рис. 2.6. Как и в предыдущем случае, согласова- ние достигается подбором места Рис. 2.6. Согласующий параллельный короткозамкнутый шлейф 53
включении шлейфа зш в линию и длины шлейфа /ш Условие согласования имеет вид ГДе Kx(ziu) = l/ZBx(zm) = CBx(-m) + z-SBx(-m) ВХОДНЭЯ ПРОВОДИМОСТЬ ЛИ- НИИ в месте подключения шлейфа; 6ВХ . Вък — активная и реактивная части входной проводимости линии; ВШ(1Ш) — реактивная проводи- мость шлейфа длиной /ш . Отсюда находим: Свх(гш) = 1/И/; (2.6) (4и) = —-®в\ (,-ш) (2.7) Из (2.6) можно найти гш, а из (2.7) — длину 1Ш Расчетные соот- ношения могут быть представлены в виде: - zmax = (1/Р ) arctg (1/ ; 1Ш = (1/Д) arctg (Тм^св - О); Р = 2тг/Ал. где 2тах — расстояние от нагрузки до первого максимума натяжения. Таким образом, из (2.6) и (2.7) следует, что параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость ком- пенсировала реактивную часть входной проводимости линии. Недостатки параллельного шлейфа такие же, как и у последова- тельного: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. В экранированных линиях менять место вклю- чения шлейфа конструктивно неудобно. Поэтому в качестве согласую- щего устройства применяют два и три последовательных или парал- лельных шлейфов. Однако в двухпроводной линии параллельный шлейф может быть сделан подвижным, т.е. перемещающимся вдоль линии. 54 Два и три последовательных или параллельных шлейфа. Двух- шлейфовые согласующие устройства показаны на рис. 2.7. Принцип работы, например, двухшлейфового последовательного согласующего устройства, состоит в том, что, изменяя длину первого шлейфа /ш1. до- биваются того, чтобы активная часть входного сопротивления линии в месте включения второго шлейфа стала равной волновому сопротивле- нию линии. Подбирая длину второго шлейфа /ш2, компенсируют реак- тивную часть входного сопротивления линии. Аналогично работает па- раллельное двухшлейфовое согласующее устройство. Однако объясне- ние принципа работы следует провести в терминах входных проводи- мостей. Недостатком двухшлейфовых согласователей является то, что они могут обеспечить согласование не всех возможных нагрузок. На- пример, схема рис. 2.7, а обеспечивает согласование нагрузок при Ан < W, а схема рис. 2.7, б — при RH>W Для устранения этого недос- Рис. 2.7. Двухшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами 55
татка используют трехшлейфовые согласующие устройства (рис. 2.8). В согласовании участвуют два из трех шлейфов Например, в трехшлей- фовом согласующем устройстве с последовательными шлейфами (рис. 2.8, а) при AH<FF используются первый и второй шлейфы, как при двухшлейфовом согласовании Третий шлейф “отключается”, т.е. его длина берется равной Лл/2 . При этом входное сопротивление такого шлейфа нулевое, и он не влияет на процессы, происходящие в линии Если RH > РЕ, то используются второй и третий шлейфы, а длина перво- го берется равной Лл/2 . Аналогично работает трехшлейфовое согла- сующее устройство с параллельными шлейфами (рис. 2.8, б). Причем при RH > W в работе участвуют первый и второй шлейфы, а при 7?и < И' — второй и третий. Конкретная конструкторская реализация согласующих устройств на основе шлейфов определяется типом используемой линии передачи. 2.3. Способы широкополосного согласования На практике применяются сочленения и элементы тракта, предназна- ченные для работы в полосе частот 10% и более Такую полосу частот принято называть широкой, а устройства, работающие в такой полосе, — широкополосными В технических требованиях к этим устройствам указывается полоса частот (см. рис. 2.1) и допустимое рассогласование. /<св < ^св. доп в этой полосе. Задача широкополосного согласования возни- кает, например, при необходимости стыковки линий передачи с различ- ными размерами или формами поперечных сечений, а также при работе тракта с широкополосными сигналами, например, линейно-частотно- модулированными или шумоподобными. Основными широкополосными согласующими устройствами яв- ляются: • широкополосные частотные компенсаторы; • ступенчатые трансформаторы; • плавные переходы или неоднородные линии. Рис. 2.8. Трехшлейфовыесогласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами 56 Рассмотрим принцип работы каждого из этих устройств. Принцип частотной компенсации состоит во взаимной компенсации частотных измене- ний сопротивления нагрузки и согласующих элементов. Его можно осуществить за счет под- бора необходимого закона частот- ного изменения сопротивления согласующих элементов. Рассмот- рим широкополосное согласова- ние комплексных сопротивлений с помощью одного шлейфа (рис. 2.9, а). Предположим, что график проводимости согласуемой на- грузки Ун = 1/ZH = GH + i#H имеет вид, изображенный на рис. 2.9, 6. На этом же рисунке представлен график входной реактивной про- водимости согласующего шлейфа Вш, (рис. 2.9, в), включенного по схеме рис. 2.9, а. Наклон кривой подобран примерно равным Рис. 2.9. Согласование в полосе частот с помощью одного шлейфа: а - схема согласующего устройства; б - графики проводи- мости нагрузки и шлейфа 57
наклону кривой Вц с обратным знаком. Поэтому суммарная реактивная проводимость BhxBvj уменьшается и меньше изменяется с частотой, чем реактивная проводимость нагрузки. В соответствии с (1.23) входное сопротивление короткозамкнутого шлейфа определяется соотношением ZBxm=L¥lu=ifFultg(j3/UI) Найдем входную проводимость этого шлейфа: ^вх ш =1/Ах ш Учитывая, что /3 =(o/v^ /гф, получаем: Таким образом, подбором величины волнового сопротивления шлейфа и его длины можно изменять наклон кривой Bw и полосу частот, в которой реактивная проводимость изменяется в допустимых пределах. Активная составляющая проводимости нагрузки при необходимо- сти может быть согласована с помощью четвертьволнового трансфор- матора. Ступенчатые трансформаторы применяются для согласования линии с активной нагрузкой или нагрузкой, имеющей небольшую реак- тивную составляющую. Например, согласование при сочленении двух линий передачи с различными волновыми сопротивлениями достигает- ся с помощью промежуточного нерегулярного отрезка линии, называе- мого трансформатором или переходом. Ступенчатые трансформаторы представляют собой каскадное включение отрезков линий передачи с различными волновыми сопротивлениями (рис. 2.10.), но имеющими одинаковую длину I Волновые сопротивления соседних ступенек отли- чаются на небольшую величину, и отражения от них невелики. Прин- цип работы ступенчатого трансфор- матора заключается в том, что всегда найдется хотя бы пара ступенек, от- ражение от которых компенсируется. Чем больше ступенек, тем лучше согласование и шире полоса пропус- кания. Структура трансформатора определяется числом ступенек /?, длиной ступеньки / и отношением волновых сопротивлений соседних ступенек. Свойства трансформатора та та та та та Л f___________________)---* Рис. 2.10. Ступенчатый трансформатор 58
описываются его частотной характеристикой, которая представляет собой зависимость рабочего затухания L от частоты Под рабочим за- туханием понимают величину: L = или £ = l01g(PBX/FBblx) [дБ], где Рвх, Рвых — мощность на входе и выходе трансформатора соответ- ственно. Затухание в трансформаторе определяется отражениями от его входа в полосе частот. При этом в качестве аргумента функции рабочего затухания L берут величину 0 - 2тс I/к = 2лfl/с. где с - скорость света в вакууме. Поэтому частотная характеристика трансформатора представ- ляет собой зависимость рабочего затухания L от электрической длины ступеньки. Определение структуры трансформатора по заданным полосе час- тот 2Д/и допустимому рассогласованию /<св доп является задачей синтеза согласующего устройства Решение этой задачи рассмотрено, например, в монографии Кац Б.М. и др. “Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т- волнами” Под ред. В.П.Мещанова. — М.: Радио и связь, 1984. — 288 с. Наибольшее распространение на практике имеют трансформаторы с частотными характеристиками двух типов: 1) чебышевская характери- стика; 2) максимально плоская характеристика. Чебышевская характе- ристика описывается полиномами Чебышева и имеет вид: £ = I +/г?;2 (/cos 0), где h, I — масштабные коэффициенты; Т„ - полином Чебышева перво- го рода ц-го порядка; п - число ступенек трансформатора Типичный график чебышевской характеристики при п=3 представлен на рис. 2.11, а, где Ьп — затухание в полосе пропускания 2Д0П, Ь3 — затухание в по- лосе заграждения 2Д03 Характерным для чебышевских характеристик является наличие равноамплитудных осцилляций, число которых ц+1 на единицу превышает число ступенек трансформатора. Максимально плоская характеристика описывается функцией вида L = 1 + /г (г cos 0)“,? График максимально плоской характеристики показан на рис. 2.11, б. Следует отметить, что основное отличие трансформаторов с чебышев- ской и максимально плоской характеристиками состоит в том. что при одинаковых параметрах перехода (бп,, б3) трансформатор с максималь- но плоской характеристикой имеет большую длину, но более линейную фазочастотную характеристику 59
101g I a) 6) Рис. 2.11. Частотные характеристики ступенчатых трансформаторов: а - чебышевская, б максимально плоская Из выражений, определяющих функции рабочего затухания L следует, что относительно аргумента 0 они периодические с периодом я. Практически используется лишь первый период функции, для кото- рого длины ступенек получаются наименьшими. Плавные переходы используются также для согласования актив- ных нагрузок и могут рассматриваться как предельный случай ступен- чатого перехода при увеличении числа ступенек п до бесконечности и неизменной длине перехода. Частотные характеристики плавных пере- ходов непериодические. Наиболее часто употребляются на практике экспоненциальный переход, чебышевский переход и вероятностный переход, являющийся предельным случаем ступенчатого перехода с максимально плоской характеристикой. Плавный переход, по существу, является нерегулярной двухпро- водной линией передачи, в которой погонные параметры и волновое сопротивление — функции продольной координаты. При этом эквива- лентная схема элементарного участка такой линии длиной dz имеет вид, как и для регулярной линии (см. рис. 1.10). Поэтому остаются справед- ливыми телеграфные уравнения (1.2). Все входящие в эти уравнения величины зависят от z. В частности, для двухпроводной экспоненциаль- ной линии (рис. 2.12) при увеличении z растет |Zj|, a Izj уменьшается. 60
Это обусловлено увеличением погонной индуктивности Ц и уменьшением погонной емкости Сь вызванными увеличением расстояния между проводами Можно подобрать геометрию линии так, чтобы оставалась по- стоянной вдоль линии величина y-y/z^ . Можно показать, что Рис. 2.12. Плавный переход в виде экспоненциальной линии волновое сопротивление в такой линии изменяется по экспонен- циальному закону: jy = ^oete,/>*(), где Wq — волновое сопротивление в начале линии; b — коэффициент, определяющий скорость изменения волнового сопротивления вдоль линии. Подбирая значения Wo и Ь, можно обеспечить широкополосное согласование. Эффективность согласования зависит от скорости изме- нения волнового сопротивления вдоль линии. Чем медленнее изменяет- ся W, тем шире полоса согласования и больше длина перехода. Недостатком плавных экспоненциальных переходов является их большая длина при значительных перепадах волнового сопротивления. Например, при W (z = l)/wo =ebl =7,4 и допуске на рассогласование |Гпмх|<0,05 длина перехода />ЗЛ . При этом длина оптимального че- бышевского перехода в 3-^4 раза меньше Среди плавных переходов при одинаковых перепадах волновых сопротивлений, нижней гранич- ной частоте и допуске на рассогласование наименьшую длину имеют чебышевские переходы. Сравнение ступенчатых и плавных переходов показывает, что при одинаковых параметрах длина ступенчатого перехода заметно меньше, чем плавного. Однако при этом полоса пропускания плавного перехода гораздо шире. При повышенных требованиях к электрической точности плавный переход предпочтительнее ступенчатого. Снижение электриче- ской прочности последнего объясняется концентрацией электромагнит- ного поля в местах стыков отдельных ступенек. Следует отметить, что существует теоретическое ограничение на ширину полосы согласова- ния. которое устанавливается теоремой Фано: 2д/7/0=-я/(д1п|г|), 61
где Q — добротность нагрузки, определяемая как отношение реактив- ной мощности, накапливаемой в нагрузке на средней частоте Jq. к мощ- ности тепловых потерь. Согласование невозможно также на частотах, соответствующих бесконечно большим реактивным сопротивлениям или проводимостям нагрузки. 2.4. Согласующие устройства в линиях передачи СВЧ Рассмотрим согласующие устройства в линиях передачи СВЧ, наиболее распространенные на практике. В волноводных, коаксиальных и полосковых трактах СВЧ приме- няются следующие типы согласующих устройств: • четвертьволновые трансформаторы; • последовательные и параллельные шлейфы; • ступенчатые и плавные переходы. Кроме того, в волноводных трактах в качестве согласующих устройств используются диафрагмы и реактивные штыри. На рис. 2.13. представ- лены варианты волноводного исполнения четвертьволновых трансфор- маторов. При переходе от волновода, заполненного диэлектриком с от- носительной диэлектрической проницаемостью ег , к пустому волново- ду может быть использован трансформатор, показанный на рис. 2.13, а. Трансформатор длиной Лв/4 частично заполнен диэлектриком и имеет волновое сопротивление, равное среднему геометрическому волновых сопротивлений соединяемых волноводов: ^Тр=лЖ',^ = И'Н1Л/,/(2О). На рис. 2.13, 6, в представлены четвертьволновые трансформато- ры, предназначенные для согласования перехода прямоугольных волно- водов с различными волновыми сопротивлениями В частности, для волноводов с различными размерами узких стенок размер йтр определя- ется из условия: /?гр = -^Ьф-,, а для волноводов с различными размерами широких стенок согласование обеспечивается при ЛвДтр = • Варианты коаксиального выполнения четвертьволновых транс- форматоров показаны на рис. 2.3. Диаметры проводов коаксиала- трансформатора определяются из условия согласования Жгр = yJw\W2 и выражения для волнового сопротивления коаксиала (см. табл. 1.3) 62
W-гр W2 Хв/4 a) Рис. 2.13. Четвертьволновые трансформаторы в волноводном исполнении для согласования волноводов с различным диэлектрическим заполнением (а) и с различными размерами узких (б) и широких (в) стенок На рис. 2.14 показана топология четвертьволнового трансформато- ра в полосковом исполнении. Рис. 2.14. Полосковый четвертьволновый согласующий трансформатор Для целей согласования в трактах СВЧ используются коротко- замкнутые реактивные шлейфы. Варианты исполнения шлейфов пред- ставлены на рис. 2.15. Короткое замыкание в волноводных (рис. 2.15, а, б) и коаксиаль- ных (рис.2.15, в) шлейфах достигается размещением в них проводящих 63
поршней, размеры поперечного сечения которых обеспечивают корот- кое замыкание стенок волновода и свободное перемещение поршня вдоль волновода. (На рисунках поршни не показаны). На рис. 2.15, г, д, е показана топология полосковых шлейфов. Параллельный разомкнутый шлейф (рис. 2.15, г) имеет емкостный характер входного сопротивле- ния: Хш =-W/U]ctg(/3Z) при 1<Х/4 Параллельный короткозамкнутый шлейф (рис. 2.15, д) имеет индуктивный характер входного сопротивле- ния Хш = lVuAg(J3l) при 7<Ал/4. Короткое замыкание достигается со- единением металлической перемычкой через отверстие в подложке по- лоски и металлического экрана. Последовательный полосковый шлейф и его эквивалентная схема показаны на рис. 2.15, е, ж. Параметры экви- валентной схемы определяются из соотношений: L 0----------------0 C/2 JL С/2 е-Д---------- ж} Рис. 2.15. Шлейфы: а —- параллельный волноводный; б— последовательный волноводный; в — параллельный коаксиальный; г — параллельный полосковый разомкнутый; д параллельный полосквый короткозамкнутый; е последовательный полосковый; ж — эквивалентная схема последовательного полоскового шлейфа 64 L = yfw^, С = ^/1ГШ . С использованием таких шлейфов могут быть построе- ны шлейфовые согласующие устройства, эквивалентные схемы которых представлены на рис. 2.7, 2.8. Для примера на рис. 2.16. показана топология трехшлейфового полоскового согласующего устройства. Четвертьволновые трансформаторы и шлейфы являются узкополос- ными согласую- щими устройст вами К широко- полосным согла- сующим устрой- ствам относятся ступенча- тые и плавные переходы. На рис. 2.17. показаны варианты исполнения таких устройств на основе прямоугольных волноводов, коаксиалов и по- лосковых линий. Диафрагмы и реактив- ные штыри, применяемые для согласования в волноводных тракта, также являются узко- полосными устройствами. Рис. 2.16. Трехшлейфовое полосковое согласующее устройство Рис. 2.17. Плавные и ступенчатые переходы: а - волноводные; б - коаксиальные; в - полосковые 65
Диафрагмой называется тонкая металлическая перегородка, час- тично закрывающая поперечное сечение волновода Различают диа- фрагмы емкостные, индуктивные и резонансные. Их вид и эквивалент- ные схемы представлены на рис 2.18. Нормированные значения прово- димости емкостной и индуктивной диафрагм оп- ределяются приближенными соотношениями Вс = (4Ь/А* )In (cosec (nd/2b}cosec (л:у0//?)); BL = -(Vtf)ctg2 + sec (nd/2а)ctg2 (лхц/а)') . Резонансная диафрагма образуется наложением ем- костной и индуктивной диафрагм Резонансная частота диафрагмы оп- ределяется приближенным соотношением 4 = (с/2)^2-Ь02)/(^2-А2) , где с = 3 108 м/с — скорость света в вакууме. Недостаток емкостной и резонансной диафрагм состоит в том. что они значительно снижают электрическую прочность тракта. £ л Рис. 2.18. Диафрагмы в прямоугольном волноводе и их эквивалентные схемы: а — симметричная и несимметричная емкостные диафрагмы; б — симметричная и несимметричная индуктивные диафрагмы; в — резонансная диафрагма 66
На практике находят применение сложные многоще- левые диафрагмы Они имеют многоконтурную эквивалент- ную схему. Подбирая размеры и количество щелей, удается создать тре- буемую частотную характеристику диафрагмы. Пример такой диафраг- мы дан на рис. 2.19. Рис. 2.19. Трехщелевая диафрагма IX зК ННг1Н> рВ а) D--1——чЭ Рис. 2.20. Реактивные штыри в волноводе и их эквивалентные схемы: а — индуктивный штырь; б — емкостной штырь Реактивный штырь представляет собой металлический цилиндр небольшого диаметра, размещаемый в поперечном сечении волновода параллельно или перпендику- лярно силовым линиям элек- трического поля В зависимо- сти от расположения штыря в поперечном сечении волново- да и его размеров на эквива- лентной схеме он может быть представлен индуктивностью или емкостью. На рис. 2.20 представлены реактивные штыри в волноводе и их экви- валентные схемы. Значения номиналов элементов эквива- лентных схем штырей опреде- Рис. 2.21. Перестраиваемое согласующее устройство в виде трех штыоей в волноводе 67
ляются по формулам, имеющимся в справочной литературе. При неглу- боком погружении штыря в волновод параллельно силовым линиям электрического поля он эквивалентен емкости (рис. 2.20, б). Такие шты- ри используются в перестраиваемом согласующем устройстве, эквива- лентном трехшлейфовому согласователю (рис. 2.21). Недостаток емко- стных штырей состоит в том, что они снижают электрическую проч- ность тракта. Вопросы для самоконтроля 1. Что значит “согласовать линию передачи с нагрузкой”? 2. Каковы цели согласования линии передачи с нагрузкой? 3. Назовите способы узкополосного согласования линии передачи с нагрузкой. 4. Назовите способы широкополосного согласования линии пере- дачи с нагрузкой. 5. Каковы конструкции согласующих устройств в волноводном, полосковом и коаксиальном исполнениях? 68
3. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ Д.1.Соединения линий передачи СВЧ Для сборки и разборки элементов тракта СВЧ они оснащаются специ- альными разъемами или соединительными устройствами Такие разъе- мы должны обеспечивать надежный электрический контакт между со- единяемыми устройствами Они не должны снижать электрическую прочность тракта и вносить значительные отражения в тракт. Кроме того, разъемы должны обеспечивать необходимый уровень электрогер- метичности тракта, т.е. минимальный уровень излучения электромаг- нитных волн из места соединения линий передачи. В волноводных трактах применяют два типа соединений: контакт- ное и дроссельно-фланцевое. Контактное соединение может быть неразборным и разборным. Неразборное соединение волноводов осуществляется с помощью внешних муфт, надеваемых на место соединения с после- дующей сваркой или пропайкой (рис. 3.1, а). Разборное со- единение выполняется в виде гладких фланцев, припаиваемых к концам волновода (рис. 3.1, б). Направляющие штифты обеспечивают Рис 3.1. Соединение волноводов: а — неразъемное контактное; б - разъемное контактное; в - контактное с пружинящей прокладкой; 1 - припой; 2 - гладкий фланец; 3 - направляющий штифт; 4 - болт; 5 - контактная прокладка; 6 - резиновая прокладка 69
необходимую точность установки волноводов. Фланцы имеют отвер- стия, через которые с помощью болтов осуществляется стягивание со- единения Для улучшения контакта и обеспечения электрогерметично- сти между соединяемыми волноводами помещают тонкую контактную прокладку, выполняемую из бериллиевой бронзы. Края этой прокладки, примыкающие к стенкам волновода, рассечены и отогнуты в разные стороны При необходимости герметизации тракта используют также резиновые прокладки Контактное разъемное фланцевое соединение — |Г| < 0.1 в полосе работы волновода. Дроссельно-фланцевое соединение обеспечивает надежный контакт между соединяемыми волноводами электрическим путем Такое соеди- нение показано на рис. 3.2, а и отличается от контактного наличием кольцевой канавки во фланце глубиной d и шириной г и радиальной проточки с размером I и шириной z. Канавка представляет собой ко- роткозамкнутый коаксиал, в котором возбуждается волна Ян, а ради- альная проточка участок так называемого радиального волновода. Структура силовых линий электрического поля в волноводе и канавке с волной Нц показана на рис. 3.2, б. На рис. 3.2, в представлена эквива- б) е) Рис. 3.2. Дроссельно-фланцевое соединение волноводов: а - конструкция соединения; б - структура электрического поля в соединении; в - эквивалентная схема соединения 70
лентная схема дроссельно-фланцевого соединения. Место механическо- го контакта на этой схеме отмечено стрелкой. Дроссельная канавка вме- сте с радиальной проточкой представлены на эквивалентной схеме как два последовательно включенных короткозамкнутых шлейфа Для того чтобы входное сопротивление этих шлейфов на рабочей частоте равня- лось бы нулю, необходимо взять их общую длину Лл / 2, а механиче- ский контакт расположить в нуле тока, т.е. на расстоянии Лл 4 от ко- роткозамыкающей перемычки. Таким образом, глубину канавки d сле- дует взять равной /4, а размер проточки / = Л/4. Диапазонность дроссельного соединения увеличивается, если / > z. Обычно / = (2 ... 5)z. Дроссельно-фланцевые соединения обеспечивают |Г|<0.01 в полосе частот 20 %. В коаксиальных трактах в качестве соединений используют высо- кочастотные разъемы штепсельного типа. При этом с одной стороны соединяемых коаксиалов размещается штыревой контакт, а с другой стороны — гнездовой. На практике находят применение различные ти- пы коаксиальных высокочастотных разъемов. Пример конструкции од- ного из них приведен на рис. 3.3. Рис 3.3. Высокочастотный коаксиальный разъем J/i 3.2. Изгибы и скрутки линий передачи СВЧ При компоновке тракта СВЧ любой радиотехнической системы возни- кает необходимость применения изгибов и скруток. Эти элементы на- рушают регулярность тракта и могут быть источником недопустимых отражений. В волноводных трактах используют изгибы (рис. 3.4). Раз- меры отражателей ХЕ и Хн в изгибах, показанных на рис. 3.4,а,б, выби- раются из условия обеспечения минимального значения коэффициента отражения ХИ (0,6...0,7)а, ХЕ = 0,46. В изгибе с двойным изломом (рис 3.4,в) улучшение согласования достигается за счет уменьшения отражений от каждого из изломов и взаимной компенсации отраженных 71
волн от каждого из них. Для этого расстояние между изломами / выби- рается примерно равным 2^/4 Плавный изгиб (рис. 3.4,<?) характеризу- ется своим радиусом г и углом поворота (р . Чем больше радиус изгиба и меньше угол поворота, тем меньше отражения от изгиба. Для улуч- шения согласования длину изгиба следует выбирать кратной Лв /2 В жестких коаксиальных трактах используются уголковые и плавные изгибы (рис. 3.6). Для улучшения согласования простого уголкового изгиба уменьшают диаметр центрального проводника 5 =0,52/j (рис. З.б/z) или делают срез центрального проводника на ве- личину 5=0,28rj. Для улучшения согласования длина плавных изгибов должна быть кратной Лл / 2 . Рис. 3.6. Коаксиальные изгибы: а - простой с согласующей протечкой; б - с согласующим срезом; в - плавный Рис. 3.4. Волноводные изгибы: а~в плоскости Е; б - в плоскости Н; в - в плоскости Е с двойным изломом; г - плавный На рис. 3.7 показаны варианты выполнения изгибов полосковых линий. Простой уголковый изгиб (рис. 3.7,я) не обеспечивает хорошего согласования Изгиб полосковой линии на не- большой угол (а <30°) не вызывает заметных отражений (рис. 3.7,6). На практике чаще всего используют скругленный (рис. 3.7,в) или подрезанный (рис. 3.7,г) изгибы; для них ксъ =1,08 и £св =1,04 соответственно. Лучшие результаты по согласованию дает плавный изгиб (рис. 3.7,3); для него ксл = 1,02 . Однако он име- ет большие размеры по сравнению с подрезанным уголковым изгибом. Рис. 3.5. Волноводная скрутка В волноводных трактах ис- пользуют также скрутки. Воз- можный вариант выполнения скрутки показан на рис. 3.5. Скрутка предназначена для изме- нения плоскости поляризации, распространяющейся по волново- ду волны на требуемый угол. Для улучшения согласования скрутки ее длину выбирают кратной Л./2. Рис. 3.7. Полосковые изгибы: си б - простой уголковый, в - скругленный, г - с согласующим срезом, 3 - плавный 72 73
JC v 3.3. Переходы между линиями передачи СВЧ В трактах СВЧ часто возникает необходимость перехода от одного типа линии передачи к другому, например от коаксиала к прямоугольному или круглому волноводу, от коаксиала к полосковой линии, от прямо- угольного волновода к круглому и т.п. Для этих целей предназначены специальные устройства, называемые переходами. Переходы нарушают регулярность тракта и поэтому должны быть хорошо согласованы по каждому из входов и не снижать электрическую прочность тракта. Наи- более важным в переходе является элемент связи, предназна- ченный для извлечения энергии из одной линии передачи и возбужде- ния электромагнитных колебаний в другой. В зависимости от типа со- единяемых линий элемент связи может иметь различные конструктор- ские реализации В электродинамическом смысле он представляет со- бой систему электрических и магнитных сторонних токов, определен- ным образом размещенных в линии передачи. Эти токи стремятся рас- положить так, чтобы с максимальной интенсивностью в линии передачи возбуждался требуемый тип волны и не возбуждались волны нежела- тельных типов. Амплитуда возбуждаемого типа волны будет макси- мальна, если при расположении элемента связи в линии передачи вы- полняются следующие условия: • сторонний электрический ток на элементе связи протекает парал- лельно электрическому полю возбуждаемой волны; • сторонний магнитный ток на элементе связи протекает параллель- но силовым линиям магнитного поля; • элемент связи располагается в максимуме соответствующей компоненты поля. Различают элементы связи электрического и магнитного типов. Напри- мер, штырь является электрическим элементом связи, а петля — маг- нитным. Для возбуждения линий передачи СВЧ могут быть использо- ваны элементы связи в виде отверстий определенной формы или узких щелей. На рис 3.8. представлен коаксиально-вочноводный переход. Он предназначен для перехода от коаксиала с волной типа Т к прямоуголь- ному волноводу с волной Я|0 . Обычно штырь, являющийся продолже- нием внутреннего провода коаксиала, располагают посредине широкой стенки волновода, а расстояние до короткозамыкаюшей стенки zx берут равным четверти длины волны в волноводе Для обеспечения хорошего согласования необходимо также правильно выбрать высоту штыря / и его диаметр. Обычно берут / = Л/4. Форма штыря и его диаметр суще- ственно сказываются на полосовых свойствах перехода: чем толще 74
штырь, тем шире полоса. При работе перехода вблизи штыря образуют- ся все типы волн в прямоугольном волноводе Кроме основной волны Я10, они находятся в закритическом режиме, и их амплитуды экспо- ненциально убывают при удалении от штыря. Скорость убывания опре- деляется индексами т и п, характеризующими каждый тип волны в вол- новоде. Расстояние z2 от штыря до контактного фланца выбирается из условия уменьшения амплитуды высшей волны, ближайшей к основной волне Я10, до требуемой величины. Ближайшей к основной высшей волной в таком переходе является волна Язо. Для уменьшения ее ам- плитуды в N раз величину z2 следует выбрать из соотношения Z-, > (In 2V) / 7(ЗЛ/2а)2-1. Рис. 3.8. Коаксиально-волноводный переход Для возбуждения основной волны в прямоугольном волноводе с помощью полосковой линии используется волноводно-полосковый пере- ход. Широкополосный переход между полосковой линией и прямо- угольным волноводом может быть реализован применением П- образного волновода. При этом П-образный волновод получается из обычного прямоугольного волновода путем установки продольного ме- таллического клина длиной (2.3)2^ (рис. 3.9). Варианты коаксиально- колосковых переходов показаны на рис. 3.10. _ХНа практике часто возникает задача передачи мощности СВЧ от неподвижного генератора к вращающейся антенне. Эта техническая задача решается с помощью перехода, называемого вращающимся со- членением. Для вращающихся сочленений используют линии передачи, имеющие осевую симметрию поперечного сечения, и выбирают тип волны, у которой силовые линии поля обладают азимутальной симмет- рией. Перечисленным условиям удовлетворяют коаксиальный волновод с волной типа Т и круглый волновод с волной £01 75
Рис. 3.9. Волноводно-полосковые переходы: а зондовый на симметричную полосковую линию; б - П-образный на несимметричную полосковую линию; 1 центральный проводник; 2 - металлическая пластина; 3 - диэлектрическая подложка; 4 - прямоугольный волновод; 5 - поршень; 6 - металлический клин; 7 - гребень П-образного волновода Рис 3.10. Коаксиально-полосковые переходы: а - непосредственный на симметричную полосковую линию; б - перпендикулярный на симметричную полосковую линию; в - перпендикулярный на несимметричную полосковую линию; 1 - центральный проводник; 2 - металлическая пластина; 3 - коаксиальная линия; 4 - разомкнутый шлейф; 5 - отверстие для согласования перехода 76
Основным элементом вра- щающегося сочленения коак- сиального типа являются дроссельные ка- навки, обеспечивающие надежный электрический кон- такт между вращающимися коаксиалами (рис. 3.11). На- значение и принцип работы дроссельных канавок во вра- щающемся сочленении такие же, как и в дроссельно- фланцевом соединении Тру- щиеся контакты располагают- Рис. 3.11. Коаксиальное вращающееся сочленение ся в нулях продольных токов, что достигается выбором глубины дроссельных канавок порядка чет- верти длины волны. При этом дроссельные канавки располагаются как во внешнем, так и во внутреннем проводниках коаксиала. На рис. 3.12 схематично представлено вращающееся сочленение на основе круглого волновода с волной £01. Оно представляет собой основной круглый волновод диаметром 2а{, перпендикулярно которому присоединены два прямоугольных волновода, являющихся входами устройства. Основной круглый волновод сверху и снизу заканчивается гасящими объемами. Они представляют собой короткозамкнутые круг- Рис. 3.12. Вращающееся сочленение на круглом волноводе 77
лые волноводы диаметром 2а 2 и длиной /. Внутри основного волново- да на расстоянии L друг от друга размещены резонансные металличе- ские кольца диаметром 2гк. Рабочим типом волны во вращающемся сочленении является волна Е01 круглого волновода. Структура силовых линий полей этой волны показана на рис. 1.27, б. Диаметр основного круглого волновода 2ах выбирается из условия распространения в нем волны Е01 *А<Лкр£(и = 2,61бб,. Ближайший высший тип волны круглого волновода Н2Х должен находиться в закритическом режиме Л > \р// =2,066/!. Из этих неравенств определяем интервал возможных значений ах : Л / 2,61 < 66, < Л / 2,06 . При возбуждении прямоугольным волноводом круглого в нем, кроме волны Е01, возбуждается паразитная волна Нх!, которая является основной волной круглого волновода и при выбранном радиусе ах находится в докритическом режиме, так как < Аср^0| <К?нхх =3,41661 Наличие волны Нхх в основном волноводе является нежелательным, так как структура поля этой волны не облада- ет азимутальной симметрией, вследствие чего при работе вращающего- ся сочленения могут изменяться условия передачи мощности с одного входа сочленения на другой. В реальных конструкциях вращающихся сочленений для подавления волны Нхх предназначены гасящие объемы или резонансные кольца. Эквивалентная схема вращающегося сочленения с гасящими объ- емами показана на рис. 3.13. Длина шлейфов I выбирается таким обра- зом, чтобы для волны Е01 линия от клемм 1 к клеммам 2 была бы про- Рис. 3.13. Эквивалентные схемы волноводного вращающегося сочленения с гасящими объемами 78
зрачной, для волны Яи имела бы разрыв в месте подключения шлей- фов Это обеспечивается выполнением равенств 1 = кЕ^/2, 1 = ЗЛн^/4 Первое из этих равенств обеспечивает нулевое входное сопротивление шлейфов для волны Е01, а второе - бесконечное входное сопротивле- ние для волны Нп . Одновременное выполнение этих равенств достига- ется выбором радиуса а2 круглого волновода гасящего объема Резонансные металлические кольца могут быть использованы для подавления волны Нп вместо гасящих объемов Так как кольца тонкие, то они не оказывают заметного влияния на распространение волны Е01. Силовые линии магнитного поля этой волны параллельны кольцу и не вызывают появления в кольце коль- цевого поверхностного тока. Однако структура магнитных силовых линий волны Яи такова, что в кольце воз- буждается поверхностный кольцевой ток (рис. 3.14). Амплитуда этого тока максимальна при резонансной длине кольца 2л гк = Л. В данном случае такое кольцо интенсивно отражает волну Нх j. Для усиления эффекта Рис. 3.14. Резонансное кольцо в волноводе с волной Ни гашения этой волны используют два резонансных кольца, размещаемых на расстоянии L друг от друга: L = 2(п +j 4, где п = 1,2. Вопросы для самоконтроля 1. В чем состоит принцип работы дроссельно-фланцевого соеди- нения? 2. Каковы конструкции и особенности работы изгибов и скруток линий передачи СВЧ? 3. Каковы конструкции и особенности работы переходов между различными линиями передачи СВЧ? 4. Каковы назначения и в чем состоит принцип работы вращаю- щегося сочленения на круглом волноводе? 79
ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Сазонов Д М., Гридин А.Н., Мишустин Б. А. Устройства СВЧ: Учеб по- собие / Под ред. Д. М. Сазонова. — М.: Высшая школа, 1981. 3. Григорьев А. Д. Электродинамика и техника СВЧ: Учебник для вузов по специальности “Электронные приборы и устройства” - М.: Высшая школа, 1990. Дополнительная 1. Каи Б. М. и др. Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами / Под ред. В.П. Мещанова. - М.: Радио и связь, 1984. 2. Микроэлектронные устройства СВЧ: Учеб, пособие для радиотехниче- ских специальностей вузов / Г. И. Веселов, Е. Н. Егоров, Ю. Н. Алехин и др г Под ред. Г. И. Веселова. — М.: Высшая школа, 1988 3. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / СИ. Бахарев, В. И. Вольман, Ю. Н. Либ и др. Под ред. В. И. Вольмана. - М.: Радио и связь, 1982. 80