/
Text
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
НАУЧНЫЙ СОВЕТ ПО ФИЛОСОФСКИМ ВОПРОСАМ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ
ДИАЛЕКТИЧЕСКИМ
МАТЕРИАЛИЗМ
И
СОВРЕМЕННОЕ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
В. А. АМБАРЦУМЯН, Д. И. БЛОХИНЦЕВ, Я. И. ГЕРАСИМОВ,
В. М. ГЛУШКОВ, Б. В. ГНЕДЕНКО, Б. М. КЕДРОВ,
И. В. КУЗНЕЦОВ, М. Э. ОМЕЛЬЯНОВСКИИ, В. Н. СТОЛЕТОВ, В. А. ФОК, Е. В. ШОРОХОВА, |д. И. ЩЕРБАКОВ |
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА 1968
МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКАЯ
ДИАЛЕКТИКА
И МЕТОДЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА 1968
Данная коллективная монография, написанная крупными учеными (естественниками и философами), входит в серию книг «Диалектический материализм и современное естествознание».
Авторы обсуждают общие вопросы взаимоотношения философии и современного естествознания, проблемы диалектической логики в их связи с естествознанием, диалектической противоречивости и развития современного естествознания. В ряде статей излагаются новые взгляды на проблемы эксперимента, гипотезы, измерения и т. д., на частные методы, применяемые ,в физике, химии, биологии и т. д.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР
М. Э. О МЕЛ ЬЯ Н ОВСКИ И
1-5-1 103—68(11)
ПРЕДИСЛОВИЕ
Обычно в предисловии к тому или другому научному труду не предваряют его содержания. Это особенно относится к настоящей книге, посвященной материалистической диалектике и методам естественных наук. Ее содержание в целом и то, что сделано каждым автором, говорят сами за себя и не нуждаются в дополнительных разъяснениях. Хотелось бы только отметить, что авторы и редакторы стремились не повторять того, что уже опубликовано по рассматриваемым в книге вопросам, а в последнее время вышло немало литературы по проблемам‘материалистической диалектики в аспектах темы книги. ’ 1
Разумеется' авторы и редакторы не думают, что они дали хотя бы в’ какой-то мере канонический текст. Не все проблемы, разбираемые в книге, можно считать разрешенными;’ многие из них требуют дальнейшего творческого обсуждения и новых поисков и решений. Материалистическая диалектика открывает здесь самые широкие перспективы.
Предлагаемая вниманию читателей книга написана совместно* философами и естествоиспытателями. В такого рода коллективном труде не было надобности пытаться создать единство стиля в традиционном редакторском духе — в этом же плане написана недавно вышедшая в свет книга «Структура и формы материи» (из настоящей серии «Диалектический материализм и современное естествознание») и готовятся другие коллективные труды. Однако каждая из этих книг представляет единое целое с точки зрения замысла, плана, структуры и связана также единством идей, разделяемых ее авторами.
5
В редактировании разделов и статей книги принимали участие академик В. А. Фок, академик АН УССР Б. В. Гнеденко, доктор философских наук, профессор И. В. Кузнецов, академик АН УССР М. Э. Омельянов-ский. Общее редактирование выполнено М. Э. Омелья-новским.
В подготовке книги к печати и в обсуждении материалов книги принимали участие сотрудники сектора философских вопросов естествознания, а также отдельные сотрудники сектора диалектического материализма и сектора логики Института философии АН СССР.
Научно-редакционную работу по подготовке книги к печати провели младшие научные сотрудники сектора философских вопросов естествознания Института философии АН СССР И. В. Достова и Л. Л. Потков.
Авторы и редакторы выражают большую признательность доктору философских наук Ф. Т. Архипцеву, доктору философских наук Б. В. Бирюкову, доктору биологических наук, профессору Л. Я. Бляхеру, доктору физико-математических наук, профессору С. К. Всехсвят-скому, кандидату физико-математических наук М. Г. Гаазе-Раппопорту, доктору философских наук, профессору В. С. Готту, доктору биологических наук, профессору И. Б. Збарскому, доктору экономических наук А. А. Зворыкину, кандидату философских наук В. А. Лекторскому, доктору биологических наук, профессору С. Р. Микулин-скому, кандидату биологических наук Э. Д. Михлину, доктору философских наук, профессору П. В. Таванцу, кандидату философских наук Ю. П. Трусову, кандидату философских наук В. С. Тюхтину, доктору физико-математических наук, профессору Д. А. Франк-Каменецкому, доктору физико-математических наук, профессору Г. Ф. Хильми, доктору философских наук В. Ф. Штоффу, академику А. Л. Яншину, принимавшим участие в рецензировании и обсуждении материалов книги.
При подготовке книги к печати не удалось избежать недостатков, свойственных в определенном отношении коллективным произведениям, подобным настоящему труду, по его авторы и редакторы надеются, что их усилия не оказались напрасными и книга найдет своих читателей.
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ДИАЛЕКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛИЗМ
КАК МЕТОД И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
Н. Ф. Овчинников
МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ФИЛОСОФИИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ
1. Предмет и метод естествознания
Любой тип человеческой деятельности предполагает не только предмет, на который направлена человеческая активность, но и средство или способ, которым осуществляется изменение предмета в соответствии с намеченной целью. Наука, естествознание, как особый тип человеческой активности, целью которого является познание природы, необходимо вырабатывает свои средства или способы достижения цели. Эти способы научного познания обычно носят название методов познания. Откуда же наука черпает тот или иной метод познания? Отвечая на этот вопрос, мы должны рассмотреть познающую деятельность человека в ее отношении к предмету познания. Метод познания может быть понят как особый тип деятельности, осуществляющий определенную цель, адекватный своему предмету. Если тот или иной тип деятельности уже сложился и появилась возможность закрепить его в виде особых предписаний, то могут быть сформулированы «правила для руководства ума», как это было, например, у Декарта (1637), или «правила философских умозаключений», как их сформулировал И. Ньютон (1686).
Дедуктивная логика древних, с ее разветвленной системой формальных требований, не отвечала потребностям развивающейся науки нового времени, и Декарт стремится сформулировать новые принципы, соблюдение которых обеспечивает достоверность познания. Но еще ранее Декарта Френсис Бэкон предпринимает критику аристотелевой логики и развивает принципы индуктивного исследования природы (1620). «Было бы безумным,—
9
говорит Ф. Бэкон,— и в себе противоречивым ожидать, что будет сделано то, чего до сих пор никогда не было, иначе как средствами, никогда доселе не испытанными» *. Новый предмет требует нового метода. Новое естествознание в эпоху Ф. Бэкона только еще зарождалось. Исследования Галилея и механика Ньютона еще должны были появиться. Первое издание «Диалога о двух главнейших системах мира» вышло в 1632 г., а первое издание «Математических начал натуральной философии» в 1686 году. Прежде чем обрабатывать дерево, нужно изготовить инструмент для работы, причем инструмент, лучше всего отвечающий поставленной задаче. Прежде чем делать открытия в но<вой области природы, необходимо найти новые методы. Это естественно. Только владея орудиями, соответствующими предмету, мы в состоянии успешно изменить этот предмет и получить задуманный нами результат в виде определенной вещи. Классические исследования И. Ньютона в области механического движения были бы невозможны без классических исследований Ф. Бэкона в области научной методологии. Первое издание «Новогоорганона», какмыввдим, вышло за 66 лет до первого издания «Начал». Это исторический факт. Мы здесь лишь констатируем его. Дело заключается лишь в том, чтобы осмыслить этот факт.
И, конечно, не всегда изготовление орудия и его применение осуществляются разными людьми, но почти всегда эти процессы разделены определенным промежутком времени. Подобно этому разработка научной методологии и ее применение в специальной области могут быть осуществлены одним и тем же исследователем. Прежде чем приступить к специальному теоретическому исследованию, ученый размышляет над методологическими принципами, которые, разумеется, оттачиваются и совершенствуются в процессе этого исследования.
Но где и каким образом искать новые методы исследования, если предмет исследования еще не известен, не раскрыт в познании? Может быть, следует искать методы познания в самом человеческом разуме, в его изначальных свойствах, во врожденных способностях человека, в специфических особенностях человеческого ума? Декарт стремится идти по этому пути, и он приходит к
1 Ф. Б э к о н. Новый органон. Соцэкгиз, 1935, стр. 109.
10
идее ясности и отчетливости мысли как критерию достоверного знания. Он сформулировал этот принцип в своем «Рассуждении о методе» 2. Вместо множества правил дедуктивной логики Декарт считает необходимым и достаточным в научном познании соблюдение четырех правил. В кратком изложении они сводятся к следующему. Согласно первому правилу, необходимо считать истинным только то, что представляется уму столь ясным и отчетливым, что не дает повода подвергать это сомнению. Во-вторых, встречающиеся затруднения необходимо делить на части с целью их преодоления. Третье правило требует начинать с наиболее простых предметов и постепенно восходить к познанию сложного, предполагая порядок даже там, где объекты мышления не даны в их естественной связи. Наконец, нужно составлять возможно полные перечни и обзоры исследуемых предметов.
Но едва ли следование одним этим правилам обеспечивает надежное продвижение в познании природы. Великие открытия Декарта, следовавшего своему методу, относятся скорее к области математики, чем к естествознанию в прямом смысле этого слова. Отчетливость и ясность мысли, а к этому, в сущности, сводятся все четыре правила Декарта, являются необходимым, но не достаточным условием приобретения новых знаний о природе. Для того чтобы человеческий разум мог продвигаться в познании, его движение должно опираться на более широкую сферу. Такой сферой является область человеческого опыта, на которую обратил внимание Френсис Бэкон. Именно опыт служит основанием того научного метода, который позволяет двигаться по пути приобретения нового знания о природе вещей.
2. Идеи эмпирического метода
Знание есть особый тип деятельности. Но деятельность предполагает взаимодействие. Человеческое мышление как некий познающий агент не существует вне реального человека с его активным отношением'к миру, в котором он живет. Предметный мир и человеческое мышление — вот две субстанции, взаимное отношение
2 Р. Декарт. Рассуждение о методеВ кн.: «Избранные произведения». М., 1950, стр. 272.
11
которых, природа этого отношения всегда составляли глубочайшую проблему философии.
Выход в мир человеческого опыта, предметной практики позволяет найти верный путь в решении этой проблемы. Ф. Бэкон своей разработкой индуктивного метода открыл этот путь, отвечавший потребностям нарождающегося естествознания его эпохи. Джон Локк своим «Опытом» о человеческом разуме», вышедшим первым изданием в 1690 г., развивает эти идеи. Нет сомнения, что эпоха философских размышлений об эмпирических основаниях человеческого познания была вместе с тем эпохой великих открытий в области познания природы, завершившихся системой ньютоновских «Начал», которые вышли в свет в те же годы, что и основной философский труд Джона Локка.
Принципы познания должны быть исследуемы — провозглашает Д. Локк. Они не врожденны. Мысль о врожденности принципов или вообще идей, говорит Д. Локк, служит лишь власти человека над человеком. В этом и только в этом причина живучести этой ложной концепции 3. Но откуда же получает человек идеи, если душа человека не имеет никаких врожденных принципов, являемся чистым листом бумаги? Из опыта! На опыте основывается все человеческое знание, и из опыта в конечном счете оно происходит. Кто не хочет себя обманывать, тот должен строить свои гипотезы на фактах и доказывать их чувственным опытом 4.
По своему содержанию и фактической роли в науке идеи эмпирического метода стали орудием познания природы. Однако в теоретико-познавательном смысле идеи эмпирического метода скорее углубили проблему, чем р азрешили ее. Проблема взаимного отношения предметного мира и человеческого мышления осталась нерешенной. Достаточно в связи с этим обратить внимание на тот несомненный факт, что разработка метода опытного естествознания совершалась до его полного развития или, во всяком случае, лишь сопровождала это развитие. Если развивающееся познание рассматривать как опыт человечества, из которого только и можно было бы вывести
3 Д. Л о к к. Избранные философские произведения, т. I. М., 1960, стр. 126.
4 Там же, стр. 130.
12
идеи относительно того пути, каким оно достигается, то каким же образом объяснить фактическое возникновение адекватных будущему опыту методологических идей. Говоря о содержательной характеристике новых научных идей, необходимо заметить, что едва ли в опыте самом по «себе, в особенности в чувственном опыте, .в тех или иных экспериментальных результатах, содержатся новые идеи относительно природы вещей.
Опыт служит некоторым посредником между мышлением и природой, независимой и, как может показаться, совершенно отличной от мышления. Мы имеем здесь уже триуровня— природу, опыт и мышление. Проблема усложняется. МьГмо’жем сопоставить мышление с опытом. По как соотнести мысль о предмете природы с самим предметом?
Ни в каком чувственном опыте не даны были атомы Демокрита. А между тем идеи атомистики служили и служат теоретическим фундаментом естествознания.
Р. Фейнман в своих «Лекциях по физике» говорит, чтс именно атомная гипотеза содержит невероятное количество информации о мире, и если бы в результате мировой катастрофы все сведения о накопленных научных знаниях были бы уничтожены, то одна атомная гипотеза, надо думать, помогла бы восстановить эти знания. Мы можем заметить еще, что никто никогда не наблюдал в непосредственном чувственном опыте не только атомов Демокрита, но и элементарных частиц современной физики. Мысль об этих частицах только через длинную цепь теоретических умозаключений опосредуется экспериментом, в котором непосредственно даны нам (двойства, совершенно отличные от свойств наследуемых объектов. Свойства туманного следа частицы в ионизационной камере отличны от свойств самой частицы, подобно тому как видимый высоко в небе след от пролетающего реактивного самолета не сопоставим с самолетом и совершенно отличен от него. По этим следам мы можем узнать о существовании объектов, но не можем судить об их подлинной природе — их свойствах и закономерностях. В познании фундаментальных частиц, как и вообще в познании природы, возникает такая ситуация, когда стремление сопоставить мысль с предметом на основе опыта оборачивается сопоставлением опыта с опытом и мысли с мыслью.
13
3. Проблема соотнесения знания с предметом
В эпоху Дехарта и Ньютона проблема соотнесения знания с предметом принимает форму дуалистической концепции. Природа, материя существует в пространстве. Но мысль не протяженна и вообще представляет собой нечто совершенно отличное от материи, не имеет с нею никаких общих характеристик. Вот почему, исследуя проблему метода, Декарт обращается к мыш-нию как таковому и ищет критерий истинности в мышлении и только в нем.
Современник и идейный противник И. Ньютона Г. Лейбниц считает очевидным, что принципы, относящиеся к мышлению, имеют свои особенности и эти принципы могут не соответствовать самим предметам. В природе нет двух совершенно одинаковых, тождественных вещей, полагает Г. Лейбниц. Но вместе с тем, подчеркивает он, мы имеем полное основание формулировать принцип тождества в области мышления как принцип логики и математики. Более того, этот принцип оказывается достаточным, чтобы вывести все другие математические принципы 5. Однако для того, чтобы перейти от логики и математики к физике, от мышления к природе, требуется решить особую проблему, найти особый принцип. В решении этой проблемы Г. Лейбниц придает важное значение сформулированному им принципу достаточного основания. Однако сам этот принцип нуждается в обосновании, и Г. Лейбниц вынужден в решении этой коренной проблемы научной методологии выдвинуть произвольное допущение о предустановленной гармонии. Разъ^ ясняя эту идею, он пишет: «Души следуют своим законам, которые состоят в известном развитии восприятий, сообразно с их благом и злом; а тела тоже следуют своим законам, которые состоят в правилах движения; и однако эти оба рода существ, совершенно различные, встречаются и согласуются друг с другом, как двое часов, может быть, совершенно различных по устройству, но поставленных в полное соответствие» 6.
5 «Полемика Г. Лейбница и С. Кларка». Изд-во ЛГУ, 1960, стр. 40.
6 Г. Лейб п и ц. Избранные философские произведения. М , 1890, стр. 242.
14
Проблема соотношения мышлейця и природы остается здесь неразрешенной. Идея предустановленной гармонии представляет собою скорее образкое описание возможных условий согласования знания объекта, чем выяснение подлинной причины этого согласования. Проблема эта требует решения, ибо только на основании определенного ее решения мы приобретаем уверенность, что развивающееся в логике и истории науки мышление познает природу.
Мышление оказывается особого рода человеческой активностью, не чуждой природе, но в известном отношении совпадающей с деятельностью природы. В своих существенных чертах мышление оказывается природным процессом и, выражаясь философским языком, является тождественным природе. Конспектируя «Науку логики» Гегеля, В. И. Ленин подчеркивает мысль философа: идея «есть... тождество понятия и объективности». Разъясняя это место, он пишет: «Идея (читай: познание человека) есть совпадение (согласие) понятия и объективности...» 7 Опираясь на чувственный опыт, человеческое мышление оказывается способным выходить за пределы опыта. Но тем самым оно и совершает выход к той природе, которая непосредственно не дана в эмпирическом, но которая постигается мышлением просто (потому, что мышление есть особый тип познавательной деятельности, с самого начала совершающийся в соответствии с особенностями самой природы, в соответствии с ее законами. В силу этого методологические принципы, характеризующие само мышление, поскольку оно познает природу, являются вместе с тем глубокими чертами самой природы.
Но, конечно, это совпадение или, лучше сказать, соответствие принципов мышления и закономерностей самой природы не может быть понято как буквальное их совпадение. Соответствие это имеет глубинный характер, и для того, чтобы выявить его, в свою очередь требуется усилие философской мысли. Вместе с тем можно и отвлечься от этого соответствия или совпадения и рас
7 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 176; Э. В. Ильенков. Вопрос о тождестве мышления и бытия в домарксистской философии.— В кн.: «Историко-философские очерки». М., 1964, стр. 21—55.
15
сматривать мышление как оно есть, в его внутренних закономерностях. Это рассмотрение может выявить такие особенности мышления, которые предстают как его чисто специфические черты, которые не имеют никакого аналога в природе просто потому, что с самого начала, в постановке самой задачи, отвлеклись от каких бы то ни было связей мышления с его объектом. Такого рода исследование характерно, в частности, для философии Канта. Х)итрость рассматриваемой проблемы в данном случае в том, что отделив с самого начала человеческое мышление от вещей в себе и исследуя его внутреннюю природу, критическая философия поставила проблему исследования феноменологических законов мышления, без изучения которых едва ли можно было открыть диалектические принципы познания природы.
Выявление специфических закономерностей мышления характерно и для современного направления философских исследований, получившего название логики науки. Специфика законов мышления, которая открывается и исследуется в современной логике науки, выявляется естественным образом в силу того, что в этом исследовании полностью отвлекаются от всех социальных, психологических и т. п. связей, внутри которых происходит получение, сохранение и развитие научных знаний. Научные знания рассматриваются в логике науки лишь со стороны их информативности, и они соотносятся с предметом знания лишь как простое отображение последнего. Именно в процессе такого чисто 'внешнего сопоставления знания с предметом и могут выявиться и действительно выявляются такие логические особенности знания, которые выступают как чистая специфика знания и никак не соотносятся с предметом. Но логично предположить, что эта специфичность отдельных черт научного знания, никак не сопоставимых с его предметом, представляет собою естественный результат отвлечения от полной картины развивающегося знания, включающего в себя множество связей и представляющего собой весьма сложную систему.
16
4. Объективные основания методологических правил Декарта и Ньютона
При более широкой постановке проблемы можно утверждать, что специфические особенности знания имеют глубокие, порою еще не вскрытые связи с особенностями природы. Мы попытаемся показать принципиальную возможность этих связей на одном историческом примере. Критерий ясности и отчетливости мышления у Декарта выражает, как очевидно, специфику мышления. Нелепо, кажется, требовать ясности и очевидности у ’самой природы. Однако в связи с критерием ясности мышления у Декарта важно напомнить четыре правила умозаключения в физике, сформулированные Ньютоном в его «Началах». Согласно первому правилу, не должно принимать иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений. Второе правило требует предписывать те же причины одним и тем же явлениям природы. В третьем правиле формулируется критерий общности свойств, который Ньютон усматривает в их постоянстве, или, как мы бы сказали теперь, в их инвариантности. Четвертое правило относится к истинности индуктивных умозаключений, которые он предлагает рассматривать достоверными в теоретической системе, несмотря на их вероятностный характер, пока они не будут опровергнуты новыми явлениями.
Сопоставление ранее приведенных «правил для руководства ума» Декарта с «правилами умозаключений в физике» Ньютона показывает их удивительную общность, несмотря на видимые различия. Это сопоставление позволяет думать, что критерий ясности и отчетливости мышления, составляющий основной мотив всех четырех правил Декарта, имеет основание в простоте самой природы. Требование Декарта «начинать с предметов наиболее простых» можно понять в связи с фундаментальной чертой мира природы, а именно в связи с элементно-стью ее структурных единиц. Выделение элементов пространственно-временной структуры привело к открытию аналитической геометрии, и общефилософские правила для руководства ума обернулись здесь конкретными успехами науки. Идея аналитического расчленения природы, идущая от атомизма, становится господствующей идеей
~ - ~ _ __ 17
эпохи. «Каждый... тем лучше знает дело,— писал в те годы Г. Лейбниц,— чем более постиг части вещи, части частей, их фигуры и положения»8.
Ньютоновские правила умозаключений можно рассматривать как развитие аналитических идей, нашедших первоначальное отражение в исследованиях Декарта, Лейбница и других мыслителей эпохи возникновения нового естествознания. Ньютон в разъяснениях к своим правилам сам подчеркивает их связь с особенностями природы. Природа 'проста и не роскошествует излишними причинами9 — это знаменитое изречение Ньютона прямо указывает на объективное основание его первого и второго правила. В идее простоты природы, в сущности, содержится тот же признак элементности, характерный для структурных особенностей природы, который лежит в основании естественнонаучного метода Декарта. Об этой идее спустя триста лет «Ньютон XX столетия» Эйнштейн скажет следующим образом: «Высшим долгом физиков является поиск тех общих элементарных законов, из которых путем чистой дедукции можно получить картину мира» 10.
Третье правило умозаключений Ньютона, дающее критерий общности свойств, имеет своим основанием, как легко видеть, свойство инвариантности законов природы. Ньютон говорит, что только те свойства могут почитаться за свойства всех тел вообще, которые «не могут быть ни усиляемы, ни ослабляемы». В пояснении к этому правилу он прямо ссылается на атомизм, полагая, что из свойств частей проистекают свойства целого. В качестве сохраняющегося или инвариантного, а следовательно, всеобщего свойства атомов, значит, и всей материи, выступает инерция, служащая основанием механики.
Четвертое правило умозаключений, казалось бы, характеризует исключительно особенности научного мышления, и нет никаких оснований искать этому правилу природные аналоги. Индуктивные умозаключения, согласно этому правилу, несмотря на их вероятный характер, должны почитаться в системе науки за общие и стро
8 Цит. по кп.: И. И. Я го ди некий. Философия Лейбница. Казань, 1914, стр. 39.
9 Цит. по кн.: А. Н. Крылов. Собрание трудов, т. VII. М.— Л., 1936, стр. 502.
10 А. Э й н штей н. Физика и реальность. М., 1965, стр. 9.
18
гие. Теоретическая система может быть развита в том случае, если она содержит безусловно необходимые и всеобщие принципы. Кайт усмотрел в этой особенности научного знания указание на априорность научных принципов. Он заметил, что никакой опыт сам по себе не дает суждения истинной или строгой всеобщности, опыт сообщает суждениям только относительную всеобщность (посредством индукции). Проблема здесь может быть пояснена тем, что необходимость и всеобщность научных принципов, выведенных индуктивно из опыта, имеет своим источником инвариантные свойства природы, поскольку именно с этими свойствами связана всеобщность свойств исследуемых предметов. С современной точки зрения мы можем понять четвертое правило Ньютона как аналог инвариантности отношений самой природы, если при этом понимать 'инвариантность в самом широком смысле этого слова. Казалось бы совершенно специфическая черта научного мышления находит свое оправдание в предмете.
В последующем ходе развития естествознания и философии идея глубокой связи принципов мышления и бытия получит развитие. В различных философских школах эта идея будет принимать различные формы, в которых тем не менее можно усмотреть глубокую мысль о тождестве законов мышления и бытия. В марксистской диалектике, требующей тождества при различии и различия при тождестве, идея совпадения или, иначе, единства наиболее общих законов материи и мысли становится одним из важнейших принципов.
5. Диалектика предмета и метода
Мы уже констатировали тот исторический факт, что выработка научного метода предшествует развитому знанию предмета. В этом отношении научное мышление может стать объектом исследования в отвлечении от предмета. Может случиться, что метод не сопоставим с предметом, поскольку предмет еще неизвестен. Однако возможен и другой, прямо противоположный подход к проблеме. А именно, метод не может рассматриваться как чистая специфика мышления, но необходимо несет в себе закономерные черты предмета. Правильный научный метод, следовательно, не может быть выработан внутри
19
Чистого мышления, вне связи с предметом. Обнаружива ется очевидное противоречие.
Каким же образом оно разрешается?
Мы вынуждены сказать, что сам процесс развития научного знания постоянно воспроизводит это противоречие и вместе с тем в этом процессе находит разрешение непрестанно возникающее противоречие. Дело заключается лишь в том, чтобы воспроизвести в логически обработанном виде картину этого противоречия и усмотреть в этой картине методологическую функцию философии.
Научное знание заключает в себе возможность собственного развития как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне. Рассматривая эти уровни знания в их взаимодействии, мы можем заметить два тиета развития научного знания — экстенсивный и интенсивный. Если имеет место сложившаяся научная теория, основные принципы которой сформулированы и эмпирически обоснованы, то мы имеем дело с возможностью экстенсивного пути развития науки. Если же на экстенсивном пути возникает противоречие теоретического уровня знания с эмпирическим, то возникает необходимость разрешения этого противоречия путем построения новой теоретической системы. Развитие научной теории в этом случае происходит интенсивно.
При экстенсивном развитии теории совершается ее приложение к самым различным областям природы. Сформировавшаяся научная теория имеет тенденцию проникновения в различные области знания и стремится стать основой объяснения широкого класса явлений. В этом стремлении научная теория становится методом исследования новых областей природы. Такого рода развитие типично для решения конкретных научных проблем.
Решение специальной проблемы возможно только тогда, когда существующая научная теория применяется к данной проблеме, становясь тем самым методом ее решения. Если случится, что такой теории еще нет, то все усилия сосредоточиваются для ее построения с тем, чтобы в конечном счете вновь созданная теория обернулась новым методом. Метод и теория науки не представляют собою два совершенно различных, независимых объекта. Правильный научный метод есть истинная теория, приме
20
ненная к познанию новых явлений. Такое понимание научного метода непосредственно следует из принципа тождества или, иначе, соответствия мышления и бытия. Метод, говорил Гегель, «не есть нечто отличное от своего предмета и содержания, ибо движет себя вперед содержание внутри себя, диалектика, которую оно имеет в самом себе»". В. И. Ленин выделяет и подчеркивает следующее место из «Науки и логики»: «Метод есть сознание формы внутреннего самодвижения ее содержания» 11 12.
В свою очередь адекватность метода предмету обеспечивается тем, что в качестве метода приобретения новых знаний выступает уже достигнутое знание. После создания классической механики трудами Галилея и Ньютона в XVI и XVII вв. ее развитие идет экстенсивным путем, а сама механика становится методом решения сравнительно частных проблем. Создается механика небесных тел и земных масс,/делаются попытки создать механику микрочастиц, выражается надежда, что механика откроет возможность объяснить все явления природы, включая и явления жизни. Успехи современной квантовой механики породили новую надежду уже в XX в. объяснить и химические и биологические явления на основе законов физики. Принципы теоретической физики в наше время стали методом решения многих сравнительно частных проблем науки. Нет сомнения, что такого рода экстенсивный путь развития науки требует творческих усилий и приносит выдающиеся достижения в познании неизведанных областей природы. Применение методов физического исследования в биологии привело к открытию неизвестных ранее принципов поведения краз-вития живых систем. Открытие генетического кода — только один пример среди замечательных достижений на пути применения химических, физических и математических методов в области исследования живого. Путь экстенсивного развития полон драматической борьбы. И в истории науки и в наши дни мы видим примеры мужественных борцов за научную истину среди тех, кто настойчиво работает на этом пути. Экстенсивное развитие плодотворно, и оно приносит и будет всегда приносить все новые достижения.
11 Гегель. Сочинения, т. V. М., 1937, стр. 34.
12 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 88.
21
Но здесь мы должны остановиться и задуматься над некоторыми особенностями этого направления научных исследований. Экстенсивный путь развития порождает порою явление, которое можно было бы назвать методологической экспансией. Замечательные успехи науки на этом пути приводят к тенденции рассматривать экстенсивно развивающуюся науку в качестве единственного метода решения всех специальных проблем познания природы. Наиболее выразительно эта тенденция просматривается в известном изречении: существует только одна наука — физика, все остальные — коллекционирование марок. Существует, следовательно, только один метод познания — метод теоретической физики. Такого рода представление о всеобщем методологическом значении одной специальной науки вполне логично ведет к отрицанию значимости философской методологии в развитии специальных наук. Философия рассматривается в ее чисто мировоззренческом аспекте, и полностью отрицается ее методологическая функция.
Дело, однако, в том, что теоретическая система, которая в каждый данный период экстенсивного развития служит основным методом исследования, сама может получить интенсивное развитие. Экстенсивные периоды ь развитии науки рано или поздно сменяются интенсивными. Это случается чаще всего тогда, когда обнаруживаются такого рода новые факты, которые никак не вмещаются в сложившуюся теоретическую концепцию. В этих случаях идея методологической экспансии специальной теории терпит поражение.
При рассмотрении ситуации 'интенсивного развития научной теории необходимо обратиться к понятию научного факта. Понятие это заслуживает специального и подробного анализа. Здесь мы сделаем лишь несколько замечаний. Научный факт — это не просто дискретный кусок действительности 13, но прежде всего это особый тип знания, связанный с непосредственным истолкованием наблюдений или экспериментов. Научный факт является фундаментальным элементом научного знания, поскольку он включен в определенную теоретическую систему. Вне теоретической системы мы можем иметь де
13 См. «Противоречия в развитии естествознания». М., 1965, стр. 25.
22
ло с чувственными данными, но не с научными фактами. Существенной чертой научного факта является его воспроизводимость, постоянство. Экспериментальное исследование, кроме непосредственного измерения, еще имеет целью убедиться в постоянстве научного факта, так сказать, в его инвариантности относительно места и времени постановки эксперимента, а равно относительно индивидуальных особенностей наблюдателя. Средством выявления такого рода инвариантности факта является возможно большее число экспериментов, поставленных в различных странах и разными исследователями, а также статистическая обработка результатов данного эксперимента с целью получения максимально вероятного результата измерения. Научный факт инвариантен и относительно логически возможных его объяснений 14. Эга особенность научного факта служит основанием теоретических принципов науки.
6. Соотношение эмпирического и теоретического знания
По известному выражению И. П. Павлова, факты — воздух ученого. Но наука как теоретическая система знания не является и не может являться совокупностью фактов, сколь бы сложна и многогранна ни была эта совокупность. Опираясь на известные факты, теория приносит в знание нечто такое, что само становится в дальнейшем источником знания новых фактов, способом открытия новых «дискретных кусков действительности». Научный факт, будучи специфическим инвариантом развивающегося знания, несет в системе теории по крайней мере две функции. По отношению к данной теории он может либо верифицировать, либо фальсифицировать ее. Если обнаруживается факт, противоречащий существующей теории, фальсифицирующий ее, то в такого рода факте, взятом самом по себе, нет и не может содержаться новых идей, необходимых для формирования новой теории. Но каким же образом в результате сопоставления новых фактов и существующей теории воз-
14 См. «Логика научного исследования». М., 1965, стр. 55.
23
пикают новые идеи? В самом этом сопоставлении мы не можем почерпнуть новые принципы. Здесь проблема. В общем виде она формулируется как проблема соотношения эмпирического и теоретического знания. Отчетливо сформулированная еще в классической философии, в частности Д. Юмом и И. Кантом, эта проблема снова и снова воспроизводится в каждую историческую эпоху развития опытного естествознания. Осознавая историческую ограниченность классических решений, мы ие вправе снимать саму проблему, которая требует своего осмысления в связи с новыми данными и новыми условиями развития естествознания. А. Эйнштейн в своей «Автобиографии» склоняется к тому, чтобы рассматривать научные понятия как свободные изобретения человеческого ума15. В этой мысли А. Эйнштейна, равно как и в других его аналогичных высказываниях, просматривается скорее постановка проблемы соотношения эмпирического и теоретического знания, чем ее новое решение применительно к уровню развития современной науки. Выдающийся естествоиспытатель XX в. обращается к философскому осмыслению сущности научного познания и с некоторым оттенком сожаления констатирует, что до сих пор не существует логически ясного метода отыскания научных принципов, исходя из которых теоретик строит систему науки. «Он застывает, — говорит А. Эйнштейн,— в беспомощном состоянии перед единичными результатами эмпирического исследования до тех пор, пока не раскроются принципы, которые он может сделать основой для дедуктивных построений» 16.
Проблема как раз и состоит в том, чтобы исследовать этот путь, по которому идет научная мысль к новым идеям, новым принципам, поскольку эти идеи непосредственно не содержатся на эмпирическом уровне знания.
Следует заметить, что проблема соотношения эмпирического и теоретического знания является центральной проблемой современной теории научного знания или, иначе, современной философии науки. А. Эйнштейн, глубоко чувствовавший насущные потребности теоретического развития науки, ясно видел эту проблему. И он искал решения этой проблемы. Он отмечал, что «не существу-
15 А. Э й н in т с й и. Физика и реальность, стр. 136.
16 Там же, стр. 6.
24
ет никакого индуктивного метода, который мог бы вести к фундаментальным понятиям физики» 17. Решение этой проблемы, предложенное современным позитивизмом, встретилось с такими непреодолимыми трудностями, что новый подход к ее решению становится насущной задачей современной философии, строящей теорию научного знания 18. Проблема эта решалась и решается по преимуществу на пути рассмотрения экстенсивного развития научного знания. Беря в качестве предмета философского исследования экстенсивные процессы, можно, в частности, рассмотреть проблему выбора между конкурирующими теориями и искать критерий истинной теории. Однако при этом сам процесс появления той или иной теории остается вне предмета исследования. Проблема заключается в том, чтобы понять, как и откуда возникают новые идеи, новые принципы, необходимые для появления новых теорий, обеспечивающие интенсивный способ развития науки. Эта проблема ведет к необходимости рассмотреть научное знание в его целостной картине, в его развитии и системности. Обратимся в связи с этим к современному естествознанию и рассмотрим в самом общем виде некоторые его особенности. —
7. Некоторые особенности современного естествознания
Современное естествознание, поскольку мы отличаем его от классического естествознания, рождалось в начале XX в. Его провозвестником были революционные изменения в области физики, начавшиеся с открытия радиоактивности и завершившиеся созданием атомной физики и практическим применением ядерной энергии. Эти революционные изменения оказали решающее влияние на другие области науки и так или иначе привели к перестройке всей системы современного научного знания. Новейшее развитие естествознания связано, кроме того, с так называемой второй научно-технической революцией, свидетелями и участниками которой мы являемся. В
17 А. Э й и ш т е й н. Физика и реальность, стр. 47.
18 См. В. С. Ш р ы р е в. Проблема отношения теоретического и эмпирического знания и современный неопозитивизм. «Вопросы философии», 1966, № 2.
25
паши дни наука стала сложным социальным организмом, который оказывает поразительное влияние на судьбы людей, на все стороны общественной жизни. Некоторые особенности современного естествознания при их соответствующем истолковании могут способствовать пониманию того своеобразного значения и роли философского мышления, которое всегда сопровождало развитие науки, в особенности в периоды ее интенсивного развития.
Что же можно сказать об этих особенностях? Отвечая на этот вопрос, мы можем лишь отметить некоторые из них. Прежде всего необходимо обратить внимание на то, что само естествознание в наши дни стало большой и чрезвычайно сложной системой. Научные достижения, в особенности в области технических наук, являются результатом деятельности больших коллективов. Специфические задачи этих коллективов требуют особого рода их организации и управления. При этом организация и управление наукой сами становятся предметом научного исследования. Современное развитое общество немыслимо без науки, и наука как существенный фактор социального развития вносит изменения в современную общественную структуру.
Вторая особенность современной науки состоит в том, что классическое деление естествознания на отдельные отрасли, в которых идет относительно независимое развитие знания, становится явно недостаточным. Многие новые научные задачи не укладываются в традиционную классификацию, так как эти задачи могут быть решены только при комплексном применении самых различных областей научного знания. Комплексное решение проблем приводит к возникновению ряда новых научных дисциплин, которые исследуют общие законы, действующие в различных областях природы.
Отсюда — третья особенность современного естествознания, получившая название интеграции науки. В последние десятилетия возникают новые научные дисциплины, типа кибернетики, в которых научное знание вскрывает общие закономерности, объединяющие собою объекты, ранее считавшиеся принципиально специфическими и совершенно независимыми. Интеграция науки — одна из особенностей современного естествознания.
Процесс интеграции науки неотделим от ее дифференциации, которую можно отметить в качестве четвертой
26
особенности развития современного естествознания. Эта особенность непосредственно выявляется в так называемых промежуточных науках типа биофизики, биохимии, биогеохимии и т. п. Здесь появление новых научных направлений является прямым следствием своеобразной интеграции известных научных дисциплин. Вместе с тем, углубленное изучение предмета исследования в любой области науки приводит к тому, что ее ранее целостный объект расчленяется самим процессом изучения и отдельные его элементы становятся предметом особой научной дисциплины. Так, современная атомная физика привела к возникновению физики ядра и физики элементарных частиц как относительно независимых и широко развитых гпециальных научных направлений.
Отметим, наконец, пятую особенность современной науки о природе — все "углубляющуюся математизацию знания. Характеризуя процесс математизации наук, обычно обращают внимание на абстрактно-всеобщий характер математики. Однако для современного этапа развития науки важен не столько абстрактно-всеобщий характер математики, сколько то, что современная математика вырабатывает принципиально новые понятия, выходящие за рамки чисто количественных построений. При этом на первых этапах применения математики, скажем, в области биологических исследований, имеет место использование известного математического аппарата. Однако наибольший прогресс может быть достигнут в поисках адекватных предмету математических понятий. В этом этношении применение математики в традиционно нема-гематической области оказывается в глубоком смысле не безразличным и для математики, ибо она в этом применении выходит за пределы чисто классических математических методов.
Отмеченные особенности современной науки характе-ризуют в определенном отношении лишь ее теоретические аспекты. Разумеется, имеют место и другие ее :тороньГ— индустриализация научного эксперимента, все возрастающие темпы развития науки, необычайное влияние на социальный прогресс, на экономику и военную мощь страны и т. д. Все эти особенности могут быть исследованы, и в силу этого в последние годы, как известно, развивается особое направление научных знаний, в котором сама наука становится предметом своего
27
собственного изучения. Создается наука о науке, или науковедение.
Возникает, однако, вопрос, какими методами исследовать саму науку. Можно ли метод познания природы обернуть на само познание? Современная постановка этой проблемы — а именно идея исследования науки своими собственными методами — является, на наш взгляд, продуктом длительного господства антифило-софских тенденций в умонастроениях естествоиспытателей, поскольку идея науки о науке поддерживается и развивается ими.
Нет сомнения, что наука как большая социальная система требует при своем изучении комплексного подхода. Этот^п^дхбд^огТрёдёляёт 'неб&хОДИ'мостъ исследований экономических проблем развития науки, работ по социологии науки, логике научного познания, психологии научного творчества и т. д. Однако любой комплексный подход теряет свое значение и не приводит к желаемым результатам, если нет объединяющего принципа, обеспечивающего в конечном счете целостное рассмотрение предмета. Идея науки о науке, вызванная к жизни особенностями развития современного естествознания, представляет собою форму рефлексии науки, которая имеет глубокие исторические корни.
Научное знание с момента своего возникновения может развиваться при условии осознания законов своей собственной природы и законов своего развития. Эту задачу выявления природы человеческого познания вообще и научного познания в особенности всегда выполняла философия. В этом заключается методологическая функция философии по отношению к развивающемуся научному знанию о законах материального мира. Мы уже видели, что эпоха рождения научного метода была вместе с тем эпохой рождения науки. Глубокий анализ самого человеческого познания был связан с открытием непреходящих идей относительно самой природы. Вместе с тем, эти идеи определяли дальнейший характер специальных исследований, на почве которых вырастала новая методология научного мышления.
Такой методологией является материалистическая диалектика, принципы которой подготовлены всем развитием домарксистской философии и классического естествознания. Эти принципы получают подтверждение и раз
28
витие в современном естествознании, б особенностях его структуры. Глубокий анализ кризисной ситуации в эпоху становления современного естествознания, осуществленный В. И. Лениным в его трудах 18а, открыл новый этап в развитии диалектики как наиболее общего метода по* знания, адекватного естествознанию XX столетия.
8. Эвристический принцип взаимодействия наук
Формирование новых идей совершается в широкой системе человеческого знания и, возможно, в системе всей человеческой культуры. Система эта имеет не только горизонтальный разрез данного момента научного развития, охватывающий в этот момент самые различные элементы имеющегося знания, но и вертикальный разрез его исторического движения. Только исследование широкой картины этого развертывания в системе человеческого знания может выявить механизм появления новых идей у данного исследователя природы. Отдельный ученый органически включен в эту систему, и успех его работы определяется его способностью выходить за узкие рамки того элемента этой системы, в котором он функционирует как узкий специалист данной области науки.
Рождение новых идей осуществляется в результате взаимодействия различных элементов знания внутри данной системы. Исследование этой системы и ее элементов в их взаимодействии откроет те методологические принципы, которые работают на интенсивном пути развития науки. Вся совокупность научного знания имеет сложную динамическую структуру, которая сама по себе давно уже стала предметом философского исследования. Различного рода классификации наук отображают различные особенности этой структуры * 19. Здесь мы можем только обратить внимание на факт дифференциации наук, который открывает возможность взаимодействия различных областей знания.
18а См. работы В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм», «Философские тетради», «О значении воинствующего материализма».
19 См. Б. М. Кедров. Классификация наук. М., 1965.
29
Этот факт, как мы уже отмечали, составляет одну из существенных особенностей современного естествознания. Эта особенность не представляет собою совершенно нового явления, характерного лишь для современного научного знания. Расчленение предмета науки и появление различных областей научного знания имело место во все его исторические периоды. Современное естествознание отчетливо выявило эту черту. Колоссальное расширение фронта научных исследований и в связи с этим бурное развитие новых областей науки превращают эту черту в особенность современного развития научного знания.
В истории науки давно уже подмечено, что наиболее выдающиеся открытия в какой-либо области часто делают не специалисты в данной науке, но люди, пришедшие в нее из других областей знания. Роберт Майер, открывший закон сохранения энергии, был врачом. Основатель микробиологии Луи Пастер был химиком-кристаллографом. Луи де Бройль, выдвинувший фундаментальную для современной квантовой физики идею всеобщности корпускулярно-волновых свойств, был историком по 'своим первоначальным научным интересам. Эти и подобные факты известны. Но их смысл остается скрытым, и часто они оцениваются как некие курьезы в движении научной мысли. С нашей точки зрения, подобные факты являются лишь наиболее ярким проявлением весьма общей закономерности научного, познания вообще. Эту закономерность можно было бы назвать эвристическим принципом взаимодействия структурных элементов знания. Смысл отмеченных фактов из истории науки состоит, разумеется, не в том, что само по себе знание другой области науки при переходе в данную науку обеспечивает успешное продвижение вперед. Открытие может явиться при условии одновременного овладения различными областями знания. Успех научной деятельности определяется открывающейся при этом возможностью выйти за пределы сложившейся системы понятий в данной специальной области знания. Одна из областей науки по отношению к другой оборачивается при этом своей методологической стороной. Именно эта методологическая направленность наук и создает ситуацию эвристического взаимодействия, способствуя рождению новых идей.
зо
Выход за пределы определенной научной дисциплины в другие области знания с целью обогащения и развития данной науки может иметь различный характер, зависящий от особенностей той науки, которая привлекается для решения проблем. Наиболее часто встречается выход в соседние области знания: химик часто обращается к физике, биолог — к химии.
Существует мнение, что в этой особенности современной науки просматривается всего лишь зависимость от разделения труда в современном обществе. Однако тот факт, что узловые проблемы науки лежат именно «на стыках» различных областей знания,— не иллюзия, а реальная закономерность всего научного познания, с особенной силой выявившаяся в современную эпоху. Более того, новейшие исследования методологических проблем вскрывают более тонкую дифференциацию научного знания. И на это обращают внимание сами специалисты-естественники. Внутри данной научной дисциплины ее различные разделы находятся во взаимодействии друг с другом, «и это взаимодействие оказывает решающее влияние на развитие данной науки. Так, М. И. Подгорецкий и Я. И. Смородинский обращают внимание на «противоречия встречи» различных областей физики. «Встреча», или лучше сказать, теоретико-познавательное взаимодействие классической механики с ее преобразованиями Галилея и классической электродинамики с ее неподвижным эфиром, привели к специальной теории относительности. Сама физика, в принципе может быть рассмотрена как открытая система. Выявление единства физической теории на пути ее аксиоматизации необходимо. Однако последовательное проведение такой аксиоматизации приводит к выявлению внутренних противоречий, которые в качестве противоречий между элементами физического знания служат внутренним стимулом развития теории 20.
Потребности поисков широких принципов порождают необходимость привлекать такие области знания, которые охватывают своими законами весьма общие области действительности. Такой областью знания является, в частности, математика, которая занимает особое место в системе человеческого знания. Исследова
20 См. «Категория структуры и развитие физики элементарных частиц». Дубна, 1966.
31
ние количественных отношений и пространственных форм составляет предмет классических областей математики. Современная математика имеет тенденцию исследовать структурные отношения, которые могут рассматриваться в качестве объединяющего принципа всего математического знания21. А сама математика в системе человеческого знания служит тем объединяющим принципом, который позволяет усмотреть целостность этой системы, увидеть внутренние структурные связи. Выход в область математики с целью применения ее в качестве метода исследования в данной специальной области служит источником научного прогресса, способом открытия новых законов природы22.
Выход в другие области науки с целью получения новых знаний не простая задача. Эвристическое взаимодействие наук, в котором известные знания оборачиваются своей методологической стороной, контролируется философскими принципами. Без учета этих принципов эвристическое взаимодействие элементов знания невозможно.
В системе человеческого знания философия выступает в качестве объединяющего начала. Поскольку философия исследует, в частности, научное знание, она является своеобразной наукой о науке, строит теорию научной теории. В силу этого ее принципы обеспечивают закономерный характер научного поиска. Выход в область философии становится особенно необходимым в те периоды развития специальной науки, 'когда прежняя теория на пути экстенсивного развития исчерпала себя и настоятельно требуется найти новые идеи, новые принципы для развития новой теории в данной области науки. В такой ситуации перед теоретиком специальной науки возникает потребность осмыслить теоретико-познавательные аспекты проблемы. Естественно, он обращает при этом свой взор на более широкую сферу научного знания. Философия в этом случае наиболее адекватно выполняет свою методологическую функцию. В таких случаях возникает потребность отыскать на первых порах достаточно общие новые принципы, и в силу этого
21 См. Н. Б у р б а к и. Архитектура математики.— В кн.: «Очерки по истории математики». М., 1963.
22 См. И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. «Вопросы философии», 1962, № 10.
32
ученый вынужден обратиться к той области знания, которая исследует само знание, рассматривая вместе с тем и наиболее общие законы бытия в их отношении к мышлению.
Теперь картина противоречия между методом познания и предметом познания становится яснее, а само противоречие получает разрешение. Философия как методология познания имеет относительно самостоятельное существование и развитие. Она исследует общие принципы познания, применимые к разнообразным задачам познания просто потому, что это именно общие принципы.
В качестве такого рода принципа можно отметить принцип инвариантности или, иначе, сохранения элементов знания, который несет в себе возможность собственной дифференции и который можно рассматривать в качестве критерия научного подхода в решении теоретических проблем. Современное естествознание открывает своеобразные формы проявления и действия этого принципа, среди которых можно назвать принцип симметрии и принцип структурного анализа. Симметрия в качестве такого принципа выступает как своеобразное единство сохранения и изменения, а структура предстает как инвариантный аспект любой системы. Сознательное применение и детальная разработка этих принципов может способствовать прогрессу в теоретических областях специального исследования природы.
В непрестанно изменяющемся познании философия выявляет наиболее глубокое и, если не бояться высоких слов, вечное и непреходящее. Обращение к философии означает в силу этого использование метода, существующего до решения проблемы. И это естественно, ибо прежде чем осуществить цель деятельности, мы должны иметь в своем распоряжении средства, инструменты или методы достижения цели.
Однако природа научного метода такова, что он не чужд предмету. Более того, в качестве научного метода может выступать только истинная теория. Метод в науке, следовательно, соответствует предмету. Философская методология по своему содержанию отвечает общим контурам исследуемых предметов; она намечает пути исследования, хотя и не дает сама по себе и не может дать решения специальных проблем. Философия, в
2 Заказ № 5044
33
качестве теории научного знания, исследует и разрабатывает метод как таковой. Однако содержательный аспект этого метода лежит хотя и в том же самом предмете, что и предмет естествознания, но на другом уровне исследования. Различая эти уровни, мы различаем предмет философии и естествознания. Замечая, что эти уровни принадлежат одному и тому же предмету, мы видим глубокую связь философии и естествознания.
Для выдвижения новых теоретических идей необходимо, разумеется, глубоко понимать конкретные проблемы своей науки. Но поиски этих идей предполагают у исследователя определенную культуру мышления, которая может сформироваться только на основе более широкой системы знания. Философия выступает как необходимое условие в формировании этой культуры. Философские идеи становятся достоянием всей системы человеческого мышления и порою входят в саму ткань естественнонаучных воззрений эпохи. В этом именно виде они часто л оказывают воздействие на теоретическое мышление естествоиспытателя. Субъективно это может восприниматься как полная независимость от философии. Однако осознание этой фактически имеющей место зависимости и выявление методологической функции философии необходимо для решения новых задач, стоящих перед философией, поскольку она опирается в своем развитии на достижения специальных наук. Сознательное обращение к философии необходимо еще и потому, что разработка теории научного знания как философской методологии возможна, по-видимому, только при совместной работе естественников и философов.
9.0 диалектике фундаментальных понятий
Поскольку наука представляет собою исторически развивающуюся систему знания, научная теория является организующим началом этой системы. Пытаясь найти элементы структуры научной теории как системы знания, мы видим, что в качестве элементов структуры этой системы выступают научные понятия вообще и фундаментальные понятия в особенности.
В анализе природы научного знания научные понятия составляют наиболее трудный и, можно сказать, наиболее загадочный объект исследования. Если они уже
34
определены в данной теоретической системе, то их содержание полностью определяется этой системой, включающей в себя принципы и развитые на их основе законы данной области знания. Но фундаментальные понятия лежат в основе этой системы, и, значит, в их содержании есть нечто, выходящее за ее рамки, нечто не зависящее от нее. Теория опирается на эти понятия и тем самым через них выходит за свои собственные пределы. Через фундаментальные понятия специальная научная теория соприкасается со всей сферой человеческого знания и, в частности, выявляет свою связь с философией.
Научная теория в своем развитии содержит в себе две противоречивые тенденции. С одной стороны, имеет место стремление к законченности и логической завершенности, с другой стороны, теория испытывает потребность выйти за рамки строго очерченной системы. Можно сказать, что устойчивость и вместе с тем изменчивость теоретической системы составляют в своем единстве одну из важнейших особенностей научного знания. Устойчивость теоретической системы обеспечивается стабильностью фундаментальных понятий. На этой стабильности понятий, в свою очередь, покоится возможность аксиоматического построения теории.
Аксиоматический метод, выражающий стремление научной теории к завершенности и, в известном смысле, к ее законченности, возник еще в античной математи* ке23. В основу аксиоматизированной теории, как известно, кладутся некоторые утверждения — аксиомы, постулаты или принципы,— из которых, путем логических до
23 Историко-философское рассмотрение проблем аксиоматизации знания предпринято в последние годы в ряде работ. См., например: С. А. Яновская. Из истории аксиоматики: ^Историко-математические исследования», выг. XI. М., 1958; Ю. В. Петров. Аксиоматический метод в некоторых теориях эволюционной морфологии. «Вопросы философии», 1959, №7; П. К. Рашевский. Геометрия и ее аксиоматика. «Математическое просвещение», 1960, № 5; В. Н. Садовский. Аксиоматический метод построения научного знания. «Философские вопросы современной формальной логики». М., 1962; И. В. Кузнецов. Метод принципов. «Философская энциклопедия», т. 3, 1964; Г. П. Д и ш к а н т. Формальная система элементарной механики. «Логическая структура научного знания». М., 1965; С. Б. Крымский. Интерпретация научных теорий. «Логика научного исследования». М., 1965, гл. V; М. Б. Вильниц-к и й. Аксиоматический метод в физике. «Вопросы философии», 1966, № 3, и др.
2*
35
казательств, выводится вся система теории. Понятия, содержащиеся в теории, могут вводиться на основе определений. Процедура такого рода определений необходимо включает в себя уже ранее известные понятия, которые по отношению к данному понятию могут рассматриваться как основные. Последовательный переход ко все более основным понятиям приводит к первоначальным. А последние уже не могут получить определение в данной теоретической системе. И тем не менее именно эти понятия оказываются фундаментальными для теории. Таким образом, в теоретической системе можно различать существенно различные два класса понятий — понятия фундаментальные и понятия производные. Фундаментальные понятия несут в себе противоречие неопределенности. На них строится теоретическая система, и в этом смысле они фундаментальны. Но сами они в известном отношении получают определение лишь через построенную на них теоретическую систему.
В литературе отмечается три стадии в историческом развитии аксиоматического метода. Первая стадия, как мы уже заметили, относится к античной математике («Начала» Эвклида), вторая связана с исследованием непротиворечивости неэвклидовых геометрий (Лобачевский— Больяй) и третья, современная стадия начинается применением математической логики в аксиоматических построениях. На этой стадии аксиоматизация теории переходит в ее формализацию. С точки зрения современного понимания, включающего в себя достижения предшествующих стадий, фундаментальные понятия в аксиоматической теории включены в систему аксиом или, иначе, принципов, которые должны удовлетворять требованию полноты и независимости.
Полнота теории в отношении ее принципов означает их достаточность для того, чтобы доказать или опровергнуть предложение, которое можно сформулировать в системе данной теории. Если встречаются предложения, которые в данной теоретической системе нельзя доказать или опровергнуть, значит система неполна, т. е. в данном случае в ней недостает некоторых (по крайней мере одного) принципов. Независимость принципов, т. е. невозможность вывести любой из них из других принципов, указывает на непротиворечивость (в формальном смысле) теоретической системы. Следует при этом отметить,
36
что требование независимости сильнее, чем требование непротиворечивости.
Проблема непротиворечивости аксиоматической теории связана с процедурой интерпретации. Одна лишь аксиоматизация теории, развитая на определенной совокупности фундаментальных понятий и принципов, конечно, придает данной области знания строгость и совершенство, позволяя отчетливо выявить логические связи между понятиями. Однако такое построение теории не может дать существенно нового синтетического знания. Действительно новое знание достигается тогда, когда удается сопоставить две существенно различные в своих исходных понятиях аксиоматизированные системы. Такое сопоставление и есть процесс интерпретации. Выдающееся открытие Декарта в области математики состояло именно в том, что ему удалось сопоставить, например, каждой точке на плоскости пару действительных чисел, а каждой прямой — уравнение первой степени с двумя переменными. На этой основе Декарту и удалось развить идеи аналитической геометрии. Здесь мы имеем замечательный пример плодотворного взаимодействия различных теоретических систем. Под интерпретацией в аксиоматической теории понимается установление соответствия между двумя или большим числом теоретических систем. Такого рода интерпретация отличается от естественной интерпретации, скажем, механики как теоретической системы, основным понятиям которой могут быть сопоставлены образы реальных тел и их перемещения в пространстве.
В нашей связи существенно подчеркнуть, что сама по себе аксиоматизация той или иной теории не может служить эвристическим средством познания. Здесь важны поиски различных аксиоматических систем и выявление их взаимоотношений. Н. Бурбаки отмечают, что логическое упорядочивание, связанное с аксиоматизацией,— лишь одна ее сторона «и притом наименее интересная». Там, где на первый взгляд видится одно лишь различие двух или нескольких теорий, там «аксиоматический метод учит нас... находить общие идеи, скрывающиеся за деталями, присущими каждой из рассматриваемых теорий, извлекая эти идеи и подвергая их исследованию»24.
Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М., 1963, стр. 248.
37
В этой особенности интерпретации аксиоматических теорий мы видим проявление весьма общего философского принципа взаимодействия элементов знания, который был сформулирован нами выше. Согласно этому принципу, новое знание в развитии науки необходимо рождается в результате взаимодействия ее структурных элементов. Этот эвристический принцип взаимодействия проявляется как во всей системе человеческого знания, где элементами выступают отдельные науки, так и внутри специальной науки, где в качестве структурных элементов могут быть рассмотрены отдельные ее разделы со своими специфическими и не сводимыми друг к другу фундамен тальными понятиями. Процесс аксиоматизации науки существенным элементом которого является процедура интерпретации, выявляет, если можно так выразиться, глубокий механизм действия этого эвристического принципа.
Можно было бы думать, что последовательно развитая аксиоматизация может привести к построению логически стройной системы, охватывающей все существующее и, может быть, все возможное знание. Однако метаматематический анализ процесса аксиоматизации в XX в. привел к открытию принципиальной неполноты любой формальной системы (теорема Геделя). Доказано что всеобщая аксиоматическая система принципиально невозможна. И не только для всей математики, но даже и для ее разделов, а значит, и для любой науки, которая подвергается аксиоматизации. В этом строго’доказанном положении можно видеть утверждение принципиальной неоднородности науки, обеспечивающей неограниченное ее развитие согласно эвристическому принципу взаимодействия элементов знания.
Процесс аксиоматизации отдельных отраслей знания необходим как естественное стремление к устойчивости знания, как превращение в единый структурный элемент более общей системы. Ибо только логически упорядоченная система данной науки или ее отдельной области может, вступив во взаимодействие с другой теоретической системой, принести наиболее ценные и действительно новые результаты. Аксиоматизация той или иной области науки, как выражение устойчивости знания, неотделима от взаимодействия различного рода теоретических систем, которое в конечном счете приводит к существен*
38
Кому, содержательному изменению знания, к его развитию.
Стремление к аксиоматизации тех или иных отраслей науки есть проявление ее математизации, которая составляет одну из существенных особенностей современного естествознания. Эта особенность, как и все другие, заключается в самой природе науки. Стремление к использованию математики в науках о природе усматривается уже на самых ранних стадиях ее развития. В эпоху Галилея это стремление становится принципом их развития. Ньютон, следуя идеалу «Начал» Эвклида, строит свои «Математические начала натуральной философии» аксиоматическим методом. Подобное построение теоретической системы в области физических теорий получило название метода принципов. Ньютон еще говорит об «axio-mate sive leges motus», т. e. об аксиомах или законах движения, подчеркивая тем самым принципиальное сходство построения своей системы с построением «Начал» Эвклида. Однако в отличие от исходных утверждений или аксиом геометрии, опирающихся на непосредственную очевидность, законы движения или принципы механики Нью-гона представляют собою обобщение опытных фактов. «Вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал,— было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были еще открыты»25. Такова научная программа Ньютона.
На основе метода принципов строятся многие современные физические теории. Таково, например, построение термодинамики. В качестве принципов термодинамики берутся два «начала»— принцип сохранения энергии и принцип возрастания энтропии. Иногда к этим принципам присоединяют третье «начало» термодинамики, или принцип недостижимости абсолютного нуля температур. Теория относительности берет в качестве принципов постоянство скорости света в пустоте и инвариантность физических законов в системах, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Стремление к аксиоматическому построению на основе метода принципов характерно и для современных квантовомеханиче
25 И. Н ыо т о н. Оптика. М., 1954, стр. 304
39
ских теорий в физике. Тенденция к перестройке науки с использованием метода принципов имеет место и в современной биологии.
Физика принципов часто противопоставлялась физике гипотез. С. И. Вавилов показал необоснованность такого противопоставления26. Метод принципов как разновидность аксиоматического метода в естествознании не исключает, но предполагает метод гипотез. Более того, без гипотетических допущений невозможно построение дедуктивной системы в области естествознания. Дело в том, что существенной проблемой в построении аксиоматической системы в специальной естественнонаучной области является проблема выбора исходных или, иначе, фундаментальных понятий. В этом выборе самым существенным оказываются именно гипотетические построения. При этом обоснование этих гипотетических построений не может осуществляться в рамках данной системы. Это обоснование необходимо содержит в себе философские аргументы. В отличие от аксиоматизации в области математики, метод принципов в естествознании предполагает не произвольность выбора исходных понятий на основе, скажем, критерия самоочевидности, но обоснование этих понятий на основе предшествующего развития естествознания и философии. Поскольку философия по смыслу своего предмета и по важнейшему своему содержанию исследует вечное и непреходящее в природе и познании, постольку обоснование исходных принципов естественнонаучной теории может стать убедительным, а построенная на такого рода принципах теоретическая система не замыкается сама на себя, не является произвольным построением, но становится прочным завоева-. ием человеческой мысли. Исходные принципы дедуктивной системы в естествознании не произвольны, но всегда так или иначе опираются на многовековой опыт человеческого познания, обобщенный в философских воззрениях эпохи, и на непосредственное обобщение новых фактов.
Поиски и формулировка основных принципов научной теории невозможны без глубокого анализа исходных понятий. В формулировке основных принципов классической механики решающую роль играл анализ понятий
26 С. И. Вавилов. Собрание сочинений, т. III, стр. 383.
40
материи и движения. Понятие материи и атомистические воззрения на ее структуру были существенны при формировании одного из важнейших специальных понятий механики — понятия массы. Понятие движения, которое всегда было предметом пристального философского исследования, начиная с элеатов и Аристотеля, послужило при определенном его истолковании в полемике с предшествующими воззрениями тем исходным понятием, которое позволило сформулировать основные законы механики. Формулировка принципов теории относительности Эйнштейном связана, как известно, с глубоким анализом понятий пространства и времени и в особенности понятия одновременности. У истоков квантовой физики мы видим, как классики современной науки предпринимают глубокий анализ понятия причинности. В современном естествознании на первый план выдвигается философский анализ понятия структуры. На основе подобного рода анализа происходило и происходит истолкование новых опытных фактов, формирование новых естественнонаучных понятий и формулировка новых принципов складывающихся теоретических систем.
Этот трудный и ответственный этап в развитии науки, этап формирования новых понятий, контролируется весьма общими принципами познания, которые так или иначе проявляют себя в ходе анализа, хотя и не всегда могут осознаваться теми исследователями, которые фактически руководствуются этими принципами. И это происходит просто потому, что эти принципы прочно вошли в ткань естественнонаучного мышления эпохи. Эти принципы и есть законы диалектического мышления. Мы уже видели, как фундаментальные понятия науки по природе своей содержат глубокие противоречия. Процесс разрешения этих противоречий в ходе теоретического познания представляет собою диалектический процесс. При формулировке исходных принципов важно найти элементарное понятие, так оказать, исходную клеточку формирующейся теории. Такое исходное понятие служит основой индуктивного восхождения к принципам. Однако никакая индукция не может дать общих принципов, если мы не обратимся к содержательному рассмотрению и не увидим, что множество элементарных объектов рано или поздно приводит к новому качеству. Рассматривая, наконец, формирование фундаментальных понятий теории, мы
41
видим, как первоначально неопределенные идеи становятся в ходе развития строго определенными понятиями, снимающими эту неопределенность. Однако последующий анализ заставляет обращаться к первоначальным идеям и находить там на новой основе глубоко содержательное подтверждение и развитие ограниченным в своем формализме понятиям.
Методологическая функция философии проявляется прежде всего в анализе фундаментальных понятий науки, без которых невозможно построение теоретической системы. А искусство оперировать понятиями может дать только изучение философии.
И. А. Акчурин, М. Ф. Веденов, Ю. В. Сачков
ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
Анализ проблемы противоречий в развитии естествознания предполагает прежде всего анализ источников и движущих сил развития теоретического знания, путей и закономерностей становления новых идей, теорий и методов исследования в науках о природе.
Современное естествознание образует систему отдельных областей исследования, многие из которых, в свою очередь, весьма сложны и требуют значительных затрат средств, сил и труда для своего развития. Таковыми являются, например, физика элементарных частиц, физика твердого тела, химия полимеров, молекулярная биология и т. д. Каждая из этих областей естествознания достаточно возмужала и относительно независима (автономна) в своем развитии, т. е. при определении своих задач и путей развития во многом руководствуется своими внутренними интересами, самостоятельными ценностями. С другой стороны, развитие естествознания последних десятилетий — прежде всего, развитие молекулярной биологии, кибернетики и исследований космоса — особенно наглядно вскрыло глубокую внутреннюю взаимозависимость и взаимообусловленность этих же самых областей естествознания, т. е. естествознание в целом характеризуется определенным внутренним единством. Отсюда следует, что определение принципов внутренней организации и стратегии развития науки представляет собою достаточно сложную задачу. Оптимальное ее решение опирается на серьезный анализ и разрешение глубоко диалектических по своей природе противоречий в содержании и структуре науки, связанных прежде всего с взаимодействием и взаимопроникновением и вместе с тем с автономией элементов и гармонией целого, устойчивостью системы и ее истинным обновлением.
43
1. Концептуальные противоречия в развитии современного естествознания /
В рассматриваемом плане наиболее характерная особенность современного естествознания —диалектическая противоречивость тенденций дифференциации И/ интеграции в его развитии. С одной стороны, в наше время всякий сколько-нибудь серьезный ученый неизбежно является довольно ограниченным специалистом в определенной, все более и более сужающейся области знания. Как выразился Н. Винер, мы все больше и больше превращаемся в людей, знающих «все о ниочем», в людей, для которых любой другой раздел науки — это нечто непонятное, чем занимаются за второй дверью по коридору направо. Но с другой стороны, середина XX столетия спала временем бурного расцвета целого семейства интегрирующих, синтезирующих наук — квантовой теории, целого кибернетического направления, насчитывающего ныне несколько десятков научных дисциплин, а кроме того, еще и общей теории систем, общей теории колебаний и т. д. Как известно, материя не только бесконечно дифференцирована и бесконечно многообразна, но она вместе с тем и едина по своей внутренней природе, ей присущи глубокие единые характеристики и закономерности. Противоречивый процесс познания этих диалектически противоположных, взаимно дополняющих и взаимно обогащающих сторон материальной действительности и составляет, на наш взгляд, основное концептуальное противоречие в развитии современного естествознания.
Это противоречие действует не только внутри всего естествознания в целом, но и внутри каждого его раздела, каждой отрасли. Специалисты ino слабым взаимодействиям, например, в физике высоких энергий начинают все меньше и меньше понимать специалистов по сильным взаимодействиям. Но и те и другие <с нетерпением ждут новых обобщающих теоретических концепций от представителей теоретико-групповых методов или направления абстрактной теории поля в физике элементарных частиц. Генетики и нейрофизиологи до самого недавнего времени мало знали друг о друге, но теперь оказалось, что нуклеиновые кислоты являются материальными носителями не только генетической памяти, но и памяти, так сказать, «физиологической», присущей только дан-
44
Jk>My живому организму. Поэтому сейчас начинается интенсивнейший процесс взаимного обогащения и взаимного оплодотворения этих областей знания, который не может протекать без «сильных взаимодействий» с таки-ми|разделами современной 'кибернетики, как теория информации, теория алгоритмов, теория автоматов, а также ^квантовой механикой, квантовой химией, квантовой биологией и т. п. дисциплинами.
Одна из сторон диалектического противоречия дифференциации и интеграции современного естествознания—^резкое, экспоненциальное возрастание в наше время общего количества публикуемых научных работ. В настоящее время в мире имеется несколько сот тысяч самых разнообразных естественнонаучных журналов. Даже число реферативных журналов, пытающихся как-то охватить общим взглядом содержание имеющихся научных публикаций, исчисляется уже тысячами. Более половины рабочего времени научного работника уходит на поиски уже выполненных в интересующей его области научных работ (в некоторых областях химии, биологии и техники эта доля времени приближается к 70—80%). Впереди по темпам накопления многообразного экспериментального и теоретического материала идет лидер современного естествознания — физическая наука. Своеобразный рекорд в этом отношении установила недавно группа проф. Линденбаума, работающая на крупнейшем ускорителе элементарных частиц в Брук-хэвене (США). Заставив специальной программой обрабатывать данные об экспериментальных событиях рассеяния микрочастиц при высоких энергиях большую электронную счетную машину, она за 1 час смогла «выдать на гора» 6 миллионов экспериментальных «точек». Это больше, чем весь эмпирический базис классической ядерной физики вплоть до овладения атомной и термоядерной энергией.
Справиться, овладеть, поставить на службу человечеству все это многообразие опытных данных можно только с помощью весьма глубоких теоретических 'концепций, с помощью новых обобщающих фундаментальных теорий. Общеизвестно, какое единство придала квантовая теория современной химии; это единство также выявляет диалектически противоположную дифференциации черту естествознания нашей эпохи — тенденцию синтеза, ин-
45
теграции научного знания. Еще более глубокие чертй универсальности некоторых закономерностей движения материи будут, по-видимому, вскрыты современной физикой, когда она для нужд общей теории элементарных частиц построит достаточно развитую теорию неметризу-емых процессов. Тогда, вероятно, -мы получим в руки/но-вые средства математического описания сложно организованных форм 'материального движения (в дополнение к существующим уже кибернетическим средствам, средствам общей теории систем и т. п.). /
Здесь мы должны остановиться на еще одном ^есьма глубоком противоречии современного естествознания — противоречии между системой естественнонаучного образования и реальными потребностями науки наших дней.
В современном естествознании все более и более остро выявляется противоречие 'между исторически сложившейся 'последовательностью усвоения научных знаний и их -совершенно новой структурой, выявляемой 'новейшими, составляющими эпоху в нашем 'понимании мира открытиями. По-видимому, настало время строить образование на базе современной научной картины мира, а не учить студентов сначала классической физике и математике, а потом уже, на старших курсах университетов и институтов, безуспешно -пытаться перестраивать их уже сложившиеся и в известной степени закостеневшие фор-хмы восприятия внешнего мира. Особенно это касается воспитания специалистов в таких далеко 'продвинутых областях современного звания, как физика высйких энергий, молекулярная биология, кибернетика и т. п.
Попытки найти какие-то новые способы разрешения этого противоречия, отличные от бесконечного увеличения программы, предпринимаются многими ведущими учеными современности уже давно. На первом месте здесь надо поставить известный Фейнмановский курс лекций по общей физике и современные учебники и курсы математики, написанные во Франции и Бельгии учеными, близкими к группе Бурбаки (Ж. Дьедонне, Фор, Кофман, Папи и др.). В нашей стране такого же рода попытки предпринимаются в так называемых физико-математических школах А. Н. Колмогоровым, П. С. Александровым, И. М. Гельфандом и др.
Именно в этом пункте обнаруживается двойственная природа противоречий современного естествознания, об-
46
SeMbix в настоящем параграфе. Они обусловлены не • социальными причинами. Источники их связаны 1Й природой современного развитого естественного знания. Это прогресс последнего обусловил юречивую игру дифференциации и интеграции в ии современной науки, конфликт сложившейся си-образования и передовых, наиболее продвинутых ей знания.
чисто теоретическое разрешение этих и других оречий в виде современной методологии естест-аучных исследований (и обучения им) упирается жно в проблемы общественного характера. Например,! кто будет переучивать миллионы уже работающих учителей начальной, средней и высшей школ?
Наука движется вперед прежде всего там, где в ней возникают совершенно новые, поражающие своей глубиной и оригинальностью теоретические понятия. Планк, Эйнштейн, Бор, Винер — велики прежде всего тем, что они ввели в естествознание новые, не укладывающиеся в схему классических теорий понятия и принципы, составляющие ныне фундамент всех наших знаний о природе, основу нашего умения активно вмешиваться в ее закономерности и творчески ее переделывать.
В исторической особенности формирования современного естествознания можно видеть один из конкретных способов разрешения еще одного концептуального противоречия науки — диалектической противоречивости соотношения в ней теории и эксперимента. В принципе естественнонаучный эксперимент рано или поздно обнаружит недостаточность, неполноту и даже внутреннюю противоречивость любой теоретической схемы, но любой такой эксперимент имеет смысл всегда только в рамках некоторого другого, более широкого теоретического построения. Теоретические конструкции и данные эксперимента столь переплетены в любом разделе науки, что в различные промежутки времени ведущими в развитии естествознания становятся совершенно различные их разделы.
Так, в физической науке до самого последнего времени можно было не очень задумываться об адекватности и работоспособности ее основных понятий — основную роль в физике играли расчеты совершенно конкретных эффектов, которые почти сразу же проверялись — и боль-
47
шей частью подтверждались—в эксперименте. Но сейчас в области высоких энергий и новых, сильных и слабых взаимодействий эксперимент уже вышел из-под Аффективного контроля понятийной схемы физики и/все больше и больше показывает нам, что последняя и неполна, и недостаточна, и, кажется, даже внутренне/противоречива. I
Современное развитие естествознания, например физики или биологии, необходимо включает теоретические, методологические обобщения на базе развития общих философских представлений о структурной организации материи, развития исходных принципов атомизма/Именно за это говорит то, что почти во всех современных попытках создания теории элементарных частиц такие широкого плана теоретические построения прямо кладутся в их основу, начиная от многочисленных теорий «пра-материи» и кончая такой серьезной и строгой дисциплиной, как новейшая абстрактная теория поля. Философия традиционно связывает свои основные интересы прежде всего с теоретическим знанием как таковым (кратко — с теорией), с рассмотрением его природы, структуры и закономерностей функционирования и развития.
В настоящее время, прежде всего ib кругах материалистически настроенных исследователей, достаточно общепризнано, что теория обладает самостоятельной ценностью. Ее смысл и значение состоят, в противоположность позитивистским концепциям природы нашего знания, не в простой регистрации опытных фактов, их классификации и сокращенной записи. Смысл теории гораздо существенней и раскрывается прежде всего через анализ ее объяснительной и предсказательной функций. Современное теоретическое знание достаточно развито, образует весьма сложную, относительно замкнутую и способную к внутреннему развитию систему. Теория обладает внутренними источниками развития, собственным содержанием и инструментарием. Последнее прежде всего выражается в самом факте существования и развития математики в системе теоретического знания. «Математика,— пишет Ф. Дайсон,— это основной источник представлений и принципов, посредством которых создаются новые теории» L К такому выводу приходит каждый, кто
1 Ф. Дайсон. Математика и физика. «УФН», т. 85, вып. 2, 1965, стр. 352.
48
Анализирует наиболее развитые теории -современного естествознания, как, например, теорию Максвелла, теорию относительности, квантовую теорию и основные идеи физики элементарных частиц. Конечно, исходным пунктом веек этих теорий был прелюде всего новый опыт, новые да.нцые эксперимента.
Подобно тому как к развитию способны лишь открытые 'бистемы, так и теоретическое знание способно к развитию лишь на основе его постоянного взаимодействия с опытам и практикой. Опыт поставляет новые факты, которые', должны быть ассимилированы системой теоретических^ знаний. Этот процесс ассимиляции не ведет к про стому йобавлению новых идей и концепций к ранее выработанным. Напротив, поскольку теоретическое знание представляет собой некоторую интегральную, целостную систему, ассимиляция новых фактов сопровождается внутренней перестройкой, совершенствованием, обновлением всего сложного «организма» теории. В процессе этого 'развития происходит крутая ломка ранее выработанных понятий и концепций и разработка новых, обобщающих идей и концепций, включающих в свое содержание положительные результаты 'предшествующего развития науки. В этом процессе ассимиляции новых фактов, выработки новых идей и концепций во всей системе теоретических знаний и проявляются внутренние источники и закономерности развития теоретических знаний. Поэтому через анализ этих процессов лежит путь раскрытия постоянного возникновения и разрешения внутренних противоречий в естествознании. И, прежде всего, противоречиво уже само взаимоотношение философии и естествознания.
2. Общее и частное: применение и обобщение
Философия диалектического материализма дает» наиболее широкую основу для синтеза знания и его ме- j тодов. На базе материалистической диалектики — науки j-о наиболее общих законах развития материального мира | и познании его —каждая -ветвь естественных наук определяет свое место и смысл в общей системе наук о природе. Более того, каждая из естественных наук соотносится с другими на уровне философских обобщений. Так
49
как философские понятия и представления обладает предельной общностью, то при рассмотрении взаимоотношения философии и естествознания всю задачу иногда сводят лишь к проблеме применения общих категории и законов к конкретным ситуациям. Действительно, т/кая задача имеет место, особенно при рассмотрении взаимоотношения между философией и соответствующими (ей по уровню своего развития естественнонаучными теориям»! и концепциями. При этом такое применение философских категорий к анализу естественнонаучных проблем, как и вообще задача применения общего к чартному, отнюдь не тривиально и не сводится к простой дедукции, выведению следствий из посылок. Простейшим примером тому служит анализ роли и значения практических знаний, необходимых и обязательных при изучении любой теоретической дисциплины. Всем образованным людям хорошо известны, например, законы классической механики — законы Ньютона, и они могут производить определенные вычисления. Однако хорошо также известно, что любая попытка прорешать задачи, представленные уже в простейших сборниках задач по теоретической механике, вызывает весьма значительные трудности. И эти трудности в своей подавляющей части не вычислительного характера: основные трудности состоят в процессе соотнесения условий задачи (частное) с законами механики (общее), что невозможно сделать без творческого воображения и развитой интуиции. При решении задач, т. е. в приложениях той или йной научной теории, например механики, к конкретным ситуациям, 'процесс установления связи общих понятий и представлений с 'конкретными данными и условиями задачи весьма гибок и меняется от случая к случаю, так что нельзя дать общих правил. Конечно, существуют определенные типы задач, где этот процесс как бы алгоритмизируется, но здесь мы имеем дело с возвращением к прежним ситуациям, с повторением, с «шагом на месте». Жизнь включает в себя повторения, но развитие есть их отрицание, и уже простая связь общего с частным характеризуется неисчерпаемыми разнообразием и возможностями. Назначение всех практических занятий состоит в своей основе не просто в выработке навыков по технике вычислений, хотя эта сторона дела также сама по себе важна и предполагается, а в развитии — через игру
50
воображения, аналогию и воспитание интуиции—того, чта называется продуктивной, творческой стороной мышления.
Вопрос о применении общего к частному составляет важную часть проблемы взаимоотношения и взаимообусловленности философии и естествознания, но не основную, особенно при анализе развития знаний. Общие категории нам не даны априори, они развиваются вместе с развитием самого естествознания. Если признать, что с развитием в естествознании новых идей и теорий происходит и перестройка, совершенствование всей системы теоретических знаний, то это развитие существенным образом необходимо дополнить развитием и обобщением философских категорий. Наглядный урок этому преподала нам современная физика. Понять и осмыслить теорию относительности оказалось возможным лишь на основе развития наших философских представлений о пространстве и времени, которые низвергли эвклидову геометрию с пьедестала универсальности при выражении пространственных отношений и которые стали органически включать в себя представления об относительности одновременности. Аналогичным образом понять и осмыслить квантовую теорию оказалось возможным, лишь изменяя, развивая сами представления о закономерности, включив в них идею вероятности. Всем, интересующимся философскими вопросами современного естествознания, хорошо известна дискуссия между А. Эйнштейном и Н. Бором по вопросам толкования квантовой теории и хорошо известно также, что подавляющее большинство физиков-теоретиков, наиболее активно и творчески участвующих в непосредственной разработке идей и методов квантовой теории, вставало в этой дискуссии на сторону Н. Бора. Основная причина этого лежит в общем подходе к оснсивам квантовой теории: Н. Бор настаивал на необходимости обоснования квантовой теории на новой, усовершенствованной теоретико-познавательной основе, в то время как А. Эйнштейн еще во многом был близок к образу мышления, свойственному классическому периоду развития физики. Призыв к новому строю мышления в физике прежде всего и импонировал творческой молодежи. «Обшее впечатление от всех работ Бора, начиная с самых первых, — пишет В. А. Фок, — их глубокая диа-лектичность. Бор не смущается противоречиями, возни-
51
кающими тогда, когда к существенно новым явлениям природы подходят с точки зрения старых понятий и старых взглядов, а ищет разрешения противоречий в новых идеях»2. Можно возражать против конкретной формы разрешения противоречий, предложенной И. Бором, но это не меняет общую ориентировку во взглядах на обоснование квантовой теории. I
Современное развитие естествознания, и 'преждЬ (всего— физики и биологии, требует развития общих/.представлений о структурной организации материи. Именно этому отвечают интенсивно разрабатываемые в настоящее время идеи о сложных системах, об уровнях организации и регуляции в строении материи и др. По отношению к физике это развитие идей о структурной организации материи основывается на ассимиляции представлений о симметрии, о внутренних квантовых числах, взаимо-преврашаемости и о иных существенных свойствах элементарных частиц. Не включая в современное развитие теоретического естествознания идеи о структурной организации материи, мы не сможем понять и истолковать новые его идеи и место новых направлений исследований в общей системе знания.
Итак, философские принципы могут выполнить свою основную, методологическую функцию в естествознании лишь в том случае, если их рассматривать в движении и развитии, и это развитие, как и (всякое другое, противоречиво. Если мы рассматриваем некоторый логически относительно завершенный уровень в развитии званий, то картина взаимосвязи между соответствующими понятиями, в том числе и философскими, просматривается достаточно ясно. Если же мы включаемся в процесс становления новых теорий, то мы имеем дело одновременно и с применением общих категорий, и с их изменением, с разработкой новых категорий и с обобщением исходных. Философские обобщения не протекают гладко: эти обобщения, как и любые обобщения в науке, включают в себя гипотетичность и разнообразие, и истина здесь также пробивает дорогу на путях анализа и синтеза различных подходов.
2 В. А. Ф о к. Нильс Бор в моей жизни. «Наука и человечество», т. II. М., 1963, стр. 519.
52
\ 3. Отрицание через обобщение
\ (история и современность)
\ Новое -в науке, как и в жизни, рождается в нед-рах\старого, через развитие старого. Вместе с тем, все действительно новое обладает несомненной самостоятельной ценностью и, следовательно, его нельзя глубоко понята, вывести, исходя и на основе только старого. То, что обусловлено и определено другим и только другим и не нуждается при своем объяснении в некотором самостоятельном и независимом начале, не обладает и самостоятельной ценностью. Старое порождает новое и в этом смысле его обусловливает, но, вместе с тем, на основе нового только и можно более глубоко понять старое.
Все это выражено в хорошо известном афоризме К. Маркса: «Анатомия человека — ключ к анатомии обезьяны».
Налицо — коллизия, и как всякую коллизию ее можно понять на основе признания единства и взаимоисключения основных элементов.
Один из важных уроков развития познания состоит в утверждении, что старое отрицается через свое обобщение. Об этом уже вполне наглядно говорит нам история развития первой строгой естественнонаучной теории— классической механики.
После создания классической механики — формулировки Ньютоном ее основных законов — дальнейшее ее развитие характеризуется разработкой все более абстрактных и обобщенных форм математического выражения теории, сопровождающейся более углубленным раскрытием сущности механического движения. Этот пери од развития механики представлен работами Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, П. Лапласа, К. Якоби, М. В. Остроградского и В. Гамильтона. В результате разработки таких новых форм не только более глубоко вскрывается содержание данной теории, но и подготавливается почва для возникновения новой теории. Без указанных работ нельзя представить само появление квантовой механики (вспомним хотя бы значение вариационных принципов, гамильтонова формализма и представлений о лагранжианах в постановке задач квантовой теории), которая и явилась наиболее существенным отрицанием классической механики.
53
По-видимому, аналогичное положение дел мы наблюдаем в настоящее время в развитии (квантовых идеи в микрофизике. Проводимое теоретико-групповое обобщение квантовой теории дает не только более абстрактные формы выражения соответствующих закономерностей, но приводит к разработке таких обобщенных математических форм, на базе которых может быть совершено само отрицание квантовых идей.
Обратимся к развитию биологии, и прежде всего к развитию генетики, как фундамента биологии, поскольку на базе генетических идей вырабатываются представления о закономерностях функционирования и развития биологических систем. Здесь особый интерес представляют те обобщения наших представлений о дискретных наследственных факторах — генах, которым они подвергались при движении биологии в глубь уровней организации живого, начиная с первых работ Менделя.
Особо просто и наглядно процесс отрицания через обобщение виден на истории развития основных представлений математики — о числе и функции. Развитие представлений о числе — начиная с целых положительных и до комплексных и далее — ясно вскрывает, что отрицание старых представлений, вскрытие их ограниченности происходит в процессе выработки новых, на базе обобщения старых. К новым представлениям о числах приходили тогда, когда сталкивались с задачами, неразрешимыми на основе существовавших представлений о числах. В этих случаях, как сказал Р. Фейнман, наука и руководствуется великой идеей «шага в сторону и обобщения» 3.
Отрицание через обобщение! По существу оно является иной формулировкой достаточно освещенной в нашей литературе теоретико-познавательной закономерности — принципа соответствия. Вместе с тем иные формулировки обычно дают и иную ориентацию в постановке и рассмотрении соответствующего комплекса проблем. Так, например, мы это наблюдаем в настоящее время в связи с переформулировкой на «кибернетический» язык весьма многих проблем в разных областях знания, начиная от физики и кончая социологией.
3 Р. Фейнман, Р. Л е й т о н, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. 2. М., 1965, стр. ПО.
54
\ В рассматриваемом случае основная ориентировка дар на процесс обобщения. Анализируя историю реального познания, уже совершившиеся процессы обобщения тех1или иных понятий естествознания и самих теорий, моДно эти процессы обобщения разбить на некоторые группы, так сказать, их классифицировать. Назначение этой классификации, как и всякой классификации вообще, состоит прежде всего в том, чтобы вскрыть и показать разнообразие соответствующих процессов, показать все богатство оттенков и взаимопереходы между ними и тем самым на уроках прошлого воспитывать живость ума ныне действующего. Однако следует отметить, что иногда классификация становится как бы самоцелью и любое вновь открываемое явление стремятся втиснуть в заранее подготовленную для него ячейку в заботливо воздвигнутой схеме определенной области явлений, т. е. объяснить данное явление на базе такой схемы. Следует также отметить, что именно такой взгляд на задачи и роль классификации поощряется и обосновывается той методологической «установкой», согласно которой категории и вообще результаты каждой из естественных наук являются конкретизацией некоторых весьма общих категорий и положений. Однако смысл общего более существен: реальной значимостью обладает и общее, и частное, и задача состоит в раскрытии связей и взаимозависимостей между ними, а не в выведении одного из другого.
Процесс обобщения в общем случае исключает какие-либо стандарты, и чем значительнее новое, тем более отходит от известных схем процесс соответствующего обобщения. Процесс математического обобщения «старых» понятий и представлений приводит к разработке новых форм их выражения, которые уже отрываются от взрастивших их задач, стоят «выше» таковых. По отношению к механике такой смысл имеют уже упомянутые работы Лагранжа, Гамильтона и др. и, в частности, разработка вариационных методов. В настоящее время подобный процесс ярко наблюдается в развитии кибернетики, предмет и основные представления которой уже далеко отошли от взрастивших их простейших задач управления.
История развития познания показывает, что цикл обобщения оказывается «завершенным», если новое содержание само по себе оказывается несовместимым, исключает старое, наподобие тому как идеи квантовой
55
теории исключают основные идеи классической теории. И это новое содержание в общем случае никакая предшествующая история познания не сформулирует. Здесь наиболее сильно проявляет себя творческое воображение, и выход за рамки истории просто необходим, но он может быть плодотворным, если интуиция возвышается над историей, а не пренебрегает ею. Рассматривая эти вопросы творчества, Ф. Дайсон даже утверждает: «Люди, хорошо знающие прошлое, слишком привязаны к нему, чтобы стать политическими лидерами или учеными»4. Решение новых проблем требует действительной работы ума, тяжкого труда, конкретного анализа конкретной ситуации. Познание природы переживает действительную историю, а это означает, что каждый его этап содержит существенные неповторимые черты, отрицать которые, т. е. искать в истории ответы по существу на новые проблемы,—значит, в конечном счете, отрицать само творчество. История, как и методология, не дает нам некую отмычку для решения проблем познания; она прежде всего помогает разобраться в нашем положении в этом мире познания, но чтобы в нем успешно жить, нужны самостоятельные действия.
Рассматривая драму идей, нужно еще отметить, что, хотя процесс обобщения, особенно — математического, и дает новые формы для выражения нового содержания, последнее проходит трудный путь становления. Новое не рождается в кристально чистом и для врех сразу ясном виде, особенно если не развиты соответствующие обобщенные формы для его выражения. Новое вступает в науку зачастую так же, как и дитя в жизнь: его сравнение по силе, самостоятельности и активности со взрослыми не в его пользу. Ранее сложившиеся представления могут оковывать развитие нового. «Причина, по которой трудно охватить новую концепцию в любой сбласти науки,— говоря словами Ф. Дайсона,— всегда одна и та же: современные ученые пытаются представить себе эту новую концепцию в понятиях тех идей, которые существовали прежде. Сам открыватель страдает от этой трудности больше всех; он приходит к новой концепции в борьбе со старыми идеями, и старые
4 Ф. Д а й с о If. Математика и физика. «УФН», т. 85, вып. 2, ’965, стр. 354.
56
иАеи еще долго потом остаются языком, на котором он думает»5. Теория Максвелла весьма долго осмысливалась на языке механических моделей. Образы, навеянные классической механикой, длительное время сопровождали развитие квантовой теории, и это явилось причиной имевшего место отрицательного отношения к ряду ее утверждений. В биологии та же участь постигла теорию гена, за которой также длительное время многими не признавалась ее ценность для развития общебиологической теории.
4. Коллизии математизации
В развитых областях исследования формулировка новых идей опирается на математику, ее понятия и представления, «подсказывается» последними. Математика представляет собою специфическое явление в системе теоретических знаний, в системе науки вообще. В ее развитии прежде всего и находит свое выражение внутренняя сила и динамика развития теории в самом широком смысле этого слова. Фундаментальное значение математики для теории отмечалось выдающимися мыслителями на протяжении всей истории развития науки. В наши дни вошло в обиход крылатое выражение — «математизация знания», как характеристика основного направления роста теоретических представлений в науке вообще и в естествознании в частности. По отношению же к развитию современной теоретической физики вообще справедливы утверждения, что она развивается методом математической гипотезы. Например, основные результаты и открытия квантовой теории и физики элементарных частиц — начиная от корпускулярно-волнового дуализма и кончая омега-минус-гипероном и гипотетическими кварками— были получены или сделаны «на кончике математического пера».
Рассмотрение процесса математизации как процесса роста теоретических представлений науки предполагает прежде всего достаточно адекватное понимание предмета математики. И уже «простое» позитивное определение предмета математики встречает весьма значитель
5 Ф. Дайсон. Новаторство в физике.—В сб.: «Над чем думают физики», вып. 2. Элементарные частицы. М., 1963, стр. 91.
57
ные затруднения и обычно мало что говорит для человека, не вкусившего сей плод. Гораздо легче отметить недостаточность имеющихся определений математики.
Определение предмета математики есть определение основ теории. Определение же исходных принципов, понятий и представлений нельзя дать на формально-логической основе, т. е. через их подведение под некоторые логически более простые формы. Соответственно этому в определении этих принципов и понятий громадная роль принадлежит «описанию», а их понимание существенным образом опирается на то, что обычно называют «интеллектуальной интуицией», непосредственным (прямым) усмотрением истины, «видением» и т. п.
Математика имеет и внутренние и внешние основания; и соответственно этому полное определение предмета математики есть ее определение и через самое себя, и через другое, достигается на базе разумного диалектического синтеза последних.
В современных определениях математики через самое себя отмечается, что она есть наука об абстрактных структурах, законах их функционирования и развития и действиях над ними; наука об абстрактных объектах и взаимосвязях между ними; наука об операциях (действиях, правилах вычислений) над объектами достаточно общей природы и т. п.
Абстрактными объектами математики, образующими соответствующие структуры, являются числа, величины, векторы, гиперкомплексные системы, множества, группы и т. д. Связи между ними, определяющие виды действий и операций над ними, выражаются такими понятиями, как сложение, умножение, деление, объединение, пересечение, преобразование, закон композиции и т. д. Излишне отмечать, что материалистический подход к раскрытию природы математики основывается на рассмотрении этих объектов и связей как отображений, образов, моделей определенных классов материальных объектов и систем, но образов и моделей, весьма отвлеченных от конкретной, физической природы этих объектов и систем и в этом отвлечении обретающих силу. Однако следует отметить иногда проскальзывающую ограничен’ ность в понимании предмета математики, когда последнюю рассматривают только как науку о количестве, о числе и действиях над ним: современная математика
58
исследует гораздо более широкий класс объектов и отношений, хотя количество и продолжает играть существенную роль, так сказать, на первых этажах «математической реальности».
Рассмотрение внешних оснований математики, другой стороны определения ее предмета, базируется на раскрытии места и значения математики в системе наук. Рассматривая математически развитые естественнонаучные теории, главным образом — физические, можно видеть, что математика в этих случаях является основной формой выражения соответствующих закономерностей, что посредством математики формулируются основные уравнения теорий, составляющие их ядро. Другими словами, наибольшая ценность математики состоит в том, что она выражает собою абстрактную структуру, каркас, «внутреннюю организацию» соответствующих процессов природы, и именно этому служат ее абстрактные объекты и отношения (связи).
Сказанное о предмете математики отражает преимущественно ее статику, а не динамику, движение. Для диалектического взгляда на природу математики важно не только, да и не столько, то, что ее объекты весьма абстрактны и выражают собою остов в определенных классах явлений; не менее важно и то, как происходит историческая смена этих объектов, разработка новых и перестройка старых. Исторический характер предмета математики прежде всего означает, что с развитием науки происходит смена самих математических дисциплин, которые наиболее сильно взаимодействуют с естествознанием. Для 1классической механики характерно «применение» обычного классического анализа (дифференциального и интегрального исчисления); для классической электродинамики Максвелла — векторного анализа и уравнений в частных производных; для теории относительности— тензорного анализа; для квантовой механики— теории гильбертовых пространств; для современной теории элементарных частиц — теории групп и обобщенных функций. Соответственно этому математизация знания, переход к математическому исследованию новых материальных объектов и систем предполагает, в своей основе, разработку новых математических теорий. Именно на этом пути можно надеяться на строгое раскрытие и выражение сущности таких объектов и систем.
59
Вместе с тем^прзнание сущности не есть одноразовый акт. не’совёршается сразу по наитию свыше. Сущность вещей познается на базе явлений, через непрерывное углубление*Ё’нйхТ'Математизация новых областей науки .предполагает поэтому предварительное применение в этих областях всего ранее развитого арсенала и математических средств для познания и математического выражения соответствующих явлений и простейших, внешних закономерностей. Математика обладает внутренней преемственностью, определенной пластичностью в своем развитии, что определяет не только постоянное расширение сферы ее владений, но и ее силу. Применение старых, «не вполне адекватных» математических методов к новым, более сложным объектам, через познание явлений, приводит в конечном счете к весьма «запутанной картине»; новые методы как более обобщенные позволяют проникнуть в более глубокую сущность и тем самым упростить картину, полученную на базе старых методов. В целом, использование математики в познании новых областей действительности представляет собою сложный процесс взаимодействия, взаимообусловленности и взаимодополнения: как применение уже наличных, так и разработку и привлечение новых математических дисциплин.
В известном смысле типичную ситуацию мы наблюдаем в современном взаимодействии математики и биологии. В настоящее время, говоря словами Н. А. Бернштейна, «стало очевидным, что на путях математизации биологических наук речь должна идти не о каком-то приживлении или подсадке математики к биологии извне (именно такие попытки делались и, несомненно, еще будут делаться и впредь), а о выращивании новых, биологических глав математики изнутри, из самого существа тех вопросов, которые ставятся перед нами науками о жизнедеятельности. Оснащенные (может быть, уже в недалеком будущем) настоящим, адекватным математическим аппаратом, биология и биокибернетика сольются тогда, как думается, в синтетическую науку, которая станет для них новой и высшей ступенью» 6. Биология
6 Н. А. Бернштейн. На путях к биологии активности. «Вопросы философии», 1965, № 10, стр. 78.
60
требует «своей» математики. Вместе с тем, разработка этих разделов математики, по-видимому, станет возможной тогда, когда она явится в логическом отношении развитием и обобщением всей предшествующей математики. И чтобы такая возможность превратилась в действительность, нужно использовать все богатство современных математических методов для завоевания плацдармов, для «первичной» обработки огромной массы биологических данных во всех случаях, где это только возможно.
' В этом отношении особого внимания заслуживают «приложения» теории вероятностей.
Коль скоро в процессе математизации ведущим признается разработка новых разделов математики, то и для понимания природы математики важнейшей является та ее сторона, которая связана, как говорят, с индуктивной стороной мышления (как противоположной дедуктивной стороне). Вместе с тем иногда встречаются утверждения, что математика является всецело и только дедуктивной наукой. Такие утверждения связаны с господством аксиоматического метода в построении математических теорий и по существу представляют собой определенное методологическое истолкование этого факта. Однако сущность аксиоматического метода далеко не сводится к его дедуктивному аспекту, что подвергалось специальным рассмотрениям7. Дедукция говорит лишь о наличии определенной внутренней упорядоченности в математике, но не более. Природу и существо математических понятий, их взаимосвязи и закономерности развития раскрыть на базе одной дедукции невозможно.
В математике, как и во всех областях науки, дедукция и индукция взаимодополняют и взаимообусловлива-ют друг друга.
Соответственно этому процесс математизации, и уже простое приложение «готовых» математических дисциплин в естествознании, далеко не сводится к расчетным процедурам, хотя таковые и важны. Прежде чем считать, нужно соотнести математические и «собствен
7 См., например: Н. Б у р б а к и. Архитектура математики —В кн.: «Очерки по истории математики». М., 1963, стр. 245—259; Р. Курант. Математика в современной жизни. «УФН», т. 85, /вып. 2, 1965, гтр. 335—349.
61
но» естественнонаучные представления и обосновать это соотнесение, что дедуктивно сделать нельзя.
Наконец рассмотрим еще одну коллизию математизации, которая, возможно, является основной,—коллизию опережения и совпадения. Пример математизации физики говорит не только о том, что определенным физическим теориям соответствует «своя» математика. Наиболее существенно то, что соответствующие разделы математики зачастую в своих основных контурах были подготовлены независимо и до разработки самих этих теорий, более того — использование данных разделов математики являлось необходимым условием разработки физических теорий. Математика предвосхищала развитие физики, и в истории физики происходило удивительное совпадение математики с экспериментальной действительностью. В этом предвосхищении проявляется вся сила теории, наличие определенной самостоятельности и независимости ее развития. Попытки проанализировать этот факт опережения имеют принципиальное значение для понимания природы математики. Прежде всего они говорят о том, что, хотя понятия математики и являются образами и моделями материального мира, развитие новых понятий и представлений математики далеко не сводится к простому их «выведению» из некоторой новой области экспериментальных фактов науки. «Перед тем как началось революционное развитие современной физики,— пишет Н. Бурбаки,— было потрачено немало труда из-за желания во что бы то ни стало заставить математику рождаться из экспериментальных истин: но, с одной стороны, квантовая физика показала, что эта «макроскопическая» интуиция действительности скрывает «микроскопические» явления совсем другой природы, причем для их изучения требуются такие разделы математики, которые, наверное, не были изобретены с целью приложений к экспериментальным наукам, а с другой стороны, аксиоматический метод показал, что «истины», из которых хотели создать средоточие математики, являются лишь весьма частным аспектом общих концепций, которые отнюдь не ограничивают свое применение этим частным случаем. В конце концов, это интимное взаимопроникновение...представляется не более чем случайным контактом наук, связи между которыми являются гораздо более скрытыми, чем это казалось a pri
62
ori»8. Несомненно, конечно, что причины совпадения весьма глубоки, лежат в самой природе и структуре мира и, в частности, связаны, условно говоря, с наличием широкой изоморфности отдельных фрагментов действительности с определенной «непрерывностью», пластичностью переходов между (соседними) ее областями и т. д.
Поскольку .признается указанное опережение и совпадение в линии развития математики и ее «контактах» с естествознанием, анализ процесса математизации, его существа и предпосылок включает в себя и рассмотрение основных источников развития математики.
Говоря об источниках развития математики, необходимо иметь в виду как внутренние, так и внешние источники. Внутренние источники связаны с непрерывно происходящими процессами совершенствования самих основ математики, с происходящими в ней обобщениями, с взаимодействием различных областей математики. Особо плодотворное значение имеет взаимодействие прерывного и непрерывного, алгебраического и геометрического начал в ее предмете. Примером, достаточно типичным и действенным, может служить разработка теории групп. Эта теория возникла из решения проблемы об условиях разрешимости алгебраических уравнений высших степеней в радикалах. Именно в этой задаче впервые заметили, что свойства равноправности, симметрии корней уравнения являются основными для решения всей задачи. В дальнейшем же развитии идеи теории групп стали одними из важнейших обобщающих идей современной математики. «...Представление о группе и та ясность и единообразие, которые были внесены в различные отрасли математики с его появлением,— пишет Р. Курант,— следует считать главным достижением последних 150 лет»9. Приложения же теории групп к естествознанию начались значительно позднее разработки ее начал и непрерывно возрастают с развитием естествознания, прежде всего — физики. В физике элементарных частиц они лишь недавно стали играть фундаментальную роль в деле их классификации и систематизации.
8Н. Бурбаки. Архитектура математики.--В кн.: «Очерки по истории математики», стр. 258.
9 Р. Курант. Математика в современной жизни. «УФН», т. 85, вып. 2, 1965, стр. 343.
63
Многие математические идеи и дисциплины возникают при рассмотрении такого фактического материала, сам анализ которого самоуверенными «деловыми» людьми может оцениваться как отвлеченные детские забавы. Лишь в последующем эти идеи проверяются на более серьезных вещах. Типичный пример в этом отношении доставляет разработка основных исходных представлений теории вероятностей. «Теория вероятностей, подобно другим математическим наукам,— пишет Е. С. Вент-цель,— развилась из потребностей практики... Однако теория вероятностей как математическая наука сформировалась, в основном, не на материале...практических задач: эти задачи слишком сложны; в них законы, управляющие случайными явлениями, проступают недостаточно отчетливо и затушеваны многими осложняющими факторами. Необходимо было сначала изучить закономерности случайных явлений на более простом материале. Таким материалом исторически оказались так называемые «азартные игры»... Самое слово «азарт» (фр. «1е hasard») означает «случай». Схемы азартных игр дают исключительные по простоте и прозрачности модели случайных явлений, позволяющие в наиболее отчетливой форме наблюдать и изучать управляющие ими специфические законы; а возможность неограниченно повторять один и тот же опыт обеспечивает экспериментальную проверку этих законов в условиях действительной массовости явлений. Вплоть до настоящего времени примеры из области азартных игр и аналогичные им задачи на «схему урн» широко употребляются при изучении теории вероятностей как упрощенные модели случайных явлений, иллюстрирующие в наиболее простом и наглядном виде основные законы и правила теории вероятностей» 10.
Для развития математики решающее значение имеет игра математического воображения, а какой исходный фактический материал при этом лучше всего использовать— об этом судить самим математикам. Вполне возможно, что нынешние частые обращения к математическому анализу структуры и законов обычного языка также служат и этой цели. Конечно, подобный выбор простых моделей, не содержащих осложняющих факторов и служащих базой для разработки новых представлений,
10 Е. С. Вентце ль. Теория вероятностей. М., 1964, стр. 17—18.
64
характерен по только для математики. Хорошо известны те громадные «услуги», которые оказали классической генетике мушка-дрозофила или современной генетике — микроорганизмы.
Наконец, источником развития математики является и сам процесс ее непосредственного взаимодействия с «серьезной» практикой естествознания. «Приложения» математической теории ставят перед ней свои особенные задачи, открывают новый взгляд на них. Новые задачи ведут и к новым обобщениям. Типичным в данном случае может служить развитие теории обобщенных функций, которая стала не только одним из ведущих математических методов в современной физике элементарных частиц, но и главнейшим направлением развития современного функционального анализа.
5. Анализ альтернатив
Для диалектического понимания природы и самого процесса познания, как хорошо известно, определяющее значение имеет анализ противоположностей. «Д и-а л е кт и к а,-—отмечал В. И. Ленин,— есть учение о том, как могут быть и как бывают (как становятся) тождественными противоположност и,—
при каких условиях они бывают тождественны, превращаясь друг в друга,— почему ум человека не должен брать эти противоположности за мертвые, застывшие, а за живые, условные, подвижные, превращающиеся одна в другую»11. Диалектика выражается уже прежде всего в том, что сами философские категории науки, как наиболее широкие категории, являются соотносительными, парными, т. е. определение каждой из них опирается на противоположную и включает отрицание самой себя. Таковыми являются категории общего и особенного, необходимого и случайного, прерывного и непрерывного, высшего и низшего и т. д. Развитие, обобщение философских категорий существенным образом учитывает эту их противоречивость. Такое тождество противоположностей характерно для всей науки, для больших и малых ее идей и представлений, хотя, конечно, особое значение имеет анализ ее обобщающих идей.
11 В. И. Л ен и н. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 98.
2 Заказ № 6044 $5
Современная физика, прежде всего квантовая теория, дает глубокое обобщение представлений о строении материи. Это обобщение стало возможным на базе глубокого синтеза представлений классической физики о прерывности и непрерывности, представлений о корпускулярном и волновом аспектах строения материи. Рассматривая это обобщение, мы с равным основанием можем исходить как из прежней волновой, так и из корпускулярной физических «картин мира». По-видимому, это и дало возможность Н. Бору говорить о «глубоких истинах», которые представляют собою «такие утверждения, что противоположные им тоже содержат глубокую истину», причем на тех этапах исследований, где «преобладают «глубокие истины», работа особенно полна напряженного интереса и побуждает фантазию к поискам твердой опоры» 12.
Признание тождества противоположностей побуждает нас обращать постоянное и серьезное внимание на те альтернативы, которые существуют для каждого данного конкретного подхода к рассмотрению любой проблемы, на альтернативы в методах, идеях, понятиях и представлениях. Подобный альтернативный подход вообще характерен для любых областей творчества.
Имея в виду сказанное, рассмотрим кратко современное состояние учения о связях и зависимостях в материальном мире. Безусловно, определяющей позицией диалектики является признание всеобщей взаимозависимости и взаимообусловленности явлений материального мира. Вместе с тем диалектика исходит из признания существенной неравноценности этих связей, благодаря чему при разработке отдельных естественнонаучных теорий принимается во внимание одна группа связей (как связей существенных, определяющих исследуемое явление) и отвлекаются практически от бесконечного множества иных связей (как несущественных). Факт наличия всеобщей взаимозависимости и взаимообусловленности в этих случаях определяется через исследование отношений соответствующих объектов и процессов к условиям их бытия и выражается посредством таких понятий, как система отсчета, начальные и граничные условия и т. д.
12 Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961, стр. 93.
66
Современные естественнонаучные теории, которые характеризуются переходом науки к исследованию более глубинных связей в материальном мире, ведут и к дальнейшим обобщениям в общем учении о связях. Суть вопроса хорошо раскрывается в ходе разработки представлений о так называемых сложных системах. Сложные системы — это прежде всего такие целостные, органически связанные системы, которые, вместе с тем, сущест венным образом предполагают относительную .независимость, автономность своих элементов в составе этого целого. Другими словами, наличие глубинных связей между элементами в сложных системах предполагает наличие взаимной независимости менее существенных характеристик этих же элементов. В теоретическом отношении это означает, что уже в рамках самих отдельных естественнонаучных теорий существенное значение начинает приобретать исследование диалектики зависимости и независимости (автономности) при определяющей роли первой.
Первые представления о необходимости учета в рамках самих теорий определенной независимости (автономности) элементов в естествознание стали строгим образом входить в связи с развитием и применением идей и методов теории вероятностей. Исходные понятия теории вероятностей, как, например, понятие случайного события, как раз и предполагают наличие определенной независимости между элементами в рамках исследуемого целого. В физике первым успешным «приложением» теории вероятностей была разработка статистической теории газов. Независимость в данном случае означает, что механическое состояние (каждой из молекул газа не зависит и не определяется состоянием других молекул, в том числе и «'соседних». Связи между молекулами носят более глубинный, обобщенный характер, что выражается в наличии устойчивого распределения молекул по скоростям, в таких понятиях, как температура, релаксация, перемешивание и др.
Дальнейшее развитие представлений о независимости элементов в составе целого наблюдается в современной биологии. Теоретические (да и экспериментальные) исследования в биологии основываются на признании наличия определенной автономности во взаимосвязях молекулярных компонентов в составе клетки, клеток — в
67
3*
организме, организмов — в виде, видов — в биоценозе. Только на базе признания такой независимости и оказывается возможным исследование и раскрытие ведущей специфической черты живого — внутренней активности, целенаправленного функционирования и поведения живых систем. Проблема автономности раскрывается через анализ характера взаимосвязей между различными уровнями в структурной организации живой материи и ее эволюции. В частности, эти исследования уже показали, что те характеристики, которые более «глубоко» характеризуют природу живых систем, лишь обобщенным, интегральным образом определяют более «близкие к нам» параметры этих систем. В этой связи следует особое внимание обратить, например, на разработку проблем биологии активности, которые ставятся в работах Н. А. Бернштейна. «Именно тем фактом,— пишет II. А. Бернштейн,— что организм (в высших организмах нервная система) определяет свои действия направленно-обобщенной предваряющей моделью, объясняются прежде всего явления широчайшей переключаемости, уже давно наблюдавшиеся и изучавшиеся в целом ряде аспектов. Все больше накапливается данных о значительной автономизации низовых управляющих систем мозга (спинальных, стволовых и др.) при выполнении целесообразных движений конечностей, глазных яблок и т. д. Такая автономизация, обеспечивающая организму высокую степень приспособительной быстроты и точности, возможна, конечно, только благодаря все той же направляющей обобщенности ведущего образа или модели. Здесь открываются новые и совершенно необъятные горизонты в смысле уяснения высокоцелесообразных черти закономерностей систем управления, выработавшихся в организмах по ходу филогенетического развития и, по-видимому, в очень многих отношениях глубоко отличных от применяемых в искусственных самоорганизующихся системах нашего времени» 13.
Итак, исследование всеобщих связей и взаимообус-ловленностей в явлениях материального мира предполагает раскрытие единства и взаимоисключения, так ска
13 Н. А. Б е р н ш т е й н. На путях к биологии активности. «Вопросы философии», 1965, № 10, стр. 73.
68
зать — диалектики зависимости и независимости (автономности) при определяющей роли первой. Альтернативный подход необходим и .при анализе весьма общих представлений науки.
* * *
Исследование проблемы (противоречий в своей основе есть исследование источников движения и развития материи и 1позна-ния. В марксистской философии исследованию згой проблемы уделяется большое внимание. За последние поды в нашей стране вышло немало работ, посвященных этой проблеме, как, например, коллективный труд «Противоречия в развитии естествознания» (М., 1965).
В данной главе авторы, естественно, исходили из уже достигнутого уровня рассмотрения проблемы противоречия. При этом основное внимание авторы стремились уделить выработке направления в обобщениях представлений о противоречиях, которые могли бы стимулировать дальнейшие усилия в исследовании этой проблемы.
П. В. Копнин, М. В. Попович
ПРОБЛЕМЫ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ В ИХ СВЯЗИ С ЕСТЕСТВОЗНАНИЕМ
1. Категориальный характер человеческого мышления
В процессе осмысления результатов науки ученый ставит вопрос об отношении содержания ее понятий, теорий к объективной реальности. Вопрос этот носит, как известно, сугубо философский характер, но ответ на него необходим для развития любой отрасли знания. В принципе на него возможны только два ответа: или в теориях и понятиях 'науки дана объективная реальность, свойства и закономерности ее явлений и процессов, или объективная реальность не составляет содержания понятий и теорий науки.
Подавляющее число естествоиспытателей руководствуется в своей науке первым ответом на этот вопрос, считая даже самые абстрактные понятия науки отражением свойств и отношений явлений объективной реальности. Например, А. Эйнштейн полагал, что «чисто математическое построение позволяет найти те понятия и те закономерные связи между ними, 'которые дают ключ к пониманию явлений природы» \ Точно так же думает В. Гейзенберг, когда он пишет: «Описываем ли мы в математике какую-нибудь объективную действительность, т. е. что-то существующее независимо от человека в каком бы то ни было смысле, или математика — только способность человеческого мышления? Может быть законы, которые мы открываем, есть только 1высказывания о структуре человеческого мышления? Я не хочу здесь полностью поднимать эту проблематику, но только сделать одно заме-
1 А. Эйнштейн. Физика и реальность. М., 1965, стр. 64.
70
чание, подчеркнув объективный характер математики»2. Но мало быть уверенным в объективности понятий и теорий -современной науки, надо еще доказать, как и почему в формах мысли постигается объективная реальность. На одно чисто субъективное уверение можно ответить другим, противоположным уверением. Как писал В. И. Ленин, вскрывая сущность знаменитых апорий Зенона, «вопрос не о том, есть ли движение, а о том, как его выразить в логике понятий»3.
Для современной науки и подавляющего большинства ученых нет вопроса, существует ли объективная реальность вне нашего сознания; их интересует, как она нам дается в формах мысли, почему, несмотря на огромную роль субъективных средств в создании теорий, они объективны в своем содержании. Парадокс, который требует разрешения, заключается в следующем: понятия науки, как любил говорить А. Эйнштейн, создаются свободным творением человеческого разума, а с другой стороны, они <в (Качестве своего содержания имеют свойства и законы явлений объективной реальности. А. Эйнштейн не без зависти говорит о времени Ньютона, когда природа «была открытой книгой, которую он читал без усилий. Концепции, которыми он пользовался для упорядочения данных опыта, кажутся вытекающими спонтанно из самого опыта, из замечательных экспериментов, заботливо описываемых им со множеством деталей и расставленных по порядку, подобно игрушкам»4.
Конечно, и во времена Ньютона понятия не вытекали из опыта «спонтанно», но теперь, несомненно, дело обстоит значительно сложней. Связь понятий и теорий с опытом стала гораздо менее очевидной; не всегда ясно, как понятия вытекают из опыта, но очевидно, что понятия и теории создаются для предсказания будущих опытов. Поэтому вопрос об отношении знания к объективной реальности встает с особой силой и даже становится мучительным. Червь сомнения, подталкиваемого идеалистическими философскими концепциями, начинает подтачивать прежнюю уверенность в объективности понятий сов
2W. Heisenberg. Die Abstraction in der modernen Wissen-schaft. «Wissenschaft und Forschritt», 1964, N 3, S. 101.
3 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 239.
4 А. Э й и ш т е й н. Физика и реальность, стр. 34.
' 71
ременной науки. Поэтому возникла настоятельная потребность в логическом анализе современной науки, *в 'изучении законов и способов постижения мыслью объекта, результатом которого явится не простая вера, а осознание путей достижения объективного содержания в понятиях и теориях.
Этим лишний раз доказывается истинность положения Гегеля, на которое обратил внимание В. И. Ленин, что наука является прикладной логикой,—«поскольку она состоит в том, чтобы облекать свой предмет в формы мысли и понятия»5. Каждая наука создает свои средства, свои правила движения мысли к новым результатам. Она постигает свой объект в формах мысли и по определенным ее законам, она имеет свою логическую структуру и метод движения от известного к неизвестному. Однако для понимания логики той или иной конкретной науки или, другими словами, этой науки как прикладной логики имеет решающее значение знание логики человеческого мышления вообще, взятого безотносительно к какому-то его определенному предмету. Анализ мышления как формы постижения объекта всегда составлял важнейшую задачу философии, накопившей большой опыт в решении данной проблемы, мимо которого не может пройти ни одна наука, пытающаяся осознать себя как логику.
Мышление, его формы и законы являются результатом материального взаимодействия 'субъекта и объекта, оно не принадлежит отдельно взятым ни субъекту, ни объекту, а является моментом их взаимодействия, выступающего в форме практики. Сущность мышления можно выразить формулой: оно — деятельность субъекта, постигающая предмет, объективную реальность в определенных формах. Следовательно, в мышлении можно выделить несколько связанных между собой сторон: 1) объект мышления; 2) сам процесс мышления; 3) результат этого процесса — формы мысли, в которых постигается нами объект.
Объект, существующий во всем своем многобразии вне мышления, является предметом наук, которые дают нам знания об объективной реальности, стремятся постигнуть ее полно, глубоко и всесторонне. Деятельность субъ
5 Гегель. Сочинения, т. VI. МЛ., 1939, стр. 221.
72
екта или, иными словами, мышление как субъективная деятельность — это предмет психологии и смежных с ней научных дисциплин. А формы постигающего мышления, приводящие его к объективной ’истине, всегда были предметом логического анализа.
Изучая мышление с этой последней стороны, логика установила такую его важнейшую особенность, как категориальный характер мышления.
Известно, что мышление возникает на базе труда и в некотором смысле аналогично труду, своеобразным образом повторяет его. В самом деле, труд предполагает предмет природы, который нужно изменить с тем, чтобы он удовлетворял потребности человека, орудия, которыми человек воздействует на этот предмет, и деятельность человека, приводящую в движение эти орудия. Мышление имеет предмет, на который оно направлено с целью его постижения, орудия мыслительной деятельности в форме зафиксированного в понятиях отображения свойств и закономерностей явлений объективной реальности и саму мыслительную деятельность, приводящую человека к новым понятиям и теориям.
Между орудиями труда и понятиями, используемыми в процессе мышления, как мы видим, существует некоторая функциональная аналогия. То и другое является средством, инструментом деятельности человека, одно — материальной, а другое — духовной, то и другое связано с использованием предшествующего опыта: в одном случае результаты познания свойств и закономерностей природы материализуются в виде орудий труда, в другом они в качестве категорий выступают ступеньками в движении мышления.
Эта общность между понятиями науки и орудиями труда абсолютизируется прагматизмом, рассматривающим понятия человеческого мышления только в качестве инструментов человеческого воздействия на природу. Нельзя отрицать инструментального характера понятий науки, но ошибочно видеть лишь эту сторону в них, а главное, надо уметь показать и доказать: как, почему и в силу чего они приобретают этот инструментальный характер.
Мышление вообще не может начаться ни с чего. Человеку для теоретического овладения объектом мало иметь его просто перед собой, практически взаимодейст
73
вовать с ним, ему нужны средства, помогающие в определенных формах постигнуть объект. В качестве таких орудий и выступает опыт познания мира, закрепленный в языке.
Перед началом каждого акта процесса мышления человек вооружен предшествующим опытом познания, выработанным понятийным аппаратом, с помощью которого он пытается отразить новые закономерности и свойства объективной реальности.
Таким образом, понятия выступают не только результатом познания человеком объективной реальности, но и средством, аппаратом мышления, на основе которого происходит освоение им новых объектов, их свойств и закономерностей. Больше того, без этого аппарата человеческое мышление вообще не может функционировать, без категорий нельзя связать между собой даже два факта.
Результаты живого созерцания человека выражаются в форме суждений, которые являются связью понятий. Чтобы сказать, что этот дом больше другого, соседнего, надо иметь понятия «дома», «величины» и выразить результаты непосредственного сравнения двух домов в некотором суждении.
Мышление функционирует на некоторой, созданной ранее им самим же, основе — понятийном аппарате, и это накладывает на него определенный отпечаток. Прежде всего, эти понятия ведут процесс мышления по пути, определенному их содержанием. Мышление вдет в рамках этих понятий. Эти стороны придают ему некоторую стабильность, целеустремленность в поисках новых свойств и отношений в пещах, укладывающихся в содержание этих исходных понятий. Мысль осваивает новое путем включения его в известное — в ранее созданные понятия. И это как бы гарантирует верность ее движения. Таким образом, сохраняется и преемственность в процессе перехода от одного результата к другому.
Но рамки прежних понятий могут быть узкими для нового содержания, к которому приводит движение мышления. Прежние понятия могут стать и тормозом для овладения новыми свойствами и закономерностями. Вот поэтому и необходимо изменение понятийного аппарата мышления, пополнение его новыми элементами.
74
Философия давно поняла, что процесс мышления происходит на понятийной основе и в связи с этим решила несколько вытекающих из этого факта задач: 1) выявление наиболее общих понятий, необходимых для мышления не о каком-то данном объекте, а об объективной реальности вообще; 2) вскрытие природы этих понятий как в отношении к объективной реальности, так и практической деятельности человека; 3) показ их функционирования в процессе мышления, их роли в движении к объективно-истинным результатам.
Надо сказать, что не все философы сразу и с одинаковым успехом занимались всеми этими проблемами, однако в той или иной мере их касались все, поскольку понимание законов и форм движения человеческого мышления к истине всегда относилось к предмету философии.
Определим вкратце, к каким результатам пришла и каким путем философия шла в разрешении этих проблем.
Одним из первых философов, предпринявшим анализ наиболее общих понятий, на основе которых .происходит •процесс мышления, в качестве специальной задачи для исследования, был Аристотель. Опираясь на предшествующий опыт философской мысли, он выделил эти наиболее общие понятия и назвал их категориями. Стихийно он понимал, что мышление реально существует в форме языка, поэтому язык или, если так можно выразиться, речение служило для него эмпирическим фактом, который он сделал исходным для анализа категорий. Аристотель писал: «Из слов, высказываемых без какой-либо связи, каждое означает или сущность, или качество, или количество, или отношение, или место, или время, или положение, или обладание, или действие, или страдание» 6.
Таким образом, категории у Аристотеля — самые общие роды высказывания, это то, о чем может идти речь, т. е. самое общее предметное содержание мышления. Философия, взятая со стороны своей сути, и представляется Аристотелю как анализ категорий, а «Метафизика» Аристотеля пример тому. Она содержит философский анализ таких категорий, как сущность, материя,
6 Аристотель. Категории. М., 1939, стр. G.
75
форма, возможность, действительность, движение, количество, противоречие и т. п., свидетельствующий о том, как глубоко проникла античная мысль в понимание всеобщих понятий, характеризующих предметный мир.
Иногда логику Аристотеля видят только в его «Органоне». Нет слов, учение о силлогистике и доказательстве вообще — величайшее достижение в логическом анализе мышления. Но когда Ф. Энгельс говорит, что «исследование форм мышления, логических категорий очень благодарная необходимая задача, и за систематическое разрешение этой задачи взялся после Аристотеля только Гегель»7, то здесь имеется в виду главным образом «Метафизика» Аристотеля. Это отмечал и В. И. Ленин, конспектируя «Метафизику»: «Логика Аристотеля есть запрос, искание, подход к логике Гегеля...», он «всюду, на каждом шагу ставит вопрос именно о диале к-7 ике»8.
Другой подход был у Канта, который в качестве исходного момента для вычленения категорий взял не речь, а суждение. Он пытался вывести категории из форм суждения. Логика к тому времени создала уже классификацию суждений, определив 12 их видов. По мнению Канта, в основе каждого из них лежит icboh категория: единство, множество, всеобщность, реальность, отрицание, ограничение, субстанция и акциденция, причина и действие, взаимодействие, возможность и невозможность, существование и несуществование, необходимость и случайность. Мысль Канта, что при выведении категорий надо исходить из мышления и его форм, верна и является шагом вперед в логике, но у него категории выступают в виде замкнутой системы (таблицы), которая определяет формы суждений и не подлежит развитию и обогащению. Получается, что мышление заперто этими категориями и не способно выйти в другое, не определенное ими содержание.
Гегель сделал существенный шаг вперед, взяв за основу не формы суждений, а всю сферу мышления со стороны его предметного содержания. Категории выступают не формой застывшего знания, а ступенями в движении мышления, способами раскрытия его объек
7 К. Маркс и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 20, стр. 555.
8 В. И. Л е н и н. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 326.
76
тивного содержания. Поэтому, хотя гегелевская логика и является замкнутой системой, но, во-первых, она не таблица категорий, а система, в которой одна категория следует за другой, во-вторых, она не замыкает мышление в небольшое число категорий, а через многообразие категорий выявляется богатство содержания процесса мышления.
Сложной для философии была проблема самой природы категорий, их отношения к объективной реальности и практической деятельности человека. Философы обнаруживали категории, анализируя мышление с той или другой его стороны: выражения в языке, формы суждения, предметного содержания мысли. Отсюда само собой возникла иллюзия, что категории — орудия мысли, ее формы, они связаны только с мышлением и его деятельностью, берут в них свое содержание. Например, Кант их считал априорными формами мысли, существующими до всякого опыта и независимо от него, коренящимися в формальной организации человеческого рассудка. Он не знал, как связать категории, обладающие всеобщностью, с объективной реальностью, данной нам в чувственном опыте, нацеленном на единичный предмет, явление. Результатом этой неспособности и явилась пропасть, которую Кант вырыл между категориями и вещами в себе, что послужило теоретической базой его агностицизма.
Аристотель стихийно понимал связь категорий с существующей вне их реальностью, он их считал формами бытия и мышления. Но как, в результате чего формы мысли становятся формами бытия — этот вопрос остался открытым в его философии. Гегель ио существу снял его, считая мысль и ее формы самой объективной реальностью. В таком случае отпадает необходимость выяснять отношение категорий к находящейся вне мышления действительности, но это не решение проблемы. Подобная идеалистическая мистификация не может удовлетворять ученого, имеющего, с одной стороны, объект исследования, а с другой, постигающее его мышление.
Проблема отношения категорий мышления к объективной реальности не может быть решена без вскрытия их генезиса и роли в нем материальной практической деятельности. Категории, как и все другие понятия, не существуют в самой действительности и не даны изна-
77
чалыю в разуме как его вечные формы. Own возникли в .процессе овладения человеком явлениями, силами природы и общества, они являются результатом обобщения всего познания мира и его практического преобразования. Объективность их содержания доказывается просто в ходе воплощения в жизнь результатов теоретического мышления, функционирующего на основе категорий. Когда мир, созданный человеческой головой, превращается в созданный в практике реальный мир новых вещей и явлений, мышление и его категории находят подтверждение своей объективности и всеобщности.
Таким образом, практическая деятельность и выступает основой движения мышления -по .пути улавливания объективной природы вещей и процессов и критерием истинности его результатов: понятий, категорий и т. п. Именно в силу того, что категории обладают содержанием, бзятым из объективной реальности, они ведут мышление по пути обогащения его новыми определениями, точнее и глубже постигающими объект.
Теперь, наконец, о функции категорий в познании. Они являются формами, определяющими движение от ранее достигнутого знания к новому. Здесь их роль двояка. Прежде всего на основе категорий строится форма вывода одного знания из другого.
Содержание категорий, отражающее свойства и отношения объективной реальности, становится правилом движения мысли, формой перехода от одного знания к другому.
Богатство знания означает многообразие понятийного аппарата, на базе которого возникает множество форм умозаключений. Мышление в античности опиралось на очень ограниченный круг выработанных и осознанных категорий, отсюда и сравнительно бедный аппарат для получения знания путем вывода (силлогистика). Совсем иное дело сейчас, когда мы располагаем развитым категориальным аппаратом, на базе которого возможна очень разветвленная сеть форм получения знания путем логического вывода.
Но роль категорий в мышлении не ограничивается только тем, что их содержание превращается в правило логического вывода. Это только их одна, можно сказать, аналитическая функция, то, что они могут дать для извлечения некоторых следствий из уже имеющихся, ранее
78
созданных понятий и принципов. Но им же принадлежит огромная роль в выдвижении новых понятий и принципов, в синтезе, приводящем к новому знанию.
Синтетическая функция категорий в процессе мышления стала предметом серьезного философского анализа в философии Канта, который отчетливо сознавал, что новые понятия возникают в результате синтеза опытных данных путем применения категорий мышления. Он писал: «...Все категории основываются на логических функциях суждения, а в суждениях уже мыслится соединение и, значит, единство данных понятий. Категория, следовательно, уже предполагает соединение»9.
Однако , несмотря на верную тенденцию — исследовать роль категорий в синтезе знания, содержащуюся в гносеологии Канта, изображение им этого процесса страдает существенными пороками, вытекающими из неверного понимания природы самих категорий, их отношения к объективной реальности. У Канта знание в своем синтезе никогда не выйдет за пределы априорных, раз навсегда данных категорий, содержание которых не имеет никакого отношения к объективной реальности, поэтому синтез знания ограничен, а познанию вообще положены некоторые пределы. Гегелевская постановка вопроса о системе развивающихся категорий создала условия для более полного и всестороннего выявления функций категорий в синтезе знания.
На основе категорий образуются новые научные понятия, теоретически осмысливаются, экстраполируются данные опыта, соединяются результаты познания, достигнутые в разное время, различными способами и, казалось бы, не имеющие отношения друг к другу. Творческая способность разума покоится на синтезе, а в основе последнего лежат категории мышления. Но категории способны не только направить мысль на образование новых понятий и теорий в науке, а, осваивая их, менять свое собственное содержание, образовывать другие категории. Только таким путем мышление способно перейти всевозможные границы в познании, постигать такие объективные его свойства, которые ранее казались непостижимыми.
9 И. Кант. Критика чистого разума. СПб., 1897, стр. 109.
79
Именно то обстоятельство, что в категориях человеческого мышления сконцентрированы знания о мире, накопленные на протяжении тысячелетий, позволяет найти связь с действительностью таких высоких абстракций, которые, казалось бы, никакого отношения к ней не имеют.
Это, однако, становится делом все более трудным и требует особых методов.
2. Язык современной науки и методы его анализа
Революция в естествознании, начавшаяся в прошлом столетии, значительно изменила не только .научную картину м'ира, но и сам характер научного мышления. Прежде всего изменился взгляд на ценность .наглядного образа в науке.
От использования наглядных образов человеческое мышление никогда, по-видимому, не сумеет отказаться. Даже ученый, работающий в самых абстрактных областях математики, всегда связывает с предметом своего изучения какие-то представления; заниматься чистой «игрой формул» по-прежнему чрезвычайно затруднительно. В научно-популярных статьях по физике микромира мы no-лрежнему встречаем схемы — рисунки взаимодействия элементарных частиц, структуры атомного ядра и т. д., но читатель уже не удивляется, если авторы предупреждают, что схема носит чисто вспомогательный характер и не имеет никакого отношения к тому, что происходит в атоме «на самом деле».
Нет ничего удивительного в том, что человеческое представление бессильно угнаться за мыслью. Ведь никому не кажется странным, что мы не можем представить себе, как выглядят ультрафиолетовые лучи. «Выглядеть» — значит существовать в человеческом зрении, но ведь глаз человека воспринимает лишь ограниченную часть спектра. Один студент спросил как-то у профессора, является ли молекула воды мокрой. Этот вопрос не имеет смысла; но не больше смысла в вопросе «как выглядит квант света — фотон».
Все это, казалось бы, нетрудно понять, даже руководствуясь простым «здравым смыслом». Тем не менее преодолеть инерцию «здравого смысла» .не так просто.
80
Если нельзя указать на фотон или электрон, то как же иначе можно понять, что это такое?
Понятия тесно связаны с представлениями, формируются на основе последних. Бессилие наглядности, чувственного образа — очень неудобное обстоятельство, но оно еще не доказывает, что бессильны также и понятия. В конце концов, мы без большого труда понимаем, что такое ультрафиолетовые лучи и ультразвуки, хотя никогда не увидим и не представим ни того, ни другого.
Однако сложности этим не исчерпываются. Дело в том, что современное естествознание, в особенности теоретическая физика, все шире пользуется языком математики. А связь математических понятий с «обычными», используемыми нами в «обыденной» жизни, далеко не всегда, к сожалению, тривиально ясна.
Таким образом, одним из результатов широкого проникновения методов математики в различные науки являются возросшие трудности в определении научного содержания понятий, используемых в данной науке. Вместе с тем необходимость подобного анализа понятий очевидна. Она вызвана хотя бы тем обстоятельством, что теория подчас долго оперирует привычными представлениями, доставшимися ей в наследство от прошлых эпох, но лишенными конкретного научного содержания в новых условиях, или, как говорят, не имеющими «познавательного значения». Элиминация из теории положений, лишенных «познавательного значения», является условием ее дальнейшего развития.
Исследование понятийного аппарата, или исследование познавательного значения терминов и выражений теории, обычно называют анализом языка науки. Термин «язык» здесь понимается расширительно — как некоторая совокупность средств, с помощью которых могут быть построены и выражены мысли.
Каким же образом может быть учтено познавательное значение терминов и выражений теории?
Представим себе, что мы овладеваем незнакомой нам физической теорией и текст изучаемой книги в зпачи-тел’ьной степени состоит из математических формул. Очевидно, что овладеть текстом мы сможем лишь при условии, если научимся правильно пользоваться всеми математическими формализмами, производить все необходимые вычисления. Если нам встречается группа
81
математических символов, мы должны уметь произвести над ними все необходимые преобразования. Имея это в виду, иногда говорят, что «понять — это значит запомнить и научиться употреблять». Действительно, о каком еще познавательном значении терминов и выражений теории может идти речь, кроме некоторых правил употребления символов, если овладение теорией заключается в научении производить некоторые преобразования символ сив?
Можно возразить, что создатель теории всегда руководствуется какими-то физическими идеями, связанными с наглядными образами; что студент, изучающий теорию, также опирается на какие-то наглядные образы и физические идеи. Но эти возражения можно и отвести, как не имеющие отношения к сути дела. Нас не интересует психология творчества или психология восприятия; неважно, каким путем приходит индивид к овладению языком теории; здесь существенно лишь познавательное значение терминов, зафиксированное в правилах их употребления.
Заканчивается ли усвоение или выработка теории тем, что создается удобный математический формализм? Безусловно, нет. Надо еще научиться применять теорию на практике. И здесь возникает (первая проблема, которую часто относят к философским проблемам анализа языка науки. А именно, для практического использования теории необходимо знать, какие наблюдаемые в практике эффекты следуют из математических уравнений.
Эта проблема становится все более сложной. Иногда складывается несоответствие между теорией и опытом: экспериментаторы не знают, что им надо измерять для проверки теории, теоретики им не могут посоветовать, как проложить «мостик» к эксперименту. Физическая теория, сформулированная с помощью языка математики, нуждается в особой теории измерения. Создание теории измерения в каждом случае — дело, конечно, не философов-профессионалов. Однако несомненно, что в ходе создания теорий измерения возникали дискуссии чисто философского характера.
Решая проблему связи новой теории с экспериментом, «языка теории» п «языка наблюдения», ученые тем самым в какой-то мере решают и проблему связи между 82
старыми понятиями и понятиями «обычного», «естественного» языка — с одной стороны, и понятиями новой теории — с другой стороны. Как установить эту связь — вот другая философская проблема анализа языка науки.
Иногда считают, что обе упомянутые философские проблемы решаются одновременно: если удалось установить связь математического формализма теории с наблюдаемыми в опыте явлениями, то тем самым решен и вопрос о связи понятий, представленных символами в формализмах данной теории, с понятиями предшествующих теорий и «здравого смысла». Например, создание теории измерения для (квантовой механики одновременно решает проблему связи классических и квантовых представлений. Однако в общем случае -не очевидно, что дело обстоит именно так.
Почему обычно относят эти проблемы к философским? Дело, конечно, не в том, представители каких профессий занимаются их решением. Речь идет о том, что, пока мы учимся производить некоторые вычисления, «запоминаем и научаемся употреблять» выражения теории, мы наверняка остаемся в ее пределах. Но попытки установить связь формализмов теории с чувственно-наблюдаемыми предметами и явлениями, с понятиями «обычного» языка, в том числе с такими философскими категориями, как «пространство», «время», «причина» и т. д., неизбежно связаны с вопросом: как относится теория к действительности? А этот вопрос является несомненно философским.
Таким образом, анализ познавательного значения приводит иногда к философским дискуссиям. При решении возникающих здесь вопросов, в том числе философского характера, возможно использование некоторых методов современной логики. Рассмотрим, какие выводы о методах и возможностях анализа познавательного значения можно сделать, исследуя: 1) познавательное значение термина как совокупность правил его употребления; 2) познавательное значение термина как результат сопоставления его с данными наблюдения; 3) познавательное значение термина как результат сопоставления его с соответствующими понятиями предшествующих теорий.
1. Значение как употребление. В логической литературе существует взгляд, согласно которому значение тер
83
мина есть не что иное, как роль, которую он играет в языке, или совокупность правил его употреблен1ия. Эта точка зрения явно сформулировала Л. Витгенштейном, однако она восходит к представлениям Д. Гильберта. Можно сказать, что в геометрии Гильберта термину «точка» не приписывается никакого иного смысла, кроме того, который задается правилами пользования этим термином в соответствующей аксиоматической системе. Широкое применение теоретико-групповых методов в современной физике делает и представителей этой области знания весьма восприимчивыми к концепции «значения как употребления»: ведь применение теоретико-группового языка предполагает, что объект теории можно рассматривать просто как инвариант некоторых преобразований, т. е. значение термина, именующего объект, можно отождествить с совокупностью допустимых с участием данного термина преобразований.
Значение символа, таким образом, сводится к его отношениям к другим символам, т. е. определяется на синтаксическом уровне. С этой точки зрения подлежат элиминации как не имеющие познавательного значения такие символы, без которых можно обойтись; иными словами, дело сводится к поискам (максимально простой и изящной математической структуры. Нет никакого сомнения в том, что такой подход отражает какую-то реальную сторону научного прогресса. Но попытки ученых найти какие-то дополнительные критерии познавательного значения, например критерии «наблюдаемости», связаны, по-видимому, с тем,, что одних лишь соображений математического изящества и простоты оказывается недостаточно. Никогда нельзя быть уверенным, что предложенная математическая структура является самой красивой и экономной.
Возникает вопрос: насколько полной является подобная, чисто синтаксическая характеристика значения? Математическая логика в наше время позволяет вполне точно ответить на этот вопрос. «Теоремы невозможности» и «теоремы неполноты» убедительно доказывают, что не существует правил употребления столь универсальных, чтобы можно было построить достаточно богатую формальную систему, руководствуясь только этими правилами. Упомянутые теоремы доказали, что реализация программы Гильберта в полном объеме невозможна.
84
Вполне правдоподобно утверждение, что смысл некоторого выражения однозначно определяет правила его употребления; однако обратное не представляется правдоподобным. Впрочем, сторонники теории «значения как употребления» и тут пытаются найти выход. Верно, говорит американский математик и логик Р. Л. Гудстейн, что мы не можем сформулировать «правил употребления термина, исчерпывающе характеризующих его реальное употребление»; но это, по его мнению,, не означает, что значение не сводится к -реальному оперированию знаками. Математику можно считать комбинаторикой знаков; просто мы не можем исчерпывающе точно описать эту реальную комбинаторику, оперирование знаниями, как не можем до конца познать абсолютную истину 10.
Против этого можно возразить следующим образом. Во-первых, сводить значение (смысл) к употреблению целесообразно тогда, когда можно точно сформулировать точные правила употребления. Без этого выражение «понимать термин — значит употреблять его» становится общей и достаточно неопределенной фразой, так что с равным успехом 'можно говорить: «понимать термин — значит мысленно оперировать им», «понимать термин --значит использовать его для построения абстрактных объектов» и т. д. Во-вторых,— и это, по-видимому, наиболее существенное обстоятельство,— неполнота формальных систем свидетельствует не только о невозможности абсолютно полного познания объекта. Она свидетельствует также о том,, что ни одна теория не является абсолютно замкнутой — в том смысле, что в ней содержатся утверждения, истинные, но недоказуемые ее средствами.
Итак, каждая теория представляет собой относительно замкнутый участок общечеловеческого знания со специфическими для нее правилами употребления некоторых терминов. Однако познавательное значение терминов не исчерпывается правилами их употребления потому, что нельзя формулировать таких правил исчерпывающе точно, как вообще нельзя «объять необъятное». Проблема познавательного значения на синтаксическом уровне полностью не решается.
10 R. L. Goodstein. On the nature of mathematical systems. «Dialectica», 1958, N 314.
85
2. Значение как обозначенный объект. Можно принять иную концепцию значения: будем считать, что знаку (символу) соответствует некоторый предмет (объект или вещь), названный данным знаком и являющийся его значением. Такое понимание сразу же оказывается приемлемым только для части знаков любой формальной системы; наряду с подобными знаками, именуемыми дескриптивными, всегда будут иметь место логические знаки, выражающие только синтаксические отношения. Проблема установления познавательного значения при таком подходе будет решаться путем сопоставления выражений исследуемой формальной системы некоторым объектам, заведомо имеющим познавательное значение, т. е. путем интерпретации исследуемой формальной системы. Это — семантический уровень исследования значения.
Обратимся к любой теории, широко использующей математику. Именем чего являются такие, например, знаки физической теории, как «/п» (масса), «р» (импульс), «и» (скорость) и т. д.? Какие объекты названы этими символами? Если вопрос поставить более точно: какие значения принимают пг, р, и и т. д., то ответ будет один: каждое из этих выражений принимает значение на некоторой области чисел. Можно, таким образом, считать термин, представляющий физическую величину, именем некоторого множества чисел.
Такой ответ нас, естественно, не очень устраивает, интуитивно мы делаем различие между физической величиной и ее представлением на области чисел. Подобное различие может быть сделано явным, но это — очень сложная процедура. Так, Гильберт путем довольно сложных рассуждений отделил так называемую «архимедову» геометрию от «неархимедовой», благодаря чему оказалось возможным различать абстрактные объекты, такие, как «отрезки», от их представлений на области чисел. В физике этого не делают, и все же можно говорить об особых абстрактных объектах, таких, как материальная точка, скорость и т. д., и их представлении на области чисел.
Можно считать, что любая теория имеет дело с некоторыми абстрактными объектами. Так, классическая теоретическая механика непосредственно описывает движение материальных точек и тел, рассматриваемых как геометрические места точек. Но ведь теория создается не
86
для «выдуманных», абстрактных объектов; она всегда соотносится с реальностью. Можно ли установить познавательное значение выражений теории путем интерпретации ее на таких «реальных вещах», в познавательной значимости которых мы не сомневаемся?
Подобную процедуру мы не только можем, но и обязаны сделать каждый раз, когда используем теорию для эксперимента и наблюдения. Выражениям теории сопоставляются какие-то наблюдаемые эффекты, т. е. теория интерпретируется в терминах «языка наблюдения». Эту процедуру называют эмпирической интерпретацией. Эмпирическая интерпретация довольно корректно описана средствами современной логики.
Можно опять-таки сделать хорошо обоснованные выводы относительно характера эмпирической интерпретации. Теории нет, пока нет эмпирической интерпретации: всякое абстрактное построение имеет своей целью помочь человеческой деятельности в «обычном» наблюдаемом мире. Но, во-первых, эмпирическая интерпретация является отнюдь не единственно возможной, так что неясно, почему она должна считаться предпочтительным способом анализа познавательного значения. Во-вторых, эмпирическая интерпретация является частичной, неполной. Многим очень -важным с точки зрения теории абстрактным объектам невозможно подыскать в «языке наб-блюдения» никакого эквивалента. Более того, как раз самые интересные объекты теории и не находят эмпирической интерпретации. Например, все, что касается неэвклидова характера пространства ib общей теории относительности, остается вне интерпретации, так как наблюдаемый мир описывается эвклидовой геометрией. Каково же познавательное значение абстрактных объектов, не получающих эмпирической интерпретации («ненаблюдаемых»)? Если ограничивать поиски познавательного значения только эмпирической интерпретацией, то остается приписать неинтерпретируемым объектам чисто синтаксическое значение, т. е. считать, что эти объекты вводятся из соображений удобства для предсказания каких-то наблюдаемых эффектов. В таком случае они играют роль, подобную роли неинтерпретируемых «идеальных предложений» в системе Гильберта.
В свое время Рассел выдвинул идею элиминации каких-либо абстрактных объектов из теории; для этого
87
требовалось некоторым образом свести понятие «класс* к понятию «свойство индивидуального объекта». Зарождение и развитие неопозитивизма было тесно связано с программой элиминации «ненаблюдаемых сущностей». Однако, как оказалось, принципиально невозможно «свести» абстрактные объекты теории к некоторым свойствам наблюдаемых в опыте вещей. Современный «номинализм» в логике и математике выдвигает более осторожную программу; если невозможно элиминировать классы (абстрактные объекты), то желательно по крайней мере на уровне синтаксиса возможно более точно определить условия их существования. Но и эта программа сталкивается с большими техническими трудностями.
Не может быть никакого сомнения в полезности метода эмпирической интерпретации для анализа познавательного значения выражений теории. Если логически непротиворечивая система понятий неспособна предсказать каких-либо наблюдаемых следствий, то вообще нет оснований считать ее теорией. В истории человеческой мысли можно найти немало примеров того, как логически более или менее -связанная совокупность понятий предлагалась в качестве единственно возможного «объяснения» действительности; с нею на самом деле все как будто «согласовалось», но она неспособна была ничего предсказать. «Теории», которые со всеми достижениями науки «согласуются», но лишены предсказательной силы, рано или поздно обнаруживают свою несостоятельность. Можно «переодеть» действительность в любой ^понятийный «убор», но это еще ничего не доказывает. Поэтому, например, претензии современных теологов «доказать», будто все достижения науки «согласуются» с религией, ни о чем не говорили бы даже в том случае, если бы такое «доказательство» было возможно: как известно из формальной логики, все, что угодно, «следует» как раз из ложной посылки. Если теория обладает эмпирической интерпретацией, то это как раз и значит, что в «языке наблюдения» можно сформулировать не только ее посылки, но и получаемые в ней выводы, т. е. теория обладает предсказательной силой. Только такая теория обладает познавательным значением.
Но здесь приходится говорить об истинности или ложности, о познавательном значении теории в целом. Эмпирическая интерпретация не является тем средством, ко
88
торое позволяет установить познавательное значение отдельных элементов теории. Здесь мы вынуждены 'рассматривать теорию как некоторую «чисто синтаксическую» систему, которой лишь частично могут быть сопоставлены «наблюдаемые объекты»,— так сказать, лишь «на входе» и «на выходе» из некоторого «черного ящика», формальной моделью которого и является теория.
3. Значение и смысл. В логике часто различают значение, или денотат (референт, номинат) имени, т. е. обозначенную именем вещь, и смысл, т. е. все, что может быть понято, когда усвоено имя (Фреге — Чери) и.
Согласно Фреге, вещью может быть все, кроме функции; понятие (то, что мы понимаем) рассматривается как частный случай функции. Разумеется, функция сама может стать предметом рассмотрения, но тогда она превращается в «вещь», и имя этой новой «вещи» должно иметь свой смысл.
Эта концепция вполне согласуется с упомянутыми выше. Смысл, или функция, и есть собственно операция, т. е. мыслительное действие, с помощью которого конструируются некоторые объекты (значения); можно, если угодно, назвать это мыслительное действие «реальным употреблением» некоторого знака и формулировать соответствующие правила употребления (алгоритмы действия). Действия производятся над объектами, обозначенными некоторыми символами. Каково отношение этих абстрактных объектов к действительности — это уже философский вопрос; можно более или менее точно сформулировать условия их существования, можно пытаться говорить не о них, а об индивидуальных «вещах», но полностью элиминировать их из теории невозможно.
Концепция, различающая «смысл» и «значение», позволяет достигнуть более широкого взгляда на природу формализмов теории. Можно и даже нужно в некоторых случаях абстрагироваться от того неопределенного, интуитивного содержания терминов, которое обозначается словом «смысл», и рассматривать теорию как «чистый» формализм, «чисто» синтаксическую систему, нуждающуюся в интерпретации на некоторых объектах. Такая «презумпция бессмысленности» является предпосылкой эмпирической интерпретации, ибо для последней безразлично,
11 А. Черч. Введение в математическую логику, т. 1. М., 1960.
89
какой еще смысл можно вкладывать в формализмы теории. Однако «презумпция бессмысленности» — отнюдь не очевидная предпосылка. Можно принять и «презумпцию осмысленности», т. е. считать, что реальное оперирование математическими символами предполагает наделение их некоторым смыслом, от которого мы при интерпретации просто абстрагируемся.
Тогда можно поставить следующий вопрос: допустимо ли утверждать, что смысл всех символов теории полностью определен принятыми в теории правилами?
На этот вопрос логика позволяет получить вполне обоснованный ответ. Теория не может определить все понятия своими средствами; некоторые фундаментальные понятия принимаются в качестве «интуитивно ясных», и через них-то и проникает в теорию, какой бы строгой она ни была, «шлейф» интуитивных представлений.
Проблема анализа познавательного значения, таким образом, может быть поставлена несколько по-иному: имеют ли познавательное значение представления, проникающие в теории через исходные «интуитивно ясные» понятия? Поскольку здесь речь идет об отношении «интуиции», т. е. сознания человечества, взятого как общественный субъект, к символам теоретического языка, то будем говорить о прагматическом (в широком смысле слова) уровне.
На деле «интуитивное содержание» фундаментальных понятий имеет огромное познавательное значение. Так, специальная теория относительности принимает, в качестве интуитивно понятных такие выражения, как «раньше— позже», «одно и то же тело» (в разных системах отсчета). Эта теория была бы немыслимой без подобных предпосылок. Более того, как подчеркивал М. Борн, специальная теория относительности именно потому является не чисто математической схемой, а совокупностью содержательных утверждений о физической реальности, что она исходит из некоторого содержательного утверждения о том, что тело остается одним и тем же (не претерпевает никаких физических изменений) в различных системах отсчета, изменяются лишь пространственно-временные масштабы12. Да и квантовая механика, кажущаяся
12 М. Борн. Эйнштейновская теория относительности. М., 1964, стр. 305.
90
«чисто феноменологической» теорией, далеко нс безразлична к своим «интуитивным основаниям»: принцип неопределенности можно рассматривать как некоторое ограничение, накладываемое на «классическое» понятие «материальная точка», а принцип суперпозиции вносит существенные уточнения в понятие «одна и та же частица».
Теории оказываются отнюдь не неразборчивыми к тому, какой «интуитивный шлейф» потянут за собой фундаментальные понятия. Например, в классической механике описываются движения «обычных тел», однако на понятие «тело» («вещь») накладывается некоторое ограничение: рассматривается непротяженное тело («материальная точка») или протяженное тело рассматривается как множество (геометрическое место) непротяженных точек. Каждая теория оперирует абстракциями, а абстракция неизбежно влечет огрубление, омертвление действительности, идеализацию п конструктивизацию ее, что проявляется в ограничениях, накладываемых на «интуицию». Разумеется, в последующем необходим переход от абстракций к «обычным» наблюдаемым вещам.
Анализируя связь понятий, принадлежащих к «языку теории», с «интуицией», мы тем самым анализируем и связь понятий данной теории с понятиями предшествующих теорий. В процессе эмпирической интерпретации решается как будто та же задача. Однако процедура решения ее в обоих случаях значительно отличается; в одном случае некоторым выражениям теории сопоставляются наблюдаемые в опыте явления (эмпирическая интерпретация—семантический подход), в другом случае фундаментальные понятия теории сравниваются с предшествующими понятиями (прагматический в рас пирительном смысле слова подход). В одном случае сопоставляются некоторые имена и объекты (денотаты), в другом случае — смыслы некоторых имен. Каковы же различия в результатах?
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо предварительно остановиться на понятии «’истина». Ибо очевидно, что спрашивать, имеет ли некоторое выражение познавательное значение, — все равно, что спрашивать: влияет ли некоторое выражение на истинность теории?
Истина есть какое-то отношение между мыслями и действительностью. А именно, мы называем истинным ут
91
верждение в том случае, если оно соответствует действительности. С этим «все» согласны; различия мнений, борьба философских платформ начинаются там, где по-разному истолковывают слова «совпадение» и «действительность».
Так или иначе понимание истины как соответствия мыслей действительности должно согласовываться с современным состоянием науки и одновременно в каком-то частном, предельном случае совпадать со «здравым смыслом».
«Здравый смысл» — надежная вещь; в нем сконцентрирован многовековый опыт человечества, его наивные стихийно-материалистические убеждения. Но с самыми надежными вещами следует обращаться осторожно, ибо «здравый смысл»—это также и предрассудки, развенчиваемые опытом науки.
«Здравый смысл» рассуждает приблизительно так: у меня в кармане два рубля, и в голове у меня два рубля; следовательно, образ в голове «похож» на действительность, и имеет место «соответствие мыслей действительности». В кресле сидит гость, и в голове у меня образ гостя соединен с образом кресла; следовательно, выражение «в кресле сидит гость» истинно. Предполагается, что некоторые образы или знаки «соединяются» в голове, если соответствующие им вещи соединены в действительности, и в этом заключается истина.
Ученому, оперирующему абстрактными объектами, «здравый смысл» нашептывает, что на деле-то никаких «абстрактных объектов» нет, а есть вещи, которые мы видим; нет точек, а есть данные в ощущении тела. Отсюда— тенденция сопоставить «в уме» «выдуманный» и «настоящий» мир, чтобы обнаружить ошибку или отбросить символы, которым ничто не соответствует «в действительности».
Иллюзия, возникающая на уровне «здравого смысла», заключается в следующем: предполагается, что внешний мир дается в сознании дважды — один раз в виде «настоящих», «наблюдаемых» вещей и другой раз — в виде «ненастоящих», «выдуманных» объектов, которые-де и надлежит сопоставлять с «настоящими». Именно эта иллюзия и лежит в основе неопозитивистского истолкования «соответствия мыслей действительности». Не случайно Шлик утверждал, будто неопозитивизм реабилити
92
рует это «старое доброе выражение» 13. Под действительностью при этом понимается «чувственный опыт», а соответствие устанавливается в ходе эмпирической интерпретации.
На деле же эмпирическая интерпретация лишь частично решает проблему соответствия теории и действительности, — а именно, теория соответствует действительности в той мере, в какой она является предметом практики, эксперимента и наблюдения. Это отнюдь не означает, что иначе проблема не может решаться, ибо истина лишь в частном случае заключается в совпадении «мыслимых» и «наблюдаемых» объектов.
На самом деле не материализм занимается «удвоением» 1ми(ра на «внешний мир» и «мир, данный ib сознании», а позитивизм «удваивает» мир на «настоящий» чувственный мир и мир абстракций. Но человеку внешняя действительность дана один раз: в его сознании. Если картина мира, «нарисованная» в сознании, соответствует действительности, т. е. истинна, то мы больше ничего не можем достичь. Это означало бы гоняться за «вещами в себе» именно в кантианском смысле; но таинственность «вещей в себе» исчезает именно тогда, когда они становятся «вещами для нас».
Теория и только теория говорит о соответствующем фрагменте действительности, т. е. бывает истинной. Но теория никогда не содержит своей собственной семантики, ничего не говорит о своей истинности, т. е. о своем отношении к действительности. Поиски вне теории «настоящих» объектов, с которыми мы впоследствии должны теорию сопоставить, бесполезны. Но неизбежно стремление обратиться к внетеоретическим средствам и представлениям, чтобы понять теорию, наполнив ее символы живой кровью. Понять истинную теорию — значит знать, как обстоит дело в действительности. Эту задачу и решает анализ языка как теории на «прагматическом» (в широком смысле слова) уровне.
Понять смысл выражений теории — значит связать язык теории с «общеупотребительным» языком, обнаружить, какие запреты налагает теория на «интуицию». Это — нелегкая задача, и при решении ее неизбежно
13 М. S ch lick. The foundation of knowledge. «Logical positivism», Glencoe, Illinois, 1959, p. 215.
93
приходится сталкиваться с философскими проблемами. При каждой попытке установления новых и старых понятий приходится иметь дело с такими предельно общими понятиями, как «причина», «время», «пространство», «сущность» и т. п., традиционно считающимися философскими категориями. Подобные понятия отнюдь не являются неизменным строительным материалом интуиции, которому суждено вечно служить фундаментом для науки. «Интуиция» так же меняется, как и все человеческое знание, и каждая новая теория строится на все более богатом «интуитивном» материале.
Таким образом, логический анализ наиболее общих понятий, которыми наука пользуется в построении теорий, является настоятельно необходимым для понимания того, что эти теории говорят о действительности, какой вопрос правомерно ставить в их рамках, что на самом деле доказывает теория, а что только принимает в качестве фундаментального допущения.
3. Материалистическая диалектика — логика развития современного естествознания
Каковы функции в познании философской теории, изучающей категориальную природу человеческого мышления?
Ф. Энгельс, характеризуя роль материалистической диалектики в развитии естествознания, писал, что она «является единственным, в высшей инстанции, методом мышления, соответствующим теперешней стадии развития естествознания» 14. При этом он исходил из того, что законы, открываемые естествознанием, соответствуют духу диалектики, подтверждают ее, что естествознание идет в русле категорий, выработанных диалектикой. С тех пор многое изменилось в естествознании и в логике. Возникает вопрос: продолжает ли идти развитие естественных наук путем, соответствующим законам и категориям диалектики, является ли и сейчас диалектика методом современного естественнонаучного познания?
Этот вопрос подымается в связи с тем, что со времени, как были (высказаны Ф. Энгельсом слова о диалек-
14 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 20 стр. 528. Н
тике как методе современного естествознания, прошло почти 100 лет, в естествознании за это время началась и продолжается грандиозная революция, изменившая существенно его облик, а в формальной логике развились различные системы исчислений, которые довольно эффективно работают в современной науке вообще, в естествознании в частности. Может быть современное естествознание приняло такой вид, что методом его развития стала математическая логика, либо еще какая-то система, а диалектика уже устарела? С такой постановкой вопроса приходится встречаться, поэтому на нее нужно дать четкий и недвусмысленный ответ.
В решении проблемы о философском методе современного естествознания имеются две крайности, которые 'необходимо преодолеть: остатки натурфилософского взгляда на развитие естественных наук и неопозитивистская концепция.
Долгое время, как известно, философия оказывала воздействие на ход развития естествознания тем, что сама выдвигала фундаментальные идеи, на основе которых возникали теоретические построения, объясняющие явления природы. Философия служила источником новых идей в математике, физике, биологии, астрономии и т. п. Вспомним атомистику, гипотезу происхождения планет солнечной системы Канта и т. п. Теперь положение изменилось. Естественные науки на основе логики своего развития выдвигают фундаментальные идеи, точно обосновывают их и строят теории о многообразных явлениях природы. Надобность в натурфилософии, которая бы снабжала науки ведущими естественнонаучными идеями, отпала. Тем более, что натурфилософия, создавая общую картину природы, давала не только гениальные идеи, но и вымыслы, не находившие оправдания в ходе развития естествознания.
Натурфилософскому воздействию на ход развития естествознания теоретически пришел конец, однако в принципе еще долгое время отдельные философы хотели бурно развивающееся естествознание подчинить натурфилософским схемам. Это прежде всего относится к буржуазным философам, продолжающим строить философские системы природы, всеобщую онтологию и т. п.
В нашей советской философской и естественнонаучной литературе остатки натурфилософского подхода вы
95
ражаются в основном в двух формах: 1) в попытках чисто философским нутом решить специальные естественнонаучные проблемы; 2) в стремлении сконструировать особую, отдельную от материалистической диалектики философскую науку — диалектику природы.
Рассмотрим, в чем состоит ошибочность того и другого. Попытка чисто философски решить стоящие перед естествознанием, пусть даже самые общие, проблемы толкает на подмену философией различных отраслей естествознания, на то, чтобы философия в современных условиях сама старалась постигать все явления и процессы, проникнуть в тайны строения вещества, в эволюцию живых организмов, в строение Вселенной и происхождение ее отдельных тел и т. п.
Такая постановка вопроса толкает развитие познания назад, к периоду, когда философия охватывала всю совокупность научного знания. Но хорошо известно, что это был период неразвитой науки, дифференциация научного знания вообще, в том числе и отделение философской проблематики от специальной, была шагом вперед для развития как философии, так и различных областей естественных и гуманитарных наук. Если философия сейчас будет сама решать или указывать естественникам, как надо решать проблемы их наук, то это занятие будет бесплодным, приведет к пустым построениям натурфилософского характера. Советской науке известны натурфилософские идеи Т. Д. Лысенко о видах и видообразовании, когда он исходил не из*фактов и принципов науки, а только из общих «философских» соображений; отрицание по «философским» соображениям некоторыми естествоиспытателями и философами теории относительности, квантовой механики, результатов «формальной» генетики, кибернетики и т. п. также исходило из натурфилософского подхода к развитию современной науки. К каким последствиям все это привело, говорить не приходится.
Иногда натурфилософское вмешательство в ход развития науки оправдывают необходимостью борьбы против проникновения и тлетворного влияния идеализма в естествознании. Слов нет, с идеализмом в науке надо бороться, однако не только и не столько самим философам, но также и самим ученым, специалистам в различных областях естествознания. Нельзя забывать, чтопре-
96
одоление неверных в философском отношении трактовок конкретных вопросов науки требует глубоких специальных знаний и способности самому выдвигать позитивные решения спорных проблем. А это, конечно, квалифицированно может сделать только специалист в данной науке. Философ, при всей широте его эрудиции, остается философом, не могущим заменить физика, биолога, математика, кибернетика.
Натурфилософия пытается в наших условиях оживить себя, набросив покрывало диалектики природы как особой философской науки с своим предметом. Что же разумеется под диалектикой природы, какие законы она должна открывать и какие категории иметь?
Предполагается, что в качестве своего предмета она будет иметь особые законы, свойственные только природе, а потому будет служить методом познания только явлений природы. Однако таких законов, которые были бы присущи всей природе и не являлись законами, открываемыми какой-то специальной областью естествознания, обнаружить никому еще не удалось. В качестве такого всеобщего для всей природы закона обычно при этом указывают на первый принцип термодинамики — «закон сохранения и превращения энергии и другие законы, присущие природе в узком смысле, то есть без человека» 15, но давно известно, что этот закон открыт физикой и принадлежит ей, а не «диалектике природы». В таком случае диалектика природы будет подменять физику, кибернетику и другие области естествознания.
Получается, что сама философия таких законов, как первый принцип термодинамики, вскрыть не может, а может только забрать их у других наук и возвести в ранг всеобщих законов природы в узком смысле. Диалектика природы в таком случае будет выступать совокупностью некоторых законов, взятых из разных наук и характеризующих природу с самых разных общих сторон, т. е. своеобразной натурфилософией.
Конечно, сконструировать такую сборную науку можно, но зачем, какое значение она может иметь для хода современного научного познания? Собственно для философии никакого, ибо не может дать своего метода познания явлений природы. На создание такого особого
15 «Вопросы философии», 1963, № 3, стр. 140.
4 Заказ № 6044
97
метода познания, отличного от диалектики, не претендуют даже сами авторы идеи диалектики природы как особой науки. Взятые сами по себе законы, подобные первому принципу термодинамики, служат основой для создания специальных методов познания, имеющих довольно общее для естествознания значение. Но они возникают и развиваются и без создания особой философской пауки—диалектики природы.
Таким образом, конструирование особой науки — диалектики природы пользы развитию естествознания не принесет, а вред ее возможен, ибо создание такой всеобъемлющей диалектической системы природы неминуемо повлечет за собой стремление в интересах самой этой системы заменять «неизвестные еще ей действительные связи явлений идеальными, фантастическими связями», замещать «недостающие факты вымыслами, пополняя действительные пробелы лишь в воображении» 16, т. е. приведет к возрождению натурфилософии со всеми ее прелестями. Авторы этой идеи думают, что «оформление диалектики природы как философской науки способствует дальнейшему приближению философии марксизма к современному естествознанию, усиливает ее методологическое воздействие на специальные науки»17. ;•
Как раз наоборот, такое «оформление» ослабит союз философии марксизма и современного естествознания. Естественник не будет стремиться найти универсальные законы природы в узком смысле, его интересуют законы той области явлений природы, которую он изучает, а поиски философами общих законов и свойств природы в узком смысле, которые не изучались бы какой-либо специальной наукой, неминуемо приведут к системотворче-ству, характерному для натурфилософии.
Но нам могут возразить, сославшись на Ф. Энгельса и В. И. Ленина, которые ставили задачу диалектической обработки данных современного естествознания, вскрытия диалектики в природе. Что, разве эта задача в современных условиях потеряла свою актуальность? Ни в коей мере. Но нельзя ее понимать как выделение из диалектического материализма особой области знания
16 к. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 21, стр. 304.
17 «Вопросы философии», 1963, № 3, стр. 138.
98
со своими законами под названием диалектики природы.
1 Разработка философских проблем современного естествознания имеет своей целью не создание особой науки, дающей универсальную систему природы; ее цель— обогащение законов и категорий материалистической диалектики на основе новейших данных различных отраслей естествознания, а для последних — решение некоторых общих проблем, выдвигаемых ходом развития данной отрасли знания, в борьбе против общего противника, каким является буржуазное мировоззрение.
Постановка вопроса Ф. Энгельсом чрезвычайно далека от требования, чтобы путем диалектической обработки данных естествознания создать какую-то науку — пусть даже диалектику природы, стоящую над другими естественными науками. Он писал: «Как только перед каждой отдельной наукой ставится требование выяснить свое место во всеобщей связи вещей и знаний о вещах, какая-либо особая наука об этой всеобщей связи становится излишней. И тогда из всей прежней философии самостоятельное существование сохраняет еще учение о мышлении и его законах—формальная логика и диалектика. Все остальное входит в положительную науку о природе и истории» 18.
Уже давно каждая наука стоит перед задачей выяснить свое место во всеобщей связи вещей и знаний о них, многие из них в этом деле ущли достаточно далеко и не нуждаются в какой-либо натурфилософской системе, как бы она ни называлась. В новых условиях философия воздействует на ход развития естествознания как метод и теория познания, снабжает ее аппаратом научно-теоретического мышления.
Однако буржуазная философия пытается представить дело таким образом, что логическим аппаратом мышления современного естествознания является только формальная логика. Выразителем этой концепции и выступает логический позитивизм.
Если говорить о гносеологических источниках позитивизма, то нельзя не заметить, что он возник на обломках натурфилософии, на ее неспособности в условиях развитого естественнонаучного познания воздействовать
18 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 25.
99
на ход его развития, опровержении умозрительных построений о природе данными эмпирического естествознания. К этому краху натурфилософии можно подойти двояко. Марксизм показал, что окончился один этап в развитии философии, изжила себя одна форма ее воздействия на науку и начался другой, когда философия с помощью создаваемых ею категорий стала помогать естественным наукам осознать себя, свои результаты и двигаться вперед к обнаружению новых свойств и закономерностей в явлениях природы.
Позитивизм же изменение формы связи философии • с естествознанием воспринял как потерю необходимости в ней вообще.
Ликвидация позитивизмом философии проявляется в разных формах. Для современного позитивизма характерно сведение философской проблематики к формальной логике, которая в современных условиях по существу превратилась в специальную область научного знания, выделившуюся из философии.
Критикуя современный позитивизм, ни в коем случае нельзя его отождествлять с формальной логикой с ее многочисленными разветвлениями и отрицать значение разработки проблем логической семантики, логического синтаксиса, семиотики и т. п., которая плодотворно проводилась некоторыми представителями неопозитивизма. Неопозитивизм хочет представить современную формальную логику своей философией и тем самым представить себя логикой современной науки.
Но в действительности философия неопозитивизма состоит не в формальной логике, которая сама по себе не представляет никакой опасности для развития науки (ее метод дает возможность плодотворно анализировать с некоторых сторон современное знание), а в абсолютизации аппарата формальной логики, в представлении ее единственным методом познания, в снятии других проблем философии, которые определяют ее существо, в отрицании значения философских категорий в развитии научного знания. Ф. Энгельс говорил, что из прежней философии самостоятельное значение сохраняет учение о мышлении: формальная логика и диалектика, а неопозитивисты признают только современную формальную логику учением о мышлении и тем самым лишают науку философского метода мышления.
100
Современные -позитивисты пытаются толкнуть советских философов на замену категориального аппарата материалистической диалектики современной формальной логикой, противопоставляя одно другому. По их мнению, признание формальной логики означает якобы автоматический отказ от диалектики как метода научно-теоретического мышления. Но это не так: диалектика выполняет две в основном функции в развитии современного научного знания; ее категории, с одной стороны, способствуют правильной интерпретации и выявлению объективного содержания научных теорий, а с другой стороны, способствуют движению к новым идеям, участвуют в новом синтезе знания. В середине XIX столетия! она создала категориальный аппарат, выходящий за-пределы данных физической науки. В понимании пространства и времени физика стояла еще на позициях Ньютона, в истолковании причинных связей в рамках лапласовского детерминизма, а материалистическая диалектика уже имела категории пространства и времени, причинности и т. п., предполагающие необходимость связи материи, пространства и времени, многообразие форм причинности и т. п. Единство прерывного и непрерывного, существование бесконечного в конечном, с чем столкнулась физика в XX в., было для диалектики само собою разумеющимся еще в середине XIX в. 1
Поэтому понятия новой физики, разламывающие старые теоретические представления, не только не противоречили категориям диалектики, а, можно сказать, давно ожидались ею.
Выдвижение новой категории или изменение содержания прежней происходит на основе философской экстраполяции опыта познания и преобразования объективного мира, вывода из обобщенных результатов науки. Поэтому ошибочным является представление о категориях философии как о простом суммировании научного знания: нужна не сумма, а новый сплав, вернее своего рода химическое соединение, которое содержит такое, чего пет в понятиях науки, являющихся исходными в экстраполяции.
В связи с этим и является неверным требование, которое иногда предъявляется к категориям диалектики,— иметь только содержание, точно доказанное средствами современной науки. Доказательство при этом мыслится
101
как логическая дедукция, а, как известно, она сама в свою очередь опирается на определенные категории, из содержания которых извлечены некоторые абстрактные определения, взятые в качестве исходных аксиом. Таким образом, категории не доказываются формальнологическим путем по двум основаниям: 1) нет более общих понятий, из которых их можно было бы дедуцировать; 2) на них самих основаны правила логической дедукции. Категории диалектики выводятся из опыта познания и практической деятельности человека, а, как известно, практика как критерий истинности абсолютна и относительна, она никогда полностью не доказывает всего содержания выдвигаемых понятий, особенно носящих такой всеобщий характер, как категории философии.
Эта неточность категорий, наличие в их содержании не окончательно доказанного нисколько не умаляет их роли и научном мышлении. Наоборот, из нее вытекает их эвристическое значение, она толкает ход мышления по неизведанному еще наукой пути, на познание ранее неизвестных объектов и свойств, на новый синтез знания, в результате которого образуются понятия, теории, полнее и глубже постигающие объективную реальность.
Категории материалистической диалектики сформировались в середине XIX в., предвидя в некотором отношении результаты естествознания XX в., способствуя их достижению и правильному пониманию. Но с того времени прошел целый век, наука вообще >и естествознание в частности сделали огромный шаг вперед в познании природы и общественной жизни, накоплен большой научный материал, который нуждается в новой философской экстраполяции, приводящей к возникновению новых и изменению содержания прежних философских категорий. Познание не только функционирует в соответствии с философскими категориями, но и требует их изменения и развития. Если категории и их система не будут изменяться, то они не только не повлекут вперед научное знание, но могут служить тормозом для него. Отсюда и вытекает задача совершенствования категорий материалистической диалектики в соответствии с новыми достижениями науки, в связи с происходящими в ней революционными сдвигами. Поэтому не только категории диалектики двигают научное знание вперед, но
102
и последнее побуждает изменение в категориальной аппарате мышления. "
Если говорить о влиянии современного естествознания на изменения категориальной сетки научно-теоретического мышления, то следует указать на такие пункты, где необходимость этого изменения особенно ощущается.
Прежде всего ход развития современного естество-знания ставит вопрос об изменении в таких категориях, как форма движения материи, атрибут материи, вид материи, бесконечное и конечное и т. п., которые ближе всего стоят к соответствующим понятиям естествознания: физики, космологии и т. д. В этом гнезде категорий материалистической диалектики больше всего, можно сказать, сохранилось классики, т. е. экстраполяций представлений, взятых из классического естествознания. Отбрасывать эти категории ни в коем случае нельзя, наука вообще не развивается путем зряшного отрицания прежних понятий, она устанавливает пределы их применения и дополняет новыми понятиями. Например, для современного естествознания ощущается необходимость установления значения категорий «форма движения материи» и дополнения его категориями, характеризующими уровень организации материальных образований.
Не напрасно ставится в марксистской философской литературе и вопрос о таких категориях, как элемент и структура. Мы не говорим сейчас о конкретных решениях понятий структуры, предлагаемых в нашей литературе, но поиски философской мысли здесь вполне оправданны.
Другое поле, где, на наш взгляд, в недалеком будущем необходимо ожидать результатов, связанных с обогащением категориальной сетки мышления,— это изучение процесса научного исследования. На протяжении длительного развития философской мысли выработана сеть категорий, выражающих сущность процесса познания, закономерностей его движения к истине. Сюда относятся такие категории диалектики, как отражение, чувственное и рациональное, эмпирическое и теоретическое, абстрактное и конкретное, истинное и ложное, историческое и логическое и т. п. Эти категории очень важны для понимания отношения познания к объективной реальности, соотношения различных понятий в нем, пути движения к объективной истине. Они вошли в ткань нашего мышления, и с их помощью осмысливаются резуль-
юз
гаты научного знания. Однако сейчас от философии требуется более глубокое проникновение в ход научного исследования, приводящего к новым теоретическим построениям, осознание путей и форм выдвижения новых научных идей, обоснование теорий, выявление их объективного содержания с учетом структуры современной науки и т. п. Не случайно в нашей современной логической литературе обращается внимание на всесторонний анализ научной теории, форм ее возникновения и развития. На этом пути можно обогатить категориальную структуру нашего мышления новыми понятиями, способствующими процессу научного исследования.
Наконец, фундаментальной была и остается проблема системы категорий материалистической диалектики. Она у нас в основном ставится и решается пока в одном плане— нахождения такой системы категорий, которая наиболее полно, последовательно и глубоко развертывала бы все содержание диалектического материализма. Эта задача действительно важная, ее решение в конечном счете завершится созданием логики нашего времени как системы категорий научно-теоретического мышления.
Но существует и другой аспект этой проблемы: создание категориальных структур, лежащих в основе той или иной естественнонаучной теории. Например, квантовая механика построена на категориальной структуре: причина — следствие, необходимость — случайность, возможность— действительность; специальная теория относительности— на структуре категорий: пространство—v время, движение — материя.
Анализ современных естественнонаучных теорий с целью вычленения их категориальных структур очень важен во многих отношениях. Он позволяет выяснить нам новые понятия, носящие категориальный характер, которые выдвигают современные фундаментальные теории; на них надо обратить внимание, экстраполировать, чтобы двинуться к новым теориям. Нужна не сетка связанных между собой категорий, а такая их структура, которая продуктивно работает в становлении и развитии научной теории.
Всестороннее развитие материалистической диалектики как системы категорий — залог успешного развития философии и укрепления ее связей с бурно развивающейся наукой нашего времени.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ОБЩИЕ МЕТОДЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
Г. Б. Жданов
ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ
В СОВРЕМЕННОМ ЕСТЕСТВОЗНАНИИ (Физические науки)
1. Введение
В чисто профессиональном плане деление исследовательской работы в области физики на экспериментальную и теоретическую определяется необходимостью далеко идущего разделения труда, требованием в совершенстве овладеть очень сложной методикой современного физического исследования. Действительно, для каждого конкретного эксперимента нужен, как правило, целый комплекс аппаратуры как специального,, так и более общего назначения. Создание этого комплекса (или, как принято говорить, экспериментальной установки) требует нередко длительной, напряженной работы большого коллектива, в котором профессиональные качества физика и инженера той или иной степени квалификации дополняют друг друга. В свою очередь, специфика каждой конкретной установки накладывает свой отпечаток на эксперимент, во-первых, потому, что с ней связан, как правило более или менее односторонний характер получаемой о данном физическом явлении информации, а во-вторых, потому, что с ней связана большая или меньшая степень инерции, диктуемой стремлением наиболее эффективно использовать материальные и людские ресурсы, уже затраченные на создание и эксплуатацию установки.
Образно говоря, подобная инерция нередко приводит к тому, что наиболее интенсивный поиск и сбор информации ведется не там, где можно предвидеть максимальный успех, а там, где достаточно хорошо «освещено» поле деятельности и есть достаточно надежные и эффективные орудия для этого сбора.
107
Аналогичная ситуация имеет место и в теоретической работе. Познание закономерностей физических форм движения материи неизбежно требует проникновения в количественную сторону происходящих процессов, а для этого, как правило, нужен и адекватный математический аппарат. Напомним, в частности, ту решающую роль, которую сыграли дифференциальные уравнения в теории электромагнитного поля, тензорное исчисление и дифференциальная геометрия в теории относительности, математические группы в квантовой механике и особенно квантовой теории элементарных частиц. Именно математический аппарат накладывает свою специфику на гипотезы и модельные представления, отражающие ту или иную степень проникновения ученого в сущность исследуемых явлений.
За последние примерно 10 лет прочно вошел в научный обиход еще один, очень важный инструмент теоретического и отчасти экспериментального исследования — электронные вычислительные машины. Обладая преимуществом быстродействия (миллионы математических операций в секунду и более) по сравнению с человеческим мозгом при достаточно большом для решения определенного класса задач объеме оперативной памяти, вычислительные машины являются теперь очень эффективным орудием как для переработки и анализа непосредственной экспериментальной информации, так и для обсчета сложных математических моделей изучаемых физиками процессов. Важно при этом отметить, что, наряду с чисто техническим совершенством вычислительной машины, эффективность ее использования очень сильно зависит от искусства программирования и усовершенствования самой методики программирования. Серьезный прогресс в этой области был достигнут, в частности, после разработки и практического внедрения специальных языков (типа Алгол и Фортрана), существенно облегчающих физику использование (в том числе— дистанционное) вычислительных машин в повседневной работе.
Соотношение эксперимента и теории в современной физике может быть следующим образом представлено в терминах кибернетики. Основной задачей эксперимента является сбор и накопление информации о свойствах физических объектов, процессах их взаимодействия и из-108
менения. Теория занимается программами переработки этой информации и для этой цели создает информационные модели той или иной степени общности. Принципиальное значение подобного программирования может быть пояснено, в частности, тем определением случайной последовательности чисел, которое дал А. Н. Колмогоров: последовательность чисел может считаться случайной лишь тогда, когда необходимая для ее воспроизведения программа не может быть сделана короче, чем сама изучаемая последовательность.
Как будет показано ниже, философское значение вопроса о соотношении эксперимента и теории определяется тем, что в нем раскрывается один из аспектов очень широкой проблемы соотношения субъекта и объекта в теории познания.
2. Наблюдение, эксперимент и научный факт. Роль понятий
и научных представлений
Широко известное ленинское определение материи как объективной реальности, познаваемой человеком через его ощущения, в области естественных наук преломляется в утверждении, что только наблюдение и эксперимент могут служить источниками, дающими исходный материал для формирования 1наших представлений об окружающем нас мире. Разница между двумя способами восприятия мира — наблюдением и экспериментом довольно очевидна; при наблюдении ученый является лишь пассивным свидетелем происходящих в природе явлений, и сам процесс наблюдения никак не влияет на эти явления (как это происходит, например, в астрономии); особенностью любого эксперимента является активное вмешательство ученого, создающего заново или, по крайней мере, изменяющего возникшие в природе условия протекания явлений.
Граница между наблюдением и экспериментом имеет исторически обусловленный характер. По мере развития технической оснащенности лабораторий, с одной стороны, все более глубокого проникновения в сущность явлений, с другой, формируются все новые возможности для активного вмешательства ученого в естественный ход физических процессов. Вспомним, как в начале века радио
109
активный распад атомных ядер представлялся совершенно неуправляемым физическим процессом. В настоящее время анализ воздействий внешних полей на характер энергетических спектров гамма-излучения в эффекте Мессбауэра стал очень тонким средством исследования физико-химических свойств вещества. Переход от спонтанного оптического излучения возбужденных атомов к процессам индуцированного испускания открыл огромные перспективы для создания очень мощных и узко нап-равленных лазерных пучков. Многочисленные примеры подобного сорта выражают общую тенденцию в развитии физики, а нс изолированные, случайные достижения особо одаренных ее представителей .на отдельных участках «научного фронта».
Разница между наблюдением и экспериментом проявляется и в той роли, которая отводится в том и другом случае физическим понятиям и представлениям. Совокупность некоторого числа наблюдений дает материал для активного творческого мыслительного процесса формирования как отдельных понятий, так и совокупности, системы взаимодействующих друг с другом понятий, образующих собой представления мыслящего субъекта об окружающем мире. Творческий характер процессов формирования понятий и представлений связан с тем, что сознание человека не в состоянии в конечное время полностью схватить все бесчисленное разнообразие свойств материальных объектов и связей, отношений ’между ними. Необходимо произвести сознательный отбор тех свойств и отношений, которые в рамках определенного круга явлений позволяют наилучшим образом схватить и выразить сущность происходящих в мире явлений. Более высокий этап взаимодействия изучающего субъекта и изучаемых, объективно существующих явлений состоит в том, чтобы на основе полученных ранее понятий и представлений «организовать» эксперимент, т. е. определенного типа материальное взаимодействие прибора с изучаемым объектом, направленное на выяснение еще не известных свойств объекта и характеристик его движения.
Квантовая физика впервые с достаточной ясностью поставила ученых в такое положение, когда любое наблюдение уже существенным образом влияет на условия и ход движения изучаемого материального объекта. Как было отмечено В. А. Фоком, в квантовом эксперименте 110
всегда можно указать ту начальную стадию рецептов, представляет собой приготовление определенногсстулаты яния движения микрообъекта. Эта же особенностьлчие с роявлений проявляется и в существовании физическкт-приборов и физических величин, взаимно исключающих друг друга в единичном эксперименте и взаимно дополняющих друг друга в юбщем процессе изучения свойств микрообъектов.
Соотношения неопределенностей между соответствующими составляющими импульса и координаты как раз и представляют собой пример тех рамок, в пределах которых можно рассчитывать на одновременную применимость макроскопических представлений об импульсе и координате. Такая ситуация показывает, что физический эксперимент, вообще говоря, не представляет собой пассивного, «зеркального» отражения происходящих в природе явлений, ибо они неразрывно связаны с активным, творческим процессом формирования научных представлений о мире в сознании ученого.
В связи с этим следует проявить большое внимание и к трактовке опытных фактов, т. е. результатов строго определенных физических экспериментов. Бесспорно, что опытный факт сам по себе не может быть ни идеалистическим, ни материалистическим — оба эти прилагательные уместно относить либо к трактовке самого понятия «опыт», либо к философской интерпретации физических выводов из того или иного факта. И тем не менее даже чисто физический вывод (не говоря уже о дальнейшей его философской интерпретации) всегда носит на себе печать исторически обусловленной ограниченности данного этапа познания мира мыслящим человеком.<Дей-ствительно, экспериментальный факт — это, прежде всего, ответ, который дает природа на тот или иной вопрос, поставленный ученым; характер же этого вопроса, степень его осмысленности во многом зависит от зрелости научной мысли человечества на данном этапе развитая науки, зависит от того, насколько глубоко проникла наука в сущность данного явления.
От общего состояния физической теории зависит оценка того или иного факта как характеристики единичного явления, или особенности целой группы явлений, или, наконец, как проявления очень общей закономерности природы. Такова, например, судьба экспериментов по опре
111
делению скорости света. Лишь доказательство совпадения этой физической величины с коэффициентом, связывающим электрические и магнитные единицы измерения, позволило обосновать максвелловскую теорию электромагнитного поля, в то время как оценка той же величины как не зависящей от скорости системы отсчета предельной скорости движения материальных тел сыграла роль одного из важнейших постулатов теории относительности.
3. Постулаты, гипотезы, математические модели и физические теории
Исторический процесс становления той или иной научной теории нельзя представлять себе по какому-то единому шаблону. В одних случаях первый толчок дается более или менее неожиданным экспериментальным открытием, которое оказывается в непримиримом противоречии с устоявшимися представлениями физиков об окружающем мире. Так произошло, например, открытие радиоактивности Беккерелем или открытие атомного ядра в опытах Резерфорда. В других случаях решающий скачок осуществлялся смелой гипотезой, которая опять-таки выходила за рамки привычной логики, но носила характер чисто умозрительной догадки, требовавшей подтверждения в соответствующем решающем ^экспери-менте. Можно упомянуть в этой связи гипотезу 'де Бройля о волновой природе частиц материи, уравнение Дирака, предсказавшее существование позитрона, или идеи Тамма и Юкавы, приведшие, в конце концов, к мезонной теории ядерных сил. В обоих случаях исторически необходимый процесс становления новой теории проявляет себя в форме случайности — будь это в виде качественно новой информации из эксперимента или в виде сугубо интуитивной догадки о возможности поставить принципиально новый вопрос природе или осуществить качественно новую программу переработки и интерпретации уже известной информации (примером последнего может служить гипотеза Паули о существовании нейтрино). Единого «рецепта» на научное открытие дать нельзя хотя бы уже потому, что любое крупное открытие — это прежде всего выход за пределы общепринятой логики
112
мышления, за пределы всех общепризнанных рецептов. И в самом деле, разве, например, квантовые постулаты Бора не вступили в явное, казалось бы, противоречие с существующими представлениями о непрерывности электродинамических процессов и с привычной формой причинности как однозначной и непрерывной связи между изменением состояния движения физического объекта и порождающей это изменение внешней причиной — силой?
И тем не менее можно утверждать, что в становлении новой физической теории, как правило, можно указать следующие, более или менее резко выраженные элементы с характерными для каждого из них формами взаимодействия эксперимента и теории. Прежде всего это — гипотеза, т. е. предварительный, возможно даже не очень четко выраженный вариант теории; это — скорее догадка, требующая, с одно?! стороны, более четкого математиче-ческого оформления и, с другой стороны,— экспериментального доказательства. Затем — постулаты в виде минимального количества независимых утверждений, опирающихся либо на наиболее важные экспериментальные данные, либо на предполагаемое соответствие между определенным математическим аппаратом и основными свойствами физических объектов или явлений. И, наконец,— математически выраженная модель явления, позволяющая осуществить количественные предсказания новых экспериментальных фактов в рамках данной гипотезы.
При обсуждении вопроса о роли математических моделей иногда выдвигается требование, чтобы новая гипотеза содержала в себе только такие величины, которые можно непосредственно наблюдать на опыте. Одним из наиболее актуальных для современной физики примеров этого рода является проблема существования кварков — небольшого количества «истинно» элементарных сущностей, получающих наиболее простое 'математическое описание и позволяющих путем составления из них соответствующих комбинаций описать все многообразие стабильных и нестабильных частиц материи. За последние годы было предпринято уже немало трудоемких экспериментальных исследований, посвященных попыткам обнаружения кварков как в лабораторных условиях (в опытах с ускорителями), так и в космических лучах (где Доступны значительно более высокие энергии, но зато
113
чистота экспериментов и статистическая обеспеченность результатов оставляют желать лучшего). Вполне естественным образом возникает вопрос — не являются ли кварки неуловимой «синей птицей» для физиков и можно ли будет считать их отсутствие достаточным основанием для кардинальной ревизии существующих гипотез, опирающихся на представления о более или менее сложных типах симметрии элементарных частиц с их законами сохранения тех или иных физических величин, выражаемых квантовыми числами.
Требование обязательного «изгнания» ненаблюдаемых величин не только из готовой теории, но даже из гипотезы характерно для позитивистской концепции, которая считает идеалом любой теории возможно более экономное описание взаимосвязи между наблюдаемыми на опыте величинами. Более того, позитивизм объявляет результаты экспериментальных наблюдений и измерений единственной физической реальностью, оставляя для теории лишь задачу их систематизации. Теория познания диалектического материализма рассматривает процесс познания как переход от явлений к сущностям все более глубоким с характерным для них неисчерпаемым богатством свойств изучаемых объектов и относительным характером истин, раскрываемых на каждом этапе развития физической теории. Поэтому и требование полной наблюдаемости всех величин, которое могло бы служить критерием совершенства и законченности теории уже «на сегодняшний день», отнюдь не может считаться категорическим, особенно по отношению к гипотезам.
Вместе с тем принадлежащее Гейзенбергу начало принципиальной наблюдаемости входящих в теорию физических величин имеет и свое рациональное, материалистическое зерно. Оно состоит в том, что основные понятия теории должны адекватным образом отражать сущность физических явлений, а между категориями сущности и явления имеет место диалектическое единство. Поэтому правильно схваченные элементы сущности рано или поздно могут быть непосредственно сопоставлены с экспериментом и наблюдением, слишком же отвлеченные и искусственно «навязанные» природе понятия (типа флогистона и теплорода) уводят в сторону от прогресса науки, от проникновения к сущности все более глубокого и общего порядка.
114
Остается рассмотреть вопрос о том критерии, выполнение которого позволяет осуществить переход от рабочей гипотезы к полноценной теории. Речь идет о критерии практики, который является высшим судьей в дискуссиях между поборниками различных конкурирующих гипотез. Этот критерий, вообще говоря, не может быть полностью сведен к одному или нескольким «экспери-ментум круцис», позволяющим осуществить окончательный выбор единственной правильной теории.
Дело в том, что даже единственная безупречная теория верна, как правило, лишь в рамках определенного круга физических явлений и при выходе за пределы этого круга может нуждаться в дальнейшем обобщении и развитии. Поэтому критерий практики неизбежно должен включать в себя как оценку эффективности данной теории для предсказания новых научных фактов, так и перспективность ее использования в практической (производственной) деятельности человека. Может показаться, что в последнем утверждении содержится изрядная доля прагматизма (истинно то, что полезно для человека). На самом же деле речь идет о том, что только длительная научная и техническая практика в состоянии выявить как широту и глубину отображения действительности данной физической теорией, так и перспективность ее дальнейшего обобщения и развития.
Общая закономерность развития физических теорий путем их обобщения на все более широкий круг явлений тесно связана с принципом соответствия, большое эвристическое значение которого было схвачено впервые Н. Бором уже на первой стадии развития квантовой механики. Речь идет о том, что старая, более ограниченная теория должна соответствовать каким-то частным или, точнее, предельным случаям новой. Таковы, в частности, переходы от квантовой и релятивистской механики к классической в тех явлениях, когда величину кванта действия можно считать достаточно малой или скорость света— достаточно большой.
115
4. Некоторые особенности современного физического эксперимента
Можно указать следующие, характерные для многих разделов физики качественные особенности современного физического эксперимента:
1) высокая техническая оснащенность и коллективный характер исследовательской работы;
2) создание в лаборатории условий для проявления качественно новых явлений и новых материальных объектов;
3) быстрый переход от чисто исследовательской деятельности к производственной;
4) возрастание роли статистических методов обработки экспериментальных данных;
5) принципиальная необходимость учета взаимодействий исследуемого объекта с измерительными приборами;
6) все более широкое применение физических методов исследования в других естественных науках (биология, геология, химия, археология и др.).
1. Исторически необходимый переход от простого наблюдения естественных явлений природы к сознательной тенденции создания искусственных явлений тесно связан с быстрым ростом количества и качества приборов, подчас очень сложных и принимающих индустриальные масштабы.
Таковы, в частности, крупные установки для изучения четвертого состояния вещества — плазмы, большие ускорители‘заряженных частиц, аппаратура для создания высоких и сверхвысоких температур и давлений или, наоборот, глубокого вакуума, мощные радиотелескопы, комплексы приборов для исследований в космическом пространстве с помощью ракет и искусственных спутников.
Подобная тенденция к «индустриальным» масштабам собственно физического эксперимента сопровождается широким внедрением вычислительных машин для автоматической обработки огромного количества непосредственных экспериментальных данных. Эффективность современных вычислительных машин характеризуется такими показателями, как быстродействие (вплоть до мно
116
гих миллионов операций в секунду), объем памяти, необходимой для ввода исходных данных и всех предусмотренных программой команд, наконец, степень надежности в работе. Сложность экспериментальной техники приводит, как правило, к объединению больших физических и инженерных сил в единые коллективы из десятков, а иногда и сотен человек, тесное сотрудничество которых не останавливается перед территориальной разобщенностью. Одним из необходимых условий успеха такого коллективного научного творчества является интенсивный обмен информацией и атмосфера деловой взаимной критики и самокритики при обсуждении планов работы, ее трудностей и итогов. Важным достоинством коллективных методов научной работы является то, что они помогают преодолевать односторонность и субъективизм как в оценке /перспективности тех или иных направлений исследования, так и в интерпретации полученных результатов.
2. Высокая техническая оснащенность в сочетании с глубоким проникновением в закономерности физических форм движения материи определяет возможности создания качественно новых процессов и явлений, не наблюдавшихся ранее в природных условиях.
Таковы, например, когерентные световые пучки высокой интенсивности, получаемые с помощью оптических квантовых генераторов: необходимым условием их получения является создание так называемой инверсной заселенности энергетических уровней или, что то же самое, отрицательных температур, которые пока не наблюдались в природе.
3. Обе указанные выше черты современного эксперимента приводят к резкому сокращению сроков внедрения научных достижений в технику. Достаточно сопоставить, например, очень долгий переход от лабораторного изучения электрических и магнитных явлений к созданию генераторов и электромоторов для промышленных целей, с одной стороны, и гораздо более короткое время между открытием процесса деления урана (и других очень тяжелых ядер) нейтронами и использованием этого явления в энергетике. В свою очередь, высокие темпы развития техники оказывают обратное стимулирующее воздействие и на темпы научного прогресса как путем оснащения лабораторий аппаратурой промышленного
117
производства, так и путем постановки новых научных задач, диктуемых потребностями развития техники. В результате этого граница между «чистой» и прикладной наукой нередко почти полностью стирается. Так, например, сугубо научное изучение законов фазовых превращений вещества при высоких давлениях очень быстро привело к разработке технологии производства искусственных алмазов, а прогресс в области ракетной техники быстро создал возможности для целого ряда новых физических исследований в околоземном и межпланетном пространстве.
4. За последние 10—20 лет физики обнаружили немало явлений, исследование которых позволяет на много порядков величины улучшить точность измерения частот излучения, скоростей движения частиц, их масс и ряда других физических величин. И наряду с этим физики вынуждены иногда работать в условиях, когда даже самый тщательный единичный эксперимент не представляет почти никакой ценности из-за вероятностного (стохастического) характера законов движения изучаемых объектов, неоднозначного характера их превращений и переходов в одних и тех же условиях эксперимента. Речь идет прежде всего о физике «элементарных» частиц материи, где имеет место, в частности, соотношение неопределенностей предсказываю-
щее неизбежное увеличение разброса возможных значений импульса р по мере возрастания точности пространственной локализации той же частицы по координате q.
Большая роль стохастических процессов привела к широкому внедрению соответствующих методов теоретического расчета, необходимого для сопоставления эксперимента с предсказаниями той или иной теории. Эти методы получили общее название «Монте-Карло», поскольку они связаны «с разыгрыванием» равновероятных процессов, для которых случайность играет, в принципе, ту же роль, что и при выпадении на заранее заданный номер шарика рулетки.
5. Одна из очень важных, с философской точки зрения, особенностей современного эксперимента проявляется опять-таки в условиях микромира. В классической (до-квантовой) физике в принципе всегда можно было осуществить одно или несколько измерений, при которых при-118
бор не оказывал сколько-нибудь существенного влияния на состояние движения исследуемого объекта. В экспериментах квантовой физики ситуация, вообще говоря, не такова. Основной (рабочий) этап всякого измерения заключается здесь в том, чтобы включить новое взаимодействие, которое изменяет условия движения (макроскопическую «среду»), а с ними и состояние движения. При этом переход к новому состоянию происходит, вообще говоря, дискретным и неоднозначным образом с вероятностью, определяемой видом волновой функции микрообъекта.
Все это отнюдь не означает, что измеряемая физическая величина характеризует микрообъект только в момент измерения, а вне измерения понятие физической величины (импульса, координаты и пр.) вообще не имеет смысла, как это считают сторонники позитивистской школы. Столь же мало обосновано и другое утверждение, связанное с трактовкой волновой функции как «математической записи» полученных в эксперименте сведений о микрообъекте, а не как математического образа конкретного физического состояния движения. На самом же деле любой прибор в момент измерения определяет собой только один из возможных типов материального взаимодействия исследуемого объекта с окружающей «средой», а волновая функция определяет собой совокупность всех возможных «реакций» (точнее, переходов) исследуемого объекта при взаимодействии с прибором данного типа. В этом и только в этом смысле следует трактовать утверждение, что любая физическая величина полностью определяется заданием процедуры ее измерения. Если говорить более точно, то вместо процедуры измерения следует задавать тип взаимодействия прибора с объектом, находящимся в данном состоянии движения (приготовление этого состояния и является первым этапом физического измерения).
В то же время не лишне подчеркнуть, что содержание самого понятия данной физической величины отнюдь не исчерпывается измерительной процедурой. И если позитивизм сознательно сводит физическую реальность квантовой теории (и не только квантовой!) к показаниям приборов, то диалектический материализм настаивает на объективном содержании любых физических величин даже в том случае, когда они проявляются только в
119
отношениях данного объекта ко всем остальным (в том числе и к измерительным приборам)-
Вопрос о соотношении микрообъекта и прибора имеет не только физический аспект в виде некоторого силового взаимодействия, но и очень важный логический аспект, на который серьезное внимание обратили Н. Бор и В. А. Фок. Было отмечено, в частности, что благодаря существованию конечного кванта действия явлениям микромира присуща своеобразная цельность, при которой имеет место органическая связь прибора с объектом, образующими как бы единое целое. В связи с этим граница, которую следует провести между изучающим субъектом и изучаемым объектом, проводится неоднозначным образом (хотя в самом существовании такой границы Н. Бор никогда не сомневался), она зависит от конкретной постановки экспериментальной задачи. В некоторых случаях, например, даже из двух взаимодействующих друг с другом элементарных частиц одна оказывается в роли «наблюдателя», воспринимающего 4-мерный импульс отдачи при изменении состояния другой частицы. Благодаря этому само квантово-механическое описание явлений, как правило, носит, как выразился Фок, «неабсолютный» характер; это означает, что свойства объекта (и характер его движения) рассматриваются не сами по себе, а лишь в их отношении к внешней для объекта среде, которую представляет прибор, служащий в то же время как бы продолжением органов чувства субъекта.
6. Сам по себе факт использования физических приборов как средства наблюдения в других областях науки, конечно, не нов (вспомним хотя бы огромную роль, которую сыграл микроскоп в развитии биологии или телескоп— в астрономии). Не представляет принципиальной новизны и резко возросшая в современную эпоху оснащенность всего естествознания разнообразными физическими приборами, все более совершенными по своей чувствительности и точности.
Более интересными и важными представляются следующие три обстоятельства. Во-первых, из средства простого наблюдения физический прибор все чаще превращается в орудие эксперимента, когда ученый вызывает к жизни и направляет то или иное физическое явление для познания закономерностей, выходящих за
120
пределы только физики. Приведем в качестве примера широкое развитие разнообразнейших методов геофизической разведки (сейсмическая, электрическая, радиоволновая, с помощью космических лучей, гравиметрическая и т. д.), метод меченых атомов в биологии и химии, использование лазерных лучей в медицине и пр.
Во-вторых, в ряде случаев выясняется большая роль физических закономерностей, лежащих в основе очень сложных нефизических явлений. Такова,, например, роль закона сохранения и превращения энергии для познания большого круга явлений, изучаемых физико-химической биологией на разных уровнях строения живой материи (молекула, структура, клетка, ткань, организм). И, наконец, довольно неожиданным явилось в ряде случаев очень плодотворное применение физических (наряду с математическими и кибернетическими) методов в гуманитарных науках (метод «меченых» атомов для определения возраста археологических находок, физические методы анализа в криминалистике, использование уравнений математической физики при анализе некоторых экономических явлений и т. д.).
5. Некоторые особенности современной физической теории
К числу важнейших фактов, экспериментально установленных современной физикой, относится дискретный и вероятностный характер элементарных процессов (переходов), происходящих с объектами микромира. Глубокое физическое и философское значение этого факта впервые осознал Н. Бор, один из созидателей современной квантовой физики. Формулируя свои знаменитые физические постулаты квантовой теории примерно за 10 лет до создания адекватного математического аппарата теории, Бор ясно отдавал себе отчет в том, что они вступают в явное противоречие с представлениями классической физики о формах проявления причинности. Действительно, пришлось признать, что непрерывно действующая причина — сила электромагнитного взаимодействия электрона с атомным ядром, — вообще говоря, изменяет состояние движения атомной системы только дискретным образом (причем с постоянной во времени вероятностью перехода). В случае же систем, находя
121
щихся в низшем из всех «разрешенных» энергетических состояний, эта причина вообще перестает действовать. И именно это обстоятельство приводит к важнейшему для атомной физики следствию — поразительной (с точки зрения «классики») устойчивости атомных структур. Как выяснилось окончательно впоследствии, эта устойчивость и вообще дискретность состояний физических систем тесно связана с волновыми свойствами микро-объектов.
Успехи квантовой теории в описании и объяснении закономерностей микромира вызвали острейшие дискуссии по вопросу о роли причинности и ос формах. Многие идеалистически мыслящие физики и философы постарались (и до сих пор стараются) «вывести» из квантовой механики утверждение о «крушении» «классического идеала» причинности, отчетливо понимая, что принцип причинности является одним из краеугольных камней материалистической концепции мира. Материалисты-метафизики, исходя из того же противоречия между дискретностью и классической (непрерывно действующей) причинностью, бросились в другую крайность, объявив квантовую теорию неполноценной или, точнее, неполной,, а в некоторых случаях (как это произошло, например, с оценкой теории резонанса в химии) даже просто «идеалистической» и лженаучной.
Точка зрения диалектического материализма состоит в том, что микромир открыл перед физикой новую форму проявления причинности. Важнейшей особенностью этой новой формы является возможность описания состояний движения микрочастиц посредством волновой функции, которая полностью исчерпывает совокупность возможных «реакций» микрообъекта на возможные внешние воздействия. В теории элементарных частиц такое описание приобретает вид так называемого динамического формфактора, который заменяет описание пространственной структуры («формы») частицы набором вероятностей передачи того или иного импульса при ее взаимодействиях с другими частицами.
Если признать, что волновая функция задает объективное описание состояния индивидуальной частицы (хотя такая точка зрения разделяется не всеми физиками), то уравнения Шредингера и Дирака, определяющие собой закон изменения во времени волновой функ
122
ции в заданном силовом поле, вполне можно рассматривать как конкретные выражения закона причинности для частиц с различной величиной спина. В теории (пока еще очень несовершенной) элементарных частиц одно из возможных проявлений закона причинности в малых масштабах используется при выводе так называемых дисперсионных соотношений, связывающих между собой вероятности (амплитуды) различных квантовых переходов. Отметим, что экспериментальная проверка дисперсионных соотношений в области достаточно высоких энергий позволит в дальнейшем уточнить и проверить конкретные научные представления и о формах проявления причинности.
Познание новых форм проявления причинности в физических явлениях микромира тесно связано, с одной стороны, с коренным пересмотром фундаментальных физических понятий, используемых в кинематике (описании движения частиц в пространстве и времени), а с другой стороны—с обнаружением принципиально новых структурных свойств (или внутренних степеней свободы) частиц и новых типов их взаимодействия. Замечательное предвидение В. И. Ленина о неисчерпаемости электрона, в котором проявляется дальнейшее развитие материалистического учения об абсолютной и относительной истине, в полной мере подтвердилось современной физикой. Обнаружен целый ряд новых, совершенно непохожих на привычные классические, свойств элементарных частиц — спин, четность, изотопический спин, гиперзаряд, странность и пр. Оказалось, что именно эти новые свойства позволяют нащупать успешные подходы к систематике и классификации элементарных частиц, из которых более или менее «автоматически» выводятся и следствия о соотношениях между массами частиц, входящих в одни и те же «семейства».
Физический смысл экспериментально обнаруженных новых свойств и соответствующих количественных характеристик (квантовых чисел) состоит в том, что они определяют собой одновременно и внутреннюю структуру частиц, и особенности их взаимодействий друг с другом. Подобные квантовые числа являются численной мерой степеней свободы, связанных с внутренней структурой частиц; точно так же, как и в случае «привычных» для классической физики сложных систем типа атома
123
или атомного ядра, они проявляют себя в существовании возбужденных состояний частиц (например, гипероны и изобары — возбужденные состояния нуклонов). Благодаря этому само понятие «элементарности» частиц приобретает относительный характер и более уместно (хотя и непривычно) было бы пользование для них термином «фундаментальные частицы»,, введенным впервые М. А. Марковым. Крупным достижением физики за последние 30—35 лет явилось также обнаружение новых типов взаимодействия элементарных частиц: помимо уже известного электромагнитного были открыты сильное взаимодействие (в частности, ядерные силы) и слабое взаимодействие, ответственное, >в частности, за все сравнительно медленные распадные процессы. Оказалось при этом, что каждый тип взаимодействия связан со специфическими для него законами сохранения или изменения квантовых чисел и соответствующими типами симметрий.
Характерной особенностью сильных взаимодействий, помимо большой константы связи между барионными зарядами и полем (с чем и связан сам термин «сильные» взаимодействия), является также отличная от нуля масса квантов поля (мезонов). Не исключено, впрочем, что не обнаруженные пока на опыте кванты универсального слабого взаимодействия (так называемые промежуточные бозоны) обладают значительно большей массой покоя.
В свою очередь, большая константа связи частицы (например, нуклона) с полем приводит к тому, что частица весьма значительную часть времени находится как бы в «виртуально диссоциированном» состоянии, которое при получении достаточно большого импульса извне переходит уже в реальную диссоциацию. Эта «виртуальная» диссоциация нуклонов проявляется, в частности, в пространственном распределении электрического заряда и магнитного момента (что обнаруживается в опытах по рассеянию электронов нуклонами).
В большинстве случаев вновь обнаруженные свойства частиц не поддаются наглядному истолкованию в терминах пространственной структуры или внутреннего движения этих частиц. Физикам-теоретикам приходится прибегать к тем или иным математическим моделям, основанным на использовании аппаратов тензорного 124
(ь.Л'И спинорного) исчисления и теории групп. Отсутствие наглядности этих математических образов не мешает создавать теории, предсказывающие новые частицы и дающие руководящую нить в понимании возможных процессов их превращения. Таким образом, получившие широкое признание эффективно «работающие» математические модели современной физической теории играют ту же самую роль в объяснении микромира, какую в недавнем прошлом играли одни только наглядные механические модели атомов, молекул, кристаллов, жидкостей и газов.
С другой стороны, необходимо иметь в виду, что понятие наглядности носит исторически обусловленный характер. Так, например, максвеллова теория электромагнитного поля вначале была крайне трудной для понимания именно в силу отсутствия простой, механической наглядности ее основных представлений и отсутствия у человека специального органа чувств для восприятия электрических и магнитных полей (за исключением высокочастотных световых полей), имеющегося у ряда животных. В дальнейшем, однако, по мере все более широкого внедрения электромагнитных явлений в производство и быт человека электромагнитое поле стало, во всяком случае, не менее наглядным, чем поле тяготения.
Достижения нерелятивистской квантовой теории уже около 40 лет тому назад поставили физиков перед задачей по-новому осмыслить хорошо знакомые классической физике кинематические понятия и, в частности, понятия импульса и координаты в применении к отдельным частицам материи. Существенно диалектический характер сочетания корпускулярных и волновых свойств в одних и тех же физических объектах проявляется в том, что могут быть указаны чисто количественные критерии применимости заимствованных из физики макромира наглядных механических величин. Речь идет, в частности, об упомянутом выше соотношении неопределенностей, которое позволяет связать между собой степени неопределенности значений импульса и координаты частицы при одновременном их измерении, в одном и том же состоянии движения. Вторым очень важным примером того же типа является соотношение kE-kt^h между неопределенностями энергии частицы (или системы частиц) и моментом ее перехода с одного энерге
125
тического уровня (или состояния движения) на другой в результате взаимодействия с окружающей «средой».
В настоящее время многие физики пытаются (пока безуспешно) осуществить еще более далеко идущий пересмотр классических представлений о пространстве и времени в масштабах микромира. Речь идет прежде всего о попытках построения теорий нелокального взаимодействия фундаментальных частиц и близких к ним по духу идеях квантования пространственно-временного континуума.
Разумеется, только будущий эксперимент сможет подтвердить правильность какой-либо из этих идей. Однако из чисто философских соображений можно ожидать, что специфика законов движения материи в масштабах микромира тем или иным образом связана и с изменением самих пространственно-временных форм этого движения. Первым и пока единственным примером подобной взаимосвязи формы и содержания движения является экспериментально установленный факт несох-ранения четности (т. е. нарушения зеркальной симметрии) в процессах, обусловленных слабыми взаимодействиями частиц. В то же время для взаимодействий другого типа (сильных и электромагнитных) никаких отклонений от зеркальной симметрии пространства обнаружить пока не удалось.
Перечисленные выше характерные особенности некоторых современных теорий касаются, главным образом, их содержания ( т. е. закономерностей ’движения материи и ее структуры), а не закономерностей развития и структуры самого физического знания. Между тем и форма современной теории дает немало оснований для размышления. Остановимся здесь лишь на двух пунктах: роли принципа соответствия и «иерархии» физических законов. Несмотря на крутую ломку большинства фундаментальных физических понятий, новые разделы теоретической физики отнюдь не перечеркивают собой нацело все, что было достигнуто физикой классической, и не лишают смысла «старые» физические понятия и проблемы, как это изображают иногда позитивисты. Так, например, частная теория относительности привела к новому закону сложения скоростей, к зависимости массы от скорости, к относительному характеру одновременности и пр. Представления и законы, которыми
126
оперирует классическая механика, получаются отсюда простым предельным переходом, путем устремления скорости света к бесконечности пли перехода к малым скоростям движений. При этом скорости начинают складываться аддитивно, зависимость массы от скорости практически пропадает, инвариант квадрата 4-мерного вектора распадается на два «почти» инварианта (интервалы длины и времени) и т. д.
Аналогичная ситуация имеет место и в соотношении между квантовой и классической механикой: последняя получается из первой для случая макроскопических объектов, в которых величина кванта действия может считаться достаточно малой, чтобы ею пренебречь (Л->0).
Подобное соотношение «старой» и «новой» теории, преемственность физического знания очень хорошо согласуется с известным тезисом диалектического материализма об абсолютной истине как сумме истин относительных, исторически обусловленных. Сказанное не отрицает, конечно, возможности заблуждений и ложных путей в науке, не выдерживающих «испытания временем». Важно, однако, то, что эти неизбежные заблуждения свидетельствуют не о принципиальной ограниченности человеческого ума, а о многогранности и неисчерпаемости явлений и свойств природы, ,в которых существенное нередко может казаться скрытым, ускользающим от поверхностного наблюдения и скороспелых суждений.
Среди большого числа вопросов, относящихся к структуре современной физики, хотелось бы обратить внимание на те интересные соображения по поводу общности законов физики, которые были высказаны недавно Вигнером в его Нобелевской лекции L Анализируя соотношение между категориями события, закона природы и принципа симметрии или инвариантности, Вигнер по существу конкретизирует диалектику соотношения единичного, особенного и всеобщего в ее применении к физике. При этом он обращает внимание и на то, что переход от познания отдельных свойств поведения (лучше сказать, движения) изучаемых объектов
1 Е. Вигнер. События, законы природы, принципы инвариантности. «УФЫ», т. 85, 1965, сгр. 727.
127
сначала к познанию регулярностей в явлениях природы (в определенных условиях), а затем и к познанию еще более общих принципов симметрии или инвариантности, которым подчиняется вся совокупность известных физических законов,— это путь от описания явлений природы к их объяснению, иными словами, можно было бы сказать, что это и есть конкретный путь от явления к сущности, характерный для процесса познания в целом.
6. Единство теории и эксперимента и активная роль субъекта
в процессе познания
Рассматривая взаимоотношения субъекта и объекта в процессе познания, как идеализм, так и метафизический материализм дали хотя и противоположное, но в обоих случаях одностороннее решение проблемы активности. В первом случае действительность трактуется как выражение творческой активности духа, во втором — считается, что сознание только копирует, с большей или меньшей полнотой, окружающий человека мир. Между тем диалектический материализм, оставаясь на позиции первичности материи и вторичности сознания, исследует процесс их взаимодействия во всей его противоречивости и многогранности. И если ограничиться областью физики, то диалектический характер процесса познания природы мыслящим субъектом лучше всего раскрывается именно в проблеме соотношения эксперимента и теории как двух взаимно дополняющих друг друга путей познания.
В отличие от простого наблюдения, любой эксперимент есть уже нечто большее, чем простое накопление информации, поступающей в мозг человека через его органы чувств. Действительно, первой задачей экспериментатора является создание таких, достаточно чистых, условий, которые обеспечили бы, с одной стороны, необходимую степень воспроизводимости результатов, с другой — максимально возможное исключение побочных факторов, искажающих ход исследуемого физического явления. Но для того, чтобы «организовать» чистые условия опыта, ученый должен уже иметь какой-то минимум представлений о природе явления, он должен уметь выделить существенные для этого явле-
128
ния факторы, в противном случае он вообще не сумеет оказать никакого влияния на естественный ход событий. Вторым условием успеха эксперимента является умение его автора представить себе, хотя бы в самых общих чертах, в чем будет состоять результат. Простейшим случаем в этом отношении является тот, когда экспериментатор уже располагает готовой теорией или хотя бы рабочей (предварительной) гипотезой, нуждающейся в опытной проверке по принципу «да» или «нет». Однако этот случай нельзя считать типичным, если, конечно, не делать ставку только на гениальную интуицию ученого.
Гораздо более характерным в истории развития науки является путь последовательных приближений, немного напоминающий известную детскую игру, в которой спрятанная вещь разыскивается при помощи наводящих указаний типа «тепло» или «холодно». Речь идет о том, что в ходе целой серии экспериментов в сознании их авторов постепенно формулируются все более определенные представления о том, какие именно факторы и зависимости следует считать существенными, т. е. определяющими ход явления, хотя бы в первом приближении.
Существует аналогичный, в какой-то мере независимый, процесс и в теоретическом исследовании. Располагая обычно небольшим числом важнейших экспериментальных сведений о свойствах физических объектов, участвующих в исследуемом явлении, теоретик «конструирует» те или иные математические модели объектов и путем соответствующих логических, математически оформленных операций получает предсказания, проверяемые на опыте. Тем самым достигается доказательство или, наоборот, опровержение всей исходной концепции и модели. Разумеется, и в этом случае адекватная модель действительности, как правило, находится не сразу, а лишь в итоге целой цепи последовательных усовершенствований и модификаций первоначальной модели, в каждом звене которой ученый постигает весьма драматические переживания надежд, разочарований и лишь в редких случаях — триумфов.
Если сопоставить теперь оба пути исследования, то можно увидеть их основное отличие в следующем. В первом случае ведущая роль принадлежит экспери-
5 Заказ № 5044
129
менту, теория же играет вспомогательную роль путем расчетов осуществляющих логическую связь между основными’ физическими представлениями. Во втором случае, наоборот, главная роль принадлежит теории, создающей более или менее абстрактные модели, эксперимент же только отвечает на те или иные конкретные вопросы, необходимые для сопоставления этих моделей с действительностью.
Необходимо признать, что именно на втором пути были достигнуты крупнейшие достижения современной физики — такие, как теория относительности, квантовая механика, квантовые теории сверхпроводимости, сверхтекучести, ферромагнетизма, гипотезы о симметриях элементарных частиц.
Эти несомненные успехи породили у некоторой части теоретиков, особенно у тех, которые не имели четкой философской позиции, иллюзию извечной «гармонии» мира, аналогичную пифагорейскому учению о том, что гармония чисел якобы «управляет» строением мира. Получилась ситуация, очень близкая к той, которую анализировал В. И. Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме», когда он показал, как математические уравнения движения материи затмили в умах части физиков исходное объективное содержание самого понятия материи.
Как и в любом другом случае идеалистических наслоений над естественнонаучными концепциями, источником идеализма оказалось *в данном случае одностороннее раздувание одной из особенностей процесса познания— именно той, которую всегда упускал из виду метафизический материализм. Речь идет об активной, творческой способности человеческого мышления, которое с необходимостью формирует обобщения и абстракции, играющие роль программы для переработки поступающей из эксперимента информации и являющиеся субъективно окрашенным отражением объективной закономерности строения и движения материи. Только благодаря этой особенности сознание может осуществить тот качественный переход от единичного к особенному и общему, без которого невозможен процесс познания абсолютной истины.
Важно отметить при этом ту большую роль, которую играет в этом процессе интуитивный поиск, суще-130
ственным образом опирающийся на эксперимент на том или ином этапе. Более .подробное исследование этой важной проблемы должно быть проведено специалистами в области психологии научного творчества.
В заключение остановимся на одном важном философском аспекте взаимодействия эксперимента и теории, на их «субординации». Исходя из общей посылки материализма о том, что материя первична, а сознание вторично, казалось бы, следовало заключить, что эксперимент всегда предшествует теории. Не очень далека отсюда и точка зрения на основную задачу теории как на задачу систематизации экспериментальных данных. Однако уже высказанные соображения о параллельных путях развития эксперимента и теории (в данном случае, конечно, параллельность нельзя понимать как полную независимость) показывают, что дело обстоит не так просто, и скорее уж здесь пригодна аналогия с проблемой «первичности» и «вторичности» (в смысле логического следования) курицы и яйца. И действительно, теоретические модели всегда основаны на каких-то постулатах, обобщающих полученную из эксперимента информацию. Но и эксперимент неизбежно требует определенных теоретических представлений об исследуемом явлении природы, ибо без них невозможно ни эффективное вмешательство в ход явления, ни сколько-нибудь осмысленная интерпретация полученного результата. В частности, без использования теоретических представлений, накопленных на предыдущей ступени развития науки, вместо установления причинно-обусловленной взаимосвязи событий останется «бесстрастная» регистрация их последовательности, и тем самым закономерность снижается по существу до уровня случайности. 1
5е
И. Т. Фролов
СИСТЕМА МЕТОДОВ
БИОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
На вооружении современной науки о жизни находится целый арсенал разнообразных познавательных средств, отдельных методов исследования, образующих в своей логической и исторической взаимосвязи сложный диалектический комплекс, целостную систему, развитие которой определяет состояние и перспективы познания биологических объектов. Речь идет прежде всего о таких методах, как различные формы описания и классификации, сравнения, историческое рассмотрение объекта, его экспериментальное исследование, моделирование.
Изучение особенностей функционирования этих методов в их системе, философская интерпретация процессов взаимодействия отдельных методов, выяснение их логических оснований и связи с практикой — таков круг методологических проблем, которые, по-видимому, имеют существенное значение для определения .«стратегии» биологического познания и которые будут рассмотрены в данной главе
1. Отдельные методы как компоненты логически и исторически развивающейся системы
Многие ошибочные заключения относительно характера современного биологического знания — как механистическое «переупрощение» проблем исследования живых систем, так и абсолютизация их качественной спе-
1 Более подробно и систематизированно эти проблемы изложены автором в книге «Очерки методологии биологического исследования» (М., 1965). Специально адаптированные фрагменты из нее и составляют содержание этой главы.— Ред.
132
цифичности и пр. — связаны, как правило, с односторонней интерпретацией эвристических возможностей того или иного метода, его противопоставлением другим — традиционным и новым методам. Правильное построение теории биологического объекта предполагает диалектическое понимание отдельных методов как сложных (но далеко не универсальных) компонентов логически и исторически развивающейся системы. В этом убеждает не только современная практика, но и опыт истории науки о жизни. Имеет смысл поэтому проследить (хотя бы в общем .и, так сказать, «чистом» виде) логическую взаимосвязь и 'исторический генезис системы методов биологического исследования. Это позволит четче осознать роль и место того или иного метода в системе современного биологического знания.
Исходным пунктом научного пути, по которому движется биологическое исследование, и его основой является наблюдение. Оно может быть, как известно, простым (пассивно фиксирующим объект) и сложным, в ходе которого происходит изменение объекта и естественных условий его функционирования. Простое наблюдение, кроме того, дифференцируется на непосредственное и опосредованное, прямое и косвенное. Различия между ними играют весьма существенную роль в исследовании, влияя на его конечные результаты.
Наблюдение дает материал прежде всего для описания, которое также весьма многообразно как по форме, так и по содержанию. В биологическом исследовании используется, например, качественное и количественное описание, структурное, функциональное и генетическое, полное и неполное, эмпирическое и целенаправленное, научное и т. д. Научное описание тесно сопряжено с элементами вводимого в него сравнения, сопоставления и отбора фактов, т. е. с их определенным упорядочением, систематизацией. Последняя строится на основе принципов и правил логической классификации.
Научная классификация в биологии предполагает выбор признаков, служащих основанием распределения изучаемых объектов на некоторые группы (классы), не как нечто произвольное, случайное, но как то, что осуществляется в ходе познания существенных, закономерных связей и отношений, имеющих место в самой объективной действительности. Вычленение существенных признаков
133
выступает, следовательно, и в качестве итога познания, и в качестве предпосылки научной классификации, служащей, одновременно, началом и основой нового иосле-дования, нового цикла познания. Это диалектическое взаимодействие прочно цементирует сам научный фундамент исходного пункта биологического исследования.
Являясь логически исходным пунктом научного исследования, простое непосредственное наблюдение и описание и исторически выступали как эмпирическое начало познания живой природы. Лишь на известной стадии развития науки получают распространение тенденции к систематизации накопленных фактов и результатов их простого описания, делаются первые попытки биологической классификации — вначале искусственной, а затем естественной.
Хотя научное описание и даже в известном смысле классификация являются логически и исторически лишь исходным пунктом познания, необходимой предпосылкой биологического исследования (в узком значении этого слова), они активно функционируют и в качестве определенного итога исследования, в ходе которого используются самые различные методы и способы конкретного анализа имеющихся фактов, в первую очередь сравнение, сравнительный метод. Это отчетливо обнаруживается уже в процессе научного описания и весьма очевидным образом проявляется во всякой биологической классификации.
Как специфически логический прием сравнение пронизывает все другие методы биологического исследования. Вместе с тем в биологии оно давно уже выделилось и в виде особого метода, с помощью которого осуществляется качественное и количественное исследование формы и функций организмов. Применение сравнительного метода сыграло огромную, можно сказать, решающую роль в таких биологических дисциплинах, как сравнительная анатомия и морфология, сравнительная физиология и эмбриология, систематика и др. Это именно те науки, «которые достигли больших успехов лишь благодаря сравнению и установлению различий в сфере сравниваемых объектов и в которых сравнение приобретает общезначимый характер»2.
2 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 3, стр. 443.
134
Сравнительное исследование имеет большое значение и в других областях современной биологии, которые развиваются как сугубо экспериментальные (генетика, биохимия и биофизика и др.). В сочетании с остальными методами и в условиях, когда эти методы строго научно ориентированы теорией, сравнительный метод может эффективно служить диалектическому пониманию биологических процессов.
Сравнительное исследование способствует познанию изменений объектов и тех относительно устойчивых тенденций, которые лежат в основе закономерности; оно дифференцирует знание об объекте и вычленяет его общие признаки (познание единичного, особенного и всеобщего); при посредстве сравнения осуществляется систематизация и классификация предметов и явлений природы. С помощью сравнительного метода в биологии становится возможным также гипотетическое установление причин изучаемых явлений; сравнение служит и в качестве одного из приемов доказательства полученного знания.
Конкретные способы сравнительного исследования, составляющие в своей совокупности и в сочетании с наиболее общими биологическими результатами их применения сравнительный метод в биологии, весьма многообразны. К их числу относятся в первую очередь традиционные, выявленные и изученные логикой в качестве так называемых методов индуктивного исследования причинных связей.
Путем сравнительного исследования устанавливается, например, некоторая общность морфологического строения высших растений и на этой основе делается вывод о том, что общие черты структуры данных организмов причинно обусловлены общностью их жизнедеятельности, в частности способов их питания. Выявление сходства, общего для данного класса явлений фактора оказывается в этих условиях эвристически эффективным и является, следовательно, формой исследования объекта.
В ходе сравнительного исследования широко применяется и другой, тесно связанный с первым, способ выявления различия в изучаемых объектах. Более надежным (и, вообще говоря, более распространенным в науке) оказывается способ совместного, соединенного выявления сходства и различия.
135
Весьма эффективным способом 'сравнительного исследования является вывод о причине изучаемого события на основании остатков, получающихся в результате сопоставления и вычитания известных причин, производящих определенное действие, из более общего комплекса, в который входит и еще неизвестная причина данного события. Причинные отношения сравнительное исследование в биологии устанавливает также путем выявления сопутствующих изменений в изучаемых объектах.
В процессе сравнительного биологического исследования весьма значительную роль играет способ умозаключения по аналогии- Выводы по аналогии, тесно примыкающие, но не совпадающие с процессами моделирования, разумеется, весьма проблематичны; они существенно зависят от того, насколько обоснованным является само сравнение предметов. Однако установление целого ряда аналогий в процессе биологического 'исследования оказало плодотворное влияние на развитие науки о жизни еще задолго до того, как с возникновением 'и прогрессом кибернетики были выявлены новые возможности, таящиеся в этом способе познания.
Оценивая в общей форме значение сравнительного метода исследования, отдельных его способов в разных областях биологической науки, можно сказать, что он в буквальном смысле этого слова вплетается в живую ткань всякой конкретной формы познания и одновременно играет большую самостоятельную роль в некоторых специальных биологических дисциплинах. Вместе с тем, сравнительный метод на определенной стадии исторического развития биологии явился своего рода катализатором, в значительной мере ускорившим прогресс биологического познания. Широкое применение сравнительного метода оказалось возможным, однако, лишь на основе той кропотливой и сложной работы, которая была проделана учеными в предшествующий период истории биологии. Лишь после накопления фактического материала в биологии, отмечал Ф- Энгельс, «стало возможным — и в то же время необходимым—применение 'сравнительного метода» 3.
Сравнительные исследования, исторически подготовлявшие новый, научный взгляд на живую природу как
3 К- М а р к с и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 353.
136
динамическое, развивающееся целое, закономерно дифференцированное в зависимости от естественных условий генезиса составляющих его компонентов, интенсивно использовались в качестве главного инструмента познания почти во всех областях биологической науки додарвинов-ского периода.
Совершенствование техники и методики наблюдения и описания, использование сравнительного метода позволили биологической науке прошлого обнаружить ряд важнейших закономерностей живой природы, сформулировать некоторые принципы, многие из которых не потеряли своего значения и в наши дни. Это относится, в частности, к научной классификации органических форм и др. Одним из самых грандиозных научных обобщений, осуществленных с помощью сравнительного метода и на основе микроскопических наблюдений, является, конечно, клеточная теория. Разумеется, нельзя универсализировать значение сравнительного метода в создании клеточной теории, так как огромную и все возраставшую роль играли здесь и непосредственные экспериментальные исследования. Тем не менее решающим в ее становлении как теоретического синтеза этих исследований оказалось именно эффективное использование способов сравнительного анализа и обобщения.
Они способствовали бурному росту даже таких биологических дисциплин, которые свое подлинное развитие смогли получить лишь в условиях, когда в известном смысле на их основе стало возможным утверждение исторического подхода в понимании объекта этих дисциплин, исторического метода исследования, оказавшегося решающим в их становлении и дальнейшем прогрессе (биогеография, эмбриология, палеонтология и др.). Можно сказать, резюмируя, что сравнительный метод логически *и закономерно привел эти научные дисциплины к такой стадии их развития, когда уже стало необходимым переосмысление полученного с его помощью теоретического и фактического материала в рамках нового, исторического метода.
Несмотря на имеющуюся принципиальную разницу между сравнительным методом исследования и историческим, последний гносеологически весьма тесным образом связан с первым по крайней мере одним общим звеном: и в том и в другом случае имеет место широкое использо
137
вание разнообразных способов такой логической операции, как сравнение. Однако сравнение результатов наблюдения в историческом методе «включено» уже в несколько иную «систему координат», специфическим образом учитывающую фактор времени как необходимое условие роста и развития организмов. Сравнение имеет дело здесь уже не только с материалом наблюдения и описания развитых форм, но и с рассмотрением их генезиса.
Задача исторического исследования заключается в установлении ряда конкретных состояний изучаемого объекта, его исходного пункта и результата, движущих сил, самого механизма и условий процесса развития. Сравнение во времени, иначе говоря, сравнительное исследование предшествующих и последующих стадий развития объекта, позволяет воссоздать наглядную картину сложной цепи причин, ведущей к научному пониманию закономерностей живой природы. Рассмотрение генезиса изучаемого явления оказывается, следовательно, специфическим научным средством, с помощью которого достигается причинное объяснение этого явления.
В ходе исторических (в частности, филогенетических) исследований весьма отчетливо обнаруживается необходимость диалектического понимания развития, которое отнюдь не отрицает наличия промежуточных форм в становлении нового качества и известной (всегда весьма относительной) постепенности процесса, однако исключает его метафизическую трактовку в духе абсолютной непрерывности, без скачков, перерывов постепенности качественных преобразований биологических объектов.
Существенно важным моментом исследовательской работы с помощью исторического метода является и то, что объяснение строится здесь не просто на основе констатации и описания филогенетического процесса, но с учетом его движения от менее совершенного к более совершенному, исходя, следовательно, из понимания прогрессивного характера этого процесса. Соответственно, историческое исследование получает возможность дополнительно использовать разнообразные логические формы анализа, в частности процессы сведения и выведения, которые как раз и строятся на основе такого представления о развитии. Однако, разумеется, учитывая необычайную сложность и неоднозначность, нелинейность процесса
138
развития, дело не может ограничиваться механическим «редуцированием» признаков высшей организации и «надстраиванием» низшей. Процесс воспроизведения исторического развития живых систем, их генезиса, хотя и фиксирует прежде всего и главным образом магистральные пути, основные этапы прогрессивной эволюции, но он по необходимости должен иметь в виду специфику «включения» развивающегося качества в новую систему органов, «возникающие идиоадаптации и процессы дегенерации, тесно сопряженные с основным направлением эволюционного прогресса.
В ходе исторического (филогенетического) исследования огромное значение имеет предварительный анализ современной, развитой формы, генезис которой необходимо проследить. В процессе исторического исследования вообще наблюдается тесная взаимосвязь изучения современной структуры объекта и его генезиса. Исторический метод в биологии оказывается в этой связи весьма сложным образованием, включающим в себя ряд специфических форм, специальных методов исследования и синтетически объединяющим их в некоторое диалектическое целое — синтетический тройной метод филогенетического анализа (метод «тройного параллелизма»), опирающийся на данные палеонтологии, сравнительной анатомии взрослых форм и сравнительной эмбриологии, физиологический, биогеографический, генетический и др. методы.
В частности, генетические методы (в своем прикладном значении — для решения исторических, эволюционных проблем) приобретают особо важное значение именно сейчас, когда они органически включают в себя не только физиологические приемы исследования, но и физико-химические, математические. Успехи молекулярной генетики, широкое использование в изучении наследственности и ее изменчивости идей и методов кибернетики— все это способствует тому, что исторические аспекты исследования биологического объекта получают новые средства для своего наиболее точного разрешения. Исследование физико-химических механизмов наследственности и изменчивости на молекулярном уровне, расшифровка процессов, имеющих место в популяциях и видах, разумеется, существенно раздвинули границы познавательных возможностей исторического исследования.
139
Вместе с тем применение современных генетических методов в изучении исторического развития, филогенеза живых систем дает новый поток идей, новые дополнительные возможности и для решения основной задачи самой генетики.
Теоретико-тознавательное значение и сфера применимости исторического метода существенно изменялись в процессе развития биологического познания. Прежде всего следует иметь в виду принципиальное отличие подхода к 'историческому методу с точки зрения современной науки от тех функций и положения, которые имел этот метод в определенный период развития биологии после революционного переворота, совершенного в ней Ч. Дарвином.
Исторический метод трактовался ранее в исключительно широком смысле. Позднее усиливались тенденции его ограничения, так сказать, «методологической специализации» исторического метода. В современных условиях историческое исследование, воспроизводящее процессы индивидуального и видового развития сложного живого объекта как определенной системы связей,— это лишь частный метод исследования.
Исторический метод дал возможность представить живые формы в динамике, объяснить сложные механизмы их приспособления к окружающей среде, их относительную целесообразность и пр. Значение исторического метода в истории биологии оказалось поистине революционным, так как с его помощью был преобразован сам фундамент науки, многие ее специальные разделы получили новое направление развития, а ряд из них был создан заново.
Всюду, где исследуемые процессы требуют своего рассмотрения в развитии, генезисе (а для исследований такого рода в биологической науке поистине неисчерпаемые возможности), исторический метод играет решающую роль.
Проникая в глубь сложнейших процессов жизни, биология стремится рассмотреть исторически не только морфологические, но и физиологические, биохимические и генетические проблемы. Современная научная теория эволюции встала на путь экспериментального, а не просто сравнительного исследования истории, генезиса живых систем и процессов их функционирования. Вместе с тем
140
принцип развития, составляющий научную основу исторического метода, обращается не только в прошлое, но и служит исследованию процессов, протекающих в современных условиях.
В Морфологии и физиологии применение принципа развития, исторического метода позволило понять и научно объяснить структуру и функции живых систем как результат приспособительного процесса, осуществляющегося на основе их сложнейших взаимодействий с окружающей средой и под контролем естественного отбора. В генетике, развивавшейся первоначально в некотором противопоставлении эволюционной концепции, исторический метод не только создает необходимые предпосылки для определения научных подходов к исследованию наследственности и изменчивости, но и помогает объяснить самую сущность этого сложного явления, понять, в частности, их как своеобразное приспособление живых систем в ходе их исторического развития, как концентрированный и соответствующим образом преобразованный поток информации, приобретенной ими в течение индивидуальной жизни и полученной от предков,— информации о воздействующих на живые системы факторах внешней среды, в которой протекало их историческое развитие.
Начавшийся еще со времен Дарвина процесс интенсивного применения исторических форм исследования в морфологии, физиологии, генетике и других биологических науках захватил ныне и такую сравнительно молодую научную дисциплину, как биохимия. В настоящее время в ее пределах интенсивно разрабатывается, например, эволюционная биохимия, изучающая (на основе комплексного использования экспериментального и исторического методов) проблемы развития обмена веществ в филогенезе живых систем; проводятся исследования химической эволюции организмов, основных этапов формирования отдельных звеньев и компонентов процесса ассимиляции и диссимиляции и т. п.
Однако, никоим образом не умаляя роли и значения исторического метода, надо сказать, что уже тогда, когда биологическая наука переживала как главное событие встречу с ним, начал интенсивно развиваться не менее важный процесс, который не был зафиксирован однозначно, а потому остался вначале в известном смысле недооцененным. Имеется в виду утверждение экспери-
141
мента в биологии. Собственно -говоря, именно /с тех пор, как биологическая наука начала становиться Экспериментальной (это наиболее отчетливо проявилось примерно в конце прошлого столетия), познание тайй жизни двинулось вперед семимильными шагами и были очерчены общие контуры современных форм биологического исследования. 1
Экспериментальный метод имеет ряд принципиальных особенностей, которые превращают биологическое знание, полученное с его помощью, в строго доказательное, теоретически и практически наиболее эффективное.
Эксперимент — это прежде всего сложное наблюдение, характер которого определяется не только зависимостью от развивающихся технических средств, но и самой природой, спецификой взаимодействия между познающим субъектом и объектом наблюдения и познания. В отличие от простого (непосредственного или опосредованного, прямого или косвенного) наблюдения, фиксирующего изучаемые объекты такими, какими они были случайно или ib результате логически обоснованных предположений обнаружены и исследованы, эксперимент означает активное вмешательство человека в дела природы, целенаправленное испытание исследуемых объектов.
Активное, целенаправленное испытание и наблюдение результатов этого испытания достигаются в эксперименте с помощью целого комплекса разнообразных приемов и средств. Прежде всего —путем изоляции изучаемых явлений от нарушающих влияний. В итоге исследователь получает возможность -рассматривать явления «при условиях, обеспечивающих ход процесса в чистом виде»4, т. е. наблюдать его наиболее типичные варианты, позволяющие с большой степенью достоверности судить о сущности изучаемых явлений.
Преимущество эксперимента состоит в его необычайной вариабильности; с его помощью исследователь может изучать явления в самых разнообразных условиях, по своему желанию варьировать эти условия, вводить в них новые факторы, усложняющие или упрощающие течение изучаемого процесса. Тем самым эксперимент по-
4 К. Маркс и Ф. Энгельс. М., 1963. Сочинения, т. 23, стр. 6
142
зволя^т планомерно создавать ситуации, которые трудно, либо попросту невозможно, наблюдать в естественных условиях. Путем планомерного варьирования условий исследователь добивается точного вывода относительно Причин того или иного явления, причем точность вывода ^подтверждается возможностью воспроизведения этого явления в искусственно создаваемых условиях.
Биологический эксперимент путем варьирования условий позволяет не только весьма точно определять характер детерминирующих воздействий на исследуемый процесс, но ц ускорять или замедлять и тем самым делать доступными для изучения процессы, которые в естественном состоянии протекают либо крайне медленно, либо слишком быстро, чтобы их можно было в достаточной мере полно фиксировать с помощью простого наблюдения.
Варьирование условий в экспериментальном биологическом исследовании дополняется варьированием объектов, зависящих от этих условий, их членением, выделением в них сторон, интересующих экспериментатора, и их изучением in vitro или in vivo. Целый ряд важных открытий в биологии был осуществлен именно тогда, когда экспериментаторы научились не просто варьировать объекты, но членить их и культивировать в искусственной среде вне организма. С этим во многом связан, например, прогресс в области цитологии и других специальных биологических дисциплинах.
Изоляция от нарушающих влияний, изучение процесса в «чистом виде» и его воспроизведение в варьируемых условиях, варьирование объектов, их членение, искусственное изменение естественной формы организмов, условий и скорости жизненных процессов — все это позволяет в рамках экспериментального метода целенаправленно исследовать самые интимнейшие процессы жизни, раскрывать ее наиболее сокровенные тайны. Огромным преимуществом эксперимента по сравнению с простым наблюдением является также то, что исследуемые явления и ситуации, в которых они исследуются, можно многократно повторять и, следовательно, основывать обобщения и выводы на большой серии наблюдений, исключающей случайные ошибки.
Эксперимент в биологии позволяет ставить изучаемое явление в строго контролируемые условия. Контро-
143
лирусмость и измеряемое™ процессов и условии их естественного протекания и экспериментального /исследования — это то главное, что делает биологический эксперимент необходимой основой точного научного познания закономерностей живой природы. На этой основе биологическая наука стремится найти не только качественные характеристики закономерностей функционирования живых систем, но и их количественное, математическое выражение. Совершенствование биологического эксперимента и обусловливаемый им прогресс познания еще неразгаданных загадок жизни идет/именно в этом направлении, по пути реализации именно этих исследовательских задач. I
Экспериментальный метод современного (биологического исследования имеет своеобразную и весьма сложную структуру. Следует различать в связи с этим эксперимент в узком смысле, т. е. непосредственную опытную работу с объектом, и эксперимент в широком значении этого понятия, рассматриваемый уже не только как особый способ наблюдения, но и как многосторонний метод исследования.
Для постановки опыта, эксперимента в узком смысле, необходимы какие-то предварительные знания об изучаемом явлении и условиях, в которых оно нормально возникает и функционирует. Дальнейшим шагом по пути экспериментального исследования, познания сущности того или иного явления оказывается построение гипотезы, логически и фактически обоснованного предположения, последующая разработка ряда следствий, вытекающих из этого предположения, и их сопоставление с данными наблюдения. В итоге гипотеза приобретает научный характер, и с ней можно работать в ходе непосредственного экспериментирования.
Ориентируясь на предварительные знания и выработанную на этой основе, а также в результате предшествующего теоретического анализа фактов наблюдения научную гипотезу, исследователь программирует опыт или серию опытов, определяет наиболее целесообразные и доказательные условия, при которых был бы возможен опыт, характер их необходимого варьирования с учетом особенностей объекта непосредственного экспериментирования, материальный (технический) инструментарий и методику этого экспериментирования, в ходе которого
144
подвергается испытанию знание, заключенное в гипотезе.
Осуществляемые в итоге всей этой сложной предварительной исследовательской работы эксперименты (в узком смысле) имеют дело уже не просто с предметами природы как таковыми, но с теоретически и фактически расчлененными объектами исследования, предстающими перед\экспериментатором в «чистом виде», определенными изолированными сторонами, в которых наиболее отчетлив^) обнаруживаются процессы и явления, подлежащие изучению.
Заключительным звеном экспериментального исследования является теоретическое осмысление и обобщение результатов непосредственного экспериментирования. В ходе теоретического обобщения исследуемый объект как бы восстанавливается во всей его конкретности и многообразии связей отдельных сторон, выделенных в эксперименте в «чистом виде», искусственно изолированных и расчлененных. Обобщение данных эксперимента, их соотнесение с исходными предположениями создает основу для последующих теоретических и экспериментальных исследований, ведущих к установлению научных законов, объясняющих явления природы и служащих практическим потребностям людей.
Анализ структуры экспериментального метода показывает полную бессмысленность его противопоставления теории. Эксперимент и теория, чувственный и рациональный моменты познания, эмпирическое и логическое — все это находится в диалектическом единстве в конкретном биологическом исследовании, широко использующем экспериментальный метод как главный метод современной науки.
Биологический эксперимент имеет несколько основных видов, отчасти совпадающих с его специальными модификациями в отдельных дисциплинах. Он претерпел весьма существенную эволюцию с момента его интенсивного внедрения в биологию. Этапы этой эволюции в определенной мере соответствуют возникновению и развитию какого-либо нового вида эксперимента.
На 'исторически ранних стадиях экспериментального биологического исследования доминировал физиологический анализ жизненных форм и процессов. Позднее стали развиваться экспериментально-морфологические под
145
ходы, генетический эксперимент и др. Новые путй в экспериментальном исследовании были открыты в связи с физико-химическими исследованиями живых систем.
Существенно важным преимуществом современного физико-химического эксперимента в биологии является то, что с его помощью удалось углубить познание/организации (морфологии) живого до мельчайших составляющих единиц клетки, субмикроскопических (надмолекулярных и молекулярных) структур. С помощью этого вида эксперимента в современной биологии установлена морфологическая и биохимическая разнокачестйенность микро- и макроструктур клетки, открыты сложные многоэнзимные системы, определяющие протекание обменных процессов. Определены молекулярный вес многих белков, последовательность расположения отдельных аминокислотных остатков в молекулах некоторых белков и т. д. Огромные успехи достигнуты в изучении особенностей строения и свойств нуклеиновых кислот (РНК и ДНК) и их роли в обменных процессах.
В области морфологии и биохимии живой клетки, благодаря новейшим микроскопическим и др. средствам наблюдения и методам исследования, в последнее время сделан ряд выдающихся открытий, касающихся, в частности, организации содержащихся в цитоплазме растительных клеток пластид (хлоропластов, лейкопластов и хромопластов), а также таких структурных элементов цитоплазмы почти всех клеток, как митохондрии, микросомы и пр.
Поразительные результаты дало физико-химическое исследование ядра клетки. После того как было обнаружено, что в ядерном аппарате клетки существенные функции выполняются ДНК хромосомных нуклеопротеидов, исследователи сосредоточили свое внимание на выяснении строения ДНК, изучении роли ядра, нуклеиновых кислот и связанных с ними структур в клеточном делении и синтезе белка, на физико-химической расшифровке механизма воспроизведения. Это привело к тому, что генетика, использовавшая ранее в основном специфически модифицированные формы физиологического эксперимента, встала на путь физико-химического анализа процессов наследственности и изменчивости — анализа, осуществляемого на субклеточном и молекулярном уровнях.
146
Следует подчеркнуть, что физико-химический эксперимент не только в сугубо специальном, но и в методологическом плане не представляет собой какой-то «противоположности» известным ранее способам исследования (в том числе и экспериментального). Кроме того, он не является и формой механистического «сведения» живых систем к составляющим их физико-химическим компонентам, хотя такая опасность должна постоянно иметься в виду. В своем развитии этот вид эксперимента методологически ориентирован на исследование специфических особенностей строения живых систем и процессов их жизнедеятельности на качественно ином, по сравнению с исторически предшествующим этапом их изучения, уровне. Последнее относится к характеристике не только объекта (переход к молекулярному уровню), но и самого исследования, которое, привлекая методы смежных наук, становится более точным и разносторонним.
Конечно, нужно учитывать, что физико-химический эксперимент еще только начал применяться в современной биологии. Ему предстоит пройти долгий путь совершенствования. Нужно отметить, что уже сейчас в физико-химическом эксперименте развиваются тенденции к органическому синтезу физических и химических подходов в едином комплексе; обнаруживаются разные направления, различные способы -исследования.
Изучение субмикроскопических структур и процессов живой клетки существенно продвинулось вперед прежде всего с помощью аналитических экспериментов, связанных с разрушением целого и исследованием свойств выделенных фрагментов in vitro. Наряду с таким аналитическим подходом, в современной биологии все более и более прикладывают себе дорогу новые способы физико-химического эксперимента — целостное изучение биологических процессов in vivo. Прижизненный эксперимент стал возможен в результате дальнейшего развития техники и методики электронной микроскопии, он тесно связан с успехами ядерной физики, давшей в руки биологов-экспериментаторов, в частности, метод изотопных индикаторов (меченых атомов). В этом же направлении идет разработка и других способов прижизненного исследования (парамагнитный резонанс, молекулярная спектроскопия и т. д.), которые наряду с применением меченых соединений позволяют существенно продвинуться
147
вперед в познании интимнейших процессов живого, Нормально функционирующего организма. /
Интенсивное использование разных вариантов Физико-химических методов исследования в современной/ биологии тесно сопряжено с повышением роли математики. Математические методы в биологии в настоящее/время являются предметом особого интереса со стороны юиоло-гов по крайней мере в двух отношениях: во-первых, они оказываются необходимым инструментом в процессе обработки многообразных данных эксперимента, который в связи с проникновением в глубинные основы жизни имеет дело со все более расширяющимся и усложняющимся количеством компонентов, подлежащих строгому учету, гарантирующему достоверность и точность получаемых выводов. Во-вторых, математические методы могут использоваться не только в качестве составной части экспериментального метода в широком смысле (для измерения и пр.), не только для описания и систематизации фактов простого наблюдения и экспериментов, но и как самостоятельное орудие исследования биологических процессов.
В современной биологии весьма значительное применение получили уже многие математические методы. Это относится, в частности, к методам математической статистики, теории вероятности. Использование этих методов особенно эффективным оказывается, например, в генетике и других областях биологической науки, где исследователь имеет дело со статистическими закономерностями и должен учитывать массу переменных величин, объективно случайных событий, не укладывающихся в рамки «твердого», однозначного причинно-следственного отношения. Закономерности функционального порядка, с которыми биологу приходится сталкиваться сплошь и рядом, получают для своего анализа такие совершенные математические орудия, как методы дифференциального и интегрального исчисления и т. д.
Особенно большие возможности для применения математических методов в современной биологии открылись в связи с развитием кибернетики. Речь идет не только о том, что использование современных электронных 'вычислительных машин (с учетом перспективы их совершенствования) производит в буквальном смысле слова переворот в самом характере опытного дела. Ведь изве
148
стно; *ito именно с их помощью в настоящее время удается быстро осуществить количественный анализ и сортировку многочисленных данных физико-хим'пческого эксперимента, исследований тонких структур и биохимических функций живых систем на молекулярном уровне. Речь -идет также и о том, что математический аппарат кибернетики, использование теории информации в биологии приводит к радикальным сдвигам в этой области научного познания.
Хотя ^экспериментальный метод составляет основу основ современного биологического исследования, все же во многих случаях его прямое использование в анализе сложных живых систем весьма затруднено. Эти затруднения все более и более снимаются по мере развития техники и методики экспериментирования, однако они вновь, но уже на новом уровне возникают в качестве преград на пути научного познания. Преодоление многих этих трудностей стало возможным с помощью нового (тесно связанного), но не совпадающего с экспериментом) метода — моделирования биологических систем и процессов.
Моделирование, означающее материальное или мысленное имитирование реально существующей (натуральной) системы путем создания специальных аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы, является результатом развития интеграционных тенденций в современной науке, плодотворного взаимодействия биологии, техники и математики. Принципиально важным является то, что модели выступают в качестве «эвристических заместителей» исследуемых объектов, они лишь условно адекватны им.
Опосредованный характер этой формы биологического исследования (экспериментирование — в ходе материального моделирования — не на самом объекте, а на его «эвристическом заместителе») открывает дополнительные возможности для научного познания, но одновременно делает само исследование более сложным, требует дополнительных экспериментальных и теоретических исследований, «корректировки» при переносе знания с модели на биологический объект и т. п. Последнее в особенности относится к мысленному, идеальному моделированию, тесно связанному, в частности, с применением
149
логико-математических методов в биологии. Развитие этих новых форм научного познания живых систём, может быть, больше, чем что-либо другое, характеризует самую специфику современной биологии в методологическом плане. }
Широкое применение в биологии получает/кибернетическое моделирование. Кибернетические модели со все возрастающим успехом используются ныне в исследовании биологических систем и процессов, рассматриваемых на самых различных уровнях — молекулярном, клеточном, на уровне организмов и их совокупности.
Кибернетическое системное моделирование дает уже сейчас определенный эвристический эффект в исследовании механизмов белкового синтеза, процессов внутриклеточной ауторегуляции и самовоспроизведения, проблемы наследственности и изменчивости, в математическом изучении (на основе теории информации) эволюционных проблем и т. д.
Кибернетическое моделирование в биологии практически лишь начинает делать первые шаги. Именно поэтому столько неясностей, неоправданных преувеличений, а порой и непредусмотрительного, излишнего скептицизма содержится и открыто проявляется в этой области. Все это, однако, ни в коей мере не подрывает уверенности в перспективности исследования проблем кибернетического моделирования живых систем, а лишь свидетельствует об их трудности, о необходимости их разностороннего обсуждения (в том числе и с методологической точки зрения), выявления действительных возможностей моделирования и его (определяемых гносеологической природой этого метода) познавательных ^пределов.
Моделирование — это особый метод биологического исследования, который самым непосредственным образом связан со спецификой современной биологии. С его помощью биология может использовать все то, что накоплено другими, более развитыми науками как в области экспериментально-технической, так и методологической и теоретической. Метод моделирования позволяет поднять биологическое исследование на новый уровень — перейти от аналитического изучения отдельных форм, функций и процессов к синтетическому познанию целостных систем, принципов и конкретных механизмов функционирования этих систем.
150
Нужно сказать, что вообще в связи с кибернетическим моделированием, а также в известном смысле и независимо от него в современной биологии все более и более утверждаются и углубляются структурно-системные подходы, точное исследование живых объектов в их органической целостности. Структурно-аистемный подход — это такой логико-биологический способ анализа развитого организма и его генезиса, который образует специфическую совокупность познавательных средств, отличную от традиционных методов. Представление о системности органических форм и процессов существует как результат развития биологического познания и выступает в виде методологического принципа исследования, подобно тому как это имеет место в связи с использованием принципа причинности. Однако системный подход в известном смысле исключает анализ причинных отношений, и соответственно можно говорить о раздельно существующих причинных и структурно-системных методах.
Структурно-системный подход является результатом «преодоления» в ходе развития биологического познания традиционно существовавшего разрыва между понятиями формы и функции живых систем. В нем эти системы выступают в единстве их формы и функции. И, таким образом, структурой и системностью обладают не только статические, но и динамические стороны организмов.
Значит, структурно-системный подход — это нечто новое в понимании объекта, новое содержание знания, которое методологически «обращается» как принцип исследования, новый подход. В особенности очевидно это становится при рассмотрении структурно-системного метода в его логических аспектах.
Такова в общих чертах система методов современного биологического исследования. Уже ее, так сказать, расчлененное рассмотрение показывает, как тесно связаны между собой отдельные методы и как важно глубокое осознание этой связи.
Проблема вообще заключается не в альтернативном выборе одного из этих методов и его универсализации, а в изучении конкретных механизмов, делающих возможным органическое сочетание различных способов исследования живых систем с другими методами и теоретической интерпретацией.
151
2. Особенности функционирования методов в их целостной системе
Вопрос о том, что методы биологического исследования образуют некоторое единство, не допускающее универсализации м противопоставления отдельных из них, в общем виде кажется бесспорным. Тем не менее история биологии и ее современная фаза развития дают немало свидетельств противоположного характера.
Чем объясняется появление метафизических в своей основе концепций противопоставления и универсализации отдельных методов биологического исследования? Простой ссылкой на ложность или непоследовательность исходных методологических позиций того или иного ученого или даже целой школы и направления в биологии здесь ограничиться нельзя, хотя, конечно, эти позиции имеют зачастую решающее значение. Дело в том, что исторически процесс развития биологического познания осуществляется под сильным воздействием своеобразного «разделения труда», которое, как и в других отраслях науки, приводит к узкой специализации, известной изоляции отдельных дисциплин, что и создает определенную почву для появления тенденций универсализации и противопоставления методов биологии, их недиалектического понимания. Это, так сказать, гносеологические корни подобных тенденций. Они тесно связаны, следовательно, с реальными процессами, имеющими место в биологическом познании. Но как раз сами эти процессы и представляют одновременно убедительные доказательства ложности такого рода тенденций, делают необходимым понимание и использование отдельных методов биологии в их диалектическом единстве.
Объективная необходимость единства частных и специальных методов определяется тем, что каждый из них берет лишь отдельные стороны, вскрывает отдельные закономерности, которые лишь в совокупности научно «воспроизводят» целостный объект биологического исследования.
Все дело заключается, следовательно, в том, что ни один из имеющихся в распоряжении современной биологии методов изолированно, вне связи с другими не может дать исчерпывающих результатов в исследовании многосторонних явлений и процессов, присущих живым систе
152
мам. Отсюда и возникает тенденция, которую мы называем «взаимной дополнительностью» отдельных методов. Она обусловлена, кроме всего прочего, тем, что каждый из методов имеет определенные пределы своих познавательных возможностей, которые зависят от особенностей их гносеологической природы. Правда, эти пределы не являются раз и навсегда данными: они изменяются по мере развития науки, совершенствования техники и методики исследования, однако это не делает какой-либо один из методов биологии универсальным, пригодным во всех случаях и для изучения любого явления или процесса органической жизни.
Единство методов биологического исследования обнаруживается не только в форме их «взаимной дополнительности». Оно выражается также в их определенной логической взаимосвязи, отражающей общее направление движения биологического познания от явления к сущности живых систем.
С методологической точки зрения представляет интерес то обстоятельство, что эта логическая последовательность, взаимосвязь методов биологического исследования в известном смысле совпадает и с их историческим генезисом. Здесь обнаруживается, следовательно, единство исторического и логического. «В логике, — отмечал В. И. Ленин, — история мысли должна, в общем и целом, совпадать с законами мышления»5. Эта глубокая диалектическая закономерность, обоснованная марксистско-ленинской гносеологией, подтверждается и на примере развития методов биологического исследования. Конечно, логическая и историческая взаимосвязь (единство) методов биологического исследования, совпадение логического и исторического путей биологического познания имеет место лишь в строго определенных пределах. Именно — речь идет об общих тенденциях, общем направлении процесса познания.
Рассмотрение логической и исторической взаимосвязи, единства методов биологического исследования не может создать цельного представления о закономерностях их функционирования, если при этом не учитываются процессы взаимодействия отдельных методов. Именно как определенным образом взаимодействующие между
5 В. И. Л е ни н. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 298.
153
собой компоненты методы биологии образуют некоторое системное целое, или просто систему. Эта система методов биологического исследования характеризуется рядом присущих всякой целостной системе особенностей взаимоотношений между составляющими ее компонентами.
Прежде всего необходимо обратить внимание на процессы субординации отдельных методов. Эти процессы существенно отличаются от «взаимной дополнительности» методов, которая означает, что внутри определенного единства, системного целого наблюдается координация частей (отдельных методов), выполняющих в силу специфичности своей природы различную роль в биологическом познании. Субординация характеризует более глубокие процессы взаимодействия методов внутри системного целого — их взаимовлияние, зависимость от целого и пр. Соответственно, само это целое предстает уже как некоторая подвижная структура, диалектическое целое, т. е. исторически возникшая, развивающаяся и весьма сложно функционально расчлененная система связей и процессов, взаимовлияющих друг на друга.
Система методов биологии не только не является механической суммой неизменных компонентов, но внутри нее не имеет места и простая равнозначность этих компонентов. Таким образом, процессы субординации проявляются и в другой форме — в виде определенной зависимости методов от одного, доминирующего в системе метода, образующего своеобразный «стержень», основу этой системы. Доминирование — это такое явление, без анализа которого невозможно понять существо многих процессов взаимодействия и объяснить также причины универсализации и противопоставления отдельных методов биологического исследования.
Рассматривая доминирование отдельных методов в специальных биологических дисциплинах под углом зрения процессов субординации взаимодействующих компонентов внутри их целостной, функционально расчлененной системы, можно сказать, что это явление означает своеобразную «адаптированную соподчиненность» отдельных методов, т. е. их определенное приспособление для наиболее эффективного изучения тех сторон биологического объекта, которые выступают в качестве предмета той или иной специальной дисциплины. Существует,
154
однако, и более общая форма субординации отдельных методов, которую необходимо отметить особо.
Если взять современную биологию, то можно довольно определенно констатировать, в частности, что ее основные методы исследования в общем и целом группируются вокруг некоторой основы, своего рода центра системы, которым оказывается экспериментальный метод.
Разнообразные способы описания »и классификации, сравнительный и даже исторический методы, наконец, моделирование — все они так или иначе подчинены основным задачам, которые выполняются современной биологией с помощью экспериментальных исследований, выступающих в тесной связи с теоретическим анализом и синтезом научных фактов. Разумеется, нельзя на этом основании универсализировать экспериментальный метод и перечеркивать все познавательное значение других методов. Нужно иметь в виду, что и сам по себе эксперимент не обладает «абсолютным захватом» в решении многих биологических проблем. Правда, современный экспериментальный метод еще недостаточно разработан во многих своих биологических применениях: он непрерывно развивается и совершенствуется по этой линии. Будущее покажет, каковы его действительные возможности в исследовании многих биологических проблем, разрабатываемых ныне еще в некотором отрыве от строго контролируемого эксперимента.
Было бы неправильным, однако, сводить процессы субординации лишь к воздействию на другие методы эксперимента, лишь к энергичной экспансии различных его видов во многие специальные биологические дисциплины, хотя, разумеется, именно это составляет характерную черту процессов субординации в целом. Другие методы биологического исследования также получают, порой неожиданные, применения в некоторых специальных дисциплинах, которые до этого развивались (как это имело место, например, в физиологии, биохимии, генетике и др.) в условиях преимущественного, а порой почти исключительного использования экспериментального метода- сЭто означает, что они также оказывают определенное влияние на систему методов биологии и, в том числе, на ее своеобразный центр — эксперимент. Следовательно, внутри системы имеет место взаимовлияние отдельных методов, характерное для взаимоотношений между ком
155
понентами всякого органического, функционально расчлененного целого. Это отчетливо видно на примере исторического метода, который со времени Дарвина претерпел весьма значительную эволюцию. Традиционно этот метод биологического исследования основывался почти исключительно на данных простого наблюдения и сравнения генезиса организмов и, соответственно, он трактовался как, главным образом, сравнительно-исторический. Но по мере того как открывались новые формы его применения — в физиологии, генетике, наконец, в биохимии и др.,— этот метод стал теснее объединяться с экспериментом, что привело к постепенному складыванию экспериментально-исторических способов биологического исследования. Таким же преобразованиям подвергся и сравнительный метод, бывший некогда «характеристическим», по выражению К. А. Тимирязева, для биологии.
Итак, следовательно, новые пути научного познания живых систем, новые методы — физико-химический эксперимент, математические методы, разнообразные формы моделирования — не просто «дополняют» традиционные способы биологического исследования, но и существенно преобразовывают их, изменяя всю систему методов биологии. Тем самым речь идет уже не о каких-то локальных явлениях, а об изменении характера биологической науки в целом. Развитие новых методов привело к появлению целой группы новых специальных дисциплин, к углублению процесса дифференциации биологического знания. Характерно, что эти дисциплины (биохимия, биофизика, радиобиология и др.) возникают уже главным образом в зависимости от методов исследования, а не путем структурно-функционального членения объекта науки, как это было в прошлом.
Расширение фронта биологического познания идет рука об руку с усилением его интеграции, более тесным взаимодействием отдельных биологических и небиологических дисциплин и их методов. Это — одна из характернейших черт развития современной науки.
Многосторонняя зависимость отдельных методов друг от друга дополняется зависимостью каждого из них от системы в целом. Иначе говоря, на отдельные методы биологического исследования оказывают влияние процессы, которые возникают в результате взаимодействия этих
156
методов внутри <их целостной системы. В итоге получается, что функционирование того или иного метода существенно обусловлено также и тем, как он «включен» в данный момент в систему и как последняя расчленяется в ходе исследования.
Для современной стадии биологического познания характерно прежде всего усиление взаимодействия отдельных методов, осуществляющееся в условиях их радикальной перестройки, повышение удельного веса и роли эксперимента, логико-математических способов исследования живых систем. Биологическое познание становится, с одной стороны, все более тонко специализированным, а с другой — постоянно стремится к охвату явлений, имеющих максимально общее значение, стремится выявить закономерности, составляющие основу функционирования живых систем. Короче говоря, в современной биологии осуществляются противоположные, но диалектически взаимосвязанные процессы дифференциации и интеграции.
Какие последствия — в методологическом плане — вызывают эти процессы и как они соотносятся с изменениями, происходящими в системе методов биологического исследования? Если попытаться коротко ответить на этот вопрос, то можно сказать, что они способствуют ликвидации разобщенности наук о природе и отдельных специальных дисциплин внутри биологической науки, стиранию жестких разграничительных линий между ними, возникновению новых дисциплин на стыке биологии и других наук — химии, физики, математики и пр. С этим связано обогащение системы методов биологического исследования новыми подходами и средствами познания, проникающими в нее (в первую очередь в результате совершенствования и развития эксперимента) из смежных с биологией наук, небывалое расширение ее познавательных возможностей, границ применения и точности получаемых результатов. Проникая в оиологию, эти методы не просто приспосабливаются к специфическим условиям и формам научного исследования живых объектов, но становятся органической частью целостной системы методов биологии.
Для правильного понимания и адекватной методологической оценки этих процессов наиболее существенным является то обстоятельство, что в наше время биологи
157
ческое познание (прежде всего его экспериментальные виды) подверглось революционному преобразованию, аналогичному тому, которое было совершено в физике на рубеже XIX и XX вв. Подобно тому как <в физике, наряду с изучением макроскопических тел и процессов, стали подвергаться научному анализу атомно-молекулярные, внутриатомные явления и, таким образом, в тесной свя зи с классической физикой (макрофизикой) начала бурно развиваться новая физика (микрофизика), в современной биологии совершился переход к исследованию микропроцессов жизни, к рассмотрению биологических систем и процессов на молекулярном уровне. На стыке между молекулярной физикой, органической химией и биологией возникла новая научная дисциплина — молекулярная биология.
Молекулярная биология отражает важнейшую тенденцию современного научного познания, заключающуюся в том, что процессы природы начинают изучаться в своих элементарных, первоосновных проявлениях. Реализация этой тенденции тесно сопряжена с объединением в сложный комплекс как методов смежных с биологией наук, так и развивающихся (применительно к новому объекту и под влиянием химических, физических, математических и пр. подходов и способов познания) традиционных методов биологического исследования; она сопровождается не только усилением взаимодействия отдельных методов научного исследования внутри их целостной системы, но и необычайным расширением круга взаимодействующих элементов (отдельных методов). Молекулярная биология широко использует, как известно, идеи и методы органической химии, изучающей химическое строение и функции белков и нуклеиновых кислот, биохимии, молекулярной физики, физической химии полимерных соединений, спектроскопии, рентгеноструктурного анализа, кибернетики, цитологии, генетики, микробиологии и вирусологии.
Столь широкое объединение, целенаправленная концентрация многих небиологических и биологических научных дисциплин и их методов на одном участке общего фронта биологического познания оказалась необычайно эффективной. За короткое время молекулярной биологией был сделан ряд выдающихся открытий — прежде всего в изучении структуры и функций белков и нуклеино
158
вых кислот, механизма синтеза белка и т. д. Биологическое познание сделало тем самым новые значительные шаги в разгадке сущности жизни. Дальнейшие успехи в изучении элементарных процессов жизнедеятельности — микропроцессов живых систем — будут связаны, по мнению некоторых ученых, с рассмотрением этих процессов не только на молекулярном, но и субмолекулярном и субатомном уровнях, с применением квантово-механических подходов и методов.
В связи с этим необходимо подчеркнуть, что в современной биологической науке изменяется сам принцип, на основе которого совершаются процессы дифференциации и интеграции. На первый план все более и более выдвигается принцип структурных уровней живых систем. Реализация этого принципа влечет за собой существенные сдвиги в системе методов биологического исследования, перестраивает те формы, в которые облекается ее функционирование (имеются в виду, в частности, процессы субординации и доминирования отдельных методов, их взаимовлияние и пр.) в специальных биологических дисциплинах.
Уже отмечались некоторые новые методологические процессы, связанные с выходом биологического познания на молекулярный уровень. Однако, разумеется, еще в большей степени эти процессы зависят от исследований на других, более высоких уровнях организации живых систем. К их числу (в известной «иерархической» зависимости) можно отнести клеточный уровень, организменный, уровень сообщества организмов. Эти структурные уровни в свою очередь также делятся на ряд более мелких единиц.
Каждый из этих уровней живых систем выделяется не произвольно: они характеризуются качественно отличными друг от друга (разумеется, в пределах одной биологической формы движения материи) признаками и объективно представляют собой 'Своеобразные формы существования живых систем, «узловые пункты» их развития. Кроме того, эти структурные уровни связаны с особым способом организации, специфическим типом целостности живых систем; на каждом из них имеются свои особые механизмы регуляции.
Соответственно этим различиям система методов биологии на разных уровнях живой природы функционирует
159
по-разному, а осуществляющиеся в ней процессы взаимодействия отдельных методов модифицируются применительно к особенностям объекта исследования. Например, на молекулярном и клеточном уровнях происходит доминирование физико-химического эксперимента, тогда как на более высоких уровнях живых систем наибольшее применение получают другие его виды (физиологический эксперимент, генетический и т. п.). Использование того или иного метода осуществляется, однако, не только в зависимости от уровня, на котором рассматриваются биологические явления, но и от аспекта самого рассмотрения — на разных уровнях возможен, скажем, математический или кибернетический и т. п. подход к исследуемым живым системам.
Развитие биологического познания, все более отчетливо принимающего новые формы, связанные, в частности, с процессами дифференциации и интеграции на основе принципа структурных уровней, определяет тем самым перспективы и для системы методов биологического исследования. По-видимому, ее основные изменения будут подчиняться именно этим новым формам биологической науки. Кроме того, как об этом можно судить по процессам, обнаруживающимся уже сегодня, в системе методов биологии все более ощутимо будет усиливаться познавательное значение не только эмпирически-экспе-риментальных, но и математических, а также общетеоретических и логических подходов и методов исследования. Анализ последних требует, однако, особого’ рассмо-тоения.
3. Логические основания системы методов и их доказательность
Исследовательское функционирование системы методов биологии весьма существенно зависит от тех логических оснований, которые имеют отдельные методы. Этим во многом определяется вообще эффективность их применения, характер знания (в плане его достоверности, доказательности), получаемого с их помощью.
Здесь имеются в виду прежде всего такие известные логические процессы, как индукция и дедукция, анализ и синтез, построение гипотез и аксиоматизация биологического знания.
160
Известно, что сравнительный и сравнительно-исторический методы опираются на так называемую генерализирующую индукцию; ее выводы воспринимаются как правила большой вероятности, достоверность которых не может быть доказана точно в рамках этой формы мышления и на основе лишь методов сравнения. Иначе дело обстоит с экспериментальным методом, логической основой которого выступает точная индукция. Последняя специфическим образом включает в себя дедуктивные моменты, логический и экспериментальный анализ единичного случая. В системе методов биологического исследования наблюдается диалектическое единство индукции и дедукции.
Процессы анализа и синтеза — это другое (по сравнению с индукцией и дедукцией) выражение специфических черт единого процесса исследования в биологии. В биологическом исследовании, имеющем дело со сложным органическим целым, процессы анализа и синтеза осуществляются в своих высших формах, в которых проявляются многосторонние взаимодействия, строгая (но не однозначная) субординированность компонентов, расчленяемых и затем соединяемых в эксперименте и мышлении. При этом аналитико-синтетическая деятельность биологического познания в своих конкретных проявлениях (в частности, в отдельных методах исследования) и на разных этапах исторического развития биологии специфически модифицируется: на шервый план могут выдвигаться как задачи анализа, так и синтеза.
В сущности каждый из методов биологии может быть использован не только с целью осуществления анализа, но и в своей синтетической функции. Поэтому всякое одностороннее и не оправданное методологически акцентирование, например, на аналитической стороне функционирования методов (прежде всего экспериментального) дезориентирует и до крайности сужает задачи биологического исследования.
Необходимой составной частью биологического познания является гипотеза. Создаваемые в рамках разных методов биологического исследования гипотезы имеют различное содержание и эвристическую ценность. Различия в этой области объясняются теми специфическими особенностями, в частности, логических оснований,
6 Заказ № 5044
161
которые характерны для каждого из методов, особенностями их логической природы.
Соответственно, на первом этапе биологического исследования, в его исходном пункте имеет место превалирование чисто описательных и систематизационных гипотез, представляющих собой прямое обобщение фактов простого наблюдения и не касающихся причин их взаимосвязи, например причин систематической (в том числе и естественной) группировки организмов. Гипотезы такого рода, представляющие собой простое обобщение ограниченного ряда фактов, проверяются рассмотрением дополнительных фактов, которые покажут, оправдывается ли обобщающая гипотеза и в этих случаях.
Объяснительные гипотезы, как более сложные, требующие обоснования научной состоятельности путем выведения и сопоставления с действительностью их логических следствий, биологическое исследование получает в изобилии уже с помощью 'Сравнительного и сравнительно-исторического методов. Особого класса гипотезы (наиболее научно состоятельные) создаются в результате экспериментального исследования.
Изоляция и расчленение объекта экспериментального исследования, его изучение в «чистом виде» и многократное воспроизведение в варьируемых условиях позволяют уже с самого начала приближать создаваемые гипотезы к достоверному знанию. Это обусловливается также спецификой процесса точной индукции, составляющей логическую основу экспериментального метода, особым включением в нее дедуктивных моментов, открывающимися возможностями в отношении контролируемости и измеримости исследования.
Гипотетическое знание, получаемое на основе новых экспериментальных фактов, как правило, диалектически сочетается с обобщениями, выводами сравнительного и сравнительно-исторического исследования. Эти последние во все большей степени начинают строиться на основе данных, полученных с помощью эксперимента. Гипотезы, возникающие на таком многостороннем фундаменте, оказываются наиболее совершенными и сложными; они ведут к постоянному углублению биологического знания, стимулируют изучение процессов, ближайшим образом подводящих науку к окончательному решению вопроса о сущности жизни.
162
Тенденция развития современной биологии такова, что в ней в расширяющихся масштабах идет применение математических методов описания, систематизации и исследования. Это обусловливает возрастающее значение, которое приобретают в изучении живых систем математические гипотезы. Разумеется, их роль в биологии остается зачастую лишь вспомогательной, однако эвристическая ценность подобных гипотез от этого не снижается.
Например, в генетике метод математических гипотез находит широкое применение в определении доминирования того или иного признака при скрещивании (исходя из того, что все генетические отношения выражают вероятности), вообще в выяснении способов наследования признаков и предсказании соотношения типов потомков (здесь исследование ведется с помощью статистических методов) и т. д.
Особую группу гипотез порождает метод моделирования биологических систем и процессов. Модельные гипотезы, развиваемые, например, в связи с применением кибернетики в современной биологии, отличаются наглядностью, они связаны с опытом, поддаются экспериментальному исследованию и, одновременно, широкой математической обработке. Модельные гипотезы, создаваемые на основе теории информации, хотя и не имеют наглядного характера, тем не менее доступны для опытной проверки; они позволяют исследовать процессы, механизмы функционирования системного целого.
Недостатки модельных гипотез определяются теми ограниченностями, которые вообще присущи методу моделирования в его применении к исследованию живых систем. Прибегая к умозаключениям по аналогии в создании модельных гипотез, биологическое исследование вынуждено переходить от уже установленного частичного сходства между объектами, образующими определенную группу, 1и отдельным объектом к более полному, более глубокому сходству между ними. Этот переход сопряжен с переносом знания об объектах, принадлежащих зачастую (если речь идет, например, о живых системах) к разным уровням организации материи. Поэтому выводы, содержащееся в модельной гипотезе, должны получить двойную проверку: во-первых, с точки зрения их соответствия модели, а во-вторых моделируемому объекту.
6*
163
Это, конечно, усложняет исследовательскую работу с помощью модельных гипотез, однако подобные «неудобства» весьма ощутимо «компенсируются» эффективностью получаемых результатов.
Биологические гипотезы самого разнообразного вида— описательные и систематизационные, объяснительные гипотезы, создаваемые на основе сравнительного и сравнительно-исторического изучения данных простого наблюдения, вырабатываемые в ходе экспериментальных исследований и соединенным способом (сравнения, генетического анализа и эксперимента), наконец, математические -и модельные гипотезы — подчинены задаче адекватного отражения специфики живых систем, закономерностей их строения и функционирования. Учет этой специфики и, соответственно, выработка наиболее научно состоятельных гипотез предполагают правильное формулирование исследовательских задач, постановку проблемы в такой форме, которая делала бы развиваемое в связи с этим гипотетическое знание исключительно целенаправленным, находящимся в строго научных рамках.
Заранее вырабатываемая познающим мышлением направленность дальнейшего исследования ближайшим образом характеризуется подчиненностью определенной цели. Таким образом, цель может выступать в качестве условного, вспомогательного приема познания. Этот прием (эвристическое употребление понятия ц$ли, или то, что мы называем принципом целесообразности в научном исследовании) может быть широко применимым всюду, где изучаются процессы поступательного, прогрессивного развития. При этом исследование, рассматривая процесс под углом зрения его конечного результата, отправляется от него как от своеобразной цели, аналитически устанавливает причины по их следствию.
Однако принцип целесообразности может использоваться и в другом плане, в частности в ситуациях, когда конечный результат того или иного процесса не может быть установлен в опыте. Он конструируется в этих случаях мысленно, гипотетически. Исследование строится так, как будто бы результат процесса развития имеется в действительности в виде своеобразной цели. Принцип целесообразности выступает в такого рода исследовании в качестве особого приема гипотетического предвосхище
164
ния, описания процесса, подлежащего последующему научному анализу в рамках строгой причинности, как эвристический, вспомогательный принцип, дающий указание, постановку, но не само исследование проблемы.
Целевая постановка проблемы и обусловливает создание гипотез-целей. Эти гипотезы с успехом выполняют свою эвристическую роль в биологическом иссле-дова1нии. Они приобретают еще большее значение (правда, в несколько ином выражении) в связи с применением кибернетики в современной биологии. Отметим, в частности, что кибернетический принцип обратной связи составляет известное отношение целесообразности; его исследование предполагает учет обратного воздействия следствия на причину, т. е. целевой анализ систем, означающий в данном случае изучение того, как осуществляется регуляция в этих системах, под углом зрения ее конечного эффекта. 1
Характерно, что на основе кибернетики рождается новый подход в понимании некоторых механизмов первичной приспособительной (и в этом смысле относительно целесообразной) активности живых систем.
Всякая научно обоснованная гипотеза означает серьезный успех познающего мышления. Конечно, от гипотезы до научной теории, принципа, закона, как правило, предстоит проделать еще весьма длительный и трудный путь, полный новых поисков, экспериментов. Опыт развития биологической науки свидетельствует, однако, что еще более длительным и трудным оказывается зачастую тот .путь, который ведет к хорошей и плодотворной гипотезе.
Гипотеза, -ставшая теорией, новая гипотеза, новая теория — этот процесс видимым образом характеризует постепенное углубление познающего мышления от явления к сущности. Вместе с тем происходит развитие и самой теории в зависимости от исследования дополнительных гипотез, расширяющих (или, наоборот, ограничивающих) сферу действия этой теории; совершается переход от сущности первого порядка к сущности второго порядка, от менее глубокой к более глубокой и т. п.
В процессе развития теоретического фундамента науки некоторые научные принципы, законы -приобретают значение аксиом, отправляясь от которых можно дедуктивным путем получить новое биологическое знание.
165
Дедуктивное построение биологической теории с помощью аксиоматического метода (Предполагает, во-первых, что из всей совокупности (научного знания можно вычленить ряд таких положений, истинность которых принимается без доказательства. Далее, в соответствии с определенными логическими правилами, из этих положений (аксиом) дедуктивно выводится все остальное знание. Соответственно, гипотетико-дедуктивный способ построения некоторой системы знания отличается от указанного выше тем, что в нем исходные посылки (аксиомы) принимаются лишь условно истинными.
Конечно, основная проблема заключается в том, возможно ли, а если возможно, то в каких пределах, аксиоматизировать (кодифицировать) содержание того или иного научного знания. Именно поэтому наибольшее применение аксиоматический метод получает в таких науках, как математика, отчасти физика. В биологии сделаны лишь первые попытки аксиоматического построения теории, причем как раз в тех ее областях, в которых весьма интенсивно используются математические методы. Можно предположить, что в будущем аксиоматизация захватит многие разделы биологического знания, однако она вряд ли получит здесь такое же развитие, как, скажем, в математике.
Существенной особенностью биологического исследования является его подчеркнуто опытный характер. Зависимость получения нового знания от серий* новых наблюдений, экспериментов в биологии имеет* исключительно явный характер. Поэтому здесь речь идет не об аксиоматизации знания вообще, а о развитии лишь некоторых ее специальных направлений. Поскольку решающим в биологии являются наблюдения, экспериментальные исследования, чисто логическое развитие теоретических предсказаний играет в биологии подчиненную, вспомогательную, хотя и все расширяющуюся, усиливающуюся роль.
Использование аксиоматического метода в качестве «языка таксономии», так же как и более широкие попытки аксиоматизации языка биологической науки, все более сопровождаются поисками новых путей дедуктивного решения исследовательских задач. С помощью методов теоретических построений (в том числе аксиоматического) уже сейчас удается развить целый ряд поло
166
жений, которые (рассматривая их исследование в рамках господствовавших традиций) можно было бы получить лишь в результате сравнения и обобщения данных наблюдения и экспериментов. Это имеет место, например, !при решении некоторых проблем эволюционной морфологии.
Широкое поле для аксиоматических построений научного знания имеется в генетике, теории эволюции — в особенности в связи с применением в них математики, в частности теории информации, логико-математического моделирования.
Аксиоматический метод в биологии дает эффект не в конкретном исследовании многообразных частных задач, а в построении определенных теорий или их групп, отдельных разделов биологических дисциплин. Кроме того, в отличие от аксиоматических построений, например, в математике, в биологическом познании, где центр тяжести переносится на экспериментальные исследования, существенное значение имеет непосредственная биологическая интерпретация аксиоматически построенной теории, эмпирическое обоснование истинности исходных понятий этой теории и т. д.
Рассмотрение логических оснований и форм биологического исследования самым непосредственным образом связано с проблемой доказательности знания, получаемого с помощью отдельных методов «и их целостной системы. Она составляет исключительно важный момент биологического исследования.
Основную роль играет здесь эмпирическое доказательство, в ходе которого осуществляется прямое обращение к данным простого или сложного наблюдения, непосредственное сопоставление имеющегося знания с этими данными. Наряду с этим видом доказательства большое значение, в особенности для наиболее «математизированных» областей биологии, имеет логическое (в узком смысле), или так называемое математическое, доказательство. Его отличие от эмпирического состоит в том, что в самой структуре этого вида доказательства отсутствует такое звено, как прямое обращение к фактам наблюдения.
Соответственно тому, что основной формой доказательства в биологии является эмпирическое, на первый план здесь выдвигаются частные н специальные
методы, основанные на том или ином виде наблюдения. В свою очередь вид наблюдения оказывает решающее влияние на доказательную силу методов. В частности, «эмпирическое наблюдение,— писал Ф. Энгельс,— само по себе никогда не может доказать достаточным образом необходимость»б.
Доказательная сила эксперимента объясняется тем, что он связан с искусственным воспроизведением природных процессов. Какое-либо выведенное в качестве гипотетического предположения знание, например о причинной связи, получает в эксперименте в буквальном смысле предметное расчленение и чувственно наблюдается, контролируется, видоизменяется.
Активный, целенаправленный характер воспроизводящей и видоизменяющей предметной деятельности, которая имеет место, в частности, в эксперименте, а также в материальном моделировании, тесно связанном с экспериментом, получает адекватный логический фундамент, позволяющий делать вывод о достоверности достигаемого знания, доказательности теоретических заключений. Процессы изоляции, вычленения единичного случая, специфическое включение в ход индуктивных умозаключений дедуктивных моментов — все это способствует преодолению вероятностности, присущей выводам, получаемым с помощью так называемой чистой, или генерализирующей, индукции как основы сравнительного исследования.
Если свести воедино те специфические черты, которые обусловливают доказательную силу эксперимента, его способность служить в качестве средства проверки истинности результатов биологического исследования, то окажется, что среди них на первом плане будут фигурировать черты общие как для эксперимента, так и для предметной, материальной деятельности, практики. Именно эти свойства эксперимента, роднящие его с практикой, делают его главным методом современного биологического исследования. Вместе с тем ясно, что и с точки зрения проблемы доказательства эксперимент является средством, имеющим подчиненное значение по отношению к практике, материальной деятельности людей.
6 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 20, стр. 544.
168
Практика выступает, следовательно, не только как основа, цель и средство биологического познания, но и как всеобщий, в конечном счете абсолютный критерий его истинности.
Это не исключает, однако, все другие, в частности логические, формы доказательства. Более того, эти формы доказательства (в связи с тем, что в современной биологии наблюдается усиление роли дедуктивных методов—математизация, аксиоматизация научного знания) приобретают все возрастающее значение. К тому же и сам по себе критерий практики включается в познание через посредство получаемых в итоге его применения понятий, суждений, умозаключений, где логическая правильность операций мышления выступает в качестве одного из обязательных условий истинности выводов.
Таким образом, на первый взгляд логическое доказательство воспринимается как некоторая противоположность эмпирическому доказательству путем обращения к практике, эксперименту. Однако эта противоположность мнимая. На самом деле здесь имеется лишь различие в формах 'Связи с практикой.
В случае логического доказательства эта связь имеет опосредованный характер. Иначе говоря, практика, эксперимент хотя и не привлекаются прямо в ходе этого доказательства, тем не менее они и здесь фигурируют в качестве его конечной основы. Практика, эксперимент содержатся здесь в «снятом виде» в самом содержании понятий, суждений, которые выступают в качестве посылок, аргументов в ходе доказательства. Это относится не только к тем посылкам, истинность которых должна быть установлена в опыте, но и к аксиомам и к самим законам логического мышления. «Практическая деятельность человека,— писал В. И. Ленин,— миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом» 7'.
Современная биология развивается по пути все более тесного взаимодействия с практикой, материальной деятельностью людей. Чем глубже она проникает в сокровенные тайники живой природы, тем предметнее,
7 В. И. Л е н и н. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 172.
169
практически эффективнее становятся ее теоретические обобщения. Усиливающаяся связь с практикой, техникой неизмеримо повышает познавательные возможности методов биологического исследования, делает их более точными и надежными. Взаимное оплодотворение практики и биологической теории на качественно новом уровне их современного развития ускоряет -прогресс научного познания, умножает его успехи в борьбе за овладение силами природы, в их практическом использовании на благо человечества.
* * *
Рассмотренная выше система методов биологического исследования, разумеется, далеко не исчерпывает всего арсенала познавательных средств, находящихся на вооружении современной науки о жизни. Более того, сама эта система является лишь частью, сложным целостным 'компонентом общего комплекса методологических оснований биологического познания, диалектического метода в его применении к исследованию живых систем. Наряду и в тесной связи с ней в сфере методологического «обеспечения» современной биологии активно .работает система общих теоретических (мировоззренческих и гносеологических, а также теоретико-биологических) принципов, т. е. методологически «обращенное» содержание материалистической диалектики и знание закономерностей общебиологического порядка.
Конечно, только в многообразии связей и отношений теоретических принципов и методов исследования можно всесторонне охватить для анализа вопрос о методологических основаниях современной биологии и более полно охарактеризовать в том числе и саму систему методов биологического исследования. Однако этот вопрос уже выходит за рамки темы, взятой для рассмотрения в данной главе.
Б, В. Гнеденко
ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЗАЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
1.0 научно-технической революции XX века
Несомненно, что двадцатый век войдет в историю человечества не только в связи с великими социальными революциями, приводящими к коренному переустройству человеческого общества. Будущие историки не смогут обойти молчанием также научно-техническую революцию, происходящую в наше время. За какие-нибудь пятьдесят лет человечество совершило колоссальный скачок в науке, промышленном производстве, техническом развитии, в познании и покорении сил природы. За этот ничтожный в масштабах истории срок объем знаний по сравнению с теми, которые были приобретены за всю предыдущую историю человечества, возрос в несколько раз. Одновременно ускорился и процесс использования научных методов и результатов в практической жизни. Наука превратилась в непосредственную производительную силу, позволившую резко повысить производительность труда, расширить номенклатуру исходных материалов и используемых закономерностей природы. Во всех развитых странах появилась большая категория лиц, посвятивших себя научным поискам. На научные исследования общество стало выделять значительные суммы, уже составляющие заметную часть государственных бюджетов. Возникла насущная проблема массовой подготовки молодых людей в духе стремления к научному творчеству и постоянных поисков нового. Многочисленные научные открытия нашего времени стали влиять видимым и решительным образом на ход исторического процесса. Одновременно па развитие
171
науки, на выделение основных направлений ее прогресса все большую роль стало оказывать общество через правительственные органы. Идея планирования науки, которая была впервые высказана и начала осуществляться в Советском Союзе, теперь фактически принята и в других, в том числе и капиталистических, странах.
Технический прогресс XX в. возник, конечно, не на пустом месте, а был предопределен предшествующим научным и промышленным развитием, а также изменением общественных отношений. Тем не менее техника и промышленность наших дней коренным образом отличаются от того, что было в XIX в. Пожалуй, наиболее характерными для промышленности современности являются следующие особенности.
Прежде всего обращает на себя внимание повсеместный переход с производства единичных изделий на массовое, поточное производство. Изделия как бы теряют индивидуальность, их -изготовляют в огромных количествах, стремясь при этом как можно ближе воспроизвести в каждом последующем предшествующие экземпляры.
Промышленность повсеместно перешла на новую энергетическую базу. Энергия человека и животных, которая в таких огромных количествах использовалась еще в первые два десятилетия нашего столетия, почти полностью заменена на электрическую. Непременным условием развития промышленности теперь является предварительное или одновременное строительство мощных электростанций. Земля опутана сетью линий передач промышленной электрической энергии. Энергия передается с мест производства в места потребления не только за десятки, но и за сотни и даже тысячи километров. В электрическую энергию перерабатываются каменный уголь, нефть, энергия рек, внутреннее тепло земли (электростанции на геотермальных водах), энергия атомного распада. Само производство электрической энергии превратилось в мощную ветвь индустрии, являющуюся основой развития всей промышленности и базой научного эксперимента.
Наш век явился началом массового изобретения новых материалов и внедрения их во многие области практики и личного обихода. Новые материалы приходят на смену старых, употребление которых освящено столетиями, поскольку новые материалы во многих отношениях
172
оказываются лучше старых. Перед наукой промышленности выдвигает задачи создания новых материалов с заданными свойствами, и во многих случаях наука находит ответ на предложенные ей вопросы. Уже созданы полимеры, обладающие большей прочностью, чем сталь, и одновременно более легкие. В истории человечества появление бронзы^ а затем железа знаменовало собой новые этапы в развитии человеческого общества. Недаром соответствующие эпохи получили наименование бронзового и железного веков. Наше время с успехом можно назвать веком полимеров.
Производство уверенно идет по пути автоматизации. Сначала робко автоматизировались отдельные процессы. Изобретатели шли по пути подражания тем действиям, которые осуществляет в работе человек, заменяя последнего на отдельных производственных операциях машиной. Далее начались успешные поиски возможности устранения вмешательства человека во всей последовательности действий, которую нужно совершить для превращения полуфабриката в готовый продукт. Но мало что-то сделать, нужно это сделать так, чтобы изделия, выходящие с автоматической линии, удовлетворяли всем самым высоким производственным, техническим и экономическим требованиям. Необходимо, чтобы операции, выполняемые автоматически, были осуществлены так, чтобы в дальнейшем исключалась потребность в квалифицированном ручном труде по «подгонке», шлифовке, замерам и пр. Необходимо передать автоматическим приборам и устройствам контрольно-измерительные функции и управление технологическим процессом. Особенно важно это в быстро протекающих процессах, а также в химических производствах. Разного рода управляющие устройства механического действия начали широко использоваться уже в тридцатых годах. Многие из них основаны на идее, заложенной в устройстве Жаккарда для получения сложных переплетений в тканях. Появление электронных вычислительных машин перевело на качественно иной уровень проектирование и возможности управляющих устройств. Огромная скорость действия, большие возможности для переработки и хранения информации сделали современные вычислительные машины незаменимым и хорошо приспособленным для целей управления средством.
173
Автоматизация, включая автоматическое управление процессом «производства в целом, приводит, с одно^ стороны, к огромной экономии общественного труда, а с другой — к резкой экономии сырья, исходных материалов, затрачиваемой энергии и однов*рёменно к большей однородности качества окончательной продукции. В книге Яна Ауэрхана «Автоматизации и общество» приведены многочисленные примеры эффективности автоматизации. Воспроизведем один из них. На нефтеперерабатывающем заводе фирмы «Эссо петролеум компа-ни» в городе Фоли (Англия), перерабатывающем приблизительно 25 000 т нефти в сутки и дающем примерно треть всего внутреннего потребления нефтепродуктов в Англии, работает только 6 человек обслуживающего персонала в смену1.
Классическим примером возможностей автоматизации, облетевшим в свое время все технические журналы мира, является советский автоматический завод по производству поршней автомобильных двигателей. По некоторым данным, автоматическое управление в химической промышленности дает возможность лучше использовать сырье и исходные материалы, а также поддерживать технологический процесс на оптимальном уровне практически непрерывно. Экономия сырья при этом доходит до 30% и превышает расходы на зарплату рабочим и инженерно-техническому персоналу.
Автоматизация производства вызвала множество постановок научных проблем и в первую очередь проблем количественных закономерностей, связанных с ходом технологического процесса, выявлением связей между разного рода параметрами, определяющими ход процесса, и окончательным результатом. Появилась необходимость в строгом логическом описании течения технологического процесса, которое позволяло бы находить те моменты, когда должно вмешиваться управляющее устройство, а также характер и размер этого вмешательства. Одних указаний качественного характера, подобных «завернуть гайку до отказа», «варить сталь до готовности» и пр., которыми так пестрит производственный жаргон, недостаточно для автоматических управ-
1 Я. Ауэр хан. Автоматизация и общество. М., 1960, стр. 20 и сл.
174
ляющих устройств. Им нужны строгие указания, выраженные в точной математической форме. В результате от техники посыпались заказы математике. Анализ этих требований показал, что для успешного осуществления автоматического \ управления процессами необходимо широко привлекать математический аппарат и при этом развивать новые математические методы. Так, автоматизация, являющаяся составной частью технической революции нашего времени, тесно связала развитие техники с развитием математики. 1
Сейчас уже нет Сомнения в том, что широкое привлечение математических методов следует считать одной из основных особенностей современного технического развития.
Естествознание, включающее в себя физику, биологию, химию, астрономию, географо-геологические науки, испытало еще в XIX в. бурное развитие. XX в. дал не только дополнительные толчки к дальнейшему прогрессу, но и новые технические возможности уточнения и углубления экспериментальных исследований. Естествознание пошло по двум основным путям—изучения микростроения природы и исследования строения Вселенной в целом.
Открытие в конце прошлого века явления радиоактивности явилось поворотным пунктом в развитии всей физики, да и не только физики. Исследование внутримолекулярных н внутриатомных явлений стало, пожалуй, становым хребтом современного естествознания. По этому пути идет собственно ядерная физика и физика твердого тела. Без глубокого проникновения в характер внутриатомных процессов невозможно исследовать действие полупроводниковых приборов, явления упрочнения при обкатке, старение вещества в работе, прогноз безотказности разного рода устройств, явления памяти и мышления, процессы, протекающие внутри организма и поддерживающие его жизнеспособность.
Электромагнитные волны Герца, приведшие к созданию первых приборов А. С. Попова, открыли новую область исследований и техники — радиоэлектронику. Без радиоэлектронных приборов сейчас уже невозможно представить себе ни нашу повседневную жизнь, ни экспериментальную науку, ни управляющую технику, ни медицинскую аппаратуру. Несомненно, что радиоэлект-
175
роника является одной из важнейших составных частей современной научно-технической революции.
Изучение закономерностей микромира привело к бурному развитию теоретической и математической физики. Новые явления уже не находилй объяснений в старых представлениях. Требовалось создать новые теории строения вещества. Гипотезы, которые лежали в основе этих теорий, уже не могли бьу^ь извлечены из непосредственных наблюдений. Наблюдать удавалось только отдельные следствия из этих первичных предположений. По степени согласованности наблюдаемых фактов с выводами теории делались выводы о соответствии гипотезы природе вещей. Путь от наблюдений к гипотезе и от гипотезы к последующим наблюдениям и экспериментам усложнился — появилось непременное новое звено — математический вывод следствий из гипотезы, которые уже доступны наблюдению. И этот путь стал в современной физике не исключением, а правилом. Математика стала не только способом количественного выражения физических закономерностей, но и методом их исследования. Математика из вспомогательного средства изучения превратилась в современной физике в повседневное, равноправное, гибкое и зачастую единственное действенное орудие. Понятно, что новая роль, выпавшая на долю математики, вызвала необходимость разработки новых математических дисциплин, которые позволяли бы полнее и точнее отражать существо изучаемых явлений. ?
Глубокие изменения произошли в такой древней области исследований, как астрономия. Достаточно назвать такое завоевание человеческой мысли, как теория относительности, которая связала воедино множество основных физических и геометрических категорий — пространство, время, энергия, материя, — чтобы увидеть величие новых идей. Под знаком теории относительности в значительной степени шло развитие астрономии, физики и математики в последние пятьдесят лет. Астрономия перешла от описательных методов изучения Вселенной к количественным в еще более широком масштабе, чем это удалось сделать в XVIII и XIX вв. Основное внимание астрономия обратила на изучение звездных миров, межзвездной материи, туманностей, эволюции небесных тел. Астрономия в значительной мере стала 176
механикой й^физикой, но механикой и физикой не земных услойцй, а космического пространства. В нашем веке возникла мысль ofe изучении космоса посредством ракет, космических станций, искусственных спутников Земли. Идеи К. Э. Циолковского, выдвинутые им в ряде основополагающих работ, на\пли в наши дни не только теоретическое развитие, но и экспериментальное осуществление: впервые человек попал\в космос, познал явление невесомости, первые лаборатории были заброшены на Луну, Венеру и посланы к Луарсу. Человечество узнало об окружающем нас пространстве в результате даже этих первых решительных ша1гов много больше, точнее и полнее. И вновь успехи астрбномии и космонавтики потребовали всесторонней помощи математики, дальнейшей математизации этих наук. Математика стала органической составной частью древнейшей из наук о природе. Запросы астрономии побудили математику развивать свои методы и создавать новые математические дисциплины.
Биологические науки испытали на протяжении XX в. ряд стимулирующих влияний как со стороны физики и химии, так и со стороны техники, неизмеримо раздвинувших возможности эксперимента. Биология все решительнее ведет наступление на проблемы внутриклеточной деятельности как основы жизненных процессов, изучает принципы регулирования процессов жизнедеятельности как отдельной клетки и организма в целом, так и биологической среды, т. е. совместной жизни множества организмов одного и разных видов. Это последнее направление явилось одним из основных источников появления науки об управлении — кибернетики. В свою очередь идеи кибернетики оказали огромное обратное влияние на развитие новых направлений исследований в биологии с позиции управляющих систем.
Процессы высшей нерцной деятельности заняли впервые в вопросах науки подобающее им место. Идеи и работы И. П. Павлова, положившие начало экспериментальному подходу к изучению высшей нервной деятельности, оказали решающее влияние на направление современных поисков. Физические и химические процессы, сопутствующие передаче нервных возбуждений, стали одним из основных объектов изучения. В результате исследования биотоков удалось выяснить глубокие закономерности, которым подчиняется жизнедеятельность
177
организма. Фундаментальные сдвиги получены в понимании механизма наследственности. Генетикой излучены многочисленные результаты, имеющие не только основополагающее теоретическое значение^ ио и внушительные перспективы практических применений. В биологии, как и в физике, наука подошла к подробному и всестороннему изучению «элементов материи».
Математические методы, показавшие себя в механике, астрономии, физике и технике мощнейшим и незаменимым орудием исследования, все смелее используются в биологии. Фактически до последнего времени математика развивалась преимущественно .под влиянием запросов физики, техники и экономики. Биологии в этом процессе принадлежала относительно небольшая роль. Пожалуй, только математическая статистика возникла и росла главным образом под воздействием проблем, возникавших в биологии и опытном деле, связанном с агрономией. Наступает период, когда потребности биологии окажут более решительное воздействие на прогресс математики.
2. Вопросы математизации науки
Существенное расширение области научных исследований, стремление находить количественные закономерности явлений, систематические усилия по изучению окружающего нас мира как в малом, так иъ в целом привели в нашу эпоху к усилению роли математических методов исследования. Еще совсем недавно считалось достаточным сказать для объяснения явления усталости, что 'При работе человек утомляется. Теперь это кажется наивным, поскольку такое объяснение ни на шаг не продвигает вперед в познании биофизических, биохимических и психических процессов, сопутствующих процессу утомляемости. Мы нс выясняем при таком объяснении причины и того, почему утомление приходит позднее, когда человек делает работу с увлечением. Возникла необходимость в выяснении точных количественных закономерностей, которые позволяли бы предвычислить наиболее целесообразное повеление работающего лица в сложившихся условиях, чередование промежутков работы с промежутками отдыха, чтобы суммарная работа, выполненная данным лицом (коллективом) за опре
17§
деленный промежуток времени, была максимальной. Насущные теоретические и прикладные задачи приводят нате неизбежно к использованию математических методов в решении вопросов естествознания, экономики и ряда гуманитарных наук. Благодаря математизации наук знание качественного своеобразия явлений и законов природы не только ничего не теряет, но становится более полноценным^ поскольку мы приобретаем возможность предвычислят^ течение явлений. Математизация позволяет устанавливать степень совершенства знания путем количественного сравнения представлений о закономерностях с реальным течением соответствующих явлений.
Без количественно оформленных законов мы, как правило, лишены возможности их практического использования. В самом деле, предположим на минуту, что мы знаем законы механики в чисто качественной форме и не можем их использовать для точных расчетов. В этом случае мы были бы бессильны рассчитывать траектории движущихся тел, например движения спутника Земли, подсчитать первую космическую скорость. Попытки определить ее посредством прямого эксперимента, как легко видеть, безнадежны. Но точно в таком же -положении человечество оказывается каждый раз, как только оно стремится овладеть каким-нибудь явлением и практически его использовать.
Эта простая мысль была понята, по-видимому, прежде всего астрономами, и с глубокой древности они, используя и развивая математические методы, получали поражающие воображение современников результаты. Еще до начала нашего летоисчисления были найдены способы расчета солнечных и лунных затмений. XVIII в. принес разработку методов вычисления положения небесных тел солнечной системы, приведших к удивительным открытиям, существенно пополнившим наши сведения об окружающем нас пространстве. Сейчас человечество перешло на новую стадию изучения космоса и стоит на пороге того времени, когда удастся создать постоянно действующее обсерватории на Луне, на искусственных спутниках Земли или же на других планетах. Первоначально это будут автоматически работающие станции, наподобие тех, которые уже запускались на Луну, Венеру и Марс. Разница будет лишь в объеме
179
заданий и длительности их действия. Они позволят, нам не только лучше узнать условия, существующие в околоземном (пространстве и более удаленных, его частях и тем создать предпосылки для экспедиций человека на другие небесные тела, но также получить фотографии других планет исключительной чистоты. Но осуществление этих планов немыслимо без широкого привлечения математических расчетов, без разработки специальных методов ^кодирования, позволяющих передавать необходимую информацию через каналы с колоссальным по мощности шумовым полем. Возникающие при этом новые вопросы невозможно решать только путем экспериментирования, необходима разработка математической теории соответствующих явлений.
Математизация физики началась очень давно, и нет возможности указать какую-то определенную дату, которая служит разделом двух эпох — эпохи чисто эмпирической и эпохи математизированной физики. Однако несомненно, что успехи методов математического анализа в задачах механики уже в первые десятилетия их использования привели к многочисленным • попыткам применения математических методов к изучению иных физических явлений. Так появились работы Д. Бернулли в области гидродинамики, Л. Эйлера и Даламбера — по теории колебания струны. Эти отдельные попытки к началу XIX в. создали серьезную базу для замечательных исследований П. Лапласа, Пуассона по теории притяжения, Ш. Фурье по теории теплопроводности’ О. Коши по теории упругости, Френеля—по волновой теории света. На сцену уверенно выходил математический метод изучения физических явлений, наука пополнилась новой дисциплиной — математической физикой. Ее путь, как и путь большинства новых паук, сопровождался, с одной стороны, отрицанием полноценности ее результатов, а с другой — убеждением в исключительных ее возможностях.
Пожалуй, наиболее ярко выразил эту уверенность в мощи математического анализа П. Лаплас. Напомним следующие его слова: «Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, об-180
пял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором. Ум человеческий в совершенстве, (которое он сумел придать астрономии, дает нам представление о слабом наброске этого разума. Его открытия в механике и геометрии в соединении с открытием всемирного тяготения сделали его способным понимать под одними и теми же । аналитическими выражениями прошедшие и будущие состояния мировой системы. Применяя тот же метод к некоторым другим объектам знания, нашему разуму удалось подвести наблюдаемые явления под общие законы и предвидеть явления, которые будут вызваны данными условиями»1а. Так были сформулированы основные идеи детерминизма, получившего наименование лапласовского.
Интересные слова были предпосланы первой статье Н. Абеля одним из редакторов норвежского «Естественнонаучного журнала» профессором Ханстином. «Математика— это учение о природе в самом чистом его виде. Математика для ученого — то же самое, что скальпель для анатома: необходимейший инструмент, без которого невозможно проникновение в суть вещей... Те, кто попытаются идти вперед без этого орудия, вынуждены будут остаться на пороге»* 2.
XIX в. принес многочисленные новые успехи применения математических методов в физике. Например, вывод К. Максвеллом знаменитых уравнений электродинамики не только обобщил известные факты, но и привел к важнейшим следствиям. На первое место среди них следует поставить вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света. Это дало возможность выявить электромагнитную природу света, а также обнаружить связи между оптическими и электромагнитными характеристиками вещества. Как ни велики были последствия этих результатов для всего естествознания, в литературе еще неоднократно раздавались голоса о неполноценности и недостоверно
1а П. Л апл ас. Опыт философии теории вероятностей. М., 1908, стр. 9.
2 Цит. по кн.: О. О р е. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. М., 1961, стр. 80.
181
сти физических знаний, получаемых математическим путем. Для таких заключений имелось достаточно оснований, поскольку нередко заключения математической теории распространялись на явления, выходящие за пределы действия ее предпосылок. Как бы совершенна ни была теория, она не в состоянии охватить природу во всех ее деталях. По мере накопления наших знаний наши наблюдения и теоретические выводы столкнутся в несоответствии: либо теоретический (вывод не будет подтвержден опытом, либо результат эксперимента не будет охвачен теорией. Такие факты были в прошлом, они будут встречаться и дальше. Мы имеем дело с хорошо известным ленинским тезисом о соотношении абсолютной и относительной истины, о познании абсолютного через относительное знание по мере прогресса науки.
Об этом прекрасно сказал Луи де Бройль: «Когда физическая теория добивается получения связного математического представления об известных явлениях, она стремится к тому, чтобы предсказать новые явления. Иногда эти предсказания подтверждаются дальнейшими экспериментальными исследованиями и теория, выдержав, таким образом, испытание, укрепляется. Иногда — и можно сказать, что с течением времени это всегда в конце концов происходит,— либо эксперимент не подтверждает одного из предсказаний теории, либо вдруг в ходе эксперимента обнаруживается, зачастую независимо от воли исследователей, новый факт, который не согласуется с теорией. Тогда нужно доделать иЛи переделать воздвигнутое ранее здание теории. Но, и это существенно, такая переделка, поскольку она всегда должна производиться с учетом всех накопленных ранее фактов, должна быть осуществлена так, чтобы включить тем или иным образом, и зачастую в качестве первого приближения, в новую теорию предыдущую теорию и всю совокупность уравнений, на которых она зиждется, хотя их истолкование может измениться. Таким образом, новая теория должна признать все точные предсказания старой теории, но, отличаясь от нее в некоторых пунктах, она должна строго предвидеть наблюдаемые факты, в том числе и те, которые старая теория не в состоянии предвидеть. Путем таких последовательных включений развивается теоретическая физика; не отрицая ни одного из предыдущих успехов, она охватывает все время из
182
меняющимся и расширяющимся синтезом возрастающее число экспериментальных фактов» 3.
Математизация науки состоит не в том, что удается исключить из процесса познания эксперимент и наблюдение, а в том, чтобы на базе некоторых исходных точно формулируемых предпосылок делать строгие заключения о тех выводах, к которым приводят эти предпосылки. Поскольку каждая математическая теория того или иного физического (или иного) явления представляет собой лишь приближенное отражение его, естественно, что рано или поздно будут наблюдаться расхождения между теорией и реальностью. Собственно, в этом и состоит прогресс наших знаний. Однако процесс постепенного углубления наших знаний, приближения наших представлений о природе вещей к действительности относится не только к физике.
«Место математики в физической науке трудно определить раз и навсегда,— писал американский физик Ф. Дайсон.— Взаимоотношение математики с наукой столь же богато и разнообразно, как и сама наука. При всех изгибах и поворотах истории физики один фактор остается неизменным — решающее значение математического воображения. Каждое столетие характерно своим особым отношением к науке и своим стилем в математике. Вместе с тем во времена крупнейших достижений более глубокое понимание физики достигалось комбинацией экспериментальных наблюдений и чисто математической интуиции. Математика для физика является не просто инструментом, при помощи которого он рассчитывает различные явления. Математика — это основной источник представлений и принципов, посредством которых создаются новые теории» 4.
Только что высказанная точка зрения является сейчас в физике общепринятой, она на протяжении последних лет многократно высказывалась рядом крупнейших физиков, как теоретиков, так и экспериментаторов. В. Гейзенберг писал, что «первичным языком, который вырабатывают в процессе научного усвоения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно — математическая схема, позволяющая
3 Л. де Б р о й л ь. По тропам науки. М., 1962, стр. 163 — 164.
4 Ф. Д а пеон.— «УФН», т. 85, вып. 2, 1965, стр. 351—364.
183
физикам предсказывать результаты будущих экспериментов» 5.
Однако не только физика, но и буквально все области знания требуют «источника представлений» о природе протекания процессов природы. Когда мы изучаем явление памяти и хотим проникнуть в его природу, то одних экспериментов для этого недостаточно, необходимо еще выдвижение гипотез, которые бы объясняли уже наблюденные факты и позволяли бы предвидеть еще не наблюденные. Модель работы памяти должна быть при этом такой, чтобы можно было проверять эту гипотезу точными количественными методами, а не путем ссылок на внутреннюю убежденность. Вопросы мышления, которые в наши дни стали одной из центральных областей исследования, требуют не только длительных наблюдений, но и построения количественных теорий мышления, позволяющих предсказывать течение явлений и указывать в проверяемых терминах границы изменений того или иного количественно измеряемого феномена при определенном изменении условий.
История физики убедительно показала, что каждое серьезное продвижение по пути наших знаний физических явлений требовало от математики некоторой перестройки, а порой и коренного обогащения ее методов и объектов изучения. Применялись не только готовые математические методы и результаты. Физика требовала вести поиски такого математического аппарата, который наиболее полно в данной обстановке позволил бы описывать широкий круг интересующих ее явлений.
Когда в организации производства возникла потребность в поисках приемов, позволяющих оптимальным путем использовать имеющиеся ресурсы, тогда выявилась необходимость в построении новых математических теорий — линейного и нелинейного программирования, с одной стороны, и теории массового обслуживания, с другой. Разнообразные области знания и практической деятельности удалось с помощью этих новых математических дисциплин осмыслить лучше, точнее, глубже. Точно так же вопросы рационального управления ресурсами (материальными, людскими, энергетическими) вьь
5 В. Гей i е н б е рг. Физика и философия. М., 1963, стр. 140—141.
184
двинули необходимость отказа от чисто качественных соображений и перехода к созданию количественных методов учета реальной обстановки. Задачи управления процессами развития (биологического, экономического, технического и пр.) выдвинули перед математической наукой большое число вопросов, которые уже не укладывались в ранее существовавшие математические схемы. Потребовалось создать новые дисциплины — динамическое программирование, а также теорию оптимального управления, что связано с созданием Л. С. Понтрягиным новой главы вариационного исчисления.
Вместе с прогрессом нашего знания будут развиваться и методы математического описания и анализа интересующих нас явлений. Прогресс науки и техники во всех областях постоянно будет вызывать необходимость безостановочного прогресса и самой математики. Что в точности потребуется развивать в математике для прогресса естествознания в ближайшие пятьдесят или даже двадцать лет, мы, естественно, не знаем. Однако уже теперь мы можем утверждать, что для успешного продвижения математических методов в конкретных науках абсолютно необходимо непрерывное развитие общих математических идей, теории математики.
3. Изменение представлений о прикладной математике
На протяжении истории изменялись не только содержание, объем и характер математики и представления о математической строгости, но также те математические средства, которые принято называть прикладными.
В глубокой древности, когда только зарождались представления о счете предметов и измерении расстояний, еще не было разделения математических знаний на «прикладные и теоретические. Лишь во времена древней Греции наметилось это разделение. Платон и его школа высоко ценили математические знания, приобретенные лишь ради них самих, а не ради практических целей. Недаром в знаменитом диалоге «Государство» Платон вкладывает в уста Сократа такие знаменательные сло< ва: «Под именем науки я не могу разуметь ничего иного, кроме того, что рассуждает о сущем и невидимом».
185
Далее он подчеркнул эту мысль, сказав, что геометрия ест ь наука лишь постольку, поскольку она созерцает «су-шее», поскольку же она направляется па «битное» (т. е. мир явлений, вещей), она перестает быть наукой. При обсуждении вопроса о своеобразии математического образования для юношей привилегированных классов Сократ утверждал, что «они должны заниматься арифметикой не как простые люди, но до тех пор, пока не подымутся мышлением до созерцания природы чисел, изучая ее не для купли и продажи, как купцы или торгаши, но для войны и самой души с целью облегчить ей обращение от бытных вещей к -истине и сущему»6.
Само собой разумеется, что никто не может назвать занятиями наукой применение стандартных знаний к стандартным ситуациям. Каждодневное применение четырех правил арифметики к банковским расчетам или же к расчетам траекторий искусственных спутников Земли не будет вкладом в науку, тогда как формулировка правил арифметики, пусть даже на базе операций с раковинами и овцами, явилась важнейшей вехой в развитии человечества.' В этом смысле слова Платона абсолютно правильны. Назначение ученого математика, несомненно, состоит в том, чтобы открывать новые истины, подмечать и доказывать новые теоремы, вводить новые понятия, под которые попадают многие ситуации и ранее введенные понятия. Однако было бы ошибочно считать, что недостойно ученого-математика анализировать конкретные явления и процессы, используя для этого как уже разработанный математический аппарат, так и создавая основу для нового прогресса собственно математических знаний. Несмотря на то, что разум исследователя при этом направлен на практику, он занят наукой, является ученым в полном смысле этого слова. Не имея в виду критику приведенных положений Платона, я привел их с единственной целью: проиллюстрировать мысль о том, как и когда представление о теоретической науке стало отдаляться от представлений о прикладных знаниях и даже противопоставляться им. Возможно, что от Платона идет и бытующая в некоторых кругах математиков привычка считать прикладные математические ис
G Плато н. Государп во. 523 с.
186
следования за работу второго сорта, которая недостойна ученого высокого ранга.
Изучение Земли и расположения небесных светил прибавило к прикладным математическим знаниям элементы сферической геометрии и тригонометрии. Собственно, до XVII в. объем прикладной математики ограничивался перечисленными разделами. Потребовались существенные изменения в жизни общества, чтобы общественная практика перестала удовлетворяться привычными математическими средствами исследования. Необходимость изучать движение была вызвана появлением артиллерии, развитием морских сообщений, созданием мануфактурного производства, прогрессом астрономических знаний (тесно связанным с развитием морских сообщений). Хорошо известно, что поводом, который привел Кеплера к разработке методов вычисления объемов и тем самым основ интегрального исчисления, был заказ виноторговцев. Приближенные методы, предложенные Кеплером, были одновременно одним из толчков развития анализа бесконечно малых.
Математический анализ, возникнув из актуальных задач практики, почти немедленно открыл перед математическими методами буквально неограниченные возможности практических применений. В первую очередь успехи коснулись механики и небесной механики. Наука получила безотказный способ расчетов, позволяющий предсказывать течение явлений. Дифференциальное и интегральное исчисления вместе с теорией дифференциальных уравнений прочно вошли в обиход прикладной математики уже с начала XVIII в.; это отразилось в том, что преподавание математического анализа в высших инженерных учебных заведениях стало обязательным с конца того же века. Сейчас мы должны удивляться тому, что система математического образования инженера за последние сто с лишним лет в подавляющем большинстве ВТУЗов осталась почти без изменения.
Попытки изучения математическими методами колебания струны, движения несжимаемой жидкости, а также вопросов притяжения небесных тел привели к необходимости рассмотрения задач, связанных с решением дифференциальных уравнений в частных производных. С конца XVIII в. теория уравнений в частных производных получила широкое развитие, особенно в связи с вопро
187
сами распространения тепла в твердых телах и в жидкости, задачами теории упругости, оптики, электричества и магнетизма. Начала создаваться математическая физика, позволившая не только количественно описать уже известные физические явления, но и предсказать ряд интересных феноменов.
Нельзя сказать, что признание математической физики как полноправного математического орудия исследования физических явлений происходило безболезненно. Известно, что еще в нашем столетии многие физики отрицали ее методы. И лишь необходимость развития ядер ной физики привела к признанию за математикой роли одного из самых гибких и глубоких методов физического исследования.
Теория вероятностей, зародившаяся в середине XVII в. па базе задач азартных игр, вопросов демографии и страхования, уже в конце XVIII — начале XIX столетия стала основой теории ошибок наблюдений. Однако основной стимул прогресса теории вероятностей как математической науки, так и в ее приложениях имеет более глубокие корни. На первое место здесь следует поставить физику, в которой с середины прошлого века стали развиваться молекулярные концепции. Вместе с молекулярными воззрениями в физику прочно вошли и теоретико-вероятностные представления. Понятия и результаты теории вероятностей эпохи Лапласа и более позднего времени не отражали и в малой степени запрс сы физики. В начале нашего века построение логических основ теории вероятностей и расширение ее понятий стало насущно необходимым для идейного прогресса физики. Кроме того, мы должны указать на запросы биологии. В прошлом веке рядом исследователей были замечены интересные вероятностные закономерности биологических явлений. Изучение динамики популяций предъявило к теории вероятностей новые требования, которые послужили одним из источников создания теории случайных процессов. Наконец, прикладные задачи организации массового производства и телефонных сетей также потребовали широкого развития как основных понятий теории вероятностей, так и создания теории случайных процессов. Теория вероятностей со все большей скоростью стала занимать основные позиции в прикладной математике и одновременно укреплять свое положение
188
в качестве одной из центральных математических дисциплин.
Авиация, начало развития которой относится к концу прошлого века, положила начало новому направлению исследований, получившему наименование аэродинамики. С позиций Платона «бытные вещи» были основой развития аэродинамики. Расчет подъемной силы крыла нуждался в создании математических методов. Н. Е. Жуковский использовал для этой цели теорию функций комплексного переменного. Эта идея оказалась весьма плодотворной, и не только в аэродинамике, но и во многих иных приложениях: электродинамике, теории упругости, гидродинамике. Теория функций комплексного переменного вошла в число прикладных математических дисциплин.
Математическая статистика, возникшая первоначально для целей демографии и страхования, превратилась в один из основных методов количественного исследования явлений природы, технических процессов, экономики и лингвистики. Одной из основных причин ее первоначального прогресса послужило то, что в конце XIX в. появилась настоятельная потребность в разработке методов обработки опытных данных. И здесь вновь вопросы биологии и сельского хозяйства играли выдающуюся роль. Многие задачи, связанные с организацией полевого опыта, в наши дни приобрели более широкое значение. Собственно, сейчас без использования методов и результатов математической статистики не может развиваться ни естествознание, ни экономика, ни техника; прикладная математика пополнилась важным и своеобразным средством математических исследований реальных явлений.
Функциональный анализ, представляющий собой естественное слияние математического анализа и геометрии бесконечномерных пространств, оказался исключительно хорошо приспособлен к изучению физических явлений. Он стал как бы языком квантовой и ядерной физики. Абстрактная алгебра также была привлечена к изучению физических явлений.
Изобретение электронных вычислительных машин не только расширило вычислительные средства математики, а тем самым и прикладные возможности математики, но и коренным образом изменило сами наши представ
189
ления о прикладной математике. Если раньше математическая логика считалась самой абстрактной дисциплиной, основное назначение которой состояло в иссле довании основ математики, то жизнь изменила эти представления и математическая логика получила решающее значение в разработке теории программирования для электронных машин. При этом вычислительные задачи занимают не самое основное место. Выяснилось, что новые машины обладают огромными возможностями для постановки и решения логических задач. Появились но-ные возможности для моделирования самых разнообразных процессов на электронных вычислительных машинах, а для этого вновь необходимо привлечение средств математической логики.
В наше время давнее разделение математических дисциплин на теоретические и прикладные потеряло реальные основания, поскольку нет математических дисциплин, которые не имели бы тех или иных серьезных применений к важным практическим задачам. Можно говорить лишь о различии интересов исследователей, об их подходах к развитию математики. Для одних интерес сосредоточивается на решении собственно математической проблемы, безотносительно к возможностям ее применения для решения тех или иных практических задач. Для других математическая задача не самоцель, а средство решения прикладных проблем. При этом практическая задача служит источником постановки математической задачи, а когда выясняется, что множество различных по содержанию практических вопросов в своей математической постановке одинаково или близко, возникает проблема построения специальной математической теории. Именно так возникли в последние три десятилетия многие новые математические науки — линейное и нелинейное программирование, оптимальное управление процессами, теория информации, теория массового обслуживания и многие другие.
В сущности ту же идею — стирание грани между теоретической и прикладной математикой — развивает в уже цитированной статье Ф. Дайсон. Я позволю себе привести здесь слова, которыми он начинает эту статью. «В 1910 г. математик Веблен и физик Джеймс Джинс пересматривали программу по математике Принстонского университета. Джинс сказал: «Вполне возможно вы
190
бросить теорию групп; этот предмет никогда не найдет применения в физике»... По иронии судьбы теория групп стала позднее одним из центральных звеньев теоретической физики и в настоящее время царит в мыслях тех, кто занимается исследованием фундаментальных частиц» 7.
Не заставят ли эти слова осторожнее относиться к тому, что называют прикладной математикой. По-видимому, любая глубокая математическая теория может найти серьезные применения к вопросам естествознания. Нужно лишь научиться для этого проникать глубже как в содержание соответствующих математических идей, так и в природу исследуемых объектов.
4. Пример дисциплины прикладного характера
В качестве примера новой ветви математических исследований, -возникшей из непосредственных задач практики, рассмотрим область, которая особенно близка личным интересам автора в последние годы. Эта область прикладных исследований, с одной стороны, имеет очень широкие возможности применений, а с другой, еще находится в состоянии математического становления. Может случиться, что читатели заинтересуются этой ветвью математики и используют ее возможности в тех специальных задачах, которые их волнуют.
В начале нашего века А. Эйнштейн и известный польский физик М. Смолуховский занялись исследованием броуновского движения с позиций молекулярного строения материи. Один из вопросов, который им удалось разрешить, состоял в следующем. Чему равны вероятности того, что в заданной области пространства в данный момент окажется ровно k частиц, находящихся в состоянии броуновского движения и способных гпроникать в любую часть рассматриваемой области, так же как и покидать ее? Оказалось, что при весьма общих предположениях о характере движения частиц искомые вероятности имеют вполне определенную форму. Именно, если обозначить через Р (V) вероятность того, что в
7 Ф. Д a ii с о н. «УФН», т 85, вып. 2, 1965, стр. 351.
191
области объема V окажутся k частиц, то
Рк(У) = ^-e~w (fe = О, 1, 2, 3 . . .), где X — положительная постоянная, характеризующая состояние системы.
Развитие телефонной связи вызвало к жизни интересные новые постановки математических задач. В современной постановке эти задачи могут быть сформулированы следующим образом: имеются п приборов, производящих обслуживание требований, поступающих в случайные моменты времени. Требуется оценить загрузку приборов, а также эффективность обслуживания ими поступающих запросов. В зависимости от того, как ведут себя требования, попавшие в систему обслуживания в тот момент, когда все приборы заняты обслуживанием ранее поступивших заявок, рассматривают системы с ожиданием, системы с потерями, с ограниченным числом мест ожидания, с ограниченным временем ожидания и пр. Вскоре после того, как А. К. Эрланг — сотрудник Копенгагенской телефонной компании — поставил и в определенных предположениях решил некоторые из возникших задач, выяснилось, что аналогичные вопросы возникают и в других областях практической и научной деятельности. Первоначально эти вопросы касались расчета числа необходимых касс и продавцов в магазинах, турникетов на пропускных пунктах, запасов товаров на складах. В 30-е годы, в связи с автоматизацией станков, наметился переход на обслуживание одним рабочим нескольких станков. В случайные моменты времени станки выходят из нормального ритма работы и требуют к себе внимания рабочего. Длительность операции по исправлению и запуску не постоянна и является случайной величиной. Спрашивается, как велика вероятность того, что в определенный момент времени обслуживания будет ожидать какое-то число станков? Этот вопрос тесно связан и с экономической трактовкой: сколько станков экономически целесообразно поручать рабочему при данной организации труда? Как рациональнее организовать обслуживание nS станков: поручить ли каждые п станков особому рабочему или все станки—бригаде изSрабочих? Мы ограничиваемся только приведенными вопросами.
192
Примерно в то же время, в связи с развитием ядер-иой физики и ростом интереса к изучению закономерностей космического излучения, возникли многочисленные вопросы типа только что обрисованных. Приведем некоторые из них. Какие закономерности появления того или иного числа космических частиц за определенный промежуток времени? Чему равна вероятность того, что за данный промежуток времени произойдет распад того или иного числа атомов радиоактивного вещества? В числе приборов, широко используемых в ядерной физике и в ряде других областей естествознания и прикладных сфер деятельности, нужно назвать счетчики Гейгера-Мюллера. Среди особенностей их работы следует отметить то, что частица, попавшая в счетчик, вызывает в нем разряд. Вообще говоря, разряд длится случайное время, в течение которого вновь попадающие в счетчик частицы уже не регистрируются им. Поэтому счетчик показывает не истинную картину, а несколько искажает реальный ход явления. Возникает необходимость построения теории поправок к показаниям счетчика, а также восстановления истинного потока частиц по последовательности регистраций.
С очень близкими проблемами приходится встречаться в вопросах радиоэлектроники и при проектировании работы электронных вычислительных машин. В последнее время подобные схемы начинают проникать в биологию, особенно при построении моделей высшей нервной деятельности. Мы затронем здесь лишь вопросы подобного рода, относящиеся к экономике и инженерному делу.
Бурный рост экономики страны и международных экономических связей вызывает ^повышенные требования к морским перевозкам. Это приводит к бурному росту нашего морского флота, пополняемого ежегодно десятками новых судов. Однако потребности народного хозяйства столь велики, что наличного флота не хватает и для перевозок приходится прибегать к услугам иностранных компаний и фрахтовать у них суда. Естественно, что в этих условиях необходимо посмотреть, как рационально используется флот, насколько хорошо организовано его использование. К сожалению, здесь далеко не все благополучно. В частности, наблюдается значительная потеря времени судами в портах в ожидании освобождения при-
7 Заказ № 5044
193
чалов. На это обращают внимание специальные я<урна-лы и газеты. В газете «Водный транспорт» была помещена интересная статья инженера Е. Гохтбарга, в которой говорилось об этом нежелательном явлении. Простои так велики, что «в первом полугодии они отняли 2720 су-досуток. Иначе говоря, 15 крупнотоннажных судов шесть месяцев не занимались перевозками грузов. По существу — это потеря провозной способности флота среднего пароходства в объеме квартала»73. Среди ряда обстоятельств, вызывающих простои, необходимо отметить укоренившиеся и узаконенные методы расчета необходимого количества причалов. Рекомендуемая формула по существу сводится к использованию простой арифметической операции: делению расчетного грузооборота в наиболее напряженный месяц на пропускную способность причала при непрерывном его использовании.
Основной порок этой методики расчета состоит в том, что она не отражает специфики подхода судов в порты, не отражает разброс времени обработки судов и не ставит вопроса об экономически оправданном числе причалов. По существу дела методологическая установка, заложенная в основу расчета, состоит в том, что суда существуют для причалов и должны подходить в порты так, чтобы в моменты, когда освобождаются причалы, в порту бы находилось судно для дальнейшей обработки. Этим как бы закладывается основа для будущего простоя судов в порту. Чтобы «в какой-то мере спасти положение дел, в расчетные формулы вводятся поправочные коэффициенты, которые должны учесть метеорологические условия, неравномерность загрузки и прихода судов. Но разве можно поправочными коэффициентами исправить положение, если не исследован реальный ход исследуемого процесса, специфика его реализации? Очевидно, что выводу расчетных формул должно предшествовать тщательное изучение наблюдаемой картины в действительной обстановке. В интересующей нас задаче это означает, что необходимо провести наблюдение за приходом судов в порты, а также за временем, которое требуется для их обработки.
Данные о приходе судов по основным портам нашей страны позволили сделать вывод, что если суда прибы-
7а «Водный транспорт», 2 октября 1962 г.
194
вают в порты сами и не требуют предварительного объединения в караваны или проводки их лоцманами, то поток Пуассона дает хорошее приближение к истинной картине. Иными словами, соответствующие формулы вполне удовлетворительно описывают то, с чем приходится иметь дело практическим работникам. Были сделаны попытки посредством этих формул не только описывать то, что уже осуществилось, но и прогнозировать на будущее возможные реализации. Совпадение оказалось также хорошим. Точно так же длительность по-грузо-разгрузочных работ подвержена сильным колебаниям и даже для одного и того же судна может изменяться в очень широких пределах. Длительность обслуживания мы должны считать случайной величиной.
Нередко возникают возражения по поводу только что сделанных выводов следующего рода: приход и отправление судов заранее планируется, имеются специальные графики, разрабатываемые на основе поступающих заявок на отправление и получение грузов, о каком же воздействии случая может быть речь? Это возражение заслуживает внимательного рассмотрения, поскольку оно базируется на идее плановости советского хозяйства. Аргумент плановости часто некоторыми лицами принимает такую форму: «В советском плановом хозяйстве, в промышленности и на транспорте не место случайностям, а вместе с ними методам, основанным на теории вероятностей и математической статистике». Такая формулировка в действительности является не чем иным, как демагогией и догматикой, стремлением оправдать нежелание проникнуть в существо исследуемых закономерностей. В действительности же грузовое судно подвержено во время рейса множеству непредвиденных воздействий — длительность грузовых операций, попутный или встречный ветер, штормовая погода, возможные неполадки в работе механизмов, указания на незапланированные заходы в близлежащие порты и пр. Все это и создает случайный разброс моментов прихода судов и отклонение их движения от плановых графиков. И истинная мудрость состоит не в том, чтобы прятаться от реальных условий, от возникающих случайностей, а в том, чтобы, изучив их, управлять процессами с полным пониманием дела.
Нет нужды говорить, что ситуации, обрисованные только что, возникают во многих практически важных
7*
195
вопросах: на заводах, электростанциях, на элеваторах и различного рода, приемных пунктах, в работе городского транспорта, у речных шлюзов, в работе скорой и неотложной помощи и пр. Поскольку практическая и научная важность вопросов, о которых мы только что говорили, очень велика, возникла необходимость в создании математической теории, изучающей их. Такая теория находится сейчас в процессе создания; она получила у нас наименование теории массового обслуживания, а в странах английского языка — теории очередей. Теперь имеется огромная литература, посвященная как решению отдельных практических задач этой теории, так и разработке общих методов их решения.
С точки зрения математики теория массового обслуживания может быть включена в общую теорию случайных процессов и полей. При этом интересующие ее процессы будут весьма специального вида. При таком подходе многие практически важные и теоретически актуальные вопросы (с позиций теории изучаемых явлений) могут приобретать весьма причудливый характер, совсем неинтересный для теории случайных процессов. В результате целесообразно выделить эти задачи в специальную математическую дисциплину, разрешив в ней и собственную терминологию, способствующую естественной формулировке возникающих вопросов. Получается ситуация, близко напоминающая собой то, что произошло с самой теорией вероятностей: формально ее можно превратить в раздел теории функций действительного переменного и теории меры, однако при этом будет потеряна специфика теории вероятностей, столь ценная как для математики, так и для ее многочисленных применений. В теории массового обслуживания случайные процессы становятся орудием исследования, не подминая под себя существо возникающих в ней проблем.
Только что изложенная картина характерна не только для теории массового обслуживания, но и для любой иной математической науки. При тщательном анализе мы всегда можем указать те или иные частные вопросы, зачастую чисто практического характера, которые приводят к необходимости затронуть новые специфические математические задачи, а также разработать методы, приспособленные для их решения. Когда на базе ряда таких частных вопросов появляется опасность того, что в рам
196
ках старых математических теорий их развитие будет заторможено, происходит выделение новой математической науки. Нечто подобное сейчас происходит хотя бы с теорией оптимального управления.
5. Математическая символика как язык науки
Люди для общения и для выражения своих мыслей создали на протяжении истории величайшее средство— живой разговорный язык. Язык, как средство общения, не остается неизменным; он изменяется с развитием общества, приспособляется к изменяющимся условиям жизни, обогащается словарным запасом. В связи с тем что разнообразие областей человеческой деятельности непрерывно увеличивается, внутри одного языка образуются как бы подъязыки, специально проспособленные для точного и краткого выражения мыслей или форм деятельности. Достаточно прислушаться к деловой речи лиц, занятых погрузкой в морском или речном порту, чтобы заметить в ней слова, отсутствующие в нормальном русском языке и свойственные только этой области деятельности. Когда на заводе рабочий получает задание на выполнение определенной работы, то для уточнения характера задания оно снабжается также чертежами. Чертеж с определенной точки зрения также является языком, на котором передается точная информация и который хорошо приспособлен для передачи замыслов конструктора. Он не допускает разночтений и позволяет в наглядной и краткой форме передать большое количество сведений, необходимых для успешного выполнения работы. Эта форма общения несравненно удобнее, чем обычная словесная, поскольку словесное выражение мало-мальски сложного задания было бы настолько запутанным и громоздким, что в нем с трудом смог бы разобраться даже автор соответствующего изделия.
В науке наблюдается постоянное стремление к ясности и точности выражения мысли. Без этого требования не может быть науки как системы знаний, не может быть уверенности в том, что определенное утверждение или рассуждение не изменилось в процессе изложения. Необходимо также получить уверенность в том, что предусмотрены всевозможные исходы и не пропущены какие-
197
либо иные, кроме рассмотренных, возможности. Далее, научное изложение должно быть кратким и определенным. Естественно, что наука вынуждена разрабатывать свой собственный язык, способный наиболее точно и адекватно передать ее особенности. «В таких наиболее абстрактных и наиболее разработанных отраслях науки, как математика и естественные науки, где можно успешно применить математический подход к проблемам, наука вынуждена пользоваться особым языком, символическим языком, своего рода стенографией абстрактной мысли, формулы которой, когда они правильно записаны, по-видимому, не оставляют места ни для какой-либо неопределенности, ни для какого-либо неточного истолкования» 8.
Важность математической символики для познания законов природы и для точного их выражения была очень ярко выражена Галилео Галилеем следующими словами: «Философия написана в грандиозной книге, которая открыта всегда для всех и каждого, я говорю о природе, но понять ее может только тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она написана. Написана же она на математическом языке, а знаки ее — математические формулы»9.
Но удачная математическая символика не только позволяет записывать мысли так, что не остается места для какой-либо неопределенности и неточного истолкования. Это только одна сторона дела. Математическая символика позволяет, так сказать, автоматизировать проведение тех действий, которые необходимы для получения выводов. Постараюсь проиллюстрировать это утверждение простым примером.
Пусть нам требуется решить некоторый вопрос, который сводится формально к решению системы линейных алгебраических уравнений. Использование привычной алгебраической символики позволяет осуществить необходимые действия очень просто. При этом нет нужды в каких-либо специальных рассуждениях: они проведены раз и навсегда для всех таких систем. Применение стандартных правил позволяет легко довести решение задачи до конца. Представим теперь себе, что мы лише
8 Л. де Б р о й л ь. По тропам науки, стр. 326.
• Saggiatore. Ореге, 6. Firenze, 1890—1900, р. 233.
ны языка математических символов и в нашем распоряжении имеется только обычный словесный язык. Немедленно мы сталкиваемся с огромными осложнениями. Каждая задача превращается в особую проблему, и для нее нужно разрабатывать особую систему рассуждений. Решение даже очень простого вопроса становится громоздким, требующим непрерывного умственного напряжения. Достаточно вспомнить, насколько упрощается решение сложных арифметических задач, когда при их решении разрешается использовать алгебраическую символику и переводить их в простенькие уравнения первой степени.
А ведь алгебраические линейные уравнения являются одной из простейших математических моделей, к которым приводится решение реальных вопросов физики, других областей естествознания, инженерного дела, экономики или планирования.
В последние годы выявилась новая линия в развитии символических языков, связанная с электронной вычислительной техникой и использованием ее как для проведения вычислительных работ, так и для управления процессами. Появилась необходимость в общении с машиной. Но машина не владеет обычной человеческой речью. Ей необходимо сообщать необходимые сведения на ином языке, который не допускал бы разночтения, неопределенности и неполноценности, а также чрезмерной избыточности сообщаемой информации. В зависимости от характера задач, которые поручаются машине, полезно изменять язык, используемый для общения с ней. В настоящее время предложено большое число различных способов записи программ действия машин, т. е. различных языков, посредством которых человек заставляет машину воспринимать сообщаемую ей информацию и действовать с учетом создающейся обстановки. Именно эта возможность машин и делает их способными управлять процессами, принимать логически оправданные выводы, выбирать оптимальные решения.
Математическая символика позволяет сжимать ин« формацию, делать ее обозримой и удобной для последующей обработки. Однако сказанное совсем не означает, что использование и создание символических языков для развития науки приводит к отмиранию необходимости обычного языка. В действительности дело обстоит
199
гораздо сложнее и каждый язык имеет свое поле деятельности, у каждого имеются свои сильные и слабые стороны. В результате наука должна использовать наряду с символическими языками в полной мере и обычный язык. О значении обычного языка хорошо сказал Л. де Бройль в только что упомянутой его статье. Я позволю себе привести из нее достаточно обширную цитату. «Но даже в тех отраслях, где (математический язык.— Б. Г.) можно использовать, и особенно в прочих отраслях, символический язык с его суховатой точностью не дает научной мысли все те выразительные средства, которые ей необходимы, и поэтому даже в работах, почти целиком состоящих из математических формул, текст, написанный обычным языком, сохраняет всю свою важность и позволяет прослеживать во всех ее тонкостях мысль автора и понять истинное значение полученных им результатов.
Почему это так? Не следует ли думать, что, по крайней мере в некоторых областях, математического языка со всей его прозрачной ясностью должно хватить для передачи мысли ученого, всегда жаждущего точности? Причины этого очевидного парадокса глубоки, и на эту тему можно было бы говорить очень долго. Мы коснемся лишь двух сторон этого вопроса. Математический язык является чисто дедуктивным, он позволяет строго выводить следствия из посылок. Эта строгость, являющаяся его силой, является также его слабостью, поскольку она замыкает его в круг, за пределы которого он не может больше выйти... В силу своей строгой дедуктивности математический язык позволяет детально описать уже полученные интеллектуальные ценности; но он не позволяет получить что-либо новое. Итак, не чистые дедукции, а смелые индукции и оригинальные представления являются источниками великого прогресса науки. Лишь обычный язык, поскольку он более гибок, более богат оттенками и более емок, при всей своей относительной неточности по сравнению со строгим символическим языком позволяет формулировать истинно новые идеи и оправдывать их введение путем наводящих соображений или аналогий» 10.
Известно, что научное творчество заключается не
10 Л. де Бро й л ь. По тропам науки, стр. 326—327.
200
только в формальных выводах, но в первую очередь в поиске объекта исследования, создании определенных понятий, выяснении важности исследуемого вопроса, поисках метода исследования и общих закономерностей и создании удачных количественно проверяемых моделей. Понятно, что при таком разнообразии задач, стоящих перед исследователем, он должен использовать все богатство имеющихся в его распоряжении средств описания и анализа. При таком подходе оказываются необходимыми как ^обычный неформализованный, так и строгий математический язык. Как для первого, так и для второго из них находится обширная область применения. В последние годы роль формализованных языков неудержимо растет. Этот процесс неизбежен хотя бы в силу возрастающей математизации науки и многих областей. практической деятельности.
6. О некоторых аспектах математического мышления, которые необходимы современному естествоиспытателю и инженеру
Развитие науки и прогресс техники невозможны без хорошо поставленного образования. Выдающиеся мыслители прошлого вопросам образования и воспитания уделяли большое внимание. В знаменитых диалогах Платона развиты концепции педагогики рабовладельческого общества. Пожалуй, наиболее полно это было им сделано в самом большом диалоге «Государство». Математике при этом он уделил значительное место, поскольку «она по природе относится к числу наук, располагающих мыслить о том, чего мы ищем». Изучение арифметики «надобно утвердить законом и убедить тех, которые намереваются занять в городе высокие должности, чтобы они упражнялись в науке счисления, но не как люди простые, но входили своей мыслью в созерцание природы чисел». Педагогические идеалы на протяжении веков значительно изменились, но математике постоянно отводилось место науки, которая приучает к мышлению и помогает в строгом и точном изучении явлений. В наше время, поскольку математика становится языком естествознания, разумное обучение математике должно быть признано не только педагогической, но и методологиче-
201
ской проблемой. Чему и как учить — вопрос, который никогда не потеряет актуальности и должен систематически пересматриваться как с позиций состояния и перспектив развития науки, так и с позиций наиболее актуальных ее применений.
Сейчас этот вопрос в отношении математического образования на всех ступенях — в школе, ВТУЗах, университетах, педагогических, экономических и сельскохозяйственных институтах — стоит особенно остро. Его решение обостряют не только выбор действительно необходимого материала, но и вековые традиции, которые мешают взглянуть на дело с перспективой, а также без предвзятого отношения к новому и дорогому сердцу педагога старому.
По учебникам математики, как школьным, гак и втузовским, невозможно установить, что над миром пронеслась настоящая революция и математика врывается в качестве метода познания во все области знания и практической деятельности. Современный молодой человек остается примерно на том уровне математического развития, на каком математика находилась триста и в лучшем случае сто лет назад. А этот молодой человек завтра должен содействовать прогрессу естествознания, техники, экономики. Завтра он должен будет проникать в тайны мышления, оптимизировать технологические процессы, искать и открывать наиболее эффективные методы медицинской диагностики, использовать внутриатомные процессы для нужд человеческого общества.' Методы же, которые могут ему помочь проникнуть в количественные закономерности, от него далеки, поскольку они разрабатываются только теперь и их не было ни во времена Эвклида, ни во времена Ньютона и Лейбница. И если студенты физических и механико-математических факультетов университетов слушают математические курсы, приближающие их к современному состоянию теоретической математики, в специальных курсах и специальных семинарах подходят непосредственно к работе с журнальной литературой, а также к постановкам актуальных теоретических вопросов для самостоятельных размышлений, то в других учебных заведениях положение существенно иное. В подавляющем большинстве ВТУЗов объем и характер математического образования мало чем отличаются от того, что было во времена 202
ЛА. В. Остроградского. Значительная часть излагаемого материала относится к изучению аналитической геометрии и основ математического анализа, и не принципиальная, а чисто техническая часть (вычисление производных, интегралов) занимает значительную часть учебного времени. На более современные идеи, уже работающие в технике, не остается часов и возможностей. А ведь слова известного советского физика-экспериментатора К- Д. Синельникова — математика в современной физике не является просто орудием расчета, вне математики невозможно достаточно полное понимание свойств объектов микромира — относятся не только к физике, но не в меньшей мере к технике и экономике, а также к другим областям естествознания.
Нет спора, классическая элементарная математика является основой всей современной математики и ее применений; без математического анализа нет возможности уверенно познавать подавляющее большинство новых разделов математики. Владеть этим начальным математическим аппаратом, бесспорно, нужно, но уже недостаточно. Перефразируя известные слова первого теоретика космонавтики К. Э. Циолковского, можно и должно сказать, что традиционная школьная математика и основы математического анализа являются колыбелью современной науки. Но до каких пор можно держать будущих инженеров, биологов и медиков в колыбели? Настала пора внимательно изучить вопрос, чему и как учить школьников и студентов высших учебных заведений по математике, чтобы эти знания были не балластом, а служили необходимым рабочим аппаратом в повседневной работе, помогали бы подходить к решению специальных вопросов со всей логической строгостью, заставляли бы постоянно анализировать те математические средства, которые используются для количественного описания тех явлений и закономерностей, с которыми приходится иметь дело. Нужно, чтобы они помогали отбрасывать устарелое, хотя и традиционно привычное, и заменять тем, что соответствует существу дела.
Традиционное содержание школьного и вузовского математического преподавания сложилось в ту пору, когда господствовала детерминистическая точка зрения лапласовского типа, когда считалось, что развитие процессов природы происходит по строго определенным прави
203
лам. Именно эта исходная философская точка зрения на природу вещей, на законы природы, характерная для XVIII и даже XIX вв., определяла объем и направленность математического образования. Поскольку развитие любого процесса полностью определяется его начальными значениями, дифференциальные уравнения являются основным, если не единственным, математическим средством описания процессов развития. Эта мысль может быть прослежена в наши дни почти по любому учебнику математической физики: ничего кроме отстаивания позиций крайнего детерминизма мы в них не найдем. В то же время математическое описание физических явлений ушло от этих представлений очень далеко. Статистические концепции стали в физике господствующими, но учебные планы и учебники на это практически не реагируют. Статистическая физика, атомная физика, квантовая механика широко используют теоретико-вероятностный аппарат, он становится основой физического мышления, математики же отстаивают -в своих курсах традиционное изложение. Речь идет, конечно, не об отбрасывании методов математического анализа, их значение не уменьшилось ни в физике, ни в инженерном деле, ни в экономике, ни в биологии. Однако они одни уже не могут удовлетворительно описывать реальные процессы, и ощущается огромная необходимость в достаточно полном теоретико-вероятностном образовании.
Складывается такое представление, что общефилософские установки и содержание преподавания живут рядом, но оказывают друг на друга лишь очень слабое влияние. Действительно, каждому ясно, что расширение количества объектов изучения, более глубокое проникновение в существо изучаемых процессов, появление новых областей знания неизбежно должны повлечь за собой и расширение тех математических понятий, которые мы должны использовать в практической жизни (в том числе и в научной деятельности), и расширение математического аппарата, в котором мы при этом нуждаемся. Мы же в образовании агронома, инженера, экономиста, биолога и медика стремимся обойтись тем минимумом математических представлений, которым обходились еще триста лет назад. Немудрено, что соответствующие специалисты нередко полны сомнений в целесообразности математизации их дисциплин.
204
Статистические концепций, столь важные в любой областям практической и научной деятельности, мы полагаем, должны войти не только в любой вузовский курс матемаАки, но и исподволь излагаться уже на школьных уроках. Рднако этим не может ограничиваться современное математическое образование естествоиспытателя и инженер^. Поскольку идеи управления сейчас являются одними цз основных как в технике, экономике, так и в биологии,\а также в медицине, естественно, чтобы основы математической теории управления процессами излагались в соответствующих ВУЗах. Но рациональное управление означает получение и использование необходимой информации о ходе управляемого процесса. Таким образом, появляется необходимость в изложении начальных сведений и по теории информации. Кроме того, чтобы можно было использовать математический аппарат для целей управления, предварительно необходимо научиться производить формализацию этих процессов и логический их анализ. В результате появилась необходимость в более полном логическом образовании большого контингента лиц.
Вычислительная техника за последние два десятилетия испытала исключительно быстрое развитие. И это развитие оказало решающее влияние не только на собственно вычислительные процессы, но и на всю науку в целом. Если вспомнить совсем недавнее прошлое и требования к вычислительным устройствам, которые предъявлялись при объявлении конкурсов на их изобретение, то становится ясным, как велик достигнутый прогресс.
В 1936 г. первой темой среди первоочередных тем по прикладной математике, выдвинутых математическим институтом им. В. А. Стеклова, было названо конструирование машины для решения систем линейных алгебраических уравнений. Всего было предъявлено семь требований к конструкции, и в том числе такие, что машина должна решать системы по меньшей мере с 20 неизвестными и на это требовать не более 30 минут (за вычетом времени на установку коэффициентов) и не ломаться при попытке решения противоречивой системы L
Прошло только тридцать лет, а возможности вычислительных машин стали такими, о которых в ту пору не-
11 «Успехи математических наук», 1936, № 2, стр. 266.
205'
Возможно било даже мечтать. Ведь сейчас на м^шйНЫ удается переложить весьма разнообразную работу' чисто логического характера. И эти их возможности, быть может, особенно важны как для практических, тзк и для познавательных целей. Машинам поручается управление технологическими процессами, выбор оптимальных ре шений, проектирование новых машин, моделирование разнообразных процессов. Для меня несомненно, что в наше время каждый специалист должен уметь воспользоваться услугами вычислительных машип, составить несложную программу, знать, что может принести моделирование интересующих нас процессов на, машине. Все это должно быть так же привычно для специалистов нашего времени, как и использование арифметических познаний.
Математизация естествознания и техники находится на подъеме. Это одна из характерных черт нашего времени. Успехи науки зависят теперь в значительной степени от того, насколько удачно исследователи научатся пользоваться математическим стилем мышления, строить количественные модели процессов, ставить математически осмысленные задачи и использовать огромные уже накопленные математикой средства исследования. В ряде стран возникли высшие учебные заведения особого типа, в которых инженеры получают специальное современное математическое образование, а математики приобретают специальные инженерные познания и вкус к прикладным исследованиям. Кроме того, возникли крупные центры по математической переподготовке инженеров. Интерес инженерно-технической общественности нашей страны к получению серьезной математической подготовки очень велик. Об этом говорит успех вечерних отделений механико-математических факультетов университетов, а также многочисленных специальных курсов и семинаров. По-видимому, теперь нам необходимо организовать и систематическую математическую переподготовку биологов и других естествоиспытателей, хорошо продумав предварительно содержание и характер такой работы. Это даст не только дополнительный толчок развитию естествознания, но и позволит разрешить ряд первоочередных проблем практики.
'^\^|ЛОСОФСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕЙРИИ ИЗМЕРЕНИЯ
М. Э. Омельяновский
1. Предварительные замечания
Давно стало общим местом, что естественная наука превращается в точное исследование природы благодаря измерению. Невозможен без измерения и прогресс в технике. Еще со времени Галилея утвердилась в естествознании мысль о ведущей роли измерения в физико-математических науках. О возрастающем значении измерения в развитии человеческой культуры и научного познания свидетельствует вся история естествознания и философии: мыслители древности, Леонардо да-Винчи, Декарт, Ньютон, Лейбниц, Ломоносов, Кант, Гегель, К- Гаусс, Гельмгольц, Менделеев, Эйнштейн, Н. Бор глубоко проанализировали принципиальные стороны соответствующих проблем, создавая фундамент и само здание теории измерения. С позиции диалектического материализма методологические и гносеологические основы этой теории освещены в трудах классиков марксизма-ленинизма. Впервые это было сделано Марксом на материале политической экономии в «Капитале» и других 'его произведениях; общий ход идей Маркса относительно измерения, как отметил Энгельс, имеет непосредственное отношение к измерению в естествознании1.
Таким образом, нельзя согласиться с теми авторами, которые,— в данном случае игнорируя, вольно или невольно, историю естествознания и философии, -не усматривают в идее измерения никаких, широкого плана, теоретических проблем. Измерение не сводится к простой процедуре «смотреть и видеть», фиксируя показания измерительной установки. Здесь, несомненно, прав Лебег,
1 К. Маркс и ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 320 и след.
207
который, говоря об измерении геометрических величин, обратил внимание на то, что «геометрическое измерение начинается физически, но заканчивается лишь Метафизически»2. Это высказывание по справедливос/и имеет отношение не только к измерению геометрических величин: «метафизика», или, правильнее, теоретическое мышление, не может быть изгнано из измерения как геометрических, так и любых других величин. И в самом деле, при измерении нельзя, в частности, уклоняться от понятия бесконечности (с ним сопряжено, напртшер, понятие абсолютно точного измерения), а бесконечность не исследуется наглядно-эмпирическим путем. 1
Дальше, ни одна физическая теория» отражающая объективную реальность, не может обходить необходимость связи ее математического аппарата с показаниями экспериментальных средств. Как в физике переходят от математических абстракций к «наблюдаемому» в опыте, а от наблюдаемых опытных данных к уравнениям теории? Анализ этого вопроса наталкивает на важнейшие философские проблемы, по особому связанные с развитием современной, неклассической физики, имеющей дело обычно с невоспринимаемыми непосредственно объектами и явлениями, понимание которых не укладывается в схемы классических теорий.
С другой стороны, еще в классической физике были поставлены вопросы о нахождении ее принципов на основе измерения наблюдаемых свойств и о переходе от принципов теории к измеряемым свойствам.
Итак, измерение соединяет формулы (математическую часть) теории с «наглядностью» («наглядной» частью) теории. Вне измерения нельзя решать проблемы точности той или другой теории. Известно также, что измерение находится, так сказать, на перекрестке идей прерывности и непрерывности в познании природы. Достаточно уже одного этого перечисления (анализ относящихся сюда проблем и есть задача статьи), чтобы сделать вывод о том, что философский статус измерения очень и очень далек от примитивной очевидности.
Что же такое измерение? Если речь идет о его дефиниции, то можно сказать, что измерение есть познавательный процесс, в котором на основе эксперимента по-
2 А. Лебег. Об измерении величин. М., 1938, стр. 102.
>0$
i лучаётся информация о численном значении измеряемой величины. Такая дефиниция— как и вообще дефиниции подобного рода — удобна для обыденного пользования3. Но для достаточно полного научного понимания измерения необходим анализ его многообразных реальных форм в их взаимосвязи. Сам же измерительный акт предполагает обычно следующие образующие измерение элементы: 1) объект измерения, т. е. измеряемую величину, 2) измеряющую единицу, т. е. ту величину, с которой сравнивается^измеряемая величина, 3) наблюдателя, т. е. субъекта, производящего измерение, а также измерительные приборы, 4) метод, посредством которого осуществляется измерение, 5) результат измерения величины. Всякое такое измерение невозможно вне применения законов, относящйхся к измеряемым величинам, и опирается на определенные теоретические предпосылки.
Все эти замечания обрисовывают рамки нашего дальнейшего изложения. Оно меньше всего претендует на полный анализ вопросов измерения.
2. Понятие измерения.
Прямое измерение
Если утверждается, что физика (в широчайшем смысле слова)—наука об общих законах изменения и превращения реальностей неживой природы, или более определенно — о законах изменения и превращения полей и вещества, то всегда подразумевается, что свойства физических реальностей неотрывны от их количественных определенностей, т. е.— что то же самое — физиче-' ская величина — своего рода синоним некоторого свойства физической реальности, а закономерные связи этих свойств выражаются в форме соотношений между физическими величинами (физические уравнения).
Объекты физики постигаются в опыте, и, значит, в конечном счете они должны восприниматься или непосредственно органами чувств, или опосредствованно через показания приборов. Поэтому в физике необходимой предпосылкой познания ею природы является,— учитывая качественный и одновременно количественный
3 О значении дефиниции для науки см.: Ф. Энгельс. Анти-Дюринг.— К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 84.
209
характер физических величин,— нахождение соответствия между эмпирическими данными и количественными определенностями (числами). Установление такого соответствия называют иногда измерением4. /
Против этого определения измерения имеются возражения: утверждается, что оно является по меньшей мере неполным5. И действительно, на наш взгляд, в нем дается слишком много и вместе с тем слишком мало для понимания измерения. Можно ли, к примеру, назвать определение момента события измерением? Цли представляет ли измерение определение минералогами твердости тела по десятибалльной шкале твердости минералов, в которой в качестве образцов приняты твердости определенных 10 минералов (твердость талька — 1, гипса—2 и т. д. вплоть до алмаза с твердостью, принятой за 10)? Другими словами, момент события или, скажем, твердость можно ли назвать (величинами, если, допустим, величина есть то, что может быть измерено?
Мы пришли, следовательно, к вопросам: что такое измерение и что такое физическая величина?
Измерение отличается от так называемой арифметизации и от того, что, на наш взгляд, следует назвать количественным упорядочением; последние — как ниже будет показано — являются условиями существования измерения, хотя могут существовать и без него.
Арифметизация определенного класса вещных свойств — это установление правил, применяя которые можно по свойству класса находить соответствующее ему число (или определенное множество чисел) и по определенному числу (или определенному множеству чисел) находить соответствующее ему свойство. Например, приписывая по такому-то правилу каждой точке плоскости пару чисел (каждой паре чисел будет отвечать одна и только одна точка плоскости), мы тем самым арифметизируем плоскость (поскольку каждая точка плоскости обладает свойством иметь определенное положение в плоскости).
Процесс арифметизации, взятый сам по себе, совершенно произволен (в указанном выше примере плоскость
4 См., например: Э. Маделунг. Математический аппарат физики. М., I960, стр. 407.
5 Е. Nagel. Measurement. «Erkenntnis», 1931, В. 2, Н. 5—6.
210
можетХбыть арифметизирована при помощи декартовой системы координат, системы полярных координат, других систем координат, и все эти способы арифметизации равноправна^, нов обыденной жизни и научном исследовании он подчиняется количественному упорядочению, а через него \—измерению, входя в него в качестве его исходного пуцкта и своего рода его «клеточки».
Если свойства определенного класса таковы, что к ним возможно применение понятия «больше» или «меньше», то такие свойства называются интенсивностями (или„ интенсивными'.величинами)^. Если арифметизация этою "класса осуществляется таким образом, что большей интенсивности соответствует большее число, то такая ариф-i метизация есть количественное упорядочение. Так, жидкость В является более плотной, чем жидкость /1, если жидкость А плавает на В, но не наоборот (символически В>А или А<В). Примерами интенсивностей могут служить, кроме плотности, температура, цвет монохроматического луча (если ввести некоторое дополнительное определение6), твердость, вязкость и т. д.
Совокупность отличных друг от друга интенсивностей А, В, С, D и т. д. может быть упорядочена в последовательность интенсивностей A<B<C<D и т. д., в которой А предшествует В, интенсивность В предшествует интенсивности С и т. д. Если в этой последовательности каждая интенсивность настолько больше своей нёпосред: ственной предшествующей интенсивности, насколько последняя больше своей непосредственно предшествующей интенсивности (символически B>A = C>B = D>C), то” такие интенсивности называются экстенсивностями (или экстенсивными величинами), а сама последовательность становится последовательностью экстенсивностей.
Арифметизация класса экстенсивностей — например, класса длин, объемов, электрических сопротивлений, масс и т. д. — и есть измерение, /Для процесса измерения характерно применение единицы измерения, которая устанавливается произвольно./Так, измеряя длины пред-мётовГмы считаем, сколько раз на каждом из них можно отложить определенным образом тот или другой определенный стержень, воплощающий единицу длины. Анало
6 Можно рассматривать тот цвет больше, который имеет большую длину волны.
211
ГИчно обстоит дело с измерением, скажем, вместимостей сосудов мерным сосудом, масс тел путем взвешйвания: таких примеров сколько угодно. Существенно рри этом отметить, что измерение такого-то рода величин выполняется при помощи определенного для этого р/да способа измерения; в этом, в частности, находит выражение качественный аспект физической величины.
Итак, в измерении определяется отношение одной (измеряемой) величины к другой однороднойвёличине (принимаемой за единицу измерения); это отношение выражается числом (называемым численным значением измеряемой величины).
Несколько слов о более полном и доведенном до логического конца определении экстенсивной величины, без которой нельзя осмыслить измерение. Его можно дать аксиоматически. Существует не одна система соответствующих аксиом. Нагель (в работе «Измерение», упоминаемой выше) приводит систему аксиом Гельдера, которые характеризуют понятие экстенсивной величины7. Вопрос этот рельефно излагается также в статье А. Н. Колмогорова «Величина» («БСЭ», 2-е изд.), в которой, кроме аксиом порядка и аксиом соединения, формулируются аксиома о возможности деления, аксиома непрерывности и другие аксиомы. Аксиоматический метод, примененный к исследованию понятия величины, позволяет наиболее полно установить все необходимые фундаментальные определенности этого понятия 8. „Если обобщить понятие экстенсивной величины, включив в класс этих величин, кроме положительных величин, нуль и отрицательные величины, то, выбрав за единицу измерения какую угодно положительную величину, все остальные величины можно выразить в виде (основное уравнение измерения)
Q = <?[Q],
где Q — измеряемая величина, [Q]— единица измерения, q — вещественное число, g[Q] — результат измерения.
7 «Erkenntnis», 1931, В. 2, Н. 5—6, S. 315.
8 Об аксиоматическом построении теории измерения величин см. также: Н. Б у р б а к и. Общая топология. Числа и связанные с ними группы и пространства. М., 1959, стр. 109.
212
Экстенсивные величины имеют в физике более фундаментальное значение, нежели другие величины. При их помощи на основе установленных закономерностей получают свое количественное выражение интенсивные величины; например, значение температуры (как степени теплового состояния) определяется через измерение температурного интервала между нулевым и определяемым значениями. С другой стороны, в самом определении экстенсивной величины содержится указание на «большее или меньшее». Таким образом, экстенсивные и интенсивные величины — два аспекта одного и того же.
Посредством экстенсивных величин — их можно назвать еще скалярными величинами, поскольку они выражаются одним числом,— руководствуясь определенными правилами, измеряют так называемые нескалярные величины (к последним принадлежат, в частности, векторные величины, например скорости, силы и т. д.).
Вернемся непосредственно к измерению. С точки зрения методологической, или, определеннее, с точки зрения общих методов получения результатов измерения, наиболее интересно разделение измерений на прямые и косвенные. В прямом измерении результат измерения получается из самого измерения величины безотносительно к измерениям других величин. В косвенном измерении результат измерения получается на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной определенной математически выражаемой зависимостью. В этом параграфе рассматривается только прямое измерение.
Измерение в науке — в отличие от измерения в обыденной жизни — это прежде всего точное измерение. В практике и теории измерений существует разработанная классификация «точностей», в том числе и «наивысших точностей»9; для нашей темы существенно понятие «метрологической точности», а именно: метрологическая точность — это наивысшая точность, которую можно достигнуть при измерении данной величины в каких-либо установленных единицах 10. Учитывая то обстоятельство,
9 См. об этом: М. Ф. Маликов. Основы метрологии. М., 1949, стр. 315.
10 Там же, стр. 316.
213
что результаты измерения не более точны, чем эталоны можно сказать, что измерения, осуществляемые с метрологической точностью,— это измерения, приводимые к эталонам.
Нам предстоит рассмотреть в логическом плане: как возникло измерение с метрологической точностью, или как возникла та форма измерения, которую мы вправе назвать эталонной его формой?
Эталонная форма измерения развилась из более простых форм. Исходной формой является случайная, или отдельная, форма измерения, отличающаяся тем, что измерение величины определенного рода, характеризующей одну вещь, производится посредством единственной любой другой вещи, характеризуемой величиной того же рода:
Вещь А = в вещей В (знак = Длина «гроба господня» = 4 лок-означает «равный по такому- тя. Высота горы Фавор = 8 пето свойству») рестрелов11 12 и т. д.
Уже в этой форме проявляются особенности измерения как познавательного процесса, дающего информацию об измеряемой величине. Измеряемое свойство вещи А качественно выражается в способности другой вещи В быть сравниваемой по этому свойству, а количественно выражается в том, что вещь В выступает как численно определенное свойство вещи А. Свойство вещи,(в его количественной определенности) существует не только в его выражении посредством другой вещи, а существует независимо от всякого своего выражения, т. е. не результатом измерения определяется величина, а величина определяет результат измерения. С другой стороны, в пределах отношения вещи А и вещи В по их общему свойству вещь В не получает никакого выражения, т. е. выступает только как мера.
Далее, особенность измерения заключается в том, что в измерении отдельное становится представителем своей
11 Под точностью меры или измерительного прибора в метрологии понимается степень достоверности результата измерения, полученная с помощью данной меры или измерительного прибора (см. там же, стр. 308).
12 Последние гримеры взяты из кн.: Л. В. Черепнин. Русская метрология. АА., 1944, стр. 22—26.
214
противоположности — общего.^Подчеркнем еще раз, что зДёсь отдельноёТфёдставляет общее лишь в пределах отношения вещей по этому общему: данное количество же-леда^дфвдстадляет по отношению к гол015ё^сД^рау вес кот^ойзшо.измеряету’ТПш но отгу^роль железо,
выполцяет-лишь в рамках весового отношения'(в'kotq-рое к нему вступает сахар), а в это отношение сахар вступает только потому," что железо и сахар обладают тяжестью
Наконец, особенностью измерения следует признать то, что в нем вещь выступает как свойство.
Отдельная форма измерения встречается лишь на исторически первых ступенях развития производства и человеческой культуры. Так, в Вавилонии существовали изолированные, возникшие независимо друг от друга три группы мер длины: примыкающая к «локтю» (ширина пальца, пядь и локоть), измеряющая небольшие отрезки; примыкающая <к gar (примерно 6 м) и третья группа — «миля» и «час ходьбы»— меры для больших расстояний 13 14.
Для измерительных задач отдельная форма измерения совершенно недостаточна. В ней в одной вещи выражаются свойства только одной вещи; все другие вещи, обладающие тем же свойством, не входят в это выражение (в приведенном выше примере выражения «длины гроба господня» и «высоты горы Фавор» так же совершенно не связаны между собой, как «локоть» и «перестрел»). Между тем отдельная форма измерения как бы сама собой переходит в развернутую форму. Посредством первой формы свойство вещи А измеряется только в одной вещи В, однако при этом безразлично, какая именно эта вещь (пядь ли, локоть, аршин, архивный метр и т. д., если речь идет, допустим, о таком свойстве вещи Д, как длина). По мере того как одна и та же вещь вступает в отношение по одному и тому же свойству то с одной, то с другой, то с третьей и т- д. вещью, возникают различные отдельные выражения измерения. Отдельное выражение измерения превращается, таким образом, в ряд различ
13 Этот пример заимствован из первой главы первого тома «Капитала» Маркса (К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 23, стр. 66).
14 О. Н е н г с б а у э р. Лекции ио истории античных математических наук, т. 1. М., 1937, стр 116 и сл.
215
ных отдельных выражений и... мы получаем развернутую, или полную, форму измерения:
Вещь А = в вещей В
с вещей С
Опуская анализ развернутой формы измерения15, укажем только на ее недостатки:
1) ряд выражений измерения не заканчивается, 2) эти выражения не связаны между собой, 3) если в этой форме измеряют свойства всех вещей, образующих данный ряд, то получается бесчисленное множество рядов, внешних друг другу.
Каждое из уравнений, входящее в полную форму измерения (и, следовательно, весь ряд), может быть обращено (обращен) 16. В этом случае возникает всеобщая форма измерения:
1
Вещь В — — вещи А в
1
Вещь С = — вещи А с
И т. д.
В этой форме свойства (одного и того же рода) вещей измеряются в одной и той же вещи, выделенной из совокупности этих вещей; например, длины твердых тел измеряются архивным метром и представляют, таким образом, длины этих тел через отношение последних к архивному метру. В данном случае архивный метр, овеществляя длину, отличается от самого себя как отдельности и от всех других твердых тел как отдельностей и тем самым выражает то, что есть общего у него с другими телами, т. е. выражает длину. В форме своего прирав-нения метру обладающие длиной твердые тела оказыва
15 Отметим.в частности, что развернутая форма измерения исторически существовала, например, во Франции накануне введения метрической системы мер.
16 Практически это осуществлялось, если обратиться к истории, когда, например, парижский меридиан измеряли футами, отыскивая так называемую естественную единицу длины, и, наоборот, когда уточняли длину метра, последняя была выражена в земном меридиане.
216
ются пс только качественно равными, т. е. длинами вообще, но в то же время и количественно сравнимыми величинами длины.
Абстрактно рассуждая, всякая вещь из множества вещей, которым присуще одно и то же свойство, может быть всеобщей мерой этого свойства. Однако исторической практикой и наукой выбирается в качестве всеобщей меры обязательно одна определенная вещь, которая тем самым, следовательно, выделяется из множества вещей (эта вещь не обязательно — естественная вещь, она может быть сделана искусственно).
Вещь как всеобщая мера обладает по отношению к другим вещам, из которых она выделена, лишь одним специфическим свойством — быть их всеобщей мерой. Когда такое выделение оказывается окончательным уделом одной определенной вещи, то последняя начинает функционировать как эталон. Вообще эталоном величины называется вещь, с физическими свойствами которой совпадает «свойство» выражать эту величину, или короче, эталон — это овеществленная (опредмеченная) всеобщая мера. Так, привилегированное место эталона длины занял архивный метр, представляющий собой платиновый стержень определенной формы, сечения и т. д.
При переходе от отдельной формы измерения к развернутой и от развернутой к всеобщей форме измерения имеют место существенные изменения с точки зрения идеи точности измерительных операций. Напротив, при переходе от всеобщей формы к эталонной форме измерения прогресс состоит лишь в том, что «свойство» быть всеобщей мерой теперь окончательно срастается в силу обстоятельств, на которых мы остановимся в следующем параграфе, с физическими свойствами эталона как определенного тела.
3. Эталоны и единицы
В этом, как и в предшествующем, параграфе, часто говорится для определенности об измерении длин, но все наши рассуждения относятся mutatis mutandis также к измерениям других величин.
Можно полагать, что без эталона длины вещи, обладающие длиной, не могут сравниваться друг с другом и, следовательно, измеряться. На самом же деле длины
217
бещей, если они измеримы, то измеримы сами по себе, независимо от существования или несуществования эталона длины. Именно в силу этой измеримости они превращают такую вещь, как архивный метр, в общую для них меру длины.
В эталонной форме измерения мера, прошедшая свой цикл развития, возвращается к той форме, в которой она существовала в отдельной форме измерения, но это —не простой возврат к первоначальной форме, а новый шаг вперед («отрицание отрицания»). С другой стороны, архивный метр как эталон длины выражает свою длину только в развернутой форме измерения, т. е. архивный метр не имеет эталона длины.
Последнюю мысль—вернее, ее суть — можно выразить еще таким образом: само понятие эталона как всеобщей меры требует того, чтобы существовал только единственный эталон. В метрологии это требование осуществляется через иерархию мер измеряемого свойства, в фундаменте которой лежит так называемый первичный эталон 17.
В чем же заключается основание того, чтобы вещь фигурировала в качестве эталона? Для этого она должна удовлетворять определенному кругу условий. Первое из них определяется тем, что вещь, представляющая общее свойство множества сравниваемых вещей, должна обладать «свойством» представлять чисто количественные различия. А последнее «свойство» предполагает однородность, качественную тождественность между экземплярами эталона. В метрологии оно реализуется в требовании, чтобы, например, рабочие метры были сделаны из одного и того же материала, чтобы измерение ими производилось в одинаковых условиях, чтобы сами рабочие метры воспроизводились и хранились точно при одинаковых условиях и т. д. Однако рабочие метры как вещи не тождественны друг другу: различие в макроструктурах, не абсолютная тождественность условий их
17 По своему метрологическому назначению эталоны разделяются на следующие виды: а) основные эталоны (в том числе прототипы), б) эталоны-свидетели, ib) эталоны-копии, г) справочные эталоны, д) эталоны сравнения, е) рабочие эталоны. Из них основные являются первичными эталонами, рабочие — третичными, остальные эталоны являются вторичными (см. М. Ф. Маликов. Основы метрологии, сгр. 318—325).
218
работы, а также условий их изготовления и т. д. Анализ подобного рода фактов и соображений убеждает в том, что измерения, приводимые к эталонам, означают по своему существу измерения идеальными средними эталонами.
Из того, что эталон должен представлять чисто количественные различия, вытекает второе условие превращения вещи в эталон, а именно: лишь та вещь может выполнять роль эталона, которая может делиться на любые части и сочетаться сама с собой, не теряя своей качественной определенности. Рабочие меры изготовляются таким образом, чтобы всячески удовлетворить этому условию: наборы мер, магазины мер, меры-масштабы. Но что означает произвольная делимость вещи или произвольная сочетаемость вещи самой с собой, тем более что реальная конечная вещь не обладает в абсолютной степени этими свойствами? Подобные вопросы будут рассмотрены в следующих параграфах; здесь отметим, что измерения, приводимые к эталонам, являются с точки зрения второго условия измерениями идеальными эталонами.
Все содержание параграфа первого фактически говорит о том, что в измерении не создается свойство сравниваемых вещей, а только выражается это свойство, т. е. измерение само по себе в принципе не изменяет сравниваемых вещей. Однако поскольку измерение — экспериментальное сравнение, при котором сравниваемые вещи могут вступать в физические соотношения и могут возникать физические ситуации, «диковенные» с точки зрения классической физики, то такого рода возможности необходимо должны быть проанализированы, если строить теорию измерения на основе современной физики. Соответствующим вопросам посвящается дальнейшее изложение. Вместе с тем, раз эталон есть овеществленная всеобщая мера, т. е. эталон служит только для измерения, то он и в процессе измерения и вне измерения не должен изменяться, поскольку он остается эталоном. Неизменяемость эталона означает, что свойство, овеществленное эталоном, сохраняется неизменным в вещи, служащей эталоном, и что все изменения, претерпеваемые этой последней вещью в зависимости от определенных условий (температура, различные поля и т. д.), могут быть учтены. Это есть третье условие для функционирования вещи в качестве всеобщей меры.
219
Конечно, ни одна реальная вещь, служащая эталоном, не обладает в абсолютной степени свойством неизменности, но она выбирается или изготовляется так, чтобы ей был присущ определенный минимум постоянства, значительно более высокий, чем постоянство тех вещей, которые измеряются эталоном. Несомненно, что измерения, приводимые к эталонам, есть с точки зрения третьего условия измерения идеальными эталонами.
Итак, эталон может выполнять свою задачу по существу как идеальный эталон, и притом как идеальный эталон в трех отношениях: 1) величина измеряется в сущности идеальным средним эталоном, 2) только в абстракции вещь как угодно делима и как угодно сочетаема сама с собой, оставаясь качественно той же вещью, а эталон измеряет, когда он является только такой идеальной вещью, 3) неизменяемость есть конститутивное свойство эталона, а абсолютно неизменяемой вещью может быть только идеальная вещь 18.
При измерении вещей возникает необходимость соотносить их к эталону как овеществленной единице измерения. Последняя далее развертывается в масштаб путем деления на* равные части или сочетания сама с собой. Всякая вещь, которая служит эталоном, еще до своего превращения в эталон обладает таким масштабом, поскольку она, согласно второму условию функционирования вещи как эталона, может делиться на любые части и сочетаться сама с собой. Например, благодаря тому, что длины вещей относятся друг к другу как одноименные величины, измеренные в архивном метре, последний из меры длины превращается в масштаб.
Мера величины и масштаб — две разные функции эталона. Мерой длины эталон длины является как овеществленное общее свойство сравниваемых по длине вещей; масштабом — как определенная вещь. Как мера длины эталон длины доставляет материал для выражения длины, чтобы превращать длины вещей в мысленно представляемое количество архивных метров; как масштаб эталон длины измеряет это количество архивных метров. Мерой длины измеряются вещи как имеющие
18 Из сказанного совсем не вытекает, что идеальный эталон лежит в основании измерения. Наоборот, существование и роль идеального эталона в измерении целиком определяется реальными эталонами.
220
длины; напротив, масштаб измеряет различные мысленно представляемые количества архивных метров данным архивным метром (последний является тогда единицей). Определение единицы измерения, ее подразделений и кратных является делом чисто условным и вместе с тем должно в границах измерительной практики обладать общепризнанным и обязательным характером.
Таким образом, измерение длин вещей имеет двоякое, нераздельно друг с другом связанное значение: 1) измерить длину любой вещи означает выразить ее в специфической вещи, обладающей длиной (эта специфическая вещь называется эталоном); 2) измерить длину любой вещи означает сравнить с величиной этой (выраженной в эталоне) длины величину длины эталона, принятую за единицу. Это положение относится mutatis mutandis к прямым измерениям других величин.
Рассмотрим теперь воззрение на эталон и единицу некоторых других авторов.
И. Валлот в статье «Dimensionen, Einheiten, Mafisys-teme», подчеркивая, что единицы должны быть совершенно неизменными и должны легко сравниваться с измеряемыми величинами, определяет единицу (в случае прямого измерения) через «первоначальную меру» (Ъ’г-masse); такой «первоначальной мерой» является, по Вал-лоту, например, архивный метр. Но что такое «первоначальная мера», почему такая-то мера является первоначальной— на эти и подобные вопросы Валлот не отвечает 18а.
Неокантианец X. Зигварт в своей «Логике» утверждает, что «если нет возможности получить в строгом смысле неизменный материальный масштаб», то отсюда в конце концов вытекает, что в измерении, идя «прямым эмпирическим путем, мы стоим перед невозможностью достигнуть объективно значимого результата» * 19. Очевидно, что Зигварт не в состоянии справиться с диалектикой прямого измерения. То обстоятельство, что вещи, фигурирующие как эталоны, изменчивы, (поскольку они — реальные вещи), заставило его усомниться в возможности в опыте получить объективные данные об измеряемой величине.
18а «Handbuch der Physik», 1926, В. II, S. 1—41.
19 X. 3 н г в а р т. Логика, т. II. СПб., 1908, стр. 314—318.
221
Неопозитивист Г. Рейхенбах отвергает за измерением какое-либо объективное значение. Он отличает утверждение о фактах от так называемых «реальных дефиниций», под которыми Рейхенбах понимает конвенции, чисто условные соглашения о физических объектах. Определение метра через сохраняемый в Севре прототип и есть, по Рейхенбаху, реальная дефиниция. Таким образом, Рейхенбах сводит функции эталона к масштабу, а так как установление единицы измерения есть условное соглашение, то отсюда и выводится Рейхенбахом неправильное заключение, будто определение меры той или другой физической величины принципиально носит характер конвенции20.
В заключение остановимся на ограниченностях прямого измерения.
1. В плане прямого измерения всякая вещь, которая измеряется, должна измеряться столькими же эталонами, сколько у нее имеется общих свойств с другими вещами, или иначе: с точки зрения прямого измерения должно существовать столько независимых друг от друга эталонов, сколько существует в природе родов величин, безразлично, связаны ли они закономерностями или нет.
Во-первых, однако, невозможно иметь столько эталонов, сколько существует различных свойств, тем более что открываются новые физические явления, которые должны быть охвачены теорией. Во-вторых, неверно при всех обстоятельствах отвлекаться от закономерной связи физических явлений, но именно этого не учитывает прямое измерение.
Итак, возникает задача измерять величины множества родов ограниченным количеством эталонов. Ее не решает и не может решить прямое измерение.
2. Измеряемая вещь внутренне не связана в плане прямого измерения с эталоном, т. е. измеряемая величина и единица измерения внешни друг другу. В этом заключается источник того, почему в экспериментальных условиях осуществления измерения при определенных обстоятельствах результат измерения отражает не столько измеряемую величину, сколько изменения вещи, служащей эталоном. Эту ограниченность можно преодо
20 II. Reichenbach. Zicle und Wege der physikalische Er-kenntniss. «Handbuch der Physik», 1929, В. IV, S. 1—80.
222
леть лишь при условии, когда измеряемая величина внуФ-ренне связана с единицей измерения (а это находится за пределами прямого измерения).
3. Посредством прямого измерения нельзя определить значения величин, характеризующих, скажем, космические тела и явления, или значения величин, характеризующих физические реальности, непосредственно не воспринимаемые органами чувств (атомные частицы, электроны и т. п.), вообще значения величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению.
В параграфе пятом будет показано, что ограниченности прямого измерения преодолеваются косвенным измерением.
4. Чувственное познание и абстрактное мышление в процессе измерения
Наблюдаемые вещи, сравниваемые по их некоторому общему свойству, могут производить на наши чувства впечатление тождества или различия по этому свойству. В количественном плане такое тождество и различие можно назвать равенством и неравенством вещей по этому свойству. Так, если в колориметре исследуемый цвет оказывается тождественным смеси некоторых известных цветов, то говорят о равенстве исследуемого цвета и этой смеси. Посредством органов чувств самих по себе нам доставляется лишь скудная информация об измеряемых величинах, выражаемая словами «равно» или «неравно», тем более что устройство наших органов чувств ставит нашей способности видеть, слышать, обонять, вообще ощущать те или другие определенные пределы (да и в этих пределах не дает точных сведений об окружающем- человека мире) 21.
Возникает задача выйти за пределы, полагаемые чувственным восприятием, и получить точное значение об измеряемых величинах. Рассмотрим поставленные вопросы ближе.
21 Чувственное познание протекает в определенных условиях: существование верхнего и нижнего порогов ощущения, закон Ве-бера-Фехнера, психофизическое состояние наблюдателя и т. д. Эти и подобные обстоятельства должны учитываться техникой измерения (личное уравнение) и общей теорией измерительных процессов.
223
Измерение длины поля шагами, определение на глаз площади лесного массива, определенно объема тела путем ощупывания и т. п.— несмотря на свои «неточности»— дают все же для определенных практических целей удовлетворительные сведения о соответствующих величинах (в данном случае правомерен термин «чувственное измерение»): не случайно в исторически первых формах измерения — когда еще не существовали наука и развитая техника — роль единицы играли части человеческого тела (остались названия: «локоть», «пядь», «фут» и т. п.).
Разумеется, такие измерения совершенно недостаточны для точного знания, а между тем развитие производства, рост торговли и частнособственнического хозяйства требовали более точных данных о величинах. Эта задача была решена историческим развитием практики и науки, которые предоставили обществу экспериментальные средства и измерительные приборы.
Первые экспериментальные приспособления в сущности лишь уточняли то, что было уже известно человеку благодаря простому наблюдению: масштабная линейка, циркуль, гномон, архимедовы весы.
Развитие экспериментального естествознания и техники, собственно, и открыло несовершенство органов чувств, наличие которого послужило основанием для некоторых физиков — и среди них для Гельмгольца — усомниться в возможности сколько-нибудь исчерпывающего познания окружающего нас мира 22. На самом Же деле тот факт, что мы можем доказать несовершенства наших органов чувств, и то, что эти доказательства опираются на восприятия, доставляемыми нам этими несовершенными чувствами, показывает, что человеческое познание не только в состоянии перейти границы, которые ему ставит специальное устройство органов восприятия человека, но и переходит их в исследовании природы.
Чувственное познание при всем этом отнюдь не выпадает из процесса измерения, где требуется точность. Так, никто не будет определять при градусном измерении Земли длину базиса «на глаз», но вместе с тем только глаз отмечает покрывание нитью микрометра нитей, которы
22 См. об этом: К. М а р к с и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, сто. 558.
224
ми отмечаются концы измерительных жезлов, или опять-таки без глаза нельзя отметить совпадение ртутного столбика с тем или иным делением шкалы, когда учитывается влияние температуры на длину жезла, и т. д.
Таким образом, чувственное познание входит как необходимый компонент в любое точное измерение. Последнее предполагает либо совпадение, скажем, стрелки, светового зайчика, вершины ртутного столбика с делением шкалы, либо неразличимость цветов, либо одинаковость тонов, и т. д. На основании воспринимаемого чувствами показания прибора выводится суждение о результате измерения, причем между показанием прибора и результатом измерения зачастую лежит более или менее длинная цепочка умозаключений. Так, наблюдая перемены в амперметре, исследователь фиксирует изменение силы тока; в камере Вильсона воспринимается дорожка капелек, но речь идет, скажем, о траектории а-частицы, и проч.
Чувственное познание в процессе измерения обычно не играет самостоятельной роли; его подлинная роль в познании величины может быть понята только с точки зрения всего процесса измерения в целом, когда мышление, перерабатывая в понятия материал наблюдений, воссоздает в голове исследователя ту величину, которая реально существует вне ее.
Если бы все это было иначе, то нельзя было бы из показаний прибора об измеряемой величине извлечь результат измерения этой величины.
Итак, чувственное восприятие есть только исходный пункт в исследовании величин. Уже непосредственное измерение не сводится к «чистому» эмпирическому наблюдению некоторых явлений, а представляет собой сложную познавательную процедуру, в которой абстрактному мышлению принадлежит существенная роль. При измерениях величин, приводимых к эталонам, ясно видно фундаментальное значение теоретического мышления при определении результата измерения. Попытаемся сначала на одном примере обрисовать роль мышления в измерениях. Оговоримся, что в этом примере меньше всего идет речь о приеме, характерном для измерения длины, хотя в нем подчеркивается некоторый аспект процесса измерения. Здесь речь идет скорее о некотором своего рода мысленном эксперименте.
8 Заказ № 9044
225
Пусть требуется сравнить между собой длины отрезков А и В, причем длину отрезка В мы принимаем за единицу измерения. Отложим на отрезке А отрезок В целое число раз, сколько возможно. Может случиться, что отрезок В точно уляжется на отрезке А целое число q раз. Тогда соотношение длин отрезков А и В принимает выражение
A = Bq
Но чаще бывает, что после откладывания отрезка В целое число раз остается отрезок 7?, длина которого меньше длины отрезка В, или символически A=Bq + R. Ту же операцию можно проделать с отрезками В и /?ь R и /?1, Ri и R2 и т. д.; мы получим ряд равенств
А = Bq -Г 7?;
В = Rq + 7?р
7? = R±qz 4" Rzt
Rn—ъ — Rn—iqn 4“ 7?rt,
где q, qh q2,.„, q —целые числа, a R, 7?h R2i..., R —убьь вающие длины соответствующих отрезков.
Может случиться, что 7?п = 0; тогда Rn-i будет общей мерой длин двух отрезков (соизмеримые отрезки, отношение которых выражается конечной непрерывной дробью). Но существуют — это доказано в геометрии — и несоизмеримые отрезки, т. е. не имеющие общей меры
А
их длин. В последнем случае отношение развертывается в бесконечную непрерывную дробь:
Л . 1
Т = ’ +------г
’+^т
1__
<7Л+ • • •
Можно доказать, что эта бесконечная непрерывная дробь представляет собой конечное иррациональное чис-Л
ло, и вычислить с какой угодно степенью точности при помощи рациональных чисел.
Этот известный эвклидов алгоритм интересен для нашей темы по многим соображениям. Во-первых, с точ-
226
ки зрения непосредственно чувственного восприяч длины отрезков соизмеримы и только соизмеримы. ЭТо объясняется существованием порога чувствительности наших органов восприятия. Вооружение органов чувств соответствующими приборами только увеличивает число звеньев измерения, но с точки зрения чувственного познания не снимает этого положения. Поэтому численный результат измерения непосредственно представляется всегда рациональным числом. Во-вторых, исходя из геометрической теории можно доказать, что существуют как несоизмеримые, так и соизмеримые отношения величин. Отсюда явствует, в-третьих, что непосредственно-чувственный результат сравнения величин — без соответствующей теоретической корректуры — не есть еще точный результат измерения. Точные отношения между (однородными) величинами, вообще говоря, не могут быть установлены путем непосредственно чувственного сравнения последних: такое сравнение дает лишь предварительный материал для отыскания точного отношения величин. В-четвертых, точность измерения связана органически с понятием бесконечности, и несоизмеримые отношения лишь по-своему об этом свидетельствуют.
Не одни только геометрические измерения не обходятся без мышления. Теоретическое мышление входит в измерение любой физической величины. В следующем параграфе будет рассмотрена роль физических законов (отношений величин) в получении точных результатов измерения; Энгельс отмечает, что «форма всеобщности в природе — это закон», а открытие закона необходимо предполагает деятельность мышления. Нахождение точных выражений результатов измерений величин, простой формой которых является рассмотренная выше форма совпадает, как мы дальше увидим, с открытием законов природы. Таким образом, физика не довольствуется отдельными эмпирическими измерениями; она, опираясь на них, движется к точному знанию, обобщая эмпирический материал и освобождая его от элементов случайности.
В физике со времени ее становления как науки (Галилей, Кеплер, Ньютон) ее систематизирующим началом и важнейшим (наряду с опытом) источником ее понятий является математика (и обратно, математика вырастает
8*
227
из физики). Математические идеи формируют представления и принципы физической науки, а в современной физике играют огрохмную эвристическую роль. Но математические абстракции в применении к физике, так сказать, облекаются в физическую плоть лишь в измерении, и, с другой стороны, экспериментальные наблюдения через измерения поднимаются на уровень теоретического обобщения.
Отсюда ясно, какое большое значение для осмысления физических понятий получает понятие связи математических абстракций (фигурирующих в физических уравнениях) с экспериментальными наблюдениями, или «рецепты измерения», как говорил Л. И. Мандельштам23. В анализ этого понятия вносит свой вклад каждая эпоха в развитии физики и математики. В любой логически сформировавшейся физической теории широкого охвата существует свой математический аппарат, или формализм (например, для классического формализма характерны числа и векторы, для квантовой механики — линейные операторы), которому отвечают свои специфические правила связи его математических абстракций с экспериментальными наблюдениями.
В плане этих соображений физическое понятие — это своего рода синтетический результат чувственного и абстрактного познания, причем в зависимости от особенностей формализма определенной физической теории осмысливается и само физическое понятие. В таком осмысливании фундаментальное значение имеет точка зрения Бора, который не уставал разъяснять, что невозможно было бы описать реальные эксперименты, не применяя понятий классической физики (представляющих обобщение обыденного опыта). Философским истоком этой точки зрения является то обстоятельство, что (отражаемая естествознанием) природа есть движущаяся материя, а познание возможно лишь при условии ее воздействия (непосредственного или косвенного, через экспериментальные средства) на человеческие органы чувств.
В классической механике (в ней наиболее выпукло выражаются гносеологические и методологические черты классической физики) вопрос о физическом смысле аб
23 Л. И. Мандельшта м. Лекции по основам квантовой механики. «Полное собрание трудов», т. V. М., 1950, стр. 354.
226
стракций ее формализма в соответствии с точкой зрения Бора не вызывал особых затруднений (в ней значения переменных ее формализма являются численными значениями физических величин, математически изображаемых этими переменными). В неклассических теориях дело усложнилось. В квантовой механике, например, решение проблемы: каким образом возможно выразить физический смысл понятий ее формализма, обращаясь к данным наблюдения, описываемых посредством классических понятий,— оказалось далеко не тривиальным. В нашу задачу не входит анализ этого решения, оно в своей основе дано концепцией дополнительности Бора 24; но в плане темы настоящего параграфа сделаем одно замечание.
В квантовом формализме собственным значениям его операторов отвечают численные значения физических величин (математически изображаемых операторами). В специфике квантовых операторов и их соотношений отражается специфика квантовых величин25. Чтобы по наблюдаемому распределению пятен на фотопластинке умозаключить, скажем, о координате электрона, требуется система определенных, «диковинных» с точки зрения классической физики принципов и понятий (к последним, например, принадлежит «относительность к средствам наблюдения», «вероятность как численная мера потенциально возможного», «различие между потенциально возможным и осуществившимся»)26. На этой основе и делаются, исходя из данных наблюдения, соответствующие заключения о физических величинах, относящихся к невоспринимаемым непосредственно микрочастицам. Если, например, в обособленных понятиях скорости и по* ложения частицы, применяемых в классической теории,
24 См. В. А. Фок. Об интерпретации квантовой механики. В кн.: «Философские проблемы современного естествознания». М., 1959.
25 Так, соотношение неопределенностей для импульса и коор-h динаты выводится из перестановочного соотношения РхХ ХРх— где Рх и X — операторы импульса и координаты, h — постоянная Планка, деленная на 2л.
26 Существенное теоретическое значение «новых первичных понятий» в квантовой механике отметил В. А. Фок, который дал их примерный перечень. См. В. А. Фо к. Замечания к статье Бора в его дискуссиях с Эйнштейном. «УФН», т. LXVI, вып. 4, 1958, стр. 599— 600.
229
отражается то, что классическая теория исследует движение макроскопических тел, то в квантовой механике дело обстоит по-другому. Электроны в атоме не ведут себя точно как частицы или волны, а обладают одновременно корпускулярными и волновыми свойствами: здесь нельзя уже говорить об обособленных положении и скорости электрона, а применяются новые понятия, далекие от привычных классических понятий и вместе с тем связанные с ними.
Таким образом, роль чувственного познания и абстрактного мышления в физической теории по-своему одинаково велика, и в измерении физических величин это выявляется со всей определенностью.
В заключение остановимся на так называемом принципе наблюдаемости в физике. Этот принцип появился со времени создания теории относительности и квантовой механики, и немало авторов полагают, что эти теории обязаны принципу наблюдаемости своим существованием.
Названный принцип можно изложить в такой форме: в физической теории допускаются только понятия (только величины), утверждения о которых в принципе доступны опытной проверке (принципиально доступны измерению); понятия, утверждения о которых недоступны опытной проверке (величины, в принципе недоступные измерению), должны исключаться. Обычно приводятся следующие подтверждения этого принципа. Критический разбор принципиально ненаблюдаемой абсолютной одновременности привел Эйнштейна к представлениям о пространстве и времени теории относительности, в которой нет, как известно, понятия абсолютной одновременности. Подобным образом Гейзенберг разрешил трудности атомной модели Бора, исключив, как принципиально ненаблюдаемые, положения электрона на орбите и продолжительность его обращения, и, опираясь лишь на наблюдаемые в опыте частоты и интенсивности спектральных линий, создал матричную механику, представляющую первую формулировку современной квантовой механики 27.
J7 Нэ новых публикаций на эту тему можно указать на работу М. Борна «Символ и действительность» («Physiealische Blatter», 1965,
230
Но действительно ли лишь принципу наблюдаемости обе великие современные физические теории обязаны своим созданием? Если, скажем, Эддингтон настаивает на этом, придавая принципу наблюдаемости по существу метафизический смысл 28, то Борн возражает против такого рода метафизики и одновременно отмечает большое эвристическое значение этого принципа 29.
Борн, нам думается, несомненно прав, но для полной ясности вопроса необходимо раскрыть содержание принципа наблюдаемости.
Прежде всего принципиально наблюдаемое — не обязательно наблюдаемое в опыте, или экспериментально наблюдаемое. Абсолютное время, например, принципиально наблюдаемо с точки зрения классической физики, и вместе с тем это понятие согласовывается «с огромной точностью с опытными данными; эфир также принципиально наблюдаем с точки зрения классической теории, но не наблюдаем в опыте. Относительное время принципиально и экспериментально наблюдаемо с точки зрения теории относительности, а абсолютное время принципиально не наблюдаемо. Здесь существенно иметь в виду, что экспериментальный базис теории относительности — сфера более широкая, нежели экспериментальный базис классической теории, в основе своей не выходящий за сферу обыденного опыта, и, кроме того, эксперимент и теория в современной физике проникают друг в друга и представляют собой внутренне связанные аспекты единого научного познания.
Далее, когда речь идет о такой-то принципиально наблюдаемой величине, то она не может быть рассматриваема как принципиально наблюдаемая вне определенной теории. Другими словами, принципиальная наблюдаемость (или принципиальная ненаблюдаемость) определяется (или исключается) принципиальным содержанием (совокупностью принципов и основных понятий) теории. Если в этом плане подходить к принципиальной наблюдаемости, то с точки зрения установившихся теорий принцип наблюдаемости сведется к тривиальности:
28 A. S. Eddington. The philosophy of physical science. N. Y., 1940, p. 10, 37, 40.
29 M. Борн. Эксперимент и теория в физике. «УФН», т. LXVI, вып. 3, 1958, стр. 361.
231
в теорию не должны входить понятия, которые не имеют смысла с точки зрения этой теории. Изюминка, однако, этого принципа в другом; во-первых, принципиальная ненаблюдаемость величины не выявляется в результате выяснения того, что соответствующие утверждения не^ совместимы с принципами теории, а о принципиальной ненаблюдаемости высказывается до того, как эти принципы (и, следовательно, сама теория) получили право на существование и свою явную формулировку; во-вторых, процесс исключения ненаблюдаемой величины есть процесс кристаллизации принципов теории на основе определенных экспериментальных наблюдений.
Именно эти две фундаментальные особенности определяют эвристическую ценность принципа наблюдаемости, а не метафизические домыслы, которыми зачастую подменяется этот принцип. Таким образом, принцип наблюдаемости как некоторый прием при отыскивании законов природы не только не отбрасывает, но, наоборот, предполагает применение всех других приемов исследования, и только при этом условии мы вправе ожидать от пего реальных результатов.
Чтобы конкретнее представить себе, в чем тут дело, вернемся к открытию матричной механики. Независимо от Гейзенберга — несколько позднее — была создана Шредингером волновая механика, которая математически оказалась — как выяснил тот же Шредингер — эквивалентной матричной механике. К волновой механике Шредингера привела найденная им связь между идеей «волн материи» де Бройля и работами Гамильтона по динамике и геометрической оптике. Таким образом, эвристическая роль в создании волновой механики — второй по времени формулировки квантовой механики — принадлежит уже не принципу наблюдаемости, а гипотезе (в данном случае гипотезе «волн материи»).
Принято считать, что «волны» де Бройля и Шредингера в принципе недоступны опыту, т. е. принципиально ненаблюдаемы30. Если бы это было верно, то «волны
30 См., например: А. Зоммерфельд. Современное состояние атомной физики. «УФН», т. VII, вып. 3—4, 1927, стр. 166—167. Борн в своей сравнительно недавней оаботе «Эксперимент и теория в современной физике» (на которую мы ссылались выше) называет волновую функцию Шредингера «ненаблюдаемой величиной».
232
материи» не фигурировали бы в качестве необходимого элемента в концепциях Л. де Бройля и Шредингера. Как известно, гипотеза «волн материи» в тех или других вариантах ныне отпала в связи с узаконенным теперь вероятностным толкованием волновой функции Шредингера и концепцией дополнительности Бора. Едва ли следует говорить о том, что волновая функция Шредингера была принята Гейзенбергом как нужное в квантовой физике понятие. Между прочим, последний факт по-своему бьет по тем авторам, которые, не признавая эвристического значения за принципом наблюдаемости, усматривают философское сходство между точкой зрения Гейзенберга, отрицающей электронные орбиты, и воззрением Маха, отрицающим атомы.
Итак, физические понятия существенно и необходимо связаны с теорией и лишь в этой связи, будучи (в смысле своей истинности) проверены экспериментами, отражают объективно реальный мир. Теория и существующие в ней понятия — это явствует из истории классической и современной физики — ограничены областью своей применимости, и эти границы устанавливает более широкая и глубокая теория по отношению к более простой, из которой она выросла. Поэтому принципиально наблюдаемые величины можно разделить на измеряемые сколь угодно точно и на измеряемые с ограниченной точностью. Мы не будем останавливаться на первых величинах: к ним относится, например, спин электрона и другие квантованные величины. Гораздо интереснее величины, которые могут быть измерены с ограниченной точностью. Если теория относительности и квантовая механика отрицают классическую механику, то они отрицают ее таким образом, что сохраняется ее значимость в границах ее применимости и отбрасывается лишь ее неправомерный, но до поры до времени неизбежный универсализм. Другими словами, теория относительности и квантовая механика, подчиняя своим законам содержание классической механики, устанавливают соответствующие сферы ее применимости. С этой позиции можно говорить и в теории относительности приближенно с точностью до Д/=у (где г — расстояние между точками событий, а с — скорость света) об абсолютной одновременности. Подобно этому и в квантовой механике можно говорить
233
с соответствующими приближениями о классическом положении и импульсе.
В итоге остается подчеркнуть, что в измерении имеет место чувственное познание и абстрактное мышление, а если рассмотреть дело конкретнее, то — диалектическое единство того и другого.
5. Законы природы и измерение.
Косвенное измерение
Процесс косвенного измерения представляется практически ясным: непосредственно измеряются величины, связанные с измеряемой величиной определенной, математически выраженной, зависимостью (соотношением), и на основе этой зависимости определяется значение измеряемой величины. Но каков принципиальный базис этой формы измерения, т. е. того измерения, которое, как отмечалось выше, снимает ограниченности прямого измерения и открывает широкую дорогу прогрессу естественнонаучного познания?
В частности, что такое единица в косвенном измерении? Анализ этих 'вопросов — задача настоящего параграфа.
Отметим с самого начала, что метрологическое прямое измерение есть, по своему формальному содержанию, косвенное измерение. В самом деле, метрологически точное измерение величины — это измерение, приводимое к идеальным эталонам и приборам, идеальным условиям, а такое приведение предполагает использование зависимостей, связывающих измеряемую величину с некоторыми другими величинами. Например, при метрологическом взвешивании для получения истинного результата измерения необходимо внести поправки на потерю веса в воздухе, исключить влияние неравноплечссти и погрешностей разновесок, не говоря уже о соблюдении условия чувствительности весов и определения нулевой точки из качаний коромысла.
Но по своему действительному содержанию метрологическое прямое измерение есть прямое измерение, поскольку для прямого измерения существенное значение имеют не внешние обстоятельства, в которых осуществляется получение результата измерения, а способ, форма этого получения.
234
Таким образом, метрологическое прямое измерение есть идеальное прямое измерение. Оно является исходным пунктом точного косвенного измерения.
Последнее представляет не только по своему формальному, но и по действительному содержанию именно косвенное измерение. В идеальном прямом измерении в приведении к идеальным эталонам, приборам, условиям заключается самая суть дела: математические зависимости используются только для внесения «поправок» в результаты измерения, а само измерение в принципе может быть осуществлено и без обращения к зависимостям. В косвенном же измерении соответствующее приведение к идеальным эталонам и т. д.— лишь предварительное условие для получения результата измерения; сама идея «поправок» (в смысле идеального прямого измерения) абсолютно чужда косвенному измерению, а определение измеряемой величины без обращения к зависимостям в косвенном измерении в принципе не имеет смысла31.
Перейдем к вопросам, связанным с проблемой единицы в косвенных измерениях.
В уравнениях физики выражаются зависимости (соотношения) между величинами, характеризующими как отдельные конкретные системы и процессы, так и классы систем и движений. Хотя последние зависимости наиболее существенны, мы начнем с первых соотношений, поскольку они являются элементарной формой соотношений, которыми занимается физика.
Пусть соответствующие эксперименты позволяют сказать, что 1 см3 ртути весит 13,6 г; 2 см3 — 27,2 г, 3 см3— 40,8 г. Мы получаем зависимость между объемом ртути и ее весом, выражаемую уравнением
Pi~ 13,6^, (1)
где pi — результат измерения веса ртути в граммах, а Vi — результат измерения объема ртути в сантиметрах.
31 Исторической предпосылкой утверждения в пауке косвенного измерения является открытие внутреннего единства и превращений различных физических реальностей и процессов. В этом отношении характерен период с 1819 по 1850 гг. (работы Эрстеда, открытие термоэлектричества, работы Ампера, открытие электромагнитной индукции, закона сохранения энергии). На этой основе возникла так называемая абсолютная система единиц Гаусса и Вебера (1832— 1852), ставшая краеугольным камнем теории косвенных измерений.
235
Если измерять вес и объем ртути соответственно другими любыми единицами, количественно отличающимися от кубического сантиметра и грамма, то можно показать, что все соответствующие уравнения не ^удут отличаться по структуре от уравнения (1). Символически
Р = kV, (2)
где р — вес ртути, V — ее объем, выраженные соответствующими количественно не конкретизированными единицами, k— коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц веса и объема.
Уравнение (2) мы вправе написать еще так:
р[р] = ^Ш (3)
где [р] и [V] — единицы измерения соответственно веса и объема. Так как k получается в результате деления р на V, мы можем коэффициент пропорциональности k обозначить
ни
Разделим численное значение р на численное значение V и введем символ [ у ]. Тогда
U—1- (4)
\ V ) L V J
Уравнению (4) можно дать следующее истолкование: коэффициент пропорциональности k есть некоторая величина, численное значение которой— ( Ур), а единица измерения — [у]. Вообще говоря,— наш пример это иллюстрирует,— с коэффициентом пропорциональности как величиной всегда сопряжена единица измерения, которая отличается от единиц величин, измеряемых прямым путем, своим опосредствованным характером: она зависима от единиц других величин (фигурирующих в уравнении), и относительно последних единиц ей присуща структура. Соответственно коэффициент пропорциональности выступает как олицетворение зависимости (соотношения) между величинами.
Коэффициент пропорциональности в единичном уравнении по отношению к другим (первичным) величинам
236
уравнения является производной величиной. Существенное значение понятий коэффициента пропорциональности, зависимых и независимых единиц, производной величины выявляется ро всей определенности тогда, когда мы переходим от единичных уравнений к их системам и системе систем уравнений, т. с. к физической теории.
Современные физические теории обычно представляют логически замкнутые системы принципов и основных понятий в согласии с аксиоматическим методом их построения313. С этой (позиции правомерны понятия основных и производных величин, поскольку первые (косвенно) определяются на основе системы принципов теории (в классической механике, например,— на основе ньютоновых аксиом движения, в термодинамике — на основе двух ее начал и т. д.), а вторые производятся на основе применения аксиом к конкретным ситуациям той области явлений, которая охватывается (или должна охватываться) данной теорией (с ее системой аксиом).
На этой почве возникают понятия основных и производных единиц как единиц измерения соответственно основных и производных величин, характеризующих определенную область явлений, и понятие системы единиц, включающей основные единицы (как базис системы) и производные единицы. Уже метрическая система мер была системой единиц для измерения геометрических величин, но первое развернутое выражение система единиц измерения физических величин получила в упоминаемой выше абсолютной системе единиц Гаусса и Вебера.
Как обстоит дело с основными величинами и соответственно основными единицами в неклассических теориях? Подход к решению возникающих вопросов определяется в итоге тем обстоятельством, что, во-первых, классическая механика — предельный случай релятивистской механики (----->0, где с — скорость света) и предельный
случай квантовой механики (Л->0, где h—постоянная Планка) и, во-вторых, неклассические теории не могут
31а Одни теории (например, классическая или квантовая механика) являются логически замкнутыми системами; другие (например, теория элементарных частиц) только логически строятся. Вопросы о взаимоотношении логически замкнутых и незамкнутых теорий, о тенденциях современной физики к логически цельной системе теорий мы оставляем в стороне.
237
При измерении обходиться без классически^ понятий, соответствующим образом релятивизировэ4тных32. Таким образом, классические основные величин^ включаются в сферу и’теории относительности и квантовой механики, но включаются как приближенные (относительно классических величин) с некоторой тошюстыо, определяемой величинами си li как фундаментальными величинами соответственно теории относительности и квантовой механики. Что касается основных единиц измерения в этих теориях, то этот вопрос мы рассмотрим ниже в связи с разбором так называемых безразмерных величин.
Вернемся к вопросу об основных и производных единицах.
Пользуясь аксиомами и последовательно получаемыми на их основе усложняющимися зависимостями (определяющие уравнения), мы можем аналогичными зависимостями связать основные и производные единицы, причем коэффициенты пропорциональности примут значение 1. Вопросами подобного рода занимается теория размерности33. К основным ее понятиям относится размерность, формула которой показывает, как производная единица связывается с основными. Так, в классической механике (с ее основными величинами длины /, массы т и времени t и соответствующими этим величинам единицами i[L], [Al], [Т]) формула размерности для всех ее единиц производных величин имет вид степенного одночлена L1 Мт Т*. Такой вид формулы размерности определяется, как доказывается в теории размерности, следующим условием: отношение двух численных значений любой производной величины инвариантно относительно выбора размеров для основных единиц. На этом принципе инвариантности основывается применение анализа размерностей: при помощи формул размерности можно проверить правильность физических уравнений, а также— при соответствующих условиях — определить закон, которому подчиняется то или другое физическое явление. В этом отношении данный принцип инвариантности име-
32 Релятивизированными (в широком смысле) классическими понятиями мы называем аналоги классических понятий в неклассичс-ских теориях, которые подчинены принципам последних теорий.
33 См. П. В. Бриджмен. Анализ размерностей. М., 1934; А. И. Седов. Методы подобия и размерности в механике. М., 1957.
238
скои теории.
если смотреть шир< ние способа ее изм
ет такое же эвристическое значение для нахождения законов явленийЛкак и другие более глубокие принципы инвариантности ¥.
Формула размерности может служить определением производной величины в логически замкнутой классиче-метод определения величины, или, определение величины через указа-эения, распространен в классической
физике. Он неправомерно был превращен Бриджменом в некий философский принцип (операционализм), который якобы охватывал всю физику. Борн справедливо отметил, что этот метод определения величин неприменим, в частности, в квантовой теории и вообще не имеет философского универсального значения, приданного ему Бриджменом 34 35.
Зададимся вопросом: сколько в системе единиц должно быть основных единиц и какова их природа? Ответ на него, казалось бы, вытекает из изложенного выше: число и природа основных единиц определяется числом и природой основных величин, т. е. определяется системой единиц, лежащих в фундаменте теории. Однако существуют многочисленные системы единиц, различающиеся и числом, и природой основных единиц36. Вообще в литературе довольно распространена точка зрения, согласно которой число основных единиц произвольно и может быть увеличено или уменьшено 37. С другой стороны, имеется и такая точка зрения, будто полезнее для дела обходиться без систем единиц (ее поддерживает, например, физик Р. Поль).
Чтобы разобраться во всем этом, обратимся первоначально к некоторым примерам. Упоминалось уже о том, что в соответствии с аксиомами движения Ньютона в классической механике существует три основных величины: длины /, массы tn и времени /, с единицами соответственно [L], '[М] и [Т]. Распространяя (пли обоб
34 См. в настоящей книге статью Д. А. Фрапк-Каменецкого «Методы теоретической физики».
35 М. Б о р и. Эксперимент и теория в физике. «УФН», т. LXVI, вып. 3, 1958, с гр. 371—372.
36 О системах единиц см., например: Г. Д. Б у р д у н. Единицы физических величин. М., 1963.
37 См., например: А. А. Сена. Единицы измерений физических величин. М.—Л., 1948, стр. 15.
239
щая) аксиомы движения Ньютона на (слабые) гравитационные поля, мы (учитывая определенные данные наблюдений38) получаем теорию тяготения Ньютона с законом всемирного тяготения, в котором фигурирует не входящая в уравнения механики размерная постоянная у (она называется мировой постоянной тяготения, и ее значение определяется опытным путём) 39. Таким образом, в теории тяготения Ньютона известные из классической механики основные величины дополняются мировой постоянной тяготения.
При помощи мировой постоянной у можно систему единиц LMT «освободить» от основной единицы [Л1]. Для этого [у] полагаем 1, т. е. пишем равенство [y]=[L3Al_1T-2]. Отсюда получаем [M]=[L3T-2], т. е. получаем формулу размерности единицы массы в системе единиц LT.
Эта система единиц естественна в тех вопросах, в которых учитывается роль силы тяготения 40. Кроме того, в этом случае не столько «удаляется» из системы единиц LMT основная единица |[Л4], сколько происходит превращение этой системы в систему единиц yLT, в которой [у] размерности единицы массы в системе единиц LT.
Другой пример. Распространяя в некотором смысле аксиомы движения классической механики на область электромагнитных явлений (учитывая такие данные, как результаты опыта Майкельсона и др.), приходят к уравнениям частной теории относительности, в которых содержится мировая постоянная с — скорость свет$ в вакууме. При ее помощи можно «освободиться» от основной единицы времени. Для этого мировую постоянную с рассматривают как безразмерную единицу и после некоторых рассуждений получают вывод, что за единицу времени следует принять то время, в течение которого свет проходит в вакууме единицу длины. В ряде отраслей физики и астрономии, имеющих дело с явлениями, для которых существенна скорость света в вакууме, такая единица времени (с размерностью [L]) более естественна, нежели секунда, определение которой покоится на таком
38 Обширные наблюдения над движениями планет были обобщены Кеплером в законах, называемых его именем (1609—1619).
39 Тяготение качественно отличается от всех других сил независимостью гравитационного ускорения тела от его массы.
40 В. Томсон, построивший систему единиц LT, назвал ее «гравитационной абсолютной системой».
24Q
явлении, как вращение Земли вокруг собственной оси. И в этом примере можно показать, что в системе единиц не столько «удаляется» одна основная размерная единица, сколько на ее\место «становится» другая безразмерная единица. \
Таким образом,\обобщая приведенный и аналогичный материал, мы прйдем к следующим заключениям: 1) число и природа^ основных (размерных) единиц, вообще говоря, адекватны числу и природе основных величин, но при определенных теоретических или практических условиях такое соответствие необязательно; системы единиц возможны только на основе законов определенных областей явлений, и связь этих систем отражает (или должна отражать) в логическом плане связь относящихся к ним областей явлений природы; 2) в состав основных единиц системы могут входить размерные и безразмерные единицы; число размерных и безразмерных основных единиц равно числу основных величин (не включая мировых постоянных) в данной теории; 3) различным (в смысле числа и природы основных единиц) системам единиц отвечают различные классы размерных и безразмерных величин 41, причем при переходе от одной системы к другой величины могут менять свои размерности или свойство безразмерности; 4) не существует преимущественной системы (размерных) единиц; все возможные системы (размерных) единиц равноправны в измерении, но это отнюдь не означает, что, независимо от условий измерительной задачи, безразлично, какой системой единиц реально пользоваться.
В аспекте этих заключений рассмотрим так называемую естественную систему единиц. Родоначальника идеи этой системы, знаменитого Планка, интересовала прежде всего задача освобождения от особенностей тех конкретных тел и явлений, которые находятся в основании современной системы единиц измерений и мер, т. е. освобождение от элементов произвольного и случайного, которые в какой-то степени неизбежны в современной системе измерения. Планк продолжал в условиях науки
41 Величины, численное значение которых зависит от размеров основных единиц, называются размерными величинами. Величины, численное значение которых не зависит от размеров основных единиц, называются безразмерными. Безразмерность — одна из простейших форм инвариантности.
241
XX в. линию создателей метрической системы мер с их гордым лозунгом «для всех времен, дли всех стран, для всех народов». Сформулированная Планком естественная система единиц, в фундаменте которой лежали четыре мировые постоянные (скорость света в вакууме, постоянная тяготения, квант действия ц постоянная Больцмана), должна была, по мысли Плавка, сохраниться для всех времен и для всех внеземныр и внечеловеческих культур, пока законы природы, определяющие эти мировые постоянные, останутся неизменными.
В единой естественной системе единиц Планка действительно сводятся почти на нет случайности, неизбежные при выборе физических реальностей в качестве эталонов измерения. В этой системе роль эталонов принимают на себя универсальные законы природы; эти законы становятся в наиболее полном смысле идеальными эталонами, а само понятие размерности исчезает,— в этом заключается большое принципиальное значение естественной системы единиц Планка для проблематики измерения. Но сама эта система в своем применении неудобна ни для молярных, ни для атомарных (не говоря уже о макроскопических) явлений из-за малости единиц длины, времени и массы (единица длины, например, в 1020 раз меньше размеров атомных ядер и электрона).
Главный недостаток, однако, этой системы в принципиальном плане заключается в том, что введение такой единой системы натуральных единиц не открывает никаких перспектив физическим теориям: в квантовой механике, например, противоестественно строить единицы на постоянной тяготения, скорости света и постоянной Больцмана, поскольку они не играют существенной роли в тех явлениях, которые исследует квантовая механика. Более перспективны в данном случае естественные системы единиц для отдельных физических теорий, которые появились после системы Планка. Дело в том, <что законы физики неинвариантны относительно изменения масштаба определенных областей физических явлений, а на границах этих областей находятся известные ныне мировые постоянные: например, законы классической механики применимы -в области, в которой скорости малы в сравнении со скоростью света в вакууме, а действия велики в сравнении с постоянной Планка. Этому отвечает то обстоятельство, что, скажем, в (нерелятивистской) 242
квантовой механике, в классической электродинамике и в квантовой электродинамике существуют свои естественные системы^ единиц. Для квантовой механики, например, основными единицами являются постоянная Планка Л, заряд клектропа е (точнее е2) и масса электрона т'; масштабом длины здесь, в частности, является
\ Л«
боровский -радиус атома г в = —а масштабом скорости— атомная единица скорости е2/Й. Применение этих систем имеет свои теоретические и практические преимущества, о которых сказано в физической литературе42.
Имеют ли естественные системы единиц какую-то более широкую перспективу? Трудно пока ответить на этот вопрос. Еще не существует релятивистской квантовой механики (в которой играют существенную роль h и с) как логически замкнутой теории. Не переброшены еще логические мостики между теорией тяготения Эйнштейна и квантовой теорией. Такого рода синтетические теории стучатся в двери современной физики. Возможно, их создание будет означать открытие неизвестных еще мировых постоянных, появятся новые основные понятия и принципы, включающие, быть может, качественно новые представления о самых глубоких топологических свойствах пространства и времени. •
Такие вопросы находятся на пределе современного физического знания, и здесь пока что возможны лишь те или другие предположения. Вместе с тем несомненно, что объяснение «мировых безразмерных», олицетворяющих наиболее фундаментальные устои современной физики, лежит не в ее известных ныне теориях, а на уровне более глубоком.
6. Понятие измерения в современной физике
По существу дела вся эта статья посвящена философским вопросам измерения в современной физике. В настоящем параграфе подчеркнем лишь наиболее характерное в плане поставленной проблемы.
42 См. С. П. Капица. Естественная система единиц в классической электродинамике и электронике. «УФН», т. 88, вып. 1, 1966, стр. 191.
243
Классическая трактовка измерений ^вляется начальным и конечным пунктом (опытная проверка физических утверждений) описания явлений и в теории относительности, и в квантовой теории, но осмысливаются данные измерений в этих теориях по-своему/ в соответствии с тем, что качественно отличает неклаЬсические теории от классической физики. В дальнейшем изложении нас будет интересовать влияние квантовых идей, которые наиболее адекватно выражают дух современной физики, на понимание измерения.
Для квантового понимания измерения наиболее отличительна идея о несводимости к нулю воздействия измерения (измерительного прибора) на измеряемый объект. Эта идея составляет основное содержание соотношения неопределенностей, которое часто формулируют так: чем с большей точностью определяется положение частицы, тем с меньшей точностью возможно определить ее импульс, и наоборот. Существует еще следующее толкование соотношения неопределенностей: измерение приводит объект в новое состояние, причем часть влияния, оказанного на объект прибором, остается принципиально неопределенной.
Таким образом, если иметь в виду, что в измерении получается информация о величине,— возникает ряд вопросов философского характера. Так, можно полагать, что операция получения информации об объекте неконтролируемо изменяет сам объект; однако такое утверждение звучит с точки зрения естествознания более чем* странно: правда, имеется взгляд, что в аспекте квантовой механики объект обладает меньшей реальностью, нежели измерительный прибор, или что объект существует лишь в координации с прибором и т. п. Можно также допустить, что акт получения информации об объекте перечеркивает прежнюю о нем информацию, и об этом на языке волновой функции утверждается в квантовой механике: волновая функция представляет-де запись информации о состоянии объекта, и в измерении совершается только пересмотр наблюдателем информации об объекте.
Такого рода, казалось бы, разумное толкование соотношения неопределенностей тоже неприемлемо для естествознания: выходит, что физическое уравнение, в котором, среди других величин, фигурирует мировая константа h, описывает не материальные реальности, а толь
244
ко знание наблюдателя о них. Конечно, термину «информация» можно гтоидать тот смысл, который он имеет в кибернетике (теории информации). Против этого, вообще говоря, возражать нечего (имея в виду вероятностную природу информации), но считать, что тем самым решается проблему измерения в квантовой механике, было бы неправильно, тем более что постоянная Планка (которая лежит в основании неопределенностей измерения в квантовой механике) и постоянная Больцмана (которая по-своему играет фундаментальную роль в теории информации) не сводятся одна к другой. Точнее говоря, то, что измерение дает информацию о величине, совсем не означает, что теория измерения должна быть своего рода частным случаем теории информации, подобно тому как аналогия между процессами перевода и излучения совсем не означает, что теория излучения — частный случай теории кодирования.
Итак, что такое измерение в квантовой механике? Прежде всего отметим, что в квантовой механике идет речь об измерении величин, характеризующих движение (поведение) электронов и вообще микрообъектов. Движение этих последних лишь в определенных случаях приближенно можно рассматривать как движение «классических» частиц или распространение «классических» волн, но ни в одном эксперименте микрообъекты никогда не выступают в точности как частицы и волны, которыми занимается классическая физика; если брать крайние случаи, то в одних условиях наблюдения микрообъекты ведут себя подобно частицам, в других — подобно волнам. Исследование законов и свойств этого движения и есть задача квантовой механики. Вопросы о различного типа зарядах, массах покоя и других параметрах,характеризующих электрон и другие элементарные частицы, не входят в компетенцию квантовой механики43.
В проблеме измерения в квантовой механике нашли своеобразное продолжение и обобщение вопросы, относящиеся к измерению, которые в свое время ставились и получили решение в классической теории. К ним принадлежат в первую очередь вопросы о системе отсчета
43 В квантовой электродинамике, квантовой теории полей (теории элементарных частиц) выдвигаются свои проблемы, так или иначе связанные с измерением, но мы не будем их рассматривать.
245
и об относительности и абсолютности (Инвариантности). В теории измерения классических теорий — об этом шла речь в предшествующих параграфах -+ система основных единиц является системой отсчета, чёрез которую получает право на существование в теории соответствующее множество размерных и безразмерных величин. В классической механике становятся системами отсчета физические системы, в которых выполняется закон инерции, •и появляется понятие относительности к инерциальной системе отсчета44. В релятивистской механике Эйнштейна понятия системы отсчета и относительности были развиты дальше.
Наиболее широкое и существенное развитие на сегодня в физике получают понятия системы отсчета и относительности в квантовой механике. В этой теории при описании явлений атомного масштаба эти явления не могут быть отделены от тех условий, в которых они наблюдаются. В ней средства наблюдения (измерительные приборы) становятся системами отсчета и соответственно вводится чуждое классической физике (включая теорию Эйнштейна) понятие относительности к средствам наблюдения45.
Обратимся ближе к понятию измерения в квантовой механике, для чего привлечем пример с дифракцией электронов. Пусть пучок летящих электронов (для его получения используется электронная пушка, в которой разность потенциалов разгоняет электроны до одинаковой скорости) проходит через кристалл и подающие на экран электроны дают сцинтилляции, которые образуют в своей совокупности дифракционную картину. Эта картина изображает статистику поведения электронов. По расположению дифракционных колец можно опреде
44 В классической механике системы отсчета связаны преобразованием Галилея и соответственно фигурируют относительные величины (например, импульс), которые изменяют свое численное значение относительно перехода от одной системы отсчета к другой, и безотносительные (абсолютные, инвариантные) величины, численное значение которых не изменяется относительно такого перехода (к этим величинам принадлежит, например, продолжительность события) .
45 Это понятие было впервые в неявном виде введено Бором, глубоко проанализировавшим сущность измерения в квантовой механике. В явном виде это понятие ввел В. А. Фок, который уточнил и развил идеи Бора. См. В. А. Ф о к. Квантовая физика и строение материи. Л., 1965.
246
лить длину волны электрона и, следовательно, его им-пульс до прохождения электронов через кристалл, т. е. определить величины, характеризующие движение электрона, когда он находится в состоянии плоской волны де Бройля. Наличие сцинтилляций говорит о том, что электрон, прошедший через кристалл, находится в состоянии узкого волнового пакета, т. е. характеризуется определенным положением и неопределенным импульсом. В нашем примере электронная пушка реализует условия, в которых электрон существует в состоянии плоской волны, кристалл реализует условия, в которых электрон существует в состоянии волнового пакета, и в этом смысле электронную пушку и кристалл можно назвать устройствами, подготовляющими состояние, или подготовляющими устройствами.
Пример этот иллюстрирует, в частности, что состояние объекта — нечто объективно реальное, существующее независимо от того, регистрируется ли свойство объекта или нет (в нашем примере — попадают ли электроны на экран или не попадают). Вместе с тем существенно, что узнать о свойствах микрообъекта возможно лишь посредством прибора, в котором соединяются устройство, подготовляющее состояние, и регистрирующее устройство (доставляющее данные, по которым можно высказать суждение о свойствах микрообъекта). С этой точки зрения измерительный прибор — это связанные в единое целое устройство, подготовляющее состояние, и регистрирующее устройство, а измерение включает в себя подготовку состояния и регистрацию в указанном выше смысле.
Подготовляющее устройство, как явствует из ранее сказанного, не может не быть классическим объектом, т. е. таким реальным объектом, применение которого в целях измерения предполагает наличие условий, в которых можно отвлекаться от квантовых свойств объекта. Из этого ясно, что с точки зрения квантовой механики не может существовать единого устройства, подготовляющего объект к состоянию, скажем, и плоской волны и волнового пакета; могут существовать только два типа взаимоисключающих устройств для подготовки соответствующих состояний объекта (или реализующих условия для дополнительных явлений: принцип дополнительности). В этом находят выражение в квантовой
247
механике опытные данные о двуединой корпускулярноволновой природе микрообъектов.
Рассмотренный пример позволяет перейти к некоторым заключениям об измерении в квантовой механике.
И в классической, и в квантовой теории измерение не создает никаких физических свойств, служит познавательным и практическим целям и дает информацию об исследуемых объектах в соответствии с принципами каждой теории. До прохождения через решетку кристалла электрон находится в состоянии с определенным импульсом (и неопределенным положением)46; после прохождения через кристалл электрон оказывается в состоянии с определенным положением (и неопределенным импульсом). Измерение изменяет состояние микрообъекта; волновая функция, характеризующая состояние микрообъекта, описывает потенциальные возможности, которые переходят в действительность в определенных условиях, реализованных прибором, и этот переход осуществляется в измерении.
Таким образом, изменения состояния объекта под влиянием измерения не есть результат силового воздействия на объект, подобного гравитационному или электромагнитному воздействию. Основание влияния измерения на состояние микрообъекта и несиловой характер этого влияния заключаются непосредственно в корпускулярно-волновой природе микрообъекта. Никакого неконтролируемого взаимодействия между микрооб^ектом и прибором, рассматриваемого в качестве основания изменения состояния микрообъекта, не существует47.
Изменение квантового состояния под влиянием измерения похоже на изменение механического состояния тела в классической теории, когда переходят от однойхис^ темы отсчета к другой, движущейся относительно первой. Но механическое состояние безотносительно к измерительным приборам, тогда как понятие квантового состояния имеет смысл только относительно измерительного прибора. Бор справедливо возражал в одной из своих
46 Неопределенная величина имеет только распределение вероятностей.
47 См. об этом: В. А. Фок. Критика взглядов Бора на квантовую механику. — В сб. «Философские вопросы современной физики». М., 1958; М. 9. О м е л ь я н о в с к и й. Философская эволюция копенгагенской школы физиков. «Вестник Акад, наук СССР», 1962, № 9.
248
последних работ против применения в квантовой механике таких высказываний, как «наблюдение возмущает явление», или «измерение создает физические атрибуты объектов», и отметил, что «слово «измерение» должно употребляться в своем прямом смысле количественного сравнения (сравнения с эталоном)»48. Влияние измерения на состояние объекта имеет, как говорилось выше, несиловой характер, и в этом влиянии вся роль принад-1 лежит подготовляющему устройству. Что касается регистрирующего устройства, то оно дает информацию о состоянии объекта до регистрации и не дает — как и следует ожидать — никакой информации о состоянии объекта после регистрации. ____
Специфичность в понимании квантового состояния раскрывается в соотношении неопределенностей. В последнем утверждается: квантовое состояние таково, что в нем не существует одновременно определенного значения импульса и координаты, или символически ДхДрх>Д, где Дх—неопределенность в координате, а Дрх —неопределенность в импульсе. Это соотношение можно выразить так: чем больше неопределенность в координате, тем меньше неопределенность в импульсе (предельный случай— плоская волна де Бройля), и чем меньше неопределенность в координате, тем больше неопределенность в импульсе (предельный случай — узкий волновой пакет). Именно потому — мы повторяем известную мысль,— что микрообъект не есть частица в классическом смысле и обладает нераздельными корпускулярноволновыми свойствами, его координата и импульс не имеют одновременно определенного значения. _________
В своей математической форме соотношение неопределенностей заключено в квантовом формализме, который на языке линейных операторов49 выражает соотношения и зависимости относительных (в указанном выше смысле) величин в квантовой механике. Соотноше
48 Н. Б о р. Квантовая физика и философия. «УФН», т> LXVII, вып. 1, 1959, стр. 39.
49 В квантовом формализме имеют дело не с числами, а с более абстрактными математическими понятиями — операторами, которые, вообще говоря, не подчиняются коммутативному закону умножения. Операторы получают физическое значение через волновую функцию в ее вероятностной интерпретации.
249
ние неопределенностей в его приведенном выше виде может быть получено из некоторого более общего соотношения операторов.
В литературе, наряду с термином «неопределенность», зачастую применяется в рассуждениях о «соотношении неопределенностей» термин «неточность»; например, «чем точнее определяется положение электрона, тем...» и т. д. Недостаточность, а три определенных условиях неверность такого применения термина «неточность» была отмечена В. А. Фоком50. В самом деле, термин «неточность» в буквальном его смысле в применении к соотношению неопределенностей служил идее принципиальной неконтролируемости, которая — этот вопрос хорошо выяснен51 — превращала соотношение неопределенностей по существу дела в агностическую загадку. Это можно проследить, например, в статье Л. Бриллюэна «Теория информации и ее приложение к фундаментальным проблемам физики», в которой соотношение неопределенностей обосновывается — с чем согласиться нельзя —«экспериментальными ошибками», принципиальной неточностью измерения52. «Неопределенности» входят в круг вероятностных и статистических понятий, а применение последних — дело обычное в квантовой теории, причем в ней эти понятия имеют более глубокий смысл, чем, скажем, в термодинамике. Поэтому термин «неопределенность» несомненно предпочтительнее термина «неточность», когда речь идет о квантовых эффектах.
С соотношением неопределенностей связана на cboiF лад проблема абсолютной точности измерения, которая получила развитие еще в классической физике. Рассмотрим ее в заключение.
Единичное измерение, как и единичный факт, само по себе ничего не значит для науки. Уже установление простейшего отношения a = kb между величинами а и b требует повторения процедуры измерения величин; с другой стороны, законы природы лишь тогда представляют законы, когда они могут быть проверены в любое время,
60 В. А. Фо к. Квантовая физика и строение материи, стр. 10.
51 См., например, соответствующие материалы в кн.: «Философские проблемы современного естествознания. Труды Всесоюзного совещания по философским вопросам естествознания». М., 1959.
52 «Развитие современной физики». М., 1964, стр. 325—329.
250
в любом месте и любым наблюдателем, а для этого опять-таки необходимы повторные измерения. Таким образом, измерение имеет для науки смысл лишь как измерение, повторенное множество раз, т. е. когда результат измерения предстает как некоторое множество.
В множестве результатов повторных измерений величины эти результаты эмпирически обычно не совпадают. Возникает задача определить, какой из них наиболее достоверно выражает величину, т. е. встает проблема точности измерения. Высокая точность измерения предполагает, что измерение независимо от влияний на результат измерения индивидуальных особенностей наблюдателя, прибора, приема измерения и т. д. (проблема так называемых систематических погрешностей) и от влияний на результат измерения случайных для измерения обстоятельств, в которых протекает измерительный процесс (проблема так называемых случайных погрешностей). Для оценки случайных погрешностей, которые неизбежны при наблюдениях и экспериментах, применяется закон больших чисел теории вероятностей, в основании которого, если имеется в виду философская сторона дела, находится принцип единства необходимого и случайного.
Особый интерес представляет проблема точности измерения, когда процесс измерения рассматривается в его, так сказать, чистом виде, не затемненном влиянием на него чуждых самому измерению обстоятельств. Например, измерения некоторой длины сначала плотницкой линейкой, затем откалиброванным метром, потом последовательно инструментом, в который составной частью входит окулярный микрометр, интерферометром и электронным микроскопом дают результаты измерения все возрастающей точности. Спрашивается: существует ли абсолютно точное значение измеряемой величины? Вопрос этот нельзя решать вне принципа единства прерывности и непрерывности движущейся материи, а здесь квантовая физика, как известно, поставила философскую точку над «:».
По мнению Борна, вообще не имеет физического смысла говорить об абсолютно точном значении величины, выраженном вещественным числом, так как это следует из принципа наблюдаемости. Например, высказывание «координата х = л см» должно быть исключено из оби
251
хода физики, так как, обрывая бесконечную десятичную дробь, выражающую число л, на 20-м или 25-м знаке, мы получаем два числа, которые измерением не могут быть отличены ни друг от друга, ни от самого л53.
В самом деле, число л, как численное значение некоторой длины,— бессмыслица, если по длине непосредственно сравнивать отрезок и окружность. Однако если исходить из определенных геометрических законов, то тогда нет ничего бессмысленного в высказывании «длина окружности, длина диаметра которой равна 1 см, равна л см». Понятие абсолютной точности измерения неотрывно от познания бесконечного, а бесконечное не сводится к бесконечному повторению одного и того же. Бессмысленно, например, уточнять измерение величин, характеризующих движение пули, после достижения определенных микромасштабов, так как за их пределами происходит качественное изменение величины и она приобретает уже другое физическое содержание: соотношение. неопределенностей явственно это демонстрирует. Понятие абсолютно точного измерения — понятие, не имеющее смысла, если оно применяется без учета конкретного содержания измеряемой величины. Но с учетом этого содержания абсолютно точное измерение — понятие вполне правомерное и есть бесконечно продолжаемое с развитием науки и техники уточнение значения величины.
Что это определение абсолютной точности измерения открывает широкую философскую перспективу, превосходно прослеживается на проблеме повышения точности измерения длины. Было показано Изингом, что броуновское движение частей приборов ставит предел дальнейшему увеличению точности измерения. Так, длина стержня подвержена флуктуациям из-за теплового движения его атомов, поэтому непосредственное измерение длины стержнем неизбежно дает погрешность порядка расстояния между атомами. Однако этот предел совсем не представляет абсолютного предела точности измерения, хотя и существует противоположная точка зрения54. Об этом достаточно определенно свидетельствует, скажем, такое
63 М. В о г п. Die statistische Deutung der Quantenmechanik. «Physikalische Blatter», 1955, 5, S. 201.
54 См., например, отмеченную выше работу Л. Бриллюэна.
252
обстоятельство, как замена действовавшего до 1960 г. определения метра — как эталона длины — по международному платино-иридиевому прототипу новым определением, основанным на свойствах светового излучения. Последнее определение гласит: метр есть длина, равная 1 650 763,73 длины волны (в вакууме) излучения, соответственно переходу между уровнями 2рю и 5d5 атома крип* тона-86.
Существуют установки для воспроизведения метра в длинах световых волн. В последнее время исследуются вопросы о возможном дальнейшем повышении эталонного метода воспроизведения метра в длинах волн излучения, учитывая такие выдающиеся результаты современной физики, как атомные пучки в вакууме, лазеры, эффект Мессбауера. Стоит отметить, что переход к «световому метру» представляет собой принципиальный шаг в том отношении, что здесь в качестве эталона выступает уже не тело, обладающее определенными свойствами, а выступают по существу законы природы, в данном случае квантовые законы. Действительно, для точного определения единицы длины здесь берется длина волны излучения атома, а то обстоятельство, что эта последняя длина является константой, вытекает из квантовых соображений.
Вопрос об абсолютной точности измерения в плане высказанных нами соображений приобретает особый интерес, когда мы, так сказать, спускаемся к фундаменту материи. Бриллюэн в своей книге «Научная неопределенность и информация» (1964) 55 утверждает, что нет никакой возможности измерить расстояния гораздо меньше 10-15 см по той причине, что у нас нет масштаба столь малой величины. Допустим, рассуждает он, что мы хотим измерить длину величиной порядка Ю”50 см. Применяемая для этой цели соответствующей длины волна, которая служит единственно возможным эталоном, обладала бы квантом энергии такой величины, какой было бы достаточно, чтобы разнести в куски лабораторию и всю Землю56. Из такого рода соображений Бриллюэн делает вывод о полной невозможности измерения величины 10~50 см.
55 Русс. пер. 1966 г., М., «Мир*.
и Там же, стр. 58—59.
253
Бриллюэн допускает ошибку в выводе, аналогичную его ошибке, отмеченной выше. Если обратиться к квантовой механике, то соотношение неопределенностей устанавливает не принципиальный предел точности измерения, а пределы применимости классической модели поведения объекта, или классического способа описания, при котором игнорируется то обстоятельство, что объект, кроме корпускулярных, обладает неотделимыми от последних волновыми свойствами.
Примерно та же картина с мысленным измерением Бриллюэном длин величиной порядка 10-50 см. Вправе ли мы в мире взаимодействующих, превращающихся друг в друга элементарных частиц высоких энергий применять пространственные и временные (а также связанные с ними) представления того же характера, который отвечает макроскопическим и атомным масштабам?
Достаточно уже поставить так вопрос, чтобы увидеть неправомерность рассуждений Бриллюэна с точки зрения логики развития современной физики.
В становящейся теории элементарных частиц выдвигается с серьезным основанием предположение, что вопрос о деталях поведения частиц при их сближении до весьма малых расстояний не имеет смысла. Вместо «привычного» гамильтонова формализма выступают на сцену формализм матрицы рассеяния и различные формы и варианты нелокальной квантовой теории поля с новой мировой постоянной размерности длины — так* называемой элементарной длиной. Соответственно в области уль-трамалого не исключается пересмотр казавшейся извечной в физике идеи метрического пространства — времени; очень возможно, что в физике высоких энергий понятия «дальше» и «ближе», «раньше» и «позже» теряют «макроскопический» смысл.
Короче говоря, ныне рождается новейшая физика, в которой уже установившиеся фундаментальные понятия и принципы, возможно, являются лишь приближенными.
Разумеется, окончательное слово в выяснении этих существеннейших для физики высоких энергий вопросов принадлежит опыту, по вместе с тем несомненно, что для их решения важнейшее значение имеет (примененная объективно) всесторонняя, универсальная гибкость поня
254
тий57, а не так или иначе декретированный принцип ограниченности познания. О том же, если разобраться по существу, говорит и мысленный эксперимент Бриллюэна, который очень напоминает известный, сформулированный в свое время, мысленный эксперимент Гейзенберга с гамма-микроскопом; этот последний по-своему подводит к той теперь тривиальной идее, что развитие физики не должно замыкаться пределами ее классических понятий и принципов.
Таким образом, неоста:навли1вающееся познание более и более глубоких законов природы является источником и основанием абсолютно точного измерения в том понимании, о котором говорилось выше.
57 О диалектическом требовании гибкости понятий см. В. И. Л е-н и н. Полное собрание сочинений, т. 20, стр. 99.
И. Б. Новик, А. И. Уемов
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛОГИЯ
Неуклонное возрастание удельного веса моделирования и аналогии в современном научном познании отмечается в многочисленных и различных по направлению работах, посвященных как специальным разработкам, так и общеметодологическому анализу этого метода L
В рамках данной главы, конечно, не представляется возможным подробно охарактеризовать всю обширную философскую проблематику, относящуюся к этой области. В силу этого авторы считали целесообразным вычленить три узловых вопроса: тенденция обобщения понятия и функций метода моделей в процессе его развития; роль аппроксимации в моделировании; гносеологическая характеристика аналогии как логической основы моделирования.
1 См., например: «Synthese», v. XII, № 2/3, 1960; В. А. Ш т о ф ф. О роли моделей в познании. Л., 1962; В. Глинский, Б. Грязнов, Б. Д ы н и н, Е. Н и к и т и н. Моделирование как метод научного исследования. М., 1965; И. Новик. О моделировании сложных систем. М., 1965; В. А. Штофф. Моделирование и философия. М.— Л., 1966; Ю. Гастев. Модель (статья в III т. Филос. энц.); Л. Баженов, Б. Бирюков, В. Штофф. Моделирование (статья в III т. филос. энц.); статьи в журнале «Вопросы философии»: В. А. Штофф. Гносеологические функции модели (1961, № 12); А. А. Зиновьев, И. И. Ревзин. Логическая модель как средство научного исследования (1960, № 1); И. Т. Фролов. Гносеологические проблемы моделирования биологических систем (1961, № 2); А. И. У е м о в. Аналогия и модель (1962, № 3).
256
1.0 развитии понятия и функций моделирования
Природа метода моделей может быть рассмотрена на следующих примерах.
При конструировании нового самолета инженеры не ограничиваются теоретическими расчетами. Для проверки расчетов и выявления каких-либо неучтенных факторов строят модель машины целиком или какой-либо ее части. Так, для нахождения наилучшей формы крыла самолета строят его модель и ее испытывают в аэродинамической трубе. Информация, полученная -в результате эксперимента на модели (модельного эксперимента), позволяет судить о действительном поведении самолета в воздухе. Подобным же образом поступают, когда проектируют новую гидростанцию или электрическую систему.
Измерения, полученные на моделях, дают возможность избежать ряда ошибок в натуре и, следовательно, значительных материальных затрат. Еще более перспективным представляется математическое моделирование, когда электронно-вычислительная машина без дополнительных затрат на постройку и испытание модели агрегата вычисляет соответствующие характеристики той или иной системы. В первом примере с крылом самолета моделью служила материальная вещь, во втором — некоторая схема процесса, которая в самом общем виде может быть определена как знаковая система.
Это разделение моделей на два типа — вещественные и знаковые — справедливо для всех форм моделирования.
В современном естествознании метод моделирования приобретает существенно новые черты, он значительно видоизменяется, обобщается. В силу этого важно сформулировать обобщенное определение моделирования, способное охватить все его виды, в том числе и кибернетическое.
Моделирование в самой общей форме может быть охарактеризовано как опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система: а) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом; б) способ-
9 Заказ № 5044
ная замещать его на определенных этапах познания и в) дающая при исследовании в конечном счете информацию о самом моделируемом объекте.
В этом определении подчеркивается основной момент, характерный именно для моделирования и отличающий его от других приемов познания,— в процессе моделирования познание как бы временно переключается от интересующего нас объекта на исследование некоторого вспомогательного объекта (модели).
Сделаем вывод из нашей краткой характеристики гносеологической природы метода моделей. Модели (каждого из двух основных типов — и вещественные, и знаковые) способны замещать на некоторых этапах познания объекта оригиналы только благодаря своей некоторой объективной общности с последними. Для вещественных моделей эта объективная общность с оригиналом часто бывает связана с одинаковой физической природой модели и оригинала и их различием только в масштабах.
Метод моделирования в ходе развития науки и техники прошел длительную и сложную эволюцию от первых применений в области строительного дела до современных абстрактно-логических моделей микрофизики и кибернетики2.
В целом в развитии метода моделей можно выделить ряд основных исторических этапов.
Первый этап связан с работами И. Ньютона, в которых, с одной стороны, закладываются предпосылки теории подобия, с другой стороны — формулируется математическая модель такого физического явления, как тяготение.
Второй этап в развитии моделирования представлен максвелловскими наглядными моделями электромагнитных явлений.
Третий этап начинается с 70-х гг. прошлого века, когда в работах Фруда закладываются основы успешно развивающегося и в наши дни технического моделирования на базе теории подобия3.
2 Подробнее см. об этом: И. Б. Новик. Моделирование сложных систем. М., 1965, ч. 1.
3 См. В. А. Веников. Некоторые методологические вопросы моделирования. ^Вопросы философии», 1964, № 11.
258
Четвертый этап ознаменовывается развитием квантовой механики, когда вскрылась вся ограниченность наглядных классических моделей применительно к области микроявлений4.
В моделировании на современном этапе все больше возрастает момент абстрактности. Как остроумно заметил П. Дирак, «главная задача физики — не в обеспечении наглядными картинами»5.
Пятый этап развития метода моделей связан с современной тенденцией абстрактного представления объектов в виде формализованных знаковых систем на базе идей кибернетики, математической логики, теории игр, теории графов и тому подобных дисциплин.
Прежде чем перейти к характеристике гносеологического своеобразия этих абстрактных форм моделей, существенно обосновать целостность метода моделирования, несмотря на все многообразие его конкретно-исторических модификаций. Иначе говоря, важно рассмотреть процесс обогащения метода моделей как диалектическое единство видоизменения и в то же время сохранения его основных черт.
Действительно, между механической моделью эфира с ее колесиками и зубчиками и современной знаковой моделью, казалось бы, весьма мало общего. В силу этого естественно поставить вопрос о том, что же именно дает нам основание объединять под понятием метода моделирования весьма разнородные познавательные приемы. Этот вопрос может быть модифицирован таким образом: в чем заключается объективное, нс зависящее от познающего субъекта сходство (общность) модели и моделируемого объекта в процессе моделирования? Раскрыв природу этой общности модели и оригинала, мы тем самым дадим обобщенное материалистическое обоснование методу моделирования в целом.
Вполне понятно, что пока речь шла о наглядных моделях, не было нужды в некоторой обобщенной характеристике единства модели и оригинала. Это единство всякий раз устанавливалось заново в каждом акте моделирования на основе чувственного опыта.
4 См. М. Э. Ом ел ь я ио вский. Проблема наглядности в физике. «Вопросы философии», 1961, № 11, а также «Synthese», v. XII, № 2/3, 1960.
5 «Synthese», v. XII, N 2/3, 1960, p. 302.
9*
259
Иное дело в абстрактных формах моделирования — здесь и модель, и оригинал представляются в виде сопоставляемых множеств некоторой природы. И общий критерий их сравнения заимствуется из математики. Этот критерий связан с понятием изоморфизма, разработанным подробно в математике и примененным к области моделирования вообще. Под современным моделированием и понимается совокупность познавательных приемов, ЯВНО ИЛИ НеяВНО ГруППИруЮЩИХСЯ ВОКруГ ПОНЯТИЯ изоморфизма.
Две системы изоморфны, если каждому элементу первой соответствует лишь один элемент второй, а каждой операции (связи элементов) в одной системе соответствует операция в другой, и обратно, каждому элементу и операции второй системы соответствует один элемент и операция первой. Изоморфизм — это одно из фундаментальнейших понятий современного научного познания. На его базе в мир содержательных объектов вливается струя формализации вообще, формализованного моделирования в особенности.
Более того, возможно, одной из радикальнейших революций в познании было установление генерального изоморфизма между физическим и математическим.
Подчеркивая всю важность единства физического и его логико-математической модели, Д. К. Максвелл писал: «Все применения математики в пауке основаны на соотношениях между законами, которым подчиняются физические величины, и законами математики, так что цель точных наук состоит в том, чтобы свести проблемы естествознания к определению величин при помощи действий над числами»6.
Впоследствии приемы абстрактного формализованного логико-математического моделирования содержательных физических объектов всемерно развивались вплоть до современных попыток моделировать элементарные частицы с помощью бесконечно-мерных групп Ли.
Важный современный этап в развитии моделирования и расширение сферы применимости идеи изоморфизма связан с кибернетикой.
6 Д. К. Максвелл. Избранные сочинения по теории электромагнитного ноля. М., 1954, стр, 12 (курсив наш.--Я. Я., А. У.).
260
Можно сказать, что кибернетика с первых шагов формировалась как научная дисциплина, занимающаяся моделированием технических, биологических, психических и социальных процессов7. Кибернетика кладет в основу метода моделей идею известной общности неживых, живых и социальных систем. Эта общность касается в первую очередь их функций (изофункционализм).
Имеются два типа моделей, обладающих сходством функции с живыми системами: 1) сходство функций модели и оригинала связывается со сходством их структур; 2) сходство функций осуществляется при иных внутренних структурах. Модели первого типа называют бионическими, модели второго типа — собственно кибернетическими.
Логическая схема построения моделей первого типа основана на том, что сначала мы раскрываем структуру некоторой способности живой системы, а затем технически воспроизводим эту структуру. Естественно, что при этом мы получаем искусственный агрегат, обладающий искомой способностью (примером может служить прибор «ухо медузы», воспроизводящий чуткость последней к приближению шторма). Короче говоря, в бионическом моделировании идут от раскрытия структуры живого оригинала к техническому воспроизведению искомой функции в искусственном агрегате (модели). Иначе говоря, это путь от структуры — к функции.
В собственно кибернетическом моделировании используется иной путь: от функции живой системы (с неполно описанной внутренней структурой) — к ее искусственному моделированию, не обязательно на базе той же самой структуры. Например, функция «летать», производная у птиц от структуры машущих крыльев, может опираться и на неизвестную у птиц структуру движителя-пропеллера.
Кибернетическое моделирование зиждется на принципе неоднозначной, нежесткой связи функции и структуры (т. е. одна и та же функция может соответствовать
7 О философских вопросах кибернетического моделирования см.: У. Э ш б и. Введение в кибернетику. М., 1958; В. М. Глушков. Гносеологическая природа информационного моделирования. «Вопросы философии», 1963, № 10; И. Б. Новик. Гносеологическая характеристика кибернетических моделей. «Вопросы философии», 1963, № 8; Н. М. Амосов. Моделирование мышления и психики. Киев, 1965.
261
разным структурам). Здесь используется факт принадлежности данной исследуемой функции целому классу объектов, различных по характеру вещества и по внутренним связям.
Мы получаем возможность двигаться в моделировании от функции к функции. Это определяется тем, что одно и то же поведение (т. е. развивающаяся во времени система функций) может быть реализовано различными внутренними структурными состояниями объектов. Относительная самостоятельность функции по отношению к внутренней структуре объекта как раз и лежит в основе кибернетического моделирования. Эту относительную самостоятельность функции, конечно, нельзя трактовать таким образом, что якобы возможна функция вообще без соответствующей ей внутренней структуры, абсолютно оторванная от всякой структуры, а следовательно, от всякого реального объекта. Такой взгляд приводил бы по существу к (идеализму, к извращенному взгляду на природу функций, якобы способных существовать сами по себе, вне реальных материальных объектов. Функция в действительности может лишь служить характеристикой поведения объекта при взаимодействии с определенной средой.
Происходит известное развитие наших представлений о зависимости функции от структуры: функция не определяется жестким образом данной единичной структурой, а связывается с целым классом сходных структур. Поэтому в некотором приближении функция может рассматриваться вне ссылок на данный единичный структурный механизм.
Таким образом, собственно кибернетические модели развиваются по пути «от функции к функции» при отвлечении от полного описания вещественных субстратов и внутренних причинных структур моделируемых объектов. Образно говоря, путь кибернетического моделирования— это «путь самолета», а не «путь орнитоптера».
Кибернетическое моделирование предполагает два объекта — систему и среду. Но дело не только в этом. В ходе такого моделирования на базе двух объектов (системы и среды), структура которых не полностью изучена, мы строим третий промежуточный объект — систему функциональных связей системы и среды, которую мы в состоянии раскрыть с необходимой для данной задачи 262
полнотой. Так, мы сосредоточиваем внимание на третьем промежуточном члене системы «объект—среда»—на их функциональных связях, которые обладают объективным, относительно самостоятельным существованием.
Это исключительно важная для раскрытия природы кибернетического моделирования сторона дела может быть изображена следующей схемой:
Моделируемым объект
(А)
Среда (С)
В этой схеме отражены три элемента кибернетического моделирования: объект (А), среда (С) и система их функциональных связей (СФ), взятая в качестве относительно самостоятельного объекта исследования.
Возможность функционально-информационного моделирования определяется, таким образом, двумя объективными обстоятельствами — относительной независимостью функции от структуры и относительной независимостью поведения системы от ее собственной структуры и структуры среды.
На основе идеи изофункциональности модели и оригинала формулируется вывод о том, что, если модель выступает в виде вещественно-технического агрегата, ее функции оказываются изоморфными некоторым функциям моделируемой системы; если же выступает в абстрактной, логико-математической форме, т. е. в виде некоторого уравнения, то зависимость функции от аргументов должна быть изоморфной зависимости выходов и входов в моделируемой системе управления.
Абстрактная функциональная кибернетическая модель может выражаться в форме некоторой протокольной записи соответствующих состояний входов и выходов системы. Такая протокольная запись может быть представлена в виде некоторого вектора двух измерений, одна составляющая которого характеризует параметры входа, а другая составляющая — соответствующие параметры выхода системы. Установив общую схему таких
263
зависимостей входов и выходов системы, мы можем и поставить и разрешить задачу отыскания оптимальной из этих зависимостей (нахождение оптимальной линии управления).
Вполне очевидно, что без применения электронно-вычислительных машин с их колоссальным быстродействием, безынерционностью запасов памяти практическое значение таких протокольных записей было бы совершенно незначительным. Человек попросту не смог бы охватить в своем сознании все множество функциональных зависимостей системы от меняющейся среды. Вследствие этого для человека был возможен ранее лишь один выход— найти последовательную теорию, раскрывающую общий закон поведения данной системы. Пока же такая последовательная теория не создана, он должен был бы отказаться от попыток сколько-нибудь надежного управления данной, еще далеко не полно изученной системой.
Иное дело, когда мы используем электронную машину, способную на базе анализа функциональных цепей давать вероятностные прогнозы поведения системы, позволяющие оптимизировать управление ею. Мы видим, что благодаря своему функциональному характеру кибернетический подход резко увеличивает действенность информационного моделирования, позволяющего осуществлять оптимальное управление системой еще до полного раскрытия ее структуры.
Существо специфики кибернетического моделирования заключается, таким образом, не просто в* функциональности, а в единстве функционального подхода и оптимизации, как средства наилучшего для данных практических условий управления системой.
То обстоятельство, что кибернетическое моделирование неотделимо от использования быстродействующих электронно-вычислительных машин, накладывает определяющий отпечаток на кибернетические модели. Благодаря использованию электронно-вычислительных машин научное познание получает исключительно мощное средство реализации модельных проб. Таким средством служит модельно-кибернетический эксперимент. На основе моделирования с использованием электронно-вычислительных устройств возникает возможность построения точного, количественно обоснованного, оптимального алгоритма, описывающего режим системы.
264
Применение электронно-вычислительных машин в кибернетическом моделировании обеспечивает очень важную черту моделей в кибернетике — их динамизм, гибкость, поскольку эти модели приспособлены к описанию поведения сложных динамических систем, меняющихся во времени.
Использование моделей объекта для осуществления его оптимизации оказывается сложным многоэтапным процессом. Вначале строят логико-математическую информационную модель оптимизируемого процесса. Затем эту модель программируют и кодируют для введения в электронно-счетную машину. Наконец, достигают оптимизации модели, и полученные результаты в виде выходных данных машины преобразуются в управляющие импульсы, направляемые к самому оптимизируемому объекту.
Во многих задачах модельно-кибернетический эксперимент с применением мощных современных математических методов и электронных машин позволяет развить не только конкретное количественное описание моделируемой системы, но и полнее раскрыть саму ее качественную структуру, что очень важно для оптимизации процесса управления этой системой. Модельно-кибернетический эксперимент благодаря этому оказывается мощным инструментом современного научного познания.
Исключительно велико применение модельно-кибернетического эксперимента в качестве надежного средства проверки поведения и возможностей проектируемых сложных систем современной автоматики. В определенном аспекте рассмотрения можно сказать, что тот или иной автомат выступает в качестве телесно-вещественной оболочки заложенного в него жесткого (в случае несамообучающейся системы) или меняющегося (в случае адаптирующейся системы) алгоритма. В силу этого для ответа на вопрос, может ли проектируемый автомат выполнить те задачи, решение которых рассчитывают ему поручить, нет необходимости строить в металле первый образец (модель как серийный оригинал). Достаточно в этом случае проверить на электронной машине его алгоритм. Конечно, при этом потребуются известные усилия, чтобы запрограммировать этот алгоритм.
При этом, как правило, затраты усилий на программирование будут значительно меньшими, чем затраты
265
материальных средств и духовных сил на конструирование автомата и постройку его первого образца.
Такая своеобразная познавательная форма, как модельно-кибернетический эксперимент, находит весьма широкое применение в связи с разработкой важнейшего раздела кибернетики — теории игр и статистических решений.
В общем случае модель игровой ситуации может быть распространена и на случай поведения одного автомата. В таком случае меняющаяся среда рассматривается в качестве сложного автомата, конфликтующего с тем автоматом, поведение которого мы исследуем.
Для гносеологического анализа существенно сопоставить эту новейшую форму моделирования с уже ставшими традиционными модификациями этого метода. При таком сопоставлении мы прежде всего обнаруживаем, что в данном случае в современной форме проявляется широко известный в науке прием — при отсутствии общей теории данного класса объекта ищется возможность решить задачу для каждого данного единичного случая.
В тех задачах, когда не удается получить последовательный ответ со стороны общей теории автоматического регулирования, вопрос о возможном поведении автомата в возможной ситуации решается методом модельной пробы для каждого отдельного случая. Как весьма часто бывает в познавательном процессе, в кибернетическом подходе модель выступает в качестве практически удовлетворительного заменителя теории, которая еще не построена во всех своих элементах.
Обращает на себя внимание, что в кибернетической машине такая способность модели заменяет последовательную теорию в практически приемлемой форме, в известном смысле универсализируется. Действительно, электронно-вычислительная машина, если отвлечься от сложности программирования, выступает в качестве совокупности потенциально бесконечного числа моделей тех или иных объектов, действующих по тем или иным алгоритмам.
В каждом данном случае кибернетического эксперимента машина сама выступает в качестве своеобразной модели испытуемого объекта. Эта универсально-модельная особенность электронно-вычислительных машин ис
266
ключительно важна практически. В теоретическом же плане существенна аналогичность метода модельно-кибернетических проб (поскольку оперирование происходит с знаковым «слепком» реальной системы) широко применяемому в физике методу мысленного эксперимента. Различие в рассматриваемом случае заключается в том, что в ходе кибернетического эксперимента модель фиксируется не нейронами мозга, а элементами электронно-вычислительной машины. Вполне понятно, что благодаря колоссальному превосходству над мозгом в быстродействии электронная машина способна осуществлять такой «квазимысленный» информационный эксперимент в большем числе задач и с точки зрения количественного расчета эффективнее мозга.
При этом, конечно, важно учитывать, что модельная проба, позволяющая осуществить оптимизацию в отдельном частном случае, не освобождает от поисков теории, которая бы давала решение задачи в общем виде.
Кибернетическое моделирование, с одной стороны, неуклонно совершенствуется в логико-математическом отношении, а с другой стороны, постоянно расширяется сфера его применимости во все новых и новых областях.
Важнейшим результатом кибернетики, имеющим первостепенное значение для прогресса современного научного познания, является распространение способов формализованно-функционального подхода на широчайшие области явлений и процессов, точная количественная характеристика которых прежде осуществлялась в крайне ограниченных масштабах. Развитие кибернетических приемов моделирования различных явлений во все более и более широких сферах позволяет говорить о тенденции кибернетизации современной науки как следующем, более высоком этапе формализации знания.
Дальнейшее внедрение и развитие кибернетического моделирования на базе усиления тенденции к синтезу знаний — это важное направление современного научного прогресса.
Однако, отмечая всеобщность и широту кибернетического подхода, конечно, нельзя упускать из виду его ограниченности. Кибернетический подход как один из специальных методов современного научного познания необходимо рассматривать в свете принципов материалисти
267
ческой диалектики, т. с. не абсолютизировать его, учитывать его относительность.
Что же касается гносеологических функций современных форм моделирования, то необходимо в первую очередь отметить их многообразие. По-видимому, наиболее значимы следующие функции моделирования в процессе познания: демонстрационная заместительно-эвристическая, экстраполяционно-прогностическая, трансляционная (перенос информации из одной области знания в другую) и аппроксимационная 8.
Особенно важно отметить, что в поступательном движении знания модель играет роль как бы «предтеории», т. е. такой гносеологической формы, которая несколько упрощенно объясняет реальное явление еще до создания его последовательной теории и часто служит зародышем, из которого такая теория вырастает.
Учитывая ведущую роль аппроксимации во всей системе гносеологических функций моделирования, а также недостаточную изученность этой функции, целесообразно остановиться на ней подробнее.
2. Моделирование и аппроксимация
Тенденция универсализации метода моделирования в современном научном познании связана с универсальностью его объекта — сложных динамических систем. Это понятие исключительно плодотворно» при формализованном описании самых различных * объектов, способных к устойчивому поведению в меняющейся среде. Высокая степень внутренней организованности и динамизм их поведения в среде делают неприменимым к этим системам традиционные методы непосредственного анализа, разложения на отдельные элементы 9. В отношении этих систем глубоко справедлив тезис У. Эшби: «Когда системы становятся сложными, то их теория практически заключается в том, чтобы найти пути их упрощения» 10. В силу этого «исследователи должны за
8 Подробнее см.: И. Н о в и к. О моделировании сложных систем. М., 1965, гл. 1, § 3.
9 См. И. Б. Нови к. Сложные динамические системы.— В кн. «Структура и формы материи». М., 1966.
10 У. Эшби. Системы информации. «Вопросы философии», 1964, № 3, стр. 78.
268
ниматься упрощенными формами, ибо всеобъемлющие исследования бывают зачастую совершенно невозможны. Что нам необходимо в настоящее время, так это строгая логика упрощения как часть логики механизма»11.
Вполне очевидно, что само разграничение простого и сложного относительно и включает в себе субъективный момент — одно и то же явление на разных этапах может нам казаться то простым, то сложным. Как иногда говорят, если явление кажется нам простым, то, значит, мы находимся на стадии, характеризуемой нечеткой степенью его понимания. Но, конечно, в проблеме упрощения сложного присутствует более важный объективный момент, связанный с развитием процесса познания.
Поскольку законченную причинную теорию поведения сложных динамических систем сразу построить не удается, поскольку целесообразно для этих систем первоначально сформулировать гипотетическую, аппроксимированную функциональную модель, с тем чтобы в дальнейшем запрограммировать в кодированной форме эту модель, ввести ее в электронно-вычислительную машину и, проверив ее (модельно-кибернетический эксперимент как «проигрывание» алгоритма, а не самой модели), привести в движение механизм наращивания информации о данной сложной системе. Как писал Ленин, «чтобы понять, нужно эмпирически начать понимание» 12.
Моделирование — это обогащение всей традиции научного познания, надежный инструмент аппроксимации сложных динамических систем, для которых еще не удается построить последовательную теорию.
Модель — исключительно удобное средство, не только когда мы упрощаем явление в целом, но и тогда, когда мы строим как бы информационный слепок какой-то одной стороны сложной системы, абстрагируясь от всех других ее сторон. «Односторонность» такой модели может оказаться условием получения важной информации.
При таком подходе моделирование оказывается процессом последовательного накопления в серии «односторонних частных моделей информации о всей моделируемой системе, процессом неуклонного продвижения от бедных информацией моделей малого числа измерений
11 Там же, стр. 83 —84.
12 В. И. Лени н. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 187.
269
ко все более информационно емким моделям. Данная постановка вопроса .приводит к обобщению всего метода моделирования под углом зрения информационных процессов.
На базе идей кибернетики все большую значимость приобретает обобщенный информационный подход к моделированию, при котором в качестве модели некоторого объекта рассматриваются сведения о нем, закодированные и введенные в форме некоторого алгоритма в электронную вычислительную машину. Такая постановка вопроса содержится в работе В. М. Глушкова «Гносеологическая природа информационного моделирования» 13 14.
Для дальнейшего развития информационного подхода к моделированию может представлять интерес трактовка модели в качестве сигнала, несущего информацию об объекте-оригинале. В свою очередь, взаимоотношение этого модельного сигнала и оригинала может рассматриваться на основе разрабатываемой А. Н. Колмогоровым и его учениками теории эпсилоп-энтрошии ,14.
Если мы о значениях одной случайной величины g судим по значениям другой случайной величины g' (т. е. моделируем g с помощью g'— например, по распределению яркостей телевизионного экрана судим о распределении яркостей самих объектов, составляющих предмет изображения на экране), то наше суждение, естественно, будет тем более верным, чем больше информации об g содержится в g'. Если по условиям задачи g' должно воспроизводить, моделировать g с допустимой верностью е (т. е. мера различия g и g' не превосходит е; |g—g'| ^е), то для осуществления этого условия необходимо, чтобы в g' содержалось некоторое минимальное количество информации об g. В случае если 'количество информации об е в g', т. е. / (g, g'), имеет меньшее значение, чем некоторое минимальное значение, мы, конечно, пе получим потребной верности воспроизведения g в g'.
Эпсилон-энтропия — это и есть минимальное количество информации в одной случайной величине относительно другой случайной величины при условии, что мера различия этих величин не превышает е. Минимум /(g, g')
13 «Вопросы философии», 1963, № 10.
14 А. Н. Колмогоров. Теория передачи информации. М., 1956.
270
количества информации в % относительно g при условии, что мера различия g и g' не превосходит е (т. е. верность воспроизведения, моделирования g в g' не хуже е) — это эпсилон-энтропия величины g.
При этом существенно, что дискретная случайная величина может быть воспроизведена, смоделирована точно, так что е = 0 и эпсилон-энтропия будет равна энтропии этой величины g, т. е. мере неопределенности ее значений Непрерывная случайная величи-
на может быть воспроизведена только приближенно. Отсюда ясна роль всякого рода прерывных моделей непрерывных процессов — «квантования непрерывного». В этой связи для современного информационного подхода характерна теорема Котельникова о квантовании непрерывного сигнала.
В последнее время все большую роль приобретает аппроксимированное моделирование случайного непрерывного процесса в виде последовательности дискретных случайных величин. При этом практически крайне важно сократить, минимизировать среднее число двоичных цифр, возникающих в результате построения квантовой модели непрерывного процесса. Это проблема оптимальной дискретизации (или проблема построения минимальной е-сети). Хотя в общей форме теория информации показывает, что, вообще говоря, при построении квантованной модели непрерывного процесса, воспроизводящей последний с верностью е, может хватить Не двоичных цифр, конкретно проблему оптимальной дискретизации пока удалось решить лишь для немногих частных случаев 15.
В общем можно сказать, что теоретико-информационный аппарат в целом, представления об эпсилон-энтропии в особенности, по-видимому, способны дать базу для разработки более строгой теории аппроксимированного воспроизведения, моделирования одного объекта с помощью другого.
Мы видим, что на основе идеи теории информации приобретают более строгий вид две кардинальные проблемы современного моделирования — вопрос относительно меры соответствия модели-оригиналу и вопрос о сте
15 См. «Энциклопедия автоматизации производства и промышленной электроники», т. 4. М., 1965, стр. 438.
271
пени верности аппроксимированной квантовой модели непрерывного процесса.
В этом обстоятельстве можно усмотреть весьма перспективную методологическую основу для решения, может быть, важнейшей теоретической задачи современного научного познания — задачи конструирования относительно строгой логики упрощения сложного.
Вполне понятно, что этот момент формализованной строгости в процедуре упрощения не следует абсолютизировать. Процесс аппроксимации включает в себя элементы ситуации, догадки, фантазии.
Известно из истории науки, как гениально Ньютон «упростил» для себя задачу характеристики тяготения, отказавшись от рассуждений о субстрате тяготения и построив его математическую модель. Известно, что и в наши дни среди физиков распространено мнение, что наибольшего успеха в теории элементарных частиц добьется тот, кто догадается, от чего в картине мира на данном этапе целесообразно отказаться (от учета слабых взаимодействий, от понятий пространства — времени в микромире и т. п.) для упрощения ситуации.
Если бы мы стали ждать в чистом виде абсолютно строгих приемов построения аппроксимированных формализованных моделей сложных систем и их поведения, то мы бы рисковали обречь себя на пассивное ожидание и в исследовании сложных систем, и в формулировании строгих законов их упрощения.
В данном случае вполне справедлив тезис: «Ёсли бы мы захотели ждать, пока материал будет готов в чистом виде для закона, то это значило бы приостановить... мыслящее исследование, и уже по одному этому мы никогда не получили бы закона» 1б.
Именно в силу несовершенства слишком строгих примеров формализованного моделирования поведения сложных систем в последние годы получают распространение «полустрогие» и «полуформализованные» модели, связанные с новым научным направлением--эвристикой. Идеи эвристического программирования развиваются в исходной работе А. Ньюэлла и др. о программе шахматной игры и проблеме сложности (1958 г.) 17.
16 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 20, стр. 555.
17 См. также: В. Н. П у ш к и н. Эвристика и кибернетика. М., 1965
272
Эвристические модели информационного процесса дают его не аналитически математическое, полностью формализованное описание, а характеризую: его как систему элементарных информационных актов, объединенных по определенным правилам. Эвристическое моделирование— это сфера, где «неточные» психологические приемы оказываются эффективнее, чем точные методы современной математики. Конечно, эвристика не альтернативна математическим методам, напротив, развиваясь, эвристические и аналитические приемы исследования будут все более сближаться. Однако в современных условиях эвристическое моделирование дает возможность оптимизировать в известных пределах пути решения сложных задач с плохой структурой, с недостаточной исходной информацией, не поддающихся имеющимся сегодня методам аналитического математического исследования. Эвристика — это рациональный путь дальнейшего развития кибернетического моделирования психических процессов и перенесения полученной информации на работу машин.
Информационные аппроксимированные модели помогают описывать свойства сложных процессов, непосредственное изучение которых еще недостаточно развито.
Так, идеи функционального кибернетического моделирования получают практическое преломление в исследованиях, например, такого сложного явления, как память, психофизиологическое исследование которой пока еще неспособно раскрыть многие ее важные механизмы. Запас сведений, которые хранятся в человеческом мозгу, оценивается от 1,5х 106 до 1023 битов. Последняя величина превосходит информационную емкость всех фондов библиотеки им. В. И. Ленина 18.
И хотя единодушия в оценке информационной емкости мозга нет, все исследователи сходятся на том, что объем памяти человека значительно превосходит объем оперативной памяти современных электронных машин. Если опираться на метод прямого перебора сведений, содержащихся в памяти, то информационная емкость будет находиться в непреодолимом .противоречии с временем поиска нужных данных. Для преодоления этого противоречия создают специальные «системы обращения
18 «Природа», 1965, № 9, стр. 45.
273
к памяти», позволяющие находить искомую информацию по признаку, по адресу и т. п., а не простым перебором. Для усовершенствования таких устройств существенное значение имеет моделирование свойств памяти.
Так, в отделе биокибернетики Института кибернетики АН УССР удалось осуществить моделирование некоторых сторон ассоциаций, являющихся основой упорядочения хранения в памяти информации. Например, ассоциативные отношения между словами выражают в виде таблиц, в которых 0 обозначает отсутствие прямой ассоциации между словами, а 1—наличие ее.
В ассоциативных экспериментах, проводимых в Институте кибернетики АН УССР, было показано, что ассоциации может быть присуще свойство однонаправленности. Так, из 20 испытуемых на слово-раздражитель «стакан» 16 дали ответ «вода», а на слово «вода» ми один не дал ответ «стакан». Следовательно, ассоциация шла от слова «стакан» к слову «вода» и не шла в обратном направлении. Это в общем случае записывается: А—*5=^8-* А. А в табличной модели это свойство учитывалось благодаря тому, что строки таблицы принимались за вход, а столбцы за выход. Сотрудники института кибернетики АН УССР Э. Т. Головань, А. Н. Лук, В. С. Старинен, оценивая возможности этой модели, справедливо отмечают, что «на первом этапе работы нельзя, разумеется, рассчитывать, что модель с исчерпывающей полнотой отразит все свойства памяти человека» 19. Однако совершенно несомненно, что, не раскрывая сразу внутренние нейрофизиологические механизмы памяти, а давая ее функциональное описание, такие модели не только позволят усовершенствовать блок памяти электронных машин, в особенности устройство обращения к памяти, но и будут содействовать развитию собственно нейрофизиологических и психологических исследований.
При этом, конечно, необходимо учитывать, что само моделирование — не некоторый разовый познавательный акт, а представляет собой развивающуюся многоэтажную гносеологическую структуру. Генезис этой структуры предполагает постоянно возобновляющиеся на более высокой базе следующие основные этапы: построение
19 «Природа», 1965, № 9, стр. 50.
274
модели; ее верификация, предполагающая ее программирование и «проигрывание» на электронно-вычислительной машине; перенос полученной на модели информации <на объект-оригинал; обогащение и оптимизация модели на базе новой информации об оригинале; построение более насыщенной информацией модели и т. д.
Познание в свете такого подхода выступает как движение от модели п измерений (т. е. модели, охватывающей свойства оригинала) к модели /г+1 измерения и т. д. Причем это движение есть единство прерывного (дайной модели) и непрерывного (моделирования как процесса). Само моделирование при этом модифицируется — оно оказывается не способом сопоставления объектов А и Б. а приемом замещения некоторой сложной системы А ее аппроксимированным срезом — а', соответственно срез а выступает в качестве удовлетворительной для заданных условий практики модели системы А. Изменение условий задачи потребует более глубокой модели. И в этом процессе обогащения моделей! информацией реализуется единство моделыю-генетического (улавливающего тенденцию генезиса системы) и модельно-структурного (улавливающего данный срез структуры системы) подходов.
Вполне очевидно, что ранние стадии моделирования включают в себя существенный элемент гипотетичности. Так, например, моделирование обратной стороны Луны по аналогии с ее видимой стороной было раньше вполне оправданным, но прямое фотографирование обратной стороны Луны показало всю неточность такой модели. Более того, даже достаточно полная функциональная модель, прошедшая экспериментальную проверку, включает в себя момент неопределенности.
Действительно, поскольку сходные функции могут реализоваться различными внутренними структурами и механизмами, необходимо в аппроксимированном функциональном моделировании считаться, по выражению В. М. Глушкова, с «принципом неопределенности».
Однако отсюда было бы, конечно, неверно делать вывод о фатальном разрыве функциональной модели и характеристики внутренней структуры системы. Напротив, диалектика развития модельного знания такова, что информация о функциях сложной системы, ее поведения
275
имеет тенденцию перерастать в информацию о самой ее внутренней структуре.
Информационное и функциональное по своей природе кибернетическое моделирование — плодотворный метод характеризации внутренней структуры объекта через посредство описания его внешних функциональных зависимостей. Поскольку в сфере поведения сложной системы в меняющейся среде проецируется и ее внутренняя структура, постольку относительно исчерпывающая модель ее внешних функций будет служить и моделью ее внутренней сущности; внешнее и внутреннее имеют тенденцию сближаться в процессе нарастания информационной емкости моделей явления.
Более того, в перспективе развития функциональное исследование не только сращивается со структурным, но и само приобретает характер структурного, перерастает в него при рассмотрении определенного среза действительности. В силу этого нам и представляется целесообразным называть кибернетические модели не феноменологическими (такой термин несет в себе пережиток фе-номенологистского разрыва сущности и явления — ноумена и феномена), а функциональными, поскольку такой термин более четко выражает диалектику функции и структуры, их развивающееся противоречивое единство в процессе моделирования.
В плане развиваемого нами подхода процесс познания сложных динамических систем выступает как процесс все большего обогащения информацией аппроксимированных в соответствии с данными задачами практики модельных срезов этих систем, как процесс движения от одного квантованного среза к другому, более насыщенному информацией.
Учитывая это обстоятельство, целесообразно ввести разграничение понятия моделирования в широком смысле и понятия моделирования в узком смысле.
В плане универсального подхода к методу моделей сложных систем мы можем определить моделирование в широком смысле как весь процесс их исследования, взятый под углом зрения механизма аппроксимации. Моделирование же в узком смысле имеет своей логико-методической базой такую форму умозаключения, как аналогия.
276
3. Гносеологическая характеристика
В процессе научного исследования, как известно, большую роль играют выводы по аналогии. Так, распространение звука еще в древности изучалось по аналогии с распространением волн на поверхности воды, в исследовании тепловых явлений большую роль сыграла аналогия с движением жидкостей, исследование атома проводилось с помощью аналогии с планетной системой. Принцип относительности Эйнштейна в определенном смысле аналогичен принципу относительности Галилея, квантовая механика во многом аналогична классической механике.
Д. Дидро в свое время писал: «В физике все наши знания основываются только на аналогии: если бы сходство следствий не дало нам права заключить о тождестве их причин, что сталось бы с этой наукой?»20. Конечно, Дидро здесь преувеличивает. Но большое значение ’аналогии в развитии физики, как и других естественных наук, несомненно. Сами естествоиспытатели неоднократно обращали внимание на ту роль, которую играла аналогия в их исследованиях, и • подвергали ее специальному изучению. В этой связи следует отметить работы Дж. К. Максвелла, который на ряде блестящих примеров показал, что «признание нормальной аналогии между двумя системами идей приводит к более глубокому знанию обеих, чем познание, которое можно было получить, изучая каждую систему в отдельности»21.
Из современных физиков особое внимание на аналогию обратил Роберт Оппенгеймер, показавший плодотворность ее применения главным образом в теории элементарных частиц22. Советские физики и философы посвятили использованию аналогии и моделей в физике целый ряд работ23.
20 Д. Дидро. Собрание сочинений, т. VII. М,—Л., 1939, стр. 192.
21 Д. К. Максвелл. О соотношении между физикой и математикой. «Статьи и речи». М.— Л., 1940, стр. 14.
22 R. Oppenheimer. Analogy in science. «The American Psychologist», v. 11, N 3, 1956.
23 См., например: Э. И. Розенберг. К вопросу о роли аналогии в современном естествознании. «Труды Новосибирского инженерно-строительного института им. В. Куйбышева». Новосибирск, 1959; Ц. С. Сарангов, Б. И. Спасский. О методе моделей и анало
277
Что же такое аналогия и в каком отношении она находится к методу моделирования? В учебниках традиционной логики распространены определения аналогии как умозаключения, основанного на сходстве двух предметов, скажем а и Ь, в ряде свойств Pi...,Pn. Вывод по аналогии в этом случае заключается в переносе некоторого нового свойства Pn+i, обнаруженного в предмете п, на предмет Ь. В качестве примера обычно приводится вывод об обитаемости Марса на том основании, что Марс имеет с Землей ряд общих свойств. Такие выводы имеют известную область применения, в том числе и в естественных науках. Зная, что электрон и позитрон обладают одинаковой массой и рядом других одинаковых свойств, мы можем распространить на позитрон новое свойство, обнаруженное у электрона. Однако такой вывод имеет лишь незначительную вероятность и не представляет большой ценности в познавательном отношении. Если бы все выводы по аналогии сводились к рассмотренному выше типу, то огромная роль этих выводов в развитии науки была бы совершенно непонятна.
Анализ тех рассуждений, которые под названием аналогии применяют естествоиспытатели, в частности физики, в процессе научного исследования, показывает, что это выводы обычно совершенно иных типов. Общее для j всех выводов, называемых выводами по аналогии, за- ! ключается в том, что во всех случаях непосредственному : исследованию подвергается один предмет, а вывод делается о другом предмете. Иначе говоря, вывод по аналогии в самом общем смысле этого слова можно определить как перенос информации с одного предмета на другой.
Тот предмет, который непосредственно исследуется, называется моделью, а тот предмет, на который переносится информация, полученная при исследовании модели, называется прототипом. Наряду с термином «прототип» употребляются также термины «образец», «оригинал» и т. д. Модель в процессе познания выступает как некоторый заменитель своего прототипа, по той или иной
гий в развитии физики. «Вестник МГУ, серия III», 1063, № 5; А. У е-м о в. Основные формы и правила выводов по аналогии. «Проблемы логики научного познания». М., 1964; Ц. С. Сарангов. Роль моделей и аналогий в развитии физической науки. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, М., 1965.
273
причине недоступного непосредственному исследованию. В приведенных выше примерах в качестве прототипов выступали Марс и, соответственно, позитрон. Моделью же служила Земля и электрон.
Мы привели наиболее широкое определение модели. В литературе встречаются различные более узкие понимания этого термина. Иногда выдвигают требование, чтобы модель ни прямо, ни косвенно не взаимодействовала с прототипом24. Такое ограничение понятия модели излишне, поскольку факт взаимодействия, например, между Землей и Марсом, никак не сказывается на функциях Земли в качестве модели.
Модель может быть создана человеком. Таковы в большинстве случаев модели, используемые в технике. Но неправильно было бы ограничивать понятие модели тем, что создано человеком. Даже в области техники широко используются модели, найденные в природе25. На наш взгляд, неправомерно также включать в определение понятия модели указание на определенный способ ее построения, как это сделано в «Философской энциклопедии» Ю. Гастевым, где понятие модели определяется с помощью гомоморфного отображения (т. е. такого отображения, когда каждый элемент первой системы соответствует только одному элементу другой) сравниваемых систем Л и В на некоторые другие системы А' и В', изоморфные (т. е. гомоморфные в обе стороны) между собой26 * 28. Согласно этому определению, любые две вещи могут рассматриваться как модели друг друга, так как любое множество можно гомоморфно отобразить хотя бы на множество, состоящее из одного элемента. Однако мы можем использовать тот или иной объект в качестве модели без всякой ссылки на гомоморфизм, исходя из иных соображений, например из одинаковости ряда свойств сравниваемых объектов.
Разумеется тот факт, что мы не ссылаемся на гомоморфизм, не означает, что он от этого исчезает. Он остается, но не потому, что модель действительно является
24 Ар os tel. Towards the formal study of models in the nonfor-mal sciences. «Syntheses v. XII, N 2/3, 1960, p. 160.
25 См., например: Л. Б. Розовский. Опыт применения тео-
рии физического подобия в инженерной геологии. «Геология и раз-
ведка», 1964, № 4.
28 См. «Философская энциклопедия», т. 3. М., 1964, статья «Модель».
279
моделью, а потому, что возможность гомоморфного отображения любого множества на любое множество, состоящее из меньшего числа элементов, является объективным фактом, который вообще не может исчезнуть. Но не все вещи рассматриваются как модели друг друга. Следовательно, выбор объекта в качестве модели может быть обусловлен основаниями иными, чем гомоморфное отображение на изоморфные системы.
Может показаться, что мы также сужаем понятие модели, поскольку связываем его с выводами по аналогии. Если понимать вывод по аналогии в том смысле, в котором он понимается в учебниках традиционной логики, то жесткая связь понятия модели с выводами по аналогии действительно суживала бы понятие «модель».
Однако, как уже отмечалось, необходимо учитывать, что в естественных науках и, в частности, в физике термин «аналогия» обобщается, употребляется на современном этапе в значительно более широком смысле. Поэтому мы не сужаем понятия «модель», а приводим обобщенное понятие аналогии в соответствии с обобщенным понятием модели. При таком 1подходе аналогия — это отношение между любой моделью и ее прототипом. Например, ту или иную мысленную конструкцию можно рассматривать как модель и тем самым аналог действительности. Вывод по аналогии — это вывод от модели к прототипу.
Метод моделирования, таким образом, существует не наряду с выводами по аналогии. Моделирование — более широкое понятие, включающее в себя выводы по аналогии как свою неотъемлемую часть. Когда говорят об аналогии, то имеют в виду соотношение между уже данной тем или иным способом моделью и прототипом. В выводе по аналогии результат исследования модели предполагается известным. В понятие метода моделирования включается также сам процесс построения модели или нахождения ее в природе. Затем, в качестве важного этапа применения метода моделирования выступает исследование построенной модели, получение с ее помощью необходимой информации и, наконец, практическое использование объектов в функциях модели и прототипа.
В этом плане является существенным то, что, вообще говоря, безразлично с точки зрения формальной
280
структуры вывода по аналогии. Например, для построения модели и ее исследования крайне важно, является ли она мысленной или материальной, знаковой или вещественно-агрегатной. То же можно сказать о практическом использовании этих моделей. Структурные же особенности, с которыми связана правомерность вывода по аналогии, во всех этих случаях могут быть одинаковыми.
Выводы от модели к прототипу являются важнейшей стадией применения метода моделирования. В известной мере она определяет все остальные стадии. Так, сама модель должна подбираться таким образом, чтобы на основе ее исследования можно было делать вывод по аналогии, т. е. чтобы соответствующий вывод по аналогии был правомер-ным. Правомерность же вывода по аналогии зависит от ее структуры.
Поэтому, раскрывая сущность метода моделирования, необходимо более детально выяснить структуру различных типов выводов по аналогии.
В выводе по аналогии посылка описывает модель, заключение — прототип. Многообразие форм выводов по аналогии будет определяться прежде всего характером той информации, которая переносится с модели на прототип. В одних случаях с модели на прототип переносится информация, представляющая собой приписывание предмету свойства. В других случаях речь идет о переносе отношений. Соответственно этому различается аналогия свойств и аналогия отношений.
Обозначим информацию о присущности свойства символом Р, стоящим справа от скобки с обозначением предмета, которому приписывается свойство. Отношение обозначим символом R слева от скобки с обозначением той системы, в которой оно существует. Пусть F обозначает некоторое основание вывода по аналогии, отношение которого к самому выводу выразим символом |—• Тогда схема аналогий свойств будет иметь вид
m р
Здесь (а)—символ модели; (Ь)—символ прототипа; Р—свойство, переносимое с модели на прототип; (а) Р— посылка; (Ь)Р — заключение, отделяемое от посылки чертой.
281
Аналогию отношений можно выразить как
Здесь R — отношение, символ которого, в отличие от символа свойства, мы записываем слева от символа предмета, в котором это отношение существует. Выра-жение отдельных элементов, из которых состоит модель и прототип, в общей схеме вывода не обязательно.
Приведенные формулы недостаточно точны, поскольку не ясно, идет ли речь о переносе одного определенного, фиксированного свойства или отношения или же допускается перенос любого свойства и отношения, обнаруженного в модели, на прототип.
Первый тип вывода можно назвать аналогией констант, второй — переменных. Для того чтобы отличить константу от переменной, сверху символа, обозначающего свойство или отношение, будем ставить точку. Тогда получим следующие разновидности аналогии свойств и отношений:
(b)'p ' R (Ь) *
В аналогии отношений существенно различие двух случаев. В одном из них переносимое отношение не предполагает общности в модели и прототипе каких-либо элементов, между которыми устанавливается это отношение («чистая» аналогия отношений). В другом случае такая общность предполагается («смешанная» аналогия). Одинаковые элементы, входящие в число коррелятов отношения, переносимого с модели на прототип, могут иметь различный характер. В одном случае это элементы, общие модели и прототипу. Во втором — посылку и заключение объединяют те объекты, которые, будучи вне сравниваемых систем, привлекаются тем не менее для того, чтобы характеризовать эти сравниваемые системы.
Особую группу выводов по аналогии представляет такой случай, когда на прототип переносится некоторая модификация свойств и отношений, обнаруженных в модели.
Классифицируя выводы по аналогии, следует учитывать не только характер информации, переносимый с мо
282
дели на прототип, но также и характер тех оснований, которые делают такой перенос возможным.
В подавляющем большинстве случаев основаниями вывода по аналогии являются некоторые отношения. Отношения, в свою очередь, могут быть между вещами, их свойствами или отношениями. В соответствии с этим будем иметь три типа выводов по аналогии, которые, таким образом, условно можно назвать реальными, атрибутивными и релятивными.
Реальные аналогии можно разбить на два класса, в зависимости от соотношения объемов понятий: «вещи, между которыми устанавливается отношение, являющееся основанием вывода», и «элементы сравниваемых систем». Если корреляты отношения, являющегося основанием вывода («фундаментальное отношение»), не выходят за рамки элементов сравниваемых систем, то аналогию такого типа назовем внутренней. В противном случае, когда фундаментальное отношение устанавливается не только между элементами сравниваемых систем, но выходит за их рамки, будем иметь внешнюю аналогию.
Далее, фундаментальное отношение может быть однозначно определенным, т. е. символ, представляющий его, будет константой, и, с другой стороны, можно допустить существование некоторого множества фундаментальных отношений, когда символ, их представляющий, будет переменной. В свою очередь константа может иметь чисто логический или же фактический содержательный характер.
Логическая константа чаще всего выражает отношение тождества, но это может быть также отношение включения или импликации.
Тогда, когда фундаментальное отношение является отношением тождества, существует различие между двумя случаями. В одном из них отождествляются отношения, каждое из которых охватывает только одну из сравниваемых систем — или модель, или прототип.
В другом случае отождествляются отношения, каждое из которых соединяет элементы модели и прототипа.
Первый из рассматриваемых случаев естественно подразделяется на два подкласса. В одном из них отождествляемые отношения определены только на элементах сравниваемых систем (внутренняя реляционная
283
аналогия). Во втором подклассе в число коррелятов отождествляемых отношений входят не только элементы сравниваемых систем (внешняя реляционная аналогия).
Рассмотренные характеристики в различных комбинациях друг с другом дают возможность определить богатое многообразие выводов по аналогии. То, чем школьная логика исчерпывала по сути дела выводы по аналогии, оказывается особым случаем аналогии свойств. Его можно выразить следующей схемой:
(а, Ь)Р, ... Pnl--<££±L
Это аналогия переменных, поскольку Рп^ обозначает здесь любое свойство, обнаруженное на модели сверх свойств . . . ., Рп, одинаковость которых в модели и прототипе является основанием вывода. «Фундаментальным отношением» является, таким образом, отношение тождества. Выражение (а, Ь) Р19. . . . . ., Рп означает, что свойства Рр. . .,РЛ присущи как предмету а, так и Ь. Поскольку основанием вывода является тождество свойств, такая аналогия будет атрибутивной.
Выводы такого типа впервые были исследованы Аристотелем, который называл их парадейгмой — выводами через пример 27. Термин «аналогия» Аристотель, Платон и другие античные мыслители применяли к иному типу выводов. «Ибо аналогия есть равенство отношений»28, «а под аналогией я разумею [тот случай], когда второе относится к первому так же, как четвертое к третьему» 29. Конкретный пример из биологии поясняет суть такого вывода: «Я разумею под аналогом следующее: одним присуще легкое, другим оно не присуще; но то, что для имеющих его представляет собою легкое, то для других нечто иное, взамен него»30.
Схематически это можно выразить следующим образом:
R (легкие, воздух) R (жабры, вода)
27 Аристотель. Аналитики, 68b, 38—69а. М., 1952, стр. 169— 170.
28 Аристотель. Никомахова этика, Е 6.
29 Аристотель. Поэтика, 1457b, 9. М., 1957, стр. 109—ПО.
30 Аристотель. О частях животных, 645а—646а. М., 1937, стр. 51.
284
Предполагаемым основанием вывода здесь служит наличие отношения взаимооднозначного соответствия между элементами модели и прототипа: легкие — жабры, воздух — вода. Вывод по аналогии рассматриваемого типа в целом будет иметь вид:
а1 foil (aV ^1) = a2’bzp22 (а2> ^2) I— 11 •
А Wl> Ь2)
В части схемы слева от знака I- выражено тождество отношений между соответствующими друг другу элементами модели и прототипа. Крышечки над обозначениями этих элементов — символы абстракции — означают, что речь идет о тождестве не предметов, а отношений между ними.
Античные мыслители в модели и прототипе рассматривали обычно лишь бинарные отношения. Современная наука имеет дело, как правило, с многоместными отношениями. В таком случае мы получаем аналогию через изоморфизм. Ее схема будет иметь вид:
аДри (fli. &i) = • • • = an,bnpnn(an, Ьп) |- .
С точки зрения изложенной выше классификации такое умозаключение можно охарактеризовать следующим образом. Прежде всего это аналогия отношений, поскольку речь идет о переносе отношения из модели на прототип. Так как переносится не какое-либо одно заранее определенное отношение, а различные отношения, обнаруженные в модели, то это аналогия переменных. Корреляты отношения R в модели и прототипе, вообще говоря, не имеют никаких общих элементов. Поэтому мы имеем здесь дело с чистой аналогией отношений. Фундаментальное отношение, являющееся основанием вывода по аналогии, представляет собой отношение между отношениями, т. е. это релятивная аналогия. Фундаментальное отношение однозначно определено, являясь не чем иным, как отношением тождества. При этом отождествляются отношения, каждое из которых соединяет элементы модели и прототипа.
Аналогии через изоморфизм находят широчайшее применение в самых различных областях современной науки и техники. Исследование изоморфизмов, позво
285
ляющих отождествлять отношения в различных алгебраических системах — группах, кольцах, полях и т. д., является одной из важнейших задач высшей алгебры. Понятию отношения в логике соответствует в алгебре понятие операции. Операция как вид функции определяет отношение между элементами, к которым она применяется, и результатом операции. Поэтому определение изоморфизма в алгебре имеет следующий вид: «под изоморфизмом между двумя алгебрами, допускающими одни и те же операции (например, между двумя группами или двумя кольцами), мы понимаем взаимно однозначное соответствие элементов, которое сохраняет все операции 31.
Поскольку целью алгебры является изучение отношений, а не конкретных свойств элементов, между которыми устанавливаются эти отношения, имеет место отождествление «с точностью до изоморфизма» различных систем, если исследуемые отношения в них одинаковы. «Изоморфные множества с операциями отличаются друг от друга природой своих элементов и, быть может, названием операции и символикой, употребляемой для ее обозначения. Они неразличимы, однако, с точки зрения свойств операции,— все, что может быть доказано для некоторого множества с операцией на основании свойств этой операции, но без использования индивидуальных свойств элементов множества, автоматически переносится на все множества, изоморфные с данным»32.
«Автоматический перенос» в данном случае есть перепое по аналогии на основании изоморфного соответствия модели и прототипа. Следует отметить, что некоторые математические дисциплины, например аналитическая геометрия, целиком основаны па аналогиях через изоморфизм.
В технике, когда речь идет о переносе результатов исследования модели на прототип, который не только по размерам, но чаще всего и по физической природе описывающих его величин отличается от модели, аналогия через изоморфизм является распространенной формой
31 Г. Б и р к г о ф. Теория структур. М., 1952, стр. 7. Термин «алгебра» здесь обозначает не науку, а систему объектов с определенными свойствами, изучаемыми в алгебре.
32 А. Г. К у р о ш. Теория групп. М., 1953, стр. 18,
28$
вывода по аналогии. Сам термин «аналогия» в технике часто определяется как аналогия через изоморфизм. Например: «Две системы являются аналогичными, если имеется однозначное соответствие между каждым элементом этих систем, а также между функциями возмущения и реакциями этих элементов и всей системы в целом. Аналогией подобного типа обладает масштабная модель, в которой воспроизводится каждый элемент прототипа, но в измененных размерах...
Более тонким типом аналогии является аналогия между системами, принадлежащими к двум совершенно различным физическим категориям. Аналогия между такими системами часто выражается как подобие между уравнениями, характеризующими эти системы»33.
«Функции возмущения» и «реакции» в логическом плане также можно рассматривать как элементы сравниваемых систем.
Недостаток места не позволяет нам привести многочисленные примеры применения аналогий через изоморфизм из области кибернетики, физики и многих других наук.
В связи с аналогией через изоморфизм естественно возникает вопрос о способах установления одинаковости корреляторов Qi,...,Qn> т. е. отношений, сопоставляющих элементы модели и прототипа друг с другом. Часто это можно сделать в том случае, если известно, что в модели и прототипе имеет место одно и то же отношение Q, т. е. на основе вывода, обратного аналогии через изоморфизм. Соединяя обратный и прямой вывод через изоморфизм друг с другом и исключая промежуточный результат о взаимно-однозначном соответствии, получим схему вывода по аналогии следующего типа:
Др • • •, anQ(flv . . . ,ал) = bv. . ., bnQ(bv. . ., Ьл)|—
Дл)
'~R(b1,. . ., ьп) '
Здесь наличие в модели и образце одного и того же отношения Q является основанием для переноса на прототип другого отношения /?, обнаруженного в модели.
33 У. К а р п л ю с. Моделирующие устройства для решения задач теории поля. М., 1962, стр. 31—32.
287
Поскольку такой тип вывода чаще всего применяется в эмпирических исследованиях, его условно можно назвать эмпирико-реляционной аналогией.
Согласно приведенной выше классификации, это будет аналогия отношений. Далее, это аналогия переменных, поскольку в качестве R могут выступать различные отношения. Так же как и в аналогии через изоморфизм, корреляты отношения /?, вообще говоря, не имеют общих элементов, фундаментальное отношение есть отношение тождества между отношениями. Однако, в отличие от аналогии через изоморфизм, в основании отождествляются отношения, каждое из которых имеет место не между элементами модели и прототипа, а внутри сравниваемых систем.
Эмпирико-реляционная аналогия находит широкое применение в техническом моделировании и в таких науках, как кибернетика34.
Приведем в качестве примера еще одну форму выводов по аналогии. Общеизвестна та роль, которую играют в современной физике вариационные принципы, в частности принцип Гамильтона. Первоначально сформулированные в рамках механики, они находят применение в разных разделах физики. Логической основой, позволяющей применять эти принципы в новых областях, является вывод по аналогии. Л. С. Полак пишет о принципе Гамильтона: «Таким образом, принцип, оставаясь механическим по своему происхождению, охватывает другие области физики. Первостепенную роль в этом расширении сферы принципа играет аналогия (курсив наш. —Я. Н.> А. У.), ибо хотя по содержанию обобщенные координаты могут существенно отличаться от координат механики х, у, z, но формы связи их между собой и скоростями их изменений совпадают с соответствующими формами механики»35. Эта же мысль применительно ко всем вариационным принципам приводится Ю. Ф. Сафоновым 36.
34 А. Уемов. Реальный смысл проблем кибернетики и их извращение в буржуазной науке. «Ученые записки ИГПИ», т. 8. Иваново, 1955, стр. 177—190.
35 Л. С. Полак. Вариационные принципы механики.— В сб. «Вариационные принципы механики». М., 1959, стр. 871.
36 Ю. Ф. С а ф о н о в. Физический смысл и методологическая роль вариационных принципов.— В сб. «Философия и естествознание». Воронеж, 1965, стр. 77.
288
В том типе выводов по аналогии, с помощью которого вариационные принципы находят применение в различных областях физики, речь также идет о переносе некоторого отношения с модели на прототип. Т. е. это — аналогии отношений (переменных). Моделью будет система механических, прототипом — физических величин. Некоторые элементы (например, время), назовем их Ci,...,Cm , будут одинаковыми в модели и прототипе, что означает, что аналогию можно охарактеризовать как смешанную. Основанием будет наличие общего формального соотношения (выраженного переменной) между некоторыми величинами, содержательными интерпретациями которого будет как модель, так и прототип. Поэтому такую форму вывода по аналогии можно назвать интерпретационной аналогией. Ее схема будет иметь вид:
R (ап ...» Сх, ...» Ст) /?(^,. . . Сп. . . ,Ст)
Здесь Х1?. . . ,Хп— переменные с широкой областью значений, которая, во всяком случае, охватывает всю физику; . .
. . . , ап и Ь1У . . . tbn — переменные с более узкими областями значений, так что их области по отношению к ., Хп выступают как единичные объекты. Переменные av . . ., ап, Ь19 . . Ьп — это те переменные, как, например, масса, скорость, объем и т. д., с которыми обычно имеет дело физик. Фундаментальное отношение устанавливается не между отношениями, а между вещами, что означает, что аналогия будет, согласно принятой выше терминологии, реальной.
Рассмотрение других форм выводов по аналогии выходит за пределы настоящей работы.
Остановимся на проблеме правомерности выводов по аналогии. Традиционная в логике точка зрения связана с очень низкой оценкой доказательной силы аналогии. Такая оценка основана на отождествлении различных форм выводов по аналогии с одной формой — аналогией типа парадейгмы. Как мы видели, в современной науке применяются главным образом другие формы аналогий. Применение этих форм в общем и целом обеспечивает более достоверные выводы, чем использование выводов типа парадейгмы.
Однако правомерность вывода по аналогии не определяется однозначно теми структурами, о которых шла
10 Заказ № 5044
289
речь выше. Так, аналогии через изоморфизм, эмпирико-реляционные пли интерпретационные аналогии могут быть или правомерными, или пет, так же как аналогии типа парадейгмы или силлогизмы той или иной фигуры. Это зависит от выполнения некоторых дополнительных условий — правил, которые будут различными для разных форм выводов по аналогии, так же как различны специальные правила разных фигур силлогизма.
Применительно к парадейгме можно сформулировать ряд правил, выполнение которых может сделать результат вывода если пе достоверным, то близким к достоверности. Эти правила таковы:
1) число общих свойств Pi,...,P должно быть возможно большим;
2) эти свойства должны быть любыми свойствами сравниваемых предметов, т. е. подбираться «без предубеждения» против свойств какого-либо типа;
3) они должны быть возможно более разнородными;
4) они должны быть возможно более характерными для сравниваемых предметов, т. е. выражать их сущность;
5) свойство Рп+1 должно быть того же типа, что и свойство Рп\
6) свойства Р19 . . . , Рп должны быть возможно более специфичными для сравниваемых предметов, т. е. принадлежать возможно меньшему кругу предметов;
7) свойство P/i+i, наоборот, должно быть наименее специфичным, т. е. принадлежать возможно большему кругу предметов.
Все эти правила могут быть обоснованы с помощью соответствующих правил индукции, вырожденным случаем которой является аналогия рассматриваемого типа37. В отдельных, правда довольно специальных, случаях вывод по аналогии типа парадейгмы может быть вполне достоверным 38.
Правила выводов по аналогии через изоморфизм носят иной характер. Можно сформулировать различные группы правил, каждая из которых обеспечивает достоверность вывода. Рассмотрим тот случай, когда отношение R в модели и прототипе
37 А. У е м о в. Основные формы и правила выводов по аналогии. «Проблемы логики научного познания». М., 1964, стр. 260—264.
38 Там же, стр. 265.
290
можно разбить на совокупность отношений (в модели) и pz (в прототипе) (1<г<л) каждого предшествующего элемента at (в прототипе соответственно bt) к последующему (в прототипе &z_|_x).
Введем ряд понятий, относящихся к свойствам отношений и к отношениям между ними. Два отношения R и Q будут однородными, если их существование между одними и теми же предметами логически невозможно-Например, будут однородными отношения «старше» и «моложе», «севернее» и «южнее». Отношение R функционально, если может существовать лишь один предмет Ь, находящийся в отношении к данному предмету а. Например, будет функционально отношение «быть матерью», поскольку у каждого человека лишь одна мать. Два функциональных отношения Q и R коммутативны, если их последовательное применение к данному предмету а определяет один и тот же предмет b независимо от того, в каком порядке берутся эти отношения. Так, будут коммутативными отношения «отец» и «дедушка по мужской линии», поскольку отец дедушки должен быть тем же самым человеком, что и дедушка отца.
Для того чтобы вывод по аналогии через изоморфизм был правомерен, достаточно, чтобы:
1) соответствующие друг другу отношения между соответствующими элементами сравниваемых систем а/ и fy были однородными;
2) эти отношения были функциональными, по крайней мере в одну сторону (но оба отношения — в одну и ту же);
3) корреляторы pi были коммутативными с отношениями «ь Рг
При этом если отношения а, и р, функциональны от предыдущего элемента к последующему, то достаточно соотношения р/Р/ = p/р/; в противном случае можно ограничиться требованием рщ = oqp,39.
В качестве примера применения этих правил можно привести две плоские геометрические Фигуры, получающиеся друг из друга в результате однородной деформации, при которой любой размер изменяется в одно и то же число раз. В этом случае соблюдаются все приведенные выше правила и соотношения между линейными эле
39 Доказательство см. там же, стр. 283—285.
10*
291
ментами сравниваемых фигур будут одинаковыми. Если одна из них выступает в качестве модели другой, это означает правомерность соответствующего вывода по аналогии.
Исследование правил эмпирико-реляционной аналогии для того случая, когда сравниваемые системы описываются уравнениями, является предметом особой дисциплины— теории подобия. Изложение этих правил, так же как и попытка их обобщения, требует введения многих специальных терминов и выходит за рамки настоящей работы 40. Отметим лишь, что эти правила обеспечивают достоверность вывода по аналогии, так же как и правила дедуктивного вывода.
Правила интерпретационной аналогии связаны с определением условий, при которых специфика модели и прототипа не меняет формальной структуры отношения, выраженного в основании вывода. Выяснение этих условий требует специальных исследований. Ждут своей разработки и правила многих других форм выводов по аналогии.
* * *
В 3-м томе «Философской энциклопедии», в статье о моделировании, Л. Баженов, Б. Бирюков и В. Штофф высказывают одно интересное замечание- Они обращают внимание на то, что если в отношении термина «модель» предпринимаются попытки дать строгое и даже формальное определение, то (понятие моделирования носит исключительно содержательный характер, так как оно «является гносеологической категорией, характеризующей один из важнейших путей (приемов, способов, методов) познания»41.
Это обстоятельство, на наш взгляд, объясняется тем, что моделирование — это глубоко синтетическая познавательная форма. Действительно, моделирование связано буквально со всеми познавательными формами. Моделирование универсализируется и в определенном смысле становится синонимом познания, выражающим те харак-
40 См. об этом: А. Уемов. О достоверности выводов по аналогии. «Философские вопросы современной формальной логики». М., 1962.
41 «Философская энциклопедия», т. 3. М., 1964, стр. 478—479.
292
терние черты современного его этапа, которые связаны с единством строгих и нестрогих (формализованных и неформализованных) приемов, с единством прерывности и непрерывности процесса получения новой информации. Именно, так сказать, «полустрогость» моделирования делает его столь распространенным на современном этапе научного исследования, когда традиционные приемы неформализованного знания недостаточны и в то же время формализованные приемы еще несовершенны при анализе сложных динамических систем, когда еще нет последовательной теории этих систем и приходится пока оперировать приближенными моделями.
И если справедливо замечание А. Салама, что «история науки — это история поисков универсальных представлений» 42, то важнейшим инструментом этих поисков является моделирование.
42 «УФН», т. 74, вып. 1, 1961, стр. 141.
Л. Б. Баженов
СОВРЕМЕННАЯ НАУЧНАЯ ГИПОТЕЗА
Развитие науки постоянно выдвигает вопросы, связанные не только со свойствами изучаемых ею объектов, но и со способами самого изучения. Успешное продвижение науки в глубины гигантских неосвоенных территорий настоятельно требует анализа используемых ею «транспортных» средств. Видное место среди этих средств принадлежит гипотезе.
1. Значение термина «гипотеза»
Такие термины, как гипотеза, модель и моделирование, абстракция и абстрагирование и др., обозначают приемы (средства, формы) познавательной деятельности и характеризуются некоторым специфическим содержанием, хотя, видимо, не так легко четко изложить* это специфическое содержание. Тем не менее, используя эти термины в непрофессиональных контекстах, мы нс смешиваем их друг с другом и отдаем себе отчет, что они фиксируют разные стороны познавательного процесса. Однако в силу присущей этим терминам многозначности возникает искушение представить познание в целом как некоторое моделирование, как некоторое абстрагирование, как некоторое выдвижение и проверку гипотез.
Хотя такого рода суммарные характеристики познания и имеют известные основания, однако при этом испаряется специфическое содержание, например, моделирования или гипотезы. Поэтому представляется целесообразным прежде всего провести определенное уточнение понятия «гипотеза» и фиксировать то содержание, которое надлежит связывать с выражением «современная научная гипотеза».
294
Говоря о различных смыслах термина «гипотезу прежде всего выделим его употребление в значении «ве-роятное (предположительное, пробл§гшлнное) знание» в иатдичтплэт знанЯйТдостдвер’ногб, доказанного, надежно обоснованного. В этом значении термин «гипотеза» упот-4 ребляется, например, в выражениях типа «это только гипотеза» и других, ему аналогичных. В таких контекстах не идет речи ни о способах получения знания, ни о роли, выполняемой ими в процессе познания, а лишь констатируется его проблематичный характер.
Кроме гипотезы в смысле проблематичного знания вообще нам кажется уместным выделить еще два значения этого термина, которые можно обозначить как гипотезу в широком смысле слова и гипотезу в узком смысле1.
Гипотеза в широком смысле (или гипотеза как догадка) — это то, что может быть названо главным моментом эвристического рассуждения и должно составить объект изучения эвристики — новой дисциплины, рождающейся на стыке гносеологии, логики, психологии и кибернетики.
Гщютеза в широком смысле — это догадка о чем бы то ци был(^Предметом’ такой догадки могут быть и неко-торыё’“внутренние «механизмы» происходящих явлений, но в этом случае мы уже перестаем иметь дело с этим типом гипотезы в чистом виде, поднимаясь на уровень гипотезы в узком смысле (которую впредь будем называть научной гипотезой). Гипотеза в широком смысле в своей собственной сфере — это догадка о какой-то регулярно-1 сти, справедливой для исследованной области фактов.\ Как правило, это краткое резюме (принимающее обычно математическую оболочку) изученных явлений, описывающее общие формы их связи. Такая гипотеза близко совпадает по смыслу с тем, что иногда называется в литературе описательной гипотезой.
Характер гипотезы как обязательного элемента эвристического рассуждения вообще лучше всего показать на примере. С. И. Вавилов, характеризуя наиболее общие методы физического познания, называет их методом принципов (физикой принципов), методом модельных гипотез и методом математических гипотез. Ясно, что два последних метода явно связаны с гипотезой. Но и метод
1 Значение гипотезы как проблематического, предположительного знания присуще и этим двум употреблениям этого термина, но здесь оно уже не является единственным.
295
принципов включает в себя использование гипотезы как догадки. Вспомним характеристику этого метода. Он опирается «на экстраполяцию некоторых опытных данных, обобщаемых и считаемых принципами. При этом обобщение выражается только в распространении найденного опытного факта на более широкую групгпу явлений. В конкретной формулировке принципа содержится только констатирование опыта в адекватной математической форме»2. На первый взгляд гипотеза здесь ни при чем. Но это не так. «Констатирование опыта .в адекватной математической форме» включает в себя серию догадок о том, какая именно математическая форма и будет адекватной.
Возьмем простой пример. Пусть мы изучаем явление преломления света и обнаруживаем, что на границе раздела двух сред световой луч меняет направление. Каково отношение угла падения и угла преломления? Физика далеко не сразу нашла закон синусов (отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред) как адекватную математическую форму. Сначала было перепробовано много других предположений, пока не была высказана гипотеза, составляющая содержание закона синусов. Опытные результаты укладывались в эту математическую форму, и (если отвлечься от того, как мы ее нашли) ее можно считать «констатированием опыта в адекватной математической форме».
Даже в области математики, о которой иногда бытует мнение, что там все сводится к строгой дедукции и гипотезам якобы делать нечего, гипотеза в широком смысле образует необходимый момент творческого процесса. Д. Пойа3 показывает, что к открытию теорем математик, как правило, приходит в результате того же индуктивного процесса, которым пользуется и естествоиспытатель. Итак, гипотеза как догадка — это резюме изученного круга фактов, в определенном смысле она равнообъемна этим фактам и есть их своеобразная стенографическая запись. Для такой гипотезы, отнесенной строго к тому кругу явлений, для описания которого она выдвинута, не существует особой проблемы ее подтверждения. Если,
2 С. И. Вавилов. Собрание сочинений, т. III. М., 1956, стр. 156.
3 Д. П о й а. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1957.
296
отправляясь от имеющейся у нас таблицы величин углов падения и преломления, мы «догадались» о законе синусов и этим законом описываются все данные таблицы (если не все, то догадка неверна и мы ищем другую форму связи), то тем самым гипотеза синусов и доказана для имеющейся совокупности данных.
Однако в естественных науках нас интересует справедливость гипотезы не только для имеющихся данных, но и законность ее экстраполяции за пределы этих данных на ситуации, аналогичные той, данные о которой имелись в нашем распоряжении. Но это уже не проблема справедливости выдвинутой гипотезы как таковой, а проблема справедливости ее экстраполяции, и опа решается в принципе изучением все новых и новых опытных фактов.
Теперь перейдем к гипотезе в узком смысле слова (научной гипотезе). Она дает нечто большее, чем просто упорядочение наличного эмпирического материала, чем его стенографическая запись, чем «констатирование опыта в адекватной математической форме». Она всегда выходит за пределы изученного круга фактов, дает в некотором смысле объяснение этих фактов, предсказывает новые факты, короче — раскрывает некоторый «внутренний механизм», лежащий в основе наблюдаемых фактов4.
Научная гипотеза выполняет в познании систематизирующую функцию, позволяя объединить некоторую совокупность знаний в систему знания5. Научная гипотеза— это то, что в случае своего подтверждения образует теорию. Различие между теорией и научной гипотезой— в степени обоснованности и развитости, а не в* составе входящих в них утверждений.
В отличие от гипотезы в широком смысле для научной гипотезы существует проблема ее подтверждения и доказательства, занимающая в проблематике гипотезы одно из центральных мест.
Подведем некоторые итоги. Мы выделили три значе- . ния термина «гипотеза»: гипотеза как вероятное знание, ' гипотеза как основной момент эвристического рассуждения (как догадка) и гипотеза в узком (собственном) 4
’* Она ьо многом совпадает с тем, что в литературе называют объяснительной гипотезой.
5 См. П. В. Копнпн. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962, с гр. 50—57.
297
смысле, как фундаментальная идея, лежащая в основе некоторой системы знания. Эти значения не исключают друг Друга, а, скорее, каждое последующее представляет развитие предыдущего. Гипотеза как вероятное знание образует самый бедный уровень изучения общей проблемы гипотезы. Гипотеза как догадка включает в себя содержание предыдущего уровня и дополняет его новыми моментами. Взятая вне своего дальнейшего развития, она совпадает с описательной гипотезой. Наконец, научная гипотеза, включая оба предыдущих уровня, выступает в роли фундаментальной систематизирующей идеи и требует рассмотрения, во-первых, условий своей состоятельности и, во-вторых, проблемы своего доказательства. И когда говорят о современной научной гипотезе, то имеют в виду именно этот тип гипотезы.
2. Условия состоятельности гипотезы
Современная научная гипотеза обладает рядом существенных особенностей. Среди этих особенностей мы прежде всего рассмотрим некоторые общие требования, которым она должна удовлетворять. Эти требования можно назвать условиями состоятельности гипотезы или методологическими критериями, которым гипотеза должна соответствовать, чтобы иметь право на существование в науке.
Эти требования не носят характера жестких правил отбора и, как любые методологические рекомендации, по самой сути дела являются «определенно-неопределенными». Перефразируя известное положение В. И. Ленина, можно сказать, что они являются настолько неопределенными, что исключают возможность своего превращения в некие формальные каноны, позволяющие решать вопрос о судьбе той или иной гипотезы без глубокого конкретного анализа ее содержания, и вместе с тем настолько определенны, что существенно ограничивают круг гипотез, могущих быть предметом серьезного обсуждения.
Первое требование, предъявляемое к современной научной гипотезе, есть требование ее принципиальной проверяемости. Гипотеза создается для объяснения некоторого исходного круга фактов ах,..., ап (где п — фиксировано). Для объяснения фиксированной области фактов можно построить произвольное число различных
298
гипотез. Поскольку любая гипотеза говорит о некотором непосредственно ненаблюдаемом «механизме», проверить ее можно лишь путем вывода следствий, доступных опытному обнаружению. Поэтому из гипотезы Н непременно должна быть выводима некоторая совокупность эмпирически верифицируемых высказываний Ьь...
(где k не фиксировано). Факты, описываемые высказываниями bi, должны быть отличными от хотя и не обязательно неизвестными в момент построения Н. ।
Если множество {bi} пусто, то такая гипотеза принципиально непроверяема. Принципиально непроверяемая гипотеза есть гипотеза, которая в силу особенностей заключенного в ней «механизма» не допускает вывода следствий, доступных опытной проверке. Чрезвычайно поучительной в этом плане была гипотеза Лоренца — Фицджеральда, выдвинутая для объяснения опыта Майкельсона.
В интерферометре Майкельсона имелись два геометрически равных плеча, расположенные параллельно и перпендикулярно движению Земли. Но поскольку условия движения света на этих плечах не одинаковы (в параллельном направлении скорость света с должна была алгебраически суммироваться со скоростью Земли и, а в перпендикулярном направлении оставалась одной и той же), то время, затрачиваемое светом на прохождение этих плеч (Д^ и Д^2 соответственно), должно было получаться разное. Ввиду неравенства Д^ и Д^2 световые лучи, шедшие по двум плечам, приобретали разность фаз и при последующем соединении должны были создавать интерференционную картину6.
Однако опыт Майкельсона не дал ожидаемой картины, он показал, следовательно, что Д/i и At2 строго равны друг другу. Это обстоятельство требовало объяснения, и одной из попыток такого объяснения и явилась гипотеза Лоренца — Фицджеральда. Авторы ее предложили считать, что различия времен прохождения двумя лучами плеч интерферометра не возникает потому, что параллельное плечо испытывает сокращение как раз во
6 Точнее, должно было происходить при повороте интерферометра на 90’ смещение интерференционных полос, но нас интересует принципиальная сторона опыта, а не его техническое осуществление.
299
столько раз, чтобы выполнялось установленное опытом равенство и Д^.
Но это сокращение, получившее название лоренцева сокращения, по самой сути дела невозможно обнаружить, так как любой масштаб, которым мы будем мерить параллельное плечо интерферометра, испытывает одновременно с ним сокращение точно во столько же раз, во сколько сокращается и само плечо.
Заметим здесь, что современная физика признает наличие сокращения, математически тождественного лоренцевскому, но объясняет его совершенно иначе. У Лоренца это было изменение абсолютной длины, которое хотя и имеет место, но не может быть обнаружено. В современной физике речь идет об относительном характере длины вообще. Любой стержень имеет одну длину в системе отсчета, где он покоится, и в то же время другую длину в системе, где он движется7.
Таким образом, лоренцево сокращение мыслилось имеющим место и в то же время принципиально не обнаруживающимся ни в чем, кроме отсутствия интерференции световых лучей, для объяснения какового оно и было специально придумано. Это яркий пример принципиально непроверяемой гипотезы, так как она не ведет ни к каким наблюдаемым результатам, кроме тех, для объяснения которых она специально и придумывается.
Требование принципиальной проверяемости, предъявляемое к гипотезе, отличает современную научную гипотезу от натурфилософских построений. Гипотезы древних натурфилософов или гипотезы Декарта, как правило, или вообще не вели ни к каким эмпирически констатируемым следствиям, или указывали на такие следствия лишь в очень общей качественной форме, не приводя к строгим количественно определенным соотношениям. В наши дни в развитых естественнонаучных дисципли нах гипотеза приобретает права гражданства лишь в том случае, если ее основные положения получают математическую формулировку, открывая тем самым возможность выведения следствий, допускающих количественное сопоставление с экспериментом. Отличие натур
7 См., например: Ю. Б. Р у м е р, М. С. Рывкин. Теория относительности. М., 1960, стр. 24—34 и 52—62.
300
философской атомистической гипотезы Демокрита от атомистической гипотезы XIX в.’прежде всего в том, что на осцове последней, стало возможным получать строги^ количественно определенные следствия. Возможность получения количественно определенных следствий представляет, таким образом, существенный момент принципиальной проверяемости гипотезы во всякой достаточно развитой области знания.
' Гипотеза, которая не ведет ни к каким количественно определенным выводам, как правило, может быть совмещена с любыми данными опыта, и это значит, что ее фактически невозможно проверить. Поэтому принципиальная проверяемость гипотезы обязательно предполагает получение следствий, допускающих опровержение опытом. То, что не может быть опровергнуто никаким опытом, то, что может быть согласовано с любым исходом опыта, тем самым и не может быть проверено. В .этом смысле требование принципиальной ^проверяемости совпадает с требованием, чтобы научная гипотеза допускала опровержения.
Можно согласиться с К. Поппером, правильно отмечавшим, что недостаток теорий типа теории Фрейда в том, что, претендуя на объяснение очень многого, они не указывают никакого пути для их возможного! опровержения 8.
Требование принципиальной проверяемости гипотез является всецело материалистическим принципом9, направленным против введения в науку таинственных, неуловимых «вещей в себе», против внутреннего, не имеющего внешних обнаружений. Такое внутреннее (справедливо названнное Марксом чудовищным) есть пустая метафизическая абстракция, и ей пет места в науке.
Второе требование, предъявляемое к современной научной гипотезе, есть требование ее максимальной общности. Смысл этого требования состоит в том, что из гипотезы должны выводиться не только те явления, для объяснения которых она создается, но и возможно
8 К. Popper. Philoshophy of science.— В кн.: С. Л. Масе. British philosophy in the Mid-Century. London, 1957, p. 155.
9 Мы считаем нужным сделать это, представляющееся очевидным, утверждение в связи с многочисленными позитивистскими спекуляциями по этой проблеме, уже достаточно подробно рассмотренными в литературе. См., например: И. С. Н а р с к и й. Современный позитивизм. М., 1961.
301
более широкий класс явлений, непосредственно, казалось бы, не связанный с первоначальными. /
Это требование теснейшим образом связано с Требованием принципиальной проверяемости гипотезы. Непроверяемая гипотеза — это как раз та, которая специально подбирается для объяснения непосредственно наблюдаемых опытных фактов и ничего, кроме них, объяснить не может. Это хорошо видно на примере гипотезы Лоренца — Фицджеральда.
В самом деле, время, необходимое лучу для прохождения параллельного плеча интерферометра, было Д/г, время, необходимое лучу для прохождения перпендикулярного плеча, было Д/2. Опыт показал, что никакой интерференционной картины не возникает, т. е. Д^ = Д/г-Это было непосредственно констатируемым опытным фактом. Какое же объяснение ему предложила разбираемая гипотеза? Было предложено сокращение длины, специально подобранное так, чтобы Д^ равнялось Д^2. Понятно, что лоренцево сокращение «объясняло» равенство времен прохождения лучами плеч интерферометра, раз оно с самого начала подбиралось исходя из факта этого равенства. Но также понятно и то, что это объяснение было только кажущимся, так как нуждавшийся в объяснении факт оно делало предпосылкой самого этого объяснения.
Такого рода гипотезы получили название гипотез ad hoc, т. е. гипотез, специально придумываемых для данного случая, к объяснению только этого случая/
Подлинно научные гипотезы носят совершенно другой характер. Создаваясь ближайшим образом для объяснения той или иной сравнительно узкой области явлений, они гыходят за ее пределы и должны быть в состоянии объяснить новые стороны явлений, непосредственно не имевшиеся в виду при создании гипотезы.
Основание этого требования к научной гипотезе лежит не в имманентных свойствах нашего познания, а в структуре самого объективного мира. Для любого явления объективного мира можно предположить не один, а множество механизмов, его производящих. Гипотезы ad hoc это и делают. Но объективная истина всегда одна. Как же ее нащупать?
Явления объективного мира связаны друг с другом и представляют члены более общих реальных классов
302
явлений. Основа, предположенная в гипотезе, не может поэтому объяснять исключительно одно данное явлениег Если Bi гипотезе есть объе!стиш^^ оно дол ж-/
н d^oSH^py Ж и ватГсебя и в объяснении других явлений, так или иначе- гйяззнньгх с щервоначальным.
' Таким образов, если гипотеза улавливает какой-то момент объективной истины, то она необходимо приобретает общее значение, она не может являться только гипотезой ad hoc.
Рассмотренная нами гипотеза Лоренца — Фицджеральда, пытавшаяся объяснить опыт Майкельсона, была гипотезой ad hoc. Огромное преимущество специальной теории относительности перед ней состояло в интересующем нас сейчас плане, в том, что эта теория объяснила исключительно широкий круг явлений, на первый взгляд, казалось, вообще не связанных с явлением распространения света.
Другим примером такой исключительно плодотворной гипотезы, содержащей в себе тенденции к чрезвычайно широкой экспансии, является гипотеза квантов, выдвинутая в 1900 г. М. Планком.
На первый взгляд гипотеза Планка производит впечатление гипотезы ad hoc. Речь идет в ней об одном сравнительно частном явлении — излучении абсолютно черного тела; для его объяснения делается совершенно необычное с прежней точки зрения предположение, специально подбираемое так, чтобы объяснить это явление.
Если бы квантовая гипотеза оказалась в самом деле гипотезой-ad-hoe,;-т.; е.'е’Сли"бьт'дна не объясняла ничего, кроме явления излучения абсолютно черного тела, то она вряд ли бы долго продержалась в науке. Ио она оказалась гипотезой, объясняющей из одного основания чрезвычайно широкую область весьма различных явлений. На ее основе в 1905 г. Эйнштейн построил теорию фотоэффекта, в 1911 г. Эйнштейн и Дебай — теорию удельных теплоемкостей многоатомных газов и твердых тел, в 1913 г. Н. Бор — теорию атома водорода. Стало ясно, что идея квантов — не произвольно придуманное предположение ad hoc, а гипотеза, претендующая на принципиальную общность и объективную значимость.
Несколько слов о выражении «максимальная общность». Гипотезы бывают различной степени общности. Есть гипотезы, относящиеся к сравнительно частным
зоз
вопросам и не претендующие на «всеобъемлющей» характер. Для таких частных гипотез, не притязаю/цих на фундаментальную роль, обсуждаемое требование есть требование объяснения соответствующего круга^ явлений с помощью некоторых «обычных» механизмов, общих с рядом других частных областей. Частная гипотеза не должна постулировать наличия необычных факторов, нигде за ее пределами не встречающихся, а должна выдвигать модификацию, новую комбинацию и т. д. этих факторов. Предполагаемый в ней механизм должен быть, по возможности, ординарным. Иначе, частная гипотеза не должна быть гипотезой ad hoc, и требование максимальной общности для таких гипотез фактически — требование максимальной ординарности.
Третье требование к современной .цшотезе^з^это требование обязательного обладания предсказательной силой. Это требование тесно связано с первыми двумя и в известном смысле представляет обсуждение тех же вопросов под новым углом зрения. Требование максимальной общности означало способность гипотезы быть распространенной на новую предметную область, но явления этой области как бы «извне» предлагаются гипотезе с целью их объяснения. Они известны независимо от гипотезы, и от последней требуется объяснить их (вывести из своих основных допущений). Чем лучше гипотеза это делает, тем больше ее объяснительная сила.
, Но научная гипотеза должна быть способна ,на боль-j шее. Она должна предвидеть новые явления, и чем луч-| ше опа это делает, тем большей предсказательной силой она обладает. Принципиальная проверяемость тоже состояла в выведении из гипотезы новых фактов, но там новизна этих фактов состояла в том, что они не участвовали в построении гипотезы, а были ли они известны рань-I ше или впервые выведены из гипотезы, было безраз-I лично. Требование обладания , предсказательной силой 'акцентирует внимание на способности гипотезы предвидеть нечто ранее вообще неизвестное. В наличии у гипотезы предсказательной силы выступает особенно ярко ее роль как формы развития научного знания. В своей предсказательной функции гипотеза делает осмысленным эксперимент, указывает пути движения экспериментальных исследований. Короче, она оказывается плодотворной, она работает. В этом смысле К. А. Тимирязев
304
отмечйл, что всякая научная гипотеза должна быть рабочей
Четвёртое требование к гипотезе может быть сформулировано как требование ее принципиальной (логической) простоты". Обсуждение этого требования нам представляется удобнее всего начать с противопоставления его принципу Экономии мышления Э. Маха. Мах грубо извращает действительно присущую научным теориям простоту. Для материалиста не потому теория истинна, что она проста, а, наоборот, потому и проста, что истинна. Из двух теорий, объясняющих данный круг явлений, истинная теория необходимо будет проще ложной. Ложная теория тоже может объяснить тот или иной круг явлений, но для этого она будет прибегать ко множеству произвольных допущений. По мере открытия все новых и новых сторон в объясняемой области она должна будет вводить новые посторонние основания; она не сможет вывести их (новые стороны) из своих исходных посылок. Напротив, истинная теория динамична, способна к развитию: она объяснит новые стороны или из своих исходных посылок, или дополнит их (исходные посылки) не посторонними допущениями, а уточняющими -коррективами.
Поэтому мы не можем согласиться с К. Поппером 10 11 12, объявляющим введение любых дополнительных допущений «конвенционистской уловкой» и отвергающим правомерность и законность каких бы то ни было видоизменений гипотезы. Конечно, общий строго формальный рецепт различения посторонних допущений и уточняющих коррективов дать невозможно. Однако в конкретных
10 К. А. Тимирязев. Гипотеза.— Энциклопедический словарь «Гранат». В этом смысле обсуждаемое требование можно было бы сформулировать как требование к гипотезе быть рабочей. Но этого, пожалуй, лучше нс делать, так как термин «рабочая гипотеза» обычно употребляется в значении временно принимаемого предположения, не претендующего на объективную значимость.
11 Требование (или принцип) логической простоты долгое время игнорировался (или отвергался как субъективистский) в нашей литературе. Сейчас, кажется, лед тронулся. См. Л. Б. Баженов. Основные вопросы теории гипотезы. М., 1961; И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. «Вопросы философии», 1962, № 10; В. Н. К о с т ю к. Роль принципа простоты в естественнонаучных теориях. «Вопросы философии», 1964, № 5.
12 К. Popper. Philosophy of science.—В кн.: С. А. Масе. British philosophy in the Mid-Century. London, 1957, p. 160.
305
ситуациях такое различение выступает достаточно выпукло.
Рассмотрим в этом 1пла1не гелиоцентрическую и геоцентрическую теории. При сопоставлении последней с данными астрономических наблюдений стало обнаруживаться -глубокое расхождение между наблюдаемыми путями планет и их теоретически предсказываемыми орбитами. Движения планет оказывались весьма запутанными, зигзагообразными.
Для согласования геоцентрической системы с фактическим материалом в нее было введено новое допущение. Было предположено, что планеты обращаются по малому кругу (эпициклу) вокруг некоторой точки, движущейся по большому кругу (деференту) вокруг Земли. Такое допущение давало возможность как-то объяснить видимые попятные движения планет. Но оно вскоре оказалось недостаточным, и к уже имеющемуся эпициклу добавили второй эпицикл. Планета движется по одному эпициклу вокруг точки, движущейся по второму эпициклу вокруг повой точки, движущейся по деференту вокруг Земли. Для ряда планет число эпициклов вскоре стало измеряться десятками.
Столь произвольные ухищрения, создававшие ничем не оправдываемую сложность и никак не вытекавшие из основного тезиса геоцентрической теории, явно свидетельствовали об ее искусственности.
Гелиоцентрическая теория Коперника, поставив в центр Солнце, покончила со всеми этими ухищрениями. Дальнейшее накопление фактов показало, что теория Коперника не точно согласуется с ними. В теорию Коперника Кеплером было внесено уточнение: планеты обращаются вокруг Солнца не по окружностям, а по эллипсам. Но это было именно уточнение основного допущения Коперника о центральном положении Солнца, а не постороннее произвольное допущение.
Теория Коперника проста в сравнении со сложной и громоздкой системой Птолемея. Для материалиста теория Коперника потому проста, что она истинна. Для махиста же и теория Птолемея и теория Коперника—одинаково «чистые» создания ума для упорядочения фактов. Теория Птолемея делает это слишком сложно, не экономно, поэтому мы отбрасываем ее. Теория Коперника делает это проще, более экономным образом, поэтому 306
мы ее вставляем и считаем истинной, имея под этим в виду ее Простоту и только.
Принцип экономии мышления — принцип субъективистский, и эту субъективистскую сущность прекрасно в критическом плане раскрыл В. И. Ленин13. Но В. И. Ленин критикует именно субъективистский принцип экономии мышления, а не свойство простоты научных концепций. По 'поводу заявления Маха: «Полное и (Простейшее описание Кирхгофа (1874 г.), экономическое изображение фактического (Мах, 1872)... все это выражает, с небольшими вариациями, ту же самую мысль» — В. И. Ленин замечает: «Ну, разве же это не образец путаницы? «Экономия мысли»... приравнивается к простейшему описанию (объективной реальности, в существовании которой Кирхгоф и не думал сомневаться!)»14. Таким образом, простейшее описание, если это описание объективной реальности, не вызывает у В. И. Ленина возражений. Возражения вызывает «экономия мысли», из которой делается вывод о существовании только одни-ощущений. Принцип простоты сам по себе не является идеалистическим, таковым может быть его истолкование. Но оно может быть и материалистическим. Дело не в самой ino себе простоте научных концепций, а в источнике этой (простоты.
В XVII—XVIII вв. среди естествоиспытателей господствовало убеждение в абсолютной простоте природы, простоте в смысле наличия неких последних и дальше ни на что не разложимых немногих сущностей, из которых все остальное может быть однозначно выведено. Это убеждение было явно метафизическим и, как правило, находило свое выражение в вере в механистический характер всех происходящих явлений. К концу XIX в. это убеждение в абсолютной простоте (природы было существенно поколеблено, а вера во всеобщую значимость механики подорвана.
Такой тонкий аналитик, как А. Пуанкаре, справедливо отмечал в конце XIX в.: «Полвека тому назад являлось общераспространенным убеждение, что природа любит простоту. С тех лор имели от нее много опровер-
13 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 18, стр. 175--178.
14 Там же, стр. 177.
307
жепий; ныне мы такого стремления уже не приписываем ей» 15.
Развитие науки доказало отсутствие в природе абсолютной простоты. Под простым наука постоянно, вскрывает сложное. Но вместе с тем под сложным наука раскрывает шростое. Эта простота относительна, но она объективно существует. Вот этой объективности относительной простоты метафизик органически не в состоянии понять.
Так, уже упоминавшийся нами А. Пуанкаре проницательно и по существу диалектично отмечает, что при достаточно острых методах исследования мы постоянно открывали бы под сложным простое и под простым — сложное. Но он не знаком с последовательной диалектикой, не может понять, что этот процесс бесконечен, что сущность неисчерпаема. Как метафизик он ищет последнюю инстанцию. И если полвека назад были убеждены, что эта последняя инстанция проста, то Пуанкаре говорит, что невозможно предвидеть, какова она будет. Но чтобы была возможна наука, надо остановиться на простом 16.
Так метафизическая вера в последнюю инстанцию приводит к субъективистскому выводу. Полвека назад в простоту матафизически верили как в абсолютное свойство природы. В наше время, метафизически осмысливая диалектику сложного и простого, простоту вводят в науку на субъективных основаниях — чтобы была возможна наука.
Наука действительно под сложным раскрывает простое и под простым — сложное. Но при этом нет нужды отыскивать мнимую последнюю инстанцию. Диалектика отрицает существование таковой и подчеркивает, что сущность вещей неисчерпаема, что «последняя сущность»— метафизическая фикция. За сложным сплетением явлений познание раскрывает обусловливающие их законы. Эти законы всегда принципиально проще, нежели формы их обнаружения. Но эти законы не явля ются выражением некоей последней сущности. За ними наука раскрывает не менее сложные явления, опять в свою очередь приводимые к обусловливающим их новым
15 А. Пуанкаре. Наука и гипотеза. СПб., 1904, стр. 145.
10 Там же, стр. 164.
308
и более глубоким законам и т. д. без конца. Простота научных концепций вытекает не из субъективных оснований (’вроде того, что без постулирования простоты невозможна наука), а из объективного единства разнообразных явлений, выражающегося в подчинении их некоторым общим законам.
Это требование оказывается теснр..связанным со вто-рымгс'приложимостью гипотезы к возможно более широкому кругу явлений. Ведь широта и общность гипотезы вытекают из того же самого источника — из объективного единства различных групп явлений. Если для каждого явления, для каждой мелкой частной области строится совершенно отдельная гипотеза ad hoc, то объективное единство этих частных областей ускользает от познания. Если эти гипотезы ad hoc совершенно самостоятельны, то это означает, что они не соответствуют действительности в основном и главном, ибо не охватывают коренной общей основы различных частных областей.
Общая, охватывающая по возможности широкий круг явлений гипотеза вместе с тем оказывается и принципиально простой.
--Итак, принципиальная простота гипотезы состоит в ее способности, исходя из сравнительно немногих оснований и не прибегая к произвольным допущениям ad hoc, объяснить наивозможно широкий круг явлений. Сложность гипотезы состоит в наличии многих искусственных и произвольных допущений, никак не связанных с основными ее положениями и превращающими гипотезу в целом в вычурное и крайне громоздкое сооружение.
Принципиальную простоту гипотезы надо брать в развитии. О любой предметной области можно построить ряд гипотез, более или менее удовлетворительно объясняющих ее. По мере накопления нового фактического материала эти гипотезы будут усложняться, модифицироваться. При этом ложные гипотезы для своего согласования с фактами неизбежно потребуют вычурных и искусственных допущений. Истинная гипотеза 17 в ходе
17 Строго говоря, термин «истинная гипотеза» неудачен: если гипотеза оказывается истинной, то она перестает быть гипотезой, становясь доказанной теорией. Но мы пользуемся этим термином для краткости, имея под ним в виду предположение, само по себе объективно истинное, но в данный момент еще не доказанное.
309
своего развития может подвергаться и подвергается многочисленным уточнениям, но это именно уточнения ее основ, а нс придумывание каждый раз все новых и новых специальных механизмов, не связанных с основой гипотезы.
Таким образом, в ходе развития знания из ряда первоначально более или менее одинаково простых гипотез |выдслится одна (обозначим ее /Л), характеризующаяся ^наименьшим числом посторонних произвольных допущений и, следовательно, обладающая наибольшей принципиальной простотой 18. Бросая с этой ступени взгляд в будущее (когда одна из гипотез будет доказана и станет теорией), можно оказать, что Н\ имеет наибольшие шансы оказаться этой доказанной гипотезой, так как она является сейчас наиболее простой. Мысленно переносясь в это будущее и оттуда бросая ретроспективный взгляд на сложившуюся ситуацию, мы скажем, что Н\ содержит в наибольшей степени момент объективной истины и потому является более простой.
Пятое требование к гипотезе может быть сформулировано как требование преемственной связи выдвигаемой гипотезы с предшествующим знанием. Преемственность всегда характеризовала развивающееся человеческое знание, но лишь по достижении некоторого уровня развития знания требование преемственности стало возможным сформулировать как некоторый методологический критерий, которому должна удовлетворять научная гипотеза. С достижением наукой уровня, когда ’имеющиеся знания оформляются в некоторую совокупность теорий, использующих развитый математический аппарат, с помощью которого описываются основные закономерности изучаемых предметных областей, преемственная связь отливается в форму принципа соответствия19.
С философской точки зрения принцип соответствия представляет одно из выражений диалектической связи абсолютной и относительной истины, характеризующее
18 Аналогичное взгляды развивает Шлезингер. Приобретение в ходе развития одной из первоначально одинаково простых гипотез большей простоты по сравнению со своими конкурентами он удачно называет критерием динамической простоты (См. G. Schlesinger. Method in the physical sciences. L.— N. Y., 1963, p. 37).
19 О принципе соответствия см.: И. В. Кузнецов. Принцип соответствия и его философское значение. М., 1947.
310
развитие области знания. Этот принцип утверждает, что всякое новое теоретическое (построение, охватывающее нойую область фактов, для стар7>1Г*ибжпсти, описывавшейся (прежней теорией, должно приводить к тем же результатам, что и последняя, точнее: уравнения новой теории должны переходить в уравнения старой теории в сфере компетенции последней.
Научные гипотезы должны удовлетворять принципу соответствия, и это требование, на наш взгляд, -более точно выражает суть дела, чем обычно формулируемое положение, что гипотеза не должна противоречить доказанным положениям науки. v
Иногда в качестве еще одного требования к гипотезе выдвигается положение о том, что она должна объяснять все те факты, для объяснения которых была выдвинута. Нам кажется, что нет смысла особо формулировать это требование, ибо оно фактически подразумевается в определении гипотезы. Если гипотеза есть предположение, призванное объяснять некоторую исходную группу фактов (alt . . ., сц, . . ., ап) и при этом из нее не следует какое-то ait то это просто означает, что наше построение не удовлетворяет определению гипотезы. Оно не объясняет исходной группы (аь ... , а/,..., ап), а объясняет некоторую другую группу (at,..., ..., ап\
В заключение рассмотрим с точки зрения сформулированных выше требований одну из современных физических гипотез — гипотезу кварков20. Суть этой гипотезы состоит в следующем. Постулируется существование трех видов субэлементарных частиц (кварков), обладающих такими характеристиками:
Кварки Электрический заряд (в един, заряда электрона) Барионное число Странность Спин
Р +7з +7з 0 */з
п -73 Ч-’/з 0
Л —*/з Н/з —1 1/2
Массы кварков равны примерно десяти массам про тона (для лямбда-кварка чуть больше: 10,16). Из трех сортов кварков (с добавлением трех соответствующих антикварков) на базе математического аппарата теории
20 См. Я. Б. Зельдович. Классификация элементарных частиц И кварки. «УМ Ь>, т. 86, вын. 2, 1965.
311
унитарной симметрии можно построить все сильно взаимодействующие частицы.
Например, комбинация ррп дает частицу с электрическим зарядом +1, барионным числом +1, странностью 0. Если спины двух кварков ориентированы в одну сторону, а третьего в другую, то суммарный спин будет равен V2. Частица с такими характеристиками является протоном. Аналогично нейтрон будет образован комбинацией рпп и т. д.
Как же обстоит дело с выполнением условий состоятельности гипотезы?
Проверяемость. Гипотеза кварков безусловно проверяема, она ведет к точным, количественно определенным следствиям, допускающим опытную проверку. Например, она позволяет рассчитать величину магнитного момента протона и нейтрона и показывает, что магнитный момент нейтрона должен равняться 2/3 (0,667) магнитного момента протона. Это блестяще совпадает с наблюдаемым значением (0,685). Гипотеза объясняет, почему мы до сих пор не встречали свободных кварков, и четко определяет условия, при которых мы можем надеяться на их экспериментальное обнаружение.
Общность. Число еще недавно считавшихся элементарными частиц катастрофически возросло и в настоящее время заметно превысило сто. Гипотеза кварков позволяет упорядочить этот хаос частиц, дает удовлетворительную систематику, охватывающую все без исключения сильно взаимодействующие частицы.
Предсказательная сила. Гипотеза кварков (в -сочетании с теорией унитарной симметрии, являющейся ее математической основой) уже дала ряд блестящих предсказаний. Достаточно назвать, кроме уже упомянутого расчета магнитных моментов протона и нейтрона, предсказание Саламом и Уордом восьми мезонов со спином 1 и эта-ноль-мезона со спином 0, а также открытие «на кончике пера» Гелл-Манном омега-минус-гиперона.
Принципиальная простота. Гипотеза кварков позволяет свести наблюдаемое многообразие элементарных частиц всего к трем основным субэлементарным образованиям, нигде не прибегая при этом к произвольным искусственным построениям.
Итак, гипотеза кварков безусловно отвечает основным требованиям, предъявляемым к современной науч-
312
псп гипотезе. Но окончательный 'приговор, разумеется, остается за опытом. Соблюдение условий состоятельности нс превращает, как мы знаем, гипотезу в доказанное знание (теорию), а лишь утверждает, что такое превращение возможно и игра стоит свеч.
3. О математической гипотезе
Важнейшую особенность современной гипотезы представляет появление особого вида гипотезы, получившего название математической гипотезы, или математической экстраполяции21.
В чем суть математической гипотезы? Положим, что из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда переменных и постоянных величин, связанных между собой приближенно некоторым уравнением. Довольно произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можно получить другие соотношения между переменными. В этом и состоит математическая гипотеза, или экстраполяция22.
Следуя И. В. Кузнецову23, можно выделить три общих типа видоизменений уравнений, используемых в методе математической гипотезы: 1) изменение общего вида путем введения или исключения каких-то членов; 2) изменение характера величин, фигурирующих в уравнении; 3) изменение характера граничных условий решения уравнений. В конкретных математических гипотезах могут встречаться как эти три общих типа в чистом виде, так и различные их сочетания.
Широкое проникновение математической гипотезы в современное естествознание связано с важными гносеологическими моментами, хорошо раскрытыми С. И. Вавиловым. «Наши знания, — писал он, — это отражение свойств и явлений окружающего внешнего объективного мира, отражения несовершенные и верные только для определенных масштабов, для человека наиболее существенных. Эти знания в части, касающейся физики,
21 В советской литературе первым осознал важность математической гипотезы и дал анализ ее гносеологической сущности С. И. Вавилов. См. Собрание сочинений, т. III. М., 1956, стр. 78—80, 151— 152, 156—157, 283—285.
22 Там же, стр. 79.
23 И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. «Вопросы философии», 1962, № 10
313
Имеют... механический характер. При переходе к совсем необычным областям микро- и макромира наш механический познавательный аппарат оказывается постепенно все более и более непригодным и неприспособленным к объективному миру. Подобно тому как объектив микроскопа перестает давать правильные изображения при переходе к предметам, меньшим длины световой волны, и в конце концов вообще изображать что-либо, так и познавательный человеческий аппарат, выросший в определенной обстановке и для определенных задач, оказывается неподходящим для совсем других условий»24.
Классическая физика (точнее говоря, домаксвеллов-ская физика) имела дело с миром, доступным наглядному восприятию. Физик сначала создавал более или менее наглядную модель, отправляясь от физических образов, и затем математически оформлял эту модель. Математика играла здесь в основном «расчетную» роль.
Переход к изучению качественно новых предметных областей привел к переходу из обычного мира, в котором человек сформировался и к которому он биологически приспособлен, в мир необычный («негеоцентрический», по удачному выражению В. П. Б райского25). Этот негеоцентрический мир26 не может быть сколько-нибудь адекватно отражен в привычной «геоцентрической» системе понятий. Единственным адекватным языком для описания этого мира оказывается язык математики, и ведущей формой гипотезы становится математическая гипотеза.
Это ярко видно в предсказании омега-минус-гиперо-на. В систематике элементарных частиц одно из центральных мест занимает понятие изотопического спина, введенное в 30-х гг. Гейзенбергом, использовавшим для его описания математический аппарат обычного спина. В 1960 г. Ю. Онуки вместо этого аппарата применил математический аппарат теории унитарной симметрии. Эта математическая гипотеза позволила в 1962 г. Гелл-Манну предсказать существование омега-минус-гиперона, кото
24 С. И. В а в и л о в. Собрание сочинений, т. III, стр. 78.
25 В. П. Б р а н с к и й. Философское значение «проблемы наглядности» в современной физике. Л., 1962.
26 Это совсем необязательно только микромир. С негеоцентрическим миром сталкивается и космология при изучении Вселенной, и кибернетика при изучении сложных вероятностных динамических систем.
314
рый должен обладать довольно необычными свойствами (спин, равный 3А, огромная масса в 3296 электронных масс и др.). В том же году новая частица была действительно обнаружена и оказалась обладающей именно теми характеристиками, которые были теоретически предсказаны.
В заключение заметим, что мы прибегаем, например, в физике, к математической гипотезе не потому, что у нас пока нет соответствующих физических образов и понятий, а когда они появятся, то роль математической гипотезы якобы пойдет на убыль. Суть дела в том, что такие соответствующие физические «образы» и понятия сами могут быть адекватно выражены лишь на абстрактном языке математики. Достаточно сослаться на понятия волновой функции, спина, изотопического спина, странности, «очарования»27 и многие другие. Математическая гипотеза — ведущая форма гипотезы в науке везде, где последняя сталкивается с негеоцентрическим миром.
4. Проблема подтверждения гипотезы
Последние десятилетия XX в. характеризуются заметным усилением интересов логиков к исследованию гипотезы, ее роли в познании, путей ее подтверждения. Современная формальная логика в своем отношении к гипотезе (и индукции) проделала своеобразное отрицание отрицания. В конце XIX — начале XX в. о'на развивается как чисто дедуктивная логика, игнорируя традиционную индуктивную логику. Во второй четверти XX в., развив свой базис и выработав строгие методы исследования дедуктивного знания, логика, побуждаемая запросами текущей практики исследовательской работы, вновь обращается к проблемам индукции. При этом обращении к индукции происходит переоценка ценностей. Традиционное понимание индуктивного, процесса видело в нем последовательно проводимое обобщение частностей, что было отчетливо провозглашено еще Ф. Бэконом: «Для наук же следует ожидать добра только тогда, когда мы
27 Новое гипотетическое квантовое число, вводимое из требования целочисленности электрического заряда. Название «очарование» предложено Грэшоу и Бьеркеном (см. А. Салам. Симметрия сильных взаимодействий.— В кн.: К. Н и hi и д ж и м а. Фундаментальные частицы. М., «Мир», 1965).
315
будем восходить по истинной лестнице, по непрерывным... ступеням — от частностей к меньшим аксиомам и затем — к средним, одна выше другой, и, наконец, к самым общим»28.
Современная логика отвергает этот упрощенный взгляд. Наука развивается не путем простого обобщения ^частностей, а путем выдвижения гипотез и включения их |в дедуктивные системы с целью последующей проверки29. Этот метод получил название гипотетико-дедуктив-'ного метода, и проблемам его исследования посвящена многочисленная литература.
Полученные в рамках гипотетико-дедуктивной системы следствия сопоставляются с эмпирическим знанием. Это сопоставление усиливает или уменьшает вероятность имеющихся гипотез, и это ставит заманчивую задачу приложения вероятностных методов к исследованию гипотезы. Какова же вероятность гипотезы по отношению к имеющемуся знанию? Как изменяет эту вероятность подтверждение новых следствий, полученных из гипотезы? Какой характер носит сама эта вероятность, и может ли она иметь точное числовое выражение? Эти вопросы составляют содержание современной индуктивной (вероятностной) логики30. Пожалуй, центральным (и до сих пор спорным) является здесь вопрос о точном числовом значении вероятности. Имеются системы вероятностной логики (например, Р. Карнапа), в которых признается такая возможность. Карнап строит свою систему фактически как систему дедуктивной логики путем добавления некоторой новой функции подтверждения с (Л, /), которая показывает, в какой степени знание I подтверждает гипотезу Л31. Он считает, что функция с(й, /) должна иметь
28 Ф. Бэкон. Новый Органон. М., 1935, стр. 170. Сформулированная здесь точка зрения может быть понята и положительно оценена как выражение стремления Бэкона ниспровергнуть схоластику с ее выведением природы вещей из значений слов. Но быть признанной правильным выражением действительного процесса научного познания она никак не может.
29 См., например: К. Popper. The logic of scientific discovery. L., 1959, p. 278.
30 См. подробнее: Г. И. P у з а в и н. Вероятностная логика и ее роль в научном исследовании.— В сб.: «Проблемы логики научного познания». М., 1964; Б. П я т н и ц ы н. Вероятностная логика. «Философская энциклопедия», т. 1.
31 R. Carnap. The logical foundations of probability. Chicago, 1950, p. 199.
316
точное числовое значение. Однако показывается это Карнапом для весьма бедного языка, не позволяющего формализовать сколько-нибудь существенную область научного знания, хотя он и высказывает убеждение, что в конце концов такие точные значения функции подтверждения можно будет получить для любой ситуации32. Окончательное решение этого вопроса вряд ли возможно в настоящее время, хотя нам и кажется более соответствующей действительной практике науки точка зрения, выраженная, например, Д. Пойа следующим образом: «Пусть даны (А) индуктивные доводы (иначе говоря, некоторые гипотезы.— Л. Б.) и (В) определенное множество известных фактов и предложений; вычислить (С) процент полной веры, разумно вытекающей из (А) и (В). Решить эту задачу означало бы сделать гораздо больше, чем я могу. Я не знаю никого, кто смог бы это сделать, и никого, кто отважился бы это сделать. Я знаю некоторых философов, которые обещают сделать что-то в этом роде в чрезвычайной общности. Однако, встретив конкретную задачу, они уклоняются и увиливают и находят тысячу отговорок, объясняющих, почему нельзя решить именно эту задачу. Возможно, эта задача является одной из тех типичных философских задач, о которых вы сможете много говорить вообще и даже проявлять подлинную заинтересованность, но которые превращаются в ничто, когда вы снижаете их до конкретных условий»33.
Нам представляется, что подход к проблеме подтверждения гипотезы в рамках вероятностной логики по самой сути дела не может решить вопроса о ее доказательстве. При этом подходе речь идет все время о повышении степени правдоподобности (вероятности) данной гипотезы, но вопрос о ее превращении в теорию здесь не ставится и по самой сути дела не может ставиться. Превращение гипотезы в теорию, скачок от сколь угодно высокой вероятности к достоверности не может быть решен в рамках только вероятностных рассуждений. Эта проблема есть не только узко логическая, но вместе с тем и тео р ет ик о - п оз н а в ате л ь н а я.
32 Там же, стр. 21.
33 Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1957, стр. 92.
317
Игнорирование гносеологического аспекта проблемы, попытка найти какие-то однозначные логические формы, одноактно и единовременно превращающие гипотезу в достоверное знание, характерны для метафизического подхода к проблеме подтверждения гипотезы и неоднократно служили в прошлом и служат сейчас основанием для релятивистских и агностических выводов.
Доказательство гипотезы есть сложный и многосторонний процесс, который с гносеологической стороны выступает как процесс ее практического доказательства. Мы осветим здесь лишь основные моменты этого процесса 34.
1. Когда мы говорим о практическом доказательстве гипотезы, то под практикой следует понимать не только производственную деятельность — это тривиально, но подчас забывается. В критерии практики, доказывающем гипотезу, наряду с преобразованием мира человечеством, ведущее место занимает практика развития самой науки. Наука представляет сложную систему знаний. Возникающие в ней гипотезы включаются в различные подсистемы научного знания, суммарно проверяемые и в ходе реального функционирования самой науки.
2. Когда мы говорим о практическом доказательстве, то это не исключает логической стороны доказательства, и с этой логической стороны доказательство гипотезы всегда сводится в конечном счете к эмпирическому подтверждению следствий (С) гипотезы (Я), т. е. облекается в форму умозаключения от утверждений следствия (С) к утверждению основания (Я): если Я, то С; С— истинно; следовательно, Н — истинно35. Как известно, в отдельно взятом умозаключении36 так рассуждать нельзя.
Но в проверке гипотезы мы имеем дело с большим, чем отдельно взятые заключения от следствия к основанию, и с большим, чем простая сумма таких умозаклю-
34 Подробнее см.: Л. Б. Баженов. Основные вопросы теории гипотезы. М., 1961, стр. 38—60.
35 Ряд авторов (например, G. Nelson. The confirmation of hypotheses. «Philosophical Review», 1958, N 1, p. 98; П. В. К о п н и и. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962, стр. 154) возражают против этой «схемы импликации», однако они или не приводят других общих схем (Копнин), или приводимые ими схемы сводятся к импликации (Нельсон).
36 За исключением одного случая, о котором см. ниже.
318
пений. Мы имеем дело с системой положений, в основе которых лежит исходная гипотеза и которые в своей совокупности объясняют широкий круг явлений, предсказывают новые эффекты, перекидывают мосты между ранее казавшимися ие связанными процессами и т. д.
Действительно имеющий место в науке процесс доказательства ее основных теорий (т. е. процесс превращения гипотез в теории) именно таков. Совершенно справедливо отмечает этот момент И. Е. Тамм, говоря о доказательстве теории Максвелла: «...Справедливость этих основных постулатов макроскопической электродинамики. .. может быть наиболее убедительным образом обоснована не индуктивным методом (на который только и можно опираться при отыскании основных закономерностей, но который, однако, не может дать совершенно строгого доказательства их справедливости), а согласием с опытом всей совокупности следствий, вытекающих из теории и охватывающих все закономерности макроскопического электромагнитного поля»37.
Но почему, если каждое отдельное следствие, подтверждаясь опытом, не доказывает гипотезы, то это может произвести вся совокупность следствий? Это обстоятельство имеет в принципе весьма простое вероятностное обощювание/Лодхвержда следствия доказы-
вает очень мало, ибо это следствие может вытекать и не из данной-гшютезы, а из-какой-w другой. Но чем больше различных следствий данной гипотезы подтверждается опытомТтем меньше вероятность, что все они могут быть также хорошо выведены из другой гипотезы.
Проверка гипотезы идет по вообще неправильной форме условно-категорического умозаключения: Если Я, то С; С — истинно, следовательно, Н — истинно.
Но есть случай, когда эта форма является правомерной,— случай выделяющей условной посылки, т. е. превращение следствия С в специфическое следствие Н и только Н. Для отдельного следствия этого достичь очень трудно. Но если С есть совокупность многих различных следствий гипотезы Я, если С есть система разнообразных следствий Я, то тем самым оно (С) все в большей степени приобретает такой специфический характер. Именно поэтому «согласие с опытом всей совокупности
37 И. Е. Т а м м. Основы теории электричества. М., 1956, стр. 15.
319
следствий, вытекающих из теорий», и обосновывает «наиболее убедительным образом» эту теорию.
В процессе доказательства гипотезы можно выделить целый ряд существенных моментов, из которых мы остановимся на двух.
Весьма важную роль в превращении гипотезы в теорию играет получение из гипотезы новых следствий, предсказывающих явления, не входившие в исходный круг факторов, на базе которого строилась гипотеза. С логической стороны роль таких предсказаний состоит именно в том, что они содействуют превращению С в специфическое следствие гипотезы И.
В вопросе о роли предсказаний в проверке гипотезы иногда встречаются две крайние точки зрения. Первая утверждает, что предсказания по своей логической функции ничем нс отличаются от фактов, известных до и независимо от проверяемой гипотезы38. Вторая, напротив, утверждает, что только предсказанные гипотезой и до нее неизвестные факты могут что-то значить в ее доказательстве39. Нам представляется, что обе эти крайности опираются на одно и то же смешение понятий. Следует различать исходные факты, принимавшие прямое участие в установке гипотезы, и факты, хотя и известные независимо от гипотезы, но к ее установке не имеющие отношения. Между тем Милль и Поппер фактически не различают их. Исходные факты, разумеется, играют совсем другую логическую роль, чем факты, выведенные из гипотез. Доказательной силой обладают лишь последние, и Милль не прав, расширяя круг факторов, обладающих доказательной силой. Поппер утверждает, что только неизвестные до гипотезы факты могут быть использованы для ее проверки, и не прав, сужая круг доказательных фактов.
Существенный момент доказательства гипотезы связан также с ее отношением к моделированию.
Моделирование открывает новые возможности сопоставления гипотезы с экспериментом и тем самым ее проверки. Воплотив имеющееся в гипотезе знание в «работающую» модель (йредметную или знаковую), мы ис
38 См., например: Д. С. Милль. Система логики. М., 1914, стр. 456.
39 См., например: К. Popper. British philosophy in Mid-Century, p. 159.
320
следуем поведение этой модели. Поведение модели сравнивается с поведением моделируемой системы, на основе гипотез о которой модель и была построена. Это дает в руки исследователя мощный инструмент уточнения, доработки и подтверждения гипотез. Суть этого процесса очень хорошо изложил Ф. Розенблатт: «...Так как наша цель состоит в том, чтобы понять истинный механизм работы мозга, а не просто сконструировать новый тип вычислительного устройства, мы ограничиваем модели перцептронов... в соответствии с теми сведениями (т. е. имеющимися у нас гипотезами.— Л. £>.), которые нам известны относительно биологических нервных систем. Мы... начали с гипотетической сети идеализированных нейронов... схожих по своей общей структуре с мозгом, а затем провели математический анализ такой системы, чтобы определить, обладает ли она интересующими нас «психологическими» свойствами. Если при этом обнаруживалось, что у такой модели проявляются заметные отклонения от поведения биологических систем, вводились определенные изменения, а полученная в результате «р-вая модель подвергалась аналогичному анализу»40".
В заключение последнее замечание о доказательстве гипотезы (ее превращении в теорию). С точки зрения материалистической диалектики доказательство гипотезы не есть превращение ее в некую догму, неспособную к дальнейшему развитию. Доказательство гипотезы делает ее не абсолютной истиной в последней инстанции, а относительной истиной, которая на данной ступени приближения .к действительности в основных чертах верно схватывает реальный механизм объясняемых явлений.
Это не означает, конечно, что между гипотезой и теорией нет качественной грани.
Любая гипотеза до тех пор, пока она только гипотеза, может быть по мере развития науки отвергнута в основном, главном, решающем. Гипотеза, превратившаяся в теорию, уже не может быть отвергнута наукой в ее основном содержании. Она может быть и непременно будет превзойдена наукой, но ее основные положения, подвергшись ограничениям и уточнениям, сохранят непреходящее значение. В этом различие гипотезы и теории.
40 Ф. Розенблатт. Принципы нейродинамики. М., 1965, стр. 444.
И Заказ № 5044
321
И. В.Кузнецов
ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ, ЕДИНСТВО И МИНИМИЗАЦИЯ ЗНАНИЯ — ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЧЕРТЫ НАУЧНОГО МЕТОДА
1. Научный метод
Научный метод представляет собой систему регулятивных принципов, направляющих познавательную деятельность по пути, ведущему к овладению объективной истиной. Он является системой способов получения нового знания, приобретения новых достоверных данных об исследуемом предмете, извлечения информации о ранее неизвестном.
Цель, которой служит научный метод, ради которого он применяется,— постижение объективной истины — определяет ту его коренную особенность, которая позволяет о нем говорить какоб истинном или ошибочном. Как подчеркивал К. Маркс, не только результат исследования, но и ведущий к нему путь должен быть истинным.
Из чего вытекает истинность метода? Живая, развивающаяся наука—не просто сумма систематизированного в теориях знания, но и органически с ней связанная совокупность средств для постоянного обновления и увеличения этой суммы, для совершенствования теорий, в которых последняя выражается. И хотя мы отличаем обе указанные части — теорию и метод, их нельзя противопоставлять друг другу как нечто обособленное. По существу своему научный метод есть не что иное, как подтвержденная опытом теория, обращенная на приобретение нового знания, заслужившая наше доверие теория, на которую возложена специфическая функция служить средством приумножения знания. Именно поэтому научный метод не есть какое-то искусственное, априорно конструируемое условие или предначертание, извне накладываемое на познавательную деятельность. Он представляет собой выражение основного содержания добытого знания, его принципиальных особенностей, закономерно-
322
стей его собственного развития. Истинность метода есть, таким образом, истинность научной теории, лежащей в его основании, составляющей его душу, его суть.
Теория есть отражение объективной реальности. Поэтому научный метод есть существующий в форме идеального аналог действительности. Но не простой аналог того, 'что уже постигнуто, а аналог, продолженный, экстраполированный -в сферу неизвестного для его постижения в мысли. И именно это постоянное устремление к 1неизвестному, прокладывание для мысли пути или моста к нему и есть то, что составляет особенное назначение метода.
Любая научная теория, относящаяся к определенному кругу явлений и подтвержденная в этой области экспериментально, дает объяснение всей уже известной части указанного круга явлений и предсказывает наличие ранее неизвестных в этой области явлений, раскрывая вместе с тем их механизм и закономерности. Так обстоит дело с любой «хорошей теорией». Но к более высокому типу теорий относятся те из них, которые прокладывают путь дальше, за пределы рассматриваемой сферы, где кончается их собственная сфера применимости, которые намечают перспективы последующего теоретического развития, ведущего к возникновению новой теории, отрицающей саму исходную теорию. Отрицающей не в том смысле, что исходная теория попросту отбрасывается или зачеркивается, а в том, что она лишает старую теорию всеобщно'сти и сводит ее к своему частному, предельному случаю.
Предсказывая не только новые экспериментальные факты, но и пути последующего развития теоретических концепций, теория наиболее полно осуществляет свою методологическую функцию. В широко известной книге «О специальной и общей теории относительности» А. Эйнштейн превосходно сказал об этой методологической функции. И хотя он непосредственно имел в виду физические теории, то же самое фактически относится и к теориям других областей научного знания: «Лучший удел физической теории состоит в том, чтобы указывать путь создания новой, более общей теории, в рамках которой она сама остается предельным случаем»1. По
1 А. Эйнштейн. Физика и реальность. М., 1965, стр. 204.
11*
323
мнению А. Эйнштейна, этот «лучший удел» был предуготован с самого ее рождения, например, теории поля, которую он рассматривал как «наиболее глубокую концепцию теоретической физики»2, сыгравшую и играющую поныне исключительно важную эвристическую, методологическую роль в развитии физической науки.
Научный метод, как уже было отмечено выше, не может быть взят откуда-нибудь еще, кроме как из сферы реальной познавательной работы человеческого разума, работы, увенчавшейся результатами первостепенного теоретического и практического значения, поскольку метод не является чьим-либо искусственным изобретением, предначертанием ума, заранее, «из самого себя» придумывающего формы и способы своей деятельности, чуждые объективному миру. Поэтому, пытаясь охарактеризовать черты научного метода, мы должны обратиться к реальной практике научного исследования, к опыту творцов науки, неустанно и нередко поистине героически продвигавших знание от одного этапа к другому, прокладывавших путь от одной теории к другой, все более полно и точно отражающей действительность.
2. Замкнутые системы понятий
История науки свидетельствует о наличии одной весьма многозначительной особенности развития научного знания: прогресс любой отрасли науки на всем протяжении ее существования не может быть представлен в виде логически последовательного развертывания следствий, вытекающих из какой-либо одной когда-то открытой совокупности законов природы. Его нельзя представить и как процесс пополнения, улучшения и совершенствования одной и той же совокупности законов. Он неизбежно предстает перед нами в виде цепи сменяющих друг друга, качественно отличных систем понятий и законов — систем, различие между которыми проявляется в форме необычайно резкого конфликта. Конечно, в течение определенного периода времени развитие науки происходит на основе некоторой определенной совокупности законов природы. Эта совокупность законов может дополняться или совершенствоваться. Но рано
2 А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 264.
324
или поздно такой процесс более или менее внезапно прерывается и на (историческую арену выходит система понятий и законов принципиально нового типа. И это знаменует начало нового своеобразного этапа развития науки.
Каждому из этапов исторического развития научного знания, таким образом, соответствует определенная система понятий и законов. Характерной чертой этой системы является ее внутренняя замкнутость, т. е. способность охватывать только определенный фрагмент действительности, только определенную часть структуры материального мира. С чисто логической точки зрения замкнутость каждой такой системы понятий проявляется в отсутствие в ней внутренних противоречий, в невозможности сколько-нибудь существенно изменить хоть одно из входящих в нее понятий без того, чтобы не повлечь за собой радикальное нарушение всей системы в целом; в способности охватывать эмпирические факты только одного определенного класса и как бы «отталкивать» от себя факты иной природы.
То, что научное знание не может развиваться все время только путем улучшения и развертывания содержания какой-либо одной системы понятий и законов, а происходит в порядке неизбежно следующей замены одной замкнутой системы качественно иной, было подчеркнуто В. Гейзенбергом3. В физике он отмечает существование следующих четырех фундаментальных замкнутых систем понятий, по его мнению «нашедших свою окончательную форму»: 1) механика Ньютона; 2) теория теплоты; 3) электродинамика и специальная теория относительности; 4) квантовая теория. Фактически существует еще одна система, качественно отличающаяся от всех вышеперечисленных,— общая теория относительности. Но В. Гейзенберг не ставит ее в ряд с ними вследствие того, что она «еще не нашла, пожалуй, своей окончательной формы», хотя, на наш взгляд, она уже приобрела достаточную степень определенности, чтобы ее можно было сопоставлять с другими существующими системами. В. Гейзенберг указывает на необходимость существования и шестой замкнутой системы понятий, которая должна будет сложиться в связи с формированием
3 В. Гейзенберг. Физика и философия. М., 1963, стр. 68—78.
325
теории «элементарных» частиц. Конечно, создание такой теории — дело будущего. Но уже сейчас вполне ясно, что это будет очень своеобразная система, которую никоим образом не удастся свести ни к одной из ныне известных систем.
Нет оснований думать, что процесс возникновения все новых и новых замкнутых систем понятий на этом закончится и прогресс физики станет возможным в форме последовательно-логического развертывания содержания некой «наиболее полной» системы. Такая система не может существовать вообще. Физическая наука всегда будет иметь дело с дальше и дальше продолжающейся, нигде не обрывающейся цепью систем, хотя и приобретающих все возрастающую степень общности, но тем не менее всегда остающихся ограниченными по своей предметной области.
Последовательности выступающих одна после другой замкнутых систем понятий существуют не только в физике. Они имеются и в других естественных науках, хотя далеко не всегда там выражены столь четко, как в физике, ввиду своей неполной завершенности. Например, в биологии можно указать на наличие таких обширных систем понятий, как общая эволюционная теория Дарвина, современная генная теория наследственности, молекулярная биология.
Каждая отдельная наука — тоже определенная концептуальная система, система теорий, отличающаяся от других аналогичных систем, т. е. от других научных дисциплин. Именно потому, что каждая из них отлична от других и не может быть сведена к какой-нибудь из них, она в этом смысле замкнута. Интенсивно протекающий в наше время процесс дифференциации знаний свидетельствует о непрестанно идущем повышении степени их замкнутости. Но возрастание замкнутости не абсолютно, а относительно: оно диалектически снимается параллельно совершающимся процессом синтеза наук, при котором разобщенные прежде системы объединяются друг с другом. Впрочем, это в свою очередь ведет к возникновению новых концептуальных систем, обладающих своей специфической замкнутостью. Так, кибернетика- синтезировав достижения ряда наук, вместе с тем обособилась в виде очень своеобразной теоретической понятийной системы. Научные дисциплины, будучи относительно зам
326
кнутыми в их соотношении с другими отраслями знания, никогда не бывают и не становятся замкнутыми в отношении их собственной линии развития, т. е. как системы понятий. Это как раз и выражается в возникновении в их рамках все новых и новых теоретических концепций, каждая из которых обладает свойством замкнутости. Словом, единство противоположно идущих процессов образования замкнутых систем теорий и понятий и снятия их замкнутости пронизывает весь исторический процесс развития научного знания.
Существование замкнутых систем понятий имеет свою глубокую, объективную основу. Оно, как это совершенно справедливо подчеркнул М. Э. Омельяновский 4, отражает наличие скачков в природе, соответствует тому, что формы движения материи, будучи связанными пере ходами, качественно отличаются друг от друга; в этом проявляется неоводимость одних форм движения к другим.
Констатируя, что развитие науки выражается в возникновении сменяющих друг друга замкнутых систем понятий, мы можем поставить вопрос: в каком направлении идет этот процесс, чем определяется место каждой из этих систем в общем ряду? Или иначе: существует ли в каждой из систем нечто такое, ступеням градации чего можно привести в соответствие положение данной системы понятий среди других? По мнению В. Гейзенберга, «эти системы располагаются, по-видимому, в направлении возрастания вклада идущих от субъекта элементов в систему понятий»5. Если, по его словам, в классической физике речь идет о мире как о чем-то полностью от нас самих не зависящем, то «квантовая теория уже не допускает вполне объективного описания природы»6.
Но действительно ли процесс рождения все новых замкнутых систем понятий сопровождается возрастанием «вклада идущих от субъекта элементов»? Величиной ли этого «вклада» определяется последовательность их возникновения и порядок их взаиморасположения? С подобной точкой зрения нельзя согласиться, и такой
4 М. Э. Омельяновский. Послесловие к кн.: В. Г е й з е н-б е р г. Физика и философия, стр. 198—199.
5 В. Гейзенберг. Физика и философия, стр. 80.
6 Там же, стр. 81.
327
критерий установления порядка расположения систем не может быть признан отвечающим действительности. В процессе появления новых систем понятий происходит возрастание «вклада» не тех элементов, которые идут от субъекта, а тех элементов, которые идут от объекта. Конечно, никакая научная теория не может быть признана полностью объективным описанием того фрагмента природы, мысленным образом которого она является. Она представляет собой истину относительную, соответствие которой реальности ограничено, которая не просто не полна, но и содержит в себе субъективные элементы, обусловленные некоторым, неизбежно существующим отлетом мысли от реальности. Субъективные элементы поэтому есть не только в квантовой механике. Они существовали и существуют и в классической физике. И как раз с прогрессом науки элементы, вносимые субъектом, все больше вытесняются, ибо научные теории приобретают черты все большей адекватности исследуемому объекту. Теории все в большей мере накопляют зерна абсолютной истины. Каждая последующая теория становится менее абстрактной, более конкретной по сравнению с теорией, предшествующей ей. Развитие систем идет в направлении сближения теорий с действительностью, в направлении возрастания их общности, увеличения глубины их погружения в сущность вещей. Именно в этом источник могущества научного знания. Нет оснований считать, что квантовая теория «не допускает» вполне объективного описания природы. Она допускает такое описание не в меньшей степени, чем классическая физика, хотя применяемые для этого концептуальные средства во многом отличаются от тех, которые использовались в классической физике.
3. Взаимоотрицание и взаимополагание концептуальных систем
Вопрос о том, как складываются, как именно соотносятся друг с другом замкнутые системы понятий, чрезвычайно важен для уяснения сущности научного метода, для понимания его общих особенностей, для установления способов его эффективного применения. Анализ того, что дает нам действительная история познания, раскрывает реально существующие формы перехода от
328
одних систем к другим. Их философское обобщение позволяет сделать вывод о том, каким образом в будущем может происходить создание новых концептуальных систем. Предуказывание таких путей и есть одна из важнейших задач научного метода.
По существу возникновение каждой новой замкнутой системы понятий означает революцию, скачок, перерыв постепенности в развитии науки. Новая система выступает как решительное отрицание предыдущей, как ее непримиримый антагонист. Так, специальная теория относительности представляется утверждающей по всем принципиальным пунктам нечто прямо противоположное классической физике: вместо признания неизменности массы — ее отрицание; вместо провозглашения существования универсальных, абсолютных пространства и времени— категорический отказ от них; вместо признания вездесущего упругого эфира как «носителя» электромагнитного поля — утверждение о том, что его нет и что поле вообще не нуждается в подобном «носителе» и т. д. Подобная же ситуация обнаруживается и при сопоставлении квантовой механики не только с классической механикой, но и с теорией относительности.
Старая и новая теории различаются столь существенно, что на первый взгляд кажется, будто они не могут иметь точек соприкосновения, существенных общих элементов. На самом деле это не так. Замкнутые системы понятий хотя и радикально отличаются друг от друга, тем не менее не являются совершенно обособленными, не связанными друг с другом. Создание новой системы всегда происходит iHa основе старой, и оно не может происходить иначе, как -путем передачи, сохранения всего того из старой теории, чему опыт, практика дали статут объективной истины. Преемственность знания — фундаментальный закон развития науки. Следует еще раз подчеркнуть: речь здесь идет не о сохранении, передаче от одного исторического этапа к другому чисто фактического материала — эмпирических описаний объектов, результатов измерений их свойств, опытным путем найденных зависимостей между различными величинами и т. п. Этот материал, добытый при соблюдении максимально возможной точности, конечно, в основном остается незыблемым. Самым существенным для нас является преемственность не в этой части научного знания, где всегда
329
имеет место только прибавление одного к другому, а наличие никогда не устранимой преемственности и сохранения в сфере понятийных систем, находящихся в отношении отрицания друг друга.
Возьмем снова дорелятивистскую физику и теорию относительности. Вглядимся в их отношение несколько детальнее. Что мы увидим за тем фактом, что вторая отрицает первую? Как подчеркивал сам А. Эйнштейн, клас сическая теория Максвелла — Лоренца неизбежно вела к специальной теории относительности. По его мнению, действительным источником созданной им теории был не сам по себе опыт Майкельсона — Морли или какой-нибудь другой эмпирический факт, а разработанная Лоренцем классическая теория локализуемого в пустоте электромагнитного поля, основанная на переносе уравнений Максвелла из макроскопической в микроскопическую область. Иными словами, это был шаг, означавший отнесение уравнений электродинамики к эфиру как к некой абсолютной, преимущественной системе отсчета. И именно такой шаг отнесения уравнений Максвелла к эфиру сделал возможным рождение релятивистской физики, хотя положение о существовании этой субстанции отвергается теорией относительности, как вообще отбрасывается ею и представление о какой-нибудь преимущественной абсолютной системе отсчета. Характерно, что А. Эйнштейн рассматривал один из двух основных постулатов теории относительности — постулат постоянства скорости света — как сохраняющий существенную черту лоренце-вой теории эфира, в которой скорость света, конечно, не зависит от скорости его источника»7. Целиком относящиеся .к дорелятивистским концепциям работы Г. А. Лоренца по электродинамике движущихся тел содержат, по словам М. Борна, значительную часть математического аппарата теории относительности. В рамках своей теории Лоренц нашел преобразования, носящие его имя. Правда, как отметил Эйнштейн, Лоренц не заметил, что они обладают свойствами группы и, таким образом, не могли приобрести у него того фундаментального значения, которое они приобрели в теории относительности. Переин
7 М. Д. Клейн. Эйнштейн и дуализм волны-частицы.— В кн.: «Эйнштейновский сборник. 1966». М., 1966, стр. 215 (курсив мой.—
330
терпретация сущности преобразований Лоренца, осуществленная Эйнштейном, сделала необходимой ломку классической системы понятий и создание новой. Но, как мы видим, в этой новой системе оказались своего рода «классические двойники», а в прежней системе — зародыши новых воззрений. Благодаря тем и другим обе системы оказались соединенными друг с другом.
Рассматривая соотношение ньютоновской механики и общей теории относительности, А. Эйнштейн рисовал картину того, как «элементы теории Ньютона перешли в общую теорию относительности»8, несмотря на то, что последняя представляла собой принципиально отличную от первой замкнутую систему понятий.
Аналогичное обнаруживается при рассмотрении соотношения классической механики и механики квантовой. В недрах первой существуют зародыши второй, а во второй есть свои «классические двойники», хотя обе они представляются вообще несовместимыми друг с другом. Квантовая механика — существенно статистическая теория, характеризующая даже движение отдельного изучаемого ею объекта посредством вероятностных понятий. Законы классической механики — динамические, не предполагающие наличие вероятности и никоим образом не опирающиеся на признание ее. Однако глубокий анализ существа классической теории механического движения, воплощенной в концепции Гамильтона — Якоби, увенчивающей здание классической механики, показывает, что и здесь между рассматриваемыми антагонистическими системами существует глубокая преемственная связь. Имея в виду теорию Гамильтона — Якоби, Луи де Бройль отмечал: «В самом деле, эта теория позволяет классифицировать различные виды движения материальной точки в заданных полях способом, который как бы подготавливает переход от классической механики к волновой»9. Дело заключается в том, что в теории Якоби механическое движение классического объекта рассматривается с помощью функции действия и пучка линий, ортогональных к поверхности, изображающей эту функцию; ввиду этого
8 А. Эйнштейн. Механика Ньютона и ее влияние на формирование теоретической физики.— В кн.: А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 18.
9 Л. де Б р о й л ь. Революция в физике. М., 1963, стр. 26 (курсив мой.— И К.).
331
«теорию Якоби,— продолжает свою мысль Луи де Бройль,— можно рассматривать в 1некотором смысле как статистическую теорию, так как она одновременно рассматривает ансамбли из различных траекторий. В этом можно увидеть в зародыше вероятностное и статистическое толкование волновой механики»10.
Центральной идеей квантовой механики является идея квантования действия. Но именно действие играет основную роль в классической аналитической механике соответственно принципу Гамильтона, принципу наименьшего действия. «Это, в свою очередь, привело к тому, что весь аппарат аналитической механики как бы уже был готов воспринять новый принцип квантования»11. Именно в этом причина того, что, создавая основы квантовой механики, В. Гейзенберг смог сохранить «формальные аспекты» классической механики, т. е. ее основные, так называемые канонические уравнения, представив, однако, входящие в них динамические переменные в виде матриц, не подчиняющихся требованию коммутативности умножения (когда они канонически сопряжены).
Именно оправдавшее себя убеждение в неизбежности внутренней преемственной связи с классической физикой подсказало Л. де Бройлю мысль искать объяснение дискретности состояний атома «с помощью привычных понятий» (А. Эйнштейн), на основе аналогии со стоячими волнами, которые имеют место, в частности, для собственных частот органных труб и струн в акустику.
Это же убеждение в необходимости сохранить сход ство с классической механикой руководило Э. Шредингером, развивавшим идеи Л. де Бройля, в его попытках найти основное уравнение квантовой механики для ф-функции. Является фактом, что уравнение Шредингера, выражающее закон распространения квантово-механической ф-функции, относится к тому же типу, что и волновые уравнения теории упругости или электромагнетизма 12. Фактором, отличающим уравнение Шредингера от последних, является то, что в нем дополнительно учитывается связь длины волны с импульсом частицы, давае
10 Л. де Бройль. Революция в физике, стр. 28 (курсив мой.— И. К.).
11 Там же, стр. 93 (курсив мой.— И. К.).
12 М. Бор н. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, стр. 199.
332
мая законом де Бройля. Нельзя не отметить и того обстоятельства, что созданный Э. Шредингером метод приближенного решения ряда важнейших задач теории атома — метод возмущений оказывается волновым вариантом классического метода небесной механики.
Следует особо подчеркнуть то обстоятельство, что как весь аппарат классической механики, так и аппарат теории относительности, квантовой механики, квантовой теории поля может быть развит одним и тем же способом — как логическое следствие некоторого общего принципа стационарного действия. Из него вытекают основные уравнения каждой из теорий, играющие в них роль, аналогичную роли уравнений Лагранжа и Гамильтона в классической теории Гамильтона — Якоби. В этом выражается внутреннее родство и взаимосвязь всех названных замкнутых систем понятий. Их различие воплощено в том, что сама функция действия, являющаяся первоисходной точкой указанного вывода, в каждой из перечисленных понятийных систем имеет свою особую форму, определенную своим особым образом через динамические величины, присущие каждой из этих систем.
Подчеркивая факт преемственной связи между всеми этапами развития физической науки, А. Эйнштейн — творец двух фундаментальных новых замкнутых систем понятий — отмечал, что понятия классической механики «и сейчас еще остаются ведущими в нашем физическом мышлении, хотя мы теперь и знаем, что если мы будем стремиться к более глубокому пониманию взаимосвязей, то мы должны будем заменить эти понятия другими, стоящими дальше от сферы непосредственного опыта»13.
Высочайшую оценку значения классической физики давал и Макс Планк — основоположник еще одной новой системы понятий, совершивший научную революцию благодаря открытию кванта действия. Он говорил: «Классическая теория дала нам столько полезного, что к ней надо относиться с величайшей осторожностью и охранять ее» 14. Эти слова, так же как и вышеприведенное мнение А. Эйнштейна, свидетельствуют, насколько не соответствуют фактическому положению дел часто встое-
13 А. Эйнштейн. Творческая автобиография.—В кн.: «Эйнштейн и современная физика». М., 1956, стр. 41—42.
14 Цит. по сг.: А. Ф. Иоффе. Памяти Альберта Эйнштейна.
В кн.: «Эйнштейн и современная физика», стр. 23.
333
чающиеся в литературе высказывания, будто классИчс ская физика «рухнула», будто с созданием теории относительности и в особенности квантовой механики наступил ее «крах».
Можно с уверенностью сказать, что ясное понимание значения классической физики и свободное владение тем, что содержится в арсенале ее фундаментальных идей, представляет собой одну из важнейших предпосылок для успешной творческой работы современного физика даже тогда, когда его мысль устремлена к тому, что, казалось бы, лежит совсем далеко за пределами компетенции классической физики. Весьма поучительно с этой точки зрения одно высказывание известного физика П. С. Эренфеста по поводу характерных черт Эйнштейна и Н. Бора, которые их так ярко выделяли среди других ученых. На съезде физиков в 1924 г. П. С. Эренфеста спросили: чем отличаются А. Эйнштейн и Н. Бор от «обыкновенных физиков», какими свойствами их ума и характера объясняются их замечательные научные до стижения? Как свидетельствует А. А. Андронов, среди черт, присущих этим ученым, Эренфест первой назвал следующую: «И Эйнштейн и Бор исключительно хорошо знают классическую физику, они, так сказать, пропитаны классическим знанием. Они знают, они любят, они чувствуют классику так, как не может этого делать обыкновенный физик. Меньше всего они готовы признать новое только потому, что это — новое. Скорее их можно назвать консерваторами, с такой бережностью они относятся к классическим объяснениям, к каждому кирпичику здания классической физики. Но для них новые вещи являются необходимостью потому, что они хорошо знают старое и отчетливо видят невозможность старого, классического объяснения»14а. Кстати, говоря об особенностях Л. И. Мандельштама как ученого, А. А. Андронов здесь отмечает, что и ему было присуще тончайшее «понимание нового на основе исключительного знания старого».
Конечно, переход от классической физики к физике XX в. сопровождался коренной ломкой понятий, решительной перестройкой фундаментальных воззрений. Но
14а Цит. по ст.: А. А. Андронов. Л. И. Мандельштам и теория нелинейных колебаний. «Известия АН СССР. Серия физическая», т. IX, № 1—2, 1945, стр. 32.
334
это нельзя рассматривать как абсолютный разрыв со старым.
В действительности перед нами процесс преемственной передачи по наследству великого идейного богатства, позволяющий научному познанию не топтаться на месте, а непрерывно двигаться вперед со все возрастающей скоростью; процесс, никогда не обесценивающий ничего существенного из того, что было приобретено подтвержденными опытом научными теориями. «С этой точки зрения, — совершенно справедливо замечает де Бройль, — механику и классическую физику можно рассматривать как введение в квантовую физику» 15. Подобно этому и сама квантовая механика когда-то будет служить «введением» в ту, неизвестную пока, теорию, которая в свое время придет ей на смену, опираясь на нее же. Сказанное относится не только к физическим теориям, но и к теориям любой другой области современной науки: замкнутые системы понятий, исторически выступающие одна за другой и отрицающие одна другую, неизбежно связаны друг с другом общими элементами, и каждая из них служит исходным пунктом и предпосылкой возникновения и формирования другой.
4. Формы преемственной взаимосвязи теорий
Что передается от системы к системе? Какие элементы могут являться общими, несмотря на резкое различие систем в целом? Что может в одной из них оказаться зародышем другой, а в этой последней «классическим двойником»16, т. е. как бы представителем первой? Картина соотношения понятийных систем, сменяющих друг друга, схематически очерченная выше на примере физических теорий, позволяет сделать некоторые общие выводы.
В ходе развития научных теорий, при переходе от одной из них к другой обязательно имеет место перенос тех или иных понятий. Не существует и не может существовать в смежных членах последовательности сменяющих друг друга систем таких, которые не имеют аналогичных
15 Л. де Б р о й л ь. Революция в физике, стр. 14.
16 См. «Логика научного исследования». М., 1965, стр. 264.
335
понятий. Без этого не могли бы сложиться никакие иные, более сложные формы взаимосвязи теорий. Случается, что те или иные понятия могут быть перенесены лишь в одну, ближайшую к исходной, систему. Но какие-то другие могут перейти в несколько следующих друг за другом систем; а третьи — проходить через все из них вообще. Эти «сквозные» для многих или для всех вообще систем понятия играют особо важную роль в науке. Они имеются в каждой развивающейся последовательности замкнутых систем, образующих соответствующие научные дисциплины. К ним относятся, например, понятия «масса», «энергия», «количество движения», «момент импульса», «действие», «электрический заряд» и т. п., входящие во все замкнутые понятийные системы физики. Подобно этому понятия «вид», «наследственность», «метаболизм» переносятся через многие системы биологической науки.
Важнейшим элементом каждой системы понятий, каждой теории являются законы, образующие особого рода существенные устойчивые структуры, теснейшим образом соединяющие некоторую локальную часть понятий из всех, принадлежащих данной системе, и входящие в последнюю как единое целое. Системы отличаются друг от друга в первую очередь характером включенных в них законов. Но как бы ни было велико это отличие, всегда в более новой, позднее возникшей системе есть какие-то законы, фактически позаимствованные из предыдущей, так называемой «классической», системы, а в этой последней— законы, служащие зародышем законов совершенно нового типа. Более того, одинаковыми в отрицающих друг друга теориях могут оказаться не какие-то второстепенные законы, а законы основополагающие, определяющие самое существо системы. Конечно, в силу принципиального различия систем они выступают только как формально одинаковые, как одинаковые абстрактные дедуктивные схемы, относимые к совершенно различным предметным областям. Форма закона как бы переносится из одной теории в другую, из старой системы в новую. Это дало повод метафорически охарактеризовать ее как «блуждающую форму» 17. К таким блуждающим формам могут быть, как мы видели, причислены, в частности, канонические уравнения Гамильтона, волновое уравнение.
17 См. «Логика научного исследования», стр. 248.
336
Наиболее обширной и могучей блуждающей формой является вариационный принцип наименьшего действия, переносимый из одной в другую по всем известным ныне замкнутым понятийным системам физической науки.
В каждой из замкнутых систем понятий блуждающая форма получает свою собственную интерпретацию, т. е. в каждой из них этой форме соотносится особая совокупность абстрактных объектов, образующих специфическую предметную область значений понятий системы. При этом трансформируются содержание, свойства тех понятий, связи между которыми жестко закреплены в законе. Так, например, импульс, координата, энергия в квантовой механике В. Гейзенберга, сохранившей форму классических канонических уравнений, превращаются из чисел в бесконечные матрицы; в волновой механике Э. Шредингера, исходившего из классического волнового уравнения, эти величины становятся дифференциальными операторами. Поскольку, как выяснилось, матричное и операторное представления величин по существу являются тождественными, оба варианта квантовой теории не образовали различных понятийных систем, а слились в од-ну-единственную.
Перенос абстрактных дедуктивных форм в различные области конкретного содержания широко применяется в математике. Многие разделы математики, образующие качественно своеобразные понятийные системы, возникли и возникают теперь именно таким образом. Этот метод создания новых систем понятий может быть использован всюду, где познание законов достигло достаточно высокой степени точности и допускает количественное математическое выражение. Существенно, что блуждающие формы могут быть с успехом перенесены не только из одной системы в другую в пределах данной области знания, но даже далеко за пределы этой области — в совершенно иные научные дисциплины. Так, форма закона Больцмана — Планка, связывающего энтропию с вероятностью, была перенесена из классической термодинамики, где этот закон впервые появился, в недавно родившуюся науку — кибернетику. Здесь в этой форме было выражено фундаментальное соотношение между негэн-тропией и информацией, и, таким образом, сохранившаяся форма, как п во всех других подобных случаях, получила новую интерпретацию.
337
Среди законов, входящих в замкнутые системы понятий, могут быть законы особого типа — законы сохранения, играющие специфическую познавательную роль 18. Без них совершенно немыслима современная физика, в каждую из понятийных систем которой они обязательно входят. Некоторая часть из них неизбежно переносится из прежней во вновь появляющуюся систему, хотя в ней с необходимостью выходят на сцену и ранее неизвестные. Существуют законы сохранения, проходящие через все теории, имеющие дело с соответствующим типом величин, включенных в эти законы в качестве их элементов. К ним относятся, например, законы сохранения энергии, массы, момента количества движения, заряда. Вместе с другими физическими законами и понятиями они проникают в системы других наук.
Наличие общих законов сохранения в различных системах связывает последние друг с другом. Но и эти законы, оставляя неизменной свою форму, подвергаются переинтерпретации, так как их действие распространяется на новую, более широкую предметную область. Так, энергия в квантовой механике не только (в отличие от того, что имело место в классической механике) становится оператором, утрачивает свойство коммутативности умножения на канонически сопряженную ей величину — время, но и содержит в себе новый элемент — специфическую обменную энергию. Подобно этому обстоит дело и с законом сохранения момента количества движения: в квантовой механике и эта величина также становится оператором, также теряет свойство коммутативности при умножении на канонически сопряженную величину и в нее входит новый элемент — спин, неизвестный классической физике и не могущий существовать в ее рамках.
В структуре каждой в достаточной степени математически развитой системы понятий содержатся требования симметрии, которым подчиняются законы, входящие в эти системы. Суть таких требований состоит в утверждении, что законы должны оставаться неизменными при осуществлении некоторых операций, изменяющих вхо
18 Обстоятельный философский анализ сущности и значения таких законов дан в книге: Н. Ф. Овчинников. Принципы сохранения. М., 1966.
338
дящие в закон величины по точно определенным правилам, называемым уравнениями преобразования. Эти требования вовсе не являются чисто формальными, касающимися просто внешнего выражения законов научной теории. Как раз наоборот! Как указывает В. Гейзенберг, «свойства симметрии всегда имеют отношение к сокровеннейшей физической сущности теории» 19.
Значение требований симметрии в современной науке все возрастает. С появлением новых теоретических систем все увеличивается число таких требований и сами они все более усложняются. У каждой замкнутой системы понятий имеется своя собственная, только ей присущая совокупность требований симметрии, выражающихся в соответствующих процедурах преобразований. Эта совокупность требований симметрии, гправил преобразования, относящихся к данной системе понятий, определяет специфику той предметной области, на которую распространяется данная теория. Так обстоит дело не только в физике, но и в различных разделах математики, в кристаллографии, космологии и других отраслях научного знания, использующих математические методы исследования. Даже теоретическая биология с этой точки зрения может быть представлена как замкнутая система, относящаяся к объектам, обладающим своей особой совокупностью типов симметрии («биологическое пространство»). Но хотя в целом каждой системе отвечает особая совокупность требований симметрии, всегда существуют такие преобразования, которые переходят из одной системы в другую, а некоторые из них даже являются общими для всех систем. В современной физике такими преобразованиями, имеющими общее значение, оказываются преобразования переноса начала системы координат, преобразования переноса начала отсчета времени, преобразования поворота осей координат, преобразования Лоренца. Какая бы новая теоретическая система ни создавалась в физике, она подвергается испытанию в первую очередь с той целью, чтобы выяснить, оказываются ли фигурирующие в ней законы неизме-няющимися относительно указанных преобразований.
19 В. Гейзенберг. Физика и философия, стр. 106.
339
Наличие общих правил преобразования, общих типов симметрии в различных теориях является одним из важных видов преемственной связи теорий20.
Величины или соотношения между ними, остающиеся неизменными при тех или иных преобразованиях, называются инвариантами. Отыскание всей совокупности инвариантов, принадлежащих каждой данной теоретической системе, является чрезвычайно важной познавательной задачей. Однако не только инварианты имеют познавательное значение, и не одни они выражают объективные свойства и связи явлений. Величины и связи, изменяющиеся при преобразованиях, отвечающих различным видам симметрии, также имеют реальный, объективный смысл. Они относительны в том смысле, что выражают фактически существующее различие отношений данной вещи к другим вещам, служащим материальным базисом различных систем отсчета. Но эти отношения не являются субъективными, не привносятся в природу субъектом. Раскрытие характера самой изменчивости величин и связей при различных преобразованиях есть обнаружение объективных законов особого типа. И именно они открывают путь к нахождению инвариантов.
Говоря о формах преемственной взаимосвязи понятийных систем, можно было бы добавить к вышеназванным и некоторые другие, в частности перенос алгоритма построения исходной теоретической системы, относящейся к одной предметной области, на другую предметную область. Этот прием широко распространен в математике и нашел применение в ряде других дисциплин, вовлеченных ныне в общий поток математизации научного знания. Так, один из математических алгоритмов (так называемый «поиск в конечном лабиринте») был перенесен не только для создания системы, получившей наименование «гильбертовской метаматематики», но и для разработки структурной лингвистики, а также для построения теории генетического кода.
20 См. также: И. В. Кузнецов. Взаимосвязь физических теорий. <Вопросы философии», 1963, № 6.
340
5. Принцип соответствия
Выше мы рассмотрели ряд форм взаимосвязи понятийных систем. Они в основном касались связи между отдельными, хотя и очень существенными, сторонами и элементами систем, по в них не устанавливалось соотношение между системами понятий как чем-то целым, единым. Теперь мы можем обратиться к анализу того вида связи между теориями, который выражает именно эту интегральную взаимосвязь между системами понятий как целостными образованиями.
Опыт научного познания, вся его история свидетельствуют не только о том, что наука развивается путем формирования все новых и новых замкнутых теоретических систем, неизбежно сменяющих друг друга, но и о том, что сама смена таких систем происходит по вполне определенному закону, устанавливающему соподчинение систем друг другу, их иерархию. Закон этот носит название принципа соответствия.
В наиболее общем виде принцип соответствия гласит: теории, справедливость которых установлена для той или иной предметной области, с появлением новых, более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области как предельная форма и частный случай новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была справедлива старая «классическая» теория, переходят в выводы классической теории; математический аппарат (фундаментальные уравнения и их следствия) новой теории, содержащий некий характеристический параметр, значения которого различны в старой и новой предметных областях, при надлежащем значении характеристического параметра асимптотически переходит в математический аппарат старой теории.
Впервые идею соответствия, т. е. идею существования необходимой закономерной связи новой теории с отрицаемой ею старой теоретической системой, сознательно и широко использовал в математике Н. И. Лобачевский, создавая первую неэвклидову геометрию и обобщая интеграл Фурье на новые классы функций. Но возвел эту идею до уровня методологического принципа И. Бор в 1913 г. при разработке теории атома, связывающей внутреннюю структуру и свойства атома с открытым
341
М. Планком квантом действия. Н. Бор и предложил название «принцип соответствия». Хотя этот принцип в боровской теории играл исключительно важную роль, он еще не имел широкого обобщающего значения, выражая закономерную взаимосвязь в форме предельного перехода только между двумя конкретными физическими теориями—между первоначальной теорией атома, основанной на квантовых постулатах, и классической механикой. С течением времени, однако, обнаруживалось, что действие принципа соответствия выходит далеко за рамки отношений двух указанных теорий и что он представляет собой некую весьма существенную закономерность раз-вития научных теорий, понятийных систем вообще. Причем эта закономерность с неизбежностью проявлялась совершенно независимо от того, руководствовались ли ею сознательно ученые, разрабатывавшие новые теоретические системы, или нет. По существу справедливость принципа соответствия подтверждается всем ходом развития науки, и само его установление в общей форме является одним из существенных достижений естествознания XX в.21
Действие принципа соответствия может быть прослежено на множестве самых различных физических и ма тематических понятийных систем, созданных как в XIX, так и в XX в., а также разрабатывающихся в настоящее время. Так, квантовая механика асимптотически переходит в классическую механику в условиях, когда можно пренебречь величиной кванта действия й, полагая квант действия стремящимся к нулю (h—>0). Релятивистская механика превращается в механику Ньютона при малых скоростях движения, когда по сравнению с ней можно считать скорость света с бесконечно большой (с->оо). Общая теория относительности в случае очень слабых полей тяготения, при стремлении так называемых гравитационных потенциалов gik к нулю при
/=#& и gik 1 при i = к), переходит в специальную теорию относительности, а при малых скоростях и слабых полях тяготения — в классическую механику. Релятивистская квантовая механика асимптотически переходит в нереля
21 См. И. В. Кузнецов. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М., 1948.
342
тивистскую квантовую механику при условии, когда можно считать бесконечной скорость света (с->оо), и в механику теории относительности, когда можно пренебречь величиной кванта действия (/i->0). При условиях, когда можно одновременно считать и скорость света бесконечно большой и квант действия бесконечно малым (с->оо, релятивистская квантовая механика закономерно переходит в классическую ньютоновскую механику. Статистики Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака при достаточно высоких температурах (7->оо) возвращают нас к классической статистической теории Максвелла — Больцмана. Волновая оптика в тех случаях, когда можно пренебречь длиной волны света и считать длину волны стремящейся к нулю или частоту стремящейся к веско нечности (X—>-0 или v—>оо), асимптотически переходит в оптику геометрическую. В разное время выдвигавшиеся варианты нелинейной электродинамики, постулирующие существование некоего предельного поля Ь, в случае сравнительно с ним слабых электромагнитных полей, когда предельное поле можно считать бесконечно большим (Ь->оо), закономерно переходят в классическую электродинамику. Современная теория ядерных сил, опирающаяся на новую идею переноса взаимодействия частицами с конечной массой покоя ц, при убывании этой массы до нуля (ц->0) возвращает нас в область классической электродинамики, так что основные уравнения мезонной теории ядерных сил — уравнения Прока — асимптотически переходят в уравнения Максвелла. Различные попытки развития квантовой теории поля, теории элементарных частиц — так называемые нелокальные теории, теории биполя, теории квантования пространства и времени в микромире и т. гп.,— хотя еще и не достигшие должной завершенности и зрелости, строятся, однако, так, что принцип соответствия оказывается неизбежно выполняющимся в них. Так, теории квантованного пространства и времени, вводящие представления о некоторой фундаментальной длине /0 и фундаментальном интервале времени то, асимптотически переходят в обычные теории непрерывного пространства и времени при условии, что /0—>0, т0—>0.
История математики также богата фактами, евмде-тельствуюЩ|Ими о широком поле действия принципа соответствия в самых разнообразных математических
343
теоретических системах22. Например, различные этапы в теории чисел, связанные с формированием понятий вещественных и комплексных чисел, кватернионов, гиперкомплексных чисел, оказываются связанными друг с другом закономерным переходом так, что каждый предыдущий член перечисленного ряда оказывается частным случаем последующего при условии, что определенные характеристические параметры, отличающие один тип чисел от другого, принимают некоторое фиксированное предельное значение (обычно равное нулю). Вся история появлений новых геометрических систем, начиная с неэвклидовой геометрии Лобачевского, пронизана идеей существования необходимой закономерной взаимосвязи новых систем со старыми путем предельного асимптотического перехода первых во вторые при изменении характеристического параметра, отличающего одну геометрию от другой. Так, геометрия Лобачевского переходит в геометрию Эвклида тогда, когда особая величина К, выступающая в геометрии Лобачевского и называемая радиусом кривизны, принимает бесконечно большое значение (7<->оо). Общая геометрия Римана, поднявшаяся и над геометрией Лобачевского, и над эллиптической геометрией Римана, также оказалась подчиняющейся принципу соответствия. В свою очередь, еще более общая геометрия пространств афинной связности включила общую рпма-нову геометрию в качестве частного предельного случая. Геометрические системы Финслера и Картана, ’развившие общую риманову геометрию в совсем иных направ лениях, переходят при соответствующих предельных условиях в общую риманову геометрию.
Подобные связи в форме принципа соответствия имеют место и в других разделах современной математической науки — в теориях дифференциальных и интегральных уравнений, в теории обобщенных функций и т. д.
Действие принципа соответствия можно обнаружить не только в физике и математике, но и в других областях науки, где фундаментальные закономерности теорий выражаются в виде математических уравнений. Сфера действия принципа соответствия в дальнейшем будет все больше расширяться, захватывая все новые и новые
22 А. Нысанбаев. Принцип соответствия и математика. «Вопросы философии», 1965, № 7.
344
научные дисциплины. Гносеологической предпосылкой этого является интенсивно протекающий процесс математизации современного научного знания. В общей качественной форме указанная закономерность имеет место и в тех науках, в которых процесс математизации еще не начинался.
6. Методологические функции форм взаимосвязи теорий
Каким бы существенным ни казался факт взаимосвязи по1нятийных систем, проявляющийся в ряде различных форм, сам по себе он фактически играл бы пассив ную, чисто иллюстративную роль, если бы дело ограничивалось лишь констатацией наличия этой связи после того, как новая теоретическая система уже возникла. В действительности осознание необходимости преемственной взаимосвязи теорий всегда служило делу построения новых теоретических систем. Именно в этом созидательном процессе происходило выявление самих этих форм, и как раз здесь они приобретали значение эффективно действующего орудия научного исследования, средством приумножения научного знания. Таким образом, знание об особенностях научного знания, о законах его развития направлялось к цели обогащения самого научного знания. Иными словами, необходимо складывающиеся формы взаимосвязи понятийных систем выполняли важнейшие методологические функции.
Любой шаг человеческой мысли в неизвестное начинается с попытки перебросить в неизвестную область то, что мысль уже имеет, чем она уже надежно вооружена. Еще не ясно, к чему это может привести, какие принесет плоды, но освоение нового неизбежно отправляется от уже известного, хотя и было установлено, что ранее существовавшая система знания в целом не адекватна новой сфере явлений. Происходит «нащупывание» тех элементов прежней системы, которые могут послужить зародышем новой, которые войдут в эту последнюю и навсегда останутся в ней в качестве классических двойников. Внутрь неизведанной области переносится целый арсенал познавательных средств, хотя и сохранивших сходство с теми, которые успешно действовали в ранее изученной сфере, но трперь уже тем или иным образом
345
трансформированных. Пока эта трансформация предположительна, гипотетична. Она может еще не быть представлена единственным образом, и различные ее вариан-
ты претендуют на то, чтобы быть выражением существенных черт новой понятийной системы. Заранее нельзя с полной уверенностью знать, что именно послужит тем основным центром, вокруг которого начнет формироваться новая понятийная система. Предпринимаются попытки подойти к ней разными путями, пока не будет найден тот, который увенчается полным успехом. Но то, что заимствуется из прежней системы, содержит намек па будущую понятийную структуру и помогает мысли двигаться к ней.
Ясно, что рамки новой системы должны быть шире прежней, ибо ей предстоит охватить как ранее известную область явлений, так и качественно отличную от нее сферу вновь открытых явлений. Более того, новая система должна обнять не просто ранее установленные факты, но и теоретически выраженные закономерности, принадлежащие прежней системе, поскольку они были под тверждены опытом и остались справедливыми для тех условий, при которых были найдены. Благодаря этому становится возможным установить определенную аналогию между понятийными системами. Это и позволяет использовать тот вид связи систем, который выражается в переносе не только отдельных понятий, но и их структурных образований в виде законов. На сцену выступает «блуждающая форма». Для того чтобы стать выражением закона новой области явлений, для применения в другой предметной области она подвергается переинтерпретации. Последняя строится так, что в условиях, когда остается справедливой старая теория, она закономерным образом превращается в интерпретацию старой теории. Может случиться, что переход к новой системе потребует сохранения не формы закона, а самой интерпретации, в то время как форма закона изменяется. Нередко используется и то и другое одновременно. Но во всех случаях и форма закона, и интерпретация трансформируются так, чтобы при переходе к условиям, в которых была справедлива старая понятийная система, и то и другое становились бы соответствующими этой прежней системе. Сказанное вытекает из того, что старая система, являясь концентрированным выражением определенной со-
346
вокупностн опытных данных, оказывается принудительно навязываемой размышляющему теоретику — тем, с чем он вынужден считаться как с необходимостью, независимо от своих личных желаний и симпатий, благодаря содержащейся в ней объективной истине, наличию зерен истины абсолютной. Этим и предопределяется неизбежность включения старой понятийной системы в новую, более общую систему в качестве ее частного предельного случая, т. е. неотвратимая реализация действия принципа соответствия.
В тех случаях, когда теории выражены с помощью математических средств, переход от одной системы понятий к другой нередко совершается посредством особого приема — метода математической гипотезы. Суть математической гипотезы как раз и состоит в предположительном изменении формы, вида, характера уравнений, выражающих основные законы изученной области явлений, с целью распространения их на новую, еще неизученную область в качестве выражения присущих ей фундаментальных законов. Существует несколько способов трансформации исходных уравнений с целью переноса их на новую, неизученную область. Однако во всех случаях в них остается такая существенная часть, которая сохраняется неизменной. Она и образует основу преемственной взаимосвязи старой и новой теорий. Принцип сэответствия при этом служит одним из важнейших регулятивных принципов, определяющих выбор математической гипотезы, поскольку именно он устанавливает интегральное соотношение между теориями, согласование с которым для математической гипотезы необходимо.
Иногда встречается мнение, будто принцип соответствия по существу относится не к переходу, отвечающему действительному исторически происходящему движению познания от старой понятийной системы к новой, а к обратному, потом логически конструируемому движению от новой, уже полностью разработанной теории к старой— т. е. к мысленному переходу, как бы post factum подверждающему правильность уже совершившегося перехода. Тем самым методологическая, эвристическая роль принципа соответствия принижается или даже фактически сводится на нет. В действительности главный смысл применения принципа соответствия, как и других форм преемственной связи понятийных систем, как раз и
347
заключается в том, чтобы способствовать отысканию путей перехода от старых теоретических систем к новым, содействовать созданию последних. Обратный переход — от новых систем к старым,— в равной мере предусматриваемый принципом соответствия, также очень важен в методологическом отношении. В сущности и он направлен к той же цели. Когда новая понятийная система только ищется, нащупывается, может возникнуть несколько конкурирующих вариантов последней. В такой ситуации еще может не быть (и чаще всего и не бывает) экспериментальных данных, свидетельствующих в пользу какого-либо одного из них, и тогда обратный переход, т. е. логическое соотнесение вновь создаваемой системы со старой, служит средством отбора варианта, наиболее близкого к действительности. Это вытекает из того, что согласно принципу соответствия новая теория является истинной только в том случае, если она при соответствующем предельном переходе закономерно превращается в старую, исходную теорию. Принцип соответствия, таким образом, выполняет своеобразную роль критерия истинности новой теории. Своеобразие состоит в том, что критерий истинности, которым в конечном счёте служит практика, здесь представлен в теоретической, понятийной форме. Правда, принцип соответствия полностью не решает вопроса об истинности новой системы, ибо он представляет собой только условие необходимое, но не достаточное, поскольку в старой теории, с которой сопоставляется новая теория, воплощена только’Ограниченная область практики. Но уже это значительно сужает круг конкурирующих вариантов теории и тем самым облегчает путь для движения к новой адекватной системе. Благодаря указанной двуединости взаимопротивопо-ложных переходов между старой и новой системами, предполагаемых принципом соответствия, и осуществляется его весьма важная методологическая роль.
В истории науки этот принцип уже сыграл огромную эвристическую, конструктивную роль. Это его значение нисколько не уменьшилось в настоящее время. Он по-прежнему является одним из весьма результативных орудий построения новых теоретических систем. Он был назван «волшебной палочкой» в ту пору, когда разрабатывались основы квантовой теории атома Н. Бора. И такая оценка не была преувеличением — столь многим
348
была ему обязана эта теория. Как отметил Р. Кронит, специально посвятивший одну из своих работ истории развития физической науки в те переломные годы, когда разрабатывались основы квантовой теории атома, несмотря на вполне выявившийся «резкий контраст» между классической и квантовой физикой, «Бор очень рано ясно осознал, что квантовую физику следует рассматривать как обобщение классической физики. В то время, когда окончательная формулировка квантовой физики была еще невозможной, принцип соответствия Бора, устанавливающий качественную аналогию двух теорий, стал неоценимым орудием дальнейших исследований. Он пронизал все творчество Бора и его сотрудников»23. Этот принцип способствовал созданию новой теоретической системы тем, что дал, по словам В. Паули, «ключ для перевода классической механики и электродинамики на квантовый язык»24. Идея преемственности научного знания, составляющая основное содержание принципа соответствия, метко сформулирована Н. Бором, указавшим, что в этом принципе «выражена попытка сохранить классическое описание до предельной степени, совместимой с индивидуальностью атомных процессов»25.
Принцип соответствия сослужил свою службу и в тот ответственный период, когда физика должна была завершить величественную работу по созданию квантовой механики как замкнутой понятийной системы. Он явился, наряду с эмпирическими данными, источником этой новой системы. Это было сказано В. Гейзенбергом в те дни, когда еще были горячими следы совершающихся событий. Но нет оснований изменять выраженное им совершенно справедливое мнение.
Было бы неверно думать, что история теории относительности только подтвердила задним число принцип соответствия, но в самом процессе ее созидания он не сыграл конструктивной роли. Выше уже приводилось мнение Л. Эйнштейна о преемственной связи специальной теории относительности с классической теорией Лоренца.
23 Р. К р о н и г. Переломные годы. В кн.: «Теоретическая физика XX века». М., 1962, стр. 17 (курсив мой.— И. К.).
24 В. Паули. Принцип запрета и квантовая механика (Нобелевская лекция).— Там же, стр. 357.
25 Н. Бор. Введение к кн.: «Теоретическая физика XX века», стр. 12 (курсив мой.— И. К ).
349
К этому можно добавить, что сам генеральный замысел создания релятивистской понятийной системы, отличной от классической, фактически исходил, как это отметил проф. В. Ф. Каган, из идеи существования между нею и классической механикой закономерного асимптотического предельного перехода, подобного переходу геометрии Лобачевского в геометрию Эвклида, хотя необходимость такого перехода и не была осознана как требование специального широко действующего познавательного принципа.
Идея необходимости глубокой преемственной взаимосвязи новых теорий со старыми, сколь бы революционными ни были гпервые, господствует в современной науке. Эта идея — подчеркнем еще раз — не просто фиксирует окончательный результат поступательного развития знания, но направляет сам ход научного исследования. Какую бы из современных физических теорий, например, ни взять, она неизбежно работает с тем «ключом», о котором говорил В. Паули,— ключом, позволяющим строить новые теоретические системы путем перевода старого знания на новый язык, путем обобщения накопленного знания и сохраняющим старое научное описание «до предельной степени» — как бы далеко ни стремилось оторваться от него вновь возникающее описание. И так дело обстоит в любой отрасли современной науки. Поэтому несомненно всеобщее значение имеет следующее высказывание Л. де Бройля: «Всякий раз, когда с определенной степенью точности подтверждается какой-либо закон... можно утверждать, что этот результат в основном является окончательным и никакие последующие теории его не смогут опровергнуть. Если бы это было не так, то никакая наука вообще не могла бы развиваться... Именно таким путем последовательных приближений, устраняя внутренние противоречия, и может развиваться наука. Созданные в процессе ее развития теории не будут полностью опровергнуты и уничтожены последующим развитием науки, а войдут в качестве составных частей в новые, более общие теории»26.
Идея преемственности знания, будучи выражением одной из важнейших черт научного метода, как раз и учитывает эту всеобщую закономерность развития науки.
26 Л. де Б р о й л ь. Революция в физике, стр. 13—14.
350
7. Включение в понятийные системы новых постулатов и отношение старых и новых теорий
Каждая замкнутая система понятий представляет собой своеобразную структуру. В ней к элементам, аналогичным тем, которые существовали в предыдущей системе, присоединяются совершенно новые понятия, законы, постулаты и все это прочно сплавляется в одно целое, носящее печать специфической индивидуальности и неповторимости. Именно потому такие понятийные системы никогда не растворяются одна в другой.
Какую роль при переходе от одной системы к другой играют вводимые в них новые постулаты? Существует точка зрения, выраженная С. В. Илларионовым, согласно которой необходимые для перехода от одной системы к другой новые постулаты всегда представляют собой некие дополнительные ограничения, накладываемые на явления, рассматриваемые в прежней теории, «при сохранении всех тех ограничений, которые были характерны для старой теории». Это утверждение именуется «принципом ограничений», ему приписывается фундаментальное значение в развитии научного знания; он рассматривается как более общий по сравнению с принципом соответствия — как позволяющий (в отличие от последнего) единым образом учесть и переход от новой теории к старой и переход от старой к новой. Принцип соответствия, таким образом, считается «логическим следствием принципа ограничений»27.
Выше уже говорили о том, что принцип соответствия нельзя считать относящимся только к одному из двух аспектов сложного отношения между старой и новой системами — лишь к переходу от новой к старой теории. Это не отвечает его действительному содержанию, той огромной конструктивной роли, которую он фактически играл и играет в развитии науки, в процессе создания новых теоретических систем. Здесь мы дополнительно к сказанному остановимся лишь на анализе значения новых постулатов для определения объема класса явлений, допускаемых теорией.
27 С. В. Илларионов. Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия. «Вопросы философии», 1964, № 3.
35)
С. В. Илларионов рядом приводимых им примеров из истории физики стремится подтвердить ту свою мысль, что вводимые во вновь складывающиеся теории новые постулаты всегда представляют собой определенные ^ограничения круга рассматриваемых в теории явлений и что «последовательное применение различных ограничений воспроизводит историческое развитие науки»28. Вглядимся в эти примеры внимательнее.
Говоря о возникновении матричной механики, автор подчеркивает появление в качестве нового постулата, по сравнению с классической механикой, перестановочного соотношения. Оно именуется «специфическим квантовым ограничением». Но почему это соотношение является «ограничением»? Что оно ограничивает? Фактически перестановочное соотношение представляет собой не дополнительно накладываемое ограничение, а снятие или, по меньшей мере, ослабление прежних ограничений, накладываемых на используемые в теории физические величины. В самом деле: в классической механике все физические величины должны были подчиняться требованию коммутативности при перемножении — какие бы величины мы ни взяли, их произведение не должно было зависеть от порядка расположения сомножителей. Это весьма жесткое условие, которое, может быть, в прямой форме не подчеркивалось, но всегда подразумевалось. В квантовой механике вместо него появляется положение о том, что не все физические величины должны удовлетворять ему. Часть из них уходит из-под диктата этого условия. Это — так называемые канонически сопряженные переменные, в то время как канонически не сопряженные величины остаются удовлетворяющими условию коммутативности. С логической точки зрения перед нами явное снятие прежнего ограничения; не дальнейшее сужение, а существенное расширение рамок возможных отношений физических величин при перемножении.
К проблеме возникновения квантовой механики можно подойти и с другой стороны. Эту теорию допустимо считать появившейся в результате принятия нового постулата (так оно и было <в работах де Бройля и Шредингера), гласящего, что микрообъекты обладают не
28 С. В. Илларионов. Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия. «Вопросы философии», 1964, № 3, стр. 103.
352
только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Между тем ранее существовавшая классическая теория опиралась на постулат, согласно которому микрообъект является только корпускулой. И снова мы видим не наложение новых ограничений, а снятие или смягчение прежних.
Нечто аналогичное мы можем отметить и при рассмотрении первоначальной квантовой теории атома — теории Н. Бора. Известные постулаты Бора автор обсуждаемой здесь работы также толкует как дополнительно накладываемые ограничения. Но в сущности и эти постулаты нельзя рассматривать как ограничения, как проявления акта наложения новых ограничений на прежде известные положения. Возьмем, например, весьма важный постулат о наличии стационарных состояний, находясь в которых атомные электроны не испускают электромагнитного излучения. Ведь все это можно истолковать так: в классической теории есть постулат, согласно которому всякий раз, когда электрон движется с ускорением, он должен испускать электромагнитное излучение. Боровский же постулат провозглашает, что это не так — бывают случаи, когда и при наличии ускорения электрон не излучает, например, двигаясь вокруг атомного ядра. Таким образом, боровская теория в этом смысле не вводит нового, дальше идущего ограничения, а напротив — снимает, устраняет или смягчает старое, считавшееся абсолютно обязательным.
Возьмем пример, в котором сопоставляются теория относительности и классическая механика. В этом случае утверждается: «релятивистская механика наложила новое ограничение: возможная скорость системы не должна превышать скорость света», т. е. принимается, что новым постулатом, вводимым для создания релятивистской понятийной системы, является положение о предельности скорости света. В действительности это положение не являлось самостоятельным постулатом, выдвигавшимся для построения новой теории. Оно представляет собой нечто производное от того фундаментального постулата, который составлял истинную предпосылку построения теории относительности. В классической механике существовало положение об эквивалентности всех инерциальных систем отсчета для описания механических явлений. Теория относительности потребовала ввести постулат
12 Заказ № 5044
353
о том, что инерциальные системы отсчета эквивалентны не только для механических, но и для всех вообще явлений природы и что в качестве уравнений преобразования для перехода от одной системы отсчета к другой служат преобразования, известные в электродинамике Максвелла— Лоренца. Таким образом, постулат, легший в основу теории относительности, не добавлял в этом отношении новых принципиальных ограничений, а снимал ограничения прежнего постулата и чрезвычайно расширял сферу применимости электродинамических уравнений преобразования, выводя их далеко за рамки теории Максвелла — Лоренца.
Специальная теория относительности включала в себя постулат постоянства скорости света. В общей теории относительности это требование уже не выполняется — скорость света меняется в зависимости от напряженности гравитационного поля. Согласно мнению создателя теории относительности, А. Эйнштейна, общая теория относительности строится путем обобщения принципа относительности на любые, а не только на инерциальные движения. Даже если согласиться с В. А. Фоком в его критике эйнштейновского понимания общей теории относительности и не считать правомерным обобщение принципа относительности на любые движения, то и тогда фундамент этой теории («теории гравитации») будет строиться не путем наложения новых ограничений на старые принципы, а путем их расширения или снятия.
Можно было бы рассмотреть также и примеры, связанные с термодинамикой, статистикой, нелинейной и квантовой электродинамикой. И в этих случаях мы пришли бы к выводам, подобным сделанным выше. Так, при переходе от классической к квантовой статистике постулат о равном (при данной температуре) распределении энергии по степеням свободы системы заменяется постулатом, по которому количество энергии, приходящееся на одну степень свободы, не является одинаковым, а меняется в зависимости от «качества» этой степени свободы (от соответствующей ей частоты). Подобно этому прежний термодинамический постулат о том, что абсолютная температура является только положительной величиной, заменяется постулатом о том, что она может быть и отрицательной. Развитие множества разделов математики говорит о том же, о чем говорилось выше. Так, в геомет
354
рии Лобачевского вместо постулата о наличии единственной параллельной к данной прямой, проходящей через данную точку, лежащую вне этой прямой, выступает постулат о существовании целого пучка параллельных. Налицо не добавление новых ограничений, а их снятие. Вся последовательность этапов в развитии теории чисел возникла путем снятия ограничений: невозможности вычитания большего числа из меньшего (введение отрицательных чисел); невозможности деления несоизмеримых величин (введение иррациональных чисел); невозможности извлечения квадратного корня из отрицательных чисел (введение мнимых чисел) и т. д. и т. п.
Из сказанного вытекает, что развитие познания совершается не путем последовательного наложения ограничений, выраженных в новых постулатах', а посредством все дальше идущего обобщения реального содержания этих постулатов или их замены на другие, более общие, и тем самым обобщения и расширения предметного содержания понятийных систем в целом. Правда, позади этого основного генерализующего процесса все же стоят некоторые «ограничения» — совершается отсечение таких положений, принадлежащих системам, относительно которых устанавливается, что они не соответствуют объективной реальности (именно вследствие обнаруживающегося несоответствия и выдвигаются новые постулаты). Это ограничения, относящиеся к сфере по существу фантастических, фиктивных элементов теорий, таких, как представления о движении материальных тел со сверхсветовыми скоростями, допускаемые классической механикой; таких, как представления о процессах, совершающихся с изменением количества полной энергии в замкнутой физической системе, существовавшие до открытия закона сохранения и превращения энергии и т. п. Словом, новые постулаты, включаемые в понятийные системы и служащие основой их развития, если и накладывают «ограничения», то не на само реальное знание, адекватное действительности, которое постоянно безгранично расширяется, а на фиктивные, фантастические элементы, постоянно исключаемые из науки. Имеет место сужение фиктивной, воображаемой области действия старых теорий. Новые постулаты, вводимые в новую теорию, всегда имеют следствием не ограничение, а расширение круга отображаемых теорией реальных фактов, явлений,
12*
355
процессов, объектов. И именно это обстоятельство имеет фундаментальное логическое познавательное значение, а не накладываемые этими постулатами ограничения на широту класса явлений, допустимых с точки зрения прежней теории. Ведь это, повторяем, сужение совокупности прежде вошедших в данную теорию, фиктивных, фантастических элементов. Но достигается ли при этом вообще сужение класса фиктивных элементов — это еще вопрос. Не исключено, что более общая теория, охватывающая значительно возросшую область реальности, может иметь следствием введение нового класса фиктивных элементов, не имевших места в прежней теории.
Если, таким образом, мы хотим рассмотреть соотношение новых и старых систем по тому главному, что в них содержится, и установить некоторый общий закон их развития, то во главу угла надо поставить анализ того, что происходит с действительным знанием, непосредственным знанием о реальных фактах, а не того, что происходит с предубеждением, складывающимся на основе субъективной абсолютизации теории. В центре внимания должен быть поставлен сам процесс овладения положительным знанием о реальных явлениях, знанием, прямо входящим в содержание понятийных систем и сохраняющимся в них. В таком случае, выражая основную тенденцию развития науки, следует говорить не о «принципе ограничений», а скорее о «принципе обобщения», перманентно совершающегося в ходе познания. Но введение такого принципа не требуется. То, что он должен был бы выразить, как раз и содержится в принципе соответствия, представляющем и процесс обобщения при переходе к новым теориям и процесс сохранения, накопления ранее приобретенного знания. В отличие от так называемого «принципа ограничений», принцип соответствия устанавливает закономерное отношение между положительным знанием о реальных явлениях, резюмированным в различных теориях. Уже поэтому он не может рассматриваться как «логическое следствие» принципа ограничений. А сам этот последний не может быть принят как основной принцип развития науки и потому не в состоянии играть значительную конструктивную методологическую роль.
356
8. Тенденция к единству знания
Как показывает история естествознания, мысль человеческая стремится не просто как можно больше узнать фактов, явлений, законов, но пытается понять и объяснить их с некоторой единой точки зрения, охватить их единой теоретической системой. Но хотя всегда жило это стремление, никогда не удавалось построить всеобъемлющую идеальную систему и все попытки приблизиться к ней неизбежно оказывались кладбищем погребенных надежд. Если, однако, оказывается невозможным достичь всеобъемлющей естественнонаучной теоретической системы, охватывающей все вообще явления природы, то тем не менее в каждой области знания реально удается создавать исторически последовательно друг за другом идущие системы, степень общности которых неизменно возрастает и которые достигают все большего единства в понимании и объяснении соответствующего круга явлений природы.
Эту тенденцию к единству А. Эйнштейн, например, считал «преобладающей» во всем развитии научного знания и настолько характерной для науки, что и саму ее определял через эту тенденцию: «Наука — это попытка привести хаотическое многообразие нашего чувственного опыта в соответствие с некоторой единой системой мышления»29. Здесь не место говорить о том, насколько в целом такое определение удачно. Но интересующую нас сторону дела оно выражает верно. Все научное творчество самого А. Эйнштейна было подчинено одной задаче — продвинуться как можно дальше в создании «единого фундамента физики», достичь «наибольшей возможной степени единства» физической науки. Созданные им величественные теоретические системы — специальная и общая теория относительности — были историческими вехами на пути решения этой задачи. В них достигалось поразительное единство в учении о пространстве, времени и тяготении — учении, распространяющем свое могучее влияние на всю теоретическую физику вообще, а также на космологию и другие науки. Желая еще дальше продвинуться в достижении единства теоретической физики,
29 А. Эйнштейн. Основы теоретической физики —В кн.: А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 67.
357
он настойчиво стремился объединить также и гравитационное и электромагнитное поля «в единую формальную и однородную картину». Известно, что это стремление не увенчалось успехом, несмотря на десятки лет неустанного труда ученого. Но это отнюдь не свидетельствует о неуспехе самой основной идеи, не порочит самой сути поставленной А. Эйнштейном задачи. Это говорит лишь о том, что занимавшая ум Эйнштейна проблема была необыкновенно трудной.
В учении об «элементарных» частицах современная физика нащупывает путь к новому гигантскому синтезу и единству — единству на самом глубоком из известных уровней строения материи, единству, так сказать, в самом фундаменте всего здания материи. Уже на первых подступах к осуществлению этого синтеза были получены поразительные результаты, главнейшим из которых явилось создание квантовой электродинамики. Ее суть и значение с точки зрения достигнутого единства выпукло охарактеризовал выдающийся физик-теоретик Р. Фейнман следующим образом: «Эту фундаментальную теорию взаимодействия света и вещества, или электрического поля и зарядов, следует считать крупнейшим достижением физики. В ней одной таятся главные правила всех обычных явлений, кроме тяготения и ядерных процессов. Например, из квантовой электродинамики выводятся все известные электрические, механические и химические законы: законы соударений бильярдных шаров, движения проводников в магнитном поле, удельной теплоемкости угарного газа, цвета неоновых букв, плотности соли и реакции образования воды из водорода и кислорода. Все это поддается расчету, если условия, в каких протекает явление, просты. Практически этого никогда не случается, но все же мы более или менее понимаем, что происходит. И до сего времени не было найдено ни одного исключения из законов квантовой электродинамики, только в атомных ядрах ее оказывается недостаточно; да и про них мы не можем сказать, что здесь наблюдаются какие-то исключения, просто мы не знаем, что там происходит.
Далее, квантовая электродинамика — в принципе это также теория всей химии и всех жизненных процессов, если предположить, что жизнь сводится в конечном счете к химии, а значит и к физике (сама химия уже свелась к 358
физике, и та часть физики, которая включает в себя химию, уже разработана). Мало того, та же квантовая электродинамика, эта величественная наука, предсказывает немало и новых явлений» 30.
Конечно, соображения о распространении квантовой электродинамики на область химии и жизненных процессов следовало бы выразить более точно, без далеко не бесспорной предпосылки о том, что жизнь в конечном счете «сводится» к химии, а значит к физике, поскольку химия «уже свелась к физике». Правильно, однако, то, что физика приобретает огромнейшее значение и в этих областях знания, поскольку она постигла законы, управляющие поведением таких материальных объектов, которые не только являются простейшими из всех известных, но едиными, общими для всех вообще структур — изучаемых и физикой и химией, и неживых и живых. Благодаря этому физика действительно приобретает возможность понять общую основу, единый механизм элементарные явлений, на базе которых складываются все более сложные процессы, изучаемые другими естественными науками. Но приведенное высказывание известного физика -показательно в том отношении, что говорит, как далеко стремится мысль ученого идти по пути познания единства законов природы и какими значительными успехами увенчивается исследовательский труд всех тех, кто идет по этому пути.
Такие же упорные поиски единства имеют место и во всех других областях современной науки. И там благодаря этому достигаются выдающиеся результаты. Удивительны цельность и единство научных исканий В. И. Вернадского, воплощенных в созданных им геохимии, биогеохимии, основах учения о ноосфере. Блестящей победой стремления к единству знания является возникновение кибернетики и те поразительные плоды, которые она уже принесла.
Почему мысль ученого стремится к единству и цельности знания? В чем основа и причина успеха научной мысли, руководящейся этим стремлением?
Французский автор, много пишущий по философским вопросам естествознания, Ж. Л. Детуш, имея в виду
30 Р. Фейнман, Р. Л е й т о и, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике, вып. 1 М., 1965, стр. 48.
359
теоретическую физику, утверждал: «В сущности единство можно определить так: оно состоит в построении всей конструкции средствами единой систематики. Единство теоретической физики не может быть абсолютно объективным, т. е. внешним нам; оно — свойство нашего духа, дело метода, а не реальности. Единство физики в основном субъективно»31. И то, что этот автор говорил о физике, то он считал, очевидно, справедливым и для других наук. Итак: единство научного знания — лишь «свойство нашего духа». Глубоких объективных корней оно не имеет. Это — субъективистский, идеалистический подход, противоречащий всему тому, о чем говорит история познания.
К единству теоретических систем, к единству понимания мира толкает нас сам этот объективный, внешний для нашего сознания мир. Мысль устремляется к единству потому, что к этому ее побуждают реальные факты, над которыми она не властна. Дело совсем не в том, что мы произвольно изобретаем единую систематику, навязываемую объективной реальности, а в том, что эта реальность сама принудительно навязывает нашему разуму сознание единства природы. «Систематики», расчленяющие мир на изолированные, разнородные сущности или классы явлений, во множестве существовавшие когда-то и в физике, и в химии, и в геологии, и в биологии, рухнули не потому, что ученые просто по доброму согласию условились в конце концов их заменить чем-либо иным. Дело заключалось в том, что факты разрывали эти закостенелые расчленительные систематики, предъявляя свидетельства их вопиющего несоответствия действительности.
Современная физика открыла около 200 качественно различных так называемых «элементарных» частиц. Но она не хочет остановиться на констатации этого факта. Она пытается построить «единую теорию материи», в которой все они были бы представлены как проявления од-ной-единственной или очень немногих материальных сущностей. Составление каталога с описанием свойств каждой отдельно взятой частицы — неизмеримо более простое дело, нежели построение подобной теории. Но
31 J. L. Des touches. Principes fondamenteaux de physique theorique, v. 1. Paris, 1942, p. 123.
360
тем не менее именно на создание последней тратятся усилия множества ученых и именно это считается важнейшей задачей современной физики. Почему? Да потому, что закон всеобщей взаимопревращаемости «элементарных» частиц друг в друга ясно показывает, что их нельзя рассматривать изолированно друг от друга, вскрывает их единую глубинную сущность, свидетельствует о необходимости их понимания как индивидуумов, связанных в нечто целое. И если бы кто-нибудь попытался отвернуться от этого закона и действовать вопреки его принудительно навязываемым предписаниям, тот наверняка обрек бы себя на полнейшую творческую бесплодность.
Аналогично этому некогда складывалась ситуация в биологии и в химии. Дарвиновская эволюционная теория, покончив с представлениями о застывших обособленных видах животных и растений, показала, что весь животный и растительный мир, существующий в огромном многообразии форм, является единым. Так и периодическая система химических элементов Менделеева представила все многообразие химических атомов в качестве единого семейства. И это совершилось не потому, что так захотели Дарвин и Менделеев, проявившие упорство в отстаивании изобретенных ими «систематик», соответствующих свойствам их собственного ума. Скорее здесь проявилось «упорство» природы, как бы добившейся наконец признания принадлежащей ей «систематики», вопреки долго упорствовавшей косности ученых.
Словом, стремление к единству знания существует потому, что единым является мир, к отображению которого в понятийных системах это знание направлено. Такое стремление потому и плодотворно, что оно не субъективно, стоит в соответствии с законами природы. Только потому оно и является выражением одной из важнейших черт научного метода. Эта черта научного метода прямо связана с преемственностью знания, как она реализуется в современной науке. Преемственность знания, согласно принципу соответствия, заключается не просто в том, что подтвержденные опытом теории сохраняют свое значение при надлежащих условиях, но и в том, что они включаются в более общую понятийную систему в качестве ее частного предельного случая и сохраняются, только органически войдя в рамки этой системы. Так преемственность знания неизбежно ведет к его единству и цельности.
361
И это единство с логической точки зрения обеспечивается как раз принципом соответствия. Если бы не было последнего, можно было бы представить, что понятийные системы, возникая одна после другой, существуют одна наряду с другой, примыкая друг к другу чисто внешним образом. Тут была бы своего рода преемственность знания, его накопление. Но не было бы его органического объединения, не было бы единства и цельности, свойственной картине, созданной по одному плану, одному замыслу. Единство плана, строения понятийной системы при максимальной широте охвата реальности — вот к чему стремится научная мысль. Не коллекционирование отдельных замкнутых систем, не расположение одной наряду с другой, а их органическое соединение в нечто целое и единое при сохранении индивидуальных черт каждой из отдельных систем, входящих в более общую и широкую.
Отмеченное выше взаимополагание преемственности знания и его единства, наделенных статутом аспектов научного метода, свидетельствует о том, что и самому научному методу свойственна цельность и внутреннее единство, на поиски которого в явлениях природы он направляется.
9. Свертывание принципов и понятий к минимальному числу
С той чертой научного метода, которую мы выше охарактеризовали как тенденцию к единству знания, тесно связана еще одна его черта, которую можно было бы назвать «минимизацией знания», или, точнее, «минимизацией понятийных систем».
Ученый строит понятийную систему не только по единому плану, исходя из стремления с единой точки зрения рассмотреть как можно более широкий круг явлений, но он всегда пытается положить в основу созидаемой системы возможно наименьшее число независимых понятий и соотношений между ними, принимаемых в качестве законов или принципов, с тем чтобы получить остальные как следствие принятых в качестве исходных. Выявление тех независимых элементов (понятий и принципов), на основе которых может быть построена такая минимизированная понятийная система, способствует подъему ее внут
362
ренней организации на более высокий уровень, содействует более точному выявлению соподчинения ее элементов, устранению из ее основ тех элементов, которые являются производными от других, и выдвижению на передний план действительно фундаментальных. Тем самым, конечно, повышается уровень единства, слитности и цельности знания, резюмированного в понятийной системе. Несомненно, предельно минимизированной понятийной системе соответствует наиболее высокое единство охватываемого ею знания. И, в сущности, понятийная система не может стать системой в подлинном смысле этого слова, если в ней так или иначе не осуществлена хотя бы некоторая минимизация. В противном случае это будет неупорядоченное, бесформенное, лишенное внутренней структуры собрание различных понятий, законов, принципов — собрание, в котором окажутся довольно беспорядочно перемешанными существенное и несущественное, основное и производное, внутреннее и внешнее, случайное и необходимое и т. п.
Независимо от того, какое философское или логическое обоснование можно было бы дать процедуре минимизации,— а идеализм давал ей ложную интерпретацию и обоснование,— такой подход к построению теорий фактически является общепринятым во всех областях няуки. Резче всего он выражен в тех случаях, когда имеет место сильно развитое применение математических средств, а сами теории принимают четко выраженную дедуктивную форму. Но и при других условиях ученые так или иначе используют этот прием, может быть даже и не доводя его полностью до конца ввиду недостаточной в данное время развитости или структурной оформленности данной отрасли знания.
Многие ученые отмечали значение процедуры минимизации. Неоднократно высказывался по поводу минимизации теорий и А. Эйнштейн. Он подчеркивал ее важность и необходимость как способа построения теорий, как средства для достижения познавательных целей, стоящих перед ними. Так, в работе «О методе теоретической физики» он писал, что неизбежной фундаментальной частью теории являются основные понятия и принципы, не сводимые ни к каким другим. «Сделать эти основные элементы максимально простыми и немногочисленными, не упустив при этом адекватного изложения чего-
363
либо, содержащегося в опытах,— вот главная цель любой теории» 32. В работе «О современном состоянии теории поля» он отмечает, что теория ставит своей целью по возможности охватить все явления и их взаимосвязи и что она должна «добиваться этого, взяв за основу как можно меньше логически взаимно независимых понятий и произвольно установленных соотношений между ними (основных законов или аксиом)»33. Характеризуя судьбы теории поля, А. Эйнштейн в статье «Современное состояние теории относительности» писал: «Идею, что вещество можно рассматривать как места особого сгущения поля, осуществить пока не удалось. Однако сохраняется стремление к тому, чтобы многообразие явлений сводилось в чисто теоретическую систему из как можно меньшего числа элементов»34. И именно таким образом возникшими он считает и специальную, и общую теорию относительности. Тем же стремлением он руководствовался во всех своих исследованиях. По его мнению, «на ограниченности числа математически существующих простых видов полей и их уравнений основана надежда теоретиков постигнуть всю глубину истины»35. Можно было бы значительно увеличить число подобных высказываний А. Эйнштейна. Но и приведенного вполне достаточно, чтобы видеть, сколь существенной считал минимизацию логических основ теорий великий ученый, возвращавшийся к этому вопросу в самых разнообразных своих работах, написанных по различным поводам.
Понятийная система, в которой проведена более или менее далеко идущая минимизация, обладает одним фундаментальным преимуществом. Она открывает прямой путь к установлению не только того, как протекают явления, относящиеся к данной области природы, но и того, почему они происходят именно таким образом. Это достигается как раз в силу того, что в минимизированной системе вычленяются принципы, отражающие более глубокую сущность вещей и определяющие многие формы проявления этой сущности. Так, в современной теории «элементарных» частиц, в которой минимизация,
32 А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 63 (курсив мой.— И. К.).
33 Там же, стр. 264 (курсив мой.— И. К.).
34 Там же, стр. 272.
35 Там же, стр. 65 (курсив мой.— И. К.).
364
вероятно, Сбудет наивысшей по сравнению с тем, что достигается в\любой другой естественнонаучной понятийной системе, ожидается, что из единого спинорного материального поля и основного закона, которому оно подчиняется, будут получены и сведения о том, как движутся «элементарные» частицы, как они взаимодействуют, как взаимопревращаются, и почему они именно таковы, почему они обладают данными массами, зарядами, спинами, почему существует именно такое-то количество их классов или типов и т. п.
Любая так или иначе минимизированная понятийная система, будучи образом объективной реальности, как бы преобразует необходимость, существующую в самих реальных явлениях (и ставшую эмпирической необходимостью в опыте, в котором она постигается), в логиче-, скую необходимость. Если система построена правильно, если в своей основе она адекватна действительности, то вытекающие из нее данные, относящиеся к этой действительности, представляются логически единственно возможными. «Логическая единственность» выводов теории придает знанию особую силу и принудительность. О ней очень удачно говорил А. Эйнштейн, иллюстрируя суть дела на примере молекулярно-кинетической теории. Из основных положений этой теории выводятся, например, определенные количественные соотношения между давлением, объемом и температурой газа; между его теплоемкостями при постоянном давлении и при постоянном объеме; между его вязкостью и теплопроводностью и т. п. «Приняв однажды основную гипотезу молекулярно-кинетической теории теплоты, исследователь ощущает до известной степени, что эти взаимосвязи в том виде, в каком они существуют, сам бог не мог бы изменить, как не мог бы превратить число 4 в простое»36.
«Логическая единственность», о которой здесь говорил А. Эйнштейн, сообщающая высказываниям теории такую высокую степень принудительности, представляется Эйнштейну своего рода «прометеевским элементом научного творчества», который придает последнему необыкновенную притягательность, эстетическую насыщенность и
36 А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 265. К этому сам Эйнштейн делает следующее примечание: «Понятно, что эти предложения не претендуют на теоретико-познавательную мудрость, а только иллюстрируют определенные переживания исследователя».
365
ценность. «Для меня,—писал гениальный физик,—в этом и заключается постоянное очарование научного мышления; это образует, так сказать, религиозный/базис научный изысканий»37, т. е., если выражаться /менее фигурально, создает психологическую, моральную предпосылку полной отдачи ученого этим изысканиям и неустанного служения науке.
И такая настроенность исследователя не только доставляет радость лично ему, но и в значительной степени повышает эффективность проводимой им исследовательской работы.
в а а
Как мы видели, преемственность, единство и минимизация знания являются важнейшими чертами хорошо работающего научного метода. Они и существуют и применяются в труде ученого не раздельно друг от друга, а в тесной связи друг с другом потому, что представляют собой не более чем три разных аспекта одного и того же интеллектуального орудия, предназначенного для завоевания истины.
37 А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 265.
М. Ф. Веденов
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЖИВОГО
1. Некоторые новые тенденции развития современной биологии
Современные научные исследования живого достигли чрезвычайно высоких темпов развития. Чтобы влиять осознанно на их ход и направления, необходимо изучать сам процесс научного познания, логику его развития и взаимную связь его элементов.
f Каждый раз, как только возникает необходимость исследовать новые объекты и явления, приходится не только формулировать теоретические принципы, но и изыскивать методы, наиболее эффективно обеспечивающие познание этих явлений. При этом делаются попытки приложения к новым объектам исследования идей, принципов и методов, уже действовавших и оправдавших себя в других областях науки. Однако это не просто механическое-перенесение, оно всегда требует определенного их преобразования применительно к новым объектам.^Поэтому принципы, идеи и методы в конечном счете изменяются в соответствии с приложением их к изучению новых объектов. —
В биологии сосредоточены такие узловые проблемы, решение которых является важным этапом в дальнейшем познании природы. Из них прежде всего следует назвать проблемы сущности и происхождения жизни, основных структурных уровней развития биосистем, взаимосвязи между различными уровнями, кода генетической информации, преемственности, управления и регулирования, индивидуального и эволюционного развития, планомерного и рационального использования естественных ресурсов, охраны природы, создания новых форм животных,
367
растений и бактерий и др. Их решение требует значительно более широких и лучше координированных усилий, чем решение тех проблем, с которыми биологическая на-ука имела дело в прошлом. ।
В общем процессе исследования биологйческих явлений все отчетливее намечается тенденция Дополнять изучение самих объектов живой природы их моделированием. Исследования в современной биологии не ограничиваются только выяснением морфофункциональной организации, структуры объектов, выяснением их функций, физиологических процессов и химических реакций. Эти исследования дополняются попытками искусственного воспроизведения не только отдельных функций и процессов, но и целых биологических объектов.
Не менее отчетливо в современном биологическом познании выражена другая тенденция. Ее можно охарактеризовать как процесс становления и развития новых форм единства анализа и синтеза, а соответственно этому — новых форм дифференциации и интеграции отраслей биологии. Само биологическое знание делается все более точным и сложным. В его сферу включается бесконечный поток новых тончайших деталей и вместе с тем сложнейших взаимодействий, открываемых в явлениях жизни. И вместе с тем логика развития научного знания о живом выдвигает насущную необходимость создания единых теоретических принципов, способных охватить в целом многочисленные новые факты о развитии, дггрукч турах и функционировании живого. Обе названные тенденции выражаются в сближении идей и методов разных наук при изучении или искусственном воспроизведении одного и того же объекта. Это приводит к частичному стиранию граней между различными науками, казавшихся ранее «непереходимыми».
Третья общая тенденция, также все яснее выступающая в современной науке о жизни, может быть определе на как взаимосвязь качественных и количественны? методов исследования, сочетаемая с переходом к формализации, требующей комплексного применения логико математических методов. Качественные методы создала предпосылки для перехода к количественным и формали зованным методам исследования биологических явлений Это вытекало также из необходимости более точного ко личсственного выражения биологических закономерно 368
стей. Одно^лишь качественное выражение биологических закономерностей затрудняло их использование в произ-водственной\практике и не отвечало достигнутому уровню научного исследования явлений жизни.
В последние годы эти три тенденции объединяются в той, которая получила наименование системно-структурных исследований. Следует подчеркнуть, что названными тенденциями, конечно, далеко не исчерпывается все многообразие новых тенденций развития современной биологии.
Рассмотрение проблем взаимосвязи методов различных наук в биологии не может быть полным без учета комплекса этих методов. Именно в системно-структурном комплексном исследовании живого как целого и прояв-. ляется высшая форма взаимосвязи методов в познании] жизни.
Это определяется тем, что живые системы отличаются от неживых более высокой организацией, а значит — и более развитыми структурами, включающими значительно больше качественно новых опосредованных связей и отношений.
Последнее выражено в огромном возрастании (по сравнению с неживой природой) роли различных видов информационных процессов и структур — суперструктур. Сама природа любого биологического объекта отличается такими особенностями, которые заставляют объединять для его познания методы различных наук.
2. Некоторые общие проблемы взаимосвязи методов
Основой взаимосвязи разнообразных методов исследования живого является качественная специфика самих биологических объектов. Она состоит прежде всего в том, что в живых системах, как подметил еще Ф. Энгельс, физическое, химическое и биологическое слито в единое, нераздельное целое.
Любая живая система является «носительницей» законов: развития (эволюции, или истории вида, и онтогенеза), функционирования (физиологии, различных обменных процессов, ассимиляции и диссимиляции), структуры в широком смысле организации (строения и внутренней упорядоченности реакций, деятельности, поведе-
369
ния), соотношения целого и частей или системы и ее подсистем и основных элементов. [
Большая сложность живого нередко t приводилась раньше в качестве доказательства невозможности применения физико-химических и математических методов к его познанию. Все они, кроме логико-математических методов и некоторых областей топологии, относятся к классу количественных методов. А живые объекты значительно превосходят по своей сложности все объекты неживой природы сравнимых масштабов. Однако сложность живого нельзя признать в качестве принципиального препятствия для изучения его методами точных наук.
Живой объект не просто принадлежит к числу «очень сложных систем», но включает целый ряд структурных уровней, взаимосвязи между которыми весьма существенны и достигают особенно высокого развития, включая различные виды биологического усиления влияний элементов на целое и целого — на части (подсистемы) и элементы. Даже простейшие биологические объекты включают несколько ступеней организованности материи. В этом смысле недостаточно сказать, что биологический объект есть система «многоуровневая». Это такая многоуровневая система, в которой взаимосвязи между ее уровнями приобретают значение одного из самых существенных ее признаков.
Именно «поэтому в ней низшие уровни органически, а не механически включаются в единство целого. При этом в силу особенно высокого развития взаимосвязей «между уровнями» (в частности, между целым и элементами) для познания биологического объекта, как обнаружили биофизика и биохимия особенно в последние два десятилетия, необходимо доводить исследования до уровней не только молекул, по и атомов или даже электронов и фотонов («субмолекулярная» биология, по выражению А. Сент-Дьердьи).
Следовательно, физические, физико-химические и химические исследования оказываются не чем-то второстепенным или посторонним для биологии; наоборот, они органически входят в систему методов исследования и познания биологических объектов.
Таким образом, сама специфика биологических объектов вынуждает ученых применять методы различных 370
наук для их\исследования, а также стремиться к объединению иногда даже противоположных подходов к их познанию. \
Взаимосвязь методов различных наук при исследовании живого обусловлена также чрезвычайной сложностью и «комплексностью» самих научных проблем современной биологии. Их всестороннее исследование возможно только с помощью всей совокупности методов1 естественных наук, математики и философии. ।
Достигнутые в последние годы успехи в познании живого— прямое следствие такого объединения различных методов исследований. Вот как характеризует его роль даже на молекулярном уровне В. А. Энгельгардт: «Химия закладывает тут необходимую первооснову, ибо без исчерпывающего знания первичной структуры биополимеров— белков и нуклеиновых кислот все дальнейшие исследования утрачивают в значительной степени свою отчетливость и достоверность. Молекулярная физика дает возможность истолковать новые закономерности, определяющие высшие уровни структуры макромолекул. Рентгеиоструктурный анализ уточняет трехмерную, пространственную конфигурацию, а тонкие методы молекулярной генетики, энзимологии, электронной микроскопии и вирусологии обеспечивают возможность перехода от познания структуры молекул к углубленному истолкованию связи между этой структурой и биологическими функциями важнейших составных частей живой материи» L
Поиски наиболее рациональных методов научного познания приобретают сейчас первостепенное значение для дальнейшего развития основ теории биологической науки, ибо для выбора направлений исследования нужны четкие представления.о познавательной-«силе» того или иного метода. В такие периоды научные методы сами становятся в ряд важнейших проблем биологии; они превращаются из средства исследования в его предмет.
Методы исследования биологических явлений формируются под воздействием многих факторов. Их формирование зависит не только от особенностей биосистем как объектов исследования, но и от тех теоретических кон-
1 В. А. Энгельгардт. Химия исследует живое. М., 1966, стр. 32.
371
цепций и принципов, на которых основываются исследования.
Большое влияние на формирование методов биологии, \ на характер их взаимосвязи оказывает состояние других наук и техники и, в частности, уровень развития философии. В биологии, как и в естествознании вообще, теории , их методы находятся в диалектическом взаимодействии. ‘ Вместе с тем формирование научных методов в биологии I подчиняется и своим внутренним законам, законам логики и диалектики как общей теории развития.
Следует обратить внимание еще на одну особенность методов научного исследования в биологии и естествознании вообще. Понятию методов научного исследования придают различное содержание в зависимости от того, имеется ли в виду описательная, экспериментальная (и вообще «эмпирическая») биология или же биология теоретическая.
Основные объекты эмпирической биологии — конкретные виды живых систем, их свойства и реакции, изменения, поведение, т. е. особенное и единичное в реальной действительности; методы современной эмпирической биологии — преимущественно эксперименты и наблюдения. Теоретические обобщения, разумеется, тоже необходимы, но они носят характер частных гипотез или выводов и занимают по отношению к первым подчиненное место.
Иное дело — ® теоретической биологии. * Ее непосредственные основные объекты — не столько сами живые тела, их свойства, реакции и т. д., сколько частные обобщения, сделанные эмпирической биологией, т. е. преимущественно уже обработанные в мышлении материалы эксперимента и описания, отображающие фрагменты реальной действительности; эти материалы и служат основой для отображения самого общего в ней (а не только особенного и единичного).
Соответственно таким отличиям теоретической биологии, исследование ее объектов ведется преимущественно специфическими методами мышления. Основными инструментами научного познания становятся понятийный аппарат науки, логика и логико-математическое моделирование.
Вот эти различия и обусловливают специфику проявления законов логики и теории развития в научных мето-372
дах эмпирической и теоретической биологии. Однако в их развитии имеются и некоторые общие черты. К ним относятся преемственность и дополнительность, а также единство и различие метода и теории, метода и объекта, взаимосвязь одних методов с другими.
История биологической науки дает немало наглядных примеров диалектической взаимосвязи между теоретическими принципами и методами научного исследования. Новые теоретические принципы обычно обусловливают возникновение новых методов, а новые методы нередко ведут к формулированию новых теоретических идей. Спор о том, что чему предшествует — возникновение ли теоретических принципов новым методам или же, наоборот, новые методы исследования — теоретическим принципам, продолжает оставаться нерешенным. При конкретном анализе бывает трудно установить, что выступает в качестве первичного и ведущего. В этом случае приходится учитывать трудности анализа такой взаимосвязи: применение новых методов исследования действительно нередко обусловлено новыми теоретическими принципами, но в то же время доказательства инстин-ности этих принципов добываются посредством новых методов исследования.
Это очень ясно выступает на примере формулирования эволюционной теории и исторического метода в биологии.
Прежде чем они вошли в биологию как ее фундамен* тальные принципы, положившие начало новому этапу в развитии всего комплекса наук о живой природе, проблемы и идеи эволюции (больше всего в форме догадок) и проблемы исторического подхода к объяснению живой природы в той или иной форме появлялись в трудах ученых еще в античной древности, в эпоху Возрождения и в новое время. Но если принять за исходную точку оформление научной доктрины, то возникновение теории эволюции относится к концу XVIII в. и особенно ко второй половине XIX в. Однако именно к этому периоду относятся и постановка вопроса о значении исторического метода в биологических науках и его дальнейшее развитие.
И если исторический метод в XIX в. произвел коренной переворот в воззрениях на живую природу и «сблизил по методу изучения две области человеческого знания, казалось, имевшие так мало общего — биологию с
373
историей»2, ю к середине XX в. произошли аналогичные изменения и в наших представлениях о единстве методов исследования живой и неживой природы.
Рассмотрим вкратце эти важные изменения.
3. О возрастании эвристической роли методов точных наук в познании живого
Поразительные успехи, достигнутые в области физики, химии, математики и кибернетики, оказали сильное воздействие на науку в целом. Под воздействием этих успехов произошли существенные изменения и в характере биологического знания. Они «создали возможность необычайного и увлекательного продвижения в нашем понимании физической и химической основы механизмов, действующих в живых клетках. Это продвижение далеко превзошло все, что можно было предвидеть или вообразить себе в начале настоящего столетия» 3. Поэтому,' когда хотят теперь подчеркнуть наиболее характерную черту в развитии современной биологической науки, то наряду с другими ее признаками обычно обращают внимание на возрастание эвристического значения идей и методов физики, химии, кибернетики и математики во взаимосвязи методов различных наук ори исследовании живого. Именно это, как полагают некоторые ученые, и составляет существенные особенности современного периода развития биологии. На этих направлениях достигнуты в последние 10—15 лет самые ощутимые результаты в познании живого. В русле этих направлений возникло целое семейство новых отраслей науки — молекулярная биология, физико-химическая и квантовая биология, биокибернетика, бионика и другие.
С этим процессом связан и другой важный момент познания. Суть его состоит во взаимном обогащении взаимодействующих наук. Когда говорят о проникновении методов физики и химии, обычно подчеркивают одну сторону, именно то, что получила биология от этих наук. Но уже тот факт, что такой фундаментальный закон, как закон сохранения и превращения энергии, был сформули-
2 К. А. Тимирязев. Сочинения, т. II. М., 1939, стр. 23.
3 См. «Молекулярная биология». М., 1963, стр. 10.
374
рован на материалах исследования жизненных явлений, доказывает, какую важную роль играла биология в развитии, например, физики.(Их взаимодействие стало столь многогранным, что теперь^Т'^к же ПемътелиМо вести"*исследования жизненных явлений без контакта с физикой, химией, кибернетикой, как и невозможны многие исследования в точных науках без контакта с той или иной отраслью биологии. --—-
В процессе применения методов точных наук для исследования биологических явлений, естественно, возникает целый ряд вопросов — прежде всего вопросы о том, как изменяются сами эти методы и идеи в связи с применением их к исследованию живого, какова их разрешающая сила в данной области и изменяются ли под их воздействием классические методы биологии.
Когда теперь спорят о соотношениях физики, химии и биологии, то имеют в виду, конечно, не вопрос о том, можно или нельзя вообще применять методы физики и химии к исследованию живых систем. В этом смысле вопрос давно уже решен положительно. Например, методы этих наук применяются для исследования биохимических реакций в физиологических процессах, некоторых параметров биологических систем, различных структурных уровней, для исследования термодинамических функций клеток, многоклеточных организмов и различных надорганизменных систем вплоть до всей биосферы, а также для анализа возрастания негэнтропии в ходе прогрессивной эволюции.
Каждый раз, когда делались попытки осмысления роли и значения идей и методов физико-химических наук в познании явлений жизни, возникала проблема «сводимости»; можно ли полностью объяснить в понятиях этих наук процессы, протекающие в живых системах? Ответы на эти вопросы различны, поскольку в них отражаются два класса явлений. Положительный ответ дают тогда, когда пытаются обратить внимание на эвристическую роль идей и методов точных наук в познании живого, а отрицательный — когда стремятся подчеркнуть невозможность «сведения» живого к неживому.
В действительности оба подхода не исключают, а дополняют друг друга. Биология изобилует примерами, доказывающими огромное эвристическое значение идей и методов физики, химии, кибернетики и математики при
375
познании жизненных явлений. Наши представления о процессах обмена, фотосинтеза, управления, регулирования и корреляции самых различных физиологических процессов и биохимических реакций являются в той или иной мере результатом применения идей и методов точных наук к исследованию явлений жизни. В связи с этим некоторые естествоиспытатели и философы полагают, что хотя в настоящее время и не все биологические явления можно исчерпывающим образом объяснить в понятиях физики, химии, кибернетики и математики, но весь ход развития науки ведет к тому, что в конце концов это станет возможным. Но если говорить о значении методов физики и химии, то все дело в том, что физические и химические понятия пригодны для объяснения лишь отдельных процессов или, точнее, отдельных актов жизнедеятельности, а не всей совокупности процессов жизни.
Вся совокупность этих проблем тесно связана с другой, не менее важной проблемой — с выяснением познавательной роли моделей при исследовании живого. Биологические знания, как известно, развиваются крайне неравномерно. На более развитых их направлениях раньше возникали предпосылки перехода к количественным и другим формализованным методам. Там становилось возможным применять для исследования биологических явлений математические модели.
С помощью моделей стали исследовать такие жизненные явления, которые остались недоступными для качественных методов или выражались ими в крайне общей форме. Математическое же моделирование позволило их отображать в строго формализованных и количественно точных выражениях. Перенос знания с модели на оригинал, как правило, осуществляется по строгим формальным правилам. Поэтому применение метода математического и логико-математического моделирования в биологии теперь обычно связывают с проникновением в познание жизненных явлений точных методов вообще и методов физики и химии в частности.
В процедурах такого моделирования жизненных процессов и находит свое специфическое выражение системно-структурный подход. Живые объекты исследуются как целостные сложные биосистемы с их специфической морфофункциональной организацией, структурами. То же относится к их поведению Особое значение придается 376
исследованию процессов их самоорганизации, саморазвития и самовоспроизведения. Конечно, этим не исчерпываются все те аспекты, в которых изучаются современной биологией живые объекты новыми методами, но многие старые проблемы, например проблемы приспособления, относительной целесообразности и направленности в биологических процессах, рассматриваются теперь именно под названными углами зрения.
4. О соотношении физико-химических методов с биологическими
В связи с изменениями характера научного познания живого, отмеченными выше, возникла необходимость нового рассмотрения довольно старого вопроса о соотношении физико-химических и биологических методов при изучении живого.
В живой системе, на любом уровне ее организации, вследствие развития сложных «механизмов» координации, регулирования, управления и корреляций все многообразие функций, все процессы и реакции объединены в единое целое. Поэтому для их познания требуется не отдельно взятый метод, но именно целая совокупность методов, которая позволила бы познавать не отдельные акты поведения, функции и реакции, а в целом все то, что представляет собой жизнь.
Однако надо подчеркнуть, что прогресс в биологическом знании обусловлен отнюдь не только -проникновением методов точных наук в исследования биологических явлений. Под воздействием этого процесса коренным образом изменяются методы, которые обычно называются классическими методами биологии. Методы, казавшиеся прежде полностью себя изжившими, во взаимосвязи с новыми методами наук часто снова приобретают большую познавательную силу. В результате сам процесс иоз-на-ния биологических явлений становится более точным, глубоким и всесторонним. Возникают не только новые проблемы перед теорией познания, но и необходимость переосмысливания казалось бы уже решенных проблем биологии.
Вопрос о соотношении различных методов в познании жизненных явлений приобрел теперь особо важное зна
377
чение. От того, насколько методологически правильно он решается, зависит очень многое. При этом всегда возникает необходимость выяснить, какие из методов, применяемых к познанию жизни, являются наиболее результативными. В этом пункте чаще всего и допускаются неточности, ведущие к недооценке или переоценке того или иного метода. На это обратил внимание еще К. А. Тимирязев. «Непониманием,— писал он,— взаимного отношения экспериментального и исторического методов, служа-J щих опорой и продолжением один другому, грешат еща многие современные натуралисты»4. Это высказывание К. А. Тимирязева следует напомнить тем современным биологам, которые недооценивают эвристическую роль не только исторического, но и других методов биологии и будущее тех ее отраслей, где эти методы выступают в качестве основных.
Говоря о прогнозировании развития биологической науки, эти биологи обычно предсказывают блестящее будущее таким ее разделам, как биофизика, биохимия, биокибернетика, квантовая биология, молекулярная биология, а об эволюционной теории высказываются как о науке хотя и с блестящим прошлым, но без перспектив на будущее. Все что связано с применением идей и методов физики, химии, кибернетики и математики к познанию явлений жизни, с установлением каких-то новых количественных и формальных характеристик этих явлений, признается за истинные научные методы биологии, а прежние принципы теоретической работы рассматриваются как уже неэффективные.
Соотношение физики и биологии не так просто, как иногда пытаются это представить. Несомненный интерес представляют суждения по этому вопросу такого видного биолога, как А. Сент-Дьердьи. «Между физикой и биологией,— писал он,— есть существенное различие. Физика — это наука о вероятностях. Биология — это наука о невероятном... в принципе для организма существенны только статистически невероятные реакции»5. В живой системе становятся возможными реакции, которые кажутся физику невозможными. Поэтому А. Сент-Дьердьи
4 К. А. Тимирязев. Сочинения, т. V. М., 1939, стр. 32.
5 А. Сент-Дьердьи. Введение в субмолекулярную биологию. М., 1964, стр. 17.
378
и советует осторожно и вдумчиво подходить к тем биологическим явлениям, которые с точки зрения физики кажутся невероятными. Преодолеть это противоречие, по его мнению, возможно путем применения к истолкованию биологических функций законов квантовой физики. Он считает установленным, что основные биологические,, функции совершаются на молекулярном и смежных с ним1! уровнях организации клетки и что все процессы, протекающие на этих уровнях, управляются не законами классической, а законами квантовой физики.
Аналогичные ситуации в науке возникают всякий раз, когда переходят от исследования одного уровня к другому, от высшего к низшему или, наоборот, от низшего к высшему. В физике такое положение возникло тогда, когда она стала проникать во внутренние структуры атомов, сначала пытаясь ограничиться закономерностями классической физики. В химии подобная ситуация сложилась в тот период, когда потребовалось объяснить переменную и постоянную валентность элементов. С позиции классической теории эти проблемы не поддавались разрешению. Необходимо было найти такое объяснение валентности, которое вытекало бы из каких-то более глубоких и общих законов природы. Для теории валентности таким физическим фундаментом стала квантовая физика. Это был в то же время один из мостов, которым связывалась химия с физикой. В недалеком прошлом химики так же недооценивали физико-математические методы и теории, применяемые для решения химических проблем, как недооценивают в настоящее время их применение к исследованию живого и некоторые биологи.
То же можно сказать о применении идей и принципов квантовой физики к исследованию жизненных явлений. Оно также выступает в качестве доказательства единства природы и того факта, что многие биологические явления покоятся на фундаменте физики, в частности на фундаменте теории квантовой физики. Вот как представляют эту проблему основатели нового направления в науке, квантовой биохимии, Б. Пюльман и А. Пюльман. В предисловии к своему труду они писали, что «преследовали двоякую цель: во-первых, показать биохимикам, как методы квантовой механики можно использовать для изучения структуры и механизма действия составных частей живой материи, и, во-вторых, дать специалистам по
379
квантовой химии общее представление о тех проблемах биохимии, в исследовании которых их сотрудничество может быть полезным» 6 7.
Применение идей и принципов квантовой физики к объяснению жизненных явлений находится на начальной стадии. На его пути встречаются большие трудности. «Жизнь пока еще нельзя записать в виде уравнения, а если бы это удалось сделать, мы, вероятно, не сумели бы решить его» 1. Поэтому попытки объяснения некоторых биологических явлений на основе идей и принципов квантовой механики выглядят пока отрывочными и крайне упрощенными.
Кроме того, вряд ли можно согласиться с мнением А. Сент-Дьердьи, что соотношения физического и биологического исчерпываются соотношением вероятностного и «невероятного» (с точки зрения чисто статистических закономерностей). В действительности для живых систем, для процессов эволюции и для первичного зарождения жизни характерны, как уже отмечалось в литературе (И. Т. Фролов, 1962, и др.), своеобразные сочетания, диалектическое единство вероятностной и динамической («лапласовской») детерминации.
5. О взаимосвязи методов в молекулярной биологии
Возьмем другой пример — молекулярную биологию. В ней особенно наглядно проявляется эффективность взаимодействия методов различных наук при изучении явлений жизни.
На этом структурном уровне развития материи, на узловой линии перехода от молекул к надмолекулярной организации, от организации вещества к организации существа, физические и химические явления проявляются как бы слитно с биологическими. «Молекулярная биофизика есть, с одной стороны,— пишет М. В. Волькен-штейн,— раздел молекулярной физики, с другой — моле-; кулярной биологии»8. На этом уровне проходит узловая'
6 Б. П ю л ь м а н, Л. П ю л ь м а п. Квантовая биохимия. М., 1965, стр. 7.
7 Там же.
8 М. В. Волькенштейн. Молекулы и жизнь. М., 1965, стр. 9.
380
линия взаимодействия свойств вещес1ва и надмолекулярной биологической организации, там открыта первичная и наиболее общая основа качественной специфики органической жизни, ее возникновения и ее самовоспроизведения в онтогенезе и филогенезе. Поэтому молеку-. лярная биология уже не ограничивается познанием только физико-химических аспектов, а включает в предмет своего исследования информационное их содержание, возникновение отношений и связей, типичных для живых систем. Именно эта ситуация и обусловила дискуссию по некоторым методологическим проблемам молекулярной биологии.
Предметом дискуссии стали не только вопросы о соотношении физико-химических и собственно биологических методов и законов, о взаимосвязи соответствующих форм движения материи, но также и вопрос о том, что конкретно представляют собой «наложение» биологических закономерностей на физико-химические и подчинение последних биологическим.
Многие исследователи, увлеченные стремлением раскрыть величайшую тайну возникновения живой материи из неживой, опираясь при этом на обширную область бесспорных фактов, которые уже были добыты с помощью физико-химических методов, пришли к выводу, что ведущую роль в ее разгадке должны играть методы физики и физико-химии. Основой для таких выводов послужили факты, показывающие, что любые отдельно взятые элементарные взаимодействия между группами молекул, молекулами, атомами и электронами, входящими в состав клетки, непосредственно подчиняются только физико-химическим закономерностям. При этом не учитывались многие другие факторы. В частности, возник вопрос о том, каковы влияния дифференцированности, расчлененности и обособленности частей и компонентов высокоорганизованных живых систем. С методологической точки зрения, при решении этого вопроса необходимо различать «акты» и «процессы».
Понятия актов взаимодействия и процесса как органически целостной совокупности актов (имеющей свою структуру и свои особые закономерности, несводимые к закономерностям актов элементарных взаимодействий, взятых порознь) давно вошли в употребление. Различение понятий акта и процесса еще не полностью решает
Э81
вопрос о конкретных формах ^наложения» биологических закономерностей на физико-химические. Еще один подход к решению этого вопроса изложен в работах, написанных автором этой статьи совместно с В. И. Кремян-ским9, где выдвинуто понятие суперструктур, информационных структур высших порядков, как особых форм единства непосредственного и опосредованного.
Следует, видимо, учитывать еще одну важную группу понятий, которую, на наш взгляд, тоже необходимо включать в логику и методологию вопроса о соотношении физико-химических и собственно биологических методов гпри исследовании явлений жизни на молекулярном, субмолекулярном и непосредственно надмолекулярном (супрамолекулярном) уровнях. Эти понятия отображают различные стороны или моменты процессов самоорганизации различных биологических систем.
Проблема взаимодействия и проникновения методов при исследовании жизненных процессов может быть рас- . смотрена и в другом аспекте. Все методы исследования > можно подразделить по их применимости на всеобщие, j общие и специфические. Этот аспект можно рассмотреть / на примере биофизической химии, которая изучает фи- ' зико-химические основы процессов жизнедеятельности. Для выяснения физико-химических основ жизнедеятельности применяется совокупность экспериментальных методов (изотопный анализ, электронная микроскопия, спектрофотометрия, электронные счетные машины), а также классические биологические методы (описательные, сравнительные, исторические и т. д.). Все они не являются специальным достоянием биофизической химии, а применяются в области самых разнообразных наук — химии, археологии, микробиологии, судебной медицины и т. д. Каждый из применяемых методов в отдельности исследует какую-то одну из физико-химических сторон процессов жизнедеятельности. Общее же представление о физико-химической природе этих процессов есть результат теоретического и философского осмысления всей совокупности фактов, выявленных методами, применяемыми в данной отрасли науки. Таким
9 М. Ф. В ед енов, В. И. Кремянский. Специфика биологических структур.— В кн.: «Структура и формы материи». М., 1967, стр. 616.
382
образом, наши современные знания о физико-химической природе жизненных явлений — это не только результат всей совокупности экспериментальных методов исследования, но и методов логико-философского их осмысления.
Ученые уже давно распростились с иллюзией, что с помощью современного химического анализа, устанавливающего химический состав какой-то клеточной органеллы или же вирусной частицы, можно понять их биологическую специфику. Вирусы «выполнены» из таких же органических соединений, как и клетки животных, растений и микробов. Однако по биологическим свойствам между этими структурными уровнями развития живой материи имеются существенные различия. Вот эти-то различия, составляющие специфичность ступеней развития живого, и не могут быть познаны ни посред-' ством физических и химических методов, ни посредством! одних только биологических методов.
Это кажется нам еще одним аргументом в пользу того вывода, что взаимосвязь методов различных наук, их проникновение в биологию является существенной чертой, характеризующей современные научные биологические исследования.
В так называемый «классический» период развития генетики основным ее методом исследования был гибридологический анализ отдельных групп признаков, сравнительно легко наблюдаемых у потомства после скрещиваний, проводимых, как правило, между многоклеточными организмами с половым способом размножения.
«Разрешающая сила» этого метода оказалась, как известно, необычайно мощной, чему весьма способствовало применение быстроразвивающихся статистико-математических методов и стремление как-то согласовать генетические данные с данными других отраслей биологии— биохимии, биофизики, цитологии, эмбриологии, анатомии, физиологии, общей ботаники и зоологии, систематики, теории эволюции, медицины и сельского хозяйства. Во взаимодействии с методами и данными всего комплекса биологических наук, медицины и сельского хозяйства гибридологический анализ позволил установить единство основных законов наследственности у всех живых организмов, предсказать ряд свойств дискретных материальных носителей наследственности — генов, эво
383
люцию хромосомного аппарата, зависимость характера наследования от способа размножения и многое другое. Но все это были, по преимуществу, косвенные методы познания природы наследственности. Расшифровка кода генетической информации позволила генетическим исследованиям проникнуть на самые глубокие уровни биологической организации — молекулярный и смежные с ним. Вот в этих-то исследованиях и проявилась теперь особенно ярко эффективность взаимосвязи методов различных наук при изучении жизненных процессов.
Раскрытие этого кода относится к числу важнейших открытий науки второй половины XX в. Оно знаменует собой новый крупный шаг в дальнейшем развитии генной теории наследственности. Само понятие развития в живой природе стало более содержательным, поскольку одна из существенных его сторон — преемственность получила более конкретное выражение. Представление о кодировании генетической информации стало тем «ключом», с помощью которого открываются -двери в такие области жизненных явлений, куда еще совсем недавно наука не могла проникнуть. Оно объединило на молекулярно-генетической основе методы исследования почти всех биологических наук, включая не только биохимию и биофизику, но также эмбриологию и физиологию, вирусологию и генетику.
В 1954 г. американским физиком Гамовым была сделана попытка с помощью принципов и идей математического кодирования объяснить роль нуклеиновых кислот в синтезе белков. Его идеи были брошены на почву, уже хорошо подготовленную успехами биохимии и биофизики, вирусологии и генетики, биокибернетики и теории информации в познании структур и функции белков и нуклеиновых кислот. Аналитическое изучение белков и нуклеиновых кислот дополняется гипотезой о корреляции между последовательностью нуклеотидов в нуклеиновых кислотах (ДНК и РНК) и чередованием аминокислот в полипептидных цепях белков.
Применение идей кодирования имело важное значение для выработки современных представлений о роли нуклеиновых кислот в синтезе белков и явлениях жизни вообще. С тех пор как принцип кодирования был применен для объяснения биологических явлений, стало возможным выражать генетическую информацию и
384
ее воплощение в фенотипе языком молекулярных структур. Сложнейшие цепи событий, которые ведут от гена к соответствующему фенотипу, возможно описать посредством специфических реакций, которые уже во многих случаях поддаются точному стереометрическому исследованию.
Но все это — лишь яркий пример еще более общих тенденций, еще более широких принципов и представлений, сформулированных и связанных друг с другом в области молекулярной биологии. Среди них надо отметить раскрытие огромного значения принципа матричного синтеза. С ним связано рациональное объяснение причин огромных различий в скоростях химического синтеза в неживой природе и биохимического синтеза в живых системах. «Матричный синтез,— пишет В. А. Энгельгардт,— явление фундаментальной важности. Здесь, как нигде более, в действие вступает специфика химизма живого по сравнению с неживыми системами». Открытие принципа матричного синтеза относится к числу самых крупных достижений молекулярной биологии. «Это одна из важнейших, наиболее характерных черт химизма живого, притом на самом важном центральном участке — возникновения и существования живого. В этом сущность всей молекулярной генетики как основы изучения наследственного постоянства в бесконечном ряду поколений и построения материальной основы живой массы — создания специфических белков» 10.
К числу важнейших достижений молекулярной биологии относится также открытие аллостерического регулирования скоростей химических реакций и физиологических процессов, протекающих в биологических системах. Многие ученые полагают, что это одна из самых распространенных форм биологического регулирования вообще. Этот принцип связан с развитием наших представлений о роли конформации макромолекул, в частности и каталитической активности ферментов, т. е. белков, как факторов, непосредственно определяющих природу частных выражений биохимической активности.
Важное значение имеет, кроме того, открытие веществ, получивших название антиметаболитов. Эти вещества по своему строению в какой-то мере сходны с
10 В. А. Энгельгардт. Химия исследует живое, стр. 15.
13 Заказ № 5044
385
теми продуктами клеточного обмена, которые в норме являются субстратами действия тех или иных ферментов. Антиметаболиты — мощные ингибиторы соответствующих ферментативных реакций.
Таким образом, за пятнадцатилетпюю свою историю молекулярная биология расширила наши представления не только о наследственности, в связи с расшифровкой кода генетической информации, но и об основах биологического синтеза, в связи с открытием матричного принципа, а также биологического регулирования, в связи с установлением принципа аллостерического взаимодействия.
* * *
История познания живого заставляет сделать вывод, что всестороннее диалектико-материалистическое знание обеспечивается только всей совокупностью методов и идей, применяемых к исследованию биологических явлений. Каждый отдельно взятый метод ведет к познанию какой-то ограниченной совокупности явлений живого. В соответствии с особенностями того, что нужно исследовать в живых объектах, и вырабатываются методы их исследования.
Диалектической концепции отрицания отрицания, включающей принцип «снятия» низшего в высшем, соответствует разрабатываемая теперь теория основных структурных уровней развития материальных систем. Как уже отмечалось в литературе, эта теория представляет собой стержневую для всей совокупности философских вопросов естествознания концепцию, воплощает важные современные формы дальнейшей конкретизации положений материалистической диалектики.
Во всех сложных переплетениях методов различных наук в исследованиях живого материалистическая диалектика не только выступает в качестве основной интегрирующей концепции в силу своей всеобщности, но становится также методом и теорией общей стратегии дальнейшего прогресса. Когда рассматривают взаимосвязь методов материалистической диалектики с методами исследования в биологии, то обычно фиксируют внимание на гносеологической функции философских принципов по отношению к методам естественных наук. Не
386
которые полагают, что методы естественных наук — это лишь конкретные выражения методов материалистической диалектики. Другая же сторона дела — воздействие конкретных методов на общие философские проблемы — часто вовсе не рассматривается.
Если совершенствование методов, применяемых для исследования биологических явлений, позволяет выявлять все новые и новые свойства живого или устанавливать количественные характеристики уже известных свойств, то диалектический материализм, как самый общий метод науки, позволяет определить место и значение этих новых фактов в системе научного знания вообще.
134
В. И. Сифоров
О ВЗАИМОПРОНИКНОВЕНИИ МЕТОДОВ РАЗЛИЧНЫХ НАУК
Одной из наиболее существенных закономерностей развития современной науки вообще и естественных наук в частности является возникновение новых наук и научных направлений на основе взаимного оплодотворения и взаимопроникновения ранее существовавших. В этом процессе зарождения нового большую роль играет взаимопроникновение методов различных наук.
Современная наука представляет собой чрезвычайно сложное образование, развивающееся по своим специфическим законам и многогранно взаимодействующее с самыми разнообразными общественными явлениями. Наряду с методами, общими для всех наук или группы наук, каждая конкретная наука имеет свои специфические методы. Совокупность всех этих методов, имеющих различную степень общности, и структура их проникновения в разнообразные науки в каждом историческом периоде и условиях развития наук в целом образует сложную методологическую систему, свойства и закономерности развития которой еще недостаточно исследованы.
В дальнейшем изложении делается попытка рассмотреть некоторые свойства этой методологической системы путем выборочного изучения взаимодействия наиболее близких автору наук — радиоэлектроники, теории информации и кибернетики, с одной стороны, и путем обобщения полученных результатов для группы наук на всю изучаемую систему в целом.
Прежде всего, уже предварительное изучение методологических связей между различными науками показывает, что степень этих связей весьма неравномерна для различных сочетаний наук. Иначе говоря, имеются науч
388
ные методы, относящиеся к данной науке, применение которых оказывается весьма плодотворным для многих других наук. В то же самое время существуют научные методы конкретных наук, которые сравнительно слабо проникают в другие науки. Это распределение связей между науками изменяется с течением времени с развитием самих наук. В соответствии с общими законами диалектики в развитии каждой отрасли знания имеются узловые точки, в которых возникают качественно новые методы, существенно продвигающие вперед не только данную науку, но и коренным образом изменяющие другие науки и всю методологическую систему наук. Одной из актуальных задач является анализ этих узловых точек или поворотных пунктов в развитии каждой науки, группы наук и всей науки в целом. Очень важно также проанализировать, на пересечении каких наук и научных направлений, на взаимопроникновении каких методов исследования, относящихся к конкретным наукам и группам наук, можно ожидать крупных качественных скачков в будущем.
Взаимопроникновение методов различных наук, другие формы взаимодействия последних и возникновение таким путем новых наук есть отражение в нашем сознании объективно действующих связей и взаимодействий между различными видами и формами движения реальностей материального мира.
Радиоэлектроника является ярким примером плодотворного взаимодействия самых разнообразных наук, взаимопроникновения их методов и возникновения новых наук, научных направлений и областей техники. Радиотехника, начало развития которой было положено классическими работами А. С. Попова, взаимодействуя с электроникой, исходным пунктом становления которой было изобретение американским ученым Ли де Форестом электронного вакуумного триода, образовала новую науку — радиоэлектронику. Взаимодействие между методами исследования и использования электромагнитных колебаний и волн и методами изучения и применения электронных процессов и электронных приборов явилось важным фактором исключительно быстрого развития радиоэлектроники и многочисленных и разнообразных ее применений. Радиоспектроскопия, радиоастрономия, радиолокация, радиоуправление, электронная микроскопия,
389
электронные вычислительные машины, телевидение — вот далеко не полный перечень наук, научных направлений и областей техники, входящих в радиоэлектронику.
В наши дни трудно назвать такую область науки, техники, производства, культуры и быта, куда в той или иной мере не проникли бы методы и средства радиоэлектроники.
Методы и средства радиоэлектроники оказались чрезвычайно плодотворными в астрономических исследованиях. В результате проникновения этих методов и средств к 1950—1951 гт. возникла радиоастрономия, методы которой стали успешно применяться почти во всех областях астрономической науки. Именно с помощью радиоастрономических методов и средств были получены весьма пенные материалы наблюдений от таких удаленных космических объектов, расстояния до которых имеют порядок десятка миллиардов световых лет. Такое расстояние радиоволны проходят в течение промежутка времени, сравнимого с временем жизни Метагалактики. Поэтому такие материалы явились важными исходными данными для возникновения и последующего развития новой науки — радиокосмологии, которая в наши дни делает лишь свои первые шаги.
Методами оптической астрономии не удалось решить проблему установления структуры нашей Галактики и, в частности, проникнуть в ее центральную часть — ядро. Этому препятствовало сильное поглощение света космической пылью. С помощью радиоастрономических методов, вследствие «прозрачности» Галактики для радиоволн, удалось в значительной мере раскрыть ее структуру, включая и ядро, с такой степенью подробности, которая была недоступна для обычной оптической астрономии.
С помощью радиоастрономических методов, основанных на изучении приема радиоволн с длиной 21 см, были открыты скопления межзвездного водорода, найдено распределение его в Галактике и, в частности, установлено наличие радиальных течений от центра Галактики наружу. Радиоастрономические методы исследования дали также много ценного для изучения Солнца и планет солнечной системы.
Методами радиолокационной астрономии, разработанными советскими учеными под руководством В. А. Ко
390
тельникова, были успешно решены такие важные задачи, как измерение астрономической единицы, т. е. условной единицы расстояния, приблизительно равной большой полуоси земной орбиты, с высокой точностью, превышающей точность прежних астрономических методов более чем в 50 раз. Этими методами была также проведена оценка периода вращения Венеры вокруг ее оси и разрешен ряд других трудных задач.
Методы современной радиоэлектроники сыграли весьма большую роль в освоении космического пространства. Сложные и трудоемкие математические расчеты траекторий полета космических кораблей и межпланетных станций при помощи быстродействующих электронных математических машин, обеспечение высокой точности вывода их на ‘заранее рассчитанные орбиты, точное измерение их местоположения и скоростей полета, передача разнообразной телеметрической информации с борта корабля на Землю, автоматическое управление бортовыми приборами кораблей с Земли, передача телевизионных изображений из космоса, радиотелеграфная и радиотелефонная связь — таковы далеко не все разнообразные области применения методов и средств радиоэлектроники при проведении космических исследований.
Наряду с освоением космоса методы и средства радиоэлектроники успешно применяются в исследованиях атомного ядра, элементарных частиц материи, мира вирусов и бактерий. Без сверхмощных радиоэлектронных инструментов физики высоких энергий — ускорителей протонов и других частиц были бы невозможны замечательные открытия многих свойств атомных ядер и элементарных частиц материи. Без электронной микроскопии были бы невозможны многие достижения в изучении свойств разнообразных вирусов и бактерий. Радиоэлектронные методы, приборы и устройства уже сыграли большую роль в развитии медицинской науки и в улучшении здравоохранения.
Важными узловыми точками в развитии методов и средств радиоэлектроники являются квантовая и полупроводниковая радиоэлектроника. Методы квантовой и полупроводниковой радиоэлектроники не только стали поворотными пунктами, определяющими начало новых плодотворных направлений в развитии самой радиоэлектроники, но и имеют весьма большое значение для уско
391
рения развития самых разнообразных наук, научных на-правлений и областей техники.
Одним из важнейших аспектов влияния квантовой радиоэлектроники на многие современные науки является создание квантовых генераторов электрических колебаний, отличающихся исключительно высокой стабильностью частоты. В частности, водородный квантовый генератор обладает стабильностью частоты порядка 10-12 и 10“13, а теоретический предел этой стабильности оценивается величиной порядка 10-14. Это дает возможность производить измерения различных величин с чрезвычайно высокой степенью точности, что в свою очередь приведет в будущем к фундаментальным открытиям в самых разнообразных областях естественных и технических наук. Подобно тому как в свое время знаменитый опыт Майкельсона по точному измерению скорости света в различных направлениях по отношению к Земле при ее движении по своей орбите вокруг Солнца явился исходным пунктом для создания теории относительности, так и методы весьма точных измерений квантовой радиоэлектроники позволят сделать открытия, которые, несомненно, явятся исходными пунктами создания новых теорий, новых наук, научных направлений и новых областей техники.
Квантовая радиоэлектроника, появившаяся в результате взаимодействия радиотехники, электроники, оптики, кристаллографии и ряда других разделов современной физики и техники, в свою очередь, в процессе своего развития оказывает плодотворное влияние не только на те науки и научные направления, из которых она выросла, но и на многие области, весьма далекие по своему профилю от областей, ее породивших.
Передача огромного количества информации с помощью когерентных оптических лучей, повышение быстродействия современных электронных математических машин, значительное снижение уровня собственных шумов в устройствах для приема электромагнитных волн, значительное повышение дальности передачи сигналов в космическом пространстве, разнообразные применения в сверхпрецизионной технологии, медицине и биологии — вот далеко не полный перечень возможных направлений воздействия квантовой радиоэлектроники на развитие различных наук.
392
Полупроводниковая радиоэлектроника, получившая особенно быстрое развитие после изобретения полупроводникового триода—транзистора, а в последнее время__в связи с разработкой миниатюрных и сверхми-
ниатюрных радиоэлектронных устройств, в которых ис-л пользуются в качестве их элементов тонкие пленки и твердые схемы, уже начинает оказывать плодотворное влияние не только на саму радиоэлектронику, но и на многие другие науки и области техники. Не будет преувеличением сказать, что в развитии радиоэлектроники наступает «эра твердого тела». При использовании твердых или интегральных схем, представляющих собою, например, пластинки из полупроводника, отдельные участки которых выполняют функции электрических сопротивлений, емкостей, индуктивностей, диодов, транзисторов, соединительных переходов и других элементов, удается не только значительно снизить количество контактных соединений, но и обеспечить весьма существенное повышение плотности компоновки элементов, а следовательно, добиться значительного уменьшения габарита и веса конструкции.
Значительное уменьшение габаритов и весов радиоэлектронных устройств открывает неисчерпаемые возможности плодотворного применения радиоэлектронных методов в самых разнообразных областях научных исследований. Эти возможности вытекают не только из тривиальных соображений, связанных с большой экономией материалов и электроэнергии, получаемой при микроминиатюризации, но и из принципиально новых применений, открывающихся на определенных этапах процесса уменьшения габаритов и весов. Характерным примером в этом отношении являются сконструированные несколько лет тому назад в СССР радиоампулы, предназначенные для исследования процессов внутри живых организмов, в частности для исследования процессов пищеварения. Такая радиоампула представляет собою по существу микроминиатюрную передающую радиостанцию, размеры которой доведены почти до размеров обычной пилюли. Именно потому, что удалось все элементы такой радиостанции разместить в столь малых габаритах, стало возможным указанное выше применение радиоэлектронных методов для физиологических и медицинских исследований. Не приходится сомневаться
393
в том, что по мере уменьшения габаритов и весов радиоэлектронной аппаратуры в дальнейшем будут иметь место такие и значительно большие по своей значимости скачки в применениях методов радиоэлектроники во многих областях научных исследований.
Широкие возможности использования физических методов исследования как для развития самой физической науки, так и для смежных и более отдаленных наук хорошо иллюстрируются рассмотрением возможностей метода, вытекающего из эффекта Мессбауэра, представляющего собою эффект чрезвычайно острого резонансного взаимодействия гамма-квантов электромагнитного излучения с атомными ядрами химических элементов. Острота этого резонанса достигает величин порядка Ю-Н—10-16.
С помощью методов, основанных на эффекте Мессбауэра, успешно исследуются: внутренние напряжения и деформации внутри твердых тел; механизм химических превращений; содержание в полезных ископаемых различных химических элементов, в частности олова. В связи с использованием этих методов возникла новая область химии — химическая гамма-резонансная спектроскопия, существенно дополняющая обычную оптическую и радиоспектроскопию.
Использование эффекта Мессбауэра дало возможность английским физикам обнаружить, что «ядерные часы», установленные на краю быстро вращающегося диска диаметром всего лишь в 15 см, идут несколько медленнее, чем в центре диска, что находится в соответствии с одним из основных положений общей теории относительности. Оказалось возможным также с помощью эффекта Мессбауэра измерять скорости движения порядка десятитысячных долей сантиметра в секунду. В частности, было установлено, что барабанная перепонка человеческого уха колеблется с амплитудой порядка двух десятых долей миллимикрона.
Рассмотренные здесь некоторые возможности современных методов физики и радиоэлектроники, позволяющие осуществлять измерения различных величин с исключительно высокой степенью точности, убедительно показывают, что эти методы, проникая во многие другие области науки и техники, являются одним из существенных моментов, характеризующих современную
394
научно-техническую революцию. Как эго имело место в истории 1науки, так и в наши дни весьма точные измерения различных величин, малейшие отклонения хода различных процессов в экспериментах от их протекания, предсказываемого существующими теориями, явятся очень важным источником многих новых открытий в науке и технике.
Ярким примером плодотворного взаимодействия наук являются электронные математические машины, которые представляют собою результат взаимного оплодотворения математики и электроники. Большое значение методов, основанных на использовании электронных математических машин, для ускорения развития различных наук и областей техники общеизвестно. С их помощью существенно ускоряется процесс математизации наук и, в частности, общественных наук, связанных с экономическими исследованиями, научной организацией труда и управлением народным хозяйством.
Процесс математизации наук является процессом двусторонним. Иначе говоря, при взаимодействии математики с какой-либо другой наукой видоизменяется и совершенствуется не только эта наука, но и сама математика, в ней появляются новые разделы, которые дальше развиваются по своим внутренним законам, в известной мере не зависящим от той науки, которая вызвала к жизни эти новые разделы. Такая же картина имеет место, вообще говоря, и при взаимодействии двух других наук и взаимодействии большей группы наук.
В связи с математизацией наук следует отметить научное направление, получившее название теории информации. Эта теория возникла из потребностей электро- и радиосвязи и, в частности, в связи с проблемой борьбы с различными помехами, в том числе взаимными помехами при работе многих радиостанций, и внутренними флуктуационными процессами в радиоприемных устройствах. Возникнув из потребностей практической радиоэлектроники, теория информации формировалась в значительной мере в результате логического развития самой теории, в известной степени независимо от потребностей практики, путем абстрагирования от тех разнообразных конкретных объектов, в которых происходят процессы передачи, приема, хранения, распределения и преобразования информации. Развиваясь таким образом,
395
теория информации в то же самое время оказывает свое влияние на развитие многих наук и областей техники. Установленные в ней общие законы передачи информации находят свое применение для тех объектов и систем, в которых существенную роль играют информационные процессы.
Типичным примером науки, взаимодействующей со многими другими естественными и общественными науками, является кибернетика, изучающая, согласно определению А. И. Берга, явления и законы целенаправленного управления сложными динамическими системами. Кибернетика представляет собою новый этап в развитии автоматики, характеризующийся тем, что в отличие от прежних ее этапов, где в основном изучались и совершенствовались процессы материально-производственной деятельности человека, здесь в числе основных выдвигается проблема автоматизации умственного труда.
Одним из основных методов кибернетики является информационное моделирование объектов исследования, в котором свойства моделируемого объекта отображаются в виде системы взаимосвязанных понятий, выраженных в том или ином информационном языке. Исследование информационных моделей живых организмов и их элементов, включая и человеческий мозг, рассмотрение моделей сложных динамических систем большого масштаба, в частности систем управления различными отраслями промышленности и народным хозяйством в целом, изучение законов передачи и преобразования информации в структурно сложных системах и установление специфических свойств этих систем, являющихся ре* зультатом возрастания их структурной сложности и повышения уровня организации,— вот некоторые проблемы, характеризующие современную кибернетику.
Широкое развитие и плодотворное применение таких наук и научных направлений, как теория информации и кибернетика, к самым разнообразным объектам материального мира, в том числе и к объектам современной техники, объясняется тем, что в этих объектах, несмотря на их коренные различия, имеются и общие свойства.
Причины широкого проникновения методов и средств радиоэлектроники в самые разнообразные области науки и техники заключаются в том, что радиоэлектронные приборы, устройства и системы обладают такими цен-
396
нымй свойствами, как быстродействие, гибкость и универсальность, точность и чувствительность, малогабаритность, Легкая возможность построения сложных устройств и систе^ из сочетаний большого количества первичных деталей ил^ элементов. Многие из этих свойств обусловлены гибкостью электрической энергии вообще и особо высокой гибкостью ее в области высоких и сверхвысоких частот электромагнитных колебаний. А что касается быстродействия, то оно обусловлено, тем, что работа радиоэлектронных приборов и систем основывается на использовании электромагнитных процессов, скорость протекания которых в конечном счете определяется скоростью распространения электромагнитной энергии — самой высокой скоростью, существующей в природе.
Выборочное рассмотрение взаимопроникновения методов различных наук позволяет сделать некоторые заключения о его путях и формах, а также о свойствах изучаемой методологической системы в целом. Эти заключения в основном сводятся к следующему.
— Во-первых взаимопроникновение методов различных наук, и вообще взаимодействие между науками, имеет место как между смежными, так и отдаленными друг от друга науками. В результате этого взаимодействия появляются новые науки и научные направления, которые в свою очередь взаимодействуют между собою и с другими науками, образуя опять новые науки и т. д.
_ Во-вторых, взаимодействие между науками и формирование новых наук происходит через осуществляемое методом абстракции изучение определенной группы одних и тех же свойств, присущих самым разнообразным видам и формам движения материи.
- В-третьих образование новых наук и научных направлений происходит благодаря развитию научного приборостроения и машиностроения и совершенствованию методов точных и весьма точных измерений.
Четвертый путь взаимодействия и возникновения новых наук осуществляется через технику и производство. Например, в такой области техники, как транспорт, благодаря взаимодействию самых разнообразных наук и областей техники возникают специфические задачи и проблемы, в процессе решения которых появляются новые науки и научные направления. Эти последние дальше развиваются в известных пределах самостоятельно, по сво-
397
им внутренне присущим им законам, и, в свою очередь, взаимодействуют с другими науками, другими отраслям! производства и областями техники.
И, наконец, пятый путь взаимодействия и образова ния новых наук — исследование законов развития самой науки и различных, ее сторон, или, иначе говоря, создание метанауки. В частности, одной из важных в этой области является проблема, которой посвящена настоящая статья, т. е. проблема анализа взаимопроникновения методов различных наук и установления основных свойств и закономерностей сложной методологической системы.
В соответствии с общими положениями материалистической диалектики, в формировании новых научных направлений и областей техники, связанном с взаимопроникновением методов и средств ранее существовавших наук, существенную роль играют узловые точки развития наук — научные открытия, новые теории, новые методы иоследований и крупные технические изобретения. Очень важно для улучшения планирования научных исследований предвидеть, на пересечении каких направлений исследований можно ожидать коренных поворотов и крупных качественных скачков в развитии науки. Нам представляется, что одним из таких плодотворных «пересечений» является сочетание исследований в области теории структурно сложных систем с -большим числом элементов и высоким уровнем организации, с одной стороны, и физических и технических исследований в области микроминиатюризации радиэлектронных схем, с другой. Не исключена возможность, что именно в резуль^ тате взаимолроникновения методов и средств исследований в этих направлениях будут синтезированы ранее неизвестные виды и формы движения материи, самораз-вивающиеся по своим внутренним специфическим законам и по своим свойствам в корне отличающиеся от всех ранее известных видов и форм неживой лрироды, живых организмов и человека. При этом генеральный" направления такого саморазвития и самосовершенствования будут задаваться человеческим обществом согласно социальным законам его развития. Эти генеральные направления будут соответствовать и способствовать более полному удовлетворению постоянно растущих материальных и культурных потребностей членов общества, в частности и потребности вести научные исследования.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
ЧАСТНЫЕ МЕТОДЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
I. МЕТОДЫ НАУК О НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ
\ Д. А. Франк-Каменецкий
МЕТОДЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Физика изучает общие количественные закономерности материального мира. Для современной физики характерен очень большой диапазон исследования: от элементарных частиц до галактик. Естественно, что на разных масштабах этого диапазона физике приходится иметь дело с совершенно разного рода явлениями: они далеко не всегда могут быть описаны в терминах привычных для нас наглядных представлений, взятых из опыта нашей повседневной жизни.
Общий метод физики таков же, как и у всех естественных наук: сочетание опыта, расчета и теоретического обобщения. Под опытом здесь приходится понимать не только и не столько повседневный жизненный опыт, сколько специально подготовленный и поставленный эксперимент, методика и техника которого разрослась в сложную науку. Расчет ведется с использованием как аналитических методов математики, так и вычислительных машин. Конечные результаты исследования — не только предвычисление явлений природы и управление ими, но и формирование новых физических понятий.
Именно эта сторона физического исследования имеет особенно важное философское значение. На основе конкретных физических понятий формируются более общие понятия и методы, значение которых в ряде случаев может выйти за рамки физики как конкретной науки. Сюда относятся прежде всего: понятие инвариантности по отношению к выбору системы отсчета; использование математических и физических моделей и принципиальное
401
значение приближенных методов. На этих вопроса^ мы подробно и остановимся. /
Определения как предмета, так и метода современной физики нельзя понимать в смысле формальной логики — здесь неизбежно обращение к диалектике с ее всесторонней универсальной гибкостью понятий1. При э/ом необходимо учитывать как диалектику общего и частного, так и диалектику количества и качества. Это особенно ясно видно на примере разграничения физики и х^мии. Химия отличается от физики тем, что она ищет прежде всего качественные различия между частными видами вещества. Но исходя из качественного и частного, химия приходит и к общим количественным закономерностям (закон кратных отношений и т. п.). С другой стороны, ее результаты оказываются общими еще и в том смысле, что они лежат в основе ряда частных наук об отдельных частях материального мира, таких, как биохимия, геохимия, кристаллохимия, космохимия. Физика исходит из общих количественных законов, но приходит и к ряду качественных выводов (например, различие между частицами и античастицами) и к великому множеству частных результатов. Можно было бы сказать, что физика ищет частное и качественное в общем и количественном, а химия — наоборот, но эти определения становятся уже чрезмерно гибкими, так что ими трудно было бы практически пользоваться.
1.Три уровня познания физической реальности
Один из виднейших физиков-теоретиков нашего времени, Е. Вигнер, в лекции, прочитанной по случаю вручения ему Нобелевской премии2, сформулировал концепцию, имеющую важное физическое значение. Первый уровень познания в физике (как и во всякой науке) — установление отдельных фактов (в теоретической физике факты, привязанные к определенной системе отсчета, принято называть событиями). Факты (события) являются исходными частными данными науки. Их обобще-
1 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 98—99.
2 Е. Вигнер. События, законы природы, принципы инвариантности. «УФН», т. 85, 1965, стр. 727.
402
е позволяет вывести общие физические законы (второй ”оОВень\познания). По формулировке Вигнера: «законы поиродыуюзволяют нам предсказывать события на основании знания других событий», или, короче говоря, устанавливаю^ корреляции между событиями. В старой физике отдельные законы природы казались совершенно самостоятельными. Величайшее методологическое достижение новойдфизики заключается в том, что она научилась дальнейшим обобщением физических законов получать еще более общие принципы инвариантности. Эти принципы, по выражению Вигнера, «должны давать нам возможность устанавливать новые корреляции между со-
бытиями на основании знания уже установленных корреляций». Иными словами, принципы инвариантности находятся в таком же отношении к законам физики, в каком последние — к частным фактам (событиям). Поэтому Вигнер и называет их «сверхпринципами» (третий уровень познания в физике). Он особо подчеркивает, что «принципы инвариантности служат пробным камнем для проверки истинности возможных законов ’природы». Но еще важнее их эвристическое значение: они позволяют находить новые, совершенно неожиданные физические законы.
2. Инвариантность — фундаментальный принцип современной теоретической физики
Понятие инвариантности играет очень большую роль в современной физике. Величайшая победа физической мысли — теория Эйнштейна — могла бы по существу называться не теорией относительности, а теорией инвариантности. Инвариантность представляет один из конкретных физических аспектов такой глубокой философской проблемы, как соотношение между относительной и абсолютной истиной. Вопрос ставится так: является ли некоторое утверждение справедливым лишь при определенных условиях? Специфика физики как количественной науки проявляется в том, что рассматриваемые утверждения касаются величин, которые могут быть выражены числами. Значение такого числа может, вообще говоря, зависеть от выбранной системы отсчета. Если справедливость количественного утверждения не зависит от систе-
403
мы отсчета, то такое утверждение называется инвариантным. Поясним понятие инвариантности на ряде 'примеров, начиная с самых простых. (
Теория подобия. Если физическая величина выражается одним числом (такие величины называются скалярными), то системой отсчета для нее становится просто система единиц измерения. Инвариантность для скалярных величин сводится к независимости от системы единиц. Представим себе, что у некоего человека рост 172 см, а вес 86 кг. Сделаем утверждение, что вес у него вдвое меньше роста. Ясно, что это утверждение не инвариантно. Оно справедливо только в системе единиц, где длина измеряется в сантиметрах, а вес в килограммах. Если измерять рост в метрах, а вес в граммах, то вес окажется гораздо больше роста и т. д. Физик скажет, что мы сделали явную ошибку: сравнивали величины разной размерности. Однако есть гораздо более тонкие примеры, где приходится сталкиваться по существу с той же проблемой, и они сыграли свою роль в истории науки.
Более ста лет назад два французских исследователя Пуазейль и Дарси изучали течение жидкостей и пришли к совершенно разным результатам. Пуазейль в лаборатории прогонял жидкость через тонкие капиллярные трубки и нашел, что сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости. Практик — инженер Дарси в своей знаменитой работе «Общественные фонтаны города Дижона» показал, что в трубах большого диаметра сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Считалось, что закон Дарси справедлив при большом, а Пуазейля — при малом диаметре трубы. Но ясно, что это утверждение не инвариантно относительно выбора системы единиц. Чтобы придать инвариантный смысл понятиям «большого» и «малого» диаметра, нужно выяснить, что является естественной единицей длины для рассматриваемой задачи. Это сделал англичанин Рейнолдс; из его опытов стало ясно, что естественная единица длины зависит от вязкости жидкости и от скорости течения: она получается делением кинематической вязкости на скорость течения. Рейнолдс выразил этот результат так: если умножить диаметр трубы на скорость потока и разделить на кинематическую вязкость жидкости, то получится безразмерное число, значение которого не зависит от выбора системы единиц; его назвали числом (или крите-
404
пием)хРейнолдса- Если оно велико в сравнении с опреде-ленным\критическим значением, то течение подчиняется закону Дарси, если мало — то закону Пуазейля. Говоря о малом йли большом числе Рейнолдса, мы делаем уже инвариантное утверждение.
Отсюда пошла важная отрасль современной физики— теория подобия. Она позволяет обобщить результаты экспериментов, представив их в виде зависимостей между безразмерными величинами и записав тем самым эти зависимости в инвариантном виде. Так находят, например, законы передачи тепла и вещества в турбулентном потоке, т. е. при беспорядочном, завихренном течении жидкости или газа. Но и при математическом решении задачи физик всегда предпочитает искать зависимости между безразмерными величинами. Теория подобия и тесно связанный с ней метод размерности позволяют в ряде случаев находить простые аналитические (автомодельные) решения сложных задач, в частности сводить трудную задачу интегрирования уравнений в частных производных к более простому решению обыкновенного дифференциального уравнения3.
Всякое соотношение, имеющее физический смысл, по существу инвариантно к изменению системы единиц, т. е. не меняет при этом своего физического содержания. Но если соотношение включает размерные величины, то при переходе к новой системе единиц изменятся значения численных коэффициентов. Если же преобразовать величины к безразмерному виду, то всякое физическое соотношение станет тождественно инвариантным к изменению системы единиц, т. е. не будет менять при этом не только содержание, но и форму (включая значения численных коэффициентов). Именно по этой причине физические зависимости предпочтительно записывать через безразмерные величины. Явления, характеризующиеся одинаковыми значениями всех безразмерных величин, подобны между собой — отсюда и название «теория подобия». Изучив некое явление на модели в удобных для эксперимента условиях, физик может мгновенно перенести результаты на явления, протекающие совсем в других масштабах, но при тех же значениях безразмерных величин.
3 Л. И. Седов. Методы подобия и размерности в механике. М., 1957.
405
Таким образом, теория подобия является основой метода экспериментального моделирования. ,
Метрическая инвариантность. Все изложенные важные следствия вытекают из одного общего постулата: законы природы инвариантны по отношению к выбору системы единиц. Его часто называют постулатом подобия. Но мы, чтобы подчеркнуть связь с более общими понятиями, будем называть его постулатом метрической инвариантности. Как видим, теория подобия есть теория инвариантности физических соотношений к выбору системы единиц измерения, иными словами — теория метрической инвариантности.
Постулат метрической инвариантности имеет существенное гносеологическое значение. Выбором системы единиц измерения человек вносит известный произвол в форму выражения количественных закономерностей природы, существующих в объективном мире. Постулат метрической инвариантности позволяет в этой субъективной форме описания явлений природы обнаружить объективное содержание. Этот постулат выражает равноправие всех возможных систем единиц измерения.
Произвольность выбора системы единиц кажется в наше время само собой разумеющейся. Но в истории научных заблуждений известен пример, .когда даже это очевидное положение пытались оспорить. В середине XIX в. известный английский астроном Чарльз Пиацци Смит провел измерения большой египетской пирамиды и заявил, что все ее размеры являются целыми кратными от новой единицы длины, которую он назвал «пирамидный дюйм». Смит разработал систему единиц, основанную на пирамидном дюйме, и утверждал, что в ней все явления природы описываются целыми числами. Он приписывал пирамидному дюйму «божественное происхождение» и считал, что близкий к нему английский дюйм был вначале равен пирамидному и лишь впоследствии был по небрежности искажен4. Нам трудно представить себе, как можно серьезно высказывать такие мысли, но Смит имел группу активных сторонников, которая даже внесла в парламент предложение .о замене английских мер пирамидными. Вот поучительный пример, показывающий,
4 С. Р. Smyth. Life and work at the great pyramid. London,
406
как отказ от постулата метрической инвариантности может привести к печальным последствиям.
Геометрическая инвариантность. Мы рассмотрели простейший цид инвариантности, связанный с выбором системы единиц измерения. Если же рассматриваемые величины выражают положение событий, т. е. расстояния между ними в пространстве и времени, то возникают гораздо более сложные и тонкие требования геометрической инвариантности, имеющие очень большое значение для современной физики: из их анализа выросла теория относительности.
Расстояния — не скалярные, а векторные величины, т. е. определены не только по величине, но и по направлению. Такая величина задается уже не числом, а набором чисел, и системой отсчета для нее становится система координат. По отношению к обычному трехмерному пространству геометрическая инвариантность имеет самый элементарный смысл. Физические утверждения не должны меняться ни при смещении системы координат, ни при ее повороте. Эти требования являются выражением однородности и изотропности пространства5.
Специальная теория относительности Эйнштейна может рассматриваться как обобщение геометрической инвариантности на четырехмерное пространство — время. В основе ее лежит общий постулат, имеющий существенное гносеологическое значение: всякое утверждение, имеющее физический смысл, может быть выражено в форме, инвариантной то отношению к выбору системы координат в пространстве и времени. По формулировке и гносеологическому значению геометрический постулат вполне аналогичен метрическому. Выбор системы координат вносит в формулировку физических утверждений элемент произвола. Постулат геометрической инвариантности позволяет этот произвол устранить. Но по конкретному физическому содержанию геометрическая инвариантность гораздо глубже и богаче метрической. Сделанные из нее Эйнштейном выводы революционизировали всю физику. Они шривели к созданию специальной теории относительности, которую правильнее было бы назвать теорией геометрической инвариантности.
5 В общей теории относительности пространство в целом перестает быть однородным, но однородность сохраняется в бесконечно малом, что достаточно для инвариантности.
407
Для создания теории относительности большре значение имел критический анализ инвариантности самых обычных утверждений. Поясним это на простом примере. Пусть двое людей встретились в сквере у Большого театра и условились на следующий день встретиться «там же». Если мы скажем, что следующая встреча произойдет на том же месте, то будет ли это утверждение инвариантным? Очевидно, нет. Оно справедливо лишь в системе отсчета, связанной с Землей. Но ведь сама Земля, вращаясь вокруг Солнца, прошла за сутки около трех миллионов километров. В системе координат, связанной с Солнцем, расстояние между местом первой и второй встречи выразится этой громадной величиной. А ведь Солнце вращается вокруг центра Галактики, сама Галактика тоже движется в пространстве и т. д. С общей физической точки зрения нет никаких оснований предпочесть одну или другую систему отсчета. Как видно, познание космоса сделало ясным, что совпадение в пространстве двух событий, не совпадающих по времени, не может считаться инвариантным. Эксперимент Май-кельсона заставил принять и сопряженное утверждение: два события, не совпадающие в пространстве, совпадают во времени только в соответствующим образом определенной системе отсчета. Нам гораздо труднее представить себе зависимость от системы отсчета во времени, чем в пространстве, так как мы привыкли рассматривать время как скалярную величину. Но оказалось, что время — одна из составляющих четырехмерного вектора. Поэтому отсчет времени, так же как и каждой из пространственных координат, зависит от принятой четырехмерной координатной системы и меняется при ее вращении. Мы не можем здесь подробнее оста- ’ навливаться на этих, уже не методологических, а физических вопросах.
Главное значение теории Эйнштейна не столько в том, что она сделала относительными (т. е. не инвариантными) некоторые понятия (например, одновременность событий в разных точках пространства), сколько в том, что она сделала инвариантными (т. е. в некотором смысле абсолютными) такие физические величины, как скорость света, полная энергия покоя и т. п. Важно подчеркнуть именно эту позитивную сторону теории — потому ее и называют теорией инвариантности.
408
Из feccro сказанного о понятии инвариантности явствует его большая методологическая ценность, заключающаяся в том, что инвариантность позволяет отделить внутренние свойства, реально присущие исследуемому объекту, от внешней формы выражения этих свойств, связанной с выбранной системой отсчета. Равноправие всех возможных систем отсчета делает очевидным объективный (т. е. независимый от разума с маленькой или большой буквы) характер физических закономерностей, форма которых выражена в той или иной системе отсчета. Развитие физики и материалистической философии отвергло точку зрения Ньютона, который считал принятую им систему отсчета — «абсолютные, истинные, математические» пространство и время—творением бога; отвергло оно и концепцию Канта, который рассматривал пространство и время как априорные формы созерцания, отказывая им в объективном существовании.
Физические законы инвариантны относительно выбора той или другой возможной системы отсчета (хотя сам процесс измерения требует определенного ее выбора), и выбор наблюдателем той или другой системы отсчета меньше всего означает, что законы природы реально носят субъективный характер. Выбранная наблюдателем система координат в пространстве и времени может быть та или другая, но через нее он познает свойства объективно реального 1пространства и времени.
3. Критика и обобщение понятия инвариантности
Использование понятия инвариантности при построении специальной и общей теории относительности основывалось на гениальной физической интуиции Эйнштейна. Впоследствии такое интуитивное понимание инвариантности было подвергнуто критике, которая, как и всегда, способствовала более строгому анализу и обоснованию метода. С критикой интуитивного понимания инвариантности и системы отсчета выступил в ряде работ В. А. Фок6. Хотя его точка зрения и не является обще
6 См., например: В. А. Фок. Принципы механики Галилея и теория Эйнштейна. «УФН», т. 83, вып. 4, 1964, стр. 578.
409
признанной, она стимулировала дальнейшее более глубокое исследование вопроса в работах Е. Вигнера и А. Траутмана.
Динамическая инвариантность. В ходе развития физики XX в. много раз вставал вопрос, являются ли те или иные физические закономерности инвариантными к любому преобразованию системы отсчета или только к некоторым классам таких преобразований. Так, например, Эйнштейн первоначально сформулировал свою теорию относительности так, что ее законы сохраняли свой вид во всякой инерциальной системе отсчета, но не в системах, движущихся с ускорением. Этот вариант теории Эйнштейн назвал специальной теорией относительности (СТО). В ней инвариантность была ограничена классом инерциальных систем. Инерциальными здесь называются системы отсчета, не имеющие ускорения. В дальнейшем Эйнштейн построил общую теорию относительности (ОТО), исходя из требования общей инвариантности по отношению ко всем возможным системам отсчета, в том числе и движущимся ускоренно. В. А. Фок7 отметил, что в СТО инвариантность связана с однородностью пространства8. В этом смысле ОТО даже менее инвариантна, чем СТО. Ведь галилеево пространство СТО однородно в целом, в то время как искривленное пространство ОТО однородно только в бесконечно малом. На этом основании В. А. Фок возражает против самого термина «общая относительность». Е. Вигнер в уже цитировавшейся работе показал, что вопрос связан с существованием двух различных типов инвариантности. Геометрическая инвариантность выражает конкретные свойства пространства: его однородность и изотропность; она является основой СТО. Но существует и динамическая инвариантность, не имеющая прямого отношения к этим свойствам пространства. Одним из ее проявлений служит ОТО. В. А. Фок подверг критике также и концепцию Эйнштейна о равноправности всех систем отсчета в ОТО. Вопрос этот до сих пор остается предметом дискус
7 В. А. Фок. Теория пространства, времени и тяготения. М., 1955.
8 Под пространством здесь понимается пространство — время, а однородность в общем понимании включает и изотропность.
410
сии, и мы не можем претендовать на окончательное решение. Ограничимся некоторыми относящимися сюда соображениями. Равноправность инерциальных и ускоренных систем связана непосредственно с принципом эквивалентности ускорений и гравитационных полей. Согласно этому принципу, в ускоренно движущихся системах отсчета возникают гравитационные поля, распространяющиеся на все пространство. Если рассматривать ограниченную систему тел в бесконечном пустом пространстве, то можно выделить систему отсчета, в которой гравитационное поле на больших расстояниях от тел исчезает. Такую систему В. Л. Фок называет гармонической и считает ее привилегированной системой отсчета. Однако нет никаких оснований ожидать в реальной Вселенной наличия «пустых мест», где не действуют гравитационные поля. Все известные космические тела совершают ускоренные, в частности вращательные, движения. Таким образом, вопрос о равноправии систем отсчета в реальной Вселенной перестает быть общим методологическим и становится конкретным космологическим вопросом.
Появление в неинерциальных системах дополнительных гравитационных полей имеет близкую аналогию в электродинамике. Если заряженная частица движется в магнитном поле, то на нее действует сила Лоренца, пропорциональная векторному произведению скорости частицы на напряженность магнитного поля. Если перейти к другой (даже и инерциальной) системе отсчета, то скорость, а с ней и лоренцова сила, изменится. Казалось бы, инвариантность нарушается даже в классе инерциальных систем. Но в действительности одновременно возникает электрическое поле индукции, так что полная сила, действующая на частицу, остается неизменной. В этом и заключается инвариантность. В ОТО скорость заменяется ускорением, магнитное поле — общими свойствами пространства, а электрическое поле индукции — дополнительным гравитационным полем, которое для ясности полезно было бы также называть индукционным.
Таким образом, кажущиеся ограничения инвариантности возникают оттого, что недостаточно строго определено понятие системы отсчета. Под системой отсчета в широком смысле надлежит понимать все, что внесено наблюдателем для описания исследуемых явлений. Ско
411
рости движений, напряженности и потенциалы электрических и гравитационных полей относятся к способу описания и могут меняться при изменении системы отсчета. Инвариантным является только физическое содержание явлений.
Дальнейший шаг к строгому обоснованию понятия инвариантности сделал А. Траутман9. Он разделяет все величины, фигурирующие в любой физической теории, на динамические переменные, удовлетворяющие уравнениям теории, и абсолютные величины, заданные извне. Введение того или иного принципа инвариантности должно, согласно Траутману, уменьшать число абсолютных величин. Одни принципы инвариантности устраняют некоторые абсолютные величины вообще из теории. Так обстоит . дело в ОТО, устранившей из рассмотрения абсолютное время и эвклидову метрику. Другие же принципы инвариантности не уменьшают общего числа величин, входящих в теорию, но превращают некоторые абсолютные величины в динамические переменные. Именно так обстоит дело с ОТО, которая превращает компоненты метрического тензора, или коэффициенты связности пространства— времени, из абсолютных величин в динамические переменные. Физическая теория является тем более инвариантной и тем более совершенной, чем меньшее число абсолютных величин должно быть задано для ее формулировки. С этой точки зрения ОТО оказывается в высшей степени инвариантной теорией, поскольку в, ней вообще не осталось абсолютных величин, связанных с пространством — временем.
Интерпретация Траутмана согласуется с интуитивным пониманием инвариантности, если принять, что абсолютные величины связаны с системой отсчета. Метрическая инвариантность устраняет из теории абсолютные значения всех размерных величин, связанные с системой единиц измерения, геометрическая — абсолютные значения расстояний в пространстве и времени, зависящие от системы координат.
9 А. Траутман. Общая теория относительности. «УФН», т. 89, вып. 1, 1966, стр. 9.
412
4. Градиентная (калибровочная) инвариантность
Динамическая инвариантность требует расширения понятия системы отсчета. К системам отсчета могут относиться не только координатные системы, но и различные вспомогательные построения, вводимые для описания физических явлений. Особенно важную роль они играют в электродинамике. Для описания электромагнитных полей вводятся скалярный и векторный потенциалы, образующие нечто вроде вспомогательной системы отсчета. Уже из элементарных соображений ясно, что физическое значение имеют только разности потенциалов, а не их абсолютные значения. Отсюда следует, что все физические утверждения в электростатике должны быть инвариантны по отношению к выбору нуля скалярного потенциала. При переходе к электродинамике возникает необходимость в системе скалярного и векторного потенциалов, удовлетворяющих более сложным условиям инвариантности. В электродинамике доказывается, что к векторному потенциалу можно добавить градиент произвольной скалярной величины. Если при этом из скалярного потенциала вычесть производную той же величины по времени, деленную на скорость света, то любые физические утверждения останутся инвариантными. Указанные преобразования потенциалов принимают еще более простой вид в формулировке четырехмерного пространства — времени теории относительности. В этой формулировке к четырехмерному потенциалу может быть добавлен четырехмерный градиент произвольной скалярной величины. В нерелятивистской теории такие преобразования называют калибровочными; с появлением теории относительности им дали физически более ясное название градиентных преобразований. Соответствующий вид динамической инвариантности носит название градиентной или калибровочной инвариантности. В квантовой теории градиентная инвариантность получает более глубокий смысл: при градиентном преобразовании потенциалов меняются одновременно и фазовые множители у всех волновых функций. При этом оказывается, что из градиентной инвариантности непосредственно следует один из важнейших законов физики: закон сохранения электрического заряда.
413
5. Дальнейшие применения инвариантности
Инвариантность и бесконечность. В свете понятия инвариантности по-новому могут быть поставлены вопросы конечности или бесконечности Вселенной. Расчеты процессов гравитационного коллапса на основе ОТО показывают, что самое понятие бесконечного времени не является инвариантным: процесс, который в одной системе отсчета длится бесконечно долго, в другой заканчивается за вполне определенное конечное время. Отсюда можно сделать вывод, что и время существования Вселенной в целом может быть конечным или бесконечным в зависимости от системы отсчета. Есть все основания полагать, что вопрос о конечности или бесконечности Вселенной в пространстве и времени нельзя решать, не учитывая результатов анализа проблемы инвариантности.
Инвариантность и симметрия. Все предыдущее касалось инвариантности по отношению к перемещению и повороту системы отсчета. В дальнейшем был поставлен вопрос, должны ли быть физические законы инвариантны также и по отношению к зеркальному отражению, т. е. к переходу от правой к левой системе координат и обратно. Этот вопрос оказался очень сложным. Он и по сей день стоит в центре внимания современной физики.
Понятие инвариантности по отношению к зеркальному отражению совпадает с понятием симметрии. Это легче всего понять на простом примере зеркального письма. Обычный текст нельзя прямо прочесть в зеркале. Это объясняется тем, что буквы, слова и текст в целом несимметричны. Но среди букв нашего алфавита есть несколько симметричных. Таковы, например: о, н, ф. Если написать печатными буквами слово «топот», легко убедиться, что оно прямо читается в зеркале, т. е. инвариантно по отношению к зеркальному отражению. Очевидно, причина в том, что это — симметричное слово, написанное симметричными буквами. Если речь идет об отражении, то слово «инвариантность» можно заменять словом «симметрия», как обычно и поступают.
С точки зрения системы отсчета зеркальное отражение есть перемена знака одной из координат. Это позволяет обобщить понятие симметрии или зеркальной инвариантности (физики называют ее также четностью).
414
Можно включить в понятие симметрии изменение направления течения времени, а также изменение знаков электрических и других зарядов. Тем самым обобщается и понятие системы отсчета. Так, принимая определенное правило знаков для зарядов, т. с. именуя один из них положительным, другой — отрицательным, мы тем самым фиксируем определенную систему отсчета, как говорят, в зарядовом пространстве. Ясно, что от того, какой из зарядов мы назовем положительным и какой отрицательным, ничто измениться не может. В общем смысле зарядовая инвариантность обязана соблюдаться безусловно. Более детальные свойства инвариантности по отношению к преобразованиям симметрии могут быть установлены только экспериментально. В этом заключается одна из центральных проблем современной физики элементарных частиц.
Философское значение этой проблемы в том, что ее решение позволит отделить в наших физических представлениях подлинные свойства объекта от свойств системы отсчета. Уже из повседневного опыта ясно, что знак времени есть его объективное свойство, в то время как знак пространственной координаты есть свойство системы отсчета. Многие физики полагали, что необратимость времени должна проявляться только в вероятностных процессах, а законы элементарных процессов должны быть инвариантны по отношению к перемене знака времени. Но подобная частная инвариантность является всего лишь изящной гипотезой. Никакого принципиального значения она не имеет. На самом деле последние тонкие эксперименты по физике элементарных частиц поставили эту гипотезу под сомнение. Однако никаких принципиальных трудностей от этого не возникло.
Строго доказана лишь одна фундаментальная теорема о зеркальной инвариантности. Эта СРТ-теорема гласит, что физические законы должны тождественно сохраняться при одновременном изменении знаков пространственной координаты, всех зарядов и времени. Качественный смысл этой теоремы пока не вполне выяснен. Возможно, что он связан с произвольностью выбора знака заряда.
Последние достижения физики элементарных частиц связаны с дальнейшим обобщением понятия симметрии. Ищутся соотношения, инвариантные уже не
415
только к простой симметрии отражения, но и к более сложным преобразованиям симметрии, которые формулируются с помощью математической теории групп. Именно таким методом удалось построить систематику элементарных частиц и найти закономерности в их массах.
Инвариантность и законы сохранения. Диалектический характер методологии современной физики с особенной яркостью проявляется в соотношении между физическими законами и принципами инвариантности. Выше мы говорили о предложенной Вигнером схеме, в которой принципы инвариантности считаются высшим уровнем физического познания в сравнении с законами природы. Однако развитие теоретической физики показало, что существует целый класс физических законов, каждый из которых непосредственно следует из одного из общих принципов инвариантности. Речь идет об основных законах сохранения 10. Инвариантность по отношению к смещению системы отсчета во времени дает закон сохранения энергии, к смещению в пространстве — закон сохранения импульса (количества движения), к повороту в пространстве — закон сохранения вращательного момента (момента количества движения). Градиентная (калибровочная) инвариантность приводит к закону сохранения электрического заряда. С точки зрения логической стройности теории представляется естественным, чтобы и законы сохранения числа барионов и лептонов выводились из соответствующих принцйпов инвариантности. Однако попытки ввести с этой целью аналоги градиентной инвариантности для сильных и слабых взаимодействий пока к решающему успеху не привели.
Связь законов сохранения с принципами инвариантности дает рациональное объяснение тому особому положению, которое они занимают в общем ряду физических законов. Давно стало ясным, что законы сохранения отличаются исключительной фундаментальностью. Естественно искать их корень в общих принципах философского характера. Для механического материализма были характерны такие формулировки, как «масса есть мера количества материи», после чего за
10 Е. Вигнер. Симметрия и законы сохранения. «УФН», т. 83, 1964, стр. 732.
416
кон сохранения массы объявлялся прямым следствием неуничтожимое™ материи. По существу подобные взгляды мало отличались от оствальдовского энергетизма, в котором материя отождествлялась с энергией. В обоих случаях ошибка заключалась в метафизическом смешении понятия материи как субстанции с физическими величинами (масса, энергия), характеризующими ее конкретные количественные свойства. Связь инвариантности с законами сохранения позволяет дать диалектическое истолкование их фундаментального значения. Они оказываются проявлением общих принципов инвариантности, связанных либо с фундаментальными геометрическими свойствами пространства — времени (однородность и изотропность в бесконечно малом), либо со свойствами основных физических взаимодействий (градиентная инвариантность потенциалов).
6. Метод моделей.
Математизация физики
Математические модели. Постигая новые явления природы, переходя к небывало малым и большим масштабам в пространстве и времени, физика должна создавать новые понятия. Но понятия не могут строиться из ничего. Для понимания нового необходимо исходить из аналогий с уже известным. В прошлом для этой цели широко использовался метод наглядных аналогий или моделей. Так, атом мыслили вначале как маленький кусочек вещества, неделимый, но сохраняющий все прочие привычные свойства. Позже атом представляли себе как подобие планетной системы, где электроны вращаются по определенным орбитам. Однако опыт и расчет показали то, чего и следовало ожидать. Явления, происходящие в новых масштабах, потребовали для своего описания принципиально новых понятий, не имеющих наглядной аналогии в нашем повседневном опыте. Физика, как наука количественная, стала брать модели для этих понятий из привычного ей математического аппарата, а в дальнейшем — и из «чистой» математики. Этот путь оказался очень плодотворным, и на нем были достигнуты большие успехи. В очень многих случаях в выборе надлежащих математических
14 Заказ № 5044
417
моделей большую помощь оказали соображения инвариантности.
Так, для построения теории пространства, времени и тяготения Эйнштейн воспользовался готовым математическим аппаратом тензорного анализа, выведенным именно из соображений инвариантности. Основными физическими понятиями ОТО являются фундаментальный метрический тензор и тензор энергии-импульса. Нередко один и гот же физический объект может быть описан различными равноправными математическими моделями, взятыми из разных областей математики. Так, в данном случае аналитическому понятию математического тензора эквивалентно геометрическое понятие кривизны четырехмерного пространства — времени. Наряду с аналитическим аппаратом тензорного исчисления для описания тех же явлений используется и аппарат неэвклидовой геометрии Лобачевского — Боль-яи — Римана, созданной за много десятилетий до этого.
Основные понятия квантовой механики строятся на базе математической теории собственных чисел и собственных функций. Эта теория была разработана для решения дифференциальных и интегральных уравнений в граничных условиях. Во многих случаях решение оказывается возможным только для определенного набора значений коэффициентов уравнения. Эти значения называются собственными числами, а соответствующие им решения — собственными функциями. Замечательнейшее экспериментальное открытие современной квантовой физики состояло в том, что многие физические величины (например, энергия атома) могут принимать только дискретные (квантованные) значения. Оказалось, что эти дискретные значения соответствуют собственным числам уравнений, которым подчиняются волновые функции. Так началось создание современной квантовой механики.
Роль готового математического аппарата в развитии ряда разделов современной физики подробно рассмотрел К. И. Щелкин11. То, что понятия «чистой» математики оказываются пригодными для описания широкого круга вновь открываемых явлений природы,
11 К. И. Щелкин. Математика и физика. «Природа», 1966,№ 1, стр. 1.
418
имеет глубокий философский смысл. Это означает, что человеческий интеллект, будучи продуктом развития общества, одновременно является произведением природы и сам действует по ее законам, даже и создавая такие творения «чистого разума», как абстрактная математика. Эту мысль очень изящно выразил Джинс: «Мы можем быть уверены, что матрицы и тензоры с их отвратительной сложностью и все головоломки, которые мы вынуждены измышлять, приходят к нам от внешнего мира» 12.
Мы не можем, однако, быть уверенными, что так обстоит дело со всеми разделами математики. Некоторые из них, как, например, теория чисел, не обогатили пока физическую картину мира новыми понятиями, и нельзя определенно утверждать, что содержание этих разделов отражает глубокие закономерности 1природы.
Методы теории групп. Прекрасным примером диалектики количества и качества может служить применение к физике такого своеобразного раздела математики, как теория групп. В математике — науке по определению количественной — этот раздел является наиболее качественным. Абстрактная теория групп изучает совокупности произвольных элементов, на которых заданы определенные операции. Элементами группы могут быть, в частности, и преобразования—например, связанные с изменением системы отсчета. Именно поэтому теория групп представляет собой самый общий математический аппарат для исследования проблем инвариантности. Исследуя качественные по своему су шест-ву свойства преобразований, теория групп выражает их на количественном языке: с помощью представлений, которые выражаются в виде численных таблиц (матриц) и математических выражений, которые так и называются инвариантами. Каждый постулат инвариантности можно определить как инвариантность по отношению к определенной группе преобразований: для геометрической инвариантности в трехмерном пространстве это — группа Галилея, в четырехмерном пространстве— времени — группа Лоренца и т. д.
12 Цит. по кн.: U. Filippi. Matiere, rayonnement, energie. Paris, 1966, p. 13.
14*
419
Физические модели. Если одна и та же математическая модель описывает различные физические явления, то каждое из этих явлений может служить моделью для другого. Примером может быть волновая функция в квантовой механике. В физике хорошо известен ряд процессов распространения волн: звуковые, электромагнитные волны и т. д. Если волновой процесс возбуждается в ограниченном пространстве, то в результате отражения от границ в нем возникают стоячие волны. Период колебания определяется при этом условием, что от границы до границы должно уложиться целое число длин волн. Такая замкнутая колебательная система называется резонатором и имеет большое значение в радиотехнике сверхвысоких частот.
Собственные частоты резонатора соответствуют собственным числам волнового уравнения, так же как и уровни энергии атома. В этом смысле можно сказать, что резонатор является моделью атома и что уровни энергии атома подобны стоячим волнам (отсюда и название «волновая функция»).
Лежащую в основе ОТО модель искривленного пространства— времени можно также рассматривать как обобщенную физическую модель. Двухмерное искривленное пространство легко осуществить: это — поверхность мыльного пузыря или резинового мяча. Свойства этой модели до известной степени могут служить аналогией свойств искривленного четырехмерного пространства— времени ОТО. Конечно, аналогия Здесь уже далеко не точная.
Использование физических моделей позволяет сообщить представлениям современной физики некоторый элемент наглядности. Но, конечно, понятия, отражающие то, что происходит в непривычных для нас масштабах, далеко не всегда могут представляться нам наглядными. Чтобы освоиться с этими понятиями — нужно к ним привыкнуть.
Математические мифы. В истории науки известны случаи построения таких математических и даже физических моделей, которые, казалось, правильно описывали количественные закономерности природы, но впоследствии оказались неверными. Классический пример — модель планетной системы Птоломея с ее «хрустальными сферами». Любопытно, что Кеплер, не удовлетворив
420
шись открытыми им законами движения планет, пытался объяснить и размеры их орбит математической моделью, составленной из правильных многогранников 13. французский исследователь Ж. Маритэн 14 считает нужным специально предостеречь физиков от создания подобных «математических мифов». Приходится, однако, отметить, что приводимые им конкретные примеры малоубедительны. Так, он считает математическим мифом калорию — единицу количества тепла, поскольку в современной физике теплота как субстанция не фигурирует. Но ведь на самом деле калория — первая из известных науке единиц энергии, сохранившая (в несколько другой интерпретации) важное значение в современной физике. Еще менее убедительно выглядит утверждение, что во времена Дальтона говорить о реальности атомов значило создавать «математический миф». Если обратиться к фактам истории науки, то придется сделать вывод, что математические мифы встречаются в ней несравненно реже, чем плодотворные математические модели и что в ходе исторического развития вероятность появления математических мифов неуклонно падает.
7. Принципиальное значение приближенных методов. Приближенная инвариантность
В современной физике широко используются приближенные методы, в особенности для рассмотрения предельных случаев, когда некоторыми величинами можно пренебречь. Приближенные методы помогают найти решение задачи в тех случаях, когда точный расчет связан с большими математическими трудностями. Однако этим отнюдь не исчерпывается их значение. Дело в том, что очень многие важные физические понятия сами по себе являются приближенными и принципиально не могут быть получены из точной теории. Таким образом, приближенная теория оказывается значительно богаче физическим содержанием, чем точная. Простейший и очень общий пример — понятие стационарного состояния. В очень многих случаях состояние
13 Дж. Дайсон. Математика и физика. «УФН», т. 85, 1965, стр. 351.
14 U. Filippi. Matiere, rayonnement, energie. Paris, 1966.
421
физической системы медленно меняется со временем. Если этим изменением пренебречь, то возникает целый ряд приближенных, но весьма плодотворных физических понятий, характерных для стационарных состояний.
Возьмем два конкретных примера, один из классической, другой из квантовой физики. Первый относится к такому простому понятию, как взрыв. По совершенно» точной теории во всяком взрывчатом веществе в любых, условиях протекают те же химические реакции, что и. при взрыве, только скорость их невообразимо мала. Можно рассчитать, что если держать взрывчатое вещество без поджигания и на холоду миллионы лет, то результатом будут те же превращения вещества, что и при взрыве. Но не только практически, а и принципиально» чрезвычайно важно, что при взрыве эти процессы протекают быстрым самоускоряющимся образом, а вне области взрыва — крайне медленно. Для того чтобы выявить эти различия, строится приближенная теория, в; которой пренебрегают некоторыми малыми величинами. В этом приближении состояние вне области взрыва описывается как стационарное. Только после этого такие понятия, как взрыв, воспламенение, распространение пламени, получают строгое количественное определение. Только в этом приближении возникает вообще теория горения, в то время как общая и формально точная теория неизотермического протекания химических реакций гораздо беднее физическим содержанием. Второй пример касается энергии атома в квантовой теории. В точной теории стационарным является только низшее из всех возможных состояний атома. Возбужденные состояния, строго говоря, нестационарны, и по точному смыслу законов квантовой теории для них энергия вообще не имеет определенного значения. Вся теория возбужденных состояний и спектральных линий строится в приближении, в котором пренебрегают этой нестационар-ностью.
Наиболее общая и точная физическая теория — самая бедная по конкретному содержанию. В ней нельзя дать ответ на великое множество вопросов. Лишь вводя различные приближения—полагая скорость света бесконечно большой, квантовую постоянную — бесконечно малой, — можно обогатить теорию множеством физических понятий. Этот дедуктивный путь построения фи
422
зической теории (обратный индуктивному историческому) подробно разобрал В. А. Фок в своей замечательной работе 15. Он исходит из квантовой электродинамики, как общей теории, наиболее свободной от приближенных допущений. Эта теория оперирует только весьма расплывчатыми и малосодержательными объектами — квантовыми полями. В ней не имеет точного смысла даже и такое фундаментальное понятие, как число частиц в физической системе, так как оно непрерывно меняется из-за процессов образования и аннигиляции пар. Только если пренебречь взаимодействием между частицами и излучением, приобретает строгий смысл понятие о механической системе (например, атоме), ее массе, заряде и стационарных состояниях (уровнях энергии). Математически указанное .приближение эквивалентно пренебрежению малой безразмерной величиной V137 (постоянная тонкой структуры) и ее высшими степенями. Однако оно позволяет определить уровни энергии только для системы в целом. Понятие о состояниях отдельных электронов возникает лишь после введения следующего приближения— метода самосогласованного поля (Хартри — Фока). Приближенные методы теории возмущений позволяют ввести понятия спиновых инвариантов и химической валентности. Далее следует квазиклассическое приближение (метод Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна), приводящее к правилам квантования. Последним звеном в этой цепи является приближение классической механики, -в котором возникают понятия траектории частицы, определенных значений всех физических величин, механической причинности, объективного описания детального хода физических 'процессов. Другая линия приближений — переход к нерелятивистской теории — приводит к таким понятиям, как раздельность пространства и времени и абсолютная одновременность. Исторический ход развития науки шел в обратном направлении — от приближенных теорий к точным и требовал отказа от старых привычных понятий, что психологически всегда труднее, чем простое усвоение новых.
Новейшее развитие физики элементарных частиц связано с сочетанием двух мощнейших методологических
15 В. А. Ф о к. О принципиальном значении приближенных методов в теоретической физике. «УФЫ», т. 16, 1936, стр. 1070.
423
направлений: приближенных методов и идеи инвариантности. Исходная идея приближенной инвариантности очень проста, хотя развитие ее и привело к тончайшим достижениям современной физической мысли. Если в одной и той же системе проявляются взаимодействия разной силы, то при учете только самого сильного из них состояние системы окажется приближенно инвариантным к изменению параметров, влияющих на более слабые взаимодействия. Важнейший пример — пренебрежение электростатическим (кулоновским) или электромагнитным взаимодействием при наличии сильного (ядерного) взаимодействия. Протон и нейтрон рассматриваются тогда как два зарядовых состояния одной частицы — нуклона. Атомные ядра с одинаковым полным числом нуклонов (изобары) должны в этом приближении обладать одинаковыми свойствами, что следовало бы называть изобарической, но по традиции называют изотопической инвариантностью. Слабое влияние электрических сил приводит к небольшим различиям в свойствах таких ядер, образующих изотопический (правильнее изобарический) мультиплет. По аналогии со спектроскопией атома компонентам этого мультиплета приписывают разные значения изотопического (правильнее изобарического) спина. Дальнейшее обобщение этих идей привело к классификации элементарных частиц — одному из высших достижений современной физики.
8. Роль вычислительных машин
В наш век кибернетики методология всех областей знания испытывает революционные изменения под влиянием столь мощных орудий численного счета, какими являются электронные быстродействующие вычислительные машины.
Новые методы вычислительной математики вторглись и в область теоретической физики.
Появился новый термин «вычислительный эксперимент». Самые сложные процессы стали доступны прямому математическому моделированию. Уравнения, которые «не интегрируются», интегралы, которые «не берутся», никого более не пугают. Особенно важное принципиальное значение имеет возможность вычислительного моделирования вероятностных процессов по
424
средством метода статистических испытаний (или, как его любят называть, «метода Монте-Карло»).
Необходимо, однако, трезво оценивать роль и возможности вычислительных машин, не впадая в преувеличения, которые иногда допускаются в этом вопросе. Приходится встречаться с утверждениями, что раз машина может точно решить любое уравнение, то якобы исчезает надобность в приближенных методах. Мы только что видели, сколь беспочвенна подобная точка зрения.
Точное численное решение конкретного варианта задачи может иногда удовлетворить инженера, но никогда — ученого. Численный расчет описывает отдельные конкретные случаи, но никогда не дает полной картины явлений. Появление быстродействующих вычислительных машин резко повышает роль и значение теории подобия, которая становится средством обобщения не только экспериментальных данных, но и результатов численных расчетов. Но и приближенные аналитические методы полностью сохраняют свое значение, их мощь только возрастает от сочетания с численными методами. Вычислительная машина очень часто дает численные коэффициенты или поправочные члены к формулам, которые без нее были бы бесплодными. Й наконец — и это самое важное,— как мы видели, приближенные методы не только дают численные ответы, но и формируют новые физические понятия, к чему машина уж никак не способна.
9. Диалектика общего и частного в методологии теоретической физики
Рассмотренные в настоящей статье методы являются частными по отношению к общим методам естественных наук. В то же время для самой физики это общие методы. По отношению к ним частными оказываются методы специальных разделов теоретической физики: классической механики, гидродинамики, термодинамики, статистической физики, физической кинетики, квантовой механики, классической и квантовой теории поля. В то же время каждый из них применим не только в частной области, для которой он был разработан, но приобретает и общее значение, как метод подхода к
425
любым задачам физики. Так, метод феноменологической термодинамики, заключающийся в выводе всевозможных следствий из наименьшего числа фундаментальных принципов, дает важные результаты в применении к атомному ядру. Методы классической механики, разработанные для макроскопических тел, позволяют в разумном приближении рассчитывать траектории движения молекул или атомов в газе и даже элементарных частиц в ускорителях. Статистическая физика, разработанная как теоретическая основа молекулярной физики, находит себе применение как в теории электрического тока, так и в теории излучения. Множественное рождение элементарных частиц при столкновениях высокой энергии рассчитывается на основе статистических и даже термодинамических методов. Поучительный пример взаимопроникновения различных частных методов представляет теория диффузии (молекулярного перемешивания). В принципе она должна относиться к физической кинетике, но строгие методы этой дисциплины дают решения только для идеальных газов и .притом в весьма сложном виде. Общее описание всех случаев диффузии дает феноменологическая теория, основанная на термодинамике необратимых процессов, но ее результаты имеют слишком абстрактный характер. Наиболее конкретное описание важнейших процессов диффузии получается приближенным методом многокомпонентной гидродинамики, рассматривающей процесс перемешивания как течение каждого компонента смеси относительно остальных, тормозящееся силами взаимного трения. Наконец, при низких температурах, когда квантово-механические длины волн сравниваются с длинами свободного пробега, диффузия описывается квантовым кинетическим уравнением, основанным на сочетании квантовой механики и физической кинетики.
10. Физика и общее мировоззрение
Роль физики в развитии наших представлений об общей картине мира общеизвестна и очевидна. Всем ясна и ее практическая роль в обеспечении власти человека над природой. Но не всегда правильно оценивается значение самих физических методов для общего мировоззрения и прежде всего для теории познания (гносео-
426
д\)гии). Как видно из сказанного выше, современная физика на основе беспристрастного изучения природы выработала мощные методы научного анализа, которые моДуТ-Лшеть ценность и далеко за пределами сферы их полого -Назначения. В этих методах, независимо от волн, их творцов, стихийно проявляется материалистическая; диалектика.
Понятие инвариантности позволяет отделить объективное 'содержание законов природы от произвольной, субъективной формы их выражения. Математические модели помогают формировать и усваивать новые непривычные понятия, далекие от повседневного опыта обыденной жизни. Соотношение между точными и прибли-^ женными методами, между аналитическими и численными расчетами помогает понять диалектику научного познания.
Методы современной физики учат нас отказаться от наивных представлений, что всякое знание должно быть наглядным, что точное знание всегда лучше приближенного, что абсолютное всегда ценнее относительного, что часть всегда должна быть проще целого и т. д. Во всем этом ярко проявляется диалектический характер современного научного мышления.
Б. А. Воронцов-Вельяминов
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ АСТРОНОМИИ И АСТРОФИЗИКИ
1. Классические и современные методы астрономии.
Методы астрофизики
В то время как современная астрофизика тесно переплетается с физикой и их методы и методология во многом общи, астрономия (точнее говоря, классическая астрономия, так как астрофизика есть часть астрономии) имеет свои особенности: она живет прошлым и работает для будущего. Под этим понимают следующее. При изучении, обычно потрясающе медленных, изменений в положении, движении и природе небесных тел необходимо сравнивать данные, полученные давно, с современными, хотя часто длительность научных наблюдений человечества все же оказывается недостаточной. Астрономы сейчас сознательно производят измерения, полная ценность которых скажется только тогда, когда они будут повторены в далеком будущем и результаты их будут сравнены. Классическая астрономия (в астрометрии) изучает положения небесных тел и из их сравнения с течением времени выводит законы их основного движения (теоретическая астрономия). Движения, отличающиеся от движения по законам Кеплера, она представляет аналитически на большие отрезки времени на основе закона тяготения (небесная механика). Астрометрия в большой мере связана с техникой измерения углов и промежутков времени, а потому все больше связывается и с технической физикой, но еще редко сталкивается с проблемами мировоззрения. Около века тому назад корифей астрометрии Бессель в Германии заявлял, что задача астрометрии — измерять угловые
428 'Q -
расстояния на небе, а что представляют собой светила, подлежащие измерению, какова их природа и какие выводы из астрометрических измерений можно сделать— это астрометрии не касается. Такую крайне узкую, точку зрения в наше время едва ли кто-либо разделяет, но одностороннее увлечение лишь техникой измерений и сейчас еще распространено среди астрометри-стов. 1^1о, с другой стороны, астрометрия тесно связана с геодезией — наукой в основном прикладной, т. е. самой практической и нужной для человечества. Поэтому астрометрия — это, пожалуй, самая близкая к непосредственной практике отрасль науки о Вселенной, тем более что она вторгается в область навигации — морской, воздушной и межпланетной.
Небесная механика, тесно переплетаясь с теоретической механикой вообще, опирается на математический аппарат и потому целиком связана с математикой. Но математика, являясь для нее лишь аппаратом, не заслоняет для нее собою материальный мир небесных тел, к которым она применяется. Объективная реальная природа в уравнениях небесной механики не растворяется: это всего лишь мощный математический аппарат исследования механических движений материи.
Можно поставить вопрос, какое место занимает сейчас в науке вычисление движений небесных тел на электронно-счетных быстродействующих машинах. При всем успехе этой методики ее нельзя считать новой отраслью астрономии. Это лишь новый и могущественный метод вычислительной техники, не могущий заменить собою аналитические теории небесной механики, дающие общую картину движения. Аналитические теории и расчеты на электронных машинах гармонично дополняют друг друга.
Наконец, астрофизика условно распадается на практическую (наблюдательную) и теоретическую. Практическая астрофизика, тесно связанная с другими разделами астрономии, в большой мере использует физические методы и физическую технику, но не только для изучения физической (и отчасти химической) природы светил. Поскольку многие ее выводы получаются прямо из наблюдений и часто имеют широкое значение для мировоззрения, являясь важными обобщениями, практическая, как и теоретическая, астрофизика чаще других отраслей
429
науки о небесных телах сталкивается с методологией/ с философией естествознания. В значительной мере вь^о-ды астрофизики отражают методологические взгляды, возникшие в физике, но не исчерпываются ими. /
Замечательной новой отраслью является радиоастрономия, которая необычайно расширила наши представления о Вселенной. Хотя и раньше были случаи открытия и изучения невидимых небесных тел, радиоастрономия осуществляет это массовым образом. В частности, она приводит к открытию загадочно мощных источников энергии и наиболее далеких систем, изучение которых важно для проверки космологических теорий наблюдениями.
Зарождаются астрономия у-лучей, рентгеновских лучей и нейтринная астрономия, которые еще теснее переплетают астрономию с физикой.
Теоретическая астрофизика частично создает теорию физических явлений, наблюдаемых на небесных телах (например, теорию звездных атмосфер, теорию свечения газовых туманностей), а частично строит теории, с трудом или совсем не сравнимые с наблюдениями (например, теорию внутреннего строения звезд, космологию). Сравнение последней с наблюдениями затруднено ограниченностью изученной части Метагалактики и рядом факторов, «искажающих наблюдения и трудно учитываемых с нужной точностью.
Космогония, конечно, не является никакой особой отраслью науки, которая имела бы свою, особую методику. Космогонические выводы делаются теперь постоянно, исходя из обобщающих, а нередко и из очень частных, выводов всех разделов науки о Вселенной, хотя большинство ученых осознает уже вполне, что успех может быть лишь в случае комплексного и коллективного исследования явлений. К таким выводам в космогонии пришли после того, как стали более осознанными представления о развитии, о взаимосвязи явлений в природе. Сам процесс познания природы, более глубокое ее изучение привели к более глубокому пониманию диалектики ее развития. Сама дифференциация наук при сохранении связей между ними подчеркивает взаимосвязь явлений материального мира. При этом необходимо использовать накопленные данные не только о характере движения тел, но и о их физический природе, химическом соста-
430
вк о влиянии биологических процессов на состав планерной атмосферы и т. д. Успешное развитие космогонии невозможно, если применять только законы механики, кац делалось еще недавно. Кроме механики, должны быт\ учтены физические процессы, данные геологии .и геохимиии и многое другое, даже биология, так как жизнедеятельность организмов активно влияет на химический состав планетных атмосфер.
В физике за последнее время произошел большой переворотов основных представлениях. Возникли принципы и проставления о превращениях частиц, об искривлении пространства, о предельности скорости света, о двоякой природе излучения и частиц вещества, об отрицательных температурах и массах, об антивеществе и др. Все это требует глубокого философского осмысливания, ломает старые представления и создает новые представления, чуждые наглядности.
Не только в астрономии классической, но и в астрофизике ничего подобного и независимого пока не произошло. Астрофизик применяет в своих расчетах методы современной физики, учитывает выводы общей теории относительности и т. д., и философия входит в астрофизику в основном через посредство новых физических идей. Астрофизика дает дополнительный материал для физики, использует со своей стороны все ее идеи, но сама революционных идей в последнее время не дала. До самого последнего времени взаимодействие небесных тел за пределами солнечной системы рассматривалось исключительно как гравитационное, хотя закон тяготения за пределами солнечной системы был строго подтвержден только для двойных звезд. Назвав этот закон всемирным, астрономы остались под гипнозом этого названия. Они до сих лор не сомневаются, что все движения систем, состоящих из сотен миллиардов звезд, их формы и т. д. — все это определяется только тяготением и вращением, так же как ими определяются движения и формы планет. Звездные системы трактовались лишь как совокупность материальных точек, и едва ли ставился когда-либо вопрос о переходе .количества в качество, как это имеет место, например, при рассмотрении жидкостей и газов. Так же трактовались и облака космического газа, иногда достигающие масс порядка миллионов масс Солнца.
431
Лишь сравнительно недавно, с обнаружением в космосе магнитных полей, к изучению газовых масс стали применять теории и методы магнитогидродинамики, /наряду с теорией тяготения, и в ряде случаев стало рассматриваться движение ионизированного газа уж^ без учета тяготения, отошедшего на задний план в этой области. Цвикки и другие ученые высказывают сомнения в сохранении основной роли за тяготением в области очень больших масштабов. /
В наши дни модны разговоры о моделировании. В астрофизике этот термин не применяется, хотр модели, конечно, давно выдвигаются. Моделирование экспериментального характера в астрономии весьма ограничено. Например, изучается спектр газа в условиях, пытающихся имитировать условия в космосе. Изучается излучение или поглощение газа в очень длинной трубе или в магнитном поле. Но особенность астрофизики и ее ценность для физики как раз и состоят в том, что физические условия в космосе чаще всего неосуществимы в лаборатории. На сцену постоянно выступает еще гигантский масштаб явлений в космосе, переход количества в качество. Во многих случая, поэтому, моделирование ведет только к заблуждениям. Достаточно вспомнить опыт Плато в XIX в., опыт вращения масляного шара в жидкости такой же плотности, когда отделение от него колец пытались считать подтверждением космогонической гипотезы Лапласа об образовании планет из колец, отделяемых воображаемой вращающейся туманностью. То же касается попытки объяснить происхождение лунных цирков по аналогии с лопающимися пузырями газа, выделяющегося из грязи. Делалось много более оправданных опытов с бросанием на слой пылеобразного вещества щепоток такого же вещества, что имитировало образование лунных цирков от падения метеоритов.
Построение и изучение моделей шире и успешнее производится в теоретической астрофизике, не стесненной масштабами своих моделей. Но эти модели наделяются их творцами только такими свойствами, которые поддаются количественному или хотя бы качественному математическому расчету. Удачные модели поддаются последующему усложнению, усовершенствованию и лучшему приближению к действительности, которая обычно слишком сложна для того, чтобы ее полный теоретиче-
432
ckiVi анализ был возможен. Бывает, как, например, в теории лучистого равновесия шланетарных туманностей, что Заключения, при последовательных улучшениях мо-делиднеоднократно меняются на противоположные, так что на всегда дальнейшее усложнение модели ближе к истине! чем предыдущее. И это происходит иногда не от ошибочного, а от слишком еще неполного ее усложнения. у
Из анализа модели по возможности делаются пред-сказанияшовых явлений, которые можно было бы проверить наблюдениями, чтобы тем самым судить о справедливости мадели. В ряде областей сравнение модели с наблюдениями очень трудно и бывает, что долгое время модели приходится принимать (или не принимать) на веру. Так, в теории внутреннего строения звезд оперируют, как будто оправданно, с законами газа, излучения и гравитации, часто без учета вращения и магнитных сил. Исходят из наблюдаемой (а иногда лишь предполагаемой) массы звезды, ее радиуса, температуры поверхности и мощности излучения последней. Трудно сравнимы также с наблюдениями модели спиральных галактик. К ним применяют, конечно с сомнительным правом, физические аналогии. Звезды уподобляют молекулам газа в сосуде, их близкие прохождения уподобляют соударениям молекул; пользуются представлениями и методами кинетической теории газов и вообще статистической физики. Наряду с этим звездные системы трактуют и как несжимаемые жидкости и изучают фигуры их равновесия при вращении и под действием тяготения, как внутреннего, так и тяготения к внешним системам.
Особенно трудны для проверки модели и построенные на них теории в тех случаях, когда стараются выяснить развитие, эволюцию звезд или звездных систем. Здесь стоит отметить, что в физике, по крайней мере пока, один электрон или один протон не отличимы от другого. Они не индивидуальны; их свойства считаются независимыми от их «биографии». В астрономии же всякий, даже минимальных размеров, объект — астероид, метеорит, микрометеор — индивидуален. Каждый из них — система, имеющая свою историю и непременно как-либо эволюционирующая. Нам представляется, что идея развития астрономию с астрофизикой пронизывает
433
сильнее, чем физику и химию. Очень сомнительно, ^to-бы земная наука просуществовала достаточно долго/для того, чтобы непосредственными наблюдениями удалось обнаружить хотя бы направление эволюции, при которой заметные изменения происходят лишь по прошествии миллиардов лет. Даже движения звезд внутри/галактик и галактик как целого не наблюдаемы, а наолюдае-ма только мгновенная (практически) их скорость, и то только по лучу зрения.
Но за последние десятилетия открыт ряд Объектов, обнаруживающих необратимые изменения—/не такие, кадс у периодических переменных звезд. Эти7 изменения бывают вполне заметны за несколько лет, ^ней и иногда даже секунд. Внимание направлено на быстрейшее изучение и анализ таких нестационарных объектов (новые, сверхновые и вспыхивающие звезды). Иногда повторяемость таких необратимых процессов указывает на направление эволюции. Такие стадии должны быть обычно кратковременными стадиями развития, но в то же время поворотными его пунктами: борьба противоречий— источник всякого развития — происходит здесь особенно активно, что ведет к переходу объекта в новое качественное состояние.
Ограничение возможности детального исследования более доступньши, т. е. более яркими, объектами стимулирует развитие статистических методов исследования. Их роль очень велика. Охватывая зачастую лишь наиболее доступные для изучения признаки объектов, звездная статистика, при всей ее физической ограниченности, иногда способствует выявлению физических характеристик, свойственных представителям изучаемого множества. Правда, в стремлении поскореее получить представление об объектах, методы статистики применяются нередко к недопустимо малому числу объектов— нередко менее десяти. В качестве примера можно указать на оценку энергии излучения некоторых видов звезд из статистики величины их собственного движения (видимого перемещения) на небесной сфере.
Но в астрономии статистика (звездная статистика) играет не только вспомогательную роль для выяснения физических свойств объектов или только «для порядка» в научном хозяйстве. В физике местонахождение электронов или мезонов безразлично. Звездная же статисти
434
ка колжна топографически изучать состав индивидуаль-ныДзвездных систем как в целом, так и для выяснения их внутренней структуры. Нужно выяснять, как говорят, «состав населения» различных областей звездных систем А сопоставлять их друг с другом.
Вероятно, в отличие от того, что имеет место в физике, авторы астрофизических моделей часто забывают о заведомой ограниченности их моделей, об их крайнем иногда упрощении и начинают пропагандировать свои результаты как открытие истины, хотя ограниченность модели таквелика, что она не является и приближением к истине. Э^о явление необыкновенно распространено и часто дезориентирует неспециалистов.
В самые последние годы некоторыми учеными было обнаружено, что формы галактик гораздо разнообразнее и менее правильны, чем это вытекало из классификации Хаббла, пользовавшегося еще ограниченным материалом. Было показано, что все существовавшие гипотезы и теории происхождения спиральных галактик, клавшие в основу явления механики, неприемлемы. Более того, были обнаружены тысячи взаимодействующих галактик — двойных или кратных систем, обнаруживающих такие искажения формы и такие длинные и тонкие придатки, какие совершенно не объяснимы приливами и вообще механическими причинами. Они наводят на мысль о неожиданно большой вязкости звездной «плазмы», о формах, сходных с движением газа вдоль силовых линий, и даже о явлениях, сходных с отталкиванием вместо притяжения. В попытках объяснить эти формы стали пытаться видеть в них последствия движений, происходивших в далеком прошлом, когда (предположительно) галактики были еще сплошными массами ионизированного газа, который тек вдоль силовых линий магнитного поля, и стали применять к ним магнитогидродинамику. Звезды при этом рассматриваются как конденсации этого газа, произошедшие впоследствии в тех местах, где газ распределился в пространстве ранее.
Наряду с этим, пока еще у очень немногих возникает мысль, что, в конце концов, будет не только не удивительно, но естественно, если в мире галактик мы подойдем к открытию новых свойств, закономерностей, а может быть, и сил, ранее неизвестных. Обращает на себя внимание то, что с уменьшением изучаемых нами систем
435
мы встречаем ряд новых сил и явлений — молекулярных, атомных, ядерных, и притом таких, существование которых нельзя было предвидеть. Между тем ма/штаб таких систем, как галактики, отличается от масштаба самих исследователей на много порядков сильнее, чем от него отличаются масштабы молекулярных и даже ядерных систем. Было бы просто странно, если/бы, идя в глубь свойств вещества, мы встречали бы смены свойств, законов и сил, а идя гораздо дальше вширь, мы бы без конца имели дело только с тяготением, да в лучшем случае еще с явлениями магнитогидродинамики.
О том, что в области изучения галактик мы, может быть, столкнемся с совершенно новыми явлениями, по требующими даже принципиальной ломки прежних представлений, говорят и другие открытия, в частности радиоастрономические.
Уже излучение радиогалактик происходит с такой мощностью, что ставит современную астрофизику в тупик. В еще большей мере это касается квазаров (ква-зизвездных источников радиоизлучения), которые и в оптическом и в радиодиапазоне излучают еще больше энергии.
Это излучение считается синхротронным, но что порождает нужное неимоверное количество релятивистских электронов, остается неизвестным. В одной из более близких галактик (М82) обнаружено явление взрыва, произошедшего полтора миллиона лет назад и породившего, как полагают, быстрые потоки газа и релятивистские электроны. Но что и почему там взорвалось, остается неизвестным. Когда предполагают, что в центре произошла одновременная вспышка множества сверхновых звезд (очень искусственное предположение), то и это ничего по существу не объясняет, так как причин чудовищных вспышек сверхновых звезд мы тоже не знаем. Так же пытаются объяснить взрывом и излучение квазаров, больше половины которых имеет две радиоизлучающие области, далекие от оптически видимого объекта и симметрично расположенные относительно него. Сам оптически видимый объект является, по-видимому, не галактикой и не «сверхзвездой», а чем-то совсем новым. Даже в ядре одной из скромных галактик Сейферта выход энергии оценивают таким, что он превышает энергию мыслимых термоядерных реакций и вообще
436
веек известных источников энергии. Поэтому нам представляется возможным, что и в астрофизике, возможно, тоже\предстоит коренная ломка представлений и методов теоретического исследования, так как известные нам методы дают мало удовлетворительного. Новые факты накапливаются поразительно быстро, и все же их еще недостаточно для того, чтобы контуры новых представлений могли бы появиться. Новые открытия могут сказаться и на астрономическом аспекте космологии и, во всяком случае, на ее проверке наблюдениями.
2. Астрономия и эксперимент
Астрономия и астрофизика до сих пор вынуждены были ограничиваться методами наблюдения и применением теорий, заимствованных из физики. Так, большое значение для астрофизики приобрели представления о квантах энергии, о вырожденном газе, учение о плазме, явления магнитогидродинамики и др. Таким образом, ее методы были пассивны. Исследователи не приходили в соприкосновение с изучаемыми объектами и не влияли на них, не могли ставить их в разные условия, как исследователи в лаборатории.
Какие перспективы в этой связи открывает использование успехов космонавтики? В какой мере астрономия получает активный метод изучения, в какой мере она становится экспериментальной наукой?
В этом направлении пока сделано еще очень мало. Наблюдения, полученные с автоматических межпланетных станций, — это опять-таки наблюдения с расстояния, и, имея огромную ценность, они не привносят принципиально новой, активной методики. Экспериментальными можно назвать только следующие результаты: исследование состава частиц, заполняющих межпланетное пространство; измерение частоты и энергии микрометеоров при помощи спутниковых приборов, на которые они воздействовали; создание искусственной кометы, послужившей, впрочем, только для наблюдения выпустившей ее ракеты и не изучавшейся научно; удар о лунную поверхность станции Луна-9 и запуск двигателей станции Сервейор-1, доказавших твердость лунного грунта и отсутствие на нем толстого слоя пыли. В перспективе можно ожидать еще несколько подобных экспе
437
риментов, а также пронизывание кометы межпланетной станцией, имеющей приборы для анализа ее вещества. Вот примерно и все, что может дать эксперимент до того, как люди смогут стать сами на поверхность/Луны и планет. После этого начнется широкое экспериментальное исследование этих небесных тел, но это уже не будет астрономия. На планетах высадятся геологи, географы, геохимики и т. п., которым придется стать селенологами, селенографами, селенохимиками и т. п., поскольку лишь они, а не астрономы смогут изучить эти планеты основательнее. За небольшими исключениями, астрономии суждено всегда оставаться наукой наблюдательной и, в основном, в этом смысле 'пассивной; хотя человечество познает небесные тела гораздо шире и глубже, оно сделает это уже при (помощи других наук, которые породит космонавтика. (Совершенно другое дело, что астрономия активно участвует в жизни общества, влияет на мировоззрение и используется для практики.)
Надо еще сказать, что хотя, как в вопросе о термоядерных источниках энергии Солнца и звезд, астрофизика бывает впереди физики, но она обычно целиком зависит от состояния последней. История науки дает этому много примеров. В частности, для объяснения энергии Солнца последовательно применялись открытия физики. После открытия механического эквивалента тепловой энергии полагали, что на Солнце падают метеориты и их кинетическая энергия переходит’ в тепловую. Учение о связи потенциальной и кинетической энергии вызвало гипотезу о поддержании энергии звезд за счет сжатия и освобождения энергии гравитации. Открытие радиоактивности побуждало наблюдателей находить линии спектра радиоактивных элементов даже там, где их не было, и т. д. Сейчас появились попытки объяснять разные астрономические факты привлечением гипотез о существовании больших масс антивещества, о существовании отрицательных масс и т. п.
Астрофизика, в основном как применение физики к объяснению астрономических фактов, отражает в себе все изменения представлений и методов физики, а классическая астрономия остается в кругу прежних представлений, используя лишь новые технические методы...
438
\ 3. Методы релятивистской космологии
\ Наряду с изучением различных космических тел и их\систем (планеты и планетные системы, звезды и звездные системы), в настоящее время активно обсуждается проблема Вселенной как целого, пли космологйче-ская проблема. С нашей точки зрения, она является не разделом астрономии, а представляет собой «пограничную» науку, возникшую на стыке философии, теоретической физики и астрономии. Наибольшее внимание в современной космологии уделяется проблемам метрики пространства и времени, конечности или бесконечности Вселенной.
Решение космологической проблемы сталкивается с серьезными трудностями, в том числе — философскими. Теоретическим путем разработаны многочисленные «модели Вселенной», однако до сих пор, к сожалению, не уделяется должного внимания выяснению того, что понимается под Вселенной — как вообще, так и в каждом отдельном случае. Острая философская борьба идет вокруг результатов современной космологии. При философской оценке тех или иных теоретических моделей Вселенной они часто без всяких оговорок отождествлялись с реальной, наблюдаемой Вселенной, что вело к недоразумениям. С одной стороны, такие следствия современной космологии, как «нулевой радиус» Вселенной в «момент времени нуль», рассматривались идеалистами как доказательство «акта творения» Вселенной. С другой стороны, сами релятивистские модели Вселенной иногда ошибочно рассматривались как «идеалистические», особенно если пространство этих моделей было конечным. Суть дела, однако, состоит в том, что большинство выводов космологии, ввиду недостатка фактических данных, было получено теоретическим путем и только наблюдения могут показать, какое эти выводы имеют отношение к действительности. Проверка наблюдениями выводов космологии — дело астрономии. В этой области безусловно полезна, например, деятельность Мак-Витти (в США), грамотно в астрономическом смысле и осторожно сопоставляющего с теориями все вновь и вновь появляющиеся данные о наблюдаемой связи красного смещения в спектрах галактик с расстоянием до них, вернее, с их видимым блеском, нуждающимся
439
в разных поправках, существенно влияющих на результат. Его последнее заключение, принятое большинством ученых: Метагалактика расширяется замедленно. Но все эти сравнения достаточно осложнены. Для умеренных расстояний галактик (находимых по их видимой яркости) расстояния и раньше просто сопоставлялись со скоростью удаления от нас этих галактик. Теперь же, добравшись до галактик с гораздо большими красными смещениями, астрономы столкнулись с трудностью определения точного расстояния до них, так как вычисление этих громадных расстояний по красному смещению зависит уже от принятой для расчета модели Вселенной, которую-то и требуется как раз определить из этих наблюдений.
До недавнего времени величину красного смещения сопоставляли с видимым блеском ярчайшей, скажем для простоты, галактики в скоплениях их, полагая с некоторой степенью надежности, что истинный блеск таких галактик одинаков. Но сейчас все больше появляется указаний на существование между галактиками среды, могущей поглощать свет и искажать видимый блеск галактик тем больше, чем они дальше. Затем квазизвездные радиоисточники обнаружили красные смещения, в несколько раз большие, чем у известных ранее скоплений галактик. Их открытие, если знать расстояние до них, особенно важно для изучения закона расширения Метагалактики. Но существует ряд других попыток объяснить эти огромные красные смещения — не как космологическое явление, и допустить, что квазизвездные радиоисточники гораздо ближе к нам, чем полагают по их красному смещению. Это делает еще менее точным (если это верно) допущение об одинаковости их истинного блеска.
Время, прошедшее с начала расширения Метагалактики, сейчас оценивают не меньше возраста Земли, но существуют некоторые оценки возраста самых старых звезд, превосходящие этот срок, хотя начало расширения мыслится как начало возникновения звезд и их систем в виде, более или менее сходном с тем, какой мы наблюдаем у них теперь.
Многие выводы современной космологии тесно связаны с исходным допущением однородности и изотропности Вселенной. В последние годы советский астроном 440
д Л. Зельманов начал разработку теории анизотропной неоднородной Вселенной. Эта теория имеет известную опору в данных наблюдений и приводит к выводам, отличным от тех, которые популярны в зарубежной космологии. С другой стороны, этот же ученый особенно активно развивает концепцию о возможной относительности понятий конечности и бесконечности мира, о зависимости их от принятой системы отсчета,— такая концепция, пока еще недостаточно обсужденная космологами, особенно за рубежом, к сожалению, еще труднее поддается пониманию, чем концепция просто искривленного пространства.
Как нам кажется, при попытках найти выход в том, что пространство Вселенной может быть и конечным и бесконечным, смотря по тому, в какой системе отсчета это рассматривать, упускается из виду, что бесконечность материального мира нельзя трактовать как отдельную от этого проблему. Для материалиста-диалектика реальное пространство существует лишь постольку, поскольку оно связано с материей, без этого оно остается абстракцией.
Для естествоиспытателя вопрос о конечности или бесконечности Вселенной имеет смысл лишь как вопрос о конечности или бесконечности, неисчерпаемости материального мира. Существуют высказывания, что Вселенная как пространственно-временной континуум может быть конечной, а материальный мир в то же время бесконечен — бесконечно многообразие его объектов, масштабов и форм взаимодействия. Но в конечном объеме пространства неизбежно конечно и количество материи, как бы широко ее понятие ни трактовалось (тела, системы их, силовые поля, излучение и т. п.). В конечной пространственно Вселенной многообразие форм материи и взаимодействий может быть бесконечным только односторонне, как «бесконечна» полупрямая линия. Количество материи в конечном пространстве не может зависеть от системы отсчета. Если оно конечно, то бесконечное число частиц и взаимодействий мы будем находить лишь за счет углубления в строение вещества, в области физики, в области неисчерпаемости микроструктуры любых «элементарных» частиц. Но если в другом направлении мы встречаем лишь конечное число объектов, для наглядности скажем, в виде
441
примера, конечное число сверхскоплений галактик, то и формы их, и формы их взаимодействия неизбежно будут конечными. Получается многообразие, ограниченное сверху. Равносильно этому в принципе было бы утверждение, что материальный мир бесконечен, если он исчерпывается земным шаром, потому что и на его поверхности происходят бесконечно разнообразные комбинации частиц и взаимодействий. Нам представляется, что бесконечность материального мира, если ее признавать, должна простираться в обе стороны, не только в глубину, но и в ширину.
Нам представляется также недостаточным утверждение, что возможность экстраполяции известных нам законов за пределы изученной части материальной Вселенной достаточна для понимания характера гораздо больших ее объемов. Ибо нет гарантии в том, что, идя вширь, мы не встретим новых, не известных еще законов природы. Если они существуют и будут открыты, то учет их может существенно изменить наши выводы, основывавшиеся только на ранее известных законах. Мы не сомневаемся в возможности экстраполяции основных известных законов, но не уверены в их достаточности в масштабе любых объемов. Наука не занимается «истинами» в последней инстанции. Она в своем развитии ищет и находит относительные истины, а в них и через них познает абсолютную истину.
А. И. Китайгородский
ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ В ХИМИИ
В науке о природе достаточно четко выделяется область, имеющая дело с веществом, его свойствами и превращениями. Проблемы, которыми она занимается, состоят в определении структуры вещества, устойчивой в данных условиях, нахождении корреляции между структурой и свойствами, установлении закономерностей в превращениях вещества. Все перечисленные вопросы попадают в одну рубрику по следующей причине: речь идет о группе явлений и фактов, связанных с характером взаимного расположения и движения электронов и атомных ядер и поэтому находящихся в подчинении одних и тех же законов природы — квантовой механики и статистической физики. К этой области знания относится, естественно, учение о превращениях вещества, сопровождающихся изменением атомного состава, т. е. химия.
Выводить химию в классическом понимании этого слова за пределы области естествознания, занимающейся изучением вещества и тех явлений, которые подчиняются законам статистической физики и квантовой механики, нецелесообразно. В перемещениях атомных ядер и электронов, к чему сводятся химические явления, мы не видим какой бы то ни были специфики, отличающей химию от молекулярной физики; для их рассмотрения не нужны дополнительные гипотезы. С другой стороны, нельзя предложить и особых упрощений, которые выделили бы химию из науки о веществе в самостоятельный раздел.
Эти рассуждения не следует рассматривать как призыв к пересмотру классификации наук; пусть существующее деление условно, но оно полностью оправдывается ролью прикладной химии в промышленности.
443
1. Совершенство теории
Совершенство и широта теории определяются ее предсказательными возможностями. В принципе предсказание есть строгое рассуждение, с помощью которого детали интересующего нас явления или структуры выводятся из некоторой совокупности аксиом или законов, справедливых для широкого круга явлений. Чем шире круг явлений, охватываемый теорией, тем точнее и сложнее делаемые ею предсказания, тем выше мы ценим теорию.
Наибольшую ценность имеет предсказание, сделанное на основе возможно более общих законов природы. В этом случае говорят, что явление получило объяснение или что выяснена природа явления. Если же теория базируется на правилах, которые лишь не противоречат общим законам природы, но не являются их однозначными следствиями, то говорят о полуэмпирических теориях. Впрочем, деление это не вполне четкое и зависит от того, какие законы рассматриваются в качестве основных.
То особое значение, которое мы придаем предсказаниям, совершаемым с помощью основных законов природы, является не только уважением к общности этих законов. Дело в том, что их использование требует наименьшей информации, необходимой для вывода следствий. Полуэмпирические теории нуждаются в дополнительных сведениях. Чем больше сведений требуется для того, чтобы теория работала, тем хуже теория.
Примером совершенной теории является небесная механика, позволяющая предсказывать движения планет, если только для некоторого мгновения заданы его начальные координаты и скорости. Эта теория точна, имеет вполне общий характер, требует для своего применения лишь минимально необходимых сведений.
Примером теории, с которой приходится мириться, за неимением лучшей, может служить теория движения тел в вязкой жидкости. Даже предсказание падения тела в воде под действием силы тяжести уже является далеко не ' полным. Существующая теория позволяет предвидеть, как изменится скорость при пропорциональном увеличении размеров тела, позволяет определить, как сила сопротивления зависит от скорости. Однако
444
теория эта не вполне точна. Например, на скорость движения влияет шероховатость поверхности. Заранее учесть ее действие на движение практически невозможно. Для того чтобы получить численное значение скорости движения тела, в рабочую формулу приходится вводить коэффициенты или даже функциональные зависимости, предварительно определенные с помощью модельных экспериментов.
Наличие теории еще не означает возможности и, во всяком случае, легкости предсказания интересующих нас событий. Лишь в школьных задачах решение проблемы сводится к подстановке численных значений физических величин в формулы с последующим арифметическим расчетом. В подавляющем большинстве современных теоретических задач прямые расчеты оказываются вообще невозможными. Достаточно вспомнить, какие алгебраические сложности начинаются при решении кубического уравнения, а система трех уравнений второй степени с тремя неизвестными приводит исследователя в уныние. С этими трудностями приходится сталкиваться уже при самом первом знакомстве с физическими теориями. Электростатика имеет совершенную теорию. Строгие соотношения связывают заряды с полем. Однако расчет электрического поля, создаваемого заряженным эллипсоидом, является своего рода вершиной теоретических достижений, а вычисление, скажем, поля в пространстве, где находятся три заряженные сферы, уже вряд ли под силу исследователю, в распоряжении которого находятся лишь карандаш и бумага.
Там, где возможности предсказания отгорожены от нас математическими трудностями, на помощь приходят быстродействующие счетные машины. Их внедрение в жизнь в корне изменило позицию теоретика. Во многих случаях на его долю выпадает лишь тщательная формулировка проблемы, выбор методов решения. Иногда и этого не нужно — машина решает задачу своеобразным методом проб и ошибок: перебирая все возможные решения, она останавливается на том из них, которое соответствует поставленному вопросу (это довольно частый случай — прямая задача не решается, но решается обратная).
Возможно, что в далеком будущем наличие полной системы уравнений и аксиом, а также соответствующей
445
программы для машины, выполняющей триллионы операций в секунду (напомним, что современные машины позволяют производить миллионы операций в секунду), позволит решать все теоретические проблемы, которые удается строго формулировать, и делать точные количественные предсказания явления или структуры на основе общих законов природы. Однако пока что злободневными остаются поиски приближенных или частичных решений, с помощью которых можно делать хотя бы качественные предсказания типа «чем больше..., тем меньше...» и решать вопрос о том, какой из факторов является первостепенным, а какой играет пренебрежимо малую роль. Эти задачи и стоят перед областями науки, теория которых вполне совершенна.
Таким образом, знание общих законов природы ни в какой мере нс снимает теоретических задач. Они лишь меняют свой характер. Если основные аксиомы неизвестны, то теоретик изыскивает и формулирует их, затем выводит следствия, которые могут быть сопоставлены с опытом. Если законы известны, то задача теоретика состоит лишь в выводе следствий. Различия процессов творчества лежат в ограничении фантазии исследователя.
После этих общих замечаний, относящихся к теории в любой области естествознания, вернемся к теории свойств, структуры и поведения вещества. Как мы уже отмечали выше, речь идет о группе явлений и фактов, истолкование которых исчерпывающим образом делается (в принципе!) описанием взаимного расположения и движения атомных ядер и электронов. Общие законы природы, выражающие свойства и поведение электронов и ядер, известны. Это законы квантовой механики и статистической физики. Объяснение любого явления или факта, касающегося вещества, заключается в показе того, что эти явления или факты являются следствием основных положений квантовой механики и статистической физики.
Предсказания, которые мы хотели бы сделать, изучая вещество, в основном сводятся к следующим. Какую структуру будет иметь та или иная атомная система при таких-то внешних условиях? Какими свойствами будет обладать вещество заданной структуры ( т. е. чему равна теплоемкость, электропроводность, прочность и пр.)?
446
Произойдет ли в такой-то смеси веществ химическая реакция, и если произойдет, то каковы путь и скорость реакции?
За некоторыми исключениями современная наука не умеет отвечать на эти вопросы или дает на них частичные ответы. Одно лишь знание общих законов природы оказывается недостаточным. В области, которую мы рассматриваем, больше, чем в какой-либо другой области естествознания, вопросы и ответы отделены дру) от друга математическими и логическими трудностями.
Мы постараемся затронуть все три теоретические проблемы — структуры, свойств и реакций, однако каждую из них проиллюстрируем на примере, выбранном, с одной стороны, по принципу значимости, а с другой — по близости к научным интересам автора статьи.
Из первой, структурной, проблемы выделим вопрос, касающийся строения органической молекулы, т. е. обсудим теоретические возможности предсказания особенностей структуры органической молекулы. —
Замечательным обстоятельством является простота правил, которые определяют последовательность присоединения атомов по химическим связям, называемую, как известно, химическим строением. Если указано, из каких атомов состоит молекула, то теория химического строения безукоризненно предсказывает, какие молекулы могут быть из этих атомов составлены (в принципе), и позволяет записать формулы всех этих соединений. Правда, следует отметить, что недавнее открытие сэндвичевых молекул заставило внести изменения в теорию, основанную на простых правилах валентности. Однако новые возможности связывания атомов в молекулу могут быть включены в общую схему, управляющую химическими формулами.
Таким образом, топологическая задача решается достаточно просто. Но нас интересуют предсказания не только порядка присоединения атомов, но и структуры молекул. В идеале постановка этого вопроса должна была бы быть сформулирована следующим образом: какие устойчивые системы и с какими параметрами могут образовывать такие-то атомы (или такие-то ядра и электроны)? Но о решении этой задачи не приходится и помышлять.
447
Реально можно говорить лишь о предсказании структуры молекулы с заданным порядком присоединения атомов друг к другу. Эта задача формулируется достаточно четко. Если геометрия расположения ядер задана, то задано поле, в котором движутся электроны. Волновая функция этих электронов подчиняется уравнению квантовой механики Шредингера и в принципе может быть найдена. Варьируя в некоторых пределах расположение ядер, мы можем выбрать такое решение, которое отвечает минимуму энергии, а значит, найти стабильную структуру. Но, к сожалению, этот план практически оказывается невыполнимым: огромные математические трудности позволяют пока решать задачу только в некотором приближении, и чем молекула сложнее, тем к более грубому приближению приходится прибегать.
В наиболее строгом из применяемых в настоящее время способов решения электронно-ядерной задачи начинают с написания полного уравнения Шредингера. Уравнение, зависящее от координат всех электронов, как известно, не может быть решено численным образом. Единственным выходом из положения является так называемый метод самосогласованного поля, который с успехом уже тридцать лет применяется для исследования отдельных атомов.
В этом методе допускается, что многоэлектронная волновая функция может быть представлена через одноэлектронные функции. Причем каждый электрон системы рассматривается как движущийся в самосогласованном поле, создаваемом ядром вместе со всеми электронами. При таком предположении удается свести одно уравнение для многоэлектронной функции к системе уравнений для одноэлектронных функций. Эта система уравнений уже может быть численно решена, хотя оценки показывают, что точность метода — единицы процентов.
Однако для сложных атомов и тем более для молекул не удается ограничиться сделанным предположением. Приходится наложить ограничение на одноэлектронные функции. Допускают, что они могут быть представлены в виде линейной комбинации некоторых функций, близких волновым функциям электронов, находящихся на разных энергетических уровнях атома водорода (атомные орбитали).
448
Если в полном методе самосогласованного поля ищут одноэлектронные волновые функции, то в описываемом методе ищут лишь коэффициенты в линейной комбинации атомных орбиталей.
Разумеется, решение подобных задач осуществимо только с помощью быстродействующих счетных машин. Но даже и в этом случае при современных скоростях счета невозможно выйти за пределы молекул, состоящих из четырех-пяти атомов. Если же пытаться ослабить ограничения, накладываемые на вид искомых одноэлектронных функций, то и такие задачи будут чересчур громоздкими.
Эти сложные вычисления представляют двоякий интерес. Во-первых, важно самоподтверждение метода, достижение уверенности в том, что на пути к точным предсказаниям свойств молекулы стоят лишь вычислительные трудности. Во-вторых, возникает возможность выяснения относительной выгодности той или иной электронной структуры для тех случаев, где эксперимент сложнее громоздкого расчета. В качестве примера можно привести расчет метиленового радикала, значение электронной структуры которого представляло существенный интерес для понимания многих химических явлений.
На другом полюсе находится наиболее грубый квантово-механический расчет — так называемый метод молекулярных орбит в приближении Хюккеля, нашедший широкое применение для ненасыщенных, главным образом ароматических, молекул. Метод рассматривает такую модель молекулы, в которой все электроны, кроме л-электронов, образуют вместе с ядрами остов молекулы. Далее задача решается как одноэлектронная. Мы допускаем, что волновая функция единственного электрона может быть представлена в виде линейной комбинации каких-либо атомных орбиталей. Исходя из таких предположений мы начинаем строгое решение, причем появляются определенные интегралы нескольких типов (кулоновские, резонансные), которые можно было бы хотя бы в принципе вычислить лишь в том случае, если бы было известно эффективное поле. Но поле это нам неизвестно, и мы, руководствуясь структурной формулой, вместо вычисления делаем очень грубые, но зато очень простые предположения о равенстве некоторых интегралов нулю, а для отличных от нуля — о равенстве их
15 Заказ № 5044
449
между собой. Числовое значение группы определенных интегралов, предположенных равными, рассматривается как параметр теории. Если речь идет о молекуле угле-водорода, то логично введение одного параметра. При наличии в молекуле атомов другого сорта возникает необходимость в дополнительных параметрах.
Окончательные результаты — система энергетических уравнений и так называемая молекулярная диаграмма, с помощью которой валентное состояние каждого атома характеризуется определенной цифрой,— могут быть получены после выбора числовых значений для параметров теории.
О степени объективности подобного подхода судят так, как это принято в любом полуэмпирическом методе. Некоторые соединения рассматриваются как эталонные: для них производится расчет и выбирается такой параметр, чтобы возникло согласие с опытными данными. Теперь эти значения параметров могут быть использованы для вычисления свойств других молекул. Если эти вычисления совпадают с опытом, то значит, метод себя оправдывает.
Многолетние результаты применения подобных расчетов показывают, что свойства модели метода молекулярных орбит в некоторых своих частях неплохо согласуются с экспериментом. В частности, удается получить представление о характере энергетических уравнений. Молекулярные диаграммы, по крайней мере для группы близких по строению соединений, в ряде случаев коррелируют с химическим поведением веществ.
У квантово-химических расчетов много ограничений: например, они оказываются слишком грубыми для расчетов энергии диссоциации. В схему квантовой химии практически не удается включить взаимодействие валентно не связанных атомов, которое зачастую определяет свойства молекулы. Основным недостатком является неизбежность произвольных предположений, нужных для проведения расчета. От сделанных предположений результаты вычислений зависят достаточно сильно. Поэтому предсказательная ценность теории невелика, и ее используют большей частью для истолкования уже известных данных. В этом случае мы выясняем, каким требованиям должна удовлетворять модель, чтобы результат расчета совпал с опытом.
450
Практические недостатки квантовой химии должны быть ясно осознаны для того, чтобы найти ей правила ное место в науке о веществе. Нельзя в суждении о мо-лекуле основываться на проделанном квантово-химиче* ском расчете. Абсолютизирование результатов, полученных применением приближенной теории, неправомерно. Однако это не значит, что квантово-химические расчеты не нужны. Результаты расчета представляют некоторую условную характеристику молекулы: с реальной молекулой сопоставляется некоторая модель, и устанавливаются параметры этой модели, делающие ее наиболее близкой реальной молекуле. В совокупности с физическими константами, установленными экспериментом, сведения, даваемые квантово-химическим расчетом определенной модели, представляют несомненный интерес. Если расчеты в достаточной степени автоматизированы (а это уже сделано) и будет накоплен большой систематический материал по однотипным расчетам большого числа молекул, то, вероятно, удастся поставить в связь свойства модели и измеряемые физические свойства.
Таким образом, нам кажется целесообразным несколько изменить акцент квантово-химических расчетов, рассматривая их, во всяком случае пока что, не как средства предсказания структуры, а как средства получения интересной характеристики молекулы, играющей существенную роль в определении поведения молекулы наряду с другими свойствами.
Несколько особняком стоят систематические усилия производить как можно более точные расчеты физических свойств простейших молекул, например энергии связи атомов водорода. Разумеется, эту величину нетрудно измерить. В чем же смысл таких расчетов? Прежде всего в том, что такие расчеты служат пробным камнем для новых методов.
2. Ценность полуэмпирических теорий
Привлекательность моделей квантовой химии вполне очевидна. Их недостатком является грубость расчета, «зато» не приходится делать каких бы то ни было предположений о силах; электроны и ядра взаимодействуют в соответствии с точным законом природы — законом электростатического взаимодействия Кулона.
15*
451
Тем не менее упрощение при расчетах, сводящее во многих случаях на нет основной признак теории — ее предсказательность, заставляет задуматься о других способах подхода к разработке теории строения. Хотя, строго говоря, молекула является электронно-ядерной системой, но электроны и ядра достаточно отчетливо группируются в атомы. Можно показать с помощью законов квантовой механики, что при некоторых ограничениях молекула может быть рассматриваема как система взаимодействующих атомов. Однако при этом теряются сведения о законе взаимодействия атомов. Рассматривая молекулу в атомном приближении, мы вынуждены искать эмпирические методы определения закона взаимодействия атомов. Тем не менее этот подход оказывается очень плодотворным, и в особенности для органической химии, имеющей дело с молекулами, построенными из небольшого числа сортов атомов.
Если бы были заданы энергии взаимодействия каждого атома молекулы с каждым другим, то задача о свойствах и структуре молекулы решалась бы вполне строго. Однако в этом случае возникли бы опять большие вычислительные трудности, а самое главное, задала потеряла бы свой смысл. Чтобы разъяснить это |обстоятельство, следует подробнее остановиться на особенностях полуэмпирических теорий.
I Любая полуэмпирическая теория содержит ряд констант, которые определяются из опыта. Для того чтобы быть уверенным в правильности теории, необходимо определить эти константы несколькими независимыми способами. После этого можно предсказать еще не измеренные величины и, таким образом, продемонстрировать ценность теории. Совершенно очевидно, что достоинство полуэмпирической теории может быть оценено простой арифметикой. Если, скажем, для нахождения констант теории пришлось произвести сто измерений, а предсказать можно десять неизмерявшихся величин, то необходимость теории по крайней мере сомнительна. Напротив, теория представляет интерес, если десять измерений определяют параметры теории, а предсказаны могут быть сотни, а еще лучше — тысячи неизмеренных величин. Разумеется, в характеристику теории должен быть, кроме того, включен критерий точности предсказаний. Возможны полуэмпирические теории, неприменимые тог
452
да, когда речь идет о тонкостях, но хорошо работающие, если речь идет о предсказаниях неизмеренных величин с точностью десятков процентов.
Вернемся теперь к нашей проблеме. Очевидно, не нужна такая полуэмпирическая теория, константы которой зависят от всех деталей структуры молекулы. Такая теория была бы теорий только бензола, или метилового спирта, или полиэтилена. Надо было бы иметь столько теорий, сколько существует самих веществ. Единственная ценность такой теории заключалась бы в том, что она могла бы предсказать значения единичных свойств, которые не были использованы для вывода параметров теории.
Для того чтобы прийти к общей теории, охватывающей широкий класс соединений, надо подумать о возможности такой формулировки задачи, при которой параметры теории были бы в достаточной степени универсальными. Вопрос, следовательно, заключается в том, в какой мере возможно представление энергии взаимодействия атомов молекулы в форме и параметрах, общих для достаточно обширного класса соединений.
Наиболее просто такая возможность достигается введением ad hoc принципа аддитивности. Однако сразу же очевидно, что энергия молекулы не сводится к сумме энергий попарного взаимодействия атомов даже в нулевом приближении. Необходимо учесть направленную валентность. Это достигается введением энергии, связанной с отклонением валентных углов от некоторых «нормальных» значений. В таком виде теория выдерживает испытание. Для довольно широкого круга проблем оказываются возможными количественные и полуколи-чественные предсказания поведения молекул.
Существенным обстоятельством, упрощающим теорию, является то, что для невалентных взаимодействий энергия связи много меньше, чем для валентно связанных атомов. Поэтому для многих расчетов разумно рассматривать молекулу как механическую систему атомов, жестко связанных валентными силами.
Исследования атомной модели, построенной на этих простых предположениях, находятся еще в начальной стадии. Пока что очевиден ее успех для углеводородов. Предсказательные возможности модели весьма велики. Действительно, свойства молекул всех углеводородов
453
(т. е. класса веществ, насчитывающего уже сейчас десятки тысяч представителей) в принципе могут быть рассчитаны на основе сведений о взаимодействиях всего лишь трех типов.
Адекватность атомной модели молекулы для предсказания геометрии расположения атомов и характера их колебаний не внушает сомнения. Однако пока еще не выяснено, в какой степени может быть эта модель полезной для предсказания разнообразных свойств молекулы.
Известны хорошо работающие аддитивные схемы, позволяющие рассчитывать ряд электрических свойств молекулы с помощью сведений об инкрементах данного свойства для того или иного атома. Оказывается возможным построить аддитивные схемы для предсказания свойств атомов в молекуле, например частот ядерного квадрупольного и ядерного магнитного резонанса. В последнем случае аддитивные схемы носят несколько иной характер, они должны оценивать вклады всех атомов молекулы в свойство данного атома. Разумеется, наличие большого числа независимых аддитивных схем не оставляет впечатления теоретической цельности. Но нет ли возможности их объединить введением каких-то атомных параметров, ответственных за большую группу свойств? Симбатность в поведении многих свойств позволяет думать, что такая задача не безнадежна.
Как бы то ни было, хочется подчеркнуть, что отношение к поискам аддитивных схем и иных закономерностей, позволяющих с успехом предсказать свойства и строение молекулы, как к исследованиям второго ранга является неоправданным. Также нельзя согласиться с неприятием полуэмпирических методов на том основании, что с их помощью не выясняется «природа» явления. Поскольку общие законы природы, которым подчиняются строение и свойства молекулы, вполне очевидны, та или иная модель, положенная в основу теоретического расчета, должна оцениваться прежде всего по своим предсказательным возможностям. На неравноправии электронно-ядерной и атомной моделей можно настаивать лишь в тех случаях, когда решение квантово-химической задачи устанавливает не условные, а истинные параметры, характеризующие распределение электронов.
454
3. Свойства вещества
Теперь мы поговорим о вычислениях свойств вещества. При этом из всей проблемы, исключительно широкой как по перечню решаемых вопросов, так и по методам подхода, мы остановимся лишь на прямолинейном пути теории, а именно на расчетах свободной энергии. К числу наиболее общих теорем теоретической физики относится правило вычисления разнообразных свойств тела по заданной функциональной зависимости свободной энергии от параметров состояния (например, от объема и температуры). Эти вычисления не представляют ни малейшей трудности; сложность состоит в том, чтобы найти нужное выражение свободной энергии. Что для этого нужно знать, сообщает нам опять-таки совершенно универсальный и общий закон статистической физики. Задача может быть решена, если известна система энергетических уровней системы или (при возможности использования классических представлений) потенциальная энергия взаимодействия частиц как функция расстояния между ними. Такие вычисления также несложны и происходят по готовой схеме.
Предсказания свойства молекулы или кристалла на основе сведений о системе энергетических уровней или потенциальной энергии сами по себе представляют большой интерес. Но откуда взять сведения об энергии?
В некоторых случаях нужные цифры почти в непосредственной форме дает спектроскопия. Расчеты теплоемкости, энтропии и других термодинамических величин на основе сведений о частотах спектральных линий с великолепной точностью выполняются для газообразного состояния вещества и оставляют чувство глубокого удовлетворения стройностью и мощью теории, связывающей такие, казалось бы, разные свойства, как способность логлощать свет и возрастание теплоемкости при нагревании. Однако в случае твердых и жидких тел не так-то просто получить из эксперимента сведения об энергетических уровнях. Кроме того, такие расчеты не отвечают более высокой цели теории — найти связи свойств непосредственно со структурой тела. Но для до^-стижения этой цели надо уметь вычислить систему энергетических уровней или располагать сведениями о
455
потенциальной энергии взаимодействия частиц, из которых построено тело.
Электронно-ядерные или атомные модели теперь должны быть предложены не для молекулы, а для тела. Задача является крайне сложной (если не невозможной, как считают многие видные теоретики) для жидкостей. Что же касается кристаллических тел, то здесь появляются новые возможности для теории, являющиеся следствием основной особенности кристаллов — пространственной периодичности их строения.
Не будем останавливаться на металлах и полупроводниках, а скажем несколько слов о подобных расчетах для органических веществ. Обычные органические кристаллы и полимеры являются изоляторами. Молекулы, из которых они построены, электронами не обмениваются. Силы связи между молекулами значительно слабее сил, связывающих атомы в молекулы, и это обстоятельство благоприятствует построению теоретических схем. Можно показать, что в вычислении энергетических уровней органического кристалла центр тяжести проблемы лежит в знании энергетических уровней молекулы. Расположение уровней кристалла похоже на эту картину у молекул, и изменения, обязанные взаимодействию молекул, поддаются учету.
Трудности в нахождении системы уровней молекулы методами квантовой химии мы уже обсуждали. Поэтому и здесь полуэмпирическая атомная модель представляет интерес. Рассуждения, которые приводились раньше, могут быть повторены. Предполагая аддитивность взаимодействий атомов, составляющих соседние молекулы, и допустив, что для достаточно широкого класса веществ взаимодействия атомов углерода, водорода и т. д. могут быть представлены одними и теми же кривыми, мы получаем в распоряжение универсальный способ вычисления физических констант органических веществ. Опять-таки подчеркнем, что для органических веществ, огромное многообразие которых заключается в разных сочетаниях атомов одного сорта, такая полуэмпирическая теория будет обладать большой предсказательной силой. Константы теории могут быть определены исследованием небольшого числа эталонных веществ и затем использованы для вычисления свойств большого класса веществ.
456
4. Реакционная способность
Вопросы химической кинетики и реакционной способности, несомненно, являются наиболее сложными из всего круга тем, обсуждаемых в этой статье. Путь химической реакции и ее скорость, разумеется, определяются строением реагирующих молекул, но далеко не непосредственным образом. Строгое решение задачи заключалось бы в рассмотрении всевозможных встреч молекул (при любых взаимных ориентациях и скоростях) и выяснении выгодности той или иной перестройки электронов и ядер, составляющих эти молекулы. Результаты такой перестройки многообразны: отрыв электрона или разрыв связи, или замещение одного атома другим. Если учесть, кроме того, что реакция совершенно не обязательно должна протекать в одну стадию и что различным разломам или соединениям будут подвергаться первичные осколки, то грандиозная сложность задачи станет очевидной. Поэтому, как правило, проблему разделяют на две. Отдельно изучается кинетика определенной реакции в функции температуры (собственно кинетика) и отдельно обсуждаются пути реакции, без попытки количественно предсказать их скорости (реакционная способность).
В основе теории скоростей реакции лежит полуэм-пи-рическое уравнение, содержащее две произвольные константы, которые могут быть установлены опытом. Если бы эти две константы действительно были постоянными, то хорошо решалась бы задача предсказания изменения скорости данйой реакции с изменением температуры (задача, кстати говоря, очень существенная). К сожалению, это постоянство лишь приблизительное, и поэтому строго количественные предсказания скоростей реакций большей частью не удаются.
Одной из констант уравнения, о котором идет речь, является так называемая энергия активации, которая характеризует нечто вроде предела устойчивости молекулы по отношению к определенным «атакам». На основе предположительного механизма встречи реагирующих молекул можно оценивать значение энергии активации. Это1 удается сделать, к сожалению, довольно грубо. А в то же время конструкция уравнения, управляющего скоростями реакций, такова, что небольшая
457
неточность в знании энергии активации влечет за собой большие ошибки в определении скоростей реакции.
Мне хотелось подчеркнуть, что в области химической кинетики (|в отличие от областей, рассмотренных нами выше) невозможна даже и постановка строгой задачи. Полуэмп'ирическая теория, охватывающая более или менее широкий класс реакций, явилась бы здесь большим достижением.
Теория реакционной способности молекул существует в виде множества эмпирических правил. К их установлению привело богатство фактов, накопленных химиками-синтетиками. Правила позволяют предсказывать пути типичных химических реакций. Предсказания выполняются большей частью, но не всегда. Тем не менее и такая теория играет важнейшую роль в синтетической химии, делая возможным сознательный поиск синтеза нужного соединения. Невыполнение того или иного правила оказывается обычно невозможным трактовать как новое (правило. В таких случаях возникает сразу же новая задача — исследовать степень общности исключений из правил. Иначе говоря, возникает задача найти круг веществ, обладающих другим химическим поведением.
Однако число таких правил слишком велико. Это обстоятельство, а также неуниверсальная справедливость правил заставляют исследователя искать возможности сведения частных правил к более общим. Разумеется, было бы великолепно вычислить химическую реакцию с помощью уравнений квантовой механики и статистической физики. Принципиальная разрешимость такой задачи не подлежит сомнению Практически же в обозримом будущем можно ожидать решения такой задачи лишь для самых элементарных реакций.
О каком же обобщении эмпирических правил может идти речь? Чтобы говорить более конкретно, остановим свое внимание на реакциях замещения. Замещение соп-
1 Это приходится подчеркивать, так как часть химиков до сих пор указывает на наличие в теории реакционной способности «таинственного нечто», не сводимого к общим законам природы. Конечно, во второй половине двадцатого века, характерной особенностью которого в отношении науки является подведение общего фундамента под все естествознание, включая биологию и психологию, а не только химию, такие утверждения звучат несерьезно.
458
ровождается разрывом валентной связи. Предлагаются следующие модели разрыва: первая— атом отрывается в виде положительного иона, вторая — атом отходит в виде нейтральной частицы, третья — атом отщепляется в виде отрицательного иона.
Химики достаточно уверенно разносят все известные реакции по этим трем группам. Поскольку такое отнесение удается произвести более или менее успешно, то уже из этого следует, что в самом строении реагирующих молекул имеются признаки, позволяющие предугадывать характер разрыва связи. В качестве таких признаков фигурируют различные сведения об электрическом строении атома, например полярности атома или его поляризуемости. Из простых электростатических соображений ясно, что в зависимости от знака своего заряда атом может притягивать или отталкивать электроны. Значит, эти свойства влияют на характер разрыва связи.
Оперируя подобными признаками и выбранными моделями реакций, можно пытаться с этих общих позиций рассмотреть поведение молекул в реакциях. В этом и заключается обобщение эмпирических правил, подчинение их некоторой единой теоретической схеме. Однако, к сожалению, произведенное обобщение носит несколько иллюзорный характер. Оно было бы реальным и составило бы теорию в том случае, если бы с его помощью оказались возможными более широкие предсказания хода реакций.
Но это обобщение эмпирических правил в общую теоретическую схему не приводит к такому расширению предсказательных возможностей по следующим причинам. Прежде всего отнесение реакций к тому или иному механизму во многих случаях гипотетично. А главное, трудно предсказать, каким путем пойдет неизвестная реакция, поскольку множество механизмов может вступить в конкуренцию, а невозможность количественного расчета не позволяет показать, какой из них наиболее вероятен.
Тем не менее картина не должна представляться излишне мрачной. Во многих случаях существующие теоретические схемы правильно предсказывают путь реакции, в других приводят к небольшому числу возможностей. Это уже немало, и нет сомнения, что предсказание будет производиться чем дальше, тем успешнее. За
459
логом такого успеха служит рост числа экспериментальных исследований реакционной способности молекул. В этих исследованиях уточняются модели и механизмы реакций и разрабатываются все более многосторонние характеристики атомов в молекулах, связанные с поведением этих атомов в момент их отрыва или в дру-аих перегруппировках.
5. Неизбежность моделирования
Мы кратко рассмотрели теоретические построения, используемые при исследовании вещества, его свойств и реакций. Практическая невозможность решения многоэлектронной задачи приводит к необходимости положить в основу теории какую-либо электронно-ядерную модель. Модель может описывать поведение 'конкретных химических веществ, а может быть и общей, охватывающей более или менее широкий круг веществ или реакций.
Для естествознания ценность представляют общие модели, так как только они обладают предсказательной способностью. Тем не менее не всегда надо осуждать исследователя-экспериментатора, поставившего перед собой цель установить частные модели, передающие специфические неповторимые черты особенностей и поведения конкретных химических соединений. Исследуя конкретный химический процесс, скажем, реакцию взаимодействия галоидных алкилов с азидом натрия в водной среде или радиационную полимеризацию триоксана в твердом состоянии, исследователь, увлеченный своей работой, естественно, стремится создать модель изучаемого явления, передающую поведение атомов и молекул и как можно ближе соответствующую реальному процессу. Имея в виду исключительные возможности, которые предоставляются ныне физическими методами исследования, при затрате больших усилий процесс может быть непосредственно прослежен во всех деталях, во всяком случае, на молекулярном уровне. Большой труд приведет к получению детальной модели.
Углубленное экспериментальное исследование конкретной реакции исследователь может оправдывать двумя доводами: либо это важно, поскольку данная реакция лежит в основе технологического процесса, либо у
460
исследователя есть надежда открыть неизвестные до сих пор обстоятельства, сопутствующие изучаемому процессу. Что же касается теоретика, создающего модель, то, рассмотрев все опытные данные, он откинет неповторимые детали и задумается лишь над теми общими чертами поведения, которые обнаруживаются для широкого круга явлений. В химии вполне возможен случай, когда общие моменты тонут в деталях, специфичных только для данного процесса. Тогда у описываемого круга явлений не окажется точной теории, т. е. будет целесообразно использовать лишь самые грубые модели.
Введение общих моделей, обладающих предсказательной ценностью, накладывает специфический отпечаток на теорию вещества. Появляется необходимость в исследовании самой модели — ее математических особенностей, ее параметров, ее степени общности.
Получают смысл исследования свойств вещества, цель которых — подтвердить, уточнить или отбросить ту или иную модель. Наибольший интерес привлекают такие модели, которые могут быть с успехом использованы для предсказания не только какого-либо одного свойства вещества, а всех особенностей его поведения.
Использование моделей нельзя рассматривать как некоторый временный недостаток теории. Мы можем быть уверены, что химическое поведение исчерпывающим образом описывается уравнениями квантовой механики, но нам незачем возводить в принцип объяснение явления «от печки». Даже если бы такая возможность возникла, она не представляла бы общего интереса из-за необходимости слишком детального описания начальных состояний, граничных условий и проч. Если бы модели были изгнаны из обихода, то было бы невозможно •пересмотреть ряд соединений и (пусть грубо) предсказать представ1ителей этого ряда, выделяющихся теми или иными свойствами. Общая грубая модель, позволяющая быстро ориентироваться в свойствах и поведении вещества, имеет ‘первостепенное значение в технологии.
Специфика той или иной области естествознания является функцией модели, которую целесообразнее всего использовать в этой главе науки. Что же касается задач теории, то они в существенной своей части состоят в создании целесообразных моделей, позволяющих успешно предсказывать явления.
461
В. А. Магницкий
ФИЗИКА ЗЕМЛИ
Физика Земли, как показывает само название дисциплины, является в основном ветвью прикладной физики, той ее ветвью, которая изучает физические свойства Земли, физические и физико-химические процессы, протекающие в недрах нашей планеты. Поэтому совершенно естественно, что основные приемы решения задач, стоящих перед этой дисциплиной, являются в своей основе физическими. Методы физики Земли базируются на методах физики. Таким образом, все, что сказано в предыдущих разделах о физических методах, применимо и к физике Земли.
Однако, имея в своей основе физические методы, методы исследования, применяемые физикой Земли, имеют и свою специфику, обусловленную особенностями объекта изучения, особенностями стоящих перед этой отраслью знаний конкретных проблем, особенностью тех конкретных условий, в которых протекает работа исследователя в этой области.
Основная специфика методов физики Земли вытекает из следующих объективно существующих, присущих этой области исследования особенностей.
В физике Земли чрезвычайно затруднено прямое проникновение во внутренние части объекта исследования. Реальное проникновение человека или посылаемых им приборов в настоящее время ограничивается первыми десятью километрами глубины при радиусе Земли в 6370 км. Здесь мы имеем ярко выраженное отличие от других областей геофизики, таких, как физика моря и физика атмосферы, где объект изучения в настоящее время доступен прямому проникновению в любую его область.
462
В физике Земли крайне ограничены возможности активного воздействия исследователя на объект исследования. Здесь, например, невозможно создание магнитных полей для активного воздействия на достаточно большие глубины Земли с целью их изучения. То же касается электрических полей, механического воздействия и т. п. Таким образом, исследователь большей частью вынужден изучать уже существующие природные поля, естественно протекающие природные процессы, наблюдая их проявление на или вблизи поверхности Земли. Это приводит к преобладанию, если так можно сказать, «пассивных» методов исследования, к необходимости иметь дело с решением преимущественно обратных физических (и математических) задач, которые, как правило, не имеют однозначного решения. Более того, очень часто приходится иметь дело с классом так называемых «некорректно поставленных задач», когда малым изменениям поля во внешнем пространстве (которые и наблюдаются) отвечают сколько угодно большие изменения внутри изучаемого объекта.
Как следствие этих особенностей, в физике Земли создается часто ситуация, когда суждение о правильности того или иного положения невозможно вынести на основании какого-либо одного решающего доказательства, решающего аргумента. Большей частью в физике Земли приходится идти по линии собирания разного рода многочисленных свидетельств за или против данного вывода, свидетельств часто косвенных, допускающих многочисленные истолкования, и делать вывод на основе всей совокупности данных доказательств, учитывая их вес, их достоверность. В этом смысле ситуация в физике Земли часто напоминает ситуацию в геологии или в медицинской диагностике.
Все изменения во внутренних частях земного шара, все процессы протекают, за сравнительно редкими исключениями, чрезвычайно медленно; это, с одной стороны, облегчает задачу изучения структуры Земли, но создает весьма большие трудности при изучении процессов формирования Земли, ее дальнейшего развития, формирования и развития земной коры, переноса вещества, а следовательно, проблемы образования и размещения полезных ископаемых. Такие первостепенной важности процессы, как образование континентов и океанов, обра-
463
зование гор, процессы «вековых» движений земной поверхности, процессы подготовки землетрясений^ и вулканических извержений, протекают чрезвычайно медленно.
В физике Земли приходится иметь дело с объектом, который в течение длительного развития прошел через сложные преобразования структуры в результанте целого комплекса различных физических и химических процессов. Преобразования эти, как правило, необратимы и неповторимы. Каждый природный эксперимент, с результатами которого мы сталкиваемся в физике Земли, в сущности уникален, не воспроизводим. В этом огромное отличие от обычных условий физических исследований, где характерна именно воспроизводимость эксперимента. Конечно, и в физике Земли элементарные физические или физико-химические процессы воспроизводимы, но сложные преобразования структуры земного шара, имевшие место в его истории, не могут быть повторены. Таким образом, здесь в физику Земли вторгается элемент историчности, сближающий ее с геологией. Соответственно и в методах первой появляется на определенных этапах некоторая общность с методами геологии, несмотря на огромную разницу в подходах этих двух наук к изучению Земли. Эта общность проявляется везде, где физика Земли получает возможность подходить к решению проблемы развития нашей планеты. Примерами могут быть палеомагнитные исследования, (проблемы тепловой истории Земли.
Конечно, при всей уникальности, неповторимости конкретных процессов, происходящих в теле Земли и преобразующих ее структуру, в каждой группе процессов есть и нечто общее, характерное для группы в целом. Так, например, при наличии на Земле нескольких континентов, каждый из которых имеет свою уникальную структуру, прошел свой конкретный специфический путь развития, все они обладают и рядом общих черт. В частности, все они характеризуются особым типом земной коры, называемым континентальным. И хотя континентальная кора различна в разных местах, у нее есть и то общее, что позволяет ее отличать от коры иного типа — например, океанической. Хотя каждая геосинклиналь-ная область очень специфична, очень индивидуальна в своем развитии, тем не менее у них всех есть то общее, 464
что и позволяет выделять геосинклинальный тип развития земной коры.
Вполне закономерно, что внимание исследователей в первую очередь сосредоточивается па изучении именно этих общих черт, на изучении физической природы процессов, ответственных за эти общие черты. Изучение же причин индивидуальных отклонений — это уже по существу второй этап исследования. Но именно он и даст объяснение конкретному процессу формирования структуры нашей планеты. Так, например, сперва неизбежно должен быть найден ответ на вопрос, почему вообще возникает несколько типов земной коры, и уж последующим этапом будет выяснение причин конкретного, исторически возникшего на Земле размещения участков коры разного типа. Если можно думать, что ответ на первый вопрос будет в значительной мере общим для целой группы родственных планет, то решение второй проблемы будет каждый раз носить индивидуальный характер.
Наконец, необходимо отметить еще одно специфическое обстоятельство, характерное для исследований в области физики Земли. В недрах Земли мы имеем дело с веществами, находящимися в условиях высоких температур и давлений. Давления от подошвы земной коры до центра Земли заключены в диапазоне 10 000— 4 000 000 атм, температуры — в диапазоне 500—10 000° С. При современном состоянии физического эксперимента можно довольно хорошо изучать состояние вещества до давлений 200 000 атм. Кратковременные нагрузки можно осуществлять и в миллионы атмосфер, но такие нагрузки длятся микросекунды, поэтому результаты подобных экспериментов должны использоваться с большой осторожностью. Что касается теории, то, к сожалению, именно этот диапазон температур и давлений наиболее труден для теоретических расчетов. Хорошо развитые статистические методы начинают работать при давлениях на порядок выше. Таким образом, эти методы очень удобны и эффективны при изучении внутреннего строения и процессов в таких объектах, как звезды, но малопригодны при изучении планет типа Земли.
И последнее обстоятельство, состоящее в том, что до настоящего времени объект исследования — планета Земля — был уникален. Только последние успехи в запуске космических станций на Луну и Венеру позволяют
465
резко изменить в ближайшем будущем эту ситуацию. Можно надеяться, что такой основной метод изучения, как метод сравнения и сопоставления, займет надлежащее ему место и в физике Земли, которая в этом случае станет частью уже более общей науки — физики планет.
До настоящего времени основными источниками информации в физике Земли служили данные сейсмологии, гравиметрии совместно с геодезией и спутниковыми наблюдениями, данные земного магнетизма и геотермики. Наконец, большое количество информации о самых верхних частях Земли давала геология. Все эти источники информации в той или иной мере были подвержены влиянию вышеперечисленных факторов.
Наиболее полную информацию до настоящего времени давала сейсмология. Однако и здесь мы имеем яркое проявление того, как специфика исследований приводила к специфике в методах.
Основной метод изучения внутренних частей Земли заключается в прослеживании закономерностей прохождения упругих волн через тело планеты. Эти волны возникают при естественных землетрясениях и искусственных взрывах. На первый взгляд, это тот же метод, что хорошо известный в физике и технике метод просвечивания объекта исследования, например, акустическими волнами. На самом же деле между этими методами существуют весьма заметные различия.
В случае Земли мы не в состоянии задать нужного режима колебаний, не в состоянии вести просвечивание в собственном смысле слова. Как правило, волны не просвечивают объект, а, дойдя до некоторой глубины, снова возвращаются на поверхность, откуда они и были посланы. В огромном большинстве случаев мы не в состоянии вести просвечивание в нужных нам местах в нужное время. Только в сейсмической разведке это еще в какой-то мере соблюдается, при изучении же больших глубин до настоящего времени пользовались источниками волн или естественными или искусственными, но создаваемыми в совершенно иных целях. Мы не в состоянии сколько-нибудь полно избавиться от помех, создаваемых многочисленными границами в теле Земли и ее поверхностью, это крайне осложняет всю волновую картину. И, наконец, что самое важное, мы не можем помещать источник волн внутрь объекта на разные глубины и тем самым произ-466
вести буквальное просвечивание интересующей нас толщи Земли. Только исключительно редко, когда в данном районе очаги землетрясений располагаются на существенно разных глубинах, мы в какой-то мере приближаемся к лабораторному эксперименту. В огромном же большинстве случаев приходится иметь дело с решением по существу обратной задачи с неоднозначным в принципе результатом. Каждый слой пониженных скоростей сейсмических волн внутри Земли приводит к положению, в котором решение становится принципиально неоднозначным. Например, такая обстановка возникает на границе земного ядра. Все применяемые при этом приемы с целью обойти трудности ((прием приведения наблюдений к поверхности ядра и др.) создают только видимость благополучия, так как подразумевают экстраполяцию наблюдений внутрь зоны тени. Таким образом, и сейчас, например, нет уверенности в справедливости наших представлений о строении внешних частей ядра Земли.
Неопределенность, возникающая при интерпретации даже основных сейсмологических данных, заставляет искать другие виды информации о строении внутренних частей Земли. В настоящее время в качестве таких дополнительных данных обычно используют данные об электропроводности Земли, получаемые в результате наблюдений за вариациями земного магнитного поля. Только сопоставление этих двух совершенно независимых источников информации позволяет говорить, что основные черты внутреннего строения Земли известны нам достаточно уверенно.
Еще большие трудности возникают при попытках найти такие основные механические характеристики главных оболочек Земли, как плотность и упругие константы. Гравиметрические данные (или в последние годы данные наблюдений за движениями искусственных спутников Земли) при их интерпретации позволяют определить только так называемые стоксовы постоянные Земли (к ним, например, относятся масса и момент инерции). Однако привлечение даже этих дополнительных данных не снимает неоднозначности. Поэтому все попытки определить ход плотности внутри Земли всегда приводили к необходимости введения некоторых дополнительных гипотетических положений, таких, как предположение об однородности тех или иных слоев Земли, как величина
467
скачка 'Плотности на границе земного ядра или некоторые другие. В итоге всегда получался не истинный закон изменения плотности внутри Земли, а только более или менее вероятная гипотеза.
Для отбора наиболее правдоподобной гипотезы требовалось привлечение еще новой дополнительной информации. В последние годы такой информацией явились данные наблюдений за свободными колебаниями Земли. Их использование оказалось возможным благодаря успехам современной вычислительной техники. Однако и здесь мы нс выходим за рамки решения обратных задач. Применяемый метод сводится в сущности к методу подбора решения, наиболее близко удовлетворяющего данным наблюдений. Конечно, такой подход в состоянии отсеять все неверные решения, но нет никакой гарантии, что ^получаемое наилучшее решение в то же время и единственно возможное.
Во всей этой проблеме проявляется принципиальная особенность той ситуации, с которой исследователь сталкивается при изучении земных недр, — невозможность проникновения внутрь объекта и использования прямых средств решения. Остается столь характерный для физики Земли метод исследования при помощи решения обратных задач со всеми их особенностями.
Совершенно специфические трудности связаны с медленностью процессов. Эти трудности выявляются уже на простейшем примере определения таких механических свойств вещества Земли, как вязкость, прочность, как различные уклонения свойств материала Земли от свойств идеально упругого тела.
Известно, что все эти эффекты связаны с нарушением идеальной решеточной структуры в твердых телах. Такими нарушениями могут быть, например, существование границ между зернами, точечные дефекты типа вакантных узлов и атомов в междоузлиях, появление в узлах атомов других веществ, различные дислокации. Теоретический обсчет этих эффектов неупорядоченности чрезвычайно труден и до настоящего времени практически невыполним. В физике эта ситуация ведет к широкому применению феноменологических методов, когда теоретически устанавливается характер закономерности, а численные параметры берутся из эксперимента (нередко и сами закономерности получаются на основе формаль
468
ного математического обобщения экспериментальных данных). Естественным представляется применение этих же методов и в физике Земли.
К сожалению, здесь возникает часто затруднение, связанное с тем, что часть таких явлений (как, например, затухание сейсмических волн) действительно поддается экспериментальному анализу, но другие явления, как, например, механизм восстановления изостатистического равновесия, таким путем не могут быть прямо проанализированы. Дело в том, что множество механизмов, ведущих к уклонениям от упругости (их сейчас насчитывают около двадцати), действуют в существенно разных диапазонах частот, температур и давлений. Таким образом, опыты, длящиеся даже несколько лет, над материалами, четко проявляющими уклонения от идеальной упругости, не дают оснований считать, что мы вскрыли физическую природу изучаемого явления в недрах Земли даже если формы математического описания обоих явлений (лабораторного эксперимента и природного явления) практически совпадают. Перенесение численных параметров эксперимента на явление других временных масштабов в природе может привести к существенно неправильному пониманию явления. Так, в опытах на ползучесть в первом нелинейном участке ползучести материалов могут проявляться самые разнообразные механизмы, но совершенно не безразлично, взят ли этот участок из опыта, длившегося дни, месяцы, даже единицы лет или из явления, длившегося сотни, тысячи и более лет. При кажущемся сходстве математического описания механизм явления может быть качественно различным. В одном случае это может быть деформация обратимая, в другом— полностью необратимая. Эффект в применении к Земле будет совершенно другим, разными будут геологогеофизические выводы. Здесь мы встречаемся со случаем практической невоспроизводимости процесса в лаборатории.
Эти трудности привели к тому, что данные области являются одними из наименее разработанных в физике Земли. Особенность методического подхода здесь сводится большей частью к тому, что, исходя из общих теоретических представлений, предлагается физическая гипотеза, объясняющая природу изучаемого явления. И затем, пользуясь аппаратом, вытекающим из гипотезы,
469
анализируют имеющиеся геофизические данные и приходят к выводу о непротиворечивости данной гипотезы результатам наблюдений как с точки зрения описания хода явлений, так и с точки зрения получаемых численных параметров. Такой метод широко распространен не только при изучении некоторых механических свойств.
Именно такой метод принят в настоящее время при объяснении такого важнейшего для физики Земли явления, как происхождение главного магнитного поля Земли и его вариаций. Доказательство теории гидромагнит-ного динамо покоится в сущности на непротиворечивости этой гипотезы основным наблюдательным данным. Здесь мы имеем очень показательную ситуацию, когда последовательное, строгое приложение гипотезы вошло в противоречие с основным положением, которое до сих пор лежало в ее основе. Оказалось, что предположение о тепловой конвекции в жидком металлическом ядре количественно несовместимо с требованиями гипотезы. В связи с этим сейчас высказывается новая гипотеза о механической конвекции в ядре. Однако сколь она удачна, покажет будущее, она уже и сейчас встречается с рядом возражений, хотя бы таким, как примерное сохранение интенсивности магнитного поля.
Уникальность, сложность природных процессов ведет еще к одной методической особенности — к ограничению области применения моделирования в физике Земли. Хотя в ряде случаев моделирование дает неплохие результаты, зачастую попытки моделирования вызывают большие сомнения. Слишком отличаются условия моделирования от условий в природе, даже при соблюдении всех условий механического подобия. Дело в том, что длящиеся в природе тысячи и миллионы лет процессы никогда не бывают чисто механическими, и, кроме того, даже при надлежащем численном подборе механических параметров мы почти всегда будем сталкиваться со случаем, что хотя параметры вязкости, прочности и другие подобраны в соответствии с критериями подобия, но физическая природа этих явлений в модели и в природе будет в значительной мере различна. Другим ограничивающим фактором и тут является неоднозначность, выражающаяся в том, что нередко похожие результаты могут быть получены разными путями.
470
Вторжение исторического элемента, как отмечалось, ведет к выработке некоторого синтеза геологического и физического метода. Наиболее ярко это, пожалуй, проявляется в палеомагнетизме. По существу это геологический метод — метод восстановления обстановки прошлых геологических эпох по следам этой обстановки, запечатленным в горных породах. Только в данном случае восстанавливается такая чисто физическая характеристика давно ушедшей эпохи, как ее магнитное поле. Естественно, что техника восстановления покоится на физических и геофизических принципах. Здесь геологическая методика осуществляется очень тонкими физическими средствами. Но дело не только в этом, геология и раньше широко пользовалась средствами физики, химии, биологии. Здесь переплетение гораздо глубже, гораздо более органическое. Этот геологический метод приводит к постановке крупнейших физических или геофизических проблем— физической проблемы о природе стабильности намагниченности горных пород и геофизической проблемы о природе таких геофизических явлений, как обращение полярности магнитного поля Земли, как систематическое различие в данных, получаемых для разных континентов.
Нам представляется, что здесь мы впервые в ярко выраженной форме столкнулись с синтезом задач, проблем и методов геофизики и геологии. Такой синтез представляется в будущем не только желательным, но и неизбежным и по всем другим линиям, к нему, видимо, следует стремиться. Конечно, при этом в какой-то мере будут претерпевать изменение и сами методы как в геофизике, так и в геологии. Методы геологии, можно думать, станут более физическими, изменятся сами требования к сбору геологического материала, будут требоваться, томимо сейчас собираемых данных, новые данные. Например, совершенно ясно уже и сейчас, что при отборе образцов и кернов должна тщательно фиксироваться их пространственная ориентировка, чтобы эти материалы не пропадали для палсомагнитпого анализа и др. С другой стороны, самые тонкие эксперименты и физические теории, касающиеся физических и физико-химических процессов в горных породах и минералах в условиях высоких давлений и температур с учетом огромной длительности процессов, если они не будут проведены, не будут приложены с учетом конкретной историко-геологической
471
обстановки, не дадут желаемого. Ведь задача состоит не просто в том, чтобы изучить возможные механизмы превращений, возможные преобразования состояния вещества, структуры, а в том, чтобы объяснить процесс образования конкретной исторически сложившейся структуры конкретной планеты — Земли, в будущем и других планет, но всегда не абстрактно мыслимой, а данной, конкретной, единственной в своем своеобразии планеты. Таким образом, и для физики Земли неизбежен в будущем подход, характерный в принципе для геологии.
Конечно, сейчас трудно сказать, как в будущем пойдет синтез физики Земли и геологии, какие он примет формы, что у них станет общим, что останется своим, специфическим. Но нам представляется, что такой синтез объективно неизбежен. Задача у обеих наук общая — вскрыть законы формирования и развития планеты и их конкретно-историческое осуществление для случая Земли со всеми вытекающими познавательными и практическими следствиями.
Г. Л. Поспелов
ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА ПОЗНАНИЯ В ГЕОЛОГИИ
Образно говоря, раскаленная взрывообразным развитием наук, деятельная внутренняя атмосфера современного естествознания начала разогревать и геологию, которая оказалась в начале этого процесса не в числе активных компонентов-зачинателей происходящей научной революции. Ее относительная инертность, а также некоторые соображения общефилософского плана дали повод некоторым естествоиспытателям даже усомниться в том, относится ли геология вообще к числу наук, по природе своей способных к подобным революционным изменениям, без потери своего основного содержания и специфики, без исчерпания своих возможностей и замены другой наукой о Земле, базирующейся на иных принципах и методах.
Обсуждение вопросов о взаимоотношениях геологии с другими науками и перспектив ее дальнейшего развития обострило у геологов интерес к методологическим проблемам геологии. В настоящее время достаточно четко определились два основных направления в этой области. Одно из них касается предмета геологии как науки, ее места в общей классификации наук, взаимодействия наук о Земле между собой и с другими науками. По данным вопросам имеется уже достаточно обширная литература. Второе направление касается проблем метода в геологии. Дискуссии по этим проблемам развиваются несколько своеобразно. Если одни вопросы метода уже широко обсуждались в литературе, то другие пока обсуждаются в основном внутри научных коллективов, на семинарах и конференциях. Между тем они касаются принципиальных методологических основ геологической науки, непосредственно сказываются на формировании новых гео
473
логических дисциплин и научного языка геолога. Само их появление связано с генерацией некоторых новых идей в геологии, что заслуживает пристального внимания. В следующем параграфе автор пытается очертить контуры некоторых острых методологических проблем геологии, не вдаваясь при этом в историю вопросов и дискуссию с отдельными авторами.
1. Соотношение описательных и генетических методов в геологии
Стремление к раскрытию детерминированности, к однозначной характеристике геологических явлений и процессов в последнее время приобрело формы, которые заметно сказались на общей эволюции взглядов, на дальнейших путях развития геологических методов. Еще недавно этот вопрос не принадлежал к числу острых в геологии. В настоящее же время он начинает приобретать первостепенное значение. Это связано как с объективно сложившимися особенностями развития геологической диагностики и теории, так и с тем, что в геологию, как и в другие области естествознания, начали быстро проникать методы логико-математического анализа.
Несмотря на то, что геологический анализ изобилует описательными элементами, не Лю вопросам описаний развиваются ныне главные дискуссии в геологии. Они концентрируются в основном вокруг различных генетических построений и объяснений, которыми буквально переполнена геологическая литература. Характерной чертой современного состояния данного вопроса является быстро нарастающий разнобой в генетических определениях одних и тех же геологических объектов по мере развития их детальных исследований. Многие из этих дискуссий приобрели острые формы, как, например, дискуссия об органическом или неорганическом происхождении нефти, первично-осадочном или вторичном эндогенном происхождении многих рудных месторождений. Быстро нарастает число конкретных сложных объектов, о происхождении которых отсутствуют общепринятые мнения. Такой разнобой в генетических построениях порой приводит в смятение не только новичков в геологии, но и искушенных ее деятелей, которые иногда ударяются в крайности, подобно Лонгвеллу, назвавшему в свое время
74
геотектонику «сумасшедшим домом». Но подобная резкая самокритика ныне не только остро подчеркивает сложившееся неудовлетворительное положение дел, но и начинает приобретать аналитические формы, становится одной из отправных точек для принципиального рассмотрения вопроса о причинах неустойчивости генетических суждений в геологии и поисков путей ее преодоления.
Одним из новых, но далеко идущих по своим последствиям видов такого критического анализа генетических методов геологии является «антигенетичеокое» течение. Его сторонники выступают за разработку точных описательных методов как средства преодоления неоднозначности и нестабильности геологических построений. Очень показательно в этом отношении многолюдное Всесоюзное совещание по математическим методам в геологии, прошедшее в конце 1965 г. в новосибирском Академгородке, где наиболее острая и длительная дискуссия развернулась вокруг вопроса о роли «генетического подхода» к анализу геологических явлений. На этой дискуссии большая группа математиков, геофизиков и геологов из разных городов страны отстаивала мысль, что для целей получения объективной и точной непротиворечивой информации о содержании, месте проявления и сущности какого-либо геологического объекта генетический подход вообще неподходящ. Для того чтобы геология могла приблизиться к уровню точных наук, ей необходим прежде всего точный научный язык. Для его разработки нужно провести логико-математическую формализацию геологических понятий, что позволит внедрить в геологию непротиворечивые описательные математические методы.
Действительно, необходимая связь не обязательно является причинной. Она может быть выражена, например, с помощью конкретной функциональной зависимости, без раскрытия причины. В то же время категория причинности, в смысле генетической связи, является в известной мере абстрактной категорией, так как причинные связи сами по себе не вытекают из опыта, подобно функциональным связям, а являются определенным логическим извлечением. Это создает возможность для появления фиктивных причинных суждений об опыте и превращения «причинности в «простую абстракцию».
Именно в этом месте начинается водораздел между генетическим и формально-описательным подходами, ко-
475
торый является по существу философским. Если генетические определения в своих истоках опираются на описания, а сами эти описания можно представить в виде некоторых функциональных связей, то нужен только один шаг, чтобы прийти к выводу, что генетические определения в своей основе не содержат ничего сверх данного в описании, и это позволяет отказаться от генетических элементов как не строгих, не нужных для практических геологических целей и передать их в ведение теоретиков. Такой шаг, в сущности, и был сделан крайними критиками «генетизма» в геологии, и этот шаг есть шаг в сторону позитивизма — одной из главных методологических опасностей в современной науке. Именно позитивизм ограничивает область исследования положительным описанием непосредственно данного, игнорируя роль общетеоретических предпосылок и гипотез в науке. В свое время еще Э. Мах утверждал, что в науке имеет ценность лишь отношение между фактами, а оно исчерпывается описанием. Причина, согласно представлениям позитивистов,— устаревший фетиш, который постепенно заменяется эмпирическими, функциональными, статистическими, вероятностными и т. п. закономерностями.
Практически позитивизм опасен тупиками, в которые ан может завести научное исследование, прежде всего своей склонностью к одностороннему структурному подходу, пренебрежением к генетическому анализу, явлений, (превращению в фетиш задачи согласования терминов, построения абстрактно-логических схем, функциональных и статистических описаний. Причем практически отстаивать позитивизм можно, не имея о нем никакого представления. Для этого достаточно при проведении исследования природы пренебрегать научной философией и слишком полагаться на тот «здравый смысл», который уже много раз сильно подводил естествоиспытателей на крутых поворотах науки.
Среди точных методов, находящих все более широкое применение в современной геологии, важное место принадлежит термодинамике. Наиболее известны и разработаны ее приложения к анализу минеральных парагс-незисов и физико-химических условий минералообразования. В последнее время в геологии начинают применяться также приложения термодинамики к решению геологических задач энергомассообмена, кинетики гетеро-476
генных реакций и т. п., а также к определению конечного направления развития сложно обусловленных термодинамических систем. Появляются попытки построения на основе понятий термодинамики общих классификаций некоторых геологических явлений. Такой широкий диапазон наметившихся приложений термодинамики к геологии связан со всеохватывающим характером ее начал, позволяющим анализировать любые макроскопические системы на энергетико-энтропийной основе.
Постановка конкретной задачи требует выбора и оценки признаков термодинамического состояния данной конкретной системы, интерпретации термодинамических величин на основе приемлемой модели, учитывающей природу вещества и энергии. Без этого результаты анализа по измеряемым макросвойствам системы могут иметь ограниченный или даже неопределенный смысл, при всей строгости собственно термодинамического решения задачи. Между тем в практике перехода от структурно-генетической модели реального объекта к термодинамической модели нередко генетическая сторона вопроса упускается или ущемляется, в результате чего иногда возникает «антигенетический» оттенок. Так, при трансформации, в ходе парагенетического анализа, минеральных ассоциаций реальной минералообразующей системы в соответствующую модель термодинамической системы довольно часто допускается следующий прием. Геологическая модель системы, например ассоциация одновременно возникших минералов, сразу трансформируется в модель, лишенную микроструктурных характеристик. Это делается без каких-либо обоснований, требующих обращения к молекулярным механизмам энергомассообмена и преобразований вещества при формировании минеральных комплексов. Такой прием позволяет рассматривать непосредственно наблюдаемые конечные результаты (данный минеральный комплекс) как прямой показатель состояния предполагаемой термодинамической системы в целом. Вводя в модель геологически оцененное максимальное число одновременно возникших минералов (фаз), предполагаемые подвижные и инертные компоненты и вообще конкретные характеристики интенсивных и экстенсивных факторов равновесия получают модель системы, которая и анализируется по строгим правилам термодинамики.
477
Генетический тип реальной минералообразующей системы влияет на характер и конкретный состав интенсивных и экстенсивных факторов, отбор которых зависит от генетических представлений о данной минеральной фации. Например, в метаморфических минеральных фациях имеется больше возможностей, чем в других, для упрощения термодинамической задачи (и в этой области, кстати, получены наиболее стабильные результаты). В метасоматических минеральных фациях, при развитии которых крупную роль играют поровые флюиды, их много меньше. Здесь больше сказывается гетерогенный характер химических реакций, влияние молекулярной физики твердой поверхности на течение процесса, миграцию и многостадийное перераспределение вещества в ионно-молекулярном и кристаллическом тонкодисперсном виде и т. д. Отбор признаков, определяющих термодинамическое состояние системы и формулировку конечной модели, здесь более труден и дает менее стабильные результаты, а само термодинамическое решение вопроса требует привлечения более сложного аппарата термодинамики неравновесных состояний.
Упрощение задачи имеет предел, за которым теряется •истинное подобие принятой модели реальному объекту (к важному вопросу о подобии мы вернемся ниже). Когда же такое упрощение приобретает характер тенденции, то в конечном счете происходит отрыв от реальных свойств геологических генетических систем и отрыв от практики. Упрощенные, но внешне эффектные термодинамические (построения нередко приобретают лишь иллюстративный характер, что иногда вызывает дискуссии о практической пользе термодинамических исследований, и эти дискуссии вследствие указанных причин скорее мешают внедрению термодинамических методов в геологию, и без того затрудненному недостатками физико-математической подготовки геологов. Переувлечение логической строгостью термодинамических решений, которая принимается при этом за показатель точности и достоверности общего геолого-термодинамического исследования, порождает ложные надежды на всесилие термодинамики, объективно сдерживает исследования молекулярных механизмов геологических процессов. В отличие от биологии, получившей мощный импульс при выходе на молекулярный уровень, геология, только еще начинающая ис-478
следования на таком уровне, неожиданно подходит к решению некоторых старых вопросов.
Оценка соотношений между структурным и генетическим подходами практически влияет на результаты решений множества проблем геологии.
Возьмем, например, вопрос о геологических формациях. Понятие геологической формации является одним из важнейших в современной геологии. Оно отражает закон структурно-вещественной градации земной коры на крупные естественные ассоциации (осадочные, магматические, рудные формации), представляющие собой таксономические единицы земной коры более -высокого порядка, чем горные породы. Геологическая формация является прежде (всего определенной совокупностью горных пород и геологических структур ib определенной геологической обстановке. Поэтому та принципиальная основа, на которой должны подбираться и оцениваться признаки, характеризующие эту совокупность, определяет собой пути развития формационного метода. Если не (вдаваться в историю (вопроса и частности, то можно сказать, что одной из главных трудностей, вставших на путях разработки общего учения о геологических формациях (такое общее учение пока еще практически отсутствует), явился разнобой ib определениях соотношений генетического и структурного подходов.
Понятие о формации и классификацию формаций пытались построить на собственно генетической основе. Таковы представления о магматических формациях как продуктах кристаллизации родоначальных магм определенных типов или о магматических и осадочных формациях как выражении ритмов всеобщих фаз тектогенеза. Неопределенность положенных при этом в основу генетических систем, разноречивость и нестабильность генетических определений породили трудности, серьезно затормозившие дальнейшее развитие данного направления
Понятие о формации строили на структурно-исторической основе, определяя ее как стратиграфическую совокупность пород, имеющую определенную вещественную характеристику. Подобные определения широко распространены в зарубежной литературе. Без связывания с конкретной генетической системой такие определения неизбежно приводят к произвольным классификациям, в результате которых формация приобретает
479
характер частного случая, связанного с данным, конкретным местом, а широкие возможности для разноречивых подборов лишают эти классификации стабильности. В поисках преодоления этого противоречия появилось представление о формации как парагенетической ассоциации пород (т. е. совместном нахождении их, обусловленном общностью причин). Оно шолучило особенно широкое распространение среди советских геологов. На этом 'пути были достигнуты важные результаты в развитии учения о формациях и классификации формаций, были выявлены некоторые особо характерные их типы, имеющие планетарное значение.
Понятие о парагенезисе, как причинно обусловленном совместном нахождении каких-либо объектов (минералов, пород, руд, тектонических структур и т. д.), имеет конкретный смысл только тогда, когда система парагенезиса строго определена. Любую конкретную пару горных пород можно рассматривать в качестве парагенетически связанной в пределах всей Земли как наиболее общей геологической генетической системы. Одновременно она может быть парагенетически связана и в пределах нескольких соподчиненных или сопряженных друг с другом генетических геологических систем разного масштаба и разного генетического содержания. За их пределами данная пара пород теряет парагенетическую связь даже тогда, когда обе пароды оказываются рядом, поскольку это будет случайное совпадение. Следовательно, без определения содержания границ системы термин «парагенети-ческая связь» имеет абстрактный смысл, обозначая сона-хождение, обусловленное некоей генетической причиной, которая может быть и скрытой. В принципе это позволяет на практике рассматривать сонахождение и без реализованного генетического подхода. Так многие практически и делают, но утверждение о «парагенетической связи», без конкретизации содержания такой связи, превращает генетический подход в фикцию. В этом случае конкретное выделение формации практически производится только на основе структурно-исторического метода, вследствие чего оно содержит все недостатки одностороннего применения. Историко-генетические предпосылки там, где они присутствуют, обычно бывают представлены условными признаками генетической системы, например такими, как близкое сонахождение объектов в пространстве
480
И (времени и часто с довольно произвольной оценкой меры этой «близости». Поэтому можно понять тех «антигене-тистов», которые в борьбе за стационарность и непротиворечивость системных определений отбрасывают генетическую фразеологию, оставляя структурное ядро в чистом виде и пытаясь придать ему непротиворечивые формы математико-логическими, статистическими, вероятностными и прочими средствами.
Описанная ситуация тормозит развитие учения о геологических формациях, подчас топит ею в бесконечных словопрениях, мешая эффективному внедрению в практику текущих результатов. Она содействует также укоренению представления о том, что одна конкретная исходная геологическая единица (например, горная порода) может входить только в одну какую-либо формацию, в то время как на самом деле это зависит от наличия или отсутствия наложений и сочетаний различных генетических систем, с развитием которых может быть связано образование данных объектов. Если такие системы налагаются друг на друга, например локальная геотектоническая система и более широкая система, вносящая элементы общего ритма в развитие ряда локальных систем, то одна и та же исходная единица может рассматриваться в составе двух частично или полностью наложенных друг на друга формационных комплексов разного содержания. Недоучет этой особенности понятия о парагенезисе ведет к столкновению точек зрения, кладущих в основу разные генетические системы, но подобные столкновения и взаимоотрицания не имеют под собой твердой методологической почвы; вопрос о ложности или истинности одного или обоих противоположных построений может быть решен только средствами конкретного анализа.
2. Методы геологической диагностики и конвергентная неопределенность
Исследование в геологии начинается с частных элементов, но основывается оно на суммарном опыте физики, химии, геометрии. Те элементарные признаки, на базе которых происходит первичное выделение геологических объектов в природе,— это, по существу, различные физические, химические, геометрические признаки. Все / методы, которые позволяют производить исследования
16 31каз № 5044
481
такого рода, пригодны для геологических целей. Недаром в геологии быстро находят применение такие специфические методы, как -нейтронные, парамагнитного резонанса, изотопный анализ, и современные лаборатории, обслуживающие геологов, имеют очень много общего с лабораториями физических и химических институтов. Но для того, чтобы диагностика была геологической, необходимо, чтобы определены были не только геометрические, физические, химические свойства геологических объектов, но были бы исследованы и структурные связи этих объектов, благодаря .которым сложный дискретный вид геологической материи строится из других, более простых ее видов. Вместе с тем должны быть выявлены историко-генетические отношения этих объектов к генетическим геологическим системам, производными которых они являются. В этом и состоит основа геологической специфики, отражающей определенный уровень структурно-генетических связей материального мира.
Геологическая диагностика, строго говоря, всегда основывается на связях не только структурного, но и генетического типов. Геологические построения, такие, как стратиграфическая колонка, литологическая карта, содержат в себе элементы причинного анализа на предыдущих стадиях исследования или на других уровнях обобщения. Простое разделение пород на изверженные, осадочные и метаморфические, без которого невозможен никакой литологический анализ, уже содержит в себе генетические определения. Для конкретного распределения местных пород поТклассам общей петрографической классификации часто бывает необходимо провести кропотливое генетическое исследование, в связи с неоднозначностью признаков. Сколько имеется ложных стратиграфо-литологических колонок, например каких-нибудь «эффузивно-осадочных» толщ, из-за неправильного отнесения эффузивовидных образований к поверхностным, а не внутрикоровым, имеющим другое происхождение и другое время возникновения! Изгоняя элементы генезиса из конкретного анализа в одну дверь, даже самые убежденные «антигенетисты» потихоньку впускают их в другую под каким-нибудь нейтральным названием или индексом, так как практически не могут без них обойтись.
Если оставить в стороне трудности генетического анализа конкретных геологических образований, обусловлен-
482
ные многообразием связей и признаков, то можно видеть, что немаловажная и притом растущая объективная трудность состоит ib сходстве многих признаков у объектов, возникших совершенно разными способами. Ранее этому не придавали особого значения. Но с течением времени такие трудности стали все больше заявлять о себе в самых разных отделах геологии. В частности, многие минералы-индикаторы, по которым определялся генетический тип пород или руд, температура их образования и т. д., потеряли ныне это свое значение, так как они были обнаружены -в породах и рудах, образованных в совершенно других условиях. Важный диагностический признак последовательности событий—структура пересечений, служившая одной из основ событийного анализа, потерял свою генетическую однозначность, казавшуюся абсолютной, так как были обнаружены многочисленные случаи переменных взаимопересечений и псевдопересече-ний, иногда почти неотличимых от испытанных. То же следует сказать о многих видах структур пород и геологических тел, которые ранее казались генетически однозначными, как теперь выяснилось, ошибочно.
В геологии для обозначения элементов сходства в природе, не связанных общностью происхождения, пользуются заимствованным у биологов термином «конвергенция». Подобные явления широко известны не только в геологии, но и во всех естественных науках. В химии давно научились получать одинаковые химические соединения порой самыми различными способами. В физике на подобии разнородных процессов основываются методы моделирования, с помощью которых особенности одних процессов исследуют на других, подобных им процессах.
Вероятно, явления конвергенции представляют одну из диалектических сторон общего закона, согласно которому свойства и виды явлений и процессов материально го мира бесконечно разнообразны, причем они проявляются не в одиночных формах, а, с одной стороны, в виде некоторого множества природных объектов, возникших одинаковым путем, и, с другой стороны, в виде множества сходных, подобных объектов природы, возникших разными путями.
Явления конвергенции затрудняют генетические определения и связанные с ними прогнозы. В известных пре
16*
483
делах они могут быть опущены при анализе и прогнозе, поскольку конвергентное свойство можно рассматривать и вне причинных связей. Например, воспользовавшись эмпирической закономерностью послойного залегания рудных тел в данном местонахождении или тяготением нефтяных месторождений к глубинным разломам в данном районе, можно вести поиск новых рудных тел или месторождений, не вдаваясь в анализ причин таких связей. При конкретизации и уточнении прогноза наступает предел, за которым геолог уже должен решать, являются ли данные рудные тела членами осадочной толщи или они образовались здесь вторично, за счет деятельности фильтрующихся вдоль слоев и трещин рудоносных гидротерм; появилась ли нефть по разломам из глубин или скопилась здесь в ходе послойной горизонтальной миграции нефтеносных флюидов к разлому. То же самое имеет место в любом другом виде научного анализа и прогноза.
Многие затянувшиеся споры проистекают из того, что каждая из сторон истолковывает в свою пользу одни и те же признаки, которые являются конвергентными. Между тем в пределах конвергентных признаков однозначные решения невозможны. Эти пределы обусловливают ту конвергентную неопределенность, которая и является одной из главных причин изобилия разноречивых диаг ностик и гипотез в геологии. Проблема конвергентной неопределенности в геологии, да и в других естественных науках, имеет важное гносеологическое значение. В ней содержатся те затрудняющие точное познание элементы, которые, по мере увеличения их численности, могут еще вовлечь геологов и других естествоиспытателей в споры с агностиками, подобно тому как это произошло в свое время в физике при открытии принципа неопределенности. Но она имеет и важнейшее практическое значение, так как, не преодолев конвергентной неопределенности, нельзя получить устойчивого вывода.
Как видно отсюда, нельзя сводить основную причину разнобоя в генетических суждениях геологов о конкретных геологических явлениях только к недостаткам их логической подготовки и к неформализованное™, некорректности геологических понятий, как это считают некоторые исследователи. Причины здесь лежат значительно глубже, и конвергентная неопределенность принадлежит к числу главнейших среди них.
484
Пути преодоления конвергентной неопределенности и увеличения стабильности генетических определений состоят прежде всего в совершенствовании диагностических средств геологии, в расширении видов и числа признаков генетически различных явлений, в оценке диапазонов конвергентное™ и массораспределения этих явлений в различных генетических системах. Это неизбежно ведет к необходимое™ переосмысления фактов и к обесценению многих из них в той мере, в какой их описание было составлено на основе одностороннего истолкования конвергентных признаков. Особое значение для диагностики имеет увеличение удельной роли измеряемых признаков, в частности расширение исследований физических свойств пород, численных особенностей пространственно-временного распределения в них химических элементов, включая примеси, введение в анализ числовых характеристик структурных факторов и т. д. Широкое привлечение к диагностике термодинамических, статистических, вероятностных расчетных методов, а также методов рас4 познания образов, эвристической оценки информ а циан 4 него веса данных и т. д. может оказать мощное содействие стабилизации генетических геологических определений и прогнозов. Свидетельством тому могут служить некоторые интересные, хотя еще пока и скромные, достижения в этой области.
Вместе с т^м серьезный успех во всем этом деле, и в особенности в математизации геологии, в значительной мере будет зависеть от того, как будет произведено уточнение понятийного аппарата геологии, ее терминологии. И здесь неизбежно широкое использование математико-логических методов анализа с привлечением счетно-вычислительных устройств, поскольку обычные интуитивные и логические средства недостаточны в настоящее время. Для преодоления несовершенств логического аппарата геологии необходима огромная работа по формализации ее основных понятий, особенно с помощью точных методов.
Разработка принципов такой формализации является одной из важнейших перспективных задач современной геологической науки, которая, однако, не может быть успешно решена без сопутствующих систематических методологических исследований, практическое значение которых в подобном деле трудно переоценить.
485
3. Вопросы моделирования и подобия в геологии
Большинство генетических проблем геологии решается историко-аналитическими средствами и сравнением с тем фактическим материалом, который содержится в экспериментальных науках. Широкое приобщение современной геологии к эксперименту состоит сегодня не в стимуляции или сдерживании естественных геологических процессов (это еще дело будущего), а в модельных исследованиях, которые, будучи по своему содержанию физическими и химическими, по своей цели и постановке задачи являются геологическими. В связи с этим проблема моделирования геологических систем 1 и процессов приобретает важное методологическое значение.
В основе моделирования многих процессов лежит теория подобия, представляющая учение о количествен-t ных методах исследования, стержень которой составляет идея физического подобия. Подобными в физике и математике считаются явления, которые описываются одной системой дифференциальных уравнений и имеют подобные условия однозначности, ограничивающие и конкретизирующие объект (геометрические свойства системы, существенные константы, условия взаимодействия со средой и т. д.). Моделирование в геологии не опирается пока на сколько-нибудь разработанные принципы подобия геологических моделей геологическим объектам. Вопросы подобия решаются здесь в основном с позиций «здравого смысла». По мере возрастания требований к точности геологических построений и интерпретации повышается необходимость в основательной теоретической разработке проблем геологического подобия.
Все геологические описания и построения, геологические и геофизические карты, описания петрографических и других свойств пород — все это можно условно рассматривать как моделирование конкретных геологических объектов. То же самое можно сказать об общих геологических понятиях, выраженных через специальную терминологию. Точность таких понятийных моделей должна определяться соответствием их объективным по
1 Термин «геологическая система» применен здесь не в геохронологическом, а в структурно-генетическом смысле.
486
казателям и логической строгостью формализации этого соответствия. Для точности понятийной модели (в том числе термина-модели) необходимо соблюдение принципа подобия. С развитием науки и появлением новых фактов и теорий, естественно, должно уточняться и содержание многих, особенно сложных, понятийных моделей.
При построении моделей реальных объектов геолог мысленно обособляет рассматриваемые явления от других. Поэтому модели всегда потенциально многосложны и включают помимо конкретизированных элементов не-< конкретизированные, содержащиеся в неявном виде внутри употребленной терминологии. Вследствие этого геологические модели обычно имеют широкое содержание и позволяют переводить неявные конкретизирующие компоненты в явные путем их точной конкретизации или, наоборот, переводить недостаточно точно конкретизированные компоненты в неявную форму, скрыв их, например, внутри широкого термина. Такие операции могут в определенных пределах не нарушать ни общего содержания модели, ни общего метода ее построения.
В отличие от геологии, экспериментальные науки строят свои модели не только мысленно, но и технически вмешиваясь в круг реальных процессов с целью изоляции и элемент аризации рассматриваемого явления. Это позволяет выделить составляющие его компоненты в «чистом» виде и точно исследовать их. Вследствие этого конкретные экспериментальные и основанные на них теоретические модели обычно имеют относительно узкое содержание и все их компоненты представлены в точно определенном виде или через посредство соответствующих коэффициентов. Изменения в такой модели ведут к смене задачи и методов решения. Переход от геологической модели к физической связан прежде всего с сужением содержания модели, а значит, с отбором компонентов из числа явных, исходя при этом из геологических предпосылок, потому что именно через них обеспечивается подобие реальному объекту. Это обусловливает многовариантность такого перехода и требует контроля геологической практикой результатов отбора лучшего варианта. Такой переход представляет собой не скачок от геологической модели к физической, а построение промежуточной физической модели в соответствии с поставленной физической задачей. Например, если мы возьмем
487
геологическую модель: «контакт гранитного интрузива со сланцами через зону контактов роговиков», то для изучения температурораснределения, имевшего место в зоне контакта, ей должно быть дано более узкое геологическое и определенное физическое содержание, например: «граница горячего (магма) и холодного (вмещающие сланцы, претерпевающие ороговикование) с теплоперено-сом через теплопроводность». Для того чтобы математически решить эту задачу в общем виде, необходимо задаться ограничивающими условиями, для чего надо трансформировать подобную модель в собственно физическую с искусственно вводимыми ограничениями для обеспечения практической решаемости задачи. Конкретное простейшее физико-математическое решение может быть основано, например, на такой модели: «кондуктив-ный теплоперенос в бесконечном одномерном поле при мгновенном возникновении температурной границы». Естественно, что это должно быть как-то согласовано с исходной геологической моделью.
Принципы переходного моделирования от геологических к физическим моделям и обратно остро нуждаются в методической и методологической разработке. Многие недостатки в геологической интерпретации геофизических данных, нередко являющиеся источником большого разнобоя в трактовках, во многом зависят от общей неразработанности этого важного вопроса.
Еще менее разработаны вопросы экспериментального исследования геологических генетических систем на их моделях. Экспериментально воспроизвести такие системы в целом, как правило, практически невозможно из-за мощных масштабных факторов пространства и времени. Пути преодоления этих трудностей лежат через средства физико-математического и математического моделирования и разработку принципов геологического подобия и принципов переходов от геологических моделей к физическим и обратно. Сейчас все это базируется, как отмечалось, большей частью на «здравом смысле». Для построения точной теории этого мало. «Здравый с_мь1сл» — тоже >своего_4юда_дринцип м оделир ов а ни я,
только ।
психологического содержанье которые вводят в анализ no^J.a^Jj£^la л ° л и ш н его и п р е 11 я т ст в у ю щ е г о ^~ф ф ^сЕи в ному развитию' точной теории? "
433
Г. Ф. Хильми
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ НАУК О БИОСФЕРЕ
Мы живем в такое время, когда вопрос об отношении общества и природы, а также проблема преобразования и организации природы становятся очень актуальными. В основном это обусловлено двумя, в настоящий момент хорошо просматриваемыми явлениями.
1. Современные возможности техники и масштаб хозяйственной деятельности общества настолько велики, что становятся могучей силой, влияющей на состояние природы. Количество энергии, которым располагает человечество, сравнимо с количеством 'всей энергии, циркулирующей в атмосфере, гидросфере и биосфере. Поэтому наступило время, когда общество должно контролировать свое воздействие на природу. Отсутствие надлежащего контроля может привести к таким повреждениям природы, которые будут опасными для существования общества.
2. В предвидимом будущем численность народонаселения возрастет настолько, что неизбежно потребуется усовершенствование природы как среды существования человека и как источника материальных и энергетических ресурсов.
Преобразование природы — это прежде всего преобразование биосферы, ее физических полей и ее живого вещества.
В самом деле, жизнь и деятельность человеческого общества в основном сосредоточены в биосфере, т. е. в той части нашей планеты, которая насыщена живым веществом и где существенно проявляется его влияние на развитие физических и химических процессов. Биосфера— источник веществ и сырья, необходимых для многих отраслей промышленности. Кроме того, биосфера —
489
основной канал поступления превратимой энергии из природы в общество. Только энергия, накопленная и переработанная живым веществом биосферы, доступна организму человека.
Потребляя энергию, накопленную живым веществом биосферы, человек усиливает поток этой энергии из биосферы в общество, используя для этого технику и технические источники энергии. Своей хозяйственной деятельностью человек увеличивает накопление энергии в живом веществе биосферы, ускоряет и усиливает переход биотической энергии из биосферы в общество. При дальнейшем развитии мощности технических источников энергии человеку откроются более широкие возможности использовать биосферу как преобразователь энергии технического происхождения в энергию биотическую, т. е. в химическую энергию органических соединений, воспринимаемую организмом человека. Таким образом, технические источники энергии помогают человеку увеличивать выход энергии из биосферы, но не отменяют потребности человека в энергии биотического происхождения и не устраняют зависимости человека от биосферы.
Кроме того, в будущем неизбежно произойдет вмешательство человека в процесс развития живого вещества на Земле, путем создания новых видов организмов с запланированными свойствами и заселения этими организмами поверхности планеты. Новые организмы или новые сочетания организмов потребуют для себя и новых условий существования. Эти условия в значительной степени будут создаваться и поддерживаться путем периодического или постоянного технического воздействия на физическое состояние и химические свойства природной среды. Изменение параметров физико-географической среды и хода геофизических явлений можно осуществлятыпутем создания искусственных водоемов, обводнения пустынь, осушения обширных заболоченных территорий, устранения или ослабления вечной мерзлоты, укрепления почв и ув сличен и я их п лодор о ди я, у вел и чени я пр од укти в ности лесов, особенно в северных районах, изменения направления или гидрологического режима рек, изменения и перераспределения притока солнечной энергии в биосферу и регулирования выпадающих на почву атмосферных осадков,
490
Наконец, физико-географическую среду можно изменять, включая -в ее состав принципиально новые элементы —технические устройства: .плотины, мощные станции по перекачке воды, подземные отопительные устройства для обогревания почвы (возможно, путем использования теплового потока из недр Земли), искусственные источни ки света для воздействия на леса или другие типы растительного покрова.
В предвидимом будущем наступит время, когда природа и воздействующие на нее технические устройства сольются в единую цельную систему. Начав с преобразования биосферы, человек вынужден будет в конце концов создать принципиально новую биосферу, состоящую из физической среды, населяющих ее организмов и включенных в биосферу технических устройств, контролирующих физическую среду биосферы и в значительной степени ее создающих.
В области наук, изучающих биосферу, в настоящее время сложилась обстановка, необычайно благоприятная для эффективных методологических исследований. Состояние самих наук о -биосфере, осознанность будущих практических задач, хорошая просматриваемость связей наук о биосфере с другими науками и бурный рост новых отраслей знания, способных оказать самую существенную помощь наукам о биосфере,— все это открывает возможность методологических исследований, предваряющих, а в некоторой степени даже*и направляющих будущее развитие конкретных естественнонаучных исследований.
Такая обстановка в науке складывается довольно редко и должна быть использована.
В последние годы довольно много было сделано для методологического осознания взаимодействия наук при изучении Земли. Полученные при этом выводы осветили и некоторые стороны проблемы преобразования природы. Но это только вступительный этап. Проблема взаимодействия наук при изучении биосферы и при поисках путей ее преобразования обладает собственной спецификой и много сложнее проблемы взаимодействия наук при изучении Земли, хотя она и связана с ней.
Задумываясь о роли отдельных наук и их взаимодействии при изучении биосферы, необходимо прежде всего иметь в виду следующее: от изучения биосферы такой,
491
какая она есть, предстоит перейти к проектированию новой, необходимой человеку, более совершенной биосферы. Для такого проектирования необходимо предвидеть последствия воздействий, а следовательно, знать не только законы развития существующей, но и предвидеть законы развития еще не созданной, а только запроектированной биосферы. Не располагая средствами решения такой задачи, нельзя даже приступать к сколько-нибудь существенному преобразованию природы.
Исходя из этого общего положения, мы можем наметить основные методологические проблемы, существенные для развития наук, изучающих те или другие стороны биосферы. Начнем с наук, изучающих физические среды биосферы, и прежде всего обратимся ж геофизике.
Многие физические и химические закономерности и связи являются универсальными, или инвариантными, в том смысле, что их существование не зависит от того, в какой материальной системе они происходят. Такие связи характеризуют природу явления как такового. Общие законы физики и химии как раз и отображают или выражают подобные инвариантные связи. Где бы ни происходило образование воды из кислорода и водорода, всегда на один атом кислорода приходится два атома водорода; где бы ни происходило превращение механической энергии в тепловую, выполняется закон Джоуля.
Однако отмеченные связи не исчерпывают всех Связей, существующих в материальном мире. Многие из них обусловлены не столько природой явления, сколько устройством и взаимодействием частей той материальной системы, в которой эти явления происходят. Так, например, легко построить прибор — сигнализатор температуры, в котором вспыхивает красная лампочка всякий раз, когда температура среды превышает 20°С. В этом случае осуществляется связь между температурой среды и генерацией красного света; однако эта связь не является законом физики, а обусловлена устройством прибора.
Подобные связи уместно назвать организационными или системными. Наряду с механическими, физическими и химическими (связями в машинах и объектах природы часто встречаются такие специфические связи (например, прямая и обратная связь в динамических системах). Изучению системных связей в настоящее время, в связи 492
с развитием кибернетики, уделяется очень большое вни-мание.
Общие законы природы универсальны, а конкретные материальные системы обладают 'индивидуальными свойствами, которые и составляют их специфику. Некоторая часть явлений, протекающих в любой материальной системе, подчинена этой специфике, обусловлена устройством системы и взаимодействием ее частей.
Поэтому всякая материальная система своим устройством и внутренними связями накладывает определенные гопран1ичения на проявления законов природы и порождает дополнительные связи между явлениями, которые не вытекают из общих законов природы, но и не противоречат этим законам. Специфика науки о любом конкретном объекте как раз и заключается в исследовании подобных системных связей, определяемых устройством этого объекта.
Обращаясь, например, к геофизике, мы должны сказать, что главное в этой науке заключается не в том, что в ней физика и ее общие законы применяются к изучению явлений на поверхности Земли и в ее недрах, а в изучении системных связей между геофизическими явлениями. Это одинаково применимо и к относительно автономным частям физико-географической оболочки, и к земному шару в целом.
Мы знаем, что если мы изменим устройство природы на какой-либо территории, например посадим лес, осушим болота, создадим искусственные водоемы или горные сооружения, изменим облачность или количество выпадающих из атмосферы осадков, изменим снегоотложе-ние или ускорим весеннее таяние снега и т. п., то ход геофизических процессов и состояние физико-географической среды существенно изменятся. Однако эти изменения никак нельзя объяснить изменением физических, химических, биологических и других законов природы. Эти законы и после описанных выше предполагаемых вмешательств в природу останутся прежними. Тем не менее изменения произойдут; они обусловлены тем, что иными станут системные связи явлений, зависящие от устройства той материальной среды, в которой происходят эти явления.
Точно так же, если существенно изменить распределение океанов и суши на Земле, то физические законы,
493
управляющие геофизическим.и явлениями на поверхности Земли, останутся прежними. В то же время циркуляция атмосферы, ледовитость полярных океанов, морские течения, распределение и циркуляция тепла в атмосфере, планетарный влагооборот и т. п.— значительно изменят ся. Возникнут новые связи, обусловленные новым устройством поверхности Земли, а не изменением физических законов.
Для планеты в целом также существуют определенные системные связи, обусловленные ее расчлененностью на концентрические геосферы, состоящие из твердых веществ, воды и атмосферных газов. В изучении системных связей между физическими процессами в оболочках Земли и заключается специфика геофизики и ее несводи-мость к одной только физике и ее законам.
В то же время необходимо подчеркнуть, что изучение системных связей является слабым местом в современной геофизике. Многие крупные геофизики не задумываются над значением этих связей для геофизики и не имеют о ijix представления. Недостаточность знаний ib этой области лишает нас способности предвидеть возможные изменения климата и хода геофизических явлений при сколько-нибудь значительных искусственных воздействиях на гидрометеорологические процессы или при искусственном преобразовании физико-географической среды.
Усиление исследовательской работы в этом направлении совершенно необходимо для решения задач преобразования природы. В самом деле, стремясь к преобразованию природы, мы не можем рассчитывать на изменение физических и других законов, так как это невозможно. Единственный путь преобразования состоит в таком изменении устройства природы, при котором возникнут новые, нужные нам связи между явлениями, происходящими в ней. Очевидно, что научное рассмотрение подобных вопросов потребует привлечения в геофизику и физическую географию методов современной (кибернетической) теории систем.
Мы говорили выше о том, что основная цель преобразования природы состоит в усовершенствовании и даже создании новой биосферы, обеспечивающей усиленный приток превратимой энергии биогенного происхождения из природы в общество. Ню мы знаем, что биосфера представляет собой сложный комплексный объект, в котором
494
неразделимо сплетены в единую систему физическая среда и живое 'вещество. Развитие явлений в биосфере не определяется ни физическими законами, ни свойствами биологической формы движения материи, если их брать независимо, изолированно друг от друга. Основная специфика биосферы заключается в том, что она управляется законами взаимодействия физической и биологической форм движения материи. С одной стороны, живое вещество в существенной степени определяет микроклимат и геофизические условия на месте обитания организмов, а с другой стороны, отчетливо выражена зависимость жизнедеятельности организмов и строения биоценозов от физических условий. Именно этими взаимоотношениями обусловлена основная черта биосферы, состоящая в том, что она является саморегулирующейся системой. Замкнутые контуры взаимодействий между физической средой и живым веществом—истоки саморегулирования биосферы. Именно этими связями устанавливается в биосфере величина запаса свободной энергии и количество органического вещества. Знания, накопленные в науках биолого-географического цикла — биогеографии, геоботанике, экологии растений и животных, лесоводстве и других,— открывают широкие возможности анализа процессов с амор е гули ров ани я, яв л ен и й с а моор г ани з а ции, происходящих в биосфере. Однако для этого потребуется переоюознать огромное количество фактических данных, добытых этими науками, с новых позиций, применяя современные представления о саморегулировании и самоорганизации. Но и после этого возможности биолого-географических наук будут недостаточны и потребуется присоединение новых отраслей знания.
Сказанное на>ми в первую очередь относится к явлениям са-морегулирования биосферой своего запаса свободной энергии. Конечно, энергетика биосферы подчинена обычным законам термодинамики. Однако одних только этих законов недостаточно для познания энергетики биосферы и для поиска путей воздействия на протекающие в биосфере превращения энергии. Участие живого вещества в захвате, накоплении и преобразовании энергии обладает спецификой, не отображаемой полностью законами классической термодинамики. Это обусловлено тем, что энергетическая деятельность организмов в существенной части управляется теми сигналами геофизиче-
495
с кой среды, которые несут информацию о ее будущих состояниях. Иначе говоря, через живое вещество в биосфере осуществлено своеобразное взаимодействие энергии и информации, благодаря которому биосфера накапливает в живом веществе свободную энергию и обогащает этой энергией почвы, природные воды и атмосферу.
Отсюда становится ясным, что для решения обсуждаемых нами задач необходимо привлечь терм один а мину нестационарных и необратимых процессов, надлежащим образом дополненную современной теорией информации. Кроме того, потребуется современная теория систем, общая теория регулирования, теория самоорганизующихся систем и другие научные направления кибернетического профиля.
Таким образом, изучение биосферы и поиски путей ее преобразования неосуществимы только посредством взаимодействия наук о Земле и наук о живой природе, а потребуется привлечение самых новых отраслей знания.
Наконец, воздействия на биосферу должны осуществляться в целях удовлетворения определенных потребностей человеческого общества: поэтому необходимо участие и общественных наук. Очевидно, что правильное использование ресурсов земного шара и заботы о повышении производительности биосферы потребуют организации международного сотрудничества. Осознание принципиальных основ этого сотрудничества будет задачей общественных наук.
В методологических высказываниях советских географов часто встречается мысль, что география, проникну-’ тая методами комплексного .анализа природных явлений, способна осуществить тот синтез различных отраслей знания, который необходим для изучения биосферы в целом и для научного поиска путей ее преобразования. Однако в действительности это далеко не так. Как бы ни было велико значение идей Докучаева, Воейкова, Вернадского и других классиков широкого мышления о природе, в наше время этих идей далеко не достаточно и требуется их серьезное развитие в принципиально новых направлениях. Свойственное географии комплексное мышление о биосфере и географической оболочке необходимо дополнить современными представлениями, и прежде всего энергетико-кибернетическим подходом. Но пока
496
географы не располагают кадрами, необходимыми для выполнения этой работы. Конечно, в близком будущем в науку придут исследователи, способные использовать данные и методы наук о Земле, методы современной биофизики и новых ветвей биологии, принципы термодинамики и кибернетические представления, необходимые для изучения биосферы. Что же касается методологического осознания предстоящего взаимодействия наук при изучении биосферы и при поиске научного подхода ik ее организации, то разработка этих проблем возможна уже в настоящее время и эту работу не следует откладывать,
II. МЕТОДЫ НАУК
О НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ
И. Б. Збарский
МЕТОДЫ ПОЗНАНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКИХ НАУКАХ
Биология в целом всегда была и все еще остается наименее «точной» областью естествознания. В биологии в гораздо меньшей степени, чем в физике и химии, применяются математические методы, а экспериментальные результаты ее не столь достоверны. Доля общих теорий, соображений и наблюдений в биологии относительно велика. Выводы ее поэтому менее доказательны и конкретны и в значительной мере зависят от общих воззрений, широты и глубины исследования того или иного материала, положенного в их основу.
Это обстоятельство, по-видимому, явилось одной из причин того, что именно в биологических науках гораздо больше, чем в других естественнонаучных областях, было дискуссий, в которые вовлекался очень широкий круг далеко не одних только специалистов. Многие основные положения биологии в значительной мере дискуссионны, сравнительно медленно конкретизируются и получают эксп ери м ент а л ь в ы е док азател ьств а.
Поэтому значение методологии в разработке биологических проблем особенно велико. Недооценка методо-' логии, а в еще большей мере ее неправильное применение и догматизм тормозят развитие биологической науки, вероятно, в большей мере, чем это касается других отраслей естествознания.
Биологическая наука также в большей степени, чем другие естественные науки, соприкасается с общественными проблемами, в связи с чем методология биологии в особенности связана с общественно-историческим развитием.
498
Исторически биология развивалась кан описательная наука. Наиболее древние познания в биологии касались описательной ботаники и зоологии, вытекали из наблюдений над живой природой и приводили к общим, зачастую умозрительным выводам. Эксперимент проник в биологию значительно позднее и послужил быстрому развитию изучения функций организмов и органов, их химического состава и ‘механизмов процессов жизнедеятельности. Экспериментальные методы особенно быстро и все возрастающими темпами развиваются в последнее время и теперь уже занимают преобладающее положение в биологии в целом.
Совсем недавно в биологии различали, с одной стороны, описательный и, с другой — экспериментальный методы, а биологические науки делили на «описательные» и «экспериментальные». Современная биология пользуется большим арсеналом разнообразных методов, «как разработанных в биологических экспериментах, так и заимствованных из других наук. Характерной чертой современной биологии является и то, что так называемые «описательные» ее разделы тоже широко применяют разнообразные экспериментальные методы и почти все направления биологии теснейшим образом связаны между собой и с другими областями естествознания, благодаря чему разделение биологических наук на описательные и экспериментальные постепенно сглаживается.
1. Живая материя и методы ее изучения
Определяя жизнь как форму существования белковых тел, Энгельс неоднократно отмечал, что жизнь как форма движения материи является наиболее сложной и включает в себя все низшие формы движения, свойствен’ ные неорганической природе. «...Организм — это движение таких тел, в которых одно от другого неотделимо. Ибо организм есть, несомненно, высшее единство, связывающее в себе в одно целое механику, физику и химию, так что эту троицу нельзя больше разделить» L Поэтому и методы биологии более многообразны, чем в других естественных науках. Современное развитие биологиче-
1 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 20, стр. 565—566.
499
скнх паук в очень большой степени связано с развитием смежных областей и использованием их методических приемов. В последние десятилетия имело место особенно активное внедрение в биологию физики и химии, а также тесное взаимодействие с многими другими областями науки, такими, например, как геология, психология, математика и др. Применение физических и химических методов часто приводило к новым открытиям и обусловливало переход на новый уровень исследований. Сочетание биологических методов с физическими и химическими, а также взаимодействие различных разделов биологии привели к появлению и развитию новых направлений и отраслей науки, возникших и развивающихся в области, пограничной со смежными науками. Для этих новых направлений характерно сочетание не только идей и объектов исследования, но и методических подходов, иногда приводящих к новым специальным методикам, вырабатывающимся на основе таких сочетаний.
Все эти особенности биологических наук вытекают из природы и особенностей живого и сложности организации той особой формы материи, способом существования которой является жизнь. Стремительное развитие биологических исследований в последнее время позволило вплотную подойти к механизму жизненных явлений и потребовало особо тонких и точных методических приемов.
Таким образом, биология применяет весьма разнообразные методы исследования как в отношении получения информации от самого исследуемого объекта, так и в отношении ее обработки. Наблюдения, аналогии и сопоставления сочетаются здесь с тонкими экспериментами, математическим анализом и обработкой обширного материала, собранного в многочисленных экспериментах и наблюдениях. Именно поэтому в биологических науках особенно важно уделять большое внимание взаимоотношению общей методологии и фактического материала, а также рациональному сочетанию различных методических приемов и направлений.
Недооценка точных методов исследования и разработка биологических представлений в отрыве от физических и химических процессов, происходящих в организме, влекут к отставанию биологии, к потере ею экспериментальной основы. С другой стороны, ограничение одними физико-химическими подходами, при котором не учи
500
тывается специфика живого и характерные особенности изучаемого объекта, ведет к схематизации и механистическому сведению сложных биологических явлений к сравнительно узкому кругу физико-химических процессов, лежащих в их основе.
Методологические ошибки такого рода приводили к неправильным выводам, а иногда и к насаждению ошибочных представлений. Так, некоторые постулаты и положения, предложенные биологами без достаточного учета физических и химических свойств живой материи и квалифицированного применения точных методов исследования, привели к ряду неверных положений в микробиологии, генетике, теории развития и других областях биологии. С другой стороны, некоторые «открытия», сделанные физиками и химиками в области биологических полимеров и биологических процессов, оказались беспочвенными из-за незнания собственно биологических закономерностей или невнимания к ним.
Одной из важных задач планирования биологического исследования является выбор биологического объекта с учетом его специфических особенностей и закономерностей развития. Не менее важным для изучения биологических процессов и объектов является применение современных физических и химических подходов. Только правильное сочетание разносторонних методических подходов с учетом особенностей данной конкретной задачи и объекта обусловливает настоящий успех в прогрессе науки.
В биологии, пожалуй, больше, чем в любой другой из естественных наук, мы можем видеть диалектические взаимоотношения структуры и функции, части и целого, случайности и необходимости и многих других философских категорий. Весьма разносторонни и многообразны конкретные приемы исследования. Их особенно трудно дифференцировать, потому что они в значительной мере слились между собой, и именно их интеграция и слияние являются как стимулом, так и следствием прогресса биологической науки. Тем не менее не только в историческом развитии биологии, но и в современном ее состоянии полезно систематизировать методы исследования и рассмотреть отдельные их группы.
501
2. Описательные методы
С древних времен элементы биологических знаний появлялись у человека благодаря (наблюдениям над живой природой. Объектами этих наблюдений были животные и растения, собственный организм человека. Постепенное накопление таких наблюдений привело к их систематизации. Еще в древности многочисленные наблюдения живой природы были блестяще систематизированы в трудах Аристотеля.
Важнейшие достижения биологии XVI—XVIII вв. опираются в основном па описательный метод. Таковы описания строения тела человека Везалием, система природы Линнея, открытие системы кровообращения и эмбриологические работы Гарвея и др. Однако уже э^и работы включают в себя и элементы экспериментального подхода. ; £
Два из трех великих открытий естествознания XIX в., отмеченных Энгельсом, а именно теория эволюции Дарвина и клеточная теория, являются продуктом обобщения многочисленных наблюдений. Эти открытия и их развитие представляют собой как бы венец описательного метода. В них не только систематизирован и обобщен весьма обширный фактический материал, но и проделана большая логическая работа при помощи исторического подхода и изучения мира живых существ в их индивидуальном и историческом развитии.
На примере эволюционной теории, или учения о развитии организмов, можно проследить, какую важную роль сыграла концепция развития для трактовки важнейших биологических процессов и закономерностей. Эволюционная теория основывается на огромном описательном материале. Исходя из концепции развития, он систематизирован главным образом при помощи поисков аналогий, сходств и различий, наблюдений над сообществами животных и растений. Экспериментальный метод здесь почти не находит места.
Клеточная теория является результатом гениального обобщения наблюдений, полученных с помощью микроскопа. Применяется уже физический прибор, но тем не менее материал носит главным образом описательный характер, а метод его обработки далек от использование ф и з И1ко - м а те м а ти чес к их п од ходов.
502
к Л а сои ч ески м и б и о л о ги ч е ски ми науками я в л я ются зоо л опия и ботаника. Описательный материал этих наук является основой наших знаний о многообразии животного «и .растительного мира и особенностях каждого биологического вида, разновидности или более крупных таксономических категорий. В настоящее время, однако, даже в таких разделах биологии, как эмбриология, зоология, ботаника, эволюционная теория, морфология, все больше применяются экспериментальные методы исследования, физический и химический подходы. Историческое развитие изучается не только на уровне организмов, но и на уровне клетки и даже биологических макромолекул2. Экспериментальные методы биохимии и иммунологии широко применяются теперь для суждения о происхождении и родстве различных биологических видов. Математические приемы и физико-химические подходы играют все возрастающую роль в исследовании популяций, биоценозов, а также экологии и поведении животных и их сообществ.
Вместе с тем это не значит, что описательный метод потерял свое значение. Без тщательных наблюдений и знания особенностей биологического объекта невозможно никакое исследование в области биологии. Применяя самые современные физические методики, такие, как изотопный метод, электронная микроскопия или оптические методы физики, необходимо уделять большое внимание точному описанию объектов, наблюдению их, сравнениям и аналогиям. Тем не менее сопоставляя всю группу описательных и экспериментальных методов, нельзя не отметить, что экспериментальные методы заняли главное место в биологических науках и все больше внедряются в те области биологии, в которых они прежде не применялись вовсе.
3. Экспериментальные методы
Биологические знания древности наиболее полно обобщены Аристотелем 3. Аристотель не только наблюдал п пристально изучал природу, но и вскрывал животных. Наряду со многими правильными положениями у
2 К. Анфннсен. Молекулярные основы эволюции. М., 1962
3 Аристотель. О возникновении животных. М.— Л., 1940, Он ж е. О частях животных. М., 1937.
503
Аристотеля имеется немало утверждений, не соответствующих действительности. Однако даже представления Аристотеля о самозарождении мышей и лягушек были прогрессивными в то время, когда был неизвестен мир микроорганизмов, поскольку они противостояли религиозным догмам о создании творцом животных и растений. Различая в живых организмах «душу» и «тело», Аристотель понимал под «энтелехией» саму сущность, природу качественно определенного тела, неотъемлемую от него и обусловливающую закономерности его развития и жизнедеятельности. Таким образом, энтелехия Аристотеля не имеет ничего общего с христианским представ- * лением о «душе» или «жизненной силой» виталистов, рассматриваемых как «кормчий» тела, отделимый от него.
Философия Аристотеля, однако, была извращена христианской церковью, чему и сам Аристотель давал повод своим представлением об активной форме и пассивной материи, телеологическим характером своего учения о неживой природе. Вследствие отождествления учения Аристотеля об энтелехии с христианским представлением о душе и догматизации биологических представлений древности в этом извращенном виде оно сыграло реакционную роль в развитии науки.
Достижения биологии, даже основанные на описаниях и их анализе, стали в резкое противоречие с религиозными догмами и виталистическими представлениями о неизменности биологических видов и о «жизненной силе».
Если у древнегреческих философов мы находим лишь общие рассуждения, которые могли бы лечь в основу материалистических представлений в науке о жизни (Гераклит, Демокрит, Анаксагор, Эмпедокл), то в эпоху Возрождения появляются более глубокие и систематические материалистические концепции в биологической и медицинской науках.
Характерно, что первые подходы такого рода, основанные на эксперименте, т. е. «испытании природы», были проникнуты механистическим материализмом и метафизическими представлениями, противопоставлявшимися в какой-то мере идее развития. Пожалуй, наиболее ярким представителем такой точки зрения является Декарт Являясь дуалистом и считая, что всему живому присуща и душа и тело, Декарт отделял нематериальную душу от
504
материального тела. Он рассматривал -организм живог них и человека как своего рода машину, в которой органы, сосуды, жидкости и т. п. играют роль рычагов, трубопроводов, топлива и т. п.4 Организм, по Декарту, строго подчиняется законам механики и физики. В нем все детерминировано. Декарт особенно подчеркивает взаимодействие частей организма, соединяющее его ib общую систему.
Эти воззрения, весьма прогрессивные для того в>ре-м еяи, с т и м у л и р ов а ли э кс п ер и м ен т^а л ь н ы е и сс л е дов ани я биологических объектов. Они были тогда единственной опорой против витализма и обусловливали прогресс науки. Вместе с тем, однако, они явились базой, на основе которой впоследствии развились односторонние представления о чисто физико-химической природе всех жизненных явлений и уподоблении организма машине.
Большую роль в зарождении и развитии экспериментального метода сыграли перекликавшиеся с взглядами Декарта работы и воззрения ятрохимиков Парацельса, Ван-Гельмонта и Де ле Боэ Сильвиуса. Впоследствии в еще большей мере его стимулировали материалистические взгляды французских энциклопедистов, в особенности Дидро и Ламеттри.
В XVII—XIX вв. всю биологию можно было грубо разделить на морфологию (учение о форме) и физиологию (учение о функции). В недрах физиологии уже в то время появляются зачатки наук, которые сформировались значительно позже, например, биохимии или биофизики.
Развитие морфологии в особенности выразилось в блестящих работах Биша. Учение Биша о тканях далее переросло в самостоятельную науку, гистологию, и сыграло важнейшую роль в истории биологии. Тем не менее его теоретические взгляды носили виталистический характер.
Ряд важных открытий XIX в. в биологии и прежде всего в физиологии обязан экспериментальному методу и позволил представить себе механизм многих физиологических явлений. Экспериментирование на животных — вивисекция — стало важнейшим методом физиологии. Именно экспериментальный метод позволил получить
4 Р. Декарт. О человеке. «Избранные произведения». М., 1950.
505
столь важные сведения, как передача нервами чувствующих и двигательных импульсов и определенное расположение чувствительных ш двигательных корешков в спинном мозге (Мажанди) или образование гликогена в печени и нервная регуляция содержания сахара в крови, сосудо-двигательные рефлексы (Клод Бернар).
Уже тогда большую роль сыграло применение физики и отчасти химии. Благодаря физическим методам, в частности использованию учения об электричестве, родилась новая область — электрофизиология, разработанная главным образом Дюбуа-Реймоном и Герингом.
Физические методы широко применялись И. М. Сеченовым, который придавал огромное значение физико-химической основе жизненных процессов. Материалистическое изучение жизненных явлений позволило Сеченову рассматривать психическую деятельность не как проявление какой-то существующей вне материи души, а как функцию мыслящей материи — мозга. Сеченов первый глубоко обосновал рефлекторную деятельность нервной системы 5.
Важнейшие сведения о работе пищеварительных желез и их регуляции нервной системой были получены И. П. Павловым 6 и развивались далее в учение об условных рефлексах. Работы И. П. Павлова сыграли особенно большую роль в понимании функций центральной нервной системы и экспериментально обосновали материалистическую теорию психической деятельности7..
Дальнейшее развитие тонких физиологических методов, в которых методика условных рефлексов сочетается с записью токов действия, позволило локализовать многие функции в коре головного мозга и исследовать физические проявления деятельности нервной системы и других тканей и органов.
Большие успехи в экспериментальном изучении биологических объектов в XIX в. способствовали утверждению в науке материализма. Хотя в наиболее чистой форме представления о «человеке-машине» пропагандиро
5 И. М. Сеченов. Рефлексы головного мозга. М.— Л., 1942.
6 И. П. Павлов. Лекции о работе главных пищеварительных желез.— Поли. собр. соч., т. 2, кн. 2. М., 1951.
7 И. П. Павлов. Двадцатилетний опыт объективного изучения высшей нервной деятельности (поведения) животных. М. — Л., 1938.
506
вались'в эту эпоху так называемыми «вульгарными материалистами»— Бюхнером, Фогтом и Молешотом, эти представлений сыграли большую роль в борьбе с религиозными догмами и с витализмом и способствовали внедрению экспериментальных исследований.
Однако всю сложность жизненных явлений невозможно объяснить с помощью только лишь физических и химических законов. В значительной мере поэтому уже в XIX в. возникает протест против грубого механицизма. Однако протест этот идет главным образом по линии идеализма, наиболее ярко представленного в виталистическом учении Ганса Дрища. Выступая против механистического объяснения функций организма, неовитализм по существу отвергает позитивную науку, утверждая, что жизненная сила, существо жизни недосягаемо для физических и химических методов и находится вне пределов познания человека.
Блестящим разрешением этого противоречия явился диалектический материализм Маркса и Энгельса. В бессмертном труде Энгельса «Анти-Дюринг» проведен глубокий анализ всего естествознания того времени с позиций диалектического материализма. Труды Энгельса являются ярким примером того, как огромный экспериментальный материал, добытый работами исследователей, придерживавшихся различных взглядов, оживает при применении диалектического метода и позволяет сделать важнейшие выводы.
И в настоящее время, хотя все естествознание, и биология в том числе, находится на неизмеримо более высоком уровне, чем во времена Энгельса, основные положения Энгельса остаются в силе и их творческое использование играет огромную роль в прогрессе современной науки.
Большие успехи науки, а также формулировка трех великих открытий естествознания (закон сохранения энергии, эволюционная теория, клеточная теория) поставили в XIX в. всю биологию на новый уровень. В конце XIX в. появляются не только новые биологические направления, но и формируются как самостоятельные науки: биохимия, микробиология, биофизика, генетика, экспериментальная эмбриология, а затем и цитология.
Современная биохимия своими корнями уходит в ят-рохимию, в первые эксперименты Ван-Гельмонта и
507
опыты Лавуазье, показавшие, что животный организм потребляет кислород и выделяет углекислоту. В дальнейшем изучение химической природы и структуры (многих веществ, встречаемых в организме, послужило основой исследования их превращений в живых организмах. Гениальные открытия Пастера — обнаружение оптической изомерии, исследования брожения, открытие роли микроорганизмов как болезнетворных агентов, положили основу новой науки — микробиологии.
4. Некоторые проблемы развития современной биологии
В XX в., в особенности во второй его половине, значение физических и химических методов в биологическом эксперименте неизмеримо возрастает и по существу играет главную роль в том новом этапе биологической науки и тех новых горизонтах, которые открылись в последнее время.
Уже в первой половине XX в. биохимия достигает большого развития. Выяснен не только общий характер химических превращений в организме, но в деталях изучены отдельные реакции и промежуточные продукты сложных процессов брожения и гликолиза, окисления и катаболизма белков, жиров и углеводов. Изучено химическое строение почти всех витаминов и многих гормонов, в значительной мере исследован механизм действия биологических катализаторов — ферментов; найдены первые подходы к выяснению структуры и биосинтеза биологических полимеров, лежащих в основе живой материи,— белков и нуклеиновых кислот. В середине XX в. происходит глубокое проникновение биохимии во все области биологии и медицины, связанное с исследованием химических основ и механизмов важнейших биологических и патологических процессов.
В настоящее время выделился ряд новых отраслей биологической науки, тесно соприкасающихся с физикой и химией. Эти отрасли еще недавно являлись разделами биохимии и лишь в самые последние годы сформировались или формируются в самостоятельные области исследования.
Среди них прежде всего надо упомянуть биофизику, в которой особое внимание уделяется физическим мето
508
дам исследования. Биофизика только формируется как 1наука, однако бурное развитие физики ставит все более сложные вопросы перед биологией, и такие проблемы, как изучение действия ионизирующей радиации на организм, клетки и ткани, относятся теперь к наиболее актуальным. Эти вопросы выделились даже в самостоятельную область— радиобиологию. В основе ее лежит физика и биохимия, поскольку механизм радиационных повреждений связан с молекулярными изменениями химических веществ, находящихся в организме, прежде всего биологических полимеров, нуклеиновых кислот и белков. Предметом биофизики является и ряд вопросов электрофизиологии, а также механизмы двигательной, электрической и оптической активности живой материи.
Современная генетика немыслима не только без применения физических и химических методов, но и без математического анализа экспериментальных данных. Даже «классические» описательные области биологии — экология, сравнительная морфология и т. п. пользуются теперь физическими и химическими методами.
Появление новых методов исследования, ставших возможными благодаря успехам физики и химии,— электронной микроскопии, ультрацентрифугирования, спектрофотометрии, хроматографии, применения изотопов в биологических исследованиях и т. п.— создало новый этап в биологии, открыло новые горизонты всей биологической науке и позволило исследовать биологические явления не только на уровне организма, тканей и клеток, но и на уровне структур и ультраструктур клетки и макромолекул. Именно исследование на молекулярном уровне и уровне ультраструктур вплотную привело биологию к изучению самых интимных механизмов жизнедеятельности, позволило найти подходы к исследованию механизмов тех процессов, которые лежат в основе наследственности, роста и развития.
Вероятно, не случайно, что наиболее прогрессивно развиваются те области, которые возникли на границе смежных дисциплин и направлений, и именно в этих областях открываются наиболее важные новые факты и появляются их обобщения. Это явление характеризует собой то, что при глубокой дифференциации наук, в частности биологических, вое более наблюдается и противоположное явление, а именно интеграция науки.
509
Узкие области, достигая относительного совершенства, черпают новые силы, соединяясь между собой и порождая новое направление на стыке двух или нескольких дисциплин.
Сама дифференциация науки, вызываемая ее развитием и накоплением множества фактов, порождает интеграцию науки, ибо, замыкаясь в круг узких вопросов, специальные области изживают себя и не могут развиваться далее, не взаимодействуя со смежными дисциплинами. Пожалуй, это единство дифференциации и интеграции научных дисциплин ярко демонстрирует диалектический путь развития науки, в котором проявляются диалектические законы борьбы и единства противоположностей и отрицания отрицания.
Мы остановимся лишь на некоторых, как нам кажется, наиболее важных, интенсивно развивающихся проблемах современной биологии. Для всех них характерно сочетание различных методов и направлений, явившееся стимулом их бурного развития.
Огромные успехи в последнее время достигнуты в изучении тонкой структуры клетки и функций ее ультра-структурных образований. Цитология из описательной морфологической дисциплины на наших глазах превратилась в экспериментальную науку, центр внимания которой сосредоточен на функции и взаимодействии уль-граструктурных компонентов и органелл клетки. В своем существе эти функции в основном физико-химические и биохимические. Характерно, что толчком к развитию этой области явилось сочетание методов электронной микроскопии и гистохимических тестов с фракционированием гомогенатов* тканей методом дифференциального центрифугирования. Именно сопоставление химического анализа фракций гомогенатов с электронной микроскопией позволило изолировать и четко определить состав и функции клеточных органелл, ядра, митохондрий, рибосом.
Прогресс этого ‘направления позволяет теперь изолировать ультра структуры названных органелл и доводить исследование до молекулярного уровня. Крупные биологические макромолекулы можно различать в электронном микроскопе. Здесь исследование морфологических образований в клетке смыкается с физико-химическим изучением макромолекул. На этом направлении удалось
510
Не только осуществить решающий прогресс в цитологии, но и открыть важные закономерности биохимических процессов, которые не поддавались изучению в грубых тканевых препаратах. Получение изолированных структур, осуществляющих определенную функцию,— митохондрий (окислительные процессы), хроматина клеточного ядра (генетический аппарат,), рибосом и полирибосом (биосинтез белка) — позволило на этих изолированных структурах детально изучить соответствующие биохимические процессы.
Большие успехи в изучении клеточных структур, ib особенности клеточного ядра, тесно связаны с современными достижениями генетики. Получение изолированного хроматина и хромосом и других ядерных структур, их тщательное исследование наряду с экспериментами по наследственности, в особенности на вирусах и микроорганизмах, дало возможность вплотную подойти к выяснению 'материальной структуры гена и механизмов передачи и проявления наследственных признаков. Здесь мы опять видим соединение генетических методов и их математической обработки с методами биохимии и цитологии, что привело к новому уровню исследования генетических проблем, к ультраструктурной и молекулярной генетике.
Изучение тонкой структуры гена показало, что уникальная последовательность нуклеотидов в молекулах нуклеиновой кислоты обусловливает запись информации, воплощающейся в определенных наследственных признаках.
Лишь в последние 10—15 лет выяснены биохимические механизмы процессов биологического синтеза белков и нуклеиновых кислот; изучена роль нуклеиновых кислот в этих процессах и получены экспериментальные обоснования представлений о записи и передаче биологической информации при помощи определенной уникальной последовательности мономеров — нуклеотидов в поли нуклеотидных цепях, составляющих макромолекулы нуклеиновых кислот. Показано, что определенные триплеты этих нуклеотидов кодируют включение индивидуальных аминокислот в белковую молекулу в определенных местах. Благодаря этому передающаяся по наследству информация реализуется и воплощается в индивидуальные уникальные структуры белковых
511
молекул, лежащие в основе особенностей биологическог рода, вида и индивидуума.
Осуществление этих великих открытий XX ,в. стал возможным благодаря слиянию опыта, идей и методо биологических наук с опытом, идеями и методами нау] физических и химических. Так называемая молекуляр пая генетика непосредственно соприкасается с более ши рокой областью молекулярной биологии, которая стал; теперь ведущим направлением в биологии в целом.
Молекулярная биология является продуктом н< столько дифференциации науки и разделения ее на вс< большее число областей с ограниченными задачами сколько показателем интеграции науки, слияния самы: современных и быстро развивающихся направлений i теснейшего их взаимодействия. Действительно, в моле кулярной биологии слились новейшие достижения физи ческой химии с быстро развивающимися областями био логин — биохимией, биофизикой, генетикой, цитологиег и эмбриологией.
Фи зи ко - хи м и ч едкое из уч ени е м атери а л ьн о го су бет рата наследственности связано с огромными успехами е изучении биологических полимеров, их состава, структуры и функций. И в этих (исследованиях решающую роль сыграло соединение методов физики и химии, без которых биология была бы безоружна, с биологическими представлениями, без которых физика и химия были бы слепы.
При этом нужно иметь в виду, что не только сложные биологические явления нельзя понять, исходя лишь из свойств химических веществ, образующих живую материю, но и то, что сами эти вещества, прежде всего биологические полимеры, нуклеиновые кислоты и белки, обнаруживают новые свойства, ранее неизвестные физике и химии. Исключительная чувствительность белков и нуклеиновых кислот к разнообразным воздействиям, изменение их структуры и конформации при незначительных колебаниях в составе окружающей среды—все это не находит аналогии в физике и химии веществ нео-биологической природы. Высокая реакционная способность белков, присутствие в них многообразных функциональных химических групп, их реакции, связанные с пространственным расположением и взаимоотношением этих групп, являются необычными для химиков, привыкших к
512
изучению даже сложных соединений. Даже физико-химические свойства биологических полимеров столь уникальны, что требуют новых приемов исследования и поднимают на новый уровень и собственно физику и ХИМИЮ.
Наконец, биологическая информация, заключающаяся в биологических полимерах, открывает особые проблемы. Как и обмен веществ, информация встречается и в неорганической природе, однако в живой материи она достигает особого развития и является необходимым условием ее существования. Таким образом, было открыто новое, столь же общее, как биологический обмен веществ, свойство живой материи, заключающееся в хранении, передаче и реализации биологической информации. Это позволило в значительной мере применить к биологии, с учетом всех ее особенностей, понятия статистической физики и кибернетики о порядке и энтропии. При изучении биологических явлений на молекулярном уровне происходит, или, вернее, должно происходить, не только слияние методов физики и химии с биологическими методами, но и разработка новых методических подходов применительно к новым задачам и новым объектам.
Наконец, важнейшим направлением, развитие которого только начинается в настоящее время, являются проблемы регуляции обмена веществ, роста и развития.
В основе механизмов кардинальных биологических процессов лежит биологический синтез белков. В настоящее аремя изучены многие этапы биосинтеза белков. Удается моделировать этот процесс путем создания искусственной системы, содержащей рибосомы, нуклеиновые кислоты и другие вещества, необходимые для его осуществления. Однако важнейший вопрос, который пока наименее изучен, заключается в том, как и почему в определенный момент и в определенной последовательности синтезируются те или иные специфические белки. По существу именно этот вопрос определяет выяснение основ механизмов роста и эмбрионального развития, регенерации и регуляции многих жизненных процессов.
Опять-таки сочетание методов генетики микроорганизмов и биохимического исследования позволило Жакобу и Моно разработать ставшую очень известной схему регуляции биосинтеза белков, в частности ферментов,
17 Заказ № 5044
513
путем репрессии генов и дерепрессии их8. Эта схема отнюдь не исчерпывает клеточных механизмов регуляции биосинтеза белков, и в настоящее время открываются все новые способы внутриклеточной регуляции синтетических и других процессов. Если раньше мы знали только о регуляции на уровне организма (гормоны, нервная система), то теперь очень многое стало известно и о регуляции обмена веществ в самой клетке и пролит свет на то, каким образом микроорганизмы быстро приспосабливаются к меняющейся внешней среде или клетки макроорганизма—к изменению состава крови, в свою очередь обусловливаемому рядом сложных взаимодействий как внутри организма, так и между организмом и средой.
Вопросы внутриклеточной регуляции тесно связаны с кибернетическим понятием .программирования и обратной связи. Правильное сочетание этих подходов, с учетом всего экспериментального материала в этой области, сулит огромные перспективы.
5. Математические методы и математическое моделирование биологических процессов
По мере совершенствования любой естественной науки в нее все более внедряются математические методы. Чем меньше факторов и составляющих приходится принимать во внимание, тем проще их математическая обработка. Поэтому применение математики в биологии не получило еще такого развития, как, например, в физике или химии.
Большую роль в развитии биологии, однако, сыграли статистические методы. Во многих случаях количественные закономерности в биологии могут быть выявлены лишь путем применения математической статистики к обработке измерений, наблюдений или экспериментов. Относительно большие биологические колебания в тех или иных показателях часто требуют статистических методов для того, чтобы отличить закономерности совокупностей организмов, органов, клеток и т. п. от индивидуальных
8 Ф. Жакоб, Ж. Моно.—В кн.: «Регуляторные механизмы клетки». М., 1964. стр. 278 и 477.
514
особенностей или данных, связанных со случайным подбором объектов.
Многие важнейшие достижения биологии — материалистическое учение об эволюции, открытие законов наследственности и др.— (В значительной мере обязаны вначале стихийному, а затем и сознательному применению статистического метода; в настоящее же время обработке методами математической статистики подвергаются результаты, вероятно, большинства исследований в разных отраслях биологии. Среди математических методов в биологии статистическая обработка нашла наиболее широкое применение и зачастую необходима для того, чтобы сделать вывод из серии наблюдений или эксп ери ментов. И сп о л ьз ов а ни е м а те м а т и ч е с кой статистики, как и других математических методов, должно сочетаться с разумным анализом источников ошибок, в особенности систематического характера, при накоплении тех или иных данных.
Более новым, но не получившим пока столь же широкого распространения является математическое моделирование биологических процессов. Поскольку связи разнообразных составляющих в живой природе весьма разнотипны, а структурные взаимоотношения играют несравненно большую роль, чем в других естественных науках, применение математических подходов в биологии особенно сложно. В ряде случаев специфика биологических процессов требует развития принципиально новых разделов математики, приспособленных для построения математических моделей биологических явлений и для описания и трактовки проблем биологии.
Однако абсолютизировать математическую обработку биологических данных столь же неправильно, как и <не-дооценивать ее. Придавая важное значение математической интерпретации количественных данных биологии, нельзя забывать об основных специфических чертах биологической формы движения и особенностях обрабатываемого материала. Только при учете этих условий математическое моделирование окажется нужным и полезным, и критерием успеха его явится общность применения и, вероятно, в особенности возможность предсказания хода процесса, которое проверит практика.
Математическое моделирование в биологии можно грубо разделить на два типа: моделирование «классиче
17*
515
ских» биологических проблем и моделирование физикохимических механизмов биологических процессов. Все вышесказанное имеет силу для обеих сторон применения математики.
Известен ряд попыток применения математических методов для моделирования биологических сообществ. Такими являются математическая теория борьбы за существование, разработанная Вольтерра, применение математики для теории биоценозов в работах И. А. Полетаева, использование математических приемов для анализа закономерностей роста организмов и сообществ (Г. Ф. Гаузе и В. В. Алпатов) 9. Теория эволюции в настоящее время, в значительной мере проникнута математическими представлениями. Эти математические подходы в значительной мере помогли разобраться во многих общих закономерностях сложнейших биологических процессов, однако они еще далеки от точности математического описания, от классических математических уравнений механики и теоретической физики.
Одним из наиболее ярких примеров глубокого внедрения математики в биологию является развитие генетики. Описание законов наследственности, основанное на представлении о рекомбинациях хромосом, их участков и генов, требует математических расчетов и применения с овр е м енн ы х статистических м ето д о в. Математич ески е выводы и методы биометрии играют огромную роль в популяционной генетике и поддаются проверке при обработке большого материала. Статистические модели рекомбинаций генов позволяют математически рассчитать вероятность получения различных сочетаний их и, соответственно, разных генотипов. В настоящее время развивается применение математических методов в генетике на молекулярном уровне. Вопросы биологического кодирования, передачи и воплощения биологической информации, регулирования биологических процессов и различных механизмов приспособления к окружающей среде и т. п. тесно связаны с основными понятиями кибернетики и развитием новых направлений математического анализа. Моделирование в этих вопросах нередко требует рассмотрения столь многочисленных вариантов, что
9 Г. Ф. Гаузе, В. В. А л п а т о в.— «Журн. общ. биол.», 1930, г. 6, стр. 408.
516
только электронные машины в состоянии обработать такого рода материал и выдать нужную информацию. Пожалуй, в учении о наследственности на уровне молекулярной биологии применение математических методов сыграло особенно большую роль и явилось важнейшим фактором прогресса этого направления.
6. Системно-структурный подход к биологическим явлениям
Рассматривая единство организма и среды, клетки и органа, биохимического процесса и клетки, клетки и ее ультраструктур и т. п., мы встречаемся с диалектической проблемой части и целого.
Важнейшую роль в биологии играют взаимоотношения структуры и функции и, как следует из вышеизложенного, именно сочетание исследования структуры и функции с применением разносторонних методов позволило достигнуть наибольших успехов в быстро развивающихся направлениях современной биологии.
Биологические объекты, однако, настолько сложны, что охватить в них все взаимодействия и взаимоотношения вряд ли возможно. В этом отношении существенную роль играет принцип системной организованности, упорядоченности биологических объектов, развившийся далее в так называемый «системный» подход к жизненным явлениям. Системно-структурный подход рассматривает природные объекты одновременно и аналитически, как сумму составляющих частей, и синтетически, как единое целое. Между различными объектами существует множество взаимосвязей и соподчинений, в раскрытии кото рых и познается изучаемый объект. Разделяя природные объекты (системы) на соподчиненные множества — более мелкие системы, доступные анализу, вскрывая внутренние их связи и взаимосвязи между собой и с другими природными объектами, системно-структурный подход позволяет ближе подойти к изучению сложных биологических систем.
Одним из выражений такого подхода является изучение жизни на разных «уровнях» — молекул, клеточных структур, клеток, тканей, органов, организма, сообществ и т. д. Именно то, что современная биология подошла к молекулярному уровню жизненных процессов и
517
преодолела грань между морфологической структурой и химическим строением макромолекул биополимеров и их комплексов, обусловило решающие успехи последних лет в познании механизмов биологических процессов. Делались закономерные попытки уже теперь распространить «уровни» до субмолекулярных 10 11, а также рассматривать различные структуры и «суперструктуры» н.
Важнейшим в оп рос ом, р асе матри в аем ым систе м н о -структурным подходом, является проблема организации (упорядоченности) биологических систем. Предложено даже учитывать эту упорядоченность количественно на основании числа связей в системе, а также различать упорядоченность энергии и упорядоченность структур 12 13. Такой количественный подход позволяет применить к биологическим системам и структурам, соответственно, термодинамические и кибернетические понятия энтропии и негэнтропии.
Весьма интересны в этой связи современные экспериментальные данные о саморегуляции биологических систем. В настоящее время выявлен ряд механизмов саморегуляции процессов обмена веществ не только на уровне макроорганизмов, но также в бактериальных и в других клетках. Так, уже теперь можно четко различать регуляцию через посредство биосинтеза белков на уровне генетического аппарата клетки и более быструю, практически моментальную регуляцию путем ретроингибирования ферментов в ответ на появление того Дли иного субстрата (метаболита) ,3. Биологические структуры с удивительной точностью и скоростью реагируют на внешние воздействия, перестраивая свой обмен веществ и приспосабливаясь к меняющейся внешней или внутренней среде.
Еще более поразительна недавно обнаруженная способность некоторых биологических структур к самоорганизации и самосборке. Так, если расщепить вирус табачной мозаики на молекулу нуклеиновой кислоты, находящуюся в сердцевине вирусной частицы, и большое число
10 А. Сент-Дьердьи. Введение в субмолекулярную биологию. М., 1964.
11 М Ф. Веден ов, В. И. К рем янский.— «Вопросы философии», 1965, № 1.
12 К. М. Хайлов.— «Успехи совр. биол.», 1966, т. 61, стр. 198.
13 «Регуляторные механизмы клетки». М., 1964.
518
белковых молекул, образующих трубчатую структуру вокруг нуклеиновой кислоты, то можно получить отдельно раствор вирусного белка и вирусной нуклеиновой кислоты, is которых молекулы каждого компонента не организованы в структуры. Однако если теперь слить вместе эти растворы, то молекулы сами организуются в сложную структуру вирусной частицы, которая обладает биологическими свойствами природного (вируса. Аналогичные данные получены недавно и в отношении рибосом — рибонуклеопротеидных гранул, являющихся местами синтеза белков. Белок и нуклеиновая кислота рибосом сами соединяются между собой и образуют в ад мо леку л яр н у ю стр у кту р у р и б о н у к л е о про т ей дно й гр а -нулы — рибосомы, являющейся клеточной ультраструктурой. Есть немало оснований полагать, что принцип самосборки биологических структур имеет общее значение и широко распространен в природе.
Названные примеры отнюдь не исчерпывают многообразных связей и видов упорядоченности биологических структур. Тем не менее они иллюстрируют плодотворность системно-структурного подхода и соответствие его современным быстро р аз вив ающи моя н апр а в л ения м э ис-пери ментал ьно й биол о гии.
7. Практика как критерий истины
В а жней ши м требов ание м м атер и а ли сти ческо й диалектики является сочетание теории и практики, вскрытие их единства и внутренних противоречий. В естественных науках это выражается, в частности, во взаимоотношении гипотез и объективных фактов. Гипотеза всегда в какой-то мере субъективна, и чрезмерное увлечение гипотезой поэтому приводит к игнорированию фактов. С другой стороны, одни только факты без руководящей идеи превращают исследование в голый эмпиризм, ограничивающий кругозор исследователя и мешающий подняться до общих закономерностей.
В биологическом научном исследовании особенно важно правильно сочетать теорию и эксперимент. При о про мном р а зною б р ази и последов ате л ьс ки х подходо в появление новой методики стимулирует развитие биологии и открывает перед ней новые горизонты. Достаточно назвать такие методы, широко проникшие теперь в
519
биологию и медицину, как использование изотопных индикаторов в биологических исследованиях, электронную микроскопию, ультрацентрифугирование, электрофорез и ряд оптических и электрооптических методик. Именно травильное сочетание этих методов с плодотворной гипотезой, а где возможно, и с математическим моделированием, оценка их возможностей резко повышает эффективность научного исследования.
Значение биологии для развития производительных сил общества все возрастает, и если биологическая наука пока еще дала для народно-хозяйственной практики меньше, чем, например, физика, то мы вправе ожидать от нее в скором будущем не менее важных практических результатов. Среди отраслей биологии генетика и селекция имеют огромное значение для отбора и выведения организмов, наиболее эффективных для тех или иных целей. Это касается и растениеводства, и животноводства, и микроорганизмов, используемых в 'Производстве антибиотиков, ферментов, аминокислот и т. д. В настоящее время развились целые отрасли промышленности, производящие ферменты, витамины, гормоны, антибиотики и ряд других важнейших продуктов, без которых немыслима современная цивилизация. В основе этих производств лежат биохимические процессы, осуществляемые микроорганизмами и разработанные благодаря успехам современной микробиологии, биохимии и генетики.
Исследование механизмов роста и развития и наука о питании чрезвычайно важны для рационального питания человека, животноводства и откорма сельскохозяйственных животных, для управления развитием растений и получения высоких урожаев.
Не меньшее значение имеет биология и для медицины. Такие важные успехи, как раскрытие и изучение химической природы и биологической роли антибиотиков, витаминов и гормонов, позволили наладить широкое производство этих веществ. Применение антибиотиков, витаминов и гормонов резко увеличило продолжительность жизни населения, понизило заболеваемость и повысило общий уровень здоровья. Новые направления современной биологии, изучающие молекулярные основы биологических процессов, сулят быть особенно важными для медицины. Эти исследования позволят выявить патогенез злокачественных новообразований, радиационных пора-520
жений и вирусных болезней, тесно связанный, как теперь уже ясно, с нарушением нормальных механизмов регуляции жизнедеятельности на молекулярном уровне.
Современная биология находит все больше контактов с техникой. Невиданное развитие электроники, радиотехники, средств сообщения, поразительные достижения в освоении космического пространства, в производстве новых материалов — все это ставит обширные задачи и перед биологией. Необходимо изучить поведение и реакции организма в новых условиях среды, осваиваемых или создаваемых человеком.
Получает большое развитие такая область, уже формирующаяся в самостоятельную науку, как бионика, в которой моделирование жизненных процессов сочетается с использованием биологических открытий в технике. Выработанные в процессе эволюции приспособления организмов и сложные механизмы обмена веществ и его регуляции могут успешно использоваться для решения ряда технических проблем. Механизмы, которые создала природа, во многих случаях оказываются более совершенными, чем механизмы, созданные человеком, и, будучи перенесенными в технику, повышают эффективность ее устройств.
Применение биологических знаний в технике позволяет моделировать биологические процессы. В какой-то мере «моделирование» биологических структур развивается и 1из самой техники. Так моделирование служит успехам и техники и биологии. Связь с техникой способствует проникновению в биологию математических методов, и биология становится все более «точной» наукой.
Шир о ко е и сп о л ь з о в а ни е р ез у л ьт а тов биологических опытов и перенос их в практику является главным критерием правильности познания биологических закономерностей. Общее положение о том, что практика является критерием истины, вполне применимо и к биологии. Однако если практика очень быстро определяет правильность или неправильность тех или иных представлений в физике и химии, то в биологии для этого требуется длительное время, а практическая оценка выводов биологической науки в сельском хозяйстве и медицине гораздо сложнее, чем в технике.
521
8. Значение методологии для биологической науки
Развитие науки в последнее время все больше демонстрирует как значение философии для исследования природы, так и влияние естествознания на развитие философии. Это обстоятельство сознается широким кругом естествоиспытателей, и биологов в том числе.
Вполне естественно, что огромные успехи и важные открытия в науке оказывают большое влияние на умы специалистов и всех людей вообще. В результате раскрытия тех или иных физико-химических механизмов жизненных процессов, таких впечатляющих достижений, как, например, расшифровка генетического кода или выяснение механизма биосинтеза белков, нередко создается впечатление, что уже очень многое или почти все известно и все можно объяснить одними физико-химическими закономерностями. Однако вновь встречаемые препятствия на пути исследования, непредвиденная задержка прогресса приводят к разочарованию и распространению представлений о необъяснимости биологических явлений. Это «конъюнктурные» колебания, которые не должны влиять на общую методологию и ход развития.
Роль философии в значительной мере заключается в нивелировании этих колебаний, в глубоком анализе фактов и серьезной методологической разработке направляющих теорий и обобщений. Эти задачи приобретают особую значимость в кризисные периоды развития науки. Метод диалектического материализма ориентирует естествоиспытателей на то, чтобы не руководствоваться односторонними концепциями, задерживающими прогресс и ведущими к методологическим извращениям.
Во всяком исследовании важнейшую роль играет правильное планирование эксперимента и оценка его результатов. Поэтому голый эмпиризм, оторванный от методологии, может привести к грубейшим ошибкам, как это ярко было показано еще Энгельсом в «Диалектике природы» 14. Всякий опыт, как бы тонко и четко оп ни был поставлен, в той или иной мере нарушает естественный ход событий. Эксперимент является вмешательством
14 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 382,
522
в процесс, 1И очень важно, по возможности, учитывать степень этого 'вмешательства, а также сопоставлять результаты экспериментов, проведенных в разных условиях и иа различных уровнях.
Даже в самых тонких опытах, которые позволяют раскрыть механизм процесса, этот механизм, как правило, не может объяснить всю сложность биологического явления. Познание механизма процесса — хотя и очень важная, но не единственная цель в понимании того или иного явления. В биологическом эксперименте это особенно ярко проявляется в тех случаях, когда та или иная физиологическая функция исследуется на различных моделях. Так, например, при изучении мышечного сокращения В. А. Энгельгардтом в нашей стране и Сент-Дьердьи в Венгрии были получены наглядные модели механо-химических изменений мышечных (волокон. Эти впечатляющие результаты проливают свет на механизм мышечного сокращения. Однако в мышцах этот механизм оказывается гораздо сложнее и требует сопоставления таких модельных опытов с исследованием на уровне тканей и организма.
Механизм биосинтеза белков, изученный на модельных системах, также еще не объясняет особенностей этого процесса в живой клетке и не дает возможности учитывать все факторы, имеющиеся в ней 15.
Хорошо изученный в настоящее время механизм действия многих витаминов не всегда объясняет явления, наблюдаемые при недостаточности соответствующего витамина — гиповитаминозе или авитаминозе. Не всегда ясно, почему симптомы такой недостаточности проявляются в определенных тканях.
В более общей форме, всякие исследования на моделях и системах, исследования in vitro очень важны для понимания тонких механизмов процесса, но не всегда объясняют его ход в сложном организме. Наоборот, исследования на уровне организма, давая важную информацию о физиологическом процессе, не раскрывают его механизма. Таким образом, познание сущности биологического явления требует сочетания исследований на разных уровнях — молекулярном, субклеточном, клеточном,
15 См. И. Б. 3 б а р с к и й. .Молекулярные механизмы биосинтеза белков и проблема развития. «Вопросы философии», 1963, № 9.
523
органном, организменном и биологического сообщества,— сочетания исследований in vitro и in vivo.
Другим моментом, иллюстрирующим необходимость научной методологии, является правильное нахождение объекта исследования. Нередко очень тонкие физико-химические исследования производятся не на тех биологических объектах, которые для этого более всего подходят, в результате чего делаются неправильные выводы. Тонкие физико-химические методы необходимо четко сочетать со знанием биологии изучаемого объекта.
В биологических науках мы имеем особенно глубокое переплетение методов различных наук и методологических проблем ряда дисциплин. Наряду с этим в биологии очень важно применение исторического метода и историко-биологических сопоставлений. Сложность и многообразие явлений, представляющих процесс жизни, разносторонность методов биологии и ее практических выводов свидетельствует о важности обобщений и диалектической методологии в биологических науках.
В. С. Тюхтин
КИБЕРНЕТИКА И БИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
1. Кибернетический подход к живым организмам
Усиление объяснительной и прогнозирующей функций любой науки обусловлено применением точных методов исследования. Рост тенденции математизации и логической формализации знаний в значительной мере связан с рассмотрением любых объектов познания как систем, состоящих из определенным образом организованных относительно устойчивых элементов и подсистем. Если не считать субатомных явлений, где понятия системы и структуры имеют качественно своеобразный характер, а также образований космологических масштабов, для остальных областей явлений эти понятия приобрели весьма общее, универсальное значение. Именно для отображения объектов как систем математика и логика представляют наиболее удобный аппарат понятий и методов, а следовательно, и научный язык. Логико-математической основой системно-структурного подхода к познаваемым объектам является общая теория множеств и функций, математическая логика и теория алгоритмов. Системно-структурный подход вполне соответствует материалистической диалектике как общеметодологической основе познания: с одной стороны, этот подход помогает наиболее действенно применять в познании диалектический метод, а с другой — это средство для уточнения основных категорий и законов диалектического материализма L
1 Детальное развитие этого тезиса является предметом специального исследования.
525
Любая вещь для познающего субъекта выступает определенной стороной в качестве объекта познания. В теории все содержание объекта мы стараемся выразить на языке многообразных устойчивых отношений некоторых исходных и неформализуемых (на данном уровне рассмотрения объекта) элементов знания. Математически это — язык символов и формул. Тем самым системный объект отображается в виде структур, характеризующих различные стороны и уровни познаваемого объекта.
Математика, выросшая из задач механики и физики, оказалась мало приспособленной к типу биологических объектов, отличающихся от физических объектов по сложности, характеру и уровню организованности. В разработке новой, «биологической» математики, а также в применении методов «классической» математики при исследовании явлений жизни существенная роль принадлежит кибернетике, которая объединяет различные методы математики для изучения систем управления 2. Кибернетика служит своеобразным проводником, мостиком между математикой и биологией, представляя мощное средство превращения последней в точную науку. Существо кибернетического подхода к живым организмам состоит в следующем.
Любой биологический объект рассматривается как такая открытая управляющая система, которая самосо-храняется и приспосабливается посредством процессов самонастройки, самоорганизации, самовоспроизведения и развития во взаимодействии с окружающей средой. Поведение такой самоуправляемой системы определяется поступающей извне и изнутри системы информацией и ее переработкой в зависимости от состояния и прошлого опыта системы в управляющие воздействия; последние приводят в деятельное состояние исполнительные органы в соответствии с выработанной программой. Не только целостный организм, но и его органы, ткани, клетки и их объединения представляют самоуправляемые системы (подсистемы) различных уровней подчинения, обла
2 Термины «управление», «управляющая система», в отличие от расширительного понимания А. А. Ляпуновым и С. В. Яблонским как любой системы взаимодействия, любой формулы (см. «Проблемы кибернетики», вып. 9. М., 1963, стр. 5—8), в данной статье употребляются согласно трактовке В. А. Бокарева (см. «Вопросы философии», 1966, № 11).
526
дающие относительной автономностью своего функционирования.
Для кибернетического подхода к различным управляющим системам характерны три следующие черты:
1. Информационный подход, характеризующийся отвлечением от материального субстрата процессов переработки информации, от физической (технической) реализации устройств. При этом изучаются лишь схемы, алгоритмы (программы) переработки информации, общие принципы управления (принципы обратной связи, иерархичности строения, оптимизации, гомеостазиса и др.).
2. Так называемый функциональный подход, в котором делается упор на осуществлении функций на выходе системы. С функциональным подходом тесно связано моделирование объектов по принципу «черного ящика», когда неизвестна внутренняя структура системы или же она очень сложна.
3. Основное внимание обращается на разработку теории сложных и сверхсложных систем, для которых методы классической автоматики и телемеханики, разработанные для относительно простых систем, неприменимы.
Реализация кибернетического подхода к биологическим системам представляет сложную комплексную задачу, которая включает в себя задачи, относящиеся как к макроскопическому («молярному»), так и микроскопическому («молекулярному») уровням анализа систем3.
Биологические объекты принадлежат к различным структурным уровням и подуровням живой материи (например, биогеоценозы, биоценозы, виды, популяции, многоклеточные организмы, ткани и органы, наконец, клетки и биомакромолекулы, рассматриваемые на биохимическом и квантово-химическом уровнях анализа). Понятия макро- и микроподходов являются диалектически противоположными и соотносительными, т. е. связанными с теми или иными уровнями живого. Поэтому применения методов макро- и микроанализа нуждаются в предварительном выделении систем, функционирующих относительно автономно, и их основных относительно неделимых элементов. Тогда макроанализ соответствует уровню
3 См. А. Л. Ляпунов, С. В. Я б л о н с к и й. Теоретические проблемы кибернетики. «Проблемы кибернетики», вып. 9. М., 1963, стр. 5—22.
527
целостной биологической системы, микроанализ — уровню ее элементов. Например, если рассмотрение функций целого организма входит в задачу макроанализа, то микроанализу соответствует клеточный, а также молекулярный и смежные с ним уровни. Исследование органов и тканей как подсистем целостного организма составляет промежуточный этап (уровень), более примыкающий к макроподходу4. После указанных ограничений, уточнений, относящихся к макро- и микроанализу биологических систем, рассмотрим существо кибернетических макро- и микроподходов.
Макроподход включает по крайней мере четыре основные задачи.
Выяснение потоков информации с точки зрения цели пли назначения системы. При этом отделяются существенные факторы от несущественных, внешняя память, полюса схемы — входы и выходы информации. Раскрытие кода («языка») информации, в частности алгоритмов кодирования и декодирования. Здесь применяются теория кодирования, опирающаяся на основные теоремы теории информации, и теория алгоритмов. Выявление функций управляющей системы, т. е. результатов переработки информации на выходе системы, определяющих се макроповедение. Это осуществляется на основе связи «входной» и «выходной» информации; определяется детерминированный или случайный характер этой связи. В первом случае эту связь выражают на языке алгебры логики или многозначной логики, ограниченно-детерминированных операторов, либо рекурсивных функций; во втором случае — с использованием вероятностной логики, алгоритмов и операторов со случайными элементарными актами, теории случайных процессов и пр. При изучении макроповедения целостной системы поведение биологических систем рассматривается с точки зрения их общих критериев («целей») самосохранения и самовоспроизведения, которые распадаются на ряд «подцелей». В решении такого рода задач в кибернетике применяются методы теории игр, линейного, нелинейного и динамического программирования5.
4 См. М. Ф. Веден ов, В. И. К р е м я н с к и й. О специфике миологических структур «Вопросы философии», 1965, № 1.
5 См., например: «Приспосабливающиеся автоматические системы». М., 1963, гл. 14, 15, 17.
528
Осуществление микроподхода предполагает решение следующих задач.
Выявление элементов системы, т. е. элементарных управляющих систем, и изучение их свойств.
Изучение связей между элементами и подсистемами, особенно существенных связей. При этом важно фиксировать геометрическое расположение связей (например, нервных коммуникаций, путей кровообращения), специфические свойства этих линий связи, их топологические свойства, исследуемые, в частности, методами теории графов и сетей.
Третья основная задача микроподхода состоит в нахождении алгоритмов работы управляющих систем, что представляет собой один из методов кибернетического моделирования. Существо этой алгоритмизации сводится к получению функциональной характеристики управляющей системы на основе упорядоченной совокупности операций над экспериментально найденными функциями ее элементов и подсистем. Точность найденного алгоритма может проверяться опытным путем.
Кибернетический подход включает и такие две взаимосвязанные основные типы задач, как анализ и синтез управляющих систем. В задачах анализа по известным характеристикам системы находятся неизвестные (например, по функции системы находят ряд производных функций). При этом задачи анализа сводятся к нахождению (выбору) оптимальных характеристик системы.
В задачах синтеза управляющих систем по заданному набору элементов и их функциональных характеристик находится оптимальный способ построения системы с заданной функцией. Конкретные методы синтеза оптимальной системы зависят от выбора критерия оптимальности по тому или иному свойству (параметру) для определенного класса систем.
Методами решения экстремальных, или оптимальных, задач анализа и синтеза служат, главным образом, методы математического программирования. Его важнейшими разделами являются: вариационное исчисление, теория оптимальных систем Л. С. Понтрягина, теория игр и статистических решений, динамическое программирование, теория расписаний, линейное и нелинейное программирование, а также кусочно-линейное и дробнолинейное программирование. Немаловажную роль в
529
решении задач синтеза систем играют теория графов и сетей.
Важным средством (методом) кибернетического подхода к изучаемым объектам как системам управления являются так называемые эквивалентные, или тождественные, преобразования одной управляющей системы в другую при условии тождества функций этих систем. Эквивалентные преобразования представляют возможность выбора оптимальных вариантов в задачах анализа и синтеза систем, а также в задачах их допустимого упрощения. При изучении биологических объектов роль, аналогичную эквивалентным преобразованиям, часто выполняет построение ряда конкурирующих между собой моделей тех же объектов.
Разрабатываются методы кибернетики для изучения процесса эволюции. Эта комплексная проблема начинает исследоваться как в плане абстрактно-математических моделей процесса развития, так и применительно к живой природе на уровне биосферы в целом и отдельных популяций, на уровне макро- и микроподходов. Среди применяемых методов можно указать на статистическое моделирование, теорию марковских цепей6, теорию информации7, теорию алгоритмов, теорию игр и динамического программирования.
Наконец, более частной, но чрезвычайно важной задачей, особенно в бионике, является изучение надежности биологических систем. Здесь применяется широкий круг методов: оптимальное кодирование информации, методы проектирования самонастраивающихся и самоорганизующихся систем и т. д.
Не все перечисленные методы макро- и микроподходов находят достаточно широкое применение в изучении живых систем; некоторые из них разработаны как бы «впрок», с «заделом на будущее». С другой стороны, новые, наиболее эффективные методы, основывающиеся на кибернетическом подходе, еще ждут своей разработки. Существующие методы нуждаются в обстоятельном анализе их исходных понятий, условий и границ их применимости, их логической структуры, возможностей обоб-
6 О. С. Кулагина, Л. А. Ляпунов. К вопросу о моделировании эволюционного процесса, § 4. «Проблемы кибернетики», вып. 16. М., 1966.
7 X. Равен. Оогенез. М., 1964.
530
пения и развития и т. д. Помимо этих специальных за-ач относящихся к области логики и методологии наук, Ть и общие гносеологические вопросы, направленные на анализ существующих трудностей познания жизненных явлений, условий и принципов их успешного изучения, поисков эффективных путей применения математи-ки в биологии и медицине с помощью кибернетики.
Рассмотрим некоторые из этих общих вопросов и задач.
2. Кибернетика и сложные системы. Сложность, организованность и структура
Важнейшей задачей научного познания является изучение динамических и статических структур объекта; особенно важно знать связи двух ближайших уровней, один из которых может рассматриваться как макроуровень, а другой как микроуровень. Например, в физике макроскопические свойства упругости, вязкости, теплопроводности и др. могут описываться в виде эмпирических (феноменологических) зависимостей на том же макроскопическом уровне. Но объяснение и предсказание этих свойств осуществляется путем раскрытия законов более глубокого уровня — микроуровня, в данном случае на уровне физики атомов и молекул 8. Познание связей макро- и микроструктур имеет общенаучный характер; но в различных науках переход от знания макро- к знанию микроуровня сопряжен с трудностями, зависимыми от природы изучаемых объектов. Науки о явлениях жизни значительно отстали в этом переходе. Главной причиной является то обстоятельство, что объекты жизни как системы более высокой организации характеризуются громадной сложностью, а это обусловливает и трудности их познания.
Классы сложных и сверхсложных самоуправляемых систем принципиально отличаются от относительно простых систем, с которыми человечество имело дело до середины двадцатого века, включая все автоматические системы управления. Несмотря на отсутствие точного
8 См., например: С. Э. X а й к и н. Физические основы механики. М., 1965; Цянь Суэ-сень. Физическая механика, М., 1965.
531
определения понятия сложных систем, становится все более очевидным, что, как отметил В. М. Глушков, методы решения относящихся к ним задач принципиально не могут быть сделаны простыми9. Конечно, это не означает недопустимости тех или иных аппроксимаций в ходе их познания. Возникает необходимость в разработке исчислений и точных методов анализа и синтеза сложных систем, в точном определении самого понятия сложности и простоты. И здесь остро обнаруживается необходимость диалектического подхода к вопросам сложности и сложных систем.
Первая трудность, с которой встретились при изучении сложных систем, это их относительная разнородность. С этим связан и тот факт, что достаточно эффективные критерии (меры, показатели, оценки) сложности таких систем различаются между собой. По-видимому, сложные системы наиболее продуктивно сравнивать по одному и тому же существенному для этих систем признаку. Не случайно актуальными в кибернетике являются задачи классификации сложных управляющих систем и разработки соответствующих ей методов их анализа, синтеза, моделирования и пр. 10
В разнородности сложных систем (и соответствующих продуктивных оценок сложности) проявляются различия в структуре, организации качественно различных объектов. Это обусловлено тем, что понятие сложности является весьма односторонним, абстрактным подходом к структуре объекта, первым приближением к ее изучению.
Следующей, более конкретной характеристикой структуры, или организации, объекта является оценка степени организации, т. е. сравнительная величина организованности систем. Поэтому на качественном уровне анализа важно предварительно выяснить общий характер отношений сложности и организованности систем.
Сравним кристаллическую и жидкую фазы одного и того же химического вещества; сложность и организованность поведения отдельных атомов и молекул этих двух фаз находятся в обратном отношении. В фазе твер
9 В. М. Глушков. Кибернетика и умственный труд. М., 1965, стр. 23.
10 См., например: И. Н. Коваленко. О некоторых классах сложных систем. «Техническая кибернетика», 1964, № 6; 1965, № 1;
532
дого, кристаллического состояния организованность («дальний порядок») их поведения выше, чем в жидкой фазе, которой соответствует понятие «ближнего порядка» и. А сложность, наоборот, в первом случае меньше, чем во втором.
Но существует и другой класс систем, представляющих, по-видимому, наибольший интерес для науки; в них увеличению (уменьшению) сложности соответствует повышение (снижение) организованности систем. Это позволяет оценку сложности систем применять как первое приближение к оценке их организованности. Так, в общем ходе эволюции в живой природе повышение организованности в целом сопровождалось и увеличением сложности живых существ. Ясно, что конкретное выделение указанного класса систем производится методами соответствующей науки. Еще совсем недавно 11 12 понятие сложности не отграничивалось от организованности, так как, по-видимому, имелся в виду лишь указанный класс систем. Но в последние годы наметилось разграничение этих классов сложных систем, где эти различия явно выступают.
Еще один шаг в понимании сложности на качественном уровне анализа состоит в следующем. Имеется большой фактический материал, когда при одинаковом числе элементов и связей две системы обладают различной сложностью. Увеличение лишь числа элементов и связей до определенного предела незначительно увеличивает сложность. Например, увеличение числа молекул при равномерной упаковке их в кристаллической решетке или же повторение элемента в каком-либо узоре мало увеличивает сложность этих двух структур. Однако если при том же числе элементов и связей увеличить их разнообразие (в частности, разнородность), то сложность значительно увеличится. Свойство разнообразия лежит в основе понятия информационной энтропии, меры количества информации. Поэтому естественно ожидать точного определения сложности и ее количественной оценки на основе теории информации и связанных с перера
11 См. А. И. Китайгородский. Введение в физику, гл. 32 и 33. М., 1959.
12 См. например: Дж. Нейман. Общая и логическая теория автоматов.— В кн.: А. Тьюринг. Может ли машина мыслить? М., 1960.
533
боткой информации понятий. Укажем на один объективный подход к определению сложности.
Развивая алгоритмический подход к количеству информации, А. Н. Колмогоров понятию информации ставит в соответствие понятие сложности. Он вводит понятие «относительной сложности» и определяет относительную сложность объекта «у» при заданном «х» как минимальную длину I «программы» р получения «у» из «х» 13 14.
Какова познавательная роль алгоритмической меры относительной сложности? Прежде всего она позволяет исключить неограниченную сложность отдельно взятого объекта. Согласно основной теореме определения относительной сложности, последняя является конечной величиной, что имеет большое практическое значение. Далее, алгоритмическая мера обладает особого рода универсальностью или гибкостью. Так, многообразные сложные зависимости в нелинейных системах приводятся к канонической форме — к комбинации элементарных арифметических операций, и .показателем сложности служит один параметр — длина программы алгоритма. Однако эта универсальная оценка сложности не исключает, а предполагает более частные и эффективные для решения ряда задач показатели сложности, специфичные для тех или иных классов сложных систем. Возникает необходимость найти эти показатели, ввести специальные системы оценок сложности. Например, в теории логических сетей разрабатываются асимптотические оценки,их сложности, подчиняющиеся определенным требованиями. В области линейных замкнутых многоконтурных систем мерой их сложности служит минимальное число узлов или ветвей системы 15. Наконец, большая научная ценность, удобство алгоритмической меры сложности обусловлены тем, что программное моделирование, связанное с применением электронных вычислительных машин, является наиболее мощным и распространенным методом. Программное моделирование имеет большое
13 А. Н. Колмогоров. Три подхода к определению понятия «количество информации». «Проблемы передачи информации», т. 1, вып. 1. М., 1966, стр. 8.
14 См. Н. Е. Кобринский, Б. А. Трахтенброт. Введение в теорию конечных автоматов. М., 1962, стр. 347—356.
15 См. «Приспосабливающиеся автоматические системы». М., 1963, стр. 64.
534
значение для изучения деятельности живых существ, что позволяет использовать алгоритмическую оценку сложности их функционирования как на макро-, так и на микроуровнях. Таково, на наш взгляд, познавательное значение алгоритмической меры сложности.
Следующие решающие шаги в построении теории сложных систем следует ожидать на пути исчисления югранизованности управляющих систем, а следовательно, и живых систем. В настоящее время есть лишь отдельные частные попытки, не доведенные до выявления специфики сложных систем и лишенные достаточной строгости. На важность решения этой проблемы указал Г. Паск в 1959 г. на конференции по самоорганизующимся системам: «Сейчас мы находимся на стадии, на которой с чисто практической точки зрения ощущается нужда в «исчислении самоорганизующихся систем». Если такое исчисление не будет создано в течение пяти лет, состояние дел будет плачевно» 16.
Последние исследования живых организмов с применением методов кибернетики и математики показали, однако, что надежды на достаточно общее и вместе с тем эффективное исчисление организации не оправдались. Более перспективный путь лежит, вероятно, через конкретную разработку различных типов и классов управляющих систем, особенно самонастраивающихся и самоорганизующихся систем. Это подтверждается все умножающимися исследованиями последних лет.
3. Организмы как сложные и высокоорганизованные самоуправляемые системы
Живые организмы имеют ряд черт, общих со сложными управляющими системами в технике. Сложность тех и других систем может быть охарактеризована, по крайней мерс, следующими моментами. Прежде всего, огромным числом элементов (или элементарных управляющих систем) данной системы. Существенное увеличение сложности имеет место по достижении некоторой предельной, пороговой величины, зависимой от свойств элементов. Следует добавить еще одно условие:
16 См. «Самоорганизующиеся системы». М., 1964, стр. 420.
535
сложность системы может существенно расти с ростом разнородности самих элементов. Так, рост сложности ор ганизмов от одноклеточных к многоклеточным связан с дифференциацией не только количественной, но и качественной. В организмах на высокой ступени эволюции мы сталкиваемся с огромной гетерогенностью как на макро-, так и на микроуровнях в пределах того же вида.
Это приводит к тому, что возрастает роль индивидуальных особенностей организмов, а в человеческом обществе они достигают наивысшей величины, связанной с категорией личности.
Другая особенность — большой объем перерабатываемой информации, объем памяти. Следует учитывать и качественную разнородность информации, переработка которой ограничивается простыми системами правил; возрастающая трудность решаемых проблем есть показатель увеличения их сложности.
Разнородность строения и функционирования систем непосредственно выражается и в такой особенности, как огромное число параметров (переменных) системы.
Наконец, огромное число связей между элементами, между параметрами системы для полной характеристики сложности следует также дополнить признаком разнородности этих связей и зависимостей. Связи между элементами системы могут быть параллельные и последовательные, непосредственные и опосредствованные; зависимости между переменными могут быть линейные и нелинейные (разных видов) и т. д. Отдельные элементы и подсистемы могут обладать разной степенью относительной и временной независимости друг от друга.
Живые системы отличаются от современных технических устройств, очевидно, не только большей сложностью, но и, главное, более высоким уровнем организованности. Новое качество (свойство) системы зависит не только от достижения некоторых «пороговых» величин сложности (т. е. границы меры), но и от изменения типа организации. Поэтому выяснение многих специфических свойств плодотворно лишь на пути изучения лежащих в их основе структур и количественных оценок уровня организованности систем. Например, для объяснения таких свойств, как пластичность (гибкость), адаптируемость, надежность в работе и др., далеко не достаточно знать величину сложности; существенно здесь выяснение самой
536
организации системы. Это относится и к такой важнейшей проблеме при изучении живых существ, которая в биологии и психологии именуется активностью. Свойство, именуемое активностью, пока еще не поддается точным определениям и оценкам, хотя оно имеет вполне структурный характер, т. е. может быть объяснено определенной организацией системы. С активностью живого связывают такие способности, как способность к самосохранению, приспособлению, саморегулированию, самовоспроизведению и развитию в процессе взаимодействия организмов с окружающей средой. Можно перечислить и более частные функции и процессы, обеспечивающие эти способности (самообновление через биологический обмен веществ, самообучение и др.), но главная их черта заключается в «самости» (приставка «само»), т. е. в относительно «самостоятельной силе реагирования» (Ф. Энгельс), или самостоятельности поведения.
В чем состоят специфические свойства самостоятельности (активности) живых систем, включая человека? Довольно общее и характерное свойство живого есть объективное состояние потребности в недостающих и необходимых условиях существования. Эти состояния имеют градации, начиная от элементарных биологических потребностей в кислороде, пище, влаге, сне и пр. до ориентировочных потребностей у животных; от органических потребностей человека до его интеллектуальных, эстетических, нравственных потребностей. Разнообразные состояния потребностей являются источником поведения, поисков недостающих условий, звеньев в решении поведенческих и теоретических задач. Активная роль состояния потребностей проявляется в сигнальной (в смысле учения И. П. Павлова) функции воздействующих раздражителей, т. е. их жизненной роли для организма — субъекта; в факте так называемого подкрепления при выработке условных рефлексов и обучении; в выработке цели и в наличии проблемной ситуации, предметной или смысловой стороны информации, ее ценности для получателя; с состояниями потребностей связаны эмоции, интуиция, общая направленность организма-субъекта к внешнему миру, творческая потенция и др. моменты17.
17 См. подробнее в нашей работе «О природе образа», § 6, 8, 9 (М., 1963).
537
Кибернетика конструктивно подходит к проблеме ак Тивпости, или самостоятельности, поведения, разраоа тывая самоуправляющиеся, саморегулирующиеся, приспосабливающиеся системы различных уровней автономности, или самостоятельности. Сами термины «автоматическое управление», «автоматическое регулирование» и нр. означают управление, регулирование без непосредственного вмешательства человека. В современных автоматических устройствах разных уровней уменьшается и все более опосредствуется вмешательство человека, достигая очень тонких и порой неуловимых зависимостей от своего создателя. Но пока эта грань не преодолена.
В кибернетике к настоящему времени вырисовываются четыре уровня самоуправляющихся и приспосабливающихся систем: 1) самонастраивающиеся системы, способные находить посредством поисков оптимальные величины параметров в заложенном в них алгоритме (программе); 2) самообучающиеся системы — самонастраивающиеся системы с памятью, т. е. способные «запоминать» наиболее выгодные режимы работы; 3) самоорганизующиеся системы — могут не только самонастраиваться и обучаться, но также изменять рабочие алгоритмы и перестраивать свою внутреннюю организацию (связи между элементами, присоединять новые и т. д.)18; 4) системы, способные к воспроизведению себе подобных и развитию.
Все четыре уровня самоуправления и приспособления имеются в живых организмах. Поэтому комплексная проблема природы элементарной ячейки жизни, включающая биохимический, биофизический, биологический аспекты, есть в то же время проблема раскрытия кибернетической структуры самоорганизации, саморазвития, самоприспособления при взаимодействии живой системы со средой.
Кибернетические исследования этой проблемы обнаруживают важные диалектические моменты в природе сложных и сверхсложных систем, а следовательно, и роль диалектического подхода к ним. В частности, правильное понимание таких систем возможно лишь при
18 О самоорганизации в собственном смысле см.: В. М. Г л у ш-к о в. Введение в кибернетику. Киев, 1964, стр. 220.
538
условии неразрывного единства противоположных определений, без односторонней абсолютизации одного из них.
Так, свойства живых и жизнеподобных систем характеризуются оптимальным (по отношению к различным условиям) сочетанием дискретного и непрерывного принципов действия, их переходом друг в друга 19.
То же относится и к сочетанию жестко детерминированного и вероятностного принципов действия, имеющих место в работе сенсорных механизмов, в решении поведенческих и теоретических задач (методы детерминированного и случайного поиска) и др.
Гибкость, изменчивость имеют своим противоположным полюсом устойчивость. Но эта стабильность не статическая, а имеет динамический характер (например, наличие таких динамических инвариантов, как поддержание постоянного давления, температуры тела, содержания сахара и кислорода в крови и т. д.). В проблеме отношения части и целого, элементов и системы недопустимы односторонние преувеличения этих полярностей. Так, Ч. Беллом и некоторыми бихевиористами предпочтение отдавалось роли частей, их автономности, а геш-тальтистами целостность абсолютизировалась и противопоставлялась функции частей.
Далее, высокая и гибкая организация включает как взаимную связь, зависимость, взаимодействие элементов, так и относительную и временную независимость отдельных элементов и подсистем друг от друга 20. Без последней невозможны накопление адаптации, «свобода» выбора вариантов поведения и т. д. Примером относительной независимости, динамической устойчивости отдельных подсистем является подсистема «сердце — легкие». Недаром во время операций на сердце применяют для искусственного кровообращения аппарат (модель) «сердцелегкие»21. Задачи научных исследований состоят в том, чтобы конкретно раскрыть меру единства, взаимодейст
19 См. Дж. Нейман. Общая и логическая теория аьтоматов. В кн.: А. Тьюринг. Может ли машина мыслить? стр. 59—100; Он же. Вычислительная машина и мозг. «Кибернетический сборник», № 1. М., 1960, стр. 35 и сл.
20 См. У. Р. Эшби. Конструкция мозга, гл. 11 и 12. М., 1962.
21 См. Г. М. Соловьев. Искусственное кровообращение. В сб.: «Достижения современной техники в медицине». М., 1965,
стр. 89—109.
539
вия и переходы этих противоположных сторон друг в друга.
Кибернетическое рассмотрение живых организмов как сложных и высокоорганизованных систем подводит, наконец, к такому вопросу: в какой мере точность воспроизведения на моделях существенных функций живого не зависит от выбора материального субстрата? Независимость функции от ее субстрата на языке системно-структурного подхода может быть сформулирована как проблема возможности материальной реализации определенной схемы или структуры. Отдельная существенная функция органически целого несет на себе печать целого, являясь его интегральным результатом. Иначе говоря, эта функция зависит от множества функций целого. И если исходные элементы модели проще, отличаются по своим функциональным возможностям от оригинала (например, лампы, триггеры и реле проще нейрона), то это, естественно, отразится и на интегральном эффекте (функциях мозговой модели). И данная существенная функция модели будет неполна по сравнению с оригиналом.
4. Гносеологические вопросы применения кибернетических методов
Понятие объективной сложности следует отличать от субъективной стороны понятия сложности, что проявляется в виде трудностей познания объекта, решения соответствующей проблемы.
При изучении относительно простых систем первоначально трудная, кажущаяся сложной проблема в итоге разрешалась с помощью небольшого числа исходных положений (аксиом) и достаточно простых правил. Примерами из истории науки могут служить многочисленные открытия в области механики, физики, химии.
Но при исследовании объективно сложных и сверхсложных систем все меньше встречается «магических», достаточно простых и эффективных формул, алгоритмов. Здесь мы нередко сталкиваемся с противоположной ситуацией, когда проблема, первоначально казавшаяся простой, в дальнейшем предстает значительно более сложной. Таковы многие кибернетические проблемы из
540
области моделирования жизни и психики животных и человека.
Например, некоторые попытки построения различных моделей потребностей оказались неудачными22, переупрощенными; при моделировании обучения, условно-рефлекторной деятельности столкнулись опять с проблемой мотивации и подкрепления: проблема автоматического перевода, вначале казавшаяся в принципе простой, оказалась чрезвычайно сложной; то же — с эффективной автоматизацией доказательств и т. п.
Об этих двух крайних тенденциях, представляющих опасность в исследованиях сложных систем, Р. Белман писал: «...Ученый подобно паломнику должен идти прямой и узкой тропой между западнями переупрощения и болотом переусложнения» 23.
Конечно, наличие сложных объектов и проблем не отменяет способы аппроксимаций, последовательных приближений и т. д. Но эти упрощения должны быть качественно иными. Так, организм представляет совокупность относительно автономных и взаимообуславливаю-щих, взаимодействующих подсистем; поэтому изучение целого по частям или перенос сведений с частей на целое не всегда продуктивен; эти действия нуждаются в особой осторожности. Когда известны относительно независимые, параллельные подсистемы организма, методика их удаления и техника изолирования отдельных таких органов, тканей, клеток сохраняют свое значение. Но если они (в данных условиях) находятся в сильном взаимовлиянии, то такие классические методы неприменимы. Тогда на первый план выступает методика «естественного эксперимента». Его возможности в настоящее время значительно расширены .благодаря методу меченых атомов, позволяющему наблюдать интимные процессы внутри организма, радиотелеметрическим методам (вживление электродов, «радиопилюли»), методикам электрической стимуляции возбудимых структур 24.
22 Р. Хайнд. Энергетические модели мотивации.— В сб.: «Моделирование в биологии». М., 1963.
23 Р. Белман. Динамическое программирование. М., 1960. стр. Н.
24 См. статьи В. В. Розенблата, Е. Б. Бабского и А. М. Сорина в сб.: «Достижения современной техники в медицине». М, 1965.
541
Взаимодействия, взаимообусловленности внутри организма могут математически описываться с помощью нелинейных зависимостей, которые почти не поддаются линеаризации с последовательным добавлением нелинейных членов (например, по аналогии с теорией возмущений в квантовой механике). На эту трудность обращает внимание ряд специалистов по сложным системам управления. С логико-гносеологической стороны здесь полезно проанализировать различные методы исследования нелинейных систем, логическую структуру (схему) процесса взаимодействия объектов.
В связи с объективной и субъективной сторонами сложности большое значение приобретает гносеологический анализ и обоснование применений статистических методов для изучения сложных систем управления. Укажем специально на важность логико-гносеологической (субъективной) стороны. В статье «Моделирование нервной деятельности» Д. Мак-Кей пишет: «Когда в цепи, построенной из дискретных путей, образуется достаточно много перекрестных соединений, интуиции, плодотворной при рассмотрении обычных систем авторегулирования, уже не хватает. Понятие обратной связи (и даже понятия входа и выхода) становится неопределенным и спорным, а точное описание состояния каждого пути, даже если оно теоретически возможно, чрезвычайно сложно. Для многих отдельных зон центральной нервной системы ситуация представляется именно такой» 25. В таких ситуациях возможности для исследования представляются статистическими методами. Их необходимость диктуется не только повышением объективной роли случайных факторов и процессов, но и возникающими неопределенностями в связи с неточностью измерений параметров системы, недостаточностью необходимой информации о системе, о связях между элементами. Например, при проектировании так называемых больших систем ряд не поддающихся точному учету факторов принимается за случайные величины (шумы), а в итоге регулярности в действии этих факторов выражаются в виде тех или иных функций распределения. Другой пример. Построить чисто динамическую модель формальной нейронной сети, состоящей из десятков и сотен тысяч нейро-
25 «Моделирование в биологии». М., 1963, стр. 262.
542
лов с последовательными и параллельными соединениями, порой оказывается практически невозможно. И статистическое моделирование служит здесь средством преодоления этой трудности. Статистические методы весьма полезны и в тех случаях, когда изучаются связи многих изменяющихся величин (переменных), характеризующих деятельность организма. При одновременном изменении величин обычные методы корреляционного и регрессионного анализа оказываются малопригодными. Поэтому для исследования групп переменных применяются методы, называемые частной корреляцией и частной регрессией 26.
Активность познающего субъекта при исследовании сложных систем, по-видимому, является более продуктивной не столько на пути их прямых упрощений, сколько на пути новых интерпретаций и эквивалентных преобразований. Такое мысленное «препарирование» объекта оказывается весьма эффективным. Так, при нахождении оптимальных форм поведения, подчиняющегося определенной цели, полезно представить ситуацию как игровую. Например, М. Л. Цетлиным отношения организма и среды интерпретировались как поведение автомата в случайной среде, а поведение группы организмов — как поведение нескольких автоматов27. Игровые модели позволяют экономно выразить сложную ситуацию. Аналогичные препарирования объекта полезны при рассмотрении процесса эволюции, который интерпретируют в виде выбора оптимальных по критерию приспособленности форм поведения; это позволяет применять методы теории игр, статистического моделирования и пр.
Плодотворность применения кибернетических методов к изучению живых систем определяется степенью подготовленности наук о жизни к восприятию этих методов, а с другой стороны, развитостью самих методов кибернетики.
Одним из начальных и исходных условий эффективного их применения является наличие достаточно точных средств измерения и регистрации биологических величин. Это несомненно зависит от общего технического
26 Н. Бейли. Статистические методы в биологии. М., 1964, гл. 14.
27 М. Л. Цетлин. О поведении конечных автоматов в случайных средах. «Автоматика и телемеханика», 1961, № 10.
543
прогресса и техники измерений в частности. Таковы уже упоминавшиеся выше радиотелеметрические и другие методы измерения и регистрации.
Другим условием является выявление существенных параметров живых самоуправляющихся систем; без этого невозможно открывать и законы их строения и поведения. Описательный подход в 'биологических исследованиях не давал возможности для этого. Применение кибернетики облегчает решение этой задачи. В частности, метод моделирования позволяет проверять существенность параметров, их полноту и даже делать их выбор с помощью различных тактик поисков 28.
Важнейшим условием успешного применения кибернетики являются точные (дающие возможность количественных оценок) определения биологических понятий и принципов деятельности живых существ. В свою очередь, кибернетика помогает решению этих задач. Яркими примерами здесь служат попытки дать точное определение понятия симптома в современной отечественной медицине, точное определение видов поиска, имеющих место в поведении организмов (математические методы поисков детерминированного, случайного и смешанного типа).
Определение симптома и количественная мера симптоматики введены М. Л. Быховским. В результате статистического анализа некоторого количества историй болезней определяются вероятности признаков данного заболевания. И количественная мера симптоматики' равна (по соответствующей формуле) количеству информации, содержащейся в данном признаке, относительно данного заболевания 29. Введение понятия симптома и его количественная оценка позволили применять ЭВМ в диагностике болезни, в выборе оптимальных методов лечения, контролировать состояние больного во время операций, прогнозировать исход болезни и т. д. Характерно, что врач, встретившись с десятками и сотнями признаков, не в состоянии определить так быстро и точно диагноз, как это делает информационно-логическая машина.
28 См. «Биологические аспекты кибернетики». М., 1962, стр. 68.
29 М. Л. Быховский. Электронные математические машины и математические методы в медицине.— В сб. «Достижения современной техники в медицине», стр. 114.
544
Система диагностики, включая составление таблиц или матриц болезней, введение точных понятий и количественных оценок, нуждается в выработке унифицированного, точного и лаконичного языка в медицине, физиологии и др. Это увеличит возможность применения ЭВМ для обработки данных, позволит обмениваться информацией между сходными учреждениями, обобщить ее и т. д. При этом при регистрации сведений должны фиксироваться условия и границы применения сведений, понятий, а также допущения, лежащие в их основе.
Успешное применение кибернетических методов в изучении явлений жизни и психики животных и человека связано с трудностью, которая нередко приводит биологов и медиков к скептическому и даже нигилистическому отношению к кибернетике. Трудность эта состоит в следующем. Сформулированные в кибернетике 'принципы управления и переработки информации обладают большой общностью и абстрактностью. И существует некоторый «разрыв» между ними и биологическими объектами, замедляющий темпы и размах применения кибернетических методов. Какова гносеологическая сущность этого «разрыва» и путь его устранения?
«Разрешающая сила» и информационная емкость понятий, суждений уменьшается при приближении к таким двум полюсам, как всеобщность и индивидуальность. Всеобщие понятия характеризуются отвлечением от всего многообразия структур данного типа связи (пространственной, пространственно-временной, динамической и т. д.) и фиксируют наиболее общие моменты (черты) этих структур. Всеобщее понятие, распространяющееся на все качественно различные области явлений, не является эффективной онтологической структурой, из которой можно путем ограничений дедуктивно вывести конкретные структуры. Например, из понятия «взаимодействия вообще» нельзя вывести свойства и строение взаимодействий конкретных областей явлений. Однако, фиксируя черты, типы связей, общие для структур всех областей явлений, всеобщие понятия направляют поиски этих конкретных структур.
В науках достаточно широкой общности указанный «разрыв» обычно ликвидируется стыковыми дисциплинами и исследованиями. Между кибернетикой и биологией идет полустихийно процесс создания переходных
18 Заказ № 5044
545
понятий, теорий. К ним относятся направления, именуемые биокибернетикой, медицинской, физиологической в частности, нейрокибернетикой и т. д. Аналогичную функцию частично выполняет бионика и инженерная психология: принципы деятельности живых систем получают техническую реализацию (бионика) или согласование с функциями технических устройств (инженерная психология) при условии «перевода» биологических и психологических понятий па язык кибернетических. В биологии такие исследования идут по линии уточнения, переосмысления старых и введения новых понятий, количественных оценок и методов (например, выше отмечалась роль переосмысления понятия «симптома», его количественной оценки для медицинской диагностики).
Примечательно, что даже такие области, как механика управляемого тела (управление запуском ракет и пр.), где управляющие системы проще биологических, нуждаются в «доведении» их до уровня, когда более эффективно могут быть восприняты и применены кибернетические методы. Так, применение кибернетических схем и методов становится плодотворнее (в частности, упрощаются программы управления), если конкретизировать понятие управляющего воздействия, преобразуя его в понятие «удерживающей связи», ввести принцип совместности и т. д.30
В кибернетике исследования, приближающие ее к сферам различных приложений, идут в основном по пути конкретизации методов кибернетики в связи с классификацией управляющих систем и разработкой их отдельных классов. Так, в последние годы наиболее актуальной областью кибернетической проблематики является создание теории сложных и сверхсложных систем управления с соответствующей дифференциацией сложных систем на различные классы. Эта область также имеет тенденцию выделиться в относительно специальную дисциплину.
Таковы некоторые актуальные гносеологические вопросы применения кибернетических методов в науках о живой природе.
30 См. Г. В. Коренев. Развитие учения о связях в механике.— В сб.: «История и методология естественных наук», вып. IV. М., 1966; Он же. Введение в механику управляемого тела. М., 1965.
П. К. Анохин
МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ
1. Общие предпосылки
Общеизвестно, что кибернетический подход получил в настоящее время наиболее широкое развитие в технических науках и в областях, где применяются разного рода электронные машины и приспособления. Но кибернетическая революция это не только технические преобразования; это прежде всего революция в мышлении, в самом подходе к явлениям природы и в методе анализа. Фиксация внимания только лишь на технических аспектах кибернетики рано или поздно станет убыточной для научного прогресса в целом.
Вместе с тем недостаточными являются и попытки философского осмысления самого существа тех кибернетических положений, которые пришли в науку вместе с ней. Так, до сих пор не уделено серьезного внимания такому кардинальному вопросу: какие законы лежат в основе того парадоксального факта, что явления различных классов, относящиеся к технике, живой природе и обществу, развиваются и действуют на основе одних и тех же общих принципов функционирования? Этот вопрос по своему характеру является именно философским. И мне кажется, например, что корень той неопределенности, с которой мы встречаемся при попытке определить, что такое кибернетика, лежит именно в этом.
В самом деле, возьмем наиболее полное и наиболее устоявшееся определение кибернетики как науки об управлении в живых и механических системах.
Если остаться на уровне частных закономерностей жизни в видимых ее пределах, то такое определение как будто удовлетворяет нас. Однако как только мы
18*
547
захотим определить в более общем аспекте само управление, то сейчас же возникает новый вопрос: кому необходимо это управление, как вообще могла возникнуть сама необходимость управления как организационного принципа жизни? Действительно, с точки зрения материалистической диалектики управление не может не иметь истории развития и, следовательно, не может не иметь вполне закономерных причин своего возникновения.
Этот вопрос приобретает еще большую актуальность, если мы остановимся на другом определении кибернетики, а именно: кибернетика есть наука о преобразовании информации в живых и технических системах. Это определение также немедленно вызывает вопросы: что такое информация и чем вызвана необходимость ее преобразования? Иначе говоря, какие более общие законы предопределяли появление информационных зависимостей, как и где родилась или возникла первичная информация, почему она должна преобразовываться и какие законы направляют это преобразование? Философский аспект этих вопросов является гораздо более широким, чем тот, в котором принято рассматривать их в обычных кибернетических формулировках.
То же самое относится и к самому центральному пункту кибернетического мышления — к наличию у всех классов явлений обратной связи.
Никто не сомневается в том, что обратная связь является «душой кибернетики» и что только она г/очти нацело определила все успехи технической кибернетики. Не случайно поэтому некоторые исследователи считают, что мы живем в «эру обратных связей» К этой центральной закономерности кибернетического мышления также приложимы аналогичные вопросы, которые были поставлены выше: почему обратная связь стала такой универсальной закономерностью, пригодной и для машины, и для организмов, и для общества? Когда и при каких условиях эта закономерность могла возникнуть в истории земного шара?
Отсутствие ответа на эти вопросы показывает, что, несмотря на развитие кибернетического направления в технике, биологии и в общественных науках, все же бо-
1 «Structure et evolution des techniques», 1953/1954, N 35—36.
548
лее широкий план особенностей кибернетики, именно философский план, остается до сих пор мало разработанным.
Очевидно, что этот аспект кибернетики можно будет считать в той или иной степени ясным только в том случае, если будет точно определена всеобщая роль кибернетических закономерностей в эволюции нашей планеты как историческая необходимость.
Ниже мы попытаемся использовать добытые нами экспериментальные данные для раскрытия некоторых исторических причин формирования основных кибернетических закономерностей.
2. Система и результат
Одной из самых примечательных черт современного развития наук является поиск «ключа», который позволил бы наиболее быстро понять огромное разнообразие фактических результатов научного исследования, добытых в различных науках.
Таким универсальным «ключом» является понятие системы.
Предсказывая в одном из своих предсмертных интервью, какой будет физика и биология в 1984 г., Норберт Винер выразил эту мысль в весьма отчетливой форме:
Он рассказывал о своей совместно с доктором Делла Риччи работе над развитием идеи, согласно которой в квантовой физике и в квантовой механике должна играть большую роль организация системы. Главное направление развития биологии также пройдет, по его мнению, через организацию системы в пространстве и во времени. Здесь самоорганизация должна играть основную роль. Следовательно, полагал Винер, не только биологические науки будут сближаться с физикой, но и физика также будет ассимилировать некоторые биологические идеи.
Роль системы как обобщающего и организующего фактора в развитии всех наук особенно выпукло представлена в формулировках Эллиса и Людвига, которые опубликовали недавно книгу «Философия системы», установив, что «эпоха джетов», «эпоха кибернетики» и «эпоха космоса» — все они обязаны своим происхождением
549
появлению систем с универсальными свойствами саморегуляции; они предлагают назвать нашу эпоху «эпохой системы» 2~3.
Тяга ученых к обобщению особенно драматически прозвучала в одном из интервью знаменитого американского физика Р. Оппенгеймера. Он отметил, что «прогресс науки сопровождается такой специализацией, что отныне любой человек может овладеть всего лишь незначительной долей человеческих знаний. Это вызывает ощущение невежества и одиночества, и, очевидно, это ощущение возникает тем сильнее, чем больше знает человек. Современные ученые тоскуют по единому ключу, по той единой оси любых форм знаний, в которую верили их предки и которую они уже никогда не встретят в будущем» 4.
Если оставить в стороне несколько пессимистический характер высказывания Р. Оппенгеймера относительно самой возможности существования «общего ключа» для различных наук и явлений, то вообще он очень хорошо охарактеризовал беспомощность ученого перед лицом огромнейшего количества информации, полученной в результате разрозненных исследований.
Вполне естественно поэтому, что именно в кибернетических обобщениях многие ученые увидели спасение от половодья разрозненных научных фактов.
Такая надежда была в какой-то степени обоснованной. Специалисты различных областей знания нашли в кибернетике общий язык, и начались широкие научные контакты, обеспечивающие взаимообогащение/ В практику вошли симпозиумы и конгрессы, в которых наряду с математиками и физиками принимали участие биологи, физиологи, филологи, лингвисты.
Эту роль кибернетики особенно полно и точно охарактеризовал в своей монографии «Кибернетика и философия» Г. Клаус: «Кибернетика имеет большое значение в первую очередь потому, что эта наука осуществляет общую тенденцию к интегральному объединению многих наук... Она выдвигает много проблем, общих для самых различных специальных наук. Она конструирует понятийное поле, в котором объединяются многие элементы,
2-3 D. О. Ellis, F. J. L и d w i g. System’s phylosophy, N. Y.,
1962.
4 Цит. по: M. Рузе. Роберт Оппенгеймер. M., 1965, стр. 127.
550
присущие разным специальным наукам; при помощи общей системы своих категорий и понятий она стремится подвести фундамент под тенденцию к интеграции расчлененных конкретных наук» 5.
Возвращаясь к вопросам, которые были поставлены нами во вступительной части этой статьи, мы могли бы сказать, что именно происхождение этой «тенденции» кибернетики к обобщению и формированию ею «понятийного поля» и составляет одну из научных проблем философии кибернетики. Мы должны и здесь опять-таки поставить перед собой прежний вопрос: в чем состоит причина того факта, что именно кибернетика создала такое «понятийное поле», которое смогло выявить нечто общее в огромном резнообразии наук и явлений жизни?
Именно потому, что кибернетика вызвала к жизни много новых ветвлений и частных теорий и особенно практических применений кибернетических правил, создалась диспропорция в развитии ее общих принципов и частных механизмов. Стало совершенно очевидным, что необходим тот «общий знаменатель», который помог бы выразить с помощью единой основы разнообразие линий исследований и такое же разнообразие фактов и понятий.
Можно присоединиться к Винеру, Клаусу, Эллису и Людвигу и к другим исследователям, которые считают, что «система» является наиболее удобным понятием для организации научного исследования и построения обобщающих гипотез. Однако сейчас же встают вопросы: как определить самое понятие системы и как выразить в четких формулировках наиболее характерные признаки, отличающие ее от «несистемы»?
Несмотря на широко принятое употребление термина «система», основные характеристики ее остаются несформулированными. Отсюда и проистекает досадное взаимонепонимание между учеными различных специальностей, а иногда даже в пределах одной и той же специальности.
Успех кибернетического направления определяется главным образом тем, что кибернетика ввела в жизнь систему с весьма четкими параметрами, поддающимися математической обработке. В сущности это и должно
5 Г. Клаус. Кибернетика и философия. М., 1963, стр. 36.
551
служить нам отправным пунктом для обсуждения. Другое дело в биологии. Здесь понятие системы всегда употребляется в том случае, когда хотят отметить что-то сложное, превосходящее по масштабам обычные процессы, механизмы и элементы. И даже Эшби с его строгим математическим мышлением, желая охарактеризовать системы разного масштаба, употребляет такие неопределенные выражения, как «малая система» и «очень большая система», ставя при этом акцент только лишь на простом увеличении количества компонентов и на объеме взаимодействий между системами и субсистемами 6.
Успех обсуждения любой проблемы обычно находится в прямой зависимости от того, насколько точно будут определены все параметры объекта дискуссии и общее направление самой дискуссии. Именно поэтому мне хотелось бы дать характеристику тех свойств кибернетической самоуправляемой системы, которые могут быть приписаны только системе, а не ее компонентам.
Эта формулировка покоится на многолетней разработке в нашей лаборатории функциональных систем организма (см. ниже) и, следовательно, имеет экспериментальное обоснование.
1. Ни одна организация, сколь обширной она ни была бы по количеству составляющих ее элементов, не может быть названа самоуправляемой, саморегулиру-емой системой, если ее функционирование, т. е. взаимодействие частей этой организации, не заканчивается каким-либо полезным для системы результатом и если отсутствует обратная информация в управляющий центр о степени полезности этого результата. Только при таком условии все части системы вступают в консолидацию, взаимную координацию и субординацию. Благодаря этому вступление в действие каждого компонента системы происходит в точно определенный момент, иначе говоря, взаимодействие между ними имеет ‘ организованный и направленный характер.
У всякого другого объединения хотя бы и взаимодействующих частей, но не имеющих конечного полезного результата, нет просто основного условия для системной работы. Система самоуправления — это не прос
6 См. У. Р. Э ш б и. Конструкция мозга. М.» 1964.
552
тое взаимодействие, это интегрирование активности всех ' компонентов в одном единственном направлении — на получение необходимого в данный момент и специфического для системы приспособительного результата, у системы нет другого пути для упорядочения работы ее компонентов, как фокусирование степени их участия в конечном результате.
Посмотрите на котенка, который проделывает ритмические чесательные движения, устраняя какой-то раздражающий агент в районе уха. Это не только тривиальный «чесательный рефлекс». Это в подлинном смысле слова консолидация всех частей системы на результате. Действительно, в данном случае не только лапа тянется к голове, т. е. к пункту раздражения, но и голова тянется к лапе. Шейная мускулатура на стороне чесания избирательно напряжена, в результате вся голова наклонена в сторону лапы. Туловище также изогнуто в таком виде, что облегчаются свободные манипуляции лапой. И даже три не занятых прямо чесанием конечности расположены таким образом, чтобы с точки зрения позы тела и центра тяжести обеспечить успех чесания.
Как можно видеть, весь организм «устремлен» к фокусу результата и, следовательно, ни одна мышца тела не остается безучастной в получении полезного результата. Мы имеем в подлинном смысле слова систему отношений, полностью подчиненную получению полезного организму в данный момент результата.
Прямые эксперименты нашей сотрудницы М. Чепе-люгиной с перерезкой задних и особенно передних корешков для задней ноги в весьма отчетливой форме показали этот факт «взаимосодействия» частей системы при достижении результата 7.
2. Из предыдущего тезиса видно, что результат самоуправляемой системы приобретает центральное значение для ее организации во времени и в пространстве. Именно полезный результат составляет тот операционный фактор, который способствует тому, что система в случае недостаточности данного результата может пол-
7 П. К. Анохин. Рефлекс и функциональная система как факторы физиологической интеграции. «Бюллетень Московского об-ва испытаю чей природы», т. 44, № 5, 1949, стр. 130—146.
553
ностыо реорганизовать расположение своих частей в пространстве и во времени, что и обеспечивает в конце концов необходимый в данной ситуации приспособительный результат организма. Можно указать на конкретный пример ампутации конечности, который показывает, что такая система представляет собой логически оформленный комплекс процессов и механизмов. Причем последнее распределение мышечных усилий немедленно закрепляется обратной санкционирующей афферента-цией от полученных положительных результатов (Анохин, 1935).
Именно констатация и выявление полученного результата является решающей задачей для определения объема системы и ее качественной характеристики.
Акцент на результате саморегуляции как наиболее характерном и ведущем параметре системы нами сделан не случайно. Необходимость такого акцента вытекает уже хотя бы из анализа современных физиологических концепций. Если посмотреть наиболее важные концепции физиологии, то они сформулированы при полном устранении именно понятия результата.
Эти формулировки породили огромное количество недостаточных по глубине анализа исследований, и, наоборот, изучение целостного поведения животных и человека на нейрофизиологическом основании развивалось с определенной задержкой во времени. Достаточно указать на тот факт, что все термины, употребляемые еще и в настоящее время в физиологии, страдают этим коренным недостатком. Так, например, мы говорим «чесательный рефлекс», «мигательный рефлекс», «хватательный рефлекс».
Что выражено в этих терминах? В них выражено только то, что произошло действие чесания, действие мигания, действие хватания и т. д. Рефлекс расценивается по действию. Результат же этих действий совершенно скрыт. А между тем животному, как и человеку, совсем не важно, как это действие называется и какой комбинацией рабочих аппаратов оно произведено, а важен именно положительный приспособительный ре-? льтат 8.
8 П. К. Анохин. Кибернетика и интегративная деятельность мозга. «Вопросы психологии», 1966, № 3, стр. 10 -32.
554
Аргентинский философ Бунге в своей книге «Причинность», переведенной на русский язык, специально отмечает эту традиционную недостаточность нашего мышления. Он пишет: «Смешение причины с основанием и смешение действия с результатом распространено, кроме того, и в нашей собственной повседневной речи»9.
Так, в примере с «чесательным рефлексом» имеется все для того, чтобы понять «чесательный рефлекс» как «чесательное действие». Но обычно его не связывают с результатом, который именно является, как показано выше, решающим критерием для деятельности данной функциональной системы. Именно этот результат — устранение периферического раздражения — и сигнализируется в центральную нервную систему в форме отсутствия вредящего раздражения, что замыкает «рефлекторную дугу», превращая всю архитектуру в функциональную систему.
В этом же примере демонстративным является также и факт содействия компонентов системы друг другу в получении конечного результата. Как уже указывалось нами, здесь не только конечность направляется к пункту раздражения, но кроме того и пункт раздражения движется навстречу конечности благодаря избирательному сокращению мышц шеи и мышц всего туловища.
Наши исследования над живыми системами привели нас к полному убеждению в том, что любое физиологическое исследование будет во много раз продуктивнее, если оно будет придерживаться вышеприведенного представления о системе. Поскольку каждая такая система несет определенную функцию с четко очерченными результатами, мы и назвали ее в свое время функциональной системой 10. Как было установлено, такая функциональная система непременно содержит ряд специфических узловых механизмов, принадлежащих только ей, как интегральному образованию11.
9 М. Б у н г е. Причинность. М., 1962, стр. 259.
10 П. Анохин. Проблема центра и периферии в современной физиологии нервной деятельности,— В сб.: «Проблема центра и периферии в физиологии нервной деятельности». Горький, 1935, с гр. 9—70.
11 См. более подробно: П. К. Анохин. Кибернетика и интегративная деятельность мозга. «Вопросы психологии», 1966, № 3, стр. 10—32; П. К. Анохин. Биология и нейрофизиология условного рефлекса. М., 1968.
555
Так как все дальнейшее изложение нашего представления о философском смысле и методологическом значении основных кибернетических закономерностей будет основано на теории функциональной системы, я считаю совершенно необходимым дать здесь хотя бы краткую характеристику ее основных узловых механизмов, как они представляются нам по последним экспериментальным данным.
•' 3’i Стадия афферентного синтеза
Эта стадия является начальной в развитии любого приспособительного акта животного.
Важность этой стадии состоит уже в том, что только после завершения ее наступает следующий этап в формировании поведенческого акта. Афферентный синтез является, пожалуй, наиболее обширным и сложным механизмом функциональной системы. Есть основание думать, что вся эволюция мозга, и особенно все те усложнения, которые он приобрел на последних этапах своего развития (кора головного мозга и особенно ее лобные отделы), связаны были с нарастающим усложнением именно афферентного синтеза. Это станет понятным, если представить себе, что именно в этой стадии любой организм решает три важнейших вопроса своего поведения: что делать, как делать, когда делать?
В процессе эволюции животных с прогрессирующим усложнением условий их существования именно эти три вопроса потребовали для своего разрешения все более и более сложных мозговых структур. В этом можно видеть смысл той высокой оценки «афферентного отдела» центральной нервной системы, которую дал ему в свое время И. П. Павлов.
Многочисленные исследования моих сотрудников (А. Шумилина, Ф. Ата-Мурадова, К. Судаков) привели нас к выводу, что афферентный синтез осуществляется на основе четырех важнейших компонентов, имеющих весьма разнородные возбуждения. Взаимодействию же этих возбуждений (и последующему «принятию решения») помогают три нейродинамических фактора: ориентировочно-исследовательская реакция, конвергенция возбуждений на нейроне и корково-подкорковая реверберация возбуждений. Эти механизмы способствуют объеди-
556
пению всех разнородных возбуждений, сопоставлению их и вынесению «решения» об осуществлении определенного поведенческого акта, наиболее подходящего для данной ситуации.
В состав же самого афферентного синтеза у высших животных непременно входят следующие четыре формы афферентации корковых нейронов: доминирующая мотивация, обстановочная афферентация, пусковая афферен-тация, аппараты памяти. Конвергенция и сопоставление всех этих возбуждений на отдельных нейронах коры и последующая интеграция результатов этого взаимодействия в масштабах целого мозга приводят в конце концов к формированию цели самого действия и к «принятию» наиболее эффективного решения, т. е. к выбору наиболее эффективной в данных условиях программы действия.
z 4. Принятие решения
«Принятие решения» является реальным подарком кибернетики физиологам, поскольку этот узловой момент в совершении любого поведенческого акта оставался скрытым из-за преимущественной линейной точки зрения на формирование поведения, принятой рефлекторной теорией. В самом деле, если представить себе, что внешний стимул является толчком к действию, то по сути дела на протяжении всей рефлекторной дуги нет места «принятию решения» как механизму, с помощью которого формируется цель и программа предстоящего действия.
Понятие цели, как оно было представлено в статье I И. П. Павлова «Рефлекс цели», предполагает неизбеж-ное опережение событий, т. е. формирование модели последнего этапа действия раньше, чем окончились начальные его этапы. Едва ли кто будет утверждать, например, что он поставил перед собой цель «купить шляпу» только в тот момент, когда он оказался в магазине головных уборов. Ясно, что «принятие решения» и формирование <-цели действия» неизбежно опережают и даже подсказывают ход будущих событий и, следовательно, весь процесс не является последовательно линейным.
Однако, несмотря на четкую постановку вопроса И. П. Павловым, проблема цели в исследовательском
557
плане не стала объективно-научной проблемой, поскольку этому не соответствовал общий уровень нейрофизиологических знаний того времени. По-видимому, этим и надо объяснить тот парадоксальный факт, что сам И. П. Павлов никогда больше не возвращался к своей смелой попытке рассматривать «цель'» как рефлекс.
Итак, принятие решения и формирование цели к получению определенного результата составляют непременный результат стадии афферентного синтеза, вмесю с тем эти процессы предрешают ход событий.
Другой характерной чертой принятия решения является его исключающая, ограничительная роль. Благодаря принятию решения к совершению вполне определенного акта организм тем самым освобождается от огромного количества потенциальных степеней свободы, которые он мог бы реализовать в каждый данный момент (А. А. Ухтомский, Л. Васильев, М. Виноградов, 1927). Принципиально в данный момент организм может совершить миллион различных действий, что находится в прямой зависимости от композиции многообразных связей в центральной нервной системе и от пластичных объединений мышечных групп тела. Однако в момент принятия решения из этих бесчисленных степеней свободы делается выбор всего лишь одного-единственного действия, которое наиболее полно приспосабливает организм к данным условиям и в данный момент.
Теперь уже не подлежит сомнению то, что эту пригонку выбора действия к совокупности данных условий нервная система производит именно в стадии афферентного синтеза после всесторонней обработки имеющейся на данный момент внутренней и внешней информации.
Из сказанного ясно, что принятие решения представляет собой весьма важный узловой пункт всей функциональной системы, поскольку окончательный успех или неуспех приспособления будет находиться в прямой зависимости от того, насколько точно сделан выбор необходимого поведенческого акта.
В пределах обычного поведения момент принятия решения является в той или иной степени замаскированным и часто совершается в высшей степени быстро. Это обстоятельство и является причиной того, что в физиологических исследованиях ему не уделяли абсолютно никакого внимания, полагая по традиции, что наличие одного
558
начального стимула вполне достаточно для того, чтобы был сформирован соответствующий поведенческий акт.
Многочисленные эксперименты показывают, что момент принятия решения сопутствуется немедленным возникновением двух взаимосвязанных комплексов возбуждений: а) адекватной программы действия, т. е. интеграла эфферентных возбуждений, и'б) специфического аппарата предсказания результатов еще не законченного действия. Следует подчеркнуть, что этот последний комплекс афферентных признаков результата появляется задолго до того, как совершится само действие и будут получены реальные результаты. Оба эти комплекса возбуждений связаны теснейшим образом. Как показывают, например, тонкие микрофизиологические исследования, посылка эфферентных возбуждений, благодаря аксонным коллатералям, принимает самое близкое участие в формировании нейрофизиологических механизмов афферентной модели будущих результатов действия (Прав-дивцев, Синичкин, Котов, Журавлев и др.).
5. Нейрофизиологическая природа акцептора действия
Кажется удивительным, что проблема будущего, т. е. такие решающие моменты нашего поведения, как постановка цели данного действия, предсказание результатов, которые должны получиться при осуществлении этой цели, не были предметом специального объективного научного исследования. Впервые эта проблема попала в поле зрения чистого физиолога после того, как выявилось, что внезапная подмена стандартного безусловного раздражителя другими безусловными раздражителями (например, хлеба на мясо) ведет на первый взгляд к совершенно непонятным поведенческим проявлениям: к отказу от пищи, к возникновению исследовательской реакции и т. д. С точки зрения описательной эти проявления нельзя было иначе понять, как «рассогласование» между тем, что «ожидалось», и тем, что «появилось» на самом деле12. Ясно было, что наличная, но необычная
12 П. Анохин, Е. С т р е ж. Изучение динамики высшей нервной деятельности. Сообщение III. Нарушение активного выбора в результате замены безусловного стимула. «Физиологический журнал СсСР», т. XVI, вып. 2, 1933, стр. 280-298.
559
еда, т. с. мясо, не соответствовала по своим характерным признакам какому-то комплексу возбуждения, который был уже «заготовлен» в ответ на условный раздражитель до появления самой еды. При первых попытках объяснить физиологическую сторону этого феномена мы исходили только из этого одного несогласия и назвали'поэтому это возбуждение «заготовленным возбуждением».
Последующие исследования подобных фактов, названных нами «методом сюрпризов», на человеке, на животных, а также и на примере вегетативных функциональных систем (дыхание) убедили нас в том, что речь идет о новом феномене в деятельности мозга. Было показано, что любые функциональные системы организма, начиная от вегетативных и кончая сложными поведенческими актами, если только они заканчиваются полезным эффектом, непременно осуществляются через стадии: афферентного синтеза, «принятия решения» и предсказания результата будущего действия в форме центрального моделирования афферентных признаков этого результата. В начале действия, до его завершения, в мозгу формируется афферентная модель будущих результатов.
Если к этому процессу в целом подойти с точки зрения психических эквивалентов поведения, то этот аппарат является, вероятно, близким по своему содержанию к изучаемому И. С. Бериташвили в виде поведения, направляемого «образом» 13. Несомненный успех, который получил при этом подходе И. С. Бериташвили в расшифровке поведения, лишний раз убеждает нас в том, что быстрые процессы мозга всегда опережают медленно организующиеся отдельные этапы поведения.
В последние годы в нашей лаборатории были предприняты шаги к дальнейшей конкретизации состава и тонких нейрофизиологических механизмов акцептора действия, т. е. к дальнейшей материализации предсказания будущего. Были получены весьма интересные результаты, раскрывающие эволюционную и нейрофизиологическую суть функции «предсказания будущего».
Мы вполне можем рассматривать механизм конвергенции разнородных возбуждений на одном и том же нейроне как начальную стадию сложной интегративной
13 И. С. Бериташвили. Структурные и функциональные ос новы психической деятельности. М., 1953.
560
деятельности целого мозга. Конечная же интеграция в масштабе целого мозга, несомненно, рождается на основе -многочисленных связей между эти-mih нейронами, в которых уже до него были обработаны на основе механизма конвергенции разнородные возбуждения.
До последнего времени нейрофизиология отмечала только такие типы конвергенции возбуждений на одном и том же нейроне, в которых приходящие к клетке возбуждения имели исключительно афферентный характер— зрительный, слуховой, тактильный и т. д, (так называемая «мультисензорная конвергенция»).
Оказалось, однако, что этим видом конвергенции далеко не исчерпывается афферентный синтез, начинающийся уже в масштабе одной нервной клетки. В нашей лаборатории было показано, например, что существует особая категория корковых нейронов, вероятнее всего промежуточных нейронов, которые принимают на себя не только разнообразные афферентные возбуждения, но, что особенно важно, и эфферентные возбуждения, приходящие к этим же межуточным нейронам по аксонным коллатералям от пирамидных клеток коры мозга.
Все эти исследования были проведены микроэлек-тродным методом при различной комбинации кортикопе-тальных, кортикофугальных и антидромных возбуждений 14. Конвергенция на одной и той же нервной клетке «копии команды», т. е. афферентного возбуждения, вышедшего на аксоны нервной клетки, с афферентными возбуждениями, приходящими от периферических рецепторных аппаратов, представляет собой все необходимые условия для оценки полученных результатов. Этот же механизм после ряда его тренировок сразу при выходе командных возбуждений и формирует функцию предсказания сензорных параметров будущих результатов.
С раскрытием описанного выше нейрофизиологического механизма, удивительным образом созданного эволюцией для предсказания свойств будущих результатов,
14 Ю. Фельдшеров. Особенности реакций дыхательных нейронов на антидромное раздражение афферентных дыхательных путей.—В кн.: «Материалы 5-й Всесоюзной конференции по электрофизиологии». Тбилиси, 1966; В. А. Правдивцев. Эфферентно-афферентная конвергенция на нейронах зрительной коры.— В кн.: «Материалы межинститутской научной конференции «Интегративная деятельность мозга»». М., 1967, стр. 67.
561
радикально изменилось и наше отношение к «целесообразным актам», к «предвидению» и вообще к любому прогнозированию хода будущих событий.
Здесь очень важно оценить степень вероятное-’и самого предсказания. Некоторые авторы, принявшие в общем нашу концепцию акцептора действия, вводят, однако, различные понятия, как, например, «вероятностное прогнозирование» (Файгенберг), «потребное будущее» (Н. Бернштейн) и др.
Для успеха дела здесь уместно будет отметить, что в каждом поведенческом акте мы всегда имеем два фактора: предсказанный результат в параметрах акцептора действия и реальный результат, полученный уже при завершении действия. Из этих двух факторов наибольшей вероятностью обладает акцептор действия, поскольку его параметры подсказаны потребностью самого организма и всем процессом афферентного синтеза.
Наоборот, реальный результат в силу значительного разброса эфферентных возбуждений и чисто технических возможностей организма имеет значительно меньшую вероятность, которая оценивается и повышается при помощи обратной афферентации путем поиска и сопоставлений до уровня прогноза акцептора действия. В этом и состоит физический смысл акцептора действия — в формировании приспособительного поведения вообще.
Следовательно, выражение «вероятностное (?) прогнозирование» просто не соответствует физиологическому смыслу событий и поэтому неправильно ориентирует читателей, интересующихся нашими работами.
Вероятность прогноза, т. е. параметров акцептора действия, всегда максимальна и равна единице, поскольку он отражает потребность организма на данный момент. Наоборот, результат всегда менее вероятен по отношению к акцептору действия, и, следовательно, употребление выражения «вероятностное прогнозирование» едва ли является полезным при изучении живых систем.
Нельзя не отметить также того важного обстоятельства, что наконец-то стало понятным значение аксонных коллатералей, имеющих место у значительного большинства корковых, подкорковых и спинальных нейронов. Наличие их в огромном количестве являлось до последнего времени абсолютно загадочным. Зачем, казалось бы, рассылать по всему мозгу тысячи «копий команды»,
562
посылаемой в данный момент к периферическим рабочим органам? . Л
Не удивительно поэтому, что многие исследователи последних лет останавливались в нерешительности перед этим богатейшим нервным аппаратом, ограничиваясь при оценке его замечанием о том, что «функция этих нервных образований до сих пор остается таинственной»15.
Мы подвергли подробному обследованию функцию этих аксонных коллатералей с помощью микроэлектрод-ной техники и выявили, что их функция состоит в длительном поддержании циклических возбуждений, своеобразных «кругов ожидания». Поскольку таких коллатералей в общем тысячи, а каждая из коллатералей еще ветвится на несколько более тонких окончаний, то возникает представление о поразительной широте охвата действующими в данный момент эфферентными возбужу дениями различных районов коры и подкорки головного мозга. Так, например, пирамидный тракт отдает еще ты-тячи коллатералей на уровне ретикулярной формации. Эти коллатерали через аппарат ретикулярной формации и через восходящие возбуждения еще раз способствуют поддержке активности в уже созданных «кругах ожидания» (А. С. Синичкин). Изучение длительности возбуждения в этих «кругах ожидания» показывает, что она вполне достаточна для того, чтобы с периферии уже поступила информация о результатах.
Таким образом, получил функциональное объяснение массовый характер казалось бы ненужных аксонных коллатералей у корковых клеток.
После систематических исследований в этой области мы можем представить себе всю ту картину циклических процессов между центром и периферией, которая в целом обеспечивает как получение полезного результата в итоге предпринятых действий, так и оценку этого результата в кругах возбуждения, сформировавшихся до получения результата, но уже содержащих в себе афферентный кед этого будущего результата.
Как только принимается решение о каком-либо действии и как только возбуждение выходит на эфферент-
15 V. I. A m a s s i a n, G. Patton. The pyramidal tract: its excitation and functions. «Handbook of Physiology», section 1, Neurophysiology, v. 2. Washington, 1960, p. 837—862.
563
иые пути, то уже в этот самый момент коллатеральные возбуждения, распространяясь по самым различным отделам мозга, создают в масштабе целой коры многочисленные системы циклических возбуждений, отражающих посланную на периферию команду и воспроизводящих опыт прошлых результатов в форме акцептора действия. Следовательно, в момент начала действия в соответствии с принятым решением уже весь мозг, и особенно, конечно, кора головного мозга, подготавливают модель будущих результатов — акцептор действия. Эта модель осуществит в дальнейшем прием обратной афферентации от полученных результатов, произведет сопоставление этой информации о реальных результатах с предсказанной (или прогнозированной) моделью этих результатов. В сущности, это и есть конкретный субстрат предсказания, возбуждение которого все время опережает ход событий в функциях целого мозга.
Благодаря этим последним исследованиям вопрос о приспособлении организма к ходу будущих событий получил в нашей лаборатории чисто нейрофизиологическое решение.
6. Механизм обратной афферентации
Под обратной связью в кибернетике имеется в виду более или менее точная информация о конечных результатах, полученных в какой-либо саморегулирующейся системе. И только в этом смысле обратная связь делается неотъемлемым фактором организации успешного результата. Но по самой своей сути обратная афферен-тация в биологических системах является изменчивой в зависимости от широких флуктуаций самого результата, и, следовательно, непременно должен быть аппарат, который ее принимает и оценивает, т. е. санкционирует тот приспособительный результат, о котором она информирует.
Именно поэтому такая афферентации в нашей лаборатории первоначально и была названа санкционирующей афферентацией, хотя впоследствии оказалось, что правом «санкции» обладает лишь акцептор действия 16.
16 П. к. Анохин. Проблема центра и периферии в современной физиологии нервной деятельности.— В сб.: «Проблема центра и периферии в нервной деятельности», стр. 9—70.
564
Сама же обратная афферентация есть пассивное следствие любого результата, и успешного и неуспешного. Момент сопоставления всех параметров обратной афферентации, сигнализирующих о свойствах результата действия, с афферентной моделью этих результатов, закодированных >в акцепторе действия, является критическим моментом, завершающим логику любого отдельного поведенческого акта.
Если сопоставление показывает, что параметры реально полученных результатов, закодированные в обратной афферентации, соответствуют параметрам предсказанного афферентным синтезом результата, то данный* акт завершается и организм переходит на формирование очередного поведенческого акта. Если же оказывается, что параметры результатов, закодированных в обратной афферентации, не совпадают с тем, что было сформировано в принятии решения и в акцепторе действия, то наступает момент рассогласования, являющийся стимулом для новой цепи реакций.
В этом последнем случае прежде всего немедленно возникает ориентировочно-исследовательская реакция с весьма быстрой и сильной активацией корковой деятельности 17. Это способствует активному подбору новых компонентов для афферентного синтеза и, что особенно важно, облегчает интракортикальные взаимодействия восходящих возбуждений 18.
В результате такого расширения афферентной информации формируется -в конце концов и более совершенная программа действия и, следовательно, более успешные результаты, соответствующие принятому решению и акцептору действия.
Нарисованная выше картина общей архитектуры поведенческого акта является выражением универсальной закономерности в построении живых систем. Имеющая * место в современной литературе тенденция найти систему, которая обеспечила бы возможность собрать в единой архитектуре результаты отдельных исследований, наилучшим образом воплощена в той физиологической
17 См. П. К- Анохин. Внутреннее торможение как проблема физиологии. М., 1958.
18 D. В. L i и d s 1 е у. Attention. Consciousness, sleep and wakefulness. «Handbook of Physiology», Sec. I, Neurophysiology, v. 3, 1553 —1593. Washington, 1960.
565
архитектуре, которая получила у нас название функцио-> нальной системы.
Однако если бы мы захотели сопоставить эту архитектуру функциональной системы с любым типом саморегулирующихся механических систем или даже с функцио-л нальной организацией взаимоотношений общественного характера, то мы увидели бы то поразительное сходство принципов функционирования, которое с такой настойчивостью подчеркивал Норберт Винер. Правда, он писал об этом в своей хорошо известной книге «Кибернетика» 1У, имея в виду всего лишь обратную афферентацию, или обратную связь — фид-бэк. Адрес этой обратной связи для биологических систем не был еще известен. Им стал для нас акцептор действия.
Спрашивается, в чем причина такого поразительного сходства в архитектурных чертах функционирования столь различного класса явлений? Почему и в организме, и в обществе, да и в машинах контрольный аппарат формируется раньше, чем появятся результаты, которые будут подлежать контролю?
Наша концепция, по которой результат действия является центральным пунктом любой системы отношений, позволяет ответить на эти вопросы вполне четко. Наличие тождественных физиологических черт обеих систем диктуется тем, что и в той и в другой системах конечным продуктом деятельности является четко очерченный полезный результат. Именно последний представляет собой тот уравнивающий фактор, который и в том и в другом случае неизбежным образом требует одинаковой функциональной архитектуры.
И если бы получаемые результаты всегда математически точно соответствовали заданным результатам, то по сути дела полностью исключалась бы необходимость • контроля их и не исключался бы лишь только стимул этих результатов к формированию последующего звена непрерывной поведенческой мелодии. Однако в действительности результаты всегда имеют множественный разброс около какого-то предсказанного акцептором действия эталона, необходимого именно в данный момент. Вот ' именно для устранения избыточных степеней свободы в получении результатов и служит во всех случаях конт-
19 Н. В и н е р. Кибернетика. М., 1958, стр. 20—30.
566
роль или управление на основе заготовленной модели результатов.
Где причина этого удивительного подобия функциональных архитектур у систем различного класса, какие исторические факторы обусловили организующую роль результата действия? Эти вопросы поднимают самое по-, нятие результата на ступень исторического анализа и подчеркивают его универсальное и, следовательно, философское значение в картине того мира, в котором мы живем. Единственная возможность ответа на поставленные выше вопросы я вижу в анализе того критического периода в жизни нашей планеты, когда после длительного периода всевозможных «предбиологических» комбинаций, материи возникла первичная организованная жизнь.
Необходимость полезного результата, как движущего и стабилизирующего систему фактора, возникла именно где-то здесь, на стыке предбиологических и примитивных биологических комбинаций материи. Следовательно, искать ответа на поставленные выше вопросы об универсальной роли результата в поддержании стабильности систем надо именно здесь.
Широкая общность законов и, следовательно, «философский корень» кибернетики надо искать в том периоде развития нашей планеты, когда сложилась первичная необходимость полезного результата.
Однако в связи с этим нам придется несколько по-новому посмотреть на диалектико-материалистическую формулировку жизни. Сохраняя свое принципиальное содержание, эта формула, как нам кажется, на новом этапе развития наук должна включить в себя все то, что создано в последние годы биологическим и физиологическим экспериментом.
7. Опыт расширения диалектико-материалистической формулы жизни
Уже сам тот факт, что центральным пунктом прогресса жизни является полезный результат действия, заключенный в единую функциональную систему, указывает на то, что для полной характеристики жизненного процесса сейчас уже недостаточно только чисто субстратного основания. Материальный субстрат не может быть
567
основой жизни без того, чтобы он не составил какую-либо систему отношений с более или менее стабильным конечным результатом, в каком-то отношении полезным самой системе. Это вытекает из свойств саморегулятор-ной динамической организации, которая была нами рассмотрена выше.
Как известно, диалектико-материалистическая формула жизни, вытекающая из общих установок «Диалектики природы» Энгельса, состоит в том, что на первый план ставится специфика субстрата, т. е. белковые тела. Несомненным остается и сейчас, что эта формулировка Энгельса: «Жизнь есть способ существования белковых тел»20 — является по своей глубокой материалистической сущности верной. Именно белковые тела составили тот субстрат, без которого невозможен был прогресс жизни и невозможно было совершенствование ее форм.
Однако, согласно последним достижениям молекулярной биологии, «белковые тела» представляют собой настолько высокую степень организации материи, что исторический подход к развитию жизни на Земле заставляет нас поставить неизбежный вопрос: а как произошли сами белковые тела? Являются ли они пассивным продуктом случайных предбиологинеских химических комбинаций, в миллионных количествах возникавших на основе самых разнообразных физических и химических условий нашей планеты? Или сам белок как высокополимеризованный продукт является продуктом каких-то активных процессов, толкнувших пр ед био логические системы на путь неудержимого прогресса?
Специальная литература о происхождении жизни на Земле и в особенности о происхождении предбиологиче-ских систем подчинена почти исключительно субстратной концепции жизни и направляет свое внимание в сторону всех тех возможных физических условий, когда-то су-ществовашмх на нашей планете, которые способствовали формированию именно таких субстратов.
Достаточно посмотреть последнюю литературу, относящуюся к происхождению жизни, чтобы увидеть, что все попытки разрешить проблему происхождения жизни на Земле связаны с поисками тех возможных условий физического, химического и метеорологического характе
20 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 616.
568
ра, которые могли бы сформировать нечто близкое по составу какому-либо из белковых компонентов. Если отвести в сторону вопрос о межпланетных причинах происхождения жизни на Земле, то в этом смысле особенно важно отметить теорию А. И. Опарина21, Холдейна22, Бернала23 и др.
Характерной чертой «субстратных теорий» происхождения жизни являются поиски тех критических соединений, которые, однажды сложившись, могли бы в процессе дальнейших превращений привести в конце концов к формированию белковой жизни. Интересно отметить, что эти теории жизни, почти как правило, считают наиболее важным и критическим моментом в появлении примитивной жизни на Земле ее способность к воспроизведению, т. е. по сути дела наиболее поздний и производный фактор жизни.
Вполне естественно поэтому, что в связи с новыми открытиями в области биологических наук (генетика) внимание ученых стало сосредоточиваться на роли в этом процессе дезокси- и рибонуклеиновых образований.
Однако концепция поиска случайных субстратных комбинаций и планетарных катаклизмов неизбежно должна была привести к тому представлению, что само возникновение жизни находится в зависимости от случайного наличия только соответствующего материала — белка или его компонентов.
Как уже говорилось выше, это положение в своей общей форме правильно, ибо на всех этапах развития жизни именно белковые полимеры оказались способными обеспечить выживание. Однако последние достижения молекулярной биологии, и особенно ее достижения на клеточном уровне, дают возможность высказать предположение, что субстрат жизни, взятый как таковой, не является единственной и решающей причиной ее появления. Сейчас уже невозможно обойтись без динамических характеристик первичной организации, назвать ли ее «предбиологической» или даже «предорганической».
21 А. И. 0>п а р и и. Возникновение жизни на Земле. М., 1963.
22 Дж. Холдейн. Информация, необходимая для воспроизведения первичного организма. В кн.: «Происхождение предбиологически х систем». М., 1966, стр. 18—26.
23 Дж. Бернал. Молекулярные матрицы живых систем.— Вкн.: «Происхождение предбиологических систем», стр. 76—98.
569
Становится все более ясным, что белковые тела, являясь высокоспециализпроваппыми и более поздним субстратом жизни, не могут быть исключительным фактором, который подготовил жизненную организацию в ее предбиологической фазе, а может быть даже и в пред-белковой стадии.
Наоборот, последние достижения науки дают все основания думать, что появлению белка как полимерного образования и даже появлению одного единственного нуклеотида неизбежно должны были предшествовать -;акие динамические принципы организации материи, которые впоследствии на более высокоорганизованном уровне послужили своего рода «колыбелью» для появления и развития самих дефинитивных белковых образований.
Что же это за принципы организации? И почему они оказались столь решающими в дальнейшем подборе все более и более совершенных форм структурного развития? В разделе этой статьи, озаглавленном «Система и результат», я уже подчеркнул то важное положение, что никакая, хотя бы самая обширная, комбинация процессов и элементов не способна составить саморегулирующуюся систему, если эта комбинация не приводит к появлению каких-то результатов, обратно влияющих на распределение взаимодействующих сил в системе и тем самым полезных самой системе.
Следовательно, до тех пор пока при взаимодействии процессов результат деятельности этой системы не станет стабилизирующим и саморегулирующим фактором, система не может быть устойчивой. Становится ясным, что всякий субстрат может быть оцениваем только па фоне уже сложившейся устойчивой динамической системы, т. е. только с точки зрения того, в какой степени, входя в систему, он способствует или совершенствует получение соответствующего результата. А это означает, что сами поиски субстрата жизни должны быть расширены поисками той формы устойчивого результата, который, став своеобразным фокусом, стал обрастать все более и более новыми компонентами, усовершенствующими или уничтожающими уже созданные ранее устойчивые системы.
Едва ли будет преувеличением, если я скажу, что стабилизация на основе принципов саморегулирования
570
является самой первичной и самой решающей чертой жизненного процесса и именно она обеспечила поступательное развитие структур в предбиологическом периоде. Можно говорить с уверенностью, что никакие близкие к жизни субстраты, в том числе и белок, сами по себе не могут составить жизни, если они не вовлечены в какую-то более обширную систему, функционирующую по принципу саморегуляторной стабилизации.
Приведенные выше рассуждения ставят перед нами в несколько новой форме те кардинальные вопросы, которые связаны с изучением происхождения жизни на Земле. Мы неизбежно должны поставить вопрос: что произошло ранее, белковые тела и биогенные амины, которые впоследствии составили саморегуляторную систему— жизнь, или наоборот, вначале создалась какая-то или какие-то примитивные химические стабилизации каким-то, может быть даже еще не биологическим, результатом? Но этой стабильной устойчивости было вполне достаточно для того, чтобы такая длительно «переживающая система» стала пунктом дальнейшего субстратного усовершенствования на основе пусть весьма примитивного, но все же «естественного отбора».
В самом деле, уже самый факт наличия какой-то стабильности саморегуляторного типа и появления результата, хотя бы только в форме самой устойчивости системы, становится неизбежным фактором резистенции такой примитивной системы против всякого рода внешних возмущающих воздействий. Следовательно, с появлением каких-то устойчивых систем саморегуляции критерием допустимости или недопустимости нового ингредиента системы становится его значение для ее стабилизации: если от присоединения чего-то нового система становится еще более стабильной, то этого достаточно, чтобы компонент нашел в ней свое место, а система стала еще более устойчивой. И наоборот, если внешний физико-химический фактор вредит стабилизации системы, то последняя или преодолевает его действия, или сама перестает существовать как стабильная система.
На все эти вопросы можно дать только один ответ: первичной могла быть только какая-то стабильная система процессов, для которой вначале единственно полезным результатом, очевидно, была сама ее устойчивость.
571
Мы хорошо знаем из теории ультрастабильных систем, что каждая такая система неизбежно приобретает некоторую резистентность по отношению к внешним воздействиям, хотя бы уже по одному тому, что она «стремится» сохранить стабильность.
Разбирая подробно способность стабильных и поли-стабильных систем к адаптации, Эшби, например, пишет, что повторяющиеся действия на такую систему способствуют «отбору форм, обладающих особой способностью противостоять ее изменяющему действию». И дальше, говоря о «системах с миллионными переменами», которые на протяжении миллионов лет на поверхности Земли претерпевают самые разнообразные комбинации взаимодействий, он пишет: «Разве только чудо могло предохранить ее (Землю. — П. А.) от тех состояний, в которых переменные группируются в комплексы, способные к интенсивной самозащите»24.
Я хочу еще и далее пояснить развитую выше точку зрения. Есть все основания думать, что эти первично стабилизовавшиеся системы, которые вначале могли быть весьма простыми в химическом отношении, в последующем могли бы стать сами своеобразными «воспитателями» сложных полимерных продуктов, которые становятся уже неотъемлемым признаком более высокого уровня предбиологических и биологических организаций.
Изложенная нами выше точка зрения не исключает грандиозной роли белковых тел в развитии жизни, она лишь только предполагает появление белковых тел, как решающего этапа жизни в системе уже сформированных стабильных систем, может быть даже и неорганического или элементарного органического характера. Поддерживая устойчивость за счет саморегуляторных соотношений с окружающей средой, эти системы в последующем становятся усовершенствованной основой биологических систем в подлинном смысле этого слова.
С этой точки зрения наиболее близкой к истине гипотезой происхождения жизни является, как нам кажется, гипотеза А. И. Опарина о коацерватных капельных объединениях, где многие компоненты могли бы вступать между собой в самые различные взаимодействия. Этой гипотезе не хватает лишь того, чтобы разно
24 У. Р. Э ш б и. Конструкция мозга, стр. 332—333.
572
образные химические ингредиенты, входящие в состав этих капель, составили какую-то саморегуляторную устойчивую систему за счет динамических взаимодействий с внешней средой.
Ясно одно, что как бы ни была мала эта первичная саморегулирующаяся система, она должна иметь стабилизирующий ее конечный результат. Этот результат и должен служить поддержанию ее стабильного состояния. При этих условиях все другие окружающие систему субстраты и факторы среды могут служить или в форме доставки ей исходных материалов или в форме потребления ее конечного продукта.
Таким образом, в целом это должна быть открытая система, которая теоретически может поддерживать устойчивость столь долго, насколько окружающая ее среда будет удовлетворять описанным выше требованиям. Иначе говоря, эта гипотетическая самая первичная устойчивая система в самой своей стабилизации приобретает «полезный результат» и неизбежно должна обладать свойствами настойчиво «защищать» этот результат от посторонних «возмущений».
Особенно интересно подчеркнуть, что именно в этот момент и должна была родиться «целесообразность» в ее объективном, научном и материалистическом смысле, или, как говорил И. П. Павлов, «в дарвинском смысле».
Поскольку у этих первичных систем устойчивость, стабильность была первым полезным результатом их деятельности, мы можем сказать, что всякая встреча этих систем со средой, приводившая к укреплению этой устойчивости, была полезной для системы в целом. Наоборот, все то, что нарушало ее устойчивость, становилось для нее отрицательным, неполезным. Иначе говоря, устойчивость первичных предбиологических систем стала решающим критерием самых разнообразных соотношений этих систем с окружающей их средой.
При такой точке зрения неизбежно должен возникнуть вопрос: какие же химические организации в первородном океане могли бы вступить в такого рода стабилизированные взаимодействия, и имеем ли мы что-либо подобное в известных нам в -настоящее время химических взаимодействиях? Молекулярная биология дает нам достаточное количество примеров для того, чтобы
573
допущение существования таких первичных систем стало вполне правдоподобным. И зде-сь прежде всего следует обратить внимание на те узловые пункты химических систем разной степени сложности, которые носят признаки самоорганизации.
Для примера можно взять хотя бы феномен так называемого «ретроингибирования», или «торможения конечным продуктом». Этот феномен имеет место у таких дробных частей обширных цепных химических реакций, что эти части по праву могут быть названы узлами стабилизации. Для таких открытых систем вход формируется на основе специфических реакций с окружающей средой, а выход, состоящий в формировании какого-то результата — продукта, связан с уходом или потреблением этого продукта также во внешнюю среду.
Современная литература полна примерами, когда на очень узком отрезке какого-то обширного метаболического процесса формируется своеобразный стабилизирующий комплекс, регулирующий на основе обратного влияния весь ход метаболизма в данной области. Литература по саморегуляторным приспособлениям протоплазмы на молекулярном уровне в* настоящее время обширна. Можно указать, например, работы Жакоба и Моно25 *, Диксона и Веба28, Новика и Сциларда27 и многих других, которые показали, что в ряде случаев определенная концентрация конечного продукта в цепи метаболических реакций оказывает тормозящее действие на начальную стадию всей цепи реакции.
Совершенно очевидно, что здесь мы имеем элементарную, но типичную саморегулирующуюся систему, которая может поддерживать совершенно стабильный уровень, например, триптофана или изолейцина в данной среде и обладает определенными чертами устойчивости. Если же все, что окружает узел этой химической реакции, принять за среду по отношению к этой, как ее наз
25 F. Jacob, J. Monod. Genetic repression, allesteris inhibition, cellular differention. «Cytodifferentiation and Macromolecular Synthesis». 21 Symposium of the Society for the Study of Development and Growth. N. Y.— L., 1963, pp. 30—64.
28 M. Dickson, E. C. W e b b. The enzymes. London, 1958.
27 A. Novick, L. Szilard. Experiments wiith the chemeostat on the rates of amino acid synthesis in bacteria. «Dynamics of Growth
Processes». Princeton, New Jersey, 1954, pp. 21—32.
574
вал Жакоб, «аллостерической системе», то мы будем иметь нечто подобное той предполагаемой первичной устойчивой системе, о которой мы говорили выше. Здесь уже не только устойчивость как таковая является результатом системы, но ,и сам конкретный продукт сам себя поддерживает в данной среде на определенном уровне его концентрации.
Пожалуй, наиболее демонстративно этот процесс развивается в случае биосинтеза цитидин-5-трифосфата. Здесь исходным продуктом является карбамилфосфат, который с помощью целой серии ферментов через стадии L-дигидроотовая кислота, оротовая кислота, ороти-дин-б'-фосфат, уридин-б'-фосфат приходит к образованию цитидин-б'-трифосфата. Мы имеем типичную саморегулирующуюся систему с весьма четким исходным материалом и конечным продуктом.
Само собой разумеется, что вся динамика этой системы будет зависеть от того, в какой степени внешняя среда по отношению к этой системе может непрерывно поставлять карбамилфосфат и аспарагиновую кислоту и в какой степени та же среда сможет потреблять конечный продукт этой саморегулирующейся системы, т. е. цитидин-б'-трифосфат.
Важно отметить одно обстоятельство, что такой универсальный механизм создания и усовершенствования стабильных систем, как ретроингибирование, может эво-л ю циони ров ат ь, «сове р ш ен ствол а тьс я и, с л е дов ат ел ь но, вступать в более комплексные отношения с окружающей средой системы. Конечно, следует помнить, что в данном случае мы имеем систему с органическими компонентами, т. е. систему, уже в какой-то степени получившую свое оформление в пределах обширной живой системы. Но едва ли можно сомневаться в том, что в первородном океане, который содержал миллионы различных компонентов и значительно больше этого различных комбинаций взаимодействий, что там не создавались системы подобного типа на примитивном органическом уровне, например на основе фотосинтеза и с неорганическими катализаторами.
В разобранной выше устойчивой системе первый фермент—аспартат-транскарбамилаза в процессе эволюции может приобрести специфический пункт для ингибиторного воздействия от конечного продукта. Это
575
показывает, что и сам фермент является специфическим продуктом саморегуляционной, устойчивой системы, приспособленным к ее химическим свойствам, т. е. по отношению к вполне определенному конечному продукту.
Этот последний факт лишний раз подтверждает вышеприведенные положения, что начальным этапом в прогрессе предбиологических систем должна была быть первичная устойчивая система с чертами саморегуляции. И только в процессе «защиты» этой устойчивости и в процессе многообразных взаимодействий системы с внешними факторами среды происходит непрерывное «обрастание» ее все новыми и новыми компонентами, вступающими »в прогрессивное взаимодействие с уже имевшимися -ранее компонентами этой системы.
С этой точки зрения и первичные белковые тела, и более специализированные белки в виде ферментов явились следствием постепенно совершенствовавшихся стабильных предбиологических систем, послуживших основой для развития жизни на Земле.
В заключение этого раздела статьи отметим три важных обстоятельства.
1. Само появление устойчивых систем с чертами саморегуляции стало возможным только потому, что возник первый результат этой саморегуляции в виде самой устойчивости, способной к сопротивлению против внешних воздействий. Следовательно, регуляторная роль результата системы была первым движущим фактором развития -систем, который сопровождал все этапы пред-биологического, биологического и социального развития материи.
2. Мы не имеем возможности допустить сейчас, что белковые тела, и в частности рибонуклеиновые кислоты, возникли как нечто отдельное и самостоятельное, на основе только чисто субстратных лерекомбинаций на нашей планете, как это, например, полагает Эренсверд28. Сама химическая структура белковых образований, и особенно ферментов, настолько точно и очевидно приспособлена к детальным функциям саморегуляторного характера у весьма различных систем, что нет никакой возможности допустить, чтобы они могли возникнуть как
28 G. Ehrensvard. Life: origin and development. Chicago, 1962.
576
бы спонтанно и независимо от этих систем, т. е. вне принципов, удерживающих систему в стабильном состоянии,
3. Эти новые положения, сформулированные (нами, как можно было видеть, не снимают той огромной роли белковых тел в жизненном процессе, которая была сформулирована Ф. Энгельсом, и, следовательно, диалектико-материалистическое понимание основ жизни остается в силе. Однако приведенные выше рассуждения, основанные на успехах кибернетического, физиологического и биохимических исследований живых систем, дают возможность представить себе развитие жизни на Земле и, следовательно, белковых полимеров в связи с совершенствованием результата как центрального фактора саморегулирующихся систем.
8. Результат, как критерий для оценки кибернетических закономерностей
В предыдущем изложении не раз отмечалось, что существующая до сих пор физиологическая терминология практически исключила результат действия из основных понятий рефлекторной деятельности. Это обстоятельство, как мы видели, значительно повлияло на физиологические подходы к объяснению целостных поведенческих актов.
По сути дела, то же самое в какой-то степени мы имеем и в области кибернетических представлений. Целый ряд терминов и понятий кибернетики, хотя и имеет широ* кое хождение среди исследователей, но именно в силу того, что из них также исключено понятие результата как основного фактора саморегуляции, эти понятия имеют весьма ограниченное влияние на самый исследовательский процесс. Ниже я постараюсь разобрать некоторые из таких кибернетических понятий, чтобы показать, в какой степени меняется их трактовка и подход к ним при внесении в кибернетические модели понятия о результате.
а) «Управляющая система». В числе общих представлений о кибернетике широкое хождение получил термин «управляющая система». Мне хотелось бы здесь отметить тот факт, что это понятие ни лингвистически, ни логически не соответствует тому объему представле-
19 Заказ № 5044 «77
ний, которые составляют основу кибернетического мышления.
В самом деле, термин «управляющая» означает лишь то, что какое-то устройство -воздействует с помощью определенных сигналов на управляемый объект, находящийся за пределами данного устройства. Иначе говоря, семантически «управляющий» и «управляемый» не могут быть выражены частным термином «управляющий». Кро-ме того, весь смысл кибернетических взаимоотношений состоит именно в том, что «управляемый», т. е. результат действия системы, должен 'непременно сообщать о степени его достаточности или недостаточности туда, где используется результат системы и где формируется программа действия.
Таким образом, выражение «управляющая система» не может быть принято хотя бы уже в силу того, что оно не отражает всего смысла кибернетических взаимоотношений. Это особенно четко вытекает из того, что смысл выражения «управляющая система» не включает в себя конечный полезный результат саморегулирующейся системы.
Предложенное нами еще в 1935 г. понятие «функциональная система», как можно было видеть выше, наиболее полно отражает основной смысл кибернетических закономерностей. Функциональная система -включает в себя центральную нервную систему, в которой происходит афферентный синтез, принятие решения и складываются программы действия. Она включает также управляющее воздействие на периферический аппарат, т. е. формирование самого действия, сна включает формирование результата этого действия и весьма специфическую сигнализацию о нем, наконец, принятие и сопоставление этой информации в акцепторе действия.
Вое звенья этой системы связаны взаимовлиянием, которое не происходит хаотически или неориентированно, а развивается таким образом, что все компоненты системы содействуют друг другу, т. е. их усилия фокусируются на путях получения полезного результата для данной системы или для организма в целом. Следовательно, в функциональной системе результат является универсальным организующим фактором. Именно это и определяет, в какой степени, в каком месте и в какое время включится тот или иной компонент системы.
578
б) «Иерархия систем» — иерархия результатов. Принятие положения, что результат является центральным пунктом системы, неизбежно ведет нас к иному пониманию организации целого организма, в котором происходит объединение систем и субсистем в определенной иерархии.
Прежде всего любая система, как бы она ни была незначительна по объему участвующих компонентов, должна непременно заканчиваться полезным результатом. Организм не мог бы существовать как гармоническое объединение систем с огромным количеством результатов, если бы объединялись только лишь системы в их целостном содержании. Биологический смысл формирования каждой более высокой системы на основе субсистем состоит в том, что объединяются именно результаты субсистем, а уже это объединение результатов составляет новый уровень саморегулирующихся систем с новым конечным полезным результатом.
В свою очередь эти более высокоорганизованные функциональные системы заканчиваются также результатом, а эти последние результаты могут объединяться в функциональные системы еще более высокого уровня.
Из этих положений с очевидностью следует, что когда мы говорим о том, что более высокоорганизованная система состоит из субсистем, то это надо понимать отнюдь не в прямом смысле этого выражения. Правильнее было говорить, что всякая функциональная система более высокого уровня организации составляется на основе результатов субсистем, т. е. результатов функциональных систем более низкой организации. Мне кажется, что этот подход к соотношению «систем» и «субсистем» значительно расширяет наши представления об интегративной деятельности целого организма, заканчивающейся полезным приспособительным результатом.
в) Кибернетика и «причинные сети». Недавно на страницах нашей печати возникла дискуссия о том, какое содержание вложить в понятие «кибернетики» как науки. Как мы уже видели, в первом параграфе этой статьи были сделаны самые разнообразные акценты на детальных сторонах саморегуляции, обеспечивающих динамическое целостное образование.
С точки зрения А. А. Маркова, акцент при определении кибернетики делается на детерминистическом харак
19*
57?
тере взаимодействия частей системы29. Что такое «причинная сеть», если к ней применить критерий результата как центрального пункта саморегулирующейся системы? Сам А. А. Марков предлагает считать кибернетику как науку о «причинных сетях».
При ближайшем рассмотрении концепции А. А. Маркова в аспекте кибернетических закономерностей становится совершенно отчетливым, что причинная сеть не является организованным целым в кибернетическом смысле: она не имеет цели, прогноза результатов своего функционирования и, что самое главное, не имеет полезного результата функционирования, а следовательно, никак не связана в своих реорганизациях с информацией о полученном результате.
Такая причинная сеть не может быть пластичной, самоорганизующейся, ибо такая самоорганизация происходила бы вхолостую, неизвестно для чего, не приводя ни к какому положительному эффекту и не получая от этого последнего обратную информацию. Примеры с циркуляцией чемоданов по цепи человеческих рук могут быть объектом обработки с математической точки зрения. Однако, не составляя, с точки зрения кибернетической, «замкнутого цикла», они не являются удачным аргументом для определения содержания кибернетики как науки.
Если принять во внимание все приведенное нами в предыдущих разделах статьи, то формулировка и трактовка «причинной сети» А. А. Марковым являются наилучшим аргументом за необходимость принятия результата деятельности системы в качестве основного параметра саморегуляции. В противном случае все изменения в «причинной сети» не будут достаточно детерминированны и целенаправленны. Мы должны помнить, что никаких «причин» в этой сети не может быть вне формирования конечного полезного результата, и, следовательно, только он может определить, какая причина и какие следствия должны быть получены в каждом данном участке системы.
•г) «Надежность» как кибернетическое понятие. Хорошо известно, что надежность, пожалуй, самое устоявшееся понятие в кибернетике. Мы можем часто встретить выражение, что задачей кибернетики является «постро
29 А. А. М а р к о в. Что такое кибернетика? В сб.: «Кибернетика, мышление, жизнь». М., 1964, стр. 39.
590
ение надежных систем из ненадежных элементов». Исходя неорганического единства «система — результат», мы должны сказать, что это выражение представляет собой кибернетический нонсенс.
В самом деле, может ли быть система «надежной», если «ненадежны» ее элементы? Говоря о надежности элементов, мы в первую очередь, конечно, предполагаем или их «выход из строя», или их внезапную изменчивость в процессе работы системы. Но если отдельные элементы системы оказываются изменчивыми или нарушенными, то может ли при этом система быть «надежной», т. е. не изменить и не нарушить взаимодействия всех ее остальных компонентов?
Поясню этот вопрос конкретным поведенческим примером. В лабиринтных опытах у крысы был выработан в ответ на определенный сигнал навык побежки к кормушке, где крысу подкрепляли кормом. После того как крыса выработала этот навык и безошибочно различала все ходы лабиринтов, ведущих к кормушке, у нее были ампутированы все четыре конечности. Естественно, что теперь крыса не могла передвигаться обычным способом. Однако оказалось, что и теперь в ответ на те же сигналы крыса нашла возможность передвигаться к тем же кормушкам: она продвигалась к ним бочкообразно, т. е. подобно тому, как катится бочка. Благодаря этому способу она докатывалась к той же самой кормушке и получала тот же самый результат, т. е. то же самое пищевое подкрепление.
Постараемся понять этот эксперимент с точки зрения приведенных выше рассуждений. Что здесь произошло? Ясно, что из обширной локомоторной системы животного были вырваны ее весьма значительные компоненты — конечности. Следовательно, компоненты большой системы поведенческого акта, несомненно, стали «ненадежными». Значит ли это, что вся локомоторная система осталась «надежной», т. е. неизменившейся и ненарушенной?
Физиология нервной системы на это отвечает вполне определенно: все элементы локомоторной системы в приведенном случае подверглись значительному изменению, произошло радикальное перемещение удельного веса отдельных оставшихся мышечных компонентов и резкое изменение распределения возбуждений по системам в целом. Таким образом, совершенно очевидно, что у гармо-
нически сочетанной функциональной системы, обладавшей всеми чертами саморегуляции, каждое нарушение или изменение ее элементов немедленно ведет к перестройке и перераспределению роли всех других компонентов системы.
Но что же тогда в данном примере является все-таки действительно «надежным»? Надежным является результат деятельности системы, т. е. получение пищи. Именно он остался одним и тем же, несмотря на радикальные изменения как отдельных элементов, так и всей системы в целом.
И в этом состоит универсальный закон приспособления живых систем ко всякого рода экстренным нарушениям. Итак, приведенное выше ходячее выражение о «ненадежности» элементов и «надежности» систем является парадоксальным с точки зрения понятия о системе.
Во всех приведенных выше определениях надежности результат системы не фигурирует как фактор, определяющий все возможные модуляции и перестройки взаимоотношений элементов в пределах целой системы. Модифицируя общеупотребительную формулу надежности, мы могли бы сказать, что термин «надежность» во всех саморегулирующихся системах, как общественных, так и биологических и механических, может быть применим только к результату деятельности системы. Именно надежность результата представляет собой тот примум мовенс (primum tnovens), который своими отклонениями определяет любую «надежность», любое изменение и любую перестройку как в элементах, так и в целой системе.
Иначе говоря, как бы ни была изменена функциональная система и как бы ни было перераспределено участие ее компонентов, элементы и вся система всегда будут надежными, если и в этих случаях оказался надежным результат ее деятельности. Применительно к живым системам это положение можно было бы сформулировать следующим образом: результат действия только потому и может стать надежным, что и элементы системы, и сама она в целом могут быть пластичными, т. е. «ненадежными».
д) Понятие «информационного эквивалента» результата. В первом параграфе мы говорили о том, что определения кибернетики, основанные на понятии преобразования информации, хотя и берут существенную сторону 58?
саморегуляции, однако являются недостаточными, поскольку они не отражают специфического характера архитектурных особенностей саморегуляции. В самом деле, информация может циркулировать и преобразовываться и в таких взаимодействиях отдельных компонентов, которые могут быть и не саморегуляционными. Достаточно взять те жесткие причинно-следственные отношения, которые мы, например, имеем в примере А. А. Маркова с электрическим звонком, где также происходит непрерывное преобразование информации. Однако информация, циркулирующая в саморегулирующейся системе, организует ее взаимодействия, которые оканчиваются полезным приспособительным результатом. Именно этот решающий факт заставляет нас посмотреть и на преобразования информации с несколько другой точки зрения. В этом смысле мне хотелось бы обратить особое внимание на одно из высказываний Эшби в отношении того, что представляет собой циркуляция информации в системе.
Давая в одной из своих последних работ математическое выражение переходным состояниям системы и кодирования в ней информации, он пишет: «...Суть идеи машины, которая уже давно понималась интуитивно, будучи выражена строго, сводится к тому, что в «машине» мы видим кодированный вариант простой последовательности событий»20.
Едва ли можно согласиться с Эшби, что в «машине», а в данном случае под машиной им подразумевается биологическая система, кодирование подчиняется «простой последовательности событий». Конечно, в любой системе, поскольку она подчинена временной структуре нашего мира, события развертываются и кодируются последовательно. Однако в любом изолированном «блоке системы», функция которого заканчивается полезным результатом, эта последовательность и это кодирование не могут быть безотносительным и к этому результату.
В самом деле, фактически на любом этапе циркулирования информации в функциональной системе сама информация неизбежно кодирует какую-то долю предстоящего результата, будучи подчиненной этому конечному результату. Любой элемент системы в какой-то
30 См. «Зарубежная радиоэлектроника», 1964, № 5.
583
степени отражает долю своего локального участия в получении конечного результата, и, следовательно, его информационные взаимоотношения неизбежно должны отражать какой-то эквивалент его участия в получении результата.
Постараюсь пояснить все вышесказанное конкретным физиологическим примером. Дыхательная система, постоянным промежуточным результатом которой является поддержание устойчивой концентрации СО2—О2 в крови, служит хорошим примером того, что информация, на каких бы этапах системы она ни циркулировала, не может быть безотносительной к конечному полезному результату.
Допустим, что в дыхательном центре сложилась такая ситуация, что после обработки информации от хеморецепторов сосудистой системы, от хеморецепторов ткани, от хеморецепторов сердца и хеморецепторов самого дыхательного центра, т. е. после афферентного синтеза, дыхательный центр дает «команду» на периферию забрать 600 кубиков воздуха. Эта команда в объемном коде выражает нужду организма в кислороде на данный момент. Постараемся понять, как эта информация, или «команда», будет распространяться по дыхательной функциональной системе через все информационные каналы.
Из моторной части дыхательного центра возбуждение выходит по спинному мозгу и по дыхательным нервным стволам на все дыхательные мышцы: диафрагму, межреберные мышцы, брюшные мышцы, головные мышцы и т. д. Однако эта информация дыхательного центра распределяется по дыхательным мышцам отнюдь не беспорядочно. Каждая мышца получает нервные импульсации в таком временном распределении, что в конечном счете все мышцы грудной клетки сокращаются ровно настопь-ко, что в легкие входит именно 600 см3 воздуха. Следовательно, возбуждение, распространявшееся по нервам, закодировало в количестве импульсаций и интервальных соотношениях именно 600 кубиков воздуха. Наряду с этим дыхательные мышцы грудной клетки в своих сокращениях проявили тот же самый ход, т. е. сократились в такой степени, что забирается именно 600 кубиков воздуха.
Пожалуй, самым интересным элементом дыхательной системы является движение информации в обратном на-584
правлении, т. е. когда взяты 600 кубиков воздуха. Ста* тистически выражаясь, n-е количество альвеол растянуты в такой степени и в такой градации, что они забирают именно 600 кубиков воздуха. Но тогда совокупность весьма разнообразных импульсов от растяжения альвеолярных рецепторов обоих легких будет такова, что в целом эти обратные афферентации по всем волокнам блуждающего нерва должны быть эквивалентны информации именно о 600 кубиках воздуха, взятого легкими. Таким образом, круг замыкается.
Дыхательный центр после обработки всей входной информации посылает потоки эфферентных импульсов, в которых как по частоте, так и по интервалу закодирован будущий результат — взятие 600 кубиков воздуха. Дыхательные мышцы воспринимают эту информацию и трансформируют ее в сократительный процесс, который также в совокупности мышечных волокон отражает исходный код дыхательного центра расширить грудную клетку для взятия 600 кубиков воздуха. Растянутые воздухом альвеолы, несмотря на все многообразие степеней растяжения, в статистической совокупности посылают от своих рецепторов в дыхательный центр информацию о взятии именно 600 кубиков воздуха, а не 500 и 400. Эта информация приходит в дыхательный центр и вступает в сопоставительный контакт с уже известным нам аппаратом — акцептором действия. Такое соотношение было показано в целой серии специальных экспериментов.
Таким образом, сам факт получения приспособительного результата системой неизбежно определяет объем и кодирование информации на всех путях ее распространения: она всюду должна быть эквивалентна результату действия, и на путях его получения, и на путях сигнализации о получении в центральную нервную систему.
Таким образом, из теории функциональной системы следует, что циркуляция информации по компонентам системы не может быть «информацией вообще»; это всегда информация, которая в специфическом коде данного конкретного элемента системы содержит эквивалент или будущего или уже полученного результата.
Все эти соображения, разработанные нами для всех основных функциональных систем организма, дают нам возможность сформулировать следующие положения:
585
а) наличие приспособительного результата во всякой саморегулирующейся и самоорганизующейся системе радикально ориентирует все потоки информации в системе на этот результат;
б) любой элемент системы проводит или преобразует информацию только в эквиваленте какой-то доли этого результата;
в) каждый элемент системы, информация которого не отражает параметров результата, делается помехой для системы и немедленно преодолевается пластическими перестройками всей системы в целом.
Мы считаем поэтому необходимым для более продуктивного исследования функциональных систем организма ввести понятие «информационного эквивалента результата». Как мы видели, этот эквивалент имеет место во всех звеньях системы, и, следовательно, приняв, что информация, циркулирующая в системе, всегда в какой-то степени отражает эквивалент результата, мы облегчаем себе изучение ее природы и ее функционального смысла на всех этапах циркуляции.
Мне хотелось бы в заключение этого раздела возвратиться к полемике, которая возникла между А. Н. Колмогоровым и А. А. Марковым.
Несомненно, преобразование информации в системе является одной из самых характерных черт кибернетики, хотя, как мы видели, этим понятием и не покрывается весь смысл ее как нового направления мышления. Сама информация должна быть оценена и понята всегда как какой-то эквивалент результата. Таким образом, мы можем с достаточной степенью уверенности сказать, что «причинные сети» А. А. Маркова едва ли могут быть целиком приняты в качестве основы для характеристики основных черт кибернетики как науки. Тот факт, что понятие информации в причинных сетях заменено причинно-следственными отношениями, уводит всю проблему от изучения саморегулирующихся систем и от их полезного результата.
586
9. Заключение
Настоящий очерк имел целью провести анализ основных кибернетических закономерностей под углом зрения более общих законов мира, которые определили на различных этапах жизни нашей планеты формирование этих закономерностей. Мне кажется, что современный материал, привлеченный нами в этом очерке, убеждает нас в необходимости выработки новых взглядов на некоторые как бы устоявшиеся общепринятые истины.
Задача дать философско-методологический анализ кибернетических закономерностей и с этих позиций по-новому посмотреть на некоторые стороны самой кибернетики, несомненно, далека от выполнения. В этом большом вопросе трудно быть уверенным, что ты стоишь у границы разрешения проблемы. Очень часто ученому приходится удовлетвориться тем, что он ставит вопрос в. несколько ином плане, чем этот вопрос разрабатывался раньше.
Как можно было видеть, я попытался вывести на свет тот главный фактор, который, несмотря на его определяющий характер, остается как-то вне поля зрения исследователей. Этот главный фактор — результат деятельности системы.
Сопровождая жизнь на всем протяжении ее эволюции, результат подчинил себе все свойства и конструкции функциональной системы, которые в свою очередь обеспечили ему все более и более тонкое приспособление к все усложнявшимся условиям существования от биологического к социальному уровню. В этом именно и состоит главный смысл наличия общих законов функционирования у явлений различного класса: машин, организмов и общественных образований. Все эти классы явлений возникли, развивались и существуют в наше время на основе получения конечного полезного результата. Но именно этот последний оказывает свое императивное влияние на всю систему и на переорганизацию ее компонентов. Он и лежит в основе общих закономерностей различных классов систем.
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН
Абель Н. 181
Александров П. С. 46
Алпатов В. В. 516
Амасьян В. И. 563
Амосов Н. М. 261
Ампер А.-М. 235
Анаксагор 504
Андронов А. А. 334
Анохин П. К. 547, 553—555, 595, 564, 565
Анфинсен К. 503
Апостел 279
Аристотель 41, 73, 76, 77, 284, 502—504
Ата-Мурадова Ф. 556
Ауэрхан Я. 174
Бабский Е. Б. 541
Баженов Л. Б. 292, 305, 318
Бейли Н. 543
Белл Ч. 539
Белман Р. 541
Берг А. И. 396
Бериташвили И. С. 560
Бернулли Д. 180
Бернал Дж. 569
Бернар К. 506
Бернштейн Н. А. 60, 68, 562
Бессель Ф. В. 428
Биркгоф Г. Д. 286
Бирюков Б. В. 292
Биш 505
Бакарев В. А. 526
588
Больяй Я. 36
Бор Н. 47, 51, 52, 65, 115, 120, 121, 228, 229. 230, 232, 246, 248, 249, 303, 334, 341, 342, 348, 349, 353
Борн М. 90, 230, 231, 239, 251, 252, 330. 332
Боэ (Сильвиус) Ф. де ле 505
Бранский В. П. 314
Бройль Л. де 182, 183, 198, 200, 232, 233, 331—333, 335, 350, 352
Бриджмен П. В. 238, 239 Брюллюэн Л. 250, 253—255 Бунге М. 555
Бурбаки Н. 32, 37, 46, 61—63, 212
Быховский М. Л. 544
Бьеркен 315
Бэкон Ф. 9—12, 315, 316
Бюхнер Л. 507
Вавилов С. И. 39, 295, 296, 313, 314
Валлот И. 221
Ван-Гельмонт И. Б. 505, 507
Васильев Л. 558
Вебб К. 574
Веблен 190
Веденов М. Ф. 382, 518, 528
Веников В. А. 258
Вентцель Е. С. 64
Вигнер Е. 127, 402, 410, 416
Вернадский В. И. 359, 496
Вильницкий М. Б. 35
Винер Н. 44, 47, 549, 551, 566
Виноградов М. 558
Витгенштейн Л. 84
Воейков А. И. 496
Волькенштейн М. В. 380
Галилей Г. 10, 21, 39, 198, 227, 409
Гамильтон В. 53, 55, 332, 333
Гамов Г. 384
Гастев Ю. 279
Гарвей Г. 502
Гаузе Г. Ф. 516
Гаусс К. 207
Гегель Г. Ф. В. 15, 21, 72, 76, 77, 207
Гейзенберг В. 70, 71, 114, 184, 230, 232, 233, 255, 314, 325, 327, 332, 333, 337, 339, 349
Гелл-Манн 314
Гельмгольц Г. 207, 224
Гельфанд И. М. 46
Гераклит 504
Геринг Э. 506
Гильберт Д. 84, 86, 87
Глушков В. М. 261, 270, 275, 532, 538
Головань Э. Т. 274
Гохбарг Е. 194
Грэшоу 315
Гудстэйн Р. Л. 85
Дайсон Ф. 48, 56, 57, 183, 190, '191, 421
Даксон Е. 574
Даламбер Ж.-Д. 180
Дальтон Д. 421
Дарвин Ч. 140, 141, 156, 361
Дарси А. 404, 405
Дебай П. 303
Декарт Р. 9—11, 14, 16, 17, 37, 207, 300, 504, 505
Делла Риччи 549
Демокрит 13, 301, 504
Детуш Ж.-Д. 359, 360
Дидро Д. 277, 505
Дирак П.-А. 112, 122, 259
Дишкант Г. П. 35
Джинс Дж. 190, 419
Докучаев В. В. 496
Дриш Г. 507
Дьедонне Ж. 46
Дюбуа-Реймон Э. 506
Жаккард Ж. М. 173
Жакоб Ф. 513, 514, 574
Жуковский Н. Е. 189
Журавлев 559
Збарский И. Б. 523
Зельдович Я. Б. 311
Зигварт X. 221
Зоммерфельд А. 232
Изинг 252
Ильенков Э. В. 15
Илларионов С. В. 351, 352
Иоффе А. Ф. 333
Каган В. Ф. 350
Кант И. 19, 24, 76, 77, 79, 95, 207,
409
Капица С. П. 243
Карнап Р. 316, 317
Карплюс У. 287
Картан Э.-Ж. 344
Кедров Б. М. 29
Кеплер И. 187, 227, 240, 420
Китайгородский А. И. 533
Кирхгоф Г. 307
Клаус Г. 550, 551
Клейн М. Д. 330
Кобринский Н. Е. 534
Коваленко И. Н. 532
Колмогоров А. Н. 46, 1 '9, 212,
270, 534, 586
589
Копт О. 180
Коперник И. 306
Копнин П. В. 297, 318
Коренев Г. В. 646
Костюк В. Н. 305
Котельников В. А. 390
Котов 559
Кофман 46
Крамере 423
Кремянский В. И. 382, 518,
528
Кронинг Р. 349
Крылов А. Н. 18
Крымский С. Б. 35
Кузнецов И. В. 32, 35, 305, 310,
313, 340, 342
Кулагина О. С. 530
Кулон Ш.-А. 450
Курант Р. 61, 63
Курош А. Г. 286
Лавуазье А.-Л. 508
Лагранж Ж.-Л. 55, 333
Ламеттри Ж. 505
Лаплас П. 53, 180, 181
Лебег А. 207, 208
Лейбниц Г. 14, 18, 207
Лейтон Р. 54, 359
Ленин В. И. 15, 21, 29, 65, 71, 72, 76, 98, 123, 130, 153, 169, 255, 269, 298, 307, 402
Леонардо да Винчи 207
Линденбаум 45
Л ин делен Д. 565
Линней К. 502
Лобачевский Н. И. 36, 341, 344, 355
Локк Д. 12
Ломоносов М. В. 207
Лоренц Г. А. 300, 302, 303, 330, 331, 349
Лонгвелл 474
Лук А. Н. 274
Лысенко Т. Д. 96
Людвиг Ф. 549, 551
Ляпунов А. А. 526, 527, 530
Маделунг Э. 210
Мажанди Ф. 506
Майер Р. 30
Майкельсон А. 240, 299, 303, 330..
392
Мак-Кей Д. 542
Максвелл Д. К. 49, 57, 59, 181, 259, 277, 330
Маликов М. Ф. 213, 218
Мандельштам Л. И. 228, 334
Маритэн Ж. 421
Марков А. А. 579, 580, 583, 586
Марков М. А. 124
Маркс К. 53, 76, 94, 98, 99, 134, 142, 168, 207, 209, 224, 272, 301, 322, 499, 507, 522, 568
Мах Э. 305, 307, 476
Менделеев Д. И. 207, 361
Мендель Г. 54
Милль Д. С. 320
Молешотт Я. 507
Моно Ж. 513, 514, 574
Морли 330
Нагель Е. 210
Нарский И. С. 301
Нейгебауэр О. 215
Нейман Дж. 533, 539
Нельсон 318
Нашиджима К. 315
Новик А. 574
Новик И. Б. 258, 261, 268
Нысанбаев А. 344
Ньютон И. 9, 10, 14, 16, 17, 19, 21, 39, 50, 71, 101, 207, 227, 239, 240, 258, 325, 331, 409
Ньюэлл А. 272
590
Овчинников Н. Ф. 338
Омельяновский М. Э. 248, 259, 327
Онуки Ю. 314
Опарин А. И. 569, 572
Оппенгеймер Р. 277, 550
Оре О. 181
Остроградский М. В. 53
Павлов И. П. 23, 177, 506, 537, 556—558, 573
Пани 46
Парацельс Ф. 505
Паск Г. 535
Пастер Л. 30, 508
Паттон Г. 563
Паули В. 12, 349, 350
Петров Ю. В. 35
Планк М. 47, 241, 242, 303, 333, 342
Платон 185, 186, 189, 284
Подгорецкий М. И. 31
Пойа Д. 296, 317
Полак Л. С. 288
Полетаев И. А. 516
Поль Р. 239
Понтрягин Л. С. 185, 529
Попов А. С. 389
Поппер К- 301, 305, 316, 320
Правдивцев В. 559, 561
Птоломей 306
Пуазейль Ж.-Л.-М. 404, 405
Пуанкаре А. 307, 308
Пуассон С.-Д. 180
Пушкин В. Н. 272
Пюльман А. 379, 380
Пюльман Б. 379, 380
Пятницын Б. Н. 316
Равен X. 530
Рассел Б. 87
Рашевский П. К. 35
Рейнолдс 0.404, 405 Рейхенбах Г. 2^2
Риман Б. 344 Х х
Розенберг Э. И. 277 \
Розенблат В. В. 541 Розенблатт Ф. 321 Розовский Л. Б. 279 Рузавин Г. И. 316 Рузе М. 550
Румер Ю. Б. 300 Рывкин М. С. 300
Садовский В. Н. 35
Салам А. 293, 315
Сарангов Ц. С. 277, 278
Сафонов Ю. Ф. 288
Седов А. И. 238
Седов Л. И. 405
Сент-Дьердьи А. 370, 378, 380, 518, 523
Сеченов И. М. 506
Синельников К. Д. 203
Синичкин А. С. 559, 563
Смит Ч. 406
Смолуховский М. 191
Смородинский Я. И. 31
Соловьев Г. М. 539
Сократ 185, 186
Сорина А. М. 541
Спасский Б. И. 277
Старинен В. С. 274
Стреж Е. 559
Судаков К. 556
Сцилард Л. 574
Сэндс М. 54. 359
Тамм И. Е. 112, 319
Тимирязев К. А. 156, 304, 305,
374, 378
Траутман А. 410, 412
Трахтенброт Б. А. 534
Тюхтин В. С. 525
591
Уемов А. И. 278, 288, 290, 292
Ухтомский А. А. 558
Файгенберг 562
Фейнман Ф. 13, 54, 358, 359
Фельдшеров Ю. 561
Филиппи У. 419, 421
Финслер П. 344
Фицджеральд 302, 303
Фогт К. 507
Фок В. А. 51, 52, ПО, 120, 229,
246, 248, 250, 354, 409-411, 423
Фор 46
Форест Л. 389
Франк-Каменецкий Д. А. 239
Фреге Г. 89
Фрейд 3. 301
Френель А. 180
Фролов И. Т. 380
Фруд У. 258
Фурье Ш. 180, 341
Хайкин Р. Э. 531
Хайлов К. М. 518
Хайнд Р. 541
Ханстин 181
Хартри 423
Холдейн Дж. 569
Хюккель 449
Цвикки 432
Цейтлин М. Л. 543
Циолковский К. Э. 177, 203
Цянь Суэ-сень 531
Чепелюгина М. 553
Черепнин Л. В. 214
Черч А. 89
Швырев В. С. 25
Шлезингер Г. 310
Шлик М. 92, 93
Шредингер Э. 122, 232, 233, 332, 337, 352
Штофф В. А. 292
Шумилина А. 556
Щелкин К. И. 418
Эвклид 36, 39, 344
Эддингтон А. 231
Эйлер Л. 53, 180
Эйнштейн А. 18, 24, 25, 41, 47, 51, 70, 71, 191, 229, 230, 246, 303, 323, 324,330, 331—333, 349, 354, 357, 358, 363—366, 403, 407, 409, 410, 418
Эллис Д. 549, 551
Эмпедокл 504
Энгельгардт В. А. 371, 385, 523
Энгельс Ф. 76, 94, 98—100, 134, 136, 142, 168, 207, 209, 224, 272, 369, 499, 502, 507, 522, 537, 568, 577
Эренсверд Р. 576
Эренфест П. С. 334
Эрланг А. К. 192
Эрстед X. К. 235
Эшби У. 261, 268, 539, 552, 572, 583
Юкава Г. 112
Юм Д. 24
Яблонский С. В. 526, 527
Ягодинский И. И. 18
Якоби К. 53, 331—333
Яновская С. А. 35
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аксиоматизация — науки 38, 39 Аксиоматический метод 35, 212 — и дедукция 61 — в биологии 166, 167 — в математике 36 — в физике 62
Акцептор действия 564, 566, 578 (См. Принцип обратной связи)
Аналогия 256, 276—293, 500
— определение 278, 280
— внешняя и внутренняя 283 — интерпретационная 289, 292 — эмпирико-реляционная 288, 292
— отношений 281—283, 289
— свойств 281, 284
— в биологических исследованиях 136
— в физике 277, 417
(См. также Логика, Метод) Аппроксимация 268—276, 532, 541
Астрономия 176, 177 — и геодезия 429 — и математика 429 Астрофизика 428 — практическая и теоретическая 429
— и физика 431
(См. Моделирование) Биогеохимия 359 Биология 367, 523
— теоретическая и эмпирическая 373
— дифференциация и интеграция отраслей 368
— и медицина 520 — и общество 520 — и практика 169, 170 — и техника 521, 543 — и физика 375, 500 — и химия 361, 500, 506
(См. Гипотеза, Диалектика, Категория, Квантовая механика, Кибернетика, Логика, Математика, Метод исследования биологических объектов, Метод математики, Метод физики, Метод химии, Методология научная, Моделирование, Наблюдение, Принцип структурных уровней, Система, Статистический метод, Теория информации, Теория программирования, Философия, Эксперимент)
Бионика 521, 530, 546
(См. Модель)
Биосфера 489—497
— как саморегулирующаяся система 495
— как физико-географическая среда 491
— и общество 496
— и термодинамика 496
593
— и энергия 490, 495
Биофизика 370, 509
Биохимия 141, 370, 507, 508
—• эволюционная 141 Величина (величины) — как эталон 217—223 — соизмеримые и несоизмеримые 227
— инвариантность 340
— и мера 217—219
Время 101, 415, 423
— абсолютное и относительное 231
— и пространство 407, 409, 412, \ 413
j — и система отсчета 408, 414,416 । — в микромире 126
[ — в теории относительности
i 420
' (См. Пространство, Теория
'___относительности)
Генетика 54, 141, 148, 178, 509, 511, 513
—* молекулярная 139
(См. Математика, см. также Биология)
Генетический метод
— в геологии 474, 475, 482 Геология
— предмет и метод 473
— и термодинамика 476, 478
— и физика Земли 472
(См. Диагностика, Конвергентная неопределенность, Математизация наук, Математика, Метод геологии, Моделирование, Модель, Эксперимент)
Геофизика 494
Геохимия 359
Гипотеза 112, 144, 294—321, 468, 470
— определение 295
— как вероятное знание 297
— как догадка 296—298
— как метод 40
— как форма развития научного знания 304
— математическая в генетике 163
— математическая в естествознании 313
— математическая в физике 57
— объяснительная 162
— описательная и систематиза-цпонная 162, 295
— доказательство 318, 321
— максимальная общность 301, 312
— предсказательная сила 304, 312
— принципиальная проверяемость 298, 299, 301, 302, 312, 319
— принципиальная простота 305, 307, 309, 312
— условия состоятельности 298—313
— и логика 316, 317
— и моделирование 320, 321
— и опыт 301
— и теория 115, 321
— и теория познания 114
— в биологии 161—165, 372
— в естествознании 297
— в математике 296, 313—315. 347
— в физике 303, 469
(См. Истина, Наука, Познание)
Гомоморфизм 279, 280
Движение
— материи в микромире 126
Диагностика
— геологическая 482
— в медицине 544, 545
Диалектика
594
.— как метод естествознания 95
—. материалистическая, марксистская 19, 398
—- отрицания отрицания 386, 510 — и биология 386, 387
—- и естествознание 49, 94, 507
— «и наука (научная теория) 66, 389
(См. Логика, Материализм, Теория познания)
Доказательство
— логическое и эмпирическое 169
Единица (единицы) 220, 221
— основные и производные 237, 239
— система 237, 240—243
— в физике 237—243 Естествознание
— как система наук 26, 43
— дифференциация и интеграция 44, 45
— математизация 39
— основное концептуальное противоречие 44, 47
— и техника 175
— и философские категории 103 (См. Гипотеза, Измерение, Категория, Математика, Метод принципов, Статистика, Философия, Химия)
Жизнь 499, 568
— происхождение 568, 569, 572, 576
(См. Материя)
Задачи (проблемы) — типы 50
(См. Интуиция)
Закон (законы)
— 'инвариантность 18, 39
— интерпретация 346
— классической механики 50
— метанауки 398
— тяготения 431
— физики 128, 338, 403, 492
— химии 492
Знак (символ)
— математический 198—201
— значение 84
— и предмет 86
— в теории 90
(См. Язык науки)
Идеализм 128, 130
- - в науке 96
Измерение 208—255
— определение 208, 211
— единичное 250, 251
— косвенное 213, 223, 234—243
— прямое 213, 223
— выражение 215, 216
— измерительный акт 209
— классификация точности 213
— константа 422
— точность 251—255
— и объект 248, 249
— в естествознании 207
— в физике 243—255
— на моделях 257
(См. Квантовая механика, Познание)
Изоморфизм 260, 285—287, 290, 291
— в алгебре 286
— в кибернетике 260
Изофункционализм 263
— в кибернетике 261
Инвариантность 33, 127, 128, 401, 403—417, 419, 427
— геометрическая 407
— градиентная 413
— динамическая 410, 413
— . изобарическая 424
— и бесконечность 414
— и законы сохранения 416
— и симметрия 414, 415
— и система единиц 405, 406
595
— и теория подобия 404
— в теории относительности 409,
412
(См. Величина, Закон) Интуиция — в мышлении 51 — в решении задач 50 — и теория 93
(См. Категория, Теория) Истина
— определение 91
— как соответствие мыслей действительности 92
— абсолютная 85, 123, 310, 321, 328, 397
— объективная 302, 347
— относительная 123, 310, 321, 442
— и гипотеза 302, 303
— и «здравый смысл» 92
— и категория 103
(См. Практика, Принцип соответствия)
Категория (категории) 65, 80, 525 — как философская экстраполяция опыта познания 101
— и достижения науки 102
— и интуиция 94
— и классическая механика 233, 234
— и мышление 76—80, 102
— и реальность 77, 78
— и теория вероятности 51
— в биологии 501
в естествознании 50, 55
— в физике 51, 127
у Аристотеля 75, 77
— у Канта 76
(См. Естествознание, Истина, Мышление, Теория)
Квантовая механика 29, 230, 331, 332, 349, 352, 418
— законы 446
— категориальная структура 104 — и биология 379
— и измерения 245, 246
— и классическая механика 115, 233, 234, 331—334
— и теория вероятности 51
(См. Принцип неопределенности, Принцип суперпозиции, Соотношение неопределенностей)
Квантовая электродинамика 358
Классическая механика 21, 31, 228, 331, 332, 349, 352
— законы 41, 127
— история развития 53
— методы 426
—। система отсчета 246
— и квантовая механика 422
(См. Закон, Категория, Теория относительности)
Кибернетика 148, 149, 165, 177, 270, 326, 359, 375, 396, 493, 526, 538, 579, 580
— определение 548
— и биология 545
— и медицина 544, 546
— и философия 547
— и эволюция 530
(См. Изоморфизм, Изофункционализм, Метод исследования биологических объектов, Моделирование, Наука)
Конвергентная неопределенность — в геологии 481—485
Конечное
— и бесконечное 103
Космогония 430, 431
Логика
— дедуктивная 11, 316, 317
—• формальная 99, 315
— индукция и дедукция 161, 168, 290
— понятие отношения 286
596
— науки 16
— . и биология 160
— . и диалектика 100
— . и мышление 76, 153
(См. Аксиоматический метод, Гипотеза, Доказательство, Мышление, Наука, Необходимость)
Математизация наук (математический метод в науках) 81, 169, 178—185, 204, 340, 345, 525 —• в геологии 485 — в физике 180—185
(См. Естествознание, Математика)
Математика 11, 27, 31, 32, 38, 48, 54, 85, 176—206, 375
— определение 58
— прикладная и теоретическая 185—,187
— арифметизация 210, 211
— источники развития 63
— объект (предмет) 58, 59
— символика 198—201
—• и биология 60, 61, 177, 526
— и генетика 516
— и геология 475
— и естествознание 65, 179,201 — 206
— и техника 201—206
— и физика 62, 63, 108, 227, 228, 314, 315
— и физика Земли 469
— в системе науки 57, 59
(См. Аксиоматический метод, Астрономия, Гипотеза, Знак, Изоморфизм, Метод математики, Моделирование, Модель, Принцип соответствия, Философия, Язык науки)
Материализм
—I и позитивизм 93
(См. Диалектика, Философия)
Материя 41, 44, 113
— динамические принципы организации 570
—। строение 66
— структурная организация 52
— формы движения 41, 495
— и жизнь 500
— и познание 69
— и пространство 441
— и система отсчета 441
(См. Движение, Мысль)
Метод (методы) 324
— определение 9, 322
— всеобщий, общий и специфический 382
— индуктивный 12
— частный и общий 425
— - эмпирический 12
— взаимосвязь 371, 382, 389
— истинность 323
— система 388
— и предмет исследования 10,21
— и теория 20
(См. Наука, Теорчя)
Метод абстракций 397
— в теории атома 333, 423
Метод (методы) геологии
— логико-математический 474, 475, 485
— структурно-исторический 480
— экспериментальный 487, 488
— генетического анализа 482
— моделирования 486—488
— термодинамической модели 476—478
— формации 479—481
— в физике Земли 464, 471
Метод (методы) исследования биологических объектов
— как система 154—160, 170
— - генетический 140
— исторический 137—141, 156, 161, 373
597
— кибернетический 527—531
— логико-математический 368, 370
— математический 503
— * микроэлектродный 561—563
— описательный 502
— сравнительный 134—137, 161 — статистико - математические 383
— физико-химические 375, 377— 383
— экспериментальный 140, 142. 155
— гидрологического анализа 383 — классификация 132—135
~ макро- и микроанализа 527— 529
—- матричного синтеза 385
— меченых атомов 121, 541
— моделирования 132
— наблюдения 502
— систематизации 133
— системно-структурного анализа 151, 517—519
— тройного параллелизма 139
— взаимная дополнительность 153
— взаимосвязь 369—373
— единство частных и специальных 152, 153
— информационный подход 527
— принцип кодирования 384
— формы описания 132—134
— функциональный подход 527 Метод (методы) математики
178
— теории групп 419
— в биологии 148—150, 498, 511, 514—517
— в технике 175, 184
— в физике 424
Метод принципов 295, 296
— в естествознании 40
— в физике 39
Метод (методы) физики — приближенные 421—424 — в биологии 512 — в гуманитарных науках 121 — в физике Земли 462, 471 — в химии 392, 455 Метод (методы) химии — меченых атомов 121 — молекулярных орбит 449 — самосогласованного поля 448 — в биологии 512
Методология научная 10, 14, 47 — и биология 498, 524 — .и философия 522
(См. Философия) Механицизм 507.
(См. также Диалектика, Материализм, Причинность)
Микробиология 508
Минимизация знаний 363—366 (См. также Знак, Знание, Наука, Научное понятие, Теория, Термин)
Моделирование 168, 190, 256— 293, 299
— как гносеологическая структура 274
— информационное 264
— кибернетическое 150, 151, 263, 267, 273, 276
—• математическое 424
— программное 534
— техническое 258
— целостность 259
— универсализация 268
— в астрофизике 432
— в биологии 149, 368, 513, 523
— в геологии 486—488
— в физике Земли 470
— в химии 460, 461
(См. Гипотеза, Метод, Метод
598
исследования биологических объектов, Познание)
Модель (модели)
— определение 278
— атомная 453, 454, 456
— афферентная 560
— бионические 261
— вещественные и знаковые 257
— геологическая 477
— игровые 543
— логико-математические 265
— математическая 64, 113, 129, 257, 272, 401, 427
— .математическая . в биологии 376, 515
— математическая в технике 193-195
— математическая в физике 124, 125, 401, 405, 417—421
— физическая в теории относительности 420
— молекулярных орбит 450
— реакций 460
— и объект (оригинал, прототип) 258, 259, 278—280, 28’2, 283, 285, 286, 540
— и память 373, 374
— в квантовой химии 451
(См. Измерение)
Молекулярная биология 158, 380, 512, 569, 573
Мысль
— и .материя 14
— и предмет 13
— и представление 80
Мышление 80, 184
— определение 15, 72
— теоретическое 227
— категориальный аппарат 103
— критерий ясности 17
— • предмет 73
— и бытие 19, 21
— и измерение 223—234
— • и логика 73
— и мир 12
— 1 и понятие 74
— и природа 15, 16
— и психология 73
— и объект 72, 74
(См. Интуиция, Категория, Логика, Наука, Познание, Принцип экономии мышления)
Наблюдение 500
— прямое и косвенное 133
— в биологии 372
— в квантовой физике 100
(См. Метод исследования биологических объектов, Принты наблюдаемости, Эксперимент) Натурфилософия
— <и диалектика природы 95, 97-99
Наука (науки, научное знание) 308, 324
— как система знаний 34, 48, 297, 318, 324, 388
— как система теорий 326
— как производительная сила 171
— как фактор социального развития 26
— взаимодействие и взаимосвязь 3/4, 397, 497
— дифференциация 29, 31, 47, 96, 157, 159, 430, 509, 510, 512
— доказательность 167
— классификация 24
— интеграция 26, 512
— интенсивное развитие 22
—« планирование 172
— предмет и метод 19, 27, 30
— принцип организации 43
— старое и новое в науке 53, 56
— управление 26
$99
— экстенсивное развитие 20, 21, 25
— и гипотеза 311
— и кибернетика 550, 551
— • и логика 72
— и мышление 357
— «и метод познания 9
— и прогресс 27
— и религия 88
— и техника 117, 172—175, 201, 289, 397
— и философия 20
(См. Аксиоматизация, Диалектика, Идеализм, Философия)
Науковедение 28
Научное понятие (научные понятия, понятия) 24, 34—42
— исходное 41
— производные и фундаментальные 36, 91
— инструментальность 73
—. объективность 71
— система 325—328, 329, 335, 337, 340, 346, 351, 362, 364
— и категории мышления 79
— и объективная реальность 70, 71
— и представление 81
— в физике 47, 48, 230, 233
(См. Система, Теория)
Научное творчество
— коллективность 116, 117
Научно-техническая революция
171, 176, 395
Научный факт 22
— • воспроизводимость 23
— инвариантность 23
— и эксперимент 23
(См. Теория)
Необходимость — логическая 365 Неовитализм 507
Образ — наглядный 80 —» и объект 92 Организм 499 — как иерархия систем 575 — как самоуправляемая система 535—540, 552, 553, 570-577 — активность 537 Опыт
— чувственный 13
Позитивизм 476
— логический 99
— современный 25
— и философия 100
— и эксперимент 114
(См. Материализм)
Познание
— история развития 53, 55, 56
— предмет и метод 33
— и гипотеза 294, 297
— и законы мышления 41
— и измерение 223—234
— и моделирование 258
(См. Материя, Наука, Теория познания)
Прагматизм 73
Практика
— как критерий истины 115, 169, 519^521
(См. Теория, Эксперимент) • Предсказание в науке 445, 446, ^448/452, 453 .
— определение 444
— поведения молекул 453
— в химии 458—461
Прибор
— как орудие эксперимента 120
— измерительный 247 Принцип наблюдаемости — эвристическая ценность 232, 233
—• в физике 230—232 Принцип неопределенности
600
— в квантовой механике 91 Принцип обратной связи 548 — определение 564
Принцип соответствия 54, 310, 341, 345, 356, 361, 362
— определение ЗГ1, 341
— как критерий истинности теории 348
—. законов L26
— в математике 343, 345, 347
—. в развитии науки 351
— в теории относительности 349 в физике 342
Принцип структурных уровней
— в биологии 159, 160
Принцип суперпозиции — в квантовой механике 91
Принцип тождества 14
Принцип эвристический 30
Принцип экономии мышления 305, 307
Причинность 165
— в классической физике 121
— в микромире 122, 123
Природа
— общие законы 493
— и народонаселение 489
— и общество 489
— и человек 491
Программирование
— эвристическое 272, 273
— и вычислительная техника 108
Пространство 101
— конечное и бесконечное 441
— однородность и изотропность 407, 410
— и время 407, 409, 412, 413, 423 в теории относительности 420 (См. Материя, Теория относительности)
Радиоастрономия 390, 430
Радиоэлектроника 389
—• квантовая 392
— в физиологических и медицинских исследованиях 393
Сейсмология 446, 467
Симметрия 33, 127, 128, 414, 415
— отражения 416
— в теории 340
— в физике 339
(См. Инвариантность)
Система 549—556
— кибернетическая 532, 533
— управляющая 577, 578
— наук 549
— понятий 325, 326
— связи 492, 494
— движение информации в системе 582-^586
— надежность органической системы 581, 582
— устойчивость 575, 576
— и среда 262, 264, 573
— в биологии 68
— в физике 67
(См. Биосфера, Естествознание, Метод, Наука, Научное понятие, Организм)
Случайность
— и закономерность 131
—. в теории 112
Соотношение неопределенностей 249, 250
— в квантовой механике 254
Специальная тес>рия относительности- 303, 325, 407
— определение 410
— категориальная структура 104
— и система отсчета 90
Статистика 205
— в естествознании 189
Статистический метод
— в физике Земли 465
— в биологии 514, 542, 543
Структура 41
— и функция 261, 262
601
Сущность
— и явление 114, 165
Тело
— математическое описание 91
Теория (теории) 35, 48
— определение 323
— гелиоцентрическая и геоцентрическая 306
— полуэмпирическая 452, 453
— совершенная 444
— старая и новая 127, 329, 347, 351—356
— аксиоматизация 37
— взаимосвязь 336, 345
— интерпретация 37
— истинность и ложность 88,
93, 305
— категориальная структура 104 — классификация 55
— критерий истинности 25
— • полнота 36
— предоказательность 118
— преемственность 350
— термины 82, 85
— и законы природы 444
— и интуиция 90—93
— и метод 322
— и объект 86
— и опыт 82
— и понятие 233
— и практика 49, 169
— и факты 23, 49
— и философские категории 83
— и эксперимент 47, 49, 182, 323, 455
(См. Знак, Интуиция, Метод, Симметрия, Случайность, Эксперимент, Эмпирическая интерпретация)
Теория вероятностей 64, 148
— в физике 67, 188
Теория информации 205, 244, 245, .271,395
— в биологии 149, 528
Теория «массового обслуживания» 196
Теория относительности 39, 325, 330
— пространство и время 51
— и классическая механика 233, 231, 353
— и система отсчета 411
(См. Время, Модель, Принцип соответствия, Пространство)
Теория подобия 425
Теория познания
—- и системно-структурный подход 525
— и физика 114, 426, 427
Теория _ протр ем миров а ния 190, 265
— в биологии 514, 529
— в производстве 184
— в управлении 185
Термин 81
— определение 84
— значение 83—94
(См. Теория)
Ученый
— вмешательство в естественный ход процессов 109
— и эксперимент 111
Физика 46, 121, 123, 359, 360
— определение 209, 401
— квантовая 30
— классическая 335
— теоретическая 21
— Земли 462—472
— макромира и микромира 124
— и математика 314, 315
— и химия 402
(См. Астрофизика, Биология, Биофизика, Гипотеза, Единица, Закон, Измерение, Категория, Математизация наук, Ма
502
тематика, Метод математики, Метод физики, Методология научная, Научное понятие, Принцип наблюдаемости, Принцип соответствия, Причинность, Симметрия, Система, Теория вероятностей, Философия, Эксперимент)
Философия 22
— как методология познания 33, 42, 52
— и биология 522
— и естествознание 97, 98, 372
— и математика 198
— и методология 22'
— и наука 28, 32
— и физика 409
(См. Кибернетика, Наука, Позитивизм, Теория познания) Химия — кинетика 457
— теория скоростей реакций 457 — и естествознание 443
(См. Закон, Метод физики, Метод химии, Моделирование, Предсказание в науке, Эксперимент)
Цитология 510, 511
Эвристика 215
(См. Принцип эвристический) Эксперимент 13, 128—131, 522 — определение 142 — вычислительный 424 — единичный и массовый 11-8 — естественный 541
— -модельно - кибернетический 264—266, 269
— природный 464
— физико-химический 146, 149, 160
— вариабпльность условий 142, 143
— доказательность 168*
— методика 144
— техническая оснащенность 116, 117
— и наблюдение 109, НО, 128
— и практика 168
— и теория 108, 109, 113, 128, 130, 145, 519
— в биологии 142—147, 155, 166, 372, 467, 468, 471, 499, 500, 503—508, 519, 559
— в геологии 488
— в условиях микромира 118, 119, 120
— в физике 107—112, 116—121 — 228
— в физиологии 506
— в химии 449
(См. Метод, Научный факт, Прибор)
Элемент
— и структура 103
Эмпирическая интерпретация
— -в анализе теории 88, 89, 90, 91, 93
Эпсилон-энтропия 270, 271
Язык науки 80—94, 197, 198, 525
— определение 81
—• математическая символика
198
— и обычный язык 83
(См. также Знак, Научное понятие, Термин)
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие . .... 5
Раздел первый
Диалектический материализм как метод и>теория познания естественных наук
Н, Ф. Овчинников. Методологическая функция философии в естествознании......................................... 9
1. Предмет и метод естествознания.................. 9
v 2. Идеи эмпирического метода.........................11
3. Проблема соотнесения знания с предметом ... 14
4. Объективные основания методологических правил Декарта и Ньютона...................................17
5. Диалектика предмета и метода....................19
V 6. Соотношение эмпирического и теоретического знания 23
7. Некоторые особенности современного естествознания . 25
8. Эвристический принцип взаимодействия наук . . >. 29
9. О диалектике фундаментальных понятий . 34
И. А. Акчурин, М. Ф. Веденов, Ю. В. Сачков. Диалектическая противоречивость развития современного естествознания 43
1. Концептуальные противоречия в развитии современного естествознания........................4.................44
2. Общее и частное: применение и обобщение ... 49
3. Отрицание через обобщение (история и современность) 53
4. Коллизии математизации..........................57
5. Анализ альтернатив . . ....................65
П. В. Копнин, М. В. Попович. Проблемы диалектической логики в их связи с естествознанием........................70
1. Категориальный характер человеческого мышления 70
2. Язык современной науки и методы его анализа . . 80
3 Материалистическая диалектика — логика развития со-
временного естествознания................, , . 94
604
Раздел второй
Общие методы естественных наук
Г. Б. Жданов. Эксперимент и теория в современном естествознании (Физические науки)............................107
1. Введение............................................107
LS 2. Наблюдение, эксперимент и научный факт. Роль понятий и научных представлений..........................109
3. Постулаты, гипотезы, математические модели и физические теории.........................................112
4. Некоторые особенности современного физического эксперимента ............................................116
Некоторые особенности современной физической теории 121
6. Единство теории и эксперимента и активная роль субъекта в процессе познания..............................128
•ч
И. Т. Фролов. Система методов биологического исследования 132
i 1. Отдельные методы как> компоненты логически и исто-\ рически развивающейся системы............................132
I 2. Особенности функционирования методов в их целост-
I иой системе..........................................152
I 3. Логические основания системы методов и их доказа-I тельность............................................160
Б. В. Гнеденко. Вопросы математизации современного естествознания ..........................................171
1. О научно-технической революции XX века .... 171
2. Вопросы математизации науки.........................178
3. Изменение представлений о прикладной математике . 185
4. Пример дисциплины прикладного характера ... 191
5. Математическая символика как язык науки . . . 197
6. О некоторых аспектах математического мышления, которые необходимы современному естествоиспытателю и инженеру.........................................201
М. Э. Омельяновский. Философские аспекты теории измерения 207
1. Предварительные замечания.................... 207
2 Понятие измерения. Прямое измерение .... 209
3. Эталоны и единицы.............................217
4. Чувственное познание и абстрактное мышление в процессе измерения................................ 223'
5. Законы природы и измерение. Косвенное измерение . 234
6. Понятие измерения в современной физике . . . 243
И. Б. Новик, А. И. Уемов. Моделирование и аналогия . 256
1. О развитии понятия и функций моделирования . 257
2. Моделирование и аппроксимация .... , 268
605
3. Гносеологическая характеристика 277
Л. Б. Баженов. Современная научная гипотеза 294
1. Значение термина «гипотеза» . . 294
2. Условия состоятельности гипотезы 298
3. О математической гипотезе......................... 313
4. Проблема подтверждения гипотезы .... 315
И. В. Кузнецов. Преемственность, единство и минимизация знания — фундаментальные черты научного метода . 322
I Научный метод................................ 322
2. Замкнутые системы понятий................... 324
3. Взаимоотрицание и взаимополагание концептуальных систем......................................... 328
4. Формы преемственной взаимосвязи теорий . . 335
5. Принцип соответствия........................ 341
6. Методологические функции форм взаимосвязи теорий 345
7. Включение в понятийные системы новых постулатов и отношение старых и новых теорий................ 351
8. Тенденция к единству знания................. 357
9. Свертывание принципов и понятий к минимальному числу.......................................... 362
М. Ф. Веденов. Взаимосвязь методов исследования живого 367
1. Некоторые новые тенденции развития современной биологии ................................................ 367
2. Некоторые общие проблемы взаимосвязи методов 369
3. О возрастании эвристической роли методов точных наук в познании живого................................. 374
4. О соотношении физико-химических методов с биологическими .............................................\ 377
5. О взаимосвязи методов в молекулярной биологии 380
В. И. Сифоров. О взаимопроникновении методов различных наук..................................................... 388
Раздел третий
Частные методы естественных наук
I. Методы наук о неживой природе
Д. А. Франк-Каменецкий. Методы современной теоретической физики............................................... 401
1. Три уровня познания физической реальности . 402
2. Инвариантность — фундаментальный принцип современной теоретической физики ............................. 403
600
3. Критика и обобщение понятия инвариантности . .
4. Градиентная (калибровочная) инвариантность .
5. Дальнейшие применения инвариантности .... 414
6. Метод моделей. Математизация физики................417
7. Принципиальное значение приближенных методов. Приближенная инвариантность ............................. 421
8. Роль вычислительных машин . . 424
9. Диалектика общего и частного в методологии теоретической физики............................................425
К). Физика и общее мировоззрение.......................426
Б. А. Воронцов-Вельяминов. Методологические вопросы астрономии и астрофизики.....................................428
1. Классические и современные методы астрономии. Методы астрофизики.........................................428
2. Астрономия и эксперимент...........................437
3. Методы релятивистской космологии...................439
А. И. Китайгородский. Проблемы теории в химии 443
1. Совершенство теории................................ 444
2. Ценность полуэмпирических теорий . . 451
3. Свойства вещес^ра .... . 455
4. Реакционная ^способность . . . 457
5. Неизбежность моделирования . . 460
В. А. Магницкий. Физика Земли............................ 462
Г. Л. Поспелов. Проблемы метода познания в геологии . . 473
1. Соотношение-описательных и генетических методов в геологии...............................................474
2. Методы геологической диагностики и конвергентная неопределенность ........................................481
3. Вопросы моделирования и подобия в геологии . 486
Г. Ф. Хильми. Методологические вопросы наук о биосфере . 489
II. Методы наук о живой природе
И. Б. Збарский. Методы, познания в биологических науках . 498
1. Живая материя и методы се изучения . . . 499
2. Описательные методы ... . ... 502
3. Экспериментальные методы...........................503
4. Некоторые проблемы развития современной биологии 508
5. Математические методы и математическое моделирование биологических процессов............................514
6. Системно-структурный подход к биологическим явлениям ..................................................517
607
7. Практика как критерий истины ..... 519
8. Значение методологии для биологической науки 522
В. С. Тюхтин. Кибернетика и биологические исследования 525
1. Кибернетический подход к живым организмам . . 525
2. Кибернетика и сложные системы. Сложность, организованность к структура...................................531
3. Организмы как сложные и высокоорганизованные самоуправляемые системы....................................535
4. Гносеологические вопросы применения кибернетических методов с..............................................540
П. К. Анохин. Методологическое значение кибернетических закономерностей .........................................547
1. Общие предпосылки....................................547
2. Система и результат............................... 549
3. Стадия афферентного синтеза........................556
4. Принятие решения....................................557
5. Нейрофизиологическая природа акцептора действия . 559
6. Механизм обратной афферентации...................564
7. Опыт расширения диалектико-материалистической формулы жизни.............................................567
8. Результат, как критерий для оценки кибернетических закономерностей.......................,................577
9. Заключение . ..................................... 587
Указатель имен ,........................................588
Предметный указатель....................................593
МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКАЯ ДИАЛЕКТИКА И МЕТОДЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК t 1 ' : "
Утверждено к печати V ? ' J д
Научным советом по философским вопросам современного естествознания и Институтом философии АН СССР
Редактор А. Г. Теников
Художник Л. А. Грибов
Технический редактор Н. Д. Новичкова
Сдано в набор 5/П 1968. Подписано к печати 30/VII 1968.
Формат 84Х108*/з2. Бумага № 1. Усл. печ. л. 31,92. Тираж 8 300.
Уч.-изд. л. 31,2. Т-11922. Тип. зак. 5044.
Цена 2 р. 17 к.
Издательство «Наука». Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
2-я типография издательства «Наука». Москва, Г-99, Шубинский пер., 10