10.11.2024

Таблица производных

А. Владин

Сводка формул для производных

C′ = 0

x′ = 1

(xµ)′ = µxµ−1
( )′
1 =− 1
x
x2

√ ′
( x) = 2√1 x

(ax)′ = ax · ln a

(ex)′ = ex

1
(loga x)′ = x ln
a

(ln x)′ = x1

(sin x)′ = cos x

(cos x)′ = − sin x

(tg x)′ = cos12 x

(ctg x)′ = − 12

(arcsin x)′ = √ 1

(arccos x)′ = − √ 1

sin x

1−x2

1
(arctg x)′ = 1+x
2

1−x2
1
(arcctg x)′ = − 1+x
2

Правила вычисления производных

(f g)′ = f ′g + f g ′
( )′
f
f ′g−f g ′
g =
g2
(f (g(x)))′ = f ′(g(x)) · g ′(x)