/
Tags: инженерное дело техника в целом энергетика
ISBN: 5-11-003744-2
Text
Teopifl
ПРИВОДА
За редакцию д-ра техн, наук
М. Г. Поповича
Затверджено М'шьстерство#
освгги У красна
як nidручник
для студентов вуз1в,
яке навчаються
за спецсальшетю
«Електропривод I
автоматизация
промислових установок .
i технолог1чнцх комплекса»
бТПбТ?ГоТёТаП
ХИН ,r
китв
«ВИЩА ШКОЛА»
1993
ББК 31 291 я 73
Т 33
УДК 62-—83(075 8)
Автор и. М. Г. Попович, М. Г. Борисюк, В. А. Гаврилюк, О М Жел-
дак, О. В Ковальчук, С. П. Красовський, С. М. Переезда, М В Печении,
В. I Теряев, В М. Пиков
Рецензент и: доктор техшчних наук, професор В. Б Клерков
(Харгавеький пол1техн1чний i нети тут) t колектив кафедри електропривода I
автоматизацп промислових установок Льв1вського пол«техн!чного институту
Редакщя лнгератури з смьськсго господарства 1 xiwiX
Редактор В. С. Зацарний
ТЗЗ Теорш електропривода: ГНдручиик / М. Г. Попович, М Г Бо-
рисюк, В. А Гаврилюк та ш ; За ред М. Г Поповича — К.:
Вища шк , 1993 — 494 с.: 1л
ISBN 5-11-003744-2
У подручнику викладено питания механики та енергетики електроприво-
да, основе регулюваиня електромехащчннх систем з електроприводом пост!й-
ного 1 зм1 иного струм1В, описано питания теорП узагальненог електренно!
машияи 1 принципа векторного церування, наведено нриклади, задач], конт-
рольш питания.
Для студеипв вуз!в, яга иавчаються за спец1альшстю «Електропривод I
автоматизащя промислових установок i технолопчних комплексов».
т 2202000100-078
Т 211—93 '91а —98
ББК 31.291я73
ISBN 5- i i-003744-2
© М. Г. Попович,
М. Г. Борисюк,
В. А. Гаврилюк та iH.,
1993
ПЕРЕДМОВА
Електропривод застосовуеться майже у bcix галузях народного
господарства, де електрична еиерпя перетворюеться на механ1чиу
для приведения в д!ю робочих машин i мехаиым!в.
Teopifl електропривода (ТЕП) е 1еоретичною основою спещальнос-
Ti «Електропривод i автоматизащя промислових установок i техио
лопчних комплекств». Вона дае змогу описувати, поисиювати i пе-
редбачати явища, то ыдбуваються в електрнчному привод! та в!д-
пов!дпнх етектромехаш'чних системах.
Основы! загалып завдаяня сучасиоТ ТЕП полягають у з’ясуванн]
законом ip иостей визначення характеристик i робочнх режим1’в елек-
тропривода, обгрунтуваии! рационального выбору його елементчв,
у проектувани! i досл!дженш автоматичных (працкмоть без участ1
обслуговуючого персоналу) або автоматизованих (працкмоть з пезнач-
исто участю обслуговуючого персоналу) електромехан1чних систем
авгоматичного керування (ЕМСАК). ТЕП широко використовуе
положения теорй’ електричних машин, теоретично'! мехашки i особли-
во теорп автоматичного керування.
Акт}альи1сть видаиия книги чумовлена иеобх!дн!стю доповнения
кнуючоТ иавчально'1 Л1тера1ури по електроприводу иедостатньо
висв!тленими питаниями як паукового, так i методичного характеру,
а також висугшстю п!дручник!в з uiei' спешальиосп на укра'шсьюй
MOBi. Серед цих питаиь електроприводи з векториим керуваиням елек-
тродангуи(В, взаемозв'язан! електроприводи, застосування обчислю»
вальноТ техшки в електропривод! тощо
Для полегшення самостийного вивчеиня материалу в кннз! при-
веден! загальи! ведомости з використання метод!в теорп автоматичного
керування втдиосио електромехаи!чиих систем.
Книга написана викладачами кафедри електропривода 1 автома-
тизацй промислових установок Кшвського пол [техн 1'чного i петиту ту
Передмова, роздали 1, 2 та п. 11.4—11.6 написан! М. Г. Поповичем,
роздали 3, 9 тап. 11.1—11.3, 11.7, 11.8 — €. П. Красовським; п. 4.‘2.
4.6—4.9, 7.1, 7.8—7.12, 8.10 — С. М Пересадою; п. 4.1, 4.3—4 5
М Г Борисюком, роздм! 5 та п. 4.10—4.12, 6.1, 6.3, 6.4 —В М. Пп-
жовим, п. 7.2—7.7, 8.1—8.9, 10.1, 1Q.2—В А. Гаврилюком; п. 6.2(
6.5—О. В. Ковальчуком; п. 6.6, 6.7 та приклади 7.1, 8.1 — О. М. Я\ел-
даком; п. 8.11, 8.12—М. В. Печеником; п. 10.3, 10.4— В. I. Теряе-
вим.
Автори щиро вдячи! рецензентам — колективу кафедри електро-
привода i автоматизацп промислових установок Льв1вського пол1-
техн!чиого 1иституту i зав!дуючому кафедрою електрифшацп промис-
ловнх п!дприемств Харшвського полггехшчиого институту доктору
техН(Чиих наук, професору В. Б. Клешкову за цшш порадн та за-
уважеиня, як! були враховаш при виданш книги.
Рсзд1л 1 ---------
ЕЛЕКТРОПРИВОД, ЙОГ© Р13НОВИДИ ТА ЕЛЕМЕНТИ
1.1. Загалыи в!домост!
Привод — це система пристро'Гв, призначених для перетворенни
р!зних вид!в енерпТ иа механ!чиу еиерг!ю, що внкорнстовуеться для
приведения в рух виконавчих оргашв робочо! машини, а також п рл-
строХв дли керуваиня цим рухом.
На рис. 1.1 наведено спрощену фуикц!ональну схему системн, що
складаеться з робочо! машини, привода, джерела енергп (на схем!
!нформац!йно-керуючу частииу привода ие показано).
Залежио в!д характеру (виду) початково! енергп гснують таю
системн привода-
Паровий привод був основиим у XIX ст. В деяких ви
падках вш внкорнстовуеться ! поиии!, наприклад на паровозах,
електричиих теплових стаицхях. Основи! його иедол!ки: низький кое
фодент корисно! д!Т (ККД), трудиощ! передач! паровоУ енерпТ.
Пневмоп рнвод використовуе енерг!ю стиснутого повггря
Застосовуеться у вибухонебезпечиих середовищах, наприклад шахтах,
особливо иебезпечиих за газом, де ие дозволяеться використаиия елек-
тричио! евергп, иа р!зних дорожних автономиях пиевмоустаиовках
тощо. Основиими його иедол(ками е також вщносно низькнй ККД
та труднощ! передач! пиевматично! енерг!!’.
Принцип дп теплового привода груитуеться на вико-
ристани! даигуш'в виутр!шиього згоряиня — карбюраториих, ди-
зельних. Широко розповсюджений на транспорт! та в гизних авто-
иомних установках для добуваиия електрнчно! енергп. Його основи!
переваги: автономность, моб!льи!сть, достатия идд!йгпсть, в!дсутн!сть
гром!здких магистралей для транспортування енергонос!я. Основи!
недрлши: вщпосио ннзький ККД ! затруднения навколишиього се-
редовища.
У г1дропривод! внкорнстовуеться енерг! я р!диии (масла),
щ перебувае в стиснутому стан! ! приводить у д!ю пдродвигун, який
Д1'е на руиийш елементи установки. Пдропривод мае переваги у тих
випадках, коли необх!дно отримати значи! зуснлля (моменти) прима-
лнх розм1рах пристроУв. KpiM того, в!и мае иезиачну !иерц!йи!сть,
досить високу иадши!сть, простоту конструкци осиовних елемент!в
привода — г!дроцвигун!в i иасос!в. Основи! иедол!ки: недостатньо
внсокий ККД yciei' системн пдроживлення, яка включае пдронасос
Рис. 1.1. Спрощена функШональна схема системи
для отримания потребного тиску р!динн, шланги для транспортуван-
ня масла, пдротраисформатори тощо; трудной;!, що виникають при
тривалёй експлуатацй' гидропривода для забезпечения иеобхёдио'Г
надёйиостё, особливо при внсокому тиску в мапстрал!; складиёсть
системи добування ! передаче еиергп.
Пдроприводи поширенё у верстатобудуваннё, на транспорт!, в ро-
бототехнёц!. Остаииём часом простежуеться теиденцёя до замёни Гх
у деяких галузях на електричиё приводи.
Електропривод — основний вид привода, сферн викорис-
гання якого постёйио розширюються Його осиовнё перевагн: високий
ККД, вадёйнёсть, компактиёсть, можливёстъ передач! електричиоГ
еиергп на значн! вшстан!, простота автоматизаций Bin широко вико-
ристовуеться в промисловост!, иа транспорт!, в сёльському господар-
ствъ
1.2. Електропривод та його елементи
Електропривод — електромеханёчна система (сукупнёсть елемен-
тёв), що складаеться з електродвигуна, перетворювального, переда-
гальиого ё керуючого пристропз, прнзиачеиих забезпечити перетво-
рения електричиоГ енергё'Г на механёчну, привести в рух виконавчё
органи робочо'Г машини та керувати цнм рухом.
При цьому електропривод виконуе дв! основиё фуикцёТ — пере-
гвореиня силового потоку електричиоГ енергёГ иа мехашчну та ёнфор-
мацёйно-керуючу для керування процесом використаиия еиергп
згёдно з технологёчними потребами конкретно! робочо'Г машини (тех-
нологичного пронесу).
Функцёональие призиачеиня основних елемент!в електропривода:
електродвигуиний пристрой забезпечуе перетворен-
ня електричиоГ еиергп на механ!чну. В основному це електричиий
двигун поспйного або змшиого струму, обертального або поступаль-
ного руху. Зпдио з принципом оборотност! електричних машин, при
окремих режимах роботн електропривода можливе перетворенни ме-
хашчиоТ енергГГ на електричну i передача п в мережу живлення.
Наприклад, при опусканн! вантажу п!дйомиою установкою електрич-
ний двигун 13 збёльшенням швидкост! може початн працювати в гене-
раторяому режим! ! в!ддавати еиергйо в електричну мережу В елек-
троприводах можливе також внкористаиня р!зннх електромагн!тних
пристрели, наприклад солено'Гдннх привод!в перемпцення стрелок
на транспорт:;
перетворювальний електротехи!чний При-
ст р i й забезпечуе перетворення параметров електричиоГ еиергп —
в аиру гн, струму, частота тощо. За його допомогою форму ються коман-
ди керувания, необхщи! для амшн робота електродангунного при-
строю. Тепер широко помирен! трансформатори, тиристори! перетво-
рювач! та inini пристро'Г;
передввальинй пристрой забезпечуе передачу меха-
н!чно‘Г енергп в:д дангуна до виконавчого органу робочо'Г машини,
иеобх!дний характер руху i сгпввЩношения швидкостей. Приклада-
ми таких пристро'Гв можуть бути редуктори, з’еднувалып муфти, ре-
м:ни! передач!, розпод!льи! вали тощо;
керуючий електротехнГчинй пристрой викорис-
товуеться для керуваиия уш'ма перел!ченими вище елементамн електро-
привода (або 'Гх частиками), забезпечуе потр!бн: режими функцюну-
вання робочо'Г машини До керуючих пристро'Гв належать р:зш п!д-
силювачГ, вим!рювальи! елементи, блоки пор!вняния справжнд^
! задаиих значень робочих параметр!в тощо.
1.3. Р|зноаиди елентропривод1в
Розр!зняють головиий електропривод, що забезпечуе основннй
рух виковавчого органу робочо'Г машиии, та допом!жиий, що забез-
печуе виконания додаткових функций. Наприклад, деяк! екскавато-
ри мають окрем! головн: приводи — шдйому ковша, перемещения
сгр!ли, повороту. ДопомГжн! електропривода можуть приводите в д!ю
масляний иасос у систем! маслозмащення, вентилятори систем охо-
лоджеиия, виконавч: органн системн керуваиня тощо.
Електропривод може бути багатодвигунним i одииочинм, з обер-
тальиим i поступальиим рухом (в тому числ! на основ! л!и!йннх даигу-
н!в), реверсивним (!з зм!ною напрямку руху) ! нереверсивиим (без
вмши напрямку руху).
За родом електричиоГ енерг!:, що використовуеться, електропри-
води подтляють на електроприводи з двигунами постшиого i зм!нного
струму (асиихрони!, синхронн:), за принципом д!'Г — безперервш
! дискретш (кроков!), за характером зв’язку з об’ектом — редуктор-
н! i безредукторн!.
Якщо електропривод приводить у д!ю дек!лька викоиавчих орга-
нов одще'Г робочо'Г машини або дек!лька робочих машин, то в!н иази-
ваеться груповим, а при приведеин! в дпо лнше одного об’ек-
та — ! н д и в ! д у а л ь н н м.
Система автоматичного керубсння
Рис. 1.2. Спрошена функцюнальна схема електромехаычно! системн автома-
тичного керування:
Xi, х* xt — сигнали дввач!в для контролю параметров системн; а — сигнал завдан-
ня; х -- змонний (регульованмй) параметр, yit yt — сигнали (команди) керування
Зв’язаним електропрвводом иазивають два або кишка мехашчно
чн електрнчно зв’язаних електроприводи, при робот! якнх забез-
печуеться потр!бне сп [вв1'д ношения швидкостей i'x руху, нава-
нтажеиь, положения виконавчих оргашв робочо'! машини-
Електропривод з 1идии1дуальиим джерелом жнвления, наприклад
акумуляторинм, називаеться автономии м.
Вентильним (нап1впров1’дииковим, тирнсториим, транзистор-
ним) називаеться електропривод з В1дпов!дним перетворювальиим при-
строем. За характером зм!ии параметр (в розр!зняють два вида електро-
привод!в — регульован! i иерегульовань
Основними системами регульованого електропрнвода е керованнй
перетворювач — двигун (КП—Д), перетворювач частоти — двигун
(ПЧ—Д), генератор — двигун (Г—Д), магнИнкй шдсилювач — дви-
гун (МП—Д). KpiM перед !чеиих, е також каска ди i електроприво-
ди! електричш, електромехашчш, нап(впров!динков!, електромашин-
и!, машииоиап!впров1дииковп
в
При аптоматнзаци робочо!' машини (установки, пронесу) електрс-
приводз об’ектом керування становлять електромехашчиу систему авто-
матичного керування (ЕМ САК). Якщо пронес керування викоиуеться
на основ! аамкиутих (зеорстними зв’язками) струюурних схем, то
така система автоматичного керування називаеться електромехашч-
ною системою автоматичного регулювапня {ЕМ САР)
На рис. 1.2 наведено спрощену фуикцюнальну схему електромеха-
шчиоТ системи (ЕМС) автоматичного керування, що мостить як снловуг
«гак i шформацшну (керуючу) частики електропривода. Передаваль-
ний пристрой зображено сущльиою лпи’ею (в деяких системах
електропривода (безредукторних приводах) в!и може бути в!дсути!й).
Складовою частиною перетворювальиого пристрою ик правило е
захисио-комутац!йна апаратура електропривода. Призначения !и-
формащйно-керуючо'Г частики електропривода: п!сля одержания, за-
давальио!’ шформацв (дай! про контрольоваш параметри та щшк
необх!дн! в! домоет!) сформувати сигнали керуваиия ylt i забез-
печити необх!дну змшу режиму роботи машини зпдно з технолоп'ч-
ними потребами.
У пронес! розвитку електропривод пройшов ряд ступен!в У форму-
вани! енлово! i керуючо'Г частин.
1.4. 1стор1я розвитиу електропривода
Перший електропривод у Роси розробнв академ (к В. С. Якоб!.
У 1838 р. електродаигуи змонтувалн иа човн!, що зумовнло появу
першого Bceiri електрохода. Моториий човен Якоб! з 12—14 пасажи-
рами, використовуючи як джерело електрично!' енергй батарею сухих
елемеипв, розвивав проти течи иа Нев! середню швидюсть 4 км/год.
Спочатку потужШсть електродвигуна становила 550—736 Вт, а теля
вдосконалеиь (1839 р.) шдвищилась у 3—4 рази. Висока варт!стьта
мала потужшеть електричних джерел живлеиня були основиими при-
чинами того, що електроходи тод! ие д!стали широкого застосуваиия.
Для п! TBt'i джеиия цього достатньо сказати, що в той час 1 кВт • год
елекгрични! енерг'" вала приблизно у 12 раз!в б!льше, и!ж
парова еиерг!я.
Практика вимагала б!льш економ!чних !потужиих джерел електро-
енерпТ. Такими джерелами стали електричн! генератори. Перший,
патент иа електричиий генератор з к!льцевим якорем одержав у
1870 р 3. Грамм. Це поклало початок поширенню промисловнх елек-
трогенератор!в i електропривод!в.
Коротко розгляиемо !стор!ю розвитку електропривода в Pocit.
У 1882 р В Н. Чнколев, засновник журналу «Электричество» (1880 р,),.
розробив електропривод для швейно!' машини, а в 1886 р.— для венти-
лятора. Обили! конструкт! електропривод!в були удостоен! Золотнх.
медалей на Всерос!йських виставках.
У 1890—1894 рр. перш! електроприводи було встаиовлено иа ко-
раблях в!йськово-морського флоту для повертаиия гарматних башт,
рульових пристроив, п!дйомник!в боезаряд!в. Використання електро-
яривод!в на кораблях вШськово-морського флоту дало !мпульс для
lx промислового виготовления. У 1892 р електроприводи вперше бу-
дто встаиовлено на м!ському транспорт! (трамвай у м Киев:). ГПзнЬ
ше трамва'! з електроприводамп почали експлуатуватись в !ншнх м!с-
тах — Казан!, Нижньому Новгород!, Москв! (1903 р.), Петербург!
(1907 р.). В 1896 р. иа п!дмосковних текстильиих фабриках уже ви-
користовували електроприводи з двнгувами пост!йного струму.
Для перших електропривод!в властивим було використання дай-
«ушв постойного струму з редукторами та ручинм керуваниям кому-
тац!йними пристроями. На 1 ВсеросШському електротехпочному
з’Тзд! у Петербурз! в 1900 р. говорилось про використання електро-
‘Приводтв потужи тетю 4,4 i 6,6 кВт для поршиевнх насос!в на Зирян!в-
ському руднику (Алтай).
Перш! шахти! шдйомн! установки, вентилятори, насоси з електро-
ттриводами почали використовувати иа Донбас!щев 1910р., ав 1912р.
лотужшсть електроустаиовок на шахтах Доибасу досягла 30 МВт.
Особливо швидкими темпами почав розвиватися електропривод
з появою техи!ки використання трифазного зм!ивого струму, розроб-
лено'Г М. О. Дол!во-Добровольським (1889 р.). Прост!, над!йш та
«коиом!чн! асинхрови! електродвигуви з короткозамкнутим ротором
визначили необхгдш умови для билып широкого випористания Тх у
чиромислоеост!. В 1893 р. у Респ* працювало 209 асиихроииих електро-
двигушв сумарною потужвютю 1,5 МВт. Винах!д П. Н. Яблочковим
i Н. Ф. Усапиим трансформатор !в дав змогу вирпиити проблему пере-
дач! електроенергп на велик! в!дстан! i сприяв розвитку ел ктропри-
вод1’в з диигунами змшного струму.
Поряд з виникиениям промислових електропривод!в, розвивали-
ся теоретичж осиови !х роботи. Грунтовиою працею в ц!й облает! бу-
ла праця Д А. Лачипова «Електромехашчна робота», опублЬсована
>в 1880 р. У ц!й пран! було дано класиф!кац!ю електричних машин по-
спйного струму за системами збуджеиия, математнчн! вирази меха-
шчних характеристик, досл!джепо питания живлеиия електродвигу-
на в!д автономного генератора.
Кр!м вир!шення шженерних i иаукових питаиь, дуже вежливою
умовою розвитку електропривода була п!дготовка !вженер!в-електро-
техн!к!в, вперше розпочата в Електротехшчиому шетитут! у Петер-
бурз! в 1892 р. У цъому ж poui в Харшвському техволопчиому шети-
тут! було введено курс електротехшки. Под!бний курс почали викла-
дати в 1893 р. також у Петербурзькому п'рничому институт!, аз 1901 р.
у Петербурзькому ! КиУвському пол!техи!чних шетитутах. Перший
>на УкраТн! електротехшчний факультет було в!дкрито в КиТвському
пол!техн!чному !иститут! у 1918 р.
Важлива роль у розвитку електропривода та його автоматизашТ
належить Харк!вському електромехашчному заводу (ХЕМЗ), за-
водське бюро досгпджень якОго переросло в центральиу заводську ла-
бораторию, а пот1м у великий иауково-дослцщий (иститут.
Перший етап розвитку електропривода визначався протистояи-
ням двох тенденций — використавиям траисм!с!йио! чи одиночно!
систем електропривода. При траисмкййшй систем! електропривод
приводив у дно едину для групи мехаи!зм!в траисмкйю, в!д яко'Г ме-
хашчна енерпя передавалась до окремих робочих машин (мехаи!зм!в);
при одиночной (шдив!дуальи!й) систем! електропривода кожиа робо-
ча машина або мехашзм приводились у д!ю окремим електродвнгуном.
До початку 20-х рок!в иашого столггтя одиночний електропривод в
основному виткнив траисм!с!йну систему, основш недолхкв якоТ
полягали у великих габарнтних розм!рах, низьких ККД i падгйиост!;
трудвощах експлуатацп i регулюваивя режим (в роботи окремих
об’екпв тощо.
На першому етап! розвитку електропривода при ошиц! його ефек-
тивиост! основиа увага придьпялась вартост! самого електропривода
i еиергй* його живлеиня. Таю важлив! факторн як можлившть !итен-
сиф(кацГ1 промислових nponeciB на його основ! та пол!пшення Тх
як^сних характеристик не врахсвувались. Осмислеиия них найваж-
ливппих переваг електропривода дало могутиш поштовх для елек-
тряфшацп промисловостц р!зкого поширеиия сфери використання
електропривода як в Poci'i, так i за кордоном. Так, сумариа потужш'сть
електродвигун!в у США в 1909 р. становила 25,9 % сумарноТ потужнос-
т! bci'x двигушв кра’Тни, а в 1925 р. Тх частка вже досягла 70 %. По-
добна теиденнш мала м!сце також в Англ» i Н!меччин! у 1927 р. У
1936 р. сумариа потужшсть електродвигушв у колишньому СРСР
досягла 82 % потужносп вс!х двигушв.
3 розвитком одиночного електропривода та зб!льшеииям потужнос-
т( електродвигушв виинкла тенденция розвитку також багатодвигуи-
ного електропривода, при якому ва однш робочШ машин! розм!щу-
валось илька двигушв для приведения в д!ю р!зиих елеменпв
машиви, наприклад двнгуни подач! та р!заиия у верстатах, вуглеви-
добувиих машинах, !идив1дуальн! приводи рольганпв прокатних
сташв тощо. Використання !идив!дуальиих даигушв дало змогу
спростити конструкций мехав!зм!в, полшшити Тх над!йи!сть ! техшко-
економ!чи! показиики, а шод! й оптим!зувати керування технолопч-
вими провесами.
На початку 20-х рок!в нашего столггтя у промисловост! краТни
використовували як правило !мпортн! електродвигуви та електро-
апаратуру, j лише в к!вц! 20-х та на початку 30-х рок!в почали сер!йно
випускати впгчизияи! електроприводи (для коивейер!в, леб!док то-
Що). На початку 30-х рок!в иа Харювському електромехашчному
аавод! (ХЕМЗ) почали виготовляти пристроТ для дистаицшного
Рис. 1.3. Замкнута електромехашчна система автоматичного керувания
(киопкового) керувания електроприводами, що стало основою наступ-
иого етапу розвитку електропривода — його автоматизаций Так, у
i932 р. ХЕМЗ виготовив релейво-коптакторну апаратуру для ревер-
сивного електропривода блюмшга потужн!стю 5,14 МВт, яка дала
змогу автоматмзувати процес керувания. 3 1934 р. вггчизияш магнгг-
и! пускач! для дистаишйиого керувания виготовлялв у комплект!
з шахтними вибшними механизмами.
Почииаючи з 30-х рок!в, у колишньому СРСР почався масовий випуск
металор!зальних верстапв з багатодаигунними електропрвводами i
релейно-контакторною апаратурою керувания. Тод! ж з’являються
перш! кошювальи! верстати, автоматнзован! на основ! принципу ке-
рувания за вщхилеиням, реал!зоваиого за допомогою замкнутих
систем автоматичного керувания !з зворотним зв’язком (системи ав-
томатичного регулювання).
На рис. 1.3 показано електромехашчну систему автоматичного ке-
рувания. Функщонування робочо! машинн (РМ), що е об’ектом
керувания, контролюеться вилйрювальинм елемеитом (BE) Його
внх!дний параметр — х1г пропорщйний контрольоваиому пара-
метру РМ, пор!ввюеться у вузл! поршияння (ВП) «з завданиям х3.
При поив! гид хи лен ня Дх = Xj — хэ вступае в дно керуючий елемент
(КЕ) системи, який подае сигнал на регулювальний орган (елемент)
(РЕ), який, в свою черту, зм!нюе режим робота машиии так, щоб
звести вщхилення до допустимого р!вня (або нуля).
Замкнут! снстеми автоматичного керувания в 30-х роках отри-
мують все б!льшнй розвиток. У довоени! рокн основна увага прид!ля-
лась розвитку автоматнзоваиого електропривода уважк!й промисло-
bocti — металург!йи!й, прничш, а також у машниобуд!вн!й. Досить
швидкимн темпами розвивалась елементна база (безконтактн!
сельснии). У 1936 р. було виготовлено першу в!тчизвяиу тдйомну
машину з редукторним електроприводом пос-пйиого струму за систе-
мою генератор — даигун (Г—Д) з контакторним керуванням. Для
металурпйноТ промисловост! розроблялн мало!иерц!йн! !оии! електро-
приводи велико! потужиост!.
У друг!й половин! 30-х рок:в з’явнлись автоматизоваш електро-
приводи з асиихронними двигуиами велико! потужиост! для шахтних
тдйомних машин. На ХЕМЗ! було розроблено схеми й апаратуру
автоматкзоваиого пуску асиихронних електропривод!в у функци
струму i прискорения. В 1937 р. за Ф. I. Бутаевнм i М. В. Мартиио-
вим було закр!плеио авторство на систему керуваиня генератором
поспйного струму з дек!лькома обм утками керуваиня, що сприяло
розвитку ртзиих електромашииних п!дсилювач!в (ЕМП). Використан-
ня ЕМП в автоматизоваиому електропривод! в багатьох випадках
давало змогу замшити великогабарити! релейио-коитактори! схеми
б!льш над1'йними, д!стати потр!бн! характеристики при плавн!й зм!
ш швидкост!. Було рочроблено системи електропривода з ЕМП з
двокаскадиими тдсилювачами. ЕМП все б!льше використовувалнсь
у електроприводах шдйомних машин, блюм!нг!в, екскаватор!в то-
що. Потужищть сер!йиих ЕМП постшио зростала i досягала десятк!в
к!ловат. ЕМП застосовувались також в електроприводах зм!н того
струму (для електродииам!чного гальмування). Вииахщ i поширеиня
ЕМП сприяли появ1 в автоматизоваиому електропривод! пер!оду
електромашииио’! автоматики як нового ступени його розвитку.
Велика Вггчизияиа в!йна внесла корективи у розвиток електропри-
вода як для потреб фронту, так! в наступиий перюд в!дбудови народно-
го господарства краТии. У багатоплаиовому розвитку електропривода
в цей i наступи! перюди можна зазначнти так! основн! напрямки:
пост!йне розширеиия сфери використаиия електропривода;
зб!льшеиня сумарио! потужиост! електропрнвод!в i потужиост!
окремих установок;
розширения галузей використання регульоваиих електропривод!в
розвиток i вдоскоиаления елементио'Г бази автоматнзованого елек-
тропривода;
рэзробка i розвиток теорп автоматнзованого електропривода та
зростания иаукового i техшчиого р!вия;
розвиток електропривода як шдсистеми автоматизоваиого керу-
вання техиолопчними провесами;
розробка нових конструкщй електромехашчинх перетворюва-
ч!в (електродвигушв), пщвищеиия ix надШиост! та техшко-екоиомin-
них показниюв;
полшшения шдготовки шженерннх i наукових кадр!в для обслу-
говуваиия автоматнзованого електропривода.
1.5. Основн! тенденцИ та особливост! розвитку
сучасного електропривода
Тенденщ'и розширения галузей використання електропривода,
що особливо яскраво проявилось на початну иии!шиього столйтя,
простежуеться i тепер. Характерним пщтвердженням цього с вико-
р метания 1идив!дуального електропривода для кол!с потужннх та иадпо
тужних автомашин (система мотор — колесо), вит!свения електроприво-
дамп Г1дравл!чних привод!в, робота по розробц! електромоб!л!в тощо
Потужи !сть одииочних електропривод is поспйиого i змшного
струму досягла десятк!в мегават, наприклад потужнкть електро-
привод!в гребного вала атомного криголама «Арктика» стаиовить
75 МВт. У металурпйнш, прничш промисловост! е об’ектм (прокат-
Hi стани, шдйоми! установки тощо), потужи Есть електропривод!в
яких перевищуе 10 Л1Вт. Так, сумариа потужв!сть трьох електропри-
вод1в тяги, шдйому ковша i повороту платформи крокуючого екска-
ватора-драглайна ЕШ 100.100 становить 28 МВт.
Розширения галузей використання електропривод!в, зростаиня Ух
сумарноУ та единично! потужиост! гостро ставить питания про необ-
xi ди Есть пол!пшения техн!ко-екоиом!чних показник!в, забезпечения
на основ! регульованого електропривода иайбьпьш екоиом!чних тех-
нологиях режимов роботи промислових об’екпв.
У тнх випадках, коли зпдно з технолопчними умовами немае
потреби змжювати швидюсть, застосовують синхроии! електродвигу-
ии, то мають висок! ККД i дають змогу п!двищити коефщ!еит потуж-
ност! електричиоГ мереж!.
У промисловост! в масових иерегульованих приводах найчаепше
внкористовують високоиадпш! економ!чн! асинхронн! двигуня змеи-
ного струму з короткозамкиутим ротором.
Намагаиия створити оптимальи! умови переб!гу техиолоп'чних
процес!в сприяли розвитку регульованих привод!в. Регульован! елек-
троприводи спочатку створювались иа основ! зм!ни параметр !в к!ие-
матичио'1 лапки мехашчно! частнни електропривода, як правило, в
результат! зм!ни передаточного числа редуктора, встановленого м!ж
електроприводом i робочою машиною (механёзмом). Недол!ком цього
способу регулюваиня швидкосп були вёдносно иизька над!йн!сть i
трудиощ! плавного ТУ регулюваиня. На иаступному erani розвитку
поширились електроприводи з плавинм регулюванням швидкосп
самого двигуна. Спочатку базою дли таких електроприводтв були
електродвигунн поспйиого струму. Осташпм часом все бЛльше вико-
ристовуються економ!чи!ш! та иад!йи!ш! електродвигунн змшного
струму.
Завдання розробки регульованого електропривода змшного стру-
му вирнпувалось спочатку за допомогою резистор!в, ув!мкиених у
роториу, а !нод! в статорну частник двигуна. Перевагу мали мета-
лев! реостати. В електроприводах иа баз! даигужв з фазиим ротором
застосовувалнсь також водян! реостати. Через гром!здк!сть, трудно-
mi в експлуатацп, зокрема необхёцшеть шдтримання на заданому
piBui коицентрац!!' електрол!ту та деяк! !нш! иедол!ки, дана система
регульованого електропривода ютотного поширеиня не знайшла.
Завдяки зусиллям, спрямованим на отримания проепших i на-
д!йн!ших систем регульованого електропривода, скороченню релеяио-
контакторно!’ апаратури було розроблено Дресел!, як! вминали в ста-
ториу обмотку двигуна. Значш масогабаритн! параметри дросел!в,
ix !иерц!йи!сть i зиижеиня коефоцеита потужиост! зумовнли гстотнё
недоягки ц1е! системи електропривода.
П1зн!ше поширились засоби регулюваиня швидкосп даигун!&
виаслгдок змши параметр1в електричио! енергГ! жнвлеиия: напруги —
для двнгушв поснйиого струму, иапруги та частоти — для даигун!в-
змеиного струму. Для цього використовували спещалып перетворю-
вач!, як! вминали м!ж електричиою мережею i двигуном.
В електроприводах поснйиого струму широко почали застосову-
вати електромашиии! перетворювач! за системою генератор—даигун
(Г—Д). У цьому вкладку двигун змшиого струму, дизель або шший
механизм обертав генератор поснйиого струму, обмотка збуджеиня
якого живилась в!д специального генератора невелико!' потужиост!
чи електромашииного шдсилювача (квадратична система Г—Д), маг-
нитного (ГД—МП) або иап!впров!диикового — тиристорного (система
ГД—ТП) шдсилювача. Регулюваиня швидкосп основного привод-
ного двигуна зд!йсиювалось виасл!док зм!ин иапруги, прикладено!
до його якоря. Автоматизация забезпечувалась зпдио з законом зм!-
ин иапруги иа обмотц! збуджеиня генератора поснйиого струму за.
допомогою в!дпов!диого шдсилювача. Система Г—Д мала задовьпып
регулювалып характеристики, бу ла достатньо надшиою. II основи?
иедол!ки: гром!адк!сть, велика к!льк!сть електромашин, що беруть
участь у робот!, а тому пор!вняно велика !иерц!йи!сть ! иизький ККД>
зиачи! затрата на Я споруджения та експлуатацпо. На приклад! системи
Г—Д добре видно тенденц!!’ розвитку елементно!'бази електропривода.
1з розвнтком перетворювальноТ техи!ки оборота! електромашин-
и! перетворювач! перших систем Г—Д було замшено екоиом!чи!шнми
та над!йн!шими статичиими перетворювачами (маги!тиими, тиристор -
ннми). Спочатку така замша стосувалась лише перетворювач!в, що
живили обмотку збуджеиня основного генератора. Одиакзпоявою ста-
тичиих перетворювач!в велико! потужиост! виникла можлив!сть за-
мши також основного генератора мапйтиим шдсилювачем, а попм
тиристорним перетворювачем. Системи електропривода мапптнин шд-
снлювач — двигун поснйиого струму (МП—Д), тнристорний перетво-
рювач — даигун (ТП—Д) почали енерпйно скорочувати сферу вико-
ристания системи Г—Д, яка нин! в основному використовуеться у
промислових установках велико! потужиост!.
Регульований привод змшвого струму з регулюваниям напруги
живления через м’як!сть механ!чних характеристик ! пор!вияио
низьк! техн!ко-екоиом!чи! показннки тод! не знайшов розвитку. То-
му все часпше швидкгсть двнгуиа почали регулювати зм!вою частоти
струму. До 50-х рок!в це питания вир!шували за допомогою електро-
мехашчних перетворювач!в частота, як! !з-за складносп ие люталн
значного пошнрення. Поява тиристорних перетворювач!в частоти
Дала змогу створнти достатньо над!йиий регульований електропривод
змшного струму з жорсткими характеристиками ! широким д!апазо-
’лом регулювання (привод ТПЧ—Д), що базувався на викорйбтаин!
асннхроиних електродвигуи!в з короткозамкнутим ротором. 3 п!дви-
аценням над!биост! нап!впров!диикових пристроГв i поступовим змен-
шенням 1Х вартосп система ТПЧ—Д застосовувалась все б!льше.
Тепер вона е одшею з вайперспектившших сучасних систем регульо-
ваиого електропривода.
Важливе м!сце у сфер! застосувания регульоваиого електропривода
змшного струму велико? потужност! мають каскадн! системи, харак-
тер ним прикладом яких е електромашинннй каскад з однояк!рним
«перетворювачем. Це спец!альна електричиа машина, що перетворюе
•електричиу енерпю ковзаиня ротора приводного асинхронного двигу-
-на иа енерпю пост!й юго струму. За п допомогою приводиться в рух
двигун постшного струму. Отримана мехашчиа еверпя в!д двигуна
поспйного струму використовуеться для приведения в дно синхроиних
теиератор!в, що в!ддають енергпо в мережу (електричи! каскади) або
для одержания додаткового моменту на валу основного приводного
асинхронного двигуна (електромехашчний каскад). Швидкгсть при-
водного асинхронного двигуна регулюеться змшою електрорундй-
ноТ сили (EPQ на к!льцях одиоякгрного перетворювача внасл!док
ЗМ1НИ силн струму в обмотщ збудження.
Електромашиии! каскади! системи досить складу!, гром^здк! 1
мають високу варт!сть. 1х переваги: високий ККД, зумовлеиий ви-
користаниям eneprii ковзаиня приводного двигуна, можливгсть плав-
но» змши швидкост! потужиого двигуна эмшного струму. Недол!ки
влектромашинних каскад»в значною Mi рою було усу ну то зам! ною
обертових машинних перетворювач!в иа статичн!. Це зумовило появу
сучасних машино-нап!впров!дникових каскад!в, в яких випрямлеиа
ГРС коззанвя приводиого даигуиа за допомогою !нвертора таузгод-
жуючого трансформатора вцщаеться в мережу Швидюсть приводного
двигуна регулюеться змшою кута вгдкривання тиристор!в !ивертора.
У багатьох випадках амша швидкост! приводного мехаи!зму зу-
мовлюе необх!дн!сть розробки спец!альннх дангуш'в, шод! пор!вияио
вузького призиачення з невеликим д!апазоном регулювання, иапри-
клад двигушв з переключаниям полюс!в обмотки. Вони дають змогу
забезпечити стушнчасту змшу швидкост!, наприклад у л!фтовнх п!д-
йомииках. Розробку ! вивчения таких двигушв проводили в (иститу-
ri електродинам!ки, на Харшвському електромехашчному завод!.
3 метою спрощення передач! еиергй’ в!д електродвигуна до механизму,
усунения перетворювач!в обертального руху дингуна на поступаль-
яий, змеишения металом !сткост! електропровод!в було розроблено
так зван! лшшш електродвигуии. 1Д!кавою модиф1кац!ею електропри-
вода з л!шйиим електродаигуном став магн!тог!дродинам!чиий привод
(МГД-привод), в якому функцп рухомо! частиии внконував розплав-
леиий метал, завдяки чему МГ'Д-прнвод забезпечував транспортуваиня
(перекачувания) розплавленого металу.
Рис. 1.4. Спрощена принцитальна схема АСК — ТПз сидовнм i допом1жннм
електропринодами
Важливим сучасиим напрямком вдоскоиаления електропривод!в
е розробка безредукторних електропривод!в, -в яких робочий орган
самого об’екта е рухомим елементом електродвигуна В деяких ви-
падках при поступальному pyci робочого органу модификацию та-
кого електропривода може бути електропривод з лйнйним двигуном
Одшею з осиовиих сучасних тенденц!й розвитку автоматизованого
електропривода е створеиия локально! систему в систем! автоматиза-
ц!1 всього пронесу АСК — ТП.
На рис. 1.4 наведено спрощену прииципову схему АСК — ТП я
спловим i допом1жним електроприводами. Основяа функция автомати-
зоваиого електропривода в под!бних системах полягае в оптим!за-
цн технолопчиого процесу завдяки певиШ зм!н! його параметров
регульованим електроприводом на основ! використання шформацп
за допомогою м!кропроцесориого пристрою. Сучасиим заеданиям у
сфер! автоматизованого електропривода е розробка потужних тнрис-
ториих електропривод!в поспйиого (до 20 МВт) i зм!иного (до 30 МВт)
струму.
Специф!чш вимоги щодо електропривода ставить розвиток робото-
техшки. Основною з них у даи!й сфер! е иеобх!дн!сть розробки висо-
комоментних, малошерщйиих, регульоианих електропривод!в не-
велико! потужност!. Поява гиучкнх автоматнзоваиих внробинцгв,
У свою чергу, потребуе розробки високоефектнвних, иад!йннх м!кро-
процесорних електромехашчних си<
2 2- 2363 1
Б И Б Л V О Т ь К
ХРГМГС,-. ..ч СйлЛАХ 17
пад|йност! i економ!чиост! автоматизоваиих електропривод1в поряд з
б!льш жорсткими вимогами щодо я коей ix виготовлення ставить зав-
даиия розробки приннипово нових техи!чних рцшень При сладом
цього може бути використання крюгениого охолоджения даигуш’в
потужних електропривод1*в, принципов иадлров!дност! при розробц!
нових тишв електродвигушв та електричиоТ апаратури
Важливе техн!чне значения мае розробка ушфжованих блочних
систем керувания, як! дають змогу спростнти диагностику, п!даищити
експлуатагпйиу иад!Йн]’сть електропривод!в. Особливо актуальною
е иеобх!дн!сть п!даищеиня надцйност! та техи!ко-економ!чних показ-
ник1В електропривод1'в, вдоскоиалення ix елементно'1 бази, полшшен-
ня якост» роботи електромехангчвих систем керувания, широкого ви-
користання в автоматизоваиому електропривод! засоб!в обчислюваль-
1101 техники i MiKponpouecopiioro керуваиня.
Одним з иайважливпиих сучасних завдань е також полтшеиия
якосп П1дготовки шженериих i наукових кадр!в у сфер! автоматизо-
ваиого та автоматичного електропривод!в.
1.6. Завдаиня Teopii електропривода
Осиовиим загальинм георетичним завдаиням сучасноУ Teopii* елек-
тропривода е вивчення загальиих закоиом1'рностей поведшкн електро-
привод1в у статичному i дииам[чиому режимах Важливою особлишс-
тю сучасио! Teopii е досл!джения динам!чивх особливостей замкиутпх
електромехашчинх систем з електроприводами р!зиих внд!в з урахуваи-
иям ос обливостей об’екйв керуваиня — робочих машин i механ!зм!в.
Важливими сучасними вауковими напрямками в Teopii електропри-
вода е:
розробка i вдоскоиалення систем регулювання електродвигуи(в
постойного i особливо змеиного струму;
конструюваиня спещал^зоваиих регульовашх електродвигушв i
в)дпов»диих техш’чних засоб!в;
досл!джеиня, спрямоваи! на полшшення яюсних характеристик
електропривода — швидкодп, точност!, оптимозаци режим 1в роботи
тощо,
досл!джения наД1йност! i техн(ко-екоиом}чиих показиик!в;
вивчення автоматизоваиих електропривод!в i замкнутих електро-
мехашчних систем керуваиня з урахуваниям особливостей об’екта
i лаиок системи (!нерц!йност!, пружиост!, нелпийиостей тощо);
розробка i досл!джения цифрових, мщропроцесорних електроме-
\аи!чних систем керуваиня з електроприводами р!звих вид!в.
Основн! завдания курсу «Теория електропривода» для тдготовкн
шженер!в за спец!альн!стю «Електропривод ! автоматизация промис-
ловнх установок i техиолопчинх комплексе» — це забезпечити сту-
дент!в необхьдннмн знаниями i иавичкамн в сфер! досл!джеиня, проек-
туваиня наладки та експлуатакн сучаспих систем електропривода
створити необх!дну теоретичиу базу знань для вивчення шших сне-
Дальних дисниплш
Питания для самоконтролю
1. Як! основн! пристрел входягь до складу електропривода?
% Перерахуйте основн! види електропривод!в.
З' У чему полягають переваги i иедолшн основиих вид!» електропривод!в?
4' Назвать основн» особливост! автоматнзованого й автоматичного електропри
вод! в.
5, Перерахуйте основн! етапи розвитку електропривода.
6. Як! сучасн! тенденцП в розвитку електропривода е найважлившими?
7. У чому полягають основн» »авдання Teopii електропривода?
8. Як! функмЙ виконуе електропривод у системах автоматичного керувания?
9. Назв!ть Micue t заедания електропривода в систем! АСУ — ТП.
10. Назв!ть основш етапи розвитку елементно! бази електропривода.
Розд|Л 2
ЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧН1 СИСТЕМИ
АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАНИЯ ТА ЕЛЕКТРОПРИВОД.
МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС
2.1. Автоматизований електропривод як складова частика
електромехажчно! системи автоматичного керувания
Зпдно з Teopieio автоматичного керувания (ТАК), система автома
тичиого керувания (САК) у спрощеному вигляд! мае дв! основш'
частики — об’ект керуваиня (робоча машина або механ!зм) та елемен-
ти (пристроТ), як! забезпечуюгь необх!диин режим роботи об’екта
(потр1бну змшу його вих!дно1 величиии). Основиими елементами
САК, кр!м об’екта, е так!: вим1рювальн! (чутливц як! кон-
тролюють вихгдн! параметр и об’екта керувавня), перетворю-
в а л ь я i (перетворюють величнни одного роду у величнни шшого),
п i д с и л ю в а л ьн ! (шдсилюють величиии одного i того роду,
иаприклад шдсилювач! струму, напруги, потужиост!), в и к о н а в -
ч i (д!ють на регулююч! органн машиин) тощо.
САК класиф!кують за р!зиими факторами (особливостямн). За ха-
рактеристиками у статичному режим!, теля закшчеиия переходного
пронесу внасл!док регулювания об’екта, системибувають ст а т и ч
н i (мають багато положеиь р!виоваги при р!зних значениях регульо-
вано? величиии) й астатичн! (р!виовага мае м!сце лнше при
одному зиачеии! регульоваио'! величиии, рйиому заданому).
За характером зм!ни координат (вх!диих i вихОцних величии еле-
меипв системи) САК бувають безперервн! i перерив-
ч аст i (релейн!, !мпульсш), за к!льк!стю одночасно регульованнх
реличин — одно - ! багатовим!рн! САК, а за К1льк!стю
контур!в керування — одно- i багатоконтурн! При
иаявиост! зв’язк!в м!ж елементами р!зннх контур 1в керування систе-
ми вазнвають з в' я з а н им и. САК, що не мають шдсилювач1в, на-
зивають системами прямо! д i !, а при наявност! шдсилю-
1 ача — н е п р я м о ! д i !. Якщо гид час роботи структура системн
t характер зв’язк1в М1Ж И елементамн не змгнюються, то И назнвають
\ К is сталою структурою, якщо змшюються — is змшною струк-
т рою.
При наявносп в систем! лнше одного елемента з нел!н1йною харак-
1еристнкою САК належать до нел!н1йних систем.
На I М1'жнародному конгрес! з автоматичного керування було
погод же но класиф!кащю САК за шформатнвннм принципом, зпдно з
якнм yci САК д!лнть на дв! велик! групп; системн з повною (зви-
чайш) i непонною (к!бернетичн!) початковою !нформац!ею. При
цьому nut шформац1ею розум1ють в! домоет!, що е результатами експе-
рименту, вим^рювання, техн!чних та шших даннх.
У системах з повною початковою шформацхею наявн! в!домост!
перед початком роботи системн, достатш для вир!шення поставленого
завдання по керуваннюв потр!бному обсяз! на весь чв • функцюнуван-
ня снстемн. В кгбернетнчних системах для внр!шення поставленого
завдання пеобх1дна додаткова !нформац!я, яка иадходнть гад час ро-
бота системи, наприклад про змшу зовн!шн!х умов, стану об’екта тощо.
За принципом дп об’екта керування розр!зняють електротехн!чн!,
геплотехшчш, електромехан!чн! та 1нш1 САК.
У зв’язку з тнм що в даному внпадку вивчаеться електропривод,
я кий перетворюе електрнчну енерпю на мехашчну ! забезпечуе Ti
викорнстання для приведения в д!ю внконавчнх органib об’екта ке-
рування, розглянемо основн! особлнвост! електромехашчних систем
автоматичного керування (ЕМ САК), иев!д’емною частнною якнх е
елементи електропривода.
На рис. 2.1 наведено спрощену таблнцю класиф1кац1Г ЕМ САК за
шформативннм принципом.
У К1бернетнчннх системах зовншш! умовн, як правило, змшю-
ються випадково i для аналгзу шформацп та формування завдань
керування внкорнстовуються електронн! обчнслювалып машинн
(ЕОМ). У цнх системах часто внркпуються завдання забезпечення най-
Гпльш випдного — оптимального — режиму п!д час внконання де-
яких умов i граннчннх внмог, зумовленнх особлнвостнми технологи.
Наприклад, можуть внннкнутн завдання одержания максимально!
и роду ктн вноси, м1Н1мально можлнвоТ похнбки, економ1чннх показ-
НИК!В тощо.
Особливостями irpoBHX систем е керування в единой систем! к!ль-
<ома взаемозв’язаними об’ектамн з р1зннмн !нтересами. Самонастро-
20
Pise. 2.1. Класиф1кац1я електромехашчних САК
«овальна система забезпечуе прнстосування (адаптацию) до змшних
soBtiiiBHix умов. При цьому екстремалып САК повннш забезпечу-
вати роботу на екстремум! деяко! функцп. Самооптим!зуюч! САК в!д-
р!зияються в!д самойастроювальннх систем з коректуючнмн колами
тим, що тривал1сть перех!дних процеств у контурах самонастроюван-
ня в них менша, н!ж в основному контур! керування. Це дае змогу
внести потр!бш коректнви за даннй цикл роботн снстеми.
Електромехашчш системн з пов юю початковою шформац!ею
залежно в!д структурно'! схемн бувають роз!мкнут! i зам-
кнут!. У роз!мкнутнх САК в!дсути!й поспйний контроль за зм!
кою внхцщо! величина об’екта керування шд час П роботн, i коман-
да на керування залежнть в!д значения зовн!шнього збурення (ком-
пенсацШн! снстемн) або в!д заздалепдь задано! програмн, наприклад
послщовного вмикання секц!й пускового реостата в функцИ часу
В роз!мкнутих компенсащйннх САК внкорнстовуеться принцип ке-
рування за збуренннм (принцип Понселе — Чиколева). При цьому
залежно в!д велнчннн i характеру збурення в систем! формуеться
сигнал, що компенсуе його д!ю.
У замкнутнх САК регульована величина об’екта пор!виюеться
з и заданим значениям i при появ! в!дхнлення регулювальний елемеит
(орган) системн д!е на об’ект, зм!нюючн режим його роботн так, щоб
зменшнтн в!дхилення до допустимого значения (в i хеальному внпадку
До нуля). Такнй принцип керування називаеться регулюванням за
Рис. 2.2. Функциональна схема САК:
Fit) — вбуреняя; у if) — сигнал аавдання <а системах стаб!л1зацН у it) = у = const):
хм — вх1дна величина об’екта
шдхнленням, або принцип Ползунова — Уатта. Керування в цьому
внпадку виконуеться по замкнутому колу: вих!д об’екта — вим!рю-
вальний елемент— вузол пор1вняння Д1йсно1 i задано! величин — пере-
творювальн! i подсилювалыи елементи — регулювальний орган —
вх!д об'екта керування. Замкнут! САК називають системами автома-
тичного регулювання (САР). Вони створюються за допомогою основ-
ного зворотного зв’язку. В широкому розу мши! зворотним зв’язком
е пристр!й, за допомогою якого сигнал, пропорщйннй вих1дн!й величи-
iii об’екта (елемента), подаеться на його вх!д. Якщо д!я звсротного
зв’язку на об’ект сшвпадае з д1'ею вх!дно1 велнчнни об’екта, то зво-
ротний зв’изок називають додатним, якщо не сшвпадае,— то вхд’ем-
иим. Охоллення елемента системи додатним зворотним зв’язкомдае
змогу збитьшнти коефйценг передач!, а охоплення В1д*емним зворот-
ним зв’язком призводить до його зменшення Оск!льки в САК ззми-
кають систему для зменшення вплнву збурення на об’ект (на його
зих!дну величину), то для цього викорнстовують вш’емш зворотш
зв’язки.
Зюротш зв’язки, Д1Я яких залежить т!льки в!д вихгдноТ величин!*
елемента (об’екта), називають ж о р с т к и м и. Вони виконуються
при допомоз! пропорщйних елеменпв (ланок) i д!ють як при перехщ-
них режимах (у динам!ц!)_ так i гйсля ix завершения (у статин!) Гнуч-
к! зворотш зв’язки д!ють лише при перех!дннх процесах у функни
першо‘1, друго'1 та шшнх пох!дних в!д вих!дно? величинн об’екта ! е
функц!ею часу. П!сля закшченнн переходного пронесу Ух д!я прнпинн-
еться.
Системи стаб!л!зац!1 призначен! шдтримувати внх!дну величину
па сталому р!вн!. У програмних САК воиа змшюеться за заздалепдь
в!домою програмою, а в сл!дкуючих САК ця програма формуеться у
перюд роботи об’екта.
У комбшованих САК е замкнутий контур регулювання за в!дхи-
ченням ! роз1мкнутий компенсацШний канал. Хоч ц! системн склад-
22
нШп, однак в ix допомогою можна отримата б1’лыпу точнгсть регулю-
вання пря тдвищени! якосп динам1'чних характеристик .системи.
Функцюнальну схему САК наведено на рис. 2.2.
У теорп автоматичного керування yci, кр1м об’екта, елемента САК
(вшпрювальний, керуючий, регулювальний тощо) об’еднують единим
поняттям — регулятор. Електромехашчна САК у загальному випад-
ку призначена забезпечнти необхщний закон змши регульованоУ ме-
хан!чно1 величин и (швидкост!, зусилля, моменту та ш.) за допомогою
електропривода. В практнщ найчастшге зустр!чаються ЕМ САК ста-
б1Л1зацП щвидкосп, потужност!, наприклад система програмного
гальмування шахтних шдйомннх машин.
Слщкуючий електропривод широко застосовуеться у в!йськов1й
cnpaei, промисловосп.
Основыi елемента автоматизованого електропривода е складовнми
частинами ЕМ САК i виконують у н!й вщповццп функцп.
2.2. Електропривод як складова частика
електромехажчно! системи автоматичного керування
Пор!вниння функционально! схеми ЕМ САК (днв. рнс. 2.2) з функ-
цюнальною схемою електропривода з точки зору вщпов!дного прнзна-
чення Тх елеменпв показуе, що до складу ЕМ САК повинш входнтн
Bci елемента автоматизованого електропривода, за допомогою яких
забезпечуеться внконання його шформацГйно-керуючо! функщТ (конт-
роль — вим!р жформацп; п аиал!з та перетворення; формування ке-
руючнх команд), а також елемента електропривода, що забезпечують
перетворення електрично» енергй’ на механ1чну (електричн! двнгунн,
перетворювач! напруги або частота, муфти тощо).
Характерною ознакою е те, що нерегульован! пристро‘1 живлен ня
та захнсту, що не вплнвають иа змшу характеристик снстемн в про-
цес! керування, до складу ЕМ САК не входить Зг!дно з внкладеннм,
на рис. 2.3 наведено функцюнальну схему ЕМ САК, що об’еднуе еле-
мента електропривода. ДУйсне значения регульованоУ величин» об’ек-
та Хд, яке змжюеться залежно в!д збурення F (/), порУвнюеться у
Рир, 2,3, Функцюнадьна тема електрсмеха.>|чно1 САК
вузл! пор!вняння ВП 13 заеданиям у (/). В!дхнлення дГйсного зна-
чения в1д заданого Дх == хд — у (/) шел я перетворення (i падсилення)
подаеться до електродвигуна. При цьому^формуетьси вх!дна величина
об’екта хвх, яка дае змогу зменшити до допустимого значении в!дхн-
лення Дх ! забезпечитн потр!бннй режим роботи об’екта.
2.3. Дослщження диналйчних режим1в
електромехаш’чних САР
ЕМ САР — система !з змшнйм запасом енергп, зумовленнм зм!-
ною збурення F (/), потужиicno електродвигуна ! шдсилювача, яка
надходить в!д електричиоГ мереж!. При змии збурення, значения па-
раметрГв або велнчнии завдання р!вновага в систем! порушуеться,
в!дбуваеться в!дхилення регульованоГ величиии в!д заданого зна-
чения, яке САР повинна звести (в реальному випадку) до нуля. Як
результат д!й САР для в!дповлення р!вноваги в н!й виникае перехгд-
ний пронес, який за умов часто? змй’н величнни збурення буде основ-
ним режимом роботи снстемн.
У програмних i сл!дкуючнх ЕМ САР перехщнлв пронес в основно-
му ннннкае як результат зм!ни регульованого параметра зпдно з про-
грамою у (/), а не т!льки у зв’язку !з змшою значения F (t).
Ссновнимн внмогамн перед ЕМ САР у перех!дннх режимах, кр!м
загасанл я пронесу (вимога спйкосп), е необхццпсть одержания певно’1
якост! переходно о пронесу (якост! САР). Як!сть переходник процессе
характеризует! ся р!зннми показннкамн—тривал!стю пронесу, його
характером (аперюднчннй, з коливанням тощо), а також вшхиленням
регульовано'Г величнни в!д заданого значения п!д час переходною
пронесу (динам !чна похибка). Кр!м того, для працездатност! ЕМ САР
важлнвнм е забезпечення допустимого за технолог!чиими умовамн
водхнлення д!йсного значения регульованого параметра в!д його за-
дано! велнчннн П1сли завершения перех!дного пронесу (статична по-
хибка).
Динам!чн! та статичн! особливост! ЕМ САР залежать в!д значень
_параметр!в п елеменпв, як! зумовлен! технолопчнимн вимогами до
дано'Г системи, и структури (наявносп коректуючнх ланок ! Гх пара-
метр! в), а також в!д особливостей дночнх збурень. Приведения у певне
сп!вв!дношення вказаних фактор!в дасть змогу отрнматн спйку САР,
яка матиме необхцш! статичн! i дннам!чн! характеристики. Встанов-
ленни ц!е« в!дпов!дност! (потр^бних сп!вв!дношень) — головна мета
теоретнчних дослйцжень ! настроювання ЕМ САР. При цьому треба
матн на увазт протнлежшсть вимог статики ! динамГки, що веде до
иеобхЦносп пошуку компром!сннх р!шень. Так, зб!льшення коефь
шента передач! (шдснлення) К роз!мкнутоГ статично) одноконтурно!
гисгемн
/<=КЛ8 ••• (2.1)
де Ki, Кп — коеф1ц1€нти передач! ycix п ланок дано!' систем
що ведуть до зменщення статично!' похнбкн
А = Дх/(1 + /О, (2.2>
Дх — в!дхиления регульовано! ведичини у роз1мкнупй систем!
керувания.
Водночас при збкпьшенш величиии /< зб1‘льшуеться можливють
появи наростаючнх коливань i втрати crifiKocri системн.
Теоретнчн! дослшкення динам!чних характеристик ЕМ САР вн-
конуються за допомогою методов Teopii автоматичного керуваиня
(ТАК) з викорнстанням вщповщного математичного апарату— Teo-
pii днференщальних р!внянь, передаточних функщ'й, частотних ха-
рактеристик тощо. П1Д час дослщжещ» динам!чних режим1'в ЕМ САР,
особливо нелппйннх, широко застосонуються засоби обчислювально!'
техники.
Коротко зупиннмось на деяких загальннх питаниях роботи
ЕМ САР, необхщинх для засвоення матер!алу, нкнй буде приведе-
но дал!, на взаемозв’язках мехашчннх i електрнчннх процес!в у елек-
тромехашчшй систем!, методолог!!' вивчення тих або шшнх пнтань.
Необхщну вйшовщь на вс! питания динамжн i статики ЕМ САР
можна одержати на основ! анализу р!внянни процесу регулювання
замкнуто!' ЕМ САР, яке дае залежшсть регульовано! велнчннн в!д,
збурення F в функци часу
x=f(F,i). (2.3)
Р1вияния (2.3), яке називають також р!внянним замкнуто!' снсте-
мн, можна запнсатн в абсолютннх величинах (х), ix вщхнленних
(Дх) або у вщносннх величинах <р = Дх/хг де хб — базове значения
(часто номшальне) регульовано! велнчннн. Р!вняння замкнуто!
ЕМ САР можна дгстати на основ! р!внянь дннам!кн окремих елеменпв
(ланок), як! входять до дано!' системи. При цьому береться до увагн,
що замикання снстемн зд!йснюетьси за допомогою в (д’ емкого зворот-
ного зв’язку.
Особлнв!стъ замкнутнх ЕМ GAP полягае в тому, що !х спйюсть
не можна оцшювати пльки за характеристиками окремо взятих ла-
нок дано! системи. Можлив! внпадки, коли характеристики ycix
окремо взятих ланок системи х* = / ( ) будуть замикаючимн, а зам-
кнута система з цимн самими елементами може бутн нестойкою. При
внведенн! р!вняния замкнуто! системи виходять !з принципу детекту-
вання, зпдно з якнм у замкнутН! систем! можна знехтувати реакщею
наступно! ланки на попередню Р!вняння ланки, внведене як для окре-
мого пристрою, буде таким самим, як i р!вняння цього елемента п!д час
його включения у замкнуту систему. При цьому необх!дно лнше Bip-
но запнсатн вхщш i вихщш величнни, беручи до уваги послпдовшсть
азаемного зв’язку ланок у систем!. Тому р!вияння деякого ft-го
i
Рис. 2.4. Схеми генератора поспйного струму як елемента САК
(•елемента повинно вхдобразити залежшсть внх!дно¥ величин и хлВИх
| дього елемента в!д вих!дноТ величина попереднього вих- Необх!дио
також прнйняти до увагн наявшсть в!д’емного зворотного зв’язку в си-
стем!, що врахонуеться змшою знаку при вх!дн!й величии! об’ектв ке-
। рування нв протнлежннй щодо знаюв вх!дннх та вих!дних величин
ycix шших ланок.
Диференщальш р!вняиня ланок i системи записують у б!льшост!
®нпадк!в в операторной форм!:
tP в
d
= Р>
-£-=р»; f d/=—; (Г сИ=-1-; ...
de' ' р ’ j ₽г
В основу р!внянь динам!ки ланок покладено ф!зичи! закони Тх д!!’.
Приклад!. Внвести р!вняння окремо взятого генератора по-
•ст!йнсг струму, який може бути складовою чдстнною електропривода
за системою Г — Д.
У даному випадку генератор е регульованим джерелом напруги
пост! иного струму i мае незалежне збуджеиня- В!д нього живиться
яюрне коло приводного електродвигуна. Прннцнпову схему генера-
тора з ВХ1ДИОЮ Ua ! внх1’дною Ut величинами зображено на рнс. 2.4, а.
Генератор обертаеться зовшшш’м двнгуном з усталеною швидк!стю со.
Прн подач! напругн U3 до обмотки збуджеиня W9 в останшй з’явля-
еться струм збуджеиня /3 i магнггннй iiotik Ф = k3I3W3- Зндно з за-
конами електромагштнох шдукцп, при обертанш якоря Я генерато-
ра Г у магнитному пол! в ньому наводиться електрорунпйна сила
>(ЕРС), яка прн роз!мкнутому кол! якоря р!вна напруз! генератора Ur.
Отже, р!вняння динамщи генератора поснйиого струму повинно в!-
добразитн залежшсть
(2.4)
Для выведения р!вняння генерато-
ра видьлимо дв1 його складов! части-
ии: обмотку збуджеиня й^а 1 як!рне
коло (див. рис. 2.4,6). При цьому
електричну схему обмотки збуджеиня
(див. рис. 2.4) подамо як два послЬ
довно з’еднан! бпори: актнвннй R та
шдуктнвний х. Тод!
U,~Ul + Ur.
де Uк = /./?,; (4 =
€l — ЕРС самошдукцп.
Pi вн ян и я обмотки збуджеиня
«4
й!з
Va^La~± + RJa.
Рис. 2.5. Часова характеристика
генератора пост'1йного струму
(2-5)
Якщо напруга генератора при усталешй швидкосп обертання i
робой на липйшй частин! характеристики намаппчування пропор-
ц!йна струму збуджеиня /э, то
Vr = Ла/а,
де ka — коеф1щент пропорш’йносп.
Пщставляючи /э = Ur/kg в р!вияння (2.5), теля нескладннх пе-
ретворень виведемо р1вняння пн^ератора в абсо ютенх величинах у та-
кому виглядк
Тг^+1/г = М/., (2.6)
де Тг — Ls/Rs, kr — Vr/Ua — В1дпов!дно стала часу i коефццент пере-
дач! генератора.
Розв’изок цього неоднородного диференщального р!вняння першо-
го порядку мае внглнд:
Ur = krU3(\~e-t/Tr}t
i дае внраз часовоТ характеристики генератора VT = f (/), яка е екс-
понентою (рис- 2.5).
Прн t » Тг маемо
Ur = k,U3 (i — е-<) = krU3 (I — 0,37) = k,U3 • 0,63
Якщо на oci ординат вщкластн 0,63/гг67э, то на oci абсцнс оде^ жимо
координату, чисельно р!виу стал!й часу генератора Гг.
Тривал!сть переходного процесу tn ик правило беруть р!вною
tn = (3...4)Гг. Зп'дно з р1внянням (2.6) р!вняння генератора в опе-
раторной форм! запису у вщхнленнях
(7rp + 1) Д£/г = ktAUs. ‘ (2.7)
v(<J)
Рис. 2.6. АмплОтудно-фазова частот-
на характеристика
KpiM часовня характеристик, важ-
ливнмн динамочними показниками е
передаточн! функцп i частотн! харак-
теристики.
У ТАК показано, що при нульовнх
початковнх умовах передаточну фуик-
ц!ю ланки можна запнсати як в !дно-
шения виходно! величини до вх!дно"!
п!д час переходного процесу при запи-
с! ровияння дннам!ки ланки в опера-
торшй форм!.
Нехай рОвняния деяко!’ лаикн
взагальному випадку мае внгляд
Р (р) Хвих = Q (р) Хвх,
де Р (р), Q (р) — в!дпов!дно оператори лово! о право! частин р!в-
няння.
Передаточна функц!я ланки бу де
(28)
Передаточнi функцп внкористовуються при вивченн! ЕМ САР (для
спрощення запнсу !нодо Тх позначають W). 1х основнепризначення:
воображения динам!чних особливостей ланок; внходннй внраз для
отриманни частотннх характеристик ланок i САР, на основ! якнх
грунтуеться ряд методов вивчення дннам1чних властнвостей САР; ви-
корнстання при перетворенш структурних схем САР.
Для ровниння генератора, водпов!дно до внразу (2.7), значения опе-
раторов Р (р) — Тгр + i, <2(р)=Аг; тод! вираз передаточиоо функц!!
генер втора постойного струму буде матн виг ляд
= <2-9)
Якщо шдставнтн р = 1<я, де i = У—I; со — частота, що змонюеться
в!д — со до 4- оо (онодо до'апазон змши прнймаеться 0 < о <_ 4~оо,
а частоту записують у виглядо й), то можна отрнмати вираз амплггуд-
но-фазово! частотно! характеристики (АФЧХ):
Й7 (-<>) =£7(“)+ ,VW. (2 10)
де t/ (со), V (со) — вцщоводно дойсна i уявиа частотно характер исто и. г.
Вираз А (со) = У [I/ (со)]2 Т [V (со)]2 дае амплотудно-частслну
харвктеристнку. При фоксованому значенн! со — <oft, А (соь) — вектор
ампл!тудио-фазово'1 частотно! характеристики прн даопй частот!
(рис. 2.6); <р(со)= arctg [V(<o)/£/(©)] — вираз фазочастотно! характе-
ристики.
LV(b))
Рис. 2.7. АФЧХ генератора
Приклад 2. Знайти анал!-
тичн! внразн для частотних харак-
теристик генератора пост!йного
струму 1 побудуватн його АФЧХ
у вагальному вигляд!.
Шдстарившн в (2.9) р — гео, за-
пишемо
Л1кв!дувавшн !ррацюнальн!с.ть у знаменннку, помножимо чнеельник
i знаменник на 1 — 1Тго. При цьому одержимо АФЧХ генератора
у вигляд!
Wr (to) = <“> + iV' ‘
Д!йсна й уявна частота! характеристики генератора:
(/,.(<1) =-1-— ; V,to)=------*гГг “
V ' 14- 7*<й» ' 14-
Амплпудио-частотна характеристика генератора
/1 н^-Г+MrFT “ 7=^- <212>
Фазочастотна характеристика генератора
<рг (со) = — arctg(Trco).
П!дставляючн в (2.1 i) pisni значения о на в!др!зку 0 < со < 4-00
можна побудуватн АФЧХ генератора. Результата обчнелень коорди-
нат трьрх точок АФЧХ наведено нижче:
№ пор о> иР Vp(w)
1 0 *г 0
2 1
7* 2 2
3 ОО 0 0
Зв1дсн WT (ia) — твколо э д!аметром ke, яке розташоваие иа
уявн1й площин!' н четвертому квадрант! (рис. 2.7)- Частота! харак-
теристики можна побудуватн у логарнфм!чному масштаб!. В цьому
вкпадку Тх називають логарнфм!чннмн. ГИд час побудови логарифм!ч-
ноУ характеристики по вертикальней ос! в!дкладають в!дпов!дн! вели-
чини в децибелах (I непер = 20 дБ), а по горизонтально — 1g со в
Рис. 2.8. Лог2рифм!чна амгиптудно-
частотва характеристика генератора
декадах або октавах (1 декада =
= ig i Осо — 1g со = i; 1 октава —
— Ig 2co — Ig co = ig 2). Логариф-
ма чини масштаб забезпечуе просто-
ту л!неарнзацй‘ характеристик i
значно спрощуе Тх побудову.
Приклад 3. Побудувати (в
децибелах) логарифм 1’чну амилггуд-
но-частотну характеристику генера-
тора пост!иного струму. Для цього
прологарифмуемо вираз (2.12):
201g Аг (со) =
=• 20 ig kr — 20 Ig V1 -i- T?coa.
Осюльки I 4- Г, io2 — модуль комплексно! величнни i 4- /оТ, то
20 Ig Аг (со) = 20 Ig kr — 20 Ig (I + (Teo). (2. i 3)
Прн co — 0 20 Ig (co) « 20 ig krt а при co 0, беручи до уваги,
що логарифм уявноУ величнни ф(зичного сенсу не мае, можна запнеати
20 Ig Ат (со) « 20 ig Тео. (2.14)
При невеликих частотах 20 Ig Аг утворюе горизонтальну приму
20 Ig krt а прн со 0 — похнлу лшно. Якщо по горизонтально oci
вгдкладати частота в декадах, то иахнл характеристики
20 Ig iOTco — 20 Ig соТ = 20 дБ/дек.
Спряжену частоту м!ж зонами малих i великнх частот можна зна-
йги is р1вност] со7г = 1, звгдки со = 1/Те. Значения величиии
20 ig V1 -J- 7?со2 прн щйГчастот! буде 20 ig уг 2 =3 дБ.
Логарнфм1чпа амплпудно-фазова частотна характеристика при
kr = К), побудована на основ! внкладеного внще, при частот! в декадах
показано на рис. 2.8 (штриховою лшею показано характеристику
в диапазон! малих i великих частот).
Р|вняння замкнуто? ЕМ САР. Для внведення цього р1вняння мож-
на внкористати вщом! з ТАК формули для одноконтурннх САР (ба-
гатоконтурш системи повинн! бути перетвореш в одноконтурна).
Йвняння замкнуто? системи стаб1'л1зашТ (зп'дно з ТАК) мае вигляд
I/5 (р) + Q (Р)1 *~Р> (р) S (р) F (t), (2.15)
де х — регульована величина;
Р (Р) = Р1 (Р) Р2 (р) • • • Рп (Р)'> (2.16)
<?(p)=Qi(p)Q«(p) Qn(P)-
Тут Pi (р) ... Рп (р) та Qj (р) ... Qn (р) — пол1'номи в1д р Л1вих i
правих «частни р!виянь окремнх ланок снстеми; Sp — передаточннй
полшом об’екта за збуренним; F (/) — функция збурення.
До величиии Pt (р), як ствмножники, входить оператори Л1вих.
частив р1внянь ycix ланок, кр1м об’екта Якщо об’ектом е ланка п, то
^(Р) = Л(Р)^(Р) Я.-.(р)
Зпдно з р1вняннями динам! ки, в ГАК видьляють так! вида ланок.
1. *Bi.x — kxBK — безшершйна. Передаточна функц!я nie! ланки;
W (р) = k.
2. Алерюдична ланка першого поридну:
(Тр + I) Хвнх ~ ^вх»
«'М-ТГДЙ-.
3. Ланка другого порядку:
(7?р2 -|- Тйр + 1) хвих = kxM;
Якщо кореш р1вняння 7jp2 + Т^р + i = 0 д!Йсн1‘ i В1д’емн1 (рг <
< 0, р2 < 0), то вих1дие р!вияння можна розв’язати так:
Хпер = Cte*‘ +
i при t -» оо, хГ[ер -> 0. Прн цьому перехцщий процес мае загасаючий
аперюдичнн 1 характер. В цьому виладку ланку назнвають а и е-
р1однчною ланкою другого порядку.
Якщо корен! будуть дгёсними i додатними, то прн t -> оо, х со
i. перех1дннй процес буде розб!жним.
При комплексних коренях р, = а -j- ф, р2 = а — ф перехщний
процес мае коливальний характер При додатних дгёсннх частннах
кореня а > 0 коливання будуть розб!жннми, а при а <_ 0 — зб1‘жни-
ми. При комплексних коренях ланку називають колнвальною.
4. 1нтегруючою називають ланку з р1внянням i передаточной*
фу нищею
W(p)=k±-.
5. Диференщальна ланка мае р1вняння i передаточну функцию у
вигляд!:
хВИх = крхЪУ.\ W (р) = kp.
Р1вняння дннам!ки замкнуто! програмно! (сгндкуючо!’) ЕМ САР,
запнсаце в операторши форм!, у загальному внпадку мае внгляд
IZ’ (Р) + Q (Р)1 - Ру (Р) 5 (р) F (0 + Qh (р) Ря (р) у О), (2. i7)
де Qh (р) = Qi (р) Q3 (Р) Qn (р) — не мае в своему склад} сгнвмнож*
ннка Q2 (р) — полшома право! частинн р!вняиня ланки зворотиого
зв’язку; Р2 (р) —пол1'иом Л1во!частннир1вняниявворотного зв’язку;
У (/) — сигнал завдання (програма).
Yci шип позначеннй р!вняння (2.17) в!длов!дають позначенням
у р!внянн! (2. !5). П1сля перемножения вс!х сшвмиожнншв ! приве*
дення подгбннх членов у р!вняннях (2.i$) або (2.17) можна внвестн
диференц! а льне р!вняння ЕМ САР порядку п. Для САР стабипзацп
®оно матиме внгляд:
(о„р" + OjP"-1 + +а„_|Р +«„)% =
= (V"+ (2 18)
де a0...an, Ьй...Ьм — коеф!ц!енти, що залежать в!д параметр!® ланок
системи (сталих часу, коеф!ц!ент!в передач! тощо).
Р!вняння (2.18) — диференщальне, лпййие, неоднор!дне р!вняння
я-го порядку. Як в!домо, його розв’язок на основ! принципу суперпо-
енцн мае внгляд:
X = Хпер "4“ ^о> (2-19)
.де Хпер —“ загальний розв’язок, що визначаеться на основ! р!вняння
незбуреннх коливань, яке для системи стабллозацй в загальному ви-
яадку мае внгляд
P(p)+Q(p)^O (2.20)
Розв’язок р!вняння (2.20) можна записати як
х„.р=С1е'”' + С2ей'+ +С„ер< (2.21)
де С1г Сп — стал! штегрування, як! знаходять !з початковнх
умов; plt ..., рп — корен! характеристичного р!вняиня
РМ ^п(Р)+<21(Р) ОП(Р)=О, (2.22)
яке зпдно з р!вннняям (2.18)
ДоР" + «1Р"“’ + • • • + йл-ip 4- ап = 0. (2.23)
Як вядно з внкладеного внще, характер дннам!чннх процесов у
.ЕМ САР залежнть в!д загального розв’язку хпер, яке зпдно з р!в-
иянням (2.2i), заложить в!д корен 1В характеристичного р!вняння
(2.23) або врештьрешт в!д параметров ланок, що впливають на зна-
чения коефщ!ент!в а0, ..., ап.
Для загасання переходного пронесу в замкнут!# систем! необх!д-
,ю, щоб корен! характеристичного р!вняиня в н!й були вод’емними
д!Йсннми або комплексннми з вщ’емною д!нсиою частиною.
Для ланки другого порядку прн в!д’емннх д!йсних коренях ха-
рактеристичного р!вняння замкнуто! системи перех!дннй пронес
матиме аперюднчннй загасаючий характер, а прн додатннх — роз-
б!жний. Прн комплексннх коренях перех!дний процес матнме коли-
вальний характер, якнй прн в!д'емн!й д!йсн!й частин! буде загасати, а
прн додатной — розб!жннм. При нульовому корен! рк = 0 п!д час
.розв’язку р!вняиня (2.21) складова буде старою:
=СК,
а при додатних коренях характеристичного ровняння або до'йсних
частннах комплексних корешв САР буде непрацездатною (нестой-
кою). При нульових або чисто уявних коренях САР знаходиться на
меж! стойкост! ! практично ие працюе.
Оцонка стойкост! замкнуто! САР можлнва також без знаходжеиня
коренов характеристичного р!вняння, що при високому порядку ров-
няння — завдання доснть складне, ! при п > 4 рошення в загальному
внгляд! не мае. У ТАК для цо'ео метн використовують так звано крите-
роо стойкост!. Одним з ннх е алгебраочний критерй Рауса — Гурвща.
Зпдно з дим критероем, замкнут^ САР буде стойка тодо, коли при до-
датному значенн! коефоцоентов характеристичного ровняиня а0, ... ап
будуть додатнимн головннй внзначинк Гурвща о його д!агональн!
мшори Дл_!, Дл-2, Д2.
Правило побудови Д„: по головной доагонал! запнсують коефщь
енти в!д до сл; м!сця вниз вод доагонало заповнюють коефоцоентами
з меншим ондексом, а зверху — з большим. Якщо ондекси водсутно,
то ставиться нуль. Доагональи! мо'норн меншого порядку отрнмують
з основного монора внкреслюванннм водповодного остаинього стовпчн-
ка о рндка.
Приклад 4. Знайтн визначннк Гурвща Д4 та його доагонально
мшори Да о Д2 для САР четвертого порядку з характер нстичннм р!в-
нННням
+ OiP" + + а5р + а, = О,
Для стойкосто замкнуто'! системи необходно, кром а0 > О, а£> О,
аг > 0, а4 > 0, внконатн також умову Д4 >0, Д3 > О, Д2 > 0.
У ТАК показано, що це питания можна спростити ! вважатн до-
статномн тако умовн:
при п = 3 Д2 >- 0 прн п = б Д4 >• 0 о Д2 > 0;
прн п = 4 Д8>0 при п — 6 Д5>0 о Д3>0. (2.24)
Якщо САР — нестойка система, то змшюючн Го параметрн, в ба-
гатьох внпадках можна задовольнитн необходно умовн ! одержати
стойку САР. Однак е системи, в якнх досягти стойкосто змшою парамет-
ров неможлнво. Тод! необходна змша структури системи, що часто
досягаеться введениям коректуючих ланок (внутрошно'х зворотних
зв’язков о диференщальних ланок). Так! снстеми назнвають структур-
но нестойкими. Зовношньою ознакою такоо системн е водсутшсть (ров-
н!сть нулю) коефо’цоента (коефоцоенто'в) в характеристичному р!вняннь
Рис. 2.9. Структурна схема ЕМ САР
Наприклад, для систем» третьего порядку при характеристичному
рденяиш а0р3 + + ая — 0 система буде структурно песий кою,
тому що а3 = 0.
Друга складова частнна внразу (2.19) розв’язуеться окремо,
що характернзуе значения регульовано!' велнчннн теля закшчення
перех!дного процесу. Його можна внвести з р!вняння ЕМ САР
(2 18) прн t оо (р = 0). При цьому
x=x0 = ii-F, (2-25}
де Хо — стала величина, яка залежнть в!д збурення i коефщ'шнзтв
системи.
Вщповщно до внкладеного внще, спйкгсть лйийннх ЕМ САР за-
ложить в!д загального розв’язку хпер або, точн!ше, вщ параметр!в ла-
нок системи i не залежнть в!д збурення F.
При внвченш динам1чннх особлнвостей ЕМ САР 1нод1 треба матн
р!вняння i передаточну функцию ррз!мкнуто!‘ снстеми. Для !Т отримаи-
ня на основ! функционально!’ схеми (див. рнс. 2.2) побудуемо структур-
ну схему ЕМ САР, на ику нанесемо основн! елементн електропрнво-
да — перетворювальннй електротехшчннй пристр!й з передаточною
функщею №пр (р), керуючнй пристр!й №к (р), електродвигун (p)t
передавальиий пристрой (р) (рнс. 2.9, де (р) — об’ект регулю-
вання). Потреба в характеристиках роз!мкнуто1 ЕМ САР визначаеть-
ся двома обстав и нами:
е окрем! внди САК (компенсации!, программою керування), що
працюють прн роз!мкнутнх структурннх схемах, для внвчення днна-
М1ки яких потр!бш вщповццп р!вняння;
у теорп автоматичного керування е методн, наприклад критер!й
Михайлова — Найкв!ста, за допомогою яких оцшку динам!чннх влас-
Рис. 2.10. Структурна схема роз1мкнуто! ЕМ САК
тивостей замкнутых систем можиа дати' на основ! характеристик ро-
з!мкнутнх систем.
На рис. 2.10 наведено сгруктурну схему роз!мкнуто! системи, по-
будовано! зпдно з схемою рнс. 2.9.
Р!вняння роз!мкнуто! системи, яке виражае залежнтсть вих1дно!
величии» в1д вх!дно!, матиме такий внгляд:
РгГ (р) pt (р) л (р) р„ (р) л (р) (р) Qh (р) (р) <?„ (р) <"л (р) х,„
(2.26)
де Ph (р), Qh (р) — в!дпов!дно пол!иомн в!д р л[всл i право! частиц р!в-
нянь ланок . М САК-
Передаточна функщя роз!мкнуто! системи
К' (р) = 4=- = <₽) <₽)(Р)О’).
*вх
Анал!з дннам!чних властивостей ЕМ САР у рид! випадк!в про-
водиться за допомогою частотннх характеристик замкнутых i роз!м-
кнутнх систем, як! можна отрнмати на основ! в!дпов!дннх передаточ-
ннх функш'й п!сля замши р = ia>. Передаточну функцию замкнуто!
снсгеми за збуренням прн нульовнх початкових умовах можна одер-
жать! на основ! р!вняння САР стабшзацп' (2.15), а слхдкуючо! (про-
грамно!)— на основ! р!внянни (2.17).
Передаточна функц1я замкнуто! системи за збуренням
Pi (Р) Sf
Wr P'(P)SW __ р о» _ W /О
F(t) ~ P(p) + Q(p) ~ Q(p) 1+^(Р)’
'+ Р(й
де w (р) = О) W" (Р) - переда-
точна функщя В1дпов1дно'! роз!мкнуто! снстемн. Ус! inmi позначення
В1'дпов1дають вир азу (2.16).
Передаточну функщю замкнуто! програмио! (сл!дкуючо!) системн
зпдно з завданням (р) можна отримати на основ! р1вняння (2.17}
при умов!, що F (f) = 0. Прн цьому
Qu (Р) Р» (Р)
W 0и(Р)Р.(р) Р(Р)____________________ч^и w (99Q,
W Ср) у(1) Р(й + <5(Р) = , . Q(P) - 1|-V (Р) ,(2 29)
' + ~Р(рГ
де Wn (р) — передаточна функщя вс!х послхдовно з’еднаннх ланок,
кр!м ланки зворотного зв’язку. Якщо записати вирази (2.28) ! (2.29)
в!диосно выхилення внх!дно! велнчннн, то можна вивести формулн
для дннам!чних лохнбок:
для системи стабЫзацц
lizf (Р)
Дхвих = j (р) F (0; (2.30)
для програмноУ сл!дкуючо'1 снстемн
Н7ц (р)
Д*"» = 1 + г(₽) »И- (2.31)
Дннам1чна похнбка САР е одним з основннх показник!в икост!
ЕМ САР. 3 останн!х двох формул можна прн оо (р -> 0) внвестн
формулу для статнчннх похибок ЕМ САР
A-Хцих = А-^СТ.ВНХ-
р->0
Ампл!тудно-фазов! частота! характеристики в!дпов!дних ЕМСАР
можна одержатн з внраз!в (2.28) i (2.29) аналогично внкладеному вище
(див. р1вняння (2.i0) i (2.ii)).
Для нел1н1йннх САР принцип суперпознцп не дшсний ! для вн-
вчення процес!в регулювання в иел!н!нннх САР необх!дно або лшеа-
рнзуватн нел1н1йн1 залежност!, або застосуватн методи нелпййно!'
ТАК
2.4. Електродвигунний пристр!й електропривода
як елемент електромехаи1чно! САР
Особлнвгстю ЕМ САР е те, що войн п!дкориються законам меха-
н!кн (закон Ньютона, вплнв пружностей, багатомасовють, механ!чи!
резонансн! явища, наяшисть люфпв тощо) i законам електротехшки,
на яких грунтуються прннцнпи д!1 електродвнгуш'в та шших електро-
техшчннх прнстро’Гв автоматичного (автоматнзованого) електроприво-
да. При цьому як мехашчн!, так i електротехшчн! елементн САР и1д-
коряються загальннм положениям теорй’ автоматичного керувания.
Для розумшня складннх явнщ в ЕМ САР важливо внконати досто-
в!рний математнчннй опнс системи. Бзагальному випадку об’екти
автоматичного регулювання можуть бути доснть складними: мати
юлька мехашчно взаемозв’язаннх внконавчнх орган !в, калька окре-
мих приводних двигун !в, робота якнх залежить одни в!д одного. Ха-
рактерним прикладом под!бннх об’екпв е вуглевидобувна машина
з вннесеннм приводом подаючо'1 частики (рис. 2.Н, а). Робочий орган
машини (РМ), що niflpisae вупльннй пласт, мае прнводннй електро-
двигун резания (ДР), який пересуваеться вздовж лавн за допомогою
каната (К). Канат приводиться в д!ю двнгуном подач! (ДП) леб1дки
з барабаном (Б). Основннм завдаиням автоматнзаци об’екпв такого
роду е стаб!л!защя потужиост! двигуна ДР на заданому р!вн! внасл!-
док зм!ни швидкост! подач! (швцдкост! двнгуна ДП).
Технолопчн! умови роботи об’екта так!, що прн деякнх видах
робочого органу (РМ) для оптньнзацп режиму роботи в'углевидобув-
ноТ машини рационально тдтрнмуватн деяке стале сшввщношення
м!ж швидкостями руху двигушв ДР i ДП. Оскшькн довжнна каната К
бувае к!лька десятков метров, необхщно враховувати його пружнкть
Функдюнальну схему ЕМ САР стаб1Л1зацп потужиост! вщповшк i
вуглевидобувно!’ машини показано на рнс. 2.11, б (КЕ — керуючни
елемент, РЕ — регулювальний елемент двнгуна ДП, ВП — вузол
пор!вняння дшсноТ Рд i задано!' Ра потужностей).
Для виведення равняв ня процесу регулювання i вщповгдннх пе-
редаточннх фуякщй дано!’ ЕМ САР, кр(м р1внянь динамики елеменив
системи електропривода (ДР, ВП, КЕ, РЕ, ДП), потреби! також р!в-
няння елемент1в робочо! машини (РМ, К, Б).
Щоб описати об’ект 13 врахуванйям пружннх властнвостей ка-
ната, треба скласти калька диференщальннх р1внянь. Однаи у деякнх
випадках при пор1вняно простих об’ектах керувания внннкае потреба
привести вс! pyxoMi частинн об’екта у вигляд! едино!’ маси з момен-
том шерцн до вала двнгуна. При цьому функциональна схема
ЕМ САР суттево спрощуеться i об’ект регулювання разом is редук-
тором i рухомою частиною електродвигуна розглядають як едннийеле-
мент, який часто називають механичною частнною (МЧ) електропри-
вода. Тод! МЧ у спрощешй функцюналыий схем! бере на себе роль
об’екта керувания. Водночас нерухома частнна електродвигуна з
електрнчннми обмотками розглядветься як окремий елемент схемн,
що формуе основне магнггне поле й електромагштний момент дангуна.
На рис. 2.12 показано спрощену q у падина льну схему ЕМ САР,
де о — регульована величина; хр — вихщна величина вим1рюваль-
Рис. 2,12. Уточнена функциональна схема електромехашчно! САК
него елемента, пропорц!йна дШсному значению вих1ДНо1 велнчнни
мехшн'чноТ частини (об’екта); Ах = у (/) — хд - - в!дхнлення Д1йсно1
велнчнни В1Д заданого значения у (/). Керуючнй елемент сприяе
збьлывенню велнчнни Ах i формуе сигнал керування (у двнгунах
поснйиого струму сигналом керування часто е напруга, яка пода-
еться в як!рне коло або на обмотку збуджеиня; у двнгунах змшного
струму — напруга на обмотках статора або частота струму). Июля
подач! керуючого сигналу у двнгун! змшюеться електромапитиий мо-
мент М ! момент на його вал! /ИДв. ГИд д!ею Л4ДВ ! збурення F (/)
змшюеться вих!дна величина об’екта — швидюсть со.
У схем! на рис. 2.12 нерухома частина електродвнгуна вщносно
мехаи!чно1‘ частини ЕМ САР викоиуе функцп регулювального елемен-
та САР.
2.5. Р!вняння динамши мехажчно! частини електропривода
Механ!чну частину електропривода можна описати як двомасову
мехашчну систему з одним ступеней свободи. 1! сумарний момент
iHepuii Ji складаеться з елементш електропривода (ротор або якт’р
i редуктор) i робочо'1 машннн, що приводиться в рух електродвнгуном:
Л = ^дв + ред /р.м» (2.32)
де /дв, /реД, JpM — в!дпов!дно моменти шерци двигуна, редуктора, ро-
бочо! машннн.
Для будь-якоТ ЕМ GAP зг!дно з законом Ньютона р!вняння дина*
м1ки мехашчно'! частини (!нод! його називають р!внянвям машннн-
двигуна) у загальному внпадку можна запнеатн
М„.-М,т. (2.33)
де А1С1 — момент енл опору (стати чний момент).
У загальному випадку Мдв — функция двох фактор1'в — швндкос-
т! двигуна со i KijibKocri енергп, що надходеть у двнгун i залежить
Bi;i вхщно! велнчнни
Мдв = /(со.п). (2.34)
Момент Мст е функцгею швидкосп. Одяак в! и може мати також
сталу складову, яку незначимо Мск, i тод!
Мст = Мст (со) 4- МСк. (2.35)
Р1вняння (2.34) i (2.35) у загальному внпадку можуть бутн нель
шйпнмн. .Инеаризуючи i'x за допомогою розкладу в ряд Тейлора В1д-
носно дея <oi точки з координатами соо, и0, одержимо:
/ дМ.„ \ , a/и \
!А>. + I—U... Ли +
\ ОСО й)=й>0 C'U /v>=<i>u
U=U0
I т
Мст = Мст0 + — ~ Део 4- NSt
1 осо со—й>0
де Мдао, Мио — початков! значения в!дпов!дних моменп'в; 2Vlf /V£ —
нелин 1йш залншкн, икнмн зпдно з гшотезою малих вщхнлень Вишне-
градського можна знехтуватн.
Пщставляючи значения Млв i Мст в р1вняння (2.33) i випускаючи
для простота запнеу позначення со = соо i и = и01 матимемо л!неарк-
зоване р!вняння
= Млм + дю + Ли - - мск.
Якщо внлучнтн з цього внразу р!внянни початково!’ р!вноваги
(р!вняння статнкн) Мд8о = М<яо 4- Мск, шеля перетворень, д1стане-
мо у вщхнленнях
/д 4- (-^ - Аю А«- (2.36)
at ' \ да) да) / ди
Пощлнвши л!ву i праву частник р1вняння (2.36) на коеф!ц1ент право!’
частини i позначнвшн
т . _____
м “ дМла/ди
дМст,'да) — dM^fda)
с= дМл^и
(2.37)
(2.38)
одержимо лшеарнзоване р!вняння машнин-двнгуна (мехашчно!’ час-
тник електропривода)
d&G)
тк dt 4- йсДсо = Ди, (2.39)
Де Тм-— мехашчна стала часу; k0 — коефТщент самовир!внюваиия.
В операторши форм! запису це р!вняння матнме вигляд
(Тмр + kJ Део = Ди. (2.40)
Одержане рхвняння показуе, що мехашчна частаиа електроприво-
да е аперюдичною ланкою периюго порядку. При Ди = const П дина-
М1ЧН1 характеристики визначаються величиною стало! часу Ти i ко-
еф!щентом k0. Величина Ти, вщповщно до р}вияння (2.32), залежнть
в!д приведен их до вала двигуна моментов шерцп ycix рухомих частин
робочо! машини, передавального пристрою i самого двигуна. Вели-
чина i знак k0, В1дпов1дно до рТвняння (2.38), залежнть в!д характеру
залежностей Л4СТ i Мдв в!д швидкост!. Прн умов}, що dM^Jdu зав-
жди больше нуля, динам 1ЧИ1 властивост! мехашчноо частини електро-
прнвода залежнть вод характеру змши функцп (со), яка для pis-
инх машин (мехашзм}в) мае сво! особливост}, а також вод характерис-
тик МдВ (со), -залежних вод типу двигуна.
Для анализу динамочних характеристик мехаоично! частини не-
обх!дно використовувати методи розрахунку моменто'в шерцп окремих
елементов i приведения ох до вала двигуна (цТ питання детально викла-
деш в наступних роздТлах книги).
Загальний анализ р!вняння (2.39) на основ} формул (2.37) та (2.38)
дае змогу стверджуватн;
прн зб1льшенш керуючого сигналу и момент двнгуна М№ завжди
зСНльшуеться, тобто dM^Jdu > 0, i залежно вод зиака б!ля ka можна
мати загасаючий (kc > 0) або зростаючий (kc < 0) переходный процес;
якщо момент сил опору 13 зб!льшенням швидкост! зменшуеться,
а двнгунннй момент шдвищуеться, то kc <z 0 i переходный процес
у мехашчшй частит будерозбо'жним. Машина-двигун у цьому випадку
непрацездатна;
у механ озмах, де Мст збьльшуеться з шдвищенням швидкост!,
а Мдв зменшуеться, kc > 0 i перехщний процес у мехашчшй частин!
електропривода буде згасати по експонентц
якщо kc = 0, то механхчна частина стае штегруючою ланкою:
'Г л
т--^и- = д".
(2-41)
нка мае часову характеристику Aw = f (/), що стае розб!жиою прн
Дм = const.
Для забезпечення загасаючого переходного процесу в цьому ви-
падку необх!дно мехашчну частину електропривода охопити вщ’емним
зворотним зв’язком залежно в1д швидкост}. Нехай коефвдент зворот-
иого зв’язку р = Дхза/До), де Дхзв — вихщна величина пристрою
зворотиого зв’язку.
11ри охопленш мехаш'чноТ частики електропривода вщ’емним зво-
ротним зв’язком на вх}д мехашчиоТ частини електропривода буде
40
подано його рззницю А« — Дхзв = Дм — рЛю. Ивняння (2.41) при*
цьому матнме вигляд
Т. = Ли-₽Дм або Т„ + РД» = Ли.
Позиачнвши Т„/р = 'Л“; I /₽ = к, одержимо р!внянпя мехап1чно!Т
частики електропривода прн охопленш його вщ’емним зворотним зв’яз-
ком.’
(Т"р + 1) Ди = ЛД"- (2 42>
Зауважимо, що п!сля скопления штегруючо! лаики зворотним
в1д’емним зв’язком вона перетворюеться в аперюднчну ланку першого-
порядку, яка мае загасаючий переходннй процес.
Питания для самоконтролю
1. Перерахуйте основы’ принципи класифшацИ САК.
2. У чому полягае суть i«формативного принципу класиф!кац!1 електромехашч-
них САК?
3. Назвпъ основы види > власти вост! САР.
4. Я к! елементи електропривода входять до складу ЕМ CAP ! в чому полягають i’x.
основы функцп?
5. Як! основы завдання при вивченн! дииам!чних режимов ЕМ САР?
6. Я кий вигляд мае передаточна функщя ЕМ САР стаб!л!заш!?
7. Як одержати частота! характеристики сл!дкуючоТ ЕМ САР?
8. НапишИь передаточн! функцп роммкнутоГ ! замкнуто! ЕМ САК-
9. Опиш!ть мехашчну систему електропривода як ланку ЕМ САР.
Розд!л 3
MEXAHIKA ЕЛЕКТРОПРИВОДА
3.1. Загальн! в»домоет!
Електричний привод перетворюе електричну енерпю на мехашч-
ну i передав п робочому органу машини, який, в свою чергу, перетво-
рюе мехашчну енерпю на роботу, пов’язану з перемпценням мате-
р1ал!в або внроб!в. Для виконания uief роботи у кожному циклу
роботи електропривода гадбуваються: розгш, pyx i3 усталеною швид-
кёстю, зменшення швидкост! або зупинка, якщо встановлений шлях
перемёщення закёнчнвея. Ймов1рно, що час, якнй затрачаеться на
розгш, гальмування, змшу напрямку руху, значно впливае на про-
дуктивнёсть мехашзмёв i машин, особливо тих, у яких ц! процеси
иереважають. Основними факторами, ви яких залежнть рух електро-
привода, е складшсть кшематичних к4л, маси, що рухаються, рутшйш,
гальлнвш сили i момента. Закономерности впливу прнведенпх факто-
рёв i параметров елеменп’в електропривода i робочого органу машиии
ла характер руху системи опнсуються другим законом Ньютона.
Bin дае можливють скласгн в!дпов!дн! р1вняпня, на баз! якнх можна
одержати необхщн! дан! для розробкн конкретных електропривод!в
i електрсмехаш'чних систем.
3.2. Юнематичн! i розрахуннов! схеми
механ1чно! частини електропривода
Мехашчна частина електропривода —• це сполучення Tiei частини
двигуна, що обертаеться (ротор), i передавального механизму. Ротор
(абз я Kip) електричноТ машиии е джерелом (або спожнвачем у гальшв-
ному режим!) мехашчнэТ енергИ. Bin обертаеться в заданому напрям-
ку з необхщною швщкГстю i створюе руипйний або гальм^вний мо-
мент. 1з мехашчного частиною електропривода безпосередньо зв’язаш
частнни виконавчого органа робочо’Г машнни, як! рухаються, i е
об’ектом керувания. Хоч ц! частини i не входять до мехашчно’Г часгп-
ни електропривода, при математичному опнс! Тх маси (моменты шерцн*)
вводить у р1вняння мехашчноТ частини електропривода, умовно розгля-
даючн 'Гх як едннещле з мехашчннми елементами електропривода.
ГПд час передач! енергГГ в!д вала дзигуна до виконавчого органа
за допомогою передавальиого механизму в!дбуваеться або змша
обертального руху на поступальннй, або змшюеться пльки сшввщно-
шення швидкостей на вход! i виход! передавального механизму, або
вгдбуваеться те i друге. Якщо рух електродвигуна I виконавчого орга-
на робочо’Г машини за принципом одип i той сампй (обертальний або
поступальннй), а необхщна змша швндкосп виконавчого органа дося-
гаеться змшою швидкост! електродвигуна, то передавальний меха-
низм вГдсутшй.
Передавальним механ!змом можуть бути цил!ндричнГ i черв’ячн!
редуктора, планетарна передача, гвинт-гайка, кривошипно-шатунна,
рейкова, ремпша i ланцюгова передач!.
Виконавчий орган робочоТ машини найчаспше е споживачем ме-
хашчно’Г енерги, яку вш перетворюе на корисну роботу, але bih може
бути i джерелом мехатчноГ енерги, наприклад при опускашп ванта-
жу. Ви кон авчим органом робочо'Г машини може бутн шпиндель токар-
ного або свердлнльного верстата, робоч! валки прокатних сташв,
рухома частина конвейера, ювш екскаватора, крнльчаткн насосйз,
каб!на л!фта, гвинт теплохода, ходовий в!зок електровоза тощо.
Г'рафГчно мехашчна частина електропривода подаеться як шне-
матична схема, яка показуе мехашчш зв’язки мае, що рухаютьсн.
Незважаючи на ргзноманшпеть кшематичних схем, вони мають за-
галью особливост!, зумовлен! обмеженою к!льк[$тю елемеипв, з
якнх вони складаються.
Розглянемо кшематичн! схеми деякнх промисловнх ме.хашзм1в.
КГнематпчну схему електропривода шпинделя токарного верстата
Рис. 3 I. Кжематична схема електропривода шпинделя токарного верстата
(а) । залежшсть шмех = f (Af„ex) (б)
। залежн1сть моменту р!зання в!д швидкост! обертання подано на
рис. 3.1 На схем! показано ротор двнгуна (М), клинопасову передачу
(КПП) i коробку передач (КП), переда точно число якоГ може змжю-
ватнсь. ВихЦний вал КП з’еднуеться 1з шпинделем (Ш) верстата,
в якому закршлюеться заготовка (3) детали, що обробляеться. В ре-
зультат! взаемодп деталь яка обертаеться, i р!зця (Р), що рухаеться
поступально, внникають зусилля Fz i момент р!зання
Ммек = M>=Fja, (3.1)
де г9 — рад!ус заготовки.
У процес! обробки летал! зусилля Fz ! швндк!сть р!зання vz за-
лишаються сталими при зм!ш радиуса обробки. Тому момент р!зан~
ня (момент наваитаження) /Имех змшюеться пропорцшно радиусу
детал! г8, а кутову швидк!сть шпинделя юмех потр!бно зм!нювати
обернено пропорционально до г3 (рис. 3.1) — для тдтримання vt =»
= const.
До ротора двигуна Д прнкладаються електромагштний момент М
! момент механ!чннх втрат у двигун! ДМ. В !нших елементах к!иема-
тично’1 схемн: клинопасовш i зубчастих передачах, шдшииниках —
д!ють сили тертя, що спричинюють появу моментов тертя ДМ2, ДМ8,
ДАД. Залежн!сть сомех = / (А4мех) (рис. 3.1, б) характерна для сверд-
лильних, фрезерних, розточувальних верстат!в, намотуючих ! розмоту-
ючих мехашзм!в.
На рис. 3.2 наведено кшематичну схему електропривода перем!-
щення в!зка крана. Особлив!стю цього механизму е те, що вс! дпоч!
сили i моменти зумовлен! тертям Двигун (М) через двоступеневий
редуктор (Р) обертае пару ведучих кол!с в!зка, долаючн силу опору
рухрв!
+ (З-2)
a
Рис. 3.2. Кшематична схема електропривода перемещен”» в1зка крана (a) i за-
лежшсть сомех = f (/Имех) (6)
де Go — сила гравкацП В1зка; Gx — сила гравггацп корневого ванта-
жу; г — радиус цапфн oci ходових колю; — рад!ус ходових коше;
р, — коефпцент тертя для шдшнпниюв; f — коефтщент тертя, що ви-
ннкае при обертальному pyci; k — коефодент, який враховуе тертя,
що виникае м1ж ребордами ходових колю i рейками при перекосах.
У 61льшост1 механ1'зм1В тертя опекою мало В1др1'зняеться в^д тер-
тя п!д час руху. Прн цьому
^"ыех(^мех )~ f мехКк- (3.3)
Можна вважати незалежними в1д швидкосп перемещения в!з-
ка (див. рис. 3.2, б). Проге е мехашзмн, наприклад конвейери велико!
протяжное™, плаишайбн карусельннх верстатгв, у яких тертя спокою
больше на 30—40 %, н1'ж тертя п!д час руху. KpiM розглянутих сил
i моментов, у систем] дноть прнкладений до ротора двигуна момент
/И та момента, зумов лен i втратами на тертя в зубчастнх зчепленнях
редуктора. Для забезпечення перемпцення в{зка в обох напрямках
привод повинен бути реверсивиим. Тому залежшсть сомех = f (7Имех)
дано для обох напрямшв обертання. Оскгльки енли тертя завждн
претиД1ють перемещению, залежшсть <омех = / (Ммех) для зворогного
напрямку перемещения в!зка, розм!щуеться в третьему квадрант:.
П1'сля вимикання двнгуна з мереж! до вала двигуна прикладаеться
момент механичного гальма Т.
Кшематичш схеми, близью до дано!, а також аналопчну залеж-
н1сть <омех =/7Имек мають i inuii електроприводн премиейо?их ме-
хаюзм1в, основиими силами опору в яких е сили тертя. До них, зо-
крема, належать електроприводн подач металор1зальних верстато'в,
горизонтальннх конвейер1"в тощо.
Розглянемо ще одну юнематичну схему електропривода, харак-
терну для пщйомних механ13М1в (рис. 3.3). Двигун (М) через односту-
пеневий редуктор (Р) обертае барабан (Б) 13 намотаним иа нього ка-
натом (К). На К1нщ каната закреплено гак, на який щдвшуегься
44
Рис. 3.3. Кшематична схема електропривода шдйомно? леб!дки (а) I
залежшсть ь>мех = f (Мыек) (б)
вантаж масою тв. Корисним навантаженням е сила гравгтащТ кап-
тажу i гака, яка завжди спрямована в напрямку опускания i не зале-
жить в!д швидкосп перемещения вантажу
Як бачимо, рёзнё мехашзми мають неоднаков! залежност! о^х ==
= / (Ммех) або Л4мех = / (<оМек), ЩО i накладае В1дпов!дн! вимоги
до структури електрично! частини електропривода. В казане залежно-
ст! (див. рис. 3.1, б, 3.2, б, 3.3, б) називають механ!чними характеристи-
ками виконавчого органа промислового механёзму.
Кшематична схема привода не дае уявлення про стушнь пружноё де-
форлацй в!дпов!дних елементёв схемн прн !х навантаженн!, яке вёд-
буваеться в зв’язку з тим, що кожей з них мае певну межу жорсткост!.
Крём того, неможливо безпосередньо викорнстовувати для розрахун-
к!в наведен! в кёнематичнш схем! значения момент!в ёнерцё! J еле-
менпв, що обертаються, та мае т з поступальннм рухом, тому що в за-
гальному випадку вс! войн рухаються э р!зними швидкостями. Те
саме характерно ! для рупийних та гальм!вннх зуенль ! моментов.
Тому на баз! юнематично"! схеми сл!д скласти розрахункову мехашч-
ну схему електропривода.
I У розрахунков!й схем! моментн !нерцй 1 навантаження (опору)
елементёв, що обертаються, маси ! сили елементёв, що рухаються по-
ступально, жорсткост! мехашчннх зв’язюв зам!нено на екв!валентн!
велнчнни, як! приведено до одн!е! розрахунково"! швидкосп (найчас-
riuie до кутовоТ швидкосп вала двигуна).
Умовэю екв!валентност! розрахунково'! схемн 1 реально! механ !ч-
ноТ системи електроприводв е дотримання закону збереження енергп.
Для цього при приведенн! необхёдно залишнтн сталнм запас потен-
ц!ально"! i кёнетично! енергп снстемн, а також елементарно"! роботн
yeix дночих у систем! сил ! момеяпв на дов!льннх шляхах перем!щень.
Приведения моменпв 1нерцП. Умовою сталост! запасу кшетичноТ
енергп при обертанн! з кутовою швидк!стю елемента з моментом
Рис. 3.4. Приклади елеменпв мехашчно! частный електроприво-
да, що мають пружж властивост!
iHepnii' Jt буде
г со? _ г ®>®
•'пр/ 2 —2 ‘
Зв1дси формула приведения обертальних мае
со? 1
•^пр/ = Ji — Ji , (3.4)
де i\t — oij/Wj — передаточне число мЬк вал , до якого приводить-
ся обертова маса, та Т-м валом механизму.
Приведения масн елемента, що рухаеться поступально. Длн маси
mlt що рухаеться поступально, умовою незмшноТ величини запасу
кжематично! енергц буде рюняння
со»
•'пр/ “2 mJ •
Тому формула приведения масн, що рухаеться поступально, до вала
двигуна буде
Jnpf = т} = '«/pi/. (3.5)
°1
де pi, ~ Vj/<at — радиус приведения /-го елемента, що рухаеться по-
ступально, до кутовоТ швидкост! елемента приведения ©t.
Приведения перем!щень. Приведения обертальних ф1 i лппйних
Sj перемпцень до кутовоТ швидкост! внконуеться за допомогою та-
ких формул:
флр/ == ф/й/> фпр/=^=—— . (3.6)
Р*/
Елементи мехаючноТ частини електропривода мають ту або
inniy пружшсть I можуть деформуватися тд Д1€ю сил чи моментов.
На рис. 3.4, а показано вал, що мае пружнх властивость До л1вого
кхнця вала прикладено момент Ми а до правого — М2. ПЦ д!ею
цих моментов вал деформуеться i вииикае пружннй. момент Мп.
При цьому деформашя вала дор1внюе р1знищ‘ купв обертания кш-
щв вала Atp ~ — <ра- Аналогично для пружного елемента, що ру-
хаеться л!шйно шд даею сил Ft i F2 (дав. рис. 3.4, б), у ньому вини-
кае пружна сила Fr, а деформашя дор1внюе розниц! перемпцень к!нц1в
елемента AS = S, — S2. Якщо зовшшш момента Л!ъ М2 або снли
Flf Fe зникнуть, то п!д fliao пружних моменту i снли (Mn, Fn) зникнуть
i деформацп Дер i Д5. Пружш властивоста елемент1в мехашчно!’ систе-
ми враховуються за допомогою коеф1ц!ента жорсткосп С. Це — коеф!-
ш'ент пропорщйноста м!ж кутовою Дсрабо лппйною Д5 деформациями
i моментом Мп чи силою Fn, що виникають у пружному елемента.
Жорсткклъ Z-го пружиого елемента системи прн скручуванн!
знаходнться 1з сп1вв!дношення
Ci = Мп/Дф£; (3.7)
при стисканш або розтягуванш
С} = Fn/ASj. (3.8)
Коефщ1еити жорсткоста залежать в!д геометричних розм! piB'пруж-
ного елемента, матер!алу, з якого його виготовлено, i технологи) ви-
готовпенни. Для вала радиусом при скручуванш коефщгент жорст-
кост!
с. = , (3.9>
де = лК4/2 — момент inepiiii поперечного nepepiay вала, м4; G —
модуль зеуву. Па; L — поздовжнш розм1’р вала, м.
Для пружного стержня при його стисканш’ або розтнгуванш
C„ = SElL, (3.10)
де S — площа поперечного перерпу, м8; Е — модуль пружностц Па
Чим больший коефШ1ентжорстьосг1, там менша деформашя вииикае
в пружному елемент! Величина, оберяена коефщ1ентов1 жорсткост!,
назнваеться податлив i с т ю
Приведения жорсткостей пружних зв’язк!в. Умовою однакового
запасу потеищальноТ енергц в i-му пружному приведеному елемент!
i реальному елемент! е:
Спр1-Д(рпр£-/2 = СгД<р1/2.
Зв1дси формула приведения жорсткостей
Ctipi == Cilih, (3.11)
Для /-го пружиого зв’язку М1ж масамн, що рухаються л!шйно,
аналопчно одержимо
^*пр/ Ejpy. (3.12)
Рис. 3.5. Розрахунков! мехашчш схеми електропривода шдйомно! .
лебедки
|При прнведенн! моменпв i сил опору, ддочих в елемеитах кшема>
тично! схеми, виходять з piBHOcTi елементарноЧ роботи:
де 6(р{ — можливе перемещен ня.
Формула приведения:
Мпр< = MtHu. (3.13)
Для сили прикладеноЧ до /-го елемеита, що перемнцуеться по-
ступально, одержимо
М„р/=Г,Р1/. (3J4)
Формули (3.4) — (ЗЛ4) дають змогу виконати переход вщ к1ие-
матичноЧ схеми до розрахунковоТ приведено! схеми. Моменти Чнерци,
маси, жорсткосп зв'язюв бувають В1до.м1, а дгючг сили абозадаються, або
розраховуються за вихЦними даними мсхашзму та з умов його робота.
Скориставшнсь одержанный формулами приведения, складемо
розрахункову схему механ!чно! частини електропривода падйомнов
лебгдки (рис. 3.5, а), кшематичну схему яко! показано иа рис. 3.3, а
На розрахуиковш схем! J1; J2, Js, J9 — моменти 1'нерцй в!дпов!дно
ротора двигуиа, ведучо! швмуфти, приводно! ш'вмуфтн разом з вх!д-
ним валом редуктора I ведучо! шестериi редуктора; Clt Cs, Ca — жор-
CTKOCTi зв’нзюв м!ж ними масами (величинн момент!в 1нерцп Jit Jt,
J3, Ju на розрахуиковш схем! сп!впадають is значениями ix на к!не-
матичшй схем! завдяки тому, що ш елементи обертаються 13 швидк!с-
тю вала двигуна, до яко!' виконуеться приведения); А—приведе-
ний момент !нерцп приводно! шестерн! редуктора з вихщннм валом;
jj — приведен! моменти !нерцм частик друго! швмуфтн; Ci,
Cs» Се — приведен! значения жорсткостей м!ж !нерц!йннмн масамщ
/в, J'd — приведен! значения !нерц!йно! маси барабана леб!дки i ван-
тажу тв-, Се — приведена жорстк!сть зв’язку м!ж барабаном i канатом;
ДМ'ь Д/Иг — приведен! моменти втрат у редуктор! ! барабан!; Ммвх^—
приведений момент снл опору, що виникае в результат! тдйому ван-
тажу.
Для наочност! при накресленн! схеми сл!д дотримуватнсь пропор-
цшност! м!ж чисельннм значениям моменту !иерц!! 1 граф!чними роз-
м!рами елемента на схем!. В!дстань м!ж елементамн, як! в!добража-
ють маси, повинна бути обернено пропорцюнальною величин! жорст-
кост!. Як видно з рис. 3.5, а, приведена розрахункова схема е склад-
ною багатомасовою системою. Анал!тичне досл!дження руху в так!й
систем! мае сво! труднощ!. Проте встановлено, що основы законом!р-
ност! руху в багатомасових пружннх мехашчних системах залежать
в!д наибольших мае i найменшнх жорсткостей,‘що д!ють у систем!.
Це положения дае змогу спрощувати розрахунков! мехашчн! си-
стеми
Розглядаючи розрахункову схему (див. рно. 3.5, а), яку було
одержано, виходячи з кшематично! схеми рнс. 3.3, видно, що голов-
ними масами е ротор двигуна Jlt барабан лебщки Ji ! вантаж разом
а гаком Jd- Ус! !нш! маси !стотно вплннути иа рух системи не можуть
i ix можна приплюсувати до J, i Ji (див. рис. 3.5, б). Екв!валентну
жорстк!сть зв’язку м!ж масами ! Ji можна знайти за формулою
Секв = • i j I i i i . (3. !5)
+ ct + + ~c~+ + "c?
Тримасова система (днв. рис. 3.5, б) добре моделюе за кон и] руху
механ!зму п!дйому леб!дки. Однак пор!вняння жорсткостей р!зних
елемент!в системи показуе, що найменшу жорстк!сть мае канат
Рис. 3.6 Узагальнеш розрахунков! схемн
мехашчно! частини електропривода
рис. 3 5, г). Тодт результата, одержан}
mi, мають наблнжений характер, але
Нехтуючи жорсткютю Секв,
яка зиачно бнлыла за значен-
ия Q, одержимо схему двома-
coboj системн, зображеноТ на
рис. 3.5, в.
Якщо в мехашчшйчастшп
електропривода вщсутш еле-
менти з великою податлив icTio,
то нехтуючи пружними зв’яз-
ками (С = оо), систему зво-
дять до одного жорсткого при-
веденого елемента (див.
при доелiдженн} руху в снсте-
завдякн простота дослтдження
таке спрощення використовуеться досить часто.
Значка юлыйсть мехашчннх систем електроприводхв промисло-
вих механ1зм1в i машин мае двомасову пружну систему, що е особли-
в}стю систем електропривода
Узагальнену розрахункову схему двэмасэвэ! мгхашчно! системи
показано на рис 3.6, а. На схем! маса — це маса ротора двигуна
1 жорстко зв’язаних з ним елеменпв. Вона обертаеться is швидюс-
тю вала двигуна со* ~ (од„. На що масу д^е електромагштний момент
двигуна /И i момент опору/Ис!. Останнш складаеться 13 втрат'на вал1
двигуна i втрат у жорстко зв’язаних з ннм елеменпв (М i = ДЛ4 +
+ ДМ] ДМ2) (див. рис. 3.5, в). Сумарну масу елеменпв, жорстко
зв’язаних 13 механизмом, позначено приведении моментом шерцп
Jz\ Ms— сумарнии момент сил опору на вал! механизму (Ммех,
рис. 3.5, я). Безшерцпшин пружний зв’язок мтж масамн внзиачасться
приведеною екв1валентною жорсткгстю С12.
Узагальнену жорстку приведену ланку електропривода показано
на рис. 3.6, б. Мехашчна частина привода вгдтворюеться екв1валенг-
ною масою з моментом iHepiui Js, на яку д1е електромагштннй момент
двигуна М i сумарний приведений до вала двигуна момент опору Мс,
до якого входить корисне иавантажепня i eci втрати. Огже, якщо при-
ведения було внконано до швидкосп вала двигуна («х = <одн), то
можна визначитн за допомогою загальноС формули
Js — 7ДВ 4- у, 4~ У, (3.56)
i=l 7=1
Сумарний приведений до вата двигуна момент навачтажения (ста-
ти 1й момент) у загальному вигляд!
у М р
м„ = У -I- У Fjpu,
(S.17)
„е c i р __ KiJibKiCTb зовшшшх моментов Mt i сил Fh як! взаемод!-
ють з системою (без моменту двигуна). Ц!ею формулою зручно корн-
стуватись, коли Bci д!юч! сили i моменти в!дом!.
Врахуваиня втрат при приведены! момент!в ! сил иавантаження.
Звичайно снли i моменти, як! зв’язан! з втратами на тертя в механ ш-
__ HeeiflOMi. Для того щоб ix обчи-лити, використовують ККД ме-
ханизму:
‘Лмех == TQiTjjjTJg ... Г|п, (3.18)
де П1» %, *1я» —, Лп — ККД елементев кшематичио! схеми,
Якшо енерпя передаеться ви двнгуна до вала внконавчого орга-
ну механизму, то момент сил опору, приведений до вала двигуна, ви-
значаеться з умови р!вност! потужностей:
МЛ = М^-^!-.
’адех
Звгцки
Л4С = Л4ИРХ//от]мет» (3.19)
де 4 = о^/юмех == 44, 4 —заг ьне передаточне число в!д дви-
гуна до внконавчого органу.
При зворотному напрямку передач! енерг!! (гальмуванн!)
М, = -Ье. (3.20)
Якщо виконавчий орган рухаеться прямолшшно, то при прямому
(в напрямку внконавчого органу) потоц! механ!чио: енергп маемо:
Чмех
ВВ1ДКИ
(3.21)
'адех
де р— рад!ус передач!.
В1дпов!дно при зворотному напрямку потоку механ!чно! енергп
= /^мехРЛмеи- (3.22)
3.3 Рйвняния руху i режими роботи електропривода
Електропривод часто пращое при р!зних швидкостях. Сп!вв(д-
ношения м!ж режимами, виходячи з технологи виробництва, часто
змшюеться Так! зм!ни пов’язан! з продуктивн!стю механ!зму. Звщ-
си внникае потреба детального анал!зу мехаючного руху в ycix його
лроявах
Вцшовщно до другого закону Ньютона, швидюсть зм!ни импуль-
су (кнлькост! руху) материально! точки дор!внюе геомегричн!й сум!
Bcix снл (при поступалыюму pyci) i вс!х моменпв (при обертальному
РУСО, Д1ючих на цю точку. Зв!дсн,
для поступального руху
2jF, ="d<X°) • Р'23>
для обертального руху
(3.24)
Якщо маса т1‘ла in i момент 1нерш'1‘ J не мшяютьсн 1з змшою часу
або швидкост!, то р!вняння (3.23) i (3.24) можна записати
= (3.25)
2м, = /-|, (3.26)
де dvldt I d<M — лШшне i кутове прискорення.
У деяких випадках, наприклад у кривошипному механ1зм!, маса
т або момент шерщТ J залежать в!д часу або положения пла. 3 попе-
редн1'х р1внянь можна зробити висновок, якщо
2^=0; 2^ = 0,
/=1 /=1
то система знаходиться в споко! або рухаеться з усталеною швидкгс-
тю. Якщо
2 Fi 2 0; 2 (3.27)
/=1
то вибуваеться прискорення або сповСльнення руху.
У результат! побудовн розрахунково! мехашчно! схеми вс! вектор-
ш величина ;мають напрямок вздовж одшеТ oci. Це дае змогу замгсть
векторних величин використовувати скалярш. Так, для двомасово!
системи (див. рис. 3.6, а) р!вняння, що описують И рух, мають вигляд:
м _ м„ - = А = J (3.28)
= ’ (3.29)
де /И12 — С12 (q>, — ф2) — момент пружно! взаемоди' м!ж д!ючими
масами системи
Зпдно з розрахунковою схемою (див. рис. 3.6, б), яка вщповщае
жорсткШ механ!чн!й лаши
= (3.30)
Ртвняння (2.28), (2.29) називають р!вняинями руху електроприво-
да, а р!вняння (2.30) основним р!внянням руху електропривода. Бо-
не описуе середа !й рух мехашчноТ частики ! дае можлив!сть оц!нити
тривалгсть переходу вщ одшеТ швидкост! до !ншо!*, пройдений при
цьому шлях тощо. Праву частину р!вняння (2.30) називають динам!ч-
ним моментом:
= (3.31)
Напрямок ди динамичного моменту завжди в!дпов!дае напрямку
прискорення електропривода. Тому, залежно в!д знака 7Идии, мають
ьн'сце так! режими роботи електропривода.'
О /ИДин > 0; dtoldt > 0— розпн при со > 0 i гальмування при
со < 0;
2) Л1Д m < 0; dfa/dt <0 — гальмування при со > 0, розни
прн со < 0;
3) Мдин = 0; dtMt = 0 — режим усталепого руху при со — const.
Величина i знак динам !чного моменту залежать В1Д сп!вв!дяо-
шення величин д!ючих у систем! рушшних i гальм!вннх момент!в I сил.
У р!вняинях (2.28) ! (2.30) було враховано напрямки момент!в
в!дпов!дно до рис. 3.6. При цьому враховано, що при передач! потуж-
ност! в!д двигуна до виконавчого органу момент двигуна руиийний
i в!н мае той самий напрямок, що i швидюсть. У гальм!вному режим!
момент двигуна мае знак, протнлежний знаку швидкост!.
3.4. Динам1чн! властивост! мехашчно! частини
еяектропривсда
Для досл!дження динамики мехашчно'! частнни необхщво на ос-
нов! р!внянь руху побудуватн структурну схему, знайти передаточ-
ну функщю мехашчно'/ частини як дннам!чного об’екта i на основ!
метод!в теорп автоматичного керування ошнити динам !чш властнвос-
Ti системи.
Розрахунков! схеми мехашчно! частини i р!вняння руху, що !'м
в|дпов!дають, дають можливють проанал!зувати динам!чш властивос-
т! мехашчно! частини електропривода. Для одержания структурно!
схеми двомасовоТ пружноТ мехашчно!' частини (див. рис. 3.6, сг) про-
диференцйоемо
М1Й — С1Й (q>, — ф2)*
р!вняния руху запишем© в операторшй форм!, прийнявшн, що d/dt =а
=« р. Тод!
М — MCi — м12 = 1
— Л1й = ^spw2; I (3.32)
рМп = Clz(b\— со2). )
Систем! р!вияиь (3.32) в!дпов!дае структурна схема иа рне. 3.7, а.
w (Р)
D
wv2(P)
г
Рис. 3.7. Структуры схеми двомасовы пружноУ мехашчиоТ системи
Керуючою д!ею е електромагштний момент двнгуна, а збурення-
ми — моменти навантажения Mci, М&. Регульованимн змшними
можуть бути швидюсть <Bj, «2, перемещения <рх , <р2, навантажения
пружпого зв’язку М12.
Для одержания б1льш наглядних результате приймемо, що Mct =
= =s 0 i перенесемо внутренний зв'язок зпдно з пружним момен-
том на вх1Д системи (див. рис 3.7, б). Така операщ'я дае можлив1сть
знайти передаточну функцно, яка зв’язуе вих1Дну координату 1з швид-
К1СТЮ <!)!••
= (3-33)
Г Р » 1
с1г
Передаточна функщя прямого каналу
I^np = tfJip
(3.34)
1 зворотного зв’язку
W’s.s = (Р).
(3.35)
Передаточна функщя мехаш'чно! частиин зпдно з керуючим впли-
вом прн виХ1ДН1й змшшй ь\р:
(3.36)
Характеристично р1вняння системи
JxP
(3.37)
Корен! характеристичного рзвняння
й = 0. р2.з = ± = ± jQu, (3.38)
де й12 — резонансна частота даомасово! пружно!' системн.
J1+ J2 Л
Введемо узагальнююч! параметра: -у = -- = ~ — сшв-
1 fC ^1а
В1дношения мае; Q = у -™ = — резонансна частота друге! маси
при стопорной першо! -> оо). 3 урахуванням прийнятих позна-
чень одержимо:
V
1 —!— 1 _
<3 40)
й12
За допомогою р1внянь (3.39) i (3.40) будують структурну схему
(днв рис. 3.7, в) i по н!й запдеують передаточну функцию системи
sriflHO з керуючим впливом прн внхьдвш зм1ншй со2:
~ Мр ~ (Р) “TZp---i— ------ (3-41)
-^2-^ + ’
Щ2
Передаточна функщя (3.4 i) в1дпов!дае структурой схем! на
рис. 3.7, г.
Для анал!зу застосуемо частотний метод. Ртвияння амплитудно-
фазово! характеристики знайдемо, шдставивши в (3.40) р = /Q
0й) = 7^й---------7 о * = <й> (3.42)
де ЛЮ| (Й) — амшитудно-частотна характеристика (АЧХ); t₽61, (Q) —
фазочастотна характеристика (ФЧХ) сб’е кта при вих!дн!й змш-
нш Wj.
Одержан! передаточш функцп дають змогу побудувати АЧХ
(ЛАЧХ). Р1вняння (3.40) внзначае систему як поелгдовне з’еднання
1’нтегруючо! ланки i форсуючо! ланки другого порядку з частотою
сполучения == Qja/J/y та шеально! коливально! ланки is резо-
нансною частотою Рй = й12 (рис. 3.8, а). При П = ficj передаточна
Рис. 3.8. ЛогарифмЕчн! частота! харак-
теристики двомасовоТ пружно'1 мехашч-
но? системн
функц!я дор!внюе нулю i ЛАЧХ
мае розрив в напрямку — оо. При
Й = Й12 передаточна функщя мае
плюсовий знак i амшптуди пряму-
ють до 4-оо, створюючи другнй
розрнв Низькочастотна асимптота
визначаеться штегруючою ланкою
з коефтш'ентом, обернено пропор-
Шональним Jv, i мае на хил
—20 дБ/дек. Високочастотна асимп-
тота (й й12) також в1дпов1дае ш-
тегруючш ланщ, але прн коефщь
ент! у у pasiB большому, н!ж в об-
лает! низьких частот.
На основ! р!вняння (3.42) на
рис. 3.8, а побудовано ЛФЧХ.
У низькочастотшй облает! зеув м!ж
колнваннями визначаеться !нтег-
руючою ланкою_1 дор1внюе —90°.
Прн й = Qls/V^y зм!нюе знак чи-
сельник р!вняння (3.42), що в!дпо-
в!дае зменшенню фазового зеуву иа
180°, а при часто-ri й — й12 — зм!-
нюезнак знаменник i фазовий зеув
зиову стае — 90? в!дпов!дно до ви-
рокочастотноГ асимптота ЛАЧХ.
На рис. 3.8, б побудовано лога-
рнфм!чн! частота! характеристики мехашчно’! частини зпдно з керу-
ванням при виХ1ДН1'й зм!ннш w2 зпдно з виразом (3.41). У низько-
частотнпй облает! ЛАЧХ значения таке, як i Lto,, i тому розрив
спостер!гасться пльки на частот! й12 i спрямовуеться до асимптота
з нахилом —60 дБ/дек. фазовий зеув при цьому дор!внюе —270°.
Розгляиемо структуру (див. рис. 3.7, в) i частота! характеристики (див.
рнс. 3.8, ц). Рух першоТ масн при невеликих частотах коливань ке-
руючого впливу М визначаеться сумарпим моментом таерцп електро-
привода Js. i механична частина при цьому поводить себе як штегруюча
ланий. Прн М = const швидкють со^ змшюеться за л!н!йним зако-
ном, на якнй иакладаються колнвання, викликаш пружним зв’язком.
Отже, штегруюча ланка характеризуе в середньому рух-механ 1чно1
системи.
Прн наближенш О до fij2 ампл!тудв коливань зростае i прн
П =' й1а прямуе до иеск1нченностЕ Внникнення резонансу пов’я-
зане з наявшетю в форсуючо: ланки другого порядку i визнача-
еться параметрами мехашчно! частинн. Вплив пружностт на рух
першо! маси буде иезначннм, нкщо мехашзм малошерщйний (J2
Рис. 3.9. Структурна схема двомасовоТ системи з урахуванням
внутрЕшньргд. в’язкого тертя
у — 1). У цьому випадку рух першоТ маем наближаеться до
руху, що визначаеться штегруючою ланкою Wn = \Utp. is (3.42)
видно, що при й12 -> оо в обласп малих i середшх частот рух першей
маем визначаеться нею самою Тнтегруючою ланкою.
Якщо прн ецдтез! електропривода використовуються звепотн]
зв’язки пльки за зм «нними двигуна, то при J2 або Q1S Ц I. —
частота spisy бажаноТ ЛАЧХ роз1‘мкнутого контура регулюваш я) ме-
хашчну частину електропривода можна прийняти як кюретку меха-
шчну ланку, ие враховуючн впливу пружносп.
Розглянувши р^вняння (3.4 i) i рис. 3.8, б, бачимо, що колившеть
другоТ маси бтльша, шж першоТ. В низькочастотшй облает] асимпто-
та ЛАЧХ L&1 i LQs повторюють одна одну, тому що в середньому рух
другоТ маси також визначаеться 1нтегруючою ланкою Wn = l/Jxp-
При й й12 нахнл високочастотноТ асимптотн становить 60 дБ/дек
i нема фактор1в, як] б ослабили розвиток резонансних коливань при
р]зних значениях у. Отже, у вс!х випадках, коли важлнво одержати
бажаиу яюсть руху другоТ маси ] прн регулюванш П координат нех-
тувати впливом пружносп мехашчиогр зв’язку без необх]дноТ nepeeip-
ки не СЛ1Д.
У реальних системах е дисипативш сили, що приводить до погли-
нання енергп мехашчннх коливань. Прикладом таких сил е в’язке
тертя, яке внникае при деформацп механичного устаткування. Сили
в’язкого тертя пропоршйш швидкосп деформацп’ елемента ] спрямо-
ваш протилежно до швидкосп деформаций Гальм]вний момент в’яз-
кого тертя
М-.Т = Р12 (И1 — <*Р. (3.43)
де cdj i «2 — кутов! швидкосп К1иц]в елемента, що деформуються.
Виутршше в’язке тертя в пружн(й систем! на розрахунковш схем!
позначають як вмикания мехашчного демпфера паралельно дружно-
му зв’язку (днв. рис. 3.6, а). Тод] ргвниння руху для двомасовоТ си-
стеми електропривода з урахуваиням в’язкого тертя запишемо
М-Мс1-М'и =
(3.44)
м'к-мй =
w
Рис. 3.10. Структурна схе-
ма мехашчно! частини э
короткими мехащчними
зв‘явками
де M|2 = Л!1а + = С1а (ф, — ф2)
-г Pia (0)i — ^а) — момент навантаження пруж-
ного зв’язку з урахуванням моменту втрат
на BHyTpiuiHe в’язке тертя Мв.т (рис. 3.9).
Анализ структурн, як1й вщповщають piB-
няння (3.44), показуе, що врахувания природ-
ного демпферування суттево на форму ЛАЧХ
i «ПФЧХ снстеми не впливае, однак резонанс-
ний П1к амшптуд мае Ki нцеве значения (штри-
хова Л1Н1Я 2 на рис. 3.8) i деякою м{рою спрямляефазочастотну харак-
теристику (штрихова крива 1 иа рис. 3.8). За даними, що приво-
диться в техшчнШ л!тератур1', природне затухания коливаиь п!д
д!ею виутр1ШН1Х сйл в’язкого тертя характеризуемся величиною ло-
гарифм1чного декремента:
Ха.т =« 2лав.т/йр = 0, 1 ... О, 3,
де ссв.т i fip Q1S — коефпиент затухания i резонансна частота ко-
ливаиь.
На практищ досить часто бувають випадкн, коли J2 4С Л або
Р1а оо. Тод1 мехашчна частина мае вигляд жорстко? приведено!
ланкн. Р1внянню руху (3.30) для такого сшввщношення при р —
= d/dl в1дпов{дае структурна схема на рис. 3. i0. Вона повторюе вх1д-
ну ланку в структур! на рис. 3.7, в, i частоты характеристики жорст-
ко! мехашчно! частини електропривода в ннзькочастотшй облает! не
В1др1зняються В1д прнведених иа рнс. 3.8.
3.5. Устарений pyx i мехашчн! перехЁдж процеси
в електропривод!
Система, складовою частиною яко!’ е автоматизованнй електро-
привод, може знаходитнсь в одному з двох режимов: усталеному або
переходному. Умови усталеного i перехтдно-
го режимов визначаються р!вняннями руху
(3.28), (3.30). Умовою усталеного оберталь-
ного руху снстеми електропривода, меха-
шчна частнна якого зводнться до жорсткоУ
мехашчно? ланки, е р{вшсть моменту даи-
гуна i приведеного моменту навантаження
М = Мс. Ц1 момента в загальному випад-
ку залежать В1’д швидкост! (див. п. 3.2).
Залежиост! со = f (М) i со f (Мс) нази-
ваються механ 1ч ними хара кте-
р и стиками В!дпов1дно електродвигуна
i виконавчого органа робочоТ машини.
На рис 3.11 приведено мехашчш харак-
теристики р1зних промислових мехашзм!в
Рис. 3.11. Мехашчш харак-
теристики рабочих opranis
промислових механ1зм1в
Рис. 3.12. Визначення пара-
метров усталеного руху
1 машин, зовшшшй вигляд яких залежнть
В1Д сил опору руху. Так, для характеристи-
ки / напрямок руху не впливае на напря-
мок моменту. Таку особливость мають снли
гравггаци, сили пружноо деформацй’ — вза
гало снли, пов'язано з потенцоальною енер
rieio. Момеитн, як! створюються ними си
ламп, називаються а к т и в н и м и. У р1з
иих шдйомних механизмах такий момент
прн шдйом! вантажу протидое руху, а при
опусканно, навпаки, йому спрняе. Характе-
ристика 2 — ламана лоиоя, яка створюеться
силами сухого тертя. Момент навантаження
при цьому завжди мае напрямок, протилеж-
нийруху, i називаеться реактивним. Таку характеристику мають
мехаиозми подач м.еталор!зальних верстапв, перемодення крашв,
горизонтальннх конвейеров тощо. Характеристику 3 мають водцен-
трово вентилятори, компресорн. Момент навантаження в цьому ви-
падку пропорщйний квадрату швидкост!, а сама характеристика на-
виваеться вентиляторною. Характеристику 4 мають меха-
нозмн головного руху токарннх, фрезерних, свердлильиих верстато’в,
намотувальн! i розмотувально пристроо прокатних станов та шип ме-
хашзми.
Реально характеристики внконавчнх органов деякою м!рою в!д-
р!зняються вод прнведених на рис. 3 11, тому що реально наванта-
ження визначаються одночасно колькома складовимн частииами. Так,
наприклад, вентнляторне навантаження супроводнться сухим тертям.
Якщо залежность моменту двигуна о моменту робочого органу
вод швидкосто во дома, можна визначити умовн усталеного руху М =
« Мс. Для цього розмощуемо характеристики в одному квадранто
(рис. 3. i2). Точка, в яко'й перетинаються характеристики, е необ-
Х1диою умовою, тому що в цш точш М = Мс i daldt — 0. При В1’д-
сутност! автоматичного регулювання (кром указано! умови) потро’б-
но забезпечити протилежшсть знаков приросту швидкосто о динамоч-
ного моменту при водхиленш п вод значения ооуст, тобто <
< 0.
Неусталений рух електропривода вииикае тодо, коли момент
двигуна водр1зняеться вод приведено™ моменту навантаження — ста-
тичного моменту Л4С. Характер руху цолком визиачаеться законом
змши дннамочного моменту, якнй е фуоокцоею моменту двигуна о ста-
тичного моменту, може залежати вод швидкосто, часу або положении
внконавчого органу.
При дослоджени! неусталеного руху знаходнть залежносто' М (t),
со (/), положения вала двигуна ф (f), а також тривало'сто> неусталено-
го руху. Розглянемо неусталений рух електропривода з жорстким
Рис. 3.13. ПерехЦн! процеси при
«езмшних моментах двигуна i робо-
чого органу
мехашчним зв’язком за умови, що
статичннй момент i момент двигуна
не дор!внюють нулю i не залежать в!д
швндкосп.
Потр1бш залежност! координат
електропривода в!д часу знаходять
при розв’язку (штегрувашп) основно-
го р^вняння руху (3.30). Для прийня-
тих умов воно належить до дифереи-
щальннх р1вняны'з зм1нними, що роз-
дкляються:
, М — Со ..
dco = —5- dt.
Тод!
м — мс..„
со =-----—- t + Сг.
Значения Су зпаходять !з початкових умов; при I = 0, со — соп<я,
ЗВЦЦСИ Су — СОпоч.
Як кшцевнй результат запишемо:
со =----:--t -|- СОпоч, (3.45)
тобто при /Идин = const швидкють— л!шйна функщя часу (рис. 3.13).
Коли швидк!сть досягне величнни сокы, момент двигуна зменшиться
до Мс, a dco/d/буде дор!внювати нулю! процес стае усталеним.
Якщо в!дом! початкова i кшцева величиии швидкост! i в!дпов!дно
М i 2ИС, то за допомогою р!вняння (3.45) можна визначити трива-
л!сть переходного процесу:
. г ®к1и ~~ ®ПОЧ /о лс\
1,,»=^ м_Мс (3.46)
Залежшсть кута обертання вала двигуна <₽ в!д часу в иеусталено-
му режим! знаходиться !з сшвв1дношення: со = d^/dz, зв!дки dtp =
= odt.
Врахувавши р!вняння (3.45), одержимо
<р ~ J cod/ = —j—— J tdt -|- <Опоч J dit
або
М—мс t t_i_r
<р ----j---* ~2—р uJnont -р 1'я-
при t = 0, ср = српоч I тод! Св = <₽пот. Кшцева залежщсть (p(t)
буде:
... М----- Мс . /о <71
<р (/) == j-2—I- Н- Ч’лоч.
Практичну цшшстьмае дослйркен-
ня неусталеного руху прн лппйшй
залежноси моменту двигуна i статич-
ного моменту в!дшвидкост1. Вих1дним
е основне р^вняння руху
М — Мс= Jr-^- .
с at
Моменти М i Мс, я Ki змшюються
л4н1ино, можна виразити аналогично
(3.48) i гранично (рис. 3-14) через ме-
хашчш величинн:
м = л1к.,-рИ| (348)
Л4С = Л4со4- Pcw|
Рис. 3.14. Л1'н1'йн1 характеристики
двигуна i робочого органу промис-
лових механ1зм1в
де Мк.з i /Исо — момент двигуна i приведений момент робочого ор-
гану (статичний) при со = 0, 0 — 0О = ДЛ40/Дсо. Сушений
розв’язок piBHRHb (3.30) i (3.48) дае таке р1вняння
+ (Р + ₽с) О) = Мк.з - Мео.
Под!лимо праву i л(ву частини р!вняння на 0 + 0О i одержимо ди-
ференщальне р!вняння
Т„^- + ш=Иу„, (3.49)
_ % я “
деТи = -----електромехашчна стала часу; оу01г = —----------
усталена швидюсть, при яюй М. = Мо.
Розв’язок р1вняння (3.49) знаходять як суму загального розв’язку,
який визначаеться видом лшШного однородного р!вняння
^+“=°
i часткового розв’язку неоднородного р!вняння (3.49) у вигляд!
(И = СОов -|- Игр»
де сосв = Aept; А — константа; р — кор!нь характеристичного pie-
ня ння
Тирсо + со = 0, (3.50)
i
ев!дки одержуемо р ~ VTU I сосв == Ае .
Якщо в (3.49) п!дставити duldt, то сопр = соуст. Тод! загальнчй роз-
в’язок буде:
i
со = Ае гн -L WycT<
Рис. 3.15. Крив1 швидкост! I
моменту тд час розгону дви-
гуна з ловойною характерис-
тикою
При початкових умовах / = 0, со <оПоч
i константу А запншемо як
А ~ С0!ЮЧ — С0уст.
Для швндкост! юнцевий результат
О = (СОпоч-“ ЬЭуст) € м 4~ (Оуст- (3.51)
Оск!льки момент двигуна о швидюсть зв’я-
зан! лпййною залежшстю
М = Мк.з — ₽С0,
то закон зм!ни моменту двигуна в!д часу
аналопчний закону со (/), отже,
М = (А4ПОч — Мувф) 4- Л!увт. (3.52)
Для попередньоо умови про л!и!йшсть моментов знайдемо залеж-
шсть кута обертання вала двигуна вод часу. Гнтегруючи ровняння
dtp = со (/) dt
з викорнстанням р!впяння (3.51), в к!нцевому результат! одержимо:
ф ~ фпоч -J- Тк (соцоч — ИуСТ) (1 — е м) -|- сОует^- (3.53)
Ргвняння (3.51), (3.52) при сталих значениях моментов i швидкос-
тей дають змогу знайти тривал!сть переходного пронесу:
= <354>
де со(, — вютовщно величиии швидкост! ! моменту, до якнх воня
змшюються в перех!дному процесс
Выведен! залежност! М (Z), со (t), <р (f) прндатн! для ycix режим!в
роботи двигуна. Для розгону двигуна крив! М (/) ! со (/) показано
на рис 3.15.
Суттевий вплив на тривал!сть переходного процесу мае електро-
мехашчна стала часу. Якщо прийняти, що Мс= const, то = 0.
Тод!
Прнймаючи, що со = <оо i ДА1 = AfK.s (рис. 3.14), одержимо
Якщо прийняти, що розпн двигуна починаеться з нерухомого стану
i його момент М = 2Ик.з = const, то розпн буде продовжуватнся
до швидкосп <ок hi ~ (£>уСТ == <о? i иа це буде
затрачено вццЯзок часу tn л (is ргвняння (3.46)):
/ 1 *° о т1
«Г1.Л — •»£ ~П • 1 ы-
,,1кз
Цей вираз дае змогу дата фхзичну 1'нтер-
преташ'ю електромехашчшй стал1й часу; Тм
чисельно дор!впюг тривалосн розгону двигу-
на при в'дсутносп яавантаження до швидкосп
реального неробочого ходу шддгею сталого
моменту, равного моменту короткого замикан-
ня Вирази (3.51) i (3.52) показують, що тео-
ретично переходный пронес заюнчуеться за
час, р1впий нескшченностп Практично, цей
час вважають р1виим/пл = (3.. 4)71м. За таких умов усталене значения
змипкл в{др1зняеться вхд установленого значения на 5 або 2 %.
Проведемо досл1дження переходного процесу розгону електропри-
вода з механичною частиною у виглядо двомасово’1 пружноТ системи
(див. рнс. 3.6). Для спрощення i наочност! вважатимемо, що Mci
i Mes доровнюють нулю i до системи Выводиться сталии за часом
електромагштний мент М =
Днференц1альне ровняння руху системн, розв’язок якого вн-
конано выпоено швидкосп, одержимо за допомогою передаточно!
функцп:
Р55)
JlP р* + ') “1<р> - (-^7 р’ +1) м (р). (з.5б)
Замшивши в (3.56) р на d/di i М на Мъ одержимо
1 . dco,
q2 —d/3 *" dt ~ Ece»” (°
“12 •
де ecep == MJJt. — середне прискорення системи.
KopeHi характеристичного р!вняння (3.57) pt = 0, = ±/й12.
Нульовий кор!нь визначае часткове р1шепня, яке вщповодае piBHO-
м!рно прискореному руху <0j — ecgp/. Уявно' корен! визиачають мож-
ливость виннкнення незатухаючих коливань ia частотою Й12. Загаль-
ний розв’язок
' (Oj = Ecepf A COS Q12Z 4- В sin
Для початкових умов t ~ 0, (coJo = 0:
do), М
( т> ~YEC,T'
да v = Js/y,.
е
Введемо щ внрази у загальний розв'яюк. Тод! Д = 0, уЕсер =»
= ©сер + ^13» ЗВ1ДКИ
©I = есер/ 4- sin Й18/. (3.58)
Р1вняння руху для першо! масн водповщно до р!внянь (3.28),
<3-29) з урахуваниям того, що М = i Мп = 0, буде;
М1-СИ(<Р1-<Й) = Л^!-.
Продиференщюемо його за часом i розв’яжемо щодо ю8, одержи-
мо:
J, dzti). ,
“• - T^~dP~ +“1-
Використавши ровняння (3.58), матимемо w2 (I):
оа = е„Р/ — ^2-. (3.59)
Крив!, яко в1дпов!дають переходному процесово, що розглядаеться,
приведено на рис. 3.16. Прн М = const переходи процеси в середньо-
му проходить ровноморно прнскбрено, а миттев! значения швндкостей
сод i <о8 не збшаються. Коливаиня швидкостей iot i ш2 проходить у
протифазо. Коливання швидкосто зменшуеться о'з зменшенням J2,
а зб!льшення Q18 при тих самих прискореннях есер зменшуе ампль
тудн колнвань nepuroi i друго! мае. Цо висновкн сшвпадають з частот-
ним анализом двомасовоо мехаопчноо системи, який було проведено
раноше. Дисипативно сил и типу в’язкого тертя, що оснують у реаль-
Hift систем!, приводить до затухания коливань з часом.
3.6. Динам1чн( навантаження елентропривода
Динам1чн1 навантаження в електропривод! виникаооть у режимах
розгоиу, гальмування, змши швидкост!. Динам!чш навантаження
викликають короткочасш перевантаження двигуна, появу додатко-
вих наваитажень на мехаопчну частнну електропривода, що впливае
на нашйшеть i довгов!чность електропривода.
Якщо мехашчну частицу електропривода представитн у вигляд!
жорсткоо ланки, то сумарне динамочие навантаження електропривода
внзначиться основном ровня ниям руху
Дниамочне навантаження чисельно дор!внюе моменту на вало' дай-
гупа, якнй визначаеться в результат! дой М i 2ИС. Дннамочннй мо-
мент прн збольшенш швидкосто системи мае гальм!вннй характер,
у зв’язку з чим йому протид!е момент двигуна, а при зменшенн! швнд-
kocti системи дннамычиий момент е руппйним моментом. Значения ди-
намы много моменту внзначаеться бажаною швидкыстю протыкания пе-
реходного процесу, яке, в свою чергу, внзначаеться прискоренням
е — dtirfdt. Отже, знаючи максимально допустим)' величину електро-
магнитного моменту двигуна i заданого статичного моменту, знаходи-
мо допустимо (максимально) значения прискорення:
^гпак
(3.60)
(еДОп тим менше, чим былыпе значения сумарного моменту 1нерц!ы).
Якщо розглядати систему як двомасову з пружними зв’язками, то
динам!чн! навантаження передач ! елемент!в кынемагики можуть сут-
тево додатково зб!льшуватись при внннкненн! в системы пружних
механ!чних коливань.
Динамы чн! навантаження мехам!много обладнаннн значною м!-
рою збыльшуються прн появ1 у кы’нематиц! зазор ыв (люфт!в). Зазорн
внникають в результат! неточности внготовлення шестерень, устатку-
вання муфт зчеплення, при провисанны тяговнх канат!в шдйомних
механ(зм|в тощо. Впинкаюче при цьому явище — удар мае — розгля-
даеться в механщ! як зыткнення двох мае, що рухаються з неоднако-
вими швидкостями. Прн пояснены явища удару мае виходять з того,
що на початку руху к!нематична ланка м!ж двигуном ! робочим орга-
ном розымкнута I статичний момент навантаження на вал! двигуна
в!дсутн!й. Тому
м^мт, =
1 швидкысть штенсивно зб!льшуеться. В!дбуваеться прискорене на ко
пичення кшематичноы енергй Ji®i2n04/2, яка в момент зникнення (ви-
бору) зазора ! початку руху другоы масн прнзводить до удару мае i
додаткових дннам!чних навантажень. Ц! навантаження носять колн-
вальний характер завдяки пружност! системи. Зб!льшепня дннамыч-
ного наваитажеиня над середн!м внасл!док пружност! називаеться
дннамычннм коеф!ц!еитом. Наявн!сть у мехашчшй
систем! електропривода, в як!й е зазор пруж'них елемеитыв, прыызво-
дить до зменшення динам!чних навантажень. Знижения цих наваита-
жень можна досягти також за допомогою системи керування електро-
приводом, яка повинна забезпечити аменшения до допустимого значен-
ия прискорення пыд час вибору зазора або провисания каната
3.7. Оптим!зац!я передаточного числа редуктора
Номинальна кутова швидк!сть, рад/с, або швидк!сть обертання
даигуна, об/хв,— важливий параметр, в!д якого значною м!рою за-
лежить конструктнвие оформления, габарнтн! розм!рн, варт!сть i
економ«чи!сть п!д час експлуатаци електропривода. Безпосередие
з’еднання робочого органу з дангуиом е найб!льш простим ! над!йним.
На жаль, воно не завжди можливе внасл!док дискретност! ряду ном!-
нальннх швндкостей двигуя!в KpiM того, вихщний вал робочого
органу мехашзму дуже часто мае невелику швидк!сть, а чим менша
номинальна швидкгсть двигуна, тим б!льш! його габаритна розм!ри
i маса, ripuii значения ККД i cos <р.
Це зумовлюе необх!дн!сть введения до мехашчноТ частини електро-
привода знижувального редуктора. В зв’язку з цим виникае питания
про оптимально передаточие число редуктора. Критери оптимальиос-
•ri бувають pisHi. Продуктившсть мехашзм!в !з багаторазовими пус-
ками i гальмуваннями (механ!зми прокатних сташв, сл!дкуюч! сн-
стеми) значною Mi рою заложить в!д тривалост! перех!дних процеав,
як!, в свою чергу, залежать в!д прискорень, що д!ють у систем!. Уста-
новления редуктора м!ж двигуном i робочим органом призводить до
того, що швндюсть двигуна не в!дпов!две швидкост! вала робочого
органу (0р.о; сор0, заложить вщ конструкцп машини, технологи його
роботи ! вважаеться вщомим параметром. Електродвигун можна взя-
ти з рйзною номинальною швидюстю сод 1 тод! буде потр!бне те або
шше в!дношення I — сод/(ор.0- Якщо при цьому вябирати двнгун так,
щоб його нсмшальний момент залишався сталим, то буде мшятися
потужшсть вибраного даигуна, тому Що Р ~ При р!зних зна-
чениях i i Р умови пуску будуть неоднаковЁ Збьпьшення i веде до
зб!лылення руипйного моменту на вал! робочого органу. Це видно з
його приведеного до вала робочого органу значения /Ипр = 1М. Отже,
зростае динам!чний момент Мпр — МР.О — /ИД111!. 1з зб!льшениям
значения I, як иаслщок цього, збьлыпуеться значения Р i зб!ль-
шуеться момент шерцп двигуна, прнведене значения якого на вал!
робочого органу Je.np = i2JR- Тому це негативно впливае на умови
пуску:
Мдин = (^«/д 4- *^р.о) -
Оптимальним значениям передаточного числа 10 буде таке, прн якому
забезпечуеться м!н!мальна тривал!сть розгону. Вважаючи, що М i
/Иро стал!, зам!сть умови м!шмально1 трнвалосп розгону можна шу-
кати умови для максимального початкового прискррення робочого
органу c!top.o/dA
Р1ВНЯННЯ руху для робочого нала в цьому випадку запишеться як
^^/Ир.о + ^р.о+А»3)-^.
Зв!дси прискорення
dwpo ,7Vf—Мро
* "t-V *
Для визначення i, при якому d^Jdt стае максималышм, npupie-
нюемо першу похгдну право? частиии по i до нуля i знаходимо:
Як уже зазначалось, оптимальне передаточне число можна знайти,
виходячи з р1зних критерии. Так, якщо /0 вибирають 13 умови забез-
печення м!н1мальноГ тривалосп при гальмуваннд двигуна прогивми
камням, кшцевий вираз запишемо:
= + (3.62)
Оптим!защ'ю можна проводнти за критерюм мшшально? трива-
лост!, необхщно? для проходження в!дпов!дного шляху.
Приклад. Мехашзм краяа, Ki нематнчну схему яко го приве-
дено на рис. 3.3, мае так} дан!: швидкшть двигуна = 62,8 рад/с; 4-
J2 4- J3 4- = 1,55 кг • м®; 4- JG 4- J7 4- JB = 5 кг • м®;
z, = 10; z2 = 80; Д1аметр барабана D6 = 0,5 м; ККД редуктора i}p —
= 0,95; передаточне число редуктора ip = 80/10 = 8; ККД системи
барабан — канат т|Г) = 0,95.
Знайти приведене значения моменту сил опору на вал! барабана,
на вал1 двигуна при шдйом! й опусканш вантажу масою 1 т I приве-
дений до вала даигуна момент шерцп.
Швидюсть шдйому й опускания вантажу
„ “1 &б 62,8 0,5 Q л- ,
»мех = -4—---------------— = 2,45 м/с.
Момент сил опору на вал1 барабана
.. F.,.x- Ос12 ЮОО • 9,81 0.25 OKOI « ч
Ме =-------------------------------= 2581,6 Н м.
Приведений момент сил опору иа вал! двигуна прн п!дйом! вантажу
.. 1000 • 9,81 • 2,45 . г „
= 0.95 - 0,95 - 62,8 = 424’5 Н • “•
Приведений момент сил опору на вал! даигуна при опусканш вап
тажу
лл ^?мех1’мех’,1бт1р ЮОО - 9,81 • 2,45 • 0,95 • 0,95 олс о и
/И с.on =----;;------~ --------------------------= 345,3 Н • м.
<01 и/,о
Момент !нерцй‘, приведений до вала двигуна,
Лр =Л 4-/«4- Л + Л + 4-/в 4- Л 4- Л) —+ /П(“7Х~') =
= 1,55 + 5-^- + 100(^!|-у= 3,08 кг м’.
5*
67
Питания для самоконтролю
1. 3 яких частик склад^еться мехажчна частика електропривода?
2. Як! елементи е складовими в конематичних схемах електропривод!в мехашзм!в
перемещения i подйому? Який характер мають навантаження?
3. У зв’язку з чим виникае необходшсть складання розрахункових мехашчннх
схем електропривода?
4. При як!й умов! реальна ! роэрахункова механ!чн! схемн еквовалентю?
5. Як проводиться приведения моменпв 1нершТ i мае при сбертальному i посту-
пальному рухах?
6. Як враховуютьси пружн! зв’язки елемент!в мехаычноо системи?
7. За якими параметрами визначаеться жорсткость елементов к!нематично!
схемн?
8. Навед1ть формули приведения жорсткостей.
9. Як привести до !ншо1 швидкост! силн при поступальному рус! I моменти при
оберта льном у?
10. Навед!ть приклади розрахунково! схемн мехак!чнб! частини.
II. Чим керуються при спрощенш багатомасових розрахункових схем?
12. Що таке податлив!сть пружноТ ланки?
13. Дайте характеристику двомасово! розрахунковоо схемн мехаиочноТ частини
електропривода.
14. За яких умов мехашчну частику електропривода можна назвати короткою
ланкою?
15. Що таке динам!чний момент?
16. Який характер мае рух при р!зннх дииам!чних моментах?
17. Наведать структурну схему двомасовоТ пружноо системи механ1чно! « асгини
електропривода.
!8. Проанал!зуйте дивам!чн! властивосп двомасовоТ механ|чноУ частини слектро-
привода. використовуючи частотний метод.
19 За яких умов, виходячи з частотного анал!зу, механ!чну частику електро-
привода можна представляти жорсткою ланкою?
20 Який вплив мае в’язке тертя на рух системи?
21. Що таке мехашчно характеристики елек гродвигуна 1 робочого органу’
22. У чому полягае в!дм1нн!сть м!ж активннми i реактивнимн моментами наван-
таження?
23 Навед!ть залежност! <о (f) , ф (/) i тривалшть переходного процесу /п п при
стали* значениях моменту двигуна о навантаження.
24. Навед1ть к!нцев! ровняння со£, Mt при л!н!йн!й залежносто VI (со), /Ио(ш).
25. Якими параметрами визначаеться елекгромехащчна стала часу?
26. За яких умов виникають динамочн! навантаження в мехашчшй частин! слек-
тропривода?
27. Який вплив мають пружн! зв’язки мехаиочноТ частини на динам!чне наван-
таження?
28. До яких насл!дк!в з точки зору динам!чних навантажень приводить наяв-
лкть зазору в механзчшй систем!?
29. Що розумИоть под оптимальним передаточним числом?
Розд1л 4
ЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧН! ВЛАСТИВОСТ1
[ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГУН1В
4.1. Загальн! вЩомост!
Мехашзми, що приводиться у рух електрнчним даигуном, можуть
працювати продуктивно й економ!чно т!льки тод!, коли властнвост!
двигуна задовольняють вимогам механ!зму. Основними властивостя-
ми двигуна е мехашчна й електромехашчна характеристики. Харак-
теристики под!ляються на природы} ! штучш. Природною на-
зивасться характеристика, що в!дпов!дае основной схем! вмнкання дви-
гуна, иом!нальним параметрам напруги жнвлення, в!дсутност! в елек-
тричних колах даигуна додаткових елемент!в. Характеристики з в!д-
хиленням в!д зазначених умов — ш т у ч и i.
На рис. 4.1 наведено природы! статнчн! механ!чи! характеристики
найб’лын поширених електропривод!в. Характерными точками б!ль-
шост! мехашчннх характеристик е точки !деального холостого ходу,
номинального режиму роботи ! короткого замикання (рис. 4.2). Прн
1'деальному холостому ход! вщсутнш момент на вал! двигуна (М = 0)
i швидк!сть го0, що в!дпов!дае цьому режиму, називаеться ш в ид-
к i с т ю !деального холостого ходу. Точка иомь
налиного режиму роботи характеризуеться номшальними значения-
ми моменту Mw i швидкост! сон. Р!зниця м!ж швидюстю <оо ! значен-
иям швидкост! <о, пов’язана з певним навантаженням, називаеться
пчдшням швидкост! Д<о. Для Л1 = Д1И Дсои = со0 — <ои. В1дно-
шення s = Aco/toc = (<оо — <о)/соо називаеться ковзанням щодо асии-
хронних даигун!в ! вщносним перепадом
швидкост! стосовно двигушв постшного
струму. Перепад швидкост! характери-
зуе жорсткють характеристики, що ви-
значаеться в!дношенням р = dMIdin =
— Тому вс! характеристики по-
дтянуться на абсолютно жорстк!, жорст-
Kj i м’як!. Абсолютно жорстку характе-
ристику мае синхронний двнгун, швид-
к!сть якого при змш! навантаження ли-
шаеться сталою. Жорстк! характеристи-
ки мають двигуни постшного струму
паралелвного збуджеиня ! двигуни змь
шаного збуджеиня при зиачиих наванта-
женнях, а також асинхронн! даигуни
иа робоч!й частин! характеристики. М’я-
к! характеристики мають двигуни пост!й-
Рис. 4.2. Мехашчна характе-
ристика асинхронного двигу-
на та й характера! точки
него струму поел шовного ! зм!шаного збуд-
ження при малих нанантаженнях.
Прн швидкост! двигуна. р!вн!й нулю,
струм у кол! якоря називають с т р у м о м
короткого зам и кан н я, а момент
на вал! двигуна — моментом ко-
роткого замикання MK.3.
Статичн! характеристики дають повну
!нформац!ю про електромехашчн! властн-
Bocri двнгуна в усталених режимах роботи.
Однак для динам1чних режимов ця шфор-
мащя недостатки, тому сл!д користуватися
динам!чними мехашчними або електромеха-
Н1чними характеристиками.
Для ошики I пор!вняния характеристик
двнгун1в р!зних потужностей yci неличини.
що характернзують ix роботу, краще брати не в абсолютних значен-
иях, а у в^дносних одиницях. В1дносн1 одиниц1 — це вщношення мнтте-
вого значения величинн до и базисного значения За базисн! найчасп-
ше беруть номшальн! величини (номшальн! напругу (7Н, струм ZH,
момент Л4Н); за базисну шидк!сть для асинхронних двигушв i двнгу-
шв пост!ййого струму незалежного збудження беруть швидюсть иде-
ального ХОЛОСТОГО ХОДУ С00, ДЛЯ двигушв ПОСЛ1ДОВНОГО i ЗМ1ШаН0Г0
збудження — номшальну швидюсть <он.
Для знаходження вцдаосноУ единиц! опору за базисний onip беруть
так званий ном!нальний onip, якнй при нерухомому двигун! i при
номшальшй напруз! на якор! двигуна забезпечуе номшальну ве-
личину струму в якор!. Номгнальний onip для двигуна постшного
струму
(4 1)
для асинхронного двигуна
де Е?я — ЕРС нерухомого ротора; — номшальннй струм ротора.
Параметра двигуна у в!дносних одиннцях позначають так: (7*,
/•, М*, R*, <о* i т. д.
4.2. Узагальнена електрична машина
4.2.1. Загальн! в!домост1
Розглядаючи конструкцн електричних машин, неважно встанови-
tH ix загальн! особлнвосп, як! дають змогу прн певних прнпущеннях
створити ix загальну теорию.
Кожга електрична машина (мстить нерухому ! рухому частник,
розд!леш малим пов!тряним зазором: у машинах постимого струму —
це станина та як!р, а в машинах змшного струму — статор ! ротор
(дал! для зручност! будемо користуватись поняттямн статора ! ротора
незалежно в!д роду струму живлення електричио! машини).
Як правило, магнитолроводи статора ! ротора мають рад!альну
снметрйо маги!тних властнвостей, a i’x поверхн!, повернут! до зазора,
будемо розглядати як гладк! цил!ндричн! поверхн!. В електричних ма-
шинах !з явно вираженими полюсами явнополюси!сть треба обов’яз-
ково враховувати.
У пазах маги!топровод!в статора I ротора укладеио обмотки. За-
кон розпод!лення ! тип обмотки в б!льшост! електричних машин внби-
раеться так, щоб взаемна !ндуктиви!сть обмоток статора ! ротора зм!-
нювалась за сииусоъциим законом залежио в!д кута повороту ротора.
На нрактнц! це можливо внконати лише з деяким припущенням,
i взаемна !ндуктивн!сть е деякою перюдичною фуикщею, яка при
розклад! в трнгонометричинй ряд Фур'е мае основну ! вищ! гар-
мошки.
В електричних машинах електромагшти! процеси визначаються
магштними полями в пов!тряному зазор!, як! створюються струмами,
що проходить вздовж ос! машини, осюлькн струми в лобових части-
цах машини мають менший вплнв ! утворюють магштн! потоки розс!-
ювання. У бьльшост! випадюв достатньо вважати, що снлов! л!н!г
магштного поля в зазор! перпенднкулярн! цил!ндричиим поверхням
статора ! ротора, як! утворюють повггряний зазор. Розпод!л струм!в
у п в!тряному зазор! машини, а також зм!ин i’x у час! визначають if
тип ! характеристики. Розпод!л струм!в, в свою чергу, залежнть вгд
типу обмотки, а зм!ни i’x у час! — в!д характеру шдведено'1 до обмо-
ток иапруги.
У багатополюсних електричних двигунах yci електромагнГги! про-
цесн повторюються через кожну пару полюс!в, тому при вивчеин! тео-
pii !деал!зованих електричних машин достатньо розглянути двопо-
люсну електричиу машину.
Електромехашчний перетворювач у структур! електропривода
можна розглядати як такий, що складаеться з двох частин: електромаг-
штио1, на виход! яко! створюеться електромагн!тний момент Л1,
частник, що обертаеться,— без!иерц!йиого ротора, на виход! якого
вииикае обертальний момент Л10б. Можна розглядати його також як
!деал!зований двигун з без!нерц!йним ротором, в якому в!дсутш
мехашчн! втратн. Допускають, що ротор !деал!зованого двигуна жор-
стко зв’язаиий з реальним ротором, який входить до складу мехаи!ч-
но1 частини електропривода. Реальна електричиа машина м!стнть п
статоринх ! т роторних обмоток, мае п + т вх!диих напруг^що зв’я-
зують електромехашчний перетворювач з керуючим пристроем елек-
тропривода. Вих!днок> координатою електромехан!чно! чаотиии е
Рис. 4.3. Зображеиня електромехашчного перетворювача в електромеха-
ni4Hifi систем!
електромагштннй момент М, якнй одночасно являе собою вх!дну
координату мехашчно! частиин електропривода. Швидюсть со i кут
положения ротора ср визначають за допомогою р!внянь руху меха-
н{чно1 частини, як! шд час дослцркення електромехашчного перетво-
рювача можуть розглядатись як незалежн! змшнь Отже, механ!чн1
3MiHHi со, ср, М зв’язують електромехашчннй перетворювач з меха-
шчною частиною електропривода в едину взаемодиочу електромеха-
шчну систему (рис. 4.3).
Математичний опис багатофазинх електрнчннх машин вмйцуе
п + т р!внянь електрично'1 р!вноваги в!дносно к!лькост! фазних
обмоток. У теорп 1деал!зованих електричних машин математичний
опис npoueciB електромехашчного перетворення енергп можна ic-
тотио спростити в результат! переходу до екв^валеитно! даофазно»
моделк Основиим тут е припущення про можлившть розгляду магшт-
ного поля в пов!тряному sasopi як двом!рного, тобто розглядати його
в площин!, перпендикулярна oci машини, вважаючи, що при pyci
uiei площини вздовж oci машини картина поля не змшюеться. В цьому
випадку магшторупййну силу (МРС) будь-якоУ багатофазно! обмотки
можна одержати за допомогою двох екв^валентних взаемно перпен-
дикулярних обмоток, тобто багатофазна електрична машина мае
екв!валентиу двофазну модель. Можливгсть тако! замши дае змогу
одержати узагальиений математичний опис npoueciB електромехашч-
ного перетворення енергй' для обертальних електричних машин за до-
помогою 1деал1зоваиого двофазного електромехашчного перетворюва-
ча, який називають узагальненою електричною ма-
шиною.
У статор i ротор узагальненоТ електрично'1 машнни вмпцують по
дв1 взаемно перпендикулярш обмотки, зв’язаш вщповгцио is стато-
ром (обмотки a i b) 1 ротором (d i q) (рнс. 4.4). При цьому 1ндекс
(/) або (2) вказуе на належшсть
вьдповщно до статора або ротора.
Узагальнена електрична маши-
на — це спрощена модель реально!
машини. KpiM названих вище прн-
пущень, вона грунтуеться на тому,
що магштн! потоки i МРС, створю-
ваш обмотками р-атора ! ротора,
е синусоГдвльно розпод!ленимн
вздовж довжини кола машинн. Для
обмоток, що мають неси нусоГдалfa-
ну МРС, вра хов ують першу просто-
рову гармошку поля, магнгпп по-
токи в!д вищнх гармошк можна
в!днести до поток1в розс!ювання.
Параметри обмоток вважають сталими, а повн! опори обмоток фаз ста-
тора ! ротора узагальнено'! машини — однаковимн. Вважають також,
що магштне коло машиии не насичуеться i мае високу магштну про-
никшсть, втратн на г!стерезис 1 вихров! струми мал! ! ними можна
знехтувати.
Зазор явнополюсноГ машини приймаеться р!вном!рним, а вплив
явнополюсност! враховуеться введениям змшноГ раиально'! магнит-
но'! проннкностк
b
Рис. 4.4. Схема узагальнено!'двополлс-
но1 машини
Ррад = р — Др = р. — Др-max COS 2фе, (4.3)
де <₽е = Рп<₽; <р — електричинй 1 геометричний кути повороту ротора
щодо статора; рп — к!лък!сть пар полюс!в.
Узагальиена машина вважаеться двополюсною, тобто рп = 1. Ба-
гатополюсн! машини приводиться до двополюсно! шляхом перера-
хунку синхронно! швидкост! поля ! моменту двигуна. Параметри об-
моток ротора зводяться до статора.
Напруги живлення обмоток узагальнено! електрично'1 машиии б>
вають иесиметричними ! мають дов!льну форму. При несиметричному
живленн! для анал!зу динамики використовують метод симетричних
кладових.
Динам!чн1 процеси в узагальнен!й електричшй машин! описують-
ся чотирма р!вйяинями електричиоГ р!вноваги в колах ТГ обмоток
i р!внянням електромагнггного моменту двигуна як функцй' струм!в
обмоток ! мехашчних координат <о ! <р. Для кожноГ з обмоток р!внян-
ия К!рхгофа мають вигляд:
ui ~ 4—»
де i = la, lb, 2d, 2д, тобто
(4-4)
RiB ~ Rib — Ri~ актнвннй onip фа-
зи статора; R>d — Rzq = R2 — зведений
актнвннй onip фази ротора; Т, —пото-
козчепления в!дпов1дно1 обмотки.
Потокозчеплення кожно'1 обмотки вн-
значаеться Д1ею струм1в ycix чотирьох об-
моток машини:
2?
(4.5)
Рис. 4.5. Форму.™™ вектор.. у поэиачепнях власинх I взаемних in-
узагальнено! машина дуктивностей Lt>/ перша частика шдексу
i = la, lb, 2d, 2q В]дпов1дно до ргвняння
(4.4) вказуе, вяюй обмопц наводиться ЕРС, друга частина 1'ндексу
j — la, lb, 2d, 2q— стр умом якоТ обмотки вона створюеться. Так,
Хиде — не власна 1ндуктивн1сть фазн а статора; L\o,2d — взаемна 1н-
дуктившстьМ1ж фазою а статора f фазою d ротора.
Зпдио з рхвнянням (4.5), вирази для потокозчеплення обмоток за-
пишемо
Via Liajaiia -j- £10,1бЙб + Llaldhd 4“
Ylt = Lusatia + Llb'itjlb + Ь16,2^м4~ ^Ib.iqtiqi
^2d *= Lza.lJla + Led.lbilb + Lufidiid + l^d.Zqiiq',
TT27 == Liq.laila + ^ig.lbhb + Ligfiditd 4~
Р1вняния (4.4) — (4.6) можна запнсатн у векторн!й форм!. Для
цього сформуемо векторн:
(4-6)
° [г'0] = ^1в’ = [i'2d] = *2^Г’
Vi = l¥lo, Tief; Т2 = (Тгл T2JT;
«I а lUia, Utb]T; U2 = [U2d, U2q]T, I
(4.7)
де T — знак транспонування.
Переход до векторно'1 формн запису дае змогу враховувати сумк>
ну д!ю двох обмоток статора i двох обмоток ротора у вигляд! екв(ва-
лентиих вектор1в. При цьому кожний is вектор1в статора = lxio,
-Х1ь1т визначаеться своУми проекщями на нерухому систему коорди-
нат, що зв’язана is статором, а вектори ротора д?8 [x2d, x2<Jf визиа-
чен} в систем! координат (d — q), яка обертаеться разом is ротором.
Наприклад, якщо кожна з обмоток статора мае по ns витюв, то век-
тор МРС статора Ft визначаеться геометричною побудовою (рис. 4.5).
Аналопчио формуються вектори, як1 належать до ротора узагаль-
нено! машини. Вектори х2 статора i ротора, зображеш на рис. 4.5,
свщчать про те, що tx можна подати в комплексной форм!. Якщо оо
а 1 d аважатн дгйснимн, a oci b,q — уявними, зв’язаними в1дпов1'дно
з иерухомою комплексною площиною i площиною, яка рухаеться ра-
зом is ротором, то вектори, що визначеш за допомогою внраз1в (4.7),
можна записати
•i = ha + jhb', k = hd + /49;
=Yle + / Yu; Y2 = Y2rf + /Y2/,
Uj = Uia 4- jUib’, U2 — U2d 4-
(4.8)
1з урахуваиням вектор них позначень (4.7) р!вняиня (4.4) i (4.5)
матимуть таким вигляд:
«=/?»4--^-; (4.9)
Y=Li,
(4.Ю)
де чотирим!рн1 вектори иапруги, струму i потокозчеплення визнача-
ються за допомогою внраэ!в:
-й т-[3‘
(4.Н)
матрица активиих onopiB обмоток i матрица власинх I взаемних in-
дуктивностей вщповщно piBHi:
R = -Я| 0 0 = dlag(/?1, R,y (412)
~Lla,la Lla.\b ^\a.2d ^lo.20"
7 Lib.la L&i,la Lib.ib Lzd.ib ^lb.2d L2d.2d ^2d,2«> (4.13)
-Ldfyla Lzo.ib L2q.2d
При обертанш електрично! машини взаемне положения обмоток
статора i ротора змшюеться, в зв’язку з чим власщ i взаемш шдуктив-
иост! обмоток змшюються в функцп куга обертания LIt/ = / (<р),
тому матрнця шдуктивиостей L (<р) е змшною. Елементи матриц!
L (<р) власн! i взаемш шдуктивност! Llj е перюдичними функщями
<р з перiодом зм!ии, р!вним 2л, i тому р1в’ияння (4.9) — диференщаль-
не р!вняиня з перюдичними коефшентами.
4.2.2. РЕвняння електрично? р!вноваги
сиМетричних неявнополюсних машин
У симетричннх неявиополюсннх електричних машинах в!д поло-
жения ротора залежать лише взаемш {ндуктивносп mijk статором i ро-
тором Влася! шдуктивност! статора i ротора — стал! = Lib.ib —
— Lit Luza — L<iqfiq — Ls‘ взаемш шдуктивност! м1ж обмотками ста-
тора i ротора ДОР1ВНЮЮТЬ нулю: Lia.lb = Ltb.la — Lza.tq = ^2q,2d = О,
оск!лькн магштн! oci цих обмоток зсунут! в простор! щодо одна од-
но! на кут, що дор!виюе л/2. Згщио з рис. 4.4, взаемш пщуктивноеп
м!ж ротором i статором можна подати у такому вигляд!:
£ja,2d = Lzii.la = ^lb,2q = ^2д,1Ь “ ^-12 COStp, 1
Ца#, «= L2Q.la = — LM sin <₽; ! (4.14)
Lib.td = Lsa.ib — М2 sin <₽, J
деХи — максимально значения взаемно! {ндуктивиосп м(Ж будь-якою
обмоткою статора I ротора, коли ix oci сшвпадають.
3 урахуваниям вираз(в (4.14) матрица i иду ктив костей симетрично!
неявиополюсно! машини
£ = Г д/ д^«>1
Lw'W д/ Г
(4.15)
г,жч = |с'15'рт
|sin<p(<)
— sin<p (Z)l
cos<p (/)]
= Г cos <p (0 sin <f (1)1
sin<p(/) cos<p(Oj*
(4.16)
Рис. 4.6. Перетворення вектора
i‘2 з системи, що обертаеться
(d — q}, в нерухому систему
(a —t)
Використовуючн матриц! {ндуктив-
ностей (4.15), визначимо внрази для век-
тор!в потокозчеплень (4.10) ротора ! ста-
тора:
т, = дг,+Д,[еМ0,-!1; (4.17)
Ti = L,i, + Д, [c-wWf,). (4.18)
Вектор
Й”-» = [Д,, Д)г = (4.19)
у р!внянш* (4.17) е вектором струму рото-
ра i2, запнсаним у координатах статора
(с — Ь). В цьому неважно пересв!дчи-
тись, якщо пор!вняти перетворення век-
тора i2 за допомогою оператора з аналоПчннм перетворенням
(рнс. 4.6):
Г = ГСО5 <р (/) - sin <₽ (01 рЯ. (4 20)
LM [sin<p(0 cos<p(/)|[i2J’
4e“bJ = e^i2.
ПроекцЙ вектора i2 на нерухому систему координат (а — Ь) зв’я-
заш з проекщями на систему, що обертаеться з кутовою швндк!стю
<о = dqldt, одним i тим самим виразом, одержаним як з р!вняння (4.20),
так i з лобудов в1дповщио до рис. 4.6:
*2й = ^2d COS <р (/) — t2q sin <f) (/), 21)
inb = in sin <p (0 + cos <p (/).
Отже, операторн 1 визначеш вццтовщно до р1вняння
(4.16), забезпечують перетворення будь-якого вектора х2, эаданого в
систем! в!драхунку, яка обертаеться з кутовою швидк1стю dyldt, в
нерухому систему!
х„ (0<“'w = в’Ч^х, (/); (4.22)
а також зворотне перетворення — а иерухомо!' в обертову систему ко-
ординат
а?-« (0 = (t). (4.23)
Пряме i зворотне перетворения, як! внзначають за допомогою
формул (4.22) i (4.23), д!йси1 не т!льки для систем координат (а —
— b) 1 (d — q), як! обертаються одна в!дносно одно! з кутовою швид-
юстю ротора <о, а I для ycix 1нших систем координат, що мають до-
вЁпьну вщносну швндюсть обертания шк. При цьому в р!внянняя
(4.22), (4.23) треба використовуватн аиачення кута <рк = J W dt.
о
Необхщно визиачити ще одну важливу властнвють оператора
Матрица, що в!дпов1дае цьому оператору, зпдно з р!вняиням
(4.16), е ортогональною, i то/ii Ат = Д“'. Ця властнвють матриц!
перетворення буде використовуватись в наступному прн внкоианн!
перетворень матричних вираз!в. П1сля постановки вираз1в (4.17),
(4.18) для вектор!в потокозчеплень ф2 у р1вняння К1рхгофа одер-
жимо два векториих р1вняния електрично! р!вноваги симетричио!’
неявиополюсно!' електрнчно! машиии вцшовщно чотирьом скаляриим
р1внянням вигляду (4.4):
«1 = —А—h LM2 -4т-
* (4.24)
I
При викорнстанн! комплексно! форми запису вектор!в вйшошдно
до р!вняння (4.8) р!вняння (4.24) не змшюються. При цьому иеобхш-
но провести формальну замшу у = /, де ] = К—!. Переварка за до-
помогою р!внянь (4.20) i (4.22) це тдтверджуе:
4 = ha 4“ /fet ~ ~ [cos q> (/) 4~ / sin <р (/)] + jhq\- (4-25}
Прир!виюючи Д1ЙСИ1 й уявш складов! право! i л!во! частей цього р!в-
няння, одержимо вираз (4.21).
4.2.3. Р1вняння електричноТ р!вноваги явнополюсних машин
Якщо схематизувати магштну проникшсть явнополюсних машин
В1дпов1дно до р!вняння (4.3), власы i взаемн! шдуктивност! обмоток
будуть мати дв! складов!, одна з яких пропор шональна р, inuia —
пропорциональна Др. Складов!, що пропорщональш р, екв!валенти!
тим, як! було розглянуто для неявнополюсно! машини. Складов!,
пропорцюналыи Др, мають повиий цикл змшн при поворот! ротора
иа один полюсний пащл. Оск!лькн поверхию ротора прнйнято гладкою,
то власы 1ндуктивност! явиополюсного статора ие залежать в!д поло-
жения ротора, а власы !ядуктивност! ротора змшюються в!дпов!дио
до змши Др. 1з-за явнополюсного статора взаемна !идуктивн!сть м!ж
обмотками ротора не дор!внюе нулю ! також визначаеться змшдг
ми Др.
Матряця !ндуктивностей (4.!3) при цьому дор!внюе.'
Lt 4- Д£1 0
г Z \ 0 М —
£ (<р) =
(£12 4- Д£12) cos <р (£м — Д£и) sin <р
- (^1з 4~ ^^-’12) Ф (^'12 — ^^la) COS (р
(Li2 4- ALU) cos q> — (L12 4- ДЛ|2) sin qr
(A12 Д^1з) sin <p (Lls Д£18) cos <p (4 2$)
L2 -|- Д£2 cos 2<p — Д£3 sin 2<p
Д£2 sin 2<p £s — Д£2 cos 2<p _
Виконавши перетворення, одержимо матрицю «ндуктивностей ! pip-
ня и ь вектор !в потокозчеплень:
Ц 4- Д^1 0
0 £j —Д£г
^12 + Д^13 0
0 £ia — Л£12
e-if
Ms +
0
Ls 4- A£a
0
0
^12 + △^'12.
0
L2 A£a
e&
eft
(4.27>
v [L« °li1+['M« 0 (4.28)
L 0 £.,] 10 Af,|
4'=e-7vPW<' ° -I“le'4, (4.29)
о мJ I 0 lJ
де La = Ly 4~ A£n — £i — AT^; A£a; ^q L? _ A£s
екв!валеитн! шдуктнвност! з урахуванням явнополюсност!; Md =
= Llt 4- А£12, Мд = L12 — A£i2 — взаемн! шдуктнвност! обмоток
статора i ротора в осях d i q.
ГИдставляючи вирази (4 28), (4.29) для потокозчеплеиь у р!вняния
(4.9), можна одержати р!вняння електрично! р!вноваги явнополюс-
HO‘i машини у форм! струм!в.
4.24. Р|*вняння моменту узагальнено! електрично! машини.
Електромехан1чний зв’язок електропривода
Для того щоб одержати вираз моменту узагальнено’! електрично!
машини, використаемо р!вияння електрично! р!вновагн (4.9). Проди-
ференщювавши вираа (4.10), р!вняния (4.9) можна аапнеати так:
в = + + (4.зо>
Р!вияния (4.30) е аналогом ведомого ршияння ЕРС для контура,
що рухаеться в зови!шиьому магштному пол!, зпдно якому перший
член характеризуе спад напруги на актнвних опорах обмоток машин,
другий — сумарну FPC самошдукцп ! взаемно! шдукцГ!, викликано!
зм!нами струм!в в обмотках, трет!й — це ЕРС обертания Е, яку на-
ведено в обмотках у результат! обертання ротора машини, i е резуль-
татом взаемод!! мехашчно! й електрично! частин електроприводв:
Е=“[Лг-|г- <431’
!з р1вняння (4.30) видно, що наявн1сть ЕРС обертания, пропор-
щйно! кутов!й швидкосп ротора двигуна, приводить до того, що ме-
хашчш й електрнчш процеси е взаемозв’язаиими. Так, будь-як! змь
ни кутово! швидкост! електропривода, зумовлен! процесами в його
мехашчшй частии!, змшюють струмн i, що прот!кають в обмотках
машинн.
Помноживши вектор ЕРС з ргвняння (4.31) на транспонованнй век'
тор струму гт, дгстанемо подвшну мехашчну потужшсть Рм«
“г[-^-]‘ = 2₽. = 2'И“. <4-32>
де М — обертальннй момент двигуна, р(вний електромагштному прн
допущенш, що мехашчннх втрат немае
1з р!вняння (4.32) знаходимо загальний внраз для моменту елек-
тромехашчного перетворювача енергП
<433>
який е векторною формою запнсу р(вняння електромагщтного моменту
машннн
Отже, прн жнвленн! двигуна в!д джерела напруги струмн двигуна
та його момент — не функцп кутово) швидкосп. В свою чергу, змша
моменту, що розвиваеться двнгуном, приводить до зм!н його швидкос-
Ti. Дане явище називаеться електромехан1чним зв’яз-
ком електропривода Наявшсть електромехашчного зв’яз-
ку е основною властнв1стю електромехашчного перетворювача. Внннк-
нення основного електромехашчного зв’язку зумовлено ф!знчною
суттю перетворювання електрично! енергп на мехашчну, а точШше
залежшстю власинх i взаемннх шдуктивностей в1д кута повороту ро-
тора машннн, тобто нер1вшстю нулю пох!дно! dL (<p)/dq> в р!вняннях
моменту (4.33) 1 ЕРСобертання (4.31). Необхгдно вщзначнтн, що в
машинах поступально! дп р!вняння (4.30) — (4.33) формально зберь
гаються при зм!Ш моментов на силн, а кутовнх перем1щень — на ль
нШш. У даному внпадку електромехашчш характеристики можна
уявнтн як залежност! it = / (о) або ю = f (Ц) для конкретннх режн-
м1в роботн електропривода. Математнчно взаемозв’язок м!ж кутовою
швидк1стю 1 струмами електрично! машннн для вс!х режнм!в встанов-
люеться р1внянням електрично! р1вноваги (4-30), яке i е р!внянням
електромехашчно! характеристики двигуна.
Розв’язавши р!вняння електромехашчно! характеристики (4.30)
та електромагштного моменту (4.33), матнмемо мехашчну характе-
ристику двнгуна со = f (Al). Отже, р!вняння (4.30) i (4.33) утворю-
ють систему р!внянь мехашчно! характеристики двигуна!
(4.34)
во
Рис. 4.7. Структурна схема..ел₽ктромехан1чного перетворювача I мехашчноТ
частини привода
Залежно в!д режиму роботн, що розглядаеться, електромехашч
Hi i механ(чн1 характеристики бувають динам!чнимн i статичными
Ргвняння (4.30) i (4.34) дають загальний опис електромехашчннх i
механ1чннх характеристик. Для одержания конкретннх статнчннх
характеристик у р4вняння (4.34) необхщно шдставитн умовн вщпо-
В1дпо внзначеним статичным режимам. Доповнивши р!вняння меха
Hi4Hoi характеристики (4.34) диференшальннми р1вняннямн руху
мехашчно! частини привода, одержимо систему р1‘внянь, що опнсуе
електрнчннй привод як багатом1рннй об’ект керування:
dyldt = со;
> = J-' [Л^-] * (4.35)
Керуючою д!ею електрично’: машини е вектор напрут
М = [Wla, Utb, U2di ,
нкнй прнкладаеться до обмоток. Фазовнми координатами е вектор
струму i, що внзначае момент двигуна, кутову швндшсть со i кутове
положения ротора машннн <р. Основннм фактором, що внкликае збу-
рення, е момент Мо зовшшшх сил, зведений до вала двнгуна.
На рнс. 4.7 наведено узагальнену структурну схему електромеха-
шчного перетворювача енергп з урахуванням динамики мехашчно!
частннн i3 сталнм моментом шерцп. 3 рисунка видно, як у npoueci
електромехашчного перетворенпя eiieprii взаемод1ють електрична i
мехашчна системи двигуна. Завдякн електромехашчному зв’язку
електромагштний момент двигуна е функшею мехашчннх координат
со i ф, який, в свою чергу, вплнвае на ix зм!нн. Отже, електромеха-
шчш i механ{чн1 характеристики електропривода, що внзначаються
за допомогою електромехашчного зв’язку, е важлнвнм фактором ана-
лизу ф1знчних властявостей електромехап!чннх систем i широко ви-
кор нстову ються в теорн електропривода. Як буде показано дал!,
створення електропривош'в з необхщннм граф!ком зм!ни швидкост!
со (/) досягасться формувапням закону змшн моменту М (I). Його вн-
значають на основ! р!шення зворотно'! задач! динам! кн, тобто на ос-
нов! формуванпя потр!бно1 динам!чно! i статично!' мехашчно!' харак-
теристик електропривода.
Розрахувавши добутну матриц! шдуктнвностей (4.15)
<««> Г 0 e*yl .
<>Ф [С-У<Р(_/) о ] 12
1 використовуючи р!вняння (4.33), зчайдемо вираз для моменту сн-
метрнчно! електрнчно! машннн:
М = Lui,iema = —La^e-i4jh = =
— La 1(1 u.iM — 1, J!s) cos <p — (inis, + sin <p]. (4.36)
Враховуючи правило векторного добутку двох вектор1в, момент сн-
метрнчно! машини можна також запнсатн як
М = £1а [(^Ч) х «О = £1а [«-* X ZJ ----Llt [i, X «ГЧ (4.37)
де i]~~* — вектор струму ротора в координатах статора зпдно з р!в-
нянпям (4.19).
Використання комплексно! форми запнсу вектор!в (4.8) дае змогу
одержатн р!вняння для моменту- (4.36), (4.37):
(4.38)
де (а) — уявна частнна числа (a); — вектор, комплексно
сполучений з if"6.
Об’еднуючн р!вняння електрнчно!' р!вноваги (4.24), р!вняння мо-
менту (4.37) I р!ввяння руху механ!чно!‘ частини привода, одержимо
схстгму нел!н!йних р!внянь, що опнсують електропривод з неявнопо-
iiocdoio снмегрнчною машиною:
dtyldt = со;
d<s>/<U - J~' (М — Мсу, Л1 - — L„ [i, X Й"-6’);
dit/dt - Д?1 |u, — Kji, — £„ [eWj;
diddt - LT' U - «,«2 - £13 [e-A’i,].
(4.39)
Структурну схему електропривода в!дпов!дно до р!вняння (4.39)
нав.едеио на рнс. 4.8.
4,2.5. Перетворення координат
узагальнено! електрнчно! машини
Математнчний опнс процеслв електромехашчного перетворення
енергц грунтуеться на внкорнстанш реальних фазовнх координат
узагальнено'1 машннн: струм!в обмоток i д5йсннх напругТх жнвлення.
Такий опнс дннамшн вщображае фпзичш пронеси, що протткають
в електромехашчному перетворювач! енергП, однак е складннми при
розрахунку електромехашчннх перехщинх процес!в, а також прн
синтез! алгоритм (в керування.
У теори електромехашчного перетворення енергц широко внко-
рнстовуеться перетворення реальннх фазовнх координат на абстракт-
на внаслщок чего досягаеться спрощення математнчного опнеу.
Здеб1льшого спрощення математнчного опнеу узагальнено! машннн
одержують П1сля лпййного перетворення
«'(/)= Г 0®(0, (4.40)
ле х' (/), х (/) — ректорн новнх i старнх змшних; Т (/) — матрнця
перетворення.
Перетворення (4.40) повинно бути взаемно однозначним, що мож-
лнво, якщо матрнця перетворення Т (/) е невнродженою, тобто ц
визначннк det Т (/) #= 0. Зворотне перетворення прн цьому внзнача-
еться як
= if).
(4.41)
1ншою умовою перетворення коорди-
нат е збереження адекватност! матема-
тнчного опнсу ф!знчному об’екту, яке
d формуеться у внгляд! !нвар!антност! по-
тужност! гид час внконання перетворень.
Розглянемо перетворення реальних
О ф1знчних зм1нннх статора i ротора, як!
задано в!дпов!дно в систем! координат
а — Ь, жорстко зв‘язано’1 з статором, i
d — q, (обертаеться синхронно з рото-
ром) у нову систему и — v (обертаеться
Рис. 4.9. Взасмне розташуваи- У простор! 3 ЛОВИЛЬНОЮ ШВИДК1СТЮ и„).
ня у простор! систем координат На рис. 4.9 показано взаемне розташу-
a—b,d — q,u — v вання трьох систем координат а — bt
d —q, и — v. Миттеве розташування сн-
стеми координат и — ищодо нерухомо! а — Ь характеризуемся кутом
<ри (/) = J (£)dt. 3 урахуванням р!вняння (4.23) координата векто-
о
р!в у систем! координат и — v, що обертаеться ia швндк!стю сок, ма-
ють ВИГЛЯД!
Аналогично для
4“"*° =
_ е—•/«Моу,,
координат ротора
4й-0 = е~Л<Рк(0-Ф(0]«2;
= е— Лфк(О—ф(0] чг2,
(442)
(4-43)
I де [<рь (/) — <р (f)l= Аф (/) — кут, що характернзуе розташування
| системи координат и — v вщносно снстемн d — q.
3 р!внянь (4.42), (4.43) видно, що матриц! прямого i зворотного
, перетворень можна запнсатн так:
Гс-т 0 1 = 0 1 (4
[ О е-'/Лф] [ 0 е>лф]
Помноживши р!вняння електрично! р!вновагн (4.9) на Т, одер-
I жнмо:
g-'^щ = Vi;
(4.45)
= R2e->4«ia + e~i^ V2.
ОСК1ЛЬКЙ
е— /Фк —L =
е dt
= -X- + aje-i^w,,
а такожз урахуванням р!внянь (4.42),
(4.43), р!вняння (4.45) можна запнсатн
«г1*-ял-ч
+ -А. чг<—»> +ык/Ч'<1"~*');
Рис. 4.10. Схема узагальнено! ма-
шини у координатах и — о
и'Г'1‘ = М1"4 + -зг *. “й+ (% - и) Л4“~в- (4’46)
Р1вняиням (4.46) в1дпов1да£ електромехашчннй перетворювач
(рнс. 4.10), якнй BMimye взаемонерухом! обмотки, що обертаються
з кутовою ШВИДК!СТЮ (0h.
Аналогично з внкористанням матриц! перетворення (4.44) можна
впвестн перетворен! р!вняння потокозчеплення. Для симетрнчно!
неявиополюсно! машннн
wtu-q г t г
*i = , ,4 47ч
+ L,,
Поставивши внраз для потокозчеплення (4.47) в р!вняння (4.46),
одержимо р!вняння узагальнено! симетрнчно!’ иеявнополюсно! маши-
нн, записан! у внгляд! струм!в
«Г” - + £х *Гв + Lu -±- i’r^ +
+ “к/ (М4“ й Й)1 (4.48)
«гв=лл*-0+1.4- +£„ 4 «re +
+ (®к — ®) 7 (^в4и 0>)-
1з р!виянь (4.48) видно, що завдякн перетворенню координат вдалося
внключнтн у цнх р!вняннях залежшсть взаемно! шдуктивносп в!д
кутового положения ротора. Прн сок = const, со = const р!вняння
(4.48)-лш1йн!.
Розглянуп перетворення задовольняють вимогам !ивар1антност!
потужиост!, оск!лькн потужиост! статорного ! роторного к!л не зм!-
нюються при перетворенш зьинних в!дпов!дно до р!внянь (4.42) i (4.43).
86
Так, для статорного кола р!вняння потужиост! запишем©
= i[Uj = W1U“U) =
(4.49)
При внведенн! цього р!вняння внкорнстовуеться властнвють орто-
гональносп матриц! [е/ф]г = е“Уф i правило транспонування двох
матрнць (АВ)Т = ВТАТ. Р!вняння (4.48) часто запнсують у комплекс-
на форм!; вв1вшн внзначення р ~ d/dt, одержимо;
= кЛ““а + (ip + /Ч) (4*'““*' + lu&^>)-, (4 50)
- R^T* + Up + j К - «)] (МГ** + 44'“").
Прн со = const р1вняппя в комплексна форм! дають змогу анал!-
тнчно досл!джувати електромагштн! перехщн! процеси в електрнч-
н!й машин! за допомогою передаточннх функц!й.
Розглянут! перетворення мають важлиВе значения як при досль
дженн! дннам!чннх режим!в електропривода, так ! прн синтез! вектор-
ннх алгоритм!в керування. Перетворен! р!вняяня (4.46), (4.48)в
(4.50) просп'ш! початкових (4.24). Це дае змогу в деякнх випадках
при моделюванн! на ЕОМ зам!сть реальних зм!нннх напрут ! струм!в
обмоток оперуватн в!дпов!дннми Гм п!сля перетворення величинами
поспйного струму. Цього вдаеться досягти вдалим внбором кутовоГ
швидкост! снстемн координат и — v. Найчаспше для цього внкорн-
стовують так! вар!антн.
Прийнявшн в р!внянн! (4.46) сок = 0, одержимо ргвняння електро-
мехашчно! характеристики в стац!онарн1й систем! координат а — Ь,
зв’язано! !з статором,
«>=«14+4-^:
= Rsi?“S) + Ч4°
(4.51)
Реальш зм!нш ротора, задан! в систем! координат ротора d — q,
прн цьому перетворюються в нерухому систему а — Ь. Напруги
! струми обмоток машннн в р!виянн! (4.5!) залишаються змшнимн,
але мають однакову частоту, р!вну частот! струму статора. Як бачнмо,
напругн i струми статорного кола е реальннмн, що дуже важлнво при
моделюванн! реальннх електроприводсв.
Виб!р умови <oft — © забезпечуе перетворення реальиих зм!нних
у систему координат d — q, жорстко зв’язану з ротором машннн.
Йвняння електромехашчно! характеристики запишем©:
«Г” = Rpf-” + ЧТ “« +
(4.OZ)
У систем! координат d — q напруги i струми також е змжнимн,
але мають частоту струму ротора р1вну piSHHui м!ж частотою живлен-
ия статорпнх обмоток i частотою обертання ротора со8=(оо — <о
В синхрониях машинах у статнщ со = соо, тому р|вняиня (4.52) дають
можлнвють при со ~ соо внкорнстовувати SMiHHi у внгляд( сигнал!в
пост!иного струму.
Дуже часто внкорнстовуеться перетворення змшних статора I ро-
тора в систему координат и — v, що синхронно обертаеться з полем
машнни сок — <оо. Р|’вняиня електромехашчно! характеристики для
цього внпадку матнмуть вигляд
= + + <»<№.
и, - Я.Й + -i- « + (<о„ - е) frl
(4.53)
Це перетворення мае таку важлнву властнвкть. Нехай поле машннн
створю.еться снметричною двофазною системою напруг
Illa — Ulm COS (aot; Uib — Ulm sin wot.
Вектор напругн ui внзначають за допомогою формули перетворення
« ,, rcos<£>of sin MJ fees ц,Л
[«it,J L—sln<p0Z cosco0/J [sin coo/J
де = <p0— кутм^ж синхронною i нерухомою системами координат.
Внконавшн перетворення, знаходимо:
Ulu — Uim (cos8 G)ot + sin8 coo/) — Uim; 54)
tlu> = Ulm (— cos mot sin G)ot 4- cos wot sin <OoZ) «= 0.
Отже, у синхронней систем! координат реальш змшш напругн,
що дноть на обмотки статора, для задвно! початково! фазн перетво-
рюютъся в посп’йну напругу, ртвну амплитудному значению Uim i д!-
ють на обмотку, розташовану на oci и. Це значить, що магштне по-
ле, яке створюеться двофазною снметричною системою напруг и\а,
Шъ, прикладеною до нерухомнх статорних обмоток a i b, може та-
кож бутн створено поспйною напругою Uim, яка прнкладена до об-
мотки з синхронннм обертанням i зв’язана з Biccro и. Для того щоб
визначитн момент узагальнено'! машинн при розглянутих перетворе-
ннх координатах, скорнстаемося рхвнянням моменту (4.36) у природ-
ннх координатах.
Осюлькн реальн! коордннати, визначеш в р^вняннях (4.42), (4.43),
однакови
it —
то р1вняния моменту (4,36) можна запнсати
М = = Z.u (е>^~У ет
Враховуючи, що
е/чуеЛфк—Ч>) = jeWx;
(eSfuif- У = е—#<Р«;
е~/Ч’куе/Ч’к = jt
знаходнмо
М = £,, (*1“ У /(" м = £„ [. J | , 0|[&] =
= Ll2 (r'iv4u — 4u^2v)- (4.55)
Пор1вняння внраз!в (4.36) i (4.55) показуе, що перехщ до пере-
творен их координат спрощуе внрази i для моменту симетричноТ неяв-
нополюсно! узагальнено! машини. Kpiw того, система координат и —
о*, обертаеться з дов}льною кутовою швядюстю, i вираз для моменту
(4.55) е загальннм, якщо струмн статора i ротора наведено в одшй
систем! координат—стацюнаршй чи обертальн!й. Тому можна за-
м = £1г(й,‘-в)7й“_'0 = z.ia[»r^ X ;rwj =
Умови iHBapiaHTHOCTi потужносп завждн внконуються для лш1й-
них перетворень координат, тому можна одержатн р}вняння моменту
узагальнено! машннн, записане через потокозчеплення. Для цього
внзначимо активну потужшсть у роторному кол} узагальненого пере-
творювача, 3MiHHi якого внзначено в координатах статора. I
Помноживши друге р1вняння (4.51) на одержимо;
Р2 = Ре [(4°-6,)Г = Ре [(Й°“‘У Р^~ь> +
+ (Й““В)Г -g- 4f-4- w (4"-by /Т?-в]. (4.56)
Остання складова право! частини цього р1вняння е мехашчною по-
тужшстю Рм, що передаеться ротором. Тому момент можна запнсати
у такому вигляд! j
м = ^ = - (Г-*У ~ № - ЬьЪ.- (4.57)
Аналопчно для першого р1вняння модел; (4.52) внзначнмо
момент двигуна через коордннатн статора:
м = = /Л - гит1е. (4.Б8)
Р1вняння (4.56), (4.57) inBapiaHTHt до перетворення в систему ко-
ординат и — v, що обертаеться is дов!лыюю швндкютю. Зв!дсн
м = — 1ЧГ'г~а = = — ЧТX ii“^‘ =
= 'Г?-” X «Т-"’. (4.59)
Внразн для моменту (4.56), (4.57) застосовуються як в одержа-
ному вигляд!» так i як вих!дн! для знаходження шшнх форм. Розв’я-
зуючи р1вняння (4.47) i (4.58), можна знантн р!вяяння моменту
симетрнчно! неявиополюсно! машннн у форм! потоюв:
м = /“ (4.60)
f-lLj — t|2
Розглянул перетворення координат дають змогу одержати ярость
mi внразн електромехашчно! i мехашчно! характеристик узагальне-
но! машннн П1Д час дослщження дииаьичних режимш машин зм!нно-
го струму, п!двнщнти ефектнвшсть моделювання, спростити синтез
алгоритм!в керування.
4.2.6. Фазы перетворення змщних
Математичннй опнс мехая!чннх i електромехащчинх характерис-
тик узагальнено! машини, внконаний для двофазно! модель геомет-
рнчн! oci обмоток яко! змпцещ на кут, що дор!внюе л/2. Цнм пояс-
нюеться той факт, що результуюча МРС обертаеться в!дносно и обмо-
ток is швндюспо, яка пропорщйна частот! струму. Двнгупи змшного
струму, як правило, мають трнфазну обмотку статора, в зв’язку з
чнм треба знати математнчш сшввщиошення перетворення змЕнних
трнфазно! до змжних двофазно! модел! i навпакн.
Схему трнфазно! симетрнчно! двополюсно! машини зм!иного стру-
му подано на рис. 4.11. На рисунку статорн! обмотки зам!нено цен-
тральннмн витками. Кут а, е координатою статора вщносно oci першо!
статорно! обмотки, щоодночасное Bic-
сю а стащенарiioi ортогонально! систе-
Мн координат а— Ь. Центра обмоток
2 i 3 розташован! в!дносно oci першо!
статорно! обмотки В1дпов1дно на ку-
тах а = у — 2л/3 i а = 2у = 4л73.
Таке саме внзначення характерно 1 для
роторного кола. 3 цнх визначень кут
обертання ротора ф—це кутм!жнап-
рямками осей першо! статорно! i ро-
торно! обмоток, що вщраховуеться
вщносно системи а — Ь, жорстко зв’я-
зано! is статором. Розташувавшн прн
v-41
Рис. 4.11, Схематичне зображення
асинхронного двигуна
Рис. 4.12. Внзначеиня МРС ста-
торных обмоток
цьому на роторi систему координат d — q
так, що Bicb d ствпадае з в1ссю першо'Г
роторно! обмоткн, одержимо внзначеиня
кута обертания <р, яке розглянуто в дво-
фазн1*й мод ел! узагальнено! машннн.
Струми обмоток статора (t), ls2 (О»
is3 (0 можуть матибудь-яку форму, i для
трнфазного кола з 1зольованою нейтрал-
лю в будь-якнй час внконуеться умова
fei (0 + is2 (0 + t's3 (0 = 0- (4.61)
Якщо К1льк1сть bhtkib на кожну фазу статора дор!внюе Ns> то
розпод!л МРС обмоток ст ра вздовж довжннн кола машннн внзна-
чаеться залежи !стю
Fi (/, а) = Ns Usi (0 cos a | iS2 (/) cos (а — у) ф-
+ is3 (0 cos (а — 2у)|; у = 2л/3. (4-52)
В1дпов1дно до рис.4.12 Fj (Z, а) е статорннми ампер-виткамн, що
прнкладеш до пов(тряного зазора по рад!альн1Й л1нп магттного по-
ля, яка перетниае двигун п!д кутом а. Якщо статоры струми сннусо-
'(дальш й утворюють симетрнчяу трифазну систему, то хвнля МРС
мае сталу ампл!тудуй обертаеться !з сталою кутовою швидюстю,
що дор«внюе частот! статорннх стр ум in.
Введемо комплексне внзначеиня
cos а = — ф- (4.63)
тод1 внраз (4.62) матиме внгляд:
fl V, а) - ф Ns (Ifci (0 + fe (0 «" + fas (0 е/2’1 е-1‘ +
+ Ня (0 + isi(0e~'v + (4.64)
в якому
isi (0 + is2 (/) e/v -j- £« (£) = i, (0, (4.65)
змшннй за часом вектор струму статора в комплексны площин!,
зв’язан!й is системою координат а — Ь, а
fci (f) + «я (0 е~п + W'2’ = •; (0 (4.66)
являе собою В1дпов1дний сполученнй комплексиий вектор.
Внраз для МРС статора (4.64) з урахуванням позначень (4.65),
(4.66) мае виглид:
fl V, «) - фWs ft (0 + не'”].
Рис. 4.13. Формування вектора
струму статора
Cnoci6 одержания комплексного век-
тора статора(Изображено на рис. 4.13
для моменту часу, коли tsi (0 > О»
is2 (0 < 0, to (/) < 0. 3 урахуванням
введено!’ ранние системи вщрахунку-,
зв’язано! 13 статором електрично! маши-
нн, комплексннй вектор струму статора
запншемо
»1 (0 = *1 (0 = Zu (/) + jiit (И. (4.67)
де И (0 — модуль вектора ц; — кут»
що вщраховуеться в!д oci першо! обмот'
кн; ha (/), iib (0 — проект? вектора,
струму статора в систем! координат а — Ь
комплексно? площнни, зв’язано! з статором машннн. Нагадаемо, що
д^йсна в1сь а ствпадае з напрямком oci першо! статорно: обмотки.
PiBHHHHfl (4.67) опнсуе перетворення трифазного кола на екв!ва-
лентне двофазне, яке позначимо (3-> 2). 3 рнс. 4.13 одержимо: L
lla = Is!--д~ i$2
1 1 (4.68)
/3 . Уз .
lib = - 2~ 1л---*s3-
Враховуючн ргвняння (4.61), теля перетворення (3 —> 2) мае внгляд;
3 4 .
Ika — "2
lib = —2“ v«2 — IsV-
(4-69)
1з BHpasiB (4.68) знаходнмо р1вняння для перетворення двофаз-
них ЗМ1НННХ до трнфазннх:
Isi — 2/3iia‘,
1л = — I/3fia 4* 1/~УЗ «и»; (4.70)
is3 = — I/3tia— i/V3 hb.
У векторно-матрнчшйформ'1р1вняння (4.69), (4.70) запишем© так:
. > Rial r<s'l [3/2 о 0 1
'‘ = LJ“[3-*2|[y= /3-/2 —/372]' (471)
ГЧ г.,1 г 2/3 0 1
Ue -12->-3] ; [2-.3]» -1/3 I//3 , (4.72)
14 L,bJ L-1/з -1//3J
де Мйтрнщ 13 -> 2J i [2 -> 31 визначають перетворення трифазних
змшннх електрично!’ машннн (струкпв, потокозчеплень, напруг) на
двофазш i навпакн.
У xeopi! машин змшного струму вводиться поняття 1ндуктивносп
головного потоку (контура намагн(чування) Lm = Lia, де т —
KuibKicrb фаз машннн. Прн цьому noBHi зведеш 1ндуктнвност1 фаз
статора i ротора
Li = Lm + Lio; (4.73)
La=Lm4-U, (4.74)
де Lia, Lgo — шдуктивносп пол^в розшювання.
3 урахуванням внзначеиня шдуктявносп головного потоку Lm
р1вняння моменту даигуна змшюються. Наприклад, для виразу (4.38)
прн т = 3, маемо
М = 3/2L„,7m [(2/3/.) (2/3*?-«•)] = 3/2£m/m [< (/?-«•)], (4.75)
де i‘i = 2/31\; 4 = 2/Зг2. (4.76)
.Р1вняння моменту (4.75) допускае формування вектор!в у внгля-
д! р{вияння (4.76)
ж' = 2/Ъх. (4.77)
Прн цьому матрнщ перетворення [3 -> 2] i [2 -> 3], вудпошдно
до нового формування векторов, внзначаються is р{внянь:
[isil
is21; (4.78)
*S3_J
ГН
pS2 I = 3/2 [2-> 3] (4.79)
LasJ
зв1дкн знаходимо
I 0 0
p- .2]' =2/3P- .2) = о -Jr l_ /3 ; (4.80)
I 0
[2- *-3f =-|-l2- >3] = -h -l~ i I । 1 । (4.81)
z У вагальному випадку, коли для трифазних змшннх хг + х2 +
4- хв #= 0, необхщно враховувати зм!ну нульово! послщовност! х().
Формули прямого i зворотного перетворень (4.78) — (4.81) для вка-
заного випадку матнмуть вигляд:
гхл| [2/3 —1/3 —1/3 1[х,-
К = о 1//3 - I/КЗ х2
LJ Li/з i/з i/з JL3.
Нг 1 О 1-1 г„1
= 1 — 1/2 1^3/2 1 х„ .
L—1/2 -ИЗ/2 1JLJ
(4.82)
(4.83)
Необх!дн!сть застосування формул (4.82), (4.83) внннкае прн до-
сл!дженн! несиметрнчннх режимов роботи снметрнчннх електричних
машин. На момент, який розвнвае двнгун, складов! нульово! посл!-
довносп не вплнвають i при досл!дженш динашки електромехашчно!
системи можуть не враховуватнсь.
Застосовуючн розглянут! фазн! перетворення, необхщно врахову-
ватн те, що прн формуванн! вектор!в зг!дно з формулами перетворен-
ня (4.71), (4.72) потужиост! дво- i трнфазпо! машин матнмуть таке
сшввщношення:
Р(2> = Re (Uiaiia ttibhb) — 3/2Р® = 3/27?е (usiisi + U'S2^S2 + ^зАзз)-
Аиалопчно для формування -вектор!в вщповгдно до внразу (4.77)
Р™ = г/ЗР®.
4.2.7, Узагальнена структурна схема електрично! машини
Викорнстовуючн формулн перетворення трнфазних змшннх до
двофазних (4.71), (4.72), формулн л!н!йних перетворень (4.42), (4.43),
математнчну модель узагальненого електромехашчного перетворюва-
ча(4.46), подану у форм! струм!в (4.48), р!вняння моменту (4,55),
а також математнчну модель мехашчно! частини електродвигуна,
можна одержати узагальнену структурну схему трнфазпо'! електрич-
но! машини (рис. 4.14).
Реалып напруги wsl, mS2, ! «дь «дг, Идз, прикладен! до статора
i ротора, перетворюються до двофазних систем напруг Uia, и\ь ! «2d,
ti2q, заданих в!дпов!дно в нерухом!й систем! координат а — Ь статора
i систем! координат d — q. Для використання узагальнено!' модел!
електромехашчного перетворювача в систем! координат и — v, що
обертаеться з дов!льною кутовою швндшстю (4.46), векторн напруг
статора = и, [к]а, i ротора и2 == [uza, «г?!7 повинн! бутн перетворе- i
на систему координат и — о за допомогою операторiB е~AM*) i
Координату
статора
Координащь
ротора
Система координат, яка одертаетьея
о доильною ку главою шВидкРстю
Л 2!
W
Рис. 4.14. Узагальнема структурна схема трифаз но? електрично! машини
ЗВоротне
перетворення
Модель
машини
(р/8нян-
ня
[j-г]
е ЯфИО Ф(01 зпдно 3 формулами (4.42) 1 (4.43). Структурна схема пе-
ретворювача систем координат зпдно а р!вняннямн (4.42), (4.43) i вн-
значеного оператора е~/%(0 (4.16) мае внгляд, зображеннй на рнс. 4.15.
Векторн напруг статора i е керуючнмн узагальнено!
електрично'! машннн, задано! моделлю (4.46) в систем! координат
и — V.
Рис. 4.15. Структурна схема перетворюва-
ча координат з нерухомо! системи в систе-
му, що обертаеться
Залежно в1д спецнфшн зада-
41, яку треба piniHTH, застосову-
еться одна з форм запнсу р!в-
няння моменту двигуна: (4.55) —
у форм! струм!в; (4.56), (4.57),
(4.58) — потокозчеплень i стру-
м!в; (4.59) — потокозчеплень.
Для кожного з внраз!в моменту
узагальнену модель (4.46) необ-
х!дно перетворитн до внгляду,
в якому зм1нннми будуть коор-
дината (потокозчеплення, стру-
мн), що входить у р!вняиня мо-
менту. Так! перетворення легко
провести шляхом внключення з
р1вняяь (4.46) в!дпов;дннх стру-
м*в чи потокозчеплень за допомогою внраз*в (4.47), аналопчно внко-
наним шд час одержания модел* узагальнено! машннн (4.48), задано*
в форм* струм*в.
П*д час формування векторов в1дпов*дно до р*вняпня (4.77) внко-
рнстовуються формули перетворення (4.80)* (4.81), а також р*вняння
моменту (4.75). Реальш значения струм*в (потокозчеплень) електрнч-
но! машннн внзначаються перетворенням зм*нних, представления
у систем! координат и —V, до трнфазних, внкорнстовуючн прн цьому
пром!жне перетворення до двофазних координат статора i ротора
На рнс. 4.14 показано структурну схему алгоритму зворотного пере-
творення для одержания реальних струм*в машннн. Аналопчно ви-
значають потокозчеплення статора * ротора.
Якшо електрнчна машина багатополюсна 1 мае рп пар полюс*в,
то в р*вняннях узагальнено! машннн це враховуеться зам*ною геомет-
ричннх кут!в ф на електрнчн* (ре= pnq> * кутово! частоти со на =
= рпо. Значения моменту, який розвнвае двнгун, також треба зб*ль-
шитн пропорцшно К1ЛЬКОСТ* ПОЛЮС1В.
4.3. Електромехан1чн1 властивост!
двигун!в поснйиого струму з незалежним збудженням
На рнс. 4.16 наведено прннципову схему двигуна пост* иного стру-
му з незалежним збудженням, яку називають ще схемою паралель-
ного збуджеиня, тому що коло обмотки збуджеиня подключено пара-
лельно до кола якоря двигуна. Вважають, що мережа пост*иного струму
мае необмежену потужшстъ *!! напруга U не залежить в*д наван-
таження. Тому кола обмотки збуджеиня * обмотки якоря е незалеж-
ннмн одни в!д одного. У ряд* внпадк*в, особливо для двнгушв вели-
ко! потужиост!, напруга живлення обмотки збуджеиня не в*дпов*дзе
напруз* живлення як1рно! обмоткн. Кр*м того, в електропрнводах,
де швидк!сть обертання двигуна регулюеться напругою якоря, жнв-
леиня обмоткн абудження повинно бути незалежним. Обмотка додат-
кових полюс* в (ДП) * компенсашйна обмотка (КО), як* створюють
спрнятлнв* умови для комутац*! * компенсац*! реакцп якоря безпо-
середньо у процес* електромехашчного перетворення енерг*! участ*
не беруть. 1х параметри враховують-
ся прн внзначенн* повннх опор*в та
*ндуктнвностей як*рного кола.
3 урахуванням внкладеного, дал*
будемо розглядати спрощену схему
двнгуна пост*иного струму з незалеж-
инм збудженням (рнс. 4.17).
Дннам*чну модель двнгуна поспй-
V
Рис. 4.16. Схема двигуна постойно-
го струму з незалежним збудженням
ною струму можна одержат» на ос-
нов* двофазно! узагальнено! машинн
Рис. 4.17. Сирощспа схема
двигуна поспйногоструму
з незалежикм збудженням
(рнс. 4.18, а). Конструкция двигуна пост!йно-
го струму така, що магншшй пот!к статора
Фо що е потоком збудження, иерухомнй у
npocropi i створюеться струмом збудження 1Э.
Якщо прнйнятн, що МРС статора спрямована
вздовж oci Ь, одержимо иц> = us; iu ~ is,
iia — 0; ilia = 0; = ¥э. За допомогою ко-
лектора створюеться ортогона л ьн1сть векто-
ров потокозчеплення ¥31 струму ротора з тим,
щоб забезпечнтн найбичьшу ефектнвшсть для
одержания моменту двигуна:
M = k¥8i2 =|¥e||/Jsin6j
б = л/2; sin 6 = 1.
Взаемне розташування вектор iB потокозчеплення статора 1 стру-
му ротора показано на рнс. 4.18, б. Завдяки ортогональност! вектор iB
Та i ё2 виключаеться також вплив струму ротора на коло збудження,
що дае змогу регулюватн момент двигуна прн сталому потощ збу-
дження за рахунок змши велнчинн | z2 J. Взаемна нерухомгсть у про-
cropi розглянутнх векторie 4;s i i2 можлнва т!льки тод1, колн вектор ц
обертаеться вщносно ротора у б!к, протнлежннй напрямку його обер-
тання, з кутовою швядкютю <ое.
Для внконання ixiei вимогн необх1дно, щоб в обмотках ротора про-
т калн снметрнчш двофазш струмн, яш змшюються за законом
Ise
Осккпьки реальний струм якоря пово-
диться а боку статора через колектор, то пра-
вом1рно проводите анал5з процеав електро-
мехашчиого перетворювача енергц двнгу-
ном поспйного струму з внкорнстанням
р1внянь узагальнено! машинн, як1 записано
у координатах статора (4.51). Для цього
перетворимо вектор струму ротора i8 у систе-
му координат статора (а — Ь) за допомогою
оператора перетворення е/Фе (4.22):
| I | «2(71
|C0S(pe — Sinфе II 1Я COS фе I
I Sin Фе COS фе 11 — sill (рс | '
Рис. 4.19. Схема двигуна по-
стойного струму
Звщки знаходнмо iaa = iB; 1ъъ = 0. Отже, у сташоиаршй систем!
координат вектор струму г2 може створюватнсь одшею обмрткою яко-
ря (ОЯ), по як1й прот^кае струм 1Я, i розташований вздовж oci а,
що ствпадае з в!ссю ццток двигуна (рнс. 4.19).
Для одержания р!внянь дннам{чноТ мехашчно! характеристики на
основ! р!внянь узагальненого електромехашчного перетворювача
(4.51), (4.53), запишемо:
Ufa — Rijla 4" d^¥iafdt',
uib = Rihi. 4- dV\b!dt-,
U2a = R^ha 4- d4Safdi 4- <0c¥2ri (4.84)
W26 = R^hb 4* d^Zb’dt — (Oe'FguJ
Л4 — Pn^l2 {ilbhu — hahb)-
В1дпов1дно до рнс. 4.19 необх’щно прийнятн
IZlo == 0, Ulb == UB‘, ila = 0, i\b = i9J Iza ~ (я’ ^2Л = 0»
Ига ~ «я; ~ R&t Ra ~ Rv^-
3 урахуванням р'шнянь (4.47) внразимо потокозчеплення через
струмн;
= L-ibhb 4* = Laia’t
^2а = 4" ^2а^2« = ^я1^я» (4.85)
^26 ~ L^iib 4* ^-'2bhb =
де La — повна 1ндуктнвн1сть обмоткн збудження; Lr2 — сумарна
шдуктившсть розсповання обмоток якоря, додаткових полюав i ком- .
пенсащйно! обмотки; Ra — onip обмоткн збудження (onip вклю-
чав Bci опори яюрного кола двнгуна).
ц незалежним збудженням
ГПсля шдстановкн виразу (4.85) у (4.84) одержимо р(вняння дви-
гуна постойного струму:
о । г Л .
иа — 7?3t3 4* L3 »
«. = Яя11,+L»x-^- + <o,tlaia; (4.8fi>
м =
Ан ал is (4.86) сводчнть про те, що перил два ргвняння — це ргвняння
। Юрхгофа для кол збуджеиня та якоря машннн, а останшй член ров-
няння яшрного кола — ЕРС двнгуна, яка зпдно is схемою включения
(днв. рнс. 4.17) при /?g = 0, = 0 доровнюе
е = aeLlsiB = p„Llsi,a> = сФо, (4.87)
де с = pnNI2na — конструктивна стала двнгуна; N — юлькгсть ак-
тивннх пров}диик1в якоря; а — к1льк1сть паралельннх внтк!в яшр-
HOI обмоткн.
1 3 урахуванням (4.87) момент двигуна
M=P„Wa<.=C®Ia. (4.88)
Отже, систему р{внянь (4.86) з урахуванням (4.88) можна запнсатн у
такому внгляд!:
М = сФ/я,
0 + Ткр) 1Я 4- сФы;
(4-89)
де Та “ LJRm Тя = 7.я//?я — електромагнкш стал! часу обмотги
збуджеиня та яюрно! обмотки:
Р = d/d*-
Ма.ематнчний опнс динахично'! механ!чноУ характеристики не-
лишний у зв’язку з там, що ЕРС пропорц!ональна добутку потоку
ев
на швидк{сть, а електромагштннй момент М пропорцлональннй до-
бутку потоку на струм якоря. Структурну схему електромехашчного
перетворювача енерг!! наведено на рнс. 4.20, а. У бтаылост} випадшв
двнгун працюе is сталим потоком, а структурну схему, що в}дпов1дае
такому положению, наведено на рнс 4.20, б. Прн цьому ршняння дн-
нам1чнО1 мехашчно! характер нки мае внгляд
Осктаькн М = сФгя, легко внвестн р}вняння динамично'} електро-
мехашчно} характеристики
7*
Якщо у р1вняннях (4.90) i (4.91) прийняти, що d/dt = р i розв’я
затн IX В1дносно швидкост}, то дннам}чш мехашчна й електромеха-
шчна характеристики будуть:
ю = -аг - -да (> + г«р) м- <4-92)
“=4®-—+ <4-93>
В усталеному режим} роботи ия — const, М = const. Враховуючи
це, одержимо р!вняння статнчннх механично! й електромехашчно’}
характеристик двнгуна :
“ = -й—да"; (4-94>
"=-ж—яг'- <495)
За параметрами, приведенным у паспорт} двнгуна, можна побуду-
ватн прнродш статичш характеристики. Прн сталому потоц} збу-
дження швидшсть двнгуна анаходиться у лйпйшй залежност! в 1д його
моменту i струму якоря. Тому прн Ф — const мехашчна й електро-
мехашчна характеристики у деякому масштаб! сшвпадають.
Прнродну характеристику двнгуна незалежного збуджеиня, вра-
ховуючн i'i прямолЫйшсть, можна побудуватн за двома точками —
точкою щеального холостого ходу (Л1 — 0, со = со0) i точкою, що
вцщовщае номшальному режиму роботн (М = Л4Н; со = сон)- Виходи-
чи is паспортннх данях двнгуна (Pu, UH, /н> п„), можна одержати:
сон = лпи/30; Мк = Рн/сон; соо = и„/сФя.
Л}н1я, що проходить через точки з координатами (М = 0, со = со0),
(М Мн, со = сон) — прнродна характеристика двнгуна (рнс. 4.21).
При внзначенщ велнчинн сФн потр}бно анатн onip якоря Кя. Якщо
99
О)
’ Ъ и?)
Рис. 4.21. Природна характерис-
тика даигуна пост1йного струму
з незалежним збудженням
Рис. 4.22. Характеристики дви-
гуна незалежного збудження при
зм(н1 опору якорного кола
вш не приводиться у паспорт!, то його
можиа визначити приблизно, вважаючи,
що половина bcix втрат у двигун! ш’д
час ном жального навантажения припа-
дае на втрати в обмотш якоря, тобто
/2«а = О,5(/„/„(1-Ч„). (4.96)
ЗВ1ДКИ
К. № 0,5 (1 - чJ (1 - nJ,
(4.97)
Де
Чн =
Приведена на рис. 4.21 характеристи-
ка справедлива для двигушв з компен-
сащйною обмоткою. Якщо вона вщсутня,
то д!я поперечно!" реакци якоря пр изво-
дить до зменшения потоку збудження ма-
шини. При малих значениях струму яко-
ря i в!дпов1дно моменту д!я реакция ко-
ря практично не проявляешься. П!д час
зб1льшення струму починаешься пом!тие
зннження потоку збудження, що виклн-
кае вщхнлення характеристик у б!к б!ль-
шнх швидкостей (прнблизиий внгляд ха-
рактеристик показано на рис. 4.21 штри-
ховнмн лЬнями). Сл!д мати на уваз1, що
у внпадку розмагн!чування двигуна п!д
Д1ею реакци якоря його характеристики
можуть мати В1др!зки з додатною жорст-
к!стю, а це може признести до неспйкоТ роботи електропривода (дал!
будуть розглядатися характеристики двигуна без урахування реакцП
якорн).
Р!вняния механ!чио'! та електромехашчно'! характеристик можна
подати у вигляд! р!внянь прямих, що в!дс!кають н!др!зки на осях
струму (моменту) /я.к.8, Мк.з i швидкост! со0 (рис. 4.22), тобто
(4.98)
(4.99)
Для ощнки жорсткост! мехашчно'! характеристики дощльно а
р!внянь (4.94) i (4.98) найти залежшеть М — f (<о). 3 урахуван-
ням додатнового опору в яшрному кол!
Тод! жорстюсть мехашчно! характеристики
В = dM = _ с?ф2 __ _ Мк*
Р do Яя 4- Яд о0
(4.100.
(4.101).
Отже, модуль жорсткост! мехав!чио! характеристики заложить
тальки в!д потоку збудження й опору кола якоря. Прнродиа мехашч-
иа характеристика мае найб!лыну жорстюсть, тому що струм збу-
дження ие може. бути б!льшим ном!нального, a onip кола якоря — мен-
шим
Штучв! характеристики одержують змшою опору в кол! якоря,
п1дведено1 напруги або потоку збудження. Характеристики двигуна
при 3Mini опору яшрного кола було наведено иа рис. 4.22. Якщо на-
вантаження дор!внюе нулю, швидюсть щеального холостого ходу
<i»0 == ил1сФ не залежить в!д опору кола якоря, i реосгатш характе-
ристики перетннаються в одн!й точщ з координатами 0, о0. Швид-
KicTb двигуна зпдно а мехашчною характеристикою прн ном!нально-
му момент!
“ = и,— м„ (4.102)
де R — /?я + Кд — загальннй onip яюрного кола.
Щоб одержати номшальний момент прн нерухомому двигун!,
по якорю повинен пропкатн номшальний струм, а для цього onip
як!рного кола повинен дор!внювати ном!нальному.
Прн цьому перепад швидкосп
л“-“»==-^кл,«- (4103)
Якщо роздьлити внраз (4.102) на вираз (4.103), то одержимо
— ° = , або Део* = К*.
*°о кн
Отже, при будь-якому момент! двнгуна зм!на вгдносного опору
як!рвого кола викликае таку саму змшу вщносного перепаду швид-
костей, що дае змогу легко будувати реостатн! характеристики.
Як видно is залежностей (4.94) i (4.95), прв зм!н! выведено! на-
пруги зм!нюеться плькн швидюсть соо, а перепад швидкост! залнша-
еться сталим, i тому характеристики для pisnux напруг будуть пара-
лельннмн (рве. 4.23).
При 3MiHi потоку збудження змжюеться швидюсть i деаль но го хо-
лостого ходу <о0 i перепад швидкост! Дю. При швидкост!, що дор1в-
нюе нулю, струм якоря дор!виюе струму короткого замнкаиня
Рис. 4.23. Характеристики дви-
гуна незалежного збудження при
р!зних напругах
/я.к.э == UJR, який ие залежнть в!д по-
току збудження. При цьому електроме-
хан!чн1 характеристики для р1зних по-
ток! в збудження перетннаються в одн!й
точи! |рис. 4.24, а) Момент короткого за-
микання Л4к.3 = сФ/я.к.а залежнть вц1 по-
току збудження, тому мехашчш харак-
теристики перетинають oci момента у
р1зиих точках (рис. 4.24, б).
Як 1 кожна електрнчна машина, дви-
гуи пост1йиого струму' незалежного збу-
дження мае властив кть оберненосп (зво-
poTHocTi). BiH може працювати не т!льки
у режим! двнгуна, а й у режим! генера-
тора, створюючи гальм!вний момент на
валп в режим! рекуперативного гальмування з выдачею енергп у ме-
режу, динам!чного гальмування i гальмування протнвмикаиням.
Ивняння електрнчно! р!вноваги для як!риого кола двигуна можна
запнсати так:
Перемножило л!ву i праву частини на величину 1Я i одержимо
р!вняння балансу потужностей
що свщчнть про роботу двнгуна у ругшйному режнмЕ Потужшсть,
яка споживаеться з мереж!, С7Я/Я = /Исоо частково перетворюеться
на електромагштну Е7Я = Л4со i передаеться на вал двигуна, а част*
Рис. 4.24. Характеристики двигуна незалежного збудження при р!зних потоках
збудження
ково втрачаетъся в опорах пар-
ного кола llR. Руш!йннй режим
мае Micue у 1, 111 квадрантах,
де швидк!сть to i момент М сшв-
падають за напрямком.
При ШВИДКОСТ! (D > Юо ЕРС
двигуна Е > U„, струм ! момент
двнгуна змшюють св!й напрямок
на протилежннй Двигун пере-
ходить у генератор ннй режим
роботи паралельно з мережею —
режим рекуперативного гальму-
вання. Знак потужност!, що за-
трачуеться, та знак електромаг-
HiTHoi потужност! також зм!ню-
ються на зворотш:
/яС/я = -£/я+/я2/?.
У цьому режим! двигуи одер-
Рмс. 4.25. Характеристики двигуна неза-
лежного збудження прн р!зннх режимах
робота
жуе мехашчну енерпю в!д робочо! машини — Мо, перетворюе i’i на
електромагштну потужшсть —Е/я, яка вцщаеться до мереж! (—1ЯЕЯ),
кр!м втрат у яюрному кол! /«/?. Цей режим можливий, наприклад,
прн опусканщ вантажу (рис. 4.25, точка А").
Якщо за допомогою зовшшнього джерела мехашчно! потужност!
заставити як!р двнгуна обертатися у напрямку, протилежному ру-
ипйному режиму (вниз в!д тонок В i С, див. рис. 4.25), двигун поч-
ке працювати у режим! противмнкання. 1з змшою напрямку швид-
кост! змшюеться напрямок ЕРС, яка тепер буде сшвпадати з на-
прямком напругн мереж!. Електричиа енерпя, що споживаеться
в!д мереж! i виробляеться самим двигуном за рахунок мехашчно!’
енергн, яка надходить на його вал, вщцляеться у вигляд! теплота в
опорах яшриого кола:
LM
Рис. 4.26. Схема вми-
кання двнгуна неза-
лежного збудження
при динамичному галь-
мувафй
Режим противмнкання в ус!х гальм!вннх
режим!в — найб!лыи иееконом!чний i найбйпьш
в.ажкнй для двнгуна у тепловому в!дношенв!.
На рис. 4.26 изведено схему вмнкання двигу-
на незалежного збудження при дннам!чному галь-
муванн!. У цьому режим! двигун працюе автоном-
иям генератором на onip я к ip но го кола, пере-
творюючн мехашчну еверпю, що подводиться до
вала, на електрнчиу:
f.E. = /X-
Рис. 4.27. Динам1чна механ1чна ха-
рактеристика двигуна з незалежним
збудженням
Р!вняння електромехашчно! i ме-
хашчно! характеристик шд час дииа-
м1чного гальмування з урахуванпям
того, що Uя = 0 мають вигляд:
Р лл
------^фГМ-
Характеристики проходить через
початок координат.
Режимн противмнкання i динам1‘ч-
вого гальмування використовуюгься
для швидко! зупннкн двигуна (на
рис. 4.25 показано строками) Днна-
Mi4Hi властивосп двигуна внзначаються р1внянням дииам!чио! меха-
шчно! характеристики (4.98), яку з урахуванням (4.97) можна подати
у вигляд!
(4 104)
Конкретш дннам!чш характеристики внзначаються сукупшстю
умов, ЯК1 накладаються на рух електромехашчно! системи, тому двн-
гун може мати pisHi динам!чн! характеристики. В усталених днна-
М1чних режимах роботв, зумовлених, наприклад, наявнютю nepio-
днчно! складово! навантаження двигуна, динам!чна мехашчна
характеристика для кожного циклу коливаиь однакова, i форма и за-
лежить т1льки вад електромехашчиих властивостей двнгуна Якщо
прийнятн, що момент двигуна змшюеться за законом М = Мсер +
+ ДТИщах sin Qt, то В1дпов1дно до р!вияння (4.100)
ш = _ дм sinta _ етялмт, СО5Й<
р р р
На рис. 4.27 показано залежност! Дю (!) i ДМ (!) i вщповщиу Тм
динам1чну мехашчну характеристику.
Наявшсть електромагн!тно! шерцп яшриого кола внкликае значке
вщхиленни дннам1чно! характеристики 2 вщ статично! 1 Змсншення
стало! часу Тя призведе до змеишення цих в1дхнлень (крива 3) i на
меж!, коли Тп = 0, дннам!чна характеристика сшвпадае !з статичною.
Для анализу дииам!чних властивостей двигуна дощльно викорис-
тати частотний метод. Зпдно is структурною схемою (рис 4 20, б)
можна одержати
(Р) = М (р)/^ (р) = - МТяР 4- 1). (4.105)
Амплкудно-фазову характеристику динам!чно1 жорсткост! одер-
жимо теля постановки р — /й:
М.Ю1М ~| + '~г«° .
' 1+7*№
Амплиудно-частотва i фазово-частотна характеристика динамич-
но! жорсткост!:
|₽,| = ₽/^i+T&!;
V (й) = п — arctg 7ЯЙ.
Ампл!тудно-фазону характеристику динам!чно1 жорсткост! пред-
ставлено на рис. 4.28, а, а в!дпов!дн! !й амплггудно-частотна i фазо-
во-частотна характеристики — на рис. 4.28, б.
Електромагштна шерщя якорного кола призводать до зменшення
модуля динаМ1‘чио! жорсткост! тим б!льше, чим вища частота коли-
вань. Одночасно зсув по фаз! м!ж коливаннямн швидкост! ! моменту
змшюеться Bifl л прн Й = 0 до л/2 при Й = то.
Частота! характеристики динам!чно‘! жорсткост! спрощують зна-
ходження залежиост! в!д часу одше!’ is зм!вних за в!домою для уста-
леного колнвальиого режиму.
Якщо М = Мсер 4- А/Итщ: 8Ш Й/,
то _______
VI +
о = Юсер =-----------ЛМ,,„,Х sin (Qi — Чт),
а якщо со = Дсощах sin Й/,
то
= si,,(Qi+iP)
У < + 7^№
Отже, шд час р!зкнх зм!н навантаження, а також в усталених
колнвальннх режимах дивам!чна характеристика може значно в!д-
хилятися В1Д статично!. Ц1 в!дхилення можна ощннти за допомогою
частотннх характеристик дииам!чно‘! жорсткост!.
Задача Для двигуна поспйного струму паралельногозбудження •
1) побудуватн природиу механ!чну характеристику;
2) знайги додатковий onip, якнй забезпечуе в pymiиному режим!
'-яри момент! Мс — О,В/Ии швндк!сть юс - 0,5 <ос;
3) внзначити струм якоря i швндк!сть двнгуна тпд час опускания
«вантажу у режим! рекуперацп, якщо момент вантажу Мс = 0,6Л1в
'< Яд = 0,1Яя;
4) внчнслити додатковий onip, який забезпечуе тд час реверсу
двнгуна з гальмуванням протнвмиканням початкову величину струму
I = 2,ОД Двнгун перед реверсом працюе у ном!нальному режим!.
4.4. Електромехажчж властивост!
двигужв поспйного струму посл!довного збуджеиня
Схему двигуна пост! иного струму послЦовного збуджеиня наве-
дено на рис. 4.29, а. Обмотка збуджеиня включена посл!довно з яко-
рем, що створюе умовн для форсовано! зм!ни потоку даигуна. Прн
цьому анал!з динам!чних властивостей двнгуна без урахування внхро-
вих струм!в шд час швндких зм!н потоку прнзводить у бклыиост! ви-
падюв до значних похнбок. 1х вплив можна врахувати, якщо поста-
внти короткозамкнуту обмотку на oci £ (рис. 4.29, б). Якщо прийняти,
що ця обмотка зв’язана з потоком машини Ф по повздовжиш oci коефь
(центом, який дор!внюе единиц!, то дниам!чний режим роботи двигуна
можна. описати:
О, = сФо + .-Л + L. ;
М = сФгя,
(4.106)
де Rn — onip якоря й обмотки збуджеиня.
Для практичного викорнстання р!внянь (4.106) з ннх необхщно
яиключити вихровнй струм кс. Для цього перше р!вняння системн
«Г
Рис. 4,29, Схемн двигуна пОстШного струму з послшовним збуджен -ям
Рис. 4.30. Структурна схема електромехашчного перетворювача енергн у дви-
гун! НОСТ1ЙНОГО струму з послгдовним збудженням
розд!лимо на с, а друге — на Додамо i‘x i, позначнвши Ф =
= Кф (1я 4- £в.с), одержимо-
М — сФгя,
(4.107)
Де
Т. = Лф№в C/RB с 4- КфТГэ/Яд = 7В с 4- Л «(1, 1
1,2)TS.
У зв’язку з каявшстю у систем! (4.107) добутк!в е = сФа>, М =
= сФ£я i нел!н!йн!стю криво!' намагшчування р!вняння динам1чно!
мехаш’чноГ характеристики нелЫйш.
Щоб скластн структурну схему електромехан!чного перетворення
енергп у двнгун! посл!довного збуджеиня, р!вняння (4.107) записати
У такому у ёиглядй
__ (J __е__т п _________ф.
Кф л ” /""д л Кф ф’
7’ р
М = сФ1-.
и - С ГзКл Аа> И I
• с Ко л
(4.108)
Рис. 4.31. Характеристика намаппчу-
вання
Структурну схему, що в!дпов1-
дае (4.108), наведено на рис. 4.30.
Треба мати на увазд що Т!К<& =
= const, а нелпийщсть криво! на-
магшчування враховуеться нел!-
шйшстю зворотного зв’язку за
струмом, обернено пропоршональ-
ного Лф-
Залежшсть 1/Лф — / (Ф) можна
знайти за допомогою рнс. 4.31.
Дли анализу дннам1чних режн-
м!в двнгуна постшного струму по*
сл1довного збудження проводить
лшеаризацпо динам! чних характе-
ристик у межах малих в!дхилень,
що в!дпов!дають статичному режиму роботи.
Розглянемо статнчн! характеристики двигуна, а також вплив па-
раметров мереж! ! двигуна иа i'x форму. Для одержания р!вняння ста-
тйчннх характеристик потр!бно у р!внянн! (4.108) прийняти:
dijdt = 0; dtb/dt =0; = е\ 1Ъ.С — 0.
Повний onip яюрного кола jR визначаеться сумою onopiB обмоток
якоря, збудження i додаткових полюс!в, а також додаткового опору Рр.
Р1вняння статнчиих мехашчно!’ i електромеха шчноТ характеристик
будуть мати той же внгляд, як i для двнгуна постшного струму не-
залежного збудження:
ш=Да---------(4.109)
сФ С2Ф2 ' '
<о = Дг------ж-4- (4.110)
сФ сФ я ' '
Одиак сам! характеристики будуть в!др1знятися в!д характеристик
двигуна незалежного збудження. В!дмша ця визначаеться залежшстю
потоку дьлгуна вхд струму якоря, яку важко опнсатн аналитично.
Тому для визначення виду характеристик будемо вважати, що на в!д-
р!зку Оа (див. рис. 4.31) попк двигуна препорт’йннй струму якоря,
тобто
Ф = К/я,
де К — коеф1щснт пропорц!йност!.
За цих умов р^вняння (4.110) перетворюеться
to _= У*_____________________~ —-----------в
сК1я сК1я /я °’
де Л i В — деяк! стал!.
Отже, при малих значениях струму за-
лежшсть со = f (/я) внражаеться рЁвнянням
пперболи, прн великих — коли настае на-
сичення магиЁтного кола машини (див.
рис. 4.3S, точка Ь} потёк його можна вва-
жати стал им. У цьому внпадку залежи ёсть
со = f (/«) лиийна, i п можиа прийияти аиа-
логёчно характеристиц! двнгуна незалеж-
ного збудження. 3 урахуванням одержаинх
висновкёв електромеха hiчну характеристи-
ку двигуна послёдовного збудження можна
представите у виглядё криво!' (рнс. 4.32).
Залежи Ёсть моменту двигуна вёд струму
якоря також не мае точного аналЁтнчного
виразу. 3 врахуванням цих допущень мож-
на стверджувати, що мехашчна характе-
ристика мае вигляд, под!бннй до електроме-
хашчно! характеристики.
Рис. 4.32. Ушверсальш ро-
боч1 характеристики двигу-
н1в послщовного збудження
серп ДК
ОсоблнвЁстю характеристик двигунЁв послёдовного збудження е
р!зке збЁльшення швндкостё прн малнх навантажеянях, що поясню-
еться значним зменшенням магнЁтного потоку. Теоретично швидюсть
реального холостого ходу двигуна послёдовного збудження дорЁвнюс
несюнченностЁ. НаявнЁсть залишкового магиЁтного потоку (Фзал =
— (0,02...0,9) Фцом) зннжуешвидюсть при зняттё навантажения, однак
вона у багато разЁв може перевищувати номЁнальну швидюсть двигу-
на. Тому двнгуни послёдовного збудження не можна викорнстовувати
у тих внпадках, колн навантажения нижче 15...20 % номЁнального.
Внще зазначалось, що при велнкнх наваитаженнях електромеха-
нёчнё властнвостЁ двигуна послёдовного збудження наближаються до
властивостей двигуна незалежного збудження. Але слёд враховуватн,
що збЁльшення струму внще номЁнального внкликае збЁльшення пото-
ку двигуна, що повнёстю компенсуе пропорцЁйну складову поперечно!
реакцЁТ якоря. Тому компенсацЁйна обмотка не потрЁбна. КрЁмтого, пе-
ревантажувальна здатнЁсть двигунЁв послёдовного збудження вища, нёж
у двигуна незалежного збудження. При допустнмих значениях струму
якоря /я доп = (2,0.. .2,5) /ном перевантажувальна здатнЁсть X — 2,5.. .3,0.
НелЁнЁйнЁсть зв’язку мёж струмом i потоком двигуна послёдовного
збудження не дае можлнвостё аналЁтично розраховуватн статнчш
характеристики. Для побудови прнродннх характеристик викорнсто-
вують так званЁ унЁверсальнЁ характеристики, яю е у каталогах для
кожно‘1 cepii' двигунЁв. Це залежностЁ п = f (/,,) i М — f (/я) у вёд-
носних одиннцях (див. рис. 4.32). Знаючн номЁнальнЁ данЁ двигуна,
можна визначитн його характеристику в абсолютиих величинах.
При наявностЁ прнродних характеристик легко побудувати штучнЁ
характеристики двигуна. Так, при введениЁ додвткового опору у коло
якоря можна скорнстатися сшввщношеннями:
__ У» — • (Л _ — /я (Яд + Яр)
11 — сФ ’ “IU ~ сФ--------’
де /?д ~ Rs + R', (оп i <ош — В1дпов1дно швидкост! природно'! i штучно?
характеристик. Якщо струми якорного кола двигуна одиаков!, то
“» = (4 111)
Характеристики двнгуна шд час змши опору як!рного кола наве-
дено на рнс. 4.33, а. Аналопчно можна побудуватн характеристики
шд час змши иапругн як!рного кола. У тому випадку, колн струми
в яшрному кол! однаков!
то
<0щ = СОп
Ux — iriRp,
~ ^яЯд
(4 112)
Характеристики двигуна при зм!ш напругн яшрного кола наведено
на рис. 4.33, б.
Анал1зуючи гальм!вн! режнми роботн двнгуна посл!довного збу-
джения, необххдно зазначити, що у рекуперативному режим! в!н пра-
цюватн не може. Режим протнвмнкання двнгуна посл!довного збу-
дження створюеться за тнх самих умов, що 1 для двнгуна незалежного
збуджеиня, тобто прн Мо > Мк,3 (рис. 4.34, характеристика /) або
при зм1н! полярност! напруги назатискачах як!рно1 обмоткн (рнс. 4.34,
характеристика 2). ГПд час гальмування противмиканням, як i для
ПО
двигуна незалежного збуджеиня, до
кола якоря для обмеження струму
треба увтмкнути додатковий onip.
Величину додвткового опору можна
розрахувати шдпов1дно до виразу
(4. i i I), внходячи is реальних умов.
Двигуни послщовиого збуджен-
ня шдчас динам1чного гальмування
можиа вмикати за двома схемами:
при жнвленш обмотки збуджеиня
незалежно в!д якоря або при само-
збуджешп (рис. 4.35, а, б}. У пер-
шему внпадку обмотка збуджеиня
вмикаеться на напругу мереж!
Рис. 4.34. Характеристики двигуна по-
сЛ1Довного збуджеиня у режим! про-
тивмикання
через додатковий onip Rr, величина якого вибнраеться так, щоб струм,,
який проходить через обмотку збуджеиня, не перевищував ном! на л ь-
ного значения. Тод1 поп*к струму двигуна не мшяеться, i електроме-
хашчш та мехашчш характеристики i ix математачш р!вняння будутъ
такими самими, як i для двнгуна незалежного збуджеиня. Одиак при
дииам{чному гальмуваин! колом збуджеиня спожнваетъся з мереж!
така сама потужшеть, як i прн робот! двнгуна у номинальному режим!.
Вона вндшяеться у вигляд! теплота у додатковому onopi, який вв!мк-
иено в коло обмоткн збуджеиня.
У другому випадку, тобто тд час динам!чного гальмувания з само-
збудженням, двигун вимикаеться is мереж!, обмотка збуджеиня за-
лишаеться шдключеною до кола якоря, який замикаеться на додатко-
вий onip £?р. Якщо за допомогою зовшшнього джерела мехашчно}
енергп привести яшр двигуна у рух, то при внконанш певннх умов
двигун збуджуеться ! розвивае залежио в!д швидкосп гальм!вний
момент.
Перша умона самозбудження — ЕРС, яка наводиться залишковим.
потоком, повинна виклнкати струм збуджеиня, який збьльшуе пот!к
двигуна. Це, в свою чергу, зб1льшуе ЕРС. Якщо режиму динамичного
Рис. 4.35. Схеми вмикання двигуна посл!довного збуджеиня при
динамичному гальмуванш
lil
Рис. 4.36. Динам1чне гальмування з самоэбудженням двигуна по-
сл1довного збудження
гальмування передував режим двигуна, то для виконання сформульо-
£ано1 умови необх!дно перемкнута загискач! обмотки збудження або
якоря, тому що у режим! двигуиа струм збп-аеться з напрямком напру-
ги мереж!, тод! як у режим! динам!чного гальмування вта зб!гаеться
3 напрямком ЕРС двигуна. 3 цих умов пот!к, який створюеться стру-
мом якоря, сшвпадае з залншковим потоком i при цьому доашина не.
розмагн!чуеться.
Друга умова самозбудження пояснюеться на рнс. 4.36, а, де наве-
дено рид залежностей Е — f (/я), як! в!дпов!дають р!зннм швндкостям
якоря двигуна, а також вольт-амперна характеристика опору якорного
кола Е = IHR. Ця умова самозбудження внражаеться граф!чно наяв-
шстю точки переткну цнх залежностей. 1з рис. 4.36, а видно, що не
для будь-якого значения швидкост! icuye точка переткну, тобто не
завжди можливий режим самозбудження. Наприклад, при со <С <й2
самозбудження неможлнве. Крнтнчне значения швидкост!, при як!й
виннкае самозбудження, залежнть в!д нахнлу прямо!' Е — /я7?. Тому
при збтаьшенш опору яюрного кола самозбудження настае при б!льш
внсоких швндкостях.
Характеристики двигуна послщовиого збудження у режим! дк-
нам1чного гальмування з самоэбудженням для р!зних onopiB як!рного
кола (див. рнс. 4.36, б) можиа побудуватн за точками перетину прямих
Е — EJR з залежностямн Е = f (/я), що в!дпов{дають р!зним швнд-
костям двнгуна (див. рнс. 4.36, а).
Мехашчш характеристики можуть бути побудоваш за допомогою
електромехан!чних, осюльки воин мають такий самий вигляд, як i
електромехашчн! завдякн тому, що прн зб1лыпенш швидкост!
двигун мае практично л!шйну залежшсть со (/я), що в1дпов!дае Ф ==
= Фнас *= COnSt.
Фактично характеристики в режим! динам!чного гальмування
з самоэбудженням трохн вццизняються. При зменшенш струму в якор!
до нуля у машин! е залишковий пот!к, що зумовлюе початкову ЕРС
у процес! самозбудження. Реальн! електромехан!чн! характеристики
двнгуна посл^довного збудження у режим! динамичного гальмування
з самоэбудженням наведен! на рис. 4.36, в.
Для досл!дження динам!чних властивостей двигуна посл!довного
збудження можна звернутнся до л!неарнзацГ| р!внянь динамгчно? ме-
хашчно] характеристики иавколо точки статичного режиму роботи.
Простий метод лшеаризацп нел!н!йних ланок грунтуеться на розкла-
данн! нел!н!йноТ функцп у ряд Тейлора з посл!довннм вщкиданням
члел!в ряду, як! вище перпюго порядку мализнн.
Розглянемо ланку, яка описуеться нел!н!йним диференщальним
р!внянням першого порядку
F (хъ, хи xi, У) — 0- (4.113)
Усталений режим характеризуется сталтстю ycix змшних. Ц!
стал! величиин позначнмо х1г х2, у. Вонн взаемозв’язащ м!ж собою
р!внянням статнкн
F =. (0, у) = 0. (4.114)
Прн лшеаризацп розглядаеться рух системи п!д час достатньо
малнх в!дхнлень зм1нних в!д i’x значень, що в!дпов!дають усталеному
режиму роботн. Тод! вс! зм!нш р!вня.ння (4.113) можна подати у
вигляд!
хх = 4- Дхх; ха = Ха 4- Дх2; у = Y 4- &у,
де Axj, Дх2, Д// — в!дхилення в!дпов!дних зм!вннх в!д i’x вих!диих
сталих значень.
Пгсля роз клада ння внразу (4.113) у ряд Тейлора ! в!дкидання скла*
дових вищого ступеня мализни, одержимо:
F(0. Л-„Х>,Г)+^-Дх2+ ^£-Дх1+^Д4, = 0. (4.115)
Окрем! пох!дк! у цьому р!внянн!, що обчнслюються у точц! вих!д-
ного режиму, являють собою деяк! числа, як! залежать в!д вибору ви-
Х1дного режиму. Враховуючи (4.114), р!вняння (4.115) можна запнсати:
{ dF , dF \ д . А „ ( dF . dP \ . / dF . dP \ л
(ТГМ + &х‘ “ -
Позначимо
dF , 6F „ dF , OF . 6F , 6F .
si,1 еж, Т‘ ахЛ еж,1 еж, И-116)
i одержимо звичайну форму дкфаренщальннх р!внянь л!н!йних ланок:
ТДхв 4- Дха = ЛДхх 4- Ьу (4.117)
(Тр + 1) Дха = К Дхх 4- КХД^ (4.118)
8 2-2363 JU
Рис. 4.37. Л!неаризац1Я криво!
намагшчування
р$Т — стала часу ланки; К, Ki — ков-
ф!ц!енти передач! ланкн.
Присту паючи до л!неарнзащ! систе-
ми (4 107), зазначнмо, що л!неаризащя
здшснюеться навколо точки усталеного
режиму роботи, 1 тому криву намагшчу-
ваиня потр!бно апроксимуватн дотнчною
у точщ А (/ЯЛ, Фл), як це показано на
рис. 4.37. При цьому Ф= Фо 4- /Сф (!я 4-
4- 1В с). Зробившн в!дпов!дн! перетворен-
ня i враховуючи, що Тя i Т’в.с значно
менш! н!ж Т3, отже TrTv.Q ~ 0, можна
одержати наблнжене р!вняння л!неаризо-
вано! мехашчно!' характеристики двигу-
на постойного струму посл!довного збуд-
ження:
(Т.Р + 1) ДМ= Д1/, _ рдш, (4.119)
^+сК<^л
t®. 4” .. . —
де В = —---------—г—-----• — модуль статично! жорсткосп; Те ~
/?д + сКфЮА
4-Гя)
= —екв1валеитна електромагштна стала часу якорного
кола двигуна.
Р1'внянню (4.118) вщповщае структурна схема електричного пере-
творення енергй' у двигун! послщовного збудження, представлена на
рис. 4.38.
Поставивши у р!вняния (4.119) Д[7Я = 0, одержимо наблнжений
внраз динамично! жорсткост! мехашчно! характеристики:
0д(р) =-ЭСГеР 4-1). (4420)
Пор!внявши вирази (4.105) i (4. !20), бачимо, що при малих ввдхи-
лениях В1д точки статичного режиму роботн динам!чн! властивосп
двигуна послщовного збудження аналопчш властивостям двнгуна
незалежного збудження. Однак вони в!др!зняються нестал!стю модуля
дкнам!чно!‘ жорсткост! й екв!валентно! електромехашчно"! стало!' у
р!зних точках статично! характеристики при /я <Z 1К- В облает! пе-
ревантажень динам!чн! властнвост! двигуна послщовного збудження
практично збй’аються !з властивостямн двнгуна незалежного збу-
джения.
Задача Прнродна характеристика приводвого двигуна мае
так! дан!:
/я. Л 20 40 60 80 100 120
со, % 128,2 100 76,9 66,7 61,В 53,8
1. Знайти додатковий onip, що
забезпечуе прн Л4С = 0,8Л4н зни-
жеиня швидкост! обертания до со =
0,3wH.
2. Побудувати характеристику
при вмиканш у коло якоря знайде-
ного опору.
3. Знайти додатковий onip, який
Рис. 4.38. Структурна схема електро-
механ'много перетворювача енерпТ у
двигун! последовного збудження при
лёнеаризаш!
АМ
забезпечуе при реверс! двнгуна початкову величину струму /я ООч —
= i,8/H.
4. Знайти швидюсть даигуна прн номшальному момент! п:д час
зннження напруги яюрного кола у 3 рази.
4.5. Електромехашчш властивост!
двигужв поспйного струму змшаного збудження
На рис. 4.39 наведено схему вмикаиня двигуна постшного струму
змйнаиого збудження, який мае незалежну (ОЗН) i посщдовну (ОЗП)
обмотки збудження.
Для двигуна змшганого збудження розрахункову схему можна
одержати, якщо на рис. 4.29, б контур вихрових струм1в замвннти
реальним контуром обмотки незалежного збудження. Тому рсвняння
динамично!' мехашчно: характеристики можна записати за аналопею
з внразом (1.106):
М = сФ1я,
де U3, i3.n — напруга i струм незалежного збудження; IFS H, /?3.я —
кЁльюсть витк1в i повннй onip кола обмотки ОЗН; №э.п — шльшсть
BHTKiB обмотки ОЗП.
ЕНсдя перетворень одержимо:
Де
К dO
dt
dC
di »
М =сФ1я,
(4.122)
® (^*s.n + Fз.н) — (/я -}-
Рнс. 4.39. Схем* вмикання дви-
I уна поспйного струму зм!шано-
го збуджеиня
Рис. 4.40. Залежшсть Ф— / (/)
для двигуна змнпаного збуджен-
ня
Система (4.122) в!др!зняеться в!д сн-
сгеми (4.107) наявшспо у першому р!в-
няин! стало! складово! (при U3 — const),
зведеного до я юркого кола струму об-
мотки незалежного збуджеиня. Два !н-
ших р!вняння под1бш при Та = Т3,„.
Тому л!неаризац!я р!внянь дкнам!чно!
мехашчно! характеристики двнгуна зм!-
шаного збуджеиня при U3 — const при-
водить до лшеаризованих р!внянь, яю
були одержан! дли двигуна послщовного
збуджеиня. Однак у цьому внпадку за-
лежшсть Ф (7Я) в!др!зняеться в!д анало-
пчно! залежност! для двнгушв посл!дов-
ного збуджеиня. Ця залежшсть при F3M
буде матн вигляд, показаний на рис. 4.40.
Електромехашчна i мехашчна харак-
теристики двигуна зм!шаного збуджеиня
в усталеному режим! роботи описуються
тими самими р1вияннями, що i для двн-
гушв незалежного ! послщовного збуд-
жения. Але як ! для двигуна поел Сдобного збуджеиня, внаслщок за-
лежност! магштного потоку в!д навантаження, Тх важко розрахувати
анал!тнчно.
Магн!тиий пот1к двнгуна визначаеться сп!вв!дношенням намагш-
чуючих сил незалежно! i поел! до в но! обмоток збуджеиня. У режим!
двнгуна обмотки вмнкаються узгоджено. Двигунн зм!шаного збуджен-
ия, як! випускаються промнеловютю, розраховаш так, щоб пот!к
при !деальному холостому ход! був у межах Ф8.п = (0,7...0,85) Фн,
тобто бйьша частнна магштного потоку була зумовлена незалежною
обмоткою збуджеиня. Прн цьому швидюсть !деального холостого ходу
<оо = (1, 3.. .1,6) <ои.
Електромехашчш i мехашчш характеристики двигуна зм!шаного
збуджеиня займають пром!жне положения м!ж характеристиками двн-
гушв незалежного i послСдовного збуджеиня. За перевантажувальною
здатшетю щ двигуни також займають пром!жне положения. Якщо при
допустимому струм! якоря, що дор!внюе (2...2,5) /н, найб!льше зна-
чения моменту становить у двигуна з незалежним збудженням
Рис. 4.41. Електромехашчш (а) та механ!чш (б) характеристики дви-
гуна зкйшаного збуджеиня
(2...2,5) М, а у двигуиа з послщовним — (2,4...3,0) Л4И, то у даигуна
зм}шаного збуджеиня — (2,2...2,7) М„.
Звичайно прнродш електромехашчш i мехашчш характеристики
двнгун'ш зм1шаного збуджения е у каталогах. Штучш характеристики
розраховуються так, як i для двигушв посл}довного збуджения.
Двигун змпианого збуджения може працювати у тнх самих галь-
м!вних режимах, що й двнгуни незалежного збуджения. Однак галь-
MiBHi режими двигуна зм}шаного збуджеиня мають cboi особливост}.
У режим! рекулерацп напрямок струму у послщовшй обмотц» змЬ
нюеться на протилежний, що яризводнть до розмагшчуваивя двигуна
i р]‘зкого шдвищення швидкост} Граиичне значения струму якоря
/я.п У режим! рекулерацп, при якому двигун повшстю розмагшченнй,
можна знайти, якщо вважати, що сила намагшчування дор!внюе
нулю:
= Is 1:^3 и + /я.п^э.п = 0.
Зв}дси виходить, що електромехашчш характеристики двигуна
зм}шаного збуджения у режим} рекулерацп мають асимптоту
(рнс. 4.41, а) при
Момент двигуна прн переход} у режим рекулерацп спочатку
зб}льшуеться, досягае максимуму, а попм зменшуеться у зв’язку 1з
зменшенням результуючого потоку. Мехашчну характеристику дви-
гуна зм5шаного збуджения наведено на рнс. 4.41, б. Значения макси-
мального моменту у режим} рекулерацп вщносно невелнке i становить
(0,3...0,7) Мя.
Для полшшення мехашчно! характеристики при переход! у режим
рекуперацп послйювну обмотку двигуна в!дмикають. Тод! Ф — const,
характеристики стають л!и!йними (показано штриховою л!ш’ею на
рис. 4.41, «). 3 такою метою i вгдмикають послщовиу обмотку в ре-
жим! динам1’чного гальмування, яке в!дбуваегься без змши напрямку
обертання двигуна. Режим протнвмикання зд!йснюеться так само, як
i для 1ншнх двигушв пост]иного струму Електромехашчн! i мехашчш
характеристики при цьому е продовженням характеристик руплйного
режиму.
4.6. Математичний опис процес!в електромехашчного
перетворення енерги в асинхронному двигун!
Схему вмикання трифазного асинхронного двигуна з фазним рото-
ром показано на рис. 4.42, а, а трифазиу екв!валентну схему i в!дпо-
в!дну 1й двофазну модель наведено на рис. 4.41, б, в.
Математичний опнс процешв електромехашчного перетворенни
енергп в асинхронному двигун! можна виконатн з внкорнстанням
одше? з математнчних моделей узагальненого електромехашчного пе-
ретворювача (4.24), (4.46), в яких необх!дно прийнятн «2 = 0; Rs? =
Li8
= R? 4- Rsr (тут i дал1 рискою позначен! змшш i параметры ротора,
зведеш до статора).
Вщповщио до теорй асннхрониих електричних машин введемо
визначення згщно з виразами (4.73), (4.74):
L1 = tI„ + Lm = (l+a1)Lm; (4.123)
4-а = 4- I'm = О + °г) И ’ ^4)
де ах, с8 — коеф!щентн потокш розсйовання вщповщно статорного i
роторного К1Л.
Векторн напруг, струм1в, потокозчеплень асинхронного двигуна
зг1дно з р1внянням (4.65) мають вигляд:
wi = («Ji 4- 4- us3e,2y,
ri = -у- (*si 4- 4- is3e’2v)‘,
Ф1 = “f- Oki 4- 4- $s3e/2v).
(4.125)
Аиалопчио формуються вектори, що належать до ротора асинхрон-
ного двнгуна.
Пвняння мехашчно! характеристики, записано! в форм! струм1в,
внзначаються за допомогою р1внянь (4 24), (4.38):
R^i 4- 4- (е^ч2) — ис,
R^ + L^+L^ (e-^i,) =0; (4.126)
М = 4 P, J „IT!, I'r (с"Н)"1.
Для аналгзу статичних режнм!в перетворення енергй’ симетричну
трифазну систему напруг внзначимо в ташй формй
ил = V2Ut cos (a„,t + т,) = + ГГе-'"0''),
де t/i = UiefTi;
и,, = и,J t —-I-) = +
u.3 =u.,(f — 4'Ц = - V- + г;е-/*ое<-ЗД].
\ w0e I *
У цих ршняннях напруга — це комплексна стала, яка
мае амплитуду, що дор!внюе Д1ючш фазов!й напруз!, i довьпьний фа-
зовнй кут xlt визначеннй початковими умовами. В1дпов1дно до вираз1в
(4.125) s урахуванням внзначеиня usl, и#, и&, комплексннй вектор
напругн
и, W “KSV4”'. (4.127)
Аналогично для струм!в
«! =
/4 =/2/^4 (4.128)
Прнйнявшн для статичннх режим1в dljdt — dljdt = 0 i враховуючв
виразн (4.127) 1 (4.128), запишемо р1’вияння (4.126) у такому вигляди
= Л (^i + + /tooebnjUj + ^2);
О = Z2 (/?22 + 1<й2евяЬ„) + ]&2еЬт (Zx 4* J2)* (4-129)
Друге р!вняння (4.129) зручно запнсатн через ковзання*
to2e = ю0е — юе
“Ое ю0е *
ТОД1
О в 5 + /<£>0eCTaLmj Iz 4* /®оД«т l^i + ^2]* (4.130)
Р1вняння (4.129) i (4.130) дають змогу одержати в!дому Т-под1бну
схему замещения фазн i векторну д(аграму асинхронного двигуна,
подану на рис. 4.43, на якому внкорнсташ так! позначеиня: xt =
= COoeOjLfn; Х2 = WoeOgLm — ШДуКТНВШ опори розсьовання; Хц —
— (OoeLm — шдуктивиий onip контура иамагшчування; 1ц = 4-
4- /2 — струм иамагшчування.
У piBHHHHHx (4.129), (4.130) величина /цХц — ЕРС фази двигуиа:
Et ~ — Ez = jxjц = l<O(teLmI\ц = /<оов , (4.131)
де Wji — основне потокозчеплення двигуна.
Схема замещения i векторна Д1эграма двигуна внкористовуються
для анализу статичннх режимов роботи асинхронного двигуна при сн-
нусоУдшй снметричшй трнфазшй напруз! 1 незм!иному момен-п на-
вантаженчя.
4.7. Статичш характеристики асинхронних двигуи1в
Для одержания вираз!в статичннх характеристик асинхронного
двнгуна за допомогою рнс. 4.43 встаиовимо основн! енергетичж сп№-
в1дношення:
вхЦна потужшсть
Рвя = 3Uti х cos Ф1; (4. i 32)
¥«,42.
Pl/и =3Z?₽X;
(4.133)
Й
Pu=3(4)»/&/;
(4.134)
Рис. 4.43. Заступна схема фази
д!яграма (б) асинхронного двигуна
активна потужшстъ, яка передаеться че-
рез зазор,
втрати на актнвних опорах статор кого
кола
втрати на активннх опорах роторного кола
Р2/и = 3(/2)2/?2Х;
корисна потужшстъ
(4.135$
(4.136)
Враховуючи, що корисна потужшстъ — це добуток електромаг-
штного моменту i швид i поля, одержимо внраз для моменту:
м=4=4 «« -Ч2--зл 4g- = ₽= (4137>
де о = сое/рп.
Прн анал131 статичннх характеристик асинхронного двигуна з ме-
тою спрощення вираз1в використовують спрощеиу Г-под1биу схему
замещения фазн двнгуна (рис. 4.44). Як видно з рисунка, шдуктив-
шсть намагшчуючого контура Lm прн цьому перенесена иа вх!д фази..
Рис, 4,44, Спрошена схема замицення фази
Рис. 4.45. Природнз механ1чна характеристик-! асинхронного двигуна
Така апроксимащя справедлива для електричних машин середньо!
i велико? потужиост!, коли
[ (^i Т /шоД-1и) | (йОеЬщ.
Якщо ця умова викоиуеться, то вплив струму ротора на струм намаг-
кпчування незначиий i ним можна знехтуватн.
Як видно 13 схеми замещения (див. рис. 4.44), струм ротора можиа
.лодатн такою залежщстю:
h = , °' . (4.138)
У Wi + 'W’I’+’J
де Хк = Xi + Х2 = Woe (Lia + £га) = wOeLw (Ох + о2) — 1‘ндуктивний
onip короткого замикаиия.
3 урахуванням р!вияиня (4.138) р1вияння статично? мехашчиоТ
характеристики (4.137) набувае вигляду:
М = Зд,—--------------------=-. (4.139)
Якщо напруга джерела живлеиия i його частота стал!, то момент
можиа розрахувати як функщю ковзаиия, використавши р!вняния
(4.139). На рис. 4.45 зображено прнродиу мехашчну характеристику
асинхронного двигуиа при сталнх nanpyai £/х == Ми i частот? ь>ое.н-
статична мехашчна характеристика вм!щуе д!ляикн руипйного (О
s i) i генераторного режим!в (s <. 0) та режиму противмнкання
(s> i). Момент двигуна мае дв! точки екстремум!в, що внзначають
критичш значения моменту i ковзання в рулпйному i генераторному
режимах. Крнтнчне ковзання можна визначнти шляхом досл!джеиия
внразу (4.139) иа екстремум:
= ± «21/^? +2. (4.140)
При тдстаиовц» р!вняния (4.140) в (4.139) одержимо внраз для кри-
тичного моменту:
М, , (4.14!)
2 <|)°е (R, ±
де знак плюс в1дпов!дае рупийному режиму, а знак мшус — генера-
торному.
3 використаиням р!виянь (4.140) i (4.141) р1'вняния (4.139) перетво-
рюеться на форму уточнено» формулн Клосса:
М =_____2М“ (| + as“* (4 142!
s/sK4-sK/s + 2asK ’ (4.14Z)
де а
Анал!з BHpasiB для статичиих мехашчннх характеристик в!дпов!д-
но до р!внянь (4.140), (4.142) i графша (див. рис. 4.45) показу ють,
що при синхронному обертанш s = 0 (момент, який розвнвае двигун).
Якщо М = 0 (s < sj, то момент змшюеться за квазйпшйиим законом
дотн, покн не досягие Л4К, прнчому в зон! малих ковзань | s | &
мехашчна характеристика близька до л!н!йно! залежност! М ст
cm 2MKs/Sx. На ц!й д!ляиц! спад напруги в статорному кол! малнй i
магштний пот1к близький до сталого. В облает! великих ковзань
s 4к мехашчна характеристика мае гшерболДчиий характер М ~
« 2MHsK/s.
При s = 1 даигун розвивае пуско й момент:
Л4„ = 3р„-^------------------s-. (4.143)
F" “о. (R, +КЯ)« + 4 ’ ’
У режим! гальмування в результат! противмнкання ротор обер-
таеться в напрямку, протнлежному напряму обёртання поля, i двигун
створюе гальм!виий момент. У генераторному режим! ротор обертаеть-
ся в напрямку обертання поля 1з швидюстю, що перевнщуе еннхрон-
ну. Прн цьому створюеться гальм!виий момент, якни в!дпов!две
в р!вияин! (4.142) негативному ковзаняю ! в схем! зам!щеиня негатив-
ному екв!валентному опору Z?2s/s. Електричиа машина працюе в ре-
жим! асинхронного генератора пара тел ьно з мережею, викоиуючи
перетворення мехашчно! енерг!! на електричну з рекуперащею i’l в
LK,+hi
a
Рис. 4.46. Спрошена заступна схема ротора (а). годографвектора
струму ротора (6) та змша активного струму ротора (в)
мережу. В точках критичного ковзаиня s = $< момент двигуна мае
максимально значения, лричому в руилйиому режим! (sK.p > 0) зна-
чения критичного моменту, як це видно з виразу (4.141), менше, шж
в!дпов!дне значения в генераторному режим! (sKr < 0).
У тому випадку, якщо нехтувати статорним опором, = 0, то
i Л4к.р | = | Л4к.г |.
Форма мехашчно! характеристики асиихроииого двнгуна зумов-
люеться тим, що колн швидюсть ротора в!дм!нна в!д швидкост! поля
статора оое, то струм, що !ндукуеться в роторному кол!, взаемонючи
з потоком, створюе момент, якнй д!е на ротор в напрямку зменшения
частота ковзаиня (02е = ®ое — <ое.
Наявжсть крнтичиих зиачеиь моменту Л4К в мехашчшй характе-
рнстиц! можна поясиити за допомогою формули моменту*
= (4.144)
ш0е ш0е
де £s= woeL^/д = woeWp.; ha = h cos <ря — активна складова струму
ротора.
Допускаючн, що магштиий пот!к Фц — const (див. Г-под!бну схему
зам!щення), з р!вияиня (4.144) видно, що форма мехашчно! характе-
ристики повшстю внзначаеться залежи icno /je (s)- При = 0 ротор! е
коло е екв!валеитною схемою у вигляд! R — L-кола (рис. 4.46, с),
що живиться в!д джерела иапруги, ампл!туда я кого пропорц!йна час-
тот! КОВЗаИИЯ ®2е-
Струм ротора в!дпов!дио до рис. 4.46, а внзначаеться з виразу
и
/ = 20 = V20 __________ .
2 4- Me (L2o + Llo) __ #22
“Se <Llo +
(4.145)
, Годограф струму, як функщя «зе, на комплексной площиш опнсуе
П1ВКОЛО, зображеие иа рис. 4.46, б. Неважно побачити, якщоамшптуда
1<2 зростае асимптотично при збмыпеии! <оге, то активна складова
струму
/за = =
_______________________________________________
*к| (Ь1о + L2o) +------------------
(4.146)
яку зображено на рис. 4.46, в, мае максимум при ковзанн!
,________^2£
*к ^Ог ^'1о 4" ^-2а)
(4.147)
s=-±
Ковзания, яке визиачаеться з ровняиня (4. i47), е критичиим ков-
занням s = за умови /?х = 0, що i поясиюе подобшсть за формою
графошв ha (s) i М (s), а також наивность макснмум!в под час ковзаиня,
значения якого доровнюе критичному.
3 фозичноГ точки зору при збольшеино частотн ковзания в зон!
s >$< !з-за ди !ндуктивиостей розсоюваиня спостер!гаеться запознеиия
струму щодо ЕРС ротора. Це згодио з ровняниям (4.144) призводить
до змеишення моменту, иезважаючи иа зболывеиия струмов статора о
ротора. В реальиих умовах магштний поток Фц под час роботи в pyrnifi-
ному режим! зменшуеться в мо’ру зростаиия навантаження !з-за спаду
напруги в статорному коль Цей спад напруги посилюе змеишення
моменту при рост! ковзаиня, але мае монотонннй характер ! тому не
зм!июе характеру залежност! М (s).
1з спрощеноо схеми зам!щения видно, що залежоисть 7Х (s) можиа
одержати, використавши вираз /х — — 12, в якому 1ц = const,
а/2 можиа внзиачити з (4.138). Графоки зм!и струм!в статора i ротора —
це електромехашчно характеристики двнгуна (рис. 4.47). При s > О
струм ротора монотонно зростае до значения ЛгРан == Ui /К Ri + х2л
(s-> оо).
У точщ s = 5Г = —Rzx/Ri спостер!гаеться максимум струму, якнй
дор'шнюе /гтах = t/1/Хк- При
s —— оо струм ротора пря-
муе до Tie? ж асимптоти, що i
в рудййному режим!. Крива
/j (s) в основному повторюе
залежшсть /' (s), оск!лькн
спрощена схема зам!щення пе-
редбачае припущения /р =
— const. Для точного анал!зу
Рис. 4.47. Електромехашчш характеристики
асинхронного двигуна
рекомендуеться користувати-
ся Т-под!биою схемою замь
щення. У точЦ1 !деального холостого ходу струм ротора доршяюе
нулю, i двнгун спожнвае з мереж! лише струм намагючування. По-
р!вяюючн залежност! /2 (s) i М (s), побачимо, що р!зннця максимумов
моменту в генераторному ! руховому режимах е насл!дком максимуму
СТруМу рОТОра /2 пих-
3 точки зору практичного використання робочою долянкою природ-
но! мехашчно! характеристики е дьлянка sK.r < s < sKp, коли ] М | С
С | Му. |. Асиихронннй двигун при шюму «мае висок! енергетнчн! ло-
казники, а його мехашчш характеристики мають значну жорстк!сть
i в диапазон! змши моментов | М | < | /Ин | можуть вважатись лш!й-
иимн. Д!лянка руш! иного режиму, що за лишилась, мае негатив ннй
модуль жорсткост!, який породжуе проблему статично!’ спйкост!, !
на практиц! внкористовуеться р!дко. У режим! протнвмикання на
природной характеристиц! при s> 1 пот!к двнгуна знижеиий, струм
ротора мае в основному реакгивний характер i, хоча двигун спожнвае
значний до (5... 10) /и стр.ум, момент, що розвиваеться, буде незначяим,
тому такий режим роботи двигуна на практнц! не внкористовуеться.
В генераторному режим! при s с $к,г зб!льшення частота струму рото-
ра призводнть до явища, аиалопчного руш!иному режиму, колн
s>skp- При цьому коефйпент потужиост! знижуеться, що зумовлюе
зиачш внутр!шн! втрати прн рек у п ера цн енергп в мережу В точц!
s = sr активна потужшсть, що в!ддаеться у мережу, дор!внюе нулю,
i двнгун працюе в режим! динам!чного гальмувания, тобто вся пове-
дена мехашчна енерпя перетворюеться ! розспоеться в електричшй
машин! у вигляд! теллотн. Дальше зб!льшення частота $< sr приво-
дить до того, що шд час гальмувания двигун додатково спожнвае
енергпо з мереж! аналопчно режиму протнвмикання
При дослщженн! електромехашчинх t мехая1чяих властивостей
асинхронного електропривода инженер повинен мати можливгсть
одержувати характерна точки мехажчних ! електромеха н!чн их харак-
теристик, внкорнстовуючи достатньо прост! внрази, як! не вимагають
складних розрахуншв. Для цього рационально викорнстовуватн мето-
дику, яка грунтуеться на викорнстанш Т-под!бно! схеми зам!щення
прн = 0. Така схема асинхронного електропривода дае достатню
Точность для електричних машин середньо! ! велико! потужиост!. 1з
схеми зам[щеиия (див. рис. 4.43) комплексиий onip фази при = 0
можца, дапнсати так:
. r 1 I /8№()еО^-в/^22
Z ‘ ~ у
1 + /SCi)OeL1/7?2i;
(4.148)
де а — коеф!ц!еит поток!в розс!ювання
________1_______
(1 + О1)(14-ОЯ)
(4.149)
Для електричних машин р!зиих конструкщй а — 0,05...0,2. У тому
випадку, коли справедливо використання Г-под1бноГ схеми зам!щения^
aL8wLK4-L2n. (4.150>
1з р!вняиня (4. i48) визначимо критнчне ковзания при = 0:
Значения за виразами (4. i5i) ! (4.140) зб!гаються прн внкоиани!
умови (4 150).
Використовуючн виразн (4.148) ! (4.151), комплексие значении стру-
му статора запишемэ:
i + /_L_J_
у _ Vt__________<7 Sk _
1 /“Ое£| 1-1. J 8
' ’ ' SK
(4.152)
„ г Ut
да *1о = £ - — струм иамагшчування при 1деальиому холостому
ход! s = 0 (® = со2)-
На основ! р!вияиия (4.152) будуеться в!дома !з теорп електричних
машин колова д!аграма асинхронного двигуна, яка дае можлив!сть
зробити анал!з його електромехашчних властнвостей. Характерною точ-
кою колово! диаграмм е точка, коли кут <рт м!ж напругою i струмом ста-
тора м[и!мальний, тобто коли коеф!ц!ент потужиост! cos q;r максималь-
ннй. Ця точка береться за иомшальну. 1з виразу (4.152) можиа зиайти:
«*(₽•« =4+Т-
(4.153)
ЕИдиосие значения иомшального ковзания $</$<, в!дпов!дне cos ф|И>
розраховуеться шляхом обчислеиия мшииуму фуикцГГ (s/^), яку
знаходять з (4. i48):
q>! — п/2 — arctg ~ — 4- arctg . (4.! 54)
Розв’язавшн р!вняиня (sls^ = 0, маемо
»./»« = /о. (4.1S5)
14Т
1з виразу (4. i52) можна також знайтн значения нормованого струму
статора:
(4 156)
Внраз (4.156) дае достатньо точи! результата на робоч1й д!ляиц!
характеристики асинхронного двигуна, коли s < s^. Наприклад,
при пуску (s = i) струм статора досягае зиачних величии, як! внкли-
кають насичення магштиоУ системи електрично!' машини, що потребуе
специального облшу. Струм статора при ном1иальному ковзаиш
In
(4.157)
Аиалоп'чио, як було розглянуто раи!ше для Г-под!бноГ схемн за-
М1щеиия, може бути одержаний внраз для моменту в виглид! спроше-
но! формули Клосса:
M,
S/SK -Г SKfS
3|-о Ui
(4 158)
(4.i59)
2 °
Спрощена формула Клосса дае достатию гочшсть розрахунюв в елект-
роприводах середиьоТ та велико!' потужиост!.
Оск1льки ргвняння (4.158) е результатом, коли опором статора
нехтували (/?2 — 0), то мехашчш’ характеристики мають одиаков!
значения критичиих момеип'в у руховому i генераторному режимах.
Максимально значения моменту визначае його перевантажувальиу
здатшсть, тобто властив!сть короткочасно в дииам1чвих режимах роз-
вивати момент, який перевищуе яомтнальне значения. Враховуючн,
що критичинй момент Мк за л ежи ть в!д квадрата напруги (4.141), цей
фактор треба враховувати прн вибор! двигуиа. В каталогах переваита-
жувальиа здатшсть двигуна даеться за иом1'нальиою аапругою X =
== Л4К/Л4Н.
3 урахуванням анижеиия иапруги мереж! живлення до значения
допустимий момент внзиачають як
= 1М'- (4160)
Перевантажувальиа здатшсть двигуна, яка розрахована за спро-
щеиою формою Клосса, мае вигляд:
(4 161)
природна
вперед”
^гдг>р,2д!
~M/MK
'^гЗз>^го
Рис. 4.48. Природна i штучна характеристики асинхронного
двигуна при А?ад =/= 0 (о) та заступка схема 1 форма паз1в ро-
тора з ПОДВ1ЙНОК> 61ЛКОВОЮ КЛГГКОЮ (6)
*22
LZZ
*21**22
L2t^L22
s
Асинхрони! двигуни випускаються двох тнп1в- s короткозамкнутим
i фазиим ротором. Хоч електродвигунн з фазиим ротором меиш над!йш
i варлсть 1Х вища !з-за наявиост! контактних шлець, вони мають ви-
ведеиу обмотку ротора, що дае змогу регулювати параметрн ротор-
ного кола введениям додаткових onopiB чи додаткових ЕРС.
При зам!и! велнчнни додаткових активиих onopiB у внразах (4.141)
i (4.142) видно, що максимум моменту Мк при цьому ие зм!‘нюеться,
а критичне ковзання збьльшуеться пропорщйио сумарному опору
роторного кола 7?2е = /?2 + Кгд- Характеристики для р!зиих значень
наведен! на рис. 4.48.
Анал!з реостатних характеристик св!дчить про те, що введения
додаткових onopiB дае змогу вабезпечити керування двигуиом у bcix
чотнрьох квадрантах. Зм!иою додаткового опору дискретно чи плавно
вдаеться сформувати пусков! i гальм!ви! (у режим! гальмувания —
противмнкання) характеристики, близью до характеристик !з сталим
моментом. Важливим е також те, що завдяки реостатному регулюван-
ню вдаеться зб!лыпити пусковий момент майже до максимального зна-
чения Мк й обмежити пусковий струм двигуна, що зменшуе вплив
електропривода на мережу. Однак ней спос!б регулюваиня асинхрон-
ного електропривода ие екоиом!чиий при тривалому режим! роботи,
оск!льки не зв’язано is зицжениям ККД иа реостатних характерис-
тиках. При цьому способ!' регулюваиня ККД знаходять is формул
(4 i34) i (4.136)!
(4|62)
KpiM цього недолшу, модуль жорсткост! робочоТ дьпянки мехашч-
но! характеристики обернеио пропори!йиий величин! /?22» ’ тому рео-
стата! характеристики п!д час великих додаткових опор!в мають
невелику жорсткють. Огже, реостатне регулюваиия треба розглядати
иасамперед як ефективний спос!б пуску i гальмуваиия асинхронного
двигуиа, тривалнй режим роботи якого зв’язаинй з функцюиуванням
иа природной характеристищ. Наприклад, якщо зд!йснити прямий
пуск електродвигуна з короткозамкнутом ротором, то можиа розраху-
вати наступи! пусков! характеристики для електрнчно! машини потуж-
н!стю 100 кВт:
<т = 0,05; sH — 0,02; sK = 0,i; s = 1;
/)П//1Й а? ~= т 4,5; cos <р а 0,095; М„/Ми т 0,7.
У о
Пусков! властивост! цього двигуна е иезадов!льиими, оск!льки
великому пусковому струму в!дпов!дае низький момент. Якщо пуск
цього двигуиа зд!йснити на реостатшй характеристищ з s* = 1, то
пусков! влдстнвост! значно пол!пшаться:
/|п//1и ~ 3,2; cos <р а 0,66; МЕ/МН а 2,35.
Оск!льки в двигуиах з короткозамкнутом ротором зм!нювати
onip роторного кола безпосередньо иеможливо, то пуск зд!йснюеться
прямим вмиканням обмоток статора в мережу, а для гальмування
викорнстовуеться режим противмикания, зд!йсиюваиий шляхом зм!ин
порядку чергування двох фаз статора. У цьому випадку дглянка
мехаШчнб! характеристики i s для таких електропривод!в е
дуже важливою i внзначаеТх пусков! ! гальм!вн! можливост!. В ката-
логах для асиихрониих короткозамкнутих двигушв даються дай!, як!
визначають динам!чи! показники електропривода, кратшсть пускового
моменту Л4пШн i кратшсть пускового струму /щ/Ли- В асиихрониих
електродвигунах з короткозамкнутом ротором, що прнзначен! для пря-
мого пуску, полшшення пусковнх i гальм!вних характеристик дося-
гаеться виасл!док спещального конструюваиия роторно!’ обмоткн у
внгляд! подв!йно1 обмоткн, розташоваиох в глнбоких пазах. У двигунах
з подв!йною обмоткою пускова обмотка мае великий активиий onip
! розташована безпосередньо б!ля цнл1'ндричио! поверхн! ротора, зав-
дяки чому мае иизьку !ндуктивн!сть. Робоча обмотка розм!щена глнб-
ше, мае малий активиий onip i велику шдуктившсть. Зовшшшй внгляд
обмотки i i’i схеми зам!щения наведено на рис. 4.48, б. Враховуючи, що
значения частота струму п!д час пуску мшяеться в!д частоти мереж!
до частоти ковзаиня, можиа вважати, що обмотки працюють окремо:
перша — забезпечуе пуск !з зиачиим опором ротора, оск!льки L21 <£
£32» ДрУга — Д*е в усталеиому режим! иа природшй характеристищ
з малим активним опором. Прнблизинй внд пусково‘1 характеристики,
Природна
Природна
О М/Мц
Рис. 4.49. Природы I штучш характеристики асинхронного двигуна
яка формуеться розглянутнм способом, зображено на рис. 4.48, а
штриховою лпиею.
Якщо в двнгуш внкорнстовуеться ротор is круглими пазами, ю
на мехашчш характеристики при s 8Л впливае скш-ефект — ефект
випснення струму прн внсоких частотах ! в!дпов!дне збыыпення опо-
ру шд час пуску, колн частота струму ротора висока. Однак зб(ль-
шеиня пускового i гальм^вного моментов, а також зиижеиня струму
при цьому иезиачие.
Компромкним е проектуваиня двигушв з шдвищеним ковзанпям,
в якнх обмотка ротора мае дещо вищий активиий onip, шж у двигушв
стандартного викоиання. При цьому мехаШчна характеристика такс!
машини мае вигляд, блнзький до природноГ характеристики з /?2д|
(див рис. 4.48, «).Ном1нальне ковзаиня двнгушв 1з шдвищеним ков-
заиням у 2—3 рази вище, шж у машин стандартного виконаиия, i
становить 5Я = 0,04...0,12. В!домо, що 1з-за шдвищеиого ковзания
попршуються енергетичш показники, тому масогабаритш характерн-1
стики таких м^щин однаковр!' потужност! riprni, шж у стандартно
двигушв.
Штучн! характеристики асинхронних двнгушв а фаэним ротором
можна отриматн також введениям додатковнх шдуктнвних опорш у
коло статора 1 ротора При цьому, як видно а внраз!в (4.i40) i (4 14 i),
зм!на хк впливае як на величину критичного моменту, так i на величину
критичного ковзания. Характеристики для р!зннх зиачень подано
иа рнс. 4.49, а. 1з виразу (4.141) видно, що введения в силове коло
в1д’емного опору дае змогу зменшитн значения хк i тим самим шд-
вищити перевантажувальну здатшсть двигуна.
АнаЛ1ауючи внразн (4.140) i (4.141), бачнмо, що введения додатко-
вого активного опору в коло статора впливае иа мехашчш характе-
ристики, аиалопчно розглянутому для внпадку змши хк.
Важливим у reopii i практнц! електропривода е штучн! характе-
ристики, як! отрнмують шд час змши напруги i частоти струму,
щдведеного до його статора. В межах робочо! д!лянки мехашчно! ха-
рактеристики можиа вважатн, що
Уц=С/1/(0Ое. (4.163)
3 (4.163) видно, що прн стал!й частот! соое шдвнщення статорио!
иапруги буде прнзводнтн до зб! л мнения основного магий кого потоку
Оск1льки б!лышсть електричиих машин проектуеться так, що
в ном!нальиому режим! робоча точка знаходнться в иасичешй (чи
близью й до неТ) частнш криво! намагшчувания, то иавпъ незнание
шдвнщення напруги буде прмзводити до злачного росту струму иа-
магшчування. Якщо врахуватн, що зпдно з виразом (4.157) струм на-
магшчування стаиовить Iif) — (20...45) % /iH для о = 0,05...0,2. Це
свщчить про те, що навггь у неиавантаженому стан! двигун може спо-
жнвати струм, якни перевищуе номшальне значения. Тому !з-за мож-
лнвост! перегр!вания двигуна тривале тдвищення напруги за меж!
номинального значения вважаеться иеиормальним режимом його робо-
ти. При тих самих умовах зиижеиия напругн, як видно !з виразу
(4.163), спрняе послаблению магштного потоку.
Очевидно, що напруга статора t/j при свое = const може розгля-
датись як керуюча напруга, що под!бна до напруги збуджения двигуиа
поснйиого струму. Використовуючи р!вияиия (4.S39) — (4 141), по-
будуемо мехашчш характеристики при зиижеиш статорио! напруги
(див. 4.49, б). При цьому треба звертати увагу на те, що критичне ков-
зання иа штучиих характеристиках залишаеться незмшним, а критич-
ний момент зменшуеться пропорщйно квздрату иапруги.
У пих вариантах штучиих характеристик швидшсть идеального
холостого ходу залншалась сталою, осшлькн залежить в!д частоти
струму статора = 2nfjpn — <йое1рв.
Зиижеиия частоти струму иижче номшальиого значения прн
= const створюе т! сам! проблема насичеиия магштного кола, що
i ввипздку, коли Ut > Ulv ! /j = const. Вщповщно до виразу (4 141)
шдвнщення частоти /д >• /п< призводить до зменшення критичного мо-
менту is-за шдвищеиня соое ! -*к- Якщо в схем! замещения Rj i L\a
(гиорувати, то вираз моменту (4.139) спрощуеться:
М = Зр„ I. (4 164)
Цей спрощеиий вираз моменту внкорнстовуеться п!д час анализу
мехашчннх характеристик електричиих машин середньо! i велико!
нотужносг! i кутових швидкостей, що б!лыпе i0 % в!д номшально!.
Частота ковзаиия со2е.к в (4.164), вщповщна критичному моменту,
визначаеться як со2ен = RfaJL?a- 3 урахуванням цього критичинй мо-
мент
i являе собою функцию Мка^е = const, яка аналогична В1дпов1дн1й
характеристиш моменту двнгуна поспйного струму послгдовного збу-
джеиия. Мехашчш характеристики для випадку, коли Д = var,
йг — const, приведено на рис. 4.49, в.
Прн необх!дност1 змши кутово! швидкост! в д1апазош <пв < оон
проводить регулюваиня частоти Д < fiK i иапруги 1/г так, щоб збе-
регтн пст1к иа сталому piBHi. Цей cnoci6 регулюваиня асинхронного
електропривода дктав назву частотного керування i е одним is иай-
б1Льш розповсюджених.
Аналгз статичинх характеристик асинхронного електропривода
грунтуегься иа припущены, що в кожый точщ мехашчно'! характе-
ристики параметри екв!валентно'1 схемн xt, залишаються
сталимн. Таке припущення справедлнве при < s* на робочш Д1Ляиц1
характеристик; при s > sK двигун працюе з великими струмами, що
призводить до зм1н шдуктнвних onopiB 13-за Тх насичення. KpiM того,
з ш'двнщенням частоти струму ротора виннкае ефект випсиення стру-
му, що равнозначно росту екв1валентного опору роторного кола R'^.
Враховуватн ui фактори треба в тому випздку, коли робочими е
Д1Ляики мехашчннх характеристик is ковзанням s >• $к.д i s < sA_r.
Приклад 1. Визначитн за каталожними даними параметри асин-
хронного двигуиа i розрахувати його прнродиу мехашчну характе-
ристику, а також штучн! характеристики при /?2д = 0,5/?2и i при
Ut = 0,7£/1н.
Паспортш дви| двигуна марки 4АНК 280 S6Y3 таю: Р^ = 90 кВт;
п0 = 1000 об/хв; й\л = 380 В; ККД = 91 %; cos <р — 0,88; /2н =
= 277 A; = 202 В; X = 1,9; S„ = 0,036; \ «= 0,147; х» = 3,0;
Ri = 0,033; х\ = 0,i2; R2 = 0,038; х£ = 0,14.
Параметри схемн зам1щения наведено у в!дносиих одинипях:
/1Фн . г>/ Г) ^1Фн
II ’ tl
и 1Фн и 1Фн
де х’, R’ — шдуктнвш й активы опори у вЦиосниХ единицах; х,
R — опори, Ом; £/|Фн. Аф* — номшальш значения фазног напруги i
фазного струму:
I / __380 R.
= 22° В,
7 Аи_____________90 • 103______ - q *
/ 1ФН — 31/|фн cos ФЧ - 3 • 220.0,91 • 0,88 “ 1
Параметри схемн замещения в абсолютних одниицяхз
= 3>° • 1,29 = 3,87 Ом;
ЧФм
tc = x\ = 0,12 1,29 = 0,155 Ом;
ЧФв
R. = R{ = 0,033 . 1,29 = 0,0425 Ом;
ЧФн
=0,14 • 1,29 = 0,181 Ом;
ЧФн
Й = RiV-^- = 0,038 . 1,29 = 0,049 Ом.
ЧФв
Номшальиий обертальний момент розраховуеться за формулою
« ^2н 90 • 10я йпо г j .
М« = 5Г = -П)0^- = 892 Н-м:
Ю„ = = 3’14“ = ^> 1000 = 100,9 рад/с,
де PsH — номшальна потужшсть; по — синхронна швидюсть обер-
тання, хв—*.
Для розрахуику природиоГ мехашчно! характеристики внайдемо
шдуктивиий onip короткого замикання:
хк = х} + xs = 0,155 4-0,181 = 0,336 Ом.
Розрахункове значения критичного моменту за природною харак-
теристикою зпдио з внразом (4.14i)
.. „ Рп________А 3
“ 2“о. W. +Ук?+х=) = 2 • 314,2 Х
(0,0425 4-/0,0425* + 0.336») ~~
Мк.г •= 2343 Н • м.
Перевантажувальна здатшсть двигуиа
К = Мк-д/А!,, = 2,03.
Порюнюючи це значения з каталожиими даними, знаходимо, що роз-
рахункова перевантажувальна здатшсть на 6,8 % бмьша, пж за
каталогом. Критичне ковзания на прнродшй характернстиш визна-
чаеться за формулою (4.i40) при = Ite
. г_________ 0,049
SK = ± /WKR1 4- Xg = ± /(0,0425)’ 4- 0,336» = °344
Отже, розрахункове значения критичного ковзаиня менше, шж за
каталогом на 2 %.
Природна механична характерней^
ка у В1диосиих одииицях:
. 2 И + csk) _
AIr £/£к 4- sK!s + 2asK
2(1 4-0.125)
s/0,144 4- 0,144/s4-0,25 ’
a = /^=-^- = 0,867.
За допомогою цього р1вняиия побу-
довано розрахункову природну меха-
И1чиу характеристику (рнс. 4.5Э, кри-
ва Г).
Для побудови реостагиоУ характе-
ристики визначимо ном1иальиий onip
ротора /?2и, при якому /а = /г», якщо
s = i:
Рис. 4.50. Розрахунков! механ1чш
характеристики асинхронного дви-
гуна
Коефщгёнт зведеиия onopie
"« = < $«ЙГ (°-95 У “ 4 (°.95Ж “ 3,19
Введений додатковий onip
= 0,5/?2Н6д — 0,67 Ом.
Су мар ний onip роторного кола
/?И = 0,67 4- 0,049 •= 0,72 Ом.
Критнчне ковзания
Р1вняния реостатиоТ характеристики
М 2(1 +0,125) _ 0,0425 Л Л„
М* (s/2j 4-2,l/s-|-0,25)’ а~~ 0,72 ~ U»UD-
В1дпов1дну цьому р1вняиию реостатиумехащчну характеристику зоб-
ражеио на рис. 4.50 (крива 2).
Характеристика при знижеШй иапруз! 1)^ = 0,7Vi„ буде масшта-
бувати природиу nooci моментов у (Ut/Uu,)2 раз!в (див. рнс. 4.50, кри-
ва 3). Одержану природну характеристику пор1вняемо 13 розрахо-
ваною за допомогою спрощеннх формул.
Визиачимо коеф!ц!еит розаювания о. Для цього иеобх!дно знайти
1ндуктнвн!сть Lm, Lia, Lie i коефодентн розс!юваиия сг i о8;
= ^7 = Щ’= 12>3 •‘°-8 Г;
£'«=^=^?=4.9-10^г;
^=4.=^=5-76-i0“‘r:
а, = ^-=0,04; о, = = 0,047,
1-гг.
Коеф!ц1ент розаювання о
Зг1дно з виразом (4.152), коефш!ент потужност!
coSqj = l=i = 0,85 (0,88).
Критичне ковзания
_ ___^22 0,049 Л 1 Л*7 /Л 1 Л-7\.
к °®0е^а ~~ 0,082.314 • 12,9 • 10~3 ’ ’
LB=Lm + Lia= 12,3 • 1СГ3 + 5,76 • 10~ == i2,9 • i0~3 Р.
Ном!иальие ковзаиня
s„/sK = /о = 0,286 (0,245).
ПеревантаЖувальна здатшсть
Х= 1±2- = 1,89 (1,9).
Поравнявши одержан! значения параметр!в двигуна !з вказаиими
(в дужках) каталожиими даинми, бачимо, що спрощений розрахуиок
забезпечуе достатньо високу точность розрахунк!в.
4.8. ДинамЕчн! властивост!
асинхронного електромехашчного перетворювача
п!д час живлення в!д джерела напруги
Загальна форма диференщальних р!вияиь, щоопнсують асиихрон-
ний електромехащчний перетворювач як об’ект керуваиия п!д час
живлс! ня в!д джерела напруги, мае виглид (4.126). Цнм р!вняиням
гадповщае структурна схема асинхронного двигуна (дав. рис. 4.8);.
в ЯК1"Й прийнято tt2 = 0.
При анализ! динам1чних властивостей асинхронного електррмеха-
шчного перетворювача треба розр1зияти два внпздки.
I. Керуючою Д1ею е вектор статорно? напруги к,, що характерн-
зуеться модулем Uirn (/) i фазою Е, (!) в поляршй систем! координат
чи двома проекцдямн и\о if), и\ь (О в декартов нерухолпй систем!
координат статора двигуна.
2. Керуючою д!ею е амплитуда статорно! напруги £/1т (/) i П частота
©Ое (/) = dl
У першому випадку зд/йснюеться векторие керування, властивосп
якого детально розглянуто в розд. 7, другий випадок визначаеться як
частотне керування, i його властнвосп дослщжуються в данному
рОЗД‘1Д1.
Найзручшшим видом диференшальиих р!вняиь асинхронного пе-
ретворювача П1Д час частотного керування е рйвняння у форм! потоко-
зчеплень, подан! в синхронней систем! координат, яка обертаеться is
шввдюстю поля статора. 1з р^вняиь потокозчеплень (4.47) можна ви-
разити струмн через потокозчеплення:
J, = (ЦЧ', - L^/fL.L, - &) | ]66)
»г = (L^ - LMKL.L, -1%) J'
3 урахуваиням внразу (4. i66) i умов сок = (Ооем2'= 0р1вняння мехашч-
но! характеристики, одержан! за допомогою ршияння (4.53), мають
вигляд:
fir = - -ч'-« + 7^ + “Л + 1/.т;
-^ = + мЬ- ;
~гг = _ J1" + “А-
~1Г = —+ ТД? J1“ - ГО!1Ч г“’
(4.167)
Р1вняння (4.i67) одержан! за умов, що дшсиа В1сь системи коорди-
нат (и — »), яка обертаеться синхронно, сумодеиа з вектором напруги
статора их. 3mihhi параметрн машини, як» змшюються синусоидально,
перетворюються у величнин поспйного струму, що характернзують
проекцп вектор}в на oci синхронно!, системн координат (и — о).
>П
Рис. 4.51, Мехашчн! характе-
ристики асинхронного двигу-
иа’при живленн! год джерела
напруги при — var
Розглянемо дииаьпчн! властивосп асин-
хронного електромехашчного перетворюва-
ча, який описуеться р!вияниям (4.i67), де
керуюч} ДП U\rn i ©Ое В1ДПОВ1ДНО вплнвають
иа магиггний полк двигуна i швидюсть по-
ля. Р1вняиня (4.!67) — суттево иелЫйш,
i ix точке розв’язувания можливе з вико-
ристаниям обчислювальио! техники. Разом
з тим, для виконаиня анал!тичиих дослщ-
жень !ижеиер повинен матн математнчну
модель, яка б давала змогу при виконаин!
деякнх обмежеиь, наприклад на д!апазони
зм1ни координат, використовувати аналггич-
н1 методи Teopii" автоматичного керувания
при анал131 1 синтез: електромехашчинх си-
стем автоматичного керувания. Якщо уявн-
ти, що в!дхилеиия координат двнгуна в!д усталених значеиь мал i, то мо-
жна одержати динам^чиу модель лтиеаризованого електромехашчного
перетворювача иа основ: розкладеиня р!внянь (4.167) в ряд Тейлора, ика
дШсна п!д час роботи двигуиа в межах робочоТ дмянки мехашчно: ха-
рактеристики s < sK, коли змша магШтного потоку иезначна. При
цьому розглядаються динам!чш процеси, що вииикають в електропро-
вод| тели затухания в!льних складових внаслщок вмикаиия двигуна
в мережу.
Основиим припущеиням, яке внкористовуеться при розробц! спро-
щеисА' математичке: модел{ аснихроиного двигуна, е стал!сть магшт-
ного потоку статора 1 Ч^ |. Нехтуючи активним опором статорного
кола /?х = 0, з двох перших р!внянь (4.167) дли усталеного режиму
внаходимо:
'Fjp = — Uitn/^Oe, — 0.
(4.168)
Опввщношеиия 1Ля/©ое = const виэначае закон частотного керувания
| ЧГ^ = 4^=. const
js усталеному режим! прн = 0. Мехашчи! характеристики пщ^час
фегулювання Di/©oe = const зображено иа рнс. 4.51 штрнховими
л!н!ями. 1з виразу (4.14i) видно, що при такому закон! регулювання
критичиий момент Мк = ра 4- 6g залишаеться сталим
sb усьому Д1апазош smihh частот ©ов- Враховуючи, що нормоване ков-
заиня зпдно з (4.i5i) дор!виюе
S/Sh = O(A2eLtjR2
'1 не залежить в:д абсолютного значения частоти ®ое> штучш мехашчн!
характеристики п!д час частотного керуваиня можуть бути одержан!
вмйценням природио! характеристики вздовж oci частот. Однак умова
/?1 — 0 справедлива лише за умови, що частота близьк! до номшаль-
ннк, коли Зниження напруги прнзводить до того, що
виехтувати п падшням в статорному кол! ие можна, осюльки реальн!
характеристики (сушльш лшп на рис. 4.51) суттево в1др1зияються в!д
1деал1зоваинх, прн змеи н.щ швидкосп критичний момент також
зменшуеться.
У реальиих електроприводах викорнстовують склддншп ваконн
частотного керуваиня, при я is зменшеиням частотн вменшуеться
магии ни й пот{к Vi.
Для oni ики вуюпдносп нехтувания змшами потоку в дннамщ!
проведемо яюснии анализ статорно!' ланки, що опнсуеться першими
двома р1вияинями (4.167). Якщо визиачнтн електромагштиу сталу часу
статора як
7,е1=£1о/₽1, (4.169)
то структурна схема статорного кола буде матн вигляд, зображеннй иа
рнс. 4.52, а. Тод! передаточш фуикцй" потокозчеплеиь статора
(р) —
(TeIP4-i)»4-7^<;
(4.170)
и\т <Р)
W. (Р) = 2!ДД _. г.,(^+1)
'-„,(₽) (Тйр+1)Ч-^<4
(4.171)
Прн частотах, блнзьких до номшальиоТ Текйое 1, характеристич-
на pisHHHHH (4.170) 1 (4.171) —не р!вияин другого порядку:
власна частота якого дор!внюе спПе, а коеф!щ’ент демпферування
i/7ei<«)oe- Зображення складовнх потокозчеплень внзначаються ia
вираз!в (4.170) i (4.171)
Y1B-
^el®0e
(4.173)
(Ге1р+ 1).
(4.174)
де Ylm = Uun/tote-
Анал1з р!внянь (4.173) i (4.174) св!дчить про те, що при прийнятому
закон! частотного керування U\mf^oe = const потокозчеплення Ylc =
— Yim = const збер1гаеться сталнм тел я заюнчення переходного про-
чесу вмикання до джерела, осюльки вхщна д!я (t/lm/ojoe) стала Друга
складсва сбернено пропорц!йна частот! напруги живлення 1стгнов1ть
незначну частику Yi», коли частотя близью до ном! на ль них.
Яккш характеристики переходник процеав зм!ни потокозчеплень
статора шд час вмикання двигуна до джерела зпдно з передаточними
функшями (4.173), (4.174) зображеш на рис 4.52, 6. Записавши пе-
редаточш функцП потокозчеплень статора щодо потокозчеплень рото-
ра, можна встановитн, що вплив вторннно! сторонн послаблюсться
в i/(7’eiwoe)a раз для потокозчеплень однойменних осей i в l/(T’ei<oOe)
раз для потокозчеплень р!зних осей При цьому в!дпсв!дщ передаточш
функчп мають вигляд, аналопчний pie ня н ням (4.170) i (4.171). Пр< ве-
дений анал!з дае змогу зробитн вненовок, що взаемннй вплив статор-
них i ротор них Ki л незначно проявляеться при частот!, близью й до
номинально!, а 1з зменшенням частотн взаемод!я юл статора ! рото-
ра посилюсться.
Отже, для того чоэ скорнстатнся прнпущенням про сталкзъ пото-
козчеплення статсра | YT | = const, що дае змогу розглядати прсцеси
регулюваиня магштного потоку i моменту як невзаемозв’язаш, потреб-
но щоб Teicdoe^> 1. Динам!чн! процесн електромехашчного перст го-
рек в я енергп прн чьему описуються трьома останшми р!внянпями
системи (4.167). Враховуючн внраз (4.168), одержим©;
dt
(4.175)
Аналогично р!внянню (4.169) визначимо електромагштну сталу часу
роторного кола:
Те2 =
(4.176)
Р1вняння (4.175) з урахуванням (4.176) i (4 151) можн^ запнсати
Tt^L+ = -^4^;
at ак
+ = <4177)
де sa = €o2e7cooe.H = co2/<i)()H — абсолютно ковзання.
Якщо знайти усталене значения Ч;2,, — —
Ч ®0е \ sa «к /
dY d'lr
перших двох р!внянь (4.177) при—’ шдставитн
його в трете ршняння, то одержимо ргвняння механично! характеристи-
ки у форм! спрощеноТ формули Клосса:
(4.178)
Л4к=-^-р
В останньому завис! критичного моменту зд!йснено перехщ до
Д1ючого значения статорноГ напруги = У2 Ur, а також враховано,
що i^JLiLt = 1 — 0.
Неважно переконатнся, що р!вняння (4.178) вод!бне до одержаних
ранние р1внянь (4.158), (4.159), але осилькн воно записане через
абсолютне ковзання s8, то це дае змогу анал!зуватн i штучн! характе-
ристики при частотному керуванн! апдно з законом Ц/юое = const
Розглядаючи зм!ны, як! входять до р1внянь (4 177) у приростах
В1ДНОСНО початкових значень Y2u = 4-
а = Sa 4- Дйа, М — М° 4- ДЛ4, розкладемо р{вияння (4.177) в ряд
Тейлора иавколо точки М°, s®, нехтуючи членами вищого
порядку мализнн. ГПсля перетворення ргвняння мехашчннх характе-
ристик ирнймають вигляд.’
Т.^- + = “bAs.’i'S‘ +
Г. + AY. — (Д5.П + sSA^J;
(4.179)
Is двох перших р1внянь ($. 179) визначнмо:
.™ 1(Тер+ 1) I/»;-
2“ (7,р+1)“+
As =
I «к _ <*> |
|( еР + ') »х1«« + (»°)"1|
<5”,.р |-1)’1'ЙН!2
As.. (4.180)
Гйсля постановки виразу (4.180) у р1вняння моменту is р^вняння
(4.179) одержимо передаточну функцию моменту Wm(p) =
яка дае -змогу анал1зувати динам{чш властнвосп л!неаризованого
асинхронного електромехашчного перетворювача в окол! будь-якоТ
точки (Ж®, а®) мехашчно! характеристики. 3 точки зору практичного
використання найб^льшнй штерес мають р!вняння, одержан для ро-
бочо! Д1лянки мехашчно! характеристики зя <зк. Точку Л1неаризацп,
розташовану в центр! робочо'! Д1лянкн, дошльно вибнрати в межах
МИЛ1 <М < /Ик.р, тобто прн в® = 0; Ж® = 0. Визначивши Дзя =»
= за = ———, ДЖ = М, piBfciiHHH (4.179) запишемо в такому ви-
глядп
АШ Ан / \ j___1
214 А ^ЮОе) 8К ТеР+1 ’
м — 2М" <°о —ю t (4.181)
sk “он ТеР ] 1
Отже, в околах точки М° = 0, з® = 0 електромехашчннй перетво-
рювач е апериодичною ланкою першого порядку!
<4J82)
Рис. 4.53. Структуры схеми л!неаризованого асинхронногоелект-
роыехаычного перетворювача з поступим (a) i зьинним (б) мо-
дулями ЖОРСТКОСТ!
де р = 2M(1/(i)oBsK — модуль жорсткост! линеаризовано! мехашчно! ха-
рактеристики
Структурну схему л!неарнзованого асинхронного елсктромехашч-
него перетворювача наведено на рис. 4.53, а.
Передаточна функшя динамично! жорсткост! зпдно з шею схемою
мае вигляд
Рдин (Р) = М (р)/со (р) = — р/Тер + 1.
(4.183>
Передаточну функшю (4.182) одержали, янходячи з того, що в пе-
рехщиому процес! складова потокозчеплення статора ЧГц, = 0. Реаль-
но, в!дпоыдно до (4.174), що будь-як! ам!ни (Сое призводять до появи
затухаючо!компонента Т1О (0, атому й затухаючо! складово! моменту
ДЛ? (/). Граф!кн зм1нн (/), ДЛГ (/) при вщпрацюванш двигуном
(о = 0,08; sK = 0,1) входного вплнву за = 0,05 для р!зннх значень
соое/<оое.я наведено на рис. 4.54. Наявшсть перюдично! складово! мо-
менту шд час швндко! змтаи частоти ковзания ю2е треба враховуватн,
особливо в тнх внпадках, колн мехашчна частина електропривода мае
властивосп двомасово! системи.
Наел !д ком уточнения модел! з! стал нм модулем жорсткост!
(рнс. 4.55, а) е структурна схема is змтаннм модулем жорсткост!
(рис. 4.55, б). Для шдвнщення точност!
модел! в структурну схему яведено нел!-
н!йнни елемент М = f (sB), якнй являе
собою робочу делянку механ!чно1 харак-
теристики.
Пор!внюючн одержану модель (4.182)
з аиалопчнимн передаточннмн функц! fl-
мн двигуна поспйного струму незалеж-
ного збудження, пересв!дчуемося, що шд
час робота асинхронного двнгуна в ме-
жах робочо! д!лянкн i прийнятнх допу-
щениях вш мае динам!чн! властнвосп,
под!бш до дннам!чннх властивостей дви-
гуна поспйного струму з незалежним
збудженням.
Для к!льк!сно’1 ощнки електромагшт-
но! стало! часу перетворимо внраз (4.176)
Рис. 4,54. Затукаюч! складов!
потоку i моменту
Рис. 4.55. Заступна схема фази (а) та векторна д!аграма (б) при живленнЕ асин-
хронного двигуна в1д джерела струму
з урахуванням рЕвняиня (4.151):
р ___ ______ 1
* “ /?2 ~ “Ое-н* ’
(4.184)
Диапазон змЕнн критичного ковзания лежить в межах sK = 0,05...
0,50, тому електромагнЕтиа стала часу п!д час живлен ня двнгуна вЕд
джерела напругн невелика:
Те = 1/314 (0,05 — 0,50) = (0,06 — 0,006) с»
яричому мешш значения характер Hi для двигунЕв мало! потужностЕ.
4.9. Статичн! характеристики i динам1чн! аластивосп
асинхронного електромеханЕчного перетворювача
пЕд час живления а!д джерела струму
Значна частнна регульованнх асиихронинх електропривод!в жи-
виться в Ед перетворювачЕв частоти, як! мають властивостЕ регульова-
ного джерела струму. Прн цьому перетворювач форм^е у фазах двнгуна
струми, що не залежать вЕд режиму роботн i параметрЕв двнгуна. За
а налогЕеюз частотным керуванням таке керувания називають частотно-
струмовнм. Математнчно умовамн реалЕзацй джерела струму е Ilm =
— Im зад = const, тому перше рЕвнянкя моделЕ (4.126) внключаеться»
1 динамЕка електромеханЕчного перетворювача визначаеться лише рЕв-
няниям роторного кола. СумЕстившп вЕсь V системн координат (и — v),
яка обертаеться синхронно, з вектором струму статора, одержимо рЕв-
няння асинхронного електромеханЕчного перетворювача, що живиться
в!д джерела струму:
iiu = 0; = l\m = const; 1
<f4' „
0 = i-zuRz 4—-------©26^2.4 |
О == bvRi Ч----Jp" +
M ~ -g- PnL,mIJjnklu-
1з ргвнянь для потокозчеплень
^2и = Ч~ s
Ч^2о = I'mhu -J- L^tzv e LmiIrzi 4“ L-^tzo
(4.185)
знаходяться струми ротора!
ь. = адя; /2„ = ~-Д«-^- <4186>
*-s С2
3 урахуванням (4.186) р!вняння (4.185) ишемо
-^ = --§-Ч'г«+®А;
= + Й(4.187)
и‘ са 4-а
М = -Г'’» ТГ/1'"Ч'2“-
Р1вняння (4.187) за структурою сшвпадають is р1вняннямн (4.175)
для внпадку живлення двигуна В1д джерела напруги. Зааналопею
з внразом (4.176), введемо внзначеиня для сталоТ часу роторного кола
П1д час живлення двигуна в!д джерела струму!
Те2 = Ь2//^а = 1/®0е.н • 5к1» (4.188)
де sKi — критичне ковзания шд час живлення в!д джерела струму
/?2 /?2
StC1 ^Ое-н (Ьм + ®Ое.н *и + *2 * (4.189)
В усталеному режим! (d4f2e/d/ = (W^/dt = 0) внразн для потоко'
вчеплень
Ijr _
внзначають статичну мехашчну характеристику асинхронного двиру-
иа шд час живлення в!д джерела струмуз
Л1= 2 L, ~ «Л1 + ада. • (4J80)
Рис. 4.56. Залежност1 (sj, (sr!), Фц (7Ц), (2Ц) асинхронного двигуна
при живденн.) в1д джерела струму
де
я» 3 Л з Л __ 3
Д4к1 — Рп Am g рп *1 ~ 2
(4.191)
Л4к1 — крятичннй момент п!д час живлення двнгуна В|'д джерела
струму
Виконаемо аналгз статичннх характеристик для внпадку жив-
лення асинхронного двнгуяа в!д джерела струму. Рхвняння електрич-
но! р!вновагн (4.130) для | ] = const
== + ]^2Х2, (4.192)
якому в!дпов1дае схема замещения фазн двнгуна i векториа д!аграма
(рис. 4.55).
На основ! схемн зам1щення визначимо струм ротора /2 1 намагнь
чувальний струм /ц!
(Я?*.)8 + (*2)*
(фа)» + (*и+4)' '
(4.193)
(4.194)
За допомогою них вираз!в на рнс. 4.56, а побудовано залежност!
/2 = f (sa) i /ц = f (sa). Анал1з графшв св1дчнть, що при збгльшецн!
ковзання струм ротора /2 монотонно зростае, досягаючи прн s -> оо
граничного значения:
4т» = /1—(4 195)
*g + *2
Рис 4.57. Мехашчш характеристики асинхронного двигуна при живлешп
в!д джерела струму без урахування (a) i з урахуванням (6) насичення
Пря цьому намагшчувальннй струм зменшуеться, починаючи
в 1ц = /j (зй — 0), i прагне до граничного значения (s0 —> oo)j
/цгрш, = h 2 (4.196)
хц~Т~х2
Отже, шд час живлення двигуна В1д джерела струму намагшчу-
вальннй струм 1ц 1 магштний потхк машнни Фр, зм1нюються в широких
межах при 3MiHi ковзання в результат! розмагшчувально!' дц струму
ротора.
Ця saKOHOMipHiCTb е характерною ознакою в!д розглянутого рашше
режиму живлення двнгуна в!д джерела напругн, для яного при 7?j->0
магштний пот1к сталнй. Розмагшчувальиа д!я ротора в останньому
випадку компенсувалась вЦповщними змшамн струму статора (днв.
рн.. 4.47). Оск1лькн режим жнвлення в!д джерела струму екв!валент-
ннйумов!/?! -> оо, то розмагшчувальиа Д1Я струму ротора проявляеть-
ся повшстю.
На рис. 4.57, а наведено ряд мехашчннх характеристик, що в!д-
пов [дають прн | | = const р!зннм значениям частота струму
Ошальки ргвняння мехашчно!' характеристики (4.190) — функщя аб-
солютного ковзання sa, то п!д час змтаи частоти змшюеться пльки
швидшсть реального холостого ходу соо = 2 nftlpn, а форма мехашч-
ннх характеристик не змшюеться. Особливктю цнх мехашчннх ха-
рактеристик пор!вняно з режимом живлення В1д джерела напругн е
мале значения критичного ковзання sKl. Це пояснюеться тим,?що в
р1внянн! (4.189) величина (Lm + L2a) набагато б1льша сумарно! !ндук-
тивност! потогав розсйовання (Lie + L2a), яка визначае шдуктнвний
onip короткого замнканнн хн у вираз! (4.140). Тому з р!внянь (4.151)
i (4.189) можна визначитн сп!вв(дношення
sk/ski = g (4.197)
Робота асинхронного двнгуна п!д час жнвлення в!д джерела струму
13 3mi'hhhm залежно в!д ковзания намагшчувальним струмою /ц вн-
значае ще одну важливу особлнв!сть цього режиму керування. Якщо
при жнвленш електродвигуна в!д джерела напругн робоча точка на
крнв!й иамагшчування Фи = / (7И) за лишает ься фшсова ною, осюльки
Фц « const, то п!д час струмового керування 1з зб1льшення ковзаиня
робоча точка npo6irae вею крнву намагшчуваннй, включаючц д!лян-
ку глибокого насичення.
У першему внпадку Хц « const, i параметри модел! (4.167) з до-
статньою точшстю можуть вважатнся сталнмн; в другому внпадку Хц =
= f (sa)» причем/ хи змшюеться в!д максимального значения, в!дпов!д-
но неиасичешй д!лянц! криво! иамагшчування, до м!н!мального Хц -> О
прн наенченш. Криву намагшчування i залежшсть хц = f (7ц) при
струмовому керуванш зображено на рис. 4.56, б. Для зручносп ана-
лизу крива намагшчуваиия апрокснмована двома прямими. Прн
/ц < /низе магн1тне коло ненасичене i хд = const (днв. рис. 4.56, б,
пряма 7). Якщо > /цнве, товважаеться, щомапптна система машннн
знаходиться у глнбокому наенченш, тод! Фц Фццас = const,
Хцнзс~ 0 (див. рис. 4.56, б, пряма 2).
Огюлъкн 7ц 7Ь то для режиму 7t /ццЙС двигун працюе на л1-
шйшй дьлянц! при Хц = const, для якого справедливый внконаний
внще анал!з мехашчних характеристик (див. рис. 4.57, с). Оск1льки
при 7t < 1ц,вс значения критичного моменту М<1 менше в!дпов!дного
значения в режим! живлення в!д джерела напруги, то для повного вн-
корнстання двнгуна за перевантажувальною здатшетю необхщно вибн-
рати значения 11г яке злачно перевищуе 7u,iec
У наенченому стаж при за <зДГран (днв. рнс. 4.56, а) у в!дпов!дност!
з прнйнятою апроксимашею Фц » const; Хц — 0. Зв!дки видно, що
реальна форма мехашчинх характеристик со — f (М) ври > 7ц1я0
значно в!др!зняеться в!д внпадку, коли Хц т const. У режим!, коли
5Я'С Яа.гран. для розрахунку можна внкорнстати таким вираз мехашч-
яо1 характеристики:
“Ь sa/SKl|)ac
де
м 3 „
/И к! нас — ~о~Рп ---------- » 5к1нас — —т .
2 2“0е.н*2 х2
Р1вияння (4.198) одержано, внходячн з умови Фм — ФцНас « const,
тому £2 *= = const i крятичн! значения 7Ик1.нас> $к1нас внзначають
ва допомогою формул (4.140), (4.141) прн = 0, хх = 0, оск!льки ре-
жим наснчення магштноТ снстеми екв!валентний жнвленню двнгуна
в!д джерела напруги, колн магштннй пот!к сталнй
Проанал!зуемо вплнв наснчення магштноТ снстеми •’ двигуна на
форму штучннх характеристик. 1з внразу для критичного ковзания
видно, що наснчення зм!щуе максимум моменту в область великих
ковзань, оскьлькн Зк1нас > Ski- На рис. 4.57, б побудоваш мехашчш
характеристики (крив! 1—3), розрахован! без урахування наснчення
за формулами (4.189)—(4.191) прн Хц = const для таких значень
струм!в /п — 7ццас i /|2 > /и; /18 > /12. Характеристика (крива 4)
в1дпов!дае рхвиянню (4.198) для насиченого стану магштноТ' снстеми.
Реальн! мехашчш характеристики (крив! 5—7), розрахсваш для тих
самих значень струм!в в облает! наснчення (sa < вагран), сш'впадають
з графиком (крива 4), а прн вТдсутност! яаенчення (sa > за граи) иабли-
жаються до в!дпов!дних крнвнх 1—3. При струм! /и магштна система
не наснчуеться, тому графши (крив! /, 5) сшвпадають.
ОсШльки р!вняиня (4.175) i (4.187) для режимов жнвлейня в!д дже-
рела струму i джерела напругив!др!зняються лнше внразамн для кри-
тичного ковзаиня i моменту та електромагштноТ стало! часу, то, яи-
конавшн операци лшеаризацп ртвнянь (4.187) поблизу точек Л1° = О,
а® = 0, одержимо л!неаризоване р!вняння мехашчно!' характеристики
(Те2р + 1) М = Pi (w0 - со), (4.199)
де
р, = г/Ин/©^.
Передаточна функщя ди нам 1ч но! жорсткост!
<420<»
Структурна схема л!неарнзоваиого електромехашчного перетворю-
взча шд час живленнн в!д джерела струму, у в!дпов!дност!з внразом
(4.199), сшвпадае з розглянутою рашше для режиму живлення в!д
джерела напруги (див. рнс. 4.53, а). Однак дннам!чш властнвост! елек-
тромехашчного перетворювача енергп в пнх режимах зпдно з вщзна-
ченимн особливостями струмового керування значно в!др!зняють я.
Змсни намагшч увального струму в широких межах зв’язаш з !нерщй-
и!стю кола ротора, яка залежнть в!д шдуктивност! L2, тод! як п!д час
живлення В1д джерела напруги електромагютна хнерщйшеть зумовлюе-
ться !ндуктнвшстю струм!в розсповання oL^. Вщношення електромаг-
hj'thoi стало! часу шд час живлеиня в!д джерела струму (в ненаенче-
ному стан!) до електромагштноТ стало! часу шд Час живлення в!д дже-
рела напруги в даному внпадку мае вигляд:
Теч/Те=о~\ (4.20!)
Отже, процесн електромехашчного перетяорення енергп при стру-
мовому керуванн! характеризуються б!льшою шерщйшетю, чнм при
керуваин! в1д джерела напруги. 1з зб!лыпенням струму статора вна-
сл!док наснчення електромагштна стала часу Tea зменшуеться i набли-
жаеться до значения
Те2нас = Е2<Т//?2 = 1/(С°0е.н5к1нас)-
Для одержания штучннх мехашчннх характеристик у режим!
такого керувания достатньо зм!нитн лише частоту прн сталому струм!.
Однак, як було встановлено, непост!йн1сть магнитного потоку не-
спрнятлнво вплнвае на статнчш ! динам!чш характеристики асинхрон-
ного двигуна, тому на практик! використовуються складншп алгс-
ритми частотного керувания is змшою струму статора в функцп
вавдання частота.
♦ Приклад 2. За даннми прикладу 1 скласти л!неаризован!
структурш схеми асинхронного електромехашчного перетворювачт
п!д час живлення двнгуна в!д джерела струму i джерела напруги.
За формулою (4.182) визначаемо модуль жорсткост! лшеарнзовано!
мехашчноТ характеристики шд час живлення в!д джерела напруги:
0 = 2/Ик/(соое.^к) = 2 • 1818,9/105 • 0, !44 « 240 Н • м с.
Електромагштиу сталу часу в цьому режим! знаходять 13 внразу
(4 184):
Р!вияння (4 182) п!сля шдстановкя 0 i Те приймае внг.чяд:
(1 + 0,022р) М = 240 (105 — со).
П!д час живлення двигуна в!д джерела струму допускаемо,що в
статорннх обмотках прот!кае ном!нальннй струм /] = ZiH, при цьому
наснченням можна. знехтувати. Кр чннй момент у в!дпов!двост! з
формулою (4 19!) дор1внюе:
3 „ % 3 , 170,3» -3,87’
~ 2 («„+<) = 2 '° 105 (3,87 + 0,181) “
= 4653 Н • м.
Критичие ковзания
s«l = /?2/(Хц + Хг) = 3 87 + 0 13| = 0,012
Модуль жорсткост! л!неарнзованоУ мехашчноТ характеристики
Pi = 244К]/<оон5к1 = 2 • 4653/105 • 0,012 = 7385 Н . м • с
Електромагштна стала часу в!д час живлення в!д джерела струму
Р1вняння мехав!чноТ характеристики
(1 + 0,265р) М = 7385 (i 05 — ©).
Поршнюючл значения сталнх часу Те i Та, пересв!дчуемося, що
вплнв електромагштно! !нерцп шд час живлення в!д джерела струму
на порядок вищий, н!ж гид час живлення в!д джерела напруги.
4.10. Режим динам1чного гальмувания асинхронного двигуна
Для того щоб перевести двнгун у режим динамичного гальмувания,
необидно внмкнути is мереж! обмотку статора i податн 1й поспйннй
струм. Поспйннй струм, якни проходить в обмотках статора, створюе
нерухоме магштне поле. В зв’язку з тнм, що обмотка ротора в цей час
обертаеться, вона перетннае магштш снлов! л!н!!' поля статора 1 в nift
наводиться трнфазна ЕРС. Якщо обмотка ротора замкнута, топ!дд1ею
ЕРС по шй проходить струм. В результат! взаемодп цього струму i
потоку статора внннкае гальм!вннй момент.
Режим динам!чного гальмувания, як i Bci галььпвн! режимн» е ге-
нераторним. Мехашчна енерпя перетворюеться на електричну, що
розаюеться у внгляд! теплотн в опорах роторного кола.
Найб1льш пошнреною схемою вмнкання обмоток статора до мереж!
пост1йного струму е схема, наведена на рис. 4.58. 3 !ишнмн схемами,
як! в!др!зияються величинами ЕРС статора прн одному i тому самому
струмов! збудження. ^ожна познайомитнсь в спешалыпй литератур!.
Режим динам!чного гальмувания — окремнй випадок роботи асин-
хронного двигуна п!д час живлення в!д джерела струму при Д — 0
! ©о = 0. Тому розрахунок мехашчних характеристик можна вести,
використовуючн залежност!, одержан! в п. 4.9, якщо встановити зв’я-
зок мгж пост!йним струмом збудження /э ! трифазннм екв!валентним
струмом /г — ZeKB. Цей зв’язок знаходять з р!вност! МРС, що ство-
рюються струмами /э! /екв- Для р!зних схем вмн-
кання обмоток статора цей зв’язок буде иеодна-
ковий. Так, для схеми (див.рис. 4.58) справед-
ливо сп!вв!дношення ZeKB = 0,8i6Z3.
У режим! дннам!чиого гальмувания можлнвнй
ненаснченнй i наснченнй стан магштного кола.
Це залежить в!д швадкост! обертания ротора,
опору його кола i велнчннн струму збудження
Розрахунок статичннх мехашчних характе-
ристик при ненасиченому магн!тиому кол!. У цьо-
му випадку реактнвннй onip иамагшчування, як
це видно !з рис. 4.56, б, можна прнйнятн сталнм
i р!вннм реактивному опору прн струм! холосто-
го ходу статора Zo:
Хц =F- Xq — jEihom/Zo — .const,
де £1НРИ — ЕРС статора прн но-
м!нальному потощ.
Струм холостого ходу /0 як
правило задаеться, а £1ИОм мож-
на знайти 1з формулн
Е11т1 =-^ ft., (4.202)
де £2н — ном» на льна ЕРС рото-
ра; ke — коеф1ц1еят трансформа-
цГ1 напруги.
Для розрахунку сгатнчннх
мехашчннх характеристик мож-
на викорнстатн внраз
М = И-203)
Sa/SK1 + SK|/Sa
ле Mu = -т—S'"***? "V — кри‘
2“ном (*о + х2>
Рис. 4.59. Mexani4Hi характеристики асин-
хронного двигуна у режим! динамичного
гальмування
тичннй момеит; s,;i = /?г/(х0 + х2) — критичне абсолютно ковзання; s0 =
= со/©ном — абсолютне ковзання.
1з цнх формул видно, що критичннй момент Мч\ залежитьвщ стру-
му збуджения статора i не залежить в»д активного опору ротора, а
критичне ковзання sKi пропоршйне активному опору кола ротора.
MexaHi4Hi характеристики асинхронного двигуна у режим! динамич-
ного гальмування показано на рнс 4.59. Характеристики 1 i 2 в»дповь
дають одному i тому самому опору кола ротора /?2» i р»зннм струмам
збуджения /э, причому f3l < /з2. Характеристики 3 i 4 в!дпов!да»оть
тнм самим струмам збуджеиня й опору R22 > R21.
Розрахуиок статачиих мехашчннх характеристик при наснченому
мапптиому кол». У цьому випадку onip намагщчування Ф const,
i розрахуиок необхщно вести з урахуванням криво? намагщчування.
Вона задаеться у вщносних однннцях
для конкретно» серп машин (рис. 4.60),
Розрахуиок ведеться у такш посл»-
довност»:
1) знаходять значения £iH0M «
=
2) будують криву намагшчувания в
абсолютннх однннцях, враховуючи, що
£1 = £\Е1цом i /ц =
3) задаються рядом значень 1Ц{ <
/екв!
4) для кожного значения знахо-
0 Ц4 О,В 12 1,6 2,0
Рис. 4.60. Крива намагшчувания
асинхронного двигуна
дять нв кривш намагжчування значения Хщ1
Xlii — EuHvit
5) знаходять В!дпов!дн! значения в!днсшень (/^а) за формулою-
6) обчнслюють значения струму ротора /2г за формулою
(4.205)
(/?2/sa)| + (Хц(- 4- ^г)2
7) зиаходять момент двигуна M-t
®W>M \ Sa Ji
8) внрахояують швидк1сть двигуна ыг
За знайдеинми значениями ыг ! М,- будуемо мехашчну характе-
ристику шд час дннам!чиого гальмування. Необх!дно вщмпнтн, щс
для мехашчннх характеристик при резнях для ф!ксованого зна-
чения моменту М справедлнвим е вгдношення
SfrtJSeZ = /?2lZRs2-
(4.208)
Тому для побудовн характеристик прн р!зннх значениях Rz досить
побудувати за допомогою внкладено! методики характеристику для
одного опору роторного кола, а для 1ншнх — скористатнся пропор-
шею (4.208).
Перевагами динам!чиого гальмування е легкгсть регулюваиня
гальм!вного моменту в результат! змши /3 або R?, зиачна економтч-
н1сть ! плавн!сть пор!вняно з гальмуванням противмиканням, мож-
ливють його використаиня як аваршного гальмування, якщо статор
збуджуеться в1д окремого джерела поспйного струму (акумуляторно!
батаре!, спеШального генератора).
Недолшами режиму динам1чного гальмування е зменшення галь-
ьнвиого моменту is зннженням швидкост! i необх!дн‘1сть матн джерело
ПОСТ1ЙИОГО струму.
4.11. Електромехан'шн! аластивост'1 синхронного двигуиа
Сннхронний двнгун — це електрнЧна машина, на статор! яко?
розм1щеиа трнфазна обмотка, що живиться в(д мереж! зм!нного струму
з напругою иг i частот ю (рнс. 4.61).
У статор! виннкае мапптне поле, яке обертаеться з
। ]' । кутовою швндкгстю ю0 = 2л/,/рп На ротор!, якнй вн-
JJJ конуеться як правило явнополюснвм, розмицена обмотка
збудження, яка живиться через юльця i путки вщ дже-
( ( 3 ) рела поспйного струму з напру гою U3. По обмотщ збу-
дження проходить поспйннй струм /3. У результат!
f А взаемоди струму з магштним потоком, що обертаеться,
7 11 створюеться електромагнпннй момент М.
I ] Математичний опнс електромехашчногоперетворюва-
+ ° у °- ча у синхронному двигун! можна одержати на основ! pie-
нянь узагальнено!’ машннн. У цьому випадку синхрон-
Рис. 4.61. ннй двнгун можна представитн у внгляд! двофазно!’ мо-
Схема вми- дел| на осях а, Ь, d, (рнс. 4.62). Обмотки статора розмь
хронногодвХ Щен* на нерухомнх осях координат а, Ь.
гуна Ротор зв’язаннй з рухомою системою координат d, q,
причому Bicb d, на як!й розм!щено обмотку збудження,
ствпадае з поздовжньою в!ссю, a Bicb q — з поперечною в!ссю ротора.
Oci d, q зм!щен! в1дносно a i b на кут <рел. Поле статора обертаеться з
кутовою ШВНДК1СТЮ (ООел. 3 рОТОр у ЗЗГаЛЬНОМу внпадку — ©ед. у ста-
тичному режим! ©ел — ©0 ел-
Якщо запнсати р!вняння електрнчно! ртвноваги для статорннх об-
моток, викорнстовуючн oci а, Ь, а для обмоткн збудження — d, qt
то одержимо:
(Jia ~ Rjila +
Uih = R^u, + d^ib/dt‘, (4.209)
f/3 = R3i3 + dW-jdi
Для двофазно!’ моделi вва-
жають, що
(Jia — (Jim ©Оел^ =
— (Jim SITI О’Оел»
(J^ = (Jim Sin (©оел^ — Л/2) =
= — (Jim COS ©оел/ =
= —'(Jim COS(p0ejl.
Пщ час математнчного опн-
еу електромехашчного пере-
творення енерги у синхронно-
му двнгун! зручно внконува-
ти перетворення координат до
осей d, q ротора, тому що
швидктсть ротора дор!внюе
швндкосп* обертання поля ста-
тора. При пьсму ротор вщстае (у режим!
двигуна) в!д поля статора на кут 0ел «==
== фОел — Фел = СОоел/ Шел^- КуТ ®ел Н23Н-
ваеться кутом навантаження,
тому що його величина залежнть вщ вели-
чины статичного моменту. Модель синхрон-
ного двнгуна на осях d, q показано на
рис. 4.63. Опнсуеться вона на основ! вн-
раз!в (4.53) i (4.57) такими р!вцяннямн*
t/w = Riitd -J- d^ia/dt — <0ел^1$»
Vlq =“= + ^^igldt-^- CO^n^ldi oiru
и.=^з+^э/^ (4 }
M = Pn C^ldilq — ^iqild).
Рис. 4.63. Двофазна модель
синхронного двигуна в осях
d, а
Де
V\d COS фел -J- Uifc Sin фел == Im (SID фОел COS фел —
— cos фоел sin фел) = Vim sin (фОел — фел) = Vitri sin 0СЛ;
Рис. 4.65. Момевтна (кутова) харак-
теристика синхронного двигуна
l/u = — U1О Sin фел + Uib CoS фел =«
= и Un (— sin фоел Sin Фел —
— cos фОел COS фел) = — Uun cos X
X (фоел Фел) “ Ulm COS ©ел»
^irf = ElcJ^ld + Wt!
= Elgiltj',
ЧГ3 = L3i3 -j- E|2</ttd.
Р1внянню (4.210) вщповщае струк-
турна нел!и!йна схема (рис. 4.64), тому
що включае операцц перемножения
зм!нних. 3 uiei причннн дослщжеиня
ди нам! кн електромехашчного перетво-
рения енергп у синхронному двнгун! за о держаною математичкою
моделлю можна провести т!лькн на ЕОМ.
Важливою характеристикою синхронного двнгуна е кутова (момент-
на) характеристика — залежшсть електромагнпного моменту двнгу-
на в!д ку та ©ел- Вона визначаеться вя разом
3U,E sin в„
М =--------—
)ел» (4.2 ii)
де Ult Е —- д!ю’й значения напруги фазн статора i ЕРС ротора;
Х14 = ООелЬи, Xiq = С)0елЬ1<? — СИНХроНИ! реакТНВШ опори В1ДПОВ1ДНО
по поздовжюй 1 поперечшй осях.
1з р!вняння (4.2i i) видно, що момент синхронного двнгуна скла-
даеться !з двох частни: синхронного Мею»? i реактивного Л1рЕКкт мо-
ментш, викликаних явнополюешетю ротора, прнчому
.. 3UtE . о
Л4сийхр — ' S1W ©ел!
(4.2 i 2)
----------------M sin 26ел. (4.213)
гь>о \ *!<? xld )
Кутову характеристику i п складов! приведено на рис. 4.65. s
рисунка видно, що прн зб!льшенн! моменту навантажения на вал!
синхрояний момент спочатку зростае, пот!м досягае максимуму Mimx
i з наступним шдвищенням навантажения на вал зменшуеться, а дви-
гун внпадае !з синхрошзму.
Величина /Итак, як бачимо !з р!яняння (4.212), залежить в!д ве-
лнчннн Е, яка, в свою чергу, залежнть в!д струму збудження /а.
Ном!нальннй режим синхронного двнгуна характеризуется точ-
кою на кутов!й характернстищ з координатами /ИБом> ©ел.нон- Звн-
чайно ©ел.иом =* 20...30°.
Кутову характеристику можна викорнста-
ти для одержания наближеного математичного
опису електромехашчного перетворення енер-
rii у синхронному двнгун!. Якщо прийнятн»
що початковий робочий в!др!зок кутово! ха-
рактеристики — л!шйний, то можна запи-
сатн
3 механ/чно?
частини
й)
Рис. 4.66. Спрошена струк-
турна схема електромеха-
шчного перетворення енер-
rii е синхронному двигун!
м
в
р к
Перейдемо в!д електричного кута до мехашчного, враховуючн,
що 6 = 0ел/рп» Де Рп — к!льк!сть пар полюств машннн:
м = е. (4.214)
’'ел.ном
ПОЗНЗЧНМО Сем = МномРп^ел.ном — КОеф1Ц1€ЯТ ЖОрСТКОСТ! ПруЖНОГО
електромагштного зв’язку синхронного двнгуна, тод!
/И = сем0 = сем (Фо — ф)- (4.215)
Якщо проднференщюватн внраз (4.215), дютанемо р!вняння дина-
м!чно1 мехашчно! характеристики
~^Г = Сс“ ("^ ~ = Сем (Wo — (4.216)
Внраз (4.216) под!биий до виразу для пружного момеиту в дво-
масовому пружному зв’язку, а саме
cfMJa ' . .
= «к (“1 — “г)-
Така аналопя св!дчить про те, що м!ж ротором ! полем статора
синхронного двигуна е пружний електромагщтннй зв’язок.
Сннхронний двнгун мае на ротор! кр!м обмотки збудження 1 неве-
лику короткозамкнуту обмотку,ика викорнстовуеться для пуску дви-
гуна, а також для демпферуваиня коливань швндкосп ротора у пере-
х!дних процесах. Момент УИа, якнй створюеться ц!ею обмоткою,
Мл - р (<о0 - со), (4.217)
де р — модуль жорсткост! асинхронно! характеристики, яка визна-
чаеться демпферною обмоткою (див. рнс. 4.67, штрнхова крива).
Тепер електромагштний момент синхронного двнгуна 8 ураху-
ванням р!вняння (4.215)! (4.217) можна представитн у такому виглядн
М « сем0 + р (соо — ю)
або з урахуванням формулн (4.216) у вигляд!]
М = + Р) (<ав - со). (4.218)
Структурну схему, що в!дпо-
в!дае виразу (4.218), показано
на рнс. 4.56. 3 не! видно, що
електромехаючннй перетворю-
вач енергп у синхронному двн-
гуи! м!стить штегруючу ланку.
Це св!дчить про те, що статичний
режим (М = const) можлнвнй
плькн тодС колн сигнал на вхо-
_ д! niei ланкн буде дор!внювати
^так'^ноц нулю, тобто соо — w = 0. Отже,
Рис. 4.67. Статична механика характе- ДЛЯ кожно! ТОЧКИ статично! ме-
р ика синхронного двигуна хашчно! характеристики спра-
ведливо to = соо, тобто статична
характеристика е абсолютно жорсткою (рис. 4.67).
Статична характеристика обмежена з право! i л!во! стор!н переван-
тажувальною здатшстю 1 == /ИтахМ4ноМ- Для синхронних машин
X = 2...3, але можлнве короткочасне збмьшеиня и в результат!збьпь-
шеиня струму збуджения до 3,5...4.
Як видно !з рис.4.67, синхронна машина може прашоватн у ре-
жим! двнгуна та у режим! рекуперативного гальмування. Якщо
зовнппие навантаження в!д’емне, кут 0ел зм!нюезнак i синхронна ма-
шина почннае вщдавати активну енергпо в мережу.
Кр!м того, особлнв!стю генераторного режиму синхронно! машини
е те, що вона може вщдавати у мережу i реактивну енерпю в тому
випадку, коли струм збуджения /3 зб!льшуеться.
Пуск синхронно! машини здшснюеться в результат! ди пусковой
обмоткн прн в!дключенш обмотщ збуджения. П!д час досягнення ро-
тором пщсинхронно! швидкост! (О,95шо) подають збуджения i двигун
починае прапювати у синхронному режим!. »
Для зннження швидкост! синхронного двигуна внкорнстовуеться ре-
жим динамичного гальмування, при якому статор вимнкаеться is мереж!
1замикаетьсянарезнсторн. До переваг синхронного двигуна пор!вняно
засннхронннм можна в !д нести: б!льший ККД; можлнвЮть в!ддач! реак-
тивно! енергп у мережу; незалежшсть швидкост! в{д навантаження; меп-
шазалежн!сть моменту в!д коливань напругн у мереж!, тому що у вираз
(4.212) иг входить у першому степей!; б!льша переваитажувальна здат-
шсть! можл ив icTbi'i короткочасного зб!льшення. внсокаексплуаташйна
над!йн!сть у зв’язку !з значним пэвггряним зазором м!ж статором i ротором.
Нсдолшамн синхронного двнгуна е: значна варпсть; малнй пус-
ковий момент; необх!дн!сть джерела пост!иного струму для жив-
лення обмоткн збуджеиня; неможливгсть регулюванни швидкост!
п!д час жявления статора в!д мереж! 13 сталою частотою.
Швидк!сть синхронного двнгуна можна регулюватн пщ час жив-
лення його В1Д перетворювача частота.
4.12. Електромехан1чн1 влвстивбст! кронового двигуна
Принцип дп кронового двнгуна краще розглядати на осьх>В1 дво-
фазноУ модели синхронного двнгуна з внкорнстанням осей a, b, d i q-
(див. рнс. 4.62). Приймемо, що обмотка статора, розмгщена на oci а,
живиться в!д джерела напругн поснйиого струму ВЦ = [/х i по шй
проходить пост‘1йний струм iia — А- Обмотка, що розмхщена на oci b?
выключена В1д мереж! (tit, = 0). Струм створюе нерухомнй магшт-
инй пот1к, вектор якого спрямованнй по oci а.
У зв’язку з тнм, що в poTopi за рахунок струму збуджения 1В,
якнй проходить по ньому, виникае магштний потш, спрямованнй
по oci d, внникае магштна взаемод1я пол1В статора i ротора. У ре-
зультат! uiei взаемодп створюеться сннхрошзуючий -момент М,
який прагне повернута ротор i зафтасувати його у такому положен-
ии щоб Bicb d совпадала з Biccro а, що можлнво тьдькн тодц коли
статичний момент на вал! двнгуна дор!внюе нулю. Якщо Ма
то у по л ожени! м!ж В1ссю ротора i вектором поля статора буде кут 6,
величина i знак якого буде залежатн вщ величннн i знака Мс.
Момент крокового двнгуна, як i синхронного, прнблизно внзна-
чаеться таким виравод;
М == Mmax sin 0. (4 219)
Прнпустимо, що обмотка а выключена, а обмотка b ув!мкнена
на постшну напругу — L\ Струм i\b = —It створить магштний потш
за величиною такий самий, який створювався обмоткою а, але його
результуючий вектор буде спрямованнй по oci b у вщ’емному напрям-
ку. Отже, одержимо стрибкоподтбннй поворот вектора потоку ста-
тора на кут л/2 за годинннковою строкою. Це знову внкличе появу
снпхрошзуючого моменту, який поверие ротор на кут л/2 п!сля
повороту поля статора.
Якщо пот1М вщключитн обмотку b i тдключити обмотку а на
напругу —иг, то вектор поля статора, а за ннм i ротор повернуться
ще на кут зг/2 за стрелкою годннника. Тому комутуючн обмоткн ста-
тора, одержимо обертання ротора, складене is послщовних елемен-
тарннх поворотов (кроюв). У розглянутому випадку крок Дфк — зт/2.
Якщо частота комутацп обмоток Ц = 1/Д/н, де Д/к — тривалкть
м’рк моментами комутацп, ротор двнгуна i вектор потоку статора
будуть обертатнся is середн!ми швидкостями:
е^сер “ f^ocep = Дфк/Д/к = Д<рк/1. (4.220)
Величина кроку Дфк заложить вщ конструкцп крокового двнгуна.
Мапптоелектрнчн! кроков! двигунн з актнвннм ротором мають на
ньому nocriflHi магнггн, а статор роблять з числом фаз 2, 3 або 4.
Таш двигуни мають крок 22° 5', 18°, 15е. У крокових двигушв з
пасивннм ротором, що мають зубчасту структуру ротора i полюсгв
6
Рис. 4.68. Моментш (кутов!) (a) i статичш мехашчш (б) характеристики
крокового двигуна
статора, крок становнть 9°, 6° 43', 3°,1,5°. Сл!д зазначити, що меха-
зйчний крок Д<рк повороту не обов’язково зб!гаеться з електричпим
кроном Лфк.ел повороту потоку статора.
1з piBHflHHH (4.219) видно, що теля комутац!'! обмоток, момент
крокового двнгуна в результат! зб!льшення 0 спочатку також зб!ль-
шуеться, а пот!м теля повороту ротора зменшуеться. На рис. 4.68, а
показан! залежност! М = f (фел) для двох сус!дн!х такпв комутацп.
Можиа пом!тити, що середне значения моменту всередин! крону
максимальна, якщо комуташю проводите прн фель тобто у точи!
перетину характеристик 1 i 2.
Як видно 1з формули (4.220), п!д час зб!льшення частоти кому-
таш! середня швидктсть крокового двигуна також зб!льшуеться.
Разом з тим, зб!льшення частоти призводнть до того, що струм у
обмотках, як! комутуються, протягом одного кроку не встигае досягтн
усталеного значения, тобто струми не будуть мати форму прямокутних
!мпульс!в Це призводить до зниження велнчинн середнього моменту
двигуна поряд !з зростанням частоти комутац!!.
Дискретний характер обертання поля статора i руху ротора дае
змогу використати у вираз! «статично!» мехашчно!' характеристики
т!лькн середн! значения кутово! швидкост! ыоер i моменту Л1сср. Me-
хан1чн! характеристики для р!зних частот комутац!’! наведено иа
рнс. 4.68, б.
Динам!чн! властивосп кроковнх двнгушв, хоч i под!бн! до влас-
тивостей синхронних двнгун!в, залежать в!д конструкцп двнгуна,
1 тому ix дослщження можлнве т!льки за допомогою ЕОМ
Важлнвою характеристикою крокового двигуна е частота прнй-
нятност!. Це — максимальннй ррибок частоти комутац!!, при якому
в!дсутня втрата !нформац!Т, тобто збер!гаеться повна в!дпов!дн!сть
М1Ж числом комутац!! обмоток статора ! числом крок!в ротора. Кро-
J60
ков! двигуни мають частоту прнйнятиоси* на холостому ходу 100—
1500 Ги. ГИд навантаженням частота прнйнятност! зменшуеться.
Перевагамн крокового двнгуна е три основы характеристики!
пропоршйшсть кута повороту юлькосп 1мпульс1в комутацп, про-
поршйшсть середньо! швидкост! обертання ротора частой цих iM-
пульс!в i здатшсгь фжсувати положения ротора гпсля прнпннення
комутацГГ. Це робить кроков! двнгунн дуже зручннми для викори-
стання у цнфрових електропрнводах. Найчаспше Тх застосовують
у приводах подач верстат!в з чнсловим програмним управлении,
приводах робот1в i малопотужних внконавчнх механ1зм!в.
Литания для самоконтролю
I. Що розум1'ють шд поняттям мехашчна характеристика двигуна?
2. За допомогою яких оператор{в зд!йснюетьси перетворення векторов 13 нерухо-
моТ системи координат у систему, <цо обертаеться, i навпаки?
3. Пояснив, як вивести р!вняння моменту узагальненого електромехан!чного
перетворювача.
4. Як виконати переход в!д р!внянь узагальнено! машини до р!внянь, що опису-
ють електромехашчний перетворювач у двигун! поспйного струму з незалежним
збудженням?
5. Як побудуватн природну мехашчну характеристику двигуна поспйного стру-
му з незалежним збудженням (ДПС з НЗ)?
6. Якнй внгляд мають електромехашчн! ! мехашчн! характеристики ДПС э НЗ
при р1'зних потоках збудження?
7. П1д л!ею яких фактор!в ДПС з НЗ може перейти у режим рекуперативного
гальмування?
8. Як! електромехашчн! властивосп ДПС з НЗ у режим! противникання?
9. Чому для анализу динам!ки двигуна посп'йного струму з послщовним збуд-
женням (ДПС з НЗ) потр!бно враховувати вихров! струми?
iO. Наведиь Г-пощбну схему зам!щення асинхронного двигуна ! поясшть для
яких шлей вона може бути вн корн стана.
1! В!д яких параметров залежнть критичне ковзаиня i критичний момент асин-
хронного даигуна?
!2. Пояснив, чому у мехашчно! характеристики асинхронного даигуна е макси-
мум моменту.
!3. Накреслт i прокоментуйте природну електромехан!чну характеристику
асинхронного двигуна.
14. Дайте характеристику енергетичним властивостям асинхронного двигуна на
кожному в!др!зку механ!чно! характеристики.
15. Навед!ть характерна особливост! пускових властивостей асинхронного дви-
гуна з короткозамкнутим ротором.
16. Виходячи is яких м!ркувань виводяться р!вннння л!неаризованого асин-
хронного електромехашчного перетворювача?
17. Чим вумовлюетьси виб!р точки л!неаризанП р!внянь асинхронного перетво-
рювача?
18. Накресл!ть структурну схему л!неаризованого електромехашчного перетво-
рювача ! поясшсть П ф!зичну суть.
19. У чому суть переходу до керунання струмом асинхронним електропри-
водом?
20. Як визначаетьси електромагн!тна стала часу асинхронного електромехашч-
пого перетворювача при живленн! в!д джерела струму, як вона сп!вв!дноситься з в!д-
пов!дною сталою часу При живленн! в!д джерела напруги?
21. ПоясиГгь суть виникнення гальмгвпого моменту при дннам!чному гальму-
В8НН1 асинхронного двигуна.
22. Накретть мехашчн! характеристики асинхронного двигуна у режим! дина-
мичного гальмувания при pisnnx струмах збудження i додаткових опорах у кол! ро-
тора.
23. Поясыть принцип роботи синхронного двнгуна.
) 24 Що таке кут навантажения ! в!д чого заложить його величина?
25 Накресл1ть кутову характеристику синхронного двигуна i навед!ть ТТ аналь
гичний ви раз.
26. Як i3 кутово! характеристики одержати спрощений математичний опис елек-
тромехашчного перетворювача у синхронному двигун!?
27. Як1 переваги i недол!ки притаманн! синхронному двигуну?
28. Поясшть принцип д!Т кронового двигуна.
29. Наведать статичн! мехашчш характеристики крокового двнгуна 1 пояснить»
чому при зб! ьиенн! частота комутаци знижуеться. перевантажувальна здатшсть.
Розд!л 5
ДИНАМ1КА РО31МКНУТИХ ЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧНИХ
СИСТЕМ
5.1. Загальн! в!домост!
Рашше було розглянуто окрем! складов! частини автоматизова-
ного електропривода — електромеха Н!чний neper ворювач (електро-
двигун) i механ!чну частину разом з об’ектом керувания Розгляда-
лись ui складов! окремо, без урахування ix взаемозв’язку У цьому
роздгл! об’ектом вивчення е електромехашчна система, що об’еднуе
електромехашчний перетворювач (ЕМП) i мехажчну частину з
об’ектом керувания (МЧ-0)
Вхщними керуючими д!ями електромехашчно! снстеми е електрнч-
Н! величнни, що надходять на вх!д ЕМП. Звичайно для двигунге
постшного струму з незалежним збуджениям — це напруга на якор1
або напруга на обмотц! збудження U3, для двигуна поспйного
струму з послщовним збуджеиням — С/я, для асиихроиннх i синхрон-
ии х двигунгв — частота напругн, яка пгдводиться до обмотки статора
Вихгдною координатою найчаспше бувае швидк!сть со або кут обер-
тання <р
Функцгональну схему роз!мкнуто!‘ електромехангчно! системи
показано на рис. 5 !
Електромагштний момент двигуна М е вихгдною зм!нною ЕМП
i вхщною — для МЧ-0. Тому його можна розглядатн як промгжну
координату роз!мкнуто1 електромехашчно!' системн. Необхщшсть
вивчення динамгчиих властивостей розгмкнуто! електромехашчно!'
системи виникае в зв’язку з такими положениями По-перше, у прак-
тик! широко розповсюджеш релейно-контакторж системн керуваиня
електроприводами. Осмльки в них нщсутт керован! перетворювач!,
162
звороти! зв’язкн тощо, поведшка
електропривода у переходник проце-
сах залежить вод динамочних власти-
ВОСТеЙ роз!мкнуто1 електромехаН1ЧНО1 Рис. 5.1, Функциональна схема ро-
СНСТеми. По-друге, 3 Teopii автоматнч- з!мкнутоТ електромехашчно! системи
ного керувания вщомо, що динам1чш
властивост! замкнутих систем можна внзвачитн на основ! динам1чних
характеристик розомкнутнх систем.
Основ ними задачами вивчения динам1чннх властивостей роз1мкну-
то1 електромехашчно'! системи е:
одержания иа основ! математичннх р!виянь вщповщних переда-
точннх функцш;
анализ корешв характеристичного р!вияния i побудова частотннх
характеристик;
пор!вняння одержаних характеристик з В1дпов1дними характе-
ристиками типових динам1чннх ланок, вщомих з теорн автоматич-
ного' керувания, що дае можливють визначитн динам!чш власти-
Bocri без побудови граф1к!в перех!дннх процес!в;
розв’язання (аналогично або на ЕОМ) р!вняиня, що опнсуе дипа-
м!ку системи, i одержаиня граф!к!в перехщних npoueciB, за якими
оцшюються динапячш властивосп;
ощнка дй’ р!зних параметр is електропривода на динамику роз!мк-
нутоТ електромехашчно! системи
S.2. Узагальнена електромехан!чна система
з л!Н1йною мехашчкою характеристикою
Математичний опис роз!мкнуто1 електромехашчно'! системи одер’
жують, внкористовуючи р1вняння, що опнсують електромехаhiчний
перетворювач i р!вияння мехашчно? частини. U,i р^вняння нелЫйш,
тому що включають операщю множення двох змшних або нелшгйш
залежность Якщо прнйняти ряд допущень, як1 наводиться нижче,
то електромехашчний перетворювач можна описати л1шйннм ди-
ференщальним р1внянням. При цьому ршняння будуть одиаковимн
для двигушв р!зних тишв, кр!м синхронного.
Допущения роблять такн
для двигуна поспйного струму незалежного збудження (якщо
керувания ведеться напругою якоря £7Я) — стал!сть потоку збу-
дження Ф = const;
для двнгуна постойного струму з послодовним збудженням —
лонеаризащя характеристик поблизу точки статично! ровноваги,
тобто, коли двигун працюе у переходник процесах шд час зб!ль-
шення i зменшення наваптажепня у невеликих межах, пуску i гальму-
ванш при наявпосл лодаткогих опортв уяшрному ко л i, а також коли
керувания двнгуном здо'йснюеться зм]нок> напруги на HKopi двигуиа;
11*
16Э
Таблиц» 5.1
Тип двнгуна », • ' ₽ ПрнИтка
ДПС з неза- лежним збуд- женням ^•яЕ ^яЕ С2ф« ^яЕ сФ -
ДПС з послЬ довннм i 3Mi- шаним збуд- женням (УэЕ + Уя) сФ° (сФ° -1- +<'£> ДГ/я сФ« Ф°, f%, СО0, £ф —В!Д- ПОВ1ДНО ПОТ|‘К, струм, швидюсть, коефщ!- ент потоку в точш л{неари8ащ'Т; ТэЕ = = (i,l...i,2) Т3- — стала часу обмот- ки збуджения з ураху- ванням контура внхро- вих CTpyuiB
АД 5
1яом8й Рп
Pv
для асинхронного двигуна — розглядаеться перехщний процес,
прн я кому робоча точка залишаеться на робоч!й частит мехажчноТ
характеристики (зб1'льшення i зменшення навантаження, розпн i
гальмування двигуна з фазним ротором при додаткових опорах,
розпн i гальмування двнгуна з короткозамкнутнм ротором шд час
керування змшою частоти
При цьому електромехажчний перетворювач з л!шйною або л1-
неаризованою мехажчною характеристикою описуеться р!внянням
Л4(7ер + 1)=₽(о>о-®)- (5.1)
Значения величии Те, р i соо для конкретного типу двигуна (див.
розд. 4) визиачаються за табл. 5.1.
Такий опис електромехашчного перетворювача дае змогу анали-
тичного Досл1дження динам!чних властивостей роз1мкнуто‘1 електро-
мехашчно! снстемн у загальному вигляд! незалежно в!д типу двигуна.
Якщо наведен! вище допущения не виконуються, то доел щит и днна-
м{ку системи можлнво за допомогою ЕОМ, яка може дати розв*язок
вщповщних нел!шйних диференщальних р!внянь.
Доповнюючи ргвняння (5.1) р!внянням жорсткоТ мехашчно: части-
ни, одержимо матемэтичннй опис узагальнено! електромехашчно!
снстеми з Л1неаризованою мехашчиою характеристикою i жорсткою
мехажчною частнною:
М(7> + 1) = ₽(“<,-»):
Jpco = М — Мс.
(5.2)
a
Рис. 5.2. Структурна схема узагальнено? роз!мкнуто1 електромехашчно! си-
стемн з лшеаризованою мехашчною характеристикою i жорсткою мехашч-
ною частиною (а) та з лШеаризованою мехашчною характеристикою i пруж-
ины зв’яэком (б)
Систем! р!виянь (5.2) в!дпов!дае структурна схема (рнс.5.2, а).
Динамика узагальнено? електромехашчно? снстеми з двомасовою
пружиою мехашчною частиною без урахування внутр!шиього в’язко-
го тертн описуеться р!вияииями:
(Г«Р+ 1)М = Р (<•>„ — юх);
(63)
М1г—М^ = J,pat;
Mlap = с12 («1 — <>„).
Р!вняниям (5.3) в!дпов!дае структурна схема на рис. 5.2, б-
В узагальиешй електромехашчшй систем! керуючоюд!ею е меха-
шчна величина соо, пропорщйна вцшоыдним електричним величинам
на вход! двигуиа. Для конкретного типу двигуна ui величнни легко
знаходяться за формулами, що наведен! в табл. 5.1.
Сннхронннй електропривод мае !нший математичний опис i роз-
гЛядаеться в п. 5.9.
5.3. Дииам1чи1 властивост! влектромеханйчно? системи
з жорсткою мехашчною частиною
Зпдно з структурною схемою (рис. 5.2, л), знайдемо передаточну
функшю системи за керуючою д!ею:
п? (п\ — m !£)_____
W<*W~ “ » + ^п(р)»'з.з(Р)
^в(Р) = т^+VJ^--------передаточна функщя прямого каналу;
^з.з(р) = i. _
Враховуючи, що J = РТ„ (Ты — електромехаючна стала часу;
р — жорстшсть лЫеарнзовано! статично! мехашчно! характеристики)
одержимо;
wm =
7ep-|-i ₽7wp i
, ft > ~ (7еР+»)Ъ>-Н
* + 7-eP + » *
I
“ T'eV + ^p+i ’
(5-4)
Збурюючою д!ею для системи, що розглядаеться, е статичний мо-
мент Л10. Знайдемо передаточну функщю системи за збурюючою
| Д1€Ю!
П7' (п\____10 ^Р) —_
Мс(р)~
1+ <(₽)»'„(/>) ’
в?л И - Jp ; (р) = i
I
<>(₽)= । р : - — tj-JP+tIp+i (5-5)
,-1 W Л,Р|-1
Знаменники передаточних функщй (р) i W'a (р) однаковь npwpiB-
нюючн i’x до нуля, одержимо характернстнчне р1вняння системи
7’eTMp8+7’Mp+i =0.
- 3 Teopii' автоматичного керуваннн в!домо, що динам!чн! власти-
восп системи залежать в!д кореюв характеристичного р!вняння.
Знайдемо iii корен!, лопередньо издавши р!внянню такий внгляд!
Р2 + 7^- Р + ~т9ты = °!
ЕИдношення електромехашчно!’ й електромагштноТ сталих часу
електропривода подамо у внгляд! tn = TjTe i вннесемо величину
1/2 Тм з-п!д коренн. Тод1
Р!,2в 2ТЛ ± 27м ^т-
Знак шдкореневого виразу,
а в!дцов!дно, i вид корешв ха-
рактеристичного ргвняння визиа-
чаеться величиною т. Розгляве-
мо можлив! випадки.
В и п а д о к 1 (/п > 4). Ко-
реи! характеристичного piBi яння
д!ьсн! i В1'д’емнк рг — аг; р2 =
= сс2, причому | «1 | < | с/2 |.
У цьому випадку передаточну
функщю за керуючою д!ею мож-
на п 1зтн у внгляд! добутку пе-
редчточннх функшйдвох anepio-
дичних ланок:
Рис. 5.3. Mociuiui характеристики роз{мк-
нутоУ електромехан1чно’1 системи з жорст-
кою мехаш’чною частиною при т > 4
(5.6)
W»(P) =
(7,р+ 1)(Т^ + 1)
де 71, = i/| |; 7, = 1/j а2 |, причому 7\ > 7е.
Висновок. При т > 4 динаьнчш властивосп роз!мкнуто!
електромехаючио'Г системи з жорсткою механичною частиною набли-
жаються за своими властнвостями до аперюдично'! ланки другого по-
рядку; перех1дний процес монотонний, коливань немае, тривал!сть
переходного процесу внзначаеться меншнм за модулем коренем ха-
рактеристичного ровняння 0^.
Логарифм!чну амшйтудиу L (£)) i фазову ф (£>) частотно характе-
ристики для цього випадку показано на рис. 5.3.
Характер переходного процесу вих!дно1‘ координата to можна
ошнити за перех!дною функщею h (i), яка е реакшею системн на сту-
шнчасту зм!ну керуючо‘1 ди соо прн Ме = 0 i нульових початкових
умова х. 3 теорп автоматичного керування в!домо, що переходна
функщя h (Z) знаходиться через корен! характеристичного р!вняння
ах i а2 або через стал! часу 7\, Тй. Для внпадку, якнй розглядаеться,
вона матнме вигляд:
gi-
«j— «в е
Граф!к перех!дно'1 функцп (див. рис. 5.5) гпдтверджуе висновок
яро характер перех!дного процесу у систем!.
Ошнити характер змши з часом електромагнпного моменту дви-
гуна М при стушнчаспй змш! керуючо'! ди можна на основ! ва-
гово1 (!мпульсио1) функцп h' ((), що являе собою першу пох!дну за
часом в!д перехщноГ функцп h (I).Це можна пояснит и гак. Для елек-
тропрнвода з жорсткою мехащчною частиною при Мс = 0 можливнй
запнс:
I лх
J-dT=A1’
A A'
Рис. 5.4. Перехщна i вагона
1 фулкщ! ро31мкнуто1' електроме-
хаш'чно? системи з жорсткою ме-
хашчкою частиною при т > 4
8В1ДКИ
da _____________ М
dt ~
Якщо перех!дна фуикшя h (0 дае уявлен-
ня про характер переходного пронесу о(0,
то вагова функщя h' (0 дае змогу ощ ни-
ти характер переходного пронесу М (0.
Знайдемо вагову функц!ю:
5'(0=0------+
' ах — аа
а1а8
Го графок приведено на рис. 5.4. Вагова функщя спочатку плавно
зростае, а поймпочинаезменшуватись. Вона, авщповодно, i момент М
досягають максимального значения у момент часу tlt коли почниаегь-
ся перегин на графжу h (0. Отже, эднюеться знак ривка (другоо
I похщиоо за швидкостю).
В и п а до к 2 (7’е =» 0). Прн т > 4 1нколн нехтують електро-
магнотною онерщею даигуна (Тв = 0). У цьому внпадку ровияння
роз!мкнуто1 електромехашчно! снстеми матнмуть виглядз
Л4 = р(<о0—и);
М — Л4О= Jp®.
(5.7)
Цой систем! ровнянь водповщае структурна схема (рис. 5.5). Знайдемо
передаточну функцию системн за керуючою доею:
Р~7Г
де Тм = Ж
Передаточна фуикШя за збурюючою лдею
tw’ /п\_________________________________i/P
1-I1/JP0 - т„р+1 •
Характеристичие ровняння си-
стеми мае толькн одни дойсннй ко-
р!нь а — —1/7м.
Висновок. При 7’е = 0 елект-
ромехашчна система з жорсткою
мехашчною частиною мае дннамоч-
но властивосто аперюдичнО! лаикн
першого порядку. Частотн! харак-
теристики показано на рнс. 5.6.
к
Рис. 5.5. Структурна схема розОмкну-
то1 електромехашчно! системи з жорст-
кою мехашчною частиною при 7* = О
| >68
Перехщна функшя h (I), яка визначае
характер переходного процесу швяд-
кост! <о (0, мае вигляд;
h(t) = i — е 1/7“.
функшю h'(t)t яка визначае харак-
тер перех!дного процесу М (/) знахо-
дять з внразу
A'(0 = ^_e“,Z4
1 м
Графжи h(f) i Л* (/) наведено иа
рис. 5.7.
Функшя h* (0 снстеми, в як!й нех-
L&)
Рис. 5.6. Частота! характеристики*
роз!мкнуто? електромехашчно? си-
стеми з жорсткою мехашчною части-
ною при Те = 0
тують електромагжтною шершею двигуна, зростае стрибком на вщ-
м!ну В1д аналопчного граф1ка на рис. 5.5. Це св1дчить про те, що
саме електромагштна 1нерщя, яка визначаеться електромагжтною
сталою часу Тя, викликае затримку збьльшення електромагштного мо-
менту двигуна на початку переходного процесу.
Внпадок 3 (tn —4). Характеристичне р?вняння системи у цьо—
му внпадку мае два р1внозначннх в1д емиих корен]:
Р1.2 = а == —
Передаточну функшю можна запнсатн
= (Tp+DITP+D = (7р+1)" •
де Т = 1/| а | = 2 Т..
Внсновок. Колн tn — 4, роз^мкнута електромеха жчна си-
стема is жорсткою мехашчною частиною за динамдчнимн властивостн-
Рис. 5.7. Перех1‘дна та вагова Рис. 5.8. Часто™ характеристи-
функцП роз1мкнуто? електро- ки роз! минуто? електромехан|ч-
мехашчно? системи з жорст- но? системн з жорсткою меха-
кою мехашчною частиною при Hi мною частиною при m = 4
7е = 0
ми р!впозначна двом послщовно з’еднаним аЙёрюДичним ланкам
першого порядку з однаковими сталими часу, що дор!внюють 2 Те-
-Звщсв можна зробити висновок, що характер переходник процес!в
буде таким самим як i у першому випадку Частоты характеристики
показано на рис. 5.8.
В и п а д о к 4 (т <Z 4). Характеристичне р!ввдння в даному вн-
падку мае комплексно-спряжеш корен!:
Р1.2 = а ± /£2р,
де ________
а = — i/2T^ 11., = К(т2 — 4т)/27„.
Два комплексно-спряжеш корен! мае тнпова реальна коливальна
лапка, передаточна функшя яко! мае вигляд
^> = 7^7+7' (5-8)
де Ti — стала часу; £ — коефщхент демпферування коливальноТ
ланкн.
ПорТвняемо передаточш функцй' коливально! ланки (5.8) i роз!мк-
иуто! електромехашчно!’ системи (5.4). Для цього пор!вняемо коефЬ
тденти при однакови.х степенях р:
7? = Т„ТМ; 7„ =
-ЗВЩКИ
5 = 7и/271=ф]/^-=
Висновок. При m < 4 роз!мкиута електромехан!чна система
з жорсткою мехашчною частиною мае дннам!чн! властивост! коли-
вальноТ ланки, причому коливальшсть визначаеться сшвв!дношен-
ням електромехашчно! та електромагштно! сталнх часу.
В електромехашчшй систем! коливания виникають в результат!
обкину енергп м!ж !нерцшними масами мехашчно! частини, як! ру-
хйються ! можуть накопичуватн та в!ддаватн шнетнчну енерпю, !
електричним колом двигуна, в якому при наявност! шдуктнвносп
можлнве накопичення та в!ддача електрично! енергй'.
У тому випадку, коли електромагнггна !нерц!я електричного
кола двигуна видсутня або мала (Те 0), то коливання не прояв-
ляться, тому що в!дсутн!й елемент, здатиий накопнчувати i шдда-
вати еиерНю —* !ядуктивн!сть кола. Розглянемо вплив параметра
m = TJT* на коливання роз!мкнуто! електромехашчно! системн.
На рнс. 5.9 наведен! логарнфмотш амшйтудш частоти! характеристики
-електромехашчно! системи при р!зннх значениях т. Прн т = 4
коеф!ц!ент затухания g = i i ЛАЧХ монотонно зменгпуеться; якщо
зменшуетьсн, аначення ЛАЧХ при частот! Йем = i/УТйТи зб!ль-
Асимгтотична
nbu02<-m<-4
ЛАЧУ
т=0,5 £=0,35 '
/П=/ £,=0,5
п*2 1г 0,7 '
' т=Л £.=1,0 '
" -ДО дБ/дек
Я/^ew^iTX,
0,1 1 10
Рис. 5.9. Логарифм(чн1 амплггудш частот-
Hi характеристики роз1мкнуто1 електроме-
хашчно!" системи з жорсткою мехашчною
частиною при т < 4
Рис. 5.1’0. Перех1'дн| функцй роз!мкну-
тот електромехашчно! системи з жорст-
кою мехажчкою частиною при т. < 4
гпуетъся, а якщо /и = 2, на характеристиках появляеться резонанс-
НИЙ викид.
Частота QeM — не частота недемпферованого електромехашчного
резонансу. Це пов’язаио з тим, що якщо в електромехашчюй
систем! е керуюча ю0 (/) або збурююча Мс (t) д!я, яка зм!нюеться за
гармошчним законом з частотою, близькою до Йем, то не викликае
резоиансне збкпьшення амшитуди коливань вихщно!’ велич и ни о (I).
Для кожного значении т величина QeM р!зна, тому на рис. 5.9 по oci
абсцнс в!дкладають не Q, а вщносиу частоту Q/Йем, що дае змогу по-
р!внювати ЛАЧХ прн р!зннх значениях т.
Розглянутнм частотиим характеристикам вЦповщають перехщи!
функцй, подан! на рис. 5.10, з якого видно, що при т = 4 перерегу-
лювання немае, коливальш властивост! не проявляються. Колн-
вальшсть зб!льшуеться у Mipy змеишения т, зб!льшуеться також i
перерегулюнания. Якщо значения т лежить у межах 0,5 < т < 2,
то колнвания сильно демпфероваш.
1з теорй автоматичного керування ведомо, що час затухания у ко-
ливально! ланки визначаеться дшсною частиною корешв характе-
ристичного ргвняння а, яка називаеться коеф)шентом затухании.
Осгальки а — —i/2 Те> то час затухания залежить в!д електром'агшт-
но! стало! часу Тл. Для того щоб пор!внювати перех!дн! функцй
при pisHHX т, на рнс. 5.10 по oci абсцис вщкладають не час, а в!д-
иошення 1/Те. Для т у межах 0,5 С т С 2, колн демпферування. ко-
ливань вщчутие, ЛАЧХ можна замiнити без суттево! помилки одн!ею
асимптотичною ЛАЧХ (рнс. 5.9), яка вщповщае двом послщовно
з*еднаннм апер^одичиим ленкам i3 сталими часу, що дор!внюють
WeTM. В зв’язку з цим прн вказаних значенннх т передаточну
функщю електромехашчно! системн з жорсткою мехашчною системою
можиа подати у виглядк
(р) = ___''-----. (5.9)
Динам1чн! властнвост! електромехашчно! системи при реальвих
значениях параметров електропривода. Як бачнмо, динам!чш власти-
вост! роз!мкнутого електропривода можуть супево змшюватись шд
чае зм!нн сталих часу 7e i Тм у широких межах. При цьому певиий
iHTepec виклнкае оц'нка динам!ки при реальиих значениях них па-
раметров.
Ведомо, що величина електромехашчно! стало! часу, колн двигун
працюе на природшй характеристиц!, змшюеться в межах Те =
= 0,0i...0,l с, прнчому нижч! значения мають двигуни меншо! по-
тужиость Значения електромехашчно! стало! часу залежнть вгд шер-
ц!йност! мехашзму, ! тому може змшюватись у широких межах.
Сумарний момент шерцп мехаи!чно! частини внзначаеться моментом
шерцп ротора електродвнгуна i зведеним моментом шерцп ме-
хашзму
Ле = «/дв + J и-
шерцпйшсть мехашзму можна ошнити параметром у =
ЗВ1ДКИ
Стала часу Ты — тому
Т.= Т^.
Величина Тм.дв = /ДВ/Р 6 електромехашчною сталою часу самого
двигуиа без урахування шершйностьмехашзму. Тод! можиа запнсати:
Т'м — Т^м-ДВ-
Для двнгушв середньо! i велико! потужност! 7'ы.дв зв!дсн
Для малошерщйннх мехашзм!в i <; у <; 2, тому 1 с m <z 2;
для механ!зм!в з великою шершйшстю мае, як! рухаються, у > 2 1,
в!дпов!дно, m > 2. Зв!дси видно, що роз!мкнута електромехан!чна
система при реальних значениях параметр!в двигуна являе собою
сильно демпферовану колнвальну ланку. Тому електромехашчну. си-
стему з жорсткою мехашчною системою у бшыпост! внпадк!в можна
опнеуватн передаточною фу нищею (5.9).
Вплив опору силового кола двигуна на дннам!чн! властивост!
електромехан.чно! системн. Розглянемо, як впливае на динам!чш
характеристики роз!мкнуто! електромехашчно! системн введения до
якорного кола двигуиа поспйного струму або до кола ротора асин-
хронного двигуна з фазним ротсром додаткових опор! в.
Для двнгуна пост!иного струму незалежного збудження
Т* = тя = Ья/(ЯН + Ядод); Т„ - J1 (Дя + Ддод)/с2Фг.
Отже, введения додаткового опору призводить до змеишення 7е ! до
одночасного-збшьшення 7М> що викликае значке збшьшення вели-
чинн tn.
Аналопчний висновок можна зробитн i для асинхронних двигушв,
тому що Тв = 1/2 i 7’м = Js/₽, i введения додаткового опору
призводить до змеишення жорсткост! мехашчно! характеристики р
та зб!льшення критичного ковзания sK. Зв!дси видно, що динам!чи!
властивосп ! переход Hi пронеси роз!мкнуто!‘ електромехашчно! системи
сл!д розглядати з урахуванням електромагштно!' стало!’ часу 7в тальки
шдчас роботи двигуна на природшй йехашчшй характернстнш, а якщо
двигун працюе на реостатшй характернстнш, то електромагштиою
!нерц!ею можна знехтувати.
5.4. Динам1чи1 влвстивост! електромехан!чн01 системи
з пружиим зв’язком
Для анал1зу динам!чинх властивостей електропривода з пружинм
зв’язком перетворимо структурну схему (рнс. 5.2, б) на одноконтурну,
прийнявши для спрощення Ме = 0. Скористаемося тим, що структур-
на схема мехашчно! частини з пружним зв’язкомбез урахування внут-
р!шнього в’язкого тертя вже була приведена до одноконтурного вигля-
дv. Враховуючи вигляд передаточно! функцп лшеаризованого електро-
мехашчного перетворювача i те, що швидккть о, е швидкктю двигуна,
дктанемо перетворену структурну схему електромехашчно! системн
в пружним зв’язком (рис. 5.11, а). Нагадаемо, що на рис. 5.11 у—
= (^ + — сшвв!д ношения моменпв iHepui'i мае; П|2 =
= (Ji +' — резонансна частота двомасово! мехашчно!
частинн (частота недемпферованих мехашчних коливань); 7Mi =
= Jx/p — електромехашчна стала часу двигуна.
Знайдемо передаточну функщю системи за керуючою д!ею вщносно
швидкост! двнгуна
«7 /п\ _ (Р) __ .
Юо(р) - J+W7np(p)+1 .
' tT^P <Td> +1) Kl/Ois) р' + Ч '
ТОД!
w . . _____________________(y/Q?g)p*-|-1______________=
W (Trf, + 1) [(1/Й?,) ₽+!] + (v/0?,) Р* + I
_______________________(Т/Я, г> Ра + 1________________
^^*-р‘ + -^-рЧ-Т(7и1Г.+ 1Л4)р"+уТи1р + >
м12
Тепер структурна схема електромехашчно!' снстеми з пружннм
вв’язком буде мати вигляд, зображеннй на рис. 5Л1, б. Передаточна
a
Рис. 5.11. Перетворення структурно!' схеми розОмкнуто! електромехашчно! си-
стеми з пружним зв’язком
функщя системи за керуючою Д1ею <оо водносио внх1'дно1 координатн —
швидкост! мехашзму <о2
= --------Т----------1------------------------• <510>
г' + ? + V + 1/0», ₽• + 1Т,ЛР + I
ЬП2 til2
1з виразу (5.10) видно, що роз!мкнута електромехашчна система з
урахуванням пружност! мехашчно! частиин опнсуеться диференщаль-
ним р1вннниям четвертого степени. Характеристичне р!вняння системн
аор* + GiP8 4- йгР8 + flgp 4- а4 = 0, (5.11>
де
ао = ai = а2 = у (TMi7e 4- 1/Йц); и3 =
= ?7Ml; аа = 1.
Анал1тичне досл!дження динамочних властивостей тако! системн
залежио в!д параметр!в електропривода мае деяк! труднощ!, тому що
вс! коеф1‘шенти при степенях р залежать в!д цих параметров. У зв’язку
а ним е два шляхи досл!дження динамоки електропривода з пружним
зв’язком.
Перший шлях — це розв’язок диференшальннх ровнянь (5.3) на
ЕОМ для конкретннх значень Jlt Jz, с12, 7е, р- Дииам1чн1 властивосп
внзначаються теля одержания криво! переходного процесу. Якщо
необхьцно визначити вплив якого-небудь одного параметра на дина-
MiKy, то розрахунки перех!дного процесу повторюються при 1ншнХ
значениях цього параметра.
Другий шлях — зиаходжеиня за допомогою ЕОМ корешв харак-
теристичного ровияння системн при конкретних значениях параметров;
електропривода, а потом скористатися частотнимн методами, наприк-
лад побудувати частотно характеристики о за ними визначити динамоч-
но властйвосп. Якщо виникае необходшсть, то цо ди повторюються-
для поших значень параметр!в.
У даному випадку, залежио вод значеиь параметров електропривода,.
можливо три комбшаци корешв характеристичного ровняння (5.И).
Випадок уявних коренов з додатньою niйеною частиною не розгля-
даеться, тому що таке положения можлине тальки прн додатшй жорст-
к сто статично! мехашчно! характеристики двигуна (р >> 0), а на ро-
бочнх водрозках характеристик двигуиа завжди 0 < Q.
1. Усо чотири корен! д!йси! о вод’емш:
Pi — «1! Pz = «а» Ръ ~ аз’> Pt ~ af
а,<0; аг<0; а><(Н а4<0.
У цьому випадку електромехашчну систему можна вщтворити у
виглядо чотирьох послодовно з’еднаних аперюдичннх ланок i визна-
читн !! динагщчш властйвосп. Частотна характеристика не мае ре-
зонансних викщцв о коливальио властйвосп ие проявляються.
2. Два корено дойсш, в!д’емно i даа — комплексш з в!д’емиою
д!йеною частиною:
Pii=ai±/A; Ps = “s; ₽«=««•
<х,<0; а,<0; а4<0.
У цьому випадку роз!мкнута електромехаШчна система з пружною
мехашчною частиною мае динамочно властйвосп послодовно з’еднаних
двох аперюдичних i одн!ео коливальио! ланок. При цьому проявляють-
ся коливальио властйвосп. На частотних характеристиках буде один
р’зонанений внкид або на частота, близькой до частоти електромеха-
шчного резонансу QeM — 1/УтеТи, або на частота, близькш до частоти
мехашчного резонансу QI2.
3 Дво пари комплексно-спряжених корешв з вщ’емною л! йеною
частиною:
Pi.2 = «j ± Рз.4 = аа ± /Йа.
•z,<0- а,<0
Етектромехаойчпу систему, що розглядаеться, можливо предста-
вите у виглящ двох послодовно з’еднаних коливальннх ланок. На
амплотудних частотних характеристиках будуть два резонансно ви-
кидц при частотах, блнзьких до о Q12. Тодо якщо коливальпость
системи у щлому характеризувати логарифмочним декрементом зату-
хания, X = Зяа/йр, а значения а о Qp беруть для Tie!' пари корешв,
Для яких значения X мономальне.
Демпферуючо властйвосп електропривода. Двомасова пружна ме-
хашчна частина без врахування внутрошнього в’язкого тертя являе
собою консерватнвну колнвальну ланку. Це значить, що якщо вивестн
цвомасову систему з стану р!вновагн, то в н!й виннкнуть незатухаюч!
коливання з частотою Й12. Характеристично р!вняиня мехашчно!
системн при цьому мае два уявш корен! р1Л = ±/О1а. Водночас у ха-
рактеристичному р!внянн! електромехашчно! системи з пружним
зв’язКом уяви! корен! в!дсутн!, тому коливання будуть затухаючими.
Такий висновок можна одержатн без зиаходження корешв харак-
теристичного р!вняння на основ! критерия Гурвща. 1з формулн (5.1!)
видно, що вс! коеф!щенти характеристичного р!вняння додатш >
2> 0). Система з передаточною функщ'ею (5.10) буде спйкою, тобто бу-'
.дуть в!дсутн! иезатухаюч! коливання в тому випадку, нкщо внконуеть-
ся нер1вн!сть
дз = (“А — «а)—> 0;
А, = уТ. |(TT„1/Q?2) у (W, + i/n?2) - {уТ.,Т.ЛЬ, v7.il -
— i (ттм1/й?2)а >= V’Ti, (у - 1) ОЬ.
Очевидно, що прн у > 1 умова Д3 > 0 завжди виконуеться.
1з наведеного можна зробити висновок, що електродангуи !з л?н!й-
ною мехашчною характеристикою мае демпферуюч! властивост!, зав-
дяки чему мехашчна частина втрачае властивост! консервативно! ко-
ливально! ланки. Ф!зична суть демпфёрування пружних мехашчннх
коливань така. Коливання швидкост! ротора двигуна при наявносп
електромехашчного зв’язку внкликають коливання струму й електро-
магштного моменту. Енерпя мехашчннх коливань перетворюеться в
електромехашчиому перетворювач! на енерг!ю електричиих коливань.
Ця енерпя поступово розс!юеться у вигляд! теплоти в актнвних опорах
силового кола двигуна.
Пор!вняемо вираз для електромагштного моменту двигуна М
(при 7’е = 0) з виразом моменту внутрйпнього г’ •‘коготертну пружшй
мехашчшй частин! Л4В.Т:
М = ₽ (й>0 — <ot);
Д^в.т = Pis (*$1 е>2).
Враховуючн, що Мв.т прнкладено до маси з моментом !нершТ is
знаком м!нус, можна зробити виснонок: л!н!йиа залежшсть моменту
двигуна в!д швидкост! викликаё д!ю, аиалоНчну внутр!шньому в’яз-
кому тертю.
Вплив параметров електропривода иа демпферуюч! властивост!
електропривода. Розглянемо питания демпферування мехашчннх ко-
ливань у пружному зв’язку без урахування i з урахуванням електро-
магн!тно1 iHepuii'.
1. Те = 0. В цьому випадку характеристично р!внян.ия електроме-
хашчно! системи матиме внгляд
(?т.1/Й2) р" + (т/Й2) ₽’ + ут^р + i = о.
Допустимо, що жорстшсть мехашчно! ха-
рактеристики ₽ змшюеться В1Д 0 до оо. Роз-
глянемо граничн! випадкн. Нехай мехашчна
характеристика абсолютно жорстка (р == оо)
(рнс. 5.12). Цей випадок в!дпов!дае нерухо-
мому ротору двнгуна (Jt == 0), тому що
будь-яка змша електромагштного моменту
М не викликае змши швидкост! (О!. Оскьль-
кн прн цьому ТМ1 = 0, то характеристичне
р1вняннн системи матиме внгляд:
(у А) р’ + 1 = О або (4/Сц) + 1 = 0.
М
Рис. 5.12. Мехашчн! харак-
теристики при р = 0 i ₽ = со
Видно, що корен! цього р!вняння уявш
pi,5 = ± / = ± /Оо#,
де По2 — частота нласних коливань пружно! двомасово! системи при
нерухошб мае! з моментом шерц!! Отже, демпферуюча д!я електро-
привода не проявляеться. Це пояснюеться тим, що ротор двигуна
не коливаеться i тому коливання мехашчно! пружноТ частнни не пе-
редаються в електричну частнну двигуна.
При абсолютно м’як!й мехашчшй характеристик дангуна ф = 0),
яку показано на рнс, 5.12, електромехашчна стала двигуна 7\и —
= Jj/P = оо. Розд!лимо yci членн характеристичного р!вняння на
ТЫ1 i прир!вняемо ТМ| = оо. Тод! характеристичне рЬняння
р2 + УР — °
або
П«1Д&)р2 +1J = 0.
Очевидно, що у ньому випадку характеристичне гивняния, кр!м
нульового кореня, мае пару уявних корешв «2,з = Це св!дчить
про те, що в роз!мкнупй електромехашчш й систем! прн р = 0 також
матимуть м!сце незатухаюч! коливаинн з частотою Й12. Це в!дбуваеться
тому, що при р = О коливання швидкосп' двигуна не викликають ко-
ливань струму i електромагштного моменту М. Тому не буде в!дводу
енерг!! коливань мехашчно! частини н електрнчну 1 демпферуюч! влас-
тнвосп електропривода не проявляються.Т^
Отже, як при абсолютно жорстюй мехаи!чшй характеристик
(Р = оо), .так i прн абсолютно м’яюй механ!чн!й характеристиш
(Р = 0) демпферуюча здатшсть електропривода не проявляеться.
Зв1дси можна зробитн висновок, що для електромехашчно! системи
прн = 0 кнуе деяке оптнмальие значения жорсткост! мехашчио!
характеристики рОПт, при якому демпферування коливань у механ!ч-
иш частин! буде максимальним. Граф!к залежиост! логарифм!чного
декремента затухания X в!д жорсткост! мехашчно! характеристики Р
A, • показано на рис. 5.13. Для конкретних
значень параметр is мехашчно! части-
<пах--- —тг\ нн таю залежност! можна одержати,
/1 \ якщо виразити д1йсну а та уявну
/ । \ частини Qp корен!в характеристнчио-
/ । X. _ го р!вняння через р. При цьому, як
j______2- Б’ломо 3 дослщжень, величина Атах
° л тим б!лыпа, чим б!льше значения у =
, D = JdJlt а прн У SAnax S ОО.
Ри^Б.13. Залежшсть > = / (₽) при 2 те=£0. При наявност! електро-
5 мехашчно!' 1нерцп двнгуна також ic-
нуе оптимально значения рОпт, прн я кому логарнфмтчний декремент
затухания А мае максимальне значения. Вплнв велнчини 7е на максн-
мальне демпферування проявляться в таких випадках. При збьпьшен-
wi 7е демпферуюч! властивосп опечатку полшшуються, Ат;1Х досягае
максимального значения, а потхм починають зменшуватнея. Це пов’я-
зано з тим, що коливальтсть електромехашчно! системн виз щчаеться
як коливальшетю двигуна, так i коливальшетю пружпо! мехашчно!
частинн. При зб1льшенш Те спочатку вщбуваеться посилення демпфе-
рування мехашчних колнвань у мехашчшй частин! i поенлення коли-
ваиь в електрнчному кол!. При деякому значенш Те коливальтсть у
електрнчному кол! i мехашчшй частнш проявляеться однаковою Mi-
рою. При цьому загальна коливальтсть системи мш1мальиа, тобто
логарифм!чний декремент затухания для рОПт максимальннй. Амшй-
тудна частотна характеристика в цьому випадку мае однаков! за вели-
чиною резонансш викиди иа частотах Qcu i й12.
Зб!льшення значения 7е призводить до зб1лыиення коливальносп
в електрнчному кол! I noripmye дннамхчш властивосп електромехан 14-
но! системи в шлому.
Анализ динам!чних властивостей розшкнуто! електромехашчно!
системи з пружннм зв’язком показуе, що шдбпраючн на erani проекту-
вання електропривода i при його експлуатаци параметрн Jlt J2, с1а,
[J, Te, можна добитися такого !х стввщношення, при якому демпферу-
вания коливань у систем! найкраще. Tani дослщжения як правило
ннконуються на ЕОМ.
5.5. Еяектромехашчн! перехщш процеси
। методи !х аналЕзу
Причиною внннкнення електромехашчних перехщних процеейв езм{-
на керуючого або збурюючого впливу. В узагальнегий електромехашч-
шй систем! з лппйною мехащчною характеристикою, яка розглядаеть-
ся, керуючим впливом е <о0, а збурюючим — момент навантаження Мс.
Ст1йк!сть статичного режиму. Якщо керуючий i збурюючий впливи
Рис. 5.14. Механ!ЧВ1 характеристики для анализу усталеност! статич-
ного режиму електропривода
не е функциями часу, то усталеинй режим роботн електропривода буде
статичннм. Цьому режиму вщповщае р!вшсть нулю пох!дних в!д коор-
динат електропривода. Якщо у р!внянн! руху електропривода
М — Мб — прийняти р = 0, то одержимо умову статичного ре-
жиму М = Мо. Гpaфiчним зображенням ше! умови е точка перетину
мехашчних характеристик дангуна со = f (М) i мехашзму Мс = f (со).
Ця точка називаеться точкою статичного режиму,
або точкою статично!’ р!вноваги. Леля закшчення переходного процесу
вс! координата електропривода повинш в!дпов!дати точщ статичного
режиму. Тому, щоб ошнити умови зак!нчення перехщиого процесу,
необх!дно дослщити спйшсть статичного режиму. Таке дослщження
допустиме ильки у тому випадку, коли електромехашчною шершею
двнгуна можна знехтувати, тобто при Те = О
П!д статичною спйк!спо розум!ють здатшсть електромехашчно!
снстеми повертатнся до точки статичного режиму теля виведення н з
р!вноваги. Розглянемо, наприклад, мехашчш характеристики асин-
хронного даигуна (рис. 5.14)- Вони складаються з двох в!др!зк!в:
р <С 0 i Р У> 0. Момент навантаження вважаемо сталим Мс = const
(Рмех = 0). Граф!к Мс = f (со) перетинае граф!к со = / (М) у точках
статично!' р!вноваги (див. рис. 5.14, а, точка /, i рис. 5. !4, б, точка 2).
Ощнимо ст!йк!сть у точщ 1, яка знаходаться на в!др!зку характерис-
тики, для якого р < 0. Допустимо, що в силу якнхось причин швнд-
к!сть двигуна збмьшнлась на Дев. Вцшошдно до характеристики мо-
мент двигуна зменшиться на величину —ДМ i стане меншнм за Мс.
Тому виникне динам !чннй момент МДИн == Jdcnldt = М — Мс < 0. Це
прнзведе до появи в!д’емного прискорення (daldt <z 0) i швидшеть
приводу почне зменшуватись до статично! <o0i. Теп ер допустимо, що
швидюсть двигуна стала менше coci на величину —Део. Тод! момент
двигуиа буде р!вннм ЛЦ + ДМ, появиться позитивннй дннам!чний
момент МдИН = Jdtoldt — М — Мо > 0 ! додатне прискорення, швяд-
к!сть збьльшиться до сось Отже, при будь-яких вщхиленнях швидкост!
вщ точки статичного режиму даигун буде повертатися до не!.„Де св!д-
чнть про те, що в точш 1 статнчний режим буде ст!йкнм.
Тепер ощнимо с/пйккть режиму в точщ 2, яка лежить на в!др!зку
характеристики з позитивною жорсткктю £ > 0. Нехай швидккть
зб!льшилась по вщношенню до статично! швидкосп на величину
+ Д(о. Момент двигуна в!дпов!дно до характеристики зб!льшиться на
величину -j-Д/И. Це свщчить про те, що динамгчний момент буде
додатним, i це викличе збитысення швндкост!, тобто робоча точка двн-
гуна буде в!ддалятися в!д точки 2 статичного режиму. Аналог!чно,
вдаилення швндкост! в!д юс2 на величину — Асо викличе зменшения
швидкосп. Отже, статичний режим у точщ 2 нестойкий.
Внсновок. Прн сталому момент! навантажения (Мс = const)
статичний режим буде стойким при £ < О
Чи можливий стшкий статичний режим при позитивней жорсткост!
механично! характеристики? Допустимо, що на вал асинхронного дви-
гуна д!е навантажения вентиляторного типу з характеристикою
Мс = | (со) (див. рис. 5Л4, в). Характеристики двигуна i механизму
перетииаються у точц! 5, швидккть яко! дор!внюе сосз- Нехай швид-
ккть зб!льшиться на -J-Аю. Момент двигуна зб^льшуеться в!дпов!дно
до характеристики со = f (М) до величнни Момент навантажения
також зб!льшнться вщповщно до характеристики Мс = f (со) до ве-
личини /И2- Як видно, /И2 > i виникае дииам!чний момент —
— /И2 < 0, п1д д!ею я кого швидккть привода зменшиться до значения
С0сз- Якщо швидккть в!др!знятнметься на —Део, то моменти дввгуна
! механизму будуть мати значения в!дпов!дио Mi i /Иг, причому М\ >
> /Иг- Це викличе появу позитивного динамичного моменту
/Иг — /Иг > 0, який буде сприятн поверненню двигуна у точку ста-
тично! р!вноваги. Отже, у точи! статичного режиму, що лежить на
м хашчшй характеристик, для яко! £ > 0, також одержано спйкий
режим. Це стало можливим, тому що мехашчна характеристика меха-
н!зму також мае додатию жорстккть £мех > 0, причому £мех > £=
На основ! викладеного можва записати умову статично! сталост!
електропривода £ — £мех < 0. Якщо ця умова виконуеться у точц!
статичного режиму, то робоча точка привода пкля зак!ичення перехгд-
ного пронесу ствпадае з даною точкою.
Методи аиал!зу перехщиих процес!в. 1з yciei р!зномаштност! в!-
домнх способ!в побудовв перех!дних процес!в утеорп електропри-
вода використовуються в основному два — анал!тичне р!шення ди-
ференщальних р!внянь ! моделювання електромехашчно! системи на
ЕОМ.
Анал!тичие р!шення викорнстовуеться у тому випадку, колн по-
рядок системи не перевищуе двох i система лшгйна. £бо лжеарнзо-
ваиа.
Посл!довн!сть анал!тичного р!шення така.
1. Розробляють структурну схему електромехашчно.! системи
(див. рис. 5.2, а).
2. Записують диференщальш р!вняння для кожно! ланки струк-
турно! схеми:
М(1 + Лр) = ₽ М +
М—Мс = 7’„₽ри; ) а’° м _Мс = Гмр _
3. Систему диференц! альиих р!виянь зводять до одного диферен-
ц!ального р!вняння в(дносно необх!дно! зм1нно! електропривода,
напрнклад швндкост! со:
М> + TJ, + T.7J5 = ₽ К - <0);
2 e-f м Н- 1 м + <0 — ®с р- .
Права частииа р!вняння — це статична швидккть ос
тс = <оо — Мс/₽.
Отже, одержимо р!вняння другого степени •
'Г 'Г । ।
г‘гч-^р- + Г«-аг + ш = “t-
4. Внзначають чисельн! значения параметр!в, як! входить до р!в-
няння: 7’е, Ты, а)с.
5. Знаходять корен! характеристичного р!вняння
JW + ^p + i = о.
6. Залежно в!д вигляду корен!в характеристичного р!вняння зна-
ходять загальний розв’язок р!вняння:
при m = TJTe <Z 4
cd = <йе -F (Л cos Qpt -p В sin Qpf);
при tn > 4
<o = coc -|- A'e.a^ + B'e^*;
при tn - 4
G) = 4^-f-£«ЦЛ" 4-B^.
Коеф!ц!енти А, В, A', В', А", В" визначають з початкових умов.
7. Будують граф!к перех!диого процесу со = f (0, беручн р!зн!
значения t.
Моделювання електромехашчно! системи иа EQM внкористовуеться
У таких випадках:
коли система описуеться р!внянням в!дносно ввсокого порядку
(як правило б!лыне 2);
коли потр!бно враховувати нел!шйност! або систему неможливо
лшеаризувати.
Реев’язуваиня задач! побудови переходного процесу за допомогою
ЕОМ викоиують у ташй поел!довпост!.
1. Зображують структурну схему електромехашчно! системи (див.
рис. 5.2, б).
2. Записують диференц!альт р!вняиия ланок системи. Сгешнь
цих р!вняиь не повнина бути вище першо!*:
«+Те“к);
Л
/,-^- = Ми-Л4с;
dM„ .
= Си (“i — “s).
3. Одержану систему р!виянь приводить до нормально! форми
Komi, коли у л!в1й частит стоять тальки перш! пох!дн1 р!д змщних;
dM. ___ Рсог _ _ М .
d<£>i _ М Mlz _
dt — Jt J, '
dwz _ M18 _ Mc .
dl — J, Ja ’
-^=CisC0i— clacoa.
4. Знаходять чисельн! значения величин Jlt Jz, c12, Te, 0, too, Mc.
5. Складають програму для р!шення системи диференщальиих
р!внянь ва ЕОМ, використовуючи який-небудь чисельний метод.
6. Проводить наладку програми.
7. Виконують розв’язування ! виводять результати.
5.6. Оптималыл переходи! процеси
Як було описано рашше, електропривод, кр!м фуикцГ! перетворен-
ня електрично! енергп на мехашчну, внконуефу! к дю керування. Це
сводчить про те, що необх!дно не т!льки привести в рух промисловвй
мехашзм, а також зд!йснити цей рух в!дпов!дно до необхщних вимог.
Так! вимоги з боку технолопчних процес!в можуть вииикати не тальки
до 'усталеного руху, а й до перехщних npoueciB. Наприклад, щоб
вб!льшитн продуктивнкть у багатьох внпадках иеобх!дно скоротити
тривал!сть перех!дного процесу. До вимог можуть входити: Mi шмаль-
iii витрати електроенергп, величина динам!чного навантаження, в!д-
Рис. 5.15. Переходы процеси, оптимальш за шввдксдаею, при обмежен-
Hi моменту (а) I при обмеженш прискорення (б)
сутшсть коливальноси, максимальна точшсть у динам!ц! тощо. U,i
вимоги, записан! математично (формал1зоваи{), казиваються Кри-
те р i я м и оптимальност i.
Оптимальним називаеться перех!диий пронес, який задовольняе
тому чи !ншому критер!ю оптимальност!. Викоиання критерия опти-
мальиосп на практиц!, по-перше, пов’язанез р!зними обмежеииями, а,
по-друге, з неможлив!стю абсолютно точно його задовольнити. Тому
оптимальв! процеси — це, як правило, !деал!зован! процеси, до яких
повинн! наближатися реальш перехщн! процеси.
Перех1диий процес, оптимальиий за швидкод!ею з сбмежеиням
ме меиту. Оптимальшсть за швидкодкю св!дчить про те, що повинен
виконуватися критер!й tn.n = min. Очевидно, що це можлнво год!,
коли г- омент двигуна шд час перехщного пронесу буде сталим i макси-
мальним за величиною. У даному випадку максимальне значения мо-
менту мае обмежсння Мши М доп, де 7ИДОП — максимально допусти-
мий за перевантаж} вальною здатшстю двигуна момент. Отже, для за-
безпечення оптималы ого за швидкод!ею перехщного процесу необхщ-
но забезпечити умову М = Мтак. — 7ИДОп-
Нехай на вал! двигуна д!е статичний момент Л4С1 = const. Тод!
швидюсть привода буде зм!нюватнся шд час розгону за л!н!йним за-
коном !з прискоренням (рис. 5.15, а), де eni = duldt — —
— Mci)IJxx Коли швидшсть досягне заданого значения сос, необхщно
стрибком зменшити момент двигуна в!д Л1ДОц до Mci. Трнвал!сть розго-
ну буде м!н!мальною для даиого значения Л4сь Для зменшення швид-
кост! привода за м!н!мально можливий час необх!дно стрибком вста-
новнти момент двигуна М = —7ИДОп i шдтримувати це значения протя-
гом усього часу зниження швидкост! ta. Велйчина прискорення при
------------------^ПОП ““ ^С1 ГТ.
цьому буде e3i -----=4-----• Тепер допустимо, що момент на вал
двигуна МС2 <С Afd- Для забезпечення максимально! швидкоди веоб-
хщио, щоб момент двигуиа змшювався за твм же законом, щр й,у по-
передньому випадку. На рис. 5.15, аграфшМ ='/ (!) для Мс2 показано
штриховою л!н!ею. Як видно, прискорення шд час розгону б!льше, в!ж
при 7ИС1 (ед2 >• Eni), а при гальмувани! — меише (е82 < e3i), не дивля-
чись на те, що у кожному випадку досягалася максимальна для даиого
навантаження швидкод!я. Отже, прискорення електропривода прн
оптимальному за швидкод!ею перех!диому процесов! п!д час обмеження
моменту не стале, а залежнть в!д моменту навантаження.
Перехщний процес, оптимальиий за швидкод!ею з обмежеииям
прискорення. У деяких мехашзмах (л!фти, шдйомнвки, ескалато-
ри, pi3Hi мехашзми транспорту) необхщно у перехщних провесах
забезпечувати’обмежения прискорення. Це означае, що при виконанн!
критер1Ю оптимально™ in.n = min повинно бути справедливим обме-
ження [ е | < | еДоп |. Причому воно' повинно виконуватнся пщ час
ycix можливих навантажень електропривода.
Для даного оптимального переходного процесу необхщно також,
щоб момент двнгуна залишався сталнм пщ час переходного процесу,
але величина його вже не буде максимальво допустимою, а 'буде визна-
чатися значениями едоп i А1с:
Мггах I = ^2еД0П -f- Л'/eJ-
Граф!ки оптимальних nponeciB при обмеженн! прискорення наве-
ден! на рис. 5.15, б. Обмеження у даному випадку задовольняеться
piBHicTK) е = ЕдоП при Bcix навантаженнях, тобто /„ — ta = min. Змша
максимального моменту ТИшах залежно вщ величинн 7ИС можлива т!лькн
у комбшованих системах керування. Якщо ксрекщ'ю Мпм провести
неможливо, то р!вн!сть е = еДОп виконуеться ильки при одному зиа-
ченш Ма, а при !нших /Ис буде виконуватися нер!вн!сть е < еДОп. При
цьому длн режиму розгону Мтах знаходять is виразу
Мп. max = JхЕдоп “h Мс. min»
а для зменшения швидкост!
Л1Э. max = JеЕд0П -|- Л4С. max*
Графжи таких оптимальиих процес!в представлен! на рис. 5.i6, a.
Залежност} М = f (t) i <о = f (0 показан! сущльною л!шею для Mc.mio
i штриховою — ДЛЯ Мс.тах.
Перехщш процеси, оптимальш за швидкод!ею з обмежеииям момен-
ту (прискорення) i ривка. У деяких мехашзмах прн забезпеченв! мак-
симально! шввдкодп, кр!м обмеження за моментом або прискорениям,
потр!бно обмежувати першу похищу моменту (dMIdt) (dMldf)aon або,
що те саме, другу похщну В1‘д швидкост! (d2£o/d/2) < (d2w/d/2)AO11.
Величина р = d&ldt = d2co/di2 називаеться р и в к о м. ГПд час
обмеження ривка можна д!стати б!льш плавкий перехщиий процес
у початковому i шнцевому його пер!одах. Це забезпечить м!н!мальн!
Рис. 5.16. Перехшш' пронеси, оптпм^лып за швидкод1ею, при обмеженн! приско-
рення («) га при обмсженш’ моменту i ривка (6)
динам!чн! навантаження у мехашчшй частин! електропривода з пруж-
ним зв’язком. 3 ровняння руху видно, що doldt — (М — зв!дкн
.. , d’cj 1 tlAi — л
при Мс = const р = Тому для обмеження ривка
Р = Рдоп — const момент двигуна повинен змшюватися за лш!йним
законом. Оптимальш переходи! пронеси для /Ис = 0 шд час розгону'
з обмеженням моменту ! ривка представлен! на рис. 5.16, б. На в1др!з-
ку часу tt момент двигуиа л!шйно зб1льшуеться до MROn, пот!м у пром!-
жок часу /2 в!и залишаеться сталим, а дал! зменшуеться за л!н!йним за-
коном у проможок часу t3 = 4-
Задача формування переходних процес!в зводиться. до того, щоб
керуючн моментом двнгуна, наблизити реальн! перех!дн! пронеси до-
оптимальних. Дал!, прн розгляд! переходник процес!в, буде показ ано,
насюльки вони в!др!зняються в!д оптимальних.
5.7. Переходы процеси електропривода
з л!н|йною мехаи!чною характеристикою
под час стрибиа керуючо! i збурюючо! дп
Стрибку керуючого впливу <о() для електропривода поспйного стру-
му в!дпов!дае стр вбок напруги йя, а для асинхронного двигуна —
стрибок частоти Д. Залежно вод характеру стрибка вид!лнмо так! пе-
реходи! процеси: розг!н — при зм!ш соо в!д 0 до Одном; реверс з гамму-
ванням противмиканням — при зм!н! <в0 в!д юоном до — сооном; змеишення
швидкост! у режим! ди на личного гальмування — при зм!н! соо в!д <оокси-
до 0; nepexid з oduiei штучно! реостатнся характеристики на йииу —
при зм!н! стрибком опору силового кола двигуна; nepexid з odniei
штучно характеристики при U* = var або Д = var нц шшу — при
змш! стрибком <ос В1Д <001 ДО С002.
Зм!на стрибком збурюючого впливу (моменту навантаження /Ис)
викликае переходник процес, я кий назнваеться и а к и да н н я м,
або скндаиням навантаження.
Практично BCi перех!дн1 процеси, викликаш стрибком керуючого
впливу у роз!мкнутому електропривод!, протшають при введених,
.3 метою обмеження струму, опорах у силове коло двигуна. У цьому
внпадку (див. п. 5.3) перех!дн! процеси можна розглядати без ураху-
вання електромаги!тно! шерцн двигуна, прийиявши Те — 0. Перех!дн!
процеси ш’д час скидания i накидаиня навантажения розглядатимутьсн
як без врахування, так ! з урахуванням електромагштно! стало! часу
Ге, осмльки ц! процеси проходить як правило при робот! двигуна на
природшй характер истиц!.
Пуск в одни стушиь. На основ! структурно! схеми (днв. рис. 5.5)
можна запнсатн систему р!вняиь
М = ₽(соо — <о);
j 4^-= м—л<с.
at с
Зведемо п до одного диференщальиого р!вняння вщносн со i М:
<SI2>
Ти-^- + М = Мс. (5.13)
Розв’язок Р1ВНЯИИЯ В1ДНОСНО со
со = сос 4-
Знайдемо А з початкових умов при t = 0, со/|=о = (Опоч:
СОпоч = <ос + А • 1,
зв!дки
А = сопоч — <ос.
Отже, розв’язок р!вняння (5.i2) буде мати вигляд:
ш = <ос + (<о„от — ас)е~,,г«. (5.14)
Аиалопчно можна одержати розв’язок р!вняния (5.13):
М = Af0 + (M„OT — (5.15)
Формули (5.14) ! (5.15) справедлив! для р!зних перех!дних процес!в
п!д час стрнбка соо або 7ИС. Для конкретного випадку необх!дно пльки
правильно вибрати значения согюч, сос, Л1поч, Л4С1 Тм. Ц! значения легко
знайти, використовуючн мехашчн! характеристики (рис. 5.17, а).
Для пуску в ОДИН ступшь СОроу = 0, Мпоч = Мкз = Р<00.
Граф!кн перех!двих процес!в наведен! на рис. 5.17, а. Момент дви-
гуна стрибком досягае величинн /Ипоч, пот!м за експоиентою зменшуе-
ться до Мс. Для 7’е = 0 динам1чн! i статичн! мехашчш характеристики
сш'впадають, тому робоча точка на механ!чн!й характеристиш двигуна
п!д час пуску переходить стрибком !з точки 0 у точку 1, а пот!м зв ха-
Рис. 5.17. Мехашчн! характеристики та перехода процеси при пуску в один
стутнь
рактеристикою у точку 2. Продифереишювавши вираз (5. i 4), одержи;, о
еакои злйни прискорения у npoueci пуску:
де еЛОч = (<ос — ь>поч)/Гы — початкове прискорения.
Отже, грискорення привода у процес! пуску зменшуеться втд кгоч
до нуля, тому що дннам!чний момент Мдим = М — Мс також змен-
шуеться в!д Л4дин.поч = Мпоч — Мс до нуля. Як бачимо, переходник
процес пуску, що розглядаеться, суттево В1др!зняеться вщ оптималь*
його за швидкодгею в зв’язку з тим, що момент двигуна протя-
гом усього часу розгону не стадий.
Тривалщть переходного процесу шд час розгону можна знайти is
вираз!в (5. S4) або (5.15):
/ = Тм1п .Т* м
м м — мс
Z = 7М in
<й—(0с
1з цих формул видно, що теоретично повна тривалють переходного
процесу, тобто тривал!сть досягнеиня швидкгстю значения ос, а мо-
ментом — значения /Ис, дор!внюе несюнченностц Для практично!
ощвки тривалосп переходного процесу вважають його закшченим, як-
що зм!ин1 досягли 95...98 % В1д статичннх значень, тобто со = (0,95...
0,98) ®с i Л4 = (0,95...0,98) Мс. Тод! тривалють перехщного процесу
под час розгоиу
/ - т in_______-___—__________Т In________Ис_________
” ~ 1 « U1 (0,95 . .. 0,98) ос — Фс “ 1 н 1,1 (0,05 . . . 0,02) сос —
• -Л,in(20 ... 50) ^(3 ... 4)ТМ.
Якщо статичний момент стадий (Л1с = const) i момент двигуна та-
кож стадий i дорщнюе цочатковому значению .Мпоч = Р<оо = const,
то р!вня.ния диндоки приводу прийме вигляд
=МПОЧ-МО.
Враховуючи, що статичне вщхилеиня швидкост! дор!виюе Асоо
= Л4с/р, одержимо:
dco _ Р^О _ PA(t)c_____L _ Arn ! —
~аГ ~ J 1 ~ J 1 ° а с> ~ ти ‘
Швидк!сть приводе буде зм!нюватися за законом
<o=(<oc/TJ/.
Якщо вважати, що t дор!внюе Ты, то одержимо со — сос. Зв!дси
можна зробити висновок в!дносно ф!зично! сут! електромехашчно!
стало! часу Ты. Електромехан!чна стала ч а с у Ти —
це час, за який швидюсть привода досягае усталеного значения при ста-
лому динам!чному момент!, який дор!внюе початковому значению!
А1д!(н.поч = А1лоч ~~ Ма — Const.
Такий !деал1зований перехщний провес у вигляд! прямо!, дотично!
до криво!- со (0 у точи! 0, показано на рис. 5.17, б.
Перехщиий провес п!д час реверсу (Мс-активиий). Для цього ви-
падку за допомогою статичних мехашчннх характеристик (рис. 5.18, о)
знайдемо необх!дн! велнчнни для введения !х у формули (5.14) ! (5.15).
У вих!дному положены даигун працюе на природы 1й характерис-
тиц! у точщ 1 !з швидк!стю со = toci i моментом М — Мс. ГВд час
зм1ии соо стрибком в!д ионом до —<оо«ом i введены додаткового опору у
силове коло двигуна робоча точка двигуна стрибком переходить !з
течки 1 у точку 2. Швидк!сть миттево зм!нитись не може, тому юпоч =*
= coci, АГпоч — —Л4г.тах. Перех!дний процес повинен заюнчитися у
точщ статичного режиму сос = —соС2 (точка 5). Двигун гальмуеться
противмиканиям i зупиняеться у точц! 5, для яко! со = О, М = —Мп.
Дал! починаеться розни’у протилежному напрямку в рёжим! двигуна
(в!д точки 3 до точки 4), а пот!м у режим! рекуперативного гальмування
(в!д точки 4 до точки 5).
На рис. 5.18, б наведен! граф!ки перехщиих процес!в, як! побудова-
н! за формулами:
со == — ©с2 + (<оС1 -j- <ос2)
Af = Д4О -|- (— Л1Г говх — /Ис) е ^ы.
Перех!дний процес п!д час реверсу (Л4с-реактивний). Як в!домо,
реактивний момент зм!нюе св!й знак стрибком п!д час зм!ни знака
швидкост!. Тому перех!дннй процес у цьому випадку розбиваеться на
два етапи: зниження швидкост! до нуля ! пуск у зворотному напрямку.
Для першого етапу, нк i при дп активного моменту, справедлив!
®поч — ®с1» Л4поч — Mr. max» —• ®с2»
умови
але з т!ею в!дм!ии!стю, що швидюсть— <jl)cS е ф!ктивною (рис. 5. i8f в),
тому що статичний режим при ц!й швндкост! неможливий. Перший
етап перех!дного процесу зак!нчуеться у момент часу f3. Для другого
етапу справедливий запис:
“поч == 0, ЛТцоч *“ Л1п> Щ = €ОсЗ» Л1О ~ Мо.
Отже, для реверсу при реактивному статичному момент! графики
перех!диих процессе (5J.8, г) будують за формулами:
[— ®с2 4- (cod + ®с2) е i/T* прн о > 0 (f < i3);
[— “сз + (0 + <осз) при ю < 0 (/ > t3);
\МС + (— Мг. гаах — М3) e~i,T«
ПрИ t /gj
при t>ta.
При t = t3 граф!ки <в (t) i М (f) (рис. Б. 18) мають згии, що свщчить
про зменшення величнни прискорения стрибком.
Перехщний процес у режим! динам!чного гальмувания. Мехашчн!
характеристики i граф!ки перех!дннх процебв подав! ва рис. 5. i9, а, б.
Д.о початку переходного процесу двигун працюе у точщ 1 (а — <oci;
М = Мс). Пот1М стрибком переходить на характеристику динам!ч-
ного гальмувавня у точку 2, п!сля чего в!дбуваеться гальмувания до
точки 0. Якщо статичний момент реактнвний, то на цьому перех!дний
процес зак!нчуеться; якщо статичний момент активний, то п!д його
д!ею привод розганяеться в!д точки 0 до точки 5, яка в!дпов!дае ста-
тичному режиму роботи.
Рис. 5.20 I'iepexiAiii пронеси:
а — при зб)льшенн1 стрибком; б — при зменшенш /?2 стрибком; в — при змеи*
шеви! too стрибком, коли Те = 0; е я= При Зб!льшенш <й0 стрибком, коли 3"е = О
Для розрахувку перехщних nponeciB за формулами (5.i4) i (5.15)
можна записати:
О)поч = ®СЬ ЛГгточ = Л4г. max» = ®с2-
Перех!диий процес псд час збкльшеиня опору силового кола стриб-
ком. На рис.'5.20, а наведено графжи, що {люструють переходник про-
нес. У вих(дному положени! двигуи працюе на характеристищ, ЯК1Й
твщповщае onip силового кола fai У точщ /. При цьому со = соС|,
/И = Д4с. П1Д час зб1лыиення стрибком до велнчнни > fa\
двигуи також стрибком переходить у точку 2 з координатами а = сос1,
М = Mlt що лежить на характеристищ, як!й вщповщае onip fan.
П1сля цього його швидкють зменшуеться до величини соС2 (точка 3),
коли настае новий статичний режим. Для розрахунку залежностей
о (/) i М (0 необхщво прийняти, що
ОЭпоч = В)с1» А1поч === С0о =
Перехщиий процес гпд час змеишеиня опору силового кола стриб-
ком. У вихщному стан! двигун працюе у точщ 1 на характеристищ
з fa\ (рис. 5.20, б), де со = шсь а М ~ Мс. При переход! на характе-
ристику, що вщповщае опору /?х2 < fai, робоча точка двигуиа стриб-
ком переходить is точки 1 уточку 2 (со == coci, М — MJ. Пот1м за щею
характеристикою вщбуваеться розп'н is точки 2 до точки 3. У точщ
<3 буде мати Micue новий статичний режим (со — со02, Д4 = Мс). Вели-
чинами для розрахуику залежностей со (f) i М (/) е
ОЭпоч = «сЪ АТцоч = AfjJ С0с = С0С2-
Перехщиий процес пщ час эменшения стрибком соо. Мехашчн! ха-
рактеристики i залежност! со (/) i М (t) показан! на рис. 5.20, в. !з
характеристик видно, що соПоч = ь>сь Мпоч = Mlt со0 = сов2- 1з вихщ-
но1 точки / двигун стрибком попадав у точку 2 i починав гальму-
вання у рекуперативному режим! до точки 3. ГИсля цього зниження
•швидкосп вщбуваеться у режим! двигуна до точки статично! piBHOBa-
ги 4. Якщо стрибок соо невеликий, то точка 2 може залишитися у пер-
шому квадран-ri i рекуперативний режим не вщбуваеться.
Перехщиий процес пщ час зб1льшения со0 стрибком. У цьому ви-
ттадку мехашчш характеристики ! вщповщш графой перехщиих про-
цес!в будуть мати вигляд, який показано иа рис. 5.20, г. Виходячи
i3 точки статично! р{вноваги 1 (со = coci, М = Мс) двигуи стрибком
•переходить уточку 2 (со = ©сь М = Л^) на характеристищ, для яко1
соО2 >• соО1. ГИсля цього вщбуваеться розпи !з точки 2 до точки нового
статичного режиму 3 (со — сосг, М = Мс). Отже, для використання
формул (5.14), (5.!5) приймаемо:
О)поч ®с1» Л4поч Му, С0о == C0q2-
Перехщш процеси пщ час ступшчастого пуску. Розглядаючи пуск
б один стушнь, можна побачити, що перехщннй процес при цьому да-
лекий В1Д оптимального, тому що прискорення у процес! пуску весь
час зменшуеться. Якоюсь Mi рою зв!льиитися в!д цього иедо.’йку можна,
якщо використати ступшчастий реостатний пуск, коли послщовно
зменшуеться додатковий onip у npoueci розгону. При цьому двигун
буде переходити з одше! реостатно! характеристики на шшу (рис. 5.2i).
Величини onopiB, а також моменти перемикаиия шдбирають так, щоб
Mj i М2 залишалися сталими для Bcix характеристик. Момент двигуна
п!д час розгону буде зм1'нюватися навколо середнього значеиня Мсер =
— (Mi 4- /Иг)/2, що наближае перехгдиий процес ступшчастого пуску
до оптимального.
На початку пуску вгдбуваеться стрибок моменту до величини
(точка /) i починаеться розпн двигуна з першою пусковою характе-
ристикою до точки 2. Якби у точщ 2 перемикання ва шшу характерис-
тику ие вщбулося, то двигун розшнався б до точки статично! р!вноваги
з координатами со — сос|, М = Мо. Але у точщ 2 в1дбуваеться стрибко-
под!бний перех{д на слхдуючу характеристику — точку 3. Точка 2
мае координата со = соК1нь М = М2, а точка 3 — со = (оПОЧ2 = ©кип, М =
— Мъ- Двигун буде розганятися вже за характеристикою, яка вщпо-
В1"дае додвтковому опору в силовому кол! Т?ДОд2 •< /?додь Розпн на шй
характер истиц! також не буде тривати до статичного режиму, а пере-
рветься у точщ 4 (со = соКш2, М = М2). Робоча точка двигуиа стриб-
ком перейде у точку 5 на природшй характеристиц! в координатами
<о*= сопочз = <оК1и2, М — Mi- Далыпий розпн буде вгдбуватися за
природною характеристикою до точки статично!' р!виовагн 6 (со — сосз,
М = Мв). Залежност! со (0 i М (О для кожного ступени знаходять з
формул!
СО = сос/ 4- (С0ООЧ,—сое<) е"1,ти;
м = + (М, — A1J е~"т-.
У приклад!, який розглядався, пуск в!дбуваеться у два ступени!
1-й пусковий ступ1иь
®яоч! = 0; ТИпоч = Л11»
<0о = <ВпЬ ТЫ[ = Js/PiJ
2-й пусковий стушиь
Юдоч2 = ®кш1» ЛТпоч = Afi?
“с = °>С2; Лг2 = Jz/P2’
природиа характеристика
®почЗ = ®е!н2> Мпоч = AfjJ
<ос = сосз; Лз = Jх/Рз-
J3 рис. 5.21 видно, що тривалкть роботи иа кожному иастулиому
ступеni зменшуеться (/а < 4), тому що зменшуеться електромехашчна
стала часу Тщ.
Перех1диий процес п1д час иакидаиия навантаження (Гв = 0).
Мехашчиа характеристика i залежвосп <о (/) i М (0 при накидвни!
навантаження показан! иа рис. 5.22, а. Стрибок статичного моменту
В1Д величиии Afci до Мс2 викликае перемещения робочо! точки двигуна
is точки статично! р!вноваги 1 у точку статично! р!вновагн 2. Якщо
використовувати формули (5. i4), (5. i5), то необх4дно, щоб
®ПОЧ = ®С1> Мпоч = А1С], ®О = ®О2» Л40 = Л1с2-
Перех!диий процес п!д час скндаиия навантаження (Те = 0). При
змеишенш статичного моменту в1д Л4С1 до Л4С2 швидюсть двигуна збвль-
шуеться за експонентою bU <o0i у точщ 1 до (ос2 у точщ 2. Момевт дви-
гуна також за експонентою зменшуеться в!д Л4в1 до Ма. В1дпов1дн1
граф1ки показан! на рис. 5.22, б.
Перех!диий процес шд час накидаиия навантаження (Ге =^= 0).
При врахуваиш електромагштно!’ шерцп диференщальне р1‘вияиия,
розв’язане в|диосно <о, мае вигляд
!’Л-^-+Г>-^ + ®=ц, (5.16)
а розв’язане в!дносно М
~dp + + м = Мо.
(5.17)
Допустимо, що т = TJTe < 4. В цьому випадиу розв’язок piB-
няння буде:
дли ю ю = юс 4- (At cos Ц/ 4- Вх sin Ц/); (5.18)
для М М = Мо + е0*(/3cosПр/ ф-В2 sin Qpt), (5.i9)
1 >пт' гл — 4т
де cz — 1/2Те; Qp — .
Продиференщювавши вираз (5.18), одержимо!
—a^Ai cos Пр/— /xQp sin Q 4- ae^BjSin QPZ 4-BxQp cos
Початков! умови (5.20)
t = 0; (o)0 == <»поч; (rfo/dOo = (МПОч — (5.2 i)
Значения (dto/dOo вивели з р!вняння руху жорстко! мехашчно!
частини. Поставивши (5.21) у (5.18) та (5.20), знайдемо i Вг\
®яоч = 41)с 4“ Aj", Ai = ®поч"“
~ ~ ' ccAj 4- — ~~ а (в^поч — <oe)
Поставивши значения A, i Bt у формулу (5.18), дютанемо розв’я-
зок диференщального р1вняння (5.16):
ю = Юо + <•-»'[ (Шп„ - m.) COS ер1 + sjj] Qp]
(5.22)
1з*
195
Коеф1шенти Л2 i В2 також знаходять з початкових умов
/=0; (Л4)„=М,„; (-^-) - , (5.23)
\ *“ ' 0 1 е
причому вираз (dM/dt)0 одержано з р^вняння електромехашчного пе-
ретворювача енергп з лшшною мехаШчною характеристикою. 4
ГНсля диференщювання виразу (5J9)
== + ctev,Aг cos QpZ — Д8йр sin Qpie^1 -|- aeniB2 sin 4-
4-B2Qpcosftpfe4 (5.24)
Hi дета Бимо (5.23) у формули (5.19) i (5.24) i знай емо коефшденти
At i B2i *
A2 — Л4поЧ
D Р(й>0 — (|>|ОЧ) — Mno4 , «(Мпоч— Мс)
°2 - •
Тепер можиа розв’язати р1вняния (5.17):
М = Мо 4- е°-е | (Мпоч — Me) cos ftp/ 4-
, P(<o0-®n<>4)-Mroq4-7'ea(Mno4-Mc) /еоеч
+-----------------------------------sin Яр/j. (5.25)
Допустимо, що статичний момент змшюеться стрибком вщ /ИС1 до
Мег- Вих1дна точка 1 (рис. 5.23) — точка статичного режиму. Для
цього режиму справедливо: <оПОч = юы; Mno4 = A4ci« ГИсля заюнчення
перехщного процесу двигуи буде працювати у точщ 2, що влдповгдае
новому статичному режиму, для якого сов — €ос2, Мо = Мег-
Тепер за формулами (5.22) i (5.23) розраховують граф! к и залеж-
ностей <о (О, М (/), HKi приведем! на рис. 5.23. Коливальшсть переход-
ного процесу залежить в1д велнчини т. Переход привода з точки 1 у
точку 2 не можиа про!люструвати за допомогою статично! мехашчно!
характеристики. Тому за графшами <о (/), М (О Для Резких аначень I
можна побудувати динам!чиу мехашчну характеристику. При наня-
ла и! навантажения максимально в!дхилення швндкост! А<о1!шх пере-
вищуе статичие вщхилення швндкост! Дсос (див. рис. 5.23). Це пояс-
нюеться тим, що зменшеиня швндкост! а ш'д час накидання наванта-
ження викликае зменшення ЕРС Е. Це, в свою чергу, приводить до
шдвищеиня струму i моменту, але воно затримуеться наявшстю елект
ромагН1тно1 iнерц! 1 двигуна. Тому в момент часу tlt коли ю змешпиться
до Ос2, момент не встигае досягти значения Л1С2 i не призводить до даль
шого зниження швндкост!. Коли М досягне значения МС2 (при t = 4),
to буде меише <ос2 що прнзведе до шдвищеиня моменту двигуна. Цей
процес повторюеться доти, поки не вщбудеться повне затухания коли-
вань.
5.8. Перех!дн! процеси електропривода
з лш|'йною механ!чиою характеристикою
Л1Д час плавно! змши керуючо! дп
Якщо двигун жнвиться не В1д мереж!, а в!д керованого перетворю-
вача, то появляеться можлив!сть зм!нювати керуючий вплив електро-
мехашчно! системи соо не стрибком, а плавно. Це дае змогу формувати
переходи! процеси, близью до оптнмальиих, обмежувати струм i момент
у переходник режимах не вводячи додатков! опори у силове коло,
зменшувати втрати енергп у перехщних режимах, л!кв!довувати або
зменшуватн негативний в ив пружних зв’язшв i зазоров у мехашчшй
частиш електропривода.
Найчаст!ше со0 задаеться у виглядт л!н!йно! залежиост! в!д часу:
(0 = ®опоч Ч- (5.26)
де ев — задане кутове прискорения; <ооПоч — початкове значения ш0.
Розглянемо перех!дн! процеси без урахування електромагштно!
шерцп двигуиа (Д — 0). Роз!мкнута електромехашчна система буде
описуватися р!вияииями:
М =0[<оо(О —со];1
!-%-= М-Мс. j
Зведемо систему до одного р!вняння вщносно <о;
„ dco , ,,ч Мс
+ “ = га»
Врахувавши формулу (5.26) i те, що Мс/Р = Д<ос,
Г. —|- -j- ес( — Лшо.
(5.27)
(5.28)
(5.29)
Розв’язок диференпдального р!вняния з правою частиною, що
залежнть в!д часу, складаеться з двох розв*язк!в: загального ! частко-
вого. Загальне р!шення являе собою в!льну складову со', а часткове —
вимушену складову со". Отже,
со = со' 4- со". (5.30)
ОскТльки права частииа р!вняиия (5.29) лш!йио залежнть в!д часу,
то вимушена складова мае вигляд
со" = А + Bi. (5.31)
Величиям A i В знайдемо ход!, коли вираз (5.31) тдставимо у фор-
мулу р.29) зам!сть со:
Г, 11 Д1) + И + Bt) = - Дш^
ТЫВ 4~ A -j- Bt = соопоч Н- е^ — Асо0;
А 4- Bt — (шопоч — 7"МВ — Аюс) “Ь ®<А
Коли прир!вняемо коеф!ц!енти при t у прав!й ! л!в!й частииах,
одержимо В — ес. Тод! А — соопоч — — Дсос. Отже, вимушена
складова
<•>' = со0поч ——Лсо04-£(/. (5.32)
Оскьпьки л!ва частина р!вняння (5.29) мае ильки один д!йсний кор!нь,
що дор!внюе —1/Ти, то в!льна складова
со' = Ce~ilT». (5.33)
Коефпйент С знаходимо !з початкових умов (t = 0, со = сопоч),
тдставищци Тх у вираз (5.29),
со = (соопоч — Иопоч 4~ + Асос) е ,т,л 4-
4~ е>опоч 4- ео^ ~ м®о — А(йс. (5.34)
Знайдемо тепер розв’язок снстеми (5.27) гадносио Mi
T,~ + M.=j^ + Mc. (5.35)
Права частина р!вняння (5.35) не залежить в!д часу, тому його
розв’язок аналопчний розв'язку р!вняння (5.13):
М = (Мс + Je„) + IM™, - (Мс + Л„)| ё-"т‘. (5.36)
Проанал!зувавши формули (5.34) i (5.36), бачимо, що п!сля затухания
в!льиоТ складово! перех!дного процесу, а це вщбуваеться через час,
який приблизио дор!внюе (3...4) Тм, настане усталений динам!чний
режим. У цьому режим! зм!ва координат електропривода вже не буде
в!дображати його динам!чн! властивосп, а буде внзначатися ильки
М,Ы, f^o
Рис. 5.24. Перехгдний процес при пуску плавною зм!ною <оо
характером залежност! <о0 (f). Момент двигуна буде незмшним!
Муст ~ Мс Jec,
а швидкгсть буде змшюватися за законом
<0 = (ООпОЧ -J- (Д^'с "Т мео)'
Позиачивши A<o? = Аос + Тиъ0, одержимо
со (0 = <оо (/) — Асог,
тобто в усталеиому динамичному режим! д!йсна швидкють змшюеться
за тим самим законом, що й соо (f), але вццизняеться иа величину
Аюх, яка називаеться похибкою за швидк!стю. Похибки за швидкктю
складаються з статично! Дсо0 = Мс/₽ ! динам!чно! похибок Аюд =
"* 7'ме0:
А<0£ == Дсос До)д.
Розглянемо деяк! випадки перехЦних процесдв п!д час плавно!
змши (/). Тут необх!дно вказати, що кожному миттевому значению
<ос в!дпов!дае своя статична механична характеристика.
Пуск плавною змшою керуючо’! ди (Мс-реактивний). Механ!чн!
характеристики ! граф!кн перехщних процес!в подан! иа рис. 5.24, а, б.
Керуюча д!я зм!нюеться за законом о>0 (/) = ес (!) до досягнения ве-
личини о)оиом, а пот1м залишаеться незмшною. Перехщний процес
краще розглядати по етапах, як! позвачен! на рисунку римськимн циф-
рами. Початок процесу почннаеться в!д <оо = 0. Це в!дпов!дае точщ О
иа мехаЖчшй характеристищ динам!чного гальмування.
I е т а п. Почннаеться зб!льшення <оо, що можна зобразити па-
ралельним перемццеиням статичних мехашчних характеристик вгору,
але тому, що пусковий момент не досяг величини статичного, швидк!сть
руху дорёвнюе нулю, тому фактично електромехашчиий перехёдний
процес поки що вёдбуваеться. При цьому збёлыпуеться тёльки пусковий
момент вёдповёдно до росту со0:
М = ₽соо = рес/.
Цей етап тривае до 0, коли М = 7ИС. На динамёчшй мехаиёчшй
характеристищ робоча точка двигуиа переместиться ёз точки О в точку
1. Для статичиоУ мехашчно! характеристики, що проходит.ь через точку
/, С00 «= Дс0о.
11 е т а п. На цьому еташ вёдбуваеться електромехашчиий пере-
хёдний процес, який характеризуеться як вёльною, так i вимушеною
складовою. Залежностё со (0 i М (0 можна побудувати за формулами
(5.34) ё (5.36), якщо прийняти
®поч = 0» ^ООпоч — АсОс, /Ипоч =
При цьому за початок вёдрахуваиия часу слёд брати tr.
Етап, що розглядаеться, закёнчуеться пёсля затухания вёльноУ
складовоУ через (3...4) Тм. Закёнчеиню етапу вёдповёдае tz ё точка 2
на дииамёчнёй мехашчшй характеристищ.
Ш етап. Тут мае мёсце тёльки усилений динамёчиий режим,
при якому М = /ИУст = Мс 4- Je0 = const, а со = — (Дшс—
— Л<Ео)- Цей режим буде тривати доги, поки соо (0 ие досягне значения
ионом ё стане сталою при t = t^. Швидчёсть двигуиа встигае при цьому
досягти величини сох, а робоча точка иа динамёчнёй м нёч ‘ характс-
ристицё перемёститься з точки 2 у точку 3.
i IV е т а п. Припииения змёии керуючо! дёУ зиову викличе пе-
рехёдний процес, який проходитиме вёдповёдно до статичиоУ механёчиоё
характеристики ё може бути поб^доваиий за формулами (5-14), (5.15),
якщо прийняти
Ылоч = eijj Л^поч = Л4ус»«
Етап закёнчуеться приблизив за час, рёвний (3...4) Ти.
Аналёзуючи в цёлому перехёдш процеси пуску, видно, що вони
ближчё до оптимальних порёвняно ёз ступёичастим пуском у розёмкну-
тёй систем! завдяки тому, що момент двигуиа залишаеться ста л им про-
тягом бёльшоУ частини процесу пуску. Використаиня замкнутих сис-
тем керування дае змогу усунути швидкёсну похибку ё ще бёлыие иабли-
зити процес пуску до оптимального.
Реверс плавною змёиою керуючоУ дёУ (Мс-активний). Для ревер-
сувания двигуна необхёдно керуючу дёю змёиити вёд 4-сооном до—сооиои,
дотримуючись закону
(0 = ^Оном “- Ео/.
Мехаиёчнё характеристики ё графёки перехёдних процесёв показа»: ё
на рис. 5.25, а. У вихёдному станё двигун працюе в статичному режим!
у точщ 1 механёчноУ характеристики.
О
Рис. 5.25. Перехиш процеси реверсу плавною зм1ною <в0:
а — при ективисму Мс I A<oj > О; б — при активному i Aog < О
I етап. Перех!диий процес описуеться виразами (5.34) i (5.36),
в як1 ели шдставити соопоч = соевом, сопоч = а»сь Мпоч — Мс. Маем1сце
як в1льиа, так i вимушена складов!. В1льиа складова затухае череа
(3...4) Ты. Привод переходить в!д точки I у точку 2 иа дииамгчшй ме-
хашчшй характеристиш. Перший етап закшчуеться у момент tt.
II етап. Bin характеризуеться усталеиим дииам!чним режимом
роботи привода. Усталене значения моменту двигуна
7ИуСт = Мс — Je0. (5.37}
Похибку за швидюстю знаходять з виразу
△<оЕ = Дюс - ЕОТЫ. (5.38}
Цей режим залишаеться стал им доти, поки соо ие досягне значен-
ия — «сном (момент tz). Робоча точка двигуна перейде у точку 5. При
цьому до точки 3 (со — 0) швидюсть зиижуеться у режим! двигуиа,
шд точки 3 до точки 4 двигуи перебувае у режим! гальмувания проти-
вмикаииям, тому що <в0 поки що б!льше нуля, а д!йсна швидк!сть <о
уже в!д’емиа. Дал! двигуи буде розгаиятися у режим! рекуперативного
гальмувания.
III е т а в. Момент двигуиа зб!льшуеться до Мс, а швидюсть —
до <оС2 в!дпов!дио до статично’! мехашчно! характеристики, на як!й
цей етап характеризуемся переходом двигуиа з точки 5 у точку 6.
-Залежиосп <о (/) i М (/) знаходить за виразами (5.14) i (5.15), якщо
ВЗЯТИ Опот — COj 1 C0G — ~ СОс2, Д4поч уст-
is вираз!в (5.37), (5.38) видно, що при певиому сшввщиошеин! ве-
личии /ИС( J, е0, ₽ похибка за швидк!стю Дсое i усталене значения мо-
менту Л1уСТ можуть стати в!д’емиими. Такий випадок показано иа
рис. 5.25, б сушльиими л!н!ями. Двигуи !з вих!дно! точки 1 у режим!
двигуна переходить у точку 2, пот!м у режим! peKj перативгого гальму-
ваиия переходить у точку 3. Вщ точки 3 до точки 4 вщбуваеться режим
гальмувания противмикаииям. Дал! почшаеться його розни у проти-
лежному напрямку до точки 5, а пот!м у режим! рек’ перативного
гальмувания — до точки статично! р!виоваги 6.
Якщо викоиуються умови Мс = | Jb0 | i Д<вс = | ееТм |, то
/ИуСТ = 0 i Д<йе = 0. Це означав, що на етап! усталеиого дииам!ч-
ного режиму (II етап) двигуи працюватиме иа холостому ход!, а дпсиа
швидккть повиктю ствпаде !з заданою. У цьому випадку активний
статичний момент дор!внюе потр!биому дниам!чному моменту. В!д-
повщна динам!чиа мехаш’чна характеристика i граф!ки перех!дних
процес!в показан! иа рис. 5.31 штриховими л!шями.
Реверс плавною змшою керуючо! ди' (/Ис-реактевний). Реактивний
статич! ий момент стрибком зм!нке свш знак шд час зм!ни 31 ака
швндкост!. Це зумовлюе особлнвост! прот!каиня перехщних npoueciB
при реверс!. Граф!ки мехашчних характеристик ! перех!дних npoueciB
для цього випадку показан! на рис. 5.26, а.
I етап. Зииження швндкост! привода до зупиики пропкае так,
як i при активному статичному момент! (до t = ty). На динам! чшй
механ!чн!й характеристиц! цьому етапу в!дпов!дае перех!д м!ж точ-
ками 1 i 2.
II е т а п. Оск!льки усталеие значения моменту двигуна при зии-
женш швндкост! J /ИуСт.з | < 1|, то привод ие спроможиий в!дразу
розкнатися у протилежиому напрямку. Швидккть буде дор!ввюва-
ти нулю, а момент змжюватиметься за л!и!йиим законом до точки t =
= tt, у яюй А4 = —А40 (точка 3 на дннам!чшй мехашчшй характери-
стиц!).
III е т а п. На цьому етап! в!дбуваеться розпн привода в проти-
лежному напрямку. Характер процесу такнй самий, як i при активио-
Рис. 5.26. Перехщний процес реверсу плавною зм1ною ®0:
а т- при реактивному Мс I | Л1уСТЗ| < | ; б — при реактивному Мс > | MyCTS [ >
> 1 Мс i
му Мс. Усталене значения моменту при розгош дор^внюе Л4уСт.р.
Розни тривае до точки 4 (t = /3), коли со,, досягие значения — сооиом
i перестаие змпноватися.
IV етап. Персхщний процес иа цьому erani вщбуваеться в!д-
повщио до статично! мехашчно! характеристики i закшчуеться у точщ
статично! р!виоваги 5.
3 розгляиутих процес!в видно, що похибка за швидкгстю п!д чае
гальмувания i розгону з урахуванням характеру статичного моменту
матиме piani значения: при гальмуванш Дсохд = А<о0 — Тме0;
при розгой i Асо гр = —— Тке0.
Залежио в(д сп!ВВ1дношення параметр1в електропривода переходник
процес реверсу може не мати етапу, на якому привод иерухомий
(рис. 5.26, б).
5.9. Перех|дн! процеси електроприводв
з нетшйною механичною характеристикою
Ран!ше були розгляиуп мехашчш процеси в електропривод!, дви-
гуи якого мав л!шйну або лшеаризоваиу мехашчну характеристику.
Воии справедлив! i для привода з асинхроиним двигуном, коли в!н
працюе у межах л !шиного в!др!зка мехашчно! характеристики — sK <
•< s < sK. Для асинхронного двигуиа э короткозамкнутом ротором це
положения виконуеться шд час зб!льшення i зменшения навантаження.
При аиал!з! процеав пуску, реверсувания, гальмування асинхронного
двигуиа, якнй живиться в!д мереж!, користуватися л!и!йною моделлю
неможливо. У цих випадках необх!дно розв’язувати систему дифереи-
шальиих р!вияиь, що враховують електромагиггш властивосп двигу-
на у широкому д!апазош emihh потоку двигуна за допомогою ЕОМ.
Так! р1вняння наведен! у розд. 4.
Наближен! залежност! М (f) i <в (f) шд час розгону вхолосту, а та-
кож в!дпов!ди! мехашчш характеристики подан! иа рис. 5.27, а, б. На
початков 1й стад!!' розгону вивикають шки моменту двигуиа, що викли-
кають коливаиня швидкост!. Ц! п!ки зумовлеш впливом електрсмаг-
и!тно1 шерцп двигуиа. Затухания коливаиь проходить при досягненш
ковзаииям величини $к, пот!м перехщний процес продовжуеться в!д-
пов!дно до Л!И1йно1 частини мехашчно! характеристики. Наявшсзь
шк!в моменту — явище иесприятливе, тому що вони попршують ди-
иам!ку мехашчно! частини, особливо при иаявносп пружиих зв’язюв.
Методи бороть би з Яками моменту. 1. Пуск привода вхолосту.
3 одного боку, це зменшуе ампл!туду коливаиь мсменгу, а з друго-
го,— зменшуе к!льк!сть коливаиь, тому що ковзаиня двигуиа значно
скор!ше зменшуеться до значения sK. 2. Обмеження темпу зб!льшення
напруги иа статор!. Це досягаеться за допомогою живлення асинхрон-
ного двигуна з короткозамкнутом ротором в!д тиристорною регуля-
тора напруги або включения до кола статора додаткових !идуктьв-
иостей. 3. Частотный пуск двигуна. Плавне зб!льшення частоти виклю-
Рис. 5.27. Переходннй процес пуску вхолосту електропривода з асин-
х ронины двигуном з короткозамкнутим ротором
Рис. 5.28. Розрахунок переходных процессе методом скшченних при-
ростов
чае роботу двигуна иа нел!и!йшй частин! мехашчно!' характеристики,
i тому тки моменту ие вииикають.
Розрахунок перех!дних процес!в методом сюичениих прирост! в-
У деяких випадках, наприклад шд час ошики тривалосп перех!диих
процеив, можиа побудуватн перех!дний пронёс у електропривод! з ие-
л!н!йною мехашчиою характеристикою наближеними методами. Один
з таких метод!в — це метод сюнчениих приростов. Вих!диими даними е
граф!ки статично! мехашчно! характеристики со — f (М) i статичного
моменту Ма ~ f (®) (рис. 5.28).
Метод ск!нченних приросив грунтуеться на тому, що на певному
!нтервал! швидкостей момент двигуна i статичний момент вважаються
сталнми. Граф!ки перех!диих процес!в будуються у так!й п 1дов-
носп.
I. Мехаи!чн! характеристики розбивають на !нтервали за швид-
К1стю А(о(. Ц! штервали можуть бути неоднаковими, але чим вони
меишд тим б!льша точшсть результапв.
2. Для кожного штервалу зиаходять середи! значения моменту
двигуиа Mcepf i статичного моменту Мс.сеРг:
Ми + М2{
Mcepf =-----g-----♦
Л4 AJcI/ + Me2i
Wlo.eepl-------2------’
де Ми, М2(, Меи, Mc2t — значения моменпв на ганцях f-го штервалу.
Цим самим характеристики а» = f (М) i Мс = / (со) зам!нюються сту-
шнчастими граф!ками.
3. Для кожного Штервалу знаходять в!дпов!дний прирост часу
Д^. 1з р!вияиня руху
для t-ro 1'итервалу Л4серг = const i Л/ССёр/ = const, тому можиа перейти
до приростов
Део.
J 1 = AlcepZ Mc.cepi,
ЗВ1ДКИ
— М _________м •
/wcept Л1о.сер!
4. За в1дпов1’дцими значениями Дсо^ i Л/, будують залежшсть
® - f (0-
5. За статичною мехашчною характеристикою о) = f (Af) для кож-
ного значения со = f (/) зиаходять в1дпов1дие значения М i будують
залежшсть М = f (/).
5.10. Динамша електроприводв з синхронним двигуном
Щоб дослиити динам1чн1 властивост! синхронного електропривода,
скористаемось виразом для динамично! мехашчно! характеристики на
основ] лшеаризацп кутовоТ характеристики синхронного двигуиа.
Без урахування демпферно! (пусково!) обмотки в!н мае вигляд:
ТГ=с.«(ио-и). (5.39)
а з урахуванням демпферно! обмотки
М =се„0+Р(ю(1 —<о),
або
Л4 = (-5=-+₽)(«,-<»), (5.40)
десем = Мном/вном— коеф!шент жорсткост! пружиого електромагигг-
иого зв’язку, 0 — жорстк!сть Л1И1йноТ частини характеристики демп-
ферио! обмотки.
Подставивши р!вняння (5.39) або (5.40) до р!вняння руху жорстко!
мехашчно! частини, одержимо математичний опис роз1мкнуто1 елект-
ромехашчно! системи з сиихронним двигуном.
Дниам1чн1 властивост! синхронного електропривода без урахування
демпферио! обмотки. Динамша електропривода у цьому випадку опи-
суеться р1вцяннямш
dM/dt = Сем (<оо — ю);1
, <5 41>
Систем! ровиянь (5.41) В1дпов1дае структурна схема на рис. 5.29, а.
Рис. 5.29. Структур™ схеми синхронного електропривода без урахування (a) t
в урахуванням (б) демпферно? обмотки
Передаточиу фуикшю знайдемо за збурениям
l/Jp
1 Ссм
Jp р
UJp
Jp1
(5.42>
Характеристичне р!вияиия системи з передаточною функшек»
(5.42) мае уявш кореш:
Pl2
— ± /Оем,
де йем = "\fcevJj — частота вкпьних коливань системи.
Отже, сиихроиний електропривод без урахування демпфериоТ об-
мотки е консервативною поливальною ланкою.
Динам1чн1 властивост! синхронного електропривода з урахуванням
демлфериоУ обмоткн. Пвняния динамжи системн
М = (сеы/р 4- 0) (<оо — со);
Jpco = М — Мс.
(5.43>
Ц!й систем! в!дпов1дае структурна схема на рис. 5.29, б. Передаточ-
на функц!я електропривода за збуренням
К(/>) =--------ГГ-------Т =-------------7^---------
l + Tr(-F~ + fi)
де Ти — J/p — електромехашчна стала часу.
Характеристичне р!вняння системи
або
р2 4“ Р 4“ ^еы “ 0.
Рис. 5.30. Перех1Дний процес у синхронному електропривод! при
накид! навантаження
Знайдемо його корей!:
Якщо 1/2Ты Йем, то корей! будуть д!йсш i сиихроииий електропри-
вод матиме властивост! двох послщовно з’едианих аперюдичиих ланок
першого порядку. Якщо 1/2Тм < Йем, то сиихронинй електропривод
являе собою коливальну лайку з логарифм!чним декрементом зату-
хания:
X = 2ла/йр,
де
Тому зб!льшення жорсткост! л!и!йио! частини характеристики
демпфер но! обмотки викликае зменшеиня Ты, ! коливальн! властивост!
проявляються меншою мерою.
Перех!ди! процеси у Синхронному електропривод!. Розглянутий
математичний опис дае можливють досл!джувати перех!дш процеси
т!льки при накиданн! i скидани! навантаження, тому що т!льки у
цьому випадку можлива лшеаризашя мехашчио! характеристики
демпферное обмотки i кутово! характеристики синхронного двигуна.
П!д час дрсл!дження перехщиих процессе при розгон! i втягуванш
у синхрон!зм сл!д користунатися ЕОМ з використаиням р!внянь, що
враховують електромагштн! процеси в обмотках двигуна.
Аналитично систему диференшальних р!вияиь (5.43) в!дносно со
j М можна розн’язати так, як це було зроблено у п. 5.7. На рис. 5.30
приведен! мехашчи! характеристики ! залежиост! со (/) i М (/) при на-
кидами! навантаження для випадку 1/27’м<йем. Статичний момент
стрибком досягае величиии М<&- Момент двигуна зб!лыиуеться i коли-
508
ваеться иавколо значения Л4сз. Швидюсть двигуна спочатку зменшуе-
ться, а попм шсля деюлькох коливань знову стае такою, що дор!внюе
(о0. Робоча точка вщповщно до динамично! мехашчно! характеристики
в точки 1 переходить у нову точку статично!' р!виоваги 2.
5.11. Перех!дж процеси в епектромехан!чшй систем!
з урахуванням пружних мехашчннх зв'язшв
i шнематичних зазорв
Р|вняиия, що описують динам1ку електропривода з пружним вв’яз-
ком i вазором при Тл ~ 0, мають вигляд!
М - Р (<в0 — ©j);
~ и«: (5.44)
м Сц(ч>1 — при 1'Р,— фа|>-^5- ;
(о при |ф,—ф,|<-^-.
Ц!й систем! р!виянь в!дпов!дае структурна схема на рис. 5.31.
Систему (5.44), з огляду иа н високий порядок i иел!и!йи!сть, яку
вносить зазор, СЛ1Д розв’язувати на ЕОМ для коикретних параметр!в
електропривода. Якщо повторив розмикаиия зазора ие ведбуваеться,
то у загальному випадку перех!диий процес можна розбити иа два ета-
пи: процес при иаявносп зазора 1 процес, коли зазора иемае.
На рис. 5.32 показан! типов! графики перех!дних процес!в у елект-
ромехашчн!й систем! з пружним зв’язком i зазором шд час стрибка соо.
На етап! зменшення зазора шсля прикладания стрибком керуючо!
дп «о перша маса розгаияеться, а друга — залишаеться нерухомою.
При Т, = О розг!н (Oj вщбуваеться за експоиентою, причому ©j прямуе
до усталеного значения ©0, тому що статичний момент прикладено до
другой маси, а ие до першо!. Момент двигуна прямуе до нуля.
Рис. 5.31. Структурна схема роз<мкнуто1 електромехашчно? системи s ураху-
ванням пружного зв’язку » зазору пря Те = О
У момент /в3 зазор змикаеться i
швидюсть о1 мае значения ©шоч Ство-
рюеться пружний удар i починаеться
електромехашчний перех!дний процес,
характер якого визначаеться взаемо-
Д1ею двомасово! пружио!' мехашчно!
частиии та електромехашчного пере-
творювача з лшшиою мехаючиою ха-
рактеристикою. У п. 5.4 було показа-
но, що характер процесу у цьому ви-
падку коливальний is степенем демп-
ферування, який залежить в!д жорст-
кост! мехашчно! характеристики 0.
Коливаиня посту пово затухають,
Рис. 5.32. Переходник процес пуску швндкост! со1 i со2 В1дпов]дно до екс-
електропривода з пружним зв’язком поненщальио! залежност! досягають
i зазором усталеиого значения сос, а величина
момента М зменшуеться до Л4С. Величина тку момента М i провалу
швидкосп ©j теля вибору зазора залежить вщ швидкосп и>|Поч У мо-
мент /в.з- Тому для Щдвищения плавност! переходного процесу ni i ви-
бору зазора на практиш використовують так} заходи:
1) BH6ip зазору проводять при зменшеному значенш пускового
моменту Л4Пуск;
2) керуючу дно ю0 прикладають не стрибком, а плавно у функцп
часу ю0 (Z).
Питания для самоконтролю
i. Що являе собою роз!мкнута електромехашчна система?
2. Яким чином ощнююТься динамЗчн» властивост! електропривода?
3. Що нам дае знания динамичных властивостей роз!мкнуто! електромехашчно!
системн?
4. Як досаднти динам!ку електропривода, якщо неможливо лшеаризуватм ме-
хашчну характеристику двигуна?
5 Запиилть рйвняння динам!ки роз1мкнуто!' електромехан! чноТ сястеми з жорст-
кою мехашчною частиною складпь за ними структурну схему системи.
6. Запилить piBHsntufl динам! кн роз!мкнуто! електромехашчно! системи з пруж-
ним зв’язком i складЬъ за ними структурну схему тако? системи.
7. За яких умов роз!мкнутий електропривод можна представляти аперюдичною
ланкою?
8. За яких умов роз!мкнут!й електромехашчшй систем! притаманн! властивост!
коливальио!' ланки?
9. Як впливас в!дношення електро- та електромагштних сталих часу на вигляд
nepexifluo!' функцп роз!мкнуто! електромехашчно!' системи?
!0. Як введения додаткових опор!в впливае на днналнчн! властивост! електро-
лриводв з жорсткою мехашчною частиною?
!!. Як можна досл!дити динамику електромехан!чно! системи з пружним зв'яз-
ком?
12. ЯШ сполучення коран!в характеристичного р1вняния можлив! для системи з
пружним зв’язком?
13. Охарактеризуйте ф!зичну суть демпферування електроприводом лружниз
ыехашчних коливань.
14. При як1й механ!чн»й характеристик двигуна — б1лыц жорстк!й чи б»льш
м'як!й — краще проявляються демпферуюч! властивост! електропривода?
15. Як впливзе пшуктившсть силового кола двигуна на демпферуюч! властиво-
ст! електропривода з лин иною мехашчною характеристикою?
16. Чим ыдр!энлються електромехашчш перехшп процеси вш механ!чних?
17. Чим зумовлеп! перех!дн! процеси?
18. Що -таке статична стал!сть?
19. Як! методи можна використати для побудови електромехайчних перехгдннх
npoueciB?
20. Яка посл1довн1сть дослтдження перех!дних процеав на ЕОМ?
21. За яких умов перех!дний процес вважаеться оптимальним?
22. Що потребно, щоб одержати перех!дний пронес оптимальний за швидкодЬю
в обмеженням моменту?
23 Що таке ривок?
24. Як одержати оптимальвий за швидкод!ею переходный процес з обмеженням
р 1вка?
25. Як зм1нюеться прискорения привода, коли пуск проходить в один ступень?
26. У чему физичка суть електромехашчно! стало! часу Гм?
27. Чим вйцизняеться перех!дний процес реверсу при активному i реактивному
статичннх моментах?
28. У яких енергетичних режимах буде працювати двигун шд час реверсу при
активному статичному момент!?
29 Який вигляд мають граф!ки переходник npoueciB при зб1льшенн! ! зменшен-
Hi стрибком спзру у силовому КОЛ1 двигуна’
30. Який ч перех1дних процес!в пуску ближчий до оптимального за швидкодтею:
пуск в один сгушнь чи ступ!нчастий пуск?
31. Охарактеризуйте порядок побудови переходник npoueciB при накиданй !
скиданш навантажения при 7е = О.
32. Як впливае ствла часу Те на максимальне значения швндкост! привода шд
час переходного пронесу, викликаного накида пням навантажения?
33. Асинхронний електропривод потр!бно роз!гнати з прискоренням е0. 3 якою
!нтенсивн!стк> потр!био зб1лыиувати частоту папруги, що подаеться на статор?
34. Як розрахувати залежшсть М (t) при плавшй зм!ш а0?
35, Чему доровнюе момент двигуна в усталеному динам!иному режим! при роз-
гой?
36. Як м! поеться характер переход юго процесу при розгой! з плавним зб!ль-
шенням соо, кщо Мс = О?
37 Який характер мають перехьцн! процеси п|д час реверсу з плавною зм!ною
КеруючоТ дй при активному Мс?
38. Чим в!др!эняеться перех!дний процес при реверс! в!д реактивного Л4О?
39. У яких енергетичних режимах може знаходитись двигун при реверс! плавною
эмшао <о0?
40. Чему процес пуску асинхронного двигуна з короткозамкнутим ротором не-
можливо розглядати па основ! лшеаризованоТ системи?
4!. Який характер мають електромехашчй перехЦн! процеси пуску електро-
привода з асинхронним двигуном з короткозамкнутим ротором?
42. Навед!ть структурну схему синхронного електропривода.
43. Доведть, що синхронний електропривод без урахування демпферно! обмотки
е неусталеною динам!чною ланкою.
44. Як! динам!чн! властивост! мае синхронний електропривод з урахуванням
д'н демпферно! обмотки?
45. Як! переход Hi прлеи у синхронному електропривод! можна розглядати на
баз! л!н!йно! моделР
46. Навед!ть р!вняння дияам!ки 1 структурну схему електропривода з пружним
зв’язком ! зазором,
И- 21 i
Роздал 6
КЕРУВАННЯ КООРДИНАТАМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДА
6.1. Загальш в!домост1
Одна з основних функщй електропривода — функщя керування,
В1дпов1дно до яко! електропривод не т!льки повинен привести до руху
промисловий мехашзм, але й керувати цим рухом зпдно з техноло-
Нею. Координатами електропривода е струм, момент, швидйсть, пере-
мещения, прискорення тощо. Техиолопчш вимоги до керування коор-
динатами можуть бути рёзними.
Основнё задач! керування координатами тай:
забезпечения задаиого значения координати иа сталому рёвиё в
умовах дп збурень (задача стабйизацп координати);
змёна координати за попередньо заданим, у тому числ! й оптималь-
иим, законом (програмне керування);
зм!на параметра, що контролюеться, в умовах, коли задаюч! зна-
чения параметра довёльио змёиюються (слёдкуючий електропривод);
обмеження координати на максимально допустимому piBHi.
У ci можлив! способи керування коордйиатами електропривода
вводиться до даох труп: параметричие керування у роз!мкиутих систе-
мах ! автоматичне керування у замкнутих системах.
Параметричие керування — змёна координати
електропривода за рахунок будь-якого параметра, вёд якого залежнть
мехайчна характеристика двигуна. Якщо для кожного егапу роботи
електропривода вибрати в!дпов!дн! характеристики, то можна щлком
задов5льио змшювати його координати. Наприклад, зменшуючи onip
силового кола двигуна з шдвищениям його швидкост!, можна мати
приблизно стадий момент двигуиа у процес! пуску. Перевагою пара-
метричного керування е простота. Цен фактор визначае його широке
застосування в електроприводах з иевисокими вимогами щодо змши
координат. Недол!ком параметричиого керування е иизька точйсть.
Автоматичне керування — керування координатою
електропривода у замкнутих системах з використанням зворотних
зв’язйв. Принцип керування за вщхиленням реал^зуеться у замкнутих
системах шляхом використання в! д’емкого зворо и >го зв’язку по коор-
динат!, що керуетъся. Керування за збуренням реал!зуеться введениям
додатиого зворотного зз’язку за збуренням. Основними збуреннями в
електропривод! е змша моменту (струму) шд час керування швидйстю
i зм!иа швидкост! п!д час керування моментом. При наявност! негатив-
ного зворотного зв’язку за величиною, яка керуеться, i додатного зво-
ротного зв’язку за збуренням реалёзуеться комбшоваиий спос!б керу-
вания.
Сл!д вщаиачити, що для реал!зацп вказаних принципов (способ!в)
керування, роз!мкнута електромехашчиа система повинна бути допов-
неиа керуючим пристроем. При параметричиому керуваий керуючим
пристроем е релейио-контакторна схема керування, яка ие впливае
иа динам!чй властивосп роз!мкнуто1 електромехашчно: системи.
П!д час автоматичного керування у склад замкнуто!’ системи вхо-
дить також керований перетворювач, регулювальй пристро!’, елементи
зворотн!х зв’язйв. Тому у цьому розд!л! розглядаються особливост!
системи з кероваиими перетворювачами р!зиих тип:в.
6.2. Основн! поиазниии регульованих елеитропривод!в
Автоматизоваиий електропривод повинен задовольияти вимогам,
як! визиачаються технолопчиим процесом, зддйснюваним викоиавчим
органом робочо: машини. Ц! вимоги йльйсно можна представити у
вигляд! показиийв, що в:дображають точйсть роботи електропривода
в усталеному режим:, яйсть перех:диих процеслв, екоиом!чйсть i
иад!ййсть.
Основиим показииком, що характеривуе точйсть роботи системи
стаб!л!зацп в усталеному режим!, естатизм —в!дхилення вих:дио:
координати х при зм!й збуреиия иа одиницю.
У системах стаб!л!зац!!‘ швидкост! вих!диою координатою е швид-
к!сть <о, а збуренням — момент статичного навантаження Мс, якнй в
усталеному режим! дор!внюе моменту двигуиа М. Тому статизм можиа
визиачити за мехайчиою характеристикою <в ~ f (М). Коли мехайчна
характеристика нел!н:йиа, то статизм
Ъст = d<o/dM,
якщо ж характеристика л!ййна, то
8„ = Дю/ДМ = ч>„/Мн.„
де ДМ — прир!ст моменту двигуиа; Део — в!дпов:дна йому зм!иа
швидкост!; соо — швидйсть !деальиого холостого ходу, визиачена за
одйею з мехайчних характеристик; Ми_3 — момент короткого зами-
каиня, що в!дпов!дае характернстнш, за якою визначена швидйсть соо.
Статизм — вщ’емна величина, оскьльки додатному приросту мо-
менту в!дпов!дае вщ’емний прир!ст швидкост! (при збьльшенш на-
вантажеиня швидйсть двигуна зменшуеться). Проте, коли йдеться
про точйсть стабийзаш: швидкост!, користуються абсолютним зна-
чениям статизму.
Точйсть роботи систем стабшзаш! шнидкост! в усталеному режим!
можиа оц!иювати також статичною жорстйстю мехашчно: характе-
ристики. Статична жорстйсть обериена статизму, внзначаеться за
формулою
₽ст = | dM/da ],
або, якщо характеристика л!ййна,
рсТ = ] ДМ/Дсо|.
Чим б!льша жорстюсть, тим менший статизм, тобто тим вища
точшсть стабЫзацп швидкосп. Якщо Асо = 0 приАМ 0, то харак-
теристика називаеться абсолютно жорсткою. Для тако!
характеристики рС1 = оо, а статизм бет = 0.
Важливим показииком регульованого електропривода е д!апазои
регулюваиня D, який визначаеться як в1диошеиия максимального
усталеиого значения регульоваио'1 координати до п м!шмальиого зна-
чения при вказаиих точиосп регулюваиня та межах змши збуреиия.
Викладеие «люструеться характеристиками, подвиими на рис. 6.1, а.
Збурення зм!нюеться в межах в!д до причому в!дхилення ви-
х|дно! координати Ах шд час змши збуреиия в указаних межах ие пе-
ревищуе допустимого. Якщо д!апазои регулюваиня визиачити як в!д-
ношения вих1’дио1 координата, що вйшовище верхней i иижи!й характе-
ристикам при збурениях [mm, fcep, fmax, то одержимо pi3Hi значения
д!апазоиу регулюваиня, осюльки maJJxi то)п < хсердпах/ХсеР.т»п <
< Х2<пях/х2 min- Тому при визиачени! д!апазону ели зумовитн величину
збуреиия. Наприклад, при середиьому зиачени! збурення
Z) = Хоер.тах/Хаер.пИп-
У вимогах до систем стабЫзацп швидкосп статизм задаеться у
процентах по Bi диошен ию до швидкост! 1деальиого холостого ходу
соопйп. яка в!дповиае нижщй характеристик д!апазону регулюваиня,
6°’% =7^-i0°- (6.0
ы0гп1п
де Асо — в!дхилеиня швидкост! шд час зм!ии моменту в!д нуля до
номинального значения.
Якщо мехашчш характеристики електропривода иел!шйн!, то для
визначення <о0воии зам!нюються л!н!йинми (див. рис. 6.1, б). Д!апазои
регулюваиня D ~ соо max/coo min за умови, що статизм, визначений за
нижчою характеристикою, ие перевищуе допустимого значения.
Максимальна швидюсть двигуна визначаеться за його номi наль-
иими даними ! особливостями конструкции Звичайно вона в!дпов!дае
номшальяим напруз! i потоку збуджеиня. Для двигушв серп Д
допускаеться шдвнщення швидкост! в 2 рази поршняно з номинальною
в результат! зб!лыиення напруги, що живнть як!р. До складу сер И
2П двигушв поснйиого струму входить донгу ни, для яких допускаеть-
ся шдвнщення швидкост! в 2—5 раз!й внасл!док змеишення потоку
збуджения.
М!н!мальиа швидк!сть двигуна визначаеться иеобх!дною точи!стю
стаб!л!зац!1 та межами змши моменту навантаження. Це шдтверджуе-
ться формулою (6.1), зпдно з якою
ml г, = Асо/6СТ,
тобто м!и!мальиа швидк!сть шдвищуеться шд час зб!льшеиия необид-
но! точност! (змеишеин! допустимого статизму 6СТ), якщо при цьому
абсолютна в!дхиления швидкост! Асо залишаеться сталим. Кр!м того,
мннмальна швидюсть залежить в!д меж зм!ии моменту навантаження,
осгальки при його зб!льшенш зростае абсолютне вгдхилеиня Асо.
Якщо на нижчш швидкосп д!апазону регулюваиня в!дпосиа зм!иа
швидкост! в!дпсв!дае допустим!й, то на вищих швидкостях д!апазоиу
ця зм!иа буде менше допустимо!, тобто якщо потр!бна точшсть забезпе-
чуеться иа иижч!й швидкост! д!апазону, то на б!льш високих швид-
костях воиа буде забезпечуватися тим б!льше. Тому д!апазон регулю-
ваиня визначаеться по суп м!н!мальною швидк!стю, для яко! забезпе-
чуеться иеобхщна точшсть стаб!л!зацп в задаиих межах зм!ии иаваита-
ження. Чим вище повинна бути точшсть при незмшиому абсолютному
в!дхиленн! швидкост! Асо, тим б!лыпа м!шмальна швидюсть двигуна
1, отже, меиший д!апазон регулюваиня. Для зб!льшения дсапазону
регулюваиня потр!бно шдвищувати точшсть стаб!л!зацп швидкост!,
тобто зиижувати абсолютне вщхилення швидкост! Асо.
Диапазон регулюваиня залежить також в!д меж зм!ии моменту
иаваитажения АЛ1С. Якщо величина АЛ4С иезиачиа, то иеобх!дну точ-
шсть можна забезпечити в б!льш широкому д!апазош.
У роз!мкнутих електромехаи!чних системах диапазон регулювании
швидкост! в!диосио малий. Для двигушв, що регулюються ослаблен-
иям поля, д!апазои може досягати п’яти. В системах генератор — дви-
гун без зворотиих зв’язк!в д!апазои регулюванвя швидкосп за рахунок
змши иапруги генератора стаиовить 8..J0. Зиачие розширення д!апа
аоиу забезпечуетьея в замкиутих сишемах кероваиий перетворювач —
двигун. Наприклад, у системах керований випрямляч — двигуи може
бути забезпечено д!апазон регулюваиия iO ООО i иав!ть б!льше при в!д-
хиленш швидкост!, що не перевищуе 0,01 %.
Приклад 6.i. Максимальна швидк!сть двигуиа, що в!дпов!-
дае середиьому значению моменту иаваитаження, ®вер.твх = 140 рад/с.
Д!апазон регулювання дор!внюе 100. Допустиме втдхилення швидкост!
шд час зм!ии навантаження в заданих межах бот.доп = 5 %. Визиачи-
ти абсолютне допустиме в!дхилення швидкост! Д®. Я кою повиииа бути
величина Д®, якщо буде потр!бно зб1лыпити д!апазон регулюваиия
до 1000 ври незм!ниому знамени! бС7.Д0п, %.
Розв’язуваиия. М!шмальиа швидюсть при середньому
значеиш навантаження
гч — ®eep.mex 140 . . .
OJeep.tnin-р------JQQ- =1,4 рад/С.
Допустиме в!дхиления швидкост!
Дш__е>07 рад/с_
При зб!льшеин! д!апазону регулюваиия до 1000 (в 10 раз!в) в!дхи-
ления швидкост! треба зменшити в 10 раз!в, тобто Д® = 0,007 рад/с.
Кр!м д!апазоиу регулювання, суттёве значения мае плавшсть ре-
гулювания, яка залежнть в!д шлькост! днскретних значень регульова-
но! координати в д!апазон! регулювання. Плавшсть регулювання мае
сено шд час стушнчастого регулюваиия,! визиачаеться як в!дношеиня
зиачень регульоваио! координати иа сус!дшх ступенях, тобто <р =
= Х*/Ж<—1.
Основними показниками роботи сл!дкуючих систем в усталеному
режим! е показиики, як! ощнюють похибки вшпрацюваиия завдаиня
Дх = хв — Хвих. Якщо завдаиня змшюеться is сталою швидюстю, то
точшсть його в!дпрацювання оцшюеться похибкою швидкост! Дхш.
При зм!и! завдаиня !з стал им пр искорени ям точшсть роботи системи
визиачаеться похибкою прискорення Дх„. Похибка швидкост! викорис-
товуеться для оц!ики точиост! роботи систем з астатизмом першого
порядку, похибка за прискоренням — другого. Точшсть роботи сл!д-
куючих систем при гармон!йи!й вх!дшй да! ошнюеться амшптудою
похибки Дхщах» що в!дпов!дае частот! вх!дно1 ди.
Основним показииком якост! роботи електроприводдв, що призна-
чеш для керуваиия положениям виконавчого органу в режим! пози-
шюваиня, е похибка позишюваиня Д<р, або максимальна нев!дпов!д-
шсть зупинки.
Як!сть дииам!чних режим!в електропривода ошиюеться за перех!д-
иою характеристикою, тобто за перех!дним провесом при одиничшй
стушичастш ди та нульових початкових умовах, Осиовиими показни-
камн якост! е:
Рис. 6.2. Графжн перех1'двих процес1в при ступ!нчаст1Й дП:
ч — керуюча: б — эбурююча
1. Тривалкть переходного процесу (тривалкть регулюваиия) tn —
интервал часу в!д початку переходного процесу до моменту, коли вщ-
хилеиия регульоваиоо величиии вод и нового усталеного аиачення стае
меишим достатньо мало! величиии е, що визиачаеться вимогами до точ-
носто роботи системи. Найчаст1ше величина е приймаеться р!внок>
5 % вод нового усталеного значения для переходник npoueciB, що зу-
мовлеш змшою вхщно! (задаючо!) дп (рис. 6.2, а), або 5 % вод макси-
мального вьдхилення шд час перехщиого процесу, що зумовлений збу-
рениям (рис, 6.2, б).
2. Характер переходного процесу — розр1зияють коливальний,
аперюдичиий I моиотоииий перехщш процеси. Графш поливального
переходного процесу подано иа рис. 6.2, а, крива 1. Цей процес харак-
тер изуеться тим, що перша похщна х (f) зм!нюе свш знак перюднчио-
(теоретично иесюнчениу шлыйсть раз!в). В аперюдичиих процесах
(крива 2) знак пох1дно! х (/) змшюеться ие бьльше одного разу, в мо-
нотоииих процесах (крива 5) знак похщно! не змонюеться.
3. Максимально вщхиления в перехщний перюд. Для переходник
процесхв, що зумовлен! змшою аадаючоТ ди (див. рис. 6.2, а), макси-
мально вщхилення визиачаеться вщиосно нового усталеного значения;.
ХуС(Г, виражаеться у процентах i иазиваеться перерегулюванням:
а % = 100 = **-« 100.
•^уст Хуст
Для переходник процеав, що зумовлен! збуренням (див. рис. 6.2, б),,
максимально вщхилення внзначаеться за величиною xmaK i, щовщповь
дае одинищ збуреиия f (f) = i (t).
4. Коливальи1сть перехщного процесу визиачаеться юльшстю
повиих коливаиь регульовано! величиии п(д час перехщного про-
несу. Колнва льшсть можна також ощнювати за ступенем затухан-
ия!
% = fl - 1100,
\ A*nwxi J
де значения Дхп-.ax i ! Дхтм 2 подаю на рис. 6.2, а.
Необх!дн! техшчш показники електропривода можна одержати при
р13них способах регулювання, що в!др!зняються як за величиною од-
норазових витрат, зумовлеиих необх!дн!стю додаткового устаткуван-
ня, так i поточних витрат (нарпстю електроенергй та обслуговування).
Тому виб!р того або шшого варианта електропривода повинен бути об-
грунтований економ!чно. Критер!ем економ!чност! е величина зведе-
них витрат.
Втрати електроеиерг!! !стотио залежать в!д способу регулювання.
Найб!льш! втрати спостершаються при регулювани! в результат! вве-
дения резистор1в у силов! кола електричних машин. У системах пере-
творювач — двигун втрати еиергп зумовлеш необх!ди!стю використ?н-
ня деюлькох ступеиш перетворення енергп i зиижеииям завдяки
.цьому загального ККД електропривода. KpiM того, в електроприводах
13 вентильними перетворювачами спотворюеться форма струму, яку
електропривод спожнвае з мереж!, та значно знижуеться коеф!ц!ент
потужиост!, що призводить до додаткових втрат електроеиерг!! в ме-
реж! живлення або потребуе встаиовлення компенсуючих пристрою
для п!двищення коеф!ц!ента потужиост!.
Одноразов! витрати визначаються в основному к!льк!стю ступешв
перетворення енергИ 1 вартютю перетворювач!в. Якщо вимоги щодо
техн!чиих по$азник!в електропривода висок!, то витрати иа його спо-
руджения та експлуатащю можуть бути досить значними. Ц! витрати
яювиин!\окупитися протягом нормативного строку за рахуиок п!дви-
щення продуктивност! пращ ! якост! продукцп, екоиомГ! витрат мате-
piajiie тощо.
Одним 1з иайважлив!ших показник!в автоматизоваиого електро-
привода е иад!йи!сть, тобто властив!сть працювати безвщмовио (без-
®!дмовшсть) протягом досить тривалого часу (довгов!чн!сть), зали-
шаючись пристосоваиим до виявления, усунеиия та попереджения в!д-
мов (ремонтопридатшсть).
Безв!дмовн!сть характеризуемся величиною Р (f), що
дор!внюе ймов!рност! того, що час вапрацювання иа в!дмрву буде не
меншим, н!ж заданий, тобто ймов!рност! безвщмовио! роботи протягом
заданого часу.
Довгов!чи!сть — це властив!сть виробу збер!гати праце-
здатн!сть до деякого граничного р!вия з урахуванням перерв иа ре-
монт i техшчне обслуговування.
Локазииком” ремонтопридатност10(т)е ймоЫршсть то-
го, що час вЦиовления п!сля в!дмови буде не б!льшим| н!ж заданий
<г, тобто ймов!рн!сть того, що протягом певиого часу т електропривод
буде в!дремонтовано. 1ншим показником ремонтопридатност! е серед-
и!й час в!дновления тв.сер.
6.3. Система верований перетворювач — двигун (КП—Д)
Керуючим впливом для двигушв пост!йного струму е напруга на
я кор! t/я, а для асинхронного двигуиа — частота Д. Для змжи цих ве-
личин внкористовують кероваш джерела живлення — кероваи! пе-
ретворювач!. Особливютю керованих перетворювач!в е те, що 1'х
потужшсть близька до потужиост! двигуна, тод( як потужшсть мереж!
як правило значно б!лыпа потужиост! двигуиа. У зв’язку з ним, ха-
рактеристики i параметри перетворювача впливають на статичи! i
динам!чн! властивост! електропривода. Кожей тип перетворювача
мае також сво'! особливост!, як! розглядаються иижче.
Система генератор — двигун (Г — Д). Схему системи Г — Д пока-
зано иа рис. 6.3. Привщний двигун (ПД) обертае is швидк!стю сог ге-
нератор (G). Обмотка збудження генератора (LG) живиться в!д тирис-
торного збудиика (ТЗ), а обмотка якоря двигуиа (М) з’еднана з як!р-
ною обмоткою генератора. На обмотку збудження двигуна (LM),
який приводить у рух виконавчий мехашзм (ВМ) !з швидкктю со,
подаеться иапруга С/зд — const. Керуючим впливом системи Г — Д
е иапруга керувания UK на вход! тиристорного збудиика. Розгляне? о
особливост! системи Г — Д в!дпов!дио до ix елемент!в.
Прив!диий двигун. Для нього внкористовують асил-
хрони! або синхронш даигуни. При використанш асинхронного двс-
гуиа плзидк!сть обертания генератора сог шд час зм!ни навантажения
на вал! двигуиа зм!июеться в!дпов!дно до мехашчно? характеристики
ПД. При цьому змппоеться також ЕРС генератора Ег = сгФгсог, що
призводить до додаткових зм!н швндкост! привода. В статичннх ре-
жимах цей иедол!к зникае, якщо внкористовують синхроииий дви-
гун.
Рис. 6,6, Принципова схема система Г — Д
Тиристорний з б у д и и к (ТЗ). Bin необхщний для ке-
рування напругою збуджения генератора 6Л.Г- Вхщним впливом е
Utu ВИХЩННМ — иа.г.
Використання ТЗ внкликане тим, що для потужних привод!в по-
тужшсть збуджения становитъ Рзмои ~ (0,005...0,0!) Ряоы ! може
досягтн 10 i б!льше юловат. Характеристика вх!д — вих!д ТЗ нелЬ
шйна (рис. 6.4, а). На л£н!йн!й частив! характеристику можлнво пред-
ставити такою задежщстю:
(А. г — bJUК»
де Ат.9 — коеф!ц!ент п!дсилення ТЗ.
Гнершйшсть тиристорного збудника, як i кожного тиристорного
перетворювача, мала. Вона визначаеться затзненням у процес! керу-
вання тиристорами ! наявн!стю ф!льтр!в у ланцюгах керування. Стала
часу Тт.з « 0,0! с; ТЗ являе собою аперюдичну ланку !з сталою часу
Тт.з, р!внянни якого мае вигляд:
(4.(i + 7’I.ap)=fer.3l/K. (6.2)
Генератор. Вх!дннм впливом е £/3.г, вих!динм — ЕРС Ег.
Характеристика генератора (рис. 6.4, б) нелппйна у зв’язку з наяв-
н1стю зони насичення у крив!й намагшчування, а також наявшстю
пстерезнсу. Якщо пстерезнсом i насиченням знехтувати, то характе-
ристику генератора у статнш можна записати так:
Ег == £Г(Л,Г,
де kr — коеф!ц!ент передач! генератора.
Динам! чн! властивост! генератора зумовлен! 1нерц!йн!спо кола
збуджения. Вонн можуть бутн прн шг = const i описуються р!внянням
аперюдично! ланки:
EF(l+Trp) = krUsr, (6.3)
де Тг = La.r/Rs.r — стала часу генератора; L3.r, /?в.г — в!дпов!дно
!ндуктнвшсть i onip обмотки збуджения генератора. Для генератор!в
р!зних потужностей Тг « 1...3 с, прн цьому б!лыпим значениям Тг
в!дпов!дають б!льш! потужиост! генератор !в.
Я к ! р и е коло системи Г — Д. Р!вняння електрично'!
р!вноваги у як!рному кол!
£г - Ел = f.R,t + L,2-^-. (6.4)
де ЯяЕ — R..T + /?« д. -= L.x + Ед — проти ЕРС двигуна.
Перетворимо формулу (6.4) до внгляду
£г-СдФдШ=Рл(7.+^-^).
Позначивши Т„2 = i при одержимо вираз дннам!чно‘!
електромехашчно! характеристики системи Г — Д:
£г — СдФдО — Rftz (1 + T«zP) /я. (6.5)
Р! ви и нн я механ!чно'£ характеристики у
систем! Г — Д. 1з р!вняння (6.5), якщо розд!лити обида! частини
на СдФд, одержимо:
^г-в=^-<1 + г^)Л4-
Позначимо: со0 «= Erlc^R— 1пвидк!сть идеального холостого ходу
у систем! Г — Д; Рг—д = СдФд/ЯяХ — модуль статично'! жорсткост!
мехашчно! характеристики; тод! вираз дннам!чио1 мехашчно! характе-
ристики запишемо
(1 + Тя2р) М = ₽г-д («о - ®). (6.6)
Анал!зуючи формулу (6.6), можна помкнтн, що вона мае той самий
внраз, що й для характеристики двнгуна п!д час жнвления його вщ
мереж!. Оск!лькн RK г « ₽я.д, Ья.г ~ L„.R, то « 2/?я.д, ~
« 2£я_д. Отже, жорстюсть у систем! Г — Д вдв!ч! менша, шж для
природно! мехашчно! характеристики двигуна. Прн цьому електро-
ыагштна стала часу як!рного кола не зм!нюеться (7ях == 2£я д/27?я.д =
« TJ-
Поставивши у формулу (6.6) р = 0 (при t оо), одержимо вираз
для статично! мехашчно! характеристики:
Ж = рг—д (ь>0 — ®).
Статичн! механ!чш характеристики двнгуна у систем! Г — Д наве-
ден! на рнс. 6.5. 1з граф!к!в видно, що для забезпечення ро!оти двнгуна
Рис. 6.5. Статичш мехашчш харак-
теристики системи Г — Д
у ном1налыпй точщ (со = шНом, М =
= Миом) швидккть (оо вом у систем! Г —
Д повинна бути бхльшою, Шж швнд-
к!сть реального холостого ходу на
природшй характернстнш двигуна.
При цьому
Ер НОМ = Ед.ноы “Ь /ном^?«£ = Ед.ном +
+ /ном^?я.д “Ь Л1ОМ^?Я.Г =
— ^ном “Ь ном^я.г*
Отже, номшальна ЕРС генератора
повинна перевищуватн ном1'нальиу
напругу двнгуна на величину пад!ння
иапругн на якор! генератора при но-
м'1нальному струм!. Змшюючи за до-
помогою збудника величину i знак
ЕРС генератора Ег, можна одержати
паралельш характеристики в ycix чотнрьох квадрантах. Значению
Ег = 0 вщповщае характеристика динам!чнрго гальмування, прн цьому
як!р двнгуна замкнутей на onip Rr.
Якщо доповнити р1вняння (6.2), (6.3), (6.5) р1внянням руху меха-
нично! частнни, можна одержатн математнчну модель дннамгки систе-
мн Г — Д:
Уз.г (1 + Тт.ар) — ^т.Д^к»
£г(14-Тгр)=ад.г;
Ег — СдФд(о = R„z (1 4- Тяхр)/,
(6.7)
JPW = (/ — /«.) СдФд.
Систем! ршиянь (6.7) вщповЩае структурна схема на рис. 6.6, а.
Враховуючн, що Тт.9 Тг, можна прнйняти Т,л = 0. Тод! структур-
на схема матиме внгляд, як на рнс. 6.6, б. Вх1дним вплнвом двнгуна
е (Оо, a kp = йт.а^г/сдФд.
Отже, роз!мкнута система Г — Д за динам!чними властивостямн
в!др1зняеться вщ роз1мкнуто! електромехашчно! системн наявшстю
поелiдовно включено! апериодично! ланкн з великою сталою часу Тг.
Переваги системн Г — Д: неспотворена пор1вняно а тнристорнимн
системами форма напруги, яка подаеться на двнгун; плавне керування
електропрнводом у вс(х чотнрьох квадрантах мехаШчних характе-
ристик; можлнв1сть працювати з випереджаючим cos <р прн внкорис-
танш синхронного двигуна для привода генератора.
Недельки системи Г — Д: значна таерщйшеть !з-за наявносп ве-
лико! стало! часу обмотки збудження генератора; велика маса, вар-
т1сть, габарита! розлпрн спорудн, важк! фундамента тощо; в!дносно
Рис. 6.6. Структурна схема сисгеми Г — Д (a) i структурна схема система
Г — Д без урахування тнершйност) збудиика (б)
низький ККД (т]г—д = >]11дТ]гт]д); високий р!веньшуму у внробннчоМу
примнценш.
С п о с о б н п!двнщення ш в н д к о д i I систем»1
Г — Д. Для боротьбн з одним i3 недолЫв системн Г — Д (значною
шерШйшстю) внкорнстовують свешал ый заходи. Розглянемо перехщ-
ннй процес у обмотщ збудження генератора, якнй описуеться р1внян-
ням
U.J. = иг. + ,
або
U9.r = R3 (i + Тгр) = /3. (6.8)
Розв’язком р'1ВИЯННЯ (6.8) прн /з.поч = 0 е
(6.9)
Якщо Us = t/зном, то струм у обмотщ збудження, а В1‘дпов1дно ЕР 1
ш0 досягають иомшальннх значень за час, якнй дор!внюе (3. ..5) Тг.
Отже, для шдвищення швидкодц необхщио зменшитн час досягнення
струмом збудження номШального значения. 1з внразу (6.9) видно, що
для досягнення цього е два шляхн: змеишення Тг або збхльшення U3.
i с и о с I б — змеишення стало! часу Тг. Для цього в коло LG
вводить додатковнй onip #?дод (рис. 6.7). При цьому Тг = L3.r/(Rs.r +
+ Лдод)- Проге для одержания номшального струму збудження до кола
обмоткн збудження необхщно шдвестн напругу, б!льшу за (Д.иом-
Так} перехщн) процесн в обмотщ збудження показан! на рнс. 6.9.
И с п о с I б — форсування перехщннх nponeciB Суть форсуванья.
полягае в тому, що на обмотку збудження спочатку подають шдвнщену
напругу, a hotim теля досягнення .трумом номинально! величиии змен-
шують И до иом!нального значения.
Рис. 6.7. До способу зменшення стало! часу
Перевищення максимального значения напруги над номшальннм
значениям характеризуеться коефщкнтом форсування «ф:
аф ж ^Л.тах/^А.ном-
Пор1вняемо трнвалкть досягнения струмом /э значения /3,ц0М
без форсування i з форсуванням. Без форсування прнймемо /,«г 57г.
Прн форсуванн! /:!.ф можна знайтн з внразу (6.9), якщо в нього пщста-
®НТИ = <ХфЛ/э.н> /в = /з.н1 t “ ^з.ф"
А.=
Враховуючн, що I3.KRa — 1/а.я, одержимо:
1=«ф(1(6.10)
Тод!
“ф-1
ЕИдношенняke,$ = називаеться коефшентом ефек-
т и в н о ст i форсування:
Якщо аф «= 2, то /гй.ф == 7. Отже, двократне форсування скорочуе
трнвал!сть досягнения струмом абудження велнчннн /З.ном У 7 раз1в.
Якщо ця трнвалкть задана (/э.потР) з технолоп'чннх М1ркувань, то is
внразу (6.10) можна знайтн потр1бннй коефщ!ент форсування аф.ПОт₽:
1
С4ф.потр — . „--<7“ •
1 __^з-потр/'г
. Теоретично, вб!льшуючн «ф до несюнченностц можна до нуля ско-
ротитн трнващсть перех!дного процесу в обмотш збудження. Однак
для цього потр!бна нескшченно велнка потужшсть збудиика, осюльки
Рз.потр ж О^ф.потрРз.ном-
Рис. 6.8. До форсування перех£цних npoueciB в ОЗГ при живленн! обмот-
ки в1д мереж! (о) i В1д тиристорного збудиика (б)
Практично для тнристорннх збудниюв приймаеться аф 8. Даль-
ше шдвнщення афстае економ!чно невнпдним.
Методи зняття форсуванни. На рис. 6.8, а, в пока-
зано схему зняття форсування за допомогою релета вщповщш граф! к н
перехтцннх npoueciB. На коло ОЗГ через додатковий onip /?додг==
= (а — i) Ra подаеться шдвнщена напруга афГ/3.дам. Додатковий onip
зашунтовано контактом реле /(V, яке нключено на яюр генератора.
Як Т1лькн Ег, а вщповщно i /вдосягають номшальпих значень, реле
KV спрацьовуе i розмнкае контактн. Напруга, яка прнкладена до об-
мотки збудження, стрибком зменшуеться в!д аф4/3.иом до Г/3.ном, i тим
самим форсування зшмаеться.
На рис. 6.8, б показано схему зняття форсування за допомогою
затрнмуючого в!д’емного зворотного зв’язку за ЕРС генератора (або
напруги). Дотн, покн ЕР не досягла значения, блнзького до номшаль-
ного, Ег < t/пор i — 0. Прн цьому на ни ход! тиристорного збуд-
ннка буде напруга ссФГ/3.н, що виклнкае шдвнщену швидюсть переход-
ного процесу в ОЗГ. П1Д час досягнения ЕР i струмом /э значень,
близькнх до ном(нальннх, дюд V в}дкрнваеться, i зворотний зв’язок
почннае /цятн. Напруга на в и ход! тиристорного збудиика зменшуеться,
16 2—2363 225
~v„
Рис. 6.9. Принципова схема системи ТП — Д
тому що Л/вх = UaeB — и3.з. ЕИдповщно зменшуеться i Ua до Ua.K0Uf
чим зшмаеться форсування.
Система тиристорний перетворювач — двигун (ТП—Д) (рис. 6.9).
Тнристорннй перетворювач е найб1льш розповсюдженим перетворюва-
че.м, що внкорнстовуеться для керування двигуном пост(йного струму.
Тнрнсторвнй перетворювач перетворюе напругу змшного струму
С/м у регульовану напругу поспйного струму. Значения внпрямлено!
ЕРС перетворювача £тп залежить в1д велнчнни керуючо! напругн
UK. Двигун М включено на внх1д ТП. Для зменшення пульсащй стру-
му у яюрне коло двигуна включають дросель L. Тнристорннй перетво-
-рювач у загальному внпадку складаеться з блока керування тиристо-
рами i силового блоку, !снуе багато р!зиих схем як силового блока,
так i блок!в керування тиристорами. Наприклад, силовий блок може
бути повшстю керованнм або ьашвкерованим, побудонаним за одно-
чн трифазною схемою, бути нереверснвннм, реверснвннм з стнльним
узгодженнм керуванням, реверснвинмз розд1льннм керуванням тощо.
Блок керування тиристорами може матн pisni характеристики (залеж-
но вш формн опорно! напругн). В щлому характеристика ТП нелш!й-
на i залежить вщ характеристик обох блок!в. Кр1м того, на не! суттево
вплнвае характер навантаження.
У Teopii електропривода одержують передаточну функцпо ТП,
яку використовують для синтезу регулятор1в у системах автоматичного
керування. Якщо лшеаризуватн характеристику ТП, то у статнщ
можна записати:
£Тп = ^Tnt/K,
де £тп — коеф1щент тдснлення ТП за напругою.
Гнерщйюсть ТП визначаеться наявшстю ф!льтр!в i чистим зап!з-
ненням включения тнрнстор!в. Прн цьому тнристорннй перетворювач
е апер!однчною ланкою is сталою часу Ттп:
£тп (1 + ТтпР) «= &тп£/к- (6.11)
Стала часу Утл невелика i, як правило, приймаеться 7тп — 0,01 с.
На основ! схемн рнс. 6.9 можна записатн р!вняння електрично!
р1вновагн як!рного кола
= + <6.12)
Рис. 6.10. Статичн! мехашчн! характеристики
системи ТП — Д
де /?ях = /?я.д + /?т + /?др + + /?в — повннй onip як1рного кола
системн ТП — Д; /?я д — onip як1рного кола двнгуна; Ят — onip вто-
ринно! обмоткн трансформатора; 7? др — ошрзгладжувального дроселя;
/?к— комутащйннй onip; — onip вентшцв, що обт1каються стру-
мом; = £я.д 4- LT 4- £др — вумарна 1ндуктивн1сть яюрного кола
снстеми ТП — Д; £я.д, £^, £,др — в!дпов1дно 1идуктивност1 двнгуна,
втрринноТ обмоткн трансформатора I згладжувального дроселя.
3 урахуванням того, що £я = сдФдсо, ®0 — В’тп/СдФд, ртп-д =*
= ГдФд//?яе, М — СрФр.1, одержимо виразидля динам1чних електроме-
хашчно! i мехашчно! характеристик снстеми ТП — Д:
Яях (1 4- Тя^р) I — Етп — сдФд®; (6.13)
(1 4- Тя3р) М *= ртп-д (ыо “ и)» (6-14)
де Тях ~ LndRnz — електромагн!тна стала часу системн ТП — Д.
Пиставимо р — 0 у внраз (6.14) I одержимо р1вняння статично!’ ме-
хашчно! характеристики:
Л4 — Ртп—д (ю0 — ®)« (6.15)
Вираз (6.15) справедлнвнй для режиму безперервного струму, якщо
не зважатн на особлнвосп силового блока i блока керування тиристо-
рами. Мехашчш характеристики для цього випадку показан! на
рис. 6.10, а. Прн цьому двнгун, якнй може працюватн у чотнрьох квад-
рантах, забезпечуе sei необхщш режнмн (руипйннй is реверсуваиням
I Bci гальм!вн1). Реалып мехашчш характеристики в1др1зпяються
в!д 1деал1зованнх. Так, при нереверсивному нап!вкерованому перетво-
рювач} система ТП — Д мае характеристики, показан! на рнс. 6.10, б,
при реверсивному перетворювач} з узгодженим керуванням — на
рнс. 6.10, в, прн реверсивному перетворювач! з розд!льинм керуван-
ням i з урахуванням режиму перервних струм!в — на рио. 6.10, г.
^тп
t Ci
t-rn _
-6-
-----------------ll
Рис. 6.11. Структуры схеми роз!мкнуто1 системи ТП — Д при вид1-
ленш' струму I (a) i при вид!ленн1 моменту М (б) як пролнжних коор-
динат електропривода
Дннам!ка снстеми ТП — Д опнсуетъся р!вняннямн (6.1 i), (6.13)
i р!внянням жорстко! механично! снстемн
£тп (1 + Ттпр) = /гтп1/к; 1
Rs& (1 + Тf&p) I = £Тп — СдФдЮ; ? (6.16)
JpU = (/ — /с) СдФд. )
На рис. 6.11, а представлено структурну схему, щов!дпов!дае сис-
тем! р1внянь (6.i6). Для uie'i схемн пром!жною координатою е струм I.
Якщо и ром! ж ною координатою е момент М, то з урахуванням вн-
разу (6.14) систему (6.16) можна привести до внгляду;
го0 О + Т’тпр) = ^тп^к;
М (J + ^яаР) = ₽тп—д (“о — го);
JptO = М — Мс,
(6.17)
де &тп = Ктп/сдФд.
Р1ВНЯННЯМ (6.17) вщповщае структурна схема на рнс. 6.11,6,
звщкн видно, що динам1чн1 властивост! снстемн ТП — Д аналог1чн1
властнвостям снстемн Г — Д. Основна В1дм1нн1сть полягае в тому,
що Ттг! значно менше Tv (Гтп Тг). Прн необхщносп дослщження
дннам1кн системи ТП — Д з урахуванням нелппйносп характеристик
тиристорного перетворювача можна скорнстатися математнчним оии-
сом, приведеним у п. 6 7.
Переваги снстеми ТП — Д: висок! швидкод!я i ККД у зв’язку а
вщсутшстю багаторазового перетворення енергн, в1дсутн!сть оберто-
внх електромехашчннх перетворювач! в.
Недолшн снстемн ТП — Д:
спотворення формн струму, якнй
надходить is мереж!; в!дносно
низький cos <р; складшсть снсте-
ми, особливо прн великнх потуж-
ностях ! напругах.
Установлена потужшстъ си-
стемн ТП— Д 1з реверснвннм тн-
рнсторним перетворювачем прн-
близно дор!внюе встановлешй
потужност! снстемн Г — Д.
Система перетворювач часто-
тн — асмнхронним двигун
V^var, w
"jj^const ,
' jM-=consi
ifrw
Рис. 6.12. Система ПЧ — АД з електрома-
шинним електромехашчним перетворюва-
чем частоти
(ПЧ—АД). Для керування координатами електропривода з асинхрон-
ннм двигуном з короткозамкнутом ротором необх!дво зм!нювати
частоту h, що досягаеться за допомогою перетворювач!^ частоти.
1снують електромашнни!, вентнльно-електромашннн! i вентильн!
перетворювач! частотн. Основним елементом електромашннного i
венгнльно-електромашннного перетворювач !в е сннхронний генератор.
Частота напруги, яка зшмаеться !з статора синхронного генератора,
залежнть вщ його швидкост!, а величина uiei напруги залежнть в!д
напруги збулження ротора. На рнс. 6.12 показано схему ПЧ — АД
з електроъ ашинннм перетворювачем частотн.
Сннхронннй генератор (CG) приводиться в рух за допомогою снсте-
мн G — М. Керуючим вплнвом за частотою е напруга, яка подаеть-
ся на обмотку збудження генератора пост! ййого струму LG Керуючим
вплнвом за напругою е напруга, яка прикладаеться до обмотки
збудження LG. Змшюючн UKf можна плавно змтоюватн частоту Д.
Прн необхздност! зм!ии напруги наприклад для шдтрнмки стал нм
в!дношення fJUy = const, керують напругою UKU. Отже, перетворювач
частоти (ПЧ) перетворюе напругу Л/м = const з частотою fu = censt
у напругу иг = var з частотою ~ var.
Розглянутий перетворювач складаеться з чотнрьох електричних
машнн, у яких здшснюеться 4-кратне перетворення енергп. Тому ККД
такого перетворювача ннзький, а встановлена потужшстъ, м >са i вар-
т!сть — висок!. 1нерц!йшсть по каналу керування частотою велика, то-
му що вона зумов лена великою стал ою часу генератора поспйного стру-
му i значннм моментом !нерци ротор!в двнгуна М i генератора G.
У гв’яг ку з цимн недолжами електромашннний перетворювач частоти
широко не застосовуеться.
У вентнльно-електромашннному перетворювач! частоти для того,
щоб зм!ннти швидк!сть обертання синхронного генератора аамгсть
системн Г — Д внкористовуеться система ТП — Д. Кшьк!сть ступешв
перетворення енергп зменшуеться до трьох. Керуючим впливом по
каналу частоти е напруга керування тнристорннм перетворювачем;
~ VM“Consl
+ I I \}n*consl
Рис. 6.13. Схема системи ТПЧ —
АД
керуваиня напругою таке саме, як ! в
електромашннному перетворювачI. Ус!
недолжн електромашннного перетворю-
вача прнтаманн!, хоча й меншою Mi рою,
вентильно-електромашннному перетво-
рювачу частоти.
Вентильннй перетворювач частота не
мае електричних машин, тому вщсутне
електромехашчне перетворення енергИ.
Вентильн! перетворювач! виконуються як правило на основ! тиристор1в,
у зв’язку s чим ix називають тирнсторннмн перетворювачамн частота
(ТПЧ). ТПЧ складаеться з двох ступен! в перетворення електрично'! енер-
rii. На першому ступен! напруга £/мзм!нного струму з частотою мереж!
f№ перетворюеться на регульовану напругу постшного струму, тобто в!д-
буваеться Г! випрямлення. На другому ступен! напруга постшного стру-
му перетворюеться на напругу /Дзм!иного струму керовано! частоти
/х, тобто в!дбуваеться п !нвертування. У ТПЧ з ланкою постшного
струму ц! ступен! добре проглядаються, тому що перетворювач скла-
даеться в керованого випрямляча i керованого !нвертора. У ТПЧ з
безпосередшм зв’язком вщбуваеться одвочасно внконання функщй
випрямлення та !нвертування. Спрощену систему ТПЧ — АД показано
на рнс. 6.13. Система ТПЧ — АД також мае даа каналн керувания: за
частотою ! напругою з керуючими впливами в!дпов!дво i t/ка- Ка-
нал керуваиня за частотою безшерцшннй, тому можна запнсатн:
(6.18)
де kf — коеф!ц!ент передач! ТПЧ по каналу частоти.
Канал керувания за напругою прнймаеться або без!нерц!йннм,
або у внгляд! аперюдично! ланки:
t/l (1 -+• Ттпч^р) —
neku — коефщ!ент передач! ТПЧ по каналу напруги; 7тпчи ~ 0,0! с—
стала часу ТПЧ.
3 урахуванням виразу (6.18) синхронна швидюсть асинхронного
двигуна
2л/?.
о>„ = 2л/,/р„ = —j-J- (Д. (6.19)
Оск!льки п!д час частотного керувания асинхронннй двигун завждн
працюе на л!шйному в!др!зку мехашчно! характеристики, р!вняння
динам!чно! мехаи!чно1 характеристики
(1 + Тер) М - р (соо - со). (6.20)
На основ! р!внянь (6.19), (6.20) та р!вняння мехашчно! частинн
можливо скласти структурну схему системи ТПЧ—АД (рнс. 6.! 4, а).
Рис. 6.14. Структура схеми роз1мкнуто'1 системи ТПЧ —АД (a) i уза-
гальнено! системи КП — Д (6)
1з цього рисунка видно, що дннам!чн! властивост! снстеми ТПЧ—
АД так! само, як у роз!мкнуто! електромехашчно! системи.
Переваги системн ТПЧ—АД: внсок! швидкод!я i ККД. Недол!ки
системн ТПЧ—АД: вщносно низький cos ц> i снотворен ня криво'!
струму мереж! живлення.
Узагальнеиа система керований перетворювач — двигуи. По-
р!внюючн структурш схемн снстемн Г—Д (рис. 6.6, б), ТП—Д
(рнс. 6.11, б) I ТПЧ—АД (рнс. 6.14, а), неважно побачитн, що у за-
гальному внпадку воин можуть мати однаковнй вигляд. В!дм!нн1сть
полягае т!лькн у методах знаходжения ! значениях параметр!в систе-
Таблиця 6.1
Пара- метр г-д тп-д . ТПЧ—АД
к-п ‘то “4г 7п в ^тп и с «ТПЧ а -г-1 Рп гтпч^ “ 0
Т т 1 Г'= 2"Л«о.Г«
е ₽г-д "XJ ₽тп-д й _ 2МК РТПЧ_АД „ , SK ^Ииом Рп
Тл -^/₽г-д ^д/Ртп-д ^д/РтПЧ-АД
ми. Тому вивчення рхзних способ!в керування координат електропри-
вода можливе иа ocnoei узагальнено! снстеми УП—Д, структурна
| схема яко! для жорстко! мехашчно! частини, показана ва рнс. 6.14, б.
Залежност!, що необхШш для розрахуншв параметр is структурно!
схемн для р!зннх систем електропривода, приведен! у табл. 6.1.
I 6.4. Типов! структури електропривода
п!д час керування к1пькомв координатами
На практиц! прн експлуатацп електропривода внникае потреба
I керування кхлькома координатами для р1зннх перюд!в роботи тех-
нолог!чннх установок. Наприклад, шд час пуску установки необхщио
керуватн моментом двнгуна, по-пм у статичному режим! вирйпувати
I задачу стаб1л<зацй' швидкост!, а 1з зб!льшенням статичного наванта-
ження обмежувати величину моменту задании значениям. Прнродно,
що eci щ задач! повннн! внрппуватнсь одшею системою керування.
У теорГ! електропривода розр!зниють три структурн для керу-
| вання кппъкома координатами- з п!дсумовуючим шдснлювачем, з
незалежним керуванням координатами та з тдпорядкованим керуиан-
ням координатами. **"'
Структура з п!дсумовуючим п!дсилювачем. Функцюнальиу схе-
I му системи з п!дсумовуючим шдснлювачем показано на рис. 6.15.
На вхщ шдсумовуючого шдсилювача (ПП) подаеться керуючий
вплив L/H ! ’ сигналн зворотних зв’язк!в L/3.si, Уз.з2, ...» Узлп за
I координатами електропривода х2, .... хп. Роз!мкнута електромеха-
1 н!чна система (ЕМС) розбита иа елементи з передаточннмн функциями
WIt W2, Wn. Пщсумовуючнй шдснлювач, кр!мп!дсумовування снг-
| нал!в, працюе також як керуючий елемент, котрнй забезпечуе необ-
| йдш показники керування. Зворотш зв’язки можуть бутн як додатш,
так ! вщ’емш. Осюльки керуючий елемент е сшльннм, то забезпечити
необх!дну як!сть керування кожною координатою повною м!рою не
Рис. 6.15. Структура електропривода з П!дсумовуючим п!дсилювачем
I
Рнс. 6.16. Структура електропривода з незалежним керуванням координат
вдаеться. Це зумовлево тнм, що вимоги до його настроювання я!д
час керування окремимн координатами виявляютъся суперечлнвими.
Це внмагае так званого компромюного настроювання, прн якому
досягаеться допустнме, але не найкраще керування окремнми коор-
динатами. Бьльш того, ыНльна д!я окремих зворотннх зв'язк{в просто
неможлнва. Наприклад, вщ’емннй зворотннй зв'язок за струмом,
який обмежуе момент, виклнкае ефект, протнлежннй дй вщ’емиого
зворотного зв’язку за швидкгстю, що стабЫзуе швидюсть. Тому для
виключення одночастен д8Т в кола таких зворотних зв’язюв включають-
нелгшйш елементи HEj,...» НЕП. При наявносп нелш1йного елемента
сигнал зворотного зв’язку U3.3i появляеться -ильки тодь коли р!вень
координата xt досягне величини в1дс1чкн хВ(дт- Tani зворотш зв’язки
назнваються зворотннмн зв’язкамн з в i д с i ч к о ю,
або затриманимн зворотннмн зв’язками. Зм1на керуючого вплйву £/в
виклнкае зм!ну р!вня вс!х координат, тому для обмеження 1-то1
координати иеобхщно одночасио зм!нювати UK i хп<д.г.
Перевагою структурн з шдсумовуючим шдснлювачем е простота
техн(чно1 реал1зац11, недол!камн — неможливють одержания необхгд-
ннх статичних i двнам!чннх характеристик за кожною координатою
електропривода.
Структура з незалежним керуванням координатами. Фу нкцюналь-
ну схему тако! снстеми показано на рнс. 6.16. Електромехашчна
система також складаеться з окремих частив is передаточними функ-
щями W], Ws, .... Wn, на внход! яких вндмеш координата xlt хя, ...
хп. Кожна з координат електромехашчно!' системн мае св!й керую-
чий вплнв UKi, ...» UKn, вузол пор!вняння i керуюч! елементи fix
часто назнвають регуляторами) у кожному контур! plt .... рп. Кожей
регулятор настроюеться на забезпечення найкращих статичних
1 динам1чних показннк!в шд час керування тальки одн!ею координа-
тою. ЛоНчний переключаючий пристр!й (ЛПП) забезпечуе подклю-
чения того регулятора, який необхгдннй для керування одн!ею 1з
координат електропривода у даний пер!од роботн. Отже, керування
одшею is координат ие впливае на керування {ншими. Обмежеиия
Рис. -6.17. Структурна схема системи з пщпорядкованим керуванням координат
координата у щй систем! досягаеться встановленням потр1бногор1вня
вщповщного керуючого впливу..
Перевагамн системн з незалежним керуванням координатами е
простота настроювання регулятор! в для кожно‘113 координат i просто-
та обмеження координат, недол!камн — складшсть техшчно! реал!за-
цй логичного пристрою переключения.
Структура з гЯдиорядкованим керуванням координатами. Струк-
турну схему системи з шдпорядкованнм керуванням координатами
приведено на рнс. 6.17. Об’ектом керувания е також електромеха-
шчна система, що подмена на частини з передаточннми функщя-
ми Wlt Wn i внх1дними координатами xlt хп. У систему входять
п регулятор1в plt ..., рп для кожно!' координата. Внутрппшй контур
керуваиня утворюеться регулятором ланкою з i зворотним
зв’язком за координатою Наступннй контур утворюеться регуля-
тором р2, ннутрпишм контуром, ланкою з 1Г2 i зворотннм зв’язком за
координатою х2 тощо. Отже, задаючнй вплив для будь-якого внутр!ш-
нього контура Uta—i е внхщною величиною регулятора вщповщного
зовшшнього контура pt. Тому керувания внх!дною координатою
внутр!шнього контура шддорядковане (залежить) внхщшй координат!
зовн!шнього контура. Звщсн 1 назва снстеми, що розглядаеться.
^Система з шдпорядкованнм керуванням дае змогу зд1йснювати послЬ
довне настроювання кожного регулятора, почннаючн з внутрйпнього
контура, незалежно в!д настроювання зовшшнього контура. Обмежен-
ня i-то! координата досягаеться встановленням потр!бного максималь-
но! велнчннн керуючого впливу для /-го контура, тобто регулятор
(i + 1)-то1 координата внконуеться в регульованим обмеженням.
Переваги системи а пщпорядкованим керуванням координатами —
простота настроювання на необхщну як!сть керувания координат
i простота обмеження координат. Недол1ки — в!дносна складшсть
системн 1 аменшення швидкодп, що залежить в!д к!лькост1 контур!в.
Пнтання керуваиня координатами дал! будуть розглядатнся
В основному В1ДПОВ1ДНО до структури з пщсумовуючим пщсилюва-
чем i до системн з тдпорядкованнм керуванням.
6.5. Частота! оцшки точност!, швидкодп
та якост! регулювання координат електропривода
У теорН автоматичного керувания розроблен! достатньо прост! та
ефективш методк ощики якост! систем за ix частотннмн характеристи-
ками. Вонн зумовлен! однозначннм зв’язком м!ж передаточною функ-
щею та перех!дною i частотною характеристиками. Д!йсно, перехщна
характеристика (реакшя „системн на однннчний стушнчастнй сигнал,
поданнй на вх!д) повшстю визначаеться передаточною функщею:
//($) =
Частота! характеристики можна д! стати з передаточне! функц!!
П1сля зам!нн s на /Й, тобто
W О'й) = л (й) = V (Q) + /У (Q),
деМ (й), <р (Q), U (Q), V (й) — в!дпов!дно амшнтудна, фазова, д!йсна
та уявна частота! характеристики.
Як1сть системн можна ощнювати за р!зними частотннмн ха-
рактеристиками. Зокрема, колнвальшеть i тривал!сть переходного
процесу можна ощнитн за амплпудною частотною характеристикою
вамкнуто! снстемн Аэ (Q). Детально розроблен! методн ощнкн якост!
ва д!йеною характеристикою замкнуто!’ системн С/а (^)- В !нженерн!й
практнш для ощики якост! замкнутих систем широко внкористовують
логарнфм!чн! амплггудш частота! хара ристнки (ЛАХ) в!дпов!дних
розомкнутнх систем.
Можлив!сть ощики якост! замкнуто! снстеми т!лькн за ЛАХ
розомкнутоо системн зумовлена тнм, що для мпймально-фазовнх си-
стем 1снуе однозначннй зв’язок м!ж ампл!тудною ! фазовою характерис-
тиками, тобто ампл!тудна характеристика повшстю визначае фазову-
Система е м!н!мально-фазовою, якщо теля приведения н до однокон-
турно!, вона складаеться т!лькн з м!н!мально-фазовнх ланок. У свою
чергу, ланка е мпймально-фазовою, якщо корен! пол!ном!в знаменннка
i чнеельннка П передаточно! функц!! (полюси i нул!) мають в!д’емн!
або р!вн! нулю д!йсш частннн. М!н!мально-фазов! ланки прнй-э-оо
створюють мЫмальннй фазовнй зеув для даного порядку пол гном!в
внаменннка ! чисельника передаточно! функц!!.
До м!н!мально-фазовнх ланок належать аперюдична, колнваль-
на i форсуюча ланкн першого та другого порядку, а також !нтегрую-
ча I днференщююча ланки. !з найб!лып поширених ланок у схемах
автоматнзованого електропривода т!льки ланка !з сталнм зашзнен-
ням е нем!шмально-фазовою. Тому як!сть замкнуто! системн, до
складу яко? входить ланка !з сталнм затзненням, не можна ощ-
нювати за ЛАХ роз!мкнуто! системн, бо в цьому випадку немае од-
нозначного зв’язку м!ж ампл!тудною та фазовою частотннмн характе-
ристиками. Ильки тод!, коли стале затзненыя т незнание ! фазовнй
Рис. 6.18. Структуры схеми:
а — вих!дна; б, в — введен! до одноконтурных
зсув <р (Q) = —йт, якнй створюеться шею ланкою на частот! зр!зу
Qsp, негстотннй, постшннм зап!зненням шд час ошнки якост! можна
знехтуватн.
Друге обмеження прн викорнстанн! ЛАХ роз1мкнуто! снстеми
для ошнки якост! замкнуто? системн полягае в тому, що перед побу-
довсио ЛАХ система повинна бутн введена до одноконтурно! так,
щоб у кол! головного зворотного зв’язку обов’язково була безшершй-
на ланка. Наприклад, схему на рис. 6.18, а слщ звести до одноконтур-
но! (рнс. 6.18, б), а до внгляду, подвному на рнс. 6.18, в, зводитн не
можна.
Схему на рнс. 6.18, б одержано внаслщок перенесения суматора 1
через ланку (р) 1 замши групн ланок, охопленнх ланкою (р),
ланкою з передаточною функшею
Wa (р) —--------------—а __________________—
Л'Р> z 1-W,(p)W'2(p) + WI(p)W,(p)W't(p) •
ЛАХ роз!мкн)то! системи будуетъся за передаточною функШею
^(Р)=^1(р)^д(р)Аав.
Схему на рис. 6.18, в одержано внасл!док перенесения вузла 2
через ланку W, (р) 1 замши одержаннх паралельних ланок одн!ею
-ланкою з передаточною функшею
Рис. 6.19. Логарифм1чна ампл!тудна частотна характеристика роз!м-
кнуто! системи
а ланок WB (р), (р), охопленнх ланкою (р), ланкою з переда-
точною функшею
Wb (п) = _______
Це обмеження зумовлене тнм, що за ЛАХ роз!мкнуто! системн
оШнюеться яюсть переходного процесу не на внход! снстемн, а на
виход! ланки головного зворотного зв’язку. Ц! процеси збщаються,
якщо коефощент передач! головного зворотного зв’язку дор!внюе
однниц! (однннчннй зворотннй зв’язок) або вщрозняються т!лькн
масштабом, якщо зворотннй зв’язок внконано безжерщйною ланкою
s коеф!ц!ентом передач! k3.3 =/= I.
П1*сля наведеннх попередшх зауважень перейдемо безпосеред-
ньо до оцшкн якост! замкнуто! снстемн за ЛАХ. роз!мкнуто‘1. Мож-
ливнй внгляд ЛАХ роз!мкнуто!‘ системн наведено на рнс. 6.19. Xi
можна под!лнтн на трн частини: ннзькочастотну 4 (й), середньо-
частотну Lc.4 (Й) 1 внсокочастотну LB.4 (й).
До ннзькочастотно! частинн ЛАХ належить д!ляика характеристи-
ки, нахил яко! не зм!нюеться прн й -> 0. Вона проходить через точку
з координатами L (й) = 20 ig k, 1g й = 0 i мае нахил —20v дБ/дек,
де k — коеф!ц!ент передач! роз!мкнуто1 системн, v — порядок аста-
тизму, тобто к!льк!сть !нтегруючих ланок у структурой схем! снстеми
П1сля !! приведения до одноконтурно!.
Нвзькочастотна частнна ЛАХ внзначаеться параметрами k i v;
Отже, вона характеризуе точшсть роботн системн в усталених ре-
жимах.
Для статнчннх систем (v = 0) д!лянка £н.ч (й) мае нахил 0 дБ/дек
(див. рис. 6.!9, характеристика /). Mipoio статично! точност! систем
стабиизащ! е стат бст, зв’язаннй is коефпжнтом k залежшстю
6„ = , (6.21)
де kfX — добуток косф!шент!в передач! ланок м!ж м!сцем прикладання
збурення i внходом одноконтурно! снстемн.
Величина kfXfcr внзначае вщхнлеиия внх!дно! коордннатн шд
д!ею збуреиия /ст в роз!мкнут!й систем!. Отже, якщо статнзм задано,
то вираз (6.21) дае можлнв!сть внзначити коефадент k, який забезпе-
чуе потр1бну величину статнзму.
У загальному випадку, колн до снстемн прикладено декьлька
зовн!шн!х збурень, сумарне статичне вщхнлення
2 ^л/стГ п
Хет = | ।. д-“ i ^cTifcri, (6.22)
kf х 1
де бс„- = ----статизм снстемн за збуренням fCTi.
Для астатнчннх систем першого порядку нахнл La_4 (й) дор!внюе
—20 дБ/дек (див. рис. 6.19, характеристика 2). Якщо штегруюча лан-
ка в систем! MicrHTbCH до точки прикладання збурення f (астатичннй
регулятор), то статичне в!дхнлення дор!внюе нулю. 1нтегруюча ланка,
що м!ститься теля точки прикладання збурення (статнчннй об’ект
регулюваиня), не усувае статичне в!дхнлення. Статнзм збершаеться
! визначаеться за формулою
6СТ ~ - kfxjk.
Для слщкуючнх систем статична похибка, зумовлена вхщною
д!ею, усуваеться повшетю (8СТ = 0) незалежно в!д того, чи е астатнч-
ним регулятор або об’ект. При зм!ш вхщно! д!1 g (t) !з сталою швид-
KicTsog (/).= vt внннкае додаткова похибка швидкост!
хш = Vik,
яка також визначаеться коеф!ц!ентом передач! роз!мкнуто! снстемн k
Косфщ!ент k астатнчннх систем першого порядку називаеться ще
добротн1‘стю за швндк!стю.
Для астатнчннх систем другого порядку нахил LB.4 (Q) дор!внюе
—40 дБ/дек (див. рнс. 6.18, характеристика 3). При астатнзм! другого
порядку статична похибка i похибка швидкост! доршнюють
нулю, збер!гаеться т!лъки похибка за прнскоренням, що характеризуе
точшсть роботн снстемн в режим! усталеного руху is сталим прнскорен-
ням а, тобто пщ час змши завдання за законом g (/) ₽= c/s/2. Похнбка
за прнскоренням
Хпр — Qjk
a i В
Рис. 6.20. Граф!ки для иаближено! оц!нки якост! снстеми I побудування
Сажано! ЛАХ
також визначаеться коеф!ц!ентом передач! роз!мкнуто1 системн,.
якни у цьому внпадку називаеться також добротн!стю за прн-
скоренням.
За ЛАХ можна також оц!ннтн точшсть роботн снстемн у режим!
усталеного руху за гармон!чннм законом, тобто шд час зм!нн завдання
за законом g (t) = gmax sin йд/. Амплитуда похнбкн стеження хгаая
визначаеться з р1вняння
20 1g Xmax == 20 gir.nx А (^д)»
де L (йд) визначаеться за ЛАХ при дан!й частот! вх!дного сигналу
йд (див. рнс. 6.19).
Як1сть системн у перех!дних режимах визначаеться в основному
середньочастотною частиною ЛАХ. До не! належнть частнна ЛАХ
з однаковим нахнлом, що проходить через частоту зр!зу йзр. Для
задов!льиох якост! перехщних процес!в замкнуто! снстеми необх!дно,
щоб нахнл ЛАХ на частот! spisy дор!внював —20 дБ/дек. Якщо нахил
ЛАХ на частот! зр!зу становить —40 дБ/дек, то перехЦннй процес
мае велике перерегулювання, а прн нахнл! —60 дБ/дек система як
правило нест!йка.
Показники якост! перех!дних процес!в можна оц!нитн за частотою
зр!зу йэр та частотами й2 I Йв, як! визначають ширину середньо-
частотно'! частини ЛАХ. Яюсть перехщних процес!в буде задовiльною,
якщо внконуються умови Й3/Йа « 10; 2 < й3/йэр <С 4. Ц! умовн ви-
значають довжину середньочастотно! частнни ЛАХ з иахнлом
—20 дБ/дек та положения частота apisy йзр на щй частнн!. За таких
умов перерегулювання в систем! не перевищуе 30 %. Чим б!лыпа
довжнна середньочастотно! частини ЛАХ, тим менше перерегулю-
вання 1 тнм б!лыпе перех!дна характеристика наближаеться до екс-
понеитн.
Для наближено'1, але досить точно! оц!нки показник!в якост!
перех!дного процесу можна внкористати граф!ки на рис. 6.20. Перере-
гулювання а визначаеться за граф!ками на рис. 6.20, а залежно в!д
коефш!ент!в а2 i а2, що визначають довжину середньочастотно! частини
-ЛАХ: а2 = £22/Q3p, а3 = Q3!Qap. Запас спйкост! за фазою у визна-
чаеться за граф!ком (див. рнс. 6.20, б) залежно в!д перерегулювання.
Тривал1сть регулювання визиачаеться частотою зр!зу:
tp = k„n/Q3p, (6.23)
дл kb — коеф!щент, що визиачаеться за графиком (рис. 6.20, в).
Внсокочастотна частина ЛАХ Гв.ч (И) в!дпов!дае зон! !! вщ’емних
значень, не дуже впливае на якгсть перехщного процесу, а впливае
т'1льки на його початок.
Викладена методика анал!зу якосй дае змогу розв’язувати також
задачу синтезу системн, виходячи з задано! якост! регулювання.
Для цього спочатку будуеться бажана ЛАХ Lc (Q), виходячи з заданнх
внмог до якост! динам! ки системи. Коеф!ц!ент передач! роз1мкнуто!
системи i порядок астатизму, що внзначаються виходячи з вимог до
точност! роботи системн в усталеному режим!, визначають низькочас-
тотиу частику бажано! ЛАХ. Задана тривал!сть регулювання /рвнзна>
чае частоту spiay Qsp середньочастотно! частнни L6(Q), яка проводить-
ся з нахилом —20 дБ/дек. Частоти й2 1 ЩО визначають довжнну
середньочастотно! частини, вибирають виходячи !з згаданих вище
сп!в₽!диошень.
Сполучення середньо- I низькочастотно! частин ЛАХ проводить
за допомогою асимптота в нахилом —20 дБ/дек. Внсокочастотна час-
тина L6 (Q) проводиться так, щоб воиа зб5галася або була паралель-
Пою високочастотшй частин! ЛАХ иезм!нювано’! (вихщно!) частини
свстеми Лвих (Q), до яко! иалежить, наприклад тиристорний перетво-
рювач — двнгун.
При послщовиому включенн! регулятора ЛАХ роз!мкнуто! системи
можна запнсати:
L6(Q)=LP(Q) + LB11X(Q),
де Lp (Q) — ЛАХ регулятора (послщовного корегуючого пристрою).
Якщо в!д бажано! ЛАХ в!дняти ЛАХ в их! дно! частини системи, то
д! ста немо ЛАХ регулятора
Lp (Q) — (Q) — (Q),
за якою визначають його електричну схему й обчислюють п параметри.
Викладена методика побудови бажано! ЛАХ досить спрошена.
Б!льш точн! методи побудови L6 (Q) i синтезу корегуючнх пристро!в
наведено у литератур! здеорп автоматичного керування.
Приклад 6.2. Структурна схема вихщно! системи автомати-
зованого електропривода наведена на рнс. 6 21, а. Параметри переда-
тэчних функщй: = 40; kz — 1; ks — 2,25; — 0,1; 1\ — i с;
Т2 = 0,2 с; Тэ = 0,05 с.
Зробити синтез посл!довно! корегуючо! данкн (послщовного ре-
гулятора), яка забезпечуе так! показникн якост!: о 30 %; tp ~ 3,5с.
Роз в’ я з у в а н н я. ЛАХ вих!дно1 системи £вих (й) побудовано
на рнс. 6.21, б. Частота зр!зу бажано! ЛАХ в!дпов!дно до виразу (6.23)
£2ар = k03i/tp — 2,8л/3,5 = 2,5 с“*,
де k0 = 2,8 — визначено за граф!ком иа рис. 6.20, в для о = 30 %.
Бажану ЛАХ L6 (й) проведено через частоту apisy йар з нахилом
—20 дБ/дек. Довжвна п середньочастотно! частини обмежена часто-
тою й8 = 1/Гг, на як!й вщбуваеться змша нахилу £ает(Й) в!д
—20 до —40 дБ/дек, та частотою Йг = 0,28 с-1, иа як!й перетииаються
характеристики L6 (й) i £ВИх (й). Низькочастотн! частини характерис-
тик L6 (й) i LBm (Й) зб!гаються, високочастотш — паралельнй
Такий виб!р низько- 1 високочастотно! частин L6 (й) спрощуе ЛАХ
корегуючо! ланки.
Перев!римо показиики якост!, що забезпечуються бажаною
ЛАХ. Коеф1шенти п2 = йа/йзр = 0,28/2,5 — 0,11; а2 = й3/йзр =
= 5/2,5 == 2. За граф!ками на рис. 6.20 знаходимо! о = 16 %; -у >
> 60°; k0 — 1,2. Тривалкть регулювання tp — 1,2л/2,5 «= 1,5 с.
Знайден! показники якост! перевершують потр!бн!.
ЛАХ корегуючо! лавки £s (й) визиачена як р]эниця L6 (й) —
— £ВИх (й). За ЛАХ LR (й) з таблиц! пасивних корегуючих ланок ви-
значаемо передаточну функШю корегуючо! лаики;
tr, (р) = ,
и Т2р + I *
де Т1 = Л == I с; т2 = !/Йя = i/0,28 = 3,6 с.’
Вибираемо схему корегуючо! ланки (див. рнс. 6.21, в).
Сшввщношення параметров передаточно! функцП (р) ! парамеу-
р!в схеми корегуючо! лавки визиачаються за формулами;
Tj = /?аС; т8 = -J- 7?g) С.
Задавшись емн!стю конденсатора С = 100 мкФ, визначаемо опори
резисторов: /?8 = 10 кОм, = 26 кОм.
Посл1довна корегуюча ланка включаеться в прямий канал п!д-
силення системи. Для зменшення габаритннх розм!р!в корегуючу
лайку сл!д включати по можлпвостт ближче до входу системи, де
сигнал и мають найменшу потужшсть. Звнчайно послщовиа корегуюча
ланка (посл!довний регулятор) включаеться на виход! суматора так,
як зображсно на структурой схем! зкореговаио! системв (рис. 6.21, г).
6.6. Стандартно настроювання контурна керувания
Узагальиений контур системи niдпорядковайого керувания. Кож-
ний контур системв шдпорядкованого керувания автоматнзованого
електропривода можна звести до одного i того ж узагальненого конту-
ра, структурну схему якого представлено на рис. 6.22, а. Отже, про-
ектування системи, яка мае Олька коитур!в керуванвя (2—3), вво-
диться до послщовного проектування регулятор!в под!бних конту piB
керуваиня, одержаних з узагальненого ко втура. Як видно з рис. 6 22,с,
узагальиений контур складаеться з об’екта керувания, що мае
«велику» сталу часу 7В i «мал!» екв!валенти! стал! 7ц i 7lt та регуля-
тора, який включеио послщовно з об’ектом керувания ! який ком-
пенсуе «велику» сталу часу. Початковий об’ект розчленовуеться
на частини так, щоб у кожному контур! керувания було ие бхльше
одн!е! «велвко!» стало! часу. П1Д «великою» розум!ють таку сталу,
д!я яко! повинна бути скомпенсована регулятором; звичайно 7В
0,02 с. К1льк!сть малих сталих часу (7цг, Тц, Ты) в одному контур!
керуваиня може бути разною. «Малими» називають так! стал!, д!ю
яких компенсувати регулятором не потр!бно. До малих сталих нале-
жать, наприклад, стал!, що враховують зашзнювання системи !м-
пульсно-фазового керуваиня тиристорним перетворювачем. П!д час
розрахунку регулятора вс! однотипн! лаики з малими сталями зам!-
нюють оди!ею ланкою з екв!валентною сталою, що дор!внюе сум!
малих сталих. Наприклад, для аперюдичних ланок прямого каналу
контура з малнми стал ими 7^ справедливо сп'пяйд ношения
де 7ц = 2 Tju-
Така апроксимац!я грунтуеться на пор!вняин! до нуля коеф!щ-
etiTh гмргонх ступен!» р, оск!льки ц! коефоденти мають добуток двох
або б!льше малих сталих. Природно, що подобна замша можлива
лише при виконанн! умови 7В > 7ц, звичайно 7ц 0,01 с.
Аналопчы сгйввщно-
шення справедлив] i для
екв!валентних малих ста-
лих Т\ i Ts (див.
рис. 6.22, а). На практи-
ц; у деяких випадках
об’ект у контур] керу-
вання може бути не апе-
рioдичною ланкою з ве-
ликою сталою, а !нтег
руючою (див рис. 6.22, а,
штрихова лш1я). Можли*
вий також випадок, коли
об’ект не мае велико!
стало!’ часу.
Для 61льшост1 систем
автоматизованого елект-
ропривода реалып струк-
туры схеми контуров бу-
вають б!льш простими,
шж показан! на рис. 6.22.
Наибольший интерес для
Рис. 6.22. Структуры схеми узагальненого (a) i спро
щеного (б) контурш систем* шдпорядкоЕгного керу
вання
практики мае окремий випадок iiie’i схеми, коли екв!валентш стал! У,
1 У2 дор]внюють нулю. В1дпов1дна структурна схема показана на
рис. 6.22, б. Дальни досл!дження будуть вестись для ще! схеми.
Рис. 6.23. Логарифм1чн1 амшп гудно-часготш характеристики (ЛАХ) контура:
а — наблнженз необх!дна ЛАХ оптим]эованого контура без урахування мало! ста-
ло! часу 7ц. б — те саме що в о. Яле при Каэ = I; в — ЛАХ роз1мкнутого оптнм!-
зозаного контура прн настроюванн! на техжчний оптимум; г — ЛАХ роз!мкнутого
оптим1зованого контура при настроюванн] на симетрнчннй оптимум
Принципы оптим1зацП системи пщпорядкованого керування.
Ушверсальний метод оптим!заш! контура, як вщомо з теорн автоматич-
ного керування, може грунтуватися на використанн! логарифм!чних
амплггудних частотних характеристик (метод ЛАХ). Цей метод дае
змогу визначити необхщиу передаточну функщю регулятора .контура
при будь-якому об’ект! керування, який мае б!лыле одше! велико'!
стало! часу. Проте метод ЛАХ трудом!сткий i нер1дко призводить до
-одержания складних передаточних функщй регулятор!в, що створюе
проблеми гид час настроювання регулятор!в. Метод оптим!зацп кон-
тура, який запропонував К- Кесслер, грунтуеться на модульвШ
оптим!заци. Суть методу полягае в тому, щоб знайти регулятор, який
забезпечить piBHicTb 1/Ks.s модуля передаточно! функцп замкнутого
пптим!зованого контура при кутовШ частот! Q —О (тобто, р!вн!сть зада-
ного значения вих!дно! зм'шно! х3 = и9.х!Кз.з i фактичного устале-
його значения вих!дно! зм!нно! ху) i р!вн!сть нулю вс!х !сиуючих по-
х!дних в!д модуля передаточно! функШ! замкнутого оптим!зованого
контура при Q —0. Ц! умови оптим!защ! можна записати у такому
вигляд!:
limX(Q)= 1/K3.S; (6.24)
Q->0
Пт-^-=0; (6.25)
o-»o Q->o dQ* q-»o dQ ' ’
де A (Q) — модуль передаточно! функцн замкнутого оптимгзованого
онтура або ампл!тудна частотна характеристика замкнутого контура.
Умова (6.24) забезпечуе виключення статично! помилки керування
за керуючим впливом, тобто зб!г усталеного значения вихщно! велнчи-
ни Ху i3 задании значениям л*. Якщо за вх!дну величину контура
використати не напругу завдання U3.x, а завдання вих!дио! величини
Аз, то Кз.з =l,i умова (6.24) спрощуеться, оск!льки права частина
вироджуеться в одиницю. Сад мати иа уваз:, що при цьому в прямому
канал! структурно! схеми (рис. 6.22, б) повинна з’явитися додаткова
ланка з передаточною функШею, яка дор!внюе Аз.з-
Умова (6.25) забезпечуе гор изоитальшсть ЛАХ замкнутого контура
на доеить великому интервал! частот i, тим самим, широку полосу
пропускания контура I високу швидкод!ю перехщних процес!в у
контур!.
На основ! сшвв!диошень (6.24) i (6.25) з урахуванням захисту
в!д перешкод необх!дна передаточна функщя замкнутого оптим!зова-
ного контура (див. рис. 22, б) може бути представлена у такому виглидй
<6-26)
де Tt — стала !нтегрування розгмкнутого оптишзованого контура
(див. нижче U7p_K).
В1дпов1дна ЛАХ показана на рис. 6.23, а. Останшй вираз записано
без урахуваиня екв1валентио! мало!' стало!’ Т». Якщо за вх!дну ве-
личину використати Ха, а не £/8.ж,то, як вщм!чалось вище, Кэ.8 =
— 1 i ЛАХ мае вигляд, показаний на рис. 6.23, б. 3 описаного граф!ка
видно, що стала часу Ти визначае смугу пропускания контура ОПр =
= i/7i, яка, в свою чергу, визиачае швидкоддю i захист контура вщ
перешкод. Чим б1лыле значения йПр, тим б^льша швидкод!я, але
попршуеться аахист в!д перешкод. Передаточиа функШя роагмкнутого
контура IFp.K, яка вщповщае необхщшй передаточшй функцй замк
нутого контура IF3,K, може бутн знайдена з вщомого у твори керуван-
ня сшввщношення
П7
де №Пр — передаточиа функщя ланок прямого каналу (див. рис. 6.22,
б). Звщки
№Р.К = \fl\p.
Сл1д зауважити, що вираз для WPJ< не залежить вщ вхщно!'
величини контура (£7ЗХ або Х3). Отже, при оптим!зац1! контура не-
обхщиа передаточиа функщя роз1’мкнутого контура без урахуваиня
мало!' стало!' часу Тр повинна мати вид 1деально!’ штегруючо! лаики.
3 урахуванням 7иточний вираз для передаточно!' функцЛ роз1мкнутого
оптим1зованого контура повинен мати такий вигляд:
П7 — ________!_____
рк т.Р (7> + I) •
ЛАХ, що вщповщае ц!й передаточшй функцй, наведена на рис. 6.23, в. ’
Настроювання контура керування иа техшчний оптимум. На прак-
тик широко розповсюджеш два стандартен настроювання контура у
систем! пщпорядковдного керу —на техшчний i симетричний
оптимуми.
Розглянемо спочатку настроювання на техшчний оптимум. Як вид-
но з рис. 6.22, б, для одержания 1Ур.к передаточиа функщя регулятора
повинна мати такий вигляд:
TW ______ TfP Ч~ I 1_________ I_________1
рег Т.р Т,р •
(6.27)
де 1Гок= «г ' ----передаточиа функщя лаиок, дно яких ком-
1 зР -j- 1
пенсуе регулятор; —екв!валентна стала 1итегрування оптим!зо-
ваиого контура.
Отже, виб1р регулятора з передаточною фуикщею вщповщно до
виразу (6.27) дае змогу компенсувати велику сталу об’екта 7В i одер-
жати онтимальну ЛАХ замкнутого контура.
Оскитьки параметри об’екта (Тв, Klt 7ц) видам! або Тх можиа
розрахувати, то единим иевщомим у VFper е Т( Значения Tt знаходять
на основ! в!дношень (6.25), виходячи з м!ркування виконання р!вносп
нт “ 0. 1ншими словами, значения Tt вибираеться таким,
що друга пох!два в!д модуля передаточно’! фуикцп замкнутого контура
дор!внюе нулю при Q -> 0. Анал!з показуе, що перша i трети похщш
в!д модуля ixiei передаточно! функцп дор!внюють нулю при вс!х зна-
чениях Tt.
Для контура, який представлено на рис. 6.22, б, ця р!вшстьдае
змогу одержати таку формулу:
Г, = 2ТЦ. (6.28)
Використання регулятора з передаточною функщею (6.27) тд
час вибору Ti вщповщно до внразу (6.28) приводить до настроювання
контура на техн1чний оптимум. 1нколи таке настроювання називають
иастроюванням на модульний оптимум. Останшй термш мены вда-
лий, осшльки друге настроювання на симетричний оптимум також
грунтуеться на оптим!заци модуля передаточно! фувкцн.
Тому настроюванню контура на техшчний оптимум, коли об’ект
м1стить велику сталу часу 7В у склад'1 апер'юдично! ланки, вщповщае
така передаточна функщя регулятора, яку ми одержуемо при шдста-
новщ виразу (6.28) у формулу (6.27):
®7рт™ = (6-29)
Перехщну характеристику контура шд час настроювання на тех-
Н1чний оптимум показано на рис. 6.24. На цьому рисунку про!люстро-
вано вплив величиии Т, ла характер перехщного процесу у контур!.
Якщо представите Tt = аТц (а — параметр демпферування), то стае
зрозумгло, що при а = 2 настроювання буде проходите на техшчний
оптимум. Це вщпов'щае оптимальному за швидкодгею переходному про-
цесов! (тривал!сть керувания п!д час стрибка задаючого сигналу бу-
де мш!мальною i складатиме 4,1ТД як це показано на графжу). 3 in-
шнх граф!к!в видно, що при а < 2 коливальшсть переходного процесу
зболылуеться, а при а > 4 процес мае аперюднчний характер, але
в обох випадках тривалють перехщного процесу збмьшуеться
Настроюваиии контура керувания на симетричний оптимум. Основ-
ним недолоком настроювання на техшчний оптимум е те, що у тих ви-
падках, коли об’ект керувания е штегруючою ланкою або може бути
зведений до тако! лаики, вщповщний регулятор буде пропоршйиим, i
прн наявиост! збурюючого впливу у контур! статична похибка вихщ-
но! 3M1HHO1 за збурениям буде вщмшною вщ нуля. Под!бна ситуащя
виникае при оптим!защ! контура швндкост! в автоматизоваиому при-
вод! за системою тиристорний перетворювач—двигун. Для усу нения
247
ujei статично!' похибки використовуеться иастроювання на симетрич-
ний оптимум. По сутц иастроюванни на симетричний оптимум вгдпо-
вщаедвок ратному настроюванню на техшчний оптимум. Типовий кон-
тур для даного випадку утворюеться (див. рис. 6.22, б), якщо останню
лайку замшити ланкою (показано пунктиром), тобто коли об’ект —
штегруюча ланка, а не аперюдична. Передаточна функщя регулятора
у цьому внпадку (тобто при настроюванш на симетричний оптимум) мае
ВИГЛЯД;
47’,,р 4-1 1
В'р.гм = 47гр К» = К„ + (4r>iW>j „ I (6.30)
де Кто — передаточна функщя регулятора при настроюванш контура
на техшчний оптимум. Як видно з формул (6.27) i (6.28)
Кто ^рег(то) —
_____7’в
К1КаКэ.э27’и '
Друга складова у №рег{со) явлие собою штегральну складову
регулятора i створюеться при насгроювавш на техшчний оптимум кон-
тура, у якому об’ектом е оптим1зований контур (рис. 6.22, б), настро-
ений на техшчний оптимум. Цей процес двократно! оптим!защ1, який
приводить до передаточно! функцп регулятора прн настроюванш на
симетричний оптимум (6.30), ипостровано на рис. 6.25. 1з рис. 6.25,
а видно, що наближена (коли вважати р!вним нулю коеф<щент, який
дор1внюе добутку малих сталих) екв1валентиа передаточна функщя
внутршшього контура
УК3,3
27^р4-1 '
Ця передаточна функщя е об’ектом для другого контура, причому
2Ти являе собою малу нескомпенсоваиу сталу. Тод!, в!дпов!дно до
сп1вв!дношень (6.27) i (6.28), передаточна функщя регулятора для дру-
гого (зовийпнього) контура при настроюванш на техшчний оптимум
®7Р“'2 “ 47).? '
П!сля перетворення двоконтурно! структурно!' схеми (рис. 6.25, п)
в однокоитурну шляхом перенесения точки, де шдсумовуються
зовшшшй зворотннй зв’язок иа внутрппшй вузол, i об’еднання двох
паралельннх ланцюНв зворотного зв’язку одержимо нову схему
(рис. 6.25, б). Дальше перетворення схеми (рис. 6.25, б) шляхом пере-
несения точки шдсумовування через ланку (47^ + 1)/(47кр)
(показано штриховою л!н1ею на рис. 6.25,6) дае кшцеву схему
(рис. 6.25, в, г).
Як видно з рнс. 6.25, г, передаточна функщя регулятора зобра-
жуе собою ГП-регулятор i сшвпадае з виразом (6.30). Передаточна
Рис. 6.25. Перетворення структурно! схеми, що «люструе настроювання кон-
тура на симетричний оптимум
функц!я роз!мкнутого контура з регулятором, настроении: из си-
метричний оптимум, мае такий вигляд:
(6’31)
л в!дпов!дна ЛАХ мае вигляд, показаний на рис. 6.23, г. Як видно is
рисунка, ця характеристика симетрична в!дносно частоти зр!зу Рзр =
= 1727ц, зв!дси ! назва симетричний оптимум. Пор!вияння ЛАХ при
настроюванш на симетричвий i техшчний оптимуми (див рис. 6.23, г,
й) свхдчить про те, що ш характеристики в!др!зняються т!льки в об-
лает! иизьких частот, де характеристика, що в!дпов!дае симетричному
оптимуму, проходить вище, маючи иахил —40 дБ/дек.
Передаточна функщя замкнутого контура i в!дпов!дна пере х (дна
характеристика приведен! на рнс 6.24. Настроювання на симетричний
оптимум зб!лыиуе перерегулювання о(С0) при вщпрацюванн! стуне-
частого вх1дного керуючого впливу U3* до 43 %, тобто у 10 раз1В
пор1вияно з настроюванням контура на техшчний оптимум, ! зб!ль-
шуе тривал!сть регулюваиия до 14,77ц, тобто у 3,5 раз пор!вняно з
настроюванням на техн!чиий оптимум. Ц! дан! евщчать про попршен-
ня динам!чних характеристик контура при настроюванш на симетрич-
лий оптимум, коли вщпрацьовуеться керуючий вплив. Перерегулюван-
ня у контур!, який настроений на симетричний оптимум, можна змеиши-
ти до р1вня, коли В1н настроений на техшчний оптимум, якщо на
вход! контура встановлено ф!льтр !з сталою часу 47ц (рис. 6.25, г).
Перевагою настроювання контура на симетричний оптимум е вик-
лючення статично!' похибки (i суттеве змеишення динам!чно!‘ похибкн)
за збуренням вихщно! зм!нно! Анал!з схеми (рис. 6.25) показуе, що
зм!иа збурюючого впливу F не вплнвае на усталене значения вих!дно1
зм!ино1 ху, оск!льки регулятор мае !итегральну складову ! система
астатична. У випадку настроювання на техшчний оптимум (див. внут-
р!шн!й контур на рис. 6.25, о) регулятор буде пропорщйним, отже
зм!на збурюючого впливу викликатиме зм!иу внхщно! зм!нно! при
незм!иному керуючому впливу = const, тобто статична похибка за
збуренням буде в!дмшна в!д нуля.
Сл!д зазначити, що сп!вв!дношення (рис. 6.24) для настроювання
на техшчний i симетричний оптимуми е справедливими т!льки тодь
коли об’ект мае велику компенсовану сталу часу у склад! штегруючо!
ланки. Якщо велнка компеисована стала часу входить до складу
аперюдично!' ланки об’екта, то стандартн! настроювання (на тех-
шчний ! симетричний оптимуми) потребують внкористаиия ПТ-регуля-
тора, який забезпечуе нульову статичну похибку за збуренням. У цьо-
му випадку пропорц!йна складова регулятора залишаеться незмшною,
а стала часу !нтегрально1 складово!' регулятора буде у 7яв/(47тп)
pasiB меншою при настроюванш на симетричний оптимум пор!вняно
а техшчним оптимумом (див. рис. 6.26).
Двигун
Рис. 6.26. Структурна схема гидпорадкованого керування дэоконтурного
тиристорного привода з регуляторами струму i швидкост!
Отже, можна зробитм так! висиовки:
а) якщо 4Ттп/Тмх<1 (тобто Тяе> 47тп), стала часу штегральноТ
складово!’ регулятора при настроюванш на симетричний оптимум буде
меншою, i перерегулюваиия у контур! буде большим, жж при на-
строюнанш на техшчний оптимум;
б) якщо 47тп/7ях — 1, перехщн! характеристики при обох стан-
да рти их настроюваннях будуть однаков!;
в) якщо 4Тчп/Тяж> L настроювання на техшчний оптимум за-
безпечуе шдвищену швидкодпо пор!вняно з симетричним оптимумом.
Приклад. Розрахувати передаточн! функц!Т регулятор!в автома-
тизованого електропривода по систем! ТП —Д (див. рис. 6.26):
Лтп = 35 — коефвдеит шдсилення тиристорного перетворювача за
напругою; Ттп = 0,015 с —екв!валентна стала часу тиристорного
перетворювача; R^ — 3,5 Ом —активиий onip силового кола, врахо-
вуючи кола якоря двигуна ! тиристорного перетворювача; Тях =
= 0,05 с—електромагн!тна стала силового кола; Тем — 0,35 с —
електромехашчн а стала привода; с = 1.9 В/(рад/с) —стала двигуна
(д )буток конструктивно’! стало? на ном!налышй магштний пот!к);
<ом = 105 рад/с — максимальна робоча кутова швидшсть даигуна;
t/3,M в 10 В —максимальна напруга завдаиня кутовоТ швидкост!
двигуна; /м — 15 А — максимальний струм, допустнмий у якор!
двигуна; £/3.с.м — Ю В — р!вень обмеження напруги на виход! регуля-
тора швидкост!.
i Складання структурно! схеми снстеми, виходячи !з спрощеноТ
математичноТ модел! двигуна поспйного струму ! спрощеноТ модел!
тиристорного перетворювача (див п 6.7, формула (6.50)), а також
типово!’ структурно! схеми системи шдпорядкованого керування, яка
приведена на рис. 6.22, б. 3 урахуванням викладеного одержимо струк-
туриу схему (рис 6.26). На схем! КТи. 7тп. /?яе» 7ях, 7ем, С —в!дом!
i стал1 параметри тиристорного перетворювача ! двигуна. Як показано
нижче (див. п. 6.7), при л!н!йн!й опоршй напруз! блока керування
тиристорами коефццевт передач! тиристорного перетворювача Кш —
=t var. У цьому випадку вибираеться середне значения Kin, Кс i Кш —
коеф!ц!енти зворотного зв’язку за струмом i швидкютю; £/8.з.с»
£73.3.ш — напруги зворотних зв’язк!в за струмом i швидюстю; 6/э.ш,
173.0 — напруги завдання швндкост! i струму; £/а.с,„ — напруга
обмеження вих!двого сигналу регулятора швндкост!, яка являе собою
максимальиу напругу завдання струму; РШ, PC — в!дпов!дио регу-
ляторн швидкост'1 i струму.
2. Знаходження передаточно'! функцп PC внутр!шнього контура
(контура струму). Пор!вняння схеми на рис. 6.26 is схемою узагальне-
ного або типового контура (рис. 6.22, а, б) показуе, що у контур!
струму наявний перехресний зворотннй зв’язок (штрихова л!и!я на
рис. 6.28). ГНд час розрахувку регулятора струму цей внутрцпшй
зворотний зв’язок по ЕРС диигуна вщкидаеться, тому що в!н не вно-
сить iCTOTHo! похибки для бхльшосп резльних електропривод!в,
у яких електромехаючна стала Тем 7тп. Це пов’язано з тнм, що
перехЦн! процеси у контур! струму протшають иабагато скор!ше,
н!ж змша ЕРС двигуна, яка визначаеться сталою Т№_. Тому ЕРС
двигуна при першому ваближенн! до замкнутого коитура струму
можливо розглядати як сталу, яка не впливае на спйккть замкнуто-
го коитура ! характер перех!двих npoueciB у тому.
Отже, шел я вщкидання внутр!шнього зворотиого зв’язку по ЕРС
двнгуна схема контура струму сшвпадае is схемою типового контура
на рис. 6.22, б. Якщо врахувати, що електромагиггна стала часу даигу-
иа являе собою Белику сталу часу 7В, тобто 7ях == 7В, то екв!валент!!а
стала часу тиристорного перетворювача 7тп е екв!валентною малою
некомпенсовавою сталою контура 7ц, тобто 7тп = 7ц, Лтп =
1/Яя2 = Кг, Кс = Кз.з-
Оск!льки об’ект !з великою сталою часу в давому випадку опису-
еться аперюдичною лавкою i 47тп/7ях> 1, сл!д використати стан-
дартне настроюваиня коитура струму на техшчний оптимум, оск!льки
це забезпечуе б1льшу швидкод!ю. Передаточну функцию регулятора
струму №рс у цьому внпадку можна одержати на основ! формул
(6.27) або (6.29):
п /
пу ________^яХР ~Р I _ 1 zz>
₽л 7\ + т1Р »
де 71=Ктп“в-—Ес27тп-
3. Визначення коефщ!ента зворотного зв’язку за струмом Ес.
В одержаному paninie вираз! для и7рс нев!домою величивою е Ес,
який розраховують, виходячи is необхщного максимального струму
якоря двигуна /м. Враховуючи високу швидкод!ю контура i при-
ймаючи його безшерцШним, можна проацаЯзувати прведшку контура в
252
усталеному режим!. Оск!льки передаточна функшя PC мае !нтегральну
складову (другий доданок у внраз! для №р.с), напруга на вход! PC
в усталеному режим! повинна бути р!вною нулю, в противному раз!
за рахунок !нтегрально'1 складово'1 регулятора напруга на виход! PC
буде м!нятися, що иеможливо в усталеному режим!. Тод! U3.c —
— 1К0 ~ 0, зв!дки
к, = иал11.
Останшй вираз показуе, що для обмеження струму якоря на не-
обхщному р!вн! /м треба обмежувати вихщну напругу регулятора
швидкост!, взявши цю напругу, р!вною излм, можна розрахувати:
Ко= £/з.в.м//м>
Поставивши Числов! значения, матимемо
Кс = Ю/15 = 0,667 Ом.
Тепер можливо остаточно конкретнзувати передаточну функцию
регулятора струму, поставивши у формулу (6.32) значения Хо i за-
дан! значения параметр!в. Тод!
™ 0,05р + 1 О,С5р + I
^р с “ 35 . 1/3,5 0.667 - 2 0,015 • р ~ 0,2р
4. Розрахувок коитура швидкост! 1 знаходження передаточно!'
функцп регулятора швидкост!. Спочатку знайдемо передаточну функ-
цию роз!мкнутого контура струму з урахуванням формули (6.32) для
VV'p.c (рис. 6.26):
^рда) = tVp.eWTnB7„ к„= Ктп (1Ди) Кс27тпр Ттпр + I Х
V К ____________J_______
Т'яЕ? + 1 ° ^тпР + 0
Знайдемо екв!валентиу передаточну функш’ю замкнутого контура
струму
1/Кс
w _ ^к.с/Кс _ 27^р17^р+_1) 1/Ко
И'з(к.с) 1 + 1 27^(7^+ 1)4-1 ~
27прР (Тпрр 4- 1)
Мс
~ 2Гпрр+1 ‘
... Остаии!й наближений вираз одержано при в!дкиданш члена
р227тп7тп, 0СК1ЛЫШ в!н мктить добуток малих сталих,який близький
до нуля.
Екв!валентиа структурна схема контура швидкост! s урахуванням
останнього внразу мае вигляд, показаний иа рис. 6,27. Ця схема буде
!дентичною типов!й схем! контура (рис. 6.22, 6), якщо врахувати,
Рис. 6.27. Структурна схема контура швцдкост!
що електромехашчна стала 7ем е великою сгалою Гв, яку належить
компеисувати, тобто 7ем — 78; екв!валентна стала часу контура
струму (271 п) е малою сталою, що не ком пенсуетьоя, тобто 27тп = 7Ц,
1/Кс = Къ /?я2/с = л2, kiu = k3.3
ОскГльки об’ект у даниму випадку мктить велику сталу у склад!
штегруючоТ ланки, i контур повинен забезпечувати стаб!льн!сть ку-
ЮВ01 швидкост! двигуиа ю п!д час змши збурюючого впливу /с (Ме),
сл!д настроювати кон гур швидкост! на снметричний оптимум. Тод!
передаточиа функшя регулятора швидкост! Wp ш може бути одержана
на основ! формули (6.30):
47’,.» + 1 у'
rw _ 1________‘ в
РШ 47’ур ~
_ 87’тпр+1 Гем _ 87’тпр+1
87тпр 1/Кс(/?я>;/С)К[и.2.2.7тп /?яЛ •
' 32?т К<С1\„ р
Внзиачеиия коеф!ц!ента зворотного зв’язку за швидкгстю Кш.
Цей коеф!ц!ент розраховуюгь, виходнчн is забезпечення максимально!
робочо! швидкост! он при максимально напруз! задания в
усталеному режим!. ОскГльки регулятор швидкост! мае штегральну
складову, то в усталеному режим! напруга на виходт регулятора швид-
кост! повинна дор!внювати нулю з тих же м!ркувань, що й у випадку
регулятора струму. Тод!
£/э.м — Кш<1> == 0.
Звщки
~ t/з.м/о == £/з,щ.|и/(Оы,
П!д''тавивши чисельн! значения, матимемо
= 10/105 ~ 0,0952 В/(рад/с).
Тепер можна остаточно розрахувати передаточну фуикщю регуля-
тора швидкост!, тдставивши до формули (6.33) чисельн! значения,
8 • 0,015р + I
3,5 0,0952
32 • 0,015® О б67 _ ,0,35 р
0.12р+1
О.ООЗбр •
На практиц! у системах стаб!л!за-
цп швидкост! тиристорного електро-
привода постшного струму, як! явля-
ЮТЬ собою двокоитурн! системи п!дпо-
рядкованого керування з контурами
струму i швидкост!, контур струму иа-
строюють на техшчний оптимум при
47'тп/7'Я£ 1; якщо ж 47rn/7ss< 1,
Неодо&язкойий
елемент
Рис. 6.28. Узагальнена функциональ-
на схема тиристорного перетворю-
вача
то використовуеться настройка иа симетричний оптимум, а контур
швидкост! завжди иастроюють на симетричний оптимум. У системах
позищйиих приводив, як! е триконтуриими з контурами струму, швид-
кост! i кута обертання, швидюсть с пром!жною змшною, ! .крнтур
швидкост! иастроюеться иа техшчний оптимум.
Останшм часом стаидартне настроювання контур! в широко розпо-
всюджене иетмьки для привод!в постшного струму, але й для привод!»
змшного струму, насамперед, для систем векторного керування.
6.7. Моделювання системи
тнристорннй перетворювач — двигун
э урахуванням нел!н!йностей
Найб!лып розповсюдженою системою регульованого електропри-
вода пост!йного струму е система ТП — Д. Подання тиристорно-
го перетворювача у вигляд! апер!одично'1 ланки не завжди пра-
вильно вщтворюе реальну картину nponeciB, як! здшснюються у
систем!. Тому у даному роздал! розглянуто математичн! модел! систем»
ТП —Д з урахуванням нелш!йностей тиристорного перетворювача.
Узагальнена функциональна схема тиристорного перетворювача
(ТП) наведена на рис. 6.28. Тиристорний перетворювач складаеться
з двох основних блок!в: БКТ — блока керування тиристорами (си-
стема !мпульсно-фазового керування) i СБ —силового блока, який
являе собою схему силових тиристоров. На вход! БКТ може бут»
встановлений шдсумовуючий шдсилювач ПП, але це не обов’язковий
елемент, тому що зворотш зв’язки i керуюч! вплнви часто надходять
безпосередньо на вх!д регулятор!в, як! встановлеш в прямому канал!
системи перед БКТ.
Як видно з функцюнально! схеми (див. рис. 6.28), математичнвй
опис ТП вводиться до опису функцюнальних блок!в — ПП, БКТ i
СБ. Розглянемо математичний опис окремих блок!в.
Шдсумовуючий п!дсилювач (ПП). Звичайно ПП, коли вш викорис-
товуеться, е безшерцшним операшйним шдснлювачем. Тому його ха-
рактеристика вход — вих!д на робочому в!др!зку лйййна, i передатрч-
на функщя мае внгляд:
^пп (р) ~ = Кпп, (6-34)
v вх
де Uy, UBX —В1дпов1дно вих}дна i вх}дна напруги ПП; Кпп —
коеф}ц1ент п!дсилення ПП за напругою.
Як } будь-який шдсилювач, ПП мае обмежений д1апазон робочих
напруг, що потр1бно враховувати шд час моделювання!
|1/,|<14р. (6.35)
де £/гр —гранична напруга, вище за яку на виход} ПП небувае; зви-
чайно 1/гр UonMt2 {UonM — максимальна спорна иапруга, яка
використовуеться у БКТ).
Iвколи на вход} ПП всгаиовлюеться ф1лыр для захисту вщ пере-
шкод. Тод! передаточна функщя мае такий вигляд:
= <6'36>
Де Тпп — електромагштна стала фьльтра (Тип 0,01 с).
Блок керування тиристорами (БКТ). На вход} БКТ практично зав-
жди встановлюють ф}льтр для захисту в}д високочастотннх перешкод;
передаточна функщя мае вигляд:
ГВкт(р) = -^ = -^Нг. (6.37)
де 7ф—електромагштна стала вхщного ф}льтра (7ф < 0,01 с);
Квкт — коеф}щент передач} БКТ, який внзначаеться. за характеристи-
кою вх1Д —вихщ БКТ.
Характеристика вх1д— внх!д БКТ. Якщо вести мову про сер1йш
тиристорв} перетворювач} з аналоговими схемами БКТ, що виконаш за
вертикальним принципом керування, то вс} БКТможна подьлити ва дв!
групи, як} в}др1зняються формою опорноТ напруги (див. рис. 6.29). Роз-
р}зняють БКТ з лшшною i косинусоидальною опорними иапругами.
На приклад} ТП, у якого СБ виконано за трифазною схемою
з нульовим виводом (рнс. 6.29, а), показано БКТ з р1зними опорними
напругамн. На рис 6 29,6 показан! часовт д}аграми трифазноТ напруги
живлення силовоТ схеми ТП. Анал1з граф}к}в (рис. 6 29, в), де показан!
л}шйна спорна напруга €/оп — Ш1/оп.м/л i напруга керування на
вход} БКТ шсля схеми узгодження Uy, показуе, що кут керування
тиристорами а (у даному випадку кут тиристора VS1) визиачаеться
моментом piBHOCTi £/оп = Uy, тобто саме тодх формуеться керуючий
}мпульс, який подаеться на тиристор силового блока. 1з граф}ка
видно, що шд час змши Uy мшяеться i кут а. Отже, саме спорна
напруга визначае характеристику вх!д —вих}д БКТ. Ця характе-
ристика може бути одержана безпосередньо is uie'i д}аграмн, якщо роз-
ташувати oci так, як показано иа рнс. 6.29, в. На рнс. 6.29, г граф}к
в}др}зняегься т'1Л1?ки видом опорно!’ напруги. Тут
Uw =UK-{-UK cos(QZ — л).
Якщо повернути граф}ки на 90° i врахувати обмеження купв ке-
рування (максимального i м}шмальвого), то одержимо характеристики
256
Рис. 6.29. Характеристики i часов! Гаграми блока керування тиристорами
(БКТ) при застосуванш лйййно!’ та косинусоидально!’ опорно! напруги
вх1д — вих!д БКТ (днв. рис. 6.29, д,е). На практишнайчаспшевустрг
чаються БКТ з л!н1йною опорною напругою. Розглянемо цей випадок.
Анализ характеристики, яка приведена на рис. 6.29, д, показуе,
що коеф1ц!ент передач! БКТ Кбкт — величина стала (Квкт = const)’
|К>.кт| = ^а (6.38)
аиУ иопм
Звичайио максимальний кут керування обмежуеться умовами без-
пеки швертування i береться таким, щоб виконувалася умова
«шах 2,88.. .2,96 рад (165—170 ел. град); (6.39)
«пяп =л —«max = 0,2. .0,25 рад (10—15 ел. град). (6.40)
17 2—2363
257
Рис. 6.30. Схема силового блока ТП:
£riJT4c (l+cosa)
5
а — ловМстю керовяиа схеме силового блока; б — нагивкероваяе схема
силового блока
Характеристика вх!д — вих!д БКТ мае виглид:
а = аПоч — • Квкт, (6.41)
де апоч — початковий кут керувания тиристорами (залежить в'1Д типу
силового блока).
Якщо струм вважати безперервним, то
{л/2 — при повшстю керовашй схем! СБ;
«msx.. -л — при нашвкеровашй схем! СБ.
При косинусо‘1Дальн1й опоршй напруз! (рнс. 6.29, е) коеф!шент
передач! БКТ — величина змшна, залежна в!д а, тому що характерис-
тика вх!д — вих1д БКТ зм!нюеться за арккосинусним законом
“=arCC0S(-^2-)- (6'42)
Зв!дси коеф!ц!ент передач! БКТ
|к»ки°К1° 7 ; у. (6.43)
V ‘“I ^оп.„/2 /
де Uy—вх!дна напруга БКТ; UonM—амшптуда косинусоидально!'
опорно! напруги.
Силовнй блок (СБ) (рис. 6.30). При складанш математичного опису
силового блока зробимо припущення, що струм у наваитаженн! ТП
безперервний. Для багатьох електропривод!в умова безперервност!
струму виконуеться в ycix або б!льшосп режимов. Урахування режи-
м!в перервних струм!в потребуе складних i гром!здкнх розрахуик!в
i тому не розглядаеться.
Передаточну функцпо силового блока можна представити у такому
виглядп
«'св (Р) = = КсбГ”, (6.44)
де Етп — середне значения випрямлено!' напруги ТП; /Сев — коеф!щ-
ент передач! силового блока; т —середньостатистичне чисте зап!з-
нення БКТ, яке враховуб дискретний характер керуваиня тиристо-
рами,
т = 1/2/пД, (6.45)
де т — к!льк!сть фаз екв!валентного перетворювача (для трифазно'1
системи з нульовим виводом т = 3, для трифаЗноУ мостовоТ схеми
т = 6); 1а — частота мереж! (Д, = 50 Гц).
Коеф!ц!ент Кев знаходять на основ! залежност! вх!д — вих!д си-
лового блока, тобто залежност! Етп = f (а). Характеристика вх!д —
вих!д залежить в!д схеми СБ — повшстю керована чи вашвкерована.
Вона описуеться такими р!вняннями:
£тп„со5а—для повшстю керованого перетворювача,
^ТП = ^тп. ,, х
—— (1 -j- cos а) — для нашвкерованого перетворювача,
(6.46)
де Eti;o — максимальна випрямлена напруга (середне значения),
яку видае даний перетворювач.
Як видно хэ формули (6.46), Кев — це не ко-нстаита!
1£rnesina— для повшстю керованого перетворювача;
£тп . (6.47)
—sin a — для натвкерованого перетворювача.
1з формули (6.47) видно, що Кев — в!д’емний коеф!ц!ент, йле зви-
чайно знак до уваги не береться, осюльки Квкт також е вщ’емним,
а Ух добуток дае плюс. Звичайно член з чистим зашзнениям е~хр роз-
кладають у ряд, обмежуючись двома першими членами. Тод!
е“то=-^п-. <6-48)
i кшцевий внраз для передаточно!' функц!! СБ приймае вигляд
= (б-49)
У цьому вираз! за КСБ приймають деяке середне значения, виходячи
!з робочого д!апазону керуваиня кута керувания тиристорами а.
Результуюча передаточиа функц!я тиристорного перетворювача
(ТП). Функцно ТП можна записати
К’тп (р) = Гпп (/_>) Гькт (р) ГСБ (р) = (ГппР + 1) ’
або
Ю'тп (Р) « (Tnn + rJ+Dp+l “ TTJ + 1 • <6-6())
де 7'тп “ Тпп + Ч- я; — екв!валентна стала тиристорного перетво-
рювача; Атп = АппКбктКсб — коеф!ц!ент п!дснлення за напругою.
Передаточиа функщя (6.50) використовувалась рашше при роз-
гляд! л!неаризовано'1 системи ТП —Д. Анал!з виразу (6.50) показуе,
що ТП являе собою аперГодичиу ланку першого порядку, причому
коеф'пцент передач! ТП е константа Атп = const при косииусоТдальн!й
опоршй иапруз!, I Ктп = var при лшшшй опоршй иапруз!.
Д!йсно, у випадку л!н!йнрТ опорно'! напруги
Ктп =
КппЛвкт£тпв sin а — при повшетю керованому перетворювач !|
*= £ТП
К п.пКвкд —у2- sin а — при нашвкерованому перетворювач!.
(6.51)
Нестал!сть Атп у даиому випадку зумовлена тим, що /Сев = var,
тод! як Ann — const i Абкт = const. У внпадку косинусо!дальноТ
спорно! иапруги Абкт = var I АСб = var. Спробуемо зиайти Тх добуток
АбктАсб- Для цього тдетавимо вираз (6.42) у характеристику сило-
вого блока (6.46), тодй
£тпо cos [arccos j j — при повшетю керовано-
му перетворювач!;
-^2°" р —ПРИ иап1вкерован му
перетворювач!,
або остаточно
ExnBUvl(Um.J^) — при повшетю кероваиому перетворювач!j
£тп — £Tiio /1 Uy \ _ При нашвкерованому перетворювач!.
(6.52)
ни
г
Рис. 6.31, Розгорнуп структурно схемн тиристорних перетворювач!в з л!и!й-
иою (а, 6) । з косинусоодальною (в, г) опорною напругамн:
а,», а — поввОстю веровав! перетворювач!; С — нап!вкеровав1 перетворювач!
Звщкй
Лькт/<сБ = 4г7- =
^тпЛ^/оп.м/З) — при повн1стю кероваиому перетворювач!;
£тпо/£Дп.м — ПРИ нашвкерованому перетворювач!.
(6.53)
Отже, хоч /Сект = var i Кел, = var, ix добуток ДбктЛсб = const,
тобто нелш!йна арккосинусна характеристика БКТ компенсуе нелЬ
шйну косииусну характеристику силового блока. Тому коефшент
передач! всього ТП при косинусо!дальн!й опори!й иапруз! можна
розрахувати за такою формулою:
Ктп = |
К пп£тп,/(^оп.м/2) — при повшетю кероваиому перетворювач!;
^пп£тп0/^оп.м — при нашвкерованому перетворювач!.
(6.54)
Останшй вираз показуе, що при косинусо'Гдальшй опорн!й иапруз!
Ктп = const, i це е безумовною перевагою под!бних БКТ, тому що
зм!на /<тп негативно впливае на роботу замкнутих систем тиристоринх
електропривод!в, порушуючи оптимально настроюваиия регулятор!в.
Якщо нс прийняти в!дпов!дних заход!в, то це може призвести до не-
стало! роботи у тих режимах, коли Кт г мае максимальне значения.
На основ! приведеиих вище математичних сп!вв!дношень можиа
скласти розгорнуп структурно схеми (рис. 6.31).
Ц| розгорнут! структуры схеми зручш шд час аиал!зу нривод!в
на ЕОМ. П!д час розрахунюв регулятор!в i спрощеному анал!тич-
ному анал!з! дошльно використовувати передаточн! функцн (6.50).
Доповнивши одержану модель ТП математичиим описом розомкнуто!’
електромехашчно! системи, д!станемо модель системи ТП —Д 13
урахуванням нел!н!йностей.
Питания для самоконтролю
1. Я Ki основн! задач! регулювання координат?
2. Що розум!ють п!д параметричним керуванням?
3. Як! переваги i недолши параметричного керування?
4. Як реал1зуеться автоматичне регулювання координат?
5. Якими показниками характеризуеться точность роботи автоматизованого елек-
тропривода в усталеному режим!? У чому суть цих показниюв?
6. Що таке диапазон регулювання? Як bih зв’язаний з вимогами щодо точност!
робота електропривода в усталеному режим!?
7. Якими показниками характеризуеться як!сть динамики автоматизованого
електроп ри вод а?
8. Як впливае характеристика приводного двигуна на роботу системи Г— Д?
9. Як зм!ниться жорстк!сть статично!" мехашчноТ характеристики двигуна у си-
стем! Г — Д пор!вняно з природною характеристикою?
10. Як! позитивв! якост! системи Г — Д?
11. Як!.недол!ки мае система Г — Д?
12. гЯк1 гснують методи тдвищення швидкодв системи Г — Д?
13 У чому суть формування перехщного процесу в обмотц! збудження генера-
тора?
14. Чин обмежуеться максимальний коефш1ент форсування?
15. Зобраз1ть спрощепу функцюнальну схему системи ТП — Д.
16 Влвед1ть р1вняиня динамично! мехашчно! характеристики системи ТП — Д.
17 Чим в!др1зняються реальн! статичш характеристики системи ТП — Д вЦ
1деал«зоваиих?
18. На чому грунтуеться. регулювання частоти в електромашинному перетво-
рювач! частоти?
19. Навед1ть равнинна i структурну схему системи ТПЧ — АД.
20. Як! переваги i недолжи системи ТПЧ — АД?
21. За яких умов системи Г — Д, ТП — Д, ТПЧ — АД можна зобразити як уза-
галык ну систему керований перетворювач — двигун (УП — Д)?
22. Намалюйте та опшштъ систему з пгдсумовуючим ш'дсилювачем.
23. Привед1ть структурну схему системи з незалежним регулюванням коорди-
нат i охарактеризуйте и роботу.
Роздал 7
РЕГУЛЮВАННЯ МОМЕНТУ (СТРУМУ)
ЕЛЕКТРОПРИВОДА
7.1. Загальш положения
Анал]3 процес!в електромехашчного перетворення енергп в уза-
гальнешй електричн!й машин!, дослщжения електромехашчних вла-
стивостей двигун in i динамжи узагальненоТ електромехашчно! системи
визначають суть керування мехашчними координатами електропри-
вода — кутовими швидкхстю I положениям ротора, а також зв’язаних
з ними координаттехнолопчних установок шляхом регулювання момен-
ту, який розвнвае двигун. Регулювання моменту мае забезпечити зада-
и! статичш режими та Тх стшюсть, дае змогу сформувати необхщш за
технолопчними умовамп змши кутовоТ швядкост! i кутового положен-
ия вала електродвигуна.
Щоб одержати потр!бну швидюсть со = со3 з врахуванням моменту
навантаження Д4С (со, t), як це видно is р5вняння динамши електро-
приводв
^— = мд(Ю, 0. (71)
необхццю забезпечити, щоб dtaldt — 0, тобто внконатв piemen»
MR (со, /) = Мс (со, /). (7.2)
Статична ст!йк!сть у точках р!вноваги (7.2) мехашчно!’ характерис-
тики двнгуна визиачаеться нер!вшстю похщних за швидюстю ру-
пНйного моменту /Ид i моменту опору Мс (коеф!щент самовнр1внюван-
ня К. 2> 0)
(а) I _ 8МС (©) | Q (7 3)
д© |<о—®а д© |ш=»®3 ' * '
Внконання умов (7.2) i (7.3) визначае задачу регулювання моменту
електропривода тд час формування необхщннх усталених швидк!с-
иих режилпв роботи електропривода.
Для забезпечення потр^бних законов змши кутово! швидкост
о (() i кутового положения 0 (f) вала електропривода розглянемо
Р1вняння динамшн його мехашчно!’ частини:
dQ/dt ~ со; 1
dto/dt ~ а; I (7.4)
3 ц!е!‘ системн р1вняиь видно, що змша а часом реальних коордаиат
буде в!дпов!датн задании законам ©в (f), 0S (():
0(О-о3(О;
СО (0 - С08 (f).
Якщо законом!ри!сть змши прискорения електропривода а (/) буде
В1дпов1датн заданому, то
а(0 =«.(/) = -^-. (7.5)
Отже, задача вщпрацьовування мехашчннх координат 6 (t) i
со (/) зводиться до задач! керуваиня прнскоренням a (t). 3 ртвнянь
(7.4) i (7.5) знаходять закон змши а часом моменту даигуна, який за-
безпечуе внконання умов точного в!дпрацьовування механ!чних ко-
ординат:
Мя (0 = J + Я (0 = Ja, (I) |- AI. (0. (7.6)
Рбзгляиута процедура знаходження моменту двигуна, виюма як ре-
шения зворотно! задач! динам1ки, показуе, що коли в реальному ви-
падку знехтуватн шершйшстю формування моменту даигуна, то регу-
лювання мехашчннх координат електропривода можна проводити без
похибок. У реальних умовах таке регулюванни моменту неможливе.
У загальиому випадку рушгйний момент являе собою нелгшйну функ-
цию, яка визначаеться векториим добутком вектор !в потокозчеплення
! струму обертово! та иерухомо!’ частин узагальненого електромеха-
шчного перетворювача. Змша кожного 13 вектор!в в!дносно керуючих
напруг нерухомо! й обертово! частин електрично‘1 машини описуеться
диференщйними р!вняннямн, як! в загальиому внпадку е нел!н!йиимн.
Для зручиост! анал!зу Bciei електромехашчно!’ снстеми дощльно
внкористовувати методи л!и!йно1 Teopii автоматичного керувания як
найб!льш розроблепо'! i доступно!. В теорП' електропривода створенг
метода точного I наближеного регулювання моменту, завдякн яким шд
час дослщження процес!в керуваиня мехашчними координатами елек-
тропривода шдсистема керувания моменту може розглядатися як ль
шйна. П!дточнимн розумпоть методи регулювання, внкористовувания
яких дае вмогу одержати аналггичннй вираз зм!ин з часом моменту
даигуна; це л!ншне диференщальне р!внииия справедлнве для всього
д!апазоиу ам!ни координат електропривода. До таких метод!в иалежить-
регулювання моменту в електропривод! пост!йиого струму шляхом
змши його струму прн пост!йиому магштному потоц! та векторн!
методи регулювання в електроприводах ам!нного струму. Наближени-
ми е методи одержания р!внянь динам!кн моменту електропривода,.
як! грунтуються на лшеарнзацй' статичннх нелппйностей навколо ро-
бочо! точки i справедлив! прн незначних в!дхилеиних змшних в!д ix
усталеннх значень. Якщо вимоги до динам!чно1 точност! регулювання
моменту не мають важливого значении, то вважають, що таке регулю-
вання в!дбуваеться за статнчними характеристиками (иелЫйними-
або лшеаризоваиимн). Такий п!дх!д правом!рннй, якщо швидюсть-
зм1нн мехашчних координат електропривода (со, 0) значно меише-
швидкост! зм1ин його електричних координат (струм!в, напруг ! по-
токозчеплень), отже i моменту двигуна.
У деякнх промислових установках регулюваннн моменту (струму)
вводиться до його формування як задано! фуикцп часу незалежно-
в!д кутово! швидкост! електропривода. При цьому-зм!на мехашчннх
координат електропривода зумовлюеться технолопчними процесамв
функцюиування установки. Така задача виникае, наприклад, в систе-
мах регулювання натягу, в процееах намотки —розмотки, п!д час
внконання операций, що зв’язан! з взаемод!ею !з зовн!шн!м середови-
щем, в електроприводах екскаватор!в ! врубовнх прничнх машин,,
промислових роботов, у металообробц! тощо.
У б!льшост! електропривод!в потр!бно також обмежувати момент
в пуско-гальм!вних режимах. Це зумовлено гранично допустимими
динамхчиимн наваитаженнями в мехашчшй частин! електропривода,
технолопчиими вимогами щодо обмеження прискорень i рнвк!в. При.
цьому процеси регулювання моменту електропривода повинш прово-
дитесь при обмеженнях струм!в ! напруг електродвигуна, а також:
швидкостей при деяких граничннх значениях ix змши.
7.2. Реостатне регулювання моменту
Найпрост!шим i широко поширеним способом регулювання (обме-
ження) струму та моменту е реостатиий метод. При введены додатко-
вого опору в коло якоря двигуна поспйного струму або в коло рото-
ра асинхронного двигуна можна змшювати (обмежуватн) струм i мо-
мент двнгуна п!д час роботи на штучннх мехаычних характеристиках.
л
Рис. 7.1. Схема рео-
статного регулюваиня
моменту (с) t мехашчш
характеристики (б) дви-
гуна nocTiifHOro струму
з незалежним збуджен-
ням
а шд час змши опору додаткового резистора — шдтримуватн момент,
який розвнвае двигун, у доснть широкому д1апазош швидкостей, близь-
крму до розрахункового значения.
Схема вмикання i мехашчш характеристики двигуна постпшого
струму з незалежним збудженням шд час зм!ни опору додаткового ре-
зистора подаш на рнс. 7.1. 1з виразу швидкост! реального хо-
лостого ходу соо — V!c видно, що значения соо не залежить вщ зна-
чения тому Bci мехашчш характеристики перетннаються на oci
швидкост! в точщ з координатами со — сос, М = 0. При збЁльшенн!
значения Rr модуль жорсткост! характеристик р = с?/(/?„ до +
+ 7?д) = знижуеться, характеристики стають м’якими, змен-
шуються струми в перший момент пуску, коли двигун нерухомий
(режим короткого замикання, коли со — 0)
Якщо потр!бно шдтримувати змши моменту i струму вщ — М,
до 2ИЖ|П = М2 (в!д /Гоах = Л До /min = /8) в широкому диапазон!
швидкостей, то необхтдно ступшчасто або плавно змшювати величину
додаткового опору/?д шд час змши швидкост!. Вра/овуючи, щодля
двигушв !з лшшною мехашчною характеристикою
А1 = Р(и0 —и) i Рш = Рп-^-,
закон змши jRXuj, який забезпечуе стал!сть моменту i струму в широко-
му д!апазош змши швидкост!, можна записати:
Я2ш=Р„-^1-(ю„-и). (7.7)
де Т?£п» jRxiu, ₽п, ₽ш —сумарн! опори силового кола i модул! жорст-
кост! вщповщно на природшй i штучшй мехашчннх характеристиках.
1з виразу (7.7) видно, що шд час реостатного регулюваиня моменту
•(струму) необхщно зменшувати onip силового кола в лшгйшй залеж-
ност! в1'д швидкост! в Mipy ii зб1‘льшення.
Розглянемо процес пуску двнгуна постШного струму 8 незалеж-
ним збудженням. На рис. 7.2 наведено природну мехашчну характерис-
тику (пряма 1), штучш мехашчш характеристики (прям! 2, 3, 4),
валежност! == f (со) прн М == = const
(пряма 5) I М = Ж2 = const (пряма б), ха-
рактеристики /И3 = const (пряма 7) i M2 =
~ const (пряма 5).
Безпосередне вв!мкнення нерухомого
двигуна в мережу живлення недопустимо,
тому що onip обмотки якоря незначний,
i струм може в 10—60 разгв перевищувати
номшальне значения, що може призвести
(« ft)
Рис. 7.2. Мехашчш характе-
ристики i залежное?! /?2и1 =
= f (со) при реостатному ре-
гулюванш моменту
до появн кругового вогню на колектор! та
надм1рннх динам!чннх зусиль у передачах
механ !зм!в. Через те, щодопустимий струм
для двнгуна промислового призначення Д =
= /доп = (2...2,б) /н, то обмеження його
пщ час пуску досягаеться введениям у ко-
ло якоря додаткових резистор !в Ввести дoдaткoвi резистори необ-
хщно також i пщ час гальмування та реверсування двигуна.
У перший момент пуску, коли швидклсть ! ЕРС двигуна дор!внюють
нулю, струм обмежуеться сумарним опором кола якоря:
Дал! двигун розганяеться за характеристикою 2 (вщ точки а
до точки Ь} прн незмшному onopi /?хш = 7?i = const, в результат! чо-
го момент шдтримуеться в межах М2 <z М <С Струм в якорц одно-
часно i момент, зменшуються вщповщно до /2 i ТИ2, прн цьому зменшу-
еться штенсившсть пуску. Якщо значения струму стае /2, то частнна
додаткового опору виводиться (зменшуеться на величину, яка вщ-
повщае вщр!зку gh на рис. 7.2), ! робочий цикл двигуна !з точки b
переходить у точку с на штучн!й характер истиц!, яка вщповщае
опору fiKipnoro кола — Т?2 = const, струм знову досягае значения
/t ! прискорення двигуна зб!льшуеться i т. д.
Отже, двигун постшного струму з незалежним збудженням пщ
час пуску працюе на штучних мехашчиих характеристиках з обмежен-
ням i регулюванням струму та моменту. Точшсть регулюввния момен-
ту пщ час роботи двигуна на характер истиц!, що вщповщае
(див. рнс. 7.1, 6) i задании межам зм!ни швидкост! електропривода
△ьДпах == ®п,ах— ©min, визначаеться вщношенням
__ ^inax ^rnin PA^rnax о.
+ “ 24ч, • Г ’
Д!апазон регулюваиня струму 1 моменту обмежений зверху пере-
вантажувальною здатн!стю двигуна, а меж! змши швидкост!, в яких
можна одержати задану точшсть регулюваиня, зменшуються з ростом
модуля жорсткост! характеристик в Mipy змеишення Дд. Практично
д!апазон регулюваиня струму ! моменту не перевищуе 2:1. Плавшсть
регулюваиия струму (моменту), а також прискорення шд час пуску
невелика, вона зб1лывуеться з ростом числа ступешв пускового рео-
стата. Для змеишення юлькосп потр!бно1 апаратури, П вартост! 1
п1двищения надгйност!, число ступешв реостата повинно бути мшЬ
мальним. Аналог1чи1 результати можиа одержати п1д час реостатного
регулювання струму ! моменту двигушв поспйного струму посл(дов-
ного збудження, а також асинхронних двигушв !з фазним ротором.
Високу плавшсть реостатного регулювання моменту забезпечують
способи автоматичного регулювання опору Яд в силовому кол! елек-
тропривода. В схем! (рис. 7.3, п), що використовуеться для асинхрон-
них електропривод!в мало! потужност!, значения додаткового опору
Яд заложить в!д стану тиристорного ключа VS Прн замкнутому по-
ложенш ключа VS onip Яд шунтований, i момент двигуиа визнача-
еться його природною механичною характеристикою. Коли положения
ключа 14S роз!мкнуте, то до виходу некерованого випрямляча VD п!д-
ключаеться onip Яд, то вгдповйдае робот! двигуна на реостатшй
характеристищ. Використання тиристорного ключа дае змогу здйсни-
ти як релейне, так i {мпульсне регулювання моменту двигуна.
П!д час релейного регулювання моменту асинхронного двигуиа на
вх!д релейного елемента РЕ подаеться напруга, яка е р!зницею за-
даноТ напруги U3C i напруги зворотного зв’язку за струмом иззл.
В!дпов1дно до характеристики релейного елемента (див. рис. 7.3, б)
переход вгд роэ!мкнутого положения ключа до замкнутого зд!йсню-
еться прн сигнал! на вход! Uax =* Ua, зворотннй перех!д — при
сигнал! l/BX = Uo.
Частота комутацп струму fK = 1/Тк—величина зм!нна. П!д
час зб!льшення швидкост! i змеишення ковзания s внпрямлений струм
ld зменшуеться I частота комутац!!’дор!внюе нулю. Прн цьому ключ VS
знаходиться в замкнутому положены, а двнгун працюе иа природшй
характеристиц! 1 (див. рис. 7.3, в). Якщо швидшсть зменшуеться,
а ковзания s зростае, то струм 1а зб!льшуеться, зростае тривал!сть
роз!мкнутого положения ключа VS, i двигун працюе иа реостятн!й
характернстиц! 2. Робота з пром!жиими величинами швидкост! ! ков-
вання супроводжуеться зростанням частоти перемикань релейного
елемента. Коливання струму 1а при цьому незиачн!. Можлив!сть п!д-
тримання стал им середнього значения випрямленого струму на р!зиих
р!виях дае змогу з високою точшстю регулювати момент двигуиа.
Отже, точшсть регулювання струму, а значить I моменту двигуна, тим
вища, чим вища чутлив!сть релейного елемента. Для шдвищення точ-
ност! регулювання струму необх!дно зб!льшувати частоту комутацп
тиристорного ключа, яка обмежуеться. Цей фактор впливае на точ-
шсть релейного регулювання моменту i можлив! меж! змши швидкост!,
в яких вдало шдтримуеться сталим момент двигуна.
П!д час релейного регулювання моменту асинхронного двигуна
можуть внникнути труднощ!, як! пов’язан! 1з змшиою частотою кому-
тащ!’ струму, забезпеченням завадозахищеност! й усуненням впливу
електропривода на мережу живлення.
7.3. Система джерело струму — двигун (ДС—Д|
Б!льш!сть джерел живлеиня, що викорнстовуються в електроприво-
дах, е джерела ЕРС (або напруги); воин характеризуються вщносно
малим внутр!шн!м опором, внаслщок чого напруга на 1х виход! шд
час зм!ии струму навантаження незначно змшюеться.
Останшм часом п!д час регулювання струму I моменту в електро-
приводах, кр!м джерел ЕРС, почали застосовувати джерела струму.
П!д час живлення в!д такого джерела по я кору двигуна поспйного
струму з незалежним збудженням проходить поспйннй струм (/я =
= const) в широкому д!апазон! змши протиЕРС, а керування елект-
роприводом зд!йснюеться д!ями на коло збудження.
Схему одного !з найбьпып поширених вар!ант!в трифаэного 1в-
дуктинно-емшсиого перетворювача (е джерелом струму) подано на
рнс. 7 4, а. Перетворювач складаеться з трьох однаковнх реактор!в L
в шдуктиншстю xl i трьох конденсатор!в С з емн!сним опором хс.
1идуктивносг! ! емност! з’еднан! в трнкутник; точки а, Ь, с приеднаш
до мереж! живлення змшного струму з л!н!йною напругою U\j,, а точки
b' i с' —до входу некерованого випрямляча, навантаженням якого
е даигун поспйного струму з незалежним збудженням.
Рис. 7.4. Принцип!альна (a) i структурна (6) схеми двигуна з джере-
лом струму та його мехашчн! характеристики (в)
Принцип ди !ндуктивно-емн!сного перетворювача грунтуеться на
явнщ! резонансу напруг у кол! LC. Внаслщок того, що перетворювач
являе собою трифазну симетричну систему, то для кожноТ is його фаз
можна записати так! р!вняння:
/„ = zc—iL;
• (7.9)
h=VcK-jxc)-.
lb = VlUJxl')-
При xc = xL — x
Ц = - (Ve + Ul)Hx = - Uln/jx. (7.10)
1з виразу (7.Ю) видно, що струм /2, який витрачаеться на навантажен-
ня, зумовлюеться т!льки напругою мереж! живлення, параметрами дже-
рела струму i не залежить в!д параметр!в навантажения. Осюльки ви-
прямлений струм ld = 1Я пропорц!йний д!ючому значению струму /2,
то при резонанс! напруг в кол! LC струм як!рного кола не залежить
в!д протиЕРС i опору навантажения; прн Uy, = const по якору даи-
гуна проходить незшнний струм 1Я = ld ~ const. Прн незмшному
струм! якоря момент двигуна пропорщйний магн!тному потоков!
М = КФ/ = /</„.,,Ф = КхФ. (7.11)
Зм|нюючн магн!тний пот!к двигуна, можна регулюватн величину
! знак його моменту. В свою чергу, регулювання магн!тного потоку
зд!йснюеться змшою струму збуджен-
ня двигуна.
Р1вняння, як! описують роботу си-
стеми джерело струму —двигун, якщо
вважати характеристику намагшчу-
вання двигуиа лпййною й однозначною
i знехтувати впливом вихрових стру-
м!в у стал! магштопровода при реаль-
ному джерел! струму, мають вигляд:
(Де =4^(1 +'Л5р)1!0;
лзб
«зб = Ф/ki',
М = йгФ7я;
М — Мс =
Рис. 7.5. Мехаычн! характеристики
в систем! джерело струму — двигун
при р!зних значениях магнгпюго по-
току двигуна
(7.12)
де ki —коеф!ц!епт, який визначаеться як тангенс куга нахилу л!-
тййного участка криво! намагн!чуваныя двигуна; Т^б = ДсАРзбх —
електромагжтна стала часу кола обмоткн збудження двигуна.
Структурна схема електродвигуна з джерелом струму в кол! яко-
ря, яка складена у в!дпов!дност! з (7.12), подана на рис. 7.4, б. Ре-
зультата анал!зу (7.12) ! структурно! схеми евщчать про те, що дви-
гуи з джерелом струму в кол! якоря являе собою джерело моменту.
Мехашчн! характеристики двнгуна при р!зних значениях магшт-
ного потоку i його зм!нах в!д —Фн до 4-Фп (рис. .7.4, в) являють собою
вертикальш прям! лшп, тобто е абсолютно м’якими характеристиками.
Для одержания знакозмшного моменту двигуна в даному електропривод!
змшювати напрямок струму якоря непотр!бно. Тому джерело струму мо-
же мати односторонню пров!дн!сть, що полшшуе масогабаритн! показни-
ки в щлому достатньо гром!здкого шдуктивно-емшеного перетворювача.
Разом з тим, наявшеть в шдуктнвно-емнгсному перетворювач!
некеровапого випрямляча VD виключае можлив!сть рекуперацп енергГ!
в мережу живлення п!д час роботн двигуна в гальм!вних режимах. Зо-
на шдтримки моменту поспйним обмежена областями рунпйного ре-
жиму i гальм!вного протнвмикання (в!д со = 0 до со = согр =
= —/н/?я£/АФ = —Остання знаходиться м!ж в!ссю
абсцис ! характеристикою дннам!чного гальмувания даигуна, що вщ-
повщае даному значению магн!тного потоку Ф. Отже, залежн!сть
wrp = / (/VI) виЗначае швидк!сть, при як!й механ!чн! характеристики
мають згин (рис. 7.5) i при | со | > | согр | в!дпов1дають характеристи-
кам динамичного гальмувания.
В електропривод! пост!йного струму з !ндуктивно-емн!сним пе-
ретворювачем можна сформувати I горизонтальний участок механ!ч-
них характеристик. Це досягаеться введениям вщ’емного зворотного
зв’язку за швидк!стю двигуна (див. розд. 8).
Рис. 7.6. Привцишальна схема (a) i статична мехашчна характеристика (б)
асинхронного двигуна при шдключенш його ротор них юл до джерела струму
Електропривод за системою джерело струму — двигун поспйного
-струму забезпечуе плавие i точке регулюваиня моменту з похибкою до
2—3 %. BiH надгний, мае хорош! техшко-економ!чн! показиики (кое-
фш!ент потужиост! близький до единиц! при ККД 0,96—0,98), не ви-
являе шк!дливого впливу иа мережу.
До недол!к!в електропривода поснйиого струму з !ндуктивио-
емшсним перетворювачем сл!д вынести: неможлив!сть рекуперативно-
го гальмування; обмеження д!апазону регулюваиня моменту двигуна
(меише 1—1,2Мном) !з-за насичення його магштопроводу; невисока
тивидкод!я внаслщок незиачно! перевантажувально!’ здатност! дви-
гуна i в зв’язку з тим, що керування електроприводом перенесено в
коло обмотки збуджеиня; значка маса шдуктнвно-емшсного перетво-
рювача.
Практичиий штерес мае вивчення властивостей асинхронного
двигуна п!д час живлення його в!д джерела струму, зокрема схема
з шдключениям джерела струму до роторинх к!л двнгуна (рис. 7 6).
У шй схем! випрямляч! VD1 i VD2 призначен! для узгодження частот
струму в ротор! двигуна i в джерел! струму, а регульований резистор
R забезпечуе зм!ну величини вказаиого струму за ампл!тудою.
Статична мехашчна характеристика двнгуна, роторн! кола якого
гпдключеш до джерела струму, подан! на рис. 7.6, б. Наявшсть на ха-
рактеристик! участку, що характеризуется незмшшстю моменту
двнгуна, зумовлена стал!стю струму ротора /2 i незмшшстю кута зсуву
фаз М1Ж ЕРС i струмом. На тому ж рисунку штриховою л!н!ею зображе-
но природну мехашчну характеристику двигуна. Зм!ну моменту корот-
кого замикання можна здШснити регулюванням або величини стру-
му, або магштного потоку двигуна (зм!ною напруги на статор! двигу-
на); кращим е останшй спос!б.
7.4. Автоматичие регулюваиня моменту
в систем! керований перетворювач — двигун (КП—Д}
Автоматичие регулюваиня (обмеження) струму i моменту в систем!
КП — Д досягаеться введениям biд’емного-зворотного зв’язку за стру
мом двигуна. Приицишальна ! структурна схеми системи з в!д’емким
вворотним зв’язком подан! на рис. 7.7 Давачем струму в систем! мо-
жуть бутн шунт RS з опором /?Ш) обмотка додаткових полюслв, ком-
пеясашйна обмотка двигуна або специальна схема з трансформаторами
струму I некерованнм випрямлячем (в систем! ТП — Д)
В!дпов<дно до структурно'! схеми електропривода можна записать
(£А.о Кзн с/я) = (Тпр 4- I) еп; | .
/?ях(Лр+1)!я=еп-ссо J [ ‘ а)
В результат! перетворень формул (7.13) одержимо р!вняння дина-
м!чноТ електромехашчно’! характеристики електропривода
ЦмЛ«. ₽яХ(7'п₽+1)(7'яр + 1) + К9В.Лп j „улх
“ = г (7-^+1) - ------------r^Tl)--------------<7-14>
яке з врахуванням того, що при Ф = Фн = const, М ~ с1я дае змогу
записати р!вияння динам!чно‘1 мехашчно! характеристики як залеж-
шсть швядкост! в!д моменту:
б'з сКп ₽яВ (ТйР + 1) (Тяр 4- i) + КЗГ1,сКп . .
C(7np4-i) са(^пР4-1) ' '
або у виглид! залежност! моменту в!д швидкост!, б!льш зручно! п!д
час а на л !з у електропривода з регулюванням моменту,
М =_________________________________
Яях (Тпр 4~ i) (Тяр 4- 1) 4- Кзр сАп
_____________c8(7np4-i)________ ,7 16.
₽nv(7’Rp4-1) (ТяР 4- i)4-KSBtKn ‘ v
Рис. 7.7. Принципиальна (a) i структурна (6) схеми електропривода в систем!
КП — Д з в!д’емким зворотним зв’язком за Струмом
18 2-2363
273
Рис. 7.8. Семейство мехашч-
них характеристик електро-
привода is зворотним зв'яз-
ком за струмом
При р = 0 рхвияния (7.14) I (7.16) явля-
ють собою р!вняння статичних електромеха-
н1чно1 i мехашчно! характеристик:
^s.c^n Кзв.с^п . /7 171
о ~-----------------------------/я, ( 7. 1 ()
М = /Ик.8 — рссо = ₽с (созв.с — со), (7.18)
де /Ик.а = сКпс/(Яях + КзВ.сКп) —момент
короткого замикання; 0С = 0/(1 +
4- Лзв.с/С«//?Я£) — модуль статично! жорст-
кост!; соол = Vs.cKalc — швидк!сть реаль-
ного холостого ходу в систем! i3 зворотним
зв’язком.
Для оц!икн впливу на електропривод зворотного зв’язку за стру-
мом побудовано с!мейство мехашчних характеристик (рис. 7.8), як!
проходить через точку Л1К,3 — Л4СТОП i в!дпов!дають разним значениям
Кзв.с- При цьому
v8.c =. Мстоп (/?яХ + Кзв.сКп)/КпС. (7.19)
Для того щоб одержати момент М = /Истоп (при /Сзв.с == 0),
необх!дно подати на вх!д системи невелику задаючу напругу t/ac-
У цьому внпадку ЕРС перетворювача чисельно дор!внюе спаду иапругн
на сумариому опор! кола якоря. Зб!льшення коеф!ц!еита в!д’емкого
зворотного зн’язку за струмом /<звс приводить до зб!лмнения t7s.c
i ЕРС перетворювача при холостому ход!
1з рис. 7.8 видно, що: 1) границ! змши швидкост!, в яких за
допомогою в!д’емного зворотного зв’язку за струмом забезпечуеться
регулювання моменту, обмежуються зверху i знизу мехашчними харак-
теристиками роз!мкнуто! системи, як! в!дпов!дають Е — ±Еппиж;
2) 13 зб!льшенням коеф!ц!ента в!д’емкого зворотного зв’язку-за
струмом зменшуеться жорстк!сть мехашчних характеристик (при необ-
меженому зб!лыиенн! Кзвл жорстк!сть мехашчних характеристик
прямуе до нуля); 3) статична точшсть регулювання моменту обмежу-
еться д!ею, яку виявлне електромехашчний зв’язок, при зб!льшенн!
Л4в.с полшшуеться також точшсть регулювання струму i моменту.
Для автоматичного регулюнання струму i моменту можна внкорис-
гати нел!шйний зворотннй зв’язок за струмом (зв’язок !з в!дс!чкою).
Цей зворотннй зв’язок починае д!яти при струм! якоря даигуна, який
перевищуе струм в!дс!чки.
Функцюнальна схема електропривода з в!дс!чкою за струмом
(рис. 7.9, а) в!др!зняеться в!д схеми, яку подано иа рис. 7.7, наяв-
н!стю вузла струмово! в!дс!чки з характеристикою U3n с (£7зВ.с)-
Поки сигнал зворотного зв’язку 17ЗВ.О = який зшмаеться з ре-
зистора jRS, не перевищуе певноТ задано!' опорно! напруги £/оп, Una
Рис. 7.9. Функцюнальна схема (а) 1 статична електромехан1чна характерис-
тика (б) електропривода а вщсхчкою за струмом
доргвнюе нулю. Прн U зв.с > (7ОЯ на виход! вузла струмово! в!дс!чки
з’нвляеться сигнал в!д’емиого зворотного зв’язку який над-
ходнть на вх!д снстеми. Значения опорно!' напруги £7ОП визиачаеться
найменшим струмом якоря (струмом в щелчки /SiAC), з якого повинно
почннатися його регулювання. Р!вняння д!лянки статично! елентро-
мехашчно» характеристики, на як!й зд!йснюеться регулювання струму
! момент}', можна одержати, якщо в (7.17i замшитн струм /я на р!з-
ницю /я — /81ДС:
U
3.СКП 4" .
7 с ('я *в!дс)-
(7.20)
Статична електромехашчна характеристика електропривода пока-
зана на рис. 7.9, б. Мехашчш характеристики прн Ф = const повторю-
ють електромехашчн!, якщо масштаб по oci моменпв шший.
Струм короткого замикання (стопорни й струм) можна знайти !з
внразу (7.20) при со = 0:
^СТОП = Ав1ДС -f- ^Gj^S.c/C^hE 4" /^ЗВ.С^Сл). (7.21)
Якщо значения струму в!дс!чки /.ндс в!домо, то стопорний струм
Лю» визиачаеться величиною коефицеита зворотного зв’язку за
струмом 1з формулн (7 21) видно, що при зб!льшенн! добутку Кзв.с х
X жорспйсть характеристик зменшуеться, а точшсть регулювання
струму t моменту зб!льшуеться. При необмеженому зб!лыпенн! добутку
КзвеКп характеристики наближаються до вертикальних л!и!й
Схема з в!дс!чкою за струмом забезпечуе захист двигуна або меха-
низму вщ перевантажень у статичних ! динамТчних режимах. Г! вико
рнстовують у приводах механ!зм!в, що працюють з р!зко змянним
наваитаженням або на упор.
В електроприводах використовують також схеми регулювання
струму t моменту, зокрема так!, в якнх застосовують додатковнй зво-
ротний зв’язок за струмом, що забезпечуе регулювання за вщхиленням
Електропривод !з комбшованим регулюваиням е иайб!льш ефективним
засобом змедшенря впливу електромагштного зв’язку I формування
18*
275
Рнс. 7.10. Принцишальна схема електро-
привода з комб^нованим регулюванням мо-
необх!дного прискорения приво-
да. У тиристорных електропри-
водах принцип формування необ-
х1дного прискорения привода за
допомогою додатного зворотного
зв’язку за швцдюспо — не випе-
реджаюче струмообмежувания.
Принцишальна схема такого
привода подана на рис. 7 10. Да-
вачем в електропривод» е тахоге-
нератор постшного струму BR.
Для виведения р!внянь статичннх характеристик можна скористатися
такими сшввщношеннямв:
({Д.с — Кзвл/я -Г КзВ.щШ) Кп = Е„*
£п = ссо+ /я7?ях,
ге Кзв.ш —коеф1ц1ент зворотного зв’язку за швидшстю. Скористав-
шись (7.22), з врахуванням того, що при Ф = Фн = const М — с!я,
гисля нескладных перетворень одержуемо так! вирази для статичннх
електромехашчно» i мехашчно»' характеристик двнгуна в замкнутШ
систем!:
— ^яХ + Кзв сКп е
Р с-КпКзв.ш с-K^Kn *’
м =
«ях + ^звЛг
С (С — Кзв.шКп)
(7.24)
.Модуль статично» жорсткост'» мехашчно! характеристики залежить в!д
коефнцента додатного зворотного зв’язку за швидк!стю:
₽с = с (с - Кзв..,Лп)/(/?ях + ш
+ Кзв.сКп). (7.25)
Прн збмыленш коеф!ц!ента Кзвли
рс швидко знижуеться (рис. 7.11)
ДО нуля при Кзв.ш = с/Кп- При
дальшому зб1льшешп Кзя.ш знак
жорсткост» мехашчних характе-
ристик також змшюеться i при кри-
тичному значенш коеф1ц!ента додат-
ного зворотного зв’язку за швид-
Kicno статична похибка, зумовлена
змшою швидкост!, дор!внюе нулю.
Зауважимо, що формуючий до-
датний зворотниЙ зв’язок за швид-
276
Рис. 7.11. Мехашчн» характеристики
двигуна в систем» з комб1нованим регу-
люваниям моменту двигуна
(V
a
Рис. 7.12. Функщональна схема (а) та електромеха
н1чн'1 характеристики (б) електропривода ia стабгл!-
эащею швидкосп i моменту двигуна
юстю п!д час регулювання моменту внкористовують на практиц! у тих
випадках, коли в схем! електропривода для створення в!д’емного зво-
ротного зв’язку за швидк1стю застосовують тахогенератор BR. Прн
цьому внкористовують иел!н!йн! в!д’емн! звороти! зв’язки за струмом
(моментом) i швидвдстю (рнс. 7.12, а). У ц!й схем! стабЫзащя швид-
кост! (при со >• сов1дС) здТйснюеться за допомогою вщ’емного зворот
него зв’язку за швиДюстю, сигнал якого подаеться на вх!д шдсилюва-
ча А в!д тахогенератора BR через розпод!льник 7?3, R4. Стаб!л!зацио
момент^' забезпечуе додатиий зворотннй зв’язок за швидюстю, сигнал
якого подаеться на вх!д перетворювача ТП вад тахогенератора BR
через розпод!льннк RI, R2. Прн струм! (момент!), який потр!бно
шдтримуватн сталим, напруга тдеилювача перевнщуе напругу зво-
ротного зв’язку на величину напруги, при як!й пробиваеться стаб!-
л!трон VD2. Мехашчн! характеристики в режим! стаб(л!зац!!' моменту
для трьох значень коеф!ц1ента додатного зворотного зв’язку за швид-
к!стю подан! на рис. 7.12, б. Значения приймаються такими, гцоб
забезпечити одержания характеристики 3.
В електроприводах, де формуючий зв’язок не можна зд!йсннти
за допомогою тахогенератора, никористовують додатний зворотннй
зв’язок за напругою перетворювача або за ЕРС двигуна. У них ви-
падках додатний зворотннй зв’язок за напругою або ЕРС доповиюеться
н!дпов!дно вщ’емним зворстним зв’язком за напругою або ЕРС.
Для анал!зу динам!чннх властивостей контура регулювання струму
(моменту) в схем! (рис. 7.7, а) можна використати залежшеть моменту
в!д швидкост! (7.16). При U3C = 0 динамична жорстк!сть мехашчно'!
характеристики замкнуто'! системи визначаеться як
₽дх = ~ + 1 + (TnP + i) ’ (7 26)
Прн безшерцгйному перетворювач! (Тп ~ 0) вираз (7.26) приймае
внгляд:
₽«=--?Ат-’ <7-27>
де
О __ ______Рс_____ . 'Г _________^Е_____
Рз~ 1 + «,пЛп^Я1 ’ ' « + K8eJW.x •
1з (7.26) видно, що введения в!д’емного зворотного зв’язку за стру-
I мом (моментом) при безшершйному перетворюва’Н призводить
до зииження динам!чно'! жорсткост! мехашчно! характеристики в зам-
I кнут!й систем! пор!вняно з такою в роз!мкнут!й систем!. При цьому
точность регулюваиня струму (моменту) в замкнупй систем! залиша-
-ться досить високою, а динам!чн! похибкн пор!вняно з роз!мкнутою
пстемою зменшуються.
Колнвальн!сть електропривода можна ошнити за характеристич-
I ним полшомом передаточно'!функцй замкнутого контура регулюваиня
струму (моменту). Якщо Тп — 0, введения зворотного зв’язку за
| 1трумом призводить до зб!льшення екв!валентно'! мехашчно! стало!
часу i зменшення екв!валентно! електромагштно'! стало! часу елек-
гропривода, що зумовлюе зменшення коливальност! i зб!льшення швид-
кодп електропривода. 1нерц!йн!сть перетворювача (Т„ Ф 0) зменшуе
вплив в(д'емного зворотного зв’язку за струмом. П!д час зб!льшення
. Тп знижуються як!сн! показники регулювания; тому при автоматич-
ному регулюванш струму (моменту) потребно забезпечити корекщю
дннам1чних покаэниюв електропривода
В електроп ри водах з формуючим додатним зворотним зв’язком за
птвидк!ст|О (або напругою) для зменшення динам!чннх похибок регулю-
вання вдаються до застосувания сильного вщ’емного зворотного
зв’язку за струмом, а для зниження коливальност! —до використання
коректуючих пристроТв. При цьому появляються додатков! можли-
I вост! для збхльшеиня точност! регулюваиня. Регулюваиня моменту
електродвигуна дае змогу т!ею чи !ншоюм!рою зменшити його залеж-
| н!сть вщ швидкост!, яка зумовлюеться електромехашчним зв’язком.
Чим точшше регулюеться момент, тим б!льше зменшуеться д!я вказа-
ного електромехашчного зв’язку
У результат! дослщжень було встановлено, що: 1) електромехашч-
ннй зв’язок е фактором, який забезпечуе демпферування пружних ко-
I ливань у мехашчшй частит електромехашчно! системи; 2) при пев-
них комб!нац!ях параметр!в електропривода демпферуючий ефект
| досягае максимума; 3) в системах електропривода, що замкнут!
| вщ’емним зворотним зв’язком за струмом або моментом, жорстк!сть
мехашчннх характеристик i ефект демпферування пружних коливань
зменшуються (насамперед в електромехашчних системах з без!нерщй-
ними неретворювачами).
На практиц! зворотний зв’язок за струмом або моментом заспгб-
вують для обмеження струму, стаб!л!зацп або формування визначе-
ного закону змши моменту п!д час роботи електропривода. До таких
електропривод!в пред’являють висок! вимоги до точност! регулюван-
ня, швидкод»! та мЫмальних розходжень м!ж статичними I дииам!ч-
ними характеристиками Виконаиня таких вимог призводить до необ-
хадност! ослабления електромехашчного зв’язку, пог!ршення демпфе-
рування пружних коливань, особливо велектропрнводахзформуючим
додатним зворотним зв’язком за швядк!стю. Збереження ! викори
стання демпферування можливе лише в електроприводах з шерщйним
перетворювачем.
П!д час аиал!зу схеми системи КП — Д з тдсумовуючим шдсилюва-
чем увага чнтача акцентувалась на процесах регулюваиня струму (мо-
менту). Разом з тим, електропривода з такою структурою мають
деюлька зворотних зв’язюв, а вих!дний сигнал керованого перетво-
рювача залежить в!дус!х регульованих змшних, як! дйоть у електро-
привод!. Це робить практично неможлнвим регулювания оди!е‘1 зм!н-
но’1, зокрема струму (моменту) двигуна, незалежно в!д !ншик. Кр!м
цього, задаючий сигнал не визначае заданого значения вибраио! для
регулювания змшно’!
Незважаючи на вказан! недолши, система КП — Д з тдсумовуючим
шдснлювачем використовуеться на практиц!, коли не пред’являються
жорстк! вимоги до якост! переходник процес!в ! в!дсутн! вимоги до
викорислания розд!льного регулювания змшних або коли вЦносно
простими засобами вдаеться досягти необх!дио1 якост! перех!дних
протест.
7.5. Електропривод постшного струму
при стандартней настройц! контура регулюваиня струму
Ефектнвним засобом формування переходник процесов 1з заданою
яюстю е принцип послщовно! корекц!!', або так званого шдпорядкова-
иого регулювания координат електропривода В регульованих електро-
приводах, як! працюють за цим принципом, можливе розд!льне регу-
лювання змшних, розд!льна настройка контур!в, корекщя перехщних
процес!в у кожному контур! Принцип шдпор яд кованого регулю-
нания дае змогу провести оптимальну настройку кожного контура
!з заданою яюстю й одночасно шдпорядковувати роботу вс!х внутр!ш-
н!х контур !в регулювания основшй них!дн!й координат! системи Об-
меження регульованих координат можна одержать також вибором
в!даов!диих задаючнх сигнал!в Застосування простнх nponopuio-
нальних i пропорцюнальио-штегральних (П1) регулятор!в 1 задов!льиа
оптим!зац!я контур!в можлив! за умовн, коли об’ект регулювания
так подьпено на окрем! блоки, що кожний контур регулюваиня мае
одну велику часову сталу, яку потр!бно скомпенсуватн!.
Рис 7.13. Принцишальна схема контура регулювання струму
в систем! ТП — Д
Для бгльшост! систем шдпорядкованого регулювання контур регу-
лювання струму (моменту) е внутр!шн!м, з нього починають розрахунок
i настройку Bciei' снстеми КП — Д. У свою чергу, оптим!зований кон-
тур струму е складовою частиною об’екта регулювання в систем! ке-
рувания швндюстю електродвигуна, результатами його настройки
значною Mi'poio визначаеться швидкод!я Bciei системи КП —Д ! яюсть
регулювання. Правильна настройка контура струму дае змогу най-
краще використати можливост! електродвигуна, а значить, забезпечн-
гн високу продуктивность виробничого механ!зму.
Розглянемо, як виконуеться розрахунок параметр!в регулятора
струму на прнклад! контура регулювання струму якоря двигуна з ие-
залежним збудженням у систем! ТП — Д. Принцишальну схему кон-
тура регулювання струму (моменту) подано на рис 7.13 У схем! на
вх!д тиристорного перетворювача ТП bbimkhjto регулятор струму
(моменту) РМ; тип i параметри регулятора, а також параметри вход!в
i зворотних зв’язк!в шдсилювача визначаються в результат! розрахун-
ку настройки регулятора Для п’щсилення сигналу зворотного зв’язку
за струмом якоря в схем! внкористовуеться давач струму ДС
Для нерухомого якоря, коли зворотннй зв’язок за ЕРС двигуна
ие д!е, структурна схема контура регулювання струму (моменту) по-
дана на рис. 7.14, а До складу контура регулювання, який умовно роз-
глядаеться як об’ект регулювання, входять тиристорний перетворю-
вач, коло якоря двигуна ! давач струму. Тиристорний перетворювач
являе собою ланку з коеф!шентом передач! kn ! сталою часу 7",,, яка
враховуе зап!знення т3 та шершйшсть системи !мпульсно-фазового
керувания Уф (сумарна стала часу перетворювача Тп — + 7ф =
= 0,01 е належнть до малих некомпенсованих !нери!йностей контура).
Коло якоря двигуна являе собою аперюдичну ланку з коефниентом
передач! i великою сталою часу Т„. Давач струму ДСе шдси-
лювальною ланкою з коеф!ц!ептом передач! Каие = КМС Отже,
контур регулювання включае одну шерцшну ланку з великою сталою
часу Тя I одну шерцшну ланку з малою сталою часу: Та = Т11.
Рис. 7.14. Структурна схема контура регулювання струму в систем! ТП — Д
Залежно вщ величиии сшввЦношення Тя1Ту. рекомендуеться!
при ТЯ/4ТЦ <С 1 застосувати П1-регулятор i настройку на модульинй
оптимум; при TJ4Ty > 1 застосувати П1-регулятор i настройку на
симетричннй оптимум
3 урахуванням додаткових вимог i умов функшонуваиня електро-
привода можлив! й шин настройки. Наприклад, пщ час р!зкнх ко-
ливань напруги джерела живЛеиня настройка на симетричний опти-
мум В застосуванням фшьтра в канал) завдання регулятора струму,
навггь при Т?/47р < 1, забезпечуе зниження коливанр струму якоря
i тривалост! ix затухания, однак при цьому потребно збмьшпти запас
за напругою перетворювача
Прн тех!ичному оптимум! за допомогою регулятора струму необхщ-
но, щоб передаточна функшя роз!мкнутого контура мала вигляд
(7.28)
де Ту. — сума малих нескомпенсованих шерщ'йностей контура.
Передаточну функцию регулятора струму, яку треба визначити, можна
знайти як результат в1дд1 лен ня передаточно) функцп роз 1мкнутого оптн-
м!зованого Контура (7 28) на передаточну функцию об’екта регулювання:
Wy.c(p) =
«’'о.р.с(Р)
27цр(7ц₽4-1)
ТпР+ |)Яч£
Kz^K^pCT^p+I) '
(ТпР-Н) (ТяР 4- 1)
(7.29)
“Якщо сталу часу контура струму Тц прийняти р^ви ю сталей часу
-перетворювача Тп, то передаточна функщя регулятора струму при-
нимав вигляд
с = k„xk^pir^ = ф + 777 (7-3°)
де Ti = Кзв.сКг^Тц!Rhs — стала часу регулятора.
Передаточна фуикшя замкнутого контура струму
П7 /п\ ^роз W I/^sb.c /7
И'заи.с^- 1 + ^звсй7роа(р) “ 27>(7>+1) + 1
вказуе на те, що процесн в контур! описуються р1вияннями другого
порядку, i для того, щоб одержати в цьому контур! оптимальний пере-
ход ни й процес, иеобх!дно забезпечити коеф(щент затухания, якнй
дор!внюе 0,707.
Отже, в даному випадку регулятор струму повинен бути пропор-
ц1йно-1’итегральинм is сталою штегруваиия Tt i коефнцентом про-
порщйио! частиии К = TJTt. Застосування регулятора струму з
передаточною функшею (7.30) дае змогу компенсувати велику сталу
часу Тя i забезпечити олтимальиий характер перехода их npoueciB.
В результат! оптим!зацп контура струму проведена зам!на двох
!нерщйних лаиок одн!ею коливною (з коеф1шеятом затухания £ ==
= 0,707), яка зводиться до шершйно! ланки !з сталою часу 27р,
тобто {стогне збьтьшилась швидкод1я контура струму !з-за добро!
якост! переходного процесу (мЫмальна тривалкть регулювання
tp — 4,1Тр досягаеться шд чвс перерегулюввиия, що ие перевищуе
5 %). Треба вщмггити, що коефщ!ент при Тц не обов’язковоповинен
дор1внюватн двом; замють двох можиа братн число менше або бгльше.
В першому випадку процес буде проходити швидше is большим пере-
•регулюваниям, у другому — пов!льн!ше i з меншим перерегулюваииям
або без иього. Одиак виб1’р шдвищених значень коефйшента при Тц
для зниження коливальност! контура регулювання струму спричииюе
зб1льшення похнбки регулюваиия струму в перехщних процесах.
Внкладеннй метод настройки контура струму можна зберегти i
для обертового якоря, коли проявляемся вплив ЕРС двигуиа. Це зу-
мовлено тим, що ЕРС двигуна, яка для контура е збурюючою д!ею, в
цьому випадку впливае незначно иа властивосп електропривода.
П р н к л а д 1. Розрахувати параметри контура регулювання
моменту в систем! ТП — Д i ошнити статичш похибки шд час регулю-
еания, зумовлеи! д!ею зворотного зв’язку за ЕРС днигуна прн Мс = 0
-або д!ею моменту навантаження ЛД = ЛЦ.
Дан! та параметри елеменпв схемн: с — 2,1 В/(рад/с) — стала двн-
•гуна; Л4„ — 15 Н - м — номшальний момент двигуна; ЛДах =
== 30 Н ’ м — максимальний момент двигуна; 1/3,ы тах = 10 В — мак-
282
симальна иапруга завдаиня за струмом (моментом); = 1,9 Ом —
повний onip кола якоря (у нагрггому стан!); Ты = 0,3 с — електромеха-
н!чна стала часу електропривода; Тя=Т„г — 0,05 с — електромагнггна
стала часу кола якоря; = 28 —коеф!ц!ент шдсилення тиристорно-
го перетворювача за напругою; Тп = т8 + Тф = 0,015 с — екв!-
валентиа стала часу тиристорного перетворювача; = 3,75 х
X 10“3 Ом —onip шунта (у нагретому стаи!); Кд.с = 200 — коефь
ц1ент передач! давача струму; U3M = 8 В.
3 функционально!' схеми (див. рнс. 7.13) видно, що для регулю-
ваиия моменту використовуеться жорсткий зворотннй зв’язок за стру-
мом якоря. Викорнстаиня зворотного зв’язку за струмом у схем! з
двигуном цост1Йного струму !з незалежним збудженням зам!сть зворот-
ного зв’язку за моментом пояснюеться простотою вим!рювання струму
якоря та вщсутшстю простих давач!в моменту.
Структурна схема системн електропривода приведена на рис. 7.14.
Оск!льки Ты Тп, то Д1сю внутр!шнього зворотного зв’язку за
ЕРС дангуиа можна знехтувати (виключити !з схеми елементи, зобра-
жен! штриховими л!н!ямн). Анал!з структурно! схеми показуе, що
Т„ е малою некомпеисбваною сталою часу, а Тя? — великою сталою
часу, що шдлягае компенсацв. Осшлькн Т„е входить до складу пере-
даточно! функцп аперюдично! ланки та Тя^,!4Та < 1,необх!дно ви-
користовувати стандартне настроювання контура моменту на техшч-
ний оптимум
Визначимо коефщ!ент зворотного зв’язку за моментом /<м, виходячи
хз забезпечеин я необх!дного найб!льшого моменту Л4тах в усталеному
режим! п!д час максимально! напругн завдаиня за моментом U3 МП1ак.
У цьому приклад! необхщио розр!знятн усталей! режими роботи
контура моменту прн со = const та при со = var. У першому випадку
устелена похибка регулюваиия моменту дор!внюе нулю, а у другому —
в!дм!нна вщ нуля
Якщо передаточна функщя регулятора моменту (РМ) включае
!нтегральну складову, то в усталеному режим! електропривода сигнал
на вход! регулятора дор!внюе нулю, тобто
ЗВ.З.М = 0,
або
t/3M-АкЛ4 = 0,
ЗВ1ДКИ
~ U3.„/M = U3M max/Aftnax ~ Ю/30 = 0,33 В/(Н - м).
Передаточна функщя ланок контура регулюваиия моменту, д!я
яких цовиниа бути компенсована регулятором РМ,
Передаточиа функция регулятора моменту
/.л 1 I
И'р.м W) - и/о к Tip - Кп {C/R^ Км2ТаР -
0,05р 4- 1 0,05/? 4- 1
“ 28 (2,1/1,9) • 0,33 2 -0,015р ~ 0,306 • р ’
Визиачнмо параметри регулятора моменту. Передаточиа функция
схеми на операщйному пщсилювач! PC (без урахуваиня зм1ни знака
внхиного сигналу) мае внгляд:
Де 2зв.з (р), zBx (р) — повний onip у операторной форм! вщповщио
кола зворотного зв’язку i входного кола шдсилювача.
Якщо прийняти коло U3M як ВХ1Д, то з врахуванням схемн на
рнс. 7.13 можна одержати:
w z_x ^ав.3.м+>/рсм Язв.а.м^Р +1
w р.м(сх) {Р) =--Б---------- = р 77---------•
кз м *'зв.мсмИ
Пор!‘внюючи вирази U7p M j (ур M(cx)t стае зрозумию, що схема
на операшйному лщсилювач! забезпечуе реал1зац1ю необхщноТ пере-
даточно! функцй' РМ шд час внконання таких сшввщношень:
Тв = Язв з.мСм> |
Яп (с/Яял) п = /?3 мсы. j
Отримана система р!впянь включае три невщомк 7?зв.3.м, смта/?э_м.
Тому один 13 параметров можна прийняти довольно. Приймаемо см =
= 2 мкФ. Tofli з першого ровняння снстемн можна визначитн onip у кол!
зворотного зв’язку:
^зв.з-м = Тях/См — 0,05/2 • 10-6 = 25 кОм. '
3 inuioro р!вняння uieT системи знаходимо
Я, . = К„ ~ К„ • 27,, 4- ₽ 28 -TV • °’33 2 • 0,015 —!—г =
«ях см *•» ? 10
= 153 • 10s Ом.
Для визиачення /?м необхщио виразити Кы через параметри
регулятора та кола зворотного зв’язку за моментом (струмом якоря).
Як видно з рис. 7.13 i рнс. 7.14, а,
Кы= Пзв.з.м
Дв Uзв.з.м—t^3B.3.M —Б-----
— f ^ш^Д-с ~Б-------» = ^я’ ^зв.з.м» ^зв.з.м
в!дпов1дно приведена i фактична иапруги зворотного зв’язку за
моментом; приведения внконуеться за умовн збережения сталнм стру-
му зворотного зв’язку.
ГПдставившн внразн для £/3вл.м 1 М, маемо;
jyr ЯцЛд.с «З.м
к--—с---------кг-
зв1дки знаходнмо останш'й параметр регулятора
р ЯиЛдхКз.м 3,7а. 10-3.200- 153. 103 3
=---------------------2,” 0,33
Тепер визначимо статичш похибки регулювания моменту. Задане
значения моменту
Ма = USMIKU = 8/0,33 = 24,2 Н • м.
Абсолютну статичну похибку, зумовлену д1ею ЕРС двигуна, визн о
прн Мс =0, со = var.
Анал«з повио! структурно'! схеми на рис. 7.14, б з урахуванням
елеменпв, показаних штриховнми л1шями, прн р -+0, тобто прн ус-
таленому режим!, та Мс = 0 дае змогу одержати внраз передаточио'1
функцй (теля подстановки розгорнутого виразу U7p.M (р)):
_ 1 Ты
Кп Ти + 2Тг, ’
де Me — усталене значения моменту М прн ди зворотного зв’язку
ва ЕРС i Мс = 0. Зв!дки
Тод! абсолютна статична похибка за моментом, зумовлена д!ею ЕРС
двигуна, доровиюе:
ДМЁ = М. - МЕ = М. - М. „ -У" =
‘ м -г п
= М’ (' — Гм+“гт„ ) ’ 24,2 (’ — 0,3+ 2-0.015 )= 2,2 н ’ М-
Абсолютиу статичну похибку регулювания моменту, зумовлену
д!ею Мс, визначимо при со = var.
Аналоз Tiei само*! структурно? схеми иа рис. 7.14, б при U3M <= 0
i р 0 дае. змогу одержати вираз передаточно? функцй' за Afo (тобто
ва збуренням)о
ДЛ4„,с/Мо=т_^_.
дё АМм.с — статична похибка моменту М, зумовлена fliero Мс, звщки
AAf„x = - М, т™‘- = -15 оз2'г’°ооп - - 1,36 Н • м
де Л4С дор1внюе номшальному значению, тобто 15 Н • м.
Повна абсолютна статична похибка
АМ>: = ДЛ1£ 4- АМм с = 2,2 — 1,36 = 0.84 Н м.
Вщиосиа повна статична похибка' регулювання моменту ДЛ1д
(при ш = var, тобто П1Д час перехЦного режиму привода)
^ = 1-^-1100 % = |жг|100 “3>47
Як видно 1з приведеннх розрахунюв, шлком допустимо нехту-
вати д1ею зворотного зв’язку за ЕРС. коли Ти 7И. У даному ви-
падку повна похибка становии» лнше 3,47 %, що нижче похибки ви-
зиачення параметр{велеменпв привода, яка становить 5—10 %. Однак
у випадку малошершйних приводив, що мають Ти блиэьне до ТПг
врахувания похибок, зумовлеиих д1ею статичного моменту Мс i внут-
ршшьоТ ЕРС двигуна Е, е надзвичайно важливим.
7.6. Регулювання моменту двигуна з послйдовним збудженням
Регулювання моменту двигуна постойного струму з лослйювним
збудженням являе собою складне завдаиия пор!вняноз двигуном неза-
лежного збудження. Динамика дангуна з послщовннм збудженням опи-
суеться таким нелппйним диференшйним р(внянням:
l >. = + i.x 4r + W- ^г"' + КФ <« ш; Р-32»
М = КФ(»Л„
де Ф (£я) — статична иелйпйшсть, яка визначаеться кривою намаг-
шчування машини. Рщняиня (7.32) можна записати i в такому виглядк
V . = + W, -JT + кФ<*> <7-33>
Анал1з ргвняння електричио’1 р!вновагн кола якоря св!дчить про
те, що шдуктнвшсть кола якоря Е„ъ + ITS i коеф1щент
КФ (4) змшюються виаслщок насичения магштноУ системн. Тому
стала часу кола якоря, яка визначаеться я$ Тя (1Я) — +
дФ (ijd \
+ ~~дГп—у протиЕРС Е = КФ (1Я) со i момент двигуиа М =
= /<Ф (хя) 1Я — це нелшШш фуикцП струму якоря.
Рис. 7.15. Структурна схема нел)н1йно1 системн керуваиня моментом двнгуна з по-
<уидовннм збудженням
Знайдемо закон змши Un (/), при виконанн! яко? забезпечуеться
л1шйне регулювання моменту двигуна поаидовного збудження щодо
задаючо‘1 дп и3.ы (/). Диференщальие р1вняння (7.33), яке записано--
вйносно моменту двигуна, мае вигляд:
dM у [ d<D(J.) ф,. dl, 1
~dt -к [тг~‘° + ф(‘«> ~гг1•
- %- = + W7, «4 - iJte-КФ «,) со]. (7.34)
П1сля подстановки dljdt ia другого р1'вняиия (7.34) в перше одержимо:
4г- = К'Р (>«> If, - 4 - КФ (у <»1, (7.35)
де
< ₽ <« = [-Т7Г- * + + •
Приймаемо закон зм1ни моменту у вигляд! л шейного диференц!-
ального р!вняиня:
4г- = 4 W. - М) 4- (К JJ,„ - М),
(7.36}
де т — екв!валентиа стала часу регулювання моменту.
Пряр!внявш1! прав! частини р!внявь (7.35) i (7.36), можна ви-
зшчити закон кеоування:
1>М = -~(КМ^-М)1К<еМг'-t t„R.~+ка>Ы<». (7.37)
Опке, якщо in двести до двигуиа напругу, яка зм!нюеться з часом
® дповщно до внразу (7.37), то зм!на моменту буде визлачатися лЫй-
ним днференщальиим р!вняяиям першого порядку (7.36). Струк-
турна схема нелшШиоТ системи автоматичного керування моментом i
п екв!валентна лшшнз модель“подан! на рис. 7 15, н, б. 1з р!вняния
(7.35) вито, що в точц! !я = 0 двигун стае некеровадим через те, що
9 ('я) ~ 0, тому в момент пуску керуюча напруга (7 37) U„ оо буде
обмежуватись максимачьннм значениям перетворювача
Даний метод керування моментом дае хорош! результата, колн
синовии перетворювач може розглядагися як безшерц!йна ланка, тоб-
то пп час живлення двигуна в!д транзисторпнх або тиристорних пе-
ретворювач in з широтно-импульсною модуляшею
7.7. ОссБлйеост! регулювання струму i моменту
в систем! Г—Д
Тепер систему генератор — двигун (Г — Д) застосовують т!льки
у потужних електроприводах (понял дек!пька тисяч кмоватт), тому
що в цьому випадку використання синхронного двигуна як приводного
для генератора сприяе збгльшенню коефЦцента потужност! в мереж!
живлення ! невикликае спотворгнь криво! жнвильнэ? напруги, яке ви-
ипк е в тиристорних електропрпводах Одпак йоеф!ц!ент шдсилюван-
ня системи Г — Д ненадежно в!.я типу збудника обмеження i одержаги
високу точнить регулювання струму (моменту) дуже важно
У цих умовах найефектившшам способом збыыпення точност! ре-
гулюваиня струму (моменту) е заетосування комбшованоТ системи ке-
рування, в якш до в!д’емкого зворотного зв’язку за струмом вво-
д ггься компенсация основного спотворення за допомогою додаткового
зворотного зв’язку за швидк!стю або додаткового зворотного зв’язку
за ЕРС генератора.
Структурна схема системи Г — Д, що ьраховуе внлнв внутр!шньо о
в 5*язку за ЕРС двигуна, подана на рис. 7.16, а 1з uie'i схеми видно,
що передаточна функщя об’екта регулювання включае велику Тг,
середню Тя i малу 7М = 7с.з стал! часу. При необхщност! компенса-
ц11 двох ста л их часу Тг i Тя можна викорнстати регулятор струму
PC !з передаточною функц!ею:
w („} = K4slTrP+‘)('>'>iP+ 1> _ 7 7„Р 1 _1_ 7г + г„ (7 38)
де Tt = КллКгКлТц/Рпу:', — вщношення сталнх часу контура
регулюваиия струму. Не — передаточна фуикшя пропорц!йно-1н-
Рис. 7.16. Структуры! схеми системи Г — Д:
а “ а аворотннм зв'язком а» струмом; б — з контурами регулювання ЕРС генератора I
струму двигуна
тегр а льио-диферен шального регулятора. Якщо використовувати та-
кий регулятор ие бажано, то можна вщнести сталу часу Тя до су-
марио! мало! стало! Тц — Т0.в + Тя, i тод! передаточна фуикцй»
регулятора струму иабувве такого вигляду:
П’То (Р) = (Тгр + 1)/Лр = TJT, + -уГ-. (7.39)
Отже, для реал!зацп стандартно! настройки контура струму на
техшчний оптимум можиа застосувати П1-регулятор.
Зб(льшення некомпенсовано‘1 стало! часу = Тсл + Тя зу-
мовлюе змеишення точносп регулювання i зниження швидкоди кон*
тура. При цьому поНршения властивостей контура регулювання стру-
му тим больше, чим больше значения Тя. Тому шд час зб1 лишения
Т„ рацюиально ввести в структурну схему ще й шдпорядковайий
контур регулювання ЕРС генератора (див. рис. 7.16, б), що дае змогу
внкорнстати для сбох критур1в ПЬрегулятори з передаточиими функ-
шями: _
для контура регулюваиия ЕРС
с.40)
Де Гц = Тс.в! Г/.е = ц»
19 2-2363
289
для контура регулювания струму
яР'г 1) Тя 1 (7 4В
= К.алТ„р— Т7Г+Т7^‘ 1 '
де Т,.« = КсаЛТа1(К^).
У результат! посл!довно! корекцп передаточиа фуикц!я замк-
нутого контура набувае такого внгляду
li?— W°^(^+,) + , <7-«)
Якщо пор!внятн одноконтурну систему регулювания струму (7.39)
3 двоконтурною (7.41), то ЛрИХОДЙМО ДО ВИСНОВКу, ЩО При 7V.3 +
+ Гя < 2Тс.з точн!сть i швидкод!я в одноконтурной систем! вини,
юж у двоконтуршй. При Тс.з + Тр > 27с.з потробно в!ддати перева-
гу двоконтурюй систем! регулюваиня, особливо у тих випадках,
колн необх!дно обмежувати макснмальну ЕРС генератора.
Треба в!дм!тити, що компенсашя стало"! часу Тг здшснюеться
в!дпов!дним форсуванням напруги збуджения.
В!домо, що електропривод з л!н!йною мехашчною характеристи-
кою при левних комб!нац!ях параметр!в виявляе демпферуючу д!ю на
внннкаюч! в його мехашчшй частин! пружш коливання. Введения
вщ’емиого зворотного зв’язку за струмом (моментом) знижуе таке
демпферування, особливо в електропрнводах з без!нерц!йним пере-
творювачем. У систем! Г — Д, яка характеризуеться велнкою електро-
магштною шершйшстю перетворювача (Тг Тя), при наявиост!
вщ’емного зворотного зв’язку за струмом ! певних комб!нац!ях па-
раметр !в демпферування коливань зберщаеться. Найкращ! умовн для
демпферування коливань забезлечуються в комбшоваиш систем! регу-
люваиия, де поряд з в!д’емним зворотним зв’язком за струмом (мо-
ментом) е формуючнй додатний зворотний зв’язок за швидкгстю або
напругою генератора. При ньому додатннй зворотиий зв’язок дае змо-
гу забезпечити високу статичну точшсть регулювания, а коефщ!ент
вщ’емиого зворотного зв’язку за струмом можиа вибрати так, щоб
дииам!чна жорстюсть була блнзькою до природной
7.8. Особливост! регулювания моменту
в асинхронному електропривод!
Асиихроиний електропривод 6 достатньо складним об’ектом керу-
ваиия i як перетворювач енергп мае б!льшу к!льк!сть канал !в ре-
гулюваиня моменту, юж машина поснйиого струму. Енергио можиа
п!дводити до двигуиа як з бону статора, так i з боку ротора. Опис
узагальнено"! електрично! машини показуе, що керуючнми д!ями асин-
хронного двигуиа е двом!рш вектори напруг статора ! ротора, тобто
в загальному випадку можиа регулювати амгиптуди цих напруг ! "!х
фази, а о.же, ! частоти. Оскьльки в узагальненому електромехаш'ч
ному перетворювач! потр!бно регулювати дв! координати — створю-
ваний момент i модуль основного магнитного потоку — для внключенвя
насичення магнитно! системи машини, то, в принцип!, достатньо адшс
нювати керування лише з боку статора або ротора так, щоб к!льк!сть
регульованих координат вщпов!дала к!лькост! керуючих дш. Дв! иад-
лишков! керуюч! ди можуть бути використаю для регулювания додаг-
кових функщональннх залежностей м!ж координатами даигуна, на-
приклад для тдвищення енергетнчних показннк1в електропривода
В асннхронних електроприводах з короткозамкнутимн двнгунами
енерг!я надходить через статор Hi кола. Прн використанн! машин
з фазним ротором, у каскадних схемах енерп'я може тдводитись та
кож ! з боку ротора.
Повшетю керувати асинхронним електропрнводом, тобто можли
в!сгь керування як за моментом, так i за модулем основного магшт-
ного потоку, досягаеться в результат! викорнстання як керуючо!
дп вектора статорно!' напруги. Такий спос!б керування асинхронним
електропрнводом, в!домий як векторне керування, допускае зм!ии
ампл!туди i фазн статорно!' напруги.
Векторне керування е найб!льш точннм i економ!чним способом
регулювания моменту асинхронного електропривода. Прн частотному
керуванн! регулюють амплпуду i частоту статорно!’ напруги. Осшлькв
фаза напруги ие регулюеться, то момент асинхронного двигуна мае
некеровану динам!чну складову, яка в усталеннх режимах затухае.
Прийнято, щочастотне керування забезпечуе точне регулювания момен-
ту також у режимах, коли кутова швидюсть електропривода може роз-
гладатися як параметр, що змшюеться пов!льно пор!вняно !з швидк!-
стю протшання електромагштних проц,ес!в (квазютатичш режими).
Некг. о -.ана динамична складова моменту двигуна виклнкае додатков!
втрати енергп в електричшй машин!, однак в статиц! екоиом!чн!сть
частотно-керовано го електропривода ствладае з в!дпов!дними
показниками при векторному керуванн!.
Вектори! ! частота! методи керування дають змогу регулювати
момент як в д!апазон! в!д нульово!' швцдкост! до номинально! шд час
сталого потоку збуджения, так ! в д!апазои! вище ном!нальио! п!д
час ослабленого потоку в yeix чотнрьох квадрантах регулювания.
В електроприводах, як! за техиолопчиими вимогами не потребу-
ють високо! точност! регулювания моменту, широко використовують
б!льш прост! параметрнчш способн керування. Р!зноман!тн!сть схем
параметрнчного керування аеннхронними двнгунами характеризу-
егься тим, що регулюваиня моменту зд!йснюеться в результат! змши
ковзання прн незмшшй частот! напруги статорних к!л i втратамк)
енерг!!' ковзання.
До параметрнчннх належать також методи регулюваиня напруги,
яка шдводнться до статорннх обмоток при стал!й частот! иапруги
19* 291
мерена, а також пЦ час керувания з боку ротора (в електричних
машинах з фазним ротором), коли зкпнюеться додатковий onip ротор-
ного кола. До цих же метод!в належить кероване дииам^чне гальмуваи-
Ия з вмиканням статорних обмоток до джерела поспйио! иапруги.
Особлив1стю параметр нчних метод!в керувания е те, що електро-
магштними перехщними процесами в електричшй машин! нехтують i
розглидають регулювання моменту за статичиими характеристиками.
При цьому в динамцц момент двигуна втдр!зияеться в!д в!дпов!диих
статичннх залежностей. Специфика регулювання моменту асинхрон-
ного двигуна при незмшжй частоту иапруги живлення полягае також
з тому, що при ста лому момент! потужшсть ковзания, яка передаеться
через повггряиий зазор у роторие коло, повинна бути пропорщйною
зеличиш ковзания s. Це видно з рзвняння моменту асинхронного
хвнгуиа: ,
де Ря — потужшсть в роторному кол».
Задача формування характеристик постшного моменту може розгля-
датись як задача регулювання потужиост! ковзания Якщо роторне
коло двнгуна не мае зв’язку з джерелом живлення, то потужшсть ков-
зання повинна бути розшяна у внгляд! теплоти на активних опорах
роторного кола:
= (7.44)
де Т?22 = Rz + Рл — сумарннй onip роторного кола.
Очевидно, що керувания двигуном за методом регулювання потуж-
носп ковзания дощльне лише при малому даапазон! зм!ни швидкостей,
коли втрати ковзания вщносно невелик!.
Ictotho тидвищити економ1чжсть цього способу керуваиня можна
в каскадних схемах регулювання, коли бьпьша частина еиергп, яка
поступав в ротсрне коло, повертаеться в лебежу живлення або пере-
I ворюеться в мехашчну роботу з передачею П иа вал даиого двигуна
зз допомогою статичннх або електромехашчних перетворювач1в,
вв1мкнутих у роторне коло двигуна. Регулювання моменту прн куто-
вих швидкостях, вищих за иомшальну, реал!зуеться в каскадпнх
схемах з векториил або частотиим керуванням у роторних коах
двигуна i сталих параметрах живлення статора. Для цього в роторне
коло включаеться реверсивний перетворювач частоти, який вщдае
енергпо ковзания в мережу живлення при кутов1й швидкост!, нижч!й
за иомшальну, i постачае двнгун додатковою енерпею через ротор при
кутових швидкостях, вищих за иомшалып.
7.9. Регулювання моменту асинхронного ип^ктропривода
зм1нок> потужиост! ковзания
7.9.1. Регулювання моменту эм!ною статорноТ напруги
Метод регулювання моменту змшою иапруги, яка шдводиться до
статора, належить до найпростпиих. 3 ц!ею метою застосовуеться
иашвпровщииковий регулятор напруги з фазовим або !мпульсним ре-
гулюванням внхщно! иапруги. Спрощеиу електрнчиу схему силовнх
К1л асинхронного електропривода, керованого тирнсторним регуля
тором напруги з фазовим керуваииям, подано на рис. 7.17. Змша ста
торно! иапруги адгёсиюеться регулюваииям трнвалосп провиного
i непров1дного сташв тиристоров силового кола за допомогою блоку
фазового керуваиня (БФК), якнй формуе керуюч! !мпульси тирис-
тор 1в,
3 р1вияиия моменту асинхронного двигуиа
М = Зр --------------------------------- (7.4')
видно, що п|д час сталого ковзания момент е функшею квадрата напру-
гн, яка шдводиться до статора. Це пояснюеться тим, що регулювання
пщведено! иапруги при незмшшй частот! впливае на сталгсть магнп-
иого потоку:
Tj t/j/Woe- (7.46)
Осюльки критичний момент асш хронного дангуна також е квад-
ратичною функц!ею статориоТ иалругн, то вш зм:нюеться пропорщйнг
квадрату напруги, i, отже, активна зона регулювання моменту (
скорочуеться. Ефектившсть генерування моменту, яка визначаеться як
вщношення моменту до статорного струму, зменшуеться в Mipy зни-
ження напруги (магштного потоку). Реал1зац1я характеристик ста-
лого моменту привела б до значного перевантаження двигуиа за стру-
мом при ннзьких швидкостях.
Цей висновок зроблено теля
анал1‘зу р(внянь (7.43) i (7.44).
Регулювання потужиост! за
законом P2/s = const буде до-
сягатися в результат! зб!ль-
шення роторного струму прн
опор! роторного кола = /?2-
Тому формування характе-
ристик сталого моменту регу-
люванням статорно‘1 напруги
двнгушв стандартного вико-
Рис. 7.17. Силова часчи..а електропривода з
тирнсторним регулятором иапруги
1 0,8 0,6 Ofi 0,2 О S
Рис. 7.18. Мехашчн1 характеристи-
ки прн регулювашн напруги
нання у всьому д!апазош зм!нн момен-
тов i швидкостей не можливе.
1з механ!чних характеристик
(рис. 7. !8) видно, що реал!зац!я умови
усталених режим (в роботи електропри-
вод!в Л4д (<о) = Л4С (<d) за цнм спосо-
бом регулювання може бути ефектив-
ною лише тод!, колн момент наванта-
ження е зростаючою функшею кутово!'
швидкосто, наприклад при Мс (со) =
>= Для такого характеру наван-
таження внкористовуеться повний Д1а-
1азон регулювання моменту даигуна ! викоиуються умови статнчно'1
спйкосп швидкосних режнм!в. Необхгдне значения напругн статора
'i (&«д) зиаходять шсля розв’язування р!вняння
(Ззад) = Зрп
________________t/| *5зад>_____________
5згд%е (Ri + + ^Ое <Чо + ^2а)2
= Ч(^д). (7-47)
Звичайно даннй спос!б керування внкористовуеться шд час ре-
гулювання моменту електричних машин, як! мають щдвищене крнтич-
пе ковзания 1. Прн цьому можливе п!дтрнмання моменту в ши-
рокому д!апазон! швядкостей двнгуна, одна к 1з-за п!двищеннх втрат
ковзания границ! практичного використання даного способу обмежен!
малнм д!апазоном потужиостей двигун iB, наприклад в сервоприводах
j двофазними двнгунами.
7.9.2. Регулювання моменту асинхронного електропривода
П1д час керування струмом ротора
Асинхронн! двнгуии з фазним ротором менш над!йн! i мають б!ль-
шу вартклъ, н!ж машини з короткозамкнутим ротором. Однак войн
характеризуються тим, що енерпя ковзаиня може бутн внкористана
для керування моментом двигуна. Для електропривод]в, в яких по-
гр!био регулювати момент при кутових швндкостях, блнзькнх до но-
мшальиих, потужшсть втрат ковзания незначна. Водночас, вартгсть
перетворювача напруги, який вмнкаеться в статор не коло, буде ic-
тотною. Даний факт е досить важливим для потужних електроприво-
4is, як! працюють в основному в усталених режимах h незначннм д!-
апазоном регулювання швидкост!.
Момент електропривода п(д час регулювання опором роторного
реостата змжюеться ступшчасто, а на дгляцках 1з сталим опором е
практично Л1‘шйною функщею (див. рис. 7.2). Регулювання моменту
супроводжусться видЕлеиням eneprii ковзаиня у внгляд! геплоти на
активних опорах роторного кола. Заидяки вв!мкненню додаткового
294
Рис. 7.19. Заступна схема, яка приведена до ротора (а), та заступна схе-
ма кола випрямленого струму (б)
опору /?2д забезпечуеться пусковий момент аж до критичного при обме-
женому пусковому струмов! i високому коеф!щентов! потужност! в ши-
рокому д!апазои! змши швидкостей. Одни !з можливих вар!аит!в схеми
плавного регулювання моменту асинхронного електропривода змшою
опору в кол! випрямленого струму ротора поданий на рис. 7.13, а.
Схема зам!щення асинхронного двнгуна при такому регулюваню подана
на рис. 7.19, а. У ц!й схем! параметри статорного кола приведен! до ро-
тора i позначен! штриховою л!и!ею, випрямлений струм 1а регулю-
еться змшою додаткового опору 7?$д, послщовио до якого вв!мкнено
згладжуючий дросель, якнй мае !идуктивн!сть Lp i активннй onip /?р.
Беручи до уваги, що випрямлений струм згладжено !ндуктив-
н!стю Lp, активш опори кола зм!нного струму можуть бути приведени-
ми о кола випрямленого струму, виходячи з балансу втрат:
3f2(sR', + R,) = !&„. (7.48)
Взаемозв’язок м!ж струмом ротора i випрямлеиим струмом буде
мати такий вигляд:
(7.49)
Р!шившир!вняння (7.48)! (7.49), знаходимо:
Ra == 2sR{ + 2/?а. (7.50)
Наявшсть !ндуктнвних onopiB розс!ювання х\ ! xz призводнть до
змши струм!в фаз випрямляча i зиижения середнього значения ви-
прямлено! напруги, що враховують додатковою втратою напруги’
Ц, (*+*,) 4г = (7.51)
де Rd = (xi 4- х2) — екв1валентиий onip, приведений до кола вип-
рямленого струму.
Одержана з урахуванням вираз» в (7.48) i (7.51) схема зам!щения
асинхронного двнгуна, яка приведена до кола випрямленого струму,
подана на рнс. 7.19, б, де
U а = 1,35 (V3sU[) = sUda. (7.52)
Визначимо момент тд чао регулювания випрямленого струму ро-
тора. Усталене значения, струму
Ia = Ud!R^ (7.53)
де = Ra 4- 2sRt + 1R2 + /4 4- R^ — сумарний onip кола ви-
прямленого струму.
Втрати енергп в кол! ротора можна внзначнти 1з залежносп
Л, = UJ1 - /3-4 (* + <-2SR^ <7 54>
3 врахуванням виразу (7.52), р^вняиня (7.54) прнймае внглид:
Л, = s{uMId-[4 +*г)+2«'1]/3). (7.55)
Момент, який розвивае двигун шд час ковзання з, визначають
за допомогою р1вняиня
м “ <-=4- - [4- й+*.>+2«; 14 р-56)
Р1вняния (7.56) св1дчить про те, що момент асинхронного дви-
гуиа пропорцшний вилрямленому струму /й, якщо зиехтувати иезнач-
иим впливом другого члена, i прн Id = const ие залежить в(д кутово’1
швидкосп двнгуна. Нехай величина середиього значения опору /?2д
регулюеться за допомогою тиристорного ключа, вщносна тривал1сть
включения якого дор1'внюе 6 — ИТ, де f — трнвалють, яка в1дпов!дае
вв1мкнутому положению ключа; Т — перюд комутацп.
Прн достатньо малому значешл Т порхвняно 1з сталою часу кола
випрямленого струму То = Lp/Rx середне значения випрямленого
струму i момент, створюваинй двигуном, в!дпов1дио такй
т Ud
1л~ т?а + (1-б)/?2д ; (7.57)
М = 1 I________st^°___________^aoR* | ,7
l Ко+и-ОЯзд 1Яа-Н1-б)К2дН* { )
де Ra — Ra -J- 2sRi 4- 2Z?a 4* R^ Rx ~ (^1 4~ -^a) + 2R\.
Нехтуючи впливом другого члена в формулу (7 58), знаходимо закон
змши щ1линносп 6 (s) для формування характеристики сталого моменту
296
Рис. 7.20. Схема регулювания моменту асинхронного електропривода
ам1ною статорно» напруги при сталому ротор нему струмов! (а) та меха-
шчн! характеристики (б)
М saa = Const!
sl72
u - в («и = -дНЬ - «- <7-5а>-
Ефективним методом регулювания моменту е безпосередне керу-
вания випрямленим струмом 1а (7.57) шсля введения контура регу-
лювания струму з релейним регулятором (див. рис. 7.3, а).
Формування характеристики сталого моменту достатньо просто
реал!зуеться в результат! стабинзацп випрямленого роторного струму
за допомогою джерела струму (днв. рнс. 7.6, а). Задане джерелом
струму значения Id = const буде внзначати, в!дпов!дно до виразу
(7.56) ф!ксоване значения моменту двнгуна. Зм!на моменту може о
сягатися заданиям р!зннх значень иапруги Uao, яка визначаеться
статорною налругою Ut. Враховуючи вираз (7.52), р!вняння моменту
асинхронного двигуна
м = h = КЛ. (7.60)
де /См nt — коеф!п!ент трансформаци м1ж статором j
ротором; £/1л— Л1н1йна напруга статора; Км— коефщдент передач
регулятора напруги.
Спрощена принцишальна схема електропривода is стабшзашею
струму ротора ! регулюваиням статорно’! напруги, а також одержан»
при цьому характеристики сталого моменту подан! в1дпов«дно на
рис. 7.20, а, б. Розглянута система регулювания моменту е аналогом
системи джерело струму — двигун у привод! постШного струму. Змша
Напруг статора асинхронного двигуна й обмотки збуджения двнгуиа по-
Рис. 7.2i. Асиихроино-вентильннй каскад 1з контуром регулювання випрямле-
ного струму г
спйиого струму виконують одне й те саме завдання — регулюютъ
мегштний полк електрично» машини i забезпечують керуваиня мо-
ментом.
Незадовьльш енергетичн! показиики регулювання моменту з роз-
с!юваниям енергП' ковзаиня в роторному кол» е основиими недол»ками
цих схем I загальиим недолшом розглянутил способ!в регулювання
моменту.
1дея використання частини енергй' ковзания була реал1зована
в електромашинному каскад! Крамера, в якому коло випрямленого
струму живить як!р двигуна поспйиого струму, мехашчно зв’язаного
з валом асинхронного двнгуна. Енерпя ковзания перетворюеться иа ме-
хашчиу енерпю двигуном поспйиого струму i надходить на вал ‘ос-
новного двигуна. Тепер для використання енергП ковзания використо-
вуеться статичний каскад Крамера, якнй називають також аснихрон-
но-вентильним каскадом, схема силових юл якого подана иа рис. 7.21.
ZCT,' ?Я, 1р »/> 1ЛЧ> г11тр +
77""° ** <=^~^351Г„еО1д
ud-—ar- d и~ п,
е-------------------------------------------------------£
Рис. 7.22. Заступиа схема кола випрямленого струму асинхронно-вен-
тильного каскаду
В асинхронно-вентильному каскад! еиерп’я ковзания через ланку по-
стШпого струму, яка складаегься 1з вйпрямляча В i згладжуючсго
дроселя, !нвентуеться в мережу живлення за допомогою швертора
1нв, зв’язаиого з мережею sa допомогою трансформатора.
Момент, який розвнваеться двнгуном в асинхронно-вентильному
каскад!, також описуеться р!внянням (7.60), одиак способ регулю-
вання випрямленого струму в!др!зняеться в!д розглянутого ран!ше.
Замгсть використання нееконом!чного регулювання струму зм!ною до-
даткового опору в кол! ротора у каскадн!й схем! струм регулюеться
за допомогою протиЕРС, яка створюеться !нвертором з природною ко-
муташею. Якщо величина сумариого опору в кол! випрямленого струму
1а дор!внюе /?22. то значения струму в усталеному режим! буде ви-
значатнся як
1а =
/?2S
(7.61)
де — втрата напруги на вентилях вйпрямляча та швертора.
ПротнЕРС, яка виробляеться инвертором,
и, =-!^-I/|„|cosa|, (7.62)
де п2 — коефкцент передач! трансформатора; a — кут керувания
«нвертора, що змшюеться в!д 90 до 180° (в схемах на практнц! — в'д
90 до 160°). Враховуючи вираз (7.52) для Ua, р!вияння (7.61) запишшо
в такому виг ляд!:
Р!вняння (7.63) встановлюе взаемозв’язок м!ж кутом керувангя
швертора a ! ковзанням s, необхщний для стаб1л!зацп випрямленого
струму 1а, отже, i моменту двигуна. Так само, як i система з джерелом
струму в ротор!, асиихронно-вентнльний каскад дае змогу реал!зуватн
характеристики постшного моменту аналоп'чно як для двигуиа по-
ст!йного струму. Прн цьому випрямленнй струм треба розглидати як
аналог струму якоря в машин! поспйиого струму.
Схему зампцення кола випрямленого струму наведено на рис. 7.22.
За аналопею з розглянутим вище !ндуктнвинй onip розс!ювания хтр
Рис. 7.23. Структурна схема контура регулювання випрямленого струму
та активиий onip /?тр трансформатора, приведен! до кола випрямленого
струму, враховуються в схем! зам!щення екв!валентиими опорами
Rkz ~ (В/я) хТр i 2/?тр.
Диференшальне рщняння, яке описуе динамку випрямленого
струму, мае вигляд:
+ (7.64)
де l//=l/„cosa; <J„ = С71л; Я21 = Ra + 2s/?i + 2Я, + R„ -f-
+ A?k2 +2/?тр 4- RB; — усереднеинй onip вентшпв випрямляча i
1ивертора (i?Ki = RaY
Диференцхальному р!виянню (7.64) в!дпов!дае передаточна функ-
ция кола випрямленого струму:
(п) = М =
w IMpJ-J/jCp) Tdp+i ’ (7.65)
де Td = Lp/Z?2s — стала часу кола випрямленого струму.
Передаточна функщя (7.65) повнгстю сшвпадае з передаточною
функшею кола якоря двигуна поспйного струму 1 тому регулювання
струму може зджснюватнсь аналопчно розглянутому у п. 7.4. Керую-
чою д!ею в формул! (7.64) е вих!дна напруга швертора UIt а напругу ро-
тора треба розглядати як збурюючу дно.
Структурна схема контура регулювання випрямленого струму зоб-
ражена на рнс. 7.23, а, схема його реал!зацп — на рис. 7.21.
Недолхками регулювання струму в асинхронно-вентильному каска-
д! е низький коефадент потужност! ! можлив!сть регулювання момен-
ту (без комутац!! в статор!) ильки в одному квадрант!.
7.10. Регулювання моменту асинхронного електропривода
шд час частотного керування
П!д час дослхдження електромехан!чних властивостей асинхрон-
нэго двигуиа показано, що !снуе аналопя м!ж регулюванням асипх-
ронниод. електродвигуном одиочасно, частотою ! напругою U± або
струмом Л статорно! обмотки й
електродвигуном поспйного стру-
му з незалежним збудженням,
керованим яюрною напругою.
Ця аналог !я е дещо умовною,
оскшьки машина поспйного стру-
му мае незалежш капали регу-
лювання потоку i струму якоря,
а в асинхронному електроприво-
д! процесн регулювання магнгг-
ного потоку i моменту взаемопо-
в’язаш, i умова поепйноеп
потоку I Ti ] = U 1т/е»0е s const
виконуеться ляше в усталеному
режим!. В динамщ! ця умова по-
рушуеться, зумовлюючи появу
додатковях некерованих складо-.
вих моменту. Тому при частотно-
му керу ван ш точн! аналггичш
вирази для моменту асинхронно-
го двигуна, як функцП’ часу,
б!лын склада!, шж у привод! по-
спйного струму. Якщо механгч-
v Область
Смасть поспнй-
Рис. 7.24. Мехашчш характеристики (с)
та ствв1‘дношення координат асинхронно-
го двигуна (б) при частотному керуванн!
на частина привода мае достатшй момент шерцп для того, щоб розгля-
дати кутову швидк!сть со як координату, ика повально змшюеться по
в!дношенню до швидкост! електромагштних процессе, ! це ж тверджен-
ня так само дтйсне для швидкост! змши частоти i иапруги перетво-
рювача, то регулювання моменту буде здхйснюватись за динамхчнимй
характеристиками, блнзькими до статичних. При цьому лшеаризо-
ване р!вняння мехашчно!' характеристики (див. р!вняння (4.182)) буде
мати виглвд:
(1 + Тер)М =₽(Мо-ш)=₽(^--ш). (7.66)
Динамжа п!д час змши моменту вщповщио до р!вняння (7.66) опи-
суеться диференц!альним ршняниям першого порядку, усталене зна-
чения моменту пропорщйне частот! ковзания:
= ®0 — “•
Облает! регулюваняя моменту п!д час частотного керування вя-
значаються за допомогою мехашчних характеристик, зображених на
рис. 7. 24, а. На рис. 7.24, б подан! залежност! напруги, моменту, стру-
му статора i ковзания при регулюванн! частотою.
На д!лянц1, де момент стадий, у диапазон! змш частот соое в!д нуля
До номинального значения ©о.ен напругу статора регулюють за зако-
нам Um = woe I |и. кр!м дёлянки низькях частот, де треба забезпе-
чити компенсацию втрат напруги в статорному коли
Усталене значения моменту на щй д!лянц! ш'дтримуеться сталим
i пропоршйним заданий величин! частоти ковзання:
®2 = (®0е/Рп) — и ~ COnSt.
Для одержания характеристики поспйиого моменту частота перетворю-
вача повинна змшюватись за законом
с*)0е (0 = [й)а + <о (/)J рп. (7.67)
Задаючи pi3Hi значения со3, можна отримати с!мейство мехашчннх
характеристик сталого моменту:
М = ₽<о2,. (7.68)
Сгивв1дношеиня (7.68) свщчить про те, що момент двигуна пропор-
ц!йний частот! ковзання w23 або з врахуваниям визначення £ =
= 2Мк/юин«к заданому абсолютному ковзанню:
m=_2AI!!_s<s_ (7.Б9)
Sk
Тому даний cnoci6 називають керуванням за абсолютним ковзанням.
У процес! регулювания статорний струм залишаеться незмшннм,
осюльки його реактивна й активна складов!, як! задають поспйн!
магн!тний пот!к I момент, стал!. При цьому активна складова буде
визначатись певною величиною моменту, а значить, заданим значениям
абсолютного ковзання sK.s. Диапазон змши заданих значень sa,3
розраховуеться так, щоб в ycix режимах роботи момент двигуна не
перевищував критичного значении Мк. На практиц! максимально робо-
че значении моменту вибирають дещо меншим за критичне (див.
рис. 7.24, а), з там щоб гарантувати роботу електропривода на л!н!йн!й
д!лянц1’ мехашчно! характеристики.
У точц!, в!дпов!дшй ном!нальн!й частот! напруги живлення
о>ое = Юое.и, напруга перетворювача досягае свое! номшально! ве-
личина ! !Т зб!льшення повинно бути обмежене. Дальше зб!льшенни
частоти при стал!й напруз! зумовнть зниження магштного потоку !
двигун перейде в область роботи !з сталою потужшстю.
У ц!й зон! регулюваиня макснмальне значения статорного струму
повинно бутн обмежене, з тим щоб шдтрнмуватн потужшсть незмшною
Р = Ma = const. У межах облает! сталост! потужиост! регулювания
(Моменту зд!йснюеться заданиям абсолютного ковзання, обернено про-
порцшного послаблению магштного потоку. Даний режим регулюван-
ня екв!валентний послаблению магштного потоку в машин! поснйиого
струму з незалежним збудженням. При деяк!й частот! момент двигуна
досягне критичного значения, i дальше регулювания можливе ляше
при зменшенн! статорного струму так, щоб шдтримувати /Иксоое =
| = const.
Рис. 7.25. Схема частотного керування
з обмеженням статорного струму (a) i
мехашчш характеристики в пуско-галь-
М1ВНИХ режимах (б)
У роз!мкнутих системах регулювания швидкост! обмеження момен-
ту шд час частотного керування найпроспше зд!йснюеться обмежен-
ням статорного струму. Структурну схему, що peaлiзye таке керуван-
ня, i вщповщш механ!чн! характеристики зображено на рнс. 7.25
У перетворювач! частоти керований тярясторний перетворювач наг ру-
ги КП ! швертор 1нв регулюють в!дпов!дно напругу i частоту струму
статорного кола асинхронного двнгуна. Необхщвий для пщтрнмкн
поснйиого потоку взаемозв’язок м!ж напругою ! частотою задаеться
за допомогою функцюнального перетворювача (ФП). Темп зм!нн час-
тоти перетворювача юОе (/) ! иапруги (/) формуеться за допомогою-
давача {нтенсивносп 31. Нехай в початковий момент часу двнгун
Жацював в точц! / (рис. 7.25, б), яка вщповщае навантаженню /Ис.
я зб1льшення швидкост! двигуна на вхщ давача подають напругу
1/3, яка визначаеться новим значениям кутовоТ швидкост!. П!д д!ею
наростаючих у час! задаючих напруг кероваиого перетворювача
напругн ! швертора UKM i t/K4 буде збитьшуватись струм статора
Zj i момент двигуна (див. рис. 7.25, б, дмянка I—2). Як т!льки ве-
личина струму статора перевнщнть значения, вщповщне струму об-
меження, темп зм!нн частоти ! напруги зменшаться так, що струм
ж const ! зб!льшення швидкост! буде зд!йснюватись при пост!йному
момент!, який вщповщае д!лянц! розгону 2—3. У точц! 3 частота пе-
ретворювача ®ое дор!внюватиме заданому значению i рух на дёпянцг
3—4 характеризуватиметься р!вияннями
О>0е = ®0е.з; С4 =
Гальмування електропривода протакае аиалопчио за д!аграмою,
яка складаеться !з д!лянок 4—5, 5—6, 6—1. При цьому електропрн-
ЗОА
Рис. 7.26. Структурш схеми при частотному регулювашн моменту:
а — внх1днв; б — екв1валентнг
вод працюе в режим! рекуперативного гальмувания иа д!лянках,
де Мл <; 0. Керувания пусковим ! гальм!вним моментами в роз!мкну-
тих системах може зд!йснюватись також i 1ншимн методами, але зав-
жди закон змши частоти в час! <о0е (0 повинен бути таким, щоб частота
ковзания (о2 (0 — ®е (t) — to (t) ие перевнщувала критичного зна-
чения. При цьому гарантуеться робота двигуна на л!н!йн!й д!лянц!
М < Мк.
Регулювання моменту за абсолютном ковзанням is формуванням
частоти статорно'1 напруги в!дпов!дно до (7.67) належить до компенса-
щйних методов i внкористовуеться у системах частотного керувания,
замкнутих за гпридкктю. Враховуючи р!вняння перетворювача час-
тоти
<оое = kfUK_v (7.70)
та давача швидкост!
^Д.Ш — (7-71)
визначаеться закон керуваиня перетворювачем частоти £7КЧ (/),
який забезпечуе регулювання моменту двигуна, незалежне в!д куто-
во! шввдкост!, в!дпов!дно до виразу
(l+Tep)M = K„U3.„, (7.72)
де UaM — напруга задания в!дпов!дного значения моменту; А’м —
коеф!ц!ент передач! за моментом.
Розв’язуючя снстеми р!внянь (7.66), (7.72) з врахуванням вираз!в
<(7.70) ! (7.71) знаходимо:
р-73)
Рис. 7.27. Схема частотного регулювання моменту з 1нвертором напруги (a) i ме-
хашчш характеристики сталого моменту (б)
Початкова i перетворена структуры схеми п!д час частотного регу-
лювання моменту в1дпов!дно до (7.73) подан! иа рис. 7.26. Регулювання
моменту за абсолютним ковзанням передбачае використання додатного
зворотного зв’язку за швидюстю, визначеного другим членом формули
(7.73) для компенсацп внутршшього в!д’емиого зворотного зв’язку
за швидюстю двигуна. Сигнал завдання за моментом Ua м (рис. 7.26)
можна розглядати як вих!дну напругу регулятора швидкосп’ зовншь
нього контура регулювання швидкост!. Обмеження моменту викоку-
еться обмеженням задаючого сигналу (7S.M за допомогою нелнийно!
ланки (НЛ) типу «обмеження». Схема частотного регулювання моменту
з швертором напруги ! статичн! мехашчи! характеристики со = f (М),
выповгдно до внразу (7.72) прн р 0, подан! на рис. 7.27. Можли-
вють регулювання моменту у чотирьох квадрантах в облает!, обмеже-
шй значениями моменту ] М | < Мк i мехашчнимн характеристиками 1
i 5 п!д час регулювання в зон! лоспйного моменту, забезпечуеться
в тому випадку, коли керований перетворювач напруги, що входить у
перетворювач частоти, е реверсивним i мае можлив!стъ рекуперацИ
енерги в мережу.
Якщо перетворювач не мае тако'! можливост!, та розмпцення меха-
ni 1них характеристик у другому i четвертому квадрантах обмежуеться
мехашчною характеристикою дииам!чного гальмувания 2 i в!ссю аб-
сцис. Регулювання моменту е астатичним; перевантажувальна здат-
шсть двигуна в дашй схем! залежить вщ способу стаб!л!зацП магшт-
ного потоку. Найменша перевантажувальна здатшсть досягаеться п!д
час стаб!л!занп магштного потоку статора | ЧГ11 = const, найб!ль-
ша — прн | Va I ~ const i обмежуеться насиченням магштного кола
машини i запасом за напругою перетворювача частоти. П1д час керу-
вання з поспйним потоком статора | | = const функцюнальний
перетворювач (рис. 7.27, а} повинен реал!зувати таку залежшсть:
Л - Ф1 + х
I/ _______________X ______________
^L, - ф (i/,„ +if <«;>
(7.74)
У схемах частотно-струмового керування моментом (рис. 7.28)
регулювания здшснюеться аналогично розглянутому формуванню за-
дано! частоти ковзання.
Перетворювач частотн з властивостями регульованого джерела
струму одержаний заадяки введению контура регулювания струму ке-
рованого перетворювача напруги. Р1вняния асинхронного електро-
двигуиа П1Д час живлення в!д перетворювача частоти (з властивостями
джерела струму) мають вигляд:
= — «Ч'л. + o.Lmila + (ш. — <л,.) Т,.;
= — аЧ'5„ + aL — (ш, — юе)¥2а;
di
(7.75)
iiu — hu> — iit)>
Рис. 7.26. Схема регулювания мо-
менту при частотно-струмовому ке-
руванд!
М = Ф ₽» тг ~ Ч'2’,'1“):
а «= /?2/Ь8-
Алгорнтми частотно-струмового ке-
рування знаходимо, виходячи з умови
шдтримки сталим модуля потокозчеп-
лення ротора в усталених режимах.
3 цдею метою синхронно-обертаючу
систему координат (и — v), ®к — со0е
opieH-гують за вектором потокозчеплен-
ня ротора 4%. При цьому дшсна в!сь и
ствпадае з иапрямком вектора ЧГ2-
В усталеному режим) d^jdt —
«=« (WzJdt = 0. 3 урахуванням opieii-
таци за вектором потокозчеплення
одержимо: W2c, = 0; == | ЧГа |.
3 першогон р!вняння (7.75) знаходимо значения струму ilu, необхйд-
ого для гпдтриадання потоку задано! величини, piBHi | 4% |а:
йц = |^2|8/£т. (7.76)
Момент, створений двигуном, при цьому мае вигляд
Враховуючи, що струм itv, який знаходимо з другого рпзнянпя
(7.75), дор!внюе
(<оОе — ие) | 1
«i-m
вираз для моменту (7.77) приймае вигляд:
м =4₽» I2 (“»•-“«)=₽и>- (7-79>
д'и2=и0 —и; ₽ =
3 р1вияння (7.79) видно, що змшою частоти ковзаиия <о2 досягаеться
регулювания моменту двигуна в усталеному режим! М — Кыи».ы.
За допомогою залежностей (7.76) i (7.78) внзначаемо закон регулюван-
ня струму /)И1, який забезпечуе виконання умови | 4f21 — const при
задашй величин! моменту:
Ilm
4 ?XUL,
Л8 »•
(7.80;
1 +
Необхщно зазначнти, що умова (7.80) дайсна тьпьки в усталеному
режим!. Досладження динам1'чних процессе вимагае викорнстання
модел!, яка описуеться р!вняннямн (7.75) шд час ор1ентацп змшних
за вектором струму статора (дшсна в!сь системи координат (и — v}
сумгщена з напрямком вектора струму статора):
Сс’Уйй -f- aLmI im -f-
— co2e%u; (7-81
M =-----
Процеси регулювания моменту i магштного потоку, визначен!
сп1вв1дношеннями (7.79) i (7.80) i моделлю (7.81), — нелшййш. Якю-
ний вигляд перехщиих процес!в при ступеневШ змцп частоти ковзання
<°2 подано на рис. 7.29.
20*
307
П!д час роботи електропривода без
навантаження в усталеному режим! =
= 0; Озм — 0, тому у статорному кол!
пропкае лише реактивний струм, необ-
х!дний для утворення незмншого потоку
hm = I Vs \!Lm. Зб!льшення задано! часто-
ти ковзания, яке досягаеться зб!лмнен-
иям задаючого сигналу С/Э.м, приведе до
появи в!дпов!дно до (7.80) активно! скла-
дово! струму, яка необхЦна для створеи-
ня моменту двнгуна. Повний струм ста-
тора, що внзначаеться його амплггудним
значениям 11т, повинен забезпечувати ба-
ланс реактивно! й активно! компонент
так, щоб внконувались р!вност!
Рас. 7.29. Периода! процес» ре- I I = const; М. = Л4„.
гулювання моменту при частот- 11 » «
но-струмовому керуванн! Ефектнвшсть керування п!д час ви-
корястання розглянутого компенсацдй-
ного методу визиачаеться тим, васильки для конкретного е гектро-
привода вдаеться реал!зувати двоканальне керування в! повад-
но до внраз!в (7.76) — (7.80), яке забезпечуе регулювання моменту
при незмшному магштному потоцк В реальних електроприводах у пе-
Рис. 7.30. Схема незалежного регулювання магштного norojqr I
струму при частотному керуванн!
рех!дних процесах п!д час змши моменту умови незмшност! магшт-
иого потоку порушуються, тому регулювання моменту, як це видно
i3 граф1к!в перех1днях процеав на рис. 7.29, не е без!нершйним.
Точшсть регулювання моменту i магштного потоку7 шд час частот-
ного керування залежнть в!д точност! визначення параметр!в асин-
хронного двигуна /?2, ^т- Внаслгдок невщповщност! цих пара-
метр iB реальним значениям, наприклад змша /?2 1з-за нагр!вання або
Lm — прн наенченн! магштно! снстеми машини, магштний пот!к може
значно I др1знятясь В1д ззданого, що негативно впливае не т!льки на
динам!чш показникн ! статичну точшсть керування, але й noripmye
тепловий стан двигуна.
ГПдвищення точност! регулювання асинхронного електропривода
шд час частотного керування можиа досягти при незалежному регу-
люванш магштного потоку | ] i моменту М за допомогою двока-
нально! системи регулювання, структурну схему якоТ подано на
рис. 7.30. Система частотного керування мае два додатковнх контури
регулювання потоку i моменту з вщповщннми регуляторами потоку i
м шенту з передаточними функщями ^р.п (р), W'p.u (р)- Для одер-
жания сигнал in зворотних зв’язшв за модулем магштного потоку | Ч*'11
i моменту М використовують обзервер, я кяй реал!зуетакнй алгоритм:
М = -f-Р» (ViM- (7.82)
|Ч'1| = /ч'?„+’*,;б, (7.83)
де Via, iia, tib — складов! векторie магштного потоку Ч*\ i струму
статора в систем! координат (а — Ь).
1нформац!я про складов! магштного потоку знаходиться штегру-
ванням р!вняння електрнчно! р!вноваги статорного кола:
= f (С.к - Ri*.k) dt; k =1,2,3. (7.84)
0
Осшльки в1сь а статорно! системи координат (a — b) сумпцена
з Biccio першо! статорно! обмотки, то використовуючи внрази пере-
творювання трифазних змшних у двофазш, знаходимо:
hb — уу (»«2 — <й);
^ = -уГ(Ч'«-Ч'й).
Фуикцюнальну схему обзервера в!дпов!дно до р1вияиь (7.82) —
(7.85) подано на рис. 7.31.
Рнс. 7.3i. Структурна схема обзервера магштного потоку i моменту
Передаточш функци регуляторов магштного потоку i моменту
вибираються пропорц!йно-!нтегральннми. Необх!дно зауважити, що
процеси регулювання магнггного потоку i моменту в систем! з незалеж-
ними регуляторами моменту i потоку також е взаемозв’язаними, але
р!вень взаемовпливу значиою Mi рою компенсуегься д!ею них регулято-
ров. Обзервер магнггного потоку i моменту двнгуна забезпечуе точну
|'нформац1ю про змшн1 у тому раз!, коли напруги i струмн статора
е синусоУдальними, тому перетворювач частоти у щй систем! склада-
еться з некерованого вйпрямляча та инвертора з шнротно-1'мпульсною
модулящею. Електропривод забезпечуе двозонне регулювання швид-
kocti, при цьому в режим! ослабления магштного потоку вих!дна на-
пруга инвертора досягае свого максимального значения i в!н працюе як
звнчайний шеститактний швертор.
7.11. Векторш методи регулювання моменту
асинхронного електропривода
Електроприводн, як! потребують регулювання моменту в чотирьох
квадрантах ! мають вясоку швиднодпо i дннам!чну точюсть регулю-
вання моменту в усьому диапазон! кутових швидкостей, конструюва-
лися на основ! електродвигун!в поспйиого струму.
Пропоршйнють М1'ж струмом якоря i моментом двигуна при неза-
лежному збудженш визначае простоту керувания п!дчас регулювання
моменту електропривода поспйиого струму. Введения в!д’емного
зворотного зв’язку за струмом якоря в електроприводах з швндкодпо-
чими тирясторними i транзисторними перетворювачами забезпечуе без-
посередне керувания струмом, отже, ! моментом двигуна, що дае змогу
подолати проблему залежност! моменту в!д кутовоТ швидкост! !з-за
дп протиЕРС.
Створення електропривод!в змш-
ного струму, яга за своими дикамтч-
нимн регулювальними властивостя-
ми не поступаються електроприводу
поепйного струму, стало можливим
завдяки розвнтков! Teopii’ вектор-
ного керувания машинами змеиного
струму, а також усшхам у техноло-
ги створення силових иашвпровщ-
никових пристрою для швидкодпо-
чих перетворювачis частоти i м!кро-
процесорно'1 техники для реал^заци
складних алгоритм1в керувания.
Векторие керувания передба-
чае використання як керуючо'1 дй
асинхронно! машини вектора на-
Рнс. 7.32. Просторов! векторн ел«ктрнч -
hoi машини в систем! координат и — v.
що ор!ентована за вектором потокозчеп-
лення
пруги (струму) статора або ротора.
При цьому регулюються амплггуда i фаза, отже, i частота напруги
(струму) перетворювача, що живить електричну машину. Використання
векторного керуванни дае змогу забезпечитн незалежне регулювання
магнггного потоку двигуна I його моменту аналопчно, як для машини
постшного струму з незалежним збудженням. Однак, на в!ДМ1ну В1д
двигуна поспйиого струму, де ортогональшсть вектор !в основного
магнитного потоку та якорно! МРС жорстко фшсуеться в простор! за
допомогою колектора, електродвигун змшного струму потребуе зов-
шшнього керувания просторовим положениям вектор!в магнггного
потоку i МРС ротора. Без такого керувания кут м!ж цими векторами
змшюеться в перехщних режимах i викликае i’x складну взаемод!ю
i колнвальиу перехщну функцпо моменту двигуиа. Системи керуваиня
електроприводами змшного струму, що зд!йснюють безпосередне
просторове регулювання положения вектора струму вщносно поло-
жения вектора потокозчеплення, иазиваються системами век-
торного керувания, в яких викорястовують принцип
орхентування за полем машини. Отже, завдаииям векторного керу-
вания асинхроиним електроприводом з opieHTanieio за полем машини
е одержания просторового кута, р4вного л/2, м!ж спещально вибрани-
ми компонентами поля з тим, щоб одержати р1вияння для моменту
двигуна, яке за формою ствпадае з вщомим р!в.няииям для двигуна
поспйиого струму
М = сФ1я.
£ Проста форма цього р!вняння поясиюеться ортогоналыпстю век-
TopiB основного магштного потоку i МРС якоря, що забезпечуе не-
залежшсть струму якоря i магштного потоку. Порушення ортогональ-
ност!, наприклад шд час зсуву щ!ток, призводить до того, що
магнкннй полк Ф больше не е иезалежним В1д струму якоря, тобто Ф’—
= f (*»)» ‘ р!вняния моменту двигуиа поспйиого струму ускладню-
еться.
На рис. 7.32 показано взаемие розташування вектор!в головного
потокозчеплення Чт i струму статора it асинхронного двигуна. 1з
Teopii узагальнено! електрично!' машини момент трифазиого асинхрон-
ного двигуна визначаеться як
м = 4 Рп Л, X i.) = 4 Рп - Ч'™«1 Д (7.86)
де = Lm (ij 4-i2); Lm=-^- Lla — шдуктившсть контура намаг-
шчування.
1з векторного добуткудвох вектор!в видно, що створений двигуном
момент не залежить Б1д того, в як!й систем! Biftnixy виражем! обидва
вектори, а визначаеться т!льки ix взаемним просторовим положениям.
Якщо р —• кут м!ж векторами потокозчеплення i струму, то р!вняп«я
(7.86) матиме вигляд:
M-|Vm||ii|8inp. (7.87)
Добуток | | sin р — проекшя вектора ir на Bicb, що перпендику-
лярна до вектора потокозчеплення ЧГТО. Очевидно, що р!вняння (7.87)
за формою сп inn адае з р!внянням моменту двигуна постййного струму.
Якщо можлнве незалежне керуваини модулем потокозчеплення | | i
ортогональною до вектора потокозчеплення проекщею вектора струму
| ц | sin р, то машиною змшного струму можна керувати поД1бно до
двигуна поспйного струму. Модуль потокозчеплення пщтримуеться
сталим, а регулювання моменту досягаегься змшою складово!' моменту
вектора струму | | sin р.
При сум1щенн! oci и синхронно поворотно!’ системи координат
[и — v) з миттевим напрямком векгора Ч1П будуть справедливими так!
сп1вв1дношення:
Чгт.= |Ч,„|; 4'ml.=0; = | i, (sin р; in, = |i, | cosp. (7.88)
Р1внянпя моменту (7.87) при цьому спрощуеться
A4 = 4'Ui. = |4'm|i1. (7.8»)
i повшстю ствпадае з аналопчиим рввияниям двигуна поспйиого
струму. 3 рис. 7.32 видно, що одержане скрещения е иаслщком орто-
гоиальносп компонент!в вектор!в Чти i i\v. Активна складова вектора
струму статора називаеться моментною, оскшьки, змшюючи
регулюють момент. Друга складова струму iui призиачена длязмпш
модуля потокозчеплення |'Fm| — t е реактивною складовою струму
статора. I!' ще називають польовою компонентою ста-
торного струму.
?На рис. 7.32 положенья вектора i| в!дпов!дае зб!лыпенню моменту
двигуна при незмшному | Фт |, положения i, — регулюваиию магшт-
ного потоку при сталш моментшй складов!й Отже, заадяки opi-
ентуванню синхронно-поворотно'! системи координат (и — v) за векто-
ром потокозчеплення досягнута взаемна ортогональность компонент!в
вектор!в ^ти i iiv, як! в цдй систем! координат можна регулювати
незалежно i яко визначають момент та пот!к двигуна. Аналопчно мож-
на зд!йсннти ор!ентац!ю системи координат (и — v) за векторами по-
токозчеплення статора або ротора.
Проведений анал!з св!дчить про те, що якщо оперувати не з ре-
альними змшннми машинн (напругами, струмами, потокозчепленнями),
що задан! в природннх координатах статора ! ротора, а з перетворе-
нимн в систему координат, яка ор!ентована за вектором потокозчеп-
лення, то машина змшного струму иабувае властивостей, аналопчних
двигуну пост!йного струму. Це вщповщае фуадаменталыпй сшльност!
процес!в електромехашчного перетворення еиергп в електричних
машинах р!зиих тип!в. 3 метою керувания асинхронним електролрн-
водом у систем! координат (и — v), орхентовашй за вектором потоко-
зчеплення, необх!дно реалып зм!нн! потокозчеплення 1 струми, як! вн-
м!рюються за допомогою давач!в у стацюнаршй систем! статора,
перегворювати у зм!нн!, задан! в систем! координат (и — и). Вектор ке-
руючо! напруги статора U\~v, який сформовано в систем! координат
(и — и), потребуе зворотного перетворення у систему координат
статора (а—Ь). Якщо прир!вняти в!дпов!дно до рис. 7.32 кут q>ft,
що визначае положения синхронно поворотно'! системи (и — о)
вщносно статора, до кута % (!) м!ж в!ссюс i вектором потокозчеплення,
то одержимо систему координат (и — v), яка ор!ентована за вектором
потокозчеплення ’Fm. Тому пр яме i зворотне перетворення для двофаз-
но1 машини задаеться за допомогою в!домих сшввщношень:
i“-* = = eMu4~v.
Для знаходження кута ср0 (У) внкористовуеться форма запису
вектора в поляршй систем! координат:
(7.90)
де
14% I = /СГ+ЧЙ; <р0 (0 = arctg (7.91>
та
Проекцп i Уть вектора потокозчеплення можна вим!ряти за
допомогою давач!в Холла, встаиовлених у зазор! електрично! маши-
ни, або визначити безпосередньо за допомогою обзервер!в потокозчеп-
лення. Отже, необхщною умовою реал!заци векторного керуваиня а
ор!еитац!ею за вектором потокозчеплення е наявшсть шформацп про
Рис. 7.33. Структурна схема узагальнено!електрнчно/ машини як об’екта регу-
лювання моменту при векторному керуванн! а ор1ентащею за вектором по-
токоэчеплення
його митгеве просторове положения i про митгеве значения його
модуля.
Переход до системи координат, пов’язано! з вектором потокозчеп-
леиня, надае систем! керування так! важлив! характеристики:
1. Змши! Uiu (t), U[V (0, Au (0, iit» (0, I (0 ] у систем! коорди-
«аг, ор!ентоваи!й за вектором потокозчеплеп я подаються як сигналя
поспйного струму.
2. 1з внзначення синхронно поворотно! системн координат видно,
що частота i фаза статорннх напруг «и (0, щъ (t) задаються фазою
Фо (0 i частотою dq>0 (t)/dt поворотного вектора (0, а не навпаки,
як це слостер!гаеться п!д час частотного керування. Симетрична
двофазна система змшних напруг и1а (0, щь (t) формуеться за допо-
мэгою модулятора, який мае оператор е№° тобто синхрон !зованого
за фазою 1 частотою з поворотиим вектором потокозчеплення.
Регулювання моменту асинхронного двигуиа на основ! векторного
керування передбачае введения в алгоритм керування перетворень
ЗМ1ННИХ, як! обернем! тим, що е в електричшй машин!.
Допускаючи, що електричннй двигун живиться в!д трифазного
перетворювача, який е безшершйною ланкою, одержимо структурну
схему узагальнено’! електрнчно'! ма-
шнни як об’екта регулювання мо-
менту год час векторного керування
з ор!ентуванням за вектором пото-
козчеплення (рис. 7.33). Осгальки
перетворення координат у пристроУ
керування, яке визиачаеться опера-
тором e№o(t) 1 [2 —► 31, а також зво-
poTsi ш перетворення [3 —> 2] i
е~Я»е(О в електричшй машин! без-
!нерц!йн!, то вони компенсують од-
не одне, i можна вважати, що ком-
поненти керуючо! напруги wlu
сформован! регулятором, р!вн! в!д-
пов!дним напругам Uiu i uiv, як! за-
дан! на модел! машиии. Тому проек-
в !Л ° I
Рис. 7.34. Заступна схема асинхронно-
го двигуна в систем! координат и — v
тування керуючо‘1 напруги може виконуватись, виключаючи пере-
творення до координат статора.
Для одержания динам!чно!‘ модел! асинхронного двигуна з корот-
козамкнутим ротором викор истовуемо р!вняиня узагальненого пере-
творювача при U2~v} = О
луг(«—и)
«<“-’> = + ИКУТГ’>;
о = /?2;ГИ + —i— + к - /ч'Г’1; (7.92)
^1 — ^1*1 + ^тп*2» ^2 — Ь2ёг 4- I'm®!-
3 врахуванням прийнятих рашше означень (4.73), (4.74) ! pii>
ияння (7.92), визначаемо Т-под!бну заступку схему асинхронного дви-
гуна в осях и i v (рис. 7.34, а, б). Перетворимо систему р!вн янь (7.92)
так, щоб змшиимя буля струмя статора i потоки ротора. 1з вираз!в
для потокозчеплень визначимо струми ротора ! потокозчеплення ста-
тора, як! повинн! бути виключен! з р!внянь (7.92):
де со — (T/jT-j — T'tnVT.;
Ч* г
'2” = тг—<7Е4>
Ч'1. = -^-Ч,2« + сс>,„; (7.9S)
+ (7.96)
2-
П1сля подстановки формул (7.93) — (7.96) у вираз (7.92] одер-
жимо:
dilu . 1
= 4- сфо^2и 4" Ро^е^го 4" -(
= — yflo 4~ аРо^2у Po®e4f2a — ^°кЬи 4" ulv‘t
dT9 ° <7-97)
4- abmt'ju -J"’ (®к ®е)
в СС^р 4" (Ц< ’ ®е)
де a = R,/L„ ₽о”4й“: T=~^ + 7Sf : W = <,>'/₽"-
За допомогою виразie (7.95) i (7.96) р!вняння моменту (4.58) пере-
тво; юеться до вигляду
М = -f- Рп (У-A — ЧМр
(7.98)
Об’еднуючи ргвняння (7.97) i (7.98), одержимо математичку мо-
дель асинхронного двигуиа як об’екта регулювания моменту в форм!
струм!в статора i потокозчеплень ротора у систем! координат (ы — v),
яка обертаеться з дов!льною швидмстю. Сумютимо в!сь и систе-
ми координат (и — v), яка обертаеться синхронно, з миттевим на-
прямком вектора потокозчеплення ротора 4%, тод! W2u == | 4% |,
V2o = 0.
Динам!ка складово'1 потокозчеплення при цьому опнсуеться
р!вняниям:
-3р-+аЧ'2, = 0; Ч'а.-О.
(7.99)
Is останиього рЬэняния (7.97) з врахуванням (7.99) визначаеться час-
тота обертання вектора магнитного потоку 4Р£, а отже, i синхронно,
поворотно! системн координат:
“к = «Ое = Юк4-= “е 4-“2«, (7.i00)
де ь>2е — I | — частота ковзання.
Р!вняння асинхронного двигуна в систем! координат (и — v), opi-
еитоваио! за вектором потокозчеплення ротора, одеркуемо 1з формул
(7.97), (7.96) ni постановки вираз!в (7.99), (7.1001
= — Vila 4- 1¥«1 + 4—। у? j iiv 4- «!ш
= -?<!.- ₽л I v, I - (щ. + -^п) ‘Ш + 7-(7J0i>
dl’J'zl ни* I . г - d<Po . aI-m • .
—55—= — а|Т2| 4-aLmt|O; = ®е + [v8| tlc’
Одержан! р!вняння е також нел!н!йними, але !з них видно, що
кожиа з керуючнх иапруг ulUt ulv регулюе в!дпов!дно реактивну
iiu та активну i]0 складов! струму статора, як!, в свою чергу, регулюють
модуль потокозчеплення 14% |, при сталому потош [Чг2| = const —
момент двигуна.
3 метою перетворення системя р!внянь (7.101) до л!н!йного виду
сформуемо керуюч! напруги Um, utv у такому вигляд!:
U|„ = a„t’to + И|„; (7.102)
«iv = a0«sv + «I». (7.103)
де
«*« = - < IV21 - (и. + 1.,) /1»; (7.104)
«»v=₽»e>el'lr2| + (e>e+-^j "фи.. (7.105)
Целелшшн! коректуюч! зворотн! зв’язки, як! компенсують нел!и1йш
члеии в правих частинах перших двох р!внянь (7.101); vjo, viv — иов!
керуюч! дп, вщносно яких р!вняння (7.101) е л!н!йиими.
Динам!ка моменту асинхронного електропривода п!д чао керую-
чях д!й у виглид! (7.102) — (7.105) визначаеться р!вняниями:
Л'.„ i di, . I
~Tf— = — Т*1а + — vlu, —33— = — yt !ti + — fltil
°0 dt °0 (7.106)
_-a|4b|+aLA; M=^.pr.
Перш! три р!вняння (7.106) — лпийн! i невзаемозв’язаи!, тому
можуть бути представлен! в операторному вигляд!;
(ТеР + О (р) — viu (p)f
зп
(Т,Р 4- 1) О. (р) = — й» (р); (7.107)
(ТзР + 1) | ^/(р) | = Lmi)U (р),
де Г. = у-' = & = Я, + Я, Т, = а-' = ГД?„.
На рис. 7.35 наведено розрахуикову структурну схему електро-
привода шд час векторного керування з ор!ентащею за вектором
потокозчеплення ротора.
Одержан! р!вняння (7.107), а також структурна схема (рис, 7.35}
наочно вщображають подхбшсть асинхронного двнгуна шд час вектор-
ного керування звнчайною машиною поспйного струму при регулю-
ванш и струму i потоку. Так, динаьпка момептни! складово! струму
i\o описуеться аперюдичною ланкою з малою сталою часу Те, яка
внзначаеться змйипш иоток!в розшюваиня. Канал регулювання
потокозчеплення вмццуе дв! аперюдячш ланки з малою i одну
ланку з велнкою Т3 сталою часу роторного кола. Додаткова апериодич-
на ланка i3 сталою часу в канал! регулювання потоку в!др!зня-
еться вгд вхдомоТ модел! двигуна поспйного струму. Наявю'сть !!
поясиюеться тим, що потокозчеплення ротора регулюеться через
стагорне коло двигуиа. Двг регульован! координати двнгуна — актив-
ний струм статора iiv i потокозчеплення ротора | 4% | — можуть ре-
гулюватися незалежно за допомогою напруг V& i Viv, причому при
j Чг2 | = const розрахунков! структурш схеми каналу регулювання
моменту двигушв асинхронного i поспйного струму ствпадають.
Дннамтчн! властивосп перетворювача каналу регулюваиия напруги
на структурой схем! (днв. рис. 7.35), як 1 в електропривод! поспйного
струму, враховуються введениям аперюдично! ланки з екв!валентяою
малою сталою часу перетворювача Ту i коефщхентом передач! Яп.
Двоканальну систему регулювання моменту асинхронного електро-
двигуна (рнс. 7.36) вяконано за принципом шдпорядкованого регулю-
вання координат is посл!довною корекшею. Канал регулювання пото-
козчеплення мае два контурн регулювання: струму iiu i модуля потоко-
зчеплення ротора | 4%|. Регулятори струму ilu ! потоку беруть
Рис. 7.35. Розрахункова структурна схема електропривода як об’ек-
та регулювання моменту при векторному керуванн! з ор!ентацгею за
вектором потокозчеплення ротора
Рис. 7.36. Спрошена структурна схема системи регулювання потоку i
моменту асинхронного електропривода при векторному керуванн!
пропорц1йно-!нтегральннми з настроюванням внутрйинього контура
на модульний оптимум, а зовшшнього — на симетричний. Контур ре-
гулювання момеитно! складово! струму виконуеться аналопчио конту-
ру регулювання струму якоря в електропривод! поспйного струму.
На рнс. 7.37, а наведено узагальнену функцюнальну схему системи
керування моментом асинхронного електр'одвигуна, яка реа.пзуе
векторие керування з ор!ентац!ею за вектором потокозчеплення
ротора. Прнстр1й керування складаеться з блошв прямого i зворот-
ного перетворень Т i Т~1 змшних електрнчно! машини, нел!шйвого
коректуючого регулятора в!дпов!дно до формули з (7. i04) i (7.105), ре-
гулятор!в струм!в iiv i г'ц,, регулятора потокозчеплення зг!дно з
рис. 7.36. Перетворювач частоти (ряс. 7.37, б) мае три незалежннх
капали регулювання напругя, виконан! на транзнсторних реверсивних
перетворювачах is широтно-импульсною модул яшею.
Розглянутий принцип векторного керування моментом з орген-
туванням за вектором потокозчеплення дае змогу керуватн асинхроп-
ним електропрсводом як машиною поспйного струму, якщо оперувати
тд час керування не з реальиимн зм1'нними машинн, а з перетворе-
нямн в систему координат, ор!ентдвану за вектором потокозчеплення.
Тод! магнггний попк ! момент двнгуна (при 4% — const) регулюються
иезалежно, а перетвореш зюшп е сигналами пост!йного струму.
Разом з тим, керування за принципом двигуна поспйного струму
потребуе регулювання моменту змшою струму. Пропорт’йгпсть
М1‘ж струмом I моментом збер!гаеться ильки при сталому потонд.
У режим! ослабления поля пропорщйн!сть порушуеться i систему
слад розглядати як нелиийну.
На В1дмшу вад електродвнгуна поспйногоструму п!д час векторного
керування асинхронним електроприводом може бути одержана
’нформащя про митгеве значения моменту в!дпов1дво до формули
(7.98), оск!льки в систем! зумовлеио вим!рювання вектора потокозчеп-
лення. Це дае змогу сннтезуватн векторне керування, яке бе.тпосередньо-
буде регулюватн момент асинхронного електропривода.
Рис. 7,37. Функц1ональна схема асинхронного електропрнвода, що реал!зуе вектор*
ие керування моментом (а), 1 опрощена схема трифазного 1ннертора з широтноЧм*
пульсною модуляц1ею (б)
В!домо, що момент асинхронного електродвнгуиа не залежить
в1д того, в якш систем! координат наведен! вектори струму статора i
потокозчепления ротора, i визначаеться лише i'x взаемним розташу-
ванням у простор!. У зв’язку з цнм, дощльно синтезуватн векторие
керування в стацюнаршй систем! координат статора, оск!льки
керуюч! напруги статора, а також снгналн зворотннх зв’язшв за
струмой ! потокозчепленням подан! в ц!й систем! координат. Пере-
320
творения змшннх машина в систему координат, що обертаеться, opi-
ентовану за вектором потокозчепления, у цьому внпадку проводите
не обов’язково.
Прнйнявши ок = 0 в формул! (7.97), одержимо р!вняння динамики
асинхронного двигуиа в стационар н!й систем! координат (а — £>):
= — «Уго + — ©Лй!
—а Lmi ц> 4~ сОе'Ргл»
= yila 4~ 4—— и1в» (7.108)
-Jp = — ihb + «Po'l'ss — Pt®.1?!» + 0- “lb!
M = -фр„ ~¥~ W»~ ^iij.
* Lt
Метою керування е незалежне регулювания моменту двигуна i
модуля потокозчепления ротора, тому змщнимн е
Уз — *^2ailb
(7.109)
Перша зм!нна уг пропорцшна моменту двигуна i дор!внюе вектор-
ному добутку вектор is струму статора i потокозчепления ротора,
друга у* — пропорц!йиа модулю потокозчепленияг Для того щоб
перетворення координат (7.109) було взаемооднозначним, воно повинно
бути доповнене сп!вв!дношеннями
f/1 — ^2аЙа 4~ ^2^1»»
У26
Уь = <Ро = arctg-ф— .
(7.110)
Об’еднуючи внразн (7.109) 1 (7.110), аиаходимо нов! координата
Уъг Уз> У^ як^ повялю описують асннхронннй двигун п!д час регу-
люваиня потоку i моменту’
У1 — ^2а^1а 4“
Уз ~
«/8 = ^4-^»;
У26
J/4 = arctg-нф— .
Y2a
(7.1П)
Для того щоб одержати диференщальн! р!вняння асинхронного
двигуна для smihhhx ylt yz, ySt yit иео^хщнр продиференцповати вираз
(7.111) а подстановкою похщних реальних задних 1з формулн (7.108)1
d!h ^2а . । -ф dlla d^2b . ф dhb
^dr = —drlio + ^a-dT +—dT-llb + ^b~dr =
= — (a 4~ y) /4 + <oet/E 4- ap0zy8 4- aLm (iia 4- hb) 4~ (7- 112)
dya d^2a . w dllb d^2b . w *1«
dt di ^ + ^2a di dl Ha *2ft dt —
= — (а4-?)й-— Po<Ms4--“(7-113)
^ = 2Y2o^- + 2Y2t-^5- =-2ay1+2aU(,; (7.114)
+ (7.115)
«, = -«Л + иЛ. (7.116)
Керуюч! дп tij i с2, як1 трансформують систему р1внянь (7.112) —
(7.116) до л!н1йного вигляду,
-^-=-(<* +Т) й+4-°ь
4г = _ (а + Т) у + _2_ и°;
(7.117)
4г = — 2аИг +
Л1=4₽"4г^а
мають в игл яд
»t = <№ 1к + 1>1 = а„ (— — aL„ (jj, + i,b)] + vj; (7.118)
v, = a„o2s + vl = a„ Кй + ₽0o>.!/3] + v°2. (7.119)
Структурна схема, складена в1дпов1дно до р!вняиь (7.117), зображе-
Рис. 7.38. Роэрахункова структур-
на схема асинхронного електропри-
вода прн прямому векторному керу-
ванн! моментом
на на рис. 7.38, на якому прийнят! та-
Kiпозиачеиня:
Л=(а4-ТГ’; T,=(2a)-';
Ki = (a„ (а + т)Г'; К, = Lm.
Одержана розрахуикова структур-
на схема мае ютотну перевагу пор!в-
ияио з аналог!чиою структурною схе-
мою на рис. 7.36 при векторному ке-
руванш з орхентащею за вектором по-
Рис. 7.39. Екв!валентна структурна схема системи керуваиня потоком г
моментом асинхронного електропривода
токозчеплення, осюльки обидва канали керувания потокозчепленням
i моментом взаемно не зв’язаш.
Закони регулювання моменту i потоку задаються формуваиням
V2 i vi за допомогою лш!иних регулятор!в (рис. 7.39). Передаточш
фуикци регуляторов визначають стандартнимн методами розрахунку
систем 13 пхдпорядкованнм регулюванням параметр!в або {ншими
методами синтезу лхшйних систем автоматичного керувания.
Вих1дну иапругу, що подаеться иа двигун, знаходимо з р!внянь
(7.115) i (7.116):
L |'r2a—
UI 1*гг['г« ч'2.][ол+4]-
Рис, 7.40. Функциональна схема системи прямого векторного керувания моментом
асинхронного електропривода
21*
32J
Функцюнальну схему прямого векторного керування моментом
1сннхронного електропривода зображено на рнс. 7.40; вона под!бна
до фуикцюиальио!' схемн п!д час векторного керування (рис. 7.37)
; ортентащею за вектором потокозчепления ротора. Прнстрш керуван-
ня мае регулятори моменту, потоку, координата нелтатаннй корек-
i уючий регулятор, перетворювач! координат Т i Т~1 зпдно з виразамн
t7.Hl) i (7.120). Сл1’д зазначитн, що з точки зору реал!зацп обидва
розглянутих вар1антн векторного керування приблизно одна ков i.
Системи векторного керування моментом асинхронного електро-
сривода, не зважаючи на необх!дн!сть решлзацн б!льш складнях
алгоритмов керування, юж П1Д час частотного керування, забезпе-
|ують точие регулювання моменту не тмьки в статиц!, айв динам!ц1.
Вэни мають суттеву перевагу пор!вняно з електроприводом постшного
труму, так як мають бмыпу перевантажувальиу здатшсть ! не мають
-бмежень на тривалу роботу в загальмованому стан!.
7.12. Регулювання моменту синхронного електролриводв
Особливютю синхронного електропривода е те, що в усталеному
>жим1 регулювання моменту внконуеться прн кутов!й швидкост!
ехтродвнгуна, пропорц!йшй частот! напруги жнвлення статора.
Р1ВНЯННЯ моменту синхронного електродвигуна записуеться так:
м = 4 =3р„-^-£-3140. =За, =
= 3p„VJ1ca<f = K'IJ<.. (7.121)
те £ = №DeLm/3 — ЕРС обертаиня; — «ое (iia + Lm) — синхрон-
ний 1ндуктивний onip; — магнггний пот!к у зазор! машиии; 1т —
струм намагшчувания; 1а — основна (моментна) складова струму
статора; 0е — кут ицвантаження син-
ftiomhi-
! н/сть
нонен-
гну
“пах
Рис. 7.4i. Механ1чн1 характеристи-
ки синхронного двигуна при частот-
ному керуванн! (cos <р = 1)
(ПОСПМН
/ н/ть
поту»
пост)
хронного двигуна.
Якщо допустити, що п!д час регу-
люваиня коефщ!еитпотужност! п!дтрн-
мусться сталим (cos <р = 1), то намаг-
шчувальний струм машинн повшстю
створюеться обмоткою збудження /,,, —
= /8. Сннхронннй електродвнгун мае
да! робоч! облает!: сталост! моменту i
потужност!, под!леш номшальною ку-
товою швидкютю <он (рис. 7.41).
На перш!й д!ляиц!, аналопчно
частотному керуваиню аеннхронним
електроприводом, шдтримуеться таке
сп!вв!диошення С^/соое. яке. гарантуе
стал!сть струму намагшчування Im 1 магнитного потоку Як виднс
з р!вняння (7.121), при стал!й частот! струму статора, р!вн!й ©о*-.,
зб!льшення моменту вздовж горизонтально! лши А—В досягаетьо,
зб!льшенням струму статора = 1а до точки В, в як!й момент ма<-
максимальне значения при /х = /imax-
У д!апазош кутовнх швидкостей, як! перевищують ном!нальну
© >• ©н, напруга, яка подаеться на двигун, збер!гаеться сталою,
а струм збудження зменшуеться обернено пропорцжио кутов!й швнд-
KOCTi. Прв цьому потужшсть, яку розвивае машина, i струм статора
стал!, момент синхронного двигуна змшюеться за г!пербол!чиим за-
коном.
У робочш точц! струм збудження /8 можна регулюватн для одер
жання бажаного коефпцента потужност! cos <р.
Частотне регулювання синхронного електродвигуна внкористову
еться в роз!мкиутих системах електропривода, як! тривало працюють
у режим! стаб!л!зацп швидкост!. Пуск i зм!на кутово! швидкост! в
таких приводах виконуються в асинхронному режим!. П!д час зм!ни
наваитаження на валу двигуна момент електропривода мае значения,
що дор!виюе моменту наваитаження в результат! збйпьшення активног >
струму статора i кута навантажеиня 0е.
7.12.1 . Регулювання моменту синхронного електропривода
за принципом безконтактного двигуна поспйного струму
Осюльки частота струму статора в синхронному двигун! повинна
дор!внювати (бути пропорщйною) кутов!й швидкост! ротора, до-
ц!льно допустнти, що кутове положения ротора повинно задавати фа
зу, а отже, ! частоту струму статора. У цьому випадку синхрон-
ний двигун працюе в режим! самосинхрошзац!! з виконанням умов
синхронно! роботи ©ео = ©е в ус!х режимах. Спрсщена прннцнло-
ва схема реал!зацп цього способу керування наведена на рнс. 7.42, а.
Сннхроиний двигун живиться в!д перетворювача частота з власти-
В1стю джерела струму. Комутац!я тнристор!в трифазного !нвертора
1нв сннхрошзоваиа з кутовим положениям ротора двигуна д> завдяки
тому, що !мпульси включеиня-виключення тиристор!в швертора фор-
муються в функцн просторового положения ротора. У пристро! <}юр-
мування керуючих !мпульс!в тиристор!в можна задавати кут поло-
жения вектора струму статора в!дносно кутового положения магшт-
ного потоку ротора. 3 рис. 7.42 видно, що синхрониий двигун з елект-
рониою комутащею струму статора е оберненим аналогом двигуна
поспйного струму. Фуикцп колектора в машин! поспйного струму та
!нвертора, комутованого в функцп положения ротора, при цьому
екв!валентн!, тому синхронний двигун разом з електронним комута-
тором (!нвертором) називають безконтактним двигуиом постшного
струму.
Безконтактнии
двигун постЮного
струму
Рис. 7.42. Керування моментом син-
хронного електропривода за схемок»
безконтактного двигуна постШного
струму (a) i розташування вектор 1в син-
хронного двигуна (б)
Як бачимо, р1вняння синхронного двнгуна, керованого за цим
принципом, екв!валентн1* р!внянням даигуна постойного струму. За-
писавши змши! в систем! координат (d — q), зв’язашй з ротором,
одержимо р1вняння моменту:
М = (7.122)
Для неявнополюсио! електрнчно’! машнни, якщо е обмотка збу-
джения, що розташована по oci d системи координат J — q, потоко-
зчеплення i струми пов’язаш виразами:
Ч'“' = п 19~
Ч'к, = (7123)
3 врахуваиням виразгв (7.123), р!вияния моменту (7.122) прнймае
внгляд
М = Lml3iXQ = LmiBI lm sin 6 = cos y, (7.124)
де 0 — кут навантаження двигуна; Т = -------6 (див рнс. 7.42,6).
При у = О(0 = 9(Г) вектори потоку збудження 4f3 i струми
статора ц ортогональш, i р!вняння (7.124) повшетю сшвпадае з р!в-
няиням двигуна постойного струму. Р1вияння моменту зпдно з фор-
мулою (7.124) допускае шдтримку на сталому р!вш струму збудження
1 кут у з метою регулювання моменту зм!ною струму /1<я.
7.12.2 Регулювання моменту синхронного електропривода
П1д час векторного керування
Р1вняния електрнчно! ровиоваги снихроииого явнополюсноге двн-
гуна в систем! координат (d — q) мае вигляд:
W14 = R^tid -j- 2/
= RiL\q ------+ Oe'Firf;
«8 = R3I3 4—>
M ~ id.
(7.125)
Дашй модел! в1дпов!дае екв!валентна схема двнгуна (рис. 7.43).
Реальн! синхронно двигуни мають додаткову пару демпферних
обмоток, що розташоваш по осях d i q. Якщо не враховувати д!ю
цнх обмоток, оскьпьки це суттево на векторне керування не впливае,
то взаемозв’язок м!ж потокозчепленням i струмами внзначнться та-
кими р!вия ннями:
Yia = birfiid 4- Lodis',
= (7.126)
'Ts = Lals 4 “ Lj2dhd.
Викорнстовуючн внрази (7.126), перетворимо р!вняиня (7.125)
до форми струм1в:
wia = Rihd 4- Lid—4- Lua ---------
wig = Rihij 4- Liq-
4- <i>eLirfiid 4~ toeLudial (7.127)
M = Li2<fi36# 4- (Lid— Li/,) iiqiidt
1 dia 1 j dild_
Из = Ksls И- bs Г I2d —— -
На В1'дм1'ну в!д асинхронного двигу-
на, в я кому збудження машини зщйсню-
еться через статорне коло, синхронний
Рис. 7.43. Екв1валентна схема
синхронного двигуна
Usf
Ча
2—3
4b
KtopilMMll .
ротора
Координату
- статора
4d
E
Рис. 7.44, Функциональна схема систе-
ми векторного керувания моментом син-
хронного електропривода
двигун мае обмотку збудження, що створюе основний
магн1тний пот1к. Завдяки цьому в синхронному елект-
ропривод! е можлив!сть керувати моментом з найб!ль-
шою ефектившетю, колн векторн струму статора i по-
токозчеплення ротора взаемно перпендикуляри!. При
цьому вектор сшвпадаез в!ссю d, а вектору—
з в!ссю <?, тому
= 1 ii |: — 0; diiaidt = 0.
3 врахуванням цих умов р!вияння (7.127) перетво-
рюються до вигляду;
7W =
(«з — ^s^e) —
-^-= -ад;
~Ц~~ ~ ^q Rl/lq"— (йе1А2г11з).
(7.128)
Неважно побачити, що три р!вняння в (7.128) повшстю сп!впа-
дають з в1домими р!вняннями двигуна постойного струму, що дае змо-
гу розглядати синхронний двигун шд час векторного керувания як
безконтактннй двнгун постойного струму. На рнс. 7 44 наведено функ-
цюнальну схему системи, що реал!зуе розглянутий принцип керуван-
ия. Осюлькн в синхронному двнгун! просторове положения вектора
потокозчеплення ротора задаеться обмоткою збудження ! тому жорстко
зв’язано з ротором електрично!' машини, то для ор!ентац!Т зм!нннх за
вектором потокозчеплення достатньо внкористовувати !нформацпо
В1д давача положе уня ротора.
Таке керувания 1нод1 називаеться векторним керуванням в ко-
ординатах ротора. Осюльки р!вняння синхронного двигуна в коорди-
натах ротора П1д час ор!ентуваиня вектора струму таким чином, що
iu == 0, ствпадають з р!вняинями двигуна поспйиого струму, то й ре-
гулювання моменту виконуеться аналогично. Прн цьому поспйннй
магштннй пот1к шдтрнмуеться на заданому piBHi за допомогою конту-
ра регулювання струму збудження з пропоршйиочнтегральним регу-
лятором струму збудження (РСЗ), а регулювання моменту досягаеться
зм!ною моментноТ складовоТ струму статора
Як i в електроприводах поспйиого струму, регулювання активного
струму виконуеться за допомогою контура регулювання струму,
налагодження параметров якого здШснюеться на модульиий оптимум.
Закон змши напруги ии аналоп'чний приведеному в р!внянн< (7.128).
Його алгоритм вщповщае розомкнупй систем! керуваиня, i тому його
ефектнвнють залежить в!д точносп шформацп про параметри Liu,
LB, Rs, Lio- У цьому випадку одержаиня ha = 0 гарантуеться вве-
дениям додатково контура стабк'изаци струму Ьа на нульовому piBHi.
Зауважимо, що сигналн 6^, 6л Uia, Uiq € сигналами поспйиого струму.
Рис. 7.45. Векторна
Aiarpaua явнсйю-
люсного синхронно-
го двигуна при у =#
7.12.3. Регулювання моменту синхронного електроприеодв
nifl час одночасного регулювання кутового положения
вектора струму статора
Синхронний електродввгун, як зазначалось вище, мае додатковий
канал керуваиня збудженням. Це дае змогу розширити функцп керу-
вання, а саме додатково регулювати коеф{щент потужиост! cos <р, виз-
начевнй кутом <р м!ж векторами напруги i струмом
статора. 3 векторно! д!аграмн синхронного двигуна
(рис. 7.45) видно, що регулювання кута <р найпро-
стйпе здшсиюеться зм1’ною кутового положения век-
тора струму, визначеного кутом у, який вщрахову-
еться вщносно вектора ЕРС — Е.
Можливють регулювання кута у пояснюеться
так. Припустимо, що метою керуваиня е незалежне
регулювання моменту двигуна М i кута у при збе-
режени! потокозчеплення Vlri на сталому piBHi
3 урахуванням р!вняння моменту синхронного двн-
гуна, вираз1в для кута у i потокозчеплення Vw зна-
ходимо алгебраУчш р!вняння:
Vu = Liaiia 4- Liuist
(7.129)
tg У = lialilq-
Система нелшШних алгебраТчних pis нянь (7.129)
може бути розрахована вщносио змшних 6л 6«, а
(L'd)l
Розрахунок
i\a ~ ii£ — iiq,
Рис. 7.45. Функт'ональна схема
синхронного електропривода з
регулюванням кута у
також is. Отже, виасл!док керування компонентами
струму статора 1м, l\q, досягаеться регулювання
моменту двигуна i кута у. Збережения потокозчеп-
лення Ww на сталому piBHi забезпечуеться регулю-
ванням струму збудження.
Розглянемо дииам1ку одиочасного регулювання
моменту синхронного двигуиа i кута у. Якщо статор
синхронного двнгуна живиться в1д керованого дже-
рела струму, то математнчиу модель машини можна
запнсати так:
М = Wid/ty— Liqiiqiia, —; (7.130)
-7Г = -ц- (и, — /,/?,).
Перше р1вняния (7.129) показуе, що для збережения магштного
потоку вщиосио oci d иа незмшному piBHi струм збудження пови-
нен змшюватись зпдно з виразом
Й—(7.131)
Регулювання струму збудження на заданому piBHi забезпечуеться
за допомогою пропорщйио-штегральиого регулятора:
и, = ku (й — Is) + ha J (Й — I,) dt.
6
Параметри регулятора струму збудження настроюються стандартним
способом.
Недол1ком цього способу керування е вплнв наснчення магют-
но1 снстеми двигуиа на точйсть розрахунюв В1’дпов1дио до виразу
(7.131) 1з-за зм.и взаемноТ шдуктивност! £12</. Бмып иад!йним спосо-
бом стабшзацп потокозчеплення Ум е застосувания астатичного
контура регулювання з безпосередшм викирюваиням потокозчеп-
лення Ум за допомогою давач!в потоку аналоНчно тому, як це роби-
лось в асинхронному електропривод!. Пропоршйночнтегральний
регулятор потоку при цьому реал1зуе такий алгоритм
«. = k„ (Ч'и -Чи) + К J (П, - Ч',„) dt.
Приймаючи до уваги друге ргвияння системи (7.129), вираз момен-
ту запишем© так:
М =4',di,,— tg у.
Розв’язок цього р1вияния дае шуканий закон змши струму
в’щповщний заданому моменту Л13:
(7.132)
Функцюнальну схему системи керування, що реал1зуе розглянутий
алгоритм, подано на рнс. 7.46.
Литания для самоконтролю t
1. Для чого проводить регулювання моменту (струму) електропривода?
2. Яким способом можна регул ювати момент (струм) двигуна?
3. Поясн1ть, чому зм!нюеться момент при введенн! додаткового опору в коло
якоря двигуна пост1йного струму i в коло ротора асинхронного двигуна?
4. Як» е способи регулювання моменту асинхронного двигуна?
5. Якими показниками характеризують реостатне регулювання моменту елек-
тродвигун!в?
6. Як! позитивн! показники 1 недол!кн притаманн! реостатному регулюванню
моменту двигун1в?
7. Як! особливост» регулювання моменту двигуна постойного струму, тдключе-
ного до джерела струму’
8. Якими показниками характеризують регулювання моменту двигуна пост!й-
ного струму в систем» лжерело струму — двигун?
9. Як впливае на жорстюсть мехашчних характеристик 1 точн1сть регулювання
моменту ид’емний зворотннй зв’язок за струмом в систем! КП — Д?
10. Поясшть форму мехашчних характеристик двигуна в електропривод» з ви-
сочною за струмом.
II. Для чого застосовуеться формуючий додатний зворотннй зв’язок ва швидк!с-
®ю в електропривод! з в!д’емними зворотними зв’язками за струмом I швидк!стю?
12. Як впливае 1нерц!йн»сть перетворювача в систем» КП — Да ви’емним зво-
ротним зв’язком за струмом на точшсть регулювання моменту двигуна?
13. Як! позитивн! як!сн! показники 1 недолши притаманн! регулюванню момен-
ту (струму) в систем! КП — Д з ш’дсумовуючим шдснлювачем?
14. Пояс! I гь закон керування моментом двигуна поепйного струму посл!дов-
ного збудження, який описуеться л!шйннм диференц1альним р1внянням першого по-
рядку.
15. Чому зб1льшення некомпенсонаноТ стало! часу в систем! Г — Д зумов-
люе зменшення точност! регулювання i зниження швидкодИ контура регулювання
струму?
16. Який загальний недол!к cnocoCie регулювання моменту асинхронного елек-
тропривода зм1ною потужност! ковэання?
17. Пояси!сть суть'частотного керування асинхронним двигуном з регулюван-
ням абсолютного ковааннн.
18. Що таке векторне регулювання моменту з ор1ентац!ею за вектором потоко-
зчеплення ротора?
19. В чому особливост! регулювання моменту синхронного електропривода?
Роздш 8
РЕГУЛЮВАННЯ ШВИДКОСТ! ЕЛЕКТРОПРИВОДА
8.1. Загальн! в!домоет!
До численно'! групи промнеловнх механ!зм!в, що працюють is
’ зм!иною швидкюпо, належать проката! стаин, метало- i деревооброб-
Н1 верстата, машини для виготовлення паперу, п!дйомно-транспортн!
мехашзмн, екскаваторн, буров! установки, черв’ячн! машиин 1 гумо-
зм!шувач1, промыслов! роботи ! машпулятори, досл!дн! стенди, ком-
пресори, повггродувки тогцо. Вс! щ механ!зми i машини для досягнен-
ня высоко! продуктивное™, якост! робота, а також понижения швид-
кост! п!д час огляду або шдготовки до пуску механ!зму, потребують
регулювання швидкост!, що дае змогу забезпечити необх!дн! режнми
роботи промнеловнх механ!зм!в i, як правило, зменшнти витрачання
енергп.
Регулюваиням швидкост! назнвають примусову зм!ну швидкост!
двигуна за допомогою спещального пристрою або установки незалежно
в!д величинн ! характеру наваитаження, яке виконуеться в!дповщио
до потреб технолог!чного процесу. Швндк!сть можна регулювати вруч-
ну або автоматичным пристроем. Поияття регулювання швидкост! не-
потребно зм!шувати з природною змшою швидкост! (або саморегулю-
ванням), яке виннкае в електроприводах внасл!док зм!ни навантажен-
ня иа вал механ!зму.
Розр!зняють мехашчи! та електричн! способн регулювання швид-
кост! внкоиавчих оргашв промнеловнх механ!зм!в. Механ!чн! способн
регулювання швидкост! грунтуються на зм!н! передаточного числа сту-
шнчастих та безступтачастих прнстроТв (коробкн швидкостей, г!дро-
муфти, мехашчн! вар!аторн тощо), як! встаиовлюють м!ж двигуном i
виконавчим органом мехашзму. Ц1 пристро! склада! ! в ряд! випад-
к!в иедостатньо нид!йн!, що утрудиюе автоматизацпо технолопчних
npoUeciB. Тому зараз переважно застосовують електричне регулюван-
ия швидкост! двигун! в.
Взагал! регулювання швидкост! двнгушв, а шд цим ^рзум!ють
i шдтримання швидкост! на заданому р!вн!, може здшснюватнсь на
основ! роз!мкнутих або замкнутых електромехашчиих систем.
Регулювання на основ! роз!мкнутоГ електромехан!чно!’ системн,
яке !нколи назнвають параметричним, полягае в зм!н! значения того
або !ншого параметра електричиих к!л двнгуна — кглькост! пар по-
люс!в або напруги жнвлення ннасл!док вв!мкнення додаткових еле-
мент!в: резистор!в, конденсатор !в, шдуктивностей. Так, з р!внянь
статичних характеристик двигуна поспйного струму з иезалежним
збудженням
о = ия/КФ — 7?яХА1/№Ф2;
со = ил!КФ — ЯяХ/я/КФ
видно, щэ можлив! три параметрнчн! способи регулювання швидкост!
внаслвдок зм!ни опору в кол! якоря двигуна (реостатний спос!б),
магн!тиого потоку Ф ! напруги живлення.
Регулювання швидкосп двнгушв пост!иного струму посл!довного
! змпланого збудження може здшснюватнсь тими самими способами,
що й двнгуна поспйного струму з незалежним збудженням.
Роз!мкнуп* електропрнводи, як! зд!йснюють параметричн! способн
регулювання швидкост! двнгушв поспйного струму, прост! за конст-
рукщею, дешев! ! над!йн! в експлуатацп; однак познтивн! як!сн! по-
казники такого регулювання швидкост! ие дуже висок!.
Регулювання швидкост! з внсокими яюсними показннками можна
одержатн в замкнутнх системах електропривода з двигуном поспйного
струму п1д час зм!нн шдведено! до нього напруги. Для цього внко-
ристовують р!зн! силов! перетворювач!, в основному тиристоры i
транзисторы.
Швндюсть асинхронного двнгуна, як це внходить з принципу його
роботи ! внразу статично!’ мехашчноГ характеристики,
<0 = W, (1 — S) = (1 — S),
однозначно визначаеться швидк!стю магштного поля соо i величиною
ковзання s. В!дпов1дио до цього вс! способи регулювання швидкосп
асинхронного двигуна можна под!лити на дв! групи. До першо'Г групи
належать частотне регулювання ! регулювання змшою юлькосп пар
полюс!в обмотки статора, до друго! — регулювання змшою активного
опору кола ротора, змшою повних onopiB у кол! статора або ротора,
дюсельне та !мпульсне регулювання, регулювання в каскадних
схемах.
Нин! розроблен! й шш! методн регулювання швидкост! асинхрон-
ных двнгушв, иапрнклад, регулювання змшою гармоничного складу
магнггного поля, регулювання взаемннм перёмвденням актнвних ча-
стин двнгуна тощо.
Бшьнпсть способ1в регулювання швидкост! асннхронних двигунхв
друго! групн, а також регулювання швидкост! змшою к!лькост! пар
полюс!в належать до параметричних способ!в. Частотне, !мпульсне
i дросельне регулювання швидкост!, а також регулювання швидко-
cri в каскадннх схемах реалтзуються у замкнутнх системах з внсо-
кимн як!сиимн показникамн.
Для установок велнко'1 потужиост! в безредукториих тихох!дних
електроприводах екоиом!чно обгрунтоваиим е частотно-регул ьоваиий
синхронний двигуи.
8.2. Основн! показники регулювання швидкост!
До основних показннвдв, що характериаують р!зн! способн регу-
лювання швндкост! електропривод!в, належать: д!апазон, точность,
плавшсть i напрямок регулювання, а також е ом!чнгсть {допусти-
мо навантажения на вал навантажения двигуна.
Д1апазон регулювання швидкост! — це вщношения найб!льшд!
швидкост! а>тах До иаймеяшо! ©min п!д час регулювання для встановле-
них меж змши навантажения на валу двигуиа:
D — £i>niax/Wmin- (®-1)
Р1зн! мехашзмн потребують р!зних д!апазошв регулювання швид-
кост!. Так, металор!зальн! верстати характернзуються д!апазоном
регулювання D = 5...ЮОО ! бьлыпе, прокати! стаии D = 10...50,
машиии для виготовлення паперу D — 3...20 i т. д.
ГПд точшстю регулювання розум!ють в!дпов!ди!сть задано'! i
д!йсно1 швидкостей прн найб!льших вщхиленнях моменту навантажеи-
ня в!д заданого значения. Для електропривода точшсть регулювання
швидкост! визначаеться жорстк!стю мехашчних характеристик. ГПд
час зниження модуля жорсткост! зменшуеться 1 точность шдтримання
швидкост!. Щоб оцшнти похнбки рё-
гулювання в статнчних режимах, ви-
користовують поняттн статнзму меха-
шчноТ характеристики (рнс. 8.1).
Статизмом мехашчно!' характе-
ристики називають в!диошения змши
швидкосп двигуна Д<о1ЮМ (внзиваеться
зм!ною навантажения на вал! двнгуна
В1д нуля до номинального) до швид-
кост! холостого ходу <оо на задний ха-
рактеристиц!. Для двнгушв змшного
струму цю.величину називають ков-
з а и н я м; вона характеризуе в!дмш-
Рис. 8.1. До визначення статизму
механ!чно! характеристики
шсть синхронно! швидкост! (швидкосп поля) В1Д асинхронно’! (швид-
кост! ротора):
$ — —? ном = До)цОМ/о0. (8.2)>
“о
1нод! статизм виражають в процентах, тод!
S % = А<^"“ 100. (8.3)
Враховуючи, що Д©яом = M.BeJ | р |, можна записатш
s = MKOH/(£»01 р |. (8.4>
Допустима величина статизму мехашчно'! характеристики дл»
окремих механ!зм!в ! машин становить, % г неперервш прокати! ста-
нн—0,5—-3, ножиц! прокатних сташв —0,05—1, машини для виготов-
лення паперу —0,01—0,1, черв’ячн! преси ! каландри — 0,5, мехашзми
подач! металообробннх верстат!в — 0,0001—0,1.
Для оцшки точност! регулювання швидкост! можиа також скорнс-
татися в!дносним в!дхнленням швидкост! в!д заданого значения:
5 = Дсйтах/Шз, (8.5>
де Д<0тах — найб!льше в!дхилення швидкост! в!д заданого значения
G>3, яке зумовлене зм!иою навантажения.
Плавшсть регулювання характеризуеться юльюстю дискретних
значень швидкост!, як! реал!зуються шд час прийнятого способу i
д!апазону регулювання. Плавшсть оцшюють коеф!ц!ентом, якнй зна-
ходять як в!дношения швидкостей на двох (i та i — 1) найближчих
мехашчиих характеристиках:
<р = ©i/Of—j. (8.6)
Найменша плавшсть регулювання швидкост! асннхроиннх двигушв
досягаеться в результат! перемнкання к!лькост! пар полюшв, а най-
б!льша — п!д час автоматичного регулювання швидкост! з використан-
иям перетворювач!в напругн ! частота.
Напрямок регулювання швидкост! визначаеться розм!щениям штуч-
них мехашчних характеристик в!дносно природно!’ характеристики.
Якщо штучи! мехашчн! характеристики розм!щуються вище природ-
но1, то говорить про регулювання швидкост! вверх в!д основ но'!, якщо-
нижче — вниз В1д не!. П!д час двозонного регулювання штучш меха-
шчн! характеристики розмадуються як вище, так ! нижче природво'!
характернстики.
Економ!чи!сть регулювання ощнюеться каштальннми та експлуа-
тащйними затратами. Економ!чно випдним е регульоваиий електро-
прнвод, що забезпечуе внсоку продуктнвшсть приводного мехашзму
при висок!й якост! технолопчиого процесу i в!дносно швидко окупа-
еться. П1д час оцшки економ!чност! регульованого електропривода
треба враховувати надаййють його в експлуатацц, дефщнтщсть мате-
р!ал!в ! обладнання, як! використовуються на споруджения. Гнколи
-бувае необхЦно враховуватн також масу i габарнти! розьнрн електро-
прнвода.
Експлуатац!йн! затрата як правило ошиююгься енергетичними
показннкамнз ККД i коефщ!ентом потужност! п!д час регулювання
швидкост!. Ц! показники можна внзначнти is сп!вв!дношень:
’! = ₽,/(₽,+ДР); (8-7)
cos <р = Р/ у Ра 4- Q-, (8.8)
де Р2 — корисна потужшсть на вал! двигуна; Р, Q — в!дпов!дно
активна ! реактивна потужност! електропривода; ДР — втрати потуж-
ност! шд час регулювання.
При робот! двигуна з рззними швидкостями визначають втратн, ко-
рисну потужн!сть на кожшй регульован!й характернстиц!, ККД за
регульованнй цикл, який складаеться !з т ступешв швидкост!
Пр = 2ЛД/£(Р?,+&H)4 (8.9)
! середньозваженнй cos <рр шд час робзти з р!зним навантаженням про-
тягом циклу регулювання
cos фр = 2 Pfa 2 (У + й) tt. (8.10)
У цих виразах Р2с, ДР? — в!дпов!дно корнсна потужшсть! втрати
иа Рму ступен! швидкост!; Ръ Qt — в!дпов!дно активна ! реактивна
потужност! на i-му ступен! швидкост!; — тривал!сть роботи, протя-
гом яко'! двнгун працюе на t-му ступеи!.
Втратн енергй' р!зн! при р!зних способах регулювання швидкост!.
Воии в!дносно велнк! в електроприводах, де регулювання ведеться
в силових колах машин, 1 значно нижч! шд час регулювання в колах
Збудження. Втратн енергп, в свою чергу, визначають ККД електро-
прнвода при р!зних способах регулювання швидкост!.
Ном!нальний коеф!ц!ент потужност! для бшыпост! двигушв
cos фном = 0,8...0,9 i залежнть в!д потужност! двнгуна. В!н шдвищу-
еться !з зб!льшенням потужност! ! ном!нально! швидкост! двнгуна.
Коеф!ц!ент потужност! двнгуна змшного струму залежнть в!д иаван-
тажеиия. Прн наявност! вентильного перетворювача коефщ!ент
потужност! визначають за формулою
Кп =/Cen COS <pj, (8.11)
де Ксп — коеф!ц!ент спотворения; — зсув за фазою м!ж першою
гармошкою струму, який споживае двнгун, ! напругою мереж!.
Допустиме навантаження двигуиа внзначаеться найб!лыпим момен-
том, який в!и може розвнвати трнвалнй час п!д час роботя на штучних
характеристиках без перевищення допустимо!" температуря нагрхвания
двнгуна.
Шд час вибору способу регулювання швидкост! питания допусти-
мого навантаження стае дуже важливим. Кригерiем для його розв’я-
заиия е иагр!вання двигуна. У зв’язку з тнм, що нагр!вання зале-
жить в!д втрат енергп' в двигун!, а останн! внзначаються струмом його
навантаження, то для оцшки нагр1'вання внкористовуеться величина
струму. При цьому допустимим струмом з точки зору нагр!вання
двнгуиа шд час його тривалого навантаження прнймаеться номК
нальний струм. Тому в першому наближенш можна вважати, що шд
час роботи на штучиих мехашчних характеристиках допускаеться
трнвале навантаження, при якому струм двигуна не перевищуе номи-
нально!' величиии. Кр1м того, передбачаеться, що умови охолодження
двигуна залишаються незмхнними як прн внсоких, так ! прн низькнх
швидкостях Навантаження двигушв !з самоохолодженням шд час
роботи на низьких швидкостях необхщно зменшувати тим больше,
чим нижча швидкссть.
Аналхз залежностей /Ис (<о) i MR (со) дае змогу сформулювати
умову ра щепального вибору способу регулюваиия швидкост!: pauio-
нальне використання електродвигуна буде тод!, коли екв!валентннй
момент двигуна п!д час нагр!ванпя ! регулювання швидкост! буде
змшюватись за тим самим законом, що й статичннй момент.
П!д час автоматичного регулювання швидкост! кр!м вказаиих по-
казникхв треба враховувати динамхчн! показники якост! регулю-
вання — швидкод1'ю, перерегулювання i колившсть.
8.3. Реостатне регулювання швидкост!
двигуна поспйного струму з незалежним збудженням
Введения додаткових onopiB у як!рне коло двигуиа поспйного
струму можна використовувати не ильки як спосхб регулювання
струму i моменту, але й як регулювання швидкост!, вхдм!ннхсть лише
в щл! такого введения та оцхнц! ряду показнию'в регулювання.
Якщо врахувати, що напруга, яка пвводиться до якоря двигуиа
поспйного струму з незалежним збудженням, зр!вноважуеться ЕРС
двнгуна Ед ! спадом напругн 7?яг/, то шд час введения додаткового
опору в коло якоря спад напруги буде збмыпуватись. Для збережения
р’вноваги напруг необхщно зменшнтн ЕРС Ед, яка е функц!ек> маг-
штного потоку ! швидкост!. Через те, що магштний поп к у внпадку,
який розглядаеться, залншаеться незмхнним, електрнчна рх'вновага
може наступитя лише Шд час змеишення швидкост! внаслщок зм!ии
/?дод. Регулювання швидкост! зм!ною опору в кол! якоря можливе
пльки «вниз», тобто в 6iK знижеиня швидкосп. На рис. 8.2, а
наведен! статичш мехашчш характеристики двигуна при р!зннх додат-
кових опорах у кол! якоря. В рушхйному режим! вс! вони розмхщують-
22 2—2363 ЛЛ7
Рис. 8.2. Реостатне регулювання швидкост!:
а — мехав!ч«1 характеристики двигуна при Ядод = var; б — вплцв
^дод на точн1сть регулювання
ся нижче природно!' характеристики. Аиал1з цих характеристик св!д-
чить про те, що плавшсть регулювання швидкост! тнм б!льша, чим
б!льша к!льк!сть регулюючнх ступешв реостата. При тш сам!й к!ль-
кост! регулюючих ступешв плавшсть тим б!льша, чнм меншнй момент
двнгуна, при якому вщбуваеться змша швидкостей. Введения додат-
кового опору в коло якоря призводнть до збйяьшення нахнлу i зни-
ження модуля жорсткост! характеристик, до зниження точност! реос-
татного регулювання швидкосп, в чому можна переконатися, якщо роз-
глянути рис. 8.2, б. Введения додаткового опору зумовлюе зниження
середньо!' швидкост! вщ Фсертах на природшй характернстиц! 1 до
(йсер на штучшй характеристнщ 2. Абсолютну похибку регулювання
шд час змши статичного наваитаження в межах в!д Л1сгаах до Afcmin
мржна внзначнти !з сщввщиошення
Афтах = (фщах — ®mjn)/2 = (Afc.raax — Afc.min)/2Pa, (8.12)
де ₽ш — модуль жорсткост! штучно! характеристики.
Вщносну похибку регулювання можна внзначити !з сп!вв!дношення
iM —М - )
Дфщах/Фсер = (Фтях —®min)/(®max 'г ®mln) =----™> г-------- - (8.13)
хРшшсер
3 (8.12) ! (8-13) видно, що шд час збгльшення додаткового опору
зб!льшуються абсолютна i вЦносна похнбкн регулювання швид-
кост!.
На диапазон регулювання швидкост! впливае величина внутр!ш-
иього опору двигуна i момент наваитаження. Якщо статичний момент
наваитаження зм!нюеться, то д!апазон регулюваннн швидкосп змеи-
шуеться при знижени! моменту, який розвивае двигун. Коли Мс =
— const, д!апазон регулювання швидкост! не перевищуе 2,0—2,5,
а якщо наваитаження В1дсутне, то швидкмль регулюватн практично
неможлнво.
Реостатне регулювання характеризуешься значнимн електричними
втратами, особливо шд час роботи двигуна на ннзьких шввдкостях.
Д!йсно, якщо для кола якоря записати р!вняння р!вноваги напрут
U = ссоФ г /?ях/я, а пот!м виконати нескладн! перетворення, то
внраз для втрат енергй’ в силовому кол! прнймае такий внгляд:
де Рг = Шя. П1сля подстановки в оста ни !й вираз Е i U одержимо
= (8.14)
%
При номинальному режим!
ДЛ = « Ло» . (8.15)
Тому ККД електропривода шд час реостатного регулювання знижу-
еться в мору розширеиня меж регулювання швидкост!.
Якщо двигун мае незалежну вентиля щю, то за допустнме наван-
таження внаслодок нагровання можна прийняти номональннй струм
/ялом або в!дпов!дний йому номональний момент. Реостатне регу-
люваипя швидкост! двигуна постойного струму з незалежннм збуджен-
ннм е регулюванням при постойному момент!; йогодоцольно застосо-
вувати в малопотужннх електроприводах механ!зм!в з незалежним
в!д швидкост! моментом наваитаження. Реостатне регулювання швид-
кост! найчасйше застосовуеться у р!зннх шдйомно- транс портних
механизмах Здеб!льшого реостатне регулювання здшснюетъся за до-
помогою контакторов, як! замикають окрем! секцп резнстор!в.
Коитакторне керування ие забезпечуе внсокоо плавност! регу-
лювання, i тому для полшшення плавност! реостатного регулювання
швидкост! можна застосовуватн або повзунковнй реостат (при мал!й
потужност! двнгуна), або омпульсне регулювання додаткового опору
в кол! якоря (рнс. 8.3, а}.
У схем! !мпульсного регулювання за допомогою керованого ключа
К (транзисторного або тиристоряого) здшснюеться введения в коло
якоря резистора або його закорочування. П!д час закорочуваиия
Rd.ob. струм у кол! якоря ! швндк!сть двнгуна зб!льшуються, а гад
час введения /?дод в коло при роз!мкнутому ключ! К струм ! швидкгсть
зннжуються. Досягнувши необх!дного режиму, струм i швидк!сть
коливаються б!ля певного середнього значения. Середне значения стру-
му визначаеться моментом наваитаження иа вал! двигуна, а середия
швидкють (див. рис. 8.3, б) залежнть в1д сп!вв!дношення тривалост!
замкнутого ! роз!мкиутого сташв ключа К i моменту навантажеиня.
И* 339
Рис. 8.3. 1мпульсне регулювання швидкост!:
о — схема вникания; б — граф!» регулювання швидкост! при smIhI щЬтиннсст!
е звмнкання контакта; в — мехашчн! характеристики двигуна
\мпл!тудн колявань струму i швидкосп двнгуна прн двннх параметрах
привода внзначаються частотою комутаци ключа К. Вщношеняя три-
валост! замкнутого стану ключа ta до перюду його комутацн' Тк (Тк =
= 4 + 2р) називають густииою керуючнх i м п у л fe-
ci в:
e = VF^ = '’/7’- <8’16>
Очевидно, що при е = 1 двнгун буде працювати за природною ха-
рактеристикою (ключ К замкнутнй), а при е = О — за штучною харак-
1ернстикою, яка в!дпов!две опоров! /?дод (ключ К роз!мкнутнй).
.'Три досить висоюй частот! комутац!'! ключа К можна вважатн, що в
коло якоря двигуна введено регульованнй додатковий onip /?дОд.!мп,
значения якого плавно змгнюеться в!д 0 до /?дод п!д час зм!ни густнни
В1д 1 до 0. Зв’язок м!ж /?дод.!мп i е можна опнсати такою л!шйною
залежшстю:
^дод.Емп = Rroh (1 — е). (8.17)
Статичн! мехашчн! характеристики двигуна п!д час импульсного
параметричного регулювання внзначаються формулою
Юсер = U/с— [Я, 4“ Ядод (1 — 8)1 Л4сер/С2. (8.18)
Для р!зинх значень е воин наведен! на рнс. 8.3, в.
Основи! показннки !мпульсного параметричного регулювання
так! сам!, як ! реостатного, однак енергетнчн! показннки остан-
нього трохн вищ!. Це зумовлено додатковнмн втратами енергц
eh ас л i до к наявност! в кривШ струму якоря змшно"! складово!, якл
внкликана комутащею ключа.
ГПд час реостатного регулювання швидкосп двнгушв постшного
струму последовного i змшного збудження основн! показникн регулю-
вання залншаються такими самими, як i в двнгун!в з незалежннм
збудженням.
8.4. Регулювання швидкост! двигунв
з незвлежним збудженням при шунтуввнн! якоря
Для регулювання швндкост! двигуна постшного струму з неза-
лежним збудженням ! одержания в!дносно жорстких мехаш'чних харак-
теристик при малих швидкостях можна скористатись схемою з шунту-
ванням якоря (рнс. 8.4, а). Резисторн 7?,,, i Rn утворюють розпод!ль-
ник напруги, на роботу якого значною м!рсю впливае навантажения
двигуиа. Це пояснюеться тнм, що струм 7П, який надходить is мереж!,
а отже, i спад напруги на послщовному резистор! /?п залежить в!д
струму якоря /я.
Р!вняння електромехашчно!’ i мехашчно’! характеристик двигу-
ча шд час шуитування якоря можна одержати з таких ствв!дно1пень:
V = Д4-/я/?я + /п/?п;|
и == 'Л 4- /Л I <8.19)
Ат = Ч~ Ди- J
Виключнвшн з внразу (8.19) /п i Rw i врахувавшн, що Е = сса
1 М -= с/„, одержимо р!вняння електромехашчно! i мехашчно! харак-
теристик;
со = с<оо — 7Я (R„ 4- aR^/c-, (8.20)
со = — М (R» -}- aR„)/c\ (8.21)
де а = /?7(7?ш 4- ₽я).
Рис. 8.4. Регулювання швидкост! двигуна пост!йного струму я незалежним
збудженням при шунтуванш якоря:
я • - схема шунтувавня якоря; б нехай!чиа характеристика при шумуваин!
Рис. 8.5. Характеристики при шунтуванш якоря двигуна постойного струму з
незалежним збудженням:
а — при fio = const. /?ш — var; б — прн •= const, = var
Is останшх р!внянь видно, що електромехашчна i мехашчна харак-
теристики двигуна з незалежним збудженням у схем! шунтуванни
якоря мають внгляд прямнх л!шй. Швидкгсть холостого ходу знижу-
еться в 1/а раз!в пор!вняно з реостатннм регулюванням.
Зннжеяня швидкост! идеального холостого ходу пояснюеться тим,
що тд час шунтування якоря напруга на двнгун! менша, нгж напруга
джерела живлення на величину спаду напруги в посл!довному onopi.
На рнс. 8.4, б наведен! природна ! штучна характеристики двигуна
п!д час шунтування якоря. Найбитыпу жорсткгсть мае прнродна
механ!чна характеристика двнгуна. Жорстюсть характерястнкн шд
час шунтування знижуеться через те, що /?и < R„ 4- а- Найменшу
жорстшсть мае мехашчна характеристика при паяв пост! послщов-
ного ! в!дсутност! шунтуючого onopis (шд час реостатного регулю-
вання), тому що (/?я + а) < (R„ + /?п); цим i пояснюеться вища
точшсть регулювання швидкост! в схемах з шунтуванням якоря.
Регулювання швидкост! п!д час шунтування якоря можна здшсяю-
вати змшою Rw прн сталому R„, чи змшою /?п при сталому Rw або
одночасно змшою обох onopiB. Мехашчш характерястнкн двнгуна
з незалежним збудженням шд час змшн шунтуючого опору Ria
i сталому поел шовному onopi /?п розм!щуються в межах кута, якнй
утворено характеристиками, що вцщов!дають Rw = со i /?ш — О
(рис. 8.5, а). Д!йсно, при = оо у кол! якоря двнгуна е т!льки поел!»
довннй onip ! характеристика проходить через точку <в0. Коли
Ru, = О, як!р двнгуна закороченнй i вся напруга джерела живлення
зр!вноважуеться спадом напругн на R„. Тод( двигун працюе в режим!
динам!чного гальмування ! його мехашчна характеристика проходить
через початок координат паралельно природшй характер истиц!.
Одержан! дв! граннчн! характеристики, а також vci тнш! харак-
теристики при R^ = var, R„ = const перетннаються в точц! Н, де
onip шунтуючого резистора не впливае на струм якоря i швндшсть
двигуна. В такому випадку напруга на якор! двигуиа i на onopi
доргвнюе нулю:
U ~ Е 4- /я/?я = 0, (8.22)
а струм, який споживае двигун, /я = U!Rn.
Швидюсть в точщ Н можна визначнти п!д час постановки зна-
чения струму в формулу (8.22) i зам!ни Е i V значениями ©в i <в0:
®и= — “0/?я//?п.
Якщо значения поел ровного опору Оше, то при /?Ш1 = const,
Ria = var одержуемо нове семейство характеристик, як» також пе-
ретинаються в однш сшльшй точщ (при /?ni > /?п)- Омей-
ство механ!чних характеристик двигуна з незалежним збудженням
шд час зм1нн послОовного опору R„ в!д 0 до оо i сталому на-
ведено на рис. 8.5, б. При R„ = 0 яюр двигуна шдключений безпосе-
редньо до джерела живлення, що вщповщае його робот! за природною
характеристикою,
И = (8.23)
При R„ = со двигун неодержуе живлення В1Д мереж!, працюе у режи-
Mi динам!чного гальмування на зовшшнш резистор Rw:
0, = — ^+^' /„ (8.24)
i його характеристика проходить через початок координат. Обидв!
розглянут! та вс! innii характеристики, як{ одержано при Rv = var
i Rw = const, перетинаються у точщ G. Ця точка гидповгдае режиму,
коли onip /?п не впливае на струм якоря, тобто коли через поелхдовний
резистор струм не проходить, що можливо прн Е — U 4- fKRK. Струм
у якор! i швидкють двигуна в точщ’ G:
Itl=-UfRus;
to = (Z7 4- InR*)lc ~ юо (1 4-
Точка G знаходиться на перетиш природной (7?п — О) i штучно!* харак-
теристик двнгуна дниам!чного гальмування (Rn — оо). Якщо значения
/?ш! =£ const, то, наприклад прн /?Ш1 < Rw i /?п ~ var, одержимо нове
семейство характеристик, як{ перетинаються в точщ Gv
В обох розглянутнх вар!антах регулювання швидкост! (/?ш —
= var, Rn — const i Rn — var, = const) шд час smihh регулюючого
параметра одночасно зм1нюються значения a i модуль жорсткост!
мехашчно! характеристики. Сл1д зазначити, що шд час регулювання
швидко.ст! за першнм вар!антом (/?ш = var, Rn = const) ienye зона,
яка знаходиться м(ж природною характеристикою i характеристикою
прн /?ш = оо, у межах яко? не можна регулюватн швидкють. Для
зменшення ц!е? зоии необх!дно зменшнти величину поел шовного опору
Rn. Разом з тим, шд час зниження швидкосп двигуна, яке досягаеп -
ся зменшенням Rw, зб!льшуеться модуль жорсткост! мехашчннх харак-
теристик. П!д час регулювання швидкосп за другим вариантом (Rn —
= var, Rw = const) зменшуеться модуль жорсткост! мехашчннх ха-
рактеристик шд час зниження швидкосп двигуна. Вказан! негативна
сторонн обох вар!аипв зумовили застосування на практиц! регулкжан-
ня швядкосп шляхом зм1'ни як Rju, так i Rn.
Розглянутий способ регулювання швидкост! за показниками за-
ймае прог.пжне положения м!ж реостатним регулюванням i регулюван-
ням, зв’язаним !з зм!ною напругн на якор!.
Регулювання швидкосп двнгуна з незалежним збудженням шд
час шунтування якоря зд!йснюеться вниз в!д основно? швидкосп прн
пост1йному момент! наваитаження, жорстк!сть мехашчннх характерис-
тик вщносно висока в д!апазон! малих швидкостей, а д!апазон регу-
лювання швидкост! досягае 5—6. Економ!чшсть цього способу регу-
лювання швидкосп невнсока у зв’язку !з значннми втратамн потуж-
ност! в кол! якоря. Тому регулювання швидкост! шунтуванням якоря
внкористовуеться в електроприводах !з двигунами мало? потужносп
шд час короткочасноТ роботи на зниженях швидкостях.
8.5. Регулювання швидкост! двигуна посл!доеного збудження
шунтуванням якоря
Для двнгуна поспйного струму послтдовного збудження можлив!
три вар!антн схем шунтування обмотки якоря: шунтування обмоток
якоря !. збудження прн наявност! в кол! якоря посл!довного опору;
шунтування обмоткн якоря, паралельне вмикания обмоток якоря i
•збудження при наявност! сшльного последов кого опору.
Рис. 8.6. Регулювання швидкост! двигуна посл!довного збудження и ун-
туванням обмоток якоря i збудженням при наявност! в кол! посл!довно
вв!мкнутого резистора:
а — схема регулювання швидкост!; 6 — амейство механЕчних хараи>ернстик
двнгуна прн /?п — const. /?ш = var; в — с!мейство ыехан!чиих характеристик
двигуна при — const. Яи = var
Рис. 8.7. Регулювання швидкост! двигуна послщовного збудження шунту-
ванням обмотки якоря:
а — схема регулювання швидкост!, б — «мейство мехашчннх характеристик двигу-
на при /?п == const, Х?ш — var; в — амейство мехашчннх характеристик двигуна прн
Яш — const. 7?п = var
yci варианта схем шунтування кола якоря з в!дпов!дннмн характе-
ристиками наведен! на ряс. 8.6—8.8. Р!вняння мехашчннх характери,.*-
тнк для BCix варгантгв схем можна одержатн шляхом запису р!внянь
Юрхгофа для силовнх к!л i !х перетворень.
Вв!мкнення двигуна за схемою, яку подано на рнс. 8.6, а, дае
змогу поравняло з нормальною схемою двигуна посл!довного збуджен-
ня дещо зб!льшнти жорсткють мехашчннх характеристик шд час знан-
иях навантажень. Це пояснюеться тнм, що завднки опору шунта зни-
жуються колнвання напругн на якор! двигуна шд час зм!ни його стру-
му. Прн малих навантаженнях характеристики, як i в нормальней схе-
м!, дуже м’як! й аснмптотнчно наближаються до oci ордниат.
Р!вняння електромехашчноГ i мехашчно! характеристик мають
вигляд:
at/ — (7?n -f- aRn) /я ,
aU +
“~ДФ(/„) №№(/„)
(8.26)
де « = !(, + /?„; а = + R,,)-
1з приведеннх внраз!в видно, що прн 7?п ~ const i Rw = var yci
електромехашчш i мехашчш характеристики перетинаються в одш'й
точщ а координатами hi — U!Rn або вхдповщно = ДФ (/я) h\ j
W1 = _URJR„KQ> (hi).
На рнс. 8.6, б наведено мехашчн! характеристики двнгуна при
Rn = const i R,u — var. ГПд час зменшення Rw знижуеться швндкють,
збшьшуеться модуль жорсткост! характеристик; при R„ = var t
Rtu — const механ!чш характеристики сшльноТ точки перетину не мають
(див. рнс. 8.6, в).
Регулювання за схемою (рис. 8.6, а) можна здшснюватн вниз в!д
основно!’ швидкост! i плькн п!д час наваитаження на вал! двигуна.
Рис. 8.8. Регулювання швидкосп двигуна послщовного збудження прн паралель*
ному вв1мкненш обмоток якоря i збудження та наявност! сильного посл1'довного опо-
ФУ-
i — схема регулювання швидкост!; 6, в, г *— с!мейство механ!чиих характеристик двнгуна
Допустиме навантажения на вал! двнгуна шд час зм1ии швндкост! за-
лншаеться сталнм, тому що /я = /а. Перевага щеТ схеми пор1вняно
is схемою реостатного регулювання незначна, а за енергетичннмн по-
казииками вона значно поступаеться оставим, внаслйюк чего широко
не застосовуетъся.
Зг1дно 13 схемою (див. рис. 8.7, о), завднкн годживленню обмотки
збудження струмом, який проходить через шунтуючнй onip двигун
може стало працювати прн малнх статнчних моментах, холостому
ход!, а також у режим! рекуперативного гальмувания.
Р1вняння електромехашчно! i мехашчио)’ характеристик:
об/ - (/?« + а/?;)
““ Ф('я) 1
а(/ + сКп дд
“~КФ(/Я) — 1КФ(/п)]’ '
(8.28)
ле /?п = /?п + Я»; а = 4- Яш). Можна використати для роз-
рахунку швидкосп, якщо врахувати, що /п = /э i /я прн будь-яких
значениях швидкосп мають таке сшввщношення
у = U + АиУя
Rn + Rm
На рис. 8.7, б, в подан! мехашчш характеристики двигуна, шдклю-
ченого за схемою на рис. 8.7, а. Подобно до того, як це було для двнгуна
постойного струму з незалежним збудженням, при R„ = const i
= var одержуемо семейство характеристик (див. рис. 8.7, б), як!
леретинаються в одшй точщ. В граничному випздку, коли R,u = оо,
характеристика стае такою, як i для звичайного включения в коло
34$
якоря последовного резистора з опором /?„, однак жорсткёсть п змен-
шуетъся. Якщо R[U = 0, то напруга на якорё дорёвнюе нулю ё характе-
ристика являе собою приму, яка проходить через початок координат.
1нше семейство характеристик одержуемо при = const ё Rn =
= var (див. рнс. 8.7, в). При R„ = со двигун вёдключаеться вёд дже-
рела живлення ё не розвивае моменту. В межах вёд’емяях моментёв
механёчнё характеристики двигуна мають максимум моменту. Поясню-
еться це там, що збёлыпеняя ЕРС двигуна спричинюе зменшення струму
в обмотцё збудження. Спочатку, коля машина ненасичена, н потёк
змёнюеться незначно, а момент пёд час збёльшення швидкостё i струму
якоря продовжуе збёльшуватнсь. Однак, починаючи з деяко’ё швид-
костё, потёк машинн рёзко зменшуеться внаслёдок переходу з наснче-
ного стану машини в ненаснченнй, що прнзводить до зменшення мо-
менту; при дальшому пёдвнщеннё швидкостё момент двигуна прямуе
до нуля.
Аналёз механёчних характеристик (днв. рис. 8.7, б, в) показуе,
що в розглянутнх схемах можлнве регулювання швидкостё в режимё
двигуна вниз вёд ochobhoi швидкостё в досить широкому дёапазонё (до
3:1), величина якого залежить вёд спёввёдношення опорёв Ria i Rn,
наснчення машини ё нагрёвання if oGmitkh збудження. Модуль жор-
сткостё характеристик у цьому випадку бёльшнй, нёж пёд час ре-
остатного регулювання.
Прн цьому допустимнй момент на валё двнгуна вже не постёйннй,
а, як правило, менший за номёяальняй.
Втрати потужностё в схемё i ККД пёд час регулювання швндкос-
тё такё самё, як ё у випадку шунтуваиня якоря двнгуна постёйного
струму з незалежним збудженням. Тому даний спосёб регулювання
швидкостё двнгунёв можна внкористовувати прн вёдносно нетривалёй
роботё в зонё низькнх швндкостей.
На схемё (днв. рис. 8.8, а) обмотка збудження ввёмкиута в коло
шунтуючого резистора. Для цього випадку рёвняння електромеханёч-
Hoi ё мехашчно! характеристик приймають внгляд;
al/ — (/?я — с/?п) 1я
“= «фД
_ al) 1
“ КФ (/ш) ~ №Ф2(Аи)
(8.29)
(8.30)
де Rfi -— Rv Ч- Rr>x‘, и — Rtv?(Rn Ч- /?ш); Rm — Rs Ч- Rm
Для побудови електромеханёчних ё механёчних характеристик не-
обхёдно знатн залежнёсть струму в колё обмотки збудження вёд струму
якорн:
г ___ U — Кп/Я
зв!дки видно, що П1д час зб!лыпення 1Я зменшуеться струм /ш, а
при 1Я -> U/Rn струм /ш -> 0!, як бачимо з формули (8.29), со -j-оо.
Мехашчн! характеристики (рис. 8.8, б, в) мають максимум моменту
в режим! гальмувания протнвмнканням, де шд час збельшення струму
якоря, у зв’язку 1'з зб!льшенням спаду напругн на резисторе /?п
зменшуеться струм збудження. Це е причиною мало! жорсткост! меха-
шчних характеристик двнгуна прн ннзькнх швидкостях у руппйному
режим!, що обмежуе д!апазон регулювання швидкост!.
Основним позитивиим показником дано! схеми регулювання швид-
кост! е те, що вона дае змогу зд!йснювати плавкий переход is руш!й-
ного режиму в гальм!вннй без зм!ни напрямку обертания i одержати
значний гальм!вний момент. Цнм пояснюеться використання схеми
паралельного ввтмкненЪя обмоток якоря ! збудження при наявност!
сильного поелщовного опору для регулювання швидкост! електро-
привод!в п!дйомггих ан!зм!в, як! працюють у режим! спуску ван-
тажу.
За схемою (днв. рис. 8.8, а) п!д час роботи в рушшному режим!
регулювання швндкост! можна здШснювати вниз в£д основно!'. При
цьому не завжди вдаеться внкорнстовувати двигун повн!стю через
розб!жн!стъ напрямюв зм!ни струм!в /н ! /3. У зв’язку з цим при номЬ
нальному струм! в одн!й обмотц!, струм в друпй, а отже, ! момент,
можуть бути менше ном!нально'! величинн. За енергетичннми показни-
камя схема, яка розглядаетъея, аналопчна схем! шунтування якоря
двнгуна поспйного струму з незалежним збудж м
8.6. Автоматичне регулювання швидкост! в систем! КП—Д
Автоматичне регулювання швидкост! найб!льш повно виявляеться
шд час регулювання напругн електродвигуна в систем! КП — Д. У ц1й
систем! електропривода внкористовуеться принцип зворотного зв’яз-
ку, який дае змогу зд!йснювати контроль втдхилення регульованого
параметра в!д заданого значения. Схема системн КП — Д подана на
рнс. 8.9, а. Задаюча напруга U3.w пор!внюеться з сигналом в!д’емкого
зворотного зв’язку за швндюстю, a ix розница у вигляд! сигналу
розузгодження подаеться на вх!д перетворювача КП, що зумовлюе по-
яву ЕРС еп в!дпов!дно1 полярност!. П!д час зб!льшення моменту
вавантаження швндк!сть двигуна почннае знижуватися ! в!дпов!дно
буде знижуватися сигнал зворотного зв’язку за швндк!стю. Це виклн-
кае зб!льшення сигналу розузгодження, зб!лыпення ЕРС перетворю-
вача, а отже, ! швндкост! двигуна. П!д час зменшення моменту на-
вантаження зворотннй зв’язок д!е в шшому напрямку, тнм самим зу-
мовлюючн зниження ЕРС перетворювача й автоматичне зменшення
швндкост! двнгуна.
Анал!з показннюв регулювання системи КП — Д проведемо прн
жорсткостях мехашчних зв’язк!в с1а = со на основ! наступних pie-
нянь, я Ki складен! Б1дпов1дно до структурно!' схеми (див. рис. 8.9, б):
Кп (Рз.ш Кзв.ш®) — (TjjP -j- 1) вл!)
еп~лв = /?я(Тяр4-1)1я. Г (8'31)
Шляхом нескладних перетворень ртвнянь (8.31) одержуемо piB-
няння динам!чних електромехашчно! i мехашчно! характеристик елек-
тропрнвода:
Кп</В.ш (ТаР + 1) (Тяр 4- 1)
С (Л.Р+1) + «(ГпР+и+КпК,,.,,, Р' >
“ Р(7„р + 1) + КгК„,.ш
^ГпР+О Р> + 1)
с2 (ГпР + О 4" сКлКэв.ш
(8.33)
Якщо прир1внятн в формулах (8.32) i (8.33) р до нуля, то в1дповщно
р1вияння статичннх електромехашчно! i мехашчно!' характеристик
набувають т; го внгляду:
____ _____________________
с + /<пКза.ш с 4- Кп^зв,ш
Кп^э.ш д,
Ю~ c+K„K„.w с'+сКпК,,^"1"
^п^зв-ш «4
= с(14-Кш) **(1 + Кш)
(8.34)
(8.35)
Анал!з р!виянь (8.34) i (8.35), а також пор!вняння прн одному ! то-
му самому струм! перепадов швидкост! у роз!мкнут!й Дсор = Rn-sJjc
i замкиут!й Д(оа = Rf&JJc (I 4- /Сш) = Дсор/(1 4- системах да-
ють змогу встановити, шо зб!лыпения коеф!ц!ента а!д’емного зворот-
ного зв’язку за швидкктю А3вш за !ншнх р!вннх умов призводить
до змеишення швидкост! реального холостого ходу ! зб!льшення жор-
сткост! мехашчних характеристик.
На рис. 8.9, в подан! для пор!вняння характеристики двигуиа в
роз!мкнут!й (пряма 3) ! замкнутей (пряма 2) системах. Для сум!щенни
характеристик у точц! идеального холостого ходу необх!дно п!д час вве-
дения вщ’емного зворотного зв’язку за швидшстю задаючий сигнал
значно збьпьшити пор!вняно !з задаючим сигналом для роз!мкнуто!
снстемн. На тому самому рисунку зображена характеристика замкну-
то! снстеми прн меншому значенш задаючого сигналу из,ш (пряма 4).
П!д час зб!лишения коефйценга шдсилення снстемн перепад швид-
кост! в замкнут !й систем! Дсоа зменшуеться i при -> оо Аы3 —> 0.
Цьому випздку в!дпов1дае абсолютно жорстка характеристика (пря-
ма 7). Зазначимо, що абсолютно жорстка характеристика на практнц!
не може бути реал!зовапа через (стогне попршення динам!чнях показ-
ннк!в електропривода
Вираз динам!чно! жорсткост» мехашчно!' характеристики електро-
привода в замкнутш систем! можна одержати з формули (8.33), якщо
прийнятн U3 ш = 0:
<8.36)
де рав.ш = cKrjKan.^/Rnz — складова модуля статично» жорсткост},
яка зумовлена д!ею вщ’емного зворотного зв’язку за швидк!стю.
Р!вняння (8-36) можна представите ! в б!льш внпдному для анал!зу
вигляд!:
<1 __ ^звмк ш
(ТъР +»(Т,Р + 1) ’ (в'37'
де 7k. = s- А------ Т„ = Т„1КХ, » f< т ₽з»л —модуль статич-
Р *1 Рзв.ш
ио! жорсткост! у замкнут!й за швидкктю систем!, К* = 0aaw™/0.
Зпдно з р!внянням (8.37) можна зробитн внсновок, що шерщйшсть
перетворювача призводить до зииження модуля жорсткост! мехашчно!
характеристики.
Модуль статично!' жорсткост! у замкнут!й за швндкютю системою
залежнть як в!д ди внутр!шнього зв’язку за ЕРС двигуна, так i в!д
дм зовшшнього зв’изку за швидкктю
₽зв МКВ.И1 “ 0 4" 03Я.Ш — С2//?ях + сКиКвв.ш/7?я2- (8.38)
Отже, в розглянутш систем! п!д час яб!льшення коеф!ц!ента эво-
ротного зв’язку за швндкютю можна добитися будь-якого зб!льшення
жорсткост! статично! ! в!дпов!дио! динам!чио! жорсткост! в д!апазон!
частот, якнй обмежено шерцШшстю перетворювача. Анализ пока;-
ннк!в електропривода з в:д’емним зворотним зв’язком за швидшстю»
показуе, що зб!льшення жорсткост! характеристик i пов’язано': з нею
точиосп регулювання швидкост!, як! досягаються зб!льшенням Кзвш,
супроводжуеться (за шших р!ввих умов) попршенням якгсннх показ-
ннк!в перех!дних пропсов у систем!, i що без застосування динамично'!
корекци неможливо досягти одночасно внсокоТ точност! регулювання
та бажаинх дннам:чних показниюв якост! регулювання.
У замкнули систем! КП —Д плавность регулювання швидкост!
внзначаеться плавшстю зм!ни напруги на виход! перетворювача ! зви-
чайно оцшюеться величиною коефщ!ента плавност! (Кпл -> 1). Диа-
пазон регулювання швидкосп в систем! КП —-Д може дос и зна-
чень 1000 : i ! бьльше
ККД двигуна в систем! КП —Д (без урахування втрат у кол! збу-
дження) дор!внюз вщношенню фактнчноТ швидкост! до швндкост! иде-
ального холостого ходу на задан!й характер истиц! П!д час регулю-
вання швидкост! рэзглянутим методом втрати потужност! в кол! яко-
ря прн постШному момент! навантаження залишаються незмшннми
! дор!внюють втратам гнд час роботи за природною характеристикою.
Внаслщок того що ц! втрати невелик!, регулювання швидкост! зад-
нею напруги, яка шдводиться до якоря, е економ!чням.
Регулювання швидкост! двигуна поспйного струму з незалежним
збудженням змшою напруги, яка шдводиться до якоря, можливо при
використанн! електромашннннх 1 вентильних перетворювач!в В елек-
тромашинних перетворювачах (система Г — Д) зд!йснюсгься двократ-
не перетворення енергн: електрнчно: змшного струму на мехашчну 1
мехашчно: на електрнчну поспйного струму. Система Г — Д забез-
печуе двозонне регулювання швидкост!: до основной швидкост! зм!-
ною ЕРС генератора при постШному магштному потоц! двигуна, а вн-
ще основноТ —регулюванням струму збудження двигуна. Граничне
значения диапазону регулювання швидкост! становить ©max = 7... 15;
для розширення д!апазону регулювання в систему електропривода
вводить зворотш зв’язки.
До познтнвннх показник!в снстемн Г —Д належать: внеока плав-
н!сть регулювання, забезпечення двозонного регулювання швидкост!,
в!дсутн!сть спотворень струму, який споживаеться з мереж!, i в!днос-
но невелнке споживання реактивно: потужност!; до недол!к!в сн-
стеми Г —Д належать: необх!дн!сть у двократяому перетворенн! еиер-
rii, що призводить до значного зниження ККД, ннзьк! масогабаритн!
показинкн; велика встановлена потужшсть електромашииного устат-
кування; низъка швидкод!я; зиачн! каштальн! та експлуатацШш ви-
трати. Система Г — Д внкористовуеться лише в електроприводах
велико: потужност:.
Основним типом перетворювач!в, як! тепер вастосонують у регу-
льованому електропривод! поспйного струму, е вентильи: статичн!
0,4 Ofi О)
Рис. 8.10. Залежшсть
ККД системи ТП —Д в!д
11IR КОСИ при Мс=Мном
В роз!мкнут!й систем!
перетворювач!, насамперед тиристоры. Необ-
Х1Дно в!дзначити все б!льшу ориентаций на вн-
користаняя у малопотужних електроприводах
поспйного струму силових траязнстор!в. Регу-
лювання напруги на виходт тнрнсторних пере-
творювашв зд!Йснюеться регулюваипям кута
керування тиристорами у пров!дн!й частит
перюду змшного струму. В систем! ТП — Д,
як ! в систем! Г — Д, можна регулювати швид-
к!сть двнгуна вверх в!д основно!’ характе-
ристики (при повн!стю в!дкритих тиристорах)
вплнвом на магштний нот!к двнгуна, а також
регулюватя вниз — змшою кута керування
тнристор!в шд час незмшиого потоку двигуна.
ТП — Д д!апазон регулювання швидкосп не-
великий, приблнзно такнй, як i в систем! Г — Д. У замкнутих систе-
мах ТП —Д д!апазои регулювання як правило становить 100 : i i
больше.
ККД системи ТП — Д залежить в!д наваитаження на вал! двигуна
! в!д швидкост! гад час регулювання Кр!м того, пом!тннй вплив на
ККД електропривода може виявити потужн!сть втрат у керованих
вентилях. На рнс. 8.10 подан! залежност! ККД системи ТП — Д в!д
швидкост! при номшальному навантаженн! на вал! двигуна. На цьому
рисунку для пор!вняння наведена залежшсть ККД в!д швидкост! для
системи Г —Д.
Коефщ!ент потужност! системи ТП — Д визначаеться за формулою
X = v cos <рл,
(8.39)
де v = /г// —коеф!ц!ент спотворення; cos та cos (а 4- у/2) — ко-
синус кута зсуву фт першо! гармонично! склздово! струму, який спо-
живае перетворювач з мереж!, в!дносно напруги мереж!; /, /1 — д!юч!
значения в!дпов!дно струму, який внкористовуе перетворювач з ме-
реж!, i першо!' гармон 1чно! того самого струму; а — кут керування
вентилями; у —кут комутаци.
3 формулн (8.39) видно, що коеф!ц!ент потужност! зменшуеться
прн зниженн! швидкост! ! в!дпов!дпо при збьпьшенн! кута керування
•а, а також зб!льшення наваитаження. яке пов’язане is зб!льшенням
кута комутаци у.
На ряс. 8.11 наведена залежшсть X, системи ТП —Д в!д
швидкост! за яом!яальяих навантажень двнгуна. На цьому рисунку
для пор!вняння показана аналогична залежшсть коеф!ц!еята потуж-
ност! в систем! Г —Д. Поргвияння залежиостей коеф!ц!ент!в потуж-
ност! в!д швидкост! св!дчить про переваги системи Г — Д.
Важливимн яшснимн позитивнями показникамя сястемн ТП — Д
•е висок! ККД, швидкод!я i плавшсть регулювання швидкост!, жорст-
к!сть характеристик i диапазон регулювання,
а також безшумность п!д час робота» простота
обслуговування та експлуатацн.
До недолшов снстеми ТП —Д належать;
погоршення умов роботи двнгуна через пуль-
суючнй характер напругн 1 струму двигуна;
поява режиму переривчастнх струм!в, якнй
характеризуеться спадом жорсткост! характе-
ристик под чао малнх навантажень; значке
ускладнення схем реверсування внасл!док од-
носторонньоТ пров!дност! тирнсторних комп-
лектов, перетворювач!в; знижеиия cos <р елект-
ропривода !з збольшенням диапазону регулю-
вання швидкосп; яизька перевантажувальна
здатность тиристоров за струмом о напругою,
ох яевнсока завадозахищеность.
h,CQS у
Oft Oft СО
Рис. 8.11. Залежшсть ко-
еф!ц!ента потужност! си-
стеми ТП — Д в!д швид-
кост! при Мо = AfB0M
Вяще були розглянут! способы регулювании напругн на якоро двн-
гуна поспйного струму з незалежннм збудженням у системах Г —Д
о ТП —Д. Кром цнх способ!в, у електроприводах використовуеться
омпульсний метод регулюваини напруги, колн двигун пероодично п!д-
ключаеться до джерела живлення !з сталою напругою о водключаеться
вод нього. Коли двнгун подключено до джерела живлення, вщбуваеться
передача енерпТ вод джерела через двигун i ротор до мехажзму. Час-
тина ц!ео енергГо втрачаеться под час перетворения, а о'иша —нако-
пнчуеться у внглядо конетнчноо й електромагнотноо енерги. У перюд
вимнкання двигуи продовжуе працювати за рахунок накопнченоТ к1-
нетичноо й електромагнотноо енерги.
Схему системи омпульсного регулювання напругн наведено на
рис. 8 12, а. За допомогою комутуючого ключа К я кор двнгуна п!д-
ключаеться до джерела постойного струму i водключаеться в!д нього.
Прн замкнутому ключ! струм у якор! двнгуна пропкае п!д доею напру-
ги джерела живлення, а прн розомкнутому — гад д!ею EPG самош-
дукцоТ з замиканням через дюд VD. 3 вщомих способов керування клю-
чом для регулювання швидкост! переважно застосовуеться шнротно-
омпульсне регулювання напруги, при я кому перюд комутацН ключа
Тк залншаеться сталим, а змонюетъся водношення тривалост! замкну-
того стану ключа до перооду Тк. Це в!дношення (рис. 8.12, б)
(8-40)
називають щ!линн!стю.
Звичайно частота комутаци ключа под час широтно-омпульсного
регулювання fK = 500 ..2000 Гц, тобто пероод комутаци ключа Тк та
та (2...0,5) X 10~3 с. Зб!льшенню частота комутаци перешкоджае
зб!льшення втрат у ключах (тиристорах або транзисторах) ! його
Рис. 8.12. Регулювання швидкост/ двигуна поспйиого струму з незалеж-
ним збудженням /мпульсним способом:
а — схема вв1мкнеиня двигуна ори 1 мп ульевому peryjnouaiiHi напруги; б —
д1аграми зм1ни напруги в якор| двигуна. струм!в в якор! i в кол! шунтуючого
як1рд|ода: л— с1мейство механ1«них характеристик двигуна
граннчш дннам!чн! параметри. Середне значения напругн на якор!
двнгуна шд час широтно-!мпульсного регулювання Un — eU, де U —
напруга джерела живлення двнгуна.
Шатрами струм!в якоря £я (/), струму, якнй спожнвае електропрн-
вод i (t), i струму в дюд! iv (С за умови миттево! комутацн, подан! на
рис. 8.12, б.
Р1вняння статичннх електромехашчно! i механ!чно1 характеристик
двнгуна мають внгляд:
<осср = eU/c —; (8.41)
шсч> = eU/c — R„zM„pic2. (8.42)
П1д чао регулювання щ!лняност! можна одержати семейство меха-
шчних характеристик двигуна (днв. рнс. 8.12, в). Щ!лннност! е = 1
(двнгун подключений до джерела живлення) в1дпов!дае прнродна ха-
рактеристика двнгуна. Якщо е = 0, двнгун шдключеноза схемою ди-
намичного гальмуванни; цьому режиму в1дпов!две мехашчна харак-
теристика, яка проходить через початок координат. Механ!чн! харак-
теристики, як! вцщов1дають е = 1 i е = 0, е граничннми характерис-
тиками Г1ром!жним значениям щ!лннност! 0 < е < 1 вщповщають
мехашчн! характеристики, що розмщуються м(ж двома граничними.
Жорстюсть мехашчних характеристик шд час регулювання не змь
нюеться i дор!внюе жорсткост! природноТ характеристики. Незм!нн!сть
жорсткост! мехашчних характеристике поэтивиим показннком даного
методу регулювання швндкост!, тому що сприяе одержанию великого
д!алазону i достатньо високо'1 точност! регулювання Якщо в пер!од
розтмкнутого положения ключа К струм якоря зменшуеться до нуля
i на крив!й струму з’являються паузи, струм стае переривчастим. Ре-
жим перер нвчастого струму настав за таких граничних вначень швид-
кост! i струму якоря!
/ ~ 1 ® О — ®) Т
г гр • к.з 2ТЯ * •
де Тя = LJRnv — електромагн!тна стала часу колв якоря, с.
Для звуження зони переривчастих струм!в треба вб!льшити’’^?"я
шляхом вв!мкнения в коло якоря додатково'! шдуктивност! або зб!ль-
шення частоти комутацп ключа fK.
До позитивних показннкгв 1мпульсного регулювання електропри-
вод!в сл!д в!днести простоту i издШшсть Yx схем. Разом в тнм, пульса-
цн струму якоря прнзводять до додаткового нагр!вання двигуна. Кр!м
цього, енергетичн! показннки !мпульсних електропривод!в пост!йного
струму дещо г!рш! пор!вняно в електроприводами з беаперервним спо-
собом регулювання.
Електроприводи з широтночмпульсним регулюванням напруги
на якор! двнгуна широко викор нстовуються в промнсловост! та на
транспорт!. Вони особливо економ!чн! прн нанвност! мереж! постШ-
ного струму або автомат нчиих установок п!д час живлення привода
в!д акумулятор!в.
В!домо, що зб!льшення жорсткост! мехашчно'! характеристики
електропривода, замкнутого в!д’емким зворотним зв’язком за швяд-
KicTio, спричинюе попршення його дннам!чних показнишв, зокрема
зб!лыдуеться коливальшсть електропривода, обмежуеться можлнвють
одержания bhcokoi точност! регулювання. За цих умов дли зб!льшен-
ня точност! регулювання швидкост! вдаються до використання або
складннх прнстроУв дннам!чно‘! корекци, або пристроУв компенсац!'!
збурення, зумовленого навантажеиням. 3 ц!ею метою розгляиемо ком-
б!новану систему регулювання
швидкост!, де кр!м пристроив,
як! прапюють за принципом в!д-
хилення (забезпечуеться в!д’ем-
нимзворотним зв’язкомаа швид-
к!стю), вводять пристр!й ком-
пенсащТ збурення — додатний
зворотннй зв’язок ва струмом
(моментом).
Структурну схему комбшова-
но1 системи регулювання швид-
Рио. 8.13. Структурна схема комбшованоТ
системи регулювання швидкост!
355
23*
KocTi наведено на рнс. 8.13 На основ! ц!е"! схемн можна скласти р!вняи-
ни, як! описують динам!чну мехашчну характеристику електропривода
з в!д’емним зворотинм зв’язком за швидюстю i додатним зворотним
.зв’язком за струмом якоря двнгуна:
е|.-™ = Яя£(7>Ч-1)и
Несклздш перетворення дають змогу одержати р!вняння динам!ч-
них електромехашчно! i мехашчно! характеристик!
С [ТпР + 0 + К?в.цгКл
Яяе(7яР 4“ 1) (Гпр 4-1) — КпсКп .
С (?'пР + 1) + ^8В-И1ЛП Я>
Ц3.щКп__________
с (Гпр 4-1) + КзвдцКп
^яХ 4- 1) (ТпР 4~ 1) — КпсКп ..
р2 (ТпР +1) + ^кав.шкп
(8.44)
(8-45)
Р!вняння динамично! мехашчно! характеристики можна записати
3 у виг..яд! залежност! моменту в!д швидкост!;
М ~ , U3.^nC___________
~ *яХ (тпр 4- о (тяР 4- о - КпЛп
с’(7'пР4-1)4-^пК8».ш
R^(Tnp 4- 1) (Гяр4-1) -КПХКП
(8.46)
При р = 0 р!вняння (8.45) являе собою р!вняння статично! меха-
нично!' характеристики!
п _
С + КзваДи
— ^Пс^п
c^4-/<aBJI1Kn)
(8.47)
Приймаючи в формул! (8.45) {/З.ш = 0, одержуемо вираз для дина-
мично! жорсткост! механично"! характеристики електропривода в замк-
нут! й систем!
ft______________^замкн.ш (^п.еР + О_______
Рд (ТпР 4-1) (Тяр 4-1) - КгКа cIRBz '
!з р!вняння (8.47) видно, що п!д час збктьшення коеф!ц!ента додат-
яого зворотного зв’язку за струмом п!двищусться модуль статично!'
жорсткост! в замкнут!® систем!, причому при КпКп.с = Rnz модуль
статично! жорсткост! зб!лынуеться до безконечност!. Кр!м того, якщо
Тв Тя (в систем! Г —Д), то р1вняяня (8.48) прнймае вигляд:
о Рзамкн.ш (Л,.е₽+ О ,о лО.
------т^т^+Т) * <849>
Пор!вняння ЕН раз in (8.48) ! (8.34) дае змогу встановити, що додатний
зворотняй ав’язок за струмом яабагато (до без конечност!) зб!льшуе
модуль статичио'1 жорсткост! I незначяо вплнвае на показникн якост!
регулювання.
На основ! сказаного внще можна зробитн так! висиовки (в розгля-
нут!й систем! електропривода):
1) прн комб!нован!й систем! регулювання динамична точность ви-
значаеться в основному точшстю регулювання за в!дхнленням;
2) чнм вище коефщ!ент зворотного зв’язку за швндк!стю /Сзв.ш,
тим б!льша (при тих же в!дхнленнях швидкост! в!д усталеного зна-
чения) напруга, яка прнкладаеться до входу системи;
3) при внсок1й швндкодп перетворювача (7п == 0) зб!льшення
жорсткост! мехашчннх характеристик внасл!док додаткового зворот-
ного зв’язку за струмом пог!ршуе як!сть регулювання;
4) чисто компенсащйний метод регулювання швидкост! на прак-
тнц! не д!став поширення через те, що точшсть регулювання недопус-
тимо зннжуеться при колнваннях напругн живлення, температурних
вм!нах опор!в обмоток машин, нелшшностях характеристик перетво-
рювача.
Незважаючн на вказаш недолжи, системами електропривода, як!
побудован! за схемою !з сшльннм шдсумовуючнм п!дснлювачем, ко-
ристуються у тих випздках, коли не висуваються жорстк! вимоги до
якост! перех!дних процес!в ! ие внмагаеться роздьльне регулювання
змшних.
8.7. Посл!довна корекц!я контура регулювання швидкост!
в систем! КП—Д
Системи шдпорядкованого регулювання з посл!довною корекщею
дають змогу зд!йснювати роздйпьне регулювання зм!нних, а також
розд!льне настроювання контур!в ! корекщю перехщинх процес!в у
кожному контур!, що значно спрощуе розрахунок параметр!в i прак-
тичну реал!зац!ю настроювання Нарешт!, снстемн шдпорядкованого
регулювання дають змогу створювати ун!ф!кован! електроприводн
з певними стандартними показняками
Розглянемо систему КП —Д, у якш кр!м контура регулювання
швидкост! з регулятором швидкост! (РШ) е ще й шдпорядкований кон-
тур регулювання струму.
3 урахуванням передаточно! функцп замкнутого контура регулю-
вання струму (7.3!) структурна схема контура регулювання швядкос-
т! системи КП —Д наведена на рнс. 8.14, а. Кр!м регулятора швид-
контура
Д1
> регулюваиия швид-
х-йих1д П-регулятора
характеристики при
х Тм та Гц при внко-
-регулятора швидкват)
KOCTi з передаточною функшею W'p.m у контур швидкост! входить об’-
ект регулювання швидкост!, який складаетЬся !з замкнутого контура
регулювання струму i мехашчно! частини електропривода а переда-
точною функцию:
= ОоТ„р (Уир'+ 1) + 1 сТ„р <8-Б0>
Якщо бнехтувати в р!внянш (8.50) членом, якнй вм!щуе р2, то
R7° P “ ® (Оо^р “ I) ' (8 Б *>
де ал = — сшввщношення сталих тривалосп контура струму.
1з виразу (8.51) видно, що длй контура швидкост! нескомпенсована
стала часу в а0 раз!в б!льша, н!ж для контура струму
Передаточну функщю регулятора швидкост! ТГР.Ш визначають ва
передаточною функшею об’екта регулювання №о.р.ю i необидною пе-
редаточною функшею роз1мкнуто‘| снстеми регулювання швидкосп:
If’po.ta.,,, - p^^pja^p+l) • <8Б2>
дв аш == Гав.ш^и — сп!вв!дношення сталих часу контура швидкост!.
Под1ливши внраз (8.52) на (8.51), одержимо шукану передаточну
функцию регулятора швидкост! i
«7 __ И’розЫк.ш Кзп СТМС = „ /С
Отже, регулятор швидкост! являе собою пропоршйннй регулятор,
при включенш якого електромехашчна стала часу електропривода
Ти е скомпенсованою.
Передаточна функщя замкнуто? системн
^заык.ш (р) —•
____^РО31МК.Ш__________________1 ^33 ш _______
I 4“ ^Ш^р0з1МК.Ш СШ°с7’цР (СС^цР + I) 4” 1
• (8.54)
Найчаспше на практиц! внкористовуеться стандартна настроювання
на техн!чний оптимум з вибором аш »= ас — 2; прн цьому
г» ( -I .______________1 ^зв.ш_____
И'аамк.ш V) цТ^р -J- 1) -|- 1 ’
(8.55)
тобто "система електропрнводв являе собою ланку другого порядку !
в Hifi внасл!док настроюванни регулятор !в струму ! швидкост! вщпо-
В1дно до ixHix передаточннх фуикцШ забезпечуеться оптнмальне регу-
лювання струму i ШВИДКОСТ!.
Система пщпорядкованого регулювання з П-регулятором швнд-
кост! в усталеному режим! працюе так. При зб!льшенш моменту на-
вантаження на вал! знижуеться швидкють двигуна, одночасно зб!ль-
шуеться сигнал на внход! регулятора швидкост!, тобто зб!лынуються
ваздання струму Г/8.с контура струму, ЕРС перетворювача i струм
якоря. Чнм менший коеф!ц!ент п!дснлення регулятора Кр.ш, тим б!ль-
ша похибка за швидюстю прн одному й тому самому момент! наванта-
ження, тобто при одн!й i т!й же величин! заидання на струм (7а.о.
Р!вияння статично! механ!чно? характеристики можна одержати !з
структурно? схеми системи електропривода (прн р = 0)1
Ч).ш
м.
(8.56)
Це р!вяяння справедливо в межах л!н!йно? частнни характеристи-
ки регулятора швидкост! (днв. рис. 8.14, б), тобто при (173.ш —
““ -^Сзв.ш®) КР.Ш ^з.ш.шах» Де t/s.u.max “ максимальна вих!дна
напруга регулятора швидкост!, яка в!дпов!дае моменту стопор!ння.
Мехашчн! характеристики двнгуна в розглянут!й систем! електро-
привода для резких сп!вв!дношень сталих часу Ти ! Г(Л itaведенi на
рнс. 8.14, в. При = 4ТЦ модуль жорсткост! мехашчно! характе-
ристики на д!лянц! 2 в замкнутей систем! залишаеться таким самим,
що й у роз!мкнут!й систем».
Електропривод з П-регулятором швидкост! часто називають од-
нократно штегруючою системою !з зворотним зв’язком ва швндктстю;
його застосовують на практиц!, якщо диапазон регулювання швидкос-
т! малий.
Для потужнях електропривод!в з невеликим приведении моментом
!иерц|? (Тк < 4Тц) точшсть регулювання швидкост! в вамкнутш од-
нократно !нтегруюч!й систем! може бути нижчою, н!ж у роз!мкнупй.
П!двищення точност! регулювання швидкост! п!д час зм!ни наванта-
ження можна досягтн або доповненням двоковтурно? системи регулю-
вання швидкост! !ншим контуром регулювання швидкост!, який на-
строюють на техшчний оптимум, або настроюванним двоконтурио!
системи на симетричннй оптимум. В остаииьому випадку викорнстову-
еться П1-регулятор швидкост!, при якому система стае астатнчиою
за швидшстю, YT називають двократно-штегруючою системою ia зво-
ротним зв’язком за швидк!стю.
Бажана передаточна функщя роз!мкнутого коитура швидкост!
п!д час настроювання на симетричиий оптимум
Пр __________!_________1 + ZO Г7\
WposlMK. — (27^4-1) 87цр *
Передаточна функщя об’екта регулювання швидкост! шсля ви-
киданн я члена, якнй м!стить ра, мае внгляд!
П7 ~ ьг
»» О.П 111 rs -73=—•—:—г-
Под!ливши внраз (8.57) на (8.58), одержуемо передаточну фуикщю
регулятора швидкост! i
^'poalMK.ni _ 1 + »Т11р
^е.р.ш ^зв.ш^яТ 327’цр
(8.59)
Передаточна функц!я вамкнутого контура регулювання швндкост!
по керуваиню
„7 1/ЯЗВЦ1(8Тмр4-1)
И'замк.ш - 64Тз₽8 + 327.^2 + 8T^p + j •
(8.60)
Двоконтуриу систему в П1-регулятором швидкост! внкористовують
тод!, коли иеобх!дна висока точшсть вгдпранюваиня керуючих сиг-
нал !в
Приклад I. Скласти передаточи! функш! i визиачити пара-
метрн регуляторов системи щдпорядкованого регулювання тиристор-
ного електропривода, призначеного для стаб!л!зацп швидкост! в ши-
рокому д!апазон! робочих швидкостей. Побудувати статичн! електро-
мехашчн! характеристики привода.
Дан! I параметри ел ем е нт i в схеми: С =
— !,95 В/(рад/с) —стала двнгуна, /н = 20 А — максимальннй струм
якоря двнгуна (струм стопоршня двигуна); (7э,с.тах = 10 В — мак-
симальна напруга завдання струму (р!веиь обмеження сигналу иа
виход! регулятора швидкост! РШ); (Л.ш,гпих — максимальна напруга
вавдання швидкост! двигуна; й)так = 105 рад/с — максимальна робоча
швидюсть двигуиа; Тк = 0,35 с —електромехашчиа стала часу при-
вода; Т?я2 = 2,3 Ом — сумариий onip силово! частини привода; Тя =
= 0,07 с —електромагн!тна стала часу кола якоря; 1доп = 0,01 А —
допустимий вх!дннй струм операщйного шдсилювача; пГг.в =
= 1900 об/хв — номшальна частота обертания тахогенератора;
(7ТГл| = 110 В — номинальна напруга тахогенератора; Кп = 28 —
коефщ!ент пщсилення перетворювача за напругою; Т„ = 0,015 с —
екв!валентна стала часу перетворювача.
Спрошена приицнпова схема снстеми наведена иа рис. 8.15, а,.
а в!дпов!диа структурна схема системи —на рис. 8.15, б.
Айал 13 контура струму вказуе иа наявшсть у иьому двох сталих
часу: мало!' иекомпенсовано! стало! часу = 7П i велико! стало! ча-
су Тя, яка мае бути скомпенсована за допомогою регулятора струму
(PC). Об’ект регулювання мае велику сталу в склад! шершйно! ланки
1 для визначення передаточно! функцп регулятора PC належить вико-
рнстовуватн стандарту настройку на техшчний оптимум, оск!лькн
Тв < 4ТП. Тод! передаточна функщя регулятора
п/ ____ ?яР + J
₽л “ Tcip •
Де 7с2 = (ВД 2ТП.
Осктлькн PC мае штегральну складову, то для одержания стало!'
величиии струму в усталеному режим! вх!дие значения регулятора.
«повинно дор!внювати нулю: иал — <7за.с = 0 або <78с = /Кс. Звгдкн
Кс = £Д.с/7 = t^s.e.max/^M — 10/20 = 0,5.
ТЦдставляючи у ТГР.С чнслов! значения параметр!в i зиайдене значен-
ия Кс, одержимо:
m (пх________________0,07р -р 1________0,07р -f- 1
w р-^ W 28 • 0,5 • 1/2,3 • 2 0,015р ~ 0,122р '
Зпдно i3 схемою (див. рис. 8.15, а), регулятор струму побудовано
-на основ! операшйного шдсилювача, тому передаточну фуикцпо регу-
лятора можна записати!
l^p.C (ОХ) = 2ЗВ З (р)^ (/?),
де 2ЭВ.Э (р), ZBX (р) — повиий onip (в операториш форм!) в1дпов1дио
кола зворотиого зв’язку i входного кола операцшного шдсилювача.
Як видно в рнс. 8.15, а,
7 (п\ ___ р । 1 __ ^?8В.З.ССсР + 1 .
Zss-s м “ Кзв-з-с + -------ы ~ •
^ВХ (р) = ^?З.С'
Тод!
Ф1зична реал!зац!я регулятора зводиться до розрахуику параметр 1в
А’э.о, са, /?зв.8.с! 7?0 схеми регулятора, при яких передаточиа функция
схеми на операцШному шдсилювач! сшвпадатиме з иеобхщиою пере-
даточною фуикцгею регулятора. Пор!виюючи виразн для U7PtC(CK) i
И^р.в» одержимо:
7Я = Rbb.b.<£o>
«.(1/^27,,=^.
Приймаемо, що св = 2 мкФ, тод! а першого р!вняиия
/?зв.з.с = Тя/сс = 0,07/(2 • 10^‘ ) = 35 кОм;
в другого р!вияиня знаходимо:
= КаК0 (1/Яя£) 2Tjcc = То2/со = 0,122/2 . !0^! == 61 кОм.
Розрахунок кола зворотного зв’изку за струмом зводиться до зна-
ходження опору резистора 7?0, иа якнй подаеться сигнал зворот-
ного зв’язку за струмом. Коли вщом! параметри регулятора та кола
зворотного зв’язку, то Ко можна розрахувати за формулою
Кс = Кг.с/(ВпКпОД1л7?з.с/^?с»
де Кт.с —коеф1ц|еит пропорц!йносп м!ж напругою на вторнншй об-
мотц! трансформатора струму итл та струмом якоря /.
{Пдбирають резистори /<3—R5 так, щоб при максимальному зна-
ченн! струму /ы иапруга Uw дор!виювала 10 В. Тод!
= 10/20 = 0,5.
Якщо випрямляч Вп виконано за трифазною схемою з нульовнм ви-
водом, то /Св« ~ UJU™ = 1,17, де Ud — середне значения внпрям-
лено!' напруги иа виход! Вп. Коефйцент розпод!льннка, який мае ре-
аистори 7?! та 7?2, визиачають 1з сшвв!дношення
КПОД1Л =/?2/(7?1 + Я2);
якщо 7?1 = R2 = 5 кОм, то КпоД1л = •? ? г~ = 0,5.
> -г °
Розв’язавши р!вияиня для Ка вщиосно Rv i поставивши вщповщш
числов! виачеивя, одержимо:
Re = КгхЯвЛдаЯ3.с/Кс = 0,5 . 1,17 • 0,5 • 61 • 103/0,5 = 35,68 кОм.
Тепер розрахуемо контур швидкост!. Передаточну фуикццо оптн-
мтзоваиого замкнутого контура струму УГзамк.с можна представити
т _____________ИКо________ЧКс
и'замк.с 2ГпР (Тпр + 1) + 1 ~ 2/пр + 1 •
Тод! структурна схема контура швидкост! матиме вигляд, представле-
ний на рис. 8.16, а. У даному контур! малою нескомпенсованою ста
лою часу е екв!валентиа стала контуру струму = 2ТП; великою
сталою часу, що мае бути скомпенсованою регулятором швидкост!
(РИ1), е електромехан!чна стала часу привода Тм.
Для забезпечеиия стабЬпзацп швидкосп двнгуна п!д час змши
наваитаження РШ можна вибрати, внходячи !з стандартного настро-
юваиия контура иа симетрнчннй оптимум. Передаточиа функция ре-
гулятора швидкост! при вастос»,ванн! принципу симетричного опти-
муму мае вигляд:
де Т1ш = 8ТВ; Тгш = WtfiRaKJT.K.C.
Для розрахунку передаточно!' функцГ! регулятора необх!дно опе-
чатку визиачити коеф!щент зворотиого вв’язку за швидкгстю двигуна
Цей коефщ!ент визначаемо s умови забезпечеиия максимально'!
робочоТ швидкост! двигуна шм при максимально напруз! вавдання
ШВИДКОСТ! Us.iu.tna»:
= = _ю_ = „0952 В/(рад/с)_
ПщставЛяючи числов! значения параметров, одержимо:
= 87ц = 8.0,015 = 0,08 с;
SlKR.xKa 32 • 0,015* • 2.3 • 0,0952 „ ,n-s
/8ш= TmKcC — 0,35.0,5.1,95 = A«>-W C,
Грш(р)=2^±£^ W+-...
Р.Ш w T2ui 2,05 - 10“3p
Ф{зична реал!зац!я регулятора швидкост! под!бна до розгляиутоТ
вище реал!зац!‘! регулятора струму i вводиться до розрахуику пара-
метр!в Язвл.ш I Яз.ш. Скориставшись сп!вв!лиошеннями
T'llll = Я.шСцг’
Т~2п1 = /?З.Ц1СШ
i задавшись емн!стю конденсатора С№ = 0,5 мкФ, визиачаемо]
= Т1ш/Сш == 0,08/(0,5 • i 0~е) = 160 кОм;
/?э.ш ~ Тцш1Сш = 2,05 • i0~3/0,5 • IO"6 = 4,06 кОм.
Перев!римо реал!зац!ю передаточно'! фуикци регулятора швидкос-
т!. Осю'льки струм у входному кол! регулятора не перевищуе допу-
стимого значения, тобто С/ц.ш.тах^з.ш *= 10/4060 < /доп — 0,01 А, то
умови реал!заш‘1 викоиуються.
Розрахунок кола зворотного вв’язку ва швидк!стк> вводиться до
зиаходження опору резистора RIIS, на який подаеться сигнал вворот-
иого зв’язку за швидюстю. Якщо виразити через параметри регу-
лятора I тах« генератора, то одержимо’
=* КТГ Re.a/Rnfi
де
Атг = ^тг.в/штг.в =• 110/(0,105 • 1900) « 0,551 В/(рад/с),
ТОД1
Rm = Яз.иЛтг/Ки = 4060.0,551/0,0952 = 23,5 кОм.
Стаб!л1тронн забезпечують обмеження вих!дноТ напруги РШ на р!в-
ш (73.с.тах; тому напруга стабипзацЦ С/с7 стабЫтрошв V'Dl та VD2
мае бути piBHOIO (73.с.тах, тобто Uct = t/s-cmax-
Статичш електромехашчн! характеристики привода складаються
з двох д!лянок, як! описуються р!знимн р!вняннями. Перша д!лянка
вщповщае р!вню сигналу на виход! РШ, що иижче иапруги пробою ста-
б!л!трон!в VD1 та VD2; для шеТ делянки справедлива нер!вн!с1ь 0 <;
< I <. /max Друга д!лянка вщповщае умовам пробою стаб!л!троиа
VDi (PD2), ! для не! справедлива р!ви!сть / = /тая.
Результуюча вхщна напруга РШ для першо! д!ляикн електроме-
хан1чних характеристик повинна дор!внювати нулю (и8.ш — <7ав.з.ш =
= 0), оск!льки РШ мае штегральну складову частику, тобто й3.ш —
— = 0, зв!дки (D /7а,ш/Лш.
20А
Он'^С.тал /*с)
Рис. 8.16. Структурна схема контура швидкост; (а) та електромеха-
н!чн1 характеристики привода з П1-регулятором швидкост! (б)
Це свЦчить про те, що на пернйй д!лянц! електромехашчн! характе-
ристики абсолютно жорстк!, в тому чнсл! й п!д час роботн перетворю-
вача у режим! переривчастого струму.
Друга д!лянка в!дпов!дае режиму роботи привода, коли стаб!л!т-
рои пробитий. У цьому випадку змшюеться структура системи, пере-
стае д!яти зворотиий зв’язок за швидкютю i на вхЦ регулятора струму
поступав иезм!нний сигнал t73.c.max = Уст. Тод! в усталеному режим!,
оск!льки регулятор PC мае !нтегральну складову частицу, t/8.e.max —
— Unje — б або (Делпах — КО1 = 0; зв!дки
/ = fJs.a пгах/Хв-
!з останиього виразу видно, що електромехашчн! характеристики
на друпй д!лянц! являють собою вертикал! (нульово'1 жорсткост!),
як! не залежать в!д величиии С73.ш. Графики електромехашчних ха-
рактеристик за одержаиими формулами подай! иа рис. 8.16, б.
8.8. Регулювання швидкост! зм!ною магнитного потоку
двигуна
Регулювання швидкост! двигуиа поспйного струму з незалежним
збудженням змшою струму збудження (магштного потоку) широко
застосовуеться в сучасн!й практиц! електропривода виаслщок простота
Рис. 8.17. Принципов! схеми
вмикання двигуна поспйиого
струму з регулюванням швид-
кост! зм1ною магн!тного потоку
двигуна краще запнсатн у
реал!зацй‘ та економ!чиост!. Регулю-
вання магий него потоку в результат!
використання цього способу здшсиюеть-
ся пльки в сторону його ослабления при
зменшенн! струму збудження. Зб!льшен-
ня магштного потоку пор!вняио з иом!-
иальинм обмежуеться насиченням магшт-
ио1 системи i нагр!ваииям двигуна.
Схеми електроприводв при регулюван-
ш струму збудження подан! на рис. 8 17;
струм зм1нюеться за допомогою регул ю-
вального резистора (рис. 8.17, с) або ре-
гулятора иапруги (рис. 8.17, б).
Р!вияиия статичннх електромехашч-
но! i мехаи1чио‘1 характеристик п!д час
анал!зу впливу вм!ни магштного потоку
ВИГЛЯД11
— 1 КФ<° . /о fin
~ *кз----Б----> (8.01)
М = Мкя — « рш (<о0.ш — со), (8.62)
де 1Кл = UJRnt — струм короткого замикання прн номшальюй
иапруз!; Мкз = К.Ф1к6 —момент короткого замикания; ₽ш =>
= К8Ф2//?я2 —модуль статично!' жорсткост!, значения якого в!дпов!-
дае рхзиим значениям потоку при Лд.я =0; <э0 ш = UJkto — швид-
юсть идеального холостого ходу штучно!' характеристики, яка в1дпо-
в!дае певиим значениям потоку.
1з формули (8 61) видно, що струм якоря п!д час пуску двнгуиа (при
<о = 0) не залежить в!д магштного потоку I визначаеться т!льки при-
кладеною напругою та опором кола якоря. Отже, електромехашчш
характеристики при Bcix значениях маги!тиого потоку перетннаються
в одшй точщ иа oci абсцис (рис 8.18, а). При цьому рвиим струмам
збуджеиия в!дпов!дають р!зн1 значения швидкостей холостого ходу,
як! внзначаються внразом — 1ЛКФ.
Рис. 8.18. Електро-
механ1чш (а) 1 ме-
хан1чн! (6) характе-
ристики двигуна
пост! й кого струму
при р!зних струмах
збудження
Оск!льки AIk.s = i Iк.з == const, то внасл!док зменшення-
магнитного потоку пропорцёйно йому зменшуеться i момент короткого*
замикання (див. рнс. 8.18, б). Одночасно is змеишенням магнитного
потоку ё збГльшенням швадкостё зиижуеться модуль жорсткост! ме-
ханёчннх характеристик | ^ | = К2Ф2//?йа, що обмежуе д!апазои ре-
гулюваиии швидкост!. Крём цього, верхия межа регулювання швид-
кост! обмежуеться попршенням умов комутацё'! шд час зб!льшеиня
швидкост! двигуна I мехашчною м!шпстю якоря. Нижии межа швнд-
кост! обмежуеться, як зазиачалося, ступеней иаснчеиия магштопро-
воду двигуна I нагреваниям обмотки збудження, тобто номёнальною»
швидкёстю.
Дёапазои регулювання швндкост! при даному способ! для двнгун!в
нормального внконання становить D = 1,5...2. Спешальн! двигуни,
як! розрахюван! иа регулювання швидкостё ослаблениям магштного’
потоку, забезпечують д!апазон до 5 : I, а в деякнх внпадках до 8 : 1.
Плавшсть регулювання швидкостё визначаеться плавнёстю регу-
лювания струму збудження. Стабёльнёсть швидкостё достатньо висока,
хоч i зиижуеться ёз змеишениям магштного потоку. Незважаючи на
зменшення модуля жорсткост! механёчних характеристик рш, п!д час
ослабления магштного потоку, точшсть регулювання швидкост! &
усьому дёапазои! залншаеться достатньо високою.
Втрати в колё якоря двнгуиа ! його ККД так! сам!, як i при робот!
на природшй характеристищ. Допустиме навантажения п!д час регу-
лювання швидкост! ослаблениям магштного потоку визначаеться спёв-
в!дношеиням
Мдоп = ЯФШ/Н, (8.63)
де Фш —магнётний потёк на штучнёй характеристицё. Оск!лькн при
даному способё регулювання Фш < ФНОм, то й /Идоп < Миом, тобто
двигун за умов нагрёвання не може бути иавантаженим номшальним
моментом при робот! иа штучних характеристиках. Дли визначення
допустимого навантажения запишемо формулу (8.63) у виглядё:
Л4„. = , (8.64)
де Рек —иомёнальиа електромагн!тна потужнёсть двигуиа. Помно-
живши (8.64) на to, одержимо вираз для допустимого навантажения-
Рдоп = Л4допЬ> —- Л4ном^ном = ^вом = Const.
Отже, для повиого використання двигуиа за нагрёваниям регулю-
вання швидкост! змёиою магштного потоку повииио здёйснюватись
при постёйиёй потужиост! навантажения ! допустимому моментё, нкий
змёнюеться обериено пропоршйио швидкост!. Якщо враховуватн, що
регулювання швидкост! вёд 0 до toHOM здёйснюеться шд час сталого мо-
менту i лёиёйно зростаюч!й швидкостё параметричними методами або
методом регулювання напруги я Ирного кола, то залежностё /Идоп (со>
Рис. 3.19. Залежност!
7ИД0П (со), Рдоп (со) при ре-
гулюванн! швидкост!
! Рцоп (w) при двозоииому регулюваии! швид-
кост! електропривода мають вигляд, подаинй
иа рис. 8.19.
Застосування двозонного регулюваиия до-
шльио у тих випадках, коли момент наванта-
ження промислового мехашзму на верхи!х
швидкостях меиший, н!ж на швидкостях ниж-
че основноТ. У цьому випадку встаиовлена по-
тужи 1сть двигуна виходить меишою, и!ж прн
забезпечеии! всього диапазону в результат!
зм1ни иапругн при иомшзльиому мапитному
потом.
Для оц!ики впливу ослабления магштного
поля на дииам!чн! характеристики електроприводв скористаемось ви-
разамн дииамгчно! жорсткост! мехаи1чио‘! характеристики двигуна виас-
л!док ослабления магштного потоку
м₽) = —
(8.65)
i передаточно'! функцГ! двигуна
+ (8.66)
де Д,.ш = /х/₽ш = ^яхЛ/К2Фа; ₽ш = —К2Ф2//?яе — модуль статич-
«01 жорсткост!.
Аиал!з вираз!в (8.65) i (8.66) дае змогу встаиовитн, що шд час змен-
шеиня магнитного потоку двигуна модуль статичиоГ жорсткост! зни-
жуеться, а сп!вв!дношеиия сталих, що входять у формулу (8.66), вна-
хшдок зб!льшення електромехашчно'! стало'! часу змшюеться в сторону
зниження показника колнвност! i зб!льшення коеф!шента демпферу-
вания перехщних процеав.
П!д час регулювання швидкост! двигушв поспйного струму зм!ною
магштного потоку можна внкористовувати !мпульсне параметричие
-регулюваиия, при якому в коло обмоткн збудження з певною часто-
тою i регульоваиою тривалютю за допомогою керованого ключа (ти-
ристорного, транзисторного або контакторного) вводиться додетковий
резистор 13 сталим опором (аналопчио схем! на рис. 8.3, а). Змшюючн
щйтиншсть керуючих !мпульс!в, можна одержати плавне регулювання
швидкост! в д!апазон! до 4 ! 1 ! бьпыпе.
Розглянуп способи регулювання швидкост! двигушв поспйного
струму з незалежним збудженням зм!ною магштного потоку застосо-
вуються в електроприводах металор!зальних верстат!в, прокатипх ста-
шв, намотувальних прнстро'!в тощо.
При необхщност! мати б!льш високу стаб!льн!сть швидкост! елект-
ропривода пор!вняио з тою, яка забезпечуеться жорстк!стю Р у ро-
Рис, 3.20, Принципова (a) i структурна (л) схеми та характеристика
перетворювача (б) електропривода з регулюванням швидкост! при амь
ш магн1тного потоку
siMKHyrifi систем!, а також для вбитьшення точност! регулюваиия мож
на використовувати системи автоматичного регулюваиия з вплнвом
на коло збудження. Прницнпову схему снстеми автоматичного регу-
лювания швидкост! т!лькн в друпй зон! в результат! змши магштного
потоку i при номшальшй иапруз! иа якор! (7Я црдано иа рис. 8.20, а.
У ц!й схем! обмотка збудження двигуна живиться в!д керованого пе-
ретворювача КТЗ. Для зб!льшення жорсткост! мехашчних характе-
ристик двигуна внкористовуеться вщ’емний зворотиий зв’язок за швад-
К1стю двигуна, який зд!йсиюеться за допомогою тахогенератора Ха-
рактеристику перетворювача КТЗ подано на рис. 8.20, б, з я ко! иидно,
що номшальи!й иапруз! на обмотщ збудження С/3.ном i иомшальному
магштиому потоку двигуиа Фном в!дпов!дае в!дсутн!сть сигналу ке-
руваиня иа вход! перетворювача. ГНд час абитьшення навантаження
на вал! двигуна ! зииженш швидкост! зб!льшуеться иапруга керування
перетворювачем UK. Це призводить до зиижеиня иапруги на обмотц!
збудження, ослабления магштного потоку, аб!льшения швидкост!
двигуна I жорсткост! мехашчно! характеристики.
Анал!з режим!в роботи електропривода пов’язаний з трудиощамн,
як! зумовлеш иаявшстю нелппйних залежностей магштного потоку
двигуна в!д струму збудження Ф = f (/8) i иапруги збудження двигуиа
в!д напруги керування Us = f Якщо в цих валежностях зне-
хтувати вплнвом вихрових струм{в у магштопровод! двигуиа, тобто
прийияти i’x л1и!йними, то р!вня ия, як! опнсують перех!дш процеси
24 2-2363
369
в електропривод!, приймають внглид:
и, = Ш-(1 + т„р) и,;
*'Т-Э
^з = (^ф)(1 4-7»Ф;
ия = КФ» + Rr£ (i 4- 7»!я;
КФ1Я — Afc = J яры.
(8.67)
Наявшстъ у систем! р!внянь (8.67) добутк!в змйниих робить и иелЬ
и!йною. Для оптим!зацн динам!чних режнм!в електропривода за прин-
ципом шдпорядкованого регулюваиия координат иеобх!дно систему
р!вияиь л!неаризувати в облает! точки статично! р!вноваги. В резуль-
тат! лшеаризацп (при Мс = 0 i Ья = 0), одержимо:
At7„ _ (1 + Tr,3p)
Ml„ = (R Л») (1 + Tj>) АФ; (8.68)
АФ = (— Ф>«) (1 + 7^.„)/Аш,
де At7K, А67а, АФ, Aw — мал! в!дхилення змшиих в!д точки статично!
р!вновагн, яка визначаеться в!дпов!дно значениями Ф°. и®;
7^ш=/2/?Я2/(КФ0)а = — електромехашчна стала часу двигу-
на при Ф = Ф°.
Структурна схема розглянуто!' системи електропривода з урахуван-
ням (8.68) подана иа рис. 8.20, в. Для врахуваиия протилежнйх зна-
к!в АФ ! Асо в р!внянш (8.68) иа вх!д системи умовно подаеться стала
задаюча напруга Ul.lu, яка визначае задаиу швидк!сть, I в!дн!маеться
з 'и значения приросту АС7ат.
П!д час настроювання на техшчинй оптимум необх!дна передаточна
функция регулятора швидкост! ГГр.ш знаходиться шляхом пор!вняння
бажано! передаточио! функцп ро йикнутого оптишзрваиого контура
П7ро»1»к.ш = гТцРСТцР-Н) (8.69)
i передаточио! функцп, яка утвореиа регулятором швидкост! 1^р.ш i
об’ектом регулювання Ко р.ш
= № _________КТ,<^Н.
2^(Г^+1) р“ Ф"(Л₽+1)(^Ш₽+ 1)(Г^ + 1) ’ ' ' '
зв!дки одержуемо:
Л7 _ (Гар+ 1)(7^.т₽+ 1) . (Т^+1)Р1>+1)
РШ ~ Л«Р ’’ '
де Т» = Те.,; = (Л,..шК,.вКфшта,Ф«) 2ГИ.
Отже, для одноконтурно! системи регулювання швидкост! змшою
мапптного потоку необх!дно застосовуватн П1Д-регулятор, який з<ь
Рис. 8.21. Принципова схема регулювання
швидкосп в систем} з джерелом струму
безпечуе астатичие регулювання
швидкосп за керуючою ! збурюю-
чою д1ях. Швидкод!я та динамична
точшсть визначаються величиною
27’ц При цьому не враховану вище
електромагштну стаду часу Тя можиа вирахувати збьяывенням сучас-
ио!’ иескомпенсовано'1 стало'1 контура Тц = Твл + Т„.
Через наявшсть нелппйних ланок оптимальне настроювання збе-
ршаетьси в обмежеинх границах в!дхнлеиь змшиих в!д прийнято!
шд час лшеарнзащ! точки статично!' р!вноваги. Вище було показано,
що ослабления поля в роз!мкнут!й систем! приводить до збхльшення
електромехашчно!' стало! часу двигуна Тмш, якому в!дпов!дае зрос-
тання демпферування i деяке збГльшення тривалосп переходник про-
цес!в. Зб1льшення демпферування контура необх!дно мати при ослаб-
ление мапптного потоку i в замкнутш систем! регулювання, для чего
точки статично! р1вноваги прн оптим!зац!'! вибираються так, щоб вони
вщповщали мппмальному значению мапптного потоку. В цьому ви-
пддку при шдсиленш магштного потоку сшввщношення сталих часу
системи 7^.ш i Тш, як! залежать в!д Ф, змшюеться в сторону демпфе-
рування динам!чних процес!в.
Усталей! режими ощнюються системою р!вияиь, як! одержан! а
(8.67) при t -* оо, коли вс! пох!ди! дор!виюють нулю. Виаоодок тоге
що залежшсть швидкост! в!д моменту мае квадратичний характер,
аналйичиий розрахунок електромехашчних i мехашчннх характерис-
тик ускладнюегься, але його можна виконати на ЕОМ.
При необх!дност! обмежити струм якоря в розглянуту систему елек-
тропривода можна ввести зворотний зв’язок за струмом з в!дс!чкою
або гйдпоридкований контур регулювання струму кола якоря.
У схемах, як! подан! на рис. 8.17, а i рнс. 8.20, а, зона регулю-
вання швидкост! розм!щуеться вище основно! швидкост!, а для обме*
24’
371
кення струму в переходник процесах пуску ! гальмувания в коло якоря
взодять пусков! опори. Д1апазон регулювання швидкост! в обох схе-
мах обмежено допустимими межами ослабления магштного поля дви-
гуна (D < 6...8) Для розширения д!апазону регулювання швидкост!
^астосовують системи двозонного регулювання, в яких частииа повного
диапазону регулювання (до основной швидкост!) забезпечуеться в ре-
зультат! зм!ни иапруги на якор! в!д нуля до иом шального значения
(при иомшальному магштному потоц!), а регулювання у верхшй час-
тши д!апазону (при швидкост! вище основноТ) — внасл!док ослабления
магнитного потоку прн сталш иапруз! иа якор! або ЕРС двигуна.
Найпроспш! схеми безперервного керувания при двозонному
регулювани! реад!зуються шд час живлеиия кола якоря двигуиа в!д
джерела струму. Принципова схема регулювання швидкост! в систем!
з джерелом струму подана на рнс. 8.21, а; керувания зд!йснюеться
в кол! збудження двигуна. Система електропривода е статичною за
збурюючою д!ею.
Р!внянн.я, що описують р у електропривода, мають такий ви-
гляд:
Ат.з (Uз.1» Азз.цЛР) = (1 -f- Тт.зР) ^з'г
Я." = <' + Г»р) ф; (8.72)
Дифереиц!альним р!вняниям (8.72) в!дпов!дае структурна схема,
яка подана на рис 8.21, б. П!сля нескладиих перетворень (8.72) 1
припущення, що = 0, одаржимо р!вняння динам!чио1 мехашчно’!
характеристики електропривода
111______Аз 0 ~f~ ^зР) Д,|
Азв.Ш АЗНИ)КТЗ/С Афиной
(8-73)
При р = 0 з р!вняния (8.73) мижца одержати р!вняиня статично! ме-
хашчно! характеристики
Азв.ш А8в.шКт.яАКф/ном
1 вираз для дииам!чио!‘ жорсткост!
о А8в-ш7Ст дАКфТ’ном р __
Ри~ Аэ(1 + Пр) " Ц-гаР-
Прн без!иерц!йиому перетворювач! КТЗ розглянутий електропривод
мае механ!чну характеристику, що аналог!чна характернстиц! двигуна
пост!йиого струму з иезалежним збудженням при (7Я = const; вш в!д-
р!зняеться зиачно б!льшою шерщйшстю кола формування моменту,
тому що Тв Тв. Регулювання швидкосп зд!йснюеться зм!иою зада-
ючо! иапруги U3M1. Зворотиий зв’язок за швидкёстю шдтримуе швид
к1сть сталою тёльки в межах лёиёйиого в!дрёзка характеристики пере
творювача C7T.S (L/K). У зв’язку з нелёнёйиёстю криво! намапйчуванн-
магнггопроводв двигуна мехашчиё характеристики привода е нелшёй-
ними (показан! иа рис. 8.21, е сплощними лён!ямн). Статизм харак-
теристик становить 10—15 %; його можна зменшити шсля введения
додаткового зворотного зв’язку за струмом збудження двигуна (иг
схем! рис. 8.21, а не показано).
Позитивним показником електропривода з джерелом струму е йоге
простота, а недолжами —низька швидкодёя, вёдносио низьк! масо-
габарити! показннки, особливо для потужних двигунёв. Тому так1
електропривода рекомендують застосовувати у механизмах невели
ко! потужиост! з вёдносно високнми шерщйннми масами, що не потре
бують ВИСОКО1 швидкодп.
Наявн!сть у контур! регулювання схеми (див. рис. 8.21, а) ве-
лико! часово! стало! обмотки збудження вказуе на можливють вико-
ристання структури шдпорядкованога регулювання в систем! ДС—Д
Велику шершйшеть обмотки збудження, як показав анал!з такого
електропривода, можна реально досягнути при пёдвищеинё струму.
Тому т!льки для електропривод!в механ!змёв, як! потребують обме-
ження темпу наростаннн моменту або ривка, структуру з п!дпо-
рядкованим керуванням (у розглянутому випадку двоконтурна з кон-
турами регулювання струму збудження i швидкостё двигуна) можна
вважати цёлком задов! льною.
8.9. Регулювання швидкосп асинхронного електропривода
Поряд з використанням електроприводёв постёйного струму тепер
все чаепше застосовують р!зиё системи регульоваиих електроприводёв
змшного струму з аеннхронними двигуиами. Використання . синхрон-
иях двигунёв зумовлеио ix простотою, низькою вартёстю, за ов льними
масогабаритннми показникамн, пёдвищеною иадёйнёстю
На практнц! в основному застосовують такё способа регулювання
швидкост! асинхроиних двнгушв: реостатне регулювання; !мпульсне
параметричне регулювання; регулювання змшою напруги; переминан-
иям к!лькост! пар полюс!в; частотне регулювання, гекторне керуван-
ня; каскадне вв!мкнеиня асинхронного двигуна з перетворювачами ё
1ншими машинами. Додатков! можливост! регулювання швидкостё
дае застосуваиня багатодвнгунного електропривода.
Реостатне регулювання швидкост! асинхроиних двигунёв можна
зд!йснювати введениям регулювальиих додаткових опор!в посл!довно
з обмотками статора або ротора. При цьому бпорн можуть бути симет-
Йнчними, тобто однаковими в ycix трьох фазах або несиметричними.
айбёльш ефективним i поширеиим способом реостатного регулювання
о> -
Рис. 8.22. Мехатчш харзктерпети
кн асинхронного двигуна прн реос-
татному регулюванш шнадкоси'
швидкост! е регулювання зм!ноо
опору в кол! ротора. На рнс. 8 22 по-
казано, як зм!нюючи /?2д можна при
пенному статичному момент! Мс зм!ню-
вати у широких межах швидк!сть двн-
гуна. Однак регулювати швидкгсгь
можна практично лише при великих
значениях статичного моменту. В ре-
жим!, близькому до холостого ходу,
диапазон регулювання швидкост! зиач-
ио скорочуеться
Способн реостатного регулюван-
ня швидкост! двигуиа постШного
струму з незалежним збудженням i асинхронного двигуиа з фазннм
ротором мають багато шильного: регулювання швидкост! в руш!й-
ному режим! ад!йсиюетъся лише вниз в!д основно! швидкост!; плави!сть
регулювання залежнть в!д шлькост! ступешв резистор!в, як! вмика-
ються в коло ротора; модуль жорсткост! мехашчних характеристик
«меншуеться пщ час знижения швидкост!, а втрати енергГ! в силовому
кол! при цьому зб!льшуються; точшсть регулювання пйдвищуеться
п!д час зб!льшения модуля жорсткост!; д!апазон регулювання обме-
жеиий ! ик правило дор!внюе 1,5—2; для двигушв з незалежною вен-
тиляшею допустимий момент залншаеться незмшним i дор!виюе номЬ
нальному.
Коеф!ц!ент потужност! асинхронного двнгуна визиачаеться вира-
зом
cos <Р = P/S = Р/V Р* 4- Q2,
(8-76)
де Р = /Исо0 + 3/?Л\ — активна потужшсть; Q = 3/^xM + 3/fo 4-
4- 3/1*2 — реактивна потужшсть, S = У Рг 4- С2 — повна потуж-
шсть, яка залежить в!д навантаження
Пи час холостого ходу коеф!ц!ент потужност! невеликий, оск!лькн
в!дносно велика доля реактивно’! потужност! пор!вняно з активною;
в м!ру зб!льшення навантаження зростае i cos <j>, досягаючи свого мак-
симального значения приблизно в облает! номинального навантаження
двигуиа Для бьльшост! асинхронних двигушв ном!иальний коефЬ
ц!ент потужност! cos <рн « 0,8. .0,9, причому б!льший коефщ!ент по-
тужност! мають асинхроиш двигунн з меншою юлыастю пар полюс!в.
Економ!чи!сть способу регулювання визиачаеться вартгстю засо-
б!в регулюваиия та експлуатащйними витратами. Якщо витрати иа
придбання засоб!в регулюваиия невелик!, то експлуаташйн! витрати
навпаки велик!, оскхльки прн цьому е значн! втрати енергп. Втрати
енергп в ротор! АР2 внзначаються як
ДР8 = Рг — Р, — Md) = Md>os = Pts. (8.77)
374
Отже, з ростом ковзаиня з зб!льшуеться втрата енергп у роторних
колах двигуна. Тому розглянутий cnoci6 регулюваиия застосовуеться
в тих внпадках, коли робота на понижения швидкостях недовгочасна
i ие вимагае великого диапазону регулювання.
Реостатие регулювання швидкост! введениям додаткових опор!в
у коло ротора асинхронного двнгуна застосовуеться в електроприво-
дах багатьох шдйомно-транспортних мехаи!зм!в, вентиляторов, насо-
с!в мало? i середньо!' потужност!.
Висока плави!сть регулюваиия швидкост! асиихроииого двигуна
з фазним ротором забезпечуеться !мпульсинм способом регулювання.
Суть його полягае в !мпульси!й зм!н! onopiB резистор!в у колах ротора
(статора) або напруги, яка шдводиться до асинхронного двнгуна. Схе-
ма вмнкання асинхронного двигуна з фазиим ротором при !мпульс-
ному параметричному регулюванн! швидкост! подана на рис. 8.23, а.
У ц!й схем! в коло ротора вв!мкнено додатковий резистор Л’дод, який
може перюдично вмикатися або вимикатися (точи!ше шунтуватися)
за допомогою керованого ключа К (тиристорного або транзисторного).
Якщо ключ Л замкнуто (е = 1), то двигун працюе на характеристик 1
(див. рис. 8.23, б), яка в!дпов!дае /? = 0; якщо ключ знаходиться в
роз!мкнутому стан! (е = 0) ! /? = /?дод, то двигун працюе иа реостат-
шй характеристищ' 2. Робоча зона п!д час !мпульсного параметричного
регулювання розм!щуеться м!ж двома крайними характеристиками
112.
При достатньо висок !й частот! комутацп ключа можна вважати,
що в коло випрямленого струму ротора вв!мкиено додатковий onip
Ядодлмп, зиачеиня якого зв’язане з е внразом
^?дод.|’мп = ^?дод (1 — е)- (8.78)
Енергетнчш показники прн !мпульсному регулюванн! швидкост!
дещо ripuii, н!ж при реостатному регулюванн!. Це зумовлено появою
у двигун! MOMCHTiB внщнх гармошк i додаткових втрат, як! пов’яза-
н! з сдотвореннями формн струму i пульсациями випрямлеиого струму.
У розгляиут!й схем! !мпульсного регулювання швидкост! мехашч-
и! характеристики мають зиачнум’яккть; робота иа цих характерис-
тиках при коливаииях моменту наваитаження в!др!зияеться ictothhmh
перепадами швидкост!. Тому схемп !мпульсиого параметрично го ре-
гулювання внкоиуються замкиутнми. За допомогою зворотних зв’яз-
к!в можна пщвищити швидкод!ю електропривода, одержати жорстк!
мехашчш характеристики i диапазон плавного регулювання швидкост!
до 20 : I.
Коефщ!ент корнсно'! ди електропривода
(8.79)
де — потужн!сть, яку розвивае двигуи; ДР = АР2зм1к + АРвлст —
сумарш втрати при импульсному регулюванш; —змшш втра-
ти; АРхпост — пост!йш втрати.
ККД електропривода низький ! при збгпыпенн! ковзання р!зко зни-
жуеться, що зумовлено високнм опором роторного кола i впливом ве-
щих гармошк. Коеф!шент потужност!, як!п!д час реостатного регу-
лювання, в зон! великих ковзаиь (в!д 1,0 до 0,4) п!дтрнмуеться на в!д-
иосно високому р!ви! 0,8—0,97. Так! електроприводн застосовуються
иа транспорт!, в верстатобудувани!, в мехаи!змах пддйомиих крашв
тощо.
Змша напругн на статор! асинхронного двигуиа приводить до зм!-
нн критичного моменту!
Ми = ЗК,1/?/2шЛ, (8.80)
де Л4К —максимальний момент, якни розвирае двигун прн номшаль-
н!й напруз!; Ux — напруга, яка гидводнться до статора; хк — !ндук-
тивиий фазиий onip короткого замнканнн.
Цю обставииу можна використатн для регулювання швидкост! дви-
гуиа, якщо критичие ковзаиия — ityVR? + £ вщносно велике
або стае достатньо великим за допомогою додаткових опор!в у колах
ротора.
Регулювання швидкост! двигуна за цим способом здшснюеться в
результат! зменшеиня модуля жорсткост! мехаи!чиих характеристик.
На рнс. 8.24, а, б подай! схема вмнкання I статнчи! мехашчн! харак-
теристики при р!зиих напругах на статор! асинхронного двигуна. П!д
час зниження напруги зменшуеться модуль жорсткост! характеристик.
Кр!м цього, тд час зниження швидкост! зменшуеться допустимий мо-
мент (иа рнс. 8.24, б показано штриховою лш!ею). 3 приведених меха-
н!чннх характеристик видно, що меж! регулювання швидкост! дуже
обмёжен!; ст!йка робота двигуна у зв’язку з великою крутизною ха-
рактеристик може бути досягиута лише при внкористанн! замкнуто'!
системи, яка забезпечуе стабыпзащю швидкост!. При зм!и! статичного
376
Прироста
характеристика
° i
Рис. 8.24. Регулювання швидкост! асинхронного двигуна зшною
напруги живлення;
а — схема вмнкаквв двигуна; б — сгатиян! механ1чн! характеристики
при plsHiix иапругах иа статор!
моменту система регулювання шдтримуе заданий р1вень швидкост!,.
зд1йснюючи nepexin is одно! мехашчно! характеристики на шшу. В ре-
зультат робота проходить иа характеристиках, як1 показанi итрихо-
вими линями.
Як джерело регульовано!' напругн змшного струму в електроири-
водвх внкористовують магштш шденлювачт, тн ристорш перетворю-
вач! напруги з фазовим керуваннямта шпульеш тиристорн! регулююч!
прнстро! Тиристорн! перетворювач! напруги завдяки таким познтив-
ним показннкам, як високнй ККД, простота обслуговуваиня та авто-
матнзашя роботи електропривода, найбмьше поширеш Разом з тим,.
пщ час живлення асинхронного двнгуна вщ тиристорного перетворю-
вача додатков! втрати в1д вищих гармошк напруги на 10—20 % вищ1,
шж П1д час живлення асинхронного двигуна В1д джерела змшювано!
синусо! дальне! напруги.
Результата дрелдджень асинхронних електроприво/Цв з тиристор-
ними перетворювачами напруги показують, що найкращд показники
регулювання досягаються в замкнул их за швидюстю системах з ре-
гулюванням кута керування тирнстор!в а залежно в{д моменту на-
вантаження Мс. Схему тако! системи електропривода подано на
рнс. 8.25, де ЕРС тахогенератора ТГ зр!внюеться з задаючою напру-*
гою £73.ш, що зшмаеться з задаючого потенщометра ЗП. Р1зниця нап-
РУГ <73.ш I = Кзв.з.шС», яка дор!внюе напруз! керуваиии,
UR = !73.ш — /<зв.з.шЮ (8.8 i)
надходить на вхщ регулятора швидкост! РШ. Внаслхдок зм!ни момен-
ту наваитаження, наприклад при його зб^льшеин! иа вал! двигуна
"a ма
5
Рис. 8.25. Замкнута за швид-
кштю система асинхронного
ёлектропривода:
а — схема вникания; б — меха-
и1чн1 характеристики двигуна;
в — заступва схема двигуна
®1д Л4С1 (точка 1 при кут» керувания а — 75°) до Мс2, швидккть дви-
гуна починае зннжуватись, вщповщно починае змеишуватись i ЕРС
тахогенератора етг- Зменшення еТг викликае згщно з формулою
<8.81) збмыпения иапруги керувания £7К, що зумовлюе зменшеиия
кута керувания до 60°. При цьому двигуи буде працювати в точщ 2
на характеристиш', що в1дпов1дае а = 60°. Швидккть двигуна хоча i
змеишиться, але зиачио меише, шж у роз1мкнутш систем! електропри-
вода. Шляхом вхдповщного шдбору параметров кола зворотного зв’яз-
ку за швидкктю, параметр1в РШ, зм-июючн за допомогою потению-
метра ЗП значения задаючоТ напруги €73.ш» можна одержати ряд
мехашчних характеристик електропривода (рис. 8.25,6). Ц1 характе-
ристики мають вхдиосно високу жорстккть i дають змогу забезпечити
великий AianasoH регулювання швидкост! асинхронного двигуна.
У систем! тиристорний регулятор напруги — асиихрониий двигун
напруга иг иа вход! тиристорного регулятора несннусоЧдальна. Вона
залежить вщ кута керуваиня тиристорами a i так званого кута иаван-
тажения <рн, який характеризуе асинхронний двнгун як активно-ш-
дуктнвие иавантаження тиристорного регулятора i визначаеться за-
ступкою схемою двнгуна (див. рнс. 8.25, в):
(R1es+b;)» + X„(Xu +XJs*
<Р„ = arctg-^S- = arctg
Аекв
(8.82)
де Хекв, ^?екв —екв^валентШ {ндуктивннй та активний опори фази
двигуна вщиосно до вивод1в статорноГ обмотки; — сумарний onip
кола фазн статора; Нг —приведений сумарний onip фази ротора;
Хк = Хг 4- Xs — !ндуктивннй onip короткого замикання; Xw — ш-
дуктивннй onip кола иамагшчування.
Анал!з залежност! (8-82) сш'дчить про те, що кут иавантажеиня <рн
змшюеться у функц!'! ковзания s р!зко лише при $ < sj<, а прн <
<s < 1 вш змшюеться в межах 40—60°. Для uiei облает! крнву U =
= f (<4) можиа лшеаризувати, i тод! з врахуванням виразу (8.81)
= Kp.et7K = КР.„КР ш (t/8.w - К38.ш«), (8.83)
де Кри — Ui/UK', Кр.ш ~ UtJUyP-
Оск!льки в замкнупй систем! електропривода при и3.ш = const
швидюсть двигуна пщтримуеться приблизио сталою, то для режимiB
з малими в!дхиленнями вщ точки статично! р!вноваги р!вииния (8 80)
можиа лшеаризувати, i тод!
М = ад/С7ном. (8.84)
ГИсля постановки (8.84) в (8.83) одержимо р!виииия мехашчно!’ харак-
теристики електропривода
^З.Ш ^1нОМ яг ^З.Ш М .Q С(-.
(О = т---------у к к к— М = ~к— "“"в— ’ <8-85)
J* SB. IB Г‘ЗН.Ш,'Мг\р.н1Хр.щ *'зв.щ Нз.ш
де Рз ш = Азв.шХмАр.н 1НОМ-
Р1вняиня (8.85) задов!льно описуе реальну мехашчиу характерис-
тику електропривода. Ввдмшшсть виявляется лише п!д час холостого
ходу i иапругах на двигун!, близьких до С7щОм-
Мехашчш характеристики розглянутого електропривода прн ви-
користанн! зворотного зв’язку за швидк!стю мають досить високу
жорстк!сть, а д!апазон регулювання швидкост! досягае 10 : 1 Еконо-
м!чшсть регулювання визначаеться умовами роботи електропривода.
Вона може бути достатиьо високою, якщотрив.алкть роботи електропри-
вода иа знижених швидкостях невелика. Допустимий момент шд час
регулювання швидкост! двигуна з незалежною вентиляц!ею можна
визначити з виразу
Л4доп = А^2ном/^®0 ~ Л4цОМ®ЯОм/5. (8.86)
Асинхронн! електроприводи з регулюваиням швидкост! зм!ною
иапруги на статор! застосовуються в установках мало’! потужиост!
(Р < 50 кВт), як! працюють в короткочасиих i повторно-короткочасних
режимах роботи, а також для привод!в мжангз ' з вентилятора им
иавантаженням.
1з виразу
а = bp. (1 — s) (8.87)
бачимо, що швидкктьасинхронногодвигуиа можна регулювати, зм!ню-
ючи к!льк!сть пар полюс!в Оск!льки к!льк!сть пар полков може бути
титьки шлим числом, даний cnoci6 забезпечуе стушг чаете регулювання
Рис. 8.26. До принципу одержания piano! шлькостГ нар полюав при переми-
канн1 частин обмотки статора
швидкосп. Такий способ регулювання реал!зуеться в асинхронных
двигуиах з короткозамкнутым ротором, де зм!на кьлькост! пар полюс!в
здшснюеться в результат! перемикань в обмотц! статора. В асинхрон-
ных двигунах з фазным ротором цей спос!б регулювання швидкоста
не застосовуеться, тому що перемыкания к!лькост! пар полюс!в треба
було б проводите одночасно на статор! i ротор!, що значно ускладни-
ло б конструкщю двигуна. Для змши к!лькост! пар полюет необх!д-
но укладаты в пази статора незалежн! обмотки з р!зиою галыастю по-
люс!в. При цьому можливе практично будь-яке сшввщношення юль-
Kocri пар полюс!в в обмотках (в!д 3 : i до 12 : 1) або обмотку кожно!'
фази складаты з двох частин, як! в процес! регулювання з’еднують
посл!довно або паралельно, ! при цьому к!льк!сть пар полюс!в змшю-
еться в 2 рази.
Асинхронш двигуни з незалежнимн обмотками на статор! за тех-
шчнимы та економ!чнимы показниками посгупаються двыгунам з одшею
обмоткою. У двнгунах з к!лькома обмотками иеефективно выкористо-
вуеться обмотка статора, заповнення паз!в статора недостатке, ККД
i коеф!ц!ент потужност! иижч!, н!ж у двигунах з одшею обмоткою. То-
му ннн! в основному внкористовуються двигуни з к!лькома обмотками
i перемиканням частив обмотки на р!зиу к!льк!сть пар полюс!в.
Принцип одержания piano! юлькост! пар полюс1в прн перемикап-
нях частин обмотки статора зображено на рис. 8.26. Тут приведена
схема одше! фазн статорно!' обмотки, яка складаеться з двох частин
1П— L > —2К. Якщо частнии обмотки з’еднати так, як це показано
иа рис. 8.26, а (напрямок струму / за стрелками), то утворюеться маг-
нгтне поле з р = 2. Якщо напрямок струму залишити тим самим, зм!-
пивши схему з’еднання частин обмотки (див. рис. 8.26, б), то статорна
обмотка утворюе магнпне поле з р = 1. Змеишення вдвое к1лькосн
пар полкмйв досягаеться в схем! (див. рнс. 8.26, в), де частинн обмоткн
з’еднан! паралельно. Зм!иа пар полюс!в у дашй схем! дае змогу одер-
жати д!апазон регулквання швидкост!, що дор!внюе двом.
Найчастнпе на практнц! використовують схеми перемикання час-
тин статорно! обмотан з трнкутника на подв’йну з!рку при постшному
380
момент! навантаження. Регулювання швидкост! асинхронних двигу-
шв з короткозамкнутим ротором зм!ною китькост! пар полюсов в!д-
р!зняеться простотою реал!зацн, внсокою жорстюстю мехашчних
характеристик, достатньою перевантажувальною здатшстю, малими
втратами енергп ковзаиня. До недол!к!в цього способу регулюваиия
треба в!днести стушнчасту зм{ну швидкост! i невеликий д!апазои п
регулювання (практично д!апазон регулювання швидкост! не переви-
щуе 6).
Багатошвидкюн! асинхронш двигуни використовуються в меха-
шзмах, як! не вимагають плавного регулювання швидкост!, наприклад
у простих метало- ! деревообробних верстатах, для привода насос!в,
веитилятор!в тощо.
8.10. Частотне векторне регулювання швидкост!
електропривода заемного струму
Принципи автоматичного регулювання швидкост! у систем! КП —Д
е достатньо загальнимн i можуть бути застосован! не т!льки в регу-
льоваиому електропривод! поспйного струму, але й в електроприводах
змшного струму, керованнх за допомогою перетворювач!в частоти
П!д час розгляду питань частотного ! векторного регулювання момен-
ту машяи змшного струму було показано под!бн!сть регульованнх
електропрнвод!в поспйного ! зм!иного струму, виконаних за системою
КП — Д. Система регулювання швидкост! електропривода складаеться
з шдсистеми регулювання магштного потоку ! шдсистеми керування
моментом ! мехашчно! частини електропривода. Генуе дв! облает! ре-
гулюваиня кутово!' швидкост!, розпод!лен! за Г! номшальним значен-
иям: у перш!й —регулювання швидкост! до номинального значения
здшснюеться в результат! зм!ни напругн на якор! або частоти струму
статора в!д нуля до номинального значения при поспйиому (ном!наль-
ному) потоп! збудженни. Керування швидшетю в д!апазош вище но-
м!нально'1 забезпечуеться ослаблениям магштного потоку при поспйшй
напруз! на якор! (статор!) або ЕРС двигуна. П!д час регулювання швид-
кост! з сталим магн!тним потоком шдсистеми регулювання потоку !
моменту можуть розглядатися як невзаемозв’язаш. Таке стверджен-
ия викоиуеться в системах некторного керування еннхронними та
асинхронними електроприводамн !з точшетю до затухаючих дииам!ч-
них складових при частотному керуванн!. Як було показано в форму-
лах (8.51), динам!ка керування моментом у розглянутих електропри-
водах описуеться диференщальним р!внинням першого порядку
+ (8.88)
якому в!дпов!дае передаточна функщя
= (8.89)
Стала часу Те тдсистеми керування моментом дбр!внйое c-K&i-
валентшй стал!й. часу контура регулювання моменту (струму) 7'е —
= 2Тц у замкиутих системах регулювання моменту або електромаг-
штн!й стал!й часу Те при частотному компенсащйному керуванн!.
3 урахуванням (8.89) передаточна функщя електропривода змш-
ного струму шд час регулювання швидкост! в схемах частотного
i векторного керування, а також передаточна функщя роз!минуто-
го контура регулювання швидкостi можуть бутн представлен! в та-
кому виглядй
(8.90)
<8-91>
Розрахункову структурну схему контура регулювання швидкост!,
яка в!дпов1дае (8.91), подано на рис. 8.27, а. Пор!внюючн передаточ-
ni функцП (8.90), (8.91) !з стаидартннмн передаточними функциями
(8.5i), (8.52), прк оптим!заци контур!в регулювання, знаходимо, що
сталу часу Те в (8.91) треба розглядатн як нескомпенсовану сталу
часу контура регулювання швидкост!. Якщо в кол! зворотного зв’язку
за швидкютю вв!мкнено ф!льтр is сталою часу Тф, то втдповщно до
прийнятоТ методики нескомпенсована стала часу прнймаеться р!вною
Д = Т, + Тф.
Передаточну функщю регулятора швидкост! (р) вибнрають
зпдно з вимогами, як! висуваються до точи octi регулювання швидкост!
з урахуванням технолопчних особлнвостей.
Найчаст!ше контур регулювання швидкост! настроюють на тех-
шчний 1 симетричний оптнмуми. Так, при иастроюванн! на техн!чннй
оптимум Wp ш (р) — Kp.m i р!вняння статично'! мехашчно! характе-
ристики мае внгляд!
ю = "з.гс М
^ЗВ.ш
Модуль статично’! жорсткост!
Рз.Ш 7s Т^р.щ/Су/Сзв.ш
пропорцшннй коеф!ц!енту шдсилення регулятора швидкост! Крш i
визначаеться умовамн настроювання на модульннй оптимум
= 2Те, (8.93)
ЗВ1ДКН
Край = ^!2ТеКыКавла. (8.94)
Функцюнальна схема i мехашчн! характеристики асинхронного
частотно-регульоваиого електропривода подан! иа рнс. 8.27, б,
Рис. 8.27. Розрахункова структурна схема
контура регулювання швидкост! електро-
привода зм1нного струму: Q
а — при частотному керуванн!; 6 — функц!о«
вальиа схема; в — механ!чн! характеристики
асинхронного частотно-регульованого елект-
ропрявода
де тдсистема регулювання моменту грунтуеться на компенсаций ному
способ! керування моментом (дав. рнс. 7.27). Однак приведений прин-
цип побудови контура регулювання швидкост! справедлнвнй i для
Bcix шших метод!в частотного i векторного керування моментом, яш
були розглянуп рашше. Мехашчш характеристики електропривода
змеиного струму з пропорцшним регулятором швидкост! под1бн1 ха-
рактеристикам електропривода поспйного струму з двоконту-рною
системою П1дпорядкованого регулювання струму i швидкосп. Разом
з тим, екв1валентн1сть цих систем у данамщ! збершаеться -ильки у вн-
падку векторного керування моментом асинхронного i синхронного
електропривод1в внаслхдок наявносп у момент! при частотному керу-
Рис. 8.28. Система даозонного регулювання швидкост! електропривода з
векторним керуванням:
и — структурна схеуа; б — функциональна схема
ванн! некероваинх складовнх. Регулюванни кутово!’ швидкост! в дЬ
апазон! вище ном!нально! в системах частотного керувания досягаеться
обмежениям внхщно! напругн перетворювача частоти або стаб!л!за-
ц!ею ЕРС двнгуна. Прн цьому, зпдно з виразом (7.46), значения модуля
потокозчеплення зменшуеться, що шдповщае робот! електропривода
в зон! сталост! потужиост! (див. рис. 7.24, а) з ослаблении маг-
штним потоком. У зв’язку is зменшенням коеф!ц!ента передач! роз!мк-
нутогэ контура регулювання швидкост! внасл!док зменшення коефр
щента моменту (8.89), настроювання регулятора швидкост! в!др!зня-
еться в1д оптимального. Для стаб!л!зац!!' коефпцента передач! контура
регулювання швндкост! в режим! ослабления магн!тного потоку ко-
ректують передаточну функщю регулятора швидкост! в!дповшно до
К-ш (Р) = (₽) I V Г1' (8.95)
Заидяки цьому досягаеться стаб!л!зац!я ЛАЧХ контура регулювання
швидкост! в усталеному режим!.
Аналог!чно будуються системи двозонного регулювання швидкост!
електропривода з класичним векторннм керуванням при ор!ентацп
змшннх за вектором потокозчеплення ротора, структурна i функцю-
нальна схеми яко! подан! на рис. 8.28. ГИдсистеми керування момен-
том I потокозчепленням ротора на схем! в!дпов!дають розглннутим
на рнс. 7.37, а. Обидва канали керування потокозчеплення ! кутово!
швидкост! мають два контури регулювання. Внутр!шн!ми е (дентичн!
шдпорядкован! коитурн регулювання струм!в iiv, з пропорц!йно-!нте-
гральними регуляторами струму, зовшшшми — контурн регулювання
потоку i регулювання кутово! швидкост! двнгуна. Малою неском-
пеисованою сталою часу в контурах регулювання струму е екв!валент-
на стала часу перетворювача частоти Тц. В!дпов!дно нескомненсова-
ними сталимн часу в контурах регулюваиия потоку i швидкост! е
екв!валентн! стал! часу контурхв регулювання струму, як! дор!вню-
ють 27ц. 3 структурно! схеми (див. рис. 7.36) видво, що коеф1ц!ент
моменту Ки в (8.89) для даного випадку визначаеться як
*» = -г'’"ТТк£г|'1'>|- (8'96)
Необхщною !нформац!ею для розробки системи векторного керу-
вання з ор!ентац!ею за вектором потокозчеплення ротора е !нформац!я
про миттеве просторове положения вектора потокозчеплення ротора
i його модуля [ 1, миттевнх значениях струм!в статора 6«, hv в син-
хронно обертаючш систем! координат (« — »).
Найб!лына складн!сть виявляеться пря одержаны шформац!! про
параметри вектора потокозчеплення ротора. Залежио в!д способу ви-
значення модуля потокозчеплення i його кутового положения в!дносно
иерухомо! системи координат статора розр!зняють пряме ! иепряме
векторне керування. Пряме векторне керування, запропоноване
Ф. Блашке, грунтуеться иа вим!рюванн! проекшй вектора головного
потокозчеплення за допомогою давач!в Холла, як! встанов-
люють у повггряному зазор! машини (в!сь а поеднуеться з магштного
в!ссю обмотки першо! фазн).
Внрази для вектор!в головного потокозчеплення I потоков.ел-
лення ротора ЧГ2 визначаЮть як
= Ln (ii 4- fe); 1 (8.97)
= + f
Внключаючн з цнх рхвиянь струм ротора, одержимо р1вняння,
яю зв’язують головне потокозчеплення i потокозчеплення ротораj
(8.98)
Обчнслення складовнх потокозчеплення ротора в!дпов1дно до
(8.98) здшснюеться в блощ обчнслення потоку — БОП (дав.
рис. 8.28, б). Осгалькн перетворювання змшннх >з стацюнарно!' снс-
темн координат в обертовуi навпаки за допомогою onepaTopiBe-/^
i потребуе, як це видно з виразу (4.16), внзначення не влас-
не кута ф0, а його трнгонометрнчних функций cos <р0 i sin ф0, то з ви-
користанннм формули (8.98) модуль потокозчеплення | [ та еле-
менти матриц! направляючнх косинуав (4.16) внзначаються як
14 +
cos<p0(0 = UWI'M;
(8.99)
sincpo(O = ^26/1^21.
На основ! рхвнянь (8.98) i (8.99) можиа побудуватн давач мнттевого
значения потокозчеплення ротора (див. рис. 8.28, б) як елемента при-
строю ор1ентацп за вектором потокозчеплення при прямому вектор-
ному керуванн!. Розраховаш давачем потоку значения тригонометрич-
них фуннщй cos ф0 (/) i sin ф0 (/) використовуються для перетворення
струм!в статора в систему координат, яка пов’язана з потокозчеплен-
ням ротора, а також зворотного перетворення вихщних напруг щи
и ulv пристрою формування алгоритму керування кутовою швидшстю
1 потоком в напруги ща, иц>, що представ, еш в стацюнарши систем!
координат. 1нформац!я з давач!в струму иадходить у прнсгрш opi н-
тацн по вектору потокозчеплення через перетворювач (3 -> 2) трнфаз-
них сигналiB у двофазш, зворотне перетворення (2 -> 3) внкористс-
вуеться для зв’язку з трифазннм перетворювачем частоти.
розглянутнй метод визначення вектора потокозчеплення потребуе
встановлення в зазор! електрнчно!' машннн спещальннх давачie пото-
ку, що внкликае певш технолопчш труднощь Прн вщомнх парамет-
рах двигуна рекомендуеться застосовувати методи обчнслення скла-
дових вектора потокозчеплення за допомогою спещальиого cnocrepi-
гача. Дли цього внкористовують р1вняння-> потокозчеплення ротора
в стацюнаршй систем! координат (а — Ь):
-/-+itt^s-oA = 0.
(8.100)
Рис. 8.29. Структурна схема обзервера миттевого значения по-
токозчеплення ротора
Додавши до обох частин р!вняння (8.100) внраз ilbt одержими
4- ф- - «Л, = Ль. (8.101)
at 1
ГНсля перетворень з урахуванням сшвв1дношення ЧЪь = Ьт1у> +
+ L^iib зиаходимо р!вняння спостер!гача потокозчеплення!
+ We - j- Т2г>. (8.102)
Аналог 1чно внзначаеться р!вняння потокозчеплення по oci ci
^=•£7 л.-«А- т7^2“- <8-103)
Р»вняння (8.102) i (8.103) дають змогу побудуватн спостершача
миттевого значения потокозчеплення ротора, структурна схема нкого
приведена на рнс. 8.29. Вхиними сигналами спостер!гача е струми
статора i кутова швидк!сть електропривода. Данни спостертгач е до-
снть ефективннм, якщо вх!дн! снгнали мають ннзький р!вень гармо-
шчних спотворень.
У системах непрямого векторного керування передбачаеться ство
рения модел* асинхронного двнгуна з внкористанням двох р1вняиь
системи (7.101):
I ^21 I иг 1 I г * . а^т ;
Рис. 8.30. Структурна схема модел! асинхронного двигуна при рсалЬ
эацП векторного керування
Структурну схему модел! асинхронного даигуна, що призначений
для реал!зац1! векторного керування, приведено на рис. 8.30. Даний
спостериач складнппий за розглянутий вище, але дае змогу оцшнти
не плькн значения тригонометричиих функц!й cos <рОе (0- sin Фое (t),
модуль потокозчепления | 1, але й величину моменту М двигуна
при внкористанн! вхщинх сигналiB, аналопчннх, як i у випадку спос-
терщача, поданого на рис. 8.29.
Особлнвост! частотного керування синхрониям електроприводом
визначаються наступннми вщмшностямн синхронно! електрично!
машини в!д асинхронно!:
в синхронному режим! роботи кутова швидк!сть синхронного двигу-
на дор1внюе частот! напруги живлення статорного кола, тобто частота
ковзання дор!внюе нулю,
синхронна машина мае збудження, яке створюет с i магштннм по-
лем пост!иного струму роторного кола, тод! як в асинхронному двигун!
магштне поле створюеться через статорне коло. Тому асинхронна ма-
шина е споживачем реактивно! потужност! i працюе з в!дстаючим
cos <р. Водночас синхронна машина завдяки незалежному збудженню
може працювати як з вщстаючим, так i з випереджаючнм cos <р, а та-
кож при cos = 1;
синхроин! машинн можуть матн демпферн! обмоткн, як! вплнвають
на зм!ну магн иного потоку в динамщ!;
на в!дм!ну в!д асннхронних машин, як! внконуються неявнополюс-
ними, синхронн! двигуни можуть бутн явнополюсними, що приводить
до появн додатково! реактивно! складово! моменту.
ГПд час частотного керування синхронним електроприводом пошн-
рен! два способн керування. При першому способ! викор истов уеться
властив!сть синхронного режиму робо-
ти синхронного електропривода, що
дае змогу зд!йснювати регулювання
його ШВИДКОСТ! в роз!мкнут!й систем!
керування змшою пщведеннх до дви-
гуиа частотн i напруги. Друтнй спос!б
вщомий нк керування за принципом
безконтактного двигуна поспйного
струму (вентильного двигуна) i перед-
бачае формування керуючо! напруги
перетворювача частота в функцн ку-
тового положеиня ротора електрично'!
машини.
Аналончно частотному керуванню
в асинхронному електропрнвод! з шд-
трнманням сталого сп!вв!дношення
м!ж частотою та амшптудою напруги
живлення в синхронному електропри-
вод! досягаеться стал!сть магштного
потоку i, отже, створюються умови для
Рис. 8.31 Функц1ональна схема ро-
з(мкнуто1 електромехан!чно1 систе-
ми з синхроиним частотно-регульо-
ваним електродвигуном
повного внкористапня перевантажувально'! власти вост! синхронного
двигуна за моментом. Якщо в ycix експлуатащйних режимах момент дви
гуна знаходиться в межах ст!йко! зони, його моментно! кутово! характе
рнстики, то прн цьому можна регулюватн швидшсть вщнуля до ном!
нального значения змшою частота i напругн прн постшному збудженн!.
В д!апазон! вище номинально! кутово! швидкост! регулювання зд!йс-
июеться ослаблениям магштного поля при лостШному значенн! нап-
руги перетворювача, що потребуе сбмсження мсменту двигана в!дпг-
в!дно до характеристики сталост! готужносп.
У перех!динх процесах в результат! зб!льшенни наваитаження !
змшн кутово! швидкост! синхронннй двигун працюе на асинхроннш
характеристиц!, яка формуеться демпферуючими обмотками. В уста-
лених режимах д!я цих обмоток не проявляешься.
Частотне регулювання швидкост! в роз!мкнут!й систем! керування
е особливо ефективним у багатодвнгунному електропривода де необ-
х!дно забезпечуватн синхронне обертання к!лькох електрнчних машин.
Функцюнальиу схему роз!мкнуто! електромехашчно! системи з
синхроиним частотно-регульованим електродвигуном приведено на
рнс. 8.31. Один або деюлька сиихронннх двнгушв живляться в!д
ретворювача частота з ланкою пост!йного струму, який мае керований
внпрямляч В ! трифазннй швертор 1нв. Частота та амплггуда напруги
живленнн формуються вщповщио инвертором 1нв ! внпрямлячем В п!д
Д1ею задаючнх сигнал!в <oe i ил. Функцюнальний перетворювач ФП
забезпечуе стаб!льшсть вщношення п!д час частотного керуван-
ня з урахуванням компенсацп спаду иапругн в статорному кол!.
Системи регулювання кутово!’ швидкост! синхронного електропривода
П1д час векторного керування аналогами! розглянутим рашше системам
регулювання швндкост! електропривода постшного струму, як! вико-
нан! ва системою ТП — Д.
8.11. Регулювання швидкост! машин подвойного живпвиня
Швидккть асинхроиних електродвигун!в з фазннм ротором можна
регулюватн пкля введения в коло ротора джерела регульовано! ЕРС,
за допомогою яко!’ енерпя ковзания або внкористовуеться для внко-
нання корисно!' роботи, або в!ддаеться в мережу живлення.
Найб!льш загальним типом електричних машин, побудованих за
даним принципом, е машина подв!йного живлення, в якш енерпя
в!д мереж! живлення поводиться як до статорних, так i до роторинх
обмоток. При цьому на статорш обмотки подаеться напруга з nocii":-
ними амплггудою i частотою. При подач! на ротор напругн !з змшнимн
амплитудою i частотою можна забеЗпечитн плавне регулювання кутово!
швидкост! електродвигуна. Схема вв!мкнення машнии подобного жив-
лення (МПЖ) приведена на рис. 8.32, а. На схем! введено так! позна-
ченни: fi — амплпуда i частота напруги мереж!; t/2, — ампл!-
гуда i частота напруги, як! подаються на роторн! обмотки; ПЧ — пе-
ретворювач частоти; СК — система керування; Р — регулятор; ДШ —
давач швидкост!.
В усталеному режим! положения в простор! вектор!в МРС статора
! роТора залншаються нерухомимн одни щодо одного. При цьому необ-
х!дяо, щоб вгктор МРС об ротора обертав.-и в!дносно ротора !з
швидкктю
°s = Wo — ш = t0o —wo('—s)=co0s, (8.104)
де ю0 = — кутова швидюсть обертания вектора МРС обмоток
статора; <о — швидк!сть обертании ротора; s — ковзания.
Якщо швидккть електродвигуна нижча в!д синхронно'!, то обидва
вектори МРС обертаються в одну сторону, а якщо швидккть вища син-
— Я, A Rg/S ix2
f
Рис. 8.32. Схема вмикання (с) та за-
ступна схема (б) машини подвойного
живлення
хроннш, то вектор МРС ротора повинен обертатнся в протнлежному
напрямку. Для здшснення обертания вектора МРС виновно ротора
необхйшо, щоб струм в його обмотках мав частоту f2, яка визначаеться
is стввщношення <oos = 2л/2, — fa.
Для математнчного опнсу режимов роботи машини МПЖ скориста-
емося и схемою зам!щення (див. рнс. 8.32, б). Р!вняння для первин-
но1 i вторннно'1 напруг мають внглид:
== / (/?! + /Хю) + /4х0; 1 105
U^e = /2 (Rz's + /Х20) -{- //iX0, j
Де x10 = xt + x0; X20 = X2 + x0; 0 — кут зсуву мЬк напругою i
прнведеною до обмоток статора напругою <7а.
Нехтуючи втратамн в стал!, значения електромагн иного моменту
можна запнсатн як
М = 3(11и1 — /?«,)/«>„. (8.108)
ГИсли перетворень р1внянь (8.105) i (8.106), у якнх складовою стру-
му н!чування в первннному струм! нехтуемо, одержимо:
М = А {<7? - I/, Д + U,L\ ± К sin 0 - (7?i/s - RJ cos 0]},
(8-Ю7)
де z2 = (А\ + /Й/s)2 + я’; х, = х, + х;.
Анал!зуючн одержаний внраз, вид!лнмо три складов!: перша скла-
дова в!дпов!дае живленню з боку статора напругою i закороченою
вторинною обмоткою (синхроиннй момент); друга — прн закороченому
первиииому кол! ! живленн! з боку ротора напругою трети — мо-
мент, зумовленнй збудженням з боку ротора (синхрон!зуючнй момент).
У машинах подв!йного живлення залежно в!д характеру завдання
частоти /2 можлив! два режими роботи: синхронний та асинхронннй.
При синхронному режим! роботи керування зд!йснюеться в результа-
т! зм!ни частоти напруги, яка прикладена до обмоток ротора ! за-
лишаеться сталою п!д час змши навантажения. При f2 = 0, що аде-
кватно живленню роторннх обмоток поспйним струмом, МПЖ перехо-
дить у режим синхронно! машини. Для зниження швидкост! машнии
зб!льшуеться частота /8 1, змшюючи кут повороту вектора Z/2, забезпе-
чуеться вщ’емний електромагн!тннй момент. Для зб!лыпення швидкос-
т! МПЖ зменшуеться частота/2 i, встановлюючн вщповщн! модуль I
кут повороту вектора Z/2, добиваються збьлыпення струму в роторному
кол! ! росту електромагштного моменту.
Од! йю 3 особливостей МПЖ е можлнв!сть двозонного регулюван-
ня швидкост!. Так, виаслиюк змши чергування фаз, п!дведено!‘ до ро-
тора напругн можиа одержати швидюсть електродвигуна вище за
Рис. 8.33. Режими роботи машини подыйного живлення:
а — руш1йний режим: б — генераторний режим; в — рушХйнвй режим при
иадсинхроннХй швидкост!; г — генераторний режим
синхронну. Залежно в!д навантаження на вал! електродвигуна можна
одержати як рушшний, так i генераторний режим роботн.
Пи час роботи МПЖ у рушхйному режим! (при f2 > 0) з мереж!
споживаеться потужшсть
Pr = Pz 4- Л.
(8J08)
де/’s — потужшсть ковзания.
Потужшсть ковзания через перетворювач повертаеться в мережу
(рис. 8.33, а). В результат! переходу на генераторний режим при ft >
> fa без у-рахування втрат, потужшсть, яка в!ддаеться в мережу, ви-
значаеться як сума потужностей на вал! електродвигуна i в кол! рото-
ра (див. рис. 8.33, б):
P^-P.-Ps.
Прн надсинхроншй швидкост! (s<0) i робот! МПЖ у руипйному режи-
м1 внкористовуеться потужшсть ик з боку статора, так ! з боку ротора
(див. рис. 8.33, в):
Р.-Рг + Р.
У генераторному режим» потужшсть, нка надходнть з вала по двох
каналах, поступае в мережу (див. рис. 8.33, а):
Як видно, за своими властивостямн МПЖ дуже бланка до синхрон-
ного двнгуна. Однак на в!дм!иу в!д нього МПЖ мае бгльш сильну
асинхронну складову, яка внзначаеться механ!чною характеристикою
асинхронного двигуна. Отже, п!д час роботи в облает! швидкостей,
близьких до синхронно!, жорстк!сть характеристики аи а логично в’яз-
кому тертю виявляе сильну демпферуючу'дио. Водночас при (о «С со»
жорстюсть мехашчно!’ характеристики зм!нюе свш знак ! може спри
чините розхитувалъну дно, що звужуе область стабильно!’ роботи МПЖ»
зменшуе д!апазон регулювання до 20—30 % <ос.
Асинхронний режим роботи МПЖ характеризуеться залежшетю
часготи /в в!д швидкост! елекгродвигуна. Даний режим внаслщок вве-
дения зворотних зв’язк!в дае можливють !стотно розширнти д!апазон
регулювання швидкост!.
Можливють- двозонного регулювання швидкост! в рунпйному ! ге-
нераторному режимах може бути забезпечена т!льки при викорнстанн!
перетворювачiB, здатних пропускати енерпю як у прямому, так i в
зворотному напрямках. Найбьльш пошнреним е перетворювач частотн
з безпосередшм зв’язком. Д!апазон регулювання швидкост! машин,
подв!йного живлення характеризуеться граничною частотою на виход!
перетворювача. В промислових перетворювачах частоти з безпосеред-
шм зв’язком частота на внход! не перевищуе половинн частотн напру-
ги живлення, тобто нижня гранична швидк!сть шд час регулювання
дор!внюе 1,5(оо. Тод! загальний д!апазон регулювання досягае 3 : !.
Недол!ком таких машин е необхщшеть реостатного пуску до нижньоГ
границ! регулювання. Тому так! системи краще внкориеговуватн у
мехашзмах з тривалим режимом роботи ! нечастими пусками.
До позитивннх показниюв треба в!днестн плавшсть ! економ!чн!сть
регулювання, оск!лъки еиерпя ковзания або внкористовуеться тля
корисио‘1 роботн, або вщдаеться в мережу живлення.
8.12. Каскад Hi схеми регулювання швидкост!
асинхронного електропривода
Каскада! електроприводи залежно в!д характеру перетвореш я
енергп ковзаиня под!ляють на електрнчн! та електромехашчн!. В елек-
тричних вентильиих каскадах енерг!я ковзаиня асинхронного електро-
двигуна повертаеться в мережу живлеиня, в електромехашчннх —
енерпя ковзания, перетворена на мехашчну, повертаеться на вал
асинхронного двнгуна.
Залежно в!д виду перетворювального пристрою !’х под!ляють на
вентильн! та вентильно-машинн! каскади. Розвиток перетворювалыид
техшки дае змогу ширш.е використовуватн вентильн! каскади. Засто-
Рис. 8.34. Схема (о) i мехашчн! характеристики (6) асинхронио-веитильного
каскаду
•су ван ня вентильно-машннннх каскад!в зумов лено тнм, що воин мен-
ini, юж вентнльш, негативно впливають на як!сн1 показники мереж!
живлення. В свою черту, залежно в!д типу перетворювача розр!зняють
жаскади а нагпвпром!жною i промхжною ланкамн поспйного струму,
причому останн! найбьлыие пошнрилися зважаючи на максималь-
ну простоту, внсоку над!йи!сть у робот!. Вентяльи! каскади можна
розглядати ик випадок машин подв!йного живлення. У ннх на напругу,
яка пвводиться до роторного кола, накладаеться обмеження, яке визна-
чаеться наявнгстю внпрямляча м!ж ротором ! джере лом живлення. Внас-
л!док цього неможлнво забезпечити незалежне регулювання реактивно!
та активно! потужностей, утруднено одержания гальм!вних режимш.
Схема асннхронно-веитнльного каскаду наведена на рис. 8.34, а,
на як1й ротор асинхронного електродвигуиа вв!мкнуто до мереж! жив-
леиня через випрямляч, швертор 1нв та узгоджуючий трансформатор.
Для згладжування пульсац!й використовуеться дросель L. Принцип
дП такого каскаду полягае в тому, що в коло випрямленого струму
вводиться додаткова ЕРС, яка одержуеться п!сля регулювання кута
випередження тнристор!н шверторно! групи.
У загальйому вигляд! механ!чн! характеристики асинхронно-вен-
тильного каскаду приведен! иа рис. 8.34, б. 3 ннх видно, що п!д час
зменшення кута 0 зменшуеться перевантажувальна здатшеть каскаду.
В схемах асинхронно-вентильного каскаду зменшуеться д!апазои ре-
тулювання швидкост!, осюлькн величина кута р обмежена умовами
спйкост! роботи швертора. Швидк!сть регулюеться в!д О,9со0 до О,5сое.
У схемах вентильно-машинного каскаду регулювання швидкост!
двигуна здшсиюеться за допомогою додатково! ЕРС, яка створюеться
Рис. 8.35. Схема (a) i мехашчш харак-
теристики (б) вентильно-машинного
каскаду та схема вентильно-машинного
електромехашчного каскаду (е)
й
машиною М2 в результат! зм!ни и струму збудження. До обмоток ста-
тора Ml (рис. 8.35, а) тпдводиться напруга в!д мереж! змшного стру-
му, роторна обмотка зв’язана з внпрямлячем. Енерг1я ковзання через
електродвигуи М2 i синхронний генератор CG повертаеться в мережу.
Д!апазон регулювання швидкост! внзначае в основному установле-
ну потужи!сть елемент!в роторного кола двигуиа, перетворюючнх
енерпю ковзання. Таму диапазон регулювання швидкост! не повинен
перевищуватн 2:1. Нав!ть при такому д!апазон! регулювання вста-
новлена потужшсть каскаду становить 250 % (в тому чнсл! 100 % —
основняй асинхронний електродвигуи). Схема забезпечуе однозонне
(вниз в!д номшальио'!), плавне й екоиом!чне регулювання швидкост!.
На рис. 8.35, б подай! мехатчш характеристики каскаду.
У схемах вентильно-машинного електромехан!чного каскаду (див.
рис. 8.35, в) статор асинхронного електродвигуна, ик i в попередн!х
схемах, п!дключаеться до мереж! живлення промислово'! частотн, ро-
тор мехашчно зв’язаний з двигуном поспйного струму М2. Енерпя
ковзання перетворюеться за допомогою М2 иа мехаи!чну i за виклю-
ченням втрат повертаеться на вал асинхронного електродвигуна. Ре-
гулювання швидкост! однозонне, здййснюеться, як ! в попередшх ви-
падках, змшою ЕРС двигуна поспйного струму.
Питания для самоконтролю
1. Що називають регулговаяням швидкост! двигуна? Чим в!др)зняеться природ-
иа зм!нВ швидкост! в!д регулювання швидкост! двигуна?
2. Як! переваги мають електричн! способи регулювання швидкост! пор!вняно
8 механ!чними?
3. Чему при зменшенш жорсткост! мехашчних характеристик знижуетьсг точ-
Н1‘сть регулювання (п!дтримки) швидкост! електропривода? Як визначають точнкть
регулювання швидкост!?
4, Як ощнюеться економ!чн!сть регульованого електропривода?
5. Як влливае статичний момент навантажения на диапазон регулювання швид-
кост! при реостатному регулюванн! двигуна постШного струму з незалежним збу-
дженням?
6. Чому реостатне регулювання швидкосп двигуиа поспйиого струму з незалеж-
иим збудженням е регулюванням при посп’йному момент!?
' Ч 7, Як зм!нюеться швидккть двигуна при импульсному регулюванн!? 8. Пор!в-
няйте основн! показннки реостатного .та !мпульсного способ!в регулювання швид-
кост£двигуна поспйного струму з незалежним збудженням.
9. Чому жорстккть мехашчних характеристик двигуна постойного струму з не-
залежним збудженням при регулюванн! швидкост! шунтуванням якоря вища за жор-
стк1сть мехашчних характеристик при реостатному регулюванн!?
!0. Чому при зб!льшенн! посл!довного опору i заданому значенн! моменту в схе-
Mi шунтування двигуна посл!довного збудження зиижуеться його швидккть?
1 i. Чому в схем! шунтування якоря двигуна лосл!довного збудження зб!льшу-
ет> ся жорстккть мехашчних характеристик при зменшени! шунтуючого опору?
12 Пояснить принцип зворотного зв’язку, який забезпечуе i онтроль в!дхилен-
ия регульованого параметра в!д заданого значения в систем! КП — Д.
!3. Викладггь методику розрахунку параметров контуров системи подпорядкс-
ваного регулювання з послодовною корекцоею.
14. Яко способи вим1рювання мнттевого значения вектора магштного потоку ро-
тора використовуються при векторному керуванш?
^!5. У чому В1дмонн!сть м!ж прямим та непрямим векторным керуванням?
!6. Як будуеться система регулювання швидкост! асинхронного електропривода
при використанш векторних методов регулювання моменту?
!7. В яких режимах працюе машина подв!йного живлення ! як вони забезпечу-
к.ться?
18. Як забезпечуеться регулювання швидкост! втору! вниз в!д синхронно! швид-
кост! в машинах подв!йного живлення?
!9. У чому полягае в!дм!нн!сть м!ж схемами вентильвих каскадов i машин по-
двойного живлення?
Роздш 9
РЕГУЛЮВАННЯ ПОЛОЖЕНИЯ
9.1. Загальн! в!домоет!
У деяких механ!змах за умов технологичного процесу робочий ор-
ган повинен у процес! роботн в!дпрацювати певне перем!щення (шлях)
або зайняти факсов а не положения у простор!, або вщтворити керуючу
дпо, яка довольно змшюеться в час!.
До таких робочих мехашзкпв належать мета лор !зальн! верстатн,
тдйомно-транспортн! установки, ножиц! прокатннх сташв, маншуля-
тори, роботн тощо. Мехашзмн, до яких ставляться так! вимогн, на-
зиваються позиц1йними. Особлнв!стю електропривод!в таких
мекан!зм!в е необхщшеть регулювання положения. Контроль поло-
жения зд1йсню€ться безперервно в процес! роботи або дискретно через
певн! В1др1зкн часу. Познцшш електропрнводн можуть бути роз!мк-
нутими, що працюють tn дискретних сигнал!в давач!в положения, !
замкнутими. Замкнута система можлива як при ручному, так ! при
автоматичному керу ван Hi. При ручному кер у ванн! електроприводом
оператор забезпечуе перемпценпя робочого органу машини за необх!д-
иою траектор!ею або встановлюе робочнй орган у задану позицию на
п!дстав! В1зуальних спостережень.
При автоматичному керуванн! система працюе за сигналами, як!
визначають в!дхилення механ!зму В1д заданого положения. Залежио
в!д конкретних вимог можлив! так! вар!аптн регулювання положен-
ия: 1) точке позиц!ювання електропривода у заданих точках шляху
за дискретнимн сигналами шляховнх давач!в (точна зупинка електро-
привода); 2) безперервне автоматичне регулювання положения за в!д-
хнленням з метою одержания дозованих перем!щень; 3) безперервне
регулювання положения за вщхиленням i заданою програмою (про-
грамно-керований позицШннй електропривод); 4) безперервне автома-
тнчне регулювання положения за вщхиленням при сигнал! завдання,
що дов!льно змшюеться (познщйний слщкуючий електропривод).
9.2. Точке позиц!ювання
Точне позицповання робочого органу або точна зупинка електро-
привода за сигналами шляхових давач!в може бутн вирииеио по-р!з-
ному, а саме: автоматичним вимиканням двнгуна ! накладанням меха-
н!чного гальма; автоматичним переведениям двигуна у гальм!вний
режим; знижениям швидкост! двнгуна з подальшим накладанням ме-
хашчного гальма. Переведения електропривода в режим точного по-
знц!ювання проводиться у т!й точц! шляху, з яко! механ!зм п!д д!ею
пльм!вних зусиль перем!щуеться в задаиу точку з необх!дною точ-
н !стю.
Будемо вважати, що початок гальмувания вщповщае точц! А
(рис. 9.1), а зак!нчуегься у точц! В. У д!йсност! завдяки змш! галь-
м!виого моменту або початково! швидкост!, при як!й починаеться галь-
мування, зупинка може вщбутися в точках 8! або В2. Вщхилення
реально пройденого шляху в!д розрахункового характернзуе стушнь
точност! зупннки мехашзму.
Вщхнлення шляху в пер!од гальмування визиачаються такими
сп!вв!диошеннями:
Дфг == <pr тах — фг;
Афг = фг min — Фг.
ДО фг.шах — максимально можлнвнй шлях або кут гальмування;
Фг.пйп — м!н!мальний кут гальмування; фг — розрахунковнй кут
гальмування.
(9.1)
Рис. 9.i. Д2аграма кутового пе-
ремещения електроприво а
Враховуючи, що dq>r — wdt 1 вико-
ристовуючи основне р:вняння руху елект-
ропрнвода, записано для гальм!вного ре-
жиму
одержимо
“поч
( dtn
Ч>. =J J М, + Мс- (9-2)
Вважаючи, в першому наближенш,
що Мг i Мо — стал! величинн i що галь-
мування в!дбуваеться до повно! зупинкн
(ДК1н = 0), одержимо:
-2 2
’юпоч /Юпоч /п о\
фг “ 2 (Мг + /Ис) “ 2Л1Гг •
Якщо через ±а2г позначити вщносну амшу середиього гальм!вного
моменту, то одержимо мш!мальний гальм!вннй момент
Mjjr.mln = (1 —air)
i максимальний гальм!вний момент
Л^Вг.тах — Мег (1 «Ег)-
Поеднуючн одержан! внразн з формулою (9.3), матимемо:
„ I С£*11ОЧ ; _ ! <0ПОЧ
фг-гаШ — J Яд* 1 фг.тах — •» 2Д4 '
z/klXr max z/w£r.nilB
ГИсля перетворень знайдемо:
л ‘ “Гг
1 “гр
А " аЕг
(9.4)
(9.5)
Вираз (9.5) дае можлнвють знайти похибку шляху пад час змши
гальм1вного моменту. Прн цьому похнбка гальмування буде р1зною
за величиною прн однаковнх за абсолютннми значениями, але р!зннх
за знаком вщиосних змшах моменту.
Вщхнлення шляху гальмування будуть однаковимн, якщо прий-
няти
. А Фг.гпах Фг-mln /п
± Афг =-------2--------- (9-6>
Тод! (июля перетворень) одержимо:
2
± Л<р, = ± <р, г- (9.7)
* u й
На точшсть познц!ювания вплнвае також тривал!сть спрацювання
апаратури керування електропр вводом. В щх и лен ня шляху гальму-
вання в цьому випадку знаходять з виразу
Аф“ = ± <Ово«ДОап, (9.8).
де с)поч — початкова кутова швидюсть, з якоТ почннаеться гальму-
вання; р — вщносна зм!иа часу спрацювання апаратурн; S/an — су-
марннй час спрацювання апаратурн.
Загальне в!дхилення положения або шляху, яке характеризуе точ-
ность зупинки, внзначаеться за формулою
± Афг£ = ± фг Г-Т'Х i COnonPS/ап- (9.9)
1 — аЕг
Найб!льше вщхнлення шляху гальмування
Афг.тах — фг t ТГ F (9.10)
* “Ег
Аналог!чне сшввщношення можна одержатн прн визначенн! сту-
пени точност! п!д час посту пал ьного руху:
A^Sr-jTz^-b^U (9.11)
де sr — шлях, зумовленнй розрахунковим гальмгвним зусиллям; е₽ —
в!дносна змша гальм!вного зусилля; v — лшшна швидюсть nepeui-
щення робочого органу.
Анал!з одержаннх сп!вв!дношень дае змогу виявнти фактори, що
впливають на точшсть зупинкн. Основн! з них так!: тривалкть спра-
цюваиня апаратурн, з п зменшенням точшсть зупинкн тдвищуеться;
гальм1вний момент, з зб^льшенням зб!льшуеться точность; початкова
швидюсть, 1з зменшенням початково!’ швидкост! точшсть зупинки
зб1лыиуеться; приведений момент iHepui'i снстеми, 1з зменшенням
моменту шерцП точнкть зупинки збьпыиуеться.
Початкова швидюсть гальмування внзначаеться статичным наван-
тажеиням, а стуш’нь П початкового вгцхилення — жорстюстю меха-
Hi4Hdi характеристики двигуна Л4/Аь>. Зв1дси видно, що для пЫ-
вищення точност! сл!д прагнути до б!льш жорсгких характеристик
двигуна. Зм»на наваитаження при-
зводить також до змши динамичного
моменту, оскитькн початковий галь-
м»вний момент двнгуна або меха-
И1чиого гальма визначаеться ильки
1Х параметрами i не залежить в!д
моменту наваитаження. У шдйом-
ио-транспортиих мехашзмах змгна
наваитаження призводить до зм!-
ни сумарного прнведеного моменту
!нерци, що також впливае на точ-
н1сть зупинки. Отже, стаб»л»зац!я
параметр 1в веде до суттевого т'дви-
щення точност! познцповання.
Рис. 9.2. Схема одержания низько! Найефективи!шим засобом шдви-
швидкост! щения точност» зупинки е знижен-
ня початково» швидкост» га тьмуван-
ня, тому що ступень точносп зупинки пропорц!йннй квадрату почат-
ково! швидкост!. Щоб не знижувати продуктивност! механизму, систе-
ма керування електроприводом повинна забезпечувати робочий процес
-прн номшальшй швидкост!, ! тгльки перед самою зупинкою швидмсть
необхщно значио зменшувати.
Якщо необхщно одержатн велику точшсть гквнт'ювапня, пов’я-
зану з попередшм зниженням швидкост», живлення двигуна сл!д зл!йс-
иювати за системою перетворювач — двигун, яка мае широк» можли-
бост! в одержали! жорстких характеристик.
Багато пщйомно-транспортних механ!зм!в, як» потребуюгь точ-
ного познцповання, мають електропривод на баз» асинхронного дви-
гуна. В цьому внпадку одержати зннжену швндкють можлнво, вико-
.ристовуючи двнгуни з перемнканням юлькост! пар полкхлв Величи-
на 'робочо» швидкост! визначаеться рядом синхронних швидкостей:
3000, i500, 1000, 750 i 500 об/хв. Тому початкову швидкють перед к»и-
цевнм гальмуванням можна зменшити в 6 раз!в.
Зниження швидкост» асинхронного двигуна можлнве в результат!
ноеднання руипйного ! гальм!вного режнм»в роботи. Напрнклад, п»д
час сумюиоТ роботи двох асинхронннх двнгушв is фазним ротором иа
один вал, один з яких працюе в рушшному режим!, а другим — у галь-
м!вному, можливе значке зменшення швидкост! (до 3—5 % в!д номь
нально»). Такий самнй ефект досягаеться при внкорнстанн» двошвид-
кюного двнгуна. Нормально двнгуи працюе на характернстнц! з мен-
шою к!льк!стю пар полюс!в р2 при швидкост! ®роб (рис. 9.2, крива /).
Для одержания низько» швидкост! двигун вимикаеться з мереж! ! пе-
реводиться в режим динам!чного гальмування, для чого подаеться
поспйиий струм в обмотку з юлыастю пар полюелв р2. Двнгун пере-
ходить на характеристику 8. ГИсля заюнчення гальмування напруга
подаеться на другу обмотку статора з кмтьюстю пар полкхив рх (харак-
теристика 2). Цнм забезпечуеться одержания низько! початково!’ швнд-
кост! перед зупннкою (характеристика 4). Можлив! й inini способи
одержания поиижених швидкостей, наприклад за допомогою м!кро-
пр ввода тощо.
9.3. Автоматично В1дпрацьовування дозованих перемпдень
Автоматичне вщпрацьовування дозованих перем!щень пов’язаие з
наявшстю прнстро'Гв, як» задають перем!щения в аналогов !й або дис-
кретнШ форм!, а також наявностю зворотного зв’язку за положениям,
який д!е або в зон! точиост! зупинки, або на всьому шляху, який в!д-
працьовуеться.
Прн зиачиих перелнщеннях ! водносно невеликШ юлькост! зупн-
нок рацюиальшше замикати систему за положениям пльки поблнзу
робочих позиций, використовуючи при цьому шдуктиви! або !нш! да-
вачо, що видають сигнал, пропорцшннй в!дх енню робочого органу
в!д задаиого положения.
Якщо величина перемощения задаеться на вход! сигналом, про-
порцшним до величнни перем!щеиня, причому дискретность перемь
щень може бути дуже мала, що характерно для програмного керування,
то зд!йснюеться постойний контроль б!жучого положения. Для конт-
ролю використовують давач кутового або лоио'йного перем!щення без-
перервиоо або днскретноо дп. Якщо для позишйного електропривода
викорнстати двигун поспйного струму незалежного збудження, то в
кожной структур! замкнуто!’ системн регулювання будуть ланкн,
яко обмежуютъ макснмальн! значения струму якоря у переходних ре-
жимах та змо’нюють швндкость двигуна так, щоб забезпечити задане
перем!щеиия. Для цього можна внкорнстовувати однократно штегру-
юч! системи регулювання швидкост! у систем! ТП — Д з подпорядко-
ваним контуром регулювання струму. Якщо систему доповнити !и-
тегруванням швидкост! i ввести зворотний зв’язок за положен-
иям, то одержимо триконтурну систему регулювання положения
(рис. 9.3). Для внмо'ру сигналу похнбки Дф'=ф3 —ф' використо-
вують сельсинн, обертальн! потенцоометри ! трансформатори, !мпульс-
и! цифрово дввач! д!йсного та задапого положень (перемо’щеиь). Тому
на вход! системи виникають додатков! елементн — фазочутлнв! ви-
прямляч!, цнфроаналогов! перетворювач! та !нш! пристро!', як! забез-
печують одержания сигналу t/зу, який пропорщйннй величин! по-
хибки ! повторюе и знак.
Об’ект регулювання (в!дпов!дно до рис. 9.3) мае таку передаточ-
ну функццо
= W’sB.x j- = олу“+ ! -• (912)
Рис. 9.3. Структурна схема системи автоматичного керування положениям
Для одержания передаточно!' функцп роз ёмкну того контура регулю-
вання положения, яка мае вигляд
пр =________________________
роз п аиа^Т^ (асагТ^ + 1) ’
регулятор положения повинен матн передаточну функций
Передаточна функцёя замкнутого контура регулювання поло-
жения
пр_______________________________
3аМЛ anaca,T{tp(aca.tTvf} + \)+ I ’
Якёсиий аналёз вибраноУ системи керуваиня положениям, коли сис-
тема замикаеться при пёдходё до зонн зупинки електропривода, дае
змогу зробити висновок про те, що сповёльнення, яке задаеться регу-
лятором положения, прямо пропорцёйне початковёй швидкостё та зна-
чению перемещения Дфшч, яке потребно вёдпрацювати. Довести це
можна тим, що вихёдна напруга регулятора положении являе собою
сигнал завдання швндкост!:
^р.пДф == ЗА (9.14)
1з (9.14) знаходять темп сповёльнення прн вёдпрацьовуваннё сиг-
нала похибки:
4<*>з *р.п d .• , ^р.п^о.п
тг = ^73?(ч>--ч,)=------------<91Б)
Обидва фактори соПоч i Дфпоч визначають величину гальмёвиого
струму, який забезпечуе иеобхёдне значения уповёльнювания. Вва-
жаючи механёчну частниу електропривода жорсткою ланкою, з рёв-
ияння руху електропрнводв можна визначити величину струму lm*
для максимального сповельнення при зменшеииа швидкоств
+ <9-16>
Замикания снстеми при низьк!й початков!й швидкост! i невеликих
значениях перем!щень, як! потрабио пройти, приводить до того, що
максимальний гальм!вннй струм не перевищуе струму стопоршня
(/max =С /стоп). Завдяки цьому система залишаеться лш!йною при
вадпрацьовуввин! перемещения i забезпечуе иеобхёдну як!сть.
При початковнх умовах, колн /т8х > /стоп, регулятор швидкос-
Ti перебувае в зон! насичення, i система буде вцщрацьовувати перем!-
щен ня при гальм!вному струма /с70П, який ие забезпечуе иеобхгдного
темпу сповьльнеиня. Це пр изводить до накопичення додатково!' по-
хибки регулювання положения, яка, в свою чергу, приводить до пе-
ререгулювания в юиш процесу.
. Отже, оптнм!зованнй контур регулюваиия положения прн коефь
ц!ент! 1Ндсилення kp п, одержаному з внразу (9.13), потребуе обме-
ження перем!щення, яке треба в!дпрацювати, i обмеження початко-
во1 швидкост!. Ц! обставини змушують знижуватн швидккть шд час
подходу до зонн точно! зупинкя до значения, при якому забезпечу-
еться л!н!йн!сть системи. Якщо система повинна вадробляти pi3Hi
дозован! перемццення, яка задаються на и вход!, то цикл переме-
щения починаеться при нульовнх початковнх умовах i складаеться з
далянкн прискорения електропривода до усталеио! швидкост! та д!-
лянки уповальнювання до зупинки у задавай точц! шляху. Чим боль-
ше завдання на перем!щення, тим б!льший максимум струму гад час
розгону, тим балыпою е швидккть i тнм большим буде максимум галь-
мавного струму. Тому а в цьому внпадку оптнмальн! дииам!чи! влас-
тивост! системи регулювання положения падтримуються при визначе-
ному (9.15) в!дпов!дно до коефщаента шдсилення -плькн у межах тнх
значень Д<р3, прн яких у процес! сповальнення вона залишаеться л!-
найною. У цьому випадку швидюсть вЦпрацювання перем !щення знач-
но менша, и!ж номшальиа робоча швидккть йр.Ном.
Розширити зону початково! швндкост! гальмування, при як!й
виключаСться додаткове перерегулювання, можна зм’шюючн коефа-
щент шдсилення регулятора положения Вадомо, що для двигуна по-
ст!йного струму незалежного збудження при незм!ииому потоц! збу-
дження i пост!йному уповальнюванна гальмавннй шлях пропорщйний
квадрату початково! швцдкост!. Виходячи з цього, можливнй запив
Дфг.™х-^=^, (9.17)
лс,г.тах
6г .max = Const.
Пасля постановки виразу (9.17) у р!вняння (9.14) маемоа
Значения £PJ1 забезпечуе гальмування без перерегулювания прн
початков! й шг и ikoct! гальмування сорнсм. Якщо початкова швидюсть
гальмування менша, то процес гальмування супроводжуеться дотя-
гуваниям, i загальна тривал!сть вщпрацьовувания перем!щения за-
зишаеться т!ею самою, що й тд час вщпрацьовування великих пере-
шщень. Цього иедол!ку можна позбутися, якщо застосуватн регу-
лятор положения з иелшйною характеристикою. Можливе також
завдаиня на вход! системи при будь-яких перемпценнях такого за-
кону ср3 = /' (/), при я кому система у bcix режимах залишаеться л1-
ьтйною.
9.4. Сл1дкуюч1 електроприводи
Слщкуючим називаеться електропривод, який забезпечуе 1з за-
бавою точшстю рух робочого органа мехашзму вщповщно до сигналу
керування, що дов!льио змшюеться.
Сигнал керування може бути електричиим або механ!чним у вн-
г.тяд! кута повороту oci (вала) або швидкост! обертання т!еТ ж oci.
Слщкуюч! електроприводи е невщ’емною частиною котювачьннх
верстат!в, верстат!в i3 числовнм програмним керуванням, роботов,
рддютелескошв, супутникового зв’язку тощо.
Структурну схему сл!дкуючого електропривода наведено на
рис. 9.4. В>и складаеться з давач!в вхщного 1 i вихщного 2 сигнал1в,
внм!рювача розб!жност! (похибки) 3, снстеми керування 4 та електро-
двигуна з механ!чною передачею 5, який рухае робочий орган 6 вироб-
чичого мехашзму. Давач! вх!диоТ i вих!диоТ величии можуть змшюва-
тн коеф!ц!ент передач! мехашчних величин (швидкост! або кута обер-
ту вала), а вим!рювач — розб!жност! (похибки) з урахуванням зиаюв
сигналов, тдсумовувати ix i виробляти сигнал похибки С/Дф, який над-
кодить до системи керування. Система керування складаеться Тз шд-
гилювача i силового перетворювача, що забезпечують перетворен-
ня сигнала розб!жност! (7д<р у напругу ид, що подаеться на яюр дви-
гуна. Виб!р тих чи 1ншнх схем п!дсилювача i перетворювача, а також
введения р!зних керуючнхпристроТв дае можлнвють сфэрмувати такнй
=>акон зм!ни в час! 1}д (/), якнй забезпечуе перем!щення робочого органа.
Розр!зияють сл1дкуюч! електроприводи з безперервним та перерв-
ннм керуванням Приводи з безперервним керуванням можуть бути
релейиоТ та !мпульсиоТ дн. В сл!д-
куючих електроприводах безперерв-
ноТ д!1 керування двигуном в!дбу-
ваеться безперервно i пропорщйио
сигналу розб^жносп (похнбки).
У слщкуючих електроприводах
Рис. 9.4. Структурна схема сладкую- релейно’1 дп напруга на двнгун по-
чого електропривода даеться тьпькн тод!, коли сигнал
ЕлектЬоенерйя
розб!жност! досягие в!дпов!дного значения, шсля чего двигун почннае
обертатися. Отже, в сл!дкуючих електроприводах релейно!' дГ! завждн
е зона нечутливостд
1мпульсиий сл1дкуючий електропривод в!др!зияеться тим, що ке-
руюча д!я подаеться на двигун у вигляд! !мпульс!в напругн pis не!
амшцтуди або частоти або вщиошеиня тривалост! {мпульсудоперюду,
як! змшюються залежно в!д сигналу розбЬкиосп, тобто вщбуваеться
амшнтудио-частотна або шнротночмпульсна модуляц!я сигналу ке-
рування.
Слщкуюч! електроприводи створюються з використанням двигушв
поспйного i змшного струмгв, р!зних вид!в п!дснлювач!в ! задаю
чих пристроив, а також пристро!'в для внм!рювання перемццень.
1з структурно!" схеми (див. рис. 9.4) видно, що noxi бха сл!дку-
вания визиачаеться розницею
ф3— ф = Аф'. (9-19)
Для спрощення приймемо, що коефщ!енти передач! давач!в вх!днс го
i вих!дного сигиал!в дор!внюють одиннц!, тод!
* фз == фэ, фх = ф i Аф' = Аф. (9.20)
На виход! вим!рювалиного елемента буде напруга, пропорщйна
похибщ
1/Дф = Мф. (9.21)
Ця напруга е керуючою для двигуиа:
1/д = = Л^Аф, (9.22)
де kz — коефпцент тдеилення ш'дсилювача 4 (див. рис. 9.4).
У даному внпадку сл!дкуючий електропривод буде з пропорцШ-
ним (в 1д нос ио похибки) керуванням. Суттевим для слщкуючого елек-
тропривода е забезпечеиня досить точного за умов технолог !чного
процесу в!дтворення викоиавчим органом сл!дкуючого шляху ф, ф'
Шд час змшн положения задаючого органу фа, ф3 за довьльним за-
коном.
Длн внзначення похибки сл!дкування, яку мае слщкуючий елект-
ропривод з пропорц!йним керуванням, мехашчну характеристику дви-
гуна вважатимемо л!н!йною ! подамо у вигляд!
М = Мк.з — рсо,
де р — жорсткють характеристики
р = АЛ1/Аю.
Переходячн до струму, матимемо:
М = С/К.з —рю.
Оск1льки то
М = U„ - fko = ₽<о.
*ДЯ
Враховуючи внраз (9.21) ! приймаючн
==
матимемо
М = *Дф —рю. (9.23)
Вважаючн механ!чну систему сл!дкуючого електропривода жорсткою
ганкою, скорнстаемось основним р!вняиням руху електропривода
(3.3). Тод1
(о = dy/dti
або
че р =* 0ро; ро — коефщ1ент, який враховуе в’язке тертя, сила якого
лропорц!йна швидкост! обертання вих!дноТ oci.
Якщо вих1'диу величину замшити на вх!дну, то враховуючи фор-
мулн (9.19), (9.20), одержимо диференц!альяе р!вияння, яке описуе
зв’язок М1ж вх1дною величиною i похнбкою:
^+н-^+*Дф-/> + И^- + М. (9.24)
У нерухомому стан! системи вс! похццп дор!внюють нулю, i р!в-
ияння (9.24) матиме таким вигляд: £Д<р = Мс.
Зв!дсн статична похнбка системи з пропорцшиим керуванням
Дф = Mjk, (9.25)
тобто вона прямо пропорщйна статичному моменту i обернено пропор*
-ц1йна коеф!ц!енту п!дсилення k.
Якщо вхщиу в!сь обертати !з сталою швцдкгстю, то з часом система
буде в1дпов!дно в!дробляти необх!дний кут. Такнй стаи системи на-
знваеться усталеним режимом !з сталою швндюстю заве-
дения. Прн цьому швидкгсть залншаеться сталою:
<оу = dy^dt = const,
а р!вняння (9.24) приймае внгляд:
ЛДфу « + Л40.
Зв1дси
д<₽,= = Д<₽ш + Дф.. (9.26)
ч06
Отже, в режим! сталого заведения до статично! похибки додаеться
так звана швидшсна (юнематнчна) похнбка
Дфш = |хо)у/А,
яка пропоршйна швидкост! обертання i обернено пропор ц!йиа кое-
фаденту шдсилення снстемн. Розглянемо похибку системи п!д час
переходу н з нерухомого стану до режиму сталого заведения. Прн цьо-
му вважатимемо, що при t < 0 система не рухаеться, а прн t =* 0 вх!д-
на В1сь буде обертатнся з сталою швидюстю соу. Тод!, приймаючн
Мс = 0, р!вняння (9.24) при
d^3ldt = ©у, d^/dt2 = О,
буде
J Tjsr + И - !“>, (9.27)
Розв’язок р!вняния складаеться 1з загального i часткового розв’язшв!
Дф = Дфу + Дфсв. (9.28)
Частковнй розв’язок визначаеться виглядом право! частник pie-
ияння i являе собою похибку в усталеиому режим! поспйного заве-
дения:
Дфу = р(оу/й.
Загальннй розв’язок одержують шляхом решения однородного pic-
няння, Bin являе собою в!льну складову Дфсв, величина i характер
зм1нн яко! визначаються- параметрами системи. Так, якщо у. прямуе
до нуля, похибка прямуе до
Аф=^’и1/'7'- (Э-29)
При цьому в систем» внннкають незгасаюч! коливання з максималь-
ною похибкою (Oy/j^k/J i власною частотою коливань, равною Vk/J.
Якщо параметри системн пццбрати так, щоб
(9.30)
то похнбка у перехщиому процес! буде аперюдично наближатися до
похибкн усталеиого режиму сталого заведения.
Значения у вибираеться внходячн з того, щоб перехщш процеси
мвли колнвальиий характер з амплггудамн, якх зменшуються з часом.
Як1‘си! показники роботи сл!дкуючого електропривода залежать в!д
вначень коефщ!ент!в шдснления, структури i сталих часу ланок сис-
теми, величин i характеру зусильтертя, нелш!йних властнвостей окре-
мих елеменпв i якоеп внконання мехашчннх з’еднаиь.
Одним s основних методав гНдвищення як!сннх показиншв е послЬ
довне вмикання перетворюючих лаиок у головне коло електропривода.
Розглянемо сл1дкуючий електропрнвод, передаточна функщя голов-
Л/
Рис. 9.5. Схема дифе-
ренц!юючого контура
(9.32)
(9.33)
него кола якого мае виглядз
k(p)=kW(p), (9.31)
де k — статичний коефйиент гидсилсния систе-
ми; W (р) —функщя, до яко!' входить стал! часу.
Допустимо, що послщовио з основнимн лан-
ками головного кола вв^мкнуто коригуючу лан-
ку, передаточну функции якоТ, за аналопеюз по-
передн!м виразом, можна запнсатн так1
kM =kdwd(p).
Тод! передаточна функщя системи
kM=-kW(p)kdWd(p).
Якщо параметри коригуючо! ланки пщтбрати так, щоб задовольня-
лося р1вняння
Wd(p)=\/W(p), (9.34)
то вплнв ycix сталих часу головного кола був би компенсованнй i сис-
тема миттево реагувала б на будь-яке збурення. Як вщомо, створення
слщкуючого електропривода з миттевою реакщею иеможливе. Однак
цей метод дае можлнв1сть досягтн високих якгсннх показннюв.
Розглянемо слщкуючий електропривод, якнй реагуе на кут роз-
б1жносп (похибкн) i його похщну. Для цього у схему Шсля вимЕрю-
вача розб1жност! вмикаеться днференц!юючий контур (рнс. 9,5). При
малих величинах його коефщ!ента шдсилення
feK = ^/(/?i + /?8) (9.35)
можна вважатн, що його передаточна функция
К(р) = ЬЛТр+1). (9.36)
де Т = R&.
Звщси видно, що контур передав наступному перетворювачу суму
двох сигнал!в: пропорщйного до похнбки i пропорцШиого до и похщ-
но1. Викорнстовуючи ту ж саму методику складаиия р1вняиь i ix
стильного розв’язку, що й прн пропорцшиому керуванш, одержимо
таке р1вняння:
+ + + (9.37)
де
Л' = k&kfa (9.38)
s = k^kJz^T.
При Л40 = 0 i сталей швидкост! заведения ртвняиия’ матиме вз-
гляд:
•^ + (Н+*)^+*'Л<Р=1“о,. (9.39)
Пор!внюючи формулу (9.39) з виразом (9.27), бачимо, що коеф!ц!ент
Нагасаки я збмьшився на величину s. Якщо внбратн k' = k, то швид-
к!сиа похибка
Л<ы = ^> (9.40)
в усталеному режим! не зб!льшиться. Отже, система буде швидше ре-
агувати на зови !ш не збурення, не зб!лыиуючн похибки усталеного
режиму.
Розгляиемо сл!дкуючнй електропривод з керуваииям, пропорц!й-
ним до розб|жиосп (похибки) та до !! штегралу. Для одержания сиг-
налу, пропорц!йного штегралу в!д похибки, можиа використати апе-
рюдичну ланку, стала часу яко'! Т = гС зиачио перевищуе трнвалкть
переходного процесу. Для цього випадку ровняння буде
1-н-^ + ^ч> |-4УдфЛ = /^> + 1*^- + м<1.
(9.41)
Переходячи до равномipnoro заведения i вважаючи що Мо — 0, дн
ференцпоемо (9.41), тод!
,(18Дф
+н^+^+4йф-о-
(9.42)
3 цього равияння видно, що слшкуючий електропривод з керуван
ням за похнбкою i п !нтегралом в усталеному режим! мае похнбку,
що дор!внюе нулю.
Триконтурна система керувания положениям (див. рнс. 9.3) ха-
рактеризуе сл!дкуючий електропривод у тих випадках, коли замикан-
ня електропривода, наприклад за кутом обертаиня виконавчо!' ос!
установки, вщтворюе кут обертания задаючо! oci, який змшюеться
довольно. Анал!зуючи систему з л!и!йиимн жорсткими мехашчними
зв’язкамн з точки зору динам!чно! точност!, бачимо, що у ц!й его гем!
статична похибка визначаеться д!ею поспйиого навантажения. Швид-
к!сна похибка у режим! стало'! швидкост! заведения пропорц!йна
швидкост! i залежить т!лькн вщнескомпенсовано'! стало! часу контура
регулювання положения
Тм.п = CcCTTм
i в!дношення сталих цього контура
Дфш = спТип(иу. (9.43>
Така система для використання у слщкуючому електропривод!
мае обмежен! можливост!. Зб!лыиення дииам!чноТ! статично! точност!
можна досягти, застосовуючн пропорц!йио-!нтегрально-дифереиц!аль.
й1нй (П1Д) регулятор швидкост!, як шдпорядковаиий контур регулю-
вання швидкость Якщо електромагиггиа стала часу якоря двигуна
досить мала i п без зиачиого збьпыпення Ты можна вйвдести до тих
'Сталих часу, як! не компенсуються, то полШшеннн якост! системи до-
сягаеться використанням пропорщйноЧнтегрального (П1) регулятора
швидкост!.
Питания для самоконтролю
1. Яю промислов! мехашзми потребують керування положениям сво'Гх робочих
prajiiB?
2. Назвггь можлив! варианта регулювання. положения зал.ежно вщ конкретнвх
-вимог виробничих мехашзм1в.
3. Як! фактори впливають на точшсть зупинки?
4. Наведпъ розрахункову формулу для кута гальмування при сталому гальм1в-
<ному момент:.
5. Як впливае вщхилення величиии гальлНвного моменту в!д середнього значен-
ня на похибку зупинки?
6. Як визначити похибку, що вноситься з затзненням, пов’язаннм is роботою
апаратурн керування?
7. Який вплив мае змша моменту iBepni! на точн1сть зупинки 1 за яких умов мож-
лива його зм1на?
8. Як впливае початкова швидк1сть гальмування на точшсть зупинки? Назв1ть
-причини и вЦхиления вщ розрахункових значень.
9. Вкаж1ть наявн! шляхи полшшення точност! зупинки у роз1мкнут!й систем! ке-
рування.
1р. Як можна одержите ннзьк! стел! швидкост! в електроприводах постойного
i змеиного струму?
11. Як будуються системи, що внконують автоматичне вЦпрацьовування дозо-
шних перемйцень?
12. Навед1ть структурну схему триконтурно! системи регулювання положения
з тдпорядкованим регулюванням параметр1в.
>3. Чим: внкликаеться необхццпсть понижения швидкост! п!сля подходу до ао-
<ни точно! зупинки при контуршй систем! регулювання параметров?
14. Як можна розширити зони початково! швидкост! гальмування. при як!й ви-
ключаегься додаткове перерегулювання?
15. Як! особливост! слщкуючого електропривода?
ip. Наведать структурну схему сл1дкуючого електропривода.
17. Дайте характеристики статично! похибки сл!дкуючого електропривода з про-
порндйним керуванням.
18. Як внзначаеться швидкшна похибка?
19. Дайте характеристику похибки слщкування при переход! системи з нерухо-
мого положения до режиму поспйного заведения.
20. Якими величинами внзначаються шльк1си1 показники роботи слщкуючого
-електропривода?
21. Як впливае иа статичш 1 динам1чш характеристики введения у закон регу-
лювання системи керування сл!дкуючого електропривода сигналу, пропорц1йного
пох1дн1й в*Д похибки?
22. Що дае введения у закон регулювання сигналу, пропорц1йного 1нтегралу
похибки?
Роздш 10
ВЗАСМОЗВЯЗДН1 ЕЛЕКТРОПРИВОДИ
ЮЛ. Загальн! в!домост1
Взаемозв’язаиими називають два або деколька електрнчно чи меха-
нично зв’язаннх м!ж собою електропр вводов, яко при робот! шдтриму-
ють задане сповв!диошення i'xnix швидкостей, навантажень або поло-
жения викоиавчих органов робочнх машии.
До взаемозв’язаних належать електроприводи, електродвнгунн!
прнстро!' яких працюють на сщльинй вал. Так! електроприводи назн-
ваються багатодвигунннми. Ними обладнують шдйом-
нотранспортн! механозми, робоч! клггки та намотувально пристроТ
прокатних станов, шахты шдйомн! машини гребно гвннти суден,
транс г ортш возки тощо. Багатодвигуиш електроприводи в результат!
зб!льшения кьлькосп вал’ов мехашзму дають змогу при заданому
пр искорени! зменшити навантаження кожного валопровода, подви-
щити иад!йн!сть та полегшити ун!ф!кац!ю електропривод!в р!зннх за
потужностю установок, зменшити сумарний момент онерцп диигун!в.
Взаемозв’язаний електропривод може здо’йснюватись також у ви-
гляд! електрнчного вала, якнй забезпечуе синхронне обертання двох
! б!льше електродвигушв, валн яких механочного зв’язку не мають.
Електричний вал остотно спрощуе механочно передач! мож механозма-
мн одного i того самого агрегату, дае можливость зб!лыпити Тх швид-
кост!. Електричний вал застосовуеться у розннх промислових ! транс-
портних агрегатах. Кр!м того, цзаемозв’язаннмн електропрнводамн
обладнують агрегати безперервноТ дп в р!зних галузях промнсловост!,
де внасл!док безперервност! технолопчиого процесу шдвищуеться про-
дуктивность прац! та яшсть продукцп. До таких агрегатов належать
прокати! станн, машинн дли виготовлення паперу, агрегати для без-
перервного лудшня, лонпдля виробництва та обробки виробов !з пол!-
мериих матер!ал!в, лови для нанесения покрнть на основу, установки
для виробництва пл!вок, труб, листов 13 пластмаси тощо. Незважаючи
на р!зноман!тн!сть технологочиих процесов та конструкц!й агрегат!в
безперервноТ до!', внмогн до Тх електропривод!в багато в чому спитый,
а саме, забезпечеиия плавно! змоии швидкосто руху в доапазон! до
100: 1, узгодження швидкостей окремих мехаи!зм!в; виконання роз-
мотування, протнгування та намотуваиня строчки; створення ! под-
тримання натягу або витягу строчки; забезпечення компенсацо!
статичних о динамТчних моментов навантаження, стойко! роботи
взаемозв’язаиого електропривода. Як правило, ц! електроприводи
потребують дуже точку i швидкод!ючу систему регулювання. Так, в
установи! для виробництва крейдяного паперу похибка узгодження
швидкостей окремнх секцой не повинна перевищуватн 0,05 %.
10.2. Багатодвигунний електронривод
Застосування багатодаигуиного електропривода замтсть дешевшого
однодвигунного вщповщиб! потужност! дае змогу прн виход» !з ладу
одного з двнгушв у деяких випадках забезпечуватн роботу !иших дви-
гун!в is зменшеною швидюстю або is зменшеною ироду ктившстю.
1нколи шдставою для застосувания багатодвигуииого електроприводв
е можлив!сть переведения одного з двнгушв у режим гальмування i,
тим самим, зм!нити робочу швидкгсть привода. Обмежеш габариты
розмГрн установки, складшсть виготовлеиня потужних двнгушв спе-
щального типу, необхщшсть шдвищення швидкостей прот!каиня пе-
реходник процессе внасл!док зменшеиня сумарного моменту шерци
двигушв, можливють уи1ф1кацП електроприводгв рхзних за потуж-
нхстю установок — часто е подставами для застосування багатодви-
гуиного електропривода.
У багатодвнгунннх електроприводах внкористовуються електро-
двигуии поспйного та зм!ниого струму як правило одного типу, од-
наково! потужност! i з однаковими швидкостями обертання. Часто
багатодвигунн! електропрнводи виконуються даодангунними; ix валн
можуть бутн з’еднаннмн м!ж собою за допомогою муфтн або зубчасто‘1
передач! з передаточним вщношенням м!ж валами двнгушв, р!вннм
единиц!.
Одшею з важливнх проблем для багатодвигунних електропривод!в
е забезпечеиия р!вном!рного розподиту наваитаження м!ж двнгунами
механизму. Розглянемо спочатку питания про розподм навантажен-
ня на приклад! двнгушв поспйного струму з незалежннм збудженням.
Якщо врахуватн, що двигунн вв!мкнеш паралельно (рнс. !0.i, а),
то в статичному режим!
V = fejtoOj |- /д/?я| = А>8©Ф2 |- /2/?я2, (iO.l)
Рис. !0.1. Дводпигунний електропривод з паралельннм вмиканням якорних
обмоток двигун1в э незалежннм збудженням-
а — схема; б — розподдл навантаження в статичному режим!
звщки видно, що для piBHOcr навантажень (/1 — /2) двнгуии повинно
мати однаков! магштн! потоки (Ф) = Ф8), опоры в колах якор!в
(/?ят = о конструктивы! стал! = k2). Тобто, двнгуни дводви-
гунного електропривода повишп мати однаков! швидкост! щеальиого
холостого ходу ! кути нахилу мехашчннх характеристик.
Сл!д мати па у ваз!, що нав!ть у даигун!в одного i того самого кон-
структивного тину ! одиакових номшальннх параметров мехашчно
характеристики можуть в!др!знятися внаслодок р!зницо в розм!рах
повотряних зазор!в, иеоднакових довжнн з’едиувальних проводов
i нагровання машин за умовами !х розташування.
При паралельиому ввЫкненн! двигушв р!зинця в навантажения х
стае значибю навпъ под час невелико!’ розбожност! мехашчннх харак-
теристик (див. рис. 10.1, б). Тод! двигуи з б!льш жорсткою харак-
теристикою (наприклад при иавантаженн! привода моментом Afci) бу-
де брати на себе б!льшу частнну наваитаження. Може виявитися, що
один 13 даигушв буде працювати в генераторному режим! (прн иа-
вантаженн! привода моментом Мс), а !иший двигун буде перевантаже-
нин. Розглянемо це питания докладшше.
Ровняння мехашчннх характеристик двигушв Mi i М2 можна за-
писати
= “ci — Mi; (i0.2)
ю, = а>и—<10 3)
Приймаючн до уваги, що даигуни працюють на сшльиий вал (aij =
= (ог — <о) i момент дводвигунного привода М дор!внюе сумо моментов
обох двнгунов, р!вняння результуючо! мехашчно!' характеристики на-
бувае вигляду:
<0 = Шоре,-Г— М. (10.4)
Ррез
У цнх р!вняниях: <оо1, plt са02, 02 — швидкост! реального холостого
ходу i модул! жорсткост! мехашчннх характеристик першого i другого
двигушв; <о0рез = (“uiPi + “огРгУРрез — швидкгсть !деальиого холос-
того ходу результативно!' характеристики привода; ррез = Pi -|- р2.
Прн М = А4С одержуемо статичну швидкость привода:
“с = “Орез о А1о.
Ррез
Подставивши статичиу швидкость у внразя (10.2) i (i0.3), можна зна-
йги розподол наваитаження м!ж двигунамн:
Л11 = ^Сйо1 «— (|>0рез + "р Мс | рх;
Afj = 01йо2—’ “Орез -f- о Рз-
\ Ррез I
Рис. 10.2. Схема дводвигувного
електропривода з посл|довним
вмикаиням обмоток збудження
двигун!в
Рис. 10.3. Розподал навантажень
м|Ж двигунами дводвнгунного
електропривода при р!зних
жорсткостях ix мехашчних ха-
рактеристик
При Mi <. О i М2 <2 О можна записать
умови переходу в геиераторний режим
в1дпов!дних двигушв дводвнгунного
електропривода; для пер того двнгуна
такою умовою е
Мс <Z, (®0рез ®01) Рреэ»
в!дпов!дно для другого двигуна
Мс <С (е>орез ~ BJ02) Рреа-
Анал!з цнх нер!виостей дае змогу
зробити такий висновок: прн руипйному
режим! дводвнгунного електропрнвоаа.
чому В1дпов1дае Л4С > О, геиераторний
режим можливий у двигуиа, швидюсть
идеального холостого ходу якого нижча,
шж швидюсть холостого ходу резуль-
туючо!' характеристики. Для уникнення
генераторного режиму в робот! цнх двн-
гушв необхщно забезпечити внконання
р!вняння
©01 = ©02 — ©Срез
Для досягнения повно! р!вноваги в
розподин иавантаження паралельно
вв!мкиутих двнгушв поспйиого струму
з незалежннм збудженням необхщно ви-
р!вняти Тх швидкост! идеального холос-
того ходу i усунутн р!зницю в нахилах ме-
хашчних характеристик. У свою чергу,
для вир!внювання швидкостей швального холостого ходу вмикаоть
додатковий резистор у коло обмотки збудження даигуна з мепшою
швндюспо. 1нколн р!зннця в швидкостях холостого ходу зумэзлеиа
зм!ною експлуатащйннх умов, наприклад розницею температур У цьо-
му випадку можна застосувати посл!довие вв!мкнення обмоток збу-
дження двигушв (рис. 10.2). Використання ще! схеми передбачае засгосу-
вання спецгальних двигушв, обмотки збудження якихрозраховаш на
номшальну напругу, що дор!внюе половин! напруги джерела живлення.
Р!зниця в нахилах мехашчних характеристик двигушв зумовлю-
еться неоднаковнми опорами як!рних юл i потоками збудження двигу-
н1в. Якщо р!зниця в кутах иахилу мехашчних характеристик внкликана
виробннчнмн внмогами, то'ix вир!внюють вмикаиням додаткового опору
в коло якоря двнгуна з меишим нахнлом мехашчно!' характеристики.
У тих внпадках, коли р!зииця опор!в зумовлена експлуагащйними
причинами, 11 зменшують вв!мкненням однакових додвтковнх onopie
у кола якор!в двнгушв. Очевидно, що навантажения м!ж двнгунами
Рнс. 10.4- Схеми дводвнгунного елект-
ропривода з додатковим потени!омет-
ром в як|рному кол1 (а), додатковими
И0СЛ1Д0ВНИМИ обмотками збудження (б)
i послнцовним спол} пениям як!риих об-
моток двигун!в (в)
для верхньо'1 паря мехашчних характеристик розпод1ляеться у в!д
иошеиш як ab до сс, а для нижньо!' пари характеристик (з б1льши\т
ковзаиням), В1дпов1дно як а'Ъ' до а'с' (рис. 10.3). Отже, is збгльшен-
ням додатковнх onopiB у яюрннх колах зростае р!вномгрн1сть наван-
таження двигушв. Однак вв4мкнения onopiB у кола якор1в зумовлюе
знижения використання двигушв i ККД електропривода, а також не
дае змоги вир!виювати навантажения в перехщних режимах.
Робота двигушв лосинного струму з незалежним збудженням на
сшльиий вал при паралельному ix вв1мкненш навпъ прн невелишй
pisHHui мехашчних характеристик пов’язаиа з можлнвнмн резкими
змшами струшв двигушв, наприклад виаслщок розниц! у значениях
onopiB окремих ступешв реостата. Щоб уникнути цнх ёксплуатацшних
недолшв розроблено спеидальш схеми роботи двигушв; одна з таких
схем наведена на рис. 10.4, а.
У деякнх внпадках для вир^виювания навантажения краще внко-
ристовувати двигуни, яш кр!м обмотки незалежного збудження мають
ще по дв! одиаков! зустр!чио вв!мкнеш послщовш обмотки (днв.
рис. Ю.4, б). Прн цьому через одну з послщовних обмоток проходить
струм власяого якоря, а через шшу — струм якоря другого двигуна.
П1д час зб1льшеиня навантажения одного з двнгушв його струм буде
нщсилювати власний магштний полк, що збйчьшить ЕРС, i послаб-
люватн магнпиий полк дру двигуна, що змеишить його ЕРС i
збшьшить навантажения.
Внсоку piBHOMipHicTb навантажения двигушв забезпечуе посдь
довне з’еднания яшриих обмоток (див. рис. 10.4, в). У цьому випадку
Рис. 10.5. Схеми nepexpecuui и живлення два» ушв (а) та перехресного живлен-
ня двигун!в з наявшепо електричного зв’язку м1ж як|рнимн колами (б)
струми в якор! однаков! в yeix режимах, а вщхилеиия моментов
зумовлюеться тчльки р!зннцею в магнппих потоках. Схема передба-
чае застосування двигушв !з номинальною напругою, яка дор!внюе
половый! напругн джерела живлення. Сл!д зазначити, що прн посль
довному з’еднанш двнгушв i наявност! у валопроводах пружностей
можлив! коливання, як! зумовлеш неодпаковимн механ!чними наван-
таженнями електродвнгуюв. Так! колнвання можуть бути незатуха-
ючими, що порушуе р!вном!рн!сть розпод!лу наваитаження м!ж дви-
гунамн як в перех!диих, так i в усталених режимах.
Одн!ею !з схем послщовного спотучення як!рних обмоток е схема
перехресного живлення двигушв (рнс. 10.5, а) Перевагами uiei схеми
е зниження пульсац!й випрямлено'1 напруги внаслiдок вмикания пер-
вннннх обмоток трансформатор !в. як! живлять перетворювач! П1 i
П2, за pisHHMH схемами (трикутннком або з!ркою).
На рис. !0.5, б подана перехресна схема живлення двнгушв, яка
лоеднуе властнвост! схем поел шовного та пара тельного сполучення
Рис. 10.6. Функциональна схема
системи автоматичного внр!вню-
.вання яшрних струм!в двигушв
як!рних обмоток. Перевагами uiei схемн
е простота, недол!ком— наявшеть елект-
ричного зв’язку м!ж яю'рними колами
двигун!в, а також додаткового резистора
/?, що знижуе ККД привода. Використан-
ня перехресно! схеми ие усувае можли-
bocti виникнення колнвань навантажеи-
ня валопровод!в, як! властнв! схемам !з
послщовним сполучениям як!рннх об-
моток.
Для внр!внювания моментш двигушв
з паралельним з’едианням яшрних обмр-
ток застосовуються схеми, в якнх вико-
ристовуються принципы автоматичного
регулювання. На рнс. 10.6 наведена функ-
циональна схема системи автоматичного ре-
гулювання струм^в збудження двигушв за-
лежнов!др1зннш струмхв яюрпих к!л. Вели-
чина початкового струму збудження двигу-
шв /э.поч встановлюеться в npoueci настрою-
вання на piBHicrb швидкостей холостого
ходу двнгушв. Система автоматичного регу-
лювання прагие звести до нуля р!зницк> стру-
М1*в яюрних юл двигушв. Для цього залежио в!д знаку р!зннщ' (/, — 7Е)
на перетворювач, що живить обмотку збудження двнгуиа з б!льшим
яюрннм струмом, подаеться додатковнй сигнал. Перемнкання додат-
кового сигналу зд1йсиюеться ключовою схемою, яка реагуе на знак
р1зннц1 (/j — /2). Схема дае змогу внр!внювати момента двигушв у ста-
тнчних i динамгчних режимах. 11 недол1ком е вщносна складшсть
i иеобх^дшсть внкористаиия керованнх перетворювач ib для живлен-
ня обмоток збудження двнгушв.
Найб1льш ефективного вир^внюваиия наваитаження можна добнти-
ся при окремому живленш двигушв в!д 1иднв1дуальннх перетворюва-
Ч1в, якщо е локальш системн автоматичного регулювання пром!жннми
змшними (рис. 10.7). Змшою параметрав систем автоматичного регу-
лювання можна забезпечнти вир!внювання навантажень в ycix режи-
мах, а також зд!йснити активне демпф?рування коливань, як! спричи-
неш пружностямн та люфтами в мехашчннх передачах. У схем! роз-
данного живлення двигушв вщсутшй електрнчний зв’язок яюрних
к!л; це зб1льшуе иад1йшсть багатодвигуиного електропривода. До
недол!юв схеми належать внсока варп'сть, низью масогабаритш по-
казники електроприводв, складшсть настроюваиия.
Двигуни з поел!довиим збудженням шд час робота на спальному
вал! можуть прнеднуватись до джерела живлення як посл'щовио, так
1 паралельно. Маючн м’яю характеристики, особливо при ненасичено-
Рис. 10.8. Розпод1л наванта-
ження м!ж двигунами послЕ-
довного збудження в дводви-
гунному електропрнвод!
му магштопроводц двигуни пращоють з
достатньою ст1йк1сгю навпъ тод1‘, коли ха-
рактеристики неодиаков! (рис. 10.8). У схе-
мах з послщовним сполученням яюриих об-
моток дошльио для обох двнгушв електро-
привода застосовуватн сшльинй пусков нй
резистор.
Пуск двигун 1в дводвигуиного резистор-
ного електропривода здШсиюеться за схе-
мою посл!довно-паралельного з’еднаиня.
При цьому внкорнстовуються три способи
перемикаиня з Посл1довного иа паралельне
з’едиання: перемнкання з розрнвом кола;
переминания з шунтуванням якоря
Рнс. Ю.9. Перемикання двигун!в з посл»довного на паралельне з’еднання:
в’“ грн шунтуванн! якоря: б — за мостовою схемою
(рис. 10.9, й); перемикання за мостовою схемою (рис. 10.9, б). Пере-
микання з розривом кола якоря супроводжуеться зннженням швид-
кост!, зиикнённям обертового моменту, появою дуги, щоскорочуестрок
служби контактов командоапарата. Тому цей спос!б застосовуеться
т!льки для двигушв мало! потужност!.
Осиовним недалеком другого способу перемикання е те, що зашун-
товаиий даигуи у момент переключения знаходиться в режим! коротко-
го замикання, а це зумовлюе появу удвр!в у мехашзм!. Мостова схе-
ма перемикання дае змогу зд!йснитн плавний пуск двигушв до зада-
но! швидкост! без удвр!в на мехашзм.
На траиспортних в!зках !з чотирма мотор-колесами двигуии вми-
каються попарно на половину напруги кожиий; п!д час пуску обидв!
пари включаються послЦовио, а при нормальшй робот! — паралельно.
На основ! багатодвигуииого привода з двигунами пост!йного струму
було рсзроблено в!дпов!дн! схеми для аСиихронних двигушв з фазннм
ротором. У електроприводах з асннхроннимн двигуиами швидкост!
идеального холостого ходу при однаков!й юлькост! полюс!в обмоток
статор!в ! живленн! в!д сшльно! мереж! суворо одиаков!, i процес
вир!внювання навантаження м!ж двигуиами зводиться до вир!вню-
вання кут!в нахилу !'х мехашчних характеристик. При цьому можлив!
трн вар!антн вмикаиия ротор!в (рис. !0.10): ротор кожного двигуна
приеднует! б-j до свого пускорегулювального резистора; обидва ро-
торн вв!мкнено паралельно на сшльний пускорегулювальннй реостат;
ротори! кола двигушв включено посл!довно на сшльиий пускорегу-
лювальннй реостат. Вмикання ротор!в за першнм вар!антом (див.
рис. 10.10, а) може призвести до нер!вном!риого розподму наванта-
жеиня !з-за иеодночасиого вмикаиия i вимикання в!дпов!диих контак-
тор!в обох poropiB. Схема вмикання ротор!в за другим вариантом
(див. рис. 10.10, б) передбачае просторове фазувания обох ротор!в
перед завершальним закршленням 1‘х на сшльному вал!. Найкращ! по-
(-(ж}
a
d
6
Рис. 10.10. Схема двидвигунного електропривода з асинхронними двигуиами:
а — з незалежним подключениям пуско-регулювальннх резисторов; б — а парвлель-
ним п1дключеиням роторов до сл1льного реостата; е — з послщовним з'еднанням ро-
тор!в через один реостат
казники мае трепй вариант вмикання ротортв (див. рис. 10.iO, в); тут
ротори зм!щеш по колу на 180 електричних градусов так, що ix фа-
зов! напруги додаються. Струм у кол! ротор!в дор!внюе струму одного
двигуна, то здешевлюе коитактори i з’еднувалый кабель Оск!льки
при посл!довному з’еднанн! роторов через иих проходить цей же струм,
то забезпечуеться р!вном!рний розпод!л навантаження м!ж двигуиами
Якщо опори обох роторов у ц!й схем! неоднаков!, це негативно вплк
вае лнше на величину ковзаиня, збкпьшуючи його пор!вняно з випад
ком, коли опори ротор!в м!ж собою р!ви!.
На основ! схеми (див. рис. 10.10, в) можна побудуватн двигунн з
поворотннм статором. Конструктивно та кий двигун являе собою даопа
кетний магютно-незв’язаннй статор. Обидва роторннх пакета розм!
щен! на одному вал!. Один !з статор!в за допомогою самогальм!виого
черв’ячного редуктора може повертатнся в!дносно !ишого нерухомого
статора на повний геометричний кут 0 = 180°/р (р — к.льюсть пар
полюов). Прн пуску статори встановлюються в узгоджене положен-
ия. В цьому внпадку ЕРС ротор!в направлен! назустр!ч один одному,
а струм у роторному кол! та обертальний момент двнгуна в!дсутн!.
При поворот! статора на повннй кут 6 ЕРС роторннх пакепв зм!щуеться
одна вгдносно одно! на !80 електричних градус!в; прн цьому струми
в роторному кол! i момент, який створюеться двигуном, будуть
максимальними Залежно в!д величин кута иеузгоджения в момент
двигуна з поворотиим статором
М = (j _ cosG)
може змшюватись в!д 0 до 2 — половиииий момент даигуиа).
Двигун !з поворотним статором дае змогу одержати досить плавие
регулювання швидкост!. Для розширення д!апазоиу регулювання в
коло ротор.а вводить дод атков i рззисго-
ри. Найбьльш поширеним спо обомви-
р1внюваиня навантажеиь у асинхрон-
них багатодвигунних електроприводах
е введения додаткових onopiB у ротор-
Hi кола двигуи ib is б!льш жорсткою
мехашчною характеристикою.
У багатодвигунних електроприво-
дах можна застосовувати асинхрошп
даигуии р1зних потужиостей, щоодаак
Рис. 10.11. Спец1альн1 мехапкн! ха- потребуе розподЁяу момент в м!ж дви-
рактеристики дводвнгунного елект- гунами пропорщйно 'ix нм (альним
юпривода потужностям. Для цього двигун мен-
iiioi потужиост! повинен мати б1льшу
круйсп» механично! характеристики. Багатодвигунний електропривод з
асиихроиними двигунами можна використовувати для одержания спе-
щальиих механечних характеристик. За аналопеюз р!вняииям резуль-
туючоТ мехашчиоТ характеристики двигушв поспйиого струму (10.4)
р1вняиня результуючо!' мехашчиоТ характеристики дводвигуиного
асинхронного електропривода можна записати:
1 лл
<0 = «Срез ~ р— /И
Якщо одни з двигушв, иаприкладдругий, працюе в режим! противми-
кання, то <оО1 = — соО2 i
В,— 6,
®0рез — w0l + »
прн Pi ~ р3 результуюча мехашчна характеристика проходить через
початок координат (рис. 10.11, пряма 3), причому <оореэ=0. Пщ
час роботи другого двигуна в режим! електродииам!чного гальмуваи-
НЯ «02 = 0 1
«Орез = Pi®O!/(Pi + ₽2).
Рнс. 10.12. Дводвигунний асинхронний електропривод для ро-
бота в облает! малих швидкостей
1з ви кладеного видно, що швидккть щеального холостого ход\
результуючо'1 мехашчно! характеристики тим менша, чим бьльша жорст
шсть р2 мехашчно!’ характеристики двигуна, який пранюе в режим!
електродинам!чиого гальмування.
Дуже иизьку швидккть !деального холостого ходу можна одер-
жати при використанн! як гальм!вно! машини асинхронного двигуна з
короткозамкнутим ротором, у якого характеристика електродииам!ч-
ного гальмувания мае в облает! малих швидкостей нисоку жорстккть.
Схема для одержания стшко! зннженоТ швидкосп {^мехашчн! характе-
ристики асинхронного електропривода подан! на рис. 10. 12, а, б. Под!б-
ш схеми прост! i застосовуються в електроприводах р!зиих мехашз-
м!в. Ix основним недолшом езначн!втрати еиергп при робот! иа низь-
к!й швидкост!.
10.3. Електричний вал
Електричний вал дощльно ; асгосовувати тод!, коли м!ж ланками
одного мехашзму е значка вщсааиь. BiH дае змогу спростити кшема-
тичш лаицюги, усунути люфти, пружност!, тертя в мехашчних пере-
дачах. Електричш вали встановлюють на р!зних пдротехшчинх уста-
новках (затворах шлюз!в, розв!дних чи шдйомннх мостах), судових
установках (рульових машинах, гребни х гвинтах, сл!пах, леб!дках
трал!в), шдйомно-транспортних мехашзмах (портальиих кранах,
Рис. 10.13. Схема електричного вала:
« — s синхроннимн двигунами; б в дспом1жниыи зр!внюв*льншв
МВШИНЁМН
$4 1$»
Я
Рис. 10.14. Заступна схема (а) 1 векторна дхаграма (6) роторно-
го кола допомгжних машин дводвигунного електричного вала
конвейерах), агрегатах текстильно! i пол!граф!чно!
промисловост!, верстатах, транспортних засобах тощо.
Найпроспше електричний вал реал!зуеться иа ос-
нов! сиихронних двигушв (див. рис. 10.13, а), як! жив-
ляться вщ сшльно! мереж!. При цьому синхроны
двигуни в усталеному режим! будуть обертатися синхронно I син-
фазно. Однак у процес! пуску синхроншсть обертання двигушв може
порушитнсь, при необхщиост! регулювання ix швидкостей треба за-
стосовувати перетворювач частоти. Тому на практиц! використову-
ються так! р!зновиди електричного вала з використвнням асинхрон-
них двигушв: з допом!жними зр!внювальиими машинами; з основ-
ними робочнми машинами; з перетворювачами частоти в роторному
кол!.
Розглянемо роботу дводвигунного електричного вала з допом!ж-
иими зр!внювальними машинами Ml i М2 (див. рис. 10.13, б); ротори!
обмотки допом!жиих машин з’еднаи! аустр!чио. Осиовиими приводними
двигуиами (М3 i М4) можуть бути двигуии будь-якого типу. На
рис. 10.14, а, б подан! заступна схема роторного кола допом!жних
машин i в!дпов!дна векториа д!аграма. Якщо моменты навантаження
основиих двигун!в однаков! (М& =* /Иса), машини обертаються син-
фазно; при нер!вност! моментов навантаження, наприклад при /ИС1 >
> ротор двигуна М3 буде вщставати вщ ротора М4 на кут 0. Вщ-
пов!дно виникае розузгоджеиия на кут эт + 0 м!ж ЕРС poropiB EPi
i Ер2 допом!жних машин. При в!дставаин! ротора Ml иа кут 0 вектор
ЕРС П ротора буде випереджати вектор ЕРС М2 на кут п + 6. Це
пояснюеться тим, що при вщставанш ротора машини обертове поле И
статора перетинае провщники раньше, шж поле машини М2 перетинае
в!дпов!ди! пров!дники свого ротора. Внасл!док появи ЕРС р!знищ
в роторному кол! вииикае зр!внювальиий струм. Допом!жна машина
Ml переходить у рунийиий режим, компенсуючи зростаючий момент
навантаження иа вал! М3, а допом!жна машина М2 — в гальм!вний
режим, утворюючи додатковий момент навантаження иа вал! М4..
В результат! кут розузгоджеиия 6 зменшуеться.
Величину зртвиювального струму можна знайти з виразу
у £р1 + Ёр2____________________________ЛЕ
₽ 2(^?р-f-/XpS) 2(J?p+/XpS) ’
де Rp = Rpi = RP2‘, Хр = XPi = Хр2; s — ковзаиня.
Вщповщно до векторно! д!аграми
£рг=£с,г'<'-0.
(Ю.5)
Якщо вектор £Р| е осиовним, то враховуючн, що £pi = Ер,к s, можна
запнсати:
£р2 = E,,Jsc'u'\
де £р.к — ЕРС ротора в загальмоианому положений Тод!
, 1>+«'<““в)1 £PJ^(1—cosO-jsine;
" 2(Kp + /XpS) ~ 2 (R„ + )XpS) • l,UO)
Для визначення моментов допом!жних машин иеобхщно зиайти ак-
тивну складову струму ротора:
(1 — cos 6 — j sin 6) (Z?p — /Xps) Ep vs
2 (Rp -T /Xps) (Rp —jXps)
£p.Ksj?P
2(Kj + Xjs*)
I —cose 4-~-.ssin
Ap
За умови, що Rp/Xp = s*, i позначнвши
j ep-^p
₽a-8 Kj+Xj* ’
дктанемо:
/р.. = %=-’( 1 - cos 0 + sin e) ,
(10.7)
Де /p.a.s — активна складова струму ротора для звичайио! схеми вми-
кання.
Оск1льки момент асинхронно! машини пропорщйинй активн!й
складов!й струму ротора, вираз для моменту допомгжно! машини Ml
буде мати та кий вигляд:
= cos0 4--^-sin ej , (10.8)
де /И= 2A4K/(si(/s 4~ s/sK) — момент асинхронно! машннн для звичайно'1
схеми вмикання; 7WK, sK — В1дпов1дно критнчн! момент i ковзания.
При проведеиш аиалопчиих внкладок можна одержати нираэ для
моменту допом1жно! машини М2:
= cose —-^sine) . (10.9)
Рис. 10.15. Mexani4Hi характе-
ристики допом1жних машин дво-
двигунного електрнчного вала
Величина Д/Итах може бути
3 одержаних вираз!в видно, що при
прийнятому ранние припущеин! (момент
наваитаження основного двигуна М3
б!льше за момент наваитаження двигуна
М4) момент допом!жно!‘ машини Ml е по-
зитивиим, а машини М2 — негативним;
це свщчить про перехщ допом!жио! ма-
шини Ml в руццйиий режим, а машини
М2 — в гальм!вний. Момеити допом!ж-
них машин е функШями двох зм!нних Э
i s. Якщо ковзаиия стале, то зр!вню-
вйльиий момент системи, який дор!внюе
р!знищ моментов допом!жиих машин, до-
сягае максимуму при 0 = л72:
= (М,-(10.10)
використана для попереднього вибору
допом^жних машин.
Мехашчн! характеристики допом!жиих машии для максимальних
моменпв у вщносиих одииицях подай! иа рис. 10.15. На цьому рисун-
ку побудоваиа залежшсть максимального зр!в нювального моменту
електрнчного вала в!д ковзания. 1з формули (10.10) 1 рис. 10.15 видно,
що максимум зр1виювальиого моменту' за ть в!д ковзання 1 при
кого зб1лыпенш прямуе до 2/Ик.
Одним is шлях!в зблльшеиия ковзання асинхроииих машин е обер-
тання 1Х poropiB у иапрямку, протилежкому полю, що дае змогу зб1ль-
шити зр!внювальиий момент при зменшеному пор!вняно з обертанням по
полю розузгоджеиш вал!в. Таким режим роботи допом!жних машии е
оснойиим для б!лыпост1 промнеловнх установок з електричним валом.
В електропривод! допом!жш машиии працюють аналог1чио маши-
нам подв(йиого живлеиия. При цьому можливе шдведения або вы-
ведения енерги як збоку статора, так 1 збоку ротора. Так, для прийия-
того сшвв!дношения моментш наваитаження Mcl > /ИС2 при обертан-
Hi по полю допом!жна машина Ml споживае енерг!ю з мереж! через
статор, передае и через вал на наваитаження i, частково, в коло ротора
друго'1 зр'шиювально! машиин. Допом!жиа машина М2 працюе генера-
тором I передае еиерг!ю, яка надходить з вала ! кола ротора, через ста-
тор у мережу.
Прн обертаии! допом!жиих машии в напрямку поля машина М2,
як i ран!ше, працюе в генераторному режим!. Тод! енерпя, яка вы-
водиться машиною М2 з вала, складаеться з еиерг!!, яку споживае
и статор is мереж!, ! через ротор передаеться ротору машин и Ml.
Машина Ml розвивае руццйний мом-.нт, а частина енергП через статор
повертаеться в мережу.
\bopmi
Рис. 10.16. Схема дистанц!йного електричного вала (а) та схема ди станщйного
електричного вала з однофазними сельсинами (б)
Щоб узгодитн роботу малопотужного допом!жиого асинхронного-
двигуна з головним, застосовують дистаищйний електричиий вал, що е
р!зиовидом узгоджеиого електричного вала. На в!дм!ну в!д узгодже-
ного вала дистаищйний електричиий вал не мае одного з приводних
двигушв. Схему дистанцшного електричного вала подано иа рис. 10.16,а.
На одному вал! з приводним двигуном Ml знаходиться асинхронна
машина — давач М2. Друга асинхронна машина—приймач М3 —
безпосередньо зв’язана з наваитажениям. Ротори давача i прйймача
з’еднаш зустр!чно. Давач вщбирае через вал енергпо головного дви-
гуна, передае ‘ii по колу ротора приймачу, а приймач, як двигун,
приводить у рух наваитаження.
Для дистанщйного електричного вала сприятлив!шим е обертання
ротора даиача в иапрямку поля тому, що критичиий момент при-
ймача в цьому випадку больший. Недолжом дистанцшного електричного
вала е необхщшсть попередиьо! синхрошзащ! дввача i прйймача
перед пуском шляхом однофазного вмикання або примусово! уста-
новки poropiB в узгоджене положения.
В електроприводах мало!' потужност! широко використовуеться
одиофазний дистаищйний електричиий вал, якому властив! самосин-
хрошзащя швидкостей i куттв повороту ротор!в машин. Завдяки цим
властивостям спещальш асинхроиш машини, що використовуються в
однофазиих дистаншйиих електричних валах (див. рис. 10.16, б) як
давач! (Ml) i приймач! (М3), иазиваються сельсинами. За кои-
струкщею сельсиии мають первинну однофазну обмотку збудження иа
ротор! ! трифазну синхрошзуючу обмотку иа статор!. Одиофазиий
зм!ниий струм, що прот1кае в первинних обмотках, створюе пульсуюч!
магн!тн! потоки. Ц! потоки шдукують у трьох фазах вторииних обмо-
ток кожного з сельсишв ЕРС, як! зб!гаються за фазами. В початковому
положени! роторов ЕРС в одноймеиних фазах вторииних обмоток дава-
ча i прйймача piBHi м!ж собою i струми вториниих кхл !з-за зустычио-
го з’еднаиия обмоток в!дсути1. Прн зм!щенн! ротор!в иа кут 6 ЕРС
в одноймеиних фазах вториниих обмоток иабувають р!зних ампл!туд.
У вториииому кол! починають протжати зр!виювальи! струми, що при-
Рис. 10.17. Залежшсть синхрошзуючого
моменту В1’д кута розузгодження poropiB
сельсин! в
вводить до появи обертальних мо-
мент!в на валах давача ! прий-
мача. Приблизнийвидзалежнос-
Ti синхро'пзуючого моменту сель-
син!в в!д кута розузгодження 0
подано на рис. 10.17. Оберта л ьн!
моменти давача i приймача на-
магаються повернути ротори обох
машин у вих!дне положения.
Проте ротор давача, як прави-
ло, жорстко зв’язаний з привод-
ним двигуном або мехашзмом i
самостийно обертатися не може; тому обертаеться ротор приймача.
Сельсини можуть працювати як в режим! передач! кута повороту,
так i в режим! безперервного обертания.
Розглянемо електричний вал з основании робочими машинами,
як! виконують одночасно функцп приводних двигушв 1 допом!жних
машин. Для такого електричного вала викорнетовуються асинхронн!
двигуни з фазним ротором, у яких статорн! обмотки шдключен! до
сшльно! мереж!, а роторн! кола з’еднан! зустр!чно. До роторного кола
шдключаеться сшльний для обох машин реостат (рис. 10.18, а).
Схема замещения електричного вала з основними робочими машинами
подана на рис. 10.18, б. Якщо параметри i навантажения машин Ml
j М2 !дентичш, вони обертаються синфазно ! кут розузгодження рото-
ров дор!вшое нулю. Обидв! машини розвивають однаков! моменти !
ирацюють на штучиих характеристиках з додатковим опором ротора,
який дор!внюе подвоеному опору реостата: ж
/И15= /И2
2МК
«Ч и. + Vu/S ’
Де Skju = (₽Р + 2/?)/Хр — критичне ковзания на штучн!й характе-
ристиц!.
При застосуваиш методики, яка рашше використовувалась для
визначеиия моментов допом!жиих машин, можна знайти вираз для мо-
эденпв основних робочих машин електричного вала у випадку виник-
нення розузгодження, яке викликане розницею момент!в иавантажен-
ия. При Md > /Ий одержимо:
_ I I - cos о + S/SK п (sin 6) i -|_ cos 6 — s/sK Ц| (sin В) ~|
“j + + 6/«к.ш+»к.ш/Л j’
(Ю-11)
Г1 — cos 6 — s/sK„ (sin 6) 1 4- cos 6 + s/sK ш (sin G) 1
Ms KI «Kn + W8 г- s/sK ш + sK Js J ’
(10.12)
де sK ш = Sk n p j, 2—; Sjcn— крнтичне ковзания на природа !й харак-
Кр
теристиц!.
1з р!внянь (10.11), (10.12) видно, що моменти машин можуть бути
розкладен! на дв! складов!: осиовну асиихронну, яка забезпечуе руш!йн!
моменти одиакового знака, ! синхрощзуючу складову, яка викоиуе
роль зр!внювального моменту.
Сиихрошзуюча складова залежить в!д кута розузгодження 6 j ков-
зання:
^сияхр.1,2 — zt A^KS sin of / I TT"
\ s/sx.ui T SK.tll'S
^«.n \
s/SK.n + SK.r/s )'
(10.13)
Синхрон!зуючий момент безпосередиьо не залежить в!д опору реос-
тата /?. Це пояснюеться тим, що зр!внювальи! роторн! струми замика-
ються, мииаючи реостат. Onip 7? поб!чио впливае на сиихрои!зуюч!
моменти -через те, що визначае робоче ковзания машин. Так, при 7? «
= 0 машини працюють иезалежно одна в!д одно! i сиихрошзуюч! мо-
м нти вщсутш. При о© машиии створюють т!льки зр!внювальи!
моменти, тобто працюють у режим! самосиихрошзацп.
Перевагами електричного вала з основними робочими машинами е
в!дсутшсть допом!жних машин, недол!ком — необх!дн!сть вмикання у
роторне коло резистора,
що зумовлюе додатков!
втрати енергп.
У деяких промисло-
вих установках, кр!м за-
безпечения синхрошза-
цп обертания двигун !в,
потр!бно регулювати Тх
швидкост! в широкому
Д апазон!. Такезавдання
можна розв’ язати при
аастосуванш електрич-
Рис. 10.19 Схема електричного вала з вмиканням
перетворювача частоти в роторному кол> асинхрон-
них двигун1в
Рис. 10.20. Функц1ональна
схема електричного вала на
баз! сл!дкуючих електропри-
вод!в
його вала з перетворювачами частоти, яю вми-
кають у ротори! кола двигушв (рис. 10.19).
Двигуни Ml 1 М2 працюють у режим! ма-
шин подв!йиого живлення; ix швидкост!
внзначаються р!зницею частот напруг, як!
шдводять до статора ! ротора:
ш = 2.4 (/, — fj/p. (I0J4)
Якщо частоти напруг на ротор! i статор!
однаков!, двигуии Ml i М2знаходиться в ие-
рухомому стан!. При змеишенн! частоти
иа виход! перетворювача двигуни почи-
иають обертатися в напрямку обертания
ix пол!в. МашиииMl i М2 можутьпрацювати в руш!йиому режим!! прн
обертаии! Тх ротор!в проти напрямку руху поля; умовою для цього е
перевищеиия частоти f2 над частотою Д. П!д час одиакового наванта-
ження двигуни Ml i М2 обертаються синфазно. Зб!льшення наванта-
ження иа один !з двигушв призводить до зб!льшения кута розузгоджен-
ия м!ж векторами ЕРС ротора даного двигуиа i вих!дио'! напруги пе-
ретворювача частоти (ПЧ). 36i лылуеться як струм ротора, так I синхро-
шзуючий момент двигуна, який компеисуе збмынений момент наваи-
тажеиня. Швидюсть обертання ротора при цьому залишаеться не-
зм!иною.
Недол!ком розглянутоТ системи електропривода е иеобх!дн!сть
установки перетворювача частоти.
Широк! можливост! мае електричний вал, який використовуе сл!д-
куюч! електроприводи (СЕП) !з сп!льиим задаючим пристроем (ЗП);
фуикщоиальна схема такого електричного вала подвна иа рис. 10.20.
При необхщиосп сиихрошзаци окремих електродвигуииих пристроТв
взаемозв’язаиого електропривода внкористовуеться вщ’емиий зворот-
ний зв’язок (33) за швидк!стю. Синхрои!зац!я положения електродви-
гуииих пристрою потребуе використання зворотного зв’язку за кутом
повороту. Основи! техн!чи! параметри такого взаемозв’язаиого елект-
ропривода внзначаються в!дпов!дними параметрами слщкуючих
електропривод!в, як! е складовими взаемозв’язаиого електропривода.
Так, диапазон регулювання швидкост! може досягти десятков тисяч, а
точшсть позищюваиня — одиниць кутових хвилии. Недол!ками ц!е>
снстемн електропривода е и складн!сть ! висока варт!сть.
10.4. Поияття про зв'язане регулювання.
Технолойчно зв'язан! електроприводи
У взаемозв’язаному електропривод! як правило можиа вид!лити
локальн! електроприводи, як! забезпечують рух т!л-ьки одного вико-
навчого органу робочо! машинн або одного з його pyxiB. Кожиий такий
Рис. 10.21. Паралельно зв’язаш електроприводи:
а — 8a задаючоюд>ею; б — за спотвсреиою д1ею: ЗП — эадаючий пристрой: ЕП — ло-
квльвий електропривод; BOPM — викояавчий орган робочо! машннн
електропривод мае «власи!» керуюч! та збурююч! дП\ а також регульова-
н1 змшш. Такими змшиими можуть бути момент /И, швидюсть ©, кут
повороту вих!дного вала <р, перемещения s викоиавчого органу. В де-
яких локальних електроприводах можуть бути сшльними або в!дсут-
И1ми перетворювальш, передаточн! та iHiiii пристрои Взаемозв’язок
електропривод!в виявляеться у вигляд! додаткових «иевласних» д!й,
як1 впливають на вказан! зм!нш.
Приймаючи до уваги характер зв’язюв керуючих та спотворюючих
д1й з регульоваиими зм!ниими, розр!зняють паралельно зв’язан! елект-
ропрнводи, електроприводи з одиостороншми зв’язками та електропри-
води з перехресиими зв’язками. Можлив! р!зн! комб!нацп перечис-
леиих вид1в зв’язк!в в одному взаемозв’язаному електропривод!.
Функцюнальну схему електропривод! в, паралельно зв’язаних за
задаючою д!ею, подано на рис. 10.21, а. Характерним для такого взае-
мозв’язаного електроприводв е незалежшсть сигнал 1в завдаиня ло-
кальних електропривод!в в!д «невласиих» збурюючих д!й. До пара-
лельно зв’язаних за задаючою д!ею електропривода належать системи
електричного вала на основ! синхронних двигушв, швидк!сть обер-
таиня яких задаеться сп!льним перетворювачем частоти, а також асинх-
ронних двигушв is перетворювачем частоти в роторному кол!, сл!д-
куючих електропривод!в !з сшльиим задаючим пристроем.
Поширеним е паралель-
ний зв’язок електроприво-
д!в за загальною збурюючого
д!ею f (див. рис. 10.21, б).
У багатьох випадках такий
зв’язок зд!йсиюеться за ие-
основними впливами, на-
приклад за напругою мере-
ж! живлення. Тому вс!
електроприводи, шо одио-
часно працюють! живлять-
ся в!д сп!льио1 мереж!, е
Рис. 10.22. Взаемозв’язаний електропривод э
одностороннем зв’язком м!ж локальними елект-
роприводами
Рис. 10.23. Електропривода, зв’язан! через об’ект керування:
а — при робот! на сШльниб вал: б — при 1ндив1дуальному регулювани! координат
взаемозв’язаними. Прикладом взаемозв’язаиого електропривода з од-
иостороишм зв’язком м!ж локальними елекгроприводами за задаючою
д!ею е система електропривода з бсновним «ведучим» електроприводом
ЕП1 ! групою ведения електропривод!в ЕП2, ЕПЗ (рнс. 10.22). Таш
електроприводи застосовуються в металор!зних верстатах, де викори-
стовуеться залежне в!д головного руху керування рухом подач}; для
узгодження руху конвейерных л!н!йта р!зних валкових машии. По'р'б-
ний принцип покладеио в основу дистанцшного електричного вала.
Найб!льш характерными для взаемозв’язаних електропривод1в е
структуры з перехресними зв’язками через об’ект керування. Функ-
цюяалыи схеми таких електропривод!в is сильными i розд!льними за-
даючими пристроями подвш на рис. 10.23, а, б (штриховими линями
показан! можлив! шляхи проходження сигнал!в). Функцюнальна
схема (див. рис 10.22, а) являе собою трупу багатодвигуниих
електропривод!в, як! разом працюють на сильный вал. Схем! (див,
рис. 10.23, б) в1дпов!дае багатодвигунний електропривод 1з можли-
в!стю 1ндив1дуатыого завдания регульованих зм!нних локальных
електропривод!в.
До електропривод!в, як! перехресно зв’язан! через об’ект керу-
гання, належать багатодвигунш електроприводи р!зних п!дйомно-
1ранспортних машин, електричного транспорту, валковнх машин, ме-
талор!зальиих верстапв, роботов, маншулятор!в тощо.
Характерним для розглянутих ранние взаемозв’язаиих електропри-
вод!в е те, що перехресн! зв’язки м!ж локальними елекгроприводами
мали природный характер. Так, у схемах електричного вала зд!йсню-
Рис. 10.24. Взаемозв’язаний електропривод
з сп1льним керуючим пристроем
валось самовир!внювання мо-
мент!в, швидкостей, кут!в по-
вороту двигушв внаслщок пе-
рерозпод!лу енергП через
сильный перетворювальний
пристрой або мережу живлен-
ня. Роль перетворювального
пристрою виконували основн!
або допомЬкш машиии. В yclx
вар!антах багатодвигунного
ад
в
Ц1Й ЦИХ ЗВ’ЯЗК1В у структур}
CIO-1 i.'r-.rA о n
взаемозв’язаного електропривода. В багатьох випадках’ природн! пе-
Рис. 10.25. Дводвигунний
електропривод з короткими
механ1чними зв’язками:
в — Ki нематична схема, б, в
структура! схеми
електропривода локальн!
електроприводи зв’язан!
через свильну робочу маши-
ну або оброблюваний вир!б.
Особлив! стю природних пе-
рехресних зв’язк!в е 1'х.за-
дашсть, що виражаеться в
незмшносп розташування
i типу передаточних функ-
рехреси! зв’язки попршують стшюсть i показники якосп регулювання
Для компенсацп природних перехресних зв’язюв, а також, маючи на
мет! издания взаемозв’язаному електроприводу иеобх!дних властивос-
тей, запроваджують штучш nepexpecni зв’язки. Мкщем введения
таких зв*язк!в як правило е керуючий пристрой електропривода,
який в цьому внпадку стае сшльним для локальних електроприво-
д'1в (рис. 10.24).
Складш взаемш зв’язки мають електроприводи, в яких пересль
дуеться мета оптим!запн режим!в роботи. В цьому випадку керуюча
д1я локальних електропривод!в формуеться залежно в!д «власиих» t
«невласиих» значень регульованих змшних i збурюючих д!й. Так!
взаемозв’язаш електроприводи д!югь у склад! оптимальних систем
а оматичного керування.
Розробка i досл!дження взаемозв’язаних електропривод!в пов’язаш
!з значиими труднощами, як! зумовлеш високим порядком диференц!-
альних р!вняньта великою к!льк!стю взаемозалежиих змшних. Для
подолання цих трудноицв використовуються спешальи! методи, як!
розроблеш в теорИ взаемозв’язавих систем автоматичного керування.
Як приклад розглянемо порядок одержания ряду типових структур-
ах схем виконавчо! частики ззаемозв’язаного електроприводв, в якому
локальи! електроприводи зв’язан! м!ж собою мехашчно, тобто через
сшльну робочу машниу або технолопчиий процес.
П р н к л а д 1. Дводвигунний електропривод 1з жорстким меха-
Н1чним зв’язком м!ж робочого машиною РМ i валами двигушв Ml, М2
(рис. 10.25) (иа рисунку позначен!: Мдь/ИД2, годь гоД2 — в!дпов!дно
моменти на валах i кутов! швидкост! двигушв; о, J — кутова швид-
ккть i момент !нерц!Т робочо! машинн; /Д1, /д2 — моменти !иерцн дви-
гушв; Ма — момент опору; ilt — передаточн! числа редуктор!в).
Для одержания р!вняиня руху ше! електромехашчно! системи ско-
ристаемось р!внянням балансу потужиостей електропривода i робочо!
машиии:
+ Меи. (10.15)
де 1FK = -/д12Юд1- Jr^SL -j- —- к!иетичиа енерпя обертових час-
тин системн. ГПсля диференщюваиня Т^к за умов сталост! моментов
гнерцп, одержимо:
Л1д1С0л 4- 7Йд2Ю2 — /ИсСО = /д!©! -J- /д2Ид2 +
г I da
+ Je,-dT-
Враховуючн, цой = ®Д1/4 = юд2/1й, остаине р!вняння можна розв’я-
.зати в!диосио кожно! !з швидкостей — го, гоД[ або год2. При цьому в!д-
аюв!дио одержимо:
А1д1ю/1 + MffWi,—= 1
^Д1с,)д1 Ч- ^д2юд2 -Ц МдЮдД -г- = Jд!ГОд1 - -J-
, Г 1 dt°Al .
+ ^Д2®Д2 --37“ -J' •
^д1ид1 + Мд2мд2 МсСОдг ~Т- = J д1С0д2 ь
de>„9 1 dco_9
+ -Ь /©д2 -д- д— .
*2
•Якщо под!литн перше р!вняиня на го, друге — иа гоД1, трете — на гоД2
j перейти до операторно! форми запису, то одержимо р!вняння руху
електромехаи!чно! системи, в!днесен! до РМ 1 вал!в двигушв Ml 1 M2t
MmG + M^la— MQ = (/„,(? + J^ll + J) ри; (10.16)
Структурна схема виконавчо'! частини взаемозв’язаиого електропри-
вод'а, яка побудована в!дпов!дно до р!вняиия (10.16), подана иа
рис. 10.25, б, а в!дпов!дно до р!вняиь (10.17) 1 (10.18) — на
рис. 10.25, в.
При робот! двигушв на одни вал (рис. 10.26, а) = ia = Z, о »
==°>Д1 == <оД2 структури! схеми набувають вигляду, який показано
на рис. 10.26, б, в.
Прнклад 2. Дводвигуиннй електропривод 1з пружиимн
вз’язками м!ж робочою машиною ! валами двигушв подвно на
рис. 10.27, а. На рисунку позиачено: ю2 — кутов! швидкост!
вх!дних вал!в редуктор!в; Ml, М2 — моменти пружно'! взаемод!! м!ж
валами двигушв i редукторами; съ с2 — жорсткост! валопровод!в.
1иш( позначення в1дпов!дають прийнятим у приклад! 1.
Застосування розглянутого в приклад! 1 методу балансу потужнос-
тей для електромехашчно! системи з пружиостями в шлому може приз-
вести до иадавичайно гром!адкого диференщальиого р!вняиня. Для
спрощеиня р!вияиь, що виводяться, i в!дпов!дно'! структурно’! схеми
скористаемось поелементним складанням р!вияиь динам!ки. Под!л
електромехашчно'! системи на окрем! елементи проводимо в м!сцях
перетворення кшетично! еиерг!'! на потенц!альиу i навпаки. Тод! р!в-
ияння дииам!ки для електродвигушв Ml, М2 1 РМ воператоршй форм!
матнмуть вигляд:
Мд! — == Jap Юд1; (10.19)
\ (Ю.20)
Mi/j 4- Л4812 — Л40 = /рю. (10.21)
Р!вняиия моментов пружно! взаемодГ!:
==»-у («Ц! — о) = (иД1 — ©ij); (10.22)
Al2 = -у- (“д2 — со) = у- (сод2 — юса). (10.23)
Дал! побудова структурно! схеми виконавчо!’ частини взаемозв’яза-
ного електропривода за р!вияииями (10.19) — (10.23) труднонйв не
представляв (див. рис. 10.27, б).
Приклад 3. Дводвигунний електропривод 1з механ!чиим
д ференц!алом МД (рис. 10.28). У цьому приклад! розглядаеться р!зио-
вид меха н1 чиого дифер ей шалу, для якого кут повороту вихщного вала
дор!внюе сум! кут1в повороту
вх!дних вал1В, а обертов! момен-
та на Bcix валах р!вн! один одво-
му. Для спрощення викладок сл!д
прийняти, що передаточн! числа
диференщала включен! в переда-
точш числа редукторов РДI ! РД2.
Для електропривода з меха-
и!чним диференщалом можна за-
писата р!вняння динам!ки в опе-
раторной форм!:
Ч, — Л11-Л= Л1Р2<рд1; (10.24)
Рис. 10.27. Дводвигунний електропривод з пружиими зв’язками:
в—к1цематичне схема; б—структурна схема
на вх*1дних валах дифереиШала;
ФД1, <Рд2, <Р — кути повороту вал!в двигушв i вихиного вала дифереи-
ц!ала; /И — момент на вих иному валу диференшала
KpiM того, для диференШалв i редуктор!в справедлив! так! сп!в-
вшношення:
М, = Mt = М-,
(10.27)
<Pi + Фа “ Ч>; (10.28)
Ф1=<Рд1/1Р (10.29)
<р2 = Фд2/«8. (10.30)
де <Р11 <р2 — кути повороту вх!дних вал!в дифереишала.
При шдстаиовц! в р!вняния (10.24) i (10.25) зам!сть Л4, i /И2 — М —
= J/fftp + /Ие, також виповино до р!внянь (10.26) i (10.27) та врахо-
вуючи (10.28) — (10.30), одержимо:
Аф* <'°31>
(10-32>
На оспой! (10.31) 1 (10.32) побудовано структурну схему, яка подана
иа рис. 10.28, б.
Приклад 4. Електроприводи взаемозв’язаи! через пружиеру-
хоме полотно. Основш сшвгпдношення, як! характеризують взаемс-
зв’язок електропривод!в, можна встановитн на основ! розгляду в!д-
р!зку техиолопчио! лшП,^ поданого на рис. 10.29, а. На рисунку,
28* 435
Рис, 10.29. Електропривода, зв’язан! через пружне полотно:
с — к1иематична_схема; б — структурна схема
кр1м використаних у попередшх прикладах, прийият! так! позиачення!
^*4» Vt, Ct — В1дпов1дио натяг, л!н!йн! швидкост! руху i жорсткост!
полотна в i-х пром!жках; , Ja, со„ ю2 — момента 1иерцп i швидкост!
обертання валк!в; г — рад!уси валк!в.
Натяг полотна в 4-му пром!жку пов’язаний з його абсолютним подов-
жеиням Д/г таким сшвв iдношениям
Ft = сгД/{.
KpiM того, абсолютие подовжения полотна можна визиачнти з р!зиищ
початковнх швидкостей руху полотна на сус!ди!х пром!жках;
k A4 = -^-(V.+i-vi).
Пвняння динашки електропривода в!дносно вал1в двигушв Ml i
М2 в операторной форм! мае такий вигляд:
мд1 —+ (Г, - Fo) г + А) рЮд1; (10.33)
Мдг - + (F, - Л) г -Л _ рид2. (10.34)
На рис. 10.29, б подано структуриу схему мехашчно! частями двох
електропривод!в, взаемозв’язаних рухомим полотном; воиа побудована
в!дпов1дно до ровиянь (10.33) i (10.34). При побудов! структурно! схемн
внкористаш таю сшввщношення:
f,=4(V/+1-K);
Питания для самоконтролю
I. У чому поля гае под1бн1сть 1 в1дм1ншсть електричного вала i багатодвигун-
юго електропривода?
2. В яких випадках дойльно зам1нювати однодвигунний електропривод багато-
двигунним’
3. Сформулюйте умову р1вност! навантажень двох двигун1в поспйного струму з
иезалежним збудженням при робот! на сп!льний вал.
4. У якому випадку розпод!л наваитаження м!ж двома двигунами поспйного
струму з незалежним збудженням, як! працюють на стльний вал, е найнесприятяи»
ВШ1ИМ?
5. Чому для двигушв ia послтдовним збудженням легше добнтися р1вном1рност1
розйодму навантажень при робот! иа сп!льний вал пор!вняно з двигунами з незалеж-
ннм збудженням?
6. Перерахуйте i про!люструйте схемами основщ способи вир!внювання наван-
тажень асинхронннх двигун^в, як! працюють на сшльний вал.
7. Навед1ть приклади схем вмикання асинхронннх двигун!в у дводвнгунному
електропривода як! дають змогу одержувати жорстку мехашчну характеристику на
малих швидкостях.
8. Намалюйте схему електричного вала з допом!жними асинхронними машинами 1
поясн1ть його роботу.
9. Чому обертання проги поля е кращим для допом!жннх машин електричного
вала?
10. Намалюйте схему електричного вала з основними робочнми машинами 1 по-
яснив його роботу.
11. Як проводиться попередня синхров1зац1я машин дистаншйного електрично-
го вала перед пуском?
13. У чому полягае принцип роботи електричного вала з перетворювачем часто-
та в роторному кол! асинхронннх двигун!в?
14. Де використовуються установки з багатоДвигунними елекгроприводами при
жорсткому i пружному механ1чному зв’язках двигун!в 1з робочою машиною?
Роздал 11
ЕНЕРГЕГИКА I ОСНОВИ ВИБОРУ
ПОТУЖНОСТ1 ЕЛЕКТРОПРИВОДА
11. 1. Загальн! вщомост!
Б1льше половили електроеиерг! 1, яка виробляеться, використо-
вуеться иа живлення електропривода. Тому внзначеиня осиовиих енер-
гетнчних показниШв 1 засоб!в !х пол!пшения мае велике практичие
значения.
До основ иих енергетичних показиик!в належать втрати потужиост!
та енергн, ККД, коеф!щеит потужиост! (cos <р). В електроприводах is
перетворювачами на основ! нап!впров!дникових прилад!в суттевим
показником е коеф!ц!ент спотворения, який характеризуе стутиь в!д-
хилення струму 1 напруги в!д синусоидально! форми.
Потужшсть Рс електрично! еиерг!!, що подаеться з мереж! на вх!д
електропривода, в основному витрачаеться на реал!защюруху робочого
органу Рр.о = Мр.оЮр.с, зм!ну запасу к!нетично! i потенщально! енергн
в мехашчшй частии! електроприводв, а також запасу енергп в емкостях
та индуктивностях електрично! частини. Частина енерги розсноеться
у внгляд! теплоти. В теплоту перетворюються втрати, сумарна по-
тужшсть яких складаеться з втрат в обмотках електричного й
електромехашчного перетворювач!в; втрат, пов’язаинх з перемагн!-
чувамиям стал!; втрат в емиостях i втрат на тертя у мехаШчшй
частии!.
Потоки потужиост! можуть мати р!зн! напрямки в систем! електро-
привода, що впливае на енергетичиий режим роботн. В попередШх роз-
д!лах увага зверталась иа иапрямок поток!в еиерг!! прн робот! двнгуиа
в рупЯйиому i гальм!виих (генераториих) режимах. Економ!чшсть ро-
боты електропривода в будь-якому режим! характеризуеться в!диошен-
ням виконано'! мехашчно! роботи
^мех -— I ^^p.oWp.o^^
до велнчннн електроеиерг!!, яка була подана на вх!д електропривода
ва цей час з мереж!,
А. = [ Padt.
D
Це вииошення являе собою цикловий ККД електроприводв
{ "р.о (')<»₽.<. (0>"
ч» = ^—-----------------• (111)
J б'с(')Л
о
де Тц — тривал!сть робочого циклу.
Приймаючи для окремих в!др!зк!в часу потужиост! сталями, за-
меть формули (11.1) одержимо:
4 = Wc- (П.2)
При зворотному напрямку потоку енергн економ!чшсть перетво-
рения снеррЙ визначаеться як
Т] = PjPp,o.
Коли в!дом1 значения ККД перетворювача т)ел, двигуна т]дв 1 ме-
хащчннк передач т]ыех, вираз (11.2) буде
Т] “ Т)ел»]дв*]мех = • р^ ---» (11 -3)
Де Рел — електрична потужшсть на вход! двигуна; Рм — механ!чна
потужшсть иа вал! двигуиа.
ККД е м1рою економ!чиост! перетворення енергн системе и елект-
ропривода.
Другою вежливою енергетнчною характеристикою е економ!чи1сть
споживаиня енергн з мереж! або автономного джерела, тобто характе-
ристика електропривода як споживача електрично’1 енергП. Суттеве
значения ця характеристика мае для електропривод!в, як! жнвляться
з мереж! змеиного струму. В цьому випадку з’являеться реактивна скла-
дова струму, яка, не приймаючи безпосередньо! участ! у створенн!
активио'1 потужиост!, сприяе названию двигуиа, що визначаеться пов-
ннм його потоком. Так, якщо втратн шд час передач! потужиост! пос-
т!йиим струмом ДРп.с. то при передач! Tie! само! потужиост! зм!нним
струмом втрати будуть
= (II-4)
В системах електропривода з широко розповсюдженнми тиристор-
ними перетворювачами регулювання потоку енергн супроводжуеться
спотворенням форми синусоГдальиого струму. Це викликае додвтков!
втрати в кол! п споживання. Спотвореиня форми криво струму внзна-
чаеться коефш!ентом спотвореиня /гс, який дор!виюе вщиошению д!ю-
чого значения першо! гармошки струму до дпочого значения иесииу-
со'/дального струму. 3 урахуванням cos <рх економ!чн!сть споживання
активно!’ потужност! привод!в is перетворювачамн характеризуеться
коефщ!еитом потужност!
£„ = cos <pv (П.5)
де <рг — кут зсуву першо! гармон 1кн струму.
11.2. Енергетика електропривода
Потужшсть втрат у електропривод!, швидюсть якого не регулюеть-
ся, складаеться а потужност! втрат у елементах електропривода, в тому
числ1 у двнгун! ! мехашчшй частин!. Втрати потужност! в мехашчшй
передач! ДРмех зумовлеш в основному тертям у рухомнх частиках. Ц!
втрати ощнюються величиною ККД, значения якого для р!зинх вид!в
передач ! прн р!зних навантаженнях е в дов!дков!й литератур!.
Втрати потужност! у двигун! краще представити у вигляд! суми |
втрат, як! не залежать в!д навантаження k (стал!)! втрат, пропоршйних
навантаженню двигуна v (змшн!). Отже,
= (11.6)
До поепйних втрат належать так!! в стал! магштопровода, на тертя
в шдшипниках, вентилящйн!, в обмотках збуждення двигушв постой-
ного струму та синхропиих двигушв. Поспйшсть втрат справедлива
лише для усталеного режиму роботн двигуна ла природною характе-
ристикою.
П!д зм!йнимн втратами розум!ють так!, як! виникають у м!д! обмо-
ток двигуна шд час пропкання по ннх струму навантаження. Для дви-
гуна поспйного струму зм!нн! втрати потужност! можиа подати у тако-
му вигляд!:
В = ™. = /?»Л('Аом)2=ОТО«(///«о«)!!. (117)
Для трифазиих асинхронних двигушв
V —311/?J -}- 3/2 Ri —3^2 (/?2 + R^ З/йном (Rs 4~
"К Ri/^hom) (А/Аном)8 — Г’ном (^2/^2ном)8, (11 -8)
Де Оном = З/г'ном (₽2 4“ /?1/Онсм). Оном = IsaonJRnoM 0,85...0,95,
о — hfli — номинальна ! поточна кратност! приведеного струму ротора
1 статора (ор!ентовн! величиии о залежно в!д значень ковзания зна-
ходять за кривими на рис. 11.1).
Для синхрониих двигушв зм!нн1 втрати потужност! складають
V = 3lfR, = = О.™ (7,/Л»»)* (11.9)
Якщо прнйняти позначення кратност! струму через х так, що для
двигуна поспйного струму — х- ///исм; для асинхронного двнгуна —
X = /2//2НОМ; ДЛЯ синхронного — X =
~ /1/Лном, то ЯК це ВИДНО 13 piBHHHb
(11.7), (П-8), (11-9), змши! втрати по-
тужност] pisHHX тип1в двигушв визнача-
ються однаковим виразом:
v = t'HOMx2. (11.10)
3 урахуванням (11.10) ! того, що а =
— fc/viwM, noBHi втрати потужност! в дви-
гун i будуть:
ДРд, =. k + ц,о„х! = t)H„ (а + х2).
(11.11)
Величина а залежить в!д номшалъно!’ по-
тужност! та швидкост! ! знаходиться в
межах 0,5...2.
Втратн потужност! п!д час роботн дви-
гуна в ном!нальному режим!, коли х = I,
знаходять за паспортом двигуна за сшвв!диошенням
АР ном — 7* 1ЮМ
1 ~ ‘Ином
^ном
6-4'
0,4 0,8 1,2 £4 1,6
Рис. 11.1. Залежнкть ю'дношен-
ня зведеного струму ротора t
статора АД в1д ковзания при
р1зних кратностях струму пери
бочого ходу
(11.12)
Поспйш втрати знаходять як
k — АР |ЮЫ — о11Ом. (11.13)
ККД електродвигуна 'qftD — не вщиошення корисио! мехашчно!
потужност! на вал! Ры до електрично! потужност! на вход! двигуна
Рсл (11.3):
^дв = Ри/РеЛ’ (11.14)
Враховуючи, що шд час роботи на природшй характеристищ х =
= ///ном ~ PJPmm, ТО для ККД is урахуванням (11.11):
-рм + ЛРдв
(11.15)
«ом . ,
-p^-(a-l-xs)
У иом!нальному режим! х = 1 ! вираз (11.15) буде
Пном = --------------• (П.16)
1+
Залежн!сть ККД в!д кратност! навантаження мае максимум при
*опт==У<а. (11-17)’
вантаження двигуна
Макснмальне значения ККД двигуна
Пп"4' I + 2 )и •
(И. 18)
; Розгляиувши рис. 11.2, а, бачимо, як змшюеться характер ККД
залежно в!д кратност! наваитаження. Макснмальне значения ККД ма-
тине при навантаженн! х, яке визначаеться формулою (11.17). Наприк-
лад, якщо а - 1, то максимум ККД буде при к — 1, що в!дтюв!дае лов-
кому иавантажению. Якщо сс = 0,5, то к = ]/0,5 == 0,71, 1 в!дпов!дно
крива ККД буде мати максимум при навантаженш двигуна, що дор!в-
нюе 71 % в!д номшального. Анализ виразу (11.17) дае змогу зробити
висновок, що макснмальие значения ККД в!дпов!дае иавантажеиню,
прн якому зм!нн! i постши! втрати одиаков!.
Якщо за допомогою внразу (11.6) виключитн з р!вняиия (11.15)
Рном, то одержимо р!вияиня ККД У загальшй форм! gAB (х), де пара-
метрами будуть a i т)ком:
т]д"= 7 i \ д/«+* ' 1 ’,9>
Для електродвигуи !в зм!ниого струму важливим енергетичнкм по-
жазником е cos ф, якнй залежить в!д наваитаження на вал! двигуна
1 показуе, яка частина повио’! електричнот потужност!, що надходнть
з мереж!, перетворюеться на активну потужшсть. Характер змши itiei
залежност! показано иа рис. 11.2, б. При в!дсутност! наваитаження
= 0) двигун споживае незначну активиу потужшсть, яка практич-
но дор!внюе пост! й и им втратам, i значну реактивну потужшсть, яка
витрачаеться в основному на створення магштного поля двигуиа; в цьо-
му внпадку cos ф мае невелике значения. Якщо наваитаження зб!ль-
шуеться, споживання реактивно! потужиосп мало зм!нюетъся, тод! як
.активна потужшсть зб!льшуеться i збйпьшуеться cos ф. Дальше зб!ль-
шення наваитаження призводнть до росту реактивно! потужност! за
рахунок noTOKiB розс!ювання больше и!ж активна потужшсть, що
приводить до змеишеиня cos ф.
3 внкладеного видно, що для кращого використання електричко!
енерги, зведення до м!н!муму втрат, досягнеиня максимального значен-
ия ККД двигуна в усталених режимах електропривод!в, швидгасть ру-
ху яких не регулюеться, необх!дно забезпечити повне (номшальне)
навантажеиня та обмежити тривал!сть холостого ходу двигуна.
Оцшка втрат (енергетичних показ ни гав) у електроприводах is ре-
гульоваиими параметрами значио ускладнюеться в зв’язку з там, що
is змшою швидкост! змшюються пост!йн! втрати kt виникають додатко-
Bi втратн i спотворюеться крива струму при використанн! перетворю-
вача.
Способн регулювання швидкост! двнгушв подшяються на еконошч-
н1, яким в!дпов!дають незначн! втрати, i нееконом!чн1, пов’язан! з
суттевими втратами потужност! й енерги. До нееконом!чних способ!в
иалежить регулювання введениям опору в коло якоря або роторд.
В цьому раз!, чим больший д!апазои регулювання, тим б!лыпа частила
потужност!, яка споживаеться з мереж!, розс!юеться на резисторах у
вигляд! теплота. Неекоиом!чним е регулювання швидкост! асинхрон-
ного двигуна при несиметричному живленш.
Б!льш економ!чними е каскадн! схеми регулювання, в яких частика
втрат енерги повертаеться до мереж або теля в!дпов!дного перетво-
рення передаеться иа вал двигуна.
Найеконом!чн!шими е системи, як! забезпечують споживання з ме-
реж! сплькн потужност!, сгалькн п потр!бно для привода робочого
органу та на покриття втрат у двигун! i механ!зм! прн т!й чи шппй
швидкост!. Так! можливост! мають системи з перетворювачами.
У двигун! поспйного струму з незалежним збудженням, швидшеть
якого регулюеться, поспйн! втрати складаються з втрат у кол! збу-
джения kB, мехашчннх kK i втрат у стал! k0. 3 деяким наближенням мож-
на вважати, що останн! дв! складов! пропорции! квадрату швидкостп
4“ + ^с)ном | ~ 1 > (11.20)
\ шиом /
де (ku -J- fec)H0M — мехашчн! втрати i втрати у стал! при номшальшй
швидкост! двигуна.
Змшн! втрати в як!риому кол!
v = 1гЯя = М (юор — <о), (11.21)
де Юор — швидгасть реального холостого руху на регулююч!й харак-
теристищ; /?я — onip як!рного кола.
Сумарш втратн для регульованого привода з двигуном поспйного
струму
А/’дв — 4“ (^и 4” ^с)ном (— ; 4" (ыор — <о). (11.22)
к шнои )
При регулюванн! реостатом соор = сооном, а зм!нш втратн зростають
пропоршйно выносному перепаду швидкост!:
б = -
ш0яом
v = Л4(о0номб. (11.23)
Псхлтйн! втрати при зниженн! швидкост! зменшуються. Зм!на су-
марних втрат при цьому визначаеться сшввьдношеиням пост!йних 1
зм1нннх втрат для реального навантажения i конкретного двигуна.
При регулюванн! швидкост! ослаблениям поля збудження двигуна
лриРм = const втрати в кол! збуждення ka зменшуються виасл!док
зменшення струму збудження. Разом з тим, у результат! зб!льшения
швидкост! зростають механ!чн! втрати Лм. Тому поспйн! втратн можна
вважати незм!нними. Кр!м того, коли Рм = cosnt, /н = /и.иом =
= const, то й SMiHiii втрати залишаються незм!ниими при р!зних швид-
костях. Отже,
△Рдв ~ ^ном 4“ ^ном ~ const. (11.24)
У привод! з асиихронним даигуиом до пост!йних втрат, кр!м меха-
шчних ku, належать втрати в стал! статора £ci i ротора fec2, а також
втратн в м!д! обмотки статора в!д струму иамагшчування:
* = ^и + *«1+*!сг + 3/^1. (11.25)
МехаШчн! втрати визиачаються за иаближеною формулою
~ ^М.НОМ (— I , (11 .26)
\ шном )
де ^м.ном — мехашчн! втрати при ном!нальй!й швидкост!.
Втрати в стал! в!двихрових струм!в ! пстерезису пропоршйн! квад-
рату амплггуди шдукцп Bmax i частот! в стеши! 1,3. Вважаючи, що при
регулюванн! швидкост! справедливо
Smax/Smax ном ~ (/До., (11.27)
а також об’емн стал! ротора ! стал! статора однаков!, отримаемо загаль-
ннй вираз для сумарних втрат у стал! асинхронного двигуна:
= ЙС1 4“ ^с2 ^clHOM (Г/^Н0И)2 (/1//1НОм) >3 4~
4“ Лс1 ном (Whom)2 (/1 ' 8/51иом) ' = AclHOM (Whom)2 X
X (fi//i™)‘-3(H- s1-3). (11.28)
де Ас1ном — втрати в стал! статора при ном! на л ьн их значениях частоти
/1ном i напруги живлеиня
При реостатному регулюванн! асинхронного двигуна U = С/цОи,
/1 = ?1ном вираз (11.28) мае вигляд:
^«*снюм(1+S1’3). (11.29)
1з зменшениям швидкост! зростають ковзания s ! втрати в стал!, що-
компенсуеться зменшениям мехашчних втрат. Тому постшн! втрати
можна вважати незмшними i р!вними номшальиим втратам:
k = йн ьои + Лс1ном 4- 3/ц/?г « const. (J 1.30)
Зм!ин! втрати потужиост! при реостатному регулюванн! швидкост!
асинхроииого двигуна внзначаються виразом (11.8), який, я що його
ваписати через мехашчн! величиии, мае вигляд:
V = М(00 (S -Ь SHOM^i/₽2) (11.31)
Для «вентиляторного» характеру 8м1нн моменту навантажения за-
лежно в!д швидкост!
= (11.32)
втрати в кол! ротора асинхронного двигуна внзначаються такою за-
лежшстю в!д швидкост!
vt = М„оы (со/соиом)я (соо — со). (11.33)
Залежшсть (11.33) мае екстремум при <втах = 2ш0/3. Величина втрат
еа ц!е*1 швидкост! мае максимальне значения:
^2тах = 27 ^ном®о (©©/СОном)2' (11 -$4)
Суттевий вплив на нагр!вання двигуна ! на еиергетичш показннки
електропривода мають втрати у переходник режимах, коли струми в
обмотках двигуна значно перевищують ном!нальш значения. Особливо
важливе значения мае внзначеиня втрат електроенергп для електропри-
вод!в таких механ!зм!в яктдйомш крани, стругальш верстата, прокат-
н! стани, як! практично не виходять is перехщних режим!в. У загально-
му нипадку втратн енерпТ за час перех!дного процесу можуть бути ви-
виачен! так:
^п.п Оп.п ^п.п *п.п
△Д = f &Pdt= (k~\-v)dt = f kdt( vdt~
0 0 О о
-АДК+Д4С. (11.35)
Величина АДК легко визначаеться при незм! иному значенш поспй-
них втрат потужиост! k за час перехщного процесу /п.о- Тод!
дд, - [ м/= (П.36)
о
Складову АД0 знаходять при штегруванн! вираз!в (11.7) — (П.9).
Однак при цьому виникають труднощ!, пов’язаш з тим, що необх!дно
знати закон зм!ни струму двигуна в переходному процес! i (f), а також
мати вщомост! про зм!ну jR. Б!льш вручиим е виэяачення ДЛ„ якщо
v визначати через мехаШчн! величиии.
Потужшсть зм!ниих втрат у яшрному кол! двигуна поспйного стру-
му незалежного збудження i потужшсть втрат у ротор! асинхронного
двигуна можна запнсати так:
t»2 = Ма0 — Ма = Maos, (11.37}
де s = Дсо/со — В1дносний перепад швидкост! для двигуна поспйного
струму незалежного збудження; $ = (соо — а)/а0 — ковзания для
асинхронного двигуна.
Втрати енергп за час перех иного процесу
ДЛео = j vadt = f Maosdt = € (Ма0 — Ма) dt. (11.38)
0 0 о
Приймемо, що статичне навантаження в!дсутне (Мс = 0). Виключимо
з виразу (11.38) час як змшну величину, скориставшнсь оснрвним р!в-
няниям руху
М = Мдан == J , (11.39)
ввщки
dt = J- Jacds/M.
Год!
ДЛо = j" (1140)
У р!внянн! (11.40) моменту часу t = 0 в!дпов1дае s = $поч, а мо-
менту часу /и.п — s = 5к1н- Це р!вняння две можлив!сть зиайтн втрати
енергп, якщо в!дом! момент 1иерц!1 7, швидюсть щеального холостого
руху (синхрониа швидюсть) <оо, $пОч, «кт. 1з виразу (11.39) вадно,
що втрати енергй' в якор! (ротор!) при перехщних процесах без наван-
таження не залежать в!дформи мехашчно! характеристики i тривалосп
перехщного процесу. Втрати внзначаються пльки запасом к!нетично'1
енергй* при кутов!й швидкост! <а0! границами зм!ни s. Отже, втрати п!д
час розгону двигуна при прямому вмиканш або при реостатному розго-
н! будуть однаковнми. При розгон! двигуна без навантаження i при
®поч = о, ®KiH = (0с, Злоч = 1, -Suh == о втрати будуть
дл2Э„=/4-.
Отже, чисельно втрати енергй' дор!внюють запасу к!нетично'1 енер-
гп у мехашчшй частин! електропривода в кшц! пуску. Аналопчннй
вираз буде ! для втрат п!д час динам!чного гальмування, коли повний
запас Ki нети ч hoi енергп перетворюеться на втратн, як! видкпяються у
вигляд! теплота в яюрному кол! двигуиа- Для цього режиму s =
I ТОД! 5поч = 1» SkIb == О-
При гальмуваиш противмиканням ®поч = ©с, сок1н = 0; тодг
5лоч = 2, SdH = 1, i втрати будуть
(Ол
Д,)ТГ = (11.41)
Тому втрати енергп п!д час гальмування противмиканням втрич>
б!лыш, Н1ж втрати п!д час розгону i динам!чному гальмуваиш.
При реверсуванш сопоч = —(о0, <ок1и = со, тод! sno4 — 2, sKlB =
= 0, i втрати енергп становитимуть
о?
ДЛ!Ор = 4/-^-. (11.42)
У цьому випадку втрати дор!внюють сум! втратпри гальмуваиш проти-
вмикання i при розгонь
Одержан! аналггичн! залежност! для зм!нних втрат е повними для
двигушв поспйного струму незалежного збудження, тобто ДЛ20 =
= ДЛ„. Повш втрати асинхронного двигуна, кр!м ДЛ80, складаються
також !з втрат потужност! в обмотц! статора ДА10. Останш можна вира-
зити через втрати енергй' в роторному кол!;
.М10 = ДЛ,^-. (11.43)
Повш втратн енергй' в асинхронному двигун!
со2
ДА« = j -£ (1 + (£, - £.). (11.44)
Для внзначення втрат енергп при наявносп навантаження Мс Ф О
використаемоформули (11.37), (11.38), у яких момент двигуна подано
через статичний момент навантаження /Ис 1 дкнамгчний момент:
еп.п 'н.п
Д4» = ( Л4(и„—Ш)Л= J (А(с+ J .(о,— <o)dl —
О 0. ’
‘п.п ^kIh
= \ Мс (ш0 — со) dt + \ J (о0 — (о) d® =
° ®Lo4
= j + (П-45)
Труднощ!, як! виннкають шд час розв’язування р!вняния (11.45),
пов’язан! з тим, що момент Мс i швидюсть со можуть бути нел!н!йними
-функциями часу. Якщо М = const, то р!вняння (11.45) приймае виг-
ляд;
ДЛгн = J 2 ($5оч — $к1н) + МС©О/||П Мс j a>dt, (11.46)
або
*nji
ДА» = ДЛМ + — Мс J иЛ.
Для визначення ДЛгн необх!дн! анал!тичн! вирази для © (/). Якщо та-
кого виразу немае або вш скзадний, то можливе використання графо-
апалггичного методу.
Для наближених розрахуншв вважасмо, що момент двигуна в пе-
рехщному пронес! залишаеться поспйним ! р!вним середньому значен-
ию М = Меер = const. Тод!, скориставшись виразом (11.39), запи-
-шемо:
<“ = - <1,'47)
де мшуевщповщае пуску двигуна, а плюс — гальмуванню. Якщовнраз
<11.47) шдставити в р!вняння (11.38), одночасио змшюючи меж! !нтег-
р/ванпя, то одержимо:
Ми
ДД2ц = J —
®лоч
± А1.
7 '"° г,'2 —1
2 К'“’
Для визначення повиих втрат у асинхронному двигун! '"пжна вико-
ристовувати так! внрази:
ДЛи, =ДЛ2аД-; (11.49)
^2
ДЛН = ДД1Н -}- ДДгн- (1 i -50)
1з виразу (11.48) видно, що втрати енерги в двигун!, який працюе з
реактпвним наваитаження м, пор !в ня но з роботою вхолосту зСильшу-
ються при розгон! 1 зменшуються при гальмуваннЁ Це пояснюеться
тим, що при гальмуванн! частина кшетичноТ енерги витрачаеться на
подолання моменту наваитаження.
Одержан! вирази 1, зокрема (11.40), вказують напрямки зменшепня
втрат у перех!дних процесах, а саме зменшення су мерного моменту
1нерци мехашчно!' частини електропривода, регулювання в перехщному
лроцес! швидкост! щеальиого холостого ходу. Зменшення J досягаеться
або використаиням мало!нерц!йннх двигушв,
або викорнстаням двох двигушв половиино'1
потужност! замють одного. Останне можлнво
тому, що потужшсть двигуна пропорщйна
квадрату д!аметра якоря (ротора), а момент
!нерци — четвертому степешо.
Рацюнальне конструювання мехашчно!' пе-
редач!, пов’язане з вибором в!дпов!дних форм
елеменпв, конструкщйних матер!ал!в i опти-
мального передаточного числа редуктора, та-
кож призводить до зниження моменту шер-
ц!1. Прн використанн! асинхронних двигушв
1з перемиканням числа пар полюсов втрати
енергй зменшуються при оргашзацй' пуску та
гальмуванн! шляхом переходу з одн!ео харак-
теристики иа шшу. Так, при розгон! вхолосту
до швидкост! £оО1(рис. 11.3) за характеристи-
кою /, яка в!дпов!дае числу пар полюс!в рх,
втрати в!дпов!дно до виразу (11.39) та з ура-
хуванням того, що 5поч = 1, &1н = О, будуть:
(И.51)
Втратн при пуску в два ступени будуть:
а) пуск за характеристикою 2 (ря = 2pj) в!д snO4 = 1 до = О
при соО2 = O,5cooi
ДД2от, = J-ф. = у -ф_; (11.62)
Рис. 11.3. До визначення
втрат енерги при перех!д-
них процесах у двошввд-
К1сному АД
б) пуск за характеристикою 1 в!д sno4 == 0,5 до $Х|Н = 0 при <оО1
- 7 -ф" (s™- - 4.) = J -ф- • (•1 -53)
Сумарн! втратн при розгон! в два ступени
ДДгст = ДАгвт! 4“ Д^2ст2 = J —• (И -54)
Отже, в результат! зм!ни в переходному процес! со0 втрати зменши-
лись вдвое. Таке положении викликае зменшення втрат i в статор!
двигуна. Ефект зменшення втрат енерги досягаеться також при орга-
н!зац!Т гальмування последов я им переходом з характеристики /, яка
в!дпов!дае меншому числу полюс!в рг, на характеристику 2 (р2 = 2рг)
(днв. рис. 11.3). При цьому виникае (внасллдок зм!нн швидкост! хо-
лостого ходу) режим рекуперативного гальмування з воддачею енерги
в мережу
дл2ст1 = j 4- (4. - 4ч)« j = J 4- (11 -55>
тому, ЩО Sno4 = — 1, SdH = 0.
На другому етап!, змшюючи посл!довн!сть чергування фаз з тим
самим числом пар полюс!в (р2), вщбуваеться гальмування противмн-
канням при $поч = 2, sKin = 1, (оО2 = <o©i/2. Втрати енергн при цьому
дл2ст2=j 4- <& - ^оч)=зу 4-=з^4- • (i 1 -5б>
Сумарн! втрати при стушнчастому гальмуванн!
ДЛгст = Д^2ст1 4~ АА2ст2 = J . (11.57)
Отже, при стушнчастому гальмуванн! is зниженням со0 втрати ста-
новлять тьпьки третю частину втрат при прямому гальмуванн!.
11.3. Еиергетичн! показннки системи П—Д
з р1зними типами перетворювач!в
В електроприводах !з великим д!апазоном регулювання швидкост!
внкористовуеться система|перетворювач — двигуи. Для двигушв по-
стШного струму це нанчасп’ше керований випрямляч — двигун
(УП —Д), для асинхроиних двигушв це перетворювач частоти —дви-
гун (ПЧ — АД). Використання перетворювач]в для живлення двигушв
значно зменшуе втрати енергн в переходник процесах. Досягаеться не
завдяки плавшй зм!н! швидкост! !деального холостого ходу Проге
иаявшсть перетворювача у систем! електропривода викликае втратн
в самому перетворювач!, зм!ну cos q> ! коеф!ц!ента спотвореиня формн
струму.
Для нап!впров!дникового перетворювача поспйш втрати kn зумов-
леш втратами у стал! силового трансформатора i реакторов. Ц! втрати
залишаються незм!нними для вс!х режим!в роботи електропривода i
дор!внюють ном!нальним посийним втратам:
= Йц.еом == const. (11.58)
Зм!нш втрати перетворювача vn викликаються втратами в м!д!
обмоток силового трансформатора, обмоток реактор!в, вентилях:
•— З/jPj -ф 3/2Р2 АРр *Ф АРвевт»
де /1, /2 — первинний i вторинний струми трансформатора.
Вираз (11.59) можна податн в такому виглядк
(АРк s ф- АРр.ном) Н- АРвент.ном »
\‘S j 'ном
(11.59)
(11.60)
Рис. 11.4. Граф1ки со (/),
со0 (0 1 втрат при розгон!
вхолосту двигуна у сйсте-
м1 УП —Д
де ДРк.з — втрати у трансформатор! при корот-
кому замиканн!; ДРр.НОм, ДРвент.вом — втрати
при номинальному струм! в реактор! ! вен-
тилях.
П!д час регулювання швидкост! асинхрон-
ного даигуна зм!иою частоти робоче ковзания
двигуна невели ке по всьому диапазону регу-
лювання, i тому можиа зиехтувати втратами
в стал! ротора, частота струму в якому неве-
лика. Вираз (11.38) при закон! регулювання
Ulfl = const набувае внгляду:
k0 — &С1К0М I fl' Д/ном/1иом =
= (11.61)
\ '1иом /
Якщо регулювання швидкост! змшою частоти в!дбуваеться при М
= /Ином = const, то перепад швидкост! Д® = ®os ~ ®oSHOM ! пови!
змши! втрати залишаються незмшиими ! однаковими:
v ~ О11ом = /И[юМ®0$ном f 1’1—-Л-1 == const. (11.62)
\ ^2 /
Розглянемо втрати енергп в перех!дних процесах у систем! П — Д
при л!н!йн!й зм!н! в час! ЕРС перетворювача i в!дпов!дно швидкост!
щеального холостого ходу при розгон! вхолосту. Розпн под!лимо иа
два етапи. На першому 0 < t < t.„ швидккть щеалыюго холостого
ходу змшюеться за лшШним законом (рис. 11.4)
<0в =8/4- ЮОпоч» (И .63)
а швидккть i момент в!дпов!дно р!внянням (11.64)! (11.65)1
И W = в» (0 - T,fia (1 - (11.64)
M = MO(1 —е~"Г“). (11.65)
На другому етап! при t > /п,с ®0= const, а швидккть I момент бу-
дуть р!вними1
*~*п.о
о (0 = ®0 4- (®' — ®0)е Гм ; (11.66)
М ~ Мое Тн , (11.67)
де о' — початкове значения швидкост! для другого етапу.
Взагал! Ту, <£ /по, тому тривалкть перехшного процесу визна-
чаеться часом наростання напруги на якор! або частоти струму статора
28* 451
до усталеного зиачеиня. Тому в р!вняни! (11.38) приймемо !п.п = /п.о- При л!н!йн!й залежност! со (!) матимемо:
ш(0=в/—Гл;
м=/4г=л<>; еА»-во . (11.68)
В1дпов!дно (11.38)
ДЛгоп = J Je.0Tudt, (11.69)
або
*л > “о 2ГМ А/12оп J л - (11.70)
3 виразу (11.70) видно, що при /п 0 7М втрати енерп! при роз-
roHi з лшшним наростанням иапруги (частоти) зиачно менш!, шж прн
розгой! з незм1'нною напругою (частотою). Для змеишення втрат енер-
п! в регульованих електроприводах сл!д прагнути до змеишення в!д-
ношення TJto.n.
Невелик! втрати в перехщиих процесах в систем! генератор — дви-
гун (Г — Д). Якщо на вхщ системи Г — Д подаеться ступшчастий
вплив, то швидюсть щеального холостого ходу двигуна змшюеться за
експоненщйним законом. Якщо навантаження на вал! двигуна в!дсутне
(Мс — 0), то втрати в як!рному кол! при розгон! визначаються форму-
лою
АЛйо.п — f isi (^?я.г + ^я.дв) 0 1 -71)
0
Поставивши у (11.71) 1Я (f), що дор!внюе
I. (0 = 4. . (11 72)
де tn = TJTV — вщношеиия стало! часу обмотки збудження генерато-
ра до електромехашчно! стало! часу привода; п!сля !нтегрування одер-
жимо:
АЛопг-д = Jj . (И.73)
Зв1дси видно, що втрати енерп! у двигун! поспйного струму неза-
лежного збудження у систем! Г — Д зменшуються в tn + 1 разтв
пор!вняно з в!дпов!дними втратами при подач! на як!р нерухомого дви-
гуна повно! напруги.
11.4. Режими роботи, нагр!ваиня
та охоя&джеинв електродвигун!в
Особливост! будови i роботи електродвигушв визначають основн!
характеристики електропривода ! в!дпов!дних електромехашчиих сис-
тем автоматичного керузання.
Розрахунок потужност! i виб!р приводного двигуна внзначаються
характернимн технолопчними потребами виробничого процесу або
установки. Багатограншсть техиолопчних особливостей, як! характе-
ризуються р1зним навантаженням, тривал!стю виробничого циклу, cnie-
в!дношенням часу роботи ! пауз в межах циклу, умовами охолодження
i нагр!вання, величиною ! характером зм!ни навантаження шд час робо-
ти установки, специф1‘кою пуску ! змши швидкост! та деякими шшнми
особливостями, визначае иеобхщшсть введения характерних (ном!-
нальних) режим!в роботи електродвигушв, затверджеиих м!жнародною
класиф!кац!ею (режими slf ...» se).
CepifiHi електродвигуни виготовляються для в!дпов!дних номшаль-
них режим!в. При цьому експлуатац!я двнгушв з навантаженням, яке
в!дпов!дае номшальиим даним, забезпечуе його рацюнальне викорис-
тання за ККД i тривалютю служби. Використання двигуна в умовах
!ншого номшального режиму вимагае в!дпов!диого перерахунку i зм1-
ни робочих параметр!в двигуна.
Одним !з основиих фактор!в, що лежать в основ! класиф!кац!! но-
м!нальних режим!в двигушв, е особливост! ix иагр!вання та охоло-
дження. Нагр!вання двигуна е насл!дком втрати частини електрнчно!
енергп в самому двигун! при перетворени! п в мехашчну. При проек-
туванш електрнчно! машини виходять з того, що максимальна темпера-
тура иагр!вання не повиииа перевищувати деяк! номшальш значения
для окремих частии машини. Найслабк!шим в цьому вщношенш еле-
ментом машини е !золяц!я.
У зв’язку з нел!и!йною залежшстю тривалосп служби !золяцП
в! д температури нагр!вання вжевщносио невелике перевищення допус-
тимо! температуря перегр!ву призводить до суттевого змеишення !! но-
мшальио! тривалост! служби !, в!дпов!дно, самого двигуна.
Допустимим тепловим режимом двигуна вважаеться такий режим
роботи, при якому тривал!сть служби його !золяц!Т не буде меншою
и!ж задана. Тривал!сть служби !золяц!1 Tt дуже залежнть в!д нагр!-
вання 0f. Для !золяц!!‘ класу А перевищення допустимо! температури
нагр!вания на 8—ЮХ скорочуе тривал!сть служби !золяцй‘ вдв!ч1.
Залежшсть Tt — f (0f) мае нел!н!йний характер ! може бути визначеиа
як експонерта:
—в,
Т\ = ke l,
де Л — константа; / (©j) — залежшсть, яка внзначаеться класом 1зо-
ляцц.
Розв’язування задач} визначення тривалост! служби !золяц!Т не ви-
клнкае особливих труднощ!в при трнвалому режим! роботн двигуна !з
сталим навантаженням. Коли пер {ода нагр!вання !золяци змшюються
пер {одами охолодження, особливо, коли ц{ пронеси мають р!зну !нтен-
снвшсть, визначення тривалост! строив служби [золяцп ускладнюеть-
ся. Коли коливання температуря незначн!, то можлива л!неаризац!я
кривих нагр{вання навколо точки середньоГ температур». В такому ви-
падку при розрахунку старения 1золяцн виходять is цього середнього
значения. Розр!зняють 5 клас!в !золяцп: А (бавовняно-паперов! тка>
нини, шовк, nanip, пряжа, целюлоза), В (слюда, азбест, скловолокно
при використанн! орган!чних в’яжучих речовин), F (ri сам! матер!али,
що й для !золящ'1 класу В, але при використанн! иеоргашчних в’яжу-
чнх речовин), Н (т! сам! матер!али, що й для !золяц!1 клас!в В i F, але
при використанн! кремшй-орган!чних в’яжучих речовин), С (слюда,
керам!ка, кварц при иеоргашчних в’яжучих речовииах). Допустим!
температури нагр!вання для вказаних клас!в !золяцГ1 в!дпов!дно ста-
новлять 105, 130, 155, 180 °C i б!льше.
Дотримання встановлених обмежень за допустимою температурою
иагр!ваиня забезпечуе нормативну трнвал!сть служби електричноГ
машини 15—20 рок!в.
Точне досл!джеиня процес!в нагр!вання та охолодження двигушв
являе собою дуже складну задачу. Двигун — це поеднаиия деталей !
вузлш р!зно!‘ конф!гурац!Т, виготовлених is р!зних матер!ал!в, що зу-
мовлюе 1х р!зи! теплоемност! ! теплопередачу. Неодиаковими е умовн
нагр!ваиня окремих частин двнгуна, а напрямок теплових поток!в
залежить в!д режиму роботи двигуна. Наприклад, при холостому ход!
основиа к!льк!сть теплота вид!ляеться у стал! статора, а при наваита-
женш — в електричних обмотках машини.
При проектуванн! електричних машин i досл!дженш теплових ре-
жимов можлива двоелементна модель двигуна. В цьому випадку одним
з елемент!в е електрична обмотка, а другим — магштопровщ; врахо-
вують також, що кожинй з елемент'ш мае свою теплоемшсть. П!д час
досл!дженняпроцес!в нагревания та охолодження двигуна, виходячи з
потреб електропривода, приймають спрощену модель двигуна, розгля-
даючи його як одиор!дне т!ло !з сталою теплоемшстю С (п!д теплоем-
шстю розумпоть к!льк!сть теплота у джоулях, необх!дну для шдви-
щення температури двигуна на 1 °C).
Вважають, що теплов!ддача в навколишне середовище пропорщйна
р!зниц! температур двнгуна 0ДВ i навколищнього середовища 0С. Р!з-
ниця цих температур
Т = 0ДВ — 0С
називаеться температурою перегр!ваиня. 3 ураху-
ванням останнього р!вняння залежност! змши теплово!' енерги в
функци часу — р!вняння теплового балансу — можна записати у та-
кому виглядИ
ДРТ(/)Л = Ardfi-Cdr, (11.74)
де ДРТ (0 — загальна потужшсть теплових втрат, Вт; А — шльшсть
теплота, яка вид!ляеться двигуном за одиницю часу на 1 °C перевищен-
ня температури т.
3 р1вняиня (11.74) видно, що потужшсть теплових втрат частково
витрачаеться на нагр!вання самого двигуна (С • dr), а частково — нав-
колншнього середовища А • dt. Р!вняння (11.74) можна подати i в тако-
му виглидп
ДР, И + <?-!£-. (11.75)
Якщо ДРТ (?) зкйнюеться стрибком, то розв’язок ди ;еренц!ального
р!вняння буде:
т (?) == ТуСт 4- (Тпоч — Туст) е , (11.76)
де туст — усталене перевищеиня температури при ? -> со; тпоч — по-
чаткове перевищеиия температури; Те — стала часу иагр!вання дви-
гуна.
При нульових початкових умовах (тпоч = 0) розв’язок буде у вн-
гляд! експонеити
T(0=Ty„(l-r"r®). (11.77)
Сталу нагр!ваннн Те легко знайти, прийнявшн, що t ~ Те. Тод!
с (?) = туст (1 — е-1) ~ Туи (1 — 0,37) — 0,63туст.
При охолодженш туст — 0
т (0 = Тпочб //Тв.
При t = Те т(0 = Тпочв-1 = Тпоч • 0,37, де Те — стала при охоло-
дженш.
Ф!зичие значения стало!' часу Те = С!А полягае в тому, що вона
чисельно дор!внюе часу, за який двигун нагр!вся б вщ т110Ч = 0 до
усталено! температури туст = ДРТ/Л (при ДРТ = const) i вщсутност!
теплов!ддач! в навколишне середовище. Приймаючн, що нагр!вання
зак!нчуеться, коли температура двигуна досягае 0,95...0,98 в!д уста-
леного значения, то тривал!сть нагр!вання дор!внюе (3...4) Те. Для
двигушв мало! потужност! Те становить десятки хвилин, для потужних
двигушв — 2...3 години.
На рис. 11.5, а, б показан! залежност! т (?) при нагр!ваин! та охо-
лодженш двигуна при р!зних зиачеинях ДРТ = const! початкових пере-
вищеннях температури т0 — 0, т0 = то при нагр!ванн! ! т01 i тоа — при
охолодженн!. Крив1й нагр!вання / в!дпов!дае АРТ = АРп, а кривим
2 i 3-РТ = ДРт2> ДЛ1.
Рис. 11.5. Характеристики иагр!вання (а) 1 охолодження (б) двигуна
Р1вняння теплового балансу можна навести також в операторн!й
форм! запису:
ДРТ (р) = Дт (р) + Срх (р), (11.78)
або
(р) = И + Ср) т (р).
Передаточна функция по перегр'шаиню двигуна
В7-М = -&=ТТёГ=-гтЧг.
де k ~ 1/71 — коефодент передач! двигуна за нагр!ванням, 1 ®С/Вт.
В1дпоВ1дно до м!жнародно1 класиф1кацй‘, яка внходить 1з особли-
востей протшання теплових npoueciB, розр1зняють так! ном1нальн1
режимн роботи електродвигушв.
1. Тривалий ном1нальний режим (sj). Це режим роботн двигуна
при незмшному навантаженн! або навантаженш, що цикл1чио змь
июеться. Прн цьому перевищення температури в ycix частиках двигуна
досягае усталеного значения. Залежност} потужиост! двигуна Р (/)
втрат ДРТ (/) при Р (f) = const, температури 0 (/) для режиму sx по-
казано иа рис. 11.6, а, б, е. Прикладами механ}зм1В з таким техиоло-
Г1чннм режимом можуть бути компресорн} i вентиляторн} установки,
установки безперервного транспорту тощо.
2. Короткочасний режим роботи ($2). Це режим роботи електрично!
машиии, при якому за час роботи /р з номшальним навантаженням
двигун не встигае нагр}ватися до усталеноТ температури, а за час паузи
охолоджуеться до температури навколишнього середовища 0О (див.
рис. 11.6, а, д, е). У такому режим! працюють водовщливш установки
при невеликому об’ем! водосховища.
3. Повторно-короткочасний режим (sa). Вш характеризуеться пос-
| л}довною змшою роботи з номшальним навантаженням i периодами
| 456
выключения двигуна (див. рис. 11.6, е, ас, з). У цьому режим! темпера-
тура двигуна не досягае усталеного значения. Повторно-коротко-
часинй режим характернзуеться тривал!стю вмнкаиня ПВ:
ПВ % = ..,-^7- 100 = ф- 100,
‘Р I ‘о 1Ц
де/р — тривалють роботи двигуна; — тривалгсть паузи; 7\ = tp 4'
+ t0 — тривал!сть робочого циклу.
Пусков! втрати враховуються при проектуванн! двигуна, виходячи
з стандартно! тривалосп вмикання ПВ. Тривалють робочого циклу по-
винна бути не б!льше 10 хв. У повторно-короткочасному режим! пра-
цюють, наприклад, двигуни л!фтових шдйомних установок.
4. Повторио-короткочасний режим 1з частями пусками (s4). Режим
аналопчний попередньому. Для нього нормуються тривал!сть вмикан-
ня, к!льк!сть пуск1в за годину 1 коефщ!ент шерцп електропривода,
який дор1внюе в!дношеиню сумарного зведеного моменту 1нерц!1 при-
вода до моменту шерцп якоря (ротора) двигуна. В цьому режим! пра-
цюють п!дйомн! установки.
5. Повторно-короткочасний номшальний режим is частнми пусками
1 електричннм гальмуванням (s5). У цьому режим! перевищеиня темпе-
ратури також не досягае усталених значень. Нормуються т! сам! ве-
личини, що й для режиму s4. На нагр!вання двигуна суттево впливають
пускогальм!вн! режими.
6. Ном1Иальний режим перемежовуваиня (se). Цей режим под!бний
до повторно-короткочасного, але шд час паузи двигун не вимнкаеться
з мереж!, працюючи в режим! холостого ходу.
Так! режими використовувалися в системах електропривода шахт-
иих шдйомиих установок з електродинам!чним гальмуванням при
використанн! генератора динам!чного гальмування. В иному випадку
генератор вмикався т!льки в пер!од гальмування шдйомно? машини
для живлення поспйним струмом основного двигуна шдйомног установ-
ки. ГПсля зупинки шдйомника якгрне коло генератора роз’еднувалось
is колом статора шдйомного двигуна, але приводний асинхронний
двигуи генератора весь час залишався вв!мкненим у мережу, працюючи
вхолосту, що вщповщае режиму se.
7. Ном!нальний режим перемежовуваиня з частями реверсами (s7).
У цьому режим! пер!оди реверсу змшюються пер!одами сталого наван-
таження, перевищення температури двигуна не досягае усталеного
значения. Нормуеться к!льк!сть реверсов за годину (30, 60, 120, 240) i
коеф!ц!ент 1нерц!1 (як для ss).
8. Ном1нальний режим перемежовуваннв з двома або б1льше ку-
товими швидкостями ($а). Для цього режиму характерним е те, що пе-
р!оди з одним навантаженням при одн!й кутов!й швидкост! чергуються
s периодами при друггй кутов!й швидкост! та вщповщному ц!й швидкос-
т! навантаженню; перевищення температури не досягае усталеного р!в-
ня. Кр!м того, для цього режиму нормуеться юльшсть циюйв за годи-
ну (30, 60, 120, 240), коефщ!ент !нерци (1, 2; 1,6; 2; 2,5; 4) I в!дносна
тривалгсть вмикання.
Визначеиня необх!дног потужност! 1 виб!р конкретного двигуна для
кожиого з можливнх режнм!в роботи повинн! забезпечити близький
до номшального тепловий режим електрнчно! машини i, отже, п норма-
тивне використання за тривалютю служби.
Необх!дною умовою для визначеиня потужност! двигуна е наявшсть
д!аграми навантаження електропривода або приводного мехашзму.
11 .5. Д!аграми навантажеинв електропривод!в
П!д д!аграмою навантаження електропривода розум!ють характе-
ристику залежност! моменту на вал! електродвигуна в функци часу
(/). За д!аграмами навантаження вс! мехашзми подьляють иа меха-
н!зми цикл!чно1 i безперервно! ди. При робот! електродвигуна !з зм!н-
ним навантаженням з посл!довною зм!ною робочих цикл!в ! пауз наван-
тажувальна д!аграма будуеться разом !з тахограмою — графгком змши
швидкост! руху в функци часу о (/). Момент на вал! двигуна в такому
внпадку визиачаеться статичною i дннам!чною складовими i при абсо-
лютио жорстких зв’язках у мехашчшй частин! електропривода зна-
ходиться за основним р!виянням руху електропривода
= (11.60,
Залежшсть Мс (I) називаеться д(аграмою навантаження
механ!зму.
Проектуючи електропривод, необх!дно зиати тахограму со (0 i д!аг-
рами навантаження мехашзму М (/) або задан! параметри й умови
технологичного режиму мехашзму, як! дають можлив!сть побудуватн
вказан! характеристики. Знаходження моменту на вал! двигуна сутте-
во спрощуеться, якщо технолог!чний режим не вимагае зм!ни швид-
кост! та навантаження на вал! залишаеться поспйним протягом три-
валого часу, який перевищуе час иагр!вання двигуна до усталено!
температури.
Побудова д!аграми навантаження електропривода при трнвалому
сталому навантаженн! двигуиа. За таких умов р!дк! пуски i зупинки
електропривода практично не впливають на нагр!ваиня двигуна ! ди-
иам!чною складовою в основному р!внянш електропривода можна
внехтувати J (dw/dt) = 0. Тод! момент i потужн!сть на вал! двигуна
М(/) =Л4 = 2ИО
Р(0 = р = рс
const.
Звичайно, задаються (або розраховують) момент! потужшсть на ро-
бочому орган! мехашзму. Якщо м!ж робочим органом i валом двигуна
е редуктор, то необх!дно момент робочого мехашзму Миех звести до
швидкост! вала двигуна, враховуючи прн цьому втрати в передачах.
Отже, у нашему випадку
М = Р = Р~-^.
Чмех1 Чмех
Виб!р потужност! двигуна за цими параметрами ие складний.
Побудова д!аграми навантаження електропривода з цикл!чнсю
д!ею. У таких мехашзмах М i Р зм!нюються, що викликае необхщ-
ш'сть побудови д!аграми швидкост! со (/), д!аграми навантаження меха-
шзму Ме (!) ! врахування дннам!чно’! складово! Jdtuldt. Для останньо!'
умови необхщно знати момент !нерцн двигуна. Тому заздалепдь (is ка-
талога) вибнрають двнгун певно! потужност! ! швндкост!, виходячи з
в!домих залежностей Мы(.* (/) 1 «мех (0 ! передаточного числа редук-
тора I. Щоб урахувати вплив перехщних процес!в вводиться коеф!ц!ент
запасу k3 = 1,1... 1,3, на величину якого при попередньому вибор!
зб!льшуеться момент (потужшсть) двигуна (див. п. 11.7).
На рис. 11.7, а наведено п’ятиперюдну тахограму швндкост!
п!дйомно! установки (/). На д!лянц! 0 — тахограми в!дбуваеться
Рис. 11.7. П'ятипер1одна тахограма 1 д!аграмв аусиль (а) та д!аграма потуж-
hocti (б) Щдйомно! установки
Рис. 11.8. Технологич-
на схема незр1вноваже-
НО1 л1фтово’( п!дйомно1
установки:
Н — висота п1дйому:
ШД — п!дйомиий 11IK1H-
дии ун; К — несучий
канит; П — зр!вновяже-
нпй ваитаж; ПС — п!д-
йомпа посудина — каб1на
л а ту
розпн шдйомно!’ посудиин до максимально!’ (номинально!’) швндкост!
Утах- На дияиц! ti—12 в!дбуваеться р!вном!рннй рух, а на ta—ts —
спов!льнення до деяко!’ знижено! р!вном!рио! швидкост! Ут>п (швид-
кост! дотягування на !ктервал! 4—4). На останшй д!лянц! тахограми
4—4 вмикаеться гальмо i в!дбуваеться стопоршня шдйомно!’ машини.
Цифрою 2 позначена д!аграма зуснль F на канат!, як сума статичннх
i динам!чннх зуснль для незр!вноважено!’ шдйомио!’ установки (без
хвостового каната). Знаючи зусилля на канат! ! рад!ус барабана шдйом-
но! машннн д, знаходять момент на вал! бараба-
на Mt, ~ FCZ? для кожного моменту часу тахо-
грами, I за формулою Р = /Исо знаходять потуж-
Hicib на вал! двигуна для тих с моментов
часу (див. рис. I i.7, б).
Методику побудови со (/) i М (f) розглянемо
на прнклад! незр1вноважено1’ л!фтово!’ шдйомно!’
установки (технолопчиу схему установки пока-
зано на рнс. 11.8). Штриховою л!н!ею показано
канат УК, який викорнстовуеться в технолог !ч-
ннх схемах зр!вноваженнх шдйомннх установок
для внр!внювання зуснль F, i Fz. Побудуемо тахо-
граму ! д!аграму зусиль при шдйом! вантажу.
Побудова тахограми. Вважаемо, що л!фтова
установка працюе за триперюдною тахограмою
(рис. 11.9), в!др!зкамн яко! е перюди 0 — tr—
розгш, 4—4 — р!вном!рннй pyx, tz—ts — упо-
виьнення, tD — пауза. Внх!дними параметрами
для побудови тахограми е продуктнвшсть уста-
новки за годину Дгод, висота п!дйому /7 ! техно-
логии! умовн — трнвалгсть паузи 4, допустим!
прискорения сср, ау. Часто приймають ар = ау —
— а. Розрахунок тахограми ведеться в такш по-
сл!довностп
1. Визначаемо необхщну к!ль- V,
к1сть пщйомних операцШ за годи-
ну: 5
«г = Лод/Q»
де Q — вантаж, що шдшмаеться за _
один цикл (в тоннах або к!лограмах
в!дпов!дно до розмгрностг Дгод) або
иом1нальна емгасть шдйомно! по- Рис- 11-9. Трипер1одна тахограма
суди ни.
2. Знаходнмо трнвалкть шдйомного циклу (в секундах) з враху-
ванням паузи:
7Ц = 3600/гц..
3. Знаходимо трнвалкть робочого пер1оду>
Трнвалють паузи визначаеться способом розвантажування шдйом-
ноУ посудннн. Наприклад, для дверей, що вычиняються автоматично,
-на операцйо вх1д — вих:д пасажир!в, вщкривання — закривання за-
лежно вы mIctkoct! каб!нн витрачаеться 6...8 с.
4. Зиаходимо середню швидюсть руху посудини, м/с:
гср==я/тр.
5. Максимальна (номинальна) швидккть у перюд р!вном1рного
де а — коефщ!ент, що враховуе nepi 1рн1сть руху пгд час
п!дйомного циклу (а = L..2; аср = 1,5).
6. Тривалкть розгону i сповмьнення
fl — ^а-
Для л1фпв, прнзначеннх для шдйому людей, а. 2 м/с3, для л!карня-
ннх л!фт1в а 1 м/с3, для шахтннх вантажних шдйомннх установок
<х i,2 м/с3, для клпъовнх пасажнрськнх а «С 0,75 м/с3.
7. П1сля розрахунку елеменпв тахограми знаходять шлях (в м),
якнй проходить шдйомна посудина в перюд прискорения (хг) i спов!ль-
нення (х3):
Xj = Хд = Vmax^l/2.
Ц1 дан1 внкористовуютьси при побудивi д!аграми зусиль.
Побудова д!аграми зусиль. За основу розрахунку пщйомноТ уста-
новки береться р!вняння динам1кн для поступального руху, В1дпов1дно
до якого руппйне зусилля FRb (зусилля, що створюеться двнгуном на
шдйомному канат!) повнние бутн таким, щоб переборовши статичне
зусилля опору Fc шдйомна установка працювала з необх!дннм приско-
ренням (спов1льнеиням).
Отже, прн розгойi установки (а> 0)
Fпд = Fс ~I- FflHH = Fc 4*
при спов!льненш (а < 0)
Рлъ = Fc — ma,
де т — введена до вала двигуна маса вс!х частии установки, що ру-
хаються, враховуючи i сам двнгун.
В!дпов!дио до р!вияння руху для побудови д!аграми зусиль иеобх!д-
но знайти його статнчну i динам!чну складов! у характерннх точках
д!аграмн швидкост! (0, ta, t8). Сл!д матн иа уваз!, що прн внкористаи-
Hi швидк!сннх лебцюк введена маса (момент inepu.ii) п!дйомно1 уста-
новки в 2—5 раз!в перевищуе масу (момент !нерц!Г) ротора двигуна, I
тому вона повинна розраховуватися згщио з ганематичною схемою уста-
новки. Статичн! зусилля при шдйом! вантажу зпдно з прийнятою тех*
нолог1чною схемою можна знайти так:
F^F.-F^
де Fi — натяг в!тки каната, що п1дшмаеться; Fa — натяг в!тки каната,
що опускаеться.
Зусилля Fj (в Н) внзначаються вагою каб!ии Go ! ваитажу G, а також
вагою в!дпов1дно1 в!тки каната, р!вною qK (Н — х) (qK-— вага одного
метра каната, Н/м; Н — х — довжнна каната, яка змшюеться в про-
нес! руху шдйомно!’ посудини). Тобто
= С0 + О + <?к (Н—х}.
Натяг в!ткн каната, що опускаеться, F2 залежнтъ в!д ваги вр!вио*
важуючо! протнвагн Овр
Овр = Go 4- аО„,
де а — коеф!ц!ент, що враховуе поливания наваитаження тдйомноТ
посудини (а = 0,4...0,6); Сн — ном!нальна вага вантажу, Н; qKx —
вага в!дпов!дно! в!тки каната. Отже,
F2 = Со 4" а^и 4- Qkx'
Статичие зусилля
Fe == со 4-с + (# “ х) — G0—aGB — qKx = G — aGB 4- qK (H —2x).
Знаходжеиня зусилля з урахуванням динам!чноТ складовоТ. На
основ! отриманого внразу, врахувавши дииам!чну складову зусилля,
за формулою
FftB =« 6 — aG„ 4- qK (Н — 2х) 4- та (11.81)
можна побудувати граф!ки зм!ни зусиль у функщ‘1 завантаження
п!дйомноГ посудинн (при > G2) i пройденого шляху х, тобто FRB =
= / (G, х). Внгляд цнх залежиостей изведено на рис. 11. i0, а. ШтрИ*
Рис. 11.10. Д1аграми руш1йних зусиль електропривода незр1ввоважено1 (a) i зр!вно--
важено! (б) п1дйомноТ установки
ховою л!и!ею показана трнперюдиа тахограма. Точки ль хя, xs в!дпо-
в!дають точкам тахограми tlt tz, ts i внзначаються па основ! рашше на-
ведених залежностей.
1з наведених граф!к!в видно, що залежно в!д завантаження шдйом-
но’1 посудный G, значения i знака динам!чиого зусилля Гдин — та (а >
> 0, а < 0) у процес! ш'дйому вантажу в!дбуваеться зм!иа ие ильки
величины, але i знака зусилля, яке повинен створювати електропривод.
Так, якщо на дклянках хг , х2 в!д електропривода внмагаеться створен-
ия додаппх зусиль (моменпв), то на д!лянц! ха зусилля (момент) для
створения режиму спов!льнення повниио бути вщ’емннм. Це викликае
нёобх!дн!сть зм!ни режиму роботи самого двигуна (рунийиого на галь-
м!вний). На Д1'лянщ х3 внкористовують електродннам!чне гальмування.
При наявност! каната УК технологична схема установки стае зр1в-
новаженою i руш!йне зусилля (момент) електропривода на окремих
д!л янках буде зм!нюватися ильки в результат! динамично! складово?
(див. рнс. НЛО, б).
Момент М i потужшсть Р електропривода в характерннх точках (xlt,
х2, х3) можна внзначити за формулами:
для режиму двигуна
М.,№ = 4 (Н • м); 10~3 (кВт). .
де /'х.дн — зуснлля для В1дпов!дио‘1 точки х д!аграми, Н; i — переда-
точне число редуктора; — ККД черв’ячного редуктора прн прям!й
передач! енерг!1 в!д двигуна до барабана; v — швидк!сть руху кабши
(каната), м/с; D — д!аметр барабана шдйомно!' леб1дкн, м;
для генераторного режиму
*»х.г = Р‘ г = 1<Г3 (кВт),
де t]s — ККД черв’ячного редуктора прн зворотному напрямку потоку
енерги — В1Д мае, що рухаються, до електродвигуна i поим в електрнч-
ну мережу.
Рис. 11.11. Д1аграми моменту 1 потуж-
яост! електропривода п!дйом>. I уста-
•ковки
»), = k„ [2 —
ККД стандартных черв’ячинх
данными:
ККД черв’ячного редуктора вн-
значаеться здовгдника або розра-
ховуеться (при нестандартному ре-
дуктор!) за формулами:
для прямо! передач! енергп
де X — кут п!дйому гвинтово! л!н!Т
на цил!ндр! черв’яка; р — кут тер-
тя( залежнть в!д швидкост! обертан-
ня черв’ика); k — коеф!ц!ент, що
враховуе втрати в тдшипниках !
масля н!й вани! редуктора;
при зворотшй передач! енергп
____tgx 1
0,95 tg(X — р) J *
редуктор!в характеризуеться такими
КЛлыасть витк1в
(ваходнйть) ККД
черв’яка
I 0,7 —0,75
2 0,75—0,82
3—4 0,82—0,92
За приведеними формулами для моменту I потужност! електропрн-
вода на основ! в!домих зусиль Л’дв неважко побудуватн в!дпов!ди!
д!аграми моменту ! потужност! електропривода для механ!зм!в цик-
л!чно1 д!1, як! у в!дпов!дному масштаб! будуть под!бн! д!аграм! зу-
снль (рнс. 11.11). Цифрою 1 позначен! д!аграми момент!в (потужност!)
для незр!вноважених шдйомннх установок, а цифрою 2 — для
установок !з зр!виоважувальним канатом.
Отже, з урахуванням кшематичио! схеми i технолопчннх особли-
востей мехашзму можуть бутн побудован! в!дпов!дн! д!аграмн для р!з-
ннх мехаи!зм!в циюйчно! д!Г. Оск!лькн параметри д!аграм (F, М, Р)
електропривода механ!зм!в цнкл!чно! дп суттево змшюються п!д чао
циклу, то виб!р приводного двнгуна здшсиюеться за деяким, екв!-
валентним для д!аграми, параметром.
11.6. Методи екв1валентування
за нагр!ванням режим!в роботи елеитропривода
В основ! принципу екв!валентування за нагрхванням робочих режн-
м!в електропривода лежить положения про те, що к!льк!сть вид!лено!
теплоти (в!дпов!дно ! температура нагртвання двнгуна) прн дшсному
режим! роботи is зм!ииим навантажен-
иям (потужшстю) буде такою самою, як I
при робот! з деяким сталим тд час всьо-
го робочогоциклу навантаженням (потуж-
шстю). Це навантаження (потужн!сть)
називаеться екв!валентннм.
Нехай робочий цикл Ти деякого ме-
хашзму (рис. 11.12, а, б) складаеться а
п д!лянок !з навантаженням Plt Pt,Рп
для в!др!зк!вТчасу /а,..., tn. Hie ля цьо-
го цикл повторюеться. Втрати потуж-
ност! у двигун! ДР зм1нюються в!дпов!д-
но до зм!ин навантаження i внкликають
зм1ну величиии перевищення температу-
ря нагр!ваиня двигуна т иад температу-
рою иавколншнього середовища (див.
рис. 11.12,[б). Вважаемо, що за робочнй
цикл, прнймаючн до уваги, що тривал!сть
роботи перевищуе 4Т&, двигун встигае
иагргватися до ус-талено! температури.
Рис. 11.12. Д1аграма потужност!
(с) i перегр1вання (б) при цик-
л1чному тривалому режимов! ме-
хашзму
На кожн!й Д1лянц! навантаження i втрати в стал! двнгуна та переви-
щения температури на k-й д!лянц! знаходять за формулою
т. - (1 - Г"7®) + ®, (11.82)
де TF04fe — перевищення температури иа початку k-Toi дйляики;
TyCTfe == ДРк/Л уцталене значения перевищення температури иа дЬ
лянц! k д!аграмн навантаження.
Осюльки д!аграма в1дпов!дае трнвалому режиму роботн !з зм!нним
навантаженням, то температури т на початку i в к!нц! кожного циклу
будуть одиаковимн. Водиочас, кшцева температура на k-й ддлянщ
циклу е початковою температурою для д! л янки k + 1. В!дпов!дио до
цього можна запнсати р!вияиия гаицевих температур перегр!ву для
кожио’1 дьлянкы:
д!ляика 1
= Tyarf (1 — в ) Споч1б I
д!лянка k
(11.83)
д!лянка п
— т,с,„ (1 —е~'°'Тв) + т„_1е-'"/Гв.
Г Внключаючи перевищення температур у KiHui пром!жннх д!лянок,
можна розв’язати систему р!виянь, знайти к|нцеве значения пере ви-
щення температури для всього циклу»
г», = ту„„ (1 — е'"': ®) + гус„_| (1 — еГ','~1/Г®) е 'п'Тв + ...
/я+*я+1+: -+4+1
...+ ту„»(1 -e~‘k"v)e ‘в +
*я+-«--НЛ;+---+МЛ
Ч“ ТпОЧ]® =
k
~ти~~ гт
= 2 (i - e-'s'Te) е ‘‘ + «„„.е^”"’®. (11.84)
Оск1льки к!нцеве леревищення температури цикла дор!внюе почат-
ковому значению, то iw — тП0Ч1. Пгсля перенесения члена Tno4i X
X е-7и/Ге у л1ву частину р(вняння i його перетвореикя одержимо;
k
г«-2^
f; lycrt(i-r'“'r®)e
«га = —-------------П--------------. (i I 85)
-2'»
1-е^~
Якщо тривалклъ циклу значно меиша, н!ж стала часу нагр!ваиня
Те, то TJTe 1,1 в!дпов1дно зиачио менше одиииц! в!дношеиня th/Te
i (ти—Викорнстовуючн розкладання в ряд Маклорена
показ ников их фу нкщй вигляду е~х, що стоять у чисельнику i знаменни-
ку,та обмежуючись двома складовими цього ряду, з огляду на ма-
л1сть 1‘ншнх (₽-*х « 1 —п!сля перетворень отрнмаемо внраз для
перевищення температури в ганц! робочого циклу;
п
у
V те
’«я—~~а ’
1
Осюлькн 2 = Та, то
®кл “ - уГ- 2 Tycrt/K.
(11.86)
Тому ЩО Туст = АР/Л, то
=. -J- £ Ё ЛРА- (11-S7)
1з (11.87) видно, що середне леревищення температури двигун.’
за робочий цикл прн робот! is змшннм навантаженням визначаеться
середньою величиною втрат потужиост! за робочнй цикл.
Отже, середн! втратн потужиост! за цикл е екв!валентом змшним
витратам потужиост!, як! викликають нагр!вання двнгуна. На цьому
положена грунтуеться метод екв!валентних середн!х втрат потуж-
Hocri, який внкористовуеться для внзначеиня потужиост! двигуна.
На основ! одержаного виразу можна записати;
ДРСр=-Т-£дРД, (11.88)
або
\РСр = ДР.<.+^.».+ +ДРА+ +АР"(" ; (Ц.89)
Ткл^АРсрМ. (11.90)
Для номинального режиму роботн двигуна справедливнй вираз
«Гдоп = АРн0М/Лн0М, де Лном — номмальна тепловщдача двигуна в
навколишне середовнще. Якщо двигуи внбрано правильно, то
ДРср<АРнон
або в!дпов!дно до (1 i .88)
ДР,(, + Д/М,+ + ЛР„1„ ^ЛР„О„. (11.91)
' Ц
У цьому раз! перегр!в двигуна виключений, тому що середш втрати
за робочий цикл менш! або дор!внклОть втратам потужиост! двигуиа при
робот! його з ном!нальннм навантаженням. Отримаи! залежносг!
справедлив! в тому випадку, коли умови нагр!ваиня i охолодження
двигуна не змшюються (швидюсть двигуна i тепловщдача на окремнх
д!лянкахд!аграмизалншаються иезмшннми). В протилежному випадку
необх!дно враховувати змшу умов тепловщдачь Зм!на умов в основно-
му пов’язана з попршенням вентиляци двигуна при розгош, галь-
муваши, зниженн! швидкост! ! зупннц!. Ц! фактори враховуютьея вве-
дениям коеф!ц!ента змшн теплов!ддач! ₽ = Л/Лном, де Л — фактичнл
теплов!ддача на д!лянках зменшення швидкост!. В цьому випадку екв!-
валентш втратн
S др«<«
др.-Ч---------• с1-92)
I
30*
4G?
Прн ₽и < 1 екв!валентн! втрати потужност! стають б!лыпе серед-
nix, знайдених рашше. Якщо температура навколишнього середовища
Weep эначно в!др!зняеться В1Д прнйнято'1 стандартом (40 °C), то при
Wce₽> 40 °C сл!дзменшитн втрати потужност!, зменшуючи навантажен-
ня на двигун. При 0сер < 40 °C наваитаження на двнгун можна зб!ль-
шитн.
Метод середн!х втрат потужност! с найб!льш точним ! ун!версаль-
ним методом перев!ркн вже внбраного двигуиа за нагр!ванням. Для йо-
го викорнстання веобхщио знати параметри двигуна, щоб визначнтн
втрати потужност! ДРК на кожшй д!ляиц| робочого циклу.
Методы екв!валеитиого струму, моменту, потужност!. Втратн по-
1 ужиосп в стал! двигуна, на тертя у шдшнпниках, вентиляцшн! втратн,
втрати в обмотках умов но вважають сталимн величинами, як! не зале-
жать в!д струму наваитаження двигуна. Друга складова втрат потуж-
ност! двнгуна е функц!ею струму наваитаження i тому являе собою
м!нну величину.
Метод екв!валеитного струму враховуе -ильки зм!нну складову
fcrpsT, вважаючн, що стала складова в!дносно невелика ! одиакова для
дшеного й екв!валентиого режнм!в роботи двнгуна. П!д екв!валентним
струмом 7е розум!ють такий постШннй за величиною струм, якнй при
тривалост! робочого циклу виклнкае вид!лення у двигун! тако!
илькост! теплота, яка дор!внюе кглькост! теплоти, що вид!литься за
гой самнй пром!жок часу Та, але при змшннх величинах струму. На
рис. ПЛЗ, а як приклад наведена д!аграма струм!в наваитаження I си-
гового кола двигуна, як! стушнчасто змпиоються на окремих д!лянках
циклу ti, /а, /8.
К!льк!сть теплотн Qa, що вид!ляеться у д!ючому режим!,
Q, = Q1 + с. -1- С. - k, (lit, + f2t, + lit,).
де k7 — коеф!ц!ент пропорщйност!, який враховуе onip силових обмоток
двигуна i розм!рн!сть л!во!' та право!' частнн р!виииня.
Кдлькгсть теплоти, яка вндшяеться за цикл Ти = h 4- tt 4- t3 4- 4
прн сталому екв!валентному струм! (див. рис. ИЛЗ, б),
<2. == MX-
Осгальки Qn = Qe> то
&г (^1^1 4' ^2 4* I 3/3) = ^т^сТц-
Звщсн екв!валентний струм
= + (п.93
При попршенш умов охолодження двнгуна, напрнклад прн розги
Hi, гальмуванн!, шд час пауз для цнх перюдав вводить коефоденти, як!
скорочують в!дпов!дн! перюди, враховуючи тим самим noripmeu-
ня умов охолодження. Напрнклад,
Тц = (tp 4- tr) 4- k2tD -j- S/K,
де tpt tr — в!дпов!дно перюди розгону i гальмування = 0,5; k2 —
= 0,25 — для п!дйомннх машин; < Та — екв!валентний струм
зростае).
У загальному внпадку при наявност! п д!лянок у робочому цикл!
1/~
-V- <п-94)
Якщо струм плавно змшюеться, то його екв!валентне значения зна»
ходить за формулою
/.= ]/ 4-f P(t)dt. (li.95)
За екв!валентним струмом можна також перев!рити попередньо
внбраннй двигун за нзгр!ванням. Критер!ем перев!ркн е нер!вн!ст\
4 /ном, де /ном — ном!нальний струм двнгуна.
Пор!вняно з методом середюх втрат перевагою методу екв!валент-
ного струму е те, що прн в!домому иавантаженн! двнгуна знайти струм
значио легше, и!ж втратн потужност!. Одна к метод екв^валентного
струму потребуе незмшност! опору силового кола двигуиа, а для асиих-
ронних двигушв — незм!нност! швидкост!, що гарантуе стал!сть па-
раметр !в роторного кола.
Для двигушв поспйного струму, асинхронних i сннхронних дви-
гушв полк збудження практично не змшюеться !з змшою навантажен-
ня. Перемноживши л!ву i праву частинн виразу /е на величину йФНОм,
матнмемо вяраз для eiwi валентно го моменту.
М. = |./\Т-£ Л&к. 01-96)
Для трнперюдно'Г д!аграми
"•-И Ч+>.+\ (п эт>
Якщо на окремих д!лянках приведено!' д!аграмн величина мо-
менту значио зм!нюеться, скаж!мо в!д Жв до Жк, то Же в загальному
випадку знаходить за формулою
/<«1 + М,М, + М|) + ... + (Л!2, + , +
+<Н> Т" + • - + ("»+ +<+1> -у-
—е '
де Мъ Жк, Мп — моментн на початку дотянок 4, 4, 4; Ж2> Жа-м»
Йя+> — момента у юнц! вщповщних дьдянок циклу.
Умовою sipnoro вибору двнгуна е внконання нер!вност!
Же Ж||ОМ|
1е Жиом — ном1налышй момент двнгуна.
У тому випадку, коли швидюсть двигуна на окремнх дьдянках цик-
лу мало зм!нюеться, то названия двнгуна можна ощнити, викорн-
стовуючи метод екв1валентноТ потужност]. Виходячи з того, що Р =
,== Жto, одержимо:
Ъ = <iL98)
Рис. 11.14, Д1аграма моменив
де Ре— стала за величиною та екв!валеяг-
на за умовами нагр1вання потужшсть.
Умовою eipHOcri вибору потужност!
двигуиа е внконання нер!вност1‘ Ре
^»ом.
П р н к л а д i . Знайте розрахун-
кову потужв!сть Рр асинхронного корот-
козамкнутого двигуиа захнсного типу з
самовентилящею та ребристою по верх-
нею при таких трьох д!аграмах наванта-
ження електропривода:
а) з /заграмою, яка показана на
рнс. 11.14;
б) з урахуванням змши моменту на
±20 % у межах кожно! д!лянки зпдно з данимн рис. 11.14 (+20 % —
на початку д!лянки, —20 % — в к1нц1 д!ляики);
в) досл1днти вплнв величиии паузи t0, яка змшюеться в межах
10...30 хв, на Рр (див. рис. 11.14).
Дан! для р о з*р а х у н к i в: М, =20 Н • м; Л1а =30 Н • м; Л4а —
== 12 Н • м; Мл = 15 Н • м; 4 = 5 хв; tz == Ю хв; t3 = i5 хв; =
= 10 хв. Кдлыясть пар полюс!в двнгуна р = 2, номшальне ковзания
sji = 3 %.
Розрахунок ведеться для д!аграми зпдно умовя а. Розрахунки за
вариантами б i в сл!д виконати самоспйио.
Побудуемо д’аграму моментов прн задвннх значениях М i t i зна-
йдемО трнвалють робочого циклу:
Т’ц = ti + /2 + 4* ^4 = $ 4* Ю + 15 + 10 = 40 хв.
За формулою (11.96) в!дпов!дио до ддаграми запншемо вираз для ек-
в!валентного моменту:
м _ | /’ Mfa + + м1ъ +
*1 + *е+*з + *4 33
== 1/ 20«.5 + 30». 10+12». 15 + 15а ♦ 10~ 20 Н• м
Знайдемо ном!нальиу швидк1сть двигуна
Оск!лькн
60/ 60 - 50 .спп
п0 = —~ = —н— = 1500 об/хв,
р
то
Розрахункова потужшсть двигуна
Рр Л4есой - 10-1 = 20 154 • iO-3 = 3,08 кВт.
Двнгун, потужшсть якого було знайдено методом екв!валентного
моменту або екв1валентно1 потужност!, треба перев!ритн на переваи-
таження. Для цього на д1аграм1 навантаження знаходять значения мак-
симального моменту (потужност!) ! пор!внюють Yi з допустимим зна-
чениям, яке знаходять 1з даних каталогу. Прн цьому повинна вико-
иуватнся умова
•МдМсне max ^^кят.швх- (Н.99)
Для асинхронннх двигушв враховуеться можлив!сть зниження нап-
руги у мереж! на 10 %, а оопльки момент асинхронного двигуна про-
порц!йннй квадрату напруги, то
доп. max « 0,8М„от.max
i умовою перев!рки двигуна за моментом буде нер!вн!сть
Л4д1йсне шах 5^ Л4доп.тах 0,8Л4«ат. max, (11 - ЮО)
Максимальный момент синхронного двнгуна
Л^кат.тех 3 (2,5 . . . 3,0) /Ином-
При форсуванн! збудження досягають
Л4тах == (3,5 . . . 4,0) Л4ИОМ.
Здатшсть нз перевантаження двигуи!в поспйиого струму залежить
в!д способу збудження, швидкост!, конструкцп двигуна i змшюеться
в!д 2,5 до 6—8 номинального моменту двигуна. При зб!льшенн! швид-.
кост! допустиме перевантаження за струмом (моментом) зменшуеться.
Методика вибору двигуна методом екв!валентиого моменту (потуж-
ност!) з викорнстанням статичннх навантажувальних д!аграм, кр!м ви-
моги жорсткост! характеристик самого двигуна, мае ще одну особлн-
в!сть, яка визначае попередшй характер внбору двигуна на Гх основ!.
У деякнх випадках, як вказувалось ранние, иа теплов! процесн у двн-
гуи! значно вшшвають не т!лькн статичн!, але й динам!чн! моменти
Мдив = J , як! внникають при зм!н! швидковт!. Для ix к!льк!сного
врахування необх!дно знати зведеннй до вала двигуна момент шерцК
самого двнгуна J№, мехашзму JMex ! редуктора /ред!
= *^дв -}- мех "4* ред.
Де «Тмех, </ред — зведен! до вала двигуна моменти !нерц!1‘.
Отже, при потреб! врахування Л4ДВН моменти шерцй механ!чноТ
частини повинн! бути в!дом! ранние. ритм внбору двигуна у цьому
випадку може бути таким:
на основ! д!аграмн навантажения мехашзму знаходимо Л4е (Ре);
вибнраемо за каталогом двнгун з урахуванням. перевантаження
За А1д1йсне maxi
знаходимо зведений момент !нерц!1 системи J;
враховуемо динам!чннй момент ! будуемо д!йсиу д!аграму наван-
таження двигуна;
Таблица 11.1
Конструктивна внконання двнгуна Ъ,
ВЦкрите 1 вахисне з вентилятором на вал! 0,25—0,35
Закрите, в обдувом 1 ребристою поверхнею 0,3—0,55
Закрите виконання без обдуву 0,7—0,98
3 незалежною вентилянДею в!д окремого вентилятора 1,0
уточнюемо перев!рку двигуна за нагр!вом, а при переход! на щш!
габарита! розм!рн двигуна i перевантажувальну здатикть.
П!д час змши теплов!ддач! двнгуна в перюд змши швидкост! (пуску
зупинц!, регулюванн! швидкосп) i паузи при внкористанш метод!в-
екв!валентннх параметр!в сл!д корнстуватися [такими формулами для*
струму, моменту, потужиост!:
1_____________
1
2 ял,
1
У ₽кА<
1
1
(ii.iOi).
(11.102).
(i 1.103)
При цьому коеф!ц!ент рк вводиться у внгляд! сп!вмножннка у в!д-
пов!диу складову циклу. Наприклад, прн наявносп периоду пуску tu
гальмування ! пауз trt t0-
2₽Л = + 4) + РА + 4 + ••• -1-4, (ii.i03)
де₽1_т = (1 Ч- ₽оУ2; р0 — враховуе пог!ршення охолодження двигуна
шд час паузи. Залежи!сть р0 в!д коиструкц!!' двнгуна характеризують
дай!, приведен! в табл. 11. i.
Осшлькн Ро < 1, то врахування попршення теплов!ддач! приво-
дить до зб!льшення екв!валентних параметр!в, а отже, i потужностЬ
двнгуна, икий вибираеться.
11.7. Виб!р двигушв
Основною внмогою при вибор! електродвигушв е в!дпов!дн!сть його>
потужиост! умовам технолопчного процесу робочо!' машини. В!дхнлен-
ня в сторону зниження або шдвищеиня потужиост! призводить до на-
рушения технологичного процесу, зб!льшення втрат, поломки двигуна.
На виб!р потужиост! впливаюгь також режим пуску i можлив! пере-
вантаження.
Виб!р сер in них електродвигушв проводиться з урахуванням таких
w казн и к! в:
1) в!дпов!дност! струму ! напругн електродвигуна мережам жнв-
лення електроенерпею шдприемства;
2) величина швидкосп (внб!р ном!нальноГ швидкост! i передаточно-
го в!диошення редуктора сл!д проводите шляхом техшко-економ!чного
пор!вняння вар!ант!в, особливо для електропривод!в, як! в основному
працюють у перех!дннх режимах);
3) конструкцп двигуна;
4) типу вентиляцн двнгуна ! захисту його в!д навколишнього сере-
довища.
Внб!р електродвигуна в математичному в!дношенн! являе собою за-
дачу синтезу, в результат! розв’язування яко! повинен бути знайдений
такий двигун, якнй забезпечигь необх!дний технолопчний цикл ро-
•бочо! машнни, буде задовольнятн вимоги охорони навколишнього се-
редовища, компоновц! з робочою машиною i мати при цьому норматнвне
нагр!вания.
Посл!довн!еть внбору двигуна така. Опечатку розраховують потуж-
Н1сть ! попередньо вибнрають двигун. Попм перев!ряють внбраннй дви-
гуи за пусков нмн ! перевантажувальними можлнвостямн та перев!-
ряють його на перегргв.
Якщо вибраннй двнгун не в!дпов!дае одшй 1з умов перев!ркн, то
береться двнгун !ншо'1 потужност!, i перев!рка повторюеться. Основою
для розрахунку потужност! ! попереднього внбору двнгуна е наванта-
жувальна д!аграма 1 д!аграма змши швидкост! робочого органу
промислового механизму. Використовуючн навантажувальну д!аграму,
можна знайтя розрахунковнй ном!нальиий момент двигуна за таким
--cm i вв! диошен ням
(11.104)
де ks — 1,!...1,3 — коеф!ц!ент запасу, якнй враховуе динам!чн! ре-
жим н електродвигуна; Мс.е — екв^валентннй статнчний момент на-
вантаженнн.
Якщо А4С — const, то А4с.е = Мс. Якщо Мс (t) = var, то
де Md i 6 — в1дпов!дио момент ! трнвал!сть i-toi частки навантажу-
вальиоГ Д1аграми.
Ном1нальна швндкють двнгуна визначаеться, внходичн з усталено!
швидкост! робочого ограиа i внбраного передаточного числа редуктора
®уст- Зв!дси номшальиа розрахункова потужшсть двигуна
Ри = А4Н® ftflA4c,e<oycT. (1 i. 105)
3 каталогу берутъся дан! двигун^ н.айблнжчо? (б!льшо?) потужност!
! швидкост!.
Перев!рка вибраного двигуна за переваитажувальною здатшстю.
Для цього будуеться залежшсть моменту двигуна в!д часу М (/) для
циклу роботи механ!зму. 1з д!аграми добираеться момент Aflt икий
мае макснмальиу величину! пор!внюеться з максимальннм каталожннм
моментом вибраного двигуна. Прн цьому повннио бути
А1ГО„>Л41. (i 1.106)
Дня двигуна поспйного струму загального прнзначення Мпах =
= Мдоп = (1,5...2,5) -Мн. Для асинхрониих двигушв is фазннм рото-
ром макснмальинй момент чисельяо дор!виюе критичному. Для корот-
козамкнутого асинхронного двигуна сл!д перев!рити умовн пуску:
Мп>Мс.п, (11.107)
де А4П i Men — момент двигуна ! момент наваитаження при со — 0.
Якщо вибраинй двнгун задовольняе умовам деревантаження i пус-
ку, то зд!йснюеться перев!рка його за кагр!вом. Прн перев!рц! потр;б
но встановити, в якому з восьми режнм!в Sj... буде працювати дви-
гун, оск!льки методика перев!ркн мае сво! особливост! для р!зних ре-
жим!в. Режими slt s2, ss — це осиовн! режимн. 1х ном!нальш дай! по-
даються в паспорт! двнгуна ! каталогах.
Розглянемо методику перев!рки двнгуна за нагр!вом для трьох го-
ловннх режим!в. При пост!йному навантаженн! в режим! Si потужшсть
внбраного двигуиа дор!внюе або б!льше виразу (П.105), статично? по-
тужност!, яка була знайдена з навантажувально’1 д!аграми. Викоиуеть-
ся умова, коли ДР < ДРН 1 тому ттах = туст < тДоп, де тдоп — до-
пустимо перевищення температури. Отже, додаткова перев!рка за на-
гр!вом не потр!бна.
При зм!нному тривалому цикл!чному навантаженн! нагр!в двигуна
не залишаеться поспйннм, ! перев!рка за нагр!вом пов’язана з пере-
в!ркою умови
Тшах Тдоп- (11 • 108)
В!дсутн!сть основних теплових параметр!в двигушв у каталогах
втключае можлнв!сть побудовн залежност! перевищення темпера-
тури двигуиа в!д часу т (Z). Тому використовують поб!чн! методи: ме-
тод середшх втрат i метод екв^валентннх величин (струму, моменту,
потужност!).
Перев!рка за методом середшх втрат зводиться до обчислення серед-
н!х втрат потужност! ДРср за цикл роботи двнгуна ! пор!вняння !‘х !з
лопустнмнмн втратамн потужност! АРП двигуна, який було вибраио.
Тривалий режим роботи характеризуемся тим, що за цикл роботи
теплота у двнгун! не акумулюеться, а внводиться в навколишне сере-
довище. Тому, виходячн з р!внякня теплового балансу, для цього
Р рг
режиму за цикл Тц можна запнсати
Р, т«
\ ДЛИ = ЛтсрТц, (Н.Ю9)
о
де Л — теплов!ддача двигуна.
1з виразу (II. 109) одержимо:
- Хер “ zi; f ЛРЛ = л₽срМ. (1 1. 1 iO)
Поставивши у (11.108) rmax = тср 1 вра-
ховуючн, що тДоп = ДРНМ, знайдемо умову
—— для методу середшх втрат:
&Рср<&Р„. (11.111)
Рис. 11.15. Граф1к роботи Прн внкорнстанн! методу середшх втрат
двигуна з цикл1чним наван- для попередньо вибраного двигуна знахо-
таженням дять иом{нальн| ВТрати за (11.12):
ДР. = Рв-^=-.
Чн
П1сля цього за допомогою графша т}дв — f (Р) знаходять втрати для
часткових навантажень Рх (рис. 11.15) за формулою
= (11.112)
Середн! втрати потужност! у двигун! при робочому цикл!, якнй скла-
даеться з трьох д!лянок:
ДРср =
(Н.ПЗ)
G + 4 + *э
Знайден! середн! втрати за цикл пор!внюються з иом!иальинми
втратамн (11.111). Вважаеться, що найбьльше значения ттйХ дор!внюе
Тдоп i досягаеться у в!дпов!ди!й точц! кожного-циклу. В цьому прнпу-
щеин! полягае основна похибка методу середшх втрат. Я кщо температу-
ра навколишнього середовища 0 в!др!зняеться в!д 40 °C, то умову
(ii.iii) запнсують
ДРср < ДРИОМ • (11П4)
идоо —
Метод середшх втрат потребуе знания залежност! Рдв — f (т)дв),
яка ие завжди вщома, внасл!док чого часто виквристовчоться методи
екв1валентннх величии.
Метод екв!валентного струму (див. п. П.6) дощльно викорнстс-
вуватн для перев!ркн вибраного двигуна за нагр!вом тод!, коли в!дом1 й
граф!к змйш струму двигуна за цикл роботи. На використання методу
екв(валентного струму накладаються n сам} обмеження, що й на метод
середшх втрат. Кр(м того, в}н не може внкористовуватнсь для
асинхронних двнгуиш }з подвШною роторною кл1ткою або глнбокнм
пазом, як} працюють is р(зними обертами, що приводить до зм!нн пара-
метр^ роторного кола в наел (до к ефекту внтиснеиия струму.
Якщо в(домий граф(к зм(ни моменту двигуна в(д часу М (f), вико-
ристовують метод екв (валентного моменту. Цей метод потребуе внесения
поправок у тнх випадках, колн двнгун поспйного струму регулюеться
зм(иою струму збудження. Метод екв1валентного моменту ие можна ви-
корнстовувати для асинхронних двнгун(в з короткозамкиутнм ротором
при робот! його иа неробочш частин( мехашчно! характеристики, тобто
прн розгон! чи гальмуваин}. В таких випадках сл(д прямо внзначити
втратн в двнгун}.
Методекв(валентно!‘ потужност} грунтуеться на використаин! залеж-
ност( Р (t). Внходичи з того, що Р = А4со, робимо висновок про те, що
метод екв(валентно! потужносп слщ внкорнстовувати тод(, коли можиа
вважатн, що со const. Умова перев(ркн двигуна на нагр(ваиня ме-
тодом екв(валентно1 потужност}
(11115)
Кр1м того, використання методу екв}валеитно! потужносп внклю
чаеться у тнх випадках, коли не використовуються методи бивалент-
ного моменту ( струму, а також у випадку зм(ни ККД I cos <р двнгуна
зм! иного струму.
Перев(рка за иагр(вом двигуна, вибраного для короткочасного
ном!иального режиму роботи sa. Промислов(стю внпускаються двигу-
ни з такою нормованою тривал(стю роботн — iO, 30, 60, 90 хв. ГПсля
роботи двигуна з навантаженням, що дор(внюе ыом}нальшй потужност}
протягом иормованого часу, вш в(дключаеться в(д мереж! до тих nip,
поки температура його не зиизнться до температури навколишнього
середовища. Якщо дан} д(аграми навантаження повшетю в}дпов}дають
(або близьк}) номшальним даиим двигуна, то спещальио! перев(рки
двигуиа на иагр(вання ие потр}бно. Якщо трнвал(сть роботи двигуна
в}др(зняеться В1д каталожиоТ, то можлнво знайти переваитажения Рк,
при якому двигун буде повшетю використаннй за нагр}ванням. Розра-
хункову формулу для цього можиа зиайти так. Двнгун при номШальио-
му иавантаженш за каталожинй час иагр}ваеться до допустимого пе-
ревищення температури
гр.кат
гд„. = -^-(1-е т« ). «1.116)
KpiM того, при робот! протягом часу з навантаженням, що впцмшне
вад номинального, перевищення температури двигуиа також не повинно
перевищувати того самого допустимого значения
= -^Т-(1 —е Vr®),
(H.li7)
де АРК — втратн при реальному навантаженн! двигуна Рк.
1з вираз!в (11.116), (11.117) видно, що
ЛЛ. а+(Рь1Р„Г
ЬРН j _ 1 + а
де а = Л/он; за!дсн
/, _ -fP.Kn/Te
<! +а)-Т_7-^- ~
(11.118)
(11.119)
Якщо допустима потужи 1сть Рк, розрахована за формулою (11.119),
перевнщуе реальну при одностутичастому граф!ку навантажения або
екв!валентиу Ре при багатоступшчастому графику, тобто Рк Рс, то
двигуи буде працювати у нормальному тепловому режим!.
Аиалопчн! розрахунков! формула можна одержати для допустимнх
значень А4К або струму /к, пор!вияння яких за в!домими дааграмамн
навантажения з Ме i /е дае змогу оц1инти нагр1вання двигуна. Сталу
часу нагр!вання Те знаходять за каталожиимн даиими, якщо в!дом!
Рк, ^к» Для короткочасного режиму роботн 1 Ртр, т)тр для тривалого
режиму роботи того самого двигуиа. Тод!
ap4, = p,p2_J!2.; дрк==р._!_2!«_.
Чзр Чк
Викор истовуючи в!дношеи ня
P-=^°V° ,_Д*> (ч»2о>
де tj> — тривал!сть роботи. Тод! отримаемо:
Ге ----------. (11.121)
ДР«-У>тр
Двигуни, спроектоваи! для роботи в короткочасиому режим!, не
сл1Д внкористовуватн для тривалого режиму роботи. В цих двнгунах
шдвшцен! постшн! втрати, що може призвестн до перегр!ву двигуиа ШД
час роботн I без навантажения. Кр1м того, двигуни для тривалого часу
роботи можна використати для роботи в короткочасиому режим!. Для
кращого ix використання навантажения сл!дзб!лыпнти протн ном!наль-
ного.
Для к!льк!сноТ ощики переваитажения внкористовуються коефь
щенти терм!чного рт 1 мехаи!чного перевантаження. Коеф!ц!еит
терм!чного перевантаження являе собою вщ-
ношения втрат потужиост! при короткочас-
ному режим! до втрат потужиост! при номЬ
нальному режим! при умов! однаково! вели-
чини перевищення температури двигуна.
Його можиа одержати у вигляд! (li.120).
ЕИдношення допустимого за умов назван-
ии моменту при короткочасному режим! ро-
боти до иомшального моменту притрнвало-
му режим! роботи називають к о е ф ! ц i-
ентом механичного переван-
т а ж е и и я:
= Мф/Af „.тр. (11.122)
Зв’язок м!ж рт! ры визначаеться внразом
Рис. 11.16. Розрахунков! гра-
ф1ки моменту при повторно-
короткочасному режимов!
Анал!з св!дчить про те, що повне використання двигуна прн малнх.
в!диошеннях часу роботн до стало!’ иагр!ваиня двигуна tvlte обмежуеть-
ся перевантажувальною здатшстю двигуна.
Повторно-короткочасний режим роботи двнгуна характернзуеться
граф!ками, як! показан! на рис. i 1.16. Основнимн показннкамн його е
навантажения на робочому в!др!зку часу, тривал!сть роботи ! паузи та-
в!дносна тривал!сть включения ПВ (див. п. 1 i .4). Для повторно-корот-
кочасного режиму роботн випускаються спец!альш сер!!’ двигун!в з-
нормативною тривал!стю вмикання ПВ %, р!вною 15, 25, 40, 60 %.
Якщо параметри д!аграми навантажения (потужшсть, ПВ) одиаков!-
або блнзьк! до ном!нальннх, то переварку двигуиа за нагр!вапиям не
проводить тому, що в такому внпадну в!дсутн!сть перегр!вания гаран-
туеться заводом, який виготовив двигун. Якщо ПВ в реальному цикл!
в!др!зняеться в!д нормативного, то двигун треба перев!ряти на нагре-
вания. Приймемо (рис. 1!.!6), що Mlt tpi, t01 в!дпов!дають реальиш
д!аграм! навантажеиня, а Л4Н, tpt t0 — стандартному ПВ. Тод! з методу
середшх втрат видно, що середне перевищення температури двнгуна в
нестандартному цикл! не перевнщуватнме допустиму температуру,
якщо середн! втрати потужиост! за нестандартиий цикл ие перевищать
втратн за той самий цикл прн Мк i ПВН:
~г^г~ < -гй- • <11123>
*Р1 + *01 »р + *0
зв!дси
4Р.>ДР,ЛЬ-. (i 1.124)
Перев!рка за иагр!вом виконуеться пор!вияниям ном!яальиих зна-
чеиь струму, моменту або потужиост! двигуиа з аиалопчиими екв!ва-
Рис, 11.17. Ekbi валентна дшгра-
wa наваитаження
лентннми величинами, як! знаходяться з
д!аграм наваитаження, зпдно з формула-
/„>/, )/ПВ1/ПВн; (11.125)
AfbSMJ'nB./IlB,,; (11.126)
₽. > ₽, /ПВ,/ПВ,. (11.127)
Наваитаження двнгуна в межах цик-
лу тювторно-короткочасного режиму ро-
боти часто не е сталим (рис. 11.17, а).
В такому випадку реальна д!аграма на-
вантаження замшюеться екв!валентною
(рис. ii.17, б) з сталими екв!валентни-
мн потужн!стю, моментом або струмом.
Екв'шалентн! тривалост! робота, пауз i
ПВ знаходяться в!дпов!дно
/р.е =
пве % = . ^с.—100.
*р.е । ‘о.е
Сер ед и! втратн потужност! вщпоыдяо до д!аграми (рис. i 1.23, с)
будуть так!:
ЛР,<р, + АР,<р, + ДР,'„ + др.<„
4” 4“ ^рз 4"
а екв!ввлеытн! струм, момент, потужшсть зиаходять, користуючнсь
формулами (ll.lOi), (11.102), (li.i03).
Використання двигушв тривалого режиму робота для роботи в
повторно-короткочасному режим! як правило е недоцмьним. Прн знач-
н1й частот! включения асинхронного двигуна втратн в перех!дних пре-
цесах внклнкають штенсивне нагревания двнгуна. Особливо, це важлн-
во для асинхронних двигушв з короткозамкнутим ротором, у я кого
втрати ц!лком видьляються в об’ем! двигуна. Мерилом, яке внзначае
роботу асинхронного двигуна з короткозамкнутим ротором в умовах
безперервннх пусюв i гальмувань, е так звана допустима частота вми-
кання, при як1й середне перевищення температури п!сля значного
числа цнкл1в стае р!вним допустимому.
Будемо вважати, що двигун працюе в цикл!, показаному на
рис. 11. i8. Втрати енерги, як! вид!ляються в асинхронному двигун!
за цикл, складаються з пускових втрат ДЛП, втрат гальмування АЛГ i
втрат в усталеному режим! роботи ДЛуст = ЛР1уп. Вщдача енерги
в навколишне середовище sa час циклу складаеться а втрат при робот!
в усталеному режим! АРн/уст, п!д час паузн р0ДРн/в ! ~за час пуску i
гальмування ДРИ (/„ + 4) (1 4- Ро) 4". «е 0 Ро) ~2-середне зна-
чения коефниента попршення теплопередача
При безперервному повторювашп робочого циклу к!льк!сть видь
лених втрат енергн дор!внюе к!лькост! втратенергн в навколишне се-
редовищеа
ДА + + ДА = ДА А + М (I + А) 4- + +
+ РЛА4- (11.128)
Враховуючи, що Та = 3600/А, де Л — допустима к!льк!сть вмнкань за
годину,
<У„ = 36М)(ЛЁ-----(„-(„j i <„ = 3600(1 -ПВ)-?-,
одержимо
h =__________3600 (ДРН - ДР) пв + дрнр0 (1 - ПВ)_____ (11Л29)
ллп + м,-(1„-|-(г)|др + (1 + ₽„)Д₽В4--Д₽„) |
, Третей член сумн в знамен инку становить 2—4 % в!д суми перших
двох складовнх. Враховуючи це, одержимо
Л» 3600 |&р"- °(1 ~ ПВ> (11-130)
-Лп -г
Якщо в усталеному режим! асннхронний двигун працюе в номшальному
режим! i ДР = ДРЬ, тодд
h = 3600 ?ГВ> (11.131)
-f-
Рис. 11.18. Граф(к зм1ин швидкост!
двигуна при визначенн! допустимо!
частота його вмикання
Наведен! вирази показують, що допустима юльюсть вмнкань за
годину залежить вщ наваитаження, тривалост! вмнкання ПВ, коефь
ц!ента поп'ршення теплопередач! 0О i втрат енергн в перех!дних проце-
сах ДЛП + ДА-
Регульований електропрнвод на-
кладае деяк! особливост! на методику
внбору потужност! двигуна. Суттеву
роль прн цьому вшграе залежи !сть
моменту наваитаження в!д швидкост!
i cnoci6 регулювання. Прнйнято видь
ляти де! р!зновидност! статичного на-
вантаження: наваитаження, при якому
на вс!х кутових швидкостях Мс= const,
Ро = var; Ро = const, Мо = var.
В!дпов!дио до цього регулювання
швидкост! двигуна вгабуваеться або
is сталою потужност!, або is сталии моментом двигуна. Коли роз-
раховують потужшсть двнгуна, вважають, що на кожнШ характернс-
тиц! регулювання двигун працюе трнвалнй час i нагр!ваеться до уста-
лено! температури, яка не повинна перевищуватн допустиму. При
навантаженн! з Мо = const i Ра = var i регулюванн! швидкост! is ста-
лим моментом двнгуна вважають, що Мн = Мо. Максимальна потуж-
Н1сть у цьому випадку буде при найб!лышй кутошй швидкост! wrnax.
Необхщна розрахункова потужшсть двигуна
Р роз = (i 1.132)
Ця потужшсть повинна бути р!вною або трохн меншою каталожно!
Прн Шн = СОтах!
Рв^ Рроз-
Коли навантаження М9 = const i Рс — var, а регулювання здШс-
нюеться потужшстю, то швидюсть двнгуна зб!льшуеться вище ном!-
нально‘1, тобто comin = сон.
Потужшстъ Ро визиачаеться статичним моментом прн максималь-
ны кутовШ швидкост! двнгуна:
Ро = МсИ1Гах =Рп,ах. (11.133)
Вибраний is каталога двигун потужшстю Рв Ра повинен матн но-
м!налъний момент
<П134>
де Д — д!алазон регулювання швидкост!.
Is (11.134) видно, що номшальний момент двнгуна повинен у Д раз!в
перевищуватн момент навантаження. Двигун внкористовуеться на
повну потужшсть т!лькн прн максимальней швидкост!. Отже, двнгун
не повшетю внкорнстовуеться за нагр!ваиням i завнщуються його га-
барита! розм!рн, як! внзначаються номшальним моментом двнгуна.
Зв!дси такий висновок. Коли Mo = const, а Ро = var, то регулювання
is сталою потужшстю не економ!чно. Досягти змеишення габаритних
розм1р!в двнгуна можна вибором його з бьпыпою номшальною швид-
к!стю i встановленням редуктора.
При навантаженнях, коли Ра = const i MQ = var, можлнвий той са-
мий виб!р способ!в регулювання! is стал им моментом або !з сталою по-
тужшстю.
При робот! !з сталим моментом регулювання вщбуваетьей вниз в!д
номшально!' швидкост!; за ном! на льну швидюсть двигуна прнймають
максимальну швидюсть в даному д!апазош и змши, тобто = <отах.
Максимальний момент двигуна, на який в!н повинен бути внбраний
(при Рл = const), вщповщае мш!мальн!й швидкост!:
Мс.т„ = -Л_ = М,. (ii.i35)
Тому ном!нальна потужшсть двнгуна визиачаеться
= = = (И. 136'
тобто вона повинна в Д раз!в бутн б!льшою за потужшсть навантажен-
ня Рс. Це свщчнть про те, що на вс!х швидкостях, кр!м мннмально!’,
двигун буде недозавантаженим за нагр!вом. За тих самих умов (Ро =
= const) регулювання швидкост! прн сталш потужност! забезпечуе
регулювання вверх в!д ном!нально!’. В цьому випадку за ном !н а льну
беруть мшшальну швидюсть у заданому д!апазон!, тобто = Wmin,
а номшальний момент
М„ = PjOM„ = Pjo„ (11.137)
Номшальна потужшсть двигуна, якнй вибираеться,
= = = (11.138)
тобто вона дор1внюе потужност! навантаження. Двигун повшетю буде
завантаженим на Bcix швидкостях.
1з викладеного видно, що для того, щоб двигун мав м!шмальн! габа-
рита! розм1ри 1 повшетю викорнстовувався за нагр!вом, необхщно, щоб
cnoci6 регулювання його швидкоей за показ ником допустимого наван-
таження в!дповщав залежиосп статичного навантаження в!д швидкост!
Для двигушв ia самовентилящею умови охолодження попршуються
п!д час зииження швидкост!. Тому при невеликих швидкостях двигу-
на допустим! струм i момент повиин! бути зменшеш, а номшальний мо-
мент двнгуна сл!д братн трохн б!льшнм за розрахунковнй.
11.8. Розрахунок потужност! електропривода з маховиком
Деяк! мехашзмн мають д!аграму навантаження ,з в!дносио малою
трнвалютю роботи з максимальним навантаженням i тривалим перио-
дом холостого ходу. До таких мехашзм !в належать деяк! кл!т! про-
катннх сташв, штампи, преси. Для них характерна велика р!зниця м!ж
макенмальним моментом навантаження i моментом холостого ходу. На-
вантаження носить ударний характер. Виб!р двнгуна за максимальним
моментом навантаження прнзводнть до подорожчання i неповного ви-
користання за нагр!вом. Знизнти встановлену потужшсть двигуна
можна введениям в кшематику маховика i використанням двнгуна з
«м’якою» природною або штучною характеристикою. В момента п!ку
навантаження зиижуеться швидюсть двигуна й енерпя маховика в!д-
даеться на вал, чим допомагае двигуну переборота навантаження. В пе-
р!оди в!дсутност! -навантаження швидюсть двигуна зростае ! маховик
накопичуе енерпю. Тому п!ки навантаження, як! з’являються на вал!
двнгуна, зр!заються, а провал навантаження п!д час холостого ходу
Рнс. li.19. Графхки зьнни Л1с (Z). М (f) i
» (б електропривода мехашзму, що пра-
яюе з ударним навантаженням
заповнюеться навантаженням,
внклнканим заряджанням (роз-
гоном) маховика. График наван-
таження двигуиа до певно! м!ри
вир!внюеться i двигун можиа взя-
та меншо! потужиост!.
Попередшй виб!р двнгуна i
маховика роблять так. 1з всього
робочого циклу (рис. 1 i. 19) виби-
рають найважчнй, який внзнача-
еться часом tK. Кому вщповщае
максимальннй статнчннй момент
Мс.тах, момент ДВИГунЭ В КШЦ1
пер iоду Мс i початковий момент
двнгуна Мсо- Вважаючн, що
Мс0 « Мсо i те, що при Ма дай-
гун повинен працювати з макси-
дальним для иього перевантаженням, запншемо
Мс = хми = Мс.мах (1 — е '*"*) -ь Мсое~!*/Т*,
де Мв — номщальннй момент двнгуна; X — коефнцент допустимого
перевантаження.
Якщо шукати розв’язок вщносно tK, то отримаемо
4 = Ты In
^с.шах ^со
^с.шах
- т MPSH In ^c.max ^сс
~ Ч.п,ах-^
(И. 139)
де tK, Мслпах, Мсо внзначаються графиком навантажения, а Мв, <ос,
— за паспортними даними двигуна. 1з формул (11.139) знаходимо
момент шерцп системи
J =
toosB In
___________
^c-rnax — Mco
^C.RIEX X.A1H
(1 i.i40)
Момент шерцП маховика
J пах — J — дв-
(11.141)
Вибраний двнгун перев1ряеться за нагр'шом одним 1з можливих спо-
соб1в. 1з виразу (11.140) видно, що момент шерцП маховика можна
знизити при збгльшенш номинального ковзания. 3 цхе! причини виби-
раються двигуни з п1двищеним ковзанням sH 0,1...0,12; гк «
& 0,15...0,2. Для зб1льшеиня величнни ковзания двнгуна викорис-
говують так зван! регулятори ковзания. В цьому випадку, коли з’яв-
ляеться niK навантажения, в коло ротора двигуна вводить додатковий
onip, який викликае збьпывення ковзания, а в перюд малого наванта-
ження onip внводиться i даигун пранюе з малим ковзанням, а маховик
заряджаеться. «
П р н к л а д 1. Для привода В1зка мостового краиа взято аснн-
хронний двигун з фазним ротором потужшстю Р„ = 11 кВт, nfl —
= 1440 об/хв, зведеннй момент шерцп частин, я Ki обертаються, 2 кГм*,
загальне передаточне число i = 16, маса в^зка i4 т, маса вантажу 6 т.
д1аметр ходових колю £>к = 0,35 м. Прн перемпценш В1зка з вантажем
статичний момент на вал! двигуна становнть 43,2 Н • м, без вантажу
3i ,4 Н • м. В1зок проходить шлях по 70 м в обида! сторони. Паузк
на зупннках на початку i в кшц! шляху дор!внюють 25 с. Пусковий мо-
мент е сталим i дор!внюе 1,6 AfH, гальм!вний момент Mv = Мм.
Потр!бно перев1ритн правильшсть внбору потужногг! двигуна зз
нагр!ваиням методом еквiвалентного моменту.
Номшальиа кутова швидккть
— 2nn„/G0 — 2 ♦ 3,i4 i400/60 = 150,7 рад/с.
Номшальинй момент двнгуна
.. ₽н-103 и 10s u
м- = -Л£— = -150J- = 73 н • м-
Пусковий момент
Ма= 1,6МН = 1,6.73= П6,8 Н-м.
Усталей а швидюсть в!зка
I/__ Рк 150,7 0,35 . де .
V---------2~=“1б--------2“ = ь65 м/с.
Зведеннй до валу двигуна момент шерцп в!зка i вантажу, що по-
ступально рухаються
Л.П, = 20000 • = 2,34 КГМ2.
Коли bibok рухаеться без вантажу
J, = i4000 . = 1.67 кгма.
Зведеннй момент шерцп снстеми тд час руху:
а вантажем
Л.гр —2 -J- 2,34 = 4,34 кгм2;
без вантажу
J„ = 2 4- 1,67 = 3,67 кгм3.
Трнвалгсть розгону двигуна п!д час руху в!зка з вантажем
М„-"Ма = ..М-743,2 = 8’8 <=•
Шлях, який проходить В1зок з вантажем, при розгон! (кутове перем 1-
цення)
мп— 41 & 116,8—43,2
4,1)1 J 2 4,34
= 671,6 рад.
Перетворнмо кутове нерем!щення в лшШне перемтщення в!зка в
вантажем прн розгон!
ip. = ° - 2^14^3.14.0,35 = 7,34 «.
Тривалють гальмування (рух з вантажем)
/ ,_______j юн ______4 44 . ________4 6 с
tri — Jn.rp м - + Л1с1 — 73-|-43,2 — 0,0 ’
Шлях гальмування в1зка в вантажем
Лпййний шлях в!зка з вантажем при гальмуваин!
Lpl = JtL aD _ 4^- 3,14 • 0,35 = 4,6 и.
Шлих руху в!зка з вантажем з повною швидюстю
LycT1 = 70—(7,34 + 4,6) = 58 м.
Тривалкть руху в!зка з навантаженням з повною швидкютю
4 S'cti _ 58 35 । с
*ует1 = —р------ 1,65 00,1 С’
Трнвалгсть руху в!зка з вантажем
tx = /р| + 4- = 8,9 + 35,1 4- 5,6 = 49,6 с.
Коли в1'зок рухаеться без вантажу:
тривалштъ розгоиу
шлях розгону
(Л1и — Л1с2) £2D (| 16,8 — 31,4) • 6,6» . 0,35 .
Ьр2 = ~ 4.3,76. 16 ~М’
тривал{сть гальмування
(Л4И Ч- AW fr3D (73-4-31,4) • 5,4». 0,35 . . „
-------"=-------4ТЗХП6-------------- 4’4 М’
шлях усталеного руху В1зка без вантажу
Ь’усв'г = L — (Lp2 4- Lr2) = 70 — (5,4 4- 4,4) = 60,2 м;
тривал!сть усталеного руху .
t — 60,2 q
*ус«-----С>
повний чао руху в1зка без вантажу
/я = /Р2 4- ^e»s + ^2 = 6,6 36,9 5,4 = 48,9 с.
Д деграма навантаження двигуна мае вигляд, показаний на
рис. li.20. 1з шатрами екв1валентний момент
116,8® 8,9 +43,2я 35,1 + 73» • 5,6 + 116,8я - 6,6 +
+ 31,4» 36,9 + 73» . 5,4
= 50 Н • м с Ма; (Ми = 73 Н • м).
Отже, двнгун за нагревом шдходить.
Питания для самоконтролю
1. Як! показники належать до енергетичннх показник1в електропривода?
2. На що витрачаеться енерг1я, яку споживае двигун 1з мереж!?
3. Що таке цикловий ККД електропривода?
4. Якими факторами зумовлен! втрати у перетворювачах, як1 використовуються
для живлення двигун!в?
5. Що таке коеф!ц!ент спотворення?
6. Як розглядаються втрати в електрнчному двигун!?
7. Дайте характеристику зм!нним втратам потужност! в двигун!.
8. Як знайти втрати потужност! при номинальному режим! роботи двигуна?
9. Як змЬиоеться ККД двигуна залежно в!д навантаження?
10. Який характер мае залежн!сть cos <р в!д вЗдносного навантаження?
11. За яких умов, виходячи 1з задач енергетики, раШональмо регулювати шнид-
к!сть введениям резисторов у роторне (як!рне) коло?
12. Який характер мае зм!на втрат потужност! при регулюванн! швидкост! зм!-
ною потоку у двигун!в пост!йного струму?
13. Який вплив на втрати знергп в електропривод! мають перех!дш процеси?
14. Зроб1ть знал1з виразу для втрат енерп£ у переходному процес! прн /Ис = О.
16. Чому дор!внюють втрати енергп при розгон! двигуна без навантаження 1 при
динам!чному гальмуванн!?
16. Навед!ть вираз, який дае величину втрат енергП при гальмуванн! проти-
включенням 1 реверс!.
17. Який вплив на величину втрат енерг!! в переходннх процесах мае наванта-
ження?
18. Вкажйъ шляхн змеишення втрат енергп у переходник процесах.
19. Чин внзначаються зм!нн1 втрати енергП у перетворювач!?
20. Дайте характеристику втрат енергК у перетворювач! частоти.
21. Як! особливост! мае система Г — Д в!дносно втрат енергп в перех!дних про-
цесах?
22. Як! показники враховуються при вибор! потужност! двигуна 1 яка посл!дов-
е!стъ вибору двнгуна?
23. В чому суть перев!рки вибраного двигуна за перевантаженням 1 умовами
розгону?
24. Дайте ф!звчне розум!ння р!вияиню теплового балансу двигуна.
25. Чим в!др!зняеться д!аграма навантаження ровочого механ!зму вод д!аграми
навантаження електропривода?
26. Як знайти момент 1 пцтужн!сть двигуна в руш!йному 1 гальм!виому режи-
мах при тривалому режим! роботи 1з сталим навантаженням?
27. Як! особливост! 1 облает! використання метод!в екв!валентування ва нагр!-
вом двигуна?
28. Як! переваги мае метод середн!х втрат?
29. В яких випадках рационально використовувати метод екв! валентно!’ погуж-
ност! при перев!рц1 нагр!вання?
30. До чого вводиться перев1рка двигуна за нагр1вом. вибраного для роботи е
режим! s2?
31. Чому недоц!льно використовувати двигуни короткочасного режиму роботи
для роботи в трнвалому режим! i навпаки?
32. Навед1ть методику перев!рки двигуна ва нагр1вання при ловторно-короткс-
часному режим! роботи?
33. Якими параметрами визиачаеться допустима к!льк!сть вмикань за годину
асинхронних двигун!»?
34. Як1 особливост! вибору потужност! двигуна при регулюванн! електропри-
вода?
35. Що дае встановлення маховика в електропривод! з п!ковим навантаженням?
Як! особливост! вибору потужност! двигуна 1 моменту 1нерц1! маховика?
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНО! Л1ТЕРАТУРИ
I. Ключев В. И. Теория электропривода. М. : Энергоатомиздат, 1985. 560 с.
2. Новиков А. В., Попович И. Г., Постников И М., Радченко Л. А. Введение
® специальность. Электрические машины, электропривод и автоматизация промыш-
ленных установок. К- : Вища шк. Головное изд-во, 1981. 192 с.
3. Попович Н. Г Динамические режимы автоматизированных подъемных уста-
новек с асинхронным электроприводом (при двух канальных и комбинированных
системах управления). К.: Вища шк. Головное изд-во, 1982. 212 с.
4. Попович Н. Г., Ковальчук А. В., Красовский Е. П. Автоматизация производ-
ственных процессов и установок. К. : Вища. шк. Головное изд-во, 1986. 312 с.
5. Теория автоматического управления > Под ред. акад. А. А Воронова. M.S
Вйспьидк., 1986. 368 с.
6. Чиликин М. Г., Ключев В. И., Сандлер А. С Теория автоматизированного
электропривода. М. : Энергия, 1979. 616 с.
7. Морговский Ю. Я-, Рубашкин И. Б., Гольдин Я- Г. Взаимосвязанные систе-
мы электропривода. Л.: Энергия, 1972. 200 с.
8. Морозовский В. Т. Мяогосвязные системы автоматического регулирования.
М. : Энергия, 1970. 288 с.
9. Рудаков В. В., Столяров И. М., Дартау В. А. Асинхронные электроприводы
с векторным управлением. Л. : Энергоатомиздат, 1987. 134 с.
10. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В. Л. Ели-
сеева и А. В. Шинянского. М. : Энергоатомиздат, 1983. 616 с.
3MICT
Передмова................................................................ 3
Роздал 1. Електропривод, його р1зновиди та елементн ..................... 5
1,1. Загальн! виомост! ................... , , ........................ 5
1.2. Електропривод та його елементи ............................... , 6
1,3. Р1зновиди електропривод1в ........... 7
1.4, 1стор1я розвитку електропривода .............................. . 9
1.5. Основа! тендзнцп та особливост! розвитку сучасного електропривода. , , 13
1.6. Завданкя теорП електропривода .................................. 18
Питания для самоконтролю................................................ 19
Раздел 2. Електромехан1чн1 системи автоматичного керування та електропри-
вод. Математнчний опис ................................................ 19
2.1. Автоматизований електропривод як склздова частина електромехан1чио!’
системи автоматичного керування ........................................ 19
2,2. Електропривод як складова частина електромехан!чно1 системи автоматич-
ного керування ......................................................... 23
2.3. Досл1дження динамтчиих режим!в електромехан!чиих САР.............. 24
2.4. Електродвигунний пристр!й електропривода як елемент електромехан!ч-
но1 САР .............................................................. 36
2.5. Р1вняння динам!»» мехашчно! частики електропривода 36
Пита ння для самоконтролю .............. ....... 41
Раздел 3. Механ1ка електропривода ...................................... 41
3.1. Загальн! в!домосп ...............................................
3.2, Юнематичн! 1 розрахунков! схеми механ!чноТ частини електропривода
3.3. Р1вняння руху 1 режими роботи електропривода ...................,
3.4. Динам1чн1 властивост! механ!чно1 частини електропривода..........
3.5, Усталенкй pyx 1 механ1чи! перех1дн! пронеси в електропривод! . . , , .
3.5, Дннам1чи! наваитаження електропривода .........
3.7. Оптим!зад!я передаточного числа редуктора .................. • .
Питания для самоконтролю ....................................
Раздел 4. Електромехан1чи1 властивост! 1 характеристики двигун1в ..... 69
4.1. Загальн! вадомост! ................................................ 69
4.2. Узагальнена електрична машина .................................... 70
4.2,1. Загальн! в!домост!................................................ 70
4.2.2. Р1ВНЯННЯ електрично‘1 р!виоваги симетричних неявиопвлюсних машин 76
4,2.3, Р1ВНЯИНЯ електрично! р1вноваги явнополюсних машин . .............. 78
4.2.4. Ивняння моменту узагальнено! електрично! машини. Електромехан1ч-
ний зв’язок електропривода ........................................ 79
4.2.5. Перетворення координат узагальнено! електрично!' машини...... 83
4.2.6. Фази! перетворення зм!нних ................................. 69
4.2.7. Узагальнена структурна схема електрично! машини ............. 93
4.3. Електромехан1чн! властивост! двигушв постойного струму э незалежним
збудженням............................... г................... 95
4.4. Електромехашчн! властивост! двигун!в постойного струму последовного
збудження......................................................106
4.5. Електромехан!чн! властивост! двигун1в пост!йного струму зм!шаного
збудження . ....................................................Ц5
4.6. Математичний опис npoueciB електромехан1чного перетворення енерг1Т Ц"
в асинхронному двигун! ........................................... 118
4.7. Статичн! характеристики асинхроиних двигун!в ........... 120
4.8. Динам1чн! властивост! асинхронного електромехашчного перетворювача
п!д час живлення вад джерела напруги...........................136
4.9. Статичн! характеристики ! динам!чн! властивост! асинхронного електро-
мехашчного перетворювача пад час живлення вад джерела струму . . , 144
4. ГО. Режим дииаьпчного гальмування асинхронного двигуна 151
4.11. Електромехан|чн! властйвосп синхронного двигуна ..............153
4.12. |Електром.хан1чн1 властивост! крокового двигуна . . . , .... 159
Питання для самоконтролю .................. ... 161
Роздал 5. Динам1ка роз!мкнутмх електромехан1чних систем ........ 162
5.1. Загальш вадомост! ............................................«... 162
5.2. Узагальнена електромехан1чнз система з л1н!йною механ1чною характе-
ристикою ................................................................163
5.3. Динам1чн! властивост! електромехашчно! системи з жорсткою мехая1чною
частиною.................................................................165
5.4. Динам!чн1 властивост! електромехан!чно!' системи э пружним зв’язком 173
5.5. Електромехашчн! перех!дн1 процеси 1 методи !'х анал!зу...........178
5.6. Оптимальн! перехадн! процеси ................................182
5.7. Перехадн! процеси електропривода з лпНйною мехашчною характеристи-
кою над час стрибка керуючо! : збурюючо! дП ........................... 185
5.8. Перехадн! процеси електропривода з л!н!йвою мехашчною характеристи-
кою п1д час плавно! зм!ни керуючо! дп.................................. 197
5.9, ' Перехадн! процеси електропривода з нелпнйною мехашчною характери-
стикою «.................................................................204
5.10. Динам1ка електропривода з синхронним двигуном ...................206
5.11. Перехадн! процеси в електромехашчн!й систем! з урахуванням пружних
мехашчних зв’язк!в i к1нематичних зазор1в....................... ... . 209
Питан ня для самоконтролю ..........................................» 210
Розда л 6. Керування координатами електропривода ............ 212
6.1. Загальн! вадомост! ............................... 212
6.2. Основн! показннки регульованих електропривод!в ............... 213
6.3. Система керований перетворювач — двигуи (КП — Д) ........ 219
6.4. Типов! структури електропривода пад час керування к!лькома координатами 232
6,5, Частоти! ош’нки точиост!, швидкодп та якост! регулювання координат .
електропривода......................................................235
6.6. Стандарте настроювання контур!в керування...................... . 242
6.7. Моделювання системи тиристорний перетворювач — двигун з урахуван-
ням нелЬийностей ...................................................255
Питання для самоконтролю ...............................................262
Роздал 7, Регулювання моменту (струму) електропривода ...............363
7.1. Загальн! положения ........................................... 263
7.2. Реостатне регулювання моменту .................................265
7.3. Система джерело струму — двигун (ДС— Д) .......................269
7.4 Автоматичне регул юзан ня моменту в систем! керований перетворювач —
двигун (КП — Д) .......................................... ... 273
7.5. Електропривод поспйиого струму при стандартна настройц! контура
регулювання струму ..................................................279
7.6. 'Регулювання моменту двигуна з посл!довиим збудженням...........286
7.7. Особливост! регулювання струму i моменту в систем! Г — Д........288
7.8. Особливост! регулювання моменту в асинхронному електропривод! . . 290
7.9. Регулювання моменту асинхронного електропривода зм!ною потужиост!
ковзания ......................................................... 293
7.9.1. Регулювання моменту змшою статорноГ напруги .............293
7.9.2. Регулювання моменту асинхронного електропривода шд час ке-
рування струмом ротора ...................................... 294
7.10. Регулювання моменту асинхронного електропривода п!д час частотного
керування............................................................300
7.11. Векторн! методи регулювання моменту асинхронного електропривода , ЗЮ
7,12. Регулювання моменту синхронного електропривода ................324
7.12.1. Регулювання моменту синхронного електропривода за принци-
пом безконтактного двигуна пост1йного струму...................325
7.12.2. Регулювання моменту синхронного електропривода шд час век-
торного керування .............................................327
7.12.3. Регулювання моменту синхронного електропривода шд час одно-
часного регулювання кутового положения вектора струму ста-
тора ..........................................................329
Питання для самоконтролю .......................................... 831
Роздал 8. Регулювання швидкост! електропривода .................. . 33^
8.1. Загальн! вадомост! ........................................... 332
8.2. Основн! показннки регулювання швидкост!....................... 334
8.3. Реостатне регулювання швидкост! двигуна поспйиого струму з незалеж-
ним збудженням .............................................. - . . 337
8.4. Регулювання швидкост! двигуна з незалежним збудженням при шунту-
ванн! якоря .........................................................341
8.5. Регулювання швидкост! двигуна посл!довного збудження шунтуванням
якоря................................................................344
8.6. Автоматичне регулювання швидкосп в систем! КП — Д . ...........348
8.7. Посладовна корекшя контура регулювання швидкост! в систем! КП — Д 357
8.8. Регулювання швидкост! зм!ною магштного потоку двигуна...........365
8.9. Регулювання швидкост! асинхронного електропривода .............873
8.10. Частотие i векторне регулювання швидкост! електропривода зм!нного
струму ..............................................................381
8.11. Регулювання швидкост! машин подв!йного живлення ..............390
8.12. Каскадн! схеми регулювання швидкост! асинхронного електропривода 393
Питання для самоконтролю ...................... 395
Роздал 9. Регулювання положения ................................... 396
9,1. Загальн! вадомост! .....................................
9.2. Точке позиц1ювання .....................................
9.3. Автоматичне вадпрацьовунання дозованих перем!щень ......
9.4. Сл1дкуюч! електроприводи................................
Питання для самоконтролю ...... . ...............
396
397
401
404
410
Роздал 10. Езаемозв’язан! електроприводи ............... 411
10.1. Загальн! в!д омоет! ....... . . . .........._4И
10.2, Багатодвигунний електропривод............ 412
10.3. Електричний вал .............................421
10.4. Поняття про зв’язане регулювання. ТехнолоНчио зв’язан! електропри-
води .......................................... 428
/Титания для самоконтролю ...................... 437
Роздал 11. Енергетика I основи вибору потужност! електропривода...........438
11.1. Загальн! в!домост! ............................................ 438
11.2, Енергетика електропривода....................................... 440
11.3. Енергетичи! показники системи П — Д з р1зними типами перетворювач!в 450
11,4. Режими роботи, нагр1вання та охолодження електродвигушв..........453
11,5. Д1аграми навантаження електропривод!в ............................458
11,6. Методи екв1валентування за нагреваниям режимов роботи електропри-
вода . . . ....................................................... 464
11.7. Виб1р двигун1в . ......................................... , » 473
11.8. Розрахунок потужност! електропривода з маховиком ,,••••. 483
Питания для самоконтролю ........... 488
Список рекомендовано! литература 490
Навчальне видання
Попович Микола Гаврилович
Борисюк Микола Гнатович
Гаврилюк Виктор АксентШович
Желдак Олександр Миколайович
Ковальчук Олександр Васильевич
Красовський €вген Петрович
Пересади СергШ Михайлович
Печеник Микола Валентинович
Теряев Bimaeiti )ванович
Пижов Володимир Михайлович
ТЕОР1Я ЕЛЕКТРОПРИВОДА
Оправа художника I. В. Петрова
Художн1й редактор О. I. Швадчин
ТехШчинй редактор Л. Ф. Волкова
Коректор Н. Г^Кунцевська
Здаио до вабору 28.12.52. П1дписано до друку 13.01.53.
Формат 60x84/16. Пашр № 2. Гарн1тура лИературна.
Високий друк. Умовн.-друк. арк, 28,82. Умов, фарбо-
?1дб 29,11. Обл. вид. арк. 30,02. Вид. № 9264. Замов-
ленив 2—2363.
Видавннцтво «Вища школа», 252054, КиТв-54, вул. Того-
л(вська, 7.
В1ддруковано з матрнць Головного гпдприеыства респуб-
л!канського виробничого об'еднання «Пол1графкнига»,
252057, KniB-57. вул Довженка, 3 в Ки1вськ1й книжковШ
друкарн! иауково! книги, 252004, Ки'1в-4, вул. Терещен-
KiscbKa. 4. Зам, 3-636.