Стационарные газотурбинные установки - Арсеньев Л.В., Тырышкин В.Г., Богов И.А., Подобуев Ю.С., Левин Е.Е.

Author: Арсеньев Л.В. Тырышкин В.Г. Богов И.А. Подобуев Ю.С. Левин Е.Е.

Tags: тепловые двигатели (кроме паровых машин и паровых турбин) транспорт тепловые двигатели газовые турбины газотурбинные установки

ISBN: 5-217-00420-7

Year: 1989

Similar

Термогазодинамический расчет газотурбинных силовых установок

Теплообменные устройства газотурбинных и комбинированных установок

Газотурбинные установки. Конструкции и расчет. Справочное пособие

Газовые турбины и газотурбинные установки

Text

СТАЦИОНАРНЫЕ
ГАЗОТУРБИННЫЕ
УСТАНОВКИ
СПРАВОЧНИК
Под общей редакцией
д-ра техн, наук проф. Л. В. АРСЕНЬЕВА
и д-ра техн, наук проф. В. Г. ТЫРЫШКИНА
Ленинград
"Машиностроение”
Ленинградское отделение
1989
ББК 39.15я2
С78
УДК 621.438 (031)
Авторы: Л. В. Арсеньев, В. Г. Тырышкин, И. А. Богов,
Ю. С. Подобуев, Е. Е. Левин
Рецензент д-р техн, наук проф. И. К. Терентьев
Стационарные газотурбинные установки/Л. В. А р-
С78 с е н ь е в, В. Г. Тырышкин, И. А. Богов и др.;
Под ред. Л. В. АрсеньеваиВ. Г. Тырышкииа. —
Л.: Машиностроение. Ленннгр. отд-ние, 1989. —543 о.: ил.
ISBN 5-217-00420-7
Рассмотрены современные методы расчета термодинамических пока-
вателей тепловых схем стационарных газотурбинных установок, методы
расчета и конструирования их основных элементов — газовых турбин,
осевых компрессоров, камер сгорания, теплообменных аппаратов, систем
автоматического регулирования, предусматривающие возможность широ-
кого использования ЭВМ и САПР. Даны характеристики материалов,
применяемых для изготовления ГТУ, в том числе освоенных и перспек-
тивных жаропрочных сплавов. Приведены сведения по организации кон-
троля за работой ГТУ методом технической диагностики, машинного
управления, а также по обеспечению расчетных показателей их надежно-
сти и экономичности в условиях эксплуатации.
Справочник предназначен для инженерно-технических работников,
занимающихся проектированием, исследованием и эксплуатации й стацио-
нарных ГТУ.
С
2705040000—198
038 (01)—89
198—89
Ы>К 39.15я2
ISBN 5-217-00420-7
© Л. В. Apcenid'ii. В. Г. Гырышкин,
И. А. Гни<»ц. К) С, Подобуев,
Е. Е. Ленин, 1!1Н9
Предисловие
В решении генеральной задачи ускоренного экономического
н социального развития, поставленной XXV11 съездом КПСС,
значительная роль отводится широкому внедрению в различные
отрасли народного хозяйства прогрессивного высокоэкономич-
ного и надежного энергооборудования, и в том числе газотурбин-
ных установок (ГТУ).
Такие специфические качества, как малые удельные металло-
емкость и трудоемкость, хорошая маневренность, высокая сте-
пень автоматизации управления и эксплуатационная надежность,
обусловили распространение ГТУ на воздушном и морском транс-
порте. Применение ГТУ в теплоэнергетике создает реальные воз-
можности значительного улучшения технико-экономических и
экологических показателей вырабатываемой электрической и
тепловой энергии, в первую очередь при их использовании для
покрытия пиковых нагрузок и в качестве составного элемента
комбинированных парогазовых и энергетических установок.
Отмеченные положительные качества ГТУ, убедительно под-
твержденные опытом нх эксплуатации, обусловили значительный
и всевозрастающий интерес к ним со стороны широких кругов
специалистов. Несмотря на многочисленные публикации, посвя-
щенные различным аспектам конструирования и расчета основ-
ных элементов ГТУ, существует настоятельная потребность
в обобщении результатов их опытной проверки на стендовых уста-
новках и в натурных условиях с выдачей соответствующих реко-
мендаций. Одной из первых попыток в указанном направлении
явилось издание в 1978 г. справочного пособия «Газотурбинные
установки», подготовленного коллективом авторов под общей
редакцией Л. В. Арсеньева и В. Г. Тырышкина.
Быстрое развитие и совершенствование методов расчета и кон-
струирования основных элементов газотурбинных установок с ис-
пользованием современной вычислительной техники и САПР,
а также масштабы внедрения ГТУ в энергетику, газовую, химиче-
скую, металлургическую и другие отрасли народного хозяйства
продиктовали необходимость подготовки настоящего справочника,
за структурную основу которого принято упоминавшееся спра-
вочное пособие.
1*
3
Предисловие
В решении генеральной задачи ускоренного экономического
н социального развития, поставленной XXV11 съездом КПСС,
значительная роль отводится широкому внедрению в различные
отрасли народного хозяйства прогрессивного высокоэкономич-
ного и надежного энергооборудования, и в том числе газотурбин-
ных установок (ГТУ).
Такие специфические качества, как малые удельные металло-
емкость н трудоемкость, хорошая маневренность, высокая сте-
пень автоматизации управления и эксплуатационная надежность,
обусловили распространение ГТУ на воздушном и морском транс-
порте. Применение ГТУ в теплоэнергетике создает реальные воз-
можности значительного улучшения технико-экономических и
экологических показателей вырабатываемой электрической и
тепловой энергии, в первую очередь при их использовании для
покрытия пнковых нагрузок и в качестве составного элемента
комбинированных парогазовых и энергетических установок.
Отмеченные положительные качества ГТУ, убедительно под-
твержденные опытом нх эксплуатации, обусловили значительный
и всевозрастающий интерес к ним со стороны широких кругов
специалистов. Несмотря на многочисленные публикации, посвя-
щенные различным аспектам конструирования и расчета основ-
ных элементов ГТУ, существует настоятельная потребность
в обобщении результатов их опытной проверки на стендовых уста-
новках и в натурных условиях с выдачей соответствующих реко-
мендаций. Одной из первых попыток в указанном направлении
явилось издание в 1978 г. справочного пособия «Газотурбинные
установки», подготовленного коллективом авторов под общей
редакцией Л. В. Арсеньева и В. Г. Тырышкина.
Быстрое развитие и совершенствование методов расчета и кон-
струирования основных элементов газотурбинных установок с ис-
пользованием современной вычислительной техники и САПР,
а также масштабы внедрения ГТУ в энергетику, газовую, химиче-
скую, металлургическую и другие отрасли народного хозяйства
продиктовали необходимость подготовки настоящего справочника,
за структурную основу которого принято упоминавшееся спра-
вочное пособие.
1*
3
В справочнике изложены основы расчета термодинамических
показателей стационарных ГТУ, методы расчета и конструирова-
ния их основных элементов, систем автоматического регулирова-
ния и автоматизации управления, включая режимы пуска и оста-
новки агрегата. Приведены сведения об основных системах и вспо-
могательном оборудовании, а также материалах, применяемых для
изготовления ГТУ.
Отдельная глава посвящена обеспечению расчетных показа-
телей экономичности и надежности стационарных ГТУ в различ-
ных условиях эксплуатации с учетом влияния на основные их
элементы внешних условий и состояния рабочей среды. Рассмо-
трены вопросы организации контроля основных показателей ГТУ
с использованием методов технической диагностики, современной
измерительной аппаратуры, машинного управления и обработки
опытных данных.
Приведены сведения о методах автоматизированного проекти-
рования основных элементов ГТУ. Представлены типовые кон-
струкции основных элементов стационарных ГТУ, находящихся
как в эксплуатации, так и в стадии проектирования и изгото-
вления.
Вопросы обеспечения прочности основных деталей и узлов
ГТУ рассмотрены в объеме, необходимом для проведения их
комплексного предварительного проектирования.
Изложение материала в форме справочника обусловило целе-
сообразность широкого использования таблиц, графиков, номо-
грамм.
Список литературы включает главным образом отечественные
публикации, содержащие теоретические основы рабочих процес-
сов, а также обобщенные результаты исследований, методы рас-
чета тепловых схем, отдельных элементов ГТУ и т. п.
В приложениях приведены справочные материалы общего
характера и даны примеры расчета рекомендуемыми методами
отдельных элементов ГТУ.
Предисловие написано Л. В. Арсеньевым и В. Г. Тырышки-
ным, гл. I, VI, VII, приложения 1 и 2 — Л. В. Арсеньевым (за
исключением параграфа 1.13, написанного совместно с В. Г. Ты-
рышкииым), гл. II, VIII, X, приложения 3, 4, 10 и 11 — В Г. Ты-
рышкиным, гл. III и приложение 5 — Ю. С. Подобуевым, гл. IV,
V, приложения 6- 9 — И. А. Боговым, гл. IX — Е. Е. Левиным.
Замечания н пожелания по содержанию книги и ее оформлению
просим присылать в адрес издательства; 191065, Ленинград,
ул. Дзержинского, 10.
Основные условные обозначения и сокращения
Параметры установки
d, g — относительный массо-
вый расход пара,
воздуха и топлива
G — массовый расход
Й — удельная работа тур-
бомашины
#ад, — изоэнтропийный пе-
Но (Паз) репад энтальпий от
статического давления
Ро перед проточной
частью до статиче-
ского давления р2
за проточной частью
Нед, — изоэнтропийный пере-
до (Низ) пад энтальпий от
полного давления Pq
перед проточной ча-
стью до полного
давления эа ПР0'
точной частью
h — перепад энтальпий в
ступени, сопловом (на-
правляющем) или ра-
бочем венпе
М — вращающий (крутя-
щий) момент или
тормозящий момент
сопротивления
N — мощность эффективная,
внутренняя и т. д.
(в зависимости от
подстрочного индекса)
п — частота вращения
q — удельная теплота
t] — КПД электрический,
эффективный, внут-
ренний и т. д. (в за-
висимости от под-
строчного индекса)
6, р — степень реактивности
р. — степень регенерации
л •— степень повышения
(понижения) давления
Параметры потока
а — скорость звука
Ср, срт — удельные истинные и
средние теплоемкости при
постоянном давлении
с, ю, и — скорость абсолютная, от-
носительная и окружная
i — энтальпия
k — показатель изоэнтропы
р — давление
Л — газовая постоянная
s — энтропия
Т, i — температура
о — удельный объем
а, Р — направление потока при
абсолютном и относи-
тельном движении
р — плотность
Индексы параметров рабочего тела
в различных сечениях ГТУ 1
I и 2 —-при входе в компрессор
и иа выходе из него2
3 и 4 — при входе в турбину н на
выходе из нее
5 и 6 — при выходе соответственно
воздуха и газа из регенера-
тора
Индексы параметров рабочего тела
в различных сечениях турбины,
корпуса, отсека ступеней, ступени в
О — перед проточной частью (пе-
ред первым сопловым венцом)
1 — между сопловым аппаратом
и рабочим колесом
1 Применительно к сложным схемам ГТУ к цифровому индексу добавляется
буквенный. Например, давление воздуха за компрессором высокого давления
обозначают р2в, а давление рабочего тела за турбиной низкого давления — р4я-
2 Если требуется выделить сечения при входе в камеру сгорания н на
выходе из иее, то используют индексы <2 к. с> и «3 к. с».
я При рассмотрении промежуточной ступени многоступенчатой проточной
части к соответствующему индексу добавляют букву i или порядковый но-
мер ступени. Например, параметры рабочего тела перед сопловым аппаратом
третьей ступени будут иметь подстрочный индекс 03.
5
1с — за сопловым аппаратом
1р — перед рабочим колесом
2 — за проточной частью (за по-
следним рабочим веицом)
Индексы параметров установки
ад, из, 0 — изоэитропийный
в — воздух, а также внут-
ренний
вод — вода
г — газ
к — компрессор (к. и. —
низкого давления;
к. в. — высокого давле-
ния)
кр — критический
охл — охлаждение
п — полиэнтропийный
р — рабочая лопатка
с (н) — сопловая (направляю-
щая) лопатка
ст — ступень в целом
т — турбина (т. и. — низкого
давления; т. в. — вы-
сокого давления)
топ — топливо
ух — уходящие газы
э — электрический, эквива-
лентный
эф — эффективный
t — теоретический
• — заторможенный потои
Элементы ГТУ
ВО — воздухоохладитель
ГТ — газовая турбина (ГТН —
низкого давлении;
ТВД — высокого давле-
ния)
ГТД — газотурбинный двигатель
ГТН, — газотурбинные установки
ГТЭ для привода соответст-
венно нагнетателя комп-
рессорной станции газо-
провода и электрического
генератора
ЗГТУ — замкнутая газотурбин-
ная установка
К — компрессор (КНД —
низкого давления;
КВД — высокого давления)
КС — камера сгорания
П —• потребитель мощности
(полезная нагрузка)
ПГУ — парогазовая установка
ПТУ — паротурбинная установка
Р — регенератор
Глава I
СХЕМЫ И ЦИКЛЫ ГТУ
1.1. Основы технической термодинамики
Основные понятия термодинамики. В технической термодина-
мике рассматриваются законы взаимопревращений энергий в раз-
личных физических и других процессах. Эти законы лежат в ос-
нове работы любых тепловых двигателей. Основные показатели
газотурбинных установок могут быть получены с помощью зако-
номерностей технической термодинамики.
Термодинамическая система — система нли совокупность тел,
находящихся в энергетическом взаимодействии между собой и
с окружающей средой.
Рабочее тело — вещество в газообразном состоянии, которое
участвует в переносе тепловой энергии от горячего источника
к холодному, а совершая процессы расширения и сжатия, пре-
вращает собственную внутреннюю энергию в механическую
работу.
Взаимодействие системы с окружающей средой, а также теп-
ловое и механическое внутреннее взаимодействие приводят к из-
менению состояния системы, которое определяется термодинами-
ческими параметрами системы. Значения этих параметров изме-
няются в зависимости от состояния системы. При использовании
в качестве рабочего тела газа под термодинамическими параме-
трами системы понимают ее температуру, удельный объем и абсо-
лютное давление.
Согласно кинетической теории газов абсолютная температура
есть физическая величина, пропорциональная средней кинетиче-
ской энергии поступательного движения элементарных частиц
вещества. В соответствии с этой же теорией под абсолютным дав-
лением понимается среднестатистическая сила ударов элементар-
ных частиц вещества о стенку сосуда, в котором находится газ,
пропорциональная кинетической энергии частиц. В идеальных
условиях при отсутствии взаймного притяжения молекул абсо-
лютные температуры и давления определяются уравнениями
7
где k — постоянная Больцмана: №к — ----средняя кине-
тическая энергия молекул газа; т — масса элементарной частицы;
w — среднеквадратичная скорость поступательного движения мо-
лекул; п0 — число молекул в единице объема газа.
Поскольку каждому равновесному состоянию системы соот-
ветствуют определенные значения термодинамических параме-
тров, существует однозначная связь между ними, т. е. / (Т, р,
v) — 0. Такая зависимость носит название уравнения
состояния. Вследствие однозначной связи между параме-
трами любой из этих параметров можно выразить через два осталь-
ных, т. е. записать систему уравнений
р = / (о, n, T = f (р, v), v^f (Л р).
Рабочим телом в любом тепловом двигателе является реаль-
ный газ. Однако для упрощения анализа основных свойств дви-
гателя в технической термодинамике используется понятие иде-
ального газа, который представляет собой совокупиость упругих
молекул, обладающих пренебрежимо малыми объемами и лишен-
ных сил взаимодействия друг с другом и сцепления с ограничи-
вающей поверхностью.
Уравнение состояния 1 кг идеального газа имеет вид
pv ~ RT,
где — газовая постоянная, представляющая собой работу 1 кг
газа при его нагреве на 1 К.
Это выражение называется уравнением Клапей-
рона. Состояние тела соответствует уравнению идеального
газа при относительно низких давлениях и высоких температурах
по сравнению с нх критическими значениями. В большинстве
случаев рабочее тело газотурбинных установок удовлетворяет
этому требованию. В тех случаях, когда уравнение идеального
газа дает существенную погрешность, применяют различные
уравнения реального газа, которые с той или иной точностью
учитывают взаимодействие молекул и занимаемый ими объем [13].
Непрерывное изменение состояния термодинамической системы,
вызванное изменением внешних условий, в которых эта система
находится, называется термодинамическим процессом. В класси-
ческой термодинамике обычно все процессы рассматриваются
в условиях статического равновесного состояния, прн котором
параметры газа во всех точках определенного объема одинаковы.
Такие процессы называют квазистационарными. Равновесный
процесс без трения с внешней средой и в самой системе — обрати-
мый процесс. Этот процесс, протекающий в прямом и обратном
направлениях до начального состояния, не оказывает никакого
воздействия на окружающую среду. Поскольку для определения
равновесного состояния достаточно лишь двух параметров из трех,
обратимый термодинамический процесс можно представить в си-
8
стеме двух координат. Для графического изображения процесса
широко используют координатную систему, включающую абсо-
лютное давление и удельный объем. Такая система называется
pv- диаграммой.
Законы термодинамики. Каждое тело или вещество может
обладать различными видами энергии: тепловой, механической,
химической, внутриядерной и др. Сумма всех видов энергии пред-
ставляет собой полную энергию Е тела или вещества. Полная
энергия тела связана с изменением его массы, так как в соответ-
ствии с известным уравнением Е = Gc2, где с — скорость света.
Однако при взаимопревращении энергий в термодинамических
процессах изменения массы тела настолько малы, что ими во всех
практических расчетах термодинамики пренебрегают и прини-
мают массу тела не зависящей от его энергии.
Полную энергию тела Е обычно представляют в виде внутрен-
ней энергии U, включающей тепловую, химическую и внутри-
ядерную энергии, и внешней £вн, определяемой внешними физи-
ческими полями и перемещением тела. Для газов, находящихся
в потоке, к составляющим внешнюю энергию добавляется еще
энергия проталкивания £пр, возникающая за счет воздействия
на газ других частей системы. Таким образом, полная энергия
тела
Е ~ U 4- Ек -1 Еа -|- Fnp,
где £к и Еп — внешние кинематическая и потенциальная энергия.
Внутренняя энергия U и энергия проталкивания £пр опре-
деляются параметрами состояния р, v или Т н не зависят от про-
цесса, предшествовавшего данному состоянию; поэтому U и
£пр тоже являются параметрами состояния. Сумма этих энергий
носит название энтальпии J. Поскольку Еар = pV, то энтальпию
потока определяет уравнение J ~ U pV или i = и + pv.
Энтальпия, так же как и внутренняя энергия, является функ-
цией двух любых параметров состояния:
J = = n = f(v, Т).
При процессах, протекающих в термодинамической системе,
происходит обмен энергией между элементами системы и между
системой и окружающими ее телами, причем только в форме ра-
боты и форме теплоты. Таким образом, работа и теплота не могут
содержаться в каком-либо веществе, онн возникают лишь в про-
цессе передачи энергии.
Механическая работа, совершаемая газом, является резуль-
татом его расширения или перемещения. Для идеального про-
цесса без трения элементарная работа расширения газа опре-
деляется уравнением dh ~ р dv, а при изменении объема от
2
до v2 — уравнением ft — jpcfe.
9
Работа расширения идеального газа, находящегося в сплош-
ном потоке, при отсутствии трения определяется работой расши-
рения и работой проталкивания, т. е. dh.TeT = pdv — d (pv).
Так как работа проталкивания d (pv) = pdv + vdp, то
2
d/lTex ~~vdp н Лтех = — j v dp.
i
Теплота —- одна из форм обмена тела энергией с окружающей
систему средой или другими телами. Появление теплоты связано
с процессом перехода внутренней тепловой энергии от одного тела
к другому, а количество теплоты зависит от разности температур
обменивающихся энергией тел. Если количество теплоты, подве-
денное к телу в процессе обмена энергией, обозначить через q, то
2
dq = cdT и q = J cdTt
i
где с — коэффициент, называемый удельной теплоемкостью нли
теплоемкостью.
Теплоемкость —- количество теплоты, которое надо подвести
к телу, чтобы при данном процессе повысить его температуру на
1 К. В реальных процессах теплоемкость зависит от температуры
и давления тела и ее называют истинной теплоемкостью. Иногда
вводят среднюю теплоемкость ст, постоянную в диапазоне тем-
ператур Тх и Т2. Тогда количество теплоты q находят по уравне-
нию q = ст (Т2 — Ту). Если ввести среднюю теплоемкость от
принятой базовой температуры, например нулевой, до текущей
температуры t, то количество теплоты
q ~ Ст (0—1,)^2 — Ст (О—Г,)/) ft.
Значения ст <о—о для различных газов затабулированы и
широко используются в практических расчетах. В этом случае
средняя теплоемкость в диапазоне температур ft и ft
Ст ~ (рт (0—Ст (D—tt}^l)/(^2 ft)»
Рабочее тело тепловых двигателей обычно представляет собой
механическую смесь различных газов. Для смеси идеальных газов,
молекулы которых химически не реагируют друг с другом, спра-
ведливы следующие формулы:
п
Pi = Pew Ti ~Тс-и и Vt = Vсы,
г=1
где pt — давление i-го газа в смеси, называемое парциальным
давлением; Tt и V} — температура и объем i-ro газа.
Уравнение состояния запишется как
PtVt — GiRiTi н Ремесы — GCKRCKTоы.
ю
Показателями состояния смеси газов будут:
п
кажущийся молекулярный вес рсм = У
/=1
парциальное давление pi = pcvtrii
п
газовая постоянная смеси Дсм = Е ёЛ:
£=1
п
плотность смеси рсы = S rtpt;
/=1
п
теплоемкость смеси еси = У gfcf.
i=i
Здесь gt = Gi/GCJA — массовая концентрация 1-го газа: rt —
= — молярная концентрация: М, — число молей i-ro
газа.
Первый закон термодинамики представляет собой закон сохра-
нения энергии, согласно которому разность полных энергий
в конце и начале любого процесса равна сумме подведенной или
отведенной энергии в этом процессе. Для рабочего тела находя-
щегося в покое и в потоке этот закон записывается как dq — du 4-
4- pdv и dq = di — vdp. Для конечного интервала процесса в пре-
делах состояний, определяемых точками I и 2, q — i2 — h 4~ ^тех-
При наличии трения уравнения первого закона термодина-
мики для неподвижного рабочего тела и потока примут внд
dqaon == du 4- pdv — dhTp, dqIion = di- vdp — dh^,
где qaon — теплота, подведенная к рабочему телу от внешнего
источника.
Поскольку работа трения превращается в теплоту qTp, можно
записать общее уравнение первого закона термодинамики в сле-
дующем виде:
dquon 4- dqvp = du 4- р dv = di — v dp.
Второй закон термодинамики устанавливает направленность
естественных процессов. В соответствии с этим законом все само-
произвольные процессы в природе всегда протекают от более высо-
кого потенциала к более низкому. В качестве критерия направлен-
ности процессов, происходящих в изолированной системе, при-
нята некоторая функция состояния dQjT, которую обозначают
через S и называют энтропией.
Для любого процесса можно записать dQ/T dS или
2
J dQJT Здесь знак равенства соответствует обра-
тимым процессам, а неравенства — необратимым. Таким образом,
необратимость процесса приводит к повышению энтропии. В связи
с этим приращение энтропии есть мера необратимости процессов,
происходящих без внешнего теплообмена.
11
0 vO
Рис. 1.1. Процессы в рт-и Ts-диаграмме
Процесс: 1—2 — сжатия; 1—2В * * 11 — расширения
Из первого закона термодинамики для процессов с треннем
следует:
^под/Т’ + dfaJT = dujT + р (dv/T)
и dq^jT + dq-^jT = di/T — vdpjT = ds.
Таким образом, имеет место следующее уравнение, которое
называют термодинамическим тождеством’
Т ds = du + р dv = dt — v dp.
Термодинамические процессы идеальных газов. Изохорный
процесс протекает при условии о = const и его уравнение состоя-
ния определяется равенством pJTt — р2/Т2. Для изохорного
процесса имеют место следующие соотношения:
2
Qv = = J dT, Атез- — v (pi — р%), Sg Sj = cv In (Tg/Tj).
В pv- и Ts-диаграмме этот процесс представлен на рис. 1.1.
Изобарный процесс характеризуется условием р = const. Урав-
нением состояния изобарного процесса будет v^Ti = v2/T2. Этот
процесс характеризуется следующими уравнениями:
Яр ~ ср Т^, п2—Ui = c(T8 Tj), ia —ii = Cp(T,2—T*j) н
Sa — Sj = Cp In (T2 — Ti).
Работа изменения объема h — p (v2 — v= R (T2 — 7\). Тех-
ническая работа d/iTex = —v dp = 0.
Изобарный процесс в диаграммах состояния pv и Ts пред-
ставлен на рис. 1.1.
Поскольку теплоемкость зависит от характера процесса, в тер-
модинамике используются теплоемкости изобарного и изохорного
процессов Ср н сю. Их отношение обозначают через k. Тогда
k = Cp/Cv И (А — 1)/Л = (Ср — CD)/Cp.
Так как для идеального газа ср — с0 = И, то (k — V)/k =
= R/Cp.
12
Изотермический процесс протекает при условии Т = const.
Уравнение состояния этого процесса; pv = const, т. е. р^ —
= pzvz. Поскольку в этом процессе ДТ = 0, то справедливы соот-
ношения Дм = 0 н Д/ = 0. Подведенная теплота и работа в изо-
термическом процессе:
dq = dh = dh^ и dq = р dv — — v dp,
h = /гтех = RT in (Vz/Vj) = RT In (pi]p£.
Энтропия газа при изотермическом процессе:
2
= J и «а — si = <7/^-
Графически изотермический процесс изображен на рис. 1.1.
Адиабатный процесс протекает при отсутствии теплообмена
с окружающей средой, т. е. при dqn0R = 0. Для обратимых адиа-
батных процессов энтропия не меняется (ds = 0), поэтому такие
процессы называют нзоэнтропийными. Уравнение адиабатного
процесса имеет вид
pVk = Const И piVj = P2V29
где k = cpjcv — показатель адиабаты.
На основании первого закона термодинамики
^тех ~ — (*2 — h) = ср (Д1 и ^тех = ср^. 1 [1 " (pdplf ]•
Адиабатный процесс в координатах состояния pv и Ts приве-
ден на рис. 1.1.
Политропный процесс (рнс. 1.1) сопровождается теплообменом
с окружающей средой прн постоянной теплоемкости, т. е. q ~
= с (Tz — 7\). Уравнение состояния этого процесса:
pvn == const И p}Vi = р2о",
где п = (с — ср}!(с — cv) — показатель политропы.
Отсюда теплоемкость политропного процесса с — cv [(и —
— k)/(n — 1)]. Основные показатели политропного процесса опре-
деляются уравнениями
q = cv [(n — k)/(n — 1)] (T2 — 7\); u2 — u1 = cv(T2— 7\);
~ (^2 — Д1) H — Si = С 1П (T2/Tl)i
2
* = Jpdv = \(рл)/(п — 1)][1 — (Ps/Pi)'"-1’7"] И
1
2
Лтох = — J V dp = [(Pitlj) n/(n — 1)] [1 — (p2/Px) "].
1
Реальный процесс (с трением), не имеющий внешнего тепло-
обмена, условно представляют в виде политропного процесса.
Так как в процессе с трением теплоемкость является величиной
переменной, то теплоемкость реального процесса обычно осред-
няют. Для повышения точности расчетов процесс следует раз-
13
бнть на ряд участков и осреднение теплоемкости провести по
этим участкам. Параметры рабочего тела в начале и конце каждого
участка позволяют вычислить показатель политропы:
п = (In — In p2)/(In u2 — In Vi).
Реальные процессы в турбомашинах ГТУ также обычно заме-
няют политропными процессами, показатель политропы которых
находят из выражений:
прн расширении газа (п — l)/n = Лп (k — l)/k,
при сжатии газа (п — l)/n = (k — 1)/Ь]п, где т]п — поли-
тропный КПД процесса.
Уравнения процессов в турбомашинах. Показатели ГТУ в зна-
чительной мере зависят от процессов в турбомашинах. Для рас-
чета адиабатных процессов сжатия и расширения удобно исполь-
зовать уравнения, учитывающие зависимость ср от температуры
рабочего тела.
Для обратимого адиабатного процесса (dq — 0) di — v dp = 0
нли cp dT = R dp/p. Интегрирование этого уравнения от неко-
торого начального состояния, определяемого параметрами р0
и То, дает
4 Рр (T)dT/T
р/ро « л (Г) = е
Второй закон термодинамики для обратимого процесса позво-
ляет записать ds = dq/T, т. е. ds = ср d'1'ГГ — R dplp. Прн
интегрировании этого уравнения для двух процессов получим
«1 = | Ср (Т) dT/T — R In (рх — р0) и
Зй = J Ср (Т) dT]T— R In р2/р0,
Го
но так как в обратном адиабатном процессе s2 — sx = 0, то
Г1
J Ср (Т) dT/T— R In (p-dpo) = J Ср (T) dTjT— R In (p2/p0)-
Отсюда отношение давлении в турбомашине pJPi = л (Т2)/л (Г,).
Термодинамическая функция л (Т) представляет собой зависи-
мость относительного давления р/р0 от температуры рабочего
тела и, так же как энтропия s н энтальпия i, может быть табу-
лирована. Таблицы термодинамических функций п — i — s ис-
пользуют при расчете процессов в турбомашннах.
1.2. Принципиальные схемы и циклы ГТУ
ГТУ простой тепловой схемы. ГТУ — это тепловой двигатель,
в котором происходит превращение внутренней энергии рабочего
тела в механическую работу и теплоту. Процесс преобразования
14
осуществляется в турбине, рабочим
телом которой является газ, (Под га-
зом здесь понимается воздух и меха-
ническая смесь различных газов,
образовавшихся в результате сгорания
топлива.) Этот газ должен обладать
определенным запасом внутренней
энергии U, значение которой зависит
от его давления и температуры. Задан-
ный уровень параметров рабочего тела
обеспечивают компрессор и камера сго-
рания, в которой температура рабо-
чего тела растет за счет химической
Рис. 1.2. Схема открытой
ГТУ непрерывного горения
энергии топлива.
Таким образом, ГТУ простой тепловой схемы кроме газовой
турбины ГТ должна включать компрессор К и камеру сгорания КС
(рис. 1.2). Воздух нз атмосферы подается компрессором в камеру
сгорания, где происходит непрерывный процесс горения топлива.
Такая установка носит название ГТУ непрерывного горения.
Работа, генерируемая турбиной, обеспечивает привод компрес-
сора н внешнего потребителя П.
Идеальный цикл ГТУ непрерывного горения, называемый
циклом Брайтона (рис. 1.3), включает изоэнтропийный процесс
сжатия по линии 1—2t, изобарный процесс нагрева рабочего
тела по линии 2t —3 в камере сгорания, изоэнтропийный процесс
расширения в турбине по линии 3—-4t и, наконец, изобарный про-
цесс охлаждения рабочего тела в окружающей среде по ли-
нии 4t —1.
Аналогичный идеальный цикл имеет ГТУ, в которой рабочее
тело циркулирует в схеме многократно. Нагрев рабочего тела по
линии 2t—3 и его охлаждение по линии 4t—1 в этом случае осу-
ществляют в теплообменниках поверхностного типа (рис. 1.4).
Такая установка носит название замкнутой ГТУ. Ее особен-
ность — большая свобода в выборе вида топлива, так как про-
дукты сгорания не контактируют с рабочим телом турбины.
Рис. 1.3. Идеальный цикл ГТУ непрерывного горения
в Ts-диаграмме н рк-диаграмме
15
Рис. 1.4. Схема замкнутой
ГТУ непрерывного горения
1 —• поверхностный нагреватель
газа; 2 — охладитель газа
Рис. 1.5. Схема ГТУ преры-
вистого горения
Рассмотренные установки характеризуются сгоранием топ-
лива при постоянном давлении. Возможна н иная принципиаль-
ная схема, прн которой топливо сжигается порциями при постоян-
ном объеме. Такая ГТУ носит название ГТУ прерывистого горе-
ния (рис. 1.5). Здесь камера сгорания КС более сложная, так как
снабжена системой клапанов 1 н 3 на входе и выходе рабочего
тела, а также топливным клапаном 2. Компрессор К заполняет
камеру сгорания воздухом через клапан 3. Затем впрыскивается
топливо, и при закрытых клапанах в постоянном объеме камеры
сгорания происходят его воспламенение и сжигание. При изо-
хорном процессе повышаются давление рабочего тела и его тем-
пература. Затем открывается газовый клапан, через который
рабочее тело поступает к газовой турбине. После выпуска газа из
камеры сгорания клапан закрывается и цикл повторяется.
Цикл ГТУ прерывистого горения при том же, что и в цикле
ГТУ непрерывного горения, значении л.в характеризуется суще-
ственно большей удельной работой, которая на рис. 1.6 эквива-
лентна площади 1—2t—3—4t. Более высок термический КПД
этого цикла. Однако в реальных условиях КПД ГТУ прерыви-
стого горения может быть меньше КПД даже обычных ГТУ,
что связано с пониженным КПД газовой турбины, обусловлен-
Рис. 1.6. Идеальный цикл ГТУ прерывистого горения
в Ts и ру-диаграмме
16
Рнс. 1.7. Схема ГТУ с реге-
нерацией
Рис. 1.8. Идеальный цикл
ГТУ с изотермическим сжа-
тием воздуха и расширением
газа
ным переменными во времени параметрами газа, поступающего
в турбину. Более сложная конструкция этих ГТУ обусловлена
системой клапанов камеры сгорания.
ГТУ со сгоранием при постоянном объеме пока не нашли широ-
кого применения в качестве промышленных установок, поэтому
анализ ГТУ прерывистого горения здесь не приводится.
ГТУ с регенерацией. Обычно температура газа после турбины
выше температуры воздуха после компрессора, что открывает
возможность подогревать воздух перед его поступлением в ка-
меру сгорания за счет теплоты отходящих от турбины газов.
Использование теплоты отходящих газов для подогрева воздуха,
поступающего в камеру сгорания, называется регенерацией.
За счет введения регенерации может быть сокращен расход топ-
лива и повышена экономичность ГТУ.
ГТУ с регенерацией снабжают специальным теплообменником
поверхностного типа (рис. 1.7). Площадь его теплопередающей
поверхности определяет степень нагрева воздуха, и при ее уве-
личении температура воздуха приближается к температуре газа
после турбины. Регенерация является эффективным средством
повышения КПД ГТУ и поэтому находит применение в совре-
менном газотур Построении (преимущественно в установках, рабо-
тающих в базовом и полупиковом режимах).
Изотермические сжатие и расширение в ГТУ. Полезная работа
ГТУ определяется разностью работы расширения газа и работы
сжатия воздуха. Для повышения удельной полезной работы
установки необходимо уменьшение работы сжатия воздуха или
повышение работы расширения газа либо совместное обеспечение
этих мер, что достигается за счет охлаждения воздуха при его
сжатии и подогрева газа при его расширении. Максимальный
эффект обеспечивается при изотермическом сжатии и расшире-
нии рабочего тела ГТУ. Идеальный цикл такой ГТУ представлен
на рнс. 1.8. Здесь полезная работа установки эквивалентна
площади 1—2'—3’—4' и существенно больше полезной работы
ГТУ простой тепловой схемы (/—2t—3'—4t).
17
Рис. 1.9. Схема ГТУ со ступенчатым промежуточным
охлаждением при сжатии и подогревом при расширении
Использование наряду с изотермическими процессами сжатия
и расширения нзоэнтропийных процессов позволяет приблизить
идеальный цикл ГТУ к- циклу Карно. В этом случае после изо-
термического сжатия по линии 1—2' осуществляется изоэнтро-
пийное сжатие по линии 2'—2/ до давления р2. при котором тем-
пература рабочего тела повышается в камере сгорания до зна-
чения Т3. Изотермический процесс расширения заканчивается
при изобаре p’2t а затем следует нзоэнтропийное расширение до
изобары рг. Рассмотренный цикл называют карнотизированным
циклом ГТУ [75].
В реальных установках осуществить изотермический процесс
сжатия и расширения весьма сложно, поэтому на практике нахо-
дят применение ступенчатое охлаждение при сжатии и подогрев
при расширении (рис. 1.9). Для повышения давления преду-
сматривается несколько компрессоров, между которыми распо-
лагаются охладители воздуха, а расширение рабочего тела про-
исходит в двух турбинах, перед которыми устанавливаются
камеры сгорания высокого КС В и низкого КС77 давления.
1.3. Процесс сжатия и основные показатели .
компрессора
Изображение процесса сжатия. Параметры невозмущенного
наружного воздуха определяются точкой н (рис. 1.10, а), в кото-
рой для стационарных ГТУ скорость потока отсутствует. На входе
в проточную часть компрессора поток обладает некоторой ско-
ростью, поэтому его статические давление и температура заметно
ниже, чем наружного воздуха. Заторможенные параметры воз-
духа перед компрессором определяются точкой /*. Разность
давлений pi и обусловлена гидравлическим сопротивлением
во входном устройстве компрессора (Дрвс). Точка 1* принимается
за начало процесса сжатия в компрессоре.
Внешняя энергия, подведенная к воздушному потоку в про-
точной части компрессора, преобразуется в потенциальную энер-
гию, которая характеризуется давлением, и в кинетическую
18
Рис. 1.10. Сжатие воздуха в компрессоре: а — с учетом потерь
на всасывание воздуха в компрессор; б — условный процесс
сжатия
энергию. Поскольку кинетическая энергия воздуха полезно ис-
пользуется затем в камере сгорания, конечное состояние воздуха
после компрессора будем определять параметрами торможения р$
и Та (точка 2*), а процесс сжатия — линией 1*—2*. Начало и
конец сжатия воздуха, таким образом, определены параметрами
торможения, поэтому в дальнейшем индекс «звездочка» в обозна-
чении параметров опускается. Тогда степень повышения давле-
ния лк характеризуется отношением давлений pz/pi-
При отсутствии теплообмена с окружающей средой и потерь
трения процесс сжатия определяется обратимой адиабатой, а
работа, потребляемая идеальным компрессором, Нк, ад = J v dp
i
будет эквивалентной площади 2t—Г—а'—а (рис. 1.10, б). При
потерях на трение процесс сжатия идет по линии 1—2, а работа
компрессора
2
Нк = j v dp + /Утр или Нк = i2 — ц.
На Ts-диаграмме эта работа эквивалентна площади 2—2’—
а’—а—2 и она больше Як. ад на величину, соответствующую
площади 2—2’—Г—2t. Так как площадь 1—2—2'—Г определяет
работу трения Ятр = QTp, то площадь 2—1—2t—2 соответствует
увеличению работы сжатия IS.H из-за нагрева воздуха при тре-
нии. Поскольку политропная работа компрессора Як.п =
2 2Z
= J v dp = J о dp + Д/f, то Як.п эквивалентна площади
2—1—Г—а'—а—2.
19
Таким образом, можно записать:
2f
Нк = Н*. ад + #тр + ЛЯ = Як. п + Ятр = J vdp + Ятр + Д.Н, т. е.
1
2
ня = J vdp + Ятр.
I
При сжатии воздуха может быть организовано его охлажде-
ние. За счет отвода теплоты процесс сжатия будет располагаться
левее линии 1—2 (рис. 1.10, 6), а конечное состояние воздуха
определится точкой 20хл. Общая подведенная к воздуху теплота
Ятр —Qox.’n определяемая процессом 1—2Охл, будет соответство-
вать площадй 1—2ОХЛ —2охл—а отведенная от воздуха теп-
лота эквивалентна разности площадей 1—2—2'—1' и 1—20ТЛ—
2охл 1 •
Работа компрессора при охлаждении воздуха Як. охл = (i2 —
— 4) — ЛЯ0ХЛ, где ЛЯОХЛ — уменьшение работы сжатия из-за
охлаждения. Поскольку ЛЯОХЛ эквивалентна площади 2— 1—2охя
на рис. 1.10, б, то работа компрессора с охлаждением воздуха
эквивалентна площади 2—2'—а'—а—20хл—1—2.
При повышении количества теплоты (?охл процесс сжатия
будет располагаться левее линии 1—2О^Л. При Qoxn = Ятр про-
цесс сжатия совпадает с изоэнтропой, а точка 2ОХл — с точкой 2t.
Такой процесс обычно называют псевдоаднабатным. Уменьшение
работы сжатия за счет отвода теплоты в этом случае будет опре-
деляться площадью 2—1—2t, Если количество отведенной теп-
лоты <20ХЛ будет больше Я1р, то процесс сжатия пройдет левее
изоэнтропы /—2t и закончится в точке 2ОХЛ1- Легко показать,
что понижение работы сжатия эквивалентно площади 2 —1 —2отп г.
Показатели процесса сжатия. Работа сжатия идеального ком-
прессора, определяемая обратимой адиабатой,
2f
= [ vdp = k/(k - 1) RT (л'(‘-1>л1= - 1) =
I
= с„Т1(я»‘-1,/ч«-1). (1.1)
Здесь срк — средняя теплоемкость воздуха при сжатии в диа-
пазоне температур Тг и Тр срк = (c,„,T2 — с^Т^КТ, — 7\).
Ниже рассматриваются лишь средние теплоемкости, • поэтому
здесь и далее индекс m у ср опускается. Показатель степени
[(/г — 1)/А]s = P/cps. Теплоемкость ср8 находится из условия
осреднения в интервале логарифмов температур от 7\ до Т2’
Ср8 = [Ср8 In (Т2/То) - ср8 In (Л/ТоВДп (Т2/Т\), (1.2)
20
Для расчета компрессоров
современных ГТУ, у которых
не превышает обычно 25—
30, можно принять ср8 = СрК.
При этом допущении ошибка
в определении работы сжатия
составит около 0,2—0,3 % [45].
Политропная работа сжа-
тия при среднем значении
показателя политропы н, по-
стоянного для всего процесса
сжатия, определяется уравне-
нием
Рис. ].]]. Зависимость адиабатного
КПД компрессора от его политроп-
ного КПД и степени повышения
давления
2
Нкл = f v dp = nl(n - 1) RTi (лГ,,/п - О- (1.3)
1
При отсутствии теплообмена с окружающей средой показатель
условной политропы п зависит от работы трення
пЦп — 1) = [k/(k — 1) ] (1 — НТр/ср AT), (1.4)
где Д71 — повышение температуры воздуха в компрессоре.
Полная работа сжатия в компрессоре
= fe - I,, или Нк = срк7’1 (лк'"-1’7" - 1). (1.5)
При охлаждении воздуха в процессе его сжатия работа сжатия
Лк. охл = СркЛ (л»"_,)/П1'”” - 1) + Сохл, (1.6)
где Сохл = 0,5 (Т, + Л) с„„ In (TJTJ — 0,5 (Т,отл + TJ X
X срк In (Т2 oxn/^i) — теплота, отведенная от воздуха при сжатии.
В политропном КПД компрессора в качестве полезного эф-
фекта служит политропная работа сжатия:
лв.п = ^udp!HK или = (1.7)
Величина ч]к.п зависит только от показателя политропы п
и при постоянном его значении будет оставаться практически
неизменной в широком диапазоне як.
Адиабатный КПД компрессора определяют по адиабатному
напору;
2*
Чк, яд ~ J ^(1р[Нк Вд/27к, ИЛИ Т]к. ад—
= п — 1). (1.8)
Уравнение (1.8) устанавливает связь между адиабатным и по-
литропным КПД компрессора, и с его помощью определяют зави-
21
симость КПД компрессора от степени повышения давления лк
(рис. 1.11). Политропный КПД современных компрессоров высок,
для осевого компрессора стационарной ГТУ т]и. п == 0,89-?0,9,
а в лучших образцах достигает 0,92. В центробежных компрес-
сорах т]к. D заметно ниже и составляет лишь 0,85—0,86.
Температура воздуха в конце сжатия Т2 — важный показа-
тель работы компрессора. Значение Т2 зависит от процесса сжатия:
т2==Л[1 1)]. (1-9)
Чк
1.4. Процесс расширения
и основные показатели турбины
Изображение процесса расширения. Процесс расширения также
удобно изображать в Ts-диаграмме (рис. 1.12). Расширение про-
исходит между изобарами ps и р4. Отношение pjpi называют
степенью понижения давления и обозначают через лт. Работа
расширения при обратимом адиабатном процессе Ят.ад =
= J (—v dp) и Ts-диаграмме эквивалентна площади 3—3'—
з
— а'—а.
Потери на трение при расширении в реальной турбине опре-
деляются величиной Ятр. В этом случае работа турбины
щади З—З’ Ь’—Ь,
Рис. 1.12. Процесс расширения
рабочего тела в турбине в Ts-
диаграмме
Ят = — f v dp — или Ят = Ят. п — Ятр,
з
4
где J v dp — политропная работа расширения; Нтр — работа
з
сил трения.
Работа реальной турбины в Ts-диаграмме соответствует пло-
т. е. на величину, эквивалентную площади
b—b'—а'—а, меньше работы НТ. пд-
Поскольку работа трения Н.гр услов-
но равна площади 3—4—4'—3', то
очевидно, что уменьшение полной
работы расширения по сравнению
с работой изоэнтропийпого расши-
рения составляет лишь часть ра-
боты трекия Н тр. Остальная часть
ДЯ, эквивалентная площади 4—
4t—3, полезно используется в тур-
бине, что обусловлено повышением
энтальпии рабочего тела за счет
теплоты, образующейся при трении.
В высокотемпературных газо-
вых турбинах обычно прибегают
22
к охлаждению лопаточного аппарата, а также других элементов
ротора и статора. Отвод теплоты qoxn от рабочего тела в систему
охлаждения оказывает влияние на работу турбины. При отводе
теплоты <?охл в идеальной турбине процесс расширения иде по
линии 3—4t cint а количество отведенной теплоты qOXJl —
1 охл
= | Т ds эквивалентно площади 3—8'—4} охп— 4t охл— 3.
з
Работа идеальной охлаждаемой турбины, равная с„т (Т3 —
— ^4<охл) — <?охл’ соответс'‘'вует площади 3—4t охл—4t—3'—а' —
а—3. При этом потеря работы идеальной турбины из-за охлажде-
ния Д77ОХЛ эквивалентна площади 3—4t—4toxn—3, что соста-
вляет лишь часть от общей теплоты охлаждения qoxn Часть
теплоты <70хл, эквивалентная площади 4t — 3’ —- 41охл — 4{ охл,
уменьшает энтальпию отходящих от турбины газов.
В реальной турбине процесс расширения с охлаждением опре-
деляется линией 3—4ОХЛ, а отведенная теплота qoxn условно соот-
ветствует площади 3—4—4'—4'охл—4ОХЛ —3. Поскольку Нт, охл =
= Ср7 (Т3 ^4 охл) ЯОХЛ» ТО
Ят.охл = пл. 3—З'—Ь'—b—3—пл. 3—4—4ОХЛ —3,
где площадь 3—4—-40ХП—3 представляет собой потерю работы
нз-за охлаждения ДЯОХЛ.
При подводе теплоты процесс расширения в реальной турбине
займет положение 3—4СОД, а подведенная в этом случае теплота
9поД эквивалентна площади 3—4—4’—4'nOR—4ПОД—3. Можно пока-
зать, что увеличение работы турбины эквивалентно площади
3—4UOR —4—3. Тогда работу, развиваемую турбиной, можно
записать как Ят. под ~ площадь 3—3'—Ь'—b—3 + пл 3—4ПОД —
— 4—3.
Показатели процесса расширения. Работа расширения иде-
альной турбины, определяемая обратимой адиабатой расши-
рения,
Н„. вд = J (- v dp) = k/(k - 1) RTa (1 - л? t(»-i>/*l.) =
3
= cpITB (1 - < «*-»/*),). (1.10)
Здесь срт — средняя удельная теплоемкость газа при расши-
рении в диапазоне температур Т3 и Тй, которая определяется как
срт = I J Ср dT I (Тя — Тл). Показатель степени [(/г — 1)/А]в =
\з JI
= R/cps находится через срз — изобарную средиелогарифмиче-
скую теплоемкость в диапазоне температур Тя и Т4, т. е. срв =
= ср d (In 7)^(1п Та/1п Т4). При расчете показателей совре-
23
Рис. 1.13. Зависимость адиабат-
ного КПД турбины от ее поли-
тропного КПД и степени расши-
рения 31т
менных ГТУ обычно принимают
ср2 = срт- Такое допущение не-
сколько занижает работу турбины»
однако при освоенных параметрах
рабочих тел возможная погрешность
в определении работы турбины не-
велика и при л.г = 204-25 не пре-
вышает 0,5 % (45].
Политропная работа расшире-
ния может быть определена по
действительному состоянию рабо-
чего тела в конце процесса рас-
ширения. Если принять постоян-
ным среднее значение показателя политропы расширения, то
4
#,.„ = ] (-Odp) = [n/(n- 1)]ЯТз(1 - (I ll)
При отсутствии теплообмена с окружающей средой показа-
тель условной политропы и зависит лишь от работы трения
При действительной работе расширения газа в реальной тур-
бине на преодоление трения тратится часть располагаемой работы
расширения. В соответствии с первым законом термодинамики
работа необратимого адиабатного процесса расширения =
= di — dHTp. Выделившаяся при трении теплота dqrp = dHTp
повышает энтальпию рабочего тела, поэтому такой процесс ус-
ловно представляют в виде политропного процесса с показа-
телем политропы п = (In р3 — In р4)/(1п о4 — 1п о8). Тогда работа
необратимого адиабатного процесса расширения определяется
формулой
Н, = RT3 [1 - (р4/рз)("-1>/п] = С„Т3 [1 - л7 (1.12)
где ят = р3/р4 — степень понижения давления в турбине.
Работа турбины при охлаждении ее проточной части зави-
сит от количества отбираемой теплоты <7ОХЛ-
ОХЛ = Ят Д^ОХЛ = ^7оХЛ» (1’13)
где х = А//Охл^охл — коэффициент потери работы турбины из-за
охлаждения.
Коэффициент полезного действия турбины — показатель, ко-
торый позволяет оценить потери располагаемой работы расши-
рения, вызванные трением и др. В общем виде КПД турбины пред-
ставляет собой отношение полезной работы к теоретически распо-
лагаемой работе процесса расширения. КПД турбин различаются
в зависимости от вида располагаемой работы.
24
Рис. 1.14. Процесс расширения га-
ва в турбине с диффузором в is-диа-
грамме
Рис. 1.15. Зависимость КПД тур-
бины с диффузором от относитель-
ной скорости иа входе в диффузор
В политропном КПД турбины т)т. п в качестве располагаемой
работы служит политропная работа расширения. Таким образом,
Пт. п = Н, I J (— v dp) = [k/(k — l)]/[n/(n — 1)], (1.14)
I з
Поскольку политропный КПД характеризуется только пока-
зателями условной политропы п и адиабаты k и не зависит от эгт,
им удобно пользоваться при расчетах параметров ГТУ.
Адиабатный КПД турбины Т)т.вд, который определяется по
изоэнтропийиой работе расширения, иногда называют внутрен-
ним КПД турбины и обозначают как т)т. Этот КПД находят по
формуле
гЬ.вд = Я1/Д1. = (1.15)
Зависимость (1.15) связывает между собой адиабатный и поли-
тропный КПД (рис. 1.13).
Поскольку параметры рабочего тела приняты полными, то
приведенные КПД турбины соответствуют полному использованию
в последующем выходной кинетической энергии. В противном
случае КПД турбины т]т будет зависеть от выходной скорости
^=^/[1+(с:/2)//г1..„]. (1.16)
При наличии за турбиной диффузора выходная кинетическая
энергия частично используется, а процесс расширения в турбине
протекает до давления /74д (рис. 1.14). КПД турбины с диффу-
зором можно оценить по формуле
„Д — ~ 1 + [^/(^т.адЧт)] D — (сд/с4)2] Пд ...
- ь fTTPTj (1Л7)
где и сд — скорости потока на входе в диффузор и выходе из
него, т)д — КПД диффузора.
25
Для получения максимального КПД скорость на выходе из
диффузора должна быть минимальной. Ограничением для вы-
бора сд являются размеры диффузора, которые зависят от отно-
шения cjc±. В конструкциях турбин обычно принимают сд/с4 =
= 0,44-0,6. Если ориентироваться на сд/с4 = 0,5 и отработан-
ный диффузор, у которого = 0,64-0,65, то уравнение (1.17)
можно привести к виду
- „ 1+0.б[^/(2<.дЧт)]
Я*-Я* 1+4/(2С.л)
(1.18)
На рис. 1.15 представлено графическое решение этого урав-
нения.
Температура газа на выходе из турбины Тй определяет возмож-
ность утилизации отходящей теплоты:
Т, = т’ъ [1 - (1 - It? %].
1.5. Показатели камеры сгорания
Заданный уровень подогрева рабочего тела в ГТУ опреде-
ляется процессами, протекающими в камере сгорания. В соот-
ветствии с обозначениями на рис. 1.16 уравнение тепло-
вого баланса камеры сгорания имеет вид
Qp^Ik. о 4- ^топ (У топ — Уо) 4~ (У2 У о) аУо =
= Ср ч. п (1 + Уо) (Уз - Уо) + Срв (а - 1) Уо (Уз - Уо), (1.19)
где Qp — теплотворная способность топлива при температуре Уо;
т]к. с — коэффициент полноты сгорания; сТОЕ и Утоп — удельная
теплоемкость и температура топлива; со — коэффициент избытка
воздуха; Lo — теоретическая масса воздуха, необходимого для
сгорания 1 кг топлива; срв и ср п— удельные средние тепло-
емкости воздуха и продуктов сгорания при а — 1 для соответ-
ствующего иитервала температур.
Уравнение (1.19) позволяет получить формулу для определе-
ния коэффициента избытка воздуха а при стоп (Утоп — Уо) ~ 0:
а = [СрЛк с + УоСрв (Уз — Уо) —
— (1 + Уо) Ср ч. п (Уз — Уо)]/[УоСрв (Уз —' Уг)]> (1.20)
Важным показателем камеры сгорания является масса сво-
бодного воздуха gCB, не участвовавшего в окислении, из расчета на
1 кг топлива:
gCB = L0(a— 1), или
gen = [Qp'Hk. о — (14- Уо) Ср ч. п (Уз У.о)
- УоСрв (Уз - Уо)]/[СРВ (Уз - у2)1. (1.21)
26
Расход топлива на 1 кг воздуха
составляет
g-ron = GTon/GB = 1/(схТ0). (1.22)
Тогда секундный расход топлива
^ТОП — ё^ТОП^В-
В ГТУ с промежуточным подводом
теплоты, а также в комбинированных
установках за основной камерой
Gf-1*aL

Рис. 1.16. Схема камеры
сгорания
предусмотрено дожигание топлива. Масса дожигаемого то-
плива зависит от температуры газа за дополнительной камерой
и на 1 кг топлива основной камеры составляет
£ ТОП [Ср Ч. и (1 4- Ц 4"
4~ срв (а — 1) То)] (Тз — Т^)1{QpT]K. с 4- ^топ (Ттоп ' То)~
— [Ср ч. п (1 4~ То) — срвТо] (Тз — Гр)}, (1.23)
где Тз и Т4 —• температура газа на выходе из дополнительной
камеры сгорания и на входе в нее.
Коэффициент избытка воздуха после дополнительной камеры
сгорания
адоп =а/(14-2?Э, (1.24)
а масса свободного воздуха g^n = Lo (а — 1 — g?°n).
При нескольких камерах сгорания, расположенных последо-
вательно одна за другой, показатели п.-й камеры находят по фор-
мулам 1141:
расход топлива на 1 кг топлива основной камеры сгорания
ётоп — [(1 4~ То) Ср ч. п 4~ 0 ТоСрВ] X
х (1 4~ GTon -}- * • • 4” GTOn ) (Тз — Т4 ^/{Qp^K. с 4-
+ Стоп (Ттоп - То) - (Тз - То) [(1 4- То) Ср г. п - Т0СрВ]}; (1.25)
коэффициент избытка воздуха
а = cc/(l 4~ ётоп 4- £топ 4- • * 4" gron)> (1.26)
суммарный относительный расход топлива на 1 кг воздуха
£?оп = (1 4~ ётоп 4~ ётоп 4- • * ‘ 4- ётоп)/(«То). (1.27)
При работе камеры на влажном воздухе уравнение теплового
баланса примет вид
фр'Цк. о 4- CcLoCps (Т2 — То) 4" K’Todtpn (Т2 — То) =
= (1 4~ То) Ср ч. П (Тз — То) — То (а — 1) срв (Тз — То) 4-
4- ccLq dCpn (Т3 — То),
где d — масса водяного пара в 1 кг сухого воздуха.
27
Коэффициент избытка воздуха а в этом случае
Qp^K. с + (Г3 ~ Го) [СР ч. П (L0 + *) + CpBLo]
М(ГВ То) (Срв 4- ^Срп) (^2 1 о) (срв + dCpn)]
Для уменьшения содержания окислов азота в продуктах сго-
рания или форсировки ГТУ в камеру сгорания вводят пар или
воду. Коэффициент избытка воздуха в этом случае
СХ = {(2рТ)к. с 4~ [^0срв — (1 4~ ^о) Ср ч. п] (Тз То)
— (is — /1)вод<Г}/[£оСрв (Тз — Та)]» (1.28)
где i3 и i\ — энтальпия воды (пара) иа выходе из камеры сгорания
и иа входе в nee; dT — расход воды (пара), отнесенный к 1 кг
топлива. Расход воды (пара), отнесенный к 1 кг воздуха, d =
= dT/(ct£0).
Для использования приведенных формул необходимо найти
параметры, определяемые видом топлива и его составом. Харак-
теристики применяемых в ГТУ жидких топлив и некоторых ви-
дов газообразных топлив приведены в приложениях 10 и 11.
По составу .топлив находят характеристики продуктов сгорания,
рассчитываемые по формулам РТМ 24.022.11—74.
В расчетах показателей ГТУ часто ориентируются иа стан-
дартное углеводородное топливо, содержащее 85 % углеводорода
и 15 % водорода. Его теплотворная способность Qp = 44 300 кДж,
а То — 15. Для этого топлива в приложении 1 приведены харак-
теристики продуктов сгорания и газов при различных значениях
температуры и коэффициента избытка воздуха а [141.
1.6. ГТУ простой тепловой схемы
Идеальный цикл. При отсутствии потерь энергии в ГТУ про-
стой тепловой схемы (см. рис. 1.2) основные ее показатели опре-
деляются уравнениями: удельная работа = cpTs (1 —л~m)(l
— тлт); КПД установки 'П* = 1 — л“т; коэффициент полезной
работы <р = = (1 — тлт), где т = TJTS — температур-
ный коэффициент, определяемый по начальным температурам
процессов сжатия и расширения; л = pjpi — степень повышения
давления; т = (k — l)!k = cp/R — показатель степени при л.
Параметр л характеризует изменение показателей идеальной
ГТУ (рис. 1.17). Полезная работа Hti или безразмерная работа
~Ht = Ht/(cpT3), равна нулю при л = 1 и лпр = >/1/т. Работа
достигает максимума при rcopt = уГ 1/т, ее величина зависит
от температурного коэффициента т и составляет = (1 —
— ]/т)2 [141. С понижением т растет как лпр, так и Hiauix.
Коэффициент полезной работы ф, определяющий полезную
работу установки в долях от работы турбины, Ф = 1 — тят.
28
С повышением п коэффициент ср па- %,
дает. Максимального значения tp^x Rtt
достигает при л = 1, а <ртах =1 — у
— т. При л = япр коэффициент <р = О
(см. рис. 1.17).
Термический КПД T]t = 1 — л~т
монотонно возрастает с повышением _
л. Максимального значения T]fmaj(=
= 1 — т достигает при когда
Ht = 0 и затраты теплоты ft = 0.
Реальный цикл. В реальных уело- ри 4
виях процессы, происходящие в ГТУ, вде£
необратимы, что определяется:
потерями при сжатии и расширении рабочего тела, значения
которых оцениваются внутренним КПД турбомашин % и т]к;
потерями давления рабочего тела в газовоздушном тракте и
теплообменниках, вызванными гидравлическими сопротивлениями
в коммуникациях установки, а также во входном и выходном
трактах.
На рис. 1.18 представлен реальный цикл простейшей ГТУ
в Ts- и рп-диаграммах, построенных при условии равенства
расходов рабочего тела во всех сечениях газовоздушного тракта
ГТУ.
Здесь параметрам окружающей среды отвечает точка н,
а действительные процессы сжатия и расширения изображены ли-
ниями 1—2 и 3—4. Для потерь давления введены следующие обо-
значения: на входе воздуха в компрессор Дрвх; между компрес-
сором и турбиной Дрк_т и на выходе турбины ДрВых-
Потери давления приводят к тому, что степень понижения дав-
ления в турбине лт = р^рь оказывается ниже степени понижения
давления в компрессоре лн == pjp±- Тогда лт = тлк, где v —
коэффициент общих потерь давления. Если ввести коэффициенты
потерь давления £ по соответствующим трактам, т. е. £вх =
Рис. 1.18. Реальный цикл ГТУ в Ts и ро-диаграмме
29
Рис. 1.19. Основные показатели ре-
альной ГТУ при Лт. п — 0.85, TjK. п =
= 0,89 и 7ц= 288 К
— Лрвх^Рш ?к-т * ^Рк-т^Ра>
ёвых ~ Дрвых^Рш ТО МОЖНО
показать, что
v=(l-W(l-U)/(14-W-
(1-29)
Внутренняя удельная ра-
бота для рассматриваемой уста-
новки Нв = (1 + gTOn) Ят — Нк,
а с учетом принятых обозна-
чений параметров
Яв = (1 4~ gfron) сртТг [1
-(Wx)-m-.] (л£к _
- 1)/т)к, (1.30)
где gron = GTon/GK — относительный расход топлива.
Полезная работа зависит от лк (рис. 1.19), а ее максимальное
значение достигается при
д" о t = ГСРТОТ? (1 +gTon) Мк~|!/(стт+отн) (1.31)
^СрК^К Т J
Внутренний КПД ГТУ представляет собой отношение удель-
ной работы Нп к затраченной удельной теплоте топлива qv. с ==
= £топ<2рПк.с, т. е. т]в = Яв/^топСр^к. с. В соответствии с урав-
нением теплового баланса камеры сгорания
<7к. с = (1 + £тсп)сргТз- срЛ\ [I 4- (хф< - 1 )/7]к], (1.32)
где срт и срВ — средние удельные теплоемкости газа и воздуха
при температурах Т8 и Т2 соответственно.
Внутренний КПД зависит от лк и достигает максимального
значения при
Лк opt
Г Срут? (1 _|_ gTOn) j 11/("*т+тк)
[cpKmK х V«T (1—т]вгпах) J
(1.33)
Основные показатели ГТУ существенно зависят от темпера-
туры газа Т3, и с повышением Т8 как Яв, так и т]в возрастают.
Рост Ts от 1123 до 1223 К повышает удельную работу на 25 %,
а внутренний КПД т)Впмх установки — на 10%.
Коэффициент полезной работы
Ф = Яв/[(1 + gTOn) Ят], или
_ ерк X________________— 1 1
срт О 4“ бтоп) . . .~~тч: 'Пт'Чк
1 — (WK)
(Ь34)
С повышением лн коэффициент <р неуклонно падает.
зо
Влияние малых отклонений основных параметров ГТУ на
показатели ее работы можно оценить следующими уравнениями:
(Д77в)г. = ДТ^ф; (Д7?в), = Д?/{ф [(n„vp - 1]};
(Л#1>)чт = Д^т/Ф! (ДЧе)т, = ДТв(1/ф— 1/?);
(Д/7,),^ = Дп„ (1 — ф)/ф; (Дп = ДПт7ф;
(ДЛв)т1 = — Д?! (1 — ф)/ф; ( Дчв)Пв = Дг)н (1 — Ив) (1 — ф)/ф,
где Д#в = КНЪ!НЪ и &ijB = ДЦв^в — относительное изменение
удельной работы и внутреннего КПД ГТУ; ДТ8, ДТХ, Дпт, Дт]ю
Av — относительное изменение параметров; q = qK, с/ [(1 -f-
+ бтоп) сртТ8] —относительные затраты теплоты топлива в ка-
мере сгорания.
1.7. ГТУ с регенерацией
Идеальный цикл. Подогрев воздуха после компрессора за счет
теплоты отработавших газов (см. рис. 1.7) в специальном тепло-
обменнике (регенераторе) повышает КПД установки. Количество
теплоты определяется коэффициентом регенерации, представля-
ющим собой отношение действительно полученной воздухом теп-
лоты к максимально возможному ее количеству при идеальном
регенераторе с бесконечно большой поверхностью теплообмена:
р = 4 (Т5 - Т2)/сра (Т4 - Т2) « (Тб - Т2)/(Т4 - Т2), (1.35)
где СрВ и СрВ — средние значения удельной теплоемкости воздуха
для соответствующих диапазонов температур.
Из уравнения' (1.35) следует, что температура воздуха за ре-
генератором
Тв = Т8 + И (Т4 - Т2), или Тв = Т2 (1 - р) + рТ4. (1.36)
В идеальной установке регенерация влияет лишь на КПД
= (1 — Як"1) (1 — ’ГЯк)/[(1 — ТПк) — р (1 — ТЯк) +
4-р(1-лГ)]. (1.37)
Из формулы (1.37) следует, что при р = 1 значение =
= 1 — тл£, т. е. т]и = ф. При п = /т КПД и совпадают,
так как T2t = T4t и регенерация невозможна (точка с на рис. 1.20).
При лк >•2у/ 1/т Tat > Та и т]ц <3 тд, т. е. регенерация не имеет
смысла
Максимальный КПД т]й достигается при
n’iopt - i(l - ^ц)Л[1 - !Ь(1 - Р.)1Г/2т- (1-38)
31
Рис. 1.20. Показатели идеальной ГТУ
с регенерацией
реальной ГТУ с регенерацией при
"Пт. п = 0,85, цк. п = 0,89, Тв =
= 288 К и = 0,025
------ Т, = 1423 К;-----------Г»=
= 1123 К
Если р = 0,5, то oPt — 1/т» что совпадает с оптималь-
ным значением лк для получения максимальной удельной работы
идеальной ГТУ Htmax (рис. 1.20). Здесь т]и = T]f. С повышением р
параметр 3i2opt понижается и при р = 1 значение ЛнОр1;-> 1.
Реальный цикл. В реальной установке температура воздуха
за регенератором
Ts =7’3{ц[1 .)П1] + (1_и)т[1 + (лг»_ l)/t]J}.
(1.39)
На удельную работу ГТУ регенерация влияет через общий
коэффициент потерь давления v, который в этом случае можно
найти -по формуле
V = (1 - U) (I - U.) (1 - ЕЕ)/(1 + К) (1 + U). (1.40)
где I" = (р2 — Р6)/Р2 и EJ = (Pi — р6)/р4 — коэффициенты потерь
давления в регенераторе со стороны воздуха и газа соответ-
ственно.
Для определения этих коэффициентов могут быть использо-
ваны формулы [451 рвр/(1 — р) и ££ = ргр/(1 — р). В ра-
боте [451 показано, что ₽в = tW2cpK/(2RT^kpnd2z), где t, —
коэффициент гидравлического сопротивления; W к Т — средние
скорость и температура воздуха; d и z — диаметр и число труб
регенератора, через которые протекает 1 кг/с нагреваемого воз-
духа. Коэффициент рг определяется аналогично.
Если ввести обозначение (1 —£р)/(1 + й) — 1 —£р, то можно
показать, что обобщенный коэффициент потерь давления в реге-
нераторе £р = £р + и, следовательно, £р = (рв + 0Г) р/(1 —
— Р) = ₽рр/(1 — Р)- Коэффициент £р существенно зависит от
степени регенерации, и даже при постоянном коэффициенте Рр
32
с повышением р значение £р увеличивается, причем особенно
интенсивно при р 0,6. Поскольку полезная работа ГТУ с ре-
генерацией
= (1 -h gToa) cpvT3 [1 — (vn’)-^ (1 — £Р)^"Ч Пт —
— СркТ 1 (з^к н — I)/ 1]к,
то очевидно, что даже при малых коэффициентах гидравлических
сопротивлений в регенераторе существуют такие достаточно боль-
шие значения р, при которых полезная работа Нв может оказаться
равной нулю.
КПД ГТУ с регенерацией т]в = зависит от количе-
ства теплоты топлива, введенного в камеру сгорания, которое для
рассматриваемого случая определяется по формуле
Цк. с = П 4“ §топ) Срг Тз — СрвТI [ 1 4“ (з^к к — 1)/*Пк] —
- C„rl>.T3 {1 - (1 - [WtK (1 - Jp)]-”’) ъ} +
+ CpxHT'i [1 + к» - (1.41)
Максимального значения КПД установки достигает при опре-
деленном значении лк, для расчета которого используют формулу
Пк opt — Як oot {(1 ~~ ар) Т [1 --- РИв (ррк/^рт) X
х 1/(1 + g«„)l/[l - n. (1 - |1)1}1/т’+т»,
где л"ор1 - степень повышения давления, при которой удельная
полезная работа установки без регенерации максимальна.
Введение регенерации уменьшает лкорЬ причем тем больше,
чем выше р.
Степень регенерации определяется площадью поверхности теп-
лообмена регенератора и его габаритными размерами. Для при-
ближенной оценки влияния р на теплопередающую поверхность
можно использовать выражение fp — р/(1 — р), полученное для
теплообменника с продольным током и равными водяными экви-
валентами по воздуху и газу [14]. Здесь fv = k^Fp/ippG^)—
удельная площадь поверхности регенератора; — коэффициент
теплопередачи; Fp — площадь теплопередающей поверхности ре-
генератора. Очевидно, что с повышением р площадь поверхности
теплообмена fp увеличивается, причем особенно интенсивно при
р Z> 0,65 т-0,7. При р -> 1 плошадь этой поверхности стремится
к бесконечности.
На рис. 1.21 приведены основные характеристики ГТУ с ре-
генерацией- Применение регенерации позволяет значительно по-
высить термическую эффективность установки, однако в отличие
от идеальной ГТУ в реальных условиях параметр р имеет пре-
дельное значение, при достижении которого КПД ГТУ не повы-
шается. Целесообразный уровень и зависит от параметров рабочего
тела и определяется по минимальным приведенным затратам.
2 п/р Л. В. ДрсспьЕва в др.
33
1.8. ГТУ с промежуточным охлаждением
и подогревом рабочего тела
Изотермическое сжатие, (рис. 1.22, а). При этом работа
=срТз[(1 — Яи“)’‘Ь- mln (1.42)
Эта работа равна нулю при двух значениях л„: при л„ = 1 и
Лк. пр = 'у/ Вдк7т )^(лк — l)/m In Лк.
Максимального значения удельная работа достигает при
«к = у/ Лт’1к8/т, что соответствует предельному значению л„
для ГТУ простой тепловой схемы.
Коэффициент полезной работы (рис. 1.22, а)
при изотермическом сжатии (о), изо-
Рис. 1.22. Основные показатели ГТУ ...... _______г._ .... ,
термическом расширении (б) и изотермических сжатии н расширении (в) для
Пт. п = 0,85 и Пн. ц = 0,89
34
Изотермическое расширение. Показатели ГТУ при изотерми-
ческом расширении (рис. 1.22, б):
реа — ОрТз [/П (1п Лк) Т)т —ф (г.^— О/'ПкЬ (1-44)
Ф™с = 1 — Т (пк — l)/(m (1п я„) цГПк); (1-45)
Ч”гао = [т (In л.) т]“ — т (л. — 1 )/т]к]/[ 1 — т — т (л” — 1)/т]к +
+ т (1п л.) ?]“]. (1.46)
Достоинства установок с изотермическим сжатием или расши-
рением по сравнению с ГТУ простой тепловой схемы тем выше,
чем больше лк и ниже КПД турбомашин.
Изотермическое сжатие и расширение. Совместное применение
изотермических сжатия и расширения (рис. 1.22, в) является
мощным средством повышения показателей ГТУ, значения кото-
рых при этом определяются по формулам
НТ = сртТ3 In Як W - т/пГ); (1-47)
ф” = 1 - (1.48)
п” - [1 - W(t№)]/[(1 - t)/(m In ПкцГ) + 1]. (1.49)
Для такой установки исключительно полезна регенерация,
которая существенно повышает КПД. При идеальной регене-
рации КПД установки не зависит от лк, достигает максимума при
заданном т и составляет
„ИЗ ИЭ < _/_НЗ ИЗ /т г-л\
— ф — 1 Т/Т]т Т]к г (1.50)
Реальный цикл. Изотермические сжатие и расширение в реаль-
ных ГТУ реализовать трудно. На практике находит применение
промежуточное охлаждение при сжатии и подогрев при расши-
рении рабочего тела. Для этого процессы сжатия и расширения
осуществляются в нескольких турбомашииах, между которыми
располагаются воздушные охладители и газовые подогреватели
(камеры сгорания). Чем больше
предусмотрено таких теплообмен-
ных аппаратов, тем ближе реаль-
ный цикл ГТУ к идеальному
с изотермическим сжатием и рас-
ширением.
Результаты исследования и
разработки сложных термодина-
мических циклов ГТУ с много-
кратным охлаждением и подогре-
вом рабочего тела приведены в
ряде работ [45, 75 и др.]. Пред-
ложены рациональные тепловые
Рис. 1.23. Тепловая схема ГТУ с
промежуточным охлаждением воз-
духа
2*
35
Рис. 1.24. Ге-диаграмма ГТУ с промежуточным охлаждением воздуха
(слева) н при промежуточном охлаждении воздуха и подогреве газа (справа)
схемы, обеспечивающие повышение показателей установки.
Промежуточное охлаждение. Чаще всего его реализуют в одном
воздухоохладителе, а процесс сжатия — в двух компрессорах 1
(рис. 1.23). При этом заметно падает работа сжатия (рис. 1.24),
а относительное повышение удельной работы установки соста-
вляет
где <р, лк, — коэффициент полезной работы и показатели
компрессора без промежуточного охлаждения (схема 1—1); тк =
— l\JTt — температурный коэффициент.
Очевидно, что чем ниже температура Т1в, т. е. чем глубже
промежуточное охлаждение, тем больше прирост удельной ра-
боты
Охлаждение воздуха при сжатии увеличивает затраты теплоты
топлива, вводимого в камеру сгорания. В связи с этим охлажде-
ние воздуха не всегда способствует повышению КПД установки.
Можно показать, что увеличение КПД ГТУ составляет
Дц = (11' — цв) р/(1 + ₽),
где ц' = ДН^/Д^и. 0 — КПД условного цикла, определяемый
охлаждением воздуха; — КПД установки по схеме 1—1;
р = ^q^c/qK^c — коэффициент увеличения расхода топлива из-за
охлаждения; дк.о —теплота топлива в ГТУ по схеме 1—1.
1 В дальнейшем использованы следующие обозначения рассматриваемых
схем: I- 1 — простая тепловая схема одновальной ГТУ; 2—1 — схема с двумя
ступенями сжатия и одной ступенью расширения; I—2 — схема с одной сту-
пенью сжатия и двумя ступенями расширения; 2—2 — схема с двумя ступенями
сжатия и расширения.
36
Если принять н — Лн_ в, Т]и> н — 7]й# в и 7\в Tlf то
if = [(лкК — 1) — 2 (лк.нн — 1) Пк/Пк- в] / [(лки — 1) —
— (лк.н — 1 j Т]к/Цк. и]-
Условием повышения КПД ГТУ при охлаждении воздуха
будет т/ т]с. Поскольку с ростом лн возрастает т/, то всегда
существует такое лк.гр, начиная с которого охлаждение увели-
чивает термическую эффективность установки. Чем выше Ts
и КПД турбомашин т],г и т]к, тем больше Лк.гр.
На полезную работу влияет как общая степень повышения
давления лк(2—и, так и ее распределение по компрессорам низ-
кого лк.ы и высокого лк. в давления. Оптимальное распределе-
ние лк по компрессорам для обеспечения максимальной полезной
работы при срт = срк определяется формулой
Лк. в = Лк%-1) [Тк (Т]к. н/Пк. в)]°’5тв- (1-52)
Для случая г]к н = т)к в и TJh = Т\ видно, что я» н =
’ Лк. в (2—1).
Общая степень повышения давления лк (2_i> = лк. нлк.в
при оптимальном ее распределении по компрессорам согласно
формуле (1.52) для условия обеспечения максимальной удельной
работы ГТУ составит
—Н Чи.н\0,5 Г/1 I ^.Ср-р тт н Д/(тт+с>,5тн) /Т КО\
Лк (2-1) - I ТкД— I и+£топ)------------т---- • Ц-Об)
\ Чк. в/ срк тк Vg’jT J
Промежуточное охлаждение воздуха существенно увеличивает
общую оптимальную степень повышения давления по сравнению
с ГТУ по схеме 1—1.
Максимальный КПД установки с промежуточным охлажде-
нием воздуха обеспечивается при следующих условиях:
распределение лк<2—1> по компрессорам
к =4'(2-1) [тк(Т1к. »Мк. d)(1 — 11в<2-1)Г1]1/(тТ "Ч (1-54)
общая степень повышения давления
Лк (2—1) = ч
(1.55)
где т]в (2-1) — максимальный внутренний КПД установки по
схеме 2—1.
В выражениях (1.54) и (1.55) потери давления воздуха в воз-
духоохладителе отнесены к турбине, поэтому
V2-1 = (1 - Ux) (1 - Ь. U.K. В) (1 - Ut)/(1 + Ьых), (1-56)
37
Рис. 1.25. Оптимальные зна-
чения общей степени повыше-
ния давления зг1{ для ГТУ
различных тепловых схем
1 — схема 2—2 при в •=
= NT в; 2 — схема 2—1 при
Лк opt; 3—схема 2—1 при Лк opt*
4 = схема I—I при K^opt;
г , Я
схема [—[ при лкор1
где £к. н-к. в — (Ргн PibVPsh ко-
эффициент потерь давления в тракте
между компрессорами.
Оптимальное значение nK(2-i) для
получения максимальных как полезной
работы ГТУ, так и КПД ее выработки
оказывается существенно выше, чем
в ГТУ простой тепловой схемы (рис.
1.25). Характеристики ГТУ с проме-
жуточным охлаждением воздуха пред-
ставлены на рис. 1.26. Распределение
Лк по компрессорам существенно
влияет на показатели установки.
Отклонения КПД достигают 2—2,5%,
а полезной работы — свыше 10 %.
Рассмотренная схема реализована
в ряде действующих установок, на-
пример в ГТ-25 ПОТ ЛМЗ. Целе-
сообразность ее применения в буду-
щем определяется ростом начальной
температуры газа. При достаточно
высоких температурах Т3 промежу-
точное охлаждение воздуха может
оказаться необходимым для обеспечения значительных лк.
Промежуточный подогрев. Предусматривается включение до-
полнительных камер сгорания. Тепловая схема ГТУ с промежу-
точным подогревом газа в одной дополнительной камере сгорания
изображена на рис. 1.27 (схема 1—2). Дополнительный ввод топ-
лива прежде всего повышает удельную работу установки, которая
составляет
Нь (1-2) = (1 +£?оп)срТТз (1 ~ П». вТ) Пт. в +
+ (1 + g?on + £топ) СрТТ3п (1 — Ит. нт) Т)т. н — CpKTi (лкК — 1) | Т]к>
(1-57)
где и Сои — относительные расходы топлива в камерах
сгорания высокого и низкого давления; лтв. и лт_н — степени
понижения в турбинах высокого и низкого давления.
Затраты теплоты топлива в схеме 1—2
?к. о (1—2) — Срт (1 4- gTort) Тз — СркТI [ 1 + (лкП — 1) I "Лк] 4-
4" СР1 (1 + £топ + £топ) Т’зн -
— Cpv (1 + g?on) Тз [1 — (1 — «7. вТ) Т)т. в].
(1.58)
38
Рис. 1.26. Показатели ГТУ с промежуточным охлаждением воздуха
при Т|т. п = 0,85, 1]и. п = 0,89, Тд = 288 К
Удельные теплоемкости газа срт и воздуха срк принимаются
для соответствующих температур рабочих тел.
Максимальная полезная работа ГТУ по схеме 1—2 обеспечи-
вается при
„я « \°’5
Лт. в opt (V1—2^к)к
' ~Ь Дтоп_I *Пт. в
1 +Йоп+к™ Тт Ч’-н.
(1.59)
Рис. 1.27. Принципиальная схема ГТУ и ее работа в Ts-диаграммме
при промежуточном подогреве рабочего тела
39
Рис. 1.28. Влияние параметров рабочего тела на показатели ГТУ по схеме
1—2 (а) и распределение давления по турбинам высокого и низкого давле-
ния (б) при NK, в = NT. в» %, п = 0,85, Пн. п = 0,89. vf_2 =0,92, Тв =
= 288 К
ЯТ. Н’ ’ ЯТ. в
ПрИ Фт —— 1 И Т]Т1В *Пт. н ВИДНО, ЧТО в opt ^т.н opt —
= ]/r'v1_2nH. Степень повышения давления в компрессоре для
обеспечения Нъ (i„2) max
^=[(1+^)^0,5^х
| cpKmK
/ 14-рВ jpW \'l1/(mK+D-5'M
X I 1 4- ф^оп +gT°n T 2^1 . (1-60)
\ Ч-^on T4t.b/J
Максимальный КПД установки по схеме 1—2 достигается при
условии
„Ч , „ xt>.s ГИ-Йоп+е™ Чт.в,, ,-lT/2”*T
Ят. н. opt — М-^Я«) --- .---т, ----(1 — Т|„ (1-2)) ,
L l+g?OT Чт’= -I
(1.61)
_т)
«Ък opt
= [o,S(l+sy^-S^X
| cpKtnK
1 ь &топ + s?on Tjr. н /1 X-
т+^7
|1/(™и+0.бтт)
(1.62)
В формулах (1.59)—(1.62) приняты следующие обозначения:
= TSR/T3 — температурный коэффициент процесса расшире-
ния; v1-2 — общий коэффициент гидравлических потерь в газо-
воздушном тракте.
ГТУ по схеме 1—2 может быть выполнена двухвальной, тогда
степень понижения давления в турбинах определяется условием
40
баланса мощности выделенного
турбокомпрессорного блока. Если
принять привод компрессора от
ТВД, что наиболее целесооб-
разно, то
ЯТт. я = (*V(1—2)як) ’ X
[т .
t т *кк-1
Срт^т-вЧк 1 +g?on J
(1-63)
Потери давления в промежу-
точной камере сгорания также
входят в общий коэффициент
потерь
v^2 = (I-Bbx)(1-Bk.t.b)(1-
'Вт. в-т. «)/(1 4“ Ввых),
Рис. 1.29. Принципиальная схема
ГТУ при промежуточном подогреве
и охлаждении рабочего тела со сво-
бодным валом высокого давления
где в и в_т. н •— коэффициенты потерь давления в трак-
тах компрессор — ТВД н ТВД—ТНД.
Характеристики ГТУ с промежуточным подогревом рабочего
тела для случая выделенного турбокомпрессорного блока приве-
дены на рис. 1.28.
Промежуточные охлаждение и подогрев рабочего тела. Чаще
всего они реализуются в схеме с выделенным валом высокого
давления, который ие вырабатывает полезной мощности (схема
2—2). По такой схеме, например, реализована установка ГТ-100
ПОТ ЛМЗ, которая успешно эксплуатируется в ряде энергоси-
стем (рис. 1.29). Внутренняя полезная работа этой установки и
удельная затраченная теплота определяются следующими урав-
нениями:
Иц (2—2) £топ 4“ §топ) СртТзн (1 Лт. НТj TJt. н
~ срктI (лк.кн — 1) | “Пк. в; (1.64)
9к. о (2—2) =(14- £топ) 3 — СркТ 1в [1 4- (зТк^в — 1) ] ^к. в] 4*
4“ (1 4~ ё"топ 4“ ётоп) СртТзц (1 4“ gron) СрцТз £1 ^1 — Пт. . в] •
(1-65)
Эти уравнения позволяют найти внутренний КПД установки.
Баланс мощности вала высокого давления определяет лт в, в со-
ответствии с которым
Ят. » = (v2-2K„) {1 — СРКТ (п™"в — ф [(1 + й?оп) Си-Пт. вЧк. в]}17”*'1
И Ят. а = (Т2-2Як)/Ят. и, (1.66)
41
Рис. 1.30. Показатели ГТУ с промежуточным охлаждением и подогревом ра-
бочего тела при Т]т. П = 0,85, Т]к. п = 0,89, v = 0,88, Тн = 288 К, тн = = 1
______ д. Н Н t] 1]
"К. В = "Ъ. В- “ “ “ ЯК. В opt Н ПТ. HOpt’ — лк в Ор| И лт н Opt
а коэффициент общих потерь
Va—2 = (1 Sbx) (1 £к. B-т. в) (1 — £к. н-и. в) (1 в-». н)/(1 4“ ^вых)«
(1-67)
Оптимальная общая степень повышения давления установки
по схеме 2—2, обеспечивающая максимальные значения как по-
лезной работы, так и КПД установки, составляет [15]
ЭТк ojt = (Срт/Срк) (тт/тк) (ijr. ЕТ]К. н/ттк)]1/(тт+тк\ (1.68)
При этом степень повышения давления КВД
Як.’? = (с (т) [срт/срк + 1/с + 1) |(1.69)
где с (г) =
Основные показатели рассматриваемой ГТУ приведены иа
рис. 1.30 [14]. Промежуточные охлаждение и подогрев рабочего
тела приводят к существенному росту как полезной работы уста-
новки, так и ее КПД. По сравнению с ГТУ по схеме 1—1 полез-
ная работа возрастает в 1,5—2 раза, КПД — иа 3—5 %. Для реа-
лизации столь высоких показателей ГТУ по схеме 2—2 необхо-
димо обеспечить высокую общую степень повышения давления
в цикле (см. рис. 1.25). При одновальиом исполнении установки
по схеме 2—2, когда условие Нк. D = НТ в снимается, возможно
дальнейшее повышение полезной работы или КПД установки
(см. рис. 1.30), что, однако, реализовать практически малове-
роятно.
Сложные схемы ГТУ. Дальнейшее повышение показателей
ГТУ связано с применением многоступенчатого промежуточного
42
охлаждения и подогрева рабочего тела (ГТУ сложных тепловых
схем) [45, 75]. Их анализ и выбор оптимальных параметров
удобно проводить методом малых отклонений при липеализации
исходных зависимостей (впервые предложен С. А. Кантором).
Сущность этого метода состоит в том, что в первом приближении
иа основе опытных данных задаются параметры рабочего тела,
для которых записывается следующая система уравнений:
для свободных валов = 0;
для силового вала S HTj — £ HKj = HD;
для КПД установки = HJYjQz-
Входящие в эти уравнения величины являются функциями
параметров рабочих тел. В связи с этим влияние этих параметров
можно определить по уравнениям равновесия в конечных разно-
стях, коэффициентами которых являются частные производные
функций по варьируемым параметрам. Решение системы этих
уравнений дает возможность получить ДНП = Дпк1 +
и Дт]е — В1Длк1 Ч- В2Длн2 Коэффициенты Б
и В определяются через частные производные, а их знак указы-
вает направление целесообразного изменения соответствующего
параметра. При достижении оптимума того или иного параметра
его коэффициент превращается в нуль.
1.9. Высокотемпературные ГТУ
Требования, предъявляемые к системам охлаждения. Основное
направление совершенствования показателей ГТУ — неуклонное
повышение начальной температуры газа. Достигнутый уровень
этих температур и прогнозируемый их рост в будущем диктуют
необходимость интенсивного охлаждения проточной части газо-
вой турбины.
Еще в 30-х годах под руководством проф. В. М. Маковского
была разработана, а в 1939 г. создана газовая турбина с водяной
системой охлаждения, предназначенная для работы при темпе-
ратуре газа 1173 К- Большой вклад в решение проблемы созда-
ния охлаждаемых газовых турбин внес проф. В. В. Уваров, под
руководством которого был разработан ряд двигателей с охла-
ждаемой высокотемпературной газовой турбиной (ВГТ). Резуль-
таты его теоретических и экспериментальных исследований про-
демонстрировали принципиальную возможность создания ВГТ,
в частности с водоиспарителыюй системой охлаждения [69].
В настоящее время вопросами разработки и создания систем охла-
ждения турбин занимается большое число специалистов как у нас
в стране, так и за рубежом [31, 34, 70, 77 и др.].
К системам охлаждения ВГТ предъявляют следующие основ-
ные требования:
высокая эффективность, т. е. обеспечение необходимого по
условиям прочности среднего уровня температуры охлаждаемой
Лагали при минимальном расходе хладагента;
43
Рис. 1.31. Принципиальные схемы ГТУ с охлаждением турбины: а—откры-
тым воздушным; б — закрытым воздушным; в — закрытым с замкнутым ох ла*
ждающим контуром; г — открытым перовым; д — закрытым паровым
ХВО —* химическая водоочистка; <?охл ~ относительный расход пара на охлаждение
достаточная гибкость и возможность управления теплообме-
ном на различных участках детали;
недопустимость нарушения технологичности охлаждаемых де-
талей, поскольку их число в пределах турбины может быть зна-
чительным;
отсутствие факторов, приводящих к понижению надежности
охлаждаемой турбины.
Типы систем охлаждения. Системы охлаждения могут быть
двух типов: открытого и закрытого. В открытых системах хлад-
агент после прохождения тракта охлаждения выводится в про-
точную часть турбины и может участвовать в производстве полез-
ной работы. Обычно в этих системах в качестве охладителя ис-
пользуется цикловой воздух, который отбирается из соответству-
ющей ступени компрессора (рис. 1.31, а). В закрытых системах
охлаждающий тракт выполняется газоплотным, а охлаждающий
44
Рис. 1.32. Охлаждение деталей газовых турбин: а — конвективное; б — пле-
ночное; в — пористое
воздух вводится в цикл после его дожатня в компрессоре
(рис. 1.31, б). При закрытом охлаждении хладагент можно при-
менять многократно, для чего выделяется отдельный контур
охлаждения (рис. 1.31, в).
Кроме воздуха в качестве охладителей В ГТ могут служить
вода, пар и др. Большой глубины охлаждения можно достигнуть
при использовании воды.
Высокой эффективностью обладает паровое охлаж-
дение газовой турбины. Пару как охладителю турбины по
сравнению с воздухом присущи следующие достоинства:
значительно меньшие затраты энергии на сжатие пара, так как
процесс повышения давления происходит в жидкой фазе;
лучшие физические свойства, которые определяются прежде
всего большой удельной теплоемкостью;
возможность использования пара вместо воздуха в системах
воздушного охлаждения без их существенных конструктивных
изменений;
возможность полезного использования отходящей теплоты
газовой турбины.
Достоинства системы парового охлаждения открывают широ-
кие перспективы ее применения [14, 31].
Процесс охлаждения обеспечивается прежде всего за счет
конвективного теплообмена (рис. 1.32, а). Глубина охлаждения
в этом случае зависит от параметров и количества охладителя.
Конвективный теплообмен используют как в открытых, так и в за-
крытых системах.
Высокую эффективность охлаждения обеспечивает загра-
дительное охлаждение, при котором охладитель
образует на поверхности детали тонкий относительно холодный
защитный слой. Различают два типа заградительного охлаждения:
пленочное и пористое. При пленочном охлаждении (рис. 1.32, б)
охладитель выдувается на поверхность детали через систему
малых отверстий или щелей и за счет этого образует на поверх-
ности защитную пленку. Поскольку пленка быстро размывается
основным потоком газа, на охлаждаемой поверхности следует
предусмотреть несколько рядов выпускных отверстий. Пленочное
45
Рис. 1.33. Процесс расшире-
ния в охлаждаемой турбине
Рис. 1.34. Коэффициент потери работы
турбины при Тс? — 1100 К и »]т п =
= 0,85
охлаждение значительно эффективнее конвективного, поэтому
в одинаковых условиях при пленочном охлаждении требуется
в 1,5—1,8 раза меньше охладителя.
Еще более эффективно пористое проникающее
охлаждение, прн котором поверхность охлаждаемой де-
тали, выполненной из пористого материала, пропускает через
поры охладитель. За счет выдува охладителя на поверхности
детали образуется тонкий холодный слой, препятствующий теп-
лообмену между горячим газом и поверхностью детали (рис. 1.32, в).
При пористом охлаждении требуется в 2,5—3 раза меньше охла-
дителя по сравнению с конвективным теплообменом.
Показатели турбины при закрытом охлаждении. Работа ох-
лаждаемой турбины зависит от отведенной теплоты qoxn [сМ.
уравнение (1.13) ] и составляет
^в.ил=^т(1 — «ЧоиЛМ. (1-70)
где х = ДНт/дохл — коэффициент потери работы.
(Коэффициент потери работы можно представить как х
— срг (7« — Tioxn)/qoxn. Если ввести некоторую температуру
как среднюю температуру отвода теплоты ^охл, равную qo*JteOXIl
(рис. 1.33) [14], то температура газа за охлаждаемой турбиной
'Р4 ОХЛ — Т4 [1 qoxnl{CprPq)1*
Тогда легко получить, что
« = 1 - Л/Т, = 1 - 7-3 [1 -(1-я7"’) тьЦт,. (1.71)
Если принять допущение, что вся теплота qoxn отводится
перед расширением рабочего тела, то Tq — Ta и выражение для
определения х упрощается:
х = (1-«ГтЬ. (1-72)
46
Используя зависимость (1.72), можно получить приближенные
формулы для определения Ят.охл и т)т.охл турбины при закры-
том охлаждении:
Н-1. ОХЛ = И ^ОХл/^-'ргТ'в)] И ^Т. ОХЛ = *Чт 11 ?охл/(^рг7^8)]-
(1.73)
Для более точной оценки коэффициента х можно воспользо-
ваться графической зависимостью на рис. 1.34, построенной по
уравнению [14] при Tq = Т3 — (Т3 — ТС1) (п — ty3n-
* = 1 l-d-fT^/TsJKn-D/nS ' (1'74)
где п — число охлаждаемых венцов.
Теплоту системы охлаждения находят по известному уравне-
нию конвективного теплообмена Ньютона—Рнхмана. Примени-
тельно к охлаждаемому венцу это уравнение имеет вид Qoxn t —
= ост, (Тг — TCT)tFt, где ctri, Ft — средний коэффициент тепло-
отдачи и площадь поверхности теплообмена со стороны газа;
Тг, ТСТ — средние температуры газа в пределах охлаждаемого
венца и поверхности охлаждаемой детали. Удельное количество
теплоты q0IJl = QOiJGv охлаждаемого венца определяется фор-
мулой
(7охл. I = CtfiCpr (Тр- —7ат)> (1.75)
где = ar{Fi/Grcpr — приведенный коэффициент теплоотдачи.
Полную теплоту охлаждения ^охл находят суммированием
п
?охл i по всем охлаждаемым венцам, т. е. ^охл = Л ^охл Для опре-
деления. ^охл необходимы данные поступенчатого расчета турбины.
При анализе тепловых схем обычно такие данные отсутствуют,
поэтому целесообразно использовать приближенный метод рас-
чета дохл. Для этого вводят среднее значение а’, постоянное для
всех охлаждаемых венцов. При этом предлагают, что отвод теп-
лоты от газа осуществляется при температуре Tq. Тогда
Яохл = С1гСргП (Тд - Уст). (1-76)
Для охлаждаемых венцов современных высокотемпературных
турбин, как показывают результаты расчетов, приведенный коэф-
фициент а* можно принять равным 0,015—0,025, причем меиьшие
значения <х* соответствуют Т3 = 12004-1250 К- Коэффициент а?
зависит от параметров рабочего тела, поэтому для его определе-
ния можно воспользоваться приближенной формулой
4 = [(0,3 - 0,5) + 0,1 10-3,
где р3 — начальное давление газа, МПа.
47
Рис. I. 35. Характеристики охлаждения высокотемператур-
ной газовой турбины
Охлаждение} ------— закрытое; -------открытое. Расход воздуха на охлаждение:
1 статора и ротора; 2 лопаточного аппарата
Число охлаждаемых венцов п зависит от температуры газа и
допустимой температуры стенки Тст. Результаты расчетов и опыт
проектирования охлаждаемых высокотемпературных ступеней ста-
ционарных турбин свидетельствуют о том, что при допустимой
температуре Тст= 10704-1100 К можно рекомендовать значе-
ния числа и, приведенные ниже.
Температура газа Ts, К . 1170—1200 1250—1300 1350—1450 1500—1600
Число охлаждаемых
венцов .... 1 2 3 4
Для определения ^охл можно воспользоваться также графи-
ком на рис. 1.35, построенным по данным проектных проработок
ряда ВГТ, при Тс.£ — 1100 К.
Показатели турбины при открытом охлаждении. При расчете
работы турбины с открытым охлаждением, следует учитывать
работу, совершаемую охладителем, выпускаемым в проточную
часть турбины. Если условно принять независимое расширение
охладителя в турбине, то Ят.охл = — xq0JCn 4- Hoxngoxni
а с учетом параметров рабочего тела и охладителя
охл — СрТТ3^1 — Ли Т j Т]т. охл — ^<?охл -|-
4~ £>охлСр охл^З охл [1 — 1Ьохл°КЛ) "Похл» 0--77)
гдеёохл = Сохл/6? — относительный расход охладителя; Т8охл =
= ^юи+ ?охл/(ср охл£охл) — температура охладителя в месте
его ввода в проточную часть с учетом подогрева за счет теплоты
системы охлаждения с]отл; Г1ОХП— температура охладителя
48
иа входе в систему охлаждения; яохл —
степень понижения давления охлади-
теля при его расширении в проточной
части турбины; т]охл — КПД процесса
расширения охладителя; т]т. охл — вну-
тренний КПД охлаждаемой турбины;
9охл — теплота открытого охлаждения.
Работа охладителя Нохл зависит
от условий ввода охладителя в про-
точную часть турбины. Если условно
принять, что весь охладитель вводится
в проточную часть в одном сечении,
определяемом некоторой условной
температурой Тё> которую с доста-
точной для расчета тепловых схем ГТУ
точностью можно иайти как Тё = 0,5
(Т3 4- Тст), то работа охладителя
Рис. 1.36. Принципиальная
схема открытого охлажде-
ния турбины
^ОХЛ----- OxnPl ОХЛ [1 4~ <?ОХл/(^ОХл£р охлТ 1 охл)] X
X {1 — [1 — (1 — лт ™Т) Цт. охл] X
X [1 — <7охл/(срг7,з)]/1Р,5 (1 4- Тст/Т3)]} “Пт. охл* (1*78)
Теплота ^охп при открытом охлаждении за счет изменения
параметров газа несколько отличается от этого параметра при
закрытом охлаждении. Использование условной температуры
газа Tg позволяет предложить принципиальную схему охлаждае-
мой турбины, представленную на рис. 1.36, в соответствии с ко-
торой ^охл ” <?охл 4~ 9охл, где ^охл = агСрг и (У3 Уст) и
д'охл = еЛгСргпм (Тз — ДУ£ — Уст) — теплота охлаждения до и по-
сле ввода охладителя; п' и п" — число охлаждаемых венцов в каж-
дой части турбины; ДУ£ = Тё — T'g — понижение температуры
газа за счет ввода охладителя. Приняв п' = п" и У₽ = (У3 4-
Уст)/2, можно записать
Ж = агпсрг (У3 - Уст) [ 1 - 0,5ДУ£/(У3 - Уст)]. (1.79)
Температура Т'ё определяется из уравнения теплового баланса.
Для приближенной оценки с/Хл можно воспользоваться графи-
ком на рис. [.35 или формулой
9охл = 0,9агСрГП (Уз Уст) ~ 0,9^Охл«
Расход охладителя турбины goxn зависит от интенсивности
охлаждения каждого охлаждаемого элемента и с достаточной
точностью может быть определен при подробном газодинамиче-
ском расчете проточной части турбины' (см. параграф II.6). При
этом расчете должны быть учтены конструктивные решения си-
49
стемы охлаждения. При расчетах тепловых схем ГТУ детальные
расчеты проточной части турбины обычно отсутствуют, поэтому
следует пользоваться приближенным методом оценки £огл.
Расход g0XJI зависит от физических свойств охладителя. По-
скольку в практике создания охлаждаемых газовых турбин нашел
применение в качестве охладителя лишь цикловой воздух ГТУ,
приводятся формулы для расчета расхода охлаждающего воздуха.
При охлаждении турбины можно условно выделить три со-
ставляющие общего расхода охлаждающего воздуха: ёоХЛ> ёохл
и goxn — расход воздуха на охлаждение элементов ротора, ста-
тора и лопаточного аппарата соответственно. Результаты анализа
конструкций газовых турбин позволяют рекомендовать следующие
уравнения для определения расхода воздуха на охлаждение
элементов ротора и статора:
= 0,01 + 0,25-Ю'"4(Гз- Пт);
йТхл = 0,08 + 0,22- 1(Г4 (Т3 - Т„). (1.80)
Наибольшая масса воздуха отбирается на охлаждение лопа-
точного аппарата турбины. Для приближенной оценки ^хл
можно рекомендовать формулу
ёохЛ = ?ОХл/[ОИСпСр охл (T’gW Т [ охл)]> G-S1)
где аисп = Д7’отл7(7,с.г — Л охл) — коэффициент использования
хладоресурса охладителя, обычно оисп = 0,44-0,6; ДГ0ХЛ —
подогрев охладителя в системе охлаждения.
Таким образом, общий расход воздуха на охлаждение газовой
турбины
8 ОХЛ ~ Оут (&ОХЛ ёохл 4- £охл)> (1.82)
где ау1. — коэффициент утечек, который для хорошо отработан-
ных систем составляет 1,15—1,2, большие значения-—при по-
ниженных температурах газа.
Для приближенных расчетов goxn можно рекомендовать более
простую эмпирическую формулу, полученную в результате обоб-
щения данных исследований стационарных охлаждаемых турбин
и пригодную как для открытого, так и для закрытого охлаждения:
£охл = 0,02 + 0,32-10-3 (Т3~ ТС7). (1.83)
Для предварительной оценки общего расхода воздуха на
охлажденне турбины можно воспользоваться также графиком
не рис. 1.35.
В качестве хладагента системы охлаждения турбины находят
применение и другие теплоносители, например водяной пар.
Расход охладителя в этом случае можно оценить по соотношению
удельных теплоемкостей. Например, для определения расхода
пара можно рекомендовать формулу goXJl = gOXnCpJcpn, где
50
Рис. 1.37. Показатели турбины при
открытом (--------) и закрытом
(— --) воздушном охлаждении
срв и срп — удельные тепло-
емкости воздуха и пара со-
ответственно.
КПД охлаждаемой турбины
'Пт. охл зависит от дополни-
тельных потерь, обусловлен-
ных охлаждением элементов
проточной части. В настоящее
время имеются публикации,
посвященные основным видам
потерь. К числу этих потерь
относятся термодинамические
и аэродинамические, обуслов-
ленные в основном изменением
геометрии профиля охлаждае-
мой лопатки н выпуском охладителя в проточную часть турбины.
Подробно энергетические потери из-за охлаждения рассмотрены в
параграфе II.6, здесь же остановимся лишь на общей оценке пт. охл-
Термодинамическая потеря энергии, связанная с уменьшением
энтальпии рабочего тела за счет отвода теплоты, определяется
коэффициентом к. По принятой приближенной методике эта по-
теря учитывается отдельным членом в уравнении полезной ра-
боты [см. формулу (1.70)] и не влияет на величину "Пт. охл» ко-
торая зависит лишь от аэродинамических потерь.
Открытое охлаждение оказывает большое воздействие на КПД
охлаждаемой ступени [34, 36 и др. 1. Однако существенное влия-
ние на экономичность конструкции охлаждаемых лопаток и орга-
низации выпуска охладителя в проточную часть затрудняет обоб-
щение результатов исследований. Для предварительных расчетов
показателей охлаждаемой турбины можно принять, что каждый
процент расхода охладителя, включая и его утечки, на 1,0—
1,5 % понижает КПД соответствующей ступени [34]. Для оценки
КПД охлаждаемой турбины можно использовать формулу
'Пт. охл = (1 [^охл’Пст “Ь (р — Яохл) Ист]/#, (1.84)
где т]стЛ и "Пет-—средний КПД охлаждаемых и неохлаждаемых сту-
пеней; п — общее число ступеней в турбине; похп — число охла-
ждаемых ступеней; и — коэффициент возврата теплоты.
Показатели турбины при различных видах воздушного охлаж-
дения представлены на рис. 1.37.
Показатели высокотемпературных ГТУ. Закрытое воз-
душное охлаждение (см. рис. 1.31, б) позволяет ис-
пользовать с более высокой эффективностью теплоту охлажде-
ния £охл- Показатели ГТУ:
Нв — СРТТ3 (1 £топ) [1 — (virK) г j Т]т —
(1 “Ь б’топ) И<?ОХЛ Нк.г (1.85)
Як. с = (1 “Ь ^топ) СрГТз — Сре,Т2» (1.86)
61
Турбина; ------с охлаждением; ~=э -=* без охлаждения
где Нк = Н'к + Як — суммарная работа компрессора; Як н
Як — работа до и после ввода £окл-
Выражения (1.85) и (1.86) определяют ?]в установки.
Если обозначить относительную потерю давления в системе
охлаждения коэффициентом &>хл = (/ъ — рг)/р2, то можно по-
лучить
Як = СркТ] [лкК (1 — Вохл)”1* — 1] | *Пк И
Й - (1 + £охл) сркт; [(1 - - 1]/|£,
52
так как пк = (1 — |Охл) 1; = лк (1 — |охл). Здесь Тх —
температура воздуха в компрессоре после ввода £охл; н % —
КПД компрессора до и после ввода gOXn- Температуру воздуха
в соответствующих сечениях тракта ГТУ определяют по следу-
ющим формулам:
= ^2/(1 + ^ОХл) “Ь Тй охл§охл/0 “Ь gaxji)',
Т2 = Гг {1 + [л"“ (1 - |ОХЛГ» - 1] 1
Т2 = Ti {1 + [(1 - gOXJI)-m» - U/t]"}; 7’2 гал = Тг +
Закрытое воздушное охлаждение приводит к снижению по-
лезной работы установки, причем тем больше, чем выше коэффи-
циент lox л, определяющий потери давления в системе охлажде-
ния. По сравнению с ГТУ без охлаждения КПД ГТУ при закры-
том охлаждении падает в меньшей степени, чем Яв, так как за-
траты топлива в камере сгорания из-за повышения Д сокра-
щаются.
Показатели ГТУ с закрытым охлаждением при £охл = 0,15
представлены на рнс. 1,38, а. При температуре газа Тъ = 1500 К
удельная работа ГТУ снижается за счет охлаждения почти на
7 %, а КПД — лишь иа 1 % (абсолютный). В первом приближе-
нии можно принять, что на каждый процент массы воздуха, ото-
бранного на охлаждение турбины, в диапазоне температур газа
1200—1600 К полезная работа ГТУ уменьшается на 0,5—0,7 %,
а расход топлива повышается на 0,2—0,3 %. Относительно не-
большое влияние отбираемого воздуха при закрытом охлаждении
на показатели работы установки объясняется высокой эффектив-
ностью использования в цикле ГТУ охлаждающего воздуха и
теплоты системы охлаждения.
Открытое воздушное охлаждение (см.
рис. 1.31, с) характеризуется большими потерями располагаемой
работы. Показатели ГТУ:
/Д- ОХЛ = (1 “Г ^Гтоп £ГоХл) СрцТ3 1 (УЛк) j| ^]т. ОХЛ
^охл (1 £топ £охл) СркГ 1 (пки — 1 j | 'Пк 4- Hoxngoxn't (1-87)
?к, с = (1 -Т gron goxa) CppT's (1 goxn) СръТi ^1 -|- (як К 1) | TIkJ»
(1.88)
где /Дхл — работа охлаждающего воздуха, которая определяется
по формуле (1.78).
Относительная потеря полезной работы ГТУ простой тепловой
схемы нз-за отбора части циклового воздуха на охлаждение
турбины
Д/Д = (Яв Нц. охл)/*Д ~ £оХлР/Ф» (1.89)
53
1Л- йв0.л И T. — внутренняя работа ГТУ с охлаждением и без
пего; <р коэффициент полезной работы ГТУ без охлаждения;
1 - коэффициент, учитывающий потери полезной работы от
отборов охлаждающего воздуха:
С = 1 - СпГз°™ + ичюхл(1+етоп-ео«л) .
Коэффициент С изменяется мало и для температуры газа
1300—1600 К составляет 0,6—0,65 при отборе всего охлажда-
ющего воздуха за компрессором и 0,5—0,55 прн отборе воздуха
из промежуточных ступеней. Таким образом, при отборе 1 %
воздуха после компрессора на охлаждение турбины полезная
Работа ГТУ понижается от 1 до 1,5 %.
КПД всей установки при воздушном охлаждении можно
приближенно оценить по уравнению
Пв = 'Пв (1 £охдС/ф)/(1 — ^охл)- (1.90)
При этом повышение расхода топлива составит
АЙ - (ть ~ ’!.)/’!. = «ОД - И &х„/(1 - fiox.,). (1.91)
Результаты расчетов показывают, что с отбором 1 % воздуха
после компрессора при открытом охлаждении турбины расход
топлива повышается на 0,4—0,6 %. При начальной температуре
газа 1300—1600 К и отборе охлаждающего воздуха 12—14 %
повышение расхода топлива из-за охлаждения достигает почти
10 %. Таким образом, открытое воздушное охлаждение оказывает
большое влияние на основные характеристики ГТУ простой теп-
ловой схемы (рис. 1.38, б).
При открытом паровом охлаждении (см.
рис. 1.31, г) не требуется изменять освоенные в производстве
конструкции охлаждаемых элементов турбины. Показатели ГТУ
простой тепловой схемы с паровым открытым охлаждением при
условии генерации пара за счет отходящей от ГТУ теплоты:
= (1 -Г £топ) СртТз ( 1 - Л-г j “Ог-ОХЛ *- ^<?ОХЛ (1 “h grOIl) -
CpK.T'i 1 j I “F СрпТз охл С?охл (1 — ЛохлП^ 1]Охл1 (1.92)
9к. в — (1 -F gron) СрРТз — сръТI [1* + (л;кк — 1 j | T)Kj, (1.93)
где Гзохл = Гп 4- <7охл/СрП^охл — температура пара после си-
стемы охлаждения; dQX„ — относительный расход пара на охлаж-
дение турбины; Тщ — температура пара на входе в систему
охлаждения.
Пар, охлаждающий турбину, должен быть слабо перегретым,
Гб"1 ^О^К ГДе — темпеРатУРа насыщения пара,
м
Использование пара приводит к повышению полезной работы
АЯ” установки (принято, что cp„g,„, = српйгал):
А/?в = §охлС„/<р (1 — С§охл/<р)],
где Сп — коэффициент, учитывающий дополнительную работу
пара в турбине; в широком диапазоне температур газа Сц =
= 0,84-0,9.
Замена 1 % воздуха паром при температуре газа 1300—1600 К
приводит к повышению мощности установки почти иа 2—2,5 %.
Существенно возрастает' при замене воздушного охлаждения
паром КПД ГТУ. Результаты расчетов показывают, что замена
1 % отбираемого на охлаждение воздуха паром может обеспечить
экономию топлива на 1,2—1,3 %. Уже при температуре газа
1400—1500 К паровое охлаждение позволяет экономить 12—
14 % топлива. При повышении температуры газа перед турбиной
экономия топлива будет неуклонно увеличиваться.
Значения оптимальных степеней повышения давления для
максимальных удельной работы и КПД установки при открытом
паровом охлаждении (при условии, что л<'п’+,)/л('ии+1) « 1):
я” opt = [(1 + §топ) (Срт/Срк) (Ит/Ик) (»1т. охлW,
(1.94)
«и. opt - Лк. opt [(1 - ’1еГ1],/("’т+'Ч (1.95)
где Б = 1 + (Cpnlcp^lmnlm-r) (vm7v5i) (^"„„/'/’з) [doxx/(l +
+ Soxji) I — коэффициент, учитывающий влияние парового охла-
ждения; уохл — коэффициент, учитывающий гидравлические по-
тери в системе охлаждения.
Паровое охлаждение повышает лн. opt, что позволяет получить
как максимальную полезную работу, так и максимальный КПД.
Влияние открытого парового охлаждения на показатели ГТУ
простой тепловой схемы представлено на рис. 1.39, а. Для всех
рассмотренных температур газа полезная работа установки и ее
КПД при паровом охлаждении выше, чем в ГТУ без охлаждения.
Закрытое паровое охлаждение (см.
рис. 1.31, 5), так же как и закрытое воздушное охлаждение,
позволяет с высокой эффективностью использовать теплоту охла-
ждения £7ОХЛ. Показатели ГТУ при закрытом охлаждении:
= (1 Т £топ “Ь ^охл) Ср смТз ^1 — Лт CMj Т]т, охЛ —
(1 "Т gton “Ь ^охл) и?охл — СркТI — 1 j | Т]к; (1.96)
9к. с = (1 “Ь gmn 4- ^охл) СрсыТз — СрЪТ\ [1 -р (лкК — 1^1 1]к|, (1.97)
где Ср см = 1(1 + &гои)/(1 + Йтоп 4“ ^О*л)] срт 4~ 1^охл/(1 +
+ gTon + ^охл)1 срп — удельная теплоемкость смеси газа и пара;
^СМ = (£см ™ 1)/^см; &см = ( 1 —1 — показатель адиабаты
\ СР СМ/
55
sn 150 250 350 450 550 650 Н^к/кг
Рче. I.S . Покоптели ГТУ простой тепловой : мы с открытым («)
и з»кг'’1»*м (б) naj.jBbiM охлаждением турбины
У ия pac4fcia и обозначения ™ же, на рнс. 1.38
I ширения смеси Ясм = [(1 £топ)/(1 + £топ Г ^охл) #г] +
-ь- I / _ /(1 f- ^трп ' d хл)] Rpil — газовая постоянная смеси.
Септ альные степени повышения давления для получения
v [К1 “ьных полезной работы и КПД установки оказываются
вь чем в ГТУ б?з охлаждения. Действительно,
Л^к. ,>рт
„ , . X СР<Л< ЧтЧ1< |t г dOI3 Срп]']1/('"1<+том)
ргчй„ т/-см L 1 1+г™и cPJj ;
(1.98)
«2 opt n?opt[(l- >Ь ™«Г'],/(’”“+т<м). (1.99)
При паровом закрытом охлажцсниисущественно увеличивается
полезная работа установки (рис. 1.39, б), что объясняется эффек-
тивной работой пара в принятой схеме ГТУ. По сравнению с от-
крытии т чтушпым охлаждением повышение работы Г ГУ со-
CTAUltl
1\на - „7'41 -Лт"Г,1’| охл<-п.
где Сп = 14-[&хлСс.(1 -
- <“’)] [4л,„ (1-лГ”п)]-
коэффициент, который при темпе-
ратуре газа 1300—1600 К состав-
ляет 2,5—3.
При замене воздушного ох-
лаждения паровым внутренняя
работа ГТУ возрастает и а 6
6,5 % из расчета 1 % введенного
пара.
На рис. 1 40 приведены пока-
затели ГТУ при температуре газа
1473 К для различных систем ох-
лаждения. По сравнению с ГТУ
без охлаждения при воздушном
охлаждении понижается как по-
Рис 1.40. Диаграмма эф:*. .тивно-
сти охлаждения при Тя 1473 К,
Уст = 1050 К, Лт. п = 0,85, г,.. ц*=
= 0,89, v = 0,92 к Тв 2Г К
1, 2 — воздушное открытое и е. х >ытое
охлаждение; 3 — без охлг ► . ння; 4,
Б — паровое открытое и накрытие ох-
лаждение
лезная работа установки, так и ее КПД. При паровом охла' ле-
нив эти показатели ГТУ увеличиваются, причем особенно зна-
чительно при паровом закрытом охлаждении. При повышении
температуры газа выигрыш от использования парового охлажде-
ния возрастает.
1.10. ГТУ с утилизацией теплоты уходящих газов
ГТУ в составе ПТУ. Для современных ГТУ без регенерации
характерен высокий уровень температуры отходящих га юв,
обычно Тъ 7504-800 К. Их теплота может служить для отоп-
ления и горячего водоснабжения [8 ]. Однако эффективность су-
щественно больше при использовании теплоты отходящих газов
ГТУ 1ля выработки пиковой мощности по схеме, изображенной
Het рис. 1.41. Дополнительная пиковая мощность генерируется
за счет форсирования ПТУ при пропускании через ее цилиндры
части пара регенеративных отборов. Такая установка имеет два
ПТУ
Рис. 1.41. Схема маневренной ПТУ с пиковой ГТУ
1 — паровая турбина; 2 — коп (снсатор; 3 — конденсатный насос; 4 — п «лгреиатели
питательной воды низкого давлени .. 5 — деаэратор: 6 — подогреватели пита. «оды
высокого давлении; 7—питательный насос; В—парогенератор; 9 -
ватель
о7
Рис. 1.42. Характеристики маневренной ПТУ с пиковой ГТУ: а — удельная
работа ПТУ и КПД выработки пиковой мощности (----------), удельная работа
ГТУ (--------); б — расход воздуха в пиковой ГТУ на 100 МВт мощности ПТУ
и удельная мощность установки, отнесенная к расходу воздуха
режима работы. В базовом режиме ГТУ отключена и ПТУ рабо-
тает автономно по обычной схеме. В пиковом режиме включается
ГТУ, а в ПТУ вырабатывается дополнительная мощность за счет
отключения регенеративных отборов высокого давления. Подо-
грев питательной воды в этом случае обеспечивается в газовом
водоподогревателе 18, 14}.
В такой установке суммарная маневренная мощность Мман,
определяемая мощностью пиковой ГТУ и дополнительной мощ-
ностью ПТУ, вырабатывается с высокой эффективностью
(рис. 1.42). Уже при Г8 == 1273 К КПД выработки маневренной
мощности (т]ман) превышает 42 % 18].
Результаты проработки показателей ПТУ с конкретным тур-
бинным оборудованием представлены в табл. 1.1—1.3 [8]. В ка-
честве газового контура рассмотрены не только установка ГТ-100
ЛМЗ, но и перспективные одновальиые установки ГТЭ-150 и
ГТЭ-200, которые в настоящее время разрабатываются на ПОТ
ЛМЗ [11], в качестве парового контура—мощные паротурбин-
ные блоки. Для расширения регулируемости установок и возмож-
ности согласования газового и парового контуров за газовой
турбиной предусмотрена камера дожигания, долю участия кото-
рой оценивают коэффициентом р, представляющим собой отно-
шение дожигаемого топлива к расходу топлива в камере сгорания.
Экономия топлива АВ = Д^ман/Пгту при реализации такой
установки превышает 20—25 %. Высокая эффективность таких
установок позволяет использовать их для покрытия не только
пиковой, но и полу пиковой нагрузки энергосистемы.
ГТУ с впрыском воды или пара. Современные ГТУ характе-
ризуются относительно низкой удельной мощностью. Для ста-
ционарных установок она составляет лишь 0,25—0,28 МВт на 1 кг
58
Таблица £.i
Показатели ПТУ с установкой ГТ-100
Показатели ПТУ с пиковой ГТУ
Паротурбина fl блок Умай» ДЛ' ^Ман дв 7». К ОТ1 г чспяе ПГД
%
К-30П-240 к-*лмбб К-о00-240 К-1200-240 132,4 138,3 144,1 109,7 39,4 45,6 51,6 78,7 35,5 34 »i 34 ,в 34.1 * .5 1 1 3 13,5 27,2 22.5 20,4 20,9 19,4 4 F 4 2 4 2 1 1 с 5
Табли т 1.2
Показатели ПТУ с установкой ГТЭ-150
Паротурбинный блок Показатели ПТУ в пиковой ГТУ On.au- черне П Д
wnaH> AW 9ман дв 7.. К
%
К-300-240 225,7 50,5 43,5 2,5 28.7 482 2
К-500-166 237,5 58,3 41,6 12 25,4 488 2
К-800-240 197,7 31,8 39,6 0 21,8 482 0,5 1
252,1 68,1 41,9 15,3 26 482
К-1200-240 223,4 48,9 43,0 2,5 28 482 0,5 1
305,1 103,4 39,8 32,9 22,1 482
Таблица 1.3
Показатели ПТУ с установкой ГТЭ-200
Паротурбинный блои Показатели ПТУ в пиковой ГТУ Отклю- чение пвд
^ман' AW Чиав ДВ 7.. К
%
К-300-240 262,3 40,3 45,8 0 25,8 496 2
К-500-166 274,2 46,6 44,6 7,3 23,7 488 2
К-800-240 234,3 25,3 41,5 0 18 603 0,5 1
288,8 54,5 44,8 10,5 24,1 482
К-1200-240 260 39,1 45,4 0 25,1 496 0,5 1
341,7 82,8 42,2 28,1 19,3 482
засасываемого воздуха. Существенное повышение мощности обе-
спечивается вводом воды или пара в тракт высокого давления
ГТУ (рис. 1.43). При анализе показателей ГТУ принято, что
процесс массо- и энергообмена завершен до расширения, а рабо-
чее тело, представляющее собой однородную смесь продуктов
сгорания воздуха и пара, подчиняется законам идеального газа.
59
Рис. 1.43. Принципиальная схема ГТУ и ее Ts-диаграмма при
вводе воды или пара
Показатели установки с вводом воды или пара, в дальнейшем
называемой контактной газопаровой установкой (КГПУ), зависят
от массы введенного пароводяного тела d — Gn/GK, где Gn —
массовый расход воды или пара. Этот параметр определяет основ-
ные показатели установки.
Коэффициент избытка воздуха в камере сгорания
______Фр^к. с 4~ CpbTsL(}_______________
Lq (‘а */) cpiTl [1 + (лкК — 1) / 'Пк] + (СРВ + Срг) Т’з}
(1.100)
где Ц — энтальпия вводимых воды или пара; при вводе неподо-
гретой воды t[ = ia.
Так как ввод пароводяного тела уменьшает а, то существует
минимальное значение ат№, которое определяет dmax. Изменение
этих параметров при вводе иеподогретой воды показано на
рис. 1.44.
Коэффициент утилизации отходящей от турбины теплоты для
подогрева впрыскиваемой в КС воды или регенерации водяного
пара:
Лут = ?ут/(<7к. с ~Т *7ут) = i'a)/(id ia)» (1.101)
где 9к. с = d (ia - it) — теплота топлива, подведенная в камере
сгорания к пароводяному рабочему телу, ее доля относительно
всей теплоты топлива определяется коэффициентом £ =
— й. с/(?к. о + 9к.с); 9к. с —теплота топлива, подведенная
к воздуху.
Внутренний КПД КГПУ с утилизацией отходящей теплоты
^КГПУ = (1 _ р) ^ГТУ + р^пту/(1 _ (1 102)
где т£ТУ и — внутренние КПД газового и парового циклов.
60
0,5
HOC 9500 1500
Рис. 1.44. Предельный ввод иеподо-
гретой воды dnrix(— -) и коэф-
фициент избытка воздуха а (--)
при зхк = 8 в зависимости от Ts прн
использовании природного газа в
качестве топлива ГТУ
скую эффективность ГТУ, при
Рис. 1.45. Экономия топлива в
КГПУ при лв = 1Б
— ---Т, — 1600 К;----7. —1100 К
Ввод пароводяного рабочего
тела может повысить термиче-
'ом увеличение КПД составляет
дъ = ’1ГПУ - '-1'„ту = ₽ [’1Гту/(1 - kyT) - 11вгту]. (1.103)
Условие повышения КПД ГТУ за счет ввода воды или пара
определяет неравенство kyT 1 — 1]ГТУ/г1вТУ, а экономию
топлива в КГПУ Д^к. с = ("Ч^ГПУ — ,ПвТУ)/'Нв'г11У характе-
ризует график на рис. 1.45 [81. Ввод неподогретой воды при всех
температурах газа Т3 уменьшает экономичность установки, по-
этому повышение 0, т. е. увеличение d, приводит к перерасходу
топлива.
Оптимальные лв для получения максимальных полезной ра-
боты и КПД установки для одновальной КГПУ определяют по
формулам
лк opt--I (1 -f-gron)------— Б t (1.104)
L cpKmHTv T J
_ „Н ГЛ „КГПУ\-1-|1/(тт+тк) a inn
Hr opt—TCr opt L\1 1|втах1 J ’ (l.lvDJ
r- i । d сгптп ,
где Б = 1 4- -j—:---------——-----------коэффициент, учиты-
1 £топ CpT/nT и
вающий влияние ввода воды или пара.
Оптимальные значения лк. opt для КГПУ зависят от расхода
пароводяного тела и заметно превосходят этот параметр для
ГТУ (рис. 1.46) [81.
Котел-утилизатор в КГПУ. Возможная масса генерируемого
в котле — утилизаторе пара за счет отходящей теплоты соста-
вит [8]
d = [(1 ‘ £тон) Ср см (ГТ — Тб)см]/[£ут O'd ^а) Срсм (Т4 Тб)см!»
(1.106)
61
Рис. 1.46. Значения пк opt для
достижения максимальной
полезной работы Нв и КПД
Y]B КГПУ при различных рас-
ходах пара
Н , ________ т]
ЯК opt’ — лк opt
где 7\ — температура в конце рас-
ширения газопаровой смеси.
Формулу (1.106) рекомендуется
использовать в случае минимального
температурного иапора в сечеиии
входа воды в котел (точка а иа
рис. 1.43), что соответствует большим
расходам пара. При меньшем расходе
пара подогрев воды протекает при
постоянном температурном иапоре в
экономайзере, при этом
Лр = Ср см (1 4“ £топ)/[Свод (1 Ср смА-вод)]»
Результаты расчетов показывают,
что drp слабо зависит от температуры
газа и составляет drp = 0,55 — 0,56.
При d<drp, что характерно для КГПУ,
расход пара определяется уравнением
теплового баланса испарительно-пере-
гревательной части котла:
d — Крг (1 “F grou) (Л« Тя АЛ т!п)]/[^ут На ^а)
--------------- (tfc ta) Срп Т4СМ Т'8 niin)L (1.107)
где Тв — температура насыщения при заданном давлении пара;
АЛ min— минимальный температурный напор в сечеиии начала
кипения (точка b и а рис. 1.43).
Тепловой баланс водоподогревательной части котла (ли-
ния а~Ь) определяет температуру рабочего тела иа выходе из
котла:
Тъ -(Л 4- АЛ min) [rf (h - i'a)l/[(l 4- gTov)cPr 4- жрп]. (1.108)
С понижением d повышается перегрев пара в котле 1г. Суще-
ствует такой расход пара при котором возникает минимальный
температурный напор в конце пароперегревательной части котла.
Величина drP составляет
__ срг (1 4- ^ТОп)/^ 4СМ-Т8-ДТ1 тщ)
г₽ срц (Теем1— А Л min — Л “Г 07срп)1 ’
где г — скрытая теплота парообразования.
Если ifrp, то для определения расхода пара следует ис-
пользовать формулу
, _ 0 Ч?топ)срг(Лсм — Лем) /Г inch
Крп <Л — Е mm) — ia] срп (Л см — Л см)
Здесь температура уходящих газов Лем принимается. Условие
d drp соответствует максимальному коэффициенту утилизации:
Лт шах = КрЕ Тi см 2 mln) ^al/Kd ^п)’
С повышением АЛтш коэффициент £ут. гаах падает.
62
Показатели КГПУ. Ввод
пара в установке по схеме иа
рис. 1.43 заметно повышает ее
термическую эффективность
(рис. 1.47) [81. С возрастанием
расхода пара d КПД КГПУ
увеличивается, что связано
с ростом ii, т. е. &ут. При Т3 =
= 1500 К и лк = 18 повыше-
ние КПД установки оказыва-
ется значительным, а эконо-
мия топлива по сравнению
с ГТУ превышает 20 %. На
рис. 1.47 показано, что из
расчета 1 % ввода пара при
оптимальном d расход топлива
сокращается иа 1—1,2 %. При
расходе пара выше оптималь-
ного значения, определенного
условием Т’ухшщ = const (ли-
ния А—В), уменьшается КПД
установки, что объясняется
падением k??. Кривые иа рис.
1.48 [8, 14], характеризующие
для максимальных расходов пара,
Рис. 1.47. Влияние расхода пара d на
показатели КГПУ при Т3 = 1500 К,
A^min = 30 К, т]т. п = 0,85, т]н. п =
= 0,89 и v = 0,92
--------------------д/, в д/в
>Л'пип
показатели КГПУ, построены
полученных при обеспече-
нии либо минимального температурного напора в одном из
Рис. 1.48. Основные показатели КГПУ при- i]T. п = 0,85, т]в. п = 0,89,
v = 0,92 и = 30 К: а — для лк = 10, Ti ~ 500 К; б — для
Гв = 1200 К, Ti = 500 К; fl — для = 10, Т3 = 1200 К
Рис. 1.49. Показатели ГТУ про-
стой тепловой схемы при пере-
менной температуре наружного
воздуха
3—Б — мощность установки N ~,
равная 1,2; 1,1; 1.0: 0,9 и 0,8 соот-
ветственно; € — максимальный рас-
ход пара dnja3. — 0,6 без дожигания
топлива за турбиной; 7 — показа-
тели установки при d = 0; 8 ~
расход пара d = 0,7 за счет дожи-
гания топливj
сечений котла-утилизатора, либо
минимального коэффициента избытка
воздуха сст1п в камере сгорания.
Графики на рис. 1.48 иллюстрируют
высокие показатели контактной ус-
тановки.
Ввод пара или воды в камеру
сгорания обеспечивает форсирование
мощности и улучшение показателей
ГТУ. На рис. 1.49 представлена ха-
рактеристика ГТУ простой тепловой
схемы при вводе пара. В широком
диапазоне температур наружного
воздуха Тн за счет ввода пара мо-
жет быть достигнуто постоянство
мощности ГТУ. При этом КПД ус-
тановки даже повышается.
Работоспособность камеры сго-
рания. Ввод воды или пара в тракт
высокого давления ГТУ оказывает
влияние прежде всего на работу
камеры сгорания. На рис. 1.50
представлены результаты исследо-
ваний выносной камеры сгорания, работающей на жидком
топливе [81. В первичный воздух ввод пара ограничен и не
превышает 8—10 %. Масса пара, вводимого во вторичный воз-
дух, достигает 20—25 %. Изменение режима горения при вводе
как воды, так и пара было отмечено при исследовании камеры
Рис. 1.50. Потери давления и содер-
жание окислсв углерода в камере
сгорания при вводе пара
Ввод пара: / — в весь воздух; 2 —*
только в первичный воздух; 3 — толь-
ко во вторичный воздух
Ввод: 1 — воды; 2 — пэра
64
сгорания устало-”-- I Г-1 Н блю.талсх >
снижение окиспов а°ота в отходящих гитах (рис. 1.51).
Предпочтительные сказы - я ввод пара, который обес™чи
вает более равномер пе снижение ^.мпературы в зоне сгоранг"
111. Воздухоакнумулирующие ГТУ
Принцип действия. Воздулоаккумулирующие ГТУ (ВАГТУ)
являются высокомаиевренными установками, способными не
только генерировать большие пиковые мощности, ио и облегчая*
базовым установкам прохождение ночного минимума нагрузки.
ВАГТУ имеет два режима работы (рис. 1.52): режим зарядки
воздушного аккумулятора, расположенного в подземных поло
стях, и режим выработки пиковой мощности. Эти режимы разне-
сены во времени. Процесс заполнения воздухохранилища ос*
ществляется в период провала нагрузки в энергосистеме за счет
энергии, вырабатывав-юй высокоэкоиомичными базовыми уст.
иовками, использующими мал о дефицитное твердое или атомист
топливо. В период дефицита мощности в энергосистеме накоплен-
ный в аккумуляторе воздух используется в газовой турбине для
выработки пиковой мощности.
Возможна работа ВАГТУ при постоянном давлении воздуха
в воздухохраиилище (режим р = const), обеспечиваемом водяным
подпором (рис. 1.52, п), и при изменяющемся давлении воздуха
(режим V = const). Работа ВАГТУ при р — const более эффек
тивна, так как при заданном объеме воздухохранилища мощность
на 6—10 % больше по сравнению с режимом V — const [5, 25].
Достоинства ВАГТУ. По сравнению с пиковыми ГТУ эти уста-
новки обладают рядом достоинств:
генерирование пиковых мощностей, в 2,5—3 раза превыша
ющих мощности ГТУ при тех же параметрах и расходах рабочего
тела;
расход дефицитного газотурбинного топлива в 2—3 раза
меньше, чем в ГТУ, при той же мощности;
выравнивание графика электрической нагрузки энергоси-
стемы при зарядке воздухохранилища за счет загрузки базовых
установок в период минимальной нагрузки системы.
Показатели ВАГТУ. В режиме зарядки работа ВАГТУ опре-
деляется следующими показателями [441:
время зарядки хранилища
= 2V + Ь - l)/(akRT^GMy, (I 110)
время разрядки хранилища
*Р = р?[1 + (BTon/GJlgo^Vp!'"”’’ [1 - (Р2/Р1)'1"””]/(«7’Л);
(1.111
3 П/р Л. В, Арсеньсчв я Др. f'fi
Рис. 1.52. Принципиальные схемы ВАГТУ при режиме работы: а — р =
— const; б — V = const; в — бестопливной установки
1 — верхний водоем; 2 — разобщающая муфта: 3 — обратимый двигатель-генератор;
4 — концевой воздухоохладитель; 6 — запорный клапан; 6 — воэдухохранилище; 7 —
редуктор; 8 — сбросный клапан: 9 и 10 — аккумуляторы холодного и горячего тепло-
носителя; И и 12 — промежуточные теплообменники
температура воздуха в хранилище в конце зарядки (без учета
теплообмена с окружающей средой)
т™~ ta-poa-^) +(1-т)т;J( ( }
где af b — коэффициенты, определяемые по характеристике ком-
прессора; R — газовая постоянная; Твх и Т'ъ — температуры
воздуха после концевого воздухоохладителя и в конце зарядки
66
6v i учета /течек; GH0 — расход воздуха через компрессор; gOI„
н ^)Т 01Иисптельиые расход охлаждающего воздуха и утечки
7>ph‘i..^фф^ктивн^сть ВАГТУ определяется внугрен-
HI"' КПД “1:
У]
'Ь г ;------ (1-ПЗ)
) 1 ( 2 Р ) о • • J '
/I 'Е=< '
I l VT! MUiu.iiwci । lypoiirfbi, £(1_, j затраты теплоты топлива
и n - сгорания; Ny e — мощность компрессора; 7]пр = Пб'Пдв'Пл —
• П.Д ..мш-ани, энергии на привод компрессора; т]б, т]ЕВ,
' n^Qrn энергоблока, двигателя привода компрессора
и? и 1., [••,» hi-p.ii'ipa в р< • и f двигать (я, линий электропере-
,1 > .1 11 • . । • I г, гп — число газовых турбин, камер сгора-
нии и । с iiipu-ccopoji
,и|<| ктивнос1Ь и^нолпомпания дефицитного газотурбинного
............енивакя яурбинным» КПД *ПВ.Т, определяемым рас-
яп.’.ну :.ко газе.урбииного топлива:
1’)в. — 5j А । У Мк. Q I ~= АтТр /(<?топСр)-
J.7 •••>, . I. 4 ВАГТУ ар акте] hi пет также кдэффи-
, rai тощий собой отношение выработанной
К|нии при разрядке к затраченной энергии при зарядке, т. е.
I> = Е wTirp I(jj . а-114)
Кмы]. • ' "ля ВАГТУ оказывается довольно высоким:
J |.ь и белее (рчс I 53) [43].
' юн. ной экономии топлива требуется производить
। > . p i? ia 1. "in..', । < пиг IX установок Обычно в ка-
•I.. •• । >п. puai uiiHHs пив "ых ycianoBOK принимают гндроак-
• । (ГАЭС) с мощностью зарядки, равной
I . ГУ и "ополнмллцей ее пиковой ГТУ. В этом случае экономия
I полива о? ввода ВАГТУ
ДЬ = ЬГТУ (1 — Yirfk.J — bv,
i., /• lJ и _ уЬ' । рас топлива дополняющей ГТУ
п В.чПУ а рсл.нпе разрядки; т]г -КПД ГАЭС.
I р1ьта1Ы анализа конкретного оборудования свидетель-
। |-,Ю1 о г-исокой эффективности применения ВАГТУ. При опти-
- тьных шипениях лк экономия топлива (условного) по сравне-
. ню с альтернативным вариантом достигает0,07—0,08 кг/(кВт-ч),
.• при |спп.ль.1овании регенерации в ВАГТУ эта экономия оказы-
।. и ? । >. j r.i це бол ыи с [431.
67
Рис. 1.53. Показатели ВАГТУ без регенерации (а) и с
регенерацией (б) при Тв — 1073 К, Т1Н = 288 К, Тц =
= 298 К, т]г = 0,7 и &гту = 0,5 кг/(кВт-ч)
m —« число компрессоров; число камер сгорания} -—
2=1; — ------2 = 2
Значительные единичные мощности ВАГТУ обеспечиваются
при относительно невысоком уровне капиталовложений. Резуль-
таты проработки конкретного оборудования показали, что удель-
ная стоимость станции с ВАГТУ зависит от числа часов ее исполь-
зования и составляет ддя 2 ч работы в пиковом режиме 40—
45 руб./кВт, а для 4 ч — около 50—60 руб./кВт. В связи с этим
68
Рис. 1.54. Показатели бестопливной ВАГТУ в зависимости от давления
в воздухохранилище (а) и температурного напора бТ (б) при GT. о =
= 450 кг/с, т8/тр = 4, тпр = 0,3, т]теп = 0,98 и Т2Х = 323 К'
наиболее эффективно применять ВАГТУ для работы в пиковой
части графика нагрузки [25].
Бестопливные ВАГТУ и их показатели. ВАГТУ могут быть
созданы в бестопливном варианте (см. рис. 1.52, в), при котором
в режиме выработки пиковой мощности воздух подогревается
за счет теплоты процесса сжатия, накопленной в специальных
аккумуляторах [441. В условиях дефицита газотурбинного топ-
лива такие установки представляют существенный практический
интерес.
При равенстве температур теплоносителя Т2теп «а выходе из
промежуточных теплообменников и одинаковых лн в КНД и
КСД ряд показателей бестопливиых ВАГТУ определнется сле-
дующими формулами [441:
количество аккумулированной теплоты
Сак ~ wGKCpBTs [У2и —’ 6У — У[ trenl ^теп» (1.115)
температура воздуха на входе в ТВД
Уев ~ К*тецСр э?еп/(^тСрв)1 (У2 теп У1 теп) И теп У2х» (1.116)
температура воздуха на входе в ТНД
Г'зн = тепЧтеп Ч~ (1 ’Птеп) ^*4в 6У Т]теп; (1.117)
количество полученной воздухом теплоты в режиме разрядки
Св = GTcpB [Увв —У2зс) + (Узн — УлвЛ^р, (I.II8)
где п — число промежуточных теплообменников; У2к — темпе-
ратура воздуха после КНД и КСД; 6У — температурный напор;
7’1 теп и У2 теп — температуры холодного н горячего теплоноси-
телей; Т]теп — тепловой КПД бака-аккумулятора; У2ж — темпе-
ратура холодного теплоносителя при зарядке; бтеп — расход
теплоносителя.
69
Тиилица 1.4
Основные показатели ВАГТУ
Электр о.-i ЛИНИЯ
Техническая характеристика «Хуь t. рфж «С< Пл» цж (<ОРГ) (США/ 11 Л ~1 .0
Ввод в эксплуатацию, гоп Время, ч/сут: зарядки 1978 Приехл 11 Прйиеу Не» ,reae <
разрядки . 11
Мощность, МВт 2)0 220
Удельный расход теплоты, кДж/(кВт-ч) Расход, кг/с: »и65 432о -44 10
BC3jjy>_a через кемпувежхп газа через турбины-.... 1(«5 417
Давление всодуха после К.ВД. МПа Температура г* ia, Д: 6 5,7
черед ТВД
» тнд 109Ь 1173
Давление газа пере" ТНД, МПа 1,1 и
Число EilNpa .НИЯ » ОХЛаднгслсй Степень регепсрапии 4 4 0J7
Мощность зарядки, МПа би 162,3 1 । |
Прололжительпость nveKa. мин 11 12
Существует оптимальное давление воздуха е л •
которое определяет 7]ИП1ах и Лр, (рис. 1.54) 1441. КП I тйкой
установки оказывается довольно низким. Даже при г . зна-
чение i|B не превышает 21 %, правда, по энергии ь ча . провела
нагрузки. Коэффициент разрядки также невысок и i , •
на уровне этого параметра для гидроаккумулируь
Доля полезно использованной акку аудированной < ы оп
деляется коэффициентом р = т]теп (I — ?} у г tc и итни
сительные потери теплоты в период ме«.ду режимами гридни и
разрядки и в холодных секциях теплообменник^
Разрабатываются бестопливныа ВАГТй сади а ным сжатием
воздуха в компрессоре (без промежуточного оI. <тения) и акку-
мулированием теплоты сжатия в специальных аккуму ляп । , 3j.
Особенность такой схемы — высокотемпературное с> а а,
для чего требуется создавать компрессоры, способные рйии1ать
прн высоких температурах воздуха. В насгоящ< • время ведутся
работы по созданию высокотемпературного однок^рпусного
компрессора высокого давления с температурой во.духа за ним
до 1173 К [881.
Современные ВАГТУ. Первый агрегат ВАГТУ создан в ФРГ
и с 1978 г. эксплуатируется на ТЭС «Хунторф» [88, 90 и др.].
Данные этой установки приведены в табл. 1.4, а ее тепловая схема
70
представлена на рис. 1.52, б. Аккумулятор сжатого воздуха вме-
стимостью около 300 тыс. м3 образован в соляных куполах и
имеет незначительные утечки воздуха. Компрессор высокого
давления выполнен центробежным и снабжен двумя воздушными
холодильниками. Управление установкой дистанционное: команды
на пуск и останов подаются с диспетчерского пульта, располо-
женного на расстоянии 150 км от станции. Конструкция ВАГТУ
на ТЭС «Хунторф» подробно описана в работах [88, 90 и др-1.
Результаты эксплуатации этой установки оказались вполне удов-
летворительными.
В США сооружают ВАГТУ в энергосистеме«Сойланд», мощность
которой составляет около 220 МВт. Турбинное оборудование по-
ставляет фирма «Броун-Бовери», поэтому показатели этой уста-
новки близки к показателям ВАГТУ на ТЭС «Хунторф» [90].
Подземное хранилище объемом 210 тыс. м3 имеет гидравлический
затвор, который включает вертикальную шахту диаметром 609 мм,
соединяющую воздушное хранилище с верхним искусственным
прудом. Металлическая облицовка воздушной шахты выполнена
из нержавеющей стали, а водяная шахта облицована бетоном.
Глубина расположения воздушного хранилища 587,5 м [901.
Установка по расчетным данным обладает более высокой по
сравнению с ВАГТУ «Хунтоф» термической эффективностью, что
связано прежде всего с применением регенерации, которая обе-
спечивает подогрев воздуха перед КСВД почти на 300 К, а также
высокой общей экономичностью по сравнению как с пиковыми
ГТУ, так и ПТУ.
Результаты отечественных проработок ВАГТУ свидетельствуют
о целесообразности использования таких установок в энерго-
системах нашей страны [25],
1.12. ГТУ закрытого цикла
Особенности замкнутых ГТУ (ЗГТУ). Поскольку рабочее тело
ЗГТУ не имеет контакта с внешним воздухом, в состав этой уста-
новки должен быть включен теплообменник для охлаждения ра-
бочего тела, обеспечивающий отвод теплоты Q2 к холодному
источнику (см. рис. 1.4). ЗГТУ обладает следующими достоин-
ствами:
возможность использования различных низкокачественных
топлив, включая твердые топлива, поскольку контакт рабочего
]ела с продуктами сгорания отсутствует;
значительная единичная мощность установки при умеренных
габаритных размерах турбомашин из-за повышенных массовых
расходов рабочего тела, обусловленных высоким давлением его
перед сжатием;
повышенная экономичность установки при частичных нагруз-
ках, поскольку уменьшение мощности достигается сокращением
массового расхода рабочего тела.
71
i i У пр с । . ряд существенных недостатков, которые пре-
пятствуют Ил широкому применению в стационарной энергетике.
ннм относятся:
трудность создания надежного подогревателя рабочего тела,
j.t . как низкие коэффициенты теплоотдачи к воздуху затрудняют
ъадежное охлаждение радиационных поверхностей нагрева и при-
едят к увеличению массогабаритных показателей этого тепло-
обменника;
пониженный КПД на номинальном режиме по сравнению
ГТУ при одинаковых параметрах рабочего тела, что обуслов-
лено сложностью коммуникаций и неизбежностью утечек в усло-
виях эксплуатации.
Рабочее тело ЗГТУ. Закрытый цикл установки позволяет
выбирать в качестве рабочего тела наряду с воздухом и другие
среды, инертные газы (Не, N), водород, соединения фреона (на-
пример, SFe), пары жидких металлов (натрия, калия, ртути) и др.
Целесообразность применения того или иного рабочего тела опре-
деляется его физическими свойствами.
Важным показателем рабочего тела ЗГТУ является критиче-
ская температура Ткр. Для рабочих тел с Гкр ниже минимальной
температуры цикла возможна организация лишь газового цикла.
В связи с этим водород, азот и инертные газы образуют газовые
циклы (рис 1.55, а). При использовании в качестве рабочих тел
низкокипящих веществ обычно организуется газожидкостный
цикл, при котором процесс повышения давления происходит
в жидкой фазе, а процесс расшире-
ния — в газообразной (рис. 1.55, б).
Значительное различие между макси-
мальной и минимальной температурами
в газожидкостном цикле позволяет
иметь высокую степень регенерации.
Существенное влияние на характе-
ристики ЗГТУ оказывают показатель
адиабаты k и удельная теплоемкость
Гр (рис. 1.56) |451. Оптимальная
Рис. 1.56. Показатель адиа-
баты и удельная теплоем-
кость ряда газов
1‘ис, 1.55. IJ •. тьные газовый (с) и газожидкост-
ный (б) циклы ЗГТУ
степень повышения да-
вления JtKOpt в цикле
с ростом k понижается.
Значения JiKopt для раз-
личных газов приведены
в табл. 1.5 [45].
Выбор рабочего тела
ЗГТУ определяет удель-
ную работу установки,
а следовательно, и ее га-
баритные размеры. ЗГТУ,
работающие на инертных
газах, имеют наибольшие
значения удельной рабо-
ты. Уменьшение массы
рабочего тела, циркули-
рующей в цикле при за-
данной мощности, — до-
стоинство таких ЗГТУ.
Некоторые показатели
ЗГТУ, работающих на
различных газах, приве-
дены в табл. 1.6 [471.
Окончательный выбор ра-
бочего тела ЗГТУ про-
изводят на основании ре-
зультатов технико-эконо-
мического расчета.
Атомные ГТУ. В атом-
ных установках с газо-
Таблица I б
Оптимальные параметры ЗГТУ
при работе на различных газах
Пара- метр Газ
Не, Аг н4 н. СОЛ SF.
k 1,67 1,415 1,П 1,2'5 1 Ал
cpdcpr 1.0 0.’:*5 0,1'22 од 0,7 Г2
пк opt 2,8 4Д2 д я 10,3 560
"кор. 3,77 6,55 7 22 14 ЗЫК»
Таблица f.fi
Характеристики турбомашин
и теплообменных аппаратов ЗГТУ
при работе на различных газах
। Показатель Откоси тел.. 1»>е вдиым» 1 ; Я
Не N. СО.
Число с компресгора турбриы Частота вращения тур. С с ,-жпрс- 1 ООт,ем тепло'1 - ни- ка 1,33 2,7 0,2 0,1 1,0 1,39 1,7 0,65 1.85
охлаждаемым реактором
целесообразно использовать ГТУ, работающие по замкну-
тому циклу, с регенерацией теплигы по ле турбины, Резуль-
таты анализа эксплуатации атомных установок (АГТУ) [19,
86 и др. ] позволили выявить наиболее перспективные их тепловые
схемы, к которым относятся одновальные установки с расшире-
нием без промежуточного перегрева и ежа ля, с промежуточным
охлаждением или без него. Особенность АГТУ - влияние ее
термодинамических параметров на п г:«сгы.-«-л ня в oeai горе,
поэтому уже на первом этапе проектиронания оптимальные
параметры установки следует определять при совместном рассмо-
трении процессов тепловыделения в реакторе и генерации полез-
ной работы. В целях получения более точных данных необходим
системный подход при расчетах показателей AI ТУ, учитываю-
щий работу ядерно-энергетичес и |>й сиг итолливно! i цн хла.
Важный показатель АГТУ — вырабатыв "ая мищьисть, зна-
чение которой определяют с помощью чледлтешн cet................ «Г
[86]:
73
Рис. 1.57. Оптимальные пагфиетры (а) и основные показатели (б)
АГТУ при гелиевом тенли^эсителе и дт — т]к = 0,86, Тв =
= 293 К, Ц = 0,9
АГТУ| ------— без промежуточного охлаждения газа оря сжатии;
— — — с промежуточным охлаждением
для АГТУ без промежуточного охлаждения при сжатии
ЛГ,Л = А {[Т5Р - 0,5 (1 - р) Гв (1 + Йк/Чк) -
- 0,5Г„ (1 + н) (1 -K’h) х
X (тЛгЧт - тм^к)\1{та [1 - р(1 - НЛ)\ -
-(1-н)Тв(1 + лк/т1к)И».г; (1-119)
для АГТУ с промежуточным охлаждением при сжатии
лгэл = A {rsp - 0,5 (1 - Р) - 0,5Гс [1 + р (1 - Яъ)]} X
X (ТаНтт\? — ТцЯкнд/'Пкнд — Тв//квд/^квд)/{То [1 —
- р(1 - 77^)1 ~ 7V(1 - р)} т]ы. „ (1.120)
где A = {kRko, TiPp)/(0,5 -Ь я2) — постоянный коэффициент,
характеризующий процесс тепловыделения; kR — коэффициент
неравномерности тепловыделения по радиусу реактора; £0. т —
коэффициент теплоотдачи от оси ТВЭЛ к теплоносителю (рабочему
телу); Fp — площадь поверхности теплообмена ТВЭЛ; р — по-
стоянная для данного реактора величина; 7ор — предельная
температура ТВЭЛ; Тв и Та — температура газа на входе в ком-
прессор и турбину; Т'в и Т'г — температура газа на входе в КВД
и на выходе из него; г)м.г — коэффициент, учитывающий меха-
нические потери и потери в генераторе.
Параметры АГТУ определяются предельной температурой
центра ТВЭЛ. При использовании гелия в качестве рабочего тела
эту зависимость иллюстрируют кривые на рис. 1.57 [861.
74
1.13. Основные показатели
современных стационарных ГТУ
Основные 1_.-_пичес1--2 параметры и показатели некоторых
мгспл) гггирусцых, находящихся в производстве и проектируемых
ГТУ (от< чествеппых и зарубежных) приведены
। ь 1 1.7 и 1.8. Как следует нз данных этих таблиц, стационар-
1 I. ’ Г ГУ выполняют преимущественно по простой тепловой схеме,
j • тем имеются отдельные ГТУ по усложненным тепловым
т. е. с использованием промежуточного охлаждения при
пр л« суточного подогрева в процессе расширения и
шии ‘1" '1и теплоты уходящих газов.
Г • - рту по простой тепловой схеме,
и , "in • и’ ч1с шств< и, что она позволяет в наибольшей
• । pta.ii >вать такие органически присущие газотурбин-
и щигателю положительные свойства, как малые удельные
'"'затраты, хорошая маневренность, надежность и простота
. if (я, во ' жность полной автоматизации ее работы
пл зп! а также малая потребность в охлажда-
1‘1|Ц1 Й I 1,1.1:.
>,«. 'Нн свой» гва имеют большое значение для широкого
'•ici я стационарных ГТУ при использовании энергетических
•чр,,: । ч? ”ггЯ покрытия пиков электрической нагрузки и аварий-
j.... р : -| крупны^ энергосистем, всережимпых автономных
в от , - । районах. а таи . & в качестве меха-
• t пр" .........ов, электрогенераторов
। Unix in При ишпип шпловой схеме ГТУ могут
рзтлични».! взаимное расположение основных элементов
>• |» . ,ров, камер сгорания, турбии, теплообменников, по-
1 1Я полезной нагрузки), связанных между собой механи-
>1 ги иди пл нгугоку ррГитоегО ТСЛЗ, Т Р ВЫПОЛНЯТЬСЯ ПО рЗЗЛИЧ-
и ’ пин ip, . гивным । •. _-лам.
'' ' с принятым международным стандартом ИСО
I ' уется следующая классификация типовых конструктив-
ных о л ГТУ.
11 - '-а 1 ^днопальная ГТУ простого цикла с возможной
жп» р fj группы на дви-три ступени сжатия
(рпс I 58. а).
' • 2 лдновяльная ГТУ с регенерацией теплоты ухо-
пент в и \»ic <ой ра бивкой компрессорной группы
. bi шого-двух промежуточных охладителей
' И- I , б)
( ' • а 3 — двухвальная ГТУ с разрезным валом^ свободной
' турбиной (для привода полезной нагрузки) и устрой-
пггя подготовки рабочего тела (газогенератором). Газогене-
। • жно компоновать из одного или нескольких компрессоров
1гия раб< • его ia. устройства для его подогрева (камеры
•л или •' орячего* 1С11л<1пбм-чк1яка) и одной или нескольких
75
Основные показатели стационарных газотурбинных
Завод-изго- товитель, модель Год начала выпуска, состоя- ние Экономические показатели Типовая конструк- тивная схема Степень сжатия Расход воздуха, кг/а Частота враще- ния си- лового вала, об/мин
Мощ- ность, МВт кпд,
ЛМЗ: ГТ-100 1970 91 27,0 4 22,3 5 427 нергетиче
ГТ-100М 1980 105 28,5 4 28,5 460
ГТЭ-150 1989 157 31,0 1 13 630
ГТЭ-200 Проект 185 32,6 1 15,6 630 3000
ХТГЗ: ГТ-35 1972 32 23,8 1 6,5 215
ГТ-45 ПП 55 28,0 1 7,8 271
НЗЛ; гтк-ю 1968 10 29,0 36 4,32 86,2 Привод 4800
ГТН-25 1976 30 29,0 Зг 12,5 176,5 3700
УТМЗ: ГТН-16 1984 16 29,0 За 11,5 85 6500
ГТН-25 ПП 25 31,0 За 13 103 5500
У с л в н ы е обозначения} ПП =— подготовка производства; В — вы
Основные показатели стационарных газотур
Фирма-изготовитель (страна), модель Год напала про- изводства Режим Назначение ГТУ Типовые кон- структивные схемы й и л к <и к ф й is
базовый пиковый
Мощ- ность, МВт С W B'S F с "И sSs кпд, %
«Дженерал Электрик» (США): М5001 М7001В М7001Е М9001В М9001Е М2500 «Вестингауз» (США): W251G/R W501G 1978 1970 1977 1978 1980 1979 1980 1980 25,4 61,8 76,9 85,2 109,3 20,1 40,2 96,4 27,9 31,8 32,2 31,1 31,9 35,9 30,3 32 27,1 69,1 83,3 94,4 118,5 43,6 104,2 28 32 32,3 31,4 32 30,4 32,3 Э, Пр 1,3а 10,1 9,8 Н,7 9,4 11,6 18 14 14,2
э 1 Зг 1,3а 1, За
Э, Пр Э, Пр
76
Таблица 1.7
установок отечественного производства
Температура гвза, К Степень регене- рации Число и тип камер сгорания Число ступеней Габаритные размеры (дли- на х ширина X Xвысота), м
ДО тур- бины за тур- биной турбины компрес- сора масса, г
гкив Г 973 ТУ 670 12/12БС 3 + 5 13+8 650 24X6X6,6
1093 661 — 12/12БС 3+ 5 13+8 625 24X6X6,6
13/3 803 — 14БС 4 14 346 14X5,26X4
1523 823 — 14БС 4 16 — —
1043 2В 4 14 250 10,6X3,6X3,4
1173 745 — 1К 4 16 302 —
нмв Г'1 1053 ГУ 768 0,70 1Б 1+ 1 10 130 9,72X4,3X3,3
1173 660 — 1К 1+1+1 7 + 7 162 13,8X3.4X3.7
1173 723 1К 2+ 1 15 76 13,6X3,2X5.2
1293 753 — 1К 2+ 2 14 135 —
।.спая КС; BG — блочно-секционная КС; К — кольцевая КС.
Таблица 1.8
Лииных установок зарубежных фирм
I Расход воэду- 1 ха, кг/с Частота враще- ния силового вала, об/мии Температура газов, К
до тур- бина я mlg
3600
122 5105* 1281 755
248 3600 1278 780
Я9 3600 1365 795
345 3000 1278 780
401 3000 1365 785
67 3600 1458 776
159 5400 — 815
374 3600 1365 793
Число и тип камер сгора- ния Число ступеней Мас- са, т Г абаритные размеры (дли- на х ширинах Xвысота), м
турбины ком- прессо- ра
2 181 23,5X3,4X3,7
10БС 3 266 21,4X3,9X4
3 1/ 266 21,4X3,9X4
14БС 3 295 25,3X4,6X5,8
14БС 3 295 25,3X4,6X5.8
1К 2+ 2 5+12 47 9.3X3.4X3.3
8БС 3 19 98 12,4X3,7X3,7
14БС 4 19 143 11,6X5,7X4,4
77
Фи рма-и зготопитель (страна), модг-ль ••'IT hf. ,,в1. J 00»С ‘ - Pv •Uli Е ч F. s&g •tufi S
W1101 (TG50) MW701G «Броун-Боьсри» (Швей- цария): 11В 11D 13В 13Е «Сталь - Л а валь» (Ш не ция), GT200 «Крафтвер ку пион» (ФРГ): V93.2 V94.0 V94.2 «Мицубиси» (Япония), AGTJ-100 «Роллс-Ройс» (Англия), RB-2I1-24 «Купер- Бессемер» (США): Коберра-261 с LM2500 Коберра-1«2 *** (с ГТД RT-48-AV-101) * Для приводной Г * * Перед ТНД. С промышленным Условные обо 1'>4 l'j?l ILA3U ih-5 1977 1'176 1‘174 IW4 1934 1978 1979 1979 ТУ вариа н а ч 100 12? 71',5 Hi’ 76,2 91 130,6 122 23,5 19,5 13,5 нтами а НИЯ 31,1 31’ И ,J И 33,1 211Л 30.9 39 33,5 36 виациог ГТУа К s 140 7Н.9 Th,9 97 9 141,9 24.5 ных ГТ — эне] 3' .4 $2.2 22 32,3 33,7 29,9 31,4 32,3 33,9 Д в ка>, гетичес Э Пр Я- П] 1 1 Яг 1Z И 11 И 1 1 ,н 1 . ш 9.5 9.11 10,5 55,7 19,2 13 1 ттор-*». ДНам.
турбин, используемых как привод кдиприо ороп В ивисимости 1
от конструктивной гх-;:«ы газогенератора пена 3 и -*? быть
в нескольких вариантах.
В варианте схемы За (рис. I 58, в) га п;генератор выполнен
по простой конструктивной схеме В варианте 36 (рис. I 58, г)
рабочее тело подогревается в специальном («горячем") теплооб-
меннике за счет передачи теплоты от вно1пнего источника. В ва-
рианте Зв (рис. 1.58, д) read -лерагор кр< ле перечисленных ме- I
ментов включает регенератор. В варианте Зг (рис. 1.5-8, ) г ио г» - I
нератор выполнен в виде двухвалыюго тур^ркомпр« 1 гори ого
блока, В котором каждый ИЗ Компрессором ирмНо.м.Т'СЯ Во лрапц:-- 1
78
Продолжение табл. 1.8
« о. и Частота враще- ния силового вала, об/мин Температур газов. К Число И тип камер сгора- ния Число ступеней Мас- са, о? Габаритные размеры (дли- нах ширинах X высота), м
^3 я НЮ о W К ИЮ турбины ком- прессо- ра
Ч.'З 149 17 '."’0 ж 1 110 44 67 75,6 3000 3000 3600 3600 3000 4800 5200 1340 1370 1123 1293 1143 1343 1275 1253 1123 1323 1573 1444 ** 1160 778 797 793 768 727 773 863 885 763 763 730 18БС 14БС 4 20 19’ 17 17 18 18 7+ 9 17 16 16 10+ 16 7+ 6 8+ 8 17 160 190 165 165 270 270 125 228,2 302,1 280 19 35,5 66,5 14,2X4,3X4,5 12,5X5,2X5,2 11,2X7,2X5,1 11,2X7,2X5,1 14,5X4,6X9,8 14,5X4,6X9,8 11X3,2X3,2 15X11X8 16X12X9 18X12X9 6,5X4X3,9 5,8X2,8X2,8
1В 5
8БК 2В 1+1+2 4
10+ 12 1К 2+ 2+ 4 1+1+3 6+3 3+ 2
ние самостоятельной турбиной, а внешний потребитель—си-
ловой турбиной СТ.
Схема 4 — двухвальная ГТУ с блокированной силовой
турбиной и свободным турбокомпрессорным валом (рис. 1.58, ж).
Схема 5 — одиовальный нли двухвальный (с разрезным
валом и отдельной силовой турбиной) газотурбокомпрессорный
агрегат с использованием энергетического потенциала, отбирае-
мого для производственных нужд рабочего тела (сжатого воздуха
или горячего газа) (рис. 1.58, е).
Из данных табл. 1.7 и 1.8 следует, что наибольшее распро-
странение в стационарных ГТУ (как эксплуатируемых, так и
79
КС
Г гл
w—Ц F г ©
ксвд
Рис. 1.58. Типовые конструктивные еггемы ГТУ
НУ — нагревательное устройство; ПСВ — подогреватель сетггой воды; КУ — котел-
утилизатор
проектируемых) получили типовые конструктивные схемы 1 и 3.
Максимальная единичная (полезная) мощность энергетических
ГТУ достигла 130—143 МВт при работе в базовом режиме. На-
блюдается тенденция к дальнейшему увеличению единичной мощ-
ности энергетических ГТУ до 160—200 МВт за счет соответству-
ющего повышения начальной температуры газа и расхода воз-
духа. Для приводных ГТУ единичные мощности агрегатов не-
сколько меньше и составляют 16—25 МВт. Наибольшие значения
КПД эксплуатируемых стационарных ГТУ достигают 32—34 %.
В перспективе следует ожидать дальнейшего увеличения эконо-
мичности ГТУ (до 36—38 %). Удельные металлозатраты для
лучших образцов современных стационарных ГТУ составляют
1,6—2 кг/кВт. Этот показатель бугот уменьшен в будущем до
1,4—1,5 кг/кВт.
Для стационарных ГТУ с использованием в качестве газогенератора авиа-
ционных ГТД удельные мет ллоз граты еше -ьи< (до 1,2—1,3 кг/кВт).
Постоянный технический прогре ди^чарного газотурбо-
сгроппми базируемся как на юн /ше ми и емн ратуры
80
цикла и массового расхода рабочего тела, так и иа аэродинами-
ческом совершенствовании проточных частей турбомашин и эле-
ментов газовоздушного тракта ГТУ. Решающую роль в быстром
совершенствовании конструкции стационарных Г ГУ сыграл повсе-
местный переход к блочному принципу проектирования мощност-
ного ряда агрегатов на основе всесторонней отработки исходного
образца (прототипа) [14]. В перечень таких блоков (модулей)
обычно входят;
блок турбомашин (компрессоров и турбин), монтируемых на
общей фундаментной раме, одновременно используемой в ка-
честве маслобака.
Этот блок включает все трубопроводы (коммуникации) для подачи масла,
< стряпающего воздуха, проводники контрольно-измерительной аппаратуры;
блок выносных камер сгорания.
При блочно-секциоиной или кольцевой конструкции камер сгорания они
охглат в состав блока турбомашин;
блок пускового устройства с зубчатой передачей и соедини-
гельной муфтой на общей раме;
блок полезной нагрузки (электрогенератор, центробежный
нагнетатель, насос и т. д.), устанавливаемый на отдельной или
' идей с блоком турбомашин фундаментной раме;
комплексное воздухоочистительное устройство (см. в гл. VIII);
блок выпуска из газовой турбины, объединяемый с устройством
для шумоглушения и иногда с регенератором;
блок системы автоматического управления;
наружная обшивка;
блок вспомогательного оборудования (масло- и воздухоохлади-
। кли, топливные и масляные фильтры предварительной очистки
и т. д.).
ГТУ малой и средней мощности (до 25—50 МВт) компонуют
из меньшего количества блоков (до 3—4). В единый блок в них
включают, наряду с турбомашинами, также кахмеры сгорания,
потребители полезной нагрузки и пусковое устройство.
Переход на блочный принцип проектирования предусматри-
вает возможность взаимозаменяемости отдельных блоков (мо-
" лей) при ремонтах ГТУ и применение прогрессивных методов
। борки, транспортировки, монтажа, обслуживания (контроля
конического состояния и ремонтов). Отдельные блоки и вся
установка проходят испытания под нагрузкой на заводе-изгото-
игттеле с устранением выявленных дефектов и неисправностей.
На место монтажа отдельные блоки транспортируются в собран-
ном и укомплектованном состоянии (на раме или в жестком кар-
K i.ie), при этом сам монтаж сводится к минимальному количеству
операций, связанных с установкой силовой рамы на фундамент-
ную плиту, подсоединением коммуникаций для подачи масла,
топлива, всасывания и выпуска из ГТУ питания для собственных
нужд, подачи полезной нагрузки и т. д. Ремонт ГТУ при блочном
81
82
Рис. 1.59. Турбокомпрессорные группы (блоки) энергетических ГТУ: а — ГТЭ-150 ЛМЗ; б— V-94 фирмы KBU; в —
GT-200 (FT-50) фирмы «Сталь-Лаваль юнион технолоджи»
Рис. 1.60. Турбокомпрессорные группы (блоки) приводных
их исполнении ограничивается профилактическими операциями
с последующей заменой дефектных узлов (блоков). Консервацию
оборудования блочных ГТУ для их транспортировки производят
с применением специальных антикоррозионных покрытий по-
верхностей, герметизации внутренних полостей путем заполнения
их инертной средой (например, азотом).
84
ГТУ: а— ГТН-25 НЗЛ; б — JR-240 фирмы «Ингерсол-ранд>
На рис. 1.59 и 1.60 приведены турбокомпрессорные группы
некоторых современных отечественных и зарубежных стационар-
ных (энергетических и приводных) ГТУ, спроектированных с ис-
пользованием блочного принципа. На рис. 1.61 показан блок
турбомашин ГТУ типа ГТЭ-150, подготовленный для транспорти-
ровки по железной дороге. Типовая компоновка блочной ГТУ
85
Рис. 1.61. Турбокомпрессорный л . ГТЭ-3rj' ЛМЗ на • •
Рис. 1.62. Компоновка блочной энсогетнчсекгй ГТУ мощностью 60—
130 МВт фирмы КВ U иа электростанции
1 — ГТУ: 2 — камера сгоглиня: 3 — электо< ег к 4 — и vi i| <ль..
Б — шумоглуппщие ус<гп-._ ,.i; о - < г ..j -п, - <
86
мощностью 60—130 МВт на электростанции дана на рис. 1.62 [511.
Дальнейший ускоренный прогресс в стационарном газотурбо-
строении связан с расширением и углублением блочного прин-
ципа с широким использованием моделирования исходного про-
тотипа при создании мощностного ряда ГТУ, когда возрастание
единичной мощности последующего типоразмера достигается в ос-
новном за счет последовательного повышения начальной темпе-
ратуры газа по сравнению с прототипом и в меньшей мере за счет
увеличения степени сжатия н массового расхода воздуха компрес-
сора при сохранении исходных габаритных размеров ГТУ. Для
проектируемых стационарных ГТУ (см. табл. 1.7, 1.8), изготовле-
ние головных образцов которых намечено на ближайший период
(1990—1995 гг.), этот уровень, соответствующий Тг = 1600ч-
4-1700 К, будет реализовываться путем внедрения уже освоенных
марок жаропрочных материалов и систем воздушного охлаждения
таких ответственных деталей, как лопаточный аппарат, диски и
некоторые детали статоров газовых турбин, пламенные трубы
камер сгорания, горячие газоходы.
Дальнейшее повышение Тг (до 1800—1900 К) потребует
предварительного проведения исследований как в области
создания новых форсированных систем охлаждения (в том числе
водяных), так и разработки новых жаропрочных сплавов и ком-
позитных материалов.
Глава II
ГАЗОВЫЕ ТУРБИНЫ
11.1. Газодинамический расчет одномерного потока
в турбинной ступени
Основные определения и исходные теоретические положения.
Турбины в ГТУ представляют собой турбомашины, в которых
избыточная тепловая энергия газообразного рабочего тела по-
стадийно преобразуется в механическую энергию вращающегося
ротора. Вначале в сопловых лопаточных венцах (аппаратах)
турбины часть избыточной внутренней тепловой энергии (потен-
циальной) переходит в кинетическую энергию потока газа, а за-
тем в рабочих венцах (колесах) за счет силового взаимодействия
потока с лопатками специальной формы, сопровождающегося
изменением количества движения, его энергия (кинетическая и
потенциальная) частично преобразуется в механическую энергию
вращающегося ротора (вала) турбины.
Последовательно расположенные сопловые и рабочие венцы
называют турбинной ступенью. Совокупность отдельных ступеней
турбины образует ее лопаточный аппарат, а вместе с входным,
выходным и промежуточным аэродинамическими устройствами —
проточную часть турбины.
В зависимости от направления движения рабочего тела в ме-
ридиональной плоскости сечения проточной части газовые тур-
бины подразделяют на осевые и радиальные. В практике сгацпо-
нарного газотурбостроеиия повсеместное распространение полу-
чили осевые турбины. Радиальные, преимущественно центростре-
мительные, турбины нашли применение лишь в газотурбинных
установках малой мощности (транспортных и специального назна-
чения). Проектирование лопаточного аппарата газовой турбины
представляет собой один из наиболее сложных и ответственных
этапов создания газотурбинной установки и базируется на ком-
плексном подходе к обеспечению высокой экономичности рабочего
процесса и конструктивной прочности лопаток в условиях экс-
плуатации .
Газодинамический расчет лопаточного аппарата турбины осно-
ван иа следующих основных законах механики газа: сохранения
массы, изменения количества движения, сохранения энергии
88
(т. е. первый и второй законы термодинамики). Указанные законы
в их общей форме могут быть описаны следующим образом:
уравнение сохранения массы (неразрывности)
dpldt + р div с = 0; (П.1)
Уравнение количества движения
р dcldt = pF + Div Р, (11.2)
где F — плотность распределения объемных сил в газе; Р —
тензор напряжений;
уравнение динамики движения вязкого газа в форме Навье—
Стокса [41]
р dc/dt — pF — grad [р ф- (2/3) р div cl + 2Div (pS), (II.3)
где S — тензор скорости деформации;
уравнение сохранения энергии в движущемся газе
р V +с'/2) = PFC + +
-| div f 2|jzS—[icdivc 4~-^-gradi) . (II.4)
Система уравнений (П.1)—(П.4) записана при следующих
допущениях:
рабочее тело — газ является совершенным, т. е. подчиняется
закону Клапейрона—Менделеева
р/р = RT; (II.5)
газ подчиняется обобщенному закону Ньютона, связывающему
напряжение трения и скорость деформации в вязком газе, причем
характеризующий вязкость коэффициент р = / (Т);
теплоемкости газа ср и cD, а следовательно, и показатель изо-
энтропы k = ср1с0 не зависят от Т\
коэффициент теплопроводности газа X связан с р и ср соотно-
шением рср/Х = const.
Система уравнений (II.1)—(П.4) является замкнутой и прин-
ципиально может быть решена при задании соответствующих
граничных и начальных условий.
Применительно к рассматриваемому случаю — газодинамиче-
скому расчету потока в проточной части турбины — решение
указанной системы в конечном виде пока нереализуемо, поэтому
необходимо вводить дополнительные допущения ври сохранении
основных закономерностей, характеризующих поток газа в тур-
бине.
I. Допущение об идеальности рабочего тела (газа), в соответ-
ствии с которым в нем не возникает касательных напряжений, для
потока в центральной области проточной части турбины, где по-
теря располагаемой работы, обусловленная вязкостью, относи-
89
тельно мала, позволяет получить в конечном виде основные за-
висимости между параметрами потока, расчет по которым дает
достаточно хорошую сходимость с экспериментом.
В соответствии с допущением об идеальности газа уравнения
(П.З) и (П.4) будут иметь следующий вид: уравнение динамики
в форме Эйлера:
^- + (cVc) = — -i-gradp + F; (П.ба)
в форме Громеки—Лэмба:
+ grad (с2/2) 4-rotcxc =--i-gradp + F. (II.66)
Для наиболее реального случая — баротропного движения,
т. е. когда Р (р) = J dp/p, а объемные силы в потоке газа имеют
потенциал F = —grad-77, уравнение динамики (П.ба) принимает
вид
dc/dt + grad Е + rot с X с = О, (II.6в)
где
р
Е = с2/2 + J dp/p + П.
₽о
Уравнение сохранения (баланса) энергии:
Ap+4)=fc+J_^+9. (П.7)
При движении реального газа через проточную часть турбины
из-за проявления сил трения, обусловленных вязкостью, часть
вырабатываемой механической энергии преобразуется в теплоту.
Указанный процесс, хотя и является необратимым, в случае,
когда силы трения относительно малы, условно, но с достаточной
для практических целей точностью может быгь описан политроп-
ным, т. е. обратимым, процессом расширения идеального газа
с подводом извне соответствующего количества теплоты qv, экви-
валентного теплоте работы трения с показателем политропы
n < k [131.
В краевых областях потока, например у периферии и корня лопаточного
аппарата проточной части, где проявление вязкости становится уже ощутимым,
принятие допущения об отсутствии касательных напряжений является неравно-
мерным, и здесь необходим принципиально иной подход к построению расчетных
зависимостей между параметрами погона (например, на основе теории про-
странственного пограничного слоя или использования полуэмпиряческих фор-
мул).
В этом случае уравнение (II.7) будет иметь вид
d (J: + -£-)/ di = Fc + -Ь dpjdt - dqjdt. (Ц.8)
II. Допущение об установившемся движении газа, когда его
основные параметры (масса, количество движения, энтропия и
90
т. п.) не изменяются во времени, позволяет исключить в исходной
системе уравнений (II.1)—(II .8) члены, содержащие производ-
ные dfdt.
Ila различных стадиях проектно-конструкторских разработок
проточной части стационарных газовых турбин возникает необхо-
ють в г__ 'динамических расчетах, связанных с решением двух
раддичнык типов задач:
< ратная задача — газодинамический расчет лопаточного аппа-
I 1 при ? н 1анных масс ом расходе и начальных параметрах
I чсп тел распола! аемом тепловом перепаде, основ-
1 • габтритныл размерах и частоте вращения ротора тур-
бины;
прямая задача — проектировочный или проверочный газоди-
j иич( дий расчет параметров потока газа через лопаточный
«пит.. .и турбины при заданных ее геометрических размерах и
। » л па ж, частоте вращения ротора и соответствующих
1рлничных условиях
Однпкр лаже с использованием сделанных выше допущений
и очно । решен» как прямой, так и обратной задачи
чя . ‘рного (пространственного) потока газа в общем виде
не представляется возможным из-за значительных математических
,, дпостей. В связи с этим для каждого конкретного случая пря-
ой и в особенности обратной задачи необходимо численное реше-
|н< см । ы ’-ра. нений (II. 1)—(II.8) с использованием ЭВМ, что
значит! |ьиых затрат времени и квалифицированного
1 По ука »анной причине на практике, особенно на иачаль-
iax пр< оптирования, широкое применение находят меиее
1 очные, по более простые методы газодинамического расчета
||рм?очной части турбины (например, методы расчета одномерного
н и двумерного потока газа в межвенцовых зазорах ступеней),
краткое изложение которых приводится ниже.
Одномерный поток сжимаемого газа. При изоэнтропийном
(а Ь/аблтипм обратимом) течении одномерного потока газа с уче-
• б э идеальности и установившемся процессе
пая система уравнений (II.1)—(П.8) записывается
в c.'ir. 1.ующ€.-д виде:
уравнение неразрывности pfe = G;
уравнение состояния р/р = RT’,
равне ше сохранения энергии t + с2/2 = const;
урдзне» 1 процесса изменения состояния р/р* = const.
< истемт этих уравнений является замкнутой, т. е. достаточной
\.|Я расчета процесса течения идеального газа в канале произволь-
ной формы, при заданных параметрах на входе (ро, р5, То, «о)
и cthi . не г денения площади поперечного сечения ка-
п. ла / по ею длине. При расчетах процессов течения используют
п чрезмерные газодинамические характеристики: число Маха
М — с.а где а — (dp/dp)1'- = ]/ kRT, и число X = c/ojtp, где
91
сКр = Vr2kRT5/(k + 1)> связь между которыми выражается
формулой
, _ Л Г (fe+I)/2 м
V 1 —[(/?—1)/2JM2 т-
Функциональные зависимости между параметрами изоэнтро-
пийного потока и числом X называются газодинамическими функ-
циями и выражаются формулами:
^- = т(Х)=1-^'х2; (II.9)
4 = П (К) = (1 - х//<М); (II. 10)
4 = е (X) = (I - /4 Д'"’'1; (пл 1)
Ро \ R -ь I /
~ /(ф)„р - (.—) Хв(Х)- <пл2)
Численные значения газодинамических функций т (1), П (X),
е (X) и q (К) даны в работе [2]. Зависимости между параметрами
изоэнтропийного потока газа и числом М имеют вид:
Д = 1+Ц^Ма; (11.13)
£=(1 (11.14)
т = (1+^г1м2)1да'1>: (И-15)
= /4м/(1 +L/m°)“‘-I),; (11.16)
-¥1=/4м/(1+^ма),/2- (ПЛ7)
Численные значения этих функций приведены в работе [2].
Адиабатное необратимое течение характеризуется, как ука-
зано выше, проявлением сил вязкости газа при отсутствии внеш-
него теплообмена, в результате чего часть располагаемой кинетиче-
ской энергии затрачивается на работу трения, эквивалентную
некоторому количеству теплоты qx [см. уравнение (11.8)1. Для
установившегося процесса течения в системе уравнений газоди-
намики уравнение неразрывности и уравнение сохранения энер-
гии будут по форме идентичны таковым для процесса изоэнтропий-
ного установившегося течения газа; уравнение процесса течения
92
может быть записано в виде plpn= const, где гг — показатель
политропы для обратимого процесса расширения газа с подводом
ог внешнего источника некоторого количества теплоты^. Однако
текущие параметры потока р, Т, с будут отличаться от подсчи-
танных для политропного процесса расширения, поскольку по-
тери кинетической энергии не равны работе сил трения, обуслов-
ленных вязкостью, из-за превращения части этой работы в тепло-
вую энергию, сообщаемую потоку газа и повышающую его потен-
циальную энергию.
С достаточной степенью точности необратимость адиабатного
процесса расширения газа можно количественно оценить с помощью
коэффициента и = &Т/&Тпз, где А 7 — действительное, а &Тпв —
изоэнтропийное уменьшение температуры от заторможенного со-
стояния газа:
ДГга = [1 - (p/pS)‘*“I,/fc] т'о; (П.18)
тогда для рассматриваемого случая зависимость (11.14) запишется
в виде
Г1 1 м2
Р 2х 1 4-(ft— I)M2/2j
а зависимость (11.16) — в виде
(11.19)
fPl
= 1/ _L М (1 №¥/2 +____ 1
(11.20)
При режимах течения потока, когда его параметры с, р, Т
достигают критических значений или превышают их, возникают,
как правило, скачки уплотнений, т. е. значения указанных пара-
метров меняются скачкообразно на коротком участке, имеющем
протяженность адиабатного пути пробега молекул.
Прямой скачок возникает перпендикулярно потоку движу-
щегося газа. Зависимости между параметрами газа после скачка
(индекс 2) и до него (индекс 1):
Рг/Pl = 2fcM? (k - 1) - (fc - l)/(fc + 1); (11.21)
><^м?/(1 +^м?)]/((II.22)
= (П.23)
Ж-О-! • <П-24)
93
Численные значения этих функций даны в виде таблиц в ра-
боте [2].
Косой скачок характеризуется тем, что фронт его of ^ется
под некоторым углом =7^90° к направлению потока за । сти
между давлением и плотностью до и после косого ег.эчка:
Pi V—1 Pl )/\k— 1 J " V Pl )
(II.25)
P2/P1 = tg T./tfi Ta = tg Tl/tg (Tl — e). HI 2 )
где Yi и y2 — углы между фронтом косого скачка и направлением
потока до и после скачка соответственно; е = ft — ft (рис. II. 1).
Из формул (11.25) и (11.26) можно определить < ш изве-
стны Mj и угол е. Практически удобно для указанной и/ 1И ис-
пользовать графическую зависимость между и р иную
приведенной на рис. П.2 [78].
Поток в турбинном сопле. При увеличении распс
теплоперепада путем снижения противодавления за од- черным
сужающимся соплом скорость газа сх на выходе из Него будет
повышаться: = j/^io — При этом ветре ip и . • ивый
расход газа через сопло в соответствии с зависинисп. .
G -= fnaPomq (X)//То, (II 27)
где /вых — площадь поперечного сечения потока на выходе из
сопла;
т -V я G+1)
Когда отношение давлений достигает значения
Р1/Ро = [(^ + О/ЙГ*!'*'1’,
в выходном сечении сопла устанавливается критическая • рость
соответств у ющая
истечения сг =
хода. Отношение давлений
при этом называют критичес-
ким и Pi = pBPj
При дальнейшем снижении
противодавления рпр = рг < "
< Ркр поток за соплом вне-
максимуму J'jcvicoru р^с
Рнс. П.2. Злкн имп.'ть yr u ft
ОТ числа Mi ППИ пяяп .UJIL. г
Ченнях к
Рис. II. I. Схема косою
скачка уплотнений
94
6)
Рнс. П.З. Одномерные прямые сопла: а — сужающееся;
б — сужающееся-расширяющееся
1 - рх!Ръ' Ркр/о’: 3 - pi/pq ~р кр/ро: 8 - pilpa < pKp/₽S
запно расширяется, а расход остается равным G = Gmax. Если
площадь узкого проходного сечения одномерного прямого сужаю-
щегося-расширяющегося сопла (сопла Лаваля) (f = fmm) (рис. П.З)
равна fKp, причем в дальнейшем f/fKp > 1, то поток в расширя
щейся его части ускоряется до значений числа Мх I, опред
ляемого из формулы
При этом расчетное отношение давлений
(11.29)
Если противодавление рпр = Pi» подсчитанному по уравне-
н -ю (11.29), причем р11р > ркр, то в сужающейся части сопла
Лаваля поток будет ускоряться до = 1 (в сечении, где f =
- /кр)» а Б расширяющейся его части замедляться с увеличением
I. влеиия от ркр до plt т. е. расширяющаяся его часть в этом
случае будет работать как диффузор. При рпр < рх на выходе
из сопла Лаваля поток внезапно расширяется (см. рис. П.З).
При одномерном течении вязкого газа возникновение погра-
ничного слоя у стенки сопла приводит к тому, что средняя ско-
рость потока уменьшается, а средняя температура газа из-за
преобразования работы сил трения в данном сечении увеличи-
вается по сравнению с рассматриваемым выше случаем изоэитро-
пийного течения. По указанной причине в сечеиии сопла fmln
при Pi = ркр скорость потока будет меньше местной скорости
шука, т. е. при истечении с потерями fItp не совпадает с fraln.
Заменив условно адиабатный процесс истечения реального газа
через сопло политропным обратимым процессом с показателем п
при условии равенства количества подводимой к газу теплоты
(от трения и от внешнего источника), скорость потока в сече-
95
Рис. П.4. Схема расширения потока в
косом срезе сопла
нии fwln можно подсчитать по
формуле
с = (И-30)
а массовый расход в указанном
сечеиии — по формуле
С = ?(Л.)|*, (11.31)
1 К
где р — коэффициент расхода, равный отношению действитель-
ного расхода реального газа к расходу газа для случая изоэн-
тропииного его расширения при том же отношении давлений.
Максимальный расход газа через сопло
(J _ Q — Уш1пР0СТ
’-'гл ах ~ '-'кр — .-[*
]/Г0
(11.32)
Прямые сужающиеся сопла находят ограниченное применение
в газовых турбинах и используются в основном во вспомогатель-
ных агрегатах малой мощности. При установке оси сопла под
некоторым углом cq к оси турбины в выходной его части за сече-
нием соответствующем ширине горла а, образуется особый
участок АВС (рис. II.4), называемый косым срезом.
В подобных соплах при противодавлении рх ркр> поскольку
в точке Л давление газа практически мгновенно снижается до р1(
в то время как вдоль участка ВС оно уменьшается постепенно,
струя газа отклоняется от первоначального направлении, опре-
деляемого углом cq. Наблюдаемый при этом эффект аналогичен
внезапному расширению при обтекании сверхзвуковым потоком
угла FAE, причем точка Л является источником возникновения
звуковых волн.
Угол отклонения потока в косом срезе 6 в первом приближении
может быть подсчитан по формуле [1]
6 й? arcsin [sin ajq (к) ] — (П.ЗЗ)
которая дает значения 6, несколько меньшие действительных
в основном из-за иеучета влияния участка ВС косого среза на
формирование потока за критическим сечением АС. Более точно
угол б можно рассчитать по формуле, предложенной Г. Ю. Сте-
пановым [1]:
6 « 11X12____[1-Л(Х)/П(1)Р 180 п
° 2k П(к) Г 77 (X) ~]Ig 1 Я 9 Щ
77(1) |_ + 77(1) J
где П (X) = р/р' — газодинамическая функция [см. формулу
(11.10), которая позволяет получить наиболее близкую сходимость
с экспериментом для б -< 10° и тонких выходных кромок про-
филя ].
96
Исчерпание расширительной
способности косого среза насту-
пает, когда граничная звуковая
волна совпадает с фронтом
сопла АВ. При этом угол вы-
хода потока достигает предель-
ного значения:
«1пр ~ «I + бПр = arcsin (1/М?),
I де М* = М* щах соответствует
выходному сечению, а значение
предельного (максимального) угла
(нклоиения 6пр определяется фор-
мулой
Рис. П.5. Зависимости максималь-
ного угла отклонения н максималь-
ной приведенной скорости потока
в косом срезе от угла
бпр = arcsin
(k— 1) (siiia1)21t,-1)'(t4'1)
(k + 1) [1 - (sin a,) <*-»/<*+»>]
(11.35)
Минимальное давление pmin, соответствующее предельной
расширительной способности косого среза сопла:
й = Р0- (ГрТ)‘/“’1> <sln (31"«1)2W№+1’-
Примерные зависимости между бпр, П (^тах)> и щ при-
ведены па рис. П.5. При р! ptmin дальнейшее расширение
потока происходит за пределами косого среза сопла и сопровож-
дается волновыми колебаниями с образованием скачков уплот-
нения. При этом составляющая выходной скорости вдоль фронта
сопла остается практически пос оянной. Перерасширение потока
при Pnp <С Pi шт сопровождается дополнительными потерями,
вызванными как уменьшением полного давления из-за возника-
ющих скачков уплотнения, так и взаимодействием этих скачков
с пограничным слоем па стенках в выходной части сопла.
Основные геометрические параметры ступени турбины.
На рис. II.6 показана схема ступени осевой газовой турбины
(меридиональное сечение) с безбандажными и бандажированными
рабочими лопатками, где обозначены ее основные геометрические
параметры: DE.C; Dcp. с; DK.C — периферийный (наружный),
средний и корневой диаметры соответственно на выходе из сопло-
вого аппарата; Dn. р; Dcp. р, DK< р — периферийный (наруж-
ный), средний и корневой диаметры соответственно на выходе
из рабочего колеса; 1С — длина (высота) сопла на выходе; /р —
длина (высота) рабочей лопатки на выходе; бр — радиальный
зазор между вершинами рабочих лопаток (выступами бандажной
полки) и статором; 6б — осевой зазор между бандажной полкой
рабочей лопатки и сопловым аппаратом; s — осевой зазор между
лопаточными венцами; — угол меридионального раскрытия
4 П/р Л- В- Арсеньева и др.
97
Рис. II. 6. Схема ступени осевой турбнпга с рабочими лопатками: а —
безбандажными; б — бандажированными
(раствора) у периферийной (наружной) части ступени; — угол
меридионального раскрытия (раствора) у корневой (внутренней)
части ступени; 0—0; 1 1; 2—2 — контрольные сечения вдоль
оси турбины соответственно перед сопловым венцом, в межвен-
цовом зазоре и за рабочим колесом.
Плоскую решетку профилей лопаточных венцов турбипиой
ступени получают при ее рассечении коаксиальной цилиндриче-
ской (конической) поверхностью и последующем разворачивании
Рис. 11.7. Плоские решетки профилей лопаточных венцов турбинной ступени:
а — взаимное расположение сопловой н рабочей решеток; б — геометрические
параметры профиля в решетке
98
кого сечения на плоскость
(рис. II.7, а). Основными
i еомстрическпми парамет-
рами плоской решетки тур-
бинных профилей являются
(рас. II.7, б); В — осевая
ширина; b — хорда; t —
шаг; ру — угол установки
профиля в решетке; р1л —
Рис. 1L8. План (треугольники) скоростей
турбинной ступени
П\-'ЦНОЙ угол профиля ЛО-
НИ ки, образованный касательной к средней линии
(дужке)
и । । о вх >дцой части и передним фронтом решетки, рав-
ный (|31CD - р1Е)/2, где р1си и Р1в — углы, образованные каса-
и пьиымн к входной кромке, очерченной радиусом ту, со стороны
<-нинки и вогнутой части профиля соответственно; — угол
• .острения входной кромки, равный Picn— Рий Ргл — выходной
мол профиля лопатки, образованный касательной к средней
пиши профиля в его выходной части и задним фронтом решетки,
I 1ПИЫЙ (р2СП h Р»и), где Р2СП и р2и — углы, образованные каса-
п- 11.ИЫ1Н к выходной кромке, очерченной радиусом г2, со стороны
.цинки п вогнутой части профиля соответственно; <р2 — угол
i.'hiciрения ВЫХОДНОЙ кромки, равный р2в - - раы» гтах— ма-
। -нмальпая толщина профиля; хс — расстояние от передней
кромки до центра окружности, очерченной радиусом Стах» изме-
ренное вдоль хорды Ь; бл — угол отгиба, образованный каса-
к |ыюй к спинке профиля в горле и задним фронтом решетки;
• минимальный проходной размер между соседними про-
филями (горло) решетки. Для сопловых лопаток указанные
' I лы обозначаются обычно через а с соответствующими ин-
|<”,<С.1МИ.
Основные уравнения для определения работы и КПД турбинной
ступени. В сопловой аппарат турбинной ступени из камеры сго-
р|шия или предшествующей ступени поступает поток газа с опре-
I. лепным запасом избыточной тепловой энергии, характерпзуе-
м г значением полной энтальпии t'6, со скоростью со, давле-
нием р' и абсолютной температурой Тб. В каналах соплового
аппарата (сопловых решеток) часть избыточной потенциальной
। силовой энергии потока преобразуется в кинетическую, что
• опровождается уменьшением его статического давления и уве-
шчеппем средней скорости до значения сг.
11з соплового аппарата поток газа поступает на рабочие ло-
пятки с относительной скоростью tcy. В криволинейных каналах,
образуемых рабочими лопатками (в рабочих решетках), осуще-
гшляется поворот потока с изменением количества движения за
•чет изменения величины и направления скорости. Окружная
• оставляющая возникающей при этом сиды (силового воздействия
। । на лопатки) создает механическую работу на вращающемся
налу (окружности) рабочего колеса. Векторное изображение
99
плана (треугольники) скоростей для
соплового и рабочего венцов турбин-
ной ступени дано на рнс. П.8.
Уравнение неразрывности (расхода)
для одиночной турбинной ступени
в одномерной постановке задачи за-
писывается в форме
Gi = ро<Л = РЛГ1 = Рг<Л. (П.36)
а через газодинамическую функцию
ч (>•)
G/77W;) =
(11.37)
Рис. II.9. Рабочий процесс
в турбиииой ступени в is-
диаграмме
Для реального (необратимого адиабатного) процесса в тур-
бинной ступени удельная механическая работа hu по окружности
рабочего колеса будет выражаться формулой
hu — io — *'2 = СрТ о — срТ2 + (со — (II .38)
или
hu = и (с1и + c2u). (П.39)
В подобной ступени из-за потерь, обусловленных проявлением
вязкости, протечек рабочего тела через зазоры и прочего, вели-
чина hu будет меньше, чем в идеальной турбинной ступени при
изоэнтропийном процессе истечения идеального газа; hCT_ ив =
= to — г'гиз (рис. П.9). В связи с этим полная энтальпия ia
потока газа на выходе нз реальной-ступени должна быть больше,
чем 12 кз Для идеальной ступени, на величину указанных потерь.
Рабочий процесс в реальной турбинной ступени условно изобра-
жен в is-диаграмме на рис. П.9. С учетом изложенного скорость
истечения газа из соплового аппарата
ci = TQ из = <г (пло)
где <р = Cj/ci из — коэффициент скорости, характеризующий по-
тери в сопловом аппарате.
Относительная скорость w2 выхода потока нз рабочего колеса
= 2ср7\[1 + (П.41)
где ф = w2/w2h3 — коэффициент скорости, характеризующий по-
тери в рабочем колесе.
Из-за радиального зазора между рабочим колесом и стато-
ром и работы трения диска рабочего колеса о газ внутренняя
работа турбинной ступени hBB < hu;
h^B = hu4p. э Дйтр. д> (П.42)
100
где* Tip. в < 1 —• коэффициент, учиты-
вающий потери работы из-за нали-
чия радиального зазора: Дйтр.п —
работа, затрачиваемая на трение
диска о газ, которую можно под-
считать по формуле
Д^тр. д ~ д (MW рСр.
(П.43>
Здесь Р — коэффициент, принимае-
мый равным 0,5—1,0 пропорцио-
нально осевой ширине полости,
н которой вращается диск: Он.д—
наружный диаметр диска, м;
«и. л — окружная скорость диска,
м/с; рСр — средняя плотность газа
в зазоре между диском и статором.
Коэффициент полезного дей-
ствия ступени и турбины. Экономическая эффективность тур-
бинной ступени и совокупности ступеней, т. е. всего лопаточ-
ною аппарата турбины, оценивается коэффициентом полезного
действия, представляющим собой отношение полезной работы на
окружности рабочего колеса (колес) и располагаемой работы в
и юлггропийном процессе расширения при допущении условия о
равенстве начальных параметров газа и равенстве конечного
oi-нтического давления
бпиах), т. е.
КПД ступени
Рис. II. 10. Рабочий процесс в
многоступенчатой турбине в ts-
диаграмме
в реальной и идеальной ступенях (тур-
КПД турбины
^СТ --- hulhiis,
(П.44)
т]т = Яи/ЯЕа. (П.45)
два основных характерных случая изоэн-
Следует различать
гропийного расширения: до состояния, соответствующего нулевой
скорости выхода (заторможенный поток), и до некоторого задан-
ного значения выходной скорости.
В соответствии со сказанным КПД одиночной турбинной сту-
пени (см. рис.
ио статическим
II.9) по параметрам заторможенного потока
Пет = (ioci —’ i*2 ст)/(1*ст — Is из. ст)» (11.46)
параметрам потока на выходе из ступени
^1ст = (^ост ^2 ст)/(^'ост '—' ^2 из. ст)- (11.47)
КПД многоступенчатой турбины по заторможен-
Аналогично
пым параметрам (рис. 11.10)
Ч? = Оо — i*2)/(io — I2 И8) QI-48)
и по статическим параметрам потока на выходе из турбины
1]т = Qo — Й)/(Й — t2 из). (11.49)
101
КПД t]T называют иногда мощностным, поскольку он характеризует в пер-
вом приближении степень использования располагаемой избыточной тепловой
энергии для получения полезной мощности на валу неохлаждаемой реальной
турбины, т. е. при наличии гидравлических потерь в лопаточном аппарате
н потерь с выходной скоростью. Дополнительные внутренние потери иа про-
течки через зазоры при этом не учитываются [1].
Для оценки аэродинамического совершенства лопаточного
аппарата турбины используют понятие изоэнтр опийного КПД
т. подсчитываемого по параметрам незаторможенного потока
на выходе как идеальной, так и реальной турбины, т. е.
?1и:з. т = О'о ^2)/(^0 ^2 из)* (11.50)
Зависимость между КПД и tiH3. ч выражается в виде
[36]
XI* = Ut/BIt 4“ (1 Лиз. т)1" (11.51)
С учетом того, что работа на венцах колес многоступенчатой
тубины равна сумме работ на венцах отдельных ступеней и на
основании приближенной зависимости для КПД [78]
tic? («ост ' ^2 ct)/[(i'oct — Й из. ст) 4“ (рвх. ст — <?2 ст)/2] (II.52)
для подсчета КПД турбины и т]т можно рекомендовать формулы
' п п
. . S Оост *2 из. ст) £ (свх. ст — с2ст)/2
' -----------+ -!—---------------
г0 —12 из из из
" п п
S О'ост — *2 из. ст) Xj (свх. стс2 ст)/2
ИЗ 1________________ I 1________________
Щ Ио I к — *3 ИЗ *0---*2 из
(П.53)
(П.54)
где п—число ступеней турбины [78].
Коэффициент возврата теплоты в многоступенчатой турбине.
При реальном процессе течения газа через лопаточный аппарат
турбины часть располагаемой работы, затрачиваемая на преодоле-
ние гидравлических сопротивлений и протечки через зазоры,
необратимо преобразуется в тепловую энергию.
В многоступенчатой турбине с несколькими последовательно
расположенными ступенями эта дополнительно подведенная к газу
теплота при прохождении через данную ступень частично преоб-
разуется в полезную работу, развиваемую последующей ступенью,
т. е. как бы возвращается этими ступенями. Отмеченное явление
приводит к тому, что из-за зависимости теплоемкости газа ср
от Т, обусловливающей «расхождение» изобар в ts-диаграмме,
сумма располагаемых тепловых перепадов в отдельных ступенях
102
л
У (10Ст — 12из ст) больше располагаемого теплоперепада на
L
турбину в целом iD — j*2Ba,
п
(^ОСТ ^2 ИВ- ст)7(^0 ^2 из) — ОС 11
т. е.
(П.55)
и поэтому, если г « const, то i]0T г. Величину а? назы-
вают коэффициентом возврата теплоты.
Для гипотетического случая, когда турбина скомпонована
из очень большого числа п элементарных ступеней, КПД такой
ступени выражается зависимостью
ЙЭЛ. СТ = Ип. СТ = Ср = ydp_|_ дс2у2 • (II.56)
В этом случае предполагается, что в пределах элементарной ступени Ср =
const и при Ар -> 0, Ас2/2 0.
Коэффициент возврата теплоты в такой турбине при и —> оо
выражается формулой
1
tin. ст I-(p2/p0)(fe-1J/fe
(11.57)
Значения ct^> в зависимости от отношения р^р2 = и раз-
личных 1]п.ст приведены на рис. II.II. Для многоступенчатой
турбины с конечным числом ступеней п t> 1 коэффициент возврата
теплоты можно подсчитать по формуле
1—
1-Я^п. ст <*-!)№)
I __Л^11- Ст
I-л; <*-!)/* >
(11.58)
которая получена в предположении, что для каждой из ступеней
отношение давлений лст = poilpzi одинаково, т. е. згт = эт.”т,
и одинаково значение t]B.CT (при расчетах можно принимать
Ли. ст — 0,86н-0,89), определяемое
ио формуле
Ип, от Ист [лт (лт 1) T)CTJ.
(П.59К
Степень реактивности 6. Разли-
чают термодинамическую и кинема-
тическую степени реактивности.
Гермодинамическая степень реак-
тивности 6Т равна отношению рас-
полагаемых изоэнтропийных nepe-
ii. |дов энтальпии в рабочем колесе
и во всей турбинной ступени:
— Йр. из/Йца. ст*
Рис. 11.11. Коэффициент возвра-
та теплоты а* для многоступен-
чатой турбины при п со
103
Кинематическая степень реактивности 6К определяется по
кинематическим параметрам действительного процесса течения
газа в турбинной ступени, т. е. с учетом потерь располагаемой
работы:
р ~ I (C1U + М
к 2и 2(и1С1м-щрш) *
(11.60)
Связь между 6К н 0т выражается формулой [77]
6К — 6тТ}р, в
(П.61)
где
eZ = 1 — 4 (1 — ет)/(4 из nn3. с? = i — ф2 (i — e»)/w ст- (п.62)
В приближенных расчетах, учитывая, что стоящая в квадрат-
ных скобках формулы (11.61) величина примерно равна 0, можно
принимать 6К ж бт^р. е.
Для изоэнтропийного течения связь между степенью реактив-
ности 6Т и кинематическими параметрами потока при условии, что
с1а = с2а — са, выражается формулой [78]
От = Са [(ctg ₽2 — ctg Pj)/2] U'1 = Са ctg ^ти~\ (II. 63)
где 3™ = (₽i + ₽2)/2.
Отношение осевой составляющей скорости са к окружной
скорости и называют коэффициентом расхода ступени: <рр =
= са/и.
С увеличением степени реактивности 6Т (6К) возрастает сте-
пень расширения газа в рабочем колесе и соответственно увели-
чивается степень конфузорности каналов рабочих лопаток. Обычно
различают два типа турбинных ступеней: активную (6 = 0),
в которой расширение происходит только в сопловом аппарате;
реактивную ,(6 — 0,5), т. е. конгруэнтную, в которой степени
расширения в сопловом аппарате и рабочем колесе примерно
равны. Поскольку степень реактивности, как правило, меняется
по длине лопатки, уменьшаясь от периферии ступени к ее корне-
вой части, могут возникнуть условия, когда в корневых сечениях,
особенно при переменных режимах, появится отрицательная сте-
пень реактивности. Это будет сопровождаться увеличением потерь
располагаемой работы, и поэтому не следует допускать 6К <$ 0,
тем более на расчетных режимах, для чего необходимо выбирать
исходные значения 6ср = 0,15-^-0,5, причем большие значения —
для ступеней с малыми отношениями Dcp//p (от 3 до 3,5), а мень-
шие — для ступеней с Ю-4-12.
Газодинамическая нагрузка ступени. Газодинамическая на-
грузка турбинной ступени характеризуется следующими без-
размерными параметрами:
104
отношением и]спз ~ х, где си8 — условная скорость потока,
кинетическая энергия которого равна располагаемой (теорети-
ческой) условной работе расширения йиз> т. е. cfi3/2 = йиз:
коэффициентом нагрузки, равным отношению полезной работы
п 1 окружности рабочего колеса к квадрату его окружной скорости
нрящсния, т. е. hu = hju2.
Зависимость между X, hu и КПД ступени Чет, Ч’т и Чиз. оэ
выражается следующими формулами [361:
t)CT=^2x2: (П.64)
ib = 2Й„Л2 [I - с!/(2Лиа)] к 2Й„ЛР. в; (П.65)
lb,, ст = 2fi„x2 + с1/(2Лиз). (11.66)
Развернутые зависимости между КПД т)ст, Чот> параметрами
гурбинной ступени и ее газодинамической нагрузкой [отноше-
нием и^иа = х] имеют вид:
Лот = 2х [ф COS «11^ 1 — 6Т — X +
I i|>cos₽sj/'eT + <pB(l-e,)-2xq’cosaI/l-eT + j?], (П.67а)
НЛП
Лет = [ф COS «1— 6Т — X ф-
+ Ф ]/'бт 4- ЧРа (Г— От) — 2х<р cos ссх — 0Т + X2 -К (с2а/сиз)2],
(П.676)
В формулу (П.676) не входит угол р2, зависящий от большого
количества параметров ступени (и, cq, 6.£ и др.), а отношение
ган/сиз оценивается по приближенной формуле (при этом пред-
полагается, что ф = 1)
« ф ' sin И1 [I + ет - I)1'1*-1’]; (П.68)
vns у и.£
л’т a; q>2 (1 — ет) [V н- 4'^ + (1 — ф2) (2л'1 cos cci — Л|)]>
(11.69)
где ф и 1) — коэффициенты скорости сопловых и рабочих лопа-
юк; х, = ы/Ci = к/ч> (1 — 6Т) h„„.
Приближенные формулы связи коэффициентов нагрузки Ии,
х и КПД т]ст, г]из. ст и Чет для характерных частных случаев (ти-
пов ступеней) имеют нижеследующий вид.
1. Активная ступень —- 6Т = 0 (Рх — ₽2)«
Чет = 2х [ф cos ctj + ф (ф cos аг — х) — xl; (11.70)
Чиэ. ст = <Р2фа + (I — Ф2) (2хф cos сс£ — х2), (11.71)
105
откуда следует, что максимумы КПД т]ст и г]1!Э. ст достигаются при
различных значениях нагрузки — отношения м/сиз = х;
*=2Й„ /[ш - (1 - + (174^(1+хл“)2] > (ц-72)
максимальное значение Т]ст достигается при
W = V d +Ф)2 - + (Ц.73)
Для изоэнтропииного процесса течения, когда <р’=ф=1,
hu = 2са ctg Р/п = 2<рр ctg ₽2, (II .74)
2. Реактивная (конгруэнтная) ступень — 6Т = 0,5. Завися?
мреть т)*т = f (hu) при различных значениях угла а1г постоянных
коэффициентах скорости <р, ф и 6Т = 0,5 приведена на рис. 11.12:
при <р = ф = 1
hu = 2са ctg р8/« — I = 2са ctg aju — 1. (11.75)
Из формул (11.74) и (11.75) следует, что максимальное значе-
ние коэффициента нагрузки hu = 2 достигается при осевом вы-
ходе потока из ступени (ctg сс2 = 0) н степени реактивности 0Т =
= 0. Дальнейшее увеличение hu может быть получено лишь при
6т <С 0, что нежелательно, так как вызывает снижение КПД сту-
пени.
Поскольку в действительности коэффициенты скорости <р и ф
зависят от hu и х и зависимость эта является достаточно сложной
и неоднозначной, на практике целесообразно использовать экспе-
риментальные данные, полученные для типовых ступеней. В ка-
честве примера на рис. 11.13 приведены экспериментальные за-
висимости 11ст = пГт/'Пстшах = f (^KKctiMC2). Здесь hUK — коэффи-
циеит нагрузки на корневом диаметре ступени, где обычно имеют
место максимальные значения числа Маха 1%, и наибольшие
углы поворота в каналах лопаток рабочего колеса.
Связь газодинамической нагрузки со скоростью и направлением
выхода потока из ступени. При изоэнтропиином процессе течения
газа, когда (р = ф = 1, КПД турбинной ступени Чет (г]и3.ст) за-
висит только от степени реак-
тивности н аэродинамической на-
грузки на ступень из-за потери с
выходной скоростью с2.
Количественное влияние вы-
ходной скорости на КПД Чет
при различных значениях угла cq
видно из графиков hu — f (<рр)
на рис. 11.14 для трех типов сту-
пеней с различной степенью реак-
тивности; GT =0; 6Т = 0,5 и
<%а = 90°, т. е. для осевого выхода
Рис. 11.12. Зависимость КПД сту-
пени Чет от коэффициента нагрузки
hu при 6 = 0,5 и различных зна-
чениях ад
106
Рис. 11.13. Зависимости Ч*т=/(^шс’ ): а — а1
= 18-j-25°; б = aicp = ЗО-е-36°
потока из рабочего колеса. При данном коэффициенте расхода
Ч’]) максимум t]CT будет достигаться при значениях парамет-
ров аэродинамической нагрузки ступени hu и х, соответственно
равных [78]:
для ступени с 0 = О
ha = 2 + q>p; х = 1 / /2 (!+<$; (11.76)
для ступени с -6 = 0,5
hu = рГ1+4Ч>“; х = I ДЛ (1 + 4<р2), (П.77)
Рис. 11.14. Зависимости
коэффициента нагрузки
Я и — hu/u2 от коэффициен-
та расхода фр = са/и при
различной степени реак-
тивности (ф = ф — 1)
107
Чет
0.995
0,985
0,975
0,95 0.50 0,55 0,60 МС}
ступени t]CT, i]*T, t]H3 ст от к =
= к/сиз при «icp = 22”
Рис. II. 16. Зависимость КПД сту-
пени от
При этом па выходе из сту-
пени поток имеет закрутку,
обратную направлению враще-
ния рабочего колеса. Оптимальным условиям работы ступени
соответствует однозначная связь между <рр и с^. Так, в ступенях
при больших расходах сопловые лопатки следует проектировать
с большими углами выхода ссъ и наоборот.
Зависимости КПД »]ст, т]*т и т]кз_ ст от параметра нагрузки
х ~ и/сиз для ступеней с различной степенью реактивности 0
приведены на рис. 11.15. С повышением 0ср максимум КПД сту-
пени смещается в сторону больших значений х, а сами зависимости
г]ст = f (*) становятся более пологими.
Для реальной турбинной ступени, когда процесс течения
сопровождается потерями располагаемой работы, т. е. <р иф =/= I,
зависимости для цёт = f (fiu, Ч>, ф, К2) описываются формулами
(36] при 6 = 0
= 2ф8фа фа. „о.
при 0 = 0,5
__________________^(1+ф8)________________ /П 79ч
2й ___1
— (l—^g) +2
пи
Эти зависимости справедливы при а2 = 90°, т. е. когда hu ~
=
На рис. 11.16 представлены кривые относительного измене-
ния от выходной скорости С2 (Мс,) и 6ср} построенные при ср =
108
= 0,98, ф = 0,97 и й0/7Т = 200 (по-
скольку в ступенях газовых турбин
обычно hJT* = 180-^200).
На рис. П.17 приведена эксперимен-
тальная зависимость между Ии и <рр
при различных значениях КПД т]ст, по-
лученная в результате обработки дан-
ных испытаний большого количества
турбин авиационных ГТД [1]. Из
этого графика следует, что с увеличе-
нием фр прн hu = const величина i]*?
вначале растет, а затем, достигнув
максимального значения, падает из-за
увеличивающейся доли потерь с вы-
ходной скоростью.
Общая рекомендация, вытекающая
из анализа приведенных данных,
Рис. 11.17. Обобщенная за-
висимость hu от фр прн раз-
личных значениях t)*T
заключается в том, что для получе-
ния высоких КПД более нагруженные турбинные ступени следу-
ет проектировать, ориентируясь на более высокие значения <рр.
11.2. Потери в турбинной ступени
Классификация и способы количественной оценки потерь. Все
потери располагаемой работы, возникающие в реальной турбин-
ной ступени, можно разделить на внешние н внутренние.
Внешние потери (на трепне в опорных и упорных подшипниках
налов турбомашнн, утечки рабочего тела через концевые лабирин-
товые уплотнения и т. п.) не влияют на тепловое состояние рабо-
чего тела в проточной части турбины. К внутренним потерям
огносят все потери располагаемой работы, сопровождающиеся
изменением состояния рабочего тела с возрастанием его удельной
энтропии: потери на трение потока вязкого сжимаемого газа
о профильную поверхность сопловых и рабочих лопаток, о тор-
цевые поверхности, ограничивающие проточную часть турбины;
потери на трение между отдельными слоями потока, движущимися
с различными скоростями; потери из-за турбулентности. Внутрен-
ние потери обусловлены также наличием зазоров между движу-
щимися и неподвижными частями турбины, нестационарностью
потока, волновыми явлениями и др.
В первую группу внутренних потерь, называемых профиль-
ными, включают потери от трения и вихреобразования в погранич-
ном слое на профильной поверхности лопаток, на вихреобразова-
ние в следе за выходной кромкой профиля, в скачках уплотне-
ний, взаимодействующих с пограничным слоем на поверхности
лопаток при сверхзвуковых течениях. Потери, обусловленные
наличием торцевых ограничивающих поверхностей в межлопаточ-
ных каналах венцов турбинной ступени, а также радиальных
109
зазоров у вершин необандаженных лопаток, относят обычно
к группе концевых потерь. В третью группу включают потери,
возникающие за пределами лопаточных венцов, от трения и вихре-
образования в межвенцовых зазорах, в том числе у торцевых
стенок, от трения дисков о газ, от смешения основного потока
газа с потоком подводимого охлаждающего воздуха и др.
Для количественной оценки потерь располагаемой работы
служат следующие коэффициенты:
а) коэффициенты потерь J-, представляющие собой отношение
потерь располагаемой работы к располагаемой изоэитропийной
работе (перепаду энтальпии) в венце:
для сопловых лопаток
£с = ДЛс/Ляэ.с» (П.80)
где
^из. с = из/2;
для рабочих лопаток
Вр — Д^р/^из. р> (П.81)
где
Лпэ.р —
суммарная относительная потеря для каждого из венцов
Вг = Вир “И Вкон»
где Впр — коэффициент профильных потерь; £кои — коэффициент
концевых потерь;
б) коэффициенты скорости сопловых ф и рабочих лопаток ф
(см. выше);
в) коэффициенты потерь полного давления (для сопловых н
рабочих лопаток соответственно):
С = (До Pl)l(pl Pl)> l^p = (Р1 ОТН Pi отн)/(р2 отн — Рй)?
г) коэффициенты профильного сопротивления решеток (для
сопловых и рабочих лопаток) [14, 78]:
Сет-9тр.с/(р<!р.сС?ру); (П.82)
С«р = 9тр.рДрСр.р^^), (11.83)
где <7Тр — сила трения на единицу длины профиля в решетке;
Ьр — хорда профиля.
Различные коэффициенты потерь связаны между собой зави-
симостями:
для сопловой решетки
Be = 1— ЧА
=Щ1 4-йМ?/2),
= 2 Др tc sin сс, Cp/(pCpCi6c sin cti)>
где а10р = (aBI + aJ/2;
ПО
для рабочей решетки
Вр = 1-^, Ур = Ер(1+АМ|/2).
Профильные потери. Экспери-
ментально профильные потери оп-
ределяют при аэродинамических
продувках плоских (прямых) реше-
ние турбинных профилей и, как
правило, соотносят с сечением, рас-
положенном на расстоянии, равном
шагу решетки вниз по потоку (или
на расстоянии, равном горлу ре-
шетки в осевом направлении) от
л.।дней (выходной) кромки профиля.
Ирк этом обычно профильные по-
icpif находят как сумму потерь на
|реиие и кромочных потерь при
Гичударном входе потока на решетку:
tup = £тр + £кр- На значение ^др влияют следующие геометри-
ческие параметры решеток; угол поворота потока, относительный
шаг, форма и размеры входных и выходных кромок, относитель-
ная толщина профиля.
Расчетные методы предусматривают раздельное определение
потерь на трение Втр и кромочных потерь |кр. Для оценочных
расчетов, а также получения обобщенных зависимостей при без-
отрывном обтекании решеток для определения величины Втр
можно рекомендовать приближенную фсИулу [22]
Рис. 11.18. Схема обтекания тур-
бинного профиля потоком вяз-
кой жидкости и структура по-
граничного слоя
Втр = 26к7(/ Sin 02) = 2 (дсп + бвог)/* Sin 02), (П.84)
где 6,** — суммарная толщина потери импульса в сечении на
выходной кромке профиля; беп и бвог — толщина потери им-
пульса в пограничном слое, образующемся соответственно при
обтекании спинки и вогнутой части профиля.
Обтекание турбинного профиля потоком вязкой жидкости
(виза) и структура образующегося при этом пограничного слоя
схематически показаны на рис. П.18. Здесь А — точка разветвле-
ния, непосредственно за которой на профиле образуется ламинар-
ный пограничный слой /, теряющий затем устойчивость и транс-
формирующийся, пройдя переходную область 2, в турбулентный
пограничный слой 3 с тонким ламинарным подслоем 4 [1, 39].
На тех участках профиля, где при его обтекании давление
возрастает (в области входной и особенно у выходной кромки),
пограничный слой утолщается и теряет устойчивость, что может
привести к его отрыву от поверхности профиля и соответственному
росту потерь. Для расчетного определения потерь на трение
па соответствующих участках профиля при безотрывном его
обтекании можно рекомендовать следующие формулы [7, 22]:
111
для ламинарного слоя (участка)
6”я =
где
Gj =-----°’44 з «~ i (Е'о (с)]4’8do;
vl^fe)]3’8 J
для турбулентного слоя (участка)
6Гт = (v/ter0) (Gi/79,5)4/s при Re <5-10е,
6”, = (y/w0) (GjJ 153,2)4/7 при Re > 5 10",
где
1,17
т [и« (Ml2-8
j. [i»„(o)]8’8da.
"(•л)
(11.85)
(П.85а)
Здесь w0 — скорость на внешней границе пограничного слоя;
sK — координата выходной кромки (вдоль обвода профиля); sn —
координата конца ламинарного участка; о — скользящая коор-
дината в области Gz.
Величину 6к* рассчитывают раздельно для выпуклой (спинки)
и вогнутой частей профиля, при этом = 6£?СП + 6к\ог.
При наличии переходного участка 2 от ламинарного к тур-
булентному 3 участку пограничного слоя (см. рис. 11.18)
6” П = (v/к-о) (G1/1259)1О/Э, (11.856)
где
С1=-------—
[«>0 (S)]'
vj (®о(<7)15-6*Ч-сл ;
сл = 1259 [ш (Sj]4-6 Re;*9/ro; ReJ* =
В этом случае для турбулентного участка пограничного слоя,
начинающегося после переходного участка,
G1I =--------—
[и. (S)J-
ЬЛ J [u,(1(O)]3’sda +
»-
где ст = 79,5 (Re**)s/4 [w„ (sT)]2,8 при Re**>5-10°;
ст = 153,2 (Re**)7'6 [ш„ (sT)]2'8 при Re** < 5 • 10е.
Здесь sT — координата начала турбулентного участка погра-
ничного слоя, которая определяется в зависимости от рмп —
= /Р1, где pi = pi 4- pteri/2
112
Рис. П.19. Зависимость коэф-
фициента потерь на трение от уг-
ла поворота потока для плоской
решетки турбинных профилей
Рис. И.20. Зависимость
коэффициента кромочных
потерь от угла р2.( (?—0,6;
da = 0,03)
На рис. П.19 приведен график изменения коэффициента по-
терь |тр для плоских решеток с оптимальной относительной тол-
щиной Профиля Стах В ЗЭВИСИМОСТИ ОТ СуММЫ уГЛОВ (3, (32, СВЯ-
запной с углом поворота потока в решетке Др соотношением
АР = 180°— (Pi + Рг)> и от типа решетки, характеризуемого отно-
шением К = sin Pi/sln р2 [66].
Величина К равна также отношению площадей сечения струи единичной
высоты иа входе и выходе из решетки.
Из кривых на этом рисунке следует, что |тр снижается о
увеличением К и уменьшением угла поворота потока Др.
Оптимальную максимальную толщину профиля по (величине
krpmin) можно подсчитать по приближенной формуле [66]
^гпах opt = (pmax/^)opt = 1 Sill Pi,
где А = 0,84-1,0 для активной и А = 1,04-1,1 для реактивной
решеток.
Зависимости £тр =- f (Др, К), приведенные на рис. 11.19,
получены обобщением экспериментальных данных по профиль-
ным потерям при большом количестве продувок плоских решеток
профилей газовых турбин путем вычитания из них кромочных
потерь, подсчитанных по приближенной формуле
£кр ж 0,2й2 (//sin р2э) O&d/a,
где d2 = d2/b — относительная толщина выходной кромки;
sin Р2Э = a/t.
Из этой формулы следует, что с увеличением углов Р2Э (сс10)
в применяемом на практике диапазоне их значений 10—30° ко-
эффициент потерь Вкр существенно уменьшается (рис. 11.20).
Как показывают результаты расчетов, подтвержденные много-
численными опытами, имеется оптимальный шаг решетки /opt
(точнее — диапазон), при котором профильные потери в ней мини-
мальны. Величина fopt зависит от угла поворота Др потока, тол-
щины профиля сгаях и типа решетки (активная и реактивная).
113
Рис. 11.21. Зависимость коэффициента профильных потерь в решетке
от I — tlb при различных углах выхода потока и безударном входе
потока в решетку: а — сопловую; б — рабочую
Для приближенной расчетной оценки ?opt можно рекомендовать
эмпирическую формулу, полученную путем обобщения резуль-
татов продувки 15 решеток турбинных профилей [36 J:
*оР1 = 0,55 {180°/</[180°— + p2)]|'z3(l - cnwx). (11.86)
Влияние относительного шага ? на величину Впр для различных
углов выхода потока (Р2) при безударном входе потока в ре-
шетку показано на рис. 11.21, а, б. Как следует из графиков,
всегда существует достаточно широкий диапазон изменения fopt,
в котором коэффициент потерь |пр практически не зависит от
относительного шага решетки. Кроме того, при t > ?opt потери
в решетке увеличиваются менее интенсивно, чем при I < ropi.
В связи с этим в целях уменьшения числа лопаток в венце целе-
сообразно выбирать более редкие решетки по сравнению с соот-
ветствующими ?opt (при обеспечении допустимого запаса прочности
лопаток) или во всяком случае принимать шаг f соответствующим
максимальным значениям ?opi для диапазона, в котором профиль-
ные потери практически равны £пр = Iw
С учетом высказанных соображений для выбора расчетных
значений t ~ ?Prt можно использовать приведенные на рис. 11.22
кривые ?opi ~ f (02, Pi), которые построены с использованием
обобщенных опытных данных продувок плоских решеток для про-
филей с бесконечно тонкой выходной кромкой (т. е. й2 л; 0) при
безударном входе потока и
относительной скорости на
выходе k2t = 0,8 11 ]. Влия-
ние кромочных потерь и
уровня Kt на величину fopt>
найденную по рис. 11.22,
можно оценить по
Рис. 11.22. Зависимость оптимального
«Time птсйьиоги шага решетки от углов
с. ’ Рх и 02 при » О
£opt ^opt-Ккр (1 4- АД),
(11.87)
114
где Ккр — поправочный коэффициент на толщину выходной
кромки, который следует принять по графику на рис. 11.23, а;
Л?х — поправка на X2t (рис. 11.23, 6), которая при X2t <3 0,8
равна 0 120].
Таким образом, для лопаточных венцов ступеней газовых тур-
бин можно рекомендовать расчетные значения относительного
шага в диапазоне foptc ~ 0,64-0,9, ?optp = 0,54-0,8.
Для приближенной оценки профильных потерь в турбинных
решетках при дозвуковых скоростях потока и оптимальных зна-
чениях ? можно рекомендовать также зависимость фпр = f (рг +
I- Рг, К), приведенную на рис. П.24 [77]. Здесь фпр = У1 — Впр.
Как показали данные анализа, расчетные формулы для опреде-
ления |тр, |нр и ?opt обеспечивают точность (сходимость) резуль-
татов с погрешностью не менее ±10 %, что вполне приемлемо для
использования их при машинном счете на ЭВМ [20].
Ниже рассмотрено влияние режима течения на профильные
потери. Параметрами, характеризующими режим течения в тур-
бинной решетке, являются скорость потока «4 (w2) на выходе н
угол атаки на входе i ~ р1л—рг.
Дополнительные потери, возникающие из-за угла атаки, об-
условлены отрывом (Вотр) потока от входных кромок и на про-
фильной части лопаток, несплошным заполнением межлопаточ-
ных каналов и т. Д.
Коэффициент профильных потерь при наличии углов атаки
можно представить в виде Впр i = Втр + + £отР- Для оценки
профильных потерь в первом приближении при наличии углов
Рис. II .24. Зависимость
приведенного коэффици-
ента скорости фПр от Pi 4*
4- Р2 при различных зна-
чениях К
115
-0,8 ~0,Ч О 0,4 ty,?
Ряс. 11.25. Изменение профильных потерь от угла атаки для
типовой активной (1) и реактивной _(2) решеток и зависимость
Д^пр = /(₽Д1)
атаки на входе в решетку можно рекомендовать формулу [66]
£ _____ Л I D Г ^®V ( Sln Р2 VI 1 С rsln S,n Т
J + С L" sinpToSmp, J ’
(11.88)
где A = (0,44-0,6) В, В 0,058 и C = 0,1-0,3 (большие зна-
чения А и С соответствуют активным решеткам с тонкой выход-
ной кромкой); р10 соответствует углу атаки i =? 0.
Для оценки профильных потерь при нерасчетных углах нате-
кания потока более надежно использовать экспериментальные
данные по сходным типам решеток профилей.
На рис. 11.25 представлены кривые изменения коэффициента
профильных потерь |пр от углов атаки для типовых активной
и реактивной решеток турбинных профилей [78] и обобщенная
экспериментальная зависимость Д|г1р = Д|11р/(1 — Впр) от от-
носительного угла атаки [20 ] I — Др± = (р1л — которая
аппроксимируется формулой
Ди=с(1-и,)(-Ц=^У. (11.89)
где а — 1, если I > 0 (рх < ₽1Л), и а = 0,15 при i < 0 (Pi >
*-> Р1к)-
Как следует из этих кривых, влияние угла атаки сказывается
более интенсивно на величине £пр при положительных значениях I,
причем в активной решетке сильнее, чем в реактивной. Влияние
скорости потока на величину оценивается по критериям подо-
бия Reu,B = wzblv, Ми/, (taj, где Mw, = ш^а.
Согласно экспериментальным данным (рис. 11.26), число Re
практически влияет на профильные потерн в решетке (при глад-
кой поверхности профиля) лишь начиная со значений Re <
<Z (1,54-2) IО5, при этом реактивные решетки менее чувствительны
к влиянию Re по сравнению с активными решетками [78].
116
10 2 J Ь 5 7 в 10
3 15 1010е
Re
Рис. П.26. Влияние числа Рейнольдса ла
относительные профильные потери в глад-
кон решетке Йлр = Еяр/^р. ™' 5лр —
значения £пр при Rc^ = 1,2-106)
1 по Доллину; 2 — по Содербергу; 3 — по
Аккерету [78]
по различным причинам составляет
Влияние турбулентности
набегающего потока (крите-
рий Ти) оценивают обычно
по степени турбулентности
потока на входе в решетку
f (Ти), где е = У й'2/св^
и' — среднеквадратичная
продольная пульсационная
составляющая скорости на
входе. Поскольку статическая
продувка решеток проводит-
ся с малотурбулизирован-
ным потоком на входе
(е<0,01), а в реальных
газовых турбинах значение в
в среднем 0,06—0,09, достигая в некоторых случаях 0,15—0,2,
необходимо вводить соответствующую поправку в ведичину £пр,
полученную при статической продувке решеток для условий ра-
боты в натурной турбине [201. Для условий безотрывного об-
текания решеток с высокой степенью реактивности (сопловые
решетки) указанную поправку можно ввести, используя эмпи-
рическую зависимость [22 ]
|Прв = (1 + 0,055е) (|прс + 5,8-10°Re“5/4), (11.90)
удовлетворительно согласующуюся с экспериментом при <
< 0,8, Re = (0,44-1,0) 105 и е < 0,09.
При работе с Мо», < 0,7 в диапазоне 25 < < 150° и 0,02 <
<е<0,15 для определения дополнительных потерь в решетке,
обусловленных повышенной начальной турбулентностью, можно
рекомендовать эмпирическую формулу [221
AE.«0,5BPslnPy sl"s^ + 4 (П-91)
gnp8 = gnPo + ABe. (11.92)
Прн нерасчетных углах натекания и малой степени реактив-
ности, что характерно для рабочих решеток, повышение е до
тогда
Рис. 11.27. Влияние числа Re, относительной шероховатости лопаток и турбу-
лентности набегающего потока на потери трения [20] пстурбулизированного (/)
и турбулизированного (2) в реальных условиях работы лопаточного aim ц ата
турбины
117
Таблица II.1
Характеристика состояния
поверхности профиля
в зависимости от вида обработки
Состояние поверхности Высота бугс-ков ш ерохов атости. мкм
макси- маль- ная мини- маль- ная
Шлифованная и полирован- ная 2 1
Фрезерован- ная 25 19
Корродиро- ванная 30 10
Занесенная отложениями 400 100
0,03—0,06 может привести к
уменьшению |пр из-за более ран-
него перехода ламинарного по-
граничного слоя в турбулентный,
в связи с чем возрастает его со-
противляемость отрыву и сокра-
щается область самого отрыва.
Обычно при числах Re £> Ееиред,
когда дополнительные потери
практически не зависят от Re,
их влияние на величину £пр
оценивают, вводя суммарную по-
правку Кяе таким образом, что
Вир ~ ЛиеВпр Непред -
Эту поправку можно найти по
графику на рис. 11.27, обобщаю-
щему известные эксперименталь-
ные данные для гладких и шеро-
ховатых поверхностей профиля
при различной турбулентности
набегающего потока [201. Как следует из этого графика, для про-
филей с шероховатой поверхностью суммарная поправка Дне
увеличивается, а значение Непред уменьшается по сравнению
с профилями, имеющими гладкую поверхность. При этом шеро-
ховатость оценивается отношением = k^b, где ks — высота
бугорков шероховатости; b — хорда профиля. Значения kB в за-
висимости от вида обработки поверхности профиля приведены
в табл. II. 1.
Потери на трение при шероховатой поверхности можно под-
считать по полуэмпирической формуле [20]
Етр. ш = (0,05 4- 0,08)
где а — ширина горла межлопаточного канала.
Поскольку универсальной зависимости числа и потерь
на трение в решетке не имеется, его влияние оценивают обычно
по скорости на выходе сг (гху2). В реактивных решетках при i ж 0
коэффициент скорости -ф (рис. 11.28) меняется слабо вплоть до
значений Ли»г ~ 0,84-0,9 [771. На нерасчетных углах входа в ре-
шетку, когда I 0, влияние сжимаемости сказывается при мень-
ших значениях K,s.
В активных решетках Впр обычно достигает минимума при
К»я ^0,7, увеличиваясь прн повышении относительной скорости
с максимумом £пр при я» 0,9 и последующим монотонным
ростом при ?> 1. Для таких решеток следует использовать
экспериментальные данные по конкретной решетке или обобщен-
ные по типовым профилям [77].
Сверхзвуковые скорости (М^, £> 1) в ступени газовой тур-
бины могут возникать на входе в рабочую решетку обычно в кор-
118
псвых сечениях, когда 6к-<0.
В таких случаях для умень-
шения потерь в решетке
следует применять специ-
альные метода профилиро-
вания, например с сужаю-
Рнс. П.28. Зависимость коэффициента
скорости ф от при различных углах
атаки для реактивных решетои
— lAWa -<0,5 с достаточной сте-
щимися-расшир яющимися
каналами.
Ниже рассмотрено влия-
ние режима течения на
угол выхода потока. Для
д<ивуковых скоростей с3 (о/2)
пенью точности можно считать, что при расчетном угле
входа потока в решетку профилей, выходная часть спинки кото-
рых очерчена отрезком прямой, угол выхода потока (Р2) изме-
няется пропорционально arcsin (a/t) (рис. 11.29, а) с некоторым
отставанием от него [66, 78]. В диапазоне 0,5 < М<е)£ < 1,0 для
таких решеток (ра) = arcsin (a/t).
Для профилей, участок спинки которых у выходной кромки
очерчивается кривой (например, дугой окружности радиусом гсп),
угол при МЮа < 0,5 оказывается меньшим, чем это следует из
1 рафика на рис. 11.29, а, и при 1,0
ссг « arcsin (я/0 — f arcsin (о//),
где f = F (t/rc) (рис. 11.29, б) [78].
Угол отставания Д02 = 02л — 02 в диапазоне МЮ1 < 0,8
можно приближенно определить по эмпирической формуле
Д02 = тХ>/Г?» (11.93) Ю
где т = f (0у) (рис. П.29, в); о,ю.-----------------------
X = 180° — (Pin + р2л) — угол _______________________
изгиба профиля.
0 0,2 0,4 t/rc„
Рис. П.29. К определению угла выхода потока (РЕ): а—зависимость
«х (Рг) от wt при Ma)2 < 0,5 и Re^ 2-10s; б— значения функции / (//гс)
при Мв = 1.0 и Rea, 2-106; в — значения функции т (Ру)
Средняя дужка профиля на выходе, очерченная; 1 — по дуге окружности; 2 -*• по па-
раболе
119
Рис, 11.30. Изменение потерь по
высоте прямого лопаточного кана-
ла, ограниченного торцевыми стен-
ками
Решетка! -=э активная; ------------
реактивная
При MWj > 1 угол выхода по-
тока 02 на достаточном удалении
от решетки [s (0,54-0,6) t ] мож-
но рассчитать по приближенной
формуле [78 ]
sin a, = sin a, HI) (f/fKp). (11.94)
При наличии углов атаки на
входе в решетку угол выхода по-
тока несколько отклоняется от
указанных выше значений, одна-
ко при AV, 1 это различие не-
велико и им можно пренебречь.
В общем случае рекомендует-
ся применять решетки с сужаю-
щимися каналами до < 1,4, при больших значениях К»в —
решетки с сужающимися-расширяющимися каналами за крити-
ческим сечением |кр, имеющим вогнутую стенку со стороны спинки
[20], а в области умеренных сверхзвуковых скоростей сопловые
и рабочие решетки с выпуклым выходным участком спинки.
Коицевые потери. Составляющая внутренних потерь, обуслов-
ленных наличием торцевых ограничивающих стенок в межло-
паточных каналах венцов турбинной ступени, называемая обычно
вторичными потерями, возникает из-за взаимодействия погранич-
ных слоев, образующихся на профильной и торцевой частях ло-
патки, как между собой, так и с основным потоком (ядром). Бла-
годаря этому на выпуклой части профилей лопаток у выходных
кромок, на некотором расстоянии от торцевых ограничивающих
стенок, образуются две области накапливания подторможенного
газа, заполненных вихрями. В основном потоке газа возникает
компенсирующее вторичное течение, образующее у венцов ло-
патки, как правило, две замкнутые вихревые области (парный
вихрь) [66].
В каналах с активными решетками концевые (вторичные) по-
тери |вт оказываются существенно большими, чем в каналах
с реактивными решетками (на рис. 11.30 по оси абсцисс отложено
относительное расстояние от стенки х = х/l). Опыты показали,
что при относительной длине лопатки I = l/b 1, отмеченные
две зоны вторичных потерь существуют раздельно, практически
не взаимодействуя между собой, вследствие чего абсолютная
составляющая концевых потерь |вт не зависит от длины лопатки.
Вторичные потери |вт можно считать пропорциональными про-
фильным потерям в решетке для различных значений Г = 1/а,
где а = /sin (02)> и в первом приближении принимать равными
нижеследующим значениям:
V 1 6 10
Евт........................ 0,035—0,07 0,01—0,02 0,005—0,01
|вт/|пр ..................... 2—5,5 0,35—0,55 0,2—0,3
120
Рис. 11.31. Концевые потерн в решетках сопловой (а) и рабочей
(б) с бандажными полками
При малых длинах лопаток указанные две зоны вторичных
потерь (Z < 1, Г <;34-4) смыкаются между собой, что приводит
к непропорционально большому росту суммарных потерь, обус-
ловленных их активным взаимодействием.
В кольцевых решетках сопловых и особенно рабочих лопаток
из-за переменности геометрических и аэродинамических пара-
метров по радиусу интенсивность вихреобразования упомянутых
юн, а следовательно, и вторичные потери у корневой и периферий-
ной частей неодинаковы, причем у корня эти потери обычно
больше, чем у периферии, что обусловлено в основном малой сте-
пенью реактивности и повышенной (по сравнению с оптимальной)
1 устотой решетки. Значительное увеличение этого вида концевых
потерь наблюдается при близкой к нулю или отрицательной сте-
пени реактивности у корня, что обычно наблюдается в последних
с гупенях турбины с малыми отношениями когда возможен
отрыв потока от втулки 114, 30].
Вторичные потери при проектировании лопаточного аппарата
। азовых турбин более точно можно оценить по эксперименталь-
ным данным для ступеней аналогичного типа. На рис. II.31, а, б
даны зависимости |вт — f (I') для турбинных сопловой и рабочих
решеток с бандажными полками [36 ]. Величину |вт можно прибли-
женно рассчитать также по одной из апробированных эмпириче-
ских формул. Например, для решеток ступеней газовых турбин
авиационных ГТД
1st = Ввт/Впр = Д/(1 + ВГ), (11.95)
где |пр = |Тр + ?кр; А и В — численные коэффициенты, которые
следует принимать в диапазоне А = 1,04-1.1, В = 0,44-0,5,
причем большие значения А и меньшие значения В соответствуют
решеткам с малыми профильными потерями (|пр = 0,024-0,03)
и наоборот.
При большом расширении меридионального профиля (утла рас-
твора у) проточной части и шагах ? > fopt вторичные потери
121
Рис, 11.32. Поправки на относительный шаг (а) и веерность (б)
при расчете концевых потерь
1 — периферия; 2 — на среднем диаметре; 3 — корень
возрастают. В указанном случае для расчета £вт в сопловых
решетках можно использовать формулу [20]
Ь» =1ДГ (fe)’
Л * .. k— K2\l/(fe-n
где J учитывает влияние относитель-
ной скорости потока и Y = YtYD; Yt, YD— поправки соответ-
ственно на шаг и веерность. Величину Yt можно принимать по
графику на рис. II.32, а, а Ул — по графику на рис. 11.32, 6t
на котором по оси абсцисс отложены значения комплекса d-
я =_____П (Dr/r)/(Z)/) tg и1э_
I — l/D) 4- 0,25 sin 2а1Э’
где As — ширина (осевая) межвенцового зазора: индекс «г» со-
ответствует сечеиию в горле решетки.
При углах конусности (раствора) у 10-4-15° их влиянием иа
|вт можно пренебречь.
Для рабочих лопаток формула для определения £вт идентична
формуле (11.96) с тем различием, что поправка на веерность аппро-
ксимируется приближенной зависимостью Y = 1 + 1,7/Л, где
Л = sin Pj/sin р2 — коифузорность рабочей решетки.
Для ступеней с DcJl С 6ч-8 целесообразно вести расчет |БТ
раздельно для корневой (индекс «к») и периферийной (индекс «п»)
частей венца по формуле
^т = °>5Т5“[е»т.п (—г- + -г) + (—Г~~ 4")]’
(11.97)
Следует отметить, что при рабочем проектировании предпочти-
тельнее пользоваться соответствующими экспериментальными дан-
ными, полученными для решеток, возможно более близких по
геометрическим и режимным параметрам к проектируемым, так
122
h.iK ни одна из вышеназванных формул для определения |БТ
нс зет достаточно удовлетворительной сходимости с опытными
дн иными. Это является, по-видимому, следствием сложной и
ш однозначной физической зависимости между £DT, параметрами Z,
b, I, 0 и условиями на входе потока в решетку.
Концевые потери, возникающие из-за наличия радиальных
г юров у концов необандаженных лопаток, обусловлены как утеч-
кой части рабочего тела помимо лопаточного венца, так и измене-
ц|и и характера обтекания верхних концов лопаток по сравнению
е расчетным. Это изменение выражается преимущественно в том,
ио под влиянием перетекания рабочего тела через торец лопаток
< вогнутой части профиля на выпуклую на спинке профиля ло-
ii.i j ки у ее верхнего венца возникает интенсивный отрыв, сопрово-
ждающийся необратимым преобразованием части кинетической
шергии потока в тепловую энергию диссипирующихся вихрей и
изменением углов выхода потока из решетки (по шагу и радиусу).
Потери располагаемой работы в ступенях с безбандажными
лопатками зависят от большого числа факторов: относительного
радиального зазора; геометрических параметров решеток профи-
.'н i; степени реактивности у концевых частей лопаток; режима
оГйекания, характеризуемого числами М и Re; углами атаки;
параметрами потока в пристенном пограничном слое на входе
в за. ор и т. п. Указанные потери наиболее точно можно оценить
< использованием соответствующих опытных данных, полученных
при испытаниях на модельных ступенях.
При умеренных значениях относительных радиальных зазо-
ров (6Р = Sp/Z -< 0,0254-0,05) потери в ступени с достаточной
< н-пенью точности можно рассчитать по какой-либо из известных
приближенных полуэмпирических формул. Например, при от-
носительно длинных лопатках с Dcvll 3,54-5 и ?ср ~ ?opt для
указанной цели можно пользоваться формулой [14]
Чр. В = Чр. в/Чо = 1 — km, (П.98)
где
т = [bn//cBsln р2э. ср]; k = f (6); Чо при 6Е. а = 0,
при этом коэффициент k — 0,454-0,55 (меньшие его значения со-
ответствуют большим значениям степени реактивности 0, и на-
оборот).
Для приближенной оценки потерь из-за наличия радиального
чазора у ступеней с Dcp/l = 54-12 и безбандажными сопловыми
и рабочими лопатками можно рекомендовать формулу [14,42]
Чр. а = з. с [1 Пс/^ер)! Йр. с "Т" Р-р^а з. р [1 Gp/^cp. р] йр. р,
(11.99)
1де рс и рр —коэффициенты расхода через радиальный зазор
у концов сопловых и рабочих лопаток (в приближенных расчетах
123
можно принимать цс = 0,654-0,7 и иг й; 0,8); cos.c и са8.р —
относительные осевые составляющие скорости в зазоре, равные
С а 3- с = ^п3.с/^1ор’ £аз. р ~ в. р/^2 ар•
Наличие радиального зазора у верхних концов необандаженных
лопаток связано с уменьшением расхода газа, участвующего в соз-
дании полезной работы ступени, вследствие перетекания его как
через зазор помимо лопаток в осевом направлении AG0C, так и
с вогнутой части профиля лопатки на выпуклую в окружном
направлении AG0B.
Приближенно составляющие перетечек AG0C и AGOK могут
быть выражены формулами [14]
AGo0 = AG0C/Gr = dp[1+ (Zp/DcpJlPn/Pcp; (П.ЮО)
AGOK = &GmJGr = 0,6брЦ + (kjD^ slnP2, (II. 101)
Hep
и суммарные относительные псретечки через радиальный зазор
= AG„c + Дб0„.
Положительная перекрыта между входными кромками рабочих
и выходными кромками сопловых лопаток может привести к умень-
шению потерь из-за радиального зазора, особенно при малых
степенях реактивности у периферийной части ступени с относи-
тельно короткими лопатками. Существует оптимальное значение
такой перекрыши AZopt, зависящее от ряда факторов: осевого и
радиального зазоров, степени реактивности, угла сс1п, числа МС1
и прочих, причем с увеличением 6 величина AZcpt уменьшается
[42]. Можно несколько снизить потери из-за радиального за-
зора, введя небольшую отрицательную перекрышу на выходе
из рабочего колеса.
В зависимости от отношения и/С0 величина Afjp.B меняется,
увеличиваясь с ростом и/С0. В диапазоне значений и/С0 т (WG)opt
в первом приближении можно принимать
А^р. з Afjp. 8 0Р1 Орр (11.102)
Минимально допустимый радиальный зазор 6pmin обусловлен
соблюдением требования надежности работы турбины вЬ всем
диапазоне рабочих режимов (с учетом возможного изменения
размеров сопряженных деталей вследствие ползучести). Для
обычного конструктивного выполнения таких ступеней, т. е.
с гладким кольцом статора над верхними концами лопаток,
dp 0,84-1 мм. В большинстве случаев в целях обеспечения без-
опасной работы верхние концы лопатки изготовляют в виде тон-
кой дужки, что связано с некоторыми дополнительными потерями,
которые достаточно малы при /Др^С 104-12.
Зазор йр можно уменьшить (до 0,3—0,5 мм), применив спе-
циальные мягкие вставки (сплошные или так называемой сотовой
124
Рис. 11.33. Конструктивное оформление радиального вазора иа периферии
лопаток с бандажными полками
конструкции). Сотовые вставки (сегменты) выполняют из фольги
юлщиной 0,1—0,15 мм с небольшой высотой ячеек (2—3 мм).
В ряде случаев ячейки заполняют специальным наполнителем.
Концевые потери, возникающие из-за зазоров между вращаю-
щимися и неподвижными частями ступени, можно снизить, уста-
новив на концах лопаток бандажные полки и тем самым устранив
гу составляющую потерь, которая обусловлена перетеканием
газа с вогнутой стороны профиля в торцевой части лопатки на
выпуклую. Определяющую роль здесь поэтому имеют протечки
1 аза через кольцевые щели в зазорах. (При этом возникает допол-
ни гсльная потеря из-за взаимодействия потока утечек с замкну-
тыми вихревыми областями в полостях над бандажными полками,
л также из-за смешения потока протечек с основным потоком газа
иа выходе из венца [30].)
Типовые конструкции бандажных полок показаны на
рис. 11.33. Потери от протечек зависят здесь от относительных
зазоров бс = бр = 6р/^р, степени реактивности 0п и пере-
крыши Д/и у периферии ступени (рис. 11.33, а, б). Они могут
быть существенно уменьшены устройством развитого лабиринто-
цого уплотнения над бандажной полкой (рнс. 11.33, в, г).
Утечки через зазоры у периферийной части лопатки в рассма-
триваемых случаях можно определить по приближенной формуле
дсут = +-/-) (п.юз)
S111 Ргэ \ '-'ср *р / ^гер
где 6В. SK — так называемый эквивалентный зазор, подсчиты-
ваемый в общем случае по формуле
6в.вк = {-|/62Д, _ (1 _ (И/М]2 + ((1р4р)21 • (11-104)
Здесь дос = 6с —• осевой зазор между бандажной полкой и
статором; рос и рр — коэффициенты расхода через осевой и ра-
диальный зазоры, соответственно; zp — число гребней радиаль-
ного уплотнения бандажной полки; 6Z — размер, характеризую-
щий протяженность зоны отрыва струи, выходящей из соплового
125
Рис. 11.34. Поправочные коэффициенты для расчета утечек у бандажных полок
лопаток: а — на степень прямоточности (з — осевое расстояние между греб-
нями); б — иа коэффициенты расхода через осевой рос и радиальный рр за-
зоры; в — иа относительную толщину гребня еИ
аппарата у периферии рабочей лопатки (рис. II.33, б); Ку —
коэффициент прямоточности (рис. 11.34, а).
Величину SZ можно подсчитать по приближенной формуле
Ы = tg н1п У(ДСр4-/)Л/п.
Значения коэффициентов расхода рос и ц,, находят из гра-
фика на рис. 11.34, б в зависимости от относительной заостренности
кромки гребня уплотнения 6/Л. _
Формула (11.104) справедлива при 6б > 6Z. При 6б < Ы
следует пользоваться формулой [20]
68 „„ = Г1 / . V-5+ •;—.% я-] '• (П.104а)
При наличии между гребнями радиальных уплотнений на
бандажной полке лопатки, уступов или гребней па статоре (см.
рис. 33, в, г) в формуле (11.104а) следует принимать Лу=1. Для
уплотнений бандажной полки типа НПО ЦКТИ (см. рис. 11.33, а)
120]
б-“ = - мw + при 6с>6/;
(11.1046)
6-=« = [рГ?гф-^ + -Г-Г при 6С<61, (11.104b)
L * (Рос°ос) °эт J
где баЕ1 = 1(а0/с)/(2 ]/ 5zp. р)]2 — эквивалентный зазор радиаль-
ного уплотнения; tc—осевое расстояние между гребнями ста-
тора; гр. р — число радиальных гребней на бандажной полке ра-
бочей лопатки; а0 — f (e/t) определяется по графику на рис. II.34,в.
126
Рис. 11.35. Лабиринтовое уплотнение: а — конструктивная схема;
б — процесс истечения в ts-диаграмме (условно)
Отношение скоростей K-W^'scp в формуле (11.103) можно при-
ближенно подсчитать по формуле
wZTt 1 + cos2 (l/z>Cp) (2 + 1Д>ср) ,тт 1nr_.
«Чср ~ 1 + //Пср ' (П.105)
Как видно из формулы (П.103), на потери из-за утечек через
иазоры в ступенях с баидажироваиными лопатками влияет относи-
тельная высота лопатки, причем в различной степени в зависи-
мости от конструкции бандажной полки (см. рис. 11.33).
Потери из-за утечек через лабиринтовые уплотнения. Лаби-
ринтовые уплотнения применяют для уменьшения утечек рабо-
чею тела через кольцевые зазоры (щели) между вращающимся
ротором и неподвижными частями турбины под действием соот-
ветствующего перепада давлений. Принцип действия лабиринто-
но! о уплотнения состоит в том, что при протекании через узкую
кольцевую щель шириной 6У (рнс. 11.35, а) под влиянием пере-
пада давлений по обе стороны гребня газ приобретает некоторую
скорость, которая гасится в камере А за счет вихреобразования
п удара струи о противоположную стенку камеры. Распределяя
общий располагаемый перепад давления на уплотнение =
рг—Ръ между несколькими отдельными камерами, уменьшают
перепад давления на каждую щель и тем самым снижают скорость
истечения газа через щель, а следовательно, и потери из-за утечек.
Процесс истечения через подобные многокамерные лабирин-
товые уплотнения представляет собой, таким образом, многократ-
ное дросселирование, при котором значение полной энтальпии
рабочего тела остается практически постоянным (рис. 11.35, б).
Расход газа, проходящего через лабиринтовые уплотнения
(утечки), можно подсчитать по формуле [18, 871
О„л;^У(рг1-^)/(грм), (11.106)
• де Ру — средний коэффициент расхода, зависящий в основном
or конструкции уплотнения и соотношений его геометрических
параметров; f — площадь сечения кольцевой щели; z — число
гребней (щелей).
127
Рис. 11.36. Конструктивные схемы типовых лабиринтовых уплотнений, приме-
няемых в газовых турбинах, и коэффициенты их расхода
Типовые лабиринтовые уплотнения, применяемые в газовых
турбинах, схематически показаны на рис. 11.36 (см. также
рис. 11.35, а), где даны соответствующие значения коэффициента
ру. Большую точность обеспечивает расчет утечек по развернутой
формуле (приведена в РТМ—75 «Лабиринтовые уплотнения паро-
вых и газовых турбин» НПО ЦКТИ)
== P-y0₽gznZ\£p0 (Pi — pi)/(zpiui), (II. 1 Оба)
где ру0 — исходное значение коэффициента расхода.
При полном гашении скорости в камере А, что соответствует
blh <1 0,34-0,4 (рис. 11.36, 6), и острых (умеренно скругленных)
кромках гребней руС равен коэффициенту сужения струи при
истечении с начальной (примерно нулевой) скоростью. В зависи-
мости от угла наклона гребня 60 (рис. 11.36, а) величину ру0
можно подсчитать по приближенной формуле
^=(1 + *^)-'.
Коэффициент 0 учитывает влияние относительной толщины
кромки гребня ё = е/Ь. Для уплотнений газовых турбин ё-^.
•< 0,б-=-1,0 и Р <1 1,1. Расчетный зазор 6р0 = 6Р + г (1 — cos 0О)
(рис. 11.36, г). При г —> 0 зазор £р0 ~ 6р. Малое число гребней
(z<18) учитывается коэффициентом fe = f (М-уо/р-уокр)» где
Р-уокр — коэффициент расхода крайней щели (дросселя); при
Руо/РуОКр =1 = 1; при (Ру0/руОкр). = 2 и z = 2 £г = 0,96.
128
Если в какой-либо из щелей, обычно в последней по ходу газа ,
возникает критическая скорость, то при р2 < ркр П8. 871
Сут = ь/Ур1/[г + 1, l)wj. (П.Ю7)
Критическое давление
р„в » 0,77p1//z+ 1,1.
Потери располагаемой работы, обусловленные утечкой газа»
для концевого лабиринтового уплотнения (т. е. внешние по-
гори)
ДЛут.к=г1Т^т«; (П.Ю8)
для промежуточного лабиринтового уплотнения (диафрагмы
пли соплового аппарата) [20]
А/гут. с = hj[ 1 + <р sin «1/ру , (11.109)
1 № * Йут = ^ут/^г> ~ ^у/^ср» ^у = ^уДс-
Утечка рабочего тела (газа или воздуха) через внутреннее
уплотнение диафрагмы, поскольку она сопровождается после-
дующим подмешиванием к потоку основного газа, обусловливает
пошикновение внутренних потерь располагаемой работы.
Подробнее о влиянии подмешивания утечек к потоку основного газа на его
mil имегры см. ниже в параграфе II.б.
Потери в межвеицовом осевом зазоре. Этот вид потерь об-
уловлен в первую очередь турбулентным перемешиванием в за-
вихренных зонах потока, где интенсивно проявляется свойство
ши кости (закромочные следы, пристеночные зоны в корневой и
периферийной частях ступени и т. д.). Указанные потери возни-
кают также из-за трения потока газа на ограничивающих торце-
вых стенках в межвенцовом зазоре и зависят от режима обтекания
решеток профилей, степени неравномерности распределения пара-
метров потока по радиусу и шагу на выходе из лопаточного венца,
учла выхода потока в зазор и т. п.
Как следует из опытных данных о влиянии межвенцового
«и итого зазора на КПДт]ст, имеется некоторый диапазон значений
s »sopt, Для которого в ступенях со степенью реактивности
0„ » 0 их КПД практически не зависит от s и равен т]ст тах,
уменьшаясь с дальнейшим увеличением зазора (т. е. при s >
sopt) по линейному закону [1, 141.
В качестве примера на рис. 11.37 приведена обобщенная за-
висимость fjCT = Т)ст/т}ст max = f(s). По оси абсцисс отложены зна-
чения межвенцового осевого зазора в турбинной ступени, отне-
сенного к длине сопловой лопатки Zc, поскольку при s > sopt
доля потерь на трение потока о торцевые ограничивающие стенки
(поверхности) становится преобладающей и размер 1С может при-
ниматься за гидравлический радиус для закрученного потока
н кольцевой трубе.
б П/р Л. В. Арсеньева И др.
129
Рис. 11.37. Потери в осевом межвенцовом
зазоре турбинной ступени
1 — Ви> 0; 2 — расчет по формуле <11.110);
" S - G < о
npHs<sopf, когда доля
потерь на турбулентное переме-
шивание в завихренных зонах за
выходными кромками лопаток,
а также в корневой и периферий-
ной частях ступени является пре-
обладающей, за характерный раз-
мер, с которым целесообразно
соотносить осевой зазор s, следует
принять хорду профиля Ь.
Потери на трение о тор-
цевые ограничивающие по-
верхности с достаточной
точностью можно оцепить по формуле [141
1тр.оо = 2(^/Re°-139)s/sIna1), (11.110)
где коэффициент А == 0,22.
Потери в осевом зазоре существенно зависят от степени его
уплотненности, когда необходимо дополнительно учитывать влия-
ние как отсоса части рабочего тела нз основного потока, так и
подмешивания к нему дополнительного расхода газа или охла-
ждающего воздуха.
Дополнительные потери связаны с установкой перед решеткой
или в ее пределах посторонних тел, например: рсбер, связывающих
корпус турбины с блоком внутренних подшипников; перегородок
между жаровыми трубами в сборном коллекторе; корпусов раз-
личных измерительных устройств; скрепляющей (бандажной) про-
волоки, устанавливаемой для снижения уровня динамических
напряжений в лопатках. Наличие в потоке таких, обычно плохо
обтекаемых тел сопровождается возникновением за ними обшир-
ных зон (следов), заполненных вихрями, что приводит к увеличе-
нию гидравлических потерь в проточной части турбины, а также
к изменению некоторых кинематических характеристик основного
потока.
Эти дополнительные потери при неблагоприятном расположе-
нии посторонних тел (ребер) и большой их относительной толщине
(d = d/tc, где d — толщина ребра) могут оказаться достаточно
большими 136]. При соответствующем выборе места установки
ребер и перегородок (непосредственно перед входными кромками
сопловых лопаток), а также при уменьшении d указанные потери
на расчетных режимах могут составить всего 0,2—0,3 % КПД
ступени (прн нерасчетных режимах, эти потери возрастают до
0,5—0,8 %).
Для приближенной оценки потерь от установки одного ряда
скрепляющей проволоки можно рекомендовать формулу [301
A/le.n = UXn/2, (11.111)
где £с. п — гидравлический коэффициент местных потерь; wc. п =
= wt sin Р^нхД^е.п^вых) — скорость потока перед проволокой;
130
/пт» Ux—длина лопатки на входе и выходе; пс.п — ширина
мюклопаточного канала на диаметре вблизи плоскости установки
Проволоки.
Гидравлический коэффициент местных потерь
t 1,15тсж (/С- nlftt, к) — 2 Ar/Z) zт т 11 пч
fec-n [l-tfc.n/fM.K)J3 ’ (U.112)
где ф= 1,0-=-2,5 — численный коэффициент, принимаемый в за-
висимости от степени диффузорностн и угла атаки, причем мень-
ни-е его значение соответствует конфузорному каналу и углу атаки
i 0 [301; сж — коэффициент лобового сопротивления; /с. п —
площадь миделевого сечения проволоки; к — площадь сече-
нии межлопаточного канала в месте установки проволоки; Аг —
р? -стояние от оси проволоки до средней окружности колеса.
11.3. Предварительное проектирование
проточной части многоступенчатой газовой турбины
Это первый этап проектирования проточной части многоступен-
чатой газовой турбины, который при переходе к автоматизирован-
ному проектированию базируется на использовании математиче-
* кой модели так называемого второго иерархического уровня,
к<н да задача оптимизации решается на основании комплексных
п-хнико-экономических критериев качества (газодинамического,
прочностного и технологического) при заданных исходной кон-
। груктивной схеме ГТУ и ее основных параметрах. Данный этап
включает нижеследующие подэтапы.
Определение теплового перепада на турбину с учетом выход-
ши о диффузора. На выходе из последней ступени газовой турбины
уготавливают диффузор — аэродинамическое устройство, пред-
н 1 каченное для преобразования части кинетической энергии
ннходпой скорости в потенциальную (см. параграф 1.4). Ско-
рость потока на выходе из диффузора уменьшается, а статическое
длилспие увеличивается. Поскольку давление на выходе из тур-
бины определяется из расчета цикла ГТУ или задается внешними
условиями, установка выходного диффузора приводит к увеличе-
нию располагаемого теплоперепада в самой турбине на величину
(рис. 11.38) ДНт. из из = (4 — 4д)/2 с соответствующим уве-
личением степени расширения в турбине зт, = рЦр2 = лтзгд,
1д лт = potp2, а лд = р2/рг — степень повышения давления (ста-
«и «н екого) в диффузоре.
11оскольку реальный процесс течения газа в проточной части
«урбпны с диффузором сопровождается дополнительными поте-
рями как в лопаточном аппарате, так и в самом диффузоре, вну-
цнчшяя работа, развиваемая турбиной, в рассматриваемом слу-
чле будет равна
в = [Я т. из — Я;. нз (1 — !Мд)] Пд» (П. 113)
г>* 131
Рис, П.38. Рабочий процесс
многоступенчатой турбины с
выходным диффузором в is-диа-
грамме
Где Hf, из — //т.из “Ь ^д. из» Т)т *~
внутренний КПД собственно газо-
вой турбины с учетом дополнитель-
ных потерь, обусловленных увели-
чением располагаемого те пл о пере-
пада и, соответственно, степени рас-
ширения л' £> [в первом при-
ближении ж 1]т, подсчитываемому
по формуле (11.45)]; т]л = (U „3 —
— О'(1зд — У — КПД( качество) диф-
фузора.
Поскольку гидравлические поте-
ри в диффузорах обычно принято
оценивать безразмерным коэффи-
циентом гидравлического сопроти-
вления [24 ]
Ел = (»Д - ₽Э/[рер (с! - 4J/2],
(11.114)
КПД диффузора можно в этом случае определить, пользуясь
простой зависимостью т)л = 1 — £д.
Скорость на выходе из диффузора в стационарных ГТУ прини-
мается обычно равной 80—100 м/с, в связи с чем потери в вы-
пускном тракте турбины при умеренных поперечных габаритных
его размерах относительно малы.
Для хорошо спрофилированных диффузоров, когда направле-
ние потока на выходе из последней ступени турбины близко
к осевому, т]д — 0,6-?-0,7 [241. Если на выходе из турбины угол <ха
существенно отличается от 90° (более чем на ±10—15°), между
рабочим колесом последней ступени и диффузором устанавливают
спрямляющую кольцевую решетку лопаток, обеспечивающую
малую закрутку потока на входе в диффузор в широком диапа-
зоне режимов работы ГТУ.
Как правило, во всем диапазоне изменения отношения
КПД турбины с диффузором выше КПД турбины без
диффузора, особенно в области (КЁ“а/сизх) > х)о₽ь
причем зависимость r]T = f (J/JJ иЧсяъ £) для рассматриваемого
случая становится более пологой.
Определение числа ступеней. Число ступеней оп-
ределяют с учетом следующих органически связанных кри-
териев:
газодинамического, обусловливающего реализацию возможно
более высокой экономичности (КПД) проточной части при вы-
сокой аэродинамической нагрузке каждой ступени, т. е. мини-
мально допустимого с учетом достаточно высокой экономичности
числа ступеней;
132
прочностного, при котором обеспечивается надежность лопа-
Iочного аппарата турбины в течение заданного периода работы
(моторесурса);
Чехиико-экономического, позволяющего выбрать вариант Про-
ниной части с оптимальным сочетанием экономичности, удель-
ной металлоемкости, годовых удельных расчетных затрат при
производстве и эксплуатации ГТУ.
11ри проектировании проточной части газовой турбины для
принятой конструктивной схемы ГТУ исходными являются сле-
дующие параметры: Gr, Яти, рб, Тб, п (о типовых конструктивных
схемах ГТУ см. в параграфе 1.13). Частота вращения ротора
и (<«>) в зависимости от конструктивной схемы ГТУ задается усло-
виями работы привода (полезной нагрузки) у потребителя или
р н считывается исходя из необходимости обеспечения совместной
I /|бс>ты турбины и приводимого ею компрессора.
Механическая работа (мощность) на валу турбины в зависи-
мости от конструктивной схемы ГТУ определяется полезной Ha-
il »уп<ой из соответствующего уравнения баланса мощностей,
когда Ne = 0. Так, для схем ГТУ со свободной силовой турбиной
мощность компрессорной турбины
^T.K = 2V« + 2VM.n, (П.П5)
1 к Л^м. п — мощность, соответствующая механическим потерям.
Отсюда
Нт. к. из = (Nк АД. ц)/(Сг^).
Выше указано (см. стр. 106), что коэффициент нагрузки сту-
пени йин не должен превышать 2—2,2, соответственно Ииср =
1,34- 1,6, поскольку при более высоких его значениях заметно
11покается КПД ступени, а окружная скорость становится выше
допустимой по условиям прочности лопаток и дисков. Исходя
и । практики проектирования и уровня механических свойств
применяемых в стационарном газетурбостроении материалов (см.
। л. IX), наиболее приемлемыми с учетом высказанных соображе-
ний значениями окружной скорости являются мср 330-4-350 м/с,
•п<> соответствует перепаду для единичной ступени Аст>иа = 1504-
, 220 кДж/кг. Для охлаждаемых ступеней высокотемпературных
и юных турбин принимают более высокие значения иср — 380 4-
400 м/с, соответственно Яст пз — 3504-450 кДж/кг, а Нисх) =
24-2,2.
В первом приближении минимальное число ступеней турбины
= A/tu/(2/iu ср"Пр. з) ~ ?]т/(2xcp/?.u срЛр. з)’ (11.116)
» де хср = UqJcjm и предполагается, что ыср « const для всех
< гупсней (т. е. Dcpf — const).
Обычно в современных газовых турбинах число ступеней
44-5. Как следует из графика на рис. П.39, на коэффициенте
II«грузки hu величина хср сказывается существенно в отличие от
КНДп; [56].
133
Рис. 11.39. Зависимость
коэффициента нагрузки
от отношения лср
В первом приближении, например, на
стадии эскизного проектирования работу
турбины Ятн можно распределить равно-
мерно по отдельным ступеням. Однако при
детальных расчетах (на стадии техничес-
кого и рабочего проектирования) разви-
ваемую полезную работу следует распре-
делять по ступеням дифференцированно.
Так, для первой ступени многоступен-
чатой турбины илн ТВД многовальной
турбины, работающей при наиболее вы-
соких начальных температурах, обычно
задают относительно высокий теплопе-
репад /гст при реактивности 6ср<: 104-
4-20 %, что позволяет обеспечить благо-
приятные температурные условия для
рабочих лопаток как первой, так и по-
следующих ступеней. В некоторых случаях относительно больший
теплоперепад hCTU задают также для последней ступени 1(1,14-
4-1,2) hu cpi] в целях повышения ее КПД, поскольку, особенно
при больших значениях Gr, осевые составляющие скорости выхода
потока приходится вынужденно принимать весьма высокими (с2о
2804-300 м/с). При этом стремятся удовлетворять условию
аа 804-85°.
Оставшуюся часть суммарной работы (теплоперепада) Нта
обычно распределяют либо поровну между промежуточными сту-
пенями, либо пропорционально коэффициентам нагрузки отдель-
ных ступеней.
Определение основных габаритных размеров последней сту-
пени. Площадь кольцевого сечения F2 проточной части на выходе
из последней ступени турбины (сметаемую площадь) находят
из уравнения расхода (11.37), которое в рассматриваемом случае
выражается формулой
F2 = Grv2/c2a T2/[mp*q(2iCl) sina2],
(11.117)
где m = (k/R) [2/(k + = T(J _ _ ц Ят. a,kR.
pi=pi [i - (k ~ i) ht.
В предварительных расчетах принимают i]’ = 0,884-0,92.
В последующем в случае необходимости вводят поправку на рас-
четное значение КПД. В то же время из соотношения F2 = 3iDcpZp
следует, что требуемое значение Fa может быть получено при
различных сочетаниях £>ср и /р. Реальный диапазон значений Dcp
н /р следует выбирать с учетом обеспечения прочности рабочих
лопаток и дисков последней ступени. В рабочей лопатке возни-
кают напряжения от растяжения центробежными силами и изгиба
вследствие воздействия потока газа.
134
Напряжения растяжения от
центробежных сил в произволь-
ном поперечном сечении лопатки
нп расстоянии х от ее корня [56]
а₽ (*) =
гп
j Ixl Ск + х) dx ,
(11.118)
i iio рл — плотность материала
в- натки; •— площадь сечения
ир< ! 1ля лопатки на расстоянии
i иг ее корня; fxl — текущая
и иицадь сечения профиля ло-
щи кн на участке от гк Н х до
г„ периферийного (наружного)
|щднуса.
Поскольку рабочие лопаткн
последней ступени выполняют
переменной площадью попере-
чного (профильного) сечения по
I" ди усу, напряжения растяжения
пыразить формулой
Рис. 11.40. Коэффициент разгрузки
лопатки Ср. л
в корневом ее сечении можпо
аР (к) — £рар (к)*
(П.119)
«не Ор (К) = рл®£х/р£)Ср/2 — напряжение растяжения в корневом
«сченин лопатки постоянного профиля; Ср <4 1 — коэффициент
р 1 1рузки лопатки, который является функцией fx — fK — (fK —
f„) (x/lp)P; значения этого коэффициента в зависимости от
। улочпого отношения d = rK/ra и показателя степени р мож-
но приближенно оценить по графику на рис. 11.40 или по табл. 1,
приведенной в работе [56].
Из других применяемых в практике расчетов зависимостей
I (р) fn'fn можно рекомендовать f (х) = для ко-
горой
(l-f-fn/AJ — (^срДр) (1—Гп//к) + [2 (1 —/н//к)Лп (/п/7к)] гтт 1опч
(DCp//p) Ш (7п/М * Ц '
Численные значения £р в зависимости от E>cp/Zp и fD/fK, под-
считанные по формуле (11.120), представлены в табл. II.2.
Что касается напряжений изгиба, то при расчете рабочей ло-
патки на прочность следует учитывать лишь «некомпенсирован-
ной» их остаток Оиэг» который возникает из-за того, что напряже-
ния изгиба от воздействия потока газа не полностью коыпенси-
Р/1- ис.г изгибными напряжениями от действия центробежных сил
135
Таблица II.2
Значение коэффициента разгрузки gp лопатки
переменного сечения в зависимости от Dc^/lp
при различных отношениях площадей профиля
Dcp/fp
0,1 0,2 0.3 0,4 0,6 0,6 0,7 0,8 0.9
2,5 3 4 5 0,3356 0,3447 0,3563 0,3632 0,4459 0,4545 0,4651 0,4715 0,5358 0,5433 0,5529 0,5586 0,6153 0,6218 0,6301 0,6351 0,6882 0,6936 0,7006 0,7047 0,7566 0,7610 0,7665 0,7699 0,8210 0,8242 0,8288 0,8310 0,8819 0,8842 0,8872 0,8890 0,9 ЙЗ 0,946 5 0.9428 0,9440
вследствие некоторого смещения центра ее тяжести относительно
радиальной оси («навала») [56].
Суммарные напряжения в рабочей лопатке последней ступени
(J2 = Qp -J- иизг =- (1 ф- Пизг/Ор) Op, (11.121)
где й'изг — Оизг/сгр — 0,2-ь0,5, причем мепыние значения сфзр
соответствуют лопаткам с бандажными полками.
Для обеспечения надежной работы лопатки газовой турбины
следует иметь запас ее прочности, как правило, по отношению
к пределу длительной прочности материала, который зависит
от температуры и заданного срока службы. Его значения для ло-
паточных материалов, применяемых в газотурбостроении, при-
ведены в гл. IX.
Температуру рабочей лопатки принимают равной температуре
заторможенного потока газа перед лопаткой в относительном
движении:
т* — т* (М“~ 1)
Iwl — lQl 2[k/(k~ 1)]/? ’
где Toi = Tt— (И-ги -£hui) (k- 1) R/k; £ hul — суммарная
удельная работа на окружности предшествующих ступеней.
Коэффициент запаса прочности для лопаток газовых турбин
по значению должен составлять naz^ 1,75ч-1,8 (по величине
ор — пОр 2) [561. Минимальный запас прочности для ло-
патки с малым Dcp/lp 3ч-3,2 получается обычно не у ее корпя,
а в сечениях, расположенных от него на расстоянии (0,25ч-0,3) /Р,
как из-за принимаемых по необходимости малых значений коэф-
фициента £р. л, так и из-за сниженной температуры лопатки в при-
корневой зоне вследствие отвода части теплоты через хвостовик
в диск. (Изменение ТЛ при этом может составить 50—100 °C
[22]). В связи с этим более точно расположение опасного сече-
ния лопатки следует рассчитать для нескольких сечений по ее
высоте.
136
Если при заданном значении
Fa указанные минимальные за-
пасы прочности не обеспечиваются
варьированием коэффициента раз-
I ру $ки, т. е. зависимостью
(/n'fit)v2p, нужно идти на умень-
шение площади F2» увеличив ско-
рость с2а (^а), но не превысив
М, ,я < 0,54-0,55, так как в про-
пишем случае значительно сни-
шюя КПД турбины.
Таким образом, диапазон воз-
можного изменения длины ЛО- Рис. п.41. Характеристики рабо-
11.11 КИ Zp При выбранном тепло- чей лопатки последней ступени
перепаде определяется, с одной
г тропы, величиной па, а с другой — минимально допустимым
по условиям технологии ее изготовления коэффициентом раз-
ipyiKii ?р, который соответствует значению 0,164-0,2.
Па рис. 11.41 приведено изменение основных характеристик
рабочей лопатки последней ступени газовой турбины в зависимости
or отношения х — и/с^д. Пересечение горизонтальных линий,
соответствующих Одоп И (fj/AJmin. с кривыми 1р = (v) и =
(t) определяет допустимые по условиям прочности и тех-
нологичности диапазоны изменения 1Р и х (141.
Периферийный (наружный) диаметр Dn — + 1Р, причем /р
выбирают в указанном выше диапазоне ес значений (по графику,
подобному представленному на рис. II.41), а величину £)ср под-
счипйвают по формуле Dcp = Г2/(п/р), Величина Dn характери-
зует максимальный поперечный габаритный размер газотурбин-
ного двигателя. Ограничения максимального значения Dn на-
। чадываются требованиями обеспечения транспортабельности
(* юка турбокомпрессорной группы ГТУ и минимальной массы
турбины. Его следует согласовать с максимально допустимым
ио условиям прочности и технологии изготовления корневым диа-
метром ступени Dn = Dcp — lv, определяющим, в свою очередь,
наружный диаметр диска (ротора). (Обычно шах = 1600 4-
: 1700 мм).
В первом приближении значение DKmax можно оценить по
формуле
&к max -- (60/ЛП) "j/”
1 •'«* й„к = 2,04-2,2.
Найденное таким образом значение £)„ должно быть проверено
расчетом диска иа прочность (42, 56]. В тех случаях, когда зна-
чения DK (Dn) не удовлетворяют какому-либо из перечисленных
«ребований, следует принять другое значение 1р в допустимом
диапазоне изменения х (см. рис. 11.41), а если и это не дает жслае-
137

Рис. И.42. Конструктивные схемы проточных частей многоступенчатых газо-
вых турбин: а — Dn~ const; б — DK = const; в — Da и Рк = vav
мого результата, уменьшить тепловой перепад па последнюю
ступень турбины.
Выбор конструктивной схемы проточной части. При выбран-
ных периферийном (среднем) диаметре и выходной длине рабочей
лопатки последней ступени возможно различное конструктивное
выполнение проточной части многоступенчатой турбины в ее
меридиональном сечении. Схема на рис. 11.42, а с Da = const
позволяет получить турбину с наименьшим числом ступеней,
поскольку при этом достигаются максимальные окружные ско-
рости, а следовательно, и срабатываемые тепловые перепады на
каждую ступень. В то же время длины лопаток всех ступеней
(за исключением последней) получаются наименьшими по сравне-
нию с другими схемами. При ее реализации, однако, могут воз-
никнуть трудности из-за более высоких напряжений в дисках
и лопатках первых ступеней,, а также из-за больших диаметров
поковок дисков.
Наружный диаметр диска в этой схеме можно уменьшить, применив рабочие
лопатки с удлиненной ножкой.
Схема па рис. 11.42, б с DK ~ const обладает технологическим
преимуществом по сравнению с предыдущей, особенно при цель-
нокованом или сварном роторе, поскольку наружные диаметры
дисков в ней одинаковы. Однако из-за меньших окружных скоро-
стей в первых ступенях может возникнуть необходимость в уве-
личении числа ступеней или повышении их нагрузки, что в ре-
зультате приведет к снижению КПД турбины. Длина лопаток
всех ступеней (за исключением последней) получается большей,
что благоприятно сказывается на КПД турбины при малых объ-
емных расходах газа.
Проточная часть по схеме на рис. 11.42, в, при которой какРп,
так и £)Ср п DK меняются от ступени к ступени, представляет общий
случай. Ее частным случаем является схема, при которой Рср =
= const. Положительным качеством этой схемы является возмож-
ность получения наименьших углов раствора проточной части,
что благоприятно отражается на КПД турбины.
Для каждой из приведенных схем можно выполнить проточную
часть турбины в различных вариантах очертания ступеней в мери-
138
'тональной плоскости. Наиболее распространен вариант, когда
и дружную поверхность рабочего колеса выполняют цилиндриче-
ской, а внешний обвод сопловых лопаток — либо конической
фирмы, либо двоякой кривизны. В указанном случае допускаются
большие осевые смещения ротора относительно статора.
Определение угла раствора проточной части. Для достижения
высокого КПД при проектировании проточной части газовой тур-
бины следует задавать угол ее расширения в меридиональном се-
чении (угол раствора) достаточно малым. Так, при переходе от
одного лопаточного венца к другому для смежных венцов этот
у юл не следует допускать ►> 104-15°, а суммарный угол рас-
inopa + Тк £> 154-25° (см. рис. 11.42) [30, 361. Скосы
обводов лопаточных венцов целесообразно заканчивать до начала
косого среза в лопаточных каналах.
При указанных («крайних») значениях угла дополнитель-
ные потери, обусловленные диффузорным характером потока
и лопаточных венцах и межвенцовых зазорах, 0,01, оставаясь
практически неизменными в диапазоне чисел Мс> -< 0,44- 0,8.
Уюл раствора определяется конструктивной схемой проточной
члеги, а также осевой шириной лопаточных венцов и межвеицо-
П1.1МИ осевыми зазорами. Осевая ширина лопаточных венцов,
в свою очередь, определяется допустимым запасом прочности по
«пучению изгибающих напряжений, которые возникают от воздей-
I пшя газового потока, а для рабочих лопаток — и от центробеж-
ных сил.
Па предварительных стадиях проектирования, когда выбирают
конструктивную схему проточной части и определяют ее основные
габаритные размеры, еще не имеется результатов газодинамиче-
ского и прочностного расчетов лопаточных венцов. В связи с этим
осевую ширину лопаток оценивают приближенно с использова-
нием соответствующих данных по лопаткам ступеней аналогич-
ного типа. Прн небольшом различии геометрических размеров
проектируемых ступеней от прототипа можно принимать одинако-
вой их относительную ширину Вк = BJI в корневом сечении,
риги сложенном обычно над переходной галтелью хвостовика.
Для рабочих лопаток стационарных газовых турбин средней
и большой мощности можно рекомендовать в первом приближении
/Jp. 1( =0,24-0,4, причем меньшие значения Вр.к соответствуют
последним ступеням с малым отношением Dcp/Z, а большие — пер-
вым ступеням турбины. Осевой зазор между лопаточными вен-
цами выбирают по рекомендациям, приведенным в параграфе II.2,
п 1ависимости от 1С (Zp). В целях снижения вибрационных напря-
жений следует задаваться передним осевым зазором, т. е. между
ненцами ступени, 5j =0,24-0,4 (большее значение относится
к первым ступеням газовой турбины, сопловые лопаткн которых
охлаждаются воздухом), а задний осевой зазор, т. е. между от-
дельными ступенями, = (1,24-1,8)51-
139
Рис. 11.43. Построение меридиональных сечений про-
точных частей многоступенчатой турбины
Осевую ширину сопловых лопаток в их корневых сечениях на
рассматриваемом этапе проектирования следует принимать рав-
ной Вс.к = (1,24-1,5) Вр.к. Осевое расстояние Lt между от-
дельными ступенями можно назначать, определив предварительно
Ц-i — Ц-ъИ?- При у ж 10° Lt = 0,754-0,8, при у= 154-20°
Li = 0,554-0,6. Откладывая последовательно от оси рабочего
колеса последней ступени полученные отрезки Lit можно опреде-
лить в первом приближении осевой габаритный размер проточной
части Ln. ч (рис. 11.43). Для определения угла раствора всей
проточной части следует подсчитать длину сопловой лопатки пер-
вой ступени /с1.
Имея тепловой перепад на первую ступень, а из расчета
цикла ГТУ — начальную температуру, начальное давление и
массовый расход газа и задаваясь степенью реактивности 6ср
в диапазоне 0,15—0,25, 1С1 можно подсчитать по формуле 1С1 —
= Gr/(^Dcp iPiCj sin cclcp i). Здесь угол ctlcp г следует задавать
в пределах 15—25°, а в турбинах малой мощности cclcp j « 124- 13°.
При этом нужно проверить значения коэффициентов хср и hUK1
для первой ступени, с тем чтобы они ие выходили из диапазона
хср = 0,464-0,5; hUK т << 24-2,2. Это позволяет рассчитывать на
получение достаточно высокого значения КПД ступени, близкого
к его оптимуму.
Соединяя точки и А2, соответствующие концам выходной
кромки сопловой лопатки ступени I, с аналогичными точками Q
и С2 для рабочей лопатки последней ступени, получают габарит-
ные очертания проточной части многоступенчатой турбины в ее
меридиональном сечении, а следовательно, и углы раствора ук
и уп. Если в результате такого построения окажется, что у2 £>
> 204-25°, то для получения более высокого КПД проточной
140
Г'ис. П.44. Проточная
чисть и схема охлаждения
ТВД ГТ-100
I — обойма ТВД; 2 — ро-
чир ТВД; 3 — подвод воэ-
/|\-ч на охлаждение ротора
1 НД; 4 — вход газа; 5 —
д воздуха на охлажде-
ние обоймы и сегментов
сопловых лопаток
части целесообразно несколько увеличить осевые размеры или
использовать другую конструктивную схему проточной части
।урбнны.
Вычерчивание эскиза проточной части газовой турбины по
любому из вариантов можно запрограммировать и осуществить
и 1 графопостроителе. Для этого используют, например, полу-
чивший сравнительно широкое распространение пакет графиче-
ских программ ГРАФОР. В отдельных случаях может оказаться
целесообразным увеличить число ступеней проточной части. При-
мпры конструктивного исполнения проточных частей многоступен-
члшх стационарных газовых турбин приведены на рис. 11.44—
II 16 [14, 51].
11роточная часть ТВД двухвалыюй энергетической ГТУ
1 1 100 ЛМЗ (рис. 11.44) включает три ступени, выполненные по
конструктивной схеме II, т. е. с DK = const. Рабочие лопатки без-
бандажные, в верхних их концах Da = const. Угол конусности
у периферии 2-й и 3-й сопловых лопаток уп » 15°.
Проточная часть одновальной энергетической ГТУ фирмы
«Вроун-Бовери» типов 11 и 13 (рис. 11.45) имеет пять ступеней,
иыполненных с DK ~ const. Сопловые и рабочие лопатки без-
бандажные, обработанные с углом конусности у первых двух
- 1 уисией угг » 15° и у последних трех уп » 28°.
В газовой турбине одновалыюй ГТУ М7001В фирмы «Джеперал
• юкгрик» (рис. 11.46) проточная часть имеет три ступени с DK,
/I,, и Dcv = var. Первая ступень —-с безбандажными лопатками,
шор in и третья — с бандажированными, в верхних концах кото-
рых Da = const. Углы конусности уп и ук у второй и третьей сту-
пеней 20—25°. Однако конусность в них захватывает лишь 0,6—
141

Рис. 11.46. Проточная часть и схема охлаждения ГТУ М7001В фирмы «Дже-
нерал электрик»
Воздух! 1 — после компрессора; 2 •=• после 16-й ступени компрессора
0,7 осевой ширины сопла, остальная часть торцевой поверхности
цилиндрическая. Первая ступень имеет цилиндрические очерта-
ния в меридиональном сечении.
Проточная часть газовой турбины одновальной энергетической
ГГУ№501 фирмы «Вестингауз» (см. табл. 1.1) состоит из четырех
«•упеней с Dv и Dd = var. Рабочие лопатки всех ступеней без-
। ыпдажные, обработаны в верхней части по конусу. Углы конус-
ности проточной части в меридиональном межвенцовом сечении
Т.. а; 15° и « 10°.
Газодинамический расчет турбины по среднему диаметру (одно-
мерный расчет). В результате построения габаритных очертаний
проточной части турбины в меридиональном ее сечении в первом
приближении определяют средние диаметры и длины лопаток
каждого из венцов (см. рис. 11.43). Последующий газодинамиче-
ский расчет каждой ступени имеет целью определение основных
параметров потока в межвенцовых зазорах на среднем диаметре:
л ления, температуры, скорости, углов выхода и входа, отноше-
ния х, КПД ступени (т)ст. нз и т]*т) и, наконец, КПД всей турбины
(Чт. иа и т£). Для схем ГТУ с блокированной компрессорной тур-
143
биной уточняют (оптимизируют) частоту вращения ит.к компрес-
сорного вала.
В качестве расчетного принимают режим, соответствующий
номинальной мощности агрегата, для которого из расчета цикла
ГТУ известны параметры Gr, ро, То, р2т (Нти), п, а также пара-
метры охлаждающего воздуха Go. в, р10. в, 71о, в.
Параметры Go. в, р1о в и 7\о. в подлежат в дальнейшем уточнению пу-
тем расчета системы охлаждения газовой турбины (см. параграф II.6).
Исходными для проведения одномерного газодинамического
расчета являются значения k, R рабочего тела. В число варьируе-
мых при одномерном расчете параметров входят степень реак-
тивности 0ср, Dcp, lc, Dcp } тр/Dpp j с, lp!lc, fl-r.n, ^ст. из, ^ик (fiu. ср)
с соответствующими ограничениями по 6К > 0кпцп 0 -j- 0,05,
(Р-2mln) < «! (₽2) <! а1тах (Р2тах), СС-2 — 90Э < 10 (15°), Мс <
<0,6.
В основу этих расчетов закладывается система уравнений:
неразрывности, момента количества движения (динамики), ба-
ланса энергии, процесса и состояния, описываемая для устано-
вившегося потока газа формулами (II. 1)—(II.7). В качестве
дополнительных условий используют соответствующие зависи-
мости для кинематики одномерного потока, определяемые тре-
угольниками скоростей для заданной степени реактивности 6ср,
и КПД ступени т)ст. из и т)’т, а также статистические зависимости
в виде приближенных формул или обобщенных эксперименталь-
144
ПИХ кривых для оценки потерь по значениям безразмерных ко-
эффициентов Sy или коэффициентов скорости <р и ф в функции
<>| шага решетки ? -= f (ръ р2, ё|пах), относительной длины ло-
п 1гки I — f и других геометрических и режимных пара-
метров.
Структурная схема модуля одномерного газодинамического
расчета проточной части турбины (по среднему диаметру), реко-
мендуемая для использования при автоматизированном проекти-
ровании с применением ЭВМ, приведена на рис. П.47 [1]. От-
дельные ступени турбины можно рассчитывать по среднему диа-
метру различными способами в зависимости от набора дополни-
(сльно задаваемых исходных данных как с «конца», так и с «начала»
проточной части. В приложении 3 приведены два наиболее рас-
пространенных способа одномерного газодинамического расчета
первой ступени многоступенчатой газовой турбины [20, 36].
В практике проектирования обычно проводят расчеты для
нескольких исходных вариантов проточной части в меридиональ-
ном ее сечении с последующей проверкой прочности лопаток и
дисков. Окончательный вариант для дальнейшего этапа проекти-
рования выбирают иа основе анализа результатов вариантных
расчетов. В принципе можно решить задачу о построении опти-
мальной проточной части (оптимизированной проточной части),
•ни, однако, затруднено недостаточной четкостью обоснования за-
шипи комплекса исходных требований [74, 831. Уточненный
одномерный газодинамический расчет проводится обычно на по-
следующих этапах проектирования, когда выбран закон закрутки
и осуществлено профилирование лопаток как в расчетном сечении
(пл среднем диаметре), так и вдоль радиуса, поскольку представ-
ляется возможным ввести соответствующие поправки на пр остр ан-
<1 пенный характер потока и оценить более точно профильные,
концевые н другие внутренние потери [61].
11.4. Газодинамический расчет
пространственного (трехмерного) потока
в турбинной ступени
Расчет осесимметричного потока в межвенцовых осевых зазо-
рах. Реальный поток газа, проходящий через лопаточные венцы
ступени осевой турбины, имеет пространственный характер, т. е.
сю параметры изменяются не только в осевом направлении, но
и по радиусу и в окружном направлении. Интенсивность этого
л 1менения зависит от ряда факторов, к основным из которых от-
носятся окружная скорость в рабочем колесе, поворот потока
в решетках (каналах) профилей с конечной толщиной выходной
кромки, меридиональное раскрытие проточной части, вязкость
газа, проявляющаяся в пограничном слое, во вторичных тече-
ниях, протечках через зазоры, и т. д. В ступенях стационарных
ызовых турбин, имеющих относительно длинные лопатки, наи-
145
Рис. 11.48. Основные обозначения для составляющих
вектора скс; ости w (с) в цилиндрической (г, <р, г) и есте-
ственной (и, tp, s) системах координат
большее влияние иа структуру пространственного потока оказы-
вают окружная скорость и закрутка потока по радиусу.
Известные и апробированные методы расчета пространствен-
ного потока в межвепцовых зазорах турбинной ступени основаны
иа гипотезе установившегося, осесимметричного течения газа,
т. е. когда d!dt и д!д^> равны нулю. Расчет в первом приближении
ведется для межвепцовых зазоров (см. рис. П.6).
Расчетное сечение в пределах каждого зазора s (а) = const располагается
либо в его середине, либо прн больших s в непосредственной близости к выход-
ным кромкам лопаток.
В общем случае учитывают радиальную составляющую ско-
рости ст (юг) (рис. 11.48), наклон tg у и кривизну линий тока
oyfds. Жидкость (газ) считается невязкой и нетеплопроводной,
однако потери располагаемой работы, обусловленные вязкостью
(на трение, перемешивание и т. д.) и возникающие в предшеству-
ющем расчетному венце, косвенно учитываются коэффициентом
изоэнтропийности Of -= exp I—(s, —•si_1)/7?]. Течение перед вен-
цом в общем случае вихревое, т. е. полная ротальпия Н* = J* +
(J2J2 — ц®)/2, энтропия s и циркуляция скорости сиг изменяются
вдоль радиуса; однако предполагается, что течение безотрывное,
т. е. вдоль радиуса в межвенцовом зазоре выполняется условие
ИЛП
В пределах каждого венца k и R считаются постоянными.
В пределах осевого зазора энергетические характеристики вдоль
линии (трубки) тока — энтропия s и полная ротальпия Н* —
остаются постоянными.
Закрученное вихревое течение газа в осевом зазоре описы-
вается системой уравнений (II.1)—(II .7), которая применительно
к рассматриваемому случаю с учетом принятых допущений может
быть сведена к системе, включающей уравнения:
радиального, равновесия (в полуфиксированной системе коор-
динат — см. рис. 11.48 161 ])
dw4 , СцТ — Cl»/"2 d (Cur) D г , ч
+ "Hs-----* W‘B w>w^ =
rfff* . I [пи* I ,2 2 Z 42 d I. P*>m_\1.
dr"Wa (Cu dr \ln 2/P’
(11.122)
неразрывности (характеристик)
_ ^rWsPw^^M zrr 19ox
dr ~ 2H*+& 1
где
c« sirfty cosa у d (r tg y)a 1 1 cos£ T dy 1 I /. MSV
a2r 2ra dr cosy ds J/ * s'’
Ma = ws/cr, a? = (k— 1) (2//* + u2 — к/)/2; m = (k — l)/fc
Ф = <?/2л — функция тока; Gj — массовый расход газа, проте-
кающего через кольцевой канал, ограниченный втулкой и мери-
дианной линией тока j.
Для расчета пространственного потока в межвенцовых зазорах
система (11.122), (11.123) должна быть дополнена соответствую-
щими начальными и граничными (краевыми) условиями —- при
фиксировании величин г<Ср» ^stcp» Cui ор> Н?сР (или J?cp) и
PwJpi — в виде
(Рi ср) ~ ^efcpJ си (Г1 ср) ~ Си1 ср» Ф (Ti ср) ~ ЩФт»
и замыкающим соотношением, в качестве которого принимается
»акон изменения скоростей си, са и углов (р2) потока вдоль
радиуса, именуемый законом закрутки потока (принимаются
по данным одномерного газодинамического расчета проточной
части газовой турбины — см. параграф II.3). Здесь pi (г/ср —
dk)l(ri„ — г?к) 1 определяет часть расхода газа, проходя-
щего между корневой поверхностью (втулкой) венца и средним
радиусом.
Наиболее распространенными и физически обоснованными
являются законы закрутки, которые описываются замыкающими
соотношениями в виде функциональных зависимостей от радиуса:
I) циркуляции скорости сц, cur = f (г); 2) осевой (расходной)
составляющей скорости cat са = f (г); 3) плотности тока рса,
prQ = f (г); 4) угла выхода потока из лопаточного венца сх2 (р2) =
• f (г)-
Исходная система уравнений (П.122), (11.123) и соответству-
ющие начальные условия для каждого из перечисленных законов
преобразуются к виду (табл. П.З) 161], удобному для численных
расчетов. Другие возможные виды задания замыкающего соот-
*47
Таблица 11.8
Исходная система уравнений для различных законов закрутки пространственного потока в турбинной ступени
№ п/п Замыкающее соотношение Уравнение радиального равновесия Уравнения неразрывности Начальные условия
1 v=/« d<n„ _ _ / (г) — шга d! (г) _ dr wsr2 dr - Иев (г, w„ t) + J- + 4- X х[2Л‘+и2-^ШГ>~И,а)а] X dip 2mrrasmsyp^(la) dr 2Я* 4- u2 fo+l) I (ft — 1) (2ZT4-«») » 1/2 ». ('I op) = ». I cp: 1|> (0 op) = M>n>
2 Со = / (г) “М_ ( 1 d X dr СцГ —шл2 1 2 dr <-^У-«Ув<— + ^ + -У[2Я. + .-ОУ- — — юг2)2 1 d In (s j-igi/т) У rz j dr J di|i 2mrf (r) p’s (X„) dr 2H* 4- ua — pM-1) Hi+/2(r)/cos2v]' [ (£-1) (2ДЧ-И2) !/2 cu (ri op) ~ cui cp! <ri op) = Hitm
. ;-сла,тженЕе табл. И S
№ п/п Замыкающее соотношение Уравнение радиального равновесия Уравнения неразрывности Начальные условия
Л ЬЛ1 ( f(r) У11/2+
* 1 L Up»» (Ч)' J + и[1 ( \21 + dll) _ . . = r cos iF(r)\ , 2mp*
з РСО = = /(/) = = F (г) cos V r L \°Св(М^ J ' У/? (Г, ГО 4- W <fl ср) = Шор!
w [p>(MJ ( Л 1 Pw 2Н*+и2' , _ Г (k + 1) го2 11/2 Ф (<< ср) = Mm
+ W [ dr + 2 (2^Ч-“2-^)Х " [ (A~l) (2Я* + «а) J
din (si-i<Tf/,n) 1 * 1
4 ₽-/(г) -^ = — [— + В (r, to, i|i) sin3 ₽] x XK-2o1cos₽ + -1-["V+_L x d4> И2~Д/Р^7(Ч) & (2Н + и2)1/3 X sin p cos v; w (г 1 op) = tot op! Ф (ci op) = Mm! r (t+l)-|t/2 L/ 2 V4-1’ 1
X (2Zf• + u3 — m3) j 4 Г (A + l)ro5 Ц/2 m‘ L I k +1) J x
" 1. (4- 1) (2//* + u3)J X [(4/(4-1)]1'2
"“(-I / ”?_r V'"1 k^w /—1® (f—1)
2«J_ 4 + 1
a-const
ношения (закона закрутки)', связан-
ные с распределением по радиусу сте-
пени реактивности 0, удельной работы
Ни, числа М (X) и других параметров,
могут быть сведены к названным
выше четырем основным случаям [61,
661. Правые части замыкающих соот-
ношений должны быть непрерывными
функциями радиуса н удовлетворять
условию безотрывного и дозвукового
обтекания. В общем случае задаются
наклон и кривизна меридианных линий
тока в пределах каждого межвенцо-
вого зазора st в виде функций tg у =
= fi (г) и dy/ds = f2 (г), которые могут
быть приняты постоянными, линейными
Рис. П.49. К определению или квадратичными, монотонно воз-
иаклона и кривизны мери- растающими вдоль радиуса.
диональных линий тока Когда (г) задают линейной
функцией, указывают значения углов
наклона образующих, ограничивающих меридиональное сече-
ние у корня ук и периферии уп (наружного обвода) проточной
части в сечении а = const, в виде
tg Т = tg Ти + (Г - rK) (tg Тп - tg Тк)/(го - г*), (11.124)
7 = к (И = ?в + (г - Гц) (тп - ?я)/(г„ - r„) (II. 125)
или в виде
tg 7 = К ('п - г2) tgТв + гп (г2 - %) tgтJ/[г - г')],
(11.126)
соответствующем условию распределения расхода газа вдоль ра-
диуса пропорционально кольцевым площадям, т. е. постоянной
плотности тока рса = const, когда ф = ф„ (г2 — гя)/(^ — Гх)-
При задании (г) и f2 (г) в виде линейных функций должны
быть известны их значения на двух радиусах — гср и гг (г,.),
а сами г„ (а) и г„ (а) должны быть дважды непрерывно диффе-
ренцируемыми, например:
cv.r‘ fl О (с,.Г)гр - - (f Гер) [(Cpl)n (срГ)ср]/(гп С,.,,)
(11.127)
и
бу/* = ± (!/[/?]) =/2 (г) =
= (1/Лц) + (г - г«) [(1/«п) - (1/«я)1/(гп - Гн). (П.128)
150
При задании (г)' и f2 (г) квадратичными функциями их можно
представить в виде интерполяционного полинома Лагранжа:
р fr\ = р (г Гс^ I р (r — rv) (fy — r)
К (Гср Ге) (Гд Гк) СР (rCp — Ги) (Гц Г ср)
di-129)
Ип гк) vu — 'cpj
1де F (г)’ = fi (г)' или F (г) = f2 (г) = dy/ds.
В частном случае конических обводов ступени (проточной
части) можно считать, что dy/ds = [2 (г) — 0. Если линии тока
шданы на меридиональном сеченни проточной части в виде кри-
вых, то угол наклона и кривизну каждой г ? них в точке пересе-
чения в расчетном сечении а = const определяют по касательной
в рассматриваемой точке 1и (рис. 11.49). Тогда и вы-
числяют по формулам
х„ Дг .
а?______. I _ 2 (у-2 + s'?) — te-i + Bi)
as IRtel ~ 7 (Ax)2
Определив углы у и кривизну dy/ds во всех точках riK, строят
графики tg у = fj (г) и dy/ds = (г), по которым составляют
таблицу значений в фиксированных узлах Гц, используемую
для графического или численного интерполирования при расче-
тах на ЭВМ. Приведенный выше метод расчета пространственного
осесимметричного потока в межвенцовых зазорах может оказаться
целесообразным в случае, когда у( 20° и D^/l^ < 3,5 ч- 4.
При меньших и больших £>срмр на расчетном режиме до-
пустимо ввести дополнительное условие цилиндр и чности потока,
получив более простые зависимости изменения его параметров
для замыкающих соотношений (законов закрутки) с достаточно
точным конечным результатом. Согласно указанному условию
предполагается, что в межвенцовых зазорах газ движется по
соосным цилиндрическим линиям (поверхностям) тока, т. е. сг &
0. При цилиндрическом течении газа относительно контроль-
ных сечений в межвенцовых зазорах ступеней основополагающей
является та же система уравнений радиального равновесия и
сплошности, которые получаются из системы (ПЛ22), (11.123)
в ее общем виде при tg у = dy/ds = 0.
В рассматриваемом частном случае уравнение радиального
равновесия частицы газа, находящейся под действием центробеж-
ной силы и гидродинамического давления в межвенцовом зазоре,
имеет вид
1 dp
р dp ~ г
(11.130)
Зависимость, выраженная этим уравнением, справедлива н
для необратимого процесса течения реального газа при сохране-
нии условия сг — 0 и допущении о постоянстве полной энтальпии
1Б1
и энтропии вдоль линии (трубки) тока при равенстве их началь-
ных значений на входе в венец *. Тогда уравнение радиального
равновесия (11.130) в более наглядной форме зависимости между
осевой и окружной составляющими скорости вдоль радиуса может
быть записано в виде
Для контрольного сечения 1—1 в межвенцовом зазоре за соп-
ловым аппаратом ступени (см. рис. II.6) при допущении о постоян-
стве коэффициента скорости <р вдоль радиуса, т. е. <р (г) = const,
уравнение (11.131) преобразуется к виду
^-(сю^ + сю^-) + ^ = 0. (11.131а)
Пользуясь этой зависимостью, прн заданном законе изменения
вдоль радиуса одной из составляющих скорости (сги или c1G)
можно определить изменение другой ее составляющей, а следова-
тельно, и остальных параметров потока в рассматриваемом сече-
нии 1—1 по радиусу [61 ].
Замыкающие соотношения (законы закрутки) для случая ци-
линдрической ступени обычно задаются в нижеследующем виде.
1) cur = f (г) = const — закон постоянства циркуляции ско-
рости су по радиусу.
Использование замыкающего соотношения 1 дает зависимость
для с1а (г) в виде
«ю = С1а/с1а ор = У 1 --lfc_Lctg3a101, [1 - (Гер/Г)’-], (11.132)
т. е. при наличии потерь cla (г) const. При DcJl > 8-4-10 раз-
ница в значениях сга на гя и гп составляет всего 3—5 % и в пер-
вом приближении можно считать с1а (г) = const [1, 301.
2) cla = f (Г) = const, т. е. постоянство расходной составля-
ющей скорости су по радиусу.
Для этого замыкающего соотношения зависимость с1и (г) имеет
вид СщгуК*»*—О = const.
3) ai (г) = const — постоянство угла выхода потока по ра-
диусу.
При использовании указанного соотношения зависимости с1и (г)
И С1а (г) имеют ВИД с1и = rtpzcos*at __ const, СуоГф’ cos*«i =
= const. В общем случае замыкающее соотношение для с1и (г)
можно записать в форме [1, 30) clur’1 = const. Тогда
Сю = У 1 + [(1 - Фг/Л) (1 — l/r’^l/tg2 а, ер, 1
tg «1 = г" Ktg2 CCj ер + (1 — «Р» (1 ~ 1/С2»), )
1 Это следует из уравнения второго закона термодинамики
Tds = di — (l/p)/dp.
152
Рис. 11.50. Изменение SiU по г при п = vat
где показатель п может быть больше и меньше 1, а г = г/гср.
Для контрольного сечення 2—2 в зазоре за рабочим колесом
(<*м. рис. II.6), используя общую формулу замыкающего соотно-
шения и предполагая, что отдаваемая ступенью работа hu и по-
icpii располагаемой работы будут постоянными вдоль радиуса,
ядвисимость с2и (г) можно записать как * 1
c2u = clucp рг- 4” С2и СР "У* (П.134)
н уравнение радиального равновесия (11.130) [1]
'____iW^° । ।
+ ^2 -ф- + (1 - ф2) d<2c^+KT t (II. 135)
интегрирование которого дает искомую зависимость с2а (г).
Для частного случая осевого выхода потока из рабочего
колеса на среднем (расчетном) радиусе
йа = 14 (1 - - Ч>=) Ctg2 ₽2 ср [(1 - г2) - 2Й„ Ср (1 - 4
+ Пи ср ctg2 ₽2 ср R1 - « (1 - 1/П - 2 И - W + 1)] х
х (1 - 1/г<»+‘> + [1 - (ф^/П) (1 - l/r2")]},
tg Рг ~ lg Р2 cpc2«Z/{Ди ср (1 — 1/г^п—-}- Г2],
tg а2 = rcia/[(clu ^/Cia ср) (1 — 1/гг>)],
е = (1 - еср) (1/г<«+1>).
1 Принятие ср (г) и чр (л) = const соответствует такому способу осреднения
п-сх видов потерь в ступени вдоль радиуса, когда потоки энтропии от дейст-
1ИПС.1Ы1ЫХ и равномерно распределенных по радиусу потерь оказываются рав-
ными.
153
Рис. 11.51. Изменение Bfa по г при п = var
Рис. П.52. Изменение по г при п = vac
------- <р = 0,27; —< — — (р = 1,0
Рис. П.53. Изменение с2а по г при п = var
154
Если при заданных
п р и п окажется, что
()„ 0, следует задаться
другими значениями 0ср
и к. Количественное влия-
ние п на основные пара-
ми ры потока в межвен-
цовых зазорах ступени
длпо на рис. 11.50—11.54.
11ри этом принято а1ср=
27° 30', Р2ср = 37° 10',
i| 0,97, ф = 0,95 [14,
301. Из приведенных
। рафиков следует, что
увеличение показателя п
соответствует возрастанию
угла закрутки потока в
рабочем колесе и ведет к
повышению неравномер-
ности осевых составляю-
щих скоростей с1а и с2а
по радиусу. Особенно
сметным становится это
влияние при Pcp/Zp -< 4—4,5, что
свидетельствует о значительных радиальных смещениях ли-
ний тока при переходе от одного контрольного сечения
в межвенцовых зазорах ступени к другому и связанном с этим
увеличением внутренних потерь располагаемой работы (особенно
в концевых частях ступени) из-за диффузорного течения и воз-
можных отрывов потока. Наименьшие (теоретически нулевые)
радиальные смещения потока удовлетворяют закону закрутки,
описываемому замыкающим соотношением сор = const, что соот-
ветствует постоянству удельного массового расхода вдоль ра-
диуса. Для указанного закона закрутки зависимости с1и (г) и
clu (г) могут быть записаны в виде:
для сечения 1—1 (см. рис. II.6) [14, 114]
(1-М§)
= 7 2\ f 7 № 1 » (II. 136)
с'“ = {[* -ттт(1
(И. 137)
где Мо — число Маха на входе в ступень (сечение 0—0 на
рис. II.6); Якр = ЛКр — тепловой перепад, соответству-
ющий скорости акр (в рассматриваемом случае за контрольное
(расчетное) принято корневое сечение ступени);
155
для сечения 2—2
Сга —
. Vxv №p) + ['/ (г) — — гИи/Сц,,
Уху (1) -f- (I (;.7Чи;'Г — 1^/CluK
Ъ_. 1
*—nn-C-^W-ex)
. k-\
(11.138)

(П.139)

Здесь
6н
-6н
1 +k MG I
2 1 — Яхр
cos2 сс1к
Д'-мЭ
‘"ТйЫЖ^!
v (йр) = (1 - M? [1 + Т (Г) (1 - м?) + (1 - М?)йрй„р]) fip;
т (г) = р (‘-"Э - Мо (г2 - 1) йкр/2]-1.
Система уравнений (11.136)—(II.139) решается численным ме-
тодом. Как показывают результаты расчетов, для рассматривае-
мого закона закрутки изменение отдаваемой работы ступени по
радиусу при реальных значениях параметров х, ик/с1ик> и Л40
невелико и даже при Dcp/lp = 3,5-М не превышает 2—3 %.
По сравнению с законами закрутки cur — const и са = const
для закона сар = const углы поворота потока в каналах сопловых
и рабочих лопаток вдоль радиуса изменяются в меньшей степени.
С повышением чисел Маха разница в изменении указанных углов
увеличивается [141. Приведенные расчетные зависимости между
кинематическими и геометрическими параметрами ступени вдоль
радиуса позволяют выбрать какой-либо из рассмотренных зако-
нов закрутки исходя в основном из конструктивно-технологиче-
ских соображений, а также из некоторых качественных пред-
ставлений о структуре пространственного потока.
Что касается КПД ступени т^ттах, то приведенные зависи-
мости не позволяют судить о предпочтительности какого-либо
из рассматриваемых законов закрутки. Опытные данные свиде-
тельствуют о том, что вплоть до значений Dcp/lp 3,5-М все
законы закрутки дают примерно одинаковый результат примени-
тельно к максимальному КПД ti*t [14,61]. Для достижения
высоких КПД ступеней основным требованием является доста-
точно удовлетворительное согласование углов tz15 и р2 во всех
сечениях по длине лопатки с соответствующими углами и дру-
гими геометрическими параметрами решеток профилей по ра-
диусу.
156
Рис. 11.55. Расчетная схема про-
странственного потока в лопаточ-
ном венце турбинной ступени иа
поверхностях тока S* и 5Я
Рис. П.56. Осесимметричная
модель течения в лопаточном
венце турбинной ступени со
средними межлопаточиыми по-
верхностями тока Si и 5з
Существенное достоинство подобной схемы расчета заклю-
чается в возможности для каждого из выбранных контрольных
сечений ступени по радиусу рассматривать обтекание, аналогич-
ное обтеканию плоских решеток профилей, с использованием
известных апробированных методов их расчета и многочисленных
экспериментальных данных по продувкам.
Расчет осесимметричного потока с учетом толщины и танген-
циального наклона лопаток. При газодинамических расчетах
। урбинных ступеней с <i 3,54-4, а также при работе ступе-
ней на режимах, отличающихся от расчетного по значениям
параметра х — и/саэ, необходимо учитывать такие дополнитель-
ные факторы, как толщина профиля лопатки, ее тангенциальный
наклон, стреловидность и т. п.
В этих случаях осесимметричная задача должна решаться для
нсек проточной части, т. е. как для межвенцовых зазоров, так и
для области, занятой лопаточным аппаратом. Основой для раз-
работки большинства известных методов расчета пространствен-
ного осесимметричного потока явилась предложенная Ч. X. В.
189] схема, согласно которой вводится система пересекающихся
криволинейных поверхностей тока и S2, располагающихся
в межлопаточном канале (рис. 11.55), причем для каждой из них
справедливы дифференциальные уравнения вида
(д2ф/6х2) + J (дф/дх) + к (д2ф/д£2) + L (дф/ао = N,
где х — линейная координата для поверхности S2, К, L, N —
функции от и %, куда входит задаваемое изменение полной
энтальпии, энтропии и количества движения; £ — угловая коор-
дината для поверхности Si-
157
В дальнейшем указанный метод получил развитие, что нашло
отражение в ряде отечественных и зарубежных публикаций [7, 61,
63, 781. В частности, в одной из последних таких работ 163] за-
дача решается в рамках осесимметричной установившейся модели
проточной части турбины с бесконечно большим количеством ло-
паток н средней межлопаточпой поверхностью тока S2 (рис. 11.56)
с кромками лопаток произвольной формы при ударном (нерас-
четном) входе потока на лопатку. Толщина профиля лопатки учи-
тывается коэффициентом стеснения % = 1 — s,//, где sf {гуа} —
толщина профиля в окружном направлении. Вязкость учитывается
силой трения /, касательной к поверхности sL и коэффициентом
загромождения р кольцевого капала пограничным слоем, а тан-
генциальный наклон лопаток 6' — введением массовой силы воз-
действия на поток газа.
Система уравнений (П.1)—(П.5) для рассматриваемого слу-
чая — вращающегося венца в цилиндрической системе коорди-
нат — записывается в виде [63 ]
J-Г—!— (А - в М - 4- Г-L- (В 4- - с *П1 =
dr L ФХР \ дг да да L ФХР к дг да } J
= <то.р (г 4г) - ——-2ш cts ₽ - —- Ме6';
‘ \ йф dty J ыа дг ид ’
. / 2Н* + — wl X !/(*—!) ._т ,
р — оРиД + ’ (П.140)
где а = ехр ;
A = l + ctg2₽; B = tg6'ctg₽; C = l + tg26'; Х = 1-Ы_.
В пределах неподвижного лопаточного венца со = 0, р = а,
w = с; в свободных от лопаток межвенцовых зазорах со ~ 6' =
= 0, X = 1.
Систему уравнений (11.140) составляют для каждого из сече-
ний а = const (см- рис. 11.56)1 с шагом Аа = ai+1 — ait в кото-
рых частные производные по а заменяют их конечными разно-
стями из предыдущей полосы (сечения) с последующим численным
решением па ЭВМ полученной системы обыкновенных дифферен-
циальных уравнений первого порядка с полными производными
по г [631. Неизвестное значение осевой составляющей скорости
в корневом сечении лопаток определяют по заданному расходу
газа через венец.
В ступенях большой веерности (Dcp/l <« 34-3,5) весьма ве-
роятны отрывы потока (особенно при нерасчетных режимах)
с вытекающими отрицательными последствиями (снижение КПД,
увеличение динамической нагрузки и т. д.). Математические мо-
дели расчета отрывных течений достаточно сложны н находятся
1 При наличии стреловидности лопатки учитывается угол косого обтека-
ния ее входной кромки е (см. рис. 11.49).
158
it стадии поиска В настоящее время достаточно разработанным
г ijKiio считать метод расчета предотрывных режимов (ситуаций)
it р ках модели осесимметричного установившегося потока иде-
1ыюй жидкости [79].
II.5. Профилирование лопаток
Цель этого этапа проектирования — построить профильную
• иль турбинной лопатки, т. е. «материализовать» найденные при
। ,i ^динамическом расчете углы входа и выхода потока из лопа-
стных венцов каждой ступени по радиусу таким образом, чтобы
по а учить возможно более высокие ее КПД и удельную полезную
р,. Роту, обеспечив пропуск расчетного расхода газа, а также ста-
। ицсскую и динамическую прочность лопаток1. Практически про-
филирование лопатки сводится к построению графическим или
hi (литическим способом решеток профилей для нескольких вы-
пр.шпых контрольных сечений по радиусу, включая расчетное
(• бычно среднее) сечение, после чего профили сопрягаются между
|..Г»ОЙ прямыми линиями или плавными кривыми.
Последнее время получают все большее распространение авто-
I । i шрованные методы проектирования турбинных лопаток,
ним из этапов которых (математической моделью второго уровня)
шляется решение задачи профилирования поперечных сечений
< I,иловых и рабочих лопаток, удовлетворяющих вышеназванным
любованиям [6, 7, 831.
На основании приведенных выше (см. параграф П.2) сообра-
жений по поводу получения минимальных профильных потерь
I in заданной суммы + fl2) при построении профилей турбин-
ной лопатки в каждом конкретном сечении необходимо руковод-
11поваться следующими рекомендациями.
I. Относительный шаг в решетке должен быть принят близким
к оптимальному. Рекомендации по выбору topt в зависимости
«»г Pi + Ра» диапазона изменения углов атаки, режима обтекания
приведены в параграфе 11.2.
При построении профильной части закрученных лопаток (осо-
бенно с малым отношением £)ср//) возникает необходимость от-
• |упить от значений t ~ topt, причем в корневых сечениях —
и сторону уменьшения,_т. е. t •< tOpt, & в наружных — в сторону
увеличения, т. е. t > topt; при отклонениях t от ?opt следует
учитывать как увеличение профильных потерь, так и изменение
' 'ы выхода потока ctj (р2).
2 Углы атаки i = 01л — рх на расчетном режиме выбирают
яфферепцированно: для сечения на среднем (расчетном) радиусе
можно принимать i = ±2°, для корневых i 4-12°, для наруж-
ных сечений лопаток I —(2-f6)°. В сопловых лопатках можно
1 В олнение к перечисленным требованиям в ряде случаев (см., напри-
г.ир, параграф 11.3) должен учитываться и технологический фактор.
159
допускать на расчетном режиме угол
атаки до ±10°, поскольку изменение i
в указанном диапазоне практически не
сказывается и а профильных потерях.
Для приближенного определения оп-
тимального геометрического угла входа
потока на решетку ₽14t)pt в зависимости
от углов и Рй можно использовать
рис. 11.57.
3. Межлопаточный канал в каждом
сечении должен быть по возможности
конфузорным на всем его протяжении.
При необходимости можно допустить
небольшую его местную диффузорность
(примерно 5 %), желательно — в золе
максимальной кривизны на выпуклой
части профиля лопатки.
4. Выпуклую часть профиля следует
Рис. 11.57. Зависимость очерчивать линией, имеющей плавные
₽1л opt от Н и р2 изменения кривизны. При этом за узким
сечением кривизна выпуклой части про-
филя должна обеспечивать угол отгиба (см. рис. 11.7)
в пределах 5—15° в зависимости от числа Маха Мг, (меньшие
значения 6Л должны соответствовать большим числам Маха).
Ширину узкого сечения (горла) межлопаточиого канала опре-
деляют по формуле а = t sin \У2, где & - Р2 — ДРа, а угол р2 —
по графику на рис. 11.29, а как f arcsin (alt) и угол Др»— по
эмпирическим формулам, например (11.93) или в работе [71:
Др2 = 4,13 + 26,66сП1ах — 0,27596я — 4,287?.
Максимальную относительную толщину профиля сгаах =
= CnaJb (см. рис. П.7, б) выбирают с учетом требований эконо-
мичности, прочности н технологии.
5. Геометрический угол а1л (р2л) выбирают равным поточному
углу ссг (р2) илн несколько меньшим (на 1—-1,5°). Некоторое уве-
личение а1л (р2л) по сравнению с (р2) возможно для корневых
сечений лопаток из-за относительно большей толщины выходных
кромок.
В ряде случаев допускается большая толщина выходной кромки для охлаж-
даемых лопаток.
6. Толщина выходных кромок профиля должна быть возможно
меньшей, причем радиус ее скругления г2 (см. рис. II.7, б) реко-
мендуется выбирать от гй = (0,0034-0,08) стах в корневом сече-
нии до г2 = (0,084-0,16) сП1ах в наружных сечениях с плавным
его уменьшением по высоте лопатки.
Для наружных сечений лопатки сГГ!ах 0,044-0,45. Для кор-
невых сечений рабочих лопаток значение Стах определяется в ос-
новном требованиями прочности, т. е. допустимыми напряже.
160
пнями от растяжения или эквивалентными суммарными напряже-
ниями растяжения, изгиба и кручения [7]. По указанной при-
чине в ряде случаев, особенно для ступеней с малыми Dcp//,
приходится вынужденно идти на уменьшение относительного
iri.ira по сравнению с оптимальным с соответствующим увели-
чением потерь.
При профилировании сопловых лопаток возникают трудности
при малых углах ссх н больших числах МС1 (Хс1) из-за необходи-
мости принимать малые углы 8Л, фх и <ра (см. рнс. II.7, б).
Обычно радиус входной кромки гх больше, чем г2, разница
между ними тем существеннее, чем шире диапазон углов атаки
и । входе в решетку при переменных режимах работы- Величина
r11ipt является функцией параметров ₽1Л, ₽2 (а1л), сП1ах и г2- В пер-
вом приближении для оценки гг ж rlopt, где можно
рекомендовать эмпирическую формулу
= 0,0527 sin ₽1Л + 0,0071 sin ₽2л + 0,236ётах + 0,18га — 0,053.
Наибольшее допустимое значение гг определяется условием,
чюбы диаметр окружности, вписываемой во входную часть меж-
лопаточного канала, был больше (1,054-1,1) а.
Углы заострения на входной <рх н выходной <р8 частях про-
филя, которые зависят от г1г г2, 5пр. л, ёпшх и хСгаах (см. рис. 11.7, б),
можно оценить по приближенным формулам
«3,51 arctg , 1 % « 2,16 arctg ,
*cniaxe>up. л — *cmJX) Опр. л 'а
где 5лр. л — длина развертки средней (скелетной) линии профиля.
Угол установки профиля в решетке Ру = f (01л, р2л» сП1ах)
можно подсчитать по эмпирической формуле
РУ « 38,82 - 0,2925₽1л + 0,9144₽2л + 0,3718бл + 25,48ё111ах.
При заданных Ру н осевой ширине профиля его хорда может
быть оценена в первом приближении по формуле [831
Ь = Г .‘я- + 0,054 (1 -----Д—)1 В.
L SUI Ру \ S1II Ру / J
В первом приближении величину В принимают по чертежу проточной
части в ее меридиональном сечении (см. рис. П.43).
Статическую прочность лопатки оценивают, сравнивая сум-
марные напряжения в расчетном сечении с допустимыми напря-
жениями (по пределу текучести материала или пределу длитель-
ной прочности при /л >- 4504-530 °C). При этом запасы проч-
ности должны быть ие менее 1,8.
Геометрическими параметрами, используемыми для оценки
прочности сечения (профиля) лопатки, являются: площадь попе-
речного сечеиия f, момент сопротивления W и максимальная
6 П/р Л. В. Арсеньева н др. 161
г' т
Рис» 11.58, Схема построения лемнискатного профиля турбин-
ной лопатки
толщина Сщах. Для предварительной оценки указанных параме-
тров могут служить статистические зависимости [71
f = Wp или f = (1 + 0,143йл)/р,
где kf — численный коэффициент, равный 1—1,038; — пло-
щадь эквивалентного (распрямленного) профиля, составленного
из двух равнобочных трапеций,
fp ~ “g- (Cniax 4“ 2Г]) ^-Сщах^ир. л 4“ (Сшах 4" 2г2) (1 Хс1пах) ^пр. л»
(П.141)
причем
5пр.л ==£Пр.л7Ь ~ 1,32 - 0,125₽1л-0,17б₽2л + 0,3674,ах.
Приближенную оценку размера xCtTiw = x,.^jcnwi в диапа-
зоне его значений 0,15—0,4 можно выполнить, пользуясь эмпи-
рической (статистической) формулой
хСшах = 0,1092 + 0,05778₽1л + 0,1911₽2л - 0,1525? +
+ 0,2188сгаах +0,2691бл. (П.142)
Формулы для расчета напряжений растяжения и изгиба в ло-
патках приведены в работах [42, 56, 72].
Графические методы построения турбинных профилей. По-
строение лемнискатного профиля [7 ] производят следующим
образом.
162
I. Проводят параллельные линии АВ н CD на расстоянии В
(рис. 11.58). На расстоянии шага t проводят две окружности ра-
диусом г2, касательные к АВ. Через центры этих окружностей
проводят две прямые под углом ₽2л> а под углом <р2/2 к этим пря-
мым — касательные к указанным окружностям.
2. Из точки О2 проводят дугу окружности радиусом a -J- г2,
где а = t sin р2л, очерчивающую горло межлопаточного канала.
3 Выбирают угол отгиба 6Л (см. параграф П.2) и к линии АВ
под углом р2л qV2 + 6Л проводят касательную к дуге окруж-
ности радиусом а г2; через точку касания Р должна пройти
линия контура спннкн профиля.
4. Через точку пересечения qz линий тп и АВ под углом РУ
проводят линию до пересечения с CD в точке qt. Из точки Ох ра-
диусом гг проводят окружность, касательную к CD н очер-
•ппыющую переднюю кромку профиля. Через центр этой окруж-
ности проводят линию ОХК под углом р1л к CD, а затем к этой
окружности — две касательные под углом <рх/2. Точки касания
п ч g и I к этой окружности являются начальными точками линий,
очерчивающих выпуклую и вогнутую части контура профиля.
5. Прн помощи лемнискатного лекала или вычерченным на
кильке семейством лемнискат с различным полюсным расстоянием
подбирают дугу лемнискат таким образом, чтобы ее прямой
участок совпал с линией mfN, а сама кривая касалась дуги окруж-
ное ти радиусом a -J- г2 в точке Р н была касательной к линии FgN,
образуя прн этом угол отгиба 6Л. Спинку профиля можно очер-
чивать одной или несколькими лемнискатами, сопрягаемыми
и iочках равной кривизны.
6. Строят вогнутую часть профиля, которая может очерчи-
ПЛГ1.СЯ дугой окружности, лемнискатой, параболой.
Наиболее часто вогнутая часть профиля очерчивается дугами
диух окружностей. При этом из точки Е, которая расположена
на расстоянии хс, измеряемом от точки Ох вдоль прямой q^,
приводят окружность диаметром, равным выбранному значе-
нию с1пах, касательную к контуру спинкн профиля. [Значение хс
в первом приближении можно подсчитать по формуле (11.142)1.
И< точки h восстанавливают перпендикуляр к линии mh. Путем
подбора находят радиус которым из точки 03 (центра) опнсы-
1НПОТ дугу окружности, касательную к лиинн mh (в точке Я) и
к окружности диаметром сгаах с центром в точке Е. Из точки I
восстанавливают перпендикуляр к лннин F'L, точка пересечения
к<пороге с линией OSE является центром дуги окружности
соприкасающейся с дугой окружности радиусом RB и окруж-
ностью (в точке Z).
При построении профиля по дугам параболы [6, 141 первые
четыре пункта остаются такими же, как и в предыдущем способе.
7. Продолжают до взаимного пересечения в точке N лнннн mf
п Kg, отрезки gN и Nf делят на одинаковое число равных частей
и точки деления соединяют последовательно друг с другом, как
6* 163
Рис, П.59. Схема построения профиля турбинной лопатки
по дугам параболы
показано на рис. 11.59. Огибающая этих отрезков будет пред-
ставлять собой дугу параболы, очерчивающую контур спинкн
профиля. Если дуга этой параболы не проходит через точку Р,
следует либо изменить наклон линии mN за счет изменения углов
6Л и Фа, лнбо очерчивать спинку профиля дугами двух пара-
бол fP н Pg, каждая из которых вписывается в углы, образован-
ные отрезками fd, dP и Pz н zg соответственно.
8. Через точку касания окружности, описанной из центра Е
радиусом стах/2, и спинки профиля проводят диаметр н нормаль,
касательную к контуру внутренней части профиля в точке х,
удаленной от центра окружности на расстоянии хс. Продол-
жают отрезки К1 и mh до взаимного пересечения в точке у, после
чего очерчивают вогнутую часть профиля дугами двух парабол
1х и xh по описанному выше способу.
Построенные профили корректируют с учетом перечисленных
выше требований к форме межлопаточного канала, а также зна-
чений геометрических его параметров, используемых при после-
дующих расчетах лопатки на прочность (f, W и др-), путем варьиро-
вания в соответствующих пределах (31л, р2л> Ч, г2, <р2, 6Л.
Аналитические методы расчета профилей. С помощью аналити-
ческих методов решают две основные задачи:
прямую, когда определяют обтекание потоком вязкого сжи-
маемого газа профиля заданной формы, расположенного опре-
деленным образом в решетке;
обратную, когда определяют форму (контур) профиля и пара-
метры, характеризующие его расположение в решетке при за-
данных эпюре скоростей, длине средней линии профиля и кинема-
тике потока в контрольных сечениях (на входе н выходе).
164
Обычно аналитическое решение прямой задачи проводят по
< ледующим этапам:
расчет потенциального обтекания решетки профилей несжи-
маемой (идеальной) жидкостью;
расчет обтекания с учетом сжимаемости и вязкости на распре-
деление скоростей по контуру профиля;
расчет профильных потерь в решетке (см. параграф II.2).
Методы расчета потенциального обтекания плоской решетки
потоком идеальной несжимаемой жидкости можно условно разде-
лить на следующие [7, 66]: метод сеток; методы, основанные на
конформном отображении области течения; методы решения за-
4.1'Jif приведением к системе интегральных уравнений (функций
юка н потенциала).
Метод сеток основан на численном решении краевой задачи
и । уравнения Лапласа, описывающего плоское потенциальное те-
'liiiiiie несжимаемой жидкости. Решение находится во всей вы-
г»р шпой области течения путем последовательных приближений
। применением различных вариантов метода сеток [66]. В каче-
не действительной и мнимой частей комплексного потенциала
U7 (z) используются соответственно потенциал скорости <р (х, у)
и функция тока ф (х, у), представляющие собой сопряженные
। 1рмоннческие функции.
Краевые условия для функций <р (х, у) и ф> (х, у) формули-
руюгся в полосе одного периода течения (шага) через решетку
и сечениями, параллельными фронту решетки на расстоянии
0,5 1 шага профилей.
Шаг сетки прямоугольных координат выбирают с учетом
н< обходимой точности расчетов, как правило, с измельчением
1'4 ни вблизи входной кромки и спинки профиля.
После вычисления функции тока ф скорость в любой точке
иогока определяют дифференцированием
Эффективность применения метода сеток обусловлена, в пер-
вую очередь, расширяющимся использованием быстродейству-
ющих ЭВМ.
Метод конформных отображений сводит решение задачи об-
к-клния плоской решетки профилей к одной нз канонических форм
„спекания решетки пластин, решетки кругов или течения внутри
। ниточного круга. Так, если предположить, что обтекание ре-
плики профилей происходит в плоскости комплексного перемен-
ii'iH) z = х -ф- iy с областью течения Gz и дана область течения G^
•к Рет решетку круговых цилиндров единичного радиуса с шагом,
I» пип iM шагу профилей в решетке, то, обозначив через z = £ +
I /•'(£) аналитическую функцию, с помощью которой произво-
165
дится взаимное конформное отображение областей Gz и Gc, можно
привести исходную функцию к виду [661
г = С + Ё(С.„Б“") + Ё («"),
п=1 л=0
где
С_„ = ф <tnF (т) di; С„ = у
п
Мп, к = Bhrf*/[2k (2k - n - 1) 121].
Здесь Bh — число Бернулли, а суммирование ведется от k —
= (п + 1)/2 для нечетных значений п и k = (п + 2)/2 для чет-
ных значений п [71.
В методе особенностей внутри профиля, вдоль его средней
линии, помещаются особые точки (вихри, источники, стоки и т. д.),
которыми инициируются течения, имеющие замкнутую линию
тока, совпадающую с контуром профиля. Задача при этом может
быть сведена к решению уравнений в интегральной форме для
функции тока н потенциала [7 ]. Для функций тока после выделе-
ния логарифмической особенности в точке х — В, у ~ ц
Ф (х, у = С)~ —tw«, (х sin — у COS ₽«>) + /д8 +
+ w (ст) In Qch 2гс ~ ----cos 2л(Е~~х) J Jct,
Ь'
где tc?ro = [ tw№ |; = (Wj + й)а)/2 — средневекторная скорость;
ст —• скользящая координата в области G2; УДя = tw (sz) As х
X (2 In As — 0,40369); As = As/f; st — текущая дуговая коорди-
ната; L' = L — As — участок контура с выделенной особен-
ностью, которая, поскольку постоянная С неизвестна, допол-
няется условием, выражаемым равенством Г = (р w (ст) dcr, Г —
циркуляция скорости по обводу профиля.
Это уравнение решается аппроксимацией его системой линей-
ных алгебраических уравнений вида
W (s) = W (s)/(tWro Sin poo) = W* (s) + W** (s) ctg pro,
где tw* (s).h w** (s) — относительные скорости обтекания профиля
прн р№ — л/2 н рго = 0 соответственно.
После интегрирования по контуру находят угол бесциркуля-
ционного обтекания ctg р0 = —(Af/jV) и относительную цирку-
ляцию
T = 2(7W4-iVctgp1)/(2 + 7V),
где М = J tw* (s) ds; Аг — J tw** (s) ds.
ь L
166
Для потенциала уравнение записывается в виде
<j> (х> у) = (х cos + У Sin Рео) + ГДв — У ср (о) da,
1 це /Св — значение К, соответствующее выходной кромке про
' К = arctgth [(л/i) (?) — у) 1/tg [(л/г) (g — х)[.
Решение указанного уравнения в рассматриваемом случае
сводится к решению системы п линейных алгебраических урав-
нений [71
<Pt 4“ S Ф/ (Ki, J+1 — Ki, J-l) = %Xi Poo + tyi 4- ГKiB
i
и имеет вид
4> (s) = <pw (s) etg ₽„ + <plc) (s) + Г<р‘г> (s);
Ф (s) = <pM (S) etg + q/"1 (s) | <р‘Г| (s) — 4“ <P<C> (s) l Г>
где и — потенциалы скоростей бесциркуляционного об-
екания решетки при = 0 и = л/2 соответственно; <р^г> (s) —
шиенциал скорости циркуляционного обтекания при Г = t и
- 0.
Для определения Г = etg — etg ₽2. а следовательно, н
угла ра используют дополнительное условие о сходе потока с вы-
ходной кромки. При скругленной кромке радиусом r2 (dq/ds)Sc —
(d<[>/ds)s , где sc и sK — точки на выходной кромке профиля
го стороны спинки и вогнутой части профиля., соответствующие
резкому падению скорости вблизи критической точки [7].
Влияние сжимаемости приближенно оценивается параметром X:
£ )<"- >/(т+ ))<"+>
V (m — U)m/l(tn — U) ” ; 1 (^ + 1 )Т
где К = (и^оЖ/и»<») К wrcw — скорость условного обтекания ре-
нитки несжимаемой жидкостью; т = (k + !)/(& — 1); U ~
in /(1 — l2)/(m2 —“Vj.
11ри канальном методе расчета потенциального потока пред-
полагается, что распределение скоростей имеет гиперболический
характер, а линии потенциала близки к дугам окружностей [66].
Исходное уравнение, описывающее потенциальное течение газа
и канале, имеет вид
Э8/д£ — (1Д) (SW-q) = 0,
где 0 — угол между касательной к линии тока н осью абсцисс;
С н т] — дуговые координаты, отсчитываемые вдоль линий тока
н -1квипотенциальных линий.
167
Закон изменения скорости вдоль линии л описывается фор-
мулой
1 = /1/(1 + Вт] + Ст]2), (11.143)
где А, В, С — числовые коэффициенты.
Величина X на первой стенке определяется из уравнения
о
расхода G = aKJ> j рХ drp где б — длина эквипотенциала;
о’
Р^ — PA(! “)
а величина X на второй стенке — по формуле (11.143). Полученное
этим методом расчетное распределение давления вдоль стенок
канала (по обводу профиля) дает удовлетворительное согласова-
ние с опытом при достаточно густых решетках (I 0,7ч~0,8).
Для построения профилей лопаток различной конфигурации
последнее время широко используют метод степенных полиномов
[6, 831 вида
у = а0 + агх + а2х2 + • - +
где х — координата профиля вдоль осн турбины, а у — вдоль
фронта решетки OD (рис. 11.60).
Исходными для построения профиля являются следующие гео-
метрические параметры: b, t, Р1л, Р2Л, f (или cmax), r1? г2, а =
= t sin р2э, 6. На основе статистических зависимостей задаются:
вынос входной кромки у1с — уОс, стах, углы с1о1 и <р2; затем вычис-
ляются размеры кромки вдоль фронта решетки dx и d2 и углы
Рю» Рас, уточняются граничные условия и определяются коэффи-
Рис. П.60. Схема построения про-
филя турбинной лопатки методом
степенных полиномов
циенты полинома, описывающие
спинку профиля, после чего
полученные значения размера гор-
ла а и угла отгиба бл сопостав-
ляются с заданными н в случае
необходимости проводится кор-
ректировка расчета за счет изме-
нения выноса у! — уои угла Р2.
При построении внутреннего
контура профиля для вычисле-
Рис. 11.61. Исходный (эталонный)
аэродинамический профиль турбинной
лопатки
168
пня коэффициентов полинома граничные условия записываются
н виде (см. рнс. 11.60)
f/ов = 0; yi& = O/ig — £?q0) 4- — di); у'ьв = tg (90° — Рав);
г/1'в = tg (PiB “ 90°),
после чего полученное расчетом значение площади f сопостав-
ляется с заданным н в случае необходимости производится коррек-
1 правка расчета за счет изменения угла фг. Для построения про-
филей реактивных решеток, как показывает практика, достаточно
иметь п = 3; для построения профилей активных решеток п сле-
nyi г увеличить до 4—5 [6]. Для решеток активных профилей
необходимо дополнительно проверить ширину межлопаточного
капала на входе alf которая должна удовлетворять неравенству
<Г| > (1,05-4-1,1) с^.
Расчет профиля заканчивается построением радиусов скругле-
ния кромок rlf г2 и уточнением Ь, 6Л, f (в сопоставлении с исход-
ными их значениями).
Графоаналитические методы расчета и построения путем из-
। иба исходного профиля. Строят среднюю (скелетную) линию
профиля в решетке с заданными значениями углов входа [X (а0)
н выхода a.j (02), углов атаки i, поворота в = 180° —- (Pi 4- Р2).
установки ру при заданных осевой ширине и шаге решетки [6, 771.
В некоторых случаях в качестве средней линии профиля прини-
мают дугу окружности или параболы (или их сочетание). В других
случаях ее задают по координатам на основании данных аналити-
ческого расчета. Сам исходный профиль строят по данным ана-
ли гпческого расчета с последующими испытаниями в аэродина-
мической трубе.
На рис. 11.61 изображен один нз таких исходных (эталонных)
п цюдинамических профилей, имеющий нижеследующие коорди-
II ill Ы.
jc — 100х/& % . О 1,25 2,5 7,5 10 15 20 30
y=100j//&% . 0 1,17 1,54 1,99 2,74 3,4 3,95 4,72
х = 100л7& % . . 40 50 60 70 80 90 95 100
£ = 100i//& % . . 5 4,76 3,7 2,51 1,42 0,85 0,72 0
Радиусы скругления входной и выходной кромок принимаются
ранными: rt = (0,2-4-0,4) сП1ах и г2 = (0,054-0,08) сгаах у корня
лопяткн; гх и г2 = (0,084-0,15) стах у периферии лопаткн. Макси-
мальная толщина сП1ах исходного профиля обычно располагается
па расстоянии примерно 0,4b от входной кромки.
Метод проектирования с использованием дуг окружностей
и 1иперболических спиралей. Этот метод принимается в качестве
первого приближения образования контура профиля турбинной
лопатки. Он предоставляет возможность варьировать кривизну,
очерчивая контуры спинки и внутренней части без скачков кри-
па ши.
169
Рис. И.62. Схемы построения профиля турбинной лопатки с ис-
пользованием дуг окружностей и гиперболических спиралей: а —
реактивной; б — активной
Исходными (заданными) геометрическими параметрами яв-
ляются углы 011Р р2к, р2л, j}y, 5Л, <рь <р2, а также t, b, г1г г2, а2,
Стах- Алгоритм проектирования профиля реактивной решетки
(рис. 11.62) ведется в следующем порядке [6].
1. Определяют спираль спинки. Ее параметр а и расположе-
ние выбирают из условия, чтобы спинка сопрягалась с выходной
кромкой (дугой окружности радиусом г2) с соблюдением заданных
углов р2л и 6Л.
170
2. Очерчивают входной участок спинки дугой окружности
рмдиусом R; величину его и положение центра окружности Р под-
ои р л тот нз условия, чтобы касательная к спинке в месте сопряже-
ния с входной кромкой (дугой окружности радиусом Г1) была
ппправлена под углом Р1сп = р1л — <рх/2 и сопряжение дуги
•••» спиралью не имело скачка кривизны.
3. Очерчивают входной участок внутренней части профиля
дугой окружности радиусом R' с центром в точке Р' из условия
нилучения угла р1в = Р1Л + <pi/2 и толщины сгоах.
4. Очерчивают выходной участок внутренней части профиля.
Параметр а' и положение гиперболической спирали выбирают
и 1 условия сопряжения спирали с дугой окружности радиусом R'
н получения заданного угла р2в = Рал + W2.
За основную систему координат в математической модели про-
филя принимают прямоугольную систему XCRY. В этой системе
ншисывают уравнения:
X2 + F2 = ri — выходной кромки;
(X — Xoi)2 + (К — Koi)2 = г? — входной кромки;
(X — Хр)а + (F — У₽)а = R* —• входного участка спинки;
(X — Хр')2 + (У — Ург)й — R’2 — входного участка вну-
iрепней части профиля.
Выходные участки контура профиля очерчены гиперболиче-
скими спиралями спинки р = а/tp и внутренней части р' = а'/<р
« полюсами N и N' соответственно. Полюс N имеет координаты:
XN — XSi — xSt cos (р2 СП — as,) — ySt Sin (р2 СП ~ as.);
= ySl + xSl Sin (p2 cn — as.) + yst COS (p2 cn — as.),
i де ось x системы хоу составляет с осью абсцисс X угол я 4-
I (р2а ао,).
Координаты точки сопряжения (см. рис. 11.62) определяют
ио формулам
Xsi = Хн + гi sin pi сп; У= Уn 4 ri cos Pi Сп»
। ле XN = [b — (/i + r2)l cos py; YN = [b — (rx 4 r2) sin pyI.
Полярный угол точки сопряжения спирали п (<рп) и окруж-
ности радиусом R определяется решением системы уравнений:
V (хр — xs,)2 + top — usF = R;
a ° ' 0
— cos <pn------------(<₽n cos q)D — sin q)n) = XP;
sin q)n-----—— (q>n sin q)n 4 cos <pn) = gP;
171
координаты точки Sa:
XSa = r2 sin p2o; = —r2 cos p2o.
Аналогичным способом определяют координаты точек сопря-
жения спирали п и окружностей (г1г г2» R'), а также координаты
точки Р [61.
При составлении алгоритма профиля активной решетки из-за
недостаточности статистического материала для установления
связей между параметрами стах, хС(1кх, ру и геометрическими
параметрами p1BH, р2, b, rlt r2, f имеется большая свобода в вы-
боре значений таких геометрических параметров профиля, как
радиус R — Rib, протяженность профиля в направлении фронта
решетки, характеризуемая величиной П = П/t (см. рис. 11.62, б),
и относительное положение середины дуги R — Хй = XRlb.
По этой причине проектирование профиля активной решетки це-
лесообразно вести в два этапа с использованием в качестве пер-
вого приближения (ППП) профиля, построенного по приведенной
выше схеме, с последующим уточнением (корректировкой) значе-
ний угла установки и параметров гиперболических спиралей,
очерчивающих входную часть профиля.
При построении активной решетки входная часть контура профиля очер-
чивает i также дугами гиперболических спиралей, сопрягаемых с дугами ок-
ружшкгсй радиусами к к.
Г злученные в процессе указанной корректировки значения
угла РУ и параметра а' гиперболической спирали, очерчивающей
входную часть спинки профиля, можно считать приемлемыми,
если соблюдаются неравенства
о < (₽ГгГ,п - Р1 со) < (ч>™Ш/2) и Ь, > (1,05 : 1,1) ь2.
Для проведения расчетов на статическую прочность лопатки
иеоб.Х' «мо найти площадь f и моменты инерции и профиля
в решетке относительно главных осей инерции £ и т], проходящих
через центр тяжести сечения. Аналитический способ определения
названных параметров приведен в работах [6, 83]. В первом
приближении для оценки f, и можно использовать стати-
стические зависимости вида 1831
f = f/& = 0,04080? - 0,10350? + О,140г - 0,0157;
/ = Д/Ь4 ИГ 2 (0,620? - 2,760? + 4,116г - 2,02);
?„ = = 10-г (0,3750? - 1,360? - 2,150г - 0,9),
(П.144)
где 0Г - 180° — (р2„ + р1п).
172
1'нс= 11.63. Блок-схема автоматизированного проектирования решеток турбин-
ных профилей
По подсчитанным значениям Jg и и расстояниям до край-
них точек контура профиля (входной и выходной кромок и спинки)
рассчитывают моменты сопротивления Т7кр и 17СП1 которые вхо-
VI1 в формулу для определения напряжений изгиба:
Mg Ма sin ру — Ми cos ру ~ Pu(l~ Xt)
££из шах ~ °ив. кр — pyg — ц/g 2W^ ’
1 до Mg — изгибающий момент силы газового потока, действу-
ющего на часгь лопатки, расположенную выше рассматриваемого
сечения на расстоянии xt от ее корня.
/(ля приближенной оценки 17кр и Т7СП (17g) можно использо-
вать статистические зависимости [831
^вх-кр « ^вых.кр = WKp/b3 = 10-2 (1,1103г-4,270? +
+ 5,280г- 1,827),
Wca № WCIJbs = 102 (1,070г — 3,86г + 4,40г- 1,4).
(11.145)
После построения профиля рассчитывают профильные по-
терн £пр по методу, описанному в параграфе II.2-
С учетом сказанного процесс проектирования профилей, в том
числе автоматизированного, турбинной лопатки может быть изо-
бражен в виде блок-схемы, приведенной на рис. 11.63 16].
173
Рнс. 11.64. К построению профильной части лопатки:
а — изменение геометрических параметров решеток по
оси; б — схема расположения осей в лопатке
Проектирование профильной части лопатки. При проектиро-
вании профилей по какому-либо из рассмотренных методов коли-
чество контрольных сечений по радиусу определяется как абсо-
лютными, так и относительными размерами профильной части
лопатки и обычно равно 3—7. В их число обязательно входят
корневое, среднее и наружное сечения. Кроме того, с учетом тех-
нологических процессов обработки строят дополнительно профили
лопатки в двух крайних сечениях, расположенных вне пределов
ее профильной части. Корневое и наружное сечение выбирают
обычно на расстояниях 2—3 мм от переходных галтелей к хво-
стовику или бандажной полке. В целях более надежного контроля
точности обработки профильной части лопатки расстояние между
отдельными сечениями следует принимать не более 25—30 мм,
особенно для сильно закрученных рабочих лопаток.
Проектирование профильной части лопатки начинают с по-
строения решеток профилей для ее среднего, корневого и перифе-
рийного (наружного) сечений, после чего строят графики измене-
ния по длине лопатки основных геометрических параметров реше-
ток: b, t, В, гг, г2, р1п, р2д, ₽у и др. (рис. 11.64, а), используя
которые вычерчивают или корректируют профили в остальных
промежуточных сечениях (рис. 11.64, б). Полученная в результате
подобного построения геометрическая форма профильной части
лопатки должна удовлетворять требованиям прочности и быть
технологичной, т. е. допускать ее изготовление высокопроизво-
дительными и не очень дорогостоящими способами.
В связи с этим следующим этапом построения профильной
части является согласование расположения центров тяжести пло-
174
щади профилей в контрольных сечениях относительно оси г ло-
патки. Начало координат располагают обычно в центре тяжести
площади корневого сечения, а оси х, у, г ориентируют так, как
показано на рис. 11.64, б. После окончательного проектирования
профилей в каждом из контрольных сечений относительно осей х,
у. z и корректировки их геометрических параметров с точки зре-
ния удовлетворения требованию плавности сопряжения по длине
лопатки подсчитывают их координаты по оси у. При этом контур
профиля по оси х делят на равные участки, кроме входной и вы-
ходной кромок, для которых выбирают меньшие интервалы кх-
Корректировку координат профилей в промежуточных контрольных сече-
ниях можно проводить в связи с назначаемыми технологическими процессами
। брлботкн профильной части лопатки (строчечное фрезерование, обкатка фа-
кшпым инструментом по одному или двум плоским копирам и т. п.).
В ряду случаев плавность изменения кривизны профиля спинки
лопатки проверяют по значениям кривизны, равной второй произ-
водной, которая не должна иметь разрывов в местах сопряжения
отдельных участков. Для контрольной проверки плавности про-
фильной части иногда строят графики или составляют таблицы
и ыиенения координаты У для одинаковых сечений (соответству-
ющей координаты гг = const). После увязки параметров профи-
ли’) во всех контрольных сечениях по длине лопатки проверяют
соответствие узкого сечения венца расчетному расходу газа и
п случае необходимости корректируют поворотом лопатки на
некоторый угол относительно оси z.
В связи с внедрением в практику автоматизированных методов
проектирования лопаток используют описание их поверхности
соответствующими непрерывными математическими зависимостями
и.*) основе аппроксимации системой степенных полиномов конту-
ров спинки и вогнутой части профиля [6,71.
11.6. Охлаждение газовых турбин
Системы охлаждения деталей газовых турбин. Охлаждение
в значительной степени позволяет реализовать преимущества от
повышения начальной температуры цикла ГТУ, заключающиеся
в увеличении удельной мощности и КПД газотурбинного агре-
ы га. С помощью охлаждения представляется возможным полу-
чип, такие температурный уровень и перепады градиентов тем-
пературы в материале охлаждаемой детали, которые обеспечи-
ияюг ее надежность во всем диапазоне рабочих режимов.
В неохлаждаемой турбине уровень начальной температуры газов лимити-
руется в основном характеристиками прочности жаропрочных материалов.
В качестве теплоносителей (хладагентов), применяемых для
1»। вода теплоты от охлаждаемой детали, могут служить различные
1 а ил и жидкости. Наибольшую глубину охлаждения, т. е. раз-
ность температур между горячим газом и охлаждаемой деталью,
17Б
Рис. П.65. Воздушное охлаждение дисков (ротора) газовой
турбины: а — радиальным обдувом боковой поверхности;
б — струйное
получают при использовании в качестве хладагента дистиллиро-
ванной водьт или жидких металлов (Na, Na -j- К и т. д.), облада-
ющих весьма благоприятными теплофизическими характеристи-
ками.
Однако разработка проблемы реализации эффективных систем
жидкостного замкнутого охлаждения ГТУ, будучи связанной
с необходимостью решения ряда сложных конструктивных и тех-
нологических задач, пока не вышла из предварительной стадии
проектирования и отработки опытных образцов (некоторые при-
меры их приведены ниже). По указанным причинам в современ-
ных стационарных ГТУ повсеместно используют в качестве охла-
ждающего агента воздух, отбираемый из циклового компрессора,
который после пропуска его через деталь либо выбрасывается
в проточную часть турбины (открытое охлаждение), либо возвра-
щается в цикловой компрессор (полузамкнутое охлаждение).
(Подробнее о различных системах охлаждения и его влиянии на
основные параметры цикла ГТУ см. в гл. I.)
По принципу действия различают следующие способы воздуш-
ного охлаждения: внешнее конвективное, внутреннее конвектив-
ное, заградительное (пленочное и пористое). Внешнее конвектив-
ное охлаждение осуществляется обычно обдувом детали или про-
дувкой воздуха через щелевые зазоры между горячей и холодной
деталями. При внутреннем конвективном охлаждении воздух,
проходя по системе каналов, выполненных в охлаждаемом эле-
менте, отводит от него теплоту за счет конвективного теплообмена
со стенками. При заградительном (пленочном или пористом)
охлаждении воздух выводится на поверхность детали через си-
стему небольших отверстий, образуя защитный тонкий слой
(пленку).
В настоящее время находят применение различные системы
открытого воздушного охлаждения деталей газовых турбин. Их
176
подробное описание и анализ можно
пинги в работах [34, 69, 81]. Ниже
приведены основные типовые конструк-
IIIиные схемы воздушного охлаждения
дисков, статорных деталей и лопаток
высокотемпературных газовых турбин.
При охлаждении дисков, роторов и
корпусных деталей газовых турбии те-
плота отводится в большинстве случаев
».| счет конвекции у поверхностей,
омываемых хладагентом, с температу-
рой, меньшей температуры поверхно- Рнс> IL66. воздушное ох-
с in детали. Такими поверхностями лажденне защитных колец
могут быть открытые поверхности под- над рабочими лопатками ra-
tlin ппиков, открытые участки вала зовой тУРбнны
I нора, дисков и корпусных деталей,
концевых лабиринтовых уплотнений и т. д. Наиболее рас-
пространенными способами воздушного охлаждения дисков
и роторов являются: радиальный обдув их боковых поверх-
ностей; струйный обдув в зоне хвостовых соединений рабо-
чих лопаток; продувка охлаждающего воздуха (ОХ) через щеле-
14 io зазоры в хвостовых соединениях; организация защитной
пленки холодного воздуха на поверхности охлаждаемой детали.
Некоторые из перечисленных способов охлаждения схематически
показаны на рис. 11.44— 11.46 и 11.65. Как правило, каждый
и । этих способов применяют в комбинации с каким-либо другим.
I Luiример, радиальный или струйный обдув дисков сочетается
<i6i 1чно с продувкой охлаждающего воздуха через щелевые зазоры
л хвостовых соединениях рабочих лопаток или с пленочным охла-
ждением торцевых поверхностей. В ряде случаев (см. рис. 11.46)
охлаждающий воздух подается во внутренние кольцевые полости
ротора, из которых затем распределяется к внешней его части
н зону хвостовых соединений рабочих лопаток.
Для корпусных (статорных) деталей высокотемпературных га-
яшых турбин наиболее широко применяют следующие способы
открытого воздушного охлаждения:
отвод теплоты путем продувки холодного воздуха через зам-
ковые соединения диафрагм с корпусом илй обдува цилиндриче-
ских поверхностей диафрагм, обойм или защитных колец
(рис. 11.66);
заградительное охлаждение поверхностей деталей, омываемых
горячим газом (сегментов диафрагм, патрубков, коллекторов,
жлровых труб и т. д.).
Для уменьшения теплового потока от горячего газа к корпус-
ным деталям на их поверхности наносят специальные жаростойкие
термоизоляционные покрытия и предусматривают внутреннюю
1г11лоизоляцию, в качестве которой служат различные неметал-
лические и металлические материалы пористой структуры. Тепло-
177
изоляция обычно сочетается с продувкой охлаждающего воздуха
через щелевые (кольцевые) зазоры и радиационной защитой в виде
экранов.
Внутренняя тепловая изоляция позволяет также получить более равномер-
ное распределение температуры в корпусных деталях как по радиусу, так и по
окружности, что благоприятно сказывается на повышении надежности их ра-
боты.
В качестве примера на рис. 11.67 изображена система защиты
корпусных деталей турбины низкого давления ГТУ типа ГТ-100
ЛМЗ.
Сопловой аппарат первых ступеней турбины располагается
в зоне максимальных температур рабочего тела, поэтому уже
при начальной температуре газа 900—950 °C требуется его охла-
ждать. Достаточно большая глубина охлаждения сопловых, лопа-
ток, т. е. разность температур потока омывающего газа и мате-
риала лопаткн при достаточно равномерном ее распределении
по контуру профиля и длине (радиусу), может быть получена
в полых сопловых лопатках с вставным дефлектором, а также
в различных конструктивных вариантах литых лопаток с развитой
системой внутренних каналов и полостей, получивших наиболее
широкое применение на практике. В лопатках подобного типа
отвод теплоты осуществляется конвекцией охлаждающего воз-
духа во внутренних полостях и каналах с последующим выдувом
его через щели, расположенные в непосредственной близости от
выходной кромки (со стороны спинки или внутренней части про-
филя) или в самой выходной кромке. На рис. II.68 и 11.69 пока-
заны типовые конструкции охлаждаемых сопловых лопаток деф-
лекторного типа с односторонним подводом и поперечным движе-
нием воздуха н продольно-петлевым движением воздуха и вну-
тренним оребрением (34, 69].
178
Рис. 11.63. Охлаждаемая сопло-
вая лопатка дефлекторного ти-
па с поперечным движением
воздуха
S ~ турбулизаторы; 2 — перемыч.
ки; 3 — дефлектор
Рнс. П.69. Охлаждаемая
сопловая лопатка с про-
дольно-петлевым движе-
нием воздуха и внутрен-
ним оребрением
Применение сопловых лопаток с внутренним конвективным
воздушным охлаждением позволяет снизить температуру внеш-
ней оболочки по сравнению с начальной температурой потока
газа на 130—150 °C при относительном расходе воздуха £охл =
0,015—0,02.
Рис. П.70. Дефлекторные сопловые лопатки с конвективно-пленочным
воздушным охлаждением: а—ГТУ М7001; б —ГТУ GT200
“ Дефлектор; 2 ~~ отверстия в дефлекторе для душирования; 3 — отверстая
в стенке для выпуска воздуха; 4 — турбулизаторы (штыри)
179
Р>с. П.71. Сопловая лопат-
л с пористым воздушным
охлаждением
1 несущий стержень: S —
пористая оболочка
С увеличением начальной темпера-
туры газа требуется значительно боль-
шая глубина охлаждения сопловых
лопаток, что может быть достигнуто
конвективно-пленочным охлаждением,
т. е. выпуском части охлаждающего
воздуха из внутренней полости на
профильную поверхность в виде плен-
ки, через многочисленные мелкие от-
верстия (щелн) во внешней оболочке.
Образующаяся на поверхности пленка
обычно быстро размывается потоком
горячего газа, поэтому при пленочном
охлаждении необходимо большое коли-
чество таких отверстий, что снижает
конструктивную прочность детали.
• инструкции подобных охлаждаемых лопаток приведены на
owe. 11.70, а, б. Глубина их охлаждения может быть увеличена
j крайней мере до 200—250 °C при £О1Л = 0,0254-0,03. Умень-
шение расхода воздуха при рассмотренном комбинированном кон-
ктивно-пленочном способе охлаждения, весьма желательное
точки зрения как надежности, так и достижения высокой эко-
мнчности работы ГТУ, обеспечивается применением специаль-
ней «вафельной» конструкции охлаждаемых лопаток, внутренняя
часть которых выполнена в виде набора поперечных по отноше-
нию к оси слоев ребристых пластин [34, 69]. Для интенсифика-
1И теплообмена выходной кромки лопаток предусмотрены спе-
циальные проставки (штыри) в тракте охлаждения—турбулизато-
ры 4. Дальнейшее увеличение глубины охлаждения может быть по-
лучено прн использовании конструкции лопаток с пористой про-
фильной оболочкой и внутренним несущим стержнем (рис. 11.71),
в которых охлаждающий воздух выдувается через пористую стенку
в пограничный слой, образующийся на наружной поверхности.
Пористую оболочку изготовляют либо из проволочной многослой-
ной сетки, либо из специальных профильных пластин типа «Лэме-
лой» [69]. Продольные ребра на внутреннем стержне образуют
каналы для дозированного подвода охлаждающего воздуха к по-
ристой оболочке. Хотя в принципе эффективность лопаток с по-
ристым охлаждением значительно выше, чем лопаток с конвек-
тивным и пленочным охлаждением, их применение на практике
ограничено вследствие как неотработанной еще технологии полу-
’ гния пористого материала со стабильными характеристиками,
так и высоких требований к чистоте охлаждающего воздуха.
Повышенная шероховатость поверхности лопатки с пористым охлаждением
г.язывает заметное увеличение профильных потерь [76].
Более сложна проблема создания эффективных и надежных
конструкций охлаждаемых рабочих лопаток газовых турбин, ра-
ботающих при высоких температурах в условиях воздействия
150
шачительных статических и динамических нагрузок. Из-за вра-
щения ротора усложняется решение задачи обеспечения надежного
и достаточно герметизированного подвода охлаждающего агента
к лопатке, а в замкнутых системах — и его отвода. Указанные
особенности обусловливают большое разнообразие схем и кои-
мрукциЙ охлаждаемых рабочих лопаток.
Внешнее охлаждение осуществляется следующим образом:
отводом теплоты от рабочих лопаток в диск, имеющий более
низкую температуру.
Описанные выше специальные мероприятия по охлаждению полотна диска
«•труйным и радиальным обдувом или продувкой воздуха через щелевые зазоры
и хвостовых соединениях рабочих лопаток способствуют увеличению количества
।«плоты, отводимой от рабочей лопаткк;
парциальным охлаждением, организуемым при наличии газа
высокой температуры, обеспечивающего выработку основной доли
полезной работы и относительно холодного воздуха или пара,
используемого для охлаждения лопаток.
Для этого в проточной части выделяются соответственно два сектора (от-
еска), пройдя через один кз которых лопатки нагреваются, а через другой —
охлаждаются.
Хотя глубина охлаждения прн этом способе может быть значительной (300—
•100 °C) [81 ], однако эффективность его невелика, так как требуются относительно
большие расходы охлаждающего агента. В связи с этим подобные системы
пл ходят весьма ограниченное применение (в основном в турбинах малой мощ-
ности);
струйным охлаждением лопаток, прн котором охлаждающий
агент, чаще всего вода, подается на поверхность рабочих лопаток
«герез группу сопл, расположенных в выходных кромках сопло-
вых лопаток.
На поверхности рабочих лопаток вода испаряется, за счет чего достигается
большая глубина охлаждения. Описанный способ так же, как к предыдущий,
применяют сравнительно редко, в основном в малых турбинах специального
назначения.
Широкое применение получили системы внутреннего воздуш-
ного охлаждения открытого типа. Конструктивно наиболее про-
< гыми являются рабочие лопатки, снабженные системой радиаль-
ных каналов (круглой или овальной формы) для пропуска охла-
ждающего воздуха (рис. 11.72), который из верхнего конца ло-
патки выпускается в радиальный зазор. При температуре газа
1000—1050 °C подобные системы охлаждения позволяют снизить
температуру лопатки на 150—250 °C (при gOTn 0,02). Техноло-
гия изготовления систем прямоточного охлаждения относительно
проста, но такое охлаждение ие позволяет обеспечить достаточную
ряпномериость распределения температур как по профилю ло-
патки, так и по длине ее.
Более широкие возможности воздействия на распределение
температуры по профилю имеются в так называемых гильзовых
конструкциях охлаждаемых рабочих лопаток (рис. 11.73), в ко-
торых внутренний несущий стержень 1 воспринимает основные
181
Рис. 11.72. Охлаждаемая
воздухом рабочая лопат-
ка канального типа
Рис. 11.73. Охлаждаемая возду-
ком рабочая лопатка гильзового
типа
статические и динамические нагрузки, а тонкостенная наружная
профильная оболочка 2 — лишь температурное (тепловое) воз-
действие. В несущем стержне выполнены продольные каналы 3
(пазы) для дозированного пропуска охлаждающего воздуха.
Профильную оболочку можно выполнять перфорированной для организации
пленочного охлаждения [69].
Весьма эффективны с позиции равномерного распределения
температур и обеспечения большой глубины охлаждения системы
Рис. 11.74. Охлаждаемые
рабочие лопатки с петле-
вым движением воздуха:
а — продольно-попереч-
ным; б — двукратным пет-
левым
182
« многократным продольно-поперечным
(петлевым) движением воздуха по вну-
тренним каналам и полостям лопатки
в сочетании с установкой различных
ин генси фи катеров теплообмена (турбу-
лизаторов). Конструкции указанного
типа изображены на рис. 11.74, а, б.
Высокую эффективность охлаждения име-
ют также дефлекторные конструкции ра-
бочих лопаток (рис. 11.75) с поперечным
ючением охлаждающего воздуха, пода-
ваемого в хвостовик лопатки, с выпуском
его через щели в выходной кромке в про-
точную часть турбины. Для интенсифи-
кации теплообмена в передней (лобовой)
части внутренней полости лопатки пред-
усмотрено оребрение, а на выходе из
нее — турбулизирующне перегородки спе-
циальной формы.
Можно использовать также пленочное
п пористое охлаждение рабочих лопаток,
однако из-за значительных технологи-
ческих трудностей и относительно малого
I
ох
Рис. 11.75. Охлаждаемая
рабочая лопатка дефлек-
торного типа
моторесурса оно нашло пока применение i — турбулизаторы; 2 —
в ОСНОВНОМ В специальных И ОПЫТНЫХ об- ДеФлектор; 3 — лопатка
разцах высокотемпературных ГТУ [34, 69].
Еще большая глубина охлаждения достигается при внутрен-
нем закрытом охлаждении с применением в качестве хладагента
дистиллированной воды или жидких металлов.
По принципу действия различают одно- и двухконтурные си-
стемы закрытого охлаждения. В одноконтурных системах охлади-
тель отбирает теплоту непосредственно от охлаждаемого элемента,
Рис. 11.76. Рабочая лопатка с одноконтурной замкнутой системой жид-
костного охлаждения н циркуляцией: а — принудительной; б — естест-
венной
183
Рис. П.77. Рабо-
чая лопатка с
двухконтурным ох-
лаждением
а в двухконтурных — у промежуточного тепло-
носителя, который циркулирует по внутрен-
ним каналам и полостям в лопатке.
Системы жидкостного охлаждения лопаток
можно выполнять как с ‘принудительной,
так и с естественной циркуляцией (рис.
11.76, а, б). В первом случае охладитель дви-
жется в системе в основном за счет перепада
давлений (напора), создаваемого внешним
источником, во втором случае — благодаря
так называемому термоснфонному эффекту'.
Этот эффект возникает в результате того, что
тепловой поток, подводимый к охладителю
от горячих поверхностей лопаткн, вызывает
изменение его плотности и тем самым интен-
сивную циркуляцию в поле центробежных снл
в каналах системы охлаждения.
Термосифонный эффект используют также
в лопатках с замкнутым двухконтурным охлаж-
дением. В этом случае в теле лопатки 2
(рис. 11.77) образуются глухие каналы 7, за-
полненные теплоносителем первого контура. В нижней части
размещается радиатор 3, омываемый охладителем второго кон-
тура (водой или воздухом). Во время работы турбины к перу
лопатки от горячего газа подводится теплота, а от радиатора
теплота отводится хладагентом. При этом за счет вращения во
внутренних глухих каналах возникает интенсивная циркуляция
хладагента (за счет термоснфопного эффекта), обеспечивающая
передачу теплоты от пера лопатки к охладителю первого контура.
Как уже отмечалось, широкое применение охлаждаемых лопа-
ток в высокотемпературных газовых турбинах связано с решением
ряда новых, достаточно сложных и зачастую противоречивых
конструктивно-технологических проблем, основными из которых
являются:
наличие многочисленных каналов и полостей тракта для про-
хода хладагента, имеющих сложную конфигурацию и достаточно
малую площадь проходных сечений;
малая толщина стенок профильной части лопатки;
обеспечение достаточной герметичности охлаждающего тракта
для замкнутых систем охлаждения;
обеспечение требуемой пористости оболочки (стенки) путем
создания специальной технологии (для транспирационного охла-
ждения).
К сказанному следует добавить, что внешнюю (силовую) часть
охлаждаемой лопатки или же всю лопатку необходимо изготов-
лять из высокожаропрочных сплавов, обладающих приемлемыми
характеристиками пластичности и коррозионной стойкости при
высоком температурном уровне.
184
С учетом изложенных соображений в современных высокотем-
пературных газовых турбинах охлаждаемые лопатки первых сту-
пеней (венцов) выполняют преимущественно методом точного
литья по выплавляемым моделям из соответствующих марок
иысокожаропрочных сплавов (подробнее см. в гл IX).
Учитывая трудности механической обработки лопаток из таких
«•плавов, профильную их часть после точного литья подвергают
лишь полированию (реже шлифованию), а хвостовик и бандаж-
ную полку — шлифованию специальным абразивным инструмен-
том. В некоторых случаях для доводки профильной части до тре-
буемых размеров применяют электрохимический способ обра-
ботки. Для изготовления или окончательной обработки внутрен-
них полостей и каналов трактов охлаждения описанных выше
конструкций лопаток широко используют электрохимическую или
ч л < • ктр ои м п у л ьсную обр аботку.
Наиболее сложной является технология изготовления пори-
< 1<>й (проникающей) оболочки профильной части лопаток. Для
«того используют, в частности, такие способы, как прессование
нескольких рядов сетки из тонкой жаропрочной проволоки, обра-
зование многослойных оболочек из специальных заготовок типа
«Лэмелой» с заданным расположением отверстий и каналов, обес-
печивающих требуемую проницаемость оболочки, и др. Соеди-
няют тонкую оболочку с силовым стержнем лопатки диффузион-
ной пайкой или электронно-лучевой сваркой.
Более ограниченное применение находят способы изготовления
охлаждаемых лопаток путем деформации заготовок из жаропроч-
ных сплавов (точная штамповка, экструдирование и др.). В целях
повышения коррозионной стойкости материала охлаждаемых ло-
паток газовых турбин, подвергаемых воздействию потока горя-
чего газа, повсеместно применяют специальные поверхностные
жаростойкие защитные покрытия, наносимые плазменным, элек-
гронно-лучевым или диффузионным способом (см. гл. IX).
Газодинамический расчет охлаждаемых турбин. Рабочий про-
цесс в охлаждаемых турбинах характеризуется нижеследующими
особенностями.
I. Уменьшается располагаемая работа из-за отвода части теп-
лоты от потока газа, определяемая с использованием уравнения
баланса теплоты между потоком газа и охлаждаемым элементом
<2охл == GrCpr ДТГ = агГохл (Г? - Тст), (II. 146)
из которого следует, что при заданных Gr, Т* и Т„ перепад ДТГ
характеризующий снижение работоспособности потока газа вслед
сгвие отвода теплоты к охлаждаемому элементу, пропорционален
коэффициенту теплоотдачи о,, и площади поверхности Гохл,
через которую происходит теплообмен со стороны газа. Расход
газа определяют из расчета параметров цикла ГТУ (см. гл. I),
п среднюю температуру охлаждаемого элемента Тст — из усло-
185
вий обеспечения его надежной работы (по допустимому запасу
прочности).
Основным фактором, за счет которого можно активно воздей-
ствовать на величину ДТГ, является Рохл, поскольку возможности
существенного уменьшения коэффициента аг весьма ограничены.
Применительно к охлаждаемым лопаточным венцам требуемое
уменьшение Fox„ может быть реализовано:
увеличением располагаемого перепада на охлаждаемую сту-
пень турбины, при этом уменьшается число охлаждаемых венцов,
а также длина лопаток;
применением в охлаждаемых ступенях малой или близкой
к нулю степени реактивности, что позволяет отводить большую
часть теплоты в сопловых лопатках, температура которых по
условиям прочности материала может быть принята более высо-
кой, чем рабочих лопаток;
увеличением относительного шага ?охл лопаток в охлаждаемом
венце по сравнению с неохлаждаемым;
нанесением жаростойких с низкой теплопроводностью покры-
тий на рабочую поверхность охлаждаемых лопаток.
Для охлаждаемого венца располагаемую работу расширения
газа с учетом отвода части теплоты от потока газа к охладите-
лю и скорость газа можно подсчитать по формулам [421:
для сопловых лопаток
^С-ОХЛ — Лр J _ я-то (фохл+ч) ; (11.147)
1 ~тс Т1 1 —ло с
охл — V Лс. охл П — ®ср) > (П.148)
где лс = pjpu i?i = qc.oxJhc — коэффициент, характеризующий
интенсивность охлаждения сопловых лопаток;
для рабочих лопаток
^р. ОХЛ ^р 1 (^°хл+'11) , (11149)
т —1 тт> I —Пр р
где тср = pjpi, т2 = 9Р. ОХЛ/ЛР — коэффициент, характеризующий
интенсивность охлаждения рабочих лопаток.
Если лопатки имеют открытую систему охлаждения, из-за
смешения потоков газа и охладителя параметры потока газа
(смеси) на входе в последующий венец будут отличаться от тако-
вых при иеохлаждаемых лопатках, а именно:
температура смеси на входе в рабочее колесо
Лем = Л [1 Ч-А'оел (I +gox„)-', (П.150)
где Т'охл. вых Дзхл. вх Н- *7охл^(£р охл £охл)-
186
Абсолютная скорость смеси за сопловым аппаратом
см ~ О Ч- ^охл) 1 [(sln 4“ 8с. охл^1 охл охл)2 Ч-
Ч- (COS CCj -{- gc. oxnCj охл COS (Xj охл)2]^2» (II. 151)
1ДС С1охл ”
угол выхода потока смеси в сечении за сопловым аппаратом
41OM = arctg + go.oinCloxn sta™)/(' + Sc.охл «„о”1”)]'
(11.152)
Если охлаждающий агент выходит hs рабочих лопаток в про-
бочную часть, смешиваясь с потоком газа, параметры смеси на
входе в последующий лопаточный венец можно подсчитать по
формулам, аналогичным (II.150)—(II.152).
Удельная работа на окружности рабочего колеса и КПД охла-
ждаемой ступени выражаются приближенными формулами (6es
учета протечек через радиальный зазор ^р. в) (42]:
^аохп ~ (I Ч- бохл) см COS СС^ см
(1 Ч" 8с. охл Ч- 8р. охл) ^2са см COS ССд сы, (II. 153)
Ца». охл ~ охл [срг?10 (1 ) 4“ 8с- охл^ охл. вх^р охл (] °)Ч'
Ч- 8р- ОХлУохл. ВХ^р охл ( 1 Ир Ир)] (11.154)
Для приближенной оценки КПД ступени Ии8. „. охл можно
также рекомендовать формулу (781
Лиа. га. охл — (*£) *2;охл) [1 4“ (^с. охл/с1охл 4“ Охл^г/ТЧ) С] охл/2 -ф-
Ч- (2<7р. охл/^2 охл Ч- 5р. охл) Ч»2 охл/2]~*. (II.155)
Снижение энтальпии газа (смеси) на выходе из охлаждаемого
ненца по сравнению с неохлаждаемым вызывает уменьшение рас-
полагаемой работы также в последующих венцах.
С учетом сказанного удельную работу и КПД многоступенча-
той охлаждаемой турбины можно приближенно подсчитать по
формулам [42]
^чи охл
21—I
ulicla см I —
21
(11.156)
Нт. ОХЛ -^ТИОХЛ (1 01» j 4“ (goxn t^HB. ОХЛ t) j > (11.157)
i де Айв. О1Л t — располагаемый изоэнтропийный перепад охлади-
1сйя, определяемый по его параметрам на входе в i-й охлаждаемый
ненец и давлению на выходе из проточной части охлаждаемой тур-
бины.
187
Относительная потеря располагаемой работы из-за отвода ча-
сти теплоты от газа к охладителю для рационально спроектиро-
ванных систем воздушного охлаждения при повсеместно освоен-
ной начальной температуре газа в серийных стационарных ГТУ
to w 950 ~ И 00 °C составляет 0,005—0,01. С увеличением to (Го),
а также при использовании в качестве охладителя жидкости рас-
сматриваемая потеря может существенно (вдвое-втрое) возрасти
[421.
Непропорциональный рост потерь с отводимой теплотой охла-
ждения обусловливается здесь необходимостью не только увели-
чения глубины охлаждения (Тг — Тст), но и применения загра-
дительных систем охлаждения (см. стр. 177).
Повышение температуры газа перед турбиной сопровождается
обычно увеличением неравномерности поля температур на входе
в сопловой аппарат первой ступени турбины. Степень указанной
неравномерности характеризуется безразмерным коэффициентом
Яшах = (Тг. max — Тг. ср)/(Т*. ср — Т*. вх).
При уровне Тг. ср = 15004-1600 К величина тгоах может дости-
гать 0,3—0,35. Отмеченное обстоятельство приводит к необходи-
мости ограничивать по условиям прочности среднемассовую тем-
пературу газа и вводить усовершенствования в конструкцию охла-
ждаемых рабочих и особенно сопловых лопаток. Увеличение
окружной неравномерности температуры газа сопровождается по-
вышением уровня вибрационных напряжений в рабочих лопат-
ках, что требуется учитывать для обеспечения их надежной
работы-
Возрастание температуры газа сопровождается также повышением интенсив-
ности турбулентности потока, что обусловливает увеличение профильных по-
терь и теплового потока от газа к лопаткам [22].
2. Затрата части располагаемой работы на сжатие и прокачку
охлаждающего агента зависит от типа системы охлаждения и
свойств хладагента. По своей природе эти потери, как и предыду-
щие, следует относить к термодинамическим потерям цикла ГТУ.
При открытой воздушной системе охлаждения данные потери
представляют собой разность между работой на сжатие воз-
духа goxn в компрессоре и работой, производимой этим воздухом
при его вдуве в проточную часть турбины после прохождения
через охлаждаемый элемент. В виду того что последняя относи-
тельно мала, при расчетах ею обычно пренебрегают.
В соответствии с указанным потеря располагаемой работы
турбины, обусловленная отбором части циклового воздуха, сжа-
того в компрессоре, может быть оценена по формуле [141
иохл
Д^ОХЛ. CJK ~ L (gохл Др
охл К. (11.158)
t=i
188
где zoxn — число охлаждаемых элементов; ApOI-nf — относитель-
ный перепад давления воздуха при его прохождении через охла
ждясмый элемент.
Как следует из этой формулы, отбор охлаждающего воз iyxs
и । i гупеней компрессора, обеспечивающий оптимальный перепад
ишлсния Арохл» приводит к снижению потери работы АЛОХЛ. 4
К указанным потерям следует добавить потери располагаемой ра
Ги>и.1, затрачиваемой на прокачку охлаждающего воздуха черщ
ьпиалы рабочих лопаток с «разгоном» его до окружной скорости,
«иогнетствующей месту выпуска из лопатки.
Эти потери пропорциональны квадрату окружной скорости и
рнсходу gv, охл. При выпуске охлаждающего воздуха из каналов
гн збандажных рабочих лопаток в радиальный зазор (см. рис. 11.72)
шнсри на прокачку уменьшаются в два-три раза (из-за увеличе-
ния гидравлического сопротивления протечкам через зазор) [42].
При выпуске охлаждающего воздуха через щели у выходной
кромки рабочих лопаток потери на прокачку могут быть частично
I-компенсированы за счет реактивного усилия, создаваемого выпу
склгмой струей.
Однако для интенсивно охлаждаемых лопаток, имеющих боль
шпе гидравлические сопротивления внутренних каналов и поло-
с1гй, может возникнуть тормозящий эффект, дополнительно сни
ж.поищи полезную работу газовой турбины.
3. Дополнительные аэродинамические потери из-за введения
охлаждения возникают по ряду причин. Наибольший отрицатель-
nj.tii эффект вызывает внедрение потока охлаждающего воздуха
и основной поток газа, что наблюдается, например, в открытых
< исчемах воздушного охлаждения дисков и роторов турбин путем
обдува их торцевой поверхности, при внутреннем охлаждении
< |>нловых и рабочих лопаток с выпуском охлаждающего воздуха
и 1 отверстий и щелей в профильной части и у выходных кромок,
при протечках охлаждающего воздуха в основной поток чере
р.пличного рода монтажные зазоры в стыках сегментов лопаток
и промежуточных тел.
На рис. 11.78 приведены экспериментальные зависимости КПД
гурбпнной ступени от расхода воздуха goxn при охлаждении
дисков радиальным н струйным обдувом (с варьированием числа
(нверстий zOTB для выпуска охладителя и угла их наклона и),
и । которых следует, что аэродинамические потери, обусловленные
и 1увом охлаждающего воздуха в основной поток, даже при ма-
лых расходах воздуха могут быть весьма ощутимыми [14]. Ука-
чишые потери можно снизить за счет таких конструктивных мер,
к и к изменение угла выхода струй установкой специальных на-
правляющих лопаток. Выпуск охлаждающего воздуха через щели
у 1ядних кромок лопаток в основной поток при соблюдении соот-
m-к-твующих конструктивных мер и относительно малых goxn
(примерно 0,01—0,02) слабо влияет на аэродинамические потери,
прогрессивно увеличивая их при gOX31 £> 0,024-0,03 [1 ].
В9
ком; 4 — козырек с направляющими лопатками); е — сравнение
радиального 1 и струйного 2—4 (zOTB = 75, 12, 4) обдува дисков
при v = 90е
Выдув охлаждающего воздуха через щели у задней кромки при юохп & w2
я Ргохл « Рг приводит даже к некоторому снижению потерь, за счет дополни-
тельного полезного («реактивного») эффекта.
В более развитых системах охлаждения лопаток, например
пленочных или пористых, вдув воздуха в основной поток сопро-
вождается ощутимыми аэродинамическими потерями, которые
можно оценить с помощью соответствующих опытных данных
[69, 76].
В лопатках газовых турбин, охлаждаемых хладагентом, про-
пускаемым по специальным каналам (полостям), могут возникать
дополнительные аэродинамические потери за счет утолщения про-
филей (т. е. увеличения cwsx и особенно z?BbIX). Так, возрастание
стах на 35—40 % при углах поворота в рабочих решетках в =
= 180 — (Pi 4- р2) = 1004-120° сопровождается увеличением £пр
на 10—15 % [771. Дополнительные потери, обусловленные уве-
аичением толщины выходных кромок профилей охлаждаемых
лопаток, можно оценить на основании рекомендаций, изложенных
в параграфе II.2.
Профильные потери в охлаждаемых лопатках зависят также
от температурного фактора ф = TjTr, что связано с его влия-
нием на структуру пограничного слоя, образующегося на про-
фильной поверхности [22]. При умеренном охлаждении, когда
ф 0,8, значения |тр для профилей охлаждаемых и неохлаждае-
мых лопаток практически одинаковы- При более интенсивном
охлаждении наблюдается относительное увеличение профильных
потерь в охлаждаемых лопатках. Так, при ф 0,6-г-0,65 оно
190
может достигать 30—50 %, причем большие значения Д|пр соот-
ru-итвуют рабочим лопаткам, что обусловлено влиянием центро-
ьгжных сил инерции [42].
Охлаждение лопаток также сказывается на аэродинамических
ннерях в проточной части газовой турбины вследствие изменения
радиальных зазоров над рабочими лопатками. Указанное измене-
пт* «азоров при различных режимах работы турбины может быть
ностаточно точно оценено в результате расчета температурного
«чн юяния деталей проточной части, а возникающие при этом
юполнительные потери — на основании рекомендаций, приве-
цииных в параграфе II.2.
Увеличение относительного шага по сравнению с в сту-
пенях с охлаждаемыми лопатками тоже сопровождается некото-
рым повышением аэродинамических потерь, которое может быть
оценено по рекомендациям, приведенным в параграфах П.2, или
и первом приближении по формуле
<₽? = <w out К1 — •
!Д1- М = (Iopt — I)/Iopt; В = 0,4-
Все перечисленные дополнительные аэродинамические потери,
но шикающие вследствие охлаждения, в первом приближении
можно учесть, введя в расчет коэффициент т]охл, т. е. т)ст. охл =
ЯстЯокл; причем для рационально спроектированных систем
в«> «душного охлаждения при tp на 10004-1050 °C и goxn « 0,02 4-
. 0,025 можно принимать цохл: ж 0,9754-0,98. С учетом изложен-
ных выше соображений эффективную мощность, развиваемую га-
•пшой турбиной с открытой системой воздушного охлаждения,
можно подсчитать по формуле [421
ОХЛ = (1 ' ®Я>. охл^ + СэОХЛ 4^охл i) Ят. охл —
(^яас zgoxn)i ДЙут i 4~ Д^т. 31мех» (II. 159)
где ^нас ч = ^иг— «вх/ — работа, совершаемая охладителем
при прохождении через ступень; ЬЬуы— потеря работы из-за
угечки рабочего тела через радиальные зазоры охлаждаемых
сопловых и рабочих лопаток t-й ступени; Д/гт.в —затраты ра-
Смны на трение и вентиляцию в i-й ступени.
В газовых турбинах с намкиутой системой охлаждения при определении
А* Р. охл следует принять §охл = 0.
При умеренной интенсивности охлаждения элементов проточ-
ной части газовых турбии, характеризуемой значениями £охл
0,024-0,05 и уровнем начальной температуры газа /* 1000-ь
1100 °C (12734-1373 К), рассмотренный выше приближенный
меюд газодинамического расчета позволяет определить основные
выходные характеристики охлаждаемой турбины с приемлемой сте-
191
Ряс. 11.79. Схема охлаждаемой проточной частя газовой
турбины
пенью точности. Для перспективных ГТУ с существенно более
высоким уровнем начальной температуры (Т* 16734-1773 К) и
соответственно более интенсивным охлаждением проточной части
турбины возникает необходимость в разработке методов газоди-
намического и термодинамического расчета, основанных на ис-
пользовании физической модели, более близкой к реальным
условиям.
В первую очередь сказанное относится к более точному учету
необратимости процессов теплообмена между потоком горячего
газа и охладителя, в особенности прн выпуске последнего в про-
точную часть турбины. Например, в одномерном проверочном
газотермодинамическом расчете проточной части интенсивно охла-
ждаемой газовой турбины, разработанном Я- И. Сироткиным
162 ], для составления исходной системы уравнений вместо приме-
няемых обычно законов сохранения момента количества движе-
ния, энергии, состояния, неразрывности потока рабочего тела
для установившихся обратимых процессов [см. систему уравне-
ний (П.З)—(11.8)1 использованы соответствующие уравнения не-
равновесной термодинамики с раздельным учетом аэродинамиче-
ских и термодинамических потерь.
В частности, предполагается, что благодаря протекающим
в некотором неподвижном или вращающемся со скоростью со =
= const объеме V внутренним необратимым процессам трепня,
вихреобразования, смешения и тепло- и массообмена потоков
(струй) вязкого газа, сопровождающимся увеличением (производ-
ством) энтропии djS, изменение потока экстенсивной величины А
через поверхность, ограничивающую объем V, -равно энтропии
внутри этого объема.
192
Использование такой гипотезы приводит к уравнению баланса
п форме
deA = dtA. (11.160)
Для рассматриваемого случая — течения в охлаждаемой тур-
бине, принимая в качестве экстенсивных параметров А массовый
расход G, энергию Е = GJ* (или GH*), энтропию s = Gs и мо-
мент количества движения Г — GF (Г = сии) и используя урав-
нение (II.160), получают замкнутую систему уравнений, в кото-
рую в отличие от обычных уравнений смешения входят дополни-
тельные слагаемые diS и бТ*Гаэр, т. е. производство энтропии и
диссипация момента Г, учитывающие необратимость процесса
смешения основного потока с вдуваемым охладителем или подса-
сываемым газом, т. е. (рис. 11.79)
Gj ~ G + g; Gi J* = GJ* -р g{*‘,
des = — Gs — gs = Gi (d£saBP + di,sQ) = d^s',
deV — Gi (Catl) G (cutl) guoH (се^)еод 4" Eoic (pup) ~ ^/Гаэр.
(II.161)
Соответствующие формулы перехода для лопаточных венцов
или межвенцового зазора записываются в этом случае в виде:
т = -ЦЦ; х=-^-; (11.162)
аС1 = ехр {— [2х (1 — х) (УГср— £*) (То— 11)/<ТГ: + fi) (Го +
+ Г.) R1) < 1; оавр i = rt (?., CD/<p)/?t (z10J1); (11.163)
х = g2/(Gi + £г); (11.164)
Рга. = (°аэрсго)2 Pie. ср (Ле./ЛуЗ^ (^с^.(^w./Pw.)^;
a02 = exp {— [2x' (1 — x') (HJ'cp - h’) (T{ — ti)l(T2-\-
+ T1) (T2 + h) R]J < 1;
OaBp 2 = St P-e1, cp/4,)/5t (^“«’. cp). (11.165)
1дссь
//J = ЯГ — x’ (Я" — Л,'); h* = Ц; ii, = h' + u|/2;
= n' (i£,/i2yn; JI,, = ЯГ + иЦ2.
Мощность (кВт) и КПД охлаждаемой ступени турбины выра-
ж.кчея формулами:
Яст. охл ~ Мст и 4 Мд. тр -| Мнас = [Gi (cau)i -р ^2 (си^)2] 10 *
(11.166)
7 П/р л. В. Арсеньева в др. 193
где N„se = Ю 3g2uLP;
Лив. ст. охл ~ 103Л^ст. охл^{сНт 4- Xi" gfh(^»
А2охл \
GZfSs+ 2 grt). (П.167)
f=o '
Численный пример аэродинамического расчета охлаждаемой
турбинной ступени, выполненного этим методом, приведен в при-
ложении 4 [62].
Теплообмен в охлаждаемых элементах проточной части газовых
турбин. Расчет процесса теплообмена проточной части турбины
необходим для оценки потоков теплоты газа к ее основным эле-
ментам (лопаткам, дискам, роторам и т. д.), определяющих как
потери располагаемой работы, так и термонапряженное состояние
указанных элементов на установившихся и переходных режимах.
Для расчета температурного поля в этих элементах проточной
части требуетси решить в общем случае трехмерную задачу тепло-
обмена с заданными граничными условиями [35, 81]. Сложность
решения указанной задачи делает оправданным использование
приближенных решений в двух- или одномерной постановке [42,
70] при достаточно точном задании граничных условий третьего
рода или, иными словами, коэффициентов теплоотдачи к рас-
сматриваемому элементу как со стороны греющего газа, так и к
охлаждающему агенту, что следует из соответствующих уравнений
теплового баланса:
со стороны газа
AQrfr = ^TiPp ri г Тст)» ИЛИ
AQr = «гЧ Ti (77 - Тст), (II. 168)
где аг i — средний коэффициент теплоотдачи от газа к элементу;
cx*i — приведенный коэффициент теплоотдачи (см. пара-
граф 1.9);
со стороны охлаждения
AQoxfl = Fохл i &ОХЛ f (Т’ст — 7\)ХЛ). (11.169)
Практические расчеты процессов теплообмена проводят с ис-
пользованием соответствующих полуэмпирических зависимостей
между безразмерными критериями подобия, описывающих соб-
ственно процесс и граничные условия теплообмена. В качестве
таких критериев служат кроме рассмотренных ранее критериев
Re и М следующие:
критерий Пекле Ре = cb/a = характеризующий соот-
ношение потоков теплоты, переносимых путем конвекции и тепло-
проводности;
критерий Прандтля Pr = Pe/Re, отражающий физические
свойства газов;
194
It . 11.80. Изменение численного
и<><ффициента А в зависимости от
Pi + Р2
Горло канала
Рис. И.81. Распределение значений коэф-
фициента теплоотдачи аг по профилю
лопатки
Расчеи а —- еначений локальных аг; б —• ме-
тодом участков
критерий Эйлера Ей — Ар/(рс)2, характеризующий соотноше-
ние сил давления и инерции в потоке:
критерий Нуссельта Nu = abfK характеризующий теплообмен
ин । ранице движущейся жидкости и стенки.
Применительно к основному элементу проточной части тур-
<ншы — сопловым и рабочим лопаткам — для приближенных рас-
•|» юв процесса теплообмена [при Re (1,54-2) 10е 1 используют
критериальную зависимость
Nu = A Re0-68, (11.170)
иг коэффициент А = f (Pi + р2) может быть определен по гра-
фику на рис. 11.80 [42].
При Re (0,24-1,5) I08 рекомендуется критериальное урав-
нение в виде
Nu = 0,206 Re°-“sr°-6s, (П.171)
in Sr = (sin ₽i/sin PJ-J/26/П sin (Px + p2) cos3 (|i, — Pa)/2J —1.
Зависимости (11.170), (11.171) используют при безударном об-
н'клнии решеток профилей. Влияние угла атаки приближенно
можно оценить коэффициентом 0,97 + 0,78 (t—0,2)2, где
/ £/ръ который рекомендуется вводить при ReBX — (1,54-4) 106
и Гцх/Ь йз (2,3-э7,3) 10'2. Здесь ReBX подсчитывают по пара-
> рам потока газа на входе в решетку, причем за характерный
piiiMcp принимают удвоенный радиус входной кромки гвх (rj
1.15 1
/(ля рабочих лопаток интенсифицирующее влияние вращения
ни теплообмен учитывают поправочным коэффициентом [35]
<,,,, 1 + 0,8Su°’42, где Su = u/w2.
При более детальных расчетах процесса теплообмена в лопат-
। 14, поскольку изменение по обводу профиля весьма неравно-
мерно. определяют не средний коэффициент теплоотдачи по про-
филю a,., a aiy по его отдельным характерным участкам (рис. 11.81)
г использованием следующих критериальных зависимостей:
195
Рис. 11.82. Зависимость
= f (^охл)для лопаток
с различными системами
воздушного охлаждения
1 — прямые радиальные ка-
налы; 2 — лопатка дефлек-
торного типа (см. рис.
11.68); 3 — продольно-петле-
вое движение воздуха (см.
рис. 11.74, б); 4 — конвек-
тивно-пленочное охлажде-
ние (см. рис. 11.70, 6); 5,
6 — «вафельное»; 7 — по-
ристое
на входной кромке профиля — уча-
сток I
№1г1 = (П.172)
где /j = 0,635+0,82 в диапазоне Rer,M=
= 2,8 (10Ч-104) [35].
Чаще всего при Мг1 0,9, Rerj = Б-103-?-
-т-4-104 и i«0 4i = 0,635 [35];
для вогнутой и выпуклой частей про-
филя — участок II
NurII = 4uRe?i“ (П.173)
в диапазоне RerII, отнесенном к горлу
решетки: 0,5-10&<<Rerii^ 2-10е; коэффи-
циент Лц принимают по графику на
рис. 11.80 в зависимости от угла пово-
рота потока в = 180° — (Рх + р2):
для выходной кромки — участок
III [35]
NurIII = 0,0263 Re“i®!. (11.174)
Расход охладителя gQX1I для отвода
теплоты цотл от рассматриваемого
элемента определяют из уравнения теплового баланса (II. 169).
Он зависит от геометрических и режимных характеристик
системы охлаждения, физических свойств и перепада температур
А^охлг- В наиболее распространенных системах воздушного ох-
лаждения в первом приближении требуемый расход охлаждаю-
щего воздуха можно оценить, пользуясь зависимостью
£охл i — Ьутё&Ь (11.175)
где kyT = 1,054-1,1 — коэффициент, учитывающий утечкн охла-
дителя через неплотности системы: gt — удельный расход охла-
ждающего воздуха: для лопаток с внутренним конвективным ох-
лаждением gt следует принимать равным 0,015—0,025 (меньшие
значения соответствуют более эффективному охлаждению); 0г =
= (Г* — Тст)/(ТГ — Тохл. вх) — относительная температура, ха-
рактеризующая интенсивность охлаждения.
На рис. 11.82 изображены зависимости = f (goxn) для ло-
паток газовых турбин с различными системами воздушного охла-
ждения, рассмотренными выше. Наибольшую эффективность имеет
пористое охлаждение, наименьшую — конвективное с продувкой
охлаждающего воздуха через радиальные каналы.
С большей точностью величину goxnZ определяют в результате
вариантных расчетов температурного состояния элемента, причем
за окончательный вариант принимается тот, при котором дости-
гается как допустимый уровень средней температуры, так и степень
неравномерности распределения его по элементу, обеспечивающие
196
надежную работу в условиях экс-
плуатации при заданном моторесурсе.
Неравномерное распределение темпера-
। v р пызывает обычно возникновение терми-
•н ких напряжений, которые при определен-
ных условиях приводят к появлению оста-
1<|>шых деформаций и последующему раз-
рушению детали из-за превышения предела
м ипщикловой усталости.
На рис. 11.83 дано расчетное
рнспределение температур и напря-
жений в поперечном сечении сопло-
iiofi лопатки дефлекторного типа
нерпой ступени пиковой газовой
I урбины большой мощности с кон-
нгкптной системой охлаждения
при средней температуре газа на
входе примерно 1323 К и расходе
охладителя goxn ж 0,022, имеющей
приемлемые запасы прочности по
м.июцикловой усталости за ресурс
10* ч при 5000 пусках. Коэффициент
Рис. 11.83. Расчетное распреде-
ление температур и напряжений
в поперечном сеченни охлаждае-
мой воздухом сопловой лопатки
дефлекторного типа
теплоотдачи аохл г от внут-
1< пней поверхности элемента хладагенту, входящий в урав-
нение теплового баланса (11.169), определяется формой и разме-
рами полостей и каналов системы охлаждения и режимом тече-
ния. Обычно расчет внутреннего теплообмена ведется для от-
дельных характерных участков тракта охлаждения, сводимых
к пшовым схемам (случаям) теплообмена. Так, для внутренних,
ini-гаточно длинных каналов используют критериальную зависи-
мое ti> для прямых длинных труб различного сечения при турбу-
лентном режиме течения воздуха [35]
Nu0„ =0,018 (II. 176)
1 i'' Кеохл = w0XJIdH/v0IJ1; = 4РК/ПК — гидравлический диа-
метр канала; тохл— коэффициент кинематической вязкости ох-
лдждающего воздуха; ег, и Ef — коэффициенты, учитывающие
гопгиетственно кривизну канала (ег = 1 + 0,77dK/R [35]), его
«о лосительную длину (ег 1,2) и влияние температурного фак-
iop.1 ф = Тст/71О1Л, несимметричности подвода теплоты к стейке
п нспени турбулентности потока охлаждающего воздуха (ef =
0.74-0,85).
Эту же критериальную зависимость используют для лопаток
дефлекторного типа с поперечным течением воздуха по плоским
клналам между дефлектором и внутренней стенкой лопатки [35].
На участке входной кромки лопатки с подобным типом охла-
ждения (участке 7) можно пользоваться критериальным уравне-
нием
Nu0„.BI = 0,948AjU-)-0-”* Е( п (11.177)
197
в диапазоне 0,5-Ю3 <С ReOXJI r <; 104, где ReOXJII подсчитывают
по параметрам воздуха на выходе из отверстий в передней части
дефлектора: dKl— гидравлический диаметр; Ful и —пло-
щади отверстий в передней (входной) части дефлектора и выходной
кромке (лопатке); <рх и <рт—коэффициенты расхода на тех же
участках [35].
В типовых конструкциях дефлекторных лопаток (см. рис. 11.68) можно
принимать <pi = фщ яй 1,0.
Методы расчета тракта охлаждения лопаток с комбинирован-
ной конвективно-пленочиой и пористой системами охлаждения из-
ложены в работах [35, 81 ], а методы расчета теплового состояния
охлаждаемых элементов газовых турбин при стационарных и не-
стационарных режимах теплообмена — в работе [81 ] (см. также
Руководящие указания ЦКТИ—ИТТФ. — Л.: ЦКТИ, 1972, т. 2,
вып. 29).
Кроме теплового расчета систем охлаждения проводят их гид-
равлический расчет, задача которого состоит в том, чтобы опреде-
лить требуемые площади проходных сечений охлаждающих кана-
лов, обеспечивающие распределение расхода хладагента по эле-
ментам тракта при заданном перепаде давлений. Эти расчеты ведут
численным методом, позволяющим получить данные по системам
практически любой сложности (разветвленности)1 [81 ]. Для их
выполнения необходимо располагать данными о геометрии кана-
лов системы охлаждения и коэффициентах гидравлического со-
противления отдельных участков, которые в общем случае не-
изотермического течения охладителя являются сложными функ-
циями = / (Re, Рг, ф).
Обычно расчет охлаждаемой турбины осуществляют в два этапа.
На первом этапе проводят газодинамический расчет турбины без
учета охлаждения. При этом находят распределение параметров
рабочего тела по проточной части и геометрические характеристики
лопаток. Затем устанавливают число охлаждаемых венцов и по
допустимой температуре стенки Тст и степени неравномерности
распределения температуры Тщах (уровню термических напряже-
ний) для' каждого охлаждаемого венца определяют дохл и 9ОХЛ-
На втором этапе газодинамический расчет проточной части выпол-
няют с учетом охлаждения так, как изложено выше.
1 См. Руководящие указания ЦКТИ—ИТТФ.—Л.: ЦКТИ, 1970, т. 1,
вып. 29.
Г лава III
ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
111.1. Общие сведения
К компрессорам газотурбинных установок предъявляют много-
>1111 ценные требования, среди которых наиболее важными являются
in икая производительность, достаточно большая степень повы-
шения давления и высокий коэффициент полезного действия. Из
разнообразных типов компрессоров перечисленным требованиям
г наибольшей мере удовлетворяют осевые и центробежные ком-
прессоры. Для ГТУ средней и большой мощности применяют осе-
1ч н' компрессоры, а для маломощных установок при пониженных
1> сходах воздуха — центробежные компрессоры или комбиниро-
ванные (осецентробежпые).
Схема многоступенчатого осевого компрессора изображена на
рис. I11.1. Проточная часть осевого компрессора в общем случае
• •н шит из входного патрубка 1, конфузора 2, входного направ-
ляющего аппарата 8, ступеней I, 77, III, ..., п, спрямляющего ап-
н р на 3, диффузора 7 и выходного патрубка 6. Рабочие лопатки
।ie с валом и дисками или барабаном, на котором оии располо-
н! образуют ротор. Корпус (цилиндр) с закрепленными в нем
|цц|равляющими лопатками является статором.
Ротор компрессора опирается на подшипники 5, которые мо-
। \ I быть выполнены в виде подшипников скольжения или качения,
/(ли предотвращения подсоса воздуха из атмосферы во входную
•I к п, и утечек на выходе из проточной части служат уплотне-
ния 4. Сжатие и повышение кинетической энергии газа происходят
и рабочих колесах.
11ри газодинамическом расчете компрессоров ГТУ используют
и п/исследующие основные уравнения.
I. Уравнение сохранения расхода:
6 = P1^1CZ1 = Р2Г2CZ2, ИЛИ G = [ рхсл dFx = [ р2^2 dF2.
Fi Fi
Уравнение сохранения энергии:
— с2
h = (I, — У-----у 1 + ?в».
I !< h — напор или приращение энергии 1 кг массы газа.
199
Рис. II 1.1. Схема многоступенчатого осевого компрессора
Сечение: н-н — на входе в компрессор; к—к — не выходе из компрессора;
1-1 и 2-2 — на входе в проточную часть компрессора и на выходе из
нее соответственно
То же уравнение в форме Бернулли (механической форме):
где hr — потеря напора.
3. Уравнение Эйлера:
с2 — с?
h = Сили2 — cUt или h = 2 д' 1
4. Уравнение состояния: pv ~ RT.
При расчете осевых компрессоров можно использовать резуль-
таты как теоретических, так и экспериментальных исследований.
Течение реального газа через диффузорные каналы лопаточных
аппаратов является настолько сложным, что практически все
методы расчета осевых компрессоров базируются на результатах
экспериментальных исследований. Роль теоретических методов
(например, теории потенциального обтекания решеток профилей
и теории пограничного слоя) достаточно велика. Результаты теоре-
тических исследований служат для анализа результатов экспери-
ментальных исследований. В настоящее время расчет осевых ком-
прессоров может быть произведен одним из трех следующих ме-
тодов.
В основу метода расчета осевых компрессоров по данным про-
дувок плоских решеток положены экспериментальные данные про-
дувок неподвижных решеток профилей в аэродинамических тру-
бах (прямых и кольцевых). Для более полного приближения к
реальным условиям течения воздуха вводят соответствующие по-
правки.
200
При использовании метода расчета осевого компрессора на ос-
ш т‘ результатов испытания изолированных модельных ступеней
принимают во внимание взаимное влияние ступеней в многосту-
шпчатых компрессорах и влияние отклонений от геометрического
н-щобпя на характеристики ступени.
Метод полного моделирования применим при наличии компрес-
пров, обладающих высокими коэффициентом полезного действия
н надежностью в работе. Используя теорию подобия, по масштабу
моделирования можно определить геометрические размеры проек-
iiipyi'Moro компрессора, а также расход газа через него и частоту
пршцепия.
III.2. Плоские решетки осевых компрессоров
Общие положения. Применительно к осевым компрессорам
« (осЧаточно густыми решетками лопаточных аппаратов исполь-
iyioT результаты экспериментальных исследований плоских непод-
вижных решеток профилей.
11рофилем называют сечение лопатки плоскостью, перпендику-
лярной радиусу (рис. III.2, а). Средняя лилия профиля представ-
лшч собой кривую, делящую пополам расстояние между выпуклой
и погнутой частями профиля. Форма профиля характеризуется
п основном длиной хорды Ь, максимальной толщиной smax или dmax,
умом изогнутости 0, а также положением максимальной толщины е
и максимальной стрелки прогиба средней линии а.
Внешней хордой профиля называется проекция профиля на
I н*.цельную к двум точкам его вогнутой стороны. Координаты
н>чгк профиля задаются обычно в долях длины хорды, которая
принимается при построении профиля за ось абсцисс.
I'» III 2. Геометрические характеристики профиля: а —схема профиля ло-
• ‘'Mt; б изгиб линии профиля по двум сопряженным радиусам и /?2;
в — профиль С-4
201
Толщиной профиля S
называется расстояние ме-
жду выпуклой и вогну-
той сторонами профиля,
отсчитываемое перпенди-
кулярно хорде. Иногда за
толщину профиля d при-
нимают расстояние между
выпуклой и вогнутой сто-
ронами профиля, отсчиты-
ваемое перпендикулярно
средней линии. Макси-
мальная стрелка прогиба
fmax—расстояние от хорды
Рис. Ш.З. Плоская решетка профилей осево-
го компрессора
до вершины средней линии. Положение вершины средней линии
относительно передней кромки определяется координатой а.
Направление входной кромки относительно хорды определя-
ется углом Xi между хордой и касательной к средней линии в точке
пересечения ее с передней кромкой профиля, а направление вы-
ходной кромки — углом %2- Кривизна профиля определяется
углом изогнутости 6 = хг j- х2- Для удобства сравнения различ-
ных профилей все линейные размеры обычно выражают в безраз-
мерных величинах по отношению их к длине хорды b: a/b; е/Ь\
8шах/^> dmay/bf fmax/Ь, Т\!Ь, Го/Ь.
Изогнутые профили могут быть созданы путем использования
гидродинамической теории решеток или получены изгибом так на-
зываемых исходных профилей, средняя линия которых пред-
ставляет собой прямую линию (рис. III.2, е).
Ниже представлены геометрические характеристики х = х/Ь
п у = у/b (в %) профиля С-4 (dmax = 0,16, = 0,12cfmax, r2 =
= 0,06dmax)*
............... 0 1,25 2,5 5 7,5 10 15 20
0 1,65 2,27 3,08 3,62 4,02 4,55 4,83
.................. 30................40 50 60 70 80 90 95....100
.................................................................... 5 4,89 4,57 4,05 3,37 2,54 1,6 1,06 0
Рассмотрим решетку профилей (рис. Ш.З). Плоская решетка
профилей образуется, если рассечь лопаточный аппарат цилин-
дрическим сечением па некотором диаметре и развернуть цилин-
дрическое сечение на плоскость. Линия, проведенная через сход-
ственные точки профилей в решетке, называется осью решетки.
Направление оси решетки совпадает с направлением окружной
скорости и вращения рабочего колеса.
Шаг решетки t — это расстояние между двумя соседними про-
филями, отсчитанное по направлению оси и, а ширина решетки
Ьг — размер решетки в направлении оси г.
Геометрическими углами входа и выхода из решетки обычно
называются углы рл1 и 0Л2 между направлением входной и вы-
202
годной кромок профиля и осью
I" пипки. За угол установки
профиля в решетке принимают
у1 »л Рл2 или угол наклона
>орды Угол изогнутости
профиля может быть легко вы-
ражен через геометрические
уды входа и выхода 0 —
Ни—₽л1, так как ₽Л1 =
|1/, — %„ Рл, = Рь + Хг-
Основной относительной ха-
рпкюристикой решетки явля-
। гея относительный шаг l—tjb.
Ih шчина b/t называется гу-
i иной решетки. Рис. П1.4. Зависимость коэффициентов
11 иже рассмотрим углы, ха- схр, Су и угла поворота потока в от угла
рпкщризующие обтекание ре- атаки_при малых скоростях =
iiiriKii профилей потоком газа. — 0,5; — 0,94; 6 — 40°)
Угол между направлением
• пор ост и на входе и осью решетки представляет собой угол
и ми а угол между скоростью потока на выходе w2 и осью
р'чпггки — угол выхода р2. Разность этих углов е=р2—Pi назы-
п и-ня углом поворота потока.
Угол атаки I— это угол между направлением входной кромки
профиля и направлением скорости : t = рЛ1 —
Углом отставания потока называется угол между направлением
выходной кромки профиля и направлением скорости : Др =
Рля — Рй-
Решетки осевых компрессоров, которые были использованы
и in получения приводимых ниже экспериментальных данных,
и 1гии следующие параметры: а/b = 0,44-0,5; 0 < 45°; dnojb =
0.044-0,12; e/b = 0,34-0,5; I = tfb > 0,5.
Экспериментальные данные. Характеристика плоской решетки
профилей показана на рис. Ш.4, где по оси абсцисс отложен угол
ипки г, а по оси ординат — е, схр и q,. При увеличении i угол
поворота потока е возрастает до критического значения £кр, а
1 и *м уменьшается. Коэффициент профильного сопротивления схр
при критическом обтекании увеличивается примерно вдвое по
ршшспию с его минимальным значением.
11ри эксплуатации компрессора возможна работа решетки про-
филей в широком диапазоне углов атаки. Выбор расчетного угла
u'ivikii должен обеспечивать максимальный напор при профиль-
п .м сопротивлении, близком к минимальному. Наибольший ин-
к ргс представляют режимы работы решетки, при которых до-
| Hie гея по возможности наибольший угол поворота потока,
•1 кс ффициент профильного сопротивления еще не слишком велик.
Г ин показывают опытные данные, эти требования выполняют,
•. ли расчетный угол поворота потока соответствует примерно 0,8
203
Рис. III.5. Главная характеристика
номинальных режимов
его максимального значения. Рас-
четным или номинальным режи-
мом работы решетки называется
такой режим, при котором угол
поворота потока составляет 0,8
максимального. Параметры, соот-
ветствующие этому режиму, бу-
дем обозначать индексом «ном»,
например: Вном, Атом, Р1ном-
На основании многочисленных
испытаний различных решеток
было установлено, что угол от-
ставания потока Др при i iH0M
остается практически постоян-
ным. Для определения угла от-
ставания потока А. Хоуелл пред-
ложил следующие эмпирические
формулы:
лрнм = те'И7ь, (Ш.1)
где
т = 0,23 - 0,002р2 ном + 0,18. (Ш.2)
Решая уравнения (III. 1) и (III.2) совместно и имея в виду,
что
Реном — Рл2 АРном, (III.3)
получаем
до 0,23 (2fy)g — 0,002РЛ20,18 тп
“Рвом----------: г—г- •
0,002
Формула (Ш.4) действительна для р2НОм = 404-100°. При
этом ДРном » 3-4-5°.
Результаты анализа опытных данных показали, что номиналь-
ный угол поворота потока зависит в основном от трех величин:
0, Ргном и tfb. Если рассмотреть влияние угла изогнутости про-
филя 0 на вном при постоянных Р2НОм и tjb, то в пределах углов
атаки iHOM от —5 до 5° можно приближенно считать, что еном не за-
висит от 6. Тогда угол еном будет определяться только двумя ве-
личинами: t[b и Р2ном- Согласно результатам продувок решетки,
в ограниченном диапазоне углов атаки форма профиля существен-
ного влияния на еном не оказывает. Следовательно, зависимость
еном = f (^/Ь, Реном) можно считать справедливой для различных
профилей решетки.
Кривые на рис. III.5 называют главной характеристикой но-
минальных режимов. Из приведенного графика видно, что при
данном относительном шаге и угле выхода Р2Ном имеется определен-
204
п<>г значение угла ЕнОМ> при котором
irfice лечивается наиболее эффективное
итчсние газа через решетку.
При данной геометрической форме
профиля с ростом угла р2ном (т- е.
• увеличением угла установки 0Ь,
। следовательно, и с повышением 0л1н
Р.р) диффузорность лопаточных кана-
лов уменьшается. Так как при данном
относительном шаге номинальные ре-
жимы характеризуются примерно оди-
наковой степенью диффузорности, с ро-
юм (32 ном возрастают углы атаки гном,
Рис. III.6. Влияние числа М
иа коэффициент потерь
и следовательно, должен увеличиваться
угол поворота потока еном. Увеличение номинального угла пово-
рот потока при повышении b/t (уменьшении t[b) можно объяснить
следующим образом.
Уменьшение tjb при прочих равных условиях обусловливает
понижение разности давлений на выпуклой и вогнутой сторонах
профиля из-за сужения межлопаточного канала. Это приводит
к меньшему градиенту скоростей и давлений на поверхностях
профиля и в целом — к более благоприятной картине распределе-
ния давлений и скоростей по профилю. Таким образом, при умень-
шении относительного шага до определенных пределов появляется
шиможность увеличения диффузорности потока и соответственно
Vi i.i поворота потока еном.
Анализируя силы, действующие на профиль в решетке, можно
установить связь между коэффициентом подъемной силы су, 0Х,
I1. 11 t/b
= (ctg р, - ctg р2) sin рс,
(III.5)
। /tr |V — угол между средневекторной скоростью wc = ф- w2)/2
и осью решетки.
(' помощью формулы (III.5) главную характеристику номиналь-
ных режимов можно перестроить в графическую зависимость с„ =
(7<>. р2 „<,„)
Влияние сжимаемости и вязкости на эффективность решетки
профилей. Увеличение скорости потока на входе в решетку про-
фи iii'ir вызывает возрастание коэффициента гидравлического со-
нршпвления (рис. II 1.6) и при скоростях, близких к скоро-
• hi звука, обусловливает падение коэффициента подъемной
ИЛЫ Г„.
Величиной, определяющей влияние сжимаемости, является
чпсио М = k’i/gi! (для рабочей решетки), где — скорость звука.
Число М характеризует влияние сил упругости. Предельные вход-
п и* скорости в решетку оцениваются критическим числом Мкр =
и в меньшей степени — максимальным числом М|Пах.
205
Часто для оценки влияния сжимаемости
вместо числа М используют приведенную
скорость X = wJaKV.
Критическим числом Мкр называют
такую величину Мь при которой на вы-
пуклой стороне профиля возникают ме-
стные сверхзвуковые зоны. При увеличе-
нии М сверх критического значения ко-
эффициент потерь сХр резко возрастает.
Число Mi на входе в решетку, при ко-
тором в узком сечеиии меж лопаточного
канала возникает скорость, равная мест-
ной скорости звука, называют макси-
мальным числом Мтах. При достижении
Мтах угол поворота потока в решетке
критического и макси- резко падает, а коэффициент потерь
мального числа М от_угла сильно возрастает.
1ПиИй/Ь = ОО18 ’ Для современных дозвуковых ком-
’ прессорных решеток Мир « 0,7-4-0,8 н
Мгаах яй 0,95-4-0,85. Примерное протекание
кривых Мкр н Мтах в зависимости от угла атаки показано
на рис. Ш.7.
Влияние вязкости на обтекание решеток профилей оценивается
числом Re, характеризующим отношение сил инерции к силам
трения. Для рабочей решетки Re^ — Шьр. ^/vlf где Ьр.к — хорда;
— коэффициент кинематической вязкости.
Результаты исследований показывают, что снижение числа Re
приводит к возрастанию коэффициента потерь (рис. Ш.8, а) и
уменьшению угла поворота потока (рис. Ш.8, б). Числа Re, при
которых начинаются значительный рост потерь энергии и умень-
шение угла поворота потока, называются предельными или кри-
Рис. Ш.8. Влияние чисел Re, М и относительной толщины профиля
на коэффициент потерь (а) и угол поворота потока е (6) в решетке
профилей
----- д. «= 0,12; —. _ — 3. = 0,04
206
1ЛЧССКИМН числами Reap. Для решеток осевого компрессора
к’е11р « (2-г-З) 105.
Числа М и Re являются критериями подобия процессов обте-
кания компрессорных решеток. Более подробные сведения можно
найти в работах [68, 77].
111.3. Элементарная ступень осевого компрессора
Схема ступени осевого компрессора и кинематики потока
и пей. Ступень осевого компрессора состоит из рабочего лопаточ-
ною аппарата (рабочего колеса) и следующего за ним неподвиж-
ною направляющего аппарата (НА). Основным элементом ступени
является рабочее колесо (РК), в котором подводимая к компрес-
• «>ру механическая работа преобразуется в энергию газа. В направ-
ляющем аппарате в общем случае происходит лишь преобразова-
ние кинетической энергии в потенциальную (иногда такого преоб-
разования может не быть), а также изменение направления потока
и целях подвода его к следующей ступени.
Рассечем ступень осевого компрессора двумя цилиндрическими
еченнями г и г -|- dr при dr0 (рис. III.9). Выделенный таким
образом элемент ступени является элементарной ступенью осевого
компрессора. В нижней части рис. III.9 изображено цилиндриче-
ское сечение ступени, развернутое на плоскость, — две плоские
решетки. Там же представлены треугольники скоростей на входе
и выходе потока, проходящего через решетку рабочего колеса, где
окружная скорость лопаток рабочего колеса на заданном ра-
диусе; сг — абсолютная скорость входа газа в рабочее колесо;
к*, относительная скорость входа газа в межлопаточные каналы
I |бочего колеса, равная геометрической разности скоростей сг и «х.
В каналах рабочего колеса газ перемещается в двух направле-
ния к: вращается вместе с рабочим колесом с окружной (перенос-
Рис. III.9. Схема ступени осевого компрессора и кинематика
потока в ступени
— высота входного сечения в ступень; гн, гср — корневой и средний
радиусы ступени; &г — радиальный зазор
207
Рис. ШЛО. Треугольники ско-
ростей в элементарной ступени
ной) скоростью и и движется отно-
сительно лопаток от сечения 1—1
к сечению 2—2 с относительной
скоростью w. На практике ис-
пользуют обычно совмещенное изо-
бражение треугольников скоростей
(рис. III. 10). Индексами z обозна-
чены составляющие относительных
и абсолютных скоростей по оси г,
индексами и — их окружные со-
ставляющие.
Если известны осевые и окруж-
ные составляющие скорости с21,
сг2 и cttl, со2, можно определить абсолютные и относительные ско-
рости и углы треугольников скоростей:
ci = Г сл + <Д; (Ш.6)
И1 = arcctg cul/c21; (Ш-7)
ti>i = Wui ; (III.8)
Pi = arcctg te>ul/c„; (III.9)
Cz — Г C22 “p Си?', (111.1 0)
a2 = arcctg c„2/c22; (111.11)
W2=V C22 + K>u2 ; (III.12)
₽2 = arcctg w„2/c22. (111.13)
Элементарная ступень характеризуется параметрами решеток.
Между плоскими решетками расположены осевые зазоры. В каче-
стве абсолютных осевых зазоров принимаются расстояния между
выходной кромкой профиля одной решетки и входной кромкой
профиля следующей решетки, измеренные в направлении оси г.
В ступени различают два осевых зазора: передний зазор szl —
зазор между выходной кромкой профиля предыдущего направляю-
щего аппарата и входной кромкой профиля решетки рабочего ко-
леса; задний зазор sz2 — зазор между выходной кромкой профиля
решетки рабочего колеса и входной кромкой решетки последую-
щего направляющего аппарата.
Осевые зазоры изменяются вдоль радиуса. Характерным счи-
тается осевой зазор иа среднем радиусе ступени.
Основные параметры элементарной ступени компрессора. Ре-
альный процесс сжатия газа в элементарной ступени осевого
компрессора в координатах i — зусловно изображен на рис. III. 11.
Сжатие в решетке рабочего колеса происходит по политропе 1—2,
повышение давления в решетке направляющего аппарата описы-
вается политропой 2—3. Статическое давление в ступени возрастает
от Pi до рэ.
208
Теоретическим напором ступени
h, кДж/кг (рис. II1.11), называют
энергию, сообщаемую единице мас-
сы газа в решетке рабочего колеса
элементарной ступени. Определяют
величину по формуле Эйлера:
h = и2си2 — ихсиХ.
При Г1 = гг = г, т. е. при =
«2 = и, величина h = и (си2 —•
- сц1) = и&си1 где Асц = си2 — сиХ.
1 ак как в ступени дозвукового осе-
вого компрессора осевая составля-
ющая скорости изменяется, как
правило, весьма мало, то, положив
в первом приближении czl = cz2 =
-clt получим
Л = ucz (ctg ct2 ” ctg а1)-
С учетом того, что си2 — си2 =
— ПУИ2 — wul, awul = — сх ctg
и wu2 = —cz ctg P2> запишем вы-
Рис. Ш.И. Процесс сжатия га-
за в ступени осевого компрессо-
ра в is- диаграмме
ражение для теоретического напора в следующем виде:
Л = ИС, (ctg 0! — ctg 02).
(III.14)
Воспользовавшись уравнением Бериулли для сечений ступени
1—2 и 1—3, получим
ft = y^_+Jz2L + hri<; (Ш.15а)
1
-2_ Z2
-з__
2
—F Лг,
(III. 156)
। ке hrlf — потери напора в решетке рабочего колеса; hr = hrh -J-
I Лмь hra — потери напора в решетке направляющего аппарата.
Уравнение сохранения энергии для элементарной ступени
осевого компрессора:
h=cp (Т3 - Т,) + (сз 2 С1) = (П - ТГ). (Ш-16)
Отсюда ясно, что энергию, сообщаемую газу в элемент ступени,
м |жно определить по изменению полной энтальпии в процессе
< 1К41ИЯ.
Обычно теоретический напор в дозвуковых ступенях не прсвы-
innei 25—38 кДж/кг.
209
Энергию, затрачиваемую на совершение работы сжатия и уве-
личение кинетической энергии газа, обычно называют полезным
напором ступени:
= + (III.17)
1
Полезный напор в случае политропной связи между р и р
представляет собой политропную работу. сжатия и выражается
формулой
[(Рз/Л)''-”"’ - 1] + С°7С‘ , (III.18)
где п = 1,454-1,52.
Отношение давления за ступенью р3 к давлению перед ступенью
Pi называют степенью повышения давления ступени по статиче-
ским параметрам:
"и = Рз1Р1- (III.19)
По полным параметрам
Лет =Рз/рГ- (Ш.20)
Так как eg » Ci, то отличие л’т от лст невелико. В дозвуковой
ступени осевого компрессора л*т < 1,24-1,3.
Часто за полезный напор принимают напор, получаемый ие
при политропном процессе сжатия, а при изоэнтропийном. Тогда
изоэнтропийный полезный напор
Ло = 7^7- ЛИ [(.P=/Pi)^/k - И + -Сз7С'-• (Ш.21а)
При с3 = сг
h0 = hs3 -.^RTaWp^-^-l]. (III.216)
Во многих случаях вместо абсолютного напора целесообразнее
использовать его относительное значение, называемое коэффи-
циент i напора. Так, коэффициент теоретического напора эле-
ментарн й ступени будет раней отношению теоретического напора
ступени к некоторому условному напору, достигаемому при си1 =
= 0 и си2 = иа:
н = й/u» = с"*~с- = (Ctg Р1 - Ctg Ps). (III.22)
Из формулы (Ш.22) следует, что величин а Я является функцией
основных параметров ступени. В различных сечениях ступени
коэффициент напора будет неодинаковым. На ее среднем радиусе
ычно Я ~ 0,24-0,5.
Одним из важных параметров, определяющих напор ступени,
являемся окружная скорость рабочего колеса и. В данном сечении
210
и uaf, где ия — окружная скорость на внешнем радиусе ко-
с । i; г = г/гя—относительный радиус сечения. Наибольший
и п-, представляют окружные скорости нср и ия. Окружная
। трость на внешнем радиусе рабочего колеса дозвуковой ступени
t-д гигает 300—350 м/с.
Количество газа, протекающего через данное радиальное се-
•1» пие ступени в единицу времени, называют расходом газа. Раз-
'111’иют массовый расход газа G и объемный V : G = р!Л Массовый
р и* код газа через выходное сечение ступени определяет массовую
.. дителъность ступени. При заданных габаритах ступени
производительность характеризуется осевой составляющей ско-
|НК ПС
G = рсгл/4 (О!н - Вг„). (III.23)
Величина cz при потребной производительности определяет
। >|б цштные размеры ступени. В первой ступени сл = 100-Д-180 м/с.
Обозначив через £)н наружный диаметр ступени, а через ПЕТ —-
нпугренний, или втулочный, диаметр, введем понятие втулочного
оиюшения d D^/DK. Наименьшее значение втулочного отно-
шения в первой ступени, для которой оно выбирается в пределах
(»,-16 0,65.
Производительность элементарной ступени характеризуют без-
рл «мерной величиной ср = czfut называемой коэффициентом рас-
Примерное значение коэффициента расхода на среднем
омметре в первой ступени 0,55—0,75.
Распределение общей работы сжатия газа в ступени между
решеткой рабочего колеса и решеткой направляющего аппарата
характеризуется степенью реактивности ступени. Различают две
' t уцени реактивности: термодинамическую и кинематическую. Под
н*рмодинамической степенью реактивности понимают отношение
и «энтропийного статического напора в рабочем колесе Лиз1 к стати-
ческому изоэнтропийному напору ступени Ли3 (см. рис. III.11), т. е.
ет = ЛИЭ1/ЛИз. (III.24)
При рассмотрении элементарных ступеней более удобной ока-
| шается кинематическая ступень реактивности, представляющая
Собой отношение теоретического статического напора в рабочем
колесе к теоретическому напору ступени h (см. рис. III. 11):
6« = ЛС1/Л. (III.25)
Легко можно показать, что
eK=l-(<^-ci)/2h
1ГЛП при Сг = Сг2 = cz И «1 = и2 = и
6К = 1 — (си14- си2)/2и. (III.26)
211
Рис. III. 12. Треугольники скоростей при степенях реактивности 0,5
(с) и 1 (б)
Сс и юо » средние значения абсолютной и относительной скоростей потока
Степень реактивности 6К определяет вид треугольников ско-
ростей. В качестве примера на рис. Ш.12 изображены треуголь-
ники скоростей элементарных ступеней при 6К = 0,5 и 6И = 1.
В ступенях степень реактивности 6К на среднем радиусе колеб-
лется от 0,5 до 1.
Для определения коэффициента полезного действия рассмотрим
процесс сжатия без внешнего теплообмена на Гэ-диаграмме. На
рис. Ш.13 процесс сжатия в ступени условно изображен политро-
пой 1—3. Тогда теоретический напор или работа сжатия могут быть
описаны площадью а3"3'3в. Работа сжатия складывается из по-
литропной работы сжатия hn, эквивалентной площади а3"3'31б, и
работы по преодолению трения hr, соответствующей площади
б13в. Площадь а3"3'1б изображает изоэнтропийную работу сжатия.
Увеличение политропной работы сжатия при наличии потерь
по сравнению с изоэнтропинной работой сжатия на величину, эк-
вивалентную площади 13'3, соответствует дополнительному повы-
шению температуры из-за подводимой к газу теплоты трения.
Степень использования механической работы, затрачиваемой
на сжатие газа, оценивают коэффициентом полезного действия.
Для неохлаждаемых компрессоров применяют два коэффициента
полезного действия: политропный и изоэнтропийный-При опреде-
лении КПД будем обращаться к рис. Ш.11
и III.13.
Под политропным КПД ступени по-
нимают отношение политропной работы
сжатия к теоретическому напору (к ра-
боте, затраченной на сжатие) без учета из-
менения кинетической энергии газа:
_ *п-(сз-'1)/2
Ист. П-
Условное
реального
без
Рис. III.13.
изображение
процесса сжатия
внешнего теплообмена в
Ts- диаграмме
hc
СР (Тз — Т1)
_ плдУЗ'316
пл а3"3'3в
(111.27а)
212
Иногда политропный КПД определяют по формуле
?]п = (h — hr)lh. (II 1.276)
Огношение изоэнтропийной работы сжатия в ступени, необ-
ходимой для соответствующего увеличения давления газа, к тео-
ретическому напору называется изоэитропийным КПД. В полных
пирометрах
Л„ k/(k-l)RT‘t [(р37й)(‘-1)/'1-1] Т'3‘-т;
Чет.па h ср(Т-3-Т^) ~ Т}-Т{ ‘
(III.28а)
Если = с3, то
,, = = */№-1) ДЛ [(p3/P1)(t-1)/ft-i] _ г;-г,
(7 S —7’т) Г.-Г,-
(III.286)
Политропный КПД ступени ввиду малой степени повышения
/|пиления в ней весьма близок к изоэнтропийному (вообще >
^из)-
111.4. Связь между основными параметрами
элементарной ступени
Теоретический напор и коэффициент теоретического напора.
1’гли в формуле (Ш.14) умножить и разделить правую часть на
и, то выражение для h и Е можно записать в следующем виде:
h = <pw2 (ctg pi — ctg p2); (111.29)
E « h/u* = ф (ctg pi — ctg p2). (III.30)
Из них следует, что напор в ступени увеличивается с ростом ф,
и и ctg pi — ctg р2. Последняя разность уменьшается с возраста-
нием ф, но медленнее, чем увеличивается ф. Это справедливо при
i равнении различных решеток рабочего колеса, полученных при
использовании главной характеристики номинальных режимов.
Для заданной решетки профилей с увеличением ф коэффициент
напора уменьшается за счет уменьшения разности котангенсов.
Учитывая соотношения скоростей во входном треугольнике
скоростей элементарной ступени, запишем:
h = и2 (ctg pi — ctg p2)/(ctg pi 4- ctg ai); (111.31)
E = (ctg - ctg p2)/(ctg Pi 4- ctg cci). (III.32)
Коэффициент расхода определяется степенью реактивности и
ш.пением угла
ф = 2eK/(ctg Pi 4- Ctg ра). (Ш.ЗЗ)
Последней формуле можно также придать вид
ctg Ре = ек/ф. (III.34)
213
Рассматривая силы, действующие на профиль в решетке, фор-
мулы для теоретического напора и коэффициента напора (III.31)
и (Ш.32) можно переписать в виде
л (1 +н-^-) V 1+(^)2; (1И.35)
й = 4 СУ ~г f (1 + И -v) Кн-(евЛр)2, (III.36)
где р = cXI,jcv — величина, обратная качеству профиля в ре-
шетке.
Зависимость (II 1.36) позволяет проанализировать влияние 6К,
<р и bit на коэффициент напора.
Сравнение элементарных ступеней с различной степенью реак-
тивности (6К = 0,5-=-1) может быть произведено для двух разных
случаев: при одинаковых решетках рабочего колеса и неодинако-
вых коэффициентах расхода; с равными коэффициентами расхода
и углами поворота потока. Оба случая рассматриваются либо при
равных числах 2%,, либо при одинаковых окружных скоростях и.
В обоих случаях с ростом степени реактивности коэффициент на-
пора заметно увеличивается. При этом для одинаковых окружных
скоростей теоретический напор в ступенях с большей степенью
реактивности будет выше. Результаты сравнения ступеней с раз-
личной степенью реактивности при одинаковых числах МШ1 по-
казывают, что у ступени с меньшей степенью реактивности напор
будет более высоким из-за больших окружных скоростей в ней.
Главная характеристика номинальных режимов (см. рис. III.5)
может быть построена в координатах, определяемых параметрами
h, <Р и 6К, т. е. при Я/<р = f (6и/<р, b]t). Такой вид характеристики
представлен на рис. III. 14. Задавшись 0К) <р и bit, по такому гра-
фику можно найти h, а затем, выбрав окружную скорость, под-
считать величину h. Или наоборот, по заданным ср и h можно
подобрать 6К и bft.
Окружная скорость и коэффициент полезного действия. При
выборе окружной скорости в ступени стремление к ее максималь-
ному значению ограничено влиянием основных параметров сту-
пени.
Предельной окружной скоростью является такое ее значение
ЦПр, при котором МЮ1 = Мкр. Предельная окружная скорость
S = М„р VkRTi/ ]/q>2 + (е„ + 4)2. (III.37)
Для выявления связи коэффициента полезного действия т]
элементарной ступени с основными параметрами ступени преоб-
разовывают соответствующим образом правую часть формулы
(Ш.276), в результате чего получают
Т] = 1- —
ч>
fa[^+(i-e„)4
И-Р1<е«/ч> „ 1 —
* т Рн--р--
(Ш.38)
214
Рнс. 111.14. Изменение /5/ф в за-
висимости ОТ вк/ф
и ца = const. КПД элемен-
Здесь для решетки рабочего ко-
леса p>i[ =: {Схр/^у}р- к, з для решетки
направляющего аппарата ра =
(схр1су)а. а. Следует иметь в виду,
но величины р>, обратные качеству
профиля в решетках ступени, зави-
сят от 0К, ср, b/t и Mi (М2).
Приняв некоторые допущения
п» выражения (III.38), можно вы-
явить условия, при которых дости-
। лется т]тах- В связи с относительно
малыми значениями коэффициентов
|il( ирн в уравнении (III.38) можно
пренебречь членами рА/ф и
|1И (I — 6м)Др. Предполагается, что
при изменении 6К и ср — const
гарной ступени достигает максимального значения при <popt =
0,5 и 6Кор| = 0,5.
Для степени реактивности 6К = 0,5 условие рк = рн обеспе-
чивается и, следовательно, при 6К = 0,5 и <р = 0,5 будет дей-
ствительно существовать максимум КПД элементарной ступени по
двум переменным (0Й и <р). Если для ступеней с любыми другими
с шпенями реактивности (кроме 6К = 0,5) принять р-кт^Рн, то
КПД элементарной ступени в этом случае будет относительно
мало отличаться от получаемого при ра = ра.
На рис. III. 15 представлена зависимость т] от <р прн b/t = 1
и некоторых значениях степени реактивности. На кривых для сте-
пеней реактивности 0,7 и 0,9 в скобках приведены степени реактив-
ности, при которых кривые также действительны вследствие сим-
мггричности треугольников скоростей. С возрастанием и умень-
шением 0К по сравнению с 0н = 0,5 КПД элементарной ступени
понижается и его максимум достигается при больших значениях <р.
Геометрические параметры решеток профилей ступени ком-
прессора. Определение геометрических параметров решеток про-
филей сводится к подбору (или проектированию)густоты решетки,
вида профиля, угла изогнутости профиля, входного и выходного
углов профиля и др.
Хорду лопатки b находят, исходя из высоты лопатки и выбран-
ного относительного удлинения l/b ш 1,6-г2,6 (большие значения
для первых ступеней). Возможны отклонения относительного уд-
линения в обе стороны.
Густота решеток, найденная по графику на III. 14, на среднем
радиусе рабочего колеса не должна превышать 1,4—1,5.
Абсолютный шаг t = (t/b) Ь. Число лопаток k = nDcf}/t. Если
число лопаток получается дробным, то его округляют до целого
н з ием уточняют густоту решетки.
Необходимо проверить густоту решетки во втулочном сечении.
При постоянной вдоль радиуса хорде густота решетки у втулки
215
0,66
0.66
064
03 05 07 0,9 1,1 1,3 у>
Рис. III.15. КПД элементарной
11 > пени в зависимости от <р н 0К
при b!t= 1
(b/Овт = (Ь/ОсрОер/Овт- Густота ре-
шеткн не должна превышать 2—
2,2, так как в противном случае
затруднено размещение лопаток
на роторе и понижается КПД
ступени.
Предположим, что профилиро-
вание производится на базе ис-
ходного типового профиля, напри-
мер С-4 (см. рис. II 1.2, в). Зада-
емся отношением tz/b (как пра-
вило, оно равно примерно 0,4).
В зависимости от расположения решетки вдоль радиуса выбираем
максимальную относительную толщину профиля d/b = 0,044-0,12
(до 0,16 у втулки).
Угол атаки /ном рекомендуется выбирать в пределах от —2
до 5°, причем меньшие углы — для корневых решеток, а большие —
для периферийных. Значение угла атаки можно приближенно оце-
нить по формуле
i = 2,5Ь//— 1,5.
(Ш.39)
Величину т рассчитывают по формуле (III.2). Угол изогнутости
е — i
профиля 0 находят из выражения 0 = j
Входной угол профиля 0Л1 ~ 4- i. Выходной угол 0Л2 =
= Pm + 6- Угол %, = 6 (1,54-2) а/b. Угол fa = © — fa. Для
средней линии, образованной сопряженными радиусами R. н /?2>
их значения можно рассчитать по формулам
Ri = iz/sin % и = (b — c)/sin fa.
Для определения окончательного осевого размера ступени не-
обходимо выбрать осевой зазор. Он назначается в зависимости от
хорды, т. е. sz = (0,24-0,5) b. Передний зазор szl рекомендуется
выполнять большим, чем задний sz2.
III.5. Пространственная ступень
осевого компрессора
Общие положения. Ступень можно рассматривать как сочета-
ние бесконечно большого числа элементарных ступеней. Действи-
тельная структура потока в ступени компрессора весьма сложна.
Поток газа, проходящий в межлопаточных каналах реальной сту-
пени осевого компрессора, является трехмерным. Рассмотрим
схему потока в элементе пространственной (кольцевой) решетки ра-
бочего колеса (рис. III. 16). При обтекании потоком кольцевой
решетки возникает ряд концевых явлений, связанных с конечной
длиной лопаток.
216
На выпуклой части профиля лопатки давление меньше, чем
па вогнутой, в результате чего в межлопаточном канале имеется
разность давлений, которая растет с увеличением нагруженности
ступени (су). В средней по высоте части канала перепад давлений
не вызывает поперечных токов, так как он уравновешен динамиче-
скими силами потока (в плоскости и — г). Около ограничивающих
кольцевых поверхностей (на поверхностях ротора и статора) в по-
граничном слое это равновесие нарушается из-за уменьшения ско-
рости потока при тех же давлениях. Тогда при наличии в этой
юие поперечного градиента давления и уменьшенных динамиче-
ских силах газ в пограничном слое на ограничивающих поверх-
ностях будет двигаться от вогнутой поверхности к выпуклой. Это
движение наблюдается у нижнего и верхнего концов лопатки и
япляется причиной парного вихреобразного течения и дополпи-
1 ил иных индуктивных потерь.
Разность давлений но обе стороны лопатки приводит к возник-
новению перетеканий воздуха через радиальный зазор рабочего
колеса и направляющего аппарата (см. рис. Ш.16). Концевые
к-чепия (в канале и радиальном зазоре) вызывают местное изме-
нение параметров газа, уменьшают разность давлений по профилю,
г. о. коэффициент подъемной силы, изменяют направление по-
йма за решеткой, а также увеличивают потери энергии за счет
как вихреобразования, так и нарушения расчетного обтекания
сечений, близких к концам лопаток. При движении газа вдоль
цилиндрических поверхностей, образованных корпусом и ротором
н представляющих как бы кольцевую трубу, возникают допол-
ни [ельные потери на трение и вихреобразование. Вторичные те-
чения оказывают наибольшее влияние на концевые сечения лопа-
1UK.
Количественная оценка потерь, связанных с концевыми явле-
ниями, для каждого сечения по радиусу в отдельности затрудни-
irju.ua. В связи с этим в ступенях осевых компрессоров принято
оценивать потери от вторичных явлений осредненно и одинаково
для всех сечений по радиусу, так же как и влияние потерь на ог-
21'
Ряс. Ш.17. Зависимость КПД ог-
пени и и отдельных составляющих
потерь энергии в ней от коэффици-
ента расхода ф
1 — помпаж; 2 — расчетный режим;
3 —потери на кольцевых поверхностях;
4 — вторичные потери; 5 — профиль-
ные потери
раничивающих поверхностях.
В первом приближении оценки
вторичных потерь А. Хоуэлл ре-
комендует формулу
СХ| = 0,018с®. (111.40)
При относительно небольших
радиальных зазорах (бг 0,01)
эта формула позволяет учесть
также протечки через радиаль-
ный зазор.
Для определения потерь иа
кольцевых ограничивающих по-
верхностях рекомендуется зави-
симость
сжв = 0,02*//. (Ш.41)
Потери в данном сечении про-
странственной решетки опреде-
ляют коэффициентом лобового сопротивления сх, представляющим
собой сумму коэффициента профильного сопротивления схр, коэф-
фициента индуктивного сопротивления сХ[ и коэффициента потерь
па кольцевых поверхностях схк, т. е.
сх ~ схр 4 cxt 4- схк. (III.42)
Коэффициент профильного сопротивления может быть оценен
по экспериментальным данным (см. рис. III.4). Для современных
профилей ступени ври i — — (14-2)° величина схр == 0,0164-0,018.
Значение большого относительного радиального зазора (6r/Z >
>• 0,01) следует учитывать особо. Приближенно влияние радиаль-
ного зазора на КПД ступени можно оценить по формуле И. Сте-
фенсона:
Ат] = 2,8 (6Г// — 0,01), (III.43)
где Лт] — уменьшение КПД при (6r/Z) 100 > I %.
На рис. Ш.17 показано изменение отдельных составляющих
потерь энергии и КПД ступени в зависимости от коэффициента
расхода <р (соответственно при различных углах атаки), а на
рис. III.18 — изменение коэффициента напора ступени в зависи-
мости от коэффициента расхода ступени. Указанные зависимости
КПД и коэффициента напора от <р принято называть характеристи-
ками ступени осевого компрессора. Характеристики ступени на
рис. III. 17 и III. 18 являются теоретическими. Кроме несовпаде-
ния с реальной характеристикой особенно значительные отличия
от действительной характеристики наблюдаются в левой ее части
при уменьшенных расходах газа (малых значениях ср).
На характер течения газа в пространственной решетке влияет
ряд факторов, которые в совокупности приводят к появлению ра-
218
циопальных составляющих скорости и
щ кривлению линий тока в меридиональ-
ной плоскости г, z. Главными причинами
кривизны линий тока являются:
неодинаковое изменение плотности
। и м в осевых зазорах вдоль радиуса;
конечная толщина лопаток (перемен-
ный коэффициент стеснения);
радиальная составляющая силы, дей-
«гвующая со стороны лопатки на газ;
влияние ее зависит от угла между поверх-
ностями лопатки н радиусом;
перемещение газа в пограничных
«лоях на поверхности лопаток;
форма ограничивающих поверхностей
роюра и статора у втулки и периферии.
Изменение параметров потока по
нысоте лопаток в осевых зазорах. При
упрощенном описании реального потока
коэффициента напора
ступени от коэффициен-
та расхода
в сгупени в практических расчетах часто ограничиваются рас-
< мотрением течения в осевых зазорах. Поток в осевых зазорах
и ступени анализируют при следующих допущениях:
1) не учитывают потери энергии из-за вязкости;
2) предполагают, что движение газа в осевых зазорах происхо-
ди! по цилиндрическим поверхностям тока, т. е. сг — 0;
3) течение принимают осесимметричным, т. е. пренебрегают
иллинием конечного числа лопаток.
Тогда изменение по радиусу теоретического напора в зависимо-
« г и от окружной и осевой составляющих скорости будет опреде-
ляться дифференциальным уравнением Бернулли, записанным без
учета потерь на трение:
dh/dr = dlr + 0,5dcl/dr + 0,5dcJdr. (Ш.44)
При использовании уравнения радиального равновесия в осе-
вых зазорах можно записать
pd/r = dp/dr. (Ill .45)
Теоретический иапор, сообщаемый газу в каждой ступени,
в свою очередь оказывается связанным с окружными составляю-
щими скорости уравнением Эйлера:
h = и (си2 — си1). (П1.46)
(’ помощью приведенных уравнений для каждого принятого
«икона изменения окружной составляющей скорости могут быть
нийдсны закономерности изменения теоретического напора h и осе-
вой составляющей скорости по высоте лопаток для всех ступеней
компрессора. В качестве таких законов обычно принимают ниже-
< лодующие.
219
1,2
1,0
Qd
0,6
0,4
02
О
Рис. 111.19. Изменение
степени реактивности
вдоль радиуса в ступени
с постоянной циркуля-
цией
0,6 0,6 1,0 1,2 г/гср
Ступень с постоянной
циркуляцией. Большое распро-
странение при проектировании ступеней
получил закон, основанный на представ-
лении о безвихревом (потенциальном)
характере течения воздуха в осевых
зазорах перед и за рабочим колесом.
Этот закон изменения величины си назы-
вают законом постоянства циркуляции.
Воспользуемся уравнением (II 1.44). При-
мем два дополнительных условия: посто-
янство вдоль радиуса теоретического
напора h и осевой составляющей скоро-
сти сг. Получим из уравнения (111.44)
соотношение cur = const, которое носит
название закона постоянной циркуля-
ции или закона свободного вихря.
Таким образом, в осевых зазорах
ступени
сй = const, сж2 ~ const, си1г ~ const, cuir = const. (111.47)
Ступени с постоянной циркуляцией характеризуются суще-
ственным изменением по высоте лопатки степени реактивности
(рис. II 1.19) и чисел на входе в рабочее колесо и на входе
в направляющий аппарат. Степень реактивности изменяется вдоль
радиуса в соответствии с формулой
e„ = i-(i-e„.cp)^p/A (ш.48)
где величины г и 0К относятся к текущему радиусу г.
Значительное понижение степени реактивности у втулки мо-
жет привести к р2 вт >• 90°, что нежелательно, так как появляется
ненужная конфузорность выходного участка межлопаточного ка-
нала, из-за которой не только не происходит повышения давления,
но и увеличиваются потери давления в ступени и ее размер в осе-
вом направлении.
Условия, при которых конфузорности выходного участка меж-
лопаточного канала не возникает, можно найти из очевидного со-
отношения
tg₽2 = Ф/(0и-й/2). (III.49)
При 02 = 90° вн = Л/2. Условие вк. ЕТ > 90е будет выполнено,
если 0и. вт йвт/2. Таким образом, чем меньше относительный
диаметр втулки d, тем сильнее возрастают числа М^1Н и МС1ВТ и
вероятнее опасность возникновения 02 > 90°. Отсюда следует, что
применение ступеней с постоянной циркуляцией является целе-
сообразным только при относительном диаметре втулки d 0,6.
Ступень с постоянной степенью реак-
тивности. Лопатки ступени, спрофилированные с сохранением
220
Рис. III.20. Изменение составляющих абсолютной скорости
газа вдоль радиуса в ступени с постоянными напором и сте-
пенью реактивности
mi радиусу постоянными кинематической степени реактивности
it ।соретического напора h, обычно называют ступенями с постоян-
Ш)й степенью реактивности. Подставляя уравнения
cut = uQ. — ©к) — h/2ut си2 = и (1 — ©к) + /г/2« (Ш.50)
н выражение (Ш.44), получаем формулы для определения cz (г):
С21 — Kc.i ср — 2 (1 — 6„)2 (и2 — Мер) + 2 (1 — 6„) h In r/rcp;
К&ер - 2 (1 - ej (и2 - и2 р) - 2 (1 - е„) h In r/rCp. (III.51)
Изменение си1, cia, czl и cz2 вдоль радиуса для такой ступени
представлено на рис. III.20. Меньшие изменения чисел и М^,
и i.iкже углов Pi и 02 по радиусу, чем прн rcu = const, делают сту-
IH-IH1 с постоянными напором и степенью реактивности более при-
ШЦ1 ими при малых относительных диаметрах втулки. Недостат-
ком этих ступеней является интенсивное увеличение осевой состав-
>|»пощей скорости по радиусу с ростом коэффициента напора. Это
«и р.шпчивает напор в ступени, так как малым cz соответствуют не-
ргллыю высокие значення угла поворота потока.
Поток с комбинированным изменением
п я р а м е т р о в по радиусу. Поскольку организация по-
шил но радиусу в первую очередь определяется окружной состав-
ляющей скорости си, то для различных типов ступеней можно за-
висть в общем виде:
с„ = Дг + B/r, (III.52)
1 и* Л и В — постоянные коэффициенты.
При h = const для случая Д = 0 формула (III.52) дает закон
|||ц-|(»нп1ой циркуляции cur = const, а для случая В = ±A/(2co) —
ниш постоянной степени реактивности ©к = const. Изменяя
К" )ффпциенты А н В, можно получить промежуточный закон
mi лсд у законами rcu = const и ©к = const.
221
Проверка расхода газа через ступень компрессора. Рассчитав
поле осевых составляющих скорости, определяют расход газа
через данное сечение:
'в
Gs = 2n/?g J pczr drt
гвт
где kg — коэффициент, учитывающий влияние пограничного слоя
на проходное сечение; в первых ступенях принимают kg = 0,974-
4-0,98, в последних — kg ~ 0,954-0,96.
Полагая р — рЦЯТ], получаем формулу для определения сум-
марного расхода газа через ступень:
у -^cj-dr. (Ш.53)
гвт
Определяют методом численного илн графического инте-
грирования после предварительного разделения проточной части
ступени на 10—16 колец и нахождения расхода через каждое
кольцо. Далее проверяют совпадение полученного и заданного
расходов, которое можно оценить отношением
КСг = Сх/Ов, (Ш.54)
где GB — заданный расход воздуха.
Желательное значение Kgz = 1 • Можно принять допустимыми
отклонения не более 1,5 %. При больших отклонениях изменяют
составляющую скорости cz на среднем радиусе и пересчитывают
поле скоростей вдоль лопатки, добиваясь совпадения заданного
расхода GB и G2. По измененному значению cz ступень должна
быть вновь пересчитана. Однако без такого пересчета можно
обойтись, если добиться совпадения GB н Gx за счет изменения
площади проходного сечения (приняв, например, новую длину
лопатки). При этом плавность проточной части в меридиональной
плоскости должна быть сохранена.
Средние параметры ступени осевого компрессора. Большинство
основных параметров ступени в зависимости от ее типа изменяется
вдоль радиуса. Целесообразно характеризовать ступень в целом
некоторыми средними параметрами:
средним теоретическим напором
гн
hcp = j hi dC/Gf (111.55)
rBT
средним коэффициентом полезного действия
т]ср = j viihi dG J hidG; (111.56)
rBT ‘ rBT
222
средней степенью реактив-
ши in
и
*Н. op = j ^Ki^i dG.
ГВТ I
и
J htdG.
ет
(III.57)
В частных случаях, когда
но всех элементарных ступенях
II, const, = const и 0К —
• <nist, будут справедливы ра-
пгпггва hcp = Яср = Я» и
*\f. пр = ©кг- Кроме указанных
II Ip.iMCTpOB могут быть вычис-
п иы средняя осевая составляю-
щий скорости и ряд других.
1 '[гдуст иметь в виду тесную
• ишь между способом опреде-
ления параметров н расчетной
। чачей, для которой параметры
шлжны быть использованы.
Неустойчивые режимы ра-
Рис. III.21. Обтекание лопаток рабоче-
го колеса и направляющего аппарата
при расходе воздуха меньше расчет-
ного
боты ступени компрессора.
Каждая ступень осевого ком-
прессора при постоянных п,
Гп может устойчиво рабо-
ыи> в определенном диапазоне
р.п ходе газа ниже определенного
Режим) — “ — расчетный; --------
при С < Gp. Лопатка: 1 — рабочего коле-
са; 2 — направляющего аппарата
изменения расхода газа. При
предела наблюдается неустой-
чивая работа ступени.
I К'устойчивый режим появляется в результате отрыва потока
с выпуклой поверхности профиля при определенных положитель-
ных углах атаки. При достижении некоторых положительных или
< и рп дательных углов атаки для каждой конкретной решетки
происходят отрывные явления со стороны либо спинки профиля,
либо вогнутой поверхности. Наиболее тяжелые последствия вызы-
liiiior положительные углы атаки, обусловливающие отрыв потока
со (троны спинки профиля. Из показанной на рис- II 1.21 схемы
• Гц екания лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата
। 1гдует, что при относительном уменьшении расхода воздуха по
। шигнию с расчетным (когда коэффициент расхода снижается)
у юл Р| падает, а угол атаки i > 0.
При этом возникают неблагоприятное обтекание выпуклой по-
верхности лопаток и сильно развитые срывные явления на этой
поверхности. В межлопаточном канале срыв вызывает резкое
ум( пыление скорости потока и при сильно развитых срывах ско-
р(» ib cz может стать даже отрицательной, когда газ через зону
। рып.1 выбрасывается в направлении, противоположном основному
223
потоку. Аналогичную картину образования и развития срывных
явлений можно наблюдать и в направляющем аппарате (см
рис. II 1.21). В этом случае срывные явления возникают на выпук-
лой поверхности лопаток направляющего аппарата.
При расходе газа, превышающем расчетный, профили лопаток
рабочего колеса и направляющего аппарата будут обтекаться
таким образом, что срывные явления образуются на вогнутой по-
верхности лопаток. Однако срыв потока в этом случае носит огра-
ниченный характер. Интенсивному развитию срыва будут препят-
ствовать центробежные силы, прижимающие частицы газа к вог-
нутой поверхности лопаток.
Основные неустойчивые режимы в ступени компрессора можно
разделить на три вида: потерп статической устойчивости, помпаж
или потеря динамической устойчивости, вращающийся срыв.
Режим работы ступени компрессора определяется пересечением
характеристик ступени и сети (в экспериментальной установке
сеть состоит нз трубопровода с регулирующей задвижкой) На
правой ветвн напорной характеристики ступени (dpIdQ <Z 0) после
случайного отклонения расхода газа режим работы ступени воз-
вращается к исходному положению. На левом участке характери-
стики при dp/dQ > 0 случайное изменение расхода газа приводит
к неустойчивому режиму. В этом случае возникает статическая
неустойчивость, обусловливаемая расходом газа. До определен-
ного развития срывных явлений степень повышения давления
и производительность ступени изменяются мало.
Рассмотрим совместную работу ступени компрессора с сетью
на предсрывном режиме, когда давление за ступенью несколько
выше давления в сети. При наступлении развитого срыва давление
на выходе из ступени резко уменьшается, а в сети давление вна-
чале останется близким к его значению в предсрывном режиме.
В этом случае газ начнет двигаться из сети в ступень. После сни-
жения давления в сети ступень вновь начнет нагнетать газ в сеть
н при каком-то расходе опять возникнут срыв и выбрасывание
газа из сети в ступень. Процесс будет периодически повторяться.
Такой неустойчивый режим работы представляет собой второй
вид неустойчивости — помпаж. При помпаже возникают сильные
автоколебания потока и резкий специфический шум. Потерн дина-
мической устойчивости в этом случае связана со скоростью изме-
нения расхода газа и во многом зааисит от характеристики сети.
’Для каждой компрессорной ступени существует определенное
значение коэффициента расхода фпомп> при достижении которого
ступень входит в режим помпажа. Рассмотрим некоторые резуль-
таты исследования характеристики ступени в области помпажных
режимов, выполненного в ЦКТИ.
На рис. 111.22 представлена помпажная часть характеристики
ступени (0К = 1), спроектированной по закону cur = const. На
характеристике можно различить три фазы развития помпажных
явлений.
224
Кривая аб соответствует
номинальной характеристике
it юлированной ступени йср =
f (Ф1) и г] — f ((pj. Точка а
уплнется точкой начала пом-
пажа (первый режим помпажа).
11ри дальнейшем уменьшении
производительности, т. е. когда
4’i < <Pi помп» скачкообразно
уменьшаются производитель-
ность, давление и коэффициент
полезного действия ступени (пе-
реход из точки а в точку а).
От точки г до точки в располо-
жен первый запомпажный уча-
< гок кривой hcp — (рь харак-
теризующийся тем, что со
снижением производительности
Рис. III.22. Характеристика ступени
компрессора в области помпажа
уменьшается давление за сту-
пенью н падает коэффициент
полезного действия. Одновременно периодическое воздействие
потока на лопатки вызывает их сильную вибрацию. При
движении по характеристике в обратном направлении, т. е.
при увеличении производительности ступени, начиная от
точки в и до точки г давление за ступенью возрастает. При даль-
нейшем увеличении производительности характеристика пред-
< ишляет собой отрезок г—д (фаза I), причем из точки д происходит
скачкообразный переход в точку е на основной характеристике.
Как следует из изложенного, при движении из точки в в сторону
увеличения расхода по достижении точки г процесс не возвра-
тится в точку а, и для вывода ступени из помпажа на основную
кпрактеристику необходимо достигнуть производительность зна-
‘пнельно выше той, при которой ступень вошла в режим помпажа.
1дссь имеет место явление, которое может быть названо гистере-
пн сом.
При дальнейшем снижении расхода от точки в срыв расши-
ржчея, а напор и коэффициент полезного действия продолжают
ппдшь (фаза Z/). При последующем уменьшении расхода срывиые
пблпеги распространяются вдоль лопаток и вызывают полный срыв
шпика вдоль всей высоты Лопаток (фаза III). Срыв носит периоди-
•пчкнй характер, и поток движется то в сторону нагнетания, то
и г трону входа. Таким образом, наблюдаются автоколебания всей
MiK-i'ij рабочей среды в системе ступень—сеть, в которую нагне-
I • i газ. В рассмотренных выше физических явлениях можно
!• сличить два фактора, один их которых определяется особенно-
ijimii ступени, а другой— совместной работой ступени и сети.
В реальных условиях в решетках ступеней всегда наблюдаются
шше отклонения формы профилей, углов установок лопаток
11 ll/р Л- В- Арсеньева н др.
225
Рис. II 1.23. Рас-
пространение сры-
ва в решетке (а) и
вращающийся
срыв (б)

и шага. Поток на входе в ступень асимметричен. Все это может
привести к потере осесимметричности течения н появлению вра-
щающегося срыва.
Пусть из-за какого-либо возмущения (предположим, наруше-
ния осевой симметрии потока) на одной из лопаток, например 2
(рис. 111.23, а), срыв потока возник раньше, чем на других. Отрыв
потока в соответствующем канале уменьшает расход через меж-
лопаточный канал и может привести к выбросу газа навстречу
основному потоку. Набегающий поток вынужден растекаться по
обе стороны от срывной зоны. Растекание потока увеличивает углы
атаки слева от зоны срыва, в связи с чем на лопатке 1 образуется
срыв потока. На лопатках, расположенных справа от срывной
зоны, угол атаки, наоборот, уменьшается и поток стабилизируется.
В результате срывная зона перемещается относительно колеса
в направлении, противоположном вращению рабочего колеса,
с угловой скоростью созои — (0,2ч-0,6) сок, где созон и ок — угло-
вые скорости срывной зоны и рабочего колеса. Направление
вращения зоны срыва в абсолютных координатах совпадает с на-
правлением вращения колеса (рис. II 1.23, б).
Вращающийся срыв приводит к периодическим изменениям
енл, действующих на лопатки, и к вынужденным колебаниям ло-
паток.
III.6. Характеристики модельных ступеней
-Наиболее достоверные характеристики модельных ступеней по-
лучают экспериментальным путем. Эти характеристики исполь-
зуют в методе расчета многоступенчатых компрессоров ЦКТИ.
Для изолированной модельной ступени в качестве характер-
ной окружной скорости принимается окружная скорость на наруж-
ном диаметре и^. Коэффициент расхода ступени прн этом выра-
жается формулой
<Р1 = c2Cp/uB, (III.58)
где с2Ср — среднерасходная скорость.
226
Ри 111.24. Характеристики ip— <Pi и r]ns — <px изо-
лированной модельной ступени при <?inin = 0,5
Коэффициент напора представляет собой отношение среднего
и н>энтропийного напора ступени к динамическому напору от ок-
|и'жной скорости:
V “?,/2
(HI .59)
Для оценки экономичности ступени используют нзоэнтропий-
1И10 КПД Т)И8.
В качестве примера на рис. III.24 представлены опытные харак-
I рнИИКИ Ф — <рх И Т]„з — (р! При относительном втулочном от-
ll (lilt’ll ИИ dmin — 0,5. Окружная скорость при больших скоро-
• .и. потока определяет влияние сжимаемости (числа М), а при
тих скоростях — влияние вязкости газа (числа Re).
Характеристики ступени, аналогичные приведенной на
р» 111.24, строят по осрсднениым данным, определенным для
р । (ичиых втулочных отношений d, с заданными радиальными,
»ними зазорами и другими геометрическими размерами. Строго
...>ря, эти характеристики могут быть использованы лишь для
। < >мс । р и чески подобных ступеней с dinax d^ dmin при условии
Ьиодсния гидродинамического подобия при больших скоростях
U.I числу М, а при малых скоростях — по числу Re.
1 г (метрические параметры ступени задаются в виде характер-
ных p,i .меров профилей и геометрических углов для решеток рабо-
•г и» колеса и промежуточных направляющих аппаратов, входного
инирниляющего аппарата н спрямляющего аппарата в функции
Г / гп.
Ил установке испытывают определенную ступень с конкрет-
пнмп длиной лопатки и втулочным отношением. В общем случае
и ihtiH-либо исходной модельной ступени при соблюдении геоме-
||Н1'1ггк<)го подобия всех профилей и других условий подобия фор-
iipvioT все ступени проточной части или отсека многоступенчатого
। а н рессора.
227
Рис. Ш.25. Некоторые типы подрезки лопаточного аппарата ступени
Для обеспечения требуемой осевой составляющей скорости
газа приходится изменять площадь проходного сечения на входе
в каждую ступень путем подрезки лопаток (уменьшения длины
лопаток по сравнению с исходной). При корневой подрезке
(рис. 111.25, а) срезают часть лопаток у корневого или втулочного
сечения, при периферийной подрезке (рис. 111.25, б) — со сто-
роны периферии, при комбинированной подрезке (рис. II 1.25, е) —
одновременно с втулочной и периферийной сторон.
При-переходе от модельных ступеней к натурным кроме гео-
метрического подобия необходимо обеспечить равенство чисел k,
М, Re н углов сс1} рх, а2, р2 модели и натуры. При соблюдении ра-
венства основных критериев подобия конструктор вынужден при-
нимать ряд конструктивных величин натурной ступени отлич-
ными от тех, которые были заложены в модельной ступени, так
как размеры натурных ступеней значительно больше размеров
модельной ступени. Следует иметь в виду, что отдельные ступени
многоступенчатого компрессора, образованного даже из одной
исходной ступени, не являются строго геометрически подобными
(меняются относительные длины, втулочные отношения, относи-
тельные радиальные и осевые зазоры). Для обеспечения статиче-
ской и вибрационной прочности конструктор зачастую вынужден
изменять хорды лопаток натурных ступеней, а также относитель-
ные шаги по сравнению с модельной ступенью.
К этому несовпадению добавляются различные нестационар-
ность, степень турбулентности, искажение поля скоростей и раз-
витие пограничного слоя, т. е. факторы, которые учитываются
экспериментальным коэффициентом взаимного влияния ступеней.
Естественно, что указанные отклонения от точного геометрического
подобия и другие несовпадения приводят к тому, что характери-
стики ф — <рг и Х)ка — ср! натурных и модельных ступеней будут
различаться.
Чтобы надежно спроектировать многоступенчатый компрессор
по характеристикам модельной изолированной ступени, строго
говоря, необходимо иметь опытные характеристики ступеней, гео-
метрически подобные ступеням натурного компрессора. Однако
из-за громоздкости, сложности, больших материальных затрат и
228
п|ч-му|И такой путь практи-
•i'ikii не используется.
В связи с этим в ЦКТИ
|ни|1«ботан комплекс опы-
ли ix поправочных данных,
оценивающих изменение ха-
р писристикн при отступле-
нии от геометрического по
лоГшя при проектировании
инурпого компрессора.
В качестве примера рас-
смотрим определение попра-
Рис. 111.26. Изменение пр, шэводич-ельно-
сти ступени
..‘ к характеристикам, связанным с отклонениями радиального
• пора. Абсолютный радиальный зазор 6Г (см. рнс. Ш.9) явля-
• ни расстоянием между торцом лопатки и корпусом или_ ротором
компрессора. Широко используют относительный зазор &г = ЬГН.
г । мотрим вначале влияние радиального зазора на произво-
ди н п.иость ступени, которая определяется абсолютным радиаль-
ным зазором, геометрическими соотношениями в ступени и ее
ппрлмцтрами. Относительное изменение производительности сту-
,|п ToptAPoptO В зависимости ОТ величины р (l-d?) “Ь
«•к капо на рис. II 1.26. Индекс «О» относится к величинам, соот-
п<-| шующим нулевому радиальному зазору. Коэффициент, учиты-
и.нищий изменение производительности натурной ступени по
< । кишению с модельной:
= Г_
L’Plontn 1нат(
Ф1 opt "I
Ф1 opt О _]мод
Коэффициент расхода натурной ступени:
Ф1 ват — мод*
(III .60)
(Ш.61)
Увеличение радиального зазора вызывает уменьшение напора
• 1 уцепи. При этом влияние радиального зазора зависит от степени
||> активности и относительного удлинения. На рис. III.27 пред-
• iiiiuiciia кривая изменения относительного коэффициента напора
и .НП1СИМОСТИ от величины (бг/Х) ]Л0н.
Коэффициент, оценивающий изменение напора ступени при
ри «личных радиальных зазорах модели и натуры:
___ BPopt/^opt о]нат
H’opt/’l’ont о] мод
(Ш.62)
Коэффициент напора натурной ступени:
Фнат ~ ^3Фмод- (II 1.63)
Рог г радиального зазора влечет за собой падение КПД ступени.
Коэффициент, учитывающий изменение КПД ступени в зави-
229
симости от радиального зазора:
= (Ш64)
а PloptAlopt о!мод |
Коэффициент полезного дей-
ствия натурной ступени:
“Чнат ~ ^пд^мод- (III.65)
Кроме радиального зазора не-
обходимо учитывать и другие
факторы, влияющие на характе-
ристики ступени:
осевые зазоры — g помощью
коэффициентов k^0 и &По, отно-
сительную длину лопатки — коэффициентами и отно-
сительный шаг — коэффипиентами и kni, тип и величину
подрезки лопатки — коэффициентами Л^Дг и й,1Дг.
Различия в условиях подвода газа к лопаткам (имеются в виду
эпюры скоростей и углы атаки по радиусу) в изолированной и про-
межуточной ступенях многоступенчатого компрессора приводят
к некоторому изменению их характеристик. В качестве коэффи-
циентов, оценивающих взаимное влияние ступеней, служат
= 'РпргаЛгаол и = Плром/Чигол. ГДС ИНДСКС «ПрОМ» ОТ-
носится к промежуточной ступени многоступенчатого компрес-
сора, а индекс «изол» — к изолированной ступени.
В общем случае полные коэффициенты, учитывающие измене-
ние ф и г] натурной ступени по сравнению с модельной, по методике
ЦКТИ определяются следующим образом:
kty ~ (111.66)
(Ш.67)
Расчетные величины для натурной ступени
ФР = /^фм; (1П.68)
Пр = Мм- (Ш.69)
Заметим, что модельные ступени можно проектировать как на
основании характеристик плоских решеток, так и с использова-
нием основных положений гидродинамической теории решеток.
С подробными данными, относящимися к характеристикам мо-
дельных ступеней, и с применением их для расчета многоступенча-
тых компрессоров можно ознакомиться в работе [17].
III.7. Многоступенчатые компрессоры
Общие положения. В одной дозвуковой ступени степень по-
вышения давления, как было указано, не превышает 1,2—1,3, что
во много раз ниже степеней повышения давления в газотурбинных
230
упаковках. В связи с этим для
пил учения требуемой степени
повышения давления прихо-
ди к-я использовать многосту-
пенчатый осевой компрессор,
нмюящий из 5—20 и более
последовательно расположен-
ных ступеней (см. рис. Ш.1),
оГитпечивая соответствующую
форму проточной части.
Во входном патрубке, кон-
фу юре и входном направляю-
щем аппарате поток газа уско-
ряется за счет понижения да-
плепия и температуры. Кроме
Кио, во входном направляющем
пппарате газ предварительно
искручивается, что необходимо
для нормальной работы рабо-
чего колеса первой ступени
(I е. обеспечения безударных
углов входа потока по радиусу).
11 отдельных компрессорах
входной направляющий anna-
р. । г может отсутствовать.
Процесс сжатия в много-
< |упснчатом компрессоре ус-
ловно показан на рис. Ш.28.
многоступенчатого компрессора
пл выходе из компрессора к давлению перед входом в ком-
нркссор:
по статическим давлениям — рк!рп\
по полным давлениям л* = р^/рн-
Изоэнтропийный напор компрессора:
RT, - 1). (Ill.70)
Рис. Ш.28. Процесс сжатия в мно-
гоступенчатом компрессоре в «-диаг-
рамме
Степенью повышения давления
называется отношение давления
Изоэнтропийный КПД компрессора:
Пиз. к = из/^н.
(III.71)
। дс Нв — теоретический напор или полная работа, затрачиваемая
пи сжатие.
Изоэнтропийный напор или изоэнтропийная работа сжатия
и полных параметрах потока:
н'3 = RT'n (я; _ 1). (Ш.72)
231
Изоэнтропийный КПД по полным параметрам:
?1S3.K = HS3/HS. (III.73)
Прн допущении постоянства теплоемкости газа и отсутствии
теплообмена с внешней средой в процессе сжатия КПД могут быть
выражены через соответствующие повышения температуры:
|)иа.к= {Тк ТВ)/(ТК —Ти); Т]Н8. к = (Тк — Тв)/(Тн— Ун). (III.74)
Как следует из рис. II 1.28, во всех последующих ступенях,
начиная со второй, Лиз< В связи с этим изоэнтропийный
напор в проточной части Нпр. ч. из <i£ha3i. Физически это объяс-
няется тем, что вследствие подвода -к газу теплоты трения, обра-
зующейся в процессе сжатия реального газа в предшествующих
ступенях, происходит повышение начальной температуры газа
на входе в данную ступень по сравнению с температурой, соот-
ветствующей изоэнтропийному сжатию.
В связи с вышеизложенным вводится коэффициент затраты
энергии а = 2йи84/Нпр. ч. из. В общем случае а = f (лк, т]ст, k, z),
где лк и т]ст — степень повышения давления в проточной части
и КПД ступени; z — число ступеней.
Коэффициент затраты энергии
где т] — политропный КПД компрессора, приблизительно равный
КПД единичной ступени; m = (k — l)/fe.
Коэффициент а повышается при увеличении z, п, k и умень-
шении т]. При определении количества ступеней компрессора коэф-
фициент а можно предварительно задать в пределах 1,02—1,04.
Меньший изоэнтропийный напор в проточной части по сравне-
нию с суммой изоэнтропийных напоров отдельных ступеней при-
водит к соответствующему снижению изоэнтропийного КПД ком-
прессора.
При сжатии газа его параметры на протяжении проточной
части изменяются, чем объясняются неодинаковые условия ра-
боты каждой ступени. Характер изменения плотности, числа Re,
температуры, числа М и объемного расхода V в зависимости от
изображен на рис. III.29. Первая ступень находится в наиболее
тяжелых условиях, так как в ней скорость звука а имеет наимень-
шее значение, а объемный расход наибольший. Это приводит
к повышенному числу М и наибольшей длине лопаток. Ввиду
этого первую ступень нагружают меньше остальных ступеней.
Последние ступени работают при пониженных объемной произво-
дительности и числе М. При умеренных расходах газа длина лопа-
ток последней ступени может получиться нежелательно малой.
Как первые, так и последние ступени работают в широком диа-
пазоне изменения коэффициентов расхода.
232
(’редкие ступени находятся в
нпиболее благоприятных условиях
по сравнению с первыми и послед-
ними ступенями, что позволяет на-
тачать в них повышенные напоры.
Классификация проточных ча-
стей. Типичные формы проточной
чисти многоступенчатого осевого
компрессора в меридиональной пло-
«кости показаны на рис. III.30.
Наиболее распространен тип а при
у* ловии DB = const. В этом случае
окружные скорости на периферии
по всех ступенях имеют постоян-
ные значения, а соответствующие
Рис. III.29. Характер изменения
плотности, температуры, чисел
Re и М и объемного расхода по
длине проточной части многосту-
пенчатого компрессора в зави-
симости от степени повышения
давления
। к прости на среднем диаметре воз-
p. н-тяют от первой к последней ступени. Это позволяет увели-
чпнлть напор в последующих ступенях после первой, что ведет
и сокращению числа ступеней. При высоких степенях повыше-
ния давления и, в первую очередь, при небольших расходах
гнля лопатки последних ступеней могут иметь малую относи-
сльпую длину, в связи с чем ухудшается экономичность ком-
прессора.
I Тзготовление корпуса компрессоров с проточной частью
ины а несколько упрощается.
11ри проточной части типа б и DBT - const окружная ско-
рость на среднем диаметре ступеней уменьшается по ходу газа,
и длины лопаток последних ступеней получаются наибольшими.
Pin. II 1.30. Формы проточной части многоступенчатого осевого компрессора
в меридиональном сечении
233
Такне компрессоры имеют увеличенное число ступеней. Изгото-
вление ротора в этом случае упрощается.
Проточная часть типа в по степени ее распространенности
в компрессорах занимает промежуточное положение между ти-
пами а и б из-за большей сложности конструкции ротора и ста-
тора.
В компрессорах с проточной частью г все характерные диа-
метры возрастают от первой ступени к последней, что позволяет
получить высоконапорные ступени. Однако сильное увеличение
окружной скорости нежелательно по газодинамическим соображе-
ниям и особенно с позиции прочности. В последнее время про-
точную часть типа г практически не применяют.
Возможно построение проточной части комбинированного
типа из отдельных отсеков указанных на рис. III.30 форм.
При выборе типа проточной части компрессора следует учиты-
вать компоновку всей ГТУ.
Распределение параметров по ступеням. На входе в первую
ступень осевая составляющая скорости czl при допустимых чис-
лах М 0,7-4-0,72 в высоконапорных компрессорах составляет
140—170 м/с. Для относительно низконапорных компрессоров
czl = 100-4-130 м/с. Кроме числа на выбор сг1 влияют произво-
дительность и относительный диаметр втулки в первой ступени.
Возможные закономерности изменения осевой составляющей
скорости представлены па рис. II 1.31. Для увеличения длины
лопагок последних ступеней целесообразно уменьшать вели-
чину сг1 в направлении от первой к последней ступени. Наиболее
распространенный характер изменения осевой составляющей ско-
рости соответствует кривой /, причем уменьшение сп от одной
ступени к последующей не превышает 10—15 м/с. Изменение сх
по кривым 2 и 3 позволяет увеличить напор средних ступеней,
но при этом возможны недопустимо большие числа М > 0,7-4-0,72
(на среднем радиусе).
Значительное влияние на выбор окружной скорости оказы-
вает назначение машины, которая приводится газотурбинной уста-
новкой. Если частота вращения ротора задана (например, при
работе на электрогенератор), то приходится выбирать уменьшен-
ные окружные скорости (от 120 до 270 м/с), так как применение
редукторов считается нежелательным, а увеличение окружной
скорости за счет больших диаметров может привести к недопусти-
мому уменьшению высоты лопаток и снижению КПД.
Прн выборе втулочного отношения в первой ступени следует
иметь в виду, что уменьшение d прн заданных расходе и осевой
составляющей скорости позволяет понизить диаметральные раз-
меры компрессора. Обычно в первой ступени d = 0,454-0,65.
В последующих ступенях значение d увеличивается и в последней
ступени составляет 0,9—0,92.
Как было указано в параграфе Ш.З, теоретический напор
в ступенях может колебаться в пределах 18—38 кДж/кг. Напор
234
распределение осевой со-
ставляющей скорости по
теорегического напора по
ступеням компрессора
ступеням компрессора
по ступеням целесообразно распределять неравномерно. В пер-
вом приближении изменение напора в ступенях можно предста-
iiiiib ломаной линией (рис. III.32). Средний напор в ступенях
обычно равен теоретическому напору в проточной части, деленному
н.1 число ступеней, т. е. hcp — Лк. пр. 4/z.
Средний теоретический напор ступени относительно высоко-
н шорных компрессоров стационарных установок составляет 20—
' * кДж/кг. Теоретический напор в первой ступени h = (0,54-
0,6) hcp. В средних ступенях напор достигает максимального
шпчсния, на 15—20 % превышающего средний напор, т. е.
Л|иих = (1,15-4-1,2) Лор. В последней ступени ha = (0,95-e-l) hcp.
{умма напора по всем ступеням, очевидно, должна равняться тре-
буемому напору проточной части.
Условия работы ступени в многоступенчатом компрессоре и
изолированной ступени различаются. Предыдущие ступени со-
шяют определенную нестационарность потока, что изменяет
характер обтекания последующих ступеней, влияет на их напор
и коэффициент полезного действия. Наиболее существенно влия-
ние пограничного слоя, приводящее к понижению осевой соста-
вляющей скорости в зоне у кольцевых поверхностей и к увеличе-
нию осевой скорости в ядре потока. В результате углы атаки
к ядре потока понижаются и повышаются у кольцевых поверх-
।к«<-гей. Соответственно изменяются окружные составляющие ско-
рое тн. Эго приводит к снижению напора, так как повышение напора
v концов лопаткн меньше, чем падение напора в ядре. Последнее
«•бгюятельство учитывается с помощью коэффициента затрачен-
ной работы [771 % = h/hp, где h — действительный напор; hp —
pjK-чегный напор.
Па входе в первую ступень при равномерной эпюре осевых
«-•имявляющих скорости обычно принимают х = 0,984-0,99. В по-
• .ш дующих ступенях величину х уменьшают на 0,01—0,02 в каж-
tioii ступени, в результате чего в последней ступени х = 0,864-
0.84. В настоящее время наблюдается тенденция принимать
н>-сколько большее значение х в последней ступени (до 0,9—0,92).
< лсдует иметь в виду, что х не является коэффициентом потерь,
л учитывает лишь степень отклонения действительного теоре-
235
тического напора от расчетного из-за изменения окружных соста-
вляющих скорости при реальных условиях обтекания элементар-
ных решеток в ступени. Напор ступеней должен обеспечивать
bit < 1,3.
На основании опытных данных обычно задают следующие зна-
чения КПД ступеней: в первых ступенях 0,38—0,89; в средних
0,9—0 92; в последних — до 0,87.
Для высоконапорных компрессоров при больших значениях
окружной скорости целесообразно назначать степень реактив-
ности на среднем радиусе 0К = 0,5. Она может быть принята
оди! дкоьтй для ВС' х ступеней либо 0К повышают для средних
и п< ступеней (с третьей—пятой ступени) на 0,02—0,03
в каждой ступени. Это обеспечивает в ступенях с > 0,5 уве-
личение коэффициента напора лрн допустимых числах М. В ком-
прессорах с нпзконапорными ступенями при пониженных окруж-
ных скоростях степень реактивности выбирают более высокой,
вплоть до 0К == 1,0.
В процессе проектирования компрессора при вычерчивании
его проточной части необходимо определить относительные удли-
нения лопаток, а также осевые и радиальные зазоры. Этн вели-
чины можно выбирать в соответствии с рекомендациями ра-
боты 1171.
Относительная длина лопаток первой ступени X = 1/Ь =
= 3—3,5 и примерно 1,8—2,2 пря 0К = 1. В последней ступени
1/Ь дос ига* т минимального значения, равного 1,4—1,5.
В стационарных компрессорах передние и задние осевые за-
зоры обычно принято принимать одинаковыми и равными 0,25—
0,45 хорды. Опыт эксплуатации осевых компрессоров показы-
вает, что прн жестких роторах относительный радиальный зазор
б, (MD 100 = 0,5-=-1,0 % или его абсолютная величина должна
составлять 1 мм. При гибком роторе радиальный зазор должен
бьнь увеличен.
Представление о конструкции компрессоров можно получить
из приведенных в параграфе 1.13 продольных разрезов различ-
ных ГТУ.
III.8. Характеристики
многоступенчатых компрессоров
Общие сведения. Аэродинамический расчет осевого компрес-
сора выполняют для одного расчетного режима работы, примени-
тельно к которому определяют площади проходных сечений
проточной части, геометрическую форму лопаток и т. д. В реаль-
ных условиях компрессоры, применяемые в газотурбинных уста-
ло 1Х, работа от не только в расчетных режимах, но и в широком
диапазоне режимов, отличных от расчетного. Прн этом могут
изменяться атмосферные условия, расход воздуха и во многих
случаях — частота вращения ротора. Эти факторы оказывают
236
Рис. Ш.ЗЗ. Х< ... ика
осевою компрессора
<• i imine на основные параметры,
1 ip ииеризующие работу компрессора,
и и первую очередь — на степень по-
ni.liпения давления и КПД.
Зависимости основных параметров
компрессора от режима его работы
прим я го называть характеристиками
i.< ли рессор а. На основании этих ха-
р.п. к’ристик судят о влиянии различ-
И1 ка. эксплуатационных факторов (ат-
мтчррных условий, расхода воздуха
и частоты вращения) на основные дан-
ные компрессора и газотурбинной уста-
новки в целом, определяют нанвыгод-
пгншие условия совместной работы
имшрессора и турбины в системе
I 1 У, назначают рациональную про-
। рцмму регулирования и т. д.
Построение характеристик расчет-
.... путем связано с большими груд-
ihiciHMH, так как закономерность те-
чения воздуха на нерасчетных режимах весьма сложна, а ха-
рактер изменения потерь энергии в компрессоре изучен пока
। |це недостаточно. Более достоверные харатыерисгики многосту-
н< ичд!ого компрессора получают при использовании для их рас-
ч<тц отработанных модельных ступеней, а самые достоверные
характеристики — экспериментальным путем на специально обо-
рудованных установках.
Зависимости степени повышения давления и КПД от расхода
|"ндуха, соответствующие постоянным значениям частоты вра-
iiri-iiия ротора, называются расходными характеристиками.
Характеристики осевого компрессора могут быть построены
и зависимости от абсолютных значений час! о гы вращения п
и расхода массового G или объемного V. На рис. II 1.33 показаны
। рафики, на которых по горизонтальной оси отложен объемный
р к-ход воздуха Гп> а ио вертикальной оси — степень повышения
в илспия Лк и КПД т]иа. Каждая из кривых nJ и 1|из соответствует
in и юяппому значению частоты вращения ротора. Характеристика
к*«мирессора охватывает широкий диапазон режимов его работы.
< > hi neo не все эти режимы могут быть реализованы компрессором,
р пинающим в системе ГТУ. При фиксированных положениях
ц« надвижных лопаток компрессора и турбины на каждой ли-
нии л,* при заданной мощности имеется одна точка, в которой
м.»кст устойчиво работать компрессор. Эту точку определяют из
\ линий совместной работы компрессора с газовой турбиной.
* "-ДИ11ЯЯ между собой точки совместной работы, получают кри-
•' ) нозможной работы компрессора в системе ГТУ, называемую
№11111н-.Г| рабочих или эксплуатационных режимов.
237
сечениях давления изменяются
Рис. Ш.34. Характеристики ком-
прессоров ГТН-9 ЛМЗ (а) и
ГТН-16 УТМЗ (6)
Характеристики осевого
компрессора, построенные
в абсолютных координатах,
будут изменять свой вид
в зависимости от различных
параметров воздуха на входе
в компрессор. Установлено,
что при изменении на вхо-
де в компрессор только
давления во всех его других
пропорционально давлению
на входе, а температуры и скорости остаются неизменными.
В этом случае л* и КПД сохраняются неизменными, а мас-
совый расход и мощность, затрачиваемая на вращение компрес-
сора, изменяются пропорционально давлению на входе. Харак-
теристики, построенные в зависимости от объемного расхода,
будут оставаться неизменными.
Температура воздуха на входе в компрессор оказывает более
значительное влияние на его работу: изменяются л£, КПД, а
значит, и вид характеристик. Прн уменьшении температуры зна-
чение Лк возрастает, н наоборот. Массовый расход GB и, следо-
вательно, мощность с уменьшением температуры на входе
в компрессор (при постоянном давлении) значительно увеличи-
ваются, что объясняется повышением плотности воздуха.
Изоэнтропийный КПД в области режимов, близких к расчет-
ным, с увеличением температуры воздуха на входе обычно не-
сколько повышается. Это можно объяснить тем, что при росте
температуры увеличивается скорость звука и поэтому умень-
шаются числа М потока в отдельных элементах компрессора.
При измерении параметров воздуха на входе для единообразия
238
Рис. III.35, Влияние числа
ступеней компрессора на его
характеристики при ин =
= const (по данным С. Бог-
данова)
Число ступеней; ------- —• 2 =
= 6;---------z=8; =--=•
z = 13
характеристики приводят к одинако-
вым (нормальным) атмосферным усло-
виям илн применяют такие универ-
сальные координаты (параметры), в
которых характеристики остаются не-
п «меиными при любых атмосферных
условиях.
Универсальные параметры находят
и помощью гидродинамической теории
подобия. Приближенным условием по-
добия является равенство чисел М и Re
(прн соответствующем подобии крае-
вых условий). При больших скоростях
движения воздуха (Re > Renp) силы
вязкости играют второстепенную роль,
и в этом случае подобие течений воз-
духа с достаточной степенью точности
будет определяться только числом М.
Можно доказать, что подобие течений
воздуха при подобии физических ве-
личин на входе в компрессор обес-
печивается равенствами
M, cjV~kl?T и Mu = a//W,
где cz — абсолютная (осевая) скорость
воздуха на входе в компрессор (часто — на входе в рабочее
колесо первой ступени на среднем радиусе); и — окружная
скорость компрессора на среднем радиусе первой ступени.
Пл практике в качестве параметров для построения характе-
рце гнк выбирают величины, выражающие постоянство чисел Мг
и на входе в компрессор. Так, для определения расхода воз-
духа могут быть использованы параметры (Уа[У Тн) или
(6* УТк!р1), пропорциональные числу Мг.
За параметр частоты вращения можно принять величину
п1У~Гн> пропорциональную числу М^. Часто при построении
характеристик компрессора используют приведенный расход газа
и приведенную частоту вращения, отнесенные к стандартным атмо-
t ферпым условиям (Т* — 288 К и pj л; 100 кПа):
G„p = G-^-/T^288; «пр = «/288/7’5.
Обычно универсальные характеристики компрессора предста-
вляют в безразмерном виде (значение параметра в каждой точке
характеристики делят на соответствующее значение параметра
и расчетной точке):
Gnp — Срн. р УТ* /(ОрРн) и мПр = Тн. р/Т’н- (111.76)
На рис. III.34, а изображена характеристика компрессора
ГТ11-9 ЛМЗ, а на рис. Ш.34, б—характеристика компрессора
239
ГТН-16 УТМЗ. Увеличение числа ступеней компрессора при-
водит к возрастанию крутизны кривых лк и Т|и8 на характе-
ристике компрессора (рис. Ш.35), что снижает пределы ус-
тойчивости работы компрессора при изменении расхода.
Помпаж в многоступенчатых компрессорах. Рассмотрим изме-
нение условий обтекания профилей отдельных ступеней компрес-
сора при режимах работы, отличных от расчетного.
На основании уравнения сохранения расхода, записанного
для сечений 1-1 и 2-2 (см. рис. Ш.1), можно получить выра-
жение
^кПСг2/Сг1 — COHSt,
где п — показатель политропы.
Из приведенного выражения следует, что изменение обя-
зательно сопровождается изменением отношения осевых состав-
ляющих скоростей на входе в первую и последнюю ступени, при-
чем это изменение тем значительнее, чем больше расчетная сте-
пень повышения давления в компрессоре. Изменение лк на рабо-
чей линии может происходить за счет изменения частоты вра-
щения п, а при п = const — за счет изменения температуры воз-
духа на входе в компрессор.
При снижении п величина ;пй уменьшается. Это приводит к уве-
личению с^1сл. Скорость cz2 уменьшается медленнее, чем сл.
При одинаковом изменении и (п) во всех ступенях это приводит
к изменениям коэффициента расхода ф в отдельных ступенях,
а следовательно, и направления потока на входе в решетки этих
ступеней и к отклонению режима их работы от расчетного.
Наиболее сильно изменяются условия работы по сравнению
с расчетными режимами в первых и последних ступенях и незна-
чительно — в средних ступенях.
При снижении приведенного расхода коэффициенты расхода
в первых ступенях уменьшаются, а в последних — возрастают.
В средних ступенях значение ф изменяется мало.
240
Схемы обтекания решеток рабо-
чего колеса при расчетном и нерас-
четных режимах для первой, средней
и последней ступеней представлены на
рис. III.36. Приуменьшении и (п) по
сравнению с расчетной величиной в
первых ступенях ф < фрасч и углы
атаки увеличиваются. Срывные явле-
ния на выпуклой поверхности лопаток
при значительном возрастании углов
0 z?w
Рис. III.37. Протекание экс-
плуатационных кривых
Для ступеней компрессора!
В,ЛС1— первой; ВАС — проме-
жуточной; В,А С, — последней
атаки приводят к помпажу в первых
ступенях. В последних ступенях
Ф > Фрвсч, углы атаки уменьшаются,
в связи с чем снижаются напор и КПД
последних ступеней. При значитель-
ном отклонении режима от расчет-
п о го возможен переход одной-двух
последних ступеней в область отрицательных напоров. По-
лобные явления происходят и при постоянной частоте вра-
щения, когда степень повышения давления уменьшается за счет
юмпературы воздуха на входе в компрессор. Здесь коэффи-
циент ф изменяется только из-за переменной осевой составляющей
скорости.
При повышении значения пк по сравнению с расчетным кар-
тина обтекания профилей противоположна рассмотренной ранее,
ho возможно при работе ГТУ с большой приведенной частотой
вращения (при низких температурах воздуха перед компрессо-
ром). В этом случае наиболее вероятно возникновение помпажа
и последних ступенях.
На рис. Ш.37 представлены рабочие линии для первой, сред-
к Ji и последней ступеней на характеристиках ступеней, которые
предполагаются одинаковыми. Линия BjACj. относится к первой
»iупени, линия ВАС — к средней и линия В2АС2 — к последней
фу пени.
Устранение помпажа при эксплуатации компрессоров. Основ-
ными способами устранения помпажа в осевых компрессорах'
являются установка дополнительных выпускных каналов, при-
менение поворотных направляющих лопаток н переход к двух-
польным компрессорам.
При пониженной частоте вращения наиболее просто устра-
нить помпаж перепуском воздуха из одного или нескольких се-
41 пий проточной части в атмосферу или на вход в компрессор
(рис. II 1.38). Перепуск воздуха существенно увеличивает расход
воздуха через первые ступени (до места расположения отбора)
и позволяет вывести их из зоны неустойчивой работы. С перепу-
ском воздуха улучшаются и условия работы последних ступеней,
। с. обеспечивается более согласованная их работа при частоте
вращения меньше расчетной. Степень повышения давления и,
241
Рис. II 1.38. Схема отбора воздуха н
изменение режима работы первых
ступеней
как правило, КПД повышают-
ся . Наиболее целесообразное ме-
сто отбора определяют расчет-
Рис. III.39. Угол установки направля-
ющей лопатки в зависимости от объем-
ного расхода воздуха перед рабочим
колесом первой ступени
Угол установки лопатки: ?р — расчетный;
V — при регулировании компрессора
Режим; ---- — I л —, _, _ /
opt’ ном
ным путем. При наличии нескольких противопомпажных кла-
панов открывают и закрывают их не одновременно, а с некото-
рым сдвигом по частоте вращения.
Вторым способом противопомпажного регулирования является
поворот лопаток одной или нескольких ступеней (рис. III.39).
При повороте направляющей лопатки осевая составляющая ско-
рости изменяется таким образом, что обеспечивается примерно
расчетный угол набегания потока на лопатки рабочего колеса
последующей ступени. Однако этого можно достичь только на од-
ном, например среднем, радиусе. Другие сечения, особенно кор-
невое и периферийное, окажутся в нерасчетных условиях.
Для устойчивости работы при пониженных расходах и при-
веденной частоте вращения требуется уменьшить углы установки
лопаток направляющих аппаратов в первых ступенях. При созда-
нии поворотных лопаток направляющих аппаратов приходится
преодолевать значительные конструктивные трудности.
Третьим способом борьбы с помпажем является применение
двух компрессоров, каждый из которых приводится отдельной
турбиной. В этом случае помимо уменьшения опасности возник-
новения срывов потока и помпажа достигается более высокий
КПД на нерасчетных режимах, уменьшается вероятность поломок
и снижается мощность пускового двигателя. Компрессор низкого
давления приводится турбиной низкого давления, а компрессор
высокого давления — турбиной высокого давления.
242
В двухвальиой ГТУ при переходе с расчетного режима на
(«•расчетный частоты вращения КНД и КВД будут изменяться
ни разному, причем всегда таким образом, что коэффициент
расхода в крайних ступенях изменится меньше по сравнению
i одновалыюй схемой.
При пониженных расходах рабочего тела в резульгате выше-
р «осмотренного изменения углов атаки мощность, требуемая
для привода первых ступеней, при уменьшенной частоте вращения
tih «зывается существенно большей, чем для последних ступеней.
Мощность ТВД в пониженных режимах будет большей, чем мощ-
ность ТНД. Вследствие этого КНД в двухвальной схеме будет
работать при более низкой частоте вращения по сравнению с одно-
пал ьной схемой (и с КВД). В таком случае условия работы пер-
вых и последних ступеней в меньшей степени отклоняются от
р «счетного режима, чем в одновальном компрессоре. Устраняются
причины возникновения помпажа в первых ступенях.
1П.9. Расчет осевых компрессоров
Ранее было отмечено, что в проектных организациях исполь-
зуют три основных метода расчета осевых компрессоров. Каж-
дый из них имеет свои преимущества и недостатки. Расчет по дан-
ным продувок плоских решеток позволяет приспособить при
конструировании каждую ступень к особенностям ее работы в Про-
ниной части и обеспечить минимальное число ступеней. Расчет
компрессора по результатам испытания модельных колес прост,
дгк-г надежные результаты, но реализация его ограничена из-за
н(‘достаточного количества ступеней-прототипов. Метод подробно
положен в литературе [17] и в настоящей работе не рассматри-
вается.
В дальнейшем остановимся на расчете осевых компрессоров
*( использованием обобщенных результатов продувок плоских
решеток профилей и на расчете методом полного моделирования.
11редлагаемые методы расчета не являются единственно возмож-
ными. В практике работы проектных организаций находят при-
менение иные варианты методов расчета.
Расчет осевых дозвуковых компрессоров по данным продувок
плоских решеток. Исходными данными для расчета компрессора
обычно служат расход газа, степень повышения давления по пол-
ним или статическим давлениям, параметры газа перед компрес-
йором и другие дополнительные условия, например частота вра-
щения п, требования к КПД, габаритным размерам и массе.
При проектировании необходимо удовлетворить заданным
условиям и ряду других требований, например: обеспечить высо-
кую надежность и долговечность, технологичность конструкции,
минимальную стоимость, удобство эксплуатации. Многие из этих
«•реноваций противоположным образом влияют на основные опре-
деляющие параметры компрессора. В связи с этим при проекти-
243
ровании находят такие параметры, которые позволяют реализо-
вать основные параметры и выполнить остальные требования,
в первую очередь аэродинамические и прочностные. Обычно это
производят предварительным расчетом ряда вариантов, выбором
варианта и более детальным его окончательным расчетом. Расчет
компрессора выполняют в следующей последовательности.
1. По заданным параметрам и условиям рассчитывают пара-
метры на входе в проточную часть и выходе из нее (сечения 1—1
и 2—2 на рис. III. 1). При определении уменьшения давления
на входе в компрессор необходимо установить потери, что может
быть произведено либо в долях кинетической энергии cf/2, либо
по уменьшению поЛного давления. В первом случае давление
в сечении 1—1
[1 (>+^)^Г“ ,Ш77)
Р1-Р=[1--------J . (Ш-77)
где сг — скорость газа на среднем радиусе, ориентировочно
Ci « (1,15-ь 1,22) с21; = 0,05-ь0,2 — коэффициент потерь в па-
трубке, конфузоре и входном направляющем аппарате.
Температура в сечении 1—1 Т\ = — (%/(2ср) и плотность
газа р = Pi/(RTi)- Полное давление в сечении к—к р* = ркя,к-
Полное давление в сечении 2—2 р*. — р£/°2> где ст2 = 0,96—0,98 —
коэффициент уменьшения полного давления в выходном тракте
(в спрямляющем аппарате, диффузоре и выходном патрубке).
Параметры газа в сечении 2—2 могут быть оценены с помощью
предварительно заданного КПД диффузора.
2. Оценку габаритных размеров первой (на входе) и послед-
ней (на выходе) ступеней в общем случае производят по ряду
величин d, czl, QK, (или DH) и при различных формах проточ-
ной части. Наружный диаметр первой ступени
D.I = У 4GB/[fep1m (1-4) Са] (Ш.78)
Наружный диаметр в случае заданной частоты вращения п
должен составить РН1 = 60ня1/(лп). Втулочный диаметр Рвт1 =
— ^Оп1. Длина рабочей лопатки первой ступени Л = (Dul —
ПВТ])/2.
Далее находят размеры в проходном сечении 2—2.
С тем чтобы установить число ступеней, определим изоэнтроп-
ный напор в проточной части компрессора между сечениями 1—1
и 2—2:
#из. ир. ч — k_। RT1 С(Ра/Р1) А — 1J-
Теоретический напор или удельная работа, затрачиваемая на
сжатие 1 кг газа в проточной части:
# к. пр. я = а^из. пр. ч/'Пиз. пр. я»
244
где а — коэффициент затраты энергии; т]из. пр> ч — изоэнтропий-
ный КПД проточной части.
В соответствии с рекомендациями, изложенными в пара-
графе II 1.7, выбираем средний напор в ступенях Zicp. Число сту-
пеней компрессора z = Як. цр. ч/йср. Затем с учетом ранее ска-
ыпного выбирают напоры на всех ступенях. Естественно, необ-
ходимо выдержать cooi ношение 2 — Нк_ пр. ч. На основании
выполненных в этом пункте расчетов выбирают вариант, наиболее
удовлетворяющий заданию.
3. Расчет ступеней на среднем радиусе. Вначале для выбран-
ного в п. 2 варианта рассчитывают общие данные в каждой из
< тупеней. Температура перед i-й ступенью:
7’- = Л +
T^TR
где Tiu—и—температура перед предыдущей ступенью.
Степень повышения давления в i-й ступени:
I -k-=TRT'“ J
Давление перед i'-й ступенью: рн = pi
Далее вычисляют плотность газа, площадь проходного сече-
ния, втулочное отношение, диаметры и длину лопатки ступени.
5дгем находят аэродинамические параметры ступеней. Скорости
и углы, определяющие направление скоростей, вычисляют по
формулам (Ш.З)—(III.13).
Для определения требуемой густоты решеток используют два
графика на рис. III.40. По рис. 111.40, а в зависимости от угла
|52 (сс3) находят угол поворота потока е0 при Б = b/t = 1,0. Затем
вычисляют вспомогательную величину Е = s/e0, где в — рассчи-
инцый угол поворота потока. Пользуясь рис. III.40, б, по вели-
чине Е находят густоту решетки.
245
Геометрические параметры профилей на среднем радиусе сту-
пеней определяют в соответствии с рекомендациями, приведен-
ными в параграфе Ш.4.
4. Расчет параметров потока по высоте лопаток. Межлопаточ-
ный зазор разбивают на 4—10 участков. За расчетные сечения
у втулки и периферии обычно принимают сечения, отстоящие на
2—4 мм от втулочного и периферийного диаметров.
Кинематические параметры согласно выбранному закону изме-
нения параметров по высоте лопатки для каждой ступени опре-
деляют в соответствии с изложенным в параграфе Ш.5. Далее
находят геометрические параметры во всех расчетных сечениях.
5. Расчет выходного тракта. Полные параметры в сечении 2-2
(см. рис. III. 1):
7’2, = 7’2 + ^/(2Ср),
где с2 — скорость на выходе из последней ступени, близкая
к абсолютной скорости на входе в последнюю ступень;
Р2 = рЛт;/т2у№~1у.
Степень повышения давления в проточной части: « =
= Р2/Р1-
Статическое давление на выходе из компрессора:
с2— с2'
Рк= Pz Pep g Un»
гДе Рср — средняя плотность в выходном тракте; с2 — скорость
перед спрямляющим аппаратом; ск — скорость в сечении к-к;
т]д = 0,64-0,7 — КПД диффузора (вместе с другими элементами
выходной части).
Температура на выходе из компрессора:
7„ = 7'2 + (е^-^)/(2ср).
Полные параметры газа за компрессором:
7'Г= 7'к + <5/(2ср); р'к = рк (Т
Общая степень повышения давления в компрессоре: =
= Рк/Рк-
6. Определяют КПД проточной части и компрессора, а также
затрачиваемую на привод компрессора мощность.
Метод полного моделирования. При полном моделировании
проточная часть проектируемого компрессора представляет собой
измененную в определенном масштабе проточную часть модель-
ного компрессора (прототипа), обладающего, как правило, высо-
кой экономичностью и надежностью. Характеристики натурного
компрессора будут тождественны характеристикам модельного.
246
Условия подобия проектируемого (натурного) и модельного
компрессоров записывают в следующем виде:
(о/л/й)
нат — (С/7’1/А)„ол;
(и/УУ)
нат — 1/<м (л/ГОмод!
«к. нат ~ Лн. мод» Т1к. нат = Цк. мод» (Ш.79)
где р1} 7\ — начальные параметры воздуха; fM = Рнит/Рмод —
масштаб моделирования.
Исходными данными для расчета компрессора являются:
массовый расход воздуха GHaT, степень повышения давления
«в. нат, частота вращения ротора пнат, КПД Т]из. к. яат, началь-
ная температура воздуха Т1нат, начальное давление воздуха
Pi „пт, коэффициент устойчивой работы ky.
Выберем из прототипов наиболее эффективный компрессор.
Па универсальной характеристике модельного компрессора в об-
ласти высоких КПД т]из. к и степеней повышения давления выбе-
рем точку моделирования а с параметрами: (G УТ1/р1)мод
(п/ИЛ)МОд«; Лк. мода И Т1из. к. мода- В выбранной точке моде-
лирования должно обеспечиваться требуемое значение запаса
устойчивости работы ky по отношению к линии помпажа:
Ау = > 1.20 Ч- 1.25. (Ш.80)
Кроме того, в точке моделирования должно выполняться соот-
ношение
(оу'УУ,) нат ,nIRn
(п/УЛ)нат ' ' ' '
Для модельного компрессора на расчетном режиме
(6 р И (п/ КТОмод. р. Затем определяем Смод а н
Имид а-
Оиод а = (рт/^Тдмод а (GVTJh)
мод а
Мод а («/УЛ)моД » (и/УУ)мод. р»
^•мод а = (n/V л)мод а У7\. (Ш.82)
Вычисляем для натурного компрессора параметры (С^'л7\/р1)яат
н (л/ УУ)иаТ- Определяем масштаб моделирования
i = 1 f . (П1.83)
V (GVTt/р^од '
Геометрические размеры проточной части натурного компрес-
i орд находят путем умножения соответствующих размеров модель-
247
Рис. 1П.41. Схема модельного
отсека компрессора с пред-
ан л юченнымн ступенями: а —
основная (модельная) часть}
б — предвключенная часть
ного компрессора на масштаб моделирования 1Ы, а частоту враще-
ния ротора натурного компрессора определяют по формуле
^нат
/ п \ (УГ1)нат
\ "j/T’l / ыод
(Ш.84)
Если требуемое значение атк. нат больше чем лк. МОд, то выше-
приведенный метод может быть использован для создания основы
проточной части натурного компрессора с введением дополнитель-
ных предвключенных или концевых ступеней. Для добавляемых
предвключенных ступеней (рис. Ш.41) следует сохранить ранее
выбранный режим моделирования, несмотря на изменение абсо-
лютных параметров воздуха на входе в основной отсек, что при-
водит к необходимости определения нового масштаба моделиро-
вания £м.*
кп—1 ~1 n-J-T
Т®5-) л+‘ 8"-’ , (Ш.85)
Чмод / пнат J
где п = 3,5т]к. п7(3,5т]к. п — 1) — показатель политропы сжатия;
г)к. п — политропный КПД компрессора, значениями которого
можно задаваться в пределах 0,88—0,92 в обратной зависимости
от величины зтн. нат.
Габаритные размеры основного отсека натурного компрессора
находят путем умножения соответствующих размеров модельного
компрессора на масштаб моделирования
Массовый расход модельного компрессора в точке моделиро-
вания определяют из первого выражения (Ш.82).
Степень повышения давления предв ключей ной группы ступе-
ней Пл = р0/р1д можно подсчитать по формуле

Снят
СМ(?Д а
! \2и/(п-Н)
(Ш.86)
Дополнительные предвключенные ступени формируют из мо-
дельных ступеней или рассчитывают специально.
248
Заданную частоту вращения проверяют по формуле
п~1
n^ = nts" -^°д° . (Ш.87)
Суммарную степень повышения давления проектируемого
компрессора лн. на1 = лхл2, где л2 = лк. мод, следует определять,
учитывая потери во входном патрубке компрессора. Если полу-
ченное значение превышает заданное, то удаляют соответству-
ющее число ступеней в конце проточной части основного отсека.
При Лк. нат меньше заданной пк. нав за основным отсеком до-
бавляют группу ступеней.
Суммарный КПД натурного компрессора, состоящего из до-
полнительно включенной и основной частей:
(
Чк. нз 1Лк. из 2 \ лк. нат 1 / осч
Лк. ив ~ / fe-l Г п-1 / fe^T Г * '111 •
Чк.юД"!4 — —1/
Глава IV
КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ГТУ
IV.1. Общие сведения.
Основные элементы и их назначение.
Классификация камер сгорания
Камерой сгорания называется устройство, обеспечивающее
повышение запаса тепловой энергии рабочего тела в цикле ГТУ
за счет химической реакции окисления топлива и подготовку
рабочего тела заданной температуры и с достаточно равномерным
распределением параметров для последующей его подачи в про-
точную часть газовой турбины.
Камера сгорания в цикле ГТУ при р = const представляет
собой некоторый полуограниченный объем, в который непре-
рывно поступают топливо и окислитель (воздух с определенным
содержанием кислорода) и из которого отводятся продукты сго-
рания. Поток воздуха, подаваемый в камеру сгорания, разде-
ляется на первнчный (7В1, обеспечивающий состав топливной
смеси, необходимый для полного ее сгорания, н вторичный GB3,
охлаждающий металл и смешиваемый с продуктами сгорания
в целях снижения их температуры до требуемого уровня. Огневой
объем камеры сгорания делится на зоны горения н смешения.
Масса воздуха, поступающего в камеру сгорания, обычно су-
щественно (примерно в три раза и более) превышает требуемую
для полного сгорания топлива, благодаря чему достигается за-
данный температурный уровень продуктов сгорания перед газо-
вой турбиной. Процесс устойчивого горения в огневой зоне ка-
меры обеспечивают следующие факторы:
подача воздуха в количестве, необходимом для образования
смеси нужного состава;
создание нужного температурного уровня;
наличие зоны стабилизации фронта пламени, в которой ско-
рость перемещения топливно-воздушной смеси равна скорости
распространения пламени.
Для обеспечення необходимого уровня средней температуры,
полей скоростей, давлений в камере сгорания специально форми-
руется зона обратных токов.
250
Рис. IV.I. Камера сгорания ГТУ по циклу р — const: а-—схема ка-
меры; б — поле осевых составляющих скорости; в — поле давлений в
огневой зоне
Т — «топливо; В — воздух; Bt — первичный воздух; В, — вторичный воздух;
ПС — продукты сгорания; ОТ — обратные токи
Топливно-воздушная смесь требуемого состава и структуры
образуется путем дробления .топлива, перемешивания топлива
। окислителя, испарения жидкой фазы топлива. Дробление топ-
лива осуществляется форсунками для жидкого топлива и газо-
выми насадками для газообразного топлива.
Зажигание топливной смеси производится от очага горения
1’ помощью системы зажигания, после чего процесс горения ста-
билизируется. Избыток первичного воздуха принимается из усло-
вия поддержания необходимого температурного уровня процесса
горения (1800—2000 К)- Масса вторичного воздуха, подаваемою
в систему охлаждения и смешения камеры сгорания, зависит от
। ребуемой температуры продуктов сгорания, профиля температур-
ного поля и конструкции системы охлаждения.
В нефорсированных камерах сгорания весь первичный воздух
поступает в пламенную трубу через лопаточные завихрители.
Н высокофорсированных камерах сгорания обычно применяют
ступенчатую подачу первичного воздуха: одна его часть подается
через лопаточный завихритель, а другая — через систему отвер-
i tn и, расположенных на стенках пламенной трубы. Подвод
топлива и окислителя, организация смесеобразования и стабили-
1яции факела осуществляются с помощью фронтового устройства.
Оно включает одно или несколько горелочных устройств, состоя-
щих из воздухонаправляющего аппарата и топливораздающего
устройства. Воздухонаправляющий аппарат 1 (рис. IV. 1) служит
для распределения первичного воздуха по огневому пространству
камеры сгорания, турбулизации воздушного потока в целях
получения более однородной топливно-воздушной смеси, созда-
ния условий для устойчивого процесса горения. Воздухонапра-
вляющий аппарат представляет собой регистр (лопаточный завих-
ритель) или специальные устройства струйного типа. Запальное
устройство 2 предназначено для зажигания топлива (создания
251
очага горения) в камере сгорания при пуске установки, а топ-
ливораздающее устройство 3 — &ля подачи топлива в камеру
сгорания, дробления его на мелкие частицы (порции) и равномер-
ного распределения топлива по объему зоны горения.
Топлнвораздающие устройства содержат в качестве основных
устройств газовые насадки и форсунки жидкого топлива, которые
разделяются по способу распыла на механические, пневматические
или пневмомеханические (подробнее см. в гл. VIII). Пламенная
(жаровая) труба 4 служит для ограничения огневого простран-
ства (объема) камеры сгорания и восприятия тепловых нагрузок,
обусловленных ’большими удельными тепловыми потоками. Для
обеспечения надежной работы предусматривается охлаждение ее
воздухом, подаваемым в камеру сгорания. Силовой корпус 5
воспринимает силовые нагрузки, создаваемые избыточным вну-
тренним давлением в камере. В смесителях 6 происходит переме-
шивание воздуха с продуктами сгорания в целях получения на
выходе из камеры сгорания заданного температурного поля (по
уровню средней температуры н степени неравномерности ее рас-
пределения). Стабилизирующее устройство обеспечивает устой-
чивость процесса горения.
Тип камеры сгорания и ее конструкция зависят от назначения,
компоновки, направления потоков сред, количества горелок
и вида топлива.
Камеры сгорания подразделяются: по назначению — на основ-
ные, промежуточного подогрева, резервные; по компоновке
в схеме газотурбинной установки — на выносные, расположен-
ные в отдельном силовом корпусе и снабженные трубопроводами
для подвода воздуха и отвода газов, встроенные, имеющие общий
силовой корпус с турбиной и компрессором; по конструкции кор-
пуса и пламенной трубы — на секционные, состоящие из отдель-
ных пламенных труб, расположенных каждая в своем корпусе,
блочные, состоящие из отдельных пламенных труб, помещенных
в общем корпусе, и кольцевые, имеющие одну пламенную трубу
с единой кольцевой зоной горения; по направлению потоков
воздуха и продуктов сгорания — на прямоточные, в которых
потоки воздуха и продуктов сгорания движутся в одном направле-
нии, и противоточные, где потоки воздуха и продуктов сгорания
противоположно направлены; по количеству горелок в одной
пламенной трубе — на одногорелочные, т. е. с одним горелочным
устройством, и многогорелочные; по роду сжигаемого топлива —
газообразного, жидкого и комбинированного из двух видов
топлива.
IV.2. Основные характеристики камер сгорания
Коэффициент полноты сгорания топлива (называемый иногда
тепловым КПД камеры сгорания):
Ян. с = <21/<2е = (<2г - L QnoJ/Q», (IV. 1)
252
Таблица IV. 1
Коэффициент полноты сгорания топлива
для форсированных и нефорсированных камер сгорания
и разных видов топлива
Кимеры сгорания Тепло- напряженность по сечению, Вт/(м!-Па) Чк. с для топлива
газообраз- ного жидкого
легкого и тяжелого дистиллят- ного остаточного
111форсированные <120 0,995 0.99 0,98
Форсированные >120 0,99 0,98 0,97
। ле Qt = Q2 J- QTon + QB — £ Фпот — количество теплоты, под-
iu-денной к рабочему телу при сжигании топлива в объеме камеры;
<? ОтопОн — количество теплоты, которая теоретически могла
выделиться при полном сгорании топлива в постоянном объеме;
пн физическая теплота, введенная с топливом; — физи-
ческая теплота, введенная с воздухом; Я Qn0T — Ч QM.H +
I Qo.c ‘—суммарные потери теплоты в камере сгорания; Qy.H,
пм. „ и Qo. с — потерн теплоты вследствие химического недо-
ли и а, механического недожога и в окружающую среду соот-
ПС1СГВСННО.
Реально достигнутые значения т]к. с при номинальной нагрузке
I ГУ приведены в табл. IV. 1.
Относительные потери полного давления в камере сгорания:
£к.с — Дрк.с/Р1в — (Д1в Р2г)/Р1в»
(IV.2)
где индекс I соответствует сечению на входе, а индекс 2 — сече-
нию па выходе из камеры сгорания.
Для нефорсированных камер сгорания 0 0,03, а для
форсированных — |к.с 0,05.
Характеристиками эффективности использования простран-
ifiiea, занятого камерой, являются:
1сплонапряженность объема камеры сгорания (пламенной
ipy6i»i) — количество теплоты, выделяющейся в единице объема
• и пеной зоны в единицу времени,
&V — GtodQhIIk. c/(P1bVK. в),
(IV.3)
пли
Uv = ф-р.(&/(аЦ1), (IV.4)
тпр
1 i1’ с — объем огневой зоны пламенной трубы; тир — время
пребывания топлива в камере сгорания.
253
Рис. IV.2. Срывпая харак-
теристика камеры сгорания
В современных камерах сгорания Uy =
=554-165 Вт/(м3-Па). Более низкие значения
относятся к камерам сгорания, работающим
на тяжелых топливах;
теплопапряженность сечения ка-
меры сгорания (пламенной трубы) —
форсировка сечения
Up — ОтопОиЧк. е/(Р1»Тк. с), (IV.5)
где FK_ с -— площадь наибольшего по-
перечного сечения пламенной трубы.
Для нефорсированных камер сгорания
Vp~ 244-120 Вт/(м8-Па), а для форсирован-
ных Vf= 1204-600 Вт/ (мй-Па).
Средняя относительная неравномерность поля температур
за камерой сгорания, характеризующая распределение темпера-
тур в радиальном и окружном направлениях, оценивается вели-
чиной (%)
Дг = 100 (Лг гаах — Тйг. ср)/^2г. ср,
(IV.6)
где Т'с max — максимальная температура газа за камерой сго-
рания; Т*г_ ср — среднемассовая температура газа за камерой
сгорания.
Для выносных камер сгорания ГТУ с одной ступенью подвода
теплоты Дг<12%, для встроенных камер сгорания Дт <
<25 %.
В ряде случаев целенаправлецпо создается неравномерное распределение
температуры газа по радиусу на выходе из камеры сгорания для обеспечения
более благоприятного температурного состояния рабочих лопаток первых сту-
пеней турбины.
За характеристику неравномерности температурного поля
принимают также величину
Д г = 100 (П гаах - Г2г. ср)/(Тк ср - ТТв). (IV.7)
Срывная характеристика (рис. IV.2) используется для опре-
деления устойчивости процесса горения в камере сгорания и пред-
ставляет собой зависимость GB = f (cto6lII), где cto6uI — общий
коэффициент избытка воздуха. Внутри кривой ACDE режимы
работы камеры сгорания являются устойчивыми [141; участок АС
этой кривой соответствует срыву факела при богатых смесях,
участок CDE — срыву факела при бедных смесях, а лучн OBt—
OBit выходящие из начала координат, — определенным расходам
топлива GTon = const. Срывпая характеристика зависит от кон-
струкции камеры, температуры и давления воздуха, вида топлива
и способа его подачи.
Основные характеристики камер сгорания стационарных ГТУ
приведены в табл. IV-2.
254
Основные характера стихи камер сгорания стационарных ГТУ
Наименование ГТ-100, лмз ГТЭ-35, ХТГЗ гтк-ю, нзл ГТН-25, НЗЛ FTH-6, УТМЗ FTH-I6, УТМЗ ГТЭ-45. КТГЗ ГТЭ-150, ЛМЗ
кевд кенд
Тип камеры сгорания Блочная Выносная Кольцевая Секционная
Число пламенных труб п 12 12 1 1 1 1 1 1 14
Число горелок в одной пламенной тру- бе т 1 1 8 7 12 20 20 36 I
Вид топлива Жидкое Газооб- разное, жидкое Природный гав Газообразное, жидкое
Давление воздуха перед камерой сгора- ния р1в, МПа 2,24 0,75 0,66 0,44 1,23 0,59 1Д 0,85 1,32
Температура воздуха перед камерой сго- рания ^1в, °C 240 535 250 414 372 240 355 270 372
Средняя температура газов за камерой сгорания /2г. ср- °C 750 750 770 780 890 750 920 900 1100
Расход воздуха на ГТУ GB, кг/с 405 439 213 85,8 162,6 47 89 250 561
Расход топлива на ГТУ GTon, кг/с 5,64 2,67 3,02 0,91 2,1 0,63 1,44 4,41 12,24
gj Продолжение табл. IV.2
Наименование ГТ-100, лмз ГТЭ-35. ХТГЗ ГТК-io, нзл ГТН-25, НЗЛ ГТН-6, УТМЗ ГТН-16, УТМЗ ГТЭ-45, ХТГЗ ГТЭ-150, ЛМЗ
ксвд кснд
Общий избыток воздуха аобш 5,03 9,42 4,91 5,6 5,04 4,8 4 3,95 3,21
Теплонапряжениость сечения G Ор т°" ” 10", Вт/(м’-Па) Fp 70,7 68,5 76,8 88,9 67,6 90,1 58,2 100,1 225,9
Относительная потеря полного напора камер сгорания Др*. е/р1в, % 2,2 2,4 2,7 2,8 4 2,8 1,5 3,5 5
Средний диаметр пламенной трубы Dn. т, м 0,4 0,483 1,8 1,18 — 0,257 0,182 0,35 0,398
Диаметр регистра горелки Dp, м 0,186 0,254 0,294 0,31 __ 0,11 0,11 0,12 0,202
Длина огневой части пламенной трубы, м 1,38 1,6 2,87 1,18 — 0,41 0,22 0,78 1,18
Втулочное отношение регистра rfBT/Dp 0,473 0,346 0,323 0,43 0,31 0,31 0,375 0,47
Система воздушного охлаждения Щелевая Перфори- рованная Вихревая "завеса Наружная конвекция Перфори- рованная [Целевая
Смеситель Комбини- рованный (отверстия и сопла) Сопловой Вих- ре- вой Без сме- сите- ля Дырчатый (отверстия) Сопловой Дырчатый
Материал огневой части пламенной трубы ЭИ 435 ЭИ417 ЭИ 868 ЭИ 435 ЭИ 868
1V.3. Конструктивное выполнение
основных элементов камер сгорания
Ноздухонаправляющие устройства разделяют на три типа:
лопаточные регистры, струйные и комбинированные завихрители.
11ростейшие лопаточные регистры представляют собой кольце-
вую решетку, набранную из прямых угловых илн профилирован-
ных лопаток (рис. IV.3, с), при прохождении через которую
ш-рвичный воздух закручивается, что способствует лучшему пере-
мешиванию его с топливом. По способу расположения лопаток
» регистре различают плоские, конические, цилиндрические и ком-
пилированные решетки (рис. IV, 3, а—д соответственно). В много-
ярусных регистрах (рис. IV. 3, е, зю) обычно применяют проти-
воположную закрутку лопаток соседних ярусов.
Рис. IV.3. Схемы лопаточных завихрителей
й — ширина регистра; dper н -Орег — внутренний и наружный диа-
метры регистра; швз_ и ьувых—скорость потока на входе н выходе
из регистра; и — осевая н тангенциальная составляющие
скорости потока егвых
'• JI/р Л. В. Арсеньева и др.
257
Рис. IV.4. Схемы струйных и комбинированных завихрителей
Т иоплнво, В —возду»
Рис, IV.5. Схемы пламенных
труб
258
Рис. IV.6. Схемы смесителей
Действие завихрителей струйного типа основано на создании
и зоне первичного смесеобразования системы вихрей, способству-
ющих хорошему перемешиванию топлива с воздухом. Воздух
может подводиться к ним тангенциально, по кольцу, через угло-
вой патрубок с заслонкой, через перфорированные стенки
(рис. IV.4, а—а соответственно). Работа комбинированных завих-
ри шлей основана на одновременном использовании регистра и
( (руйного подвода воздуха (рис. IV.4, д).
IIдоменные трубы камер сгорания по способу их охлаждения
могут быть отнесены к одной из следующих типовых конструкций:
сплошная цилиндрическая обечайка, омываемая снаружи вто-
ричным охлаждающим воздухом (рис. IV- 5, а);
коническая обечайка с отверстиями для пропуска части вто-
ричного воздуха в целях охлаждения внутренней ее стороны
(pile. IV. 5, б);
телескопическая, состоящая из нескольких обечаек цилиндри-
ческой формы (гладких или с оребрением — рис. IV. 5, в—д)
или в виде усеченных конусов (чешуйчатые — рис. IV. 5, е),
между которыми имеется кольцевой зазор для пропуска части
коричного воздуха, охлаждающего внутреннюю поверхность
нлпмепной трубы;
двустенная труба с использованием струйного и заградитель-
ною способов охлаждения (рис. IV. 5, ж);
цилиндрическая труба с внутренним конвективным охлажде-
на м закрученным потоком вторичного воздуха (рис. IV.5, з).
Смешивающие устройства могут иметь различную конструк-
цию. В дырчатых (рис. IV. 6, а) и сопловых (рис. IV.6, б) смеси-
м*лях вторичный воздух вводится через круглые или овальные
'пифстия (сопла) в стенках пламенной трубы таким образом, чтобы
। мог достигнуть центральной части потока продуктов сгорания
н « огневой зоны. Эти смесители выполняют двухрядными с парал-
влышм или (реже) шахматным расположением отверстий. Дыр-
•штые смесители с овальными отверстиями и соотношением сторон
II 1/5 применяют в пламенных трубах диаметром не менее
КМ) ммр а сопловые смесители — в пламенных трубах диаметром
пи мгпес 400 мм. Переднюю кромку сопл обычно срезают под углом
10 45° во избежание обгорания. Число сопл смесителя состав-
лю г 6 12.
259
ВихреВой смеситель
Рис» IV«7. Камера сгорания с вихревым смесителем
Лопастные (S-образные) смесители (рис. IV.6, в) применяют
в камерах сгорания с закрученным потоком вторичного воздуха,
который подхватывается на периферия лопастями смесителя
и направляется в центральную зону, заполненную продуктами
сгорания.
Вихревые смесители (рис. IV.7) устроены таким образом, что
нз кольцевого канала охлаждающий воздух двумя плоскими
струями, вытекающими навстречу друг другу, поступает в зону
смешения. При соударении этих струй в поперечном сеченин
камеры образуются четыре вихря, центральные зоны которых
нз-за пониженного давления заполняются продуктами сгорания.
Интенсивный массообмен внутри каждого вихря и между вихрями
приводит к выравниванию температуры продуктов сгорания за
смесителем. Вихревые смесители с лопаточным аппаратом приме-
няют в камерах сгорания с подводом воздуха через боковые па-
трубки, расположенные в головной части камеры.
В КС стационарных ГТУ широко распространены факельные
запальные устройства электроискрового типа, имеющие в своем
составе электрическую свечу, между электродами которой обра-
зуется искра с температурой (104-15) 10s К- От этой искры обра-
зуется небольшой факел пускового топлива, а от него воспламе-
няется основное топливо.
На рис. IV.8 схематически изображены конструкции запаль-
ных устройств, применяемых в камерах сгорания стационарных
ГТУ отечественного производства. Так, запальник для КС ГТУ
НЗЛ (рис. IV.8, а) представляет собой трубу, в которой устано-
влены автомобильная свеча 1 типа А16У (А14У) н труба пуско-
вого газа 3. Воздух 2 поступает в трубу через систему отверстий
за счет эжекции струи пускового газа.
В КС ГТУ УТМЗ запальное устройство (рис. IV.8, б) с фа-
кельными воспламенителями вмонтировано в наружную часть
газовой горелки. Воздух и топливный газ поступают в форкамеру
260
Рис. IV.8. Запальные устройства

из примыкающих воздушной и газовой полостей через систему
отверстий.
На рис. IV-8, в изображено применяемое в ГТУ ПО ЛМЗ
вихревое запально-горелочное устройство (ВЗГУ), работа кото-
рого основана на принципе транспортировки закрученным пото-
ком на наружный срез трубы образующегося внутри нее факела.
В хвостовой части запальника установлена автомобильная свеча 1
и предусмотрено дозирующее отверстие 4 для подачи запального
газа. В эту же зону через отверстие 5 вводится воздух 185].
В запальнике (рис. IV.8, г), применяемом в ГТУ ГТ-35 ХТГЗ,
топливный газ подводится к головке запальника отдельной трубой
и вводится через два отверстия, расположенные перед запальной
свечой и после нее. Воздух для горения поступает через окна
в конусе запальника и отверстия на переходном конусе. После
воспламенения газа, поступающего из первого отверстия малого
диаметра, дальнейшее развитие факела происходит за счет под-
вода газа из второго отверстия. Далее факел транспортируется
к срезу регистра, где он зажигает основное топливо.
Высокой эффективностью обладает также система плазмен-
ного воспламенения топлива [601. Она состоит из пламенного
воспламенителя, блока питания и элементов, обеспечивающих
подвод электропитания и плазмообразующего воздуха. Плазмен-
ный воспламенитель представляет собой генератор низкотемпера-
турной воздушной плазмы постоянного тока, которая инициирует
горение топлива.
В настоящее время в авиации применяют системы зажигания
высокой энергии с электрическим разрядом на электродах свечи
2 Дж и более. Этой энергии вполне достаточно для непосредствен-
ного зажигания искрой основного топлива. Такие системы
(ТКНМ-26-6 и ТКНЦ) могут быть использованы в стационарном
газотурбостроении [141. К мероприятиям, направленным на ста-
билизацию очага горения в КС ГТУ относятся подвод энергии
извне, термическая рециркуляция, аэродинамическая рецирку-
ляция и др. Энергия подводится извне от дежурной горелки или
форкамеры; отходящие от них продукты сгорания, нагретые до
высокой температуры, поступают в основную камеру, где служат
источником зажигания горячей смеси.
При термической рециркуляции теплота передается потоку
через специальные нагретые стержни или стенки камеры. При
аэродинамической рециркуляции в потоке горючей смеси со-
здаются локальные участки с малыми скоростями, равными ско-
рости распространения пламени, и зоны обратных токов, в которых
нагретые продукты возвращаются к корню факела нз удаленных
от него сечений. Аэродинамическая рециркуляция обеспечивается
обычно закруткой потока специальными лопаточными завихри-
телями, установкой плохообтекаемых тел, образованием вихрей
в районе горелочного устройства и др. [571.
262
IV.4. Расчет основных параметров
камер сгорания
Исходными данными для расчета камеры сгорания, которые
принимаются из расчета тепловой схемы ГТУ (см. параграф 1.8),
«и пнотся: расход воздуха GB; температура 71в (£1в) и давление р1в
। iyxa на входе в камеру сгорания; температура продуктов сго-
! (Пия на выходе из камеры сгорания (перед турбиной) Tw
н иловая схема, назначение и режим работы установки; основные
1 у 11равлические и тепловые характеристики камеры сгорания 1 —
। ]я]ищиент потерь полного давления с (отношение давле-
нии v), коэффициент полноты сгорания т]1€. с, характеристики
о hi лива (химический состав), теплонапряжениость UF (t/y), допу-
I'мая неравномерность поля температур Дг, средняя скорость
1ичдуха по трактам wB.
11о характеристикам топлива рассчитывают низшую теплоту
Hip шия Qli н теоретическую массу воздуха Lo, необходимого для
in* иого сгорания топлива [71].
Расход топлива в камере сгорания:
Стоп = 6я/(а1с); gTon = l/(ralo). (IV .8)
Пример расчета параметров камеры сгорания стационарной ГТУ приведен
। приложении 6.
I‘исход топлива в камере сгорания, работающей в атмосфере
Н.ИПЖ1ЮГ0 воздуха, можно определить по формуле [14]
1 к/ (1 -f-d) 1 [(1’ех- — 11в)с?=П 4“ (1 4“ ^) (&2в — tlfi)d — (^2в £*в)й=о] X
X [<2£1)к. О — (i’l — iWfco]-1» (IV.9)
Таблица IV.3
Основные режимные и конструктивные параметры камер сгорания
при номинальной нагрузке
Топливо Полнота сгора- ния t]K. С’ %> не менее Форсировка UF, Вт/(м‘.Па) Потери полно- го напора |Кф 0, । %, не более _ 0J о и сС <u IS "й'З И 413 gSER к ts и « Неравномер- ность темпера- турного поля, %, не более Средняя ско- рость воздуха ®в. м/с Отношение дли- ны КС к диаме- тру горелки f~n. т/^гор
• иГряявое «нллятное । 'прочное 99.6 99 99 98 98 97 24—120 120—600 3 Б 1,2—1,6 1.1—1,Б 12—14 14—2Б 40—50 Б0—60 Б—7 6—8 6-8 7—9 7—9 8—10
Примечание. В числителе представлены параметры иефорсированной нлмгры сгорания, в знаменателе — форсированной.
1 йшченйя величин Up или Uy, wBl су могут быть приняты по табл. IV.3,
' . If1} п — по та^л- IV.2.
263
где d — влагосодержание воздуха
(масса водяного пара в 1 кг сухого
воздуха).
Изменение для стандартного уг"
леводородного топлива в зависимости
от Tip = 7’к может быть оценено по
рис. IV.9 [71].
Значение gTOntf можно подсчитать
также с помощью л (7) —i — 7-функ-
ций по формуле [59, 71]
grand = («2в — &)<* { Qh’Ik- о ~ U + ^0 +
+ ^7о) [(«2г)а=1 — 0Гв)а=1Ъ 4-
4- Ao (1 +d)(«2B- hB)d}-1. (IV.10)
При этом
а — [gion аЦ (1 + ф] (IV. 11)
Тогда массовый расход топлива в ГТУ
Стоп = 3600gTOQ aGB (1 - g0IJI - gyT), (IV. 12)
гДе goiK определяют в соответствии с рекомендациями, изложен-
ными в параграфах 1.6 и II.6, a gyT — в параграфе II.2.
Основные геометрические размеры элементов камеры сгорания
находят по нижеследующим формулам.
Площадь поперечного сечения пламенной трубы:
Ри. . = QnGranTJx. 0/(L^fPb). (IV. 13)
Суммарная площадь трактов пламенной трубы:
^общ = Св |к. с/(2 Арк. сРв), (IV. 14)
причем Fn. т/70бщ > 2-гЗ.
Площадь тракта первичного воздуха
Fib = а^оп/Ы2ДР«.сРв)- (IV. 15)
Проходные площади регистра и каналов охлаждения:
Р\>. вых = ^Др^1в» Рохл = ^ахдРобщ> (IV, 16)
где nip = Cp/GiB; Щохл = С01Л/бв.
Площадь отверстий:
для подачн первичного воздуха
^отв 1в = Fn, Fp. вых; (IV. 17)
смесителя
РОТВ. СМ ~ Робщ Pin РОГЛ- (IV. 18)
Площадь кольцевого канала
Рк. к — Ск. h/(Wk. кРв)>
(IV. 19)
264
1 G„. K — расход воздуха в кольцевом канале между наружным
корпусом и пламенной трубой, равный GCM ф- GOIJI/2 для прямо-
к>'|пых и GB1 4- GOIJ1/2 для противоточных камер сгорания;
корпеть воздуха в кольцевом канале пук. к принимается от 10
цо '10 м/с; рв — плотность воздуха на входе в смеситель.
Расходы воздуха GOXJI и GCM выбирают обычно по прототипу.
Диаметр наружного корпуса
£>в.« « /(On. Т + 26п. т)2 + 0„. ,,/(0,785и„. „рв) + 26н. (IV.20)
•*ДС «п. т, 6Н. н — толщина стенки пламенной трубы и корпуса
। ответственно.
Внутренний диаметр регистра
/ 0.785е^ХрП„.Г + & + Л2-2^Л + А’ (IV'21)
где «гор — число горелок в камере сгорания; п^ с — количество
кпмер сгорания; А = 6лпл/(3,14 cos 0Л); ил и бл — число и тол-
щин I лопаток соответственно.
При этом необходимо удовлетворить соотношение 2DBH.r -«С
т* Если 2DBH>p Dji. т» то р 0,5Z)n. т.
Гидравлическое сопротивление камеры сгорания определяется
уровнем скоростей воздуха и коэффициентами гидравлических
пт-ерь различных ее элементов. Перепад статических давлений
а камере сгорания при изотермических условиях течения:
ар..«= Др:.»- Др™ - - (др’> + Др:»*).
(IV.22)
। дп Ар*. 0 — полное сопротивление камеры сгорания; Ар*еп —
ноп-ри полного давления при подводе теплоты; оу1в — скорость
пойдуха на входе в камеру сгорания (в подводящей трубе), опре-
| шемая в сечении до начала разветвления тракта; w2P — ско-
1> н*гь газа в сечении за смесителем; Др*х и Дрвых — потери пол-
ито давления на входном и выходном участках камеры сгорания.
Величину Др*х подсчитывают в тех случаях, когда заданное
• «противление Др’. D включает сопротивление дополнительного
У’пк 1 ка до сечения, в котором начинается распределение воздуха
им трактам камеры, а Дрвых» когда Др*. 0 включает сопротивле-
ние дополнительных участков после смесителя камеры сгорания.
Согласно РТМ 24.022.11—74, можно считать
Др™ = 1,1 (4^-- 1) Р1=»1В’ (1\ -23)
1 Е1в — площадь сечения трубы для подвода воздуха в камеру
1(1р.шия.
Но найденному значению Дрк, с рассчитывают площадь про-
чидцых сечений и основные размеры отдельных элементов ка-
i ры сгорания (регистра, пламенной трубы, смесителя и др.) при
265
заданном распределении потока воздуха, имея в виду, что сум-
марные потери давления на отдельных участках, через которые
проходит поток воздуха, равны разности полных давлений на
входе и выходе из камеры сгорания, т. е.
S Ар( = Рк — ршж. (IV.24)
Потери давления на каждом участке (элементе) определяются
суммой потерь давления на преодоление сопротивления трению
н местных сопротивлений:
Др! = Др,рг + Ар„.сг. (IV.25)
Здесь
Л„ -1 k . л„ -г рш<
“Ртр I — лтр . ~2 * ci — few. с I ~2 ’
где \р — коэффициент сопротивления трению, зависящий от
относительной шероховатости стенок канала A/d3 и числа Рей-
нольдса Re; А — средняя высота выступов шероховатости; lt —
длина участка (канала); d3 = 4F/pCM — эквивалентный диаметр;
F и Рем — площадь и смоченный параметр поперечного сечения
канала; £м. а — коэффициент местного сопротивления.
Для кольцевых каналов принимают 4, = DB — DBB, для труб
круглого сечения da = d.
Для технически гладких поверхностей, т. е. для которых при
заданном значении Re сопротивление еще не зависит от шеро-
ховатости, рекомендуют следующие формулы:
при Re < 4-Ю3
КР = 0,303/Og Re — 0,9)2; (IV.26)
при Re = (44-100) I08
Х.гр = 0,316/|/Re, (IV.27)
где Re = wdjvp; vv — коэффициент кинематической вязкости воз-
духа при давлении р1в.
Потери давления в регистрах определяются сопротивлениями
отдельных их участков:
А/?р = (Ср. вк + Ср. вых 4" Ср. л) (р^вх/2)- (IV.28)
Здесь
Ср. вх == 1»2 (Fр. BJF1В -R 2) (1 — Fр, BX/F1В);
Ср. вых ~ 2,4 (F р. Bx/F к. с) (Fр. Bx/F р, Вых — Fp. BX/F к. с);
£ [l-Rp.K/rp.H)2l2(2-m)iitg24)
*Р'Л ’ 4[1-(гр.н/Гр.н)2—]2 п(гр.н/Гр.н)2га
где Fp. вх и Fp. вых — площади проходных сеченнй на входе
в регистр н выходе нз него (без учета лопаток); гр.к/Гр.н — вту-
266
личное отношение регистра; <р — угол выхода потока из регистра
(дня плоских и плоскоконических регистров принимают <р =
304-50°); пг = sin 2<р/(2 — j/cos ср)4.
Коэффициент гидравлического сопротивления щелей охла-
ждения:
U = z(i—(IV-29>
\ 7i Gb.ik щг /
। ле бгв1щ— масса воздуха в кольцевом канале перед первой
।целью; £бВ1щ — масса воздуха, поступающего в щели; Fmi
и Z — площади проходных сечений одной щели и суммарная
нггх щелей.
Уменьшение площади проходного сечения щелн из-за разности
it иловых перемещений наружной и внутренней обечаек при pa-
nt их* камеры сгорания составит
AFul. . = - J Dbr. И8ОТ {[ 1 + ₽ (Тв. 0 - Тъ. щ)12 - 1Ь
|дс /^пп.ивот — диаметр внутренней обечайки в изотермических
углонпях, м; Р — коэффициент линейного расширения металла
им члики; Тв,0 — температура металла внутренней обечайки;
/ н. nt—температура воздуха в кольцевой щели.
I !<> воздушной стороне смесителя коэффициент его гидравличе-
скою сопротивления
Есм. в = A [(F0TB. ем) (Шз/Гог)0,6]0,6, (IV.30)
। да* /1 — численный коэффициент, равный 6,0 для дырчатых
меси гелей и 6,6 для сопловых; Fotb.cm и Леем— площади
ипгрегий и сечения кольцевого канала смесителя; wz — скорость
in । |дуи1ных струй в смесителе.
Для дырчатых и сопловых смесителей потери статического
пи и пения по газовой стороне
/’11* * р3г = Рз^з- Р1^1 — (FК. аы/РК. с) РЗ^ЩеХ. стр tg СС -р Дртр,
(IV.31)
। и* индексы 1 н 3 относятся к сечениям пламенной трубы перед
1 11 смесителем; 2 — к сечению в кольцевом канале перед сме-
'' i лсм; СТр — скорость втекающей струи; а — угол на-
luioii.'i вектора скорости к оси отверстия, вычисляемый по формуле
а = arctg (0,6F(1,„. OM/f см). (IV.32)
I |игсри на трение для сопловых смесителей
Артр = Up3^i/2, (IV.33)
1 Ф Стр = (5,7 4- 6,2) Fotb. cm/Fк. с-
дли дырчатых смесителей принимают Артр = 0
267
Коэффициент гидравлического сопротивления отверстий на
перфорированной стенке:
Еохл = [1 + А(1-Т>г) - -fed (IV.34)
где С’ = 0,025 (S„. p/dora)0'9; Fm/FQ., = 0,7854™/S„. p.
IV.5. Расчет температуры стенки
пламенной трубы
Поскольку надежность работы камеры сгорания в первую
очередь определяется температурным уровнем и равномерностью
нагрева стенки пламенной трубы, конструирование КС должно
сопровождаться расчетом температуры материала ее стенки.
В дальнейшем эти данные используют для расчетов на прочность.
Указанные расчеты производят на основе уравнения теплового
баланса элемента стенки:
Сф. Л 4“ Сф. К = Св. К 4“ Св. Л = Св. К 4“ Ск. К» (IV.35)
где QK, и — количество теплоты, отданной силовым корпусом
охлаждающему воздуху путем конвекции; остальные значения
составляющих Qit входящих в уравнение теплового баланса
(IV.35), могут быть подсчитаны нижеследующим образом [6, 14].
Количество теплоты, отданной факелом пламенной трубе
в результате лучеиспускания:
Сф. л — бстСфСо/^п. W С^ф. вф - 7*П. Ф. ср)» (IV.36)
где Со — 20,5 кДж/(м2-ч-К4) — коэффициент лучеиспускания аб-
солютно черного тела; Ест = 0,5 (1 4- £ст) — приведенная сте-
пень черноты оболочки; ест — степень черноты поверхности
материала пламенной трубы, принимаемая равной 0,8—1,0;
еФ — условная степень черноты факела, равная 0,07—0,1; Fn<T —
площадь внутренней поверхности пламенной трубы; эф—
эффективная температура факела, в первом приближении прини-
маемая равной теоретической температуре факела в зоне горения
при а = ссг; аг — коэффициент избытка воздуха в зоне горения;
Тл. д. ср — средняя температура стенки пламенной трубы-
Количество теплоты, отданной факелом пламенной трубе
путем конвекции:
Сф. к = аф. П. Т^П. Т АТГ. ф. (IV.37)
Здесь ДТГ. ф = 7Г. ф — Тл. w; Тг, ф = Т1в -f- С (Тг, ф —
— Т1в) — средняя характерная температура газовоздушного по-
тока; С — коэффициент, равный 0,5—0,8/ 7Г, ф — средняя тем-
пература факела; ссф. п. т — коэффициент теплоотдачи от факела
к стенке трубы [57]:
/>0,82 / гр' \ 0,35
<Хф. , = 0,0206срг|Лг’ге—,
и’ » _ \ 1 п.т 1
268
где теплоемкость срг и коэффициент динамической вязкости
типа рг принимаются при температуре dn.T.e— эквива-
лентный диаметр пламенной трубы.
Количество теплоты, отданной пламенной трубой охлажда-
ющему воздуху путем конвекции:
Qb. К = И. Ф-^И. Ч> Ф. ср- (IV.38)
Здесь ав. п. т ~ NulB/dn. т, в — коэффициент теплоотдачи от
пламенной трубы к охлаждающему воздуху; Nu = 0,018Re°'8;
1Л* = Wzda. T,8/v; Хв— коэффициент теплопроводности воздуха
при температуре Тп. т; Frn^ — площадь наружной поверхности
пламенной трубы; А^п.т.ср — средняя эффективная разность
пмператур:
Д гр ______________^2В ЛВ___________
П-’-СР “ Ш[(Гп. Т-Лв)/(П. Ф-^2в)1 ’
где T2B—температура, до которой нагревается охлаждающий
попдух (находится методом последовательных приближений);
w — температура наружной поверхности пламенной трубы:
п> = Ф — (Оф. д 4~ фф. к) 6/(XFп, п).
В последней формуле 6 и X — толщина стенки и коэффициент
п-плопроводности материала пламенной трубы-
Количество теплоты, отданной пламенной трубой охлажда-
ющему воздуху в результате лучеиспускания:
Qb. л = 8nCoFn.. [(Тп. # - П], (IV.39)
где вп = (1/еп.т 4- 1/ей — I)-1 — приведенная степень черноты,
и расчете обычно принимают sn = 0,674-0,71; sn. т и ей — сте-
пень черноты соответственно наружной поверхности пламенной
|рубы и внутренней поверхности силового корпуса; Тк = Тв 4-
I С* (7п ф — 71В)—температура внутренней поверхности кор-
пуса; С = 0,054-0,2.
Входящую в формулу (IV.36) среднюю температуру Тп.т.ср
) 11члле расчета задают в пределах 700—850 °C в зависимости от
мш триала и условий работы камеры сгорания. Подставив затем
н формулы (IV.36)—(IV.39) принятое значение 7п.т.ср> следует
проверить степень сходимости условия (с заданной точностью):
0ф. л + 0ф. к = 0ф = Qb. в + Qb. л = 0п. т-
Нели (0ф — Qn. т)/0ф > 0,0104-0,015, расчет следует повто-
рить, задаваясь новыми значениями температуры Тп.д. и ско-
рое tn воздуха ьу2.
Рассмотренную схему приближенного расчета Ти. т для кон-
кретных КС обычно дополняют специальными расчетами согласно
PIM 108.022.11—83. При этом используют результаты соответ-
t 1Шук)1цих экспериментальных исследований теплообмена в КС
। ходной конструкции. Например, при расчете 0ф. п по фор-
269
муле (IV.36) величину ест опреде-
ляют по специальному графику
8СТ = ест (Тг:.т), а еф — с учетом
влияния частиц сажи и трех-
атомных газов на лучистый те-
пловой поток. Кроме того, при
определении эффективной темпе-
ратуры факела учитывают макро-
и микронеравномерность темпера-
туры в пламенной трубе и опти-
ческую плотность излучающей
среды. При расчете ффк по фор-
муле (IV.37) значение аф.п.т и
температурный напор между фа-
келом и стенкой пламенной трубы
находят с учетом изменения тем-
пературы потока в характерных
участках области смешения воз-
духа с продуктами сгорания и гео-
метрических особенностей пламен-
но формуле (IV-38) коэффициент
Рис. IV. 10. Последовательность рас-
чета камеры сгорании
ной трубы. При расчете QB. к
теплоотдачи ссв. п. т определяют с учетом зависимости параметров
конвективного теплообмена от конструкции системы охлаждения
пламенной трубы.
Полный расчет камер сгорания производят с помощью шести
самостоятельных программ, выполненных для ЭВМ. Последова-
тельность проведения расчета КС показана на рис. IV. 10.
Обычно с использованием программы теплового расчета ТР
существуют общий и позонный тепловой и конструктивный рас-
четы КС, с помощью программы расчета горелки ГОР — расчет
газовой горелки, программы расчета форсунки РФ — расчет
механической и пневмомеханической форсунок, программы гидра-
влического расчета ГР — позонный гидравлический расчет КС,
программы расчета выгорания РВ — позонный расчет полноты
выгорания топлива по длине КС, программы расчета температуры
стенки ТС — позонный расчет температуры металла пламенной
трубы. Общее количество зон щ принимают исходя из условий
деления КС на зоны, при этом 12.
Полный расчет КС выполняют методом последовательных
приближений. В процессе расчета уточняют величины цк. С1
Ср, С01П, Ссм, Тф, di и юв.
IV.6. Конструкция камер сгорания ГТУ
В выносной индивидуальной камере сгорания газотурбинной
установки ГТК-10 НЗЛ, показанной на рис. IV.11, фронтовое
устройство состоит из семи горелок и малых регистров первичного
воздуха. Внутренняя стенка пламенной трубы охлаждается
270
Рис. IV.11. Камера сгорания ГТУ ГТК-10
। (крученным потоком вторичного воздуха, поступающим из боль-
но и» завихрителя. Между пламенной трубой и наружным корпу-
м камеры установлен тепловой экран. Вторичный воздух пере-
.. ся с продуктами сгорания с помощью смесительного
гриЛства вихревого типа. Центральная горелка с отдельно
• miпMiнснпым подводом природного газа является дежурной,
ihiiip пиление закрутки малых завихрителей одинаковое, большой
яппи р . акручивает воздух в противоположном направлении.
271
Рис. IV. 12. Камера сгорания ГТУ ГТ-100
В установке ГТ-100 ЛМЗ применена тру бчато-кольцевая ка-
мера сгорания с обратным поворотом потока (рис. IV. 12). Основ-
ным топливом служит дистиллят (газотурбинное топливо) или
природный газ. Блок камер сгорания состоит из 12 отдельных
секционных пламенных труб, связанных между собой пламе-
перебрасывающими патрубками. Отдельные обечайки трубы соеди-
Рис. IV.13. Камера сгорания ГТУ ГТН-16
272
Рис. IV. 14. Камера сгорания ГТУ фирмы «Крафтверк унион»
н< нм друг с другом точечной сваркой через расположенную между
ними гофрированную стальную ленту.
I [ламенная труба фиксируется в передней части с помощью
> пениального шарнирного крепления. Хвостовая часть пламен-
ней грубы свободно скользит по опорному кольцу патрубка газо-
. oiщипка. В центре лопаточного завихрителя находится комбини-
р'Ф.ишая форсунка (газовая горелка). Смеситель выполнен в виде
l-н । ( сопл. Воздух от компрессора по диффузору поступает в ра-
f>i iiiiiй объем общего кольцевого корпуса и, осуществив поворот,
приходит внутрь пламенной трубы. Рабочие газы по отдельным
на 1 рубкам направляются в кольцевой газосборник турбины.
В установке ГТ-100 помимо основной камеры предусмотрена ка-
м -pi сгорания промежуточного подогрева газов, конструкция
• порой аналогична конструкции основной камеры- Камера сго-
рания кольцевого типа ГТУ (УТМЗ) имеет дисковую конструк-
цию (рис. IV. 13). Она размещена внутри корпуса турбоагрегата,
и ci* огневой объем ограничен- двумя плоскими параллельными
| «и ками пламенной трубы. На входе в пламенную трубу между
• ।гиками находится кольцевой коллектор для раздачи природ-
in но 1аза, который одновременно является стабилизатором пла-
273
мени. Газораздающие отверстия равномерно расположены по
всей окружности коллектора. Смеситель двусторонний, однород-
ный, дырчатый с отверстиями овальной формы. Топливно-воздуш-
ная смесь зажигается двумя запальными свечами.
Выносная (бункерная) камера сгорания (рис. IV. 14), приме-
няемая в современных газотурбинных установках [141, имеет
относительно большой объем для горения и смешения газов, что
позволяет получить равйомерное распределение температур на
входе в турбину. Пламенная труба первичной зоны облицована
керамическим плитками, благодаря чему значительно увеличи-
вается срок службы камеры сгорания (до 40 тыс. ч), в том числе
при ее работе на тяжелых дистиллятах. Внешняя поверхность
пламенной трубы эффективно и равномерно охлаждается потоком
воздуха, поступающим из компрессора.
Конструкция головной части камеры сгорания позволяет
встраивать одно- или многозонные Тиодули, работающие на бед-
ной или богатой топливной смеси, разных продуктах газификации
угля и синтетических топливах прн низком уровне выбросов.
Конфигурация камеры сгорания обеспечивает легкий доступ
для осмотра и ремонта.
Г лава V
ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ ГТУ
V.1. Классификация теплообменных аппаратов
Теплообменными аппаратами (ТОА) называются устройства,
предназначенные для передачи теплоты от теплоносителя первич-
ного (имеющего более высокую температуру) к теплоносителю
шоричному (с более низкой температурой) в целях осуществле-
нии различных тепловых процессов (нагревания, охлаждения
и т. д.). Теплообменный аппарат состоит .из теплопередающей
чдсги (теплообменной поверхности) и коллекторов, которые
Таблица V-1
Классификация теплообменных аппаратов
Xлренте- рнстика ТОА поверхностного типа ТОА смеши- вающего типа
регенерата вные рекуп ератнвные
Вид тепло- носителя Схема движения Тепло- носителей 1 lonepx- iiuciL теп- лообмена Компонов- ка 11н лишение Газ—газ Прямоток, про- тивоток Сетчатая, по- ристая, развитая ребристая, на- сыпная Встроенные Цикловые (ре- генератор тепло- ты уходящих га- зов, тепловой аккумулятор) Газ—газ, газ-жид- кость, жидкость—жид- кость Прямоток, противоток, Гладкотрубная, труб- чато-ребристая, пла- стинчатая, пластинча- то-ребристая Встроенные, вынос- ные Цикловые (регенера- тор теплоты уходящих газов, промежуточный и концевой охладите- ли) , вспомогатель ных систем (охладитель ава- рийного расхолажива- ния, маслоохладитель, подогреватель, тепло- фикационный подогре- ватель) Газ—жидкость перекрестный ток Развитые по- верхности для большего контак- та теплоносите- лей — волнистые листы решетки Выносные Вспомогатель- ных систем (гра- дирня для охла- ждения воды кон- тура промежу- точного теплоно- сителя), цикло- вые (промежу- точный охлади- тель)
275
не участвуют в процессе теплообмена, но необходимы для под-
вода и отвода тегоюобменивающихся сред к матрице.
Классификация ТОА по характерным признакам дана в
табл. V.I. По назначению ТОА ГТУ разделяются на воздухоподо-
греватели, воздухоохладители, маслоохладители, сетевые подо-
греватели воды, по способу передачи теплоты — на поверхностные
и контактные.
В поверхностных теплообменных аппаратах оба теплоносителя
или отделены один от другого твердой стенкой (рекуператоры),
или поочередно омывают одну и ту же поверхность (регенераторы).
В контактных теплообменных аппаратах передача теплоты проис-
ходит при непосредственном контакте (смешении) двух теплоно-
сителей — горячего и холодного.
По схеме течения рабочего тела ТОА делятся на аппараты
с параллельным (прямо- и противотоком) и перекрестным токами.
Теплообменные аппараты с перекрестным током разделяются,
в свою очередь, на одно- и многоходовые.
V.2. Тепловой расчет
Тепловой расчет выполняют или для определения площади
поверхности теплообмена ТОА, или для установления рациональ-
ного режима его работы и температур теплоносителей на выходе из
теплообменного аппарата. Исходными для теплового расчета ТОА
являются следующие уравнения:
Q = kF Д/ср; (V.1)
Q = GiCpi {t't — t\) = GzCpz (t'z — tty, (V.2)
где k — коэффициент теплопередачи; F — площадь поверхности
теплообмена; Д/ср— средний температурный напор; tz,
££—температуры теплоносителей на входе и выходе из тепло-
обменного аппарата соответственно; и Gz — массовые расходы
теплоносителей.
Обычно уравнение (V.2) используют для определения тепло-
вого потока Q, а уравнение (V.1) — для расчета площади поверх-
ности теплообмена F.
Коэффициент теплопередачи [141:
для плоской однослойной стенки
k = (I/O! + СД + 1/аг)-1; (V 3)
для плоской многослойной стенки
k — (1/ах + CxAl + • • - + + l/0^)"1» (V-4)
для однослойной трубы (отнесенный к единице длины)
*=(^4+41п-£-+^Г> <v-5)
где а1г а2 — коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоноси-
теля к стенке и от стенки к холодному теплоносителю соответ-
276
Таблица V.2
Коэффициент теплопроводности К различных материалов
Материал Л, Вт/(м-°С) при температуре, “С
20 100 200 300 400
Счаль:
20 51,7 51,1 48,5 44,4 42,7
40 48,1 48,1 46,5 44 41,1
2X13 24,3 25,5 25,8 26,3 26,4
1Х18Н9Т — 16 17,6 19,2 20,8
Медь (99,9 %) — 385 378 371 365
Алюминий (99 %) — 213 220 226 230
Серебро (99,9 %) Мельхиор: — 392 372 362 362
68,2 % Си, 30 % Ni. 1,0 % Мп, 0,8 % Fe Латунь: 37,1 —
90 % Си, 10 % Zn — 117 134 149 166
60 % Си, 40 % Zn Алюминиевые сплавы: — 120 137 152 169
92 % А1, 8 % Mg 106 123 148 — —
80 % Al, 20 % Si 160 169 174 — —
Масло турбинное марки Т 0,129 0,124 — — —
Органические отложения 1,2—2,4 — — — —
Стеклянная вата 0,052 — — —• —
Асбестовое волокно 0,116 — — — —
ci пенно; Л — коэффициент теплопроводности материала стенки
Орубы); б — толщина стенки (трубы); dL и d2— внутренний и
ппружный диаметры трубы.
Для многослойной трубы
/, 1 1 If]I 1 In ~-3 I I —___________-ln^^-1___—---\
К + 2Ха 1П dz + + 2Xn 1П dn + a2dn+1 ) ’
(V.6)
где dn и dn+1 — внутренний и наружный диаметры составляющих
груб (в том числе слоев отложений).
Количество передаваемой теплоты для многослойной трубы:
Q = kL Д/срл4р, (V.7)
где L — длина трубы.
При относительно малой толщине стенки многослойной трубы
vu длину можно определить по приближенной формуле
L = Q (-^ + А + /(Kdcp At„p), (V.8)
|др с!ер — (d, + d2)/2.
Обычно коэффициент k определяют по площади отдельных
участков поверхности, а его среднее значение находят по формуле
k = S(Vi)/(Efi)- (V.9)
277
С учетом загрязнения поверхности теплообмена в процессе
эксплуатации расчетное значение k целесообразно уменьшить на
15—20 %.
Значения коэффициента теплопроводности X различных метал-
лов, сплавов и возможных отложений на поверхностях тепло-
обмена представлены в табл. V.2 [14].
Рис. V.I. Поправочный коэффициент в для различны®
278
Количество теплоты, передаваемой от горячего (индекс 1)
ннглоносителя к холодному (индекс 2), пропорционально вели-
чине Д/Ср, называемой средним (средиелогарифмическим) темпера-
jypiibiM напором. Для различных схем течения Д/Ср определяют
по формулам [см. также уравнение (V.7)]:
для прямотока
Afep = [(«—«)-(«- G)l/ta ; (V.10)
для противотока
Д<ср = [(« - й) - ЙЛ/1П ; (V. 11)
11 г2
для сложных схем течения
Д«рр = в[(«: - Й) - (/[- ZJ)1/1 п , (V. 12)
м |<-|<пия теплоносителей в зависимости от значений У?
279
где е — коэффициент, который можно иайти из рис. V.1 по извест-
ным (заданным) значениям вспомогательных параметров Р и Я:
Р = (Г2~ r2)/(ti - is); R = (ti - - t2).
В случае, если (ti — можно использовать
приближенную формулу
Д/ер « 0,5 [(/£ - ® + (fj - ф].
Для увеличения площади поверхности теплообмена применяют
ее продольное или поперечное оребрение. Если < <х2 или
az С то оребрение поверхности производят со стороны тепло-
носителя с худшими теплопередающими свойствами, если ж а2,
то со стороны обоих теплоносителей [10, 64].
Коэффициент теплопередачи через оребренную поверхность
подсчитывают по выражениям:
для единица поверхности, омываемой первичным теплоноси-
телем,
fepl = + U’ep/Fi + а^оЛ/Fi ') 1 (V‘13)
для единица поверхности, омываемой вторичным теплоноси-
телем,
= + bFop/Fi + ’ (V 14)
где Eot и Ео2 — коэффициенты эффективности оребренных по-
верхностей Рг и Fz, омываемых первичным и вторичным теплоно-
сителями соответственно; Fcp — средняя площадь поверхности,
несущей оребрение.
Если иа обеих сторонах поверхности теплообмена отсутствует
оребрение, то в формулах (V.13) и (V.14) следует принять ЕО1 =
~ ^о2 = 1 и Fcp — 0,5 (Fj -р F2).
280
Ep=th(^/2Bi)/^/2BT (V.16) S’ коэффициентТя
P расчета ребер трапе-
i де Bi = абр/Хр — критерий Био; а — ко цеидальиого сечения
•ффнциент теплоотдачи или боковой поверх-
ности ребра; ftp, бр и Хр—высота, толщина и коэффициент тепло-
проводности материала ребра.
Коэффициенты эффективности Ер ребер других типов (круг-
лых, квадратных, прямоугольного и треугольного профилей)
выражаются через функции Бесселя и Хаикеля [28].
Для круглых и квадратных ребер постоянной толщины (на
и пешней поверхности трубы)
Ep = £p(^/2Bi*, Л-),
(V.17)
FAQ D — наружный диаметр круглого или сторона квадратного
|н бра; d — наружный диаметр трубы; Лр = 0,5 (D ~ d); ф —
к» л|)фициент, учитывающий неоднородность коэффициента тепло-
i n дичи по поверхности ребра; ф — 0,9 для прямых и поперечных
ргбер на овальной трубе; ф = 0,85 для поперечных ребер на
круглых трубах.
Для круглых ребер зависимость (V.17) представлена на
риг. V.2, а для квадратных — на рис. V.3.
Ребра трапецеидального сечения рекомендуется рассчитывать
пи формулам для ребер постоянной толщины. Прн этом принимают
Л|( 0,5 (бр1 -К 6ра), а Ер умножают иа поправочный коэффициент
выбираемый по графику на рис. V.4 в зависимости от (hp/Sp) X
/2Bi ф и где 6р1 и 6р2 — толщины ребра у основа-
ния и вершины.
Оптимальное значение йр/бр определяют по формулам:
для прямого ребра
Лр/бр = 1,419//ВТ, (V. 18)
для ребра треугольного сечеиия
Мр1 = 0,824/у<ВГ. (V. 19)
281
V.3. Эффективность теплообменного аппарата.
Число единиц переноса теплоты
На предварительных этапах проектирования и, в частности,
для выбора рациональной исходной схемы движения теплоноси-
телей целесообразно использовать метод теплового расчета ТОА,
основанный на понятиях эффективности в теплообменника и
числа единиц переноса теплоты NTU [28].
В основу метода e-NTU и метода Д/ср, изложенного в параграфе V.2, по-
ложены одни и те же исходные уравнения.
Под эффективностью теплообменного аппарата е понимают
отношение действительно переданной теплоты к теоретически
возможной в идеальном противоточном ТОА с бесконечно большой
поверхностью теплообмена, при этом теплоноситель с меньшей
теплоемкостью нагревается или охлаждается до начальной тем-
пературы другого теплоносителя:
в = Г2 (Й - Й)/^га1п (Й - Й) = Wi (Й - (Й - Й), (V.20)
где = GiCp! и = G2Cp2 — водяные эквиваленты первичного
и вторичного теплоносителей соответственно; — наимень-
шая величина из Wj и W2.
При IFmin = W2, что характерно для воздухоподогревателей
(регенераторов) ГТУ, величина е численно равна степени нагрева
(степени регенерации г), т. е. е — г. При = Wlt что харак-
терно для воздухоохладителей ГТУ, величина е численно равна
степени охлаждения 0, т. е. е — 0.
Число единиц переноса теплоты NTU определяют по одной
из формул
NTU = kF/Wala (V.21)
или
NTU = Д/т1п/Д/ср, (V.22)
где F — площадь поверхности теплообмена, к которой отнесен
коэффициент теплопередачи k; Д£т1п — разность температур теп-
лоносителя, обладающего наименьшим водяным эквивален-
том Wmln. _
Зависимости размерных параметров в, NTU и W = Т^пшУ^тах
(И^тах — наибольшая величина из и 1Г2) с помощью уравне-
ний (V.1) и (V.2) представляют в виде функций для простых схем
движения теплоносителей, приведенных в табл. V.3.
Характеристики теплообменных аппаратов в ~ в (NTU, №)
для разных схем течения теплоносителей даны иа рис. V.5.
Для облегчения расчетов по формулам, содержащимся
в табл. V.3, составлена соответствующая таблица значений 8 =
= 8 (NTU, W7), приведенная в приложении 8. (Более подробные
таблицы значений в — е (NTU, W) см. в работе [28].)
282
Таблица V. 8
Функции е= e(NTU, W) для простых схем движения теплоносителей
Схема движения Расчетная формула
теплоносителей 0 < W eg 1 W = 1
I IpOTHBOTOK 11 [ШМОТОК Перекрестный ток с одним ходом: теплоноситель пе- ремет ивается: W= W’mln теплоносители пе- ремешиваются теплоносители ие перемешиваются (прн NTU < 5) (1—e-T)/(l—¥c-r) (l-e~r')/(l + W) i (]_-«»’) W NTU NTU l_e-NTU NTUF 1 B— NTU IT J __ eNTU (I-VF) 1— №e“NTU X x [1 — 0,1W X NTU 1 + NTU 0,5 (1 - C-2N™) |_C-.(I_,-NTU) 1—e—(l~e-NTU) 0,5 (1 - C-N™) NTU z, „ ,,r l + NTlH1 °’115x NTU X X 1+ NTU J
Примечание. При W = 0 для всех схем течения теплоносителей — I — NTU. г = NTU (1 — W). V = NTU (1 -ь W), О «= 1 — eT~NTU
Случай W = 0 приближенно соответствует промежуточным
охладителям ГТУ, a W = 1 —воздухоподогревателям (регене-
раторам) ГТУ. Для анализа (выбора) простых схем течения
теплоносителей при W = 0; 1 рекомендуется пользоваться харак-
теристиками теплообменных аппаратов, приведенными на рис. V.6.
Значение в для сложных схем течения теплоносителей:
прямоточно-противоточной схемы прн перемешивании тепло-
носителя в межтрубном пространстве
в = 2 [(1 + W) + : (V.23)
283
о 1 2 ,1 k NT!/
О 12 3 4 NTU
Рис. V.5. Характеристики теплообменных аппаратов в = в (NTU, IF) для
разных схем течения теплоносителей: а — противоток; б—прямоток; в —
перекрестный ток с одним перемешиваемым юпер и другим неперемешиваемым
“’непер потоками; г — перекрестный ток с обоими неперемешнваемыми пото-
ками; д — смешанный ток, т. е. прямоточно-противоточная схема (в межтруб-
ном пространстве один ход, в трубном — два хода); е — многоходовой проти-
воток (в межтрубном пространстве два хода, в трубном — четыре); ж — много-
ходовой противоток (в межтрубном пространстве три хода, в трубном — шесть);
з — многоходовой противоток (в межтрубиом пространстве четыре хода, в
трубном — восемь)
Put, V.6. Характеристики теплообменных
липирптов для простых схем течения тепло-
носителей при W = 0 и I
I — при W = 0; 2—6 — при W = I; 1 незави-
сим» от схемы течения теплоносителей; 2 — чип-
мый противоток; 3 — перекрестный ток без пере-
ы шиннпия потоков; 4 — перекрестный ток с пе-
mi нгнввнием только одного потока; 5— сме-
ши ини Л ток о одним ходом в межтрубном простран-
стве; 6 — прямотой
при многоходовом перекрестном токе с общим противоточным
течением 1 * * *
/ 1 • 6хоП^ , j
е = , (V.24)
/ 1 — Еходв7 V_цр
X 1 -®ход /
|де еход — эффективность одного хода, которая определяется
< учетом схемы течения теплоносителя в пределах одного хода
и зависимости от величин NTU, z и W; z — число идентичных
ХОДОВ.
В случае W — 1 вместо формулы (V.24) можно пользоваться
следующей формулой:
р _ г8ход
1 + (г— О Бход
При выборе числа ходов z перекрестно-противоточных тепло-
обменных аппаратов (при W = 1) рекомендуется пользоваться
соответствующими характеристиками, приведенными иа рис. V.7.
Для схем с промежуточным теплоносителем общая эффектив-
ность в системы передачи теплоты определяется в зависимости от
«|»фективнести ej и е2 теплообменников, в которых происходит
нгнлообмен между промежуточным тепло-
носителем и первичным или вторичным
н-нлоносителем, и от соотношения водя-
ш IX эквивалентов W2 и Wr„ т пер-
ин иного, вторичного и промежуточного
Н’плопосителей. Функции в = в (NTU,
•,. с2) для схем с промежуточным тепло-
nt жителем при разных соотношениях
величин W2 и №п.т приведены
и табл. V.4. Случай W = ~ W2
приближенно может быть реализован
1 Предполагается, что теплоносители пере-
мни и наются между ходами, а суммарное значение
N 1'11 рапномерно распределяется между ходами
и ибщей противоточной схеме.
Рис. V.7. Характеристи-
ки многоходовых пере-
крестно-противоточных
теплообменных аппара-
тов прн = 1
285
Таблица V.4
Функции е= е (NTU, е2) для схем с промежуточным теплоносителем
при разных соотношениях величин W2 и Wn.T
Водяные эквиваленты Расчетная формула Водяные эквиваленты Расчетная формула
/ I , \-l
" п. т > Wt > Wt Iе- '• J Л Л ‘ Л
и. > wn. V > W, > W, "1- 1 > W,
Г / 1 , 1 Л1-1 «'п.т/ I
>x.v L Vn. T I * e* )j w7 \ S1 е. J
wt > Wt > > W'n. г| 7 , -1» di If < If,,, ("ёГ+ *ёГ W I W'n. J
V □ • 4 V V 7 ± W'n. т (тг+-г И-
> VTi
в воздухоподогревателе (регенераторе) ГТУ. Для достижения
высокой общей эффективности в рекомендуется принимать
значения №п. т, удовлетворяющие условию 0,95 < №п. JW <
1.2. При этом максимальное значение 8 достигается при
= 1.
Соотношение поверхностей теплообмена определяется эконо-
мическими соображениями и ограничивается пределами
0,75 Fa 2.0
Fl ’
где Flt F2 и klt k2 — площадь поверхности теплообмена и коэф-
фициенты теплопередачи первого и второго теплообменников,
в которых соответственно протекают первичный и вторичный
теплоносители.
Если, например, экономически целесообразно уменьшить объем
. F, 0,75
второго теплообменника, то принимают •
Эффективность вращающегося ТОА при Жматр^шах 2 и
W 0,7 может быть определена по приближенной формуле [28 ]
е « «пр [ 1 - 9 ’ (V‘26)
где епр — эффективность противоточного теплообменника, рас-
считываемая по соответствующей формуле табл. V.3; й^матр —
водяной эквивалент матрицы.
Число единиц переноса теплоты NTU:
N™=Е"7- (жг + (й^)Г (V-27)
где индекс min соответствует теплоносителю с меньшим водяным
эквивалентом, а индекс max — с большим водяным эквивалентом.
2 86
V.4. Использование теории подобия
при расчете теплообменных аппаратов
11ри расчетах теплоотдачи и гидравлических сопротивлений
|> -моментах ТОА ГТУ широко используют следующие критерии
иmi и я: Re, Nu, Рг, Сг и Ей. Для вычисления этих критериев
|||Ш движении теплоносителя внутри трубы круглого сечения за
nipt' ляющий размер принимают обычно ее внутренний диаметр,
применительно к каналам сложного сечения — эквивалентный
| ютр (4, = где f — площадь сечения канала для прохода
|. нлоносителя; U — полный смоченный периметр канала.
Значения d,3 для каналов трубчатого типа с поперечным сече-
ннеч различной формы приведены в табл. V.5, для каналов с тра-
н -1Ц идальными выступами — на рис. V.8 и в табл. V.6, для ка-
н । (ов волнообразного и двуугольного профилей — на рис. V.9
и н глбл. V.7 и V.8. На рис. V.10 и в табл. V.9 представлены неко-
шрые характерные формы и размеры поверхностей с двусторон-
1» м оребрением гладкими и решетчатыми ребрами, которые
рекомендуются для создания компактных ТОА ГТУ
В качестве определяющей в расчетах принимают обычно
• |ндпюю температуру теплоносителя tcp = (t' 4 в некото-
рых (специально оговоренных) случаях — температуру стенки
ОР илн температуру (/ор + 'Ст. ср)/2-
Таблица V.5
Характерные размеры каналов трубчатого типа различной формы
Форма поперечного оечення
Круглая труба
ГЧшлипс (а — малая ось; b — большая ось)
Квадрат со стороной а
Прямоугольник (а — менылая сторона; Ъ —
1Льшая сторона)
|1 ' । , эронний треугольник со стороной а
>бедренный треугольник с основанием а
и . । прн вершине р, °:
20
♦0
м
90
inn
Круглое кольцо шириной а
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1
0,2
0,3
0,5
d
1,55а
1,5а
1,44а
1,37а
1,3а
1,24а
п
1,о2а
1,67а
1,54а
1 За
0,84а
0,7а
0,47а
0,41а
0,36а
2а
64
78
76
73
70
68
66
57
85
76
69
62
53
52
54
53
52
52
96
287
*4- CM PN И\1 l/\li/\l И-JlZ-J l/\i
у КЕИИЗЕЕИ
T ИИЗИИЕЙИ
□яаиизяз
A
Рис. V.8. Поверхности теп-
лообмена с расположением
трапецеидальных высту-
пов: а — коридорным; б —
шахматным; в — шахмат-
ным с двусторонней глуби-
ной штамповки
Коэффициенты теплоотдачи обусловливаются режимом тече-
ния теплоносителя, его физическими свойствами, конфигурацией
теплообмена и находятся обычно из соответствующих критериаль-
ных уравнений [50].
При течении теплоносителя в гладких прямых трубах и ка-
налах некруглого сечения и значениях Re = 1044-5- 10е, Рг =
= 0,64-2500 и lid > 50 рекомендуется уравнение [50 ]
Nu = 0,021 Re°.8Pr°’43 (Рг/Ргст)°-2Б, (V.28)
Таблица V.6
Характерные размеры каналов с трапецеидальными выступами
Расположение L S. I, Коэффи- циент
выступов <м кривиз- ны
Коридорное (см. рис. V.8, а) 500 10.4 25 25 146 56,6 10,3 1,13
Шахматное (см. рис. V.8, б) 510 11,6 35,4 17,7 189 76 9,95 1,055
Шахматное с дву- 510 9,6 25 12,5 124 55,5 9,2 1,11
сторонней глубиной штамповки (см. рис. V 8, в) 240 8,8 24 12 116 53,8 8,6 1,08
Примечание. Здесь п — число выступов на длине L.
288
I'in. V.9. Конфигурация каналов
б — дву-
профиля: a — волнообразного;
угольного
1’ис. V.10. Характерные формы и размеры поверхностей с двусто-
ронним оребрением
И* Ч/р Л. В. Арсеньева и др.
289
Таблица V.7
Характерные размеры каналов волнообразного профиля (см. рис. V.9, а)
Si <?о К г б к «в/ОЧ-»
мм
20,2 “7,5 11,9 3 0,5 3,7 5,1 8,8 4,8 5,3 9,5 3,9 4,5 8,5 3,9 4,7 8,8 2,7 4,6 5,5 7,2 4,8 7,6 3,2 4,1 5,6 7 5 3 7,14 9,7 16,2 9,2 10 17,3 7,52 8,6 15,84 7,52 8,97 16,2 5,26 8,8 10,4 13,4 9,2 14,13 6,2 7,88 10,6 13,2 9,6 5,85 2,04 2,77 4,63 2,78 3,18 5,25 1,32 1,51 2,78 1,3 1,55 2,8 0,6 0,68 0,744 0,96 1,27 1,96 0,28 0,356 0,48 0,775 0,565 0,345
20,5 9,6 9,8 2,8
9,4 7,7 5,2
8,4 8,9 5,3
20,7 9 5,2 8,3
33,7 9,6 17,4 13,5
33,9 10 23,3 6,7
34,2 9 11,8 21,6
40 12 23 16 1
Таблица V.8
Характерные размеры каналов
двуугольного сечения (см. рис. V.9, б)
Si/d0 S, R /, MMS
мм

40 10 23,75 17,75 9,1 189
4 32 8 19 14 7,28 121
24 6 14,25 10,25 5,4 67
30 10 15 9 8,9 140
3 24 8 12 7 7,08 89
18 6 9 5 5,3 50
25 10 11,56 5,56 7,55 105
2,5 20 8 9,25 4,25 5,92 66
15 6 6,94 2,94 4,38 36,5
20 10 8,75 2,75 6,37 75
2 16 8 7 2 5 47
12 6 5,25 1,25 3,75 26,4
Примечание. Толщина листа
Таблица V.9
Характерные размеры
оребренных поверхностей
с двусторонним оребрением
(см. рис. V.10)
I Номер по- о. а “а- ММ Толщина ребра, мм Коэффи- циент компакт- ности, м2/ы2
1 2,2 0,15 1496
2 2,6 1200
3 3,06 1100
4 6,16 545
5 4 4 1,5 785
6 3,64 950
7 3,08 1115
290
Таблица V.10
Поправочный коэффициент е?
l/d
Ho 1 2 6 10 16 20 30 40
10* 1,65 1,5 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,03
9-10* 1,51 1,4 1,27 1,18 1.13 1,1 1,05 1,02
f>-10* 1,34 1,27 1,18 1,13 1,1 1,08 1,04 1,02
К)’ 1,28 1,22 1,15 1,1 1,08 1,06 1,03 1,02
10’ 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01
"р и м е ч а н и е. При |Гкааанных вначеняях Re и l/d = 60 еличина
> «• число Рг принимается по температуре теплоносителя, а число
|’| , по температуре омываемой стенки.
Для воздуха и продуктов сгорания органического топлива
достаточной точностью можно применять более простое кри-
। рпалыюе уравнение Nu — 0,018 Re0-8 [501.
При l/d < 50 в формулу (V.28) вводится поправочный множи-
|<’Л1. — коэффициент ег (табл. V-10).
Для изогнутой трубы канала в уравнение (V-28) вводится
поправка ев = 1 Д l,77d/R, где R— радиус змеевика; d—-
in.iMvrp трубы.
При продольном омывании пучка труб в формулу (V.28)
1>'Н1.1Игся дополнительный множитель (.S^Af2)0-18, где и S2 —
продольный и поперечный шаги труб в пучке. За определяющий
Р имср принимается эквивалентный диаметр всего канала с пуч-
»« и труб, а за определяющую температуру — средняя темпера-
। v ра теплоносителя.
11ри перекрестном обтекании пучков труб для третьего и всех
ш н ле дующих рядов значение Nu для жидкого теплоносителя
по подсчитать по следующим формулам [50 J:
1ля коридорных пучков труб
Nu = 0,56Ке°’БРг0’36 (Рг/Ргст)°’2Б при Re<10s, (V.29)
Nu = 0,22Re0-6SPr0-36/(Pr/PrCT)0’2B при Re > 103; (V.30)
гл я шахматных пучков труб
Nu = O,56Re°’5Pr0,36 (Рг/Ргст)0’25 при Re <Z 103, (V.31)
Nu = 0,40Re°’60Pr0,36 (Рг/Ргст)°’2Б при Re >• 103. (V.32)
111’
291
Средний коэффициент теплоотдачи всего трубного пучка
где — коэффициенты теплоотдачи соответствующего ряда труб;
Ft — суммарная площадь поверхности нагрева труб в каждом
ряду.
Применительно к воздуху зависимости (V.29)—(V.32) имеют
вид:
для коридорных пучков труб
Nu = 0,49Re°-s при Re< : Ю3, (V.33)
Nu =0,194Re0’65 при Re; >103; (V.34)
для шахматных пучков труб
Nu = 0,49Re°-6 при Re< CIO3, (V.35)
Nu = 0,35Re°-“ при Re>103. (V.36)
При угле натекания на трубный пучок i <; 90° подсчитанные
по формулам (V.28)—(V.36) значения а следует умножить на по-
правочный коэффициент ef.
I, ° . . 90 80 70 60 50 40 30 20 10
е2 . 1 1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42
Коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности шахматных
пучков труб с наружным ленточным и шайбовым оребрением
при поперечном их омывании потоком определяют по формуле
а = 0,23е2Р“'=-^ Re0'66, (V.37)
которая справедлива при Re = 3004-22 500; d/t = 2,44-9,5; hit =
= 0,364-5; р = 0,44-2,18. Здесь h — высота ребра; t — шаг
ребра; £ = (St — d)/(S2 — &z — коэффициент, учитывающий
влияние числа рядов труб в пучке z.
z 2 4 6 8 10 12 14 и 16 18,20 и 22
£2 • . 0,89 0,95 0,98 0,99 1,005 1,01 1,015 1,02
В формуле (V.37) коэффициент а отнесен к площади полной
поверхности ребристых труб, физические параметры определяют
при средней температуре потока, за определяющий размер при-
нимают шаг ребер, скорость потока находят в узком сечении
пучков.
При поверхности теплообмена, составленной из профильных
листов и омываемой воздухом или продуктами сгорания при про-
тивоточном их движении, для расчетов рекомендуется применять
следующие критериальные уравнения [14]:
при шахматном расположении трапецеидальных выступов
Nu = 0,083Re°-8; (V.38)
292
ii двуугольных каналах с перекрестным вводом и выводом воз-
им ан
Nu = 0,018ReD-18; (V.39)
в волнообразных каналах (см. рис. V.9, а)
№ = 0,045 [1 + 0,9 (V.40)
V.5. Гидравлический расчет
('уммарное гидравлическое сопротивление ТОА Ар обычно рас-
кипдывают на отдельные составляющие: сопротивление трению
местные сопротивления Арм. с, дополнительное сопротив-
U и ис из-за неизотермичности течения Арий.
В прямых трубах и каналах:
Дртр = /,тр (Z/4) (pw3/2); (V .41)
Арм. о = U. орш2/2; (V.42)
АР™ = (Pi - Р,) Лп., + 2 , (V.43)
। и?’ Хтр — коэффициент сопротивления трению; £м.с —коэффи-
циент местного сопротивления; индекс 1 соответствует меньшей
‘мпвратуре, а индекс 2 — большей; ha^ —высота подъема
и илпносителя.
11ри неизотермическом течении в прямых каналах Хтр в выра-
К1 нпи (V.43) подсчитывают по формулам:
для ламинарного потока
для турбулентного потока
(V.45)
1 и< Л — коэффициент, значения которого для различных каналов
приведены в табл. V.5.
11ри изотермическом течении в прямых каналах Хтр подсчиты-
ппюг по формулам 1501:
для ламинарного режима
= Д/Re; (V.46)
для турбулентного режима
>..Ip = 0,3164/jTRe при Re>2,2-103 -4- 106, (V.47)
?.тр = . 0,0032 + 0,221/Re0-237 при Re = 105 -4-103. (V.48)
Влияние шероховатости учитывают только при турбулентном
и ‘и пип теплоносителя. Если толщина вытеснения пограничного
293
слоя б* меньше средней высоты выступов шероховатости Л,
коэффициент Хтр подсчитывают по формуле
Ч = [1,74 + 2 1g (г/Л) Н, (V.49).
где г — внутренний радиус трубы.
При продольном обтекании пучков труб вдоль оси сопротивле-
ние находят по формулам для прямых каналов [501. При попереч-
ном обтекании пучков труб коэффициент сопротивления трению
рассчитывают по формулам:
для шахматных пучков
— (4 + 6,6m) Re^D’28 при Si/d < S2/d, (V.50)
Хтр = (5,4 + 3,4т) Re~0'28 при Sx/d>S2/d; (V.51)
для коридорных пучков
ч = (6 + 9m) (Si/d)-0-28 Re-"-28. (V.52)
В формулах (V.50)—(V.52) скорость, входящая в число Re,
отнесена к узкому сечению пучка, а физические параметры —
к /ср; т — число рядов в направлении потока.
При натекании потока на пучки под углом i < 90° значе-
ния Хтр, подсчитанные по формулам (V.50)— (V.52), следует
умножить на поправочный коэффициент ег, значение которого
зависит от i.
1,в. . 90 80 70 60 50 40 30 10
ef . . 1 1 0,95 0,83 0,69 0,53 0,38 0,15
Для некоторых наиболее характерных местных сопротивлений
можно принять нижеследующие значения Ем. 0-
Входная или выходная камера (удар н по-
ворот) ...........................
между ходами или секциями ....
через колено в секциях............
около трубной перегородки .....
в U-образной трубе..............
Огибание трубных перегородок............
Вход в межтрубное пространство..........
Вход в трубное простоанство и выход из него
Выход из межтрубного пространства . . .
Поперечное омывание труб в межтрубном
пространстве (т — число рядов труб) . . .
Ем. с
1,5
2,5
2,0
1,5
0,5
0,5
1,5
1,0
1,0
З/nRe
Более подробные сведения о коэффициенте Ем. 0 приведены
в справочнике [241.
Коэффициенты местного сопротивления на входе в трубу и
выходе из нее при внезапном расширении или сужении потока
и Свых» которые являются функпией отношения площадей fjfz <
< 1, можно определить по рис. V.11.
Гидравлические сопротивления поверхностей теплообмена из
профильных листов при противотоке находят по формулам [141:
294
при шахматном расположении
ч пищейдальних выступов
Др = EiVjfw2, (V-53)
। \ - число выступов по ходу no-
li i; Eu0 = Eu/m = 6,9Re-°«2S;
। । критерий Эйлера; m — коли-
1 । выступов поперек потока;
н двуугольных каналах (см. рис.
V 9, б) с перекрестным вводом и
г.иодом воздуха
' •рп — 0,416, (V.54) рис> v.H. Коэффициенты гид-
® равлического сопротивления
л». - 0 28~- OrwReE0,2» (V 55) и ^вых ( 1при
*"г и,^о ptwrr\er > iv -ои; резКОМ сужении и расширении
труб круглого сечения
I индекс «в» соответствует воз
Г, пнюй, а индекс «г»—газовой
> i-ipone: LB, Lr — длина листа по ходу воздуха и газа;
к волнообразных каналах (см. рис. V.9, а)
Ьр = 0,635риЯ ± 0,3 [1 + 2.42 (ЕптГТ • (V-56)
I'. приложении 9 представлены дополнительно характерные
1 «I 'ры поверхностей (табл. П.9.1, П.9.3, П.9.5, П.9.7, П.9.9),
। ц|кже значения коэффициентов А, т и В, п, входящих в кри-
| pi 1льные уравнения теплоотдачи и аэродинамического сопро-
..ir 1спия соответственно (табл. П.9.2, П.9.4, П.9.6, П.9.8, П.9.10).
V.6. Определение мощности
для перемещения теплоносителя
Мощность А, кВт, требуемая для перемещения теплоносителя
, , ТОА:
= G Др/(3600 -102рт]и), (V.57)
' "Пи -- КПД насоса (вентилятора).
Мощность на единицу площади поверхности теплообмена
м. тио найти по следующим формулам [141:
при перекрестном движении потоков в волнообразных каналах
No = 4,21Eu0pt^ (d/2)/(S^), (V-58)
। — шаг ячеек; ф ~ 1,054-1,15 — коэффициент, учитыва-
...пи кривизну волнообразного канала;
при противоточном или прямоточном движении потока в дву-
-1 шьных каналах:
М> = 1,055^.кР^, (V.59)
। и i,ц. п — коэффициент местного сопротивления двуугольного
295
Таблица V.ll
Основные характеристики некоторых воздухоподогревателей
отечественных и зарубежных ГТУ
Характеристики Тип ГТУ или фирма-изготовитель
ГТ-700 нзл (СССР) ГТ К-10 нзл (СССР) «Эйр- Прехи- тер» (США) «Гарри- сон» (США)
Расход воздуха, кг/с Температура, °C: продуктов сгорания воздуха иа входе Давление, МПа: продуктов сгорания воздуха Мощность установки, МВт Тип поверхности теплообмена Площадь полной поверхности теп- лообмена, ма Степень регенерации Сопротивление со стороны газа, % Суммарные потери давления, % Объем матрицы, м8 Масса, кг: поверхности теплообмена теплообменника Удельный расход металла, кг/кВт Удельная масса, с-кг/кг 45 462 175 0, 0,399 4,25 Пластг (проф лис 1620 С 3,27 8,75 11,5 19,2 4,53 427 86 502 197 07 0,452 10 нчатая 1льные ты) 3240 ,7 3,4 17,5 23 38,7 3,67 450 31,6 448 214 7 Пластг ребр 1730 0,75 2,9 13,6 38,8 7,77 1230 50 412,5 271 0,106 0,623 7 нчато- 1стая 0,807 2,26 3,55 84,5 12 1690
Примечание. Схема течения противоток.
По аналогии со степенью регенерации применительно к воз-
духоподогревателям для воздухоохладителей вводится понятие
степени охлаждения:
6 = (V.60)
где i'B, — энтальпия воздуха на входе в воздухоохладитель и
выходе из него; Ц — начальная энтальпия охлаждающей воды.
Обычно 0 = 0,87-4-0,95. Температуру воздуха принимают,
как правило, по соотношению t" = 4- (10—15) °C.
Степень аэродинамического совершенства ТОА характери-
зуется отношением гидравлического сопротивления поверхности
теплообмена Арп> т к суммарным потерям Лрх в системе, причем
следует стремиться к соблюдению условия kp^.J^Pz шах
при Лд2 min.
Степень компактности ТОА характеризуется отношением F/V,
где F и V — площадь поверхности и объем теплообменника. При
296
Таблица V-12
Рекомендуемые значения основных параметров регенераторов ГТУ
Тип регенератора
Параметр трубчатый пластин- чатый вращающий- ся
< i i-пень регенерации Коэффициент теплоотдачи, Ц|цм>.К): 0,5—0,8 0,6—0,8 0,6—0,95
со стороны воздуха 80—200 160—350 —
» » газа 60—140 70—260 ~—
К11 ->ффипиент теплопередачи, 1../(м»-Ю 30—150 50—250 —
Площадь поверхности иагрева, II л . ма >14 До 5 —
Диаметр труб или эквивалентный л„ метр каналов, мм 5—30 7,5—12 5—0,3
Коэффициент компактности, м2/№ 35—800 130—1800 До 9000
Давление воздуха, МПа Относительное сопротивление, %: 0,4—2,8 0,25—0,6 0,25—0,4
со стороны воздуха 1,3—4 0,8—5 0,9—5,5 —
» » газа Скорость, м/с: 2—2,5 —
воздуха 10—20 15—30 —
газа 15—40 25 - 60 —
Примечание. Давление газа равно 0,1—0,11 МПа.
выборе типа поверхности теплообмена можно ориентироваться
и.। нижеследующие примерные значения степени компактно-
<1-11 (м2/м3):
Поверхность теплообмена:
гладкотрубная . . 100
трубчато-ребрнстая......................800
пластинчатая........................... 600
пластинчато-ребристая .................1800
сетчатая, пористая * 9000
* Применяют только в ТОА регенеративного типа
В табл. V.11 приведены основные характеристики рекупера-
। шип,IX воздухоподогревателей регенераторов некоторых отече-
। ценных и зарубежных ГТУ. Параметры теплообменных аппара-
। • -н обычно рассчитывают на ЭВМ путем оптимизации их эксплуа-
। никшных характеристик при допустимом уровне гидравличе-
ч>ю сопротивления [14, 58, 641. При этом эффективный КПД т]0
I I У должен быть не меньше заданного значения. Рекомендуемые
чпнческне характеристики воздухоподогревателей (регенера-
Г"1>|щ) приведены в табл. V.12.
297
V .7. Конструкции теплообменных аппаратов ГТУ
Воздухоподогреватели. Воздухоподогреватель (регенератор)
газотурбинной установки ГТ-700 НЗЛ выполнен с перекрестным
током и разделен на две секции, каждая из которых составлена
из трех пакетов, заключенных в общий корпус, служащий одно-
временно газоходом. На торцах секций установлены полуцилин-
дрические крышки, с помощью которых компенсируется перепад
давления на крайние листы. Подводящий и отводящий воздушные
коллекторы для обеспечения герметичности приварены к гре-
бенкам (на входе и выходе) и корпусу. В результате аэродинами-
ческих исследований были усовершенствованы воздухоподогре-
ватели газотурбинных установок ГТ К'5 и ГТ-700 НЗЛ. Их воз-
душные коллекторы выполнены полуовальными с переменным по
длине сечением, что позволило уменьшить массу и габаритные
размеры теплообменника (рис. V.12), а также снизить потери
давления со стороны воздуха.
Секция воздухоподогревателя газотурбинной установки
ГТ К-Ю НЗЛ составлена из двух секций воздухоподогревателя
ГТК-5 (рис. V.13). Промежуток между секциями используется
как подводящий коллектор. На боковых сторонах установлены
полуовальные крышки, служащие отводящими коллекторами.
На торцах также предусмотрены полуовальные крышки, одна
из которых используется для подвода воздуха, а другая является
сборным коллектором для отвода воздуха. В коллекторах уста-
новлены направляющие профильные листы, снижающие гидрав-
лические потери и обеспечивающие равномерную раздачу воздуха
по пакетам. В конструкции воздухоподогревателя ГТ К-10 НЗЛ
Рнс. V.12. Противоточный воздухоподогреватель ГТУ
ГТК-5 НЗЛ
Продукты сгорания! 1 •— выход; 2 — вход. Воздух! 8 « вы-
код; 4 « вход
298
игн-сиччена частичная компенса-
ции температурных расширений,
>н о позволило улучшить его на-
пряженное состояние.
11ластинчатые поверхности те-
II пюбмсна воздухоподогревателя
фирмы «Эйр-Прехитер» (рис. V.14)
иныклены из плоских листов,
। ппбжспных по обеим сторонам
ц<<р| иообразными ребрами. Ребра
припаяны к листам медным при-
..... По воздушной стороне
к ребрам припаяна зигзагооб-
p.i шан проволока, связывающая
• к’м* с гонки воздушной ячейки, за
। >i« । чего обеспечивается проч-
инен» конструкции и повыша-
• н и интенсивность теплоотдачи
I' ll'UViyniHOfi стороны. Воздуш-
ные ячейки набраны в пакеты
|ребусмого размера и прива-
рены к коллекторам подвода и
Рис. V.13. Противоточный воздухо-
подогреватель ГТУ ГТК-10
1—4 — то же, что не рис. V.I2
>шюда воздуха. Газ проходит ме-
жду воздушными ячейками по
прямым каналам. Воздухоподог-
регипель имеет высокую эффек-
пшпрсть благодаря двустороннему оребрению поверхности.
В воздухоподогревателе фирмы «Эшер-Висс» (рис. V.15) воздух
ни iKoro давления (н. д.) течет внутри труб, а воздух высокого
нпиления (в. д.) — в межтрубном пространстве. Трубы закреп-
'! нf.i непосредственно в трубных досках.
Рис. V.14. Воздухоподогреватель ГТУ фирмы «Эйр-Пре-
хнтер»
1 —• ребро с газовой стороны; 2 — лист; 3 — ребро о воздушной
стороны; 4 —• проволока
299
Воздук б.д.
оозоукбо.
Рис. V. 15. Воздухоподогреватель ГТУ фирмы
«Эшер-Висс»
Рис. V.16. Воздухоподогреватель ГТУ фирмы
GEA (ФРГ)
I » газы; 2 « воздух
На рис. V.16 показана кон-
структивная схема трубчатого воз-
духоподогревателя регенератора ГТУ
фирмы (GEA). Прямые трубы, об-
разующие поверхность теплообмена,
расположены по кольцу и вварены
в трубные доски. Внутри труб дви-
жутся отработавшие в турбине
газы. Воздух перемещается в меж-
трубном пространстве, где с помощью
направляющих перегородок органи-
зован многократный перекрестный ток. Разность температурных
расширений трубной системы и корпуса воспринимается компен-
Рис. V.17. Воздухоохладитель ГТУ фирмы «Эшер-Висс»
1 •— вход воздуха; 2 « выход воздуха; 3 вода
300
8

Рис, V.19. Секция подогревателя сетевой
воды ГТУ ГТ-25-700
Рис. V-20. Схема включения секций подо-
гревателя сетевой воды
1 — вход газов; 2 — выход водш; 3 >•=' цент-
ральный (регулировочный) шибер; 4 —• выход
газов; Б >— вход воды; I—IV — отсеки (из
трех секций каждый)
ГТ-100 лмз,
включенных
302

сатором. Полная осеснм-
метричность регенератора
обеспечивает симметричное
распределение температур в
трубной системе и нагру-
женном давлением корпусе
в стационарных и переход-
ных режимах и работу этих
деталей без существенных
термических напряжений.
Воздухоохладители. На
рис. V.17 показан воздухо-
охладитель ГТУ фирмы
«Эшер-Висс», предназначен-
ный для специальных усло-
вий работы в составе зам-
кнутой ГТУ (на гелии). При-
нятая схема движения те-
плоносителей дает возмож-
ность использовать хорошо
освоенные фирмой теплооб-
менные поверхности с гоф-
рированным оребрением (та-
кое оребрение применяется
в воздухоподогревателях
ГТУ) и обеспечивает ряд
конструктивных преиму-
ществ аппарата: умеренные
поперечные размеры, цилин-
дрическую форму корпуса и
малые толщины стенок при
высоком давлении рабочей
среды, удобство компоновки.
Однако из-за движения воды
в межтрубном пространстве
исключается возможность
очистки поверхности по во-
дяной стороне механически-
ми способами и предъявля-
ются очень строгие требова-
ния к качеству охлажда-
ющей воды (вплоть до при-
менения конденсата).
Промежуточный возду-
хоохладитель стационарной
газотурбинной установки
имеет два корпуса,
по воздуху, так и по воде.
показанный на рис. V.18,
параллельно как
I* ийкдый корпус состоит из двух секций: теплофикационной (пер-
кчй по ходу воздуха) и циркуляционной. При отключении тепло-
| и нации воздух охлаждается только циркуляционной водой, по-
ц пыемой параллельно в обе секции корпуса. Поверхности охла-
| нчгвя обеих секций унифицированы и образованы биметалличе-
> i [ми трубами с наружным шайбовым оребрением, составленным
и । центральной томпаковой трубы и наружной алюминиевой
рудники.
Для улавливания капельной влаги, выделяющейся в резуль-
• ше охлаждения сжатого воздуха, в корпусе воздухоохладителя
г ыиовлено сепарирующее устройство жалюзийного типа. Вода
и । пего стекает в корыта, объединяющие отдельные группы сек-
ций, а затем отводится в сборные коллекторы, из которых авто-
Ihiнчески удаляется посредством регулирующих клапанов. Охла-
। ц.пощая вода подводится к каждому корпусу с внешней его
> । |р<шы и через подводящий патрубок поступает в верхнюю
нпдяную камеру. По вертикально расположенным трубам вода
опускается в нижнюю водяную камеру, откуда по трубам подни-
м н*я вновь в верхнюю камеру и отводится через патрубок
г ли утренней стороны корпуса. В верхней водяной камере имеется
in ре городка, разделяющая поступающую и уходящую воду.
Подогреватели сетевой воды. На рис. V.19 показана конструк-
ция секции подогревателя сетевой воды ГТУ ГТ-26-700. Три
ы к не секции, включенные последовательно по газу и воде, сгруп-
пированы в четыре отсека и два корпуса, как показано на рис. V-20.
' гма течения теплоносителей перекрестно-противоточная (шесть
>" цш по воде). Поверхность нагрева образована расположенными
|" рткально в шахматном порядке трубами из стали 20 с по-
|ц речным оребрением из спиральной приваренной ленты. Концы
' руб вварены в трубиые доски. Крышки, образующие водяные
илмсры, крепятся к трубным доскам фланцами. Сетевая вода
цюдится и отводится через верхние водяные камеры первой и
и- • полней секций каждого отсека. Нижние трубные доски и во-
1.И1ПЛС камеры соединены с корпусом (газоходом) через компенса-
ции.! и могут перемещаться независимо от него. Для повышения
!«( скости трубного пучка, стабилизации шагов труб и предотвра-
II! пня их выбрации посередине труб они фиксируются промежу-
точной опорой из соединенных между собой поддерживающих
1'1 шок.
Глава VI
ЧАСТИЧНЫЕ НАГРУЗКИ
ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК
VI .1. Работа турбин при частичных нагрузках
Газотурбинные установки обычно эксплуатируют в широком
диапазоне изменения нагрузок, поэтому расчеты частичных режи-
мов имеют большое значение. Эти расчеты дают возможность
получить статические характеристики ГТУ, анализ которых поз-
воляет оценить экономические показатели различных установок
при работе на частичных нагрузках, а также возможную степень
их разгрузки.
Для обеспечения равновесных режимов работы, определя-
ющих частичные нагрузки ГТУ, необходимо рассмотреть режимы
работы отдельных элементов (турбомашин, камер сгорания и
теплообменных аппатов), а затем — условия согласования их
работы. Режимы работы отдельных элементов ГТУ рассмотрены
ниже, кроме компрессора, характеристики которого приведены
в гл. III.
Приближенные методы расчета турбин. Расходная характери-
стика турбины зависит от многих факторов и изменяется в широ-
ких пределах при отклонениях параметров рабочего тела от их
расчетных значений. В приближенных расчетах расход газа
можно найти по уравнению
6Т = 6ГО (рМ Vt^t, (₽.,/₽„), (VI. 1)
где рт — коэффициент, зависящий от степени понижения давле-
ния в турбине; индексом «О» здесь и далее обозначены параметры
номинального режима.
При использовании известной формулы Стодолы—Флюгеля
== У я? — 1/лт, и для его определения можно воспользоваться
графиком на рис. VI. I. При лт > 6 коэффициент рт следует при-
нимать равным единице.
При малом числе ступеней в турбине (D 2) использование
формулы Стодолы приводит к существенной погрешности. Боль-
шую точность обеспечивает уравнение эллипса [53], при исполь-
зовании которого коэффициент р.г в уравнении (VI. 1) имеет вид
₽. = V (1-«ГР')! —(л?1-^1)2. (VI.2)
304
формуле Стодолы—Флюгеля
Рис. VI .2. Критическое отношение
давлений в турбине в зависимости
от ит0 и числа ступеней znp =
= z/(l — рт)
ijie гскр— степень понижения давления в турбине, отвечающая
критическому отношению давлений в одной из ес ступеней; при
нИ|| < лтС и лкр <4 лт отношение рт/рт0 надо принимать равным
единице.
Для использования уравнения (VI.2) необходимо определить
л,ч„ что требует трудоемких вычислительных операций. Доста-
i очную для расчета точность обеспечивает графическая зависи-
мость лкр от степени понижения давления на расчетном режиме
лтИ, числа ступеней г и средней степени реактивности по проточ-
ri-fli части (рис. VI.2) [531. Реактивность в ступенях здесь учиты-
пнсгся использованием некоторого приведенного числа ступе-
ни znp, значение которого оценивается формулой znp = z/(l — р,),
t ди z — действительное число ступеней в турбине; рт — средняя
< шпень реактивности ступеней турбины. При построении графика
пн рис. VI.2 принята равномерная разбивка теплоперепада по
। iупеням турбины, поскольку погрешность, вносимая этим допу-
щ< лием, обычно невелика. Коэффициенты рт0 и р,г при исполь-
к пинии уравнения эллипса следует определять с помощью гра-
фиков на рис. VI.3 и VI-4, которые построены при докритическом
рпеширении в венцах турбины и средней степени реактивности
но проточной части рт = 0,5.
Уравнения (VI. 1) и (VI.2) А
п<1 учитывают влияния частоты
o.i
ofi
I и«. VI.3. Коэффициент 0то в зависи- Рис. VI.4. .Коэффициент ₽т в зависимо-
му i и от лт0 турбины и числа ступеней сти от лт и критического отношения
2Пр при Рт = 0,5 давлений в турбине
305
вращения ротора на расходную характеристику турбины. Во
многих случаях это допущение не приводит к ощутимым погреш-
ностям определения расходов.
В случаях, когда требуются более точные результаты, влияние
частоты вращения можно учесть некоторым коэффициентом kn.
Тогда пропускная способность турбины
= ^тС (Ps/Ряо) ТЗо/Г8 (Pl/Рто) ^п-
Коэффициент kn можно найти с помощью составляющих kr
и характеризующих влияние параметра х = и!С0 на расход
через одну ступень и ряд ступеней соответственно, причем kn =
= k'k".
Для определения k' рекомендуются следующие формулы [531:
при средней реактивности ступеней 0—0,3
k’ = 1 + 0,29 - 0,55) |cos [(* +7^-) -5-] + °’31 };
при средней реактивности ступеней 0,3—0,6
k’ = 1 + 0,11 (ля 1/2пр— О,бб) [cos(% л) + 1],
где х = /2 и*1(2Нт)1 /12 «2/(2Нт)]ор,.
Коэффициент k" при любой степени реактивности ступеней
находят по формуле
k” ~ 0,11 (лтI/Znp — 0,5б) [cos(xn) + 11.
В этих уравнениях принято, что xopt = 0,5 для активных
ступеней и xopt = 0,75 для реактивных.
По отдельным турбинам распределение степени понижения
давления на любом режиме можно определить, используя выраже-
ние (V1.1). Учитывая уравнения неразрывности для двух турбин
в составе турбинной группы, можно записать
(лт. в/^т. во) (1 вИт. в)/(1 Нт. В^1т- в)о (Рт. в/Рт. во) ’ Рт. в/Рт. н0-
(VI.3)
С помощью этого уравнения для любого принятого значения лТеВ
можно найти лт.н. Такое решение удобно проводить графиче-
ским методом с помощью номограммы на рис. VI.5, построенной
по уравнению (VI.3).
При любом числе турбин в составе турбинной группы урав-
нение, связывающее степень понижения давления двух соседних
турбин, примет вид
(^тх/^Tto) (1 ’ (Prf/Piio) ~
— Р® (Ж)/Р® (Ж) D* (VI. 4)
306
Рис, VI.5. Номограмма для определения распределения степени пони
8
жения давления в турбинной группе
При наличии между турбинами камеры сгорания исходное
уравнение записывается в виде
(ЛТ. „) У Гги°^8"° (₽т. в/Рт. во) = Рт. в/Рт. ет). (VI.5)
' 1 зв/* зн
Распределение давления по турбинам в этом случае будет за-
висеть от принятого закона изменения температур TSB и 7\н.
Уравнения (VI.3)—(VI.5) предполагают отсутствие гидравли-
ческих сопротивлений между турбинами. При учете потерь дав-
ления в соединяющем турбины тракте надо использовать урав-
нение
(1 Stzq) Jtyf л / 1 HriTlTi Рто _ Рт (t+1) zyj gx
(I &rl) пт/о у (1—Рт1° Рт (i+i> о ’
где — Ьрц!рчц\ kp-vi — потери давления в тракте между
турбинами.
Уравнение (VI.1), записанное для турбин при наличии отбора
между ними, может быть приведено к виду
Gl°-rr УтГ • = с<‘+» ° х
Psio * J st Рю Ра (t+ii о
X иРм ", (V1-7)
V У8(<+1) P<i+1> О
где G«j = (Gi — GOTdj— ... — GOT6(I_i))0 — расход газа через
i-ю турбину при наличии отборов; Got6 f — отбор газа между
турбинами.
Если ввести коэффициент отбора ссг = Got6 f/G15 то распреде-
ление степени понижения давления при отборах по турбинам будет
определяться уравнением
(1 СС^ • • • о ^Tf 1 / 1 ------Pri _______________
О ai ai)o ^Tl0 у (1 •—//rfT]Tf)0 pTio
_________ai___________ Щ -я /~ (1 —^т1Дт1) ««« (I —HtMtI)
ai ai)o (Я1 у (I —•••
-- Ну. В^Т. В Рт. В ____. Рт.н
— Я-Г. вЧт« в)о ^т'по ^т-н0
(VI.9)
где H7 = 1 — л7т — работа турбины.
Для двух турбин с отбором между ними уравнение (VI.8)
примет вид
О ' С%) ^т. в
О “ ка) пт. во
Обычно отбор газа определяется давлением в месте отбора.
В связи с этим расчет с помощью уравнения (VI.8) или (VI.9)
производят итерационным методом.
308
*9
и)
л
Рис. VI.6. Схема проточной части одноступенчатой турби-
ны (а) и процесс расширения в ts-диаграмме (б)
Порядок расчета турбинной группы нижеследующий.
1. Принимают ряд значений степени понижения давления «т1|
и первой (по ходу газа) турбине.
2. Для каждого значения лт1 рассчитывают левую часть одного
in уравнений (VI-3)—(VI.6) в зависимости от условий работы
гурбинной группы и затем определяют рта.
3. Для полученного рт2 по графику на рис. VI. 1 или номо-
• I лмме на рис. VI.5, а прн использовании уравнения эллипса
ин графику на рис. VI.4 находят лт2.
4. Затем аналогично рассмотренному определяют ят8 и так
jinnee до последней турбины-
5. Находят общую степень понижения давления на всю тур-
'мшиую группу — лт1лт2 ... и по уравнению (VI. 1) —
р .«сход газа через турбинную группу.
Расчет одноступенчатой турбины. Показатели одноступенчатой
«Урбины определяются процессом расширения газа в направля-
> кем и рабочем венцах (рис. VI.6). В соответствии с принятыми
обозначениями имеем:
степень понижения давления в направляющем венце л* =
Ро/ Рь
с шпень понижения давления в рабочем венце ла = рг1ръ\
общая степень понижения давления зг; == зт.1эт2 = р^!рч\
располагаемый теплоперепад на турбину h* = cprT^hr\
р ^полагаемый теплоперепад в направляющем венце —
располагаемый теплопе�