/
Author: Горский Д.П.
Tags: системный анализ философский анализ методы анализа методология науки
Year: 1978
Text
СИСТЕМНЫЙ
АНАЛИЗ
И НАУЧНОЕ
ЗНАНИЕ
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ
СИСТЕМНЫЙ
АНАЛИЗ
И НАУЧНОЕ
ЗНАНИЕ
д
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА,
1978
Коллективный труд посвящеп рассмотрению системно-структур-
ного подхода, на основе которого развивается целый комплекс новых
наук (кибернетика, бионика, теория игр, информатика и т. д.),
также определяющих собой характер и специфику современной научно-
технической революции. Книга состоит из двух разделов. Первый посвя-
щен исследованию философского содержания понятий «система» и
«структура», анализу философских оснований общей теории систем
и границ ее применимости. Во втором разделе рассматриваются вопро-
сы применения идей и методов системного подхода к анализу некоторых
аспектов научного знания.
Редакционная коллегия
Д. П. ГОРСКИЙ
(ответственный редактор),
|а. л. ветров|, а. и. уемов.
В. С. ЧЕРНЯК
10501—402
с 042(02)—78 zue-/0
© Издательство «Паука», 1978 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие современного научного знания характеризуется ря-
дом особенностей, существенно отличающих его от эволюции зна-
ния в предыдущие эпохи. Эти особенности, равно как и колоссаль-
ное расширение возможностей технического применения науки,
становящейся «непосредственной производительной силой», за-
ставляют говорить о научно-технической революции.
Возрастание роли, которую играет наука в жизни человечест-
ва, в частности, иллюстрируется экспоненциальным увеличением
численности научных работников. В наукометрии подсчитано, что в
настоящее время наукой занято примерно в десять раз больше лю-
дей, чем за все время существования человечества.
Однако сущность научно-технической революции не будет по-
нята, если в своем анализе мы будем ограничиваться рамками дав-
но существующих, традиционных наук. Происходящий в настоя-
щее время процесс именно потому и может быть назван револю-
цией, что он не укладывается в рамки традиционных наук. В свое
время Ф. Энгельс предвидел ту роль, которую сыграют в развитии
знания области, пограничные между различными пауками. Такие
«промежуточные» науки, как биохимия, биофизика, физическая
химия, астрофизика и т. д., не имеют многовековой истории,
и здесь основные открытия действительно делаются в паше время.
«Промежуточный» характер науки определяется либо промежу-
точным характером самого объекта исследования (так, например,
коллоиды относятся в равной мере как к физике, так и к химии),
либо тем, что метод одной науки применяется при изучении пред-
мета другой науки (что, например, имеет место в случае физической
химии или биохимии).
Вместе с тем в последнее время возник целый ряд совершенно
новых наук, которые трудно назвать «промежуточными» в обычном
смысле этого слова. По-видимому, во многом эти науки определя-
ют специфику современной научно-технической революции.
3
Наиболее развита среди них кибернетика, т.е. «наука, об управ-
лении и связи в животном и машине» (Н. Винер), основными
проблемами которой является координация, регулирование и
управление.
Возникновение кибернетики не было связано с открытием ка-
ких-то принципиально новых объектов, не известных человечест-
ву ранее. Люди всегда управляли и контролировали, во всяком
случае, стремились это делать. Естественно, что управление и кон-
троль давно были предметом спекулятивного, а отчасти и научного
познания. Однако до появления кибернетики считалось, что един-
ственно возможный путь познания этого отношения заключается
в исследовании субстрата, т. е. тех вещей, в которых существует
это отношение. Поэтому управление и контроль в живом организ-
ме изучались, в основном, биологией, в машинах — соответствую-
щими разделами технологии, в обществе — социологией.
Формирование кибернетики было связано с уяснением того
факта, что сам процесс управления и контроля имеет свои внут-
ренние закономерности, не зависящие от конкретных свойств уп-
равляющих и управляемых объектов. Вместе с тем управление и
контроль не существуют вне конкретных объектов. Однако эти
объекты интересуют кибернетику в отличие, скажем, от биологии
не сами по себе, а лишь постольку, поскольку на них реализуются
отношения управления и контроля. Тип системы может быть оди-
наковым, несмотря на различия в материальном субстрате этих
систем. Это объясняет чрезвычайную широту сферы применения
результатов, полученных кибернетикой. В частности, становится
понятным, почему, несмотря на то, что материал, из которого соз-
даются современные электронно-вычислительные машины, совер-
шенно непохож на серое вещество мозга, эти машины функциони-
руют подобно мозгу в том смысле, что решают обширный класс
одних и тех же задач.
В настоящее время существует целый ряд отраслей знания,
интересующихся системами. Некоторые из них даже старше, дру-
гие — моложе кибернетики. Так, примерно на десять лет старше
кибернетики семиотика — наука о знаковых системах. Существует
теория систем открытых, стохастических, антагонистических и др.
Говорят о необходимости создания теории больших систем. И, на-
конец— здесь больше всего споров— ставится задача создания
общей теории систем.
4
Все это свидетельствует о том, что исследование различного
рода классов систем с целью выявления их общих структур, созда-
ния о них общей теории является характерной чертой современ-
ного этапа развития науки. Поэтому понятие системы становится
одним из наиболее популярных.
Очень часто с ним ассоциируется понятие структуры. Иногда
понятие системы и структуры отождествляют, а в ряде случаев —
противопоставляют. На наш взгляд, структура — это определен-
ная сторона, аспект системы. О структуре можно говорить в том
случае, если полностью отвлечься от субстрата системы, сделать
предметом анализа отношения между ее элементами. Исследова-
ние структуры в отвлечении от субстрата системы показало свою
плодотворность в структурной лингвистике, топологии и ряде
других наук.
Актуальность тех или иных понятий, их значимость для разви-
тия науки делает их ареной острой идеологической борьбы между
идеалистическим и материалистическим направлениями в фило-
софии. В свое время в центре такой борьбы в области методологии
науки стояли такие понятия, как «опыт», «факт», «время», «прост-
ранство», «причинность» и т. д. Не отрицая значения борьбы во-
круг этих понятий и в настоящее время, необходимо отметить, что
понятия системы и структуры в этом плане становятся не менее
актуальными. И если гипостазирование значения опыта привело
в свое время к позитивизму, то гипостазирование значения поня-
тия структуры приводит сейчас к структурализму как философ-
скому направлению, а гипостазирование значения понятия систе-
мы — к так называемой «системной» философии, которая проти-
вопоставляется обычной «неструктурной» или «несистемной» фи-
лософии.
Философы-марксисты доказали, что понятия системы и структу-
ры столь же тщетно использовать против диалектического материа-
лизма, как и понятия опыта, случайности и др. Именно с позиций
диалектического материализма, в частности, материалистиче-
ской диалектики как общей теории развития и взаимосвязей рас-
крывается сущность системного подхода в современной науке,
реальное значение понятий «система» и «структура».
Предлагаемый вниманию читателя коллективный труд «Сис-
темный анализ и научное знание» посвящен различным аспектам
использования понятий «система» и «структура» в развитии совре-
менного научного знания. Он состоит из двух разделов. В первом
5
разделе с позиций диалектического материализма рассматривают-
ся актуальные проблемы построения общей теории систем, а также
философский статус понятий «система» и «структура». Во втором
разделе принципы системного анализа распространяются на от-
дельные области научного знания. Здесь изложены некоторые ре-
зультаты системного подхода, полученные в ходе анализа кон-
кретных проблем системологии.
Д. П. Горский, А. И. Уемов
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ
СИСТЕМНО-СТРУКТУРНОГО ПОДХОДА
ю. А. УРМАНЦЕВ
НАЧАЛА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ
Постановка вопроса. Известно, что объективные законы
развития науки и техники, практические запросы современного
общества привели к возникновению мощного системного движения,
вылившегося в самые различные формы. К нему относится, в част-
ности, оживленнейшая работа по созданию и развитию так называ-
емой общей теории систем (OTG). Первый вариант ОТС был пред-
ложен в 1912 г. А. А. Богдановым ([1], [2], [3], [4]) \ а несколько
десятков лет спустя — Л. фон Берталанфи ([7], [8]).
Однако лишь вариант ОТС Берталанфи привлек внимание
широких кругов международной научной общественности. Тем
не менее, он не тождествен ОТС. Берталанфи, например, не
удалось охватить различные концептуальные системы; весьма ог-
раниченно и его понимание системы. ПоэтомуМ. Месаровичем [9],
[10], Л. Заде [11], О. Ланге [12], У. Россом Эшби [13] и А. И. Уемо-
вым [14] были предложены новые варианты ОТС, во многом сво-
бодные от недостатков соответствующих прежних вариантов.
Эти авторы получили много интересных результатов. Но все эти
варианты ОТС оказались недостаточными для объяснения глубо-
кого и разностороннего единства живой и неживой природы в от-
ношении поли- и изоморфизма, симметрии и асимметрии их объ-
ектов. Это привело ^автора к разработке нового варианта ОТС.
Еще до построения ОТС мы считали, что, в конечном счете, на
выходе, ОТС должна дать в руки; исследователей своеобразный
перечень того: 1) что должно быть, 2) что может быть, 3) чего не
может быть для систем — материальных или идеальных. Поэтому
построенная так ОТС должна быть способной к:,1) обобщениям,
2) предсказаниям, 3) объяснениям, 4) постановке новых вопро-
сов, 5) связям с важнейшими научными теориями и принципами.
Наконец, 6) ОТС должна быть цстинной’и правильно построенной.
_ J В ‘результате мы пришли к критериям истинности и правиль-
1 Критический обзор результатов А. А. Богданова см. в работах М. И. Сет-
poeaj[5] и А. Л. Тахтаджяна [6].
7
кости. В качестве первого мы взяли не согласие с интуицией, раз-
ной у разных авторов, а согласие с реальными системами: противо-
речие с ними должно было дать нам сигнал к пересмотру предла-
гаемой концепции, согласие — повод для дальнейшего продвиже-
ния по избранному пути. Что касается критериев правильности, то
в качестве таковых мы использовали критерий полноты, непроти-
воречивости, независимости. В частности, ниже мы пользуемся
критерием относительной непротиворечивости. Наконец,
в качестве критериев «обобщающей», «эвристической», «объясняю-
щей», «вопрошающей», «коммуникационной» способностей мы взя-
ли просто наличие либо отсутствие признаков таковых. Таким об-
разом, наш подход к построению ОТС методологически существен-
но отличается от предлагавшихся до сих пор, носивших de facto
конвенционалистский характер (кроме теории А. И. Уемова).
Вслед за Р. Акофом и М. М. Тонером мы считаем, что ОТС не
должна начинаться с изоморфизма или, точнее, с разнообразных
соответствий в природе, а должна привести к ним. И не только
к изоморфизму, но и к необходимому его дополнению — полимор-
физму — много-многозначному соответствию, лишь частными слу-
чаями которого являются изо- и гомоморфизм. Противоположная
точка зрения является весьма односторонней, по существу слишком
формальной и приводит к построению внутренне неуравно-
вешенных, негармоничных теорий систем. В них идея полимор-
физма — многообразия композиций системы — не играет сколь-
либо заметной роли. Поэтому одна из главнейших проблем систем-
ного анализа — задача открытия систем, которым принадлежит
исследуемый объект, как ни странно, вообще не ставилась систе-
мологами. Здесь мы проведем лишь «красную линию» теории, от-
брасывая по ее ходу множество возникающих частных вопросов
и не затрагивая ряда рассматриваемых в литературе и имеющих-
ся у автора конкретных построений.
Предпосылки ОТС. Прослеживая — с точки зрения предпо-
сылок — историю становления различных теорий, а тем самым,
и теоретического познания, нетрудно выделить по меньшей мере
четыре типа теорий, соответствующих четырем различным ступе-
ням развития теоретического знания.
I. Теории с нечетко сформулированными предпосылками. II.
Теории с четко выявленными аксиоматическими предпосылками,
но не сформулированными в виде аксиом. III. Теории с аксиомами,
но без полностью и явно сформулированных правил вывода. IV.
Теории с аксиомами и с правилами вывода (так называемые пол-
ностью формализованные теории).
В нашем случае, говоря о предпосылках ОТС, мы имеем в виду,
прежде всего, аксиоматические предпосылки. Поэтому наша бли-
жайшая задача и будет состоять в их четком выявлении и форму-
лировании. Для не полностью формализованной ОТС мы выбрали
следующие^пять аксиоматических условий: (1) существование,
(2) множество объектов, (3) единое, (4) единство, (5) достаточ-
8
ность. Ниже дается подробная характеристика и доказательство
необходимости каждого из них.
С условием (1) приходится считаться потому, что существова-
ние — фундаментальная характеристика системы. В соответствии
с диалектическим материализмом, мы характеризуем существование
через его формы. Поэтому условие (1) рассматривается либо как
пространство, либо как время, либо как движение, либо как раз-
личные комбинации из этих трех форм — по две и по три.
Условие (2) мы понимаем как множество самых различных
объектов. Фактически — это «мир», как он дан еще до какой-либо
систематизации его объектов. Условие (2) приходится прини-
мать во внимание при построении системы: последнее невозможно
осуществить, не имея нужные для этого объекты как своего рода
«строительные материалы».
Условие (3) — «единое» — это некоторое одинаковое для всех
композиций данной системы свойство или признак: логически —
это основание классификации. В дальнейшем такие признаки на-
зываются Лгпризнаками. Необходимость учета условия (3) также
возникает при построении системы: данную г-тую систему прихо-
дится строить’лишь из объектов, обладающих At признаками. По-
этому А гпризнаки— это не только одинаковые для данных
объектов, повторяющиеся, но и весьма существенные признаки
(закон).
Условие (4) — «единство» — понимается двояко: с одной сто-
роны, как такое отношение между определенными объекта-
ми, благодаря которому возникают новые для них и всей их сово-
купности свойства — аддитивные, неаддитивные, аддитивно-не-
аддитивные; с другой стороны — как отдельный объект.
Фундаментальное значение условия (4) для существования систем
очевидно.
Условие (5) — «достаточность». Оно здесь понимается в том
же самом смысле, в каком говорят о необходимости достаточного
количества материала (и условий) для сооружения чего-либо. Без
достаточного количества объектов (и достаточных оснований) по-
строение и существование какой-бы то ни было системы невоз-
можно.
Следует обратить внимание на неспецифичность для какой бы
то ни было формы движения, организации, вида материи условий
(1) — (5); на их всеобщий и в этом смысле глубоко философский
характер. И это, конечно, не случайно. Ниже мы покажем, что
любой объект — системный. Отсюда и предпосылки ОТС должны
быть всеобщими и иметь философский характер. Последнее совер-
шенно очевидно относительно понятий «существование»,«множест-
во», «объект», «единство», которые явно фигурируют среди катего-
рий диалектического материализма.
Менее очевиден философский характер условий (3) и (5). Отве-
чающее условию (3) понятие «единое» в сущности совпадает с ка-
тегорией «закон», поскольку оно охарактеризовано как нечто пов-
9
торяющееся, одинаковое, существенное в объектах. Более того,
именно эта сторона условия (3) ниже даст нам право ввести при
построении абстрактной системы законы для ее композиции. Ус-
ловие же (5) — непосредственное или одно из непосредственных
выражений принципа «достаточного основания» Г. В. Лейбница 2,
принципа, играющего, как известно, большую роль при постро-
ении различного рода детерминистских теорий.
Таким образом мы непосредственно исходим из комплекса кате-
горий диалектического материализма. Всеобщность и категори-
альность условий (1) — (5) будут гарантировать от узости и неиз-
бежно приведут нас, если не ко всеобщей, то все же к достаточно
общей теории систем.
Построение абстрактной системы. Система симметрии. Под
«абстрактной системой» понимается такая система, по отношению
к которой все остальные системы суть те или иные ее интерпрета-
ции либо реализации. Основываясь на предпосылках (1) — (5),
в работе [16] мы дали способ построения абстрактной системы вме-
сте с соответствующим примером. В соответствии с принятой выше
программой изложения ниже будут приведены лишь самые ос-
новные линии и вехи этого построения, главнейшие его предпо-
сылки, а также необходимые для лучшего его усвоения примеры и
пояснения. Хотя из-за такого плана мы вынуждены будем часто
опускать доказательства тех или иных предложений, зато благода-
ря такому подходу читатель сможет яснее представить главное
в ОТС. К тому же при желании по работе [16] всегда можно позна-
комиться и с самими доказательствами во всех необходимых дета-
лях.
В самом общем виде построение абстрактной системы свелось
к выполнению следующих четырех шагов.
I. К отбору из универсума М по единому основанию
некоторой совокупности объектов далее называемой мно-
жеством первичных элементов.
II. К наложению на первичные элементы определенных отно-
шений единства и к образованию благодаря этому по
закону Z^ множества композиций
III. К такому изменению композиций множества и
к такому выводу согласно отношениямR^\ Ri3), Rt^\ .. 7?/s+1)
и законам композиций Z^\ Z^, Z/4\ . . ., Z/s+1> множеств ком-
позиций 7И/2), 7И/3>, . . ., при которых композиции всех
этих множеств оказываются построенными из первичных элемен-
тов одного и того же множества 7И/0).
IV. К выводу для данных jRj, Zf множества объектов Мь
или системы S$ = Mt == . . ., 7I//S+1^}.
2 Лейбниц в «Монадологии» писал: «...ни одно явление не может оказаться
истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым,— без
достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе...» [15,
стр. 347].
10
Пример 1. Пусть 4g(0) — основание для выделения основной
операции точечных групп классической симметрии — отражений
в плоскости с. Тогда, согласно шагу I, по основанию 4g(0) и за-
конам множества {Zg(0)}, можно образовать множество первич-
ных элементов Mg(0) = {<*}> содержащее зеркальные отраже-
ния о.
Согласно шагу II, по отношениям jF?g(1\ определяемым группо-
выми аксиомами, и по законам композиции множества {Zg(1)}, пред-
ставленными «таблицами умножения», образуем точечные группы
симметрии класса Cnv, а тем самым, и множество Mg(1) = {Cnv},
содержащее эти группы (п = 1, 2, 3, . . оо).
Согласно шагу III, подвергаем композиции множества Mg(1\
т. е. группы класса Cnv, такому изменению (накладываем на них
такие операции) в соответствии с отношениями множеств {7?g(2)},
{Z?g(3)}, • • м {#g(8+1)} и с законами композиции множеств {Zg(2)},
{Zg(3)}, . . ., {Zg(8+1)}, что в результате получаем точечные группы
СИММетрИИ КЛаССОВ Cnhi Rnhi Rndi i di Тhi @i Ofki J,
Jh, а тем самым, и множества {MG^} = {Cn}i {Mrf®} = {Cnh},
{MG^} = I52n}, И - {Dnh}, {MG^} = Pn}, W7)} =
= {Dnd}> {MG&} = {T}, {MG^} = {Td},{MG™} = {Th}{MG(n)}=
= {□}, {mg<i2)} = m w1*} = {/}, {mgw} = {Л}.
Согласно последнему IV шагу, отбираем всевозможные — для
данных основания Л g(0), типа операций 0G^ отношений RG^i за-
конов композиций ZGW> — композиции и образуем из них систему
&G = {<?> Cnvi C'nh» &2ni DnhiOnt ^ndi di ^hi^, 0^ J, J\}.
В связи с приведенным примером отметим следующее.
Замечание 1. Напомним, что совокупность вращений
или отражений, оставляющих неподвижной— инвариантной —хо-
тя бы одну точку объекта — точечная группа симметрии. В этом
параграфе для обозначения точечных групп симметрии использу-
ется номенклатура А. Шенфлиса.
[Замечание 2. Покажем, что утверждение об образова-
нии множеств композиций Mt(2\ . . ., Af/S+1> согласно от-
ношениям R^ и законам композиций Z/^ (/ = 1, 2, . . ., $ + 1)
в случае образования классов точечных групп симметрии действи-
тельно имеет место. Это можно проиллюстрировать, естественно,
на любом классе симметрии. Удобно для этого воспользоваться
классом Cnv (здесь «С» — от слова циклический, «V» — вертикаль-
ный). Напомним, что'группы этого класса описывают так называе-
мые радиально-симметрические объекты типа розеток, детских
вертушек, медуз, венчиков цветков некоторых растений.
Группы Clrn C^vi Сзт . . С»© этого класса образуются при пе-
ресечении вертикальных плоскостей <ур, скажем, вдоль оси z коор-
динатной системы. Причем каждая плоскость отстоит от соседней
плоскости на один и тот же угол п/п. Пересечение nav автоматиче-
ски приводит к возникновению Сп(2) — оси симметрии n-го по-
рядка, совпадающей с осью z. Группы Cnv — все порядка 2п, так
как в общем случае они состоят из всех п поворотов на угол 2ла/п
tt
вокруг оси Спа (п = 1, 2, 3, . . ., оо; а = 1, 2, 3, . . ., п) и всех
отражений в вертикальных плоскостях симметрии.
Каждая из групп Cnv — в соответствии с требованиями пост-
роения абстрактной системы — подчиняется своему закону ком-
позиции. Ниже в целях краткости лишь для групп C1V и С2П при-
ведены их законы композиции ZGW и Zg2(1) в виде следующих таб-
лиц «умножения»:
{Civ } {C%v }
—. -- X
2g? Е о
Е Е а
О а Е
Е С? а<хг) <№>
Е Е аГ
(%> (%> Е
<ez) a(v*> о. Е
гт(жг) Е
Е = ЕхЕ=(%}х№ = 4*2) X сг{Гг) =
= (#2) х
Здесь названия каждой из операций помещены в первую строку и
в первый столбец (слева) таблиц. «Умножить» какую-нибудь ком-
позицию строки на какую-нибудь композицию столбца, например
соответственно на ov<vz) в множестве {C2v}, значит вслед за
операцией av<yz> произвести, согласно закону ZqW, операцию о/х*>
и получить ее результат — операцию Последняя операция
одна произведет то же действие, что и последовательные действия
двух предыдущих операций. Или то же самое формально:
Zg^ e^yz^ = C£z\ Вместо ZG^ можно написать и знак умно-
жения «X», тогда: o,v(xz) X = С2<*\
Заметим, что результаты перемножения операции строки на
операцию столбца проставлены в местах пересечения соответству-
ющих строк и столбцов. Одно из важнейших свойств этих и любых
других групповых таблиц состоит в том, что любое возможное про-
изведение двух операций группы также является операцией той же
самой группы (замкнутость).. Наконец, стоит заметить, что несмо-
тря на взаимные отличия законов Zg»(1) и Zg2(1) друг от друга, эти и
любые другие групповые законы едины в том, что всегда:
(1) закон ZG ассоциативен, так как для любых троек
композиций группы а, Ь, с: a ZG (Ъ ZG с) = (a ZG в) ZG с или а X
X (Ь X с) = (а X 6) X с;
(2) относительно Zg существует нейтральная компо-
зиция Е;
(3) относительно Zg для каждой композиции а существует
симметричная (обратная) композиция а-1 и a Zg == Е
или а X а-1 = Е.
Сказанное есть в то же время и имплицитное определение
группы, которое станет явным, если начать его словами: группа
есть такое множество, закон композиции которого..t и т. д.
В то же время только что приведенные три условия (1) — (3)
характеризуют и вид отношений jF?g(1\ реализованных на Группах
любого класса симметрии. В результате можно констатировать,
что приведенное в начале замечания (2) утверждение об образова-
нии множеств согласно как отношениям так и зако-
нам композиции Z/7\ на классах точечных групп симметрии дейст-
вительно реализуегся.
Замечание 3. Приведенный пример — не только иллю-
страция. Одновременно он является кратким воспроизведением
проведенного нами почти механического детального отображения
каждого шага алгоритма построения абстрактной системы на уже
известную (правильную и. истинную) теорию точечных групп сим-
метрии. На выходе такое чисто механическое отображение дало
две системы —- абстрактную и ее механический двойник — уже
известную систему точечных групп симметрии. Так мы убедились
хотя и не в абсолютной, но все же в относительной непротиворечи-
вости алгоритма построения абстрактной системы. Таким образом,
ОТС непротиворечива, если непротиворечива теория точечных
групп симметрии.
Так как достаточно отвлечься от конкретных символов (интер-
претаций) точечных групп симметрии и начать их понимать как
безразличные к содержанию, чтобы перейти к теории абстрактных
групп, то приведенное отображение можно рассматривать и как
отображение на теорию абстрактных групп. Но это означает, что
при желании мы смогли бы привлечь для подтверждения относи-
тельной полноты и непротиворечивости построения и те обширней-
шие данные философии, логики, психологии, геометрии, алгебры,
физики, химии, кристаллографии, биологии, эстетики, которые
как раз могут быть выражены посредством языка теории абстракт-
ных групп. В этом, думается, большая методологическая ценность
приведенного примера.
Замечание 4. По приведенной схеме построены не тольт
ко абстрактная система и данная конкретная ее интерпретация —
система 5g, но и любые другие системы. В итоге мы пришли к сле-
дующему, в сущности, почти алгоритмическому, определению абст-
рактной системы. “ .
Система 5 — это i’-тое множество композиций Мь построенное
по отношениям rj-тым множества • отношений {7?^}, операциям
ом-тым множества операций {OJ, законам композиций з^-тым
множества законов композиции {ZJ из первичных элементов
13-
Л:гтых множества ЛГ/°), выделенного по основанию из мно-
жества М.
Основное в определении системы — это тройка символов —
Л/°\ Rh Zt. Понятие о законе композиции (а тем самым, и о типе
операций) в определение системы введено нами в 1968 г. Это позво-
ляет учесть представление о системе и как о закономерном и упо-
рядоченном наборе объектов. В этой связи заметим, что без указа-
ния Z} в ряде случаев однозначно задать систему невозможно. На-
пример, пусть Л/0) — основание для выделения атомов углерода
«С» и водорода «Я», Rr — отношение химического сродства. Тогда
по данным Л/°) и R± можно было бы получить по крайней мере две
системы:
*$^1 ~ CJIq, CJh, . . ., С,(8+1)Я2(8+1)+2},
= {С, Я, СЯ2, С2Я4, С3Яв, . . ., С(5+1)Я2(5+1)}.
Это означает, что лишь по Л/°) и Rr однозначное задание системы
невозможно. Однако, мы получим именно систему 5/ или
если дополнительно укажем соответственно на закон композиции
Z^ = СпЯ2п+2 ИЛИ Z±* = СпЯ2п.
Таким образом, указание в определении конкретной или абст-
рактной системы на закон ее композиции для ряда систем дейст-
вительно необходимо. Между тем, в существующих определениях
систем указание на закон композиции Z опущено. В силу этого та-
кие определения могут приводить к неоднозначным результатам.
Так, обстоит дело с определением системы А. И. Уемова, данного
в рамках формально наиболее разработанного варианта ОТС.
Согласно А. И. Уемову, «... можно дать определение системы как
множества объектов, на которых реализуется заранее определенное
отношение с фиксированными свойствами. Двойственным ему будет
определение системы как множества объектов, которые обладают
заранее определенными свойствами с фиксированными между ними
отношениями* [14, стр. 17].
Это определение — (а) полное или почти полное, (0) практиче-
ски используемое, но лишь на 3/4, так как 1) дает свойство Аь
2) отношение Rf, noAinRi — 3) определенное — f-тое—множество
объектов. Однако без четвертого признака г-той системы —закона
композиции Zi — оно может приводить к неоднозначным резуль-
татам. Пример с системами предельных (SJ) и непредельных
(S'/1) углеводородов доказывает это наглядно.
Центральное предложение ОТС. Строя абстрактную систему, мы
доказали ряд предложений, часть из которых будет приведена ниже.
Пре дложение I. Система St гетерогенна, так как в об-
щем случае выполняются равенства:
a) St = {Mt^, Mt<*) , . . M/•+«},
6) {Л f} = {Л/°>, Л/«, Л/2\ . . Л/8+«},
14
В) {/?J = {Д/<», д.(1) , 7^(2), ф ? Л/8Н)},
г) {ZJ = {Z/°>, Z/1*, Z/2\ . . Z/*+1>}.
Здесь пункт (а) указывает на то, что в общем случае любая
система состоит из подсистем ЛГ/>>-тых (/ = 0,1, ...,($ + 1)).
В простейшем случае, когда / = 0, вырождается в множество
первичных элементов 7И/°>, т. е. Пункты б), в), г) ука-
зывают на то, что в общем случае на системе реализуется не одно,
а множество оснований Л{Ф, множество отношений R^ и мно-
жество законов композиции Z^K Причем в зависимости от мощ-
ности множеств {4J, {jRJ, {ZJ, S £ могут быть системыпрос т ы е
и сложные. Учет всех этих возможностей оказался очень
важным еще вот с какой стороны.
Рассматривая тот случай, когда множество законов компози-
ций пустое, т. е. {ZJ = 0, мы придем к определению системы Sit
основанному только на Л^ и Rt (системы типа Месаровича и Уемо-
ва). Принимая же во внимание случай, когда и множество отно-
шений равно нуль-множеству, т. е. когда и {ZJ = 0, и {/?$} = 0,
мы придем к определению системы Sb основанному на одном лищь
основании Л/°> (например, системы типа Холла и Фейджи-
на — у них в качестве Л/°> взято само множество отношений
{jRJ). Определений же, основанных на иных, чем Л и Я, призна-
ках, в литературе практически до 1968—1972 гг. не было.
В 1968—1972 гг. в печати впервые появились определения си-
стемы, основанные уже на тройке признаков — Л, Я, Z (наше оп-
ределение ([17], [18], [19]) и определение В. С. Тюхтина). Согласно
В. С. Тюхтину, «система есть множество связанных между собой
компонентов той или иной природы, упорядоченное по отношени-
ям, обладающим вполне определенными свойствами; это множест-
во характеризуется единством, которое выражается в интеграль-
ных свойствах и функциях множества» [20L Нетрудно заметить,
что дефиниция системы В. С. Тюхтина, близкая к определениям
системы А. И. Уемова и нашему, за пределы тройки признаков
Л, R, Z не выходит.
В итоге можно сказать, что наше определение системы содер-
жит в виде частных случаев все определения, данные до сих пор,
поскольку их всегда можно рассматривать как лишь особые ин-
терпретации определения абстрактной системы.
Конечно, формально систему можно задавать не только 1,2, 3,...,
но и п признаками, и тогда все определения, основанные на мень-
шем числе признаков, предстанут в виде частных случаев такого
n-признакового определения. Однако, погоня за все большими и
большими п упирается в вопрос о числе необходимых и достаточ-
ных предпосылок ОТС. Число последних же нельзя увеличивать
безнаказанно — хотя бы потому, что часть из них в рамках ОТС
можно получить в виде следствий этой теории. Но как бы то ни
было, разумно соответственно числу признаков различать системы
15
Гой, 2'0й, . . п‘ой «степеней»3, т. е. S^\ S^\ . . ., 5/п\ Здесь
«степени» (1), (2), . . (п), таким образом, информируют, во-пер-
вых, о роде абстрактной системы; во-вторых, о той величине,
с какой определена системность на данном множестве объектов;
в-третьих, они указывают на действительную значимость работ и
тех авторов, которые имели дело лишь с системами родов £/*> и
5/*).
Предложение II. Первый закон преобразования компо-
зиций систем. Для системы Si возникновение ЛГ/Я (/ = 1, 2, 3,...,
$) подмножеств возможно в том и только в том случае, когда при
преобразовании композиций одних подмножеств в композиции
других подмножеств изменяются: 1) только число, 2) только от-
ношения, 3) число и отношения между первичными элементами,
4) первичные элементы, 5) число и первичные элементы, 6) отно-
шения и первичные элементы, 7) число, отношения и первичные
элементы. Предложением II дальше конкретизируются знания
о путях возникновения новых объектов на основе закона перехода
количественных изменений в качественные и обратно.
Предложение II — центральное по значению в нашей теории:
так или иначе с ним связаны все остальные предложения ОТС.
Его необходимость следует из того простого факта, что все компо-
зиции Si порождаются только из первичных элементов множества
Л//°). Последнее же невозможно осуществить иначе, как посред-
ством одного или нескольких способов, перечисленных в предло-
жении II. В итоге мы приходим только к семи различным способам,
которыми природа может создавать свои объекты. Разумеется,
этот вывод справедлив лишь в том случае, если исходить из дан-
ных предпосылок и не различать порядка комбинируемых опера-
ций. Если же его различать, то мы придем не к 7, а к 15 операци-
ям, 3 из которых — (1), (2), (4) — основные, а 12 остальных —
производные. В очевидной связи с предложением II стоит предло-
жение III.
Пред л,о ж е н и е III — второй закон преобразований ком-
позиций систем. В подмножествах М№ (у = 1, 2, 3, . . от-
вечающих условиям (1), (3) предложения II, имеет место явление
либо прибавления Дх, либо вычитания Д2, либо прибавления
Дх и вычитания Д2 первичных элементов (Дх Sg Д2 или Дх =- Д2;
Д1, д, > 1).
Это означает, что только тремя способами - прибавлением
(4-), вычитанием (—), а также прибавлением и вычитанием (+, —)
можно изменить число первичных элементов. Причем число эле-
ментов можно изменить посредством: А. прибавления — 1) вне-
шнего _ входа в систему элементов извне, 2) внутреннего —
а) деления, распада части или всех имеющихся в системе элемеи-
3 Или 1-, 2-, 3-, . . n-параметрические. Далее, разумно из-за фундамен-
тального значения тройки Л, Я, Z называть их соответственно системообра-
зующим основанием, системообразующим отношением и системообразующим
законом композиции.
16
тов, б) синтеза элементов внутри системы, в) деления и синтеза,
3) внешнего и внутреннего; Б. вычитания — 1) внешнего — выхо-
да элементов из системы вовне, 2) внутреннего — слияния части
или всех элементов системы, 3) внешнего и внутреннего; В.
прибавления и вычитания — девятью различными способами и,
в частности, посредством обмена элементов, возникающего при
одновременном или последовательном внешнем вычитании и внеш-
нем прибавлении.
Здесь особо обращает на себя внимание, во-первых, вывод
в рамках предложенного подхода идей таких важнейших природ-
ных процессов, как процессов входа и выхода, деления и слияния,
синтеза и распада, обмена элементов, ранее рассматривавшихся
просто как «первоначально данные»; во-вторых, выявление их
в качестве модусов прибавления или вычитания и, тем самым, в
качестве модусов (формальных видов) порождения новых объек-
тов первым способом.
Условиям предложений II, III отвечают все формы существо-
вания материи — и движение, и пространство, и время. Поэтому
не представляет особого труда указать реальные системы, им от-
вечающие. Таковы, например, существующие в мире кристаллов
«структуры прибавления» (в частности, «внедрения»), «одруктуры
вычитания» (в частности, с «дырками»), «структуры обмена»,
«структуры превращения» (одно-или двустороннего); точечные
группы симметрии с добавленными или вычтенными вертикаль-
ными, горизонтальными, диагональными плоскостями отражения
(т. егс av, ah, od), а также с осями вращения на те или иные углы
(т. е. с Cna, п = 1, 2, 3, . . ., оо; а = 1, 2, 3, . . .,• п); хромосомные
наборы с увеличенными (вследствие авто-, алло-, псевдополип-
лоидизации, полигаплоидизации) или уменьшенными (вследствие
их потерь при процессах, обратных первым) числами хромосом.
Исходя из сказанного, легко сформулировать еще одно утвер-
ждение.
Предложение IV. С точки зрения «входа» и «выхода»,
возможны системы лишь следующих четырех родов: 1) без входа
и выхода; 2) со входом и выходом; 3) со входом, но без выхода;
4) с выходом, но без входа.
При этом множество композиций типа (1) закрытое, (3) и (4)
односторонне-, (2) двусторонне-открытое. Нетрудно указать и
на реальные модели таких множеств: в алгебре — замкнутые и
так или иначе открытые по отношению к тем или иным законам
композиции множества (кстати, любая группа симметрии, в том
числе точечная — множество замкнутое); в кибернетике — раз-
личные «ящики»; в термодинамике — физико-химические системы,
неспособные или в той или иной мере способные к обмену со сре-
дой веществом и энергией; в астрономии — различные «миры»,
способные или неспособные к одно- или двустороннему обмену
информацией; в политэкономии — натуральные и иные хозяйства.
В чем же значение предложений II—IV для науки?
17
Прежде всего в том, что в их рамках либо выводятся, либо на-
ходят себе место многие фундаментальные природные и обществен-
ные явления.
Предложения II—IV, пожалуй, впервые позволяют оцени-
вать рассматриваемые явления неживой, живой природы и обще-
ства лишь как специфические — неорганические, органические,
социальные — реализации того или иного общего — тех или иных
системных закономерностей. ОТС позволяет рассматривать указан-
ные объекты не изолированно и даже не просто «во всеобщей связи
и взаимообусловленности», а в системе объектов того
же рода—в связи с резко от них отличными, но однотипными
общеприродными явлениями.
Однако следование подобной методологии необходимо обора-
чивается, во-первых, новой, системной интерпретацией отмечен-
ных фактов; во-вторых, введением в научный обиход обобщенных
понятий и наименований для систем объектов одного и того же •
рода, например, типа: «явления прибавления, вычитания, обмена,
превращения», «структура вычитания», «структура прибавления»,
«структура обмена», «структура превращения» и др.; в-третьих,
критической оценкой общепринятых некоторых традиционных
представлений. Например, в генетике принято подчеркивать слу-
чайный, ненаправленный характер мутаций, их резко специфиче-
скую природу. Между тем недавно мы установили, что все мутации
абсолютно жестко подчиняются первому закону преобразования
композиций системы: каждая из них реализует один из семи (и
только из семи!) способов преобразования композиций системы,
причем генетической оказывается здесь лишь форма реализации
общесистемных способов порождения, принципиальное же содер-
жание их оказывается негенетическим. В-четвертых, постанов-
кой фундаментальных вопросов и, в частности, может быть, само-
го важного вопроса для теорий генезиса объектов неживой, жи-
вой природы и общества — вопроса о всех возможных способах
порождения новых объектов из объектов, построенных из эле-
ментов.
Как ни поразительно, этот вопрос в прямой форме философами,
естествоиспытателями и обществоведами, по-видимому, не ставил-
ся (за исключением Демокрита). Причем так было даже в тех слу-
чаях, когда постановка этого вопроса и ответ на него буквально на-
прашивались творцам различных философских систем и теорий
развития объектов той или иной природы. В этих случаях приходит-
ся констатировать непонятную инертность и логическую нестро-
гость в неявных ответах на неявно воаникавшип вопрос о всех воз-
можных способах порождения объектов, построенных из эле-
ментов.
Чтобы не быть голословными, укажем лишь на две теории —
теорию филэмбриогенеза А. Н. Северцева [21] и синтетическую
теорию эволюции в изложении Э. Майера [22]. А. Н. Северцев, пе-
речисляя модусы филэмбриогенеза, из семи возможных называет
18
лишь два — изменения числа (пролонгацию — удлинение, аббре-
виацию — укорочение) и качества (девиацию — отклонение)
этапов эмбриогенеза. Точно так же Э. Майр — признанный автори-
тет современного дарвинизма — в схеме возможных путей происхож-
дения видов фактически называет лишь два способа порождения
видов — изменения числа и качества видов. Оба автора, несмотря
на наличие огромного фактического материала, пяти других соот-
ветственно модусов филэмбриогенеза и путей происхождения ви-
дов не отмечают. Но это означает, что даже лучшие эволюцион-
ные теории биологии истинную картину филэмбриогенеза и пу-
тей происхождения видов отражают лишь на 2/7 или, что то же,
не отражают их на 5/7.
Таким образом, устанавливаемое системными методами про-
странство логических возможностей позволяет, с одной стороны,
убедиться в существенной неполноте существующих эволюцион-
ных и морфогенетических теорий, с другой стороны, поставить во-
прос о необходимости столь же существенного их дополнения и
развития; наконец, поставить важнейший не только для ОТС, но
и для всей науки вопрос о необходимых и достаточных условиях
порождения системных объектов каждым из семи способов.
Закон полиморфизации. Закон системности. Обобщения.
Предложение V — закон системности. Любой объект к
принадлежит к п системам множествам композиций, по-
строенных по Ai основаниям, Hi отношениям, Ot операциям,
Zf законам композиции из первичных элементов видов
множества (п = 1, 2, 3; . . .; i — 1, 2, . . ., п).
Доказательство предложения V можно^найти в работе [16].
Определение. Полиморфизм есть i-тое множество объек-
тов, построенных из элементов по п; множество объектов, раз-
личающихся по составу или отношению между элементами. Стало
быть, с математической точки зрения полиморфическая модифи-
кация — это просто размещение, а полиморфизм — множество
размещений из (первичных) элементов по п (п = Ьх, Ь2, Ь8, . . .
. . . , Ьг; в частности, п = 0, 1, 2, 3, . . ., р<°>).
Предложение VI.В любой i-й той системе St имеет место
полиморфизм. Доказывается это предложение по определению.
Действительно, вследствие того, что все объекты i-той системы лю-
быми из семи способов порождаются только из первичных элементов
множества то и результатом каждой из семи операций
будут объекты, различающиеся только по числу, виду и отношению
между первичными элементами. Но каждый такой объект по опре-
делению будет размещением (полиморфической модификацией),
совокупность размещений — полиморфизмом.
Следствие. Полиморфизм может возникнуть всеми семью
способами.
Предложение VII. Любой полиморфизм — либо изо-
мерийный, либо неизомерийный, либо тот и другой. Это непосред-
ственно следует из формулы размещений А из т элементов по п:
19
Атп = Стп*Рп. В случаях, когда т = п. Атт = Стт-Рт =»
= 1 • Рт ~Рт,410 приводит к изомерии — полиморфизму, состояще-
му только из перестановок, изомеров; когда же Рп=^ 1, то Атп = Стп,
что приводит к полиморфизму, состоящему только из пеизомеров;
если же С 1, Р =£ 1, то А тп ~ Стп*Рп, и мы придем к полимор-
физму, состоящему из изомеров и неизомеров.
Естественно, полиморфизм можно классифицировать с точки
зрения самых различных основании. Одну из самых общих и
фундаментальных его классификаций можно получить, если исхо-
дить из операции зеркального отражения. Известно, что по отно-
шению к зеркальному отражению все материальные объекты раз-
деляются на два резко отличающихся друг от друга класса — дис-
симметрический (объекты этого класса — либо «левые», либо
«правые») и недиссимметрический (объекты этого класса «левые»
и «правые» одновременно).
Сказанное позволяет различать полиморфизмы:
1) диссимметрический, если каждая полиморфическая модифи-
кация данной системы диссимметрична; такой полиморфизм может
состоять только из левых, только из правых или из левых и правых
форм;
2) недиссимметрический, если каждая полиморфическая моди-
фикация недиссимметрична; 3) диссимметро-недиссимметрический,
если одни модификации диссимметричны, а другие — недиссим-
метричны.
Объединив сказанное с предложением VIII, мы придем к 9 по-
лиморфизмам (и к 9 изоморфизмам — см. ниже), возможным для
любых — неживых, живых, социальных — материальных объек-
тов:
Полимор-
физм
или
изомор-
физм
диссимметрический—
—изомерийный
—диси мметро-недиссимметр ический—
-не диссимметр ический—
—изомерийно-неизомерийный
—неизомерийный
—изомерийный
—изомерийно-неизомерийный
—неизомерийный
—изомерийный
—изомерийно-неизомерийный
—неизомерийный
Сопоставив предложение VI с предложением V, мы получаем:
Пре дложение VI а - закон полиморфизации. Любой
объект принадлежит к п множествам полиморфических модифи-
каций.
Следует отметить, что принадлежность любого объекта хотя бы
одному множеству его полиморфических модификаций неизбежна.
Порождение из к системы объектов того же рода, его полиморфи-
зация неотвратимо следует уже из факта его существования. Дей-
20
ствительно, существование объекта к в какой бы то ни было реаль-
ности — объективной или субъективной — означает и его измен-
чивость, ибо движение — форма, вид любого существования. Из-
менчивость же всегда есть изменчивость по определенному закону
либо числа, либо отношения, либо качества его первичных элемен-
тов, либо всех или части этих признаков. Но преобразование
объекта к некоторыми или всеми семью способами приведет к воз-
никновению одного или нескольких объектов того же рода (систе-
мы Sfc) или, что то же, к множеству его полиморфических модифи-
каций.
Здесь же можно отметить, что требованиям законов системно-
сти и полиморфизации отвечают все формы движения и все формы
существования материи. В последнем случае это приводит к воз-
можности существования 64 фундаментальных систем, полимор-
физмов, 15 из которых связаны только с пространством, временем
и движением (см. также табл. 2).
В итоге мы приходим к весьма общему и достаточно дифферен-
цированному учению о полиморфизме. В его рамках обосновыва-
ются и находят себе место все полиморфизмы — физические, хи-
мические, геологические, астрономические, биологические, со-
циальные, известные наукам (негуманитарным и гуманитарным).
Далее, это учение любой полиморфизм, например биологический,
позволяет и рекомендует изучать не изолированно и не просто
«во всеобщей связи и взаимообусловленности», а в системе
полиморфизмов, изучаемых другими науками. Благодаря
системной интерпретации полиморфизма ОТС приводит к новым
обобщениям — весьма общим понятиям типа «изомерийный поли-
морфизм», «неизомерийный полиморфизм», «диссимметрический по-
лиморфизм» и др.
Но самое главное значение этого учения для науки мы видим
в том, что оно позволит, на наш взгляд, существенно пополнить
представления о многоообразии, полиморфизме объектов в нежи-
вой, живой природе и в обществе. Прежде всего, за счет вывода о
неизбежности, неотвратимости полиморфизации любых объектов
на всех уровнях их организации, всех их фундаментальных осо-
бенностей — субстанциальных, динамических, пространственных,
временных. Следует также иметь в виду, что полиморфизация ка-
ких бы то ни было объектов должна происходить посредством од-
ного, нескольких или всех семи способов преобразования компо-
зиций системы, причем возникающий такими способами полимор-
физм неизбежно должен оказаться лишь одного из трех сортов —
изомерийный,неизомерийный, изомерийно-неизомерийный. Каждый
из последних, в свою очередь, необходимо будет либо диссимметри-
ческий, либо не диссимметрический, либо диссимметро-недиссим-
метрический. Если изучаемый полиморфизм окажется изомерий-
ным, то он также обязательно будет (об этом см. йЙ&&) либо
диссизомерией I рода, либо диссизомерией II рода, либо дисси-
зомерией III рода и т. д.
21
Многократным повторением слов типа «неизбежно», «неотвра-
тимо», «должно», «если..., то...», «обязательно» мы хотим подчерк-
нуть наличие в процессах какой бы то ни было полиморфизации
существенного номогенетического компонента. Между тем ни от-
крываемое системными методами многообразие видов полимор-
физма (пространство логических возможностей), ни неизбежность
полиморфизации объектов природы и общества, ни связь полимор-
физма с семью способами порождения новых объектов, как нам
кажется, экспериментаторами и теоретиками не учитываются.
Например, сторонники господствующей в биологии синтетиче-
ской теории эволюции (скажем, Дж. Симпсон, Э. Майр, К. М. За-
вадский) фактически не учитывают номогенетический компонент
полиморфизации в живой природе; далее, из всех видов полимор-
физма, реализованных в ней, биологи практически изомерийно
изучают лишь иеизомерийный биополиморфизм: изомерийный и
неизомерийный биополиморфизмы ими либо не упоминаются, либо
о них говорят вскользь. Однако столь пренебрежительное отноше-
ние к другим классам биополиморфизма оборачивается существен-
ной (по крайней мере, на 2/3) неполнотой наших знаний о много-
образии форм в живой природе, а также фрагментарностью раз-
личного рода таксономических построений и теорий эволюции,
основанных на них.
Теперь следовало бы остановиться на значении для науки за-
кона системности. Однако, о требуемой им принадлежности любого
объекта к хотя бы одной системе и о значении явного обнаружения
такой системы мы поговорим в разделе «Что может дать исследова-
телю представление объекта как системы в системе объектов того
же рода?»
Закон изомеризации. Эвристика. В этом параграфе мы рас-
смотрим второй способ порождения новых объектов — изменением
одних отношений между первичными элементами на другие. Одно-
временно мы приведем решающие доказательства эвристичности
нашего варианта ОТС.
Предложение VIII — закон изомеризации. В системе
Si9 которая удовлетворяет условию (2) предложения II, имеет
место изомерия.
Доказательство. Изомерия есть i-oe множество объ-
ектов, одинаковых по составу—числу и виду элементов, но раз-
личных по взаимоотношению последних. Математически изомер —'
это перестановка, изомерия — множество перестановок, или раз-
мещений из п элементов по п (п = Ь19 Ь2, Ь3, . . ., Ьг; в частном
случае, п = 0, 1, 2, . . ., р<°>). Из сказанного видно, что условие
(2) и условия, приводящие к существованию изомерии,— тождест-
венность по составу и различия по межэлементным отношениям —
совпадают. Отсюда в системе S с f такими подмножествами
(f = 1, 2, 3, . ...; / 1, 2, 3, . . . /), композиции которых одина-
ковы по соответствующему для /-того подмножества составу пер-
вичных элементов, но различны по взаимоотношениям последних,
в такой системе — по определению — должно иметь место / изо-
мерий. Предложение VIII доказано.
Из определения изомерии видно, что это понятие основано на
семи концептах: 1) множество, 2) объект, 3) тождество, 4) эле-
мент, 5) состав, 6) различие, 7) отношение. Ни одно из этих семи
понятий не специфично для какой-либо одной формы или лишь
части форм движения материи. Более того, если не для каждого
объекта, то, по крайней мере, для каждой формы движения мате-
рии имеют место условия, отвечающие этим семи понятиям и оп-
ределению изомерии. Значит, для них должна иметь место и изо-
мерия. Последняя, тем самым, должна быть весьма широко рас-
пространена в природе — неживой, живой, социальной (в этих
трех крупных областях уж во всяком случае!).
Предлагаемая в настоящем виде теория изомерии может быть
развита в самых различных направлениях. Здесь мы укажем на
семь из них.
Первое направление. В этом случае новые результаты могут
быть получены благодаря развитой нами математической теории
дисфакторов - новой теории правого и левого. Можно доказать
([16], [23]), что существуют три типа диссимметрической изом^
рии:
I тип (старый), число изомеров S для которого — 2feo (его
примеры — изомерия альдогексоз и листьев липы).
II тип (новый), S для которого
р
..+ЛП У,[ (q_ n! П! 2 2IW]
2=0
(его примеры — изомерия пираногексоз и изолированных корней
некоторых растений).
III тип (также новый), S для которого ==* 2kt (его приме-
ры — изомерия пираногексоз с Ло — 0 и циклических венчиков
с нечетным числом лепестков).
В работах [16] и [23] мы доказали существование трех типов
диастереоизомерий, а также диссимметро-недиссиметрической и
недиссимметрической изомерий; показали неспецифичность для
какой бы то ни было области природы указанных явлений и изо-
мерий.
Второе направление. Новые результаты могут быть получены
классификацией изомерий по типу операций, с помощью которых
одна изомерная структура переходит в другую изомерную струк-
туру той же самой совокупности. В работах [16] и [24] такая клас-
сификация была завершена выводом 54 типов структурной изо-
мерии, список которых приводится в таблице 1.
В настоящее время нами построены модели для 20 из 54 изоме-
рий; для остальных 34 изомерий они также в принципе могут быть
построены. Приведем лишь модель изомерии подобия.
23
Таблица 1
Структурные изомерии" и симметрии
Изомерия (симметрия) №№ Изомерия (симметрия) №№ Изомерия (симметрия)
1 классическая 19- конформная 37 проективная
2 анти- 20 конф, анти- 38 пр. анти-
3 кр. анти- 21 конф. кр. анти- 39 пр. кр. анти-
4 цв. 22 конф. цв. 40 пр. цв.
5 цв. анти- 23 конф. цв. анти- 41 пр. цв. анти-
6 цв. кр. анти- 24 конф. цв. кр. анти- 42 пр. цв. кр. анти-
7 кр. цв. 25 конф. кр. цв. 43 пр. кр. цв.
8 кр. цв. кр. анти- 26 конф. кр. цв. кр. анти- 44 пр. кр. цв. кр. анти-
9 крипто- 27 конф. крипто- 45 пр. крипто-
10 , подобия 28 аффинная 46 топологическая
И под. анти- 29 афф. анти- 47 топ. анти-
12 под. кр. анти- 30 афф. кр. анти- 48 топ. кр. антл-
под. цв. 31 афф. цв. 49 топ. цв.
14 под. цв. анти- 32 афф. цв. анти- 50 топ. цв. анти-
15 под. цв. кр. анти- 33 афф. цв. кр. анти- 51 топ. цв. кр. анти-
16 под. кр. цв. 34 афф. кр. цв. 52 топ. кр. цв.
17 под. кр. цв. кр. анти- 35 афф. кр. цв. кр. анти- 53 топ. кр. цв. кр. анти-
18 под. крипто- 36 афф. крипто- 54 топ. крипто-
под,—подобия, конф.— конформная, афф.— аффинная, пр.—проективная, топ.—
топологическая, кр.— кратная, цв.— цветная.
Модель недиссимметрической изомерии
подобия. Моделью изомерии подобия может быть множество
«цепей» из kQ в общем случае различных по диаметрам сфер (звень-
ев). Предполагается, что при переходе от одной цепи к другой
i-тые диаметры — di (i = 1, 2, 3, . . ., fc0) —и, стало быть, сами
г-тые сферы остаются неизменными, изменяются же по законам
подобия (пропорционально) лишь расстояния между центрами
i-тых сфер. Тогда нетрудно обнаружить, что множество таких це-
пей — изомерия, так как в согласии с определением мы действи-
тельно имеем множество объектов (цепей) одного и того же состава
(набора из сфер), но с различными межэлементными отношения-
ми (с различными, но подчиненными законам подобия расстоя-
ниями). Понятно, что с точки зрения отношения к зеркальному от-
ражению данное множество «цепей» будет недиссимметрической
изомерией.
Теоретические соображения, развитые выше, подсказывают нам
возможность существования еще двух классов изомерии подо-
бия — диссимметрической и диссимметро-недиссимметрической.
24
Нетрудно дать модели и таких изомерий. Для этого мы восполь^
зуемся, во-первых, одной из предельных, именно — шаровых —
групп симметрии П. Кюри вида оо/оо, во-вторых, шаровыми —
правыми и левыми. — моделями, придуманными специально для
этого случая А. Б. Шубниковым [25, стр. 47—50]. Недиссиммет-
рический шар (сферу) симметрии оо/оо-тп А: В. Шубников упо-
добил шару с наклеенными на его поверхность — равномерно, но
произвольно — асимметрическими чешуйками, имеющими фор-
му правой или левой запятой. Предполагается, что на поверхно-
сти недиссимметрического шара число D-запятых равно числу
L-запятых (возможно, конечно, как у нас выше, вариант недиссим-
метрического шара совсем без «запятых»). Диссимметрические шары
(сферы) симметрии уже оо/оо А. В. Шубников представил в виде
шара, оклеенного только D-запятыми (D-шар), и в виде шара,
оклеенного только L-запятыми (L-шар). А теперь перейдем к мо-
делям.
Модель диссимметрической изомерии
п о д о б и я. Все условия те же, что и для модели недиссимметри-
ческой изомерии подобия, только предполагается, что: 1) у одних
цепей все сферы правые или преимущественно правые (D-цепи),
а у других цепей все сферы левые или преимущественно левые
(L-цепи); 2) при отражении в зеркале все Zz-цепи становятся D,
a D -L.
Модель диссимметро-недиссимметриче-
ской изомерии подобия. Все условия такие же, как и
для модели недиссимметрической изомерии подобия, только пред-
полагается, что: 1) у некоторых цепей все сферы обычные или со-
держат одинаковое число L- и D-запятых (DL-цепи), 2) у других
цепей все сферы L или преимущественно L (L-цепи), 3) у третьих
цепей все сферы D или преимущественно D (D-цепи). Понятно, что
при отражении изомеров такой совокупности все DL-цепи перей-
дут в DL же (останутся неизменными), а все L-цепи станут D, а
D станут L-цепями. В заключение можно заметить, что недиссим-
метрические — DL — и диссимметрические — D и L — шары можно
построить также соответственно из рацемических (DL) и оптиче-
ски чистых (D и L) форм того или иного диссимметрического хими-
ческого соединения (например, глюкозы).
Третье направление. Предложение IX: в системах,
удовлетворяющих условию (3) предложения II, имеет место поли-
морфизм изомерий — I или II рода. Это предложение строго
доказано нами в «Опыте аксиоматического построения ОТС». Здесь
же для уяснения сути утверждений предложения IX отметим лишь
следующее.
Прежде всего напомним, что композиции системы 5, отвечаю-
щие условию 3, отличаются друг от друга по составу или взаимо-
отношениям первичных элементов. Стало быть, математически та-
кие композиции будут размещениями из р<°> первичных элементов
по л, где п — Ъъ Ь2, Ь3, . . Ьг или, в частности, п = 0, 1, 2, 3,. . .
25
. . р<°). В общем случае число размещений А из р(°) элементов
по п равно Ар(0) = С^(0)-Рп, где Рп — по-прежнему число всевозмож-
ных n-перестановок, а — число сочетаний изр<°> по п, иначе —
число отличающихся по составу множеств ^-перестановок. Но
перестановка — это изомер, а множество n-перестановок, одина-
ковых по составу,— изомерия. Стало быть, на этом языке
можно интерпретировать как число всевозможных изомерий, полу-
чающихся при всевозможных размещениях элементов по п.
Таким образом, в системах, удовлетворяющих требованиям
условия (3), действительно возникает явление многообразия, или
полиморфизма изомерий, различающихся по составу, но одинако-
вых — с точки зрения их первичных элементов — по принадлеж-
ности к одному и тому же множеству первичных элементов
Далее нетрудно понять, что полиморфизм изомерий может быть
либо при одном п (I рода), либо при одном и более п (II рода).
Проиллюстрируем сказанное примером.
Пример 2. Пусть Лр(0) Ср(о) X Рп представлено извест-
п
ной формулой 4р(0) = п\ = и пусть= 3
(элементы а, 6, с).
Тогда полиморфизмом изомерии I рода будет, например, мно-
жество из о2 = 3 изомерий при п — 2, именно изомерий 1) АВ
(ав, &а), 2) ВС (be, cb), 3) АС (ас, са).
Полиморфизмом изомерий II рода будет, например, множество
изомерий при h = 2 п (2 и 3), именно множество из о2|8 = 4 изо-
мерий 1) АВ (ab, Ьа), 2) ВС (вс, св), 3) АС (ас, са), 4) АВС (аЪс,
асЪ, Ъас, Ьса, cba, cab).
Понятно, что при формальной интерпретации полиморфизмов
изомерий I и II родов полиморфизм изомерии I рода мы обязаны
рассматривать как особый случай полиморфизма изомерии II рода,
так как h может быть равен и 1. Кроме того, случай, когда Л s 1,
о==1 формально мы также должны рассматривать как пример
полиморфизма. Предложение IX доказано.
Следуя предложению IX, можно предсказать широкое распро-
странение явления полиморфизма изомерий в живой, неживой, со-
циальной природе: каждая из них отвечает условию (3) предло-
жения II.
Четвертое направление. Его мы связываем с развитием учения
о размерности изомерии и изомеризации. Будем счи-
тать изомерию и изомеризацию n-мерной, если каждый изомер
обладает n-мерной симметрией или переходит в другой изомер той
же самой n-мерной симметрии. Например, каждый из 8 изомеров
5-членного циклического венчика обладает точечной симметрией.
Соответственно и изомерия такого венчика — нульмерная. Каж-
дый изомер стержневого побега с винтовым листорасположением
обладает уже не точечной, а одномерной симметрией. Соответст-
26
веяно, и изомерия таких побегов будет одномерная. Аналогично
могут быть выделены изомерии двумерная, трехмерная, п-мер-
ная.
Однако нередко при изомеризациях — переходах одних изоме-
ров в другие — их размерность меняется. Так известно, что в зави-
симости от ионной силы и температуры раствора молекулы РНК
могут существовать в виде нитей, палочек, клубков. Соответствен-
но и изомерия таких объектов была бы не п, а в общем случае
ni — п2 — п3 — . . . — пл-мерная. Причем здесь либо щ — nj, либо
ni пз G ¥= /)• В случае же РНК она по крайней мере 0—1-
мерная (разумеется, такая форма записи означает лишь те размер-
ности, которые объект принимает при изомеризациях).
Сказанное приводит к фундаментальной задаче о нахождении
всех возможных точечных, линейных, плоских, пространственных,
п-мерных, точечно-линейных, плоско-линейно-пространственных,
... — п% — п3 . . . — п/у-мерных изомерий и изомеризаций
соответствующего типа. При этом возникает важное новое понятие
об операции изомерии, т. е. таком изменении изомера,
благодаря которому он переходит в другой изомер той же сово-
купности. На этом мы заканчиваем рассмотрение структур-
ной изомерии и переходим к другим ее разновидностям.
Пятое направление. Закону изомеризации отвечают не только
формы движения, но и формы существования материи, что приводит
к изомерам-пространствам, изомерам-временам, изомерам-движе-
ниям. Таблица 2 содержит перечень 4-х основных и 64-х основ-
ных и производных изомерий основных форм существования мате-
рии. В этом списке 63 изомерии оказались существенно новыми, а
15-связанными только с пространством, временем и движением.
Более подробные сведения о фундаментальных изомериях можно
найти в книге [24]. Здесь же мы приведем пример лишь динамиче-
ской изомерии.
Изомерия динамическая — это явление су-
ществования множества процессов с различными межэлементными
отношениями, но с одним и тем же составом. Ею является, напри-
мер, совокупность из двух фундаментальнейших процессов био-
сферы - фотосинтез и дыхание на уровне их валовых уравнений:
Фотосинтез: 6СО2 + 6Н2О + 674 ккал/моль -> С6Н12Ов + 6О2.
Дыхание: СвН12Ов 4- 6О2 6СО2 4- 6Н2О 4- 674 ккал/моль. Не-
трудно видеть, что оба процесса одинаковы по составу, но различ-
ны по характеру взаимодействий физико-химических компонентов.
Шестое направление связывает теорию изомерии с теорией сим-
метрии. Здесь очень важно и интересно то, что, оказывается, су-
ществует ключ к выведению идей симметрии различных категорий,
типов, классов из аксиоматических, в сущности, как мы убеди-
лись, философских предпосылок (1) — (5) и обобщенной
теории изомерии. Благодаря этому ключу, мы, с одной стороны,
впервые свяжем —не иллюстративно, не в проверочных^целях (на
полноту, непротиворечивость, независимость), не внешне, а
27
чисто логически ОТС с теорией симметрии. Более того: мы выве-
дем симметрию — посредством и через изомерию — в виде одного
из следствий нашего варианта ОТС, тем самым, свяжем ОТС и с
рядом других —- помимо упомянутых — фундаментальных науч-
ных теорий, принципов, категория.
Как мы помним, из аксиоматических предпосылок ОТС —
(1) — (5) — логически следуют изомерийные предложения VIII,
IX. Из изомерии же также логически можно вывести идею и различ-
ные теории симметрии. В самом деле, уже в определении изоме-
рии содержится почти явное указание на определенного рода сим-
метрию. Последняя представляет собой инвариантность изомеров
по составу относительно операций изомерии. Еще раз напомним,
что благодаря этим операциям одни изомеры данной совокупности
переходят в другие изомеры той же самой совокупности, а вся со-
вокупность — по составу первичных элементов и составу изоме-
ров — «совмещается сама с собой».
Сказанное можно выразить и аналитически. В общем случае
в любой изомерной совокупности Mj операция ft переводит изо-
мер а в a', ft: а -> а'. Обращение операции ft *. аа! множества
Mi —тоже операция изомерии: обозначим ее как Д "х : а! -> а.
Следовательно, сложная операция /г/Л1 : а' -► а есть опера-
ция тождественности Е, переводящая каждый а из М в себя. Да-
лее результирующее f^f2 любых двух операций Д и /2 множества
М — тоже операция изомерии; обратное ему — Наконец,
для любой тройки операций изомерии/1? /2, /3, имеем:
= /г(/2-/з).
В итоге мы снова приходим к взаимному одно-однозначному со-
ответствию (автоморфизму) множества Mi на себя — к определен-
ной симметрии Mi с только что охарактеризованной его группой
преобразований. При этом как состав изомеров, так и состав пер-
вичных элементов последних — естественные инварианты данной
совокупности операций изомерии — математической группы авто-
морфизмов множества Mi.
Этот итог примечателен еще с одной точки зрения: общая про-
блема относительности — в физике и математике — состоит не
в чем ином, как в нахождении определенных групп автоморфизмов.
Благодаря сказанному, становится возможным от 54 структур-
ных и 64 фундаментальных изомерий перейти соответственно
к 54 структурным и 64 фундаментальным симметриям.
Вот почему таблицы 1 и 2—также и таблицы соответствующих
симметрий. Однако, совершив такой переход, приходится констати-
ровать следующее:
1. В настоящее время специалистам известно примерно 14
структурных симметрий. Приводимые здесь идеи еще 40 возмож-
ных симметрий предстоит разработать.
2. Аналогично обстоит дело с фундаментальными симметриями:
из всех возможных фундаментальных симметрий современной на-
укой изучаются только три из них — структурная (или
28
Таблица 2
Фундаментальные изомерии и симметрии
№ Изомерия (симметрия) № Изомерия (симметрия) № Изомерия (симметрия)
1 п 22 Двп 43 ВПДС
2 в 23 пдс 44 ВДПС
3 д 24 под 45 ДПВС
4 G 25 ДПС 46 ДВПС
5 ПВ .. 26 дсп 47 ПДСВ
6 вп . 27 СПД 48 ПСДВ
7 пд 28 СДП 49 дпев
8 дп 29 ВДС 50 дспв
9 ПС 30 ВСД 51 епдв
10 СП 31 две 52 едпв
11 вд 32 дев 53 вдеп
12 дв 33 ОВД 54 ведп
13 ВС 34 сдв 55 двсп
14 св 35 пве 56 девп
15 дс 36 пев 57 евдп
16 сд 37 впе 58 сдвп
17 пвд 38 всп 59 пвед
18 ПДВ 39 спв 60 певд
19 ВПД 40 евп 61 впед
20 ВДП 41 пвде 62 вепд
21 дпв 42 пдвс 63 спвд
- 64 евпд
П — пространственная, В — временная, Д — динамическая, С — субстанциальная.
«кристаллографическая»), геометрическая, динамическая. Прав-
да, так или иначе в них проявляются особенности и других симмет-
рий. И все же остается фактом, что некоторые из возможных сим-
метрий вообще упущены научной мыслью, никак не проанализи-
рованы. Неизвестно даже, реализуемы ли они в природе или нет,
сводимы ли к этим трем выделенным наукой симметриям или нет.
3. Наконец, переход от изомерии к симметрии замечателен и
тем, что, совершив его, мы сталкиваемся с возможностью разви-
тия теорий не только м-мерных, но и мх — м2 — п3 —. . . — MN-
мерных симметрий, аналогичных м-мерным и мх — м2 — м3 —...
. . . — м^-мерным изомериям. В теориях мх -м2 — м3— . . .
. . . —м^-мерных симметрий размерность объекта уже не будет
инвариантной. Понятно также, что теории м-мерных симметрий
будут лишь частными случаями теорий мх — м2 — м8 — . . . - nN-
мерных симметрий.
29
$ Итак, большое методологическое значение рассматриваемого
перехода от изомерии к симметрии - на данном уровне рассмотре-
ния — очевидно.
Седьмое направление. Предложение X. Если два объек-
та А и Б различаются хотя бы по одному признаку П так, что
Па Ф Пб, то тогда должно существовать бесконечное множество
отношений Rj (/ = 1 н- оо) к другим объектам, по которым А и Б
также будут различаться.
Здесь мы не будем приводить подробного доказательства этого
предложения. Заметим лишь, что из предложения X, в частности,
следует, что если две и больше полиморфических модификаций раз-
личаются по их строению, то тогда они обязательно будут разли-
чаться и по их «свойствам», выявляемым по отношениям данных
модификаций к другим объектам. Применительно только к изо-
мерии это явление («разные строения — значит разные свойст-
ва») очень хорошо известно химикам, физикам, биологам. В част-
ности, в работах [23] и [26] мы констатировали качественные и су-
щественные количественные физиологические и биохимические
различия семян льна-кудряша, полученных от 8 изомеров венчи-
ка (цветка) — по йодному числу, составу жирных кислот, числу
семян в различных по изомерному происхождению коробочках,
а также по коэффициентам вариации указанных признаков.
Именно благодаря тому, что изменение строения изомеров (а
шире — полиморфических модификаций) непременно влечет за
собой изменение их свойств, предсказание и поиск новых изоме-
ров представляет большой теоретический и практический интерес.
Подводя некоторые итоги, отметим, что изомерия, с точки
зрения предложения VIII, безусловно, свойство не
всеобщее: она присуща лишь определенному классу систем. В то
же время требованиям предложения VIII отвечают специальные
случаи не только всех форм движения, но и всех форм существования
материи. С этой точки зрения мы определенно обязаны признать
понятие об изомерии за общенаучную категорию. Между тем,
столь большой размах, настоящая фундаментальность изомерии
вследствие ее непосредственного отношения к генезису, симмет-
рии, структуре и свойствам объектов неживой, живой природы и
общества ни философами, ни специалистами других областей зна-
ния в достаточной мере еще не осознаются. Отсюда — некоторая
недооценка исследований по изомерии (в частности, биологиче-
ской и социальной). Необходимо резко интенсифицировать работы
в этом направлении.
Закон соответствия. Объяснения. Здесь на примере закона
соответствия больше, чем в других параграфах, будет раскрыта
объяснительная способность ОТС. Напомним, что идею об изо-
морфизмах в природе до сих пор специалисты по теории систем и
философы принимают как интуитивно очевидную, без точного
знания границ ее применения и причин его (изоморфизма) сущест-
вования.
30
Определение. Если каждому элементу «а» множества А
по некоторому закону поставлен в соответствие один и только один
элемент «Ь» множества В и если при этом каждому Ъ е В окажет-
ся поставленным в соответствие один и только один элемент
а е= А, то между элементами множеств А и В установлено вза-
имное одно-однозначное соответствие, или изоморфизм. Таким
образом, в основе изоморфизма лежат доматематические понятия
соответствия и множества. Если между элементами двух множеств
Л и В, не обязательно различных, можно хотя бы по одному ка-
кому-либо закону установить взаимное одно-однозначное соот-
ветствие, то такие множества называются эквивалентными, или
имеющими одинаковую мощность.
Предложения XI, XII — законы соответствия и сим-
метрии. Между любыми двумя системами Si и 52 возможны
соотношения лишь следующих четырех видов:
1) и 52 эквивалентны и симметричны.
2) В есть правильная часть, эквивалентная и симметричная 52,
а в S2 есть правильная часть, эквивалентная и симметрич-
ная 5Х.
3) В 5Х есть правильная часть, эквивалентная и симметричная 52,
но в S2 нет правильной части, эквивалентной и симметричной
4) В S2 есть правильная часть, эквивалентная и симметричная
но в 5Х нет правильной части, эквивалентной и симметричной S2.
Соотношение (5) такое, что в Sr нет правильной части, эквива-
лентной и симметричной S2, и в S2 нет правильной части, эквива-
лентной и симметричной такое соотношение невозможно.
Предложения XI и XII доказываются на основании аксиомы вы-
бора Цермело. Кроме того, важно учесть, что — согласно теореме
Кантора — Бернштейна — если каждое из двух множеств экви-
валентно части другого, то данные множества эквивалентны — слу-
чай (2) сводится к случаю (1). Отсюда сразу следует несовмести-
мость вариантов (1), (3), (4), а, тем самым, и несовместимость соот-
ношений: тх = тп2, т1 > тп2, т1< т2, где тпх, т2 — мощности
соответственно *S\ и S2. Обращаем внимание читателей на ту естест-
венность^ с какой идея различных соответствий — изо-, гомо-,
полиморфических — необходимо вытекает из нашего варианта
ОТС.
Остановимся вначале на предложении XI. В- соответствии с
логикой мы обязаны девять видов полиморфизма дополнить 9 ви-
дами изоморфизма (что и сделано на приведенной схеме). Заметим,
что требованиям предложения XI отвечают все формы движения
и все формы существования материи. Только в данном случае мы
обязаны потребовать различных соответствий не только между
системами одной и той же формы движения, одной и той же формы
существования материи, но также между системами различных
форм движения, различных форм существования материи.
Справедливость предложения XI подтверждается фактами
буквально ^каждой науки — диалектического и исторического
31
материализма, ОТС [24], математики [27], физики, химии [28],
кристаллографии [29], археологии и др.
Ниже мы подробно остановимся на фактах биологии. Это обус-
ловлено, прежде всего, особо важной ролью проблемы сходства
для этой науки. В биологии справедливость требований предложе-
ния XI подтверждается многочисленными примерами параллель-
ной изменчивости организмов и их частей в онто- и в филогенезе,
учением о конвергенциях и параллелизмах, достаточно полным и
весьма глубоким генетическим и биохимическим единством ор-
ганизмов. Естественно, что в рамках ОТС находят себе место за-
коны гомологических рядов наследственной изменчивости Н. И.
Вавилова [30] и тканевого параллелизма А. А. Заварзина [31].
Однако не только сказанным значимо для биологии предложе-
ние XI. Вывод ОТС о неизбежности изоморфизма между системами
различных форм движения и существования материи, наконец-то
позволяет удовлетворительно объяснить факты поразительного
сходства между гомологическими рядами изменчивости позвоноч-
ных животных и высших растений и гомологическими рядами
спиртов и углеводородов (Е. Д. Коп и Н. И. Вавилов), с одной сто-
роны, и между историческими рядами развития продуктов челове-
ческого труда и гомологическими рядами развития организмов
(археологи Пит Риверс и Оскар Монтелиус) — с другой.
Любопытно, что писал в 1948 г. по поводу подобных фактов
Л. Ш. Давиташвили: «Коп и некоторые другие биологи склонны
сильно преувеличивать значение сравнений явлений филогенеза
с явлениями неорганической природы; они, в частности, с большой
готовностью признают действие одного итого же принц и-
п а или закона в фундаментально различных явлениях органи-
ческой химии спиртов и углеводородов, с одной стороны, и эволюции
организмов — с другой. Механическое понимание явлений эво-
люции животных и растений является одной из характерных осо-
бенностей философии Копа... Явно антидарвинистски преувели-
чивая значение явления, фигурирующего у них под такими на-
званиями, как «гомоплазия», «гомологические ряды» и т. д., эти
ученые видят тут действие какого-то всеобщего закона».... [32,
стр. 177-178].
Теперь, спустя почти 30 лет после написания этих строк, мы
видим, что Л. Ш. Давиташвили был неправ дважды: во-первых,
отвергая проявление «тут действия какого-то всеобщего закона»,
в то время как здесь действительно проявляется действие особого
всеобщего закона — закона соответствия; во-вторых, обвиняя их в
механицизме, в то время как сходство между собой указанных ря-
дов вследствие их подчинения одному и тому же всеобщему зако-
ну еще не ведет к выводу о сводимости высшего к низшему — со-
циального к биологическому или биологического к химическому.
Ниже мы увидим, что одного сходства самого по себе еще не
достаточно для вывода о родстве, на основании которого только
и можно строить выводы о сводимости чего-то к чему-то.
32
Как известно, традиционный подход связывает происхожде-
ние биологического сходства либо с родством, либо с одинаковыми
условиями существования, либо с отправлением одинаковых функ-
ций, либо с различными их комбинациями по два и по три.
Однако с точки зрения ОТС традиционному подходу к пробле-
ме биологического сходства присущи следующие серьезные недос-
татки.
Прежде всего, этот подход апостериорен, неэвристичен: об
изоморфизмах в живой природе биологи как дарвинистского
(Р. Майр), так и антидарвинистского (Л. С. Берг) направлений
судили и судят уже после непосредственного обнаружения соот-
ветствующих объектов.
Между тем, теоретико-системный подход позволяет заранее,
еще до опыта, предсказывать тот или иной изоморфизм между
7 сравниваемыми системами. Скажем, одного из трех (при одном
подходе), 9 (при другом подходе), 64 (при третьем подходе) видов.
Именно эта черта закона соответствия впервые позволила нам
предсказать, а затем и «воочию» описать диссимметрический изо-
морфизм между 16 изомерами листьев липы и 16 изомерами моле-
кул альдогексозы [23]; диссимметро-недиссимметрический изомор-
физм между 9 изомерами молекул инозита и 9 (из 14) изомерами
шестичленного венчика барбариса [23]; недиссимметрический изо-
морфизм между цис-транс-изомерами молекул дихлорэтилена и
цис-транс-изомерами четырехчленного венчика Hesperis matrona-
lis и др.
Далее, традиционный подход к проблеме биологического сходства
ограничен с точки зрения его объяснительной функции.
Последнее непосредственно следует из приведенных выше при-
меров. Во всех этих случаях сходство между биологическими и
небиологическими объектами невозможно объяснить традицион-
ными причинами — совместным или раздельным действием родства,
одинаковых условий существования, отправления одинаковых
функций, поскольку в приведенных случаях сходство между изо-
морфными объектами обусловлено новой для натуралиста причи-
ной — их системной общностью.
Наконец, традиционные, а также некоторые нетрадиционные
подходы к проблеме сходства соответственно либо недооценивают
(синтетическая теория эволюции), либо переоценивают (номогене-
тическая теория эволюции) значение изоморфизмов в живой при-
роде при одновременной переоценке («синтетисты») или недооцен-
ке («номогенетики») значения в ней полиморфизма.
G точки зрения ОТС, однако, такие пере- или недооценки недо-
пустимы просто потому, что поли- и изоморфизм — явления (ка-
тегории) взаимодополнительные и паритетные (вследствие оди-
наковой степени распространения и глубины охвата ими объектов
природы и общества); как следует из ОТС, любой объект, живой
или неживой, материальный или идеальный — должен быть,
с одной стороны, «представителем» тех или иных полиморфических
2 Заказ № 2651
33
множеств (предложение Via), с другой — изоморфичен ряду* объ-
ектов собственного или других полиморфических множеств (пред-
ложение XI).
Сказанное о недостатках традиционного подхода имеет непос-
редственное отношение к систематике и к генетике. Если эволю-
ционисты из фактов родства, одинаковости условий существова-
ния, функций делают выводы о сходстве, то систематики поступа-
ют, скорее, наоборот: из сходства заключают о (возможном)
родстве, одинаковости условий существования, функций и др.:
«сходство означает родство в генеалогическом смысле»,— пишет,
например, известный палеоботаник Вальтер Циммерманн в своей
монографии «Филогенез растений» [33, стр. 2].
Естественно, построение многочисленных «древ жизни» — ге-
неалогических систем — на столь примитивной основе должно
было неминуемо и, как известно, действительно привело к много-
численным ошибочным выводам о моно- или полифилии тех или
иных групп организмов (подробнее об этом см. в работах
А. А. Любищева [34—36] и С. В. Мейена [37]).
В свое время английский философ Давид Юм сказал: «после
этого — не значит по причине этого». По аналогии с этим афориз-
мом можно сформулировать новый афоризм: «Сходно — не значцт
сходно по причине совместного или раздельного действия родства,
одинаковых условий существования, отправления одинаковых функ-
ций». И, подобно тому как юмовский афоризм предостерегает от
слишком прямолинейного вывода — «после этого — значит по
причине этого», наш новый афоризм должен предостерегать от
поспешного утверждения: «сходно — всегда сходно по причине
совместного или раздельного действия родства, одинаковых усло-
вий существования, отправления одинаковых функций». Как
видно из сказанного, некорректность этого утверждения следует
из того, что сходство может быть обусловлено и системной общ-
ностью.
В итоге мы приходим к необходимости детальной ревизии суще-
ствующих систем животных и растений с точки зрения более кор-
ректных представлений о причинах возникновения сходства в
природе.
А теперь — об отношении новых представлений о биологиче-
ском сходстве к генетике. В литературе принято считать наслед-
ственными признаки, стойко сохраняющиеся при смене поколений.
Так, сохраняющиеся признаки, а тем самым сходство поко-
лений, принято объяснять исключительно на основе воспроизве-
дения и распределения генов. Тем самым, применительно к сход-
ству поколений принято считать: «сходно — значит сходно по
причине родства».
Между тем с точки зрения ОТС непременно должны существо-
йать признаки, стойко сохраняющиеся не только при смене поко-
лений, но даже при смене звеньев цепи — неживая природа -> жи-
вая природа —> общество. И это действительно так. При следова-
34
нии по такой цепи, а не только при смене поколений, стойко сохра-
няются, например, атрибуты материи — пространство, время,
движение, субстанциональность, системность и необходимо с нею
связанные полиморфизм и изоморфизм, симметрия и асимметрия,
семь способов порождения новых объектов и многие другие весьма
тонкие и разнообразные свойства. По существующим в современ-
ной генетике канонам мы обязаны были бы в точном согласии с
приведенными положениями сходство по фундаментальным приз-
накам, во-первых, считать сходством, наследственно обусловлен-
ным (а оно таковым не является), во-вторых, объяснять сходство
поколений по этим признакам действием воспроизводящихся и
распределяющихся генов (между тем, действие самих генов подчи-
няется некоторым более глубоким принципам).
Сказанное означает, что сущность сходства, реализованного
не только в живой природе в целом, но даже только при смене по-
колений, сугубо биологическими, в том числе сугубо генетически-
ми, средствами не объяснить. «Для понимания этих явлений мы
должны искать более высокую точку зрения» (С. В. Мейен [38,
стр. 358]).
Таким образом, требуемый предложением XI параллелизм под-
тверждается.
Закон симметрии и основной вопрос философии. А теперь
о фактах, иллюстрирующих осмысленность предложения XII.
Симметрия — это категория, обозначающая сохранение призна-
ков «П» объектов «О» относительно изменений «И». Основные осо-
бенности симметрии — объект «О» (носитель симметрии), призна-
ки «П» (инварианты), изменения «И» (операции симметрии), само-
тождественность (объектов «О» по признакам «П», обеспечиваемую
не затрагивающими эти «П» изменениями «И»), теоретико-группо-
вая природа совокупности изменений «И» — не специфичны для
какой-то одной формы движения (физической, химической, гео-
логической, биологической, социальной) и существования материи
(пространства, времени^ движения). Более того, самотождест-
венность, обеспечиваемая охарактеризованным выше соотноше-
нием сохранения и изменения, присуща абсолютно любому объ-
екту — материальному и идеальному: в противном случае объекты
просто не существовали бы. В то же время признания способности
любого объекта оставаться тождественным самому себе необхо-
димо и достаточно для вывода о наличии в любом объекте свойст-
ва симметрии. Однако это признание влечет за собой и многое дру-
гое.
Во-первых, возможность использования при изучении симмет-
рии объекта «О»: а) теории групп преобразований — для вывода
всех возможных для «О» по признакам «П» (П-тождествам) видов
симметрии (множества преобразований, изменений), а тем самым —
всех возможных (с этой точки зрения) для него в принципе поли-
морфических модификаций; б) теории инвариантов — для вывода
всех возможных для групп преобразований (множества движе-
2*
35
ний) данной симметрии инвариантов (множества состояний по-
коя). Во-вторых, замечательную двойственность симметрии, по-
скольку она предстает, с одной стороны, как свойство объектив-
ное, как один из атрибутов материи, а с другой — как катего-
рия познания. В силу своей атрибутивной особенности симметрия
поэтому может быть и действительно является предметом
исследования различных наук, а в силу своей категориальной осо-
бенности, она может быть и действительно является мощным м е-
тодологическим средством познания — также в различных
науках. Становясь общенаучной категорией, симметрия приоб-
ретает большое философское значение.
Простыми и первейшими следствиями предложения XII бу-
дут: 1) категориальная природа понятия симметрия, 2) требование
существования всеобщих и специфических — для всех видов дви-
жения, организации и существования материи — инвариантов,
всеобщих и специфических законов сохранения; 3) неуничтожи-
мость симметрии. Так, из предложения XII вытекают следствия
(второе.и третье), к которым иным, чисто философским путем — в
самом общем виде — пришел Н. Ф. Овчинников в своем исследо-
вании «Принципы сохранения» [39] 4 *. Идея о специфических зако-
нах сохранения применительно лишь к живой природе в 1962 г.
была высказана и нами, а впоследствии частично подтверждена
и экспериментально ([41] и [18]).
Замечательно, что в 1964, 1966, 1968 гг. аналогичное утвержде-
ние в виде идеи о полном или частичном сохранении симметрии —
на геолого-минералогических, кристаллографических и биологи-
ческих объектах — продемонстрировал И. И. Шафрановский ([42,
стр. 460—461], [43], [44, стр. 184]). После 1966 г. идеи о всеобщих
и специфических законах сохранения, о гносеологическом значе-
нии принципов инвариантности, симметрии, изо- гомо- и поли-
морфических соответствий обсуждались неоднократноб. Особое
место здесь должно быть отдано недавно вышедшей книге
В. С. Тюхтина [20], для которой характерен подход с позиций
общей теории систем.
Продолжая это направление исследований, здесь мы укажем
лишь на гносеологическое значение предложений XI, XII. Они
позволяют конкретизировать ответ на основной вопрос филосо-
фии об отношении мышления к бытию. В самом деле, оба предло-
жения по отношению к мышлению и по отношению к бытию ре-
шительно требуют четырех или по меньшей мере одного из четы-
рех видов изоморфических соответствий и симметрий — внутри
мышления и внутри бытия, а также между мышлением и бытием.
4 Идея же о категориальной природе симметрии и асимметрии была впервые
сформулирована В. С. Готтом [40].
6 Овчинников Н. Ф. ([45], [46]), Готт В. С., Перетурин А. Ф. [47], Урсул А. Д.
[48], [49], [50], Илларионов С. В. [51], Урманцев Ю. А. [17], КарпинскаяР. С.
[52].
36
Случай, когда мышление так или иначе не соответствовало и не
было бы симметрично бытию, такой случай с точки зрения предло-
жений Х1ги XII оказывается невозможным. Таким образом, тре-
бования обоих предложений, будучи оценены с этой точки зрения,
совпадают с рядом требований материалистической теории позна-
ния.
Весьма яркими и непосредственными свидетелями симметрии
в мышлении являются существование и роль в процессах позна-
ния парных философских категорий типа движения и покоя, из-
менения и сохранения, различия и тождества, содержания и фор-
мы, качества и количества, необходимости и случайности, сущности
и явления, объекта и субъекта, возможности и действительности,
причины и действия и др.
В упомянутой монографии мы показали, что внутри каждой
пары категорий между ее составляющими имеет место известная
антисимметрия, так как исходя из любого (из данной пары) по-
нятия (и соответствующего ему объекта), мы, по законам теории
антисимметрии, можем необходимо вывести: 1) антиравное ему
его «антипонятие» (и соответствующий ему «антирбъект»), 2) пар-
ность, 3) антисимметрическую преобразуемость каждого из со-
ставляющих данной пары друг в друга, 4) совпадение пары по
рассматриваемым признакам с самой собой.
Во-первых, антисимметрическая природа парных философских
категорий и понятий позволяет объяснить и указать саму причи-
ну их парности. Во-вторых, она позволяет ожидать одновременно-
го или последовательного рождения новых парных категорий.
Именно так пытаются сейчас внедрить в науку по крайней мере
на уровне общенаучных категорий понятия «симметрия и асим-
метрия», «определенность и неопределенность», «система и хаос»,
«полиморфизм и изоморфизм». В-третьих, она дает основание для
дополнения некоторых «старых» категорий их «антикатегориями»
до пары. В книге «Симметрия природы и природа симметрии» [24],
правда, исходя также из ряда других соображений, мы дополни-
ли категории «противоречивость», «взаимодействие», «зависимость»
их антикатегориями до пар «противоречивость — непротиворечи-
вость», «взаимодействие — невзаимодействие», «зависимость — не-
зависимость», что позволило достичь хорошего согласия с факта-
ми объективной и субъективной реальности.
Таким образом, требуемая предложением XI симметрия подт-
верждается известными в науке реальными сцстемами: все они дей-
ствительно обнаруживают определенные симметрии — как меж-
ду различными системами, так и внутри последних.
Система и хаос, полиморфизм и изоморфизм, симметрия и асим-
метрия — категории ОТС. Одним из признаков прогресса в нау-
ке, в том числе и в философии, является введение в нее новых кате-
горий. Названные в заглавии этого параграфа понятия — катего-
рии ОТС и одновременно философии. Основания для такого ут-
верждения — следующие.
37
Эти парные, взаимно дополнительные понятия общесистемны,
так как характеризуют системы любого рода; фундаментальны,
что доказывается тем, что каждое из них отражает те или иные
общие закономерности; двойственны в том смысле, что, с одной
стороны, отражают — каждое по-своему — некоторые свойства
объективного мира, с другой стороны, выполняют методо-
логические функции, играя роль опорных пунктов познания; об-
ладают сложной природой, так как каждое из них раскрывается
с помощью целой системы понятий; глубоко внутренне диалек-
тичны.
Действительно, например, столь важные для натуралиста
поли- и изоморфизм: а) отличаются друг от друга как плюс от мину-
са и, вследствие этого, каждый из них предполагает «свое другое»,
как бы в зародыше содержится в «своем другом»; б) полиморфизм
изоморфичен, а изоморфизм полиморфичен: первое из-за повто-
ряющегося от системы к системе, от полиморфизма к полиморфиз-
му стандартного строя и порядка, наличия одних и тех же систем-
ных параметров, второе — из-за многообразия форм изоморфизма;
в) полиморфизм внутренне трихотомичен из-за наличия двух
основных — изомерийной и неизомерийной — и одной переход-
ной — изомерийно-неизомерийной — форм (предложения VIII, IX).
Изоморфизм, согласно предложению XI, также трихотомичен
из-за наличия двух основных — полной и неполной форм и одной
переходной формы. Причем в формулировке предложения XI пол-
ному изоморфизму соответствует 1-й, неполному — 3-й и 4-й, пе-
реходному — 2-й случаи. В результате мы приходим к единст-
ву многообразия и к многообразию еди-
ного, но с новым обоснованием и со значительной конкретиза-
цией этих положений посредством введения новых философских
категорий.
Итак, полиморфизм — свойство всеобщее. Вместе с дополняю-
щим его понятием «изоморфизм» он входит в состав новой пары тео-
ретико-системных категорий «полиморфизм-изоморфизм».
Что может дать исследователю представление объекта как
системы в системе объектов того же рода? Построение системы
объектов данного рода позволяет осуществить следуюшее:
1. Представить изучаемый объект как систему, т. е. как не-
которое единство, образованное определенного сорта элемен-
тами-}- связывающими их в целое некоторыми отношени-
ями (в частном случае — взаимодействиями) + ограничиваю-
щими эти отношения условиями (законом композиции).
В случае химических элементов представление их как систем со-
провождалось крупными открытиями и привело к представлению
их как атомов, построенных из взаимодействующих по законам
атомной физики протонов, нейтронов, электронов.
Представление объектов как систем и вывод на этой основе их
целостных свойств является первой основной задачей и первым ос-
новным методологическим требованием ОТС. Кратко его можно вы-
38
разить в виде требования изучать объект как систе-
м у. Такое требование — прежде всего в рамках системного дви-
жения — привело к обнаружению класса кибернетиче-
ских систем управления иконтроля (Винер,
Котельников, Шеннон), а также к обнаружению класса систем
с эмерджентными, неаддитивными свойствами. Изучение киберне-
тических систем управления сделало возможным появление цело-
го рода эффективных теорий — теорий связи, программирования,
оптимальных, адаптивных, самообучающихся, самоорганизую-
щихся систем, теорий автоматов, исследования операций и т. д.
2. Получить систему объектов данного рода, т. е. систему как
классификацию. В случае химических элементов это выразилось
в получении Д. И. Менделеевым в 1869 г. периодической системы
химических элементов.
Построение системы как классификации, последовательное
извлечение и анализ следующих из такого построения утвержде-
ний является второй основной задачей и вторым основным методо-
логическим требованием ОТС. Кратко его можно выразить в виде
требования изучать систему как классифика-
цию.
3. Обнаружить в системе-классификации полиморфизм и изо-
морфизм, симметрию и асимметрию, систему и хаос, семь или
менее способов порождения подсистем. В случае химических эле-
ментов каждый элемент действительно принадлежит системе хи-
мических элементов, а также тем или иным ее подсистемам типа
групп, периодов; инертных газов, типичных элементов, переход-
ных элементов и т. д. В этой системе действительно имеют место
полиморфизм и изоморфизм. Первый — хотя бы в виде существо-
вания атомов-изотопов, атомов-изобаров, ато-
мов-изотонов; второй — в виде существования в системе
вертикальных, горизонтальных, диагональных соответствий.
4. Делать предсказания и открытия. В случае системы хими-
ческих элементов, как известно, Д. И. Менделеев предсказал су-
ществование более 10 элементов, возможные свойства трех из ко-
торых — экабора (№ 21), экаалюминия (№ 31), экасилйция (№ 32)
он описал в 1871 г. особенно подробно.
5. Устанавливать связи системы классификации с другими
системами. Это требуется законами соответствия и симметрии.
Одно из наиболее поразительных подтверждений сказанному —
открытие Артемьевым и Марутаевым в 1971 г. соответствия рит-
мической структуры таблицы Д. И. Менделеева ритмической
структуре музыкального звукоряда [54].
6. Решать задачи. В случае химических элементов это прояви-
лось, например, в предсказании на основе закономерностей перио-
дической системы свойств, а в дальнейшем — синтезе трансурано-
вых элементов.
7. Объяснять явления. В случае таблицы Д. И. Менделеева это
проявилось, например, в объяснении посредством ее закономернос-
39
теи кажущихся аномалии в распределении по системе ряда хими-
ческих элементов. v
8. Обнаруживать и исправлять ошибки. В случае разбирае-
мой системы ее построение позволило, например, Д. И. Менделее-
ву обнаружить и практически исправить ошибки в определениях
атомных весов Be, In, Ge, U и других элементов.
9. Математизировать науку. В случае таблицы это выразилось
очень ярко в виде развития математически строгой квантово-ме-
ханической теории строения атомов.
Надо стараться выявить изучаемые объекты как системы и одно-
временно строить системы объектов того же рода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Богданов А. А. Всеобщая организационная наука (тектология). СПб.,
1912, ч. I.
2. Богданов А. А. Очерки организационной науки.—«Пролетарская куль-
тура», 1918, № 7.
3. Богданов А. А. Очерки всеобщей организационной науки. Самара, 1921.
4. Богданов А. А. Всеобщая организационная наука (тектология), ч. I,
М.-Л., 1925; ч. II, М.-Л., 1927; ч. 3. М.-Л., 1929.
5. Сетров М. И. Организация биосистем. Л., 1971.
6. Тахтаджян А. Л. Тектология: история и* проблемы. В кн.: «Системные
исследования». М., 1971, 1972.
7. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем — критический обзор.
В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969.
8. Берталанфи Л., фон. Общая теория систем — обзор проблем и результа-
тов. В кн. Системные исследования. М., 1969.
9. Месарович М. Д. Основания общей теории систем. В кн. Общая теория
систем. М., 1966.
10. Месарович М. Д. Общая теория систем и ее математические основы.
В кн.: Исследования по общей теории систем. М., 1969.
11. Заде Л. От теории цепей к теории систем.—«Труды Ин-та радиоинжене-
ров», 1962, т. 50, № 5, ч. I.
12. Ланге О. Целое и развитие в свете кибернетики. В кн. Исследования
по общей теории систем. М., 1969.
13. Эшби У. Росс. Теоретико-множественный подход к механизму и гомеоста-
зису. В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969.
14 Уемов А. И. Системы и системные параметры. В кн. Проблемы формаль-
ного анализа систем. М., 1968.
15. Лейбниц Г. В. Избранные философские сочинения. М., 1908.
16. Урманцев Ю. А. Опыт аксиоматического построения общей теории систем.
В кн.: Системные исследования., 1971. М., 1972.
17. Урманцев Ю. А. Поли- и изоморфизм в живой и неживой природе.— «Воп-
росы философии», 1968, № 12.
18. Урманцев Ю. А. Изомерия в живой природе. I. Теория.—«Ботанический
журнал», 1970, т. 55, № 2.
19. Урманцев Ю. А. Что должно быть, что может быть, чего быть не может
для систем. В кн.: Развитие концепции структурных уровней в биологии.
М., 1972.
20. Тюхтин В. С. Отражение, системы, кибернетика. М., 1972.
21. Северцов А. Н. Морфологические закономерности эволюции. М.—Л.,
1939.
22. Майр Э. Популяции, виды, эволюция. М., 1974.
23. Урманцев Ю. А. Изомерия в живой природе. IV. Исследования свойств
40
биологических изомеров (на примере венчиков льна).— «Ботанический
журнал», 1973, т. 58, № 6.
24. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. М., 1974.
25 Шубников А. В. Симметрия. М., 1940.
26. Урманцев Ю, А. Изомерия в живой природе. V. Исследование свойств
биологических изомеров (на примере венчиков и коробочек льна.)—
«Физиология растений», 1974, № 4.
27. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М., 1962.
28. Трифонов Д. Н. Структура и границы периодической системы. М., 1969.
29. Шафрановский И. И. История развития учения об изоморфизме. —«Вест-
ник Ленинградского ун-та», 1967, № 6.
30. Вавилов Н. И. Избранные сочинения. М., 1966.
31. Заварзин А. А. Очерки по эволюционной гистологии нервной системы.
В кн.: А. А, Заварзин. Избранные труды, т. 3. М., 1950.
32. Давиташвилли Л, Ш. История эволюционной палеонтологии от Дарвина
до наших дней. М.—Л., 1948.
33. Zimmermann W. Die Phylogenie der Pflanzen. Stuttgart, 1959.
34. Любищев А. А. Проблемы систематики. В кн.: Проблемы эволюции, т. I.
М., 1968.
35. Любищев А. А. Систематика и эволюция. В кн.: Внутривидовая изменчи-
вость наземных позвоночных животных и микроэволюция. М., 1966.
36. Любищев А. А, О постулатах современного селектогенеза. В кн.: Проб-
лемы эволюции, т. 3. М., 1973.
37. Мейен С. В, Проблема направленности эволюции. В кн.: Итоги науки
и техники. Зоология позвоночных, т. 7. М., 1975.
38. Мейен С. В, О соотношении номогенетического и тихогенетического аспек-
тов эволюции.—«Журнал общей биологии», 1974, т. 35, № 3.
39. Овчинников Н. Ф. Принципы сохранения. М., 1966.
40. Готт В. С. Симметрия и асимметрия. В кн.: Некоторые категории диалек-
тики. Ростов-на-Дону, 1963.
41. Урманцев Ю. А. Биосимметрика.—«Известия АН СССР», сер. биологи-
ческая. 1965, № 1.
42. Шафрановский И. И. К вопросу об уточнении универсального принципа
симметрии Кюри.—«Записки Всесоюзного минералогического общества»,
. 1964, ч. 93, вып. 4.
43. Шафрановский И. И. Несколько слов по поводу русского перевода тру-
дов П. Кюри.—«Записки Всесоюзного минералогического общества»,
1966, ч. 95, вып. 6.>
44. Шафрановский И. И. Симметрия в природе. Л., 1968.
45. Овчинников Н. Ф. Категория структуры в науках о природе. В кн.: Струк-
туры и формы материи. М., 1967.
46. Овчинников Н. Ф. Структура и симметрия. В кн.: Системные исследова-
ния. М., 1969.
47. Готт В. C.t Перетурин А. Ф. Симметрия и асимметрия как категории по-
знания. В кн.: Симметрия, инвариантность, структура. М., 1967.
48. Урсул А. Д. Теоретико-познавательное значение принципа инвариантно-
сти. В кн.: Симметрия, инвариантность, структура. М., 1967.
49. УрсулА. Д. Природа информации. М., 1968.
50. Урсул А. Д. Информация. М., 1971.
51. Илларионов С. В. Гносеологическая функция принципа инвариантности.—
«Вопросы философии», 1968, К® 12.
52. Карпинская Р. С. Философские проблемы молекулярной биологии. М.,
1971.
53. Ленин В. И. Полное собрание сочинений, т. 29.
54. Артемьев Ю. И., Марутаев М. А. Музыкальный звукоряд в таблице
Менделеева. В кн.: 13 Международный конгресс по истории науки.
СССР, 18—24 авг. 1974. Материалы по истории химии и биологии. М.,
1971.
41
в. с. тюхтин
О ПОДХОДАХ К ПОСТРОЕНИЮ
ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ
Состояние системных исследований к началу 70-х годов XX в.
характеризуется тем, что, с одной стороны, продолжается процесс
уточнения и обоснования исходных понятий, выявляются новые
функции и трактовки существа системно-структурного подхода;
а с другой — начинают создаваться разнообразные варианты об-
щей теории систем с необходимым концептуальным, логическим
и математическим аппаратами, а также делаются первые шаги по
приложениям этих вариантов теории систем.
Вопросы о сравнительных оценках и о критериях выбора пред-
почтительных вариантов теории систем до сих пор остаются откры-
тыми. Имеются расхождения в интерпретации сущности систем-
но-структурного подхода, во взглядах на место и функции систем-
ных исследований в современной науке, на взаимосвязь и взаимо-
влияние философских и системных исследований.
Содержание и научный статус системного подхода. Уяснение
соотношения между системными исследованиями и философской
методологией, а также выбор предпочтительного варианта ОТС за-
висят от того или иного понимания системного подхода.
В существующих представлениях о сущности этого подхода, о
его характеристиках (целостность, комплексность и другие), на
наш взгляд, не отображена его важная сторона и функция.
Анализ познаваемого объекта как системы включает два уров-
ня, два этапа исследования.
Первый этап включает в себя, по крайней мере, следующие за-
дачи:
— определение разновидности систем, к которой принадлежит
объект данной предметной области, что нацеливает на выбор соот-
ветствующих средств макро- и микроанализа системного объекта;
— определение системообразующих компонентов системы,
иерархических уровней и подсистем данной системы;
— определение системообразующих свойств, связей и отноше-
ний между компонентами и подсистемами системы;
— фиксирование полюсов, т. е. входов и выходов системы, в
отличие от полюсов компонентов и подсистем \ что позволяет
изучать как внутреннее функционирование, так и внешнее функ-
ционирование системы, т. е. ее поведение в окружающей среде;
— установление максимальных и минимальных значений пе-
ременных (свойств) системы, т. е. условий, границ ее существова-
ния;
— определение структур, т. е. законов композиции, характе-
1 Полюсами теоретических систем служат те понятия или фрагменты теории,
через которые устанавливаются связи с другими теоретическими системами.
ризующих функционирование (внутреннее и внешнее) и развитие
системы.
Данный уровень реализации системного подхода не обязатель-
но связан с формально-математическим описанием структур. Не-
которые науки могут еще не иметь развитых методов математиче-
ского описания и решения соответствующих задач. Характерной
чертой данного уровня системного анализа, на наш взгляд, явля-
ется то, что в описании системного объекта в явном виде указыва-
ется та предметная область, к которой принадлежит объект.
Связь с предметной областью выражается, например, в том, что
уравнения, описывающие ту или иную структуру системного объ-
екта, содержат члены, имеющие размерный характер. Так, мы мо-
жем по размерности членов уравнения определить, относится ли
описываемая система к гравитационной, механической, электро-
магнитной или к другим областям явлений.
На первом этапе анализа системных объектов описание их
интегральных свойств имеет еще качественный и феноменологиче-
ский характер.
Второй этап, представляющий собою более абстрактный уро-
вень анализа, может быть назван структурным микроанализом,
так как его специфической задачей является объяснение и выведе-
ние интегральных свойств системы из свойств компонентов, орга-
низованных в систему. Так, свойства клеток, в частности, нейро-
нов, на уровне их структурного микроанализа выступают как
функции их биофизической и биохимической организации.
Понятие «элемент структуры» по сравнению с понятием «ком-
понент системы» находится на более абстрактном уровне анализа:
мы отвлекаемся не только от строения компонентов, неделимых в
рамках системы, но и от их эмпирических свойств (физических,
биологических и др.). Качественные различия компонентов вы-
ражаются в относительной и безразмерной форме, т. е. в форме
абстрактных знаков (символов). Понятие «элемент структуры» и
определяет более абстрактный уровень — уровень структурного
анализа, позволяющий выявлять сходство (изоморфизм и гомо-
морфизм) между структурами объектов разных предметных облас-
тей и, тем самым, раскрывать структурное единство мира.
Существо структурного уровня анализа сводится к следующе-
му положению. Все особенности, все интегральные свойства (и
функции) изучаемого системного объекта коррелируют со струк-
турами соответствующего уровня его организации; поэтому эти
свойства в принципе могут быть выражены математически как
функции, аргументами которых являются те или иные структуры
системного объекта.
Раскроем это положение, а также выясним методологическое
и познавательное значение структурного анализа свойств систем-
ных объектов на материале физики, которая среди других наук
о природе является лидером структурного (а тем самым и матема-
тического) анализа объектов.
43
Описания свойств твердых тел в классической физике носили
феноменологический характер. Современная теория твердого те-
ла, основанная на концептуальном и математическом аппарате
квантовой механики, все свойства веществ, материалов объясня-
ет структурой («конфигурацией») атомов. Известный физик В. Вай-
цкопф писал по этому поводу: «Квантовомеханическое описание
конфигураций атомов объясняет все свойства и константы веществ,
Найденные классической физикой» [3, стр. 39]. Так, явление сверх-
проводимости, необъяснимое в рамках классической физики,
оказалось объяснимым на основе квантовых представлений о
динамической структуре атомов. В качестве наглядного примера
применения структурного анализа свойств объектов выступает
конфигурационная модель твердого тела [4], при помощи которой
объясняются физико-химические свойства переходных металлов
(никеля, хрома, титана, молибдена, вольфрама и др.), а также их
сплавов и соединений.
Квантовая механика и квантовая химия показали, что хими-
ческие свойства элементов зависят не только от свойств электро-
нов, вращающихся вокруг ядра, но и, главным образом, от строе-
ния электронной оболочки атомов. Аналогично химические свой-
ства соединений, по словам пионера теории химического строения
А. М. Бутлерова, определяются «натурой элементарных состав-
ных частей, количеством их и химическим строением» [5, стр. 72],
под которым разумеется «способ взаимного соединения атомов
в сложном теле».
Сходство между свойствами объектов, принадлежащих к раз-
ным предметным областям и уровням организации материи, су-
щественно связано со сходством структур этих объектов. Так,
сходные черты есть у атомов и ядер. «Это — периодичность свойств
при увеличении атомного номера Л, вытекающая из наличия обо-
лочечных структур как у атома, так и у ядра... Роль благородных
газов, обладающих высокой устойчивостью и химической инерт-
ностью, в ядерной области играют ядра с полностью застроенны-
ми оболочками. Для свойств ядер также существует своя перио-
дическая таблица, подобная менделеевской» [3, стр. 43]. Более
глубокая аналогия в структуре и свойствах существует между
ядрами и молекулами [3, стр. 44].
Исследования фундаментальных свойств материи связаны с
познанием структуры элементарных частиц. Так, изучение внут-
ренней структуры нуклона является одним из самых многообе-
щающих направлений современной физики. «Без решения проб-
лемы природы и структуры нуклонов нельзя получить ответы на
многие фундаментальные вопросы, касающиеся происхождения
основных свойств материи и ее предыстории» [3, стр. 45].
Приведенные выше примеры иллюстрируют значение струк-
турного подхода в физике. Аналогичную роль играет познание
структур объектов в других предметных областях.
’Итак, структурный уровень анализа системных объектов поз-
44
воляет не только объяснять присущие им свойства, но и предска-
зывать новые свойства, а также решать задачи по получению объ-
ектов с заранее заданными (как правило, оптимальными в том или
ином отношении) свойствами.
Универсальность и «односторонность» системно-структурного
подхода. Следует отличать универсальность системно-структурно-
го подхода по содержанию от всеобщности с точки зрения его объе-
ма. Универсальность структурного подхода вытекает из его сущ-
ности — из наличия соответствия между любыми характеристи-
ками, любыми свойствами (в том числе функциями на выходах
системы), с одной стороны, и структурами, относящимися к тому или
иному уровню организации, к той или иной стороне системного
объекта — с другой.
С помощью структур в принципе могут выражаться все осо-
бенности любой системы: ее внутреннее строение и функциониро-
вание, в частности, взаимодействие ее элементов и подсистем;
интегральные свойства и функции на выходах системы и, тем са-
мым, ее внешнее поведение в окружающей среде; генезис системы;
эволюционирование системы. В соответствии с этими задачами мы
имеем: понятие статической структуры (например, анатомическое
строение организма); понятие динамической структуры (тот или
иной закон движения тел, учитывающий силовые взаимодействия);
понятие кинематической, т. е. пространственно-временной струк-
туры; понятие функциональной структуры, описывающей поведе-
ние системы в среде; понятие генетической структуры, фиксирую-
щее происхождение и развитие системы.
Компонентами системы, а также элементами соответствующих
структур могут быть не только вещи, но также свойства и состоя-
ния, связи и отношения, фазы, этапы, стадии, циклы и уровни
функционирования и развития. Это и обеспечивает универсаль-
ность структурного анализа объектов. Сужение понятия компо-
нента системы и элемента структуры ограничивает сферу приложе-
ния системно-структурного анализа. Так, нередко в литературе
по системам встречаются суждения о необходимости соединения
структурного подхода (и анализа) с генетическим, историческим.
Подобная постановка вопроса не является корректной, так как
она предполагает отрицание понятия генетической структуры, а
потому и невозможность структурно описывать генезис системных
объектов. Правильная постановка вопроса состоит в том, чтобы из
всех возможных структур выделить в качестве особого типа гене-
тические структуры и разработать их таксономические разновид-
ности, методы описания и анализа их развития. Пока сделаны лишь
первые шаги в направлении математического описания генетиче-
ских структур; в настоящее время начинают использоваться ме-
тоды гомологической алгебры, топологические методы (теория гра-
фов и сетей), теория симметрии.
ч Итак, все качественно многообразные свойства и характерис-
тики системных объектов коррелируют с теми или иными видами
45
структур соответствующих уровней организации объектов. Но
универсальность структурного подхода качественно отличается
от философского подхода и метода анализа. Философский метод
характеризуется всесторонностью: система диалектико-материа-
листических категорий раскрывает все богатство, многообразие
всеобщих форм бытия, типов связей и отношений, структурный
же анализ объектов характеризуется своеобразной односторон-
ностью: весь спектр качественно разнородных характеристик
выражается через одну из характеристик содержания — через те
или иные структуры системного объекта [см. 2, стр. 149—151].
Но эта «односторонность» не связана с существенной потерей ин-
формативности: переход к более глубоким основаниям эмпириче-
ских свойств, характеристик и есть переход к структурам разной
степени общности и глубины, т. е. к сущностям высших порядков.
Так, если мы в первом приближении объясняем макроскопическую
устойчивость и реактивность живых клеток с помощью свойств и
структур биохимических реакций и молекулярных процессов,
то, в свою очередь, свойства биохимических и молекулярных
процессов могут быть объяснены в квантовой механике и кванто-
вой химии путем раскрытия динамических структур электронной
оболочки атомов.
Универсальность и «односторонность» структурного подхода
(и анализа) по содержанию является основанием для принципи-
альной возможности выражения структур системных объектов с
помощью средств математики и математической логики.
Чтобы обосновать вопрос о принципиальной возможности при-
менения языка математики и логики для структурного анализа,
о наибольшей адекватности этого языка задачам структурного
анализа,— рассмотрим еще одну сторону структурного подхода:
степень и характер общности основных понятий системно-струк-
турного подхода и о природе понятия структуры.
«Парадокс» системно-структурного подхода. По вопросу о том,
как совместить всеобщность системно-структурного подхода с его
эффективностью, существуют расхождения. Отсутствие общепри-
нятой точки зрения связано с различной трактовкой понятий все-
общности и эффективности. И все же наиболее распространенную
точку зрения можно, по-видимому, достаточно точно выразить
в виде утверждения о несовместимости следующих двух требова-
ний. С одной стороны, системно-структурный подход и построен-
ная на основе его концептуального аппарата общая Теория систем
должна обладать всеобщностью, т. е. применяться к любой пред-
метной области вследствие того, что любые объекты являются си-
стемами. С другой стороны, теория систем должна давать эффек-
тивные рекомендации (в виде алгоритмов действия) для той или
иной области знания. Трудность совмещения этих двух требова-
ний выражают обычно в следующем виде: всеобщность и соответ-
ствующая абстрактность понятий и теорий приводят к тривиаль-
ным научным результатам,
46
Рассмотрев эту ^парадоксальную ситуацию детально, покажем,
что этот парадокс мнимый, а также выясним, какие пути выхода
из него являются бесперспективными, а какие — перспективными
(в отношении построения вариантов общей теории систем, имею-
щих соответствующий математический аппарат).
В формальной логике установлено положение об обратном от-
ношении между содержаниями и объемами понятий, связанных
между собой отношением включения: чем больше признаков при-
писывается субъекту суждения, с помощью которого выражается
понятие, тем уже объем понятия. Дело, конечно, не в количестве
признаков, а, как указано Е. К. Войшвилло [6, стр. 195—220],
в информативности, т. е. существенности признаков. Возражения
против положения об обратном отношении содержания и объема
понятий опираются на примеры, когда обобщения совершаются
путем прибавления новых признаков. Но эти возражения являют-
ся некорректными, так как в этих случаях либо образуются ка-
чественно новые понятия, либо исходные понятия усложняются без
расширения их содержания по существу [6, стр. 210—219]. При
обобщении понятий закон обратного отношения между их содер-
жанием и объемом остается в силе при условии корректной интер-
претации этого отношения.
На наш взгляд, эта корректность связана с различением анали-
тически общих и синтетически общих понятий. Промежуточным
между этими двумя уровнями развития понятий являются собира-
тельно общие понятия [см. 20, стр. 125—137].
Понятия первого типа, образуемые путем отвлечения от спе-
цифических признаков (в том числе свойств и структур), прису-
щих обобщаемым классам, областям явлений, фиксируют лишь
признаки, тождественные, одинаковые для этих классов явлений.
При обобщении достаточно гетерогенных областей явлений мож-
но достичь некоторого предела обобщения. Это означает, что, ког-
да мы выходим за этот предел обобщения, тождественные признаки
становятся неспецифичными и несущественными для обобщаемых
классов явлений, а сами понятия — мало значимыми. Структуры,
которые образуются в рёзультате таких обобщений, являются
мало эффективными.
Опыт познания показывает, что обобщения наиболее эффек-
тивны (оптимально сочетают широкую общность с высокой содер-
жательностью, эвристичностью) тогда, когда обобщаемые явления
относятся к одному и тому же структурному уровню организации
объектов. Последнее означает, что обобщаемые явления имеют
достаточную соизмеримость, однородность. Предположим, мы
обобщаем схемы и структуры переработки информации в системах
управления.
Эти обобщения наиболее эффективны в пределах одного
структурного уровня, например уровня живой природы.
Переходя к обобщению систем управления (живой природы и
общества), мы, естественно, теряем ряд специфических для каж-
47
дой области признаков и получаем менее эффективные структуры.
Пытаясь охватить обобщенными структурами также и уровень
неорганической природы (путем интерпретации явлений устойчи-
вости в терминах самоорганизации, саморегулирования и квази-
управления), мы можем получить лишь бедные схемы, так сказать,
вырожденные структуры. Иными словами, выход за рамки предель-
ной общности приводит к тривиальным результатам, «вырожден-
ным» структурам, незначимым обобщениям, к своеобразной «ин-
фляции» понятий.
Если же обобщаемые в данном понятии явления достаточно од-
нородны, а одинаковые для них признаки оказываются существен-
ными для обобщаемых областей явлений, то такие понятия оказы-
ваются синтетически общими. Это означает, что в таких понятиях
потенциально содержатся или от них зависят менее существенные,
вытекающие из них неспецифические признаки — свойства, от-
ношения и структуры. Последние можно вывести из синтетически
общих понятий путем наложения ограничений, подсказанных
опытными данными. Причем эти более частные структуры являют-
ся эффективными, поскольку они позволяют производить расче-
ты, делать предсказания, решать задачи. Структуры, соответст-
вующие таким синтетически общим понятиям, мы назвали эффек-
тивными структурами [2, стр. 41]. Процедуры выведения более
частных структур из синтетически общих и эффективных струк- *
тур весьма характерны для математического естествознания и,
прежде всего, для физики. Например, из уравнений Гамильтона,
соответствующих принципу наименьшего действия, выводятся
путем наложения ограничений, подсказанных эмпирическим опы-
том, все основные структуры (законы) механики. Так строится ана-
литическая механика, термодинамика и другие частично аксиома-
тизированные теории.
Некоторые представители системного анализа указывают на
структурный «парадокс», который заключается в следующем.
Общая (точнее, «всеобщая») теория систем при описании любых
систем должна выявлять «всеобщие структуры». Однако понятие
«всеобщая структура» есть nonsens, поскольку любая структура
есть определенный вид порядка, композиции ее элементов, а «все-
общая структура» является неопределенной относительно вида
порядка, закона композиции элементов. Иначе говоря, значение
понятий «всеобщая структура» (структура вообще, «порядок во-
обще» и т. д.) сводится к констатации того, что любым вещам при-
сущи те или иные структуры. Но каковы они — от этого в поня-
тии структуры на уровне всеобщности (в смысле охвата всех пред-
метных областей явлений) абстрагируются.
Попытки преодоления структурного «парадокса». Одним из,
казалось бы, естественных путей разрешения «структурного пара-
докса» является ограничение уровня абстрактности и степени
общности теории систем, причем такое ограничение, при котором
сохранялся бы предельный (а тем самым и оптимальный) уровень
абстрагирования и общности. Обратимся к соответствующим вы-
сказываниям специалистов по системным исследованиям.
М. Месарович, автор одного из вариантов общей теории систем
(ОТС), формулирует упомянутую трудность следующим образом:
«Общая теория должна быть настолько общей, чтобы ей удалось
охватить все различные уже существующие конкретные теории.
В связи с этим она должна быть достаточно абстрактной, чтобы ее
термины и понятия могли быть интерпретированы в каждой из
более узких областей. Ясно, что чем более абстрактно некоторое
высказывание, тем на более широкий круг объектов оно распростра-
няется, но одновременно тем меньше несет оно информации отно-
сительно поведения любой конкретной системы. Поэтому наиболь-
шую трудность при построении любой общей теории представля-
ет выбор нужного уровня общности, или абстрагирования. Понятия
такой теории должны распространяться на достаточно широкий
круг систем, и в то же время они должны позволить нам прийти
к выводам, содержащим достаточно информации для адекватного
понимания рассматриваемого частного случая» [7, стр. 18].
Эта теория,— поясняет далее автор,— с одной стороны, должна
быть «достаточно абстрактной, а с другой, достаточно конкретной
для того, чтобы быть практически полезной» [7, стр. 19].
Аналогично высказывание К. Боулдинга: «Мы всегда жертву-
ем содержанием в пользу всеобщности... Однако где-то между
специфичностью, не имеющей значения, и обобщенностью, не имею-
щей содержания, должен существовать независимо от конкрет-
ных целей и от степени абстракции оптимальный уровень всеобщ-
ности» [8, стр. 107]. В чем недостатки подобного подхода к построе-
нию теории систем?
Прежде всего, его защитники не идут. дальше констатации тре-
бования некоторой предельной общности понятий той или иной
теории. Объяснение же неэффективности теории за границами
этой предельной общности не дается.
Нами было показано в [1], что степень общности и абстракт-
ности понятий, теоретических построений есть лишь внешнее вы-
ражение более глубокого принципа — эффективности обобщения.
А именно: эффективность обобщений зависит от степени разнород-
ности (гетерогенности) обобщаемых областей явлений. Эта гете-
рогенность выражается в том, что тождественные для обеих
областей признаки, по которым происходит обобщение, нередко
относятся к несущественным, а различные — к существенным и
специфическим для этих областей признакам. Такие обобщения
являются мало значимыми, а структуры таких обобщений — мало
эффективными. Так, при обобщении макроскопической электро-
динамики и квантовой механики по их одинаковым параметрам —
энергии и действия — нельзя получить эффективной структуры,
или уравнения. Специфические параметры и их соотношения в пер-
вом случае (см. уравнения К. Максвелла) и во втором случае
(см. уравнение Э. Шредингера) непосредственно не «схватыва-
49
ются» с помощью энергии и действия, не говоря уже о том, что в
области квантовых явлений действие имеет дискретный характер.
Опыт научного познания показывает, что эффективные обобще-
ния и соответственно — структуры — имеют место, как правило,
в пределах основных структурных уровней организации материи.
Исходя из положения об оптимальной степени общности по-
нятий и теорий, М. Месарович так представляет себе основные
построения ОТС. «...Общую теорию систем,— пишет он,— можно
рассматривать как теорию абстрактных моделей» [7, стр. 19] или
абстрактных систем 2. Эта теория, поясняет далее автор, «должна
охватывать все специализированные теории, посвященные более
конкретным классам моделей, например, теорию линейных систем,
теорию марковских систем и т. д.» [7, стр. 20]. «Общая теория си-
стем объединяет (подчеркнуто нами.— В. Т.) также теории раз-
личных аспектов поведения систем, такие, как теорию связи,
теорию управления, теорию адаптации, самоорганизации и обу-
чения, теорию алгоритмов, и т. п. Характерной чертой данного ва-
рианта ОТС является то, что она не выходит «за рамки формаль-
ного изучения абстрактных систем», не занимается изучением
реально существующих систем [7, стр. 39].
Итак, выход из ситуации, при которой получаются тривиаль-
ные, неэффективные для приложений результаты, М. Месарович
видит в том, что ОТС по своему научному статусу должна пред-
ставлять не аналитически общую, а собирательно общую теорию в
виде синтетического набора абстрактных математических моделей
поведения различных классов реально существующих систем и
способов их описания. Из приведенного высказывания М. Меса-
ровича остается, однако, неясным, чем этот вариант ОТС отлича-
ется от теоретической кибернетики, которая содержит все пере-
численные им разделы (теорию связи, теорию управления, тео-
рию адаптации, самоорганизации, обучения’ и т. д.) в виде абст-
рактно-математических моделей, структур.
О. Ланге, например, вообще непосредственно отождествляет
ОТС с теоретической кибернетикой 19].
Наряду с точкой зрения М. Месаровича отметим подход, пред-
ложенный У. Р. Эшби [10]. Различие между ними состоит в том,
что: 1) Эшби исходит из набора моделей не только реально
существующих, но и принципиально возможных («мыслимых»
систем); 2) значительный упор он делает на методы и процедуры
упрощения при описании тех или иных систем. Теория систем в
целом, по его мнению, должна «по сути дела представлять собой
науку упрощения» [И, стр. 177].
Итак, подход к построению формального аппарата теории, пред-
ложенный М. Месаровичем и У. Р. Эшби, основан на объедине-
нии уже существующих методов и разделов наук.
2 Абстрактная система есть абстрактная модель определенного класса реаль-
но существующих систем.
50
Вариант построения ОТС, предложенный Л. Берталанфи в
50-е годы, имеет, по его же словам, эмпирико-интуитивный характер
[12, стр. 33]. Его ОТС — это совокупность принципов исследова-
ния систем и набор отдельных эмпирически выявленных изомор-
физмов в строении и функционировании разнородных системных
объектов. Формального же аппарата на уровне всеобщности ему
создать не удалось.
Другим способом избежать всеобщности и малой конструктив-
ности системного подхода и теории систем является ограничение
предметной области выбором сложных и сверхсложных и органич-
но целостных систем. Причем нередко ту или иную специализиро-
ванную дисциплину или же научное направление считают одним
из разделов ОТС. Так, например, иногда кибернетику и смежные
с ней дисциплины считают разделами теории систем, или же, как,
например, исследование операций [13, стр. 385, 386] выдают за
вариант ОТС.
Рассмотрим одно из методологических обоснований того поло-
жения, что предметом системного подхода могут быть лишь орга-
нично целостные системы, в разряд которых попадают биологиче-
ские, психологические, социальные, экономические, сложные тех-
нические системы, а также комплексные образования типа гео-
графических, геологических и т. п. систем [14, стр. 179].
Эксплицируя принципы, составляющие сущность системного под-
хода, некоторые авторы причисляют к ним такие характеристики
органичных систем, как связи управления, наличие цеди и целе-
сообразного поведения, способность к самоорганизации [14,
стр. 62—63]. Как известно, подобные системы и соответствующие
им характеристики являются прерогативой кибернетики. Упомя-
нутые авторы не указывают на тот аспект систем управления, ко-
торый якобы должен находиться в компетенции теории систем, а
ограничиваются лишь замечанием, что системный подход ориен-
тирован не только на проблемы управления, «но и на ряд других
проблем» [14, стр. 181]. Однако проблемы эти также не указаны.
Пафос такого понимания системного подхода усматривается в
другом — в экспликации особенностей органичных систем в отли-
чие от неорганичных [14, стр. 177—178]. Но именно здесь в наи-
большей мере выступает концептуальный и формальный аппарат
кибернетики. Правда, авторы подчеркивают, что системы управ-
ления становятся предметом системного исследованияЛ<на опре-
деленном теоретическом уровне рассмотрения, когда .возникает
необходимость синтеза системных; представлений, полученных при
различных «срезах» с реального объекта» [14,стр. 179]. Но синтез
в области систем управления, как известно, осуществляется в рам-
ках концептуального, логического и математического аппарата
кибернетики.
Что же касается возможности построения теории систем как
всеобщей теории, то И. В. Блауберг и Э. Г. Юдин склонны счи-
тать эту возможность весьма мало вероятной. Какой же смысл
51
тогда писать о «системном движении», если оно как научное на-
правление не нацелено на выработку эффективного средства — тео-
рии систем с соответствующим концептуальным и математическим
аппаратами? Вызывает удивление и то обстоятельство, что авторы
не замечают фактически создаваемых вариантов ОТС.
Одним из типичных аргументов в пользу нецелесообразности
создания ОТС служит также опасение, будто всеобщая системная
теория сможет конкурировать с философией.
Это же опасение заложено еще в одном способе «ухода» от все-
общности теории систем — в попытке исключения объективного -
(онтологического) аспекта теории систем и переключении внима-
ния лишь на метатеоретический аспект, т. е. на логику и методоло-
гию самих системных исследований; при этом общая теория систем
выступает как «общая теория системных теорий»
[15, стр. 84].
Правомерность такого направления не подлежит сомнению.
Однако предметом исследования общей теории систем является
также объективный (онтологический) аспект, который «питается»
эмпирическими данными специальных наук и приложениями тео-
рии систем (таковым, например, является системный анализ при-
менительно к системам управления и проектирования).
Рассмотренные выше попытки построения теорий систем огра-
ниченной степени общности с целью избавления от тривиальности,
малой эффективности вплотную приводят к следующему вопросу.
Нельзя ли создать варианты теории систем, которые обладали бы
всеобщностью, т. е. охватывали бы все известные разнородные
предметные области, и вместе с тем имели бы структурно-математи-
ческий характер; тем самым позволяли бы давать алгоритмиче-
ские предписания (операторы) для предсказания и расчета?
Ответ на этот вопрос частично уже дан при критическом рас-
смотрении разобранных выше вариантов ОТС. В более явном виде
обосновать принципиальную возможность построения общей тео-
рии систем, лишенной указанного парадокса, можно с помощью
сравнительного анализа системно-структурных исследований, ма-
тематического, философского и специально-научного знания.
Важным моментом этого анализа служит положение о том, что
понятия любого уровня абстракции имеют свою непосредственную
предметную область, т. е. множество (класс) объектов, удовлетво-
ряющих фиксированному в данном понятии содержанию. Другими
словами: каждый интенсионал (упорядоченная совокупность
признаков) имеет соответствующий ему экстенсионал (объем по-
нятия). Нижней границей экстенсионала являются области эмпи-
рических объектов, изучаемые специальными науками.
Исходя из этого, покажем, что всеобщность общефилософских
категорий, эпистемологических категорий, математических поня-
тий и понятий?теории систем различается по своему характеру,
природе. На это обстоятельство, к сожалению, до сих пор не обра-
щалось внимания при выяснении статуса общей теории систем.
52
Объекты различных предметных областей, изучаемые специ-
альными науками, отображаются с помощью понятии, имеющих
ограниченно-общий и потому, как было показано выше, струк-
турный характер. А это означает, что специальные знания могут
быть в принципе в той или иной мере (в зависимости от теоретиче-
ской зрелости наук и развития самой математики) математизиро-
ваны.
Содержание общефилософских диалектико-материалистических
категорий и законов относится ко всем предметным областям —
природе, обществу и познавательной деятельности. Отметим двэ
важные для нашей цели особенности этих категорий. Во-пер-
вых, содержание этих категорий отвлечено от структур каче-
ственно разнообразных областей. Поэтому содержание философ-
ских категорий, таких, как движение, развитие, причинность,
необходимость и т. п., не может быть эффективно выражено на
языке математики [2, стр. 8—69], во-вторых, от всеобщих фило-
софских категорий нельзя перейти путем наложения ограничений
(как это возможно в специальных науках) к структурам, примени-
мым в специальных науках. Этот* структурный «разрыв» между
уровнем всеобщего и особенного (общностями разных порядков)
и призваны ликвидировать различные интегративные дисципли-
ны, в частности те варианты ОТС, которые содержат в себе более
частные разновидности систем и, тем самым, обеспечивают пере-
ходы от всеобщего понятия системы к системам ограниченной сте-
пени общности.
Логико-гносеологические категории (например, образ, адек-
ватность, теория, доказательство и др.) отличаются от общефило-
софских категорий (движение, развитие, причинность, прерыв-
ность и непрерывность и др.) тем, что непосредственной предметной
областью первых служат процессы и продукты познавательного
взаимодействия субъекта с объектом, познавательные ситуации,
задачи и методы их решения, относящиеся к гносеологическому
аспекту, а не физиологическому, психологическому и пр. аспекту.
А это означает, что эпистемологические категории, выражая
специфику познания, имеют характер не всеобщности, а огра-
ниченной общности, и, тем самым, их содержание имеет структур-
ный характер. Поэтому в области гносеологии (в узком смысле)
могут эффективно применяться методы логики и математики.
Всеобщность математических понятий имеет иную природу.
Непосредственной предметной областью математических понятий
(их экстенсионалом) является множество абстрактных объектов,
удовлетворяющих аксиомам той или иной математической струк-
туры (в смысле Н. Бурбаки). А по отношению к любым эмпириче-
ским предметным областям применимость математических поня-
тий имеет потенциальный (а не актуальный) характер. Не вдаваясь
в сложнейшую архитектуру математики, отметим, ч$о в теории
любой математической структуры имеют место родо-видовые от-
ношения понятий и методов. Возьмем для примера следующую
53
иерархию понятии: алгебраическая структура, полугруппа, груп-
па, подгруппа. По отношению к понятию «математическая струк-
тура» перечисленные понятия характеризуются разными уровнями
ограниченной общности. А с точки зрения возможных приложении
понятий полугруппы, группы, подгруппы к познанию эмпириче-
ских объектов эти понятия имеют потенциально всеобщий характер,
т. е. групповые свойства можно обнаружить у объектов всех об-
ластей действительности. Но несмотря на всеобщность любой ма-
тематической структуры, для описания каждой эмпирической об-
ласти явлений применяется преимущественно та или иная разно-
видность структур, либо их своеобразное сочетание. Таким обра-
зом, математические понятия и структуры по отношению к эмпи-
рическим областям явлений имеют характер не только всеобщнос-
ти (в указанном выше смысле), но и синтетической общности,
включающей все многообразие классов, подклассов тех или иных
математических структур.
Исходные понятия и методы ОТС должны по их статусу быть
всеобщими, т. е. характеризовать глобальные закономерности лю-
бых системных объектов. Вместе с тем, ОТС должна располагать
средствами анализа разновидностей системных объектов. Сочета-
ние этих двух особенностей приводит к тому, что эти понятия, сред-
ства должны иметь характер абстрактных математических понятий
и моделей. Но в отличие от понятий и методов чистой матема-
тики на эти модели должны быть наложены ограничения, заим-
ствованные из эмпирических предметных областей. Заметим, что
в различных вариантах ОТС эти ограничения касаются разных
сторон, свойств реальных объектов. Например, в варианте ОТС
Уемова в качестве исходных понятий выбраны так называемые
системные параметры, а их соотношения — системные законо-
мерности — имеют эмпирическую основу. В варианте Урманцева
это — понятия о свойствах полиморфизма и изоморфизма, сим-
метрии и асимметрии, характеризующие структуры системных
объектов в живой, неживой природе и обществе.
ОТС, будучи всеобщей (по охвату всех предметных областей),
естественно, представляет собой общенаучную теорию. Но статус
общенаучности присущ и таким дисциплинам, как семиотика и
общая теория моделирования, предметом исследования которых
являются различные стороны, этапы и средства познавательной
деятельности, имеющие место в любой науке. Теория подобия и
кибернетика суть уже не общенаучные, а региональные дисцип-
лины, так как областью исследования первой являются физиче-
ские и физико-химические процессы, а кибернетика имеет дело с
системами управления и связи в живой природе, машине и общест-4
ве. Перечисленные теории, науки и научные направлении возник-
ли из необходимости осуществления междисциплинарного синтеза
знаний и решения достаточно общих задач, выходящих за рам-
ки отдельных наук. А это означает, что всем интегративным нау-
кам, среди которых теория систем имеет наибольшую синтетически-
54
обобщающую силу, присущи теоретические функции объяснения,
расчета и предсказания. Вместе с тем каждая интегративная тео-
рия и наука имеет частно-методологическую функцию по отноше-
нию к теориям и наукам меньшей степени общности. Тем самым
интегративные науки представляют собой новые формы и допол-
нительные средства связи марксистской философии со специаль-
ными науками.
Перейдем к рассмотрению двух вариантов общей теории систем,
которые отвечают указанным требованиям построения ОТС, т. е.
на них не распространяется структурный парадокс, разобранный
выше.
Научный и методологический статус двух вариантов ОТС —
А. И. Уемова и Ю. А. Урманцева. Предыдущие разделы позволи-
ли нам ограничить многообразие направлений построения общей
теории систем одним направлением, согласно которому теории си-
стем должны быть универсальными и в то же время «односторон-
ними» по содержанию, т. е. должны обладать всеобщностью осо-
бого типа. Остается проанализировать и дать оценку теоретиче-
ских основ тех вариантов ОТС, которые отвечают указанным тре-
бованиям. Естественно, следует привлечь и главный оценочный
критерий — практический: ОТС должна быть орудием не только
анализа и объяснения свойств системных объектов, но и предска-
зывать новые их свойства, быть орудием расчета поведения систем
и синтеза систем с заранее заданными свойствами.
Любая ОТС имеет философские предпосылки, которые явно
или неявно формулируются ее авторами, концептуальный и фор-
мальный (логический и математический) аппарат, а также эмпи-
рическую интерпретацию и опытные основания, заимствованные
из специальных наук. Эти черты присущи в определенной степени
обоим рассматриваемым ниже вариантам ОТС.
Вариант ОТС, создаваемый А. И. Уемовым и его коллегами,
базируется на трех фундаментальных понятиях: вещи (тп), свой-
ства (Р) и отношения (R). С их помощью даются два эквивалент-
ных определения системы [см. 16, стр. 17]; [17, стр. 83]. Другие
важнейшие понятия, такие, как структура, функция, связь, ком-
понент и элемент, определяются через т, Р и R и тем самым кос-
венно (а не явно) содержатся в определении системы. Остальные
характеристики явно или неявно выражаются через системные
параметры, т. е. специфические для понятия «система» характе-
ристики, имеющие место в любых областях явлений.
Главный акцент при описании и анализе системных объектов
делается на выявлении системных параметров, их классификации
и определении так называемых общесистемных закономерностей.
Последние представляют собой корреляционные зависимости двух,
трех, четырех и, по-видимому, большего числа системных пара-
метров. К системным параметрам относятся: авторегенеративность
системы по элементам и по отношениям, внешняя дегенеративность
по элементам и отношениям, стабильность, центрированность, цеп-
55
ной характер систем и др. Существуют зависимости из комбина-
ций двух, трех и более системных параметров, которые можно
проиллюстрировать двумя положениями: 1) системы, обладающие
способностью авторегенеративности по элементам, авторегенератив-
ны и по отношениям; 2) не существует систем, авторегенеративных
по элементам, не обладающих авторегенеративностью отношений,
и в то же время стабильных [18, стр. 111 и 115].
Большинство общесистемных закономерностей получено по-
средством статистической обработки эмпирических данных о раз-
личных типах систем с помощью вычислительных машин. Эта
связь системных параметров и их корреляций с предметными об-
ластями действительности позволяет описывать и анализировать
реально существующие системы. Но описание систем тех или
иных областей явлений совершается своеобразно — через опре-
деленные комбинации общесистемных закономерностей, т. е. на
достаточно высоком уровне абстракции, а не через специфические
для каждой предметной области параметры и структуры (законы
в виде уравнений и т. д.). Это описание реально существующих
систем с точностью до системных параметров позволяет дать ряд
общих ориентиров, корректно сформулировать типовые задачи
для специальных наук и наметить тактику их решения с точки зре-
ния выбора адекватных математических методов, соответствующих
характеру общесистемных закономерностей. Имеющиеся попытки
приложения этого варианта ОТС свидетельствуют о его продуктив-
ности и перспективности.
Отметим еще одну особенность этого варианта ОТС. Специ-
фика объектов той или иной предметной области описывается с по-
мощью общесистемных закономерностей, т. е. определенных соче-
таний системных параметров. А непосредственный контакт со спе-
цифическими параметрами данной области явлений отсутствует.
Отсутствуют и промежуточные, менее общие, понятия, связываю-
щие этот вариант ОТС с понятиями данной области знания. Дру-
гими словами, вариант ОТС Уемова является аналитически об-
щей теорией, дающей общие и далеко идущие ориентиры в конк-
ретной области исследования.
При дальнейшей разработке этого варианта ОТС актуальны-
ми, на наш взгляд, являются две задачи. Во-первых, выявление
набора наиболее существенных системных параметров и обще-
системных закономерностей; во-вторых, установление способов
перехода от системных параметров к параметрам, специфическим
для той или иной области явлений в зависимости от характера
общесистемных закономерностей. Решение этих двух задач усилит
эвристическую роль этого варианта ОТС, облегчит его приме-
нение в специальных областях знания.
Другим весьма эффективным вариантом ОТС является вариант
построения ОТС Ю. А. Урманцева [19, 21]. Автору этого
варианта несомненно удалось преодолеть рассмотренный выше
структурный парадокс. Это означает, что с одной стороны, его
56
определение абстрактной системы3 и содержание ОТС имеют все-
общий характер (в смысле возможного распространения на все
предметные области), с другой - от всеобщего определения си-
стемы и ее основных характеристик можно путем наложения огра-
ничений, вытекающих из эмпирического содержания тех или иных
областей явлений, переходить к исследованию различных по ха-
рактеру, степени конкретности и общности систем.
Какие особенности этого варианта ОТС обусловили единство
этих двух требований — всеобщности и в то же время содержа-
тельности и эффективности?
1. В качестве элементов определения абстрактной системы
являются: Mi (множество элементов системы), (отношения ме-
жду ее элементами), (закон композиции) и (основание выде-
ления элементов множества из множества М). Эти элементы
определения необходимы и достаточны (при соответствующей конк-
ретизации для описания, анализа и синтеза систем из любой пред-
метной области. Отличие от определения системы Уемовым заклю-
чается, во-первых, в том, что здесь (основание) вместо пара-
метра Р (свойства отношения); во-вторых, закон композиции
задан здесь явным образом, в то время как в определении системы
Уемовым он потенциально включен в отношение 2?, что, по мнению
Урманцева, неоднозначно задает ту или иную систему [см. 21,
стр. 60].
2. Всеобщие характеристики системы представляют собой един-
ство: с одной стороны, это — понятия, связанные с соответствую-
щим математическим аппаратом, а с другой стороны, это — понятия,
которые интерпретируются как фундаментальные, атрибутив-
ные свойства материи и тем самым имеют свою эмпирическую ба-
зу. Такими всеобщими и специфически системными характерис-
тиками в варианте ОТС Урманцева являются: свойства поли-
морфизма (в том числе изомерии) и изоморфизма, симметрии и
асимметрии. Им отвечают законы полиморфизации, изомери-
зации, соответствия, симметризации [см. 21, §§ 3, 4, 5]. Для
исследования системных объектов особенно важны тесно свя-
занные между собой свойства изомерии и симметрии и законы
изомеризации и симметризации. Следует подчеркнуть то обстоя-
тельство, что содержание учения об изомеризации и симметриза-
ции (и диссимметризации) в природе представляет собой богатую
разветвленную систему таксономических единиц, которая имеет
разновидности по вертикали и горизонтали. А это означает, что
родо-видовые отношения понятий имеют градацию — от всеобщего
до особенного разных уровней общностей и конкретности; однако
с точки зрения эмпирической интерпретации эти градации таксо-
Система S — это i-тое множество композиций Mi, построенное по отноше-
нию Ri по закону композиций Zi из первичных элементов множества
выделенных по основанию из множества М [19, стр. 135].
57
номических единиц имеют всеобщий характер. Поясним это на
примере понятий симметрии и изомерии. Ю. А. Урманцев показал,
что с точки зрения атрибутов материи существуют четыре ос-
новных типа изомерии и симметрии: пространственная, времен-
ная, динамическая и субстанциальная изомерии (вместе с соот-
ветствующими им симметриями), а также 15 основных и 64
производных изомерий и симметрий материи [21, стр. 205].
Эвристическая роль варианта ОТС, разрабатываемого Ю. А. Ур-
манцевым, заключается в том, что отмеченные выЩе системные
характеристики и соответствующие им законы и принципы имеют
объективный и фундаментальный характер. А принципы изомерии
и симметрии, как показал Урманцев, являются наиболее фунда-
ментальными эвристическими принципами. За последние 5 —
6 лет Урманцев в серии своих работ по биосимметрии доказал, что
эмпирические свойства биосистем существенным образом зависят
от симметрийно-асимметрийных свойств их организации. Поэтому
структурно-симметрийный анализ биосистем позволяет предска-
зывать их эмпирические свойства, их поведение в разных условиях,
а также изменять биосистемы в желаемом направлении. Сказан-
ное распространяется не только на природу, нои на общество, что
следует из существа структурного подхода, рассмотренного выше.
Системные характеристики, или системные параметры, кото-
рые положены в основу варианта ОТС Уемовым, а также соответ-
ствующие общесистемные закономерности имеют более частный
характер по сравнению с полиморфизмом и изоморфизмом, изоме-
рией и симметрией в варианте Урманцева.
Оба варианта ОТС вследствие их связи с эмпирическими дан-
ными имеют объективно-диалектический характер. В варианте
Уемова это находит свое выражение в общесистемных закономер-
ностях, полученных в результате обработки данных о множестве
разнотипных систем. В варианте ОТС Урманцева диалектика
природы выражается прежде всего через парные категории ОТС—
полиморфизм и изоморфизм, систему и хаос, симметрию и асиммет-
рию. Поэтому учение о полиморфизации, изомеризации и симмет-
ризации в его теории систем представляет не только формальный
аппарат, но и конкретное учение о самой природе. Ю. А. Урман-
цевым показано, что в учениях о разных видах симметрии в наи-
большей мере проявляется «ядро» диалектики — закон единства
и борьбы противоположностей [19], [21]. Таковы, например, уче-
ния о правых и левых диссимметрических объектах и дисфакторах
[19, стр. 137]; о единстве живой и неживой природы в плане их
изомерийных свойств [19, стр. 140]; о диалектике сохранения и из-
менения и наличии специфических для данных видов материи и
движения законов сохранения [19, стр. 151].
К настоящему времени накоплено много сведений о симмет-
рийных свойствах организации неорганической природы, бурно
развивается учение о биосимметрии живой природы. Весьма ак-
туальную задачу представляет изучение симметрийный и изоме-
58
рийных свойств в областях социума. Эта грандиозная комплекс-
ная задача смыкается с проблемой математизации обществознания.
Что же касается математизации естествознания, то, как показал
опыт познания природы за истекшие полстолетия, принципы
и свойства симметрии, присущие разным областям природы,
с одной стороны, представляют собой фундаментальные обоб-
щения эмпирических и теоретических исследований (см., напри-
мер, [22]); с другой стороны, они служат отправными пунктами
для дальнейших исследований, для предсказания и практиче-
ских приложений.
Принципы и законы полиморфизации, изомеризации, соответ-
ствия и симметрии вследствие их всеобщности и объективности
имеют частную методологическую функцию, которая в отличие от
общеметодологической роли философии ориентирует лишь в ас-
пекте системного анализа. Кроме того, термины и математический
аппарат учений о полиморфизации, изомеризации, соответствия и
симметризации имеют функции содержательного и формального
языка для описания и изучения объектов как систем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тюхтин В. С. Системно-структурный подход и специфика философского
знания.—«Вопросы философии», 1968, № И.
2. Тюхтин В, С. Отражение, системы, кибернетика. М., 1972.
3. Вайскопф В. Физика XX века. В кн.: Будущее науки, вып. 4. М., 1971.
4. Самсонов Г. В., Прядко И. Ф., Прядко Л. Ф. Конфигурационная модель
вещества. Киев, 1971.
5. Бутлеров А. М, О химическом строении веществ. Избранные работы по
органической химии. М., 1951.
6. Войшвилло Е. К, Понятие. М., 1967.
7. Месарович М. Основания общей теории систем. В кн.: Общая теория сис-
тем. М., 1966.
8. Боулдине К. Общая теория систем — скелет науки. В кн.: Исследования
по общей теории систем. М., 1969.
9. Ланге О. Целое и развитие в свете кибернетики. В кн.: Исследования
по общей теории систем. М., 1969.
10. Эшби У, Р. Общая теория систем как новая научная дисциплина. В кн.:
Исследования по общей теории систем. М., 1969.
11. Эшби У. Р, Несколько замечаний. В кн.: Общая теория систем. М., 1966.
12. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем: критический обзор. В кн.:
Исследования по общей теории систем. М., 1969.
13. Сенгупта С. С. иАкоф Р. Л. Теория систем с точки зрения исследования
операций. В кн.: Исследования по общей теории систем. М., 1969.
14. Блауберг И. В,, Юдин Э. Г. Становление и сущность системного подхода.
М., 1973.
15. Садовский В, Н. Общая теория систем как метатеория.—«Вопросы фило-
софии», 1972, № 4.
16. Уемов А. И, Системы и системные параметры. В кн.: Проблемы формаль-
ного анализа систем. М., 1968.
17. Уемов А. И. Логический анализ системного подхода к объектам и его место
среди других методов исследования. В кн.: Системные исследования. М.,
1969.
59
18. Портнов Г. Я,, Уемов А. И. Исследование зависимости между систем-
ными параметрами с помощью ЭВМ. В кн.: Системные исследования,
1971. М., 1972.
19. Урманцев Ю. А. Опыт аксиоматического построения общей теории систем.
В кн.: Системные исследования, 1971. М., 1972.
20. Тюхпъин В. С. Теория автоматического опознавания и гносеология. М.,
1976. /
21. Урманцев Ю. А, Симметрия природы и природа симметрии. М., 1974.
22. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971.
23. Тюхтин В, С, Категории «форма» и «содержание» и их структурный ана-
лиз. «Вопросы философии», 1971, № 10.
С. Н. СМИРНОВ
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЛОСОФСКОГО СОДЕРЖАНИЯ ПОНЯТИЯ
«СИСТЕМА» КАК СТУПЕНИ РАЗВИТИЯ ПОЗНАНИЯ
И ОБЩЕСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ
Постановка проблемы. Одной из особенностей формирования
нового стиля научного мышления в ходе современной научно-
технической революции является широкое распространение си-
стемных исследований. Понятие «система», «системное исследова-
ние», «системный подход», «системный анализ» и другие «систем-
ные» понятия, широко используются в настоящее время прежде
всего в новейших научных и технических дисциплинах — общей
теории систем, кибернетике, бионике, теории информации, теории
игр, исследовании операций, факторном анализе, системотехнике
и др. Они выступают в этих дисциплинах в качестве важнейшей
концептуальной основы для разнообразных теоретических пост-
роений и для практического приложения новых научных идей и
достижений. В то же время все более широким становится упот-
ребление системных понятий и во всех ранее сложившихся обла-
стях науки и техники. Понятия «система» и «системный подход»
уже завоевали статус общенаучных и общетехнических понятий.
Как показывает реальный процесс развития понятий «элемент»
и «структура», которые несколько ранее понятия «система» также
превратились в общенаучные и общетехнические по своему стату-
су; широкое распространение определенных понятий в науке
и технике представляет собой первый, «эмпирический» шаг на пу-
ти их превращения в новые философские категории. Завершаю-
щим же, «теоретическим» шагом на этом пути явилось философское
обобщение этих понятий. Основанное на диалектико-материали-
стическом анализе развития понятий «элемент» и «структура»,
данное обобщение позволило выявить, что базой их широкого
употребления в различных научных и технических дисциплинах
служит наличие определенного внутреннего единства, существен-
60
ной общности во всех их разнообразных вариациях. Эта общность
оказалась предельно абстрактным теоретическим отражением та-
ких всеобщих сторон и связей, отношений материального мира,
которые не полностью охватывались ранее сформировавшимися
философскими категориями. Таким образом, было открыто объек-
тивное основание для включения общенаучных понятий «элемент»
и «структура» в существующую систему философских категорий.
Данные понятия присоединились к этой системе, нашли в ней опре-
деленное место1 в качестве закономерно возникающих новых сту-
пеней познавательного, теоретического и материального, практи-
ческого освоения действительности.
В свете этого и в связи с превращением понятия «система»
в общенаучное и общетехническое возникает задача философского
обобщения данного понятия, выявления его специфически фило-
софского содержания, проверки возможности его рассмотрения
в качестве новой философской категории. Дело в том, что философ-
ские категории, выполняя общеметодологическую функцию в по-
знании материального мира, отражают всеобщие стороны и отно-
шения, связи между реальными объектами в определенной исто-
рической и логической последовательности. В общем и целом она
совпадает с той последовательностью, в какой зафиксированные
в философских, предельно общих понятиях, т. е. категориях, все-
общие стороны и отношения действительности становились диа-
лектико-логическими формами мышления в ходе исторического
развития познания мира на основе его практического преобразо-
вания.
На уровне философского отражения действительности это
развитие включает в себя прежде всего закономерное изменение,
обогащение содержания уже сложившихся философских катего-
рий. Но кроме этого, развитие философского познания действи-
тельности оказывается также процессом закономерного возникно-
вения (на основе объективной логики прогресса общественной
практики) новых диалектических и логических категорий. Этот
процесс совершается тогда, когда на новых этапах общественного
развития теоретическое и практическое освоение действительности
с помощью новых понятий становится необходимым условием
научно-технического прогресса, совершенствования материаль-
ного производства и других областей общественной практики.
Основная цель данной статьи как раз и состоит в попытке
выявить философское, категориальное значение понятия «система»
и в соответствии с этим значением найти определенное место дан-
ного понятия в общем процессе развития познания и общественной
практики. В основе этой попытки лежат мысли В. И. Ленина
о том, что логика и ее категории представляют собой «итог, сумму,
вывод истории познания мира» [2, стр. 84], и о том, что «категории
надо вывести (а не произвольно или механически взять) (не «рас-
сказывая», не «уверяя», а доказывая)...» [2, стр. 86]. В свете
1 См. об этом в книге А. П. Шептулина [1, стр. 280—287].
61
этих ленинских идей задача диалектической обработки истории
человеческой мысли, науки и техники должна заключаться в том,
чтобы выявить, каким образом новые общенаучные и общетехни-
ческие понятия становятся итогом, суммой, выводом истории по-
знания мира, а также в том, чтобы вывести новые категории из
реально совершающегося в настоящее время процесса развития
теоретического и практического освоения действительности.
Категориальное значение понятия «система». Чтобы устано-
вить категориальное значение какого-либо общенаучного понятия,
следует, выделив общий, единый момент — инвариантное значение
в различных смыслах и употреблениях этого понятия, выяснить
затем, отражением каких всеобщих сторон и связей материального
мира является этот общий момент. Ключом к пониманию специ-
фики последнего в случае философского обобщения понятия «си-
стема», очевидно, должно быть исследование вопроса о том, поче-
му данное понятие, сформулированное первоначально в общем-то
в довольно специальной области теоретического познания мира —
в сфере, составляющей предмет общей теории систем, созданной
Л. Берталанфи [3, стр. 134—165], —распространилось в дальней-
шем на все важнейшие сферы современной науки, техники и об-
щественной практики.
Это могло произойти, по-видимому, только потому, что сфор-
мулированное в рамках общей теории систем понятие «система»,
тем не менее, отобразило определенный существенный аспект
понимания объектов любой природы как систем. Только в силу
этого данное понятие оказалось применимым с теми или иными ва-
риациями ко всем тем объектам, которые в ходе развития позна-
ния и практики должны были рассматриваться исследователями
как системные объекты. Этр заставляет предположить, что ка-
тегориальное содержание понятия «система» в значительной сте-
пени присуще в более или менее явной форме различным поня-
тиям системы, выработанным теми или иными исследователями,
создающими общую теорию систем.
Данное Л. Берталанфи определение системы как комплекса
взаимодействующих элементов по существу приложимо к любым
объектам и до сих пор является основой всех (существующих как
в рамках общей теории систем, так и вне этих рамок) понятий
«система» а. Собственно, и раньше любому исследователю чаще
всего было известно, что изучаемые им объекты состоят из компо-
нентов (частей, элементов). Однако в общем и целом наука зани-
малась преимущественно изолированным изучением этих частей.
Исследование их совместного действия оставалось на втором плане
научного познания. Эшби правильно отмечает, что до последнего
времени стратегию научного поиска составлял преимущест-
венно анализ и расчленение сложного целого на простые части
[6, стр. 126—127]. В. Н. Садовский также справедливо указывает,
2 См., например, статью И. Клира [4, с. 297] и [5, с. 44].
62
что специфические свойства, отличающие системный подход от дру-
гих типов и форм научного познания, связаны с отказом такого
подхода «...от односторонне аналитических, линейно-причинных
методов исследования...» [7, стр. 3].
Акцент на целостность и интегративность свойств объектов,
сделанный в определении системы как комплекса взаимодействую-
щих элементов, как pas и явился основой его широкого распрост-
ранения. Ибо в настоящее время наука все чаще достигает такого
уровня развития, когда на передний план выдвигается изучение
совместного действия частей в составе целого, когда начинается
теоретическое освоение таких объектов, природа которых не допус-
кает игнорирования эффектов взаимодействия их элементов, когда,
наконец, как правильно считает С. Янг [8, стр. 30], инженеры
вынуждены были приступить к созданию столь сложных систем,
что важнейшей задачей технического проектирования стала за-
дача удержания целостности, интеграция частей в единую систему.
Конечно, простая констатация этого «системного» переворота
в научном мышлении и техническом творчестве не дает еще пони-
мания закономерности возникновения такого преимущественного
синтетического подхода к познанию мира. Важную роль в форми-
ровании нового подхода сыграло понятие системы, возникшее в
рамках общей теории систем.
В чем же состоит эта роль? Сделав особый акцент не на том,
что целое состоит из частей, а на том, что поведение и свойства це-
лого определяются взаимодействием его частей, что целое состоит
из взаимодействующих частей, понятие «система» превратилось
в основу нового, преимущественно синтетического взгляда на мир,
с наибольшей силой выражающегося в настоящее время в систем-
ной концепции научного познания. Один из важнейших моментов
системного исследования всякого объекта, без всякого сомнения,
состоит в его рассмотрении как комплекса взаимодействующих
элементов, и первоначальный успех общей теории систем связан
именно с таким рассмотрением объектов познания, делающим осо-
бый акцент на взаимодействие элементов как причину наличия
у целого свойств, не имеющихся у его элементов. Большинство
специалистов по общей теории систем сходится в том, что рассмат-
ривать или не рассматривать в качестве системы некоторую сущ-
ность, состоящую из частей, — решение этого вопроса зависит от
того, ставим ли мы задачу изучения поведения частей и их взаи-
модействий [9, стр. 146].
Однако подходом к объекту как к комплексу взаимодействую-
щих частей (элементов) системный подход еще не исчерпывается.
Так, В. Н. Садовский и Э. Г. Юдин, пытаясь выделить некоторый
инвариант понятия «система», справедливо рассматривают (1) вза-
имосвязанность элементов системы лишь как один из моментов
этого инварианта. Другими же моментами с их точки зрения явля-
ются: (2) система образует особое единство со средой; (3) как пра-
вило, любая система представляет собой элемент системы более
63
высокого порядка; (4) элементы любой системы в свою очередь
обычно выступают как системы более низкого порядка [10,
стр. 12].
То, что система образует особое единство со средой, выступает
в качестве следующего действительно принципиального момента
понятия «система»: изучать объект как систему —значит, изу-
чать его взаимодействие с окружающей средой, иметь предметом
исследования его изменения как целостного образования в ответ
на те или иные воздействия среды. Таким образом, кроме рассмот-
рения объекта как комплекса взаимодействующих элементов,
вторым основным моментом системного исследования является
его направленность на изучение поведения объекта в окружающей
среде, т. е. рассмотрение объекта — системы как элемента другой
более широкой системы. Поэтому определение системы как комп-
лекса взаимодействующих компонентов оставляет в тени суть
системного исследования: система всегда изучается как элемент
другой системы, охватывающей данную в качестве своего элемен-
та, и такое ее изучение направлено на познание особенностей ее
поведения как результата взаимодействия ее собственных эле-
ментов. Объект рассматривается в системном исследовании как
комплекс взаимодействующих элементов именно для того, чтобы
изучить поведение этого объекта (в соответствующей окружаю-
щей среде) как целостного образования.
В силу этого система — это не только некоторое целое, состав-
ленное из определенных взаимодействующих элементов, но такая
совокупность элементов, которая обладает определенным поведе-
нием в составе другой, более сложной системы — окружающей
среды. Данное понятие системы нацеливает исследователя на то,
что в системном исследовании изучается не что иное, как поведение
объекта как целостного образованиям изучается оно именно с точ-
ки зрения внутренней структуры объекта, с точки зрения взаимо-
действия его элементов, т. е. задача системного исследования со-
стоит в том, чтобы объяснить особенности поведения и свойств
целостного объекта, исходя из специфики его элементов и особен-
ностей взаимодействия между ними. В неявном виде это, конечно,
предполагает и определение Берталанфи и, по-видимому все дру-
гие определения. Следовательно, именно выделенные моменты со-
ставляют, пожалуй, наиболее общую основу любых вариаций по-
нятия «система». Поэтому их объединение в единое понятие с целью
выделения категориального значения понятия «система», возмож-
но, позволит получить общенаучное и общеметодологическое по
своему характеру понятие системы и системного исследования.
Ибо это интегральное понятие содержит в себе самые общие мето-
дологические предписания относительно того, что и как подвер-
гается изучению в любом системном исследовании.
Какие же всеобщие стороны и связи материального мира отра-
жают выделенные выше наиболее общие моменты любого понятия
системы? Прежде всего, эти общие моменты — поведение и ком-
64
плекс взаимодействующих элементов — отражают объект по-
знания (мы будем рассматривать лишь такие объекты познания,
как материальные образования или их стороны) таким, каков он
есть сам по себе, независимо от того, каким он представляется
исследователю в его познавательной деятельности. В самом деле,
объект познания - то, на что направляется познавательная дея-
тельность субъекта, - объективно представляет собой единство
двух противоположных сторон: поведения и его материального
носителя — строения.
Всякое материальное образование находится в постоянном
взаимодействии с другими материальными образованиями, изме-
няется в этом взаимодействии, т. е. пребывает в состоянии движе-
ния. Познание может быть направлено в данный момент только
на движение материального образования, его изменения, т. е.
человек может изучать, как движется материальное образование,
не изучая, как устроено то, что движется. Такое познание пред-
ставляет собой исследование, относящееся к сфере поведения ма-
териального образования.
Но человек может иметь предметом своего познания и то, что
движется, временно оставляя без рассмотрения вопрос о том, как
движется познаваемое нечто. Такое познание связано с изучением
сферы строения материального образования. Таким образом, то,
что исследователь может превращать в объект познания, отно-
сится либо к сфере поведения материального образования, либо
к сфере его строения, либо к связи, единству поведения и строе-
ния, которое (единство) заключается прежде всего в обусловленно-
сти поведения строением.
Поведение — это одна из противоположных сторон объекта
как системы: сторона, связанная с движением, с изменением этого
объекта, с его взаимодействием с другими объектами, составляю-
щими в своей совокупности окружающую среду изучаемого объек-
та-системы. Движение, всевозможные изменения объекта являются
компонентами его поведения, но совокупностью всех изменений,
происходящих с объектом, его поведение не исчерпывается.
Действительно, изменения объекта представляют собой ре-
зультат его взаимодействия с другими объектами или результат
взаимодействия его внутренних элементов друг с другом. Позна-
ние этих результатов, безусловно, составляет один из важнейших
моментов исследования поведения объекта. Однако объект пред-
стает в познании как система лишь в том случае, если изучается
само его взаимодействие с другими объектами, а не только резуль-
таты этого взаимодействия. Поэтому к сфере исследования пове-
дения объекта-системы относится познание как происходящих
с ним изменений, так и тех взаимодействий, т. е. причин, которые
вызвали эти изменения. Таким образом, с гносеологической точ-
ки зрения понятие «поведение» отражает связь между изменениями
материального образования и вызывающими их причинными воз-
действиями.
3 Заказ К» 2651
65
Чтобы сделать это понятие действительно эффективным «ин-
струментом» системного исследования, необходимо его уточнить
следующим образом. Знание поведения объекта не требует, как
это может показаться на первый взгляд, исчерпывающего изуче-
ния взаимодействий, оказавшихся причиной определенного изме-
нения объекта. Чтобы рассмотреть поведение материального об-
разования (а не просто его изменения), но при.этом не оказаться
втянутым в исчерпывающее изучение взаимодействия как конеч-
ной причины изменений, достаточно найти связь между отдель-
ными изменениями и теми факторами взаимодействий, которые
оказались непосредственными причинными воздействиями на объ-
ект, породившими соответствующие изменения. Таким образом,
системный подход к объекту (именно в силу того, что он связан
с рассмотрением его поведения как одной из двух противополож-
ных объективно присущих объекту сторон) представляет собой
способ изучения объекта как системы, преобразующей непосред-
ственные причинные воздействия в соответствующие изменения.
Это преобразование воздействий на систему в ее изменения и есть
реальное, онтологическое поведение системы.
Эффективность такого понятия как средства системного иссле-
дования заключается прежде всего в том, что оно отражает такой
реальный всеобщий момент материальных образований, который
допускает количественное изучение и математическое описание.
В самом деле, выявив соответствие определенных изменений ма-
териального образования определенным непосредственным при-
чинным воздействиям, исследователь может установить как коли-
чественную сторону этого соответствия, так и функциональную.
На основе знания всего множества соответствий, существующих
между изученными исследователем изменениями объекта и вызвав-
шими эти изменения воздействиями, исследователь получает
возможность выявить функциональные связи между определенны-
ми подмножествами воздействий на объект и его изменений. Реа-
лизовав эту возможность, исследователь окажется способным
описать поведение объекта в форме некоторого множества
функций.
Итак, в философском значении «поведение» — это понятие,
фиксирующее такие всеобщие моменты объективнрй реальности,
как изменение материальных образований, непосредственные при-
чинные воздействия, вызывающие эти изменения, и связь между
ними. Поведение материального образования объективно пред-
ставляет собой единство двух противоположных сторон: изменений
и непосредственных причинных воздействий. Категория «поведение»
отражает объективную связь этих противоположных сторон, т. е.
оказывается в некотором смысле синтезом таких противоположных
категорий, как «причина» и «следствие», синтезом, насущная не-
обходимость в котором возникает на современном этапе научного
познания, когда в науке начинает доминировать подход к объекту
как к системе.
66
Строение материального образования как сторона, противо-
положная поведению, в свою очередь оказывается единством про-
тивоположностей: множества элементов и совокупности связей
между ними - структуры, осуществляющей интеграцию эле-
ментов в некоторое целостное образование. В свете этого стано-
вится ясно, что распространенные в настоящее время определения
системы как множества взаимодействующих, взаимосвязанных или
взаимозависимых элементов в действительности фиксируют лишь
такой момент категориального значения понятия «система»,
как строение, ниш конструкция, системы. Как и категория «по-
ведение», категория «строение», отражая объективное единство
такцх противоположных сторон материального образования как
элементы и структура, оказывается синтезом противоположных
категорий «элемент» и «структура», синтезом, настоятельная не-
обходимость в котором возникает в связи с развертыванием си-
стемных исследований.
В свою очередь категория «система» оказывается синтезом
противоположных категорий «поведение» и «строение», синтезом,
отражающим такие всеобщие моменты объективной реальности,
как наличие у каждого материального образования, с одной сто-
роны, поведения (т. е. осуществляемого любым объектом преоб-
разования причинных воздействий на него в соответствующие из-
менения его состояния), с другой — материального носителя пове-
дения (т. е. строения, специфика которого и определяет особенно-
сти поведения данного материального образования); наконец,
с третьей стороны, существование объективной связи поведения со
строением. В отражении этой связи и заключается суть катего-
риального значения понятия «система». Последнее как диалекти-
ко-логическая категория представляет собой отражение любого
материального Образования с точки зрения единства его поведе-
ния и строения, отражение такой всеобщей связи между поведени-
ем и строением, как обусловленность поведения этого целого спе-
цификой его внутреннего строения, спецификой его элементов и
особенностями взаимодействия между ними. Следовательно, лю-
бой объект выступает в познании как система лишь в том случае,
если исследователь рассматривает его не просто как множество
взаимосвязанных, интегрированных структурой элементов —
строение, но как такое строение, которое осуществляет преобразо-
вание причинных воздействий из окружающей среды и изнутри
сисгемы в соответствующие изменения объекта как целого.
Логическая необходимость категории « система » как ступени
развития познания. Выявляя категориальное значение понятия
«система», мы касались необходимости его использования в со-
временном научном познании в самых общих чертах. Эту необ-
ходимость мы рассматривали в основном лишь в связи с форми-
рованием общей теории систем. В полной же мере охарактеризо-
вать общенаучное понятие «система» как новую философскую
категорию можно только в том случае, если раскрыть логико-исто-
3*
67
рическую необходимость его превращения в диалектико-логичес-
кую категорию, т. е. вывести последнюю из логики и истории раз-
вития познания, представить ее (в ее естественной связи с другими
философскими категориями) в качестве закономерной ступени
развития познания. Этот процесс выведения категории «система»
из логики и истории познания, в результате которого станет ясно,
какое место она должна занимать в системе категорий диалектики,
будет в то же время и процессом доказательства выявленного выше
категориального значения понятия «система». И достоинство
данного доказательства будет состоять в том, что оно осущест-
вляется с точки зрения объективной логики и истории познания,
с точки зрения того, каким содержанием должно обладать понятие
«система» как необходимая ступень развития познания.
Процесс познания начинается с вычленения из бесконечного
многообразия действительности отдельных материальных обра-
зований, вещей и процессов, с осмысления отдельного как всеоб-
щей формы существования материи, т. е. с отображения реального
мира посредством категории «отдельное». На следующей ступени
познания происходит установление связи между отдельными ма-
териальными образованиями. Поэтому именно категории «отдель-
ное» и «связь» представляют первую, начальную стадию развития
познания (и практики) [1, стр. 177]. Причем начальной ступенью
развития познания и практики эти категории оказываются как
в логике, так и в истории развития познавательной и практичес-
кой деятельности людей.
Но поскольку объективное «разложение» объекта познания на
такие стороны, как поведение и строение, оказывается дихотоми-
ческим, исчерпывающим все те моменты объекта, которые могут
становиться предметом познания, постольку познание, исходящее
из определенного представления об объекте как об отдельном не-
расчлененном целом, связанном с другими отдельными целыми,
начинает свое углубление в исследуемый объект либо с отдельного
момента, относящегося и сфере поведения объекта, либо с отдель-
ного момента сферы его строения. Таким образом, «схватывая»
новый объект в форме отдельного, нерасчлененного целого, позна-
ние сразу же «расчленяет» отдельное целое на отдельные моменты,
относящиеся к одной из его указанных противоположных сторон.
Логически (а в целом и исторически) познание, выделив объект как
отдельное, направляется далее на поведение этого отдельного, ибо
оно фиксирует прежде всего движение объекта, его изменения.
Познание поведения отдельного материального образования
развивается затем как определенный логико-исторический про-
цесс.
Познание поведения заключается в том, чтобы раскрыть соот-
ветствия между изменениями объекта и причинными воздействия-
ми, вызвавшими эти изменения. Поэтому на самых начальных сту-
пенях оно осуществляется как качественное и количественное ис-
следование отдельных изменений, вслед за чем следует представ-
68
ление изменений как функций причинных воздействий, т. е. опи-
сание поведения множеством функций. Знание этих функций уже
позволяет предсказывать некоторые черты поведения объекта
в условиях определенных причинных воздействий. Для достиже-
ния именно этой цели и осуществляется функциональное, мате-
матическое описание поведения объекта. При этом предсказатель-
ная сила функционального описания поведения заключается не
только в том, что, подставляя некоторые возможные воздействия
в соответствующие функции, мы получаем знание о возможном
поведении объекта. Эта предсказательная сила связана также с тем
обстоятельством, что некоторые из функций математического опи-
сания поведения объекта позволяют рассчитать ряд его свойств,
которые, наряду с функциями, также способны характеризовать
поведение объекта и знание которых позволяет предсказывать
многие черты поведения 3.
Кроме функционального расчета, источником знания о не-
которых свойствах объекта могут непосредственно служить сами
экспериментальные данные о его поведении, изменениях, явлениях.
Познание множества функций, описывающих поведение объекта,
и совокупности «функциональных» (т. е. выводимых функциональ-
ным расчетом) и «экспериментальных» (т. е. извлекаемых непосред-
ственно из экспериментальных данных) свойств объекта и состав-
ляет основное содержание первого — функционального — этапа
познания поведения объекта; а вместе с тем и всего исследуемого
объекта в целом. Конечная же цель этого этапа познания (так
сказать, идеал исследования поведения объекта без какого бы то
ни было обращения к его строению) заключается в установлении
общих, устойчивых, необходимых соотношений между причин-
ными воздействиями и изменениями объекта, т. е. раскрытие
функциональных законов поведения — законов функционирования
объекта, его функциональной сущности, которая и является так
называемой сущностью первого порядка.
Если объект изучался с целью управления его поведением,
то необходимость в его дальнейшем исследовании может и не воз-
никать, ибо данная цель в довольно широких границах может быть
достигнута именно на основе знания функций и функциональных
законов, описывающих поведение объекта. Однако функциональ-
ный этап познания объекта — изучение только его поведения —
не позволяет дать ответы на следующие вопросы: почему поведе-
ние объекта именно таково, каким оно является; почему объект
обладает именно установленными, а не какими-либо другими функ-
циональными и экспериментальными свойствами; почему, нако-
нец, поведением объекта управляют именно данные, а не какие-
либо иные функциональные законы. Постановка этих вопросов,
3 Например, многие свойства тела, в частности теплоемкость, энтропия и др.,
могут быть вычислены по установленной функциональной зависимости сво-
бодной энергии от параметров состояния тела.
69
очевидно, и составляет предел функционального этапа познания
объекта, ибо изучение только самого поведения, его исследование,
как такового, т. е. без обращения к специфике строения объекта,
не позволяет преодолеть этот предел.
Поскольку функции и свойства, характеризующие поведение
объекта, есть не что иное, как функции и свойства его специфичес-
кого строения, постольку раскрытие строения объекта оказывает-
ся конечной целью познания его поведения, конечной в том смы-
сле, что объяснение поведения и функциональных законов Па ос-
нове особенностей строения как материального носителя этого
поведения представляет собой высший тип объяснения фактов по-
ведения, движения, изменений объекта. Знать, как функциони-
рует объект, какими изменениями он отвечает на причинные'воз-
действия, можно и не зная его строения, но понять, почему он
функционирует так, как он функционирует, можно, лишь рас-
крыв специфику его строения. Объяснение любых явлений, фак-
тов поведения, свойств, функций, функциональных законов для
любых материальных образований заключается, в конечном счете,
в их выведении из специфики элементов и структуры материаль-
ных образований. Это положение является одним из центральных
методологических принципов всего современного естествознания,
и оно все более проникает в методологию общественных наук.
То, что познание поведения материального образования рано
или поздно логически должно завершиться исследованием строе-
ния этого образования, оказывается необходимым (не только в ло-
гическом, но и в историческом плане) для наиболее глубокого и от-
носительно законченного познания прежде всего самого поведе-
ния, но вместе с тем и относительно исчерпывающего изучения
всего объекта, исчерпывающего в том смысле, что (в результате
перехода от изучения поведения к познанию строения объекта)
обе объективно присущие ему стороны — поведение и строе-
ние — оказываются познанными (в определенной мере) и 'связан-
ными в структурно-функциональной теории, отражающей су-
щественные черты поведения объекта и дающей структурное
объяснение особенностей этого поведения.
Следовательно, человеческое познание всякого отдельного ма-
териального образования логически развивается следующим об-
разом: оно начинается с вовлечения этого образования в сферу
познавательной (а также и практической) деятельности субъекта
в качестве отдельного нерасчлененного целого; затем оно направ-
ляется на вычленение и становится изучением одной из его про-
тивоположных сторон: на поведение как логически (а в целом и
исторически) первое в исследовании отдельного; наконец, в ис-
торическом и логическом плане познание объекта человеком
превращается в изучение и противоположной поведению стороны
объекта — его строения. В конечном итоге логики развития по-
знания отдельного материального образования последнее пред-
стает Перед исследователем как единство поведения и строения, т. е.
70
как система — отдельное целостное образование, но уже расчле-
ненное на свои относительно познанные противоположные сторо-
ны и изучаемое далее с точки зрения взаимосвязи, взаимодейст-
вия этих сторон, их взаимообусловленности друг другом.
Таким образом, познание, начавшись с отдельного, снова
возвращается к отдельному. Но, совершив от отдельного как не-
расчлененного целого спиралевидное восхождение по ряду ступе-
ней, познание вновь возвращается к отдельному уже как к систе-
ме, расчлененной на поведение и строение. Задача исследования
отдельного материального образования в пункте, с которого по-
знание только начинает развиваться и который характеризуется
категориями «отдельное» и «связь», заключается в том, чтобы
полностью исчерпать возможности чисто функционального позна-
ния этого отдельного в связи с другими отдельными и тем самым
относительно закончить изучение его поведения без какого бы то
ни было обращения к его материальному носителю. Следующий
пункт движения познания, являющийся, по существу, диалекти-
ческим отрицанием исходного, имеет в качестве своей цели иссле-
дование этого носителя и тем самым охват обеих противоположный
сторон отдельного. В результате этого охвата познание снова как
бы возвращается в исходный пункт своего развития — к отдель-
ному (но к отдельному — уже на новом этапе теоретического ов-
ладения объектом). Задачей познания отдельного в этом новом ис-
ходном пункте, на новом витке спирали развивающегося позна-
ния становится исследование единства, взаимосвязи поведения
и строения, дальнейшее, более глубокое и детальное изучение
- отдельного уже в качестве системы.
Историческая необходимость системного подхода в познании.
Выявленная закономерность развития познания — восхождение
от «отдельного» к «системному отдельному» (т. е. логическая необ-
ходимость завершить первый виток спиралевидного процесса
познания ступенью-площадкой, представляемой категорией «сис-
тема», и приступить далее к исследованию отдельного как систе-
мы) — свойственна как истории познания любого отдельного ма-
териального образования, так и историческому ходу познания
в целом. Научное познание началось с изучения отдельных форм
движения материи, с исследования изменений материальных обра-
зований и выявления их функциональных причин. Вся классичес-
кая физика — механика Ньютона, термодинамика, классическая
электродинамика — представляет собой в целом функциональный
этап познания физической объективной реальности, познания
поведения физических материальных образований. И все законы
классической физики оказываются функциональными законами.
Они позволяют объяснить на функциональном уровне и предска-
зать поведение материальных образований физической природы
позволяют знать, какое поведение эти образования будут демон-
стрировать в условиях тех или иных причинных воздействий.
Но понять, почему это поведение именно такое, какое предсказы-
71
вают эти законы, почему сами законы механики, термодинамики,
электродинамики таковы, каковы они есть, исходя из знаний,
полученных классической физикой, оказывается невозможным.
Только изучение глубинного, элементарного строения мате-
риальных образований — их атомной, т. е. электронно-ядерной,
структуры и нуклонной структуры атомных ядер — позволило
современной физике (квантовой механике, статистической физике,
квантовой электродинамике, физике элементарных частиц) при-
ступить к боЛее глубокому, по сравнению с функциональным,
структурному объяснению поведения физических объектов, вклю-
чая и объяснение самих функциональных законов классической
физики, лежащих в основе макроповедения физических мате-
риальных образований. Современная физика, раскрывая элемен-
тарное строение вещества, постигая структурные законы поведе-
ния физических образований на уровне атомов и ядер, выводит
из этих законов особенности всех изменений, явлений, процессов—
в/общем всего поведения различных макрообразований, с кото-
рыми имеет дело макрофизическое, химическое и даже биологи-
ческое научное познание. Как пишет Р. Фейнман, из квантовой
электродинамики, которую следует считать крупнейшим достиже-
нием современной физики, выводятся главные правила и законы
всех обычных явлений, кроме тяготения и ядерных процессов. Из
нее «выводятся все известные электрические, механические и хи-
мические законы: законы соударений бильярдных шаров, движе-
ния проводников в магнитном поле, удельной теплоемкости угар-
ного газа, цвета неоновых букв, плотности соли и реакции образо-
вания воды из водорода и кислорода» [И, стр. 48].
Таким образом, сами законы, открытые классической физикой
и примененные ею к функциональному по своей природе объясне-
нию особенностей механической и физической форм движения
материи, получают в современной физике структурное объясне-
ние. Это объяснение базируется на характеристике взаимодейст-
вия элементов, составляющих атомы, т. е. взаимодействия ядер
с электронами в составе атомов; на объяснении через раскрытие
и описание взаимного расположения и движения атомных ядер
и электронов.
В свете особенностей современных физических наук история
физического познания предстает как движение от исследования
поведения физических материальных образований к изучению
их элементарного строения и к синтезу знаний о поведении этих
образований как макротел со знанием об их элементарном строе-
нии. Современная физика, накопив обширное знание и о поведении
(в своих классических разделах), и о строении (электронно-ядер-
ном и нуклонном) физических материальных образований (атом-
ная физика, физика элементарных частиц), в настоящее время,
можно сказать, уже в целом вступает в эпоху системного исследо-
вания физических объектов. И главная особенность этого периода
состоит в том, что он начинается с подхода к любому объекту
72
физики как к системе — единству его поведения как целого и его
внутреннего строения. Заключается же он в исследовании этого
единства.
Подтверждением закономерности развития познания — от «от-
дельного» к «системе» («системному отдельному»), от изучения по-
ведения и строения материального образования в относительном
отрыве друг от друга к совместному исследованию их как проти-
воположных сторон материального образования (к исследованию
их единства) — служит и генеральная линия развития биологии.
Правда, в отличие от развития физики, где эта закономерность
проявляется в своем чистом виде, биология в своем движении
от отдельных биологических образований как нерасчлененных
целых к системным целым исторически шла более сложным пу-
тем. В значительной степени это было движение биологического
познания не от поведения живых организмов к их строению, а за-
тем системному синтезу знаний о поведении и о строении, позво-
ляющему представить организм как систему, а в основном от строе-
ния объектов биологического исследования к их поведению и по-
следующему системному синтезу этих противоположных сторон
в системном подходе к этим объектам.
Вплоть до конца XIX в. в биологии преобладала тенденция
движения познания от строения к поведению (в противополож-
ность движению физического познания от поведения к строению).
Генеральная программа биологических исследований основыва-
лась на таких методологических предпосылках (в целом непра-
вильных): 1) строение живых организмов может быть познано са-
мо по себе, как таковое, т. е. независимо от их поведения, и 2)
зная части, органы организма, их деятельность, функции, можно
объяснить его деятельность, функции, поведение как целого 4.
Однако, если рассматривать движение биологического позна-
ния с точки зрения объективной истинности методологических
установок, имевших место в истории его развития, то окажется,
Эта особенность подхода биологии к своим объектам коренится в том, что,
во-первых, их строение доступно непосредственному исследованию, а, во-
вторых, познание макростроения организма в общем оказывается более про-
стым, чем исследование его поведения как целого. Специфика же физичес-
ких объектов такова, что, напротив, познание их поведения как целостных
образований — дело более простое, чем выявление их элементарного строе-
ния. Физика вплоть до конца XIX в. не могла исследовать элементарное
строение вещества и ограничивалась изучением только поведения матери-
альных образований, ибо физике еще не были известны элементы атомов.
Биология же вплоть до формирования системного подхода не могла научно
подойти к исследованию такого сложного феномена как целесообразное по-
ведение организмов. Она или обходила проблемы организации живых объек-
тов как целостных образований, или же подходила к этим проблемам с вита-
листских, идеалистических позиций. Это не означает, конечно, что биоло-
гия совершенно не изучала функций живого. Но это означает, что она не
изучала целесообразного поведения организма как целого, а занималась
отдельными элементами этого поведения, отдельными частями организма
и их функциями.
73
что генеральная программа биологии, основывающаяся на указан-
ных выше предпосылках, в целом потерпела крах. Во-первых,
оказалось, что те знания, которые биологи получали при изуче-
нии строения организмов как такового, т. е. без обращения к ис-
следованию функций, реализуемых элементами этого строения
и всей конструкцией организма в целом, не позволяют ни вывести
знания о функциях, материальным носителем которых могла бы
быть' эта конструкция, ни объяснить поведения отдельного органа
или всего организма. Во-вторых, обнаружилось, что материали-
стическая (но механистическая по своей сути) попытка сведения
организма к его частям и протекающим в них процессам, попытка
представить организм как простую сумму его частей, объяснить
его поведение (как целостного образования) как сумму того, что
делают его отдельные части, точно так же не дает результата, как
и антинаучная попытка объяснения особенностей организма как
целого, исходя из тех или иных виталистских концепций.
Крушение в конце XIX в. программы сведения познания пове-
дения живого к изучению его строения привело к возникновению
в начале XX в. новой методологической концепции — бихевио-
ризма. В качестве своей основной задачи бихевиоризм выдвинул
исследование именно поведения организма в целом. Но в своей
крайней форме эта методология несправедливо отрицала необ-
ходимость исследования материального носителя целостного по-
ведения организма для познания этого поведения.
С другой стороны, крах механистической концепции сведения
организма к частям, исходящей из положения о том, что в орга-
низме как целом нет ничего, что не заключалось бы в его частях,
привело к утверждению организмических концепций, оставав-
шихся идеалистическими вплоть до возникновения системного
подхода к живому. Именно трактовка организмов как систем ока-
залась научной, материалистической и одновременно организми-
ческой концепцией —концепцией, впервые обеспечившей возмож-
ность перейти от идеалистического холизма к материалистичес-
кому объяснению специфики целого, исходя из следующего осно-
вополагающего положения: в организме нег ничего сверх того,
что не заключается в его частях и не является результатом их
взаимодействия. Таким образом, биология исторически более
сложным путем, чем физика, также приходит к системному взгля-
ду на объекты своих исследований.
История развития биологии, несмотря на ее отклонение от ло-
гики развития познания — его движения от поведения объекта
как целого к его внутреннему строению и их единству (а не
наоборот), в целом свидетельствует об объективной истинности
рассмотренного выше логического хода познания, о его соответ-
ствии природе отражения объективной реальности в человечес-
ком мышлении. Конечно, познание может начинаться сразу с изу-
чения строения объекта, если специфика последнего позволяет
сделать это, что и имеет место в случае объектов биологических
74
исследований. Однако, рано или поздно, такое познание должно
как бы снова вернуться к логически исходному пункту: исследо-
ванию того поведения объекта как целого, которое обеспечивает-
ся его строением, быть может, изучаемым вначале без какого бы
то ни было обращения к специфике этого поведения.
Познание, исторически начинающееся со строения объекта,
может быть лишь простым описанием элементов и связей этого
строения. Однако такое знание об объекте — знание его элементов
я связей' между ними — оставляет объект вне практической дея-
тельности человека, которая по самой своей природе функциональ-
на, опирается на знание поведения объекта. Если мы познаем
только поведение объекта, то его включение в практику становится
возможным, но лишь в той мере, в какой управление естествен-
ным ^поведением этого объекта позволяет достигать практических
целей. Если же мы познаем только строение материального обра-
зования, не имея ни малейшего понятия о том, какое естественное
поведение обеспечивается этим строением и какое поведение
способны развивать искусственные системы (которые могут быть
созданы в результате определенного преобразования естественного
строения данного материального образования), то это обра-
зование) вообще не может быть включено в практику.
Таким образом, если познание поведения материальных обра-
зований необходимо само по себе (в аспекте их практического ис-
пользования), то познание строения как такового практической
ценности не имеет. Оно оказывается необходимым лишь постольку,
поскольку служит для объяснения поведения и практического пре-
образования объекта с данным строением в некоторые искусствен-
ные объекты с новым строением и поведением, удовлетворяющим
практические потребности человека.
Но не только в конечном итоге практическая суть человечес-
кого познания делает необходимым переход от исследования строе-
ния, если познание объекта исторически начинается с этой сто-
роны, к изучению его поведения как целого. Само исследование
строения оказывается ограниченным (сводится лишь, к простому
описанию, к фиксации, регистрации его элементов и связей),
если оно не дополняется изучением поведения элементов данного
строения и особенностей их функционирования в составе системы
его связей, т. е. если оно не включает в качестве необходимого
этапа изучение поведения объекта как целого. Каким бы доско-
нальным ни было знание элементов и связей некоторого матери-
ального образования, понять, какое поведение реализуется дан-
ным строением (как убедительно показывают результаты изу-
чения строения биологических материальных образований)
оказывается невозможным без исследования этого поведения как
такового и его связи с этим строением. Биологи очень тщательно
описали устройство большого количества органов различных орга-
низмов, однако, располагая только этим знанием о данных органах,
они не знают, для чего служат эти органы, какова их функция
75
в организме, какое поведение они реализуют. Это свидетельствует
о том, что, хотя специфика строения объекта и может служить
объяснением особенностей его поведения, объяснение достигает-
ся лишь в результате исследования единства поведения и строе-
ния и не может быть достигнуто на основе исследования строения
как такового, на основе метафизического отрыва поведения и стро-
ения друг от друга.
Основная трудность и конечная цель познания строения любого
объекта состоит именно в раскрытии того, как функционирует
его структура, каким образом, по каким законам объединяет она
элементы с данным элементарным поведением в единое целое
с другим, лишь ему свойственным и более сложным поведением.
Именно из такого знания, приобретение которого и составляет
основное содержание уже не функционального, а структурного
уровня познания объекта, и оказывается возможным вывести лю-
бые особенности поведения объекта как целостного образования.
Познание строения в аспекте функционирования его элементов
и структуры, т. е. в аспекте поведения элементов и объекта в це-
лом, оказывается необходимым, с одной стороны, для структурного,
самого глубокого объяснения поведения и свойств объекта как
целого, а с другой — для выявления сущности самого строения,
его структурных законов, оказывающихся структурными зако-
нами функционирования объекта как целого, сущностью второго
порядка, из которой может быть выведена и объяснена сущность
первого порядка — функциональные законы поведения объекта.
Следовательно, и познание поведения, и познание строения ма-
териального образования может быть осуществлено в отрыве
одно от другого, но лишь в ограниченных пределах. В конечном
счете познание поведения оказывается исследованием строения, а
познание строения исследованием поведения. Причем осуществляе-
мые вначале одно независимо от другого познание поведения и по-
знание строения как противоположных сторон любого материаль-
ного образования в итоге диалектически переходят одно в другое:
сущность поведения носит структурный характер, сущность
строения — функциональный. Но в познании этого единства в це-
лом ведущую роль (в том же смысле, в каком основную роль в раз-
витии объекта выполняет содержание, а не форма) играет поведе-
ние. Логически (а в целом и исторически) познание начинается
на функциональном уровне: как познание поведения отдельного
материального образования. И только после того, как получена
некоторая информация о поведении объекта как целого, познание
переходит на структурный уровень, чтобы дать более полное объ-
яснение этого поведения.
Системный подход как основа современной практической дея-
тельности. Мы показали, что логика и история развития познания
с необходимостью вызывают к жизни системный подход к изучению
любого материального образования, приводят на современном
этапе развития познания к превращению понятия «система» сна-
76
чала в общенаучное, а затем и философское, имеющее определен-
ное категориальное значение и выполняющее свою особую мето-
дологическую функцию в качестве специфической новой всеобщей
диалектико-логической формы мышления. Но развертывание про-
цесса познания осуществляется на основе практики. Понять, ка-
ким образом диалектика исторического хода практического пре-
образования мира человеком приводит к тому, что основой-этого
преобразования становится системный взгляд на мир, системные
принципы практической деятельности, значит понять объектив-
ное общественно-практическое значение превращения понятия
«система» в философскую категорию, понять, почему именно на
современном этапе научно-технического прогресса познание не
может обойтись без системного взгляда на мир и приобретает
тенденцию к оформлению понятия «система» в категорию филосо-
фии.
Положение о том, что понятие системы в настоящее время не
ограничивается теоретической сферой, а становится центральным
в определенных областях прикладной науки, является общепри-
знанным 5 б. Однако до сих пор еще не раскрыта закономерность
превращения понятия «система» не только в общенаучное, но и в об-
щетехническое понятие. Рассмотрим в общих чертах, в чем за-
ключается эта закономерность.
Генеральная линия развития техники, составляющей объек-
тивную основу материального производства, представляет собой
закономерный переход от инструментальной (орудийной) техни-
ки к механической (машинной), а от последней к автоматической
(информационно-управляющим устройствам). Диалектика же этого
перехода, его объективная закономерность представляет собой
в конечном свете не что иное, как вызревание в производительных
силах, характерных для того или иного технологического способа
производства, противоречий между объективным, техническим
и субъективным, человеческим компонентом производительных
сил, противоречий, которые оказываются разрешимыми лишь на
основе создания принципиально новых видов техники, берущих
на себя выполнение тех производственных функций, которые яв-
лялись ранее (в производительных силах, функционировавших
в рамках прежнего технологического способа производства)
исключительной монополией человека как средства осуществле-
ния той или иной производственной деятельности в.
Для современного этапа развития материального производства
это противоречие конкретно выражается в том, что усложнение
механической техники, повышение ее быстродействия, точности
и производительной мощи предъявляет к человеку как компонен-
ту механизированных производительных сил такие требования,
5 См. об этом статью Л. Берталанфи [12, с. 23].
6 Подробнее о диалектике развития материального производства см. в стать-
ях [13, с. 183-191], [14, с. 43-51], [15, с. 81-134].
77
выполнение которых оказывается невозможным в силу психофи-
зиологической ограниченности человека как средства восприятия
производственной информации, ее переработки и реализации
соответствующих команд управления. Человек как средство вы-
полнения контрольно-управляющих производственных функций
оказывается в настоящее время таким тормозом повышения эф-
фективности материального производства, который может быть
устранен только посредством замены человеческого труда по уп-
равлению производственными объектами соответствующими ис-
кусственными управляющими системами, т. е. на путях автома-
тизации производства.
Возникающая в наши дни объективная необходимость даль-
нейшего прогресса техники и материального производства на пу-
тях автоматизации приводит к тому, что основным направлением,
ядром современной научно-технической революции становится
практическая и подготовляющая ее научная деятельность, свя-
занная с созданием разнообразных технических устройств, еди-
ная сущность которых заключается в том, что они представляют
собой принципиально новую форму техники — автоматическую
информационно-управляющую и контролирующую технику. Ее
основная особенность состоит в том, что составляющие ее автома-
тические системы управления, восприятия, хранения и переработки
информации оказываются все более полными функциональными
аналогами высокоорганизованных живых систем, приближа-
ются к последним по уровню сложности и организации и (в силу
единства конструктивно-функциональных отношений в сложных
материальных образованиях любой природы7) должны строить-
ся и функционировать по тем же закономерностям, что и информа-
ционно-управляющие системы живой природы. Объективной тен-
денцией развития современной техники становится стремление к
биологически сложным органично целостным техническим систе-
мам.
Эта практическая необходимость создания таких устройств,
которые уже были «созданы» естественным путем в ходе закономер-
ной эволюции живой природы, и лежит в основе возникновения
в наши дни целого ряда наук, исследующих то общее, что свой-
ственно любым материальным образованиям, относящимся к клас-
су сверхсложных, высокоорганизованных систем — кибернетики,
бионики, общей теории систем, серии «компъюторных» и «инфор-
мационных» наук — наук, составляющих формирующуюся (и
становящуюся в ходе современной научно-технической революции
все бодее обширной) область научного и научно-технического
знания, единство которого заключается в том, что так или иначе
оно направлено на изучение и создание весьма сложных систем
с целесообразным поведением. 4
О единстве законов построения целесообразных систем любой материаль-
ной природы см, в статье [16],
78
Итак, особенности современной производственной практики
обусловливают необходимость исследования и технической
разработки систем, которые относятся к классу сверхсложных,
органично целостных образований и отличительной особенностью
которых является такое поведение системы в целом, которое не сво-
дится к простой сумме поведений ее отдельных элементов, но вклю-
чает в себя еще и результаты взаимодействия элементов друг с
другом. На предшествующих же этапах развития производствен-
ной практики (ручное — орудийное, инструментизированное —
и механизированное производство) человек занимался созданием
технических устройств, относящихся к системам принципиально
иного класса: это были системы, так сказать, аддитивные или
суммативные, поведение которых представляет собой простую
сумму того, что делают ее отдельные элементы.
Любое орудие (инструмент), почти любая машина, принадле-
жащая к механической форме техники, являются аддитивными
системами. Тип целостности этой системы может быть определен
как механический, ибо отличительной особенностью структуры
таких систем, объединяющей элементы в единое аддитивное це-
лое, оказывается простое суммирование элементов друг с другом,
их механическое присоединение друг к другу. Связи аддитивной
структуры не обеспечивают никакого иного взаимодействия эле-
ментов, кроме сложения того, что делает один элемент, с тем, что
делает другой. В силу этого и совершающиеся в ходе функциони-
рования аддитивной системы изменения в одном элементе не вызы-
вают изменений в других элементах, не передаются структурой
от одного элемента ко всем другим и оказывают воздействие на
поведение системы в целом только в той части этого суммарно-
целостного поведения, которая представляет собой его слагае-
мое, привносимое данным элементом. Поэтому даже выход из
строя какого-либо элемента аддитивной системы, как правило,
не приводит ни к поломке других элементов, ни к перестройке
их функционирования, тогда как изменения в некотором элемен-
те органично целостной системы немедленно сказываются на функ-
ционировании всех или, по крайней мере, некоторых ее других
элементов.
В основе предшествующих форм производства и практики ле-
жало, таким образом, создание технических устройств, основным
принципом построения которых была разработка различных спосо-
бов суммирования, присоединения тех или иных элементов друг
к другу, обеспечивающих поведение системы, равное сумме по-
ведений отдельных элементов. И главной проблемой инженерного
творчества до недавнего времени была проблема: как просуммиро-
вать отдельные типы поведения элементов. В силу этого построе-
ние сложных, но аддитивных технических систем — систем ме-
ханической по своей форме целостности — осуществлялось толь-
ко за счет повышения степени их дифференциации, т. е. путем
простого увеличения числа одинаковых или различных элемен-
79
тов, объединяемых по принципу механического присоединения.
Самой существенной особенностью и принципиальной ограни-
ченностью такого метода создания технических устройств яв-
ляется то, что он оказывается действенным лишь при создании
механически целостных систем, обладающих определенным уров-
нем сложности. Посредством этого метода невозможно построить
сверхсложные, органично целостные системы, ибо последние пред-
ставляют собой такие специфические материальные образования,
формирование и функционирование которых определяется иными
закономерностями, чем это имеет место в случае аддитивных си-
стем. Простое суммирование элементов друг с другом при значи-
тельном повышении степени дифференциации системы оказывается
неспособным обеспечить ее целостность, удержать функцио-
нирующие элементы и их подсистемы в рамках целого, сохра-
нить систему от распада на менее сложные подсистемы. В биоло-
гии давно установлено, что «необходимым условием усложнения
дифференцирующихся систем является сохранение ими целост-
ности, которое может быть осуществлено только при опережаю-
щем развитии интегрирующих механизмов» [17, стр. 130]. По-
этому попытка создания сверхсложных технических систем
посредством повышения только степени их дифференциации на
основе простого суммативного структурного объединения эле-
ментов в целом неизбежно приведет к тому, что уровень диффе-
ренциации системы превзойдет характерные для механических
целостных, суммативных систем границы, в рамках которых воз-
можно существование таких систем. При недостаточном увеличе-
нии степени интеграции элементов система с большим их числом
либо окажется чрезвычайно ненадежной и несовершенной, либо
вообще не будет функционировать так, как было запланировано
ее создателями.
Единственным методом создания сверхсложных органично
целостных систем может быть лишь метод, в основе которого ле-
жит опережающее развитие интегрирующих связей по мере уве-
личения дифференциации системы, т. е. повышение степени интег-
рации элементов системы, усиление их взаимозависимости, обес-
печение такого взаимовлияния элементов друг на друга в ходе
их функционирования, что выход из строя или неблагоприятные
изменения одного элемента немедленно компенсируются соответ-
ствующими изменениями в функционировании всех остальных
или, по крайней мере, нескольких-других элементов 8.
Таким образом, если ранее человек создавал технические си-
стемы, в поведении которых не было ничего, что не заключалось
бы в поведении их элементов (соответственно этому в основу под-
хода к любым объектам познания человек клал механистический
принцип сведения целого к частям), то, приступив к созданию
8 Основы такого метода в систематической форме изложены в монографии
А. Д. Холла [18].
80
автоматической (и особенно кибернетической) техники, человек
вынужден принципиально менять методы, на которых базируется
вся практика. В фундамент современной практической деятель-
ности человек должен положить подход к техническим устрой-
ствам как к таким системам, поведение которых включает не просто
сумму поведений отдельных элементов, но и результаты взаимо-
действия между ними в рамках структуры, обеспечивающей воз-
действие каждого элемента на все остальные и уравновешивание
их функционирования в соответствии с определяющими критерия-
ми функционирования всей системы в целом. Именно специфика
современной практики оказывается тем (таинственным для Берта-
ланфи) объективным фактором, который заставляет ученых не
только мыслить в направлении общей теории систем, но и усво-
ить системный взгляд на мир в целом. То, что Берталанфи счи-
тает чем-то «интересным и удивительным», совершившимся после
войны и повлекшим за собой изменение «интеллектуального кли-
мата», представляет собой не что иное, как изменившуюся чело-
веческую практику.
Поскольку фундаментом современной практики (современного
материального производства) оказывается создание органично
целостных систем, постольку и в прикладной, и в фундаменталь-
ной науке основной методологической концепцией становится
системный подход к объектам, стержнем которого является их
рассмотрение как систем с поведением, являющимся результатом
взаимодействия элементов посредством не суммативных, а инте-
гративных структур. Первые шаги такого подхода к объектам
были разработаны в рамках общей теории систем, кибернетики,
бионики. Однако в настоящее время и в физике, и в биологии, осо-
бенно молекулярной, и в общественной науке, включая филосо-
фию, все более четко пробивается тенденция к исследованию
объектов как единства поведения и строения. Объективно систем-
ная природа материальных образований в настоящее время на-
чинает проявляться с особой силой благодаря практической обу-
словленности включения в познание тех или иных материальных
образований. На современном этапе истории объективно системная
природа объектов внешнего мира, так сказать, системный уровень
их бытия начинает интенсивно исследоваться наукой и воспроиз-
водиться в искусственных системах в результате того, что объек-
ты современной человеческой практики приобретают подлинно
системный характер. Материальные образования вовлекаются
в познание как системы именно потому, что человек начинает -
практически создавать такие системы, поведение которых оказы-
вается результатом взаимодействий, а не простого суммирования
элементов, что требует сделать особый акцент на изучение един-
ства поведения и строения сложных образований.
Таким образом, и логико-исторический ход развития познания,
и объективная диалектика развития общественной практики (пре-
жде всего материального производства) с необходимостью при-
81
водят к системному подходу как в исследовании любого мате-
риального образования, так и в разработке новых технических
систем. На основе этой объективной необходимости и происходит
превращение понятия «система» ^сначала в общенаучное и обще-
техническое, а затем и в философское понятие,^ имеющее опре-
деленное категориальное значение. И если до сих пор у системного
подхода нет ясно отграниченного и реально выделенного единого
объекта исследования [10, стр. 19], то такое положение имеет ме-
сто, прежде всего, потому, что пока еще отсутствуют какие-либо
систематические попытки выявить категориальное значение поня-
тия «система». Попытка, предпринятая в данной статье, позволяет
выделить с философской, категориальной точки зрения следующий
всеобщий предмет системного исследования: раскрытие единства,
взаимосвязи и взаимообусловленности поведения и строения как
противоположных сторон любого объекта, рассматриваемого в ка-
честве системы.
Таким образом ясно, что предмет системного подхода не пред-
ставляет собой нечто такое, что может и должно исследоваться ка-
кой-либо одной наукой, скажем общей теорией систем. Статус
системного подхода, видимо, несколько более сложен, чем статус
кибернетики [10, стр. 19] или какой-либо другой интегральной
науки, выделяющей для себя специфический предмет исследова-
ния. Эта сложность происходит оттого, что предмет системного
подхода (если то, на что он направлен, можно считать «предме-
том) по самой своей природе не является предметом какой-либо
отдельной науки. Отсюда вытекает, что и статус системного под-
хода не есть статус специальной научной дисциплины. Вся слож-
ность этого статуса связана именно с тем, что системный подход
оказывается общенаучным и общетехническим, философским по
своей природе. Системный подход —• это не общая теория систем
как новая современная философия, заменяющая прежнюю филосо-
фию как всеобщую методологию теоретического и практического
преобразования мира, а новая современная философская концеп-
ция, возникающая в рамках философии и как философское обоб-
щение закономерностей развития познания и практики.
Такая точка зрения не означает, однако, что системный подход
может разрабатывать лишь философия. Каждая частная наука,
вынужденная приступить к изучению своих специфических объ-
ектов как систем особого рода, вынуждена также разрабатывать
и системный подход, соответствующий специфике этих систем.
Философия же призвана разрабатывать системный подход как
всеобщий, применимый к любым системам. Ее задача — разобраться
в природе всякого системного исследования, в наиболее общих
особенностях изучения единства поведения и строения любых
материальных образований как систем. Ее цель по отношению
к системным исследованиям — создание на основе решения этой
задачи всеобщего метода изучения объектов как систем.
82
ЛИТЕРАТУРА
1. Шептулин А. П. Система категорий диалектики. М., 1967.
2. Ленин В, И. Полное собрание сочинений, т. 29.
3. Bertalanffy L. An Outline of General System Theory.—«British Journal
for the Philosophy of Science», 1950, vol. 1.
4. Клир И, Абстрактное понятие системы как методологическое средство.
В кн.: Исследования по общей теории систем. М., 1969.
5. Джонсон Р., КастФ., Розенцвейг Д. Системы и руководство. М., 1971.
6. Эшби У, Р. Общая теория систем как новая научная дисциплина. В кн.:
Исследования по общей теории систем. М., 1969.
7. Садовский В, Н. Логико-методологические основания общей, теории.
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора философ-
ских наук. М., 1974.
8. Янг С. Системное управление организацией. М., 1972.
9. Акоф Р, Л, Системы, организации и междисциплинарные исследования.
В кн.; Исследования по общей теории систем. М., 1969.
10. Садовский В. Я,, Юдин Э, Г, Задачи, методы и приложения общей тео-
рии систем. В кн.; Исследования по общей теории систем. М., 1969.
11. Фейнман Р,, Лейтон Р., Сэндс М, Фейнмановские лекции по физике,
вып. I. М., 1965.
12. Берталанфи Л. Общая теория систем — критический обзор. В кн.:
Исследования по общей теории систем. М., 1969.
13. Смирнов С, Н. О некоторых особенностях современного научно-техниче-
кого прогресса. В кн.: Прогнозирование социальных процессов в социа-
листическом обществе, вып. I. Киев, 1969.
14. Смирнов С, Н, Логиката на възникването на биониката.— «Философска
мысъл», 1969, № 11.
15. См ирное С. Н. Взаимосвязь революций в развитии материального произ-
водства и естествознания. В кн.: Практика и познание. М., 1973.
16. Смирнов С. Н. Проблема объективного обоснования бионики.—«Вопросы
философии», 1969. № 11.
17. Завадский К. М. Проблема прогресса живой природы.—«Вопросы филосо-
фии», 1967, '№ 9.
18. Холл А. Д, Системотехника. М., 1966.
Г. Д. ЛЕВИН
К ПРОБЛЕМЕ ОБЪЕКТИВНОСТИ ОТНОШЕНИЙ
В ИСТОРИИ ФИЛОСОФИИ
Обосновывая объективную реальность отношений *, реша-
ют две задачи. Во-первых, показывают, что отношения сущест-
вуют вне и независимо от человеческого сознания, а не являются
его субъективным продуктом; во-вторых, доказывают, что объективно
существующие отношения материальны. При доказательстве пер-
_______ /
1 Речь идет об отношениях, которые объективны с точки зрения диалекти-
ческого материализма. Отношения, задаваемые так называемыми чистыми
теоретическими конструктами, представляют собой идеальные объекты и
не существуют в реальной действительности. Не являются материальными
и отношения, входящие в содержание сознания.
83
вого тезиса приходится полемизировать с субъективным идеализ-
мом и номинализмом, при доказательстве второго —с объектив-
ным идеализмом, который, признавая объективность отношений,
отрицает их материальность, утверждает, что объективно суще-
ствующие отношения имеют идеальную, логическую, духовную
природу.
Субъективно-идеалистическая теория отношений. Субъекти-
визм в понимании отношений зародился в античном скептицизме,
разделялся средневековыми номиналистами, в новое время его
придерживались, в частности, Д. Локк, в XIX в.—Спенсер
и Милль, а на рубеже XIX—XX вв. он стал господствующим в по-
зитивизме и неокантианстве.
Но среди сторонников субъективистского понимания отноше-
ний нет полного единодушия. Одни из них отождествляют отно-
шение с субъективной деятельностью сравнения. Так понимает
отношение, например, Д. Локк: «...Отношение ... есть способ
сравнения или рассмотрения двух вещей вместе ... Оно не содер-
жится в действительном существовании вещей и представляет со-
бой нечто внешнее и прибавленное...» [3, стр. 325]; Г. Лотце: «От-
ношение есть ... в соответствии с этимологической формой на-
звания, наша деятельность отнесения» [4, стр. 157].
Другие философы трактуют отношение как переживание,
ощущение, возникающее в результате сравнения. «То, что мы на-
зываем отношением, — пишет Г. Спенсер, — в конечном счете само
оказывается некоторым родом чувствования, моментальным чув-
ствованием, сопровождающим переход от одного ясного чувство-
вания к другому ясному чувствованию» [5, стр. 104]. Отношение
понимается и как связь, объединение, но не объективно суще-
ствующих вещей, а чувственных образов в акте апперцепции.
«Отношения есть способы, — заявляет Т. Липпе,— которыми пред-
метное объединено в моей апперцепции» [6, стр. 28]; «Мы находим
их (отношения. — Г. Л.) не как мосты, которые установлены меж-
ду предметами и которые нужно только воспринять; они есть скорее
способы взаимосвязи бытия в единстве апперцепции» [6, стр. 102].
Первая особенность отношений, сыгравшая роль в возникно-
вении их субъективно-идеалистической теории, охарактеризована
Т. Липпсом следующим образом: «Никакое отношение не может
считаться свойством, признаком того, чьим отношением мы его
называем» [6, стр. 3]. У Рассела описание этой черты отношения
приобретает еще более гротескный вид: «Нет ни такого места, ни
такого времени, где существует отношение «к северу от». Оно не
существует ни в Эдинбурге, ни в Лондоне, потому что выражает
отношение этих двух мест и является чем-то посредствующим»
[8, стр. 73].
Такое понимание отношений получило название теории внеш-
них отношений. Иногда ее автором считают Б. Рассела. В действи-
тельности же, как отметил Ш. Серрюс, Рассел лишь весьма «кста-
ти привлек внимание» к текстам Лейбница, в которых такое понй-
84
мание отношений обосновывалось [9, стр. 124]. «Отношение или
пропорцию между линиями N и М, — писал Лейбниц,—можно
представить ... как нечто от обеих отдельное, т. е. как отношение
между N и М, не упоминая при этом, какой член является пред-
шествующим, а какой — последующим, субъектом или объектом
... Нельзя сказать, что субъект этой акциденции (отношения меж-
ду N и М.— Г. Л.) образуют N и М вместе, так как мы имели бы
тогда одну акциденцию в двух субъектах, которая бы, таким обра-
зом, одной ногой стояла в одном субъекте, а другой — в другом,
что несовместимо с понятием акциденции. В соответствии с этим
можно сказать, что отношение ... находится вне субъекта и что оно,
не являясь ни субстанцией, ни акциденцией, должно быть чем-то
идеальным» [10, стр. 184—185].
Однако и Лейбница едва ли можно считать автором теории внеш-
них отношений. Как показал Д. Михалчев, такую трактовку от-
ношений можно найти у Платона и Аристотеля [7, стр. 131].
Каковы же гносеологические следствия из теории внешних
отношений? Вот как формулирует их Б. Рассел: «Никакое вскры-
тие человека, после его смерти, каким бы тщательным оно ни
было, не обнаружит, был ли он чьим-либо дядей, или не был...
Анализ структуры (объекта. — Г. Л.), хотя и полный, не скажет
вам всего того, что вы можете хотеть узнать об объекте. Он скажет
вам только, каковы части объекта и как они относятся друг к дру-
гу, но он ничего не скажет вам об отношении объекта к тем объ-
ектам, которые не являются его частями или компонентами»
[12, стр. 285].
Можно было бы предположить, что отношение между матери-
альными объектами А и В отражается органами чувств точно так
же, как и сами эти объекты. Что это не так, было уже ясно Пла-
тону. Цвет, говорит он, воспринимается зрением, а звук —слу-
хом. Но чем воспринимается отношение различия между цветом
и слухом? Ведь знание об этом различии не проходит ни через
зрение, ни через слух. Чистое отношение неспособно воздей-
ствовать на материальные объекты и органы чувств в том числе.
Следовательно, знание о нем нельзя получить, непосредственно
отразив само чистое отношение органами чувств. Знание об отно-
шении между объектами А и В нельзя также абстрагировать ни
из знания об объекте А самом по себе, ни из такого же звания
об объекте В. Откуда же в таком случае берутся в нашем сознании
знания об отношении между объектами?
Существуют теории, в которых для решения этой проблемы при-
бегают к априоризму. Часто он сочетается с признанием объек-
тивной реальности отношений. Примером может служить теория
Б. Рассела, который, с одной стороны, заявляет: «Я должен со-
гласиться с Платоном, что арифметика и чистая математика (науки
об отношениях, по убеждению Рассела.— Г. Л.) вообще не вы-
водятся из восприятия...» [13, стр. 176], а с другой стороны, пи-
шет: «...Как само отношение, так и то, между чем это отношение
85
устанавливается, не зависит от мышления, но относится к неза-
висимому миру, который мышлением воспринимается, но не
создается» [8, стр. 73].
Для того, чтобы из всего сказанного сделать вывод, что в объ-
ективной действительности никаких отношений нет, необходима
еще одна посылка, которую не принимает Рассел,— эмпиризм.
Вот, например, как излагает ее представитель современной раз-
новидности номиналистического материализма — конкретиз-
ма —Т. Котарбиньский: «...Существует только то, что оказы-
вает воздействие на что-то другое» [14, стр. 35]. Чистое отношение
не способно ни на что воздействовать. Следовательно, оно неспо-
собно воздействовать и на органы чувств. Поэтому «не существуют
не только отношения, но даже и положения вещей» [14, стр. 32].
Только теперь мы получили отрицание объективной реальности
отношений без отрицания объективной реальности в целом.
Тезис, что отношение между объектами не входит в содержание
этих объектов, и эмпирический тезис о том, что существует только
то, что оказывает воздействие на что-то другое, — вот две посылки
теории субъективности отношений. Однако на самом деле отноше-
ние именно потому не может быть воспринято в чистом виде, что
в чистом виде оно не существует. Чистое отношение — это абстрак-
ция, а наделять абстракцию самостоятельным существованием —
значит совершать ошибку гипостазирования.
Поскольку отношения не существуют самостоятельно, постоль-
ку они самостоятельно и не проявляются. Они существуют лишь
вместе с относящимися объектами и проявляются лишь вместе
с ними. Воздействие на что-то другое оказывает не чистое отноше-
ние, а вещи, находящиеся в этом отношении. От характера отно-
шений между вещами зависит характер воздействия их ансамбля
на другие объекты и в том числе на органы чувств. От того, напри-
мер, в какой последовательности будут склеены куски магнито-
фонной ленты, зависит, получим ли мы прекрасную мелодию, или
какофонию. Влияние, оказываемое на боеспособность солдат про-
странственными отношениями, в которые они поставлены, было
оценено еще в древности.
Таким образом, при известных условиях (от которых абстраги-
руются сторонники субъективности отношений) отношения ока-
зывают существенное влияние на ход материальных процессов
и, тем самым, проявляются.
Наиболее яркое проявление объективная реальность отноше-
ний находит в человеческой практике. Именно практика наталки-
вает человека на объективно существующие отношения, заставляет
считаться с ними. Уже первобытный человек вынужден был счи-
таться с реальностью отношений, учитывать их в своей деятель-
ности. В частности, знание и учет чрезвычайно сложных отноше-
ний родства позволил первобытным людям избежать опасности
биологического вырождения. Поэтому практика является наибо-
лее убедительным доказательством объективной реальности от-
80
ношений. Всякая попытка игнорировать объективное существо-
вание отношений, признавать реально существующими только
атомарные факты, при последовательном проведении ее на прак-
тике, неизбежно кончается неудачей. В свою очередь, «отрицание
объективного существования^ хотя бы одной из структурных еди-
ниц мира, будь то вёщи, свойства или отношения, означает прямо
или косвенно отрицание объективного существования мира во-
обще, независимо от^того, согласуется ли последнее с субъек-
тивными намерениями авторов» [15, стр. 65].
Объективно-идеалистическая теория отношений. Чтобы по-
нять, как эта теория возникла, необходимо проанализировать
средства, использованные для решения данной проблемы. Можно
назвать по крайней мере два таких средства. Рассмотрим первое
из них — принцип «подобное познается подобным». «Подобное
познается подобным» - частная форма общего принципа, други-
ми разновидностями которого являются принципы «подвижное...
познается подвижным», «подобное испытывает... от подобного
же», «подобное питается подобным» [16, стр. 13,49, 50] и т. д. По
существу принцип «подобное познается подобным» есть не что
иное, как требование признать сходство образа и объекта, созна-
ния и бытия для объяснения того, как происходит процесс позна-
ния, другими словами, требование монизма в решении второй
стороны основного вопроса философии.
Вульгарно-материалистическая трактовка принципа «подоб-
ное познается подобным» принадлежит, по свидетельству Арис-
тотеля, Гомеру и Эмпедоклу. «Эти (исследователи), — говорит
он, — считают, что подобное познается подобным, словно пред-
полагая, что душа состоит из вещей» [16, стр. 27]. И действительно,
Эмпедокл говорит: «Землю землей познаем мы и воду (подобной)
водою, воздух божественный воздухом, огонь опаляющий пла-
менем, также любовью любовь, ненависть т- мрачной враждою»
[16, стр. 11].
Другую интерпретацию тезиса «подобное познается подобным»
предложил Платон. Но если Эмпедокл говорил, что образы вещей
сами являются вещами, то, с точки зрения Платона, объекты, от-
ражаемые в идеях, сами являются идеями. Таким образом, он
лишь «перевернул» формулу Эмпедокла, переставил члены отно-
шения равенства: если Эмпедокл сводит образ к предмету, то Пла-
тон сводит предмет к образу.
Любопытна в этом отношении точка зрения Аристотеля, ко-
торый не отвергает ни самой проблемы, ни тезиса «подобное позна-
ется подобным». Он находит лишь более тонкое истолкование этого
тезиса: «(Душа) должна быть или этими предметами, или формами
их; йо самые предметы отпадают, — ведь камень в душе,не находит-
ся...» [16, стр. 102] (курсив мой. — Г. Л.). Итак, Аристотель об-
наруживает новую альтернативу: душа тождественна или самим
предметам, или их формам и решает ее так: «Душа есть ... некое
понятие и форма, а не материя и не субстрат» [16, стр. 41].
87
Аристотель возражает здесь не против тезиса «подобное по-
знается подобным», а против его вульгаризации, против превра-
щения подобия образа и объекта в тождество образа и объекта.
Конкретно преодоление этой вульгаризации выразилось в том,
что Аристотель говорит о тождестве не образа и объекта, а образа
и формы объекта.
Но если образ тождествен форме предмета, то форма предмета
тождественна образу. А это значит, что она идеальна. Аристотель
достаточно последовательный мыслитель,.чтобы сделать этот вы-
вод: «Ведь понятие есть форма предмета, она, чтобы проявиться,
необходимо (раскрывается) в известной материи»... [16, стр. 7] 2.
Как мы видим, отношение между понятием и предметом здесь уже
перевернуто, тождество понятия форме предмета превращено в тож-
дество формы предмета понятию. Теория идеальности формы, пе-
реросшая затем в теорию идеальности отношений, закончила, таким
образом, свое формирование 3.
Из сказанного можно сделать вывод, что одной из гносеологи-
ческих причин теории идеальной формы и отношений является по-
пытка монистически истолковать процесс познания. Предложенное
Аристотелем истолкование тезиса «подобное познается подобным»
позволяет избежать крайностей концепций Эмпедокла и Плато-
на и, вместе с тем, истолковать с позиций монизма процесс позна-
ния действительности. Неудивительно поэтому, что предложенный
им способ решения проблемы приобрел огромный авторитет и оп-
ределил способ ее исследования на протяжении всей дальнейшей
истории философии.
Даже абсолютная идея Гегеля — это, при ближайшем рассмот-
рении, лишь доведенная до логического конца форма Аристотеля.
Вот, например, место в «Логике», из которого отчетливо высту-
пает родство его абсолютной идеи с формой Аристотеля: «Поня-
тие ... следует рассматривать как форму, но как бесконечную,
творческую форму, которая заключает внутри себя всю полноту
всякого содержания и служит вместе с тем его источником» [19,
стр. 264—265]. Таким образом, абсолютная идея Гегеля получена
по спозобу, открытому Аристотелем: от «подобия» понятия и пред-
мета — к тождеству понятия и формы предмета, затем — к иде-
альности формы, к объявлению формы объективно существующей
идеей.
2 Следует подчеркнуть, что под формой Аристотель понимал всякую опре-
деленность материи вообще, в том числе и качественную определенность:
«..На самом деле <форма> обозначает такую-то качественность <в вещи>»...
[2, стр. 124]. Точно так же понимал позднее формуй Гегель: «К форме при-
надлежит вообще все определенное...» [17, стр. 531].
3 Близость аристотелевской формы отношению в современном его понимании
гидна из следующего рассуждения Аристотеля: «... Сущностью является-
то, что лежит в основе,— водном смысле это — материя..., в другом —
понятие и форма..., а на третьем месте — то, что состоит из материи и фор-
мы»... [2, стр. 140]. Ср.: «Отношением будем называть то, что образует вещь
из данных элементов» [18, стр. 51].
88
Способ решения проблемы, предложенный Аристотелем и Ге-
гелем, остался неизменным и в новейшей, и в современной буржу-
азной философии. Он был лишь более строго сформулирован и
более последовательно проведен. Поскольку форма понимается
теперь как система отношений, постольку наряду с утверждением,
что идеальна форма, все чаще встречается утверждение, что иде-
альны отношения предметов. И затем делается следующий шаг:
к отношениям сводится все содержание действительности. Вот,
например, ход мысли Э. Гартмана, который на этой новой основе
воспроизводит ход мысли Аристотеля и Гегеля. Первый шаг:
«Отношение должно быть чем-то логическим, идеальным и ничем
другим быть не может» [20, стр. 17]. Второй шаг: «Содержание всего
бытия и сознания состоит в отношениях» [20, стр. 22]4. Сказанное
позволяет заключить, что одной йз гносеологических причин объ-
ективного идеализма является неудачная попытка монистически
истолковать процесс познания.
Второй шаг к объективному идеализму — переход от идеаль-
ности формы к идеальности мира в целом — принципиально не
выполним научными средствами и уязвим для критики. Сведение
материи к идее, или, как еще формулируется эта проблема, выве-
дение телесного из бестелесного,— одно из самых невразумитель-
ных мест в работах всех идеалистов, ставящих своей целью тео-
ретически доказать положение об идеальности мира. «Доказатель-
ство» этого положения Гегелем — одно из самых «темных» мест
его «Логики».
Второй принцип античного философского мышления, также
сыгравший фундаментальную роль как в анализе процесса по-
знания, так и в формировании объективного идеализма, гласит:
«...Ни одна вещь не возникает из небытия, но все — из бытия...»
[2, стр. 189). По свидетельству Аристотеля, он представляет «об-
щее мнение почти-что всех натурфилософов» [2, стр. 189]. С точки
зрения этих мыслителей, скажем, белое «возникло бы из небытия,
если бы небелое не было тем же самым, что и белое» [2, стр. 189].
Вещь понимается здесь достаточно широко: в роли вещи вы-
ступает даже цвет предметов. В связи с этим вполне осмысленным
представляется вопрос: если ни одна вещь не возникает из небы-
тия, то из какого бытия возникает такая вещь, как ощущение или
понятие? Аристотель принимает такую постановку вопроса и пред-
лагает следующее решение: «...Ощущение есть то, что способно
принимать формы чувственно воспринимаемых (предметов) без
<их> материи, подобно тому, как воск воспринимает оттиск печати
без железа и без золота» [16, стр. 73]. Ощущение здесь, таким об-
разом, трактуется как форма предмета, перенесенная в ощущающую
или мыслящую душу и преобразованная в ней. Именно по-
, 4 Шаг в этом направлении сделал и Б. Рассел: «... Отношения... должны быть
помещены в мир, который не есть ни духовный мир, ни физический» [8,
стр. 67].
89
&
этому для Аристотеля «предмет мысли и разум не являются отлич-
ными друг от друга в тех случаях, где отсутствует материя...»
[2, стр. 215]. Принцип «ни одна вещь не возникает из небытия, но
все —из бытия», или, в более поздней формулировке: «из ничего
ничто не возникает» играет в осмыслении взаимосвязи сознания
и бытия и, соответственно, в формировании идеализма, пожалуй,
более важную роль, чем принцип «подобное познается подобным».
К выводу об идеальности объективно существующей формы
(отношений) вела и попытка ответить на вопрос, как происходит
целесообразная практическая деятельность людей, как идеи со-
знания воплощаются в свойства материальных вещей. В объектив-
ном идеализме, который «не знает действительной, чувственной
деятельности как таковой» [21, стр. 1], эта проблема приобрела
искаженную, гипертрофированную форму — форму проблемы
творения мира богом. Рассуждения, ведущие к такой трансфор-
мации проблемы, довольно просты.
Зародыш объективно-идеалистического взгляда на мир воз-
никает в результате следующего шага: поскольку форма созданных
человеком вещей является воплощением идей его сознания, по-
стольку эта форма представляет собой способ существования, ино-
бытие этих идей. Следовательно, она идеальна. Перейти от этого
утверждения к выводу, что идеальна форма всех вещей мира
и мира в целом уже не представляет труда: если формы созданных
человеком вещей есть воплощение, инобытие идей его сознания, то
и формы других предметов материального мира, а также закон,
порядок мира в целом созданы чьим-то сознанием. Но если так, то
эти формы также идеальны, духовны. Так, повседневная практи-
ческая деятельность людей проецируется на мир в целом, при-
обретает фантастические размеры творения мира богом.
Для понимания как сути, так и истоков объективного идеализ-
ма особенно важен анализ первого этапа в его развитии, когда
идеальной считается лишь форма предметов, а материя, то, из
чего форма образует эти предметы, еще не растворена в идеальном,
не истолкована как инобытие формы (отождествленной с идеей).
Последовательного идеалистического монизма здесь еще нет, это,
если можно так выразиться, «полуфабрикат» объективно-идеали-
стической концепции.
Объективно-идеалистическая концепция на этом этапе состоит
из двух несовместимых частей. Первая — это положение об иде-
альной форме вещей, порожденное мистификацией практической
деятельности людей (и, как мы видели выше, процесса познания
действительности). Вторая — это сохранившееся от стихийно-
материалистического взгляда на мир положение о материальности
субстрата, материи мира. (
Однако внутренняя противоречивость теории материального
субстрата мира и его идеальной формы не могла, естественно,
сохраняться в сознании мыслителей до бесконечности. И она раз-
решилась в объективно-идеалистическую теорию Платона и Ге-
90
геля, с одной стороны, и в материалистическую теорию Левкиппа,
Демокрита и их сторонников — с другой. Подчеркнем> что переход
к последовательному идеалистическому монизму, к выводу, что
«форма не привходит в материю извне, а, как целостность, носит
принцип материи внутри самой себя», порождается уже не только
анализом самой проблемы, но и внутренними нуждами идеалисти-
ческих философских систем.
Рассмотренным здесь путем к идеализму пользуются совре-
менные идеалисты для обоснования идеальности мира. Вот, на-
пример, как К. Эдрих приходит к выводу, что анализируемые
им отношения порядка идеальны: «Поскольку эти отношения по-
рядка вводятся человеком, постольку во всех случаях эти ос-
новоположения (принципы, на основе которых строятся отноше-
ния порядка. — Г. Л.) производятся человеческим духом, яв-
ляются видом истечения или видом продукта человеческого духа.
Поэтому мы можем, не вызывая упрека в чисто спекулятивном
рассуждении, сказать, что «порядок» — это невесомое, неизмеряемое
может быть охарактеризовано, вероятно, как нечто духовное.
Ятот результат совпадает с другими соображениями, которые,'
правда, нельзя провести с такой же доказательной силой, как
только что приведенное рассуждение» [22, стр. И].
Проблема материальности отношений в диалектическом мате-
риализме. Как известно, В. И. Ленин в отличие от Маха не отбра-
сывает целиком альтернативу: Ощущение должно возникать как-
то внезапно, или должно существовать в самом, так сказать, фун-
даменте здания, состоящего из материи, — но существенно ее
уточняет. «Нелогично утверждать,— пишет В. И. Ленин,— что вся
материя сознательна, но логично предположить, что вся материя
обладает свойством, по существу родственным с ощущением,
свойством отражения» [25, стр. 91]. Термин «родственный», упот-
ребленный здесь В. И. Лениным, несет большую смысловую на-
грузку. Родственными являются определенности, имеющие общие
родовые признаки. Родственными в этом смысле можно назвать,
скажем, механические и химические процессы, поскольку они
являются разновидностями одного и того же, именно движения,
являющегося для каждого из них родовым свойством. Сознание,
а также те формы отражения, которые генетически предшествуют
сознанию, можно в таком же смысле трактовать как разновидности
столь же фундаментального, как и движение, свойства материи.
Что же это за свойство!
Идея, что сознание есть некоторая разновидность отношения,
стала лейтмотивом вызвавшей интенсивное обсуждение книги
болгарского философа А. Гаврилова «К вопросу о природе со-
знания». Вот как характеризуется в ней психическое: «Будучи от-
ношением, психическое не является ни духовной субстанцией, ни
энергией, ни движением, ни неуловимым «внутренним состоя-
нием материи»» [26, стр. 279]. Анализируя психическое, В. С. Тюх-
тин также приходит к выводу, что сознание есть определенная
91
разновидность отношения. «... По своей природе отображение,
образ, информация, знание, теория и т. д., —пишет он,—пред-
ставляют собой разнообразные отношения упорядоченности эле-
ментов, соответствующие упорядоченности элементов оригинала»
[27, стр. 207].
В современной информатике можно считать признанным оп-
ределение информации как особого вида отношений: «Общая теория
информации и управления имеет предметом своего исследования
особый вид универсально распространенных отношений, участ-
вующих в функциональных взаимодействиях или служащих
основой изоморфизма в различных функционально несвязанных
системах» [28, стр. 14]. «Понятие информации основано на иссле-
довании отношений в природе, и поэтому утверждение Н. Винера
о том, что информация отличается от вещества и энергии, можно
рассматривать как частный случай более общего философского
положения» [29, стр. 59].
Такой подход позволяет как низшие, так и высшие формы от-
ражения в определенном аспекте истолковать как отношения. Есте-
ственно, этим не исчерпывается природа отражения, более того,
этим не выражается его специфика, но сказанное позволяет ре-
шить сразу две задауи: отстоять тезис о материальности объек-
тивно существующих отношений и монистически истолковать про-
цесс возникновения сознания из материи.
Эта гипотеза ни в коей мере не является проповедью третьей
линии в философии. В соответствии с ней не существует отноше-
ний, которые не были бы ни материальными, ни идеальными.
Всякое отношение либо материально, либо идеально. Эта гипотеза
не является вульгарно-материалистической: сознание она не отож-
дествляет с материей, а отождествляет лишь с разновидностью
свойства, присущего всей материи, разновидностью, родственной
другим разновидностям этого свойства — низшим формам от-
ражения.
Посмотрим теперь, можно ли, не прибегая к теории идеальной
формы, решить другую проблему, поставленную еще античными
мыслителями: монистически истолковать процесс познания мира.
Как и в предыдущем случае, перед нами дилемма: необходимо либо
признать, что существующий в сознании образ предметов объек-
тивного мира родствен (подобен и т. д.) этим предметам — и тогда
удается понять, как возможен процесс познания,—либо отрицать
это родство (подобие) — и тогда процесс отражения действитель-
ности в сознании остается философски необъясненным. И дело не
меняется от того, что процесс отражения действительности в со-
знании, тем не менее, происходит. Задача заключается в том,
чтобы понять этот процесс теоретически.
В своей книге «Вещи, свойства и отношения» А. И. Уемов
обосновывает тезис, что дихотомическое деление всех опре-
деленностей бытия на свойства и отношения позволяет всякое
отношение в некотором аспекте представить как свойство, а вся-
92
кое свойство ~~ как отношение. Будем исходить из этого тезиса
как доказанного.
Итак, существует аспект, в котором всякую определенность
бытия можно представить как отношение. Существует также ас-
пект, в котором как отношение можно представить человеческое
сознание. При таком подходе процесс отражения материи в со-
знании можно понимать как перенос отношений с материала пред-
метов и процессов объективной действительности на материал
нервных процессов головного мозга. Аналогичным образом в фор-
мальной генетике трактуется перенос генетической информации:
«... По наследству передается в известном смысле не вещество
и не энергия, а информация. Фактически передаются отношения
между нуклеотидами, причем этим отношения индуцируют ана-
логичные отношения между аминокислотами» [29, стр. 59].
Мысль о связи сознания с. отношениями (формой) отражаемых
объектов высказывается в нашей литературе Э. В. Ильенковым:
«Идеальное есть ... не что иное, как форма вещи, но вне этой вещи,
а именно в человеке, в виде формы его активной деятельности»
[30, стр. 221]. Однако, что дальше? Именно следующий шаг отде-
ляет диалектико-материалистическое решение вопроса от объек-
тивно-идеалистического. Тождество формы и идеи — и тогда уже
проторенная дорожка к теории идеальной формы, а затем, чтобы
быть последовательным,— и к идеальности мира в целом. Полное
отрицание всякого сходства вещи и идеи — и тогда кантианство,
теория символов. Выход, как мы старались показать, заключает-
ся в том, чтобы рассматривать отражение (в том числе и высшую
форму отражения — сознание),— с одной стороны, и определен-
ности материи, отражаемые в сознании, — с другой как разно-
видности универсальной определенности бытия — отношений или,
что принципиально не меняет существа дела,— формы, структу-
ры. Сознание при таком подходе выступает как высшая разновид-
ность отношения — определенности, присущей всей материи, но
к материи несводимой. Следовательно, сознание отражает в ма-
терии ту ее сторону, высшей разновидностью которой оно являет-
ся. Именно этот процесс выражает, на наш взгляд, следующая
известная мысль Маркса: «... Идеальное есть не что иное, как ма-
териальное, пересаженное в человеческую голову и преобразован-
ное в ней» [31, стр. 24]. Объективный идеализм искажает картину
этого процесса, утверждая, что сознание отражает в реальных
предметах само себя.
Выяснение того, как возможна целесообразная практическая
деятельность людей, как возможно воплощение идей сознаний
в свойства материальных вещей, сталкивается по существу с той
же дилеммой, что и выяснение вопроса, как возможен процесс
познания. В связи с этим необходимо либо признать подобие
(родство, сходство и т. д.) идей сознания и тех свойств материаль-
ных предметов, которые являются воплощением этих идей, либо
оставить факт целесообразной практической деятельности людей
93
теоретически необъявленным. Решение эрой дилеммы применитель-
но к процессу^практической деятельности людей не отличаетсявприн-
ципиально от решения ее в отношении к процессу познания/ Если
процесс отражения действительности в сознании можно в определен-
ном аспекте рассматривать как перенос отношений с материала пред-
метов и процессов объективной действительности на материал
нервных процессов головного мозга, то практику можно рассмат-
ривать как обратный процесс. Перефразируя Маркса можно,
пожалуй, сказать, что созданное человеческим трудом мате-
риальное есть не что иное, как идеальное, пересаженное в пред-
меты и процессы объективной действительности и преобразованное
в них. Превращаясь из идеальных в материальные, отношения
качественно меняются, но остаются отношениями, реализованны-
ми на новом субстрате. Такой аспект рассмотрения позволяет ма-
териалистически, и одновременно, монистически, истолковать
процесс целесообразной практической деятельности людей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Brunschwig А. Das Verglelchen iind die Relationserkenntniss. Leipzig, 1910
2. Аристотель. Метафизика. M.—Л., 1934.
3. Локк Д. Опыт о человеческом разуме. Избранные философские произве-
дения, т. I, М., 1960.
4. Lotze Н. Metaphysik, Leipzig, 1880.
5. Спенсер Г. Основания психологии. Соч., т. 3. С.-Пб., 1898.
6. Lipps Th. Einheiten und Relationen. Leipzig, 1907.
7. Михалчев. Д. Форма и отношение. София, 1914.
8. Рессель Б. Проблемы философии. Спб., 1914.
9. Серрюс Ш. Опыт исследования значения логики. М., 1948.
10. Leibniz G. W. Hauptschrifen zur Grundlegung der Philosophic, Bd. 1. Leip-
zig, 1945.
11. Маркс К. n Энгельс Ф. Сочинения, т. 26, ч. 3.
12. Рассел Б. Человеческое познание. М., 1957.
13. Рассел Б. История западной философии. М., 1957.
14. Котарбиньский Т. Избранные произведения. М., 1963.
15. Уйомов А. 1'. Про об’эктивну природу речей, властивостей, вщношень.
«Йлософьска думка», 1974, № 4.
16. Аристотель. О душе. М., 1937.
17. Гегель Г. В. Ф. Сочинения, т. V, М., 1937.
18. Уемов А. И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963.
19. Гегель Г. В. Ф. Сочинения, т. I, М.—Л., 1929.
20. Hartmann Е. Kategrienlehre, Bd. 2. Leipzig, 1927.
21. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения, т. 3.
22. Edrich К. К. Einfiirungt in eine Ordnugphilosophie. Munchen, 1964.
23. Max Э. Анализ ощущений. M., 1908.
24. Ильенков Э. В. Вопрос о тождестве мышления и бытия в домарксистской
философии. В кн.: Диалектика — теория познания. Историко-философ-
ские очерки. М., 1964.
25. Ленин В. И. Полное собрание сочинений, т. 18.
26. Гаврилов А. Към Ъъпроса за природата на съзнанисто.—«Годишник на
Софийския ун-т, философско-историч. ф-т», т. 55, кн. 2, София, 1961.
27. Тюхтин В. С. Отражение, системы, кибернетика. М., 1972.
28. Жуков-Вережников Н. Н. Теория генетической информации. М., 1966.
29. Жуков-Вережников Н. Н.п др. Первичная генетическая информация и во-
просы бионики.—«Вопросы философии», 1965, № 7.
30. Ильенков Э. В. Идеальное.—«Философская энциклопедия», т. 2. М., 1962.
31. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения, т. 23.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
А. И. УЕМОВ
ФОРМАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
СИСТЕМАТИЗАЦИИ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
И ПРОЦЕДУР ЕГО РАЗВИТИЯ
Проблема. Бурные темпы развития научного знания в нашу
эпоху не могут не вдохновлять. Вместе с тем, чем дальше, тем
более ощущается опасность: темпы прироста знания настолько ве-
лики, что они превышают возможности его усвоения. И если так
дело пойдет, то большая часть знания превратится в мертвый груз,
который человечество не сможет использовать. Уже сейчас насто-
раживает тот факт, что значительная часть книг крупнейших биб-
лиотек мира, в том числе библиотеки им. В. И. Ленина, никогда
не затребовалась ни одним читателем. Е. Д. Прайсу принадлежит
пессимистический прогноз о грядущем самонасыщении — са-
турации науки, которая затормозит и остановит развитие науч-
ного знания.
Однако у человечества больше оснований для оптимизма. Изве-
стно, что уже в Древнем Египте было накоплено столько сведений
о сложении дробей ([1] и [2]), что какой-нибудь проницательный
жрец мог предполагать грядущую сатурацию науки по крайней
мере в этой области. Но оказалось все эти сведения вовсе и не нуж-
но усваивать после того, как была найдена запись дробей с по-
мощью числителя и знаменателя и было сформулировано правило
приведения к общему знаменателю. Теорема Пифагора сделала
излишним знание соотношений между сторонами конкретных
прямоугольных треугольников.
Таким образом, угроза информационного кризиса была пре-
одолена путем изменения структуры научного знания. Это изме-
нение было осуществлено с помощью применения определенных
способов систематизации знания, а именно дедуктивной система-
тизации. Разработка методов этой систематизации знания являет-
ся непреходящей заслугой древнегреческой науки и философии.
Однако подобно тому, как трудности порождаются самим ростом
научного знания, развитие методов дедуктивной систематизации
порождает свои трудности: чрезмерно возрастает уровень абстракт-
95
ности, что означает увеличение меры сложности знания [3]. Поэ-
тому в современной науке используется и другой вид логической
систематизации знания — индуктивная систематизация ([4], [5],
[6]), к которой может быть отнесено также и использование мо-
делей.
Как дедуктивная, так и индуктивная систематизации имеют
логический характер и существенно связаны с использованием
понятия истины как валентной оценки знания. Но систематизация
знания может . осуществляться и без использования валентных
оценок. Об этом свидетельствуют даже мнемонические приемы,
весьма полезные в процессе усвоения научного знания, но тео-
рия которых, к сожалению, развита совершенно недостаточно.
Систематизирует любой прием, позволяющий представить тот
или иной объем знаний как некоторую систему. Анализ различ-
ных определений понятия системы, данных в литературе, позво-
ляет свести их к двум основным типам. Один тип — когда под
системой понимается множество элементов с отношениями на нем,
причем на эти отношения не накладывается никаких ограничений.
Это можно выразить в виде формулы: (га) S R (т).
Здесь т обозначает множество, S — свойство «быть системой»,
R — отношение. Отношения записываем слева, а свойства —
справа от скобок, охватывающих обозначения вещей.
Другой тип определений предполагает, что для того, чтобы
множество образовывало систему, отношения на нем должны оп-
ределяться не всякие, а лишь определенного типа. Какого именно
типа это зависит от взглядов исследователя. Так, Барталанфи по-
лагает, что это отношение должно быть отношением взаимодей-
ствия 17]. Акофф считает такое отношение слишком частным
и предлагает заменить его более общим отношением взаимосвязи
[8]. В одной из своих статей В. Н. Садовский говорит о том, что
системообразующим является отношение порядка [9]. К этому же
типу, на наш взгляд, относится определение системы Ю. А. Урман-
цевым: «Система S это i-e множество композиций, построенное по
отношению Ri, закону композиции Z; из первичных элементов мно-
жества МД выделенного на основании А /° из множества Мо» [10,
стр. 295]. В основе — множество, но на нем в качестве системо-
образующего признается не всякое отношение, а лишь такое, ко-
торое является законом композиции. В. С. Тюхтин счйтает не-
обходимым подчеркнуть, что множество, образующее систему,
«характеризуется единством, которое выражается в интегральных
свойствах и функциях множества» ([11], [12]).
Ограничение, которое таким образом накладывается на систе-
мообразующее отношение, является довольно сильным. Все опре-
деления рассматриваемого типа могут быть выражены в виде
следующей схемы: (га) S [7? (га)] Р*. Здесь Рч — свойство, вы-
деляющее тот тип отношений, который является системообразую-
щим. Конкретный характер этого, свойства в различных концеп-
циях различен, чему соответствует различие значений индекса к.
96
Если принять своего рода принцип терпимости, согласно которому
любое отношение может стать системообразующим, если заранее
сформулировано требование, т. е. свойство, которым оно должно
обладать, то индекс к становится излишним, и мы приходим к сле-
дующему определению системы: (т) S ^[R (тп)] Р. Словесно:
системой будет называться любое множество объектов тп, на котором
реализуется отношение R с заранее фиксированными свойствами Р.
Множество т можно отождествить с субстратом, отношение R —
со структурой и свойство Р — с концептом системы.
Наше определение обладает двумя взаимосвязанными суще-
ственными особенностями. Во-первых, согласно нему, понятие
системы является универсальным. Всякое множество может быть
представлено в виде системы в том случае, если будет определено
соответствующее системообразующее отношение. Во-вторых, по-
нятие системы относительно. То, что является системой .по одному
системообразующему отношению, может не являться системой по
другому и наоборот. Мы входим в комнату и видим беспорядок:
книги на полу, ботинки на кровати. Нет системы! — скажет ра-
читая домохозяйка. Но если в комнате произошло преступление,
то «наведение порядка» может затруднить проведение следствия.
С точки зрения его системообразующего отношения систему будет
образовывать множество предметов, находящихся в комнате толь-
ко в том случае, если они лежат так же, как и во время совершения
преступления.
Исходя из изложенного понимания системы, заметим, что на-
учное знание может быть систематизировано огромным, теоретиче-
ски сколь угодно большим числом различных способов. И с каж-
дым из них связано упрощение научного знания. Открытие и изу-
чение этих способов является опять-таки задачей науки. Таким
образом, наука, развиваясь, порождает не только препятствия свое-
ему дальнейшему развитию, но также и средства для преодоления
этих препятствий.
Однако активная работа по выяснению методов систематиза-
ции научного знания еще начинается. И это связано с тем, что
только сейчас системный подход в научном исследовании приобре-
тает права гражданства, да и то постоянно встречает препятствия.
К сожалению, даже то, что имеется в нашей литературе по
системному подходу, используется далеко не достаточно. Это бро-
сается в глаза, когда читаешь работы, связанные с классифика-
цией наук. В эпоху научно-технической революции, когда непре-
рывно возникают новые’ отрасли знания и новые науки, число
которых по подсчетам науковедов насчитывает уже несколько со-
тен, работа по классификации наук является чрезвычайно акту-
альной. Она представляет собой очень важную часть работы по
систематизации научного знания вообще.
Но как ведется такая работа? Обычно берется в качестве ис-
ходного множество наук, которые так или иначе заявили свои
права на самостоятельность. И элементы этого множества раскла-
4 Заказ № 2651 97
дываются в различном порядке сообразно тем или иным представ-
лениям о том, как это надо делать. При таком подходе методолог
науки ничего не может сказать по важнейшему в данном случае
вопросу,— а нужны ли те или иные науки в качестве самостоя-
тельных? Какие науки должны возникнуть в будущем? Решение
этих вопросов, важных не только в методологическом плане, но
также и в плане развития системы образования, предоставляется
специалистам в отдельных конкретных науках. Но они в принципе
не могут их Грешить, ибо каждый специалист в той или иной науке
естественно будет отстаивать самостоятельность своей науки.
Можно провести аналогию между классификацией наук и
классификацией химических элементов. До Менделеева попытки
классификации химических элементов не были особенно удачными
именно потому, что наличие тех или иных элементов рассматри-
валось как непреложный исходный факт. И лишь выход за
рамки эмпирически данного множества позволил Д. И. Менде-
лееву создать стройную систему. Такой выход оказался возмож-
ным благодаря тому, что был найден параметр, значения которого
позволяли выделять химические элементы. Этим параметром был
атомный вес. Что-то аналогичное атомному весу должно быть най-
дено и применительно к научному знанию. Трудность, значительно
усложняющая нашу работу, заключается в том, что, в отличие от
множества химических элементов, которое дискретно,— каждый
его элемент четко отделим от другого, множество, образуемое
научным знанием, практически является непрерывным. Во вся-
ком случае, даже если считать, что существуют элементарные
ячейки знания, их число бесконечно, причем число потенциально
возможных ячеек знания даже несчетно.
Поэтому, если искать пути систематизации научного знания,
рассматривая в качестве исходного множество его элементарных.
ячеек, то вряд ли можно рассчитывать на успех. Между тем,
существующие формализованные языки науки, будь то классиче-
ские или не классические — интуиционистские или какие-либо
иные логики, основаны на анализе именно элементарных ячеек
знания, которые выделяются при том или ином типе дедуктивной
систематизации. Мы же хотим выйти за рамки дедуктивной систе-
матизации знания и за рамки его микроанализа (т. е. по элемен-
тарным ячейкам).
Вместе с тем без использования формального аппарата нельзя
решать поставленные вопросы с достаточной степенью строгости.
Таким образом мы рискуем вместо решения вопроса получить со-
вокупность более или менее банальных утверждений,^ которые
можно трактовать произвольным образом.
Выход один — разрабатывать формальный аппарат, приспо-
собленный для решения поставленной задачи. Но где гарантия
такой приспособленности? Такая гарантия может иметь место лишь
в том случае, если будет обеспечена тесная связь формальной и
содержательной стороны рассмотрения. Формализм сам по себе
98
может иметь эстетическую, даже терапевтическую, но не научную
ценность. Научная ценность определяется возможностями содер-
жательной интерпретации формализма. Такая интерпретация
будет совершенно естественной тогда, когда с самого начала форма-
лизм строится на основе категориального базиса, являющегося
определяющим в содержательном рассмотрении.
В свое время нами были предложены принципы классифика-
ции наук и тем самым систематизации научного знания на базе
категорий: «вещь», «свойство», «отношение» [12]. Эти принципы
были использованы и развиты весьма плодотворным образом в ра-
ботах известного болгарского методолога науки Азаря Поликаро-
ва, который предложил конкретный вариант классификации наук,
основанный на этих принципах ([13, стр. 138—153] и [14,
стр. 110—117]).
Следовательно, мы можем считать, что категории «вещи»,
«свойства», «отношения», как говорят, «работают» при решении
рассматриваемой нами задачи на содержательном уровне. И «ра-
бота» может быть тем^большей, чем более развит анализ этих ка-
тегорий. Такое^развитие, опять-таки, в основном на содержа-
тельном уровне, осуществлено в другой работе [15]. Основные идеи
этой работы и легли в основу предлагаемого ниже формализма.
Формализм первого уровня. Действующие лица и отношения
между ними. Отметим прежде всего два момента, существенных
для нашего формализма и резко отличающих его от наиболее
известных логических построений. У нас нет однозначного соот-
ветствия между графической формой знака и тем, что этот знак
обозначает. Такое соответствие не соответствовало бы функцио-
нальному характеру различий между вещами, свойствами и от-
ношениями, которое обосновывается в [15]. Поэтому указанным
различиям соответствует не форма знака, а его место относительно
других знаков. Таким образом мы используем позиционный
принцип, применяемый в системах счисления.
Вышеприведенное определение понятия системы дано с по-
мощью понятия множества. Однако это сделано для того, чтобы
установить связь нашего определения с определениями других
авторов. Поскольку в нашей системе не будет приниматься прин-
цип экстенсиональности, дающий возможность заменить опера-
ции над свойствамй и отношениями операциями над множествами,
нет необходимости базировать ее на теоретико-множественных
представлениях.
Отказ от теоретико-множественных представлений имеет своим
следствием отказ от различения свойств и отношений по числу
объектов, к которым они относятся в качестве предикатов. По-
следнее, несмотря на общепризнанность в современной логике и
математике, не вполне соответствует даже интуитивным пред-
ставлениям.
Далее, поскольку нет множеств, лишается смысла противо-
поставление констант и переменных. Если уж применять эти
4*
99
термины, то все символы, которые мы употребляем, можно
назвать константами. Поскольку нет переменных, нечего и свя-
зывать. Отсюда в нашей системе отсутствуют кванторы. Предла-
гаемое в настоящей статье изложение является развитием более
ранних построений, изложенных в предшествующих работах
и уже нашедших применение в некоторых областях методологии
науки и системном анализе (см. [16], [17], [18], [19], [20], [23],
128]).
Вместо различения констант и переменных у нас будут разли-
чаться вещи по различным степеням неопределенности. К числу
исходных категорий, отображенных уже в основном алфавите, от-
носятся также тождество и различие.
Назовем наш формализм языком тернарного описания (ЯТО).
В отличие от более раннего построения [16], которое можно наз-
вать ЯТО-1, излагаемый вариант закодируем как ЯТО-2.
В основной алфавит будет входить шесть символов, обознача-
ющих следующие объекты:
t — определенная, четко фиксированная в начале исследова-
ния вещь (используем в качестве символа первую букву англий-
ского определенного артикля);
А — любая, какая хочешь, вещь;
а — любая, какая попадется, вещь.
Различие между А и а весьма существенно. Речь идет о совер-
шенно разных типах неопределенности, разных типах произволь-
ности. В первом случае выбор за нами. Мы можем взять любую
вещь, которую захотим. В другом случае берем любую вещь, ко-
торая попадется. Различие хорошо иллюстрируется ситуацией
с выбором невест. Когда перед царевичем выстраиваются невесты
шеренгой и он выбирает любую, ситуация символизируется с по-
мощью Л. Иное дело когда он пускает стрелу и должен взять в
жены любую, какая попадется.
На различении между А и а может быть построен осо-
бый вариант деонтической логики. Однако для этого необходимо
использование оператора долженствования, без которого в данной
работе можно обойтись.
Любая, какая попадется, вещь может быть также названа
«некоторой» вещью. Но различие между некоторой, в этом смысле,
вещью и любой вещью в смысле А нельзя моделировать с помощью
различия между универсальным квантором и квантором суще-
ствования. Если проводить теоретико-множественную аналогию,
то в обоих случаях, как это видно из примера с выбором невест,
должен быть использован квантор всеобщности. Различие между
А и а в синтаксисе исчисления предикатов не выражается. Здесь
это может быть вопросом лишь семантики. Так первый случай вы-
разим в виде Чх [Р (х) -> N (ж)]. Здесь Р — «та, которая понра-
вится», N — невеста. Второй случай структурно тождествен
первому: Чх [(> (х) -> N (х)]. Но здесь Q — это «та, которая по-
палась».
100
Понятие произвольного объекта находит широкое примене-
ние в математике, в особенности в процессе математических дока-
зательств. Вместе с тем имеет место критика использования этого
понятия. Известный американский логик Н. Решер спрашивает,
какими свойствами обладает произвольный объект множества
S = {1, 2, 7, 8, 13}. Является этот объект простым числом, чет-
ным, нечетным, равным 7 и т. д.? [26].
Решер стремится доказать, что использование понятия произ-
вольного объекта приводит к противоречию. Однако, по мнению
Л. Годдара, его доказательство может быть оспорено [27]. Фи-
лософский смысл рассуждения Решера носит последовательно
номиналистический характер. Здесь имеет место репродукция, на
что указывает Л. Годдару, борьбы Беркли против абстрактных
идей. Кажущаяся убедительность приведенной аргументации ис-
чезает, как только мы перестанем смешивать неопределенный объ-
ект — А или а с определенным, фиксированным объектом, который
в нашей символике обозначается t. Неопределенный объект нельзя
рассматривать как элемент множества S, поскольку* это множе-
ство состоит из определенных объектов. Неопределенный объект
при некоторых условиях эквивалентен, хотя и, что важно под-
черкнуть, не тождествен самому множеству S. Он может обла-
дать свойствами, которые сами в свою очередь могут быть опре-
деленными или неопределенными. Подробнее о том, как опери-
ровать неопределенными объектами, читатель сможет узнать,
если прочитает оставшуюся часть нашей статьи.
Степень определенности вещи может быть повышена, если мы
введем ограничение — «кроме фиксированной вещи £». Так, Си-
няя борода ограничивал произвольность выбираемого объекта
тем, что фиксировал некоторую комнату, вход в которую женам
был запрещен. В нашей символике это будет обозначаться симво-
лом: Т' — любая вещь, отличная от t. Иван-царевич, если бы по-
думал, что стрела может упасть на болото, мог бы выпросить ог-
раничение — «кроме лягушки». В таком случае он имел бы в ка-
честве невесты Т' — некоторую вещь, отличную от t.
Введем также символ ф, который будет обозначать невозмож-
ную вещь. Этот символ вводится не для того, чтобы им опериро-
вать — невозможная вещь потому и невозможна, что ее нельзя
иметь и следовательно нельзя ею оперировать. Этот символ бу-
дет использоваться для фиксации невозможности некоторой си-
туации.
Другого характера определенность, чем та, которая выражена
оператором «кроме», будет выражаться ограничительным опера-
тором «только». Для обозначения этого оператора используем
символ L.
Так, если у нас есть t, то остается выяснить, нет ли чего-ни-
будь и другого, т. е. все ли, что мы имеем, зафиксировано. Этот
вопрос имеет существенное значение, например, при определении
суммы налога. Когда t настолько точно определено, что исключает
101
что-либо вне этой вещи, то получаем Lt — только определенная
вещь t.
Далее, если у нас есть вещь, отличная от t, то вообще говоря,
остается неясным, нет ли у нас тем самым любой вещи, отличной от
t, т. е. нет ли Г. В том случае, когда такая возможность исклю-
чается, имеем: Lt' — только некоторая вещь, отличная от Т.
Соответственно, La — только некоторая вещь. Очевидно, что при-
менять такой оператор к любым вещам не имеет смысла, посколь-
ку имея любые вещи, мы тем самым имеем и некоторые. Здесь
можно, впрочем ввести некоторый аналог ограничительного опе-
ратора (назвав его, скажем, правым, в противоположность
введенному выше левому), но это не будет сделано в рамках на-
стоящей статьи.
Поскольку невозможную вещь нельзя иметь, то невозможно
к ней применять какие-либо операторы, в том числе и L.
Использование операторов ' и L требует особой осторожности
против теоретико-мнощественных ассоциаций. Важно понять, что
речь идет не об отделении одних вещей от других, а о содержа-
тельной стороне дела — о дополнительных признаках объекта,
увеличивающих степень его определенности.
Естественно возникает вопрос, можно ли все определенные
выше объекты упорядочить по степени их определенности. Строго
говоря, вполне упорядоченными они быть не могут, ибо неясно, что
более определенно: А или а. Далее, вещи, снабженные операто-
рами, представляют собой векторы. Не вполне ясно, какая вещь
более определена, La или t'. С одной стороны, f, казалось бы,
более определена, поскольку относительно нее известно, что она
исключает t. Но, с другой стороны, La исключает А.
В разных случаях, в зависимости от характера задач, мы бу-
дем использовать разный порядок записи наших объектов. В част-
ности, будет применяться следующий порядок: Л, Г', a, La, t',
Lt', t, Lt, который, по-видимому, ближе всего к порядку, в каком
с интуитивной точки зрения должна возрастать неопределенность
объекта.
В том случае, когда каждый из введенных выше символов за-
писан отдельно от других, он обозначает вещь. Если же он записан
вместе с другими, то может обозначать не просто вещь, но вещь,
выступающую в качестве свойства или в качестве отношения.
Для дифференциации вещей, свойств и отношений используются
скобки различных видов. Символ, записанный внутри круглой
скобки, обозначает вещь. Символ, записанный слева от круглой
скобки,— отношение, например t' в t' (Л) и справа от круглой
скобки — свойство, например f в (Л) f.
Если же свойство и отношение вещей, выраженные в преды-
дущих формулах, сами рассматриваются как вещи, то для обоз-
начения этого факта используются квадратные скобки, например
[t' (Л)], [(Л) f ]. Каждая из этих вещей, в свою очередь, может
обладать своими свойствами или отношесиями, что выражается,
102
например, как t [t‘ (A)], [f (4)1 a, f [(A) fl. Этот процесс мо-
жет быть продолжен. Таким образом мы получим, например,
формулы: {t [f (4)]}, {f [(4) f ]}, a {t [f (4)]}, {t If (4)1} a,
{{£ [f (4)1} a}. Понятно, что таким путем могут быть получены
формулы сколь угодно большой длины.
Обратим внимание на то, что, в зависимости от своей длины,
наши формулы, как с точки зрения традиционной, так и с точки
зрения современной логики, существенно меняют свою логическую
характеристику. Так, формулы A [f (4)1, {t [f (4)]} представляют
собой понятия, современные логики назвали бы такие формулы
термами, а формулы (A) a, t [f (4)], a {t [f (4)]} — суждениями,
соответственно — высказываниями.
В нашей системе типы отношений между формулами не будут
зависеть от того, какую именно из указанных интерпретаций они
допускают. Поэтому в качестве фундаментального отношения мы
не можем взять импликацию, определяемую как отношение между
суждениями. Таким фундаментальным отношением в нашей систе-
ме будет некоторое обобщение импликации, которое мы назовем про-
стой импликатией [16]. Содержательно последнюю можно определить
с помощью фразы: «Если есть одно, то, тем самым, есть и другое».
Будем выражать ее с помощью стрелки, например t -> t. О раз-
личии между двумя вариантами импликации — слабой и сильной
будет идти речь ниже. Пока остановимся на вопросах, примени-
тельно к которым это различие несущественно.
Рассмотрим истинные простые импликации, то есть такие, ко-
торые сопоставляют по одному символу. В качестве аксиом возь-
мем следующие импликации:
Av t—> Lt', А4. Lt' -> t',
42. A -> a, A6. La -> a,
A3. Lt-+t, A6. T'-+t'.
К приведенным аксиомам можно сделать следующие пояснения.
Аксиома t-+t', имеющая место в ЯТО-1, заменена более силь-
ным утверждением. Определенный объект предполагает, по край-
ней мере в качестве своих элементов или свойств, нечто отличное от
него самого, но не любое отличное. Это и выражено в 4Г Аксиома
А 2 является ослабленным вариантом утверждения 4 4. Истин-
ность последнего; утверждения означала бы что,*если у нас есть
любая вещь, какую только мы захотим, то, темсамым и любая,
какую мы захотим. Соотношение А А было^бы справедливо,
если^бы мы каждый раз хотели именно ту вещь, которую уже выб-
рали. НоДА в антецеденте и консеквенте могут быть конкрети-
зированы различным образом. Поэтому приходится довольство-
ваться 42.
*:* ЛЕсли yjnac уже есть любая вещь, какую только мы'захотим,
то тем самым уже есть какая-то вещь, которая уже попалась, не-
которая вещь — а. Аксиома 46 аналогична аксиоме А2. Осталь-
103
ные аксиомы более очевидны и пояснений не требуют. В свете сде-
ланных выше разъяснений нетрудно видеть, почему в состав на-
ших аксиом не входит символ ф. Невозможную вещь нельзя иметь.
Значит, символ ф не может быть в антецеденте аксиом. Отсюда,
каждый символ, стоящий в антецеденте, обозначает вещь воз-
можную. Возможное же не может предполагать невозможное.
Значит, символа ф не может быть и в консеквенте.
Формулы с импликацией, антецедент и консеквент которой
состоят из одного символа,назовем простымиимпликативными фор-
мулами. Применительно к таким формулам сформулируем сле-
дующие правила вывода:
Rr. Постулируется транзитивность импликатии.
R^ded- Если в формуле имеет место символ А, то вместо не-
го можно подставить любой из символов t, t', 7", а.
R^ind* Если формулы различаются только тем, что на том
месте, где в одной формуле имеет место символ t, в другом Т', то
эти формулы можно заменить третьей, в которой вместо этих
символов стоит А.
R3 • Ограничительный оператор L можно приписать одно-
временно у обеих частей.
R4. Если в формуле один ограничительный оператор, его можно
снять.
Из приведенных правил правило Rr совпадает с тем, которое
приведено в [16] и [23]. Правило R2ded естественным образом рас-
ширено в связи с введением новых символов. В отличие от [16]
и [23], не оговорено, что символ А должен быть в антецеденте.
Фактически это не является расширением, поскольку символ А
в аксиомах имеет место только в антецеденте. Отметим, во избежа-
ние недоразумения, что правило R2Aed не означает, что если есть
А, то всегда есть и, скажем, t или t'. Никто не может нас заста-
вить выбирать подобным образом. Такие ограничения противоре-
чили бы смыслу символа Л. Однако подстановки рассматриваемого
типа в единственную аксиому, в состав которой входит А, не при-
водят к ложным выводам, что и фиксируется R2ded- Индексы ded
и ind, заимствованные из ЯТО-1, указывают на аналогию, до-
вольно, впрочем, внешнюю, на дедуктивные и индуктивные про-
цедуры.
Правило /?4, будучи применено к тому случаю, когда ограни-
чительный оператор находится в консеквенте формулы, означает
ослабление консеквента и, тем самым, ослабление формулы в це-
лом. Ослабление антецедента вообще говоря, усиливает формулу,
и формула может перестать быть верной. Однако отбрасывание
ограничительного оператора в антецеденте привело бы к ошибке
лишь в том случае, если бы в консеквенте остался ограничительный
оператор, или же были объекты А или Т'. В нашем же случае пред-
полагается, что отбрасываемый оператор в формуле один, и в кон-
секвенте аксиом не содержится объектов А и Т'.
Применяя рассмотренные правила к вышеприведенным аксио-
104
мам, получим следующие теоремы. Доказательства приводятся
в квадратных скобках:
Т* t- [A2 ded И2)] Tn- t- > t' [flx (Лх, a4)1
т9. t'- [Ag ded Иг)] У12* t- ► t [*4 (A,)]
т9. r- ta [Ag ded (-^2)] Лз- Lt- + Lt [Яз (Л2)]
т,. а- >a [Ag ded (-^2)1 T14. t' -> - tf Из)]
Т>. Lt~ La [А, (Л)] z ^15- A 4 * f [Аг ind (.TiX,-4e)l
т9. Lt' - > La [А, (**.)] T хе- Lt- > f [Ai Из, Гн)]
т,- La- >La [А, (Л)1 T17. Lt- * Lt' [Ax (Л3, Лх)1
Т8. Lt- *~a [2?x (T6, Л6)] ^18* Lt'- > Lt' [Аз (ГХ4)1
т,. Lt’- >a [Ax (Те, A J) ^19- a -i н t' [Ajded (Гхз)]
Ло- t- >- La [А, (Лх, Te)] ^20* La- [Ai Из, Гх9)].
Для удобства обозрения систематизируем полученные резуль-
таты в таблице 1. Импликатии, фиксируемые в аксиомах, выразим
двойными стрелками; импликатии, устанавливаемые в теоремах,—
одинарными стрелками.
Таблица 1
Lt t Lt' t' La a T' A
Lt —> 2=^ —> —> —> —>
t —> => —> —> —>
Lt' —> ==> —> —>
t' —> —>
La * —> —> =Ф
a \ —> —>
г => —>
A —> =7>
105
СИНТЕЗ
А. Сильная импликатия. Над введенными выше символами
определим 6 операций. Начнем с операции реистического синтеза,
под которой, так же как в [16], будем понимать мысленное объеди-
нение рассматриваемых объектов —операндов в один объект
результат операции.
h ‘ Формулы, связывающие операнды с результатами операции,
поскольку в них включается по крайней мере по три символа из
нашего основного алфавита, уже не будут простыми импликатив-
ными формулами. Поэтому в списке правил 2?х — Т?4, приме-
няемых для получения выводов, должны быть произведены соот-
ветствующие изменения. Новые правила нужно ввести в связи
со спецификой операции реистического синтеза. Следует подчерк-
нуть, что в отличие от работы [16], мы будем пользоваться отно-
шением не слабой, а сильной импликатии. Различие между этими
отношениями заключается в том, что слабая импликатия не
исключает тривиальные результаты. В ее консеквент может вхо-
дить не только результат операции, но и сами операнды. Сильная
импликатия представляет собой отношение между операндами
и результатом операции. Отметим, кстати, что обычные, скажем
в арифметике, равенства, определяющие соотношение между
операндами и результатом операции, соответствуют именно силь-
ной импликатии, например 2 X 3 ->6. В плане слабой имплика-
тии можно записать 2x3— • 2; 2 X 3 — • -> 3, поскольку,
умножая 2 на 3, мы не утрачиваем эти числа.
В. Реистический сцнтез. Исходя из изложенных соображе-
ний, сформулируем следующие правила реистического синтеза.
Ru Rbdefa R*ind — взяты из списка правил, приведенных вы-
ше. Из этого списка исключены R3 и /?4, поскольку R3 может при-
вести к ошибочным результатам, а в й4 нет необходимости. Допол-
нительно вводятся:
Rb. Из двух импликатии с общим консеквентном можно полу-
чить новую импликатию с тем же консеквентом й антецедентом,
являющимся реистическим синтезом исходных антецедентов.
Rcom. Операнды в антецеденте можно менять местами без
изменения консеквента (правило коммутативности). ,
В связи с правилом Rb сделаем замечание о том, что в отличие
от слабой импликатии, в консеквент которой войдет любой кон-
секвент импликатии с операндом в качестве антецедента, наше
правило предполагает включение в консеквент результирующей
импликатии только общих для простых импликативных формул
элементов.
[Правило коммутативности является непосредственным след-
ствием мысленного характера операции реистического синтеза,
что позволяет абстрагироваться от фактора времени, существенно-
го при проведении операций материального типа.
^При указанных правилах нам можно ограничиться двумя по-
106
Таблица 2
t e r a A Lt Lt' La
t t La La La La t La La
t' La t' A' a a La e a
г La f t' a a La tf a
а La a a a a La a a
А La a a a a La a a
Lt t La La La La Lt Lt' La
Lt’ La t' t' a a Lt' t' a
La La a a a a La a a
ложениями, принятыми в качестве аксиом:
^•7» ALt La, , t.A La»
Результат реистического синтеза, полученный с помощью на-
ших правил и аксиом, не всегда определяется однозначно. В ряде
случаев могут быть получены разные результаты, не противореча-
щие, однако, друг другу. Тогда, когда один из этих результатов
сильнее, чем другой, в том смысле, что может быть антецедентом
импликатии, консеквентом которой является другой результат,
мы будем фиксировать лишь теорему с более сильным результа-
том, имея в виду, что другая теорема легко может быть получена
как следствие первой.
Поскольку все теоремы доказываются с помощью наших пра-
вил довольно легко, списка теорем мы приводить не будем, а ог-
раничимся итоговой таблицей 2, в нулевой строке и колонке ко-
торой записаны синтезируемые объекты, а в остальных — ре-
зультаты реистического синтеза. Чтобы подчеркнуть произволь-
ность порядка записи наших объектов, примем иной порядок,
чем выше.
В некоторых клетках имеются по два символа, в соответствии
с разными вариантами некоторых теорем. В таблице выделены
107
две клетки, в которых зафиксированы положения, принятые
в качестве аксиом.
Остальные 79 клеток соответствуют теоремам. 36 клеток слева
от главной диагонали соответствуют теоремам, полученным с по-
мощью правила 7?Сот, примененного к положениям, соответствую-
щим клеткам, расположенным справа от главной диагонали.
С. Атрибутивный синтез. Атрибутивный синтез предполагает
объединение двух вещей таким образом, что одна из них стано-
вится свойством другой. Если Петров приобрел познания в обла-
сти математики, то это можно рассматривать как синтез одного
объекта — Петрова с другим объектом — математической обра-
зованностью. Приписывание второго объекта первому в качестве
его свойства, выражается в русском языке фразой: «Петров мате-
матически образован». Результат атрибутивного синтеза — «ма-
тематически образованный Петров». В данном случае синтези-
руемое свойство является внешним по отношению к Петрову, по-
скольку Петров когда-то им не обладал. Но это не обязательно.
Можно рассматривать синтез объекта с тем свойством, которое
всегда было ему присуще. И вообще атрибутивный синтез нельзя
отождествлять с процессом, развертывающимся во времени.
Наша операция в равной мере относится и к процессу развития во
времени, и к развертыванию в пространстве. Так, целаканта мож-
но представить как результат атрибутивного синтеза рыбы с яй-
цекладучестью. Сходный синтез яйцекладучести с млекопитаю-
щим дал нам утконос.
Синтезируемые компоненты атрибутивного синтеза можно со-
ответственно назвать реистической и атрибутивной. Реистическая
компонента будет заключена в скобки, атрибутивная — согласно
принятому правилу записи свойства, будет записана справа от
скобки. Таким образом, схема операции атрибутивного синтеза бу-
дет иметь следующий вид: (реистическая компонента) атрибутив-
ная компонента результат атрибутивного синтеза.
С формальной стороны между реистическим и атрибутивным
синтезом имеет место весьма существенное различие. Любые объ-
екты могут быть синтезированы реистически, поскольку их
можно рассматривать совместно как некоторую пару объектов.
Однако не каждый объект можно рассматривать в качестве свой-
ства любого другого. Например, соленость нельзя даже пред-
ставить себе как свойство силлогизма первой фигуры. По справед-
ливому замечанию Аристотеля [24, стр. 39], бессмысленно спра-
шивать, обладает ли камень признаками слепоты или зрячести,
поскольку этими признаками может обладать лишь живое суще-
ство.
Отметим, что указанная проблема не возникает тогда, когда
между компонентами атрибутивного синтеза и его результатом
устанавливается отношение слабой импликации. В таком случае
в качестве результата могут рассматриваться каждая из компонент,
взятая по отдельности. Поэтому результат синтеза всегда имеет t
108
1
хотя бы и тривиальный, смысл. Вариант же сильной импликатии,
который здесь рассматривается, требует запрета некоторых ком-
бинаций. Такой запрет может быть'фиксирован с помощью исполь-
зования символа невозможной вещи ф.
Сформулируем следующие аксиомы «запрета»:
(Г)Ы^ф. А2.
А3- (Т')Т'-+ф- Л- (Г)А->0.
Содержательный смысл этих аксиом очевиден: Aj и Я2 гово-
рят о том, что любая произвольная вещь, о которой известно
лишь то, что она не является объектом £, не может обладать за-
ранее фиксированным свойством. Остальные аксиомы говорят о
несочетаемости универсальной произвольности вещи с соответ-
ствующей произвольностью свойства. Любая вещь не может обла-
дать любым свойством даже при том ограничении, что рассматри-
ваются только такие вещи и свойства, которые отличны от наперед
заданного t. Заметим, что эти аксиомы фиксируют определенную
онтологическую предпосылку, а именно — количественную и ка-
чественную*бесконечность мироздания. Какой бы всеобъемлющей
мьГни избрали вещь £, все равно^она не может ограничить весь
остальной мир так, чтобы любая вещь в нем обладала любым из
оставшихся свойств.
Примем также следующие аксиомы, определяющие допусти-
мые сочетания:
А б. (Л) а а
Ав. (A)t' -+t'
Л7.
Л д. (в) £
Л^д. (а) Т —t
Ли. (а) Л а 1
Л8. (Л) La La
А12* (a) LtLt.
В качестве обоснования или, точнее, пояснения этих аксиом
мы можем сослаться на то, что принадлежность свойства вещи
(при соответствующих условиях) определяет вещь, обладающую
этим свойством. Если верно, что наша роза красна, то верно и то,
что мы имеем красную розу.
В качестве основных правил атрибутивного синтеза будем ис-
пользовать ряд правил подстановки. При рассмотрении синтеза
использовалось правило подстановки в форме R3ded. Это правило
разрешает подстановку вместо Л любого другого символа, но без
ограничительного оператора. Это связано с тем, что использование
специальных правил для ограничительных операторов позволяе-
нам получить более сильные содержательно приемлемые результат
ты. Например, подстановка в аксиому ALt La вместо” А символа
Lt'. дала бы нам Lt'Lt -> La. в то время как нами получено
Lt'Lt Lt'. Поэтому необходимости в более сильном "правиле
подстановки не было. Однако она появляется в том случае, когда
не вводится специальных правил для ограничительного оператора.
109
Все теоремы атрибутивного синтеза удобнее всего получить с
помощью различных типов правил подстановки.
Вместо А в качестве символа вещи может быть подставлен
любой другой символ. Если эти символы выписать в порядке воз-
растания определенности объекта ими обозначаемого, то, имея в
виду вышеприведенные оговорки, получим ряд: Т9. a. La. t9. Lt9.
t. Lt.
Каждый из символов этого ряда тоже, вообще говоря, допус-
кает замену какими-то иными символами. При этом замена мо-
жет быть произведена не только в правую сторону, как. при под-
становках вместо А. Для символа предельно определенной вещи
это были бы замены объектами, взятыми из левой стороны списка.
Остальные символы вообще говоря допускают и правую и левую
подстановку. Далее подстановки могут быть неполного набора,
как при применении B2ded. когда подставляемые объекты пред-
ставлены лишь частью символов, находящихся в соответствующей
стороне списка, и полного набора как при применении /?д. Следу-
ющие два правила определяют правые наборы подстановки для
символа а в качестве обозначения вещественной компоненты атри-
бутивного' . синтеза.
Ba Lt* ЕслиГв антецеденте формулы атрибутивного синтеза
определенность свойства выше определенности вещи а. то вместо
а можно подставить любой символ из правой по отношению к а
части списка, т. е. La. t9. Lt9, t. Lt.
Приведенное правило предполагает полный набор подстановок.
Ba_Lt. Если в антецеденте формулы* атрибутивного синтеза
определенность свойства ниже определенности вещи а. то вместо
а можно подставить любой символ из правой по* отношению к
а части списка на интервале La — Lt9, т. ел La. t9. Lt9.
В этом правиле предполагается неполный набор подстановки,
поскольку из их числа исключается t. Lt.
Основания для принятия первого 'из приведенных правил та-
кого же характера, что и для Яд, только здесь дедуктивная сила,
естественно, ниже, чем в Вд. Ограничение интервала допустимых
подстановок в Ba_Lt связано с теми ’ соображениями о сочетании
определенного и неопределенного’в атрибутивном синтезе, кото-
рые были* приведены выше.
Левая подстановка является допустимой ’Когласно следующему
правилу.
Если в консеквенте формулы атрибутивного синтеза
стоит символ ф. а в антецеденте символом вещи является а. то этот
знак может быть заменен стоящим левее его в ряду определеннос-
тей знаком, т. е. А.
Указанное правило выражает известный в логике аргумент
a fortiori, то есть «тем более». Если неопределенность, выражен-
ная символом Т9. приводит'кЧяевозможному результату, то тем
более это должно иметь место для большей неопределенности,
выражаемой символом А.
НО
Применяя наши правила к соответствующим аксиомам, полу-
чим следующие теоремы. При помощи 7? л, примененному к Л6:
Л- (0 a-i к а Тб. (Z/J) а —> а
Л. (Г) а ч а Те- (^,) я—> а
Л- (Г) а- -> а Т7. (La) а -> а.
Л- (а) а -н * а
При помощи того же правила, примененного
Л- (0 *' -* • Г 7*12* (7^0 t -> t'
т9. (0 f - Г 7\3. (7^ ) -> f
Ло- (Г) f -> f Т’м* (7>в) 1 -> t'.
Лг (а) t' ч - t'
То же правило, примененное к Л7, дает:
15* (0 Lt ~ Lt’ ^19*
Лв- (t')Lt’- -> Lt Т20» (Lt) Lt —> Lt
Ttl. (T’)Lt'- "> Lt Lt’.
Тjg. (в) Lt -> Lt’
И, наконец, аксиома А8 с помощью нашего правила приводит к:
^22* (0 La —> La (Lt) La —La
0 ) " “> La (Lt) La —> La
Л4. (Т) La- -> La T28. (La) La -> La,
Т26. (a) La -> La
Правило Ra-Lt применимо, прежде всего, к аксиоме Л9. Это дает:
Т729* (0. * ** t
Гзо. (О t -1 Tat. (Lt’) t -> t
Т31. (Lt) t * t 7*33. (La) t —> t.
Применяя его к аксиоме Л12, получим:
Тм. (t) Lt-*~ Lt
' Т9Ъ. (t')Lt- -> Lt T&j, (Ltr) Lt —► Lt
7’3в. (Т'О Lt- -> Lt T33. (7/a) Lt —> Lt,
Перейдем к следующему правилу R^w* Применительно к
аксиоме А10 оно дает:
т„. (ОГч - f T4e. (Lt') T' 1' T4r (La) Г -> t'.
Соответственно аксиоме Аи приводит к:
Т42. (0 А - •> a
Лз- (Lt') А- a Л4- (Ьл) A -> a.
111
Следующим правилом будет Ят'-а* Оно дает:
Т4б. (А)Ы-+ф [AJ Л?- (Л)Г-^0 [Л8]
Г46. (Л)^0 [Л2] Т48. (А) Л -> 0 [AJ.
Итак мы получили 48 теорем. Совместно с 12 аксиомами^это
дает 60 соотношений. Вне применимости наших правил осталось
4 соотношения: (t) Т'; (t) A; (Lt) Т'; (Lt) А.
В работе [15] сформулирован и обоснован путем анализа оп-
ределений категорий «вещь», «свойство», «отношение» принцип
двойственности, согласно которому двойственные преобразования
относительно пары «свойство» — «отношение», сохраняют истинность
утверждений, в состав которых входит эта пара. Этот принцип
используем в виде нового правила вывода, который назовем пра-
вилом двойственности.
Rd. Если в утверждении мы имеем пару —«вещь» и «свойство»,
то можем осуществить двойственное преобразование, превратив
«вещь» в «свойство», а «свойство» в «вещь».
Вновь обратим внимание на то, что невозможная вещь ф не
может быть отнесена к той паре, которую мы имеем/ Иметь ее
вообще невозможно и ее символ используется лишь в качестве
средства, упрощающего сложные синтаксические конструкции.
Используя правило Яр, получим следующие теоремы атрибу-
тивного синтеза:
Т49. (1)А-+ф [Т4в] Т51. (Е!)А-+ф [Т4В]
Ло. ®Г->ф [Л2] Тб2. (1Л)Т'-+ф [AJ.
Если посылки утверждают что произвольная вещь не может
обладать заранее заданным свойством, то смысл полученных тео-
рем состоит в том, что заранее заданная вещь не может обладать
произвольным свойством. То и другое вполне приемлемо с интуи-
тивной точки зрения.
Полученные результаты могут быть подытожены в виде сводной
таблицы 3.
В рамках, как и выше, показаны соотношения, выбранные в
качестве аксиом.
Д. Реляционный синтез. С реляционным синтезом мы имеем
дело тогда, когда одна вещь (реляционная компонента реляцион-
ного синтеза) устанавливается в качестве отношения к другой
вещи (реистическаякомпонента реляционного синтеза). Например,
в качестве такого синтеза можно рассматривать вступление в брак
Толи и Тани или же установление взаимно-однозначного соответ-
ствия между элементами двух множеств А и В. В связи с послед-
ним примером отметим существенное отличие между обычным и
приведенным выше пониманием операции. Согласно обычному по-
ниманию, если мы сопоставляем два множества, то одно из них —
операнд, а другое — результат операции. В нашем случае оба
множества — и операнд и результат — операции. Различие за-
112
Таблица 3
вещи свойства
Lt t Lt' t' La a T' A
Lt Lt t Lt' t' La a 0 0
t Lt t Lt' t' La a 0 0
Lt' Lt t Lt' t' La a t' a
t’ Lt t Lt' t' La a t' a
La Lt t Lt' t' La a t' a
a Lt t Lt' t' La a t' a
T' 0 0 Lt' t' La a 0 0
A 0 0 Lt' t' La a 0 0
ключается в том, что во втором случае между элементами обоих
множеств установлено требуемое соответствие.
Схему реляционного синтеза можно выразить в виде: реляци-
онная компонента (реистическая компонента) результат реля-
ционного синтеза.
Для формулирования правил реляционного синтеза можно ис-
пользовать основное свойство отношений, отличающее отношение
от свойств, а именно способность отношения образовывать новые
объекты из тех, между которыми они устанавливаются ([25,
стр. 38], [15]). Однако здесь есть один случай, применительно к
которому возникает существенная трудность. Этой трудности не
было в исчислении слабой импликатии, поэтому ее можно было
обойти в работе [16], но этого нельзя сделать в том построении,
которое здесь рассматривается. Речь идет об установлении отно-
шения t в том же самом объекте t.
На первый взгляд, в этом случае операция реляционного син-
теза лишена смысла. Однако это не так. Каждая вещь может быть
рассмотрена как результат установления отношения, образуемого
этой вещью, в ней же самой. Проще всего это показать на геометри-
ческих объектах. Линия может быть рассмотрена как отношение,
113
удовлетворяющее формуле этой линии между ее элементами, т. е.
точками, составляющими эту линию. Таким образом, будем иметь
t (t) -> t. Однако это отношение противоречит приведенному выше
основному свойству отношения, поскольку в этом случае установ-
ление отношения не производит новой вещи. Средством разреше-
ния подобного рода противоречий является понятие вырождения.
Обычно считается, что одноместное отношение вырождается в
свойство. Можно высказать ряд сомнений в отношении такой точ-
ки зрения ([25, стр. 38, 40], [28]). Отношение, так же как и свой-
ство, может быть как многоместным, так и одноместным. Вырож-
дение отношения в свойство происходит при иных условиях, а
именно в том случае, когда это отношение совпадает с тем объек-
том, в котором оно устанавливается.
Основываясь на вышеприведенных соображениях, сформули-
руем следующие аксиомы реляционного синтезу:
Av t (t) -> Lt\ А2. f (t) -> Li£A3. t (f) -> La. •
Различие в аксиомах A2 и A3 фиксирует ассиметрию отноше-
ния между вещами и отношениями. Если отношение не тождест-
венно субстрату, то оно образует вещь от него отличную и не мо-
жет образовать ту же самую вещь. Поэтому в консеквенте второй
аксиомы мы имеем не f и не а, но Lt'. В то же время, пели отноше-
ние установлено в субстрате, от него отличном, например отноше-
ние треугольника в некоторых материальных объектах, то в ре-
зультате мы будем иметь не что иное, как треугольник. Скажут,
что геометрическое отношение не может быть воспроизведено в
материальных телах. Но это не так. Центры Земли, Луны и Солн-
ца образуют самый настоящий треугольник. Вместе с тем отноше-
ние ревности х и у относительно z еще не делает из этих объектов
ревность. Поэтому в консеквенте третьей аксиомы мы имеем менее
определенную вещь — La.
J Все это заслуживает более подробного рассмотрения на содер-
жательном уровне. Но нашей задачей сейчас является формализо-
ванное построение. Приведем аксиомы: ।
А4. a (t) La\ Аб. t (а) -> La.
Эти аксиомы не требуют особых пояснений. Ограничительный
оператор в консеквенте кладет конец надеждам получить из дан-
ных вещей или с помощью данного отношения любую вещь,
какую нам захочется.
A
Невозможно в определенной вещи установить любое отношение.
А,. ЦА)^ф.
Невозможно определенное отношение установить в любой вещи.
114
Следующая аксиома относится к объекту неопределенному:
А*. а (а) -> а.
Здесь мы не исключаем тот случай, что удается найти такие
объекты и такие отношения, к которым может быть сведено все,
что угодно, хотя в этом и можно сомневаться. Но пока есть только
сомнения и нет доказательства, в консеквенте восьмой аксиомы
не будет ограничительного оператора. Могут сказать, что если
нет ограничительного оператора в восьмой аксиоме, то его не дол-
жно быть также в четвертой и пятой, поскольку, найдя искомые
вещи или отношения, мы можем их зафиксировать. Однако, будучи
зафиксированными, они перестали бы выполнять рассматриваемую
роль. Для того, чтобы осуществлять «сведение», нам всегда по-
требуется выход за рамки первоначально зафиксированного.
Это интересно также в плане диалектики, но, к сожалению, здесь
нет места для более подробного обсуждения этого вопроса.
Л9. А(А)-+ф.
Смысл этой аксиомы заключается в установлении связи между
определенностью вещей и отношений. Связь эта имеет здесь от-
рицательную форму выражения. Любое отношение не может быть
установлено в любой вещи.
Теперь сформулируем правила, с помощью которых из наших
аксиом можно получить соответствующие теоремы.
Rl- Правило ограничительного оператора. Ограничительный
оператор может быть навешан на любую компоненту реляцион-
ного синтеза.
Смысл этого правила заключается в том, что ограничение сте-
пени неопределенности, связанное с навешиванием ограничитель-
ного оператора, не приводит к изменению результата реляцион-
ного синтеза. Этот результат не становится более определенным,
поскольку, либо эта определенность является уже предельной
(Lt), либо, если это не так, то та неопределенность, которая воз-
никает вследствие неопределенности того, каким образом отноше-
ния соотносятся с вещами, не может быть ограничена вследствие
ограничения, накладываемого на сами эти отношения или вещи.
Эта проблема также нуждается в серьезном философском истол-
ковании, но она выходит за пределы настоящей работы.
При помощи правила Rl получим следующие теоремы:
Tv t (Lt)- Lt {Rl MJ] T9. Lt (Lt') -* La U?l(T7)]
Тг. Lt (t)-. > Lt UJ Tio- a (Lt) —» La MJ
T3. Lt (Lt) -i к Lt [TJ (TJ Лг La (t) La MJ
Tt. t' (Lt) - Lt' M2] 7*12. La (Lt) -* £a[Z\J 12*111
T6. Lt' (t) - * Lt' U2] Лз- t (La) La [ A 6]
Tt. Lt'(Lt)- ► Lt' ITJ fr6l T14. Lt (a) -► La [XJ
T.,. t (Lt') - >- La r16. Lt (La) -* La [T13I [2*^4]
Ta. Lt (t') -ч >- La
115
Для доказательства следующих теорем нам требуется три пра-
вила подстановки.
Вместо символа а\ в антецедент формулы может ' быть
подставлен символ t'.
-Яа|Т'* Вместо символа А в антецедент формулы может быть
подставлен символ Т'.
Эти, аналогичные друг другу правила, говорят о том, что ис-
ключение заранее фиксированного объекта в компонентах реляци-
онного синтеза не может сделать его результат более определен-
ным, как это выше было показано применительно к ограничитель-
ному оператору. В частности, не может быть исключена таким об-
разом возможность получения любой вещи. С другой стороны,
естественно, что ограничение неопределенности компонент синтеза
не может увеличить неопределенность его результата. Поэтому
консеквент импликатии при указанных в наших правилах под-
становках остается без изменения. Приведем список теорем, кото-
рые доказываются с помощью правил Rl и Ranf , примененных
к аксиоме Л8.
Tw. a (La)-*а [Ль (48)1 Т24» Lt' (La)—> о [Rl (^2з)1
TV1. а (f) ->а [Ra'z' (48)] Т2б. La(f)->a [Ra’V (Лэ)1
Т18. a (Lt') -* а [Ль (Т17)] ^26* (О ® War (Г17)]
Tlt. La (а) -* а [Ль (48)] Т27. Lt' (t') -> О' \.Rl (^2в)1
Tao. f (а) -* а [Ла/r (48)] Тае* La (Lt ) a [Rl (Г18)1
Т21. Lt' (а) -* а [Л2 (Ло)] ^29* ) ”* о [Rl (^2б)1
Taa. La (La) -* а ‘ [Ль(Ти)] Тзо* Lt (Lt)—> a [Rl
® [Ла/г(Лв)1
Перейдем к рассмотрению теорем, доказывающихся с помощью
Ль и Rait’-
Т31. Г (0^0 [Лд,г< (4в)]
Т3а. A (Lt)-* ф (RL(Ae)]
Т33 Т'(Lt)-+ф [Лл/т-(Л2)][Ль(Г81)]
t (Т') -* ф IRait (4,)]
Т86. Lt(A)-*^ [Ль(47)]
Tw. Ы(Т')-+ф [ЛА/т-(Узб)! [Ль (Тм!)
А (Т')-* ф IRak'IAM
Тю. Т'(А)-*ф (ЛА,т< (4,)]
Т89. Т' (Т') -* ф [Rait' (Т33)\ [Rat (Т„)}.
У нас остались недоказанными теоремы, для доказательства
которых необходимо принять еще одно правило подстановки.
116
Таблица 4
вещи отношения
Lt t Lt’ t' La a T' A
Lt Lt Lt Lt' Lt' La La 0 0
t Lt Lt Lt' Lt' La La 0 0
Lt' La La a a a a a a
t' La La a a a a a a
La La La a a a a a a
a La La a a a a a a
Г 0 0 a a a a 0 0
A 0 0 a a a a 0 0
Hal а- Если определенность какой-либо компоненты реляцион-
ного синтеза не ниже определенности а, то символ а в антецеденте
может быть заменен на А.
Смысл этого правила заключается в том, что переход к более
неопределенной компоненте реляционного синтеза не влияет на
его результат, если только этот результат имеет смысл, т. е. если
исключается получение невозможной вещи. Применение этого
правила, как мы увидим далее, всегда приводит к осмысленным
результатам, но его философское содержание пока еще не вполне
ясно.
^40* ® (А) ® IRafA (Ag)]
^41* а (^ ) а (^4о)1
Еа (А) —а \RaiA (^хэ)!
Т43. La(T')-+a {Rait'(Ты)]
Тц. t' (А) а (^2о)1
Г45. Г (Г) -> a [RAiTf (Л4)]
Lt’ (А) —> а [Ra/л (^ai)l
Г47. £Г(Г)->а [Я^(Г<в)Ь
117
В приведенной группе теорем все подстановки делались в ре-
истическую компоненту реляционного синтеза. Аналогичные те-
оремы получим с помощью подстановок реляционной компоненты.
^48* А (Л) Л l-Яа'А (Ag)] Т52* А (£ ) “* Л [ЛаМ. (^17)!
^49’ (Л) (^4в)1 Лз- [-Яа/Т (Тад)]
Тб0. A (La)-> а \JRajа.(ТТм. A(Lt)-*-a IRa/A (^is)!
Тб1. T'(La)-+a [RAfT> (Гб0)] T66. Т'(Lt')^a IRait\Tm)].
Суммируем полученные теоремы реляционного синтеза в свод-
ной таблице 4.
АНАЛИЗ
А. Теистический анализ. Так же, как и в случае ЯТО-1, тео-
ремы реистического анализа будем доказывать с помощью правила
синтеза консеквентов, которое будем называть правилом реисти-
ческого анализа,
RrA. Если две импликатии имеют один и тот же антецедент,
то можно получить третью импликатию с тем же антецедентом
и консеквентом, представляющим собой реистический синтез кон-
секвентов двух предшествующих импликатии.
Рассмотрим простые импликатии, которые имеют в качестве
антецедента t. На основе общей аксиомы t-+ Lt’ и общих теорем
в качестве консеквентов для антецедента t можно указать t, t',
a, Lt', La.
Построим декартово произведение этого множества самого
на себя.
Таблица 5
t t t' a Lt' La
t tt tt' ta tLt' tLa
t' t't t’t' if a t'Lt' t'La
а at at' aa aLt' aLa
Lt' Lt't Lt't' Lt'a Lt' Lt' Lt'La
La Lat Lat' Loa LaLt' LaLa
Каждый элемент полученного декартова произведения будет
соответствовать консеквеиту импликатии, выражающей реисти-
ческий анализ. Соответствующие теоремы будем обозначать с
118
помощью нижнего индекса, указывающего нал анализируемый
объект и на номер строки и столбца в матрице декартова произве-
дения. Напрцмер,
Ttil обозначает tt\
Ttit обозначает t ->• tt'\
Tt* обозначает t aLa.
Декартово произведение для t' содержит всего 4 элемента.
е а
г t't' t’a
а at1 aa
Соответствующие теоремы легко могут быть выписаны.
ТГ11. t' -+t't'; Tv„. t'-+at'-,
Tt’n. t' -> t'a‘, Tt,№ t' -> aa.
Аналогичную ситуацию будем иметь для Т'.
г t' a
t' t't' t'a
а at' aa
Тт^ T'-+t't'\ Тт'„ T'->at'-9
ТГи Г -> Га; Тт-а Г aa. Для а будем иметь одну единственную теорему Та. ааа. Для А их вновь будет четыре, соответствующие таблице 8.
Таблица 8 А t' а
t' t't’ t'a
а at' aa
119
Таблица для Lt будет содержать 36 клеток.
Таблица 9
Lt t n a Lt Lt' ь La
t tt tt' ta tLt tLt’ tLa
t' t't t't' t'a t'Lt t'Lt' t'La
а at at' aa aLt aLt' aLa
Lt Ltt Ltt' Lta LtLt LtLt' Lt La
Lt' Lt't Lt't' Lt'a Lt Lt Lt' Lt' Lt'La
La Lat Lat' Laa LaLt LaLt' LaLa
Вот примеры соответствующих теорем:
Тц^ Lt-^ta;
ТLtn* Lt aa.
Таблица для Lt' имеет вид:
Таблица 10
Lt' t' a Lt' La
t' t't' t'a t'L' t'La
a at' aa aLt' aLa
Lt' Lt’f Lt'a Lt'Lt' Lt'La
Lee Lat' Laa LaLt' LaLa
Примеры теорем: Tl^. Lt' -> аа\ LtLaLt'.
И, наконец, для La имеем:
120
Таблица И
La а La
а аа aLa
La Laa LaLa
Пример теоремы: Т^. La -> LaLa.
Понятно, что каждая из компонент результата реистического
анализа может быть проанализирована дальше.
Продолжая процесс анализа, можно получить: La -> aaLaa,
La —> аааа, La -> aLaLaa и т. д. Таким способом могут быть по-
лучены импликатии с консеквентами любой длины.
В. Атрибутивный анализ. Основные теоремы атрибутивного
анализа могут быть получены с помощью общих правил Rr, B2cied,
R3, сформулированных выше применительно к простым им-
пликатиям. Правила R^ded * #4 могут быть применены к данному
случаю без изменения. Что же касается правил Ях и Я3, то здесь
требуются известные уточнения в связи с тем, что, в отличие от
простых импликатии, в консеквенте формул, выражающих атри-
бутивный анализ, имеют место два символа — один, обозначающий
вещь, и другой — обозначающий свойство. Уточнение R3 будет
заключаться в том, что его можно применять лишь в том случае,
если нет ограничительного оператора перед символом, обознача-
ющим свойство, т. е.— атрибутивной компонентой консеквента.
Далее, в обеих частях формулы ограничительный оператор должен
приписываться к символам, обозначающим вещи, или, соответствен-
но, сниматься с этих символов. Ошибочный результат может быть
получен в том случае, если в антецеденте будет ограничиваться
вещь, а в консеквенте — свойство.
Уточненное правило R± будет иметь следующий вид:
Я/. Если какая-либо из компонент консеквента предметная
или атрибутивная является антецедентом другой импликатии,
то верна импликатия, антецедентом которой является антецедент
первой импликатии, а консеквентом — ее же консеквент с заменой
одной компоненты консеквентом импликатии, в которой эта ком-
понента является антецедентом.
Например, если есть t -> (t)t и верно, что t -> t^, то будет
верно и
Возьмем содержательный пример применения этого правила
к атрибутивной компоненте.
Если есть человек, т. е. человек, обладающий свойством быть
человеком, то свойство быть человеком влечет за собой Свойство
смертности, которое отлично от «быть человеком». Наше правило
121
дает право на вывод о том, что если есть человек, то есть человек,
обладающий свойством смертности. Мы видим, что в качестве
частного случая нашего правила может рассматриваться тради-
ционная «аксиома»: «nota notae est nota rei ipsius» (признак
признака есть признак самой вещи).
Применение к предметной компоненте иллюстрируем следу-
ющим примером. Железо (t) обладает свойством быть железом
(t)t. Но, имея железо, мы имеем, тем самым, металл (f). Об этом
металле можно сказать, что он железо. Важно отметить, что речь
идет об этом металле, а не о металле вообще. Металл вообще, любой
металл в нашем языке был бы обозначен символом А, а ими л и ка-
тил t -> А неправомерна.
: Тот факт, что правила и R3 имеют применительно к атрибу-
тивному анализу модифицированный характер, символизируется с
помощью штриха. В модифицированном виде эти правила будут
обозначаться /?/, R3'.
Для того, чтобы использовать принятые нами правила, необ-
ходимо иметь исходные формулы в качестве аксиом. Эти аксиомы
получим путем соответствующей модификации аксиом атрибу-
тивного анализа ЯТО-1. Модифицированные аксиомы ВЬГ —
Bbi будут иметь следующий вид:
А -> (а)а; А -> (t')t'
А А (a)t'.
Модификация аксиом здесь сводится к замене символа а в
анцетеденте символом А. Смысл при этом сохраняется, поскольку,
согласно определению Л, этот символ имеет то же значение, ко-
торое имеет в ЯТО-1 символ а, стоящий в антецеденте.
Аксиомы ВЪъ -— В67 могут быть усилены с помощью ограни-
чительного оператора следующим образом:
Lt -> (t)t.
Lt -> (/)а;
Lt -> (a)t.
Принятие правила R± дает возможность установить связи меж-
ду этими положениями и в качестве независимых аксиом рассмат-
ривать лишь две:)
AfA. А -> (f)f; AfA. Lt-+(t)t.
Остальные положения будут выводиться из приведенных в
качестве теорем. Поскольку в этих выводах будут использованы
как теоремы атрибутивного анализа, так и общие теоремы, то
для избежания смешения тех и других, теоремы атрибутивного
анализа, как и аксиомы, будут выделяться с помощью индекса аА.
122
ПА. А -> (a) t' [Rt {А“А, /2)];
ПА- A-+{t')a [Я/ (Л?А, Г2)};
ПА. А -> (а) а [Я/ (Т“А, Г2)] [Я/ (TjA, Т2)1;
ЦА. Lt-> (0 а [Я/ (Л“А, Тх)];
ПА- Lt (а) t [Я/ (Т:А, ГО].
Из этих положений с помощью правил /?2ded, R3, Я4 можно вы-
вести следующие теоремы:
Ж *->(а)а W2ded(^A)].
Г?А. Г -(а) а U?2ded(T£A)]
П*. Т'-+(а)а U?aded(^A)l
4А а -> (а) а [Я2 ded ^А)]
ПА. t -*~{t')a U?2ded(^A)]
t' -+(t')a [R^d(KA)]
T'-+(t')a lRided(nA)]
Ta£. a [Rided{nA)}
nt. t [fl2dedM;A)J
nt- t' [R2ded(AlA)]
nt. [R2ded(AaA)]
nt. a U?2ded^A)]
ПА t ^(a)f lR2ded(nA)]
nt. t’ -^(a)tr lRtded(nA)]
nt. T’-+{a)t’ [fl2 ded (ПА)}
П^. а l^2ded (T7A)1
nt. t ->(Ot [я4 (л2А)1
T^. Lt-+(Lt)t [R3' (ntfl
nt. t^(t)a [Rt (7lA)l
nt. Lt {Lt) a {Rt {nt)\
nt- t-*(a)t [Rt (ПА)}
nt- Lt-*{La)t [Rt {nt)]
Дальнейшие теоремы атрибутивного анализа классифицируем
в соответствии с тем, какой объект анализируется. Начнем с t.
123
Введем две дополнительные аксиомы:
4заА. t^(t)Lt'; AfA. t-*(Lt')t.
Применяя правило 7?/, , получаем следующие теоремы:
/тгЯА 1 28 • i- ►(0t' [я/ (ПА, Л,)]
* 29 • t- ► (*') t 1я/ (ПА, Л#)1
rpCtA 1 30 • t- ^(t')Lt' 1Я/ А?, Ти)]
ПА. t- »- (a) Lt' [Я/ (Т£\ Т8)] [Я/ (Аа3л, Л)]
rp(iA 1 32 • t- > (i) La [Я/ (а3а, т,)]
граА 1 33 • t- * (tz) La [я/ (Т^, Л»)] WZ U», Те)]
rpdA 1 34 • t- > (a) La [я; (ПА, Л)] (я/, 2^, Л)]
nA. t- >(Lt')Lt' [я; (АаЛ А)]
rrtdA. 1 30 • t- > (La) Lt' [я; (т^, т3)\
rpO>A 1 37 • t- *• (Lt') La [Я/ (ПА, Л)]
nA. t- > (La) La [Я/ (Т^, Т3)\ [Я/ (ПА, та)1
Таблица 12
t t t' T' a A Lt Lt' LT' La
t (t)t (t)f (i)a (t)Lf (t) La
t' (t')t (f)i' (f)a (t')Lt' (t') La
Т'
а (a)t (а)Г (a) a (a) Lt' (a) La
А
Lt
Lt' (Lt')t (Lt')t' (Lt') a (Lt') Lt’ (Lt') La
LT'
La (La)t (La) t' (La) a (La) Lt' (La) La\
124
грО-А * 39 • i-> (La) t [Я/ (AaA, Te)]
граА. 1 40 • t -> (Lt') t' [Я/ (АаА, Л,)]
пА. t -► (La) t’ [Л/ (ПА, Л)] [/?/ (TaA, т13)]
лрлА 1 42 • t -► (Lt') a [Я/ (Т^, Т2)] [2?!' (ПА, 710)1
грлА 1 43 • t (La) a [я; (т4аА, тв)] (я/ (ПА, т10)].
Для удобства обозрения всех положений — аксиом и теорем,
относящихся к атрибутивному анализу t, составим таблицу, в
клетках которой запишем результаты атрибутивного анализа t.
Клетки, соответствующие аксиомам, обведем жирной линией.
Следующим объектом, применительно к которому рассматри-
вается атрибутивный анализ, пусть будет А. Одна из формул ат-
рибутивного анализа А представляет собой АгаА. Три другие —
следствия из этой аксиомы: TfA, Т2аА, Т3аА. Сформулируем
еще одну аксиому: А3аА. А -> (t')La. Из нее следует: ТыаА.
А -> (a)La [Я/ (АЬ*А9 Т2)].
Несмотря на то, что формул, относящихся к анализу А, зна-
чительно меньше, чем формул, относящихся к анализу t, построим
и для этого случая таблицу, аналогичную предыдущей: '
Таблица 13
А t tf T' a A Lt Lt! LT' La
t
t' (f)a (t')La
Т'
а (a)f (a) a (a}La
А
Lt
Lt'
LT'
La
125
Применительно к атрибутивному анализу t' четыре соотноше-
ния были получены выше в качестве теорем. Это: ТУ121, ^иаА»
Т1баА, Т^А.
К ним добавим теорему, которая является следствием аксио-
мы, только что принятой для А.
TlbaA.t'-^(tf)La[R^d(Ab^)}.
Из нее, в свою очередь, следует:
Лв“А- t' -> (a)La [/?/ (Л6оА, Л)].
Полученные соотношения представим в таблице 14.
Таблица 14
Г t T' a A Lt Lt' LT' 1 La
t
t' (!')«' (f)a (t')La
г
а (a)f (a) a (a) La
А
Lt -
Lt'
LT'
La
Для Т' формулы атрибутивного анализа совершенно аналогичны
формулам для t'.
Докажем теорему: Т„аА-Т'(t')La [R2ded (А6аА)], из ко-
торой следует: ТыаА. T'-+(a)La {R^ (А6аА, Т^)]. Таблица полу-
чается такая же, как и предыдущая, поэтому мы ее приводить
не будем.
Для а нельзя сформулировать дополнительных положений.
Возможности анализа а определяются теми четырьмя положени-
126
ями, которые приведены в числе уже полученных теорем. Таблица
для а получается из предыдущей перечеркиванием последнего
столбца.
Для Lt многообразие возможностей атрибутивного анализа
гораздо больше. Однако для его раскрытия требуется всего одна
дополнительная аксиома АваА. Lt (Lt)Lt.
Приведем список теорем.
Tit. Lt- >- (La) a [7?/ (ПА. Г,)]
Tlt Lt- > (a) a [7?; (Tit Л.)]
Гм- Lt- > (t) Lt (Я/ (Alt Л8)]
I4t Lt- ► (a) Lt [7?/ (Tit A)]
Tlt Lt- > (La) Lt [7?; (Alt Tb))
Tft Lt- > (Lt) La [7?/ (Ait Л)]
T$t Lt- »- (La) La [7?/ (Tit Tt)\
Tlt Lt- >• (t) La [7?/ (Tit Л)]
Tlt Lt — >- (a) La 17?; (Tit T9)}
Tlt Lt — * (*') t [7?/ (Alt Лз)]
Tlt Lt- >• (01' [7?; (Л“А, Лз)1
Tlt Lt- > (f) t' [7?; (Tit Лз)11Я1' (Tit Лз)1
Tlt Lt- > (f) a [7?/ (Tit T19)]
Tlt Lt- > (a) t' [7?; (Tit T13)]
Tlt Lt- > (Lt') t [Я/ (Tit T90)]
Tlt Lt- > (Lt) t' IT?; (Tit, Лз)1
Tlt Lt- > (Lt) t' [j?; (Tit t13)] [7?; (Tit Л»)]
ПА. Lt- > (La) t' it?; (Tit, Лз)]
Tlt Lt- > (Lt') a it?; (ПА, т2)1
Tlt Lt- > (t') Lt it?; (Tit, t1s)]
Tlt Lt- > (t) Lt it?; (Tit, ад
Tlt Lt- ► (t') Lt' it?; (Tit, ад it?; (Tit, ад
Tlt Lt- > (t') La it?; (Tit, t13)]
T#. Lt- > (a) Lt* it?; (Tit, t99)\
Tlt Lt- ^(Lt')Lt it?; (Ait ад
Tlt Lt - > (Lt) Lt' it?; (Alt ад
127
T%. Lt + (Lt) Lt' [Я/ (7*$, ад [Я/ (ПА, ад
ПА Lt + (Lt’) La [Я/ (Г$, ад
Т%. Lt -> (La) Lt' [Я/(ПзА, ад.
Для обзора полученных соотношений в данном случае сводная
таблица будет весьма полезна.
Таблица 15
Lt t t' T' a A Lt Lt' LT' La
t (t)t (t)f (0 a (t)Lt (f)Lt' (t) La
t' (t')t (t')t' (t')Lt (t')Lt' (f)La
T'
a (a)t (a)f (a) a (a) Lt (a) Lt' (a) La
A
Lt (Lt)t (L01' (Lt) a (Lt) Li (Lt) Lt' (Lt) La
Lt' (Lt') t (Lt') t' (Lt')a (Lt') Lt (Lt’) Lt' (Ltf) La
LT'
La ______ (La)t (La) t' (La) a (La) Lt (La) Lt' (La) La
Аксиомы, как и выше, выделены рамками.
Правила атрибутивного анализа для Lt' в число основных
аксиом и теорем вообще не попали, поскольку не имели аналога
в ЯТО-1. Из основных теорем атрибутивного анализа с помощью
правила /?3' могут быть получены следующие четыре теоремы:
nA. Lt' -+(Lt) f [Я,'(ПА)];
nA. Lt’(La) t' 1Я8'(Л“#А)];
Т$. Lt' + (Lt') а [Я/ (T^A)];
Ttf. Lt' -> (La) а [Я/ (Г?А)].
128
Остальные теоремы выводятся с помощью правила транзитив-
ности импликации из одной аксиомы: Л7аА. Lt' -> (Lt')Lt'.
ПА. Lt'- > (La) Lt' IRt (AIa, T9)]
П£. LH - ► (Lt') La [Rt (AIa, T,)]
Tlf. Lt' - > (La) La [Я/ (Tit, Л)11*1' (Tit, Л)]
Tit- Lt'- > (t') Lt' Л4)]
Tit. Lt'- -» (a) Lt' [я/ (Tit, Л)1
Tit- Lt’- > (t') La [/?/ (Tit, 7.)]
Tit. Lt'- ► (a) La [/?/ (Tit, r2)] (Я/ (Tit, r.)]
Tit. Lt'- > (f) f [Д/ (Tit, ЛЛ
Tlt. Lt'- > (a) t' [Я/ (Tit, T2)]
Tit. Lt' - > (t') a [Я/ (Tit, T2)l
Tit- Lt'- > (a) a [7?/ (nt, Г2)1 [Я/ (nt, r8)l.
Сводная таблица для формул атрибутивного анализа Lt' будет
иметь следующий вид:
Таблица 16
Lt' t t' T' a A Lt Lt' LT' La
t
tf (t')t' (f')a (t')Lt' (f) La
T'
a (a)f (a) a (a) Lt' (a) La
A
Lt
Lt' (Lt’) t’ (Lt') a (Lt') Lt' (Lt') La
LT'
La (La) t' (La) a (La) Lt' (La) La
5 Заказ -Ns 2651
129
Нам остался последний объект атрибутивного анализа — La.
Сформулируем аксиому
Л8®а. La -> (La)La.
Докажем теоремы:
ПА- La(La) a [R,’ (Т9“А)];
La-*-(a) a [Rt' (7^, 4e)];
La-*-(a) La [7?/ (Т%, Ав)].
Полученный результат представим в виде таблицы 17:
Таблица 17
La t t' T' a A Lt Lt' LT' La
t
tr
г
а (a) a • (a) La
А
Lt
Lt'
LT'
La (La) a (La) La
На этом заканчивается изложение правил атрибутивного анализа.
С. Реляционный анализ. Будем исходить из следующих 9 ак-
сиом реляционного анализа
Av A - t' (t'); Aq. Lt Lt (Lt);
Lt— (t); A7. Lt’ Lt' (Lt');
Л.3. t — >- Lt' (t); A8. LT1 LT' (Lt')
At. t- ► t (Lt')-, A9. La -* La (La).
A6. A- ► La (t');
130
Первая аксиома оЗйа^ает, 4то любая вещь может быть пред-
ставлена в виде некоторой вещи, отличной от наперед заданной с
отношением, которое тоже отлично от этой, наперед заданной
вещи. Но как быть, если наперед заданной оказалась та самая
вещь, которую мы выбрали? Например, задан стол и в качестве
любой мы взяли именно этот стол. Но в таком случае, имея стол,
мы имеем и некоторую часть, скажем ножки, которая не есть
стол и некоторое отношение между ножками, которое тоже не
есть стол.
Вторая аксиома не может вызвать сомнений. Имея только од-
ну фиксированную вещь, мы, тем самым, ее имеем.
В третьей аксиоме постулируется существование в данном
конкретном объекте некоторых (не всех!) отношений, отличных
от t. Смысл этого утверждения вполне ясен и сомнений не вызы-
вает.
Следующая, четвертая аксиома говорит о том, что субстрат
определенной вещи нельзя отождествлять с самой вещью. Та же
самая вещь может быть реализована на разных субстратах, если
будет тем же отношение, отождествляемое с самой вещью. Напри-
мер, имея прямоугольник, мы имеем отношение прямоугольника
в некоторых объектах —досках, полах и т. д., которые вообще
говоря, отличны от него.
Если есть любой предмет, то, конечно же, есть и некоторый
предмет, отличный от £, в котором существуют некоторые, но не
все отношения. Таков смысл пятой аксиомы.
Смысл остальных положений также понятен и их истинность
не вызывает сомнений. Поэтому все они могут быть признаны в
качестве аксиом реляционного анализа.
Рассмотрим вопрос о правилах. Применимость H2ded и к
реляционному анализу очевидна, поскольку они имеют общий
характер и не зависят от специфических черт данного типа
анализа.
Сомнение может возникнуть в связи сЛ3', поскольку с поняти-
ем отношения ассоциируется представление о фиксированном чис-
ле мест, а снятие или, наоборот, навешивание ограничительного
оператора как будто бы может иметь значение в этом плане.
Оставляя в стороне вопрос о том, является ли множество соотно-
сящихся предметов действительно важнейшей характеристикой
отношения, напомним, что ограничительный оператор является
ограничителем в интенсиональном, а не в экстенсиональном плане,
т. е. он ограничивает не область, не множество, а степень неопре-
деленности ситуации. И здесь важно, чтобы менее определенное
в антецеденте не стало более определенным в консеквенте, что и
обеспечивается условиями применения правила 7?3', предполагаю-
щими одновременность постановки и снятия ограничительного
оператора в антецеденте и консеквенте.
Правило Hi аналогично тому, что имеет место в случае атри-
бутивного анализа, применяется как к предметной, так и к реля-
5*
131
ционной компоненте. Например, если есть t-+t (t), то есть и
t -+t (f) и есть t —(t). Возьмем содержательный пример.
Если есть эллипс (£), то есть и отношение, образующее эллипс
(0 из совокупности его точек (которые есть тоже эллипс t). Приме-
няя наше правило к предметной компоненте, получим, что если есть
эллипс, то есть и отношение эллипса, в некотором множестве то-
чек на плоскости, которое отделяет точки, принадлежащие эл-
липсу от остальных точек этого множества. Поскольку указанное
множество является надмножеством точек эллипса, оно отлича-
ется от эллипса, являясь, тем самым, t'.
С другой стороны, если есть отношение эллипса, то есть и от-
ношение конического сечения, установленное на множестве точек
эллипса, т. е. будем иметь t ->t’ (t).
Поскольку аксиомы реляционного анализа аналогичны ак-
сиомам атрибутного анализа и то же можно сказать о правилах,
то и теоремы будут соответственно аналогичны. Мы не будем их
выписывать, ограничившись, в целях дальнейшего использования,
указанием на то, что теорема реляционного анализа Т^А полу-
чается из соответствующей теоремы Т^аА атрибутивного анализа
перенесением атрибутной компоненты с правой на левую сторону
от скобки, и тем самым, превращением ее в реляционную компо-
ненту. Например, из теоремы Т^аА> Lt ^(a)La получается теоре-
ма ТыгА имеющая вид Lt -+La (а). Доказательство теоремы по-
лучается путем аналогичного преобразования. В нашем примере
доказательство [-Н/ (^54аА, преобразуется в [Я/ (7’54гА, Т9)].
Обратим внимание на то, что указанный изоморфизм формул
со свойствами и отношениями относится лишь к операции анализа.
Что же касается синтеза, то, как было показано выше, формулы
реляционного и атрибутивного синтеза существенно различны.
Для того, чтобы наш формализм оказался применимым к ана-
лизу научного знания, необходимо поднять его на второй уровень.
Символы нашего алфавита означают вещи и о них можно говорить
как о вещах с тем же правом, как и о вещах типа стола и сковород-
ки. В работе [29] такие вещи были четко отграничены от других
как вещи второго уровня и поэтому были использованы особые
переменные второго уровня х, у как метаязыковые символы, зна-
чениями которых были вещи a, t. Такое построение удовлетво-
ряет стандартам, связанным с требованиями теории типов.
Существует весьма распространенное мнение, согласно которо-
му соблюдение этих требований необходимо для того, чтобы из-
бежать парадоксов типа парадокса лжеца. Поскольку другая
наша статья специально посвящена этому вопросу [30], здесь
мы на нем останавливаться не будем, исходя из того, что не сущест-
вует непреодолимых логических препятствий против того, чтобы
использовать на втором уровне те же символы, что и на первом.
В таком случае наша система становится замкнутой. Все то, что
нужно для ее развития, находится в ней же самой. Это соответ-
ствует тому факту, что в любых содержательных рассуждениях
132
о вещах, свойствах и отношениях иёполЬзуются те же категории,
т, е. вещи, свойства и отношения.
Вместо второй метапеременной — у, значения которой в [29]
определяют порядок, в котором происходит выбор объектов, будем
использовать 1 (йота) оператор. В нашем контексте он будет иметь
следующий смысл. Конкретизация вхождений неопределенных
объектов А, Г', a, La, t', Lt' в формулы является, вообще говоря,
независимой от конкретизации других вхождений даже тех же
самых символов. Скажем, если мы один раз в качестве конкрети-
зации а, получили некоторый объект, то это не значит, что второй
раз этот объект будет тем же самым. Один раз вытянули золотую
рыбку, а второй раз может быть карась или морская тина.
Для установления корреляции между конкретизациями того
или иного неопределенного символа в его различных вхождениях,
перед тем вхождением, конкретизация которого свободна, пишем
букву i (йота). Те вхождения, конкретизацию которых мы жела-
ем сделать такими же, как и фиксированное символом t, обозна-
чим тем же символом, только перевернутым 1.
В случае необходимости мы можем использовать двойной и,
тройной in и т. д. йота-операторы. Вместо удвоения символа
оператора, поскольку каждый из них равноправен остальным, мы
можем просто использовать любую модификацию буквы йота, ана-
логично тому, как это делается в корректурных знаках. Например,
можем писать в первом случае i, а во втором 1.
В нашем формализме существенно, что вещь может быть рас-
смотрена как отношение, отношение — как вещь, свойство —
как отношение и т. д. Это выражается тем, что прямой йота-опера-
тор может стоять перед символом вещи, а обратный — перед
тем же символом, но уже в качестве свойства или отношения
и т. д.
Взаимопревращения категорий выражаются структурой фор-
мулы. Во многих случаях эта структура достаточно проста для
того, чтобы можно было обойтись только одними — обратными
операторами. Тогда будем считать, как и в работе [35], что символ
с /-оператором соотносится с символом без /-оператора, стоящим
в аналогичной позиции относительно скобок. Иными словами,
в таком случае символ вещи соотносится с символом вещи же, сим-
вол свойства — с символом свойства и символ отношения —
с символом отношения.
В качестве примера использования йота-операторов рассмот-
рим утверждение о том, что некоторые отношения интерпретиру-
ются, с одной стороны, на вещах, а, с другой,— на свойствах этих
же вещей. В нашей символике, эта мысль выражается следующим
образом: tafia (tta)]{ia[(iia)a]}.
Символ А в качестве метаязыкового символа может быть за-
менен любым из символов списка А, /', a, La, t', t, Lt при пере-
ходе на более низкий уровень. В том числе он может быть заме-
нен сам собой. Естественно, что любой объект это и сам «любой
133
объект», рассматриваемый в качестве отдельного объекта. И мы
не боимся парадоксов теории множеств, поскольку понятие мно-
жества вообще может не вводиться в рамках рассматриваемого
подхода.
На втором уровне может быть использован не только символ
А, но и любой другой символ, в том числе и символы определенных
объектов t и Lt. Специфика здесь будет только в том, что под-
становки вместо t и Lt должны быть каждый раз четко определены
в зависимость от того, каким образом t и Lt определяются.
С помощью подстановок вместо символа А, если только этот
символ не заменяется сам собой, мы повышаем определенность
формул. Но не всегда можно достичь требуемого уровня определен-
ности одними подстановками. Тогда к результатам подстановки
могут быть применены соответствующим образом йота-операторы.
Интерпретация. Используя символ А в качестве метаязыково-
го, который (исключая подстановку самого в себя) может быть кон-
кретизирован с помощью любого другого нашего алфавита, т. е.
Т, a, La, f, Lt', t, Lt, выразим различные варианты процедур
развития знания. Они соответствуют тем, которые — в иной сим-
волике — были выражены в работе [29]. Исследовательская про-
цедура будет определяться последовательностью, в которой изу-
чаются вещи, свойства и отношения.
Наиболее простой вариант исследования, характерный для
эмпирического уровня познания, заключается в движении мысли
от фиксации некоторых вещей к определению свойств этих вещей
и отношений между ними. Такой вариант может быть выражен
следующим набором символов — словом в нашем языке:
I. А, М)Л, Л0Л).
Порядок, в котором определяются свойства или отношения,
здесь несуществен. Важно, что как свойства, так и отношения оп-
ределены в соответствии с А, т. е. заданной вещью, частным слу-
чаем которой естественно может быть и множество вещей.
Следующий, более высокий уровень исследования предполагает
установление отношений не непосредственно между предметами,
а между свойствами этих предметов. Это имеет место, например,
в физике, где закон Бойля — Мариотта устанавливает отноше-
ние между свойствами той же самой вещи — объемом и давлением
газов, в математике, где устанавливается зависимость’ между
радиусом сферы и ее объемом и т. д. Этот тип исследования вы-
разим с помощью следующего слова:
И. А, М)Л, ЛМ)1Л].
Здесь мы использовали квадратные скобки для того, чтобы
выразить то, что исследуемые отношения относятся именно к
этим свойствам, которые были выделены на втором этапе исследо-
вания как принадлежащие данным объектам.
134
Двойственный — по отношению к преобразованию «свойство —
отношение» путь заключается в том, что в начале устанавливаются
отношения между вещами и затем определяются свойства этих
отношений. Тогда мы получаем слово:
III. A, A (iA), [1А (iA)] А.
В качестве примера такой процедуры можно привести задание ак*
сиоматики той или иной предметной области перечислением свойств
отношений, на ней реализующихся.
Можно начинать исследование не с вещей, а со свойств. Здесь
могут иметь место следующие три варианта, для выражения ко-
торых нам потребуются не только обратный, но и прямой йота-
операторы.
IV. iA, (A) iA, А 0А);
V. iA, (nA)iA, A (nA);
VI. iA, (tiA)iA), nA (A).
Первый из вариантов означает, что применительно к свойствам
ищутся носители и определяются отношения между свойствами.
Вторая строчка предполагает, что отношения устанавливаются
не непосредственно между свойствами, а между теми объектами,
на которых реализуются эти свойства.
Наконец, последняя строчка соответствует одной из процедур
задания системы, как она понимается в работах: [31], [32], [33],
[34], [35], [36]. Здесь задание свойства является исходным пунк-
том. Затем ищется отношение, удовлетворяющее этому свойству.
Оно является системообразующим, т. е. образует из множества
элементов систему.
Последние три варианта процедур развития знания, выразимые
в нашем языке, представляются следующими строчками:
VII. iA, iA (нА), iA [(nA) А];
VIII. iA, iA (uA), (nA) A;
IX. iA, iA (nA), in (A).
В строчке VII предполагается, что отношения интерпретиру-
ются с одной стороны, на вещах, а с другой — на свойствах этих
вещей. Обычно в таких случаях вещи отождествляются со своими
свойствами. С указанной ситуацией мы встречаемся, например,
при применении дифференциальных уравнений к описанию тех
или иных процессов. В частности такая ситуация весьма обычна в
теории подобия, где исследуемый объект представлен набором его
свойств, связанных соответствующим дифференциальным уравне-
нием.
Следующая строчка соответствует тому случаю, когда отно-
шение находит интерпретацию на некотором множестве объектов
и затем уже исследуются свойства этих объектов. Такая ситуация
135
имеет место, например, в математике, когда она исследует свой-
ства тех математических объектов, в отношении между которыми
отображаются отношения между вещами, исследуемые в той или
иной науке.
И наконец, последняя строчка иллюстрируется двойственным
вариантом задания системы и системного исследования объекта
([31], [32], [33]). Здесь, в отличие от намеченного выше варианта,
задание системы предполагает в качестве исходного пункта фик-
сацию отношения, и затем уже ищутся свойства, удовлетворяющие
этому отношению и предметы, на которых реализуются эти
свойства.
Рассмотренная типология является типологией процедур раз-
вития знания. Но если в этих процедурах будут зафиксированы
результаты, то мы получим и типологию самого знания. Для этого
необходимо совершенно неопределенную вещь А соответствующим
способом конкретизировать. Таких способов всего 8. И так как в
структуре каждой из процедур А выступает трижды, каждая из
строчек даст 9-9-9 = 729 типов научного знания. Соответственно
8 типов процедур развития знания дадут 729-8 = 5830 типов на-
учного знания.
Сюда включаются и те типы знания, которые получены путем
подстановки вместо А того же самого символа, который будет
однако в таком случае уже символом первого уровня. В резуль-
тате получим запись, не отличающуюся внешне от записи соответ-
ствующей процедуры развития знания, но это будет выражением
структуры уже готового знания. В таком случае последователь-
ность элементов формул будет говорить не о последовательности
фаз развития знания, а о том, какую функцию каждый из этих
элементов выполняет. Разумеется, не каждый из комбинаторно
возможных типов знания будет соответствовать реально существу-
ющей науке или теории. Некоторые были бы тривиальными.
Некоторые в настоящий момент не существуют, но могут возник-
нуть в будущем. В процессе дальнейшего развития предлагаемого
построения можно было бы ставить вопросы о целесообразности
создания того или иного типа знания, о том значении, которое оно
может иметь для развития других наук. Можно прогнозировать воз-
никновение определенных научных дисциплин и даже порядок,
в котором этот процесс будет происходить. В этом состоит эвристи-
ческое значение, которое может иметь предлагаемый подход в
противоположность эмпирической регистрации сложившихся в
настоящее время типов знания.
Более подробный анализ различных типов научного знания
выходит за рамки настоящей статьи. Ограничимся отдельными
примерами.
Произведем в схеме VI вместо А соответственно подстановки
t, а, а. Будем иметь t, (a)t, (а)а. Введя йота-оператор, получим:
f, (ia)£, 1 (а)а. С помощью квадратных скобок.эту формулу можно
выразить в более компактной форме, без йота-оператора: [a(a)]L
136
Такая формула определяет тип знания, которое представляет
собой установление точно фиксированных отношений в неопреде-
ленных вещах и отличных от этих отношений свойств. К такому
типу знания относится, например, кибернетика, которая исследует
фиксированное отношение — управления и контроля в неопреде-
ленных объектах и исследует также некоторые свойства, отличные
от управления и контроля, например, оптимальность.
Возьмем вторую схему. Вместо А на этот раз в первых двух
случаях подставим, скажем, Lt', а в третьем — а. Будем иметь:
Lt', (Lt')t', a\(Lt')t'\. Получим такой тип знания, при котором
исследуются некоторые отношения между свойствами, отличными
от заданных в субстрате только таком, который отличен от задан-
ного. Сюда подойдут науки, предмет которых определен с помощью
отрицательной частицы, скажем, неорганическая химия.
Не имея возможности рассмотреть остальные 5830 вариантов,
остановимся на проблеме их взаимоотношений. В последнее вре-
мя чрезвычайно актуальной является проблема синтеза научного
знания. Этой проблеме посвящен ряд работ Б. М. Кедрова ([37],
[42], [43]) и специальный сборник, выпущенный Институтом фи-
лософии АН СССР [38].
Вместе с тем значимость синтеза не умаляет значимости анали-
за. Чаще всего «синтез возникает как диалектическое отрицание
предшествующего ему аналитического расчленения исходного
целостного предмета, как восстановление его внутреннего единст-
ва, нарушенного в результате анализа, которому этот предмет был
перед тем подвергнут» [37, стр. 10].
Синтез и анализ находятся в теснейшем диалектическом един-
стве. Поэтому одно из важных требований диалектики Предпола-
гает «соединение анализа и синтеза,— разборка отдельных частей
и совокупность, суммирование этих частей вместе» [39, стр. 202].
Это означает, что типология синтеза научного знания должна
опираться на типологию его анализа. Типология анализа, разви-
тая в рамках предложенного выше формального аппарата, может
быть использована в качестве рассмотренной выше схемы: [а(а)]£.
Это знание может быть подвергнуто реистическому, атрибутивно-
му или реляционному анализу. Возьмем схему реистического ана-
лиза а — в круглых скобках а, что будет соответствовать,анализу
субстрата, к которому относится знание. Для реистического ана-
лиза а имеем одну возможность: а -+аа. Это соответствует тому,
когда, скажем, кибернетику делят на промышленную, техниче-
скую, педагогическую, правовую и т. д. Но такое членение отно-
сится целиком к той сфере, которая в структуре данного знания
остается неопределенной и не затрагивает, следовательно, того,
что является существенным в этом знании.
Совершенно иной характер имеет реистический анализ свой-
ства t. Таблица реистического анализа для t, если не имеет зна-
чения порядок компонент, представляет 15 вариантов. Каждый
из них может быть использован в процессе анализа рассматрива-
ет
eMoto тйпа знания. Рассмотрим в качестве примера анализ по
схеме t -> tt*, соответствующий одной из приведенных выше теорем.
Ему можно сопоставить декомпозицию кибернетики на общую —
с t в качестве системообразующего свойства — и на отдельные
главы, каждая из которых охватывает не весь процесс управления
в целом, а лишь его отдельные части.
Перейдем к проблеме анализа структуры, т. е. тому отношению,
которое характеризует t. Здесь мы имеем атрибутивный синтез.
Согласно аксиоме атрибутивного синтеза А9, получаем: (a)t ~+t.
Таким образом, для анализа структуры мы можем воспользовать-
ся той же таблицей реистического анализа t, что и выше. На этот
раз возьмем, например, t Отношение t — управление —
можно подразделить на непрерывное управление, когда управляю-
щая система непрерывно контролирует поведение объекта управ-
ления и дискретное управление, когда она вмешивается в это по-
ведение время от времени. Свойства непрерывности и прерывности
отличны от свойства управления, хотя они и могут характеризо-
вать управление. Поэтому в обоих случаях имеет место t'.
Переход к субстрату означает реляционный синтез t(a). Соглас-
но таблице реляционного синтеза имеем: t(a) -+La. Однако имеет
место импликация: La -+а. Поэтому тот тип анализа субстрата,
о котором говорится выше, остается правомерным.
Мы говорили о реистическом анализе. Широко может быть
использован также атрибутивный и реляционный анализ. Но на-
значение этих типов анализа научного знания должно быть иным.
Их назначение — не классификация, а углубление, развитие на-
учного знания. С помощью этих операций из данной структуры
научного знания могут быть получены иные — производные от
нее. Так, например, из структуры научного знания, выраженная
формулой [а(а)]£, в качестве производных с помощью операции
атрибутивного анализа могут быть получены следующие (см.
таблицу атрибутивного анализа для t):
la (a)](t)t; la (a)](t)t'; la (a)}(t)a\
la (a)](t,)Lt,\ la (a)](a)Ltr\ la (a)](La)La и т. д.
Употребление скобок здесь не разъясняется, поскольку оно пред-
полагается понятным по контексту. Реляционный анализ соответ-
ственно дает:
la (a)]J (t)\ la (a)]f (t)\ la (a)]a (t);
la (a)]Lt' (t'); [a (a)]Lt' (a); la (a)]La (La) и т. д.
С каждой из этих формул может быть связана определенная
концепция, определенный тип трактовки данной структуры зна-
ния. Например, формула la (a)] (a)Lt' выражает позицию тех, кто
кибернетику рассматривает не с точки зрения процесса управле-
ния как такового, а в тех аспектах, которые, хотя и связаны с
управлением, но все же отличны от него.
138
Как уже отмечалось выше, результаты анализа находят свое
естественное применение в процессе синтеза научного знания.
Типология синтеза научного знания, соединяющая в себе как содер-
жательные, так и формальные моменты, намечена в ряде трудов
Б. М. Кедрова ([37], [42], [43]). Наш подход может быть исполь-
зован с целью конкретизации и развития этой типологии. На пер-
вом уровне, достаточном для задач настоящей статьи, каждую
науку можно рассматривать как целостное, нерасчлененное зна-
ние, которое можно выразить одним из символов нашего алфавита.
Несмотря на то, что этот алфавит выражает лишь одну из сторон
научного знания — неопределенность, эта сторона оказывается
достаточно существенной для того, чтобы можно было развернуть
типологию процессов синтеза. Выясним, каким образом можно
интерпретировать наши символы. А — любая вещь, в данном
случае — любое знание. Таким образом когда-то понималась фи-
лософия. Но уже Аристотель выделяет некоторое знание из фило-
софии. Это знание практического, прикладного характера [40].
Таким для философии в смысле Аристотеля может служить сим-
вол Г'. Некоторое знание может, естественно, быть выделено из
философии и по иному признаку, например, знание математиче-
ского характера, поскольку математика уже у греков фактически
сложилась в самостоятельную науку.
Пусть а — некоторая вещь, некоторое знание. Этим символом
может быть обозначена любая наука (заметим, что метанаучный
уровень может быть символизирован здесь с помощью символа А).
La — только некоторое знание. Таким символом может быть
обозначена любая современная наука, стремящаяся как-то отгра-
ничить свой предмет от смежных с нею дисциплин.
V — некоторое знание, отличное от наперед заданного. Если
под t понимать философию, то f любая нефилософская наука.
Lt' — только некоторое знание, отличное от t. Это, например,
любая нефилософская наука, имеющая некоторые границы, от-
деляющие ее не только от философии и от каких-то, неважно ка-
ких именно, других наук.
Lt — точно определенное знание. Этим символом может быть
обозначена наука (или фиксированная совокупность наук), рас-
сматриваемая как относительно завершенное, целостное образо-
вание.
t — знание, содержащее в себе то, что выше было определено
как Lt, но не исключающее возможность развития этого знания,
включения в него того, что раньше к нему не относилось.
Рассмотрим реистический синтез. Некоторые из полученных
нами соотношений в их интерпретации на данной предметной об-
ласти довольно поучительны. Так, если под t понимать философ-
ское знание, то теорема tt' -> t' означает, что синтез философско-
го и нефилософского знания дает нам знание нефйлософское.
Так оно обстоит и на самом деле (см. содержательное обоснова-
ние в [41]). Соотношение ALt -^La означает, что если бы у нас
139
было любое знание, но каждый элемент этого знания синтезиро-
вался только с определенным, скажем, философским знанием,
то у нас уже не было бы любого знания.
Более интересным, чем реистический является реляционный
и атрибутивный синтез. С помощью первого из них может быть
эксплицирован тот тип синтеза, который Б. М. Кедров называет
пивотацией —«процесс пронизывания частных естественных на-
ук более общими, абстрактными (математическими) науками, ко-
торые отражают какую-то общую сторону (количественную, об-
щую структуру, процессы управления и самоуправления и др.)»
[37, стр. 29]. «Пивотирующая», стержневая наука представляет
собой определенный тип отношений, который устанавливается
в других науках.
Если под t понимать математику, то вторая колонка в нашей
таблице реляционного синтеза позволяет сделать следующие вы-
воды: а) лишь применение математики в самой математике дает
нам в результате математическое знание; математизация осталь-
ного знания не включает его в состав математики; в) не всякое
знание может быть математизировано.
Если же. будет обнаружено, что какое-то знание обладает
свойствами математического, то, согласно таблице атрибутивного
синтеза, это и будет математическое знание. Однако из этой же
таблицы видно, что не всякое знание может обладать такими свой-
ствами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. М., 1959.
2. Рыбников К. А. История математики. М., 1960.
3. Уемов А, И., Сумарокова Л. IIДмитревская И. В. К вопросу об'изме-
рении простоты. В кн.: Методологические проблемы теории измерений.
Киев, 1966.
4. Niiniluoto I. Inductive systematization: definition and a critical survey.—
«Syntheze», 1972, n. 25, p. 25—81.
5. Хинтикка И., Ниинилуото И, Теоретические термины и их Рамсей —
элиминация.— «Философские науки», 1973, № 1.
6. Уемов А. И. Нужны ли теории?—«Философские науки», 1973, № 1.
7. Берталанфи Л, фон. Общая теория систем — обзор проблем и резуль-
татов. В кн.: Системные исследования. М., 1969.
8. Акоф Р. Общая теория систем и исследование систем как противополож-
ные концепции науки о системах. В кн.: Общая теория систем. М., 1966.
9. Садовский В, Н, К вопросу о методологических принципах исследования
предметов, представляющих собой системы. В кн.: Проблемы методоло-
гии и логики наук. Томск, 1962.
10. Урманцев Б, А, Что должно быть, что может быть, что быть не может
для систем. В кн.: Развитие концепции структурных уровней в биологии.
М., 1972.
11. ТюхтинВ, С, Отражение, системы, кибернетика. М., 1972.
12. Уемов А. И. Некоторые тенденции в развитии естественных наук и прин-
ципы их классификации.— «Вопросы философии», 1960, № 8.
13. Поликаров А. Методология на научното познание. София, 1973.
14. Polikarov А. Science and Philisophy. Sofia, 1973.
15. Уемов А.’ И, Вещи, свойства и отношения. М., 1963.
16. хУемов А. И. Об одном варианте логико-математического аппарата систем-
140
кого исследования. В кн.: Проблемы формального анализа систем. М.,
1968.
17. Уемов А, И. К проблеме определения понятия системы и системных па-
раметров на языке тернарного описания. В кн.: Промышленная кибер-
нетика. Киев, 1971.
18. Уемов А. И, Об онтологических предпосылках логики.—«Вопросы фило-
софии», 1969, № 1.
19. Уйомов А, I. Категор1альний базисмов науки I проблема його збагаче-
ння.—«Фшософська думка», 1971, № 6.
20. Уемов А, И. К проблеме систематизации гносеологических отношений
между физическими понятиями. В кн.: Ленинское философское наследие
и особенности развития современного естествознания. Материалы респуб-
ликанской научной конференции 10—12 декабря 1969 г. Харьков, 1969.
21. Могиленко А. Р., Оганисян М. С., Цофнас А. Л9. К вопросу о системати-
зации принципов единства материального мира. В кн.: Философские во-
просы естествознания. Днепропетровск, 1971.
22. Уемов А, И. Выводы из понятия. В кн.: Логико-грамматические очерки.
М., 1961.
23. Уемов А. И, Алгебраический подход к анализу одной категориальной
системы. Тезисы докладов по алгебре, математической логике и вычи-
слительной математике конференции педагогических вузов центральной
зоны РСФСР. Иваново, 1970.
24. Аристотель. Категории. М., 1939.
25. Уемов А, И, Аналогия в практике научного исследования. М., 1970.
26. Rescher N. Can there be random individuals?—«Analysis», 1958, April,
vol. 18, N 5. - '
27. Goddard L. Mr. Rescher on random individuals.—«Analysis», 1958. Octo-
ber, vol. 19, N 1.
28. Уемов А, ИЦофнас А. Ю, Формальное выражение онтологических ут-
верждений.— «Философские науки», 1973, № 3.
29. Уемов А, И,, Валенчик Р. Формальная типология научного знания и проб-
лема его единства. В кн.: Философия и естествознание/М., 1973.
30. Уемов А, И, Антиномия лжеца и методы ее разрешения (в печати).
31. Уемов А, И. К вопросу об определении понятия «система». В кн.: Неко-
торые теоретические вопросы коммунистического строительства в СССР.
Одесса, 1967.
32. Уемов А, И. Системы и системные параметры. В кн.: Проблемы формаль-
ного анализа систем. М., 1968.
33. Уемов А. И. Логический анализ системного подхода к объектам и его
места среди других методов исследования. В кн.: Системные исследова-
ния. Ежегодник 1969. М., 1969.
34. Уемов А, И. Системы и системные исследования. В кн.: Проблемы мето-
дологии системного исследования. М., 1970.
35. Уемов А. И., Портнов Г, Я. Анализ систем и способов их задания. В кн.:
Исследование систем. М., 1971.
36. Портнов Г. Я., Сумарокова Л, М., Уйомов А. I, Деяк! методолопчш
питания побудови загально! теорп систем.—«Ф1лософська думка», 1971,
№ 1.
37. Кед ров Б, М, Диалектический путь теоретического синтеза современного
естественно-научного знания. В кн.: Синтез современного научного зна-
ния. М., 1973.
38. Синтез современного научного знания. М., 1973.
39. Ленин В, И, Философские тетради.— Полное собрание сочинений, т. 29.
40. Аристотель, Метафизика. М.—Л., 1934.
41. Уемов А, И, До питания про взаемов1дношення предмета философ!! та
_ специальных наук. В кн.: Фыософсыи проблеми сучасного природознав-
ства.
42. Кедров Б, М, О синтезе наук.—«Вопросы философии», 1973, № 3.
43. Kedrov В, М, Sur la synthese des sciences. В кн.: Протоколы XV Всемир-
ного конгресса по философии. София, 1973, т. I.
141
Н. Т. АБРАМОВА
СИСТЕМНЫЙ ХАРАКТЕР НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ ОБЪЕКТОВ
Понятия «целое», «часть», «целостность» привлекают к себе
внимание со времени появления попыток дать научное обоснова-
ние общих принципов организации сложных объектов. Эти поня-
тия трактовались, однако, по-разному в различные периоды разви-
тия научного знания. Эволюцию философской мысли о целост-
ности можно представить как процесс формирования и уточнения
представлений о характере связей между целым и частями, о
способах их взаимной обусловленности. Исторически в философии
наиболее характерны три позиции. Одна из них, обособляя связь
целого и частей, источник происхождения качественно новых
свойств находит за пределами целого и его частей; другая пытает-
ся увидеть эти причины во внутренних, исходных свойствах час-
тей; и третья — диалектико-материалистическая — при обосно-
вании целостности сложных объектов исходит из представления
о неразрывной связи целостного и элементного, о таком их взаимо-
влиянии, которое порождает интегративные характеристики це-
лого и его частей.
Из истории развития концепции целостности можно увидеть,
что в ходе своего развития научное познание опирается в первую
очередь на аддитивный метод исследования целостности. На оп-
ределенных этапах познания, когда наука еще не располагает
средствами для решения наиболее сложных проблем, возможно
появление идеалистической и метафизической трактовок источни-
ков происхождения «фактора» целостности. Последовательное
проведение диалектико-материалистического взгляда оказывает-
ся возможным при условии зрелости теоретических основ той
или иной науки.
Альтернативная форма решения проблемы целостности (це-
лое — это либо сумма, либо феноменологически понятая сущность)
известна еще со времен Аристотеля. Такая постановка характер-
на и для других эпох, для различных систем научного знания,
вплоть до современности. Меняются лишь методологические от-
тенки и способы обоснования феномена целостности.
В чем следует искать причины живучести этих подходов в ре-
шении данной проблемы? Почему современное научное познание,
теоретически обосновав недостаточность суммативного понимания
целого, признав неверность идеи абсолютных первоэлементов как
основы построения знания о любых системах, тем не менее, и по-
ныне нередко использует эти подходы при изучении сложных
объектов?
Один из возможных путей решения указанной проблемы состоит
в анализе методологических предпосылок, на основе которых фор-
мируется та или иная естественнонаучная концепция, в изучении
142
Связи между Методом исследования и теорией, описывающей изу-
чаемый объект.
При ответе на вопрос о том, почему в одной системе теорети-
ческого знания реализуется суммативно-аналитическое понима-
ние целостности, основанное на принципе «целое равно сумме сво-
их частей», а в другой — противоположное понимание, основан-
ное на принципе «целое больше суммы своих частей», почему в од-
них случаях преобладающей стратегией исследования считается
расчленение объекта на составные части, тогда как в рамках дру-
гого круга исследовательских задач основное внимание уделяется
изучению целостных характеристик, — необходимо исследовать
соответствующий внутритеоретический контекст. Этот специфи-
ческий внутритеоретический контекст, который характеризуется
доминирующими в данную эпоху теориями и научными принци-
пами, вместе с исходными методологическими установками вклю-
чается в своеобразную картину мира. В. И. Ленин подчеркивал,
что наши знания об изменяющейся природе оформляются в «на-
учную картину мира» [1, стр. 164]. Рассмотрим, какое место в этой
картине занимают философские и естественнонаучные взгляды,
как они связаны между собой.
И философия, и естествознание на протяжении всей своей ис-
тории развиваются в процессе сложного взаимодействия. Ана-
лизируя эту взаимосвязь, можно констатировать, что та или иная
естественнонаучная теория исходит из определенных философ-
ских и методологических предпосылок, но она не делает их пред-
метом самостоятельного анализа. Философские категории и прин-
ципы присутствуют в частнонаучных исследованиях, однако их
содержание заимствуется из определенных философских кон-
цепций. Последние могут отличаться друг от друга исходными
принципами и мировоззренческими позициями.
Философские понятия отличаются от частнонаучных тем, что
они выполняют методологическую функцию, являясь обобщенным
представлением о природе окружающего мира, о взаимосвязях
объектов. Методологическая роль понятий «целое», «часть» зак-
лючается не в прямом указании на то, каким образом проводить
анализ, а в выдвижении некоторых общих представлений о струк-
туре объектов, о форме зависимости между целым и частями. Спо-
собы истолкования этой зависимости обусловливают формирова-
ние различных методов обоснования целостности и соответствую-
щую ориентацию в исследованиях. В существенной мере этот круг
условий определяет то, какие выводы будут сформулированы при
истолковании фактов науки.
С другой стороны, следует признать, что степень развития са-
мого научного знания, совокупность теоретических идей и методов
исследования в известной мере обусловливают определенный тип
методологии и соответствующее понимание целостного и элемент-
ного. Другими словами, преобладающая роль тех или иных фило-
софских установок обусловлена реальными закономерностями раз-
143
вития самой науки. Так, под влиянием определенной картины
мира, ее основных идей и принципов возникает локальная модель
принципа целостности, а вместе с ней складываются методологиче-
ские средства и регулятивы, общепризнанные в контексте данной
системы теоретического знания. Поэтому можно говорить об из-
вестной первичности конкретнонаучпых представлений по отно-
шению к методологическим и философским средствам познания.
Для того, чтобы убедиться в справедливости этого тезиса и от-
ветить на вопрос, почему преобладающей является та или иная
стратегия исследования целостности, необходимо/ обратиться к
некоторым фактам из истории научного знания. Рассмотрим, в
частности, формирование методов исследования целостности в
классический период развития естествознания и в современном на-
учном знании.
Философия XVIII—XIX вв. в основном провозглашала сум-
мативное понимание целостности, делала главный упор на исход-
ные части. Предполагалось, что познание целого может быть про-
ведено путем изучения отдельных частей. Такой подход соответ-
ствовал взглядам классического естествознания об основаниях ок-
ружающего мира. Эти основания сводятся, как известно, к трем
независимым субстанциям: веществу, абсолютному пространству
и абсолютному времени. Данны идеи составляли ядро атомисти-
ческого учения той эпохи. Наеомним, что основные принципы
классической механики опирались на ньютонову схему обособ-
ленных пространства и времени с движущимися в них телами. Про-
странство рассматривалось как вместилище всех материальных
тел и процессов, абсолютно неподвижное и обладающее такими
свойствами, как однородность и изотропность. Внутренняя струк-
тура пространства описывалась исключительно на языке евкли-
довой геометрии. Время также трактовалось абсолютно — как
равномерно текущее от прошлого к будущему.
Согласно принципам классической физики, в частности, пос-
тулату возможности абсолютного обособления вещей в природе,
любое тело можно разложить на независимые элементы, и, осно-
вываясь на знании об этих элементах, однозначно и исчерпываю-
ще описать анализируемое явление. Эта стратегия исследования
закреплялась лапласовским детерминизмом, который опирался
йа предположение о возможности описания будущего поведения
системы, исходя из знания ее начального состояния. Соответствен-
но этому, предполагалось, что знание об отдельных частях сум-
мируется в знание о целом. Подобное понимание вытекало также
из механистической трактовки основных идей атомизма.
Атомистическое учение в классическом естествознании опериро-
вало представлением о материальной точке и абсолютно жестких
телах как неизменных сущностях. Эти неизменные и навеки дан-
ные частицы были фундаментом мироздания. У Ньютона эти взгля-
ды получили следующую формулировку: «...Бог вначале дал ма-
терии форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных
144
частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропор-
циями в отношении к пространству, которые более всего подхо-
дили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначаль-
ные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое
пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они
никогда не изнашиваются и не разбиваются на куски» [2, стр. 303].
Из сказанного о принципах механистического естествознания
становится ясно, что наиболее адекватным для научной картины
мира той эпохи являлся принцип обособленного рассмотрения час-
тей, аддитивный взгляд на целостность. Общий состав теоретиче-
ского знания создавал тот фон^ на котором представления о сум-
мативном характере целого, о чисто «внешних», независимых от-
ношениях между частями могли выполнять методологическую
функцию. Эти и другие идеи оказали огромное воздействие на
научное мировоззрение, обусловили формирование материализма
того времени.
Нельзя сказать, что вся эпоха классического естествознания
была веком аддитивной трактовки целостности, что в то время не
высказывались диалектические идеи о целостности живых организ-
мов, не критиковался суммативный подход в объяснении целого.
Некоторые попытки отхода от механистической трактовки живого,
признание активности организмов содержатся, например, в выс-
казываниях Ж. Сент-Илера о том, что жизнь — это организация
в действии [3]. Г. Спенсер [4] подчеркнул динамический характер
предполагаемых субмикроскопических уровней организации, наз-
вав их «физиологическими единицами» протоплазмы.
Однако биология второй половины XIX столетия не готова бы-
ла дать научное обоснование принципу «целое больше суммы своих
частей». Это объясняется тем, что формирование ее научных основ
протекало под влиянием принципов механистического естество-
знания. Будучи по своим установкам теоретическим знанием о
различных сферах действительности, классическая механика пре-
тендовала на «абсолютность» своих основных идей и принципов.
В форме законов и принципов классического естествознания бы-
ла сформулирована система ориентиров в исследовании любых
сложных объектов. Поэтому вполне естественно, что биология
того времени начала развиваться под влиянием основных идей
и принципов классической механики. Живой организм сопо-
ставлялся с машинами, а его специфика выражалась на языке пред-
ставлений этой науки. Во времена Декарта эта проблема выступа-
ла в виде понимания живых организмов как сложных машин.
Поскольку биология как наука делала лишь первые шаги и не
имела еще твердой теоретической и экспериментальной основы,
она нередко была вынуждена искать причины неаддитивности
живого в действии нематериальных факторов. Идеалистическое
мировоззрение в лице витализма и неовитализма чаще всего ока-
зывало свое влияние на познание. Сторонники идеализма в биоло-
гии (Дриш, Рейнке) выступили в роли защитников положений о
145
йесводимости законов органической жизни к физическим и хи-
мическим законам, о целостности организма и его активности.
Однако причины этой активности они пытались связать с дейст-
вием нематериальных факторов.
Нетрудно видеть, что предложенная философией альтернати-
ва — либо суммативный, либо иррациональный взгляд на целост-
ность — имеет родственную в методологическом отношении осно-
ву. Это молено видеть, сопоставляя витализм и механистическое
понимание живого. Их исходные мировоззренческие позиции
различны, поскольку механицизм основывается в большинстве
случаев на материализме, в то время как витализм — это идеалис-
тическая трактовка сущности биологических явлений. Одйако
в обоих случаях знание о целостности достигается путем абсолюти-
зации роли частей, в результате витализм определяют как «меха-
ницизм наизнанку» [5, стр. 45].
О том, что проникновение диалектических идей в естествозна-
ние второй половины XIX в. осуществлялось, тем не менее, на фо-
не механистических взглядов, мы можем судить также и по сос-
тоянию развития физического знания. Так, в классической физи-
ке создание термодинамики, теории электромагнетизма Фарадея —
Максвелла, статистической физики продолжало оставаться в рамках
классической аномистики, их развитие протекало под влиянием
идей об абсолютных первочастицах, абсолютном движении, вре-
мени и т. д. Это не могло не повлиять на формулировку новых тео-
ретических взглядов. Другими словами, усвоение природы но-
вых явлений очень часто осуществлялось с точки зрения старых
концепций. Естествознание не могло отойти от механистических
традиций, сложившихся методологических приемов исследования,
хотя в тот период, как мы знаем, были известны диалектические
идеи Канта, Шеллинга, Гегеля. Однако созданные ими философ-
ские и натурфилософские системы существенно не повлияли на
научную картину мира той эпохи, господствующий механисти-
ческий тип методологии, на способы интерпретации и объяснения
научных фактов. Это говорит о том, что появление тех или иных
философских идей еще не означает их ассимиляции в частно-
научном знании.
Таким образом, в зависимости от реального уровня развития
научных исследований и в соответствии с ним реализуется потреб*
ность в определенном типе методологии. Мы видели, что диалек-
тические идеи о соотношении целостного и элементного высказы-
вались при решении частных научных вопросов, в то время как
для естествознания в целом диалектика еще не выступила в ка-
честве методологического средства познания. Диалектико-материа-
листический взгляд на целостность еще не был усвоен как общая
методологическая модель мышления. Состав теоретического зна-
ния, уровень его развития был таков, что наиболее адекватным
считался тогда метод, основанный на суммативном понимании
целостности.
146
Радикальные преобразования в философии, в мировоззрении
связаны с изменением представлений о принципах структурной
организации материи. Эти представления образуют основу науч-
ного метода. Диалектизация самой науки привела к использова-
нию диалектических приемов исследования. На рубеже XX в.
появление принципиально новых научных идей привело и к иной
ориентации в постановке и решении соответствующего комплекса
проблем. Так, диалектизация современной физики выразилась
в признании дуализма корпускулярных и волновых свойств, един-
ства прерывного и непрерывного. Показательна в этой связи
мысль М. Планка об истинности как волновой, так и корпуску-
лярной гипотез света, которые, по его словам, «противостоят друг
ДРУГУ, как Два равных по силе борца. Каждый из них имеет хо-
рошо отшлифованное оружие, но каждый имеет и уязвимое место.
Каков будет исход этой борьбы, предсказать трудно. Но вероят-
ней всего, что ни одна из этих двух гипотез не одержит окончатель-
ной победы; с какой-то более высокой точки зрения будут указа-
ны как достоинства, так и односторонность каждой гипотезы»
[6, стр. 54—55]. В дальнейшем в квантовой электродинамике эти
теории предстали в своеобразном единстве, оказались неразрывно
связанными друг с другом.
Формирование диалектико-материалистических взглядов выс-
тупает одновременно как попытка преодоления кризиса концеп-
туального аппарата классической науки. Правда, известное пере-
осмысление взглядов на структуру объектов, изменение и уточ-
нение ряда понятий не является чем-то специфическим для совре-
менной эпохи. В этой связи стоит напомнить, например, о той
острой ситуации в классической структурной химии, когда на сме-
ну одна другой приходили теория типов, теория радикалов, тео-
рия химического строения. Однако изменение теоретических взгля-
дов на структуру химических объектов оставалось, тем не менее,
в рамках одного и того же типа объяснения, основанного на клас-
сических взглядах атомно-молекулярного учения. Появление кван-
товой теории привело к пересмотру классического атомистического
мировоззрения. Современный атомизм основан на представлении
о новом типе отношений, не известном классической науке. Но-
вые данные о структуре микрообъектов повлекли уточнение и мо-
дификацию ряда понятий, и, в первую очередь, понятий простого
и составного, целостного и элементного. Это, прежде всего, отра-
зилось на понимании частицы. Классическая частица, повторяем,
была автономна. Что же касается новых взглядов на частицу, с
позиции квантовой теории, то она уже выступает как сосредоточие
поля. Не только ее движение, но и самое бытие обусловлено взаимо-
действием с окружением. Элементарные частицы обладают слож-
ным внутренним строением, о чем судят по их способности к взаим-
ным превращениям.
Свойства различных частиц рассматриваются на основе их
внутренней связи.
147
Если представления классической физики основаны на обо-
собленном рассмотрении простого и составного, целого и части, то
в квантовой физике они, наоборот, неотрывны, предполагают од-
но другое. К элементарным частицам не применим ни метод ад-
дитивности целостности, ни метод, основанный на принципе
«целое больше суммы своих частей». Исследование структуры эле-
ментарных частиц показало, что они являются сложными система-
ми, для которых трактовка сложности теряет свой классический
смысл. Одновременная простота и сложность, элементарность и
системность микрочастиц не укладываются в понятие «состоит из».
Для отображения их соотношения было введено другое понятие —
«превращение одного в другое». В этом случае объяснение элемен-
тарного ведется путем изучения системных, интегральных харак-
теристик. Эта ориентация на интегральные свойства особенно
рельефно вырисовывается в теории относительности и кванто-
вой теории поля, где свойства частиц являются продуктом, ито-
гом образующих их систем.
Тот факт, что современная наука обращается к диалектике,
несомненно, выражает настоятельную потребность в изучении
многосторонней иерархической организации сложных систем.
Предметом изучения стали не только отдельные элементы сами
по себе, но и их связи друг с другом. Диалектический метод ис-
следования целостности микрообъектов наиболее соответствует
характеру стоящих перед микрофизикой задач. С помощью
материалистической диалектики разрешаются старые споры о
том, можно ли объяснить целое, исходя из его частей, или для его
обоснования необходимо обращение к учету и других факторов.
Современная наука доказала, что альтернативная постановка этого
вопроса является односторонней, поскольку в обоих случаях
наблюдается лишь элементная интерпретация целостности. Ди-
алектико-материалистический подход к целому включает в себя
оба момента — и интегральный, и элементный. Всякие попытки
найти сущность целостности, оставаясь на уровне элементов, как
и стремление искать ее причины вне системных пределов, ведут к
тому, что познание покидает почву объективных фактов и, сле-
довательно, подрывает свою практическую и теоретическую силу.
Таким образом, диалектико-материалистический метод иссле-
дования целостности вырастает из результатов научных исследо-
ваний, из итогов развития современной теоретической физики.
Мы видим, что только в эпоху диалектизации самой науки сформу-
лированное К. Марксом понятие органической системы обществен-
ной жизни стало методологической стратегией исследования для
всей науки в целом. Нетрудно заметить, как перекликаются марк-
совы идеи о методах познания целостности с теми принципами,
которыми теперь руководствуются в исследовании квантовых яв-
лений: «Сама эта органическая система как совокупное целое,—
пишет Маркс, — имеет свои предпосылки, и ее развитие в направ-
лении целостности состоит именно в том, чтобы подчинить себе
148
все элементы общества или создать из него еще недостающие ей
органы*... Становление системы такой целостностью образует мо-
мент ее, системы, процесса, ее развития» [7, стр. 229].
В этом тезисе Маркса заключена та глубокая мысль, что це-
лостность, рассматриваемая как диалектическое единство частей,
является определяющим фактором, от которого зависят специфи-
ческие признаки частей. Преимущество диалектико-материалисти-
ческого взгляда на целостность по сравнению с метафизическим
способом ее обоснования заключается в системном подходе к объяс-
нению организации сложных объектов. Современная релятивист-
ская физика овладела методом, в котором при объяснении эле-
ментарных феноменов за отправной пункт принимается знание
в целом. Следующий этап связан с квантовой физикой, в которой
«соединяются оба аспекта, и эта связь становится все более орга-
ничной с развитием квантовой теории» [8, стр. 177]. Представле-
ние об элементарности и сложности утратила застывший характер
и стало диалектически подвижным. Протон, например, подобно
другим элементарным частицам, — не сложен и не элементарен;
он одновременно является и тем, и другим. Элементарность и слож-
ность присущи протону не самому по себе, не безотносительно к
условиям, в которых протекает его превращение, а в неразрывной
связи с этими условиями.
Итак, современные исследования микрофизических явлений все
более обращаются к диалектическим приемам познания целост-
ности сложных систем. Наш анализ показал, что переход от ме-
тода аддитивности целого к диалектической трактовке соотноше-
ния целого и его элементов обусловлен всем ходом развития са-
мого конкретно-научного знания. В какой мере можно говорить о
том, что такая теоретико-познавательная ситуация характерна
и для других областей научного знания? Другими словами, ока-
залось ли диалектико-материалистическое понимание целостнос-
ти методологической моделью мышления для всего современного
естествознания в целом? Рассмотрим с этой целью биологическое
познание.
Существовавшая вплоть до начала нынешнего столетия доста-
точно простая картина изучения биосистем с точки зрения их эво-
люции или идей организации впоследствии стала существенно ус-
ложняться. Это усложнение связано с расширением сферы биоло-
гических исследований, с переходом к изучению сообществ и ви-
дов. С одной стороны, фундаментальные результаты в изучении
организации биосистем, полученные с помощью молекулярной
биологии, привели к утверждению физико-химического способа
интерпретации живого и распространению этого взгляда на любые
уровни познания живого. Предполагается, что знание о различных
ступенях органического мира можно вывести из результатов ис-
следования единых микроструктур. С другой стороны, системати-
ческий анализ морфофизиологической организации надорганизмен-
ных систем (популяция, вид, биоценоз, ландшафтные единицы)
149
поставил под сомнение стратегию исследования, в соответствии с
которой все системы органического мира пытаются интерпретиро-
вать с точки зрения каких-то общих биологических «начал»/
«кирпичей». В этом случае каждый уровень биологического по-
знания объясняется не путем сведения к единым для всего органи-
ческого мира «началам», а на базе специфического понимания
элементного. При этом каждый уровень живого характеризуется
особой природой своих элементов.
Рассмотрим более внимательно эти две методологические по-
зиции. В первой утверждается концептуальная ценность единой
биологической основы. В различных биологических теориях в
качестве такой основы принимали то клетку, то организм, то мо-
лекулярно-биологические образования, то вид [9]. При этом ориен-
тация ведется на какой-то один тип элементарного основания,
общий для всего органического мира. Весьма существенно при этом
и то, что выбор исходной основы обусловливает разработку впол-
не определенных теоретических установок в биологии, а вместе
с ними ту или иную направленность научных поисков. В этом слу-
чае в зависимости от выбранного исходного «начала» проводится
соответствующая линия исследований в осуществлении синтеза
биологического знания.
Другая методологическая позиция, присущая исследованиям
морфофизиологической организации надорганизменных систем,
содержит понимание недостаточности одного физико-химического
способа видения. Иногда такой способ перерастает в призывы
вернуться к особым «телеологическим» подходам. Так, говоря о
перспективах рассмотрения живого с позиций молекулярной био-
логии, биолог П. Мора заключает, что данный подход верен лишь
на молекулярном уровне. Для объяснения других уровней он 1
предлагает вернуться к витализму [10, стр. 61]. Необходимость
витализма Д. Дикс пытается обосновать на том основании, что
жизнь якобы таинственна и не может быть полностью выражена в
терминах химии и физики [11, стр. 338—340].
Следует подчеркнуть, что при этом не становится под сомне-
ние плодотворность исследований устойчивых молекулярно-био-
логических основ жизни. История биологии доказала неизбеж-
ность и важность одновременной разработки как вопроса об из-
менчивости биосистем, так и о единстве, устойчивости ее структур.
Вместе с тем, в современной теоретической биологии при обсуж-
дении границ физико-химической парадигмы внимание видных
ученых сосредоточивается на методологических проблемах, на
вопросах стратегии научных исследований. К этому кругу отно-
сится проблема элементарного как основы построения теории био-
логических систем. Весьма существенное значение придают в этом
случае исходным философским принципам редукционизма. В самом
деле, какова процедура выведения целого из элементов? Посколь-
ку любая сложная система содержит части различных уровней,
возникает вопрос, какой тип частей следует считать исходным I
150
при выведении знания о системе. Мы видим, как прийейите^ьйб
к иному кругу теоретико-познавательных условий вновь встает
проблема соотношения целостного и элементного.
Диалектико-материалистическая трактовка этого соотношения
выражает представление о специфических для каждой системы эле
ментах. Эти элементы раскрывают интегративные, функциональ-
ные свойства системы. Части других уровней не могут выразить
адекватно структуру данной системы. Эти другие части представ-
ляют совершенно иной «срез» той же самой системы, чем тот, ко-
торый представлен функционально действующими элементами.
Отсюда вытекает, что анализ объективных характеристик много-
уровневых систем с необходимостью привел к постановке вопроса
о различии типов элементарного, каждый из которых выражает
специфику какого-то одного уровня организации.
В исследованиях надорганизменных систем все более основы-
ваются на диалектическом понимании целостности, что привело к
формулировке тезиса о своеобразии исходных элементов для каж-
дой специфической биосистемы. В этом случае понятие элемен-
тарного получает свои определения путем иных исследовательских
процедур, нежели те, которыми располагает метод «аддитивности
целого». Здесь уже часть не несет черты «универсальных перво-
элементов», общих для всех биосистем. Стремление распростра-
нить понимание элементарных оснований за пределы той позна-
вательной задачи, в рамках которой это понимание сформули-
ровано, не всегда давало и дает необходимые результаты. Ди-
алектика обнаружения исходных оснований такова, что для каж-
дого уровня познания, в новой исследовательской задаче тип
элементарного основания получает каждый раз своеобразные
определения.
Итак, мы убедились в том, что и при построении биологической
картины мира основываются на различных методах исследования
целостности объектов. В зависимости от используемых приемов и
методов анализа, от того, на какой теоретической основе решается
та или иная естественнонаучная проблема,— все эти и другие
социальные факторы научного познания обусловливают опреде-
ленный тип методологии в исследовании целостности биологиче-
ских объектов.
Сказанное об эволюции методов исследования целостности рас-
крывает диалектику процесса познания. Мы видели, что позна-
ние нередко обращается к отдельным сторонам объекта в их аб-
страктной оторванности от целого. Это, в свою очередь, обуслов-
ливает появление односторонних идей, которые в свое время наш-
ли выражение в механистической картине мира. Однако не следует
считать, что в механистическом понимании целостности все было
бессмысленным, лишенным научного значения. В определенных
конкретных условиях, применительно к конкретным исследова-
тельским задачам суммативное понимание целостности выполняло
и выполняет свою методологическую роль по отношению к биоло-
151
ги чес к ому и физическому знанию. Даже в настоящее время, когда
ясно осознано, что механистически понятое отношение целого и
частей является устаревшей, неадекватной формой методологи-
ческого анализа сложных систем, научное познание, тем не менее,
в некоторых случаях, в особенности когда речь идет о принци-
пиально новых сторонах и свойствах объектов с необходимостью
основывается на суммативном представлении о строении сложных
объектов.
Следовательно, суммативный подход к исследованию сложных
систем нельзя трактовать только как исторически преходящий
метод познания, обусловленный особенностями науки классиче-
ского периода. В отдельных случаях отсутствие адекватных форм
и методов анализа, незнание сложной организации объектов соз-
дают почву для обращения вновь к этому методу исследования.
Другое дело, если суммативный подход подвергается философской
канонизации, считается единственно возможным. В этом случае
из частного, достаточно одностороннего метода анализа он прев-
ращается в принципиально ошибочную методологию — механи-
цизм.
Механицизм как определенная методология в качестве своего
следствия предполагает теоретическую оценку возможности тех
или иных способов изучения объектов. В этом случае диктуется
верность, необходимость только данного способа интерпретации
научных фактов. Метод исследования, основанный на сведении
всех уровней биологического познания к элементам какого-то
одного типа, провозглашается тогда единственно правильной
концепцией научного знания, годной во всех случаях. При этом
игнорируется то важное обстоятельство, что частный метод ис-
следования. будучи правильным при решении отдельных исследо-
вательских задач, становится неверным, если подвергается мето-
дологической канонизации. .
Стремление получить результаты, раскрывающие не только
суммативные отношения между элементами, вынуждают пере-
сматривать выводы, полученные с помощью этого подхода, тре-
буют ограничения сферы его применимости. Недостаточность сум-
мативного подхода в особенности очевидна в тех областях науки,
где изучаются сложноорганизованные, многоуровневые системы,
при изучении которых особенно важно знание диалектики части и
целого, элементного и целостного.
Из того, что говорилось о различии методов исследования це-
лостности, следует, что и принцип аддитивности целого, и принцип
«целое больше суммы частей», и диалектико-материалистическое
понимание целостности используются в различные периоды ста-
новления научного знания, так что их нельзя строго «привязать»
к какому-то определенному историческому этапу или направле-
нию исследований. Вместе с тем, в отношении специфических
исследовательских задач доминирующую роль играет какой-то
вполне определенный метод исследования. Все это позволяет сде-
152
лать вывод о том, что принцип целостности не выступает ни «им-
манентно элементным», ни «имманентно системным», он является
в основном таким, каким его делают конкретные условия науч-
ного знания. Ведь бывает и так, что метод исследования, хорошо
функционирующий применительно к одной познавательной зада-
че, оказывается неадекватным в других случаях. Способ конструи-
рования объекта познания тем эффективнее, чем больше он «впи-
сан» в общий контекст системы научного знания, а не связан с
какой-то одной теоретической установкой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ленин В., И. Полное собрание сочинений, т. 29.
2. Ньютон И. Оптика. М., 1954.
3. Сент-Илер Жоффруа И. Общая биология, т. I. М., 1860.
4. Спенсер Г, Основания биологии, т. I. СПб., 1870.
5. Ильин А. Я., Фролов И, Т. Научный поиск и философская борьба. М.,
1972.
6. Планк М. Происхождение научных идей и влияние их на развитие нау-
ки. В кн.: Макс Планк. М., 1958.
7. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения, т. 46, ч. I.
8. Омельяновский М. Э. Диалектика в современной физике. М., 1973.
9. Хайлов К. М. К эволюции теоретического мышления в биологии: от мо-
ноцентризма к полицентризму. В кн.: Системные исследования. Ежегод-
ник 1973. М., 1973.
10. Мора П. Несостоятельность вероятностного подхода. В кн.: Происхож-
дение предбиологических систем. М<, 1966.
11. Dix D. A defense of vitalism.— <<The Journal of theoretical biology»,
1968, vol. 20, num. 3.
И. В. ДМИТРЕВСКАЯ
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К АБСТРАГИРОВАНИЮ.
Что такое абстрагирование и абстракция. Содержательная и
формальная классификация абстракций. Два подхода к абстра-
гированию. Под абстрагированием обычно понимается мысленное
выделение интересующих нас признаков (свойств), отношений,
связей или даже элементов вещей, отвлечение их от множества дру-
гих свойств и отношений тех же вещей и рассмотрение в качестве
особого рода объектов мысли. В процессе абстракции всегда осу-
ществляется, так сказать, «овеществление» свойств и отношений.
Результаты абстрагирования и называется абстракциями. Их «ове-
ществленность», способность в процессе познания выступать в
функции «вещей», объектов мысли подчеркивается терминологи-
чески. Результаты абстрагирования часто называются абстракт-
ными объектами.
153
В философской и логической литературе разработана довольно
полная содержательная классификация абстракций ([3], [7, стр. 8 —
13], [8], [9], [10]).
В качестве особых типов рассматриваются абстракция отож-
дествления, изолирующая (аналитическая) абстракция, изоляция
частей или элементов объекта, конструктивизация, идеализация,
математические абстракции бесконечности и осуществимости и
т. п. [11, стр. 24—37].
А. И. Уемовым предложен вариант формальной классификации
абстракций на базе языка, кратко называемого «вещь-св ойство-
отношение» [12, стр. 46—47]. В дальнейшем мы будем обращаться
к этой классификации, а потому имеет смысл воспроизвести ее
здесь.
Все качественное многообразие типов абстракций сводится к
трем основным — реистическая, атрибутивная и реляционная
абстракции.
Реистическая абстракция представляет собой выделение эле-
мента йз комплекса элементов, объединенных операцией реисти-
ческого синтеза. Примером реистической абстракции может слу-
жить изоляция. Исходные данные атрибутивной абстракции пред-
ставляют собой приписывание одного предмета другому в ка-
честве свойства. Атрибутивная абстракция существует в двух
разновидностях — атрибутивная абстракция свойств (абстрак-
ция свойства от его носителя — вещи) и атрибутивная абстракция
вещи (при этом вещь рассматривается независимо от свойств).
Например, изолирующая абстракция, отвлекающая свойства «бе-
лизны», «твердости», «сладости» и т. п. может быть отнесена к ат-
рибутивной абстракции свойства, а абстракция отождествления,
в результате которой образуется понятие о «классе», «множестве»,
«объеме понятия» рассматривается как атрибутивная абстракция
вещей.
Исходные данные реляционной абстракции представляют со-
бой установление одной вещи в другой в качестве отношения.
Имеются две разновидности реляционной абстракции — реля-
ционная абстракция отношения и реляционная абстракция вещи:
Например, изолирующая абстракция, выделяющая отношения
«тождество», «равенство», «неравенство», и т. п. может быть отне-
сена к реляционной абстракции отношений, а абстракция «мно-
жества», на котором реализуются отношения, относится к реля-
ционной абстракции вещей.
Не представляет особых трудностей свести приведенные в
[И] содержательные типы абстракций к формальным типам, дан-
ным в [12]. Но при этом сведении совершенно утрачивается их
качественное своеобразие. Так, абстракция отождествления и изо-
лирующая абстракция оказываются отнесенными к одному ти-
пу — атрибутивных абстракций свойств, хотя структура их раз-
лична, а равно различны и познавательные функции.
Кроме того, в этой формальной классификации не находят
154
адекватного выражения абстракции более высоких порядков,
например, абстракция через отношение, конструктивизация, идеа-
лизация, а также играющие большую роль в обосновании мате-
матики абстракции бесконечности и потенциальной осуществи-
мости.
Поэтому необходимо расширить формальную классификацию
абстракций.
Ее дальнейшее развитие, во-первых, будет связано с расшире-
нием исходной области абстрагирования. А. И. Уемов в качестве
исходных моментов этого процесса рассматривает «элементарные
клеточки знания», то есть вещи с приписанными свойствами или
установленными отношениями. Следуя символике, принятой в ра-
боте [12], обозначим первые — формулой а (Р), где а — символ
вещей, Р — символ свойств, а вторые — формулой R (а), где а —
символ вещей, a R — символ отношений. Учитывая процесс раз-
вития знания, можно рассматривать в исходной области
абстрагирования более сложные «клеточки» знания, например,
отношения между свойствами вещей — R [(а) Р], отношения меж-
ду отношениями вещей — R [R (а)], свойства отношения между
вещами [Я (а)] Р и т. п. Процесс абстрагирования в этом случае
является многоступенчатым. Например, чтобы получить абстрак-
цию «число», мы должны сначала абстрагировать отношение взаим-
но-однозначного соответствия двух сравниваемых множеств пред-
метов (реляционная абстракция отношений), далее произвести
абстракцию вещей, то есть выделить все множества, равномощные
данным (реляционная абстракция вещей) и лишь затем выделить
свойство всех равномощных множеств (атрибутивная абстракция
свойств), которому соответствует понятие «число».
Во-вторых, при формальном описании некоторых содержатель-
ных типов абстрагирования (идеализация, конструктивизация,
абстракции актуальной бесконечности и т. п.) важно учитывать
линейный или многомерный характер «овеществляемого» свой-
ства, потому что некоторые виды абстракций основаны не про-
сто на «отвлечении» свойств, но и на изменении их интен-
сивности — превращении многомерного свойства в точечное или
линейное, либо наоборот. При идеализации, например, как прави-
ло, линейные свойства рассматриваются как точечные, а затем
отвлекаются от носителей и именуются идеальными объектами
(«идеальный газ», «абсолютно твердое тело»). При абстракциях
бесконечности в математике свойство «быть бесконечным мно-
жеством» отвлекается от математических объектов в качестве ве-
щи то как точечное (абстракция актуальной бесконечности),
то как линейное (абстракция потенциальной бесконечности).
Для целей системного анализа существенно отметить, что
многоступенчатое абстрагирование может предполагать различные
направления исследования — от вещей к свойствам и отно-
шениям или от свойств и отношений к вещам. Направление
исследования задается отношениями второго порядка меж-
155
ДУ вещами, свойствами а отношейиями. Движение от вещей к
свойствам и отношениям в общем случае характеризует экстен-
сиональный подход в любом познавательном процессе. Противо-
положное направление — от свойств и отношений к вещам ха-
рактерно для интенсионального подхода. Итак, формальный ана-
лиз позволяет различить экстенсиональный и интенсиональные
пути введения абстракций. Поясним эту мысль следующим рас-
суждением. Пусть дано R [(а) Р] — знание об отношении R
между свойствами Р Ьещей а. Чтобы получить абстракцию от-
ношения R, первоначально нужно произвести атрибутивную аб-
стракцию свойств. В результате свойства Р рассматриваются как
самостоятельные вещи. Вторым этапом процесса будет выде-
ление и рассмотрение R в качестве самостоятельной вещи. Этот
путь абстрагирования предполагает определенное направление
исследования — от вещей к свойствам и отношениям, то есть
предполагает заданным отношение второго порядка 91 (а~*,
Р-, Я).
Иное направление исследования будем иметь в том случае,
когда из тех же исходных данных попытаемся получить абстрак-
цию вещей — прежде всего нужно отвлечь от R в качестве особой
вещи [(а), Р], то есть произвести реляционную абстракцию «ве-
щей», а затем уже в результате атрибутивной абстракции вещей
получаем а как изолированную от свойств и отношений вещь. .
Абстрагировать Р из тех же исходных данных можно двумя
путями: при SR (Л-*, Р^, а), произведя сначала реляционную
абстракцию вещей, а затем атрибутивную абстракцию свойств;
при 91 (а_>, Р-*, R) — непосредственно произведя атрибутивную
абстракцию свойств.
Онтология экстенсионального и интенсионального подходов.
Эмпирические и теоретические абстракции. Выбор интенсиональ-
ного или-экстенсионального подхода к абстрагированию не яв-
ляется произвольным. Он определяется онтологическим факто-
ром. Онтологический фактор выступает как сложившаяся в
голове исследователя картина мира, обусловленная уровнем
развития научного и философского знания. Обычно под карти-
ной мира понимается содержательное знание. Например, гово-
рят о механистической картине мира, современной физической
картине мира, о материалистической или идеалистической карти-
не мира (при философской интерпретации этого термина). Но
весьма существенным в описании картины мира является струк-
турный момент. Онтологические модели, описывающие струк-
турные аспекты картины мира на базе языка «вещь-свойство-
отношение» рассмотрены в работе А. И. Уемова «Онтологические
предпосылки логики» [13]. Остановимся на этой концепции, по-
скольку она имеет важное значение для наших целей.
А. И. Уемов различает монарные, бинарные и тернарные мо-
дели. Монарные делятся на реистические, атрибутивистские и
реляционные. Бинарные и тернарные модели предполагают раз-
156
личное истолкование — в качестве первичных могут выступать
разные компоненты структурного описания. Например, атрибу-
тивно-реистическая бинарная модель используется как в онтоло-
гии традиционного эмпиризма, так и в концепции «эмпирического
реализма» [13, стр. 73—74]. Но первая исходит из первичной
реальности вещей, а вторая — свойств. При первой концепции
естествен экстенсиональный подход к исследованию явлений, при
второй — интенсиональный.
Любая научная теория сознательно или стихийно использует
определенную онтологию, воспроизводя не только ее содержатель-
ный, но и структурный аспект.
Естественно предположить, что акцент на ту или иную сторо-
ну картины мира предопределяет направление исследования на
различных этапах познания. Эмпирическое познание (в его тра-
диционной трактовке) опирается на бинарную реистически-атри-
бутивную модель, с акцентом на вещи. Направление эмпириче-
ского исследования, таким образом, задается от вещей к свойствам
и отношениям.
Заметим, что диалектический материализм исходит из более
сложного представления о структуре мира. Используется тер-
нарная модель: вещи, свойства и отношения. Сосредоточивая вни-
мание на связях и отношениях, диалектический материализм счи-
тает их структурно более значимыми и задает интенсиональное
направление исследования — от отношений (и свойств) к вещам.
Это обстоятельство либо изменяет трактовку эмпирического по-
знания в целом ([14], [15]), либо вносит в традиционную трактов-
ку существенные коррективы ([16], [17]).
Так, в работах [14] и [15] показана перспективность интенсио-
нальной трактовки выводов из данных опыта. В работах [16] и
[17] доказывается, что в рамках общего экстенсионального направ-
ления эмпирического исследования — от вещей к свойствам и
отношениям, на отдельных этапах осуществляется интенсиональ’
ный подход. Например, если рассматривать эмпирические клас-
сификации и систематизации как интерпретации заранее данных
логических схем.
В теоретическом познании на всех этапах исследования мысль
идет от свойств и отношений к вещам, то есть осуществляется ин-
тенсиональный подход. Он сохраняется и при формировании теоре-
тического базиса системы (исходных понятий гипотез й принципов),
и при построении структуры научной теории, и, наконец, при
выведении из общих законов частных, которые сопоставляются с
эмпирическими законами и корректируются ими Ч
Принято различать абстракции эмпирические и теоретические.
Поскольку разница в структуре эмпирического и теоретического
знания оказывается относительной [18, стр. 127—129], эмпири-
® См. описание теоретического этапа познания в книге М. В. Мостепаненко
[16, с. 151-205].
157
ческие и теоретические абстракции различаются, в основном, по
сфере применимости — первые обслуживают эмпирический этап
познания, а вторые — теоретический. В свете сказанного выше
можно ввести дополнительный структурно-онтологический, крите-
рий различения эмпирических и теоретических абстракций.
Структура эмпирических абстракций должна отражать характер-
ное для эмпирического этапа направление исследования — от ве-
щей к свойствам и отношениям. Структура теоретических абстрак-
ций выражает противоположное движение — от свойств и отно-
шений — к вещам. Например, изолирующая абстракция по
структуре может быть отнесена к эмпирическим, так как при ее
построении используется экстенсиональный подход, а абстракция
отождествления или абстракция через отношения — абстракции
теоретического типа, в них выражается интенсиональный под-
ход к исследованию. Заметим, что построение теоретических аб-
стракций само всегда проходит два этапа — эмпирический и тео-
ретический. Ниже это будет подробно проиллюстрировано на
примере введения абстракций через отношение.
При анализе абстракций эмпирического уровня иногда воз-
никает проблема, как рассматривать данные наблюдения: как
абстрактные объекты или как конкретные? Определение статуса
абстрактного объекта опять-таки зависит в значительной мере
от онтологии, принятой исследователем. «Овеществление» свойств
или отношений не является еще достаточным показателем аб-
страктности знания. Так, «теплота» в контексте «теплота приятна»
с точки зрения «эмпирического реализма» вовсе не будет имено-
вать абстрактный объект. «Овёществление» свойства здесь осу-
ществляется самими органами чувств, и данное «овеществленное»
свойство выступает с этих позиций как первичное, чувственно
воспринимаемое. А вот последующая его конкретизация, интер-
претация с помощью собственно вещей невозможна в рамках дан-
ной онтологии без деятельности разума, который устанавливает
интерпретационное отношение между свойством теплоты и веща-
ми, которым оно присуще: «теплота камина», «теплота пледа»,
«теплота рук» и др.
Интересно отметить, что язык очень чувствителен в данном слу-
чае к направлению мысли: «теплота» — существительное, следо-
вательно, фиксирует вещь. причем, если бы это словосочетание
включалось в контекст предложения, это слово выступало бы как
подлежащее или прямое дополнение. А слова «пледа», «камина»,
«рук» выступают в контексте предложения как несогласованные
определения, следовательно, выражают свойства. Таким образом,
в языке фиксируется движение мысли — от* вещей к свойствам.
Хотя в данном случае — это «овеществление» свойства, а свойст-
ва — напротив, то, что мы обычно считаем вполне конкретными
вещами.
В ином онтологическом контексте, когда мы исходим из ре-
альности вещей, как первичной по отношению к свойствам и от-
158
ношениям (так называемый «конкретизм») «теплота» может вы-
ступать как действительная абстракция эмпирического уровня.
Например, мы трогаем нагретые тела — чайник, лампу, утюг и
обнаруживаем, что они излучают тепло. Мы можем высказать суж-
дение: «Нагретые тела — теплые»; или «Нагретые тела излучают
теплоту». «Овеществление» свойства «теплота» здесь даже не вы-
глядит необходимым, а воспринимается как некоторый языко-
вый феномен, поскольку на этом уровне существования знания
«теплота» функционирует как свойство.
Иное дело — введение так называемых «идеальных объектов»
эмпирического уровня («идеальный газ», «абсолютно твердое те-
ло» и др.). Эти абстрактные объекты также выступают как «ове-
ществленные» свойства, но в системе научного знания функцио-
нируют уже как вещи. Здесь в процессе абстрагирования свойство
не просто «овеществляется», но и реконструируется — из линей-
ного или многомерного в точечное. «Овеществление» свойства за-
крепляет эту идеализацию.
Итак, на уровне эмпирического познания введение абстракт-
ных сущностей обусловливается принятой онтологией. «Эмпири-
ческий реализм», например, оперирует «овеществленными» свой-
ствами и отношениями как конкретными, чувственно данными яв-
лениями, а вот вещи, на которых эти реальности интерпретируют-
ся, вводятся как результат деятельности разума, как своего рода
абстрактные объекты. Данная онтология, таким образом, требует
введения абстракции вещей в процессе развития знания. Противо-
положная точка зрения — «конкретизм», полагая, что первичной
чувственно данной реальностью являются вещи, связывает
развитие знания, напротив, с введением абстракций свойств и от-
ношений.
Системный подход к абстрагированию. Его развитие в суще-
ствующих теориях абстракций. Если попытаться в общих чертах
определить, чем же системный подход к изучению объекта отли-
чается от несистемного, то это отличие состоит в следующем: при
несистемном подходе изучение объекта сводится к «разложению»
его на части и элементы и качественному описанию этих компонен-
тов. При этом исследователь стремится создать универсальную
модель объекта, универсальную в том смысле, что она годится
«на все случаи жизни» и не меняется ни от изменения задач ис-
следования и методологических средств, ни от изменения среды,
в которой изучается объект и с которой он взаимосвязан. Специ-
фика сложного объекта, таким образом, исчерпывается качеством
его элементов и частей.
Системный подход исходит из того, что специфика сложного
объекта коренится, прежде всего, в характере связей и отношений
между определенными его элементами. Причем выбор существен-
ных отношений и связей зависит от целей исследования и исполь-
зуемых средств. Немаловажную роль в определении существенных,
системообразующих связей играет среда, в которой функциони-
159
рует объект: если изменить среду, объект может либо изменить,
либо вовсе утратить свои системные свойства. Поэтому универ-
сальная и статичная модель объекта невозможна с точки зрения
системного подхода — модель будет динамической, меняющейся
в зависимости от изменения целей и средств исследования, а так-
же характеристик среды.
Системный подход, таким образом, предполагает вполне оп-
ределенную стратегию исследования объекта, связан со специфи-
ческим отношением между этапами его познания. Результат
познания в какой-то мере предопределен самим подходом: мы
должны получить знание об объекте как о системе. Как система
объект исследования рассматривается в виде множества элемен-
тов, на котором реализуется отношение с заранее фиксированными
свойствами. Направление, в котором производится конструиро-
вание системного объекта, таково: сначала задаются свойства
некоторого отношения, понимаемого как вещь. Эти свойства оп-
ределяют тип отношений. Далее фиксируется одно, константное
отношение данного типа. И, наконец, подыскивается множество
вещей, на которых интерпретируется данное отношение, выступаю-
щее на этом этапе построения системного объекта в своем соб-
ственном качестве. Поэтому направление исследования при систем-
ном подходе — от свойств и отношений к вещам — имеет место
на каждом этапе осуществления этого подхода [19, стр. 88]. Сис-
темный подход, таким образом, выступает как конкретизация
интенсионального подхода.
Каковы характерные черты системного подхода к абстрагиро-
ванию?
а) Системный подход к абстрагированию опирается на опреде-
ленное представление о структуре мира. Онтология системного
подхода не может быть только конкретистской, сводящей мир к
совокупности вещей. Она исходит из реальности не только вещей,
но и свойств и отношений, причем, предполагается их реизация
(«овеществление»). Органична связь системного подхода с диалек-
тическим материализмом.
Как известно, диалектический материализм исходит из объек-
тивного существования материи. Реальное существование вещей,
свойств и отношений постулируется. Реизация свойств и от-
ношений на уровне объективной реальности также предполагается.
Материя развивается по объективным и многообразным законам.
Материя обладает многообразными формами существования. Пра-
вомерность принятой в диалектическом материализме картины
мира находит объективное обоснование, поскольку в теорию по-
знания вводится критерий практики.
б) Онтологическая модель должна быть «удобной» для осу-
ществления интенсионального подхода к абстрагированию: ак-
цент при описании структуры мира иногда делается на отношении
и связи, а не на вещи. Например, онтология традиционного эм-
пиризма в этом смысле не является подходящей для осуществления
160
интенсионального подхода к абстрагированию. Эмпиризм исхо-
дит из реальности вещей и их свойств, но первичными реальнос-
тями считает вещи и, тем самым, задает экстенсиональное направ-
ление абстрагирования — от вещей к свойствам. Диалектический
материализм, считая связи и отношения существенными компо-
нентами модели мира, тем самым, делает интенсиональный подход
к исследованию объектов непосредственно осуществимым.
в) Осуществление интенсионального подхода к абстрагирова-
нию есть необходимое, но не достаточное условие системного под-
хода.
При системном подходе абстрактный объект выступает как
конструкт, как конечная цель абстрагирования. Поэтому многие
существенные для исследователя элементы содержания будущей
абстракции («овеществленные» свойства и отношения) планируют-
ся заранее. Процесс абстрагирования в этом случае можно наз-
вать процессом построения абстрактного объекта.
Существенно, что множество вещей, от которых отвлекаются
свойства и отношения,— «тело» будущей абстракции, при систем-
ном подходе — не главный объект внимания исследователя. Оно
выступает как предметная область, на которой реализуются аб-
страгируемые свойства (отношения).
;^]При абстрагировании ученый последовательно осуществляет
поиск вещей разных уровней. В качестве вещей последнего уров-
ня-финала поиска — выступают абстрактные объекты, «овещест-
вленные» свойства (отношения). Но, чтобы до них добраться,
ученый должен осуществить несколько этапов исследо-
вания.
Сначала, в соответствии с целями исследования, он «кон-
струирует» особого рода объекты, наделенные заранее фикси-
рованными свойствами. Эти свойства системообразующие. Вещи,
обладающие системообразующими свойствами, затем интерпрети-
руются как отношения. Это могут быть отношения тождества, от-
ношения типа равенства или более слабые типы соответствия. Ос-
новная функция их состоит в том, что они помогают исследователю
отыскать среди множества свойств объектов предметной области
именно те свойства, которые удовлетворяют целям исследования
и могут составить ядро будущей абстракции. Такое отношение на-
зывается системообразующим. Затем среди свойств объектов пред-
метной области отыскиваются те, на которых реализуются системо-
образующие отношения. Эти свойства составляют содержание
абстракции. Последний этап абстрагирования заключается в опе-
рации «овеществления» свойств, выделенных с помощью системо-
образующего отношения и отвлечения их от носителей — вещей.
«Овеществленные» свойства начинают функционировать в по-
знании как «абстрактные объекты».
Таким образом, при системном подходе к абстрагированию в
центре внимания ученого оказываются не объекты предметной
области, на базе которой осуществляется абстрагирование, а
6 Заказ Ml 2651
161
системообразующее отношение — главный ориентир поиска су-
щественных для целей исследователя свойств объектов.
Посмотрим, как выражен системный подход в существующих
теориях абстракций.
А. Эмпирические теории абстракции. Ти-
пичным примером эмпирической теории абстракции является лок-
ковская. Вообще говоря, Локк принимал конкретистскую онто-
логию, признавая реальность единичных вещей с присущими им
свойствами. Предметом исследования для него стала атрибутив-
ная абстракция свойств (изолирующая абстракция). Он исходит
из того, что в опыте люди имеют дело с вещами, обладающими об-
щими и специфическими свойствами. Процесс абстракции сводится
к последовательному применению анализа и синтеза: свойства ве-
щей рафинируются, общие свойства объединяются, получается од-
но понятие, которому дается специальное имя. Этот подход к вве-
дению абстракции свойств не является ни Интенсиональным, ни
системным, поскольку ход исследования — от вещей к свойствам.
Само абстрактное понятие не планируется как заранее поставлен-
ная цель, неясен механизм перехода от единичных объектов к
общему понятию, не дается логического обоснования правомер-
ности такого перехода и т. д.
Недостатки локковской теории абстракции были использованы
субъективным идеалистом Д. Беркли для ее критики, а заодно
и для критики материализма, вводящего абстракцию «материя».
Д. Беркли критикует теорию абстракции Д. Локка с номиналис-
тических позиций. Но он не отрицает правомерности использова-
ния в науке общих идей, а отрицает их лишь как отвлеченные идеи,
не связанные с единичными объектами. В качестве основания для
введения абстрактных сущностей в познание Беркли рассматри-
вает принцип замещения: если общее понятие способно в опреде-
ленном контексте замещать единичный объект, то оно имеет право
на существование, если же нет, то оно выбрасывается из науки.
Здесь имеет место попытка ввести абстракцию, используя отноше-
ние второго порядка между вещью и присущими ей свойствами,
а именно отношение замещения. Эта мысль в известной мере со-
держит элемент системного подхода к введению абстракций. Но
в целом Беркли занимает негативную позицию по отношению к
абстрактным объектам и критикует метафизический материализм
в этом плане с номиналистических и субъективно-идеалистических
позиций.
Получение абстрактных понятий с использованием отношения
для обоснования правомерности их введения мы находим и у
Ф. Бэкона. Хотя бэконовская онтология также представляется
метафизически ограниченной (в целом, конкретистской), Бэкон
выбирает направление исследования — от вещей к свойствам и
отношениям, его теория абстракции шире локковской. Ф. Бэкон
рассматривает процесс абстрагирования как научный метод, с
помощью которого можно определить причинные связи между
162
объектами. Предметом анализа у него является не только абстрак-
ция свойств, ио и абстракция отношений и «абстракция самих ве-
щей». В его теории «наведения» содержатся элементы системного
подхода: 1) лолагание цели в виде дознания закономерной связи;
такая цель в другом онтологическом контексте может интерпрети-
роваться как системообразующее свойство; 2) «наведение» идет
от^единичного к общему через аксиомы, которые соотносят аб-
стракцию с опытом, выполняя функцию отношения, корректирую-
щего содержание абстрактных понятий. Но в данном направлении
исследования — от вещей к свойствам и отношениям — аксиомы
еще не играют роли системообразующего отношения. Отметим,
что Ф. Бэкон, хотя и не ставил перед собой цели разработать тео-
рию абстракции, на деле он предложил интересный в рамках тра-
диционного эмпиризма ее вариант.
Б.Рационалистические теории абстрак-
ции. В них по существу снимается проблема введения абстрак-
ций, поскольку они полагаются заданными. Так, рационализм
считал, что истины математики и логики, лежащие в основании
научного знания, являются врожденными и при том аналитиче-
скими, т. е. все знание выводится из них. Положения математики
и логики можно интерпретировать как «овеществленные» отно-
шения.
Таким образом, проблема введения абстракций снимается.
Остается лишь проблема субстантивации этого «овеществленного»
отношения в опыте, на конкретных вещах и проблема обоснования
такого перехода. Аналогичную позицию по этому вопросу занимал
Кант, когда говорил об априорном характере форм чувственного
созерцания и категорий рассудка.
Объективные идеалисты в решении этого вопроса смыкаются
с априористами, предполагая существование объективного аналога
абстракции, либо самой абстракции в виде идеи, абсолютного ду-
ха и т. д. (Гегель). Общее направление мысли в этом случае— от
«овеществленных» отношений и свойств к вещам.
По сути дела рационализм придерживается реалистической
традиции по вопросу о существовании абстрактных объектов;
они существуют сами по себе либо как объективные идеальные
сущности, либо как врожденные формы человеческого познания
и ни в каком особом введении не нуждаются.
В. Субъективный идеал из м также скептически
относится к проблеме введения абстракций, но иначе мотивирует
свой скептицизм, критикуя абстракции с номиналистических по-
зиций и допуская их лишь как временные, условные явления в
структуре научного знания, которые всегда могут быть сведены
к терминам наблюдения. Номиналистов гораздо больше волнует
проблема элиминации абстрактных объектов, чем проблема их
введения. Исследования советских и зарубежных ученых убеди-
тельно доказывают несостоятельность этих попыток ([20], [21],
[22], [23], [24], [25], [26]).
6*
163
Трудности позитивистской концепции элиминации абстрактных
объектов путем сведения их к терминам наблюдения, дескрип-
циям, пропозициональным функциям, атрибутам и пр., на наш
взгляд, свидетельствуют, прежде всего, об ограниченности после-
довательно номиналистической онтологии. Например, в номина-
листической онтологии Бертрана Рассела 1908—1910 гг. признает-
ся реальность лишь единичных вещей, их свойств и отношений.
Эта онтология исключает элементы, эквивалентные абстрактным
объектам. Поэтому Рассел весьма настороженно относится к тем
выражениям языка, которые implicite могут фиксировать абстракт-
ный объект. Он заявляет, что приписывать существование можно
лишь свойству, но не наглядному сингулярному термину, так как
наглядный сингулярный термин может обозначать не только реаль-
ный объект, но и абстракцию («пустой» объект). Поэтому предла-
гается процедура сведения наглядных сингулярных терминов к
дескрипциям. В ходе сведения выявляется онтологическая природа
сингулярного термина. Дескрипция же выражает свойство и, сле-
довательно, обладает статусом существования. По сходным при-
чинам Рассел стремится избавиться и от классов (ведь и они —
абстракции) путем сведения классов к пропозициональным функ-
циям и атрибутам.
Проблема элиминации абстрактных объектов может рассмат-
риваться не только как онтологическая, но и как языковая.
Язык исчисления предикатов (преимущественно узкого) исклю-
чает «овеществленные» свойства и отношения и, тем самым, ста-
новится недостаточным для описания абстрактных объектов. Прав-
да, овеществленные свойства explicite вводятся в расширенное
исчисление предикатов (например, при квантификации по преди-
катам). Но таким образом возникает несоответствие между ис-
ходной номиналистической онтологией и ее выражением в логи-
ческом языке. Квантификацию по предикатам неопозитивисты
принимают неохотно и рассматривают как вынужденную уступ-
ку концептуализму.
Таким образом, ни домарксистские материалистические теории
абстракций, не идеалистические теории таковых не осуществляют
системного подхода к абстрагированию, хотя в некоторых случаях
можно наблюдать его элементы (например, в теории индукции
Ф. Бэкона).
Г. Диалектико-материалистический под-
ход к абстрагированию. Диалектический материа-
лизм позволяет осуществить системный подход к введению абстрак-
ций. Особенно отчетливо он выражен в случае введения так назы-
ваемых абстракций через отношение [11, стр. 219—264]. В каче-
стве примеров абстракции через отношение чаще всего приводит-
ся формирование понятия^ «число» [27] и понятия «стоимость» [11,
стр. 221—226].
Абстракциям через отношение предпосылается онтология —
признание реальности вещей, свойств, отношений, допущение
164
«овеществленных» свойств и отношений, причем «овеществление»
совершается не только логическим, но и чувственным путем (вто-
рое связано с операциями анализа и синтеза на эмпирическом
уровне познания, первое — собственно с абстрагированием).
Первым этапом абстракции через отношение является абстрак-
ция отождествления. Она состоит в том, что абстрагируется свой-
ство предметов на основе их тождества по ряду общих свойств.
Отождествление свойств происходит либо в ходе конкретного ис-
следования, либо в результате применения изолирующей абстрак-
ции. Но и в том, и в другом случае отношение отождествления
вычленяется эмпирически, равно как и общность тождественных
свойств. Общее направление дальнейшего теоретического по-
строения — системное: сначала фиксируется константное отно-
шение между свойствами некоторого множества вещей R(P), затем
присущность этих свойств вещам данного множества (т) Р и,
наконец, свойства рассматриваются как самостоятельные абстраги-
рованные вещи — результат абстракции типа R (Р) -> (т) Р ->
-> т {Р}.
Этот тип абстракции на теоретическом уровне обобщается, вы-
ступая в форме абстракции через отношение типа равенства.
Процесс абстрагирования начинается с фиксации логических
свойств отношения — симметричности, рефлексивности, транзи-
тивности, которые задают определенный тип отношения — отно-
шения частичного тождества или типа равенства. Затем отыски-
ваются особого рода объекты («овеществленные» свойства), удов-
летворяющие данному типу отношений. В этом случае мы имеем
дело с атрибутивной абстракцией свойств. Сами вещи, которые
располагают данными свойствами, рассматриваются уже не кон-
кретно, а лишь как предметная область, на которой реализуются
абстрагируемые свойства и отношения между ними. Результат
абстракции — абстрактный объект — планируется заранее. Эта
операция носит двойственный характер. В качестве предметной
области, на которой интерпретируются компоненты абстракции,
могут выступать не вещи, а их свойства. Тогда системообразующее
отношение выполняется на множестве вещей по определенным
свойствам, затем получают абстракцию вещей, рассматриваемых
в отвлечении от их свойств. Эта модель абстракции позволяет опи-
сать, например, процесс абстракции классов. Символически тот
и другой пути абстракции через отношение можно описать так:
[R (р)т]Р-+ R (р)т-+ Rm {р} (1)
[Я (тп)р] Р -> R (т)р-+ Rp{m} * (2)
В формулах (1) и (2) символы т; Р, р; R, г означают, соответствен-
но, вещи, свойства и отношения, точка над симвЪлом означает,
что этот символ представляет логическую константу, сочетание
символов, например, [2? (m)p] Р читается так — константное
165
свойство Р отношения R метру вещами т установлено по свой-
ствам р\ фигурные скобки указывают, что свойство или отноше-
ние рассматривается как самостоятельная вещь (абстракция),
«крышечка» над символом обозначает то, от чего мы изолируемся
в результате абстрагирования.
Символ «->» не означает логического следования, а просто ука-
зывает на переход от одного этапа абстрагирования к другому.
Из’формул (1) и (2) путем двойственного преобразования можно
получить формулы абстракции отношений и реляционной аб-
стракции вещей:
R Циг) рг1 -> (т) рг-+ р г {т} (3)
R 1(г) Рт1 -> (г) рт -> рт {г} (4)
С точки зрения эмпиризма теоретические абстракции возни-
кают как комбинации или обобщения абстракций эмпирического
уровня, т. е. как абстракции от абстракций. Системный подход
к абстрагированию опровергает этот взгляд. В процессе построе-
ния теоретической абстракции выделяются два этапа — эмпири-
ческий (чувственно-практический в ряде случаев) и логический.
В качестве «конкретных» явлений эмпирического уровня высту-
пают не вещи, а отношения с фиксированными свойствами. В том
случае, когда фундаментальные отношения, лежащие в основе
абстракции, нельзя-выявить чувственно-практическим путем, уче-
ный использует мысленный эксперимент, функция которого та
же, что и эксперимента реального — выявить системообразующее
отношение вводимой в теоретический базис абстракции.
Преимущества системного подхода к абстрагированию перед
несистемным. А. «Системные» абстракции и про-
цесс восхождения от абстрактного к кон-
кретному. В чем же состоят преимущества системного под-
хода к абстрагированию перед несистемным?
На наш взгляд, именно системный метод введения теоретических
абстракций позволяет получить тот особый тип абстрактных объек-
тов и понятий, которые выступают в качестве исходных «клето-
чек» развития знания при восхождении от абстрактного к конкрет-
ному. Абстракция, построенная по системному методу, весьма бо-
гата по содержанию: ведь она основывается и на диалектико-
материалистической трактовке процесса собственного построения.
Она сложна по структуре, да и сама может рассматриваться как
некоторая система с четко выраженными уровнями организации —
концептуальным, структурным, субстратным. «Снятие» «систем-
ной» абстракции не может рассматриваться как простая элимина-
ция или сведение к данным наблюдения, т. е. к простейшему
знанию субстратного уровня. Процесс ее «снятия» представляет
в этом случае развитие, «развертывание» данного понятия в тео-
рию. Он достаточно хорошо описан в работах по диалектической
логике ([28], [29], [30], [31], [32], [33], [34] и др.). Абстракции,
166
1
построенные на базе эмпиризма, не обладают богатством содержа-
ния и структуры и не могут быть «развернуты» подобным образом,
оставаясь в значительной степени формалистическими и стати-
ческими.
Б. Формирование теоретических а б с т-
р а к ц’и й на базе системного подхода у м л а д-
ш’и х [школьников. Процесс формирования теоретических
абстракций интенсивно изучается в психологии ([35], [36], [37],
[38], [39], [401, [41], [42]). На наш взгляд, направление, развивае-
мое в работах В. В. Давыдова, Д. Б. Эльконина и их сотрудников,
использует именно системный подход к абстрагированию при фор-
мировании у детей навыков теоретического мышления.
Успехи новых методик и программ обусловлены не просто
заменой созерцательного отношения к объекту действием, но
структурой самого действия. Рассмотрим эксперимент по фор-
мированию у младших школьников математической абстракции
«число» [38, стр. 385—389]. В первом полугодии первого класса
дети вообще не встречают чисел, но довольно подробно осваивают
сведения о величине. Сначала, работая с реальными вещами и
выделяя в них параметры величин, дети учились сравнивать их
по величине, определяя их равенство и неравенство. Этот этап
формирования абстракции можно считать предварительным кон-
кретно-чувственным исследованием, в процессе которого путем
сравнения, анализа, синтеза, а также эмпирической изолирующей
абстракции выделяется фундаментальное отношение последующей
теоретической абстракции.
Затем дети переходят к записи результатов сравнения в обоб-
щенной, буквенной форме. Теперь ребенок уже понимает, что при
сравнении любых величин выделяются и учитываются только их
отношения, Далее осуществляется переход к изучению собственных
свойств отношений, познание которых позволяет освоить измене-
ние величин (дети решают неравенства и простейшие алгебраиче-
ские уравнения) и лишь на следующем этапе учитель вводит
«число» как особый и частный случай изображения общего отно-
шения величин, когда одна из них принимается за меру другой.
Как видим, формирование понятия «число» идет от освоения
определенного отношения с фиксированными свойствами (отно-
шения типа равенства) к его интерпретации на конкретном мате-
матическом понятии «число». Это определенно системный подход.
Такой подход к введению теоретических понятий формирует
уже у младших школьников навыки самостоятельного теоретиче-
ского мышления. Тем самым опровергается убеждение (в значитель-
ной степени обусловленное установками эмпиризма), что мышлению
младших школьников непременно сопутствует так называемый
конкретизм. Опыт показывает, что школьники эксперименталь-
ных классов уже к концу первого года обученйя обнаружи-
вают гораздо большие «способности» к математике или языку,
чем их сверстники, занимающиеся по старым программам. По мне-
167
нию психологов, таким образом можно значительно ускорить
интеллектуальное развитие школьников и сформировать у них
«способности» к усвоению сложной системы теоретического знания,
созданной современной наукой уже в школьных курсах.
В. Упрощающая функция абстрагирова-
ния. Естественно предположить, что абстрагирование услож-
няет структуру научного знания, так как последовательно вводит
«вещи» все более высоких рангов — сначала в процессе абстраги-
рования овеществляются свойства и отношения эмпирически на-
блюдаемых вещей, затем свойства и отношения этих овеществлен-
ных свойств и отношений и т. д. Гетерогенность субстратного
уровня научного знания влечет за собою необходимость услож-
нения структуры. Так как между «вещами» разных уровней не
могут существовать однотипные, координационные отношения,
то вводятся сложные субординативные структуры.
1 Такая точка зрения всецело опирается на эмпирический подход
к абстрагированию. Интенсиональный, системный подход позволя-
ет выяснить и упрощающую функцию абстракций.
Упрощающее введение абстракций зависит от типа сложности
системы научного знания и от того,*Ткакими'средствами для упро-
щения располагает исследователь ([43]).
I V Абстракцию можно рассматривать как выражение способа опи-
сания системы знания. Поэтому в процессе абстрагирования могут
задаваться либо субстрат системы знания, либо структура, либо
системообразующие свойства (концепты). Здесь абстракция фикси-
рует инвариант преобразования информации.
Предположим, что сложность системы знания всецело зависит
от элементов, причем системообразующее отношение реализуется
на них тривиальным образом, а^несистемообразующие отношения
очень запутаны: велико количество элементов, существует слож-
ная иерархия и т. п.£ Очевидно, что в такой системе требуется
упрощение субстрата. Ему должно^предшествовать введение аб-
стракции вещей, т. е. рассмотрение элементов как самостоятель-
ной подсистемы.
Абстрагирование играет большую роль и при качественном
преобразовании субстратов: при деиерархизации, например, все
элементы рассматриваются как элементы одного ранга, т. е. вводит-
ся определенная абстракция свойств. Например, в математике
посредством абстракции а к т у а л ьтн ой бесконечно-
сти некоторые свойства конечных ^бесконечных множеств рас-
сматриваются так, как если бы они были одинаковыми. Таким
образом, оперирование’о математическими’объектами упрощает-
ся — со вееми типами множеств математик зачастую обращается
так, как если бы они все были конечными.
Такое субстратное упрощение, как показывает история матема-
тики, оказалось связанным со структурным усложнением системы
математического знания (в теории множеств были обнаружены
парадоксы), что, например, выявило невозможность обоснования
168
математики с помощью наивной теории множеств. Эта структурная
сложность в свою очередь была преодолена путем введения
нового типа абстракции — абстракции потенциальной бесконеч-
ности.
Введение абстракции свойств имеет место в случае субстрат-
ного рафинирования (очищения субстрата от несистемообразую-
щих свойств), а также в случае гомогенизации элементов по свой-
ствам. В последнем случае упрощение часто связано с идеализа-
цией как особым типом абстракции свойств. При идеализации
линейные или многомерные свойства элементов рассматриваются
как точечные и, таким образом, идеализированное, упрощенное
свойство овеществляется, функционируя в системе знания как
абстрактный объект.
Приведенные примеры субстратного упрощения являются ви-
дами интенсионального упрощения и, следовательно, могут опи-
раться на системный подход к абстрагированию.
Предположим теперь, что сложность системы знания опреде-
ляется сложностью его структуры. Для осуществления упрощения
требуется предварительная реорганизация знания — абстракция
отношений, выделение их в качестве особой подсистемы. Упро-
щение структуры часто бывает связано с редукцией ряда элемен-
тарных отношений, на которые распадается структура. Поскольку
сама структура рассматривается как самостоятельная вещь,
подсистема, то элементарные отношения на этом уровне анализа
могут выступать как элементы этой подсистемы, отражая ее суб-
стратный уровень. Редукция элементарных отношений может про-
изводиться экстенсионально, на базе эмпирического подхода (одни
отношения рассматриваются, а другие отбрасываются как несуще-
ственные). Но такая редукция связана с уменьшением информатив-
ности знания.
Б'олее продуктивны интенсиональные типы упрощения струк-
туры знания, в частности, гомогенизация элементарных отноше-
ний. На наш взгляд, именно такого типа упрощение имеет место
при системном введении абстракций теоретического уровня,
в частности, при введении абстракции через отношение. Гомоге-
низация структуры связана с отысканием упрощающих свойств —
симметричности, рефлексивности, самополноты и транзитив-
ности. Эти свойства выступают в качестве системообразую-
щих при построении абстракций через отношения. Все элемен-
тарные отношения гомогенизируются и подводятся под отношение
типа равенства; таким образом получается сведение множества
пар, на которых реализуется структура, к единственной паре.
Например, установив, что конкретное отношение обмена обладает
формальными свойствами симметричности, транзитивности и реф-
лексивности, человек приходит к мысли, что все обменивающиеся
вещи обладают общим свойством, по которому и возможно их об-
менивать. Это — свойство обладать стоимостью. Оно начинает
рассматриваться как самостоятельная вещь и отношение обмена
169
устанавливается уже не между предметами (топорами, мешками
зерна, овцами и т. п.), а между их стоимостями.
Множество элементарных отношений между конкретными ве-
щами сводится посредством гомогенизации к одному типу — ра-
венства или неравенства стоимостей. Абстракция стоимости дает
в руки человеку очень простой алгоритм применения отношения
обмена — эквивалентный обмен мы имеем в том случае, когда об-
мениваются одинаковые стоимости, в противном случае налицо
неэквивалентный обмен.
В заключение отметим одну особенность упрощения с помощью
абстракций. Дело в том, что и на субстратном, и на структурном
уровнях упрощения производится не элиминация элементов суб-
страта или структуры, а их «свертывание». То есть знание — аб-
стракция содержит в «снятом» виде утраченные элементы. Таким
образом, «системные» абстракции обладают большей информа-
ционной ценностью, чем абстракции, введенные на основе эмпи-
рического подхода. Можно назвать интенсиональный тип абстра-
гирования абстрагированием с максимально возможным сохране-
нием информативности научного знания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Системные исследования М., 1969, 1970, 1971, 1972.
2. Исследования по общей теории систем. М., 1969.
3. Блауберг М. В., Юдин Э. Г, Становление и сущность системного под-
хода. М., 1973*.
4. Общая теория систем. М., 1966.
5. Проблемы формального анализа систем. М., 1968.
6. Проблемы методологии системного исследования. М., 1970.
7. Кондаков Н. И, Логический словарь. М., 1971.
8. Розов М. А, Научная абстракция и ее виды. Новосибирск, 1965.
9. Рузавин Г. И, О природе математического знания. М., 1968, гл. 1.
10. Тондлъ Л, О познавательной роли абстракции. В кн.: Мировоззренчес-
кие и методологические проблемы научной абстракции. М., 1960.
И. Горский Д. П. Вопросы абстракции и образование понятий. М., 1961.
12. Уемов А, И. Об одном варианте логико-математического аппарата сис-
темного исследования. В кн.: Проблемы формального анализа систем. М.,
1968.
13. Уемов А, И, Онтологические предпосылки логики.—«Вопросы филосо-
фии», 1969, № 1.
14. Уемов А. И, Логико-системный анализ эмпирического знания.—«Фило-
софские науки», 1969, № 5.
15. Уемов А. И. К интенсиональной трактовке выводов из данных опыта.
В кн.: Логика и эмпирическое познание. М., 1972.
16. М осшепаненко М. В, Философия и методы научного познания, ч. II. Л.,
1972.
17. Степин В. С. К проблеме структуры и генезиса научной теории. В кн.:
Философия, методология, наука. М., 1972.
18. Ракитов А. И. О природе эмпирического знания. В кн.: Логическая
структура научного знания. М., 1965.
19. Уемов А. И. Логический анализ системного подхода и его место среди
других методов исследования. В кн.: Системные исследования. М., 1969.
20. Швырев В. С. Неопозитивизм и проблема эмпирического обоснования
науки. М., 1966.
170
21. Швырев В. С. Крушение неопозитивистской концепции научно-теорети-
ческого знания.—«Вопросы философии», 1963, № 7.
22. Целищев В. В. Онтологические допущения в логических теориях. В кн.:
Проблемы исследования структуры научного познания. Новосибирск,
1970.
23. Целищев В. В. О двух теориях существования. Там жё.
24. Ледников Е. Е. Объективность теоретического знания в свете некоторых
результатов современной логики. В кн.’: Проблемы исследования струк-
туры научного познания. Новосибирск, 1965.
25. Хинтикка И. и Ниинилуото И. Теоретические термины и их Рамсей-
элиминация.—«Философские’ науки», 1973, № 1.
26. Уемов А. И, Нужны ли теории? —«Философские науки», 1973, № 1.
27. Яновская С. А, О* так называемых «определениях через абстракцию».
В кн.: Яновская С. А, Методологические проблемы науки. М., 1972.
28. Арсеньев А. С., Библер В. С., Кедров Б. М, Анализ развивающегося
понятия. М., 1967.
29. Ветров А. А, Расчлененность формы как основное свойство понятия.—
«Вопросы философии», 1958, № 1.
30. Ильенков Э. В, Понимание абстрактного и конкретного в диалектике и
формальной логике. В кн.: Диалектика и логика. Формы мышления.
31. Ильенков Э, В. Диалектика абстрактного и конкретного в «Капитале»
К. Маркса. М., 1960.
32. Кедров Б, М, Оперирование научными понятиями в диалектической и
формальной логике. В кн.: Диалектика и логика. Формы мышления.
33. Мамардашвили М. К, Форма и содержание мышления. М., 1968.
34. Розенталь М, М, Вопросы диалектики в «Капитале» К. Маркса. М.,
1955.
35. Возрастные возможности усвоения знаний. М., 1966.
36. Давыдов В. В. К проблеме соотношения конкретных и абстрактных зна-
ний в обучении.—«Вопросы психологии», 1968, № 6.
37. Давыдов В. В. Эмпирический характер обобщения как один из источни-
ков трудностей усвоения школьной грамматики. В кн.: Вопросы психо-
логии и методика программированного обучения языку. Душанбе, 1969.
38. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М., 1972.
39. Пиаже ЯС, и Инельдер Б, Генезис элементарных логических структур.
М., 1963.
40. Пиаже ЯС, Как дети образуют математические понятия. «Вопросы пси-
хологии», 1966, № 4.
41. Процесс мышления и закономерности анализа, синтез^ и обобщения.
М., 1960.
42. Рошка А, Л. Условия, способствующие абстрагированию и обобщению.—
«Вопросы психологии», 1958, № 6.
43. Уемов А, И ,?Плесский Б, В,, Сумарокова Л, Н. Информационные процес-
сы в научном исследовании и проблема их упрощения. Заочный семинар
«Проблемы информатики». Новосибирск, 1972, вып. 3.
44. Шимина А. Н, Принцип единства конкретного и абстрактного и его
значение для дидактики.—«Советская педагогика», 1963, № 11.
В. А. ЗВЕГИНЦЕВ
СТРУКТУРАЛИЗМ В ЛИНГВИСТИКЕ
В самом общем плане проблема структурных методов и опреде-
ления их научной ценности, а также и сферы применения реша-
ется как будто просто и довольно однозначно. Структурные ме-
тоды представляют собой вид формализации, в основе которой
лежит понятие структуры (или, как часто говорят, структурная
доктрина), а всякая формализация, говоря языком «Философского
словаря», «является необходимой стороной процесса познания»
[1, стр. 4411, хотя при этом происходит «огрубление» изучаемой
действительности. Эта простая формула оценки структурных ме-
тодов и их познавательной (теоретической) значимости, на первый
взгляд, разрешающая все сомнения, требует, однако, своего
более детального и обоснованного раскрытия, в котором в обяза-
тельном порядке должны быть учтены и всякого рода «историче-
ские напластования», сопровождавшие использование струк-
турных методов в различных областях науки. Сделать это можно
лишь в сугубо конкретном плане и поэтому дальнейшее изложе-
ние будет касаться преимущественно лингвистического структура-
лизма, правда, с некоторыми необходимыми экскурсами общего
порядка и в другие области науки.
Рассмотрению подлежат следующие категории — структура,
формализация, отношения между методом и теорией, степень
«огрубления», допустимая в той или иной области науки и, соот-
ветственно, правомерность использования в них структурных
методов.
Многие авторы утверждают, что структурная доктрина зароди-
лась первоначально в лингвистике и, в частности, восходит к зна-
менитому «Курсу общей лингвистики» швейцарца Ф. де Соссюра.
«Структурализм,— пишет, например, М. Н. Грецкий,— в своей
реальной истории начинается не с музыковедения и не с кристал-
лографии, а с лингвистики» [2, стр. 10]. А из лингвистики струк-
турализм якобы перекочевал в другие науки, показывая своим
примером, каких достижений можно добиться с его помощью,
открывая перед другими науками совершенно новые области ис-
следования, внося в них новые представления и категории.
‘Американский антрополог и лингвист Джозеф Гринберг в сле-
дующих словах рисует картину воздействия лингвистического
структурализма на другие области науки: «Мы можем получить
некоторое представление о том, насколько впечатляющими каза-
лись достижения структурной лингвистики для не лингвистов,
из воистину экстатических замечаний видного французского антро-
полога Клода Леви-Стросса, произнесенных на огромном между-
народном собрании антропологов в 1952 году в Нью-Йорке.
ЛевиДЗтросс сравнил возникновение структурализма в лингви-
172
стике и его значение для человеческой науки с ньютоновской ре-
волюцией в области физических наук. Лингвисты показали нам,
что в нашем уме существуют фонемы и морфемы, вращающиеся
вокруг друг друга более или менее таким же образом, каким
планеты вращаются в солнечной системе» [3, стр. 8]. Некоторые
науки целиком переходили на язык лингвистического структура-
лизма и в его терминах определяли свои специальные явления.
Это — характерный пример чисто внешнего усвоения структур-
ной доктрины другими науками, которому продолжают следовать
некоторые ученые и ныне, невольно компрометируя и искажая ее
сущность.
Многое, разумеется, зависит от того, как мыслится и тракту-
ется само понятие «структуры», но в самом общем своем виде это
понятие уходит своими корнями в достаточно далекое прошлое:
оно формировалось постепенно, получив свое, пожалуй, наиболее (
эксплицитное выражение в книге Ф. де Соссюра (хотя, кстати го-
воря, сам он никогда не упоминал термин «структура»). При этом
(что важно подчеркнуть) утверждение структурной доктрины
в лингвистике осуществлялось при активной и авторитетной под-
держке со стороны других наук, со ссылками на их опыт исполь-
зования этой доктрины.
Отчетливое понимание языка как структуры в том смысле,
в каком она толковалась у последователей Соссюра, можно обна-
ружить уже в работах В. Гумбольдта. Он указывал, что «языку
в каждый момент его бытия должно быть свойственно все, что де-
лает его единым целым, ...язык разделяет природу всего органи-
ческого, где одно проявляется через другое, общее в частном,
а целое обладает всепроникающей силой» [4, стр. 74]. Он много-
кратно и в различных вариациях повторял все одну и ту же
мысль: «В языке нет ничего единичного, каждый отдельный его
элемент проявляет себя лишь как часть целого» [4, стр. 79]. Но по-
следующие поколения языковедов не вняли голосу этого замеча-
тельного ученого и пошли по совершенно противоположному на-
правлению «атомистического», изолированного друг от друга
изучения отдельных элементов языка.
Прошло значительное время, прежде чем наука о языке вер-
нулась к идеям В. Гумбольдта, преобразуя их, конечно, соответ-
ственно научным представлениям своего времени. И в этом об-
новленном и преобразованном виде «новая лингвистическая кон-
цепция, которой мы обязаны не только Соссюру, но и другим
ученым, среди которых почетное место занимает Бодуэн де Кур-
тене» [5, стр. 97], становится все крепче на ноги. К этому времени
она уже имеет много сильных союзников в лице вполне почтенных
наук, успешно использовавших структурную доктрину. Как пи-
сал Н. Трубецкой, имея в виду структурную фонологию, «век,
в котором мы живем, характеризуется тенденцией заменить во всех
научных дисциплинах атомизм структурализмом и индивидуа-
лизм универсализмом (в философском смысле этй-х терминов, ко-
173
нечно). Эту тенденцию можно обнаружить в физике, в химии,
в биологии, в психологии, в экономике и т. д. Современная фоно-
логия представляет, таким образом, не изолированное явление.
Она занимает свое место в широком’’ научном движении»
[6, стр. 245—246]. По утверждению же Э. Кассирера, структурализм
в лингвистике есть «выражение общей тенденции мышления, ко-
торая в последние десятилетия стала в большей или мень-
шей степени проявляться почти во всех областях науки» [7,
стр. 120].
Но какое же определение получало понятие «структура» на
этих уже достаточно зрелых стадиях становления лингвистиче-
ского структурализма? Это определение в самом общем своем
виде не имеет никакого специального лингвистического привкуса
и стремится получить универсальную форму. Согласно Андре
Лаланду, слово «структура» употребляется ныне в науке «в спе-
циальном и новом смысле слова... для обозначения целого, со-
стоящего в противоположность простому сочетанию элементов,
из взаимообусловленных явлений, из которых каждое зависит от
других и может быть таковым только в связи с ними» [8, стр. 1030—
1031]. В основном повторяя это определение, Клапред добавляет:
«Из этого следует, что форма существования каждого элемента
зависит от структуры целого и от законов, им управляющих»
[8, стр. 371]. На эти определения опирались и"лингвисты струк-
туральной ориентации.
Как уже указывалось, Соссюр не употреблял слова «структу-
ра». Он говорил о системе языка, но вкладывал в него тот смысл,
который содержится в приведенных выше определениях, конкре-
тизируя их применительно к языку. Он при этом писал о языке
как замкнутом целом, выступающем в виде «системы чистых от-
ношений», в соответствии с чем язык можно определить как чистую
форму. Отмечая, что внутрисистемные отношения, из которых
строится язык, выявляются посредством противопоставлений,
Соссюр делает вывод о том, что «в языке нет ничего, кроме разли-
чий». Понимаемый таким образом язык и должен стать «единствен-
ным и истинным объектом лингвистики».
Объединяя общевх понимание структуры с теми дополнитель-
ными определениями языка, которые дает Соссюр, и формулирует
концепцию структурной лингвистики один из главных ее теорети-
ков Л. Ельмслев:?«Под структурной лингвистикой понимается
совокупность исследований, базирующихся на гипотезе, в соот-
ветствии с которой научно правомерно описывать язык как един-
ство внутренних^зависимостей или, другими словами, как струк-
туру... Анализ^этого единства допускает расчленение на части,
которые истолковываются как взаимно влияющие друг на друга,
зависящие’друг отдруга, непостижимые и неопределимые вне отно-
шений с другими частями. Такой анализ имеет своей целью рас-
крыть сеть зависимостей, рассматривая лингвйстические явления
в системе отношений друг с другом» [9, стр. 70].
174
По дополнительным соссюровским характеристикам языка и
по «суммирующему» определению Л. Ельмслева видно, что стол-
бовым путем выявления структурных качеств языка является
путь абстракции, так как только через абстракцию возможно
познать реляционный каркас языка, образующий его структуру.
Можно сказать, что со времени Соссюра структура и абстракция
стали в лингвистике неразрывными и взаимообуславливающими
понятиями. И вся последующая история лингвистического струк-
турализма есть не что иное, как серия попыток выражения поня-
тия структуры языка на разных уровнях абстракции. Наименее
абстрактной является структурная концепция Пражского лингви-
стического кружка, более абстрактной является американский ва-
риант лингвистического структурализма — дескриптивная линг-
вистика, ступенью выше по лестнице абстракции поднимается
глоссемантика или датский (копенгагенский) структурализм, и уж
на самом верху находится генеративная теория.
Абстрактное описание языка с помощью упорядочения и экс-
пликации его реляционного каркаса потребовало соответствую-
щего формального аппарата. Естественным образом лингвистика
не стала создавать его заново (хотя полностью и не отказывалась
от этой задачи), а обратилась к существующим формально-логи-
ческим методам, часть которых она взяла из рук Л. Витгенштейна,
Б. Рассела, Р. Карнапа, А. Уайтхеда. Поступала она так по-
тому, что именно эти авторы могли в это время предоставить в рас-
поряжение лингвистики наиболее разработанную систему матема-
тической логики и теории формальных языков, необходимые для
целей абстрактно-структурного описания естественного языка.
Возможно, это конкретное обстоятельство в какой-то степени по-
служило основанием для философской оценки лингвистического
структурализма.
Считалось и иногда все еще продолжает считаться, что посколь-
ку лингвистический структурализм опирается на формальный
аппарат, разработанный указанными учеными, а они по своей
философской ориентации принадлежат к лагерю неопозитивистов,
постольку-де и лингвистический структурализм есть порождение
неопозитивизма. Следуя этому способу оценки специального метода
или теории, мы, принимая, например, ньютоновскую физику
(на уровне макромира), видимо, должны автоматически разделять
его религиозные воззрения и нести за них полную ответственность.
Совершенно ясно, что, имея дело со специальными научными тео-
риями и методами, нельзя судить их в контексте их внешних фак-
торов, но следует обращаться к их существу.
Существо же дела заключается в том, что, вступив на путь
абстракции и формализации, структурная лингвистика использует
абстракцию не ради абстракции и формализацию не ради форма-
лизации, а и то, и другое — ради выявления в языке черт, свой-
ственных структуре. Иными словами, и абстракция, и формализа-
ция поставлены в лингвистике на службу структурной доктрине.
175
Структурная лингвистика разделяет с другими науками обще-
научный принцип — понятие структуры, она может опираться
на формальный аппарат, принесенный «извне», и в этом отношении
разделять судьбу многих других наук, поступающих подобным же
образом, но не теряющих от этого своего лица, она вправе исполь-
зовать методический опыт иных научных областей, но она не дела-
ется от этого ни кибернетикой, ни математикой, ни семиотикой,
ни филологией, ни психологией, ни теорией познания и т. д. Она
остается лингвистикой, пользующейся в своей исследовательской
практике, как и все прочие науки, набором различных специаль-
ных методов, ориентированных на определенные научные цели.
И обеспечивает лингвистике единство, независимость и автоном-
ность, наличие у нее своего и принадлежащего в первую очередь ей
предмета изучения —человеческого «естественного» языка, по
отношению к которому все прочие языки, какой бы степени форма-
лизации и специализации они не достигали, являются производ-
ными.
Вот почему представляется неоправданным утверждение, будто
«традиционная» эмпирическая лингвистика и структурная линг-
вистика, работающие на различных уровнях абстракции, имеют
дело с разными объектами и, соответственно, являются разными
науками. Пожалуй, в наиболее явном виде эта идея была выска-
зана М. Н. Грецким. «Теперь уже нет сомнений,— пишет он,—
что языкознание в его современном состоянии — не одна наука,
а целый комплекс наук, которые, после того как они «с боем» от-
дифференцирова^ись друг от друга, начинают все более плодотвор-
но между собой сотрудничать» [2, стр. 18]. Это — хорошо извест-
ный прием разграничения науки по методам, а не по предмету
изучения. Правда, мы здесь сталкиваемся с его усложненным
вариантом. Постулируется, что для более глубокого познания пред-
мета надо подняться на достаточно абстрактный уровень и, подняв-
шись на эту абстрактную колокольню, исследователь обнаружи-
вает, что перед ним открывается иной, более широкий и всеобъем-
лющий вид, чем тот, который он привык наблюдать у подножия
колокольни, стоя на эмпирической почве. Отсюда делается вывод,
что исследователь имеет дело с разными предметами, «сущность»
которых постигается на разных уровнях. Так создаются разные
«сущности», требующие для своего объяснения различных теорий.
Такая постановка вопроса требует внимательного отношения,
так как она таит в себе много методологических опасностей.
Впрочем, одно обстоятельство предельно ясно. Такая постановка
вопроса упускает из виду цель всей структурной лингвистики.
Структурная лингвистика — не раба метода. В структурной линг-
вистике метод задается теорией — гипотезой о том, что язык
представляет собой строгую реляционную структуру. А метод
лишь «работает» на эту гипотезу.
Структурная лингвистика — не особая и не автономная линг-
вистика. Структурная лингвистика — это просто лингвистика, ис-
176
пользующая для решения поставленных перед нею задач особые
методы, которые основываются на абстракции и формализации.
Другими методами, и, в частности, эмпирико-индуктивными прие-
мами эти задачи невозможно решить. Используемые в структур-
ной лингвистике методы обладают, вместе с тем, самостоятельной
научно-теоретической значимостью и поэтому их общая оценка
должна осуществляться не только применительно к лингвистике,
где они выполняют хотя и достаточно широкую, но все же частную
задачу, а по совокупности их использования в различных отра-
слях науки.
Все, что выше говорилось в пользу этих методов — абсолютно
д безусловно правильно, они действительно дают возможность про-
изводить более широкие обобщения, проникать в глубину изу-
чаемых явлений и выявлять скрытые от непосредственного на-
блюдения связи и отношения, таящиеся под внешней оболочкой
конкретных фактов. Но одновременно с этим, как было сказано
в самом начале, они «огрубляют» изучаемую действительность,
«глядят» на нее под определенным углом зрения и, следовательно,
ограничены в своих возможностях, оставляя за пределами своего
внимания массу информации, которая содержится в конкретных
фактах и которая не укладывается в эти методы. Обращение к ним
структурной лингвистики обусловливается задачами, которые
ставятся лежащей в ее основе теорией, а свое оправдание в преде-
лах лингвистики они должны находить в выяснении того, насколь-
ко успешно они справляются с этими задачами. Без учета всего
этого некорректно высказывать о структурной лингвистике реши-
тельные суждения и, тем более, выносить ей осуждающий при-
говор.
Особо следует подчеркнуть, что используемые в структурной
лингвистике методы имеют далеко не однозначное воплощение.
Наоборот, они допускают весьма многостороннюю интерпрета-
цию, строя многообразные модели структуры языка. Учитывая
это обстоятельство, придется обратиться к рассмотрению некото-
рых общих категорий, не получающих единого толкования и опре-
деления в разных науках. Обращение к этим категориям и их
разным определениям особенно важно применительно к лингви-
стике потому, что, относясь по определению к эмпирическим нау-
кам, она в одной из своих «ипостасей», а именно в качестве струк-
турной лингвистики работает методами формальных дедуктивных
наук, которые как будто выводят ее за пределы наук эмпириче-
ских. Создается впечатление, что структурная лингвистика стоит
на перепутье разных дорог и ей свойственна двойственность, ко-
торая во многом в действительности носит терминологический
характер.
Здесь мы переходим к рассмотрению таких категорий, как «ме-
тод», «теория» и «модель». Как уже указывалось, выделение струк-
турной лингвистики в отдельную лингвистическую дисциплину
(но не в науку) осуществляется по двум признакам: теоретиче-
177
скому (представление языка как реляционной структуры) и мето-
дическому (использование далеко идущих абстракций и форма-
лизации). Но определяющим является, однако, теоретический
признак.
Ясно, что теория имеет различную интерпретацию в зависи-
мости от того, в каком виде эта теория выступает. Можно сказать,
что последняя употребляется в двух смыслах. Согласно первому
из них, теория определяется как система обобщенного значения,
направленная на объяснение тех или иных сторон действитель-
ности. Но теорию можно определить и как гипотезу или систему
гипотез, проверяемых и корректируемых практикой. В структур-
ной лингвистике теорией в этом смысле является представление
языка как реляционной структуры, образующей каркас языка.
Разумеется, эта гипотеза может иметь более усложненную форму
и сопровождаться всякого рода добавочными характеристиками.
Так, в генеративной лингвистике такими добавочными характе-
ристиками или гипотезами, представляющими компоненты общей
системы гипотез этой теории, являются постулаты, в соответствии
с которыми: 1) естественному языку в высшей степени свойствен
творческий аспект, превращающий человеческий язык в уникаль-
ное явление; 2) человек обладает врожденной способностью
к языку; 3) все человеческие языки имеют универсальные ка-
чества и признаки, причем эти универсалии являются самыми
существенными для всех языков,— все, что их отличает друг
от друга, носит поверхностный, а не «глубинный» характер 4.
Однако все эти добавочные характеристики или гипотезы укла-
дываются в общую структурную доктрину и каждое предложение
(а в генеративной теории язык, грубо говоря, представляет сово-
купность всех возможных предложений) при всем при том, что оно
рассматривается также и с точки зрения приведенных выше доба-
вочных гипотез, в первую очередь должно соответствовать струк-
турному представлению о языке. «Полностью адекватная грам-
матика,— пишет Н. Хомский,— должна приписывать каждому
из неконечного множества предложений структурное описание,
указывающее, как понимается это предложение идеальным говоря-
щим-слушающим» [12, стр. 4—5].
Для выявления реляционной структуры языка и ее свойств
структурная лингвистика прибегает к формальному аппарату
(который может быть различного характера) или, как также го-
ворят, использует формальный язык. И вот эти различные виды
формальных описаний, состоящие из набора имен объектов, отно-
шений между ними и аксиом (на основе которых определяются
свойства отношений), принято называть в дедуктивных науках
(в математике и в формальной логике) теорией. Это и есть второй
смысл термина «теория».
1 Подробнее об этом см. нашу статью [11].
178
Теория в этом втором смысле не способна дать всестороннее
представление о предметах или явлениях, к которым она прила-
гается. Она способна выявлять только некоторые свойства пред-
метов, и именно те, которые вытекают из самой теории. Но это
вовсе не значит, что всякая формальная теория совершенно авто-
номна. Формальная теория оправдывает себя лишь в том случае,
если она может найти некоторое множество объектов, в которых
способны воплотиться свойства и отношения, описываемые тео-
рией. Иными словами, если она найдет соответствующую модель.
В противном случае формальная теория является неоправданной.
Между формальной теорией и моделью существует взаимозави-
симость: если теория, которая не имеет модели или моделей,
неоправданна, то и совокупность предметов или явлений, не имею-
щих теоретической интерпретации (хотя сами по себе они могут
реально существовать), оказывается вне научных понятий, не
получает научного истолкования.
Если все сказанное применить к структурной лингвистике, то
мы можем сказать, что используя тот или иной формальный аппа-
рат, или, иначе говоря, ту или иную формальную теорию, она со-
относится с языком, понимаемым как реляционная структура.
Это понимание языка является моделью по отношению к различ-
ным формальным теориям, используемым в структурной лингви-
стике. Говорят о различных формальных моделях структуры
языка. Это надо понимать в том смысле, что различные формаль- '
ные теории направлены на выявление различных отношений и их
свойств, исходя из определенной аксиоматики, но все они соотно-
сятся со структурой языка, которая выступает по отношению
к этим теориям в качестве модели. При таких условиях структура
языка может описывать различные свои свойства, почему и гово-
рят о разных моделях структуры языка. Все возможные модели
языка, использующие разные формальные теории, отнюдьне проти-
воречат друг другу, они дают лишь разные картины языка, рас-
сматриваемого под различными аспектами. Дело ученого выбрать
ту из них, которая наиболее полно отображает свойства реляцион-
ной структуры языка или в большей мере соответствует задаче
его исследования.
Выбор формальной теории во многом зависит от силы теории,
т. е. от ее способности охватить больший или меньший круг опи-
сываемых предметов и явлений. Но сила теории — отнюдь не всег-
да ее достоинство. Слишком сильная теория может выйти далеко
загпределы того явления, к которому прилагается, и охватить
собой такой ряд других явлений, подпадающих под определения
этой теории, и вместе с тем упустить (благодаря излишней «ши-
роте своего взгляда») весьма существенные свойства изучаемого
явления. Так, видимо, случилось с одной из разновидностей
лингвистического структурализма — глоссемантикой. Лежащая
в ее основе формальная теория оказалась настолько сильной,
что захватила в орбиту своего действия всякую знаковую систему
179
и в то же время была не способна .объяснить многие факты естест-
венного языка. Именно поэтому Н. Хомский, создавая свою гене-
ративную теорию, особую озабоченность проявил в отношении
установления ряда ограничений, которые позволили бы соотнести
используемую им формальную теорию с соответствующей группой
фактов естественного языка.
Особо, конечно, следует оговорить намеренное использование
силы формальной теории, нацеленное на то, чтобы у разнородных
явлений выявить общие закономерности и черты. Именно такими
задачами задается семиотика, которая для естественного языка
слишком^сильна и в то же время достаточно сильна для того, чтобы
служить в качестве основы изучения многообразных явлений,
образований и институтов, которые можно представить в виде
знаковых систем.
Возвращаясь к вопросу о двух смыслах теории, мы видим, что
структурная лингвистика располагается как бы на двух этажах
теории. На первом — условно говоря, эмпирическом,— этаже
она задается’определенной гипотезой, подкрепляемой и эмпириче-
скими наблюдениями' («Структурность — неотъемлемый атрибут
всех реально существующих объектов и систем»), и это есть теория
в первом смысле. Поскольку же эта структура понимается как ре-
ляционная структура (такой взгляд и восходит к Соссюру), по-
стольку структурная лингвистика использует формальный язык
(формальную теорию) для описания свойств отношений, образую-
щих каркас структуры языка. Тем самым, она использует теорию
во втором смысле. И, тем самым она, возносится на абстрактные
высоты, которые по уверениям некоторых авторов «отрывают»
такой способ рассмотрения языка от его «земной» конкретности.
С точки зрения же других ученых, именно такой абстрактный
подход предпочтителен и более соответствует современному уровню
науки.
Так возникает конфронтация, имеющая неоправданный и явно
искусственный характер. Спорящие стороны всячески расхвали-
вают свой методический «товар», изо всех сил акцентируя на его
положительных сторонах и, вместе с тем, подчеркивая недостатки
своего потенциального конкурента.
Это утверждение легко проиллюстрировать примерами. Так,
Ф. П. Филин, затрагивая, казалось бы, самое существо разбирае-
мого вопроса, пишет: «Общепринято, что язык образует систему
и структуру, развивающуюся по своим собственным законам.
В соответствии с этим главным объектом языкознания являются
специфическое построение языка и его история... Основная масса
современной лингвистической литературы, независимо от разли-
чия в методологии языковедных школ, представляет собой опи-
сание различных сторон языка и их истории» [13, стр. 15—16].
Логически следует заключить, что, поскольку язык представля-
ет структуру, то понятие структуры и должно быть положено в его
основание. Но Ф. П. Филин уклоняется от этого заключения и на-
180
чииает восхвалять традиционную проблематику сравнительно-
исторического языкознания, считая, что именно этой проблема-
тике и ориентированному на нее методу и следует во всех случаях
отдавать предпочтение. А что касается структурализма, который
и исходит из («общепринятой») доктрины языка/ то он «весьма
далек от того, чтобы на месте громадного здания сравнительно-
исторического языкознания построить нечто другое, ему равно-
ценное, хотя имеют место попытки внедрить в это языкознание
кое-что из структуральных приемов исследования.
Естественно также, что такие важные проблемы, как особен-
ности литературного языка в его отличии от других разновидно-
стей языка, проблема возникновения и развития национальных
языков, происхождение человеческой речи и многое, многое дру-
гое, оказываются за пределами структуральной теории как эк-
стра лингвистические или не чисто лингвистические» [13, стр. 17].
Отворачивается же структурализм от изучения этих явлений
в силу своей абстрактной природы. Абстракция-то в общем допу-
стима, но она должна следовать точным предписаниям и двигать-
ся в одном единственном направлении — не столько абстракции,
сколько генерализации. «Степени абстракции могут быть самыми
различными, однако при любой степени абстракции языковед
остается языковедом только в том случае, если он не отрывается от
реальных свойств языка во всей их сложности и противоречивости.
Сами дедуктивно-абстрактные схемы, построенные из выдвинутых
самим же исследователем конструктов, не могут являться источ-
ником знаний о языке. Всякое научное познание языка должно
отправляться от реально существующих языковых фактов. В про-
тивном случае новые методы лингвистических исследований не
дают положительных результатов» [13, стр. 19—20].
Полностью солидаризируется с Ф. П. Филиным и О. С. Ахма-
нова. Она категорически заявляет, «что советскому языкознанию
чужд подход к языкам как к своеобразным анонимным структу-
рам, изучаемым и описываемым вне всякой связи с тем челове-
ческим коллективом, который является его носителем и от общест-
венной структуры которого и исторических условий существова-
ния этот язык не отделим» [14, стр. 3—4].
Полагая, что «раскрытие и описание «социальных структур»,
которые являются материальной подосновой структур лингви-
стических,— одна из основных задач современной науки» [14,
стр. 6] (это именуется весьма курьезным именем «традиционно-
структурного» языкознания), и указывая, что выполнение этой за-
дачи требует широких разносторонних знаний в области истории
языка г филологической эрудиции, изучения «оосуществования
языков, интерференции в речи билингвов, адаптации языков в про-
граммах элементарного обучения, лингвистической аккультурации,
социолингвистической диалектологии» и прочих мудрено именуе-
мых вещей, О. С. Ахманова сетует на то, что изучению такого рода
«аспектов языкознания» в последнее время уделяется мало внима-
181
ния. Это, по ее мнению, произошло, из-за того, что «после лингви-
стической дискуссии 1950 г. так называемое «формальное языко-
знание» получило непомерно большое развитие» [14, стр. 7].
Все, о чем говорится в приведенных цитатах, вовсе не следует,
воспринимать лишь в ироническом плане. В этих высказываниях
содержится также много справедливого, хотя и не всегда вполне
четко выраженного. Очевидно, что такие проблемы, как история
языка, характерные особенности литературного языка и отличие
его от других форм национального языка, социальная обуслов-
ленность явлений языка, влияние на язык культурного контекста,
взаимовлияние и взаимопроникновение языков и многое другое,—
вполне почтенные и заслуживающие всяческого внимания про-
блемы. Не менее очевидно, что структурными методами большин-
ство этих проблем невозможно решить. Только надо отдавать себе
отчет в том, что «громадное здание сравнительно-исторического
языкознания» также не способно вместить в себя все перечислен-
ные проблемы (например, интерференцию языков или изучение
норм литературного языка), а некоторые из них вообще находятся
за пределами возможностей лингвистического изучения (напри-
мер, проблема происхождения человеческой речи). Что же ка-
сается собственно сравнительно-исторического метода, то он
обладает чрезвычайно узкими исследовательскими потенциями,
так как под ним понимается всего лишь «система научно-
исследовательских приемов, используе-
мых при изучении родственных языков
для восстановления картины историческо-
го прошлого этих языков в целях раскры-
тия закономерностей их развития, начи-
ная от языка-основы» [15, стр. 58].
Два противостоящих друг другу лагеря в лингвистике явля-
ются, грубо говоря, представителями индуктивного и дедуктив-
ного подходов. Исследователь вправе использовать и тот, и другой
подходы, ожидая от них того, что каждый из них даст в его рас-
поряжение те знания, которые не способен получить другой (что
предполагает осведомленность о рабочих возможностях методов),
а иногда целиком отдавая предпочтение тому или другому в зави-
симости от тех задач, которые задаются теорией, т. е. употребляя
их «каждый на своем месте». Но при всех обстоятельствах сово-
купность методов, употребляемых исследователем, не должна
составлять их механической или простой арифметической суммы.
Разные методы, связанные одним предметом исследования, дол-
жны находиться в отношениях взаимодополнительности, представ-
лять изучаемый предмет в возможно большем многообразии его
аспектов и в то же время включаться в рамки единой научной
концепции, задаваемой, как уже много раз отмечалось, тео-
рией.
г Всем этим Требованиям и отвечает структурная лингвистика,
как она излагалась и описывалась выше.
182
Дело в том, что структурная лингвистика, применяющая фор-
мализацию и работающая на высоком уровне абстракции, вовсе
не «отрывается» от реальной действительности, и по самой природе
формальных систем не может от нее оторваться, а все упреки
подобного рода покоятся либо на недоразумении, либо просто
на недостаточном знакомстве с существом формальных методов
и, в частности, тех, которые применяются в структурной линг-
вистике 2.
Формальная теория (в описанном выше втором смысле) выпол-
няет свою методическую задачу лишь в том случае, если ее эле-
менты и отношения могут быть содержательно интерпретированы.
Эту интерпретацию, и притом содержательную интерпретацию,
формальная теория получает через модель. Содержательной эта
интерпретация оказывается потому, что через модель формаль-
ная теория «примеряется» к реальным объектам. Однако форма-
лизация не способна представить изучаемый объект во всей его
конкретной сложности и конкретных связях с другими объек-
тами. Она ставит перед собой другие цели, не менее важные и су-
щественные для науки. Она дает возможность освободить изучае-
мый объект от всякого рода случайных, преходящих и второсте-
пенных факторов и выявить его самые существенные связи и от-
ношения, предоставив их в, так сказать, «чистом» виде.
Следовательно, формализация используется не ради форма-
лизации, а в качестве эффективного средства научного познания.
Но в том, что ранее было сказано о значении формализации и ее
назначения в процессе научного познания, недостаточно было
подчеркнуто то обстоятельство, что между эмпирическими и
формальными уровнями изучения нет пропасти, «отрывающей»
их друг от друга. Через эту пропасть переброшен мост в виде
модели, которая не только оправдывает саму правомерность той
или иной формальной теории, но связывает оба эти уровня в еди-
ную цепь научного рассуждения и познания. Происходит это
потому, что «модели с той или иной степенью приближения от-
ражают реальный объект, находятся с ним в отношении сходства
(изоморфизма, гомоморфизма). Таким образом, модели высту-
пают в качестве необходимого промежуточного звена между сово-
купностью утверждений теории и действительностью, которая
приближенно отражается в соответству ощих моделях» [21,
2 Макс Борн в своей последней книге «Моя жизнь и взгляды» выражает сожа-
ление по поводу того, что в то время, как ученые-естественники часто быва-
ют широко образованными в области гуманитарных наук, научное невеже-
ство и даже презрение к точным наукам весьма распространено среди людей
с гуманитарным образованием. «Уж очень многие люди с чисто гуманитар-
ным образованием, которые-встречались мне, не проявляли даже призна-
ков склонности к действительно научному мышлению... Они были, по-ви-
димому, неспособны ухватить суть научного метода». Таким образом, циви-
лизованное общество оказывается расколотым на две группы: одна из них
руководствуется традиционными гуманитарными принципами, а другая —
естественнонаучными» [19, стр. 44].
183
стр. 173]. То, что-при этом действительность получает прибли-
женное отображение в формальных моделях, не может быть по^
ставлено им в упрек.
Полного постижения природы изучаемого объекта нельзя
достичь и на эмпирическом уровне. «Не надо забывать,— указы-
вал В. И. Ленин,— что критерий практики никогда не может
по самой сути дела подтвердить или опровергнуть полностью ка-
кого бы то ни было человеческого представления» [22, стр. 145—
146]. Более полное представление об изучаемом объекте может
быть получено с помощью разных уровней исследования, связан-
ных друг с другом не только единством объекта, но и единством
познавательного процесса, позволяющего на разных этапах и
уровнях, однако, взглянуть на один и тот же предмет с разных
сторон и выделить те его свойства и качества, которые представ-
ляют особый интерес для исследователя. Преимущества такого
многостороннего подхода к изучению объекта, представляющего*
равные права разным уровням исследования, не нуждаются в спе-
циальном подчеркивании.
Значение нового «формализованного» подхода, с одной сторо-
ны, и неразрывная связь этого подхода с действительностью,
с другой стороны, были осознаны и теми лингвистами, которых
никак нельзя отнести к завзятым структуралистам, но которые
обладают ясностью и непредубежденностью взгляда. Так; фран-
цузский языковед Э. Бенвенист, перу которого, кстати говоря,
принадлежат фундаментальные и классические работы в области
сравнительно-исторического языкознания, пишет: «Может пока-
заться, что абстрактное представление (объекта) удалит нас от
того, что мы называем реальностью. Совершенно наоборот, оно
соответствует самому конкретному лингвистическому опыту.
Различия, полученные анализом, согласуются с теми, которые
инстинктивно практикует говорящий. Легко показать на экспе-
рименте, что фонемы, т. е. различительные звуки языка, являются
психологической реальностью, которые осознаются говорящим
потому, что, когда он слышит звуки, он в действительности иден-
тифицирует фонемы; он распознает звуки, которые иногда могут
значительно различаться, как варианты одной и той же фонемы,
и признает звуки, которые кажутся тождественными, как отно-
сящиеся к разным фонемам. Легко увидеть, как этот подход
в лингвистике отличается от того, который доминировал ранее.
Позитивистское понятие факта было заменено понятием отно-
шения. Вместо рассмотрения каждого элемента в отдельности и
поисков его «причин» в предшествующих стадиях, он определяет-
ся как часть синхронической целостности. «Атомизм» уступил
дорогу «структурализму»» [23, стр. 20].
В качестве другого примера, когда лингвистическая единица,
обладающая бесспорной реальностью, как и фонема, устанавли-
вается и определяется через пересечение отношений, можно при-
вести морфему. Она также выделяется через синтагматические и
184
парадигматические отношения, где синтагматические отношения
суть отношения, существующие в линейной последовательности
единиц морфологического уровня, а парадигматические отношения
устанавливаются в терминах возможных субституций — в пре-
делах определенных уровней и определенного формального класса.
Таким образом осуществляется изучение языка в структурной
лингвистике, суть которой самым простым образом выражается
в положении, что каждый элемент имеет свое место в структуре
языка и важно установить это его место, а следовательно, и функ-
ции. Еще раз при этом следует подчеркнуть, что лингвистический
структурализм в самом своем теоретическом замысле не плани-
ровал никаких «отрывов» и «разрывов». И, чтобы заключить рас-
смотрение этого аспекта лингвистического структурализма, можно
привести jchobo Виго Брёндаля, закладывавшего основы этого
направления в языкознании: «...Нельзя рассматривать входящие
в систему элементы как простые производные структурных от-
ношений или противоположений. Здесь важно уметь различать
чисто формальные свойства системы и ее материю, или субстан-
цию, которая, будучи приспособленной к данной системе (посколь-
ку она в нее входит’), продолжает, тем не менее, оставаться отно-
сительно независимой. Точно так же не менее важным, чем изу-
чение формальной структуры, является и изучение реальных
категорий, содержания или основы системы» [5, стр. 100].
Так обстоит дело со структурной доктриной в лингвистике,
где ее использование оправдывает себя не только тем, что на ее
основе оказывается возможным решать практические задачи
огромной народнохозяйственной значимости, что само по себе
чрезвычайно существенно и что только по мнению противников
структурализма и оправдывает его, но также — и может быть
в еще большей степени — тем, что он исполнен глубокого теоре-
тического смысла.
ЛИТЕРАТУРА
1. Философский словарь. М., 1972.
2. Грецкий М.Н. Французский структурализм. М., 1971.
3. Greenberg J. Linguistics as a Pilot Science. In: «Linguistics in the 1970’s».
Washington, 1972.
4. Гумбольдт В. О сравнительном изучении языков применительно к раз-
личным эпохам их развития. В кн.: Звегинцев В. А. История языкозна-
ния XIX — XX веков в очерках и извлечениях, ч. I. М., 1964.
5. Брендаль В.-Структуральная лингвистика. В кн.: Звегинцев В. А. Ис-
тория языкознания XIX — XX веков в очерках и извлечениях, ч. 2.
М., 1965.
6. Trubetskoy N. La phonologie actuelle. Un «Psychologic du Language»,
Paris, 1933.
7. Cassterer E. Structuralism in modern Linguistics.—«Word», 1945, vol.
1, no. 2.
8. Lalande A, Vocabulaire technigue et critique de la philosophie. Paris,
1962.
185
9. Hjelmslev L. Structural Analysis of Language.—«Studia linguistica»,
1947, ann. 1, no. 2.
10. Piaget j. Le structuralisme. Paris, 1968.
11. Braithwaite R. Scientific Explanation. N. Y., 1960.
12. Звегинцев В. А. Борьба между эмпиризмом и рационализмом в современ-
ной американской лингвистике.—«Вопросы философии», 1971, № 1.
13. Chomsky N. Aspects of the Theory of Syntax. Cambridge, 1965.
14. Филин Ф. П. О некоторых философских вопросах языкознания. В кн.:
Ленинизм и теоретические проблемы языкознания. М., 1970.
15. Ахманова О. С, Отличительные черты советского языкознания. В кн.:
Проблемы современной лингвистики. М., 1968.
16. Вопросы методики сравнительно-исторического изучения индоевропейских
языков. М., 1956.
17. Раскин В. В. К теории языковых подсистем. М., 1972.
18. Апресян Ю. Д. Идеи и методы современной структурной лингвистики.
(Краткий очерк.) М., 1966.
19. Борн М. Моя жизнь и взгляды. М., 1973.
20. Энгельс Ф. Диалектика природы. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения,
т. 20.
21. Штофф В. А, Введение в методологию научного познания. Л., 1972.
22. Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм.—Полное собрание
сочинений, т. 18.
23. Benveniste Е. Problems in General Linguistics. Coral Gables, Florida, 1971.
24. Boudon R. The Uses of Structuralism. L., 1971.
25. Levi — Strauss Cl. Anthropologie structurale. P£ris, 1958.
26. Лотман Ю. M. Структура художественного текста. M., 1970.
27. Pike К. Language in Relation to a Unified Structure of Human Behavior.
The Hague, 1967.
Л. H. СУМАРОКОВА
О СООТНОШЕНИИ ПРОСТОТЫ И СИСТЕМНОСТИ
В ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ТЕОРИЯХ
I. Простота часто называется одним из желательных качеств
лингвистических теорий — наряду с полнотой и адекватностью
[12], или полнотой и непротиворечивостью [13]. Достоин-
ством модели языка признается то, что ее объяснительная функция
базируется на принципе простоты [14]. При этом полнота, адек-
ватность, простота, экономность, как и красота, изящество,
соотносятся с внутренним совершенством лингвистической тео-
рии. По крайней мере некоторые виды простоты связываются с до-
стижением адекватности описания языка [15]. Впрочем, простота
лингвистических моделей истолковывается порой и как неиз-
бежное зло, которое по мере развития науки уменьшается [16,
стр. 24]. /
Понятия простоты и сложности используются не только для
оценки лингвистических теорий и их компонентов, но и для ана-
лиза отдельных сторон языка. Более того, существует точка зре-
186
ния, согласно которой одним из основополагающих принципов
строения языка является принцип экономии ([17, стр. 126—199]
и [18, стр. 524]).
Бросается в глаза большое разнообразие смыслов, вкладываем
мых лингвистами в содержание требования простоты, в понятие
критерия простоты.
Простота понимается как нерасчленимость на составные части
или нерасчленимость на единицы того же уровня [19, стр. 368].
Критерием экономности языка считается число различительных
элементарных единиц выражения (т. е. фонем, а также реализую-
щихся звуковых признаков этих единиц) [17, стр. 127].
Простота лингвистического описания, т. е. его экономичность,
связывается с общностью правил, измеряемой количеством при-
знаков, участвующих в описании: «...Правило, применяемое без
ограничений, мы считаем более общим, а следовательно, и более
простым, чем правило, которое применяется лишь в определенных
контекстах. Последнее также потребовало бы упоминания боль-
шего количества признаков, чем правило, применяемое без огра-
ничений...» [20, стр. 120].
О синонимичности простоты и общности пишет также Н. Хом-
ский [15, стр. 263]. Однако показателем степени общности он счи-
тает не только количество признаков. «Обобщение мы имеем в том
случае,— утверждает он,— когда множество правил в различных
единицах может быть заменено единственным правилом (или,
в более общем случае, частично совпадающими правилами) о всем
множестве единиц, или в том случае, когда можно показать, что
с «естественным классом» единиц происходит определенный про-
цесс или множество сходных процессов» [21, стр. 41—42]. При
этом Н. Хомский обращает внимание на важность выяснения
«сходства», «похожести», «аналогичности» всякого рода.
Мерой синтаксической сложности предложения считается сте-
пень гнездования в процессе порождения предложения (предпо-
лагается, что порождение любого предложения может быть
представлено соответствующим деревом, состоящим из узлов,
характеристикой количества и вида которых и является степень
гнездования) [22, стр. 219—227].
По-видимому, простоту и экономичность модели, определяе-
мых таким образом, можно рассматривать как два вида простоты,
которые находятся в отношении дополнительности: увеличение
числа исходных понятий позволяет сократить число правил и
наоборот.
. В качестве критерия смысловой сложности слов можно рас-
сматривать степень независимости признаков: так, слово, озна-
чаемое которого содержит элементарные признаки, проще, чем
слово, означаемое которого содержит признаки, производные от
элементарных.
Языковая модель считается тем проще, чем ближе она к со-
ответствующей эталонной модели, и, следовательно, тем слож-
187
нее, чем дальше от нее (относительная близость определяется^по
числу трансформационных шагов при переходе от эталонной
модели к данной) [25, стр. 172].
, Сравнивая относительную анализируемость морфологических
данных различных языков, П. Л. Гарвин [26, стр. 31—43] ставит
проблему сложности в следующем аспекте: можно ли по субъек-
тивно ощущаемой трудности или легкости анализа разных языков
сделать вывод о степени их объективной сложности? Трудность
морфологического анализа, как показывает автор, увеличивается
с количеством частичных совпадений морфем в данном языке,
а также с ограничением свободного варьирования элементов, что
в конечном счете ведет к увеличению числа процедур, привноси-
мых исследователем. Соответственно, трудность анализа умень-
шается с увеличением степени отчетливости^смысловой эквивалент-
ности единиц. В данном случае степень анализируемости, вероят-
но, характеризует, с одной стороны, соотношение некоторого
набора типичных средств морфологического анализа, которым
располагает лингвистика, с реально существующими языковыми
структурами, и, с другой стороны, опосредственио, через ука-
занные отношения, сами языковые структуры.
Подобная опосредованная характеристика структуры различ-
ных языков дается и Ч. Е. Базеллом [27, стр. 16—21]. В качестве
основания деления языка на изолирующие, флективные и агглю-
тинативные он использует степень трудности процедур сегмента-
ции (членения на морфемы) и классификации (выделения парадиг-
матических классов слов): языки, где хорошо осуществляется
сегментация и плохо классификация — изолирующие, языки
с плохой сегментацией и хорошей классификацией — флектив-
ные, языки с хорошей сегментацией и хорошей классификацией —
агглютинативные.
Таким образом, употребление тех или иных критериев простоты
связано с решением различных лингвистических проблем. Естест-
венно возникает вопрос: есть ли что-либо общее в этих критериях?
Возможно ли сформулировать единые методологические требова-
ния, касающиеся оценки простоты лингвистических теорий,
самого языка как предмета лингвистики? Если возможно, то
касаются ли эти требования только лингвистики, или же они
имеют некоторое общенаучное содержание?
В этой связи представляется интересной точка зрения Н. Хом-
ского, заключающаяся в том, что всякое предположение относи-
тельно оценки простоты грамматик является эмпирической ги-
потезой о природе языка. Если предполагается, полагает он, что
«простота» — это общее понятие, осознаваемое каким-либо образом
заранее и вне лингвистической теории, то это неправильное сужде-
ние. «Простота» как оценочная мера является понятием, опреде-
ляемым внутри лингвистической теории наряду с «грамматикой»,
«фонемой» и т. д. Выбор меры простоты сходен с определенным
значением физической константы. И далее, по мнению Н. Хом-
188
ского, оценочные меры (в том числе меры простоты), которые об-
суждаются в литературе по порождающим грамматикам, не могут
применяться для сравнения различных теорий грамматики,—
ибо общий вопрос о выборе альтернативных теорий языка и во-
прос о сравнении двух грамматик в терминах некоторой общей
лингвистической теории — это совершенно разные вещи. В одном
случае (при построении порождающих грамматик) оценочная
мера используется в целях достижения адекватности описания,
в другом — при сравнении конкурирующих теорий — вопрос
адекватности описания и объяснения не имеет отношения к ис-
пользованию какой-либо оценочной меры [21].
В этом рассуждении Н. Хомского содержится правильная
мысль о неоднородности критерия простоты, и, следовательно,
о различии смысла этого понятия в разных контекстах. Но это
не означает, однако, что с ним полностью можно согласиться.
Верно, что то или иное понимание простоты лингвистической
теории не может не учитывать существенных характеристик этой
теории. Для разных лингвистических теорий и даже для разных
сторон одной лингвистической теории могут применяться разные
критерии ее измерения. Иными словами, теории могут различать-
ся не только по степени сложности, но и по качеству сложности.
Но это не значит, что нельзя сформулировать общее понятие про-
стоты, имеющее смысл и для лингвистики, и для других
наук.
II. Возможность некоторого общего, «родового» понятия про-
стоты, казалось бы, подтверждается уже самим фактом, что прин-
цип простоты принадлежит к числу общенаучных методологиче-
ских регулятивов [28, стр. 379]. Но формулировки этого принципа
весьма расплывчаты и неопределенны, они, как правило, не вклю-
чают четких критериев простоты. Можно, конечно, видеть в этой
неопределенности «источник эвристической способности» прин-
ципа простоты [28, стр. 389]. Однако, на наш взгляд, стремление
к уменьшению расплывчатости и неопределенности знания более
перспективно. Разумеется, при этом не должна игнорироваться
многоплановость содержания, присущая понятию простоты.
Обобщение существующих подходов к пониманию простоты
научных теорий возможно лишь в случае целостного представле-
ния этих теорий, охватывающего их наиболее существенные сто-
роны ([24], [47]). Поэтому вполне оправданным является стрем-
ление эксплицировать понятие простоты в рамках определенной
системной концепции как некоторое свойство системы (системный
параметр). Именно такой путь к изучению простоты предлагается
А. И. Уемовым ([7], [8]).
Построение (выявление) системы, по А. И. Уемову, предпола-
гает три этапа. На первом фиксируется системообразующее свой-
ство, удовлетворяющее целям исследователя или существенное
с точки зрения функционирования изучаемого объекта. Скажем,
для естественного языка в качестве такого свойства может быть
189
зафиксировано свойство как можно более оптимально выполнять
коммуникативную функцию. Для каждого из создаваемых ис-
кусственных языков всегда фиксируется наиболее желательное
свойство, определяемое целями применения. Например, одни
из существующих языков программирования предназначаются
для описания взаимодействия последовательных процессов, дру-
гие —• для обработки записей, третьи —- для моделирования систем
с дискретными событиями. Во всяком случае, применение одного
и того Же языка программирования для решения этих разных
задач ведет к его соответствующим модификациям.
На втором этапе системообразующее свойство интерпретиру-
ется на множестве некоторых отношений, релевантных этому
свойству, т. е. иными словами, фиксируется структура системы.
Структура языка как системы, существующей для целей коммуни-
кации, должна, согласно этому требованию, включать далеко не
все отношения между элементами, а лишь наиболее удовлетворяю-
щие системообразующему свойству. К числу таких отношений
в языке относят, например, синтагматические и парадигматиче-
ские отношения между языковыми единицами.
И, наконец, на третьем этапе фиксируется субстрат системы,
т. е. находится такое конкретное множество элементов, на которых
интерпретируется совокупность отношений, составляющих струк-
туру системы. В случае языка речь идет, следовательно, о нахож-
дении таких его элементов, которые связаны синтагматическими и
парадигматическими отношениями.
В результате осуществления этих трех процедур вводится
(или выявляется) множество элементов, отношения между которы-
ми обладают некоторым заранее фиксированным свойством. Это
и есть система.
Подобное понимание системы вполне адекватно некоторым
представлениям, существующим в лингвистике [18, стр. 8—82],
хотя, как известно, процесс формирования этого понятия еще не
закончен. Лингвистические модели, предполагающие понятие
детерминанты [30, стр. 243], по-видимому, особенно хорошо согла-
суются с этим подходом, ибо между детерминантой и системооб-
разующим свойством существует явная аналогия.
Простота системы может быть истолкована различными спо-
собами, в зависимости от того, к каким компонентам системного
описания она относится.
Если системообразующее свойство системы обозначить симво-
лом Р, системообразующее отношение — символом Я, субстрат
системы — символом тп, свойство простоты системы — симво-
лом V, то можно ввести следующие обозначения для типов простоты
системы S [8, стр. 49—50].
1) VS == V (т). Простота системы оценивается по простоте
ее субстрата (субстратная простота системы). Наиболее вероятным
критерием оценки простоты здесь является количественная харак-
теристика т (число, длина и т. п.).
190
2) VS = У (Я). Простота системы отождествляется с простотой
ее структуры (структурная простота). В качестве меры с структур-
ной простоты могут выступать число компонентов отношений,
а также мера их симметричности. Н. Гудмен вводит, например,
следующее соотношение между простотой и симметричностью от-
ношения ([10] и [31]): каждое отношение может быть выражено
с помощью соответствующего предиката. Величина его сложности
вычисляется по формуле V = (2п — 1) — Sy, где п — число
мест предиката, a Sy — мера его симметричности. Подсчет Sy
производится следующим образом. Предикат симметричен на пер-
вом уровне, если он выполняется для любых перестановок членов
внутри последовательности его мест. Для четырехместного преди-
ката это обозначается так: {4pZ (1)(2)(3)(4)5у}.
Частичной симметричность будет тогда, когда предикат вы-
полняется не для всех перестановок его членов, а лишь для некото-
рых. Например, в случае, когда {4pZ(l,2)(3,4)5y}, можно менять
местами лишь две подпоследовательности; если это относится
к предикату Р (х, у, z, w), то будет справедливо утверждать, что
Р (z, w, х, у). В отличие от первого случая, данная симметрич-
ность — симметричность второго уровня, так как подпоследова-
тельности, которые меняются местами, состоят из двух элемен-
тов первого уровня. Мера симметричности предиката зависит от
числа и уровня подпоследовательностей, относительно которых он
симметричен, и определяется по формуле (h — 1)*Л, где h — число
подпоследовательностей, а к — уровень подпоследовательностей.
Например, для {4pZ(l,2)(3,4)5y} мера Sy равна (2 —1)-2 = 2.
Д. Кемени предложил другой способ вычисления структурной
простоты: сложность отношения равна числу элементарных от-
ношений, на которые оно разлагается [11]. Например, отношение,
выраженное двухместным предикатом R (х, у), включает, с точки
зрения Д. Кемени, три элементарных отношения: R (х, у),
R (у, х), R (х, х). Сложность двухместного предиката равна, таким
образом, 3. Если отношение симметрично, то первые два элемен-
тарных отношения редуцируются в одно и V = 2.
Если R к тому же и транзитивно, то оно и рефлексивно, а по-
тому может быть выражено одним из базисных отношений —
R (х, я), и по этому отношению измеряется сложность предиката:
она равна 1. Такой критерий сложности, на первый взгляд, ка-
жется убедительным, однако, при его применении возникают опре-
деленные трудности: изменяя так или иначе условия, которыми
мы руководствуемся при разбиении отношения, можно получать
самые различные численные значения сложности [32, стр. 145 —
150].
Для некоторых видов отношений могут быть введены специ-
альные меры, например, характеристики связности, глубины и т. п.
для отношений иерархии, изображаемых в виде графов. Измере-
ние синтаксической сложности предложения очевидно, можно
считать частным случаем именно такого понимания простоты.
191
3) VS = V (P). Простота системы измеряется простотой си-
стемообразующего свойства (в том числе, исходных допущений,
явно или неявно используемых предпосылок и т. д.), это —кон-
цептуальная простота.
4) VS = V (RIP).
f?,’ Простота системы измеряется простотой ее структуры, но
не}7самой по себе, а в соотнесенности с системообразующим
свойством. Например, степень упорядоченности элементов
системы сама по себе не определяет ни простоту, ни сложность
системы. Но при функционировании языка именно от этого
свойства может зависеть, скажем, степень трудности построе-
ния или восприятия речи, а потому упорядоченность
элементов — не безразличная с точки зрения простоты характе-
ристика системы. В этой связи интересно привести мысль
Н. Д. Арутюновой и Т. В. Булыгиной о том, что, например,
иерархические отношения в языке не всегда могут быть выяснены
путем непосредственных наблюдений над субстанциальной сто-
роной речи [30, стр. 198].
Таким образом, данная особенность структуры языка опреде-
ляется не субстратом, а именно принципами функционирования.
5) VS = V (Rim).
VS -7 (m/R).
Простота системы отождествляется с простотой структуры, но
не самой по себе, а в соотнесенности с субстратом системы (струк-
турно-субстратная и субстратно-структурная разновидности этого
типа простоты как бы иллюстрируют взаимодействие, взаимоза-
висимость структуры и субстрат^ системы).
В качестве меры такого вида простоты может быть использо-
вана такая характеристика как степень самополноты ([10], [31]).
Вероятно, понятие самополного предиката появилось у Гудмена
в процессе изучения апликативных предикатов (там, где предика-
ты апликативны, мы можем всегда заменить множество предика-
тов, имеющих общую сумму мест, равную п, одним п-местным
"предикатом). Определение самополного предиката выглядит так:
двухместный предикат Р (х, z) самополон (сокращенно: Sc), если
для всех х, z верно Р (х, z) & Р (w, у), то всегда имеет место
Р (х, у) при X Ф у.
Иными словами, если в предикате Р (х, у) мы последовательно
можем заменять у и х на что-то другое и если при этом преди-
кат Р останется истинным, то данный предикат Р — самополон.
При этом понятие самополного предиката применимо лишь для
известной предметной области, ибо речь идет о замене не на что
угодно, а лишь на предметы и переменные определенной области.
Таким образом, самополнота характеризует отношение данного
отношения к тому множеству элементов, на котором оно реали-
зуется. Это отношение второго порядка может быть задано раз-
192
личным образом. Существует, например, мера простоты предиката,
по отношению к которой самополнота и симметричность выступа-
ют в качестве частных случаев. Эта мера основана на понятии
энтропии и предусматривает два варианта: один касается отно-
шения структуры к субстрату, другой — отношения субстрата
к структуре [31].
Проявлениями структурно-субстратной простоты языка можно
считать, на наш взгляд, аналогичность отношений разных уровней,
обозримость их, возможность сведения их многообразия к неко-
торому числу эталонных типов. Отношение иерархии, например,
существует на разных уровнях языка в виде некоторых своих
вариантов.
Ч. Базелл, по-видимому, предполагает использование само-
полноты в качестве критерия простоты. В процессе морфологи-
ческого анализа, как указывает он, применялись две процедуры:
субституция и опущение.
Если выразить отношение элементов отрезка речи с помощью
предиката R (х1? я2, . . ., хп), то в случае, когда классификация
слов производится легко, мы можем сказать, что процедура суб-
ституции — подстановки вместо хх, я2, • • ->хп других компонен-
тов ~ характеризует определенным образом парадигматические
отношения, а именно, отношения между элементами той предмет-
ной области, к которой принадлежат хи х2, . . ., хп. Отчетливая
различимость рядов элементов предметной области, которые по-
следовательно могут быть подставлены вместо х19 х2, . . ., хп,
облегчает процесс подстановки. Это обстоятельство делает преди-
кат R (х19 х2, . . хп) самополным (имеется в виду отношение
mIR).
Процедура опущения, в свою очередь, характеризует синтаг-
матические отношения т. е. отношения элементов в последо-
вательности мест предиката R (хх, я2, . . ., ял). Когда процедура
сегментации элементов х19 х2, . . хп производится легко, то это
говорит опять-таки о своего родд расчленим ости, апликативности
отношения R (хъ х2, . . ., яп), т. е. о разновидности его самопол-
ноты.
Если имеют место и легкость классификации слов, и легкость
сегментации слов, то налицо наиболее простой язык (агглютина-
тивный), ибо взаимодействие между парадигматическими и син^
тагматическими отношениями в этом случае таково, что синтаг-
матические структуры обладают большой степенью самополноты.
В связи с этим интересно обратить внимание на вывод линг-
вистов об относительно большей устойчивости агглютинативных
языков по сравнению с флективными и изолирующими [18,
стр. 525].
VS = V (тп/Р).
6) VS = V (Р/гп). Сложность систем измеряется сложностью
субстрата, соотнесенного с системообразующим свойством непо-
средственно, минуя R. В качестве свойств языковых единиц,
7 Заказ № 2651
193
релевантных коммуникативной функции языка, можно назвать
их отчетливую различимость, обозримое число, легкость воспро-
изведения и восприятия и т. п. Некоторые из этих характеристик
зависят не только от Р, но и от Я, другие — только от Р. Так,
субстанцией языка могут быть звуки разного тембра и громкости,
буквы разного шрифта, жесты, мимика и т. д. Структурные отно-
шения между единицами могут не меняться, но те или иные кон-
кретные особенности, цели коммуникации могут обусловливать
выбор соответствующего вида «материи» языка.
7) VS = V (R/m/P). Простота системы понимается как це-
лостное свойство объекта, учитывающее и субстрат, и структуру,
и системообразующее свойство системы (интегральная простота
системы). Если учесть, что далеко не все свойства и отношения,
характеризующие субстрат, обусловлены системообразующими от-
ношениями и свойствами, то можно поставить вопрос о взаимо-
действии субстрата со структурой и функцией системы. А. Мар-
тине говорит, например, о свойственном языку постоянном про-
тиворечии между тенденцией соседствующих фонем речевого по-
тока к ассимиляции и тенденцией (под влиянием структуры,
а .через нее —функции) к сохранению значащих различий [17,
стр. 65]. В этом противоречии автор усматривает суть принципа
экономии, определяющего само существование фонематической
артикуляции [17, стр. 127].
XI и X примеры касаются, по существу, алгоритмической
простоты, т. е. не непосредственной Оценки простоты системы,
а оценки деятельности человека, предполагающей сопоставление
компонентов разных систем, одна из которых выступает в роли
эталона. Степень простоты деятельности человека зависит, в дан-
ном случае, от степени аналогичности сравниваемых систем
(в примерах IX и X, в основном, речь идет о сравнении струк-
тур). По-видимому, алгоритмическая простота, является производ-
ной от указанных выше семи видов простоты в следующих двух
смыслах. Во-первых, алгоритмическая (возможно, лучше сказать
операциональная) простота зависит от степени простоты систем,
которыми при этом манипулирует человек, является опосредо-
ванным указанием на нее. В примере IX количество трансформа-
ций для измерения сложности явно зависит от числа признаков,
которыми различаются сравниваемые языковые модели и которые
должны быть редуцированы в процессе преобразования. При-
мер X, соответственно, иллюстрирует, что количество процедур
анализа увеличивается с уменьшением варьируемости элементов
(а симметричность, рефлексивность, самополнота систем умень-
шают сложность анализа).
Во-вторых, алгоритмическая (операциональная) простота мо-
жет быть истолкована как .один из указанных выше семи видов
простоты — субстратной, если принимается во внимание лишь
количество операций, структурной, если принимаются во внима-
ние связи между операциями, и т. д.
194
Перечисленные виды простоты, по нашему мнению, могут быть
положены в основу более сложной классификации, в частности,
включающей разные типы относительной простоты компонентов
разных систем.
Если вместо переменных Р, Л, т подставить имена конкрет-
ных отношений и объектов, то критерии простоты и мера простоты
превращаются в константу, выбор которой обусловлен характером
данной системы. Для каждого вида простоты существуют опреде-
ленные критерии ее измерения. Но если у разных лингвистиче-
ских моделей будут рассматриваться одинаковые системные
характеристики (например, т или Я, или отношение Rim), то
для измерения их сложности могут быть использованы одинаковые
критерии. Например, отношение иерархии может быть реализо-
вано на семантических элементах (в этом случае оно характеризует
семантическую структуру языка), на элементах плана выражения
(и тогда оно характеризует его синтаксическую структуру), и на
элементах деятельности ученого, применяющего лингвистическую
модель при анализе реально существующего языка, очевидно,
здесь речь идет о структуре деятельности, внешней по отношению
к лингвистической модели. Во всех этих случаях имеется в виду
некоторый способ распределения отношений на множестве элемен-
тов (т. е. отношение Rhri). Измерение сложности во всех трех
случаях может производиться с помощью одних и тех же критери-
ев, скажем, с помощью энтропийной меры. Возможность такого
подхода .к лингвистическим системам подтверждается не только
аналогичностью отношений на разных уровнях языка, но и тем
обстоятельством, что отношения, наблюдаемые между разными
структурами одного языка, могут реализоваться на совокупности
языков [30, стр. 239]. Кстати, связь иерархичности и простоты
языка проявляется в двух планах: между степенью иерархич-
ности элементов языка — языковых выражений и их простотой
существует обратная зависимость (см. синтаксическую меру
сложности предложений), а по отношению к структуре системы
в целом сам факт наличия иерархичности на всех уровнях языка
есть упрощающая его характеристика.
В связи с вышеизложенным, можно указать на трудности в раз-
личении видов простоты, если при этом исходить не из системной
характеристики, а из других оснований. Так, различение семан-
тической и синтаксической простоты часто весьма затруднительно
именно в силу того, что и там, и тут речь идет, как правило, либо
о структурной простоте, либо о субстратной, и там и тут исполь-
зуется один язык и критерии простоты одни и те же. Отсюда по-
нятно стремление объединить оба типа простоты в один [4;
стр. 82—85]. Во всяком случае, отнесение концепций Н. Гудмена
и Д. Кемени к теории синтаксической простоты (которую часто
отождествляют с лингвистической простотой) [4, стр. 79], по-ви-
димому, неправомерно. Точнее меру сложности Кемени отнести
к чисто структурной (VS = VR), а меру Н. Гудмена — к струк-
7*
195
турно-субстратной простоте, ибо с помощью предикатов возможно
в принципе, описать и связь между термами, и связь признаков
в понятии, и связь между допущениями в теории.
Рассмотрение простоты как системного параметра, с нашей
точки зрения, в силу своей общности, более эффективно для ана-
лиза лингвистических систем, чем рассмотрение, соотнесенное
с семантикой, синтаксисом и прагматикой. Дело в том, что любая
семиотическая система, а в особенности естественный язык —
это двухслойная система [32, стр. 33—34]. План выражения и план
содержания имеют свой субстрат, свою структуру и свои системо-
образующие свойства. Эти два взаимодействующих слоя, будучи
рассмотрены в целом, примерно адекватны друг другу. Поскольку
между ними существует двусторонняя зависимость, и поскольку,
как правило, синтаксическая структура «подчинена» семантиче-
ской структуре, по-видимому, между мерами их сложности также
должно существовать определенное соответствие.
. III. После некоторого уточнения содержания понятия «просто-
та» естественно спросить: что означает для лингвистической тео-
рии принятие принципа простоты в качестве «руководства к дей-
ствию»?
Стремление к простоте и экономии теоретических моделей, при
сохранении прочих характеристик, во-первых,уменьшает их так
называемую алгоритмическую (операциональную) сложность.
В этом смысле можно говорить об эвристической роли просто-
ты научной теории (при этом безразлично — какая именно, семан-
тическая или синтаксическая, простота имеет место).
Требование простоты, во-вторых, выражает вполне естествен-
ное для научного работника стремление к эстетическому совершен-
ству результата своего труда — научной теории.
Оба отмеченных обоснования принципа простоты имеют обще-
научное значение, и лингвистика в этом смысле ничем не отличает-
ся от других наук.
Связана ли простота теории с ее адекватностью? Для физика
достижение большей истинности теории благодаря стремлению
к ее простоте весьма сомнительно, а, лучше сказать, невозмож-
но — не случайно само существование так называемой индуктив-
ной простоты давно подвергается сомнению [34], и в этом плане
призыв к осторожности в обращении с принципом простоты [28,
стр. 389] вполне уместен.
Для лингвиста же вопрос о связи простоты и адекватности,
быть может, не является столь праздным: дело здесь в специфике
объекта исследования. Природа, грубо говоря, «не обязана» быть
простой. Язык же по своей сущности — объект другого рода. Огра-
ничение многообразия типов элементов, структур языка с необ-
ходимостью диктуется его коммуникативной функцией. Если ка-
кой-либо физический, химический процесс в принципе может иметь
весьма большую степень сложности, и модель его, соответственно,
тоже, то язык обязательно должен иметь относительно низкий
196
дредел сложности, превышение которого ведет к нарушению его
оптимального функционирования.
На этот счет существуют чисто лингвистические гипотезы о том,
что средняя степень упорядоченности разных естественных язы-
ков, быть может, близка к постоянной величине [18, стр. 74], что
глубинная семантическая структура является, по-видимому, об-
щей для всех языков. В этом плане поиски инвариантных
(т. е. структурно более простых) лингвистических моделей могут
привести к построению более адекватных теорий.
Но даже если абстрагироваться от соотношения простоты и ис-
тинности лингвистических теорий, представляется несомненной
возможность эффективного использования в лингвистике сущест-
вующих концепций измерения простоты, по крайней мере при ре-
шении следующих задач: а) измерение сравнительной сложности
единиц различных уровней для уточнения стратификации языкам
б) измерение сравнительной сложности различных компонентов
разных языков (субстратного, структурного, концептуального,
интегрального) с целью проверки гипотез об одинаковой средней
степени упорядоченности разных естественных языков, в) постро-
ение лингвистических моделей разной степени сложности (это мо-
жет оказаться полезным для прикладных целей, например, для
педагогического процесса), г) построение общей типологии язы-
ков методом последовательных упрощений существующих кате-
гориальных, структурных и др. моделей, д) изучение различных
форм эллипсиса в языке, е) изучение различных способов уста-
новления системности языка в зависимости от функции языка, при-
нимаемых во внимание, а также в зависимости от принимаемых
методологических допущений и т. д.
В задачу настоящей работы не входит рассмотрение всех на-
званных проблем. Ограничимся некоторыми замечаниями по пово-
ду последнего пункта.
Естественный язык принято считать особого рода семиотичес-
кой системой или, вернее, совокупностью систем. Понятие семио-
тической системы определяют обычно с помощью понятия знака,
а последнее — с помощью понятия знаковой ситуации. По мне-
нию одних исследователей, количество элементов знаковой ситуа-
ции равняется четырем (предмет — знак; предмет — к которому
отсылает знак; смысловое значение, которое осуществляет отсыл-
ку; человек, который использует знак) [35, стр. 62]. Другие в опи-
сание знаковой ситуации включают по меньшей мере десять эле-
ментов (кроме указанных .выше добавляются разные виды кон-
текста — предметный контекст, знаковый контекст, контекст дея-
тельности по меньшей мере двух интерпретаторов [36, стр. 46].
Третьи считают, что знаковая ситуация должна содержать толь-
ко два элемента — знак и смысл, ибо предмет и человек — это эле-
менты процесса коммуникации, а не знаковой ситуации, посколь-
ку последняя является одним из компонентов процесса общения
[37, стр. 277]. Отсюда неоднозначность понимания таких фунда-
197
ментальных терминов семиотики, как «знак», «значение», «смыслу
«синонимия» и т. д.
Названные разногласия проистекают, на наш взгляд, из неот-
четливости исходных системообразующих признаков: в качестве
универсальной семиотической системы мыслятся отдельные под-
системы естественного языка. Как известно, естественный язык
полифункционален. Вся совокупность этих функций при кон-
кретных исследованиях языка, как правило, никогда не учиты-
вается. Допустим, тем не менее, что все эти функции каким-либо
образом нами учтены и мы можем указать свойства Р, наличие ко-
торых в структуре естественного языка предполагается этими
функциями. Символом Rg обозначим все отношения, удовлетво-
ряющие свойствам Р. Будем,считать Rs полной структурой зна-
ковой ситуации. Назвать естественный язык знаковой системой,
очевидно, возможно лишь при учете всей совокупности отношений
Rs- Каждый случай функционирования языка предполагает, ве-
роятно, определенный тип свертывания отношений Rs- Свертыва-
ние — это такая операция, при которой отношение с большим чис-
лом мест преобразуется в отношение с меньшим числом мест та-
ким образом, что уменьшение числа элементов отношения проис-
ходит не за счет их отбрасывания, а за счет того, что информация
об этих элементах становится содержательной характеристикой
данного отношения [38, стр. 59]. Не будучи формальными элемен-
тами отношения, «свернутые» элементы существуют имплицитно,
или потенциально, и могут быть восстановлены. Например, отно-
шение «х — племянник у» является результатом свертывания отно-
шений «ж — сын г» и «у — брат или сестра я».
Если основной целью использования языка является сообще-
ние информации, то имплицитным элементом Rs будет интерпре-
татор, воспринимающий информацию. Если же основной целью
использования языка является восприятие информации, то, на-
против, эксплицитным элементом Rs будет интерпретатор, а им-
плицитным — автор информации. Если, далее, целью является
обмен информацией, то эксплицитными элементами Rs должны
быть и автор, и интерпретатор.
Поскольку свертывание отношения — одна из широко приме-
няемых на практике упрощающих процедур [33, стр. 30], можно
поставить вопрос о соотношении между сложностью языка как се-
миотической системы и степенью свертывания отношения R&-
Если последнюю считать критерием сложности системы, то мож-
но сделать допущение, что, например, простейшими знаковыми
системами из числа составляющих естественный язык являются те,
в которых достигнуто максимальное свертывание этого отноше-
ния. В этом смысле язык как средство познания действительности
намного более сложен, чем язык как предмет традиционной лин-
гвистики, ибо в первом случае эксплицитными «участниками» зна-
ковой ситуации являются и люди с их познавательными целями,
и предметы действительности, а во втором — *и то, и другое при-
198
сутствует имплицитно. В свою очередь, язык как предмет тради-
ционной лингвистики сложнее, чем, скажем, язык в смысле Ф. де
Соссюра, ибо в последнем случае реально используемые речевые
единицы не включаются эксплицитно в лингвистический анализ.
Язык в смысле Ф. де Соссюра, далее, является более сложным, чем
язык как предмет изучения глоссематики, ибо в последнем слу-
чае в число эксплицитных элементов знаковой ситуации не вхо-
дят компоненты плана содержания. Таким образом, фиксация
определенных функций естественного языка в качестве домини-
рующих влечет за собой выделение в нем разных семиотических
систем, отличающихся друг от друга степенью сложности.
Разумеется, степень свертывания отношения знаковой ситуа-
ции далеко не единственный критерий сложности подсистем естес-
твенного языка, так как эксплицитно присутствующие элементы
также могут значительно различаться по сложности. Например,
существуют разные по простоте типы отношений знаков и значении,
типы отношений системы с разными видами контекста (знаковым,
предметными, смысловым, целевым и т. д.), а также разные типы
парадигматических и синтагматических отношений. f
Например, характер разбиения слов языка на части зависит
от того, во-первых,-какая подсистема естественного языка имеется
в виду, и от того, во-вторых, какой способ упрощения этой системы
выбирается.
Крупнейшими недостатками традиционной классификации
слов по частям речи являются, как известно, отсутствие единого
основайия деления, ведущее к пересечению толкований частей ре-
чи друг с другом [39].
Неотчетливость, сложность разбиения слов на части речи,
в-свою очередь, ведет к усложнению модели языка в целом: плохая
классификация слов ведет к усложнению синтагматических отно-
шений, которые в таком случае перестают восприниматься как
самополные.
Исследование системы частей речи как объективно существую-
щей подсистемы языка должно предполагать такое реализующееся
в речи отношение между элементами плана содержания и элемен-
тами плана выражения, которое обусловливало бы самополноту
соответствующих синтагматических отношений.
Одним из путей решения указанной задачи может быть эмпири-
ческий поиск инвариантов плана содержания и плана выраже-
ния в различных языках мира. При этом может оказаться чрезвы-
чайно интересным анализ языка современной науки,ибо язык науки
имеет тенденцию к унификации, т. е. к достижению инвариант-
ности в плане содержания, которая необходима для взаимопони-
мания ученых и которая проявляется в рамках существующих
естественных языков. Категориальный базис языков науки включает
наиболее общие элементы и структуры, фундаментальные для всех
существующих естественных языков. В число такого рода общих
значений входят категории «вещь», «свойство» и «отношение» [40].
199
Упорядочение традиционно выделяемых общих значении час-
тей речи относительно указанных категорий может явиться одним
из путей упрощения существующей классификации слов по. час-
тям речи [41].
Языковые структуры, выражающие элементарные отношения
между категориями «вещь», «свойство», «отношение», в свою оче-
редь, могут быть рассмотрены в качестве инвариантов синтагма-
тических отношений языков. Видимо, не случайным является то,
что атрибутивная ячейка знания «(а)Р» («а обладает свойством Р»)
и релятивная ячейка знания «7? (а)» («в а установлено отношение
Я») соответствуют типам ядерных синтаксических структур. Прав-
да, очень часто лингвисты оба эти типа заменяют одним — атрибу-
тивным, что не оправдано с точки зрения логики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бирюков Б, В,, Тюхтин В. С. О понятии сложности. В кн.: Логика и
методология науки. М., 1967.
2. Костюк В. Н. Роль принципа простоты в естественнонаучных теориях.—
«Вопросы философии», 1964, № 5.
3. М,рмчур Е, А. Ленинское понимание познания и йрирода эвристической
простоты.—«Вопросы философии», 1969, № 10. •
4. Меркулов И, П. Проблема семиотической простоты в логике науки.—
«Вопросы философии», 1971, № 6.
ч 5. Слемнев М. А. Простота, сложность и истинность естественнонаучных
теорий.—«Известия АН БССР», серия общественных наук, 1969, № 6
(на белорусском языке).
6. Сухотин А. К. Гносеологический анализ емкости знания. Томск, 1968.
7. Уемов А, И, Проблема построения общей теории упрощения научного
знания. В кн.: Логика и методология науки. М., 1967.
8. Уемов А. И, Упрощающие свойства отношений и мера простоты систем.
В кн.: Философские проблемы современного естествознания. Киев,
1972 (на украинском языке).
9. Bunge М. Tne Complexity of Simplicity.----«Philosophy of Science»,
1961, v. XXVIII, n. 2.
10. Goodman N. Axiomatic measurement of Simplicity.—«The Journal of
Philosophy», 1955 nov., vol. Lil, n. 24.
11. Kemeny J. Two measures of complexity.—«The Journal of Philosophy»,
1955 nov., vol. LU, n. 24.
12. Хомский H. Синтаксические структуры. В кн.: Новое в лингвистике,
вып. I. М., .I960.
13. Ельмслев Л. Пролегомены к теории языка. В кн.: Новое в лингвистике,
вып. I. М., 1960.
14. Симпозиум по структурному изучению знаковых систем. Москва, 1962.
М., 1962.
15. Хомский Н. Объяснительные модели в лингвистике. В кн.: Математичес-
кая логика и ее применения. М., 1965.
16. Ревзин И. И. Метод' моделирования и типология славянских языков.
М., 1967.
17. Мартине А, Принцип экономии в фонетических изменениях. М., 1960.
18. Общее языкознание. Система и структура языка. М., 1972.
19. Ахманова О, С, Словарь лингвистических терминов. М., 1966.
20. Халле М. О роли простоты в лингвистических описаниях. В кн.: Новое
в лингвистике, вып. IV. М., 1965.
21. Хомский Н. Язык и мышление. М., 1972.
200
22. Б ар-Хиллел И.у Кошер А.у Шамир Э, Меры синтаксической сложности.
В кн.: Кибернетический сборник, вып. 4. М., 1968.
23. Апресян Ю, Д. Идеи и методы современной структурной лингвистики.
М„ 1966.
24. Монастырский И, М,у Певзнер Б. Р.у Стяжкин Н. И. Метод дескрип-
торного автоматического реферирования литературы по станкостроению
и принципиальный алгоритм его реализации на ЭЦВМ.— «Научно-техни-
ческая информация», 1964, № 2.
25. Успенский Б. А. Структурная типология языков. М., 1965.
26. Гарвин П. Л. Относительная анализируемость мифологических данных.
В кн.: Принципы типологического анализа языков различного строя.
М., 1972.
27. Базелл И. Е. Лингвистическая типология. В кн.: Принципы типологи-
ческого анализа языков различного строя. М., 1972.
28. Мамчур Е. А.у Илларионов С, В. Регулятивные принципы построения
теорий. В кн.: Синтез современного научного знания. М., 1973.
29. Мельничук А. С, Понятие системы и структуры языка в свете диалекти-
ческого материализма.—«Вопросы языкознания», 1970, № 1.
30. Общее языкознание. Методы лингвистических исследований. М., 1973.
31. Goodman N. The test of simplicity.—«Science», oct. 1958, vol. 128, n. 3331.
32. Проблемы формального анализа систем. М., 1968.
33. Уемов А, И.у Плесский Б. В. Сумарокова Л,Н. Информационные про-
цессы в научном исследовании и проблема их упрощения. В кн.: Проб-
лемы информатики, вып. 3. Новосибирск, 1972.
34. Ackerman В. Inductive Simplicity.—«Philosophy of Science», 1961,
XXVIII, № 2.
35. Ветров А. А, Семиотика и ее основные проблемы. М., 1968.
36. Нарский И. С. Проблема значения «значения» в теории познания. В кн.:
Проблема знака и значения. М., 1969.
37. Слюсарева Н. А. О знаковой ситуации. В кн.: Язык и мышление. ЭД.»
1967.
38. Формальная логика и методология науки. М., 1964.
39. Стеблин-Каменский М. И. Об. основаниях, по которым выделяются тра-
диционные части речи. В кн.: Тезисы докладов на открытом расширенном
заседании Ученого совета, посвященном дискуссии о проблеме частей
речи... АН СССР, Институт языкознания. М., 1954.
40. Уемов А, И, Категориальный базис языков науки и проблема его обога-
щения.— «Фхлософська думка», 1971, № 6.
41. Сумарокова Л, Н. К вопросу о критериях простоты грамматических
систем. В кн.: Логика и методология науки. М., 1967.
42. Росс Эшби У, Система и информация.—«Вопросы философии», 1964,
№ 3.
43. Плесский Б. В,, Терентьева Л.Н. К проблеме простоты физических тео-
рий. В кн.: Логика и методология науки. М., 1967.
44. Сумарокова Л, Н. Семиотические системы и проблема их сложности.
В кн.: Философские проблемы современного естествознания, вып. 27.
Киев, 1972 (на украинском языке).
45. Уемов А. И., Сумарокова Л. Н., Дмитревская И. В. К вопросу об из-
мерениИдПростоты. В кн.: Методологические проблемы теории измерений.
46. Хомский Н. Аспекты теории синтаксиса. М., 1972.
47. Стяжкин Н. И.у Стяжкина Г. П. Некоторые методологические проб-
лемы реферистики.—«Вопросы философии», 1970, № 2, стр. 82—90.
201
А. А. ВЕТРОВ
[СЕМИОТИКА КАК ДЕДУКТИВНАЯ СИСТЕМА
I. Математика всегда превосходила другие науки строгостью
своих рассуждений. Неудивительно, что представители нематема-
тических наук часто считали математику образцом научного иссле-
дования и, используя ее методы/ стремились достичь «математи-
ческой точности» в своей области исследования. Больших успехов
на этом пути добились логики. Имеются обещающие попытки ак-
сиоматизации отдельных разделов физики, биологии и т. д.
Не остались в стороне от новых веяний и общественные науки.
Еще в 1925 г. А. Вейсс предложил систему постулатов для бихе-
виористской психологии, наметив общую программу описания
всех психических явлений как совокупности движений электро-
нов и протонов [2]. В 1933 г. была опубликована статья К. Бюле-
ра «Аксиоматика языковедческих наук» [33] х, в которой осущест-
влена одна из первых попыток аксиоматической трактовки проб-
лем семиотики. Правда, форма изложения новых взглядов£>ыла
еще далека от совершенства. Содержание постулатов и аксиом не
всегда-выражалось с достаточной точностью, постулаты и аксио-
мы не выделялись из остального текста (например, посредством
нумерации) и тонули в массе разъяснений, касающихся употреб-
ляемых терминов, истории вопроса и т. д.
Несколько раньше К. Бюлера аксиоматическую разработку
лингвистики предпринял, под непосредственным влиянием А. Вейс-
са, американский языковед Л. Блумфилд в статье «Ряд постула-
тов для науки о языке» (1926 г., есть русский перевод ее в книге
В. А. Звегинцева [5]). Автор детально разрабатывает понятия об-
щей лингвистики и максимально приближается к математическим
наукам по способу изложения материала.
Но применяя аксиоматический метод, нельзя упускать из ви-
ду, что, взятый сам по себе, этот метод еще не гарантирует истин-
ности результатов, к которым приходит исследователь, особенно
в области общественных наук. Отбор определений и аксиом зави-
сит от уровня достигнутого знания, от понимания исследователем
предмета своей науки, от его мировоззрения. И поскольку в рас-
поряжении ученого может не оказаться достаточного количества
знаний о предмете, поскольку он может придерживаться неправиль-
ного мировоззрения, система, созданная им, может быть в целом
неприемлемой, хотя бы аксиоматический аппарат был разработан
безупречно. Несмотря, например, на использование элементов
аксиоматического метода, Б. Спиноза не мог создать этической те-
ории, истинной в своих основных положениях. Точно так же бы-
ло бы несбыточной утопией полагать, будто правильная теория пси-
1 Эта статья составляет первую главу книги К. Бюлера [4], вышедшей в
1934 г.
202
хики или языка может быть разработана ученым, стоящим на по-
зициях бихевиоризма, даже если он применит аксиоматический
метод. Успешное использование этого метода предполагает выпол-
нение ряда других условий, в первую очередь, наличие правиль-
ной философской методологии.
При аксиоматическом построении науки последняя открывает-
ся определениями, аксиомами и т. д. Определения и аксиомы пред-
ставляются в этом случае тем, с чего начинается научное исследо-
вание. На самом же деле определения и аксиомы не открывают,
а завершают процесс научного исследования. Чтобы сформули-
ровать их, надо подвергнуть тщательному анализу эмпирический
материал науки, освоиться с этим материалом, раскрыть его внут-
ренние связи. Определения и аксиомы не первичны: они подводят
итог длительному процессу обработки эмпирического материала
на основе определенной научной и философской методологии. Хо-
тя этот материал может и не фигурировать в изложении, он всегда
предполагается: и как источник определений и аксиом, и как то,
ради чего разрабатывается аксиоматическая система^ В конечном
счете, смысл существования аксиоматической системы сводится
к тому, чтобы овладеть эмпирическим материалом, привести его
в систему, объяснить факты, с которыми имеет дело наука.
Ради большей доступности изложения мы не будем в дальней-
шем ограничиваться формулировкой одних определений, а бу-
дем ссылаться и на эмпирический материал, послуживший осно-
вой определений. Однако эти ссылки следует отличать от самих
определений, образующих аксиоматическую систему. Привлекае-
мый для разъяснений эмпирический материал не составляет части
аксиоматической системы. Строя аксиоматическую систему, мож-
но в принципе обойтись и без него. Однако его использование де-
лает более легким усвоение содержания определений, которые
входят в аксиоматическую систему. Ссылки на эмпирический ма-
териал даются в последующем изложении под рубрикой «Разъя-
снение». е
II. Определение 1. Один предмет отсылает организованную
систему к другому предмету, когда он сообщает ей некоторые све-
дения об этом предмете или вызывает у нее действие, направленное
на этот предмет.
Разъяснение. В данное определение понятия отсылки
входит ряд терминов: «предмет», «организованная система», «сооб-
щать сведения», «вызывать действие» и т. д. Ни один из этих тер-
минов не определяется в рамках семиотики. Они берутся в каче-
стве первичных, неопределяемых понятий, содержание которых
должно раскрываться в других отраслях знания (в философии,
кибернетике) или оно известно нам из повседневного опыта, зафик-
сированного в толковых словарях русского языка («сообщать све-
дения», «вызывать действие» и т. п.).
В частности, в философии понятие предмета понимается в са-
мом широком смысле: и вещь, и свойство, и отношение, и факт
203
реального мира, и факт сознания и т. д. В этом же широком значе-
нии мы употребляем данное понятие и в настоящей работе.
Термин «организованная система» заимствован из кибернетики.
Организованная система определяется здесь как система, накопив-
шая «предварительную» информацию [8, стр. 33, 98]• Понятие орга-
низованной системы приложимо к живым существам (растениям,
животным, людям) и кибернетическим устройствам.
Определение 2. Знак есть чувственно-воспринимаемый пред-
мет, отсылающий организованную систему к другому предмету.
Разъяснение. Рассмотрим вначале случай общения лю-
дей посредством обычного звукового языка. Услышав некоторые
слова, представляющие собою чувственно-воспринимаемый пред-
мет, человек приобретает определенные сведения о другом пред-
мете, на который направляется его мысль. Этим предметом может
быть факт внешнего мира («Ближайший поезд отходит в 12.00»),
факт сознания («Понятие есть форма мыслительной деятельности»),
необходимость совершения некоторого действия («Сходи в библио-
теку!»), желание получить определенную информацию («Вы были
на премьере?») и т. д. Объектом мысли человека, к которому обра-
щаются с сообщением о факте, приказе, просьбе и т. д., являются
не слова сами по себе. Их роль заключается лишь в том, чтобы
направить мысль слушателя на другой предмет, отослать к этому
предмету. Следовательно, слова выполняют здесь роль знаков.
Проанализируем теперь следующий случай. Допустим, что
у собаки выработан условный рефлекс на вспышку света: восприняв
ее, собака бежит за пищей в определенное место. Вспышка света
пробуждает цепь действий, совершаемых собакой. Однако эти
действия направлены не на саму вспышку света, а на другой пред-
мет (пищу, находящуюся в определенном месте). О предмете, ко-
торый вызывает действия, направленные не на него, а на другой
предмет, также говорят, что он отсылает к этому другому предме-
ту. Следовательно, вспышка света есть знак пищи.
Наконец, последний npqjiep. Кибернетические устройства, мо-
делирующие условные рефлексы животных (назовем хотя бы «че-
репашек» Уолтера Грея), могут по свистку уклоняться от встречи
с препятствием, находящимся на пути его движения. Сигнализируя
о наличии препятствия и вызывая соответствующее действие, один
предмет (свисток) опять-таки отсылает к другому предмету, т. е.
выступает в качестве знака этого предмета.
Определение 3. Свойство некоторого чувственно-воспринимае-
мого предмета отсылать к другому предмету организованную сис-
тему образует его предметное значение.
Определение 4. Обозначать что-либо есть то же самое, что быть
знаком чего-либо.
Определение 5. Знаковая ситуация есть ситуация, в которой
некоторый предмет функционирует в качестве знака.
Определение 6. Знаковая система есть система, элементы кото-
рой выполняют роль знаков.
204
Определение 7. То, посредством чего один предмет отсылает
организованную систему к другому предмету, называется смысло-
вым значением,, или смыслом первого предмета»
Разъяснение. Слова, слышимые человеком, пробуж-
дают в его сознании соответствующие умственные образы, которые
он связал со словами в своем прошлом опыте при изучении языка»
Если человек незнаком с некоторым языком, то никаких умствен-
ных образов не пробуждается; слова не имеют для него смысла,
а потому не сообщают никаких сведении о предмете, не отсылают
к этому предмету. Отсылка осуществляется именно с помощью ум-
ственных образов. Они-то и выступают в качестве смысловых зна-
чений слов.
В процессе образования условного рефлекса на вспышку света
в мозгу собаки устанавливается связь между вспышкой света
и действием, направленным на поиски пищи в определенном месте,
т. е. в мозгу образуется некоторая нейрофизиологическая струк-
тура. Если такая структура отсутствует, вспышка света не вызовет
у собаки указанного действия, не отошлет ее к предмету. ХЭтсылка
происходит при посредстве нейрофизиологической структуры, ко-
торая и составляет смысловое значение вспышки света 2.
Даже об искусственной черепашке можно в известной мере ска-
зать, что свисток обладает для нее определенным смысловым зна-
чением. И в этом случае от прошлого опыта (когда столкновение
черепашки с препятствием несколько раз сопровождалось свист-
ком) в кибернетическом устройстве остался.некоторый след (за-
рядка конденсатора, замыкание контакта и т. д.), связавшийся со
свистком. Именно этот след заставляет черепашку по свистку ук-
лоняться от препятствия, т. е. приводит к тому, что свисток отсы-
лает ее к определенному предмету. При отсутствии такого следа
черепашка не реагировала бы на свисток, он был бы для нее лишен
смысла и ни к чему бы ее не отсылал.
Определение 8. Чувственно-воспринимаемый предмет, обладаю-
щий смысловым значением для некоторой организованной систе-
мы, будем называть смысловой единицей.
Определение 9. Смысловая ситуация есть ситуация, в которой
налицо смысловая единица.
Определение 10. Чувственно-воспринимаемый предмет, обла-
дающий смысловым значением для некоторой организованной сис-
темы, йо не имеющий для нее предметного значения, будем назы-
вать сигнификантной единицей.
Определение 11. Сигнификантная ситуация есть ситуация,
в которой налицо сигнификантная единица.
Разъяснение. Поясним различие, существующее меж-
ду смысловой и сигнификантной единицами, а также между ними
и знаком.
2 У высших позвоночных животных, включая собак, отсылка может осущест-
вляться и с помощью представлений, которые в таком случае являются смыс-
ловыми значениями знаков (см., например, [9]).
206
Рассмотрим конкретный пример. Предположим, что отец дает
своему сыну задание — сходить на станцию и посмртреть по рас-
писанию, когда отправится ближайший поезд на Москву. Взгля-
нув на часы и ознакомившись на станции с расписанием, сын гово-
рит (про себя или даже вслух): «Ближайший поезд отправляется
в 12 часов». В данной ситуации налицо чувственно-воспринимаемые
предметы (слова, которые произносит сын), обладающие смысло-
вым значением. Однако кроме этого ситуация характеризуется тем,
что произносимые в ней слова никого не отсылают к зафиксиро-
ванному в словах факту, то есть не обладают предметным значени-
ем. Роль слов заключается здесь не в том, чтобы сообщить нечто
какому-либо лицу, направить его внимание на какой-нибудь факт
действительности и т. п., а в том, чтобы закрепить результаты
познания. Сыну, пришедшему на станцию, известно, что в данный
момент часы показывают 11.15. Посмотрев в графу «Время отхода
поезда на Москву», он видит цифры: «10, 10.50, 12, 13.03 и т. д.»
и, сопоставив факты, делает вывод, что ближайший поезд отправ-
ляется в 12 часов. Это предложение фиксирует в сознании сына поз-
нанный им факт, но пока оно не обращено к какому-либо лицу,
оно никому не сообщает об этом факте.
Могут сказать, что предложение «Ближайший поезд отправляет-
ся в 12 часов», произнесенное, вслух или про себя, сыном, озна-
комившимся с расписанием, отсылает к данному факту самого
сына, т. е. обладает предметным значением для него. Однако это
совсем не так. Сын узнает об упомянутом факте не из предложения
«Ближайший поезд отправляется в 12 часов», а из сопоставления
ряда явлений (показание часов, время отхода поезда по расписа-
нию и т. д.). Данное предложение просто выражает результаты та-
кого сопоставления. Оно не сообщает сыну о факте отправления
ближайшего поезда в 12 часов, не отсылает его к данному факту,
а выражает данный факт, установленный сыном из других источ-
ников, путем раскрытия связи между указанными явлениями.
Таким образом, в описанной ситуации слова, образующие пред-
ложение «Ближайший поезд отходит в Москву в 12 часов», облада-
ют смысловым значением, но не имеют предметного значения. Эти
слова, согласно определению 10, являются сигнификантными еди-
ницами, а сама ситуация, согласно определению 11, сигнификант-
ной.
Теперь проанализируем другую ситуацию. Сын вернулся домой
и говорит отцу: «Ближайший поезд в Москву будет в 12 часов».
Ясно, что слова, произнесенные сыном, отсылают отца к опреде-
ленному факту, обладают для него предметным значением. Они
выполняют здесь роль^знаков, и ситуация является знаковой.
«Быть знаком» и «быть сйгнификантной единицей»— признаки,
исключающие друг друга. Один и тот же чувственно-воспринимае-
мый предмет не может быть для одного и того же лица в одно и то
же время и в одном и том же отношении и знаком, и сигнификант-
ной единицей. Он является тем или другим, но не тем и другим
206
вместе, поскольку «быть сигнификантной единицей» предполагает
отсутствие предметного значения, а «быть знаком»— наличие
его.
Обратимся теперь к понятию смысловой единицы и смысловой
ситуации. Мы знаем, что сигнификантная единица есть чувствен-
но-воспринимаемый предмет, обладающий смысловым значе-
нием (но не имеющий предметного значения). Знак, как нетрудно
убедиться, также является чувственно-воспринимаемым предме-
том, обладающим смысловым значением (но имеющим, кроме того,
и предметное значение). Предложение, высказанное сыном, не ото-
слало бы отца к определенному факту, если бы образующие его
слова не были понятны отцу, т. е. не обладали для него смысло-
вым значением, или смыслом. Следовательно, и сигнификатной еди-
нице и знаку свойствен общий признак, а именно «быть чувст-
венно-воспринимаемым предметом, обладающим смысловым зна-
чением (для некоторой организованной системы)».* Вот этот-то об-
щий признак и образует понятие смысловой единицы.
Смысловая единица есть чувственно-воспринимаемый предмет,
обладающий смысловым значением, при условии, что мы вообще
отвлекаемся здесь от предметного значения. Если к признаку
«быть чувственно-воспринимаемым предметом, обладающим смыс-
ловым значением» прибавляется признак «обладать предметным
значением», то перед нами уже не смысловая единица, а знак. Ес-
ли к указанному признаку присоединяется признак «не обладать
предметным значением», мы переходим от смысловой единицы
к сигнификантной.
Смысловая единица, взятая как таковая, является абстракции
ей, а не реальной вещью: реально существует или сигнификант-
ная единица (т. е. чувственно-воспринимаемый предмет, обладаю-
щий смысловым значением, но не имеющий предметного значения)
или знак (т. е. чувственно-воспринимаемый предмет, обладающий
смысловым и предметным значением). Чувственно-воспринимаемо-
го предмета, обладающего смысловым значением, безотноситель-
но к наличию или отсутствию предметного значения, не существу-
ет. Такой предмет является продуктом абстрагирующей деятель-
ности, выделяющей признак, общий сигнификантным единицам
и знакам, и отвлекающейся от наличия или отсутствия предмет-
ного значения.
Понятие смысловой единицы есть родовое понятие по отноше-
нию к понятиям сигнификантной единицы и знака. Его отношение
к двум последним понятиям таково же, как и отношение понятия
«прямоугольник в широком смысле» к понятиям «прямоугольник
в узком смысле» и «квадрат». Прямоугольник в широком смысле
есть четырехугольник с прямыми углами, безотносительно к тому,
равны в нем стороны или не равны. Как таковой, прямоугольник
в широком смысле не существует. Существуют или прямоуголь-
ники в узком смысле (четырехугольники с прямыми углами, не
обладающие равными сторонами) или квадраты (четырехугольни-
207
ки с прямыми углами, имеющие равные стороны). Прямоугольник
в широком смысле получается в результате выделения признаков,
общих прямоугольникам в узком смысле и квадратам, и отвлечения
от наличия или отсутствия равных сторон.
В соответствии с этой аналогией можно было бы называть сиг-
нификантные единицы смысловыми единицами в узком смысле
слова, а смысловые единицы — смысловыми единицами в широ-
ком смысле. Однако эти термины не совсем благозвучны и не ком-
пактны. Поэтому для обозначения тех смысловых единиц, которые
не имеют предметного значения, мы предпочли ввести особый тер-
мин — сигнификантные единицы.
То, что было сказано о смысловых и сигнификантных едини-
цах, а также о знаках, верно, с соответствующими изменениями,
и относительно смысловых, сигнификантных и знаковых ситуа-
ций.
Мы потому .уделили столько внимания разъяснению понятий
смысловой и сигнификантной единиц в их отношении друг к дру-
гу и к понятию знака, что от их правильного понимания зависит,
как будет показано ниже, и правильное истолкование сущности
языка.
Завершая это затянувшееся разъяснение, подчеркиваем еще
раз, что разъяснения не входят в аксиоматическую систему. Поэ-
тому в разъяснениях возможно использование таких положений,
которые или совсем не появляются в аксиоматической системе или
появляются на более поздних этапах ее построения.
А теперь продолжим перечисление определений, составляющих
основу семиотики как общей науки о знаках и языках.
Определение 12. Языковый знак есть знак, производимый орга-
низованной системой.
Определение 13. Неязыковой знак есть знак, не производимый
организованной системой.
Разъяснение. Багровый закат солнца, увиденный че-
ловеком, отсылает его к определенному факту, а именно к тому,
что завтра будет ясная, но ветреная погода. Следовательно, баг-
ровый закат является знаком ясной, но ветреной погоды назавтра.
Однако это такой знак, который не производится какой-либо орга-
низованной системой (живым существом или кибернетическим
устройством): он представляет собою не зависящее от субъекта яв-
ление, причинно связанное с другими явлениями. Багровый за-
кат — пример неязыкового знака.
Слова, произносимые каким-либо человеком и обращенные
к другому человеку, отсылают последнего (при условии, разумеет-
ся, что ему понятен их смысл) к некоторому предмету, выступают
в качестве знака этого предмета. Но в данном случае знак произво-
дится самим человеком (с помощью голосового аппарата), то есть
является языковым знаком.
Определение 14. Интенциональный языковый^знак есть языко-
вой знак, который производится намеренно.
208
Определение 15. Неинтенциональный языковой знак есть язы-
ковой знак, который производится ненамеренно.
Разъяснение. Примером интенциональных языковых
знаков может служить подавляющее большинство языковых зна-
ков человека. Когда человек высказывает некоторое предложение^
то он делает это произвольно, намеренно — с сознательной целью
сообщить нечто другому человеку, побудить его к определенному
действию и т. д.
Блестящий образец неинтенциональных языковых- знаков —
языковые знаки так называемых общественных насекомых (му-
равьев, пчел и т. п.). Например, совершая танец определенного*
рода, пчела, возвратившаяся в улей, может информировать дру-
гих пчел не только о наличии богатого взятка, но и о направлении^
в котором надо лететь, и о расстоянии, на каком находится взяток.
Танец пчелы — неинтенциональный языковой знак, поскольку
он производится непроизвольно, ненамеренно, без какой-либо соз-
нательной цели. Смысловые значения языковых знаков, произво-
димых насекомыми, не поднимаются в сферу сознания в форме по-
нятий или по крайней мере представлений, а остаются на физио-
логическом уровне первой сигнальной системы.
Определение 16. Языковая смысловая единица есть смысловая
единица, производимая организованной системой.
Определение 17. Языковая сигнификантная единица есть сиг-
нификантная единица, производимая организованной системой.
Разъяснение. В качестве примера языковой сигнифи-
кантной единицы можно привести слова человека, которые он про-
износит про себя, установив, например, что ближайший поезд
отправляется в Москву в 12 часов (см. выше). В данной ситуации
налицо чувственно-воспринимаемые предметы, обладающие смысло-
вым значением, но не имеющие предметного значения, т. е. сигни-
фикантные единицы. Поскольку при этом сигнификантные еди-
ницы производятся самим человеком, они являются языковыми.
Примером же языковых смысловых единиц могут быть любые
языковые знаки и любые языковые сигнификантные единицы, по-
тому что понятие языковой смысловой единицы представляет со-
бою родовое понятие, охватывающее как языковые знаки, так
и языковые сигнификантные единицы.
Определение 18. Интенциональная языковая смысловая едини-
ца есть языковая смысловая единица, производимая намеренно.
Определение 19. Неинтенциональная языковая смысловая едини-
ца есть языковая смысловая единица, производимая ненамеренно3.
* Нетрудно видеть, что мы определяем не все семиотические понятия. Такг
выше мы не давали определений понятиям «неязыковая смысловая едини-
ца*, «неязыковая сигнификантная единица» и т. д. После определений 1&
и 19 должны были бы следовать определения «интенциональной языковой
сигнификантной единицы» и «неинтенциональной языковой сигнификантной
единицы». Мы их также опускаем, исходя из того, что они, как и только что-
упомянутые понятия неязыковой смысловой единицы и т. д., не играют су-
щественной роли в семиотике.
1/28 Заказ № 2651
209
Определение 20, Язык есть совокупность языковых смысловых
единиц.
Разъяснение. Это — наиболее общее, семиотическое
определение языка. Из многочисленных разъяснений, связанных
с его содержанием, мы выделяем три:
1) Первое касается оснований, заставляющих остановиться
именно на этом определении. Почему нельзя было бы сказать, что
язык есть совокупность языковых знаков или что язык есть сово-
купность языковых сигнификантных единиц или что язык есть
'Совокупность смысловых единиц ит. п.?
Определение языка как совокупности (точнее системы) языко-
вых знаков является довольно распространенным. Нам же оно
представляется слишком узким, если понятие языкового знака
брать в строгом смысле. Языковой знак производится некоторой
^самоорганизующейся системой (человеком) для того, чтобы отос-
лать к какому-нибудь предмету другую самоорганизующуюся сис-
тему. Иными словами, языковой знак в собственном смысле слова
является средством общения. И определить язык как совокуп-
ность языковых знаков означало бы свести функции языка к одной
лишь коммуникативной функции. Между тем язык выполняет
и другие функции. На первом месте среди них стоит познаватель-
ная функция. Язык представляет собою не только средство обще-
ния, но и орудие познания. Когда ученый, размышляя над какой-
нибудь проблемой, произносит про себя слова (внутренняя речь),
то последние выступают именно в качестве средства мыслительной
деятельности. Слова во внутренней речи, выполняющей роль ору-
дия познания, никого не отсылают к каким-нибудь фактам, т. е.
не функционируют как знаки (см. выше пример с отправлением
поезда). Они являются в данной ситуации языковыми сигнификант-
ными единицами. Определение языка как совокупности язы-
ковых знаков исключило бы из сферы языковой деятельности слу-
чаи, когда единицы, образующие язык, используются в качестве
языковых сигнификантных единиц.
С другой стороны, и определение языка как совокупности язы-
ковых сигнификантных единиц было бы слишком узким. Оно пре-
дусматривало бы наличие у языка познавательной функции, но
упускало бы из виду его коммуникативную функцию, при выпол-
нении которой единицы языка функционируют не как языковые
сигнификантные единицы, а как знаки.
Поскольку понятие языковой смысловой единицы является бо-
лее общим по сравнению с понятиями языкового знака и языко-
вой сигнификантной единицы, то определение языка как совокуп-
ности языковых смысловых единиц охватывает и случаи, когда
язык выполняет коммуникативную функцию, так что его единицы
являются языковыми знаками, и случаи, когда язык выполняет
функцию познания, мыслительной деятельности, так что его еди-
ницы выступают уже как языковые оигнификантные единицы.
210
Иначе говоря, указанное определение удовлетворяет требованию
учесть не какую-нибудь одну, а все функции языка.
Наконец, если бы мы определили язык просто как совокупность
смысловых единиц, опустив прилагательное «языковых», мы нас-
только расширили бы понятие языка, что в нем потонули бы важ-
ные различия. В этом случае языком был бы не только наш обыч-
ный язык, но и «язык» природы (содержащий в качестве своих
единиц, например, багровый закат как знак солнечной, но ветре-
ной погоды назавтра, узоры на стекле как знак мороза, колебание
веток как знак ветра и т. п.), «язык» звезд и т. д. Следовательно,
под названием «язык» оказались бы объединенными разнородные
явления и не был бы выделен тот вид смысловых единиц, который
имеет особое значение в практике человека (и других существ),
а именно смысловые единицы, производимые самим человеком
в целях общения или познания. По нашему мнению, определяя
язык, нельзя игнорировать различия между смысловыми едини-
цами, не производимыми человеком, и смысловыми единицами,
производимыми им. Именно последние (языковые смысловые еди-
ницы) и образуют язык в собственном смысле слова.
Определение 20 как семиотическое определение нужно отли-
чать от лингвистического определения языка. Лингвисты обычна
изучают звуковой язык, которым мы пользуемся в нашей повсед-
невной практике. Этот язык представляет собою довольно слож-
ное образование. Рассмотрим, например, высказывание «движе-
ние транспорта разрешается». Это высказывание можно, во-пер-
вьц, разложить на смысловые единицы «движение», «транспорта»
и «разрешается». В свою очередь последние состоят из еще мень-
ших смысловых единиц, называемых монемами (например, пре-
фикс «раз-», корень «реш-», окончание «-ся» и т. д.). Монемы на
являются пределом членения высказывания. Сами монемы делят-
ся на единицы, не имеющие смыслового значения, но служащие
средством для отличения одной смысловой единицы от другой
(например, «д», «в», «е» и т. д.). Эти единицы называются фоне-
мами.
Определяя язык как объект своих исследований, лингвисты
могут принять во внимание все эти факты. Они указывают в этом
случае на такие признаки языка, как вокальный характер обра-
зующих его единиц, наличие в нем монем и фонем 4. Подобные
определения верны, если мы отдаем себе ясный отчет в том, что
они относятся лишь к одному из видов языка (именно к тому, ко-
торый обычно изучается языковедами), а не к языку вообще. Че-
ловек использует в своей практике и такие языки, которые сущест-
венно отличны от нашего звукового языка с его* монёмно-фонемной
структурой. Ясно, что к эгим языкам определения указанного
типа не приложимы.
4 См., например, определение языка, предложенное французским лингвистом
А. Мартине [10, стр. 384].
8*
211
Возьмем, например, язык, употребляемый регулировщиками
уличного движения. В нем имеется, в частности, знак, разрешаю-
щий движение транспорта (зеленый свет светофора). В данном язы-
ке этот знак является своего рода высказыванием. Но как это вы-
сказывание отлично от высказываний обычного звукового языка!
В самом деле, у него иная (не звуковая) материя, его нельзя рас-
членить на меньшие смысловые единицы, в нем вообще нельзя
выделить меньших единиц. Высказывания подобного рода не вклю-
чают в свой состав ни монем, ни фонем. Язык с такой материей и
структурой не охватывается лингвистическим определением языка.
Однако, несмотря на все различие обычного звукового языка
и языка ОРУДа, у них есть общая особенность. И тот, и другой
состоят из языковых смысловых единиц. В одном случае языковые
смысловые единицы являются по своей материи цветовыми, в дру-
гом — звуковыми; в одном случае языковые смысловые единицы
расчленимы на монемы и фонемы, в другом — нет. Но в обоих слу-
чаях налицо языковые смысловые единицы. Именно этот момент
и фиксируется в наиболее общем, семиотическом определении язы-
ка, которое в силу своей всеобщности охватывает и обычный зву-
ковой язык, и язык ОРУДа, и морскую сигнализацию флажками,
а барабанный бой, и азбуку Морзе, и танцы пчел, и язык прикос-
новений муравьев, и жесты человекообразных обезьян, и пересви-
стывания дельфинов и т. д. и т. п.
Ф. де Соссюр гордился тем, что ему удалось истолковать язык
как «предмет, конкретный по своей природе», локализуемый в опре-
деленном отрезке рассмотренного им кругового движения, «а имен-
но там, где слуховой образ ассоциируется с понятием» Г11»
стр. 39]. Однако па самом деле здесь нет оснований для особой гор-
дости: природа языка гораздо сложнее.
Поскольку язык есть совокупность языковых смысловых еди-
ниц, то он далеко не предмет, конкретный по своей природе. Язы-
ковые смысловые единицы, как и просто смысловые единицы (см.
разъяснение, следующее за определением 11), не существуют са-
ми по себе, безотносительно к наличию или отсутствию у них пред-
метного значения. В реальном существовании они или обладают
предметным значением (и тогда являются языковыми знаками,
выполняют коммуникативную функцию) или не обладают (и тогда
они являются языковыми сигнификантными единицами, выполня-
ют роль средства мышления, познания). Языковая смысловая еди-
ница как таковая есть продукт абстрагирующей деятельности,
выделяющей признаки, общие языковым сигнификантным едини-
цам и языковым знакам, и отбрасывающей признаки различия.
В этом смысле язык как совокупность языковых смысловых еди-
ниц представляет собою безусловную абстракцию, теоретический
конструкт^ а не конкретную вещь, существующую рядом с другой
конкретной вещью — речью.
Ф. де Соссюр ищет определение языка не на пути абстрагиро-
вания общего из отдельного, а на пути расчленения целого (ре-
212
чевой деятельности — «langage») на части (язык —«langue» и речь—
«parole»). «Язык для нас,— пишет Ф. де Соссюр,— это речевая
деятельность минус сама речь» [И, стр. 86]. По замечанию К. Бю-
лера, такой способ анализа напоминает действия мясника, рассе-
кающего тушу на части, а не действия ученого, проникающего в су-
щество явления [3, стр. 36].
Определение 21. Языковая знаковая ситуация есть знаковая
ситуация, в которой роль знаков выполняют языковые смысловые
единицы.
Определение 22. Интенциальный язык есть совокупность ин-
тенциональных языковых смысловых единиц.
Определение 28. Неинтенциональный язык есть совокупность
неинтенциональных языковых смысловых единиц.
Определение 24. Речь есть использование языка.
Определение 25. Коммуникативная речь есть речь, в которой
языковые смысловые единицы наделяются предметным значением.
Определение 26. Некоммуникативная речь есть речь, в которой
языковые смысловые единицы не наделяются предметным зна-
чением.
Таковы, на наш взгляд, основные определения аксиоматичес-
кой семиотики как общей науки о знаках и языках. Из них можно
извлечь дедуктивным путем ряд других положений. Приведем
примеры таких дедукций, вначале самых простейших.
Поскольку, согласно определению 2, знак отсылает организо-
ванную систему к некоторому предмету, а, согласно определению
7, отсылка осуществляется при посредстве смыслового значения,
ясно, что:
Теорема 1. Всякий знак есть чувственно воспринимаемый пред-
мет, обладающий смысловым значением.
Из сопоставления определения 2 и определения 3 непосредст-
венно следует:
Теорема 2. Всякий знак есть чувственно-воспринимаемый пред-
мет, обладающий предметным значенйем.
Теоремы 1 и 2 дают: х
Теорема 3. Всякий знак есть чувственно-воспринимаемый пред-
мет, обладающий предметным и смысловым значением.
Или просто:
Всякий знак обладает предметным и смысловым значением.
Из теоремы 1 и определения 8 получаем:
Теорема 4. Всякий знак представляет собою смысловую еди-
ницу.
Теорема 2 в сочетании с определением 10 приводит к выводу,
что справедлива
Теорема 5. Знак не является сигнификантной единицей.
Определение 8 и определение 10 дают:
Теорема 6. Всякая сигнификантная единица есть смысловая
единица.
Из теорем 4, 5 и 6 следует:
213
Теорема 7. Понятие смысловой единицы представляет собой род
по отношению к понятиям знака и сигнификантной единицы как
видам.
Докажем теперь такую теорему.
Теорема 8. Язык существует в речи.
Доказательство. Язык составляет момент коммуни-
кативной речи, потому что, согласно определению 25, в ней пред-
метное значение присоединяется к языковым смысловым едини-
цам, которые как раз и образуют язык (см. определение 20). Точ-
но так же язык входит в некоммуникативную речь (см. определе-
ния 20 и 26). Но речь или коммуникативна или некоммуникативна
(дихотомическое деление). Следовательно, язык существует в речи5.
В заключение приведем следующий пример.
Сопоставив определения 2, 6 и 7, мы видим, что:
Теорема 9. Знаковая система предполагает наличие четырех
элементов: 1) отсылающего предмета, 2) предмета, к которому
осуществляется отсылка, 3) самоорганизующейся системы, отсы-
лаемой к некоторому предмету и 4) смыслового значения, осуще-
ствляющего отсылку.
Из математической логики известно, что при построении логи-
ческих исчислений (синтаксическая система) принято отвлекаться
от человека, смыслового значения и от отношения элементов си-
стемы к предметам. Соотнеся этот факт с теоремой 9, мы делаем
вывод, что:
Теорема 10. Синтаксическая система не является знаковой в.
Таковы некоторые теоремы аксиоматизированной семиотики.
III. Совокупность определений й выводимых из них теорем
образует аксиоматическую систему теоретической семиотики. Те-
оретическая семиотика не сводится, по нашему мнению, к постро-
ению аксиоматической системы. Она включает в свой состав рас-
смотрение и оценку иных точек зрения, философский анализ семи-
отических проблем и т. п. Нетрудно видеть, что в центре теорети-
ческой семиотики находятся два понятия: понятие знака и поня-
тие языка.
Теоретической семиотике сопутствует прикладная семиотика.
Под последней мы подразумеваем изучение проблемы знака и язы-
ка в рамках конкретной науки на основе положений, выработан-
ных теоретической семиотикой. К области прикладной семиотики
относится, например, решение вопроса о том, обладают ли живот- 6
6 При формализации аксиоматической системы потребовалась бы большая
строгость рассуждений. Однако для нашей цели — показать принципиаль-
• ную возможность более или менее полной аксиоматизации семиотики как
общей науки о знаках и языках—достаточна и меньшая формализованность
рассуждения.
$ Возможно, что теорема 10 принадлежит уже к области прикладной семио-
тики, поскольку, доказывая ее, мы опираемся на определение синтаксиче-
ской системы, не являющееся собственно семиотическим (о прикладной се-
миотике см. ниже).
214
ные языком и если обладают, то каков характер их языка, т. е. во-
проса, которым занимается психология животных 7.
Если конкретная наука, в той или иной мере имеющая дело
со знаками и языками, в свою очередь аксиоматизируется, то се-
миотические определения используются, так сказать, на двух уров-
нях. Пока наука (например, лингвистика) еще не аксиоматизиро-
вана, семиотические определения служат основой для овладения
соответствующим эмпирическим материалом, для выработки соб-
ственно лингвистических определений. Когда это сделано, и лин-
гвистика поднимается на уровень аксиоматической дисциплины,
семиотические определения выполняют иную роль, а именно они
включаются, наряду с собственно лингвистическими определе-
ниями (морфемы, слова, словосочетания и т. д.), в перечень опреде-
лений аксиоматизированной лингвистики. Необходимость включе-
ния семиотических определений в число определений при аксиома-
тизации науки, так или иначе решающей проблему знака и языка,
еще раз указывает на общий характер семиотики. Роль семио-
тики сравнима здесь с ролью логики при формализации какой-
либо отрасли научного знания: как в последнем случае логические
законы прибавляются к. законам формализуемой науки, так и в
первом случае семиотические определения присоединяются к опре-
делениям конкретной науки, излагаемой в качестве аксиомати-
ческой системы.
Преимущества аксиоматизации бесспорны: аксиоматизация
обеспечивает такую точность понятий и строгость рассуждений,
какая не достижима иными средствами. Однако построение аксио-
матической системы дело довольно трудное, особенно когда речь
идет об общественной науке. Автор данной статьи, сознавая про-
махи и ошибки, возможные на этом пути, рассматривает настоя-
щую работу как своего рода эксперимент в области прикладных
системных исследований, предполагающий дальнейший анализ
вопроса об аксиоматизации семиотики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Садовский В. Н., Юдин Э. Г. Система.—«Философская энциклопедия»,
т. 5. М., 1970.
2. Weiss А. Р, One Set of Postulates for a Behavioretica] Psychology.—
«Psychological Review», 1925, vol. XXXII, no. 1.
3. Biihler K. Die Axiomatik der Sprachwissenschaften.—«Kant—Studien»,
Bd. XXXVII.
4. Buhler K. Sprachtheorie. Jena, 1934.
5. Звегинцев В. А. История языкознания XIX — XX веков в очерках и
извлечениях, ч. II. М., 1965.
7 Данные, какими располагает психология животных позволяют говорить
о зачатках у высших животных интенционального языка, вырастающего
на базе интеллекта, способного постигать простейшие отношения между
предметами.
215
6. Bloch В. A Set of Postulates for Phonemic Analysis.—«Language», 1948,
vol. XXIV.
7. Мартынов В. В. Кибернетика. Семиотика. Лингвистика. Минск, 1966.
8. Полетаев И, А, Сигнал. М., 1958.
9. Бериташвили И. С. Об образной психонервной деятельности животных,
М., 1966.
10. Новое в лингвистике, вып. III. М., 1963.
И. Соссюр Ф, де. Курс общей лингвистики. М., 1933,
А. С. МАЙДАНОВ
СТРУКТУРА БАЗИСНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЯЗЫКА
Введение. Понятия системы и структуры, впервые применен-
ные к языку Ф. де Соссюром, позволили прлучить исключительно
важные результаты при исследовании его внутренних связей, за-
кономерностей и детерминаций. Выделение в слове означаемого
и означающего и одновременное подчеркивание единства этих
компонентов, образующих «двуединую сущность», обратило вни-
мание исследователей на те базисные структуры в языке, из кото-
рых построена система языка в целом и которые определяют спе-
цифику языка как системы средств отображения и репрезентации
предметного или мыслительного содержания. Именно в этих ба-
зисных структурах реализуется единство двух уровней языка:
формального (плана выражения, знакового уровня) и содержатель-
ного (семантического уровня). Безусловно, вся система языка не
может быть исчерпана характеристикой базисных элементов, од-
нако понимание системных и структурных особенностей на уровне
всего языка предполагает осведомленность в отношении базисных
структур, так как именно на их основе складываются отношения
и связи более высоких уровней.
Без структурного подхода нельзя вскрыть действительную
природу языковых единиц. Эти единицы представляют собой обра-
зования, характеризующиеся чертами типичных простых струк-
тур. А это значит, что они являются множеством упорядоченных
элементов и обладают не только суммативными, по и гештальтны-
ми свойствами, не сводимыми к простой аддитивности.
Структурирование языковых элементов можно проводить на
двух уровнях. Прежде всего, необходимо выявить структуру
единиц языка в целом, а затем проследить структуру образующих
их компонентов: знаков и значений.
Естественный язык предназначен для осуществления комму-
никации посредством человеческого голоса. Тем самым, в каче-
стве средств репрезентации выступают акустические комплексы.
Уже здесь проявляется первая и важнейшая особенность разго-
216
ворного языка: использование для целей общения элементов, не
имеющих предметного сходства с представляемым содержанием.
Акустический комплекс репрезентирует соответствующее содер-
жание условно, выступает в качестве формального репрезентанта.
Формальная репрезентация посредством неинтерпретирован-
ных знаков широко используется в науке, примером чего являют-
ся математические и логические формулы.
Но такой формальной репрезентацией нельзя удовлетвориться
там, где необходимо отобразить какое-либо содержание а дек- „
ватным ему способом, т. е. информативно, как это требуется в боль-
шинстве случаев коммуникативной и познавательной деятельности.
Акустические комплексы в этих случаях оказываются недоста-
точными репрезентантами. Средством содержательной репрезен-
тации отображаемых предметов и явлений служат их мысленные
образы, выступающие в форме понятий и представлений. Мыс-
ленные образы как содержательные репрезентанты образуют еди-
ную структуру с акустическими комплексами как формальными
репрезентантами. Так, разговорный язык превращается в систему
двойной репрезентации, каждый уровень которой восполняет не-
достаток другого уровня: формальный уровень дополняет уровень
мысленных образов, превращая их в объекты, доступные чувст-
венному восприятию, а содержательный уровень делает репрезен-
тацию информативной. Наличие двух уровней репрезентации
является спецификой разговорного языка. Оно отличает его от
различных способов непосредственного отображения какого-либо
содержания с помощью одного типа репрезентантов, например, с
помощью наглядных изображений.
Оба указанных уровня находятся между собой в отношении
репрезентации, заключающемся в том, что каждый элемент фор-
мального уровня (акустический комплекс или его графический
эквивалент) выступает в роли репрезентанта соотнесенного с ним
элемента содержательного уровня, репрезентата. Это отношение
объединяет пары таких элементов в цельные структуры, внутри
которых названные элементы выступают в функции знаков и зна-
чений. Следовательно, эти структуры по своему характеру оказы-
ваются знаково-семантическими корреляциями, которые и яв-
ляются базисными элементами языка.
Таким образом, всякий языковый элемент, представляя собой
знаково-семантическую корреляцию, в структурном отношении
является образованием, сочетающим в себе два необходимых ком-
понента — знак и значение, связанных отношением условной ре-
презентации и носящих характер дополнительности. Из этого от-
ношения, из взаимосвязи двух коррелятов вытекает их семиоти-
ческая природа, которой они не обладают ?не этой связи. В их
соотнесенности, стабильной для данного языкового коллектива,
кроется возможность правильной интерпретации произнесенных
и написанных знаков. «Тем не менее, эта соотнесенность не основы-
вается на сходстве знака и значения, а поэтому может носить лишь
9 Заказ X» 2651 217
конвенциональный характер, благодаря чему такой знак прини-
мает форму условного знака, т. е. символа.
Знаково-семантический трехчлен. Назначение языка, состоя-
щее в отображении предметного или мыслительного содержания,
а также в отсылке субъекта к этому содержанию, обусловливает
включение в сферу языковой коммуникации конкретных реальных
или мыслительных объектов. Каждый такой объект в процессе ре-
чи может быть соотнесен с соответствующей знаково-семантической
корреляцией, дополняя тем самым ее новым компонентом. Этот
компонент, называемый обычно предметным значением или дено-
татом, расширяет структуру указанной корреляции, превра-
щает ее в знаково-семантический трехчлен. Знаковый компонент
этой расширенной структуры оказывается соотнесенным уже с
двумя семантическими объектами: денотатом и его мысленным
образом.
Конвенциональность языкового знака как символа не позво-
ляет правильно относить его к соответствующим предметам без
предварительного отображения знаково-семантической корреля-
ции в сознании субъекта.
Именно в этом состоит один из главных моментов изучения
как родного, так и иностранных языков. Нам необходимо усвоить
не только знак определенного предметного значения, но и мини-
мум тех содержательных признаков, которых достаточно, чтобы
опознать данное предметное значение в конкретной действитель-
ности и выделить его из числа других объектов. Иначе говоря,
мы должны усвоить ментальный образ (модель) означаемого пред-
мета. Таким образом, мы видим, что знак находится в корреля-
тивной связи не только с предметом, но и с его абстрактной (мен-
тальной) моделью. Эту модель можно назвать или ментальным зна-
чением (если иметь в виду ее психологическую природу), или сло-
варным, лексическим значением (если принимать во внимание ос-
новную форму функционирования этого значения), или, пользу-
ясь термином Ч. Пирса, интерпретантой (если иметь в виду роль
этого значения в процессе интерпретации символа). "
Представляя собой концентрацию знаний, которых достаточно
для однозначной репрезентации конкретного денотата и для его
отыскания, интерпретанта превращается в постоянное значение
символа. Она в состоянии репрезентировать свой денотат в любых
условиях, тад как является абстракцией от всех его конкретных
форм и проявлений. Именно поэтому интерпретанта и может вы-
ступать как словарное значение символа. С другой стороны, имен-
но такой характер словарного значения обеспечивает нам возмож-
ность всегда адекватно использовать символ.
Абстрактный вариант знаково-семантической корреляции мо-
жет быть локализован не только в сознании, но и во внешних
объектах. Эту корреляцию можно представить в виде графическо-
го изображения денотатов, как это делается в иллюстрированных
словарях. Кроме того, она может быть зафиксирована с помощью
218
знаков в номинальных определениях, что можно наблюдать в тол-
ковых словарях.
С появлением знаков с ментальной интерпретацией возникает
новый тип языка. Он состоит не только из знаков (семиотической
системы, или кода), но и из совокупности постоянных ментальных
значений, абстрактных моделей денотатов, образующих содержа-
тельную систему — семантику. Это — семантизированный, фор-
мально-содержательный язык. По своей природе он может быть
языком лишь наделенных сознанием существ, способных констру-
ировать абстрактные объекты и конвенционально ассоциировать
их с условными знаками — символами.
Знаково-семантическая корреляция помогает, таким образом,
понять сущностей специфику разговорного языка. Еще стоики об-
наружили эти компоненты языкового отношения, указывая, что
слово (словесный знак) именует не только предмет, но и мысль
(понятие) о нем. Сложность этой структуры и составляющие ее
элементы были усмотрены также Аристотелем, что видно из сле-
дующего его высказывания: «Одноименными... называются те
предметы, у которых только имя общее, а соответствующие этому
имени понятия — определение [их сущности]... — различное...»
[1, стр. 3]. Из этих слов видно, что Аристотель различал у имени
два означаемых: понятие и предмет. Дж. Ст. Милль дифференци-
ровал значение имени на означение и соозначение. Фреге выделял
у имени смысл и значение. Ч. Пирс называл члены языковой кор-
реляции знаком, интерпретантой и объектом. Он следующим об-
разом характеризовал взаимоотношение указанных элементов:
«Знак есть нечто А, обозначающее некоторый факт или объект В,
для некоторой интерпретирующей мысли С»1. Наконец, этот ком-
плекс нашел свое графическое воспроизведение в известном тре-
угольнике Огдена-Ричардса [3, стр. 11]:
& Эта схема верно отражает структурные элементы знаково-се^
мантической корреляции, отмеченные многими логиками. Тем не
менее, в нее следует внести некоторые уточнения, вызванные сле-
дующими соображениями.
1 Цит. по статье Ю. К. Мельвиля [2, стр. 82].
9*
219
Во-первых, в данной схеме отношение между символом и мыс-
лью рассматривается в психологическом плане. В таком случае
имеется основание для характеристики этого отношения как кау-
зального, так как в процессе восприятия речи символ активирует
свое ментальное значение в сознании, являясь, тем самым, причи-
ной его пробуждения. В этом плане можно говорить об обуслов-
ленности мысли символом. Но в генетическом плане связь между
ними носит конвенциональный характер. В этом одна из основных
черт символа, благодаря чему он и оказывается наиболее пригод-
ным на роль языкового знака. Кроме того, связь между мыслью
(интерпретантой) и референтом (денотатом) мы бы представили
как информативную, т. е. обусловленную наличием в интерпре-
танте информации о денотате.
Во-вторых, характер данной схемы позволяет говорить о воз-
можности прямого соотнесения символа с референтом. Но в дей-
ствительности это соотнесение всегда опосредовано интерпретан-
той: мы только тогда можем правильно соотнести знак с его денота-
том, когда знаем, к каким объектам он применим, т. е. имеем образ
этих объектов, интерпретанту. Следовательно, связь знака и дено-
тата опосредствована, осуществляется через интерпретанту, т. е.
семантически обусловлена. Графически это должно выразиться
не в форме треугольника, а в виде линейной последовательности.
Наконец, в-третьих, нужно заметить, что знак обычно имеет
не один денотат, а несколько сходных денотатов, образующих в со-
вокупности его денотатную область. Эта особенность языковых
знаков также должна быть отражена на схеме. С учетом всех этих
уточнений схема языковой корреляции будет иметь следующий
вид:
После осуществленного анализа специфики символа и на осно-
ве данной схемы структуры знаково-семантической корреляции,
220
Символ можйо определить как ментально интерпретированный
конвенциальный знак, предназначенный для автономной репре-
зентации обозначаемого им объекта.
Прагматический компонент знаково-семантической структуры.
Триадическая модель этой структуры не охватывает всех ее ком-
понентов. Практическое использование языка дополняет знак и
значение йовыми функциями, что приводит к появлению в них
дополнительных компонентов, находящихся в определенных свя-
зях с ранее охарактеризованными основными элементами знаково-
семантической корреляции. Из числа таких дополнительных ком-
понентов мы рассмотрим прагматическое, репрезентирующее и ав-
тонимное значение, показав их связь и место в структуре языко-
вых единиц.
Интерпретация знака во многих кибернетических системах мо-
жет осуществляться по принципу «стимул-реакция». Данные зо-
опсихологии показывают, что подобный способ интерпретации яв-
ляется основой для наиболее распространенного в мире животных
вида коммуникации — сигнализации. Сущность ее заключается
в том, что организм реагирует не непосредственно на объект, адек-
ватный данной реакции и являющийся действительной причиной
ее, а на условный заместитель этого объекта. Так, только что вы-
лупившиеся цыплята, не успевшие приобрести еще никаких навы-
ков поведения, адекватно реагируют на крик об опасности, издава-
емый увидевшей коршуна курицей — прячутся под ее крылья.
У цыплят еще недостаточно опыта, чтобы связать этот крик с его
причиной — коршуном; следовательно, они реагируют непо-
средственно на знак, на котором для них заканчивается знаково-
семантическая корреляция; она не идет дальше — к причине это-
го знака. Таким образом, в этом случае корреляция состоит из зна-
ка и вызванной им реакции как его значения.
Знак, выступающий в функции активатора реакции, называет-
ся обычно сигналом. Назначение сигнала, как видно из приведен-
ного примера, не отсылать интерпретатора к причине сигнала, т. е.
не быть репрезентантом, а лишь активировать соответствующую
реакцию. Это заставляет предположить, что соответствующий сиг-
налу тип поведения зафиксирован в организме конструктивно,
на основе механизма инстинктов. Другими словами, сигнальное
поведение реализуется с помощью биологизированного алгорит-
ма. Этот принцип фиксирования алгоритма поведения в конструк-
ции системы положен в основу функционирования кибернетичес-
ких устройств: для машин вводимые в нее электрические импуль-
сы не являются знаками какой-либо информации, а выступают
лишь как сигналы определенных операций, т. е. корреляция
и здесь замыкается на сигнале.
Однако, если выйти за пределы этой корреляции и рассматри-
вать сигнал с точки зрения его источника, то тогда обнаружива-
ется наличие у него связи с причиной этого сигнала, и он высту-
пает уже не только как сигнал реакции (ее знак), но и как репре-
221
зентант (знак) этой причины. В самом деле, для человека возбужда-
емые на входе кибернетического устройства импульсы являются
знаками соответствующей информации, кодирующими ее. При та-
ком рассмотрении, принимающем во внимание не только интер-
претатора, но и источник сигнала, а также замещаемый им объект
(причину реакции), структура сигнальной корреляции усложня-
ется. На ее концах располагаются содержательные объекты, на-
ходящиеся в отношении каузальной связи: причина реакции и
сама реакция; их связывает формальный объект, соотнесенный с
ним условно (посредством инстинктов, устойчивых условных ре-
флексов и т. п.) и являющийся по отношению к причине ее репре-
зентантом (символом), а по отношению к реакции у- стимулом.
Такая структура будет иметь на схеме следующий вид:
п
р р
и
Ч Е
И
И как как
А символ ЗНАК сигнал
Р
Е Ч
а и
К
ц Я
и
и
Сигнал, таким образом, разрывает непосредственную связь
реакции с адекватным ей объектом, и, опосредуя ее, делает связь
косвенной. Знак в сигнальной корреляции имеет два разнонаправ-
ленных отношения, а следовательно, и два значения; Поэтому
сигнал как связующее звено сигнальной корреляции, рассматри-
ваемой в целостности независимо от того, существует ли она в
этом виде для интерпретатора или нет, можно определить как такой
знак А, который стимулирует реакцию В, адекватную объекту 67,
репрезентантом которого он является. Сигнальная корреляция,
как нам кажется, лежит в основе коммуникации между индивида-
ми посредством знаков естественного языка. Многие ученые, в
том числе и академик И. П. Павлов, указывали на наличие сиг-
нальной функции у языка знаков.
Эти знаки используются для возбуждения, активирования ус-
ловно-рефлекторно связанных с ними психических феноменов-
элементов содержания сознания. Причем люди пробуждают поня-
тия, представления и т. п. как в чужом сознании с помощью аку-
стических или графических знаков, так и в своем — с помощью
кинестетических и моторных движений. На эту функцию языко-
вых знаков (по его терминологии — слов) указывал еще Дж. Локк,
когда говорил «что названия, когда их слышат... легко вызывают
222
определенные идеи» [4, стр. 407]. В этой функции, которую можно
назвать активирующей, заключается непосредственное прагмати-
ческое назначение языка. По мнению Лейбница, это — важней-
шее его назначение. «...Главная цель языка заключается в том,—
писал он,— чтобы возбудить в душе того, кто меня слушает, идею
сходную с моей» [5, стр. 251]. К. Огден верно расценивал знаки в
этой функции как физиологические стимулы, сигналы, вызываю-
щие определенные представления в сознании слушателя. «...В дей-
ствительности звуки речи используются в качестве сигналов»,—
пишет также Л. Блумфилд [6, стр. 142].
За пределами процесса чувственного восприятия знаков сиг-
нальное поведение человека носит качественно иной по сравнению
с животными характер: оно обусловлено осознанием значения
слова, выступающего в роли сигнала. Это значение определяет
конкретное содержание реакции. Сигнальный же компонент сло-
ва, побуждающий интерпретатора к реакции, выражается каким-
либо дополнительным элементом, включенным в знак, например,
повелительной интонацией. Поэтому у сигнальных (императив-
ных) слов структура оказывается более сложной, чем у сигналов.
Б. Рассел характеризовал ее следующим образом: «Произнесенное
повелительное слово выражает желание и поэтому требует нали-
чия «идеи» желаемого следствия. Таким образом, «выражая» что-то
у говорящего, оно «обозначает» внешнее следствие, которого оно
требует» [7, стр. 105]. Один из компонентов этой структуры —
ментальное значение, определяющее содержание реакции; другой —
указание (требование) реализовать это содержание. К структуре
императивных слов нужно добавить и третий компонент — знак
ментального значения, как его сигнал, активирующий это значение
в сознании.
Общность всех императивов, таким образом, выражается в
наличии у каждого из них компонента «реализуй», «действуй»,
объективируемого повелительной интонацией. Конкретное же со-
держание действия заключено в интерпретанте знака. Знак такого
хрода является, следовательно, одновременно и символом, репре-
зентирующим интерпретанту, и сигналом, активирующим как
эту интерпретанту в сознании адресата, так и определенное поведе-
ние этого адресата. Таким образом, если назначение символа огра-
ничивается репрезентативной функцией, то у императивных слов
эта функция дополняется побудительной.
Репрезентирующий компонент семантической структуры слова.
Трудность соотнесения символа с возможными реальными денота-
тами, порождаемая его условностью (что особенно проявляется
на начальных стадиях изучения языка), вызывает необходимость
облегчения этого процесса путем частичного отображения содер-
жания значения в структуре самого знака. Это вызывается также
потребностью содержательной репрезентации объекта, которая об-
легчает субъекту постижение того, что репрезентируется данным
знаком. В филогенезе языка такая, хотя бы частичная реперзента-
223
цпя предметов в их знаках была, по-видимому, естественной фор-
мой, которую могли принять протознаки, формировавшиеся под
влиянием факторов, непосредственно с ними связанных. Одним ив
этих факторов было, по-видимому, содержание значения. Так
возникли символы типа звукоподражательных словесных знаков
и иероглифов. Такие символы уже содержательно репрезентируют
означаемое и в этой содержательной репрезентации заключается
смысл их информативности.
Таким образом, структура символа усложняется; кроме сред-
ства формальной репрезентации, которым является его собствен-
ная телесность, он включает в себя средство содержательной ре-
презентации — частичную информацию об объекте. Эту информа-
цию можно назвать репрезентирующим значением символа, илире-
презентантой. Сам же знак в единстве двух компонентов его струк-
туры можно охарактеризовать как изобразительный или инфор-
мативный. Такой знак не только обозначает предмет, но и выра-
жает (отображает) его.
Изобразительные знаки образуют собой подкласс в совокуп-
ности всех языковых знаков. Противоположный вид знаков со-
ставляют те символы, в теле которых полностью отсутствует ин-
формация об означаемом. Такие символы правомерно охарактери-
зовать как формальные.
Различение изобразительных и формальных символов можно
найти у Гегеля, в сочинениях которого они именуются соответст-
венно символами и знаками. Он следующим образом описывает
различие между этими двумя видами репрезентантов: «Знак есть
непосредственное созерцание, представляющее совершенно другое
содержание, чем то, которое оно имеет само по себе; пирамида,
в которую переносится и в которой сохраняется чья-то чужая душа.
Знак отличен от символа, последний есть некоторое созерцание,
собственная определенность которого по своей сущности и понятию
является более или менее тем самым содержанием, которое оно
как символ выражает; напротив, когда речь идет о знаке как та-
ковом, то собственное содержание созерцания и то, коего оно яв-
ляется знаком, не имеют между собой ничего общего» [8, стр.
265—266].
Констатируя наличие у изобразительного символа сходства
с обозначаемым, Гегель выделяет у такого символа две стороны:
смысл (по нашей терминологии — значение) и выражение этого
смысла [9, стр. 14]. «Первый есть представление или предмет без-
различно какого содержания,— разъясняет Гегель,— а второе
есть чувственное существование или образ какого-либо рода»
[9, стр. 14]. Воплощенное в изобразительном символе содержание
детерминирует его, благодаря чему этот символ является не прос-
то безразличным знаком, а таким, который более или менее опре-
деленно относит себя в означаемому. Уже в своей чувственной
данности он содержит отдельные элементы того значения, которое
призван представлять.
224
Однако совпадение изобразительного символа с его значением
всегда частичное, в противном случае он превратился бы в модель,
а его репрезентанта вместо ориентирующей функции приобрела
бы интерпретирующую. Гегель пишет, что «...смысл и образ лишь
напоминают друг о друге и абстрактно согласуются между собою.
В этой не доведенной и не могущей быть доведенной до конца спле-
тенности смысл и образ обнаруживают как свою родственность,
так и взаимную чуждость, соразмерность и внешний характер
друг другу» [9, стр. 8—9]. Поэтому символы, по выражению Ге-
геля, способны лишь «возбуждать чаяния и отзвуки понятия» и
вследствие этого непригодны для его выражения [10, стр. 52].
Действительно, будучи условными репрезентантами и не обладая
информативной функцией, символы могут лишь кодировать со-
держание своего значения или частично информировать о нем.
Противоположный изобразительному символу вид знака —
формальный символ свободен от какой-либо в нем самом заклю-
ченной информации о своем репрезентате. Этот символ, как «чисто
внешний и формальный знак» совершенно неадекватен в содержа-
тельном отношении своему значению [9, стр. 15]. Однако эта чер-
та формального символа является скорее не недостатком его, а
предпосылкой многих преимуществ разговорного языка.
Формальный знак не обязательно содержательно индифферен-
тен. Если у него нет наглядной, чувственно созерцаемой репрезен-
танты, то в семантизированных языках он может получить мен-
тальную репрезентанту. Это — мыслительное содержание, которое
связано непосредственно с самим знаком, если последний сформи-
ровался на основе знаков с известными нам значениями. В линг-
вистике эта репрезентанта получила неудачное название «внутрен-
ней формы слова». Постижение этого, «на поверхйости слова»
лежащего, значения помогает проникнуть к главному значению
и представить себе некоторые его черты. Более того, репрезенти-
рующее значение некоторых слов может почти полностью раск-
рыть содержание денотата. Так, например, достаточно перевести
на русский язык элементы слов «биология», «астрономия», «геогра-
фия» ит. п., как нам станет понятно значение этих слов. Значение
многих сложных слов понимается нами непосредственно, например,
тепловоз, землемер, стеклодув и т. д. Ментальная репрезентан-
та не только отражает обозначенный предмет с какой-либо опре-
деленной стороны, но через нее отражается субъект языка: уро-
вень его знаний о предмете, значимость последнего для субъекта,
характер отношения этого субъекта к предмету и т. п.
В роли репрезентанты выступает не только этимологическое
значение слов. При назывании объектов по каким-либо определен-
ным признакам значения слов, отражающих эти признаки, т. е.
их интерпретанты, переходят в репрезентирующее значение. Ос-
новным же значением становится понятие об объекте, к которому
отнесено данное слово. Это особенно относится к именам числитель-
ным, прилагательным, существительным в случае непрямого их
225
употребления, т. е. отнесения этих слов не к их собственным де-
нотатам. Так, при нумерации объектов лексическое значение чис-
лительного становится репрезентантой, посредством которой ука-
зывается один из признаков объекта, по которому можно опознать
его. Так же обстоит дело при назывании предметов прилагатель-
ными: белый (о грибе), холодное (о блюде) и т. п.; здесь также
денотатами являются не соответствующие интерпретанте свойства
или признаки, а предметы, названные в. соответствии с этими
признаками. Таким образом, вторичное использование слов
превращает интерпретанту в репрезентирующее значение и наде-
ляет эти слова новыми интерпретантами, которые должны отра-
жать свойства вновь обозначенных этими словами предметов.
В зависимости от того, какую информацию о денотате дает нам
репрезентанта, каким образом она представляет его, какова цель
такой репрезентации, можно различать несколько видов репре-
зентант. Задача этимологического значения многих научных
терминов — дать минимум существенной информации о денотате,
чтобы тем самым, помочь субъекту опознать явление по отличи-
тельным признакам. Такую репрезентанту можно назвать гносео-
логической, как у слов: биология, астрономия и т. п. Другой
вид репрезентанты воспроизводит не какой-либо из главных приз-
наков денотата, а наиболее яркий, бросающийся в глаза, хотя и
несущественный, как, например, в словах из технической тер
минологии: «башмак», «бык», «магазин» «баранчик» «кулачок»
и т. п. Подобную репрезентанту можно назвать экспрессивной.
Это же относится и ко многим тропам. Наконец, разновидность
репрезентант, используемых в художественном языке с целью
эстетического представления объекта, может быть названа ху-
дожественной.
Таким образом, характер содержания репрезентанты, опреде-
ляется прагматикой знака. В прагматике заключается его репре-
зентативный смысл. Специфика этого смысла обнаруживается при
сопоставлении содержания репрезентанты с содержанием интер-
претанты или денотата. Из соотношения этих видов значения и
вытекает соответственно гносеологический, экспрессивный и ху-
дожественный смысл знаковой репрезентанты. Наличие у конвен-
ционального знака репрезентанты (в ментальной или чувственно
воспринимаемой форме) устраняет полную немотивированность
языкового знака, благодаря чему он перестает быть безразличным
к означаемому и приобретает свойство экспрессивности. Тем са-
мым усложняется структура знака. Кроме материального субстра-
та он теперь включает в себя дополнительный компонент — ре-
презентирующее значение.
Автонимное значение. Процесс интерпретации знака состоит
не только в соотнесении его с обозначаемыми объектами, но также
и в восприятии свойств, присущих его собственной телесности.
Так, восприняв знак, мы можем получить представление о его мате-
риале, источнике, канале связи, состоянии источника и т. д.
226
Совокупность всей этой информации можно определить как авто-
нимное значение знака.
Автонимное значение по-разному расценивается субъектом
языка. В межчеловеческой коммуникации оно, как правило, игра-
ет большую роль, выступая в качестве дополнительного источника
информации. В других же случаях (например, при кодировании
информации в системах связи, отображении ее математическими
или логическими символами) роль автонимного значения сводится
к минимуму, и здесь неважно, кто, когда и как актуализировал
данные знаки. И хотя они представляют собой конкретные, чув-
ственно данные объекты, воспринимающий их субъект отвлекается
от их конкретности, поэтому для него эти знаки выступают как
абстрактные. Автонимное значение в таком случае ограничива-
ется лишь теми признаками, которых достаточно, чтобы отли-
чить один знак от другого. В результате этого знаки при таком рас-
смотрении оказываются монотонными.
Но подобная монотонность несовместима со знаковыми систе-
мами, имеющими большую прагматику. Напротив, люди часто
сознательно усиливают степень автонимной значимости таких зна-
ков. Это относится прежде всего к знакам, имеющим эстетическую
ценность (художественные чтение, художественный шрифт, рек-
ламные знаки, ритуальные манипуляции, знаки в музыке, скуль-
птуре и архитектуре). В подобных случаях знаки выступают не
просто как репрезентанты, но и как самодовлеющие эстетические
°бъекты. Нередко в знаках усиливается их прагматический ас-
пект, позволяющий лучше воспринимать, отождествлять или раз-
личать знаковые феномены. Это наблюдается и в обыденной
речевой коммуникации, требующей внятности произношения,
устранения всевозможных помех, при воспроизведении графи-
ческих знаков в печатных материалах и т. д. Следовательно, в
автонимном значении можно различать три аспекта: генетичес-
кий (свидетельствующий об источнике знака, его материале и
т. п.), эстетический (вводимый в знак с целью оказать какое-либо
эмоциональное воздействие на адресата знака) и прагматический
(характеризующий те элементы в знаке, которые содействуют
оптимальному его восприятию).
Таким образом, мы видим, что знаки движутся в диапазоне
между максимальным и минимальным объемом автонимного зна-
чения, что определяется прагматической нагрузкой той или иной
знаковой системы. Движение от знака с развитым автонимным
значением к его антиподу есть движение от конкретного знака к
абстрактному, совершаемое не только мыслью, но и развитием
знаковых систем от информативных автонимно-значимых знаков
межчеловеческой коммуникации и художественных языков до мо-
нотонных знаков формальных наук.
Заключение. Осуществленный анализ не претендует на пол-
ный охват структурных компонентов знаков и значений. В част-
ности, не упомянуты такие виды значения, как формальное (син-
227
таксическое), контекстуальное и др. Наша задача состояла в том,
чтобы показать структурный характер исходных языковых единиц
и охарактеризовать некоторые, наиболее проблематичные и ме-
нее освещенные в литературе компоненты этих структур. Языко-
вая практика показывает, что эти компоненты существуют в един-
стве не только в теории, но и в реальных формах языковых фено-
менов. Употребление слов в речи образует реальный синтез раз-
личных компонентов знаков и значений. Так, возглас «Пожар!»
включает в себя и интерпретанту, и предметное значение, и эмо-
тивное значение, и волеизъявление, и автонимное значение. Что-
бы быть объективированной, эта гамма значений должна быть
выражена в знаке. Поэтому речевой знак по своей структуре —
также сложный комплекс репрезентантов.
Сложность структуры знаков и значений показывает необосно-
ванность попыток решения, в частности, проблемы значения пу-
тем отождествления его с каким-либо определенным видом этого фе-
номена. Такой подход неизбежно порождает односторонность в ис-
толковании языковых феноменов, вытекающих из абсолютизации
отдельных видов. В этом, по нашему мнению, заключается глав-
ный порок предметной, образной, понятийной, прагматической,
функциональной и других концепций значения, основанных на
учете лишь отдельных аспектов проблемы. Они выступают как моно-
структурные концепции и поэтому в своей ценности значительно
уступают биструктурным концепциям значения Д. Милля,
Г. Фреге, Р. Карнапа, различавших у имени, соответственно,
соозначение и означение, смысл и значение, интенсионал и
экстенсионал. Лингвистика, в свою очередь обнаружила другие
виды значения, показав, тем самым, что в языке человека значе-
ние является сложным полиструктурным образованием.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аристотель, Категории. М., 1939.
2. Мельвиль Ю, К, Семиотика Чарлза Пирса.—«Философские науки»
1965, № 3.
3. Ogden С. К., Richards J. A, The Meaning of Meaning. New York —
London, 1945.
4. Локк Дж, Избранные философские произведения. М., 1960, т. I.
5. Лейбниц Г, В, Новые опыты о человеческом разуме. М.— Л., 1936.
6. Блумфилд Л, Язык. М., 1968.
7. Рассел Б. Человеческое познание. М., 1957.
8. Гегель, Сочинения, т. III. М., 1956.
9. Гегель, Эстетика, т. II. М., 1969.
10. Гегель, Сочинения, т. VI. М., 1939.
228
< И. С. АЛЕКСЕЕВ
СТРУКТУРА МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
Как известно, структуру научного знания можно исследовать
разными способами. В зависимости от выбранных средств исследо-
вания она будет иметь разный вид, содержать разные элементы и
связи.
О возможных подходах к изучению структуры научного знания.
В ряде работ П. В. Копнина высказана и обоснована мысль об
одной из насущных задач современного этапа развития нашей
философии — о задаче выяснения логической структуры научного
знания. Решение этой задачи, как справедливо отмечает П. В. Коп-
нин, связано с изменением взгляда на объект логического ис-
следования, в качестве которого выступают уже не отдельные
элементы научного знания (понятия, суждения, умозаключения),
а вся система знания и способов его получения, что расширяет
сферу логики, включая в нее содержательные моменты [1, стр.
62—63], [2, стр. 291], [3, стр. 13]. Он указывает на два подхода
к изучению структуры научного знания, выработанные логикой —
на формальный, связанный с превращением знания в идеальную
модель, построенную на принципах формального исчисления, и
на диалектический, связанный с использованием и развитием за-
конов и категорий диалектики [3, стр. 14—16]. На первом пути
однозначно определены (формализованы) как объекты логического
рассуждения (алфавит первичных знаков вместе с правилами об-
разования правильно построенных формул), так и процедуры
получения новых предложений на базе этих знаков (правила вы-
вода). Это обеспечивает строгость и определенность рассуждений,
но несколько сковывает творческий аспект мышления. Второй
путь, не связывающий себя ни формализацией объектов рассужде-
ния, ни формализацией процедур рассуждения, представляет го-
раздо больше свободы для творческого мышления, но эта свобода
зачастую достигается ценой снижения определенности и строгости
результатов, что часто вызывает заслуженные нарекания со сто-
роны представителей конкретных наук [3, стр. 317—319]. Именно
такой подход, который может быть назван понятийным, характе-
рен для подавляющего большинства работ по философским вопро-
сам естествознания, вышедших за последнее время в нашей стране.
Однако можно предложить еще один — модельный — подход
к изучению структуры научного знания, занимающий промежу-
точное положение между понятийным и формальным и представ-
ляющийся оптимальным в смысле сочетания требований, опреде-
ленности и большего обеспечения творческого характера мыш-
ления. При’модельном подходе, как и при формальном, необходимо
изображение объектов рассуждения в некоторых схемах рисуноч-
ного или графического характера, но це требуется полной форма-
лизации процедур с этими объектами. Изображения объектов рас-
суждения играют в логическом исследовании роль моделей зна-
ния (отсюда — название подхода), а само рассуждение не имеет
полностью формализованного характера вследствие неформализо-
ванности процедур с этими изображениями.
Можно выдвинуть гипотезу, что понятийный, модельный и
формальный уровни анализа структуры научного знания являют-
ся последовательными этапами развития логики определенной
науки и что, следовательно, переход к формализации той или иной
области знания обязательно предполагает предварительную рабо-
ту на «полуформальном» модельном уровне. При этом, очевидно,
такой тип работы будет определяться спецификой исследуемой
области знания, так, что формализация, скажем, физического зна-
ния может потребовать разработки иного формального аппарата,
нежели тот, который применялся для решения задач формализации
математики. Между тем в современной логической практике ап-
парат математической логики зачастую используется для форма*
лизации всех областей знания и трактуется как универсальное
средство выхода на формальный уровень, безотносительно к спе-
цифике формализуемой области знания. При этом модельный уро-
вень логического исследования полностью игнорируется. Но та
же практика показывает, что ни одна наука (даже математика)
не может быть построена целиком по методу современной формаль-
ной логики. Об этом, в частности, говорят Ж. Л. Детуш и П. Фев-
рие, затратившие много усилий на применение современной фор-
мальной логики к анализу структуры физического знания [4,
стр. 376, 391].
Анализ структуры научного знания на модельном уровне
представляет поэтому одну из возможных областей логики и ме-
тодологии науки, работа в которой позволит продвинуться в по-
нимании структуры современного научного знания.
Структурная модель содержания физического знания. По-
скольку всякое знание выражается в языке, задача логико-методо-
логического анализа научного знания часто формулируется как
задача анализа языка науки [5] — того языка, на котором пишут-
ся: исследования и ведутся дискуссии.
Всякий язык — в том числе и язык науки — имеет два аспек-
та — план выражения и план содержания. Они, конечно, связаны
между собой ~ наблюдаемый план выражения (форма языка), как
показывает само его название, выражает мыслимый план содержа-
ния (смысла). Вследствие этого обстоятельства одним из направ-
- лений логико-методологических исследований языка науки стало
моделирование именно плана выражения, а точнее — его струк-
туры. В качестве строительного материала для моделейЪтруктуры
плана выражения выступают логико-математические исчисления,
зачастую специально конструируемые для этой цели. Особенности
выбранного таким образом исходного материала приводят к тому,
что роль стандартной модели структуры физического знания
230
играет гипотетико-дедуктивная структура, анализу и интерпре-
тации которой посвящено большое число работ.
Однако ограничение только планом выражения, как указыва-
лось выше, «оставляет за бортом» многие стороны реального физи-
ческого знания. Это не удивительно, ибо полный успех в деле
применения логико-математических исчислений [для анализа
структуры реального физического знания возможен лишь при ус-
ловии, что мыслимая структура плана содержания полностью и
без остатка выражается в наблюдаемой структуре плана выраже-
ния. А это не так — логико-математические модели по самой при-
роде своего материала «ухватывают» и наглядно изображают да-
леко не все компоненты физического мышления. Многое просто
«не умещается» в них (кое-что, впрочем, «не уместится» и в рам-
ках модельного подхода).
Поэтому осуществляемая ниже попытка построения логико-
методологической структурной модели физического знания и ее
интерпретации на примере механики Ньютона будет главным об-
разом нацелена на план содержания. Если посмотреть на физи-
ческое знание в этом ракурсе, то, прежде всего, приходится кон-
статировать, что оно, как и всякое знание, есть знание о чем-то.
Назовем это «что-то» объектами отнесения знания, зафиксировав
тем самым самую общую характеристику знания в плане содер-
жания.
За «единицу» физического знания можно взять теорию [1, стр. 62].
Таким образом, выбранная единица знания не есть нечто
элементарное — напротив, она представляет собой сложную сис-
тему элементов знания — понятий, суждений, умозаключений, ко-
торые приобретают свое подлинное содержание только в рамках
этой системы.
Можно сказать, что единицы физического знания в первую
очередь отличаются своими объектами отнесения. То же самое
справедливо и в отношении элементов физического знания. Но
здесь ситуация сложнее — далеко не все объекты отнесения эле-
ментов знания служат элементами объекта отнесения единицы
знания. В качестве примера достаточно указать на знание о само-
сопряженности оператора, символизирующего физическую вели-
чину в квантовой механике—входя в состав той единицы знания,
которой является квантовая механика, оно относится не к объек-
ту отнесения (микрочастицам в макроситуации), а к оператору —
к одному из элементов математического аппарата квантовой
механики.
Поэтому можно осуществить типологию элементов физического
знания, используя в качестве ее основания тип их объектов отне-
сения. Обозревая с этой точки зрения существующие в настоящее
время единицы физического знания, можно установить наличие
в них четырех типов элементов знания.
К первому типу относятся знания о наблюдаемом (Я-знания).
Их объекты отнесения — это непосредственно наблюдаемые (не-
231
посредственно измеримые) фрагменты действительности — физи- i
ческие объекты, их свойства, отношения и взаимодействия. При- i
мерами Я-знаний могут служить знания типа «Масса данного
тела равна 2 кг», «одноименные заряды отталкиваются», «тело А ।
начинает двигаться одновременно с телом В, но в противополож-
ном направлении» и т. д.
Разумеется, непосредственную наблюдаемость объектов от-
несения Н-знаний нужно понимать не в буквальном смысле.
Во-первых, поскольку, в конечном счете, фактическое содержание
наблюдений состоит лишь из пространственно-временных совпа- i
дений, то даже скорость не является непосредственно измеряемой
величиной в буквальном смысле, не говоря уже о заряде и массе.
Однако мы не будем вставать на такую позицию, фактически рас-
сматривающую непосредственно наблюдаемые величины как сино-
ним чувственных данных. Все, что., вкладывается в смысл термина
«непосредственно наблюдаемый», это требование, чтобы свойства,
отношения и взаимосвязи, о которых идет речь в Я-знаниях, и
которые сами по себе, может быть, и не являются непосредственно i
наблюдаемыми в буквальном смысле (т. е. чувственно восприни-
маемыми), считались бы относящимися к непосредственно наблю-
даемым физическим объектам (вещам). В буквальном смысле долж-
ны непосредственно наблюдаться только последние.
Во-вторых, в число непосредственно наблюдаемых объектов
будут включаться не только объекты, воспринимаемые с помощью i
невооруженных органов чувств, но и объекты, наблюдаемые с
помощью разнообразных «насадок» на этй органы — микроско-
пов, телескопов, и т. п., --усиливающих их способность воспри-
ятия. Это делает наблюдаемость относительной к средствам наблю- i
дения — то, что не является наблюдаемым по отношению к одним
средствам наблюдения, является таковым по отношению к другим.
Наконец, необходимо сделать разъяснение по поводу нашего
употребления термина «объект». В своем первом смысле этот
термин синонимичен термину «вещь», обозначая относительно са-
мостоятельно существующий фрагмент материальной действитель- i
ности. Этот его смысл близок к смыслу аристотелевского термина i
«первичная сущность», о которой «сказывается все остальное» i
(свойства, отношения и т. д.), но которая не сказывается ни о чем i
другом. Второй смысл термина «объект» чисто функциональный.
В этом смысле — это то, на что направлена какая-либо операция. ;
Так, словосочетание «объект отнесения знания» подразумевает,
что в роли объекта отнесения (того, к чему относится знание)
могут выступать как объекты в первом смысле этого слова (вещи),
так и свойства, и отношения и т. д. В каком именно смысле упот-
ребляется термин «объект», легко усматривается из контекста.
Ко второму типу относятся знания, объектами отнесения ко-
торых служат непосредственно ненаблюдаемые физические объек-
ты, их свойства, отношения и взаимодействия — Я-знания. При-
меры их: «позитрон имеет заряд, равный и противоположный
232
1
заряду электрона», «масса покоя фотона равна нулю», «нейтрон
распадается на протон, электрон и антинейтрино» и т. п.
В силу относительности наблюдаемости к средствам наблю-
дения граница между Н — и Я-знаниями также является отно-
сительной. Но в каждом конкретном случае ее можно провести
достаточно определенно. Разделение онтологических знаний на
Н — и Я-компоненты полезно хотя бы потому, что Я-знания яв-
ляются «инвариантными» по отношению к исторической смене
способов их объяснения, осуществляемого с помощью Я-знаний.
С течением времени, по мере накопления новых знаний, некоторые
объяснительные Я-знания «отмирают» (так было, например, со
знаниями об эфире и теплороде), а на смену им приходят новые.
Таким образом, Я-знания, вообще говоря, не инвариантны отно-
сительно общего процесса развития знаний.
Третий тип знаний образуют знания о математических объек-
тах, их свойствах и отношениях (М-знания). К числу М-знаний
физики относят все используемые в ней знания о числах, лини-
ях, тензорах, операторах, уравнениях и т. п. как таковых. Их
объекты отнесения представляют собой не фрагменты физической
реальности, как это было в случае Я-знаний и Я-знаний, а, если
можно так выразиться, элементы математической реальности,
функционирующей в качестве математического аппарата физики.
Таким образом, будучи по происхождению математическими, объ-
екты отнесения 7И-знаний сами входят в состав физического зна-
ния, являясь элементами егоструктуры,чего нельзя было сказать
об объектах отнесения Я и Я-знаний.
Всюду выше, говоря об отношениях, мы имели в виду, что
они имеют мегто между такими объектами, знания о которых при-
надлежат к тому же типу, что и знания об их отношениях — Я-
отношения между Я-объектами и т. п. Но такого рода ситуации
далеко не исчерпывают всего богатства возможных в структуре
физического знания отношений, которые могут существовать и
между объектами разного типа. Я — Я-отношения (между Я-
объектами и Я-объектами), М — Я отношения и М — Я-отно-
шения можно назвать интерпретативными, ибо с их помощью
осуществляется интерпретация математического аппарата и ре-
зультатов наблюдения (измерения). Так, М — Я-отношения,
устанавливающие соответствие между ЛГ-объектами и Я-объекта-
ми суть, не что иное, как интерпретация математического аппара-
та с помощью наблюдаемых объектов^ традиционно называемая
эмпирической интерпретацией, а М—Я-отношения реализуют то,
что обычно называется семантической интерпретацией. С помощью
Я—Я-отношений осуществляется объяснение наблюдаемых явле-
ний через их ненаблюдаемую сущность, что также можно считать
специфическим — объяснительным — видом интерпретации.
Указанные отношения смешанного типа являются объектами
отнесения соответствующих интерпретативных знаний, относящих-
ся к четвертому типу. Примером М—Я-знания может служить
233
такое: «е — это заряд электрона», Н — Я-знания — «теплота пред-
ставляет собой движение молекул», М — Я-знания — «g — это
ускорение свободного падения».
Вообще говоря, отношения смешанного типа являются направ-
ленными. Если М — Я-отношения представляют собой отношения
семантической интерпретации, то обратные им отношения
Я — М — это отношения описания (обозначения) объектов отнесе-
ния Я-знаний с помощью объектов отнесения ЛГ-знаний—элементов
математического аппарата. Аналогичное справедливо для М — Н-
и Я — М-отношений; Я — Я-отношения, обратные отношениям
объяснительной интерпретации (Я — Я-отношениям) можно наз-
вать отношениями косвенной наблюдаемости, ибо они устанав-
ливают возможность непосредственного наблюдения не самих
фрагментов ненаблюдаемой реальности, а лишь их проявлений.
Нетрудно видеть, что в рамках принятой типологии объектов
отнесения возможны только указанные шесть разновидностей от-
ношений смешанного типа (с учетом их направленности), и, соот-
ветственно, только шесть разновидностей знаний смешанного типа.
Очень часто отношения между объектами отнесения разного
типа знаний устанавливаются не непосредственно, как в приведен-
ных выше примерах, а через объекты-посредники. В роли послед-
них выступают идеализированные объекты (абстрактные объекты
или, йак их часто называют, конструкты), наделенные небольшим
числом свойств и простой структурой. Примерами посредников в
М — Я-отношениях являются материальная точка и абсолютно
твердое тело. Материальная_точка может выступить в роли объ-
екта-посредника и в М — Я-отношениях. При наличии таких
объектов-посредников, которые функционируют как модели Я-
объектов и Я-объектов, интерпретация объектов отнесения М-
знаний осуществляется сначала на эти модели, и только потом
соответствующие знания переносятся на сами моделируемые объ-
екты.
Введение идеализированных объектов-посредников (они отно-
сятся к объектам отнесения знаний смешанного типа — к тому же,
как и опосредствуемые ими отношения) позволяет, во-первых,
выделить из набора свойств, которыми обладают реальные Я и Я-
объекты, только те, которые нужны для решения конкретных
задач, а во-вторых, приписать этим свойствам точную количест-
венную определенность, необходимую для выполнения математи-
ческих расчетов. _
Что же касается Я — Я-отношений, то они осуществляются
без посредников. Это — характерная черта объяснительной интер-
претации, отличающая ее от эмпирической и семантической.
Имея в виду вышесказанное, можно предложить следующий
проект модели «грубой структуры» физического знания [7, стр. 198],
[8, стр: 98—99]. Модель состоит из четырех «блоков», функ-
ционально связанных между собой и заполненных разнородным
содержанием, сообразно типу объектов отнесения знания.
234
Блок «Э» — это блок эмпирических знаний о наблюдаемых
объектах, получаемых в результате эмпирических процедур и
наблюдений с помощью различного рода приборов. Эмпирические
знания (//-знания) образуют относительно самостоятельную под-
систему знания (область фактов) в целостной системе знания от-
дельной физической науки.
Блок «Л/»— это математический аппарат физической теории,
служащий средством получения специфически теоретических зна-
ний, также образующих относительно самостоятельную подсистему
М- знаний.
Рис. 1
Блок «О»— это другой тип онтологических знаний (Я-знания)
физической науки. В них зафиксированы представления о способе
существования элементов непосредственно ненаблюдаемой области
реальности, на изучение которой претендует данная наука.
Блок «У» (от слова «управление») занимает особое место в
системе физического знания. Включая в себя интерпретационные
знания, он служит опосредующим звеном между тремя остальными
блоками, которые связаны друг с другом не непосредственно, а толь-
ко через этот блок, выполняющий роль своеобразного «пульта
управления» системой знания. Его содержимым являются принци-
пы интерпретации результатов измерения (элементов Э-блока) и
результатов математических вычислений (элементов Л/-блока),
модели, служащие средством такой интерпретации, мировоззрен-
ческие принципы, регулирующие построение онтологических зна-
ний и управляющие процессом интерпретации и т. п. Это — са-
мый важный, с методологической точки зрения, блок системы
знания, внутренняя структура которого ясна гораздо меньше,
чем внутренняя структура остальных блоков.
Уже на грубой модели, приведенной на рис. 1, можно проил-
люстрировать основные линии генезиса системы физического зна-
ния, которое при своем зарождении было натурфилософским — в
его системе отсутствовал специальный Af-блок с собственными
правилами работы в нем. На первых стадиях развития физики
Рис. 2
Рис. 3
235
ее основной задачей было объяснение эмпирически наблюдаемых
явлений при помощи специально вырабатываемых для этой цели
онтологических представлений (рис. 2). С течением времени права
гражданства в физике получил и феноменологический способ
«объяснения через закон», при котором в системе физического
знания отсутствовал специальный блок онтологии, отличный от
эмпирических знании (рис. 3). По такому образцу построена,
например, феноменологическая термодинамика.
Развитие структуры знания с «двойной онтологией», включа-
ющей в себя, наряду со знаниями о способе существования объек-
тов непосредственного оперирования в Э-блоке, знания об объек-
тах, не доступных таковому (в О-блоке), характерны для статис-
тической физики, классической электродинамики, общей теории
относительности, квантовой механики, квантовой теории поля.
В заключение этих вводных замечаний — несколько слов об
онтологии и роли философии в построении картины мира. Здесь
можно присоединиться к мысли, высказанной М. В. Поповичем
[3, стр. 316], что претензии на создание специальной философской
онтологии, отличной от естественнонаучной, не имеют оснований,
но без привлечения философских соображений построить естествен-
нонаучную онтологию нельзя. Философские знания входят в тело
научного знания как определенные мировоззренческие нормы,
зафиксированные в философских категориях. Реализация же этих
норм всегда находится в компетенции естественных наук. В моде-
ли, предложенной здесь, мировоззренческие нормы являются
элементами У-блока. В частности, требование ориентации на объ-
ективную реальность, воплощено в категории материи, един-
ственным философским свойством которой, согласно В. И. Ленину,
является свойство быть объективной реальностью. Находясь в
У-блоке, она диктует необходимость построения специального
блока онтологии — картины мира. Представления же о конкрет-
ном способе существования объектов-отдельностей сильно зави-
сят от конкретного вида ЛГ-блока, на базе которого обычно стро-
ятся онтологические представления в современной физике.
Таким образом, одно и то же мировоззренческое требование
может быть реализовано разными способами. Эволюция научной
картины мира (содержимого О-блока) наглядно демонстрирует
смену различных способов реализации одного и того же мировоз-
зренческого требования ориентации на объективную реальность.
История науки показывает, что философия не должна слишком
конкретизировать свою нормативную функцию, как это пыталась
сделать домарксовская натурфилософия.
Структура механики Ньютона. Как известно, главная заслу-
га Галилея, благодаря которой он считается родоначальником
современной механики, состоит в том, что Галилей впервые со-
единил разработку абстрактно-теоретических представлений о
движении (онтологии и обслуживающего ее математического ап-
парата) с их опытной проверкой (с эмпирическим материалом)*
236
С точки зрения нашей модели структуры науки, это означает
что он первым создал методологически полную систему научного
предмета механики, содержащую все четыре блока. -
Но, несмотря на методологическую полноту системы предмета
механики, построенного Галилеем, им была разработана только
кинематическая теория равномерно-ускоренных движений, Нью-
тон же построил математический аппарат и онтологию для дина-
мического исследования любых движений. Поэтому его механика
полна не только методологически, но и содержательно, причем
настолько, что даже спустя 200 лет после появления ньютоновских
«Начал»—в конце XIX в. —А. Н. Крылов считал их незыблемы-
ми основами механики, теоретической астрономии и физики [9,
стр. V].
Ньютон определял «рациональную механику» как «учение о
движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о
силах, требуемых для производства каких бы то ни было движе-
ний» [9, стр< 21. В соответствии с таким пониманием объекта изу-
чения, основная задача механики состояла в том, «чтобы по яв-
лениям движения распознавать силы природы, а затем по этим си-
лам объяснить остальные движения» [9, стр. 3]. Таким образом,
Ньютона отличает от Галилея объяснительный подход к исследова-
нию движения тел, не ограничивающийся описанием его «явле-
ний»— пространственно-временных (кинематических) характерис-
тик, а вскрывающий причинный (динамический) механизм их
сохранения и изменения.
а) Онтология (О-блок). Для этого требовалась новая онтология,
которая, сохраняя кинематические понятия, необходимые для
феноменологического задания движения как такового, позволила
бы подключить к ним круг понятий, необходимых для описания
причин сохранения и изменения движения. Восемь определений
и три аксиомы, с которых начинаются «Математические начала
натуральной философии» и представляют собой конструирование
основных элементов этой новой онтологии, а также связей между
ними.
Основной механической характеристикой движения, по Нью-
тону, является количество движения — «мера такового, устанав-
ливаемая пропорционально его скорости и массе» [9, стр. 24].
Скорость как кинематическое понятие широко использовалась
и до Ньютона, но понятие массы («количества материи, устанавли-
ваемого пропорционально плотности и объему его» [9, стр. 23]),
появляется впервые как элемент методологически полной системы
научного предмета только в «Началах» [9, стр. 64, 66].
В отличие от современной трактовки, масса у Ньютона была
не свойством тела, а самим телом, взятым со стороны количества
материи [3, стр. 23]. В качестве же свойства масса (тело) облада-
ла инерцией — способностью сохранять состояние пойоя илирав-
номерного прямолинейного движения [9, стр. 25], которые были
«естественными» состояниями массы, не требующими для поддер-
жания своего существования никакой внешней по отношению к
телу причины. Масса сама для себя была причиной сохранения сво-
его естественного состояния. Этот ее иной способ функциониро-
вания в системе предмета механики отображался с помощью пред-
ставления о врожденной силе (инерции массы), присущей телу.
Зато изменение естественного состояния могло происходить толь-
ко под действием внешней причины — силы [9, стр. 26]. Как и
масса, сила впервые выступает как элемент методологически пол-
ной "системы предмета только у Ньютона, хотя истоки обоих по-
нятий уходят в глубокую древность ([10], [И]).
Подобно тому, как Галилей сознательно избегал поисков
причины изменения скорости у падающего тела, Ньютон катего-
рически отказался обсуждать причины (происхождение) сил [9,
стр. 30], рассматривая их на уровне «наличного бытия», т. е. как
ни к чему больше не сводимые элементы онтологии.
В качестве важного частного случая Ньютон рассматривает
центростремительную силу, «с которой тела к некоторой точке
как к центру отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни
было стремятся» [9, стр. 26]. В ее составе выделяются три ком-
поненты — абсолютная («мера большей или меньшей мощности
самого источника ее распространения из центра в окружающее
его пространство» [9, стр. 27], ускорительна# («мера, пропорци-
он альная той скорости, которую она производит в течение дан-
ного времени» [9, стр. 28]) и движущая («мера, пропорциональ-
ная количеству движения, которое ею производится в течение
данного времени» [9, стр. 28]).
Законы (аксиомы) движения у Ньютона функционально нерав-
ноценны. Если первый закон фактически представляет собой пов-
торение определения силы инерции (ср. [9, стр. 25] и [9, стр. 39]),
а второй — повторение определения движущей силы (ср. [9, стр. 28]
и [9, стр. 401), то третий [9, стр. 40], будучи самостоятельным
по своему содержанию, устанавливает важную характеристику
взаимодействия тел — равенство действия противодействию, по-
зволяя рассматривать его в рамках системы предмета механики.
Резюмируя, можно сказать, что восемь определений и три
закона Ньютона задавали новую систему взаимосвязанных элемен-
тов реальной действительности, новую онтологию, оперирование
с которой позволяло по-иному, нежели раньше, «видеть» и пони-
мать реальные эмпирически наличные движения тел
б) Математический аппарат (М-блок). Но одной онтологии
было мало. Ньютон создал не только «Начала натуральной фило-
софии», но и математические начала ее. Его теория не просто ка-
чественно объясняла уже существующий эмпирический материал,
но делала это количественно, позволяя на этой основе предсказы-
вать новые, ранее не наблюдавшиеся эмпирические факты.
Это было достигнуто благодаря изобретению нового матема^
1 Подробнее о методологических функциях О-блока [см. 12, стр. 98],
238
$
тического аппарата, с помощью которого стало возможным кине-
матически описывать любое движение, а не только равномерно-ус-
коренное, как это мог делать Галилей имевшимися у него ма-
тематическими средствами.
Главным новшеством математики Ньютона было то, что он, в
отличие от укоренившейся традиции, рассматривал геометричес-
кие величины «не как состоящие из очень малых постоянных
частей, а как производимые непрерывным движением. Линии опи-
сываются и по мере описания образуются не приложением частей,
а непрерывным движением точек, поверхности — движением ли-
ний, объемы — движением поверхностей, углы — вращением сто-
рон, времена — непрерывным течением. Такое происхождение
имеет место и на самом деле и в самой природе вещей, и наблюда-
ется ежедневно при движении тел» [9, стр. 70]. Из последних
слов (которые следует отнести к содержимому управляющего
блока нашей модели структуры науки) видно, что для Ньютона
геометрия уже в самых своих основных положениях была тесно
связана с механикой и с реальной действительностью. Это по-
зволяло ему рассматривать геометрическую действительность как
прямое, «зеркальное» отражение механической онтологии и трак-
товать геометрию как «часть всеобщей механики» — как кинема-
тику.
Вот как сам Ньютон излагает назначение изобретенного им
«метода флюксий»: «Замечая, что нарастающие количества, образу-
ющиеся по мере нарастания за равные времена, сообразно большей
или меньшей скорости их нарастания, оказываются большими или
меньшими, я изыскивал способы определения самих количеств
по той скорости движения или нарастания, с которой они образу-
ются» [9, стр. 70]. «Назвав скорости этих движений или нараста-
ний флюксиями, образуемые же количества — флюентами» [9,
стр. 71], Ньютон выдвинул и обосновал основной принцип метода
флюксий: «флюксии приблизительно пропорциональны прираще-
ниям флюент, образующимся в равные весьма малые промежутки
времени, или, точнее говоря, находятся в предельном отношении
зарождающихся приращений и могут быть представлены какими
угодно линиями, этим приращениям пропорциональными» [9,
стр. 71].
Метод флюксий был развит Ньютоном еще до написания «На-
чал», в 1665—1666 годах. Он позволял решать две взаимно обрат-
ные задачи: 1) «длина проходимого пути постоянно (т. е. в каж-
дый момент времени) дана; требуется найти скорость движения
в предложенное время; 2) скорость движения постоянно дана;
требуется найти длину пройденного в предложенное время пути»
[6, стр. 45].
Поскольку скорость тесно связана с количеством движения,
количество движения — с силой, а одно из основных «явлений»
движения есть путь, нетрудно заметить, что первая математичес-
кая задача Ньютона имеет непосредственное отношение к первой
239
части основной задачи механики (см. выше),— ее решение позво-
ляет определить по известной траектории движения сначала ско-
рость, затем — количество движения, и, наконец, силу, которой
это движение производится. Аналогичное справедливо и для свя-
зи второй математической задачи Ньютона со второй частью ос-
новной задачи динамики — определения движения по заданным
силам.
Ньютон успешно справился со всеми этими задачами. Однако в
«Началах» метод флюксий используется лишь завуалированно.
Видимо, опасаясь, что новизна и непривычность метода флюк-
сий помешают пониманию новой физической онтологии, Ньютон
предпочел аналитическому языку метода флюксий хотя и экви-
валентный ему в отношении результатов, но гораздо более громозд-
кий (зато более близкий к традиции) геометрический язык «метода
первых и последних отношений», изложив его непосредственно
после определений и аксиом в первом отделе первой книги
«Начал» [9, стр. 57—72].
Из 11 лемм, сформулированных и доказанных в этом отделе, 10
имеют чисто геометрическое содержание. Первые четыре леммы
излагают и обосновывают технику вычисления и сравнения пло-
щадей под кривыми линиями [9, стр. 57—60], пятая и девятая
устанавливают пропорциональность площадей подобных конеч-
ных и бесконечно малых фигур квадратам их сторон [9, стр. 60—
62], шестая, седьмая, восьмая и одиннадцатая — отдельные со-
отношения между элементами и площадями бесконечно малых
криволинейных и прямолинейных треугольников [9, стр. 61 —
62, 64].
Особняком стоит лемма 10, представляющая собой механичес-
кую интерпретацию математического содержания леммы 9 (и от-
носящаяся, благодаря этому, к У-блоку). Предположив, что про-
межутки времени геометрически изображаются отрезками на вер-
тикальной оси, мгновенные скорости тела — ординатами, парал-
лельными горизонтальной оси (см. фиг. 10 и пояснения к ней
[9, стр. 62]), а путь — площадью под кривой (под графиком скорос-
ти, говоря современным языком), Ньютон доказывает путем прос-
того перевода содержания леммы 9 на язык механики, что беско-
нечно малые промежутки пути, пройденные телом в результате
воздействия на него силы, пропорциональны квадратам времен их
прохождения. В качестве одного из следствий этой леммы Ньютон
получает пропорциональность отклонений, вызванных силами
(бесконечно малых путей), и сил, вызвавших эти отклонения.
Так как подобные закономерности характерны для равномерно
ускоренного движения, то можно сказать, что механическое содер-
жание метода первых и последних отношений в первом отделе
первой книги «Начал» состоит, во-первых, в обосновании дифферен-
циальной (локальной) эквивалентности произвольного неравно-
мерного криволинейного движения прямолинейному равномерно-
ускоренному движению, а во-вторых — в изложении и обосновании
240
техники перехода от дифференциальных характеристик дви^
женин к его интегральным характеристикам, т. е. в обосновании
возможности математически изображать реальное неравномерное
криволинейное движение как «динамически составленное» из
бесконечно большого числа прямолинейных равномерно ускорен-
ных движений, совершающихся на бесконечно малых участках
пути.
Под «динамической состав л енностью» здесь имеется в виду
своеобразное «течение» (fluxus), аналогичное «течению» точки, об-
разующему линию, или «течению» линии, образующему поверх-
ность. В этом смысле неравномерное движение — это «течение»
равномерно-ускоренного, а переменная сила —«течение» посто-
янной.
Наряду с динамическим разложением криволинейного движения
на прямолинейные равномерно ускоренные, метод первых и пос-
ледних отношений позволяет рассматривать исследуемое движение
как динамически составленное из прямолинейных равномерных
движений. Для этого кривую линию на чертежах надо рассмат-
ривать не как график скорости (что было в лемме 10), а как график
пути. Таким приемом Ньютон пользуется, например, при доказа-
тельстве первой теоремы второго отдела первой книги [9, стр. 73—
74]. Действие силы при этом считается сосредоточенным в точках,
где совершается переход от одного равномерного движения к дру-
гому (на границах между бесконечно малыми участками пути) и
осуществляется мгновенно «одним, но зато большим натиском»,
как выражается Ньютон [9, стр. 73].
в) Эмпирический материал (Э-блок). Основной объем эмпири-
ческого материала, к которому применена развитая в «Началах»
теория (онтология + математический аппарат) составляют данные
наблюдательной астрономии. К ним относятся как простые эм-
пирические знания (типа знаний о расстоянии от Земли до Луны
или периодах обращения спутников Юпитера), так и довольно
сложные обобщения — типа законов Кеплера. Кроме них, эмпири-
ческий материал содержит результаты опытов с маятниками (здесь
Ньютон ссылается как на Гюйгенса, так и на свои собственные
эксперименты), а также данные, полученные в результате экспе-
риментального изучения явлений удара (Врен, Гюйгенс) и падения
тел (Галилей). Как правило, это уже математически обработанные,
а иногда и онтологически объясненные опытные факты.
Хотя эмпирическое в нашей модели никоим образ,ом не сводит-
ся к «чувственным данным»,, а всегда выражено в тех или иных
понятиях, нужно иметь в виду, что собственно эмпирический ма-
териал образуют опытные данные, выраженные в неонтологичес-
ких понятиях. Если же эти опытные данные выражены в поняти-
ях — элементах онтологического блока, то, с точки зрения мето-
дологической модели, мы имеем дело со «связкой» эмпирического
и онтологического, которая, хотя и может быть записана в тек-
сте «Начал» с помощью одного предложения, тем не менее, должна
241
быть распределена по трем блокам — онтологическому, эмпири-
ческому и управляющему.
Необходимо также отметить, что следует методологически от-
личать математические понятия (скажем, числа), фиксирующие
результат измерения какой-либо физической величины в 5-бло-
ке (они — суть элементы этого блока), от тождественных им по
«объектному» содержанию математических понятий, функциони-
рующих в М-б л оке, где они являются элементами оперативной
системы. G последними можно оперировать безотносительно к ка-
кой бы то ни было эмпирии. Связи, обеспечивающие переход от
5-чисел к М-числам и от М-чисел к 5-числам (устанавливающие
их тождественность, а точнее — интерпретирующие М-числа на
Э-числа и обратно) относятся к элементам У-блока.
г) Управляющий блок (У-блок). Из коротких замечаний в
предыдущем изложении видно, что в число элементов управляю-
щего блока нашей модели включаются все интерпретационные
связи и их комбинации, обеспечивающие переход от элементов
одного блока к элементам других. Можно выделить три типа та-
ких связей: О — М-связи, устанавливающие правила перехода
от % элементов О-блока к элементам М-блока и обратно; 5—0-
связи, служащие средством перехода от элементов 5-блока к эле-
ментам 0-блока и обратно, и, наконец, 5—М-связи, при помощи
которых осуществляется переход от элементов 5-блока к элемен-
там М-блока и обратно.
Типичным примером применения О—М-связей является упо-
минавшаяся выше лемма X отдела I книги I «Начал». Об 5—М-свя-
зях речь шла в конце предыдущего раздела статьи; простейшим
примером их использования в тексте «Начал» может служить, на-
пример, решение задачи, сформулированной в лемме VI книги III:
«по нескольким местам кометы, известным по наблюдениям,
найти ее место в заданное время» [9, стр. 610]. Решение этой за-
дачи заключается в преобразовании функциональных характерис-
тик чисел — в переходе от чисел как элементов 5-блока (данные
наблюдения) к числам как элементам М-блока при помощи Э-М-
связей. В М-блоке числа функционируют как объекты оперирова-
ния, будучи элементами математической модели движения. В ре-
зультате оперирования получаются новые числа — опять-таки
как элементы М-блока. Использование М—5-связи заключается
в полагании равенства этих чисел числам — результатам эмпири-
ческого наблюдения кометы (элементам 5-блока). Наконец, в ка-
честве примера применения 5—0-связей можно привести предло-
жение XXXVI, задачу XVII книги III —«Найти силу Солнца,
движущую море» [9, стр. 584]. В формулировке этой задачи с са-
мого начала используются 5—О-связи: предполагается, что при-
чиной, вызывающей приливы и отливы (знания о которых состав-
ляют элементы 5-блока) является сила тяготения со стороны
Солнца (знание о которой есть элемент 0-блока).
Помимо связей между элементами О-,Э- и М-блоков в число
242
элементов У-блока входят более общие йрйнцйпь! сйязй этйх
блоков в целом, а также общие характеристики отдельных бло-
ков. Таковы, например, все четыре «Правила философствования»—
методологические принципы построения системы «эксперименталь-
ной философии», которыми Ньютон открывает III книгу «Начал».
Первое правило («не должно принимать в природе иных причин
сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений»
[9, стр. 502]) по содержанию аналогично известной «бритве Оккама»
и требует «минимальности» объема О-блока при фиксированном объ-
еме 3-блока, а также обязательного удовлетворения Э—О-связок
критериям истинности. Правило II («Поэтому поскольку возмож-
но, должно приписывать те же причины того же рода проявлени-
ям природы» [9, стр. 502] устанавливает тождество элементов
О-блока, не допуская возможности интерпретации однородных
элементов из «Э-блока на разнородные элементы О-блока.
Третье правило («Такие свойства, которые не могут быть ни
усиляемы, ни ослабляемы и которые оказываются присущими
всем телам, над которыми возможно проводить испытания, долж-
ны быть почитаемы за свойства всех тел вообще» [9, стр. 503]),—
представляет собой принцип, устанавливающий условия дости-
жения всеобщности, необходимой для теоретического знания, на
основе использования результатов всегда ограниченных эмпири-
ческих испытаний — принцип полноты 3-блока. В силу наличия
3—О-связей он может трактоваться и как принцип универсаль-
ности онтологического объяснения опытных данных.
Наконец, последнее, IV правило учитывает, в частности, воз-
можность смены онтологических представлений (конструкций из
элементов О-блока), объясняющих наличные опытные факты (эле-
менты 3-блока), в результате обнаружения новых, ранее не извест-
ных опытных фактов, для объяснения которых прежние онтоло-
гические представления «не срабатывают»: «В опытной физике
представления, выведенные из совершающихся явлений с помощью
наведения, несмотря на возможность противных им предположе-
ний, должны быть почитаемы за верные или в точности, или при-
ближенно, пока не обнаружатся такие явления, которыми они
еще более уточняются или же окажутся подверженными исклю-
чениям» [9, стр. 504].
Из сказанного относительно У-блока видно, что его элементы
представляют собой межблочные связи и рефлексивные правила
работы в системе предмета науки, которые непосредственно не свя-
заны между собой, как это имеет место для элементов остальных
блоков. Фигурально выражаясь, они, с одной стороны, функцио-
нируют как своеобразный «методологический клей», обеспечивая
целостность всей системы научного предмета. С другой стороны,
существуя на ином — рефлексивном — уровне мышления, нежели
элементы 3-, М- и 3-блоков, элементы У-блока служат как бы
направляющими рельсами для перехода из одного блока в дру-
гой — исходя из этого мы (быть может, не совсем удачно) и наз-
243
вали блок, в который они входят, управляющим. Его целостность
обеспечивается не внутренними содержательными связями его
элементов (которые сами суть связи между элементами остальных
блоков), а одинаковым способом функционирования этих эле-
ментов в системе предмета.
4. Заключительные замечания. Читатель, наверное, уже за-
метил, что распределение конкретного содержания текста «Начал»
по блокам методологической модели системы предмета механики
осуществлялось не во всей чистоте. Если еще можно было выделить
элементы, бесспорно принадлежащие к М-блоку, то «чистые»
Э- или О-элементы встречались гораздо реже. В этой связи необ-
ходимо еще раз подчеркнуть, что с методологической точки зре-
ния присутствующие в конкретных научных текстах предложения
как правило представляют собой «функциональную суперпозицию»
элементов разных блоков. Так, даже основные определения «На-
чал» — определения силы и количества движения — не являются
чисто онтологическими, а содержат и М-компоненту из теории
пропорций и, конечно, О—М-связи.
Это связано с тем, что ученый-предметник имеет дело сразу
с целостной системой научного предмета, используя в своей ра-
боте все ее блоки. Научная работа представляет собой деятельность,
которая с точки зрения методолога не сосредоточена в каком-
либо одном из блоков, а сопровождается постоянными перехода-
ми из одного блока в другой [8, стр. 91—92).
Отметим также, что в нашу задачу не входило исследование
методологической структуры содержания всего текста «Начал».
Мы ограничились анализом (в значительной мере на словесно-по-
нятийном уровне) того, что можно назвать базисом системы пред-
мета механики Ньютона, а именно,— конструктивных элементов
теории и связей между ними. Элементы базиса, аналогичны дета-
лям детского конструктора: из них можно собирать различные
конструкции — теоретические модели — применительно к кон-
кретному виду исследуемого эмпирического материала.
Теоретические (онтолого-математические) модели, построенные
из элементов базиса, входят в полную систему предмета, которая
никогда не является экстенсивно законченной, будучи открытой
для решения все новых и новых задач, как связанных с эмпиричес-
ким материалом, так и чисто теоретических. В то же время нали-
чие базиса делает систему предмета интенсивно завершенной —
всякое изменение базиса означает переход к новому научному
предмету (так случилось, например, при переходе от ньютоновской
механики к механике специальной теории относительности).
При этом не следует думать, что полная система предмета сос-
тоит из базиса и моделей, построенных из его элементов как из
частей. Способ вхождения базиса в полную систему предмета
не есть способ вхождения его как части — элементы базиса со-
держатся в любой модели, но в конкретизированном виде. Поэ-
тому можно сказать, что базис — это абстрактно-всеобщий «скелет»
системы предмета, выделенный безотносительно к решению ка-
ких-либо конкретных задач, в то время как модели, собранные из
его элементов — это конкретные конструкции, привязанные к
конкретным задачам. Их, в отличие от базиса, уже можно считать
частями полной системы предмета.
Иными словами, базис можно уподобить алфавиту языка, а
конкретные теоретические модели — словам языка. Полная сис-
тема предмета в свете этой аналогии выглядит как набор связан-
ных и законченных по смыслу кусков текста, частями которого
являются слова, а не отдельные буквы алфавита.
ЛИТЕРАТУРА
1. Копнин П. В. Логические основы науки. Киев, 1968.
2. Копнин П. В. Философские идеи В. И. Ленина и логика. М., 1969.
3. Диалектика и современное естествознание. М., 1970.
4. The Axiomatic Method with Special Reference to Geometry and Physics.
Amsterdam, 1959.
5. Попович M. В. О философском анализе языка ндуки. Киев, 1966.
6. Ньютон И, Математические работы. М.— Л., 1937.
7. Проблемы исследования структуры науки. Новосибирск, 1967.
8. Проблемы методологии научного познания. Новосибирск, 1968.
9. Ньютон И, Математические начала натуральной философии. В кн.:
Крылов А. Н. Собрание трудов, гл. VII. М., 1936.
10. Джем мер М. Понятие массы в классической и современной физике.
М., 1967.
11. Jammer М. Concepts of Force. Cambridge, 1957.
12. Материалы к симпозиуму по логике науки. Киев, 1966.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие............................................ 3
Раздел первый
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ
СИСТЕМНО-СТРУКТУРНОГО ПОДХОДА
Ю. А. УРМАНЦЕВ.
Начала общей теории систем ............................ 7
В. G. ТЮХТИН.
О подходах к построению общей теории систем........... 42
G. Н. СМИРНОВ.
Элементы философского содержания понятия «система» как
ступени развития познания и общественной практики . . 60
Г. Д. ЛЕВИН.
К проблеме объективности отношений в истории философии 83
Раздел второй
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
А. И. УЕМОВ.
Формальные аспекты систематизации научного знания и про-
цедур его развития.................................... 95
Н. Т. АБРАМОВА.
Системный характер научного знания и методы исследова-
ния целостности объектов ............................ 142
И. В. ДМИТРЕВСКАЯ.
Системный подход к абстрагированию................... 153
В. А. ЗВЕГИНЦЕВ.
Структурализм в лингвистике ......................... 172
Л. Н. СУМАРОКОВА.
О соотношении простоты и системности в лингвистических
теориях.............................................. 186
А. А. ВЕТРОВ.
Семиотика как дедуктивная система.................... 202
А. С. МАЙДАНОВ.
Структура базисных элементов языка................... 216
И. С. АЛЕКСЕЕВ.
Структура механики Ньютона........................... 229
Системный анализ и научное знание
Утверждено к печати
Институтом философии АН СССР
Редакторы Н. И. Стяжкин, Н. И. Кондаков
Художник В. А. Чернецов
' Художественный редактор С. А. Литвак
Технический редактор О. Г. Ульянова
Корректор Г. Н. Лащ
ИБ № 5077
Сдано в набор 12/VП-1977 г.
Подписано к печати 29/XI 1977 г.
Формат 60x 90Vie. Бумага № 1.
Усл. печ. л. 15,5. Уч.-изд. л. 18,4.
Тираж 5600 Т-16871. Тип. зак. 2651.
Цена 1 р. 30 к.
Издательство «Наука»
117485, Москва, В-485, Профсоюзная ул., дом 94-а
2-я типография издательства «Наука».
121099, Москва, Г-99, Шубинский пер., 10